Author: Смит Ф.Г.
Tags: астрономия астрофизика исследование космического пространства геодезия
Year: 1979
Text
Pulsars
F. G. SMITH, f. r. s.
Director, Royal Greenwich Observatory, Herstmonceux
CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS
CAMBRIDGE
LONDON NEW YORK MELBOURNE
Ф. Г. СМ ИТ
Перевод с английского
канд. физ.-мат. наук
И. Ф. МАЛОВА
канд. физ.-мат. наук
Ю. П. ШИТОВА
под редакцией
д-ра физ.-мат. наук, проф.
А. Д. КУЗЬМИНА
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
МОСКВА 1979
УДК 52
В книге известного английского радиоастронома изложены
история открытия пульсаров, методы их наблюдений, отождеств¬
ление пульсаров с нейтронными звездами, основные свойства из¬
лучения в радио-, оптическом и рентгеновском диапазонах, распро¬
странение радиоизлучения пульсаров в межзвездной среде, меха¬
низмы их радиоизлучения, связь этих объектов со сверхновыми
звездами.
Книга рассчитана прежде всего на астрономов и физиков —
как специалистов, так и студентов. Характер изложения и отбора
материала делают ее доступной также научным работникам,
преподавателям и инженерам, желающим ознакомиться с одной
из проблем современной науки.
Редакция литературы по космическим
исследованиям, астрономии и геофизике
2062050300
© Cambridge University Press 1977
© Перевод на русский язык, «Мир», 1979
Предисловие редактора перевода
За последние 10—15 лет наиболее выдающиеся физические открытия
сделаны в области астрофизики и в основном в радиоастрономии.
Были открыты квазары, реликтовое радиоизлучение Вселенной, молеку¬
лярные радиолинии и, наконец, пульсары, радиоизлучение которых столь
необычно, что первоначально пытались даже приписать его внеземным
цивилизациям.
В настоящее время общепринято отождествлять пульсары с бысгро-
вращающимися сверхплотными нейтронными звездами, существование
которых было предсказано теоретически, а с открытием этих радио¬
источников получило экспериментальное подтверждение. Нейтронная
звезда образуется в результате сжатия звезды, израсходовавшей все свое
ядерное топливо, поэтому изучение пульсаров дает возможность
исследовать заключительный этап звездной эволюции. С точки зрения
физики изучаемые объекты являются уникальной лабораторией для
исследования вещества в экстремальном состоянии сверхвысоких плот¬
ностей (р = 1014 — 1015 г/см3) и сверхсильных магнитных полей
(~ 1012 Гс). Необычный характер их излучения и физических условий в
них сильно стимулировали развитие теории. Наконец, импульсное по¬
ляризованное радиоизлучение этих объектов является хорошим сред¬
ством для изучения межзвездной среды (концентрации электронной
компоненты и напряженности межзвездных магнитных полей).
О пульсарах накоплен богатый фактический материал, однако он
разбросан по сотням статей в различных журналах. Предлагаемая
книга является первой в мире монографией, посвященной этим объектам.
Автор ее, проф. Г. Смит,—директор Королевской Гринвичской обсер¬
ватории, известный английский астроном, один из пионеров их изучения.
В книге с достаточной полнотой освещены практически все аспекты
исследования пульсаров: их открытие, методы наблюдений, основные
особенности радио-, оптического и рентгеновского излучений, механизмы
радиоизлучения, изучение с помощью этих радиоисточников межзвезд¬
ной среды. Вместе с тем следует отметить, что из-за быстрого
прогресса в исследовании пульсаров фактический материал книги
нуждается в дополнении. Так, число известных пульсаров практически
удвоилось по сравнению с имеющимся во время написания книги.
Значительно продвинулось вперед изучение микроструктуры импульсов
радиоизлучения, о которой в книге имеется лишь краткое упоминание.
6
Предисловие редактора перевода
Практически отсутствуют данные об исследованиях пульсаров, проводи¬
мых в Советском Союзе, где получены значительные результаты как в
области эксперимента, так и в теории. В Советском Союзе исследова¬
ния пульсаров были начаты в 1968 г. на Радиоастрономической
станции Физического института им. П. Н. Лебедева в г. Пущино.
В том же году В. В. Виткевичем, Ю. И. Алексеевым, Б. Журавлевым
и Ю. П. Шитовым был открыт новый пульсар, названный ими по
принятой в то время классификации РР 0943 (Пущинский пульсар).
Характер изложения рассчитан на широкую аудиторию, поэтому
книга может быть полезной как монография для специалистов и как
популярная книга для научных работников, преподавателей и инженеров,
желающих ознакомиться с этой интересной проблемой.
А. Д. Кузьмин
Предисловие автора
к русскому изданию
Со времени выхода в свет английского издания и даже с 1975 г.,
когда была написана большая часть этой книги, темпы роста наших
знаний о пульсарах значительно снизились. Большие успехи достигнуты
в наблюдении рентгеновских пульсаров. Пульсар в созвездии Парусов
отождествлен с очень слабой звездой; по-видимому, вероятность даль¬
нейших подобных отождествлений очень мала. Число известных радио¬
пульсаров благодаря выполненному в Австралии обзору удвоилось и
теперь превышает 300. Измерены собственные движения по крайней
мере 10 пульсаров и в ближайшее время ожидаются новые данные.
Ни один из упомянутых выше результатов не меняет изложенных
в этой книге аргументов о природе механизмов излучения, возрасте
пульсаров и о их связи со сверхновыми. Книга, посвященная этим
вопросам, еще должна быть написана, но вряд ли ее удастся написать
раньше, чем через много лет после этой.
Ф. Грэхэм Смит
Предисловие
Открытие пульсаров проф. Хьюишем и г-жой Джоселин Белл в
1967 г., наряду с открытием квазаров и реликтового микроволнового
излучения Вселенной, является одним из наиболее выдающихся дости¬
жений современной астрономии. В те годы радиоастрономические
методы, необходимые для наблюдений импульсных радиоисточников,
уже были достаточно хорошо развиты на нескольких обсерваториях,
что позволило за короткий срок открыть целый ряд новых пульсаров
и исследовать их свойства. Что касается теоретиков, то они быстро
оценили важность открытия; правда, предлагавшиеся ими различные
модели пульсаров стали появляться с неестественной быстротой и, надо
признаться, в сбивающем с толку количестве. Вскоре большинству
астрономов стало трудно, а ученым других специальностей почти
невозможно следить за развитием представлений о пульсарах, кроме
простой связи между пульсарами, нейтронными звездами и остатками
вспышек сверхновых. В то время как теоретики спешно анализировали
заведомо упрощенные и потому неадекватные модели, экспериментаторы
сами пытались — впрочем, без особого успеха — найти те критические
вопросы, ответы на которые, полученные из наблюдений, могли бы
разрешить проблему пульсаров. В результате появился поток публикаций,
в котором было затруднительно разобраться.
В последние годы этот поток пошел на убыль, и настало время, когда
можно сделать обзор результатов наблюдений и теорий пульсаров.
Для меня 1975 г. явился подходящим временем для написания такой
книги, поскольку в течение шести предшествующих лет я занимался
исследованием пульсаров на обсерватории в Джодрелл-Бэнк вместе
с моими коллегами. Благодаря крупному 76-метровому радиотелескопу
и связанной с ним превосходной системе обработки данных на ЭВМ,
разработанной проф. Д. Г. Дэвисом, эти исследования были начаты
немедленно после сообщения об открытии пульсаров. Их изучение про¬
должается на обсерватории Джодрелл-Бэнк под руководством моего
коллеги д-ра А. Г. Лайна, которому я многим обязан. Сам я в на¬
Предисловие
9
стоящее время работаю в области оптической астрономии, где возмож¬
ности для наблюдения этих объектов очень ограниченны, так что мой
вклад в изучение пульсаров состоит в написании этой книги. По-
видимому, она принесет больше пользы широкому кругу исследователей,
нежели узкой группе специалистов по пульсарам. Последние поймут,
что эта книга не решает никаких проблем, что она посвящена описанию
явления пульсаров, а не изложению пока неполных теорий и что она
почти целиком основана на их опубликованных работах и в очень
малой степени — на моих собственных. Надеюсь, они простят меня за
именно такой отбор работ для моей книги.
Дж. Г. Смит
Некоторые астрономические
постоянные
Астрономическая единица (а. е.) 1,496 -1013 см
Парсек (пс) 3,085 • 1018 см
3,26 светового года
Тесла (Т) 104 Гс
Экваториальный радиус Земли
6378
км
Радиус Солнца
6,96-
105
км
Масса Солнца
1,989
1033 г
Масса электрона
9,108
10'
-28
Г
Масса протона
1,672
10'
-24
Г
Заряд электрона
1,602
10'
-19
Кл
Электрон-вольт (эВ)
1,602
10'
- 19
Дж
Длина волны, соответствующая
1240
нм
1 эВ
Запаздывание импульса
t = 1,345 • 10-3v2tteL[c],
где v — частота (Гц), пе — электронная концентрация (см-3), L— расстоя¬
ние (см).
Запаздывание импульса
t = 4,15 (DM)v-2 [с],
где v — частота (МГц), DM — мера дисперсии (пс/см3).
Угол поворота плоскости поляризации при фарадеевском вращении
0 = 0,18 Л.21 neHdl [рад] = RX2 [рад],
где пе — электронная концентрация (см-3), Н — продольная составляю¬
щая магнитного поля (мкГс), / — расстояние (пс), X — длина волны (м),
R — мера вращения (рад/м2).
Глава 1
Открытие пульсаров
Успешное развитие радиоастрономии в течение 30 лет после второй
мировой войны определялось использованием целого ряда новых методов
наблюдений, каждый из которых открывал новую область эксперимен¬
тальных исследований. Первоначально новые техника и методика созда¬
вались для решения какой-то конкретной задачи, но небо настолько
богато источниками космического радиоизлучения, что применение
каждого нового метода приводило к неожиданному открытию. Приме¬
рами таких чудесных неожиданных открытий могут служить все
главные открытия в радиоастрономии. Исследование фона галакти¬
ческого радиоизлучения, предпринятое Хеем и его коллегами в развитие
их собственных работ по радиолокации метеоров, привело к удивитель¬
ному результату — к открытию первого дискретного радиоисточника
Лебедь А. Открытие квазаров явилось результатом применения в
Кембридже новых методов обработки сигналов, принимаемых с радио¬
телескопов, хотя эти методы были разработаны лишь для продолжения
космологических исследований, основанных на подсчетах большого числа
наблюдаемых внегалактических источников. В свою очередь отождествле¬
ние квазаров обязано применению метода покрытия радио источников
Луной и использованию этого метода при наблюдениях на новом
радиотелескопе в Сиднее. Открытие пульсаров тоже является превосход¬
ным примером своего рода «премии», последовавшей в награду за смелое
применение новых методов наблюдений.
Может возникнуть вопрос: почему пульсары были открыты лишь
в 1967 г.? Их сигналы очень отчетливы и часто очень сильны, так
что, например, 76-метровый радиотелескоп Джодрелл-Бэнк мог бы за¬
регистрировать отчетливые серии импульсов от нескольких пульсаров.
Возможность открытия существовала на протяжении 10 лет, прежде
чем оно действительно свершилось. Впоследствии выяснилось, что за
несколько лет до открытия пульсаров на радиотелескопе в Джодрелл-
Бэнк действительно были зарегистрированы сигналы от одного из пуль¬
саров (во время обзорных наблюдений радиоизлучения галактического
фона), но этим сигналам в то время не придали значения. На не¬
скольких записях этого обзора пульсар, обозначаемый теперь
PSR 0329 + 54, оставил отчетливый след сильных импульсов. Подобная
история имела место и при открытии импульсного радиоизлучения
от планеты Юпитер. Оно было обнаружено в 1954 г., хотя еще за пять
12
Глава 1
лет до этого сигналы от Юпитера присутствовали в записях наблюде¬
ний, проведенных в Австралии. Потом эти записи сигналов пригодились
для последующих определений периода вращения источника радиоизлу¬
чения на планете. Еще более показательным примером упущенной в свое
время возможности может служить обнаружение импульсов рентгенов¬
ского излучения от пульсара в Крабовидной туманности: они были най¬
дены в записях наблюдений с баллонов, проведенных за два года до
действительного обнаружения по измерениям с ракет. Сигналы были заре¬
гистрированы, но в то время никто не обратил на них никакого вни¬
мания.
Основная трудность, препятствовавшая открытию источников им¬
пульсного радиоизлучения, заключалась в том, что радиоастрономы ни¬
как не предполагали, что какой-либо небесный источник может излучать
быстро изменяющиеся сигналы. Импульсный сигнал, принимаемый радио¬
телескопом, рассматривали как помеху, создаваемую множеством
наземных источников электрических импульсов, таких, как электрические
машины и механизмы, разряды высоковольтных линий, системы автомо¬
бильного зажигания. Поэтому в большинстве случаев радиометры
конструировались так, чтобы путем исключения или сглаживания им¬
пульсных сигналов измерять лишь устойчивые по интенсивности сиг¬
налы, усредненные (проинтегрированные) по времени в течение нескольких
секунд. В результате, даже если бы при использовании более короткого
времени интегрирования приемник зарегистрировал серию импульсов,
это не вызвало бы интереса; такого рода регулярные помехи вполне
возможны и они часто появляются от таких простых устройств,
как электрическое ограждение на фермах, расположенных в одном —
двух километрах от радиотелескопа.
В аппаратуре, использовавшейся в предыдущих обзорных наблюде¬
ниях, не были выполнены два условия: способность регистрировать
сигналы короткой длительности и повторные наблюдения, которые пока¬
зали бы, что кажущиеся спорадическими сигналы в действительности
принадлежат небесным объектам. Оба эти условия были выполнены при
обзоре мерцаний радиоисточников, проведенном Хьюишем, в ходе ко¬
торого и был открыт первый пульсар.
1.1. Межпланетные мерцания
Известные всем мерцания звезд, обусловленные случайным характе¬
ром преломления света в земной атмосфере, имеют ярко выраженную
аналогию и в радиоастрономии, где рефракцию вызывает ионизованный
газ. В нейтральной атмосфере радиоволны преломляются так же, как
и свет, однако в ионизованном газе эффект рефракции сказывается
намного сильнее. Мерцания (или сцинтилляции) источников космического
радиоизлучения обусловлены случайным характером рефракции радио¬
волн при прохождении их через земную ионосферу, ионизованный меж¬
планетный газ в Солнечной системе и через межзвездный ионизованный
Открытие ny.ibcappe
13
газ в Галактике. Во всех этих трех областях ионизованный газ порож¬
дает флуктуации показателя преломления, достаточные для того, чтобы
превратить плоскую волну от удаленного точечного источника в пучок
пересекающихся лучей, интерферирующих друг с другом в точке
наблюдения. Все три типа радиомерцаний были обнаружены и исследо¬
ваны в Кембридже; в этих исследованиях Хьюиш как руководитель
играл важную роль. Межзвездные мерцания проявили себя (и притом
очень отчетливо) при наблюдениях пульсаров; поэтому естественно,
что для исследования этих источников необходима теория подобных
мерцаний. Однако во взаимосвязи пульсаров и мерцаний примеча¬
тельным является го, что Хьюиш открыл пульсары, занимаясь по
существу исследованием межзвездных мерцаний, хотя это открытие
оказалось скорее побочным результатом, чем целью исследований.
Хьюиш работал со своей аспиранткой г-жой Джоселин Белл (в
настоящее время д-р Бернелл). Они сконструировали большую приемную
антенну на сравнительно длинную радиоволну 3,7 м, благодаря чему
радиотелескоп приобрел высокую чувствительность к слабым радиоис¬
точникам. На этой длинной волне эффект мерцаний на неоднород¬
ностях межпланетной плазмы достаточно велик, но проявляется лишь
для радиоисточников с очень малыми угловыми диаметрами. Поэтому
наличие мерцаний является отличительным признаком квазаров, тогда
как радиогалактики, имеющие большие угловые размеры, не мерцают.
В дальнейшем Хьюиш использовал результаты обзорных наблюдений,
проведенных на новом радиотелескопе, для изучения распределения и
численности квазаров — этих очень далеких внегалактических источников.
Метод наблюдений предусматривал повторяющиеся обзоры неба с по¬
мощью радиометра, имеющего малую постоянную времени. Малое время
интегрирования было выбрано в соответствии с быстрыми мерцани¬
ями, характерными для таких длинных волн.
Открытие было сделано Джоселин Белл спустя месяц после того,
как в июле 1967 г. начались регулярные наблюдения. В течение
нескольких дней регистрировались сильные флуктуации сигнала, которые
появлялись в одно и то же звездное время, что характерно для сиг¬
налов от небесного источника. Вид флуктуаций не соответствовал ха¬
рактеру мерцаний и был очень похож на помеху земного происхожде¬
ния. Сначала Хьюиш рассматривал эти флуктуирующие сигналы как по¬
мехи от проезжающих автомобилей. В течение нескольких ночей сигналы
не появлялись; как мы теперь знаем, это замирание скорее всего было
вызвано эффектом межзвездных мерцаний. Затем сигналы вновь появи¬
лись и в дальнейшем продолжали эпизодически появляться. В октябре
Хьюиш пришел к выводу, что наблюдается какое-то новое, ранее не¬
известное явление. Какого же типа небесный источник мог посылать
такие сигналы? Хьюиш и его коллеги провели наблюдения с еще более
быстродействующим регистратором, и в ноябре они впервые выявили
удивительно регулярные импульсы. Связаны ли они с человеческой дея¬
14
Г. шва 1
тельностью? Быть может, их посылает космический корабль? А может
быть, это первые сигналы, принятые от внеземной цивилизации?
Последняя возможность вызвала беспокойство. Если широкой публике
станет известно, что принятые сигналы, возможно, посылаются внеземной
цивилизацией («маленькими зелеными человечками»), то газетные ре¬
портеры ринутся в обсерваторию и уничтожат всякую возможность
мирного решения проблемы. Поэтому в течение еще двух месяцев
продолжались напряженные исследования без какой-либо публикации
результатов, пока в феврале 1968 г. не появилась ставшая теперь
классической статья в журнале «Нейчер» [7].
1.2. Сообщение в «Нейчер» (февраль 1968 г.)
Опубликованное сообщение об открытии пульсаров включало приме¬
чательный анализ импульсных сигналов, который уже в то время
показал, что источник этих сигналов расположен за пределами Солнечной
системы и, вероятно, на типичном расстоянии до звезд. Более того,
анализ свидетельствовал, что источником должна быть компактная
звезда, предположительно либо белый карлик, либо нейтронная звезда.
Конечно, эти первые результаты были углублены и расширены в
ходе дальнейших исследований, но нельзя забывать, что в той открытой
для всевозможных предположений атмосфере, характерной для первых
нескольких недель после открытия, были сделаны правильные выводы
о наиболее важных характеристиках источника импульсного радиоизлу¬
чения. Наблюдения показали, что на периодичность импульсов влияет
движение Земли, отсюда было сделано заключение, что источник рас¬
положен за пределами Солнечной системы, и были определены его
координаты. Правда, в результаты первых наблюдений вкралась ошибка
(величиной 2 - 10- 5 с) в определение периода импульсов, обусловленная
ограниченным числом регистрируемых импульсов за один сеанс в сутки,
но это единственная последующая поправка к первым измерениям.
Особенно интересно отметить, что в статье специально упоминается
о нейтронной звезде как о возможном источнике наблюдаемых импуль¬
сов, хотя существование нейтронных звезд тогда было лишь гипотезой.
В самом деле, в вызванном открытием потоке теоретических статей
вначале эта идея игнорировалась; вместо нейтронной звезды исследо¬
вались более известные объекты, такие, как белые карлики и всевоз¬
можные варианты двойных звездных систем.
За несколько дней до появления сообщения в «Нейчер» об открытии
было доложено на коллоквиуме в Кембридже. Новость быстро распро¬
странилась, и радиоастрономы немедленно принялись за работу, чтобы
подтвердить эти выдающиеся результаты. Уже через две недели после
первой статьи в «Нейчер» появилось сообщение из Джодрелл-Бэнк,
в котором приводились новые интересные данные об импульсах
радиоизлучения первого пульсара, получившего обозначение СР 1919.
Затем в течение нескольких месяцев поступали сообщения из других об¬
Открытие пульсаров
15
серваторий об открытии новых пульсаров. За первые полгода по крайней
мере 8 радиообсерваторий внесли свой вклад в исследования пульсаров.
Радость по случаю открытия пульсаров отчасти омрачалась тем, что
кембриджских радиоастрономов упрекали в задержке публикации резуль¬
татов и в том, что они не предоставили полной информации сразу
же после того, как открытие было сделано. По-видимому, эти упреки
были вызваны следующим обстоятельством. В первоначальном сообще¬
нии Хьюиша и др. указывалось, что обнаружены еще три пульсара,
характеристики которых исследуются. Эта информация об обнаружении
других пульсаров явно была дана в указанном сообщении только для
того, чтобы подчеркнуть астрофизическую природу новых объектов;
однако Кембридж засыпали просьбами сообщить координаты и периоды
трех других пульсаров. Хьюиш отказывался давать дополнительную
информацию до тех пор, пока он полностью не закончил измерения;
результаты были опубликованы в «Нейчер» в апреле 1968 г. Действия
Хьюиша полностью соответствовали общепринятому научному этикету,
но были неправильно истолкованы. К сожалению, кое-какие отрицатель¬
ные эмоции чувствовались на протяжении более шести лет; может
быть, какому-нибудь специалисту по социологии удастся распутать слож¬
ное переплетение чувств зависти и гордости, имеющее место в научной
работе.
1.3. Отождествление с нейтронными звездами
Историку науки будет интересна история теоретических работ, которые
привели к отождествлению пульсаров с нейтронными звездами. Следует
напомнить, что белые карлики давно наблюдаются и поняты, в то
время как следующая стадия с более конденсированным состоянием
вещества — нейтронная звезда — до открытия пульсаров лишь предсказы¬
валась теорией, и достаточно хорошее представление об этих объектах
имели только немногие астрофизики, занимающиеся исследованием твер¬
дотельного состояния материи. Пульсары связывали с более знако¬
мыми белыми карликами и, в частности, с различными модами их
пульсаций, предсказываемых теорией. За несколько месяцев до открытия
д-р Франко Пачини опубликовал (также в «Нейчер») статью [10],
содержащую по существу решение вопроса о природе пульсаров.
В этой работе (очевидно, не замеченной наряду с другими и самим
Хьюишем) показано, что быстро вращающаяся нейтронная звезда
с сильным дипольным магнитным полем будет действовать как
электрический генератор большой мощности. Такой генератор мог бы
служить источником энергии излучения окружающей звезду туманности,
например, такой, как Крабовидная туманность.
В июне 1968 г. в «Нейчер» была опубликована статья проф. Т. Голда
из Корнеллского университета [6], который показал, что пульсары
можно отождествить с вращающимися нейтронными звездами. Таким
образом, в статьях Пачини и Голда были заложены теоретические
16
Глава 1
основы связи нейтронных звезд с наблюдаемым явлением. Примеча¬
тельно, что, когда Голд писал свою статью, Пачини работал практи¬
чески рядом с ним, так как временно находился в Корнеллском уни¬
верситете. Тем не менее Голд был не знаком с более ранней публика¬
цией Пачини и не сделал в своей работе [6] ссылки на его статью.
Однако вскоре они стали работать вместе, что видно из второй
работы Пачини [11], вышедшей лишь месяцем позже статьи Голда.
Безусловно, оба эти человека разделяют честь, которую они заслужили,
первыми установив взаимосвязь пульсаров с нейтронными звездами.
Путаница с различными теоретическими моделями пульсаров продол¬
жалась вплоть до конца 1968 г., несмотря на то, что уже существо¬
вала правильная теория. По-видимому, главным препятствием к по¬
ниманию природы этих объектов, по крайней мере для астрономов-
экспериментаторов, было недостаточно близкое знакомство с концеп¬
цией теории нейтронных звезд. Интересно отметить, что, когда Хьюиш
и автор этих строк в конце 1968 г. писали предисловия к сборнику
статей, опубликованных в «Нейчер», оба они отдали предпочтение
звездам типа белых карликов. Проблема драматически разрешилась
после того, как были открыты короткопериодические пульсары в созвез¬
дии Парусов и в Крабовидной туманности. Экспериментальная проверка
оказалась простой. Дело в том, что в рамках теоретических моделей,
включающих белые карлики, можно объяснить периоды пульсаров дли¬
тельностью около 1 с, а возможно, даже 0,25 с (самый короткий
из известных в то время периодов). Однако открытый в Австралии
Ларжем, Воном и Миллсом [8] пульсар в Парусах имел период всего
лишь 88 мс, а период пульсара в Крабовидной туманности, который
был открыт Стейлином и Рифенстайном в США [13], был еще короче —
всего 33 мс. Лишь нейтронная звезда может пульсировать или вращаться
с такой высокой частотой — 30 с-'. Более того, как отмечали Пачини
и Голд, скорость вращения в отличие от скорости пульсаций должна
уменьшаться. Вскоре было обнаружено увеличение периода пульсара
в Крабовидной туманности [12], и отождествление пульсаров с вра¬
щающимися нейтронными звездами стало совершенно однозначным.
Астрофизические доводы, приведшие к такому отождествлению,
более подробно рассмотрены в гл. 3.
1,4. Оптические импульсы от пульсара
в Крабовидной туманности
Возможность обнаружения оптических импульсов от пульсаров была
проверена уже по первому из обнаруженных пульсаров СР 1919 к маю
1968 г. Первоначально из обсерватории Китт-Пик и Ликской обсерва¬
тории поступили сообщения о некоторых как будто положительных
результатах. Однако в дальнейшем все попытки обнаружить оптические
импульсы или какие-либо оптические вариации дали отрицательный
результат по наблюдениям нескольких пульсаров, 24 ноября 1968 г.
Открытие пульсаров
17
Уилегрон из Кембриджа, собрав фотометрическую установку для поисков
периодических флуктуаций излучения от белых карликов, провел первые
наблюдения центра Крабовидной туманности [14]. Он не знал, что не¬
сколькими днями раньше в США был открыт в этой туманности
радиопульсар. Впоследствии с помощью другой методики обработки,
основанной на анализе с помощью ЭВМ, из этой первой записи были
выявлены оптические импульсы от пульсара в Крабовидной туманности.
Однако первой оптические импульсы обнаружила предприимчивая группа
астрономов из обсерватории Стьюарда в Аризоне, воодушевленная
открытием пульсара в Крабовидной туманности.
Открытие оптических импульсов Коком, Диснеем и Тейлором
подробно описано в «Нейчер» [3]; менее обычно то, что само
событие открытия было записано на магнитофон, случайно оказавшийся
в это время включенным. Возбуждение, вызванное появлением импульса
на электронно-лучевой трубке после нескольких минут интегрирования,
хорошо передается восторженными (и непечатными) замечаниями наблю¬
дателей. Открытие было сделано 16 января 1969 г. Лишь тремя
ночами позже световые импульсы зарегистрировали две другие группы
исследователей на обсерваториях Мак-Дональд и Китт-Пик. Вскоре
после этого на 120-дюймовом рефлекторе Ликской обсерватории была
получена стробоскопическая фотография пульсара, сделанная с помощью
новой телевизионной техники. Такая фотография дала возможность
получить два снимка для моментов максимума и минимума излучения
оптического импульса (рис. 1.1; [9]).
В результате последующих наблюдений были получены более деталь¬
ные данные о форме, спектре, поляризации и стабильности периода
оптических импульсов. Однако можно ожидать, что они связаны с менее
драматическими событиями, чем первая статья Кока, Диснея и Тейлора
и их случайная историческая магнитофонная запись.
1.5. Рентгеновские импульсы от пульсара
в Крабовидной туманности
Заключительным звеном в цепи открытий, связанных с пульсаром
в Крабовидной туманности, явилось продолжение наблюдаемого спектра
его излучения в рентгеновскую область. Такие наблюдения с необхо¬
димостью были выполнены за пределами земной атмосферы. В 1969 г.
на искусственных спутниках Земли еще не было орбитальных рентге-"
новских телескопов, так что для этой цели можно было использовать
лишь высотные ракеты. Тем более удивительно, что всего три месяца
спустя после открытия оптических импульсов в течение одной недели бы¬
ли осуществлены два успешных запуска ракег с рентгеновскими телеско¬
пами на борту. Первый запуск был произведен Морской исследователь¬
ской лабораторией США [5], а второй — Массачусетским технологиче¬
ским институтом [2].
Оба эксперимента закончились полным успехом и показали, что
2-766
Открытие пу. ibcapoe
19
импульсное излучение пульсара охватывает и рентгеновскую область
спектра с энергией в несколько киловольт. Полная мощность, излучае¬
мая в рентгеновской области, оказалась по крайней мере в 100 раз
больше, чем в оптической. Форма тех и других импульсов очень похожа.
В течение нескольких лет Крабовидная туманность изучалась как один
из известных источников космических рентгеновских лучей. В результате
же двух ракетных измерений, специально предназначенных для обнару¬
жения периодических импульсов, было показано, что внутри туманности
существует пульсар. Тогда вновь обратились к более ранним измерениям,
проведенным во время предыдущего запуска ракеты, и провели их
повторную обработку. При этом оказалось, что еще в марте 1968 г. во
время подобного же полета ракеты [1] в полученной записи содержа¬
лись не обнаруженные в то время импульсы [2]. Однако самые ранние
измерения, в записях которых уже содержались не выявленные пер¬
воначально импульсы пульсара, были проведены в 1967 г. во время
наблюдений с баллонов спектра излучения Крабовидной туманности
в рентгеновской области с энергией 20 кэВ [4]. Из этих ранних
измерений были получены достаточно точные значения периодов пуль¬
сара, которые показали, что средняя скорость замедления его вращения
такая же, какая была определена впоследствии.
1.6. Развитие исследований пульсаров
Богатство новой области исследования было продемонстрировано
очень быстрым разветвлением ее объектов исследования уже в течение
1968 г. Конечно, с самого начала существовало разделение между
теоретическими и эксуериментальными работами. Данные наблюдений
и различные теории появлялись беспорядочно, и отсутствовало то
должное чередование гипотез и их экспериментальной проверки, которое
обеспечивает прогресс в науке. Когда, как говорится, осела пыль
после первоначального взрыва, вызванного открытием, теоретики уви¬
дели, что нужно вести исследования в нескольких направлениях:
теория твердотельного состояния внутренних областей нейтронной звез¬
ды, кристаллическое строение ее поверхности, магнитосфера и механизм
излучения импульсов. Со своей стороны наблюдатели начали более
целенаправленную работу по поискам новых пульсаров и определению
их периодов и координат, описанию физических условий в области из¬
лучения импульсов, а также использованию импульсного радиоизлучения
для исследования межзвездного пространства. Результатам исследований
первых семи лет и посвящена эта книга.
Рис. 1.1. Пульсар в Крабовидной туманности. Эта пара фотографий, полу¬
ченных стробоскопическим методом, показывает пульсар в фазе излучения
импульсов (верхний снимок) и в фазе их отсутствия (нижний снимок).
(Ликская обсерватория. С разрешения библиотеки Королевского астрономи¬
ческого общества.)
2*
20
Г. шва /
В следующих главах мы покажем, что -значительные успехи были
достигнуты в понимании внутреннего строения нейтронных звезд,
однако еще мало известно о магнитосфере и механизме излучения
пульсара. Количество и распределение пульсаров в Галактике хорошо
согласуется с гипотезой, что нейтронные звезды образуются в резуль¬
тате взрывов сверхновых звезд, но в деталях процесс образования не
ясен. Исследование межзвездного пространства с помощью пульсаров
позволило определить напряженность межзвездного магнитного поля,
а наблюдения мерцаний показали, что пульсары обладают высокой
пространственной скоростью движения. Причина таких высоких ско¬
ростей тоже не понятна.
Феномен пульсара стал более широким понятием в результате
открытия гак называемых рентгеновских пульсаров, которые гоже явля¬
ются нейтронными звездами, но только входящими в двойную систему,
благодаря чему они и излучают рентгеновские лучи. По своей природе
зги источники отличаются от других пульсаров, описываемых в згой
книге. Последние являются одиночными пульсарами, г. е. не входят в
состав двойных систем. В настоящее время известен лишь один
пульсар, представляющий собой одну из компонент тесной двойной
системы. Эта система создает удивительно благоприятную возможность
для проверки общей теории относительности, поскольку пульсар, по¬
добно часам, обеспечивает строгую периодичность импульсов.
Одной, пока не решенной, но волнующей проблемой является
обнаружение пульсара в другой галактике. Вероятно, со временем и она
станет пройденным этапом, о котором будет кратко упоминаться
в историческом введении к будущей книге о пульсарах.
Лигераэ ура
1. Bohli Е. А., De.sc// U. D., Holt S. S., Serlemitsos Р. У., Silverbercj R. P.,
Nature, Lond., 223, 280, 1969.
2. Bradt Я., Rappoport S.. Mayer IT, Nat her R. P., Warner B.. Mae far lane М.,
Kristian У., Nature, Lond., 222, 728, 1969.
3. Cocke W. У., Disney М. У., Taylor D. У.. Nature, Lond., 221, 525, 1969.
(Русский перевод в сб.: «Пульсары», изд-во «Мир», М., 1971, стр. 137.)
4. Fishman G. У.. Hamden F. P., Haymes R. С., Astrophys. J., 156. L107,
1969.
5. Fritz С., Henry R. С.. Meekins У. P., Chubb T. A., Friedman H.. Science,
164, 709, 1969.'
6. Gold P, Nature, Lond., 218, 731, 1968. (Русский перевод в сб.: «Пульсары»,
изд-во «Мир». М., 1971, стр. 163.)
7. Нewish Д.. Bell S. У.. Pilkington У. D. Я., Scott P. P., Collins R. А..
Nature, Lond., 217, 709, 1968. (Русский перевод в сб.: «Пульсары», изд-во
«Мир», М., 1971, стр. 27.)
к. Large М. /., Vaughan А. P., Mills В. Г., Nature, Lond., 220, 340, 1968.
9. Miller У. S., Wampler E. У., Nature, Lond., 221, 1037, 1969.
10. Pacini P., Nature, Lond.. 216, 567. 1967.
11. Pacini P., Nature, Lond., 219, 145, 1968. (Русский перевод в сб.: «Пульсары»,
изд-во «Мир», М., 1971, стр. 167.)
12. Richards D. Ид Cornelia У. М., Nature, Lond., 222, 551, 1969.
13. Staelin D. Я.. Reifenstein E. С.. Science, 162, 1481. 1968.
14. Willstгор R. P.. Nature. Lond., 221, 1023, 1969.
Глава 2
Методы поиска
и наблюдений пульсаров
2.1. Проблема чувствительности
Существующие каталоги дискретных радиоисточников составлены
в результате обзорных наблюдений больших участков неба площадью
несколько стерадиан. Пороговая чувствительность таких наблюдений по
порядку величины обычно не превосходит плотности потока 1 янский
[1 янский (Ян) = 10-26 ВтДм2 • Гц)]. В обзорах, в которых регистриру¬
ются значительно более слабые радиоисточники, высокая чувствитель¬
ность достигается лишь благодаря длительному времени интегрирова¬
ния, составляющему в наиболее чувствительных системах апертурного
синтеза многие часы. Отметим, что плотность потока излучения самых
мощных пульсаров на метровых волнах составляет как раз ~ 1 Ян.
Вот почему вполне объяснимо, что во всех предыдущих обзорных
наблюдениях (за исключением предпринятого Хьюишем обзора мерцаю¬
щих источников) не было зарегистрировано ни одного пульсара. Однако
существующие в настоящее время методы поиска пульсаров, при которых
обычно достигается высокая чувствительность порядка 0,01 Ян, дают
возможность в случае обнаружения пульсара детально исследовать его
характеристики, несмотря на низкий уровень сигнала.
Для крупного радиотелескопа уровень электрических шумов опреде¬
ляется фоновым радиоизлучением Галактики и соответствует плотности
потока порядка 100 Ян. Такие параметры, например, имеет 76-метровый
радиотелескоп в Джодрелл-Бэнк, температура шумов которого равна
100 К. Следовательно, уровень шумов такого радиотелескопа в 104 раз
превосходит требуемую для наблюдений пульсаров чувствительность
по среднему потоку. Однако типичный пульсар интенсивно излучает
лишь в течение времени, составляющего небольшую долю (равную
примерно 2°()) от своего периода. Поэтому в импульсе величина
сигнала оказывается в 50 раз больше среднего за период значения.
Плотность потока в импульсе тогда равна 0,5 Ян. Чувствительность
приемника определяется его полосой пропускания В и временем
интегрирования т, которые, как правило, имеют значения В = 1 МГц и
т=10 мс. При таких значениях В их уровень шума на выходе приемника
уменьшается в (Вт)' = 102 раз по сравнению с его входным значением.
Следовательно, система будет регистрировать импульс пульсара дли¬
тельностью более 10 мс с плотностью потока, значительно превышаю¬
щей 1 Ян. Итак, даже если бы время интегрирования точно соответ¬
ствовало длительности импульса, то наш радиотелескоп не обнаружил
22
Г. шва 2
бы отдельных импульсов от типичного пульсара. Исследования детальной
структуры импульсов требуют еще более короткого времени интегриро¬
вания, а следовательно, и более высокой чувствительности.
Очевидно, для поиска пульсаров могут быть использованы только
самые крупные радиотелескопы. Кроме того, если методы поиска
рассчитаны лишь на выявление отдельных импульсов (что имело место
при открытии первых пульсаров и пульсара в Крабовидной туманности),
то они имеют весьма ограниченную чувствительность. Ниже мы увидим,
что некоторого улучшения чувствительности можно достичь путем
расширения полосы приема, несмотря на ограничения, обусловленные
дисперсией сигнала в межзвездной плазме. Однако основной выигрыш
в чувствительности получается за счет увеличения времени интегрирова¬
ния. Оно достигается благодаря использованию самого характерного
свойства пульсаров — периодичности излучения, которое дает возмож¬
ность складывать (интегрировать) большое количество отдельных им¬
пульсов.
Методы поиска и исследования пульсаров существенно зависят от
способов обработки данных наблюдений и фактически являются
искусством вылавливания слабых сигналов с я характерными для
пульсаров параметрами из случайных шумов фонового излучения. В ме¬
тодах поиска используются два наиболее отличительных свойства
пульсаров — периодичность излучения и частотная дисперсия моментов
прихода импульсов.
2.2. Частотная дисперсия моментов прихода импульсов
Радиоимпульсы распространяются в межзвездной среде с групповой
скоростью vg. В ионизованном газе групповая скорость связана с фазо¬
вой скоростью vp соотношением
Фазовая скорость волны длиной X определяется показателем преломле¬
ния рр:
где г о = е2 /тс2 — классический радиус электрона, а N — электронная
концентрация. Следовательно, при малом N
и по сравнению с временем распространения в свободном пространстве
Методы поиска и наблюдений пульсаров
23
появляется дополнительная задержка волны на пути L, равная
_ Nr0cv~2 Т
t= 2 к L=
= 1,345-10-\~2NL [с/(Гц2 • см2)].
Длину пути распространения удобно характеризовать произведением
NL, которое в астрофизике принято выражать в единицах пс/см3. Эта
величина называется мерой дисперсии DM. В практике наблюдений
частоты обычно выражают в МГц, так что временная задержка равна
г = 4,15-10-3 DMvm2Fu [с].
При наблюдениях радиоимпульсов частотная зависимость задержки
приводит к очень важному эффекту. Короткие по длительности им¬
пульсы с широким спектром вначале будут появляться на высоких
частотах и затем пересекать весь спектр со скоростью
[мг°/с]-
Отсюда следует, что импульс длительностью т будет одновременно
занимать ограниченную полосу частот, равную
В‘ = 8,3-10® DM Т ЕМГц1
Если ширина полосы приемника Вг меньше, чем Bh то будет прини¬
маться только часть энергии импульса, что приведет к потерям в
чувствительности. При Br > В( энергия принятого импульса возрастает,
но при этом из-за частотной дисперсии импульс будет растянут по
времени. В результате чувствительность приемника пропорциональна
величине (В~2 + 2)'/4. Этот множитель был использован при калибровке
обзора Молонгло, в котором пульсары искались методом выявления
одиночных импульсов [7].
Эффект дисперсии приводит к потерям в чувствительности при
поисках пульсаров с большой мерой дисперсии с фиксированной
полосой приема Вг. Однако этих потерь можно избежать, если
полосу приема Вг разделить на отдельные каналы с полосами
пропускания, не превышающими Bh и затем использовать их как
отдельные приемники, настроенные на разные частоты. Если сигналы
с выходов каналов сложить между собой, введя при этом соответствую¬
щие временные задержки, то в результате приходящие от этих каналов
импульсы пульсара сложатся по амплитуде. Этот принцип компенсации
дисперсии иллюстрируется на рис. 2.1.
Используются различные методы компенсации дисперсии. Лардж
и Вон [7] применяли специальную механическую систему, которая
осуществляла последовательную задержку сигналов между каналами.
Более распространенной является используемая на нескольких обсерва¬
ториях цифровая система задержек. Разумеется, при поисковых наблю-
24
Глава 2
Момент прихода, с
Рй£. 2.1. Компенсация дисперсии. Зависимость времени прихода импульсов от
частоты наблюдения для пульсара с мерой дисперсии DM = 100 пс/см3. В полосе
приема от 300 до 400 МГц короткий по длительности импульс уширяется
до 0,21 с. Если использовать отдельные приемники с полосами шириной 20 МГц,
подключив между их выходами временные задержки, то длительность при¬
нятого импульса уменьшится до 0,06 с, а его амплитуда (и соответственно
чувствительность приемника) возрастет.
дениях возникает трудность, обусловленная тем, что та или иная система
задержек должна давать возможность «настраиваться» на любую задан¬
ную меру дисперсии DM, т. е. позволять выбирать различные по рас¬
стоянию пульсары. При этом следует отметить, что цифровые методы
задержки, основанные на преобразовании сигналов в цифровую форму,
требуют достаточно большого объема памяти ЭВМ.
2.3. Методы поиска по одиночным импульсам
Все пульсары, открытые в Кембриджском обзоре и во время обзора
южной небесной полусферы в Молонгло, были зарегистрированы мето¬
дом визуального обнаружения отдельных импульсов на лентах перье¬
вых самописцев. Для поисковых наблюдений наиболее подходящим
оказался радиотелескоп в Молонгло, с помощью которого этим
методом было открыто 28 пульсаров. Чтобы уменьшить влияние инер¬
ционности, присущей обычным самописцам, в Молонгло был применен
Методы поиска и паб.подепии пульсаров
25
простой метод, увеличивающий амплитуду регистрируемых импульсов,
описанный в работе [9]. Затем обзорные наблюдения были продол¬
жены с целью поиска пульсаров с большими мерами дисперсии DM.
При этом использовался 20-канальный приемник и метод компенсации
дисперсии, однако было найдено всего два новых пульсара, вероятно,
потому, что большим DM соответствуют более далекие пульсары,
обнаружение которых ограничено одной лишь чувствительностью.
