/
Author: Богданов Ю.М.
Tags: инженерия механика метрология измерительные приборы измерительные устройства
Year: 1960
Text
ПРИБОРЫ
ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ
Допущено Министерством высшего
и среднего специального образования СССР
в качестве учебного пособия
для машиностроительных вузов
хи:'за вад ’
1 библиотека <
МАШ ГИЗ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Москва 1960
В книге излагаются общие сведения об измерительных
приборах и рассматриваются принципы действия, уст-
ройство и основные метрологические и конструктивные
характеристики приборов для измерения времени, ско-
рости, давления и разрежения, расхода и температуры,
а также даются основные сведения о гироскопических при-
борах.
Книга предназначена в качестве учебного пособия
для студентов ВУЗов специальности «Приборы точной
механики» и может быть полезна для инженерно-техниче-
ских работников, занимающихся проектированием, произ-
водством и применением измерительных приборов.
Рецензенты: канд. техн, наук И. С. Стариков и канд. техн, наук А. Д. Романов
Редактор канд. техн, наук Н. П. Заказное
Редакция литературы по средствам автоматизации и приборостроения
Зав. редакцией инж. И. В. ПОКРОВСКИЙ
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебное пособие «Приборы точной механики» построено на основе
программы одноименного курса, читаемого в Московском вечернем
машиностроительном институте.
В соответствии с общей направленностью курса рассматриваются
главным образом механические и электромеханические измеритель-
ные приборы.
Основное внимание уделено описанию принципов действия при-
боров и изложению зависимостей, которые определяют соотноше-
ния между метрологическими характеристиками приборов и их кон-
структивными параметрами.
Предполагается, что читатель знаком с материалом курса
«Детали и механизмы приборов», предшествующего курсу «Приборы
точной механики».
Первое учебное пособие по курсу «Приборы точной механики»,
естественно, не свободно от недостатков. Автор с благодарностью
примет замечания и пожелания по книге и просит читателей напра-
влять их по адресу: Москва, 1-й Басманный пер., 3, Машгиз.
3*
ВВЕДЕНИЕ
В современном производстве для получения высококачественной
продукции и достижения высоких экономических показателей необ-
ходимо строго соблюдать режим установленной технологии.
Для контроля хода процесса требуется регулярно, а во многих
случаях непрерывно получать информацию о существенных характе-
ристиках процесса, определяющих качество продукта и экономи-
ческие показатели производства.
Основным средством получения информации о характеристиках
процесса являются измерительные приборы. Формы выдаваемой при-
бором информации могут быть различными: показание, прочитывае-
мое по шкале или иному отсчетному устройству; кривая, вычерчивае-
мая на диаграмме с условной координатной сеткой; цифровая запись
значений измеряемой величины; звуковые или световые сигналы
и т. п. Основываясь на полученной информации, обслуживающий
персонал в случае необходимости принимает меры для изме-
нения характеристик процесса в желаемом направлении. Так, рабо-
чий, обслуживающий закалочную печь, наблюдая показания тер-
мометра, получает информацию о температуре в печи и, основываясь
на полученной информации, регулирует силу тока, проходящего
через нагреватель, поддерживая заданную температуру печи.
Если технология требует изменения температуры печи по опре-
деленному закону в течение процесса закалки, рабочий наблюдает
показания термометра и часов и, основываясь на полученной от этих
приборов информации, управляет температурой печи в соответствии
с предписанным законом.
Термометр может быть снабжен устройством, регистрирующим
температуру печи непрерывно или периодически, например в виде
кривой, вычерчиваемой в координатах время — температура. Полу-
ченный документ служит для последующего контроля правильности
ведения процесса закалки.
Ведение многих промышленных процессов, в частности, в хими-
ческой промышленности и энергетике, требует одновременного полу-
чения информации о характеристиках процесса в нескольких удален-
ных одна от другой точках.
В таких условиях применяют приборы дистанционного измере-
ния, передающие информацию от удаленных объектов на пункт
управления процессом. Такого же рода приборы и системы приборов
применяются для получения информации о процессах и явлениях,
протекающих в недоступных для человека местах или создающих
опасность для здоровья и жизни. Примерами могут служить системы
6
Введение
приборов для космических исследований с помощью искусственных
спутников и ракет, приборы для контроля работы ядерных реакторов
и т. п.
В условиях автоматизированного производства, где регулиро-
вание хода процесса осуществляется без непосредственного вмеша-
тельства человека, находят применение регулирующие приборы.
Выдаваемая такими приборами информация может быть автомати-
чески, без участия человека, преобразована в воздействие на процесс,
обеспечивающее поддержание заданных характеристик процесса.
Например, в регуляторе температуры печи информация преобра-
зуется в форму перемещения контактов, что приводит к замыканию
или размыканию управляющих электрических цепей устройств,
регулирующих силу тока через нагреватель печи. Информация, полу-
чаемая с помощью измерительных приборов, необходима также для
эффективного ведения сельскохозяйственного производства, для
эксплуатации энергетических устройств, средств транспорта и связи.
Не менее велико значение измерительных приборов для прогресса
науки. С помощью измерительных приборов человек получает досто-
верную информацию о свойствах материи, позволяющую все глубже
познавать законы природы, расширять власть человека над при-
родой.
К измерительным приборам как средствам получения информа-
ции предъявляются следующие основные требования:
1. Достоверность выдаваемой информации как в отношении соот-
ветствия информации действительным характеристикам процесса
или явления, так и в отношении установления координат процесса
или явлении в пространстве и времени.
2. Выдача информации в месте и в форме, благоприятных для
восприятия информации человеком или для использования в систе-
мах автоматического регулирования и управления процессом.
3. Надежность действия прибора.
4. Экономичность получения информации.
I/ Современное состояние приборостроения характеризуется бурным
развитием техники промышленных измерений разнообразных физи-
ческих величин, широким распространением электрических мето-
дов измерения, внедрением систем телеизмерения, автоматического
регулирования и управления промышленными объектами.
За последнее время наряду с механическими, электромехани-
ческими, оптикомеханическими и другими приборами все более широ-
ко применяются приборы, построенные на использовании ультра-
звуковых явлений, радиоактивности, свойств полупроводниковых
материалов, магнитных, пьезоэлектрических и других свойств.
Широко используется в современных приборах радиоэлектронная
техника. Развитие науки и техники требует создания надежных
средств измерения, пригодных для работы в самых разнообразных
условиях (вибрация, высокие температуры и давления, действие
агрессивных веществ и т. п.).
Введение
7
Повышение рабочих температур и давлений во многих технологи-
ческих процессах и в особенности в установках для научных иссле-
дований требует создания приборов для измерения температур свыше
6000° С и давлений свыше 50 000 кГ!смг. Повышаются требования
к точности и надежности действия приборов, в особенности приборов,
предназначенных для контроля и регулирования работы сложных
и дорогостоящих объектов. Задачи контроля, регулирования и иссле-
дования быстропротекающих процессов требуют создания малоинер-
ционных, быстродействующих приборов, пригодных для измерения
быстроменяющихся величин.
а — прибор со шкаловым отсчетным устройством; б —прибор с цифровым
показанием.
В последние годы широко распространяются приборы, в которых
осуществляется компенсационный («нулевой») метод измерения.
Сущность компенсационного метода заключается в том, что измеряе-
мая величина уравновешивается однородной с ней величиной,
и значение измеряемой величины определяется по значению уравно-
вешивающей величины. Компенсационный метод, издавна используе-
мый в некоторых приборах (примером могут служить равноплечие
весы с гирями), в настоящее время широко применяется также в при-
борах для измерения давления, скорости, температуры и других
величин и во многих случаях обеспечивает высокую точность изме-
рения.
В современном приборостроении наметились тенденции к построе-
нию приборов с показанием или регистрацией результатов измере-
ния непосредственно в цифровой форме, без использования отсчетных
шкал и диаграмм с нанесенной координатной сеткой. Применение
современных оптических и электронных систем цифрового показа-
ния позволяет значительно уменьшить размеры лицевой панели
прибора, удобно читать показания прибора, расшифровывать зареги-
стрированные величины и уменьшает возможность ошибок.
Наглядное представление о преимуществах цифрового показания
дает фиг. 3, где показаны лицевые панели приборов одинакового
8
Введение
размера с обычным шкаловым отсчетным устройством и с цифровым
показанием. В некоторых случаях может быть целесообразным при-
менение комбинированных отсчетных и регистрирующих устройств.
Например, если результат измерения представляет собой четырех-
значное число, то цифры тысяч и сотен могут быть показаны или заре-
гистрированы в цифровой форме, а цифры десятков и единиц — по-
средством шкалового отсчетного устройства или записи на диаграмме.
Достигнутые успехи в производстве пластмасс и различных синте-
тических материалов, обладающих высокими механическими свой-
ствами, химической стойкостью и теплостойкостью, значительно рас-
ширили возможности конструкторов в выборе схем и конструкций
приборов. В настоящее время пластические массы и синтетические
материалы широко применяются в приборостроении для изготовле-
ния корпусов приборов, гибких мембран, деталей передаточных меха-
низмов (шестерен, подшипников и т. п.), деталей электрической и теп-
ловой изоляции, деталей уплотнительных устройств, а также в каче-
стве покрытий металлических изделий и т. д. Дальнейшее развитие
синтетических материалов, несомненно, окажет большое влияние
на конструкции приборов и расширит возможности их применения.
ГЛАВА 1
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПРИБОРАХ ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ
§ 1. КЛАССИФИКАЦИЯ ПРИБОРОВ
В современном производстве для правильного ведения процесса
и получения желаемого результата необходимо выполнение более
или менее сложного комплекса операций, не относящихся непосред-
ственно к процессу изменения формы заготовки или состояния мате-
риала. К таким операциям относятся:
1. Измерение, посредством которого устанавливается чис-
ленное отношение между измеряемой величиной и выбранной едини-
цей измерения, масштабом или эталоном.
2. Контроль, посредством которого определяется, находится
ли значение контролируемой величины в заданных пределах или нет.
3. Регулирование, целью которого является поддержа-
ние значения регулируемой величины постоянным или поддержа-
ние в ходе процесса минимального или максимального значения вели-
чины, характеризующей качество ведения процесса (экстремальное
регулирование).
4. Управление — изменение в ходе процесса значения
какой-либо величины, характеризующей процесс, по заранее задан-
ной программе (программное управление) или в определенной зара-
нее заданной зависимости от условий хода процесса, с целью получе-
ния желаемого результата.
5. Счет, вычисление и другие математические операции.
6. Другие операции, существенной частью которых
являются измерение, или сравнение величин, или счет и другие мате-
матические операции.
Указанные операции выполняются с применением соответствую-
щих устройств: инструментов, приборов, систем или установок.
В зависимости от выполняемой операции различают устройства
измерительные, контрольные, регулирующие, управляющие, счет-
ные, вычислительные и комбинированные. Последние предназна-
чаются для одновременного осуществления двух или более различных
операций, например, измерения и регулирования и т. п.
Измерительным прибором называется измерительное устройство,
состояние которого автоматически изменяется при изменении измеряе-
мой величины. Благодаря этому возможно измерение без непосред-
10
Общие сведения о приборах точной механики
ственного участия человека. К измерительным приборам относятся,
например, термометр, часы, барометр и др. При изменении темпера-
туры автоматически изменяется положение мениска жидкости
в капилляре ртутного термометра; с течением времени автоматически
изменяется положение стрелок часов относительно отметок шкалы.
В отличие от измерительного прибора, измерительный инстру-
мент (например, микрометр или штангенциркуль) при изменении
измеряемой величины не изменяет своего состояния автоматически.
Поэтому измерение с помощью измерительного инструмента про-
исходит обязательно при участии человека.
Комплекс взаимодействующих приборов и других устройств,
в совокупности выполняющих одну или одновременно несколько из
перечисленных выше операций, будем называть системой или уста-
новкой.
В соответствии с задачами курса мы будем рассматривать главным
образом измерительные приборы.
В подавляющем большинстве измерительных приборов операция
измерения выполняется автоматически, без непосредственного уча-
стия человека; однако существуют и неавтоматические измеритель-
ные приборы, как, например, равноплечие весы с гирями.
Применяемые измерительные приборы можно классифицировать
по многим признакам. Наиболее общими являются классификации
по признакам метрологическим, эксплуатационным и по роду пре-
образуемых величин.
К метрологическим признакам можно отнести:
1. Метрологическое назначение прибора.
2. Метод измерения, осуществляемый прибором.
По метрологическому назначению измерительные приборы раз-
деляются на рабочие, предназначенные для практических измерений,
и образцовые, предназначенные для проверки и градуировки рабочих
приборов. Образцовые приборы отличаются более высокой точностью
по сравнению с однотипными рабочими приборами. Рабочие при-
боры, с свою очередь, разделяются на технические и лабораторные.
При пользовании техническими приборами принимается опреде-
ленная, гарантируемая заводом-изготовителем точность измерения,
и каких-либо поправок в показания технических приборов не вно-
сится, за исключением некоторых специальных случаев. При поль-
зовании лабораторными приборами для повышения точности резуль-
тата в показания прибора вносятся поправки, учитывающие как
состояние прибора, так и влияние условий измерения.
В зависимости от осуществляемого метода измерений приборы
можно разделить на следующие группы:
а) Приборы, осуществляющие метод непосредственного определе-
ния. В этих приборах значение измеряемой величины прямо пре-
образуется в выходную величину прибора (например, в показание
прибора). Метод непосредственного определения используется
в большинстве технических измерительных приборов (часы, сте-
Классификация приборов
1!
клянный ртутный термометр, пружинный манометр, магнитный тахо-
метр и многие другие). Этот метод является наиболее простым,
и во многих случаях осуществляющие его приборы также получаются
простыми и удобными для пользования.
б) Приборы, осуществляющие дифференциальный (разностный)
метод измерения. В этом случае прибором непосредственно опреде-
ляется разность между измеряемой величиной и некоторой извест-
ной величиной, после чего измеряемая величина находится путем
алгебраического сложения. Дифференциальный метод находит при-
менение главным образом в высокоточных измерениях, в частности,
при измерении размеров в машиностроении и приборостроении
с настройкой приборов по концевым мерам длины.
в) Приборы, осуществляющие компенсационный (нулевой) метод
измерения. В этих приборах чувствительный элемент находится
под воздействием двух величин: измеряемой и уравновешивающей.
При всяком изменении измеряемой величины уравновешивающая
величина изменяется (автоматически или при участии человека), при-
водя чувствительный элемент к одному и тому же равновесному состо-
янию, в котором чувствительный элемент находится при нулевых
значениях измеряемой и уравновешивающей величин. Значение
измеряемой величины находится после достижения равновесия по зна-
чению уравновешивающей величины. Типичными примерами яв-
ляются равноплечие весы с гирями, автоматический потенциометр
(см. фиг. 202), уравновешенный мост (см. фиг. 197), дифманометр
с силовой компенсацией. Например, при взвешивании на равнопле-
чих коромысловых весах на чашку весов устанавливают гири, чтобы
уравновесить груз, лежащий на второй чашке, и привести чувстви-
тельный элемент (коромысло весов) в горизонтальное положение,
которое оно занимало при отсутствии груза и гирь в чашках. Масса
взвешиваемого груза затем находится по массе установленных гирь.
Компенсационный метод позволяет устранить некоторые погреш-
ности измерения, свойственные приборам непосредственного опре-
деления, и достигнуть высокой точности измерения.
Существуют и другие методы измерения (метод совпадения, метод
замещения); они имеют ограниченное применение и поэтому не рас-
сматриваются.
Наиболее общими из эксплуатационных признаков являются:
1. Вид измеряемой величины.
2,- Форма воспроизведения значения измеряемой величины при-
бором.
3. Расположение прибора относительно места измерения.
По виду измеряемой величины различают приборы для измерения
времени, скорости, температуры, линейных размеров и т. д.
Некоторые измеряемые величины по своей природе являются
Интегральными по времени. Примерами таких величин являются:
Число оборотов вращающегося вала; путь, пройденный экипажем
(автомашиной, локомотивом и пр.); количество воды или газа, про-
12
Общие сведения о приборах точной механики
текшее по трубопроводу, и т. п. Приборы, предназначенные для изме-
рения интегральных величин, называются суммирующими (инте-
грирующими) приборами.
В зависимости от формы воспроизведения значения измеряемой
величины измерительные приборы могут быть показывающие, реги-
стрирующие и комбинированные.
Показывающими называются приборы, с помощью которых зна-
чение измеряемой величины определяется визуально, по отсчет-
ным устройствам прибора.
Фиг. 2. Системы дистанционного измерения:
а — с первичным показывающим прибором; б — с бесшкальным датчиком.
В регистрирующих приборах значения измеряемой величины
автоматически непрерывно или периодически регистрируются тем
или иным способом (печатанием числовых значений на ленте или кар-
точке, пробивкой перфокарт, записью кривых на диаграмме и т. д.).
Регистрирующие приборы, в которых значения измеряемой вели-
чины автоматически записываются в виде кривой на движущейся
диаграммной ленте, диске и т. п., называются самопишущими при-
борами. Комбинированные приборы осуществляют показание и реги-
страцию измеряемой величины.
Кроме того, измерительные приборы могут быть снабжены допол-
нительными устройствами (например, электроконтактными) для
сигнализации, регулирования измеряемой величины и других целей.
Такие приборы называются сигнализирующими и регулирующими.
По расположению прибора относительно места измерения раз-
личают приборы местного и дистанционного измерения.
Большое распространение имеют системы дистанционного измере-
ния, состоящие из первичного и вторичного приборов, связанных
соединительной линией (фиг. 2, а). Первичный измерительный прибор
(он может быть показывающим, самопишущим или комбинированным)
устанавливается на месте измерения. Первичный прибор имеет пре-
образователь, преобразующий измеряемую величину в величину,
удобную для передачи по соединительной линии (например, напря-
жение переменного или постоянного тока для проводной соедини-
тельной линии или давление воздуха в соединительном трубопроводе).
Эта величина подается на вторичный прибор, удаленный от места
Структурные схемы измерительных приборов
13
измерения и повторяющий показания первичного прибора. Если нет
надобности получать показания прибора на месте измерения, вместо
первичного прибора применяются бесшкальные датчики (фиг. 2, б).
Показывающее и регистрирующее устройство в бесшкальном
датчике отсутствует; датчик только преобразует измеряемую вели-
чину в величину, удобную для передачи по соединительной линии.
Одинаковые вторичные приборы можно использовать для измере-
ния различных величин (например, температуры, давления, расхода
и т. п.), применяя соответствующие первичные приборы или бес-
шкальные датчики.
По преобладающему роду физических величин, из числа воспри-
нимаемых и преобразуемых прибором, приборы можно разделить на
механические, электрические, магнитные, оптические, пневмати-
ческие, гидравлические, акустические, радиоизотопные и т. д.
В настоящее время наибольшее распространение и наибольшие
перспективы имеют комбинированные приборы (электромеханические,
оптико-электромеханические и т. п.). Примерами электромехани-
ческих приборов могут служить электромашинные тахометры (см.
фиг. 82), автоматические потенциометры (см. фиг. 202), скоростные
генераторные расходомеры (см. фиг. 166) и др. Оптико-электромеха-
ническим является такой прибор, как радиационный пирометр
(см. фиг. 205).
§ 2. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
Во всяком измерительном приборе осуществляется преобразова-
ние измеряемой величины в выходную величину — показание при-
Фиг. 3. Указатель воздушной скорости:
с? — принципиальная схема; б — структурная схема.
бора. Как правило, это действие состоит из ряда промежуточных
преобразований. Рассмотрим для примера прибор для измерения
скорости самолета (фиг. 3, а).
14
Общие сведения о приборах точной механики
Снаружи самолета установлены приемники воздушного давления.
Один из них обращен приемным отверстием навстречу воздушному
потоку, создающему в нем давление^, называемое полным давлением.
Второй приемник имеет приемные отверстия на боковой поверхности,
поэтому давление в нем не зависит от динамического напора встреч-
ного потока воздуха, а равно барометрическому давлению спокой-
ного воздуха рб, называемому также статическим давлением.
Полное давление больше статического на величину динамического
давления рд, которое пропорционально плотности воздуха и квад-
рату скорости самолета относительно воздуха (так называемой воз-
душной скорости). При постоянной плотности воздуха динамическое
давление рд однозначно зависит от воздушной скорости v. Таким обра-
зом, приемники давления преобразуют измеряемую воздушную
скорость v в динамическое давление рд.
Приемник полного давления сообщается с полостью мембранной
коробки, находящейся в корпусе, давление в котором равно баро-
метрическому давлению. Избыточное давление в полости мембран-
ной коробки равно динамическому давлению. Под действием избы-
точного давления мембранная коробка расширяется и ее подвижный
центр смещается из своего исходного положения.
Мембранная коробка преобразует динамическое давление рд
в смещение w подвижного центра.
Подвижный центр мембраны соединен с осью зубчатого сектора
кривошипно-шатунным передаточным механизмом, преобразующим
смещение w в угол поворота сектора 0.
Ось сектора соединена с осью стрелки зубчатой передачей, состоя-
щей из сектора и шестерни (триба), сидящей на оси стрелки. Зубча-
тая передача преобразует угол поворота сектора 0 в угол поворота
стрелки а.
Стрелка, перемещаясь по шкале, показывает отсчет N. Отсчет
по шкале однозначно зависит от угла поворота стрелки. Таким обра-
зом, отсчетное устройство преобразует угол поворота стрелки а
в отсчет по шкале N. Показание прибора П равно отсчету по шкале N,
умноженному на постоянную прибора kn.
В результате всех перечисленных преобразований должно быть
обеспечено равенство:
П = v (1. 1)
Система взаимной связи преобразователей отображается струк-
турной схемой прибора, представленной на фиг. 3, б. В рассматри-
ваемом примере преобразователи связаны последовательно и обра-
зуют незамкнутую цепь.
Входной величиной первого преобразователя — системы прием-
ников давления — является измеряемая воздушная скорость и,
преобразуемая в выходную величину — динамическое давлен е рд.
Выходной величиной последнего преобразователя — отсчетного
устройства — является отсчет N по шкале.
Структурные схемы измерительных приборов
Многие преобразователи обладают направленностью действия,
т. е. могут осуществлять преобразование только к одном направле-
нии. Например, мембранная коробка преобразует динамическое давле-
нис в смещение центра и определенному значению динамиче-
ского давления (в рабочем диапазоне) соответствует определенная
величина смещения. Обратное преобразование — смещения в дина-
мическое давление — невозможно.
Напротив, зубчатая передача, как преобразователь, не обладает
направленностью действия; здесь возможно как преобразование
угла поворота сектора в угол поворота стрелки, так и обратное
действие.
Цепь последовательно соединенных преобразователей обладает
направленностью действия, если хотя бы один из преобразова-
телей обладает этим свойством.
Два или несколько последовательно соединенных преобразова-
телей можно рассматривать как один преобразователь. Например,
кривошипно-шатунный механизм и зубчатую передачу можно рас-
сматривать как один преобразователь с входной величиной — сме-
щением центра мембраны и выходной величиной — углом поворота
триба и стрелки.
Во многих измерительных приборах преобразователи образуют
замкнутые цепи. Такова, например, структурная схема системы
дистанционного измерения давления, состоящей из бесшкального
дифференциально-трансформаторного датчика и вторичного диффе-
ренциально-трансформаторного прибора типа ЭПИД (фиг. 4).
Измеряемое давление р, воздействуя на мембрану М, вызывает
перемещение ее центра и связанного с ним плунжера датчика Дх на
величину u'j. Во вторичной обмотке датчика наводится э. д. с. пере-
менного тока £1, величина которой зависит от положения плунжера,
т. е. от прогиба мембраны Такой же датчик Д2 имеется во вторич-
ном приборе. В его вторичной обмотке наводится э. д. с. Е2, величина
которой также зависит от положения плунжера,определяемого коор-
динатой щ2. Вторичные обмотки датчиков соединены навстречу, так
что напряжение и на входе усилителя У равно разности э. д. с. дат-
чиков. Усиленное напряжение ид подается на управляющую обмотку
реверсивного двигателя РД, с валом которого связана стрелка отсчет-
ного устройства ОУ. Если э. д. с. и £2 неодинаковы, на управляю-
щую обмотку двигателя подается напряжение, и ротор двигателя
приходит во вращение, поворачивая стрелку, т. е. перемещая ее
по шкале. Направление вращения ротора зависит от фазы напряже-
ния и, т. е. от того, какая из двух э. д. с. или Е2 больше. Если бы
ротор реверсивного двигателя не был связан с плунжером датчика
вторичного прибора, движение стрелки продолжалось бы до упора.
Однако ротор кинематически связан с плунжером посредством кулач-
ка К, который, поворачиваясь, перемещает плунжер. Связь ротора
с плунжером (обратная Связь) осуществлена так, что при вращении
ротора э. д. с. Е2 датчика вторичного прибора приближается к э. д. с.
16
Общие сведения о приборах точной механики
Ех бесшкального датчика, и напряжение и уменьшается. Когда оба
плунжера будут одинаково расположены в своих катушках, т. е.
при w2 = wlt э. д. с. сравняются, напряжение и обратится в нуль
и двигатель остановится. Положение стрелки (угол а) однозначно
зависит от положения плунжера. Координата плунжера wi при уста-
новившейся величине измеряемого давления равна координате цу1,
Фиг. 4. Система дистанционного измерения давления:
а — принципиальная схема; б — структурная схема.
однозначно зависящей от измеряемого давления р. Следовательно,
угол поворота стрелки а однозначно зависит от величины измеряе-
мого давления р. Эта однозначная зависимость существует благо-
даря наличию обратной связи. На структурной схеме обратная связь
выражается тем, что величина угла а оказывает обратное воздей-
ствие на величину напряжения и через преобразователи — кулач-
ковый механизм и датчик вторичного прибора. На участке обратной
связи имеется замкнутая цепь преобразователей (см. структурную
схему фиг. 4, б).
§ 3. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Преобразователь может выполнять свою функцию в приборе
только при условии, что выходная величина связана с входной вели-
чиной определенной устойчивой зависимостью.
Статические характеристики преобразователей
17
В статических условиях преобразования, т. е. когда входная
величина постоянна, эта зависимость выражается так называемой
статической характеристикой преобразователя. В динамических
условиях преобразования, когда входная величина изменяется
во времени, зависимость, определяемая статической характеристи-
кой, в большей или меньшей степени нарушается в силу присущей
всем реальным преобразователям инерционности. Зависимость между
входной и выходной величинами в динамических условиях измере-
ния называется динамической характеристикой преобразователя.
Отклонение динамической характеристики преобразователя от ста-
тической зависит от свойств преобразователя и скорости изменения
входной величины. Для многих применяемых преобразователей
зависимость, выражаемая статической характеристикой, остается
практически справедливой при возможных скоростях изменения
входной величины. Поэтому статическая характеристика преобразо-
вателя является основной. В дальнейшем для простоты будем назы-
вать статическую характеристику просто характеристикой преобра-
зователя.
Характеристика преобразователя может быть выражена анали-
тически (т. е. уравнением, связывающим входную и выходную вели-
чины), графически или таблично.
В общем виде статическая характеристика преобразователя
выражается уравнением
В = f (А), (1.2)
*\„где В — выходная величина преобразователя;
А — входная величина преобразователя.
Величину S = будем называть чувствительностью преобра-
зователя. Для передаточных механизмов чувствительность соответ-
ствует передаточному отношению.
Наибольшее распространение имеют преобразователи с линейной
характеристикой, выражаемой уравнением
В = а 4- ЬА, (1. 3)
где а и b — постоянные преобразователя.
Чувствительность преобразователя с линейной характеристикой
постоянна:
Типичными линейными преобразователями являются: зубчатая
передача с круглыми колесами; винтовая пружина растяжения —
сжатия; плоская спиральная пружина, работающая на изгиб; линей-
ный потенциометр и мноРИе^-йрхгчг Sv -tf^e). Например,
2 Богданов 241
‘ лвсйввар-^со 1
18
Общие сведения о приборах точной механики
характеристика винтовой пружины растяжения с начальным натя-
жением имеет вид
f Р-Ро
' с ’
где Р — нагрузка пружины (входная величина);
Р„ — начальное натяжение;
с — жесткость пружины;)
f — растяжение пружины (выходная величина).
Фиг. 5. Преобразователи и их характеристики:
а — зубчатая передача; б — винтовая пружина растяжения; в — линейный потенциометр;
г — эксцентрик; д — плоская металлическая мембрана; е ~ нелинейный потенциометр;
ж — однопредельный электроконтактный преобразователь; з — хлопающая мембрана.
График характеристики представляет собой прямую линию-
Примеры преобразователей с нелинейными характеристиками при-
ведены на фиг. 5, г — з. Например, характеристика эксцентрика
с поступательным движением щупа имеет вид
х — е (1 — cos <р).
<Л
1У
Виды преобразователей
Чувствительность (передаточное отношение) этого преобразова-
теля
е dx
S = -3— = e sin q>. .
Статическая характеристика однопредельного контактного пре-
образователя (фиг. 5, ж) выражается двумя уравнениями:
г = со (при 0 < а: < х^);
г = R (при хг < х < х2),
где х — смещение подвижного контакта (входная величина);
хх — смещение, при котором происходит замыкание контактов;
х2 — предельное смещение подвижного контакта до упора;
г — сопротивление цепи;
R — сопротивление цепи при замкунтых контактах.
Чувствительность: 5 = 0 при х =?= хр, S = со при х = хг.
Хлопающая мембрана (фиг. 5, з) имеет неоднозначную характери-
стику. При повышении давления от 0 до прогиб w плавно воз-
растает от 0 до при давлении р1кр мембрана скачком увеличивает
прогиб до величины w2, и затем прогиб постепенно нарастает до
величины щ3, соответствующей давлению ртах. При понижении
давления прогиб постепенно уменьшается до величины щ4, когда
при давлении р2кр мембрана скачком уменьшает прогиб до величины
ws, и затем прогиб постепенно уменьшается до нуля. В диапазоне
давлений от р2кр до piKp преобразователь имеет неоднозначную
характеристику, и рабочий участок характеристики определяется
тем, вошла ли система в указанный диапазон при увеличении давле-
ния или при его уменьшении.
Для суждения о целесообразности применения того или иного
преобразователя необходимо также знать и другие его характери-
стики и в первую очередь: допустимые пределы изменения входной
величины; допустимую нагрузку преобразователя; нормальные
условия его работы (температура, влажность, давление, химические
свойства'окружающей среды и т. п.) и допустимые отклонения от
нормальных условий; весовые и габаритные характеристики; необ-
ходимое питание (электрическое, пневматическое и др.). Следует
также учитывать погрешности преобразователя и в ряде случаев
его динамические характеристики.
§ 4. ВИДЫ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Основными видами преобразователей, применяемых в измери-
тельных приборах, являются: чувствительные элементы; передаточно-
множительные преобразователи; интегрирующие и дифференцирую-
щие преобразователи; усилители и модуляторы.
Чувствительные элементы преобразуют входную величину одного
рода в выходную величину другого рода, более удобную для
2* s
!0
Общие сведения о приборах точной механики
дальнейших преобразований или для дистанционной передачи. Напри-
мер, в указателе воздушной скорости (см. фиг. 3) чувствительным
элементом является мембранная коробка, преобразующая входную
величину (избыточное давление в полости коробки) в выходную
величину — смещение подвижного центра коробки.
Чувствительные элементы, выходной величиной которых является
электрическая величина (например, электродвижущая сила или
Фиг. 6. Чувствительные элементы:
а — манометрическая трубка; б — ртутно-стеклянный термометр; в —чув-
ствительный элемент электрического термометра сопротивления; г — фото-
электрический чувствительный элемент.
напряжение) или какой-либо параметр электрической цепи (сопро-
тивление, емкость, индуктивность), часто называют датчиками.
Например, потенциомер (фиг. 5, в и е) преобразует входную вели-
чину — смещение z движка в выходную величину — напряжение U
на выходе потенциометра. Такой преобразователь называют потен-
циометрическим датчиком. Датчиком можно назвать и контактный
преобразователь (фиг. 5, ж) (электроконтактный датчик). В системе
дистанционного измерения давления (фиг. 4) датчиком является
дифференциальный трансформатор. Входная величина — смещение
плунжера из среднего положения — преобразуется в выходную
величину — электродвижущую силу, возбуждаемую во вторичной
обмотке.
Виды преобразователей
2!
явля-
меха-
заданной зависимости между одно-
« = 9’(xJ
и,)
б)
Фиг.
7. Передаточно-множительные преоб-
разователи:
а — передаточный механизм; б — трансформатор;
в — оптическая система.
В манганиновом манометре (см. фиг. 142) датчиком сопротивле-
ния является катушка из манганиновой проволоки, электрическое
сопротивление которой зависит от действующего давления. Некото-
рые примеры чувствительных элементов показаны на фиг. 6.
Передаточно-множительными называются преобразователи, пред-
назначенные для осуществления
родными входной и выход-
ной величинами или создания
кинематической или электри-
ческой связи между элемен-
тами прибора. Типичными
передаточно -множительными
преобразователями
ются передаточные
низмы приборов (зубчатые,
кривошипно-шатунные, ку-
лачковые и др.) (фиг. 7, а).
Примерами передаточно-мно-
жительных преобразователей
электрических величин могут
служить трансформаторы
(фиг. 7, б), делители напря-
жения и т. п. Оптический
передаточно-мн о ж ит ел ьный
преобразователь—линза или
система линз (например,
объектив оптического пирометра) — показан на фиг. 7, в.
Интегрирующие и дифференцирующие преобразователи предна-
значаются для получения интеграла или производной по времени
от входной величины. Так например, в центробежном тахометре
(фиг. 8, а) выходная величина (угол а поворота кольца вокруг
горизонтальной оси) однозначно зависит от угловой скорости вра-
щения вертикальной оси тахометра. Угловая скорость представляет
собой производную от угла поворота по времени. Принимая угол
поворота вертикальной оси за входную величину, видим, что выход-
ная величина
величины:
однозначно зависит от первой производной входной
а
где а — угол поворота кольца;
Ф — угол поворота оси тахометра.
Следовательно, центробежный тахометр можно рассматривать как
дифференцирующий преобразователь. Аналогичная зависимость осу-
ществляется дифференцирующим гироскопом (фиг. 8, б). Угол пово-
рота ротора вокруг оси у пропорционален угловой скорости враще-
ния гироскопа вокруг оси г,
22
Общие сведения о приборах точной механики
В механизме фрикционного дискового интегратора (фиг. 8, в)
угол а поворота валика пропорционален интегралу по времени от
величины радиального смещения q ролика от центра диска (при
постоянной скорости Q вращения диска):
q С
а = — Qdt,
'о
где г — радиус ролика.
Этот механизм представляет собой интегрирующий преобразо-
ватель.
Усилительные преобразователи предназначаются для увеличения
передаваемой мощности за счет энергии постороннего источника.
Фиг. 8. Интегрирующие и дифференцирующие преобразователи:
а — центробежный тахо.метр; б — дифференцирующий гироскоп;
в — фрикционный интегратор.
При этом мощность, отдаваемая посторонним источником, зави-
сит от нагрузки на выходе и от значения входной величины. Наи-
большее применение в измерительных приборах находят пневмати-
ческие, индукционные и электронные усилители. В пневматическом
Виды преобразователей
23
усилителе (фиг. 9, а) входной величиной является расстояние s
между соплом и заслонкой, выходной величиной — давление р
воздуха перед соплом. При постоянном давлении воздуха на входе
(Рвх) Давление р однозначно зависит от величины зазора s, уменьшаясь
с увеличением зазора. Выходное давление может создавать зна-
чительные тяговые усилия на мембране или поршне, во много раз
превышающие усилие, необходимое для перемещения заслонки.
Фиг. 9. Усилители и модуляторы:
а — пневматический усилитель сопло — заслонка; б — индукционный
дифференциально-трансформаторный усилитель; в — электронный усили-
тель; г — оптикомеханический модулятор.
Примером индукционного усилителя может служить дифферен-
циально-трансформаторный датчик (фиг. 9, б), где выходная мощ-
ность создается за счет расхода электроэнергии, питающей первич-
ную обмотку.
В электронном усилителе (фиг. 9, в) внешним источником энергии
служит анодная батарея Ба. Входная величина — переменное
напряжение на сетке лампы, выходная величина — напряжение /72
на нагрузочном сопротивлении Ra анодной цепи лампы.
Модулятор представляет собой разновидность преобразователя
с посторонним источником энергии. Одна из схем модуляторов пока-
зана на фиг. 9, а. Входной величиной здесь является угол <р поворота
диска с окнами, выходной величиной — световой поток Ф, падающий
на фотоэлемент. В отличие от усилителя мощность, отдаваемая источ-
ником энергии в модуляторе, не зависит от входной величины,
24
Общие сведения о приборах точной механики
По роду преобразуемых величин различают преобразователи
механические, электрические, оптические, электромеханические,
оптикомеханические и т. п.
§ 5. ОТСЧЕТНЫЕ И РЕГИСТРИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА
Во всяком измерительном приборе обязательно имеется отсчет-
ное или регистрирующее устройство, или оба эти устройства одно-
временно. С помощью отсчетного или регистрирующего устройства
прочитывается или регистрируется отсчет по прибору. Отсчет пред-
ставляет собой отвлеченное число, непосредственно прочитанное
по шкале показывающего прибора или по диаграмме или иному
документу регистрирующего прибора.
Из отсчета выводится показание прибора при помощи постоянной
прибора, градуировочной таблицы или кривой или специальным
расчетом. Показанием прибора называется результат измерения,
выраженный в виде числового значения измеряемой величины в уста-
новленных единицах.
Шкалы большинства технических приборов градуируются так,
что показание численно равно отсчету. В этом случае постоянная
прибора равна единице измерения. Например, отсчету N = 5 по
шкале пружинного манометра, градуированного в единицах давления
кПсмР, соответствует показание /7 = 5 кГ/см2. Постоянная этого
прибора kn = 1 кГ/см2.
Постоянная прибора всегда имеет размерность единицы изме-
рения.
Если постоянная прибора представляет собой величину, крат-
ную единице измерения, то отсчету N соответствует показание
П = N • kn. (1.4)
Некоторые приборы, главным образом лабораторные и образцо-
вые, снабжаются градуировочными кривыми или таблицами, по кото-
рым находят показание, соответствующее наблюдаемому отсчету.
Показание в этом случае представляет собой некоторую однозначную
функцию отсчета
/7 = ф(Л9, (1.5)
которая не всегда может быть выражена аналитически (т. е. в виде
уравнения).
Наибольшее применение имеют шкаловые отсчетные устройства,
состоящие из шкалы, нанесенной на циферблате, шкаловой пластинке,
линейке, барабане и т. п., и указателя.
Шкалой называется совокупность отметок, расположенных вдоль
какой-либо линии, которые изображают ряд последовательных чисел,
соответствующих значениям измеряемой величины. Отметка шкалы —
знак (черта, штрих, точка и пр.), соответствующий отдельному зна-
чению измеряемой величины. Отметки шкалы обычно располагаются
Отсчетные и регистрирующие устройства
25
а — прямолинейная; б—дуговая; в —круговая; г — про-
фильная; ^ — барабанная; е — круговая неравномерная.
вдоль прямой линии или по дуге окружности, на плоской, цилин-
дрической или конической поверхности циферблата.
Шкалы с отметками, расположенными вдоль прямой линии, назы-
вают прямолинейными (фиг. 10, а). Шкалы с отметками, расположен-
ными вдоль дуги окружности, называют дуговыми, если угол дуги
не превышает 180°, или
круговыми, если угол
дуги более 180°(фиг. 10,6
и в). Дуговые шкалы,
ненесенные на цилинд-
рическом циферблате,
называют также про-
фильными (фиг. 10, г), а
круговые — барабанны-
ми (фиг. 10,6). Отметка,
соответствующая наи-
меньшему значению ве-
личины, определяемой
по данной шкале, т. е.
нижнему пределу пока-
заний прибора, назы-
вается началом шкалы.
Концом шкалы назы-
вается отметка, соответ-
ствующая наибольшему
значению измеряемой
величины, определяе-
мому по данной шкале,
т. е. верхнему пределу
показаний прибора. От-
метка, соответствующая
нулевому значению из-
меряемой величины, называется нулем шкалы. Некоторые при-
боры не обеспечивают требуемой точности показаний при изме-
рениях вблизи начала или конца шкалы. Рабочая часть шкалы
таких приборов ограничивается нижним и верхним пределами
измерения. Пределами измерения называют значения измеряе-
мой величины, ограничивающие область, внутри которой погрешно-
сти показаний прибора не превышают величин, установленных нор-
мами.
Шкалы, нулевая отметка которых совпадает с началом или кон-
цом шкалы, называются односторонними шкалами. Если нулевая
отметка не совпадает с началом или концом шкалы, шкалу назы-
вают двусторонней (например, двустороннюю шкалу имеет термо-
метр с пределами показаний —50 и +50° С). Шкалы без нулевой
отметки называют безнулевыми (например, шкала термометра с пре-
делами показаний +50 и +150° С).
26
Общие сведения о приборах точной механики
Шкаловое отсчетное устройство можно рассматривать как пре-
образователь, входной величиной которого является положение ука-
зателя (или шкалы при неподвижном указателе), а выходной вели-
чиной — отсчет по шкале. Положение указателя определяется углом
поворота или линейным смещением указателя от нуля шкалы, а для
безнулевых шкал — от начала шкалы. Основной характеристикой
отсчетного устройства является зависимость между положением ука-
зателя и отсчетом, которую будем называть характеристикой шкалы
к„=1ОО°С П=1£5°С
f)
Фиг. 11. Схемы шкаловых отсчетных
устройств:
а — с. дуговой шкалой; б — с прямолинейной
шкалой.
Для приборов с угловым пере-
мещение.м указателя (приборы
с дуговыми и круговыми шка-
лами, фиг. 11, а) характери-
стика шкалы имеет вид
N = <р (а), (1. 6)
а для приборов с прямолиней-
ными шкалами (фиг. 11,6)
N = («), (1- 7)
где а — угол поворота указа-
теля от нулевой от-
метки шкалы (для
безнулевых шкал — от
начала шкалы);
N — отсчет по шкале;
и—линейное смещение
указателя от нуля
шкалы (для безнулевых
шкал — от начала
шкалы).
Линейное смещение конца указателя от нулевой отметки ду-
говых и круговых шкал равно
и а/?ш,
(1- 8)
где R,u — радиус шкалы (фиг. 11, а).
Радиусом шкалы называется расстояние от оси вращения указа-
теля до середины самых коротких отметок шкалы.
Шкалы могут быть равномерные и неравномерные. Равномерные
шкалы имеют линейные характеристики вида
Л' = —(У8 —Л\) щ NH
шах
или
(-Ve ~ - Л'
f<H3v
Отсчетные и регистрирующие устройства
27
где Ne и NH — отсчеты, соответствующие верхнему и нижнему пре-
делам показаний прибора;
а — пазмах шилпу
wmax — ДЛИНа ШКЗЛЫ.
Линейный промежуток между осями или центрами двух смежных
отметок называется делением шкалы, а значение измеряемой вели-
чины, соответствующее одному делению шкалы, — ценой деления
шкалы. Так, например, на шкале манометра, показанного на
фиг. 125, а, цена деления 1 кГ!см2.
Фиг. 12. Регистрирующие устройства:
а — с дисковой диаграммой и дуговым движением пера; 6 —
моугольных координатах на ленточной диаграмме; в — с
устройством.
с записью в пря-
числопсчатаюгцим
Если цена деления на всей шкале одинакова, то равномерная
шкала имеет повсюду одинаковую длину делений. Длины делений
неравномерной шкалы получаются неодинаковыми (фиг. 10, е).
Практически равномерными считаются шкалы, у которых отно-
шение наибольшей длины деления к наименьшей не превышает 1,3
при постоянной цене деления.
Характеристики регистрирующих устройств имеют вид, аналогич-
ный характеристикам шкаловых отсчетных устройств. Так, напри-
мер, характеристики самопишущих устройств (фиг. 12, а и б) выра-
жаются уравнениями (1.6) или (1. 7) , где а и и обозначают угол
поворота или поступательное смещение держателя пера от нулевой
линии сетки диаграммы, a N — отсчет по сетке диаграммы. Для реги-
стрирующих устройств с периодическим печатанием на бумажной
ленте или карточке числовых значений отсчетов (фиг. 12, в) характе-
ристика имеет вид уравнения (1. 6), где а — угол поворота входного
валика числонаборного механизма, a N — отпечатанное число
(отсчет).
28
Общие сведения о приборах точной механики
§ 6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИБОРА
И ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
Рассматривая вопрос о статических характеристиках измери-
тельного прибора и преобразователя, для упрощения будем говорить
о шкаловых показывающих приборах, имея в виду, что изложенные
ниже основные уравнения и методы можно непосредственно, или
с небольшими изменениями, применить и к самопишущим и другим
регистрирующим приборам, а также к приборам с нешкаловыми
отсчетными устройствами.
Зависимость положения указателя от значения измеряемой вели-
чины в статических условиях измерения, выраженную аналитически,
Фиг. 13. Обобщенная структурная схема измерительного прибора
с незамкнутой цепью преобразователей.
таблично или графически, будем называть статической характери-
стикой измерительного прибора. В общем виде аналитическое выра-
жение статической характеристики прибора имеет вид
а=^(Л) (1.9)
или
U = fu (Л), (1. 10)
где А — значение измеряемой величины;
а и и — координаты указателя.
В дальнейшем статическую характеристику прибора будем назы-
вать просто характеристикой прибора.
Показание прибора должно быть равно значению измеряемой
величины, т. е. должно выполняться равенство:
Л = 77. (1. 11)
Это равенство определяет взаимную зависимость характеристик
прибора и его шкалы.
Преобразование значения измеряемой величины Л в координату
указателя а или и осуществляется рядом связанных преобразова-
телей, входящих в состав измерительного прибора. Поэтому характе-
ристика прибора определяется характеристиками входящих в него
преобразователей и их взаимосвязью.
Выясним связь характеристики прибора с характеристиками
преобразователей. На фиг. 13 показана обобщенная структурная
схема измерительного прибора с незамкнутой цепью из п преобразо-
вателей. Входные величины преобразователей буДем обозначать сим-
ролом Л, а выходные — символом В с индексами, соответствую-
Определение статической характеристики прибора и преобразователя 29
щнми порядковому номеру преобразователя. Входной величиной
первого преобразователя является измеряемая величина А. Его
выходная величина Вг является одновременно входной величиной А 2
для второго преобразователя и т. д. Последний преобразователь пред-
ставляет собой отсчетное или регистрирующее устройство. Для опре-
деленности положим, что это шкаловое отсчетное устройство с вра-
щательным движением указателя. Его входная величина Ап — а
(координата указателя), а выходная величина Вп — N (отсчет по
шкале).
Статическую характеристику любого из преобразователей можно
записать в общем виде:
= МА); (1. 12)
здесь i = 1, 2, . . . ,п — порядковый номер преобразователя.
Правда, далеко не всегда характеристику преобразователя воз-
можно выразить аналитически, т. е. в виде уравнения. Часто характе-
ристику преобразователя приходится выражать таблично или гра-
фически, однако для рассмотрения интересующего нас вопроса это
несущественно.
, Входной величиной любого преобразователя, кроме первого,
является выходная величина предыдущего преобразователя, т. е.
Л,- = Bi^1. Следовательно,
А = Л (М).
Но = fi_1 (4z_j). Подставляя это значение в (1. 12), получим
В, = Л 1Л-! (Л,--!)].
И далее, принимая во внимание, что и т. д., получим
= Л-{Л-г(Л-2 - - -/21Л(Л)]}, . (1.13)
где Л = Лг — измеряемая величина.
Уравнение (1. 13) определяет зависимость выходной величины
любого из преобразователей от измеряемой величины. Нас интере-
сует выходная величина предпоследнего (и — 1) преобразователя
, = а. На основании уравнения (13) получим
= (1. 14)
Уравнение (1. 14) представляет собой характеристику прибора,
выраженную через характеристики преобразователей.
Поясним изложенное на примере указателя воздушной скорости,
структурная схема которого представлена на -фиг. 3, б. Прибор
состоит из пяти последовательно соединенных преобразователей,
последним из которых является отсчетное устройство.
Первый преобразователь — приемник воздушного давления —
преобразует измеряемую воздушную скорость v в динамическое
30
Общие сведения о приборах точной механики
давление рд. При небольших скоростях полета его статическая
характеристика BL = (v) будет
рд = -е2~ V2, (1-15)
где v — воздушная скорость в м/сек;
q0 — плотность воздуха в кГсек2/м\ которую мы будем считать
постоянной;
рд — динамическое давление в кГ/м2.
Второй преобразователь — мембранная коробка, преобразует
динамическое давление рд в смещение подвижного центра w. Характе-
ристика мембранной коробки зависит от модуля упругости материала
мембран, от размеров мембран и формы гофрировки. Предположим,
что в приборе применена мембранная коробка с линейной характе-
ристикой вида
где w — смещение центра мембраны в м;
р — избыточное давление в полости коробки в кГ/м2;
см — жесткость мембранной коробки в кГ/м3.
Тогда характеристика второго преобразователя В? = f2 (ра)
будет
w = ^, (1.17)
см
где рд — динамическое давление в кГ/м2; остальные обозначения —
как в формуле (16).
Характеристика В3 = f3 (w) третьего преобразователя — кри-
вошипно-шатунного механизма — при небольших углах поворота
кривошипа и при условии, что угол между кривошипом и шатуном
близок к прямому, имеет вид
Р = arcsin + siiiyo ) — Yo, (I-18)
где w — смещение центра мембраны в м;
г — радиус кривошипа в м;
Р — угол поворота кривошипа в рад.;
у0 — начальный угол между кривошипом и осью симметрии мем-
браны.
Четвертый преобразователь — трибосекторная зубчатая пере-
дача, имеет линейную характеристику:
« = (1.19)
где а — угол поворота указателя (стрелки) в рад.;
гс — радиус сектора в мм;
Гр — радиус триба в мм.
Определение статической характеристики прибора и преобразователя
31
Подставляя в уравнение (1. 19) характеристики преобразователей
(уравнения 1. 15—1. 18), получим характеристику прибора:
U = 7F rcs"4it^sln4~YoJ ''•20)
Как видно, характеристика прибора'получается нелинейной:
угол поворота стрелки приблизительно пропорционален квадрату
измеряемой скорости.
В формуле (I. 20) скорость выражена в м/сек. Переходя к еди-
нице измерения скорости км/час, получим характеристику прибора
в виде
I г с Г / ОлУ- । \ *1
а = K96-7F [arcsin(fc7^ s,nYo)- YoJ ,
где v — воздушная скорость в км/час, размерности остальных вели-
чин те же, что в формуле (I. 20).
Пятый преобразователь — отсчетное устройство, состоит из
шкалы и показывающей стрелки. Входной величиной этого преобра-
зователя является угол поворота стрелки от нулевой отметки шкалы,
а выходной величиной — отсчет по шкале.
Характеристику отсчетного устройства, называемую также харак-
теристикой шкалы, можно получить из характеристики прибора,
выраженной уравнением (I. 20) или (I. 21), приняв во внимание,
что показание прибора должно быть равно измеряемой скорости.
С другой стороны, показание прибора равно произведению отсчета
и постоянной прибора. Пусть постоянная прибора kn = Ю км/час.
Тогда v км/час = knN 1CW и характеристика шкалы получается
в виде
I ~\Гчсмг\ . i\4,^e>a.rT , \ . 1
« = х V тг )sm ~щ
или
,v - 0,141 "• 21>
Как видно, характеристика шкалы получается нелинейной, сле-
довательно, шкала прибора будет неравномерной.
Выше было показано, как по известным характеристикам преобра-
зователей определяется характеристика шкалы. При расчете прибо-
ров нередко требуется решение обратной зачачи — нахождение
характеристик преобразователей по заданной характеристике шкалы.
В рассмотренном примере шкала прибора получилась неравномер-
ной главным образом вследствие того, что динамическое давление
нелинейно зависит от скорости [уравнение (1. 15)]. Возможно так
подобрать характеристики преобразователей (мембранной коробки
или передаточного механизма), чтобы получить равномерную шкалу
прибора.
32
Общие сведения о приборах точной механики
Подберем характеристику мембранной коробки так, чтобы без
изменения передаточного механизма получить равномерную шкалу
прибора с характеристикой:
N = а ,
где N — отсчет по шкале;
а — угол поворота стрелки в рад.;
Л'тах — наибольший отсчет по шкале;
“max — размах шкалы в рад.
Переходим от отсчета к показанию прибора и к измеряемой вели*
чине:
N = JL = JL,
kn kn
Требуемая характеристика прибора будет
(1.22)
^тах
где v — измеряемая скорость в м/сек-,
ymax — верхний предел показаний прибора в м/сек.
Оставляя неизменными характеристики кривошипно-шатунного
механизма и зубчатой передачи, на основании формул (1. 18) и (1. 19)
напишем зависимость угла поворота стрелки от смещения центра
мембраны:
а = у- [arcsin + siny0^ — у о] . (1-23)
Приравнивая правые части уравнений (1. 22) и (1. 23), получим
-^arcsin [2L 4-Siny0^ — Yo] = v, (1.24)
где обозначения те же, что в формулах (1. 18) и (1. 19).
Согласно (1. 15) v = л/ . Подставляя это выражение
' 2о
в (1. 24) и решая полученное уравнение относительно w, получим
требуемую характеристику мембранной коробки:
w = г [sin f •-2^ 1/ 2^ Yo) __ sin у 1 (1.25)
\ rc ^max r Qo / J
Равномерную шкалу прибора можно также получить, используя
мембранную коробку с линейной характеристикой и передаточный
механизм, при котором угол поворота стрелки был бы пропорцио-
нален корню квадратному из смещения центра коробки. Однако
в рассматриваемом случае целесообразнее применение коробки
Чувствительность измерительного прибора
33
с нелинейной характеристикой в сочетании с кривошипно-шатунным
механизмом и зубчатой передачей.
Если аналитическое выражение характеристик затруднительно,
можно воспользоваться графическим методом.
Пример графического определения характеристики мембранной
коробки указателя скорости по схеме фиг. 3 приведен на фиг. 14.
Прямая 1 выражает требуемую характеристику прибора. Для ее
построения достаточно знать верх-
ний предел показаний прибора
итах- Кривая 2 выражает характе-
ристику приемника давления, т. е.
зависимость динамического давле-
ния рд от скорости V. Она стро-
ится по формуле (1. 15) или по
более точным формулам, учиты-
вающим сжимаемость воздуха (см.
гл. 4, § 9). Кривая 3 представляет
собой характеристику передаточ-
ного механизма (который в дан-
ном случае рассматривается как
один преобразователь) и выражает
зависимость угла поворота стрелки
а от смещения центра мембран-
ной коробки w. Для ее построе-
Фиг. 14. Графическое построение ха-
рактеристики преобразователя.
ния задаемся параметрами пере-
даточного механизма так, чтобы получить практически приемлемую
величину наибольшего смещения центра мембранной коробки. Из
формулы (1. 23) получаем:
= г [sin amax + у о) - sin Yo
По трем построенным таким образом характеристикам строим
графически четвертую (4) характеристику мембранной коробки, выра-
жающую зависимость смещения центра коробки w от динамического
давления рд. После этого остается рассчитать или подобрать опыт-
ным путем параметры мембранной коробки так, чтобы ее характери-
стика достаточно близко совпадала с построенной.
§ 7. ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРИБОРА
Чувствительностью измерительного прибора называют отноше-
ние линейного или углового перемещения указателя к изменению
измеряемой величины, вызвавшему это перемещение. Чувствитель-
ность, определенную по угловому перемещению указателя, будем
называть угловой чувствительностью прибора.
3 Богданов 241
34
Общие сведения о приборах точной механики
Согласно определению, чувствительность-5 для линейного пере-
до
мещения равна -т-г , или, переходя к пределу,
Z\ /1
q du
На ’
(1.26)
и угловая чувствительность Sy = -д^- или, переходя к пределу,
\ = (127)
Для приборов с дуговыми и круговыми шкалами
S = 8уЯш,
(1-28)
где — радиус шкалы, т. е. расстояние от оси вращения указа-
теля до середины самых коротких отметок шкалы (см. фиг. 11).
Чувствительность измерительного прибора определяется чув-
ствительностью входящих в него преобразователей.
Дифференцируя уравнение (1. 14), получаем выражение угловой
чувствительности прибора:
da da dBn—2 dBx
v dA dAn—i dAn—„ ‘ dA
(1.29)
da c
Следовательно,
dAn-, ~ И T- A
Sy = . . . S,
(1.30)
Итак, угловая чувствительность Sy измерительного прибора
с незамкнутой цепью преобразователей равна произведению чувстви-
тельностей всех преобразователей, за исключением отсчетного
устройства.
Чувствительность прибора с прямолинейной шкалой выражается
формулой
S = SrS2. -
(1-31)
Чувствительность прибора можно также определить по его шкале.
При изменении измеряемой величины на цену деления шкалы указа-
тель перемещается по шкале на одно деление. Отсюда чувствитель-
ность будет
С
(1.32)
где ид — длина деления (расстояние между смежными отметками);
С — цена деления шкалы.
Погрешности измерительных приборов
35
Угловая чувствительность будет
с ____________________ __ ад 11 оо\
У — р„. р.,,С С ’ V1-00)
где — радиус шкалы;
аа — угловой интервал деления, т. е. угол дуги, соответствую-
щей одному делению шкалы.
У приборов с равномерной шкалой отношение по всей шкале
одинаково, следовательно, чувствительность прибора с равномер-
ной шкалой постоянна во всем диапазоне измерения.
§ 8. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
Подробное освещение вопроса о погрешностях измерений и изме-
рительных приборов не входит в задачи книги; поэтому здесь сооб-
щаются только некоторые основные сведения, необходимые для пра-
вильного понимания излагаемого в дальнейшем материала.
В дальнейшем, при рассмотрении отдельных видов измеритель-
ных приборов, сообщаются сведения об их характерных погрешно-
стях, методах расчета и путях уменьшения этих погрешностей.
Показание измерительного прибора всегда более или менее отли-
чается от действительного значения измеряемой величины. Действи-
тельным значением измеряемой величины принято считать ее зна-
чение, определенное с помощью образцовой меры или образцового
измерительного прибора. Разность между показанием прибора и дей-
ствительным значением измеряемой величины называется погреш-
ностью показания прибора:
у = П — А, (1.34)
где П — показание прибора;
А — действительное значение измеряемой величины.
Величина, по абсолютному значению равная погрешности пока-
зания и противоположная ей по знаку, называется поправкой. Чтобы
получить действительное значение измеряемой величины, поправку
следует алгебраически прибавить к показанию прибора.
Погрешность показания, выраженная в долях или процентах
измеряемой величины, называется относительной погрешностью
показания'.
d = (1.35)
d°/o = ^lOO°/o. (1.36)
Относительная погрешность показания иногда используется в ка-
честве одной их характеристик точности измерительного прибора.
3*
36
Общие сведения о приборах точной механики
Для характеристики точности большинства технических электро-
измерительных, теплотехнических и некоторых других приборов
служит величина относительной приведенной погрешности. Так
называется погрешность показания, выраженная в долях или про-
центах от диапазона показания по шкале прибора. Для приборов
с нулевым нижним пределом показания диапазон показания равен
верхнему пределу показания; для приборов с двусторонними и без-
нулевыми шкалами диапазон показания равен алгебраической раз-
ности верхнего и нижнего пределов показания. Например, диапа-
зон показания термометра с нижним пределом показания — 80° С
и верхним пределом + 40° С равен + 40 — (— 80) = 120“ С.
Относительная приведенная погрешность определяется по формулам:
4°/o=-^J4-1oo%> (1-38)
где Ад и Ан—верхний и нижний пределы показания по шкале
прибора.
Различают основную и дополнительную погрешности показания
прибора. Основной называется погрешность показания при нормаль-
ных условиях работы прибора. Нормальные условия работы указы-
ваются в технических условиях на прибор. Например, нормальными
условиями работы трубчатопружинных показывающих манометров,
мановакуумметров и вакуумметров по ГОСТу 8625-59 считается
работа прибора в рабочем положении (при котором ось радиально
расположенного штуцера вертикальна) при плавном изменении
измеряемого давления или разрежения и при температуре окру-
жающего воздуха +20 + 5° С.
Дополнительной называется погрешность показания, вызываемая
воздействием внешних условий на прибор при отклонении от нор-
мальных условий работы. К дополнительным относятся: температур-
ная погрешность, вызываемая отклонением от нормальной темпера-
туры окружающего прибор воздуха; позиционная погрешность,
обусловленная отклонением положения прибора от нормального
рабочего положения, и т. п.
Для технических приборов, в зависимости от их качества и назна-
чения, техническими условиями и нормами устанавливаются значе-
ния основной допустимой погрешности, выраженной в форме абсо-
лютной, относительной или приведенной погрешности. Величина
основной допустимой погрешности показывает предельную допускае-
мую погрешность показания прибора при нормальных условиях
работы. Если при поверке прибора в нормальных условиях погреш-
ность показания в рабочей части шкалы (в диапазоне измерения)
оказывается больше основной допустимой погрешности, прибор
признается негодным для применения и направляется на исправле-
Погрешности измерительных приборов .
37
ние. Для большинства технических приборов для измерения давле-
ния, расхода, уровня, температуры и ряда других величин основ-
ная допустимая погрешность указывается в форме основной допу-
стимой приведенной погрешности, выраженной в процентах от диа-
пазона показаний прибора. Обычно основная допустимая приведен-
ная погрешность технических приборов лежит в пределах от ±0,5
до ±2,5 %, образцовых и лабораторных приборов ±0,5% и ниже.
По величине основной допустимой приведенной погрешности изме-
рительные приборы подразделяются по классам точности. Условное
обозначение класса точности соответствует величине основной допу-
стимой приведенной погрешности, выраженной в процентах. Устано-
влен следующий ряд классов точности: 0,005; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5;
1,0; 1,5; 2,5; 4,0 и 6,0. Например, прибор класса 0,5 имеет основную
допустимую приведенную погрешность ±0,5%. Класс точности
обычно обозначается на циферблате прибора.
Допустимые величины дополнительных погрешностей измери-
тельных приборов во многих случаях также устанавливаются нор-
мами и техническими условиями. Например, для трубчатопружин-
ных показывающих манометров, мановакуумметров и вакуумметров
по ГОСТу 8625-59 дополнительная относительная погрешность при
температуре, отличной от ±20° С, не должна превышать ±0,4%
на каждые 10° изменения температуры в диапазоне рабочих темпе-
ратур от —50 до ±60° С.
Характеристиками точности измерительного прибора являются
также вариация показаний и порог чувствительности.
Вариацией показаний называется наибольшая разность между
повторными показаниями прибора при одном и том же значении
измеряемой величины и неизменных внешних условиях. В практике
вариацию технических измерительных приборов обычно определяют
поверкой прибора сначала при возрастающем значении измеряемой
величины (прямей ход), а затем при убывающем ее значении (обрат-
ный ход). Вариация определяется как наибольшая разность показа-
ний прибора, полученных на прямом и обратном ходе при одном
и том же действительном значении измеряемой величины. Опреде-
ленная таким способом вариация показаний технических приборов,
как правило, не должна превышать абсолютной величины основной
допустимой погрешности показаний. Вариация показаний обычно
является результатом трения в механизме прибора, наличия зазоров
в кинематических парах, гистерезиса и упругого последействия чув-
ствительных элементов приборов.
Порогом чувствительности называется наименьшее изменение
значения измеряемой величины, способнее вызвать малейшее изме-
нение показания прибора, заметное при визуальном наблюдении
показаний. Наличие порога чувствительности обусловлено главным
образом трением в механизме прибора. Величина порога чувстви-
тельности технических приборов, как правило, не должна превышать
0,2 основной допустимой погрешности показания.
38
Общие сведения о приборах точной механики
Погрешность показания прибора складывается из ряда погреш-
ностей различного характера и происхождения. В зависимости
от причин появления погрешности измерительного прибора можно
разделить на методические и инструментальные. Методическими
называются погрешности, обусловленные несовершенством прин-
ципиальной схемы прибора и принятого способа измерения. Методи-
ческие погрешности не зависят от конструкции и качества изготовле-
ния прибора и не могут быть устранены или уменьшены путем регу-
лировки прибора. Например, принципиальная схема указателя воз-
душной скорости, описанного выше, построена в предположении, что
плотность воздуха постоянна. Поэтому изменение плотности воздуха
в зависимости от высоты полета и температуры вызывает погреш-
ность показания прибора, которая является методической погреш-
ностью.
Инструментальные погрешности являются результатом неточно-
стей изготовления и сборки прибора, несовершенства применяемых
материалов, трения в механизме прибора и тому подобных причин.
К числу инструментальных погрешностей относятся:
а) Шкаловые погрешности, обусловленные неточным осуще-
ствлением расчетных параметров элементов прибора при изготовле-
нии, сборке и регулировке или изменением этих параметров с тече-
нием времени. Например, характеристики упругих чувствительных
элементов (пружин, мембран и т. п.) неизбежно отклоняются от рас-
четных вследствие технологических отклонений размеров и упругих
характеристик материалов; передаточные отношения шарнирно-
рычажных, кулачковых и других механизмов отклоняются от рас-
четных вследствие отклонений длин звеньев, профиля кулачков
и т. п. Шкаловые погрешности частично устраняются путем регули-
ровки прибора, однако регулировка не может быть совершенной
и с течением времени может быть нарушена.
б) Инструментальные температурные погрешности, обусловлен-
ные зависимостью некоторых параметров элементов прибора от тем-
пературы. Напри.мер, в зависимости от температуры изменяется
жесткость пружин, мембран и других упругих деталей, размеры
деталей передаточного механизма прибора, электрические сопро-
тивления проводников, магнитные свойства материалов и т. п.
Инструментальные температурные погрешности по своему характеру
являются систематическими и могут быть уменьшены путем приме-
нения специальных компенсационных устройств (температурная
компенсация). В некоторых случаях температурные погрешности
определяются расчетным путем, и в показания прибора вносятся соот-
ветствующие поправки.
в) Погрешности от трения в кинематических парах механизма
прибора. Во многих измерительных приборах положение указателя
на шкале определяется равновесием сил, действующих на чувстви-
тельный элемент прибора. В систему действующих сил входят также
силы трения, возникающие в передаточном механизме прибора при
Погрешности измерительных приборов
39
движении его звеньев. Следовательно, показание прибора будет зави-
сеть от величины и направления действия сил трения, что приводит
к появлению погрешности показания. Полностью устранить эту
погрешность невозможно; ее можно уменьшить путем уменьшения
трения в передаточном механизме (применением подшипников и шар-
ниров с малым трением, смазкой и т. п.).
г) Погрешности от несовершенства упругих свойств упругих
чувствительных элементов. Деформация упругих чувствительных
элементов сопровождается явлениями гистерезиса и упругого после-
действия, вызывающими отклонение характеристик упругих эле-
ментов от расчетных. Полное устранение или компенсация этих
погрешностей невозможны; они могут быть уменьшены рациональным
выбором материала, конструкции и технологии изготовления чув-
ствительных элементов.
д) Погрешности от зазоров в кинематических парах, от неуравно-
вешенности подвижных частей прибора и т. д.
При рассмотрении отдельных видов приборов в дальнейшем рас-
сматриваются и наиболее характерные инструментальные погреш-
ности, методы их расчета и пути снижения их влияния на погрешность
показания прибора.
На погрешность показания прибора влияюттакже ошибки отсчета,
обусловленные как несовершенством отсчетного устройства прибора,
так и индивидуальными особенностями лица, производящего отсчет.
Применяемые шкаловые отсчетные устройства, как правило, поз-
воляют произвести отсчет с ошибкой, не превышающей 0,2 цены
деления шкалы.
Инструментальные погрешности измерительного прибора склады-
ваются из погрешностей преобразователей, составляющих прибор.
Рассмотрим вопрос об определении погрешностей преобразователей
и об их влиянии на погрешность показания прибора.
Любой из преобразователей прибора осуществляет преобразова-
ние своей входной величины в выходную так, что определенному
значению входной величины соответствует определенное значение
выходной величины. Зависимость между выходной и входной вели-
чинами в статических условиях преобразования выражается харак-
теристикой преобразователя (1. 12):
в> = А (Д.-).
При рассмотрении характеристик преобразователей предпо-
лагалось, что параметры преобразователя, определяющие вид его
характеристики, остаются неизменными и соответствуют своим рас-
четным значениям. Практически всегда имеют место отклонения
параметров преобразователя от их расчетных значений. Величину
отклонения параметра преобразователя от расчетного значения будем
называть первичной погрешностью'.
Ри — (1.39)
40
Общие сведения о приборах точной механики
где 6р,7 — первичная погрешность параметра р(7;
(р(7)о — расчетное значение параметра р(7;
j — индекс (номер) параметра;
i — индекс (номер) преобразователя.
Каждая из первичных погрешностей вызывает отклонение значе-
ния выходной величины В{ от ее расчетного значения при заданном
значении входной величины Д,. Погрешность выходной величины
преобразователя, вызванную одной первичной погрешностью, будем
называть частной погрешностью преобразователя и обозначать сим-
волом 8Вц.
Величину частной погрешности преобразователя можно опреде-
лить на основе развернутой характеристики преобразователя,
имеющей вид
В,- = Л- Щ (р/г)о, (Р.-2)о . • .(Рм)о1. (1-40)
Частная погрешность будет
6В^^рф (1.41)
где ------частная производная от выходной величины Bt по пара-
opij
метру ptj.
Так можно определить частные погрешности преобразователя,
вызываемые всеми первичными погрешностями его параметров.
Суммарная погрешность преобразователя определяется как сумма
его частных погрешностей. Способ суммирования зависит от при-
роды первичных погрешностей. Если первичные погрешности яв-
ляются систематическими и их величина и знак известны, то част-
ные погрешности суммируются алгебраически, по формуле
бВг = + 6Bi2 + . . . - (1. 42)
где — погрешность преобразователя.
Если первичные погрешности являются случайными, их вели-
чина и знак не известны, а известны лишь предельные возможные
значения (например, известны допуски щ Арг7 на величину пара-
метров), то предельное значение погрешности преобразователя можно
определить квадратичным суммированием предельных значений
частных погрешностей по формуле
\Bt = ± У(ДВП)2 + (ДВ/2)2Т77Т (1-43)
где АВ, — предельное значение погрешности преобразователя;
ДВ(7 — предельное значение частной погрешности преобразо-
вателя;
О-44'
Погрешности измерите.имых приоореи
Нередко одна из частных hoi решнистей является преобладающей
и по существу определяет величину погрешности преобразователя.
В этом случае остальные относительно .малые частные погрешности
можно не учитывать.
Определим влияние погрешности преобразователя на погреш-
ность показания. Для этого надо определить величину приращения
дЛ измеряемой величины, которое вызывает изменение выходной
величины преобразователя В( (фиг. 15) на величину <5 БД Рассмо-
трим цепь преобразователей на участке от первого преобразователя,
воспринимающего измеряемую величину А, до преобразователя
с номером i включительно.
Фиг. 15. К расчету погрешностей измерительного прибора.
Составляем уравнение характеристики для этой цепи:
Вт = А1-ДЛ).
. , дВт .у.
Находим частную производную . 1огда частная погрешность
показания, вызванная погрешностью преобразователя с номером I,
будет
(1.45)
оА
или
АЛ,-
dBt
(1-46)
дА
Суммирование частных погрешностей показания производится
аналогично суммированию частных погрешностей преобразователей.
Величина представляет собой чувствительность S(i_z) цепи
преобразователей на рассматриваемом участке, равную
5(1_с = ад . . .
Следовательно, частная погрешность показания прибора равна
погрешности преобразователя, разделенной на чувствительность
цепи преобразователей от первого (воспринимающего измеряемую
42
Общие сведения о приборах точной механики
величину) до преобразователя, вызвавшего определяемую частную
погрешность включительно:
6Л,- =
6В; __ 6В;
S(i—i) Sj-S2.... ,S;-
0.47)
или
\A,=
4B;
5(1-4)
i\Bj
Sl-S2 . . . S; '
(1.48)
§9. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
При измерениях в динамических условиях, т. е. при переменном
значении измеряемой величины, проявляется инерционность измери-
Фиг. 16. Динамические характеристики измерительных приборов:
а, б — при скачкообразном изменении измеряемой величины; в, г — прн изменении
измеряемой величины с постоянной скоростью.
тельных приборов, обусловленная инерцией подвижных деталей
и узлов, теплоемкостью термочувствительных элементов и т. п. Инер-
ционность проявляется в так называемом «запаздывании» показаний
приборов; изменение показаний прибора отстает от изменения изме-
ряемой величины. Зависимость показаний прибора от измеряемой
переменной величины называется динамической характеристикой
измерительного прибора. Вид динамической характеристики зависит
от характера изменения измеряемой величины. Аналитическое выра-
жение динамической характеристики возможно только для простей-
Динамические характеристики измерительных приборов
4
ших случаев. На фиг. 16 показаны примерные графики динамических
характеристик приборов для двух простейших случаев изменения
измеряемой величины:
а) значение измеряемой величины изменяется скачком (фиг. 16, а
и б), как, например, при быстром погружении термометра в горячую
или холодную среду;
б) значение измеряемой величины изменяется с постоянной ско-
ростью (фиг. 16, в и г).
На графиках по оси абсцисс отложено время, протекшее с момента
начала изменения измеряемой величины, по оси ординат — значения
измеряемой величины (прямые Л) и показаний прибора (кривые /7).
Для упрощения предполагается, что статическая погрешность пока-
заний равна нулю, т. е. что в статических условиях измерения пока-
зание прибора равно измеряемой величине.
При скачкообразном изменении значения измеряемой величины
показание прибора в ходе апериодического (фиг. 16, а) или периоди-
ческого (фиг. 16, б) переходных процессов постепенно приближается
к значению измеряемой величины. Апериодический или периоди-
ческий процессы имеют место в зависимости от соотношений пара-
метров прибора (главным образом от величин, определяющих зату-
хание колебаний — вязкое трение и т. п., и от показателей механи-
ческой инерции подвижных частей прибора). Разность между пока-
занием прибора и действительным значением измеряемой величины
(при отсутствии статической погрешности показания) называется
динамической погрешностью показания уд:
уа = Па —А, (1.49)
где Па — показание прибора в динамических условиях измерения.
В рассматриваемом случае динамическая погрешность, изменяясь
апериодически или периодически, постепенно убывает, приближаясь
к нулю. Скорость приближения показаний прибора к действитель-
ному значению измеряемой величины можно характеризовать про-
межутком времени, к исходу которого динамическая погрешность
становится близкой к величине статической погрешности показания.
Этот промежуток времени называют временем установления показа-
ния. Инерционность прибора часто характеризуют временем десяти-
процентного недохода /10, за которое динамическая погрешность
уменьшится до 10% изменения измеряемой величины (фиг. 16, а):-
(YaK=Go= 0,1 (Ао-AJ. (1.50)
Так например, если термометр, находившийся при температуре
/0 = + 20= С, погрузить в кипящую воду (А = + 100° С), то вре-
менем десятипроцентного недохода /10 будет время, протекшее
с момента погружения и до момента, когда показание термометра
достигнет +92° С, т. е. не дойдет до температуры воды на 8° С, что
составляет 10% от изменения температуры.
44
Общие сведения о приборах точной механики
Если показание прибора приближается к измеряемой величине
по экспоненциальному закону, инерционность можно также характе-
ризовать постоянной времени прибора. Постоянной времени в этом
случае называют промежуток времени т, за который динамическая
погрешность уменьшится до величины
(уэ)г=г=4(Ло-Л1) = О,37(Ло-Л1), (1.51)
где е — основание натуральных логарифмов.
При постоянной скорости изменения измеряемой величины
(фиг. 16, в и г) инерционность прибора можно характеризовать уста-
новившейся величиной динамической погрешности уд и временем
запаздывания показания. Временем динамического запаздывания
показания td будем называть промежуток времени между моментом
tlf когда измеряемая величина достигнет некоторого значения Ап,
и моментом t2, когда показание прибора достигнет этого же значения
(фиг. 16, в).
Динамические характеристики приборов зависят от параметров
входящих в них преобразователей и некоторых дополнительных
устройств (например, демпферов для гашения колебаний и т. п.), а
также от условий измерения. Аналитическое определение динами-
ческой характеристики прибора с учетом инерционности всех входя-
щих в него преобразователей, как правило, невозможно. Однако
в некоторых случаях динамическая характеристика прибора по суще-
ству определяется инерционностью одного или двух из его преобра-
зователей. Тогда, пренебрегая инерционностью остальных звеньев,
оказывается возможно аналитически определить динамическую
характеристику прибора с достаточной для практики точностью.
Наиболее просто решается задача для приборов с линейными характе-
ристиками преобразователей. Составляются уравнения динамических
характеристик всех преобразователей, включая отсчетное или реги-
стрирующее устройство. Для преобразователей, инерционность кото-
рых учитывается, получаются дифференциальные уравнения. Решая
совместно уравнения преобразователей, получим дифференциальное
уравнение, связывающее показание прибора и значение измеряемой
величины. Задаваясь определенным законом изменения измеряемой
величины, интегрируем дифференциальное уравнение и получаем
динамическую зависимость показания прибора или динамической
погрешности от времени при заданном законе изменения измеряемой
величины. Ниже приводится пример определения динамической
характеристики магнитного тахометра.
Пример. Магнитный тахометр (фиг. 17, а) состоит из постоянного маг-
нита 1, получающего вращение от вала, угловая скорость Й которого измеряется,
и подвижной системы 3. На оси подвижной системы закреплен колпачок 2 из немаг-
нитного токопроводящего материала (бронза, алюминий), охватывающий с неболь-
шим зазором постоянный магнит. При вращении магнита в колпачке наводятся
вихревые токи, магнитное поле которых, взаимодействуя с полем магнита 1, создает
увлекающий момент Му, действующий на подвижную систему. Под действием этого
Динамические характеристики измерительных приборов
45
момента подвижная система поворачивается, закручивая спиральную пружинку 4,
внутренний конец которой закреплен на оси, а наружный укреплен в корпусе при-
бора. Угсл а поворота подвижной системы в статических условиях измерения опре-
деляется равенством увлекающего м о м е н т а Му и момента пружины М„ (если
не учитывать трения в опорах подвижной системы). Структурная схема показана
на фиг. 17, б.
Найдем динамическую характеристику, учитывая только механическую инер-
цию подвижной системы.
1. Запишем динамические характеристики преобразователей, начиная с отсчет-
ного устройства. Для преобразователей, инерционность которых не учитывается,
динамические характеристики считаем совпадающими со статическими.
Фиг. 17. Магнитный тахометр:
а — принципиальная схема; 1 — постоянный магнит;
2— колпачок; 3 — подвижная система; 4 — пружинка;
б — структурная схема.
1) Отсчетное устройство имеет линейную характеристику (шкала равномерная).
Статическая характеристика:
V = S3a,
А*'
где N — отсчет; S3 = —-------чувствительность отсчетного устройства; N е —
amax „
„ ,. П
верхний предел отсчета по шкале; «max — размах шкалы. I ак как ,V = -г— , запи-
Кп
шем эту характеристику в виде:
Л k..S^a = S^na,
где
Ssn = S3kn.
В динамических условиях преобразователь имеет ту же характеристику:
Лй=53„а. (1.52)
2) Подвижная система с плоской спиральной пружиной, колпачком и стрелкой.
Входная величина системы — увлекающий момент Му, выходная величина — угол
поворота подвижной системы а (при а = О, Мп = 0). Учитывая инерцию системы
и вязкое трение, запишем динамическую характеристику преобразователя в виде
дифференциального уравнения:
,1а — Fa — Са — Му.
46
Общие сведения о приборах точной механики
где J — момент инерции подвижной системы;
Fa — момент вязкого трения (в данном случае воздушного), пропорциональ-
ный угловой скорости вращения подвижной системы;
F — постоянная;
Са=Мп— момент, развиваемый пружиной;
С — удельный восстанавливающий момент пружины;
Alv — увлекающий момент;
da
а = ----угловая скорость подвижной системы;
_ d2a
а — —-----угловое ускорение подвижной системы.
В статических условиях а = а = 0 и
а = -^=$2М„
о 1
где За = -£,— чувствительность преобразователя.
Перепишем дифференциальное уравнение в виде
JS2a + FS.xi -f- а = (1 • 53)
3) Преобразователь магнит — колпачок имеет линейную статическую характери-
стику вида
My = SxQy (1.54)
где Q — угловая скорость магнита, равная измеряемой угловой скорости;
Sj — чувствительность преобразователя, зависящая от его параметров (см.
гл. 3, § 5).
2. Напишем дифференциальное уравнение прибора.
Из (1. 52) имеем
Подставляя эти выражения и равенство (1.54) в (1.53), получаем дифференциаль-
ное уравнение прибора:
!5>Пи + FS2Ild J- rig^=SLS2S3nQ,
но
= П,
где П — показание прибора в статических условиях измерения при отсутствии
статической погрешности показания. Очевидно, что П = Й, поэтому SpSYS-,, = 1,
и уравнение можно записать в виде
а0Пд + ajia + П д = Q. (1-55)
где а0 = JS2; щ = FS2 — постоянные.
3. Дифференциальное уравнение прибора (1. 55) можно решить относительно
показания П или относительно динамической погрешности:
Уд=Пд~-& (1.56)
В последнем случае получим динамическую характеристику прибора, выражен-
ную через погрешность.
динамические характеристики измерительных приборов
47
Дифференцируя равенство (1.56) по времени, получим
= y,j — Q;
"с Уо ~ й
Подставляя эти выражения (в 1.55). получим дифференциальное уравнение
динамической погрешности прибора:
+ + + (1-57)
4. Найдем решения этого уравнения для случая скачкообразного изменения
измеряемой угловой скорости (фиг. 16, а и б).
Допустим, что в момент времени Z = 0 угловая скорость скачком изменилась
от значения й = Qo до значения й = й, и в дальнейшем остается постоянной (й =- О
и Q = О). Уравнение (1.57) примет вид
СЛЭ ' fliYd . Nd — О-
Общее решение этого уравнения:
Yd = CZ‘Z ~
Pi= Pz = а + lay, (1 = У— 1);
----—- коэффициент затухания;
I-р-г —собственная частота колебаний;
\ /
С] и Сг — постоянные интегрирования, опре-
деляемые из начальных условий.
В нашем примере а < 0 и аа > 0. При этих условиях возможны два случая:
1 / F \2
1) тё_< ojl При этом корни pj и рг получаются вещественные, разные и оба
i/\ I
отрицательные, что характеризует апериодический затухающий процесс.
1 / F
2) — > J При этом корни рх и р2 получаются комплексные, и процесс
имеет характер затухающих колебаний с частотой со. Обычно параметры преобразо-
вателей магнитного тахометра таковы, что имеет место именно этот случай. Уравне-
ние процесса будет
уд = eat (c.,eiai + С2е~ш).
Пользуясь соотношениями Эйлера
e‘at = cos cor + i sin coZ;
f—<(of _ CQS — z- s;n
перепишем последнее уравнение в виде
Yd = (.4 cos coZ -j- В sin <oz), >' • 58)
где .4 = С, -- Ct- и В = i (C, — Cs) — постоянные' интегрирования.
48
Общие сведения о приборах точной механики
Из начальных условий: при t — 0 у'Р = Qo — Qj и yd = О найдем постоянные А
и В:
А = Йо-Й1;
Подставляя постоянные в уравнение (1.58), получим динамическую характе-
ристику прибора, выраженную через погрешность:
Yd = eat (Qo — Й]) | cos at-у sin at j,
где
F . Z'"1
a 2J ’ ® |/ JSz ( 2J } '
Характер затухающего колебательного процесса соответствует показанному
на фиг. 16, б.
5. Определим постоянную времени прибора. Амплитуда динамической погреш-
ности I'd убывает по закону:
__
Гй eat (Qo _ e (Qc—Q,).
При t = 0:
Га = Qo - Oi;
при t = t:
rd = y(Q0-Q1).
Отсюда
_______________________________________F
|(Q0-Q1) -e (Qo - o,)
и постоянная времени
2J
т =---.
Л
ГЛАВА ‘2
ПРИБОРЫ ВРЕМЕНИ
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
§ 1. ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕНИ
Измерение времени в жизни современного общества имеет огром-
ное значение. Измеряя время, решают одну из двух задач: или
определяют текущее время, т. е. узнают который час, или измеряют
промежутки времени между двумя событиями, например, продол-
жительность обработки детали на металлорежущем станке, про-
должительность бега спортсмена и т. п.
Первоначально за единицу измерения времени принимали сол-
нечные сутки, т. е. промежуток времени между двумя последователь-
ными верхними кульминациями Солнца на небосводе. С развитием
астрономии выяснили, что длительность солнечных суток в разное
время года не одинакова. Оказалось, что разница между самыми
короткими и самыми продолжительными солнечными сутками в году
превышает 30 мин., что объясняется эллиптичностью орбиты Земли.
Поэтому за единицу времени приняли так называемые средние сол-
нечные сутки, длительность которых равна средней длительности
истинных солнечных суток в течение года.
Производными единицами измерения времени являются час,
минута (мин.) и секунда (сек.):
1 ч. = 1/24 средних солнечных суток;
1 мин. = 1/60 часа = 1/1440 средних солнечных суток;
1 сек. = 1/60 мин. = 1/3600 часа = 1/86 400 средних солнечных
суток.
Точное время определяют по астрономическим наблюдениям,
и таким образом в качестве своеобразного эталона единицы времени
принимают вращение Земли вокруг своей оси. Время одного оборота
Земли вокруг своей оси называется звездными сутками и равно
23 час. 56 мин. 4,091 сек. Принять звездные сутки в качестве прак-
тической единицы измерения времени было бы нецелесообразно,
так как звездное время не согласуется с видимым суточным движе-
нием Солнца по небосводу.
Следует отметить, что вследствие неравномерного, вращения
Земли вокруг оси относительная длительность средних солнечных
4 Богданов 241
50 Приборы времени
суток на протяжении года изменяется на + 3-10"7. При некоторых
точных измерениях такое непостоянство единицы времени недо-
пустимо. Поэтому в 1956 г. решением Международного комитета
по мерам и весам было утверждено новое определение единицы вре-
мени — секунды, как 1/31556925,9747 части тропического года для
0 января 1900 г. В связи с неравномерностью вращения Земли
вокруг ее оси поставлен вопрос о создании нового эталона единицы
времени, основанного на периодических процессах, отличающихся
более высокой стабильностью периода. Такими процессами могут
служить при определенных условиях колебания атомов в молекулах.
В качестве образцовых и рабочих мер времени в настоящее
время принимают периоды колебаний различной природы, искус-
ственно возбуждаемых и поддерживаемых в механических, электри-
ческих или иных системах (например, период колебаний маятника
или период колебаний переменного электрического тока и т. д.).
К таким колебательным системам предъявляются следующие спе-
циальные требования:
1. При всяких изменениях параметров системы, возможных
в условиях ее применения, изменения периода колебаний должны
быть минимальными.
2. Природа колебаний должна давать возможность осуществле-
ния автоматического счета колебаний простыми средствами.
3. Период колебаний должен допускать удобный перевод числа
колебаний в число единиц времени.
Измерение промежутка времени между двумя событиями сво-
дится к счету числа колебаний за этот промежуток и к переводу
числа колебаний в число единиц времени.
Обе эти операции в современных устройствах, предназначен-
ных для измерения промежутков времени, выполняются автомати-
чески. Устройству дают только сигналы начала и прекращения счета
в моменты наступления первого и второго событий.
Чтобы указать текущее время, следует не только установить
единицы измерения, но и выбрать начало отсчета. За начало отсчета
времени в пределах суток принимается полночь.
В пунктах земного шара, лежащих на различных меридианах,
полночь (как и полдень) наступает неодновременно. Таким обра-
зом, каждый меридиан земного шара имеет свое время, называемое
местным временем. Для удобства указания времени земная поверх-
ность разделена по меридианам на 24 пояса шириной 15° долготы
каждый. В пределах каждого пояса принято считать местное время
одинаковым и равным местному времени меридиана, проходящего
через середину данного пояса. Местное время пояса называется
поясным временем.
Поясам присвоены порядковые номера от 0 до 23. Средним мери-
дианом нулевого пояса является нулевой географический меридиан,
проходящий через астрономическую обсерваторию Гринвич (Англия).
Поясное время нулевого пояса называется всемирным временем.
Измерение времени
51
К востоку от нулевого пояса расположен первый пояс, за ним вто-
рой и т. д. Время соседних поясов различается на один час.
Поясное время каждого пояса получается прибавлением к пояс-
ному времени нулевого пояса числа часов, равного номеру пояса.
По территории СССР проходят 11 часовых поясов, с 2-го по 12-й.
Москва и Ленинград находятся во 2-м поясе.
В населенных областях суши устанавливать границы часовых
поясов строго по меридианам неудобно. Например, граница между
2-м и 3-м поясами прошла бы в черте города Москвы, разделив
столицу на две части с различным поясным временем. Поэтому
границы поясов на суше совмещаются с государственными, админи-
стративными или с природными рубежами (реки, горные хребты
и т. п.). Небольшие отклонения границ поясов от соответствующих
меридианов не создают помех пользованию поясным временем
в практической жизни.
Чтобы лучше использовать светлое время суток, в СССР в 1930 г.
повсеместно введено ныне действующее так называемое декретное
время, опережающее поясное время на один час. Стрелки всех часов
были переведены на 1 час вперед. Таким образом, для любого пояса
на территории СССР
декретное время = поясному времени + 1 час
Тд=Тп+1ч. (2.1)
Декретное время второго пояса называется московским временем.
Работа по определению, хранению и распространению точного
времени выполняется существующими в ряде стран, в том числе
и в СССР, учреждениями Службы времени.
Точное время определяется посредством специальных, регу-
лярно проводимых астрономических наблюдений с погрешностью
порядка сотых долей секунды.
Для хранения точного времени в промежутках между наблюде-
ниями применяются специальные астрономические часы, позволяю-
щие отсчитывать время с точностью не ниже 0,001 сек. Распростра-
нение точного времени осуществляется передачей радиосигналов
времени.
Погрешность показания текущего времени часами характери-
зуется величиной так называемой поправки часов, представляющей
собой разность между точным временем и показанием часов:
u = Td-t, (2.2)
где и — поправка часов;
Тд —декретное время;
t — показания часов.
Если часы отстали, поправка будет положительна, если часы
ушли вперед, поправка отрицательна.
Поправки образцовых астрономических часов, служащих для
хранения времени в лабораториях Службы времени, определяются
4*
52
Приборы времени.
по точному времени, находимому из астрономических наблюдений.
При определении поправок других часов точное время устанавли-
вается по радиосигналам времени или по показаниям часов, при-
нятых за образцовые.
Поправка бытовых часов может быть изменена переводом стре-
лок, однако возможность уменьшения поправки таким способом
ограничена.
Если период колебаний колебательной системы часов, пред-
ставляющий собой меру времени, сохраняет свое номинальное зна-
чение, поправка часов остается неизменной. Если период колебаний
меньше своего номинального значения, поправка по относительной
величине уменьшается, часы спешат. Когда период колебаний пре-
вышает свое номинальное значение, поправка по относительной
величине возрастает, часы отстают.
Качество регулировки хода часов в основном характеризуется
изменчивостью поправки с течением времени. Изменение поправки
часов за сутки называется суточным ходом часов:
со = ы2 — «J, (2. 3)
где со — суточный ход;
иг —поправка часов через 24 часа после момента определения
поправки Uj.
Если часы отстают, поправка возрастает, следовательно, суточ-
ный ход положителен. Если часы спешат, поправка убывает и суточ-
ный ход отрицателен.
Нетрудно установить связь между суточным ходом часов и перио-
дом колебаний колебательной системы. Если период колебаний
в течение суток остается неизменным и равным
Ух = Т -4- ДУ,
где Т — номинальное значение периода;
ДУ—отклонение периода от номинального значения, то
изменение поправки за период равно ДУ, а суточный ход
со = 86 400ДУ/У, (2. 4)
где со —суточный ход, выраженный в сек.;
86 400 —число секунд в сутках.
Если отклонение периода колебаний можно представить как
функцию показаний часов ДУ = ДУ (/), то суточный ход опреде-
ляется из равенства
86400
со = J LTdt. (2.5)
о
Величина суточного хода принята при заводских испытаниях
бытовых часов в качестве основного показателя качества продукции.
Определение и классификация приборов времени
53
Даже у очень хороших часов величина суточного хода не остается
постоянной, а под влиянием различных причин претерпевает как
систематические, так и случайные изменения. Изменчивость суточ-
ного хода характеризуется величиной так называемой вариации
хода, представляющей собой среднюю квадратичную разность смеж-
ных суточных ходов. Вариация хода 6 вычисляется по формуле
i=n
____________
П — 1
(2.6)
где i=l, 2, 3, . . . , п\
п — число последовательно полученных суточных ходов, т. е.
выраженная в сутках длительность испытаний часов с еже-
суточным определением суточных ходов.
Величина вариации хода зависит от качества часов и от измен-
чивости условий, в которых находятся часы. Вариация хода может
служить хорошим критерием качества часов, в особенности при-
менительно к часам высокой точности.
§ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ ПРИБОРОВ ВРЕМЕНИ
Приборы, предназначенные для показания текущего времени
или для измерения промежутков времени в установленных единицах,
называются приборами времени. По назначению эти приборы разде-
ляются на две группы:
1. Приборы, предназначенные для показания текущего времени.
К этой группе относятся часы и хронометры.
Хронометры являются высокоточными переносными приборами,
вариация хода которых не превышает 1—2 сек. Хронометры приме-
няются при полевых астрономических и геодезических работах,
в навигации, а также в качестве образцовых приборов при завод-
ских испытаниях и регулировке часов.
Иногда хронометрами называют также высококачественные наруч-
ные и карманные часы, прошедшие специальные аттестационные
испытания на соответствие определенным повышенным требованиям
по точности хода.
2. Приборы, предназначенные для измерения небольших про-
межутков времени. Сюда относятся секундомеры, хроноскопы и хро-
нографы.
Секундомерами называются приборы, предназначенные для изме-
рения промежутков времени с точностью отсчета по шкале 0,1 или
0,2 сек. Емкость шкалы секундомера обычно не превышает 60 мин.
Секундомеры имеют устройства для пуска, остановки и возврата
стрелок на нуль.
Хроноскопы отличаются сравнительно небольшой емкостью
шкалы (до 10 мин.) и точностью отсчета по шкале не ниже 0,02 сек.
54
Приборы времени
Хроноскопы применяются для измерения коротких промежутков
времени.
Карманные хроноскопы по внешнему виду и по конструкции
мало отличаются от секундомеров.
Настольные хроноскопы могут быть разнообразны по прин-
ципу действия и по конструкции. В частности, для измерения
весьма малых промежутков времени, порядка от 1-Ю-3 до
1 • 10“6 сек., используются электронно-лучевые хроноскопы.
Хронограф представляет собой прибор, посредством которого
можно регистрировать и измерять промежутки времени от несколь-
ких часов до сотых долей секунды и менее, в зависимости от типа
хронографа. Хронографы применяются для сличения показаний
высокоточных часов, а также в сочетании с точными часами —для
регистрации моментов тех или иных событий.
Классификация приборов времени по назначению недостаточна,
так как она не отражает многих принципиальных и конструктив-
ных особенностей прибора, а также его области применения и точ-
ности.
Важным классификационным признаком является вид периоди-
ческого процесса, используемого для создания меры времени.
По этому признаку приборы времени можно разделить на две
группы.
1. Механические и электромеханические приборы, в которых
для создания меры времени используются колебания механических
систем, например, маятника или баланса. Электромеханическими
называются те приборы этой группы, в которых для поддержания
колебаний расходуется электрическая энергия.
Механические и электромеханические приборы времени являются
наиболее распространенными и широко применяются в быту,
в технике и для научно-исследовательских целей. В эту группу
входят приборы различной точности, разнообразных конструк-
ций, предназначенные для применения в самых различных усло-
виях.
2. Электрические приборы времени, в которых для создания меры
времени используются электрические колебательные системы, напри-
мер, осветительная сеть переменного тока или специальные гене-
раторы переменного тока с разного рода стабилизаторами час-
тоты.
Точность приборов этой группы определяется степенью постоян-
ства частоты переменного тока, питающего синхронный электро-
двигатель привода механизма прибора.
Применение пьезокварцевых стабилизаторов частоты ламповых
генераторов позволяет достигнуть высокой степени постоянства
частоты и соответственно высокой точности приборов времени.
Построенные по этому принципу кварцевые часы характеризуются
вариацией суточного хода порядка +0,0001 сек., тогда как наиболее
точные механические и электромеханические часы дают вариацию
Схема механических часов. Часы как автоколебательная система 55
суточного хода не ниже 5 0,002 сек. Блок-схема кварцевых часов
приведена на фиг. 63.
Еще более высокая точность достигается в так называемых
«атомных» часах, в которых для дополнительной стабилизации частоты
кварцевого стабилизатора используются внутримолекулярные коле-
бания атомов цезия, частота которых составляет около 9200 мгц
и отличается большим постоянством. Вариация хода таких часов
порядка 0,01 сек. в год. Точность «атомных» часов, построенных
в СССР и в некоторых других странах, в несколько раз выше точ-
ности определения времени из астрономических наблюдений. Поэ-
тому появляется возможность отказаться от использования суточ-
ного вращения Земли в качестве эталона единицы времени и пере-
дать роль эталона единицы времени «атомным» часам.
§ 3. СХЕМА МЕХАНИЧЕСКИХ ЧАСОВ. ЧАСЫ КАК АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНАЯ
СИСТЕМА
Наиболее универсальным и распространенным видом приборов
времени в настоящее время являются механические часы. Поэтому
дальнейшее изложение будет посвящено главным образом рассмот-
рению механических часов.
Рассмотрим представленную на фиг. 18 кинематическую схему
маятниковых часов.
Пружинный двигатель 1 поддерживает действие механизма,
расходуя запас энергии пружины, созданный при заводке двига-
теля. Под. действием крутящего момента двигателя колеса зубча-
той передачи, а с ними и стрелки часов пришли бы в быстрое вра-
щение, если бы этому не мешала скоба 4, задерживающая зубья
спускового колеса 2 своими палетами 3 и 5. Посредством вилки 7,
плотно сидящей на валике скобы, скоба кинематически связана
с маятником 8, подвешенным на гибкой ленточной пружине подвеса 6.
При качаниях маятника соединенная с ним скоба также качается,
причем палеты ее поочередно входят в зацепление с зубьями спуско-
вого колеса, периодически задерживая и вновь освобождая спуско-
вое колесо в такт колебаниям маятника.
Под воздействием крутящего момента, развиваемого пружин-
ным двигателем, спусковое колесо движется рывками, дважды пово-
рачиваясь на половину шага за каждое полное колебание маят-
ника. Средняя скорость вращения спускового колеса опреде-
ляется периодом колебаний маятника и числом зубьев спускового
колеса:
где пС1( — число оборотов спускового колеса в час;
Т — период колебаний маятника в секунду;
гск~число зубьев спускового колеса.
56
Приборы времени
Спусковое колесо связано зубчатой передачей со стрелками
часов; поэтому стрелки также движутся рывками (эту скачкообраз-
ность легко заметить, наблюдая движение секундной стрелки),
Фиг. 18. Кинематическая схема
маятниковых часов:
/ — пружинный двигатель; 2—спу-
сковое колесо; 3 — входная палета;
4 — скобка; 5 — выходная палета;
6 —пружинный подвес (пендельфе-
дер); 7 — вилка; 8 — маятник.
и средняя скорость движения стрелок
будет столь же постоянна, сколь по-
стоянен период колебаний маятника.
Следовательно, для достижения точно-
сти хода часов необходимо, чтобы пе-
риод колебаний маятника отличался
высоким постоянством и как можно
точнее соответствовал своему расчет-
ному значению.
Скачкообразным движением стрелок
обусловлена ограниченная точность от-
счета по шкалам приборов времени со
спусковым механизмом. Точность от-
счета не может быть выше поло-
вины периода колебаний маятника или
соответствующей иной колебательной
системы. Например, если период коле-
баний маятника Т = 2 сек., то се-
кундная стрелка перемещается ежесе-
кундными скачками, и нельзя достиг-
нуть точности отсчета выше 1 сек. По-
этому при высокоточных измерениях
применяются вспомогательные приборы
(например, хронографы) и специальные
методы, обеспечивающие необходимую
точность отсчета. Точность отсчета не
следует смешивать с точностью хода
часов.
При колебаниях маятника зубья
спускового колеса, проходя под пале-
тами скобки, скользят по поверхности
палет. При этом давление зубьев на палеты передается маятнику
посредством вилки, и маятник дважды за период колебаний полу-
чает подталкивающие импульсы, необходимые для поддержания
достаточной амплитуды колебаний. Частота импульсов определяется
частотой колебаний маятника, который управляет передачей импу-
льсов. Изложенное позволяет выявить следующие особенности ме-
ханизма часов:
1. В механических часах создаются незатухающие колебания
маятника, или баланса, или иной колебательной системы, поддер-
живаемые за счет расхода энергии пружинного или иного двигателя,
создающего усилие постоянного направления.