В некоторых поисковых наблюдениях само наличие дисперсии
использовалось в качестве критерия для выделения отдельных импульсов
пульсаров среди шумовых всплесков и импульсных помех. Открытие
Стейлином и Рифенстайном пульсара в Крабовидной туманности было
сделано при проведении обзора с использованием 50-канального приемни¬
ка, в котором разнесенные по частоте каналы охватывали полосу от
110 до 115 МГц. Пульсар в Крабовидной туманности имеет весьма нео¬
бычное свойство излучать в редких случаях очень мощные отдельные
импульсы («гигантские» импульсы, см. гл. И). На некоторых записях,
в которых содержались такие импульсы, была видна обусловленная
дисперсией временная задержка между моментами появления импульсов
в разных каналах. При этом полная величина задержки в суммарной
полосе приема превышала 1 с. Пульсар в Крабовидной туманности
имсс i достаточно большую меру дисперсии (DM = 57 пс/см3), так что
даже в отдельном канале шириной 100 кГц регулярные импульсы с пе¬
риодом 33 мс полностью сглаживаются. Открытие этого пульсара все¬
цело обязано его свойству излучать отдельные «гигантские» импульсы,
в то время как явление-периодичности излучения в данном случае не
играло роли.
Более обширные поиски диспергирующих импульсов были предпри¬
няты в Джодрелл-Бэнк на частоте 408 МГц с использованием двух
приемников, разнесенных на 2 МГц по частоте. В результате этого
обзора были открыты три новых пульсара [2].
2.4. Методы поиска по периодичности
Наибольшие успехи в поисках пульсаров были достигнуты благо¬
даря использованию самого характерного их свойства — строгой перио¬
дичности излучения. С помощью методов, основанных на поиске
периодичности импульсов, были открыты новые пульсары и зарегистри¬
рованы все ранее известные пульсары, попавшие в область обзора.
Однако при этом следует иметь в виду, что у некоторых пуль¬
саров интенсивность импульсов подвержена большим вариациям и поэ¬
тому обнаружить периодическое излучение таких пульсаров значительно
труднее, чем в случае регулярно повторяющихся импульсов. Это обстоя¬
тельство может привести к эффекту селекции, при котором для большей
части обнаруженных пульсаров будет характерна регулярность излу¬
чения импульсов.
Принцип поиска по периодичности заключается в обнаружении либо
26
Г.шва 2
серии регулярно повторяющихся импульсов, либо синусоидального
фурье-компонента в спектре сигнала. Эти два подхода тесно связаны
между собой: в самом деле, периодическую последовательность
импульсов можно представить как сумму спектральных фурье-компо-
ненгов — основного и его гармоник. Метод выделения самой последова¬
тельности импульсов, конечно, более информативен и дает лучшее отно¬
шение сигнала к шуму, чем метод выделения только главной гармоники.
Однако при поиске пульсаров используются, как правило, приемники,
имеющие достаточно широкие полосы пропускания: в результате из-
за эффекта дисперсии импульсы сглаживаются, и из-за отсутствия вы¬
соких гармоник их последовательность может быть аппроксимиро¬
вана синусоидой. Поскольку для обнаружения таких импульсов доста¬
точно выделить их основной спектральный компонент (нет смысла
включать в анализ гармоники), предпочтение обычно отдают фурье-
анализу, при котором затрачивается меньше времени на обработку.
Лавлес, Саттон и Солпитер [8] рассмотрели вопрос о том, какая
производительность ЭВМ требуется для обработки поисковых наблюде¬
ний пульсаров. Сигнал шумового характера, поступающий с выхода
приемника, преобразуется в последовательность N отсчетов, снятых
через интервал At в течение общего времени NAt. Интервал между
отсчетами должен быть меньше половины самого короткого из искомых
периодов, так что доступные анализу периоды заключены в пределах
от 2At до NAt. Затем эти данные обрабатываются на ЭВМ с целью
поиска либо последовательности периодических импульсов, либо основ¬
ного фурье-компонента их спектра. Для этого применяется корреляцион¬
ный анализ. Например, чтобы проверить, существуют ли импульсы
длительностью At с периодом следования pAt, значения полученных
данных перемножают с идеализированной последовательностью оди¬
ночных импульсов, повторяя эту процедуру с перебором р различных
фаз и осуществляя тем самым поиск максимального значения кор¬
реляционной функции. При полном анализе необходимо повторить
подобные вычисления для всех допустимых значений периодов. На
практике для этого требуется очень большое машинное время, даже
в том случае, когда используется экономичный алгоритм, имеющий
минимальное число вычислительных операций. Обычно ограничиваются
поиском корреляции между последовательностью импульсов с основной
гармонической составляющей спектра.
Чувствительность поиска определяется продолжительностью времени
интегрирования, равной общей длительности наблюдений NAt. Поэтому
при поиске пульсаров N увеличивают до тех пор, пока продолжитель¬
ность наблюдений NAt и время обработки не станут примерно равны.
Число различных значений периодов, которые содержатся в N отсчетах,
равно N/2. Для обработки данных по одному периоду необходимо вы¬
полнить N операций суммирования, поэтому, если бы все периоды
обрабатывались отдельно (независимо), это потребовало бы N2/2 опе¬
раций. В действительности при поиске используется специальный
Методы поиска и наблюдений пуаьсаров
27
«складывающийся» алгоритм, при котором различные периоды обра¬
батываются параллельно, что уменьшает общее число операций сумми¬
рования до (N/2)lgN.
Во время поисковых наблюдений пульсаров в Джодрелл-Бэнк [3]
продолжительность одного сеанса накопления, в котором содержалось
12 000 отсчетов с интервалом выборки 40 мс, составляла 10 мин.
За время, пока накапливалась очередная серия отсчетов, одновременно
обрабатывались данные предыдущего сеанса; при этом на печать ЭВМ
выводились значения наиболее низкочастотных компонентов Фурье.
В среднем за каждые двое суток наблюдений на 76-метровом радио¬
телескопе описанный метод поиска приводил к обнаружению одного
нового.пульсара. В общей сложности было открыто 30 пульсаров. Кроме
того, в результате этого обзора был зарегистрирован 21 пульсар из
числа ранее известных. Таким образом, общее ч-исло пульсаров,
обнаруженных с помощью единой методики поиска в Джодрелл-Бэнк,
оказалось достаточно большим для проведения статистических анализов
этого класса объектов (гл. 20).
Задача обнаружения во много раз большего числа новых пульсаров
связана с большими техническими трудностями. Хорошей иллюстрацией
этому может служить представляющая огромный астрофизический
интерес проблема поиска пульсаров в галактике М 31 — туманности
Андромеды. Современный уровень чувствительности таков, что методом,
примененным в Джодрелл-Бэнк, можно обнаружить самые мощные
пульсары в нашей Галактике, расположенные на расстоянии порядка
расстояния до галактического центра. Если бы они находились в ту¬
манности Андромеды, то сигнал от них уменьшился бы на 35 децибел
и для получения прежнего отношения сигнал/шум на выходе приемника
потребовалось бы увеличить время накопления в 107 раз, что соста¬
вило бы более 3 лет. Дальнейший анализ данных на ЭВМ для вы¬
явления строго периодического излучения должен предусматривать
поправки на эффект Доплера, обусловленный движением Земли. Однако
в любом случае такой метод поиска с полным перебором всех зна¬
чений периодов потребовал бы слишком большого времени обработки,
значительно превосходящего длительность самих наблюдений.
2.5. Методы наблюдений в оптической,
рентгеновской и гамма-областях
Метод регистрации импульсного излучения пульсаров в оптической
и более коротковолновых областях спектра основан на подсчете числа
принимаемых фотонов, статистикой которых всецело определяется
чувствительность и точность измерений. Среди рентгеновских источ¬
ников был открыт особый класс объектов с импульсным излучением;
эти так называемые рентгеновские пульсары во многих отношениях
отличаются от других известных пульсаров (гл. 4). В этой главе в
качестве примера мы рассмотрим лишь методы наблюдений пульсара
в Крабовидной туманности, примечательного тем, что спектр его излу¬
28
Глава 2
чения охватывает весь диапазон электромагнитных волн, доступный
исследованию.
Средний уровень излучения в оптической области ог пульсара в Кра¬
бовидной туманности соответствует видимой звездной величине V =
= 16,5”' [6], при которой поток оптического излучения, проходящий
через апертуру телескопа диаметром 1 м, равен — 200 фотонам за один
период пульсара. Однако с учетом потерь, всегда имеющих место в теле¬
скопе, в действительности может быть зарегистрировано в среднем лишь
- 10 фотонов от каждого импульса. Чтобы получить детальную форму
импульса, необходимо проводить наблюдения с временным разрешением
около 50 мкс, но за такой короткий интервал вероятность регистрации
фотона даже в максимуме импульса будет много меньше единицы.
Поэтому детальный профиль можно получить лишь методом накопле¬
ния большого числа импульсов, превышающего 104 (т. е. более чем за
5 мин усреднения).
Собирающая поверхность (апертура) типичного рентгеновского те¬
лескопа меньше, чем оптического; ее площадь порядка 0,1 м2. Более
того, энергия рентгеновского фотона примерно в 103 раз больше, чем
оптического, так что чувствительность системы примерно в 104 раз мень¬
ше по сравнению с оптическим телескопом диаметром 1 м. Однако
рентгеновский телескоп имеет близкий к единице коэффициент исполь¬
зования собирающей поверхности (потери почти отсутствуют) и большую
полосу принимаемого спектра. Мощность рентгеновского излучения
пульсара в Крабовидной туманности более чем в 100 раз превосходит
мощность излучения в видимом свете. В результате подобный рентге¬
новский телескоп, находящийся на борту ракеты, будет регистриро¬
вать в среднем один-два фотона от каждого импульса пульсара.
При столь слабом потоке фотонов довольно трудно получить точ¬
ную форму импульса из-за малой продолжительности полета ракеты.
Эта ситуация, конечно, может измениться, если телескопы установить
на искусственных спутниках.
Гамма-астрономия охватывает большой диапазон спектра, соответ¬
ствующий энергиям от 500 кэВ до 5 -1013 эВ. Методы регистрации
излучения низких энергий (вплоть до 10 МэВ) основаны на применении
искровых камер, ядерных эмульсий или черенковских счетчиков, которые
устанавливаются на баллонах или искусственных спутниках. Существуют
веские свидетельства в пользу того, что в этом гамма-диапазоне
обнаружено излучение от пульсара в Крабовидной туманности [5].
Регистрация излучения в высокоэнергетичной области гамма-спектра про¬
водится в наземных обсерваториях с использованием другого метода
наблюдений. Этот метод основан на регистрации световых импульсов
черенковского излучения, испускаемых широкими атмосферными лив¬
нями вторичных частиц, которые возникают при прохождении через
атмосферу гамма-лучей с энергией не менее 1013 эВ [1]. Можно
использовать детекторы световых импульсов с широким полем зрения,
гак что эффективная собирающая поверхность такого гамма-телескопа
Методы поиска и наблюдении пульсаров
29
может иметь площадь в несколько квадратных километров. Более
того, коэффициент использования этой площади может быть большим,
поскольку практически каждый гамма-квант высокой энергии будет
вызывать широкий атмосферный ливень. Наиболее исчерпывающие
поисковые наблюдения с использованием этого метода были проведены
на обсерватории в Маунт-Хопкинс [4]. При этом был установлен
лишь верхний предел плотности потока гамма-излучения от пульсара
в Крабовидной туманности.
Более детальные измерения среднего профиля импульса и его по¬
ляризации у пульсара в Крабовидной туманности являются трудной
задачей для рентгеновской и гамма-астрономии, однако такие иссле¬
дования очень важны для теоретического объяснения образования
импульсов. Имеется широкое поле деятельности для развития новых
методов исследования этого замечательного объекта во всем
спектре электромагнитного излучения.
Литература
1. С barman W. N., J alley J. К, Drever R. W. P., Acta Phys. Acad. Sci. Hung.
Suppl., 1, 63, 1970.
2. Davies J. G., Large M. /., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 149, 301, 1970.
3. Davies J. G., Lyne A. G., Seiradakis J., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 1976.
4. Fazio G., Hearn D., Helmken H., Rieke G., Weekes £, Chaf'fe P., 1AU
Symposium No. 46, Dordrecht, D. Reidel, 1971, p. 160.
5. Hillier R. P., Jackson W. R., Murray A., Red fern R. M., Sale R. G.,
Astrophys. J., 162, LI77, 1970.
6. Kristian J., IAU Symposium No. 46, Dordrecht, D. Reidel. p. 87.
7. Large M. /., Vaughan A. £., Mon. Not. Roy. Astron. Soc.. 151, 277, 1971.
8. Lovelace R. V £., Sutton J. М., Salpeter E. F., Nature. Lond., 222,
231, 1969.
9. Vaughan A. £., Large M. /., Proc. Astron. Soc. Australia, 1, 220, 1969.
Глава 3
Отождествление с вращающимися
нейтронными звездами
Хотя основания для отождествления пульсаров с нейтронными
звездами надежны и не вызывают сомнений, интересно проследить
этапы, приведшие к такому отождествлению, более подробно, чем из¬
ложено в гл. 1. Этот интерес двоякий. Во-первых, такое рассмотрение
явится введением в основные проблемы астрофизики пульсаров, кото¬
рым посвящена эта книга. Во-вторых, среди более ранних теорий были
некоторые интересные и основополагающие идеи, которые, хотя и
отвергнуты в настоящее время, могут быть использованы в будущем
применительно к другим проблемам. Такие идеи, как колебания белых
карликов и быстровращающиеся системы двойных звезд, представлялись
хорошо известными, однако открытие пульсаров стимулировало новые
работы по исследованию колебаний, включающие пересмотр уравнения
состояния очень плотной материи, а теория двойных систем вскоре
нашла практическое применение к рентгеновским пульсарам и позднее
к релятивистской динамике пульсара в двойной системе, обнаруженного
в 1974 г.
3.1. Пульсации компактных звезд
Источниками строго периодических явлений в астрономии являются
вращение или орбитальное движение в динамических системах и
пульсации звезд. С самого начала динамические теории ставились
под сомнение, так как периоды пульсаров столь коротки, что белые
карлики следовало исключить, оставив лишь гипотетические нейтронные
звезды. Легче воспринималась идея пульсаций, поскольку последние
исследования радиальных колебаний компактных звезд дали периоды,
несильно отличающиеся от периодов первых открытых пульсаров.
В 1966 г. Мельцер и Торн [3] показали, что белые карлики могут
иметь резонансный период около 10 с для радиальных колебаний
на основной моде. Это соответствует наблюдающимся пульсациям
цефеид, за исключением того, что характерное время колебаний белых
карликов меньше на три порядка величины. Пульсации цефеид связаны
с энергией, выделяющейся в ядерных реакциях в центре звезды. Эта
энергия превращается в энергию давления и тепловую энергию, вызы¬
вающую температурные вариации, в результате циклических измене¬
ний непрозрачности звездного вещества. Период пульсаций определя¬
Отождествление с вращающимися нейтронными звездами
31
ется в основном резонансом звезды, который, в свою очередь, зависит
частично от гравитационных сил, и частично — от сжимаемости звезды,
т. е. определяется уравнением состояния вещества. Мельцер и Торн
нашли, что для белых карликов период зависит от плотности вещества
в центре звезды, причем минимальный период достигается в центре
допустимого диапазона масс при плотности 107 г/см3. Минимальный
период получается равным 8 с.
Период легко вычислить, если колебания определяются только силами
гравитации. Из размерностей величин следует, что период не зависит от
радиуса и пропорционален (Gp)“,/а, где р — плотность. Если сжимаемость
или упругость играют существенную роль, то скорость звуковых волн
увеличивается и период уменьшается. Упругость является доминирую¬
щим фактором для небольших твердых тел, диаметр которых не
определяется их самогравитацией. Чисто гравитационным колебаниям
белых карликов с плотностью порядка 107 г/см3 соответствуют
периоды порядка 10 с, так что для объяснения периодов пульсаров
около 1 с не требуется очень большой вклад упругости. В нейтронной
звезде поведение вещества отлично от поведения газа, находящегося
в состоянии адиабатических колебаний; кроме того, следует ввести
некоторые поправки на релятивистские эффекты. В результате теорети¬
ческое значение периода уменьшается, но лишь до 2 с.
Дальнейшее уменьшение теоретически допустимого периода коле¬
баний белого карлика возможно лишь при изменении геометрии.
Очевидно, в качестве первого такого предположения следовало исполь¬
зовать гармоники колебаний звезды. Соотношение обертонов колебаний
не является строго гармоническим, но легко получить гармонику с пе¬
риодом 1 с. Однако такое предположение носило искусственный ха¬
рактер, поскольку оно допускало существование обертонов без
основной моды (отмечалось, что нет хорошей теории, описывающей
возбуждение даже основной моды колебаний).
Следующее предположение, касающееся геометрии звезды, исходит
из того, что звезда должна деформироваться вследствие быстрого
вращения. Сильно сплюснутый волчок будет испытывать более слож¬
ные колебания, но простая основная мода, соответствующая радиаль¬
ным колебаниям вдоль малой оси, будет иметь более короткий период,
чем у сферической звезды. Это предположение объяснило периоды менее
1 с [5].
Трудности, с которыми встретились при попытках снизить теорети¬
ческие значения периодов пульсаций белых карликов до значений порядка
1 с и ниже, не меньше чем при стремлении объяснить такие
периоды для пульсаций нейтронных звезд. Мельцер и Торн включили
эти расчеты в свою классическую статью. Основная мода радиальных
колебаний имеет периоды в пределах от 1 до 10 мс, и не видно
возможности увеличить на два порядка величины значения этих периодов.
Однако теория пульсаций оказалась совершенно неприемлемой после
того, как были открыты короткопериодические пульсары. Периоды
32
Г. i а ва 3
пульсара в созвездии Парусов (88 мс) и пульсара в Крабовидной
туманности (33 мс) лежат посредине интервала значений, невозможных
как для белых карликов, так и для нейтронных звезд. Поэтому были
оставлены всякие попытки объяснить наблюдаемые периоды с точки
зрения теории колебаний.
3.2. Орбитальные движения в планетной
и в двойной системах
Предположим, что период пульсара Т является орбитальным перио¬
дом планеты или спутника, движущегося по круговой орбите радиуса R
вокруг компактной звезды массы М0 (в единицах солнечной массы).
Т ог да
R = 1,5* 103 M'q'T2/> [км]. (3.1)
Отсюда видно, что вокруг белого карлика спутник должен обращаться
с периодом не меньше 1 с, иначе его орбита будет касаться звезды.
Поэтому было бы целесообразнее рассмотреть в качестве центрального
тела нейтронную звезду; в таком случае минимально возможные
значения периодов' снижаются до 1 мс. Существуют, однако, два
непреодолимых возражения, исключающих возможность подобной мо¬
дели пульсаров.
Главная трудность связана с гравитационным излучением, которое
Испускается любой двойной системой в результате изменения ее
квадрупольного момента. Потери энергии на гравитационное излучение
должны приводить к уменьшению орбитального периода. Общее выра¬
жение для характерного времени т такого изменения было получено
Острайкером [4] для двойной системы с массами компонент М и
еМ и узловой скоростью со:
1 1 dm 96 s (GM)5'3 8/3
— = 3-=—=-' ; с (О (3.2)
т со dt 5(1+ 8) /3 с
При массе спутника ш, где 8 = m/М мало и М = М0,
т = 2,7 • 105 8 [с]. (3.3)
Очевидно, что получается слишком короткое характерное время, если
только масса спутника не очень мала. Из наблюдаемой стабильности
периодов пульсаров Пачини и Солпитер [7] вскоре установили, что
ранние наблюдения стабильности периода указывают на то, что т
должно быть меньше, чем 3-10“8 солнечной массы.
Даже если сделать невероятное предположение, что такая малая
масса ответственна за радиоизлучение импульсов, то возникает другая
проблема. Спутник должен был бы обращаться по орбите в очень
сильном гравитационном поле, и возникающие приливные силы стреми¬
лись бы разорвать его. Как показали Пачини и Солпитер, даже
если бы такой спутник был сделан из очень прочной на разрыв стали,
Отождествление с вращающимися нейтронными звездами
33
способной противостоять приливным силам, его диаметр не должен
был бы превышать 20 м. Кроме того, спутник расплавился бы или
испарился в очень сильном поле излучения пульсара.
Подобная ситуация возникает, очевидно, и при рассмотрении двойной
системы, в которой также следует ожидать быстрого изменения периода.
Поэтому обе эти системы: планетная и двойная — были исключены как
модели пульсаров, объясняющие строгую периодичность импульсов.
Однако сама по себе проблема гравитационного излучения оказалась
связанной с пульсарами; был открыт пульсар, являющийся членом
двойной системы с периодом 7,75 ч. Из-за гравитационного излучения
этот орбитальный период должен уменьшаться со скоростью 30 мс
в год (глг 7). Если уменьшение периода будет измерено (что по общему
признанию сомнительно), то это даст крайне необходимый способ
проверки теории гравитационного излучения.
Максимальная угловая скорость со вращающейся звезды опреде¬
ляется центробежной силой на экваторе. Легко оценить эту скорость,
предполагая, что звезда имеет сферическую форму радиусом г; тогда
из равенства центробежной и гравитационной сил получаем
Эго, естественно, то же условие, что и для наименьшей возможной
орбиты спутника, касающейся поверхности звезды. Если плотность
звезды р всюду однородна, то самый короткий из возможных период
вращения Pmin равен
Поэтому для периода 1 с требуется плотность больше 108 г/см3 — как
раз в пределах диапазона плотностей белых карликов. С другой стороны,
нейтронные звезды могут вращаться с периодом 1 мс.
Ограничение на угловую скорость вращения является более жестким,
чем следует из приведенных выше аргументов, так как звезда будет
деформироваться в эллипсоид и терять при этом вещество, что приведет к
образованию в экваториальной области протяженного диска. Поэтому
уже применительно к первым пульсарам теория белых карликов была
на грани невозможного, а открытие короткопериодических пульсаров
исключило ее полностью.
Вероятное отождествление с вращающимися нейтронными звездами
привело к интерпретации радиоимпульсов моделью «маяка», в которой
вращающийся луч излучения периодически «освещает» наблюдателя.
Эта идея подтверждалась наблюдениями, которые показали, что пози¬
ционный угол плоскости поляризации радиоволн от пульсара в соз¬
вездии Парусов претерпевает быстрое регулярное изменение в течение
импульса. Такое поведение согласуется с некоторыми простыми моде¬
3.3. Вращающиеся компактные звезды
о)2r = GM/r2.
(3.4)
(3.5)
3— 7 66
34
Г. шва 3
лями направленного излучения. Радиоисточник должен быть компактным,
и его излучение должно быть направленным и достаточно мощным.
Это привело Голда к плодотворной идее, которую он опубликовал
в короткой статье в «Нейчер» [1]. Голд предложил отождествлять пуль¬
сары с вращающимися нейтронными звездами, имеющими сильное
магнитное поле, которое заставляет магнитосферу вращаться синхронно
со звездой. Источник радиоизлучения находится в магнитосфере (воз¬
можно, вблизи светового цилиндра), где линейная скорость вращения
достигает скорости света. Он также указал, что магнитнодипольное
излучение должно приводить к потере звездой энергии вращения,
так что должно быть заметно замедление ее вращения.
3.4. Изменения периода
Ранние измерения периода первого пульсара СР 1919 показали от¬
сутствие изменений, превышающих 10“7 в год. Эта оценка была очень
близка к изменениям периода, наблюдавшимся несколькими годами
позже, но этот первый отрицательный результат можно было исполь¬
зовать, чтобы показать, что стабильность периода согласуется с
большим угловым моментом быстро вращающегося массивного тела.
На основании этой верхней оценки скорости замедления вращения
Пачини [6] показал, что напряженность магнитного поля на полюсах
белого карлика должна быть меньше 1012 Гс. Он рассматривал лишь
магнитнодипольное излучение в свободном пространстве, генерируемое
за счет потерь энергии вращения со скоростью
dW 2гав4|х0 6 „2 . ,
— = j^—rHo sirrot, (3.6)
где Но — напряженность магнитного поля на полюсе, а а — угол между
осью диполя и осью вращения.
Замедление вращения пульсара в Крабовидной туманности было
впервые измерено Ричардсом и Комеллой [10]. С октября 1968 г. по
февраль 1969 г. период равномерно увеличивался со скоростью
36,48 + 0,04 не в сутки, т. е. более 1 мкс в месяц. Скорость
изменения оказалась в согласии с известным возрастом Крабовидной
туманности, что подтверждало связь пульсара со взрывом сверхновой.
Кроме того, скорость изменения периода была в согласии с концепцией
нейтронной звезды, потери энергии вращения которой достаточны для
обеспечения непрерывного потока синхротронного излучения от Крабо¬
видной туманности. Это совпадение явилось последним доказательством
такого отождествления, что и отметил Голд в своей второй статье в
«Нейчер» [2].
В ретроспективе интересно рассмотреть, какие выводы можно было
бы сделать на основании вариаций периода вращения пульсара в
созвездии Парусов, если бы они были зарегистрированы раньше, чем у
пульсара в Крабовидной туманности. По данным наблюдений с ноября
Отождествление с вращающимися нейтронными звездами
35
1968 г. по февраль 1969 г. период пульсара в созвездии Парусов
медленно увеличивался со скоростью 11 не в сутки, но в конце
февраля скачкообразно уменьшился на 200 не. Изменение произошло
за время, меньшее недели [8, 9]. Когда поступило сообщение об этом
аномальном сбое, отождествление с нейтронной звездой было уже твердо
установлено, и такое уменьшение периода рассматривалось скорее как
исключительный случай, нежели как обычное явление, которое можно
было бы ожидать у орбитальных систем. Этот сбой был объяснен исклю¬
чительно лишь на основе изменения момента инерции звезды, обуслов¬
ленного сжатием или звездотрясением (гл. 7).
Литература
1. Gold Т., Nature, Lond., 218, 731, 1968. (Русский перевод в сб.: «Пульсары»,
изд-во «Мир», М., 1971, стр. 163.)
2. Gold Т., Nature, Lond., 221, 25, 1969.
3. Melzer D. Ж, Thorne К. S., Astrophys. J., 145, 514, 1966.
4. О striker J. P., Nature, Lond., 217, 1127, 1968.
5. О striker J. P., Tassoul J. — L., Nature, Lond., 219, 577, 1968.
6. Pacini P., Nature, Lond., 219, 145, 1968. (Русский перевод в сб.: «Пульсары»,
изд-во «Мир», М., 1971, стр. 167.)
7. Pacini Р., Salpeter Е. P., Nature, Lond., 218, 733, 1968. (Русский перевод в сб.:
«Пульсары», изд-во «Мир», М., 1971, стр. 174.)
8. Radhakrishnan К, Manchester R. N., Nature, Lond., 222, 228, 1969.
9. Reichley P. P., Downs G. S., Nature, Lond., 222, 229, 1969.
10. Richards D. W., Cornelia J. М., Nature, Lond., 222, 551, 1969.
3*
Глава 4
Рентгеновские пульсары
Астрономические наблюдения в рентгеновском диапазоне электро¬
магнитного спектра связаны со значительными практическими труд¬
ностями. Из-за атмосферного поглощения наблюдения необходимо про¬
водить с ракет или спутников с неизбежным ограничением веса
и размеров аппаратуры, а подготовка такого комплексного экспери¬
мента часто занимает многие годы. Трудно сконструировать приборы
для наблюдений в рентгеновском диапазоне, аналогичные известным
оптическим инструментам, таким, как телескопы-рефлекторы и спектро¬
метры, а возможности этих приборов ограниченны. До недавнего времени
существовало еще одно препятствие: предсказанная интенсивность рент¬
геновского излучения от известных видимых объектов — планет, звезд и
видимой поверхности Солнца — была слишком слабой для обнаружения
существующими методами.
Первыми рентгеновскими наблюдениями в астрономии явились на¬
блюдения Солнца, поскольку были накоплены убедительные доводы
в пользу того, что области возмущенной хромосферы и короны должны
давать обнаружимое рентгеновское излучение. Затем было обнаружено
рентгеновское излучение Крабовидной туманности, предсказанное тео¬
рией синхротронного излучения, развитой для объяснения ее оптического
и радиоизлучения. Однако наиболее интересные источники рентге¬
новского излучения были открыты совершенно неожиданно. Ими ока¬
зались источники звездного типа, в том числе и рентгеновские пуль¬
сары.
Чтобы рентгеновское излучение тепловых электронов звездной ат¬
мосферы можно было зарегистрировать, наиболее плотная часть ат¬
мосферы должна быть разогрета до температуры по крайней мере 106 К.
На Солнце такую температуру имеет лишь разреженная внешняя
корона, поэтому рентгеновское излучение наблюдается только либо
при разогреве нижней части атмосферы (например, во время солнеч¬
ных вспышек), либо при увеличении плотности в короне вследствие
ее возмущений. Значительно более мощные источники теплового рент¬
геновского излучения были предсказаны в 1964 г. независимо Зельдо¬
вичем и Гусейновым [7] и Хайякавой и Мацуокой [4]. Эти авторы
выдвинули идею о том, что источниками рентгеновского излучения
могут быть двойные звездные системы.
Рентгеновские пульсары
37
Если двойная звездная система состоит из компактного объекта,
такого, как белый карлик или нейтронная звезда, и более массивной
нормальной звезды, теряющей массу из-за звездного ветра, то может
возникнуть мощная аккреция на компактную звезду, что приведет к
образованию у последней горячей плотной атмосферы. Энергии для
разогрева аккрецирующего вещества вполне достаточно: гравитационная
энергия соответствует нескольким киловольтам для белого карлика и
около 100 МэВ для нейтронной звезды.
Первым рентгеновским источником, который был уверенно отож¬
дествлен с компактным объектом, является пульсар в Крабовид¬
ной туманности. Однако этот пульсар не входит в состав двойной
системы, а его импульсное излучение не является тепловым (гл. 11 и 16).
Уверенность в правильности отождествления основана на обнаружении
периодического рентгеновского импульсного излучения. Еще до этого
отождествления были открыты рентгеновские источники, которые, по-
видимому, соответствовали предсказаниям модели двойной системы, но
доказательств было недостаточно. У самого сильного рентгеновского
источника на небе ScoX-1 была обнаружена короткопериодическая
переменность, затем его отождествили со звездой, спектр которой
свидетельствовал о наличии вторичного компонента, теряющего массу.
Было также установлено, что ScoX-1 является радиоисточником.
Несмотря на открытие нескольких рентгеновских источников в
серии ракетных наблюдений, в последующие несколько лет не было по¬
лучено дополнительных доказательств двойной природы Sco Х-1 или ка¬
кого-либо другого источника. Ситуация резко изменилась после запуска
спутника «Ухуру» (это слово на языке суахили означает «свобода» и
служит напоминанием о том, что запуск спутника осуществлен с
побережья Кении). С помощью этого спутника составлен каталог,
включающий 161 рентгеновский источник, причем два из них являются
импульсными с точной кратковременной периодичностью. Эти два
источника, Her Х-1 и Cen Х-3, являются типичными рентгеновскими
пульсарами. Пульсар в Крабовидной туманности в настоящее время счи¬
тается исключением и не относится к категории рентгеновских.
Каталог «Ухуру» содержит источники нескольких классов. На рис. 4.1
показано распределение этих источников по интенсивности и галактиче¬
ской широте. Сильные источники, расположенные на низких широтах,
находятся в нашей Галактике, в то время как по крайней мере
некоторые более слабые и более высокоширотные источники являются
внегалактическими. Ряд сильных внегалактических источников отождест¬
влен с пекулярными галактиками, например с сейфертовской галактикой
NGC 1275. Другие, более слабые объекты излучают так, как если бы
число дискретных источников и их интенсивность в этих объектах были
такими же, как в нашей Галактике. Некоторые рентгеновские галакти¬
ческие источники являются хорошо известными остатками сверхновых.
Около сорока галактических источников, как теперь полагают, связаны с
двойными системами. Несмотря на то что, по-видимому, существует
Галактическая широта
Рис. 4.1. Рентгеновские источники из каталога «Ухуру». Самые сильные
источники концентрируются к плоскости Галактики. К ним относятся такие
галактические источники, как Cyg Х-1, Крабовидная туманность (Crab) и
Sco Х-1. На более высоких галактических широтах обнаружены внегалактические
рентгеновские источники, такие, как Большое (LMC) и Малое (SMC) Магеллановы
Облака, М87 и скопление галактик в созвездии Волосы Вероники [2].
Рентгеновские ну. 1ьсары
39
широкое разнообразие среди объектов этого типа, полезно сначала
детально описать два известных рентгеновских пульсара, а затем по¬
смотреть, нельзя ли отнести другие источники к тому же классу.
4.1. Пульсар Her Х-1. Звезда HZ Her
Her Х-1 — мощный рентгеновский источник, принадлежащий к двой¬
ной системе, второй компонент которой отождествлен с яркой видимой
звездой HZ Her. Принадлежность к двойной системе была доказана
наблюдениями периодических затмений рентгеновского источника с
интервалом l,7d (рис. 4.2). Рентгеновское излучение совершенно пре¬
кращается на 0,24 сут с резкими переходами между «включениями» и
«выключениями» источника. В фототеках хранится большое число фото¬
пластинок со звездой HZ Her более чем за 50 лет, но только после
открытия рентгеновского источника по ним была установлена оптическая
переменность этой звезды с тем же периодом l,7d. Сравнение рент¬
геновской и оптической кривых блеска (рис. 4.3) приводит к выводу
о том, что эти два объекта являются компонентами одной двойной
системы.
У Her Х-1 обнаружена еще одна периодическая особенность. Рент¬
геновское излучение имеет импульсный характер с периодом 1,24 с
(рис. 4.4). Такой короткий период в свете аргументов, изложенных в
гл. 3,. приводит непосредственно к отождествлению этого источника
с нейтронной звездой. Точным «часовым механизмом», дающим период
1,24 с, является вращение звезды. Выполнено замечательное по идее и
превосходное по исполнению наблюдение, которое связало периоды
а
-
/
• •• •
-
• • о,
• •
.* . •
* • * • • *1 i'w
•
?v v-
*• V
У»*»
6
Рис. 4.2. Рентгеновский источник Her Х-1. « — периодические затмения, б —
синусоидальное изменение времени прихода [2].
4ft
Г. шва 4
Кривая рентгеновских
затмений
у. 5
is 5»
§1
а* ^
Сутки
Рис. 4.3. Периодические вариации оптического блеска звезды HZ Her, наложенные
па кривую рентгеновских затмений Her Х-1. Оптические измерения охватывают
период с 1944 по 1972 г. [2].
Интервалы времени
Рис. 4.4. Подсчет рентгеновских импульсов от пульсара Her Х-1. Каждый
отсчет соответствует интервалу времени 0,096 с. Стрелками указаны периоди¬
ческие всплески с интервалом 1,24 с. Наблюдаются также случайные статис¬
тические флуктуации малых отсчетов. (По данным «Ухуру».)
1,7г/ и 1,24 с. Было сделано предположение, что «часы пульсара»
находятся на орбите вокруг массивной звезды. Тогда их расстояние от
наблюдателя будет изменяться, поэтому импульсы будут приходить
раньше, когда нейтронная звезда ближе всего к наблюдателю, и позже,
когда она удалена на максимальное расстояние. Между этими моментами
времени будет казаться, что «часы отстают», когда звезда удаляется
и входит в затмение, и «спешат», когда звезда выходит из области
затмения и приближается к наблюдателю. Этот эффект действительно
наблюдается в виде синусоидального изменения времени прихода,
точно согласующегося по фазе с затмениями.
Хорошее согласие с синусоидальным законом показывает, что
орбита почти круговая (эксцентриситет < 0,05). Время задержки (между
максимумом и минимумом) составляет 26,4 с. Следовательно, радиус
Рентгеновские пульсары
41
орбиты равен 4 -106 sin г км, где / — угол наклона плоскости орбиты
к лучу зрения.
Третья периодическая особенность рентгеновского излучения выяв¬
ляется только после более длительных наблюдений. Интенсивность
сигнала изменяется с периодом около 35 сут, причем в течение 11 сут
источник регистрируется и в течение 24 сут не доступен регистрации.
Этот эффект нелегко объяснить в рамках динамики двойной системы.
Такое поведение может быть обусловлено либо свободной прецессией
нейтронной звезды, либо периодическими эффектами, связанными со
спутником. Последняя альтернатива кажется маловероятной, поскольку
нет соответствующих вариаций оптического блеска. Если этот эффект
связан с прецессией, то происходят интересные изменения во внутрен¬
нем строении звезды, так как звезда должна быть сильно сплюснута.
Прецессия, однако, должна объяснить не только 35-суточный цикл,
но и модуляцию рентгеновской кривой блеска.
4.2. Пульсар Cen Х-3
Наблюдательные свидетельства в пользу двойной природы этого
источника целиком основаны на временных измерениях рентгеновского
излучения. Как и Her Х-1, этот источник характеризуется короткоперио¬
дическим импульсным излучением, причем наблюдаются синусоидальные
изменения периода импульсов с кривой блеска (рис. 4.5). Период
а
Рис. 4.5. Рентгеновский источник Cen Х-3, входящий в двойную систему, а —
изменение запаздывания импульсов, 6 — рентгеновское затмение [2].
42
Г. шва 4
импульсов равен 4,8 с, а период двойной системы 2,087d. Амплитуда
изменения периода составляет 0,0067 с.
Пульсар Cen Х-3 был первым рентгеновским источником, у которого
наблюдалось импульсное излучение [3]. У него пока не обнаружены
ни оптический спутник, ни долгопериодические циклические изменения,
подобные 35-дневному циклу, наблюдаемому у НегХ-1. Тем не менее
Cen Х-3, по-видимому, очень похож на Her Х-1, и можно предположить,
что оба источника являются тесными двойными системами, в которых
происходит перетекание вещества с массивного главного компонента на
вторичный компонент — нейтронную звезду.
4.3. Изменения периода и перенос массы
Все радиопульсары черпают энергию из собственной кинетической
энергии вращения, и по мере уменьшения скорости вращения их
периоды непрерывно увеличиваются. Поведение Her Х-1 и Сеп Х-3 про¬
тивоположно: их периоды нерегулярно, но относительно быстро умень¬
шаются. На рис. 4.6 показано уменьшение периода за первые два
года наблюдений.
Уменьшение периода непосредственно подтверждает предположение
о переносе массы в двойной системе. Величина этого эффекта зависит
Рис. 4.6. Изменения периодов рентгеновских импульсов у Her Х-1 и Сеч \-ч |2|
Рентгеновские пу.пяары
43
от параметров аккреции: теория требует знания расстояния, с которого
приходят частицы, передающие угловой момент звезде. Тем не менее
скорость уменьшения периода дает характерное время, или время жизни,
этого явления. У Cen Х-3 происходит очень быстрое уменьшение периода,
достигающее 3 мс за 2 года. При такой скорости время жизни со¬
ставляет всего около 103 лет. Уменьшение периода у Her Х-1 более
медленное и составляет в среднем 6 мкс в год, откуда следует, что
время жизни равно примерно 105 лет. Такую короткую продолжитель¬
ность жизни легко согласовать с теорией эволюции звезд в двойных
системах (гл. 19).
Перенос массы приводит и к изменению орбитального периода.
Характер этого изменения также зависит от того, каким образом
нормальная звезда теряет массу. В одном предельном случае может
существовать звездный ветер типа истечения наружу с очень малой пе¬
редачей вещества нейтронной звезде. В другом предельном случае
может существовать стационарный поток, ограниченный областью точки
Лагранжа, находящейся между звездами, и все теряемое вещество может
упасть на нейтронную звезду. По-видимому, вещество не будет падать
на поверхность звезды непосредственно, а сначала образуется диск,
из которого вещество и будет выпадать на поверхность. В случае,
когда такой аккумулирующий диск не образуется, т. е. если вещество
непосредственно аккрецируется, период Р будет изменяться со скоростью
Р, которая определяется следующим выражением:
р = 3 Р ^1 ~ ^2 1 (4 11
М1М2 dt ’ 1 ’ }
где М{ — масса главного компонента, а М2 — масса нейтронной звезды.
Если же вещество собирается в диск радиуса г, а не выпадает непо¬
средственно на поверхность, то Р уменьшается в (г/г0)2 раз. Были
разработаны и другие модели (см., например, [5]).
Поведение периода вращения Cen Х-3 иллюстрирует рис. 4.6. Несмо¬
тря на большие изменения периода, этих данных недостаточно, чтобы
выбрать единственную модель. Можно лишь сказать, что и характерное
время и порядок величины этих изменений согласуются с ожидаемыми
скоростями потери вещества эволюционирующими массивными звез¬
дами, т. е. со скоростями порядка 10"5 или 10-6 М0/год.
4.4. Другие известные двойные системы
с рентгеновскими источниками
Другие импульсные рентгеновские источники пока не известны. Однако
имеется несколько отождествлений с оптическими объектами, которые с
большой уверенностью можно считать спутниками нейтронных звезд.
Они приведены в таблице двойных систем с рентгеновскими источни¬
ками (табл. 4.1). CygX-1 имеет орбитальный период, первоначально
определенный по спектральной переменности оптической звезды, а
Тао.шца 4.1
Двойные системы с рентгеновскими источниками
Hoi очник
рои 11 OIIOHCKIlii
(ОН 1 ичоскин)
Период
IIMIIY. 11,0110-
lO Mi.lVHO-
1111Я. с
Op6ma.il.-
iiuii период,
су 1
Доноднн i единая
временная
cipyKivpa
Спок 1 рад ы!ый
класс 01 ми-
чес ко| о
комнонста
Особенное! и
Her Х-1/HZ Her
1,2378
1,700
35-суточный
период
Д9 или F0
Высокая галак¬
тическая
широта.
Поздний
спектраль¬
ный класс
звезды
Cen Х-3' —
4.842
2,087
Быстрое
уменьшение
периода
Cyg X-1 /
HDE226 868
5,600
Быстрые рент¬
геновские
флуктуации
ВО (сверх¬
гигант)
3U 1700 - 37/
-
3,4
То же
07
-
/HD 153 919
VelaXE-1/
-
8,95
» »
ВО
-
/HD 77581
SMC X-l/Sk 160
3.9
» »
В (сверх¬
гигант)
Внегалактиче¬
ский источ¬
ник
затем по изменениям интенсивности мягкого рентгеновского излу¬
чения (жесткое рентгеновское излучение не подвержено подобным
изменениям). В рентгеновском излучении наблюдаются квазипериоди-
ческие импульсы с характерным временем 50 мс, но без четко опре¬
деленного периода. Этот объект особенно интересен тем, что расчетная
масса компактного компонента может быть выше верхнего предела
(1,7 Л/0), допустимого для нейтронной звезды (гл. 5). В этом случае
неизбежен вывод, что Cyg Х-1 находится в следующей и последней
стадии сжатия, а именно в состоянии «черной дыры».
Масса компонента двойной системы определяется по измерениям
параметров орбиты, которые в комбинации дают отношение масс, на¬
зываемое функцией масс. Для Cyg Х-1 орбита известна по величине
периода, а также по доплеровскому сдвигу оптических спектральных
линий. Функция масс содержит только один неизвестный параметр —
наклонение орбиты / — и выражается формулой
МI sin3 /
Рентгеновские ну. пкары
45
где Мх и MHD — массы компактной звезды и звезды HDE 226868
соответственно, а М0 — масса Солнца. При заданном значении MHD
наименьшее значение Мх получается при sin / = 1.
Оценки массы звезды HDE 226 868 сделаны по ее спектральному
классу. Предполагая, что потеря массы не влияет на эту оценку,
получаем MHD ^ 25Мо и, следовательно, Мх ~ 6М0. Если компактный
объект является нейтронной звездой, то его масса не может превышать
1.7 MQ, что возможно лишь при условии MHD^ ЗМ0. Эти аргументы,
по-видимому, свидетельствуют в пользу черной дыры. Однако сделанный
вывод зависит от правильности отождествления звезды и от предполо¬
жения, что на зависимость между ее светимостью и спектральным
классом не влияет перенос массы.
Функции масс других известных двойных систем приводят к более
низким оценкам массы компактной звезды. Cyg Х-1 — единственный
объект, масса которого, по-видимому, больше критической массы
1.7 Мq, и единственный кандидат в черные дыры. Однако и в этом
случае аргументы недостаточны, поскольку могут существовать другие
динамические компоненты, а сама система может быть тройной или более
сложной и определить массы ее компонентов еще невозможно.
4.5. Природа рентгеновского излучения
Наличие регулярных импульсов в излучении Her Х-1 и Cen Х-3 не
только позволяет отождествить соответствующие источники с вращаю¬
щимися компактными объектами, но и показывает, что объект несим¬
метричен. Так же как и в случае радиопульсаров, предполагается, что
исследуемый источник обладает сильным постоянным магнитным по¬
лем, которое направляет поток заряженных частиц и ограничивает
его областью одного или обоих полюсов. Однако в отличие от радио¬
пульсаров этот поток под действием силы тяжести направлен к поверхно¬
сти объекта и нет истечения наружу под действием электрических полей.
Поток заряженных частиц на полярную область следует по своеоб¬
разной воронке, которая оканчивается на поверхности площадкой, имею¬
щей поперечник всего несколько километров. Колоссальная энергия,
высвобождающаяся в этой области в рентгеновском диапазоне (до
1038 эрг/с), вызывает большое лучистое давление, направленное наружу,
поэтому падающий поток останавливается, не доходя до поверхности.
Рентгеновское излучение испускается этим очень горячим пятном в атмо¬
сфере. По оценкам Дэвидсона [1], такая горячая область имеет
толщину не более 200 м, массу на единицу площади такую же,
как в атмосфере Земли, и температуру 6 • 107 К. Удивительно, что
легко обнаружимый тепловой источник на далекой звезде может
иметь размеры всего лишь с Гайд-Парк в Лондоне, а по высоте не
превышать башню Управления почт и телеграфа (сравнение, предложен¬
ное Каном)! Предполагается, что импульсы рентгеновского излучения
46
Г. шва 4
обусловлены периодическим появлением этого ярког) пятна в резуль¬
тате вращения звезды.
Периодическое изменение оптического блеска главного компонента
двойной системы не может быть следствием затмений, поскольку нейтрон¬
ная звезда могла бы закрыть только ничтожно малую часть звездного
диска. Кроме того, наблюдается не уменьшение, а, напротив, увеличе¬
ние блеска, когда нейтронная звезда находится между наблюдателем и
звездным диском. Такое периодическое изменение блеска легко объяснить
локальным нагревом некоторой области на главном компоненте рент¬
геновским излучением, а также, возможно, частицами высоких энергий,
испускаемыми нейтронной звездой.
Значительно более трудная проблема возникает в связи с 35-днев¬
ными вариациями импульсного рентгеновского излучения Her Х-1. В те¬
чение этого периода вариации блеска HZ Her, связанные с орбитальным
движением (период l,7d), остаются практически неизменными. Если вариа¬
ции блеска с периодом l,7d обусловлены рентгеновским нагревом, то
неясно, как этот нагрев может оставаться постоянным, если импульсное
излучение в течение 35-дневного цикла изменяется более чем на
порядок? Предлагалось много решений; например, было предположено,
что нагревание вызвано в основном частицами, а не рентгеновским
излучением или, возможно, более мягким рентгеновским излучением
(с энергией около 0,5 кэВ), чем то, которое регистрировалось те¬
лескопами, установленными на спутниках (несколько кэВ).
Исходя из единственно возможного объяснения длительности этого
периода, а именно из прецессии нейтронной звезды, Лэмб, Петик
и Пайне [6] развили геометрическую модель, которая могла бы объяс¬
нить модуляцию импульсного рентгеновского излучения. В этой модели
процесс аккреции происходит через аккумулирующий диск, ось которого
параллельна оси орбиты двойной системы. Если магнитный полюс
нейтронной звезды не находится на ее оси вращения, то поток вещества
на полюс будет модулироваться с частотой вращения, поскольку отно¬
сительная ориентация полярных магнитных силовых линий и орбит
частиц в аккумулирующем диске изменяется. При этом, если ось
вращения прецессирует даже всего на несколько градусов, может про¬
исходить значительное изменение скорости выпадения вещества в течение
периода прецессии.
С момента открытия рентгеновских пульсаров наше понимание рент¬
геновских источников продвигалось вперед быстрыми темпами. Однако
детали импульсного процесса и его модуляция с 35-дневным перио¬
дом все еще недостаточно ясны. Как мы увидим, аналогичная ситуа¬
ция имеет место и в случае радиопульсаров, где поняты только основ¬
ные механизмы и конфигурации, а многие детали и даже некоторые
очевидные периодические процессы не получили удовлетворительного
объяснения.
Наконец, все еще остается предметом обсуждений вопрос о том,
может ли модель двойной системы объяснить все рентгеновские ис¬
Рентгеновские пульсары
47
точники в нашей Галактике, кроме источников в остатках сверх¬
новых? Основным аргументом в пользу этой модели является тот
факт, что у всех достаточно детально исследованных источников на¬
блюдаются флуктуации с характерным временем меньше 1 с. По-види¬
мому, все источники имеют малые физические размеры — возможно,
величиной с нейтронную звезду. Разумно предположить, что отсутствие
периодических импульсов объясняется геометрически. Например, маг¬
нитный полюс может лежать на оси вращения, или излучение «горя¬
чего пятна» может рассеиваться в аккумулирующем диске. Имея в
виду дискуссию о населениях (гл. 19), мы можем предположить, что
существующие данные позволяют отнести эти источники к одному
классу объектов.
Литература
1. Davidson К., Nature Phys. Sci., 246, 1, 1973.
2. Giaeconi R., Proc. 16th Int. Solvay Conf. on Physics, Brussels, 1974, p. 27.
3. Giacconi R., Gursky H., Kellog £., Schreier £., Tananbaum H., Astrophys. J.,
167, L67, 1971.
4. Hayakawa S., Matsouka М., Prog. Theor. Phys. Suppl., 30, 204, 1964.
5. van den Heuvel E. P. J., de Loore C., Nature, Lond., 245, 117, 1973.
6. Lamb F. К., Pethick C. J., Pines £>., Astrophys. J., 184, 271, 1973.
7. ZePdovich Ya. B., Guseynov О. К., Astrophys. J., 144, 840, 1965.
Глава 5
Внутреннее строение нейтронных звезд
Впервые предположение о том, что может существовать устой¬
чивое состояние вещества при очень высоких плотностях, когда основным
компонентом является вырожденная нейтронная жидкость, выдвинул
Ландау в 1932 г. [4]. Несколько позднее, в 1934 г. Бааде и Цвикки
[1] предложили возможное приложение его к астрофизике. По их
предположению, после взрыва сверхновой может остаться ядро, которое
сжимается до состояния нейтронной звезды. В то время не было данных
об уравнении состояния вырожденных нейтронов, на основе которого
можно точно оценить диапазон допустимых масс, плотностей в центре
и радиусов нейтронных звезд.
В 1939 г. Оппенгеймер и Волков [5] использовали простое уравнение
состояния, однако детальные вычисления стали возможны только после
экспериментальных исследований нейтрон-нейтронных взаимодействий
при энергиях ~ 100 МэВ и выше. Открытие пульсаров и их отождествле¬
ние с нейтронными звездами стимулировали большое число теоретиче¬
ских работ, которые дали поразительно детальное описание внутреннего
строения звезд в диапазоне допустимых значений массы.
5.1. Температура
У большей части нормальных звезд сжатию вещества препятствует
кинетическое давление, зависящее от температуры, однако почти вся
нейтронная звезда является относительно холодной. Энергия Ферми для
вырожденных тяжелых частиц превышает 50 МэВ, так что нейтронный
газ еще остается «холодным», если его температура равна, скажем,
ТО10 К. при которой энергия частиц составляет 1 МэВ. Энергия
Ферми соответствует нулевой температуре и не имеет отношения к
тепловой энергии частиц, которая удерживает нормальную звезду и пре¬
пятствует ее дальнейшему сжатию. Требуемое уравнение состояния
вырожденного газа должно определять давление как функцию одной
только плотности. При каждом значении плотности мы должны найти
состояние вещества, которому соответствует наименьшая потенциальная
энергия.
Самые внешние слои не вырождены, и их температура представляет
некоторый интерес в связи с рентгеновскими пульсарами (гл. 4). Об¬
разовавшись, возможно, при высокой температуре, вся звезда быстро
Внутреннее строение нейтронных звезд
49
охлаждается. На рис. 5.1 представлены результаты расчетов Цуруты,
Кануто, Лоденкэ и Рудермана [7]. Охлаждение ускоряется сильными
магнитными полями, которые изменяют непрозрачность внутренних
слоев, й сверхтекучестью в нейтронной жидкости. На рис. 5.1 четырьмя
кривыми показано охлаждение при отсутствии магнитного поля и при
напряженности поля, равной 1,1 • 1012 Гс (кривые 1 и 2 соответственно),
с учетом и без учета сверхтекучести (сплошные и штриховые кривые
соответственно). Предполагается, что начальная температура превышает
107 К, затем происходит быстрое охлаждение главным образом за счет
испускания нейтрино. Когда температура уменьшается до 106 К, основ¬
ным процессом становится фотонная эмиссия.
При наличии сильного магнитного поля проводимость анизотропна,
поскольку в этих условиях энергия кванта, соответствующая цикло¬
тронной частоте, больше, чем тепловая энергия, т. е.
h еН
— > кТ,
2 л тс
где h — постоянная Планка. Поэтому проводимость на магнитных
полюсах может быть больше, чем на экваторе, в 70 — 90 раз. Для
сравнения укажем, что таким же является отношение проводимостей
меди и асбеста. Вследствие такого различия полюса могут быть горячее
экваториальных областей в 3 раза [6]. При всем этом реальные
температуры даже на полюсах оказываются намного меньше, чем темпе¬
ратуры на полюсах рентгеновских пульсаров. Можно считать, что
lg времени, годы
Рис. 5.1. Кривые охлаждения нейтронных звезд. Кривая 1 соответствует
отсутствию магнитного поля, а кривая 2 — полю напряженностью 1,1 • 1012 Гс.
Сплошные кривые даны с учетом эффекта сверхтекучести [7].
4-766
50
Глава 5
внутреннее строение нейтронной звезды не зависит от температуры в
ее недрах, за исключением первых нескольких лет ее существования.
Ожидается, что температура поверхности будет ~ 103 — 104 К при ти¬
пичном возрасте пульсара 106 лет. Она не вызывает изменений в
строении поверхности, поэтому нельзя ожидать обнаружимого рентге¬
новского излучения. Однако очень низкая температура может быть важна
для теории магнитосферы пульсара, поскольку не исключена ошибочность
предположения о том, что тепловая эмиссия электронов достаточна для
поддержания непрерывного потока зарядов наружу, который требуется
в элементарной теории (гл. 6).
5.2. Внешние слои
При переходе от внешней границы к центру нейтронной звезды
плотность изменяется на 9 порядков величины: от 106 до 1015 г/см3.
Удобно исследовать внутреннее строение нейтронной звезды по диапазо¬
нам плотности, начиная с поверхности.
Плотность на поверхности (^106 г/см3) такая же, как плотность
белого карлика. При этой сравнительно низкой плотности полная энергия
минимальна, если вещество сконденсировано в тяжелые ядра, главным
образом 56Fe. Железо, сжатое до плотностей, превышающих 104 г/см3,
будет полностью ионизовано; источником энергии для такой холодной
ионизации служит работа, совершаемая при сжатии. Электронный газ
в коре вырожден.
Энергия ядер оказывается минимальной, если они образуют кристал¬
лическую решетку. Межъядерные силы в этой решетке велики, поскольку
ядра представляют собой заряды без электронных оболочек. Плавление
будет происходить только в том случае, когда тепловая энергия частиц
достигает некоторой доли (скажем, 1%) энергии кулоновского взаимодей¬
ствия, т. е. температура плавления определяется выражением
100/с Т%
Г
где г — среднее расстояние между ядрами. Отсюда температура
плавления для коры больше 108 К, что значительно выше даже тех тем¬
ператур, которые возможны в течение очень короткого периода после
образования звезды.
Толщина твердой коры типичной нейтронной звезды достигает
нескольких сотен метров. Мы коснемся вопроса о прочности кристалли¬
ческого вещества коры в гл. 7, где будут рассмотрены внезапные
изменения момента инерции, обнаруженные с помощью измерений вре¬
мени прихода импульсов.
С ростом плотности в коре образуются более тяжелые ядра. Это
происходит потому, что все более увеличивающаяся энергия Ферми для
электронного газа в конце концов становится достаточно высокой, чтобы
заставить электроны объединиться с протонами ядер. В результате
Внутреннее строение нейтронных звезд
51
образуются ядра, сильно обогащенные нейтронами. Бейм, Петик и
Сазерленд [2] дали список наиболее устойчивых ядер в зависимости
от плотности вплоть до р ~ 4-1011 г/см3 (табл. 5.1). Эта п осле до вате ль-
Тао.пща 5.1
Устойчивые ядра в коре нейтронной звезды [2]
р — максимальная плотность, до которой существует каждый вид ядер,
pt, — электронный химический потенциал при этой плотности
Ядро
Z А
р. Г см ''
М )В
Ядро
ZA
р. 1 см;
р(.. МэВ
56fe
0,4643
8,1 •106
0,95
»«Zn
0,3750
4,8- ЮН)
13,6
62Ni
0,4516
2,7 • 10s
2.6
124Мо
0,3387
1,9-ЮН
20,2
*2Ge
0,4048
8,2*10^
7,7
nsKr
0,3051
4,3- 10И
26,2
ность содержит ядра, которые в лабораторных условиях являются
неустойчивыми, и заканчивается удивительным ядром 118Кг, состоящим
из 82 нейтронов и 36 протонов. Отношение числа протонов к
полному числу нуклонов Z/A падает от 0,46 для 56Fe до 0,305 для
118Кг.
Описанный процесс «нейтронизации» продолжается только до плот¬
ности 4,3 • 1011 г/см3. Точная последовательность этих неизвестных
процессов не имеет значения, хотя сами процессы должны быть более
сложными, чем простое добавление электронов к ядрам, поскольку
подобное добавление привело бы только к типам ядер с постоянной
массой. То, что равновесные состояния, представленные тяжелыми
ядрами, будут устанавливаться действительно за достаточно короткое
время, является предположением. Детальные процессы, которые бы
приводили к равновесному состоянию, еще не разработаны.
5.3. Точка образования нейтронных капель
Вплоть до плотности 4,3 * 1011 г/см3 нейтронов вне ядер почти нет.
Выше этой плотности состояние с наименьшей энергией соответствует
ядрам, вкрапленным в жидкость из электронов и нейтронов.
Переход происходит там, где ядра, соответствующие равновесному
состоянию, становятся неустойчивыми и стремятся освободить нейтроны.
Устанавливается новый режим, при котором ядра с атомными числами
примерно до 40 находятся в жидкости с увеличивающейся к центру
плотностью нейтронов. Этот режим сохраняется до плотности около
1014 г/см3, при которой отдельные ядра перестают существовать и
образуется непрерывная нейтронная жидкость с небольшим количеством
электронов и протонов. Трудно было установить детали режима
образования «нейтронных капель»; тем не менее уравнение состояния
известно довольно хорошо и совершенно ясно, что при плотностях,
4*
52
Г. шва 5
превышающих 4,3* 1011 г/см3 («точка образования нейтронных капель»),
существует вырожденная нейтронная жидкость. Этих результатов доста¬
точно, чтобы описать нейтронные звезды в свете любых наблюдатель¬
ных задач.
5.4. Нейтронная жидкость. Сверхтекучесть
Уравнение состояния нейтронной жидкости становится все более
неопределенным при плотностях выше 1014 г/см3, и оно совершенно
неизвестно для плотностей больше 1016 г/см3. При этой плотности,
которая представляется максимально возможной для центра наиболее
массивной нейтронной звезды, расстояние между частицами равно 0,7 Фм,
что близко к «радиусу ядра» нейтрона, равному 0,5 Фм. Для измерения
ядерных сил на таких коротких расстояниях необходимы лабораторные
исследования взаимодействия нейтронов с энергиями, достигающими
1 ГэВ. Правда, неопределенности в уравнении состояния существенны
только для части нейтронной звезды, масса которой мала по сравнению
с полной массой нейтронной звезды, поэтому результаты общих рас¬
четов, связывающие радиус и массу, меняются мало.
Вырожденная нейтронная жидкость является сверхтекучей, т. е.
вязкость ее равна нулю или очень близка к нулю. Такой вязкости
нельзя ожидать в простой вырожденной системе Ферми: действительно,
электронный газ не обладает свойствами сверхпроводника. Различие за¬
ключается в том, что нейтроны с энергией, близкой к энергии Ферми,
притягиваются друг к другу, образуя пары. В этом случае в энерге¬
тическом спектре появляется минимум шириной порядка 1 МэВ, который
препятствует перераспределению энергий, необходимому для того, чтобы
вязкость была существенной. Этот же эффект приводит к сверх¬
проводимости протонной жидкости. Теория сверхпроводимости и
сверхтекучести принадлежит Бардину, Куперу и Шрифферу.
Сверхтекучесть нейтронов важна при объяснении нерегулярностей
во временах прихода импульсов пульсаров (гл. 7).
5.5. Затвердевание ядра и образование гиперонов
Измерения времени прихода импульсов (гл. 7) дают надежное
экспериментальное доказательство того, что пульсар в созвездии Парусов
содержит твердое ядро, окруженное нейтронной жидкостью. Из теории
трудно указать условия, при которых центральная часть будет затверде¬
вать, поскольку разность энергий твердого и жидкого состояний очень
мала. Трудность заключается в том, что энергия твердого состояния
зависит не только от сферически симметричных сил между двумя
нейтронами, но и от сил, описываемых членами более высокого
порядка, в том числе спина нейтрона. Эти силы зависят от относи¬
тельного положения и ориентации соседних элементов кристалличе¬
ской решетки. Вероятность затвердевания тем выше, чем больше
Внутреннее строение нейтронных заем)
53
плотность, однако оценки значения плотности, при котором оно действи¬
тельно происходит, изменяются в широких пределах со средним значе¬
нием ~1015 г/см3.
Твердое нейтронное ядро и нейтронная жидкость будут содержать
примесь электронов и протонов в виде вырожденных жидкостей, поэтому
электропроводность ядра очень велика.
При наибольших плотностях, когда энергия Ферми достигает 1 ГэВ,
могут образоваться элементарные частицы более высокой массы. Не¬
определенности в наших знаниях о силах, действующих между гиперо¬
нами, не позволяют четко установить плотность, при которой впервые
образуются гипероны, но, вероятно, она близка к 1015 г/см3. Первым
из гиперонов появляется затем следуют А и Z0.
Наличие гиперонов, по-видимому, слабо влияет на уравнение со¬
стояния вещества ядра, и нет возможности обнаружить их присутствие
на основе каких-либо наблюдений пульсаров.
5.6. Модели нейтронных звезд
Теперь можно объединить уравнения состояния для ряда диапазонов
плотностей, описанных выше, чтобы построить модели нейтронных звезд
с различными массами. Результаты подобных расчетов опубликованы
Камероном и Кануто [3].
На рис. 5.2 представлена зависимость плотности в центре от полной
массы для очень компактных звезд. Две кривые (для твердой и
lg центральной плотности (г/см3)
Рис. 5.2. Зависимость плотности в центре от полной массы для широкого
диапазона компактных звезд. Левая часть кривой соответствует белым карликам,
правая — нейтронным звездам [3].
Радиус, км
Рис. 5.3. Распределение плотности по радиусу в нейтронных звездах трех
различных масс (массы выражены в массах Солнца) [3].
Рис. 5.4. Сечение типичной нейтронной звезды. Нейтронные звезды низкой
массы могут не иметь твердого ядра, а их внешние части могут быть более
протяженными.
Внутреннее етроение нейтронных звезд
55
жидкой моделей) мало отличаются, как и следовало ожидать, из-за
малого различия уравнений состояния для твердой и жидкой фаз.
Устойчивым состояниям соответствуют только части кривой с положи¬
тельным наклоном. Белые карлики представлены устойчивыми состоя¬
ниями в левой части кривой. Нейтронным звездам соответствует участок
с крутым наклоном справа. Можно сделать следующие основные выводы:
1) плотность в центре нейтронных звезд заключена в пределах от
2-1014 до 4-1015 г/см3;
2) их массы принимают значения от 0,15 до 1,7 М0. Распределение
плотности по радиусу в нейтронных звездах с массами от 0,5 до 1,5 М0
удивительно простое. На рис. 5.3 показаны три примера распределения.
Видно, что вся масса содержится в пределах радиуса, равного 10 км,
причем самые массивные звезды имеют наименьшие радиусы. Плотность
изменяется медленно, за исключением внешней коры; при наименьшей
массе кора простирается дальше, до расстояния от центра 50 км, и
граница ее не такая резкая.
Полезно запомнить простую схему (рис. 5.4), на которой показаны
различные области типичной нейтронной звезды; реальное положение
границ зависит от массы звезды.
5.7. Устойчивость и образование нейтронных звезд
В этой главе при анализе внутреннего строения нейтронной звезды
рассматривались только статические условия, и ничего не говорилось
о возможных путях образования нейтронной звезды. В действительности
мало вероятно, чтобы массы образующихся нейтронных звезд занимали
весь диапазон от 0,15 до 1,7 М0. При нижнем предельном значении
массы энергия связи меньше потенциальной энергии, если вся масса
состоит из атомов гелия, поэтому изолированное рассеянное облако
с массой 0,15 М0 не может стать нейтронной звездой.
Вплоть до массы, равной 1 М0, существует устойчивая конфигурация
в виде белого карлика (рис. 5.2), которая действует как барьер для
сжимающегося объекта. При массе выше 1,7 М0 нет устойчивых конфигу¬
раций, которые были бы способны противостоять неограниченному сжа¬
тию под действием гравитации. Поэтому ожидается, что большие массы
коллапсируют с образованием черных дыр, из которых, излучение выйти
не может и которые можно обнаружить только по их гравитационному
полю. Следовательно, сжатие до состояния нейтронной звезды возможно
лишь для массы меньше 1,7 М0, если же масса меньше 1М0, то
необходимо избежать «задерживающую» конфигурацию белого карлика.
Ниже мы увидим, что даже для образования «канонической» нейтрон¬
ной звезды массой 1 М0 и радиусом 10 км требуется катастрофическое
явление — взрыв сверхновой, в котором трудно установить точную после¬
довательность состояний. Не существует указаний на то, можно ли ожи¬
дать при этом массы больше или меньше 1 М0.
При всех неопределенностях в проблеме образования и внутреннего
56
Глава 5
строения, на которые указывалось в настоящей главе, замечателен
тот факт, что нейтронная звезда следует из теории как вполне определен¬
ный объект, имеющий массу приблизительно от 0,5 до 1,5 М0 и радиус,
близкий к 10 км. Строение магнитосферы, окружающей компактную
звезду, также описывается вполне определенными параметрами, но в то
же время это более сложная в физическом отношении область, поведение
которой труднее предсказать как теоретически, так и на основе наблю¬
дений.
Литература
1. Baade Ж, Zwicky Р., Phys. Rev., 45, 138, 1934.
2. Ваут G., Pethick С., Sutherland P., Astrophys. J., 170, 299, 1971.
3. Cameron A. G. Ж, Canuto V., Proc. 16th Solvay Conf. on Physics, Brussels,
1974, p. 221.
4. Landau L., Physik Zeits. Soviet Union, 1, 285, 1932.
5. Oppenheimer J. R, Volkoff G. М., Phys. Rev., 55, 374, 1939.
6. Smoluchowski P., Nature Phys. Sci., 240, 54, 1972.
7. Tsuruta S., Canuto V., h>denquai J., Ruderman М., Astrophys. J., 176, 739, 1972.
Глава 6
Магнитосферы нейтронных звезд
Когда нейтронные звезды существовали только в теории и было мало
надежды, что удастся их наблюдать, вполне естественно, что теоретики
сконцентрировали внимание на очень необычной физике твердого тела
в недрах нейтронной звезды. Считалось также, что нейтронная звезда не
должна обладать заметной атмосферой, поскольку предполагалось, что
это холодный объект, а гравитационные силы столь велики, что любая
атмосфера практически сконденсировалась бы на поверхности. Ситуация
совершенно изменилась, когда Пачини в 1967 г. [5] выдвинул
предположение, что внутри нейтронных звезд существует очень сильное
магнитное поле и что нейтронные звезды могут вращаться очень быстро
и поэтому сила Лоренца, связанная с этим полем, становится весьма
значительной. И действительно, как мы увидим ниже, сила Лоренца
полностью преобладает в магнитосфере, превышая силу тяжести на не¬
сколько порядков величины.
Когда впервые обнаружили увеличение периода у пульсара в Кра¬
бовидной туманности, для объяснения этого явления Голд [1] привлек
модель вращающейся нейтронной звезды с сильным магнитным полем.
Он очень легко согласовал элементарную модель нейтронной звезды
и наблюдаемый период вращения с измеренной скоростью замедле¬
ния вращения и пришел к выводу, что энергия пульсара в Крабовидной
туманности составляет 1049 эрг, а скорость ее потери равна 1038 эрг/с.
Эти цифры были согласованы с предсказаниями Пачини следующим
образом.
В соответствии с классической электродинамикой, магнитный диполь
с моментом т19 вращающийся с угловой скоростью П вокруг оси,
перпендикулярной диполю, излучает волну на круговой частоте Q с пол¬
ной мощностью 2mjQ4/3c3. Пополнение энергии должно происходить за
счет кинетической энергии вращающегося тела. Пусть / — момент инер¬
ции, тогда
Как было показано в предыдущей главе, размеры, а значит, и момент
инерции нейтронной звезды известны с разумной точностью, поэтому
измерений Q и Q вполне достаточно для определения магнитного
(6.1)
58
Г. шва 6
момента т . Расчеты дают, что напряженность магнитного поля на
поверхности пульсара должна составлять около 1012 Гс.
На первый взгляд это значение невероятно велико, однако его
легко получить из первоначального магнитного поля нормальной
звезды до сжатия. Если бы, например, Солнце сжалось до размеров
нейтронной звезды, сохраняя магнитный поток по мере уменьшения
радиуса г, так что величина Вг2 оставалась постоянной, то напряженность
магнитного поля увеличилась бы в Ю10 раз. Считается, что магнитные
поля вблизи полюсов напряженностью ~ 100 Г с типичны для звезд, а у не¬
которых «магнитных» звезд измерены поля в несколько тысяч гауссов.
Несмотря на кажущуюся легкость объяснения происхождения такого
магнитного поля, с самого начала возникло сомнение в длительном
существовании столь сильного поля, поскольку возможно затухание
вследствие омических потерь с характерным временем, меньшим чем
возраст пульсаров. Было показано, что затухания нет, поскольку внут¬
ренние области нейтронных звезд, как выяснилось, являются сверхпро¬
водящими.
В анализе, проведенном Пачини, испускаемая на частоте вращения
энергия излучения была связана с составляющей поля, перпендикулярной
оси вращения. Если ось магнитного диполя совпадает с осью вращения,
то излучения вообще не будет. Однако, как мы увидим в следую¬
щем разделе, должна существовать магнитосфера, которая состоит из
заряженных частиц и окружает вращающуюся нейтронную звезду с
сильным магнитным полем. Эта магнитосфера непрерывно расширя¬
ется, создавая ветер, уносящий угловой момент и кинетическую энергию
вращения. Замечательный анализ Голдрайха и Джулиана [2], приведенный
в этой главе ниже, показал, что скорость потерь кинетической энергии
вследствие звездного ветра в случае ротатора с магнитной осью,
совпадающей с осью вращения, и с магнитным моментом тц ожидается
равной 2 mjyQ4/3c3, т. е. будет точно такой же, как и для дипольного
излучения, если заменить тА на ш,Это совпадение мощностей рас¬
смотрено в конце настоящей главы.
6.1. Электродинамика магнитосферы
Основную теоретическую проблему магнитосферы пульсара можно
сформулировать очень просто, хотя ее решение оказывается весьма труд¬
ным. Если сильно нама1 пиченная сфера быстро вращается в вакууме, то
структуру окружающего электромагнитного поля легко рассчитать на
основе классической теории. Поведение отдельных пробных зарядов,
введенных в это поле, пронизывающее вакуум, можно описать как
функцию напряженности поля. Однако, когда плотность зарядов вокруг
сферы значительна, поле может измениться. В этом случае требуется
найти самосогласованное решение. Для условий, существующих в нейт¬
ронных звездах, это решение до сих пор не получено; возможно даже,
Магнитосферы нейтронных -тек)
59
что статическое решение не существует, и не исключено, что решение
может сильно зависеть от условий на поверхности звезды.
До открытия интенсивного радиоизлучения от пульсаров полагали,
что у нейтронных звезд практически нет атмосфер. Высота однород¬
ной атмосферы, находящейся в гравитационном равновесии, для нейт¬
рального водорода равна
h = kT>i/(GMm), (6.2)
где М и г0 — масса и радиус нейтронной звезды, am — масса атома
водорода. Для типичной нейтронной звезды при температуре поверх¬
ности 7=106 К высота однородной атмосферы составляет всего
около 1 см, т. е. атмосферы практически нет. Необходимость су¬
ществования атмосферы из заряженных частиц впервые доказана в клас¬
сической работе Голдрайха и Джулиана [2]. Эта атмосфера пред¬
ставляет собой магнитосферу, индуцированную электрическими силами.
Существование магнитосферы связано с очень сильными электриче¬
скими полями, которые должны генерироваться магнитным полем
вращающейся звезды, находящейся в вакууме. Независимо от того,
является ли магнитное поле дипольным или мультипольным, совпадает
ли его ось с осью вращения или наклонена к ней, непосредст¬
венно над поверхностью возникает электрическое поле порядка.
Qr0B/c, где Q — угловая скорость, а В — напряженность магнитного
поля. Для пульсара в Крабовидной туманности измеренному периоду
соответствует Q ^ 200 с-1, а Вт 1012 Гс известно из наблюдаемой ско¬
рости высвобождения энергии. В этом случае напряженность электри¬
ческого поля оказывается порядка 1012 В/см. Тогда полная разность
потенциалов вблизи звезды, например между полюсом и экватором
осесимметричного диполя, будет порядка 1018 В. Электрическое поле на
поверхности пульсара в Крабовидной туманности достаточно сильно,
чтобы частицы могли преодолеть электростатические силы связи, поэтому
с поверхности будут вырываться электроны и протоны. Они достигнут
полной энергии около 1018 эВ, если только это электрическое поле
не будет изменено экранирующим зарядом.
Электрические потенциалы, которые можно генерировать таким спосо¬
бом, достаточны, чтобы ускорить заряженные частицы до самых больших
энергий, наблюдаемых в космических лучах. Даже если эти потенциалы
уменьшены вследствие наличия зарядов в магнитосфере, все же они могут
быть достаточными для того, чтобы пульсары были важным источником
космических лучей низких энергий. Для сравнения интересно вычислить
потенциал, который можно генерировать с помощью вращающегося по¬
стоянного магнита в лабораторных условиях. Например, вращая магнит
размером порядка 10 см и напряженностью 104 Гс со скоростью
104 рад/с, можно генерировать потенциал лишь в несколько вольт.
Сравнение гравитационных и электростатических сил, действующих
на заряды вблизи поверхности, показывает, что индуцированное
электрическое поле преобладает над гравитационным. Для пульсара в
60
Глава 6
Крабовидной туманности отношение этих сил
CMm/rfiBr
г с.
равно приблизительно 2-10“9 для протона и 10“12 для электрона.
Можно выразить энергию гравитационной связи в электрон-вольтах,
чтобы сравнить ее с разностью потенциалов, генерированной на
поверхности пульсара. Эта энергия в типичных пульсарах составляет
около 108 эВ для протона и ~ 105 эВ для электрона, что на много
порядков величины меньше, чем разности потенциалов в вакууме.
Следовательно, при рассмотрении структуры магнитной среды гравита¬
ционные силы можно не учитывать.
6.2. Осесимметричный диполь
Голдрайх и Джулиан проанализировали ожидаемые электрические
поля и плотности зарядов, которые создаются в магнитосфере в случае
осесимметричного диполя. Проводимость в магнитосфере велика вдоль
магнитных силовых линий, но значительно меньше поперек них. Это
условие в магнитосфере аналогично условию бесконечной проводимости
в недрах звезды, где не может быть электрического поля, поэтому
магнитосферу можно представить как продолжение твердых внутренних
областей. В обеих этих областях индуцированное электрическое поле
уничтожается статическим полем, так что
Е-— (ft X г) X В = 0. (6.4)
С
В этой ситуации (при бесконечной проводимости) плотность зарядов
будет достигать (l/4rc)divE, и простой анализ тогда показывает, что
разность плотностей положительных и отрицательных зарядов дается
выражением
12 * IB
n--n+= . (6.5)
2 пес
Для приближенного расчета плотности зарядов полезна следующая
формула:
п- — п+ = 7 • 10~2BJP см-3, (6.6)
где Bz — составляющая поля (в гауссах) вдоль оси вращения, Р —
период (в секундах).
Если проводящая сфера окружена вакуумом, то над поверхностью
с бесконечной проводимостью немедленно возникает электрическое поле
напряженностью порядка Qr0B/c, имеющее составляющую, перпендику¬
лярную поверхности. Наличие такой составляющей означает, что должен
быть соответствующий поверхностный заряд. В случае проводящей
магнитосферы плотность зарядов вне звезды распределяется так же,
Магнитосферы нейтронных звезд
61
как и в ее недрах. В идеально проводящей сфере не существует
составляющей электрического поля, направленной вдоль магнитного
поля, т. е. Е • В = 0. Это же условие справедливо и для поля в
магнитосфере. Поэтому, несмотря на отсутствие в магнитосфере про¬
водимости поперек магнитного поля, картина поля будет непрерывной
от внутренних слоев к магнитосфере. Полная плотность зарядов и в этом
случае определяется формулой (6.5), причем главное различие состоит
в том, что в магнитосфере возможно полное разделение зарядов, а не
малый избыток зарядов одного знака.
Эта магнитосфера, состоящая из полей и зарядов, вращается синх¬
ронно с нейтронной звездой, поскольку они «прочно» связаны магнитным
полем. Электродинамическое условие такой прочной связи заключается
в том, что альвеновская скорость (для магнитогидродинамических
волн) больше, чем скорость синхронного вращения Ах г. Если бы это
условие не выполнялось, то любая неустойчивость в картине поля
отставала бы при вращении, и вся картина нарушалась бы. Это,
по-видимому, не очень сильное ограничение, и синхронное вращение
может иметь место до тех пор, пока скорость Ахг не приблизится
к скорости света. Поверхность, на которой А х г = с, называется световым
цилиндром. На этой поверхности и за ней синхронного вращения
уже не будет. В действительности же условия (6.4) и (6.5) должны быть
модифицированы, как мы увидим ниже, даже внутри светового ци¬
линдра.
Структура магнитосферы, полученная Голдрайхом и Джулианом,
представлена на рис. 6.1. Замкнутыми будут магнитные силовые ли¬
нии, которые начинаются на поверхности за пределами области, лежа¬
щей на угловом расстоянии 0 = 0О от полюсов, где 0О определяется
выражением
sin0o = (Пг0/с),/2. (6.7)
Самые внешние замкнутые силовые линии проходят тангенциально к
световому цилиндру, ограничивая полностью замкнутую область магни¬
тосферы, вращающейся синхронно с нейтронной звездой. Силовые
линии, которые начинаются вблизи полюсов, пересекают световой ци¬
линдр и выходят в область, где синхронное вращение невозможно.
Зона, из которой частицы могут покидать магнитосферу, называется
«зоной звездного ветра», хотя следует заметить, что траектория за¬
ряженных частиц по мере их приближения к световому цилиндру больше
не может быть ограничена открытыми силовыми линиями.
Знаки индуцированного электрического поля одинаковы на обоих
полюсах, поэтому на открытых силовых линиях устанавливается оди¬
наковая разность потенциалов между поверхностью и областью за
пределами светового цилиндра. Частицы одного только знака не могут
испускаться непрерывно, и звезда приобретает такой потенциал, чтобы,
как показано на рис. 6.1, разделить поток на протонные и электронные
струи. Поэтому полярная область состоит из двух зон, названных
62
Глава 6
Стэрроком [8] электронной полярной зоной (EPZ) и протонной поляр¬
ной зоной (PPZ), из которых с поверхности вылетают только электроны
или только протоны соответственно.
Ясно, что электроны и протоны магнитосферы следуют вдоль силовых
линий магнитного поля по крайней мере до приближения к световому
цилиндру. Однако единого мнения о распределении ускоряющей со-
П
Рис. 6.1. Магнитосфера Голдрайха и Джулиана. Полярный угол 0О отделяет
открытые силовые линии от замкнутых. Области положительных и отрицатель¬
ных зарядов разделяются линией sec0 = |/3. Синхронное вращение происходит
вплоть до светового цилиндра радиусом Rc = с Q.
Магнитосферы нейтронных звезд
63
ставляющей электрического поля вдоль магнитных силовых линий нет.
Возможно, что вблизи поверхности образуется вакуумный зазор (разд. 6.5),
внутри которого электрическое поле может быть очень сильным, так что
частицы приобретают большую часть своей энергии, пролетая через
этот зазор, в процессе разряда. Однако сразу за пределами зазора
поле будет слабым, таким, как вблизи поверхности в непрерывной
магнитосфере, не имеющей вакуумного зазора. В любом случае частицы,
движущиеся вдоль полярных силовых линий, должны преимущественно
ускоряться в пределах расстояния, сравнимого с радиусом полярной
шапки.
Частицы, ускоряемые в области полярной шапки, будут, вероятно,
достигать энергий, достаточных, чтобы стимулировать каскадный процесс
образования пар [8]. Заряженные частицы вынуждены двигаться по
искривленным траекториям, и вызванное этим движением излучение
кривизны (гл. 15) может иметь энергии, соответствующие гамма-диапа¬
зону. В свою очередь гамма-кванты взаимодействуют с сильным маг¬
нитным полем и рождают электрон-позитронные пары. Эти частицы
могут снова ускоряться и излучать гамма-кванты, которые рождают
все новые пары. Такой каскадный процесс может быть существенным
источником заряженных частиц.
6.3. Наклонный ротатор
Мы уже отмечали, что тормозящая электродинамическая сила одина¬
кова, когда ось вращения совпадает с осью диполя и когда она перпен¬
дикулярна оси диполя, хотя в первом случае для торможения требу¬
ется наличие магнитосферы. Действительно, магнитосферы в этих двух
случаях имеют много сходных черт.
Местел [4] показал, что многие аргументы, выдвинутые Голдрайхом
и Джулианом для соосного ротатора, в равной мере применимы и
к наклонному ротатору. Как и в описанной выше модели, заряженные
частицы будут вырываться из звезды, если только составляющая электри¬
ческого вектора вдоль магнитного поля не очень мала. Плотность
зарядов также будет порядка QB/c, но она зависит от долготы и не
имеет круговой симметрии, как в соосном случае. В модели наклонного
ротатора также существует область замкнутых силовых линий и открытая
полярная область. Однако картина силовых линий на световом ци¬
линдре несколько меняется по мере вращения звезды. Эта картина
соответствует осциллирующему полю вращающегося диполя, искажен¬
ному зарядами и токами во внешней части магнитосферы. В вакууме
магнитное поле изменяется от радиального на поверхности до тороидаль¬
ного за световым цилиндром, при этом зависимость напряженности
от радиуса изменяется от г~ъ до г-1.
Поскольку частицы слабо влияют на магнитное поле, за исключением
областей, близких к световому цилиндру, оно по-прежнему преобладает.
64
Глава 6
Поток энергии через световой цилиндр достаточно хорошо представ¬
ляется потоком магнитной энергии (£2/8я) 4яЛ2с, хотя должен также
существовать компонент энергии частиц.
6.4. Усложнения и неустойчивости
Действительная картина значительно сложнее приведенного выше
общего описания. Весьма важная проблема связана с предположением
о том, что Е • В = 0, т. е. электрического поля вдоль магнитных
силовых линий нет. В действительности такое поле необходимо для ускоре¬
ния частиц. Если масса частиц мала, то для ускорения достаточно
очень небольшой составляющей поля. Однако когда частицы достигают
очень высокой энергии и, более того, когда они вынуждены принимать
участие в синхронном вращении вблизи светового цилиндра, электриче¬
ское поле должно измениться. Подобное чрезмерное упрощение сделано
в формуле (6.5), поскольку точным выражением для плотности заряда
является следующее:
Р =
У-Е
4л
Q
2кс
в-4-
уГ X (V X В)
(6.8)
где второй член становится существенным, когда скорость приближается
к скорости света.
Другую трудность, связанную с упрощенным решением, отметил
Холлоуэй [3], который указал на замечательный тип неустойчивости
в плазме с полным разделением зарядов. Если по какой-либо причине
из некоторой области магнитосферы происходит утечка заряженных
частиц, то возникает разность потенциалов, которая не позволяет заря¬
дам вновь проникать в эту область. Эта область будет заполняться
вновь с помощью процессов диффузии или турбулентности, но
только медленно., Однако наиболее замечательным является то, что на
каждой из сторон полости заряженная магнитосфера будет двигаться
с различными скоростями. Поэтому протяженная тороидальная полость
может разделять области, скорость вращения которых больше или меньше
скорости синхронного вращения с нейтронной зрездой.
6.5. Нитевидные кристаллы Рудермана и работа выхода
Теория Голдрайха и Джулиана основана на предположении о том,
что заряды обоих знаков могут свободно покидать поверхность, так что
отсутствуют разрывы электрического потенциала вдоль магнитных си¬
ловых линий. Это предположение было бы верным, если бы работа
выхода зарядов с поверхности, как и в обычном веществе, составляла
всего несколько электрон-вольт. Однако под влиянием сильного маг¬
нитного поля кристаллическая структура вещества на поверхности должна
сильно измениться. Рудерман [6] показал, что кристаллическая решетка
Магнитосферы нейтронных звезд
65
становится очень анизотропной и приобретает волокнистую структуру,
часто называемую «нитевидными кристаллами Рудермана». Энергия
связи электронов в такой структуре может достигать 10 кэВ. Это
значение слишком велико, чтобы поле могло обеспечить необходимый
поток с поверхности в магнитосферу.
Если испускаются только протоны, то нейтронная звезда быстро
приобретет отрицательный заряд, и всякая эмиссия частиц прекратится.
Однако поток заряженных частиц при отсутствии заметной эмиссии с
поверхности может обеспечить механизм образования пар. Стационарная
картина, рассмотренная Рудерманом и Сазерлендом [7], представлена на
рис. 6.2. Значительная часть индуцированной электрической разности
потенциалов в магнитосфере возникает между границами вакуумного
зазора толщиной, вероятно, около 100 м, расположенного непосредст¬
венно над поверхностью звезды. Отдельный электрон, вырванный
электрическим полем с поверхности, быстро ускорится до очень высокой
энергии и в сильном магнитном поле будет излучать высокоэнергичные
гамма-кванты. Энергии этих квантов достаточно для рождения электрон-
позитронных пар, которые в свою очередь тоже ускоряются, что
приводит к образованию каскада частиц и гамма-квантов. Верхняя
поверхность вакуумного зазора становится в этом случае эффективной
поверхностью эмиссии. Испускание частиц может происходить из одной
Рис. 6.2. Полярный зазор. Поверхность нейтронной звезды под вакуумным за¬
зором заряжена положительно. Искровой разряд может пронизывать зазор,
как показано стрелкой [7].