2. Энергия передается маятнику (или балансу) отдельными
порциями (импульсами) посредством специального механизма —•
Схема механических часов. Часы как автоколебательная система 57
своего рода «клапана», пропускающего порции энергии от двигателя
к маятнику. Таким «клапаном» является механизм, состоя-
щий из спускового колеса и скобы и называемый спусковым механиз-
мом.
3. Маятник (или баланс, или другая колебательная система)
не только получает импульсы энергии посредством механизма —
«клапана», но и сам осуществляет обратное воздействие на «клапан»,
управляет им, управляет передачей импульсов.
Системы, в которых движение постоянного направления преоб-
разуется в колебательное движение, содержащие источник энергии
и клапан, регулирующий поступление энергии в колебательную
систему и управляемый этой колебательной системой, называются
автоколебательными системами.
Следовательно, часовой механизм в своей основе представляет
собой единую механическую автоколебательную систему, основ-
ными частями которой являются:
1. Д в и г а т е ль, служащий источником энергии, необходимой
для поддержания действия механизма. Двигатели чаще всего бывают
пружинные или гиревые.
2. Колебательная система (маятник или баланс
со спиралью), обладающая достаточным постоянством периода коле-
баний, необходимым для поддержания постоянства средней скорости
вращения спускового колеса и связанных с ним колес зубчатой пере-
дачи.
3. Спусковой механизм, посредством которого коле-
бательная система получает импульсы энергии от двигателя и регу-
лирует среднюю скорость вращения спускового колеса и связанных
с ним колес зубчатой передачи. Колебательная система вместе со
спусковым механизмом представляет собой спусковой регулятор
скорости. В зависимости от характера взаимодействия с колебатель-
ной системой, спусковые механизмы разделяются на несвободные
и свободные. Несвободные спусковые механизмы в течение почти
всего цикла работы (продолжительность цикла равна периоду коле-
баний маятника или баланса) находятся в кинематической связи
с колебательной системой. Свободные спусковые механизмы взаимо-
действуют с колебательной системой лишь кратковременно в течение
каждого цикла работы, причем время взаимодействия составляет
обычно от 2 до 10% времени цикла.
4. Зубчатая передача, соединяющая двигатель со
спусковым регулятором и другими механизмами часов. Одной из вет-
вей зубчатой передачи является стрелочный механизм, передающий
движение стрелкам.
Наряду с перечисленными основными частями в состав механизма
часов могут входить различные дополнительные механизмы (напри-
мер, сигнальный механизм будильника, механизм боя настенных
часов, механизм календаря и т. п.) и вспомогательные механизмы
(механизм заводки двигателя. механизм перевода стрелок,
58
Приборы времени
Механизм
заводки.
!
I
I
_____I
Двигатель
Сигнальный,
механизм
------I-----
I
I
l_J Механизм
। боя
. Фиг. 19. Блок-схема механических часов.
механизм автоподзавода и т. п.). Блок-схема механических часов
изображена на фиг. 19.
СПУСКОВЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ С МАЯТНИКОМ
§ 4. УСТРОЙСТВО МАЯТНИКА
В зависимости от условий применения часов и предъявляемых
требований к точности хода конструкции маятников довольно раз-
нообразны, однако все они имеют общие черты. На фиг. 20, а показан
маятник настенных часов. На деревянный стержень 4 насажена
линза 3, составленная из двух половин — передней и задней.
В нижнюю часть стержня ввернута шпилька 2, на которую навернута
регулировочная гайка /, соединенная язычком с линзой. При враще-
нии гайки линза перемещается вверх или вниз по стержню, чем дости-
гается регулирование периода колебаний. На верхнем конце стержня
имеется крючок 5, посредством которого стержень соединяется
с подвесом маятника 6. Маятник подвешен к кронштейну 8 посред-
ством пружинного подвеса 7. Пружинный подвес состоит из двух
полосок пружинной стали, закрепленных в обоймах. С нижней
обоймой соединен подвес маятника; верхняя обойма закрепляется
в кронштейне. Пружинный подвес образует упругий шарнир,
на котором качается маятник.
Размеры пружинного подвеса зависят главным образом от веса и размеров маят-
ника. Толщина пружин обычно лежит в пределах 0,05—0,2 мм, ширина —2—Юлл,
свободная длина — 4—20 мм.
При колебаниях маятника все его точки движутся по траекто-
риям, мало отличающимся от дуг окружностей, центр О которых
лежит приблизительно на середине длины пружины (фиг. 20, б).
Поэтому маятник часов можно рассматривать как круговой физи-
ческий маятник с неподвижной осью вращения (фиг, 21). Как изве-
Устройство маятника
59
стно, период колебаний физического маятника, при отсутствии
сопротивлений движению, выражается формулой
лр г, л / J г, . / I • Ф \2 , { 1 з . 9 Ф \ -'
ТФ = 2л|/ 1 + b-sin^-) -Ц—. —sin--^)
,71 35.
* k 2 ’ 4 ’ 6 S1
Фиг. 20. Устройство маятника:
/ — регулировочная гайка; 2 — шпилька;
3— линза; 4 — стержень; Л — крючок: 6— под-
вес; 7 — пружинный подвес; 8 — кронштейн.
где J — момент инерции
маятника относи-
тельно оси враще-
ния;
К. — mgl — статический момент
маятника относи-
тельно оси враще-
ния;
тп — масса маятника;
Фиг. 21. Физический маятник.
I —длина физического маятника, т. е. расстояние от центра
тяжести маятника до оси вращения;
Ф —амплитуда колебаний маятника;
g—ускорение свободного падения.
При малой амплитуде колебаний период будет
Т = 2л (2- 9)
Из формулы (2. 8) следует, что с возрастанием амплитуды коле-
баний период увеличивается, что вызывает отставание часов. Напри-
мер, увеличение амплитуды с 2° до 3° вызывает отставание часов
co
Приборы времени
на 8,2 сек. в сутки. Суточный ход, вызываемый увеличением амплитуды
колебаний маятника, называется круговой ошибкой часов.
Для достижения высокой точности хода маятниковых часов
амплитуду колебаний маятника необходимо поддерживать постоян-
ной.
Отношение момента инерции маятника к статическому моменту
массы относительно оси вращения называется приведенной длиной
физического маятника:
I = --
п ml •
Подставив приведенную длину физического маятника в формулу
(2. 9), получим формулу периода колебаний маятника в виде
Т = 2л]/Ь-. (2.10)
' g
Эта формула представляет собой формулу периода колебаний
математического маятника длиной 1п. Следовательно, приведенная
длина физического маятника равна длине математического маятника,
имеющего такой же период колебаний.
Момент инерции маятника относительно оси вращения равен
J = m(l2 + q2),
где — радиус инерции маятника относительно его центра тяжести;
Радиус инерции qc всегда в несколько раз меньше длины маят-
ника, поэтому приведенная длина немного превышает длину физи-
ческого маятника. Как видно из формулы (2. 10), приведенная
длина зависит от периода колебаний.
В высокоточных часах обычно применяются маятники с периодом
колебаний Т = 2 сек., приведенная длина которых равна 994 мм.
В бытовых настенных часах обычно применяют маятники с периодом
колебаний от 1 до ®/4 сек., имеющие приведенную длину 248—388 мм.
Более короткие маятники применяют в настольных часах.
§ 5. РЕГУЛИРОВАНИЕ ПЕРИОДА КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКА
Для регулирования хода часов необходимо иметь возможность
изменять период колебаний маятника.
Простейшим и наиболее широко применяемым способом является
регулирование периода перемещением линзы по стержню маятника.
При перемещении линзы вверх по стержню уменьшается длина I
физического маятника; вместе с ней уменьшается и приведенная
длина 1п маятника, что влечет за собой уменьшение периода код^
Влияние температуры на период колебаний маятника
6i
баний маятника, т. е. ускорение хода часов. Перемещение линзы
вниз вызывает увеличение периода колебаний маятника, т. е.
замедление хода часов.
Зависимость между изменением приведенной длины маятника
и изменением периода колебаний легко установить из формулы
(2. 10).
Из этой формулы дифференцированием получаем
dT=^=dln.
Относительное приращение периода будет
___________________ 1 ГС А / __ 1 /п 1
т ~ т 'У1ГП п ~ 2 1п •
Найдем величину суточного хода, создаваемого изменением
приведенной длины маятника.
Согласно формуле (2. 4), принимая во внимание (2. 12), получим
© = 86 400-4-^ = 43200^?. (2.13)
* In *П
С достаточной для практических целей точностью при расчетах
регулировки можно полагать, что изменение приведенной длины
равно величине смещения линзы мяатника вдоль стержня. Линзы
обычно перемещаются вращением регулировочной гайки 1 (см.
фиг. 20), связанной с линзой специальным язычком.
Такой способ регулирования периода колебаний маятника прост,
удобен и широко применяется во всех бытовых маятниковых часах.
Однако остановка маятника для регулировки нежелательна. Ход
высокоточных астрономических часов регулируют без остановки
маятника, применяя регулировочные грузики.
На стержне маятника, в его верхней половине, укрепляется
площадка, на которую специальным механизмом, не останавливая
маятника, устанавливают регулировочные грузики или снимают их.
При установке регулировочного грузика на площадку приведенная
длина маятника уменьшается, период колебаний сокращается,
и часы ускоряют ход.
§ 6. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ПЕРИОД КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКА .
ТЕМПЕРАТУРНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ И ТЕМПЕРАТУРНАЯ КОМПЕНСАЦИЯ
МАЯТНИКА
При изменении температуры маятника его линейные размеры
изменяются, соответственно изменяется и приведенная длина, что
приводит к изменению периода колебаний маятника.
Если подвес, стержень и линза изготовлены из материалов с оди-
наковыми коэффициентами температурного расширения а, то при-
62
Приборы времени
ращение приведенной длины при изменении температуры от /0
до t будет
Д/л = ln a(t — /0).
Тогда по формуле (2.13) получим величину суточного хода,
вызываемого изменением температуры:
со = 43 200 а (I — /0).
(2. 14)
Фиг. 22. Температурная ком-
пенсация маятника:
1 — линза; 2 — регулировочная
гайка; 3 — компенсационная трубка
латунная; 4 — компенсационная
трубка стальная.
Формула (2. 14) показывает, что при повышении температуры
ход маятниковых часов замедляется.
Приращение суточного хода маят-
ника при повышении температуры на
1° С называется температурным коэф-
фициентом маятника.
Температурный коэффициент маят-
ника зависит от коэффициентов темпе-
ратурного расширения материалов, из
которых изготовлен маятник, а также
от конструкции маятника. Так, напри-
мер, маятники со стальными стержнями
имеют температурный коэффициент
около 0,5 сек/град, маятники с деревян-
ными стержнями — около 0,2 сек/град.
Это означает, что при повышении тем-
пературы на 1°С маятник с деревян-
ным стержнем будет отставать на 0,2 сек.
за сутки. Такое изменение хода вполне
допустимо для обычных бытовых часов,
устанавливаемых в помещениях, где
колебания температуры невелики.
Поэтому маятники с деревянными
стержнями широко применяются в бы-
товых часах.
Маятники высокоточных астроно-
мических часов должны иметь значи-
тельно меньший температурный коэффициент. Для достижения
этой цели стержень маятника изготовляют из инвара, обладаю-
щего весьма малым коэффициентом температурного расширения
(около 1-Ю-6), и применяют специальное компенсационное устрой-
ство маятника (фиг. 22).
Линза 1 этого маятника не опирается непосредственно на регули-
ровочную гайку 2, а между ними находится компенсационная
трубка, составленная из двух частей — стальной 4 и латунной <3.
Длины составных частей трубки подбираются так, чтобы полное
температурное удлинение трубки было бы равно температурному
удлинению стержня маятника. При этом приведенная длина маят-
Затухающие колебания маятника
63
ника будет почти независима от температуры, и температурный коэф-
фициент будет близок к нулю.
Практически применением инварного стержня и компенсацион-
ного устройства удается снизить температурный коэффициент маят-
ника до 0,005 сек/град.
§ 7. ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ МАЯТНИКА
Если отклонить маятник от положения равновесия и затем осво-
бодить его, то маятник будет совершать затухающие колебания
с постепенно уменьшающейся амплитудой. Затухание колебаний
есть результат расхода энергии маятника на преодоление сопро-
тивления воздуха и внутреннего трения в упругом подвесе. При
небольших скоростях движения момент сил сопротивления воздуха
относительно оси вращения маятника можно считать пропорцио-
нальным угловой скорости маятника. Рассмотрим колебания маят-
ника без учета трения в упругом подвесе. При этом условии период
затухающих колебаний будет
Т3 = Т
(2. 15)
г Мс
где F = ;
<Р
Мс — момент сил сопротивления воздуха относительно оси враще-
ния маятника;
Ф — угловая скорость маятника.
Следовательно, сопротивление движению, пропорциональное ско-
рости, увеличивает период колебаний маятника. Для маятников,
применяемых в часах, F2 < 4JK, поэтому увеличение периода коле-
баний незначительно и при конструировании в расчет не принимается.
Амплитуда убывает
лем:
в геометрической прогрессии со знаменате-
е 2 ,
где
h = ir-
Отношение каждой
постоянно и равно
последующей амплитуды к предыдущей
Ф/
= е 2 .
64
Приборы времени
Так как период Т3 затухающих колебаний очень мало отличается
от периода Т незатухающих колебаний, можно написать:
Ф/ _ hT
Ф/-1 “ е
(2- 16)
Величина представляет собой логарифмический декремент
затухания. Его можно определить
за изменением амплитуды
за промежуток времени
уменьшится от Фо до Фт,
опытным путем, наблюдая
затухающих колебаний маятника. Если
т сек. амплитуда колебаний маятника
то
Фо „hr
Фт *
Отсюда
h =
(2- 17)
В действительности затухание колебаний свободного маятника
происходит не только под влиянием сопротивления воздуха, но
и от внутреннего трения в упругом подвесе. В первом приближении
можно принять, что при этом сохранится закон уменьшения ампли-
туды, выражаемый соотношением (2. 16). Такое предположение
позволяет найденное опытным путем значение декремента затухания
маятника использовать в проектировочном расчете спускового регу-
лятора с маятником.
Запас энергии маятника пропорционален величине вертикаль-
ного перемещения центра тяжести маятника при колебаниях:
А = Pl (1 — созФ), (2.18)
где Р — вес маятника.
Энергия маятника, затрачиваемая на преодоление сопротивлений
движению за одно
полуколебание, будет
А’с — Pl (cos Ф: — cos Фо),
амплитуда колебаний;
колебаний в конце первого полуколебания.
в ряд по степеням Ф1 и Фо и ограничи-
где Фо — начальная
Ф£ — амплитуда
Разлагая cos и cos Фо
ваясь первым членом разложения, получим
ф2 — ф2
Ас = ,
и принимая во внимание соотношение (2. 16), получим
л; = ^-р/Ф2(1-с-^).
Спусковые механизмы маятниковых часов
65
И далее, разлагая в ряд e~hT и ограничиваясь членами, содер-
жащими НТ в нулевой и первой степенях, получим
А' = ГФх/
с 2 °
Потеря энергии маятника на преодоление сопротивлений дви-
жению за период колебаний будет
Ас = 2Л' = Р/АТФ2. (2. 19)
Здесь h определяется из результатов опыта по формуле (2. 17).
§ 8. СПУСКОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ МАЯТНИКОВЫХ ЧАСОВ
Для поддержания незатухающих колебаний необходимо перио-
дически сообщать маятнику подталкивающие импульсы. Передача
импульсов энергии маятнику осуществляется спусковым механиз-
мом. Одновременно посредством спускового механизма маятник
регулирует средние скорости вращения колес зубчатой передачи.
В маятниковых часах бытового назначения применяются несво-
бодные спусковые механизмы двух видов: спусковой механизм
Грахама и возвратный спусковой механизм.
1. Спусковой механизм Грахама
Спусковой механизм Грахама (фиг. 23) состоит из узла спуско-
вого колеса и узла скобочного валика. Узел спускового колеса
образован неподвижной посадкой спускового колеса 1, обычно
латунного, на триб 6, посредством которого спусковое колесо кине-
матически связано через зубчатую передачу со стрелочным механиз-
мом и двигателем часов. Двигатель создает на спусковом колесе
крутящий момент Мск, направленный по ходу часовой стрелки.
Узел скобочного валика образован неподвижной посадкой на ско-
бочный валик 4 вилки 7, охватывающей стержень подвеса маят-
ника и связывающей скобочный валик с маятником, и скобки 3
с закрепленными в ней стальными палетами — входной 2 и выходной 5.
Палеты взаимодействуют с зубьями спускового колеса. Рабочими
поверхностями палет являются плоскости импульса ВГ и ВТ'
(фиг. 24) и поверхности покоя АВ и А'В'. Поверхности покоя пред-
ставляют собой цилиндрические поверхности с общей осью, совпа-
дающей с осью вращения скобки О. Зубья спускового колеса при
работе механизма скользят по рабочим поверхностям палет своими
передними кромками, в то время как скоба, связанная вилкой с маят-
ником, совершает колебания вокруг своей оси в такт с колебаниями
маятника.
На фиг. 24 механизм изображен в тот момент, когда маятник
имеет наибольшее отклонение вправо от положения равновесия.
При движении маятника влево входная палета поднимается и под
5 Богданов 241
66
Приборы премии
Фиг. 23. Устройство спускового
механизма Грахама:
/ — спусковое колесо; 2— входная палета;
3 — скобка; 4 — скобочный валик; 5 — вы-
ходная палета; 6 — триб спускового
колеса; 7 — вилка.
Фиг. 24. Схема
спускового ме-
ханизма Гра-
хама (обозначе-
ния см. фиг. 23).
Спусковые механизмы маятниковых часов
67
кромкой зуба проходит поверхность покоя палеты от точки А
до точки В. Спусковое колесо в это время остается неподвижным,
неподвижны и вся зубчатая передача и стрелки часов. Давлением
зуба на палету на поверхности покоя палеты создается сила трения.
На работу трения расходуется часть энергии маятника. При
дальнейшем движении маятника влево к положению равновесия
продолжается подъем входной палеты, зуб начинает скользить
по плоскости импульса от точки В к точке Г, спусковое колесо при
этом вращается. Зуб давит на плоскость импульса палеты, сообщая
скобе подталкивающий импульс, который через вилку передается
маятнику. Импульс передается маятнику во все время скольжения
зуба по плоскости импульса палеты. За время передачи импульса
скоба и маятник поворачиваются на угол ВОГ = X, который назы-
вается углом импульса. Обычно угол импульса в спусковых меха-
низмах Грахама составляет от 1 до 3°.
После окончания передачи импульса зуб спускового колеса,
ближайший к выходной палете, падает на поверхность покоя этой
палеты в точку Б', и спусковое колесо останавливается. Маятник,
а вместе с ним и скоба продолжают свое движение, перемещаясь
в крайнее левое положение, причем зуб скользит по поверхности
покоя выходной палеты и к моменту остановки маятника оказывается
в точке А'.
За время движения маятника из правого крайнего положения
в левое спусковое колесо поворачивается на половину углового
шага.
При движении маятника из левого крайнего положения в пра-
вое цикл работы спускового механизма повторяется с той разницей,
что теперь выходная палета поднимается, а входная опускается
во впадину между зубьями, и соответственно передача импульса
происходит на выходной палете, после чего зуб спускового колеса
падает на входную палету в точку Б. За время перехода маятника
из левого крайнего положения в правое спусковое колесо также
поворачивается на половину углового шага. Таким образом, за период
колебаний маятника спусковое колесо поворачивается на один
угловой шаг, причем маятнику дважды сообщается подталкивающий
импульс. Для того чтобы спусковой механизм работал, необхо-
димо, чтобы размах колебаний маятника был не менее -^БОГ = 6 =
= -^Б'ОГ', называемого углом подъгма маятника. Угол подъема
складывается из угла импульса X = ВОГ -<В'ОГ' и угла
покоя р = - БОВ = <гБ'()В'. Угол покоя обычно бывает от 0°30'
до 1°. Угол покоя необходим для того, чтобы не могло произойти
падение зуба спускового колеса на плоскость импульса палеты после
окончания импульса на другой палете, что могло бы привести
к повреждению зуба и палеты.
Углы АОБ и А'ОБ', проходимые маятником после окончания
импульса, называются дополнительными углами. Дополнительные
углы на входной и выходной палетах в хорошо отрегулированное
5*
68
Приборы времени
спуске одинаковы. Величина дополнительных углов зависит
от амплитуды колебаний:
Обычно в спусковых механизмах Грахама дополнительный угол
ср5 составляет от 1 до 3;. Схема углов, проходимых маятником,
дана на фиг. 25.
Спусковое колесо может иметь от 30 до 44 зубьев, причем скобка
охватывает сектор спускового колеса, содержащий от 61/2 до lP/2
Фиг. 25. Схема углов, проходимых маятником со спусковым
механизмом Грахама.
угловых шагов. Скобка должна охватывать (п 4- 1/2) шага, где п —
целое число. Это необходимо для того, чтобы при колебаниях маят-
ника палеты скобки могли поочередно входить во впадины между
зубьями, допуская поворот спускового колеса на х/2 шага за каждое
полуколебание.
Угол охвата спускового колеса скобой (см. фиг. 24) определяется
по формуле
2 а0 = pt, (2. 20)
где t — угловой шаг спускового колеса ;
р — число шагов спускового колеса, охватываемых скобой
(р = 61,, -- 1Р/2).
Угол поворота спускового колеса за время передачи импульса
равен угловой толщине палеты (см. фиг. 24), т. е. углу, под кото-
рым плоскость импульса палеты видна из центра спускового колеса.
Угол поворота спускового колеса после окончания импульса
до момента падения зуба на поверхность покоя палеты называется
Спусковые механизмы маятниковых часов
69
углом падения. Сумма угла падения и угловой толщины палеты
составляет угол поворота спускового колеса за одно полуколебание
маятника, т. е. половину углового шага спускового колеса:
Ф„ + 6 = 4“ ’
где б — угол падения; обычно б Л
Во время прохождения угла импульса маятнику сообщается
энергия, необходимая для поддержания незатухающих колебаний.
Во время прохождения маятником угла покоя и дополнительных
Фиг. 26. Схема к расчету работы трения на поверхностях
покоя:
и — входная палета; б — выходная палета.
углов энергия маятника расходуется на работу трения зуба о поверх-
ность покоя палеты. Кроме того, энергия маятника затрачивается
на работу силы сопротивления воздуха, на работу гистерезиса
пружинного подвеса маятника и на работу трения в подшипниках
скобочного валика.
В предыдущем параграфе было показано, что работа сил сопро-
тивления воздуха пропорциональна квадрату амплитуды колебаний
маятника.
Работу сил трения зуба о поверхность покоя палет можно опре-
делить, рассматривая схему фиг. 26. Схема фиг. 26, а относится
к входной палете, схема фиг. 26, б — к выходной палете. Прини-
мая во внимание, что угловая толщина палеты фп невелика по срав-
нению с углом охвата спускового колеса скобой и углы ОАОСК
и ОД'О^к. близки к прямым углам, можно считать, что момент сил
70
Приборы времени
трения относительно оси вращения скобы при скольжении зуба
по поверхности покоя входной палеты будет
*\ск
То же для выходной палеты (фиг. 26, б):
мт. вых = -ns-
где RCK — радиус вершин зубьев спускового колеса;
б и г» — радиусы цилиндрических поверхностей покоя входной
и выходной палет;
р — коэффициент трения зуба о палету.
Момент на спусковом колесе определяется по формуле
Мск = -^зп, (2.21)
1ЗП
где i3n и рзп — передаточное отношение и к. п. д. зубчатой пере-
дачи, соединяющей двигатель со спусковым колесом;
Мд — полезный (выходной) момент, развиваемый дви-
гателем.
Работа сил трения на поверхностях покоя палет за период коле-
баний будет
Лп = (Мт. вх+ Мт. вых) (2Фд + ₽) = ™ск р (г, + г2)(2Ф - X). (2- 22)
*\СК
Формула (2.22) показывает, что работа сил трения па поверх-
ностях покоя палет, как и работа сил сопротивления воздуха, воз-
растает с увеличением амплитуды колебаний маятника. Очевидно,
что работа трения в подшипниках скобочного валика и работа
гистерезиса пружинного подвеса также будет нарастать с увеличе-
нием амплитуды колебаний маятника.
С другой стороны, энергия импульсов, сообщаемых маятнику
за период колебаний, будет
А = А -'-А
и вХ 1 «ЫХ»
где Ла. 6Х — энергия импульса на входной палете;
Лв.вкд.— энергия импульса на выходной палете.
Энергию импульса на входной палете можно определить, рассмат-
ривая схему передачи импульса на входной палете (фиг. 27). Момент
импульса на оси скобы будет
Л1„. вх = Мск а--М± = М к х, (2. 23)
Спусковые механизмы маятниковых часов
а — ub
где х.„ =---‘— ;
еХ и — р.о
ц — коэффициент трения зуба о палету;
а, Ь, и и и — плечи сил, находимые из построенной в масштабе
схемы передачи импульса;
х. х — импульсная функция входной палеты.
Импульсная функция х в процессе передачи импульса изме-
няется по мере скольжения зуба спускового колеса по плоскости
импульса. Зависимость импульсной функ-
ции от угла поворота скобы близка к ли-
нейной. Энергия импульса на входной па-
лете будет
= Мск f *exdq.
О
д
пи-вх
Энергия
будет
6
импульса на выходной палете
Аи. вЫх = .' Ма. = MlK J Xe„d<p,
О О
где х(
— импульсная функция выходной
палеты. Энергия импульса,
сообщаемая маятнику за период
колебаний, будет
27. Схема передачи
Фиг.
импульса на входной палете.
Ли — Ли, х А
о
При этом не учитывали потерь на трение в опорах скобочного
валика и на трение вилки о подвес маятника.
Введем обозначение
К
' (*« + = 2Ххб.
О
Тогда
Аи = 2M„Xxf. (2. 24)
Способы нахождения импульсных функций хех и хвыл. и вычис-
ления их интегралов подробно изложены при описании возвратного
спускового механизма.
С другой стороны, энергию импульса можно выразить в виде
Аи = (2. 25)
где — к. п. д. спускового механизма при передаче импульса;
t — угловой шаг спускового колеса.
"2
Приборы времени
Сопоставляя равенства (24) и (25), получим выражение для к. п. д.
спускового механизма при передаче импульса
Ли = --f- (2. 26)
Приравнивая энергию импульсов, получаемых маятником
за период колебаний, потерям энергии маятника за тот же период,
получим уравнение, выражающее зависимость амплитуды колебаний
маятника от величины крутящего момента на спусковом колесе
и от параметров спускового регулятора
&и ~ “Л Ас,
или, на основании формул (19), (22) и (24),
2Мсккис = р (2Ф — X)(ri + г2) J- PlhT®°~,
Кек
отсюда
М =-----------ШсИгТФр--------- (2 27)
2RCK).xc - Ц (Г1 + г2) (2ф - Z) ’
Формула (27) позволяет рассчитать величину крутящего момента
на спусковом колесе, необходимую для поддержания заданной
амплитуды колебаний маятника в спусковом регуляторе Грахама.
Период колебаний маятника в спусковом регуляторе Грахама
будет несколько отличаться от периода свободных колебаний того же
маятника при отсутствии сопротивлений и от периода затухающих
колебаний. Изменение периода колебаний маятника, вызываемое
влиянием спускового механизма, вообще говоря, невелико (порядка
тысячных долей процента). Отклонение периода возрастает с увели-
чением сил сопротивления движению маятника и с уменьшением
амплитуды колебаний. Поэтому для повышения точности хода маят-
никовых часов важно, чтобы силы сопротивления движению маят-
ника были невелики и чтобы уровень их оставался бы достаточно
постоянным в течение длительного срока службы часов. Важно
также, чтобы амплитуда колебаний маятника поддерживалась
по возможности постоянной. Не следует стремиться к увеличению
амплитуды колебаний маятника, так как с этим связано возрастание
круговой ошибки часов. Амплитуда колебаний маятника в спуско-
вых регуляторах Грахама обычно не превышает 4° в бытовых часах
средней точности и 1°30' в прецизионных часах.
Спусковой механизм Грахама обычно применяется в прецизион-
ных бытовых маятниковых часах с секундными маятниками (напри-
мер, в кабинетных часах). В более дешевых бытовых маятниковых
часах широко используется так называемый возвратный спусковой
механизм.
Спусковые механизмы маятниковых часов
73
2. Возвратный спусковой механизм
На фиг, 28 показана одна из разновидностей возвратного спуско-
вого механизма.
В отличие от спускового механизма Грахама, палеты возвратного
спускового механизма не имеют поверхностей покоя и выполнены
как одно целое со скобой. Скоба (якорь) представляет собой изогну-
Фиг. 28. Возвратный спусковой механизм.
тую стальную полоску, закрепленную на скобочном валике, или
массивную деталь, посаженную на скобочный валик и закреплен-
ную на нем винтом.
На фиг. 28 спусковой механизм представлен в момент наиболь-
шего отклонения маятника вправо от положения равновесия. При
движении маятника влево спусковое колесо поворачивается по часо-
вой стрелке под действием момента двигателя, зуб 1 спускового
колеса скользит по рабочей поверхности АВ входной палеты и при
этом маятнику сообщается подталкивающий импульс. За время
передачи импульса маятник проходит дополнительный угол
= ^_АОБ и угол подъема 6 = АсБОВ и проходит через положе-
ние равновесия (фиг. 29). После того как зуб 1 (фиг. 28) пройдет
рабочую поверхность входной палеты, спусковое колесо свободно
74
Приборы времени
поворачивается на угол падения б до тех пор, пока зуб 2 не упадет
на рабочую поверхность выходной палеты. Падение зуба 2 на рабо-
чую поверхность выходной палеты произойдет вблизи точки Б',
которая попадает на окружность выступов спускового колеса одно-
временно с точкой В входной палеты. Маятник, пройдя положение
равновесия, по инерции продолжает движение влево, до крайнего
левого положения, проходя второй дополнительный угол =
— <:Б'ОА'. Зуб 2 спускового колеса при этом скользит по рабочей
поверхности выходной палеты от точки Б’ до точки А' и спусковое
колесо под давлением палеты поворачивается против часовой
Фиг. 29. Схема углов, проходимых маятником с возвратным
спусковым механизмом.
стрелки на некоторый угол ф0> называемый углом отхода назад
(фиг. 30). Таким образом, при прохождении второго дополнительного
угла энергия маятника расходуется не только на преодоление сопро-
тивления воздуха и сопротивлений трения, но и на отвод спуско-
вого колеса назад. Дойдя до крайнего левого положения, маятник
начинает движение вправо и проходит дополнительный угол фд
и угол подъема 0 = Az Б'OB'. При этом спусковое колесо повора-
чивается по часовой стрелке и зуб 2 (см. фиг. 28) скользит по рабочей
поверхности выходной палеты от точки А' до точки В', сообщая
маятнику подталкивающий импульс. По окончании импульса спуско-
вое колесо свободно поворачивается по часовой стрелке и зуб 3
падает на рабочую поверхность входной палеты вблизи точки Б.
При дальнейшем движении маятника вправо зуб 3 скользит по вход-
ной палете от точки Б до точки А, причем спусковое колесо пово-
рачивается против часовой стрелки на угол отхода назад. После
того как маятник дойдет до крайнего правого положения, цикл
работы спускового механизма повторяется. Как видно, в возвратном
спуске угол импульса тождественен углу подъема, а угла покоя
цет вовсе. За полное колебание маятника спусковое колесо повора-
Спусковые механизмы маятниковых часов
75
Фиг. 30. Схема отвода спускового
колеса назад.
спускового колеса против на-
чивается на угол, равный угловому шагу колеса, так же как и в
спусковом механизме Грахама. При этом вращение спускового колеса
в возвратном спусковом механизме чередуется с попятным движением
в отличие от спускового механизма Грахама, где вращение чередуется
с периодами покоя спускового
колеса.
Обычно угол подъема маятника
в возвратных спусковых механиз-
мах составляет от 3 до 5°, а каж-
дый из дополнительных углов —
от 2 до 3°. Спусковое колесо обычно
имеет от 30 до 44 зубьев, причем
скоба охватывает от Iх!2 до 11V2
шагов колеса. Маятник в возврат-
ном спусковом регуляторе испы-
тывает значительно более сильное
воздействие со стороны спускового
механизма, нежели в спусковом
регуляторе Грахама. Действи-
тельно, если в спусковом регуля-
торе Грахама энергия маятника
расходуется главным образом на
преодоление сопротивления воз-
духа и трение зубьев спускового
колеса о поверхности покоя палет,
то в возвратном спусковом меха-
низме значительная часть энергии
маятника расходуется на поворот
правления вращения часовой стрелки во время прохождения
маятником дополнительного угла после окончания импульса.
Естественно, что изменение периода колебаний маятника, выз-
ванное воздействием возвратного спускового механизма, значительно
больше, нежели в регуляторах со спусковым механизмом Грахама.
Поэтому достижение высокой точности хода часов, снабженных
возвратным спуском, затруднительно, и в прецизионных маятнико-
вых часах такие спусковые механизмы не применяются.
По сравнению со спусковым механизмом Грахама, возвратный
спуск имеет преимущества дешевизны и простоты регулировки,
а также отличается меньшей чувствительностью к загрязнению
и к увеличению трения в кинематических парах. Это последнее
достоинство возвратного спуска объясняется относительно меньшим
удельным весом потерь на трение в кинематических парах в общем
энергетическом балансе возвратного спускового регулятора по срав-
нению со спусковым регулятором Грахама. Перечисленными достоин-
ствами объясняется широкое применение возвратных спусковых
механизмов в бытовых маятниковых часах средней точности, массо-
вого выпуска.
76 Приборы времени
Для нахождения зависимости амплитуды колебаний маятника
от величины крутящего момента на спусковом колесе, следует рас-
смотреть энергетический баланс возвратного спускового регуля-
тора.
Сообщаемая маятнику энергия импульсов за каждое полное
колебание расходуется на преодоление сопротивления воздуха
колебаниям маятника, на отвод спускового колеса назад дважды
за каждое полное колебание, на трение в опорах скобочного валика,
на трение в кинематической паре вилка—маятник, на внутреннее
трение упругого подвеса маятника и на удары при падении зубьев
спускового колеса на рабочие поверхности палет.
Для оценки потерь энергии маятника в первом приближении
ограничимся учетом потерь энергии на отвод спускового колеса
назад, на преодоление сопротивления воздуха и внутреннее трение
подвеса, пренебрегая учетом остальных потерь.
Приняв такое условие, можем написать уравнение баланса
энергии маятника в виде
Аи = Ас -г Ао, (2. 28)
где Ао — энергия маятника, расходуемая на поворот спускового
колеса против часовой стрелки на угол отхода назад дважды
за полное колебание маятника. Остальные обозначения
известны.
Энергия маятника, затрачиваемая на преодоление сопротив-
ления воздуха и внутреннее трение упругого подвеса, определяется,
как изложено в предыдущем параграфе по формуле (2. 19). Энергию
маятника, затрачиваемую на отвод спускового колеса назад, можно
определить на основании рассмотрения схемы взаимодействия
спускового колеса и скобы при отводе спускового колеса назад.
На фиг. 31, а представлено взаимодействие этих деталей на входной
палете, на фиг. 31, б — на выходной палете. На схемах показаны
силы нормального давления N и силы трения Т = Мр, представ-
ляющие действие зубьев колеса на палеты.
По схеме фиг. 31, а найдем соотношение моментов на скобочном
валике и на оси спускового колеса для входной палеты.
Момент на скобочном валике
Мс = Na + Npb.
Момент на оси спускового колеса
о = Na — Nfi и.
Отсюда
Во время отвода назад спусковое колесо является ведущим
звеном кинематической цепи, состоящей из зубчатой передачи
Списковые мехйнивмы маятниковых: часов
77
и двигателя. В этой кинематической цепи неизбежны потери энергии.
Поэтому момент /Игк. 0, необходимый для отвода спускового колеса
назад, больше момента Л1Г7С, создаваемого на спусковом колесе
двигателем в условиях, когда двигатель является ведущим, и опре-
деляемого по формуле (2. 21).
Фиг. 31. Взаимодействие спускового колеса и скобы при отводе спускового колеса
назад:
а — входная палета; б — выходная палета.
Момент Мск_ о на спусковом колесе при отводе спускового колеса
назад будет
где Мд — полезный (выходной) момент двигателя часового меха-
низма;
1зп— передаточное число зубчатой передачи, соединяющей
двигатель со спусковым колесом;
т]зп — коэффициент полезного действия этой передачи;
— коэффициент полезного действия двигателя.
Энергия маятника, затрачиваемая на отвод спускового колеса
назад, на входной палете будет
(р=ф (р=ф
л0.ех = J ма = Чк.о j
9 9
78
Приборы времени
Вычертив в масштабе схему взаимодействия спускового колеса
и входной палеты и определив из этой схемы величины плеч а,
Ь, и и v для ряда положений скобы в пределах дополнительного
угла (pd = Ф — у,
функции
можно
вычислить
значения подынтегральной
a J- pb
и — [W
Мс
Мск. о
скобы и построить график этой функции (фиг. 32).
для этих положении
Заметим, что за время поворота скобы на дополнительный угол зуб
спускового колеса проходит по рабочей поверхности входной палеты
<р=ф
от точки Б до точки А, а по рабочей по-
верхности выходной палеты — от
Б' до точки А' (см. фиг. 28).
Если масштабы графика тх
определяются соотношениями
точки
и ту
ту
Ф ’
= _у
(2. 30)
где
i
хну — абсциссы и ординаты гра-
фика, то
тхту J g
So. вХ
тхту
т
9
где Б0'вх — площадь ABCD графика, ограниченная осью абсцисс,
ординатами графика при ф = |и ф = Фи линией графика (фиг. 32).
Теперь можем вычислить энергию А0.вх.
л = So, вх м
о- еХ тхту ск- »•
Подобным же образом, построив график подынтегральной функ-
ции х0. вих для выходной палеты (для чего нужно вычертить в мас-
штабе схему взаимодействия спускового колеса и выходной палеты
при отводе спускового колеса назад) и измерив площадь S
ограниченную осью
и ф = Ф и линией
на отвод спускового
о- вых1
. Л. 8
абсцисс, ординатами графика при ф =
графика, вычислим энергию, затрачиваемую
колеса назад на выходной палете:
пхту
А
„мбхйнизмы „маятниковых
чйсоз
79
Энергия маятника, затрачиваемая на отвод спускового колеса
за полное колебание баланса, будет
_ л > Д _ JViCK. о /О ; С
--- вх ' 'с- вых ГПхту ' °* в'х ‘ °' вЬ1Х
(2.31)
Для определения энергии Аи
входной палете, обратимся
импульса на
на входной палете (фиг. 33). За
проходит дополнительный угол
Фй и угол подъема 6, причем
угол отклонения маятника от
положения равновесия меняется
от <р = Ф до ф =---2", а зуб
спускового колеса скользит по
рабочей поверхности входной
палеты от точки А до точки В
(см. фиг. 28). Как видно из
схемы фиг. 33, момент на ско-
бочном валике при передаче им-
пульса будет
Л4М. ех = Na — Npb.
Момент на оси спускового
колеса
Мск = Nu 4- Мру.
Из последних равенств сле-
дует
Ми. в* = = ЧЛх-
и. ел СК Ц _Д цу (К вх
х, сообщаемой маятнику во время
к схеме передачи импульса
время передачи импульса маятник
Фиг. 33. Схема передачи импульса
на входной палете в возвратном спусковом
механизме.
Вычертив в масштабе схему взаимодействия спускового колеса
и входной палеты при передаче импульса и определив из этой схемы
величины плеч a, b, и, v для ряда положений скобы в пределах
дополнительного угла и угла подъема маятника, т. е. от ф = Ф
6 Мц. вх
до ф = — -х-, можно вычислить значения квх = —для этих
положений скобы и построить соответствующий график (фиг. 34).
Энергия импульса Д„. вХ определяется следующим образом;
9 9
ф=-т
Аи. sX = f Ми. sxd<f = Af f х в/ф - Мск,
U ‘ оЛ J М * оЛ I с гу. J вХ < у К '
ср=Ф ср—Ф
80
Приборы времени
где SeX — площадь ABCD (фиг. 34);
m ; т ——-----------масштабы графика;
х ф у *вх
Л4 — момент на спусковом колесе, определяемый по фор-
муле (2. 21).
Подобным же образом вычисляем энергию, получаемую маят-
ником при импульсе на выходной палете:
и • вых
Ssb:x м
тхту
Фиг. 34. График импульсной функции хвх.
поддержания заданной амплитуды
Энергия импульсов за полное
колебание будет
Ли = -^(5вх + 3_). (2.32)
Принимая во внимание
(2.28), (2. 19), (2. 29), (2. 31)
и (2. 32), получим соотношение,
из которого можно определить
выходной (полезный) момент
двигателя Л4д, необходимый для
колебаний маятника:
mxmyi3n
Мд
'ихту1зПУ]зпУ^
(50. вх +
Отсюда
«X Ч?у(зпТ]зпТ] 0
Мд = Р1НТФ2^~^
(Sex “Ь Sgux) (So. вх “Г So. вых)
(2.33)
СПУСКОВЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ С БАЛАНСОМ
§ 9. УСТРОЙСТВО БАЛАНСА
В механизмах карманных и наручных часов, секундомеров,
хронометров и других переносных приборов времени не могут
быть использованы маятниковые спусковые регуляторы, требующие
неподвижной установки в определенном положении относительно
вертикали. В этих механизмах применяются спусковые регуляторы
с колебательной системой в виде баланса и пружины.
Схема спускового регулятора с балансом показана на фиг. 35.
Он состоит из колебательной системы — баланса 1 с пружиной
(волоском) 2 и спускового механизма. Спусковой механизм регуля-
тора с балансом обычно состоит из спускового колеса 3, которое
посредством триба 4 связано зубчатой передачей с двигателем
и стрелками часов, и анкерной вилки 5, являющейся промежуточ-
Л стройстви баланса
oi
ным звеном между спусковым колесом и балансом. Баланс непод-
вижно посажен на ось, которая легко вращается в радиально-
упорных подшипниках. На ось баланса неподвижно посажена колод-
ка 6, в которой закреплен внутренний конец спиральной пружины.
Наружный конец пружины закреплен штифтом в отверстии колонки,
запрессованной в балансовый мост или в одну из платин часового
механизма. Колебательная система статически уравновешена отно-
сительно оси вращения баланса. Поэтому при отсутствии внешних
воздействий баланс установится в таком положении, в котором
пружина не напряжена. Это положение называется положением рав-
Фиг. 35. Спусковой регулятор с балансом:
] — баланс; 2 — пружина (волосок); 3 — спусковое (анкерное)
колесо; 4 — триб спускового колеса; 5 — анкерная вилка;
о — колодка волоска; 7 — импульсный штифт (эллипс).
новесия колебательной системы. При отклонении баланса от поло-
жения равновесия пружина деформируется и создает восстанавли-
вающий момент, стремящийся привести систему в положение равно-
весия. Величина восстанавливающего момента пропорциональна
углу закручивания пружины, т. е. углу отклонения баланса от поло-
жения равновесия. Будучи выведена из положения равновесия
и предоставлена самой себе, колебательная система совершает вра-
щательные колебания около положения равновесия, причем ампли-
туда колебаний постепенно затухает под влиянием сопротивлений
движению баланса. Баланс имеет импульсный штифт 7, через
который, взаимодействуя с анкерной вилкой, получает подталки-
вающие импульсы, необходимые для поддержания амплитуды коле-
баний, и одновременно регулирует вращение спускового колеса.
На фиг. 36 показана колебательная система баланс—волосок
карманных часов. Баланс 10, обычно изготовляемый из латуни
или нейзильбера, неподвижно посажен на стальную ось 2. В ободе
баланса прямоугольного поперечного сечения имеются отверстия
с резьбой, в которые ввернуты регулировочные винты 3, служащие
для балансировки узла баланса и для грубой регулировки периода
колебаний. Перекладина 4 соединяет обод баланса с осью. Толщина
6 Богданов 241
82
Приборы времени
перекладины значительно меньше высоты обода. Это сделано в целях
снижения веса баланса. Конструкция баланса должна быть такой,
чтобы узел баланса имел заданный момент инерции и минимальный
Фиг. .36. Колебательная система кар-
манных часов:
вес при сохранении необходимой
прочности и жесткости. Для этого
обод баланса выполняется наи-
большего диаметра, допустимого
по условиям компоновки меха-
низма, и основная часть массы
узла баланса сосредоточивается
в ободе и регулировочных винтах.
Части баланса, лежащие ближе
коси вращения (перекладина, ось,
колодка 5 и двойной ролик 7)
должны иметь минимальный вес,
так как утяжеление этих частей
не дает существенного увеличения
момента инерции баланса. Сниже-
ние веса баланса способствует
уменьшению момента трения в
опорах, что, в свою очередь, благо-
приятно влияет на постоянство
периода колебаний.
Пружина баланса (волосок) 6
закреплена внутренним концом
в колодке 5, наружным — в ко-
лонке 8 посредством штифта 9.
Колонка закрепляется в балансо-
вом мосту (см. фиг. 40). Колодка 5
волоска имеет прорез, благодаря
чему она пружинит, с трением мо-
/ — импульсный штифт (эллипс); 2 — ось
баланса; 3 — регулировочный винт; 4 — пе-
рекладина баланса; 5 — колодка волоска;
6 — волосок; 7 —• двойной ролик; 8 — ко-
лонка волоска; 9 — крепежный штифт;
10 — обод баланса.
времени (например, в морских
жет поворачиваться вокруг оси
и может быть повернута при юсти-
ровке спускового регулятора. Во-
лосок имеет форму плоской спи-
рали, близкой к спирали Архи-
меда. В некоторых видах приборов
хронометрах) волосок имеет форму
винтовой спирали. Форма поперечного сечения волоска прямоуголь-
ная; отношение ширины волоска к его толщине обычно лежит в пре-
делах от 3,5 до 7,5. Прямоугольное поперечное сечение получается
в результате плющения круглой проволоки. Спираль обычно имеет
от 11 до 14 витков; шаг витков в 4—6 раз больше толщины волоска.
Материал волоска должен иметь высокий модуль упругости, обла-
дать стойкостью против коррозии и немагнитностью, сохранять
свои упругие свойства неизменными в течение длительного срока
службы механизма и при изменении температуры окружающей
83
L Г' Т Н Г\ 1 *1 г- »г> Г\ & гч п п и f'п
! yuUCi Ulj C/t*' ьсл* t v и*
Фиг. 37. Нижняя опора оси ба-
ланса:
1 — ось баланса; 2—сквозной камень;
3 — накладной камень (подпятник);
4 — накладка; 5 — платина.
среды в пределах, зависящих от условий применения механизма.
В настоящее время для изготовления волосков применяются в основ-
ном различные железоникелевые сплавы с добавками других эле-
ментов. Эти сплавы отличаются тем, что почти не изменяют своего
модуля упругости при изменении температуры. Один из таких
сплавов — отечественный сплав Н35ХМВ, относящийся к группе
сплавов типа элинвар.
Для волосков в некоторых слу-
чаях применяется углеродистая сталь
как материал, обладающий неболь-
шим гистерезисом, а также бронза,
немагнитная и стойкая против кор-
розии.
Снизу на ось баланса неподвижно
посажен двойной ролик 7, в котором
укреплен импульсный штифт 1. В ме-
ханизмах карманных и наручных ча-
сов применяются импульсные штифты
из синтетического рубина.
Ось баланса карманных или на-
ручных часов обычно изготовляется
из стали У10А и закаливается.. Для
снижения момента трения в опорах
баланса цапфы тщательно полиру-
ются, а диаметр цапф уменьшен
насколько возможно по условиям
прочности. Цапфы осей балансов наручных часов имеют диаметры
0,06—0,09 мм, а в отдельных случаях даже 0,05 мм. Для увели-
чения прочности цапфы имеют плавный переход к утолщенной ча-
сти оси (фиг. 37). Концы цапф закруглены и отполированы.
Опорами осей баланса служат подшипники из синтетического
рубина. Каждый подшипник состоит из двух камней: сквозного 2
и накладного 3. Накладной камень служит подпятником. Сквозные
камни запрессовываются в платину 5 и в балансовый мост, а наклад-
ные — в специальные накладки 4, прикрепляемые винтами к пла-
тине и мосту.
Балансы будильников, секундомеров, хроноскопов и многих
других приборов, к которым не предъявляется требование высокой
точности хода, обычно изготовляются без винтов и часто без расточки
по внутреннему диаметру обода. Балансировка узла баланса без
винтов производится путем высверливания обода на небольшую
глубину со стороны нижнего торца. .
Для повышения точности хода часов важно, чтобы во время
колебаний центр тяжести волоска неизменно находился на геомет-
рической оси вращения баланса. Волосок в форме плоской архи-
медовой спирали не удовлетворяет этому условию — его центр
тяжести не лежит на оси вращения баланса и во время колебаний
6*
84
Приборы времени
баланса перемещается в плоскости волоска. Чтобы центр тяжести
волоска во время колебаний не смещался с оси вращения баланса,
волосок должен иметь целое число витков и дополнительную так
называемую концевую кривую, форма которой должна удовлетво-
рять следующим двум условиям,
сформулированным Филлип-
сом:
1. Центр тяжести С конце-
вой кривой АВ (фиг. 38) дол-
жен лежать на перпендикуляре,
восставленном из центра спи-
ральной пружины к радиусу,
проведенному через начало кон-
цевой кривой, причем началом
концевой кривой называется та
точка, в которой кривая пере-
ходит в витки спиральной пру-
жины (точка Л); концом кри-
вой называется место заделки
(точка В).
Фиг. 38. Концевая кривая во-
лоска.
Фиг. 39. Баланс с регулировоч-
ными гайками:
1 — регулировочная гайка; 2— ком-
пенсационный грузик.
2. Расстояние от центра тяжести концевой кривой до центра О
спиральной пружины должно быть равно квадрату наружного
радиуса спиральной пружины, деленному на длину концевой кри-
вой АВ.
Следовательно, координаты центра тяжести С концевой кривой
(фиг. 38) должны быть:
Формы концевых кривых могут быть различны. Чаще всего
применяются концевые кривые, состоящие из двух сопряженных
Незатухающие колебания системы баланс — волосок. 85
дуг окружностей, из которых дуга, примыкающая к концу кривой,
имеет центр на оси вращения баланса.
Концевая кривая располагается в плоскости, параллельной
плоскости спирали; переход из одной плоскости в другую осу-
ществляется изгибом волоска.
В морских хронометрах применяется баланс с волоском в виде
цилиндрической винтовой пружины (фиг. 39, а и б). При наличии
концевых кривых, отвечающих условиям Филлипса, центр тяжести
такой пружины устойчиво сохраняет свое положение на оси враще-
ния баланса.
§ 10. УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ И ПЕРИОД НЕЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ
СИСТЕМЫ БАЛАНС — ВОЛОСОК
Рассмотрим колебательную систему баланс—волосок, не взаимо-
действующую со спусковым механизмом. Предположим также,
что отсутствуют какие бы то ни было сопротивления движению
баланса, вызывающие затухание колебаний.
Если отклонить баланс от положения равновесия на угол Ф
и затем освободить, начнутся незатухающие колебания баланса
около положения равновесия с амплитудой Ф. Уравнение движения
баланса будет
/бФ + Мп = 0, (2. 34)
где J6 — момент инерции баланса относительно его оси вращения;
Ф — угол отклонения баланса от положения равновесия;
Ф — угловое ускорение баланса;
Мп — восстанавливающий момент пружины (волоска).
Момент пружины пропорционален углу закручивания:
Мп = Л40ф,
где А40 — удельный восстанавливающий момент пружины, т. е.
момент, развиваемый пружиной при ее закручивании
на угол 1 рад.
Для волосков из проволоки прямоугольного поперечного сече-
ния удельный восстанавливающий момент
где b, h, L — ширина, толщина и длина проволоки;
Е — модуль упругости материала волоска.
Уравнение (2. 34) можно переписать в виде
Ф + «2Ф = 0,
где
2 Мо
/Г = ~ .
86
Приборы времени
Это уравнение описывает гармоническое колебательное дви-
жение с круговой частотой! п, т. е. с периодом
Т - ? - 2я (2- 35)
Амплитуда колебаний равна начальному отклонению баланса
от положения равновесия. Из (2. 35) видно, что колебания изо-
лированной системы баланс—волосок при отсутствии затухания
изохронны (период колебаний не зависит от амплитуды).
Однако изохронизм колебаний баланса, входящего в состав
автоколебательной системы — спускового регулятора, в большей
или меньшей степени нарушается главным образом в результате
воздействия спускового механизма. Поэтому для достижения
постоянства периода колебаний баланса в спусковом регуляторе
важно поддерживать неизменной амплитуду его колебаний.
Период колебаний баланса в карманных и наручных часах,
как правило, равен 0,4 сек. за исключением миниатюрных женских
наручных часов, в которых применяются также и балансы с перио-
дом колебаний 0,33 сек.
Период колебаний баланса с плоским спиральным волоском
с секундомерах и хроноскопах равен 0,2 сек. при цене деления
секундной шкалы 0,1 сек. и 0,04 или 0,02 сек. при цене деления
секундной шкалы 0,02 или 0,01 сек. соответственно.
§ 11. РЕГУЛИРОВАНИЕ ПЕРИОДА КОЛЕБАНИЙ БАЛАНСА
Как видно из формулы (2. 35), период колебаний баланса можно
регулировать путем изменения момента инерции баланса или путем
изменения жесткости волоска.
Изменять момент инерции баланса можно за счет изменения
его массы или за счет изменения радиуса инерции. Жесткость волоска
удобно регулировать путем изменения длины его действующей
части. Наибольшее применение имеют два последних способа.
1. Регулирование периода колебаний изменением радиуса инерции
баланса
Для целей регулирования периода колебаний баланс может
быть снабжен двумя регулировочными гайками 1 (фиг. 39, б), сидя-
щими на винтах, туго ввернутых в обод баланса. Поворачивая гайки
так, чтобы они приближались к оси вращения баланса, мы умень-
шаем радиус инерции и, следовательно, момент инерции баланса.
В результате период колебаний уменьшается. Поворачивая гайки
в противоположном направлении, мы увеличиваем период колебаний
баланса.
Регулирование периода колебаний баланса
87
Величину приращения периода колебаний при небольших изме-
нениях момента инерции можно найти из соотношения
АГ ЛЛ Л7б. (2. 36)
где АТ — приращение периода колебаний баланса;
А./б — приращение момента инерции;
дТ _ \ Т
dJ/j 2 Уд
Подставляя значение частной производной в (2. 36), получим
относительное приращение периода колебаний:
^ = 4~б- (2-37)
У Z J Q
Найдем изменение момента инерции баланса, создаваемое пере-
мещением обеих регулировочных гаек на величину Аг, (фиг, 39).
Очевидно, что приращение-момента инерции баланса равно прираще-
нию момента инерции гаек относительно оси вращения баланса.
Момент инерции равен сумме момента инерции баланса без регу-
лировочных гаек и момента инерции двух регулировочных гаек:
•7 б *7бо т" Jг J(о пт.г^г,
где Jб0 — момент инерции баланса без гаек;
тг — масса двух регулировочных гаек;
— радиус инерции каждой из гаек относительно оси
баланса;
Jг — момент инерции двух регулировочных гаек относительно
оси вращения баланса;
дуб = дуг = де
Так как момент инерции регулировочной гайки относительно
оси, проходящей через ее центр тяжести и параллельной оси вра-
щения баланса, мал по сравнению с моментом инерции гайки отно-
сительно оси вращения баланса, то можно считать рг — гг и Арг —
= Аг, (л, — расстояние от центра тяжести гайки до оси вращения
баланса). Тогда получим
AJ6 = 2тггг\гг.
Относительное приращение периода колебаний
ТГ __ У^ Агг _ тгГг ь
Г ' Уб' гг ~ J6
88
Приборы времени
Соответствующий суточный ход будет
ш = 86 400 -р Дг„ (2. 38)
Отрицательной стороной описанного способа регулирования
является то, что он связан с необходимостью остановки часов
и требует применения труда квалифицированного регулировщика.
Поэтому этот способ применяется в прецизионных часовых меха-
низмах, длительное время сохраняющих точность хода без повтор-
ного регулирования и обслуживаемых квалифицированными масте-
рами. К числу таких механизмов относятся, например, морские
хронометры.
2. Регулирование периода колебаний путем изменения действующей
длины волоска
Формулу (2. 35), выражающую период колебаний баланса, можно
переписать в виде
Т = 2л ]/ , (2. 39)
где L — действующая длина пружины (волоска);
b и А — ширина и толщина волоска;
Е — модуль упругости материала волоска.
Изменение периода колебаний, вызываемое изменением дей-
ствующей длины волоска на ДА, выражается зависимостью
ДА = ДА = р2.
Относительное изменение периода колебаний и соответствую-
щий суточный ход будут
АГ _ АД .
2 ’
о) = 43 200 У, ' (2.40)
где и — суточный ход в секундах.
Из этих формул видно, что увеличение действующей длины
волоска (ДА > 0) вызывает увеличение периода колебаний баланса,
т. е. замедляет ход часов. Напротив, с уменьшением действующей
длины волоска (ДА < 0) период колебаний баланса уменьшается
(ДА <0 0) и ход часов ускоряется.
Изменение действующей длины волоска в часовых механизмах
легко осуществляется без перерыва хода часов посредством спе-
циального регулятора, называемого градусником (фиг. 40). Раз-
резное кольцо градусника 2 сидит с трением на конической боковой
Регулирование периода колебаний баланса
89
поверхности верхней накладки 1 баланса, укрепленной двумя
винтами на балансовом мостике 3. В короткое плечо градусника
запрессованы два штифта 8, между которыми с небольшим зазором
проходит виток волоска 7. Внутренний конец волоска закрепляется
в колодке 6, неподвижно посаженной на ось баланса, внешний
конец — в колонке 5, вставленной в отверстие балансового мостика
и закрепленной винтом 4. При колебаниях баланса волосок приле-
гает к одному из штифтов, и участок волоска от штифтов градус-
ника до колонки выключается из работы. Таким образом, действую-
Z 2
Фиг. 40. Устройство градусника:
1 — верхняя накладка баланса; 2 — градусник; 3 — мост баланса:
4 — винт колонки; 5 — колонка волоска: б — колодка волоска:
7 — волосок; 8 — штифт градусника.
щей длиной волоска является длина участка волоска от места закреп-
ления его в колодке на оси баланса до штифтов градусника. Пово-
рачивая градусник от руки, мы передвигаем штифты вдоль волоска,
тем самым изменяя его действующую длину. На верхней стороне
балансового моста гравируется шкала и буквы «П» и «У» (или
зцаки + и —). Если передвинуть градусник к букве «П» («прибавить»),
действующая длина волоска сократится, период колебаний умень-
шится и часы пойдут быстрее. Передвигая градусник к букве «У»
(«убавить»), мы замедляем ход часов.
Регулирование хода часов посредством градусника не требует
никакой специальной квалификации. Поэтому такой способ регули-
рования широко применяется в наручных, карманных и других
90
Приборы времени
бытовых балансовых часах, а также в специальных часовых меха-
низмах, за исключением прецизионных.
Отрицательной стороной этого способа регулирования является
то, что в процессе колебаний баланса волосок перемещается в зазоре
от наружного штифта к внутреннему и обратно. При этом, когда
волосок не касается ни одного из штифтов, его действующая длина
увеличивается на длину участка от штифтов градусника до колонки
волоска. Это обстоятельство нарушает изохронизм колебаний
баланса и отрицательно влияет на точность хода часов. Кроме того,
при передвижке градусника меняется действующая длина конце-
вой кривой волоска и нарушаются условия Филлипса, что также
наносит ущерб изохронизму колебаний. Поэтому в прецизионных
приборах времени (например, в хронометрах) регулирование хода
градусником не применяется.
3. Регулирование периода колебаний изменением массы баланса
Для достижения высокой точности хода часов необходимо,
чтобы центр тяжести системы баланс—волосок находился на оси
вращения баланса. Поэтому после сборки узла баланса с волоском
уравновешивают баланс подкладыванием под один-два из винтов
баланса регулировочных шайб или высверливанием головок одного-
двух винтов для их облегчения. Балансы без винтов уравновешивают
высверливанием утяжеленной стороны обода с торца. При подклады-
вании шайб масса баланса и его момент инерции увеличиваются;
при высверливании происходит уменьшение массы и момента инер-
ции. Между величиной добавленной или изъятой массы и прираще-
нием момента инерции имеет место зависимость
Д7б = пгг*,
где т — добавленная или изъятая масса (изъятой массе придается
знак минус);
гн — расстояние от места добавления или изъятия массы до оси
вращения баланса.
Относительное изменение периода колебаний и суточный ход,
вызванные добавлением или изъятием массы, будут
АТ = 1 «d
Т 2 J5'
тг„
со = 43 200-^, (2.41)
•> б
где со — суточный ход в сек.;
J & — момент инерции баланса.
Температурная компенсация системы баланс — волосок
91
§ 12. ТЕМПЕРАТУРНАЯ КОМПЕНСАЦИЯ СИСТЕМЫ БАЛАНС —
ВОЛОСОК
При изменении температуры изменяются линейные размеры
баланса и волоска, а также модуль упругости материала волоска.
Момент инерции монометаллического баланса при температуре t
будет
= J6[l +а6(/-/0)]2^/б[1 +2аб (/-/0)1.
где Jб — момент инерции баланса при нормальной температуре
J6t — момент инерции баланса при температуре t;
аб — коэффициент линейного расширения материала баланса.
Относительное приращение момента инерции
= = 2 _ /о).
•J б J о
Относительные изменения толщины, ширины и длины волоска
будут
Д/г ЛЬ ЛЬ ,, , .
Т = Т = 77 = a^Z -
где ав — коэффициент линейного расширения материала волоска.
Относительное изменение модуля упругости материала волоска
будет
^ = Х(/-/С),
где X — температурный коэффициент модуля упругости материала
волоска.
Из формулы (2. 39) получим зависимость относительного прираще-
ния периода колебаний баланса от приращений перечисленных выше
параметров колебательной системы баланс—волосок:
ЛТ 1 (дТ .т , дТ .т , дТ . , , дТ ... дТ . „х
Т Т \dJe dL 1 db ‘ дп 1 дЕ j
= ^^ + т-~1--3-пг-^У <2-42)
\ J Q U ft Ct /
Подставляя в (2. 42) выражения относительных приращений
параметров, получим
\Т_ 2габ — За„ — X ,,
р — 2 *0'’
Переходя от относительного приращения периода колебаний
к суточному ходу и температурному коэффициенту, найдем, что
92
Приборы времени
температурный коэффициент колебательной системы баланс—воло-
сок будет
С = 43200(2аб—-За3 —X), (2.43)
где С — температурный коэффициент в сек/град.
Температурный коэффициент латунного баланса со стальным
волоском:
С- 43 200 (2-18 — 3-11 4- 260)-10'6 = 11,4 сек/град.
Это означает, что при повышении температуры на 1° С часы
с такой колебательной системой будут отставать более чем на 11 сек.
в сутки. Даже для карманных или наручных часов среднего каче-
ства такая температурная погрешность является недопустимо боль-
шой. Для уменьшения температурной погрешности хода часов
необходимо подбирать материалы баланса и волоска таким образом,
чтобы температурный коэффициент колебательной системы был бли-
зок к нулю, т. е. чтобы выполнялось условие
2а6 -- 3«в -- л - 0 (2. 44)
или
л =-= 2а6 — Зав. (2. 44а)
Это условие можно назвать условием температурной компен-
сации колебательной системы с монометаллическим балансом. При-
меняемый в отечественных часах сплав типа элинвар марки Н35ХМВ
имеет модуль упругости £ = 18 500—19 500 кГ/мм2, предел прочности
при растяжении оь = 78 -= 85 кПмм1 и относительное удлинение
6 = 17 =20%, коэффициент линейного расширения а = 7-10'°
и температурный коэффициент модуля упругости л, близкий к нулю.
Температурный коэффициент латунного баланса с волоском из сплава
Н35ХМВ, подсчитанный по формуле (2. 43), немного превышает
0,6 сек/град, т. е. в 20 раз меньше температурного коэффициента
латунного баланса со стальным волоском.
Температурная компенсация колебательной системы, основан-
ная на применении специальных сплавов для волосков, широко при-
меняется в карманных, наручных часах, секундомерах и других
часовых механизмах.
Для прецизионных переносных приборов времени с балансовым
регулятором (например, морских хронометров) результаты, дости-
гаемые путем применения монометаллических балансов и компенса-
ционных сплавов для волосков, не являются достаточными. В таких
приборах температурная компенсация достигается посредством
применения балансов особой конструкции. Из формулы периода
колебаний баланса (2. 35) видно, что необходимым и достаточным
условием сохранения постоянства периода является поддержание
Jo
постоянства отношения .
/Ир
При повышении температуры умены
а-ухающие
колебания системы баланс — волосок
93
шается модуль упругости большинства сплавов (например, стали,
бронзы и др.), и удельный восстанавливающий момент волоска Л40 =
ЕЫг3
— ---— также умпи1,п1яетгя
12L ------ -г ------
Следовательно, для достижения температурной компенсации
момент инерции баланса, работающего в паре с волоском из стали
или бронзы, должен уменьшаться с повышением температуры так,
чтобы отношение оставалось постоянным. Этим свойством
/И О
обладает биметаллический разрезной баланс (см. фиг. 39, а).
На внешней стороне обода находится металл с более высоким коэф-
фициентом линейного расширения (обычно латунь), на внутренней
металл с более низким коэффициентом линейного расширения
(обычно сталь). Обод разрезан в двух местах по диаметру, так что
образуются две дуги, соединенные перекладиной. Четыре компен-
сационных грузика 2 насажены на обод и закреплены винтами.
При повышении температуры биметаллические дуги обода изги-
баются так, что компенсационные грузики несколько приближаются
к оси вращения баланса, благодаря этому момент инерции баланса
уменьшается. При понижении температуры регулировочные гру-
зики отдаляются от оси вращения и поэтому момент инерции
увеличивается.
Изменение момента инерции баланса в известной мере компен-
сирует изменение удельного восстанавливающего момента волоска,
благодаря этому значительно уменьшается влияние температуры
на период колебании. Компенсирующее действие разрезного биме-
таллического баланса можно регулировать, перемещая компенса-
ционные грузики 2 по дугам обода. При смещении грузиков ближе
к концам дуг компенсирующее действие баланса усиливается, при
смещении грузиков ближе к перекладине компенсирующее действие
уменьшается. Температурный коэффициент часов с биметаллическим
разрезным балансом и стальным волоском может быть доведен
до ±0,1 сек/град.
§ 13. ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ БАЛАНС — ВОЛОСОК
Если отклонить баланс от положения равновесия на некоторый
угол Фо и освободить, то баланс будет совершать затухающие коле-
бания около положения равновесия. Причиной затухания колеба-
ний являются различные виды сопротивлений движению баланса,
как, например, трение в подшипниках, сопротивление воздуха
и гистерезис волоска. Наибольшее влияние на затухание колебаний
балансов обычных для бытовых часов конструкций оказывает тре-
ние в подшипниках. При небольших скоростях относительного дви-
жения смазанных трущихся поверхностей коэффициент трения сколь-
жения незначительно изменяется при изменении скорости; поэтому
можно считать, что момент трения Мт в подшипниках баланса
94
Приборы времени
не зависит от скорости вращения оси. При этом условии амплитуда
колебаний убывает в арифметической прогрессии с разностью
о 2Мт
2а = ^’ т. е.
Ф; = Ф(_х — 2а = Фо — 2ia, (2. 45)
где Ф; — амплитуда после i полуколебаний;
Фо — начальная амплитуда.
На фиг. 41 приведен график затухающих колебаний. График
состоит из отрезков косинусоид, симметричных относительно
линий ф = а или ф = —а.
Период затухающих колеба-
ний при трении, не зависящем
от скорости, не отличается от
периода незатухающих коле-
баний баланса. Затухание при
этом виде трения не нарушает
также изохронизма колебаний,
так как период затухающих
колебаний не зависит от ампли-
туды. Колебания прекратятся,
когда амплитуда станет меньше
а, и баланс остановится в об-
ласти — а < ф < а. Эта об-
ласть называется областью за-
стоя колебательной системы.
Коэффициент затухания а для
балансов карманных и наруч-
ных часов обычно лежит в пределах от 0,005 до 0,015 при вертикаль-
ном положении оси баланса. Коэффициент затухания при ‘горизон-
тальном положении оси баланса обычно бывает больше, чем при верти-
кальном. Коэффициент затухания можно определить опытным путем,
наблюдая затухающие колебания баланса. Расчетную формулу
можно получить на основе (2. 45). Положив в (2. 45) амплитуду
Ф,- = 0, получим число полуколебаний баланса от начала колебаний
с амплитудой Фо до остановки:
i = ф"
ост 2а
Отсюда
а =
Ф.>
^1ост
Таким образом, мы можем определить коэффициент затухания,
отклонив баланс от положения равновесия на некоторый угол Фо
и сосчитав число полуколебаний баланса до его остановки. Счет
Свободный анкерный спуск
95
числа полуколебаний можно заменить измерением продолжитель-
ности колебаний:
1ост
Т
где гост — продолжительность затухающих колебаний баланса
до его остановки;
Т — период колебаний.
Продолжительность затухающих колебаний легко измерить
секундомером. Период колебаний Т также легко определить с доста-
точной для наших целей точностью, измеряя секундомером продол-
жительность 20—30 колебаний баланса. Формула для определения
коэффициента затухания получает вид
Фо?
а = , — •
l^ocm
(2. 46)
Т2
АНКЕРНЫЙ СПУСК
балансом чаще применяются сво-
Предполагая, что в системе баланс—волосок действует только
трение, не зависящее от скорости, можно определить работу трения
в колебательной системе баланс—волосок за период колебаний:
Ат =. Мт -4Ф = 4а;И(1Ф (2. 47)
или
Лт = 161t2flj5a> С9 47я1
где Ф — амплитуда колебаний.
§ 14. СВОБОДНЫЙ
В спусковых регуляторах с
бодные анкерные спусковые механизмы. На фиг. 42 показаны основ-
ные части свободного анкерного спускового механизма. На оси
баланса (на рисунке не показана) неподвижно посажен двойной
ролик 1, в который запрессован импульсный штифт (эллипс) 2,
посредством которого баланс взаимодействует с анкерной вилкой.
Узел баланса с волоском и двойным роликом при сборке регули-
руется так, что в равновесном положении баланса импульсный
штифт находится на линии центров баланса и анкерной вилки.
Анкерная вилка насажена на ось 13, опирающуюся на подшипники
(на рисунке не показаны), и имеет две палеты: входную палету 14
и выходную палету 6. Рабочими поверхностями палет являются
плоскости импульса 7 и плоскости покоя 5. Угол поворота анкерной
вилки ограничен двумя штифтами, запрессованными в платину
и расположенными симметрично относительно линии центров баланса
и анкерной вилки. Палеты находятся в зацеплении с зубьями спус-
кового (анкерного) колеса 9. Расстояние между палетами таково,
что одновременно могут находиться в соприкосновении только
Приборы, времени
один из зубьев анкерного колеса с одной из палет. Обычно анкерное
колесо имеет 15 зубьев, и расстояние между серединами импульс-
ных плоскостей палет, измеренное по дуге окружности острий
зубьев анкерного колеса, составляет 2V2 шага колеса. Анкерное
колесо неподвижно посажено на анкерный триб 8, связывающий
анкерное колесо зубчатой передачей с двигателем (чаще всего пру-
жинным) и стрелками часов. Зубья анкерного колеса имеют плос-
кость импульса 12, острие И и пятку 10. Анкерное колесо и анкер-
ная вилка современных карманных и наручных часов обычно изго-
Фиг. 42. Основные части свободного анкерного спускового механизма:
1 — двойной ролик; 2 — эллипс; 3 — импульсный ролик; 4 — анкерная вилка; 5 — плос-
кость покоя палеты; 6 — выходная палета; 7 — плоскость импульса палеты; 8— триб анкер-
ного колеса; 9 — анкерное колесо; 10 — пятка зуба; 11 — острие зуба; 12 — плоскость
импульса на зубе; 13 — ось вилки; 14 — входная палета; 15 — предохранительный ролик;
16 — копье;
товляются из стали. Импульсный штифт и палеты изготовляются
из синтетического рубина, их рабочие поверхности полируются.
Рассмотрим работу свободного анкерного спуска (фиг. 43).
Предположим, что баланс находится в крайнем положении и начи-
нает вращение против хода часовой стрелки. Под воздействием
момента, развиваемого волоском, баланс движется свободно, без
какого бы то ни было взаимодействия с анкерной вилкой. Энергия
колебательной системы в это время расходуется только на трение
в подшипниках баланса, сопротивление воздуха и гистерезис волоска.
Анкерная вилка в это время отклонена влево от линии центров вилки
и баланса и давлением зуба 1 на плоскость покоя входной палеты
прижата к левому ограничительному упору. Это положение спуско-
вого механизма показано на фиг. 43а. Прижим (притяжка) вилки
к ограничительному упору достигается благодаря расположению
плоскости покоя входной палеты под острым углом к радиусу,
Свободный анкерный спуск
97
проведенному из оси вращения анкерной вилки на переднее ребро
входной палеты (фиг. 44). Дополнительный до 90е угол т называется
углом притяжки. Для обеспечения прижима вилки к упору угол
притяжки должен быть больше угла трения зуба о палету. Обычно
т = 10 — 15°. На фиг. 44 показан также угол притяжки на выход-
ной палете.
Фиг. 43. Работа свободного анкерного спускового механизма.
Угол поворота баланса от его крайнего положения до начала
взаимодействия с анкерной вилкой называется дополнительным
углом. В спусковых регуляторах карманных или наручных часов
дополнительный угол составляет 90—95% амплитуды колебаний
(135—285°). Таким образом, баланс большую часть своего движения
совершает свободно, без взаимодействия с анкерной вилкой. Отсюда
и произошел термин «свободный анкерный спуск». Свободное дви-
жение баланса продолжается до тех пор, пока импульсный штифт,
войдя в паз вилки, ударится о правую стенку паза (фиг. 43, б).
С этого момента начинается взаимодействие колебательной системы
(баланса) со спусковым механизмом. Баланс, продолжая движение,
поворачивает анкерную вилку и выводит входную палету из-под
острия зуба 1 анкерного колеса, тем самым освобождая анкерное
колесо. В это время баланс является ведущим звеном, а вилка —
ведомым, и происходит расход части запаса энергии колебательной
системы на освобождение анкерного колеса. Благодаря наличию
7 Богданов 241
98
Приборы времени
угла притяжки при освобождении анкерное колесо поворачивается
на небольшой угол против хода часовой стрелки. Положение меха-
низма к концу освобождения показано на фиг. 43, в. Угол поворота
анкерной вилки во время освобождения называется углом освобо-
ждения, или полным углом покоя. Освобождение анкерного колеса
закончится, когда баланс повернет вилку настолько, что острие
зуба окажется на переднем ребре входной палеты. Колесо получило
возможность вращаться в направлении хода часовой стрелки под
Фиг. 44. Углы притяжки, покоя и импульса.
действием усилия заводной
пружины. Острие зуба
скользит по плоскости им-
пульса входной палеты,
сообщая анкерной вилке
подталкивающий импульс,
который передается ба-
лансу. При передаче им-
пульса ведущим звеном
в паре баланс — анкерная
вилка является вилка. За-
пас энергии баланса по-
полняется за счет энергии
пружинного или иного
двигателя часового меха-
низма. Положение спуско-
вого механизма во время передачи импульса давлением острия зуба
на плоскость импульса входной палеты показано на фиг. 43, г.
Во время передачи импульса баланс проходит положение равно-
весия, причем эллипс проходит линию центров анкерной вилки
и баланса. После того как острие зуба дойдет до заднего ребра
палеты, передача импульса продолжается, но уже при скольжении
заднего ребра палеты по плоскости импульса зуба (фиг. 43, д').
Таким образом, в рассматриваемом спусковом механизме передача
импульса как бы распределена между плоскостями импульса на палете
и на зубе. Такие спусковые механизмы называются механизмами
с распределенным импульсом. Существуют механизмы, где пере-
дача импульса осуществляется только за счет скольжения острия
зуба по плоскости импульса палеты — это механизмы с острыми
зубьями спускового колеса, а также механизмы с передачей импульса
только на плоскости импульса зуба —это механизмы типа штифто-
вого спуска, изображенного на фиг. 47. Угол поворота анкерной
вилки во время передачи импульса называется углом импульса %а.
Он складывается из угла импульса на зубе Хаз и угла импульса
на палете Хал (фиг. 44):
~~ ^аз 1 ^ап-
Передача импульса заканчивается в момент, когда пятка зуба
достигает заднего ребра палеты (фиг. 43, е). На этом заканчивается
Свободный анкерный спуск
99
и период взаимодействия анкерной вилки и баланса. Под действием
нарастающего момента волоска баланс движется далее замедленно
до остановки, проходя дополнительный угол.
На фиг. 45, а видно, что после окончания импульса анкерная
вилка повернется еще на небольшой угол 6а, прежде чем ляжет
на правый ограничительный упор. Этот резервный угол поворота,
называемый углом потерянного пути, необходим для обеспечения
Фиг. 45. Угол потерянного пути, полный угол покоя и угол падения
анкерного колеса.
беспрепятственного прохождения зубьев анкерного колеса под зад-
ним ребром палеты в условиях наличия неизбежных производствен-
ных погрешностей размеров и взаимного расположения деталей
и узлов спускового механизма (эксцентрицитет анкерного колеса,
отклонения межцентрового расстояния анкерное колесо — вилка
и т. п.). Величина угла потерянного пути обычно от 30' до 45'.
Такой же резервный угол поворота вилка имеет и у левого упора.
Разность полного угла покоя (|Зач) и угла потерянного пути (6а)
называется расчетным углом покоя фа):
₽а = ₽ая - 6а- (2- 48)
Сумма расчетного угла покоя (PJ и угла импульса (Ха) назы-
вается углом подъема анкерной вилки (6а):
6а = + К- (2- 49)
7*
100
Приборы времени
Соответствующий угол поворота баланса 6 называется углом
подъема баланса.
После окончания импульса на входной палете анкерное колесо
свободно поворачивается еще на небольшой угол, пока зуб 2, бли-
жайший к выходной палете, не упадет на плоскость покоя этой
палеты (фиг. 43, ж). Давление зуба плотно прижмет анкерную вилку
к правому упору (фиг. 43, з). Угол поворота анкерного колеса
с момента окончания импульса и до падения зуба на плоскость покоя
называется углом падения 6 (фиг. 45, б). Во время прохождения угла
падения анкерное колесо не взаимодействует с анкерной вилкой,
и работа, совершаемая двигателем, не используется для поддержа-
ния амплитуды колебаний баланса; она рассеивается при ударе
зуба о плоскость покоя. Поэтому угол падения не должен быть
больше, чем необходимо для безотказного действия спускового меха-
низма в условиях наличия производственных погрешностей шага,
толщины зубьев, взаимного расположения и толщины палет.
Обычно в свободных анкерных спусках наручных и карманных
часов угол падения составляет от 1 с30' до 2°. При движении баланса
против часовой стрелки цикл работы спускового механизма повто-
ряется с той лишь разницей, что освобождение и передача импульса
происходят на выходной палете, а падение зуба на плоскость покоя —
на входной палете. За период колебаний баланса передача импульса
и падение анкерного колеса происходят дважды, и каждый раз
анкерное колесо поворачивается на половину углового шага.
Таким образом, анкерное колесо вращается прерывисто, скачками,
со средней скоростью
пск = об/мин. (2. 50)
Так, например, период колебаний баланса наручных и карман-
ных часов обычно равен 0,4 сек. и анкерное колесо имеет 15 зубьев.
Следовательно, оно совершает 10 об/мин.
Во время освобождения спускового колеса и передачи импульса
анкерная вилка кинематически связана с балансом, и углы поворота
вилки и баланса взаимозависимы. Угол <р отклонения баланса от поло-
жения равновесия связан с углом сра отклонения анкерной вилки
от линии центров ОбОа соотношением
Ф^Фа?- (2-51)
' б
Здесь га — действующая длина анкерной вилки (фиг. 46);
га — расстояние от оси вращения баланса до центра дуги
окружности, образующей контур поперечного сечения
импульсного штифта.
Во время прохождения балансом дополнительных дуг анкерная
вилка не взаимодействует с балансом и прижата к одному из огра-
ничительных упоров давлением зуба анкерного колеса. Чтобы
Свободный анкерный спуск
101
не произошло переброса вилки к другому ограничительному упору
под действием случайного толчка, спусковой механизм имеет предо-
хранительное устройство, показанное на фиг. 42. Двойной ролик 1,
сидящий на оси баланса, состоит из импульсного ролика 3, в котором
укреплен . импульсный штифт (эллипс) 2, и предохранительного
ролика 15, имеющего полукруглый вырез,
Фиг. 46. Схема взаимодейст-
вия анкерной вилки и ба-
ланса:
расположенный под импульсным штифтом.
Анкерная вилка имеет копье 16, запрес-
сованное в хвостовую часть вилки и рас-
положенное по высоте на уровне предо-
хранительного ролика. Если по какой-
либо причине анкерная вилка отойдет от
ограничительного упора в то время, когда
баланс проходит дополнительную дугу,
копье коснется боковой поверхности пре-
Фиг. 47. Штифтовый спуск.
1 —эллипс; 2— анкерная вилка.
дохранительного ролика и не позволит вилке отойти от упора
настолько, чтобы острие зуба оказалось бы на плоскости импульса
палеты. Поворот вилки становится возможен во время освобож-
дения и импульса, когда копье входит в вырез предохранитель-
ного ролика. Чтобы не произошло случайного поворота вилки
непосредственно перед началом освобождения или тотчас после
окончания импульса, вилка имеет удлиненные рожки, которые
при отходе вилки от ограничительного упора касаются импульс-
ного штифта, делая невозможным дальнейший поворот вилки.
Свободный анкерный спусковой механизм описанного выше типа
применяется в настоящее время почти во всех карманных и наруч-
ных часах и во многих других часовых механизмах. Довольно широ-
кое применение в дешевых часовых механизмах типа будильника
имеет так называемый штифтовый спуск (фиг. 47), являющийся
разновидностью совбодного анкерного спуска. Палеты в этом спуске
выполнены в виде цилиндрических стальных штифтов 1, запрессо-
102
Приборы времени
ванных в анкерную вилку. Передача импульса осуществляется при
скольжении палеты по импульсной плоскости зуба, а притяжка
достигается за счет поднутрения передней грани зуба.
§ 15. ПЕРИОД И АМПЛИТУДА КОЛЕБАНИЙ БАЛАНСА В СПУСКОВОМ
РЕГУЛЯТОРЕ
Для достижения высокой точности хода часов необходимо,
чтобы период колебаний баланса в спусковом регуляторе сохранял
постоянное значение. Изменение периода колебаний всего лишь
на 0,1% приводит к отставанию или уходу часов за сутки почти
на 1,5 мин.
Период колебаний баланса в спусковом регуляторе отличается
от периода колебаний изолированной системы баланс — спираль,
выражаемого формулой (2. 35):
Т = 2л V У .
Г мо
Приращение периода ДТ в спусковых регуляторах обычных
конструкций невелико (порядка 0,001 Т) и легко могло бы быть
компенсировано регулировкой, если бы оно сохраняло постоянную
величину. Но так как спусковой регулятор представляет собой
единую автоколебательную систему, то естественно, что период
колебаний баланса в спусковом регуляторе зависит не только
от параметров колебательной системы баланс — волссок, нои от воз-
действий на колебательную систему со стороны спускового механизма.
Спусковой механизм воздействует на колебательную систему
во время освобождения спускового колеса и передачи импульса
балансу. Во время освобождения баланс является ведущим звеном
и затрачивает на освобождение спускового колеса часть своей энер-
гии. Следовательно, с точки зрения воздействия спускового меха-
низма на колебательную систему процесс освобождения можно рас-
сматривать как сообщение балансу отрицательного, тормозящего
импульса. После окончания освобождения балансу сообщается поло-
жительный, подталкивающий импульс.
Известно, что подталкивающий импульс, сообщенный колеба-
тельной системе до прохождения положения равновесия, уменьшает
период колебаний системы, а подталкивающий импульс, сообщен-
ный после прохождения положения равновесия, увеличивает период.
Отрицательные, задерживающие импульсы оказывают противопо-
ложное влияние на период колебаний. Импульсы, сообщаемые
балансу в момент прохождения им положения равновесия, не ока-
зывают влияния на период колебаний. Устройство спусковых
механизмов в значительной степени обеспечивает передачу балансу
как положительных, так и отрицательных импульсов при одних
и тех же положениях баланса вблизи положения равновесия при
каждом колебании. Так, например, освобождение анкерной вилки
Период и амплитуда колебаний баланса в спусковом регуляторе 103
(отрицательный импульс) начинается всегда в тот момент, когда
баланс, двигаясь к положению равновесия, не дойдет до него на угол
+ <5б (6 — угол подъема баланса, бб — угол потерянного
пути баланса). Освобождение заканчивается, и начинается передача
балансу подталкивающего импульса, когда баланс будет повернут
относительно положения равновесия на угол <р2 = у — р. Здесь
Р — угол поворота баланса во время освобождения вилки, называе-
мый углом освобождения. Передача импульса закончится, когда
баланс, пройдя положение равновесия, отклонится от него на угол
6
Фз — 2 •
Влияние импульса на период тем значительнее, чем больше
относительная энергия импульса (под относительной энергией
импульса понимается энергия импульса, приходящаяся на единицу
энергии колебательной системы). Следовательно, для сохранения
постоянства периода колебаний важно, чтобы относительная энер-
гия импульса в процессе работы часового механизма оставалась
постоянной. Энергия колебательной системы находится в тесной
зависимости от энергии импульса. Энергия колебательной системы
при установившихся колебаниях с амплитудой Ф будет
А = ‘ Л40Ф2. (2. 52)
Амплитуда колебаний устанавливается такая, при которой энер-
гия баланса, затрачиваемая на освобождение спускового колеса
и рассеиваемая на различные виды сопротивлений движению
баланса, будет равна энергии импульсов, сообщаемых системе
извне. Работа освобождения складывается из работы, затрачиваемой
на поворот спускового колеса на угол отхода назад (Ая), и из потери
энергии баланса на удар импульсного штифта об анкерную вилку
и палеты анкерной вилки о зуб анкерного колеса (Ау).
Принимая во внимание, что основным видом сопротивлений
движению баланса является трение в подшипниках, можно написать,
пренебрегая сопротивлением воздуха и гистерезисом волоска:
Am + A„ + Ay = Au, (2.53)
где Ат — работа трения в подшипниках баланса за период колеба-
ния [см. формулу (2.47)];
— работа импульсов, сообщаемых балансу за тот же период.
Работа, затрачиваемая за период колебаний на отвод спуско-
вого колеса назад, пропорциональна крутящему моменту на спуско-
вом колесе:
Ап — 2МС 0^,
Чо
Где — угол отвода спускового колеса назад при освобождении;
Т]о — к. п. Д. спускорого механизма при освобождении;
104
Приборы времени
Мск_ о — крутящий момент, необходимый для отвода спускового
колеса назад [определяется по формуле (2. 29)].
Фиг. 48. Схема к определению угла
отвода спускового колеса.
Фиг. 49. Схема взаимодействия спу-
скового колеса и анкерной вилки
при освобождении.
Из (2. 21) и (2. 29) следует, что
мск. 0 = 4Н.
Следовательно, работу отвода спускового колеса можно выразить
в форме
Ап=2МС1.—'L. (2.54)
пни,, л;
Угол отвода спускового колеса назад при освобождении можно
определить по схеме фиг. 48, где показано взаимодействие зуба
спускового колеса и входной палеты. Из схемы видно, что
к ₽a,i ’
где т — угол притяжки.
Принимая во внимание, что ~ tg eg, можем написать:
ф3 = ₽a« tg «о • tg т. (2. 55)
Здесь а0 — половина угла охвата спускового колеса палетами
вилки, определяется по формуле (2. 20). Для свободных анкерных
Период и амплитуда колебаний баланса з спусковом регуляторе 105
спусковых механизмов обычно zCii — 15, р = 2V2, следовательно
а0 = 303. Угол отвода назад можно определить графически из чер-
тежа спускового механизма или по формуле (2. 55), В свободных
анкерных спусковых механизмах карманных и наручных часов
угол отвода обычно составляет около 0°15'.
Коэффициент полезного действия спускового механизма при
освобождении можно определить как произведение коэффициентов
полезного действия передач анкерная вилка — спусковое колесо
и баланс — анкерная вилка. В свободных анкерных спусковых меха-
низмах к. п. д. передачи баланс — анкерная вилка т]аб можно
принять равным 0,95. К. п. д. передачи анкерная вилка — спуско-
вое колесо найдем, рассматривая схему взаимодействия анкерной
вилки и спускового колеса при освобождении на входной палете
(фиг. 49). Из этой схемы видно, что
Мск.0 = ctg (т + q) Ма.
r 1
Здесь q — угол трения зуба о поверхность покоя палеты
(q = arctg ц, где р— коэффициент трения скольжения). При отсут-
ствии трения на поверхности покоя (q = 0) получим соотношение
моментов
^CK.o)0 = 0^^ctgr.Ma
Отсюда к. п. д. передачи анкерная вилка — анкерное колесо
при освобождении будет
’ _ Мск. о _ tg Т /О СДЧ
Пак-° (MCK.o)0=0 tg(T + e)' 1 '
По мере освобождения, при скольжении острия зуба по плоскости
покоя палеты, угол притяжки т изменяется, к концу освобождения
возрастая на входной палете и убывая на выходной палете на вели-
чину полного угла покоя Рап. Поэтому 0 не остается постоянным
в процессе освобождения. Для расчета работы отвода спускового
колеса назад можно взять значение к. п. д. в середине процесса
освобождения, положив в формуле (2. 23) угол притяжки
т=
Здесь тя — угол притяжки в начале освобождения. Знак +
берется для освобождения на входной палете, знак — для выход-
ной палеты. Тогда для к. п. д. спускового механизма при освобожде-
нии получим формулу
tg (тн ±
7=3 П«б Пак. О = 0-95—--g-----. (2.57)
tg(TK±^ + e)
106
Приборы времени
Обычно в свободных анкерных спусковых механизмах угол при-
тяжки тн лежит в пределах от 11е до 14°, p = 8 -н 9°. При этих
условиях т]0 = 0,52 н- 0,58.
Потеря энергии на удар пропорциональна квадрату скорости
баланса в момент соударения. Так как соударение импульсного
штифта и вилки происходит вблизи положения равновесия баланса,
то потерю на удар можно считать пропорциональной запасу энергии
колебательной системы и выразить формулой
Лу = 2Л(1—52) (2.58)
или, подставляя выражение энергии колебательной системы (2. 19),
Лу = /И0Ф2 (1 -S2). (2.59)
Здесь S — коэффициент, зависящий от соотношения моментов
инерции баланса, анкерной вилки и спускового колеса, от углов,
образуемых вектором относительной скорости соударяющихся тел
и линией удара, а также от коэффициента восстановления при ударе
(коэффициент восстановления характеризует рассеяние энергии
при ударе и зависит от упругих свойств материалов соударяющихся
тел). В свободных анкерных спусковых механизмах коэффициент S
обычно лежит в пределах от 0,985 до 0,990.
Для определения энергии импульсов, сообщаемых балансу
за период колебания, рассмотрим схему передачи импульса на вход-
ной палете (фиг. 50). Передача импульса в свободном анкерном
спуске с распределенным импульсом происходит сначала при сколь-
жении острия зуба по плоскости импульса палеты (фиг. 50, а),
а затем при скольжении заднего ребра палеты по плоскости им-
пульса зуба (фиг. 50, б). Крутящий момент на оси анкерной вилки
при передаче импульса будет определяться формулой (2. 23):
ми = мск ^=±4 = Мски.
и и 4- p-и с
Здесь ц — коэффициент трения зуба о палету.
Величины отрезков а, Ь, и и v изменяются по мере скольжения
острия зуба по плоскости импульса палеты от точки Ак к точке А3
(фиг. 50, а) и при скольжении задней грани палеты пр плоскости
импульса на зубе (фиг. 50, б) от точки Л4 к точке Ав.
На фиг. 51 показаны построения, позволяющие легко определить
величины отрезков а, Ь, и, и при передаче импульса на входной
палете. Фиг. 51, а соответствует импульсу на палете, фиг. 51, б —
импульсу на зубе. Отрезок а изображается на фиг. 51 отрезками АВ
с соответствующими индексами. Отрезки Ь, и, v изображаются соот-
ветственно отрезками ОаВ, AD и OCJJ. Например, когда острие
зуба находится в точке А2 импульсной плоскости палеты (фиг. 51, а),
отрезки а, Ь, и, v изображаются отрезками А2В, ОаВ, A2D2 и Ock2D2.
Масштаб построения может быть произвольным. Построение про-
изводится в следующей последовательности; вычерчиваем в избран»
Период и амплитуда колебаний баланса в спусковом регуляторе 107
Фиг. 50. Схемы передачи импульса:
а — импульс на палете; б — импульс иа зубе.
Фиг. 51. Построения к определению импульсной функции:
а — импульс на палете; б — импульс на зубе.
108
Приборы времени
ном масштабе отрезок Л^д, изображающий плоскость импульса
входной палеты, и отмечаем на чертеже точку Оа, — ось вращения
анкерной вилки; разделив угол импульса на палете Лап на несколько
равных частей (на фиг. 51, а этот угол разделен на две части),
получаем точки на отрезке АХА3 (на фиг. 51, а — точка А А).
Из точки Оа опускаем перпендикуляр на продолжение отрезка
Л1Л3, получаем точку В. Из точки Оа, как из центра, проводим дугу
радиусом, равным межцентровому расстоянию Сак анкерной вилки
и спускового колеса. На этой дуге делаем засечки радиусом RCK
из точек Лх, А 2 и Л3, как из центров. Получаем на дуге точки
Фиг. 52. Графики импульсной функции.
Оск1, Оск<, и Оск3, изображающие положения оси вращения
спускового колеса. Из точек Оск1, Оск2 и Оск3, опускаем перпен-
дикуляры на продолжение отрезка ЛГЛ3, получим точки D1, D2
и Ds. Подобным же способом выполняется построение для
импульса на зубе (фиг. 51, б) и для выходной палеты. Измерив по
чертежам длины отрезков, вычисляем по формуле
а — ub
-----------------------------------*
W -г |Д.и
импульсную функцию для ряда последовательных положений и можем
построить ее графики для входной и выходной палет, в зависимости
от угла поворота анкерной вилки <ро. Примерный вид этих графиков
показан на фиг. 52.
Энергия, сообщаемая анкерной вилке во время импульса на одной
из палет, равна ( Этот интеграл можно вычислить плани-
b
метрированием графика импульсной функции или с помощью
приближенных формул. Например, энергию, сообщаемую анкерной
вилке во время импульса на входной палете, можно вычислить
по формуле
'l'a '"а j
Аца. их I ~т~т ^вх^ск'
о а ,ПхтУ
Период и амплитуда колебаний баланса в спусковом регуляторе 109
Здесь тл. и пгу — масштабы графика импульсной функции:
X
тх =----;
фа
хну — абсцисса и ордината графика импульсной
функции;
Фа и х — соответствующие значения угла поворота ан-
керной вилки (в радианах) и импульсной
функции;
Sex — площадь графика фиг. 52, а, ограниченная
контуром O136RO.
Энергия импульса, сообщаемая анкерной вилке на выходной
палете, выражается формулой
и. а. вых
| вых^Уа
б
—— SSblXMt
тхту выХ 1
Здесь SBblX — площадь графика импульсной функции выходной
палеты (фиг. 52, б).
Энергию импульсов на входной и выходной палетах можно
также вычислить с помощью приближенных формул определен-
ных интегралов (формула трапеций, формула Симпсона и др.).
Например, если импульсные функции х были вычислены для <ра = 0,
Фа = ^г> Фа=Чп (два значения), <ра = Кап + , фа = Ха, как
это показано на фиг. 52, а, то энергию импульса на одной из
палет можно вычислить, применив формулу Симпсона для участков
1—3 и 4—6 графика импульсной функции:
'а
МСк | И dqa =
б
= Мс J (И1 + 4х2 + х3) + it + 4х5 + х61] . (2. 60)
Здесь Хап и Хаз — углы импульса па палете и на зубе, выражен-
ные в радианах;
х1; хг, . . . , х6 — значения импульсной функции при <ра = 0;
Фа = ^: Фа=хаа (Два значения); фа = Лая + ; Фа = А.а. Заме-
тим, что для вычисления энергии импульса по приближенным
формулам нет необходимости строить графики импульсной функции.
Энергия импульсов, получаемых анкерной вилкой за полное
колебание, будет
Д на вх “Ь иа- вых
Ч | ч
= Мск f (хв„ + хвмХ) dya = Мск 1 д8ы*
UrC 1 \ о 1 оЫл/ Т (1 ЬК jn
б Л у
110
Приборы времени
Обозначим
j (^ах Г ^аых) ^Фа = 2ХаХс.
о
Тогда
А иа = 2Л1са.ХоХс.
Энергия импульсов, получаемых балансом за полное колебание,
будет
Аи = 2МСк\Маб. (2.61)
Эту же энергию можно выразить в следующей форме:
Aa = MCKt^. • (2.62)
Здесь t — угловой шаг спускового колеса;
т]а — к. п. д. спускового механизма при передаче импульса
балансу.
Из равенства правых частей выражений (28) и (29) найдем, что
Т]гг = 2Хд^сТ|аб . (2. 63)
Свободные анкерные спусковые механизмы карманных и наруч-
ных часов обычно имеют к. п. д. при передаче импульса т]и около
0,6. Используя формулы (2. 47), (2. 54), (2. 59) и (2. 61), можно
записать равенство (2. 53) в виде
4пЛ40Ф + 2Л^-Д«— + Л40Ф2(1 -S2) = 2МСккМб.
Отсюда можно получить выражение для определения крутя-
щего момента на спусковом колесе, необходимого для поддержания
заданной амплитуды колебаний баланса в спусковом регуляторе
со свободным анкерным спуском:
л _ д 4<,Ф + <1^)Ф. 64)
2 I о T j
\ ПоЪЛ /
или
+ (2.64а)
‘Чи 2 2
ЛоЛзп'Пс
Отношение энергии импульсов, сообщаемых балансу за период
колебания, к запасу энергии колебательной системы будет
А 1 . Та
о 2 2
2 ^зп^д
(2. 65)
Период и амплитуда колебаний баланса в спусковом регуляторе
111
Фиг. 53. Зависимость амплитуды ко-
лебания баланса от величины крутя-
щего момента на спусковом колесе.
Из ф-лы (2. 65) видно, что с увеличением амплитуды колебаний
относительная энергия импульса не остается постоянной, а убывает,
следовательно, уменьшается и влияние импульса на период коле-
баний баланса. Поэтому в спусковых регуляторах с балансом
амплитуду колебаний стремятся увеличить настолько, насколько
это допускает конструкция спускового механизма. Амплитуда коле-
баний баланса в карманных и наручных часах при полном заводе
пружины должна быть не менее 280—320°. Так как колебания баланса
в спусковом регуляторе неизо-
хронны, то важно поддерживать
амплитуду колебаний постоянной.
Главным условием сохранения
постоянства амплитуды является
стабильность крутящего момента
на спусковом колесе. График
фиг. 53, построенный по уравне-
нию (2. 64), дает представление
о характере зависимости ампли-
туды колебаний от величины кру-
тящего момента на спусковом ко-
лесе. Крутящий момент пружин-
ных двигателей, применяемых в ча-
совых механизмах с балансом, не
остается постоянным; он убывает
по мере спуска заводной пружины. Для достижения постоянства
крутящего момента на спусковом колесе в прецизионных часовых
механизмах (например, в морских хронометрах) применяются спе-
циальные устройства—стабилизаторы крутящего момента.
Для поддержания постоянства амплитуды колебаний не менее
важна стабильность момента трения в подшипниках баланса.
Момент трения может изменяться вследствие загрязнения подшипни-
ков, изменения вязкости смазочного масла в зависимости от тем-
пературы и т. п. Например, с понижением температуры до —40° С
и ниже обычные масла, применяемые для смазки опор баланса, загу-
стевают, трение в подшипниках резко возрастает, амплитуда коле-
баний баланса падает, что приводит к резкому нарушению точности
хода часов или даже к их остановке. Момент трения в опорах баланса
изменяется также при перемене положения оси баланса относительно
вертикали. В колебательных системах типа, применяемого в карман-
ных или наручных часах, момент трения в опорах баланса при
горизонтальном положении оси баланса бывает в 1,5—2 раза больше,
чем при вертикальном положении оси. Для снижения момента трения
диаметр цапф оси баланса уменьшают до 0,06—0,05 мм, рабочие
поверхности цапф и подшипников полируют. Для смазки опор
баланса применяются специальные высококачественные масла.