5—766
66
Г. шва 6
или нескольких точек поверхности, как при искровом разряде, а сами
эти точки могут перемещаться.
Эта теория не только спасает простую модель магнитосферы,
обеспечивая достаточное количество заряженных частиц, но и дает также
дополнительные параметры для сопоставления с более сложными
явлениями, такими, как дрейф импульсов, нерегулярные изменения формы
и замирания, описанные в гл. 9.
Мы уже говорили, что энергия вращающейся нейтронной звезды
преобразуется в энергию электромагнитного излучения и энергию
частиц. Рассматривая физические условия на световом цилиндре, нетрудно
установить удивительно тесную связь между этими двумя формами
энергии.
Грубую оценку энергии электромагнитного излучения перпендику¬
лярного диполя можно получить следующим путем. Будем считать, что
картина магнитного поля на световом цилиндре распространяется со
скоростью с через площадь порядка 4яБ2. Плотность магнитной энергии
равна Б2/8я, а излучаемая мощность составляет B2R2c/2. Поскольку
напряженность поля В0 на поверхности радиуса г0 связана с В соотно¬
шением
для излучаемой мощности приближенно получим (Б0го)2 Q4/c3 (более
Поток энергии частиц также пересекает световой цилиндр со скоростью,
близкой к с, так что полный поток энергии равен
где р — плотность энергии частиц.
Теперь ясно, что причина полученного совпадения скоростей потери
кинетической энергии заключается во взаимном обмене энергией между
магнитным полем (В2/8я) и частицами (р). Очевидно, что продольное
магнитное поле индуцирует звездный ветер с плотностью энергии,
равной плотности энергии магнитного поля. Использование приближе¬
ний в выражении для энергетических потерь как в случае продоль¬
ного, так и в случае поперечного поля вызвано тем, что оба вида
энергии определяются почти неизвестными условиями на световом
цилиндре. Наблюдавшиеся замедления вращения показывают, что ско¬
рость потерь энергии пульсаром в Крабовидной туманности не точно
6.6. Поток энергии от пульсара
В = B0r3/R3,
точное выражение — mf£24/c3, которое следует из классической теории).
Магнитосферы нейтронных jock)
67
пропорциональна Q4. Причина 'этого отклонения, очевидно, должна быть
связана с нарушением простых конфигураций магнитного поля на све¬
товом цилиндре.
Литература
1. Gold Т., Nature, Lond., 218, 731, 1968. (Русским перевод в сб.: «Пульсары»,
изд-во «Мир», М., 1971, стр. 163.)
2. Goldreich P., Julian W. Н., Actrophys. J., 157, 869, 1969.
3. Holloway N. J., Nature Phys. Sci., 246, 6, 1973.
4. Mestel L., Nature Phys. Sci., 233, 149, 1971.
5. Pacini P., Nature, Lond., 216, 567, 1967.
6. Ruderman М., IAU Symp. No. 53, Dordrecht, D. Reidel, 1972.
7. Ruderman M. A., Sutherland P. G., Astrophys. J., 196, 51, 1975.
8. Sturrock P. A., Astrophys. J., 164, 529, 1971.
5*
Глава 7
Периодичность излучения импульсов
В астрофизике известно немало небесных тел, вращающихся вокруг
своих осей или движущихся по орбитам, периоды вращения иди
обращения которых определяются с высокой точностью. Периоды обра¬
щения планет Солнечной системы измеряются с точностью до долей
секунды, а период вращения Земли вокруг своей оси используется для
отсчета времени с погрешностью, равной 1-10“8 за сутки. Однако за
пределами Земли не известно эталонов времени, точность которых
приближалась бы к точности, задаваемой вращением пульсара.
Времена прихода радиоимпульсов пульсаров легко измеряются и при
этом содержат в себе удивительно большое количество информации.
Они не только несут сведения относительно природы импульсного
радиоисточника, но также дают возможность определить точные коорди¬
наты пульсаров и получить сведения об условиях распространения
импульсов в межзвездной среде. Все эти возможности были отмечены
Хьюишем и его сотрудниками в 1968 г. в статье* об открытии пуль¬
саров. Они показали, что малая длительность импульсов, их строгая
периодичность и краткость периодов свидетельствуют о том, что
источник мал и что им может быть вращающаяся нейтронная звезда.
Хьюиш и др. также показали, что изменения наблюдаемого периода
пульсара в течение года обусловлены движением Земли вокруг Солнца;
годичные вариации моментов прихода импульсов являются следствием
гою, что источник радиоизлучения находится за пределами Солнеч¬
ной системы. Анализ амплитуды и фазы годичных вариаций периода
позволил им получить небесные координаты источника. И наконец, они
нашли, что время прихода одиночного импульса излучения зависит от
частоты; впоследствии было установлено, что этот эффект дисперсии
согласуется с эффектом, возникающим при прохождении импульсного
излучения через ионизованный газ межзвездной среды.
7.1. Координаты пульсара и барицентрическая поправка
Со времен Рёмера, который проводил наблюдения движения спут¬
ников Юшпера из различных точек земной орбиты, известно, что
свет проходит расстояние от Солнца до Земли примерно за 8,5 мин.
* См. сборник ела гей «Пульсары», изд-во «Мир», М.. 1971. сл р. 27.— Прим. ред.
Периодичность тоучсни.ч импу.шеов
Поэтому импульсы от пульсара, лежащего в плоскости эклиптики, будут
приходить на Землю раньше, чем на Солнце, когда Земля будет ближе
к пульсару, т. е. будет иметь ту же гелиоцентрическую долготу,
что и пульсар. Через шесть месяцев импульсы пульсара будут запазды¬
вать на такую же величину. В предположении, что орбита Земли
круговая с центром, расположенным на Солнце, можно представить
эту временную задержку гс в виде
tc — A cos (cor — (3) cos X, (7.1)
где А — время прохождения светом расстояния от Солнца до Земли;
со — угловая скорость движения Земли по орбите; р, X — эклиптические
долгота и широта пульсара (рис. 7.1,а).
6
Рис. 7.1. а — годичные вариации моментов прихода импульсов пульсара вслед¬
ствие орбитальио! о движения Земли. 6 — амплитуда вариаций моментов прихода
импульсов 500 cos X (/. — эклиптическая широта пульсара). По фазе синусоиды
определяется эклиптическая долгота пульсара.
70
Глава 7
Таким образом, в наблюдаемых моментах прихода импульсов,
излучаемых пульсаром через равные промежутки времени, будут наблю¬
даться синусоидальные колебания с периодом, равным году (рис. 7.1,6).
Фаза и амплитуда синусоидальных колебаний определяют соответственно
гелиоцентрическую долготу и широту пульсара. С наибольшей точно¬
стью эти координаты измеряются для пульсаров, находящихся вблизи
полюса эклиптики, поскольку эклиптическая широта X плохо опреде¬
ляется около ?i = 0. Ошибки в координатах пульсаров 6(3 вызовут
синусоидально изменяющиеся в течение года ошибки временной задерж¬
ки tc:
5tc = — АЬХ cos (cot — Р) sin X + Л5р sin (cot — P) cos X. (7.2)
Из этой формулы следует, что для пульсара, лежащего в плоскости
эклиптики (X = 0), нельзя определить ошибку ЬХ, а угловая ошибка
долготы 5(3 cos А, не зависит от широты источника.
Координаты, полученные из анализа годичных вариаций времени
прихода импульсов, являются весьма точными. Для пульсара с периодом,
близким к 1 с, время прихода импульсов обычно измеряется с точ¬
ностью примерно 2 мс. Чтобы определить координаты пульсара, необ¬
ходимо провести в течение года не менее четырех таких наблюдений;
при этом точность измерения координат будет порядка 1". Определение
координат с такой точностью дает возможность провести отождествление
пульсаров с необычными оптическими или рентгеновскими объектами.
Из наблюдений времен прихода импульсов были найдены координаты
нескольких десятков пульсаров. При использовании этого метода для
измерения координат необходимо обратить внимание на следующие
детали [7]:
1. Период пульсара монотонно увеличивается со временем, позтому
на синусоидальную кривую рис. 7.1,6 будет накладываться прямая с
постоянным наклоном. (Определение этого наклона может быть и основ¬
ной целью наблюдений, поскольку он дает оценку возраста пульсара.)
2. Вращение Земли вокруг своей оси вносит в моменты прихода
дополнительную переменную временную задержку. Ее максимальное
значение равно времени прохождения светом расстояния, равного радиусу
Земли.
3. Земная орбита эллиптическая, а не круговая.
4. Солнце перемещается относительно центра масс Солнечной сис¬
темы, называемого барицентром. Это движение зависит от орбитального
движения планет (в основном массивной планеты Юпитер), которая
смещает барицентр почти на поверхность Солнца.
5. Гравитационное поле Солнца вблизи Земли и на большом
расстоянии от нее оказывается различным; кроме того, гравитационное
поле Солнца вблизи Земли изменяется в течение года вследствие
эллиптичности земной орбиты. Поэтому в соответствии с общей теорией
относительности необходимо тщательно определить средний ход эта¬
Периодичность излучения импульсов
71
лонных часов и учесть предсказываемые теорией малые периодические
вариации хода часов в течение года.
6. Действительная частота приемника изменяется в течение года
вследствие эффекта Доплера, обусловленного движением Земли. По¬
скольку вследствие дисперсии в межзвездной среде время прихода им¬
пульсов зависит от частоты, необходимо учитывать доплеровское из¬
менение частоты и вносить соответствующую поправку в измеренные
моменты времени, особенно существенную для пульсаров с большой
мерой дисперсии.
На практике ожидаемое время прихода импульсов вычисляется на
основе предварительно известных координат пульсара (3, X и эфемериды,
дающей векторное расстояние наблюдателя от барицентра тоЬ. Векторное
расстояние тоЬ представляет собой сумму трех векторов: векторного
расстояния от наблюдателя к центру Земли гос, векторного расстояния
от центра Земли к центру Солнца гС5 и векторного расстояния от
центра Солнца к барицентру rsb:
Чтобы пересчитать время прихода импульсов к барицентру, необходимо
в наблюдаемый момент внести барицентрическую поправку tc, равную
где s — единичный вектор в направлении пульсара с координатами Р, X.
Все три составляющие вектора гоЬ вычисляются раздельно. Вектор
rcs определяется через астрономическую единицу; на практике он объе¬
диняет две эфемериды, описывающие соответственно движение центра
масс системы Земля — Луна и движение Земли в пределах этой системы.
Астрономическая единица определена с высокой точностью путем радио¬
локации планет. Векторное расстояние Солнца от барицентра rsb зависит
от положений на орбите rf и масс всех планет Солнечной системы:
Поправка, обусловленная вектором гос, вычисляется как время прохож¬
дения светом расстояния от наблюдателя до центра Земли и зависит
от радиуса Земли в точке наблюдения и от высоты источника Е.
Для среднего значения радиуса Земли эта поправка равна 21,2 sin £ мс.
Все три компоненты барицентрической поправки можно вычислить
с точностью до нескольких микросекунд.
Связь между промежутком времени Дг£, измеренным на Земле, и соот¬
ветствующим промежутком времени Дг^, измеренным идентичными
часами на бесконечном расстоянии от Солнца, в силу решения Шварц-
^оЪ ос
(7.3)
1
tc — £ *ob *
(7.4)
(7.5)
7.2. Релятивистская поправка
72
Г. iива 7
шильда, дается соотношением
(7.б)
V 6>“ /
где v — скорость движения наблюдателя на расстоянии г от Солнца.
Среднее значение этой разности исключается из рассмотрения, так как
по определению стандартные часы — это часы, расположенные в бари¬
центре, но идущие так, как если бы они находились на среднем
расстоянии от Земли до Солнца, равном большой полуоси эллиптиче¬
ской орбиты. Переменные члены обусловлены вариациями расстояния г
и скорости v при движении по орбите.
Годичные вариации релятивистской поправки содержат синусоидаль¬
ную компоненту и ее гармоники. Первая гармоника имеет амплитуду,
равную 1,7 мс, и легко выявляется при временных наблюдениях пуль¬
сара в Крабовидной туманности. У других пульсаров, координаты
которых определены на основе временных наблюдений, эту гармонику
заметить нельзя, поскольку она вызывает такое же синусоидальное
изменение во времени прихода импульсов в течение года, как и не¬
значительная ошибка в координатах пульсара (равная примерно Г' и
зависящая от эклиптической широты). Вторую гармонику с периодом 6
месяцев и амплитудой 14 мкс трудно обнаружить даже у пульсара в
Крабовидной туманности, поскольку она маскируется различными нере¬
гулярностями, обусловленными, по-видимому, самим пульсаром.
7.3. Периоды пульсаров и их изменения
Основным свойством излучения всех известных пульсаров, за исключе¬
нием рентгеновских, является высокая стабильность периода следова¬
ния импульсов, единственным изменением которого является медленное
монотонное увеличение. Для пульсара в Крабовидной туманности это
увеличение можно обнаружить из наблюдений, проводимых в течение
нескольких часов, для пульсара в созвездии Парусов — за несколько
суток, для остальных же пульсаров скорость изменения столь мала, что
увеличение периода можно заметить лишь из наблюдений, охватываю¬
щих промежуток времени порядка года. Кроме того, точные коорди¬
наты пульсаров, как правило, получены из таких же временных наблю¬
дений, так что видимое изменение периода в течение короткого проме¬
жутка времени может быть обусловлено ошибкой используемых коорди¬
нат пульсара.
После многочисленных безуспешных попыток отождествить пульсары
с оптическими объектами или рентгеновскими источниками сгало ясно,
что не стоит тратить много наблюдательного времени на измерение
точных координат,.за исключением определения собственного движения
пульсаров ([10], см. разд. 7.9). Обычно целью временных наблюдений
является измерение скорости изменения периода Р, которая используется
для определения «возраста» пульсара из отношения Р/Р. Скорость Р
I Icpu<>()ii4nocmh и j. i уча т.ч импу.пн-оа
73
удобно получать из измерений периода Р в эпохи, разделенные интервалом
времени 1 год. Если интервал между эпохами не равен точно целому
году, то можно использовать примерные координаты пульсара для
вычисления поправки к значению периода, соответствующему интервалу
времени, равному 1 году: при экстраполяции к этому промежутку времени
лучше использовать серию наблюдений в каждую эпоху, выполненных
в течение нескольких суток. Большая часть оценок возраста пульсаров,
рассматриваемых в гл. 20, была произведена именно таким способом
[8].
Замечательным результатом, полученным на основе продолжительных
временных измерений, является заключение об удивительной регуляр¬
ности моментов прихода импульсов. За короткие интервалы времени
(в пределах нескольких суток) замечены лишь незначительные колеба¬
ния во временах прихода отдельных импульсов, исчезающие при усред¬
нении нескольких сотен импульсов. Наблюдения усредненных таким
образом времен прихода импульсов на протяжении месяцев или лет
обычно показывают лишь изменения, связанные с барицентрической
поправкой и с регулярным увеличением периода, представляемым первой
производной Р. Нарушения регулярности во времени прихода импульсов,
периода Р и его производной Р наблюдались всего у нескольких
пульсаров, причем они особенно заметны у пульсара в Крабовидной
туманности и у пульсара в созвездии Парусов. Вторая производная Р
измерена лишь у пульсара в Крабовидной туманности. Только у одного
пульсара обнаружена синусоидальная модуляция моментов прихода им¬
пульсов, связанная с его орбитальным движением в двойной системе
(подобное изменение предполагалось ранее и у пульсара в Крабовидной
туманности). Основной вывод прост: временные положения импульсов
определяются исключительно равномерным вращением нейтронной
звезды, область излучения которой жестко фиксирована в инерциальной
системе координат, связанной со звездой. Ясно также, что большинство
радиопульсаров не является членами тесных двойных систем, которыми
являются рентгеновские пульсары Геркулес Х-1 и Центавр Х-3. Этот
вывод имеет большое значение при обсуждении времени жизни пуль¬
саров (гл. 20).
Рассмотрим теперь отклонения от такого регулярного, лишенного
особенностей поведения.
7.4. Пульсар в Крабовидной туманности
Пульсар PSR 0532 +21 является самым молодым и самым короткопе¬
риодическим из всех известных пульсаров. Поэтому период его вращения
можно измерить с очень высокой точностью, а изменения периода
довольно легко обнаружить.
В течение характерного времени, равного нескольким суткам, скорость
вращения пульсара удивительно равномерна. Результаты, полученные
радио- и оптическими мез одами. мало различаются между собой, хотя
74
Г. шва 7
отдельное оптическое измерение, как правило, имеет более высокую
точность, тогда как радио из мере ни я позволяют получить более длинные
ряды измерений. В качестве примера точности измерения моментов
прихода радиоимпульсов этого пульсара упомянем наблюдения Пфлей-
дерера [12], который в течение 33,5 ч проводил измерения на частоте
405 МГц. Каждое измерение являлось результатом усреднения в те¬
чение 5 мин. Временные измерения продолжались в течение двух суток
от восхода до захода Крабовидной туманности. Приняв во внимание
линейное изменение периода, Пфлейдерер нашел, что времена прихода
импульсов регулярны с точностью до 5 мке в пределах одних суток и
с точностью до 15 мке в пределах двух суток. Для сравнения укажем,
что поворот этого пульсара на 1° соответствует 90 мке; следовательно,
местонахождение центра источника радиоизлучения в проекции на поверх¬
ность пульсара фиксировано с точностью до 30 м. Малая погрешность
в моментах прихода импульсов свидетельствует о том, что геометри¬
ческие поправки были учтены очень точно; например, достаточно про¬
вести измерения времени прихода импульсов с такой точностью
в течение суток, чтобы определить радиус Земли с погрешностью 1 км.
Поправку на скорость изменения периода необходимо вводить уже при
измерениях в течение одних суток. Учитывая только линейное изме¬
нение периода Р, получим выражение для момента прихода т импульсов
через время t:
т = NP + i-£-f2. (7.7)
Всего за одни сутки поправка (l/2) (P/P)t2 равна 7ю периода
пульсара. Существующая точность временных измерений пульсара в
Крабовидной туманности такова, что за одни сутки наблюдений можно
определить его «возраст» Р/Р с точностью, близкой к 1%.
За более длительные характерные времена во временных положениях
импульсов пульсара выявляются различные нерегулярности. Самой из¬
вестной из них является скачкообразное изменение моментов прихода
импульсов, которое произошло 28 или 29 сентября 1969 г.; это явление
получило название «сбой». В первом сообщении оно отмечалось как
нарушение непрерывного изменения периода, в результате которого
период скачком уменьшился на 2-10"10 доли периода [4]. Позднее
сбой объяснялся небольшим фазовым опережением времени прихода им¬
пульсов. Тогда явление 28 или 29 сентября 1969 г. хорошо представ¬
ляется смещением импульса на 3 мс вперед, т. е. примерно на 1/10
часть периода с последующим уменьшением возникшего фазового
опережения до нуля в течение пяти суток. К такому объяснению
удалось прийти лишь после сравнения данного сбоя с гораздо большим
по величине скачкообразным изменением периода, наблюдавшимся
у пульсара в созвездии Парусов (см. ниже).
Имеется несколько серий наблюдений пульсара в Крабовидной
туманности. Совместная обработка результатов временных наблюдений
Периодичность из./учепи.ч импуньсоо
75
четырех обсерваторий, полученных в оптическом диапазоне с 10 декабря
1969 г. по 13 апреля 1970 г., выявила предельную точность наблюдений
и некоторые проблемы, возникающие при интерпретациях данных [5].
Сначала результаты, полученные на различных обсерваториях, содержа¬
ли ошибки, обусловленные тем, что на каждой обсерватории при вы¬
числении барицентрической поправки использовались отличающиеся
друг от друга эфемериды планет и координат пульсара. После исключе¬
ния этих ошибок результаты были объединены и найдены времена при¬
хода импульсов по наилучшему приближению. Ожидаемая зависимость
номера импульса от времени представлялась с достаточной точностью
через частоту появления импульсов v и ее производные в виде уравнения
третьей степени
Принимая некоторые значения v0, Vo> v0, рассчитывали номера
импульсов N, соответствующие наблюдаемым временам прихода г.
Обычно номер импульса N получался не целым; процесс последова¬
тельного приближения состоял в подборе таких значений параметров v0,
v0, v0, при которых вычисленные номера импульсов N минимально
отличались бы от целых чисел для всего ряда наблюдений. После
нахождения такого наилучшего приближения вычислялись остаточные
уклонения уравнения (7.8) для каждого наблюдаемого момента прихода
импульсов. Эти остаточные уклонения указывали либо на существование
реальных нерегулярностей в поведении пульсара, либо на непримени¬
мость многочлена третьей степени к описанию поведения пульсара.
Остаточные уклонения для рассматриваемой серии наблюдений, полу¬
ченные как разность между расчетными и измеренными временами
прихода, показаны на рис. 7.2.
В итоге мы видим за 150 дней наблюдений периодические вариации
остаточных уклонений с двумя циклами. Однако эти вариации не следует
рассматривать как свидетельство существования какого-то физического
явления с указанным характерным временем. Это будет видно из рас¬
смотрения результатов наблюдений радиоимпульсов на частоте 408 МГц,
проведенных в другое время. После аппроксимации этих эксперименталь¬
ных данных кривой третьего порядка также наблюдались периодиче¬
ские вариации остаточных уклонений (рис. 7.3), причем и в этом случае
период вариаций остаточных уклонений был связан с длиной серии
наблюдений. Очевидно, периодические вариации остаточных уклонений
не реальны, а возникают вследствие предположения о кубической зави¬
симости в (7.8). Различный характер вариаций остаточных уклонений
на рис. 7.2 и 7.3 обусловлен тем, что во втором случае применялся
несколько иной анализ данных: время прихода t и соответствующий
номер импульса N связывались следующим образом:
(7.8)
г = £0 + P0N + drP0PN2 + ~ P20PN\
I 6
(7.9)
1 января
1970г. Время, сутки
Рис. 7.2. Вариации остаточных уклонений моментов прихода оптических
импульсов для пульсара в Крабовидной туманности, полученные в результате
совместной обработки оптических данных четырех обсерваторий. Ошибка на¬
блюдений меньше 10 мкс [5].
1969 г.
Рис. 7.3. Вариации остаточных уклонений моментов прихода радиоимпульсов
тля пульсара в Крабовидной туманности по наблюдениям на радиоастроно¬
мической обсерватории в Аресибо [17].
Периодичность уз.п чсния импуяьсов
11
Рис. 7.4. Короткопериодические флуктуации частоты повторения импульсов у
пульсара в Крабовидной туманности. Каждый отрезок, охватывающий ин¬
тервал 100 сут. должен аппроксимироваться плавной линией, кривизна которой
определяется второй производной v. Сбой периода * в сентябре 1970 г.
приходится на вторую кривую снизу [18].
A priori не существует причин, чтобы предпочесть это выражение
соотношению (7.8) Анализ характера изменения остаточных уклонений
позволяет считать, что точность наблюдений превосходит точность, в
пределах которой применима кубическая аппроксимирующая функция.
На основе рассмотренных результатов можно сделать заключение,
что многочленом третьей степени можно аппроксимировать экспери¬
ментальные данные за длительный промежуток времени с точностью
до 100 мкс, что соответствует повороту нейтронной звезды примерно
78
Г.шва 7
на 10°. Однако следует заметить, что по данным Робертса и Ричардса
[18] у пульсара в Крабовидной туманности в радио диапазоне имеются
короткопериодические флуктуации частоты повторения импульсов (рис.
7.4). Возможно, по своей природе они подобны в меньшем ‘масштабе
сбою, наблюдавшемуся в сентябре 1969 г. Бойнтон и др. [3] поставили
под сомнение такую интерпретацию и попытались объяснить отклонения
от непрерывного увеличения периода моделями пульсаров, в которых
вращение звезды модулируется случайным образом по частоте или по
фазе. Они нашли, что наилучшее согласие имеет место при случайной
частотной модуляции по гауссову закону. Мы остановимся на этом
в разд. 7.6 в связи с интерпретацией сбоев периода.
7.5. Пульсар PSR 0833 —45 в созвездии Парусов
Пульсар PSR 0833 — 45 имеет период 89 мс. Более короткие периоды
имеют лишь пульсар в Крабовидной туманности и пульсар
PSR 1913 -1-16. Скорость изменения периода легко измеряется; она
соответствует сравнительно молодому пульсару (около 104 лет), связы¬
ваемому с туманностью в созвездии Парусов. Период увеличивается на
10,7 не в сутки.
Между 24 февраля и 3 марта 1969 г. период этого пульсара внезапно
уменьшился на 200 не, а затем через несколько недель принял значе¬
ние, близкое, но не равное тому, которое получается путем экстрапо¬
ляции данных предыдущих наблюдений (рис. 7.5). Скачкообразное умень¬
шение периода пульсара PSR 0532 -1-21 можно было рассматривать либо
как скачок частоты, либо как скачок фазы. В любом случае оно
Рис. 7.5. Сбой периода, наблюдавшийся у пульсара в созвездии Парусов
PSR 0833 —45. Между 24 февраля и 3 марта 1969 г. период уменьшился
на 200 не, при этом относительное изменение периода составило 2 -10“б. Сбой
наложился на обычное плавное увеличение периода со временем.
Периодичность излучения импуньсов
79
вызывало сбой фазы лишь на 1/10 часть периода вращения, и поэтому
без особого труда можно было проследить всю последовательность
импульсов до и после сбоя, не сбиваясь при этом с правильного
счета импульсов. Сбой периода пульсара в созвездии Парусов носит
совершенно иной характер. Если его объяснять сбоем фазы излучаемых
импульсов, то это вызывает ошибку в несколько сотен периодов враще¬
ния. Отнесенный на счет изменения частоты, он соответствует изме¬
нению на 2 * 10“б, а затем постепенно восстанавливается до значения,
близкого к первоначальному. Второй вариант, по-видимому, более
приемлем.
Второй сбой у пульсара в созвездии Парусов наблюдался в 1972 г.
Тот факт, что два таких катастрофических явления произошли через
довольно короткий промежуток времени, имеет большое значение для
интерпретации внутреннего строения этого пульсара (см. разд. 7.7).
7.6. Строение нейтронной звезды и функция сбоя
Скачкообразные изменения скорости вращения пульсаров дают заме¬
чательное средство проникновения в недра нейтронной звезды и исследо¬
вания ее внутреннего строения. Чувствительность этого метода иссле¬
дования можно продемонстрировать, если рассмотреть, сколь мало
должно быть изменение радиуса звезды R (при условии ее равномер¬
ного сжатия), чтобы наблюдалось скачкообразное изменение периода,
равное 1 -10“9 (которое соответствует сбою пульсара в Крабовидной
туманности в сентябре 1969 г.). Соответствующее изменение момента
инерции / определяется выражением:
AI 2AR ДО
1 R О" (71°»
Для звезды радиусом 10 км изменение радиуса составит всего
лишь 5 мкм — исключительно малая величина, чтобы ее можно было
наблюдать на расстоянии 2 кпс.
Скачкообразное изменение периода, наблюдавшееся у пульсара в
созвездии Парусов, гораздо больше, чем у пульсара в Крабовидной
туманности, и форма его известна значительно лучше. На рис. 7.6
показано линейное изменение угловой скорости вращения пульсара
с постоянным значением Р, скачок и последующее экспоненциальное
восстановление до некоторого промежуточного значения.
Такое поведение скорости вращения хорошо описывается выражением
П(() = По(«) + (ЛП)о [е ехр(- t/т) + (1 - Q)l (7.11)
которое в настоящее время называют «функцией сбоя» [2]. Сбой, наблю¬
давшийся у пульсара в Крабовидной туманности, также можно пред¬
ставить этим выражением. Параметры выражения (7.11), полученные
80
Г. шва 7
Время
Рис. 7.6. Функция сбоя. Равномерное уменьшение угловой скорости Q
прерывается скачком ДО0, после которого угловая скорость частично восста¬
навливается.
путем наилучшего приближения наблюдательных данных для двух пульса¬
ров, приведены в табл. 7.1 [13].
Таблица 7.1
Наблюдаемые параметры функции сбоя
П у; о,cap
(ЛП)„ п
Q
т
PSR0531 +21
(8,8 ±3,8)- 10 4
0.916 + 0,070
4,8 ±2.0 сут
PSR 0833 — 45
2,3 • 10 6
0,145
1.2 года
У пульсара в Крабовидной туманности второго четко выраженного
сбоя не наблюдалось, зато у пульсара в созвездии Парусов такое
явление произошло в августе 1971 г., всего лишь через 17 месяцев
после первого. Шесть цифр табл. 7.1 дают хорошую основу для интер¬
претации этого явления.
Из вида функции сбоя сразу следует, что пульсар не вращается
как единое твердое тело, а состоит из двух компонентов, слабо свя¬
занных между собой. Первый компонент, которым для пульсара в
Крабовидной туманности является твердая кора, имеет момент инерции
/с. Этот компонент претерпевает внезапное изменение момента инерции
и изменяет свою угловую скорость вращения на ДП0:
Д/ ДП0
(7.12)
Периодичность излучения импульсов
81
Второй компонент — нейтронную жидкость — это изменение первона¬
чально не затрагивает, и он сохраняет угловую скорость вращения.
Затем жидкий и твердый компоненты начинают взаимодействовать
друг с другом посредством сил трения и постепенно, через промежуток
времени т, начинают вращаться синхронно. Окончательное изменение
угловой скорости равно (1 — Q)AQ0 и связано с полным моментом
инерции It следующим образом:
А/ AQ0
It По
(1 - G). (7.13)
Из этой формулы следует, что коэффициент Q есть отношение моментов
инерции жидкого и твердого компонентов.
Из анализа длительности времени релаксации т следует, что силы
трения чрезвычайно малы, а это свидетельствует о том, что нейтронная
жидкость находится в сверхтекучем состоянии. Все твердые области
нейтронной звезды, т. е. кора и твердое ядро, вращаются как одно целое,
поскольку они жестко связаны между собой магнитным полем. Твердые
области также жестко связаны с электронным и протонным компонентами
жидкости. Дифференциальное вращение означает, что электроны и про¬
тоны свободно движутся через нейтронную жидкость — подобная ситуа¬
ция может возникнуть более чем на доли секунды, если протонный ком¬
понент является сверхтекучим [1, 2]. Малая сила трения, соответствую¬
щая наблюдаемому времени релаксации, возникает между электронами и
очень малой частью нейтронов, не являющихся сверхтекучими. Эти
нейтроны находятся внутри вихревых нитей, образующихся во вращаю¬
щемся сверхтекучем веществе.
По значению параметра Q можно судить о пропорции между
жидким и твердым компонентами нейтронной звезды. Для пульсара в
Крабовидной туманности Q % 0,9, что полностью согласуется с моделью
нейтронной звезды с массой, равной примерно 0,5 М0. Иная пропорция
между жидким и твердым компонентами для пульсара в созвездии
Парусов, для которого значение Q % 0,15 допускает две интерпретации.
Согласно первой интерпретации, масса нейтронной звезды может быть
значительно меньше и составлять примерно 0,15М0, поэтому твердая
кора простирается глубоко в недра звезды; вторая интерпретация
предполагает, что нейтронная звезда в созвездии Парусов более массивна,
чем в Крабовидной туманности, и имеет высокую плотность в центре,
достаточную для образования твердого ядра. Как мы узнаем из следую¬
щего раздела, выбор между этими гипотезами можно сделать лишь
путем сопоставления амплитуды и частоты сбоев периодов пульсаров.
7.7. Звездотрясения и ядротрясения
По мере замедления вращения нейтронной звезды следует ожидать
скачкообразных изменений момента инерции АI. Дело в том, что под
влиянием центробежной силы звезда стремится принять равновесную
6-766
82
Глава 7
конфигурацию с постепенно уменьшающимся эксцентриситетом. Момент
инерции равновесной конфигурации звезды равен I0~( 1 + в), где эксцент¬
риситет равновесной фигуры в определяется отношением кинетической
энергии вращения к гравитационной энергии:
Энергия деформации при различных значениях эксцентриситета
в + Ав пропорциональна цК(Ав)2, где ц — модуль сдвига коры, а V—
ее объем.
Для пульсара в Крабовидной туманности равновесное значение в
составляет приблизительно в « 10“ 4; поэтому изменение в во время
сбоя составляет примерно 10“5. Пайне [13] на основе этих величин
вычислил, что запасы гравитационной энергии в эксцентричной коре
звезды составляют 2 • 1042 эрг, а количество энергии, высвобождаемой
во время сбоя, равно примерно 4- 1039 эрг. Следовательно, в течение
жизни пульсара 103 лет подобные сбои могли происходить каждые
несколько лет.
Для пульсара в созвездии Парусов такие расчеты дают совершенно
иные результаты. Если гораздо "больший по величине скачок периода
этого пульсара также является результатом «сотрясения коры», то
эксцентриситет коры в результате только одного скачка должен был бы
измениться на 3%, но при этом выделилось бы такое количество энергии,
что интервал между подобными явлениями составлял бы миллионы лет,
а не наблюдавшиеся 2 года. Альтернативное предположение состоит
в том, что «звездотрясения» происходят в твердом ядре- звезды, а не в
ее коре [15].
Значительное количество энергии, высвобождаемое при сбоях, и ко¬
роткий промежуток времени между ними указывают на большой эксцент¬
риситет тех областей звезды, которые изменяют форму. Это возможно
при условии, что твердая часть звезды является достаточно жесткой,
чтобы выдерживать значительные отклонения от эксцентриситета,
соответствующего равновесной конфигурации; а последнее достижимо
в том случае, когда ядро состоит из вещества, для которого характерны
аномально высокие значения упругости. Тогда при такой модели ядра
запасы его энергии составляют 4- 1047 эрг, а во время сбоя выделяется
энергия 8 • 1044 эрг. Предполагается, что ядротрясения пульсара в соз¬
вездии Парусов происходят раз в несколько тысяч лет и каждый толчок
вызывает небольшую перестройку структуры ядра, стремящегося при¬
нять равновесную сферическую форму.
В заключение можно сказать, что наблюдавшиеся сбои дали замеча¬
тельное подтверждение теоретических моделей строения нейтронной
звезды и показали существование у пульсара в созвездии Парусов
твердого ядра, которое ранее лишь предсказывалось теорией. Кроме
того, малые случайные вариации частоты повторения импульсов пуль¬
сара в Крабовидной туманности («беспокойное поведение») можно теперь
(7.14)
Периодичность излучения импульсов
83
просто объяснить слабыми звездотрясениями, ведущими к небольшой
локальной перестройке вещества коры и происходящими в промежутках
между глобальными, носящими катастрофический характер изменениями
сплюснутости звезды во время сбоев.
По-видимому, большинство пульсаров ведет сравнительно «спокой¬
ный образ жизни» без заметных звездотрясений. Помимо двух самых
быстровращающихся пульсаров скачкообразные изменения периода
были обнаружены лишь у одного пульсара. Манчестер и Тейлор [9] наб¬
людали сбой у пульсара PSR 1508 +55, соответствовавший относитель¬
ному уменьшению периода на 2,2 • 10“10. Если бы подобные явления были
характерны для всех пульсаров, то они проявились бы в круглогодичных
измерениях периодов пульсаров, которые проводились на протяжении
нескольких лет на обсерватории Джодрелл-Бэнк [8]. В этой серии наблю¬
дений не было обнаружено ни одного случая уменьшения периода пуль¬
саров, и любые скачкообразные изменения выявились бы только как
нерегулярности наблюдаемого монотонного увеличения периода.
7,8. Возраст пульсаров и показатель торможения
Скорость увеличения периода Р измерена для большого числа
пульсаров. Отношение Р/Р, имеющее размерность времени, часто ис¬
пользуется для оценок возраста пульсаров; для пульсаров в Крабовидной
туманности и в созвездии Парусов определение этого возраста явилось
основным критерием при отождествлении их с остатками сверхновых. Мы
увидим ниже (гл. 20), что это отношение может отличаться от истинного
возраста дня более старых пульсаров, поэтому правильнее рассматривать
его как величину, определяющую «характерное эволюционное состояние»
пульсара. Сначала мы примем, что нейтронные звезды образуются с
периодом вращения, равным лишь нескольким миллисекундам, и эволю¬
ционируют затем в соответствии с простым законом, например с за¬
коном, описывающим потери энергии вращающимся магнитным ди¬
полем.
Удобно предположить, что зависимость скорости замедления враще¬
ния от угловой скорости вращения звезды является степенной вида
п = - тп, (7.15)
где к — постоянная, а показатель степени п называется «показателем
торможения». Если потери энергии dw/dt звездой, рассматриваемой в
виде вращающегося диполя с магнитным моментом т, обусловлены
только электромагнитным излучением, то
\ т2П4с~ 3, (7.16)
dt 3
и показатель торможения п в этом случае равен 3.
6*
84
Глава 7
Показатель торможения можно определить непосредственно из наб¬
людений, если измерить вторую производную скорости Q или периода Р
вращения пульсара. Подобные измерения пока возможны только для
пульсара в Крабовидной туманности. Показатель торможения п выража¬
ется через угловую скорость Q или частоту v вращения звезды следую¬
щим образом:
Экспериментальные значения п для пульсара в Крабовидной ту¬
манности показывают, что эта величина не постоянна, а меняется
в пределах от 2,5 до 3,0 около среднего значения п % 2,6 [18]. Несмотря
на явное отличие от модели излучающего магнитного диполя, в которой
потери энергии на электромагнитное излучение считаются малыми,
отличие этого значения л от 3 легко объяснить моделями магнито¬
сферы, в которых структура магнитного поля вокруг звезды видоизме¬
няется звездным ветром [11].
Если предположить, что для других пульсаров 3 и что закон
замедления вращения не изменяется в течение жизни пульсара, то, измерив
период Р и его производную Р, можно определить возраст любого
пульсара. Интегрируя уравнение (7.15), получим выражение для номера
импульса N, соответствующего времени t от начального момента,
где а и N0 — константы, а Т— возраст пульсара. Найденное из наблю¬
дений отношение Р/Р связано с возрастом пульсара следующим образом:
поэтому, если показатель торможения п = 3, то возраст пульсара Т =
= (1/2) Р/Р. По этой причине некоторые авторы используют величину
(1/2) Р/Р в качестве «наблюдаемого» возраста пульсара.
Сомнения, которые возникают в связи с обоснованностью применения
этого метода для измерения возраста пульсара (гл. 20), связаны с допу¬
щением, что коэффициент пропорциональности к в (7.15) является
постоянной величиной. Если предположить, что коэффициент к умень¬
шается, скажем, в результате экспоненциального затухания магнитного
поля В0, то соотношение (1/2) Р/Р будет представлять собой характер¬
ный возраст пульсара, который намного больше истинного возраста
пульсара.
п = QQ/Q2 = vv’/v2,
(7.17)
а через период вращения
п- 2 = РР/Р2.
(7.18)
(7.19)
Р — j п ~ 1
т~
(7.20)
Периодичность излучения импульсов
85
7.9. Собственные движения пульсаров
Общепринято, что пространственные скорости движения пульсаров
выше скоростей большинства звезд, и поэтому разумно допустить, что
собственные движения многих пульсаров доступны измерениям. Опти¬
ческие прямые наблюдения пульсара в Крабовидной туманности, пока¬
зывающие, что он не находится в центре расширения окружающей
туманности, дают оценку собственного движения около 0,01" в год
[19]. Для некоторых пульсаров собственные движения измерены интерфе-
рометрическим методом, а для одного пульсара (PSR 1133 +16) - на
основе четырехлетних измерений периода [10].
Собственное движение пульсара PSR1133+16 было обнаружено
в результате анализа остаточных уклонений предсказанного времени
прихода импульсов от наблюдаемого. Методом, изложенным в разд. 7.1,
определялись координаты пульсара на момент начала четырехлетней
серии наблюдений. Затем разность между наблюдаемым и расчетным
моментами прихода импульсов наносилась на график (рис. 7.7). Сину¬
соида с линейно возрастающей амплитудой обусловлена собственным
движением пульсара, а амплитуда и фаза синусоиды характеризуют
движение пульсара в эклиптических координатах. Полученные компо¬
ненты наблюдаемого собственного движения пульсара по прямому вос¬
хождению |!а и склонению р5 составляют:
Ра = (0,04" ± 0,12") год- \ р5 = (0,56" ± 0,24") год"1
2
0
500
1000
1500
Время, сутки
Рис. 7.7. Собственное движение PSR 1133 4- 16. Синусоидальная модуляция оста¬
точных уклонений, вызываемая собственным движением пульсара. Увеличение
амплитуды синусоиды обусловлено собственным движением около 0,5" в год [10].
86
Глава 7
Значимость такого большого собственного движения обсуждается в
гл. 19.
Большая скорость движения пульсара в картинной плоскости может
вызывать значительное увеличение периода пульсара со временем Р,
даже если замедления вращения пульсара не происходит. Пусть собст¬
венное движение пульсара, находящегося на расстоянии г от наблюда¬
теля, равно V Тогда соответствующее видимое увеличение периода Р
связано с периодом пульсара Р соотношением
Для оценки вклада, вносимого этим эффектом в изменение периода,
можно вычислить «возраст» пульсара Р/Р и сравнить его со значением,
определенным из наблюдений. Например, если бы изменение периода
пульсара, находящегося на довольно близком расстоянии г = 50 пс и
имеющего собственное движение V = 200 км/с, было полностью обуслов¬
лено его движением перпендикулярно лучу зрения, то он имел бы види¬
мый возраст порядка 108 лет. Измеренный возраст Р/Р большинства
пульсаров составляет 106 — 107 лет, откуда можно сделать вывод, что
собственное движение вносит незначительный вклад в изменение пе¬
риода. Для пульсара PSR 1133 +16 этот вклад составляет 5% от
измеренного значения возраста Р/Р.
7.10. Двойные системы
Почти у всех пульсаров отсутствует модуляция моментов прихода
импульсов, свойственная рентгеновским пульсарам и обусловленная их
орбитальным движением в двойной системе. Сначала мы установим
пределы изменения во времени прихода импульсов, для которых можно
с уверенностью сказать, что большинство пульсаров не имеет орбиталь¬
ных спутников, как планет, так и звезд.
Планету, обращающуюся вокруг пульсара, было бы очень трудно
обнаружить. Тем не менее такие планеты, возможно, существуют, хотя
при взрыве центральной звезды как сверхновой орбита планеты будет
настолько возмущена, что она способна покинуть свою планетную сис¬
тему. Рис и Тримбл [16] показали, что Солнечная система в случае
взрыва Солнца как сверхновой лишилась бы только Меркурия и асте¬
роидов. Оставшаяся массивная планета, подобная Юпитеру, сместила бы
барицентр оставшейся системы, и это вызвало бы заметную периоди¬
ческую модуляцию моментов прихода импульсов, излучаемых пульсаром.
Модуляции такого рода у пульсаров не было замечено.
Планета массой т на среднем орбитальном расстоянии г от централь¬
ной звезды массой М будет смещать барицентр такой системы на рассто¬
яние (т/М)г от центра звезды. Моменты прихода импульсов, излучае¬
мых центральной звездой, будут периодически изменяться с амплитудой
тг/Мс. Например, смещение центра Солнца от барицентра под действием
Периодичность излучения импульсов
87
Юпитера соответствует 2,5 с. Орбитальный период Юпитера равен
11,9 года, а за 1 год для пульсара с таким смещением изменение
времени прихода импульсов составит 800 мс.