Момент трения в опорах баланса можно считать пропорциональ-
ным весу баланса. Поэтому при конструировании узла баланса
И2
Приборы времени
стремятся уменьшить вес этого узла, сохраняя при этом необходимую
величину момента инерции.
Подставляя в (2. 52) выражение Мо из (2. 35), получим
Л=|РбФ2.
Отсюда видно, что энергия колебательной системы пропорцио-
нальна моменту инерции баланса. Следовательно, относительная
энергия импульса с увеличением момента инерции баланса умень-
шается. Поэтому для достижения высокой точности хода часов важно,
чтобы момент инерции баланса был как можно больше. Наибольший
момент инерции при наименьшем весе — таково основное требование
к конструкции баланса.
Для уменьшения относительной энергии импульса важно также,
чтобы затрата энергии колебательной системы на освобождение
спускового колеса была бы по возможности мала. С целью сниже-
ния потерь на удары применяют для изготовления соударяющихся
деталей спускового регулятора (импульсный штифт, анкерная
вилка, палеты, спусковое колесо) материалы с высоким коэффи-
циентом восстановления при ударе. Импульсный штифт и палеты
в спусковых механизмах высококачественных часов изготовляются
из искусственного рубина, обладающего высокой твердостью.
Анкерные вилки и спусковые колеса для высококачественных часов
изготовляют из инструментальной стали. Анкерная вилка и спуско-
вое колесо должны обладать возможно меньшими моментами инер-
ции относительно осей вращения.
Снижение потерь достигается также при уменьшении угла отхода
спускового колеса назад при освобождении, для чего, в свою очередь,
нужно придать минимальное значение углу притяжки т (фиг. 44)
и полному углу покоя анкерной вилки Рал (фиг. 45). Возможности
уменьшения угла покоя ограничены требованиями обеспечения
надежности работы спускового механизма; что же касается угла
притяжки, то его величина не может быть меньше угла трения
зуба о палету. Важно также иметь высокий к. п. д. спускового меха-
низма при освобождении, что достигается главным образом за счет
тщательной полировки поверхностей покоя палет и их смазки.
Для уменьшения относительной энергии импульса важно до-
биться увеличения к. п. д. спускового механизма при передаче
импульса путем уменьшения до возможного предела угла падения
спускового колеса и тщательной полировки и смазки поверхностей
импульса зубьев и палет. Весьма существенную роль играет также
к. п. д. зубчатой передачи и двигателя.
§ 16. ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ СПУСКОВОГО РЕГУЛЯТОРА
Важнейшими параметрами спускового регулятора являются
период, амплитуда колебаний и момент инерции баланса.
Период колебаний баланса выбирается в зависимости от назна-
чения часового механизма, от условий его применения и от требуемой
Выбор параметров спускового регулятора
113
точности отсчета по шкалам прибора. Крупные часы, предназначен-
ные для работы в неподвижном положении (настольные и настенные
часы, будильники), имеют период колебаний баланса 0,6 или 0,4 сек.
Балансы морских хронометров обычно имеют период колебаний
0,5 сек. В наручных и карманных часах период колебаний баланса,
как правило, равен 0,4 сек. Балансы с периодом колебаний 0,4 сек.
применяются также в секундомерах; при этом стрелки движутся
скачками через каждые 0,2 сек., и цена деления шкалы секундо-
мера должна быть 0,2 сек. или кратная этой величине. Для умень-
шения цены деления шкал секундомеров и хроноскопов в них при-
меняются балансы с периодом колебаний 0,2, 0,04 и 0,02 сек. Соот-
ветственно цена деления шкалы может быть 0,1, 0,02 и 0,01 сек.
В некоторых специальных часовых механизмах с малой продолжи-
тельностью действия (обычно несколько десятков секунд) приме-
няются колебательные системы с периодом колебаний 0,005—
0,01 сек. и несвободные спусковые механизмы, в которых спусковое
колесо взаимодействует со скобой, неподвижно посаженной на ось
баланса. Спусковые механизмы с малым периодом колебаний могут
удовлетворительно работать в условиях воздействия вибраций
и толчков. С другой стороны, уменьшение периода колебаний при-
водит к сокращению продолжительности действия механизма от одной
заводки двигателя и к уменьшению амплитуды колебаний (при
неизменных моменте инерции баланса и крутящем моменте на спуско-
вом колесе).
Выше было отмечено, что для достижения высокой степени
постоянства периода колебаний баланса важно, чтобы амплитуда
колебаний была достаточно велика и постоянна. В хронометрах
и бытовых карманных и наручных часах амплитуда колебаний ба-
ланса при полной заводке пружинного двигателя обычно бывает
от 280 до 320°, в будильниках и настольных балансовых часах —
от 240 до 270°. В спусковых регуляторах с периодом 0,02—0,1 сек.
амплитуда колебаний обычно не превышает 90°, так как для увели-
чения амплитуды требуется относительно большая мощность двига-
теля. Например, при периоде 0,2 сек. для поддержания колебаний
с амплитудой 240° требуется крутящий момент на спусковом колесе
приблизительно втрое больший, чем при периоде 0,4 сек. (для балансов
с одинаковыми моментами инерции).
Величина момента инерции баланса определяется в зависимости
от проектной величины крутящего момента на спусковом колесе,
с учетом периода и амплитуды колебаний баланса и параметров
спускового механизма.
Из формулы (2. 64), принимая во внимание формулу (2. 35),
можно найти искомую зависимость:
7"2 | с 4 об щ у |
Т ' Т|оГ1зПГ1|3 / ЯЛ ZQ
- - 2лЧ4пФ ^(1-ЖФ21~7Ис/< ' ' ЬЬ)
8 Богданов 241
114
Приборы времени
ИЛИ
T*(ti]u---------
' - ' I м
6 ,4л2 [4аФ + (1 — S2) Ф2] ск’
(2. 66а)
Для обычных спусковых регуляторов типа применяемых в наруч-
J6 1 1 ,
ных и карманных часах отношение -н сек.2.
г Мск иОи oUU
Для спусковых регуляторов секундомеров и хроноскопов с перио-
дом 0,02 и 0,04 сек. при амплитуде колебаний баланса около 60°
отношение составляет ^0(Г секЛ
§ 17. СПУСКОВЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ С БАЛАНСОМ БЕЗ СОБСТВЕННЫХ
КОЛЕБАНИЙ
Для регулирования угловой скорости вращения осей механизмов
(фотозатворов, сигнальных устройств и т. п.) в тех случаях, когда
Фиг. 54. Спусковые регуляторы с балансом без собственных
колебаний.
продолжительность вращения невелика (обычно несколько секунд),
а требования к точности регулирования не очень высокие, приме-
няются спусковые регуляторы с балансом без собственных колебаний.
Баланс в этих регуляторах не имеет возвращающей пружины (во-
лоска) и поэтому не может совершать свободных колебаний без взаи-
модействия со спусковым механизмом. На фиг. 54, а изображен спу-
сковой регулятор пожарного извещателя. Баланс 2 в виде стержня
Зубчатые передачи часовых механизмов 115
с двумя регулировочными гайками 1 закреплен на одной оси со ско-
бой 3. Палеты скобы взаимодействуют с зубьями спускового колеса 4,
которое, вращаясь в направлении движения часовой стрелки, при-
водит скобу и баланс в колебательное движение. Узел баланса со ско-
бой уравновешен относительно оси вращения. На фиг. 54, б показан
спусковой регулятор сигнального механизма будильника. Функции
баланса здесь выполняет молоточек звонка 1. Спусковой механизм
состоит из скобы 2, гнутой из стальной полоски, и спускового колеса 3
с острыми зубьями, вращающегося против хода часовой стрелки.
В спусковых регуляторах без собственных колебаний применяются
возвратные спусковые механизмы. Спусковой регулятор не имеет
колебательной системы, и колебания баланса происходят благодаря
взаимодействию скобы и спускового колеса.
Период колебаний баланса в большой степени зависит от величины
момента на спусковом колесе, уменьшаясь при увеличении момента.
Большое влияние на период колебаний оказывает также глубина
зацепления скобы со спусковым колесом, иначе говоря, угол подъема
баланса. С уменьшением глубины зацепления, т. е. при раздвижке
осей баланса и спискового колеса, период колебаний уменьшается.
При малой глубине зацепления наблюдается значительное нарушение
периодичности колебаний — разброс длительности последовательных
колебаний баланса.
Период колебаний возрастает с увеличением момента инерции
баланса. Характер зависимости периода колебаний от момента инер-
ции баланса и крутящего момента на спусковом колесе достаточно
точно отражается формулой
7 = k . (2. 67)
Здесь k — коэффициент пропорциональности, зависящий от гео-
метрических параметров спускового колеса и скобы, от глубины
зацепления, от коэффициента восстановления при ударе спускового
колеса и скобы, от трения в опорах баланса, от амплитуды колеба-
ний *. Обычно величина периода колебаний лежит в пределах от
0,02 до 0,1 сек. Амплитуда колебаний баланса ограничена условиями
взаимодействия спускового колеса и скобы и редко превышает
10—12°.
ПЕРЕДАТОЧНЫЕ МЕХАНИЗМЫ И ДВИГАТЕЛИ
§ 18. ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ ЧАСОВЫХ МЕХАНИЗМОВ
Зубчатая передача в часовом механизме служит для связи спуско-
вого регулятора с источником энергии, которым обычно является
пружинный двигатель, и со стрелочным механизмом, передающим
1 Подробнее вопросы определения периода колебаний баланса в спусковом
регуляторе без собственных колебаний изложены в книге 3. М. Аксельрода «Регу-
ляторы скорости в приборостроении», Машгиз, 1949.
8*
116
Приборы времени
вращение стрелкам. Кроме того, часовые механизмы могут иметь
вспомогательные зубчатые передачи (в механизмах заводки двига-
теля и перевода стрелок, механизмах боя и сигнала и т. п.).
Фиг. 55. Кинематическая схема механизма наручных часов:
1 — заводная головка; 2 — барабанное колесо; 3 — зубчатый венец барабана; 4 —заводной
барабан; 5 — центральное колесо; 6 — центральный триб; 7 — промежуточный триб; 8 —
промежуточное колесо; 9 — секундный триб; 10 — секундное колесо; 11 — анкерный триб;
12 — анкерное колесо.
На фиг. 55 показана кинематическая схема наручных часов.
Основная зубчатая передача, связывающая спусковой регулятор
с двигателем и стрелками, состоит из заводного барабана 4, имеющего
Фиг. 56. Стрелочный механизм:
1 — минутный триб; 2—часовое колесо;
3 — триб минутного колеса; 4 — минут-
ное колесо.
зубчатый венец 3, колес централь-
ного 5, промежуточного 8 и секунд-
ного 10 с соответствующими трибами
6, 7, 9 и триба 11, на котором за-
креплено анкерное (спусковое) ко-
лесо 12. Трибами называются зуб-
чатые колеса с числом зубьев менее
20, сцепленные с колесами, имею-
щими большее число зубьев. Пере-
дача движения часовой и минутной
стрелкам осуществляется посредст-
вом стрелочного механизма (фиг. 56),
состоящего из минутного триба 1,
фрикционно сидящего на оси цент-
рального колеса, минутного колеса 4
с трибом 3 и часового колеса 2, сво-
бодно сидящего на втулке минутного
триба. На втулке минутного триба
сидит минутная стрелка, на трубке часового колеса — часовая
стрелка. Передаточное отношение 1 передачи от минутного триба
до часового колеса равно 1/12; таким образом, за 1 оборот цент-
1 Передаточным отношением зубчатой передачи условимся называть отношение
угловых скоростей ведомого и ведущего колес.
Зубчатые передачи часовых механизмов
117
ральной оси минутная стрелка совершает 1 оборот, а часовая пово-
рачивается на 1/12 оборота.
Зубчатые передачи часовых механизмов отличаются большими
передаточными отношениями и малыми передаваемыми моментами.
Для лучшего использования запаса энергии пружинного двигателя
зубчатая передача должна иметь высокий к. п. д. В этих условиях
вместо обычного эвольвентного зацепления применяется специальное
часовое зацепление, представляющее собой упрощенное циклоидаль-
ное зацепление.
Применение часового зацепления позволяет осуществлять мало-
габаритные зубчатые передачи с передаточными отношениями
до 10—12 в каждой паре и с минимальным числом зубьев трибов
zmin = 6 при к. п. д. одной зубчатой пары не ниже 0,97.
Передаточное отношение зубчатой передачи от центральной оси
до анкерного колеса определяется из условия, что центральная ось,
несущая минутную стрелку, совершает 1 оборот в час. Как известно,
3600 ,,
анкерное колесо совершает — об/час, а скорость центральной
оси 1 об/час. Следовательно,
3600
Г 2СК
(2. 68)
Обычно в механизмах наручных и карманных часов Т = 0,4 сек.,
zCK — 15. Тогда z'x = 600. Приняв во внимание, что на оси секунд-
ного триба (см. фиг. 55) находится секундная стрелка, совершающая
1 об/мин, найдем, что передаточное отношение пары секундное ко-
лесо—триб анкерного колеса равно 10. Триб анкерного колеса
имеет 6 или 7, реже 8 зубьев; секундный и промежуточный трибы
чаще всего имеют по 8 зубьев, иногда 10 зубьев. С увеличением числа
зубьев трибов улучшается плавность работы передачи и сглажи-
ваются колебания крутящего момента на ведомых осях.
Передаточное отношение ?2 пары барабан — центральный триб
(фиг. 55) определяется в зависимости от рабочего числа оборотов
заводного барабана и требуемой продолжительности хода часов
от одной заводки двигателя. В наручных мужских часах полностью
заведенный барабан обычно делает до остановки около 6 оборотов;
продолжительность хода часов от одной заводки двигателя 40—45 час.
Принимая во внимание, что центральная ось совершает 1 оборот
в час, найдем передаточное отношение z2:
Ч = , (2- 69)
ftp
где т — продолжительность хода часов от одной заводки двигателя,
выраженная в часах;
пр — число рабочих оборотов заводного барабана,
рели т = 42 часа, пр = 6, получаем z? = 7,
118
Приборы времени
Центральный триб обычно имеет 10 или 12 зубьев. Общее пере-
даточное отношение основной зубчатой передачи, связывающей
заводной барабан с анкерным колесом;
i = i^’t2* (2. 70)
Модули зубчатых зацеплений в часовых механизмах обычно опре-
деляются исходя из межцентровых расстояний зубчатых пар, пред-
варительные значения которых устанавливаются по схеме компо-
новки механизма.
§ 19. ПРУЖИННЫЕ ДВИГАТЕЛИ ЧАСОВЫХ МЕХАНИЗМОВ
В часовых механизмах наибольшее применение находят пружин-
ные двигатели с плоской спиральной пружиной, заключенной в бара-
Фиг. 57. Пружинный двигатель карман-
ных часов:
1 — корпус барабана; 2 —заводная пружина;
3 — валик барабана; 4 — крышка барабана;
4 — вянт барабанного колеса; 6 —барабанное
колесо; 7 — собачка; 8 — винт собачки.
бан. При заводке двигателя пру-
жина деформируется и в ней
накапливается запас энергии,
который поддерживает действие
часового механизма в течение
более или менее длительного
времени. /
На фиг.57 показано устрой-
ство пружинного двигателя кар-
манных часов. Во внутреннем
отожженном конце заводной
пружины 2 вырублено окно,
которым пружина зацеплена за
крючок валика 3 барабана.
Внешний конец пружины кре-
пится к корпусу 1 и крышке 4
барабана посредством прикле-
панной накладки с двумя вы-
ступами или иным способом.
Барабан может вращаться на
валике и имеет зубчатый венец,
находящийся в зацеплении
с центральным трибом (фиг. 55).
Для заводки пружины служит
барабанное колесо 6, сидящее
на квадрате валика барабана и закрепленное винтом 5. При за-
водке двигателя барабанное колесо и валик барабана получают
вращение по часовой стрелке от заводной головки (фиг. 55) посред-
ством заводного механизма.
Усилие, развиваемое заведенной пружиной, стремится вращать
барабан по часовой стрелке или валик барабана против часовой
стрелки. Вращению валика барабана против часовой стрелки препят-
ствует собачка 7, прижимаемая к зубьям барабанного колеса спе-
Пружинные двигатели часовых механизмов
119
циальной пружиной и сидящая на стержне винта 8, как на оси.
Поэтому пружина вращает барабан по часовой стрелке, приводя
в действие часовой механизм. Скорость вращения барабана опре-
деляется параметрами спускового регулятора и передаточным отно-
шением между анкерным трибом и барабаном. Барабаны наручных
часов обычно совершают 3,5—4 оборота за сутки. Подобного типа
двигатели находят применение также и в маятниковых часах и дру-
гих часовых механизмах.
А А
Фиг. 58. Пружинный двигатель с неподвижным барабаном:
/ — корпус барабана; 2— крючок барабана; 3 — платина; 4 — крючок
заводного валика; 5 — барабанное колесо; 6 — храповое колесо;
7 — заводной валик; 8 — собачка.
В некоторых механизмах применяются пружинные двигатели
с неподвижным барабаном (фиг. 58). Барабан 1 закреплен на цла-
тине 3. Заводная пружина своим внутренним концом зацеплена
за крючок 4 заводного валика 7; наружный конец пружины крепится
к корпусу барабана посредством крючка 2. На заводном валике сво-
бодно сидит барабанное колесо 5, являющееся ведущим звеном зуб-
чатой передачи часового механизма. При заводке пружины заводной
валик вращают по часовой стрелке, и собачка 8 пропускает зубья
храпового колеса 6, закрепленного на заводном валике штифтом.
После окончания заводки пружина вращает заводной валик против
часовой стрелки, и посредством храповика и собачки 8 вращение
передается барабанному колесу и зубчатой передаче часового меха-
низма. Недостатком двигателя с неподвижным барабаном является то,
что во время заводки пружины на барабанное колесо не передается
усилия, что может привести к перерыву в действии часового меха-
низма.
Применяемые в дешевых настольных и настенных часах двига-
тели без барабана по принципу действия не отличаются от двигателей
с неподвижным барабаном.
120
Приборы времени
Существенным недостатком пружинного двигателя является паде-
ние крутящего момента по мере спуска пружины. Так, например,
момент пружинного двигателя наручных или карманных часов
спустя сутки после заводки уменьшается на 30—40%. Падение
момента вызывает уменьшение амплитуды колебаний баланса.
Фиг. 59. Диаграмма изменения амплитуды колебаний баланса по мере спуска завод-
ной пружины.
На фиг. 59 показана запись изменения амплитуды колебаний баланса
наручных часов по мере спуска пружины двигателя. Из диаграммы
видно, что через 24 часа после заводки пружины амплитуда колеба-
ний баланса Ф<24ч.) составляет около 80?о начальной амплитуды Фо.
Небольшие колебания амплитуды с периодом, равным одному часу,
вызваны несовершенством зубчатой передачи часов. Из-за неизо-
хронности колебаний баланса изменение амплитуды приводит к изме-
нению периода колебаний, что неблагоприятно сказывается на точ-
ности хода часов. Поэтому в высокоточных приборах времени с пру-
жинными двигателями (например, в морских хронометрах, радио-
маячных часах и т. п.) применяются специальные устройства — ста-
билизаторы момента двигателя, а также специальные конструкции
пружинных двигателей (двухбарабанные двигатели) и специальные
виды пружин (желобчатые пружины), создающие более постоянный
крутящий момент,
Механизмы, электроподзавода и электропривода
121
§ 20. МЕХАНИЗМЫ ЭЛЕКТРОПОДЗАВОДА И ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Для автоматического завода пружинных двигателей часов при-
меняются разнообразные механические и электромеханические
устройства. На фиг. 60 показана кинематическая схема автомобиль-
ных часов с электромехани-
ческим подзаводом.
Тяговая пружина 13 по-
ворачивает якорь 5 по часо-
вой стрелке. Посредством со-
бачек 3 и 12 вращение пере-
дается храповому колесу 4
и посредством кулачков 1
и 2 — центральному колесу
часового механизма. При по-
вороте якоря палец 9 пово-
рачивает против вращения
часовой стрелки контактный
рычаг 8, на который через
пластину 10 действует пру-
жина 11. Как только рычаг
пройдет через положение не-
устойчивого равновесия, он
под действием пружины 11
перебрасывается в крайнее
положение и замыкает кон-
такт 6 в цепи обмотки электро-
магнита 7. Электромагнит,
притягивая якорь, поворачи-
вает его против хода часовой
стрелки и растягивает тяго-
вую пружину 13. В это время
храповое колесо удержи-
вается собачкой 14, а дейст-
вие часового механизма под-
держивается вспомогатель-
Фиг. 60. Кинематическая схема автомобиль-
ных часов с электромеханическим подзаводом:
1 и 2 — кулачки; 3 и 12 — собачки; 4 — храпо-
вое колесо; 5 — якорь; 6 — неподвижный кон-
такт; 7 — электромагнит; 8 — контактный ры-
чаг; 9 — палец якоря; 10 — промежуточная пла-
стина; И — пружина контактного рычага;/,? — тя-
говая пружина; 14 — стопорная собачка;
15 — вспомогательная пружина.
ной пружиной 15, находя-
щейся между храповым и центральным колесами и создающей
вращающий момент на центральном колесе. Затем палец 9 пово-
рачивает рычаг 8 и размыкает контакт 6. Притяжение якоря электро-
магнитом прекращается, и под действием тяговой пружины электро-
магнит начинает поворачиваться по ходу часовой стрелки. Угол
поворота якоря составляет 20—25°. Так как центральное колесо
совершает 1 оборот в час, следовательно, подзавод тяговой пружины
производится через каждые 3—4 мин. Питание электромагнита осу-
ществляется от автомобильного аккумулятора.
Наряду с механизмами электроподзавода применяются устройства
электропривода. В часах с электроприводом отсутствует спусковой
122
Приборы времени
Фиг. 61. Бесконтактная
схема электропривода
маятника:
1 — маятник; 2 —постоянный
магнит; 3 —импульсный со-
леноид; 4 — полупроводни-
ковый триод; 5 — управляю-
щий соленоид.
механизм обычного типа, и маятник или баланс получает подталки-
вающие импульсы от электромагнитного устройства.
Одна из таких схем приведена на фиг. 61. Маятник 1 несет посто-
янный магнит 2, полюсы которого входят в соленоиды 3 и 5. Соле-
ноид 3 является рабочим —он сообщает им-
пульсы маятнику, соленоид 5 является
управляющим. При движении маятника слева
направо в обмотке управляющего соленоида
наводится электродвижущая сила такого на-
правления, что база О полупроводникового
триода 4 получает отрицательный потенциал
относительно эмиттера Э. При этом возни-
кает проводимость между эмиттером и кол-
лектором К, через рабочий соленоид течет
ток; соленоид втягивает магнит маятника,
сообщая маятнику подталкивающий импульс.
При движении маятника справа налево
в управляющем соленоиде наводится электро-
движущая сила противоположного знака,
триод оказывается запертым, и в цепи рабо-
чего соленоида ток отсутствует. Малые раз-
меры и большой срок службы полупроводни-
ковых триодов обеспечивают их успешное
применение не только в маятниковых часах,
но также в схемах электропривода балансо-
вых часов, в том числе наручных и карман-
ных.
На фиг. 62 приведена одна из схем электропривода балансовых
часов с применением полупроводникового триода. В обод баланса 2
Фиг. 62. Схема электропривода балансовых часов:
1 — противовес; 2 — баланс; 3 — постоянный магнит; 4 — статор.
вставлен небольшой цилиндрический постоянный магнит 3, уравно-
вешенный противовесом 1. Статор 4 из мягкой стали установлен так,
что при равновесном положении баланса магнит находится между
полюсными наконечниками статора. Электрическая схема в ее про-
стейшем виде состоит из обмотки с промежуточным выводом, сопро-
Синхронные часы
123
тивления /?, полупроводникового триода и источника электроэнергии.
Схема действует следующим образом: во время входа постоянного
магнита в паз статора притяжение магнита сообщает подталкивающий
импульс балансу. Триод в этот период держит цепь источника тока
разомкнутой. Когда баланс пройдет положение равновесия и магнит
начнет выходить из паза статора, в обмотке статора наводится элек-
тродвижущая сила и возникает разность потенциалов, отпирающая
цепь источника тока. Ток через триод и часть обмотки статора создает
магнитное поле, выталкивающее магнит баланса из паза статора.
Таким образом, баланс вновь получает подталкивающий импульс.
Подбором параметров системы можно достигнуть равенства втягиваю-
щего и выталкивающего импульсов, чтобы уменьшить их влияние
на период колебаний баланса. Импульсы сообщаются балансу при
его движении в обоих направлениях. Сопротивление R служит для
гашения автоколебаний в электрической цепи. Ток обмотки статора
можно также использовать для управления стрелочным механизмом,
что позволяет достигнуть большой свободы колебаний баланса. Для
привода баланса диаметром 17,5 мм при периоде колебаний 0,4 сек.
требуется мощность 8-10 6вт, амплитуда колебаний баланса состав-
ляет при этом 270°. Длительность импульса около 0,005 сек. Для
возбуждения колебаний необходимо начальное отклонение баланса
на угол около 20°.
Основным недостатком схем на полупроводниках является боль-
шая зависимость свойств полупроводников от температуры. Так,
например, германиевые триоды уже при температуре +60° С ока-
зываются не пригодными для применения в схемах электропривода
колебательных систем часов. Дальнейшее усовершенствование полу-
проводниковых элементов расширит возможности их применения
в часовых механизмах. Применяемые в качестве источника тока сухие
элементы обладают большой удельной энергоемкостью, достигаю-
щей 0,4 вт-ч1см3. Для сравнения укажем, что удельная энергоемкость
хорошего пружинного двигателя карманных или наручных часов
не превышает 0,25-10~3 вт-ч!см3. Большая удельная энергоемкость
сухих элементов позволяет поместить внутри корпуса наручных
часов без увеличения их габаритов источник электроэнергии, емкость
которого обеспечит непрерывную работу часов в течение двух
лет.
§ 21. СИНХРОННЫЕ ЧАСЫ
Для измерения времени можно использовать синхронный электро-
двигатель, питаемый переменным током постоянной частоты. Как
известно, число оборотов синхронною двигателя в минуту пропор-
ционально частоте питающего тока:
п = 60 — ,
Р
124
Приборы времени
где п — число оборотов двигателя в минуту;
f — частота переменного тока;
р — число пар полюсов синхронного двигателя.
Синхронные часы состоят из синхронного электродвигателя и зуб-
чатой передачи, связывающей вал двигателя со стрелочным меха-
низмом. Точность хода синхронных часов определяется постоянством
частоты питающего тока. Питание синхронных часов от осветитель-
ной сети переменного тока в большинстве случаев не позволяет
ЮН!! еери
Фиг. 63. Блок-схема кварцевых часов.
достигнуть достаточной точности хода. Кроме того, в случае пере-
рыва подачи тока часы после возобновления подачи будут давать
неверные показания. Поэтому синхронные часы, питаемые непосред-
ственно от сети переменного тока, не получили пока большого рас-
пространения. Высокая точность хода синхронных часов дости-
гается при условии питания их от специальных генераторов стабиль-
ной частоты. Одним из типов таких генераторов является пьезоквар-
цевый генератор, выходная частота которого определяется частотой
пьезоэлектрических колебаний кварцевого элемента, имеющего
форму пластины, бруска или кольца. Частота пьезоэлектрических
колебаний кварцевого элемента несколько изменяется с изменением
температуры; поэтому пьезокварцевый генератор помещают в термо-
стат, где поддерживается постоянная температура с точностью
до нескольких тысячных долей градуса. Выходная частота кварце-
вого генератора обычно составляет несколько десятков килогерц.
Для питания синхронного электродвигателя ток такой высокой
частоты непригоден, поэтому выходная частота генератора специаль-
ным делителем понижается до 250—1000 гц. Переменным током пони-
женной частоты питаются синхронные часы с контактным устрой-
ством. Относительное непостоянство частоты современных кварцевых
генераторов не превышает миллионной доли процента. Суточный
ход синхронных часов, вызываемый таким отклонением частоты,
менее одной тысячной секунды. Синхронные часы в совокупности
с питающим их кварцевым генератором и делителем частоты назы-
ваются кварцевыми часами. Кварцевые часы применяются в системе
Испытания и проверка приборов времени
125
службы времени в качестве часов — хранителей точного времени,
а также в качестве эталона, воспроизводящего единицу частоты.
Контактное устройство синхронных часов служит для подачи еже-
секундных и ежеминутных электрических сигналов, которые могут
быть использованы для определения и распространения точного
времени. На фиг. 63 показана блок-схема кварцевых часов.
§ 22. ИСПЫТАНИЯ И ПРОВЕРКА ПРИБОРОВ ВРЕМЕНИ
Наиболее важной характеристикой для оценки качества приборов
времени является точность их хода. Для оценки точности хода могут
быть применены различные критерии в зависимости от назначения
и условий применения приборов времени.
Так, например, для бытовых часов, находящихся в комнатных
условиях и в неизменном рабочем положении относительно верти-
кали (настенные маятниковые и настольные балансовые часы),
в качестве критерия точности хода по ГОСТам 703-58 и 3309-58 при-
нимаются наибольший (по абсолютному значению) суточный ход
и средний суточный ход из числа полученных за несколько суток
ходовых испытаний при нормальной температуре +20° С. Для наруч-
ных и карманных часов, которые в процессе пользования могут нахо-
диться в различных положениях относительно вертикали, критерием
точности хода по ГОСТу служит наибольшая (по абсолютному зна-
чению) величина суточного хода из числа полученных за четверо
суток ходовых испытаний при нормальной температуре +20° С,
причем в течение каждых суток часы находятся в одном из следующих
четырех положений: циферблатом вверх, циферблатом вниз, завод-
ной головкой вверх, заводной головкой вниз.
Основой для оценки точности во всех случаях служат величины
суточных ходов, определяемые при ходовых испытаниях часов.
Во время ходовых испытаний, продолжающихся несколько суток,
ежесуточно определяются поправки испытуемых часов путем сли-
чения их показаний с показаниями образцовых часов.
По поправкам вычисляются суточные хода по формуле (2. 3).
Длительные испытания приборов времени позволяют достаточно
надежно оценить точность хода. Однако в процессе регулировки
и предварительной проверки часов желательно иметь возможность
быстро определять суточный ход, не прибегая к многодневным испы-
таниям. Существует ряд приборов для быстрого определения суточ-
ного хода. Все они основаны на зависимости суточного хода и откло-
нения периода колебаний. Эта зависимость выражается формулой
(2. 4):
со = 86 400 .
Отклонение периода колебаний ДТ в часах не остается в течение
суток постоянным, а может изменяться главным образом в связи
126
Приборы времени
с изменением крутящего момента двигателя по мере спуска заводной
пружины. Поэтому формула (2. 4) не дает истинного значения суточ-
ного хода, которое вычисляется по формуле (2. 3), а дает так назы-
ваемое «мгновенное» значение суточного хода, т. е. величину суточ-
ного хода часов при условии, что отклонение периода ДГ сохра-
няло бы свое значение постоянным в течение суток между моментами
определения поправок. Поэтому быстрое определение суточного хода
не может заменить длительных контрольных испытаний часов;
однако оно удобно при регулировке часов, а также при исследовании
Фиг. 64. Блок-схема прибора ППЧ.
колебаний периода в течение суток, связанных с колебаниями крутя-
щего момента двигателя, коэффициента полезного действия зубчатой
передачи и т. п.
На фиг. 64 дана блок-схема прибора ППЧ для быстрой проверки
хода часов, получившего широкое применение в часовой промышлен-
ности. Действие прибора основано на сличении частоты колебаний
баланса испытуемых часов с образцовой частотой переменного тока,
вырабатываемого кварцевым генератором стабильной частоты. Выход-
ная частота кварцевого генератора прибора ППЧ 72 кгц. После
понижения частоты до 60 гц и усиления тока переменный ток квар-
цевого генератора используется для питания синхронного электро-
двигателя. Двигатель вращает барабан со скоростью 5 об/сек. Одно-
временно с вращением барабана вдоль его оси перемещается отмет-
чик. Боковая поверхность барабана покрыта специальной диаграм-
мной бумагой.
Острие ударника перемещается поперек ленты диаграммной
бумаги, не касаясь ее. Между острием и бумагой находится крася-
щая лента (на схеме не показана). Время перемещения ударника
на ширину ленты диаграммной бумаги — ЗОсек.
Испытания и проверка приборов времени
127
Направление дбижения ударника
Фиг. 65. Вид записи хода часов на при-
боре ППЧ.
Испытуемые часы закрепляются специальным держателем на
пьезоэлектрическом микрофоне с поворотной подставкой, позволяю-
щей устанавливать часы в любом положении относительно вертикали.
Микрофон преобразует шумы, возникающие в спусковом механизме
(«тиканье» часов), в колебания тока в цепи усилителя. При каждом
полуколебании баланса возникает несколько шумов; наиболее
сильные шумы имеют место при начале освобождения спускового
колеса, при начале импульса и при падении анкерной вилки на огра-
ничительный штифт. Все эти шумы следуют один за другим на протя-
жении короткого промежутка
времени —около 0,015 сек. При
достаточном усилении тиратрон
срабатывает при первом шуме —
в начале освобождения—и про-
пускает импульс тока в обмотку
электромагнита отметчика. Эле-
ктромагнит притягивает рычаг
ударника, острие прижимает
красящую ленту к диаграммной
бумаге, оставляя на ней точку.
На последующие шумы им-
пульса и падения тиратрон не
реагирует, так как не обладает
достаточным быстродействием.
Поэтому при каждом полуколебании баланса тиратрон будет пропу-
скать импульсы тока в отметчик в момент начала освобождения. Пе-
риод колебаний баланса карманных и наручных часов обычно равен
0,4 сек.; следовательно, если период не отклоняется от своего номи-
нального значения (часы идут точно, со = 0), то отметчик будет
ставить точки на диаграмме через каждые 0,2 сек., т. е. точно через
каждый полный оборот барабана. При этом отметчик, продвигаясь
поперек ленты, оставит на ней горизонтальный ряд точек (фиг. 65,
линия /).
Если часы спешат, т. е. период колебаний баланса меньше
номинального значения (<о <; 0), то интервалы между срабатыва-
ниями отметчика будут меньше 0,2 сек., и барабан за это время не сде-
лает полного оборота. Поэтому точки на диаграмме расположатся
наклонно (линия 2) с уклоном вверх.
При отставании часов (со > 0) интервалы времени между сраба-
тываниями отметчика будут больше 0,2 сек., и точки на диаграмме
образуют прямую с уклоном вниз (линия 3).
Относительные смещения концов линии записи пропорциональны
величинам суточных ходов. В приборах ППЧ применяется диаграм-
мная бумага с масштабной сеткой. Цена интервала между горизонталь-
ными линиями сетки составляет 5 сек. суточного хода. Благодаря
высокой стабильности частоты кварцевого генератора погрешность
определения суточного хода не превышает +3 сек.
128 Приборы времени
По записи на приборе можно не только определить суточный
ход часов, но также выявить наличие некоторых дефектов спуско-
вого регулятора и зубчатой передачи часов.
Наряду с прибором ППЧ применяются и другие приборы для
быстрого определения суточного хода, как, например, прибор П-12.
Принцип действия прибора П-12 тот же, что и прибора ППЧ. Питание
синхронного электродвигателя производится не от индивидуального
генератора стабильной частоты, а от специальной сети 12? в стаби-
лизированной частоты 50 гц.
ГЛАВА 3
ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВЫХ СКОРОСТЕЙ
§ 1. ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВЫХ СКОРОСТЕЙ. КЛАССИФИКАЦИЯ
ПРИБОРОВ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВЫХ СКОРОСТЕЙ
Измерение угловой скорости имеет большое значение в технике,
например, для контроля работы двигателей, турбогенераторов и т. п.
Кроме того, измерение линейной скорости, например, скорости дви-
жения автомобилей, локомотивов и т. п., обычно также сводится
к измерению угловой скорости. Единицей угловой скорости является
рад/сек. В технике при измерении скорости вращения валов двига-
телей, шпинделей станков и т. п. в качестве единицы измерения
обычно используется 1 об/мин. Между угловой скоростью ю, изме-
ренной в рад/сек, и числом оборотов в минуту п существует извест-
ная зависимость:
Приборы для измерения угловой скорости вращения валов машин
и механизмов называются тахометрами. По принципу действия
тахометры можно классифицировать следующим образом.
1. Механические тахометры — их измерительная цепь
состоит из механических преобразователей. К числу механических
относятся центробежные, часовые, фрикционные, вибрационные,
гидравлические и пневматические тахометры.
2. Магнит и ы е тахометры наряду с механическими преоб-
разователями содержат в составе измерительной цепи магнитный
индукционный преобразователь.
3. Электрические тахометры наряду с другими содержат
в составе измерительной цепи электромеханические преобразова-
тели. К числу электрических относятся электромашинные, электро-
импульсные и фотоэлектрические тахометры.
4. Стробоскопические тахометры основаны на приме-
нении стробоскопического преобразователя. Отличительной особен-
ностью стробоскопического тахометра является отсутствие контакта
прибора с объектом измерения.
Измерение скорости движения различных экипажей — локомо-
тивов, автомобилей, мотоциклов и пр. обычно осуществляется при-
9 Богданов 24!
130
Приборы для измерения угловых скоростей
борами типа тахометров, причем входная ось прибора кинематически
связана с колесами экипажа. Такне приборы, называемые спидо-
метрами или скоростемерами, имеют шкалы, градуированные
в км/час, и, как правило, имеют встроенный счетчик пройденного
пути. Так как по принципу действия п конструктивному оформле-
нию узла, служащего для измерения скорости, спидометры и скоро-
стемеры не отличаются от соответствующих видов тахометров,
они также рассматриваются в настоящей главе без выделения их
в особую группу.
Есть многие другие приборы, существенной частью которых
являются устройства, аналогичные устройствам тахометров. В этих
приборах измеряемая величина преобразуется в угловую скорость,
которая подается на вход тахометрического устройства. Примером
такого рода приборов являются многие анемометры, предназначен-
ные для измерения скорости ветра. Они содержат тахометрическое
устройство того или иного рода, связанное с вертушкой, вращаемой
воздушным потоком. Шкала анемометра градуируется в единицах
линейной скорости (м/сек).
Тахометры могут быть стационарными, т. е. предназначенными
для постоянной установки па каком-либо одном объекте (например,
авиационные тахометры для контроля числа оборотов двигателей),
или переносными. Входной вал стационарного тахометра часто
соединяется с валом, скорость которого измеряется посредством
гибкого соединительного валика длиной до 2—3 м. Во время измере-
ния скорости переносным тахометром наконечник входного вала
тахометра прижимается к торцу вала, скорость которого измеряется.
§ 2. МЕХАНИЧЕСКИЕ ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ ТАХОМЕТРЫ
Действие тахометров этого типа основано на использовании цен-
тробежной! силы, возникающей при вращении. Существуют центро-
бежные тахометры двух видов: тахометры с грузиками и тахометры
с кольцом. На фиг. 66 представлена схема тахометра с грузиками.
Грузики 1 шарнирно соединены тягами с подвижной муфтой 5
и с верхней неподвижной муфтой 3, сидящими на оси 2 тахометра.
Посредством зубчатой передачи ось тахометра получает вращение
от входного валика 6. Грузики 1 в совокупности с пружиной 4 пред-
ставляют собой чувствительный элемент тахометра.
При вращении оси грузики также вращаются, и возникающая
центробежная сила создает усилие, действующее на подвижную
муфту 5 и направленное вверх. При какой-либо установившейся
скорости вращения оси подвижная муфта будет занимать такое поло-
жение, при котором действие центробежной силы, увлекающей
муфту вверх, будет уравновешено усилием сжимаемой пружины 4,
находящейся между муфтами. С увеличением скорости вращения
муфта перемещается вверх, при уменьшении скорости она смещается
вниз. Посредством передаточного механизма 7 перемещение муфты
Механические центробежные тахометры
131
передается показывающей стрелке 9. Для устранения мертвого хода
в передаточном механизме служит волосок 8. Шкала тахометра обычно
градуируется в оборотах в минуту.
1 — грузики; 2— ось тахометра; 3 — неподвижная муфта; 4 — пружина;
5 — подвижная муфта; 6 — входной валик; 7 — передаточный
механизм; 8 — волосок; 9 — стрелка.
Условие равновесия подвижной муфты без учета сил трения
и веса подвижных частей имеет следующий вид:
Qxz cos а = CF, (3. 2)
где С — жесткость пружины;
F — сжатие пружины;
z — число грузиков;
Qj — усилие в тяге.
Усилие в тяге Qx, создаваемое центробежной силой Q, зависит
от угловой скорости со оси тахометра:
Q1 = ^—= (3.3)
1 2 sin а 2 sin а ' '
где m — масса одного грузика;
Q — расстояние центра тяжести грузика от оси вращения.
Величины g, F и а зависят от параметров механизма и от пере-
мещения подвижной муфты й:
F = Fy + h, (3. 4)
где Fy — установочное сжатие пружины.
9*
132
Приборы для измерения угловых скоростей
Имеем
cosa = 4;
Н = Но —h,
(3.5)
(3. 6)
где Но — начальное расстояние между шарнирами тяг.
Положим, что ось шарнира проходит через центр тяжести гру-
зика. Тогда
Q = r0 + I sin a. (3. 7)
Из условий равновесия (3. 2), принимая во внимание соотношения
(3.3—3.7), получаем характеристику чувствительного элемента,
т. е. зависимость между перемещением подвижной муфты h и угловой
скоростью ы оси тахометра:
со = 2 Г--------------. (3. 8)
1/ z>n(H0-h) Г° + 1
у [/4/2 J
Выражая угловую скорость оси тахометра в об/мин, получим эту
формулу в виде
zm (7/0 — /г)
С (Fy + Л)
2гр
/4/2 — (Но — /г)г
(3. 8а)
На фиг. 67 приведены характеристики центробежного тахометра
с грузиками, рассчитанные по формуле (3. 8). Видно, что характе-
ристики являются нелинейными. Наиболее близки с линейным сред-
ние участки характеристик.
Схема центробежного тахометра с кольцом приведена на фиг. 68.
Чувствительным элементом является кольцо 1 с плоской спиральной
пружиной 2. Кольцо может поворачиваться на оси, неподвижно
соединенной с осью 3 тахометра и перпендикулярной к ней. При
возрастании угловой скорости оси тахометра кольцо под действием
центробежных сил поворачивается вокруг своей оси так, что угол a
увеличивается. Момент центробежных сил уравновешивается момен-
том плоской спиральной пружины 2. Поэтому угол а отклонения
кольца однозначно зависит от угловой скорости оси тахометра со.
Эта зависимость — характеристика чувствительного элемента —
имеет вид
п / 2(a —а0)М0
* (Jz — Jx) sin 2a
или
30 1/ 2 (a — a0) Л40
л ' (7г — J2) sin 2a ’
(3. 9)
(3. 9а)
Фиг. 67. Статические характеристики центро-
бежного тахометра с грузиками.
Фиг. 68. Схема центробежного тахометра
с кольцом:
1 — кольцо; 2 — пружина; 3 — ось тахометра:
4 — тяга; 5 — стрелка; 6—волосок; 7 — подвиж-
ная муфта.
Механические центробежные тахометры
134
Приборы для измерения угловых скоростей
где а0 — угол отклонения кольца, соответствующий ненапря-
женному состоянию пружины;
J2 и Jх — моменты инерции кольца относительно осей z и х
соответственно;
Л40 — удельный момент (жесткость) плоской спиральной
пружины.
При повороте кольца перемещается подвижная муфта 7, соеди-
ненная с кольцом тягой 4. Передаточный механизм преобразует пе-
ремещение муфты в поворот стрелкиб.
Мертвый ход в передаточном меха-
низме устраняется с помощью во-
лоска 6.
Из формул (3. 8) и (3. 9) видно,
что характеристики чувствительных
элементов центробежных тахометров
нелинейны. Характеристики обычно
применяемых передаточных механиз-
мов близки к линейным. Поэтому
шкалы центробежных тахометров
получаются неравномерными. Для
Фиг. 69. Авиационный центробеж- Уменьшения неравномерности шкалы
ный тахометр. параметры тахометра и диапазон
скоростей вращения оси тахометра
следует выбирать таким образом, чтобы использовать участки харак-
теристик, близкие к прямолинейным. Переносные («ручные») тахо-
метры часто выполняются многопредельными, т. е. снабжаются ко-
робкой скоростей, позволяющей менять диапазон измеряемых ско-
ростей. Например, ручной тахометр типа ИО-10 имеет следующие
диапазоны измерения скоростей: 25—100, 75—300, 250—1000, 750—
3000 и 2500—10 000 об/мин. Тахометр имеет циферблат с двумя
концентрическими шкалами, соответствующими двум группам диапа-
зонов скоростей.
Центробежные тахометры имеют инструментальные погрешности:
температурную, обусловленную главным образом изменением модуля
упругости материала пружины, и погрешность от трения в передаточ-
ном механизме и в сопряжении подвижной муфты с осью тахометра.
При отклонении оси тахометра от ее рабочего положения относи-
тельно отвесной линии появляется позиционная погрешность, вызы-
ваемая весом грузиков, тяг (или рессор), подвижной муфты и пру-
жины. Относительная величина погрешностей от трения и от наклона
оси тахометра уменьшается с увеличением скорости вращения оси
тахометра. Поэтому нижние пределы измерения обычно отличаются
от нуля и составляют от 1/8 до V4 верхних пределов. Например,
авиационный центробежный тахометр ТЦ-45 (фиг. 69) имеет нижний
предел измерения 400 и верхний 3(")00 об/мин.
Для обеспечения достаточно большой скорости вращения оси
в приборе может быть повышающая зубчатая передача между при-
Механические центробежные тахометры
135
водным валиком и осью тахометра. В конструкции тахометра ТЦ-45
предусмотрена повышающая передача из двух зубчатых колес с пере-
даточным отношением 3,6 : 1.
Величину температурной погрешности центробежного тахометра
можно определить, принимая во внимание, что основной причиной
этой погрешности является изменение жесткости пружины чувстви-
тельного элемента. Рассмотрим центробежный тахометр с грузиками
(фиг. 66), в чувствительном элементе которого применена цилиндри-
ческая винтовая пружина.
Жесткость цилиндрической винтовой пружины
__ Gdd
G 8D3n ’
где G —модуль сдвига;
d —диаметр проволоки;
D — средний диаметр пружины;
п — число витков пружины.
С изменением температуры изменяется модуль упругости мате-
риала пружины и ее размеры. Можно принять, что зависимость
модуля сдвига G от температуры аналогична температурной зави-
симости модуля упругости Е, т. е.
Gt = G [1 + (t -20) X],
где Gt —модуль сдвига при температуре /;
G — модуль сдвига при t = +20° С;
X — температурный коэффициент модуля упругости. Для стали
X = —4 • ИМ.
Относительное
изменение модуля сдвига будет
изменение жесткости пружины с изменением тем-
60 . 46</ .360
Относительное
пературы:
60
_ = ------------------- = анг __
где а — температурный коэффициент линейного расширения мате-
риала пружины. Для стали а = 0,12-ИМ. Так как а зна-
чительно меньше X, то можно пренебречь изменением разме-
ров пружины и считать, что
— 20) (3.10)
или
60 ----- СХ(/ -20).
(3. Юа)
136 Приборы для измерения угловых скоростей
Рассмотрим пружину как преобразователь действующего на нее
усилия Р = Qtz cos а [см. условие равновесия (3. 2)] в перемещение
h подвижной муфты.
Принимая во внимание соотношение (3. 4), получим характери-
стику этого преобразователя:
Отсюда по формуле (1. 41) найдем изменение положения подвиж-
ной муфты, вызванное изменением жесткости пружины на вели-
чину ёС:
ёй = ^-ёС = -^6C = -(h (3.11)
Согласно формуле (1. 45) погрешность ёсо показаний тахометра,
вызванная смещением подвижной муфты на величину ё/г, будет
ды
Принимая во внимание, что расстояние между муфтами Но в не-
сколько раз больше перемещения h, можно в уравнении характери-
стики (3. 8) считать разность Но — h постоянной. Тогда
dto ы
~dh 2 (/г 4- Fy)
И
ёсо - -т р ; ёЛ.
2 (Л + Fy)
Принимая во внимание (3. 11), получим далее
ёсо - — со . (3. 12)
Теперь можно, используя ранее выведенные формулы, выразить
температурную погрешность центробежного тахометра в виде
ёсо i шЛ(/-20). (3.13)
Так как л < 0, следовательно, при t > 20° С будет ёсо > О,
т. е. тахометр будет давать завышенные показания. Относительная
погрешность будет
d = = — ~K(t — 20).
Формула (3. 13), выведенная для тахометра с грузиками, спра-
ведлива также и для тахометра с кольцом.
Часовые тахометры
137
Если X = 4-Ю'4, то при температуре t — —60° С относитель-
ная погрешность центробежного тахометра, выраженная в про-
центах, будет
d°/0 = 1 ОО°/о = 2-10-4 (— 60 — 20) 100% = — 1,6%.
Из этого примера видно, что температурная погрешность центро-
бежного тахометра может достигать ощутимой величины.
При нормальной температуре 20 + 5° С предельная относитель-
ная приведенная погрешность центробежных тахометров обычно
лежит в пределах от +1,0% до +2%. Показания центробежных
тахометров не зависят от направления вращения вала.
§ 3. ЧАСОВЫЕ ТАХОМЕТРЫ
Принцип действия часового тахометра состоит в том, что угловая
скорость измеряется по числу оборотов испытуемого вала за опре-
деленный промежуток времени.
Следовательно, с помощью часового тахометра определяется
не мгновенное значение угловой скорости <о, а ее среднее значение
а>ср за известный промежуток времени т:
т
“cP = 4-j (3-14)
о
или
где пх — число оборотов испытуемого вала за промежуток времени
т сек. Выражая угловую скорость числом оборотов в ми-
нуту, получаем формулу (3. 15) в виде
60пт
пс„ — -------—
ср т
(3. 15а)
Часовые тахометры часто называют тахометрами средней скоро-
сти, а также тахоскопами.
Для определения промежутка времени т в часовом тахометре
имеется часовой механизм, отчего эта группа тахометров и получила
свое название.
По степени автоматизации процесса измерения часовые тахометры
могут быть неавтоматические, полуавтоматические и автоматические.
Механизм ручного неавтоматического часового тахометра (тахо-
скопа) состоит из счетчика оборотов, секундомера с ценой оборота
стрелки 60 сек., пускового устройства и устройства для установки
счетчика оборотов и секундомера на нулевое показание. Приводной
валик тахоскопа соединяется с испытуемым валом, после чего опе-
ратор нажатием на пусковую кнопку одновременно включает счет-
138
Приборы для измерения угловых скоростей
чик оборотов и секундомер. Наблюдая показания секундомера,
оператор через 60 сек. выключает счетчик, показания которого дают
среднюю за 60 сек. скорость испытуемого вала в об/мин.
Фиг. 70. Полуавтоматиче-
ский ручной часовой тахо-
метр:
а — кинематическая схема;
6—внешний вид; / — пусковой
рычаг; 2 — спусковое колесо;
3 — баланс; 4 — волосок; 5— па-
лец спускового колеса; 6 — со-
бачка; 7 — приводной валик;
8— фрикционная муфта; 9 — сто-
порное колесо; 10 — централь-
ная ось; 11 — сердечко;
12 — стрелка; 13 — циферблат;
14 — заводная пружина.
Полуавтоматический часовой тахометр отличается тем, что выклю-
чение счетчика оборотов производится автоматически через определен-
ное время после пуска. Пуск и установка счетчика на нулевое пока-
зание производятся оператором вручную. Шкала счетчика гра-
дуируется в об/мин.
Схема полуавтоматического часового тахометра приведена на
фиг. 70, а, его внешний вид — на фиг. 70, б. Пуск механизма про-
изводится нажатием на кнопку пускового рычага 1. При нажатии
Часовые тахометры
139
заводится пружина 14 часового механизма. Одновременно пусковой
рычаг поворачивает сердечко (кулачок) 11, сидящее фрикционно
на центральной оси 10, возвращая стрелку 12 на нулевую отметку
циферблата 13. После отпускания кнопки стрелка и центральная
ось остаются застопоренными собачкой 6, сцепленной с колесом 9,
неподвижно сидящим на центральной оси. Приводной валик 7 был
присоединен к испытуемому валу перед пуском тахометра; он может
вращаться благодаря проскальзыванию во фрикционной муфте 8.
Заведенная пружина 14 приводит в действие часовой механизм, спус-
ковое колесо 2 начинает вращаться, палец 5 спускового колеса нажи-
мает на собачку 6, освобождая колесо 9 и ось 10. Стрелка начинает
вращаться. По истечении определенного времени (обычно 3 или
6 сек.) палец 5 освобождает собачку 6, которая стопорит колесо 9
и ось 10. Стрелка останавливается, и по шкале можно произвести
отсчет измеренной угловой скорости. После измерения прибор отклю-
чают от испытуемого вала. Характеристика этого тахометра имеет
вид
а = >ХЫср (3- 16)
или
« = i^cp, (3. 16 а)
где а — угол поворота стрелки счетчика в рад.;
i — передаточное отношение передачи между осью стрелки
и приводным валиком тахометра;
т — время работы счетчика в сек.
Относительная приведенная погрешность тахометров этого типа
не должна превышать +1 ?6 при установке прибора в нормальном
положении (шкала горизонтальна, приводной вал и проверяемый
вал соосны) и при температуре в пределах 20 + 5° С.
Непрерывное измерение угловой скорости осуществляется авто-
матическими часовыми тахометрами. В этих приборах включение
и выключение счетчика осуществляются периодически часовым
механизмом, приводимым в действие от приводного валика тахометра
через фрикцион. Указатель счетчика после каждого измерения
не устанавливается на нулевую отметку шкалы, а показывает ре-
зультат последнего измерения до завершения следующего измерения.
Упрощенная кинематическая схема одного из автоматических часо-
вых тахометров приведена на фиг. 71.
Приводной валик тахометра 8 связан с испытуемым валом через
выпрямляющее устройство (на схеме не показано), обеспечивающее
вращение приводного валика в одном направлении, независимо
от направления вращения испытуемого вала.
Реечный валик 1 получает вращение от приводного валика 8
посредством шестерен 12 и 13, причем шестерня 12 связана с привод-
ным валиком пружинным фрикционом. Скорость вращения валика 1
140
Приборы для измерения угловых скоростей
Фиг. 71. Кинематическая схема автома-
тического часового тахометра:
1 — реечный валик; 2 — удерживающий
ролик; 3 — сегментная рейка; 4 — подъемное
кольцо; 5 — спусковое колесо; 6 — анкерная
вилка; 7 — баланс; 8 — приводной валик;
9 — подъемная шестерня; 10 — пружина:
// — Триб стрелки; 12 и 13 — приводные
тестер ни.
торый удерживает ее в верхнем
устанавливается спусковым регулятором, состоящим из спускового
колеса 5, неподвижно соединенного с валиком 1, анкерной вилки 6
и системы баланс — волосок 7. Время одного оборота валика /
в тахометрах различных видов обычно лежит в пределах от 1 до 3 сек.
На валике находятся три оди-
наковые цилиндрические сег-
ментные рейки 3, которые могут
скользить вдоль оси валика
в направляющих. При вращении
валика рейки вращаются вместе
с ним. Какая-либо из реек 3
обязательно находится в зацеп-
лении с подъемной шестерней 9,
которая, получая вращение от
приводного валика, поднимает
рейку вверх. Рассмотрим далее
движение одной из реек. Про-
должительность подъема рейки
равна продолжительности пово-
рота реечного валика 1 на V3
оборота, т. е. зависит только от
периода колебаний баланса 7
и числа зубьев спускового ко-
леса 5. Высота подъема рейки
будет пропорциональна скоро-
сти вращения приводного ва-
лика 8 и, следовательно, про-
порциональна измеряемой угло-
вой скорости. После того как
валик повернется на V3 оборота,
рейка выходит 'из зацепления
с шестерней 9 и сцепляется
с удерживающим роликом 2, ко-
положении во время поворота
валика еще на 120°. На верхний торец рейки 3 опирается кольцо 4,
связанное посредством зубчатой рейки и шестерни И со стрел-
кой тахометра. Так как положение кольца определяется высо-
той подъема рейки 3, то угол поворота стрелки будет пропорцио-
нален измеряемой угловой скорости. Отсчет измеряемой угловой
скорости (или линейной скорости движения экипажа) производится
по шкале, градуированной в принятых единицах угловой или линей-
ной скорости. При дальнейшем вращении реечного валика 1 рейка 3
выходит из зацепления с удерживающим роликом 2 и падает вниз
на упор, увлекаемая пружиной 10. Но кольцо 4 не падает вместе
с рейкой, так как к моменту падения рейки следующая за ней рейка
входит в зацепление с удерживающим роликом и поддерживает
кольцо. В нижнем положении рейка находится до завершения вали-.
Часовые тахометры
141
ком полного оборота, после чего вновь начинается подъем рейки
шестерней 9. В любой момент работы прибора одна из реек подни-
мается шестерней 9, вторая находится на упоре в нижнем положении,
а третья удерживается роликом 2 в верхнем положении и поддер-
живает кольцо 4, связанное с указывающим устройством. Если
измеряемая скорость остается постоянной, высота подъема реек
будет также постоянна, и кольцо 4, а также указывающая стрелка
будут занимать неизменное положение, соответствующее величине
измеряемой скорости. При возрастании измеряемой скорости каждая
последующая рейка будет подниматься выше предыдущей, кольцо 4
будет подниматься и стрелка будет перемещаться к верхнему пределу
шкалы. Убывание измеряемой скорости вызовет уменьшение высоты
подъема реек, опускание кольца 4 и перемещение стрелки к нижнему
пределу шкалы.
Найдем статическую характеристику тахометра, т. е. зависимость
угла поворота указывающей стрелки а от угловой скорости привод-
ного валика w. Время т, в течение которого происходит подъем рейки
шестерней 9, зависит от периода Т колебаний баланса, от числа зубьев
спускового колеса zCK и числа подъемных реек г:
X — Тгск
Z
Высота подъема рейки
h = ^h^cp’ (3- 17)
где z’j — передаточное отношение передачи между подъемной рей-
кой и приводным валиком;
“ср — угловая скорость приводного валика.
При вращении с постоянной скоростью будет = w.
Высота подъема кольца
hK = h. (3. 18)
Угол поворота указывающей стрелки
а = hKi2, (3. 19)
где /2 — передаточное отношение передачи между указывающей
стрелкой и рейкой кольца.
Статическая характеристика тахометра выражается уравнениями
(3. 16) или (3. 16а), где i = ijpif
На фиг. 72 показана структурная схема автоматического часового
тахометра. В нее входят: спусковой регулятор скорости, три преоб-
разователя и отсчетное устройство. Кинематическая цепь первого
преобразователя периодически замыкается на определенный промежу-
ток времени т, устанавливаемый спусковым регулятором скорости,
причем в момент включения выходное звено преобразователя нахо-
дится в определенном исходном положении. Полное перемещение
142
Приборы для измерения угловых скоростей
выходного звена h является функцией средней угловой скорости при-
водного валика за время т; обычно эта функция линейна.
Формула (3. 17) выражает характеристику первого преобразо-
вателя для рассмотренной схемы часового тахометра. Положение
выходного звена второго преобразователя является функцией,
обычно линейной, полного перемещения выходного звена первого
преобразователя.
В рассмотренной схеме тахометра выходным звеном второго пре-
образователя является кольцо 4 (фиг. 71), высота подъема которого
Фиг. 72. Структурная схема автоматического часового тахометра.
равна полному перемещению рейки 3, что отражено в формуле (3. 18).
Выходным звеном третьего преобразователя является показывающий
или записывающий орган (стрелка, держатель пера, входное звено
печатающего механизма и т. п.). Характеристика третьего преобра-
зователя представлена формулой (3. 19). Обозначения выходных
величин преобразователей на структурной схеме даны применительно
к рассмотренной схеме часового тахометра. В зависимости от кинема-
тической схемы прибора третий преобразователь может отсутство-
вать. В этом случае показывающий или записывающий орган
объединен с выходным звеном второго преобразователя, как это
имеет место в кинематической схеме тахометра, показанной на фиг. 73.
Тахометру с реечным валиком свойственна погрешность от верти-
кального смещения рейки 3 при вводе ее в зацепление с удерживаю-
щим роликом 2. Наибольшая величина этого смещения равна поло-
вине шага рейки:
АЛ = ± 4’
где t — шаг рейки 3.
Соответствующая погрешность измерения угловой скорости будет
(Ды), = 4^ = +~. (3.20)
z,t — 2zyr v 7
Относительная приведенная погрешность
. (d„)ft = - (Am)ft - = ± М- . (3. 21)
Если шаг рейки t — 0,5 мм, а наибольшая высота подъема рейки
Лтах = 40 ММ, ТОГДа
(dn)h = ± -44 = ± 0,00625 (или щ 0,625%).
Часовые тахометры
143
Обычно относительная приведенная погрешность часовых тахо-
метров лежит в пределах от 0,5 до 2°6.
Применяются разнообразные кинематические схемы и конструк-
ции часовых тахометров. Описанная выше схема тахометра с тремя
подъемными рейками применена в ме-
ханизме скоростемера для локомоти-
вов. Шкала скоростемера градуиро-
вана в км/час. Имеется записываю-
щее устройство.
На фиг. 73 приведена схема авто-
матического часового тахометра, на-
шедшая применение в автомобиль-
ных спидометрах. Приводной валик 1
вращается постоянно в одном и том
же направлении, независимо от на-
правления вращения колес экипажа.
Зубчатая передача связывает при-
водной валик с качающейся осью ше-
стерни 16. Скорость вращения ше-
стерни 16 пропорциональна скорости
экипажа. Скорость вращения кулач-
кового валика 4 постоянна; она ре-
гулируется спусковым регулятором
скорости. Спусковое колесо 3 нахо-
дится на кулачковом валике 4 и при-
водится во вращение от приводного
валика через пружинный фрикцион.
Кулачковый валик управляет рабо-
той механизма. Кулачок 6 посред-
ством рычага 5 вводит шестерню 16
в зацепление с колесом 17. Несколько
ранее кулачок 8 отводит тормозную
пружину 7 от колеса 17, благодаря
чему колесо 17 под действием воз-
Фиг. 73. Кинематическая схема
автоматического часового тахометра
с кулачковым валиком:
/ — приводной валик; 2 и 18 — пере-
даточные шестерни; 3 — спусковое
колесо; 4—кулачковый, валик; 6—ры-
чаг сцепления; 6 — кулачок сцепления;
7 — тормозная пружина; 8 — кулачок
тормоза; 9 и /(^--возвратные пружины;
П — кулачок собачки; 12 — собачка;
13 — колесо стрелки; 14 — штифт ко-
леса стрелки; 16— штифт счетного ко-
леса; 16 — качающаяся шестерня;
17 — счетное колесо.
вратной пружины 9 занимает исходное положение, в котором
штифт 15 ложится на упор (на схеме не показан). Колесо 13
с показывающей стрелкой и штифтом 14 удерживается собачкой 12
в положении, соответствующем средней скорости экипажа за преды-
дущий цикл измерения. В течение половины оборота кулачкового
валика шестерня 16 поворачивает колесо 17 на угол, пропорциональ-
ный измеряемой скорости. По завершении половины оборота кула-
чок 6 выводит шестерню 16 из зацепления с колесом 17, а кулачок 8
освобождает пружину 7, которая фиксирует колесо 17, не давая ему
возвратиться в исходное положение. После этого кулачок И подни-
мает собачку 12, освобождая колесо 13. Если измеряемая скорость
осталась такой же, как во время предыдущего цикла, колесо 13
останется в прежнем положении и штифт его будет опираться на
144
Приборы для измерения угловых скоростей
штифт колеса 17. Если скорость понизилась, то колесо 13 под дей-
ствием возвратной пружины 10 повернется против часовой стрелки
до встречи штифта 14 со штифтом 15. В случае нарастания скорости
колесо 17, вращаясь, захватит штифтом колесо 13, которое будет
вращаться дальше вместе с колесом 17 до его остановки. Через корот-
кий промежуток времени собачка 12 вновь входит в зацепление с коле-
сом 13, после чего кулачок 8 отводит тормозную пружину, и осво-
божденное колесо 17 возвращается в исходное положение. Теперь
механизм подготовлен к началу следующего цикла работы. Продол-
жительность цикла соответствует одному обороту кулачкового ва-
лика и обычно выбирается в пределах от 1 до 2 сек. Осуществление
требуемой продолжительности цикла обеспечивается выбором пара-
метров спускового регулятора (периода колебаний баланса Т и числа
зубьев спускового колеса zcj. Продолжительность т зацепления
колеса 17 с шестерней 16 обычно составляет от 0,5 до 0,7 продолжи-
тельности цикла, что достигается соответствующим выбором про-
филя кулачка 6. За время т колесо 17 повернется на угол а, пропор-
циональный средней угловой скорости вращения шестерни 16.
В свою очередь, угловая скорость вращения шестерни 16 пропор-
циональна угловой скорости <в приводного валика тахометра. Ста-
тическая характеристика механизма тахометра выражается уравне-
ниями (16) или (16а), где
_ ^16'г18
22-Z17
Угол отклонения стрелки от нулевой отметки шкалы равен углу
поворота а колеса 17 во время последнего завершенного цикла
измерения.
Если тахометр используется в качестве скоростного узла спидо-
метра, т. е. служит для измерения скорости движения экипажа
(автомобиля, мотоцикла и т. п.), то шкала его градуируется в км/час,
а статическая характеристика будет иметь вид
где а — угол поворота стрелки в рад.;
п1 — число оборотов приводного валика за 1 км пробега экипажа;
т
1 С л/.
с ср т J vdt,
о
v — скорость движения экипажа в км/час.
При движении экипажа с постоянной скоростью будет
ЧР =
Фрикционные и другие механические тахометры
145
§ 4. ФРИКЦИОННЫЕ И ДРУГИЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ ТАХОМЕТРЫ
Простейшая схема фрикционного тахометра представлена
на фиг. 74. Через зубчатую передачу 1—2 электродвигатель вращает
диск <3 с постоянной угловой скоростью й. Диск приводит во враще-
ние ролик 4 за счет трения между ними. Угловая скорость ролика
будет пропорциональна угловой скорости диска и расстоянию от
Фиг. 74. Схема фрикционного тахометра:
/м2 — шестерни редуктора; 3 — фрикционный диск; 4 —ролик;
5 — винт; 6 — указатель.
ролика до оси вращения диска и обратно пропорциональна радиусу
ролика:
где сор — угловая скорость ролика 4;
Q — расстояние ролика от оси вращения диска;
г — радиус ролика.
Ролик 4 образует винтовую пару с винтом 5, который приводится
во вращение от вала, скорость которого измеряется.
Угловая скорость винта пропорциональна измеряемой угловой
скорости:
(дв = СО-/,
где соа — угловая скорость винта 5;
со — измеряемая угловая скорость;
i •— передаточное отношение передачи между винтом 5 и испы-
туемым валом.
Богданов 241
146
Приборы для измерения угловых скоростей
Если скорости винта 5 и ролика 4 неодинаковы, ролик будет
перемещаться вдоль винта. Направление перемещения таково, что
скорость ролика будет приближаться к скорости винта. При уста-
новившейся скорости винта ролик займет такое положение, при кото-
ром его скорость будет равна скорости винта: <ор = При этом
получается
coi = S2 -S-
Г
ИЛИ
q = • (3-23)
Величина == Ст — постоянная тахометра. Следовательно,
расстояние о ролика до оси вращения диска пропорционально изме-
ряемой угловой скорости:
q — Сгсо. (3. 23а)
С роликом можно соединить указатель 6, который будет показы-
вать по шкале величину измеряемой угловой скорости.
В неустановившемся режиме, когда ыр =4 <ов, ролик движется
вдоль винта со скоростью
= = р-24)
где h — шаг винта.
Уравнение (3. 24) позволяет выяснить закон движения ролика
вдоль винта в зависимости от изменения измеряемой угловой скоро-
сти со. Предположив, что измеряемая скорость в некоторый момент
времени изменяется от величины со0 до величины со0 и в дальнейшем
сохраняет эту величину, получим
hQ ,, 1 , 1 ,
-^5— at = —:—-— do = ----- do.
2лг a>yr K Qi —- Q *
Интегрируя это уравнение, получаем
^-^lnC-In(Q,-e). (3.25)
Принимая во внимание, что при t ~ 0 q = Qo = , опре-
деляем постоянную интегрирования С = Qt — q0. Подставляя най-
денное значение постоянной интегрирования в (3. 25), получаем
_t_
е = 61 — (61 — бо) е х , (3- 26)
где т = — постоянная времени. Из формулы (3. 26) видно,
что фрикционному тахометру присуща динамическая погрешность,
Фрикционные и другие механические тахометры
147
проявляющаяся в запаздывании показаний прибора при измерении
переменной угловой скорости. С точки зрения уменьшения запазды-
вания целесообразно увеличивать угловую скорость диска Q и шаг
винта А, а также уменьшать радиус ролика г. При выборе величины
этих параметров следует принимать во внимание, что чувствитель-
, с do ir
ность прибора 8 = = -ту-.
1 1 du> У
Следовательно, увеличение Q и уменьшение г влечет за собой
снижение чувствительности тахометра. Возможности увеличения
Фиг. 75. Схема шарикового фрикционного тахометра:
1 — фрикционный диск; 2 — винт; 3 — приемный валик; 4 —
конический дифференциал; 5 — входной валик; 6 — обойма.
шага винта ограничены технологическими трудностями изготовле-
ния винтов с большим углом подъема, а также возрастанием усилий
трения в винтовой паре. Обычно диаметр диска лежит в пределах
60—200 мм, и диск делает 50—700 об/мин. Диаметр ролика бывает
около 60 мм. Постоянная времени фрикционного тахометра обычно
составляет 2—5 сек.
На фиг. 75 показана схема фрикционного тахометра, где вместо
ролика применена шариковая передача. Диск 1 вращается электро-
двигателем с постоянной скоростью Q. В обойме 6 заключены два
шарика, посредством которых вращение передается приемному
валику 3. На оси приемного валика находится одно из солнечных
колес конического дифференциала 4', другое солнечное колесо нахо-
дится на входном валике тахометра 5. Водило дифференциала соеди-
нено зубчатой передачей с винтом 2, на котором находится обойма
с шариками. Винт и приемный валик расположены в диаметральной
плоскости ведущего диска, параллельно друг другу. При вращении
ведущего диска с постоянной скоростью Q приемный валик будет
вращаться со скоростью
% = (3.27)
где г — радиус приемного валика.
10*
148
Приборы для измерения угловых скоростей
Если скорость входного валика тахометра сов == со водило
дифференциала 4 будет вращаться и через зубчатую передачу будет
вращать винт 2. При вращении винта обойма с шариками переме-
щается вдоль диаметра ведущего диска, радиус q изменяется и угло-
вая скорость приемного валика ®р приближается к углевой скорости
входного валика. По достижении равенства скоростей а =
вращение водила дифференциала прекращается, вместе с тем прекра-
щается и перемещение обоймы с шариками. Статическая характери-
стика тахометра с шариковым фрикционом выражается таким же
уравнением (3. 23), как и характеристика тахометра с роликовым
фрикционом. Преимуществом шарикового фрикциона является отсут-
ствие трения скольжения, которое возникает в роликовом фрикционе
при перемещении ролика вдоль винта.
Общим недостатком фрикционных тахометров описанных типов
является то, что вращение ходового винта и перемещение ролика
или обоймы с шариками при работе тахометра в переходном режиме
осуществляется за счет энергии объекта, скорость которого изме-
ряется, и за счет нагрузки электродвигателя, вращающего ведущий
диск фрикциона. При этом оказывается нагруженной фрикционная
передача диск — ролик в роликовом механизме или диск — прием-
ный валик в шариковом фрикционе. Нагрузка вызывает проскаль-
зывание фрикциона, в результате чего увеличивается запаздывание
показаний тахометра.
Для уменьшения нагрузки фрикционной передачи и объекта,
скорость которого измеряется, работу перемещения ролика или
обоймы с шариками можно возложить на какой-либо серводвига-
тель со следящей системой, обеспечивающей постоянное согласо-
вание углов поворота и угловых скоростей входного валика тахометра
и ролика (или приемного валика в шариковом фрикционе). Прин-
ципиальная схема фрикционного тахометра со следящей системой
и серводвигателем приведена на фиг. 76 *. Ведущий диск 1 вращает
ролик 2, соединенный шпонкой с валиком 3. Датчик рассогласова-
ния 4 выдает сигнал, пропорциональный разности углов поворота
валика 3 и входного валика тахометра 5. Усилители 6 и 7 усиливают
сигнал, причем в усилитель 7 входит дифференцирующее звено.
Поэтому выходной сигнал усилителя 7 пропорционален разности
угловых скоростей валиков 3 и 5. Суммирующее устройство 8 сум-
мирует сигналы обоих усилителей и выдает управляющее серводви-
гателем напряжение, пропорциональное этой сумме. Серводвигатель 9
через редуктор 10 соединен с ходовым винтом 11, на котором нахо-
дится каретка 12 ролика 2. Ходовой винт соединен с отсчетным
устройством, позволяющим прочитать величину измеряемой угловой
скорости. При изменении угловой скорости входного валика 5
возникает рассогласование углов поворота валиков 3 и 5, и на сер-
‘Сергеев В. И., «Измерительная техника» № 4. 1957.
Фрикционные и другие механические тахометры
149
водвигатель подается управляющее напряжение, величина и знак
которого зависят от величины и знака суммы выходных сигналов
усилителей 6 и 7. Серводвигатель начинает вращать ходовой винт
и перемещает ролик по радихсу ведущего диска до тех пор, пока
не восстановится согласование вращения валика 3 и входного ва-
лика 5. Расстояние о ролика 2 от оси вращения ведущего диска будет
Фиг. 76. Принципиальная схема автоматического фрикционного
тахометра с серводвигателем:
1 — фрикционный диск; 2'— ролик; 3 — шпоночный валик; 4 — датчик
рассогласования; 5 — входной валик; 6 и 7 —- усилители; 8 — сумми-
рующее устройство; Р —серводвигатель; 10 — редуктор; 11 — ходовой
винт; 12 — каретка ролика.
связано с измеряемой угловой скоростью соотношение (3. 23), где i
будет передаточное отношение между валом, скорость которого
измеряется, и входным валиком тахометра 5. Угол поворота стрелки
отсчетного устройства при наличии передаточного механизма с ли-
нейной характеристикой (па схеме не показан) пропорционален Q.
Следовательно, шкала тахометра равномерная.
На фиг. 77 показан внешний вид и чувствительный элемент
вибрационного тахометра. Чувствительным элементом прибора
является ряд упругих стальных полосок, закрепленных одним
концом и образующих подобие гребенки. Каждая полоска настроена
на определенную собственную частоту колебаний. Настройка дости-
гается за счет изменения толщины или длины пластин, а также
за счет изменения величины масс па свободных концах полосок.
150
Приборы для измерения угловых скоростей
Собственная частота основной формы колебаний полоски, закреп-
ленной одним концом, может быть вычислена по формуле 1
3,52 1/77Г
V 2л/2 I щ ’
где / — длина полоски;
Е — модуль упругости материала полоски;
J — момент инерции поперечного сечения полоски относительно
центральной оси, перпендикулярной к плоскости коле-
баний;
m — масса полоски.
Если на свободном конце стержня закрепляют сосредоточенный
груз, собственная частота колебаний снижается. Так, например,
Фиг. 77. Вибрационный тахометр:
а — внешний вид; б — чувствительный элемент.
собственная частота колебаний полоски с грузом, масса которого
равна половине массы полоски, будет
1 1 f ЕЛ
V """ л/2 I m
Свободные концы полосок отогнуты и окрашены белой краской
для улучшения видимости. Для измерения скорости вала какой-либо
машины или станка тахометр крепится или прикладывается к ста-
нине или кожуху машины. При вращении вала возникает вибрация
частей машины; эта вибрация передается основанию тахометра;
при этом возбуждаются резонансные колебания одной-двух полосок,
собственные частоты которых близки к частоте вибрации машины.
Частота вибрации машины равна числу оборотов вала в секунду
1 См. Ананьев И. В., Справочник по расчету собственных колебаний упру-
гих систем, ГТИ, 1946.
Фрикционные и другие механические тахометры
151
поэтому шкала тахометра, размещаемая вдоль ряда полосок, может
быть проградуирована в числах оборотов в минуту. Обычно вибра-
ционные тахометры применяются для измерения чисел оборотов от
800 об/мин и выше.
Точность отсчета числа оборотов зависит главным образом от цены
деления шкалы. Каждой отметке шкалы соответствует одна упругая
полоска. Обычно цёна деления шкалы бывает 10; 20 или 50 об/мин.
Число полосок редко превышает 40, так как с увеличением его
возрастают размеры прибора, и пользование им становится неудоб-
ным. Диапазон измеряемых скоростей, т. е. разность верхнего
и нижнего пределов измерения, пропорционален числу полосок
и цене деления:
пв — пн = с (z — 1),
где пв — верхний предел измерения;
пн — нижний предел измерения;
С — цена деления шкалы;
z — число пластин.
Обычно нижний предел измерения составляет от 60 до 75%
верхнего предела (например, 900—1200, 1200—1800, 2250—
3750 об/мин). Основная допустимая погрешность прибора при тем-
пературе +20 +5° С в различных моделях лежит в пределах
от +0,2 до +2% от верхнего предела измерения.
Вибрационным тахометрам свойственна температурная погреш-
ность, обусловленная главным образом изменением модуля упругости
вибрирующих пластин. При повышении температуры на 1°С резо-
нансная частота колебаний стальной пластины уменьшается при-
близительно на 0,02%. Следовательно, отклонение температуры
на +10° С от +20° С вызывает появление дополнительной погреш-
ности около 0,2% от измеряемого числа оборотов. Преимуществами
вибрационных тахометров являются простота конструкции и отсут-
ствие трущихся частей, а следовательно, отсутствие износа. Основной
недостаток — узкий диапазон измеряемых скоростей одним прибором.
К группе механических тахометров относятся также гидравли-
ческие и воздушные тахометры. Известны гидравлические тахометры—
поплавковые, нагнетательные и вязкостные. Принцип действия по-
плавковых тахометров основан на зависимости формы свободной
поверхности вращающейся жидкости от скорости вращения. В сосуде
плавает поплавок, находящийся на оси вращения сосуда. При вра-
щении сосуд увлекает за собой жидкость, и под влиянием центро-
бежных сил уровень жидкости в середине понижается. Поплавок,
соединенный с указателем, опускается.
Перемещение поплавка:
h = Нп — Н — со2, (3. 28)
152
Приборы для измерения уелоиых скоростей
где Но — высота уровня жидкости в состоянии покоя;
г — внутренний радиус сосуда;
со — угловая скорость вращения жидкости (при установив-
шемся режиме равна скорости вращения сосуда);
g—ускорение свободного падения.
Как видно из (3. 28), прибор имеет
Фиг. 78.
I — диск;
Схема нагнетательного гидравличе-
ского тахометра:
2 — манометрическая трубка: 3 —пере-
городка.
квадратичную шкалу.
Схема нагнетательного
тахометра дана на фиг. 78.
Сосуд с жидкостью разде-
лен горизонтальной пере-
городкой на две камеры,
сообщающиеся через ка-
нал в вертикальной оси,
проходящей через перего-
родку, и радиальные ка-
налы в диске 1, закреплен-
ном на оси. К нижней
камере присоединена мано-
метрическая трубка 2. При
вращении оси жидкость
из радиальных каналов
диска 1 действием центро-
бежных сил нагнетается
в нижнюю камеру, в ре-
зультате этого давление
в нижней камере повы-
и уровень жидкости в манометрической трубке поднимается.
шается,
Разность уровней жидкости в сосуде и в трубке пропорциональна
квадрату угловой скорости вращения оси тахометра:
г? — ri.
h = со2,
2g
(3. 29)
где 1\ — радиус диска;
г0 — радиус канала;
со — угловая скорость оси тахометра;
g — ускорение свободного падения.
Манометрическая трубка снабжается шкалой, градуированной
в оборотах в минуту. Шкала нагнетательного тахометра, так же как
и поплавкового, квадратичная. Оба эти тахометра являются стацио-
нарными приборами.
Из числа воздушных тахометров следует упомянуть вязкостные,
по принципу действия аналогичные гидравлическим, и аэродина-
мические. Принцип действия последних заключается в том, что
в воздушном потоке, создаваемом крыльчаткой, помещен легкий
флажок, на оси которого закреплен внутренний конец плоской спи-
ральной пружинки и стрелка. Давление потока на флажок откло-
няет его, закручивая пружинку. Угол отклонения флажка и стрелки
Магнитные тахометры
зависит от скорости вращения крыльчатки, соединенной с входным
валиком тахометра. Воздушные тахометры имеют простое устройство,
однако точность их невысока и шкала неравномерна. Поэтому воз"
душные тахометры применяются редко.
§ 5. МАГНИТНЫЕ ТАХОМЕТРЫ
Фиг. 79. Принципиальная схема магнит-
ного тахометра:
1 — стрелка; 2 — пружина; 3 — колпачок;
4 — постоянный магнит; 5 —приводной валик.
Действие магнитного тахометра основано на электромагнитной
индукции. Принципиальная схема магнитного тахометра приведена
на фиг. 79. Постоянный ма-
гнит 4 сидит на приводном ва-
лике 5 и вращается вместе
с ним. В поле магнита нахо-
дится колпачок 5 из немагнит-
ного материала с хорошей элек-
тропроводимостью (например,
из меди, алюминия, бронзы
и т. п.). При вращении магнита
вращается и его поле, и в мате-
риале колпачка наводятся ин-
дукционные токи. Эти токи,
взаимодействуя с полем посто-
янного магнита,создают момент
относительно оси колпачка,
увлекающий колпачок во вра-
щение в одном направлении с магнитом. Ось, на которой сидят кол-
пачок и стрелка 1, удерживается пружиной 2. При повороте оси пру-
жинка закручивается и создает противодействующий момент, про-
порциональный углу закручивания:
Мл = Моа.
Ось с колпачком и стрелкой повернется в направлении вращения
магнита на такой угол, при котором противодействующий момент
пружины будет уравновешивать увлекающий индукционный момент.
Увлекающий момент пропорционален скорости вращения магнита;
последняя, в свою очередь, равна или пропорциональна измеряемой
угловой скорости:
Му = kn,
где k — коэффициент пропорциональности;
п — число оборотов приводного валика тахометра в минуту.
Из условия равенства противодействующего и увлекающего
моментов получается, что
Следовательно, угол поворота стрелки пропорционален изме-
ряемой угловой скорости, шкала прибора равномерная.
154
Приборы для измерения угловых скоростей
Величина коэффициента пропорциональности k зависит от пара-
метров магнита и колпачка. Рассмотрим цилиндрический постоянный
магнит с числом пар полюсов р, диаметром D и длиной I, находя-
щийся внутри колпачка с толщиной стенки 6 и вращающийся со ско-
/Р
Фиг. 80. К расчету характеристики магнитного
тахометра.
ростыо п об/мин (фиг. 80, а). Линейная скорость полюсов магнита
относительно стенки колпачка в см/сек:
TtDn
~G0~
где D — диаметр магнита в см.
При движении полюсов относительно стенки колпачка в ней
наводится электродвижущая сила и возникают вихревые токи,
протекающие по замкнутым контурам.
На фиг. 80, б дана развертка цилиндрической поверхности кол-
пачка; контуры вихревых токов условно показаны пунктиром.
Каждый контур проходит над двумя соседними полюсами магнита,
и в нем наводится электродвижущая сила:
Е = ZBlv • IO-8 = BlDn-IO*8,
(3. 30)
где В — магнитная индукция в гс;
I — длина полюсов магнита в см;
D — диаметр магнита в см;
п — скорость вращения магнита в об/мин.
Магнитные тахометры
1
Полный ток под каждым полюсом:
(3.31)
где г — сопротивление контура.
Точный расчет сопротивления контура затруднителен, ибо трудно
точно определить форму контуров тока и распределение плотности
тока. Очевидно, что сопротивление г можно в общем виде выразить
формулой
Г =
с о
(3. 32)
где kc — коэффициент, зависящий от геометрии контуров тока
и распределения плотности тока;
q — удельное электрическое сопротивление материала колпачка
в омсмЧсм',
6 — толщина стенки колпачка в см.
Равнодействующая сил взаимодействия вихревых токов с маг-
нитным полем, выраженная в Г, действующая на колпачок над
каждым полюсом магнита, будет
F — ВН
Г ~ 9810 ’
(3. 33)
Эта сила направлена перпендикулярно к оси вращения магнита
по касательной к цилиндрической поверхности колпачка (см.
фиг. 80, а). Силы взаимодействия образуют увлекающий момент
Ч = F 4 2р.
Принимая во внимание уравнения (3. 30) — (3. 33), получаем
увлекающий момент в Гем:
15
b*iw>p 1П_8
9810А,о ’
(3. 34)
Здесь все линейные размеры — в см, индукция — в гс, удельное
электросопротивление — в омсм2/см.
Для плоской спиральной пружины с прямоугольным поперечным
сечением
Ebh3
12L
Мп =
(3. 35)
материала пружины;
и длина пружины.
где Е — модуль упругости
b, h и L — ширина, толщина
Приравнивая правые части (3. 35) и (3. 34), получаем
п — ---------------— л • 1 () °
15 98ioacq£Wi® •
л
(3. 36)
156
Приборы для измерения угловых скоростей
Если шкала прибора имеет нулевой нижний предел, стрелка,
пружина и колпачок сидят на одной оси, то угол поворота стрелки
равен углу закручивания пружины а, и уравнение (3. 36) будет
уравнением шкалы тахометра. Равномерность шкалы является боль-
шим преимуществом магнитного тахометра по сравнению с центро-
бежными и позволяет применять двухстрелочные указатели с круго-
вой шкалой и с вращением одной из стрелок на несколько оборотов,
что невозможно при неравномерной шкале. Наибольший угол пово-
рота колпачка ограничен допустимым углом закручивания пружинки,
который в обычных конструкциях не превышает 3—3,5 оборота.
Для устойчивой работы тахометра в условиях вибрации и толчков
необходимо, чтобы увлекающий момент был достоточно велик. Из урав-
нения (3. 34) видно, что для этого постоянный магнит тахометра
должен обладать достаточной индукцией, а материал колпачка—
малым удельным сопротивлением. Постоянные магниты тахометров
изготовляются из сплавов типа альниси, альнико, обладающих боль-
шим значением остаточной индукции. Материал колпачка должен
обладать небольшим удельным электрическим сопротивлением и ма-
лым удельным весом. Поэтому для изготовления колпачков часто
применяются алюминий и его сплавы. Недостаток алюминия —
большой температурный коэффициент электрического сопротивления.
Это вынуждает применять специальную температурную компенса-
цию, о чем сказано ниже.
Число пар полюсов незначительно влияет на величину увлекаю-
щего момента, так как при неизменных габаритах колпачка с уве-
личением числа пар полюсов возрастает и коэффициент kc. Обычно
число пар полюсов бывает от 2 до 4. Для увеличения увлекающего
момента при измерении малых чисел оборотов применяется мульти-
пликатор, повышающий число оборотов магнита.
Магнитному тахометру свойственна температурная погрешность,
вызываемая главным образом изменением удельного электрического
сопротивления материала колпачка, модуля упругости пружины
и магнитной индукции. Из уравнения (3. 36) можно найти, что отно-
сительная температурная погрешность тахометра будет
d = = (2у-Х-Р)(/-/0), (3.37)
где у — температурный коэффициент магнитной иид\ кции постоян-
ного магнита;
X — температурный коэффициент модуля упругости материала
пружины;
Р — температурный коэффициент электрического сопротивления
материала колпачка.
При повышении температуры индукция применяемых магнитных
материалов уменьшается (у < 0), электрическое сопротивление мате-
риала колпачка возрастает (Р > 0) и модуль упругости пружины
также убывает (X < 0). Первые два фактора вызывают уменьшение
Магнитные тахометры
157
увлекающего момента и, следовательно, уменьшение показаний
тахометра. Изменение модуля упругости пружины, напротив, вызы-
вает увеличение показаний тахометра с повышением температуры.
Поэтому оказывается в принципе возможным путем подбора мате-
риалов магнита, колпачка и пружинки свести к минимуму темпе-
ратурную погрешность. Если магнит изготовлен из сплава типа
альнико с температурным коэффициентом магнитной индукции
у = —0,6-10-4, пружина — из фосфористой бронзы (X, = —4-Ю4)
и цилиндр — из алюминия с температурным коэффициентом электри-
ческого сопротивления |3 = 39-10~4, то относительная температур-
ная погрешность тахометра при повышении температуры на 1°С
будет
d^c = (-2-0,6 + 4 — 39) • 1 -10—1 = — 36,2-10~4
или, выражая относительную погрешность в процентах,
drc% = —0,36%.
Это означает, что при изменении температуры всего лишь на 20° С
относительная погрешность превысит 7%, что в большинстве слу-
чаев недопустимо. Знак — показывает, что с повышением темпера-
туры показания прибора будут заниженными. Для уменьшения тем-
пературной погрешности тахометров колпачок во многих случаях
изготовляют из марганцовистой бронзы (96% Си, 4% Мп), обладаю-
щей относительно небольшим температурным коэффициентом элек-
трического сопротивления |3 = 2-10 й. В этом случае относительная
погрешность при повышении температуры на 1°С, выраженная
в процентах, будет
drc% = (-2-0,6 + 4 — 2) 1 10-4-100% = 0,008%.
Следовательно, даже при изменении температуры на 50° С отно-
сительная погрешность составит всего лишь 0,4%, что в большинстве
случаев применения магнитных тахометров допустимо.
Положительная величина показывает, что при повышении тем-
пературы показания тахометра будут несколько завышенными.
Отрицательная сторона такого способа уменьшения температурной
погрешности состоит в том, что сплавы, обладающие небольшим
температурным коэффициентом электрического сопротивления, как
правило, имеют относительно высокое удельное электрическое
сопротивление Q, что приводит к нежелательному уменьшению
увлекающего момента.
Другой способ компенсации температурной погрешности заклю-
чается в применении термомагнитного шунта. Принцип этого способа
компенсации можно уяснить из схемы фиг. 81, а. Полюсы подково-
образного магнита соединены шунтом, изготовленным из специаль-
ного сплава, магнитная проницаемость которого в зоне рабочих
температур тахометра убывает с повышением температуры. Одним
из таких сплавов является сплав никеля, меди (30,2%) и железа
158
Приборы для измерения угловых скоростей
(2,25%). Его магнитная проницаемость в диапазоне температур
от —60° С до %60= С, при напряженности поля 100 э, убывает при-
близительно втрое, а при температуре около 100° С становится равной
единице. Вблизи полюсов магнитный поток Ф разветвляется на рабо-
чий поток Фр через воздушный зазор и поток Фш через шунт. Рабо-
чий поток Фр = Ф — Фш. При повышении температуры общий
магнитный поток Ф убывает в соответствии с величиной темпера-
Фиг. 81. Температурная компенсация магнитного тахометра:
а — принципиальная схема действия термомагннтного шунта;
б — схема температурной компенсации магнитного тахометра;
1 — обойма; 2 — термомагнитный шунт; 3 — постоянный магнит;
4 — экран; 5 — колпачок.
турного коэффициента магнитной индукции постоянного магнита.
Одновременно вследствие уменьшения магнитной проницаемости
шунта произойдет перераспределение потоков в сторону относитель-
ного увеличения рабочего потока за счет значительного уменьшения
потока через шунт. При правильном подборе шунта, несмотря
на уменьшение общего потока, рабочий поток Фр не только не умень-
шится, но и возрастет. Это равносильно увеличению магнитной
индукции в воздушном зазоре. Таким образом, применяя термомаг-
нитный шунт, можно получить магнитную систему, обладающую
положительным температурным коэффициентом магнитной индукции
в рабочей ветви магнитного потока. Увеличение магнитной индук-
ции рабочего потока и уменьшение модуля упругости пружины ком-
пенсируют увеличение электрического сопротивления материала
колпачка, в результате устраняется температурная погрешность
тахометра. Необходимую величину температурного коэффициента
магнитной индукции в рабочей ветви магнитного потока можно
найти из условия температурной компенсации:
2у — X — р = 0, (3. 38)
Электрические тахометры
159
отсюда
у — (3.39)
Термомагнитный шунт 2 (фиг. 81, б) в тахометрах обычно выпол-
няется в виде шайбы, прижатой к торцу цилиндрического магнита 3.
В алюминиевую обойму 1 запрессован цилиндрический экран 4
из мягкого железа, служащий для увеличения рабочего потока через
стенку колпачка 5. Обойма и экран неподвижно соединены с маг-
нитом.
Магнитные тахометры нашли широкое применение на самолетах,
в автомобильных спидометрах и во многих других приборах (анемо-
метрах, расходомерах и др.). Приводной валик автомобильного
спидометра соединяется с одним из валов коробки передач автомобиля
посредством гибкого валика. Механизм самолетного тахометра обычно
соединяется с контролируемым валом при помощи электрической
синхронной передачи.
Широкое применение магнитных тахометров объясняется их
достоинствами: простотой конструкции, равномерностью шкалы,
возможностью применения в условиях вибрации и тряски, в различ-
ных положениях относительно отвеса. Основная приведенная погреш-
ность магнитных тахометров обычно лежит в пределах 1—2%.
§ 6. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ТАХОМЕТРЫ
В электрических тахометрах измеряемая угловая скорость пре-
образуется в постоянный, переменный или импульсный ток. В зави-
Фиг. 82. Схема электромашинного тахометра посто-
янного тока.
симости от рода тока и преобразователя, можно выделить электро-
машинные тахометры постоянного и переменного тока, электро-
импульсные емкостные тахометры и счетно-импульсные тахометры.
Принципиальная схема электрического тахометра постоянного
тока представлена на фиг. 82. Он состоит из датчика, линии связи
160
Приборы для измерения угловых скоростей
и указателя. Датчик тахометра представляет собой генератор по-
стоянного тока. Ротор генератора механически соединен с валом,
скорость которого измеряется. При вращении ротора в его обмотке
наводится э. д. с., пропорциональная скорости вращения:
Е = 4^- п-10-8,
60 а ’
где р— число пар полюсов (обычно р = 1);
Ф — магнитный поток каждой пары полюсов;
.V—число проводников обмотки ротора;
а — число параллельных ветвей обмотки ротора;
п — скорость вращения ротора генератора в об/мин;
Е — электродвижущая сила генератора в в.
В качестве указателя используется магнитоэлектрический галь-
ванометр. Ток в цепи гальванометра
где г — полное сопротивление цепи, включающее сопротивление
обмотки генератора, переходное сопротивление коллектора,
сопротивление линии связи и внутреннее сопротивление
гальванометра.
Угол отклонения стрелки магнитоэлектрического гальванометра
пропорционален силе тока в его катушке:
BSw
“ “ 981ОЛ1о' 1’
где В — магнитная индукция в воздушном зазоре в гс;
S—площадь активной части рамки гальванометра в см2;
w — число витков рамки;
/Ио — удельный момент спиральных пружин гальванометра.
Отсюда получается уравнение характеристики тахометра постоян-
ного тока.
ВЗк>рФХ . , 8
п — -------------()—8 и
9810-60аг/И„
(3. 40)
Формула (3. 40) показывает, что при условии постоянства индук-
ции, магнитного потока и сопротивления цепи угол отклонения
стрелки пропорционален измеряемому числу оборотов, т. е. указатель
тахометра имеет равномерную шкалу. Основными погрешностями
тахометра постоянного тока являются температурная погрешность,
погрешность от реакции якоря и погрешность от непостоянства
переходного сопротивления между коллектором и щетками. Темпе-
ратурная погрешность, связанная с изменением индукции постоян-
ных магнитов датчика и указателя, сопротивления обмоток и линии
связи, а также жесткости пружины, может быть сведена к минимуму
Электрические тахометры
161
применением температурной компенсации в виде термомагнитных
шунтов. Для уменьшения реакции якоря следует уменьшать ток
в обмотке якоря, т. е. по возможности приблизить режим работы
генератора к режиму холостого хода. Падение напряжения на пере-
ходном контакте между коллектором и щетками можно уменьшить,
применяя специальные конструкции щеток, например, металлические
щетки с серебряными напайками на контактных поверхностях.
По мере износа щеток и коллектора падение напряжения может резко
изменяться, нарушая точность тахометра. При условии тщательного
конструирования и выполнения тахометра, в особенности генера-
тора, погрешность измерения скорости может быть снижена до 0,1%
и даже менее. Однако сравнительно высокая стоимость тахометров
постоянного тока определяет область их применения главным обра-
зом на крупных стационарных установках, а также в электромеха-
нических счетно-решающих устройствах, где тахогенераторы по-
стоянного тока используются в качестве дифференцирующих элемен-
тов.
Более широкое применение получили электромашинные тахо-
метры переменного тока. Их основное преимущество перед тахомет-
рами постоянного тока состоит в том, что генератор переменного
тока не имеет коллектора. Благодаря этому тахометр лучше сохра-
няет свою первоначальную точность в процессе длительной работы.
Тахометр переменного тока состоит из датчика, линии связи и ука-
зателя. Датчиком чаще всего является синхронный генератор с по-
стоянным магнитом в роторе. Четырехполюсный или шестиполюсный
постоянный магнит обычно имеет форму цилиндра с неглубокими
продольными канавками между полюсами. В пазы статора заложена
обмотка, концы которой выведены на зажимы генератора. Эффек-
тивное значение э. д. с. генератора
Е = У2и>Ф -g- 10-8 * * 11, (3.41)
где Е — э. д. с. в в;
w — число витков обмотки статора;
Ф — магнитный поток пары полюсов;
п — число оборотов ротора в минуту.
Следовательно, эффективное значение э. д. с. пропорционально
скорости вращения ротора. От скорости вращения зависит также
и частота переменного тока
с _ рп
1 60 ’
В качестве указателя обычно применяется ферродинамический
вол ьтметр.
Принципиальная схема тахометра с синхронным генератором
и ферродинамическим указателем показана на фиг. 83, а. При про-
текании переменного тока на рамку вольтметра будет действовать
11 Богданов 241
162
Приборы для измерения угловых скоростей
вращающий момент, постоянная слагающая которого пропорцио-
нальна квадрату силы тока в цепи:
д. _ 10-4
e RmS^ ’
где Мв— вращающий момент в Гем;
wg — число витков обмотки возбуждения;
wp — число витков обмотки рамки;
о < 1 — коэффициент рассеяния магнитного потока в магнитной
цепи гальванометра;
5 — рабочая площадь рамки;
— полное магнитное сопротивление магнитной цепи гальва-
нометра;
S3 — площадь рабочей поверхности полюсов;
1 — эффективное значение тока в цепи гальванометра.
Фиг. 83. Принципиальные схемы электромашииных тахомет-
ров с генераторами переменного тока:
а — тахометр с
ферродинамическим указателем; б — тахометр с маг-
нитоэлектрическим указателем.
Этот вращающий момент уравновешивается противодействующим
моментом спиральных пружин рамки, величина которого пропор-
циональна углу закручивания:
Мп = Моа,
где Мо — суммарный удельный момент двух противодействующих
пружин рамки.
Электрические тахометры
1ЬЗ
Следовательно, угол отклонения стрелки ферродинамического
гальванометра пропорционален квадрату силы тока в цепи:
а
0,4x’dcewp<jSl2
10~4.
(3. 42)
Ток в цепи гальванометра зависит от величины э. д. с. генератора
и от полного сопротивления цепи. Полное сопротивление цепи изме-
няется с изменением частоты переменного тока:
(3. 43)
где Е — эффективное значение э. д. с.;
Р — активная составляющая полного сопротивления цепи
тахометра;
L — полная индуктивность цепи;
о» = 2л/ — круговая частота тока.
Принимая во внимание формулы (3. 41) — (3. 43), получаем
характеристику шкалы тахометра переменного тока с синхронным
генератором и ферродинамическим гальванометром:
а =
Р-^-
n2 + Q’
(3. 44)
где а — угол отклонения стрелки в рад.;
п — число оборотов ротора датчика в минуту;
0.2швв1’рш-о5Фг IQ-го.
Q =
900/?2
Л2р2/,2 ‘
Формула (3. 44) показывает, что угол поворота стрелки является
нелинейной функцией угловой скорости ротора датчика. Следова-
тельно, шкала ферродинамического тахометра получается неравно-
мерной. Степень неравномерности шкалы зависит от величины пара-
метра Q. Величину Q можно изменять путем изменения активного
сопротивления Р цепи тахометра. Подбором величины добавочного
сопротивления Рд в цепи тахометра (фиг. 83, а) можно влиять на
характеристику шкалы, добиваясь уменьшения ее неравномерности.