Для немногих пульсаров проводились измерения моментов прихода
на протяжении длительных промежутков времени, достаточных для
выявления такой модуляции, если она существует. Измерение первой
производной Р на протяжении многих лет могло бы дать по крайней
мере верхний предел массы планеты. Более легкие планеты, обращающи¬
еся вокруг пульсара (подобные Земле или Марсу) вызвали бы изме¬
нение во времени прихода импульсов порядка 1 мс; мало надежды
обнаружить такой незначительный эффект в наблюдениях пульсаров,
особенно короткопериодических, подобных пульсару в Крабовидной ту¬
манности.
Двойные системы широко распространены, и значительная часть
нейтронных звезд могла бы входить в состав двойных систем, взрыв в
которых не приводит к их полному разрушению (гл. 12). Связь между
периодом обращения по орбите Ръ (в годах), массами звезд и М2
(в единицах солнечной массы) двойной звездной системы и большой
полуосью видимой орбиты а (в астрономических единицах) дается со¬
отношением
Р;2а3 =МХ +М2. (7.22)
Амплитуда вариаций времени прихода импульсов от пульсара —
компонента двойной системы, большая ось которой направлена вдоль
луча зрения, составляет 500 а [с]. Если временные измерения охватывают
интервал, равный периоду обращения пульсара в двойной системе, то в
моментах прихода импульсов будет наблюдаться синусоидально изме¬
няющаяся задержка с амплитудой 500 a sin i [с], где i — угол наклона
полярной оси орбиты к лучу зрения. Если бы эта задержка составляла
несколько миллисекунд, то ее было бы легко заметить, особенно при
коротких орбитальных периодах, составляющих несколько суток. Орби¬
тальный период обычной рентгеновской двойной равен нескольким ча¬
сам, и если сумма масс звезд + М2 = М0, то максимальная задержка
равна примерно 10 с и ее существование было бы сразу замечено.
Если орбитальный период двойной намного превышает полное время
наблюдений, то влияние орбитального движения пульсара на время при¬
хода импульсов трудно оценить, поскольку оно вызывает линейное
изменение периода излучения импульсов, т. е. вносит положительный
или отрицательный вклад в величину Р. Все наблюдаемые значения
Р положительны, следовательно, орбитальное движение пульсара в
двойной системе незначительно влияет на изменение периода Р. Влияние
этого эффекта, выраженного через возраст Р/Р, не превышает 106 лет,
что соответствует линейному изменению периода на 1 • 10"6 в год.
Сложно установить предельные параметры двойной системы, удовлет¬
воряющей этому значению, но для иллюстрации можно провести ана¬
88
Глава 7
логию между двойной и системой Солнце — Земля. Максимальная
скорость движения Земли по орбите равна 30 км/с, поэтому пульсар
малой массы, обращающийся вокруг Солнца на расстоянии а с перио¬
дом Рь, имел бы скорость, равную 30 а/Рь [км/с]. Если период
обращения пульсара Pb > 1 года, то наибольшее различие в скорости
движения пульсара по орбите в течение 1 года равно
£т^м/с]
и составляет 1,5 10~5 а/Рь от скорости света. Чтобы такое изменение
скорости пульсара не вызывало обнаружимого изменения периода из¬
лучения импульсов, эта дробь должна быть меньше 10" б. Очевидно, что
долгопериодическая двойная с периодом Ръ > 10 лет может остаться не-
обнаружимой.
Итак, несмотря на отсутствие периодической модуляции в моментах
прихода импульсов большинства пульсаров, не исключено существование
планет с малыми массами, обращающихся вокруг пульсара, или сущест¬
вование двойной системы, в которую входит пульсар со сравнительно
большим периодом обращения по орбите.
7.11. Пульсар в двойной системе PSR 1913 +16
Было открыто более сотни пульсаров, прежде чем удалось найти
пульсар, являющийся компонентом двойной системы. Пульсар
PSR 1913 +16 был открыт Халсом и Тейлором [6] во время система¬
тического обзора неба на радиотелескопе в Аресибо (гл. 2). Орбиталь¬
ный период пульсара удивительно короткий: он равен всего 7,75 ч.
Вследствие столь короткого периода обращения эффект Доплера вызы¬
вает быстрые изменения периода излучения импульсов, вот почему этот
пульсар было очень трудно обнаружить и подтвердить его существова¬
ние. Модуляция времени прихода импульсов в результате орбитального
движения показана на рис. 7.8; затмения отсутствуют.
Вид кривой на рис. 7.8 соответствует модуляции, ожидаемой для
чисто эллиптической орбиты. Все экспериментальные точки ложатся на
эту кривую с замечательной точностью. Основные характеристики
излучения пульсара и параметры его орбиты следующие:
Период излучения импульсов 0,0590301 с
Период обращения 27906,95 с
Полуамплитуда лучевой скорости 199,9 км/с
Эксцентриситет орбиты 0,6144 ( + 0,0010)
Долгота периастра 178,7°
Смещение периастра 3,6 + 1,6 град/год
Мера дисперсии (DM) 167 + 5 пс/см3
Периодичность излучения импульсов
89
-0,5 0 0,5 1,0
Фаза
Рис. 7.8. Кривая лучевых скоростей пульсара PSR 1913 +16, являющегося компо¬
нентом двойной системы. Лучевая скорость определяется из анализа периода
излучения импульсов, промодулированных эффектом Доплера. Кривая не является
синусоидой, что указывает на большой эксцентриситет орбиты [6].
Точность измерений времени прихода импульсов очень высока и,
возможно, в недалеком будущем удастся выявить чрезвычайно малые
изменения периода излучения и параметров орбиты этого пульсара.
Смещение периастра представляет особый интерес, поскольку для такой
малой и сильно вытянутой орбиты оно сильно зависит от природы
другого компонента. Если звезда принадлежит к главной последователь¬
ности, то орбита пульсара в периастре будет проходить вблизи по¬
верхности звезды, и нужно ожидать вследствие этого заметного движения
линии апсид (около 5° по орбите). Подобная ситуация для пульсара
PSR 1913 +16 исключена. Другой компонент системы может быть очень
компактной массивной звездой, такой, как гелиевая звезда (которую
можно наблюдать оптически), или же сконденсированной звездой, такой,
как белый карлик или нейтронная звезда. В случае, когда этот ком¬
понент является сконденсированной звездой, движение линии апсид будет
90
Глава 7
обусловлено только эффектом общей теории относительности, что по¬
зволяет определить массу каждой звезды двойной системы в отдельности.
Эту двойную систему можно приводить в качестве примера в учебни¬
ках по релятивистской динамике. Как показали Халс и Тейлор, изменения
поля тяготения по эллиптической орбите и изменения релятивистского
множителя [1 — (у2/^2)] 1/2 из-за непостоянства скорости движения по
эллиптической орбите вполне измеримы. Поэтому эти эффекты наряду
с таким явлением, как прецессия орбиты Меркурия, можно использовать
для проверки теории относительности.
Литература
1. Ваут G., Pethick С., Pines P., Nature, Lond., 224, 673, 1969.
2. Ваут G., Pethick С., Pines P., Ruderman М., Nature, Lond., 224, 872, 1969.
3. Boynton P. E., Groth E. J., Hutchinson D. P., Nanos G. P., Partridge R. B.,
Wilkinson D. Т., Astrophys. J., 175, 217, 1972.
4. Boynton P. P., Groth E. J., Partridge R. P., Wilkinson D. T. IAU Circ. No.
2179, 1969.
5. Horowitz P., Papaliolios C., Carleton N. P. et al., Astrophys. J., 166, L91, 1971.
6. Hulse R. A., Taylor J. Я, Astrophys. J., 195, L51, 1974.
7. Hunt G. C., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 153, 119, 1971.
8. Lyne A. G., Ritchings T, Smith F. G., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 171, 579, 1975.
9. Manchester R. N., Taylor J. Я., Astrophys. J., 191, L63, 1974.
10. Manchester R. N., Taylor J. Я., Van Y. У., Astrophys. J., 189, LI 19, 1974.
11. Mestel L., Nature Phys. Sci., 233, 149, 1971.
12. Pfleiderer J., Astron. Astrophys., 13, 496, 1971.
13. Pines P., Proc. 16th Solvay Conf. on Physics, Brussels, 1974, p. 147.
14. Pines P., Ruderman М., Nature, Lond., 224, 872, 1969.
15. Pines P., Shaham J., Ruderman М., Nature Phys. Sci., 237, 83, 1972.
16. Rees M. J., Trimble V., Nature, Lond., 229, 395, 1971.
17. Richards P. W., Pettengill G. Я., Counselman С. С. Ill, Rankin J. М., Astrophys.
J., 160, LI, 1970.
18. Roberts J. A., Richards P. W., Nature Phys. Sci., 231, 25, 1971.
19. Trimble V., IAU Symp. No. 46, Dordrecht, D. Reidel, 1971, p. 3.
Глава 8
Свойства средних радиоимпульсов
Самым замечательным свойством пульсаров, несомненно, является
удивительное постоянство периода между импульсами. Эта точность,
подобная точности часового механизма, могла бы означать, что целый
круг явлений, наблюдаемых в излучении пульсара, следует очень простой
модели. В то же время ряд других параметров изменяется хаоти¬
чески. Значительно колеблется время прихода отдельных импульсов, ин¬
тенсивность импульсов изменяется во времени с несколькими харак¬
терными масштабами, переменна и их поляризация. Задача наблюда¬
теля состоит в том, чтобы как можно проще описать эту сложную
ситуацию.
Можно использовать два типа описания: либо выделять типичные
свойства отдельных импульсов (например, их среднюю ширину), либо,
наоборот, накладывать множество импульсов друг на друга и рассмат¬
ривать средний импульс. На практике многие пульсары слишком слабы
для регистрации их отдельных импульсов, так что можно изучать
только средний импульс. Но именно средний импульс и оказывается
характерным для данного пульсара: его длительность и форма часто,
хотя и не всегда, не зависят от частоты. Тонкую структуру средних
импульсов часто используют для согласования наблюдений с теориями
излучения, хотя, как мы увидим, при интерпретации нужно учитывать
также и отдельные импульсы. Эта глава касается только средних
импульсов: вариации, которые они маскируют, рассматриваются в сле¬
дующей главе.
8.1. Профили средних импульсов
Профили средних импульсов получают наложением последовательно¬
сти нескольких сотен отдельных импульсов. Это достигается считыванием
радиосигнала за малые интервалы времени и наложением, или «сверт¬
кой», последовательности отсчетов за период пульсара. Поскольку от¬
дельные импульсы часто сильно поляризованы, необходимо предусмот¬
реть, чтобы регистрировалась полная интенсивность; следовательно, два
ортогональных компонента должны быть приняты, по отдельности про де¬
тектированы и сложены. Отношение сигнал/шум в среднем импульсе
улучшается при широких полосах пропускания приемника и больших вре¬
менах накопления. Однако для пульсаров с большими мерами дисперсии
92
Глава 8
необходимо ограничивать ширину полосы из-за эффекта уширения,
который ухудшает временное разрешение (гл. 2).
На рис. 8.1 приведены профили средних импульсов, записанных на
частоте 408 МГц, некоторых наиболее сильных пульсаров. Профили
представляют собой плавные кривые, имеющие обычно до 3 компонент,
реже четыре или пять. Импульсы, как правило, занимают часть периода,
от 2 до 10%. Прежде всего выясним, зависит ли эта часть от самого
периода. Для этого длительность импульса можно выразить через
угловую ширину, соответствующую повороту пульсара. На рис. 8.2 пока¬
зана зависимость угловой ширины профилей от периода. Здесь ширина
представлена в виде эквивалентной ширины, полученной делением
площади, заключенной под профилем, на его высоту. Прямая на рис. 8.2
соответствует угловой ширине ^9°. На рис. 8.3 приведена гистограмма
Рис. 8.1. Профили средних импульсов пяти пульсаров. (Джодрелл-Бэнк,
408 МГц.)
Свойства средних радиоимпульсов
93
I
1
I
£
Рис. 8.2. Зависимость эквивалентной ширины от периода. Прямая линия
соответствует угловой ширине 9°.
10
1
8
§
о
6
4
Cl
3
2
2 4 8 16
Эквивалентная ширина
32
Рис. 8.3. Гистограмма эквивалентных ширин (в градусах).
эквивалентных ширин импульсов в градусах. За редким исключением,
импульсы имеют ширину от 3 до 30°. На рис. 8.4 представлены в одном и
том же угловом масштабе профили средних импульсов большого числа
пульсаров.
Во всех средних импульсах существует тенденция к симметрии.
Свойства средних радиоимпульсов
95
Обычно наблюдаются следующие типы средних импульсов:
1) гладкий одиночный горб (например, PSR 1642 —03);
2) двойной горб (например, PSR 1133 +16);
3) одиночный горб с крыльями, или «спутниками» (например,
PSR 0329 +54);
4) двойной горб с тонкой структурой между максимумами (напри¬
мер, PSR 1237 +25).
Эти профили будут интерпретироваться ниже (гл. 18) как распреде¬
ление излучающих областей по долготе в магнитосфере пульсара.
8.2. Отношение интенсивности импульса
к интенсивности вне импульса. Интеримпульсы
Интенсивность радиоизлучения между импульсами исключительно
низка, Обычно ниже уровня обнаружения. В качестве примера на
рис. 8.5 показан полный период пульсара PSR 1133 +16 при времени
накопления порядка 2 ч. Отношение интенсивности импульса к интенсив¬
ности вне импульса составляет более 1000: 1.
У некоторых пульсаров примерно посредине (но не точно) между
главными испульсами появляется дополнительный компонент, называе-
Рис. 8.5. Отношение интенсивности импульса к интенсивности вне импульса
для PSR 1133 + 16. Верхний график показывает весь период (1,18 с) с разрешением
18 мс. На нижнем графике с увеличением в 200 раз изображена область с
низким уровнем интенсивности вне импульса. Можно видеть лишь случайный
шум. (Джодрелл-Бэнк, 408 МГц.)
96
Глава 8
Рис. 8.6. Интеримпульс пульсара PSR 0950 +08. Запись охватывает полный
период (0,253 с) [12].
мый интеримпульсом или промежуточным импульсом. Он наблюдается,
например, у PSR 0950 + 08 (рис. 8.6). Интенсивность ^нтеримпульса
этого пульсара составляет около 2% от интенсивности главного им¬
пульса [12]. Самым ярким примером является интеримпульс пульсара
в Крабовидной туманности (гл. 11).
8.3. Зависимость профилей средних импульсов от частоты
В общем профили пульсаров не показывают заметной зависимости
от частоты в радиодиапазоне (а для пульсара в Крабовидной ту¬
манности — в любой части электромагнитного спектра). Однако у ряда
пульсаров обнаружены систематические частотные изменения. Рис. 8.7
демонстрирует такие изменения профилей средних импульсов
в диапазоне радиочастот 4:1. Для импульсов с двойным горбом
Крафт и Комелла [4] обнаружили, что расстояние между максимумами
имеет тенденцию увеличиваться на низких частотах и что расстояния
между различимыми компонентами часто изменяются таким же образом.
Для PSR 2045 -16, у которого наблюдаются три сильных компонента,
первый и третий компоненты профиля подчиняются тому же самому
правилу: с увеличением частоты они смещаются к центру импульса.
На более высоких частотах заметно увеличивается амплитуда третьего
компонента.
Очень заметны изменения профиля с частотой у PSR 0950 +08 и
PSR 2016 +28. На низких частотах у PSR 0950 +08 увеличивается пер¬
вый компонент главного импульса, тогда как у PSR 2016 +28 почти
исчезает задняя половина импульса. Эквивалентная ширина импульса
пульсара PSR 2016 +28 в интервале от 408 до 151 МГц уменьшается
Свойства средних радиоимпульсов
97
Рис. 8.7. Профили на трех частотах: сплошная линия-610 МГц, штриховая
линия — 240 МГц, пунктирная линия — 150 МГц [8].
почти в два раза. Предпринимались попытки установить для таких
изменений простой закон, связывающий расстояние между компонентами
с радиочастотой. Однако для построения какой-либо систематической
картины существующий объем данных не достаточен, если не считать
выявления тенденции к увеличению эквивалентной ширины на низких
частотах. Очевидно, что указанные тенденции важны для теории
формирования направленного излучения. Изменения в профиле могут
означать, что изменяется направление диаграммы излучения или же что
разные точки протяженного источника излучают с различными спектрами.
8.4. Средняя поляризация
Излучение пульсара характеризуется исключительно высокой поляри¬
зацией. Как мы увидим в следующей главе, одиночные импульсы имеют
обычно 100%-ную эллиптическую поляризацию, включая те случаи, когда
может наблюдаться полная линейная или полная круговая поляризация.
Статистическое среднее значение поляризации, полученное по профилю
среднего импульса, меньше, зато усредненные поляризационные ха¬
рактеристики каждого пульсара имеют вполне определенный вид. Как и в
случае формы среднего профиля полной интенсивности, изменения
поляризации вдоль профиля могут быть связаны с моделями излу¬
чающих областей, в которые дополнительным параметром входит вектор,
характеризующий поляризационный компонент излучения. Этот вектор,
7-766
98
Г.шва 8
вероятно, связан с направлением магнитного поля, а может быть, и сов¬
падает с ним в излучающей области.
Для полного описания произвольно поляризованного излучения тре¬
буются четыре параметра. Общепринято и удобно использовать 4
параметра Стокса: /, V, Q и (У, которые представляют собой соответ¬
ственно полную интенсивность, компонент круговой поляризации и два
ортогональных компонента линейной поляризации (см., например, [2]).
Эти параметры можно представить в виде отдельных усредненных про¬
филей, полученных независимо интегрированием четырех параметров
Стокса для последовательности одиночных импульсов. Обычно пара¬
метры линейной поляризации объединяют, чтобы найти эффективный
линейный компонент Р = (Q2 + U2)1^ и позиционный угол ф =
= х/2 arctg C//Q* (Важно отметить, что U и Q объединены после усред¬
нения, хотя нет необходимости обозначать эти средние значения раз¬
личными символами в тексте.)
На рис. 8.8 приведены усредненные характеристики пульсара
PSR 0329 +54 на трех различных радиочастотах. Профили очень похожи
друг на друга, если не считать различия в положении компонентов-
спутников». Вдоль профиля наблюдается плавное изменение позицион¬
ного угла, включая отделенный перемычкой от главного импульса зад¬
ний компонент-спутник». На разных частотах ход позиционного угла
отличается незначительно.
Известны усредненные поляризационные профили более чем для 30
пульсаров [8, 10, 11], некоторые из них показаны на рис. 8.9, в том
числе для пульсаров со сложными профилями, таких, как PSR 2045 + 16.
Для некоторых пульсаров (например, PSR 1911 —04) средняя поляриза¬
ция составляет менее 10%. В следующей главе мы рассмотрим, явля¬
ется ли это результатом усреднения высокополяризованных, но пе¬
ременных отдельных импульсов или же отдельные импульсы сами по
I
Время
Рис. 8.8. Поляризация PSR 0329 +54 на 240, 408 и 610 МГц (слева направо).
Сплошной линией указана полная интенсивность /, штриховой линией —
линейно поляризованный компонент. На нижнем графике — позиционный угол ф.
Свойства средних радиоимпульсов
99
PSR 2255+58
PSR 1700-32
Рис. 8.9. Поляризация в средних импульсах для шести пульсаров. Штриховая
линия соответствует линейно поляризованному компоненту, а графики под
профилями показывают позиционный угол ф. (Записи на частотах 408 и 610 МГц,
Джодрелл-Бэнк.)
себе слабо поляризованы. Другие пульсары, например PSR 1929 +10,
показывают очень высокую среднюю поляризацию, достигающую 90%
на большей части профиля импульса.
Круговая поляризация (параметр Стокса V) выявляется во многих
средних импульсах и часто имеет тонкую структуру. Например, у
PSR 1237 +25 вблизи центра импульса существует круговой компонент,
который так быстро изменяет направление на обратное, что этот переход
трудно разрешить экспериментально. У нескольких пульсаров круговая
поляризация достигает 20%.
7*
100
Глава X
Характерно, что ход позиционного угла вдоль профиля среднего
импульса является монотонным, перекрывающим диапазон свыше 180°
в виде единой гладкой кривой. (У некоторых пульсаров наблюдаются
скачки позиционного угла, однако возможно, что немногие скачки, ко¬
торые изображены на рис. 8.9, нереальны, если учитывать низкое
отношение сигнал/шум в наблюдениях.) Следуя точке зрения, что профиль
среднего импульса представляет распределение излучателей по некото¬
рому диапазону долгот в магнитосфере пульсара, мы можем интерпре¬
тировать непрерывное изменение позиционного угла изменением направ¬
ления магнитного поля. Тогда интересно измерить скорость изменения
позиционного угла плоскости поляризации ф с долготой / (называемой
также «фазой» импульса). Лайн и др. [8] установили, что модуль этой
«фазовой скорости» обычно лежит в интервале от 0 до 15. Большие
фазовые скорости, найденные у пяти пульсаров, сомнительны, гак как
эти пульсары имеют сложные профили и высокую поляризацию.
Большинство высокополяризованных источников имеет фазовые ско¬
рости около 6 и менее. Этот результат важен в геометрических
интерпретациях, изложенных в гл. 17 и 18.
8.5. Тонкая структура в средних импульсах
Профили полной интенсивности / средних импульсов обычно гладкие
и часто имеют лишь один компонент. Составляющая же круговой
Время, мс
Рис. 8.10. «Провал» Хенкинса. Профили средних импульсов PSR 1919 -1-21 на
трех частотах [5].
Свойства средних радиоимпу. ин ое
101
поляризации V имеет тонкую структуру, как можно видеть, например,
у пульсара PSR 1237 +25. Хенкинс [5] показал, ч го профиль полной
интенсивности пульсара PSR 1919 +21 содержит подобную гонкую струк¬
туру в виде провала шириной 1,4 мс (рис. 8.10), а полная длительность
профиля составляет более 30 мс. Положение провала на первом главном
максимуме профиля соответствует быстрому изменению позиционного
угла плоскости поляризации. Провал наблюдался на частотах 74 и 111
МГц, но на 318 МГц его нет.
Возможно, что тонкая структура в профилях пульсаров PSR 1237 +25
и PSR 1919 +21 аналогична. У обоих пульсаров временной масштаб
тонкой структуры близок к временному масштабу отдельных им¬
пульсов, и оба случая соответствуют быстрым изменениям позиционного
угла.
8.6. Изменение формы среднего импульса
Средние профили как интенсивности, так и поляризации обычно
весьма стабильны от одной последовательности импульсов к другой.
Однако профили некоторых пульсаров испытывают редкие внезапные
изменения, сохраняя новую конфигурацию в течение длительной после¬
довательности импульсов и возвращаясь также внезапно в исходное
состояние. Впервые такое явление было замечено Бейкером [1] у
PSR 1237 +25. На рис. 8.11 показаны результаты наблюдений этого
пульсара Лайном [7], включающие поляризационные параметры Р//,
ф и V/I для обоих профилей. Обозначив, как и Бейкер, различные
максимумы в профиле интенсивности цифрами от I до V, видим, что
при аномальной форме компоненты IV и V на заднем фронте импульса
сильно уменьшаются, в то время как центральный компонент III
увеличивается относительно компонента I.
Важно отметить, что при изменении формы поляризационные
характеристики почти не меняются. Это позволяет предположить, что
направления магнитного поля, соответствующие разным частям про¬
филя, не изменяются; изменение формы связано скорее всего с измене¬
нием относительного возбуждения различных излучающих областей.
У многих пульсаров изменения формы импульса не обнаружено,
но это, возможно, объясняется трудностями выявления таких изменений
у слабых пульсаров. Изменение формы у очень мощного пульсара
PSR 0329 +54 было обнаружено случайно, когда на обсерватории
Джодрелл-Б )пк была выполнена большая серия накоплений импульсов
для демонстрации на симпозиуме по Крабовидноп гуманности Меж¬
дународного астрономического союза [7]. Во время этих наблюдений
на протяжении 6 ч произошло лишь одно сравнительно небольшое
изменение формы импульса, которое легко упустить при наблюдениях
слабых пульсаров. Оно заключалось в изменении соотношения
интенсивностей компонентов-«спутников» (рис. 8.12, а) и оказалось од¬
ним из самых медленных изменений формы. Обычно пульсар сохраняет
102
Глава 8
Рис. 8.11. Изменение формы среднего импульса пульсара PSR 1237 +25. Сплош¬
ной и штриховой линиями показано, как изменяются профили средних им¬
пульсов (верхний график). Поляризационные характеристики Р/7, ф, V/I изме¬
няются очень мало: различия могут быть вызваны только ошибками измерений.
нормальную форму примерно около 4 ч, а аномальную — около полу¬
часа. Однако не существует строгой периодичности в чередовании форм,
и одна из форм может сохраняться в течение 8 ч и более.
Показано, что изменение формы у PSR 0329 + 54 происходит одно¬
временно на сильно отличающихся частотах. Изменения более заметны
на высоких частотах. Рис. 8.12,6 демонстрирует две формы импульсов
на 10 ГГц [6].
Свойства средних радиоимпульсов
103
Рис. 8.12. а — изменение формы среднего импульса пульсара PSR 0329 +54 на
частоте 408 МГц. Наблюдается изменение относительной интенсивности компо-
нентов-«спутников» [7]. б — изменение формы среднего импульса в PSR 0329 +54
на 10 ГГц [6].
8.7. Спектры радиоизлучения пульсаров
Наблюдения в радио диапазоне самых сильных пульсаров охватывают
около 6 октав. Спектры средних импульсов нескольких пульсаров в этом
диапазоне определены довольно хорошо. Однако следует снова подчерк¬
нуть, что это наблюдения усредненного сигнала; кажущиеся простота и
гладкость спектров, описанных в этом разделе, несомненно, маскируют
более сложное поведение спектров отдельных импульсов. Однако из-за
собственной переменности пульсаров и больших вариаций, обусловлен¬
ных мерцаниями в межзвездной среде, даже средний спектр трудно по¬
104
Глава 8
лучить. Мак-Лин [9] показал, что лишь одновременные наблюдения на
разных частотах с использованием широких полос пропускания и боль¬
ших времен накопления могут дать повторяющиеся спектры, но что
у некоторых пульсаров излучаемый спектр является переменным.
Вся известная информация по спектрам собрана Зибером [13],
некоторые из этих спектров приведены на рис. 8.13. Все известные
спектры характеризуются уменьшением плотности потока радиоизлу¬
чения S с увеличением частоты v по степенному закону S х v*, где
спектральный индекс ос = — 3±1. Для нескольких пульсаров, включая
пульсар в Крабовидной туманности (гл. 11), уменьшение с таким спект-
1
I
а:
I
Частота , ГГц
Рис. 8.13. Типичные радиочастотные спектры пульсаров. Спектры, как правило,
искривлены и часто имеют низкочастотный «завал».
Свойства средних радиоимпульсов
105
ральным индексом охватывает широкий диапазон, но для многих
пульсаров на низких частотах наклон уменьшается. В спектрах неко¬
торых пульсаров знак спектрального индекса изменяется, что соответст¬
вует максимуму плотности потока на частотах в интервале от 100 до
400 МГц. На высоких частотах, обычно выше 1000 МГц, наклон, по-ви¬
димому, увеличивается, но это явление установлено пока лишь для
нескольких пульсаров.
8.8. Долговременные вариации плотности потока
Практически во всем диапазоне характерных времен от нескольких
микросекунд до нескольких миллионов лет, с которыми может наблю¬
даться пульсар, по-видимому, происходят вариации радиосигнала. Самые
короткие характерные времена (меньше секунды) относят к формирова¬
нию пучка и процессам излучения, а самые длинные связывают с затуха¬
нием всего явления пульсара, по мере того как замедляется вращение
нейтронной звезды. Вариации с промежуточными характерными вре¬
менами порядка нескольких минут сильно зависят от частоты, и их
связывают с межзвездными мерцаниями. Эффекты мерцаний и быстрые
вариации в источнике легко исключаются в процессе усреднения обыч¬
ных наблюдений, если использовать широкую полосу приема и накопить
большое число импульсов. Но остаются еще вариации с характерными
временами несколько суток и более — это так называемые «долговре¬
менные вариации».
Коул, Хесс и Пейдж [3] показали, что для пяти пульсаров, наблю¬
давшихся на частоте 81,5 МГц ежедневно в течение года, амплитуда
долговременных вариаций колеблется в диапазоне 10:1 с временем
автокорреляции порядка 1 месяца. Мак-Лин [9] выявил, что существует
определенная корреляция этих вариаций на частотах 150, 240 и 408 МГц,
так что, по-видимому, нет частотной зависимости их характерных времен.
Нельзя объяснить эти не зависящие от частоты вариации никаким
видом мерцаний, которые давали бы долговременные вариации, обуслов¬
ленные свойствами среды на пути распространения излучения; сле¬
довательно, вариации должны происходить в самом пульсаре.
Природа этих долговременных вариаций совершенно не ясна. Любые
изменения в среде за пределами светового цилиндра слабо влияют на
магнитосферу вращающейся нейтронной звезды. В то же время модели
самой нейтронной звезды (несомненно, сильно упрощенные) не учиты¬
вают медленных изменений генерации энергии. Насколько известно, нет
различия в профилях средних импульсов между периодами слабого и
сильного излучения. Конечно, это можно частично объяснить наблюда¬
тельной селекцией, когда периоды сильного излучения именно те,
в которые получены самые лучшие профили.
106
Глава 8
Литература
1. Backer D. С., Nature, Lond., 229, 1297, 1970.
2. Born М., Wolf £., Principles of Optics, 3rd ed., Oxford, Pergamon Press, 1965,
p. 554. [Русский перевод: М. Борн, Е. Вольф, Основы оптики, изд-во «Мир»,
М., 1973.]
3. Cole Т. W, Hesse Н. К., Раде С. G., Nature, Lond., 221, 525, 1970.
4.-Craft Н. £>., Cornelia J. М., Nature, Lond., 220, 676, 1968.
5. Hankins Т. H., Astrophys. J., 181, L49, 1973.
6. Hesse К. Я., Sieber W., Wielebinski Я., Nature Phys. Sci., 245, 57, 1973.
7. Lyne A. G., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 153, 27P., 1971.
8. Lyne A. G., Smith F. G., Graham D. A., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 153, 337,
1971.
9. McLean A. /. O., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 165, 133, 1973.
10. Manchester R. N., Astrophys. J. Suppl., 23, 283, 1971.
11. Moffett А. Г., IAU Symp. No. 46, Dordrecht, D. Reidel, 1971, p. 195.
12. Rickett B. J., Lyne A. G., Nature, Lond., 218, 934, 1968.
13. Sieber W., Astron. Astrophys., 28, 237, 1973.
Глава 9
Отдельные радиоимпульсы
Стабильность свойств средних импульсов вызывает еще большее
удивление, когда мы приступаем к обстоятельному исследованию
сложности разнообразных отдельных импульсов, суммируемых для
получения средних профилей. От импульса к импульсу изменяются
интенсивность и форма, а внутри них самих существует структура
с очень коротким характерным временем. Последовательность не¬
скольких одиночных импульсов может иметь такие хаотические вариа¬
ции, что даже трудно поверить, что сумма любой последовательности
всего лишь нескольких сотен импульсов может дать характерный для
данного пульсара средний профиль. Тем не менее поведение импульсов
часто описывается очень простыми статистическими соотношениями.
Например, энергия в отдельном импульсе, измеренная на какой-
либо частоте в радио диапазоне, подчиняется типичному статистиче¬
скому распределению, которое для некоторых пульсаров близко к рас¬
пределению Пуассона. Более того, обычно это распределение хорошо
выявляется из последовательности всего лишь нескольких сотен им¬
пульсов.
Как правило, ширина импульсов не превышет одну десятую ширины
среднего импульса. Они могут появляться почти случайно в любой части
(или «фазе») профиля, однако местонахождение их не всегда случайно.
В некоторых пульсарах следующие друг за другом импульсы будут появ¬
ляться в виде узких пиков чаще всего около одной и той же фазы и,
таким образом, будут представлять последовательность связанных между
собой импульсов. Часто наблюдается медленный дрейф импульсов,
обычно вперед, к передней части профиля. Некоторые пульсары излучают
импульсы с двумя или более узкими компонентами. Структура этих
компонентов наряду с наблюдаемой внутри них характерной поляриза¬
цией привела к их выделению в качестве основной составляю¬
щей излучения пульсара. Теперь эти компоненты называются «суб¬
импульсами».
Имеются и более быстрые изменения интенсивности, наблюдаемые
обычно у короткопериодических пульсаров; эти изменения называются
«микроструктурой». Именно такая микроструктура наблюдается в неко¬
торых чрезвычайно коротких и мощных импульсах пульсара в Крабовид¬
ной туманности: отдельные компоненты этих «гигантских» импульсов
могут длиться лишь 10 мкс, но в это время их интенсивность
108
Глава 9
может превышать интенсивность радиоизлучения всей Крабовидной
туманности. Микроструктура не сохраняется от импульса к импульсу.
Каждая из выше упомянутых характеристик отдельных импульсов,
т. е. статистические вариации интенсивности, субимпульсная структура,
дрейф импульсов, поляризация и микроструктура, может изменяться
с радиочастотой и, кроме того, зависеть от фазы в профиле среднего
импульса. Следовательно, любое представление о пульсаре неизбежно
основано на выборке из очень обширного объема информации, в которой
до сих пор много спорного относительно того, какие явления имеют
наибольшую значимость. Сначала мы дадим выборку наблюдательных
данных, демонстрирующих как простое, так и сложное поведение от¬
дельных импульсов, а затем сконцентрируем внимание на субимпульсах.
9.1. Структура отдельных импульсов
Сложность отдельных импульсов пульсаров с очевидностью следует
из рассмотрения последовательностей импульсов, изображенных на рис.
9.1—9.4, на которых показаны различные типы их структуры. У ряда
пульсаров, таких, как PSR 1642 —03 (рис. 9.1), отдельные импульсы неот¬
личимы от среднего: имеются только небольшие вариации интенсивности
и фазы (времени прихода) от импульса к импульсу. У других пульсаров,
как, например, PSR 0329 +54 (рис. 9.2), отдельные импульсы относительно
уже и число компонентов может быть больше одного. Эти компоненты
являются «субимпульсами», которые в некоторых пульсарах обнаружи¬
вают явление дрейфа к более ранним фазам в следующих друг за другом
импульсах.
У пульсара PSR 0950 + 08 можно наблюдать более быстрые изме¬
нения интенсивности. Это «микроструктура», которая будет описана
ниже (разд. 9.3). Ряд пульсаров, как, например, PSR 1133 +16 (рис. 9.3),
показывает комбинацию вариаций. Этот пульсар имеет средний профиль
с двумя максимумами, хотя отдельные импульсы не всегда проявляют
двойную структуру. По-видимому, субимпульсы появляются произвольно
и независимо друг от друга, в одном из двух предпочтительных
участков, соответствующих двум максимумам.
Хотя субимпульсы вполне могут быть основным элементом, на ко¬
тором базировались различные интерпретации излучения, однако они
обеспечиваю! полное описание излучения лишь очень немногих пуль¬
саров.
На рис. 9.3 в нескольких профилях субимпульсы наложены на более
протяженные компоненты импульса. Эго явление характерно для не¬
скольких пульсаров. Корде [3], исследуя пульсар PSR 1919 +21, выявил,
что отношение интенсивности суб импульса к интенсивности других ком¬
понентов изменяется вдоль профиля импульса. Последовательность
импульсов PSR 1919 +21, зарегистрированная одновременно на 111 и
318 МГц (рис. 9.4), показывает, что структура субимпульсов наиболее
отчетливо просматривается в передней части среднег о профиля и на более
Отдельные радиоимпульсы
109
Рис. 9.1. Последовательность импульсов пульсара PSR 1642 —03 (запись на час¬
тоте 408 МГц, Джодрелл-Бэнк).
низкой частоте. Субимпульсы, по-видимому, изрезаны быстрыми флук¬
туациями микроструктуры, но тем не менее они показывают типичный
дрейф. В более поздней части профиля, которая лучше видна на более
высокой частоте, субимпульсы менее отчетливы и их длительность состав¬
ляет около 5 мс.
О 20 40 60
Время, мс
Рис. 9.2. Последовательность импульсов пульсара PSR 0329 +54 (запись на
частоте 408 МГц, Джодрелл-Бэнк).
Отдельные радиоимпу. 1ьсы
111
10 20 30
Время, мс
40
50
Рис. 9.3. Последовательность импульсов пульсара PSR 1133 +16 (запись на час¬
тоте 408 МГц, Джодрелл-Бэнк).
Наиболее важной характеристикой субимпульсов является очень вы¬
сокая степень их поляризации. Впервые это было обнаружено Кларком
и Смитом [1] у пульсара PSR 0329 + 54, где субимпульсы легко раз¬
личимы. На рис. 9.5 показаны параметры Стокса для последовательности
импульсов этого пульсара. В отдельных субимпульсах поляризация часто
превышает 95%. В основном, поляризация является эллиптической и ме-
112
Г.шва 9
I 1 1 I I I I I I I
О 10 20 30 40 0 10 20 30 40
Время, МС
Рис. *9.4. Одновременная запись последовательности импульсов пульсара
PSR 1919 +21 на частотах 111 и 318 МГц. Высокое временное разрешение
достигается компенсацией дисперсии [3].
няется вдоль субимпульса, например плавно переходя от эллиптической
одного направления через линейную к эллиптической противоположного
направления. Поляризация в субимпульсе может быть полностью кру¬
говой или полностью линейной. Насколько известно, во всех четко
выделенных субимпульсах прослеживается одинаковая картина поля¬
ризации, которой присуще плавное изменение поляризационных характе¬
ристик вдоль отдельного субимпульса. Одна из возможных форм отобра¬
жения динамики поляризационных характеристик представлена на
рис. 9.6, на котором ординатой служит круговой компонент, а абсцис¬
сой — позиционный угол плоскости эллипса. (График такого типа яв¬
ляется удобной проекцией сферы Пуанкаре, каждая точка на которой со¬
ответствует данному состоянию эллиптической поляризации.)
При отождествлении субимпульсов как основных элементов исходят
из появления их в виде дискретных симметричных компонент, из их
когерентности и дрейфа от импульса к импульсу, их очень высокой
поляризации с типичным изменением ее характеристик. В отличие от
субимпульсов компоненты среднего импульса, как правило, не показы¬
вают симметрии или очень высокой поляризации, а микроструктура
с ее более короткими характерными временами проявляется в виде мо¬
дуляции интенсивности, при которой поляризация остается неизменной.
Рис. 9.5. а — запись последовательности импульсов пульсара PSR 0329 +54
на поляриметре (408 МГц). Четыре линии для каждого импульса соответствуют
четырем параметрам Стокса I, V, Q и U. б — профиль среднего импульса,
полученный при сложении интенсивности / нескольких сотен импульсов.
8-766
н
2
S'
Й
й
& ь
3 °
I8
Он я
о «
я о
ён
о -е-
+ g
Я I
о о
Ой е?
СЛ о
ь &.
2.’5
Л Я
=Г -I
///1
1!л
Я
X
ч
§
ё
я «
Я
я
cd
Г)
Я
а
w
ч
о
с ;
>Я 1
О
Я
Он
cd
С
>Я
3
я
я
а
со
о
Он
я
2
а
о
я
равным временным интервалам длиной 1 мс.
Отде.ibHbie радиоимпу. 1ьсы
115
9.2. Ширина субимпульсов
Простая симметричная форма и высокая поляризация дают возмож¬
ность предположить, что субимпульсы соответствуют областям направ¬
ленного излучения, пересекающим луч зрения наблюдателя при вращении
пульсара. Аналог такого вращающегося луча есть и в земных условиях:
он может быть создан вращающейся антенной системой типа аэродром¬
ного радиолокатора. В такой антенне ширина диаграммы при данном
раскрыве изменяется обратно пропорционально радиочастоте, и по
аналогии мы можем ожидать подобные изменения в ширине субимпуль¬
сов пульсара. То, что ширина и высокая поляризация субимпульсов
практически не зависят от частоты [13, 14, 16, 17], является приме¬
чательным и важным фактом. Эта инвариантность — главное доказа¬
тельство релятивистского формирования луча (гл. 17), единственного из¬
вестного механизма, при котором как ширина, так и полная поляри¬
зация не зависят от частоты. Ширина субимпульсов определяется
между точками по уровню х/2 от максимума интенсивности импульса
и выражается либо в единицах времени, либо в угловых единицах.
В табл. 9.1 приведены значения ширин для пульсаров, субимпульсы
которых четко определены.
Таб.шца 9.1
Ширина субимпульсов
PSR
Ширина
Частота,
МГц
Ссылки
мс
г рал
0031- 07
- 10
- 4
145
[8]
0329+54
4
2
240, 408, 610
[9, 16]
3
150, 410, 1400
[10]
0628 -28
40
11,5
408
[9]
0809 +74
4
1,1
81
[2]
0823 +26
4
2,7
408
[9]
0834+06
4
1,3
408
[9]
- 5
Лб
147
[16]
0943 + 10
- 8
- 2,5
147
[16]
0950+08
1-2
1,5-3
408
[9]
1133 + 16
3,5
1,0
408
[9]
1237 +25
6
1,5
408
[9]
1642 -03
4
3,7
408
[9]
1818-04
- 6
- 3
400
[16]
1919+21
6
1,6
408
[9]
5
1,3
ЗГ8
[3]
2016+28
- 5
- 3
400
[16]
2020+28
1,5
1,0
430
[12]
2045 -16
4
0,7
408
[9]
8*
116
Глава 9
Угловые ширины известных субимпульсов лежат в интервале от 1
до 4°, за исключением лишь пульсаров PSR 0628 —28 и PSR 2045 —16.
Наличие такого интервала является решающим для интерпретации ши¬
рины субимпульсов на основе теории релятивистского формирования
направленного излучения (гл. 17).
9.3. Микроструктура
Временное разрешение, используемое в непосредственных на¬
блюдениях радиоимпульсов пульсаров, обычно ограничивается практиче¬
скими соображениями по поводу отношения сигнал/шум. Пульсар
PSR 0950 +08 временами бывает очень мощным, к тому же он имеет
очень малую меру дисперсии, поэтому при наблюдениях, особенно на
высоких частотах, можно использовать широкую полосу. На низких
частотах несколько наблюдений этого пульсара, а также PSR 1133 +16
с высокой чувствительностью провел Хенкинс [5, 6]. Он использовал
широкую полосу с компенсацией дисперсии для сохранения высокого
временного разрешения. На рис. 9.7 показаны результаты, полученные
для PSR 0950 + 08.
II
10 МС
6
Рис. 9.7, Детали двух импульсов пульсара PSR 0950 + 08, записанных на
частоте 111 МГц с использованием компенсации дисперсии. Временное разреше¬
ние: а—112 мкс, 6 — 7 мкс. Отрезки штриховых линий соответствуют до¬
стоверности 97,5% и показывают, что узкие пики выше, чем мог бы дать
случайный шум [5].
Отдельные радиоимпульсы
117
Записи такого типа, сделанные с чрезвычайно короткими временами
накопления, должны содержать некоторую паразитную модуляцию
шумом. В предельном случае при наблюдении в полосе В без сглажива¬
ния, т. е. с постоянной времени на выходе менее 1/В, будет происхо¬
дить полная модуляция любого сигнала по нормальному закону. На
рис. 9.7, б штриховыми отрезками показан ожидаемый уровень шумовой
модуляции для этой записи. Видно, что все узкие пики реальны. В боль¬
шинстве интенсивных пиков плотность потока достигает 4 х
х 10“22 Вт/(м2-Гц), а длительность составляет менее 10 мкс.