Выполняя добавочное сопротивление из материала с низким темпе-
ратурным коэффициентом сопротивления (манганин, константан),
можно одновременно снизить температурную погрешность тахометра.
Тахометры с ферродинамическим указателем применяются на само-
летах для контроля работы двигателей, а также в различных стацио-
нарных установках в тех случаях, ко~да неравномерность шкалы
не является препятствием к их применению.
11*
164
Приборы для измерения угловых споростей
Стремление сочетать преимущества двух типов тахометров —
отсутствие коллектора в тахометре переменного тока и высокую
чувствительность и точность указателей магнитоэлектрической си-
стемы в тахометре постоянного тока привело к созданию тахометров
переменного тока с выпрямителями, одна из схем которых приве-
дена на фиг. 83, б. Датчиком служит однофазный синхронный гене-
ратор переменного тока, как и в схеме ферродинамического тахо-
метра, а указателем является магнитоэлектрический гальванометр,
включенный в диагональ моста, плечи которого образованы полу-
Фиг. 84. Схема электроимпульсного емкостного тахометра.
проводниковыми выпрямителями (например, селеновыми, медно-
закисными, германиевыми и др.). Основной недостаток, препятствую-
щий широкому применению тахометров с выпрямителями, — труд-
ность устранения погрешности, связанной с температурными изме-
нениями прямого и обратного сопротивлений полупроводниковых
выпрямителей. С повышением температуры сопротивление выпрями-
теля уменьшается, и одновременно уменьшается отношение обрат-
ного и прямого сопротивлений, т. е. уменьшается выпрямляющее
действие.
Для измерения скорости можно также использовать зависимость
частоты переменного тока от скорости вращения синхронного гене-
ратора. Частота переменного тока может быть измерена частотомером
какого-либо типа, например, резонансным частотомером, по своему
устройству сходным с вибрационным механическим тахометром
и отличающимся тем, что колебания пластин возбуждаются не меха-
нической вибрацией основания, а специальным электромагнитом,
обмотка которого подключена к генераторному датчику тахометра.
Для измерения частоты используются также логометры — приборы,
реагирующие на величину отношения двух токов.
На фиг. 84 приведена принципиальная схема электроимпульс-
ного емкостного тахометра. Конденсатор С включен последовательно
в цепь батареи и показывающего прибора магнитоэлектрической или
иной системы через переключатель П, установленный в приемной
головке тахометра. Дважды за каждый оборот приводного валика
Электрические тахиметры
165
тахометра переключатель изменяет полярность включения конден-
сатора в цепь. При каждом переключении в цепи показывающего
прибора получается импульс тока, величина которого
Q = 2UC,
где U — напряжение на входе конденсатора;
С — емкость конденсатора.
Частота, т. е. число импульсов в секунду, пропорциональна ско-
рости вращения приводного валика тахометра:
- _ 2п
' ~ 60'
Следовательно, среднее значение тока в цепи, т. е. среднее коли-
чество электричества, протекающее в цепи за 1 сек.,
/=Qf = _^L> (3.45)
где п — число оборотов приводного валика тахометра в минуту.
Таким образом, показания прибора, включенного в цепь кон-
денсатора, пропорциональны скорости вращения приводного валика
тахометра, и прибор можно проградуировать в числах оборотов
в минуту. Верхний предел измерения определяется тем, что проме-
жуток времени, в течение которого контакты остаются замкнутыми
при каждом переключении, должен быть достаточен для практически
полного перезаряда конденсатора. Время практически полного пере-
заряда т = 8RC, где R — сопротивление цепи. Для повышения
верхнего предела измерения можно применить понижающую пере-
дачу между приводным валиком и переключателем. Изменение диа-
пазона измерений осуществляется также путем изменения величины
емкости, составляемой для этого из двух конденсаторов, включаемых
по одному, или последовательно, или параллельно. Для сохранения
точности измерения необходимо поддерживать постоянным напря-
жение на конденсаторе. Приведенная погрешность электроимпульс-
ного тахометра с магнитоэлектрическим показывающим прибором
не превышает 1%. Применяя нулевой метод измерения с использо-
ванием уравновешенного моста постоянного тока, можно повысить
точность измерения до 0,3—0,5%. Достоинствами емкостного элек-
троимпульсного тахометра являются его дистанционность и повы-
шенная точность измерения по сравнению с промышленными центро-
бежными магнитными тахометрами. Электроимпульсные емкостные
тахометры применяются в качестве ручных переносных приборов,
а также в виде стационарных установок.
Развитие счетно-импульсной техники привело к созданию счетно-
импульсных электрических приборов.
Блок-схема счетно-импульсного тахометра приведена на фиг. 85.
Хронизатор представляет собой генератор импульсов стабилизиро-
ванной частоты, выдающий импульсы с интервалами в 1 и 2 сек,
166
Приборы для измерения угловых скоростей
с большой точностью. Точность работы тахометра определяется точ-
ностью хронизатора, поэтому в нем применен эталонный генератор
с кварцевым стабилизатором частоты. Высокая выходная частота
генератора (10 кгц и более) понижается делителями частоты до 1
или 0,5 гц. Импульсы хронизатора подаются в управляющую схему.
Управляющая схема пропускает в индикаторный блок импульсы
датчика в течение интервала между двумя импульсами хронизатора
(1 или 2 сек.). В индикаторном блоке производится счет и показы-
вается число импульсов датчика. Максимальная допустимая частота
Фиг. 85. Блок-схема счетно-импульсного тахометра.
импульсов датчика в одном из тахометров этого типа составляет
20 000 в секунду, что ограничено быстродействием индикаторного
блока. По истечении периода счета управляющая схема запирает
индикаторный блок, и полученное показание тахометра сохраняется
в течение установленного времени от 5 до 15 сек., после чего упра-
вляющая схема сбрасывает отсчет и приводит индикаторный блок
в готовность к новому счету, который начинается после получения
ближайшего импульса хронизатора. Точность счетно-импульсного
тахометра очень высока; она соответствует точности счета импуль-
сов + 1 импульс в секунду. С помощью тахометра можно измерять
скорости до 40 000 об/мин, а с внешней декадной ступенью —
до 400 000 об/мин.
Счетно-импульсный тахометр является стационарным прибором,
предназначенным главным образом для целей исследования и испы-
тания крупных машин. Схема прибора довольно сложна (она содержит
свыше 40 электронных ламп), и его стоимость высока.
§ 7. СТРОБОСКОПИЧЕСКИЕ ТАХОМЕТРЫ
Действие стробоскопических тахометров основано на использо-
вании стробоскопического эффекта. Возникновение этого эффекта
поясняет фиг. 86. Вращающийся вал (ротор или другая деталь)
машины закрыт от глаза наблюдателя заслонкой 1, в которой имеется
Стробоскопические тахометры
167
одного ооорота диска вал совер-
Фнг. 86. Возникновение стробоскопи-
ческого эффекта:
1 — заслонка; 2 — вращающийся диск.
небольшое окно. Параллельно заслонке расположен диск 2, в котором
также имеется окно, проходящее при вращении диска перед окном
заслонки. Наблюдатель видит вращающийся вал машины только
в моменты прохождения окна диска перед окном заслонки. После
того как диск закроет наблюдаемый объект, глаз человека сохра-
няет полученное зрительное впечатление еще в течение 1/16—1/2о сек.
Поэтому при быстром вращении диска серия последовательных впе-
чатлений сливается в непрерывное зрительное восприятие. Однако
кажущееся движение объекта при этом может отличаться от его
действительного движения. Если соотношение скоростей вращения
вала и диска таково, что за время
шает целое число оборотов, то на-
блюдатель всегда будет видеть вал
в одном и том же положении,
и вал будет казаться неподвижным.
Условие кажущейся неподвиж-
ности вала можно записать в виде
п = knd,
где п — число оборотов вала
в минуту;
пд — число оборотов диска
в минуту;
k — любое целое число; оно
представляет число обо-
ротов вала за промежу-
ток между двумя после-
довательными момен-
тами его видимости.
Если диск имеет не одно, а несколько окон, равномерно рас-
пределенных по окружности, то это условие примет вид
П = krtdz,
(3. 46)
где z — число окон в диске.
Очевидно, что, используя стробоскопический эффект, измерение
скорости вращения вала можно произвести путем измерения числа
оборотов в минуту диска. Для этого требуется плавно регулировать
скорость вращения диска и, добившись кажущейся остановки вала,
измерить эту скорость тем или иным способом. Необходимо еще
узнать величину коэффициента пропорциональности k. Например,
при z = 1 и при числе оборотов вала п = 3000 в минуту кажущаяся
остановка вала будет наблюдаться при различных числах оборотов
диска в минуту: пд = 1000, 1500, 3000 об/мин (при меньших скоростях
наблюдение затруднительно, так как промежуток времени между
совпадениями окон будет слишком велик). При скоростях диска
свыше 3000 об/мин кажущихся остановок вала наблюдаться не будет.
Значению k = 1 соответствует наибольшее из чисел оборотов диска,
168
Приборы для измерения
У
еловых скоростей
при которых наблюдаются кажущиеся остановки вала. Для нахо-
ждения коэффициента k необходимо измерить скорости вращения
диска при двух последовательных кажущихся остановках вращаю-
щегося объекта, имеющего при обоих измерениях одинаковую ско-
рость. Коэффициент k, соответствующий большей из двух изме-
ренных скоростей диска, будет
k
П(>м____
Я-дм
Фиг. 87. Ручной электрический строботахометр:
1 — стробоскопический диск; 2 — заслонка; 3 — электродвигатель.
Число оборотов в минуту
затем по формуле
п
наблюдаемого объекта определяется
= knd6 z
ИЛИ
^дб 61 $м
(3. 47)
Главное достоинство строботахометра — возможность измерения
скорости без контакта с объектом измерения, что, с одной стороны,
позволяет измерять скорость видимых, но труднодоступных объектов,
а с другой стороны, позволяет измерять скорость маломощных объек-
тов (гиромоторов и т. п.) без всякого воздействия на них со стороны
прибора.
На фиг. 87 приведена схема ручного электрического строботахо-
метра.
Стробоскопический диск 1 имеет десять равномерно расположен-
ных радиальных щелей и вращается от электродвигателя 3 постоян-
ного тока, скорость которого регулируется реостатом в широких
пределах. Скорость вращения стробоскопического диска измеряется
магнитным тахометром обычного типа. По существу это магнитный
тахометр со стробоскопическим синхронизатором. Тахометр такого
Сравнительная характеристика различных типов тахометров
169
типа модели СЭФ-54 имеет два диапазона измерения: 300—3000
и 3000—30 000 об/мин; основная погрешность прибора лежит в пре-
делах + 1%, вес прибора (без питания) — 1 кГ. Питание прибора
осуществляется от сухих батарей или других источников постоянного
тока напряжением 27 в при потребляемой мощности около 2 вт.
Для перехода с одного диапазона на другой служит заслонка 2
с десятью щелями, расположенными против щелей диска, и одной
добавочной щелью. При работе на нижнем диапазоне заслонку уста-
навливают так, что она оставляет открытой только одну щель диска.
Для перехода на верхний диапазон заслонку поворачивают в поло-
жение, показанное на схеме, открывая все десять щелей диска.
При включенном двигателе диск и заслонка вращаются вместе.
Стробоскопический эффект может быть достигнут не только
при рассматривании объекта через вращающийся стробоскопический
диск, но также и при освещении объекта кратковременными периоди-
ческими вспышками света. Условие кажущейся остановки вращаю-
щегося объекта в этом случае
п = 60 kf, (3. 48)
где п — число оборотов объекта в минуту;
f — частота вспышек, т. е. число вспышек в секунду;
k — любое целое число
На этом принципе построены электронные строботахометры.
Источником световых вспышек является обычно неоновая или
ртутная лампа, питаемая от специального генератора. Частота
генератора и, следовательно, частота вспышек плавно регулируется
путем изменения параметров электрической схемы. Пределы изме-
рения электронных строботахометров различных типов лежат в диа-
пазоне 300—50 000 об/мин, точность измерения от 1 до 3%. Высокая
точность измерения (0,003% и выше) может быть достигнута при
условии питания неоновой лампы от генератора стабилизированной
частоты (например, с кварцевым или камертонным стабилизатором).
При этом лампа дает вспышки фиксированной частоты, что делает
прибор применимым в качестве образцового для проверки тахометров
других типов (центробежных, магнитных и пр.).
§ 8. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ
РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ ТАХОМЕТРОВ
В приведенной ниже табл. 1 дана характеристика различных
типов тахометров с точки зрения их точности, характера шкалы,
размеров и веса, инерционности и области применения.
Разумеется, приведенные в таблице сведения не являются исчер-
пывающими и незыблемыми. Развитие конструкций, применение
новых материалов (например, пластмасс) будут содействовать новы-
170
Приборы для измерения угловых скоростей
Таблица 1
Основные характеристики тахометров
Тип тахометра Основная приведенная погрешность 6 7о _ Равномерность шкалы Применяемость с регистрирую- щими устройствами Применяемость для дистанци- онных измерений Малые габариты и малый вес Малая инерционность Малая нагрузка на измеряемый объект Применимость в качестве ручного прибора Применимость в качестве стационарного прибора Применимость] на транс- j портных средства’». I
Механический центробежный 1-2 " VA 1
Часовой 0,5-2 / ...... .
Фрикционный 0,5-2
Вибрационный 0,2-2 7
Гидравлический поплавковый 1-2 « . X .. .
Гидра дли ческий вязкостный 2-3 ' \ z " /
Ги дравличе с к и й нагнетательный 0,2-0,5
Воздушный динами ческий 2-3
Воздушный вязкостный 2-3
Магнитный 1-2
Злектромашин ный постоянного тока 0,1-2
Электромашин ный переменного тока 0,5-2
Электро импульсный емкостный 0,3-1 • -. < 7,
Счетноимпульсный электронный 0,005-0,01;
Стробоскопический электрический 1-2
Стробоскопа ческий Электронный 0,003-3 -
Обладает данным сдойстбом 0 высокой стелена
W/.A Обладает данным свойством в небольшой степени
Совершенно не обладает данным свойством
или обладает в ничтожной степени
шению точности и расширению области применения отдельных видов
тахометров. С другой стороны, успехи физики и электронной техники
могут привести к созданию принципиально новых систем тахометров,
обладающих высокими эксплуатационными показателями.
ГЛАВА 4
ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ И РАЗРЕЖЕНИЯ
§ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
1. Единицы давления. Виды измеряемых давлений
Одной из характеристик состояния жидких и газообразных тел
является давление. Давление представляет собой распределенную
силу, действующую нормально к поверхности, омываемой газом
или жидкостью. В соответствии с этим единица давления должна
быть производной от единиц силы и площади.
В СССР в практике технических измерений наибольшее приме-
нение в качестве единицы давления имеет техническая атмосфера.
Техническую атмосферу можно определить как давление, испыты-
ваемое плоской поверхностью в 1 см2 под действием равномерно
распределенной нагрузки в 1 кГ. Обозначение технической атмо-
сферы — ат, или кПсм2, или кгс/см2. Наряду с технической атмо-
сферой находят применение и некоторые другие единицы давления.
При измерении относительно небольших давлений и перепадов
давления применяются единицы: мм рт. ст., мм вод. ст. и м вод. ст.'
1 мм рт. ст. определяется как давление, оказываемое на гори-
зонтальную поверхность столбиком ртути высотой 1 мм при уско-
рении свободного падения 980, 665 см!сек2 и при температуре 0° С.
1 мм вод. ст. определяется как давление водяного столбика
высотой 1 мм при том же ускорении и при температуре +4° С. Между
этими единицами и технической атмосферой существуют соотно-
шения:
1 кПсм2 — 735,56 мм рт. ст.;
1 кГ/см2 = 10 м вед. ст. = 10000 мм вед. ст.
В качестве нормальной величины атмосферного давления при-
нято давление 760 мм рт. ст., называемое физической атмосферой
обозначаемое атм. Вес столба ртути высотой 760 мм при площади
поперечного сечения 1 см2 равен 1,033 кГ. Следовательно, 1 атм =
= 1,033 кГ!см2 и 1 кГ!см2 = 0,968 атм. Огсюда видно, что техни-
ческая атмосфера довольно близка к нормальному атмосферному
давлению.
Достоинством единиц измерения мм рт. ст. и мм вод. ст. является
рх наглядность и удобство применения для градуировки жидкостных
172
Приборы для измерения давления и разрежения
приборов (см. § 2 настоящей главы). Недостатком этих единиц
является то, что они не имеют размерности давления, а также то, что
величина давления соответствует высоте столба жидкости только
при определенных температурах (0° С пли +4° С) и при ускорении
свободного падения, принятых в определении этих единиц. Изме-
рение давления по высоте столба без внесения поправки на темпера-
туру и ускорение силы тяжести влечет за собой погрешность.
В метеорологии применяется единица давления миллибар (мбар),
являющийся производной от бара (бар). Между этими единицами
и технической атмосферой имеют место соотношения:
1 кГ/см2 = 0,981 бар = 981 мбар;
1 мбар = 0,001 бар = 1,02-10-3 кПсм2.
Во многих странах пользуются единицей давления 1 англ, фунт
на квадратный дюйм (1 psi). 1 англ, фунт = 0,4537 кГ. Следовательно,
1 фунт на кв. дюйм = 0,07 кПсм2 и 1 кПсм2 = 14,22 фунта на кв.
дюйм.
В технических и научных измерениях в зависимости от природы
контролируемого процесса или исследуемого явления нас может
интересовать абсолютное давление ра или избыточное давление р.
При измерении абсолютного давления за начало отсчета принимается
абсолютный нуль давления, который можно себе представить как
давление внутри сосуда после полной откачки из него воздуха,
т. е. как давление «пустоты». Разумеется, достигнуть абсолютного
нуля давления невозможно.
Абсолютное давление газа в жестком закрытом сосуде, естест-
венно, не зависит от давления атмосферы или иной среды, окружаю-
щей сосуд. Для измерения абсолютного давления служат приборы,
называемые манометрами абсолютного давления. Абсолютное давле-
ние атмосферы измеряется барометрами, поэтому атмосферное давле-
ние часто называют барометрическим.
Принципиальная схема измерения абсолютного давления пока-
зана на фиг. 88, а. Абсолютное давление ра внутри сосуда уравно-
вешивается весом столба жидкости в правом колене трубки над уров-
нем жидкости в левом колене. Абсолютное давление над мениском
жидкости в правом колене равно давлению насыщенных паров жид-
кости и в случае применения ртути имеет ничтожно малую величину
при обычных температурах. Если левое колено трубки открыть
в атмосферу, мы получим схему барометра (фиг. 88, б). Избыточным
давлением называется разность абсолютного давления газа, пара
или жидкости в каком-либо вместилище и барометрического давле-
ния атмосферы, окружающей это вместилище. При этом подразуме-
вается, что абсолютное давление среды больше атмосферного. Абсо-
лютное, избыточное и атмосферное (барометрическое) давления свя-
заны соотношением
Р^Рц — Рв' (4- П
О&ЫлИЁ СВсдёН'*'I
173
где р — избыточное давление;
ра — абсолютное давление;
р6 — барометрическое (атмосферное) давление.
Избыточное давление измеряется манометрами избыточного давле-
ния, обычно называемыми просто манометрами. Принципиальная
схема измерения избыточного давления показана на фиг. 88, в. Правое
колено трубки открыто в атмосферу. Следовательно, на жидкость
в трубке действует с одной стороны абсолютное давление газа в со-
суде ра, а с другой — атмосферное давление рб. Разность этих давле-
ний, т. е. избыточное давление р, уравновешивается весом столба
жидкости в правом колене трубки над уровнем ее в левом колене.
По своей природе избыточное давление является величиной
относительной и не может непосредственно характеризовать состоя-
Фиг. 88. Принципиальные схемы измерения давления и разрежения:
а — измерение абсолютного давления; б — измерение атмосферного (барометриче-
ского) давления; в — измерение избыточного давления; г — измерение разрежения;
д — измерение перепада давлений.
ние газа или пара. Так, например, избыточное давление газа или пара
в закрытом сосуде может изменяться в результате изменения атмо-
сферного давления без какого бы то ни было изменения состояния
газа или пара. Избыточное давление обычно измеряется в кПсм2,
а при небольшой величине — в мм рт. ст. или мм вод. ст.
Если абсолютное давление газа или пара меньше атмосферного,
то избыточное давление оказывается отрицательным, и в этом случае
оно называется разрежением-.
Рв Рб Ра
(4. 2)
1?4 Приборы для измерения давления и разрежения
где рв — разрежение; (ра < р6).
Разрежение обычно измеряется в мм рт. ст. или в мм вод. ст.
Для измерения разрежения служат приборы — вакуумметры.
На фиг. 88, г показана принципиальная схема измерения раз-
режения. Так как абсолютнее давление газа в сосуде меньше атмо-
сферного, то уровень жидкости в левом колене выше уровня в правом
колене, открытом в атмосферу. Разность атмосферного давления
и абсолютного давления внутри сосуда, т. е. разрежение рв, урав-
новешивается весом жидкости в левом колене над уровнем ее в пра-
вом колене. В технике и в научной практике находят применение
приборы, служащие как для измерения избыточного давления, так
и для измерения разрежения — мановакуумметры. Шкала такого
прибора имеет манометрическую часть, градуированную в кПсм2,
или в мм рт. ст. или мм вод. ст., и вакуумметрическую часть, гра-
дуированную в мм рт. ст. или мм вод. ст.
Большое значение в технике имеет измерение разности давлений,
каждое из которых может отличаться от атмосферною. Разность давле-
ний (перепад давления):
ДР = Р1 — Рг = Pal — Ра2- (4- 3)
Большее из двух давлений, разность которых измеряется, назы-
вают плюсовым давлением, а меньшее — минусовым.
Принципиальная схема измерения перепада давления показана
на фиг. 88, д. При протекании газа через отверстие диафрагмы,
установленной в трубопроводе, возникает перепад давления: давление
потока за дифрагмой будет меньше давления перед диафрагмой.
Разность давлений Др уравновешивается весом столба жидкости
в правом колене над уровнем ее в левом колене.
Положение жидкости в трубке зависит только от разности давле-
ний рг — р2, а не от величины каждого из этих давлений. Приборы,
предназначенные для измерения перепада давления, называются
дифференциальными манометрами или, сокращенно, дифманометрами.
Дифманометры широко используются для измерения расхода газа,
пара или жидкости в трубопроводе.
2. Классификация приборов давления
Как видно из изложенного выше, приборы для измерения давле-
ний можно по признаку вида измеряемого давления разделить
на: манометры абсолютною давления; барометры; манометры; вакуум-
метры; мановакуумметры; дифференциальные манометры.
Все приборы для измерения давления, независимо от его вида,
можно разделить по принципу действия на жидкостные, пружинные,
грузовые, электрические и пр.
Жидкостными называются приборы, в которых измеряемое давле-
ние уравновешивается весом столба жидкости, а изменение уровней
жидкости в сообщающихся сосудах служит мерой давления. К этой
Жидкостные приборы
175
группе относятся трубные и чашечные манометры и дифманометры,
поплавковые дифманометры и др.
Пружинными называются приборы, в которых измеряемое давле-
ние уравновешивается силами упругости пружины, деформация
которой служит мерой давления. Эту группу составляют разнообраз-
ные приборы, отличающиеся по виду пружин (мембраны, сильфоны,
манометрические трубки и т. п.) и по другим признакам. Пружинные
приборы, благодаря простоте конструкции и удобству пользования,
широко применяются в технике.
Грузовыми называются приборы, в которых измеряемое давле-
ние уравновешивается усилием, создаваемым грузом, причем мерой
давления служит переменная величина груза или плеча, на котором
он действует. К грузовым приборам относятся манометры с неуплот-
ненным поршнем, приборы типа кольцевых весов, колокольные
приборы и пр.
К электрическим относятся приборы, в которых используются
изменения тех или иных электрических свойств вещества под дей-
ствием измеряемою давления. Такими приборами являются иони-
зационные манометры, манганиновые манометры и некоторые другие.
Электрические приборы применяются главным образом в области
измерения высоких и сверхвысоких давлений и глубокого разреже-
ния, где использование пружинных приборов затруднительно.
Среди прочих приборов отметим манометры, действие - которых
основано на зависимости теплопроводности газа от давления, и вяз-
костные манометры, в которых используется зависимость вязкости
газа от давления.
Разумеется, что приборы для измерения давлений можно класси-
фицировать также и по общим признакам, как это было указано
в гл. 1.
§ 2. ЖИДКОСТНЫЕ ПРИБОРЫ
Жидкостные приборы, основанные на использовании гидростати-
ческого давления, отличаются простотой устройства и обращения,
невысокой стоимостью и относительно высокой точностью измерения.
Благодаря этим достоинствам жидкостные приборы и в настоящее
время не утратили своего значения и широко применяются как для
лабораторных, так и для технических измерений. Жидкостные при-
боры широко применяются в качестве образцовых приборов для
градуировки и проверки пружинных и других приборов. Для запол-
нения применяются различные затворные жидкости, различаемые
по удельному весу.
Затворная жидкость выбирается в зависимости от пределов изме-
рения и от измеряемой среды. Затворная жидкость не должна взаимо-
действовать с измеряемой средой. Наибольшее применение имеет
ртуть, а при малых пределах измерения — вода и этиловый спирт.
176
Приборы для измерения давления и разрежения
1. Трубные манометры и дифманометры
Стеклянный трубный (U-образный) манометр (фиг. 89) является
простейшим жидкостным прибором для измерения избыточного давле-
ния. Он состоит из открытой стеклянной трубки, изогнутой в виде
буквы U, прикрепленной к доске. На доске расположена шкала
с нулевой отметкой в середине. Интервал делений шкалы 1 мм. Трубка
Фиг. 89. U-образный манометр.
заполняется затворной жидкостью до
ра нулевой отметки. Затворной жидкостью
— обычно служит вода или ртуть.
Для измерения избыточного дав-
ления р правое колено трубки соеди-
няют посредством резинового шланга
с объемом, где измеряется давление;
левое колено остается открытым в ат-
мосферу. Под действием избыточного
давления уровень жидкости в правом
колене понизится, а в левом — повы-
сится. Напишем условие равновесия
жидкости в трубке:
Pa-F = PeF + hFy
или
Р = yh,
(4-4)
где ра — абсолютное давление в контролируемом объеме (кГ/см2);
рб — атмосферное (барометрическое) давление в кГ/см2;
р = ра — рб — избыточное давление в кПсм2;
у — удельный вес затворной жидкости в кПся3;
h — разность уровней (высота столба) жидкости в см;
F — площадь проходного сечения трубки в см2.
Значительно удобнее пользоваться единицами измерения давле-
ния мм вод. ст. для приборов с водяным заполнением или мм рт. ст.
для приборов с ртутным заполнением. При этом измеряемое давле-
ние' будет равно разности уровней (высоте столба) жидкости в мм,
и формула (4. 4) приобретает вид
р = h, (4. 4а)
где р — избыточное давление (мм вод. ст. или мм рт. ст.);
h — разность уровней (высота столба жидкости) в мм.
Разность уровней определяется как сумма отсчетов по миллимет-
ровым шкалам правого и левого колен:
h — /11 + /12-
Погрешность отсчета положения мениска жидкости при интер-
вале деления 1 мм составляет не менее 0,25—0,5 мм даже в случае
Применения зеркальных шкал, устраняющих ошибку от параллакса.
Жидкостные приборы
177
При обычных шкалах погрешность может достигать 1 мм и более.
Для измерения необходимо сделать два отсчета, следовательно,
общая погрешность может достигать 2 мм. При высоте столба жид-
кости 1000 мм указанные величины соответствуют относитель-
ной погрешности 0,2% для простых шкал и 0,05—0,1% в случае
применения зеркальных шкал. Такие величины относительных
погрешностей являются допустимыми в большинстве случаев при-
менения жидкостных манометров в качестве рабочих и образцовых
приборов. Однако величина относительной погрешности быстро
возрастает с уменьшением высоты столба жидкости. При высоте
столба жидкости 100 мм погрешность будет соответственно 2%
и 0,5—1%, что делает невозможным в ряде случаев применение
трубных манометров. Пределы измерения трубных стеклянных
манометров обычно лежат в диапазоне 100—1200 мм высоты столба
затворной жидкости.
При точных измерениях необходимо учитывать также погреш-
ности температурную и от изменения ускорения свободного падения.
Температурная погрешность возникает за счет теплового рас-
ширения затворной жидкости и изменения длины шкалы. Темпера-
турная погрешность выражается формулой
= hf - h = hд i _ д а^ддп; 1, (4.5)
I 1 тр V — ^о* J
откуда
, _ . 1 + а (t - 20)
' l+p(z_Zo)’
где ht — высота столба, измеренная при температуре /;
h — высота столба, соответствующая измеряемому давлению
при нормальной температуре /0 (для ртути ta = 0° С, для
воды /0 = +4° С);
а — коэффициент линейного расширения материала шкалы;
Р — коэффиициент объемного расширения затворной жидкости
(для ртути равный 1,8-10-4, для воды 2-Ю-4, для эти-
лового спирта 11-10'4).
Размеры шкалы приводятся к температуре -4-20° С, так как шкала
размечается и контролируется при этой температуре.
Погрешность от изменения ускорения свободного падения опре-
деляется по формуле
= hg~h = hg 0 (4-6)
где hg — высота столба, измеренная при ускорении свободного паде-
ния g\;
h — высота столба, соответствующая измеряемому давлению
при нормальном ускорении g — 980,665 см/сек2.
12 Богданов 24!
178
Приборы для измерения давления и разрежения
Для уменьшения погрешности от явлений капиллярности диаметр
трубок следует брать достаточно большим. Обычно при изготовле-
нии трубных манометров и дифманометров применяются стеклянные
трубки с внутренним диаметром 5—8 мм.
При измерении разности (перепада) давлений жидкостным диф-
манометром с U-образной трубкой большее (плюсовое) давление
подается в одно из колен трубки, а меньшее (минусовое) — во второе
колено. Соответственно первое колено называют плюсовым, а вто-
рое — минусовым. Уровень жидкости в плюсовом колене понижается,
а в минусовом — повышается. Разность уровней жидкости в плю-
совом и минусовом коленах пропорциональна измеряемому перепаду
давления:
Др = yh, (4. 7)
где Др = рх — р2 — перепад давления в кПсм2:
у — удельный вес затворной жидкости в кПсм3;
h — разность уровней жидкости в см;
Pi И р2 — избыточные давления в коленах дифманометра.
Если затворной жидкостью служит вода или ртуть, то перепад
давления удобнее измерять соответственно в мм вод. ст. или в мм
рт. ст. Тогда перепад давления будет численно равен разности
уровней жидкости в мм:
kp = h, (4. 7а)
где Др — перепад давления (мм вод. ст. или мм рт. ст.);
h — разность уровней в мм.
Если давление над жидкостью в одном из колен манометра по
какой-либо причине снизится до атмосферного, то перепад давле-
ний станет равен избыточному давлению во втором колене и может
оказаться в несколько раз больше предела измерения прибора,
что приведет к выбросу жидкости из трубки в соединительную
линию.
Поэтому трубные приборы для измерения перепада давления
(дифманометры) снабжаются специальными устройствами, предот-
вращающими возможность выброса жидкости в соединительную
линию при аварийном повышении перепада давления.
На фиг. 90 показана конструкция трубного дифференциального
манометра с ртутным заполнением, предназначенного для измерения
разности давлений до 500 мм рт. ст. при наибольшем давлении до
150 кПсм2.
На швеллере 3 закреплены верхняя и нижняя колодки 14 и 6.
Стеклянные трубки 7 с внутренним диаметром 4—8 мм и наружным
диаметром 8—14 мм закреплены нижними концами в колодке 6,
верхними концами — в ртутеуловителях 10. Трубки сообщаются
между собой через канал в нижней колодке и с присоединительными
штуцерами 1 через ртутеуловители и каналы в верхней колодке,
перекрываемые вентилями 11 и 12.
Жидкостные приборы
179
Фиг. 90. Трубный дифманометр ДТ-150:
1 — присоединительный штуцер; 2 — защитный кожух; 3 — швеллер;^ — сливной
ниппель: 5 — сливной вентиль; 6 — нижняя колодка; 7 — стеклянная трубка;
8 — указатель; 9 — шкала; ю — ртутеуловитель; // и 12 — присоединительные
вентили; 13 и 15 — продувочные вентили; 14 — верхняя колодка; 16 — пружинный
манометр; 17 — уравнительный ве н т и л ь.
12*
ISO
Приборы для измерения давления и разрежения
Назначение ртутеуловителей — препятствовать выбросу ртути
в соединительные линии при аварийном резком увеличении перепада
давления (например, в случае разрыва присоединительной линии).
Выброшенная из стеклянной трубки ртуть попадает в камеру ртуте-
уловителя, откуда стекает обратно в трубку.
Между трубками помешена ' металлическая миллиметровая
шкала 9. Для удобства отсчета шкала снабжена передвижными ука-
зателями 8.
Защитный кожух 2 из органического стекла устраняет возмож-
ность ранения людей осколками стекла в случае разрыва трубки.
Для заполнения трубок ртутью и слива ртути служит канал
в нижней колодке, сообщающий трубки с ниппелем 4 и перекры-
ваемый вентилем 5.
В верхней колодке имеется уравнительный канал, через который
трубки сообщаются между собой и который перекрыт уравнитель-
ным вентилем 17. Во время измерений уравнительный вентиль должен
быть закрыт. Закрыв вентили И и 12 и открыв уравнительный
вентиль, можно выровнять давления в обеих трубках.
В верхней колодке имеются также два канала, сообщающих
трубки с атмосферой и перекрываемых вентилями 13 и 15. Эти каналы
используются для продувки дифманометра. Манометр 16 служит
для измерения величины плюсового давления.
Погрешность измерения перепада давления трубным дифманомет-
ром ±2 мм, что для предела измерений 500 мм рт. ст. соответ-
ствует относительной приведенной погрешности +0,4%. Такая точ-
ность не достигается в обычно применяемых промышленных мем-
бранных, поплавковых и других дифманометрах. Поэтому U-образные
жидкостные дифманометры с видимым уровнем находят применение
в промышленных и лабораторных условиях в качестве образцовых
и рабочих приборов, несмотря на существенные недостатки: хруп-
кость стеклянных трубок, неудобство отсчета, большую высоту
и значительный вес. Трубные дифманометры со стеклянными труб-
ками применяются при давлениях до 150 кПсм2\ при более высоких
давлениях усложняется защита трубок от разрушения. Для изме-
рений при давлениях свыше 150 кПсм2 применяются жидкостные
трубные дифманометры с трубками из немагнитной стали. На.поверх-
ности жидкости плавает стальной поплавок, положение которого
определяется при помощи магнитной или индуктивной системы.
Конструкции такого рода применяются также в целях увеличе-
ния прочности и безопасности промышленных приборов, рассчитан-
ных на малые и средние давления. Возможно также применение тру-
бок из прозрачных пластмасс.
Недостатком трубных жидкостных приборов является необхо-
димость производства двух отсчетов, что связано с увеличением воз-
можной погрешности отсчета. От этого недостатка свободны чашечные
приборы.
Жидкостные приборы
181
2. Чашечные манометры и дифманометры
Чашечный манометр (фиг. 91) представляет собой разновид-
ность U-образного трубного манометра, у которого одна из труб
заменена сосудом большого диаметра — чашкой. Измеряемое давле-
ние действует на жидкость в широком сосуде. Открытый конец трубки
сообщается с атмосферой. Под действием избыточного давления
р = ра — р6 уровень жидкости в сосуде понижается, а в трубке
повышается, причем имеет место соотношение
р = (h + Н) у, (4. 8)
где р — избыточное давление в кПсм2;
h — высота подъема жидкости
в трубке в см;
Н — высота опускания уровня жид-
кости в сосуде в см;
Очевидно, что
где F — площадь поперечного сечения
сосуда в см2;
f — площадь проходного сечения
трубки в см2.
Следовательно,
Фиг. 91. Схема чашечного ма-
нометра.
(4.9)
Для упрощения градуировки шкалы площади чашки и трубки
выбирают такими, что величиной можно пренебречь. Большинство
чашечных приборов имеет отношение • При этом без вне-
сения существенной погрешности можно считать
Р = ky,
(4. Ю)
где р — избыточное давление в кПсм2;
h — высота подъема жидкости в трубке в см;
у — удельный вес затворной жидкости в кПсм3.
Если затворной жидкостью служит ртуть или вода, то, применяя
единицы измерения давления мм рт. ст. или мм вод. ст., получим
р = h,
(4. 10а)
где р — избыточное давление в мм рт. ст. или мм вод. ст.;
h — высота подъема жидкости в трубке в мм.
При этих условиях можно пользоваться для отсчет? давления
миллиметровой шкалой.
182
Приборы для измерения давления и разрежения
Чашечный манометр имеет то преимущество, что определение
измеряемой величины давления производится одним отсчетом. Благо-
даря этому вдвое уменьшается возможная ошибка отсчета. Чашечные
манометры обычно градуируются в мм вод. ст. и имеют миллимет-
ровую шкалу до 800 мм длиной. Схема чашечного манометра может
быть применена также в вакуумметре или дифманометре. В первом
случае трубка соединяется с объемом, в котором измеряется разре-
жение, а воздушное пространство над уровнем жидкости в чашке
сообщается с атмосферой. Чашечные манометры, как и трубные,
применяются для тарировки и проверки рабочих приборов (мано-
метров, дифманометров, расходомеров), реже в качестве рабочих
приборов.
3. Микроманометры
При измерении малых давлений менее 100—200 мм вод. ст.
обычные чашечные и трубные манометры дают большую относи-
Фиг. 92. Схема микроманометра с наклонной трубкой:
/ — чашка; 2 — трубка.
тельную погрешность. Поэтому малые давления измеряются посред-
ством специальных приборов — микроманометров.
Существуют две разновидности этих приборов: а) микроманометры
с наклонной трубкой, однопредельные или многопредельные и б) ми-
кроманометры с вертикальной трубкой и микрометрическим отсчет-
ным устройством.
Схема микроманометра с наклонной трубкой приведена на фиг. 92.
При измерении избыточного давления чашка 1 подключается к объему,
в котором измеряется давление, а верхний конец трубки 2 откры-
вается в атмосферу. Пренебрегая незначительным понижением уровня
жидкости в сосуде, получим зависимость перемещения уровня
жидкости по трубке от избыточного давления:
р = yh = yl sin а, (4. 11)
где р — избыточное давление в кПсмг;
h — высота подъема жидкости в трубке в см;
I — перемещение уровня жидкости в трубке, измеренное вдоль
трубки, в см;
у — удельный вес затворной жидкости в кПсмъ;
8 — угод наклона трубки к плоскости горизонта,
Жидкостные приборы
183
Угол наклона трубки обычно составляет от 20 до 50°. Отсчет
производится по линейной шкале, укрепленной на колодке. Для уста-
новки прибора в горизонтальном положении имеется стеклянный уро-
вень. Погрешность микроманометров такого типа составляет +2%
от верхнего предела шкалы.
Фиг. 93. Многопредельный микроманометр.
Многопредельные микроманометры имеют устройство для изме-
нения угла наклона трубки. Один из таких манометров изображен
на фиг. 93. Затворной жидкостью служит этиловый спирт с удель-
ным весом 0,8095 г/см? при температуре 20° С. Наклонная трубка
может быть установлена в одном из пяти положений под различ-
ными углами к горизонту, соответствующими верхним пределам
измерения 50, 75, 100, 150 и 200 мм вод. ст. Интервал деления шкалы
трубки 1 мм, цена деления в зависимости от верхнего предела изме-
рения получается рт 0,2 до 0,8 лш вод. ст. Имеется регулятор для
установки уровня жидкости в трубке на нулевую отметку шкалы.
184
Приборы для измерения давления и разрежения
Для установки основания прибора в горизонтальной плоскости
имеются два цилиндрических уровня и винтовые ножки.
Основная приведенная погрешность прибора при температуре
20° С не превышает ±1 ?о.Жидкостные микроманометры с наклонной
трубкой применяются в качестве
Фиг. 94. Компенсационный микро-
манометр:
/ — микрометрический винт; 2 — присое-
динительный ниппель меньшего давления;
3 — шкала; 4 — указатель шкалы микро-
метрической головки; 5 — микрометриче-
ская головка; 6 —установочная гайка; 7 —
присоединительный ниппель большего дав-
ления; 8—указатель; 9 — компенсацион-
ный (минусовой) сосуд; 10 — визирный
штифт; 11 — визирный (плюсовой) сосуд;
12 — соединительная трубка; 13 —освети-
тельное стерло; 14 — зеркало.
рабочих приборов в промышлен-
ных и лабораторных установках.
Микроманометры с микроме-
трическим отсчетным устройством
применяются в качестве образцо-
вых приборов для проверки и гра-
дуировки рабочих приборов. На
фиг. 94 показан компенсационный
водяной микроманометр с микро-
метрическим отсчетным устройст-
вом. Он предназначен для изме-
рения давления или разрежения
в пределах от 0 до 1200 мм вод.
ст. Прибор имеет компенсацион-
ный сосуд 9 и визирный сосуд 11,
соединенные резиновой труб-
кой 12. Компенсационный сосуд 9
можно перемещать по вертикали
посредством микрометрического
винта 1, вращая головку 5.
С компенсационным сосудом
скреплен указатель 8. Для уста-
новки прибора на нуль вращением
головки 5 совмещают указатель 8
с нулевой отметкой шкалы 3 и ну-
левую отметку шкалы микрометри-
ческой головки — с неподвиж-
ным индексом 4. Затем, вращая
гайку 6, перемещают визир-
ный сосуд 11 по вертикали до тех
пор, пока острие визирного
штифта 10 окажется на поверхно-
сти жидкости. Положение штифта
наблюдается в зеркале 14 через
смотровое стекло. Стекло 13 слу-
жит для освещения. В зеркале
видны изображения штифта и его отражения от поверхности воды.
Когда острие штифта находится на поверхности, изображения
штифта и его отражения касаются своими вершинами.
При измерении избыточного давления соединительная линия
присоединяется к ниппелю 7, а ниппель 2 открывается в атмосферу.
Уровень жидкости в визирном сосуде И понижается, а в компещ
Жидкостные приборы
185
сационном сосуде 9 повышается. Вращая головку -5, поднимаем
компенсационный сосуд настолько, чтобы жидкость в визирном сосуде
установилась на уровне острия визирного штифта 10. после чего
производится отсчет по шкалам. Цена деления линейной шкалы
2 мм, шкалы микрометрической головки — 0,01 мм. Погрешность
измерения давления компенсационным
манометром составляет 0,02 — 0,05 мм
вод. ст. Манометр можно также использо-
вать в качестве вакуумметра, для чего
соединительная линия подключается к нип-
пелю 2, а ниппель 7 открывается в атмос-
феру. Для измерения перепада (разности)
давлений большее давление подается через
ниппель 7, а меньшее — через ниппель 2.
В этом случае прибор служит дифмано-
метром.
На фиг. 95 показан трубный микрома-
новакуумметр с оптическим отсчетным
устройством. Прибор имеет две сообщаю-
щиеся стеклянные трубки, одна из них
концентрично вставлена в другую. Трубки
заполнены дистиллированной водой. Вода
во внутренней трубке находится под дейст-
вием измеряемого давления, во внешней
трубке — под атмосферным давлением. Во
внутренней трубке плавает пустотелый
поплавок с укрепленной внизу стеклян-
ной шкалой, наблюдаемой через микро-
скоп 1 с десятикратным увеличением. По
стеклянной шкале отсчитывают целые
Фиг. 95. Микромановакуум-
метр с оптическим отсчетным
устройством.
миллиметры, а десятые и сотые доли мил-
лиметра отсчитываются по лимбу микровинта 2. Для освещения
шкалы имеется осветительное устройство 3. Пределы измерения—
от —200 до +200 мм вод. ст. Точность отсчета 0,01 мм вод. ст.
4. Абсолютный манометр сжатия
Для измерения малых абсолютных давлений порядка сотых
и тысячных долей мм рт. ст. применяются различные типы маномет-
ров абсолютного давления, из которых к группе жидкостных при-
боров относится манометр сжатия, схема которого показана на
фиг. 96.
Сосуд 1 наполнен ртутью и соединен резиновым шлангом с труб-
кой 2, которая вверху соединяется с сосудом 4 и трубкой 7. Сосуд 4
вверху переходит в капилляр 5. Трубка 7 имеет капиллярное ответ-
вление 6. Капилляры 5 и 6 расположены вертикально и параллельно
ДРУГ ДРУГУ- Трубка 7 соединяется с объемом, в котором измеряется
186
Приборы для измерения давления и разрежения
абсолютное давление. Так как абсолютное давление в трубке 7
очень мало, то разность уровней ртути в трубке 2 и сосуде 1 при-
близительно соответствует атмосферному давлению.
Фиг. 96. Схема абсолютного ма-
нометра сжатия:
/ — сосуд; 2 — соединительная труб-
ка; 3 и 8 — воздушные ловушки;
4 — сосуд сжатия; 5 — капилляр сжа-
тия; 6 —отсчетный капилляр; 7 — от-
крытая трубка.
очень мало по сравнению с р±
Для измерения абсолютного дав-
ления в трубке 7 поднимают сосуд 1,
при этом уровень ртути в трубке 2
повышается (разность уровней Н ос-
тается неизменной). После того как
уровень ртути в трубке поднимется
выше линии тт, сосуд 4 оказывается
изолированным от трубки 7. При
дальнейшем повышении уровня ртути
она заполняет сосуд 4, вытесняет за-
ключенный в нем газ в капилляр 5
и поднимается по капиллярам 5 и 6
и по трубке 7. Очевидно, что абсо-
лютное давление газа, заключенного
в капилляре 5, выше давления в ка-
пилляре 6, соединенном с трубкой 7.
Создается разность уровней hx ртути
в капиллярах 5 и 6. Эта разность
уровней, выраженная в мм, равна
разности абсолютных давлений газа
в капилляре 5 и измеряемого давле-
ния, выраженных в мм рт. ст.:
th = px — р, (4.12)
где р — измеряемое давление в мм
рт. ст.;
рх — давление в капилляре 5
в мм рт. ст.;
hx — разность уровней ртути
в мм.
Так как измеряемое давление р
и h, то можно принять
= рх.
До начала сжатия газа в сосуде 4 его давление было равно
измеряемому давлению р. Если объем сосуда 4 вместе с капилляром 5
(выше линии тт) обозначить через V, а объем сжатого газа в капил-
ляре 5 через V\, то по закону состояния газа
PV = pxVx
иди
PV /hVv
(4. 13)
Жидкостные приборы
187
Объем газа в капилляре можно выразить через внутренний
диаметр капилляра d и высоту капилляра над уровнемертути Л2:
W = ^h,.
Подставляя это значение в (13), получим
откуда
р = (4.14)
Величина не зависит от измеряемого давления и является
постоянной прибора (при условии, что при измерениях величина й2
поддерживается неизменной). Обозначив я= k, получим
р — khv. (4. 14а)
- Следовательно, разность уровней ртути hv в капиллярах 5 и 6
пропорциональна измеряемому давлению р.
Показанные на фиг. 96 ловушки 3 и 8 служат для устранения
возможности попадания воздуха в сосуд 4 и трубку 7. Точность
измерения зависит от выбранной величины постоянной k, а также
от точности соблюдения высоты h2 и отсчета высоты ht.
5. Поплавковые дифманометры
К группе жидкостных приборов относятся также поплавковые
манометры. Они применяются главным образом для измерения пере-
пада давления, т. е. в качестве дифманометров. По принципу дей-
ствия поплавковый манометр подобен чашечному манометру с той
разницей, что для измерения давления используется изменение
уровня жидкости не в трубке, а в чашке. В чашке плавает поплавок,
который перемещается вместе с изменением уровня жидкости. Пере-
мещение поплавка посредством того или иного передаточного устрой-
ства преобразуется в перемещение показывающей стрелки по шкале,
а также может быть использовано для регистрации измеряемой
величины и для целей телеизмерения, сигнализации и автоматиче-
ского регулирования. Чашка и трубка дифманометра могут быть
расположены U-образно (фиг. 97, а) или концентрически (фиг. 97, б).
U-образное расположение сосудов имеет то преимущество, что допу-
скает изменение пределов измерения дифманометра путем смены
трубки, без каких-либо изменений других частей прибора. Рабочей
.жидкостью обычно служит ртуть или вазелиновое масло-
188
Приборы для измерения давления и разрежения
Сосуд, в который подается большее из двух давлений, называется
плюсовым® а второй — минусовым. В некоторых дифманометрах
поплавок помещается в минусовом сосуде. Схема одного из таких
приборов приведена на фиг. 97 ,б.
В большинстве конструкций поплавковых дифманометров чашка
является плюсовым сосудом, а трубка — минусовым, как показано
на фиг. 97, а.
Фиг. 97. Схемы поплавковых дифманометров:
и — с и«образным расположением сосудов; б — с концентрическим располо-
жением сосудов.
Дальнейшее изложение ведется применительно к дифманометрам
с плюсовым сосудом — чашкой.
Разность уровней жидкости в сосудах пропорциональна изме-
ряемому перепаду давления Др = pY —р2.
h = (4.15)
Y — Yi
где Др — перепад~давления в кПсм2-,
h — разность уровней жидкости в сосудах в см\
Y — удельный вес жидкости в кГ/см3-,
Yi — удельный вес среды, находящейся над жидкостью (напри-
мер, воздуха) в кПсм3.
Разность уровней h создается за счет опускания жидкости в плю-
совом сосуде на высоту hx и поднятия жидкости в минусовом сосуде
на высоту й2:
h = /г, Ч h2
Жидкостные приборы
189
Так как объем жидкости остается неизменным, то при цилин-
дрической форме рабочей зоны сосудов имеет место равенство
F,h. = F.h:.
X X - X ' - х >
где Fx и F2 — площади поперечного сечения плюсового и минусо-
вого сосудов.
Следовательно,
Принимая во внимание (15), находим, что перемещение уровня
жидкости в плюсовом сосуде пропорционально измеряемому пере-
паду давления:
Ар
(4. 16)
При отсутствии трения в передаточном механизме прибора пере-
мещение И поплавка равно перемещению /гх уровня жидкости в плю-
совом сосуде.
Формула (4. 16) выражает статическую характеристику чувстви-
тельного элемента поплавкового дифманометра.
Наибольшее перемещение уровня ртути в минусовом сосуде,
определяющее его высоту, можно найти по формуле
(4-17)
* 2
где Нтях — наибольшее перемещение поплавка;
— площадь поперечного сечения плюсового сосуда;
F2 — площадь поперечного сечения минусового сосуда для
данного предела измерения;
Н2 — наибольшее перемещение уровня ртути в минусовом
сосуде.
На фиг. 98, а показано устройство показывающего поплавкового
дифманометра ДП-280. В основании 4 укреплены плюсовой сосуд 6
и минусовой сосуд 13, заполненные ртутью. К основанию крепится
также корпус 1, в котором находятся передаточный механизм и от-
счетное устройство.
Плюсовой сосуд соединен с минусовым сосудом соединительной
трубкой 3. В плюсовом сосуде плавает стальной поплавок 5, шар-
нирно соединенный с рычагом 7, сидящим на выходной оси 8.
Рычаг 7 и ось 8 связывают поплавок с передаточным механиз-
мом, находящимся в корпусе 1 дифманометра.
Каждое из давлений, разность которых измеряется, может дости-
гать нескольких десятков кПсм2. Поэтому ось 8 выведена из плю-
сового сосуда через специальное уплотнительное устройство
190
Приборы для измерения давления и разрежения
(фиг. 98, 6). Оно состоит из уплотнительной муфты 15, ввинченной
в стенку плюсового сосуда, с двумя втулками 14 и 16, притертыми
а)
к выходной оси 8. Полость
муфты 15 заполнена специаль-
ной густой смазкой, создающей
в сочетании с притертыми втул-
ками надежное уплотнение. Для
добавления смазки служит ма-
Фиг. 98.
а — устройство поплавкового дифманометра ДП-280; б — уплотнительная муфта: в — кине-
матическая схема передаточного механизма; / — корпус; 2 — предохранительный клапан;
«У — соединительная трубка; 4 — основание; 5 — поплавок; 6 — плюсовой сосуд; 7 — рычаг;
8 — выходная ось; 9 — трубка масленки; 19 и II — запорные вентили; 12 —уравнительный
вентиль; 13 — минусовой сосуд; 14 и 16 — втулки; 15 — уплотнительная муфта; 17 —
масленка; 18 — винт масленки; 19 — регулировочный сектор: 20 — кривошип; 21 — пока-
зывающая стрелка; 22 — зубчатый сектор; 23 — двуплечий рычаг.
слепка 17. При повороте винта 18 поршень выдавливает смазку
из масленки через трубку 9 в полость муфты.
Кинематическая схема передаточного механизма показана на
фиг. 98, в. На конце выходной оси 8 закреплен регулировочный
сектор 19, с которым винтом скреплен кривошип 20. Тяга шарнирно
соединяет кривошип 20 с двуплечим рычагом 23, передающим дви-
жение сектору 22. На оси триба, сцепленного с сектором, укреплена
показывающая стрелка 21.
Жидкостные приборы
191
В плюсовом сосуде под поплавком имеется предохранительный
клапан 2, прерывающий сообщение между плюсовым и минусовым
сосудами в случае превышения предельной величины перепада
давлений. Присоединительные трубки снабжены запорными иголь-
чатыми вентилями 10 и 11 и уравнительным вентилем 12.
Дифманометры типа ДП выпускаются с верхними пределами изме-
рения 40, 63, 100, 160, 250, 400, 630 и 1000 мм рт. ст.
Приборы с различными пределами измерения отличаются только
по внутреннему диаметру минусового сосуда и по его высоте. Вну-
Фиг. 99. Схема магнитной муфты:
1 — постоянный магнит; 2 — якорь; 3 — приемная шестерня;
4 — разделительная перегородка; 5 — стенка камеры высокого
давления; 6 — рейка; 7 — входное звено передачи на стрелку.
тренний диаметр плюсового сосуда в дифманометрах ДП равен
78 мм, а наибольшее перемещение поплавка 30,5 мм.
В некоторых конструкциях поплавковых дифманометров пере-
дача осуществляется посредством магнитной муфты, ведущая часть
которой находится внутри полости плюсового сосуда и отделена
от находящейся снаружи ведомой части герметической крышкой
из немагнитного металла (латунь, бронза). Схема устройства маг-
нитной муфты показана на фиг. 99.
Постоянный магнит 1 соединен с поплавком передачей, состоящей
из рейки 6 и шестерни 3. Вращаясь при перемещении поплавка,
магнит увлекает за собой железный якорь 2, отделенный перего-
родкой 4 из немагнитного материала, установленной в стенке поплав-
ковой камеры 5. Вращение якоря передается на стрелку отсчетного
устройства.
Преобладающими источниками -основной погрешности поплав-
кового дифманометра являются: погрешности площадей поперечных
сечений плюсового и минусового сосудов, трение в передаточном
механизме прибора и погрешности преобразования перемещения
поплавка в величину отсчета по шкале прибора.
192
Приборы для измерения давления и разрежения
Погрешности площадей поперечных сечений плюсового и мину-
сового сосудов вызывают отклонения от расчетного значения пере-
мещения hv уровня жидкости в поплавковом сосуде. Величины откло-
нений можно определить исходя из формул (1. 41) и (4. 16).
Погрешность &F\ площади плюсового сосуда вызывает откло-
нение перемещения уровня жидкости в этом сосуде на величину
6Л1 (Fl)'.
XI, Л F —
0/11 (FD - ~ , /7 7
\ и F J
Влияние погрешности bF? площади поперечного сечения мину-
сового сосуда выражается формулой
s и ____ dhi s г- _ %
- дЪ “ /’Д '77 ’ 7 •
V + F, )
Соответствующие частные погрешности показаний дифманометра
согласно формуле (1. 45) будут
х /лп\ д (Ар) , __ Др dFi
6 - ~днГ °hl <л)----/,,77 '7?
и
6 (Др)рп -
7Д бЛ1 W = 7
6F.
Отсюда определим частные относительные погрешности dFl и dFi
показаний дифманометра, вызванные погрешностями площадей попе-
речных сечений плюсового и минусового сосудов:
j _ 5 (Др)г1 __
Fi ~ Ар ~~ TT~F
и
(4. 18)
, _ й (Др±2 _
ар- ~ : ±
(4. 19)
Для приборов типа ДП с верхними пределами измерения от 40
до 400 мм рт. ст. отношение ---7- может быть от 0,24 до 0,925
соответственно.
При допуске на диаметр сосудов ±0,2% относительные погреш-
ности площадей поперечных сечений могут достигать ±0,4%. При
этих условиях каждая из частных относительных погрешностей
Жидкостные приборы
193
dF1 и dF2 может составлять до +0,4-0,24 + 0,1 % для приборов
с верхним пределом измерения 40 мм рт. ст. и до + 0,4-0,925 =
= + 0,37% для приборов с верхним пределом измерения 400мм рт. ст.
Из-за наличия трения в передаточном механизме перемещение
поплавка Н будет отличаться от перемещения уровня жидкости
на величину 1
(4.20)
где Т — приведенная к поплавку’сила трения в передаточном
механизме прибора;
у и у\— удельные веса рабочей жидкости и находящейся щщд
ней среды;
Fn — площадь поперечного сечения поплавка;
Fx и F2 — площади поперечного сечения плюсового и минусового
сосудов.
Знак + соответствует подъему поплавка при уменьшении изме-
ряемого перепада; знак — соответствует опусканию поплавка при
возрастании перепада давления.
Из (20) видно, что для уменьшения погрешности от трения сле-
дует увеличивать площадь поперечного сечения поплавка Fn, при-
ближая ее к площади поперечного сечения плюсового сосуда Fr.
Необходимо, однако, предусмотреть зазор между поплавком и стен-
ками сосуда, чтобы не возникало трения поплавка о стенки. Отно-
сительная погрешность уменьшается с возрастанием величины пере-
мещения поплавка Н.
Поплавковым дифманометрам присуща температурная погреш-
ность, обусловленная главным образом температурным расшире-
нием рабочей жидкости. Так, например, прибор с ртутным запол-
нением при повышении температуры от +20 до +40° С дает погреш-
ность +0,3%, если над ртутью находится вода, и около +0,33%,
если над ртутью находится воздух.
Допустимая основная погрешность поплавковых дифманометров
типа ДП 1,5%. Наряду с показывающими приборами выпускаются
самопишущие поплавковые дифманометры с записью на дисковой
или ленточной диаграмме. Широкое применение имеют показываю-
щие приборы с электрической или пневматической дистанционной
передачей, а также бесшкальные электрические и пневматические
датчики.
Поплавковые дифманометры применяются в качестве стационар-
ных промышленных приборов для измерения перепада давления
до 1000 мм рт. ст. при статическом давлении до 250 kF/см2, а также
для измерения уровня жидкости в открытых и закрытых резервуа-
рах и для измерения расхода жидкостей, пара или газов. Главными
'Кремлевский П. П., Расходомеры, Машгиз, 1955.
13 Богданов 241
194
Приборы для измерения давления и разрежения
недостатками поплавковых приборов являются дороговизна и токсич-
ность ртути, значительные размеры и большой вес, необходимость
неподвижной установки прибора строго в вертикальном положении.
§ 3. КОЛОКОЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
1. Основные типы колокольных дифманометров
Фиг. 100. Принципиальная схема колокольного
дифманометра.
Колокольные манометры применяются главным образом для
измерения разности давлений, т. е. в качестве дифференциальных
манометров. Принци-
пиальная схема простей-
шего колокольного диф-
манометра приведена на
фиг. 100. В закрытом
сосуде, частично запол-
ненном жидкостью, пла-
вает колокол. Обычно
под колокол подается
большее (плюсовое), а
в пространство над ко-
локолом меньшее (мину-
совое) давление. Встре-
чается и обратный по-
рядок подачи давления.
При равенстве давлений
уровень жидкости внут-
ри и вне колокола оди-
кслоксл под действием
подни-
наков. При наличии разности давлений
избыточного давления на его внутреннюю поверхность
мается (всплывает) до тех пор, пока избыточное давление не урав-
новесится увеличением веса колокола при всплывании. Посред-
ством передаточного механизма перемещение колокола преобра-
зуется в перемещение стрелки по шкале прибора, или в пере-
мещение записывающего органа, пли в другую выходную величину.
Статическая характеристика простейшего колокола цилиндри-
ческой формы имеет вид С
-fa '
(4.21)
Здесь Н — перемещение колокола;
Ар = Pl “ Р2',
рх — давление под
р2 — давление над
у — удельный вес
колоколом;
колоколом;
рабочей жидкости;
1 Кремлевский П. П.. Расходомеры, Машгиз, 1955
Колокольные приборы
195
Yj — удельный вес среды над рабочей жидкостью;
F — площадь поперечного сечения полости колокола;
f__площадь поперечного сечения стенки колокола;
Ф — площадь поперечного сечения сосуда;
fg — площадь поперечного сечения вставки в днище сосуда.
На фиг. 100 площади обозначены условно.
Из (21) видно, что перемещение колокола пропорционально
разности давлений Др. Чувствительность колокола будет
I
S= 7/7ГТ = ---~ (4- 22)
d(Ap) У —Yi '
Если плошадь вставки fg
мала по сравнению с площадью
сосуда Ф, то чувствительность
пропорциональна площади по-
перечного сечения колокола,
обратно пропорциональна пло-
щади стенки и разности удель-
ных весов жидкости и среды над
ней.Чувствительность не зави-
сит от веса колокола. Следова-
тельно, для увеличения чувст-
вительности целесообразно при-
менение тонкостенных колоко-
лов большою диаметра. Фиг. 101. Графики чувствительности
Видно, что с увеличением колокольного дифманометра.
площади сосуда Ф чувствитель-
ность прибора повышается. Однако увеличение площади сосуда без
одновременного увеличения площади колокола нецелесообразно.
Наличие вставки в днише сосуда несколько уменьшает чув-
ствительность колокола. Зависимость чувствительности колокола
от площади вставки fg и от площади поперечною сечения стенки
колокола представлена на фиг. 101. По оси ординат отложена отно-
сительная чувствительность колокола со вставкой, выраженная
в процентах от чувствительности So колокола без вставки. Кривые
построены для Ф = 1,05 (F ф f). Наличие вставки позволяет умень-
шить количество рабочей жидкости в приборе и потому имеет смысл
в случае применения ртути. Однако плошадь вставки не должна быть
слишком велика, чтобы сохранить высокую чувствительность при-
бора. Ниже будет показано также, что увеличение площади вставки
влечет за собой увеличение высоты колокола и сосуда.
При изменении перепада давлений Др одновременно с перемеще-
нием колокола происходит перемещение уровней рабочей жидкости
в сосуде и под колоколом. Разность уровней h пропорциональна
перепаду давления и разности удельных весов рабочей жидкости
13*
196
Приборы для измерения давления и разрежения
и среды над ней и не зависит от формы и размеров сосуда
и колокола:
h = (4.23)
Уровень жидкости под колоколом при возрастании перепада
давлений всегда понижается. Для цилиндрического колокола,
находящегося в цилиндрическом сосуде со вставкой, перемещение
уровня жидкости под колоколом равно
Знак — показывает, что при увеличении перепада давления уро-
вень жидкости понижается. Направление и величина перемещения
уровня жидкости в сосуде зависят от формы сосуда и колокола и от
соотношения их размеров. Для цилиндрического колокола в цилинд-
рическом сосуде со вставкой перемещение уровня жидкости в сосуде
при увеличении перепада давления будет
’ = -*^77- Н-25)
Знак — показывает, что при увеличении перепада давления
(т. е. при подъеме колокола) уровень жидкости в сосуде понижается.
Из формул (4. 24) и (4. 25) видно, что при /в = 0, т. е. при очень малой
площади поперечного сечения вставки, уровень жидкости в сосуде
остается неизменным (х = 0), а у =— h. С увеличением площади
вставки fe перемещения уровня как в сосуде, так и под колоколом
возрастают. Это отражается на габаритах прибора (высота колокола
и сосуда). Действительно, высота колокола Нк должна быть достаточ-
ной, чтобы исключить возможность выхода газа из-под колокола,
т. е. должно выполняться неравенство
Нк>Н-у = Н + ^-. (4.26)
Видно, что при Д, = 0 высота колокола получается минимальной,
а при (Ф — Д.) -е- 0 необходимая высота колокола бесконечно воз-
растает. Подобным же образом возрастает необходимая высота
сосуда.
В силу этих обстоятельств в высокочувствительных приборах,
имеющих в качестве рабочей жидкости масло, площадь поперечного
сечения вставки уменьшают до минимума, и вставка приобретает
вид тонкостенной подводящей трубки небольшого диаметра. В при-
борах с ртутью площадь вставки нередко доводят до 50—60% пло-
щади колокола с целью экономии ртути.
Применяются и другие схемы колокольных дифманометров,
из которых наибольшее распространение получили двухжидкостные
Колокольные приборы
197
приборы, приборы с пружинным и грузовым уравновешиванием,
одноколокольные и двухколокольные.
Схема двухжидкостного дифманометра приведена на фиг. 102.
Колокол дифманометра снабжен плунжером, погруженным
в жидкость с большим удельным весом ут (обычно такой жидкостью
является ртуть). Стенки колокола погружены в жидкость с неболь-
шим удельным весом уЛ (например, масло). Статическая характе-
ристика такого колокола имеет вид
ц&Р (Ф fc) f ~fc] 27)
(Ул - Y1) f (Ф - /Л + (Ут - V1) (ф “ f ~ fc}
Здесь fc — площадь попереч-
ного сечения стакана
с тяжелой жидко-
стью;
Фс — площадь попереч-
ного сечения полости
стакана с тяжелой
жидкостью;
fn— площадь попереч-
ного сечения плун-
жера.
Остальные обозначения те
же, что и в формуле (4. 2Г).
Площадью поперечного сечения
подводящей трубки пренебре-
гаем. Как видно из (4. 27), ход
колокола в двухжидкостном
дифманометре пропорционален
Фиг. 102. Схема двухжидкостного
колокольного дифманометра.
перепаду давлений Ар. Чувствительность возрастает с увели-
чением площади колокола F, с уменьшением площади поперечного
сечения плунжера fn и с увеличением площади поперечного сечения
полости стакана Фс. Цель применения двухжидкостных дифмано-
метров — достигнуть экономии ртути без существенного снижения
чувствительности прибора.
Перемещение уровня жидкости в сосуде определяется зависи-
мостью
(Ут — Yi) (?ф fc}fn<t>c -(Ул_ум./С
_____________In____________________
(Ут - Yi) (Ф (Ул - Y1) (Ф - fc) f
Видно, что знак х зависит от знака числителя. Следовательно,
если
(Yr ~ Yi) -F<pc!if{n*C >(Ул—У1)Не,
198
Приборы для измерения давления и разрежения
т. е. при относительной большой площади плунжера, уровень
жидкости в сосуде будет повышаться при подъеме колокола, причем-
х < h. В противоположном случае уровень жидкости снаружи
колокола при подъеме колокола понижается. Обычно имеет место
первый случай, т. е. повышение уровня жидкости. Следовательно,
применение двухжидкостного сосуда позволяет уменьшить высоту
колокола и сосуда по сравнению с одножидкостным прибором (при
равных значениях хода колокола).
Перемещение уровня в стакане
с ртутью будет пропорционально
ходу колокола:
Фиг. 103. Схема колокольного диф-
манометра с пружинным противо-
действием.
z = — Н —
6 Фс
Это соотношение позволяет опре-
делить необходимую длину плун-
жера:
max ^max) ^max ( 1 4* Ж •
Здесь /7тах — наибольшая высота
подъема колокола.
Большое распространение полу-
чили колокольные приборы с пру-
Схема такого прибора показана на
жинным противодействием.
фиг. 103. Тонкостенный колокол подвешен на винтовой пружине;
стенки колокола погружены в жидкость. Рабочей жидкостью обычно
является масло. Так как удельный вес материала колокола больше
удельного веса рабочей жидкости, то при равенстве давлений пру-
жина будет растянута, уравновешивая разность веса колокола и гид-
ростатического давления на его стенки. По мере нарастания перепада
давления Др колокол поднимается, причем усилие пружины умень-
шается, а при дальнейшем увеличении перепада растяжение пружины
переходит в сжатие. Статическая характеристика колокола с пру-
жинным противодействием имеет
И =
ВИД
(Y-Y1)
IF fe
f Ф-f
(4. 28)
Здесь С — жесткость противодействуюшей пружины; остальные
обозначения те же, что и в предыдущих формулах.
Как видно из (4. 28), ход колокола пропорционален измеряемому
перепаду давления. Если в уравнении (4. 28) положить f = 0, т. е.
пренебречь влиянием гидростатического давления на стенки коло-
Колокольные приборы
199
кола, то статическая характеристика колокола получает простой
вид:
Н^Ьр~. (4.29)
Из этого уравнения видно, что чувствительность подпружинен-
ного колокола с очень тонкими стенками пропорциональна пло-
щади дна колокола и обратно пропорциональна жесткости пру-
жины.
Характерной особенностью колоколов этого типа является неза-
висимость чувствительности колокола от удельных весов рабочей
жидкости и среды над ней. Таким образом, роль рабочей жидкости
здесь сводится к разделению зон высокого и низкого давлений.
Величина площади вставки /й и площади сосуда Ф не будет влиять
на чувствительность прибора. Это позволяет значительно уменьшить
количество рабочей жидкости за счет уменьшения зазоров между
колоколом и вставкой и между колоколом и стенками сосуда. Чув-
ствительность прибора удобно регулировать путем регулирования
жесткости пружины. За счет сменных пружин различной жесткости
можно в широких пределах изменять верхний предел измерения
прибора.
Значительное распространение имеют также приборы с колоколом
переменной толщины для получения хода колокола, пропорциональ-
ного корню квадратному из перепада давлений, и другие.
В последнее время получили значительное развитие колокольные
приборы компенсационного типа, обладающие высокими метрологи-
ческими качествами. В приборах этого рода усилие, создаваемое
на колоколе измеряемой разностью давлений, непрерывно автома-
тически уравновешивается компенсирующим усилием. Мерой давле-
ния в этом случае является какая-либо величина, связанная с ком-
пенсирующим усилием известной устойчивой зависимостью.
Одним из примеров систем такого рода является колокольный
дифманометр — расходомер фирмы «Аскания» (ФРГ). Схема при-
бора представлена на фиг. 104. Усилие на колоколе дифманометра /,
создаваемое измеряемым перепадом давлений, передается рычажным
механизмом 2 на компенсационный рычаг 3, образуя момент Мд
относительно оси вращения рычага, пропорциональный перепаду
давлений. Этот момент уравновешивается моментом Му электроди-
намического устройства 7, подвижная обмотка которого находится
на рычаге 3. Величина уравновешивающего момента, создаваемого
электродинамическим устройством, пропорциональна квадрату силы
тока, протекающего в обмотках. Поэтому сила тока i при равновесном
состоянии рычага является функцией измеряемого перепада давле-
ния. Действительно, имеем
— ki&p,
200
Приборы для измерения давления и разрежения
:лс k — постоянная, зависящая от параметров колокольного чув-
ствительного элемента и передаточного механизма;
Mv = k2i\
У 4 >
где k2 — постоянная, зависящая от параметров электродинами-
ческого прибора и плеча усилия на рычаге 3.
1 — колокольный дифманометр: 2 — промежуточный рычаг; 3 — компенса-
ционный рычаг; 4 — датчик следящей системы; 5 — усилитель; б — выпря-
митель; 7 — уравновешивающее электродинамическое устройство.
Если = Му, то
1 = &р = k ^р-
(4. 30)
Сила тока оказывается пропорциональной корню квадратному
из перепада давления, т. е. пропорциональной расходу, если дифма-
нометр используется как расходомер. В цепь обмоток уравновешиваю-
щего электродинамического устройства 7 включаются показывающие
или самопишущие приборы, которые могут быть градуированы
в единицах расхода, и другие, например, интегратор для измерения
количества протекшего по трубопроводу газа и регулятор для целей
автоматического регулирования.
Автоматическое поддержание равенства моментов Мд = Му
обеспечивается электрической следящей системой, состоящей из
датчика 4, усилителя 5 и выпрямителя 6. При изменении перепада
давления нарушается равновесие рычага 3 и он начинает поворачи-
ваться; соединенная с ним катушка индукционного датчика
4 смешается относительно катушек возбуждения, вследствие этого
изменяется наводимая в ней э. д. с. Сигнал датчика усиливается уси-
Колокольные приборы
201
лителем 5 и изменяет величину выходного переменного тока усили-
теля, который после выпрямления поступает в электродинамический
прибор. Изменение тока приводит к изменению уравновешивающего
момента Л-1 у, и равновесие рычага 3 восстанавливается. Одновременно
изменяются и показания гальванометров. Пределы измерения
прибора можно изменять в диапазоне от 0—16 мм вод. ст.
до 0—144 мм вод. ст. Дифманометр рассчитан на максимальное
давление 0,5 к.Псм\ Класс точности прибора 1.
2. Погрешности колокольных дифманометров
Наиболее существенной погрешностью колокольных дифмано-
метров является отклонение хода колокола от расчетной величины
под влиянием трения в направ-
ляющих устройствах колокола
и в подвижных соединениях пе-
редаточного механизма при-
бора. Все эти сопротивления
можно представить в виде силы
трения Т, приведенной к коло-
колу. Направление приведен-
ной силы трения всегда проти-
воположно направлению дви-
жения колокола. При возникно-
вении и нарастании перепада
давления Др = рг — р2 подъем
колокола начнется не сразу,
а лишь после того, как усилие
на колоколе превысит приве-
денную силу трения Т. Усилие
Фиг. 105. К расчету порога чувстви-
тельности колокольного дифманометра.
на колоколе, создаваемое пере-
падом давления, будет равно ApF. Под действием нарастающего
перепада давления, при неподвижном колоколе, уровень жидкости
внутри колокола понизится на величину у, а уровень жидкости
в сосуде повысится на величину х (фиг. 105).
Величина х легко определяется из условий:
Др = h (у — yj;
. , Ф-F-f
x = h + у, у = —х
Отсюда
= Ар (F — /,)
(У — У1)(Ф — f~ {»)
Благодаря подъему уровня жидкости в сосуде гидростатическое
давление на стенки колокола увеличивается, создавая добавочную
подъемную силу х (у — уу) f.
202
Приборы для измерения давления и разрежения
В момент начала движения колокола будет иметь место равновесие
сил:
(Ар)^+(Лр)г^~Д.^Т.
Отсюда найдем перепад давления Арг в начале движения колокола:
дРг=------т ...... (4.31)
С I f Г 'в
' 1 1 ф-f-f.
Перепад Арг, необходимый для преодоления трения, и будет
представлять ссбой погрешность измерения, обусловленную трением.
При нарастании измеряемою перепада показания прибора будут
заниженными на величину Арг; при убывании измеряемого перепада
показания прибора будут завышенными на такую же величину.
Величина Арг представляет собой также тот минимальный перепад,
на который реагирует дифманометр, т. е. порог чувствительности
прибора.
Из формулы (4. 31) видно, что для уменьшения погрешности
от трения следует, с одной стороны, уменьшать трение в направляю-
щих колокола и в передаточном механизме прибора, а с другой
стороны — увеличивать площадь полости колокола F и толщину
стенки /.
Целесообразно также увеличивать зазор между колоколом
и вставкой и уменьшать зазор между колоколом и стенками сосуда.
Формула (4. 31) справедлива и для двухжидкостного колокола
с плунжером, с заменой fe на fc, т. е. для двухжидкостного колокола
будет
^Рт=—• (4-32)
Погрешности, вызываемые отклонениями площадей поперечных
сечений колокола, стенки, вставки и сосуда от их расчетных значе-
ний, можно определить из статических характеристик колоколов
методами, изложенными в главе 1.
Температурная погрешность колокольных дифманометров обус-
ловлена главным образом тепловым расширением рабочей жидкости
и находящейся над ней среды. Влияние температурного расширения
материалов колокола, вставки и сосуда невелико, если эти материалы
имеют близкие значения коэффициента температурною расширения.
Температурную погрешность одножидкостного дифманометра можно
определить по формуле
й(Ар\ = Ар (р_р,)(/ _/0). (4.33)
Колокольные приборы
20S
Здесь ₽ и Pi — коэффициенты объемного расширения рабочей
жидкости и среды над ней;
у и Yi -— удельные веса рабочей жидкости и среды над ней
при температуре регулировки прибора /0;
t — рабочая температура прибора.
Температурная погрешность колокольных дифманометров обычно
бывает невелика, в особенности дифманометров с пружинным или
грузовым уравновешиванием.
Колокольные дифманометры обычно применяются в качестве рас-
ходомеров воздуха, различных газов и пара. Диапазон перепадов
давления для приборов с легкой рабочей жидкостью (масло, вода)
обычно лежит в пределах от 0—4 мм вод. ст. до 0—100 мм вод. ст.
при статическом давлении до 0,5 кГ/см2. Приборы, где рабочей
жидкостью является ртуть, обычно работают в диапазоне перепадов
давления от 0—4 мм вод. ст. до 0—500 мм вод. ст. при наибольшем
давлении до 3 кПсм2, а в некоторых моделях расходомеров пара верх-
ний предел измерения достигает 5000 мм вод. ст. и более при наиболь-
шем давлении до ЮОк/’/сл2. Относительная приведенная погрешность
колокольных дгфманометров обычно не превышает 1,5—2%.
Выпускаются колокольные дифманометры: показывающие, само-
пишущие для местного измерения (недистанционные), дистанцион-
ные показывающие и самопишущие, дистанционные беешкальные
датчики. Последние применяются в системах телеизмерения, сигнали-
зации и автоматического регулирования.
3. Конструкции колокольных приборов
Конструкции колокольных дифманометров зависят от пределов
измерения перепада и величины наибольшего давления, от назначе-
ния прибора, условий применения и монтажа. Основные элементы
конструкции — колокол и его направляющие, сосуд, передаточный
механизм, присоединительные и монтажные элементы.
Выбор типа колокола дифманометра определяется главным обра-
зом величиной измеряемого перепада давлений.
Для измерения небольших перепадов до 10 мм вод. ст. приме-
няются главным образом двухколокольные приборы с пружинным
уравновешиванием, с тонкостенными колоколами, а также одно-
колокольные двухжидкостные приборы с тонкостенным колоколом
и плунжером. Для измерения перепадов от 10 до 500 мм вод. ст.
применяются главным образом одножидкостные одноколокольные
приборы с гидростатическим или пружинным уравновешиванием.
В первом случае колокол имеет относительно толстые стенки Дифма-
нометры с пружинным уравновешиванием обычно имеют тонкостен-
ный колокол.
Колоколы и плунжеры нецилиндрической формы с криволинейной
образующей поверхности применяются для получения хода колокола,
пропорционального измеряемому расходу, т. е. корню квадратному
из величины перепада давления,
204
Приборы для измерения давления и разрежения
Диаметры колоколов с гидростатическим уравновешиванием
обычно лежат в пределах 70—400 мм, увеличиваясь с уменьшением
предела измерения. Диаметры колоколов с грузовым и пружинным
уравновешиванием бывают от 40 до 150 мм. Материалом колокола
Фиг. 106. Дифманометр с пу-
стотелым криволинейным плун-
жером:
может служить листовая сталь или ла-
тунь, чугун, бакелит и др.
Сосуд обычно имеет цилиндриче-
скую форму, изготовляется из листовой
стали или чугуна, а при больших ста-
тических давлениях — из литой стали
или чугуна. Для уменьшения количе-
ства ртути в дифманометрах с ртутным
заполнением часто применяется ци-
линдрическая или криволинейная
вставка в днище сосуда, обычно пред-
ставляющая одно целое с сосудом.
В двухжидкостных приборах внутри
основного сосуда имеется цилиндриче-
ский стакан, заполняемый ртутью.
В одноколокольных приборах коло-
кол снабжается направляющими для
вертикального перемещения, а в неко-
торых конструкциях подвешивается на
поворотном рычаге.
Для уменьшения погрешности тре-
ние в направляющих колокола должно
быть минимальным.
Для кинематической связи колокола
с отсчетным устройством применяются
различные механизмы. В приборах, где
колокол подвешен на поворотном ры-
чаге, передача движения на стрелку
/ — плунжер; 2 — колокольный со-
суд: 3 —выводной стержень; 4— ко-
локол; 5— выводная трубка; 6—дер-
жатель пера; 7 — крышка; 8 —
направляющая штанга.
или перо осуществляется через ось ры-
чага, которая выводится из сосуда че-
рез сальник или уплотнительную муфту.
Передаточный механизм в этом случае
располагается вне сосуда и обычно
состоит из зубчатой или рычажно-зубчатой передачи.
На фиг. 106 показан колокольный дифманометр с пустотелым
плунжером криволинейной формы. Пустотелый латунный плунжер 1
служит для придания плавучести колоколу 4, погруженному в вазе-
линовое масло в цилиндрическом сосуде 2. Плунжеру придана пара-
болическая форма для получения хода колокола, пропорционального
расходу, т. е. корню квадратному из перепада давления (прибор
предназначается для работы в качестве расходомера). Направляющей
колокола служит штанга 8, по которой катятся ролики, расположен-
ные в верхней и нижней частях плунжера. К нижней части колокола
Колокольные приборы
205
прикреплен стержень 3. выведенный из сосуда вверх через гидравли-
ческий затвор, образованный опушенной в рабочую жидкость труб-
кой 5. На верхнем конце-стержень 3 несет держатель пера 6, произ-
водящего запись на диаграмме барабанного самописца. Самописец
установлен на крышке 7 колокольного сосуда. Пределы измерения
перепада 0—25 мм вод. ст. при наибольшем давлении до 500 мм
вод. ст. Наибольший ход колокола 200 мм, высота прибора около
1000 мм.
На фиг. 107 показана конструкция бесшкального одноколоколь-
ного дифманометра с пружинным уравновешиванием типа ДК-1
завода «Манометр». Дифманометр в комплекте с вторичным прибором
предназначен для измерения перепада давления, расхода, избыточного
давления или разрежения неагрессивных газов с верхними преде-
лами измерений 10, 16, 25, 40, 60 и 100 мм вод. ст. Вторичный прибор
может быть показывающим, регистрирующим, регулирующим или
комбинированным.
Тонкостенный колокол 1 цилиндрической формы, имеющий в ниж-
ней части утолщенный пояс для обеспечения устойчивости, плавает
в трансформаторном масле, будучи подвешен на цилиндрической
винтовой пружине растяжения 2. Измеряемые давления подводятся
по трубам 5 и 6 в камеры, находящиеся в основании прибора, а оттуда
по трубкам 7 и 8 — в пространство над колоколом и под ним. На тру-
бах имеются запорные вентили 9 и 10, служащие для отключения
прибора, и уравнительный вентиль 11. Во время эксплуатации
прибора уравнительный вентиль должен быть закрыт. Жидкость
в прибор заливают до уровня глазка в средней части корпуса.
Связь со вторичным прибором осуществляется с применением
дифференциально-трансформаторной схемы. Бесшкальный прибор
имеет дифференциально-трансформаторный датчик, состоящий из
катушки 4, закрепленной в основании прибора, и железного сердеч-
ника, соединенного с колоколом штоком <3. При изменении перепада
давления колокол перемещается вертикально, увлекая за собой сер-
дечник датчика.
Принципиальная схема датчика в сочетании со вторичным прибо-
ром типа ЭГИД приведена на фиг. 108.
Катушка с сердечником образует дифференциальный транс-
форматор. Она имеет две обмотки: первичная обмотка 1 питается
переменным током и намотана равномерно по всей длине катушки.
Вторичная обмотка 2 имеет две одинаковые секции, намотанные
каждая на полсвине длины катушки. Секции соединены встречно
так, что наводимые в них э. д. с. противоположны по фазе. Поэтому
результирующая э. д. с. вторичной обмотки равна разности э. д. с.
каждой из секций. Если сердечник находится в середине катушки,
э. д. с. секций будут одинаковы и результирующая э. д. с. вторичной
обмотки равна нулю. При смещении сердечника из среднего положе-
ния возрастает э. д. с. той секции, в сторону которой смещен сердеч-
ник, и уменьшается э. д. с. второй секции. Появляется результирую-
206
Приборы для измерения давления и разрежения
А~А
Фиг. 107. Бесшквальный
колокольный дифманометр
ДК-1:
/ _ колокол; 2 — пружина;
3 — шток сердечника; 4 — ка-
тушка датчика; 5 и 6 — подводя-
щие трубы; 7 — трубка подачи
давления в колокольный сосуд;
8 — трубка подачи давления под
колокол; 9 и 10 — запорные
вентили; 11 — уравнительный
вентиль.
Колокольные приборы
207
шая э. д. с. втсричнсй обмотки, амплитуда и фаза которой опреде-
ляются величиной и направлением смещения сердечника из среднею
положения.
Вторичный прибор имеет такую же катушку с сердечником,
как датчик. Концы обмоток катушек датчика и вторичного прибора
соединены четырехпроводной линией. Когда сердечники датчика
и вторичного прибора занимают одинаковое положение, э. д. с.
Фиг. 108. Принципиальная схема дифференциально-трансформатор.
кого датчика со вторичным прибором:
I — первичная обмотка; 2 — вторична,я обмотка.
двух вторичных обмоток одинаковы по величине и противоположны
по фазе. Поэтому напряжение на входе усилителя, включенного
между одноименными концами обмоток датчика и вторичного при-
бора, равно нулю. Если сердечник датчика сместится, равенство
э. д. с. вторичных обмоток нарушается, и на входе усилителя возни-
кает переменное напряжение, амплитуда и фаза которого зависят
от величины и направления рассогласования положений сердечников
датчика и вторичного прибора. При этом в управляющей обмотке
реверсивного двигателя Р. Д. возникнет пульсирующий ток, и ре-
версивный двигатель начинает вращаться. Направление вращения
реверсивного двигателя зависит от фазы напряжения на входе уси-
лителя.
С ротором реверсивного двигателя механически связан кулачок,
перемещающий сердечник катушки вторичного прибора вслед за пе-
ремещением сердечника датчика. В момент согласования положений
208
Приборы для измерения давления и разрежения
сердечников напряжение на входе усилителя становится равным
нулю, и вращение реверсивного двигателя прекращается. Таким
образом, осуществляется следящее перемещение сердечника вторич-
ного прибора за сердечником датчика, и положение сердечников при
установившемся значении из,меряемого давления всегда будет оди-
наково.
Фиг. 109. Вторичный дифферен-
циально-тоанссЬорматорный прибор
ЭПИД.
С ротором реверсивного двигателя
механически связана также стрелка
показывающего прибора, или запи-
сывающий орган самопишущего при-
бора, или управляющее звено регу-
лятора. Поэтому положение стрелки
записывающего органа или управ-
ляющего звена всегда однозначно
определяется положением сердечника
датчика, которое, в свою очередь,
определяется значением измеряемой
величины (например, перепада дав-
ления).
Следящая система с реверсивным
двигателем позволяет при большой
нагрузке выходного звена вторич-
ного прибора свести к минимуму
реакцию датчика на чувствительный
элемент первичного бесшкального
прибора. Благодаря этому оказы-
вается возможным применять вто-
ричные приборы не только показывающие, но и самопишущие,
а также приборы с интегратором, с электрическими или пневма-
тическими регуляторами и другими дополнительными устройствами,
без существенного снижения точности измерения.
Дифференциально-трансформаторные датчики со вторичным при-
бором описанного типа применяются также для дистанционного
измерения расхода, температуры и других величин, которые могут
быть преобразованы в перемещение сердечника дифференциального
трансформатора. При этом конструкция вторичного прибора совер-
шенно не зависит от рода измеряемой величины и пределов измерения,
что позволяет выпускать вторичные приборы в большом количестве
с использованием всех преимуществ крупносерийного и массового
производства.
Внешний вид показывающего вторичного прибора дифферен-
циально-трансформаторной системы типа ЭПИД показан на фиг. 109.
Основная допустимая погрешность бесшкального дифманометра
ДК-1 в комплекте с показывающим или самопишущим вторичным при-
бором ЭПИД не превышает 2% от диапазона измерения. Вторичный
прибор может быть установлен на расстоянии нескольких сотен мет-
ров от датчика, причем сопротивление каждого из соединительных
Кольцевые приборы давления
209
проводов не должно превышать 5 ом. Питание системы от сети 127
или 220 в, 50 гц.
Бесшкальные приборы с дифференциально-трансформаторными
датчиками могут работать также и в сочетании с другими вторичными
дифференциально-трансформаторными приборами, например, типа
ЛС с записью на ленточной диаграмме в прямоугольных координатах,
типа ЭПВИ с вращающейся барабанной шкалой и др.
§ 4. КОЛЬЦЕВЫЕ ПРИБОРЫ ДАВЛЕНИЯ
Принцип действия кольцевых приборов можно уяснить из
фиг. 110, где представлена схема чувствительного элемента кольце-
вого дифференциального мано-
метра. Чувствительный элемент
представляет собой кольцевую
трубу, разделенную поперечной
перегородкой и частично заполнен-
ную затворной жидкостью (ртуть,
трансформаторное масло или вода).
Труба имеет призменную опору,
допускающую ее поворот на не-
который угол относительно гори-
зонтальной оси, перпендикуляр-
ной к плоскости кольца. В ниж-
ней части трубы укреплен не-
уравновешенный груз G. Незапол-
ненные жидкостью части полости
кольца по обе стороны перегородки
соединяются посредством гибких
трубок с присоединительными тру-
бами прибора. При измерении пе-
репада давления Др = рх — р2
одно из этих давлений подается
в левую часть кольца, другое —
в правую. Разность давлений на
Фиг. 110. Схема кольцевого дифма-
нометра.
перегородку создает момент Мр относительно оси опоры кольца:
Мр = ^pFrK.
Здесь F — площадь поперечного сечения полости кольца;
гк — средний радиус кольца.
Под действием момента Мр кольцо поворачивается на своей опоре,
причем вес G груза создает противодействующий момент:
Мг — Gre sin а.
Здесь G — вес груза;
гг — расстояние от оси вращения кольца до центра тя-
жести груза;
а — угол отклонения кольца.
14 Богданов 241
210
Приборы для измерения давления и разрежения
Величина угла отклонения кольца определяется наступлением
равенства моментов давления и веса груза:
а = arc sin Др. (4. 34)
Fr
Здесь =- С — параметр прибора.
При повороте кольца создается также противодействующий
момент от изгиба подводящих трубок. В приборах низкого давления
применяются резиновые подводящие трубки, создающие очень не-
большой противодействующий момент, которым можно пренебречь.
В приборах среднего давления применяются тонкие бронзовые или
стальные трубки, свернутые в спирали для уменьшения жесткости.
Для компенсации момента металлических подводящих трубок при-
меняется специальный компенсационный груз, располагаемый выше
точки опоры кольца.
Поворот кольца посредством передаточного механизма преобра-
зуется в перемещение указателя или записывающего органа.
Если дифманометр предназначается для измерения расхода,
шкала градуируется в единицах расхода или в относительных еди-
ницах. Для получения равномерной шкалы расхода применяются
передаточные механизмы с лекалами.
Из уравнения (4. 34) видно, что угол поворота кольца зависит
от параметра С и измеряемого перепада давления Др и не зависит
от удельных весов жидкости у и находящейся над ней среды yv
Наибольший угол поворота может быть до 40—60°. От величины
удельных весов зависит изменение уровня жидкости в кольце. Раз-
ность уровней
Наибольшая допустимая разность уровней Лтах зависит от вну-
треннего диаметра кольца De и не может быть больше его. Таким
образом, наибольшая возможная величина верхнего предела изме-
рения определяется главным образом размерами кольца и удельным
весом затворной жидкости и обычно составляет 250 мм рт. ст. для
приборов с ртутным заполнением и 250 мм вод. ст. для приборов
с водяным или масляным заполнением. Изменение предела измерения
осуществляется с применением сменных грузов.
Наименьшее значение верхнего предела измерений для большин-
ства моделей приборов составляет 25—50 мм водяного или ртутного
столба (последнее для приборов с ртутным заполнением).
Приборы с водяным и масляным заполнением обычно предназна-
чаются для работы при наибольшем давлении до 0,5 кГ/см2.
Приборы среднего давления с ртутным заполнением обычно рас-
считываются на наибольшее давление 10—100 кГ/см2.
Кольцевые приборы давления
211
Источниками погрешностей кольцевых дифманометров являются
трение в передаточном механизме прибора, а также неполная ком-
пенсация момента от изгиба подводящих трубок. Предельная допу-
стимая погрешность для этих приборов обычно не превышает 1 —1,5%
от диапазона измерения по шкале. Температурная погрешность
практически отсутствует, так как удельный вес затворной жидкости
не влияет на показания прибора.
Приборы кольцевого типа применяются для измерения перепада
давлений, тяги и напора, избыточного давления или разрежения,
для измерения расхода газов, пара и жидкостей, а также уровня
жидкости в открытых резервуарах и закрытых сосудах. Выпускаются
показывающие и самопишущие приборы, приборы с дистанционной
передачей показаний, а также беешкальные датчики для систем теле-
измерения и телерегулирования. ,
Кольцевые приборы приспособлены для работы в стационарных
промышленных установках и требуют тщательного монтажа и ухода.
На фиг. 111 показано устройство показывающего и самопишущего
кольцевого дифманометра-расходомера с водяным или масляным
заполнением, рассчитанного на наибольшее давление 0,25 кГ!смг.
Тонкостенное кольцо /, до половины заполненное маслом или
водой, с перегородкой 3 и грузом 12 укреплено на траверсе 8. Опор-
ными призмами 2 траверса опирается на подушки в кронштейне 9.
Давления, разность которых измеряется, подаются в полость
кольца по обе стороны перегородки через гибкие резиновые трубки 7
и присоединительные трубы, перекрываемые вентилями 10 й 13.
Присоединительные трубы сообщаются между собой уравнитель-
ной трубой, перекрываемой уравнительным вентилем 11. На кольце
укреплено лекало 4, по которому скользит ролик рычага, передаю-
щего движение держателю пера и указателю. Отсчет производится
по линейной шкале 5.
Профиль лекала рассчитан так, что рабочая часть шкалы расхода
получается равномерной, начиная с 20% наибольшего расхода.
Запись производится на ленточной диаграмме шириной 120 мм
в прямоугольных координатах. Диаграммная лента приводится
в движение синхронным электродвигателем посредством барабана 6.
Максимальные перепады давления для расходомеров описанного
типа 25, 40, 63, 100 и 160 мм вод. ст. Класс точности прибора 1,5.
Механизм заключен в прямоугольный корпус, приспособленный
для щитового монтажа. Корпус снабжен открывающейся передней
крышкой, в которой имеется застекленное окно для наблюдения
шкалы и диаграммы. Габариты прибора 380 х 741 х 267 мм.
На фиг. 112 показана схема передаточного механизма, преобра-
зующего поворот кольца в прямолинейное движение пера и указа-
теля.
Лекало 1 жестко связано с кольцом. К лекалу пружиной 3 при-
жат ролик рычага 2, жестко соединенного с малым рычагом выпрям-
ляющего механизма 5. Рычаг 5 шарнирно связан с большим рычагом 6,
14*
212
Приборы для измерения давления и разрежения
Фиг. 111. Устройство кольцевого самопишущего дифманометра:
1 — кольцо; 2 — опорная призма; 3 — перегородка; 4 — лекало; 5 — шкала;
6 — барабан привода диаграммной ленты; 7 — подводящие трубки; 3 —траверса;
9 — кронштейн; 10 и 13 — запорные вентили; 11 — уравнительный вентиль;
12 — груз.
Фиг. 112. Передаточный меха-
низм кольцевого дифмаиометра-
расходомера:
1 — лекало; 2 — рычаг ролика;
3 — пружина; 4 — направляющая;
5 малый рычаг выпрямляющего
механизма; 6 — большой рычаг
выпрямляющего механизма;
7 — перо.
Кольцевые приборы давления
2 13
один конец которого скользит по прямолинейной направляющей
а на другом конце, также перемещающемся по прямой, укреплено
перо 7 с указателем.
В дифманометрах, рассчитанных на наибольшее давление
40 кПсм2, применяется кольцо из цельнотянутой стальной трубы
и бронзовые подводящие трубки,
свернутые спиралью.
Для измерения перепада дав-
ления или расхода при высо-
ком наибольшем давлении (до
1000 кГ/см2) применяются кольце-
вые дифманометры с незамкнутым
кольцом в виде стальной трубы.
Фиг. 113. Кольцевой дифманометр высокого давления.
Подвод давления осуществляется в торцы кольца и поворот кольца
происходит под действием разности давлений на торцы. На фиг. 113
(а и б) показаны схема и механизм дифманометра фирмы «Юнкалор»
(ГДР) с незамкнутым кольцом. Максимальные перепады давления
100, 200 и 300 мм рт, ст. Расчетное наибольшее давление 350 или
750 кПсм2.
Преимуществами кольцевых приборов перед поплавковыми и ко-
локольными являются отсутствие уплотнительных устройств в пере-
даточном механизме, что особенно важно для приборов, рассчитан-
ных на высокое давление и независимость чувствительности прибора
от изменений удельного веса затворной жидкости и находящейся
над ней среды. Однако кольцевые приборы уступают многим видам
колокольных и поплавковых дифманометров в отношении стоимости,
сложности изготовления и требований к качеству монтажа и обслу-
живания.
214
Приборы для измерения давления и разрежения
Фиг. 114. Принципиальная
схема манометра с неуплотнен-
ны.м поршнем.
§ 5. ПОРШНЕВЫЕ МАНОМЕТРЫ
Принцип действия поршневого манометра основан на уравнове-
шивании измеряемого давления под поршнем, находящимся в ци-
линдре, весом поршня и накладываемых на него грузов. Принци-
пиальная схема поршневого манометра приведена на фиг. 114.
Вертикально расположенный поршень тщательно пригнан к ци-
линдру, так что зазор не превышает
нескольких микрон. Канал цилиндра
под поршнем заполняется жидкостью.
Поршень не имеет уплотнительных уст-
ройств (манжет, колец и т. п.). Вверху
поршень имеет площадку, на которую
накладываются грузы.
Пренебрегая силами трения, можно
написать условие равновесия поршня:
G = pF3. (4. 35)
Здесь G — вес поршня с площад-
кой и грузами;
р — избыточное давление в
канале цилиндра под
поршнем;
F3 — эффективная площадь
поршня.
Манометры такого рода обычно при-
меняются не для целей измерения дав-
ления, а в качестве образцовых при-
боров для тарировки и проверки об-
разцовых и рабочих манометров других типов (например, пружин-
ных). При этом давление, создаваемое в канале под поршнем
известного веса G, имеющим известную эффективную площадь F3,
измеряется испытуемым манометром. Погрешность испытуемого
манометра определяется как разность его показаний и давления
под поршнем, определяемого формулой (4. 35). Эффективная пло-
щадь поршня определяется тарировкой поршневого манометра,
т. е. измерением давления в цилиндре р, создаваемого известным
весом G. Измерение давления производится ртутным манометром
высокой точности. Применяются и другие способы определения эф-
фективной площади, например метод гидростатического уравновеши-
вания двух поршневых манометров. Эффективная площадь поршня
одного из них должна быть известна. Измерения показывают, что
эффективная плсшадь несколько превышает площадь поперечного
сечения поршня за счет слоя жидкости в зазоре. При высоких давле-
ниях эффективная плсщадь несколько изменяется за счет деформации
поршня и цилиндра.
Благодаря наличийэ зазора между поршнем и стенками канала
цилиндра при равновесном состоянии поршня происходит его мед-
Поршневые манометры
215
ленное опускание, сопровождающееся просачиванием жидкости
вверх. Скорость опускания поршня при небольших давлениях,
когда нет заметной деформации поршня и цилиндра, выражается
формулой
р/г3
V = к 1.1
6p.0£>Z0
Здесь /0 — длина погруженной в канал части поршня в см;
h = b — а;
а и b — радиусы поршня и канала цилиндра в см;
р — давление в канале под поршнем в дин/см2;
v — скорость опускания поршня в см/сек;
и0 — вязкость жидкости в пуазах при атмосферном
давлении.
Необходимо, чтобы скорость опускания поршня была очень мала.
Обычно она не превышает нескольких тысячных см/сек. Скорость
опускания является важной характеристикой поршневого манометра
и обязательно принимается во внимание при конструировании.
Для уменьшения влияния трения поршню придают вращение от
руки или посредством специального электродвигателя.
В правильно сконструированном и хорошо выполненном при-
боре, если поршень не имеет других направляющих, кроме
канала цилиндра, должно иметь место только жидкостное трение
и не должно быть непосредственного контакта поршня с поверх-
ностью канала цилиндра. При наличии вспомогательных направляю-
щих (например, шарикоподшипников) могут иметь место и другие
виды трения. Продолжительность вращения по инерции тщательно
обработанного и центрированного поршня с грузами достигает
10—25 мин. при начальной скорости 80—100 об/мин.
Устройство образцового манометра с простым неуплотненным
поршнем показано на фиг. 115. В цилиндрическом канале колонки 1
находится стальной поршень 2, на верхнем конце которого имеется
площадка 3 для съемных грузов 4. Канал колонки сообщается
с полостью цилиндра винтового пресса 8 и с двумя штуцерами 6.