Периодическая модуляция, изображенная на рис. 9.7, а, наблюдалась
лишь в нескольких случаях. Хотя природа этой модуляции пока не извест¬
на, ее существование подтверждает ту точку зрения, что микрострукту¬
ра — это модуляция еубимпульсов, а не набор случайных независимых
явлений. Микроструктура с характерным временем во много раз
меньше 1 мс наблюдалась лишь у пульсара PSR 0950 + 08. Она должна
была бы наблюдаться, если бы существовала, у ряда других мощных
пульсаров с низкой дисперсией. Возможно, появление микроструктуры у
PSR 0950 +08 каким-то образом связано с его чрезвычайно запутанной
субимпульсной структурой. Разумно предположить, что картина суб¬
импульсов замыкается быстрыми временными вариациями микрострук¬
туры.
Измерение ширины полосы частот микроструктуры является трудной
задачей для наблюдателя. В отличие от широкой полосы субим¬
пульсов спектр микроимпульсов, по-видимому, узкий. Одиночный микро¬
импульс типа одного из пиков на рис. 9.7,6, имеющий длительность Т,
должен занимать полосу частот по крайне мере 1/Т. Например, если
Т = 100 мкс, то ширина полосы должна быть по крайней мере 10 кГц.
Вопрос о том, имеет ли спектр одиночного пика такую узкую полосу
или же охватывает диапазон частот, во много раз больший, еще не
решен полностью. Рикетт наблюдал несколько импульсов, которые
имели узкополосную структуру уже 20 кГц, хотя такие же короткие
импульсы наблюдаются и с полосой порядка 100 кГц [7]. Если это
явление типично, то оно показывает, что процесс излучения должен быть
узкополосным и, следовательно, связан с резонансными явлениями в
отдельных областях магнитосферы.
9.4. Гистограммы энергии импульсов
Энергия одиночных импульсов изменяется, очевидно, из-за сложных
процессов в пульсаре. Можно было бы ожидать, что появление суб¬
импульсов внутри импульса случайно и, кроме того, их размер под¬
чиняется какому-либо статическому закону, возможно связанному
с вероятностью когерентных условий в источнике. Следовательно, мы
могли бы ожидать, что и энергия одиночных импульсов распределена
согласно какому-либо известному случайному закону.
118
Г. шва 9
Смит [15], применив анализ, устраняющий эффекты межзвездных
мерцаний, получил гистограммы энергий для последовательности
1000 импульсов, зарегистрированных на частоте 408 МГц. Результаты
для трех пульсаров показаны на рис. 9.8.
Было обнаружено, что каждому пульсару присуща своя, характерная
для него, гистограмма энергий импульсов. На рис. 9.8 приведена
гистограмма для пульсара PSR 1642 —03, который имеет узкое распре¬
деление энергий импульсов (это распределение, возможно, даже не¬
сколько уширено из-за остаточных эффектов межзвездных мерцаний).
Гистограмма для PSR 0950 + 08 полностью отличается: здесь максималь¬
ная вероятность приходится на энергию в импульсе, близкую к нулю,
а затем происходит монотонное уменьшение, характеризующееся длин¬
ным хвостом, соответствующим сравнительно редким мощным им¬
пульсам. Гистограмма для PSR 0834 +06 показывает небольшой пик на
нулевой энергии, соответствующий довольно редко наблюдающемуся
явлению отсутствия импульсов. Ширина этого пика определяется
исключительно шумами приемника. Можно сказать, что гистограмма
PSR0834 +06 является промежуточной между гистограммами для
PSR 1642 -03 и PSR 0950 +08.
PSR 0950 +08 известен сложностью своего поведения: отдельные им¬
пульсы появляются в широком временном интервале внутри «окна»,
определяемого профилем среднего импульса, а сам средний импульс
различен на разных радиочастотах. Поведение пульсара PSR 1642 —03
Энергия импульса
Рис. 9.8. Гистограммы энергии импульсов на частоте 408 МГц. У
PSR 0834 +06 наблюдается небольшой максимум при энергии, равной нулю
(отсутствие импульсов). PSR 0950 + 08 имеет максимум при нуле с последующим
монотонным уменьшением. У PSR 1642 —03 нет пропусков импульсов, он
характеризуется гладким распределением около единственного максимума.
Отдельные радиоимпульсы
119
проще, отдельные импульсы имеют почти такую же ширину, как и средний
импульс [9]. Из двух типов поведения менее типичным для пульсаров
является сравнительно постоянный режим излучения импульсов пульса¬
ром PSR 1642 —03. Мы увидим в гл. 15, что процесс излучения должен
быть в очень высокой степени когерентным, чтобы небольшие вариации
концентрации заряженных частиц приводили к большим вариациям
излучательной способности. Постоянство излучения и точность, с которой
повторяются гистограммы вариаций энергии для различных последо¬
вательностей импульсов, дают возможность предположить, что процесс
излучения исключительно упорядочен.
Приближение к случайному распределению у пульсара PSR 0950 + 08
можно описать множеством различных способов. Можно аппроксими¬
ровать полученное распределение распределением Пуассона, в котором
вероятность амплитуды х пропорциональна ах/х\\ для этого пульсара
параметр а близок к 1, в то время как подобная аппроксимация для
PSR 1642 —03 потребовала бы а = 8. Эти описания можно было бы
применить к ансамблю источников, каждый из которых имеет свое собст¬
венное, типичное для него, статическое поведение. В этом случае
гладкость распределения для PSR 1642 —03 можно было бы отнести на
счет усреднения множества компонентов, которые излучают постоянно.
В отличие от PSR 1642 —03 пульсар PSR 0950 + 08 может содержать
лишь несколько компонентов, чтобы с большой вероятностью излу¬
чение прекращалось для всех компонентов одновременно. Однако
пока нет указания на то, что подобная статистическая модель при¬
годна.
9.5. Дрейф субимпульсов
Регулярный дрейф субимпульсов, наблюдаемый у пульсара
PSR 1919 +21 (рис. 9.4), был впервые замечен Дрейком и Крафтом
[4]. Как у этого пульсара, так и у PSR 2016 +28, который тоже
изучался этими авторами, суб импульсы следующйх друг за другом им¬
пульсов имеют тенденцию появляться каждый раз в более ранних фазах,
так что они с довольно постоянной скоростью дрейфуют через
профиль. За ними следуют другие субимпульсы, которые появляются
через определенный интервал; иногда в одном импульсе присутствуют
два или более субимпульсов. На рис. 9.9 показана идеализированная
схема дрейфа.
Явление дрейфа очень хорошо прослеживается у пульсара
PSR0031 —07. Для него средний интервал между субимпульсами Р3
составляет 55 мс, а скорость дрейфа обычно (8,5+ 1,5) мс/период, или 3,25е
за оборот. Кроме того, у этого пульсара со случайным периодом
порядка 1 мин наблюдаются еще две другие скорости дрейфа, 1,7 и
5,4° за оборот. При обычной скорости дрейфа картина «окна» повторя¬
ется примерно через 7 периодов, так что интервал Р2 составляет около
6,5 с.
120
Глава 9
Рис. 9.9. Типичный дрейф субимпульсов. Следующие друг за другом импульсы
появляются с основным периодом Картина «окна» повторяется с ин¬
тервалом Р2. Типичное расстояние между субимпульсами Р3.
Пока самый регулярный дрейф наблюдается у PSR 0809 +74. Этот
пульсар излучает более постоянно, чем PSR 0031 —07, и, следовательно,
картину дрейфа можно наблюдать непрерывно. Коул [2] показал, что
скорость дрейфа изменяется, особенно непосредственно после пере¬
рывов в излучении, которые происходят с интервалом около 5 мин
(разд. 9.7). Перерывы длятся около шести периодов импульса.
На рис. 9.10 можно увидеть такой перерыв в излучении, за которым
следуют изменения как фазы„ так и скорости дрейфа субимпульсной
картины. Имеются свидетельства того, что дрейф не прекращается
и во время перерывов, которые можно тогда связать со случайными
сбоями в очень стабильном процессе дрейфа. Как периодическое
явление, процесс дрейфа в этом пульсаре имеет добротность Q
свыше 1000.
Отдельные радиоимпульсы
121
-40 0 40 - 40 0 40 - 40 0 40
Фаза , мс
Рис. 9.10. Дрейф и замирание. Время растет вниз по вертикали и вправо по
горизонтали, при этом каждый горизонтальный отрезок расположен в соответ¬
ствии с расчетным временем прихода импульса. Дано положение каждого
субимпульса. PSR0031 —07 и PSR 0809 +74 являются типичными пульсарами
с отрицательным дрейфом. У PSR0031 —07 наблюдается замирание импульсов
на протяжении около 20 периодов [16].
Ричингс [11] обнаружил, что направления дрейфа различны для
пульсаров с малыми и большими значениями Р, как это видно на
рис. 9.11.
9.6. Модуляция энергии импульсов
при дрейфе субимпульсов
Энергия в одиночных импульсах зависит от фазы субимпульсов,
дрейфующих вдоль профиля. Картина субимпульсов повторяется с ин¬
тервалами Р2 (рис. 9.9), так что энергия импульса модулируется с тем же
периодом. Все пульсары, субимпульсы которых дрейфуют, показывают
эту модуляцию. У остальных пульсаров также имеется некоторая
модуляция с периодом примерно того же порядка, возможно, из-за
существования несколько менее отчетливо выраженного дрейфа.
122
Глава 9
10
1
0,01
0,001
0,01 0,1 1 10
Период Р9с
Рис. 9.11. Пульсары с отрицательным и положительным дрейфом субимпульсов.
Все известные пульсары, имеющие дрейф, отмечены крестом, минусом или
кружком. У пульсаров, отмеченных кружком, наблюдается дрейф в обоих
направлениях. Остальные пульсары, о существовании дрейфа у которых неиз¬
вестно, показаны на диаграмме точками [11].
Тейлор и Хьюгенен [16] провели исследование модуляции у 20
пульсаров и ее связи с явлением дрейфа. Из автокорреляционных
функций энергии импульсов они получили спектры флуктуаций. Примеры
таких спектров на рис. 9.12 свидетельствуют о следующем:
1. У пульсара PSR 0809 +74 имеется очень узкая спектральная
деталь на 0,09(1 /Рх), соответствующая высокой точности периода Р2,
который близок к 11 Plt
Отдельные радиоимпульсы
123
2. Для PSR0031 —07 характерна более широкая спектральная линия
на 0,15 (1/Pi), ширина которой соответствует более изменчивой скорости
дрейфа для этого пульсара.
3. В спектре PSR 0943 +10 имеется узкая деталь на частоте, нем¬
ного меньшей 0,5 (1/Pi). Эта деталь, наблюдаемая также и у
PSR 0834 +06, соответствует примечательной тенденции этих пульсаров
чередовать сильные и слабые импульсы. Наиболее вероятно, что это
происходит из-за дрейфа, скорость которого такова, что субимпульсы
попадают в центр среднего импульса через два периода, т. е.
Р2 % 2 Рi.
4. В спектрах флуктуаций многих пульсаров на низких частотах
существует подъем, который соответствует тенденции пульсаров излу¬
чать импульсы группами или вспышками. Возможно, что это явление
отличается от дрейфа. У некоторых пульсаров наблюдаются оба типа
поведения субимпульсов. Например, PSR 1919 +21 показывает как низко¬
частотный шум, так и линию на частоте около 0,25(1/Pi). Он излучает
группами по 20 — 30 импульсов; кроме того, у этого пульсара имеется
тенденция к модуляции с периодом Р2 = 4РХ.
9.7. Замирание импульсов и изменение формы
Гистограмма энергии импульса для PSR 0834 +06 выявляет у этого
пульсара перерывы в излучении импульсов. Подобный эффект замирания
наблюдается у нескольких пульсаров. Например, замирание, т. е. полное
исчезновение, отдельных импульсов у PSR 1133 +16 можно заметить на
рис. 9.3. Выше мы уже обращали внимание на тенденцию излучать
импульсы группами, что объясняет низкочастотный подъем в спектре
флуктуаций (рис. 9.12). Эти группы часто завершаются замиранием,
или так называемыми «нулями», которые иногда длятся несколько
периодов и появляются с некоторыми характерными для данного пуль¬
сара интервалами.
На рис. 9.10 показан пример замирания импульсов у пульсара
PSR 0809 +74. Расстояние между «нулями» для этого пульсара обычно
составляет около 200 периодов вращения, т. е. около 250 с. Как правило,
«нули» длятся 5 — 6 периодов. У пульсара PSR0031 —07, который во
многом похож на PSR 0809 +74, «нули» появляются с типичным интер¬
валом 100 периодов вращения, т. е. около 2 мин. Замирания длятся
столько же, сколько периоды активности. Переключение (переход от
замирания к периоду активности) происходит в пределах времени одного
оборота пульсара.
Существует четкое различие между случайными вариациями энергии
от импульса к импульсу во время состояния активности и замираниями.
Замирание импульсного излучения можно сравнить с изменением формы,
которое в гл. 8 было описано как вариация среднего импульса.
Однако изменение формы соответствует переходу между двумя конфигу¬
рациями излучающих областей, связанных, по-видимому, с двумя раз-
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Рис. 9.12. Спектры флуктуаций четырех пульсаров. Для пульсаров
PSR 0809 + 74 и PSR 0943 + 10, у которых наблюдается дрейф субимпульсов,
хорошо определяется период Р2. Дрейф у PSR 0031 — 07 более сложный, а у
PSR 1133 + 16 нерегулярный [16].
Отдельные радиоимпульсы
125
личными конфигурациями движения когерентных частйц, в то время как
замирание соответствует полному прекращению излучения. Причины этих
двух явлений могут быть взаимосвязаны, однако до сих пор неясно,
какие же изменения в магнитосфере действуют как спусковой механизм
между двумя стабильными состояниями как в явлении изменения формы,
так и в явлении замирания. Кроме того, трудно понять большие ха¬
рактерные времена этих явлений, так как осцилляции и релаксационные
процессы в нейтронной звезде или в ее магнитосфере обычно имеют
характерное время менее 1 мс, а не несколько сотен секунд. Явление
замирания более типично для долгопериодических пульсаров и может
служить признаком старости. В гл. 20, где рассматривается вопрос о
возрасте пульсаров, сделано предположение, что прекращение импульс¬
ного излучения в радио диапазоне связано с параметром РР~5, дающим
предел на диаграмме период Р — скорость его изменения Р. Пульсары,
у которых замирания более заметны, лежат вблизи этой границы, что
подтверждает как существование определенного предела, так и мысль о
том, что явление замирания есть признак приближения катастрофического
прекращения импульсного излучения.
Литература
1. Clark R. R., Smith F. G., Nature, Lond., 221, 724, 1969. (Русский перевод
в сб. «Пульсары», изд-во «Мир», М., 1971, стр. 120.)
2. Cole Т. Ж, Nature, Lond., 227, 788, 1970.
3. Cordes J. М., Astrophys. J., 195, 193, 1975.
4. Drake F. D., Craft H. /)., Nature, Lond., 220, 231, 1968. (Русский перевод в
сб. «Пульсары», изд-во «Мир», М., 1971, стр. 80.)
5. Hankins Т. Я., Astrophys. J., 169, 487, 1971.
6. Hankins Т. Я, Astrophys. J., 177, L11, 1972.
7. Hankins Т. Я., Rickett В. J., Methods in Comput. Phys., 14, 55, 1975.
8. Huguenin G. P., Taylor J. Я., Troland Т. Я., Astrophys. J., 162, 727, 1970.
9. Lyne A. G., Smith F. G., Graham D. A., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 153,
337, 1971.
10. Manchester R. N., Tademaru £., Taylor J. Я., Huguenin G. P., Astrophys. J.,
185, 951, 1973.
11. Ritchings R. Т., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 176, 249, 1976.
12. Srhofdigrdt P., Sieber N., Astrophys. Lett., 14, 61, 1973.
13. smith F. G., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 149, 1, 1970.
14. Smith F. G., Nature, Lond., 228, 913, 1970.
15. Smith F. G., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 161, 9P, 1973.
16. Taylor J. Я., Huguenin G. P., Astrophys. J., 167, 273, 1971.
17. Taylor J. Я., Manchester R. N., Huguenin G. P., Astrophys. J., 195, 513, 1975.
Глава 10
Крабовидная туманность
10.1. Открытие и ранние наблюдения
Крабовидная туманность занимает центральное место в истории
изучения пульсаров. Это не только замечательный и уникальный объект
сам по себе, представляющий нам наиболее полную картину молодого
остатка сверхновой. В Крабовидной туманности находится также самый
молодой и активный пульсар, который является единственным из¬
вестным пульсаром, излучающим во всем электромагнитном спектре от
длинных радиоволн до жестких рентгеновских лучей. Туманность и
пульсар бесконечно интересны сами по себе, однако их взаимодей¬
ствие открывает новую область в астрофизике, так как демонстрирует
новую форму передачи энергии от твердого тела диффузной материи.
Крабовидная туманность впервые наблюдалась в 1731 г. англий¬
ским физиком и астрономом-любителем Джоном Бевисом. Она откры¬
вает каталог туманностей, составленный Шарлем Месье в 1758 г., где
фигурирует как объект М 1. Название «Крабовидная туманность»
было дано ей примерно сто лет спустя, когда наблюдения в телескоп
с большим разрешением выявили в ней структуру, похожую на клешню
краба. Современный интерес к Крабовидной туманности инициирован в
основном работой Бааде 1942 г., в которой он представил наблюдения
ее детальной структуры и предположил, что выделяющаяся звездочка
около центра может быть связана с образованием туманности. Бааде
уже знал, что туманность — очень молодой объект в астрономическом
масштабе времени. Еще в 1939 г. Дункан показал, что скорость рас¬
ширения туманности, по-видимому, свидетельствует об ее возникновении
из точечного источника всего 766 лет назад. Более впечатляющее
доказательство ее молодости было получено из древних китайских и
японских астрономических хроник, которые описывают вспышку яркой
новой звезды 1054 г. н. э.
Обширный материал о кометах и вспышках новых, описанных в
древних и средневековых китайских хрониках, собран Хо Пенг-иоком
[4]. На запись о новой 1054 г. обратил внимание Лундмарк [7], однако
на ее связь с Крабовидной туманностью указал, по-видимому, Дайвендек
[3]. История династии Сун (правившей до 1345 г.) содержит следующую
запись: «В день ши-шоу в пятый месяц первого года правления
Ши-хо появилась «звезда-гостья» в юго-восточной части созвездия Твен-
Куан (Тельца). Спустя год она потухла». Эта дата хорошо согласуется
с другими независимыми записями. В течение нескольких суток новая
звезда была видна в дневное время, и примерно два года ее можно было
Крабовидная туманность
127
видеть ночью невооруженным глазом. Нет сомнений, что древние
хроники описывают вспышку сверхновой, а близкое совпадение поло¬
жений и дат делают отождествление с современной Крабовидной ту¬
манностью вполне надежным. Расхождение между истинной датой
рождения (1054 г. н. э.) и датой, полученной экстраполяцией по изме¬
ренной скорости расширения (1140+ 10 г. н. э.), интерпретируется как
малое, но определенное увеличение скорости расширения оболочки —
факт большой значимости в решении вопроса об энергоснабжении
туманности.
Около центра расширения на хороших фотографиях туманности видны
две звезды 15-й и 16-й звездной величины. Чтобы обеспечить непре¬
рывный поток оптического излучения, внутри туманности должен нахо¬
диться источник энергии, поэтому предположили, что источником воз¬
буждения туманности является одна из этих двух звезд. Ближай¬
шей к центру расширения является южная звезда, обладающая к тому же
крайне необычным спектром. Бааде предположил, что эта звезда
может быть прародительницей всей туманности, однако он не смог объ¬
яснить возбуждение известным механизмом ультрафиолетового излу¬
чения. В спектре отсутствовали линии излучения или поглощения, что
указывало на очень высокую температуру звезды. Но в то же время не
было указаний на аномально низкий показатель цвета, который соответ¬
ствовал бы сильному ультрафиолетовому излучению горячей звезды.
Теперь мы знаем, что эта звезда — пульсар в Крабовидной туманности
и что она снабжает туманность энергией не в форме излучения, а в
форме частиц высоких энергий, ускоренных во вращающемся магнит¬
ном поле.
Крабовидная туманность заключена в пределах эллипса размерами
180 х 120". Внешние ее области состоят из волокон, образующих
структуру, окружающую более яркую центральную часть. Это бесфор¬
менное образование, концентрирующееся по направлению к центру, вы¬
тянутое вдоль большой оси и имеющее примерно в 1,5 раза меньшие
размеры вдоль малой оси. Оптическое излучение от этих компонент
имеет совершенно различный характер; на цветных фотографиях ту¬
манности цвет волокон преимущественно красный, в то время как центр
белый или голубовато-белый. Красный цвет волокон обусловлен ли¬
ниями излучения, в основном На, а также многими другими линиями,
такими, как [Nil], [OI], [ОН], [OIII], [SII], [Neill], Hel и Hell.
(Квадратными скобками обозначены запрещенные переходы.) Относи¬
тельное содержание элементов близко к стандартному солнечному, за
исключением гораздо большего обилия гелия. Ионизация обусловлена
ультрафиолетовым излучением туманности.
Излучение в линиях б центральной части туманности образуется
в волокнах, находящихся на передней и задней границах, т. е. в
областях, приближающихся к наблюдателю и удаляющихся от него с
максимальными скоростями. Доплеровское смещение в этих линиях
соответствует скорости расширения, близкой к 1000 км/с. Рассматривая
128
Глава JO
совместно это значение скорости расширения по лучу зрения с измеренной
угловой скоростью расширения и предполагая простую модель эллип¬
тического расширения, можно определить расстояние до туманности. Из
подобных измерений и других оценок следует, что расстояние до
туманности составляет от 1,5 до 2,5 кпс.
Излучение от центрального аморфного компонента лишено спектраль¬
ных линий, и происхождение этого излучения в течение долгого
времени оставалось полнейшей загадкой. При хороших условиях види¬
мости было выявлено, что излучение центрального компонента сосредо¬
точено в тонких волокнах. Эти волокнистые образования имеют упоря¬
доченную структуру, которая, как теперь известно, связана с магнитным
полем внутри туманности. Спектр и высокая яркость этого источника
непрерывного излучения несовместимы с тепловым механизмом из¬
лучения.
10.2. Непрерывное излучение Крабовидной туманности
В 1949 г. радиоастрономы Болтон, Стэнли и Сли отождествили
Крабовидную туманность как радиоисточник. Это было первое отождест¬
вление галактического радио источника. Интенсивность ее излучения в
радиодиапазоне выше, чем в оптическом, что еще сильнее затруднило
объяснение непрерывного излучения известным механизмом теплового
излучения ионизованного газа.
Объяснение этого яркого непрерывного излучения было предложено
в 1953 г. И. С. Шкловским [14]. Электроны высоких энергий дви¬
жутся в магнитном поле по искривленным траекториям, поэтому такое
движение является ускоренным и генерирует излучение. Уже пред¬
варительный анализ потерь энергии электронным пучком посредством
синхротронного механизма показал, что этот эффект, называемый
обычно синхротронным, играет большую роль. Излучение такого про¬
исхождения называется также магнитнотормозным. Основные харак¬
теристики синхротронного излучения приведены в гл. 15. Этот меха¬
низм дает единственно возможный способ понять, как очень горячий
газ может излучать в широком диапазоне длин волн. Кроме того,
этот механизм привел к предсказанию, что излучение на любой длине
волны должно быть по крайней мере частично линейно поляризовано.
Подтверждение синхротронной природы излучения скоро последовало
из наблюдений советских астрономов Вашакидзе [15] и Домбровского
[2], которые показали, что большая линейная поляризация действитель¬
но существует. Детальное исследование поляризации Оортом и Вальра-
веном изложено в их классической статье [8]. Фотографии, приведен¬
ные в этой статье, показывают, что поляризация столь высока, что вид
туманности сильно изменяется при установке на телескопе разных
поляризационных фильтров. Степень поляризации интегрального опти¬
ческого излучения всей туманности составляет 9%, в то время как в
отдельных областях поляризация может достигать 60%. Таким образом,
Крабовидная туманность
129
Оорт и Вальравен показали, что белое излучение туманности дей¬
ствительно имеет синхротронную природу; из их анализа следовало,
что напряженность магнитного поля в туманности должна составлять
около 10_3 Гс, а диапазон энергии электронов должен простираться
по крайней мере до 1011 эВ. Механизм излучения стал ясен, но про¬
исхождение магнитного поля и электронов высоких энергий остава¬
лось загадкой вплоть до открытия пульсара в Крабовидной туманности.
Радионаблюдения Крабовидной туманности охватывают теперь диа¬
пазон длин волн от 30 м до 3 мм. Оптические наблюдения про¬
должены в инфракрасный диапазон от 0,5 до 5 мкм. С ракет и
спутников ведутся рентгеновские и гамма-наблюдения в диапазоне энер¬
гий от 0,5 до 500 кэВ. Таким образом, известный спектр излучения
Крабовидной туманности охватывает диапазон частот от Ю7 до Ю20 Гц,
т. е. 1013:1, или 43 октавы. В обзоре [1] показано, что спектр, возможно,
непрерывный со спектральными индексами и плотностью потока излу¬
чения в трех главных частях спектра, приведенными в табл. 10.1.
Таблица 10.1
Спектр излучения Крабовидной туманности
Область
Диапазон
частот,
Гц
Спектральный
индекс
Плотность
потока,
Вт/(м: ■ Гц)
Частота v,
Гц
Радио
107-1011
-0,26
10 23
109
Оптическая
5 * 101 5 -1014
-1,0
10-5
1014
Рентгеновская
1017-10^
-1,2
Ю-29
101*
10.3. Источник энергии
Анализ оптического и радиоизлучения, проведенный Оортом и Вальра-
веном, привел к довольно точному определению энергетического спектра
и числа электронов в туманности, а также средней напряженности
магнитного поля. Полная энергия быстрых частиц в туманности равна по
порядку величины 1049 эрг, причем большая часть содержится в частицах
с энергией порядка 1011 эВ. Эта энергия составляет около одной тысяч¬
ной полной энергии, выделяющейся в реакции превращения водорода в
гелий, если первоначальная масса водорода равна'1М0. Это максималь¬
ная ядерная энергия, которая может выделиться при взрыве сверхновой.
Трудно представить, каким образом достигается столь высокая кон¬
центрация энергии взрыва в частицах высоких энергий. Оорт и Валь¬
равен указали на следующую проблему. Электроны должны излучать
столь эффективно, что их время жизни составит всего около 100 лет,
а не 1000 лет, поэтому они не могли быть ускорены при первона¬
чальном взрыве.
9—766
130
Г. шва 10
Время жизни электрона, излучающего в результате синхротронного
ускорения с максимальной спектральной плотностью на частоте v (в
герцах) в магнитном поле В (в гауссах), выражается соотношением
ft, = 1012v“l/2B~i/2 [с]. (Ю.1)
Время жизни электрона может быть увеличено только для оптического
излучения на фиксированной частоте, если предположить, что напря¬
женность магнитного поля В мала. Тогда полная энергия электронов,
генерирующих излучение, была бы выше и достигла бы или даже прев¬
зошла полную возможную энергию, выделяющуюся при взрыве сверх¬
новой. Эта дилемма еще более усугубилась после наблюдения рентге¬
новского излучения с энергиями, превосходящими 100 кэВ и соответст¬
вующими синхротронному излучению электронов с энергиями до 1014 эВ,
которые должны иметь времена жизни менее одного года при любом
разумном значении напряженности магнитного поля.
Столь же трудно объяснить существование магнитного поля, энергия
которого равна по порядку величины энергии частиц. Даже если бы не
было потерь энергии этого поля на излучение, вряд ли его можно было
бы считать просто остатком магнитного поля, образовавшегося при
взрыве сверхновой. Дело в том, что при адиабатическом расширении
туманности, преобразующем большую часть энергии поля в энергию
расширения, напряженность поля должна была бы упасть значительно
ниже 10"3 Гс при любом исходном значении. Поэтому в туманности
должна происходить непрерывная генерация магнитного поля.
Еще до открытия пульсара в Крабовидной туманности имелись
неопровержимые доказательства того, что в ней существует источник
как частиц высоких энергий, так и магнитного поля. В связи с необычным
спектром звезды Бааде и высокой активностью туманности, окружающей
эту звезду, подозревали, что этот источник находится на самой звезде
Бааде или около нее.
Активность в районе звезды Бааде была замечена Лампландом
в 1921 г. [6]. Более поздние наблюдения, особенно Скаргла и Харлана
[13], подтвердили его предположение, что некоторые жгуты туманности
на расстояниях около 10" от звезды движутся и изменяют яркость.
Период этих изменений составляет иногда всего лишь несколько меся¬
цев. Если это движение вещества, то его скорость должна быть близка к
скорости света. Пространство между жгутами и звездой является, по-
видимому, относительно пустым.
10.4. Передача энергии от пульсара к туманности
В 1957 г. Пиддингтон [11] предположил, что магнитное поле
туманности могло возникнуть в массивном вращающемся теле внутри
туманности. Поле вокруг вращающейся намагниченной звезды может
быть искажено проводящей атмосферой: если есть вытекающий поток
ионизованной плазмы в форме звездного ветра, то магнитные силовые
Крабовидная туманность
131
линии будут вморожены в этот поток и будут переноситься этим потоком
в радиальных направлениях. Другой компонент поля может быть
преимущественно тороидальным, соответствующим радиальному потоку
заряда. Пиддингтон показал, что около вращающегося источника поле
должно закручиваться в спираль, подобно спиральным рукавам галактик,
а напряженность поля при этом будет увеличиваться. Возрастание на¬
пряженности при закручивании будет происходить линейно со временем,
если туманность не будет одновременно расширяться или если поле не
стремится к разрыву силовых линий с освобождением энергии заря¬
женных частиц.
Идеей о том, что энергия заряженных частиц в Крабовидной ту¬
манности также исходит от вращающейся магнитной звезды, мы обяза¬
ны Пачини [9], который показал, что энергия вращения нейтронной
звезды может обеспечить всю современную светимость туманности.
Как мы уже видели в гл. 3, эта весьма перспективная точка зрения
была опубликована за год до открытия пульсара в Крабовидной ту¬
манности. Установив источник энергии, мы можем теперь проследить
эволюцию туманности [10] и задать вопрос: генерируются ли все маг¬
нитное поле и частицы высоких энергий постоянно с момента взрыва
сверхновой или некоторые частицы, по крайней мере электроны низ¬
ких энергий, существуют в течение всей жизни туманности.
Магнитная энергия WB извлекается из энергии вращения звезды
L, изменение которой со временем дается формулой
где т — характерное время замедления вращения. Показатель степени ос
связан с показателем торможения (гл. 7) соотношением
Для чисто магнитнодипольного излучения п = 3 и а = 2,0. Хотя данные
наблюдений не согласуются точно с п = 3,0, общий закон довольно
правилен. Энергия поля расходуется также на адиабатическое расшире¬
ние. Если скорость расширения v и радиус R, то полное возрастание
напряженности магнитного поля дается формулой
Пачини и Сальвати [10] проследили эволюцию энергии поля путем
интегрирования этого уравнения и показали, что первоначальное поле
вокруг сверхновой быстро уменьшается и преобладающим становится
«закрученное» спиральное поле, которое достигает максимальной напря¬
женности несколько сотен гаусс примерно через 10 сут после взрыва. С
этого момента поле ослабевает со скоростью порядка 108f_1 Гс (здесь
t — время в секундах). В этом сильном начальном магнитном поле
все частицы потеряли бы так много энергии, что не смогли бы излучать
даже на самых низких радиочастотах. Поэтому все современные магнит¬
(10.2)
ос = (п — 2 )/(п — 1).
(10.3)
(10.4)
9*
132
r.iaea 10
ные поля и электроны высоких энергий должны поддерживаться не¬
прерывными процессами.
В передаче энергии от пульсара к туманности можно выделить две
стадии. Вблизи пульсара и вплоть до расстояния Rs, составляющего
примерно одну десятую радиуса туманности, имеется вытекающий поток
поля и частиц, на которые не влияет присутствие туманности. Энергия
потока может быть заключена преимущественно в частицах, как в модели
соосного ротатора Голдрайха и Джулиана (гл. 6), или излучающем маг¬
нитном поле, как в модели наклонного ротатора, предложенной
Пачини [9]. По-видимому, обе указанные компоненты энергии важны.
Рис и Ган [12] обсудили вторую стадию, когда поле, излучаемое с
частотой 30 Гц вращающимся диполем, достигает границы полости.
Предварительно эту границу можно отождествить с активными жгутами,
обнаруженными Лампландом. 30-герцное излучение поглощается на этой
границе, преобразуясь в энергию релятивистских электронов.
Предполагается, что магнитное поле туманности тороидальное и ге¬
нерируется потоком частиц от пульсара. Это непеременное поле и оно
не поглощается на границе полости, а пронизывает всю туманность,
и его напряженность обратно пропорциональна скорости расширения.
Скорость уменьшается с увеличением радиуса, поэтому поле имеет тен¬
денцию усиливаться к краю туманности.
Эта модель хорошо объясняет основные свойства аморфной части
туманности. Положение границы полости можно определить, если пред¬
положить, что исходящее излучение и давление частиц L/4ncR2s уравно¬
вешены магнитным полем и давлением частиц вне полости. Тогда, если
энергия вне полости накапливается в течение времени порядка возраста
туманности, а туманность расширяется со скоростью RN, отношение
радиуса Rs полости к радиусу туманности RN, найденное Рисом и Ганном
[12], составляет
RJRn = С^л//с)1/2- (10.5)
Это соотношение дает разумное значение Rs, равное приблизительно
0,1 Rn.
Детальные процессы на границе, по-видимому, очень сложны. Ясно,
однако, что 30-герцное излучение поглощается обратным синхротронным
процессом, так как для 30-герцного синхротронного излучения ту¬
манность оптически очень толстая (т « 106). Несомненно также, что
высокоэнергетические частицы передают свою энергию туманности в
плазменных процессах. Кан [5] показал, как поток релятивистских
электронов может возбуждать альвеновские волны в широком диа¬
пазоне длин волн. Эти волны перераспределяют энергию между
большим числом частиц.
Хотя приведенное обсуждение носит общий характер, не вызывает
сомнений, что:
1) пульсар в Крабовидной туманности является источником энергии
продолжающегося свечения туманности,
Крабовидная туманность
133
2) энергия пульсара в туманность поступает в виде 30-герцных волн и
потока частиц,
3) ускорение расширения является результатом продолжающейся
инжекции энергии от пульсара.
Как мы увидим в следующей главе, поведение самого пульсара
нелегко понять.
Литература
1. Baldwin J. F., IAU Symposium No. 46, Dordrecht, D. Reidel, 1971, p. 22.
2. Домбровский В. А., Докл. АН СССР, 94, 1021, 1954.
3. Duyvendak J. J. L, Publ. Astron. Soc. Pacific, 54, 91, 1942.
4. Ho Penq-Yoke, Vistas in Astronomy, ed. A. Beer, Oxford, Pergamon Press,
1962, p. 127.
5. Kahn F. D., IAU Symposium No. 46, Dordrecht, D. Reidel, 1971, p. 281.
6. Lampland С. 0., Publ. Astron. Soc. Pacific, 33, 79, 1921.
7. Lundmark K.y Publ. Astron. Soc. Pacific, 33, 225, 1921.
8. Oort J. H., Walraven Th., Bull. Astron. Inst. Neth., 12, 285, 1956.
9. Pacini F., Nature, Lond., 219, 145, 1968. (Русский перевод в сб.: «Пульсары»,
изд-во «Мир», М., 1971, стр. 167.)
10. Pacini F., Salvati М., Astrophys. Lett., 13, 103, 1973.
11. Piddington J. H., Austral. J. Phys., 10, 530, 1957.
12. Rees M. J., Gunn J. F., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 167, 1, 1974.
13. Scargle J., Harlan F., Astrophys. J., 159, L143, 1970.
14. Шкловский И. С., Докл. АН СССР, 90, 983, 1953.
15. Вашакидзе М. А., Астрой, цирк. № 147, 1954.
Глава 11
Пульсар в Крабовидной туманности
11.1. Спектр
Пульсар в Крабовидной туманности был открыт сначала как источник
радиоимпульсов, а затем как источник оптических импульсов много
лет спустя после первых наблюдений необычного объекта в центре
этой туманности. Первые оптические наблюдения пульсара относятся
ко времени, когда на фотографиях были разрешены две звезды в центре.
Однако до публикации в 1942 г. статей Бааде [2] и Минковского
[18] проблема интерпретации спектра южной звезды (называемой
звездой Бааде) не обсуждалась. Имелись также радионаблюдения
на длинных волнах, которые представляли «экстремальный хвост»
необычно широкого спектра, в котором можно обнаружить пульсар.
Уже исходя из этих радионаблюдений незадолго до открытия первого
пульсара стало ясно, что обычным астрофизическим механизмом синхро-'
тронного излучения трудно объяснить существование такого компактного
и интенсивного источника излучения [3]. Ни в радио-, ни в оптическом
диапазонах не было ни малейшего намека на то, что этот интенсивный
источник может излучать столь короткопериодические импульсы, что
недостаточное временное разрешение приемников создает неверное пред¬
ставление постоянного сигнала.
Вместе с тем к моменту открытия радиоимпульсов от пульсара в
Крабовидной туманности уже имелась запись его рентгеновских импуль¬
сов, полученная в 1967 г. на аппаратуре с хорошим временным разре¬
шением, установленной на стратостате [7]. Аналогично, к моменту
открытия оптических импульсов, их запись была уже сделана Уилл стро¬
пом [25] при поиске быстрых периодических флуктуаций света в извест¬
ных радиопульсарах и остатках сверхновых, однако анализ этой записи
не был произведен. Трудно было осознать, что этот удивительный
объект излучает периодические импульсы во всем электромагнитном
спектре.
Детальные наблюдения пульсара ведутся теперь во всем электро¬
магнитном спектре от радиоволн частотой 20 МГц до гамма-лучей
с энергиями 600 кэВ. Как известно, приблизительно в этом диапа¬
зоне излучает и Крабовидная туманность. Излучение туманности имеет
непрерывный спектр, который легко объяснить синхротронным меха¬
низмом. Спектр пульсара делится на два различных участка: на частоте
нескольких гигагерц радиоспектр круто падает до необнаружимого уров¬
ня, в то время как оптический и рентгеновский спектры и спектр гамма-
а
100
10
I
10'
10"'
10''
10"'
_L
10 МГц ЮОМЩ 1 ГГц
§
^ «о
1?
CJCS1
3,1
s;oq
lg частоты (Гц)
Рис. 11.1. а — радиочастотный спектр пульсара в
Видимое уменьшение энергии импульсов на частотах
рассеянием, но спектр непрерывного излучения при
должает расти, б — спектр излучения пульсара в
перекрывающий 40 октав от радиоволн
Крабовидной туманности,
ниже 100 МГц обусловлено
уменьшении частоты про-
Крабовидной туманности,
до гамма-лучей.
136
Глава 11
лучей непрерывно переходят один в другой и, по-видимому, совсем не
связаны с радиоспектром. Спектр излучения пульсара в Крабовидной
туманности показан на рис. 11.1.
Три области в этом спектре нуждаются в комментариях. На радио¬
частотах ниже 50 МГц (последние 2 октавы из 40) импульсы размыты
межзвездным рассеянием, поэтому отождествление их источника с объ¬
ектом импульсного излучения является предположительным. Подтвержде¬
нием этого отождествления является очень высокая яркость на низких
частотах, которую нельзя объяснить никаким другим известным типом
источника. В следующей области на инфракрасных волнах спектр,
по-видимому, имеет спад в сторону низких частот по сравнению с
видимой областью. Этот факт представляется важным, так как может
быть интерпретирован как самопоглощение; однако необходимо заме¬
тить, что калибровка измерений в инфракрасном диапазоне сложна
и поэтому точная форма этой части спектра находится еще под сомнением.
Наконец, гамма-спектр известен вполне удовлетворительно вплоть
до энергии 600 кэВ. Имеется также несколько наблюдений на более
высоких энергиях, которые нуждаются в дальнейшем подтверждении.
Наблюдения с искровой камерой, установленной на стратостате, дали
положительные результаты при минимальных энергиях 10 МэВ. Наиболее
чувствительные измерения [7] позволили установить только верхние
пределы гамма-лучей в диапазоне 1 — 10 МэВ. Эти пределы приблизи-'
тельно согласуются с экстраполяцией спектра на рис. 11.1. Попытки
продолжить спектр до энергий космических лучей 1012 эВ путем поиска
33-миллисекундной периодичности в черенковском свечении атмосферных
ливней дали положительные результаты [9], которые пока остаются
неподтвержденными.
11.2. Формы импульсов
Средний профиль импульса пульсара в Крабовидной туманности отли¬
чается постоянством во всем спектре. Оно нарушается лишь на длинных
радиоволнах, где импульс искажен рассеянием в межзвездной среде.
Рис. 11.2 и 11.3 показывают усредненные профили импульсов в радио-,
оптическом и рентгеновском диапазонах.
Главные особенности профиля следующие:
1) во всем видимом спектре форма импульса практически не
меняется, т. е. цвет импульса сохраняется на протяжении всего профиля;
2) в рентгеновском и гамма-диапазонах отношение энергии в главном
импульсе к энергии в интеримпульсе медленно изменяется, так что при
энергии 1 кэВ это отношение равно 1, тогда как в видимой области
это отношение равно 2:1;
3) между главным импульсом и интеримпульсом существует непре-
Пульсар в Крабовидной туманности
137
Рис. 11.2. Кривая блеска пульсара в Крабовидной туманности в видимом
излучении по наблюдениям на 5-метровом телескопе [23].
рывное излучение, значительное в рентгеновском и более слабое в ви¬
димом диапазоне;
4) на коротких радиоволнах профили главного импульса и интер¬
импульса значительно уже, чем в видимой области спектра; тем не
менее в оптическом и радио диапазоне острота пиков примерно одинакова;
5) на волне 18 см (самой короткой волне, на которой велись
наблюдения в радио диапазоне) интеримпульс гораздо менее интенсивен;
Манчестер [17] показал, что спектральный индекс между частотами 1664
и 410 МГц равен —3,7 для интеримпульса и —2,8 для главного им¬
пульса;
6) на волнах длиннее 30 см (частота 1 ГГц) появляется третий
компонент, непосредственно предшествующий главному импульсу. Этот
компонент носит название «предимпульс» (рис. 11.3). Предимпульс имеет
более крутой спектр, чем главный импульс и интеримпульс; на
частотах выше 400 МГц спектр предимпульса изменяется по закону
V-5; в то время как для пульсара в целом это уменьшение происходит
по закону V-3,3. На частоте 610 МГц энергия предимпульса составляет
примерно 0,1 энергии главного импульса;
7) «размазывание» импульса наблюдается на волнах длиннее 1 м
из-за многолучевого рассеяния в межзвездной среде (гл. 14). Этот эффект
является переменным: в 1974 г. он возрос настолько, что большинство
пульсарных структур было неразличимо даже на частоте 408 МГц
[16].
138
Глава 11
Время, МС
Рис. 11.3. Средние профили импульсов пульсара в Крабовидной туманности
от рентгеновского до радио диапазо на.