Канал колонки и штуцеры снабжены запорными игольчатыми вен-
тилями 7. Сливной канал запирается вентилем 9. Каналы манометра
заполняют рабочей жидкостью, обычно трансформаторным или вазе-
линовым маслом. Наибольшее давление, создаваемое поршнем и съем-
ными грузами, в манометрах такого типа обычно составляет 50 кПсм2,
а эффективная площадь поршня 1 ел/2. Нижний предел измерения
определяется весом поршня с площадкой без грузов. Образцовые
поршневые манометры с пределом измерения 50 кПсм2 имеют отно-
сительную приведенную погрешность, в зависимости от разряда
0,02% (1-го разряда), 0,05% (2-го разряда) и 0,2% (3-го разряда).
Приборы 3-го разряда применяются для проверки рабочих пру-
жинных манометров, приборы 1 и 2-го разрядов — для проверки
216
Приборы для измерения давления и разрежения
образцовых поршневых и пружинных манометров. Проверяемый
пружинный манометр 5 устанавливают в один из штуцеров 6, после
чего открывают вентиль 7 этого штуцера. Накладывая на площадку
поршня грузы, создают требуемое давление и берут отсчет по шкале
проверяемого манометра. При измерении поршень должен быть
погружен в канал примерно на V,—2/3 своей длины. Для уменьше-
4
^2
Фиг. 115. Образцовый поршневой манометр:
1 — поршневая колонка; 2 — поршень; 3 — пло-
щадка; 4 — съемные грузы; 5 — проверяемый мано-
метр; 6 —штуцер; 7 — запорный вентиль; 8 — пресс;
9 — сливной вентиль.
ния трения поршню при-
дают вращение от руки.
По мере опускания поршня
вследствие просачивания
масла через зазор поршень
поднимают, вращая махо-
вик пресса 8. Поршневой
манометр можно исполь-
зовать также для созда-
ния давлений до 400 —
500 кПсм2 с помощью
пресса 8. Вентиль колон-
ки 1 закрывают, в один из
штуцеров 6 устанавливают
проверяемый пружинный
манометр, в другой—об-
разцовый пружинный ма-
нометр с соответствующим
пределом измерения. От-
крыв вентили 7 штуцеров 6,
вращая маховик пресса 8,
создают давление в ка-
налах манометра и сли-
чают показания проверя-
емого и образцового при-
боров.
Конструкция простого поршневого манометра не позволяет созда-
вать с помощью грузов давления свыше 50—100 кПсм2, так как
увеличение нагрузки длинного поршня вызывает его изгиб. Конструк-
ция не позволяет также увеличить создаваемое давление за счет
применения поршня с малой эффективной площадью, так как такой
поршень будет сильно изгибаться.
Для измерения давлений до 10 000 кГ/см2 применяются мано-
метры с неуплотненным поршнем системы П. В. Индрика (фиг. 116).
Отличительная особенность этого манометра — малая длина
поршня — позволяет уменьшить его диаметр без опасности возник-
новения изгиба. Цилиндрический стальной поршень 2 находится
в цилиндре 1, закрепленном в нижней части колонки 3 посредством
гайки 11. Нагрузка на головку поршня передается через штангу 9,
на верхний конец которой опирается трубка 4, несущая площадку 5
с грузами 6 и 7. Направляющими трубки служат шарикоподшип-
Поршневые манометры
217
ники 8. В нижней части трубки 4 имеется прорез, в который входят
концы штифта 10, запрессованного в головку поршня. Прорез
и штифт служат для передачи вращения поршню. Манометр посред-
ством наружной резьбы гайки 11 присоединяется к прессу, подоб-
ному прессу описанного выше поршневого манометра (см. фиг. 115).
Перед измерением нужно поднять поршень так, чтобы головка его
Фиг. 116. Поршневой манометр
П. В. Индрика:
/ — цилиндр; 2 —поршень; 3 —колонка;
4 — направляющая трубка; 5 — площадка;
6 и 7 — съемные грузы; 8 — шарикопод-
шипники; 9— штанга; 10 — штифт поршня;
11 — гайка.
не касалась верхнего торца
цилиндра. Для этого вра-
щают маховик винтового
пресса, причем заполняю-
щая каналы пресса жид-
кость поднимает поршень.
За положением поршня
следят через окна в ниж-
ней части грузовой ко-
лонки 3. Затем придают
от руки вращение пло-
Таблица 2
Эффективная площадь
и наибольший вес грузов
манометров системы
П. В. Индрика
к г 2 3
а а
мм
г- S
эеде. НИЯ ^Г/с. а: 3 “ •So а о о.
а- о
Щ р. а й = Е 4- а а
600 0,05 30
2 500 0,05 125
10 000 0,10 1000
щадке с грузами. Это вращение посредством прореза в трубке
и штифта 10 передается поршню. Теперь давление жидкости в кана-
лах пресса определяется формулой (4. 35). Величина эффективной
площади поршня и наибольший вес грузов для манометров системы
П. В. Индрика приведены в табл. 2.
Для создания и точного измерения давлений свыше 2000 кг/см2
с помощью манометров системы П. В. Индрика требуется приме-
нение грузов весом 200—1000 кГ, что создает значительные
неудобства.
Поэтому для проверки пружинных манометров с пределом измере-
ния до 10 000 кГ :смО применяются поршневые манометры с гидра-
влическим мультипликатором, предложенные М. К. Жоховским.
Схема манометра с гидравлическим мультипликатором показана
218
Приборы для измерения давления и разрежения
на фиг. 117. Он состоит из поршневого манометра с пределом изме-
рения 50 кПсм2 и двухпоршневого гидравлического мультиплика-
тора. Колонка поршневого манометра 8 установлена в верхней части
корпуса мультипликатора 2. Мультипликатор имеет два цилиндра
Фиг. 117. Поршневой манометр
с гидравлическим мультиплика-
тором:
1 — соединительная трубка высокого
давления; 2 — корпус мультипли-
катора; 3 — цилиндр высокого дав-
ления; 4 — поршень высокого дав-
ления; 5 — приводной шкив: 6 — пор-
шень низкого давления; 7 — ци-
линдр низкого давления; 8 — порш-
невой манометр.
различных диаметров: цилиндр низ-
кого давления 7 и цилиндр высо-
кого давления 3. В канале цилиндра
низкого давления находится поршень
низкого давления 6, шток которого опи-
рается на головку поршня высокого
давления 4. Поршни 4 и 6, расположен-
ные соосно и соединенные пальцевой
муфтой, во время работы вращаются
специальным электродвигателем по-
средством шкива 5. Канал цилиндра
низкого давления над поршнем 6 и со-
единенный с ним канал цилиндра порш-
невого манометра 8 заполнены мас-
лом.
Цилиндр высокого давления находит-
ся в полости корпуса, также заполненной
маслом. Полость корпуса соединяется
трубкой 1 с прессом высокого давления
(на схеме не показан). Благодаря нали-
чию противодавления снаружи ци-
линдра его деформация уменьшается,
что способствует повышению точности
и стабильности измерений. К прессу
высокого давления присоединяется про-
веряемый пружинный манометр. Перед
измерением нагнетают жидкость прес-
сом высокого давления в полость кор-
пуса; при этом жидкость поднимает
поршень 4 так, что его головка отходит
от опорной поверхности торца цилиндра
высокого давления. Теперь жидкость
в полости корпуса под поршнем высо-
кого давления, в трубке / и сообщаю-
щихся с ней каналах пресса находится
под давлением, зависящим от давления,
создаваемого поршневым манометром 8,
от соотношения эффективных площадей поршней низкого и высокого
давлений и от веса этих поршней вместе с находящимися на них
деталями.
Эта зависимость выражается формулой
р = кр^ + Ро-
(4. 36)
Поршневые манометры
219
Здесь k = ;
' эв
F.H — эффективная площадь поршня низкого давления;
F эв — эффективная площадь поршня высокого давления;
рг — давление, создаваемое поршневым манометром;
GL — общий вес поршней низкого и высокого давлений
и соединенных с ними деталей.
Так как р0 мало по сравнению с kpx, то можно считать, что гидра-
влический мультипликатор увеличивает давление рх, создаваемое
поршневым манометром, в k раз, т. е. р = kpY. Постоянные k и р0
можно определить путем гидростатического уравновешивания с ка-
ким-либо поршневым манометром, эффективная площадь поршня
которого известна. Производя уравновешивание дважды при различ-
ных значениях plt получим два уравнения (4. 36), из которых опре-
делим k и р0. Для предварительной оценки можно определить
k и р0 по результатам измерения диаметров поршней и их взвеши-
вания.
Применение мультипликатора с постоянной k = 200 позволяет
создавать давление 10 000 кПсм2 посредством поршневого манометра
с пределом измерения 50 кПсм2.
Для измерения небольших давлений до 4—6 кПсм* применяются
манометры с уравновешенным поршнем. В этих манометрах вес
поршня уравновешивается гидростатическим давлением столба
жидкости, а измеряемое давление — весом грузов, накладываемых
на площадку поршня. Благодаря этому нижний предел измерения
манометра не зависит от веса поршня, а определяется наименьшим
весом груза в наборе.
Схема образцового манометра с уравновешенным поршнем, раз-
работанного во ВНИИК по предложению В. Н. Граменицкого,
представлена на фиг. 118. Полость поршневой колонки заполнена
керосином и соединена с резервуаром 2, расположенным на высоте
около 1 м.
Поршень снабжен ограничителем хода и указателем положения.
Измеряемое давление подается в резервуар. Таким образом, поршень
в цилиндре находится под действием давления, равного сумме изме-
ряемого давления и гидростатического давления жидкости, заполняю-
щей канал поршня и резервуар. Измеряемое давление создается воз-
душным прессом 4, к которому присоединяется проверяемый пружин-
ный манометр 3.
Перед измерением производится уравновешивание поршня без
грузов регулированием уровня жидкости в резервуаре при отсут-
ствии избыточного давления.
Затем производится уравновешивание поршня с грузами путем
подачи избыточного давления в резервуар. Положение поршня,
220
Приборы для измерения давления и разрежения
определяемое по указателю, должно быть одинаковым при обоих
уравновешиваниях.
Величина избыточного давления будет
Р = ~ , (4- 37)
г э
где G — вес грузов.
Пределы измерения манометра 0—2,5 кГ/см2, погрешность изме-
рения не превышает ± 0,05% измеряемой величины.
/ — поршневая колонка; 2 — резервуар; 3 —проверяемый манометр; 4 — воз-
душный пресс.
Системы с уравновешенным поршнем могут быть применены
также и в конструкциях образцовых поршневых вакуумметров, баро-
метров и мановакуумметров. На фиг. 119 показана схема образцо-
вого поршневого вакуумметра, предназначенного для проверки
образцовых пружинных вакуумметров. Поршневая колонка 4, ана-
логичная по конструкции колонке манометра, установлена на раз-
делительном сосуде 5, соединенном с прессом 3 и резервуаром 1,
расположенным на высоте около 800 мм. Нижняя часть разделитель-
ного сосуда и резервуар заполнены ртутью, а верхняя часть раздели-
тельного сосуда и канал колонки — керосином. Резервуар соединен
с насосом и с проверяемым вакуумметром 2. Перед измерением резер-
вуар сообщается с атмосферой и посредством пресса 3 производится
уравновешивание поршня с грузами, общий вес которых около 1 кГ.
Поршневые манометры
221
Затем вентиль, сообщающий сосуд 1 с атмосферой, запирается, насосом
создается разрежение и производится вторичное уравновешивание
поршня путем снятия несколькил грузов с площадки. Положение
поршня после первого и второго уравновешиваний должно быть оди-
наковым. Созданное разрежение определяется по формуле (4. 37),
Фиг. 119. Схема образцового поршневого вакуумметра:
1 — резервуар; 2' — проверяемый вакуумметр; 3 — пресс; 4 —порш-
невая колонка; 5 — разделительный сосуд.
где G — вес грузов, снятых с площадки поршня при втором уравно-
вешивании. Погрешность измерения разрежения не превышает
+0,05% измеряемой величины.
Из изложенного видно, что главным достоинством поршневых
манометров является высокая точность измерения в широком диапа-
зоне давлений и разрежений. Поэтому они применяются обычно
в качестве образцовых приборов для проверки и градуировки мано-
метров, вакуумметров и других приборов. Для непрерывного измере-
ния и для регистрации давления поршневые манометры с грузовым
уравновешиванием непригодны. Наиболее широкое применение в тех-
нических измерениях давления и разрежения имеют пружинные
приборы, которые рассматриваются ниже.
222
Приборы для измерения давления и разрежения
§ 6. ПРУЖИННЫЕ ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ
И РАЗРЕЖЕНИЯ
1. Принцип действия
Принцип действия пружинных приборов Основан на том, что изме-
ряемое давление уравновешивается силами упругости пружины,
величина деформации которой находится в известной устойчивой
зависимости от величины давления.
В зависимости от вида применяемой пружины измеряемое давле-
ние может воздействовать на нее непосредственно или может быть
предварительно преобразовано в усилие. Непосредственное преоб-
разование давления в перемещение (деформацию) возможно в случае
применения пружин-оболочек (мембран, сильфонов, манометриче-
ских трубок). При условии предварительного преобразования давле-
ния в усилие возможно применение любых видов стержневых пру-
жин, из которых чаще всего используются цилиндрические винтовые
пружины растяжения и сжатия. Давление преобразуется в усилие
растяжения и сжатия различными преобразователями, например,
гибкими неупругими мембранами, поршнями, сильфонами малой
жесткости, колоколами.
Наряду с общей классификацией измерительных приборов, при-
веденной в главе 1, и классификацией приборов давления (§ 1 настоя-
щей главы) пружинные приборы давления можно классифицировать
по виду пружины, преобразующей давление или усилие в перемеще-
ние. По этому признаку можно разделить пружинные приборы давле-
ния на следующие группы:
1. Приборы с трубчатой манометрической пружиной
(фиг. 120, а, б). В технической литературе приборы этого типа часто
называются пружинными в отличие от мембранных и сильфонных
приборов (например, пружинный манометр, пружинный вакуумметр
и т. п.). В дальнейшем изложении мы будем также пользоваться
этим наименованием ввиду его краткости.
2. Мембранные приборы, в которых преобразование давления
в перемещение осуществляется упругой мембраной (фиг. 120, в),
анероидной или манометрической мембранной коробкой
(фиг. 120, г и д), блоком анероидных или манометрических коробок
(фиг. 120, е и ж).
3. Сильфонные приборы, где упомянутое преобразование осуще-
ствляется сильфоном (фиг. 120, з).
4. Приборы, в которых измеряемое давление предварительно пре-
образуется в усилие, действующее на стержневую пружину того или
иного вида. Из числа распространенных приборов к этой группе
относятся:
а) пружинно-поршневые (фиг. 120, и);
б) пружинно-мембранные приборы с гибкой мембраной
(фиг. 120, к);
П ружинные приборы для измерения давления и разрежения
223
224
Приборы для измерения давления и разрежения
в) пружинно-колокольные (фиг. 120, л); приборы этого типа были
рассмотрены в разделе, посвященном колокольным манометрам;
г) пружинно-сильфонные приборы (фиг. 120, .и) будут рассмо-
трены совместно с сильфонными.
Пружинные приборы широко применяются для технических
измерений давления, разрежения, перепада давления, расхода и т. п.
По сравнению с жидкостными и грузовыми приборами они, как пра-
вило, отличаются меньшими габаритами и меньшим весом, не тре-
буют неподвижной установки в вертикально?т положении. Многие
пружинные приборы могут работать в условиях движения, вибрации
и тряски, что делает их пригодными для применения в разнообразных
условиях эксплуатации.
2. Погрешности пружинных приборов
Особенностью всех пружинных приборов является наличие по-
грешностей, связанных с несовершенной упругостью пружин. Несо-
вершенство упругости проявляется главным образом в виде остаточ-
ной деформации, упругого последействия и гистерезиса. Остаточная
деформация появляется, если напряжение материала пружины пре-
вышает предел упругости. В этом случае после снятия нагрузки
(давления) пружина не примет своей первоначальной формы, которую
она имела до нагрузки, и показания прибора будут отличаться от
нуля на величину, соответствующую величине остаточной дефор-
мации.
В дальнейшем остаточная деформация сохраняется и показания
прибора будут неверными. Во избежание возникновения остаточной
деформации наибольшее давление ртах (или разрежение для вакуум-
метров, цли перепад давлений для дифманометров) должно быть
меньше предела пропорциональности упругого элемента.
Отношение
k = ,
Ртах
где рп — предел пропорциональности пружины, называется коэф-
фициентом запаса прочности упругого элемента. Этот коэффициент
должен быть больше единицы. Обычно коэффициент запаса лежит
в пределах 1,5—2,5. Кроме того, для увеличения надежности сле-
дует выбирать манометры с таким расчетом, чтобы наибольшее
измеряемое давление не превышало 0,65—0,75 верхнего предела изме-
рения по шкале. Поэтому в правильно спроектированном и правильно
используемом приборе не должно быть остаточной деформации.
Упругое последействие проявляется в том, что при быстром
изменении нагрузки деформация пружины вначале не достигает
своего окончательного значения на небольшую величину и завер-
шается лишь через некоторое время (иногда до нескольких десятков
минут). Например, если давление р, измеряемое пружинным мано-
Пружинные приборы для измерения давления и разрежения
225
метром, быстро упадет до нуля, то стрелка прибора не дойдет сразу
до нулевой отметки, а будет показывать какое-то небольшое давление •
бру, и только через некоторое время установится на нуль.
Для оценки упругого последействия его можно выразить про-
центным отношением . Величина упругого последействия воз-
растает по мере увеличения давления р и приближения его к пределу
пропорциональности упругого элемента.
Явление упругого гистерезиса проявляется в неоднозначности
деформации упругого элемента при нарастании и уменьшении на-
грузки. При одинаковом давлении деформация пружины, а следо-
вательно, и показания прибора при нарастании нагрузки будут
несколько меньше, чем при ее убывании.
Упругое последействие и упругий гистерезис — явления, род-
ственные по своей природе и присущие в большей или меньшей мере
всем упругим элементам. Для уменьшения погрешностей измерения,
вызванных этими явлениями, выбирают для упругих элементов мате-
риалы с относительно малыми гистерезисом и последействием, под-
вергая их соответствующей термообработке. Большое значение имеет
также правильный выбор коэффициента запаса прочности упругого
элемента.
Погрешность пружинных приборов давления, обусловленная
упругим последействием и гистерезисом, по данным М. К- Жохов-
ского, может превышать 1% и редко бывает ниже 0,1—0,2%.
Наряду с погрешностями от несовершенства упругих свойств
материала пружин, всем упругим элементам, используемым для пре-
образования давления или нагрузки в деформацию, свойственна
температурная погрешность, обусловленная главным образом изме-
нением модуля упругости материала в зависимости от температуры.
С достаточной для обычной практики точностью можно считать,
что эта зависимость носит линейный характер и выражается фор-
мулой
Et = Е[1 + Х(/-/о)],
где Et — модуль упругости при температуре
Е — модуль упругости при температуре t0 (обычно t0 = 20°);
л — температурный коэффициент модуля упругости.
Относительное изменение модуля упругости будет
-^ = ^=^ = Х(/-/0). (4.38)
Температурные коэффициенты модуля упругости для некоторых
материалов, применяемых для изготовления упругих элементов,
приведены в табл. 3.
Как видно из таблицы, температурные коэффициенты модуля
упругости всех применяемых материалов, кроме элинвара, отрица-
тельны. Следовательно, модули упругости этих материалов убывают
13 Богданов 241
226
Приборы для измерения давления и разрежения
Таблица 3
Температурные коэффициенты модуля упругости Е материалов
упругих элементов
Наименование и марка материала Температурный коэффициент модуля упругости X Наименование и марка - материала Температурный коэффициент модуля упругости Л
Латунь Л68 Нейзильбер НМЦ65-20 Фосфористая бронза Бр. ОФ 6,5-0,4 . . . Бериллиевая бронза Бр. Б2 —4,8-10~4 —4,0-Ю-4 —4,8-Ю-4 3.1 -10- ‘ Углеродистая сталь Нержавеющая сталь 1 X18Н9Т • Элинвар ЭН25 —4 -10-4 —3,5-Ю-4 ±0.1-10-4
с повышением температуры на 1° С на 0,03—0,05“о. Элинвар имеет
температурный коэффициент модуля упругости, близкий к нулю;
следовательно, его модуль упругости практически не изменяется
в диапазоне обычных рабочих температур приборов давления.
Статическую характеристику всякого упругого элемента можно
представить в виде
р — kEf (да),
(4. 39)
где р — измеряемое давление;
да — деформация упругого элемента (она преобразуется переда-
точным механизмом или другим преобразователем в вы-
ходную величину прибора, например в отсчет по шкале);
Е — модуль упругости материала упругого элемента;
k — постоянная, зависящая от геометрических параметров
и конструкции упругого элемента, а для стержневых пру-
жин еще и от пара,метров преобразователя давления в уси-
лие.
Если материал упругого элемента работает в основном на круче-
ние (как, например, в винтовых пружинах растяжения и сжатия),
в формуле (4. 39) модуль упругости Е заменяется модулем
сдвига G.
В реальных условиях работы приборов при изменении модуля
упругости чувствительного элемента не происходит изменения изме-
ряемого давления, а изменяется величина деформации упругого
элемента да и соответственно изменяется выходная величина при-
бора, например, для показывающих прибсров — показание П.
Прибор градуируется и регулируется при нсрмальной температуре
так, чтобы его показание было всегда равно измеряемому давлению
(П = р). Это равенство выражается на графике фиг. 121 прямой,
проходящей через начало координат под углом 45° к осям координат.
11 ружинные приборы для измерения давления и разрежения
227
При изменении модуля упругости пружины возникает погрешность
показания др, т. е. нарушается равенство П = р. Теперь будет
П — р 4- 6р.
Эта зависимость представлена на фиг. 121 пунктирной прямой,
проходящей через начало координат и точку А. Стрелка на фиг. 121
показывает направление изменения П (при р = const) при изменении
модуля упругости на величину 6Е.
На фиг. 121 др < 0; д£ > 0. п
Погрешность показания прибора,
вызванная изменением модуля
упругости пружины, будет
6р = -р-^. (4.40)
Подставляя в формулу (4. 40)
д£
выражение -g из уравнения (4. 38),
получим
др = -рА(/-/0). (4.41)
и
Для большинства металлов и
сплавов А < 0; следовательно, при
повышении температуры (/ > /0)
показания прибора будут завы-
шенными, а при понижении температуры — заниженными. Отно-
сительная величина температурной погрешности будет
-^ = -А(/-/0). (4.42)
Например, пружинный манометр с чувствительным элементом
из нержавеющей стали 1Х18Н9Т (А = —3,5-10 4) при понижении
температуры на 50° С даст, вследствие изменения модуля упругости,
относительную погрешность
= — (— 3,5 • 10-4) (— 50) = — 0,0175;
121. К определению температур-
погрешности пружинного при-
бора.
% = - 1,75%.
Температурная погрешность может возникать также в результате
температурного расширения упругого элемента и деталей пере-
даточного механизма. Величина погрешности, вызываемой этими при-
чинами, при правильном выборе материалов незначительна.
Довольно значит лгная величина температурной погрешности
пружинных приборов заставляет в ряде случаев применять специаль-
ные средства для ее устранения, например биметаллическую темпе-
15*
228
Приборы для измерения давления и разрежения
ратурную компенсацию, или выполнять упругий элемент из сплавов
с малым температурным коэффициентом модуля упругости (напри-
мер, из элинвара).
Диапазон рабочих температур и допустимая величина темпера-
турной погрешности регламентируются стандартами и техническими
условиями на отдельные виды приборов. Так, например, согласно
ГОСТу 8625-59 для показывающих рабочих манометров, манова-
куумметров и вакуумметров общего назначения с одновитковой труб-
чатой пружиной дополнительная погрешность при отклонении тем-
пературы от 4-20° С не должна превышать +0,4% на каждые 10° С
изменения температуры в диапазоне от —50 до +60° С.
3. Приборы с трубчатыми пружинами
Рассмотрим приборы давления, чувствительным упругим элемен-
том которых является трубчатая пружина. Такие приборы мы будем
в дальнейшем для краткости называть пружинными приборами
в отличие от сильфонных, мембранных и др.
Пружинные приборы являются наиболее распространенным сред-
ством технических измерений давления и разрежения благодаря
своей универсальности, надежности в работе, удобству пользования
и невысокой стоимости.
Наибольшее применение имеют приборы с так называемой «одно-
витковой» трубчатой пружиной, изогнутой в виде дуги окружности
с центральным углом 180—270°. Это манометры, мановакуумметры
и вакуумметры в цилиндрическом корпусе, с круговой шкалой
(см. фиг. 125); показывающие приборы с контактными, индуктивными
или пневматическими датчиками; бесшкальные манометры с индук-
ционными (см. фиг. 127) или пневматическими датчиками давления.
В зависимости от типа передаточного механизма приборы могут иметь
круговую шкалу с размахом 270—300° или дуговую шкалу с размахом
45—60°.
Самопишущие приборы выполняются обычно с геликоидальной
трубчатой пружиной, имеющей форму винтовой спирали из 6—8 вит-
ков.
Пределы измерения, классы точности, допустимая температур-
ная погрешность и некоторые другие параметры и технические усло-
вия на отдельные виды приборов установлены стандартами. Так,
например, согласно ГОСТу 8625-59 для показывающих рабочих
манометров, мановакуумметров и вакуумметров общего назначения
с одновитковой трубчатой пружиной в корпусах диаметром 100,
160 и 250 мм установлены следующие верхние пределы измерения:
а) манометров: 0,6; 1; 1,6; 2,5; 4; 6; 10; 16; 25; 40; 60; 100; 160;
250; 400; 600; 1000 и 1600 кГ/см2;
б) мановакуумметров по манометрической части шкалы: 0,6;
1; 1,6; 2,5; 4; 6; 10; 16 и 25 кГ/см2;
в) вакуумметров: 0,6 и 1 кГ/см2;
Пружинные приборы для измерения давления и разрежения
229
г1 мановакуумметпов по вакуумметпической части шкалы:
1 кГ/с.и2.
Приборы изготовляются различных классов точности: от 0,5 до 4.
Для автомобильных и тракторных манометров с одновитковой
трубчатой пружиной ГОСТом 1701-53 установлены верхние пределы
измерения: 1,6; 2,5; 4; 6 и 10 кПсм? и класс точности 4.
Принцип действия приборов с трубчатой пружиной основан на
известном свойстве трубчатой криволинейной пружины с некруглым
Фиг. 122.
g — схема трубчатой пружины; б — эллиптическое поперечное
сечение; в — плоско-овальное поперечное сечение-
поперечным сечением (фиг. 122) изменять свою кривизну при измене-
нии избыточного давления или разрежения внутри трубки. Так как
один конец трубки закреплен, то изменение кривизны сопровождается
перемещением свободного конца по траектории, близкой к прямой.
Если большая ось поперечного сечения трубки расположена пер-
пендикулярно к ее плоскости, как это обычно бывает, то при увели-
чении избыточного давления (или при уменьшении разрежения)
внутри трубки ее кривизна будет уменьшаться, т. е. свободный конец
трубки будет перемещаться по направлению от точки А к точке А'.
Это перемещение посредством передаточного механизма преобра-
зуется в поворот стрелки показывающего прибора или во входное
перемещение индуктивного или иного датчика.
В. И. Феодосьевым 1 получены формулы для расчета трубчатых
пружин, дающие достаточную для инженерной практики точность.
Перемещение свободного конца тонкостенной трубчатой пружины
•Феодосьев В. И., Упругие элементы точного приборостроения,
Оборонгиз, 1949
230
Приборы для измерения давления и разрежения
эллиптического (овального) или плоско-овального поперечного сече-
ния при создании избыточного давления р внутри трубки будет
fi-^-/(Y-smY)2+(l-cosY)\ (4.43)
В этой формуле:
р — коэффициент Пуассона материала трубки (для латуни
и стали ц = 0,3);
Е — модуль упругости материала трубки;
а и b — полуоси поперечного сечения трубки;
Q — радиус кривизны трубки;
h — толщина стенки трубки;
у — центральный угол трубки;
% — главный параметр трубки X = ;
аир — безразмерные коэффициенты, величина которых зави-
сит от формы поперечного сечения трубки и от отноше-
ния ~ . Величины коэффициентов а и Р приведены
в табл. 4.
Таблица 4
Значения коэффициентов а и (S для тонкостенных трубок эллиптического
(фиг. 122, а) и плоско-овального (фиг. 122, б) сечения
Сечение Эллиптическое (овальное) Плоско-овальное
а/Ь 4 5 1,5 3 5
а 0,49 0,45 0,43 0,59 0,48 0,41
0 0,043 0,044 0,043 0,11 0,12 0,12
Угол, определяющий направление перемещения конца трубки,
находится из уравнения
, 1 — cos у
т = arc fg--------:1 .
° у — sin у
(4. 44)
Для частного случая одновитковой трубки с центральным углом
Зл
у = ~2~ , t Ю°, а формула (4. 43) приобретает вид
-5.8Р-Ц(4.45)
Пружинные приборы, для измерения давления и разрежения
231
Из формул (4. 43) и (4. 45) видно, что статическая характеристика
трубки является линейной, причем
dw
= возрастает с
увеличением радп\
чувствительность трубки
са у ‘трубки, центрального
, „ а
угла трубки у и отношения полуосей сечения , с уменьшением
модуля упругости материала Е и толщины
стенки h. Обычно соотношение полуосей
для трубок на малые и средние давления
бывает в пределах -2- = (1,5 к 4,5). Фор-
мулы (4. 43) и (4. 44) применимы также
для расчета многовитковых (геликоидаль-
ных) трубок. Так как центральный угол
многовитковых трубок велик, то можно
без большой погрешности принять для
многовитковых трубок
1 — р1 2 А Ь2 X 23 а
Е ( а2”у И ‘ р -г Х2~ Y’
(4. 46)
где у = 2 л Л' (N—число витков трубки).
При этом из формулы (4. 44) получаем
г = 0, т. е. перемещение конца многовит-
ковой трубки происходит по касательной
к окружности трубки. Угловое переме-
щение конца многовитковой трубки бу-
дет (фиг. 123)
Фиг. 123. Многовитковая
трубчатая пружина.
Ду =
(4. 47)
Важной характеристикой манометрической трубки является
тяговсе усилие. Если свободный конец трубки, не нагруженной
давлением, шарнирно закрепить, а затем создать в полости трубки
избыточное давление, то в точке закрепления возникнет усилие,
которое называется тяговым. Такое же усилие необходимо было бы
приложить к концу трубки, нагруженной избыточным давлением,
чтобы переместить конец трубки из точки А' в точку А, где он нахо-
дился при отсутствии давления (см. фиг. 122).
Тяговое усилие можно разложить на составляющие по направле-
ниям касательной к упругой оси трубки и по радиальному. Эти
составляющие определяются по формулам
Pt = pab(l--^
48S2
i + xp
у — sin у
Зу — 4 sin у + sin у cos у ’
(4. 48)
W — р
W
Р —pab(\ —
1 — cos у
у — sin у cos у
(4. 49)
232
Приборы для измерения давления и разрежения
Коэффициенты S2 и £ зависят от формы поперечного сечения
и от соотношения Значения коэффициентов приведены в табл. 5.
Остальные обозначения те же, что и в формуле (4. 43).
Таблица 5
Значения коэффициентов S2, £ и п для тонкостенных трубок
эллиптического и плоско-овальиого сечения
Сечение Эллиптическое (овальное) Плоско-овальное
а/Ь 3 4 5 1,5 3 5
S2 0,056 0,051 0,048 0,085 0,074 0,065
1 0,50 0,46 0,44 0,71 0,59 0,52
п 0,12 0,11 0,11 0,15 0,13 0,115
Деформация трубки сопровождается изменением объема ее по-
лости. Зависимость между изменением объема и перемещением конца
трубки имеет вид
_ МЛцпу)2_Н 1 - COS у£
\2abny '
где ДГ — приращение объема полости трубки;
п — коэффициент, определяемый по табл. 5.
Остальные обозначения те же, что и в формуле (4. 43). Формулы
(4. 43)—(4. 50) дают удовлетворительную точность при расчете тонко-
стенных трубок эллиптического (овального) и плоско-овального
сечения, у которых < 0,7. Большинство стандартных манометри-
ческих трубок по ГОСТу 2622-44 удовлетворяют этому условию.
В показывающих приборах с одновитковой трубчатой пружиной
для передачи движения на стрелку применяются рычажные и ры-
чажно-зубчатые передаточные механизмы. Рычажные механизмы,
простые и безотказные в работе, применяются в манометрах невысо-
кой точности, главным образом автомобильных и тракторных. Шкала
прибора получается эксцентричной, с размахом не более 60°.
Механизм автомобильного манометра с трубчатой пружиной
и рычажной передачей показан на фиг. 124. Основанием механизма
служит кронштейн 1, прикрепленный к штуцеру 2. В штуцер впаяна
латунная трубчатая пружина 3, полость которой сообщается с кана-
лом штуцера. Свободный конец пружины запаян и снабжен наконеч-
ником, с которым шарнирно соединена тяга 5. Тяга соединяется
со стрелкой 4 шарниром 6, образуя кривошипно-шатунный механизм,
Пружинные приборы для измерения давления и разрежения
233
Для получения достаточно большого угла поворота стрелки длина
кривошипа (т. е. расстояние между осью вращения стрелки и осью
шарнира 6) должна быть мала. Регулировка передаточного механизма
производится изменением действующей длины тяги 5 путем подгиба
ее дугообразной части. Такой способ позволяет отрегулировать
показания прибора лишь в одной точке шкалы, поэтому применим
главным образом в приборах, предназначенных для грубой оценки
величины давления. К таким приборам и относится описываемый
манометр.
Фиг. 124. Механизм пружинного манометра с рычаж-
ной передачей:
1 — кронштейн; 2 — штуцер; 3 — трубчатая пружина;
4 — стрелка; 5 — тяга; 6 — шарнир.
Технические приборы общего назначения, как правило, имеют
передачу на стрелку, состоящую из кривошипно-шатунного и зуб-
чатого (трибо-секторного) механизмов. На фиг. 125 показаны устрой-
ство манометра с такой передачей и схема передаточного механизма.
В литое основание 7, составляющее одно целое со штуцером, впаяна
трубчатая пружина 2, полость которой сообщается с каналом шту-
цера. Наконечник <3 шарнирно соединен с тягой 4, передающей
движение сектору 5. Наконечник, тяга и* хвостовая часть сектора
образуют кривошипно-шатунный механизм. Зубчатая передача со-
стоит из сектора 5 и триба 8, на ось которого насажена стрелка 1;
для выборки бокового зазора в зубьях служит волосок 10. Размах
шкалы у рабочих приборов обычно составляет 270°, у образцовых
манометров 300°. Передаточное отношение зубчатой передачи может
быть в пределах 8—12. Угол поворота сектора при прохождении
стрелкой всей шкалы прибора обычно не превышает 30—40°.
В пружинных манометрах обычно применяется дезаксиальный
кривошипно-шатунный механизм (фиг. 126). Дезаксиальность меха-
низма обусловлена тем, что прямая, по которой перемещается конец
манометрической трубки при изменении давления, не проходит через
234
Приборы для измерения давления и разрежения
ось вращения сектора, хвостовая часть которого является кривоши-
пом. Характеристика дезаксиального механизма имеет вид
w = г (sin <р — sin ф0) +
(4.51)
где г — длина кривошипа СМ;
/— длина тяги АВ;
d — дезаксиал, т. е. расстояние от оси О вращения кривошипа
до прямой, по которой перемещается ползун В;
<р — угол отклонения кривошипа от перпендикуляра к направ-
лению перемещения ползуна;
Фо — начальное значение угла (при w = 0).
Фиг. 125. Механизм пружинного манометра с рычажно-зубчатой передачей:
а — общий вид механизма; б—схема зубчатой передачи; /—стрелка; 2— трубчатая
пружина; 3 — наконечник пружины; 4 — тяга; 5 — сектор; 6 — корпус; 7 — осно-
вание; 8 — триб; 9 — шарнир; 10 — волосок.
Примем правило знаков для углов ф и ф0. Будем считать эти
углы положительными при отклонении кривошипа против хода часо-
вой стрелки ст перпендикуляра к направлению перемещения ползуна
и отрицательными — при отклонении по ходу часовой стрелки.
На фиг. 126 Фо < 0; ф > 0.
w — смещение ползуна от начального положения (в механизме
манометра — перемещение конца манометрической трубки). Переме-
щение ползуна будем считать положительным, если оно соответствует
увеличению угла <р.
Пружинные приборы для измерения давления и разрежения
235
Передаточное отношение механизма будет
dw
______________1_____________
(г cos ® — d} sin <р
г cos ф-----'— --------
I у 1 _ ^СО8ф-Д^
(4. 52)
Формула (4. 52) показывает, что передаточное отношение не по-
стоянно, а зависит от угла ср.
При ср = О
1
i = — .
Г
В механизмах манометров обычно угол ср не выходит из пределов
—20° < ср < 20°, а величина г — d не превышает -g- I.
Фиг. 126. Схема кривошипно-шатунного механизма.
При этом передаточное отношение будет отличаться от не
более чем на 10?6, причем это отличие быстро убывает с приближе-
нием значения угла ср к нулю. Поэтому шкала прибора получается
практически равномерной.
Передаточное отношение механизма манометра регулируется
изменением длины кривошипа г, для чего хвостовик сектора 5
(фиг. 125, б) имеет прорез, в котором можно перемещать и закре-
плять в требуемом положении винт, шарнирно соединяющий тягу 4
с сектором.
Устройство вакуумметра и мановакуумметра с одновитковой
трубчатой пружиной ничем не отличается от устройства манометра.
При наличии разрежения в полости трубчатой пружины она увели-
чивает свою кривизну, так что направление перемещения конца
пружины противоположно направлению перемещения при действии
избыточного давления. При оценке точности измерения давления
и разрежения мановакуумметром следует помнить, что класс точности
236
Приборы
для измерения давления и разрежения
прибора соответствует допустимой величине относительной приведен-
ной основной погрешности, выраженной в процентах. Как было
указано в гл. 1, эта погрешность вычисляется относительно диапазона
измерения по шкале прибора. Для мановакуумметра диапазон изме-
рения равен сумме верхних пределов манометрической и вакуумме-
трической шкал. Например, для мановакуумметра с пределом изме-
рения давления 10 кПсм? диапазон измерения составляет 11 кГ!см\
и допустимая погрешность прибора класса 2,5 будет
+ 0,025-11 = + 0,275 кПсм2, = ± 202 мм рт. ст.
Таким образом, точность измерения разрежения таким прибором
будет очень низкая, и показания прибора в вакуумметрической
части шкалы позволяют лишь судить о наличии разрежения.
Для чувствительного элемента мановакуумметров и вакуумме-
тров формула (4. 43) и другие, относящиеся к расчету манометри-
ческих трубок, сохраняют силу с учетом сказанного о направлении
перемещения конца трубки. Расчеты передаточного механизма
можно производить на основе формул (4. 51) и (4. 52), принимая
положение конца манометрической трубки при отсутствии избы-
точного давления или разрежения за начальное.
На фиг. 127 показана конструкция беешкального дифференциаль-
но-трансформаторного прибора типа МПС1, предназначенного в ком-
плекте со вторичным прибором для дистанционного измерения избы-
точного давления или разрежения газов и жидкостей, не агрессивных
по отношению к сталям и медным сплавам, при температуре окру-
жающей среды от 0 до -г 50° С. Чувствительным элементом датчика
является одновитковая манометрическая трубка 3. К свободному
концу трубки шарнирно присоединен сердечник 2 из мягкого железа.
При изменении измеряемого давления или разрежения деформация
трубки вызывает осевое перемещение сердечника датчика в катушке 1.
Основная допустимая погрешность прибора МПС1 в комплекте
со вторичными дифференциально-трансформаторными приборами
типа ЭПИД составляет ±2°о от верхнего предела измерения, в том
числе погрешность самого вторичного прибора не более +1%. При
длине соединительной линии более 250 м допустимая погрешность
повышается на 0,25°о на каждые 250 м длины линии.
Питание комплекта осуществляется от сети 127/220 в, 50 гц со
стороны вторичного прибора.
Для измерения высоких давлений свыше ЮООкГ/сл2 применяются
манометры с одновитковой толстостенной трубчатой пружиной из
легированной стали 50ХФА*. Трубчатая пружина круглого попереч-
ного сечения имеет канал, ось которого смещена относительно оси
пружины в сторону центра кривизны последней (фиг. 128).
Благодаря эксцентрицитету канала избыточное давление на
заглушку свободного конца пружины создает момент, вызывающий
* Нагаткин Л. Г.. «Приборостроение» № 5. 1956.
Пружинные приборы для измерения давления и разрежения
237
Фиг. 127. Бесшкальный манометр типа МПС1 с диф-
ференциально-трансформаторным датчиком:
1 — катушка датчика; 2 — сердечник; 3 — манометриче-
ская труока.
238
Приборы для измерения давления и разрежения
уменьшение кривизны трубки и перемещение ее свободного конца.
Рассматривая трубку как брус малой кривизны, защемленный одним
концом и нагруженный на свободном конце сосредоточенным момен-
том М, получим перемещение свободного конца пружины:
w — лр V 0 —cos y)2 + (y —sin y)2 >
(4. 53)
Фиг. 128. Поперечное сече-
ние трубчатой пружины вы-
сокого давления.
где М = р s — изгибающий момент;
D2e
s = ——— смещение оси канала
D- — а2
относительно нейт-
ральной оси х—х из-
гиба пружины;
е — эксцентрицитет кана-
ла относительно на-
ружной поверхности
трубки;
D — наружный диаметр
трубки;
d —диаметр канала;
Jx — момент инерции поперечного сечения пружины относи-
тельно нейтральной оси изгиба х —х.
Остальные обозначения те же, что и в формуле (4. 43).
Угол, определяющий направление перемещения,- находится
по формуле (4. 44).
Конструкция манометра высокого давления показана на фиг. 129.
Трубчатая пружина 4 из легированной стали посредством резьбовой
муфты 2 присоединена к штуцеру 1. Штуцер и муфта выполнены
из высокопрочной легированной стали 18ХНМА, так как эти детали
испытывают значительные нагрузки при измерении высокого давле-
ния. Штуцер крепится в литом корпусе 5 посредством монтажной
пластинки 10. На стойке 9 крепится двумя винтами узел трибо-сектор-
ного передаточного механизма 6. Канал пружины па ее свободном
конце закрыт заглушкой 7 с наконечником 8, соединенным тягой
с сектором. Для обеспечения безопасности в случае разрыва трубча-
той пружины циферблатная сторона прибора защищена органическим
стеклом 12 толщиной 10 мм. Стекло удерживается массивным обод-
ком 11, закрепляемым на корпусе шестью винтами. Задняя стенка
корпуса 13 выполнена откидной и удерживается лишь пружиной 3.
При разрыве или нарушении герметичности трубки давление среды
откроет заднюю крышку корпуса, и среда получит свободный выход
из полости корпуса. Манометр имеет равномерную круговую шкалу
с размахом 270°. Заведом 'Мщ ометр» серийно выпускаются приборы
П ружинные приборы для измерения давления и разрежения
239
этого вида с верхними пределами измерения от 1000 до 10 000 кГ!см\
класса точности 0,5 и 1.
Фиг. 129. Конструкция пружинного манометра высокого давления:
/ — штуцер 2 — резьбовая муфта; 3 — пружина; 4— трубчатая пружина;
5 — корпус; 6 — передаточный механизм; 7 — заглушка; 8 — наконечник;
9 — стойка; 10 — монтажная пластинка; 11 — ободок; 12 — стекло; 13 — от-
кидная стенка.
4. Мембранные приборы
Приборы с чувствительными элементами в виде гофрированных
мембран или мембранных коробок широко применяются для измере-
ния небольших избыточных давлений и разрежений (напоромеры
и тягомеры), а также перепадов давления (дифманометры и расхо-
домеры). Профиль гофрировки мембран может быть различный,
например, синусоидальный, пильчатый, трапецеидальный и др.
(фиг. 130, б, в, г). При наличии разности давлений с двух сторон
мембраны она прогибается в сторону меньшего давления. Статическая
характеристика мембраны, т. е. зависимость прогиба от разности
давлений, в общем случае нелинейна.
Характеристику мембраны без жесткого центра с гофрировкой пе-
риодического профиля можно рассчитать по формуле Л. Е. Андреевой1:
Eh* Г / w \ / ш \3
Р ~R* [а + ь \пг) J ’
’Андреева Л. Е.. «Приборостроение» № 3, 1956.
(4. 54)
240
Приборы для измерения давления и разрежения
где р — разность абсолютных давлений с двух сторон мембраны;
Е —модуль упругости материала мембраны;
h —толщина мембраны;
R — радиус мембраны;
w — прогиб мембраны в центре;
а и b —коэффициенты, зависящие от формы профиля гофрировки,
относительной глубины гофрировки и от величины коэффи-
циента Пуассона материала мембраны.
Фиг. 130.
а — формы профиля юфрировки мембран; б — синусоидальная;
в — пильчатая; г — трапецеидальная.
На фиг. 131, а приведен график величин коэффициентов а и b
для синусоидального и пильчатого профилей гофрировки в зависи-
мости от относительной глубины гофрировки в пределах от 4,8
до 9. На фиг. 131, б приведен график зависимости коэффициента b
от коэффициента а для синусоидального и пильчатого профилей.
Как показывают расчеты, для указанных профилей эта зависимость
почти одинакова в рассматриваемом диапазоне изменения величин
Н И D л
у, у и В и может быть с достаточной для практики точностью
представлена одной кривой.
В практике находят применение разнообразные профили гофри-
ровки мембран, для которых не разработано удовлетворительных
методов расчета. В таких случаях характеристика мембраны подби-
рается опытным путем.
Тяговое усилие мебраны определяется по формуле
Р = Р?3, (4. 55)
11 ружинные приборы для измерения давления и разрежения ‘24 i
где F3 —эффективная площадь мембраны. Эффективную площадь
гофрированной мембраны можно приближенно определить по формуле
F3 л (7?2 -- Rr ‘г г-), (4. 56)
С величиной эффективной площади мембраны тесно связана вели-
чина порога чувствительности прибора и погрешности, вызываемой
трением в передаточном механизме.
Если обозначить Тп — приведенную силу трения в передаточном
механизме прибора, то порог чувствительности и погрешность изме-
рения давления мембранным прибором, вызванная трением в меха-
низме, будут
= (4-57)
г э
Если во всем диапазоне измерения приведенная сила трения
и эффективная площадь остаются постоянными, то абсолютная
погрешность от трения будет постоянна во всем диапазоне.
Выбор диаметра мембраны и жесткого центра производится
с учетом допустимой величины порога чувствительности прибора
и погрешности от трения. Нагрузки, создаваемые на подвижном
центре мембраны неуравновешенными массами в передаточном
16 Богданов 241
242
Приборы для измерения давления и разрежения
механизме, позиционными силами сопротивления (например, моменты
упругих шарниров, реакция на сердечник индуктивного датчика
и т. п.), также могут вызывать дополнительные погрешности измере-
ния, причем величина этих погрешностей определяется по аналогич-
ным формулам и обратно пропорциональна величине эффективной
площади мембраны.
Для увеличения хода подвижного центра мембраны попарно сое-
диняют (сваркой или спайкой) в коробки, а коробки —в блоки.
Различают мембранные коробки анероидные (см. фиг. 120, г) и мано-
метрические (см. фиг. 120, д). Полость анероидной коробки герме-
тизирована и заполнена воздухом или каким-либо газом при очень
малом абсолютном давлении (обычно около 0,01 мм рт. ст.). Дефор-
мация анероидной коробки проявляется в изменении ее высоты
и происходит под действием разности давления окружающей ее среды
и давления в полости коробки. Так как давление в полости коробки
очень мало, то можно считать, что ее деформация определяется
абсолютным давлением окружающей среды. Анероидные коробки
применяются в манометрах абсолютного давления, в барометрах,
барографах, барометрических высотомерах.
Манометрическая коробка деформируется под действием разности
давления среды, окружающей коробку, и среды, подводимой в полость.
Поэтому манометрическая коробка может служить для измерения
избыточного давления, разрежения или разности давлений. Мано-
метрические коробки соединяются в блок так, что их полости сооб-
щаются.
Величина деформации мембранной коробки, манометрической
или анероидной, может быть определена как сумма деформаций
составляющих ее мембран:
w = cOj --- ic'2, (4. 58)
где w —перемещение подвижного центра мембранной коробки;
Wj и wi —прогибы мембран, определяемые формулой (4. 54).
На фиг. 132 показана конструкция бесшкального мембранного
дифманометра ДМ-6 с электрическим дифференциально-трансформа-
торным датчиком. Чувствительным элементом дифманометра служит
блок из двух мембранных коробок 1 и 3 из нержавеющей стали.
Коробки составлены из мембран с совпадающими профилями гофри-
ровки. Обе коробки укреплены в жесткой стальной перегородке 2,
разделяющей камеры, куда подводятся измеряемые давления. Поло-
сти коробок сообщаются между собой каналом и заполнены дистил-
лированной водой. При изменении разности давлений в камерах
мембранные коробки деформируются, и происходит перемещение
подвижных центров обеих коробок и перетекание воды из одной
коробки в другую. В случае возникновения очень большой разности
давлений, значительно превышающей предел измерения прибора,
коробка, находящаяся в зоне более высокого давления, сжимается
до соприкосновения мембран, и вся жидкость из ее полости перете-
IIружинные приборы для измерения давления и разрежения
243
кает во вторую коробку. Параметры коробок рассчитаны так, что
каждая из них может вместить весь объем жидкости без перенапря-
жения материала и без возникновения остаточных деформаций. Такое
Фиг. 132. Конструкция мембранного дифманометра с дифферепциально-трансфор»
маторным датчиком:
/ и 3 — мембранные коробки: 2 — пепегородка; 4 — болт; 5 — втулка; 6 — клеммная ко-
лодка; 7 — заглушка; 8 — контргайка: 9 — разделительная трубка; If) — регулировочная
гайка; 11 — кожух; 12 — катушка датчика; 13 — сердечник; 14 — шток; 15 — пружина;
16 — корпус; 17 — присоединительная трубка; 18 — втулка.
устройство чувствительного элемента надежно предохраняет его
от порчи в случае аварийного повышения разности давлений. Ниж-
няя мембранная коробка имеет в несколько раз меньшую жесткость,
чем верхняя, благодаря чему уменьшается погрешность прибора от
температурного расширения жидкости в коробках.
На жестком подвижном центре верхней коробки укреплен шток 14
из немагнитного материала с запрессованным сердечником 13
16*
244
Приборы для измерения давления и разрешения
из мягкой стали. При деформации коробки 1 шток перемещается
по вертикали внутри разделительной трубки 9, выполненной из не-
магнитной стали и закрытой сверху заглушкой 7. На разделительной
трубке посажен каркас катушки 12 дифференциально-трансформа-
торного датчика. Пружина 15 прижимает катушку к регулировочной
гайке 10, служащей для регулировки положения катушки относи-
тельно сердечника 13 (регулировка нуля). Гайка 10 закрепляется
контргайкой 8. Концы секций катушек выведены на клеммную
колодку 6, укрепленную в кожухе 11. Разделительная трубка кре-
пится к верхней половине корпуса 16 резьбовой втулкой 5. Подвод
измеряемых давлений осуществляется через соединительные
трубки 17, закрепленные втулками 18. Большее из двух давлений,
разность которых измеряется (так называемое «плюсовое» давление),
подается в верхнюю камеру, меньшее (так называемое «минусовое»)
давление —в нижнюю камеру. Верхняя и нижняя половины кор-
пуса и находящаяся между ними перегородка 2 стянуты болтами 4.
Величина перемещения подвижного центра мембранной коробки
и соединенного с ним сердечника зависит от параметров коробки
и разности давлений снаружи коробки и в ее полости. Для мембран
всех видов профиля эту зависимость можно определить эксперимен-
тально, а для некоторых профилей —по формулам (4. 54) и (4. 58),
и выразить аналитически, таблично или графически. Величины пере-
мещений подвижных центров верхней и нижней коробок we и wH
связаны условием постоянства объема жидкости, заполняющей поло-
сти мембран и соединяющий их канал. При деформации коробок
приращение объема полости одной из них равно уменьшению объема
полости второй, т. е.
= -ДГ„. (4. 59)
Для выявления характера взаимной зависимости перемещений
ws и wH необходимо знать зависимости этих перемещений от соот-
ветствующих приращений объемов ДЕ„ и Д1Д. Эти зависимости
можно определить экспериментально. Предположим, что эти зависи-
мости определены, т. е. известны w„ = fY (ДУв) и wH = ft (ДГД.
Тогда, принимая во внимание (4. 59), нетрудно найти зависимость
we - / (wj. (4. 60)
Если зависимости
=-= <fl — Рз) И- 61)
и
’П (Рг — Рз), (4.62)
найденные расчетным путем или экспериментально, известны, то полу-
ченная система трех уравнений (4. 60)—(4. 62) с тремя неизвестными
we, wH и р3, где р3 — давление в полостях коробок, позволяет опре-
делить перемещение подвижного центра верхней коробки we в зави-
П ружинные приборы для измерения данления и разрежения
245
симости от измеряемой разности давлений pi —р2. Решение можно
провести аналитически или графоаналитически.
Если зависимости we ----= Ц (ДРв) и (ДЕД одинаковы
(что вполне естественно предположить для мембранных коробок
одинакового диаметра и с одинаковыми профилями гофрировки),
то уравнение (4. 60) переходит в равенство we = —wH, т. е. переме-
Фиг. 133. К расчету мембранного дифманометра.
щения центров обеих коробок будут одинаковы. Решение системы
уравнений при этом значительно упрощается, его удобно выполнять
графически. Для этого строим графики we — сря (ру —р3) и wH =
= ф:(р2 — р3) (фиг. 133, а). При выборе пределов изменения
Pj —p;J и рч —ря следует иметь в виду, что pY ря > рг, поэтому
> Р, — ря > 0
н
Р2 — Рх < ре — р3 С 0.
Из этих графиков для ряда выбранных значений легко опре-
деляются соответствующие значения рх —pi. По результатам соста-
вляется таблица или строится график функции we = <р (р{ —р?)
(фиг. 133, б).
Максимальный ход сердечника дифманометра типа ДМ-6 соста-
вляет 2 мм. Пределы измерения перепада давления от 0—40 до
0—2500 мм рт. ст. Различные пределы измерения получаются за счет
применения блоков мембранных коробок различной жесткости.
Выпускаются приборы, рассчитанные на наибольшее давление 64,
100 и 160 кГ!смг.
246
Приборы для измерения давления и разрежения
Основная допустимая погрешность показания в комплекте со вто-
ричным показывающим или самопишущим прибором типа ЭПИД
составляет + 2%.
Дифманометр ДМ-6 применяется главным образом в качестве рас-
ходомера с переменным перепадом давления.
Отрицательными сторонами мембранных приборов являются не-
большой ход подвижного центра чувствительного элемента, значи-
тельные отклонения жесткости мембран от расчетной и невозможность
регулировки жесткости мембран.
Дифманометр ДМ-6 работает в комплекте с вторичным дифферен-
циально-трансформаторным прибором, и комплект настраивается
регулированием электрических параметров системы.
В показывающих и самопишущих приборах местного измерения
с механической передачей перемещения подвижного центра мембран
на стрелку или записывающий орган регулировка осуществляется
путем изменения параметров передаточного механизма. В некоторых
приборах мембрана или мембранная коробка работают совместно
с упругим элементом, жесткость которого можно регулировать
(например, плоская или винтовая пружина).
Упомянутые выше недостатки мембранных чувствительных эле-
ментов становятся несущественными, если прибор построен по схеме
силовой компенсации. В таких приборах тяговое усилие, создаваемое
измеряемым давлением, автоматически уравновешивается усилием,
создаваемым грузовой, пневматической или электромеханической
системой, причем существует однозначная зависимость между изме-
ряемым давлением и величиной или плечом действия уравновеши-
вающего усилия. Систему пневматического уравновешивания осо-
бенно удобно применять в дистанционных приборах с пневматической
передачей результатов измерения. На фиг. 134 показана принци-
пиальная схема бесшкального мембранного дифманометра с пневма-
тическим уравновешиванием и с пневматическим выходным сигналом.
Измеряемый перепад давления Др = —рг создает на подвиж-
ном центре мембраны 1 тяговое усилие Р, которое передается штоком
на балансирный рычаг 2, подвешенный на крестообразном упругом
шарнире. На этот же рычаг посредством регулируемого ролика 3,
сидящего на промежуточном рычаге 4, передается тяговое усилие Ро
мембраны обратной связи 5. Тяговое усилие мембраны обратной связи
создается сигнальным давлением рс в линии дистанционной передачи,
представляющим собой пневматический сигнал, поступающий на
вторичный прибор. При равновесии балансирного рычага имеет
место следующее соотношение тяговых усилий мембран:
Р (4.63)
и U1
где а и b — плечи усилий Ро и Р, относительно оси вращения
промежуточного рычага;
Пружинные приборы для измерения давления и разрежения 247
flj и fej — плечи усилий Р и Pt относительно оси вращения балан-
сирного рычага.
Следует заметить, что при равновесии рычага прогибы мембран
равны нулю или ничтожно малы; поэтому тяговые усилия мембран,
пропорциональные действующим на них избыточным давлениям,
по существу не зависят от небольших изменений жесткости мем-
бран и вида их статических характеристик.
Фиг. 134. Схема мембранного дифманометра с силовой компенсацией:
1 — мембрана; 2 — балансирный рычаг; 3 — ролик; 4 — промежуточный рычаг;
5 — мембрана обратной связи; 6 — дроссель; 7 — сопло; 8 — заслонка.
Следовательно, Р = &pF3 и Ро = pcF30, где Fэ и F30 —эффек-
тивные площади мембраны чувствительного элемента и мембраны
обратной связи. Отсюда получаем на основе уравнения (4. 63):
рс.Гэ0..А =ДрГэ^-;
Рс = ЛРуЙ1
г 30
а,Ь
abt
(4. 64)
Равновесие балансирного рычага автоматически поддерживается
следящей системой, состоящей из преобразователя сопло — заслонка,
мембраны обратной связи и промежуточного рычага. Сигнальное
давление рс, действующее на мембрану обратной связи, зависит
от давления питающего воздуха рв и от величины зазора х между
соплом 7 и заслонкой 8, находящейся на балансирном рычаге.
При уменьшении зазора расход воздуха через сопло 7 и дроссель 6
уменьшается, вследствие чего сигнальное давление возрастает. При
увеличении зазора сигнальное давление уменьшается.
Если равновесие балансирного рычага нарушено, например,
в результате изменения измеряемого перепада давления Др или дав-
ления питающего воздуха р,, рычаг повернется на пружинном
248
Приборы для измерения давления и разрежения
шарнире; при этом величина зазора между соплом и заслонкой изме-
нится, что вызовет изменение сигнального давления рс и восстановле-
ние равновесия. Таким образом постоянно поддерживается пропорцио-
нальность сигнального давления и измеряемого перепада давления,
выражаемая равенством (4. 64). Заметим, что небольшие колебания
давления питающего воздуха ps не отражаются на величине сиг-
нального давления рс, так как нарушенное равновесие тотчас вос-
станавливается. Величина перемещения х заслонки при изменении
измеряемого перепада Др в пределах диапазона измерения не превы-
шает 0,01—0,03 мм, поэтому деформации мембран чувствительного
элемента и обратной связи также незначительны.
Диапазон измерения можно изменять в широких пределах путем
применения мембран с различными величинами эффективной пло-
щади. Кроме того, изменение диапазона измерений в пределах до
10 : 1 осуществляется простым перемещением нажимного ролика 3
по винту промежуточного рычага. Благодаря применению описанной
системы силовой компенсации достигается точность, соответствую-
щая классам 0,2 или 0,5, что значительно превышает точность обыч-
ных мембранных приборов прямого преобразования.
Схемы силовой компенсации благодаря своим достоинствам нахо-
дят в последнее время широкое применение в приборах для измерения
давления и разрежения.
5. Сильфонные приборы
Чувствительным элементом сильфонных приборов является пру-
жина-оболочка в форме стакана или трубки с кольцевыми складками
Фиг. 135. Сильфонные чувствительные элементы:
а — разрез сильфона; б — сильфон с винтовой пружиной.
(гофрами), называемая сильфоном (фиг. 135). Сильфоны изгото-
вляются из латуни марки Л80 (полутомпак), из бериллиевой бронзы
П ружинные приборы для измерения давления и разрежения
249
и нержавеющей стали (обычно марки Х18Н9Т). Характеристика
сильфона в пределах рабочего диапазона давлений близка к линей-
ной, т. е. деформация приблизительно пропорциональна действую-
щей разности давлений:
1—щ2
£й0
п
W = рл
(4.65)
(RhA-Rs)2
4
Фиг. 136. Графики к расчету сильфона.
Параметр т
0)
где w — удлинение (сжатие) сильфона;
р—разность давлений снаружи сильфона и в его полости;
R4 и Re — наружный и внутренний радиусы сильфона;
р и Е — коэффициент Пуассона и модуль упругости материала
сильфона;
п —число полных складок (гофр);
й0—толщина стенки на внутреннем диаметре сильфона;
и — угол обжатия сильфона;
2R — а . L — 2Rn
“ 2(RH~Re-2R) ’ а '" /ц-1 ’
R —радиус закругления гофра;
L —длина гофрированной части сильфона;
п, —число выступающих складок на длине L;
Ло, Alt А 2 и BQ —коэффициенты, зависящие от величин k =
Ав
_ R
И т Ra ’
Величины этих коэффициентов представлены графически на
фиг. 136.
Существенным недостатком сильфонов является значительный
гистерезис, достигающий 5°о, и некоторая нелинейность характери-
250
Приборы для измерения данления и разрежения
стики. Для уменьшения влияния гистерезиса и нелинейности часто
сил1фон применяется совместно с цилиндрической винтовой пружи-
ной, например так, как показано на фиг. 135, б.
Деформация системы, т. е. сжатие сильфона, будет пропорцио-
нальна нагрузке и обратно пропорциональна сумме жесткостей силь-
фона и пружины:
= ~Сп + Сс ' <4- 66>
r, Gd*
где Ся = ----жесткость пружины;
G — модуль сдвига материала пружины;
d — диаметр проволоки пружины;
D — средний диаметр пружины;
пп — число рабочих витков пружины;
Сс = PTKzbi Мо — аЛ + 2 Вп — жесткость
fl \ l г / \ R~ '
сильфона;
о (RH -G- Re)“ ,
г = /?л—---------тяговое усилие сильфона.
В практике жесткость пружины обычно в несколько раз пре-
вышает жесткость сильфона, благодаря чему резко уменьшается
влияние гистерезиса сильфона и некоторой нелинейности его характе-
ристики.
Диаметр сильфона выбирается с учетом допустимых габаритов
прибора и необходимой величины тягового усилия. Обычно диаметр
лежит в пределах 20—80 мм. Рабочий ход сильфона обычно соста-
вляет 5—10 мм. Относительно большая величина рабочего хода
делает целесообразным применение сильфонов как в приборах с индук-
тивными или дифференциально-трансформаторными датчиками, так
и в показывающих и регистрирующих приборах местного измерения
с механическим преобразованием хода сильфона в перемещение
указателя или записывающего органа.
На фиг. 137 приведена схема сильфонного самопишущего мано-
метра типа МС с записью на дисковой диаграмме. Чувствительным
элементом является сильфон 9 с цилиндрической винтовой пружи-
ной 10. Измеряемое давление подводится по трубке 12 в герметиче-
ски закрытый кожух И и действует на сильфон снаружи. Полость
сильфона сообщается с атмосферой специальными каналами. Пере-
мещение дниша сильфона происходит под действием разности абсо-
лютного давления среды, подводимой в кожух, и атмосферного
давления, т. е. под действием избыточного давления среды, подводи-
мой в кожух. Это перемещение преобразуется в перемещение
пера 5 по диаграмме посредством передаточного механизма,
состоящего из кривошипно-шатунного механизма (шток 8 и регу-
Пружинные приборы для измерения давления и разрежения
251
лируемый кривошип 7), шарнирного четырехзвеиника (рычаги 1
и 4, тяга 2) и несущего перо рычага 3. Рычаг 4 жестко соединен с
кривошипом 7 на обшей оси вращения; рычаг 1 жестко
соединен и имеет общую ось
передаточного отношения
механизма осуществляется
перестановкой тяги 2 в от-
верстиях рычага 4 и регули-
ровкой действующего ра-
диуса кривошипа 7 регулиро-
вочным винтом 6. Диск диа-
граммы приводится во вра-
щение синхронным электро-
двигателем или часовым ме-
ханизмом со скоростью 1 обо-
рот за 24 часа. Диаметр рабо-
чей части диаграммы 270мм.
Верхние пределы измерения
манометров МС: 0,25; 0,4; 0,6;
1,0; 1,6; 2,5 и 4,0 кГ/см2.
Основная допустимая погреш-
ность манометров ± 1,5%.
Механизм смонтирован в ци-
линдрическом корпусе диа-
метром 346 мм и высотой
118 мм.
Манометры типа МС вы-
пускаются самопишущие, по-
казывающие, а также с до-
полнительными устройст-
вами: с трехпозиционным
контактным устройством,
с пневматической передачей
показаний, с пневматическим
регулирующим устройством
вращения с рычагом 3. Регулировка
Фиг. 137. Устройство сильфонного
самопишущего манометра:
1 и 4 — рычаги; 2 — тяга; 3 —рычаг; 5 — перо
самописца; 6 — регулировочный винт; 7 — кри-
вошип; 8 — шток; 9 — сильфон; 10 — винтовая
пружина; 11 — кожух; 12 — подводящая трубка.
И др.
Наряду с манометрами в аналогичном исполнении выпускаются
самопишущие мановакуумметры МВС с приводом диаграммы от син-
хронного электродвигателя или от часового механизма, а также
вакуумметры ВС, показывающие с пневматической передачей пока-
заний, самопишущие и самопишущие с пневматическим регули-
рующим устройством. Сильфонные приборы применяются также
в качестве дифференциальных манометров для измерения и сигнали-
зации величины перепада давления или расхода.
В приборах, предназначенных для измерения разности (перепада)
высокого давления, необходима надежная защита сильфонов от раз-
рушения в случае возникновения перегрузки. Перегрузка может
Приборы дли ил.и’рени.ч давлении и разрежении
возникнуть, например, в результате нарушения герметичности кор-
пуса прибора или разрыва одного из трубопроводов, по которым
подводится давление, перепад которого измеряется. В этом случае
давление с одной стороны сильфона упадет до величины атмосфер-
ного давления и чувствительный элемент окажется под действием
избыточного давления, равного избыточному давлению жидкости
или газа в трубопроводе, во много раз превышающему предельную
величину перепада давления, на которую рассчитан чувствительный
Фиг. 138. Самозащищенный
двухсильфонный блок.
гЬонного блока представлена
элемент.
Для защиты сильфона от пере-
грузки применяются различные си-
стемы, например сдвоенные силь-
фоны, полости которых заполнены
жидкостью и сообщаются каналом,
запираемым клапаном при возраста-
нии деформации сильфонов выше
предельной рабочей деформации.
Сильфоны помещаются в разделенных
камерах, куда подаются давления по-
тока, перепад давления которого из-
меряется. Схема такого двухсиль-
на фиг. 138. Когда перепад давления
превышает предельно допустимую величину, клапан закрывается,
и дальнейшая деформация сильфонов становится невозможной, так
как жидкость, заполняющая полости сильфонов, практически несжи-
маема. Этим предотвращается чрезмерная деформация или разрушение
сильфонов. Вывод перемещения штока осуществляется посред-
ством рычага, сидящего на оси, пропущенной через уплотнитель-
ную муфту или через торсионную трубку. Применяются также
системы с одним сильфоном и предохранительными клапанами. При
достижении предельно допустимой величины перепада клапан от-
крывается и давление с двух сторон сильфона выравнивается.
Дифманометр с одним сильфоном и предохранительным кла-
паном показан на фиг. 139. Сильфон 4 работает совместно с вин-
товой цилиндрической пружиной 6. Натяжение пружины регули-
руется посредством эксцентрика 7. Сильфон соединен с пружиной
штоком, несущим два запорных грибка 5. Большее («плюсовое»)
давление подается через штуцер в нижней части корпуса и воздей-
ствует на сильфон снаружи. Меньшее («минусовое») давление по-
дается через верхний штуцер в полость сильфона. Подвижное днище
сильфона соединено тягой с рычагом 2, закрепленным на выводной
оси 3, пропущенной через уплотнительную втулку. Поворот выводной
оси преобразуется зубчатой передачей в перемещение стрелки по
шкале с размахом 270° (передаточный механизм и отсчетная часть
прибора на схем'' не показаны). В случае превышения допустимой
величины перепада давления один из грибков 5 закроет перепускное
отверстие, соединяющее полость корпуса, где находится сильфон,
Пружинные приборы для измерения давления и разрежения
253
с нижней частью корпуса. Если после этого перепад давления в поло-
сти сильфона и снаружи его бу/
сильфона (например, вследствие
,ет нарастать, угрожая прочности
неплотного закрытия клапана 5),
откроется предохранительный кла-
пан двойного действия 1 и перепад
давления уменьшится до безопас-
ной величины.
Предохранительный клапан 1
устроен таким образом, чтооткры-
aJ
Фиг. 139. Сильфонный дифманометр с предохранительным клапаном:
а — схема; б — внешний вид; 1 — предохранительный клапан: 2 — рычаг; 3 — выводная
ось; 4 — сильфон; 5 — клапан; б — пружина; 7 — регулировочный эксцентрик.
вается при определенной величине перепада давления в полости
сильфона и снаружи его, независимо от того, в какой из этих зон
давление больше, и закрывается при снижении перепада до безопас-
ной для сильфона величины.
6. Пружинно-поршневые приборы
В пружинно-поршневых приборах измеряемое давление воздей-
ствует на поршень, который, перемещаясь в цилиндре, растягивает
или сжимает винтовую пружину. Усилие, создаваемое давлением
на поршень, равно разности давлений по обе стороны поршня, умно-
женной на эффективную плошадь поршня:
Р (Pi — р2)/ф.
254
Приборы для измерения давления и разрежения
Если с одной стороны на поршень действует атмосферное давле-
ние рб, то усилие Р пропорционально избыточному давлению с дру-
гой стороны поршня:
Р = РР9-
Одним из источников погрешности пружинно-поршневых мано-
метров является трение поршня в цилиндре. Относительная величина
этой погрешности уменьшается с увеличением из-
меряемого давления и с увеличением диаметра
поршня. Поэтому пружинно-поршневые мано-
метры, как правило, предназначаются для изме-
рения средних давлений от 2 до 500 кГ/см2 при
относительно невысоких требованиях к точности
измерения. Положительное качество поршнезых
манометров — большая величина хода поршня,
что дает возможность обойтись без применения
передаточного механизма, упростить конструкцию
прибора и достигнуть безотказности в работе.
Нафиг. 140 показана схема пружинно-поршне-
вого самопишущего манометра для измерения гав-
ления на большой глубине в нефтяных скважи-
нах. Манометр в цилиндрическом корпусе диамет-
ром 32 мм и длиной 1815 мм. опускается в сква-
жину на стальном тросе. Измеряемое давление
действует на поршень 3, движущийся в самоуплот-
Фиг. 140. Схема механизма глубинного манометра;
/ — пружинный двигатель; 2 — барабан; 3 — поршень; 4 — пружина.
5 — фильтр; 6 — максимальный термометр; 7 — перо
няющемся сальнике. Усилие, создаваемое давлением на поршень,
уравновешивается усилием винтовой пружины растяжения 4, верх-
ний конец которой соединен с поршнем, а нижний прикреплен
к перегородке корпуса. С поршнем связано перо 7, записывающее
величину давления на диаграмме, закрепленной на барабане 2.
Барабан вращается с постоянной скоростью пружинным двигателем /
со спусковым регулятором скорости. Регулятор скорости имеет
колебательную систему баланс — волосок и свободный анкерный
спусковой механизм штифтового типа. Двигатель соединен с бараба-
ном зубчатой муфтой. Скорость вращения барабана 1 об/'час или
1 оборот за 24 часа. Продолжительность действия пружинного дви-
гателя от одной заводки —1,5 или 36 час.
Рабочая камера, в которой находите^ пружина, заполнена жид-
ким мылом, снижающим трение поршня в сальнике и предотвращаю-
щим загрязнение поршня средой из скважины. Рабочая камера отде-
лена от приемной камеры, куда поступает среда из скважины, филь-
П ружинные приборы бия измерения давления и разрежения
255
тром 5. Для контроля температуры имеется максимальный термо-
метр 6. Выпускаются манометры с чреде, ами измерения 80, 160,
250 и 350 кГ/си2. Допустимая величина основной погрешности при-
бора I % от верхнего предела измерения.
Статическая характеристика манометра определяется уравне-
нием
где w — перемещение поршня;
р — избыточное давление;
d — диаметр канала цилиндра;
С — жесткость пружины;
Ро — установочное усилие пружины.
7. Пружинно-мембранные приборы
Чувствительным элементом пружинно-мембранного прибора
является плоская или винтовая пружина, соединенная с гибкой
(«вялой») мембраной. Мембрана преобразует измеряемое давление
в усилие, которое уравновешивается усилием пружины. Силами
упругости гибкой мембраны можно пренебречь, так как изгибная
жесткость ее очень мала по сравнению с жесткостью пружины.
Гибкие мембраны обычно изготовляются из резины с тканевой осно-
вой, из ткани с газонепроницаемой пропиткой или из гибких синте-
тических материалов.
Плоские и изогнутые пружины, работающие на изгиб, иногда
применяются в упругих чувствительных элементах приборов в соче-
тании с упругими металлическими мембранами и мембранными
коробками.
На фиг. 141, а приведена схема мембранного напоромера с верти-
кальной профильной шкалой. Измеряемое давление по гибкой труб-
ке 8 поступает в нижнюю полость коробки 11, укрепленной на ры-
чаге 6. В коробке находится гибкая мембрапй 5, отделяющая ниж-
нюю полость коробки от верхней. Средняя часть мембраны зажата
между двумя металлическими пластинками, верхняя из которых
несет шток 4, проходящий свободно через отверстие в коробке.
Шток передает давление на прямую плоскую пружине 2, свобод-
ней конец которой соединен шарнирно-рычажным механизмом
со стрелкой 3. Мембрана преобразует измеряемое давление в усилие
на штоке. Это усилие преобразуется пружиной в перемещение ее
свободно!о конца. Перемещение свободного конца пружины преобра-
зуется передаточным механизмом в поворот стрелки 3- Отсчет изме-
ряемого давления производится по шкале 1. Винтовая пружина 7
прижимает рычаг 6 к упору на ре,- улировочном рыча!е 9. Для регу-
лировки нуля прибора винтом 10 можно повернуть рсгулиро.ю шый
рычаг 9 и рычаг 6, устанавливая стрелку прибора на цу левую <лм<’гку
шкалы.
256
Приборы для измерения данления и разрежения
Величина перемещения шарнира на свободном конце пружины
пропорциональна измеряемому избыточному давлению и определяется
уравнением
=4X^'4 <4-68>
где Еэ — эффективная площадь мембраны;
J — момент инерции поперечного сечения пружины;
Е — модуль упруюсти материала пружины;
I — длина участка пружины от точки закрепления до штифта;
Е — длина участка пружины от штифта до шарнира, соединяю-
щего пружину с передаточным механизмом;
р — избыточное давление под мембраной.
Фиг. 141. Мембранный напоромер с профильной шкалой:
а — схема; б — внешний вид блока напоромеров; 1 — шкала; 2 — прямая пружина; 3 —
стрелка; 4 — шток; г — мембрана; 6 — рычаг; 7 — винтовая пружина; 8 — соединительная
трубка; 9 — регулировочный, рычаг; 10 — регулировочный винт; 11 — коробка.
В рассматриваемом напоромере диаметр жесткого центра соста-
вляет около 0,8 диаметра гибкой мембраны. При столь большом диа-
метре жесткого центра эффективную площадь мембраны можно опре-
делять по формуле (4. 56).
Напоромеры описанного типа выпускаются с верхними пределами
измерения от 16 до 2500 мм вод. ст. Основная допустимая погрешность
составляет ± 2,5% от верхнего предела измерений по шкале прибора.
Аналогичной конструкции выпускаются тягомеры и тягонапоро-
меры. Приборы с вертикальной профильной шкалой приспособлены
для блочного щитового монтажа, по нескольку приборов в блоке.
На фиг. 141, б показан блок из трех напоромеров.
§ 7. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И ДРУГИЕ МАНОМЕТРЫ
В технике й в научно-исследовательской практике для измерения
давления используются разнообразные свойства тел, изменяющиеся
в.зависимости от давления. К таким свойствам относятся, в частно-
Электрические и другие манометры
257
сти, электропроводность металлов и сплавов, пьезоэлектрический
эффект, теплопроводность газов, ионизация газов, тепловое движе-
ние молекул газов и т. п.
Наиболее широкое применение при измерении высоких и сверх-
высоких давлений получили электрические манометры сопротивле-
ния и пьезоэлектрические манометры.
1. Электрический манометр сопротивления
Действие электрического манометра сопротивления основано
на зависимости электропроводности некоторых сплавов от давления
среды, окружающей проводник. В качестве материала проводника
обычно применяется манганин. Сопротивление проводник... в зависи-
мости от давления изменяется по линейному закону:
R = Ro U + kp), (4. 69)
где Ro — сопротивление проводника при нормальном атмосферном
давлении:
R — сопротивление проводника при избыточном давлении р;
k — коэффициент, называемый коэффициентом давления или
пьезе коэффициентом.
Для манганина линейная зависимость (4. 69) сохраняется в диа-
пазоне давлений до 30 000 кПсм2 и пьезокоэффициент k лежит в пре-
делах от 2-10-6до 2,5-10'° смг!кГ. Следовательно, при избыточном
давлении 1000 кПсм2 сопротивление манганинового проводника воз-
растает всего лишь на 0,2—0,25% своей первоначальной величины.
Отсюда ясно, что применение манганиновых манометров целесооб-
разно только для измерения весьма высоких давлений. Для повыше-
ния точности измерений необходимо поддерживать постоянство тем-
пературы проводника путем термостатирования. Дело в том, что тем-
пературный коэффициент электрического сопротивления манганина
в диапазоне температур от 0 до 95° С составляет в среднем 2.2 10~4
на 1°С. Следовательно, повышение температуры на 1° С дает при-
близительно такое же увеличение сопротивления манганинового
проводника, как и повышение давления на 100 кПсм2. Измерение
сопротивления манганинового проводника производится по схеме
уравновешенного моста или по схеме неуравновешенною моста
и другими способами. Комплект манганинового манометра состоит
из первичного преобразователя (датчика), измерительной электри-
ческой схемы, измерительного прибора (показывающего или самопи-
шущего) и источников питания.
Устройство датчика показано на фиг. 142. Катушка / из манга-
ниновой изолированной проволоки диаметром 0.03—0,05 мм, намо-
танная на каркасе из парафинированной бумаги, длиной 3—4 мм
и диаметром 5 мм, имеет сопротивление около 20и ом. Один конец
обмотки катушки присоединен к изолированному от корпуса вводу 2.
второй конец — к головке 3, электрически соединенной с корпусом 7.
Богданов 241
258
Приборы для измерения давления и разрежения
Для зашиты катушки от повреждения служит металлический колпа-
чок 4 с отверстиями для прохода жидкости или газа, давление которых
измеряется. При измерении давления агрессивных газов или жидко-
стей защитный колпачок заменяется
сильфоном-разделителем, внутренняя
полость которого заполняется жидко-
стью, вязкость которой не слишком
сильно возрастает при рабочих давле-
ниях (такой жидкостью может быть,
например, пентан). Головка крепится
в корпусе посредством гайки 8 с грунд-
буксой 6 и прокладкой 5.
Пьезокоэффиниент манганиновой
проволоки не является строго постоян-
ным и, кроме того, может несколько
изменяться с течением времени. По-
этому манганиновые манометры необ-
ходимо калибровать после изготовле-
ния, в дальнейшем периодически повто-
ряя калибровку. Так как зависимость
сопротивления от давления линейна,
калибровку можно произвести, из-
меряя сопротивление катушки при двух
различных давлениях, одним из кото-
рых обычно является атмосферное дав-
ление. Для получения второй калибро-
вочной величины давления может быть
использована зависимость температуры
Фиг. 142. Датчик манганинового затвердевания ртути от давления,
манометра: а также полиморфные переходы вис-
1 — катушка; 2 — ввод; 3 — головка; МуТЗ И ЛЬДЭ. По ДЭННЫМ А4* К.. ?КоХОВ-
4 — защитный колпачок- 5 — про- ского, затвердевание ртути при темпе-
кладка; 6 — грундбукса; по f
7 — корпус; в — гайка. ратуреО С происходит под давлением
7715 кПсм2 (под атмосферным давлением
ртуть затвердевает при —38,86° С).
Давление полиморфного перехода висмут I — висмут II при тем-
пературе 186° С равно 17 400 кПсм2.
Точность измерения давления манганиновым манометром зависит
главным образом от точности измерения сопротивления катушки,
от качества калибровки и от точности определения калибровочных
давлений. При благоприятных условиях относительная погрешность
измерения может составлять менее 1 % измеряемой величины.
2. Пьезоэлектрический манометр
Для измерения быстропеременных давлений наиболее широкое
применение получили манометры, основанные на пьезоэлектриче-
ском эффекте. Пьезоэлектрический эффект заключается в появлении
Электрические и другие манометры
259
электрических'зарядов па поверхности кристаллического диэлек-
трика при сжатии или растяжении кристалла. При изменении на-
грузки величина заряда изменяется, при снятии нагрузки заряд
исчезает.
Одним из диэлектриков, проявляющих пьезоэлектрические
свойства, является кварц. Кварц обладает высокой механической
прочностью, хорошими изоляционными качествами и отличается
независимостью пьезоэлектрических свойств от температуры в широ-
ком диапазоне до 475° С. Поэтому кварц часто применяется в пьезо-
электрических манометрах. Наряду с кварцем находят применение
титанат бария, приобретающий высокие пьезоэлектрические свой-
ства после предварительной поляризации высоким напряжением,
а также сегнетова соль, обладающая наибольшей пьезоэлектрической
чувствительностью. Недостатками сегнетовсй соли являются низкая
механическая прочность, гигроскопичность и невысокое удельное
электрическое сопротивление.
В кристалле кварца (фиг. 143, а) существуют главные оси, явля-
ющиеся осями симметрии кристалла. Продольная ось z называется
оптической осью. Поперечные оси симметрии х, проходящие через
ребра шестигранной призмы кристалла, называются электрическими
осями; поперечные оси у, перпендикулярные к боковым граням кри-
сталла, называются нейтральными, или механическими осями.
Если вырезать из кристалла прямоугольную пластинку так, что ее
грани будут перпендикулярны главным осям кристалла, то при сжа-
тии пластинки по граням, перпендикулярным к электрической или
механической оси, возникают заряды на гранях, перпендикулярных
к электрической оси. При действии сжимающих или растягивающих
сил вдоль оптической оси г пьезоэлектрического эффекта не про-
является и заряды не возникают.
Заряд, возникающий на каждой из граней, перпендикулярных
к электрической оси х, при сжатии пластинки вдоль этой оси равен
<7о = k'F^
где Fx — сжимающее усилие;
k — пьезоэлектрическая постоянная.
На одной из граней возникает положительный заряд, на второй —
отрицательный.
Для кварца k = 2,1 • 10"11 к!кГ\ для титаната бария
k = 1,2-10~9 к1кГ\ для сегнетовой соли k — 3-10-9 к!кГ. При сжа-
тии пластинки вдоль механической оси у заряд на каждой из граней,
перпендикулярных к электрической оси х, будет
% = - kFу ’
где Fy — сжимающее усилие вдоль оси у;
b — размер пластинки вдоль оси у;
а — размер пластинки вдоль оси х.
17*
260
Приборы для измерения давления и разрежения
Знак — показывает, что в этом случае знаки зарядов будут про-
тивоположны знакам зарядов, возникающих при сжатии вдоль оси х.
При растяжении пластинки величина заряда будет такой же, как
при сжатии, а знаки — противоположны. Обычно в манометрах
пластинка подвергается сжатию вдоль электрической оси.
'Поперечный.
6)
Фиг. 143, Принципиальная схема пьезоэлектрического
манометра:
а — главные оси кристалла кварца; б— схема манометра; / — корпус;
2 — плоский электрод; 3 — кварцевые пластины; 4 — мембрана;
5 — измерительный прибор.
Принципиальная схема пьезоэлектрического манометра показана
на фиг. 143, б. Металлическая мембрана 4 передает давление на две
кварцевые пластинки 3, создавая на них сжимающее усилие F.
Величина усилия F = pF3, где F3 — эффективная площадь мембраны.
Между пластинками находится плоский электрод 2. Пластинки рас-
положены так, что грани, на которых создаются положительные
заряды, прилегают к мембране и заземленному корпусу 1, поэтому
Электрические и другие манометры
261
положительные заряды уходят в землю. Разность потенциалов между
электродом и землей, измеряемая прибором 5, равна
U
где q, — заряд на электроде;
С — емкость электрода, соединительного провода и зарядоне-
сущей части измерительного прибора относительно земли.
Таким образом, пьезоэлектрический преобразователь преобра-
зует измеряемое давление в разность потенциалов U.
Кварцевые пластины обладают некоторой, хотя и очень малой
проводимостью. Изоляция электрода, ввода и соединительного про-
вода к прибору также не может быть совершенной.
Измерительный прибор также обладает некоторой проводимостью.
В силу этого происходит утечка заряда с электрода в землю, и при
постоянном усилии сжатия F заряд на электроде уменьшается по
закону:
___t!__
rc f, t \
Чэ Чэо'^ ' Узо у 1 RCJ ’
где t — время, протекшее с момента возникновения заряда, т. е.
с момента приложения нагрузки;
— проводимость между зарядонесущей частью и землей, сла-
гающаяся из проводимости кварцевых пластин, проводи-
мости изоляции ввода и соединительного провода и прово-
димости измерительного прибора;
q30 — заряд на электроде в момент приложения нагрузки.
При наличии двух кварцевых пластин (фиг. 143) q30 = 2q0.
Пропорционально уменьшению заряда уменьшается и разность потен-
циалов U. Поэтому для повышения точности измерения необходима
очень хорошая изоляция зарядонесущих частей от земли и приме-
нение измерительного прибора с весьма высоким внутренним сопро-
тивлением. Полностью устранить утечку невозможно; поэтому
пьезоэлектрический манометр мало пригоден для статических изме-
рений, когда давление остается постоянным или медленно изменяется.
Наоборот, при изменении быстроменяющегося давления (например,
давление в цилиндрах двигателей внутреннего сгорания, давление
при взрыве и т. п.) влияние утечки на точность измерения умень-
шается. Однако при этом необходимо применять измерительный
прибор с малой инерционностью. Лучше всего удовлетворяют требо-
ваниям высокого внутреннего сопротивления и малой инерционности
электронные измерительные приборы на электрометрических лампах
в сочетании с магнитоэлектрическим или катодным осциллографом1.
1 Более подробно об электрической схеме пьезоэлектрического манометра см.
ТуричинА. М., Электрические измерения неэлектрических величин, Госэиерго-
издат, 1959.
262
Приборы для измерения давления и разрежения
3. Теплопроводные манометры
При низких абсолютных давлениях теплопроводность газа зави-
сит от давления. Если в газовую среду, давление которой измеряется,
поместить проводник, нагреваемый протекающим по нему током,
то с изменением теплопроводности газа будет меняться температура
проводника и, следовательно, его электрическое сопротивление. Эту
зависимость можно использовать различными способами для изме-
рения давления. Одна из простейших схем представлена на фиг. 144, а.
ра мм рт.ст.
6)
Фиг. 144. Теплопроводный манометр:
а — принципиальная схема; б — градуировочная кривая.
Последовательно с проводником 3, находящимся в зоне измеряе-
мого абсолютного давления ра, включен стабилизатор тока /, под-
держивающий постоянную силу тока /0 в цепи. Тогда падение напря-
жения на проводнике, измеряемое вольтметром 2, будет однозначно
зависеть от давления ра при условии, что температура и состав газа
неизменны. Примерный вид градуировочной кривой показан
на фиг. 144, б. Более высокую точность измерения получают, при-
меняя различные мостовые схемы. В некоторых манометрах этого
рода вместо измерения сопротивления или напряжения произво-
дится измерение температуры проводника с помощью термопары.
Э. д. с. термопары при определенных условиях будет функцией изме-
ряемого давления. Теплопроводные манометры применяются для
измерения абсолютных давлений в диапазоне от 10~4 до 10 мм рт. ст.
4. Газоразрядные, ионизационные и радиоактивные манометры
Все эти манометры основаны на зависимости силы ионного тока
в газе от давления газа и различаются способами ионизации газа.
В газоразрядных манометрах ионизация создается за счет высокого
напряжения двумя холодными электродами. Между электродами
Электрические и другие манометры
263
ро мм рт. ст.
6)
возникает тлеющий разряд, и величина разрядного тока является
функцией давления газа. Схема простейшего газоразрядного мано-
метра и его градуировочная характеристика представлены па фиг. 145.
Как видно, разрядный ток линейно зависит от давления. Манометры
такого типа могут применяться для из-
мерения абсолютных давлений в диапа-
зоне 0,1—0,001 мм рт. ст.
В ионизационном манометре иониза-
цию газа вызывает поток электронов,
испускаемых горячим катодом и уско-
ряемых ускоряющим электродом, имею-
щим положительный потенциал относи-
тельно катода. Положительные ионы об-
разуются в результате столкновения
электронов с молекулами газа и соби-
раются на третьем электроде — коллек-
торе, имеющем отрицательный потен-
циал относительного катода. Сила ион-
ного тока, отводимого с коллектора,
служит мерой измеряемого давления.
Ионизационные манометры применяются
для измерения абсолютных давлений
в диапазоне от 105 * * 8 до 10-4 мм рт. ст.,
а в некоторых модификациях—до10-п
мм рт. ст.,
В радиоактивных (альфатронных)
манометрах ионизация газа, давление
которого измеряется, производится
a-излучением небольшой дозы радиоак-
тивного вещества, помещенного в иони-
зационной камере. При определенных
условиях ионный ток пропорционален
измеряемому давлению. Чувствительность манометра зависит от вида
газа. В отечественном радиоактивном манометре МИР ионный ток .
измеряется автоматическим потенциометром с индукционной пере-
дачей на вторичный прибор. Диапазон измеряемых давлений от 0,01
до 10 мм рт. ст., верхние пределы измерения —1 и 10 мм рт. ст.
Основная погрешность показаний +2,5% от верхнего предела изме-
рений.
Фиг. 145. Газоразрядный ма-
нометр:
а—принципиальная схема; б—гра-
дуировочная характеристика.
5. Аэродинамические манометры
Принципиальная схема аэродинамического манометра показана
на фиг. 146. Электродвигатель 1 вращает с постоянной скоростью
крыльчатку. Крыльчатка приводит в движение молекулы газа,
которые, ударяясь о лопасти турбинки 2, создают момент, повора-
чивающий турбинку и уравновешиваемый моментом плоской
264
Приборы для измерения давления и разрежения
спиральной пружинки 3, внутренний конец которой закреплен на оси
турСинки, а внешний закреплен неподвижно. На оси турбинки
находится стрелка, показывающая отсчет по шкале 4. При постоян-
ной скорости вращения крыльчатки давление потока молекул на ло-
пасти турбинки и развиваемый момент будут зависеть от плотности
газа, т. е. при постоянной температуре — от давления газа. Диапа-
зон измеряемых давлений 0,001—20 мм рт. ст. Аэродинамический
Фиг. 146. Схема аэродинамического манометра:
1 — электродвигатель; 2 — турбинка; 3 — пружина; 4 — циферблат.
манометр пригоден для применения в промышленных условиях
и конструктивно может быть выполнен в виде щитового показываю-
щего прибора, а также в виде датчика для применения в системах
телеизмерения и автоматики. Шкала манометра неравномерная.
§ 8. БАРОМЕТРЫ
Для измерения атмосферного давления применяются ртутные
барометры, главным образом чашечные, и пружинные барометры-
анероиды.
Чувствительным элементом пружинных барометров служит ане-
роидная мембранная коробка или блок анероидных коробок.
Схема механизма метеорологического барометра-анероида пред-
ставлена на фиг. 147. Чувствительным элементом служит закреплен-
ный на основании прибора блок из двух анероидных коробок 1,
имеющих линейную характеристику по давлению. Перемещение
подвижного центра блока коробок преобразуется в поворот проме-
жуточной оси 7 кривошипно-шатунным механизмом. Промежуточ-
ная ось связана с осью стрелки 2 цепной передачей. Тонкая цепочка 4
прикреплена одним концом к поводку 5, второй ее конец навит
Барометры
265
на барабанчик оси стрелки и закреплен на нем. Натяжение цепочки
поддерживается плоской спиральной пружиной 3.
Кривошип 8 выполнен в виде упругой изогнутой полоски. Вра-
щая винт 6, можно изменять действующий радиус кривошипа, тем
самым регулируя передаточное отношение механизма.
Фиг. 147. Схема механизма метеорологического
барометра анероида:
1— блок анероидных коробок; 2 — показывающая стрелка; 3—пло-
ская спиральная пружина; 4 — цепочка; 5 — поводок; 6 — ре-
гулировочный винт; 7 — промежуточная ось; 8 — кривошип.
Для уменьшения температурной погрешности прибора внутри
анероидных коробок оставлено небольшое количество сухого воздуха
с абсолютным давлением 40—50 мм рт. ст. При колебаниях темпе-
ратуры изменение жесткости коробок в известной мере компенси-
руется изменением давления воздуха внутри коробок.
Барометр имеет круговую шкалу (атах = 2л) с диапазоном изме-
рения от 600 до 800 мм рт. ст. при цене деления 0,5 мм рт. ст. Погреш-
ность показаний не должна превышать +2 мбар.
Схема механизма барометра-анероида с винтовой передачей пред-
ставлена на фиг. 148.
При деформации чувствительного элемента — мембранной
коробки 7 поводок 2, укрепленный на подвижном центре коробки,
поворачивает рычаг 3, подвешенный на упругом шарнире 1. Ось вра-
щения рычага проходит через середину пружины упругого шарнира.
Конец рычага скользит по поверхности винтовой канавки на оси 6
266
Приборы для измерения давления и разрежения
Фиг. 148. Схема меха-
низма барометра-анероида
с винтовой передачей:
/ — упругий шарнир;
2 — поводок; 3 — рычаг;
4 — волосок; 5 — стрелка;
6 — ось стрелки; 7 — ане-
роидная коробка.
стрелки, поворачивя ось. Плоская спиральная пружина 4 на оси
стрелки 5 обеспечивает постоянный контакт винтовой поверхности
и конца рычага 3. Коробка имеет линейную характеристику, шкала
прибора — равномерная, круговая (атах = 2л). Пределы измере-
ния 670—800мм рт. ст., цена деления 1 мм рт. ст. Статическая харак-
теристика механизма выражается уравнением
а = 13,6-10-4(-^f6^ — , (4.70)
См + сп d2 S 4 '
где dv — расстояние от середины упругого
шарнира рычага 3 до оси стрелки
в см\
d2 — расстояние от середины упругого
шарнира рычага 3 до точки каса-
ния рычага и поводка 2 в см\
s — шаг винтовой канавки на оси
стрелки в см',
Сп — приведенная к оси мембранной ко-
робки жесткость упругого шарнира
в кПсм-,
См — жесткость мембранной коробки
в кПсм\
Fs — эффективная плошадь мембраны
в см2',
рб — барометрическое давление в мм
рт. ст.;
Рбн — нижний предел показаний прибора
в мм рт. ст.
Жесткость Сп упругого шарнира, приведенную к оси мембранной
коробки, можно определить по формуле
Enbhan
I3 4- 12/df ’
где Еп — модуль упругости шарнира;
I, b и hn — длина, ширина и толщина пружины шарнира.
Жесткость См мембранной коробки определяется опытным путем.
Приближенно жесткость мембранной коробки, составленной из двух
одинаковых мембран с линейной характеристикой, можно выразить
формулой
, EMh3 р
* 2R* э’
где Ем — модуль упругости материала мембраны;
h — толщина мембраны;
R — радиус мембраны;
Барометрические высотомеры, указатели воздушной скорости и вариометры 267
а — коэффициент пропорциональности, определяемый по гра-
фику фиг. 131;
Ft — эффективная площадь мембраны, определяемая по фор-
муле (4. 56).
Регулировка передаточного отношения механизма осуществляется
изменением соотношения плеч -j- за счет изгиба поводка 2.
Барометрам-анероидам присущи инструментальные погрешности,
свойственные всем приборам давления с упругими чувствительными
элементами, построенным по схеме прямого преобразования. Источ-
никами этих погрешностей являются: гистерезис и упругое после-
действие чувствительного элемента; температурное изменение жестко-
сти упругого элемента; изменение упругих свойств материалов с тече-
нием времени. Существенное значение имеют также погрешности
от трения в передаточном механизме прибора. Способы определения
этих погрешностей были рассмотрены ранее, в § 6 настоящей главы.
§ 9. БАРОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫСОТОМЕРЫ, УКАЗАТЕЛИ ВОЗДУШНОЙ
СКОРОСТИ И ВАРИОМЕТРЫ
Приборы, реагирующие на изменение давления, широко приме-
няются для целей аэронавигации и пилотирования самолетов.
1. Барометрический высотомер
С увеличением высоты над уровнем моря барометрическое (атмо-
сферное) давление убывает. Зависимость атмосферного давления
от высоты выражается так называемыми барометрическими форму-
лами. Барометрическая формула для высот до 11 000 м имеет вид
1
Рб = Рбо(1--^Н) , (4.71)
где Н — высота в м над уровнем, где давление атмосферы рб0 =
= 760 мм рт. ст. (среднее давление на уровне моря);
рб — барометрическое давление на высоте Н;
То — средняя абсолютная температура на уровне моря; принято
значение То = 288° К, что соответствует t0 = +15° С;
т — температурный градиент высоты, т. е. понижение темпе-
ратуры воздуха при увеличении высоты Н на 1 м; для
высот от 0 до 11 000 м принято значение т = 0,0065 град1м\
R — газовая постоянная, равная для воздуха 29,27 м!град.
Для высот свыше 11 000 м температурный градиент высоты при-
нимается равным нулю, и барометрическая формула имеет вид
н — 11 000
Рб Рбпе
(4- 72)
268
Приборы для измерения давления и разрежения
где Рби—атмосферное давление на высоте 11 000 м над уровнем
моря (принято Рби — 169,58 мм рт. ст.);
ТХ1 — средняя абсолютная температура воздуха на высоте
11 000 м над уровнем моря (принято значение Т1± =
= 216,5° К);
е — основание натуральных логарифмов.
6 7 3
7
Фиг. 149. Кинематическая схема двухстрелочного барометрического высотомера:
1 — кремальера; 2 и 4 — трибы; 3 — трубка малой стрелки; 5 — барометрическая шкала;
6 — основание; 7 — плоская пружина; 8 — биметаллический кривошип; 9 — ось сектора;
10 — сектор; 11 — тяга; 12 — противовес; 13 — биметаллический компенсатор; 14 — ане-
роидная коробка; 15 — волосок; 16 — зубчатое колесо.
Зависимость атмосферного давления от высоты используется
в барометрическом высотомере. По существу он представляет собой
барометр-анероид, приспособленный для измерения в широком диа-
пазоне барометрического давления, шкала которого градуирована
в метрах и позволяет производить прямой отсчет высоты полета.
Барометрический высотомер показывает высоту полета не над поверх-
ностью земли, а над некоторым уровнем в месте нахождения самолета,
на котором во время измерения барометрическое давление равно
760 мм рт. ст. Если в районе полета давление на поверхности земли
отличается от 760 мм рт. ст., то показания барометрического высото-
мера не будут соответствовать истинной высоте полета. В меха-
низме высотомера имеется специальное устройство, позволяющее
вручную корректировать показания высотомера в соответствии
с величиной атмосферного давления на поверхности земли.
На фиг. 149 показана схема двухстрелочного барометрического
высотомера. Прибор заключен в герметический корпус; внутренняя
Барометрические высотомеры, указатели воздушной скорости и вариометры 269
полость корпуса сообщается трубопроводом с приемником воздуш-
ного давления, расположенным снаружи самолета. Герметизация
корпуса необходима потому, что давление в кабине самолета может
отличаться от давления наружного воздуха. Чувствительным эле-
ментом прибора является блок из двух анероидных коробок 14.
Центр нижней мембраны блока укреплен на основании механизма.
При изменении атмосферного давления мембранные коробки дефор-
мируются и центр верхней мембраны блока перемещается. Пара-
метры и форма гофрировки мембран подобраны так, что перемещение
центра верхней мембраны пропорционально высоте полета, связанной
с атмосферным давлением рб барометрической формулой (4. 71).
Это перемещение преобразуется в поворот оси 9 и сектора 10 посред-
ством кривошипно-шатунного механизма, состоящего из тяги 11
и шарнирно соединенного с ней кривошипа 8. Тяга 11 шарнирно
соединена с жестким центром верхней мембраны посредством биме-
таллического компенсатора 13, служащего для температурной ком-
пенсации первого рода. Кривошип 8 также представляет собой биме-
таллическую пластину, которая служит для температурной компен-
сации второго рода (назначение и принцип действия температур-
ной компенсации описаны в дальнейшем). От сектора вращение пере-
дается на большую стрелку зубчатой передачей, состоящей из три-
бов 2 и -4 и колеса 16. Параметры чувствительного элемента и переда-
точного механизма рассчитаны так, что при изменении высоты полета
на 1000 м большая стрелка делает один полный оборот. Равномер-
ная круговая шкала имеет 100 делений, таким образом цена деления
при отсчете по большой стрелке равна 10 м. Ось большой стрелки
связана зубчатым перебором с передаточным отношением с труб-
кой 3, свободно сидящей на этой же оси и несущей малую стрелку.
При изменении высоты полета на 1000 м малая стрелка поворачи-
вается на 0,1 оборота. Цена деления шкалы при отсчете по малой
стрелке составляет 100 м. Двухстрелочное отсчетное устройство при-
менено для повышения точности отсчета высоты. Противовес 12,
подвешенный на плоской пружине 7, уравновешивает вес мембран
блока, который мог бы вызывать дополнительную деформацию
коробок. Плоская спиральная пружина 15 служит для выборки
бокового зазора в зубчатой паре триб — сектор и зазоров в шар-
нирах. Кремальера 1 служит для корректировки показаний высото-
мера в зависимости от величины атмосферного давления у поверх-
ности земли. При вращении кремальеры ее триб через зубчатую
передачу поворачивает основание механизма 6, имеющее зубчатый
венец, вместе с анероидными коробками и передаточным механизмом.
Неподвижной остается шкала высот и ось зубчатого перебора, опоры
которой смонтированы в узле, не связанном с основанием и непо-
движно установленном в корпусе прибора. Вместе с основанием пово-
рачивается и большая стрелка, а малая стрелка поворачивается
в том же направлении, что и большая, но на угол в 10 раз меньший.
270 Приборы для измерения давления и разрежения
Одновременно триб кремальеры поворачивает барометрическую
шкалу 5, имеющую зубчатый венец. Деления и оцифровка барометри-
ческой шкалы, градуированной в мм рт. ст., видны в окне цифер-
блата высот. Барометрическая шкала градуирована и установлена
так, что при атмосферном давлении 760 мм рт. ст. стрелки высото-
мера будут находиться на нулевой отметке, если отметка 760 бароме-
трической шкалы располагается в середине окна. Вращая кремаль-
еру, пилот перед вылетом может привести показания высотомера
к нулю, если атмосферное давление у поверхности земли отли-
чается от 760 мм рт. ст. Тогда при полете в районе аэродрома высото-
мер будет показывать высоту относительно уровня аэродрома.
С другой стороны, находясь в воздухе и получив по радио сведения
об атмосферном давлении у поверхности земли на аэродроме посадки,
пилот вращает кремальеру так, чтобы в середине окна оказалась
отметка барометрической шкалы, соответствующая этому давлению.
Тогда показания прибора будут давать высоту полета над уровнем
аэродрома посадки.
Как видно из уравнения (4. 71), барометрическое давление рб
нелинейно зависит от высоты полета. Следовательно, если бы мембран-
ная коробка высотомера имела линейную характеристику по давле-
нию, то перемещение центра коробки не было бы пропорционально
изменению высоты полета. Так как характеристика передаточного
механизма высотомера очень мало отличается от линейной, то шкала
прибора при этих условиях получилась бы неравномерной.
Между тем применение двухстрелочного отсчетного устройства
требует, чтобы шкала была равномерной. Этого можно достигнуть,
применяя передаточный механизм с нелинейной характеристикой
или применяя мембранные коробки с нелинейной характеристикой.
Последнее более целесообразно с точки зрения уменьшения погреш-
ности прибора от трения в передаточном механизме. Поэтому приме-
няются мембранные коробки с нелинейной характеристикой, подоб-
ранной так, чтобы получить равномерную шкалу. Вид характери-
стики мембранной коробки легко определить графически, если
известны: верхний предел измерения высоты Wmax; наибольший
угол поворота большой стрелки атах; наибольшее перемещение по-
движного центра мембранной коробки юхтах и характеристика пере-
даточного механизма.
Пример графического определения необходимой характеристики
мембранной коробки показан на фиг. 150.
Кривая 1 представляет зависимость барометрического давления
от высоты; она строится по барометрической формуле или по соот-
ветствующим таблицам. Прямая 2 представляет линейную характе-
ристику шкалы прибора при отсчете по большой стрелке. Она стро-
ится по заданным значениям /7тах и атзх. Кривая 3 представляет
характеристику передаточного механизма прибора, т. е. зависимость
угла поворота большой стрелки а от перемещения подвижного центра
мембранной коробки wK. При ее построении деформированное состоя-
Барометрические высотомеры, указатели воздушной скорости и вариометры 271
ние мембранной коробки при атмосферном давлении рб = 760 мм
рт. ст. принимается за исходное, т. е. принимается, что wK = 0
при а = 0.
Параметры передаточного механизма (передаточное отношение
зубчатой передачи между осью сектора и осью большой стрелки,
параметры и рабочий диапазон кривошипно-шатунного механизма)
выбираются по заданным величинам шхтах и атах так, чтобы полу-
ченная характеристика передаточного механизма была по возмож-
ности близка к линейной.
По трем кривым /, 2 и 3
нетрудно построить кри-
вую 4, представляющую тре-
буемую характеристику бло-
ка мембранных коробок. Па-
раметры мембранных коро-
бок, обеспечивающие требуе-
мую характеристику, подби-
раются расчетом и затем уточ-
няются на основании резуль-
татов испытания коробок.
Если все четыре мембраны,
составляющие блок мембран-
ных коробок, одинаковы, то
перемещение центра мембран-
ного блока wK равно учетве-
ренной величине прогиба
Фиг. 150. К ’определению характеристики
анероидной коробки высотомера.
каждой из мембран wM. При определении параметров мембран рас-
четным путем необходимо принять во внимание, что в формуле (4. 54)
прогиб мембраны отсчитывается от ее ненапряженного состояния,
а на графике фиг. 150—от деформированного состояния, соответ-
ствующего избыточному давлению Р = рб0 — Рост’ ГДе Рост — оста-
точное давление внутри мембранной коробки, а рб0 — мм
рт. ст. Так как остаточное давление очень мало, можно пренебречь
им и считать, что избыточное давление равно атмосферному давлению.
Тогда переход от величины перемещения центра блока мембранных
коробок wK (фиг. 150) к величине прогиба мембраны [формула
(4. 54)] можно произвести по формуле
W = W
4 ’
тал
(4. 73)
где w — расчетный прогиб каждой из мембран, образующих блок,
при некотором избыточном давлении р;
®тах — наибольший расчетный прогиб каждой из мембран, соот-
ветствующий избыточному давлению ртах = 760 мм рт. ст.;
wK — перемещение центра блока мембранных коробок при атмо-
сферном давлении рб = р.
272
Приборы для измерения давления и разрежения
Инструментальные погрешности барометрического высотомера
того же рода, как и погрешности других мембранных приборов. Это
погрешности от гистерезиса и упругого последействия мембран,
от трения в передаточном механизма прибора, от неточной регули-
ровки передаточного механизма и температурная погрешность.
Остановимся на рассмотрении температурной погрешности баро-
метрического высотомера и на способах ее компенсации.
Температурная погрешность возникает в основном за счет темпе-
ратурного изменения модуля упругости материала мембран. При
повышении температуры жесткость мембранных коробок уменьшается,
что вызывает дополнительное сжатие блока и изменение показаний
прибора. Очевидно, что величина дополнительного сжатия зависит
от атмосферного давления, действующего на коробку, т. е. от высоты
полета. С увеличением высоты полета атмосферное давление умень-
шается, следовательно, уменьшается и температурная погрешность
показаний.
Величина температурной погрешности, выраженная в едини-
цах давления, определяется по формуле
бр = _р% (t — t0).
Эта же погрешность, выраженная в единицах высоты, будет
6Я = .
дрв
дН
При повышении температуры жесткость мембранных коробок
уменьшается, а при понижении — увеличивается. Изменение жест-
кости оказывает двоякое влияние на работу высотомера: оно вызы-
вает, во-первых, изменение величины деформации коробок и соот-
ветственное изменение показания прибора при неизменной высоте
полета и, во-вторых, изменение чувствительности прибора.
Для компенсации первого влияния служит биметаллическая
пластинка, связывающая жесткий центр верхней мембраны блока
с тягой 11 кривошипно-шатунного механизма. Это так называемая
температурная компенсация первого рода. Схема ее действия пока-
зана на фиг. 151.
Биметаллическая пластинка 3 закреплена в поворотной втулке,
фиксируемой винтом 2. К свободному концу пластинки посредством
наконечника 5 шарнирно присоединена тяга 4. При понижении тем-
пературы возрастает жесткость анероидной коробки 1, сжимаемой
давлением атмосферы; поэтому она несколько расширяется и центр
мембраны смещается вверх. Одновременно понижение температуры
вызывает изгиб биметаллической пластинки, благодаря которому
положение шарнира, соединяющего тягу с концом пластинки, остается
неизменным, несмотря на смещение центра мембраны. При повы-
шении температуры центр мембраны смещается вниз, а плас-
тинка изгибается вверх, причем положение шарнира также не изме-
няется. Направление изгиба биметаллической пластинки опреде-
Барометрические высотомеры, указатели воздушной скорости и вариометры 273
ляется тем, что ее активный слой (например, сталь) обратен вниз,
а пассивный (например, инвар) —вверх. Действие компенсатора
t~+t5oC t=~50°C t = +50°C
Фиг. 151. Температурная компенсация первого рода в механизме высо-
томера:
1 — анероидная коробка; 2 — фиксирующий винт; 3 — биметаллическая пла-
стинка; 4 — тяга; 5 — наконечник.
можно регулировать, поворачивая втулку, в которой закреплена
биметаллическая пластинка. Следует заметить, что описанное устрой-
ство компенсирует темпе-
ратурную погрешность
только при определенной
величине атмосферного
давления, при которой
производилась регулиров-
ка компенсатора (напри-
мер, при рб = 760 мм рт.
ст.). Дело в том, что вели-
чина смещения подвиж-
ного центра мембранной
коробки пропорциональна
приращению температуры
(Z — /0) и величине избы-
точного давления, дейст-
вующего на коробку,тогда
как прогиб биметалличе-
ской пластинки пропор-
ционален приращению тем-
Фиг. 152. Температурная компенсация второго
рода в механизме высотомера:
1 — шарнир; 2 — тяга; 3 — серьга; 4 — биметалли-
ческая пластинка (кривошип); 5 — ось сектора;
6 — регулировочный винт.
пературы и, разумеется,
не зависит от величины
атмосферного давления.
Влияние изменения жесткости коробок на чувствительность при-
бора устраняется биметаллической пластинкой 8 (см. фиг. 149),
представляющей собой компенсатор второго рода. Эта биметалли-
ческая пластинка выполняет роль кривошипа в кривошипно-шатун-
ном передаточном механизме. Один ее конец укреплен на оси сектора,
к свободному концу шарнирно присоединена тяга 11. Действие этого
компенсатора поясняется схемой фиг. 152. Чтобы чувствительность
18 Богданов 241
274
Приборы, для измерения давления и разрежения
прибора оставалась независимой от температуры, необходимо, чтобы
при изменении температуры передаточное отношение кривошипно-
шатунного механизма изменялось бы пропорционально жесткости
блока коробок. .
Например, при повышении температуры жесткость коробок
уменьшается, соответственно должно уменьшаться и передаточное
отношение механизма. Это и осуществляется биметаллическим ком-
пенсатором второго рода. Пластинка 4 (фиг. 152) расположена так,
что ее активный слой обращен в сторону оси сектора 5. При повыше-
нии температуры пластинка изгибается так, что расстояние между
шарниром 1, соединяющим тягу 2 с серьгой 3 и осью вращения сек-
тора, увеличивается. Это расстояние представляет собой действующую
длину кривошипа, с увеличениеги которой передаточное отношение
кривошипно-шатунного механизма уменьшается. При понижении
температуры пластинка изгибается в противоположном направлении,
отчего передаточное отношение кривошипно-шатунного механизма
увеличивается. В результате достигается независимость чувстви-
тельности прибора от температуры. Действие компенсатора можно
регулировать, переставляя в одно из имеющихся резьбовых отвер-
стий винт 6, на который опирается биметаллическая пластинка.
Барометрическим высотомерам свойственны также методические
погрешности, обусловленные особенностями барометрического метода
измерения высоты.
Это, во-первых, погрешность определения истинной высоты полета,
связанная с рельеформ местности, во-вторых, погрешности, обуслов-
ленные непостоянством атмосферного давления у поверхности
земли и непостоянством средней по высоте температуры воздуха
в районе полета. Первая и вторая погрешности легко могут быть утчены
введением поправки к показаниям высотомера, если известны абсо-
лютная высота местности, над которой пролетает самолет, и атмо-
сферное давление у земли в районе полета. Температурная поправка
также может быть легко вычислена, если известна температура
воздуха на высоте полета.
Для измерения высоты полета в настоящее время применяются,
наряду с барометрическими высотомерами, также и другие приборы,
например, радиовысотомеры, основанные на принципе измерения
времени прохождения радиосигналов, посылаемых с самолета,
и вновь принимаемых после отражения от земной поверхности.
2. Манометрический указатель скорости
При измерениях скорости самолета различают следующие виды
скорости:
а) путевая скорость — горизонтальная составляющая скорости
самолета относительно земли;
б) вертикальная скорость — вертикальная составляющая ско-
рости самолета относительно земли;
Барометрические высотомеры, указатели воздушной скорости и вариометры 275
в) воздушная скорость — скорость самолета относительно воз-
духа.
Очевидно, что воздушная скорость может отличаться от путевой
скорости как вследствие негоризонтальности полета самолета, так
и вследствие движения воздуха относительно земли (ветер).
Манометрические указатели скорости служат для измерения
воздушной скорости самолета. Принцип их действия основан на зави-
симости давления воздуха на лобовую поверхность движущегося
тела от скорости движения. Эту зависимость для скоростей до
1200 км/час можно представить в виде
k
Г (k-
Рп — Рб [J 1 2kp6 J
(4. 74)
где рп — полное давление воздуха на лобовую поверхность
движущегося тела;
рб —барометрическое (статическое) давление воздуха;
Q — плотность воздуха;
v — воздушная скорость тела;
#=-|^-=1,4 —отношение теплоемкостей воздуха при постоянном
давлении и при постоянном объеме.
Разность полного и барометрического давлений называется дина-
мическим давлением:
t k
J Г (k — l)Qt»2-|*—X
Ра Рп Рб Рв | 1 2kp6 J '
(4-75)
Если принять, что атмосферное давление рб = рбо = 760 мм рт.
ст. = 10 332,3 кГ/м2 и абсолютная температура Т = Т(} = 228° К
(что соответствует t = +15° С), то плотность воздуха будет @0 =
== 0,125 кг сек2/м4. При этих условиях динамическое давление будет
зависеть только от скорости v. Следовательно, можно построить мано-
метрический прибор, реагирующий на динамическое давление, и гра-
дуировать его шкалу в единицах скорости, согласно уравнению (4, 75),
приняв в нем q ~ q0 и рб — р6о. Воздушная скорость, измеряемая
прибором, градуированным в указанных условиях, называется
индикаторной скоростью, а сам прибор — указателем индикаторной
скорости. Градуировка производится по уравнению
Р-j Рбо
(k —
(4.76)
Здесь vu — индикаторная скорость.
18*
276
Приборы для измерения давления и разрежения
Если прибор используется в условиях, соответствующих усло-
виям градуировки, то индикаторная скорость будет равна истинной
воздушной скорости. Если же условия измерения не соответствуют
условиям градуировки, то индикаторная скорость будет отличаться
от истинной. Если барометрическое давление на высоте полета
меньше 760 мм рт. ст., то индикаторная скорость vu будет меньше
истинной воздушной скорости v, причем разница может быть весьма
значительной. Например, на высоте 10 км v l,75vu. Поэтому пока-
зания указателя индикаторной скорости нельзя использовать для
оценки истинной воздушной скорости самолета без введения попра-
вок. Зато показания прибора помогают пилоту избежать опасной
потери скорости самолета, так как минимальная скорость, необхо-
Фиг. 153. Принципиальная схема манометрического указа-
теля индикаторной скорости.
димая для устойчивого полета, пропорциональна динамическому
давлению, т. е. индикаторной скорости. В этом и заключается основ-
ное назначение- прибора.
Принципиальная схема указателя индикаторной скорости пока-
зана на фиг. 153. В герметичном корпусе помещен чувствительный
элемент —манометрическая мембранная коробка. Полость маноме-
трической коробки сообщается с приемником полного давления,
который по существу представляет собой небольшую камеру, уста-
новленную снаружи самолета в зоне наибольшего воздушного напора
и обращенную отверстием навстречу потоку. Полость корпуса сооб-
щается с приемником статического давления, который устанавли-
вается снаружи самолета в зоне наименьшего возмущения воздуха.
Статическое давление равно барометрическому давлению на высоте
полета. Таким образом, избыточное давление в полости мембран-
ной коробки р = рп — рб = рд. Характеристика мембранной
коробки подбирается так, чтобы ее деформация была пропорцио-
нальна индикаторной скорости. Перемещение подвижного центра
мембранной коробки передается на стрелку передаточным механиз-
мом. Обычно передаточный механизм имеет линейную характери-
стику и шкала указателя получается равномерной.
Для измерения истинной воздушной скорости указатель инди-
каторной скорости снабжается устройством, автоматически вводя-
Барометрические высотомеры, указатели воздушной скорости и вариометры 277
щим поправку на изменение плотности воздуха. Плотность воздуха
связана с температурой и давлением соотношением
Рб Тв
е = е0
Ра> 1
Чтобы не вводить отдельно поправки на давление и температуру,
принимают, что зависимость давления от высоты определяется
Фиг. 154. Кинематическая схема указателя истинной воз-
душной скорости:
1 — тяга; 2 — скобка; 3 — анероидная коробка; 4 — триб;
5 — стрелка; 6 — сектор; 7 — ось сектора; 8 —манометрическая
коробка.
барометрической формулой (4. 71), а температура изменяется
по закону
Т = То — хН,
где т = 0,0065 град/м. Этим устанавливается однозначная зависи-
мость между давлением рб и температурой Т:
Т = ( Рб_\т*
То 'Рбо /
Следовательно,
Благодаря принятому допущению оказывается возможным исполь-
зовать для введения поправки на плотность воздуха один чувстви-
тельный элемент, реагирующий на барометрическое давление рб.
Кинематическая схема указателя истинной воздушной скорости
приведена на фиг. 154. Величина перемещения подвижного центра
мембранной манометрической коробки 8 зависит от динамического
давления р6. Характеристики коробок подбираются так, чтобы
278
Приборы для измерения давления и разрежения
перемещение было пропорционально индикаторной скорости. Это пе-
ремещение преобразуется кривошипно-шатунным механизмом и шар-
нирным четырехзвенником в поворот оси 7, на которой закреплен
сектор 6, сцепленный с трибкой 4, несущей стрелку 5. Для введения
поправки на изменение плотности воздуха один из кривошипов вы-
полнен в виде скобы 2, прикрепленной к подвижному центру анеро-
идной мембранной коробки 3. Анероидная коробка укреплена на оси 7.
При уменьшении давления по мере подъема самолета анероидная
коробка 3 расширяется, вследствие этого шарнир, соединяющий
скобу 2 с тягой 1, приближается к оси 7 сектора, и действующая
длина кривошипа уменьшается. Уменьшение действующей длины
кривошипа увеличивает передаточное отношение механизма, ком-
пенсируя тем самым влияние уменьшения плотности воздуха на
показания прибора.
Исследование показывает, что для получения равномерной
шкалы истинной воздушной скорости длина кривошипа а должна
изменятья пропорционально р^4*.
Значительное распространение имеют комбинированные указа-
тели скорости, где в одном корпусе совмещены два механизма —
указателя индикаторной скорости и указателя истинной воздушной
скорости, имеющие общий чувствительный элемент — манометри-
ческую мембранную коробку и общий кривошипно-шатунный пере-
даточный механизм. Отсчет производится на одной шкале по двум
стрелкам, одна из которых показывает индикаторную скорость, дру-
гая — истинную. При плотности воздуха, соответствующей давле-
нию Рб0 = 760 мм рт. ст. и температуре То = 288° К, показания
обеих стрелок совпадают. При меньшей плотности истинная скорость
всегда будет больше индикаторной, поэтому легко отличить, какая
из двух стрелок показывает истинную воздушную скорость. Струк-
турная и кинематическая схемы комбинированного указателя ско-
рости приведены на фиг. 155.
Общим чувствительным элементом механизмов истинной и инди-
каторной скоростей является манометрическая коробка 1, полость
которой сообщается с приемником полного давления. Механизм
заключен в герметичный корпус, сообщающийся с приемником ста-
тического давления. Характеристика мембранной коробки подобрана
так, что ход ее подвижного центра пропорционален индикаторной
скорости. Тяга 2 и кривошип 3 с зажимом 20 образуют кривошипно-
шатунный механизм, передающий движение на промежуточную ось 5.
Передаточное отношение кривошипно-шатунного механизма можно
регулировать, переставляя кривошип в зажиме и закрепляя винтом.
Сектор 6 сцеплен с трибкой 7, на оси которой посажена стрелка инди-
каторной скорости 11 (верхняя). Отсчет производится по шкале
на циферблате 10 с ценой деления 10 км/час. Оцифрованные отметки
* Браславский Д. А., Логунов С. С. иПельцор Д-C., Расчет
и конструкция авиационных приборов, Оборонгиз, М. 1954,
Барометрические высотомеры, указатели воздушной скорости и вариометры 279
а)
Фиг. 155. Комбинированный указатель скорости:
а — структурная схема: б — кинематическая схема; 1 — манометрическая коробка;
2 и 19 — тяги; 3 и 4 — кривошипы; 5 — промежуточная ось; 6 и 13 — секторы;
7 и 9 — трибки; 8 и 18 — волоски; 10 — циферблат; 11 — стрелка индикаторной
скорости; 12 — стрелка истинной воздушной скорости; 14 — промежуточная ось;
15 — блок анероидных коробок; 16 — скоба; 17 — серьга; 20 — зажим.
280
Приборы для измерения давления и разрежения
соответствуют целым сотням км/час. Оцифровка дана с коэффициентом
умножения на 10. Для устранения мертвого хода в передаточном
механизме служит волосок 18, внутренний конец которого закре-
плен на оси трибки 7. На оси 5 закреплен регулируемый кривошип 4
механизма истинной воздушной скорости, шарнирно соединенный
тягой 19 и регулировочной серьгой 17 с кривошипом (скобой) 16.
Скоба 16 укреплена на подвижном (нижнем) центре блока из двух
анероидных коробок 15. Блок коробок жестко закреплен на колене
оси 14. При уменьшении барометрического (статического) давления
блок коробок расширяется, причем уменьшается действующая
длина скобы 16 и возрастает передаточное отношение механизма.
Ось 14 связана сектором 13 и трибкой 9 с трубчатой осью стрелки
истинной воздушной скорости 12. Трубчатая ось свободно сидит
на оси трибки 7 механизма индикаторной скорости. Отсчет истинной
воздушной скорости производится на общей шкале 10 по стрелке 12.
Верхний предел измерения скорости 1000 км/час. Плоская спираль-
ная пружинка (волосок) 8 на трубчатой оси устраняет мертвый ход
в передаточном механизме истинной воздушной скорости.
Инструментальные погрешности манометрических указателей
скорости —такого же рода, как и в других мембранных приборах
с передаточными механизмами. Это в основном погрешности от трения
в передаточном механизме, погрешности от гистерезиса и упругого
последействия упругих чувствительных элементов и температурная
погрешность, вызываемая температурным изменением модуля упру-
гости мембран. В механизме истинной воздушной скорости темпера-
турная погрешность уменьшается благодаря тому, что изменение
жесткости манометрической и анероидной коробок оказывает про-
тивоположное влияние на чувствительность прибора. Так, при пони-
жении температуры жесткости коробок возрастают. Вследствие этого
уменьшается чувствительность манометрической коробки. Однако
это уменьшение чувствительности в известной мере компенсируется
тем, что анероидная коробка при увеличении ее жесткости дополни-
тельно расширяется, за счет чего действующая длина скобы 16
уменьшается и передаточное отношение механизма возрастает.
Методические погрешности манометрических указателей скорости
обусловлены главным образом отклонением фактических распреде-
лений барометрического давления и температуры по высоте от при-
нятых нормальных распределений. Большое влияние на точность
измерений оказывает также конструкция приемников полного
и статического давлений, место их установки на самолете и правиль-
ное ориентирование относительно направления воздушного потока.
3. Указатель вертикальной скорости полета (вариометр)
Для контроля горизонтальности полета и для измерения скорости
набора высоты или снижения применяются манометрические при-
боры — вариометры. Принципиальная схема вариометра показана
Барометрические высотомеры, указатели воздушной скорости и вариометры 281
на фиг. 156. Действие прибора основано на зависимости барометри-
ческого давления от высоты полета. Механизм прибора заключен
в герметичный корпус /, полость которого сообщается с приемником
статического давления посредством капилляра 2. Чувствительным
элементом является манометрическая мембранная коробка 3.
Полость коробки также сообщается с приемником статического давле-
ния.
При горизонтальном
полете давление в поло-
сти коробки и давление
в корпусе, действующее
на коробку снаружи,
одинаковы и мембраны
находятся в ненапря-
женном состоянии. Под-
вижный центр коробки
связан передаточным ме-
ханизмом с показываю-
щей стрелкой. Отсчет
скорости производится
по шкале с нулем по-
середине. При горизон-
тальном полете стрелка
находится на нулевой
Фиг. 156. Принципиальная схема вариометра:
/ — герметичный корпус; 2 — капилляр; 3 — мано-
метрическая коробка.
отметке шкалы.
Во время набора высоты барометрическое давление непрерывно
понижается; одновременно с очень незначительным запаздыванием
понижается и давление в полости мембранной коробки, так что можно
считать абсолютное давление внутри коробки всегда равным бароме-
трическому давлению наружного воздуха. Давление в корпусе, сое-
диненном с приемником через капилляр, также понижается, но
со значительным запаздыванием, обусловленным сопротивлением
капилляра протеканию воздуха. Поэтому во время набора высоты
создается избыточное давление на коробку снаружи, коробка сжи-
мается и перемещает показывающую стрелку с нулевой отметки.
Величина избыточного давления возрастает с увеличением скорости
набора высоты.
При снижении самолета создается избыточное давление внутри
мембранной коробки и стрелка перемещается в противоположную
половину шкалы.
После прекращения подъема или снижения давление в коробке
и в корпусе быстро выравнивается и стрелка возвращается на нуле-
вую отметку.
Величина избыточного давления пропорциональна вертикальной
скорости:
_ 128W т]о
Р xD*R То
и,
(4- 77)
282
Приборы для измерения давления и разрежения
где р —избыточное давление в кПсмг;
V — объем полости корпуса в см3;
I —длина капилляра в см;
D —диаметр канала капилляра в см;
т)0 = 18-10-11 кГсек/см2 —вязкость воздуха при температуре То =
= 288° К;
R — газовая постоянная; для воздуха R ~ 29,27 м/град;
и — вертикальная скорость в м/сек.
Если применить мембранную коробку и передаточный механизм
с линейными характеристиками, то шкала прибора получится равно-
мерной. Однако использование равномерной шкалы в манометри-
ческих вариометрах нецелесообразно, во-первых, потому, что для
удобства контроля горизонтальности полета желательно иметь более
высокую чувствительность прибора в области малых вертикальных
скоростей и, во-вторых, потому, что манометрическим вариометрам
присуща температурная погрешность, абсолютная величина которой
пропорциональна измеряемой вертикальной скорости.
Причиной появления методической температурной погрешности
вариометра является изменение температуры наружного воздуха
с изменением высоты полета. С увеличением высоты полета темпера-
тура наружного воздуха Тн падает. Температура воздуха внутри
корпуса Тв также понижается вследствие теплопроводности кор-
пуса, но остается выше температуры наружного воздуха. Воздух,
проходящий через капилляр, охлаждается от температуры Тв до
температуры Тн, и его вязкость при этом уменьшается пропорцио-
нально абсолютной температуре. Это приводит к уменьшению из-
быточного давления в корпусе по сравнению с расчетным; в резуль-
тате прибор дает заниженное показание. Величина погрешности будет1
SjU = —и ( 1 — —-У .
\ 1 8 J
С другой стороны, охлаждение воздуха в корпусе вызывает
уменьшение давления, что также приводит к занижению показаний.
Величина погрешности будет
s р. дТв Тн
дм = uR - .
Clil 1 Q
Для уменьшения этой погрешности корпус прибора выполняют
из материала с низкой теплопроводностью, например, из пластмассы.
Суммарная методическая температурная погрешность будет
6u = 61u + 62u = -u(l .
Как видно, величина погрешности пропорциональна вертикаль-
ной скорости. Обе слагающие погрешности имеют одинаковый знак,
1 Фридлендер Г.О.иСелезнев В. П., Пилотажные манометрические
приборы, компасы и автоштурманы, Оборонгиз, М. 1953.
Барометрические высотомеры, указатели воздушной скорости и вариометры 283
так как < 0. Относителмая величина погрешности может
достигать 20—30%.
Из-за значительной методической погрешности при больших
вертикальных скоростях применение равномерной шкалы нецелесо-
образно, так как погрешность измерения в области высоких скоростей
может оказаться в несколько раз больше погрешности отсчета по
Фиг. 157. Вариометр
с затухающей шкалой:
а — внешний вид; б — кинематическая схема; 1 —мембранная коробка; 2 — тяга; 3— криво-
шип; 4 — кривошип кулисного механизма: 5 — кулиса; 6 — сектор; 7 — трибка;
8 — стрелка.
с неравномерной, так называемой «затухающей шкалой», имеющие
повышенную чувствительность при малых скоростях подъема или
снижения и относительно низкую чувствительность при больших
скоростях. Неравномерность шкалы достигается обычно путем при-
менения кривошипно-кулисного передаточного механизма.
Кинематическая схема и внешний вид вариометра с затухающей
шкалой показаны на фиг. 157. Чувствительность прибора наиболь-
шая в области малых скоростей до 15 м/сек, а при скоростях 60 —
75 м/сек уменьшается приблизительно вдвое. Перемещение подвиж-
ного центра мембраны 1 (фиг. 157, б) преобразуется в поворот
стрелки 8 посредством передаточного механизма, состоящего из
кривошипно-шатунного механизма (тяга 2 и кривошип 3), кривошип-
но-кулисного механизма (кривошип 4 и кулиса 5) и зубчатой пары
(сектор 6 и трибка 7). Если при нулевом показании прибора, когда
мембранная коробка не деформирована, кривошип 3 расположен
перпендикулярно к оси симметрии мембранной коробки, то угол
поворота кривошипа можно считать пропоциональным перемещению
w
подвижного центра коробки: у = —, где а —длина кривошипа.
284
Приборы для измерения давления и разрежения
Если при у — 0 кривошип 4 и куАса 5 взаимно-параллельны, то
характеристика кривошипно-кулисного механизма будет иметь вид
Р = arctg ,
r & \ L cos у - с )
где Р — угол поворота оси сектора;
L —длина кривошипа 4;
с — межосевое расстояние кривошипа и кулисы.
Так как угол поворота кривошипа у не превышает 5—6° от сред-
него положения, то можно считать sin у = у и cos у = 1. При этом
статическую характеристику передаточного механизма можно запи-
сать в виде
г, , LwK
а — — arctg ——— ,
z2 ° aL — ас
где а — угол поворота оси стрелки;
Zj —число зубьев сектора (на полной окружности);
з2—число зубьев трибки;
wK —ход центра мембранной коробки.
В вариометрах обычно применяются мембранные коробки с ли-
нейной характеристикой. Выразив эту характеристику в виде
wK = SKp, где SK — чувствительность коробки, и принимая во
внимание линейную зависимость избыточного давления р от верти-
кальной скорости и, выражаемую уравнением (4. 77), получим
зависимость угла поворота стрелки от вертикальной скорости (харак-
теристику шкалы прибора) в виде
а = A. arctg и\. (4. 78)
Zo \(Л1^ CiC ill Lx i\ 1 q /
Наибольший угол поворота стрелки от нулевой отметки шкалы
составляет +180°. Наибольший ход подвижного центра мембранной
коробки вариометра, считая от ее педеформированного состояния,
обычно лежит в пределах от ±0,5 до 1 мм. Избыточное давление
при максимальной скорости подъема или снижения около
60 мм вод. ст.
Инструментальные погрешности вариометра те же, что и в дру-
гих мембранных приборах. Следует заметить, что инструментальная
погрешность, вызываемая температурным изменением жесткости
мембранной коробки, пропорциональна деформации коробки и по-
тому вблизи нулевой отметки шкалы незначительна. Существен-
ное влияние на точность прибора вблизи нулевой отметки шкалы
оказывают погрешность от трения в механизме прибора и погрешность
от гистерезиса и упругого последействия мембран. Для уменьшения
этих погрешностей мембранная коробка должна иметь достаточно
большую эффективную площадь, а ее гистерезис и упругое последей-
ствие должны быть сведены к минимальным величинам.
ГЛАВА 5
ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ РАСХОДА И КОЛИЧЕСТВА
ЖИДКОСТЕЙ, ГАЗОВ И ПАРА
§ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Для учета в производстве и при распределении жидких и газо-
образных продуктов необходимо измерение количества жидкостей,
газов, эмульсий, пара и тому подобных веществ, протекающих
по трубопроводам.
Для измерения количества вещества, протекшего по трубо-
проводу, служат приборы, называемые счетчиками количества.
К ним относятся, например: счетчики воды (водомеры), счетчики
газа, керосиномеры, мазутомеры и т. п. Количество вещества изме-
ряется в весовых единицах (кг, т) или в объемных единицах (л, м3).
Объемное количество газа измеряется в нормальных кубических
метрах (нм3), выражающих объем газа при нормальных условиях,
т. е. при давлении 760 мм рт. ст. и температуре + 20° С. Переход
от объема сухого газа V в рабочем состоянии к его объему в нормаль-
ном состоянии VH производится по формуле
где VH — объем сухого газа при абсолютном давлении ран =
= 760 мм рт. ст. и абсолютной температуре Тн = 293° К;
V — объем сухого газа при абсолютном давлении ра мм рт. ст.
и абсолютной температуре Т;
К —коэффициент, характеризующий отклонения реального
газа от законов для идеального газа. Величина коэффициента К
зависит от вида газа, его давления и температуры
Первая производная количества по времени называется расходом
и является одной их характеристик состояния потока. Задачи
контроля и регулирования технологических процессов в хими-
ческой, металлургической и многих других отраслях промышлен-
ности требуют измерения расхода жидкостей, газов и пара, проте-
кающих по трубопроводам. Особенно велика роль измерения расхода
в автоматизированных производствах с непрерывными технологи-
ческими процессами.
1 Преображенский В. П., Теплотехнические измерения и приборы,
Госэнергоиздат, М.—Л. 1953.
286 Приборы для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара
Расход измеряется в единицах веса или объема, отнесенных
к единице времени. В технических измерениях наибольшее приме-
нение имеют следующие единицы измерения расхода: единицы весо-
вого расхода —кг!час, т/час, единицы объемного расхода —
л/мин, м3/час и нм3/час. Приборы для измерения расхода называются
расходомерами.
Измерение расхода и количества можно осуществить двумя
независимыми приборами или одним прибором. Например, в расходо-
мер, показывающий или регистрирующий расход жидкости или
газа в трубопроводе, можно встроить интегратор, который будет
автоматически интегрировать величину расхода. Отсчетное или
регистрирующее устройство интегратора будет показывать (или
регистрировать) количество жидкости или газа, протекшее по трубо-
проводу с момента начала интегрирования. С другой стороны,
счетчик жидкости или газа может быть снабжен дифференцирующим
устройством, которое будет выполнять дифференцирование измеряе-
мого количества и показывать величину расхода.
Для измерения расхода используются различные физические
явления, количественные характеристики которых связаны доста-
точно устойчивыми зависимостями с величиной расхода. С этой
точки зрения можно выделить следующие типы расходомеров,
получившие наибольшее практическое применение:
1. Расходомеры перепада давления, в которых используется
зависимость перепада давления в месте сужения трубопровода
от величины расхода и площади проходного сечения. Расходомеры
перепада делятся на расходомеры переменного перепада и расходо-
меры постоянного перепада. В первых величина проходного сечения
сужающего устройства постоянна, а перепад давления является
функцией расхода. В расходомерах второго типа перепад давления
постоянен, а проходное сечение сужающего устройства переменно.
2. Расходомеры скоростные, основанные на пропорциональной
зависимости скорости потока от расхода. Скорость измеряется
гидрометрической или анемометрической вертушкой или иными
способами.
3. Инерционные расходомеры, в которых используются силы
инерции, возникающие при изменении направления потока жид-
кости.
В зависимости от того, измеряется ли расход в весовых или объем-
ных единицах, расходомеры разделяются на весовые и объемные.
§ 2. РАСХОДОМЕРЫ ПЕРЕМЕННОГО ПЕРЕПАДА
1. Основные формулы расхода
Расходомер переменного перепада состоит из следующих основных
частей:
а) сужающего устройства, встраиваемого в трубопровод; при
протекании потока через сужающее устройство (диафрагму, сопло,
Расходомеры переменного перепада
287
трубу Вентури) возникает перепад давления, величина которого
зависит от расхода;
б) дифференциального манометра для измерения величины пере-
пада давления; дифманометр может быть градуирован непосред-
ственно в объемных или весовых единицах расхода или в условных
единицах (в процентах от максимального расхода);
в) соединительных трубок, подводящих давление к дифмано-
метру от сужающего устройства.
На фиг. 158 показаны схемы участка трубопровода со встроен-
ными сужающими устройствами (диафрагмой, соплом и трубой
Вентури) и графики изменения давления потока. Перед диафрагмой
среда, протекающая по трубопроводу, имеет абсолютное стати-
ческое давление р;, скорость потока поперечное сечение струи Г1;
равное поперечному сечению трубопровода. Проходя через сужающее
устройство с площадью проходного сечения Fo, струя сужается,
причем наибольшее сужение имеет место на некотором расстоянии
от диафрагмы. Сужение струи сопровождается понижением давле-
ния. В зоне наибольшего сужения абсолютное давление среды р'2,
288 Приборы для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара
площадь поперечного сечения F2 и скорость потока w 2. Дальше
от диафрагмы струя постепенно расширяется и давление повышается,
оставаясь меньше первоначального давления р\ на небольшую вели-
чину ёр, называемую остаточной потерей напора. Остаточная
потеря напора является результатом рассеяния энергии потока
в сужающем устройстве на трение, удар о диафрагму и завихрения
потока.
Из условия неразрывности струи получается соотношение ско-
ростей и поперечных сечений потока:
F^ = F2w2. (5. 2)
Пренебрегая рассеянием энергии в сужающем устройстве, будем
считать, что энергия потока до и после диафрагмы одинакова. Закон
сохранения энергии для идеальной несжимаемой жидкости имеет вид
где Yj — удельный вес протекающей жидкости;
g —ускорение свободного падения.
Из уравнения (5. 3) получаем выражение перепада давления
на сужающем устройстве:
^-^2 = —<5-4)
Степень сужения струи после диафрагмы характеризуется коэф-
р
фициентом сужения р = ~ . Величина коэффициента сужения
F о
зависит от вида сужающего устройства и от сжимаемости протекаю-
щей среды. Для сопел и расходомерных труб р = 1, для нормальных
диафрагм р - 0,6 - 0,65.
Заменив в уравнении (5. 2) F? = р^0 и обозначив -у- = т,
получим из уравнения (5. 4):
= -у;...1 1/ ( Р'1 — Р'2) . (5. 5)
К 1 — p2m2 ' Yi
При измерении расхода подводящие трубки дифманометра при-
соединяются к трубопроводу непосредственно вблизи диафрагмы,
где давления рх и р2 несколько отличаются от давлений р’{ и р' ,
и измеряемый дифманометром перепад давления будет Др = р1 —р2
(см. диаграммы давлений на фиг. 158). Поэтому в выражение (5. 5)
вводится поправочный коэффициент £, которым одновременно учи-
тывается неравномерность распределения скорости по поперечному
сечению потока и рассеяние части энергии потока в сужающем
Расходомеры переменного перепада
269
устройстве. С учетом поправочного коэффициента скорость потока
в месте наибольшего сужения будет
(Pi - р2) (5.6)
Объемный расход жидкости V, т. е. объем, протекающий через
сужающее устройство в единицу времени, выражается произведе-
нием площади поперечного сечения струи на скорость жидкости:
V = w2F2 = \xw2F0. (5. 7)
Подставляя в (5. 7) выражение w4 из (5. 6) и вводя поправочный
температурный коэффициент, получим формулу объемного расхода
жидкости в виде
V= аРЛ1/ ^(Рх-Р2) • (5-8)
r Yi
В этой формуле а = --- - ----так называемый коэффициент
V 1 — р2т2
расхода. Величина этого коэффициента определяется опытным
путем. Поправочный температурный коэффициент kt учитывает
изменение площади проходного сечения диафрагмы с изменением
температуры. Fo — площадь проходного сечения, измеренная при
/0 = 20° С. Поправочный коэффициент kt определяется по формуле
kt = 1 +2ct, (/х — 20), (5.9)
где — температура среды, протекающей по трубопроводу;
at — коэффициент линейного расширения материала сужающего
устройства.
Весовой расход жидкости выражается формулой
G = = aktF0 y2g\l(pl —р2). (5. 10)
При измерении расхода газа и пара необходимо учитывать рас-
ширение, связанное с изменением давления. Это расширение учи-
тывается поправочным коэффициентом е. Формулы объемного и весо-
вого расхода газов и пара имеют вид
V = ae,ktF0 ]/^(Р1_Рг); (5.11)
G = aeV0] р2) • (5-12)
Поправочный коэффициент е зависит от типа сужающего устрой-
D F
ства, от отношения— от величины т = ~ и от показателя адиа-
Р\ гц
биты х протекающего по трубопроводу газа. Для сопел и расходо-
19 Богданов 241
29и Приборы для измерения расходи и количества жидкостей, газов и пара
мерных труб коэффициент расширения е можно определить расче-
том, для диафрагм — опытным путем х.
Формулы (5. 8) и (5. 10)—(5. 12) выражают зависимость расхода
от перепада давления Др = рх —р2, измеряемого дифманометром,
и повзоляют осуществить градуировку шкалы дифманометра в еди-
ницах расхода. »
Применяемые сужающие устройства разделяются на нормали-
зованные и ненормализованные. Конструкции, основные параметры
и условия применения нормализованных сужающих устройств
(диафрагм, сопел и труб Вентури) установлены «Правилами 27-54
по применению и поверке расходомеров с нормальными диафраг-
мами, соплами и трубами Вентури» (Комитет стандартов, мер и изме-
рительных приборов при Совете Министров СССР, Машгиз, 1955).
Ненормализованные сужающие- устройства применяются при
измерении расхода в трубопроводах малого диаметра (менее 50 дш),
при измерении расхода вязких и загрязненных жидкостей и в дру-
гих случаях, когда применение нормализованных сужающих
устройств не может дать удовлетворительных результатов. Расхо-
домеры с ненормализованными сужающими устройствами тре-
буют индивидуальной тарировки.
Из применяемых типов сужающих устройств диафрагма отли-
чается простотой изготовления и монтажа и имеет наиболее широкое
применение. При необходимости обеспечить более высокую стой-
кость против износа и коррозии применяются нормальные сопла.
Расходомерные трубы Вентури используются главным образом
с целью снижения остаточной потери напора. Остаточная потеря
напора в трубе Вентури составляет 12—15% от перепада давления
вместо 60% (в среднем) на диафрагме. Трубы Вентури обладают
также высокой износоустойчивостью.
2. Дифманометры-расходомеры
В качестве измерительных приборов в комплекте с сужающим
устройством применяются дифманометры различных типов, опи-
санные в предыдущей главе. Образцовыми и контрольными прибо-
рами для градуировки и проверки технических расходомеров обычно
служат переносные трубные ртутные дифманометры, градуирован-
ные в мм рт. ст. (см. фиг. 90). Такого же рода приборы используются
в исследовательских и лабораторных работах. Стационарными
приборами для технических измерений расхода по методу перемен-
ного перепада служат показывающие и самопишущие дифманометры
поплавковые (см. фиг. 98), колокольные (см. фиг. 104), кольцевые
(см. фиг. НО) и пружинные (см. фиг. 133).
1 Более подробные сведения о коэффициентах расхода и расширения приве-
дены в специальной литературе: Кремлевский П. П., Расходомеры, Машгиз,
М. — Л. 1955; Павловский А. Н., Измерение расхода и количества жидкостей,
газов и пара, Машгиз, М. 1951.
Расходомеры переменного перепада 29!
Дифманометр со шкалой, градуированной в единицах объемного
или весового расхода или в процентах от максимального расхода,
называется расходомером.
Градуировка дифманометра-расходомера в единицах расхода
выполняется для определенного вида сужающего устройства при
определенных его параметрах и при определенных условиях изме-
рения (вид газа или жидкости, рабочее давление и температура).
Условия применения расходомера должны соответствовать условиям
градуировки, указанным в паспорте прибора. При значительном
отклонении условий применения от условий градуировки в показа-
ния расходомера необходимо вводить поправки. Существуют системы
расходомеров, где поправки на изменение удельного веса жидкости
вводятся в показания автоматически.
Как было показано выше, расход пропорционален корню квадрат-
ному из перепада давления на сужающем устройстве. Поэтому если
перемещение стрелки пропорционально перепаду давления, то шкала
расходомера получается неравномерной. Интервал шкалы, соответ-
ствующий расходам свыше 50% верхнего предела измерения, зани-
мает в этом случае 75% длины шкалы. Если расходомер приме-
няется в системе, где измеряемый расход, как правило, не бывает
меньше 50% предела измерения, такая неравномерность шкалы
не вызывает неудобств.
3. Расходомеры с равномерной шкалой
В тех случаях, когда неравномерность шкалы расхода нежела-
тельна, применяются расходомеры с равномерной шкалой. Равно-
мерность шкалы расходомера достигается двумя способами. Первый
способ — применение чувствительного элемента, выходная величина
которого пропорциональна корню квадратному из перепада давле-
ния, т. е- пропорциональна расходу.
Возможно, например, построить колокольный или поплавковый
расходомер, в котором перемещение колокола или поплавка пропор-
ционально корню квадратному из перепада давления. Соединив
колокол или поплавок такого прибора с отсчетным устройством
передаточным механизмом с постоянным передаточным отношением,
получим расходомер с равномерной шкалой.
В колокольных дифманометрах-расходомерах для этой цели
применяется колокол с пустотелым криволинейным плунжером
(см. фиг. 107). По мере подъема колокола при увеличении перепада
давления (т. е. при увеличении расхода) диаметр плунжера
на уровне поверхности жидкости под колоколом увеличивается,
в результате чего чувствительность колокола уменьшается. Профиль
плунжера подбирается так, что высота подъема колокола изменяется
пропорционально корню квадратному из перепада давления,
т. е. пропорционально измеряемому расходу.
19*
292 Приборы для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара
Р, Рг
Фиг. 159. Поплавковый
расходомер:
1 — вставка; 2 — поплавок.
Подобным же образом в поплавковых расходомерах один из сосу-
дов (обычно тот, в котором не находится поплавок) выполняется
криволинейной формы.
Схема поплавкового расходомера, в котором перемещение поп-
лавка пропорционально расходу, показана на фиг. 159. Сообщаю-
щиеся сосуды дифманометра расположены концентрически и разде-
лены вставкой 1, имеющей криволинейный
профиль. Вставка профилирована так, что
поперечное сечение внешнего (плюсового)
сосуда книзу убывает. В пространство над
жидкостью в плюсовом сосуде подается дав-
ление р, >р2. Поплавок 2 плавает во внут-
реннем (минусовом) сосуде цилиндрической
формы. В пространство над жидкостью в ми-
нусовом сосуде подводится давление р2<рк
Разность уровней жидкости h в сосудах
пропорциональна перепаду давления:
h =
Y~ Yi
где у —удельный вес рабочей жидкости;
— удельный вес среды над жидкостью.
При увеличении перепада давления на
величину Д (pj — рг) уровень жидкости
в плюсовом сосуде понижается на величину
Д/ip а в минусовом — повышается на вели-
чину’ ДЛ2- На такую же величину Дй2 пе-
ремещается поплавок. Разность уровней жид-
кости при этом увеличивается на величину
д/г = .
Y —Yi
Из условия постоянства объема жидкости следует, что
Д/г^! = Д/г2Т2, (5.13)
где FL — площадь поперечного сечения плюсового сосуда на уровне
поверхности жидкости (переменная);
F 2 — площадь поперечного сечения минусового сосуда (постоян-
ная).
Так как ДЛХ + Д/г2 = Д/i, то из (5. 13) получаем
Д/г2 = Mi------------------------1^- . (5. 14)
I ! F 2 Y — Y1 1 _L А
~ Л 1 f\
Чувствительность дифманометра
Расходомеры переменного перепада
293
По мере увеличения перепада давления и опускания уровня
жидкости в плюсовом сосуде. площадь поперечного сечения FL
убывает, следовательно, чувствительность дифманометра при этом
также убывает. Закон убывания чувствительности зависит от закона
изменения площади F\ по высоте плюсового сосуда. Можно рассчи-
тать и выполнить профиль вставки так, что за счет убывания чув-
ствительности дифманометра с увеличением перепада давления ход
поплавка будет пропорционален расходу \ Практически оказывается
возможно таким путем получить равномерную шкалу расходомера,
за исключением небольшого участка в ее начале. Относительная
величина неравномерного участка шкалы уменьшается при умень-
шении полного хода поплавка /i2max и при увеличении предельного
перепада давления, измеряемого дифманометром. Поэтому поплав-
ковые дифманометры с переменной площадью сечения сосуда при-
меняются в тех случаях, когда предельный перепад давления
на сужающем устройстве превышает 120—150 мм рт. ст.
Недостатками такого способа спрямления шкалы является затруд-
ненность применения сменных сосудов для изменения диапазона
измерения и необходимость поддерживать строго постоянное коли-
чество рабочей жидкости в сосудах.
Достоинством поплавковых расходомеров с переменной пло-
щадью сечения является то, что благодаря постоянству переда-
точного отношения механизма и пропорциональности перемещения
поплавка величине расхода погрешность от трения в передаточном
механизме и от трения поплавка о стенки сосуда остается постоянной
во всем диапазоне измерения (если не учитывать небольшого изме-
нения этой погрешности, связанного с изменением площади попереч-
ного сечения плюсового сосуда).
Другой способ получения равномерной шкалы расходомера —
применение передаточного механизма с переменным передаточным
отношением, дающего перемещение стрелки (или пишущего устрой-
ства), пропорциональное квадратному корню из величины переме-
щения чувствительного элемента (поплавка, колокола, кольца
и т. п.). Перемещение чувствительного-элемента в этом случае должно
быть пропорционально перепаду давления.
Одна из схем расходомеров с таким передаточным механизмом
представлена на фиг. 160, а. В цилиндрическом плюсовом сосуде
плавает поплавок 1, несущий зубчатую рейку 2. Перемещение
поплавка пропорционально перепаду давления. Рейка 2 сцеплена
с шестерней 4. Для вывода передачи из плюсового сосуда приме-
нена магнитная муфта 3. На ведомой оси магнитной муфты нахо-
дится кулачок 10. Угол поворота кулачка пропорционален пере-
паду давления. По боковой поверхности кулачка скользит палец
рычага 9, сидящего на оси шестерни 7. Профиль кулачка рассчитан
так, что угол поворота шестерни 7 пропорционален корню квадрат-
1 Кремлевский П. П.. Расходомеры, Машгиз, М. 1955.
294 Приборы для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара
ному из угла поворота кулачка. Шестерня 7 сцеплена с шестер-
ней 6, на оси которой находится стрелка 8. Угол поворота стрелки
будет пропорционален корню квадратному из перепада давления,
т. е. пропорционален измеряемому расходу.
Рассмотрим построение про-
филя кулачка (фиг. 160, б). На-
чальные положения рычага ОА
и кулачка показаны пунктиром.
Фиг. 160. Поплавковый расходомер с кулачковой передачей:
а — кинематическая схема; б — схема к расчету кулачкового меха-
низма; 1 — поплавок; 2 — рейка; 3 — магнитная муфта; 4 — реечная
шестерня; 5 — плюсовой сосуд; 6 — шестерня стрелки; 7 — проме-
жуточная шестерня; 8 — стрелка; 9 — рычаг; 10 — кулачок.
Сплошными линиями показано положение механизма после пово-
рота кулачка на угол 0 и рычага на угол а. Введем обозначения:
00j = а — межосевое расстояние рычага и кулачка;
О А = ОА0 = / —длина рычага;
ОХА = q —радиус-вектор кулачка.
В начальном положении механизма радиус-вектор Q занимает
положение О2Д', определяемое углом у. Угол у отсчитывается
от линии центров ООГ Начальное положение рычага ОАо опреде-
ляется углом а0. Из треугольника ОАВ имеем
АВ = I sin (а0 — а) = q sin (л — у — 0);
/cos (а0 — а) — а = q cos (л — у — 0).
Профиль кулачка надо построить так, чтобы при повороте ку-
лачка на угол 0 рычаг поворачивался бы на угол а = k ]/0. Коэф-
Расходомеры переменного перепада
295
фициент пропорциональности k определяется из условия атах =
— k} Ртах , где атах и Ртах—максимальные углы поворота рычага
и кулачка. Из уравнений выражаем у в зависимости от а, принимая
о а2
во внимание, что р —
, sin (а0 — а) а2
Y = arctg---------->----(5.16)
_ —cos(a0 —а)
Кроме того, из треугольника 0А01 имеем
Q = У /2 + а2 —2a/cos (а0 — а). (5.17)
Задаваясь рядом значений а в диапазоне от a = Одо a = a тах,
можно по уравнениям (5. 16) и (5. 17) определить взаимно соответ-
ственные значения у и g и по ним построить профиль кулачка.
Недостатком описанного кулачкового механизма является нали-
чие трения скольжения в кинематической паре кулачок—палец.
Для устранения этого недостатка иногда применяются лекальные
механизмы извлечения квадратного корня. Такой механизм состоит
из двух лекал, закрепленных на осях. Профили лекал рассчитаны
так, что лекала обкатываются без скольжения, и угол поворота
ведомого лекала получается пропорциональным корню квадратному
из угла поворота ведущего лекала.
Описанный способ получения равномерной шкалы расходомера
связан с применением передаточного механизма (кулачкового или
иного), передаточное отношение которого возрастает с уменьшением
измеряемого расхода. В силу этого частная погрешность показаний,
обусловленная трением в передаточном механизме и отсчетном или
пишущем устройстве, значительно возрастает по мере приближения
к нижнему пределу измерения.
Преимущество второго способа перед первым состоит в возмож-
ности применения чувствительных элементов поплавковых дифма-
нометров со сменными цилиндрическими сосудами, дающими раз-
личные диапазоны измерения, а также кольцевых и других чувстви-
тельных элементов с выходным перемещением, пропорциональным
перепаду давления.
Следует заметить, что ни один из перечисленных способов вырав-
нивания шкалы не позволяет получить равномерной шкалы на всем
дипазоие. В области малых расходов, вблизи нулевой отметки,
шкала получается неравномерной. Это является следствием самого
принципа измерения расхода по методу переменного перепада
давления.
Равномерная шкала расходомера получается при условии, что
перемещение указателя пропорционально корню квадратному из пере-
пада давления, т. е. при условии, что a = — р2, где a —
перемещение указателя; А — постоянная.
296 Приборы для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара
При этом чувствительность прибора будет
__ da __ А
~ d(Pi - Pt) ~ 2 ’
(5. 18)
Вблизи нулевой отметки шкалы, где перепад давления мал,
чувствительность прибора должна быть очень высокой, а на нуле-
вой отметке — бесконечно большой. Осуществить прибор, отвечаю-
щий этому требованию, очевидно, невозможно.
Поэтому расходомеры с равномерной шкалой строятся так,
что в начале шкалы имеется неравномерный участок, на котором
чувствительность прибора постоянная и наибольшая:
max 2V(P1~p2)min '
При перепадах давления выше (pY — Р2)т1П чувствительность
прибора изменяется по закону (5. 18), и шкала получается равно-
мерной. Величина неравномерного участка по существу определяется
соотношением вредных сопротивлений (например, трения в меха-
низме прибора) и тягового усилия, развиваемого чувствительным
элементом, воспринимающим перепад давления. Чем больше тяго-
вое усилие и чем меньше вредные сопротивления в механизме при-
бора, тем меньше может быть неравномерный участок шкалы.
4. Интеграторы расходомеров переменного перепада
Для измерения суммарного количества жидкости, газа или пара,
протекшего по трубопроводу, расходомеры нередко снабжаются
дополнительными устройствами — интеграторами. Интегратор вы-
полняет интегрирование расхода во времени и показывает весовое
или объемное количество вещества нарастающим итогом:
t
Qv = ^Vdf, (5.19)
t
Q0 = ^Gdt. (5.20)
В расходомерах переменного перепада применяются главным
образом механические и электрические интеграторы. Одна из схем
механических интеграторов представлена на фиг. 161.
Траверса 1 вращается с постоянной скоростью (например,
2 об/мин) синхронным электродвигателем 9 со встроенным редукто-
ром. Траверса несет собачку 3, жестко соединенную с рычагом
ролика 4. Ролик прижат пружиной 2 к двум одинаковым кулач-
кам 5 и 6, имеющим на половине окружности концентрические
вырезы. Кулачок 6 закреплен неподвижно. Кулачок 5 соединен
передаточным механизмом (на схеме не показан) с чувствительным
элементом дифманометра (поплавком, кольцом, колоколом и т. п.)
и поворачивается при изменении измеряемого расхода. Диски уста-
Расходомеры переменного перепада
297
новлены так, что при нулевом расходе их вырезы обращены в проти-
воположные стороны и нигде не совпадают. По мере увеличения
расхода кулачок 6 поворачивается, так что вырезы совпадают
на протяжении некоторой дуги, пропорциональной относительной
величине расхода. При максимальном расходе, равном верхнему
пределу измерения прибора, вы-
резы дисков совпадают на всем
протяжении, т. е. на полуокруж-
ности. Когда ролик 4, обкатываясь
вокруг дисков, попадает в их сов-
падающие вырезы, соединенная
с ним собачка <3 захватывает хра-
повое колесо 10, свободно сидящее
на оси траверсы, и увлекает его
во вращение вместе с траверсой.
Как только ролик поднимется на
выступающую часть одного из
дисков, собачка освобождает хра-
повое колесо и оно останавли-
вается. Угол поворота храпового
колеса за один оборот траверсы
равен углу, на протяжении кото-
рого совпадают вырезы дисков,
и пропорционален относительной
величине расхода. Храповое ко-
лесо 10 жестко связано с зубча-
тым колесом 7, передающим враще-
Фиг. 161. Кулачковый интегратор
расходомера:
/ — траверса; 2 — пружина ролика;
3 — собачка; 4 — ролик; 5 —поворотный
кулачок; 6 — неподвижный кулачок:
7 — промежуточное колесо; 8 — счетчик
оборотов; 9 — синхронный электродвига-
тель; 10 — храповое колесо.
ние на суммирующий счетчик оборотов 8. Так как траверса вра-
щается с постоянной скоростью, то средняя скорость прерывистого
вращения храпового колеса и входного валика счетчика пропорцио-
нальна относительной величине расхода, а отсчет счетчика пропор-
ционален количеству жидкости, газа или пара, протекшего через
расходомер. Коэффициент пропорциональности легко определить.
Он равен
£ = l = , (5.21)
N 30 nzi v ’
где Q — объемное или весовое количество протекшего вещества;
N — отсчет счетчика;
Qmax — максимальный объемный или весовой часовой расход,
соответствующий верхнему пределу измерения расходомера;
п — число оборотов траверсы в минуту;
z — число роликов на траверсе (обычно в интеграторах такого
рода траверса несет два ролика с собачками, расположен-
ных диаметрально противоположно);
i — передаточное отношение зубчатой передачи между входным
валиком счетчика оборотов и храповым колесом.
298 Приборы, для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара
В приборах с электрической дистанционной передачей часто
применяются электрические интеграторы, встроенные во вторичный
прибор. Схема электрического интегратора вторичного прибора
ЭПИД приведена на фиг. 162.
Ведущая часть электромагнитной муфты 2 непрерывно вра-
щается с постоянной скоростью от синхронного двигателя СД.
Ведомая часть муфты 1 соединена с входным валиком счетчика
чает питание от выпрямителя
через контактные кольца 3
и 4, сидящие на валике
муфты. В цепь кольца 3
включены щетки 6 и 7,
скользящие по кольцу 5,
состоящему из двух изо-
лированных полуколец.
Щетка 7 механически сое-
динена с осью стрелки по-
казывающей части прибора
и перемещается по окруж-
ности кольца пропорцио-
нально углу отклонения
оборотов. Электромагнит муфты полу
7 5 4 3
Фиг. 162. Схема электрического интегратора:
1 — ведомая полумуфта; 2 — ведущая полумуфта;
3 я 4 — контактные кольца; 5 — контактные полу-
кольца; 6 и 7 — щетки.
стрелки, т. е. пропорцио-
нально величине расхода.
При нулевом расходе щет-
ка 7 располагается диамет-
рально противоположно
щетке 6; при максимальном расходе эти щетки располагаются рядом.
В первом случае щетки всегда находятся на разных полукольцах,
цепь питания электромагнита остается разомкнутой и входной валик
счетчика не вращается. Чем больше расход, тем меньше угол между
щетками; при этом в течение каждого оборота ведущей части муфты
обмотка электромагнита включается на некоторый промежуток
времени, когда обе щетки оказываются на одном полукольце,
и в это время вращение передается счетчику оборотов. Таким обра-
зом, как и в механическом интеграторе, средняя скорость преры-
вистого вращения входного валика счетчика оборотов оказывается
пропорциональной расходу, а показания счетчика — пропорцио-
нальными количеству протекшего через расходомер вещества
(жидкости, газа или пара).
5. Погрешности измерения расхода по методу
переменного перепада
Погрешности измерения расхода расходомером переменного пере-
пада складываются из погрешностей определения величин а, е,
Fo, kt, Yj и g, входящих в формулы расхода (5. 8)—(5. 12), и из
Расходомеры переменного перепада
299
погрешности измерения перепада давления дифманометром. Говоря
здесь о погрешностях измерения расхода, будем предполагать, что
измерение производится при тех значениях температуры, давления,
влажности и других параметров среды, для которых производилась
градуировка расходомера, в пределах точности определения этих
параметров.
Погрешности определения величин Го, kt и g незначительны
и ими можно пренебречь в условиях технических измерений.
Тогда на основе формул расхода получим выражение средней
квадратичной относительной погрешности od измерения расхода
в виде
__ 1/ q2 > q2 _L. J_ —I—
Pj — ' ° da “Г и de 1 4 U dh ‘
1 2
(Т-
4 udy
где ° da — средняя квадратичная относительная погрешность опре-
деления коэффициента расхода а;
°de — средняя квадратичная относительная погрешность опре-
деления поправочного коэффициента расширения е;
c>dh — средняя квадратичная относительная погрешность изме-
рения перепада давления рх — р2 дифманометром;
®dy — средняя квадратичная относительная погрешность опре-
деления удельного веса протекающего по трубопроводу
вещества.
Предельная относительная погрешность измерения расхода
определяется как утроенная среднеквадратичная относительная
погрешность:
d = 3crd.
Средняя квадратичная относительная погрешность ada опреде-
ления коэффициента расхода зависит от диаметра трубопровода,
от типа сужающего устройства, от относительной величины проход-
ного сечения сужающего устройства и числа Рейнольдсах. Эта
погрешность определяется по таблицам или графикам, составлен-
ным на основе результатов исследования расходомерных устройств1 2.
Средняя квадратичная относительная погрешность определения
поправочного коэффициента е зависит главным образом от типа
сужающего устройства и от относительной величины перепада
давления. Величина погрешности может быть найдена по таблицам 2.
1 Число Рейнольдса — характеристика потока, определяется по формуле:
G
Re = 36,1 -ду-П)-3, гДе б — расход вещества вкг/час; D— внутренний диаметр
трубопровода в мм-, Ji — динамическая вязкость вещества в кГсек/м2.
2 Преображенский В. П., Теплотехнические измерения и приборы,
Госэнергоиздат, М. — Л. 1953.
300 Приборы для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара
Средняя квадратичная относительная погрешность определения
удельного веса при измерении расхода жидкости определяется
по формуле
_ 1 1 / / д^1(20) V (20-^+f^
G<iV‘ 3 V \ Y 1(20) / + I1 +₽(^0-W ’
где
Лук20) и Л₽ — максимальные абсолютные погрешности табличных
значений у1(20) и р, равные половине единицы разряда
последней значащей цифры;
Д/х — максимальная абсолютная погрешность измерения
температуры tx, определяемая в зависимости от точ-
ности термометра и условий измерения;
Р — коэффициент объемного температурного расширения
жидкости;
Уц20)—удельный вес жидкости при t = 20° С.
При измерении расхода газа или пара средняя квадратичная
относительная погрешность определения удельного веса опреде-
ляется в зависимости от параметров газа или пара и точности изме-
рения этих параметров.
Средняя квадратичная относительная погрешность измерения
перепада давления р, — р2 с помощью стационарного дифманометра
принимается равной
где (рх—р2)в — верхний предел измерения дифманометра;
Pi — Рг — измеряемый перепад давления, соответствующий
измеряемому расходу;
dn — основная относительная приведенная погрешность
дифманометра.
Как видно, средняя квадратичная погрешность измерения пере-
пада adfI обратно пропорциональна величине измеряемого перепада
и уже при перепаде, равном предельного значения, становится
численно равной основной приведенной погрешности прибора.
Поэтому и относительная погрешность измерения расхода по методу
переменного перепада быстро возрастает по мере уменьшения отно-
сительной величины измеряемого расхода. При расходах менее 30%
предельного точность измерения становится недостаточной. Так,
например, если положить ada % = 0,5%; ods% = 0,5%; orfY1 % =
= 0,5% и dn % = 1,5%, то при расходе 100% от предельного полу-
чим среднюю квадратичную погрешность:
% °" = лГ0,52 + 0,52 + -1-1. 1,52- l JL. о,52 0,7 %,
г 4 9'4
Расходомеры переменного перепада
301
а при расходе 30% от предельного (что соответствует перепаду
давления 9% от предельного) погрешность будет
- |/о,52 +0.52 +1 1 • -2g- + 1 -0,52 2,9 %.
Предельная относительная погрешность измерения расхода
составит в этом случае 8,7% измеряемой величины.
6. Общая характеристика расходомеров переменного
перепада
Расходомеры переменного перепада широко применяются для
технических измерений расхода газов, пара и жидкостей, протекаю-
щих по трубопроводам.
Достоинствами метода переменного перепада являются: широкий
диапазон измеряемых расходов при диаметрах трубопроводов 50—
1000 мм и более; возможность измерения расхода разнообразных
газов, жидкостей и пара в широком диапазоне давлений и темпе-
ратур, независимо от таких свойств, как электропроводность, прозрач-
ность, цветность и т. п.; возможность применения однотипных
измерительных приборов (дифманометров) в широком диапазоне
расходов, удельного веса, давления и других параметров среды;
для изменения диапазона расходов и перехода на другие параметры
среды во многих случаях достаточно замены сужающего устройства;
возможность выбора дифманометров, наиболее отвечающих усло-
виям применения в различных отраслях техники, в том числе элек-
трических и пневматических бесшкальных датчиков для систем
телеизмерения и автоматического регулирования.
Этими достоинствами объясняется преобладание метода перемен-
ного перепада в промышленных расходомерах.
Недостатки расходомеров переменного перепада: недостаточ-
ная точность измерения при относительно малых расходах, в силу
чего около 30% шкалы расхода не может быть использовано;
в результате отношение верхнего предела измерения расходомера
к практическому нижнему пределу не превышает 4; невозмож-
ность измерения расхода вязких и загрязненных жидкостей, а также
веществ типа пульпы, бумажной массы и т. п.; неудобство измерения
расхода в трубопроводах малого диаметра (менее 50 мм); необходи-
мость при измерении расхода веществ с переменным удельным весом
постоянно контролировать удельный вес и вносить поправки в пока-
зания прибора, что особенно неудобно при определении количества
протекшего вещества; необходимость контроля температуры, давле-
ния и состава газа и внесения соответствующих поправок в показа-
ния прибора.
Перечисленные недостатки, свойственные расходомерам пере-
менного перепада, во многих случаях оправдывают применение
3U2 Приборы для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара
расходомеров других типов (например, скоростных, инерционных
и пр.).
Выбор того или иного типа дифманометра определяется усло-
виями измерения и в первую очередь величиной предельного пере-
пада давления и наибольшего давления контролируемой среды,
а также условиями установки дифманометра. Для измерения рас-
хода газов при низких перепадах давления применяются главным
образом колокольные расходомеры с верхними пределами измеряе-
мого перепада 10—500 мм вод. ст., при наибольшем давлении 0,1 —
3 кПсм2. Некоторые конструкции колокольных расходомеров при-
меняются для измерения расхода газов и пара при наибольшем
давлении до 100 кГ/см2 с предельным перепадом давления
до 400 мм рт. ст.
Поплавковые расходомеры с ртутным заполнением исполь-
зуются для измерения расхода жидкостей, газов и пара при наиболь-
шем давлении до 160 кГ/см2, а в некоторых конструкциях —
до 800 кГ'см2. Предельные перепады давления поплавковых расходо-
меров 40—1000 мм рт. ст., а в некоторых конструкциях — до
1800 мм рт. ст.
Кольцевые расходомеры универсальны по своему применению
и выпускаются с верхними пределами измерения от 25 мм вод. ст.
до 300 мм рт. ст. при наибольшем давлении от 0,25 кГ/см2
до 100 кПсм2, а в некоторых конструкциях — до 1000 кГ/см2.
Мембранные дифманометры с металлическими мембранами,
а также с гибкими подпружиненными неметаллическими мембранами
применяются для измерении рзеходз с предельными перепадами
давления в широком диапазоне от 15 мм вод. ст. до 1600 мм рт. ст.
при наибольшем давлении 0,5—250 кГ/см2.
Сильфонные расходомеры применяются для измерений при
наибольшем давлении 25—300 кГ/см2 с предельными перепадами
давления от 500 мм вод. ст. до 1000 мм рт. ст.
Пружинные дифманометры отличаются малыми габаритами,
не требуют точной вертикальной установки, могут работать в усло-
виях наклонов и вибрации (например, на кораблях и т. п.). Недо-
статок пружинных дифманометров — относительно малая величина
тягового усилия, что ограничивает допустимую нагрузку на чув-
ствительный элемент со стороны передаточного механизма. Развитие
конструкций беешкальных электрических и пневматических датчи-
ков, в особенности приборов с силовой компенсацией, значительно
расширило область применения пружинных дифманометров в послед-
нее время.
По точности дифманометры расходомеров обычно соответствуют
классу 1,5, а комплектов телеизмерения с вторичными приборами —
классам 2 и 2,5. Точность многих конструкций сильфонных дифма-
нометров соответствует классу 1, а дифманометров, построенных
по схеме силовой компенсации, — классам 1 и 0,5.
Расходомеры постоянного перепада
3U3
Фиг. 163. Ротаметр:
а — схема; б — конструкция стеклянного ро-
таметра; 1 и 7 — патрубки; 2 — поплавок;
3 —стяжки; 4 — стеклянная конусная трубка;
5 — скобки жесткости; 6 и 8—ограничители
хода поплавка.
§ 3. РАСХОДОМЕРЫ ПОСТОЯННОГО ПЕРЕПАДА
Действие расходомеров постоянного перепада также основано
на возникновении перепада давления в месте сужения трубопровода,
однако в этих приборах пере-
пад давления остается постоян-
ным, а в зависимости от рас-
хода изменяется проходное се-
чение в месте сужения.
Наиболее распространенным
видом расходомеров постоян-
ного перепада являются рота-
метры, называемые также ин-
дикаторами расхода. Схема ро-
таметра показана нафиг. 163, а.
Контролируемый поток газа или
жидкости пропускается снизу
вверх через стеклянную кониче-
скую трубку, установленную
строго вертикально и расши-
ряющуюся кверху.
Находящийся в трубке по-
плавок образует сужение трубо-
провода, на котором создается
перепад давления, причем силы,
действующие на поплавок, урав-
новешиваются весом поплавка.
При увеличении расхода пере-
пад давления возрастает и дейст-
вующие на поплавок силы пре-
вышают его вес. Поэтому по-
плавок перемещается вверх.
При этом увеличивается про-
ходное сечение кольцевого за-
зора между поплавком и стен-
кой конической трубки, в связи с чем перепад давления умень-
шается до прежней величины и вновь восстанавливается равновесие
веса поплавка и сил, действующих на него со стороны потока. При
уменьшении расхода поплавок перемещается вниз. Таким обра-
зом, при неизменных параметрах среды (удельный вес, вязкость)
положение поплавка в трубке определяется величиной расхода.
Для устойчивости поплавка верхняя часть его облегчается сверле-
нием (см. фиг. 163, б).
Ротаметры выпускаются со стеклянной и с металлической труб-
кой. Одна из конструкций стеклянных ротаметров показана
на фиг. 163, б. Стеклянная трубка 4, в которой находится поплавок 2,
закреплена с применением уплотнительных прокладок между двумя
металлическими патрубками 1 и 7, имеющими фланцы для присое-
304 Приборы для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара
динения к трубопроводу. На концах трубки имеются ограничители
хода поплавка 6 и 8. Патрубки соединены стяжками 3, связанными
для жесткости поперечными скобками 5.
На поверхности стеклянной трубки нанесена равномерная шкала,
имеющая 100 делений и градуированная в относительных единицах.
Указателем отсчета по шкале служит верхний обрез поплавка,
хорошо видимого через стекло.
Ротаметры со стеклянными трубками применяются в качестве
показывающих приборов местного (недистанционного) измерения
расхода жидкостей и газов при небольших статических давлениях
(до 6 кПсм”). Внутренний диаметр трубки, в зависимости от диапа-
зона измеряемых расходов, обычно лежит в пределах 8—50 мм.
Конусность трубки в обычных конструкциях составляет 1 : 100.
Увеличение конусности сопряжено с уменьшением чувствительности
ротаметра. В некоторых конструкциях конусность доходит до 1 : 10.
Длина шкал стеклянных ротаметров обычно лежит в пределах
50—500 мм.
Поплавок изготовляется из материала, стойкого против кор-
розии в измеряемой среде. Часто применяются эбонит, анодирован-
ный дюралюминий и нержавеющая сталь. Размеры и вес поплавка
влияют на пределы измерения прибора. Этим пользуются для изме-
нения диапазона измерений ротаметра путем смены поплавка.
Для примера в табл. 6 приведены пределы измерения расхода рота-
метра РС-7 (фиг. 163, б) с применением различных поплавков.
Пределы измерения рвтаметра РС-7
Материал поплавка Диаметр мерного сечения поплавка в мм Пределы измерения
При измерении рас- хода воз1уха в нм3/час При измерении расхода воды в л/час
Нижний предел Верхни й предел Нижний предел Верхи нй предел
Эбонит 40 6,3 25
Дюралюминий анодиро-
ванный 40 — — 160 1000
Нержавеющая сталь 40 10 40 250 1250
1Х18Н9Т 40 — - - 400 1600
39,2 — — 800 2500
38 — — 1300 3000
Как видно из таблицы, переход от одного диапазона измерения
к другому осуществляется путем изменения веса поплавка (за счет
применения материалов разного удельного веса—эбонита, дюра-
люминия, стали или за счет облегчения поплавка высверливанием
Расходомеры постоянного перепада
305
с верхнего торца), а также путем изменения наибольшего диаметра
поплавка (диаметра мерного сечения). Следует заметить, что при
уменьшении диаметра поплавка одновременно с повышением верх-
него предела измерения происходит сужение диапазона измеряемых
расходов. Это объясняется уменьшением отношения наибольшего
и наименьшего проходных сечений при положениях поплавка
на верхней и нижней отметках шкалы.
Тарировка газовых ротаметров на заводах-изготовителях про-
изводится по расходу воздуха при температуре -г20э С и давлении
760 мм рт. ст., жидкостных — по расходу воды при той же темпера-
туре. К паспорту каждого прибора прилагается тарировочная кри-
вая и таблица.
В случае применения ротаметра в условиях, отличных от условий
тарировки, необходим пересчет тарировочной таблицы 1 или пере-
тарировки прибора.
Основная допустимая погрешность стеклянных ротаметров
обычно составляет 1—2,5% от верхнего предела измерения.
Достоинствами стеклянных ротаметров являются:
а) простота конструкции, отсутствие передаточного механизма
и уплотненного вывода для него;
б) возможность измерения весьма малых расходов (например,
ротаметр PC-ЗА имеет нижний предел измерения по воздуху
0,006 нм3!час и по воде 0,25 л/час);
в) широкий диапазон измерения — отношение верхнего и ниж-
него пределов измерения обычно лежит в пределах от 7 : 1 до 10 : 1;
г) возможность измерения расхода агрессивных жидкостей
и газов, по отношению к которым стекло и материал поплавка имеют
достаточную стойкость;
д) шкала расхода, близкая к равномерной;
е) относительно небольшая и постоянная потеря давления в рота-
метре (в зависимости от типа ротаметра потеря давления составляет
10—100 мм вод. ст.).
Стеклянные ротаметры обладают и некоторыми существенными
недостатками, ограничивающими область их применения:
а) недостаточная прочность стеклянной трубки не позволяет
использовать ротаметр с такой трубкой для измерения расходов
при статических давлениях выше 5—6 кГ/см2-,
б) стеклянный ротаметр является показывающим прибором,
причем отсчет по шкале возможен только с небольшого расстояния
и для достаточно точного отсчета требуется положение глаза наблю-
дателя на уровне поплавка;
в) стеклянный ротаметр не пригоден для измерения расхода
малопрозрачных жидкостей.
Для дистанционного измерения расхода жидкостей при стати-
ческих давлениях свыше 5—6 кГ/см2 применяются ротаметры
1 Кремлевский П. П.. Расходомеры, Машгиз, М. — Л. 1955.
20 Богданов 241
306 Приборы для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара
с металлической конусной трубкой и электрическим или пневмати
ческим датчиком.
На фиг. 164 показаны конструкции двух моделей бесшкальных
ротаметров типа РЭД с электрическим дифференциально-транс-
форматорным датчиком.
S)
Фиг. 164. Конструкции бесшкальных металлических ротаметров с дифференциально-
трансформаторными датчиками:
а — ротаметр РЭД-3103; б — ротаметр РЭД-3101; 1 — грибовидный поплавок; 2 — кони-
ческая трубка; 3 — диафрагма; 4 — конический поплавок; 5 — штеккериыЙ разъем; 6 — раз-
делительная трубка; 7 — сердечник датчика; 8 — катушка датчика; 9 — кожух датчика.
Чувствительным элементом ротаметров является грибовидный
поплавок /, перемещающийся внутри конической трубки 2
(фиг. 164, а), или в другой модели конический поплавок 4, переме-
щающийся в отверстии диафрагмы 3 (фиг. 164, б). Поплавок имеет
направляющий хвостовик в нижней части и стержень, на котором
укреплен сердечник 7 дифференциально-трансформаторного датчика.
Расходомеры постоянного перепада
307
Сердечник помещается внутри разделительной трубки 6, снаружи
которой находится катушка датчика 8. Концы обмоток катушки
выведены в четырехштырьковый штеккерный разъем 5. Катушка
защищена от внешних воздействий кожухом 9. Включение прибора
в трубопровод производится посредством фланцев, а в моделях,
рассчитанных на измерение малых расходов, — посредством нип-
пельного соединения. Жидкость пропускается через ротаметр снизу
вверх.
Бесшкальный ротаметр работает в комплекте с показывающим,
записывающим или регулирующим вторичным дифференциально-
трансформаторным прибором (например, с прибором типа ЭПИД).
Металлические ротаметры типа РЭД выпускаются заводом «Мано-
метр» для измерения расхода жидкостей, нейтральных по отношению
к нержавеющей стали 1Х18Н9Т при максимально допустимом рабо-
чем давлении 64 кГ/см2 с верхними пределами измерения в расчете
на воду 25—4000 л!час и на максимальное рабочее давление 16 кГ/смг
с верхними пределами измерения 6300, 10 000 и 16 000 л/час. Мини-
мальные расходы, измеряемые ротаметрами типа РЭД, составляют
15—20?о от верхнего предела измерения. Основная допустимая
погрешность в комплекте с вторичным прибором ЭПИД составляет
±2,5% от верхнего предела измерения.
Для применения во взрывоопасных помещениях выпускаются
ротаметры с пневматической дистанционной передачей. Принципиаль-
ная схема показывающего пневматического дистанционного рота-
метра типа РПД показана на фиг. 165 (а и б).
Пневматический дистанционный ротаметр состоит из двух основ-
ных частей — ротаметрической части и пневматического преобра-
зователя, соединенных передаточным механизмом. По конструкции
ротаметрической части пневматические приборы не отличаются
от ротаметров типа РЭД. На стержне поплавка 26 внутри раздели-
тельной трубки укреплен сердечник 15, состоящий из двух цилин-
дрических магнитов, обращенных одноименными полюсами друг
к другу. Снаружи разделительную трубку охватывает вилка 14,
составленная из двух плоских магнитов, укрепленных на коромысле 12.
Коромысло подвешено на двух плоских пружинных подвесах 13;
его ось вращения образует линия пересечения плоскостей пружин.
При перемещении поплавка коромысло, увлекаемое магнитами,
повсрачивается вокруг этой оси. Поэтому положение коромысла
и жестко соединенной с ним показывающей стрелки 21 связано
устойчивой зависимостью с величиной измеряемого расхода. Следо-
вательно, ротаметр без пневматического преобразователя представ-
ляет собой показывающий прибор со шкаловым отсчетным устрой-
ством, предназначенный для местного измерения. Шкала 23 рота-
метра — равномерная, имеет 50 делений. Для перевода отсчета
по шкале в величину измеряемого расхода используется тарировоч-
ный график, прилагаемый к каждому приберу. Тарировка рота-
метров производится по расходу воды при температуре ±20 ± 5° G
19*
308 ’ Приборы для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара
Фиг. 165.
а — принципиальная схема показываю-
щего пневматического дистанционного
ротаметра: б — узел сопло —заслонка;
1 — манометр; в линии вторичного
прибора; 2 — сильфон обратной
связи; 3 — рычаг сильфона; 4 — ма-
сляный демпфер; 5 — шарнир; б — со-
пло; 7 — поводок; 8— заслонка; 9— пру-
жина заслонки; 10 — поводковый ры-
чаг; 11 — тяга; 12 — коромысло;
13 — пружинный подвес; 14 — вилка;
15 — сердечник; 16 — выходная камера
вторичного реле; 17 — .впускное сопло;
18 — выпускное сопло; 19 — сильфоны
вторичного реле; 20 — дроссель;
21 — показывающая стрелка; 22 — воз-
духопровод к вторичному прибору;
23 — шкала ротаметра; 24 — манометр
в линии подачи воздуха; 25 — поплав-
ВОК.
Расходомеры постоянного перепада
309
Основная допустимая погрешность ротаметра не превышает ±1,5%
от верхнего предела измерения.
Пневматический преобразователь служит для преобразования
положения ксромысла в величину избыточного давления в воздухо-
проводе, соединяющем ротаметр со вторичным прибором, установ-
ленным на расстоянии до 250 м. При положении коромысла, соот-
ветствующем нулевому расходу, избыточное давление в трубопроводе
не должно превышать 0,02 кПсм2-, максимальному расходу должно
соответствовать определенное давление в пределах 1 —1,1 кПсм2.
Вторичный прибор представляет собой показывающий, самопи-
шущий или комбинированный манометр или регулятор с соответ-
стьующими пределами измерения (например, сильфонный манометр
типа МС, см. фиг. 137).
Тарировка вторичного прибора на измерение расхода произво-
дится по шкале ротаметра и тарировочному графику.
Пневматический преобразователь состоит из трех взаимодей-
ствующих частей: чувствительного элемента типа сопло—заслонка,
вторичного реле (усилителя) и узла обратной связи. Пневмосистема
питается сжатым воздухом, предварительно пропущенным через
фильтр и редуктор для очистки и снижения избыточного давления
до 1,1 кГ/см2. Из редуктора воздух поступает через дроссель 20
в камеру сильфонов 19 вторичного реле, а оттуда через сопло 6
чувствительного элемента выходит в атмосферу. Избыточное давле-
ние в камере сильфонов зависит от величины зазора между соплом 6
и заслонкой 8. При большом зазоре избыточное давление падает
до нуля, с уменьшением зазора избыточное давление возрастает.
Воздух из редуктора имеет выход в атмосферу также через впускное
сопло 17 вторичного реле и выпускное сопло 18. Впускное и выпуск-
ное сопла вторичного реле перекрываются заслонками, укреплен-
ными на штоке, соединенном с днищами сильфонов вторичного реле.
Заслонка чувствительного элемента подвешена на плоской пру-
жине 9 и своей отогнутой частью опирается на поводок 7 рычага 10,
соединенного с одной стороны с коромыслом 12, тягой 11, а с другой
стороны — шарнирно соединенного с рычагом 3 сильфона обратной
связи.
При установившемся значении расхода заслонка находится
на некотором расстоянии от сопла чувствительного элемента и в ка-
мере сильфонов вторичного реле имеется небольшое избыточное
давление. Это избыточное давление, действуя на днище большого
сильфона, уравновешивает более высокое избыточное давление
в выходной камере 16 вторичного реле, действующее на днище
малого сильфона. Отношение избыточных давлений равно отношению
эффективных площадей сильфонов. Выходная камера вторичного
реле соединена воздухопроводом 22 со вторичным прибором и с каме-
рой сильфона обратной связи 2.
Таким образом, каждому значению измеряемого расхода соответ-
ствует определенное значение сигнального давления в линии связи
810 Приборы для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара
со вторичным прибором. Давление в выходной камере поддержи-
вается за счет непрерывной подачи воздуха через впускное сопло
и стравливания его через выпускное сопло в атмосферу.
При увеличении расхода жидкости через ротаметр поплавок
перемещается вверх, коромысло поворачивается против часовой
стрелки, поворачивая рычаг 10 вокруг шарнира 5 по часовой стрелке.
При этом заслонка 8, прижимаемая пружиной к поводку 7 рычага,
несколько опускается и прикрывает сопло. Избыточное давление
в камере сильфонов вторичного реле возрастает, равновесие давле-
ний нарушается, сильфоны сжимаются, в результате чего заслонка
больше открывает впускное сопло и прикрывает выпускное сопло
вторичного реле. Благодаря этому давление в выходной камере
и в соединительном воздухопроводе втсричного прибора возрастает.
Увеличение давления вызывает сжатие сильфона обратной связи,
причем рычаг 3 сильфона сдвигает поводковый рычаг 10 вверх,
приподнимая заслонку и приоткрывая сопло чувствительного эле-
мента до тех пор, пока восстановится равновесие давлений на силь-
фонах вторичного реле. Принимая во внимание, что плоскость
заслонки, опирающаяся на поводок, наклонена под углом около 45°
к направлению перемещения поводка 7 и что рычаг 10 при увеличе-
нии расхода поворачивается вправо на шарнире 5, можно убедиться,
что состояние равновесия наступит при более сильном сжатии силь-
фона обратной связи, т. е. при более высоком давлении в линии
втсричного прибора.
Таким образом, при увеличении расхода давление в линии связи
возрастает. Аналогично при уменьшении расхода давление в линии
связи понижается, причем всегда обеспечивается определенная одно-
значная зависимость между расходом и давлением воздуха в соеди-
нительной линии вторичного прибора.
Для гашения колебаний коромысла при резких изменениях
расхода имеется масляный демпфер 4. Манометры 1 и 24 служат
для контроля давления воздуха после редуктора и давления в соеди-
нительной линии втсричного прибсра.
Ротаметры РПД рассчитаны на измерение расхода жидкости
при наибольшем давлении до 64 кГ/см2. Верхние пределы измерения—
от 1000 до 4000 л!час (в расчете на воду). Основная погрешность
показывающего прибора не превышает 1,5% от верхнего предела
показаний, погрешность комплекта с вторичным прибором —
не более 3% от верхнего предела показаний.
§ 4. СКОРОСТНЫЕ РАСХОДОМЕРЫ
Расход жидкости в трубопроводе пропорционален средней ско-
рости потока и площади поперечного сечения трубопровода. Измеряя
тем или иным способом скорость потока жидкости или газа, можно
судить о величине расхода. Существуют разнообразные типы рас-
ходомеров, основанных на этом принципе,
Скоростные расходомеры
311
На фиг. 166 показана схема расходомера с вертушкой и электри-
ческим генераторным датчиком. Вертушка 1 помещена внутри трубо-
провода так, что ось ее параллельна потоку. Поток жидкости при-
водит вертушку во вращение со скоростью, пропорциональной ско-
рости потока. На оси вертушки находится постоянный магнит 3,
возбуждающий переменную э. д. с. в обмотке 4 статора, герметически
изолированного от воздействия жидкости. Амплитуда и частота
наводимой э. д . с. пропорциональны скорости потока и измеряемому
расходу и могут быть измерены соответствующими щитовыми или
переносными приборами, подключаемыми к датчику.
Фиг. 166. Скоростной расходомер с генераторным
датчиком:
/ — вертушка; 2— пружинящие опорные кольца; 3 — по-
стоянный магнит; 4 — статор.
При измерении расхода жидкостей, имеющих температуру
не свыше 100° С, применяются вертушки из пластмасс, при более
высоких температурах — из нержавеющей стали. Конструкция
опор вертушки должна обеспечивать минимальное трение при высо-
кой износоустойчивости и стойкости к воздействию измеряемой
жидкости. Применяются, например, вертушки с цапфами из нержа-
веющей стали, вращающимися в графитовых подшипниках. Для
уменьшения потери напора опоры вертушки монтируются на широких
тонких ленточных растяжках или широких пружинящих кольцах 2.
Подобного типа расходомеры выпускаются, в частности, для изме-
рения расхода кислот, щелочей в широком диапазоне температур
(до +600° С) при наибольшем давлении до 2500 кПсм2.
Для измерения объемного расхода токопроводящих жидкостей
как чистых, так и сильно загрязненных (например, пульпы и т. п.)
в последнее время получили применение индукционные (электро-
магнитные) расходомеры. Схема индукционного расходомера при-
ведена на фиг. 167. Он представляет собой отрезок трубы из немаг-
нитного материала такого же диаметра, как и трубопровод, внутрен-
няя поверхность которой покрыта электроизолирующим слоем.
Два электромагнита, питаемых переменным током, создают магнит-
ное поле с индукцией В, направление которого перпендикулярно
312 Приборы для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара
к оси трубопровода. В стенку трубы по концам диаметра, перпен-
дикулярного к направлению магнитного поля, вделаны два изоли-
рованных от трубы электрода. Протекающая по трубе жидкость
представляет собой проводник, перемещающийся в магнитном поле,
поэтому в ней наводится э. д. с., направленная перпендикулярно
к направлению потока и направлению магнитного поля, т. е. по линии
расположения электродов. Величина э. д. с. пропорциональна ско-
Фиг. 167. Схема индукционного расхо-
домера.
рости потока жидкости
е = BDw-10~8,
где е — электродвижущая сила
в в;
В — магнитная индукция
в гс;
D — внутренний диаметр
трубы в см;
w — скорость потока в
см/сек..
Так как объемный расход
ЖИДКОСТИ V = —4— W, то из
уравнения (5. 22) получим
V = • 4 • 108 смЧсек, = 15 nZ?4’ Ю5л/мин. (5.22)
4 в В ' '
Величина э. д. с. измеряется каким-либо способом (например,
с применением автоматического электронного потенциометра), при-
чем шкала измерительного прибора может быть проградуирована
в единицах расхода.
Электромагнитные расходомеры получили в последнее время
широкое применение для измерения расхода разнообразных жид-
костей в трубопроводах с внутренним диаметром 3—1000 мм и выше
с практически неограниченным диапазоном скоростей потока.
Выпускаемые расходомеры этого типа по точности соответствуют
классам 1—2.
В последние годы разработан новый ультразвуковой метод изме-
рения расхода жидкости. Упрощенная принципиальная схема
ультразвукового расходомера представлена на фиг. 168.
Переменное напряжение частотой 300 кгц, вырабатываемое
генератором 2, подается на излучающий пьезоэлемент 1, преобразую-
щий электрические колебания в механические (ультразвуковые)
колебания той же частоты. Пьезоэлемент прикреплен снаружи
к трубопроводу, и создаваемые в нем ультразвуковые колебания
распространяются через стенку трубопровода в поток протекающий
жидкости. Для гашения колебаний, распространяющихся по стенке
вдоль трубопровода, применена звукоизоляционная вставка 6,
Скоростные расходомеры
313
Колебания, распространяющиеся в потоке жидкости, достигают
принимающего пьезоэлемента 5 и преобразуются им в электрические
колебания. После усиления усилителем 4 эти колебания поступают
на фазометр 3, измеряющий разность фазовых углов электрических
колебаний, подаваемых на излучающий пьезоэлемент 1 и вырабаты-
ваемых пьезоэлементом 5. Разность фазовых углов Дер зависит
от скорости жидкости в трубо-
проводе и, следовательно, от
расхода:
где с — скорость звука в среде,
заполняющей трубопро-
вод;
w — скорость потока в тру-
бопроводе;
со — круговая частота гене-
ратора;
D — расстояние между из-
лучающим и принимаю-
щим пьезоэлёментами.
Фиг. 168. Схема ультразвукового расхо-
домера:
1 — излучающий пьезоэлемент; 2—генератор;
3 — фазометр; 4 — усилитель; 5 —принимаю-
щий пьезоэлемент; 6 — звукоизоляционная
вставка.
В качестве пьезоэлементов применяются пластинки из титаната
бария. При внутреннем диаметре трубопровода 25 мм диапазон
измерения расхода от 0 до 7000 л!час. Основная допустимая погреш-
Фиг. 169. Схема ионизационного расходомера:
/ — трубопровод? 2 — ионизированный пакет; 3 — приемник;
4 — усилитель; 5 — электрический хроноскоп; 6 — источ-
ник ^-излучения; 7 — модулятор.
ность измерения расхода при температуре 20 + 5° С не превышает
2% верхнего предела измерения.
Ультразвуковой расходомер может быть применен для измерений
на трубопроводах из любого материала при разнообразных свой-
ствах жидкостей, в том числе для агрессивных жидкостей, пищевых
продуктов и т. п.
Из числа других скоростных расходомеров следует отметить
ионизационный расходомер, принципиальная схема которого при-
ведена на фиг. 169. Вблизи стенки трубопровода 1 помещается
314 Приборы для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара
источник 6 радиоактивного 0-излучения. Поток 0-излучения направ-
ляется в протекающий по трубопроводу газ непосредственно через
стенку трубопровода, а при относительно большой толщине стенки—
через окно, закрытое алюминиевой перегородкой толщиной до 1,5 мм.
Между источником излучения и трубопроводом помещается моду-
лятор (прерыватель) 7, пропускающий излучение только в течение
коротких промежутков времени, разделенных паузами определенной
длительности. Радиоактивное излучение ионизирует газ в трубо-
проводе, причем благодаря модуляции ионизации подвергаются
лишь отдельные порции («пакеты») газа, подвергавшиеся действию
излучения в моменты открытия модулятора. Ионизированные пор-
ции движутся вместе с потоком газа и достигают приемника 3,
состоящего из двух тонких проводящих пластинок, укрепленных
изнутри на стенке трубопровода и электрически изолированных
от нее. На эти пластинки подано напряжение, и в момент прохожде-
ния ионизированной порции газа мимо приемника в цепи пластинок
возникает импульс тока, усиливаемый усилителем 4 и поступаю-
щий затем на электрическое устройство 5 отсчета времени. На это
же устройство поступают импульсы от модулятора 7 в моменты про-
пускания им радиоактивного излучения от источника. На выходе
электрического устройства получается напряжение постоянного
тока, пропорциональное времени переноса потоком ионизирован-
ного пакета от ионизатора до приемника. Это напряжение измеряется
показывающим или самопишущим прибором, который может быть
градуирован в единицах объемного расхода или в относительных
единицах. По экспериментальным данным относительная погрешность
измерения расхода не превышает 1,5—2%. Ионизационный метод
особенно удобен для измерения расхода газа, протекающего по трубо-
проводу с большой скоростью, в том числе и газов, содержащих
взвешенные твердые частицы. Частота следования ионизированных
пакетов может достигать нескольких сотен в секунду. Ионизацион-
ный расходомер практически безынерционен и может быть применен
для измерения быстроменяющихся расходов.
§ 5. ИНЕРЦИОННЫЕ РАСХОДОМЕРЫ
При измерении весового расхода вещества, удельный вес которого
подвержен значительным колебаниям, с помощью расходомеров
перепада или скоростных расходомеров необходимо непрерывно
контролировать удельный вес и вносить соответствующие поправки
в показания прибора.
Существуют некоторые системы, автоматически производящие
корректировку показаний расходомеров жидкости в соответствии
с изменением удельного веса. Однако такие системы сложны и имеют
ограниченное применение.
Простым и достаточно точным средством измерения весового
расхода, исключающим необходимость учета удельного веса веще-
Инерционные расходомеры
315
ства, являются инерционные расходомеры, получившие распро-
странение в последнее время. Они позволяют измерять весовой
расход жидкостей с различным удельным весом без какой-либо
перетарировки расходомера или корректировки показаний.
Схема одного из инерционных расходомеров показана на фиг. 170.
Синхронный электродвигатель 1 вращает с постоянной скоростью
через редуктор 3 крыльчатый ротор 4, лопатки которого параллельны
0000
Фиг. 170. Инерционный расходомер:
/ — синхронный электродвигатель; 2 — опорная перегородка; 3 — редуктор;
4 — крыльчатый ротор; 5 — пружина; 6 — турбинка; 7 — магнитная муфта;
8 — вращающийся трансформатор.
оси вращения. Ротор придает вращение протекающему через расходо-
мер потоку жидкости. Выйдя из лопаток ротора, поток давит на
лопатки турбинки 6, которые также параллельны оси вращения.
При этом турбинка поворачивается на некоторый угол, определяе-
мый равенством момента, создаваемого потоком, и момента спираль-
ной пружины 5, внутренний конец которой укреплен на оси тур-
бинки, а внешний — на неподвижном основании. Турбинка должна
вращаться с минимальным трением в подшипниках. Угол поворота
турбинки посредством магнитной муфты 7 передается на вращаю-
щийся трансформатор 8, выходное напряжение которого пропорцио-
нально углу поворота турбинки. Вся система поддерживается в кор-
пусе расходомера тонкими радиальными перегородками 2.
Показывающий или самопишущий прибор, измеряющий выходное
напряжение вращающегося трансформатора, может быть градуиро-
ван в единицах весового расхода или в относительных единицах.
Прибор может быть снабжен интегратором со счетчиком весового
количества протекшей жидкости.
Момент сил давления потока на лопатки турбинки пропорцио-
нален весовому (точнее массовому) расходу жидкости:
Мт — г2 ,
£
316 Приборы для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара
G — весовой расход жидкости в кг1сек-,
g — нормальное ускорение свободного падения в см/сек2;
г — радиус инерции потока относительно оси вращения
ротора в см-,
а — угловая скорость вращения ротора в рад/сек;
Мт — момент сил давления потока в кГсм.
Угол поворота турбинки будет
Л17* г, ,
Ф — ~ = -~-G =kG,
Мо Mog
где /Ио — удельный момент спиральной пружинки в к/Ъи/рад;
# = XTg---коэффициент пропорциональности.
Как видно из уравнения, угол поворота турбинки пропорцио-
нален весовому расходу, что позволяет легко получить равномер-
ную шкалу измерительного прибора, градуированную в единицах
расхода.
Расходомеры подобного рода позволяют производить измерения
расхода топлива и других неагрессивных и незагрязненных жидкостей
небольшой вязкости в широком диапазоне расходов и давлений
с относительной погрешностью не более 0,5—1% измеряемой вели-
чины. Небольшая инерционность прибора характеризуется постоян-
ной времени 0,5—1 сек., что позволяет производить измерения
при довольно быстрых колебаниях расхода.