11.3. Мера дисперсии и время прихода импульсов
Дисперсия времени прихода импульсов может быть измерена с боль¬
шой точностью на радиоволнах благодаря резкости и четкости среднего
профиля импульса. Измеренное значение можно использовать для пред¬
сказания времени прихода импульсов в видимом свете и рентгенов¬
ских лучах. Удалось показать, что временной сдвиг импульсов в радио-,
оптическом и рентгеновском диапазонах не превышает 300 мкс. Следова¬
тельно, источники радио-, оптического и рентгеновского излучений долж¬
ны находиться на расстояниях не более 100 км друг от друга.
Оказалось, что сама мера дисперсии изменяется (рис. 11.4). Макси¬
мальное изменение меры дисперсии составляет 0,1% ее величины. Это
изменение соответствует изменению электронной концентрации на луче
зрения на 2-1018 электрон/см3. Скорее всего эти изменения проис¬
ходят внутри туманности, хотя до сих пор нет прямых данных о концент¬
рации тепловых электронов в туманности (но см. гл. 13 о фарадеевском
Пульсар в Крабовидной туманности
139
Июнь Июль Дек.Янв. Июнь Июль
1969г. 1970г.
Рис. 11.4. Вариации меры дисперсии пульсара в Крабовидной туманности [19].
вращении плоскости поляризации). Предполагают, что одно из больших
изменений меры дисперсии произошло во время сбоя в июне 1969 г.,
так что скачки в значениях меры дисперсии могут быть связаны с
изменением условий в области, очень близкой к пульсару. В связи с этим
ожидается, что все электроны, близкие к пульсару и, возможно, подверг¬
шиеся влиянию сбоя, имеют высокие релятивистские энергии и не будут
вносить вклада в рефракционные эффекты.
11.4. Вариации интенсивности
Радиоизлучение пульсара в Крабовидной туманности, как и всех
других пульсаров, переменно с разными характерными временами.
Долгопериодические вариации с периодами порядка месяцев и лет на¬
блюдали Ранкин [19] и Лайн и Торн [16]: интенсивность изменялась
более чем в 2 раза, причем все компоненты импульса изменялись
одновременно.
Напротив, интенсивность оптического излучения отличается высокой
стабильностью. Блеск звезды Бааде по сравнению с соседней звездой
на целой серии фотографий за несколько десятков лет изменился не
140
Глава 11
более чем на 0,2 звездной величины. Фотометрические измерения за
последние несколько лет показали, что вариации интенсивности не
превышают 0,05 звездной величины [14].
11.5. Переменность импульсов; гигантские импульсы
В оптическом диапазоне импульсы пульсара в Крабовидной туман¬
ности не изменяются от импульса к импульсу, что характерно в радио¬
диапазоне для всех пульсаров. Однако точность измерений оптических
импульсов ограничена фотонным шумом, так как единичный оптический
импульс, принятый большим телескопом, обычно содержит лишь десять
фотонов.
Проверка переменности оптических импульсов была сделана Хеги,
Новиком и Теддиусом [11]. Интенсивность каждого импульса была пред¬
ставлена через число фотонов N, и затем сравнивались две усредненные
величины <N>2 и <N2>. За характерное время усреднения 5 мин ника¬
кого различия этих величин в любой части профиля главного импульса не
было обнаружено. Это исключает возможность флуктуаций от
импульса к импульсу, наблюдаемых в радиоимпульсах других пуль¬
саров.
Интенсивность радиоимпульсов пульсара в Крабовидной туманности
подвержена гораздо большим вариациям за короткое характерное время,
чем любого другого известного пульсара (гл. 9). К сожалению, боль¬
шинство отдельных импульсов тонет в фоновом шуме туманности,
который удается лишь частично сгладить в течение столь короткого
импульса. Гистограмма интенсивности импульсов на рис. 11.5 показы¬
вает поэтому значительный случайный компонент около нулевой интен¬
сивности, обусловленный шумом. Эффективный же вклад в гистограмму
вносят только большие импульсы. Примечательной частью гистограммы
является длинный хвост, тянущийся до очень больших интенсивностей.
Эти импульсы столь велики, что плотность потока излучения в импульсе,
в предположении, что его продолжительность такая же, как и среднего
профиля, превысила бы плотность потока излучения всей Крабовидной
туманности.
«Гигантские импульсы» встречаются в среднем один раз каждые
5—10 мин, т. е. один из каждых 104 импульсов — гигантский. Ин¬
тервалы между ними распределены случайным образом. Гигантский
импульс может возникнуть как на месте главного импульса, так и на
месте интеримпульса, однако почти не возникает на месте предим-
пульса. Некоторые наблюдатели относят их к особому виду импульсов,
хотя, по-видимому, нет причин считать, что гистограмма на рис. 11.5
имеет распределение, отличное от непрерывного.
Хенкинс [10] предпринял попытку разрешить структуру гигантских
импульсов на частоте 430 МГц, используя широкую полосу приема с
компенсацией дисперсии (гл. 2). Работая в полосе шириной 2 МГц с
временным разрешением 40 мке, Хенкинс обнаружил, что гигантские
Пульсар в Крабовидной туманности
141
Интенсивность
Рис. 11.5. Гистограмма интенсивности импульсов пульсара в Крабовидной
туманности по наблюдениям на частоте 160 МГц. Пик около нулевой
интенсивности возникает главным образом из-за шума приемника. Импульсы
образуют экспоненциальный хвост при больших интенсивностях [22].
импульсы гораздо уже среднего профиля и соответственно гораздо
интенсивнее. Единичный импульс, записанный 30 июня 1973 г., достиг
плотности потока 86 000 ед. п., что в 60 раз больше, чем плотность
потока Крабовидной туманности на этой частоте. Нарастание импульса
не было разрешено; оно соответствовало экспоненциальному закону с
характерным временем 90 мкс. Это значение должно быть истинным
характерным временем изменения интенсивности источника, так как оно
больше, чем предполагаемое характерное время межзвездного уширения
импульса, хорошо разрешаемого в наблюдениях.
Моменты резкого начала гигантских импульсов распределены в пре¬
делах ±200 мкс от центров главного импульса и интеримпульса. В этом
отношении гигантские импульсы напоминают субимпульсы других пуль¬
саров, появляющиеся на всем широком среднем профиле.
Гигантские импульсы обладают более узким спектром, чем можно
ожидать из непрерывного спектра полного излучения пульсара. Наблю¬
дения Хейлеса и Ранкина [12] выявили незначительную связь между
142
Глава 11
величиной гигантских импульсов на частотах 74, 111 и 318 МГц.
Имеются основания предположить, что излучение в этих импульсах
узкополосное, как при резонансных явлениях (гл. 18).
Оптические импульсы пульсара в Крабовидной туманности поля¬
ризованы линейно. Конечно, поляризация проявляется лишь при накопле¬
нии по многим импульсам, но разумно предположить, что отсутствие
вариаций интенсивности от импульса к импульсу свидетельствует о том,
что изменения поляризации, типичные для радиоимпульса, не имеют места
в оптических импульсах. Поэтому мы имеем в виду только «оптиче¬
ский импульс». Однако интерпретируя поляризационные измерения,
следует помнить, что такой подход представляет скорее усреднение по
11.6. Поляризация оптического излучения
_0
135
45
Пик v-
О
t
-3 -2 -1 О
2 3
Время, мс
Рис. 11.6. Поляризация оптического излучения пульсара в Крабовидной туманно¬
сти. Через 1 мс после пика главного импульса поляризация упала до нуля, а
позиционный угол прошел через 180° [5].
Пульсар в Крабовидной туманности
143
протяженному источнику, чем единичную полярную диаграмму излучения
(гл. 17).
Степень линейной поляризации и ее позиционный угол изменяются
в пределах импульса. Наблюдаемая линейная поляризация включает
компонент, обусловленный межзвездным рассеянием; чтобы получить
первоначальную поляризацию источника, этот компонент следует вы¬
честь. Когда поляризация мала, результат вычитания сильно зависит от
межзвездного компонента. На рис. 11.6 представлены поляризационные
измерения Кока, Диснея, Манкастера и Герелса [5]. Средняя меж¬
звездная поляризация для 10 звезд, расположенных в пределах несколь¬
ких угловых минут от Крабовидной туманности, равна 2,0 ±0,2%
при позиционном угле 147 ± 3°; на векторной диаграмме эти величины
смещают начало отсчета, от которого следует отсчитывать истинную
поляризацию. Коррекция вносит малую поправку в начале и конце
главного импульса и интеримпульса, но в центрах каждого импульса,
где поляризация низка, изменения позиционного угла могут быть
неправильно интерпретированы, если межзвездная поляризация измерена
неверно.
Результирующая степень поляризации и позиционный угол изобра¬
жены на рис. 11.7. Аналогичные результаты получили Уомплер, Скаргл
и Миллер [24] и Кристиан, Висванатан, Уэстфол и Снеллен [15],
однако с менее точной поправкой на межзвездную поляризацию.
0°
Рис. 11.7. Поляризация оптического излучения пульсара в Крабовидной туман¬
ности (данные рис. 11.6). Числа на кривой показывают время в миллисекундах
относительно пика главного импульса.
144
Глава 11
Основные свойства оптической поляризации следующие:
1) высокая степень линейной поляризации, особенно в начале главного
импульса, где она превосходит 20%;
2) плавное изменение степени поляризации в главном импульсе;
степень поляризации падает менее чем на 1% вскоре после пика
интенсивности и затем снова возрастает;
3) поворот позиционного угла по крайней мере на 150°;
4) сходство поведения поляризационных характеристик в главном
импульсе и интеримпульсе.
Специальные поиски круговой поляризации с временем разрешения
2,65 мс дали лишь верхний предел, равный 0,5% в центрах главного
импульса и интеримпульса [6].
11.7. Поляризация радиоизлучения
Для пульсара в Крабовидной туманности, как и для других пуль¬
саров, следует делать четкое различие между средними профилями
импульсов и отдельными импульсами. Однако измерения поляризации
отдельных импульсов пульсара в Крабовидной туманности немногочис¬
ленны и ненадежны, поскольку они относятся лишь к гигантским им¬
пульсам, которые, как указывалось в разд. 11.5, имеют малую длитель¬
ность. Грэхэм, Лайн и Смит [8] нашли, что некоторые гигантские
импульсы, наблюдаемые на частоте 408 МГц, сильно поляризованы, в то
время как Аржил [1] показал почти полное отсутствие поляриза¬
ции на частоте 146 МГц, где импульсы значительно уширены межзвезд¬
ным рассеянием. Еще не было сделано наблюдений, которые разрешили
бы и временную структуру, и поляризацию гигантских импульсов.
Поляризация среднего профиля импульса (т. е. результаты усредне¬
ния параметров Стокса) получена на частоте 410 МГц Кэмпбеллом, Хей-
лесом и Ранкином [4]. Предимпульс очень сильно линейно поляризован,
возможно почти на 100%, позиционный угол не имеет заметного враще¬
ния. Главный импульс и интеримпульс поляризованы гораздо слабее, и
измерять их поляризационные характеристики очень трудно, особенно на
низких частотах, где импульсы размыты межзвездным рассеянием. Нет
никаких признаков уменьшения степени поляризации около центра радио¬
импульса, как это происходит в оптике.
За исключением предимпульса, который нельзя обнаружить на высоких
частотах, степень поляризации на частотах выше 1664 МГц одинакова
[17]. На низких частотах компоненты профиля импульса начинают
расширяться из-за межзвездного рассеяния, и поляризация наблюда¬
ется недостаточно четко. На 150 МГц Шонхардт [21] обнаружил, что
предимпульс и главный импульс сливаются и дают 20%-ную линейную
поляризацию, в то время как Хейлес, Ранкин и Кэмпбелл [13] обнару¬
жили на частоте 111 МГц линейную поляризацию меньше 20%. Эти
результаты не совместимы с предположениями о равном вкладе пол¬
ностью не пол яр изо ванного излучения главного импульса и полностью
Пульсар в Крабовидной туманности
145
поляризованного излучения предимпульса. К сожалению, невозможно
определить, является ли излучение предимпульса только более слабым
или оно к тому же менее поляризовано.
11.8. Соотношение между оптическим
и радиоизлучением пульсара
Имеется несколько характеристик, из которых следует, что две
области спектра, изображенного на рис. 11.1, т. е. радио диапазон и
объединенные оптическая, рентгеновская и гамма-области, коренным
образом различаются:
1) экстраполяция крутого радиоспектра и завала в инфракрасном
диапазоне предполагает существование глубокого минимума в миллимет¬
ровом диапазоне:
2) интенсивность отдельных импульсов изменяется в радио диапазоне,
но постоянна в оптической области;
3) поляризационные характеристики постоянны в радиодиапазоне, но
переменны в оптической области.
При столь большом различии характеристик в радио- и оптическом
диапазонах знаменательным представляется подобие форм импульсов
на всех длинах волн. Гигантские радиоимпульсы показывают, однако,
что к оптическим профилям близки средние профили радиоимпульсов,
а не отдельных импульсов. Теория излучения, изложенная в гл. 16
и 18, предполагает, что средние профили для обеих частей спектра
представляют пространственные распределения источников. Острие пика
интенсивности тогда является наиболее узкой деталью, которую можно
отождествить с шириной диаграммы излучения отдельного источ¬
ника. В таком случае обе части спектра образуются в одной и той же
или близко расположенных областях, но различными механизмами
излучения.
Литература
1. Argyle Astrophys. J., 183, 973, 1973.
2. Baade VK, Astrophys. J., 96, 188, 1942.
3. Bell S. J., Hewish A., Nature, Lond., 213, 1214, 1967.
4. Campbell D. P., Heiles C., Rankin J. М., Nature, Lond., 225, 527, 1970.
5. Cocke Ж J., Disney M. J., Muncaster G. Ж, Gehrels Г, Nature, Lond., 227,
1327, 1970.
6. Cocke Ж J., Muncaster G. Ж, Gehrels Т., Astrophys. J., 169, LI 19, 1971.
7. Fishman G. J., Hamden F. Д., Haymes R. C., Astrophys. J., 156, L107, 1970.
8. Graham D. A., Lyne A. G., Smith F. G., Nature, Lond., 225, 526, 1970.
9. Crindlay J. Г., Nature, Lond., 234, 153, 1971.
10. Hankins Т. Я., Rickett B. J., Methods in Comput. Phys., 14, 55, 1975.
11. Hegyi £>., Novick Д., Thaddeus P., IAU Symposium No. 46, Dordrecht, D. Reidel,
1971, p. 129.
12. Heiles C., Rankin J. М., Nature Phys. Sci., 231, 97, 1971.
13. Heiles C., Rankin J. М., Campbell D. P., Nature, Lond., 228, 1074, 1970.
14. Kristian J., IAU Symposium No. 46, Dordrecht, D. Reidel, 1971, p. 87.
10—766
146
Глава 11
15. Kristian J., Иsvanathan N., Westphal J. A., Snellen G. Я., Astrophys. J., 162,
475, 1970.
16. Lyne A. G., Thorne D. J., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 172, 197, 1975.
17. Manchester R. N., Astrophys. J., 163, L61, 1971.
18. Minkowski R., Astrophys. J., 96, 199, 1942.
19. Rankin J. М., Roberts J. Л., IAU Symposium No. 46, Dordrecht, D. Reidel,
1971, p. 114.
20. Schonfelder K, Lichti G., Moyano C., Nature, Lond., 257, 375, 1976.
21. Schonhardt R., IAU Symposium No. 46, Dordrecht, D. Reidel, 1971, p. 110.
22. Sutton J. М., Staelin D. Я., Price R. М., IAU Symposium No. 46, Dordrecht,
D. Reidel, 1971, p. 97.
23. Visvanathan N., IAU Symposium No. 46, Dordrecht, D. Reidel, 1971, p. 152.
24. Wampler E. J., Scargle J. D., Miller J. S., Astrophys. J., 157, LI, 1969.
25. Willistrop R. K, IAU Symposium No. 46, Dordrecht, D. Reidel, 1971, p. 152.
Глава 12
Межзвездная среда как индикатор
расстояний до пульсаров
12.1. Электроны в межзвездном пространстве
Частотная дисперсия времени прихода импульсов позволяет опреде¬
лить общее количество ионизованного газа на луче зрения в направле¬
нии на каждый пульсар. Это в свою очередь обеспечивает измерение
расстояния до пульсара при условии, что электронная концентрация
везде одинакова. Калибровку шкалы расстояний можно произвести по
пульсару в Крабовидной туманности, который находится на расстоянии
2кпс. Тогда мера дисперсии DM = 58 пс/см3 дает среднюю концентрацию
<ие> = 0,03 см-3. Для многих пульсаров единственная оценка расстоя¬
ния основана на мере дисперсии и указанном значении электронной
концентрации, однако имеющиеся данные указывают на неоднородность
распределения электронов. В Галактике имеются как крупномасштабные
неоднородности, связанные с распределением нейтрального или ионизо¬
ванного газа, так и мелкомасштабные неоднородности, соответствующие
видимым областям НИ.
Крупномасштабное распределение электронного газа в Галактике
лучше всего рассматривать как определяемое двумя компонентами.
Главный компонент приблизительно соответствует водороду, нейтраль¬
ная составляющая которого наблюдается в радиолинии 21 см. Эта компо¬
нента имеет вид диска, простирающегося вдоль радиуса далеко за пределы
области, в которой расположено Солнце. Сначала мы пренебрежем
спиральной структурой внутри этого диска и опишем распределение
электронов простыми параметрами: средней концентрацией в плоскости
Галактики <ие0> и параметром толщины z0. Другой компонент представ¬
ляет собой тонкий диск, радиус которого меньше, чем расстояние от
Солнца до галактического центра. Он включает высокоионизованные
области НИ, окружающие яркие звезды классов О и В; открытые в
центральной части нашей Галактики. Ниже мы увидим, что наблюдения
дисперсий пульсаров дают полезную информацию об обоих компонентах
распределения электронов. Однако сначала мы познакомимся с данными,
полученными из других источников.
Несколькими различными способами в межзвездном пространстве
можно обнаружить диффузный ионизированный газ. На радиоволнах
этот газ может иметь значительную оптическую толщину, обусловлен¬
ную свободно-свободными переходами. Наличие такого газа приводит
к тепловому излучению или поглощению радиоизлучения от других
радиоисточников, находящихся за газом. Эти источники могут быть вне¬
10*
148
Глава 12
галактическими или галактическими, дискретными или диффузным
фоном. Радиоастрономия позволяет также наблюдать ионизованный
газ в рекомбинационных линиях, которые представляют квантовые пе¬
реходы между верхними возбужденными уровнями атомов водорода.
Наблюдаемые интенсивности трех отмеченных процессов — излучения в
континууме, поглощения в континууме и излучения в линиях —
пропорциональны квадрату электронной концентрации (и3)- Поэтому
важно обсудить связь между измеряемой средней величиной (п1У1г и
средней концентрацией <пе}. Отношение этих двух величин зависит от
распределения электронов. Результаты анализа также сильно зависят от
электронной температуры Те.
Возможности оптических наблюдений ионизованного газа невелики.
Единственными прямыми наблюдениями являются наблюдения слабых
диффузных бальмеровских линий излучения Галактики, которые, подобно
рекомбинационным линиям в радиодиапазоне, позволяют измерять
<П2еУ?> [21].
12.2. Галактический диск HI
Распределение нейтрального водорода (HI) хорошо изучено по
наблюдениям в радиолинии 21 см и нанесено на карты [18]. Хорошо
известная концентрация HI в спиральных рукавах, видная на картах
изофот радиоизлучения водорода, связана с предположением о круго¬
вом движении вокруг центра Г алактики. Однако известно, что
должно существовать и некруговое движение. Оно может изменить
интерпретацию наблюдений в том смысле, что спиральная структура
оказывается связанной либо с компонентами скорости, либо с компонен¬
тами плотности, либо с комбинацией того и другого. Поэтому мы
пренебрежем спиральной структурой и будем рассматривать распреде¬
ление HI в целом в виде диска. В этом диске концентрация пи из¬
меняется экспоненциально с расстоянием z от плоскости Галактики
Пн = «ноехр(- |z I/Zo). (12.1)
Параметры пно (концентрация в плоскости Галактики) и z0 (характер¬
ная высота) изменяются с галактическим радиальным расстоянием R.
Согласно Керру, характерная высота равна 150 пс для R от 4 до 10 кпс;
она уменьшается до 85 пс в 4-килопарсековом спиральном рукаве и
увеличивается до 500 пс во внешних рукавах в районе R = 15 кпс.
Концентрация в плоскости Галактики составляет около 0,7 см-3 для
Я от 7 до 11 кпс, уменьшаясь до 0,3 см-3 на R = 4 кпс и 0,1 см“3 на
R = 15 кпс.
Считается, что водород должен быть частично ионизованным; оценка
<пе) =0,03 см-3, полученная из наблюдений пульсара в Крабовидной
туманности, позволяет предположить, что ионизация 10% хорошо
Межзвездная среда как индикатор расстояний до пульсаров 149
объясняет дисперсию излучения пульсара. Ионизация может быть выз¬
вана низкоэнергичными космическими лучами. Однако непосредственный
расчет ионизации такого характера довольно сложен, поскольку поток
ионизирующих космических лучей неизвестен, так как космические лучи
подобной энергии внутри Солнечной системы оказываются ниже диа¬
пазона прямых измерений. Другой возможный источник ионизации —
ультрафиолетовое излучение вспышек сверхновых. Было показано [6],
что вспышка сверхновой может ионизовать газ на расстоянии нескольких
сотен парсек и что время жизни ионизации в областях с низкой плот¬
ностью было бы достаточным для поддержания высокого уровня иониза¬
ции водорода во всем диске при последовательных вспышках сверхновых.
Этот источник действовал бы преимущественно во внутренних об¬
ластях Галактики, где он может обеспечить рост ионизации в диске HI.
Оба источника ионизации будут увеличивать относительную ионизацию
в областях с низкой плотностью газа, где скорость рекомбинации
меньше. Поэтому можно ожидать, что «характерная высота» для
электронного компонента должна быть больше «характерной высоты»
для нейтрального водорода. Действительно, ниже мы покажем, что в
однородной части диска HI, простирающейся по радиусу от 4 до 10 кпс,
электронная «характерная высота» составляет по крайней мере 300 пс.
Ионизованный компонент водородного диска может наблюдаться
непосредственно при обзорах яркости радиоизлучения неба. Такие карты
были построены на частотах до 2,1 МГц Эллисом и Гамильтоном [4].
Измерения с ракет и спутников позволили продолжить диапазон на¬
блюдений до частот ниже 1 МГц, но с плохим угловым разрешением
[1, 22]. В предположении об изотропности поглощения на высоких
галактических широтах поглощение внегалактического фонового излу¬
чения соответствует оптической толщине до т « 1,5 на частоте 1 МГц.
Для слоя с характерной высотой электронного компонента, равной
300 пс, и соответственно характерной высотой распределения я2, равной
150 пс, эта оптическая толщина соответствует
<п2ТГо№>= 0,0025, (12.2)
где Тюоо — температура в единицах 1000 К. Тогда среднеквадратичное
значение <п2>‘2 будет составлять 0,05 см-3 для Т = 1000 К и 0,2 см-3 для
типичной температуры областей НИ, равной 6000 К. При неоднородном
распределении среднее значение <пе) будет, конечно, меньше, чем
<п2еА
Итак, наблюдаемый таким методом дисковый электронный компо¬
нент, по-видимому, хорошо согласуется с ожидаемой ионизацией диска
нейтрального водорода и достаточен для создания дисперсии скоростей
распространения радиоизлучения пульсаров. Поэтому при дальнейшем
обсуждении распределение пульсаров в Галактике будет определяться
на основании дисперсии в диске. Области НИ, как это станет видно из
следующего параграфа, играют второстепенную роль.
150
Глава 12
12.3. Диск областей НИ
Из оптических наблюдений известно, что концентрация межзвездных
электронов максимальна в облаках ионизованного водорода, называемых
областями НИ. Эти облака окружают очень горячие звезды классов
О и В и поэтому концентрируются в тонком диске во внутренней
части Галактики. Мы подразделяем их на две категории: крупные
отдельные облака и многочисленные мелкие облака, которые вместе
можно рассматривать как диск ионизованного водорода.
Классический анализ Стрёмгрена [23] показал, что ультрафиолето¬
вое излучение горячих звезд ионизует сферическую область радиусом
S0 (пс), размеры которой зависят от концентрации N (см-3) межзвезд¬
ного водорода и от радиуса R (в солнечных радиусах) и температуры
Т (К) звезды следующим образом:
lg(S0iV2/3)= -0,44-4,51-^ + ^-lgT+ylgR. ' (12.3)
Внутри этой сферы ионизация полная. Концентрация N непосто¬
янна и может значительно изменяться от одной области НИ к другой;
обычно ее принимают равной ~10 см-3.
Отдельная область НИ близ Солнца может вносить значительный
вклад в меру дисперсии пульсара, луч зрения в направлении которого
пересекает эту область. Прентис и тер Хаар [20] и Уолмсли и Грюинг
[24] составили списки этих областей и оценили их влияние на видимые
расстояния до пульсаров.
Усредненный эффект малых областей также был выявлен Прентисом
и тер Хааром [20]. Простое приближение указали Уолмсли и Грюинг
[24], которые обратили внимание на то, что если pf — пространствен¬
ная плотность звезд со сферами Стрёмгрена радиусом St в газе с кон¬
центрацией N = 1 см-3, то в этом газе средний квадрат электронной
концентрации составил бы
<и^>1 =4-гс£рА3. (12.4)
i
Уравнение (12.4) показывает, что в практическом случае, когда N Ф 1,
<Пе> = <П2е>М-\ (12.5)
так что <пе> может быть найдено из статистики населения звезд клас¬
сов О и В и среднего значения N. Полагая, что N=14 см-3,
Прентис и тер Хаар получили <пе) = 0,004 см-3, что мало по сравне¬
нию с электронной концентрацией в диске HI. Средний вклад областей
НИ в дисперсию пульсаров заметен лишь тогда, когда концентрация N
в локальных областях порядка 1 см-3 или меньше.
Внутри диска областей НИ электроны будут распределены очень
неоднородно, так что мера дисперсии DM пульсара, близкого к плоскости
Межзвездная среда как индикатор расстояний до пульсаров
151
Галактики, может быть ненадежной мерой действительных расстояний.
Области НИ также могут быть особенно заметными из-за мерцаний,
величина которых зависит скорее от <л^>, чем от <ле>. Ниже в гл. 14
мы покажем, что эффекты мерцаний внутри диска, столь велики, что
представляют непреодолимый барьер для обычных наблюдений пульса¬
ров. Поэтому важно отметить его геометрическую конфигурацию, кото¬
рая, разумеется, такая же, как и конфигурация распределения звезд О и В.
Эти звезды ранних спектральных классов концентрируются в спираль¬
ных рукавах, особенно на внутренней стороне спиральных рукавов Галак-
тики. Средняя концентрация <пе> будет уменьшаться с расстоянием z
от галактической плоскости так же, как и пространственная плотность
звезд соответствующих классов. Однако концентрация N может также
падать, что приведет к более медленному убыванию <пе>. Курочкин
[19] показал, что пространственная плотность звезд уменьшается
экспоненциально как ехр(—|z|/z0), где z0 = 76 пс. По сравнению с
диском HI такой слой представляется тонким, поэтому можно предпо¬
ложить, что эффекты мерцаний и дисперсии, обусловленные диском
НИ, будут наблюдаться только на низких галактических широтах
и только во внутренних районах Галактики.
Другое указание на относительно слабую роль областей НИ дают
Дэвидсон и Терзиан [2], которые обратили внимание на то, что
области НИ занимают лишь малую часть межзвездного пространства
в окрестностях Солнца. Луч зрения в направлении на пульсар в галак¬
тической плоскости имеет «среднюю длину свободного пробега» между
пересечениями с областями НИ по крайней мере 1,5 кпс, что велико
по сравнению с расстояниями до многих пульсаров.
Диск областей НИ можно наблюдать непосредственно в рекомбина¬
ционных линиях водорода. Эти линии связаны с квантовыми переходами
между очень высокими уровнями, которые порождают радиолинии ин¬
тенсивностью, пропорциональной rigT~1,5. К сожалению, эти линии не
могут наблюдаться в крупномасштабном диске HI, где величина <n*>
много меньше. В диске НИ Готтесман и Гордон [12] наблюдали
линию, проинтегрированную по диску, и нашли
("jTeVdS) = 1А (12.6)
где Т6ооо — температура, измеренная в единицах 6000 К.
Были попытки разделить в этом результате пе и Т, измеряя
дополнительно в том же направлении тепловое радиоизлучение, интен¬
сивность которого пропорциональна <ПеТ-0,5>. Однако в наблюдаемом
излучении трудно разделить тепловой и нетепловой компоненты, и согла¬
сующиеся результаты до сих пор не получены. В предположении, что
температура равна 6000 К (типичное значение для областей НИ), ре¬
зультаты Готтесмана и Гордона показывают, что средний квадрат
концентрации электронов порядка единицы. Поскольку распределение
неоднородно, то этот результат не противоречит оценке средней концен¬
трации <ие> = 0,004.
152
Глава 12
12.4. Модель распределения электронов
Учитывая приближенный характер предыдущего обсуждения, в особен¬
ности проблему нахождения <пе>, когда лучшие измерения дают лишь
<п2еТ~1,5}, кажется разумным сравнить наблюдения пульсаров со сле¬
дующими моделями:
1. Толстый слой с пе порядка 0,03 см-3 при z = 0 и характерной
высотой 300 пс. Характерная высота может уменьшаться вблизи галак¬
тического центра и увеличиваться за пределами R = 10 кпс, следуя
распределению HI.
2. Тонкий слой, содержащий известные области НИ и много диффуз¬
ных ионизованных областей горячих звезд, концентрирующихся к плос¬
кости с характерной высотой 76 пс, а также по направлению к
галактическому центру в основном в пределах расстояния 7 кпс от
центра Галактики. Электронная концентрация в этом слое сильно
меняется, так что могут быть важны иррегулярная рефракция и мер¬
цания.
Перейдем к наблюдательным доказательствам, представляемым сами¬
ми пульсарами.
12.5. Поглощение в нейтральном водороде
Пульсары на низких галактических широтах могут наблюдаться
через спиральные рукава Галактики, и тогда их радиоспектры будут
показывать поглощение HI на волне 21 см. Структура линии поглоще¬
ния может быть непосредственно интерпретирована как расстояние
(если пренебречь малыми деталями), так что линейный профиль сразу
дает минимальное расстояние, за которым должен находиться пульсар.
Импульсная природа источника значительно облегчает задачу из¬
мерения. Дело в том, что спектральная деталь, обусловленная погло¬
щением излучения пульсара, является лишь небольшой добавкой к про¬
филю линии излучения 21 см. Импульсы же делают эту добавку об-
наружимой. При типичном наблюдении эта добавка выявляется
интегрированием по нескольким тысячам импульсов.
Первые измерения поглощения HI были выполнены де Ягером,
JIайном, Пойнтом и Понсонби [3] для пульсара PSR 0329 + 54. Спектр
поглощения содержал основные черты спектра излучения водорода в этой
части неба, откуда следовало, что этот пульсар находится за основными
спиральными рукавами. Последующие наблюдения показали, что погло¬
щение имеет место до низкоскоростной части рукава Персея, для кото¬
рого характерны скорости эмиссионных деталей от —25 до —58 км/с.
Поэтому пульсар должен находиться внутри этого рукава на расстоя¬
нии 2 кпс (неопубликованная работа Лайна и Бута в Джодрелл-
Бэнк). На рис. 12.1 показано сравнение спектров излучения и погло¬
щения четырех пульсаров [13].
Межзвездная среда как индикатор расстояний до пульсаров 153
PSR 0355 + 54
-50 0 +50 , км/с
PSR 2111 + 46
PSR1826-17
-50 0 +50, КМ/С -50 0 +50, КМ/С
Рис. 12.1. Линия поглощения водорода в спектрах радиоизлучения пульсаров
[13]. Верхняя запись показывает спектр поглощения, нижняя — спектр излу¬
чения водорода. Детали спектра, видимые на верхней и нижней записях,
соответствуют водороду между наблюдателем и пульсаром.
В табл. 12.1 дан список деталей в поглощении, известных на 1975 г.
Расстояния, полученные из модели спиральных рукавов, использованы
для определения расстояний z от галактической плоскости.
Измерения поглощения в линии HI наиболее ценны для оценки рас¬
стояний до пульсаров, которые при этом определяются на основе прямой
геометрической интерпретации компонентов скорости. Вместе с тем ин¬
тересно измерить и поглощение, проинтегрированное по всему профилю.
Если tv— оптическая толщина, соответствующая скорости V (км/р), а
Ts — вращательная температура водорода, то число атомов водорода в
154
Глава 12
Таблица 12.1
Расстояния до пульсаров, определенные по линии поглощения HI
PSR
/
ъ
Детали в
спектре погло¬
щения, км/с
Расстояние,
кпс
ПС
Источник
0138 + 59
129,1°
-2,3°
-5,5, -50
- 3
-120
[13]
0329 + 54
145,0
-1,2
-58
2,6
50
[11.*)]
0355 + 54
148,1
0,9
-12
-2
- 30
[8, 13]
0525 + 21
183,8
-6,9
0
2
240
[8]
0540 + 23
184,4
-3,3
+ 10
2
120
[13]
0736-40
254,2
-9,2
0
-1,5
-240
[П]
1642-03
14,1
26,1
+ 2,7
0,16
65
[8, 13]
1706-16
5,8
13,7
0
-
-
[7]
1718-32
354,5
2,5
-4, +9
> 1
> 45
[8]
1749-28
1,5
-1,0
0
< 1
<20
[16, 17]
1818-04
25,5
4,7
0
< 1,5
< 120
[9]
1826-17
14,6
-3,3
+ 4, +11
> 1,5
> 90
[13]
1929+10
47,4
-3,9
0
< 1
< 70
[7]
1933+16
52,4
-2,1
+ 56
> 6
> 220
[11, 15]
1946 + 35
70,6
5,0
-20,6
> 8,5
> 850
[13]
2016 + 28
68,1
4,0
+ 14
< 1
< 70
[5, 11]
2020 + 28
68,9
-4,7
+ 13
<2
< 140
[8, 13]
2021+51
87,9
8,4
+ 8
< 1
< 150
[П]
2111+46
89,0
-1,3
-24, +11
4-6
90-135
[13]
2319 + 60
112,0
-0,6
-53
> 2,5
> 150
[8, 9]
*) A. G. Lyne, R. S. Booth, неопубликованная работа, выполненная на Джодрелл-Бэнк.
столбе сечением 1 см2 на луче зрения оказывается равным
ЛГН = 1,82-1018 Ts[xydV [см“2].
Температура Ts может быть определена лишь по профилю эмиссионной
линии либо на основе предположения, что максимальная яркостная
температура близка к Ts или что ширина наиболее узких компонентов
профиля линии определяется температурой TS9 а не турбулентными
скоростями. Полагая Ts = 100 К, Г ордон, Г орд он и Шелоуей [ 10]
получили, что число электронов в столбе сечением 1 см2 равно 2,8-1021
см-2 для PSR 0329 +54 и 0,7-1021 см-2 для PSR 1749 —28. Отношение
этих значений к соответствующим мерам дисперсии изменяется для
разных пульсаров в 10 раз [17]. Однако это не удивительно, поскольку
пульсары близки к галактической плоскости, где ионизация может очень
сильно меняться.
Межзвездная среда как индикатор расстояний до пульсаров
155
12.6. Пульсары на высоких галактических широтах
Интерпретируем теперь меры дисперсии пульсаров, используя про¬
стую модель распределения электронов в Галактике. Радиоизлучение
пульсаров на высоких галактических широтах не подвержено влиянию
тонкого диска областей НИ, и поэтому можно ожидать, что мера
дисперсии относится только к толстому диску HI с некоторой добавкой
отдельных областей HII около звезд классов О и В.
Меры дисперсии (DM) 15 пульсаров на высоких широтах (|Ь| > 30°)
показаны на рис. 12.2, д. Все эти пульсары, кроме двух, имеют меры
дисперсии DM < 20 пс/см3. Грюинг и Уолмсли [14] показали, что боль¬
шие значения DM для двух пульсаров связаны с областью НИ на
расстоянии 170 пс. Поэтому мы можем считать распределение DM
примерно однородным до максимального значения DM = 20 пс/см3.
Распределение DM согласуется с распределением пульсаров, имеющим
большую протяженность по |z|, чем характерная высота электронного
газа. Лучи зрения в направлении на эти пульсары составляют с
6
4
2
J I L
J L
20
40
J I I I I
60
DM sin \b\,пс/см1
Рис. 12.2. а — гистограмма мер дисперсии (DM) пульсаров на высоких
галактические /пирогах |М>30°. б — гистограмма DMsin|6| для пульсаров с
|*| >5°.
156
Глава 12
нормалью к плоскости Галактики угол до 60°. На рис. 12.2,6 показаны
гистограммы величины DM sin | b |, представляющие меру дисперсии для
луча зрения, перпендикулярного к плоскости Галактики. Снова пренеб¬
регая некоторыми большими значениями, получим, что распределение
довольно однородно до значения DM = 12 пс/см3, которое можно
рассматривать как значение для всей толщины диска. Если приравнять
его к характерной высоте 300 пс (разд. 12.4), то средняя электронная
концентрация в плоскости Галактики <ие0> оказывается равной 0,04
см-3. Кроме того, половина пульсаров видна на расстояниях z больше
300 пс от плоскости Галактики, а некоторые из них могут находиться
вне диска HI.
Несмотря на риск неверно интерпретировать скудные данные, имею¬
щиеся всего для 15 пульсаров, сделаем попытку найти их распределение
по z, предполагая экспоненциальное распределение по z электронной
концентрации в виде
пе = 0,04ехр[ — (| z 1/300)] [см"3].
Тогда расстояние z от галактической плоскости пульсара с мерой
дисперсии DM на галактической широте |Ь| будет равно
, DM sin | b |
z = 300 In ■' + 1 nc.
Определенные таким образом значения z для 15 пульсаров показаны
на рис. 12.3. Этот рисунок также показывает, что пульсары могут
находиться на расстояниях до 500 пс и более от плоскости Галактики.
Это распределение пульсаров по расстоянию от плоскости Г алактики
будет обсуждаться подробнее в гл. 20, в которой расмотрено общее
распределение пульсаров в Галактике.
4
3
2
1
100 200 300 400 500
Расстояние z, пс
600
700
Рис. 12.3. Распределение пульсаров по расстояниям от плоскости Галактики.
Межзвездная среда как индикатор расстояний до пульсаров 157
Литература
1. Alexander J. К., Brown L. Ж, Clark Т. А., Stone R. G., Astron. Astrophys.,
6, 476, 1970.
2. Davidson К., Terzian Y., Nature, Lond., 21, 729, 1969. (Русский перевод
в сб.: «Пульсары», изд-во «Мир», М., 1971, стр. 204.)
3. de Jager С., Lyne A. G., Pointon L., Ponsonby J. E. В., Nature, Lond., 220,
128, 1968.
4. Ellis G. R. A., Hamilton P. A., Astrophys. J., 146, 78, 1966.
5. Encrenaz P., Guilin М., Nature, Lond., 227, 476, 1970.
6. Gerola Я., Iglesias P., Gamba Z., Astron. Astrophys., 24, 369, 1973.
7. Gomez-Gonzalez J., Falgarone P., Encrenaz P., Guelin М., Astrophys. Lett., 12,
207, 1972.
8. Gomez-Gonzalez J., Guilin М., Astron. Astrophys., 32, 441, 1974.
9. Gomez-Gonzalez J., Guelin М., Falgarone P., Encrenaz P., Astrophys. Lett., 13,
229, 1973.
10. Gordon C. P., Gordon K. J., Shalloway A. М., Nature, Lond., 222, 129, 1969.
(Русский перевод в сб.: «Пульсары», изд-во «Мир», М., 1971, стр. 229.)
11. Gordon К. J., Gordon С. P., Astron. Astrophys., 27, 119, 1973.
12. Gottesman S. Г, Gordon M. A., Astrophys. J., 162, L93, 1970.
13. Graham D. A., Mebold U., Hesse X. H., Hill D. LI., Wielebinski P., Astron.
Astrophys., 37, 405, 1974.
14. Grewing М., Walmsley М., Astron. Astrophys., 11, 65, 1971.
15. Guelin М., Encrenaz P., Bonazzola S., Astrophys., 14, 387, 1971.
16. Guelin М., Guibert J., Hutchmeier Ж., Weliachaw L., Nature, Lond., 221, 249,
1969.
17. Hjellming R. М., Gordon C. P., Gordon K. J., Astron. Astrophys., 2, 202, 1969.
18. Herr P. J., Ann. Rev. Astron. Astrophys., 7, 39, 1969.
19. Курочкин H. P., Астрой, ж., 35, 74, 1958.
20. Prentice A. J. R., ter Haar D., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 146, 425, 1969.
21. Reay N. K., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 151, 299, 1971.
22. Smith F. G., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 131, 145, 1965.
23. Stromgren B., Astrophys. J., 89, 526, 1936.
24. Walmsley М., Grewing М., Astrophys. Lett., 9, 185, 1971.
Глава 13
Межзвездное магнитное поле
13.1. 18 порядков — пределы изменения напряженности
магнитного поля в космическом пространстве
Напряженности магнитных полей, которые имеют в виду при обсужде¬
нии излучения пульсаров, должны достигать огромных значений на
поверхности самой нейтронной звезды. Напряженности этих полей со¬
ставляют примерно 1012 Гс. В то же время радиоизлучение пульсаров
можно использовать для измерения напряженности межзвездного маг¬
нитного поля по лучу зрения. Напряженности межзвездного поля за¬
ключены в пределах от 1 до 10 мкГс. Связь между этими двумя
предельными значениями магнитного поля весьма проста: сильное
магнитное поле пульсара ответственно за поляризацию радиоизлучения,
а поляризация используется для исследования межзвездных полей по
эффекту фарадеевского вращения.
Существование межзвездного магнитного поля впервые было по¬
казано в 1949 г. Холлом, Майкселлом и Хилтнером по наблюдениям
поляризации света некоторых звезд. Была обнаружена незначительная
линейная поляризация для нескольких звезд, находящихся в одном на¬
правлении. Поляризация обусловлена рассеянием света звезд в меж¬
звездном пространстве на частицах, имеющих удлиненную форму и вслед¬
ствие этого рассеивающих анизотропно, большие оси которых ориенти¬
рованы перпендикулярно галактической плоскости. В течение некоторого
времени полагали, что эти частицы могут быть ферромагнитными,
но тогда они должны ориентироваться вдоль силовых линий магнит¬
ного поля, а это противоречит наблюдениям, согласно которым
большие оси направлены перпендикулярно полю. Перпендикулярная ори¬
ентация обусловлена потерями энергии вследствие вращения частицы,
которое вызывает периодические колебания ее большой оси около
направления поля. Согласно теории, для существования такого меха¬
низма ориентации достаточно магнитного поля напряженностью не¬
сколько микрогаусс, но количественные оценки получить трудно.
Ориентация плоскости поляризации дает возможность определить на¬
правление магнитного поля. Поле, очевидно, является довольно регу¬
лярным в больших масштабах, и мы объединим данные, полученные в
оптическом диапазоне и по радиоизлучению пульсаров, чтобы составить
полную картину ориентации поля в Галактике.