К числу приборов инерционного действия относится также
гироскопический расходомер, схема которого показана на фиг. 171.
Поток жидкости пропускается по трубопроводу 2 сложной конфигу-
рации, средняя часть которого соединена гибкими соединениями 3
и 6, допускающими поворот на небольшой угол относительно
оси z. Трубопровод вращается относительно оси у с постоянной ско-
ростью <оу посредством синхронного электродвигателя 5. Вращаю-
щийся трубопровод соединен с неподвижными присоединительными
патрубками 1 и 4 посредством специальных муфт, допускающих
вращение без утечки жидкости. При вращении трубопровода отно-
сительно оси у силы инерции жидкости, протекающей по вертикаль-
ным коленам А В и CD, создают гироскопический момент, стремя-
щийся повернуть среднюю часть трубопровода относительно оси z
(оси z и х вращаются вокруг оси у вместе с трубопроводом). Возник-
новение гироскопического момента объясняется тем, что жидкость,
текущая по коленам АВ и CD, образует подобие ротора гироскопа
с двумя степенями свободы, с главной осью вращения х. Как следует
из основ теории гироскопа, изложенных в гл. 7, величина гироско-
пического момента пропорциональна скорости & , массе жидкости tn
в коленах АВ и CD и скорости потока w в этих коленах;
Мг = mw.
Инерционные расходомеры
317
Но произведение массы жидкости в коленах на ее скорость про-
порционально весовому расходу жидкости через трубопровод.
Поэтому при постоянной скорости гироскопический момент
пропорционален весовому расходу G:
Мг = k2G,
где k2 — коэффициент пропорциональности, зависящий от геомет-
рических параметров трубопровода расходомера и от скорости его
вращения относительно оси у.
Фиг. 171. Схема гироскопического расходомера:
1 и 4 — присоединительные патрубки; 2 — трубопровод; 3 и 6 — гибкие
соединения; 5 — синхронный электродвигатель.
Величину гироскопического момента можно измерять каким-
либо силоизмерительным устройством (например, пружинным дина-
мометром и т. п.), шкала которого может быть градуирована непо-
средственно в единицах весового расхода.
Некоторые модели расходомеров такого рода с пределами изме-
рения до 250 ksimuh по точности соответствуют классам от 0,25
до 2. Важным преимуществом гироскопического расходомера
по сравнению с описанным выше роторным прибором является
отсутствие механических элементов (крыльчаток, пружин и т. п.),
соприкасающихся с жидкостью, протекающей по трубопроводу.
Это позволяет применять гирорасходомер для измерения расхода
разнообразных, в том числе агрессивных жидкостей. Прибор отли-
чается небольшой инерционностью, допускающей измерение пуль-
сирующих расходов.
Инерционные расходомеры рассмотренных типов пригодны для
применения не только в стационарных промышленных установках,
но и на движущихся объектах (на судах, самолетах и т. п.).
318 Приборы для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара
§ 6. СЧЕТЧИКИ КОЛИЧЕСТВА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
По принципу действия счетчики количества разделяются на ско-
ростные и объемные. Первые применяются главным образом в каче-
стве счетчиков жидкости (чаще всего воды) и основаны на пропор-
циональности количества протекшей жидкости и числа оборотов
вертушки, вращаемой потоком. Объемные счетчики действуют
по принципу счета числа порций (объемов) жидкости или газа,
отмериваемых автоматически при прохождении потока через прибор.
1. Скоростные счетчики жидкостей
Жидкость, протекающая через прибор, вращает помещенную
в нем вертушку со скоростью, пропорциональной объемному расходу:
П = k ,
Г
где п — скорость вращения вертушки в об/сек;
k— коэффициент пропорциональности;
V — объемный расход в м3/сек-,
F — плошадь поперечного сечения потока в .и2.
Число оборотов вертушки N за некоторое время t пропорцио-
нально количеству жидкости, протекшей через прибор за этот про-
межуток времени:
t t
N \п dt V dt --- y-Q, (5.23)
О б
где Q — объемное количество протекшей жидкости в м3.
На трубопроводах небольшою диаметра применяются водомеры
с вертикальной осью вертушки, устанавливаемые на горизонтальных
участках трубопровода. При больших диаметрах применение верти-
кальной вертушки становится неудобным из-за чрезмерного увели-
чения размеров прибора, поэтому применяются водомеры с осью
вертушки, расположенной параллельно потоку (так называемые
водомеры с горизонтальной вертушкой).
Конструкция одноструйного водомера с вертикальной вертушкой
типа ВК показана на фиг. 172. В корпусе 6 расположена вертушка 8
с крыльчаткой из пластмассы, опирающаяся агатовым подпятником
на неподвижный керн 7. Ось вертушки выведена вверх и связана
шестерней 5 с зубчатым редуктором (на схеме не показан), помещен-
ным в чашке 1 и затопленным водой. Выходная ось редуктора 4
выведена через перегородку 2 с сальниковым уплотнением в верхний
отсек, где расположен зубчатый счетный механизм (на схеме не пока-
зан) с циферблатом и стрелками. Циферблат защищен стеклом и крыш-
кой 3. Во входном патрубке прибора установлена защитная сетка 10
и продольная пластина — струевыпрямитель 9, способствующий
равномерному распределению потока воды, поступающего на вер-
тушку.
Счетчики количества жидкостей а газов
319
Циферблат прибора (фиг. 173) имеет большую шкалу па 100 деле-
ний с ценой деления 0,001 м3 и пять малых шкал на 10 делений каж-
Фиг. 172. Одноструйный водомер с вертикальной вертушкой:
/ — чашка; 2 — перегородка; 3 —крышка; 4 — выходная ось редуктора; 5 — ше-
стерня вертушки; 6 — корпус; 7 — керн; 8 — вертушка: 9 — струевыпрямитель:
10 — защитная сетка.
дая, с ценой деления 0,1; 1; 10; 100 и 1000 м3. Оси большой и малых
стрелок соединены последовательно зубчатой передачей с передаточ-
ным отношением 1 : 10 между каждыми
двумя последовательными осями. Ем-
кость счетчика 10 000 м3. Водомеры
типа ВК предназначены для работы
при давлениях воды до 10 кПсм2 и тем-
пературе до 40° С. Согласно ГОСТу
6019-58 водомеры выпускаются калиб-
рами от 15 до 40 мм на номинальные
расходы 1—6,3 м3!час. Потеря напора
в счетчике при номинальном расходе
должна быть не более 1000 мм вод. ст.
Основная допустимая погрешность
+2% при расходах свыше 15% от но-
Фиг. 173. Циферблат водомера
ВК.
минального. Под номинальным расхо-
дом понимается наибольший расход,
при котором обеспечивается длительная
работа счетчика.
Для измерения количества горячей воды применяются аналогич-
ные водомеры с крыльчатками из термостойких пластмасс или из
металла.
320 Приборы для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара
Фиг. 174. Водомер с горизонтальной вертушкой:
1 — струевыпрямитель; 2 — выходная ось редуктора;
3 — счетный механизм; 4 — перегородка; 5 — шестерня
червячного колеса; 6 — кронштейн; 7 —втулка; 8— чер-
вяк; 9 — корпус; 10 — вертушка; // — регулировочная
пластина.
Конструкция скоростного водомера типа ВВ с горизонтальной
вертушкой схематически показана на фиг. 174. В чугунном корпусе 9
с фланцами для присоединения к трубопроводу установлена пласт-
массовая вертушка 10 со спирально расположенными лопастями.
Передний подшипник оси вертушки установлен в струевыпрямителе 1,
задний подшипник и
подпятник—во втулке 7,
поддерживаемой пла-
стинчатыми кронштей-
нами 6. Посредством чер-
вяка 8 и червячного ко-
леса вращение пере-
дается на вертикальную
ось. Сидящая на этой
оси шестерня 5 является
ведущей шестерней зуб-
чатого редуктора (на
схеме колеса редуктора
не показаны). Выходная
ось редуктора 2 выве-
дена через перегород-
ку 4 с сальниковым уп-
лотнением в верхний от-
сек прибора, где поме-
щается счетный меха-
низм 3. Отсчетное уст-
ройство водомера ВВ
аналогично устройству
водомера ВЦ. Для регу-
лирования чувствитель-
ности водомера имеется
регулировочная пластина 11, которую можно устанавливать под
различными углами к направлению потока. Водомеры типа ВВ пред-
назначены для работы при давлениях воды до 10 кПсмг и темпера-
туре до 30° С. Они выпускаются калибрами от 50 до 300 мм на но-
минальные расходы 12-—600 м3/час. Цена деления большой шкалы
счетчика для приборов калибром 100 мм и выше — 0,1 м3, емкость
счетчика 1 000 000 м3. Приборы калибром 50 и 80 мм имеют цену
деления большой шкалы 0,01 м3 и емкость счетчика 100 000 м3. Осно-
вная допустимая погрешность измерения ±2%, а при малых расхо-
дах +3%.
2. Объемные счетчики жидкостей
Объемные счетчики жидкостей обеспечивают более высокую
точность измерения, чем скоростные, зато они требуют тщательной
очистки измеряемой жидкости с применением специальных фильтров
Счетчики количества жидкостей и газов
321
и водогазоотделителей. Обслуживание и ремонт объемных счетчиков
также сложнее, чем скоростных.
Поэтому объемные счетчики применяются главным образом для
учета количества жидких нефтепродуктов — бензина, керосина,
масел, мазута и т. п., транспортируемых по трубопроводам.
Наибольшее применение имеют шестеренчатые, поршневые и ди-
сковые счетчики.
Принцип действия шестеренчатого счетчика поясняется схемой
фиг. 175 (а, б и в). В корпусе прибора, имеющем плоские боковые
стенки, помещены две сцепленные друг с другом одинаковые овальные
шестерни, свободно вращающиеся на своих осях. Под давлением
жидкости, пропускаемой через счетчик слева направо, шестерни
непрерывно вращаются в направлении, указанном стрелками. Вра-
щения в противоположном направлении быть не может. За пол-
оборота каждая из шестерен отмеривает объем, отмеченный на
фиг. 175, а штриховкой. За один оборот обе шестерни отмеривают
четыре таких объема. Вращение одной из шестерен передается на
счетный механизм, который считает число оборотов шестерни.
Шкала счетного механизма градуируется в объемных единицах
количества жидкости (ж3 или л). Зазоры между внутренней поверх-
ностью камеры и зубьями и торцами шестерен делаются минималь-
ными (0,04—0,1 мм) с тем, чтобы снизить погрешность измерения,
возникающую от просачивания жидкости через зазоры, и вместе
с тем обеспечить безотказную работу счетчика при возможных
колебаниях температуры.
Устройство шестеренчатого счетчика типа СВШС-40 показано
на фиг. 176. Литой корпус 9 закрыт крышкой 10, к которой крепится
счетный механизм 11. В измерительной камере 4 помещаются две
овальные шестерни 5 и 8, вращающиеся на неподвижных осях 6
и 7. Вращение шестерни 8 передается зубчатым редуктором на вход-
ную ось 3 счетного механизма, пропущенную через сальник 2. Счет-
чик имеет роликовое и стрелочное отсчетные устройства. Роликовое
отсчетное устройство служит для определения суммарного количества
протекшей жидкости. Емкость роликового указателя 10 млн. л.
Стрелочный указатель служит для учета отдельных порций жидкости.
Стрелочный указатель имеет две шкалы и две стрелки. Внешняя
шкала разделена на 100 делений, цена деления 1 л. Внутренняя шкала
имеет 10 делений, цена деления 100 л. Емкость стрелочного указа-
теля 1000 л. Стрелки можно устанавливать на нуль вращением го-
ловки 1. Счетчик рассчитан на максимальный расход жидкости
20 000 л/час при давлении до 6 кГ/см2. Потеря давления при макси-
мальном расходе около 0,5 кГ/см2. Основная погрешность при рас-
ходах 3000—20 000 л/час и температуре 20 + 5° С не превышает
± 0,5%.
Для измерения количества вязких жидкостей, например мазута,
применяются поршневые объемные счетчики. Одним из таких при-
боров является поршневой мазутомер типа МП. Мазутомер состоит
21 Богданов 241
322 Приборы для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара
Фиг. 176. Шестеренчатый счетчик:
1 — головка установки на нуль; 2 — сальник; 3 — входная ось счетного механизма;
4 — измерительная камера; 5 и 8 — овальные шестерни; d и 7 — оси шестерен;
9 — корпус; 10 —крышка; 11 — счетный механизм.
Счетчики количества жидкостей и газов
323
из четырехпоршневого гидромотора, к которому присоединяется
измерительная головка.
Схема мазутомера с показывающей головкой и электрической
дистанционной передачей на вторичный показывающий! или само-
Фиг. 177. Схема поршневого мазутомера:
/ — опорная шайба; 2 — диск; 3 — штифт диска; 4 — поршень; 5 — золотниковый диск;
6 — гайка тахометра; 7 — валик; 8 — ролик тахометра; 9 — диск тахометра; 10 — реостат-
ный датчик; II — стрелка; 12 — индуктивный импульсный датчик; 13 — зубчатая передача;
14 — палец кривошипного валика; 15 — кривошипный валик; 16 — разделительный сильфон.
пишущий и суммирующий прибор показана па фиг. 177, а устройство
гидромотора — на фиг. 178. Обозначения на обеих фигурах одина-
ковы.
Гидромотор приводится в действие протекающей через него жидко-
стью, количество которой при этом измеряется. В четырехцилиндро-
вом блоке находятся четыре поршня 4, из которых попеременно два
опускаются под давлением жидкости, поступающей в цилиндры из
21*
324 Приборы для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара
входной камеры А, и два — поднимаются, выталкивая жидкость
в выходную камеру Б. Входная и выходная камеры разделены силь-
фоном 16. Штоки поршней соединены шаровыми шарнирами с ди-
ском 2, который при движении поршней обкатывается по опорной
поверхности шайбы 1. Благодаря этому ход поршней и объем жидко-
сти, заполняющей цилиндры над поршнями, получаются строго
постоянными.
Фиг. 178. Гидромотор поршневого мазутомера.
Диск, обкатываясь по поверхности шайбы, своим штифтом 3
вращает кривошипный валик 15, верхний кривошип которого пере-
мещает золотниковый диск 5 синхронно с движением поршней.
Золотниковый диск поочередно сообщает цилиндры поршней с входной
и выходной камерами. Таким образом, при наличии избыточного
давления жидкости с входной стороны гидромотора поршни нахо-
дятся в движении, и при каждом ходе поршня в выходную камеру
выталкивается определенный объем жидкости. Число ходов поршней,
а следовательно, и число оборотов кривошипного валика пропор-
циональны количеству протекшей через гидромотор жидкости. Эту
зависимость можно выразить формулой
'четчики количества жидкостей и газов
325
валика
(5.24)
м2!сек.
гайкой
где N — число оборотов кривошипного валика;
Q — объемное количество протекшей через гидромотор жидко-
сти в лг3;
s — ход поршня в м;
F — площадь поперечного сечения цилиндра в мг.
Вращение кривошипного валика посредством пальца 14 пере-
дается на входной валик головки и через зубчатую передачу 13
на гайку 6 фрикционного тахометра.
Диск 9 вращается с постоянной скоростью синхронным электро-
двигателем и прижимается пружинами к ролику 8, неподвижно сидя-
щему на валике 7, резьбовая часть которого входит в гайку 6.
Расстояние ролика от оси вращения диска фрикциона всегда
однозначно соответствует расходу жидкости через гидромотор.
Это соответствие определяется равенством угловых скоростей
и гайки <о6 = <о7, откуда
irVri
е — 2 s/7 Q ’
где V — объемный расход жидкости через гидромотор в
г — радиус ролика в м;
i — передаточное отношение зубчатой передачи между
и входным валиком головки;
s — ход поршня в м;
F — площадь поперечного сечения цилиндра в м2;
Q — угловая скорость вращения диска фрикциона в рад/сек;
Q — расстояние ролика от оси вращения диска фрикциона в м.
Осевое перемещение валика 7 преобразуется реечной зубчатой
передачей в поворот стрелки 11 с равномерной шкалой расхода
и в перемещение движка реостатного датчика 10 электрической
дистанционной передачи.
Головка снабжена также импульсным индуктивным датчиком 12,'
связанным с интегратором вторичного прибора. При вращении
гайки 6 сидящий на ней якорь замыкает магнитную цепь датчика один
раз за оборот. При замыкании и размыкании магнитной цепи меняется
индуктивное сопротивление обмотки датчика и интегратор получает
импульсы, число которых пропорционально количеству протекшей
через гидромотор жидкости. Число импульсов подсчитывается счет-
чиком интегратора, показывающим количество протекшей жидкости.
Мазутомеры этого типа имеют пределы измерения расхода 50—
4000 л!час и емкость счетчика 10 000—1 000 000 л при цене деления
счетчика 0,01 — 1 л. Приборы рассчитаны на работу при давлении
жидкости до 10 кПсм2 и температуре 10—100° С. Потеря давления
в мазутомере не превышает 0,35 кГ/см2. Основная допустимая погреш-
ность измерения количества + 1%, измерения расхода +1,5%
по шкале мазутомера и +2% по шкале вторичного прибора.
32 6 Приборы для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара
3. Объемные счетчики газов
Для измерения количества протекшего по трубопроводу газа
в промышленных и коммунальных установках применяются главным
образом ротационные, клапанные и барабанные объемные счетчики.
Выход газа
Фиг. 179. Схема ротационного
счетчика.
Их принцип действия аналогичен
принципу действия объемных счет-
чиков жидкости: измерение количе-
ства производится путем счета числа
измерительных объемов газа, про-
шедшего через счетчик, приводимый
в действие избыточным давлением
газа.
Большой пропускной способно-
стью обладают ротационные счет-
чики. Схема ротационного счетчика
показана на фиг. 179. В измеритель-
ной камере находятся две лопасти,
прилегающие одна к другой и к стен-
кам камеры с очень небольшим зазо-
ром. Лопасти связаны зубчатой пе-
редачей и приводятся во вращение
давлением газа. При каждом обо-
роте лопастей счетчик пропускает
строго определенный объем газа. Ось
одной из лопастей соединена редук-
тором и магнитной муфтой с роли-
ковым счетным механизмом. Для
контроля нормальной работы счет-
чика устанавливается стеклянный
U-образный водяной дифманометр,
измеряющий перепад давления на
счетчике.
Ротационные счетчики типа РС
выпускаются с номинальной про-
пускной способностью до 600 м31час и рассчитаны на работу при
давлении газа 0,03—1 кПсм2 и температуре от 0 до 50° С. Основная
допустимая погрешность при расходе свыше 20 % номинального +2%.
Потеря давления в счетчике при номинальной нагрузке составляет
18—30 мм вод. ст., в зависимости от пропускной способности.
Большая пропускная способность при относительно малых габа-
ритах обусловливает довольно большую скорость вращения лопастей.
Так, например, в счетчике типа РС-25 при номинальном расходе
25 м21час лопасти вращаются со скоростью 1500 об/мин. Измеритель-
ный объем этого счетчика 0,278 л.
Для учета газа, расходуемого на бытовые нужды в коммунальном
хозяйстве, применяются клапанные счетчики газа (фиг. 180). Герме-
Счетчики количества жидкостей и газов
327
Фиг. 180. Клапанный счетчик газа:
И — схема; б— внешний вид; / — перегородка; 2 — диафрагма;
3 — корпус; 4—выходной патрубок; 5 — выпускной клапан; 6 — шток;
7 — впускной клапан; 8 — входной патрубок 9 — счетный механизм.
181. Барабанный счет-
чик газа.
3 28 Приборы для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара
тичный стальной корпус 3 образует измерительную камеру, разде-
ленную на две части плоской металлической перегородкой 1, скреп-
ленной с гибкой диафрагмой 2 из полихлорвинилового пластиката.
Газ входит в счетчик через патрубок 8 и выходит через пат-
рубок 4. В положении I газ проходит в левую часть камеры
и своим давлением перемещает перегородку вправо, а из правой
части камеры газ выходит через выходной патрубок 4. Когда пере-
городка доходит до своего крайнего правого положения, связанный
с ней переключающий механизм (на схеме не показан) переводит
шток 6 в нижнее положение, переключая впускной и выпускной кла-
паны 7 и 5. Теперь (положение II на фиг. 180, а) газ поступает в пра-
вую часть камеры и перемещает перегородку влево, причем из левой
части камеры газ выходит в выходной патрубок. При каждом ходе
перегородки через счетчик проходит вполне определенный объем
газа. Роликовый счетный механизм 9, связанный с перегородкой,
считает число ее ходов и показывает объем протекшего газа в лг3.
Счетчики типа ГК выпускаются на номинальные расходы 2,5; 6
и 25 м3!час и рассчитаны на давление газа 300 мм вод. ст. при темпе-
ратуре от 5 до 35° С. Потеря давления в счетчике при номинальной
нагрузке составляет 8—18 мм вод. ст. Основная допустимая погреш-
ность +2% измеренного количества газа. Клапанные счетчики на-
дежно работают как при расходах, близких к номинальному, так и
при весьма малых расходах.
Для учета небольших количеств газа в лабораторных и промыш-
ленных установках служат барабанные счетчики газа (фиг. 181).
В корпусе прибора на оси свободно вращается измерительный бара-
бан, разделенный перегородками на четыре камеры одинакового
объема. Нижняя часть барабана погружена в воду. Газ поступает
в середину барабана и вращает его. За один полный оборот барабана
пропускается объем газа, равный объему четырех камер. Вращение
барабана передается на комбинированный роликовый и стрелочный
счетный механизм.
ГЛАВА 6
ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
§ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Температура характеризует степень нагретости вещества.
Для ее измерения используется зависимость свойств тел от тем-
пературы. Обычно измерение температуры производится с приме-
нением специального термометрического тела, которое приводится
в тепловой контакт с объектом измерения. При соблюдении опре-
деленных условий, о которых будет сказано ниже, температура термо-
метрического тела через некоторое время становится достаточно
близкой к температуре объекта измерения. Наблюдая за изменением
какого-либо выбранного свойства термометрического тела (объема,
электропроводности и т. п.), определяют его температуру, которую
считают равной температуре объекта измерения.
Так, например, в ртутном стеклянном термометре ртуть является
термометрическим телом. Для измерения температуры воды в сосуде
термометр погружают в воду, приводя ртуть в тепловой контакт
с водой. Через некоторое время температура ртути становится
настолько близкой к температуре воды, что эти температуры можно
считать одинаковыми. Тепловое изменение объема ртути вызывает
перемещение в капилляре мениска, служащего указателем для от-
счета температуры по шкале.
Приборы, предназначенные для измерения температуры, назы-
вают термометрами. Многие приборы, предназначенные для изме-
рения температур свыше 600° С, называют пирометрами.
В некоторых случаях термометрическим телом служит сам
объект измерения. Например, температуру сильно накаленных тел
можно измерять по яркости их свечения.
В условиях измерения термометрическое тело может иметьтепло-
обмен не только с объектом измерения, но также с другими окружаю-
щими телами, имеющими температуру, отличную от температуры
объекта измерения. В таком случае температура термометрического
тела может существенно отличаться от температуры объекта даже при
сколь угодно длительном тепловом контакте между ними. Так,
например, ртуть в стеклянном термометре, частично погруженном
в воду, имеет теплообмен через стеклянную оболочку не только
с объектом измерения — водой, но и с воздухом, окружающим
330
Приборы для измерения температуры
непогруженную часть термометра. Если температура воздуха ниже
температуры воды, то и температура ртути будет несколько ниже
температуры воды. Чтобы уменьшить разницу температур объекта
измерения и термометрического тела, необходимо создать наилучшие
условия для теплообмена между ними и одновременно свести к мини-
муму теплообмен между термометрическим телом и другими окружаю-
щими телами, температура которых отличается от температуры
объекта.
При погружении термометра в измеряемую среду, имеющую
постоянную температуру t, термометрическое тело не сразу прини-
мает температуру объекта измерения вследствие тепловой инерции
термоприемника, характеризуемой его постоянной времени. Термо-
приемником называется термометрическое тело вместе с окружаю-
щими его частями конструкции термометра, существенно влияющими
на теплообмен между термометрическим телом и объектом измерения.
Следует заметить, что для большинства применяемых термометров
тепловая инерция термоприемника по существу определяет инерцион-
ность всего прибора, так как инерционность остальных преобразова-
телей прибора, как правило, во много раз меньше.
Необходимо иметь в виду, что постоянная времени зависит от
свойств термоприемника (в первую очередь от его теплоемкости
и теплопроводности) и от свойств объекта измерения (главным образом
от его теплопроводности, удельной теплоемкости и от движения
среды). Поэтому один и тот же термоприемник в различных условиях
может иметь различные постоянные времени.
В практике тепловую инерционность термометров часто характери-
зуют так называемым ^временем десятипроцентного недохода», т. е.
временем, за которое разность между показаниями термометра
и температурой среды уменьшится до 0,1 своего первоначального
значения. Время десятипроцентного недохода обычно определяется
при погружении в тающий лед термометра, находившегося до этого
при температуре от +20 до +60° С.
§ 2. МЕЖДУНАРОДНАЯ ТЕМПЕРАТУРНАЯ ШКАЛА
В настоящее время в СССР применяется международная стогра-
дусная температурная шкала. Единицей температуры в этой шкале
является градус (град.) — одна сотая температурного интервала
между двумя основными точками — таяния льда и кипения воды при
нормальном атмосферном давлении. Численные значения температуры
сопровождаются знаком °C. Температура, выраженная в международ-
ной шкале, обозначается символом t. Для построения международной
шкалы температур выбран ряд постоянных точек, которым припи-
саны значения температуры Е
1. Температура равновесия между жидким и газообразным
кислородом при нормальном атмосферном давлении
(точка кипения кислорода)........................—182,97° С
2. Температура равновесия между льдом и водой (точка
плавления льда) — основная точка..................... 0° С
Международная температурная шкала
331
3. Температура равновесия меж ту водой и ее паром при
нормальном атмосферном давлении (точка кипения
волы)—основная точка............................... 100° С
4. Температура равновесия между жидкой серой и ее
паром (точка кипения серы)........................ 444,60° С
5. Температура равновесия между твердым и жидким
серебром (точка затвердевания серебра)............. 960,8° С
6. Температура равновесия между твердым и жидким
золотом (точка затвердевания золота).............. 1063,0° С
Значения температур постоянных точек • определены из много-
численных измерений посредством газовых термометров на основе
уравнения состояния идеального газа:
pV = RT, (6.1)
где Т — абсолютная температура, связанная с температурой в между-
народной шкале соотношением
Т = t + 273,16. (6.2)
Численные значения абсолютной температуры сопровождаются
знаком °К.
Специальные газовые термометры применяются только для
определения перечисленных выше постоянных точек температурной
шкалы. Применение этих приборов связано с большими трудностями,
поэтому в качестве эталонных термометров применяются другие
приборы и специальные интерполяционные формулы, предусмотрен-
ные Положением о международной температурной шкале.
В интервале температур от 0 до 630° С температура находится
по сопротивлению эталонного платинового термометра сопротивле-
ния с помощью интерполяционной формулы
Rt = Ro (1 + At'+ Bt2), (6.3)
где Ro—сопротивление термометра в точке плавления льда, а
постоянные А и В определены путем эталонирования термометра
в точках кипения воды и серы.
В интервале температур от 0 до—190°С температура находится
также по сопротивлению эталонного платинового термометра с при-
менением формулы
Rt = £0П + At + В/2 + Ct\t — 100)], (6.4)
где Ro А и В имеют те же значения, что и в формуле (6.3), а посто-
янная С определена путем эталонирования термометра в точке кипе-
ния кислорода.
В интервале от 630 до 1063° С температура t определяется по элек-
тродвижущей силе et эталонной платинородий-платиновой термопары
при температуре холодных спаев 0° С с применением формулы
et = а + bt + с/2, (6. 5)
332
Приборы для измерения температуры
где постоянные а, Ь и с определены путем эталонирования термопары
в точках затвердевания сурьмы (630,5° С), серебра и золота.
Выше точки затвердевания золота (1063° С) температура опре-
деляется по отношению интенсивностей монохроматического излу-
чения абсолютно черного тела при температуре t и при температуре
затвердевания золота. Для экстраполяции шкалы температур до
3000° С применяется формула
in t - сч I 1 1
t, К ( 1063 + 273.16 / + 273,16
Au \
(6.6)
вытекающая из уравнения Вина для излучения абсолютно черного
тела, в которой Ext, и tAu —интенсивности монохроматиче-
ского излучения абсолютно черного тела длины волны % соответ-
ственно для температур t и 1063° С;
с2 — постоянная излучения, равная 1,438 см. град.
Для температур выше 3000° С применяется формула
Е Л (1063+273.16) _ J
= -——------------- . (6. 7)
Ед / ____сг___ V 7
’ Au (7+273,16) _]
При воспроизведении температурной шкалы выше 1063° С пер-
вичным эталоном является излучатель при температуре затверде-
вания золота, приближающийся по излучательной способности к абсо-
лютно черному телу. В качестве эталона-копии применяется группа
так называемых температурных ламп, для которых градуировкой
устанавливается зависимость между яркостной температурой нити
лампы и силой тока, проходящего через нее. Рабочим эталоном служит
оптический монохроматический пирометр с исчезающей нитью,
контролируемой по эталону-копии.
§ 3. КЛАССИФИКАЦИЯ ПРИБОРОВ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
По свойству термометрического тела, используемому для изме-
рения температуры, можно выделить следующие употребительные
типы термометров:
1. Термометры расширения, основанные на свойстве температур-
ного расширения твердых и жидких тел. К этой группе относятся
жидкостные стеклянные, жидкостные манометрические и биметал-
лические термометры.
2. Термометры газовые манометрические, в которых используется
зависимость от температуры давления газа, заключенного в постоян-
ном объеме.
3. Термометры паровые манометрические, основанные на зави-
симости от температуры давления насыщенных паров различных
жидкостей (обычно низкокипящих).
Термометры расширения
333
4. Термометры сопротивления, в которых используется зависи-
мость от температуры электрического сопротивления металлов,
сплавов и полупроводниковых материалов. Термометры сопротивле-
ния разделяются на металлические и полупроводниковые.
5. Термометры термоэлектрические, основанные на зависимости
от температуры термоэлектродвижущей силы (т. э. д. с.), возникаю-
щей в месте соединения двух разнородных проводников.
6. Оптические монохроматические пирометры, основанные на
зависимости от температуры монохроматической яркости, т. е.
интенсивности излучения раскаленного тела в узком спектральном
интервале.
7. Оптические цветовые пирометры, в которых для измерения
температуры используется изменение цвета накаленного тела.
8. Радиационные пирометры и термометры, принцип действия
которых основан на зависимости, существующей между суммарной
энергией излучения тела и его температурой.
Эта классификация положена в основу порядка рассмотрения
различных типов термометров в настоящей главе.
§ 4. ТЕРМОМЕТРЫ РАСШИРЕНИЯ
1. Жидкостные стеклянные термометры
Действие жидкостного стеклянного термометра основано на теп-
ловом расширении жидкости в стеклянной оболочке. Жидкость
заполняет резервуар и часть соединенного с ним капилляра, около
которого находится шкала. При изменении температуры в резуль-
тате теплового расширения жидкости и стекла перемещается мениск
жидкости в капилляре, служащий указателем для отсчета по шкале.
Чувствительность термометра, т. е. отношение перемещения
мениска жидкости к изменению температуры, зависит от разности
коэффициентов объемного расширения жидкости и стекла, от объема
резервуара и диаметра капилляра. Разность коэффициентов объем-
ного расширения жидкости и стекла называется видимым коэффи-
циентом расширения жидкости в стекле. Чувствительность термо-
метра тем выше, чем больше видимый коэффициент расширения жид-
кости и объем резервуара и чем меньше диаметр капилляра. Однако
с увеличением объема резервуара возрастает тепловая инерция
термометра, а при чрезмерном уменьшении диаметра капилляра
возрастает трение жидкости о его стенки, вследствие чего наблюдается
скачкообразное перемещение мениска жидкости при плавном изме-
нении температуры. Обычно объем резервуара не превышает 1—2 см3,
а диаметр капилляра бывает не менее 0,1 мм. Чувствительность термо-
метров обычно лежит в пределах 0,4—5 мм!град, достигая в некото-
рых специальных термометрах 100—200 мм!град.
Термометры изготовляются из термометрического стекла, при-
годного для применения в диапазоне температур от —200 до +300° С.
334
Приборы для измерения температуры
Для температур до + 500° С применяется специальное боросили-
катное стекло. При более высоких температурах (до 1200° С) при-
меняется кварцевое стекло. Коэффициент объемного расширения
термометрических стекол около 2-К+", кварцевого стекла —около
1-1СГ6.
Термометрической жидкостью чаще всего служит ртуть. Она
не смачивает стекла, остается жидкой в широком диапазоне темпера-
тур от —38,87° С до +356,58° С при нормальном атмосф(рном
давлении, имеет относительно малую теплоемкость, сравнительно
легко получается химически чистой. Кроме того, давление насыщен-
ных паров ртути при температуре выше 356,58° С невелико по срав-
нению с давлением насыщенных паров других жидкостей; поэтому,
создавая повышенное . давление в капилляре над ртутью, можно
значительно повысить ее температуру кипения и поднять тем самым
предел измеряемых температур. Коэффициент объемного расширения
ртути мало изменяется с изменением температуры, поэтому шкалы
ртутных термометров в диапазоне от 0 до 200° С получаются практи-
чески равномерными.
Применяются также некоторые органические жидкости, главным
образом для измерения низких температур, при которых ртуть непри-
менима (табл. 7). Положительным свойством органических жидкостей
является в несколько раз больший, чем у ртути, коэффициент объем-
ного расширения, их недостатками — большая теплоемкость, в 10—
15 раз превышающая теплоемкость ртути, трудность получения
в чистом виде, смачивание стекла, понижающее точность отсчета,
и сильное изменение коэффициента расширения в зависимости
от температуры, следствием чего является значительная неравномер-
ность шкал термометров.
Таблица 7
Коэффициенты объемного расширения и пределы применения некоторых
термометрических жидкостей
Жидкость Область применения в °C Коэффициент объем- ного расширения Видимый коэффициент расширения жидкости в стекле (по ГОСТУ 1244-41)
от ДО
Ртуть .... —30 1200 0,00018 0,00016
Толуол . . . —80 100 0,00109 0,00107
Этиловый спирт Петролейный —80 80 0,00105 0,00103
эфир — 120 20 0,00142 0,00140
Пентан . . . —200 20 0,00092 0,00090
Из разнообразных конструктивных форм жидкостных стеклянных
термометров наибольшее применение имеют термометры с вложенной
шкальной пластинкой (фиг. 182, а) и палочные термометры (фиг. 182,6).
Фиг. 182. Жидкостные
стеклянные термометры:
а — с вложенной шкальной
пластинкой; б — палочный;
в — с укороченной шкалой.
Фиг. 183. Технические ртутные термометры.
Термометры расширения
336
Приборы для измерения температуры
В оболочку термометра первого типа вложена пластинка со шкалой.
Палочные термометры имеют толстостенный капилляр со шкалой
на наружной поверхности. Термометры с вложенной шкальной пла-
стинкой дают большее удобство отсчета и имеют широкое приме-
нение в качестве технических и лабораторных приборов. Преиму-
ществом палочных термометров является отсутствие погрешности
от смещения шкалы и несколько меньшая тепловая инерция. Они
применяются в качестве лабораторных и образцовых приборов,
причем при измерении термометр погружают в среду почти на всю
длину столбика ртути. Для технических и лабораторных измерений
иногда применяются термометры с укороченной шкалой, имеющие
расширение капилляра в нижней части (фиг. 182, в).
Капилляр над жидкостью в термометрах с верхним пределом
измерения до +150° С заполняется парами термометрической жидко-
сти или инертным газом (азотом). В высокотемпературных термо-
метрах капилляр заполняется азотом под давлением до 20 кГ/см1 2.
Выпускаемые в СССР технические ртутные стеклянные тер-
мометры 1 (фиг. 183, а, б, в и г) имеют верхние пределы измерения
от 50 до 500° С при нижнем пределе 0° С и верхний предел +50° С
при нижнем пределе — 35° С. Цена деления шкалы в зависимости
от предела измерения — от 0,5 до 10° С. Допустимая погрешность
показаний термометра не должна превышать цены деления шкалы.
Термометры выпускаются с прямой и изогнутой под углом 90° или
135° нижней частью для удобства монтажа в различных условиях.
Длина прямой нижней части термометров может быть 60—2000 мм,
изогнутой — ПО—1300 мм.
Для защиты от повреждений технические термометры монтируются
в металлической оправе для отсчетной части, а нижняя погруженная
часть термометра закрывается защитной металлической гильзой 2.
Для улучшения теплопередачи и уменьшения тепловой инерции
нижняя часть гильзы, где находится резервуар термометра, запол-
няется машинным маслом или медными опилками.
Лабораторные термометры выпускаются на различные пределы
измерения, с ценой деления 0,1 или 1° С. Основная допустимая
погрешность в зависимости от типа термометра и диапазона измере-
ния может быть от ±0,2 до ±4° С.
Для измерения температуры с высокой точностью применяются
так называемые метастатические термометры. Метаститический тер-
мометр типа ТЛ-1 (фиг. 184) позволяет измерять температуру в интер-
вале 5° С на любом участке шкалы от —20 до ±150° С. Основная
шкала термометра градуирована от 0 до 5° С с ценой деления 0,01° С.
Для смещения интервала измерения часть ртути переводят в сифоно-
образное расширение капилляра, нагревая термометр, а затем легким
1 ГОСТ 2823-59.
2 Типы и основные размеры защитных оправ для стеклянных ртутных техни-
ческих термометров установлены ГОСТом 3029-45.
Термометры расширения
337
Фиг. 184. Метаста- Фиг. 185. Термосигнализаторы с пе-
тический термо- реставным контактом,
метр.
22 Богданов 241
338
Приборы для измерения температуры
встряхиванием разрывают столбик ртути. Погрешность измерения
не превышает +0,015° С.
Жидкостные стеклянные термометры, благодаря своей дешевизне,
простоте обращения и относительно высокой точности измерения,
имеют широкое применение в промышленных и лабораторных усло-
виях.
Для целей электрической сигнализации и регулирования темпе-
ратуры применяются ртутные контактные термосигнализаторы. Про-
стейший термосигнализатор представляет собой ртутный стеклянный
термометр со впаянными в капилляр двумя контактными проволоч-
ками, от которых сделаны выводы наружу. Один контакт впаивается
в нижнюю часть капилляра, второй — против отметки шкалы, соот-
ветствующей заданной температуре замыкания контактов. Когда
контролируемая температура превышает заданную величину, стол-
бик ртути в капилляре замыкает цепь контактов. При понижении
температуры цепь разрывается. Сигнализаторы могут также иметь
три или более впаянных контактов на различных точках шкалы.
На фиг. 185 (а и б) показан термосигнализатор с переставным
контактом. Передвижным контактом служит тонкая вольфрамовая
проволочка, введенная в капилляр и перемещаемая посредством
овальной гайки, заключенной в овальную трубку. Винт гайки вра-
щается посредством магнитной муфты, находящейся в верхней части
сигнализатора. Прибор имеет две шкалы. Верхняя шкала служит
для установки температуры замыкания контактов. Допустимая
погрешность температуры замыкания от +1 до +4° С, в зависимости
от диапазона температур.
2. Жидкостные манометрические термометры
Устройство жидкостного манометрического термометра показано
на фиг. 186. Первичным преобразователем прибора является термо-
приемник 1, соединенный капилляром 2 с манометрической трубчатой
пружиной 3, закрепленной в держателе. Термоприемник помещен
в среду, температура которой измеряется. Термоприемник, капилляр
и манометрическая трубка заполнены термометрической жидкостью
(ртуть, толуол, ксилол, спирт).
При повышении температуры термоприемника жидкость в нем
расширяется и избыточный объем вытесняется в капилляр и мано-
метрическую трубку. Так как жесткость термоприемника и капил-
ляра значительно больше жесткости манометрической трубки,
то увеличение объема системы происходит за счет изменения объема
манометрической трубки. При дефсрмации свободный конец трубки
перемещается. Посредством передаточного механизма, состоящего
из тяги, сектора и трибки, это перемещение преобразуется в поворот
стрелки. Мертвый ход в передаточном механизме устраняется мо-
ментной пружинкой.
Термометры расширения
339
Величина избыточного объема жидкости ДУ, вытесняемого из
термоприемника, определяется \равнением
А У = (₽ — Su)(/ — tQ)V0, (6.8)
где Р — коэффициент объемного расширения жидкости;
а — коэффициент температурного удлинения материала тер-
моприемника;
t — температура термоприемника;
t0 — температура, при которой производи-
лось заполнение системы жидкостью
(обычно tQ = 20° С);
Уо — объем жидкости в термоприемнике
при температуре t0.
Величина перемещения w свободного конца
манометрической трубки пропорциональна из-
менению ее объема и для трубки с централь-
3 jt , л
ным углом у = определяется по формуле
=-------5;8а ' AV1, (6.9)
]2па6у[1——
где Д— изменение объема трубки;
а и Ь —• большая и малая полуоси попе-
речного сечения трубки;
у — центральный угол трубки (фор-
3,ч \
мула справедлива для у = ;
а и п — отвлеченные коэффициенты (см.
табл. 4 и 5 на стр. 230 и 232).
Если температура капилляра и манометри-
ческой трубки остается равной t0, то можно
Фиг. 186. Жидкостный
манометрический тер-
мометр:
/ — термоприемник;
2 — капилляр; 3—труб-
чатая пружина.
считать AVj = ДУ.
Передаточный механизм прибора имеет практически постоянное
передаточное отношение, поэтому угол поворота стрелки пропс рцио-
нален разности температур t— t0 и шкала прибора равномерна.
За начало отсчета угла поворота при этом следует принимать поло-
жение стрелки при температуре /0. Если температура термоприем-
ника будет меньше /0, часть жидкости из капилляра и манометри-
ческой трубки перейдет в термоприемник, и объем трубки умень-
шится. При этом конец трубки и стрелка переместятся в противо-
положном направлении.
Так как жидкость практически несжимаема, то изменение атмо-
сферного давления не оказывает влияния на показания прибора.
Однако жидкостный манометрический термометр весьма чувствителен
1 Феодосьев В. И., Упругиеэлементы точного приборостроения, Оборон-
ена, М. 1949.
22*
340
Приборы для измерения температуры
к изменению температуры среды, окружающей манометрическую
трубку и соединительный капилляр. Вследствие большой теплопро-
водности стенок манометрической трубки и капилляра жидкость
в этих частях термометра принимает температуру, близкую к темпе-
ратуре окружающей среды (обычно воздуха). Если температура сре-
ды tc отличается от температуры t0, при которой производилась
регулировка прибора, то вследствие теплового расширения жидкости
в трубке и капилляре создается избыточный объем:
W = \Vm 4- ДЕХ = [(0т - 3 aj Em0 +
4- 3 aK) VK0 ] (tc - t0), (6.10)
где — коэффициент объемного расширения жидкости, заполняю-
щей манометрическую трубку и капилляр;
ат — коэффициент температурного удлинения материала труб-
ки;
ак — коэффициент температурного удлинения материала ка-
пилляра;
Vm0 — объем жидкости в трубке при температуре t0;
Ук0 — объем жидкости в капилляре при той же температуре.
Избыточный объем W вызывает дополнительную деформацию
трубки и дополнительное перемещение ее свободного конца на вели-
чину определяемую по формуле (6.9), где вместо ДЕ. следует
подставить W'.
Очевидно, что при этом возникает погрешность показания термо-
метра. Величина относительной погрешности, приведенной к диа-
пазону измерения по шкале прибора, будет
j __ &V т 4~ А 1'4 tc — tn
п ~ we~wH ~ Д14-АЕ„ ~ te-tH
(Pm — 3am) Утр 4~ (Pm — 3aK) /<? in
X IMP-3a) ’ J
где te и tH — верхний и нижний пределы измерения по шкале
прибора;
we и wH — соответствующие перемещения конца манометри-
ческой трубки;
ДУв и ДУК — соответствующие объемы жидкости, вытесняемые
из термоприемника.
Если термоприемник, капилляр и трубка заполнены одной и той же
жидкостью или жидкостями с одинаковыми коэффициентами объем-
ного расширения (Pm = Р) и термоприемник, капилляр и трубка
изготовлены из материалов с одинаковыми коэффициентами темпе-
ратурного удлинения (am = ак = а), то формула (6.11) принимает
вид
dn = • (6. 12)
te — У О
Термометры расширения
141
Следовательно, для уменьшения температурной погрешности
необходимо, чтобы суммарный объем капилляра и трубки был мал
по сравнению с объемом термоприемника. Однако практически
осуществить это условие невозможно, так как при малом объеме
трубки ее деформация при рабочем изменении объема будет слишком
велика и опасна для прочности трубки. Снизить погрешность воз-
можно путем заполнения капилляра и трубки жидкостью, коэффи-
циент объемного расширения которой меньше, чем для жидкости,
заполняющей термоприемник. Например, если латунный термо-
приемник заполнен ксилолом (|3 = 108-10~6), а стальные трубка
и капилляр —ртутью, то по сравнению с термометром ртутного за-
полнения со стальными термоприемником, трубкой и капилляром
погрешность снижается примерно в 7 раз (при тех же объемах),
так как
Ppm Зсс^т (18 3,3)- 10 5 , г
Р«-Залот ~ (108 - 5,4)-IO-® ~ ’ °’
Температурную погрешность от расширения жидкости в капил-
ляре можно полностью устранить или уменьшить, увеличив диаметр
капилляра и поместив в нем проволоку из материала, обладающего
меньшим, чем материал капилляра, коэффициентом температурного
удлинения. 'Между проволокой и стенками капилляра должен быть
зазор для жидкости. При повышении температуры капилляра избы-
точный объем жидкости, вытесняемый в манометрическую трубку,
будет
= [(^0 - Vn0) Гк0.ЗаЛ + V„0.3a„] (tc - /0),
где Vx0 и — объем капилляра вместе с проволокой и объем
проволоки в нем при температуре /0;
ал — коэффициент температурного удлинения материала
проволоки.
Чтобы получить = 0, требуется выполнить условие:
— 3 <ч) = V„o (Pm — з a„),
откуда
т/ __ Pm Зак
Vn0~ Ик0рт-За„
и
Г) - Г) 1/" Р"1 ~ За*
— За., ’
где Dk6 — внутренний диаметр капилляра при температуре /0;
Z)„o — диаметр проволоки при той же температуре.
Например, при ртутном заполнении диаметр инварной проволоки
должен составлять 0,9 внутреннего диаметра стального капилляра.
Подобным же образом можно компенсировать погрешность от
теплового расширения жидкости в манометрической трубе, увеличив
342
Приборы для измерения температуры
диаметр капилляра вблизи трубки и поместив в расширение инвар-
ный стержень.
Из жидкостных манометрических термометров наибольшее при-
менение имеют ртутные благодаря их ш; рокому диапазону измерения
и равномерности шкалы. Пределы измерения ртутных манометри-
ческих термометров общего назначения 1 лежат в диапазоне от —40
до +600“ С. Термопатрон, капилляр и манометрическая трубка
выполняются из стали. Длина капилляра может быть до 60 м, его
внутренний диаметр 0,3—0,5 мм. Прибсры могут быть не только
показывающими, но и самопишущими, а также могут быть снабжены
дополнительными устройствами для сигнализации, дистанционной
передачи показаний, регулирования и гр.
Основная погрешность прибора определяется главным образом
погрешностями манометрической части. ГОСТом 8624-57 установлены
классы точности ртутных манометрических термометров общего наз-
начения: 0,5; 1 и 1,5.
Недостатком жидкостных манометрических термометров является
трудность ремонта в случае нарушения герметичности системы
и утечки жидкости.
Инерционность жидкостных манометрических термометров зави-
сит не только от свойств термоприемника и измеряемой среды,
но также от гидродинамического сопротивления капилляра и уве-
личивается с увеличением длины капилляра, вязкости заполняющей
жидкости и с уменьшением диаметра капилляра. Согласно
ГОСТу 8624-57, постоянная времени ртутных манометрических
термометров не должна превышать 20 сек.
3. Биметаллические термометры
Биметаллические термометры основаны на деформации биметал-
лической ленты при изменении температуры. Обычно применяются
биметаллические ленты, согнутые в форме плоской или винтовой
спирали. Один конец спирали закрепляется неподвижно, второй
укрепляется на оси стрелки. При изменении температуры спираль
сгручивается или раскручивается, поворачивая стрелку. Угол пово-
рота стрелки равен углу закручивания спирали, который пропор-
ционален изменению температуры и определяется по формуле
(а, — а2) /
++—!——------(t —
Y £Д2)2 + 4Е1£2/г]М2
(6. 13)
где <р — угол закручивания спирали в рад.;
£: и Е2 — модули упругости металлов, составляющих би-
металлическую ленту;
и /г2 — толщины слоев этих .металлов;
1 ГОСТ 8624-57, Термометры манометрические,
Термометры расширения
343
h = hr -г h2 — общая толщина биметаллической ленты;
dj и а2 — коэффициенты температурного удлинения метал-
лов, составляющих биметаллическую ленту;
I — длина ленты;
t — температура ленты;
/0 — начальная температура, при которой считаем
Ф = 0.
Обычно применяются ленты, отвечающие условию наибольшей
чувствительности EJi2 = E2h'~; для таких лент формула (6.13)
принимает вид
(^-10). (6.14)
Схемы биметаллических термометров с плоской и винтовой
спиралями приведены на фиг. 187. Пределы измерения зависят
Фиг. 187. Схемы биметаллических термометров:
а — с плоской спиралью; б — с винтовой спиралью.
от прочности и стойкости против окисления применяемых биметал-
лических лент при высоких температурах. Различные биметалличе-
ские ленты применяются для измерений в диапазоне от—70 до4~600°С.
Термометры с широким диапазоном измерения имеют не вполне равно-
мерную шкалу из-за изменения температурных коэффициентов
удлинения составляющих ленту металлов. Термометры с диапазо-
ном 100—150° С имеют практически равномерную шкалу.
Биметаллические термометры обеспечивают измерение темпера-
туры с относительной приведенной погрешностью не более 0,5—1%,
просты по устройству, компактны и применяются в промышленных
и лабораторных условиях для местного измерения температуры
воздуха и других сред. Приборы для измерения температуры нагретых
поверхностей обычно имеют плоскую спираль и открытый снизу
344
Приборы для измерения температуры
корпус. Для удержания прибора на проверяемой поверхности часто
применяются постоянные магниты.
Биметаллические термочувствительные элементы широко при-
меняются в различных регуляторах и сигнализаторах температуры.
§ 5. МАНОМЕТРИЧЕСКИЕ ГАЗОВЫЕ ТЕРМОМЕТРЫ
Действие манометрического газового термометра основано на
зависимости давления газа в постоянном объеме от его температуры.
Принципиальная схема газового термометра такая же, как жидкост-
ного манометрического термометра (см. фиг. 186). Термоприемник,
капилляр и манометрическая трубка заполнены инертным газом
(обычно азотом) под давлением 10—40 ат. При изменении темпера-
туры термоприемника изменяется и давление газа в системе, вызы-
вающее соответствующую деформацию манометрической трубки
и перемещение ее свободного конца.
Если пренебречь отклонением реального газа от законов идеаль-
ных газов, пренебречь изменением объема системы, связанным с де-
формацией термоприемника, капилляра и манометрической трубки
от действия давления и температуры, и считать, что температура
газа во всех частях системы одинакова, то зависимость давления
от температуры выразится уравнением
1 о
где р — давление при абсолютной температуре Т;
р0 — давление при абсолютной температуре То.
Это уравнение можно записать также в виде
” - ₽"(> + тДет). <6-16)
где t и t0 — температуры в °C.
Из (6.15) и (6.16) видно, что при указанных выше условиях
давление линейно зависит от температуры.
В реальных условиях измерения температура воздуха, окружаю-
щего капилляр и манометрическую трубку, может отличаться от
измеряемой температуры той среды, в которую помещен термоприем-
ник. Тогда давление в системе будет зависеть не только от темпера-
туры термоприемника, но и от температуры манометрической трубки
и капилляра. Если абсолютная температура манометрической трубки
и капилляра постоянна и равна То, то характеристика термосистемы,
т. е. зависимость давления от температуры термоприе.мника Т,
будет
1 । тк
Р = ро -т------V----т~ ’ (6-17)
7 о 1 _L v тк 1
' V ' т0
Манометрические газовые термометры
345
где V — объем термоприемника;
VmK — объем манометрической трубки с капилляром.
При отклонении температуры трубки и капилляра от темпера-
туры То, при которой производилась градуировка или поверка тер-
мометра, возникает погрешность показаний прибора. Если темпера-
тура трубки и капилляра выше То, погрешность будет положительна.
Для уменьшения величины погрешности объем термоприемника дол-
жен быть достаточно большим (обычно объем термоприемника ра-
вен 50—150 см3 и в 15—50 раз превышает объем капилляра). Кроме
того, принимаются меры для предотвращения больших колебаний
температуры капилляра и манометрической трубки (например,
теплоизоляция капилляра). Применяется также биметаллическая
температурная компенсация, снижающая погрешность от измене-
ния температуры манометрической трубки.
Изменение атмосферного давления незначительно влияет на пока-
зания прибора благодаря тому, что газ в системе находится под зна-
чительным давлением (10—40 ат).
Упругим чувствительным элементом технических газовых термо-
метров обычно служит винтовая многовитковая манометрическая
трубка. Капилляр газового термометра может иметь длину до 40—
60 м. При очень большой длине капилляра необходимый объем термо-
приемника становится слишком большим и значительно возрастает
тепловая инерция прибора.
Газовые термометры выпускаются показывающими, самопишу-
щими, а также с электроконтактными и пневматическими устрой-
ствами для систем автоматического регулирования. Диапазон изме-
ряемых температур от —130° С до-р550° С. По своей точности тех-
нические газовые термометры соответствуют классам 1—1,5.
На фиг. 188 показано устройство одного из выпускаемых в СССР
газовых термометров — самопишущего прибора типа ТГ. Цилиндри-
ческий термоприемник 1 погружен в измеряемую среду и соединен
капилляром 2 с многовитковой винтовой манометрической трубкой 3.
Градуировочная характеристика термосистемы определяется урав-
нением (17), где То —абсолютная температура капилляра и маномет-
рической трубки, при которой производится регулировка приборов
(эта температура равна 293° К, что соответствует +20° С). Конец
манометрической трубки, к которому присоединен капилляр, впаян
в держатель; второй конец прикреплен к скобе 4, жестко соединенной
с осью 5. При изменении давления газа в трубке она деформируется,
поворачивая ось. Угол поворота оси линейно зависит от давления.
Передаточный механизм представляет собой шарнирный четырех-
звенник, состоящий из рычага 6 с регулируемой кареткой 7, тяги 8
и поводка 10 с биметаллическим температурным компенсатором 11.
На ведомой оси передаточного механизма закреплен мостик 12,
несущий держатель пера 9. Запись производится чернилами на
бумажной дисковой диаграмме. Диаграмма приводится во вращение
со скоростью 1 об/сутки синхронным электродвигателем с редуктором
346
Приборы для измерения температуры
или пружинным двигателем с часовым механизмом. Часовой меха-
низм применяется вместо синхронного электродвигателя для дости-
жения взрывобезопасности прибора. Для применения в системах
автоматического регулирования приборы типа ТГ выпускаются
Фиг. 188. Самопишущий газовый термометр:
1 — термоприемник; 2 — капилляр; 3 — трубчатая
пружина; 4 — скоба; 5 — ось рычага; 6 — рычаг;
7 — каретка; 3 —тяга; 9 — держатель пера; 10— по-
водок; 11 —биметаллический компенсатор; 12 — мо-
стик.
также с электроконтакт-
ными или пневматиче-
скими датчиками.
Длина капилляра мо-
жет быть до 60 м. Термо-
приемник латунный, ци-
линдрической формы,
снабжен футоркой с резь-
бой для монтажа в месте
измерения. Наружный
диаметр термоприемника
22 мм, длина 255 мм при
длине капилляра до 40 м
и 435 мм при длине ка-
пилляра свыше 40 м. В слу-
чае измерения температу-
ры агрессивных сред или
сред с высоким давлением
термоприемник помешают
в защитную гильзу из нер-
жавеющей стали. Прост-
ранство между термоприем-
ником и гильзой для умень-
шения тепловой инерции
заполняется жидкостью
или металлическими опил-
ками. Термометры ТГ
имеют нижний предел из*
мерения 0° С, верхние
пределы — от 120 до 300°С. Шкала приборов равномерная.
Класс точности показывающих и самопишущих приборов—1,5.
Температурная погрешность не должна превышать 5% основной
допустимой погрешности (±1.5%) на каждый градус отклонения
температуры капилляра и трубки от градуировочной температуры
20° С.
В практике эксплуатации газовых термометров может иметь
место нарушение герметичности газозаполненный системы. В резуль-
тате постепенной утечки газа термометр будет давать заниженные
показания, что не всегда можно сразу заметить. Поэтому газовые
термометры требуют периодической проверки, обычно не реже
чем 1 раз в месяц. Другим существенным недостатком газовых
термометров являются большие размеры термоприемника, затруд-
няющие его установку в трубопроводах небольшого диаметра.
Манометрические паровые термометры
347
Несмотря на эти недостатки, газовые термометры широко применяются
в промышленных установках, что объясняется их положительными
качествами — простотой устройства, взрывобезопасностью, равно-
мерностью шкалы и возможностью дистанционного измерения.
§ 6. МАНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРОВЫЕ ТЕРМОМЕТРЫ
Схема манометрического парового термометра такая же как жид-
костной' или газового (см. фиг. 186). Термоприемник заполняется
низкокипятей жидкостью на V2—2/3 его объема; остальную часть
термоприемника заполняет насыщенный пар этой жидкости.
Капилляр и манометрическая трубка обычно заполняются той
же жидкостью, и в некоторых приборах — другой, высококипящей
жидкостью. Внутренний диаметр капилляра 0,3—0,4 мм, его длина —
до 25 и даже до 50 м. В диапазоне рабочих температур термометра
в термоприемнике всегда имеет место равновесие между жидкостью
и ее насыщенным паром.
Давление насыщенного пара однозначно зависит от температуры
термовриемника. Это давление измеряется манометрической частью
прибора Среда, заполняющая капилляр и манометрическую трубку,
служит передатчиком давления, независимо от того, жидкая она или
газообразная.
Особенность парового термометра состоит в том, что температура
капилляра и манометрической трубки совершенно не влияет на вели-
чину давления в системе. Действительно, если температура трубки
и капилляра ниже температуры термоприемника, то в случае запол-
нения одной жидкостью трубка и капилляр будут заполнены жидко-
стью (конденсатом), и тепловое расширение этой жидкости, а также
капилляра и трубки не повлияет на величину давления, а поведет
только к увеличению или уменьшению объема, занимаемого в термо-
приемнике насыщенным паром. Если же температура капилляра
и трубки выше температуры термоприемника, то в капилляре итрубке
будет ненасыщенный пар под давлением, равным давлению насы-
щенного пара в термоприемнике.
Когда температуры капилляра и термоприемника сравниваются,
имеет место конденсация пара в капилляре или, наоборот, быстрое
испарение конденсата в нем, причем во время этих процессов наблю-
дается застой показаний термометра, несмотря на изменение тем-
пературы термоприемника. Однако практически это обстоятельство
не имеет существенного значения, ибо, как правило, термометры
работают при наличии более или менее значительной разности тем-
ператур термоприемника и системы капилляр — манометрическая
трубка.
Поэтому температурная погрешность манометрического парового
термометра обусловлена только изменением жесткости манометри-
ческой трубки.
348
Приборы для измерения температуры
Благодаря независимости давления в системе от температуры
капилляра и манометрической трубки отпадает необходимость
в применении термоприемников большого объема. Обычно цилиндри-
ческие термоприемники паровых термометров имеют диаметр 10—
15 мм при длине 60—120 мм. Малые размеры термоприемника позво-
ляют устанавливать его в трубопроводах небольшого диаметра
и способствуют снижению тепловой инерции прибора.
В паровых термометрах применяются различные рабочие жидко-
сти, в зависимости от диапазона измерения. Рабочая жидкость
выбирается так, чтобы ее критическая температура была выше
верхнего предела измерения термометра, а при нижнем пределе изме-
рения давление насыщенных паров было бы значительно выше
атмосферного (т. е. точка кипения жидкости при нормальном атмо-
сферном давлении должна быть ниже нижнего предела измерения).
Деформация манометрической трубки пропорциональна избыточ-
ному давлению насыщенных паров жидкости, т. е. разности давления
паров и атмосферного давления. Поэтому изменение атмосферного
давления приводит к появлению погрешности показаний прибора.
Для уменьшения этой погрешности необходимо, чтобы давление
насыщенных паров рабочей жидкости в диапазоне измеряемых тем-
ператур было бы значительно больше атмосферного давления.
Рабочая жидкость не должна быть агрессивной по отношению
к материалам термоприемника, капилляра и трубки.
Некоторые применяемые жидкости и диапазоны измеряемых тем-
ператур приведены в табл. 8.
Таблица 8
Рабочие жидкости паровых термометров и диапазон измеряемых температур
Рабочая жидкость Химическая формула Температура кипе- ния в °C при давле- нии 760 мм рт. ст. Диапазон измерения в °C
от ДО
Углекислота со2 —78,5 -60 0
Фреон-12 . . cci2f2 —29,8 —20 40
Хлорметил . . СН3С1 • —24 0 120
Этиловый эфир (С2Н5)2О 4-34,5 40 100
Ацетон . . . (СН3)2СО 56,2 60 200
Бензол . . . С6н6 80,1 90 250
Давление насыщенных паров жидкостей зависит от температуры
нелинейно. На фиг. 189 приведены графики абсолютного давления
насыщенных паров хлорметила и ацетона в диапазоне 0—140° С.
Как видно из графиков, чувствительность термоприемника SL =
возрастает с повышением температуры. Так как чувствительность
манометрической трубки S2 == ~ в рабочем диапазоне давлений
Манометрические паровые термометры
349
Температура
Фиг. 189. График зависимости давления насыщенных
паров от температуры.
Фиг. 190. Контактный паровой термометр:
а — внешний вид; б — схема; / — термоприемник; 2—капилляр; 3 — кронштейн;
4 — трубчатая пружина; 5 — поворотная скобка; 6 — ось скобки; 7 —поводковая
передача; 8 — пружина; 9 — ось стрелки; 10 — щетка; 11 — контактный сектор;
12 —установочный рычаг; 13 — красный указатель; 14 — показывающая стрелка;
15 — желтый указатель.
350
Приборы для измерения температуры
постоянна, то в случае применения передаточного механизма с посто-
янным передаточным отношением шкала паровою термометра полу-
чается неравномерной, причем чувствительность прибора возрастает
по мере приближения к верхнему пределу измерения. Например,
термометр типа ТС с диапазоном измерения 0—100° С (рабочая
жидкость — хлорметил) имеет в интервале температур 80—100° С
чувствительность приблизительно в 4 раза более высокую, чем
в интервале 0—20° С. Для показывающих приборов это свойство
нельзя считать отрицательным, если измерения производятся глав-
ным образом в верхней половине шкалы. В некоторых приборах
для получения равномерной шкалы применяются специальные
выравнивающие устройства.
На фиг. 190 показаны внешний вид и схема контактного маномет-
рическою парового термометра типа 1С. Термоприемник 1 соединен
капилляром 2 (длина капилляра до 25 м) с мноювитковой мано-
метрической трубкой 4. Трубка прикреплена одним концом к крон-
штейну 3, а другим — к поворотной скобе 5, закрепленной на оси 6.
Поводковая передача 7 преобразует поворот оси 6 в поворот оси 9,
несущей показывающую стрелку 14. Замыкание поводковой передачи
создается пружиной 8. С осью стрелки жестко связаны контактные
шетки 10, скользяшие по двум секторам 11, несущим на части своей
дуги контактные ламели. Секторы соединены с желтым и красным
указателями 15 и 13. Посредством рычаюв 12 и установочных винтов
указатели можно установить на любые отметки шкалы. При повы-
шении температуры, koi да стрелка совпадает с желтым указателем,
замыкается соответствующий контакт; при дальнейшем движении
стрелки замыкается и второй контакт, когда стрелка совпадет с крас-
ным указателем. Замыкание контактов используется для приведения
в действие системы сигнализации или pel улирования температуры.
Приборы типа ТС предназначены для измерения и сигнализации
температуры трансформаторов, подшипников турбин, генераторов
и других объектов. Они выпускаются на пределы измерения 0—100
и 100—200° С. Допустимая почетность показаний составляет +5° С
или ±2,5° С, в зависимости от i нтервала температур. Сшнальные
контакты рассчитаны на ток до 0,2 а при напряжении 220 в.
§ 7. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ТЕРМОМЕТРЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Действие электрического термометра сопротивления основано
на зависимости от температуры электрического сопротивления
металлического проводника или полупроводникового элемента. Тер-
мометр применяется в комплекте с прибором для измерения электри-
ческого сопротивления (показывающим, самопишущим и т. п.)
и источником питания. Технические приборы обычно градуируются
в град. Термометр сопротивления в виде металлическою проводника
или полупроводникового элемента, с соответствующей условиям
применения монтажной и защитной арматурой, монтируется на объ-
Электрические термометры сопротивления
351
екте измерения и соединяется проводной линией с измерительным
прибором и источником питания. Питание может быть от сухой
батареи, аккумулятора или сетевое через выпрямитель. Линия,
соединяюшая термометр с измерительным прибором, должна иметь
определенное сопротивление; для подгонки сопротивления линии
измерительный прибор снабжается подгоночными катушками.
По виду термометрического тела термометры сопротивления
можно разделить на металлические и полупроводниковые. Ниже
рассматриваются оба вида термометров и основные типы применяе-
мых измерительных приборов.
1. Металлические термометры сопротивления
Материал термометрического тела термометра сопротивления
должен отвечать следующим требованиям:
1. Зависимость электрического сопротивления от температуры
в диапазоне измерения должна быть устойчива, материал должен
быть прочным, стойким против коррозии и против распыления при
нагреве.
2. Температурный коэффициент электрического сопротивления
должен быть высоким и обеспечивать высокую чувствительность
термометра.
3. Температурный коэффициент сопротивления в диапазоне изме-
рения должен быть постоянным и обеспечивать линейную зависимость
сопротивления от температуры.
4. Удельное электрическое сопротивление проводника должно
быть высоким и позволять построить термометр с большим сопро-
тивлением при малых габаритных размерах.
5. Электрические свойства материала должны быть воспроизво-
димы и позволять осуществить взаимозаменяемость термометров.
Из имеющихся в распоряжении промышленности металлов и спла-
вов наилучшим образом отвечают перечисленным требованиям
платина и медь. Никель и железо, обладающие высокими температур-
ными коэффициентами сопротивления, имеют ограниченное приме-
нение главным образом из-за трудности получения этих металлов
достаточно свободными от примесей, чтобы обеспечить воспроизво-
димость их электрических свойств.
На фиг. 191 приведен график зависимости сопротивления этих
металлов от температуры. Ординаты графика выражают отношение
где Rt — сопротивление проводника при температуре t
^0
и 7?0 — сопротивление того же проводника при температуре 0° С.
Применяемая в технических термометрах платиновая проволока
имеет средний температурный коэффициент сопротивления а0_1о0 =
= 3,91-10~3 в интервале температур 0—100° С. Удельное электри-
ческое сопротивление платины Q = 0,099 ом-мм2/м. Платина при-
меняется в стандартных технических термометрах для измерений
352
Приборы для измерения температуры
в диапазоне температур от — 200 до + 650° С, а в термометрах
специальных конструкций— до + 750 и даже до +1200° С.
Верхний предел измерения стандартных платиновых термометров
обусловлен снижением механической прочности тонкой платиновой
проволоки (диаметром 0,05—0,07 мм) при более высоких темпера-
турах.
Сопротивление выпускаемых в СССР технических платиновых
термометров соответствует градуировкам гр. 20, гр. 21 и гр. 22*.
По градуировке гр. 20 сопротивление термометра при 0° С Ro =
= 10 ом, по градуировке гр. 21 Ro = 46 ом, по градуировке гр. 22
Ro = 100 ом. Допустимые отклонения величины Ro для термомет-
ров класса 1 0,05%, для тер-
мометров класса 2 + 0,1 %.
В интервале температур 0—
С сопротивление техниче-
платиновых термометров
Фиг. 191. График зависимости элек-
трического сопротивления некоторых
металлов от температуры.
650°
ских
должно соответствовать формуле
RZ = RO(1 + +в/2), (6. 18)
а в интервале от — 200 до 0° С—
формуле
Rt = Ro 11 At A- Bt~ +
+ Ct3(t~ 100)], (6.19)
где — сопротивление термометра
при температуре t °C;
1/град;
1/град2;
1/град4.
Например, сопротивление термометра градуировки гр. 22 при
t = — 200° С составляет 17,28 ом, а при t = + 500° С — 283,80 ом.
Применение градуировок гр. 20 и гр. 21 позволяет уменьшить
габаритные размеры термоприемника; с другой стороны, применение
градуировки гр. 22 с более высоким сопротивлением термометра
позволяет снизить относительную погрешность измерения, вызванную
неточностью подгонки или изменением сопротивления соединительных
А = 3,96847-10-3
В = — 5.847-10"7
С = — 4,22-10~12
проводов.
Из уравнений (6. 18) и (6. 19) видно, что характеристики плати-
новых термометров сопротивления нелинейны, однако отклонение
от линейной характеристики не превышает 5?о в интервале
0, + 500° С и 19% в интервале 0, — 200° С.
Применяемая техническая медь имеет постоянный температурный
коэффициент сопротивления в интервале от — 50 до + 180° С, рав-
ный 4,26-10~3. Медь дешева, легко получается в чистом виде; ее
* ГОСТ 6651-59. Термометры сопротивления.
Электрические термометры сопротивления
353
недостатки — низкое удельное электрическое сопротивление
(0,017 ом-ммЧм) и легкая окисляемость, ограничивающая область
измеряемых температур. Медные термометры сопротивления при-
меняются в интервале темпе-
ратур от —50 до + 180° С.
Выпускаемые вСССР стан-
дартные медные технические
термометры имеют сопротив-
ление при 0° С Яо = 53 ом
(градуировка гр. 23) или
100 ом (градуировка гр. 24)
с допускаемым отклонением
±0,1%. Сопротивление тер-
мометра в интервале темпе-
ратур от —50 до ±200° С
выражается формулой
Rt = 7?0 (1 ± а/), (6. 20)
где а = 4,26-10-3 1/град.
Конструкции термометров
сопротивления могут быть
разнообразными в зависимо-
сти от условий применения
(измерение температуры жид-
костей и газов в трубопрово-
дах и аппаратах, измерение
температуры стенок котлов
и трубопроводов и т. п.) и
требований к инерционности.
По инерционности техни-
ческие термометры сопротив-
ления (ГОСТ 6651-59) разде-
ляются на термометры боль-
шой инерционности (постоян-
ная времени до 4 мин.), сред-
ней инерционности (до 1 мин.
20 сек.) и малой инерцион-
Фиг. 192. Платиновый термометр сопротив-
ления:
а — чувствительный элемент; б — внутренняя
защитная арматура; в — наружная арматура;
/ — слюдяная пластинка; 2 — платиновая про-
волока; 3 — серебряная лента; 4 — обкладки;
5 — выводы; 6 — вкладыш; 7 — алюминиевая
защитная гильза; 8—фарфоровые бусы; 9— за-
щитный чехол; 10 — штуцер; И — головка.
ности (до 9 сек.).
Инерционность зависит главным образом от конструкции чув-
ствительного элемента и его защитной арматуры. На фиг. 192 пока-
зана конструкция платинового термометра ЭТП-1 большой инер-
ционности, предназначенного для измерения температуры от 0 до
500° С в трубопроводах и резервуарах при давлении до 40 кПсм2.
Чувствительный элемент (фиг. 192, а) состоит из платиновой
проволочки 2 диаметром 0,07 мм и длиной около 2 м, намотанной
бифилярно на зубчатой слюдяной пластинке 1 размерами 100 X 10 X
X 0,3 мм. Концы обмотки припаяны к серебряным выводам 5.
23 Вагданаа
241
354
Приборы для измерения i емпературы
Каркас с обмоткой обложен с двух сторон слюдяными обкладками 4,
весь пакет скреплен серебряной лентой 3.
Внутренняя защитная арматура (фиг. 192, б) состоит из алю-
миниевого вкладыша 6, в который вставлен чувствительный элемент,
и внутренней алюминиевой
защитной гильзы 7. Сереб-
ряные выводы 5 изолиру-
ются фарфоровыми буса-
ми 8. Гильза с чувстви-
тельным элементом встав-
ляется в наружный защит-
ный чехол 9 из стали 20
или 1Х18Н9Т диаметром
21 мм, снабженный непод-
вижным резьбовым шту-
цером 10 для монтажа тер-
мометра. В алюминиевой
головке 11 помешен баке-
литовый вкладыш с за-
жимами для соединитель-
ных проводов. Длина по-
груженной части термо-
метра I от 150 до 1300 мм,
общая длина защитного че-
хла L = I + 200 мм. Кон-
струкция защитной арма-
Фиг. 193. Чувствительные элементы платиновых
термометров обыкновенной и малой инерцион-
ности:
а — лепестковый: / — слюдяной пакет; 2 — лепесток;
3 — вывод; б — опрессованный: 1 — слюдяной па-
кет; 2 — гильза; в — остеклованный: / — стеклян-
ный каркас; 2 — фольга; 3 — пружинящая трубка.
туры герметична и на-
дежно защищает чувстви-
тельный элемент от воз-
действия среды, темпера-
тура которой измеряется.
Недостаток описанной кон-
струкции— большая инер-
ционность, обусловленная значительной теплоемкостью защитной
арматуры, состоящей из нескольких металлических оболочек.
Для уменьшения инерционности применяются некоторые другие
конструкции чувствительных элементов и защитной арматуры
(фиг. 193). Лепестковый чувствительный элемент термометра
(фиг. 193, а) отличается тем, что слюдяной пакет 1 с платиновой
обмоткой вставлен между двумя упругими лепестками 2 из дюралю-
миния толщиной 0,1 мм. Лепестки благодаря своей упругости плотно
прижимаются к стенкам наружного стального защитного чехла,
обжимая слюдяной пакет. Такая конструкция обеспечивает хорошую
теплопроводность и пониженную теплоемкость защитной арматуры.
К группе малоинерционных относятся термометры с опрессован-
ным чувствительным элементом (фиг. 193, б). Слюдяной пакет 1
с обмоткой вставлен в тонкостенную гильзу 2 из латуни Л96, которая
Электрические термометры сопротивления
355
затем опрессовывается и плотно обжимает чувствительный элемент.
Эта гильза защищает чувствительный элемент от воздействия изме-
ряемой среды. Для защиты от механических повреждений опрессо-
ванный элемент вставлен в перфорированную латунную трубку.
Для виброустойчивости нижняя часть чувствительного элемента
закреплена в пробке, установленной в трубке. Наружный диаметр
трубки 10 или 16 мм. Такие термометры применяются, например,
для измерения температуры в диапазоне от — 20° до -Т 50° С в возду-
хопроводах и установках для кондиционирования воздуха. При-
менение перфорированной защитной трубки и тонкой опрессованной
оболочки чувствительного элемента обеспечивает малую инерцион-
ность термометра. Защитные свойства такой [арматуры значительно
ниже, чем арматуры со сплошным защитным чехлом, что ограничи-
вает область применения конструкции.
Хорошие защитные свойства, виброустойчивость и пониженную
инерционность имеют чувствительные элементы, герметизированные
в стекле (фиг. 193, в). В них платиновая проволочка намотана на
цилиндрический стеклянный каркас 1 и оплавлена снаружи стеклом.
Чувствительный элемент обернут гофрированной медной фольгой 2
и вставлен в пружинящую разрезную металлическую трубку 3
с асбестовыми опорными пробками. Разрезная трубка вставляется
в стальной защитный чехол с наружным диаметром 10 мм.
Чувствительный элемент медного технического термометра типа
ЭТМ-Х состоит из эмалированной проволоки диаметром 0,1 мм,
намотанной в несколько слоев на цилиндрический пластмассовый
каркас с выводами из медной проволоки 1 —1,5 мм. Чувствительный
элемент вставлен в тонкостенную алюминиевую гильзу длиной 105 мм,
помещенную в наружный стальной чехол диаметром 14 мм. Общая
конструкция наружной защитной арматуры подобна конструкции
термометра ЭТП-1.
Для измерения температуры поверхностей, температуры воздуха
в помещениях и т. д. существуют другие разнообразные конструкции
металлических термометров сопротивления.
2. Полупроводниковые термометры сопротивления
В последние годы широкое применение в технических и лабора-
торных измерениях температуры получили полупроводниковые
термосопротивления (термисторы). Термосопротивления представ-
ляют собой спеченные в твердую массу смеси порошков окислов раз-
личных металлов (магния, титана, никеля и др.) или кристаллы
некоторых металлов (например, германия) с различными примесями.
Термосопротивления отличаются от проводниковых металлов
и сплавов весьма высоким удельным электрическим сопротивлением
и своеобразным характером зависимости сопротивления от темпера-
туры. Для них характерно уменьшение сопротивления при нагре-
вании (отрицательный температурный коэффициент сопротивления),
причем сопротивление полупроводников меняется очень сильно,
23*
356
Приборы для измерения температуры
гораздо сильнее, чем сопротивление проводниковых металлов и спла-
вов. Температурные коэффициенты сопротивления полупроводников
могут быть в десятки, сотни и тысячи раз больше (по абсолютной
величине), чем у проводниковых металлов. Зависимость сопротивле-
ния от температуры для полупроводников нелинейная, т. е. темпе-
ратурный коэффициент сопротивления у них непостоянен.
Благодаря высокому удельному электрическому сопротивлению
оказывается возможным изготовить термосопротивления очень малых
размеров (объемом порядка 1 — 100 мм3 и менее), обладающие
высоким сопротивлением порядка десятков и сотен тысяч ом при
комнатной температуре. При таком высоком сопротивлении чувстви-
тельного элемента практически исключается погрешность измерения
температуры, связанная с изменением сопротивления соединитель-
ных проводов и других элементов электрической схемы термометра.
Высокие температурные коэффициенты сопротивления придают
полупроводниковым термометрам весьма высокую чувствительность,
что делает их особенно пригодными для измерения температур в срав-
нительно узких интервалах с большой точностью.
Небольшие размеры и малый вес чувствительного элемента спо-
собствуют уменьшению инерционности (постоянная времени до
0,1 сек.) и в сочетании с высокой чувствительностью позволяют
производить такие измерения, как измерение температуры живых
тканей человека, животных и растений, температуры миниатюрных
объектов ит. п.
Недостатками полупроводниковых термометров сопротивления
являются пока еще недостаточная стабильность их электрических
свойств во времени при высоких температурах, а также большой
разброс по величине температурного коэффициента (порядка + 10%)
даже в пределах партии чувствительных элементов с одинаковыми
номинальными характеристиками. Успешное развитие технологии
полупроводниковых элементов, несомненно, позволит в будущем
в значительной мере устранить эти недостатки.
В настоящее время различные типы полупроводниковых термо-
метров сопротивления успешно применяются для технических и лабо-
раторных измерений температуры в широком диапазоне от 2° К
(—271° С) до + 650° С.
Температурную зависимость сопротивления большинства при-
меняемых полупроводниковых материалов для не слишком широкого
диапазона температур можно выразить формулой
Rt = Rt/ (6.21)
где RT и Rr0 — сопротивления полупроводникового элемента при
абсолютных температурах Т и То;
В — постоянная, выражаемая в град, абсолютной шка-
лы, определяемая экспериментально;
е — основание натуральных логарифмов.
Электрические термометры сопротивления
357
Пользуясь этой формулой, можно рассчитать сопротивление
элемента при температуре Т, если известны его сопротивление при
какой-либо температуре TQ и постоянная В.
1 dR
Температурный коэффициент сопротивления а = —
для полупроводника можно определить на основе формулы (6.21):
а = (6.22)
Уравнение (6. 22)
показывает, что темпе-
ратурный коэффициент
сопротивления полупро-
водникового термометра
по абсолютной величине
убывает с повышением
температуры и может
достигать очень боль-
ших величин при низ-
ких температурах. Из-
вестны, например, полу-
проводниковые термо-
метры для низких тем-
ператур, сопротивление
которых возрастает при-
мерно в 15 раз при по-
нижении температур от
10° К до 2° К-
Конструкции чувст-
вительных элементов
полупроводниковых со-
противлений и защит-
ной арматуры для них
могут быть различными,
в зависимости от усло-
вий применения. Стер-
женьковое термосопро-
Фиг. 194. Конструкции чувствительных элементов
полупроводниковых термометров:
а — стерженьковое термосопротивление: 1 — тело тер-
мосопротивления; 2 — контактный колпачок; 3 — вывод;
4 — фольга; 5 — защитный чехол; 6—стеклянный изо-
лятор; б — почвенный электротермометр: 1 — термо-
сопротивление; 2 — манганиновый провод; 3 — медный
провод; 4 — резиновая трубка; в — бусинковое тер-
мосопротивление: 1—тело термосопротивления; 2 — пла-
тиновые электроды; 3 — выводы; 4 — стеклянная обо-
лочка .
тивление типов ММТ-4 и КМТ-4 показано на фиг. 194, а. Указанные
типы термосопротивлений различаются составом полупроводниковых
элементов и электрическими свойствами. Наружный диаметр термо-
сопротивления 4 мм, длина 20 мм. Основные параметры этих термо-
сопротивлений приведены в табл. 9.
Постоянная времени этих термосопротивлений в спокойном
воздухе составляет около 2 мин. В воде постоянная времени умень-
шается в 15—20 раз. Конструкция почвенного электротермометра
с термосопротивлением ММТ-4 показана на фиг. 194, б. Защитной
арматурой служит резиновая трубка 4- Выводы 2 выполнены из ман-
358
Приборы для измерения температуры
Таблица 9
Основные параметры термосопротивлений типов ММТ-4 и КМТ-4
Наименование параметров Значения параметров для термосопротивления
ММТ-4 КМТ-4
Номинальное сопротивление в ком Допускаемое отклонение от номиналь- ного значения сопротивления в % Температурный коэффициент сопроти- вления а20 при 20° С Допустимые отклонения температур- ного коэффициента от номинального значения Постоянная В в °К Максимальная рабочая температура в °C От 1 до 200 ±20 От —0,024 до —0,034 ±0.002 От 2060 до 2920 + 120 От 20 до 1000 ±20 От —0,045 до -0,060 ±0,002 От 3880 до 5150 От ±120 до + 180
Фиг.
195. Градуировочные кривые
термосопротивлений.
ганиновои проволоки для уменьшения теплопередачи между термо-
сопротивлением 1 и соединительными проводами 3.
Полупроводниковый элемент 1
бусинкового термосопротивления
(фиг. 194, в) имеет форму шарика
диаметром 0,5 мм, защищенного сте-
клянной оболочкой 4 толщиной около
0,05 мм. В шарик вмонтированы
электроды 2 из платиновой прово-
локи диаметром 0,05 мм, соединен-
ные с никелевыми выводами 3. Нор-
мальное сопротивление элемента при
0° С —от 1 до 150 кол, температур-
ный коэффициент при 20° С а20 =
= —0,035, рабочий диапазон темпе-
ратур от —70 до + 150° С.
На фиг. 195 приведены градуиро-
вочные кривые термосопротивлений
ММТ и К.МТ и для сравнения — гра-
дуировочная кривая медного термо-
метра сопротивления.
В
3. Измерительные приборы термометров сопротивления
качестве измерительных приборов, работающих в комплекте
с техническими термометрами сопротивления, применяются главным
образом логометры и уравновешенные мосты.
Электрические термометры, сопротивления
359
Принципиальная схема логометра с термометром сопротивления
приведена на фиг. 196. Магнитная система логометра состоит из
постоянного магнита с полюсными наконечниками и цилиндриче-
ского сердечника. Воздушный зазор в магнитной цепи расширяется
от середины наконечников к их краям, соответственно уменьшается
и магнитная индукция в зазоре. Подвижная система состоит из двух
рамок Rp и R', жестко соединенных
между собой и со стрелкой. Обмотки
рамок питаются от общего источника
тока —батареи Б. В цепь рамки R
включено постоянное Сопротивление R,
в цепь рамки R' —термометр сопро-
тивления Rt и соединительные провода
Rnp. Токи и I г в обмотках рамок об-
ратно пропорциональны сопротивле-
ниям соответствующих цепей I и II.
Эти токи, взаимодействуя с магнитным
полем постоянного магнита, создают
вращающие моменты и М 2, дейст-
вующие на рамки. Величина момента
пропорциональна произведению силы
тока в рамке на магнитную индукцию
в том участке воздушного зазора, где
находятся боковые стороны рамки.
Рамки и стрелка всегда занимают такое
положение, при котором моменты Мх
и М 2 равны между собой.
Если размеры и числа витков рамок
одинаковы, то условие равновесия Л4Х
и М2 приобретает вид
ZjBj = 12В 2 или ф-
'2
Фиг. 196. Принципиальная
схема термометра сопротивления
с логометром.
- 11
~ Вх ’
где /j и I2 —токи в рамках Rp и R’p,
и В 2 —индукция в тех участках воздушного зазора, где
находятся боковые стороны рамок R и R'.
& р
Отношение есть определенная однозначная функция угла
поворота <р подвижной системы, зависящая от формы полюсных
наконечников и сердечника. При среднем положении подвижной
системы, показанном на схеме фиг. 196, = 1, при отклонении
В* 1
стрелки влево от среднего положения < I, при
So г
вправо > I. Поэтому можно написать:
7? = I? = нли (77) ’
отклонении
360
Приборы для измерения температуры
т. е. угол поворота подвижной системы однозначно определяется
величиной отношения токов в рамках. Но отношение сил токов
обратно отношению сопротивлений цепей I и II, где протекают эти
токи:
Л _ R2 _ Rp + Rnp 4- Rt
H Ri Rp R
и
Сопротивления R', Rp, R и Rnp можно считать постоянными.
Тогда угол поворота подвижной системы и положение стрелки на
шкале будут зависеть только от сопротивления Rt термометра, кото-
рое, в свою очередь, однозначно зависит от измеряемой температуры.
Отсюда видно, что шкалу логометра можно градуировать в град,
при условии, что он будет применяться с термометрами определенной
градуировки и при определенном сопротивлении соединительных
проводов.
Подвижная система логометра имеет опоры на кернах с очень
малым моментом трения. Подвод тока к рамкам осуществляется через
три гибкие спиральные пружинки, не создающие практически
никакого противодействующего момента.
Выпускаемые в СССР показывающие логометры с профильной
шкалой типа ЛПр* предназначены для работы с техническими мед-
ными и платиновыми термометрами и по точности относятся к клас-
сам 1,5 и 1.
Для измерений с повышенной точностью, а также для регистра-
ции показаний и регулирования применяются автоматические
уравновешенные мосты. На фиг. 197 показана принципиальная
схема автоматического электронного уравновешенного моста ЭМД.
Действие прибора основано на автоматическом уравновешивании
моста, в плечо db которого включен термометр сопротивления Rt,
а в плечо ас — переменное калиброванное сопротивление — реохорд
Rp. Мост питается напряжением 7,5 в, 50 гц, подаваемым на диаго-
наль ab. Реохорд шунтирован подгоночным сопротивлением RM
и сопротивлением R, служащим для изменения верхнего предела
шкалы прибора. Уравнительные сопротивления Rp и R' служат
для подгонки сопротивлений соединительных линий. При равновесии
моста напряжение на диагонали cd равно нулю. Вершиной моста с
служит движок реохорда. При изменении измеряемой температуры
меняется сопротивление термометра Rt, и равновесие моста нару-
шается. На диагонали cd появляется напряжение, амплитуда кото-
рого определяется величиной изменения температуры, а фаза зависит
* ГОСТ 6568-53. Логометры к термометрам сопротивления,
Электрические термометры сопротивления
361
от того, понизилась температура или повысилась. Это так называемое
«напряжение разбаланса» подается на входные клеммы е и k электрон-
ного усилителя ЭУ. Усиленный сигнал через выходной трансформа-
тор ВТ поступает на управляющую обмотку реверсивного электро-
двигателя РД. Ротор двигателя начинает вращаться, причем напра-
вление вращения зависит от фазы напряжения небаланса. С валом
Фиг. 197. Принципиальная схема электронного автоматического уравновешенного
моста ЭМД.
ротора механически связаны показывающая стрелка прибора и дер-
жатель пера, записывающего измеряемую температуру на дисковой
диаграмме. С ротором связан также движок реохорда. При вращении
ротора движок перемещается по реохорду так, что равновесие моста
восстанавливается. По достижении равновесия напряжение раз-
баланса исчезает и ротор двигателя останавливается. При этом поло-
жение стрелки на шкале и пера на диаграмме будет соответствовать
новому значению температуры.
Автоматический уравновешенный мост представляет характерный
пример прибора следящего преобразования с усилителем. Обратная
связь представлена в виде механической связи ротора с движком
реохорда.
Диск диаграммы вращается синхронным электродвигателем СД
со скоростью 1 об/сутки. Внешнее оформление прибора не отличается
от оформления вторичного прибора ЭПИД (см. фиг. 109).
Автоматические уравновешенные мосты ЭМД соответствуют
классу точности 0,5. Существуют и другие типы автоматических
электронных уравновешенных мостов, имеющих тот же принцип
362
Приборы для измерения температуры
действия, например, малогабаритные, с записью на ленточной
диаграмме; показывающие и сигнализирующие; показывающие и само-
пишущие многоточечные, работающие в комплекте с несколькими
термометрами и поочередно показывающие и регистрирующие зна-
чения температуры каждого из термометров и т. п.1.*
Термометры сопротивления являются одним из основных средств
технического измерения температуры в диапазоне от —200 до + 650°С
и широко применяются в различных отраслях промышленности
и в лабораторной практике.
Их достоинства —простота конструкции чувствительного эле-
мента, возможность разнообразных конструктивных оформлений,
соответствующих условиям применения, достаточно широкий диа-
пазон измерения, высокая точность и дистанционность. Для при-
менения в комплекте с термометрами сопротивления разработаны
разнообразные показывающие, самопишущие и регулирующие
приборы.
Недостатками электрических термометров сопротивления
являются сравнительная сложность измерительных приборов
и потребность в электрическом питании системы.
§ 8. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ТЕРМОМЕТРЫ
1. Термоэлектрическая цепь
Действие термоэлектрических термометров основано на явлении
возникновения электродвижущих сил в цепи, составленной из разно-
родных проводников.
В месте соединения двух разнородных проводников возникает
электродвижущая сила, величина которой зависит от материала про-
водников и температуры места соединения и не зависит от длины
и сечения проводников. Эта э. д. с. называется термоэлектродвижу-
щей силой (сокращенно т. э. д. с.). Если два проводника соединить
в замкнутую цепь (фиг. 198, а), то в каждом из мест соединения воз-
никнет т. э. д. с. В точке А возникнет т. э. д. с. е12 (/). Ее величина
для данной пары проводников будет зависеть от температуры t
в точке А. Направление этой т. э. д. с. зависит от материалов про-
водников. Допустим, что т. э. д. с. в точке А направлена от провод-
ника 1 к проводнику 2, т. е. в направлении обхода цепи по движению
часовой стрелки. Такое направление т. э. д. с. условимся считать
положительным. В точке В с температурой ti возникнет т. э. д. с.
е21 (/j). Суммарная т. э. д. с. в цепи будет
Е Ж = е21 (0 + е21 (О- (6. 23)
1 Типы и основные параметры выпускаемых в СССР электронных автоматических
уравновешенных мостов установлены ГОСТом 7164-58. Потенциометры и уравнове-
шенные мосты автоматические электронные.
Термоэлектрические термометры
363
Согласно закону Вольта, при одинаковой температуре точек
соединения проводников цепи суммарная т. э. д. с. будет равна нулю,
т. е.
«п (О + «21 (0 — О-
Отсюда следует, что
«12 (0 = «21 (О
«12 (Л) «21 (Л)'
Поэтому величину суммарной т. э. д. с. в цепи можно записать
в виде
£и (/, О = е12 (/) —
~«i2Ui)- (6.24)
Уравнение (6. 24) выра-
жает тот факт, что т. э. д. с.
в точке В направлена навст-
речу т. э. д. с., возникающей
в точке Л; поэтому суммар-
ная т. э. д. с. цепи из двух
проводников равна арифме-
тической разности т. э. д. с.,
возникающих в точках сое-
динения.
Цепь, в которой обра-
зуется термоэлектродвижу-
щая сила, называется термо-
электрической цепью. Про-
водники, образующие эту
цепь называются термоэлек-
тродами. Сопряженная пара
в) В
Фиг. 198. Термоэлектрические цепи:
а — цепь из двух проводников; б — цепь из трех
проводников; в —включение измерительного при-
бора в термоэлектрическую цепь.
таких проводников называется термопарой.
Уравнение (6. 24) показывает, что т. э. д. с. термопары зависит
от материала проводников и от температур концов термопары. Если
поддерживать постоянной температуру ti конца В термопары, то
изменение т. э. д. с. будет происходить только вследствие изменения
температуры t конца А.
Измеряя т. э. д. с. при различных температурах t, можно про-
градуировать термопару и затем использовать ее для измерения
температуры.
Для этого конец А термопары (называемый «рабочим», или «горя-
чим», концом) помещают в среду, температура которой измеряется,
а температуру конца В (называемого «свободным», или «холодным»)
поддерживают такой же, какой она была при градуировке. Измерив
т. э. д. с., затем по градуировочным таблицам или графикам находят
искомую температуру t.
364
Приборы для измерения температуры
Фиг. 199. Градуировочный график термопары.
Если температура свободного конца будет отличаться от градуи-
ровочной, то в результаты измерения необходимо внести поправку.
Способ внесения поправки будет ясен из нижеследующего.
Допустим, что измерение температуры t производилось при
температуре свободного конца Z2, отличной от его температуры при
градуировке Z,. Измеренная величина т. э. д. с. Е12 (Zx, Z2) по формуле
(6. 24) будет
Д12 (Z, Z2) = ех2 (Z) -
-е12(/2). (6.25)
Исключая из (6. 24) и
(6. 25) величину е12 (Z),
получим
£12 (Z, Zx) == Е12 (t, Z2) 4-
+ к12 (Z2)-ex2 (ZJ ]. ;6. 26)
Согласно (6. 24),
^Х2 (Д) ^12 (Д) ^Д2(Д> Д)
представляет собой т. э. д. с.
этой же термопары при
температурах рабочего
конца to и свободного конца Zx. Следовательно,
£х2 (Z, Д) = £12 (Z, Д) -г £,, (/,, Zx). (6. 27)
Здесь £х2 (Z, ZJ —градуировочная т. э. д. с. термопары, соответ-
ствующая температуре рабочего конца Z;
£х2 (Z, to) — измеренная т. э. д. с. термопары при температуре
свободного конца Z2;
£12 (Z2, Д) — градуировочная т. э. д. с. термопары, соответ-
ствующая температуре рабочего конца Z2.
Следовательно, чтобы найти величину т. э. д. с., соответствующую
условиям градуировки, необходимо к измеренной величине т. э. д. с.
прибавить (алгебраически) величину т. э. д. с., получаемую при
температуре рабочего конца Z2 и температуре свободного конца Zv
Эту поправочную величину находят по градуировочным таблицам
или графикам. Пример градуировочного графика термопары и способ
внесения поправки на температуру свободного конца показан на
фиг. 199.
Для измерения т. э. д. с. необходимо разорвать цепь термопары
и включить в нее измерительный прибор. Посмотрим, как это отра-
зится на величине т. э. д. с., развиваемой в цепи. На фиг. 198, б
показана термопара, цепь которой разомкнута в свободном конце В
и в разрыв включен третий проводник 3. Получается термоэлектри-
ческая цепь из трех термоэлектродов. Ее суммарная т. э. д. с. будет
£j;3 (Z, Z2, Zx) = eJ2 (Z) -4- e23 (Zx) -|- <?3l (Z2). (6. 28)
Термоэлектрические термометры
365
Если точки соединения электродов А, В л В' имеют одинаковую
температуру t±, то суммарная т. э. д. с. цепи равна нулю
е12 (Л) ^23 (Л) е31 (Л) = О’
откуда
егз (*i) + е31 (/х) = - е12 (/х). (6. 29)
Из (6. 28) и (6. 29) получается, что
£123 (£ ^1> ^1) = ^12 (0 ^12 G1) — £12 (£ ^1)' (0- 30)
Стедовательно, включение третьего проводника в цепь термо-
пары не изменяет ее термоэлектродвижущей силы при условии, что
температуры концов включенного проводника одинаковы. Поэтому
в цепь термопары можно включить измерительный прибор, как
показано на фиг. 198, в, обеспечив при этом равенство температур
стыков соединительных проводов с электродами термопары. Оче-
видно, также, что термоэлектроды на рабочем конце термопары
можно соединять не только сваркой или скруткой, но также пайкой
или с применением проводящих соединительных деталей, так как
при одинаковой температуре всех частей соединения т. э. д. с. термо-
пары останется такой же, как и при непосредственном соединении
ее термоэлектродов.
2. Материалы и конструкции термопар
От термоэлектродных материалов требуются: стабильность термо-
электрических свойств; хорошая электропроводность и по возможно-
сти малый температурный коэффициент электрического сопротивле-
ния; механическая и химическая стойкость в рабочем диапазоне
температур; воспроизводимость термоэлектрических свойств в усло-
виях производства термоэлектродов; по возможности линейная
зависимость т. э. д. с. от температуры. Т. э. д. с., создаваемая термо-
электродами в паре, должна быть достаточно велика, чтобы можно
было ее измерить доступными средствами с надлежащей точностью.
Термоэлектрические свойства материалов принято характеризо-
вать величиной т. э. д. с., развиваемой этими материалами в паре
с чистой платиной, при температуре рабочего конца термопары
100° С и свободного конца 0° С. В таблице 10 приведены т. э. д. с.
развиваемые различными материалами при указанных условиях.
В этой же таблице указаны предельные рабочие температуры, зна-
чения удельного электрического сопротивления и температурного
коэффициента сопротивления.
Знак + в графе т. э. д. с. показывает, что данный электрод в паре
с платиной является положительным электродом, т. е. что в горячем
спае условное направление тока — от платины к данному электроду.
Т. э. д. с. пары из любых двух термоэлектродов определяется по таб-
лице как алгебраическая разность их т. э. д. с. с платиной. Поло-
366
Приборы для измерения температуры
Таблица 10
Некоторые свойства термоэлектродных металлов и сплавов
Материал Т. э. д. с. в мв Предельная рабочая температура в *С Удельное элек- трическое сопро- тивлеиие в оммм*/м Температурный коэффициент электрического сопротивления
при дли- тельном нагреве при крат- ковремен- ном на- греве
Хромель 1 + 2,95 1000 1300 0,7 0,5-10-’
Нихром . . + 2,4 1000 1100 1,0 0,14-10-’
Железо . . + 1,8 600 800 0,091 6,4-10-’
Молибден + 1,2 2000 2500 0,46 4,35-Ю-3
Вольфрам + 0,8 2000 2500 0,058 4,4-Ю-3
Медь .... + 0,76 350 500 0,017 4,25-10-’
Манганин . . + 0,76 — — 0,42 0,006-ю-3
Золото . . . +0,75 — —- 0,022 3,97-Ю-3
Серебро . . +0,72 600 700 0,015 4,1-10-’
Платиноро- дий2 .... +0,64 1300 1600 0,19 1,67-10-3
Платина 0.00 1300 1600 0,099 3,94 10-3
Алюмель 3 — 1,2 1000 1300 0,34 1 • I о-3
Никель . . — 1,94 1000 1100 0,128 6,28-10-3
Константан —3.4 600 800 0-.475 0,04 10—3
Копель 1 . . —4,0 600 800 0,49 —0.1-10-3
1 Хромель — сплав 89% Ni*. 9.8% Сг; 1% Fe; 0.2% Мп.
1 П итинородий — сплав 9<>% Pt; 10% Ph.
• Алюмель — сплав 94% Ni; 2% AI; 2,5% Мп; 1% Si.
4 Копель — сплаз 56—57% Си; 44—43% Ni.
жительным термоэлектродом пары будет тот электрод, чья т. э. д. с.
в паре с платиной относительно больше.
Например, т. э. д. с. пары хромель — алюмель ЕХа = 2,95 —
— (—1,2) = 4,15 мв. Положительным электродом будет хромель.
Т. э. д. с. пары никель — константан Екк = — 1,94 — (— 3,4) =
= 1,46 мв. Положительный электрод — никель.
Из таблицы 10 видно, что т. э. д. с., развиваемая термопарами,
невелика и обычно составляет несколько милливольт на 100° С.
Многие неметаллические материалы (графит, карборунд) и полу-
проводники могут быть использованы в качестве термоэлектродов,
причем образованные из них термопары способны создавать т. э. д. с.
в сотни раз больше т. э. д. с. металлических термопар. Однако полу-
проводниковые и смешанные термопары не получили пока широкого
применения для технических измерений температуры главным обра-
зом из-за большого разброса термоэлектрических характеристик,
приводящего к необходимости индивидуальной градуировки каж-
дого экземпляра термопар. Достигнутые успехи в изучении свойств
полупроводников и технологии их изготовления позволяют рассчи-
тывать на то, что в ближайшем будущем возможности использования
Термоэлектрические термометры
367
высоких термоэлектрических свойств полупроводниковых материалов
для технических температурных измерений значительно расширятся.
В настоящее время наибольшее применение для технических изме-
рений имеют следующие стандартные термопары1:
1. Термопара платинородий — платина (условное обозначение
градуировки: ПП), пределы измерения от — 20 до + 1300° С, а при
кратковременном нагреве до 1600° С. Т. э. д. с. при 1300° С 13,153 +
+ 0,039 мв1 2.
2. Термопара хромель — алюмель (условное обозначение гра-
дуировки: ХА), пределы измерения от — 50 до + 1000° С, а при крат-
ковременном нагреве до 1300° С. Т. э. д. с. при 1000° С 41,31 + 0,41 мв.
3. Термопара хромель — копель (условное обозначение градуи-
ровки: ХК), пределы измерения от — 50 до + 600° С, а при кратко-
временном нагреве до 800° С. Т. э. д. с. при 600° С 49,00 + 0,49 мв.
Величины т. э. д. с. указаны при температуре свободных концов
термопар 0° С.
Термопары платинородий — платина применяются для техниче-
ских измерений температур выше 1000° С, а также в качестве эталон-
ных, образцовых и лабораторных приборов. Верхний предел изме-
рения термопары (1300° С при длительном нагреве) определяется
главным образом прочностью платинового электрода. В последнее
время разработаны новые термопары из платинородиевых сплавов
с неодинаковым содержанием родия, обладающих более высокой
стойкостью, чем чистая платина. Например, термопара с положи-
тельным электродом из сплава 7Оо/о Pt; 30% Rh и отрицательным
электродом 94% Pt; 6% Rh применима при длительном нагреве до
1500° С и при кратковременном нагреве до 1750° С. При 1500° С
термопара развивает т. э. д. с. 8 мв, при 1700° С — 12,62 мв. Поло-
жительным свойством термопары является очень малая т. э. д. с.
при температурах до 120° С (0,04 мв при 120° С и 0,002 мв при 20° С),
что сводит на нет влияние изменения температуры свободных спаев.
При технических измерениях температур ниже 1000° С исполь-
зуются термопары из неблагородных металлов (хромель — алю-
мель, хромель — копель и др.), дающие в несколько раз более
высокую т. э. д. с., чем термопара платинородий — платина.
Для измерения температуры жидкой стали в плавильных печах
в пределах 1400—1800° С применяются термопары вольфрам — молиб-
ден. Эти термопары невзаимозаменяемые, и каждая из них градуи-
руется при выпуске. В диапазоне Температур от — 200 до + 400° С
находит применение термопара медь — константан.
Конструктивное оформление термопар разнообразно и зависит
главным образом от условий применения, для которых предназна-
1 ГОСТ G616-53. Термопары.
2 ГОСТ 3044-45. Термопары. Градуировочные таблицы термопар при темпера-
туре свободного конца 0° С.
368
Приборы для измерения температуры
металлов (алюмель, хромель, копель и
Фиг. 200. Конструкции термопар:
а —термопара с фарфоровым защитным чехлом: / — тер-
мопара платинородий — платина; 2 — термопара хро-
мель — алюмель; б — малоинерционная термопара.
чается термопара. Наибольшее распространение имеют термопары
в защитной арматуре, подобной арматуре технических термометров
сопротивления (фиг. 200, а). Электроды термопар из благородных
металлов (платина, платинородий) применяются обычно в виде
проволоки диаметром 0,5 или 1 мм, электроды из неблагородных
др.) — в виде проволоки
диаметром 0,7—3,2 мм.
Электроды соединяются
в рабочем конце, а
на остальной длине
изолируются фарфоро-
выми трубками или
бусами, или асбестовым
шнуром. Термопары,
предназначаемые для
измерения температур
выше 1000° С, поме-
щаются в фарфоровый
защитный чехол, верх-
няя часть которого, вы-
ше уровня погружения
термопары, защищается
от механических пов-
реждений стальной
трубкой. Защитные чех-
лы термопар для тем-
ператур до 1000° С изго-
товляются из стали
Х25Т, для температур
до 800° С — из сталей
1Х18Н9Т или 2X13.
По величине инер-
ционности стандартные
термопары могут быть
большой инерционности (время десятипроцентного недохода от 2,5
до 8 мин.), обыкновенной инерционности (1,5—2,5 мин.) и мало-
инерционные (менее 1,5 мин.). Технические термопары с фарфоровым
защитным чехлом относятся к термопарам большой инерционности.
Для уменьшения инерционности термопар применяются электроды
и защитные чехлы меньшего диаметра; рабочие концы термопар
из неблагородных металлов привариваются к дну защитного чехла
(фиг. 200, б). Разнообразны конструкции термопар, применяемых
для специальных измерений (измерение температуры поверхностей
трубопроводов, температуры жидкого металла в печах, температуры
частей тепловых двигателей и др.).
Термоэлектрические термометры
369
3. Методы и приборы для измерения термоэлектродвижущей силы
Простейшим средством измерения т. э. д. с. термопары является
чувствительный милливольтметр, включаемый в цепь термопары.
Для технических измерений применяются показывающие и само-
пишущие магнитоэлектрические милливольтметры, а для целей
регулирования и сигнализации температуры — магнитоэлектриче-
ские милливольтметры с дополнительными регулирующими устрой-
ствами. Технические милливольтметры градуируются в °C в соответ-
ствии с одной из стандартных градуировок термопар. Схема соеди-
нения милливольтметра с тер-
мопарой показана на фиг. 201.
Термопара 1 присоединяется
к милливольтметру 3 посред-
ством так называемых ком-
пенсационных или термоэлек-
тродных проводов 2. Мате-
риалы проводов подбираются
так, чтобы в паре они по
своим термоэлектрическим
свойствам были близки к при-
меняемой термопаре. Напри-
мер, для термопары хро-
Фиг. 201. Схема соединения милливольт-
метра с термопарой:
1 — термопара; 2 — термоэлектродные провода:
3 — милливольтметр.
мель—алюмель применяются
провода один медный, второй — из константана, так как в интервале
температур 0—100° С т. э. д. с. пары хромель—алюмель и медь—кон-
стантан практически одинаковы (см. табл. 10). Таким образом,
термоэлектродные провода как бы удлиняют электроды термопары,
переносят ее свободные концы дальше от объекта измерения, к изме-
рительному прибору, что облегчает поддержание постоянства тем-
пературы свободных концов. Изменение температуры мест соеди-
нения термоэлектродных проводов с электродами термопары уже
не будет влиять на величину развиваемой в цепи т. э. д. с. Компен-
сационные провода изготовляются из материалов менее жаростой-
ких и более дешевых, чем электроды термопары. В комплекте с термо-
парой платинородий — платина применяются провода один из меди,
второй — из сплава 99,4% Си и 0,6% Ni. В интервале температур 0—
100° С пара, составленная из этих проводов, развивает такую же
т. э. д. с., как термопара платинородий — платина.
Включенное в цепь сопротивления ReH служит для подгонки
сопротивления внешней цепи милливольтметра до градуировочного
значения.
Большинство типов выпускаемых в СССР технических пиро-
метрических милливольтметров по величине основной допустимой
погрешности измерения соответствуют классам точности 1 или 1,5*.
* ГОСТ 6670-53 Милливольтметры пирометрические.
24 Богданов 241
370
Приборы для измерения температуры
Существенными источниками погрешностей измерения, не вхо-
дящими в величину основной погрешности милливольтметра, явля-
ются:
1. Изменение термоэлектрических свойств термопары в процессе
эксплуатации. Эта погрешность может быть определена проверкой
термопары.
2. Отклонение температуры свободных концов термопары от гра-
дуировочной величины 0° С. Эта погрешность может быть уменьшена
термостатированием свободных концов или иными способами.
Фиг. 202. Принципиальная схема автоматического электронного потенциометра.
Возможно также внесение соответствующей поправки в показания
прибора. Поправка определяется, как было описано выше.
3. Отклонение от градуировочного значения сопротивления внеш-
ней цепи милливольтметра (термоэлектродов пары, соединительных
проводов, подгоночной катушки), вызванное неточностью подгонки
сопротивления, температурным изменением сопротивлений и дру-
гими причинами.
Эти явления, в сочетании с температурной погрешностью милли-
вольтметра, могут вызвать относительную погрешность измерения
температуры порядка 2—3% измеряемой величины и более. Зави-
симость показаний прибора от сопротивления внешней цепи и внут-
реннего сопротивления милливольтметра является существенным
недостатком способа измерения температуры термопарой в комплекте
с милливольтметром.
Принципиальный недостаток описанного способа измерения тем-
пературы — зависимость результатов измерения от электрического
сопротивления цепи — устраняется в случае' применения компен-
сационного метода измерения т. э. д. с. Техническими приборами,
посредством которых осуществляется компенсационный метод изме-
рения т. э. д. с., являются автоматические потенциометры. Схема,
поясняющая принцип действия автоматического электронного потен-
циометра, приведена на фиг. 202.
I ермоэлектрические термометры
371
Калиброванное сопротивление — реохорд АВ питается рабочим
током строго постоянной силы от стабильного источника постоян-
ного тока (например, от стабилизированного выпрямителя СВ или
сухой батареи с автоматической стабилизацией тока). Положитель-
ный электрод термопары Т подключен к концу реохорда А, соеди-
ненному с плюсовым зажимом источника рабочего тока. Отрицатель-
ный электрод подключен к шине реохорда Ш, соединенной с реохор-
дом двойным скользящим контактом (движком) Д. В цепь термопары
включен преобразователь П, преобразующий постоянный ток термо-
пары в переменный. Рабочий ток I создает разность потенциалов ,
на участке АД реохорда, равную
U ад = 1Дад ,
где Длд —сопротивление участка АД реохорда между его концом А
и движком Д.
Если положение движка таково, что разность потенциалов иАд
равна т. э. д. с. термопары Ет , то тока в цепи термопары не будет,
так как ее т. э. д. с. будет компенсирована (погашена) напряжением
UАд , снимаемым с реохорда. Условие U Ад = Ет означает равен-
ство
Ег= 1ДАД. (6.31)
Сопротивление участка реохорда АД пропорционально смещению
движка х от конца реохорда:
Кад =^авд, (6.32)
где I —длина реохорда.
Из уравнений (6. 31) и (6. 32) получается, что
Ет = 1-Ц^-х = kx, (6.33)
где k — постоянная величина.
Таким образом, если установить движок в такое положение,
при котором ток в цепи термопары исчезает, то координата х движка
будет пропорциональна величине т. э. д. с. термопары. Так как
т. э. д. с. однозначно зависит от температуры t рабочего конца
термопары, следовательно, и координата х движка однозначно
зависит от температуры:
Ет — f = kx,
отсюда
х = ^ = <р(0, (6.34)
где <р (/) —однозначная функция измеряемой температуры t, вид
которой определяется градуировочной характеристикой термопары
и значением постоянной k.
24*
372
Приборы для измерения температуры
Связав движок со стрелкой, перемещающейся по шкале, или
с другим отсчетным или регистрирующим устройством, мы можем
получить показание или регистрацию измеряемой температуры.
Однако для этого необходимо следить за величиной тока в цепи
термопары и постоянно регулировать положение движка так, чтобы
этот ток был равен нулю. В автоматическом потенциометре эта
задача выполняется автоматически следящей системой, работающей
следующим образом.
Если т. э. д. с. термопары в результате изменения температуры
изменится, то равенство (6. 31) нарушится, и в цепи термопары
появится ток. Направление тока будет зависеть от того, понизилась
температура или повысилась. Например, если температура повы-
сится, т. э. д. с. термопары станет больше чем UАД , и ток в рабочем
конце термопары потечет от отрицательного электрода к положи-
тельному. В случае понижения температуры направление тока будет
противоположным. Преобразователь П преобразует постоянный ток
термопары в переменный, который после усиления подается на управ-
ляющую обмотку реверсивного двигателя. Фаза управляющего
тока будет зависеть от направления тока в цепи термопары, т. е.
от того, повысилась или понизилась измеряемая температура. При
появлении управляющего тока в обмотке реверсивного двигателя
его ротор начнет вращаться, причем направление вращения
определяется фазой управляющего тока, т. е. повышением или
понижением температуры. Вращаясь, ротор переместит меха-
нически связанный с ним движок Д и стрелку прибора в
положение, соответствующее новому значению измеряемой тем-
пературы. Как только движок займет положение, соответ-
ствующее условию (6. 33), ток в цепи термопары исчезнет, и ротор
остановится. Точность измерения т. э. д. с. автоматическим электрон-
ным потенциометром, как видно из уравнения (6. 33), существенно
зависит от постоянства силы рабочего тока /, поэтому стабилизация
рабочего тока должна быть очень хорошей.
Серийно выпускаемые в настоящее время в СССР показывающие,
регистрирующие и регулирующие автоматические электронные
потенциометры 1 соответствуют классу точности 0,5. Шкалы их гра-
дуируются в ° С в соответствии со стандартными градуировками
термопар и практически равномерны.
В настоящее время развиваются новые способы компенсацион-
ного измерения т. э. д. с. В частности, условие компенсации (6. 31)
можно выполнять не только за счет изменения сопротивления 7?Лд>
как это делается в описанной схеме автоматического потенциометра,
но и за счет автоматического изменения силы рабочего тока /, проте-
кающего через постоянное сопротивление Д. Компенсационные
приборы, выполненные по этой схеме, не имеют реохорда и скользя-
1 ГОСТ 7164-58. Потенциометры и уравновешенные мосты автоматические элек-
тронные.
Термоэлектрические термометры
373
щего контакта, являющихся наиболее уязвимым местом автомати-
ческих потенциометров. Измерение силы рабочего тока также осу-
ществляется автоматическим компенсатором, основанным на том,
что магнитный поток, создаваемый в магнитопроводе рабочим
током, автоматически компенсируется потоком, создаваемым в том
же магнитопроводе поворотным постоянным магнитом и зависящим
от угла поворота магнита. Следящая система с реверсивным электро-
двигателем автоматически поворачивает постоянный магнит, уста-
навливая его в такое положение относительно магнитопровода,
при котором магнитные потоки компенсируются. Одновременно
реверсивный двигатель перемещает показывающую стрелку и реги-
стрирующее устройство прибора. Высокая точность измерения обес-
печивается в этой схеме стабильностью магнитодвижущей силы
постоянного магнита х. Интересно, что в приборах описанного типа
метод автоматической компенсации использован дважды.
Термоэлектрические тергчометры и .пирометры широко приме-
няются для технических и лабораторных измерений температуры.
Их основные достоинства:
широкий диапазон измеряемых температур;
удобство дистанционного измерения;
возможность разнообразного конструктивного оформления пер-
вичных преобразователей —термопар, применительно к условиям
применения;
возможность выполнения термопар небольших размеров и с малой
инерционностью;
возможность выполнения термопар, устойчиво работающих
в условиях тряски, вибрации и ударов;
возможность применения одного измерительного прибора
с несколькими термопарами, установленными в разных местах
и поочередно, автоматически или вручную подключаемых к при-
бору;
наличие хорошо разработанных методов и приборов для измере-
ния и преобразования выходной величины термопары —'напряже-
ния.
Недостатками термоэлектрических термометров и пирометров
являются небольшая величина выходного напряжения термопары,
вызывающая необходимость применения дорогостоящих измери-
тельных приборов — высокочувствительных милливольтметров или
автоматических потенциометров, а также потребность в электрическом
питании потенциометра.
По мере разработки новых термоэлектродных материалов,
в частности, полупроводниковых, из которых могут быть образованы
термопары с большой т. э. д. с., область целесообразного приме-
нения термоэлектрических термометров и пирометров, несомненно,
значительно расширится.
1 «Измерительная техника» № 1, 1958,
374
Приборы для измерения температуры
§ 9. ОПТИЧЕСКИЕ И РАДИАЦИОННЫЕ ПИРОМЕТРЫ
Для измерения температуры оптическими и радиационными
пирометрами используется зависимость свойств излучения от тем-
пературы излучающих тел. Измерение температуры производится
без непосредственного контакта прибора с объектом измерения, что
позволяет контролировать температуру сильно нагретых тел,
а также движущихся объектов (например, металла во время прокатки).
1. Оптический пирометр с исчезающей нитью
Принцип действия оптического пирометра с исчезающей нитью
основан на сравнении монохроматической яркости излучения нака-
ленного тела с монохрома-
тической яркостью излучения
нити специальной пиромет-
рической лампы накалива-
ния. Принципиальная схема
пирометра приведена на
фиг. 203. Оптическая система
пирометра представляет со-
бой телескоп с объективом 1
и окуляром 4. Перед окуля-
ром помещен красный свето-
фильтр 3. Спектральная ха-
рактеристика пропускания
светофильтра подбирается
с учетом спектральной чувст-
вительности глаза так, чтобы
при рассматривании объекта
через светофильтр наиболь-
шая видимая яркость соот-
ветствовала бы длине волны
около 0,65 мк.
В фокусе объектива нахо-
дится вольфрамовая нить
пирометрической лампочки
5. Нить лампочки питается
от аккумулятора; ее накал
можно пегулиповать впуч-
Фиг. 203. Оптический пирометр с исчезаю-
щей нитью:
а — схема; б — вид поля зрения; / — объектив;
2 —диафрагмы; 3 — красный светофильтр; 7 —оку-
ляр. 5 — пирометрическая лампочка; 6 — реостат;
7 — поглощающий светофильтр; 8 — показываю-
щий прибор.
ную реостатом 6. В поле зрения телескопа наблюдатель видит
участок излучающей поверхности накаленного тела (объекта изме-
рения) и на этом фоне —нить лампочки (фиг. 203,6). Если ярко-
сти нити и накаленного тела неодинаковы, нить будет видна более
темной или более светлой, чем фон. Регулируя накал нити реоста-
том, наблюдатель добивается равенства яркостей, при этом изобра-
жение нити сольется с фоном и станет неразличимо (нить «исчез-
нет»). В этот момент яркостная температура нити равна яркостной
Оптические и радиационные пирометры
375
температуре объекта измерения. Глаз весьма чувствителен к разли-
чию яркостей и момент «исчезновения» нити улавливается с доста-
точной уверенностью.
Показывающий прибор 8, включенный в цепь нити накала,
градуируется по образцовому пирометру или по температурным
лампам, в “С яркостной температуры.
Если объект измерения по своей излучающей способности бли-
зок к абсолютно черному телу, то показываемая пирометром яркост-
ная температура равна истинной температуре объекта. Однако излу-
чающая способность реальных физических тел не достигает излучаю-
щей способности абсолютно черного тела. Поэтому при одинаковой
яркости излучения, т. е. при одинаковой яркостной температуре,
истинная температура Т реального физического тела будет выше
яркостной температуры Т„ показываемой оптическим пирометром.
Соотношение истинной и яркостной температур определяется выра-
жением
Ts Т ~ с2 1П е;_
(6.35)
где Т и Ts —истинная и яркостная температуры в град, абсолют-
ной шкалы;
X —длина волны света, в котором измеряется яркостная
температура (для оптических пирометров обычно
X = 0,65- 10-4 см);
сч = 1,438 см!град —постоянная;
еЛ — коэффициент излучательной способности (коэффициент
черноты) реального тела для длины волны X.
Коэффициент излучательной способности ех всегда меньше еди-
ницы и больше нуля и колеблется в этих пределах в зависимости
от материала, его состояния (жидкое, твердое) и шероховатости
поверхности. Наличие пленки окисла на поверхности раскаленного
металла может значительно изменить величину коэффициента
черноты. Так, например, углеродистая сталь для X = 0,65 мк имеет
в твердом состоянии ех = 0,35, в жидком — 0,37; наличие пленки
окисла на твердой поверхности стали увеличивает коэффициент
черноты до 0,80.
Для определения истинной температуры объекта в показания
оптического пирометра необходимо вносить поправку, определяе-
мую на основе формулы (6. 35) или по таблицам, составленным
по той же формуле. Величина поправки может быть значительной.
Например, при коэффициенте черноты ек = 0,35 и яркостной тем-
пературе 2400°С истинная температура = 2795° С, а при яркост-
ной температуре 4000°С истинная температура Т = 5108°С.
Колебания коэффициента черноты в зависимости от состава
и температуры металла и состояния его наблюдаемой поверхности
являются одним из основных источников погрешностей измерения
температуры оптическими пирометрами.
376
Приборы, для измерения температуры
Температура нити лампы пирометра не должна превышать
1500° С во избежание перегрева нити; поэтому при измерениях
в диапазоне более высоких температур перед лампой устанавли-
вается поглощающий светофильтр 7, уменьшающий видимую яркость
излучения объекта.
Отечественные оптические пирометры 1 выпускаются с диапазо-
нами измерения 1200—3200 и 1500—6000° С. Диапазон измерения
прибора может быть разбит на два поддиапазона (например, 1500 —
2500 и 2200—6000° С); в этом случае пирометр имеет две шкалы.
Переход с одного диапазона на другой осуществляется введением
или выведением поглощающего светофильтра. Основная допустимая
погрешность измерения яркостной температуры зависит от диапа-
зона температур и составляет от 1 до 2,5% верхнего предела исполь-
зуемой шкалы прибора.
Оптические пирометры предназначаются для периодических
измерений и конструктивно оформляются как переносные приборы.
Вес пирометра без аккумуляторов не более 2 кг. Время установления
показания после включения прибора не превышает 8 сек.
Существуют также оптические пирометры, в которых сличение
яркостей нити и объекта производится не визуально, а фотоэлектри-
ческим устройством, что позволяет автоматизировать измерение
и повысить точность определения яркостной температуры. Схема
и конструкция прибора при этом существенно усложняются.
z. Цветные пирометры
В последние годы получил развитие весьма перспективный
метод цветовой пирометрии. Он основан на том, что с изменением
температуры меняется цвет накаленного тела. Если выделить
в спектре излучения накаленного тела два монохроматических
излучения с длинами волн и Х2 (соответствующих, например,
красному и синему свету), то с изменением цвета будет меняться
соотношение яркостей этих излучений.
Для абсолютно черного тела отношение монохроматических
яркостей излучений длин волн и 7.2 будет
С2 I 1 \
7? — р 1 '/
4
или
1П/?Ч = £ (у1--------у-Ь- 5 In А,
1 \ Ло Л-1 I /.2
(6.36)
где обозначения те же, что и в формуле (6. 35).
1 ГОСТ 8335-57. Пирометры оптические
Оптические и радиационные пирометры
377
Для вечернего тела, обладающего в длинах волн и неодина-
ковыми коэффициентами излучательной способности еХ1 и еХ2,
отношение яркостей будет
R = e^-R4. (6.37)
Многие металлы (сталь, чугун, алюминий, платина и др.) имеют
практически одинаковый коэффициент излучательной способности
во всем спектре видимого излучения. Тела, обладающие этим свой-
Фиг. 204. Принципиальная схема цветового пирометра ЦЭП-2М:
/ — защитное стекло; 2 — объектив; 3 — обтюратор со светофильтрами;
4 — фотоэлемент; 5 — усилитель; 6 — электронное логарифмирующее
устройство; 7 — гальванометр.
ством, называют «серыми» телами. Для «серого» тела е?л = еХ2
и R = R4, т. е. соотношение монохроматических яркостей при дан-
ной температуре Т такое же, как у абсолютно черного тела.
Из (6. 36) и (6. 37) видно, что отношение монохроматических
яркостей для двух заданных длин волн является однозначной функ-
цией абсолютной температуры тела Т. В цветовых пирометрах
измерение температуры осуществляется по величине отношения
монохроматических яркостей накаленного тела в красной и синей
областях спектра.
Излучение объекта измерения (фиг. 204) через защитное стекло 1
и объектив 2 падает на фотоэлемент 4. Между объективом и фото-
элементом установлен вращающийся диск (обтюратор) 3, в который
вставлены два светофильтра — красный и синий. Благодаря этому
фотоэлемент попеременно освещается красным и синим светом и выдает
поочередно импульсы тока, пропорциональные монохроматическим
яркостям красного и синего излучений накаленного тела. Эти им-
пульсы усиливаются усилителем 5 и преобразуются специальным
электронным логарифмирующим устройством 6 в постоянный ток,
сила которого пропорциональна величине 1п7?, т. е. линейно зависит
от обратной величины абсолютной температуры тела у [см. фор-
мулу (6. 36)]. Выходной ток логарифмирующего устройства изме-
ряется и регистрируется показывающим и регистрирующим магнито-
378
Приборы для измерения температуры
электрическим гальванометром 7, шкала и диаграмма которого гра-
дуированы в град. Прибор градуируется по абсолютно черному телу,
поэтому его показания соответствуют истинной температуре абсо-
лютно черного тела, а также «серых» тел.
Отечественный цветовой пирометр ЦЭП-2М конструктивно
оформлен в виде датчика, установленного на штативе и соединенного
гибким кабелем с электронным логарифмирующим блоком, показы-
вающим и регистрирующим приборами и источником сетевого
питания. Электронный блок и приборы сконструированы для щито-
вого монтажа. В блок датчика входит оптическая система с обтю-
ратором, фотоэлемент и усилитель.
Диапазон измерения пирометра ЦЭП-2М от 1400 до 2500° С.
Этот диапазон разбит па несколько поддиапазонов. Переход от одного
поддиапазона к другому производится с помощью специальных
добавочных светофильтров (на схеме не показаны).
На показания цветового пирометра практически не влияют изме-
нения коэффициента излучающей способности тела, обусловлен-
ные изменением его температуры, состояния поверхности, состава
и другими причинами, а также не влияет ослабление излучения
не вполне прозрачной атмосферой между объектом и датчиком.
Благодаря этому цветовой пирометр обеспечивает высокую точность
измерения: основная погрешность при измерении температуры
«серых» тел не превышает +1 % верхнего предела измерений для
данного поддиапазона. Пирометр ЦЭП-2М предназначен для непре-
рывного измерения и регистрации температуры в металлургической
промышленности и может также быть использован в системах авто-
матического регулирования производственных процессов.
3. Радиационные пирометры
В отличие от оптических пирометров с исчезающей нитью и цве-
товых пирометров, в радиационных пирометрах используется
тепловое действие полного излучения нагретого тела, включая как
видимое, так и невидимое излучение. Поэтому радиационные пиро-
метры называются также пирометрами полного излучения. В каче-
стве чувствительного элемента в радиационных пирометрах исполь-
зуется термобатарея из нескольких, миниатюрных последовательно
соединенных термопар, рабочие спаи которых нагреваются излу-
чением объекта измерения, фокусируемым с помощью оптической
системы. Возникающая т. э. д. с. измеряется с помощью милли-
вольтметра или автоматического потенциометра, градуированного
в град.
Зависимость между полной энергией излучения абсолютно чер-
ного тела и его температурой выражается уравнением
Ет = о?4, (6.38)
Оптические и радиационные пирометры
379
где Ет — полная энергия, излучаемая телом при абсолютной
температуре Т за 1 сек. с поверхности площадью 1 СЛ12;
о — коэффициент пропорциональности;
о 5,75 втп.'см2 град*.
Для тел, не являющихся абсолютно черными,
= етаТ*, (6.39)
где ет — коэффициент излучательной способности, определенный
для полного излучения тела (0 < ет < 1).
Радиационные пирометры градуируются по абсолютно черному
телу и показывают так называемую «радиационную» температуру;
связь между истинной температурой излучающего тела и его радиа-
ционной температурой, показываемой прибором, устанавливается
из формул (6. 38) и (6. 39):
' Т = ТРУ^’ (6-4°)
где Тр — радиационная температура, тела, показываемая радиа-
ционным пирометром. Так как er< 1, то истинная температура
больше радиационной. Радиационная температура может отли-
чаться от истинной еще больше, чем яркостная. Поправки, которые
необходимо вносить в показания радиационного пирометра для
определения истинной температуры, могут достигать нескольких
сотен градусов, если объект измерения по своим радиационным
свойствам значительно отличается от абсолютно черного тела.
Основные части комплекта радиационного пирометра — телескоп,
содержащий чувствительный элемент, и измерительный прибор
(например, автоматический потенциометр), соединенный кабелем
с телескопом.
На фиг. 205 показана схема телескопа радиационного пиро-
метра и устройство термобатареи. В корпусе 1 помещены объек-
тив 2 и окуляр 7. Окуляр служит для визирования телескопа
на объект измерения. Излучение объекта через объектив, ограни-
чительную диафрагму 10 и камеру 9 с зачерненными стенками попа-
дает на рабочие концы термопар, соединенных последовательно
и образующих термобатарею 5. Термопары (фиг. 205, б) выполнены
из тонких проволочек, расплющенных по концам и зачерненных.
Свободные концы термопар приварены к тонким металлическим
пластинкам, укрепленным в слюдяном кольце, зажатом в корпусе
телескопа. Тонкие, звездообразно расположенные термоэлектроды
не мешают визированию телескопа. Крепление обеспечивает хорошую
теплопередачу между свободными концами термопар и корпусом,
благодаря чему температура свободных концов практически равна
температуре корпуса. Для частичной компенсации влияния изме-
нения температуры свободных концов применена никелевая катушка
сопротивления 4, размещенная вблизи свободных концов и шунти-
рующая термобатарею. Концы термобатареи присоединены к выво-
380
Приборы для измерения температуры
дам 6 и 8. Регулирование чувствительности производится осевым
перемещением ограничительной диафрагмы 10 по резьбе с помощью
шестерни 3. Выводы термобатареи присоединяются кабелем к изме-
рительному прибору (милливольтметру или автоматическому потен-
циометру), градуированному в град.
В некоторых конструкциях корпус телескопа во избежание пере-
грева снабжается защитной рубашкой с водяным охлаждением.
Фиг. 205. Схема телескопа радиационного пирометра:
/ — корпус: 2 — объектив: 3 — регулировочная шестерня; 4 — компенсационная
катушка; 5 — термобатарея; 6 и 8 — выводы; 7 — окуляр; 9 — камера;
10 — диафрагма.
Положительной особенностью радиационных пирометров является
то, что их можно применять также и для измерения невысоких тем-
ператур, при которых объект измерения не дает видимого излу-
чения. Возможно также измерение температуры тел, более холод-
ных чем окружающая среда. В этом последнем случае термобатарея
не нагревается, а охлаждается во время радиационного теплообмена
между ней и объектом измерения. В условиях, когда разница тем-
ператур объекта измерения и окружающей среды невелика, необхо-
димо тщательное термостатирование свободных концов термопар
термобатареи или всего корпуса телескопа пирометра.
В настоящее время радиационные пирометры применяются для
измерения температур в диапазоне от —40 до 2500° С. Особенно
большие перспективы имеет применение радиационных пирометров
для бесконтактного измерения невысоких температур, при которых
методы оптической и цветовой пирометрии неприменимы, в частности,
для измерения невысоких температур движущихся предметов
(например, изделий на конвейерах, транспортерах и т. д.).
Радиационные пирометры, как и цветовые, пригодны для непре-
рывного измерения и регистрации температуры, а также для примене-
Оптические и радиационные пирометры
ния в системах автоматического регулирования. При измерении
температуры тел, по излучательной способности близких к абсолютно
черному телу, основная погрешность измерения не превышает 1 %
верхнего предела измерения прибора.
Для обеспечения точности измерения радиационным пирометром
необходимо, чтобы изображение объекта, создаваемое объективом
на рабочих спаях термопар, полностью покрывало рабочие спаи.
Для этого размеры излучающей поверхности объекта должны быть
достаточно большими. Для большинства применяемых типов теле-
скопов диаметр излучающей поверхности объекта должен быть
не менее 1/6—1/2о расстояния от объектива до излучающей поверх-
ности. При слишком малых размерах излучающей поверхности пока-
зания прибора будут заниженными. Источником погрешности изме-
рения может быть также недостаточная прозрачность среды между
телескопом и объектом измерения и загрязнение оптики телескопа.
Типы и основные параметры выпускаемых в СССР радиацион-
ных термоэлектрических пирометров для измерения температуры
поверхности нагретых тел от 600 до 2500° С установлены ГОСТом
6923-54. .
ГЛАВА 7
ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
§ 1. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ГИРОСКОПА
Гироскоп (фиг. 206) представляет собой ротор, вращающийся
с большой скоростью вокруг своей оси симметрии (ось х на фиг. 206).
Ось симметрии гироскопа называется также его главной осью,
Фиг. 206. Гироскоп с тремя
степенями свободы:
1 — ротор; 2 — внутренняя
рамка; 3 — наружная рамка;
4 — основание.
Фиг. 207. Гироскоп с двумя степе-
нями свободы:
/ — ротор; 2 — внутренняя рамка;
3 — наружная рамка; 4 — основание.
а вращение вокруг этой оси — главным вращением. Гироскоп может
быть установлен в карданном подвесе, состоящем из внутренней
рамки 2 и наружной рамки 3. Внутренняя рамка, несущая подшип-
ники оси ротора, шарнирно соединена с наружной рамкой. В свою
очередь, наружная рамка сидит на оси, которая может легко вра-
щаться в подшипниках основания 4.
Если обе рамки могут свободно вращаться в своих опорах,
то гироскоп будет иметь три степени свободы относительно основа-
ния (вращение вокруг трех координатных осей). Закрепив одну
Основные свойства гироскопа
383
из рамок в ее опорах неподвижно, мы получим гироскоп с двумя
степенями свободы.
В качестве примера на фиг. 207 показан гироскоп с двумя сте-
пенями свободы, наружная рамка которого неподвижно скреплена
с основанием. Такой гироскоп, вращаясь с большой скоростью
вокруг главной оси х, имеет также свободу вращения вокруг оси
внутренней рамки (ось у). Если опоры гироскопа неподвижно скреп-
лены с основанием, например, как по-
казано на фиг. 208, то гироскоп имеет
только одну степень свободы относи-
тельно основания—вращение вокруг
главной оси.
В технических приборах гироскопом
обычно является ротор специального
асинхронного электродвигателя (гиро-
мотора), питаемого трехфазным током.
Применяются также гироскопы с воз-
душным дутьем, приводимые во вра-
щение струей воздуха, ударяющей
в лунки на цилиндрической поверхно-
сти ротора, и гироскопы с пружинным
приводом.
1. Гироскопический момент
Рассмотрим гироскоп с одной сте-
пенью свободы (фиг. 208), вращаю-
щийся вокруг главной оси х с угловой
скоростью Q. Векторы угловых ско-
Фиг. 208. Возникновение гиро-
скопического момента.
ростей, моментов сил и моментов количества движения усло-
вимся направлять на схемах так, чтобы, глядя на вращающееся
тело с конца вектора, мы видели вращение против хода часовой
стрелки (или пару сил, направленную против хода часовой стрелки).
Придадим гироскопу переносное вращение вместе с основанием
вокруг какой-либо второй оси, перпендикулярной к главной,
например, вокруг оси z, со скоростью со. При одновременном вра-
щении вокруг двух взаимно-перпендикулярных осей точки ротора
будут иметь ускорение Кориолиса. Соответствующие этому ускоре-
нию силы инерции ротора образуют так называемый гироскопиче-
ский момент.
Определим величину и направление гироскопического момента.
Величина ускорения Кориолиса (поворотного ускорения) для
точки А (фиг. 208) будет
ак = 2исо sin ср = 2rQco sin ср,
где и — окружная скорость точки А, соответствующая главному
вращению гироскопа;
г — расстояние от точки А до главной оси гироскопа;
384
Гироскопические приборы
Q — угловая скорость главного вращения гироскопа;
со — угловая скорость переносного вращения;
Ф — угол между векторами и и со.
Направление ускорения Кориолиса получим по известному
правилу, повернув на 90° в направлении переносного вращения
проекцию вектора окружной скорости и на плоскость, перпенди-
кулярную к вектору скорости переносного вращения со (в нашем
примере плоскость ху). В точке А ускорение Кориолиса будет
направлено параллельно главной оси гироскопа, как показано
на фиг. 208.
Выделим вокруг точки А небольшой объем dV с массой dm =
= QdV (q — плотность материала ротора). Соответствующая уско-
рению Кориолиса сила инерции массы dm, заключенной в объеме dV,
будет
dQ —aKdm 2r2cosin ф(у/К.
Направление силы инерции противоположно направлению
ускорения.
Моменты силы инерции от поворотного ускорения массы dm
относительно осей гну будут
dMz = dQr cos ф = 2Qcor2sin ф cos фр dV;
dMy = dQr sin ф = 22wr2 sin^gdV.
Интегрируя эти выражения, найдем моменты сил инерции отно-
сительно тех же осей от поворотного ускорения всего гироскопа:
Мг = 22 w [.gr2 sin ф cos qdV = 0;
Му = 2Qoj Jgr2sin^dV = 2JvyQw,
где Jxy = j gr2sin^dV — момент инерции гироскопа относительно
V
плоскости ху.
Но 2Jху = J, где J — момент инерции гироскопа относительно
главной оси. Следовательно,' Му = JQ со.
Итак, при переносном вращении гироскопа вокруг оси, перпен-
дикулярной к главной оси, от поворотного ускорения возникают
силы инерции, образующие момент относительно оси, перпенди-
кулярной к плоскости векторов главного и переносного вращений.
В рассмотренном примере гироскопический момент
Мг = JQw.
Вектор гироскопического момента (фиг. 208) направлен пер-
пендикулярно к плоскости, содержащей векторы йи ю (в нашем
примере вдоль оси у). Для быстрого определения направления гиро-
Основные свойства гироскопа
385
скопического момента можно применить простое правило: направле-
ние гироскопического момента таково, что он как бы стремится
совместить по кратчайшему пути вектор скорости Q главного
вращения гироскопа с вектором скорости ю переносного вращения.
Если вектор скорости переносного вращения со не перпендикуля-
рен вектору скорости главного вращения Q, то величина гироско-
пического момента определяется только составляющей вектора ско-
рости переносного вращения, перпендикулярной к вектору скорости
главного вращения, т. е.
Мг = JQ wsinO, (7.1)
где J — момент инерции гироскопа относительно главной оси
(на фиг. 208 ось х);
Q — угловая скорость главного вращения гироскопа;
со — угловая скорость переносного вращения гироскопа;
0 — угол между векторами скоростей главного и переносного
вращений.
Произведение JQ = Н называется кинетическим моментом
гироскопа. Вектор кинетического момента совпадает по направлению
с вектором угловой скорости главного вращения гироскопа. Под-
ставив обозначение Н в (7. 1), получим выражение гироскопи-
ческого момента:
Мг = На sin6, (7. 2)
где Н — кинетический момент гироскопа.
При переносном вращении гироскопа с одной степенью свободы
возникший гироскопический момент вызывает только появление
добавочных нагрузок на опоры гироскопа, образующих пару
с моментом, равным гироскопическому моменту.
Если аналогичным образом вращать вокруг оси z с угловой
скоростью ш основание гироскопа с двумя степенями свободы
(см. фиг. 207), то возникший гироскопический момент вызовет пово-
рот ротора вместе с внутренней рамкой вокруг оси у до совмещения
вектора Й с вектором скорости переносного вращения со. Поворот
будет совершаться с угловым ускорением 0 .= ~ , где Jy — момент
инерции гироскопа и внутренней рамки относительно оси у.
В случае вращения основания гироскопа с двумя степенями
свободы вокруг главной оси гироскопа (ось х на фиг. 207) или вокруг
оси внутренней рамки (ось у на фиг. 207) ротор не будет участвовать
в этом вращении и гироскопического момента поэтому не возникнет.
Следовательно, гироскоп с двумя степенями свободы реагирует
на вращение основания вокруг оси, перпендикулярной к плоскости,
содержащей главную ось гироскопа и ось подвижной рамки.
Наконец, гироскоп с тремя степенями свободы, при отсутствии
трения в опорах рамок подвеса, совершенно не реагирует на враще-
25 Богданов 241
386
Гироскопические приборы
ние основания, сохраняя при этом направление своей главной оси
неизменным. Это свойство гироскопа с тремя степенями свободы
используется во многих навигационных и других приборах.
2. Прецессия гироскопа
Выше было показано, что при поворотах главной оси гироскопа
возникает гироскопический момент сил инерции ротора. Рассмотрим
Фиг, 209. Прецессия гироскопа.
теперь, каково будет
движение гироскопа при
действии на него внеш-
них сил, образующих
момент относительно
оси вращения одной из
рамок подвеса.
Рассмотрим гироскоп
с тремя степенями сво-
боды, который вместе
с внутренней рамкой
урановновешен относи-
тельно оси вращения
внутренней рамки и вме-
сте с внутренней и на-
ружной рамками урав-
новешен относительно
рамки. Такой гироскоп называется
главной оси астатического гироскопа
оси вращения наружной
астатическим. Направление
не изменяется под действием
силы тяжести или от инерционных сил, возникающих при нерав-
номерном поступательном движении..
Определим, каково будет движение гироскопа при действии
на него внешних сил, образующих момент относительно оси враще-
ния одной из рамок подвеса. Для упрощения положим вначале,
что при вращении рамок сопротивление воздуха и трение в опорах
рамок отсутствуют. Очевидно, что в этих условиях гироскоп будет
вращаться вокруг осей подвеса таким образом, что действующие
внешние силы будут уравновешены силами инерции гироскопа.
Так, например, если наложить грузик Р на внутреннюю рамку
гироскопа с тремя степенями свободы (фиг. 209), то вес грузика
создаст момент М — Pl sin в относительно оси у вращения внутренней
рамки. Вектор Л1 направлен вдоль оси у. Под действием момента М
гироскоп будет поворачиваться таким образом, что возникший гиро-
скопический момент Мг будет равен по величине и противоположен
по направлению моменту М. Это вращение гироскопа под действием
внешнего момента называется прецессией.
Из изложенного выше о гироскопическом моменте вытекает,
что в рассматриваемом случае прецессия гироскопа вместе с внутрен-
Основные свойства гироскопа 387
' -
ней и наружной рамками будет происходить вокруг оси наружной
рамки (ось z на фиг. 209), причем вектор скорости прецессии со
будет направлен, как показано на фиг. 209. Величину угловой ско-
рости прецессии легко определить, принимая во внимание равенство
(7. 2) и условие Мг = М. Получаем
Законы прецессии гироскопа можно сформулировать следующим
образом:
При действии внешнего момента относительно оси вращения
одной из рамок подвеса гироскоп с тремя степенями свободы начинает
поворачиваться (прецессировать) вокруг оси вращения второй
из рамок. Как видно из уравнения (7. 3), скорость прецессии со
пропорциональна величине внешнего момента и обратно пропорцио-
нальна кинетическому моменту гироскопа и синусу угла между
рамками подвеса.
Направление прецессии таково, что движение как бы стремится
совместить вектор скорости главного вращения ротора Й с вектором
внешнего момента М.
Если моменты действующих на гироскоп внешних сил отно-
сительно осей подвеса равны нулю, то прецессии не будет и главная
ось гироскопа будет устойчиво сохранять свое направление в про-
странстве, которое она имела при запуске гироскопа. Это ценное
свойство астатического гироскопа с тремя степенями свободы исполь-
зуется во многих приборах для ориентирования и определения
направления движения различных объектов в пространстве, а также
для стабилизации и управления ориентированием и движением.
Важно отметить, что главная ось астатического гироскопа
с тремя степенями свободы не обладает избирательностью направле-
ния, т. е. одинаково устойчиво сохраняет любое направление,
какое ей было придано или какое она приняла по тем или иным
причинам.
Следует сразу же заметить, что указанное свойство трехстепен-
ного астатического гироскопа проявляется в полной мере только
при условии, что силы, действующие на гироскоп, не создают
неуравновешенных моментов относительно осей вращения рамок.
В реальных приборах неуравновешенные моменты могут возникать,
в частности, от несовершенной балансировки системы и от трения
в опорах осей рамок, возникающего при поворотах основания
прибора.
При наличии неуравновешенных моментов относительно осей
вращения рамок главная ось гироскопа будет более или менее
быстро поворачиваться, изменяя свое направление в пространстве.
Во всех случаях скорость прецессии обратно пропорциональна кине-
тическому моменту гироскопа.
25*
388
Гироскопические приборы
*
Действие многих гироскопических приборов основано на способ-
ности астатического гироскопа с тремя степенями свободы сохранять
неизменным направление главной оси в пространстве. В таких
приборах прецессия гироскопа нежелательна и должна быть све-
дена к минимуму. Для этого необходимо выполнение следующих
условий:
1. Кинетический момент гироскопа должен быть достаточно
большим. Это достигается конструированием ротора с большим
моментом инерции и приданием ему большой скорости вращения
(10—30 тыс. об/мин и более).
2. Гироскоп должен быть тщательно балансирован и должны
быть приняты меры для сохранения первоначальной балансировки
во время сборки и эксплуатации прибора.
3. Трение в опорах рамок подвеса должно быть сведено к мини-
муму. Это достигается устройством опор на высокочувствительных
шарикоподшипниках, на подшипниках скольжения с каменными
втулками, гидростатической разгрузкой опор и другими способами.
Во многих гироприборах скорость прецессии от неуравновешенности
и от трения в опорах рамок доведена до 0,01° в час и даже менее.
Следует отметить, что наименьшая скорость прецессии полу-
чается, если угол между рамками гироскопа составляет 90°.
Угол отклонения главной оси гироскопа в результате прецессии
пропорционален действующему моменту и продолжительности его
действия. Поэтому даже сильные, но кратковременные воздействия
(например, толчки, удары) не вызывают заметного изменения
направления главной оси. Вместе с тем относительно небольшие,
но длительно действующие силы (например, вызванные несовершен-
ной балансировкой гироскопа) могут вызвать значительное уклоне-
ние главной оси от первоначального направления.
Свойство гироскопа с тремя степенями свободы прецессировать
со скоростью, пропорциональной величине действующего момента,
используется в гироскопических интеграторах, где интегрируемая
величина преобразуется в пропорциональный ей момент относительно
оси внутренней рамки. При этом скорость прецессии пропорциональна
интегрируемой величине, а угол поворота наружной рамки гиро-
скопа — интегралу за время интегрирования. Такие интеграторы
используются в некоторых расходомерах, где расход преобразуется
в величину момента, а угол поворота наружной рамки получается
пропорциональным суммарному количеству протекшей жидкости
или газа.
Важной особенностью прецессии является то, что это движение
безынерционно и прекращается одновременно с прекращением
действия внешнего момента, вызвавшего прецессию.
В реальных гироскопах существует трение в опорах рамок,
несколько осложняющее описанную выше картину прецессии.
Так, например, в случае, показанном на фиг. 209, наружная
рамка поворачивается относительно неподвижного основания. При
Гироскопические указатели и датчики угловой скорости 389
этом в опоре рамки возникает момент трения. Момент трения,
действующий на рамку, направлен противоположно направлению
ее вращения относительно основания, т. е. противоположно направ-
лению прецессии, и является внешним моментом по отношению
к рамке. Поэтому он будет вызывать прецессию гироскопа вместе
с внутренней рамкой относительно оси этой рамки (т. е. относи-
тельно оси у). Нетрудно определить, что направление этой добавоч-
ной прецессии совпадает с направлением момента М, вызывающего
основную прецессию. Следовательно, внутренняя рамка будет пово-
рачиваться на своей оси в направлении действия момента М, кото-
рый при этом будет совершать работу, равную работе трения в опо-
рах рамок. Далее, при повороте внутренней рамки в ее опорах также
возникнет момент трения, направленный противоположно моменту М,
в результате чего скорость основной прецессии несколько снизится.
§ 2. ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ УКАЗАТЕЛИ И ДАТЧИКИ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ
И УГЛА ПОВОРОТА
1. Указатели и датчики угловой скорости
[дифференцирующие гироскопы]
Возникновение гироскопического момента при вращении осно-
вания гироскопа с двумя степенями свободы может быть использо-
вано для измерения угловой скорости и угла поворота. Одним из таких
приборов является указатель поворота — индикатор угловой ско-
рости разворота самолета.
Указатель поворота (фиг. 210) представляет собой гироскоп
с двумя степенями свободы (вращение вокруг главной оси и вокруг
оси рамки), у которого свобода вращения вокруг оси рамки ограни-
чена пружиной 1 и воздушным демпфером 2, служащим для гашения
колебаний. Ось рамки соединена кривошипом 5 и кулисой 4 с ука-
зателем 3. Прибор установлен на самолете так, что ось вращения
рамки параллельна продольной оси самолета, причем циферблат
с указателем обращен к хвостовой части самолета.
Ротор приводится в быстрое вращение в направлении, показан-
ном стрелкой. На фиг. 210 показан ротор с пневматическим приво-
дом — он вращается струей воздуха, поступающего через сопло
в нижней части корпуса прибора, ударяющего во впадины на цилин-
дрической поверхности ротора и выходящего через штуцер в задней
стенке корпуса. В настоящее время чаще применяются электрические
гиромоторы, питаемые трехфазным переменным током.
При полете без горизонтальных разворотов рамка под действием
пружины 1 устанавливается так, что главная ось гироскопа парал-
лельна горизонтальной поперечной оси самолета, при этом указа-
тель находится против неподвижного индекса, как показано на схеме.
При горизонтальном развороте самолета с угловой скоростью со
корпус прибора поворачивается вместе с самолетом с той же ско-
390
Гироскопические приборы
ростью вокруг оси z, называемой измерительной осью гироскопа.
Направление вектора <о на фиг. 210 соответствует левому развороту
самолета. Возникает гироскопический момент Мг, поворачивающий
рамку и ротор вокруг оси у в направлении, показанном стрелкой
на рамке. При повороте рамки пружина 1 растягивается, и ее посте-
пенно нарастающее усилие создает на оси рамки момент Мп, противо-
действующий гироскопическому моменту. Указатель отклоняется
от неподвижного индекса влево, т. е. в направлении разворота
самолета.
Фиг. 210. Указатель поворота:
1 — противодействующая пружина; 2 — демпфер; S — указатель; 4—ку-
лиса; 5 — кривошип.
Рамка остановится, когда гироскопический момент будет уравно-
вешен моментом пружины, моментом трения в опорах рамки и при-
веденным к оси рамки моментом трения в передаточном механизме,
т. е.
Мг = Мп±Мп, (7.4)
гДе Мт — момент трения в опорах рамки вместе с приведенным
к оси рамки моментом трения в передаточном механизме.
При условии, что:
а) момент пружины прпорционален углу отклонения рамки
(Мп — &Р, где k — постоянная);
б) угол отклонения рамки Р от исходного положения настолько
мал, что можно положить cos Р = 1;
в) в момент трения МТ пренебрежимо мал, принимая во внима-
ние (2) и учитывая, что Р = 90° — 0, уравнение (4) можно записать
в виде
Н — &Р,
Гироскопические указатели и датчики игловой скорости
391
откуда
₽ = | (7-5)
т. е. угол поворота рамки пропорционален угловой скорости вра-
щения корпуса прибора или, что то же самое, производной по времени
от угла поворота корпуса вокруг измерительной оси. Поэтому
такой гироскоп можно также назвать дифференцирующим гиро-
скопом.
В реальных приборах нетрудно осуществить первое из указан-
ных выше условий. Второе условие можно осуществить в доста-
точно полной мере различными способами, в частности, применяя
высокочувствительные преобразователи углового перемещения
в электрическую величину (напряжение) или какую-либо следящую
систему с автоматическим уравновешиванием гироскопического
момента. Полное осуществление третьего условия невозможно.
Во многих современных гироприборах резное снижение трения
в опорах рамки достигается путем гидростатического уравновеши-
вания гироскопа. Ротор гироскопа с его опорами помещают в гер-
метический кожух (поплавок), который, в свою очередь, находится
в герметической камере, наполненной жидкостью. Объем поплавка
и удельный вес жидкости подбирается так, что подъемная сила жид-
кости равна весу поплавка с находящимся в нем гироузлом. Попла-
вок может свободно плавать в жидкости — в этом случае он выпол-
няет роль карданного подвеса гироскопа с тремя степенями свободы,
или может иметь неподвижную ось вращения — в этом случае
он выполняет роль рамки гироскопа с двумя степенями свободы.
Благодаря гидростатическому уравновешиванию поплавка его опоры
оказываются разгруженными, поэтому обычно применяемые в опо-
рах рамок подвеса шарикоподшипники можно заменить подшипни-
ками скольжения в виде каменных втулок (например, сапфировых),
создающих ничтожно малый и весьма стабильный момент трения.
Такие системы целесообразно применять в сочетании с безмомент-
ными преобразователями угла поворота в напряжение, не оказываю-
щими никакого силового воздействия на поплавок.
Одна из конструкций поплавкового дифференцирующего гиро-
скопа — датчика угловой скорости — приведена на фиг. 211. Трех-
фазный асинхронный гиромотор имеет внутренний статор и наруж-
ный ротор 6, являющийся гироскопом. Гиромотор заключен в гер-
метический кожух — поплавок 5, выполняющий роль внутренней
рамки подвеса. Одну из опор поплавка образует упругий торсион-
ный стержень 8, своим левым цилиндрическим концом жестко сое-
диненный с поплавком. Стержень 8 шарообразным концом закреплен
в корпусе прибора. Торсионный стержень одновременно является
опорой и пружиной, создающей противодействующий момент.
Подшипник скольжения 1 с цилиндрической цапфой малого диаметра
и каменной втулкой является второй опорой поплавка.
392
Гироскопические приборы
Пространство между поплавком и корпусом 7 заполнено
жидкостью, обеспечивающей гидростатическое уравновешивание
поплавка. Благодаря малому радиальному зазору (0,25 мм) между
цилиндрической частью поплавка и корпусом прибора достигается
необходимое демпфирование колебаний гироузла, а также вибра-
ционная и ударная прочность прибора.
Фиг. 211. Конструкция поплавкового дифференцирующего гироскопа:
1 — подшипник; 2 — балансировочная гайка; -3 — статор микросина; 4 — ротор
микросииа; 5 — поплавок; 6 — ротор гиромотора; 7 — корпус; 8 — торсионный
стержень; 9 — мембранная коробка.
Ток к обмоткам статора гиромотора подводится по гибким токо-
проводам, создающим ничтожно малый восстанавливающий момент
при отклонении поплавка от исходного положения. При отсутствии
вращения корпуса прибора вокруг измерительной оси (ось z на схеме
фиг. 210) торсионный стержень удерживает поплавок с ротором
в исходном положении, при котором главная ось гироскопа перпен-
дикулярна к измерительной оси (угол 6 = 90°).
При вращении корпуса вокруг измерительной оси поплавок
поворачивается вокруг своей оси на угол р, определяемый уравне-
нием (5). В данном приборе угол поворота не превышает +2°30'.
Угол поворота преобразуется в напряжение переменного тока
микросино.м, ротор 4 которого укреплен на поплавке, а статор <3
с первичной и вторичной обмотками — на корпусе прибора. Принцип
действия микросина аналогичен принципу действия дифферен-
Гироскопические указатели и датчики угловой скорости
393
циально-трансформаторного датчика, описанного в гл. 4 (см, фиг. 108);
роль сердечника в микросине играет ротор. Микросин обладает
весьма высокой чувствительностью и не оказывает никакого реак-
тивного воздействия на поплавок. В описываемом приборе выходное
напряжение микросина при максимальном отклонении поплавка
от среднего положения 2°30' составляет около 1,8в; характеристика
микросина в рабочем диапазоне линейная, т. е. выходное напряже-
ние пропорционально углу отклонения главной оси гироскопа
от среднего положения. Балансировка гироузла производится
посредством четырех гаек 2, сидящих на винтах, укрепленных
в теле поплавка. Мембранная коробка 9 служит для компенсации
температурного изменения объема заполняющей жидкости; ее
полость сообщается с камерой корпуса. Корпус прибора полностью
герметизирован.
Описанный датчик угловой скорости имеет диапазон измерения
угловых скоростей от 0,17 до 2 рад/сек, т. е. от 1,6 до 19 об/мин.
Ротор гиромотора весит около 12 Г и имеет момент инерции
J — 0,012 Гсмсек2, что при скорости вращения 8000 об/мин дает
кинетический момент гироскопа 10,2 Гсмсек. Жесткость торсионного
стержня К = 500 Гем!рад. Погрешность измерения угловой ско-
рости порядка 0,05—1 % верхнего предела.
Существенным недостатком описанного прибора является отно-
сительно большая величина нижнего предела измерения!— =
% 11,5), объясняемая нелинейностью характеристики прибора при
малых угловых скоростях. Более совершенные системы, основан-
ные на применении дифференцирующих гироскопов с обратной
связью и автоматическим уравновешиванием гироскопического
момента, позволяют измерять угловые скорости в широком диа-
пазоне % 2000)*.
X^min /
2. Датчик угла поворота [интегрирующий гироскоп]
В качестве чувствительных элементов, реагирующих на поворот
системы вокруг измерительной оси и преобразующих угон поворота
вокруг этой оси в пропорциональное напряжение переменного
тока, применяются так называемые интегрирующие гироскопы.
Интегрирующий гироскоп представляет собой гироскоп с двумя
степенями свободы, по конструкции сходный с дифференцирую-
щим гироскопом — датчиком угловой скорости.
Существенной особенностью интегрирующего гироскопа является
то, что он не имеет пружины или торсионного стержня, а гироско-
пический момент уравновешивается моментом сопротивления жид-
костного демпфера.
* С л о м я и с к и й Г. А., Пряди л ов Ю. Н., Порлавковые гироскопы
И их применение, Оборонгиз, 1958.
394
Гироскопические приборы
Схема интегрирующего гироскопа приведена на фиг. 212.
На оси рамки 7 гиромотора 2 закреплен диск жидкостного демп-
фера 6, кожух 5 которого жестко связан с корпусом 8 гироскопа.
На оси рамки укреплена щетка 4 потенциометра 3 датчика. Выход-
ное напряжение, снимаемое с потенциометра, пропорционально
углу 0 отклонения рамки гироскопа от ее исходного положения,
в котором ось ротора перпендикулярна к измерительной оси г.
При вращении гироскопа вокруг измерительной оси со скоростью w
создается гироскопический момент, уравновешиваемый моментом
Фиг. 212. Схема интегрирующего гироскопа:
/ — задатчик; 2 — гиромотор; 3 — потенциометр; 4 — щетка
потенциометра; 5 — кожух демпфера; 6 — диск демпфера;
7 — внутренняя рамка; 8 — корпус;
сопротивления демпфера. Момент демпфера пропорционален скорости
вращения рамки вокруг оси у.
Пренебрегая трением в опорах рамки и трением щетки потен-
циометра, получим условие равновесия моментов для малых зна-
чений угла 0:
откуда
d$_ _ Н_ _ H~da
dt ~~ kda ~ kd dt
(7.6)
где 0 — угол отклонения рамки от исходного положения;
а — угол поворота гироскопа вокруг измерительной оси;
Н — кинетический момент ротсра гироскопа;
kd — удельный демпфирующий момент.
Таким образом, в пределах малых значений 0, когда можно
считать cos0 = 1, скорость вращения рамки вокруг ее оси пропор-
циональна скорости вращения гироскопа вокруг измерительной оси.
Гироскопические указатели и датчики угловой скорости
395
Интегрируя последнее уравнение и полагая в начальный момент
времени Р = 0 и а = 0, получим
Р = £-<*, (7-7)
т. е. угол Р поворота рамки пропорционален углу а поворота гиро-
скопа вокруг измерительной оси. Во многих моделях интегрирую-
щих гироскопов ft = kd, т. е. р = а. Выходное напряжение,
снимаемое с потенциометра, пропорционально углу р и, следо-
вательно, пропорционально углу а. Таким образом, интегрирую-
щий гироскоп в сочетании с потенциометром или другим пропор-
циональным преобразователем угла поворота в напряжение (напри-
мер, микросином) является датчиком угла поворота.
Формулы (7. 6) и (7. 7) справедливы только при отсутствии
моментов трения на оси рамки, при малых значениях угла р и при
dfi
установившемся режиме, когда скорость вращения рамки
постоянна. В других условиях пропорциональность, выражаемая
упомянутыми формулами, в большей или меньшей степени нару-
шается.
Наибольший угол поворота рамки от среднего положения в интег-
рирующих гироскопах обычно не превышает 6°. Моменты трения
на оси рамки снижаются до минимума в поплавковых гироскопах
с электрическими датчиками типа микросина или другими безмо-
ментными датчиками. Влияние инерции рамки и ротора при враще-
нии рамки с ускорением снижается путем уменьшения момента инер-
ции гироузла относительно оси вращения рамки.
Показанный на схеме фиг. 212 задатчик 1 представляет собой
реверсивный электродвигатель того или иного типа или микросин,
статор которого жестко соединен с корпусом прибора, а ротор —
с осью рамки. Задатчик создает момент на оси рамки, пропорцио-
нальный силе тока в обмотке статора. Направление момента зависит
от направления тока или его фазы (для переменного тока).
Задатчик служит для компенсации постоянных по величине
и направлению вредных моментов, действующих относительно оси
рамки (например, момента небаланса гироузла и момента, созда-
ваемого токоподводами к гиромотору). Он имеет и другое назначение,
о чем сказано ниже.
3. Интегрирующий гироскоп со следящим приводом
Прямое измерение интегрирующим гироскопом больших углова
невозможно, так как угол поворота рамки Р должен оставаться малым.
Более широкие возможности имеет интегрирующий гироскоп
со следящим приводом (фиг. 213). Гироскоп установлен на поворот-
ной платформе 8 так, что его измерительная ось z параллельна оси
вращения платформы. Обозначения осей гироскопа те же, что и
396
Гироскопические приборы
на фиг. 212, что позволяет уяснить положение ротора и рамки
подвеса, непоказанных на фиг. 213. Выводы потенциометра присое-
динены к контактным кольцам 6, а выводы задатчика — к кольцам 7,
посаженным на ось 9 платформы. Выходное напряжение потенцио-
метра подается на усилитель 1, от которого питается реверсивный
исполнительный двигатель 2, ротор которого зубчатой передачей 4
соединен с осью платформы. Если основание 5 повернется вокруг
измерительной оси z на некоторый небольшой угол а, то согласно
Фиг. 213. Схема интегрирующего гироскопа со следящим при-
водом:
1 — усилитель; 2 — исполнительный двигатель; 3 — шкала; 4 — зуб-
чатая передача; 5 — основание; 6 — кольца потенциометра; 7 — кольца
задатчика; 8 — платформа; 9 — ось платформы.
уравнению (7) рамка гироскопа отклонится от исходного положения
на пропорциональный угол £. На выходе потенциометра при этом
возникнет напряжение UeblX, также пропорциональное углу р.
Это напряжение после усиления приведет в действие исполнитель-
ный двигатель 2 следящего привода, который через зубчатую пере-
дачу повернет платформу вместе с гироскопом на тот же угол а
в направлении, противоположном направлению вращения основа-
ния, и возвратит таким образом платформу и гироскоп в исходное
положение. При этом рамка гироскопа также установится в исход-
ном положении, выходное напряжение потенциометра уменьшится
до нуля, и двигатель остановится. В случае непрерывного вращения
основания исполнительный двигатель будет непрерывно повора-
чивать ось платформы, удерживая ее и гироскоп в исходном поло-
жении. При этом угол отклонения Р рамки гироскопа будет оста-
ваться очень малым; его величина определяется порогом чувстви-
тельности гироскопа и следящего привода.
Гироскопические указатели и датчики угловой скорости
397
Следовательно, система осуществляет стабилизацию платформы
и гироскопа в отношении поворота вокруг измерительной оси г.
Такая стабилизация называется одноосной стабилизацией.
С помощью шкалы 3 соединенной с основанием, можно отсчиты-
вать величину угла а поворота основания вокруг оси z. Очевидно,
что предел измерения угла а ограничен только емкостью шкалы
отсчетного устройства.
Описанная система позволяет также осуществить поворот
платформы с гироскопом вокруг оси z с заданной угловой скоро-
стью.
Для этого в обмотку<задачтика через кольца 7 подается ток 1эд.
Задатчик создаст момент на оси рамки гироскопа, пропорциональ-
ный силе тока; под действием этого момента рамка отклонится
от своего исходного положения, и на выходе потенциометра поя-
вится напряжение. Исполнительный двигатель придет в действие
и будет вращать платформу с гироскопом вокруг оси z. Направле-
ние вращения зависит от полярности или фазы тока задатчика 1 зд.
Установившаяся скорость вращения соз5 будет такой, что возникаю-
щий в результате вращения гироскопический момент уравновесит
момент, создаваемый задатчиком (Л4за = Мг).
Принимая во внимание, что
М3д ^-зд-^зд’
где k3d — коэффициент пропсрциональности, получим
^зд^зд Н ®зд>
откуда
,
шзЗ ' зд‘
Следовательно, скорость вращения гироскопа вокруг z оси .будет
пропорциональна силе тока, подаваемого на задатчик. Угол пово-
рота а гироскопа вокруг оси z при этом будет равен
t t
а = ^<£>3ddt = ~^I3ddt.
о b
(7.8)
Следовательно, угол поворота а пропорционален интегралу
по времени от входного сигнала — тока задатчика. Задатчик исполь-
зуется для управления вращением гироскопа и платформы вокруг
измерительной оси.
В описанной системе платформа, несущая гироскоп, может пово-
рачиваться относительно основания только вокруг оси, параллель-
ной измерительной оси гироскопа. Можно установить платформу
в карданном подвесе, обеспечив возможность ее поворота относительно
398
Гироскопические приборы
основания вокруг трех взаимно-перпендикулярных осей. Укрепив
на платформе три интегрирующих гироскопа со следящими приво-
дами так, чтобы их измерительные оси были параллельны осям
подвеса платформы, можно осуществить измерение углов поворота
основания вокруг трех осей косрдинат, стабилизацию платформы
в отношении поворотов вокруг трех осей координат (трехосную
стабилизацию), а также вращение платформы вокруг этих осей с задан-
ными скоростями. Благодаря этим возможностям интегрирующие
гироскопы получили широкое применение в навигационных системах
для автоматического ведения самолета или иного объекта к заданной
цели. *
4. Конструкция интегрирующего поплавкового гироскопа
В поплавковых интегрирующих гироскопах демпфирующий мо-
мент создается за счет вязкости жидкости, заполняющей небольшой
Фиг. 214. Конструкция поплавкового интегрирующего гиро-
скопа:
1 — сильфон; 2 — нагревательный элемент; 3 и 5— герметические
вводы; 4 — гибкий токоподвод; 6—наружный нагревательный и тепло-
чувствительный элемент; 7 — поплавок; 8 — ротор гиромотора: 9—статор
микросина; 10 — ротор микросина; 11 — подшипник.
радиальный зазор между цилиндрическими поверхностями поплавка
и корпуса прибора. Одна из конструкций поплавкового интегри-
рующего гироскопа показана на фиг. 214. Гиромотор 8 с наружным
ротором помещен в герметической камере поплавка 7, заполненной
гелием. Ток к гиромотсру подается через гибкие токоподводы 4
и герметические вводы 3 и 5 в стенках поплавка и корпуса. Кинети-
Гироскопические компасы
399
ческий момент гироскопа И = 100 Гсмсек, наибольший угол откло-
нения поплавка от среднего положения р,пах = +3°. Угол поворота
поплавка ограничен упорами. Опоры поплавкового гироузла
выполнены на цилиндрических цапфах из карбида вольфрама диа-
метром около 0,5 мм с каменными подшипниками 11, закрепленными
в корпусе гироскопа. Корпус прибора герметизирован и простран-
ство между поплавком и корпусом заполнено фторорганическим
веществом, твердым при нормальной температуре и жидким при
рабочей температуре около 80° С. Рабочая температура прибора
поддерживается автоматически с помощью внутреннего нагреватель-
ного элемента 2 и наружного нагревательного и теплочувствитель-
ного элемента 6. Постоянство рабочей температуры необходимо для
обеспечения постоянной вязкости окружающей поплавок жидкости,
создающей демпфирующий момент. Для компенсации температурных
изменений объема жидкости служит сильфон 1. Датчиком угла пово-
рота поплавка и одновременно задатчиком служит сдвоенный микро-
син с общим многополюсным ротором 10, закрепленным на поплавке,
и статором 9 с обмотками датчика и задатчика, закрепленным в кор-
пусе прибора. Первичная обмотка датчика питается переменным
током; на задатчик подается постоянный ток. Диаметр корпуса
45 мм, длина — 65 мм. Общий вес прибора 220 г. Небольшие размеры
гироскопа требуют весьма высокой точности изготовления и сборки
прибора. Например, допустимое отклонение диаметра пакета ста-
тора гиромотора не превышает 8 мк\ цилиндрическая форма цапф
и подшипников поплавкового гироузла должна быть выдержана
с точностью 0,5 мк. Неизбежная некоторая неуравновешенность
гироузла и другие случайные факторы вызывают небольшое откло-
нение поплавка на его оси и появление выходного сигнала даже
при отсутствии вращения корпуса вокруг измерительной оси. Ско-
рость нарастания этого сигнала соответствует некоторой угловой ско-
рости вращения корпуса вокруг измерительной оси, называемой
скоростью дрейфа гироскопа. У идеального гироскопа при отсут-
ствии вращения корпуса сигнала на выходе не возникает и скорость
дрейфа равна нулю. Скорость дрейфа поплавковых интегрирующих
гироскопов , в зависимости от их конструкции и параметров, обычно
лежит в пределах от 0,01° до 5° в час. Описанный выше гироскоп
имеет скорость дрейфа 0,5° в час.
Поплавковые интегрирующие гироскопы благодаря малым мо-
ментам трения отличаются низким порогом чувствительности;
многие модели реагируют на вращение со скоростью всего лишь
0,01° в час, что соответствует одному обороту за 4 года.
§ 3. ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ КОМПАСЫ
Для определения курса самолета или корабля, наряду с магнит-
ными, индукционными и другими компасами, применяются также
гироскопические приборы.
400
Гироскопические приборы
Обычный астатический гироскоп с тремя степенями свободы
нельзя непосредственно использовать в качестве компаса по ряду
причин. Как уже было сказано, астатический гироскоп не обладает
избирательностью направления главной оси в пространстве, т. е. его
главная ось одинаково устойчиво сохраняет любое приданное ей
положение. Если установить каким-либо способом главную ось
астатического гироскопа горизонтально и в определенном направле-
нии относительно географического меридиана (например, в плоскости
меридиана), то из-за вращения Земли главная ось гироскопа, сохра-
няя неизменным свое направление в пространстве, будет непрерывно
отклоняться от плоскости меридиана (лучше сказать: плоскость
меридиана будет непрерывно отклоняться от направления главной
оси гироскопа) со скоростью
со = —sincp, (7. 9)
где Q —угловая скорость суточного вращения Земли, равная
7,3-10-5 рад/сек;
Ф—географическая широта места.
Одновременно главная ось гироскопа по топ же причине будет
отклоняться и от плоскости горизонта. Поэтому астатический гиро-
скоп сам по себе не может служить в качестве компаса. Однако гиро-
скоп обладает свойством сохранять практически неизменным
направление оси ротора при действии даже довольно сильных,
но кратковременных или переменных по направлению возмущающих
сил, что очень важно для компасных приборов. Это ценное свойство
гироскопа можно использовать, применив какое-либо устройство,
которое удерживало бы ось ротора в плоскости географического
или магнитного меридиана. Примерами систем такого рода являются
авиационные гиромагнитные и морские гироскопические компасы.
1. Гиромагнитный компас
Чувствительным элементом гиромагнитного компаса (фиг. 215)
является магнит 1, свободно вращающийся вокруг вертикальной
оси в корпусе датчика, подвешенного на карданном подвесе 2. Подвес
устроен так, что корпус датчика может поворачиваться относительно
корпуса самолета только вокруг двух горизонтальных осей, но при
повороте самолета около вертикальной оси корпус датчика повора-
чивается в месте с ним. Магнит под действием земного магнитного поля
устанавливается по направлению магнитного меридиана и при изме-
нениях курса самолета поворачивается относительно корпуса дат-
чика. Ось магнита соединена электрической! дистанционной переда-
чей с контактным диском следящей системы 12, по которому скользит
щетка 14, жестко связанная с осью наружной рамки гироскопа.
Если главная ось гироскопа по каким-либо причинам отклонится
от направления продольной оси магнита 1, то щетка 14, скользя
Гироскопические компасы
401
по контактному диску, замкнет цепь реле 4, которое включит задат-
чик азимутальной коррекции 5. Этот задатчик, укрепленный
на наружной рамке, создаст момент на оси внутренней рамки, что
вызовет прецессию гироскопа вокруг оси наружной рамки до уста-
новления главной оси параллельно продольной оси магнита,
т. е. в направлении магнитного меридиана. Когда главная ось уста-
новится в направлении магнитного меридиана, щетка попадает
на изолированный участок контактного диска, задатчик азиму-
Фиг. 215. Схема гиромагнитного компаса:
1 — постоянный магнит; 2 — подвес; 3 — датчик электрической дистанционной передачи
угла; 4 — реле; 5 — задатчик азимутальной коррекции; 6 — курсовая шкала; 7 — датчик;
8 — ротор гиромотора; 9 — вторичные указатели курса; 10 — щетка горизонтальной кор-
рекции; 11 — задатчик горизонтальной коррекции; 12 — контактный диск; 13 —приемник
электрической дистанционной передачи угла; 14 — щетка.
тальной коррекции будет обесточен и прецессия гироскопа прекра-
тится. Таким образом, система азимутальной коррекции постоянно
удерживает главную ось гироскопа в направлении магнитного
меридиана. Аналогично, при отклонении внутренней рамки от пер-
пендикулярности к наружной, щетка 10, связанная с осью внутрен-
ней рамки, перемещается по обмотке потенциометра, закрепленного
на наружной рамке, и снимаемое с потенциометра напряжение
подается на задатчик горизонтальной коррекции 11, создающий
момент на оси наружной рамки. Этот момент вызывает прецессию
внутренней рамки в положение перпендикулярности и наружной
рамке. На оси наружной рамки закреплена стрелка, по которой
отсчитывается курс самолета по шкале 6, укрепленной на корпусе
прибора. При разворотах самолета шкала поворачивается вместе
с ним, а стрелка сохраняет неизменное положение относительно маг-
нитного меридиана. Датчик 7 служит для передачи показаний ком-
паса на вторичные указатели 9. Скорость прецессии гироскопа под
26 Богданов 241
402
Гироскопические приборы
действием азимутальной и горизонтальной коррекции выбирается
не слишком большой, чтобы отклонения указателя при действии
кратковременных возмущений были невелики. С другой стороны,
скорость коррекционной прецессии должна быть больше скорости
прецессии гироскопа под действием вредных моментов (от неуравно-
вешенности гироузла и от трения в опорах рамок).
2. Морской гироскопический компас
Рассмотрим вкратце принцип действия морского гироскопического
компаса. Он представляет собой маятниковый гирокомпас с гаси-
телем колебаний, т. е. гироскоп с тремя степенями свободы (фиг. 216),
Фиг. 216. Принципиальная схема маят-
никового гирокомпаса:
1 — демпфер; 2 — гироузел; 3 — наружная
рамка.
у которого центр тяжести гиро-
узла 2 смещен вниз по оси z на
некоторое расстояние I от пло-
скости ху и имеется демпфер 1
для гашения колебаний гиро-
узла. Маятниковый гирокомпас
устанавливается так, чтобы ось
вращения наружной рамки 3
была вертикальна.
Чтобы уяснить принцип дей-
ствия маятникового гироком-
паса, предположим, что он уста-
* новлен на земном экваторе так,
что вектор Н кинетического мо-
мента гироскопа обращен на
восток (фиг. 217, положение 7).
Рассмотрим движение гироскопа
при отсутствии гасителя коле-
баний. В результате суточного
вращения Земли главная ось
гироскопа х (см. фиг 216) бу-
дет постепенно отклоняться от
плоскости горизонта,так что ко-
нец вектора Н окажется над этой
плоскостью. Вес гироузла со-
здаст момент относительно оси у вращения внутренней рамки, равный
Мв = — Glsin ft — —Tfsinft, (7.10)
где К = Gl;
G — вес гироузла;
I — расстояние от центра тяжести гироузла до оси вращения
внутренней рамки;
ft — угол отклонения главной оси гироскопа от плоскости
горизонта.
Гироскопические компасы
4оЗ'
Вектор момента Мв будет направлен к северу, момент вызовет
прецессию гироскопа вокруг вертикальной оси наружной рамки.
Направление прецессии нетрудно определить по ранее изложенному
правилу. Вектор Н будет вращаться с востока на запад, будучи
обращен концом в северное полушарие. До тех пор пока главная
ось гироскопа в прецессионном движении не достигнет плоскости
меридиана (положение 3 на фиг. 217, а), угол ft возрастает и скорость
4
Фиг.~217. Принцип действия маятникового гирокомпаса:
а — движение оси ротора под влиянием вращения земли; б — схема угловых
координат оси ротора.
прецессии со также возрастает. После прохождения главной осью
плоскости меридиана угол ft начнет убывать (в результате суточного
вращения Земли), и скорость прецессии уменьшается. Достигнув
плоскости экватора, когда вектор Н будет обращен на запад, глав-
ная ось гироскопа окажется горизонтальной, и прецессия прекра-
26*
404
Гироскопические приборы
тится (положение 5 на фиг. 217, а). Однако вращение Земли попреж-
нему вызывает отклонение главной оси от плоскости горизонта,
но теперь конец вектора Н будет опускаться ниже этой плоскости.
Возникнет момент веса гироузла, который вызовет прецессию гиро-
скопа в противоположном направлении: вектор Н будет вращаться
с запада на восток, будучи, как и прежде, обращен концом в север-
ное полушарие. До прохождения плоскости меридиана прецессия
идет с ускорением, затем — с замедлением. При движении вектора Н
с запада на восток конец этого вектора будет двигаться ниже
плоскости горизонта (Ф<;0).
Таким образом, гироскоп будет совершать прецессионные коле-
бания около плоскостей меридиана и горизонта. Аналогично будет
происходить движение гироскопа, установленного не на экваторе,
а где-либо в другой точке земной поверхности, за исключением гео-
графических полюсов. Отличие состоит в том, что вертикальные коле-
бания главной оси гироскопа будут происходить не около плоскости
горизонта, а около плоскости, наклоненной к плоскости горизонта
под углом Фт, величина которого зависит от параметров гирокомпаса
и широты места:
^ = -^Q3sin<p. (7.11)
Угол представляет собой тот угол, на который должна быть
отклонена главная ось гироскопа от плоскости горизонта, чтобы
момент веса гироузла Д sin^ вызвал прецессию гироскопа
вокруг вертикальной оси со скоростью, равной скорости вращения
плоскости меридиана вокруг вертикали (эта скорость зависит
от широты места и равна sin<p).
Положение главной оси гирокомпаса определяется углами ф
и й1, образуемыми осью с плоскостями меридиана и горизонта
(фиг. 217, б). Уравнения движения главной оси имеют вид:
а = - (У<) - ти. f <7-12>
ф =фа51П cos ф/. (7.13)
Здесь фа — наибольшее отклонение главной оси гироскопа
от плоскости меридиана.
Период колебаний гироузла
Т=2л1/^^-!-------- . (7.14)
т К 23 cos ф ' ’
Установленный на гироузле гаситель колебаний 1 (фиг. 216)
состоит из двух камер, частично заполненных жидкостью и сообщаю-
405
щихся внизу узким каналом для прохода жидкости, а вверху —
трубкой для прохода воздуха. При колебаниях главной оси около
плоскости горизонта жидкость перетекает из одной камеры в другую
и обратно, создавая дополнительный момент относительно оси внут-
ренней рамки, переменной по величине и направлению. Этот момент
вызывает постепенное затухание колебаний, в результате которого
главная ось гироскопа устанавливается в плоскости меридиана
и в дальнейшем остается в этой плоскости, прецессируя вокруг
вертикальной оси наружной рамки со скоростью, равной скорости
вращения плоскости меридиана вокруг вертикали, и оставаясь
наклоненной к плоскости горизонта под углом . На экваторе
= 0, в любых широтах он остается малым, при обычных парамет-
рах гирокомпасов не превышая долей градуса.
При установке на движущемся объекте (на корабле, самолете
и т. п.) показания маятникового гироскопа несколько искажаются,
главным образом за счет скоростной и баллистической девиаций.
Скоростная девиация проявляется при изменении широты места
объекта. Например, при движении с юга на север главная ось гиро-
скопа отклоняется от меридиана северным концом к западу, при
движении на юг — к востоку. Угол отклонения может достигать
3—4° при современных скоростях движения морских судов. При
больших скоростях полета самолетов скоростная девиация может
быть недопустимо велика, что является одним из существенных пре-
пятствий для применения маятникового гирокомпаса на самолетах.
Баллистическая девиация возникает при движении объекта с уско-
рением. Ее влияние можно уменьшить, подобрав параметры гиро-
узла так, чтобы период колебаний Т был равен периоду колебаний
математического маятника, длина которого равна радиусу земного
шара (Т = 84,4 мин.). Так как период колебаний гироузла зависит
от широты места [см. формулу (7. 14)], то для устранения баллисти-
ческой девиации во всех широтах необходимо иметь возможность
Я ,
изменять отношение так, чтобы период колебании при изменении
широты места оставался равным 84,4 мин.
Устройство морского гироскопического компаса показано схе-
матически на фиг. 218. Он представляет собой поплавковый маят-
никовый гирокомпас со следящей системой. Гироузел состоит из двух
гиромоторов 8 трехфазного тока со взаимно-перпендикулярными
осями роторов, установленных в герметическом шаровом поплавке 3
(гиросфере). Центр тяжести гиросферы смещен из ее геометрического
центра, так что образуется маятниковый гироскоп. Экваториальной
плоскостью гиросферы является плоскость, перпендикулярная
к направлению смещения центра тяжести. В этой плоскости распо-
ложены оси гиромоторов. Направление равнодействующего вектора
собственных моментов гиромоторов также лежит в этой плоскости
и определяет положение оси север—юг гиросферы, соответствующей
главной оси х маятникового гирокомпаса (фиг. 216).
406
Гироскопические приборы
Концы диаметра гиросферы, перпендикулярного экваториаль-
ной плоскости, называются полюсами гиросферы. Гиросфера изго-
товлена из листовой латуни и покрыта снаружи изолирующим
слоем эбонита, за исключением мест расположения графито-эбо-
нитовых электродов —двух на полюсах и одного полукольцевого
в экваториальной зоне, служащих для подвода тока к гиромоторам.
В верхней части гиросферы расположен жидкостный демпфер 4.
Гиросфера свободно плавает в токопроводящей, поддерживающей
жидкости и находится внутри так называемой следящей сферы 2
Фиг. 218. Устройство морского гироскопического компаса:
1 — катушка магнитного дутья; 2 — следящая сфера; 3 — ги-
росфера; 4 — демпфер; 5— ось следящей сферы; 6 — контакт-
ные кольца; 7 — исполнительный электродвигатель; 8 — гиро-
моторы.
с радиальным зазором между ними 3—6 мм. Плотность жидкости
подбирается так, что вес гиросферы несколько превышает подъемную
силу жидкости, и гиросфера удерживается во взвешенном состоя-
нии посредством электромагнитного дутья. В нижней части гиросферы
находится катушка /, питаемая переменным током. Магнитное поле
этой катушки создает в оболочке гиросферы вихревые токи, поле
которых, взаимодействуя с полем катушки, создает отталкивающее
усилие, удерживающее гиросферу от опускания на дно следящей
сферы. Внутренняя поверхность следящей сферы изолирована,
за исключением трех электродов на полюсах и в экваториальной
зоне для подвода тока к гиромоторам и двух электродов следящей
системы, расположенных на экваторе диаметрально противоположно.
Следящая сфера закреплена на вертикальной оси 5, установленной
в шарикоподшипниках и несущей контактные кольца 6, соединенные
Авиагоризонт
407
с электродами следящей сферы. Ток к гиромоторам подается на кон-
тактные кольца и проходит через электроды следящей сферы и гиро-
сферы и слой токопроводящей поддерживающей жидкости между
электродами.
Как было описано выше, гиросфера через некоторое время после
запуска гиромоторов устанавливается осью север—юг в плоскости
географического меридиана, а ее экваториальная плоскость распо-
лагается почти горизонтально. Следящая система автоматически
устанавливает следящую сферу в определенное положение относи-
тельно оси север—юг гиросферы, при котором сопротивления про-
водящей жидкости между каждым из следящих электродов и эква-
ториальным электродом гиросферы будут равны между собой.
Эти сопротивления образуют два плеча моста, в диагональ кото-
рого включена управляющая обмотка исполнительного двигателя 7,
вращающего следящую сферу. При равенстве сопротивлений дви-
гатель не работает. При изменении курса судна следящая сфера
поворачивается относительно гиросферы, положение которой
остается неизменным. Равенство сопротивлений жидкости между
электродами нарушается, так как один из следящих электродов
удаляется, а другой — приближается к экваториальному электроду
гиросферы. В управляющей обмотке исполнительного двигателя
появляется ток, и двигатель вращает следящую сферу до восста-
новления равновесия. Одновременно исполнительный двигатель
через систему электрических дистанционных передач передает
показания курса судна на вторичные показывающие приборы
(репитеры) и курсограф. Точность отсчета курса по шкалам вторичных
приборов 0,1°. Погрешность, вносимая следящей системой, не пре-
вышает 0,2°.
Существенными преимуществами гироскопического компаса перед
магнитными компасами является нечувствительность к магнитным
полям и к наличию железных масс вблизи прибора, а также незави-
симость показаний от магнитного склонения, что устраняет необхо-
димость в знании величин магнитного склонения в месте нахождения
судна.
§ 4. АВИАГОРИЗОНТ
Для указания положения самолета относительно плоскости
горизонта применяются гироскопические приборы, называемые
авиагоризонтами. В принципе авиагоризонт представляет собой
астатический гироскоп с тремя степенями свободы, ось ротора
которого удерживается в вертикальном положении с помощью той
или иной системы коррекции, приводимой в действие маятниковым
чувствительным элементом. Непосредственное использование маят-
ника для указания направления вертикали на самолете невозможно
в силу больших отклонений маятника от вертикали под действием
ускорений при эволюциях самолета. Гироскоп, обладающий большой
408
Гироскопические приборы
устойчивостью направления главной оси, позволяет снизить влияние
подобных кратковременных отклонений и колебаний маятника около
вертикали.
Одна из применяемых схем авиагоризонта представлена нафиг. 219.
Гиромотор с вертикальной главной осью помещен в кожухе 3, слу-
жащем внутренней рамкой подвеса. Ось наружной рамки 2 парал-
лельна поперечной оси самолета. В нижней части кожуха укреплен
жидкостный маятниковый переключатель 1, а на верхней площадке
кожуха — соленоиды продольной коррекции 5 и поперечной кор-
рекции 4.
Фиг. 219. Схема электрического авиагоризонта:
1 — жидкостный маятниковый переключатель; 2— наружная рамка; 3 — кожух гиромотора;
4 — соленоид поперечной коррекции. 5 — соленоид продольной коррекции; 6 — шестерня
оси внутренней рамки; 7 — указатель; 8 — неподвижный индекс; 9 — шкала продольного
крена.
Механизм коррекции работает следующим образом.
Маятниковый переключатель представляет собой медный сосуд 3
(фиг. 220, а, б), почти полностью заполненный токопроводящей
жидкостью. В верхней крышке сосуда имеются четыре изолирован-
ных от него электрода, к которым подведены концы параллельных
обмоток соленоидов коррекции, как показано на фиг. 220, в. К кор-
пусу переключателя подведена одна из фаз переменного тока. При
вертикальном положении главной оси гироскопа все четыре электрода
равномерно покрыты жидкостью, токи во всех обмотках соленоидов
одинаковы и их сердечники занимают средние положения, не нару-
шая уравновешенности гироузла. При отклонении главной оси
от вертикали, например, в продольной плоскости самолета, против
направления полета, воздушный пузырек сместится, как показано
Авиагоризонт
409
на фиг. 220, б; электрод 4 выйдет из жидкости, разомкнув тем самым
цепь одной из обмоток соленоида продольной коррекции 2
(фиг. 220, в), расположенного перпендикулярно к продольной оси
самолета. Сердечник соленоида, втягиваемый обмоткой, оставшейся
под током, сместится из среднего положения и создаст неуравно-
вешенный момент относительно оси внутренней рамки подвеса.
Этот момент вызовет прецессию гироскопа вокруг оси наружной
рамки, в результате которой главная ось вернется в вертикальное
положение, жидкость в переключателе замкнет все четыре контакта,
сердечник соленоида продольной коррекции возвратится в среднее
Фиг. 220. Схема корректора авиагоризонта:
а — устройство жидкостного маятникового переключателя; б — действие переключателя при
наклоне оси ротора; в — электрическая схема; 1 — соленоид поперечной коррекции; 2—
соленоид продольной коррекции; 3 — корпус переключателя; 4 — электрод.
положение, и прецессия прекратится.
Аналогично действует коррекция при поперечных наклонах глав-
ной оси гироскопа. В этом случае смещается сердечник соленоида 2
поперечной коррекции.
На наружной рамке подвеса (см. фиг. 219) свободно вращается
на своей оси указатель 7 в форме силуэта самолета, связанный
зубчатой передачей (z = 1) с осью 6 внутренней рамки. Кроме того,
с наружной рамкой скреплена дугообразная шкала продольных
кренов самолета. В корпусе прибора закреплен неподвижный индекс 8
в виде поперечной черты. При продольном крене самолета при пики-
ровании корпус прибора повернется относительно гироскопа, поло-
жение которого неизменно, вокруг поперечной оси, причем ука-
затель 7 окажется ниже индекса 8, наглядно показывая, что самолет
снижается (идет «под горизонт»). При продольном крене противо-
положного направления (набор высоты) указатель 7 подобным
410 Гироскопические приборы
же образом сместится выше индекса 8, показывая, что самолет под-
нимается над горизонтом.
При поперечном крене самолета, например левом, корпус прибора
вместе с наружной рамкой гироскопа повернется влево относительно
внутренней рамки, положение которой не изменится. При этом
шестерня подвижного указателя, обкатываясь по неподвижной
шестерне внутренней рамки, повернется относительно внутрен-
ней рамки в ту же сторону на двойной угол крена, а относительно
неподвижного индекса — на угол, равный углу крена, наглядно
показывая направление и величину поперечного крена самолета.
ЛИТЕРАТУРА
1. Аксельрод 3. М., Часовые механизмы, Машгиз, 1947.
2. Аксельрод 3. М., Электромеханические часы, Машгиз, 1952.
3. Арутюнов В. О., Электрические измерительные приборы и измерения,
Госэнергоиздат, 1958.
4. Б е л я к о в И. С., Часовые механизмы, Машгиз, 1957.
5. Браславский Д. А., Логунов С. С. иПельпор Д. С., Рас-
чет и конструкция авиационных приборов, Оборонгиз, 1954.
6. Г о р д о в А. Н. и др., Методы измерения температур в промышленности,
Металлургиздат, 1952.
7. Д р о з Д о в Ф. В., Детали приборов, Оборонгиз, 1948.
8. Ж о х о в с к и й М. К-, Техника измерения давления и разрежения, Маш-
гиз, 1952.
9. Кедроливанский В. Н. иСтернзат М. С., Метеорологичес-
кие приборы, Гидрометеоиздат, 1953.
10. Кремлевский П. П., Расходомеры, Машгиз, 1955.
11. Лоскутов В. И., Лабораторные приборы для измерения расхода жид-
костей и газов, Машгиз, 1955.
12. М а л и к о в М. Ф., Основы метрологии, М. 1949.
13. Миронов К. А. иШипетин Л. И., Теплотехнические измеритель-
ные приборы, Машгиз, 1958.
14. М у р и н Г. А., Теплотехнические измерения, Госэнергоиздат, 1958.
15. Павловский А. Н., Измерение расхода и количества жидкостей,
газов и пара, Машгиз, 1951.
16. П а в л о в В. А., Авиационные гироскопические приборы, Оборонгиз,
1954.
17. Преображенский В. П., Теплотехнические измерения и приборы,
Госэнергоиздат, 1953.
18. Сломянский Г. А. и П р яд ил о в Ю. Н., Поплавковые гиро-
скопы и их применение, Оборонгиз 1958.
19. Т ем н и к о в Ф. Е., Автоматические регистрирующие приборы, Машгиз,
1954.
20. Т р о я н о в с к и й В. В., Электрочасовые системы и механизмы, Маш
гиз, 1951.
21. Т у р и ч и н А. Н., Электрические измерения неэлектрических величин,
Госэнергоиздат, 1959.
22. Фридлендер Г. И. иСелезнев В. П., Пилотажные манометри-
ческие приборы, компасы и автоштурманы, Оборонгиз, 1953.
23. Чистяков Н. И., Электрические авиационные приборы, Оборонгиз,
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение............................................................ 5
Глава 1. Общие сведения о приборах точной механики ................. 9
§ 1. Классификация приборов .................................... 9
§ 2. Структурные схемы измерительных приборов ................. 13
§ 3. Статические характеристики преобразователей ................ 16
§ 4. Виды преобразователей ...................................... 19
§ 5. Отсчетные и регистрирующие устройства..................... 24
§ 6. Определение статической характеристики прибора и преобразова-
теля .......................................................... 28
§ 7. Чувствительность измерительного прибора .................. 33
§ 8. Погрешности измерительных приборов ....................... 35
§ 9. Динамические характеристики измерительных приборов .... 42
Глава 2. Приборы времени .......................................... 49
Общие сведения ............................................ 49
§ 1. Измерение времени ....................................... 49
§ 2. Определение и классификация приборов времени............. 53
§ 3. Схема механических часов. Часы как автоколебательная система 55
Спуск овые регуляторы с маятником........................... 58
§ 4. Устройство маятника ..................................... 58
§ 5. Регулирование периода колебаний маятника ................ 60
§ 6. Влияние температуры на период колебаний маятника. Темпера-
турный коэффициент и температурная компенсация маятника .... 61
§ 7. Затухающие колебания маятника............................ 63
§ 8. Спусковые механизмы маятниковых часов.................... 65
1. Спусковой механизм Грахама............................... 65
2. Возвратный спусковой механизм ........................... 73
Спусковые регуляторы сбалансом ......................... 80
§ 9. Устройство баланса....................................... 80
§ 10. Уравнение движения и период незатухающих колебаний системы
баланс — волосок .............................................. 85
Оглавление 413
§ 11. Регулирование периода колебаний баланса......................... 86
1. Регулирование периода колебаний изменением радиуса инерции
баланса ....................................................... 86
2. Регулирование периода колебаний путем изменения действующей
длины волоска.................................................. 88
3. Регулирование периода колебаний изменением массы баланса ... 90
§ 12. Температурная компенсация системы баланс — волосок .... 91
§ 13. Затухающие колебания системы баланс — волосок................... 93
§ 14. Свободный анкерный спуск........................................ 95
§ 15. Период и амплитуда колебаний баланса в спусковом регуляторе 102
§ 16. Выбор параметров спускового регулятора ........................ 112
§ 17. Спусковые регуляторы с балансом без собственных колебаний . . . 114
Передаточные механизмы идвигатели.................................... 115
§ 18. Зубчатые передачи часовых механизмов........................... 115
§ 19. Пружинные двигатели часовых механизмов......................... 118
§ 20. Механизмы электроподзавода и электропривода.................... 121
§ 21. Синхронные часы ............................................... 123
§ 22. Испытания и проверка приборов времени.......................... 125
I
Глава 3. Приборы для измерения угловых скоростей......................... 129
§ 1. Единицы измерения угловых скоростей. Классификация приборов
для измерения угловых скоростей................................. 129
§ 2. Механические центробежные тахометры .......................... 130
§ 3. Часовые тахометры............................................. 137
§ 4. Фрикционные и другие механические тахометры................... 145
§ 5. Магнитные тахометры .......................................... 153
§ 6. Электрические тахометры......................................... 159
§ 7. Стробоскопические тахометры .................................. 166
§ 8. Сравнительная характеристика и область применения различных ти-
пов тахометров ................................................. 169
Глава 4. Приборы для измерения давления и разрежения................... 170
§ 1. Общие сведения ............................................... 170
1. Единицы давления. Виды измеряемых давлений...................... 170
2. Классификация приборов давления................................. 174
§ 2. Жидкостные приборы ........................................... 175
1. Трубные манометры и дифманометры................................ 176
2. Чашечные манометры и дифманометры............................... 181
3. Микроманометры ...........................................: 182
4. Абсолютный манометр сжатия ..................................... 185
5. Поплавковые дифманометры ....................................... 187
§ 3. Колокольные приборы .......................................... 194
1. Основные типы колокольных дифманометров......................... 194
2. Погрешности колокольных дифманометров .......................... 201
414
Оглавление
3. Конструкции колокольных приборов ............................... 203
§ 4. Кольцевые приборы давления ............................... 209
§ 5. Поршневые манометры ...................................... 214
§ 6. Пружинные приборы для измерения давления и разрежения . . . 222
1. Принцип действия ......................................... 222
2. Погрешности пружинных приборов ........................... 224
3. Приборы с трубчатыми пружинами ........................... 228
4. Мембранные приборы ....................................... 239
5. Сильфонные приборы ....................................... 248
6. Пружинно-поршневые приборы ............................... 253
7. Пружинно-мембранные приборы .............................. 255
§ 7. Электрические и другие манометры.......................... 256
1. Электрический манометр сопротивления ............ 257
2. Пьезоэлектрический манометр .............................. 258
3. Теплопроводные манометры ....................................... 262
4. Газоразрядные, ионизационные и радиоактивные манометры . . . 262
5. Аэродинамические манометры ..................................... 263
§ 8. Барометры ...................................................... 264
§ 9. Барометрические высотомеры, указатели воздушной скорости
и вариометры ................................................... 267
1. Барометрический высотомер ...................................... 267
2. Манометрический указатель скорости ............................. 274
3. Указатель вертикальной скорости полета (вариометр)...... 280
Глава 5. Приборы для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара 285
§ 1. Общие сведения ................................................. 285
§ 2. Расходомеры переменного перепада ............................... 286
1. Основные формулы расхода........................................ 286
2. Дифманометры-расходомеры ....................................... 290
3. Расходомеры с равномерной шкалой................................ 291
4. Интеграторы расходомеров переменного перепада................... 296
5. Погрешности измерения расхода по методу переменного перепада . . 298
6. Общая характеристика расходомеров переменного перепада ... 301
§ 3. Расходомеры постоянного перепада................................ 303
§ 4. Скоростные расходомеры ......................................... 310
§ 5. Инерционные расходомеры ........................................ 314
§ 6. Счетчики количества жидкостей и газов........................... 318
1. Скоростные счетчики жидкостей................................... 318
2. Объемные счетчики жидкостей .................................... 320
3. Объемные счетчики газов ........................................ 326
Глава 6. Приборы для измерения температуры .............................. 329
§ 1. Общие сведения ................................................. 329
§ 2. Международная температурная шкала .............................. 330
- § 3. Классификация приборов для измерения температуры................ 332
§ 4. Термометры расширения .......................................... 333
1. Жидкостные стеклянные термометры ............................... 333
Оглавление 415
2. Жидкостные манометрические термометры...................... 338
3. Биметаллические термометры ................................ 342
§ 5. Манометрические газовые термометры ........................ 344
§ 6. Манометрические паровые термометры......................... 347
§ 7. Электрические термометры сопротивления..................... 350
1. Металлические термометры сопротивления..................... 351
2. Полупроводниковые термометры сопротивления................. 355
3. Измерительные приборы термометров сопротивления............ 358
§ 8. Термоэлектрические термометры ............................. 362
1. Термоэлектрическая цепь ................................... 362
2. Материалы и конструкции термопар........................... 365
3. Методы и приборы для измерения термоэлектродвижущей силы . . 369
§ 9. Оптические и радиационные пирометры........................ 374
1. Оптический пирометр с исчезающей нитью..................... 374
2. Цветовые пирометры ........................................ 376
3. Радиационные пирометры .................................... 378
Глава?. Гироскопические приборы .................................... 382
§ 1. Основные свойства гироскопа ............................... 382
1. Гироскопический момент .................................... 383
2. Прецессия гироскопа ....................................... 386
§ 2. Гироскопические указатели и датчики угловой скорости и угла
поворота ....................................................... 389
1. Указатели и датчики угловой скорости (дифференцирующие ги-
роскопы) ...................................................... 389
2. Датчик угла поворота (интегрирующий гироскоп).............. 393
3. Интегрирующий гироскоп со следящим приводом................ 395
4. Конструкция интегрирующего поплавкового гироскопа.......... 398
§ 3. Гироскопические компасы ................................... 399
1. Гиромагнитный компас....................................... 400
2. Морской гироскопический компас ............................ 402
§ 4. Авиагоризонт .............................................. 407
Литература ......................................................... 410