О существовании непрерывного радиоизлучения Галактики было
известно еще до открытия оптической поляризации света звезд, но лишь
с созданием в Советском Союзе теории синхротронного излучения
Межзвездное магнитное поле
159
галактическое радиоизлучение стали использовать как свидетельство
существования крупномасштабного магнитного поля. По оценкам напря¬
женность поля составляла около 10 мкГс, однако это значение получено
на основе неадекватных данных о потоке электронной компоненты кос¬
мических лучей. Самым важным предсказанием синхротронной теории
явилось утверждение о том, что галактическое фоновое излучение должно
быть линейно поляризованным. Причем ориентация плоскости поляриза¬
ции излучения должна зависеть от направления магнитного поля, а
степень поляризации — от степени его упорядоченности.
Успешные наблюдения поляризации радиоизлучения фона Галактики
были проведены в диапазоне длин волн от 21 см до 2 м. На более
длинных волнах начинает существенно сказываться деполяризующее
влияние фарадеевского вращения, возникающего на пути от источ¬
ника к наблюдателю. Для измерения фарадеевского вращения лучше
всего использовать наблюдения пульсаров, а поскольку они являются
основной темой данной главы, то мы здесь не будем касаться изме¬
рений поляризации фона в длинноволновом диапазоне. На коротких
волнах, где фарадеевское вращение мало, степень поляризации фонового
излучения в некоторых областях неба превышает 10%, что говорит о
сравнительно регулярном характере поля на значительных расстояниях.
Излучение с наибольшей поляризацией наблюдается в направлении
галактической долготы I = 140°, в котором луч зрения, по-видимому,
перпендикулярен силовым линиям на протяжении нескольких сотен
парсек.
Напряженность магнитного поля в некоторых локальных областях
неба можно очень точно измерить по эффекту Зеемана. Спектральная
радиолиния нейтрального водорода X = 21 см в присутствии магнитного
поля расщепляется на два компонента с противоположными направле¬
ниями круговой поляризации, разделенных по частоте на 2,8 Гц/мкГс.
Для определения зеемановского расщепления линия наблюдается в по¬
глощении, причем ширина каждого отдельного компонента должна быть
достаточно малой, чтобы они не перекрывались и расщепление было
заметно. Напряженность поля, измеренная таким способом, меняется от
10 до 20 мкГс и относится, конечно, к отдельным поглощающим обла¬
кам с локальным повышением плотности; поэтому эта напряженность
поля не может быть характерной для межзвездной среды.
До открытия пульсаров напряженность межзвездного магнитного
поля измерялась лишь одним способом: по наблюдениям фарадеевского
вращения плоскости поляризации внегалактических радиоисточников,
распределенных по всей небесной сфере. Плоскость поляризации линейно
поляризованного излучения при прохождении через магнитоактивную
среду поворачивается на угол 0, равный
0 = RX2 [рад/м2], (13.1)
где R — мера вращения для данного источника, а X — длина волны
наблюдения. Мера вращения R выражается через электронную концент¬
160
Глава 13
рацию пе и проекцию магнитного поля на луч зрения:
Я = 0,811 Впе cos Qdl. (13.2)
Здесь В — напряженность магнитного поля в микрогауссах, пе — электрон¬
ная концентрация в кубическом сантиметре и / — расстояние в парсеках.
Основная трудность интерпретации наблюдаемого фарадеевского
вращения внегалактических радио источников состоит в том, чтобы
отделить галактическое вращение плоскости поляризации от вращения,
возникающего в самих источниках излучения. Тем не менее четкая картина
распределения меры вращения R по всему небу была получена на
основе обзора источников. Гарднер, Моррис и Уайтоук [2] из анализа
этой картины нашли, что поле ориентировано вдоль спирального рукава
примерно в направлении долготы / = 80°. Данные более обширного об¬
зора Валле и Кронберга [10], включающего 252 источника, в ос¬
новном подтвердили этот результат.
Если бы силовые линии магнитного поля были параллельны
направлению I = 80° на всех расстояниях, то картина распределения
R по небу была бы очень простой, с четкой сменой знака между двумя
полусферами. Отклонения от этой простой картины могут быть обуслов¬
лены вращением плоскости поляризации в самих источниках; в измерен¬
ных значениях R иногда встречаются значительные аномалии, которые,
возможно, этим и объясняются. Однако на фоне упорядоченного маг¬
нитного поля могут существовать неоднородности, локальные откло-.
нения направления поля от среднего; их мы рассмотрим ниже.
Истинную напряженность магнитного поля нельзя получить непо¬
средственно по измерениям фарадеевского вращения, поскольку не из¬
вестна электронная концентрация пе.
Полный анализ наблюдательных данных, подтверждающих существо¬
вание магнитного поля (которые были получены до открытия в 1968 г.
пульсаров), был сделан ван де Хюлстом [11].
13.2. Фарадеевское вращение плоскости поляризации
радиоизлучения пульсаров
Открытие сильно линейно поляризованных радиосигналов пульсара
[3] сразу же представило метод наиболее прямых измерений межзвезд¬
ного магнитного поля. Как и в случае внегалактических источников,
фарадеевское вращение плоскости поляризации излучения пульсаров оп¬
ределяется по измерениям позиционного угла шюскости поляризации на
различных частотах. Отличие же от внегалактических источников со¬
стоит в том, что в самих пульсарах вращения плоскости поляризации
или вовсе не происходит, или оно незначительно, и поэтому не возникает
вопроса о его происхождении. Главным преимуществом этого метода
является одновременное определение меры дисперсии DM и меры враще¬
ния R пульсаров. Это исключает неопределенность в формуле (13.2),
поскольку становится известным полное содержание электронов на
луче зрения.
Межзвездное магнитное поле
161
Отношение R/DМ, в котором
R = 0,81J пеВ cos Qdl, DM = j nedl,
(13.3)
дает среднее значение продольного компонента В cos0 магнитного по¬
ля по лучу зрения. Это среднее значение является взвешенным, причем
роль веса играет электронная концентрация на луче зрения. Если, на¬
пример, для какого-либо пульсара основной вклад в меру дисперсии
будет вносить отдельная область НИ ионизованного водорода, то и поле
в этой области получит наибольший вес. Если пульсар находится
далеко от галактической плоскости, то его мера вращения будет опре¬
деляться магнитным полем не в окрестности пульсара, а главным обра¬
зом полем около плоскости Галактики в пределах характерной высоты
в распределении электронной концентрации над плоскостью Галактики.
Этот метод, очевидно, нельзя применять, если напряженность или
направление магнитного поля сильно изменяются вдоль луча зрения;
к счастью, неоднородности поля крупномасштабные, и поэтому среднее
значение В cos0 является наиболее подходящей характеристикой, по
крайней мере местного галактического поля.
Фарадеевское вращение плоскости поляризации определяется изме¬
нением позиционного угла с частотой. Обычно угол поворота измеряют
в широком частотном интервале, хотя на низких частотах, где скорость
изменения угла с частотой велика, удобнее измерять его малое изме¬
нение Д\|/ между близкими частотами (v, v + Av МГц). Это изменение
угла равно:
На частотах вблизи 300 МГц значения Av порядка нескольких мегагерц
достаточно для большинства измерений меры вращения.
Первые измерения фарадеевского вращения плоскости поляризации
проведены Смитом [9] для пульсара PSR 0950 +08, у которого наблю¬
дается высокая степень линейной поляризации излучения. Этот пульсар
имеет небольшую меру дисперсии, и луч зрения к нему, по-видимому,
пересекает локальное магнитное поле под прямым углом, поэтому у этого
пульсара наименьшая из всех известных мера вращения. В первых из¬
мерениях был замечен незначительный поворот плоскости поляризации,
который можно было объяснить исключительно вращением в ионосфере.
Среднее значение продольного компонента межзвездного поля не превы¬
шает 0,2"МкГс; последующие измерения Манчестера [5] повысили это
значение до 0,7 + 0,3 мкГс. Лайн, Смит и Грэхэм [4] по наблюдениям
ряда пульсаров получили напряженность поля около 3 мкГс, и стало ясно,
что малое значение, найденное по пульсару PSR 0950 + 08, было слу¬
чайным.
В результате серии точных измерений Манчестер [6] нашел меру
вращения для 38 пульсаров, находящихся в разных направлениях. Кроме
того, подобные результаты были получены Моррисом на обсерватории
(13.4)
11-766
162
Глава 13
Джодрелл-Бэнк. Эти результаты представлены в табл. 13.1 и на рис. 13.1
в виде среднего значения продольного компонента магнитного поля.
13.3. Конфигурация местного магнитного поля
Большинство пульсаров, показанных на рис. 13.1, находится срав¬
нительно близко к нам, поэтому значения продольной компоненты
180 150 120 90 60 30 0 330 300 270 240 210 180°
Галактическая долгота
Рис. 13.1. Распределение меры вращения радиоизлучения пульсаров [6].
магнитного поля являются средними по лучу зрения, пересекающему
местный спиральный рукав. Эти значения показаны на рисунке в виде
кружков, площадь которых пропорциональна напряженности поля. Чер¬
ными кружками изображается положительная мера вращения, которой
соответствует поле, направленное к наблюдателю.
Наблюдается четкое разделение между положительными значениями
меры вращения, концентрирующимися в полусфере с долготами от
180 до 360°, и отрицательными значениями, занимающими полусферу
от 0 до 180°. Наличие такого четкого разделения свидетельствует о том,
что поле упорядочено до нескольких сотен парсек и ориентировано
в направлении долготы / = 90°. Как следует из измерений поляри¬
зации радиоизлучения фона, в распределении магнитного поля могут
существовать неоднородности. Уилкинсон и Смит [12] предположили,
что размер этих неоднородностей порядка нескольких десятков парсек,
а напряженность поля в них сравнима со средней напряженностью
магнитного поля. Кроме того, имеется протяженная неоднородность
в магнитном поле, связанная с северным галактическим шпуром, ко¬
торый, как принято считать, является остатком вспышки сверхновой.
Если исключить из рассмотрения удаленные пульсары, расстояние до
которых больше 2 кпс, а также те пульсары, которые находятся на
Межзвездное магнитное no.ie
163
высоких галактических широтах и в северном галактическом шпуре,
то получим наилучшую оценку средней напряженности магнитного
поля. Именно таким способом Манчестер определил, что напряженность
магнитного поля равна 2,2 ±0,4 мкГс и направлено оно к долготе
/ = 94 ±11°.
Это значение характеризует среднее магнитное поле в интервале от
100 пс до 1 кпс от Солнца. Способ, основанный на определении
меры вращения пульсаров, несомненно, дает наилучшую оценку поля
на этих расстояниях, но значительные отклонения, которые, возможно,
существуют в направлении поля в пределах 1 кпс, нельзя выявить только
применением этого метода. Анализ распределения поляризации фона
показывает, что луч зрения в направлении долготы / = 140° где-то
на расстояниях до 1 кпс пересекает под прямым углом поле, направленное
к долготе / = 50° [1, 10]. В этой области неба находятся 4 пульсара,
меры вращения которых известны, и интересно выяснить, согласуются
ли значения меры вращения с нормальным направлением поля / = 94°
или же с аномальным направлением / = 50°.
В табл. 13.1 приводятся расстояния до четырех пульсаров, вычислен¬
ные по их мерам дисперсии в предположении, что электронная концент¬
рация пе = 0,025 см“ 3, а также средние значения продольного компонента,
определенные по их мерам вращения. Локальное поле, направленное к
/ = 50°, b = 0°, не согласуется с направлением, измеренным для первых
двух пульсаров; поле, наилучшим образом соответствующее всем четырем
пульсарам, имеет направление / = 90°, b = 30°. Хотя не следует придавать
большого значения результатам, полученным по столь малому числу
пульсаров, все же есть сильные основания предположить, что область
с аномальным направлением поля находится на расстоянии, превышаю¬
щем 100 пс.
Таблица 13.1
Расстояния и средние значения продольного компонента межзвездного магнитного
поля для четырех пульсаров
PSR
/
ь
Расстояние, пс
ZTcosQ, мкГс
0809 + 74
140°
32°
230
-2,5
0950 + 08
229
44
120
+ 0,7
1133 + 16
242
69
150
+ 1,0
1929+10
47
-4
125
-з,з
Открытие большего числа пульсаров с очень малыми мерами диспер¬
сии, если, конечно, они существуют, позволило бы более детально
описать структуру местного магнитного поля. Возможно, это поле имеет
петлеобразный вид, подобный виду северного галактического шпура,
местоположение которого еще не определено надлежащим образом.
11*
164
Глава 13
Гарднер и др. [2] показали, что видимое направление поля, определенное
на основе фарадеевского вращения плоскости поляризации внегалактиче¬
ских источников, систематически различается, если для измерения ис¬
пользовать группы источников с различными галактическими широтами.
Такие результаты могут быть следствием регулярного искривления
поля в виде петли; однако возможны иные конфигурации, например
спиральная структура, предложенная Мэтьюсоном [7].
13.4. Структура дальнего поля
На рис. 13.2 изображена зависимость продольного компонента
среднего магнитного поля от меры дисперсии DM пульсаров. Большим
значениям меры дисперсии соответствуют большие расстояния до пуль¬
саров, и на этих расстояниях в межзвездном пространстве могут
находиться области с различным направлением магнитного поля. Не¬
смотря на малое число точек в области больших мер дисперсии, все
же можно заметить, что в этой области отсутствуют поля с большими
средними значениями продольного компонента. Основываясь на шкале
расстояний, рассмотренной в гл. 12, приходим к заключению, что упоря¬
доченность магнитного поля сохраняется по крайней мере до расстоя¬
ний 1 кпс, а на больших расстояниях имеются значительные откло¬
нения в направлении магнитного поля.
Расстояние до пульсара PSR 1933 +16, определенное по линии
поглощения водорода, равно примерно 6 кпс. Мера вращения этого пуль¬
сара мала и дает оценку напряженности среднего магнитного поля
порядка 10“2 мкГс. Мера вращения пульсара PSR 1929 +10, который
4
СП
2 1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Мера дисперсии , пс/см3
Рис. 13.2. Зависимость средних значений продольного компонента магнитного
поля от меры дисперсии пульсаров.
Межзвездное магнитное поле
165
находится в той же части неба, но только в 100 раз ближе, в четыре
раза больше, и полученное по ней среднее значение напряженности
равно 3 мкГс. Очевидно, в направлении PSR 1933 +16 на луче зрения
имеются по крайней мере две области с противоположным направ¬
лением магнитного поля, и поэтому средняя напряженность магнитного
поля для этого пульсара получилась низкой.
13.5. Галактическое магнитное поле. Резюме
По результатам измерений меры вращения пульсаров убедительно
установлено, что местное магнитное поле направлено вдоль
спирального рукава в направлении, близком к / = 90°, и что напряженность
поля равна 2 или 3 мкГс. Это местное поле тянется до расстояния
примерно 1 кпс от Солнца; в некоторых направлениях оно продол¬
жается дальше указанной границы — об этом свидетельствуют большие
значения меры вращения некоторых внегалактических источников. На¬
пример, мера вращения внегалактического источника ЗС 410 равна
R = — 220 + 7 рад/м2, у близкого пульсара PSR 2020 + 28, находящегося
на расстоянии 550 пс от Солнца, R = —44 + 2 рад/м2; следовательно,
поле в этом направлении (/ = 69°, b = — 5°) должно простираться почти
без изменений значительно дальше расстояния 1 кпс.
На меньших расстояниях наблюдается петлеобразное искривление
магнитных силовых линий, связанное с северным галактическим шпуром.
Существует еще одно отклонение от упорядоченной картины поля,
которое проявляется как особенность в распределении меры враще¬
ния внегалактических источников, а также в распределении поляризации
излучения галактического фона и может тоже иметь вид петли или
изгиба магнитных силовых линий, но расстояние до него не известно.
Еще более мелкомасштабные отклонения, на наличие которых указывают
поляризационные измерения фона, не выявляются при наблюдениях меры
вращения пульсаров; очевидно, для большинства направлений они не
оказывают влияния на структуру магнитного поля.
Продольное магнитное поле, направленное к долготе 90°, по-види¬
мому, является результатом дифференциального вращения Галактики.
Существующие отклонения объяснить труднее, хотя можно предполо¬
жить, что они являются результатом вспышек сверхновых, при которых
межзвездному газу сообщается достаточно большая скорость; тогда дви¬
жение газа в магнитном поле будет запутывать магнитные силовые
линии.
На далеких расстояниях, соответствующих спиральным рукавам
вблизи центра Галактики, мера вращения пульсаров указывает только
на то, что поле вблизи центра уже не связано с местным магнитным
полем. Из результатов по оптической поляризации света звезд, полу¬
ченных Мэтьюсоном и Фордом [8], видно, что упорядоченность
вектора поляризации для звезд, лежащих на расстояниях от 2 до 4 кпс от
Солнца, выше, чем для более близких звезд.
166
Глава 13
Следовательно, хотя магнитное поле может менять свое направление
на противоположное (что следует из наблюдений пульсаров), оно все же
сохраняет упорядоченную структуру в плоскости Галактики.
Литература
1. Bingham R. G., Shakeshqft J. R., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 136, 347, 1967.
2. Gardner P.P., Morris D., Whiteoak J.B., Austral. J. Phys., 22, 813, 1969.
3. Lyne A. G., Smith F. G., Nature, Lond., 218, 124, 1968. (Русский перевод в
сб. «Пульсары», изд-во «Мир», М., 1971, стр. 115.)
4. Lyne A. G., Smith F. G., Graham D. A., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 153,
337, 1971.
5. Manchester R. N., Astrophys. J., 172, 43, 1972.
6. Manchester R. N.t Astrophys. J., 188, 637, 1974.
7. Mathewson D. S., Astrophys. J., 154, LI 1, 1968.
8. Mathewson D. S., Ford V. L, Mem. Roy. Astron. Soc., 74, 139, 1970.
9. Smith F. G., Nature, Lond., 218, 325, 1968. (Русский перевод в сб. «Пульсары»,
изд-во «Мир», М., 1971, стр. 261.)
10. Vallee J. P., Kronherg P. P., Nature Phys. Sci., 246, 49, 1973.
11. van de Hulst H. C., Ann. Rev. Astron. Astrophys., 5, 167, 1967.
12. Wilkinson A., Smith F. G., Mon. Not. Ray. Astron. Soc., 167, 593, 1974.
Глава 14
Межзвездные мерцания
Всем хорошо известны мерцания звезд, а также мерцания удаленных
объектов, видимых сквозь дымку. Мерцания на радиочастотах могут
быть обусловлены самыми различными причинами, поскольку на путях
распространения радиоизлучения имеются фазовые неоднородности.
Солнечная корона, например, содержит неоднородный вытекающий из
нее газ, который искажает радиоволны, пересекающие его на пути от
удаленных объектов к Земле. При распространении радиоволн могут
наблюдаться эффекты рефракции или дифракции. В общем случае
волны рассеиваются, что приводит к увеличению видимых угловых
размеров источника и к флуктуациям амплитуды волны.
Известные ко времени открытия пульсаров мерцания в радиодиапа¬
зоне представляли собой резкие замирания, подобные видимым мерцани¬
ям звезд. Сравнительно медленные и глубокие замирания радиосигналов,
обнаруженные у пульсаров, были совершенно новым явлением, которое
Лайн и Рикетт [10] объяснили мерцаниями. Основополагающий анализ
мерцаний как случайной рефракции радиоволн в межзвездной среде был
проведен Шойером [14]. Он показал, что флуктуации должны иметь
довольно узкополосную структуру, ширина которой зависит от расстоя¬
ния до пульсара. Рикетт подтвердил этот вывод экспериментально
[12] и показал, что флуктуации, вызванные мерцаниями, легко отличить
от флуктуаций, присущих самим пульсарам. В настоящее время и теория,
и методы наблюдений настолько развиты и настолько хорошо согласу¬
ются друг с другом, что мерцания используют для исследования меж¬
звездной среды.
14.1. Модель тонкого экрана
Модель тонкого экрана — простейшая модель, полезная для большей
части практических исследований мерцаний пульсаров. В этой модели
случайные неоднородности показателя преломления находятся между ис¬
точником и наблюдателем и сконцентрированы в тонком экране, который
расположен примерно в середине траектории луча (рис. 14.1). Харак¬
терный размер неоднородностей равен а, а толщина экрана D. Средний
показатель преломления р близок к 1, так что изменение 5р в пределах
расстояния а приводит к изменению фазы волны на 5ф « (2п/Х) а5р.
168
Глава 14
Поскольку для р, близкого к единице,
р-1
(14.1)
Inmv2 ’
где пе — электронная концентрация, изменение фазы волны, прошедшей
через одну неоднородность, составляет
5ф = ГеАп^ (14.2)
Здесь ге — классический радиус электрона (2,82-10“13 см), а Апе—
флуктуация электронной концентрации, вызывающая изменение показа¬
теля преломления 5р.
Луч, пройдя весь экран, встретит на своем пути D/a неоднород¬
ностей, распределенных случайным образом, так что разность фазовых
возмущений лучей, расстояние между которыми превышает а, составит
Аф % {D/a)1/*5ф = Di/2al/2reAn(X. (14.3)
Теперь мы можем использовать либо геометрическую оптику для
описания увеличения угла между лучами, пересекшими экран, либо теорию
дифракции для описания поведения волнового фронта с наложенными
на него неоднородностями фазы Аф, характерный поперечный размер
которых равен а. Геометрическая оптика дает для угла рассеяния луча
е““ * ^ Т = ^г(т)72 гЛПеХ2- (14-4)
Этот угол при указанных ниже условиях равен видимому угловому
размеру источника, наблюдаемого через экран. Отдельные лучи, при¬
ходящие к наблюдателю от разных частей экрана, будут интерфериро¬
вать, если у них различны значения Аф, т. е. если эти лучи приходят
из точек, удаленных друг от друга по крайней мере на расстояние а.
Межзвездные мерцания
169
Следовательно, если расстояние от источника до наблюдателя равно L
то будут наблюдаться случайные изменения интенсивности при движении
источника или экрана перпендикулярно лучу зрения. Длины траекторий
лучей будут различаться на величину 02scatL/2, которая может значи¬
тельно превышать длину волны. Поэтому интерференционная картина
будет изменяться в зависимости от длины волны, а характерный
интервал длин волн, на котором происходит существенное изменение
амплитуды волны АХ, определяется соотношением
В действительности экран имеет большую протяженность вдоль
луча зрения, так что L& D. Диапазон длин волн АХ удобнее выразить
через разность частот Bs, которая для элементарной модели равна
Эти простые формулы описывают наиболее существенные особен¬
ности наблюдаемого явления мерцаний. Видимый угловой размер пуль¬
саров можно, например, измерить методами интерферометрии на длин¬
ных волнах, если выполняется соотношение 0scat ос X2. Рикетт [12] нашел,
что приближенно BsccX~4; Bs уменьшается с увеличением меры дис¬
персии, как можно было ожидать из соотношения Bs ос D~2 (Апе)~2, а
величина Апе связана с расположенным на луче зрения ионизованным
газом. Обзор этих результатов наблюдений дан в разд. 14.4.
Поведение волнового фронта, проходящего через экран (рис. 14.1),
можно описать на основе теории дифракции. Волновой фронт со случайно
распределенными на нем фазовыми неоднородностями Аф может
образоваться из фронта плоской волны с постоянной фазой, если на эту
волну накладывается совокупность других плоских волн, нормали к ко¬
торым характеризуют угловой спектр последних (рис. 14.2). Эти допол¬
нительные волны появляются в результате рассеяния в диапазоне углов
~(2лД)яЛф. Амплитуда рассеянных волн увеличивается с ростом Аф,
пока Аф не достигнет примерно 1 рад. Интерференция этих волн в точке
наблюдения приводит к мерцаниям.
Такой дифракционный подход особенно плодотворен в теории мер¬
цаний, применяемой к экранам, которые имеют значительную протя¬
женность вдоль луча зрения (разд. 14.3). Три следующих результата
вполне применимы и к модели тонкого экрана:
1. В случае слабого рассеяния (Аф 1) остается нерассеянная плоская
и
^^scat ^
(14.5)
(14.6)
8 п2ас
(14.7)
14.2. Дифракционная теория мерцаний
170
Глава 14
волна большой интенсивности. Поэтому точечный источник будет виден
наблюдателю как точечный, но из-за рассеяния вокруг него появится
слабое гало. С увеличением Лф точечный компонент становится слабее,
а гало усиливается.
2. При Аф 1 поперечный размер неоднородностей амплитуды
на волновом фронте равен размеру фазовых неоднородностей а. Для
Рис. 14.2. Волновой фронт W в результате рассеяния волны на дифракционном
экране дробится на ряд волновых фронтов Ws, нормали к которым распределены
в некотором угле.
сильного рассеяния (Аф > 1) наблюдаемый размер уменьшается и его
характерное значение становится равным
Этот размер можно определить непосредственно из наблюдений на
далеко разнесенных пунктах или косвенно, измеряя характерное время
флуктуаций на одном пункте и предполагая, что картина мерцаний
движется относительно наблюдателя с определенной скоростью.
3. Амплитуда волны в точке наблюдения определяется сложением
рассеянной и нерассеянной волн со случайными фазами. При сильном
рассеянии нерассеянной волны не существует, и распределение по амп¬
литудам близко к рэлеевскому. При добавлении нерассеянной волны
рэлеевское распределение переходит в распределение Райса.
(Рэлеевское распределение по амплитудам соответствует экспонен¬
циальному распределению интенсивностей. Распределение Райса в
приложении к межпланетным мерцаниям рассмотрено Коэном и др. [3].)
Межзвездные мерцания
171
14.3. Толстые (протяженные) рассеивающие экраны
В модели тонкого экрана, рассмотренной выше, результаты анализа
слабо зависят от положения экрана при условии, что он расположен
не слишком близко к источнику или наблюдателю. Разумно сделать
вывод, что поведение толстого экрана будет аналогично поведению
тонкого экрана, если ни источник, ни наблюдатель не находятся внутри
его. Тем не менее полный анализ для толстого экрана намного
сложней, чем для тонкого. Ушинский [18] проанализировал многократное
рассеяние, происходящее в последовательных слоях толстого экрана.
Он показал, что нерассеянный компонент экспоненциально убывает при
распространении через экран, и его относительную интенсивность можно
представить в виде ехр (— (3z). Здесь [3 — коэффициент полного рассе¬
яния, a z — расстояние, проходимое волной в среде, причем
P=*V(Ane)2aJL2. (14.9)
Величины Апе и а теперь определяются более точно следующим
образом: Апе — среднеквадратичное уклонение электронной концентра¬
ции, а — радиальное расстояние внутри экрана, на котором функция
автокорреляции Апе убывает в е раз. Предполагается, что неоднород¬
ности подчиняются сферически симметричному гауссову распределению.
(Величина ((3z)V2 отличается от менее точной величины Аф, даваемой
выражением (14.3), только небольшим численным множителем.) Слабому
рассеянию соответствует Pz 1, сильному pz р 1.
Угловой спектр плоских волн, прошедших слой z, в двух предель¬
ных случаях имеет полуширину 0scat (определяемую по уменьшению
амплитуды в е раз):
0SCat = Х/(ка) для Pz 1, (14.10)
Gscat = (Vя) (Pz)'/2 ДЛЯ РZ 1. (14.1 1)
Значение 0scat для Pz > 1 соответствует значению, определяемому из
(14.4).
Ушинский также показал, что насыщенные мерцания развиваются
только при прохождении волной достаточно большого расстояния.
В соответствии с условием (14.8), выполнение которого необходимо
для интерференции отдельных лучей, он нашел, что взаимная интерфе¬
ренция между компонентами углового спектра будет иметь место тогда,
когда расстояние оу наблюдателя до большей части неоднородностей
велико по сравнению с френелевским расстоянием z0 = ка2/2Х, соответ¬
ствующим характерному размеру а. В этом случае для развития насы¬
щенных мерцаний достаточным является следующее приближенное
условие:
pz/(pz0)2 > 6. (14.12)
Сходство результатов для толстого и тонкого экранов показывает,
что анализа в рамках модели тонкого экрана обычно достаточно
172
Глава 14
для сравнения с экспериментальными данными. С другой стороны, это
сходство означает, что на основе результатов наблюдений трудно сделать
выбор между моделями, в которых неоднородности распределены рав¬
номерно или образуют различные группы в пространстве между ис¬
точником и наблюдателем.
14.4. Результаты наблюдений
Сравнение теории с наблюдениями мерцаний пульсаров выполнено
Рикеттом [13] и Лэнгом [7]. Мерцания обычно имеют вид очень
глубоких замираний с индексом модуляции т, близким к 1,0. Частоту
появления можно только частично отделить от собственных флуктуаций
излучения пульсара. На рис. 14.3 это разделение достигнуто сглаживанием
§
§
§
£
I
I
Рис. 14.3. Частота появления для интенсивности импульса на частоте 111 МГц
для PSR 1133 4-16. Пунктирной линией показано теоретическое распределение,
основанное на экспоненциальном законе [7].
Межзвездные мерцания
173
интенсивности методом скользящего среднего по 25 импульсам. При
этом, к сожалению, индекс модуляции уменьшается до т = 0,7. Тем
не менее частота появления близка к ожидаемому экспоненциальному
распределению.
Скорость замираний, которая изменяется обратно пропорционально
характерному размеру картины мерцаний, кроме того, обратно про¬
порциональна частоте, на которой ведутся наблюдения, как это следует
из уравнения (14.8).
На рис. 14.4 показана зависимость полосы декорреляции Bs от
частоты v и меры дисперсии DM для нескольких пульсаров разных
DM, пс/смъ
Рис. 14.4. Наблюдаемая полоса мерцаний (частота декорреляции В5) на трех
частотах: прямой крестик — 111 МГц, точка - 318 МГц, косой крестик — 408 МГц.
Прямые линии соответствуют теоретической зависимости Bscc(DM)"V.
типов. Из уравнения (14.7) следует, что Bs ос (DM)“V; эта зависимость
показана на рис. 14.4 прямыми линиями. Как и ожидалось, полоса кор¬
реляции изменяется пропорционально v4, однако существует большой
разброс точек зависимости Bs от (DM)-2, вероятно, вследствие вариаций
в распределении неоднородностей в направлении на разные пульсары.
Характерное время мерцаний и ширина полосы корреляции отчетливо
видны в последовательности спектров на рис. 14.5.
2,5 МГЦ-
Рис. 14.5. Мерцания пульсара PSR 0329 +54. Представлены спектры в полосе
2,5 МГц вблизи частоты 408 МГц [13] с временным интервалом в 50 с.
Межзвездные мерцания
175
Описанные наблюдения относятся к сильным мерцаниям. На более
высоких частотах вариации фазы Аф становятся меньше 1 рад, а мерцания
становятся слабыми с меньшим индексом модуляции. Такие мерцания
наблюдались на частоте 2,4 ГГц Даунсом и Ричли [5] у пульсаров
с малыми мерами дисперсии. Как и ожидалось, у этих пульсаров
характерные времена замираний не зависят от частоты на частотах
выше критической, которой соответствует Аф « 1.
Из этих наблюдений с некоторой точностью можно определить ос¬
новные параметры неоднородностей межзвездной среды. Рикетт [13]
нашел, что с точностью до множителя 4 эти параметры равны:
Але = 4,7*10-5 см-3, а= 1011 см.
Однако эти значения получены для достаточно однородного экрана,
заполняющего пространство между источником и наблюдателем. В разд.
14.5 будут приведены данные о том, что экран нельзя считать одно¬
родным и что значение Апе в неоднородностях может оказаться
несколько выше.
Характерный размер а удивительно мал по сравнению с межзвезд¬
ными расстояниями и связан, по-видимому, с волновым движением,
а не с облачной структурой. Следует заметить, что чем больше
характерные размеры структуры, тем слабее мерцания. Поэтому может су¬
ществовать иерархия неоднородностей по размерам, как в случае ти¬
пичной турбулентности, когда большие неоднородности постепенно раз¬
рушаются и превращаются в структуры все более меньших размеров
[15]. Вентцель [21] выдвинул предположение, что неоднородности
образовались первоначально под действием потока электронов косми¬
ческих лучей, движущегося через ионизованный межзвездный газ.
14.5. Уширение импульсов
Мерцания представляют собой наиболее очевидный, но не единст¬
венный эффект распространения излучения через неоднородности ио¬
низованного межзвездного газа. Наблюдения далеких пульсаров, особенно
на низких радиочастотах, где можно ожидать очень сильных мерцаний,
показывают наряду с мерцаниями уширение импульсов. На рис. 14.6
приведен пример импульса с длинным «хвостом» на низких частотах.
Другим примером является пульсар в Крабовидной туманности
(гл. 11), который на частотах ниже ~50 МГц выглядит как источник
непрерывного излучения, поскольку импульсы почти полностью размыты
этим процессом уширения.
Тесная связь между мерцаниями и уширением импульса иллюстриру¬
ется приближенным соотношением
2kBsAt % 1,
(14.13)
176
Глава 14
где Bs — ширина полосы мерцаний, а Ат — уширение импульса. Эта
зависимость, рассмотренная Лэнгом [7], экспериментально доказана для
нескольких пульсаров, хотя в реальных условиях ее можно проверить,
используя измерения Bs и Ат лишь на далеко разнесенных частотах
и приводя их к одной и той же частоте по известной частотной
200 мс
I I
Рис. 14.6. Уширение импульса у пульсара PSR 1946 +35, вызванное межзвездным
рассеянием [9].
зависимости этих величин. Соотношение (14.13) легко понять. Если траек¬
ториям лучей, приходящих к наблюдателю, соответствует разность
во времени Ат, то относительные фазы различных компонентов сигнала
будут достигать (2лД)сАт = 2луДт, так что изменения относительной
фазы интерферирующих волн будут порядка 1 рад при ширине полосы
Bs«(2яДт)"
Теоретический анализ проблемы уширения импульсов проводится
либо методами геометрической оптики, либо методами теории дифрак¬
ции. Методы геометрической оптики (вместе с теорией лучей) приме¬
няются в случае многократного рассеяния и сильно уширенных импульсов,
а применение теории дифракции может оказаться необходимым в тех
случаях, когда существование многократного рассеяния четко не установ¬
лено. При описании этих методов мы будем использовать результаты
Уильямсона [22] и Ушинского [19].
Межзвездные мерцания
177
14.6. Многократное рассеяние: геометрическое
рассмотрение
Рассмотрим сначала тонкий слой рассеивающего вещества, распо¬
ложенный примерно посередине между источником и наблюдателем,
которые удалены друг от друга на расстояние L(рис. 14.7, а). Если этот
Рис. 14.7. Геометрия многократного рассеяния, а — однократное рассеяние, б —
многократное рассеяние, в — эквивалентный геометрический путь. S — источник,
О — наблюдатель.
слой ведет себя как толстый экран, т. е. вызывает большие случайные
изменения фазы, то выходящие лучи имеют гауссово распределение по
углам с вероятностью
Р(0) ос ехр [— (0/0о)2]. (14.14)
Запаздывание t луча, отклоненного на угол 0, равно (L/4c)02. Ве¬
роятность того, что луч, отклоненный на угол в интервале от 0 до
0 4- d0, достигнет наблюдателя, пропорциональна 0d0, т. е. элементу
12—766
178
Глава 14
телесного угла, стягиваемого экраном. Поэтому вероятность запазды¬
вания P(t) дается выражением
P(t)dt ос 0ехр [— (0/0o)2]d0. (14.15)
Следовательно, распределение запаздываний описывается формулой
P(t) ос ехр [- (г/т)]. (14.16)
В этом случае наблюдаемый импульс будет иметь резкий подъем и
экспоненциальный спад с характерным временем т = L0q/4с; таким обра¬
зом, это характерное время пропорционально v-4.
Эффект будет одинаков при разных положениях экрана примерно
посередине между источником и наблюдателем. Однако если экран
находится вблизи источника или наблюдателя, то характерное время
сокращается пропорционально меньшему из этих двух расстояний. Эта
теория, конечно, не рассматривает эффектов, возникающих при наличии
нескольких экранов или одного физически толстого экрана.
Распространение приведенного анализа на случай рассеивающей
среды, заполняющей все пространство, связано с проблемой нахожде¬
ния более сложной траектории луча. Луч следует по траектории, слагаю¬
щейся из отдельных случайных отрезков (рис. 14.7,6), и при этом
должен проходить через две фиксированные точки: источник и наблю¬
датель. Задача заключается в том, чтобы найти распределение длин
этих отрезков. Уильямсон [22] указал, что эта проблема тождест¬
венна следующей: луч выходит из источника вдоль фиксированного
направления и заканчивается на сфере радиуса L (рис. 14.7, в). Искомая
функция уширения импульса определяется в этом случае распределением
запаздываний
г = /г }(02 + ф2)dz - Ы2)2 + }(фdz)2], (14.17)
о О о
где 0 и ф — угловые отклонения в плоскости (х, у), перпендикулярной
направлению z. Функции распределения вероятностей как для 0, так и для
ф являются экспоненциальными.
Решение этого интегрального уравнения, данное Уильямсоном [22],
записывается в виде
,14л8)
п нечетные
где т — характерное время запаздывания:
т = 3 LBq/(2k2c). (14.19)
Эта функция уширения импульса показана на рис. 14.8. При больших t
она экспоненциально убывает с характерным временем спада т, а при
Межзвездные мерцания
179
2 t/т
Бремя
Рис. 14.8. Функции уширения импульсов. 1 — рассеяние в тонком слое, 2 — рассея¬
ние в более протяженной области, 3 — рассеяние на неоднородностях, заполняю¬
щих все пространство на луче зрения [22].
малых t возрастает от нуля по закону
Функция уширения максимальна при t = 0,9 т при наличии значительной
задержки в начале нарастающей части.
Статистическая теория, использованная в предыдущем разделе, при¬
менялась к многократному рассеянию. Полезно рассчитать эффект низ¬
шего порядка или даже однократного рассеяния, отказавшись от предпо¬
ложения о том, что это рассеяние происходит в физически тонком
экране. Такое рассмотрение требует применения дифракционной теории,
развитой Ушинским [19].
Как и в работе по теории мерцаний (разд. 14.3), Ушинский разделил
поле излучения на два компонента: рассеянный е0Ег и нерассеянный
£oY(z)? причем оба компонента являются комплексными величинами.
Поле в отсутствие рассеяния было бы равно е0. Чем больше расстояние,
пройденное волной, тем сильнее она рассеивается и амплитуда не¬
рассеянного поля уменьшается в у раз, причем множитель у определя¬
ется формулой у2 = ехр(—(3z), где р — коэффициент полного рассеяния.
Важно отметить, что усреднение многих импульсов приводит к сигналу
(14.20)
14.7. Дифракционная теория уширения импульса
12*
180
Глава 14
на выходе приемника, пропорциональному zl [£2 + у2 (z)], т. е. сумме мощ¬
ностей рассеянного и нерассеянного компонентов. Такой результат
обусловлен случайными изменениями относительных фаз двух компонен¬
тов в пределах полосы приемника и от импульса к импульсу. Рас¬
сеянный компонент, вызывающий уширение импульса, определяется путем
детектирования сигнала приемника на выходе
+ 00
P(t) = B J (ЕГЕ*У exp (2rcivf) dv, (14.21)
— 00
где Ег и Es — два компонента поля в пределах полосы приемника на
частотах, разделенных интервалом v, В — нормировочная постоянная.
Следовательно, задача состоит в оценке величины <£г£*> в форме,
удобной для фурье-преобразования уравнения (14.21).
Второй момент поля <£г£*> определяется выражением
<£,£*> = v(0, 0, Pz)exp(- Pz), (14.22)
где v — решение дифференциального уравнения в частных производных
^=p(x,y)(l+v)+iAV2v. (14.23)
В уравнении (14.23) р — функция автокорреляции пространственных
вариаций показателя преломления, усреднения по z-координате, и
A = c(fr-fs)/(4n$ff,). (14.24)
Здесь Р — коэффициент полного рассеяния, /г и fs — частоты двух компо¬
нентов поля.
Ушинский нашел решение в виде ряда, каждый член которого
соответствует рассеянию разного порядка. Однократное рассеяние дает
функцию уширения импульса в виде
Р (т, pz) = exp (- Pz) (т/Pz), (14.25)
где Ex — интегральная показательная функция. Характерное время вы¬
бирается так, что т = 2яг/ос; здесь а = с/(лР/оГо), где /0 — центральная
частота и г0 — характерный размер неоднородностей. (Предполагается,
что распределение неоднородностей по размерам является гауссовым.)
Этот рассеянный компонент первого порядка, как и ожидалось,
показывает резкий подъем и экспоненциальный спад. Все члены более
высоких порядков характеризуются медленным нарастанием (для п-го
порядка рост пропорционален tn~l\ но все они экспоненциально убы¬
вают. Энергия, заключенная в п-м компоненте, равна
Еп = (pz)” exp (- рz)/n. (14.26)
На рис. 14.9 показано изменение функции уширения при увеличении Pz.
Для Pz < 2 функция близка к экспоненциальной, характерная для
многократного рассеяния форма появляется только при Pz > 4.
Межзвездные мерцания
181
Время (в нормированных единицах)
Рис. 14.9. Изменение вида функции уширения для многократного рассеяния.
Теоретические кривые рассчитаны при рz = 2, 3, 4. Кривая Уильямсона (Щ
соответствует Pz = оо (см. [19]).
14.8. Наблюдения уширения импульсов
Эйблс, Комесаров и Гамильтон [1] наблюдали пульсар в созвездий
Парусов PSR 0833 —45 на шести частотах в диапазоне от 150 до 1420
МГц. Импульсы (рис. 14.10) уширяются с характерным временем
т0 = 2,2v“4 мс, где v выражено в МГц. Зависимость от частоты согла¬
суется с теоретическими предсказаниями. Детальное исследование формы
импульсов Уильямсоном [23] позволяет провести интересное сравнение
с теорией рассеяния. На рис. 14.11 изображена наблюдаемая на частоте
297 МГц форма импульса, наложенная на теоретический профиль,
который получен сверткой профиля нерассеянного импульса, наблюда¬
емого на высоких частотах, с функцией рассеяния для протяженной рас¬
сеивающей среды, расположенной или около источника, или около
наблюдателя.
Как и следовало ожидать, оказалось трудно аппроксимировать
данные наблюдений каким-либо из трех профилей на рис. 14.8. Сравне¬
ние данных для пульсара PSR0833 —45 с теоретическими кривыми
(рис. 14.8) показывает, что для этого пульсара кривая 3 не согласуется
с наблюдениями, и, по-видимому, неоднородности не могут быть
равномерно распределены в направлении на этот пульсар.
Данные для пульсара в Крабовидной туманности также не согласу¬
ются с этой кривой. Саттон, Стейлин и Прайс [17] показали, что у
этого пульсара отдельные мощные импульсы, имеющие, вероятно, в
самом источнике ширину менее 1 мс, обнаруживают очень крутой
1420 МГЦ
635 МГц
408 МГц
Рис. 14.10. Уширение импульса у PSR 0833 —45. Представленные кривые
соответствуют полному периоду 88 мс. [1].
50 мс
Рис. 14.11. Сравнение уширенного импульса пульсара PSR 0833 —45 на 297 МГц с
теорией рассеяния в области, расположенной вокруг источника или наблюда¬
теля [23].
Межзвездные мерщния
183
подъем, а затем экспоненциальный спад с постоянной времени т0 =
= 12,2 мс на частоте 115 МГц. Форма этого уширения определенно
не согласуется с моделью однородного толстого рассеивателя, а, напро¬
тив, указывает на то, что рассеиватель сосредоточен в малой области
пространства на луче зрения.
В 1974 г. ширина импульса пульсара в Крабовидной туманности
резко увеличилась в течение всего нескольких недель [11]. Длительность
уширенного импульса на частоте 408 МГц достигла 4 мс (рис. 14.12),
к
/V
5 МС
Рис. 14.12. Переменное рассеяние в Крабовидной туманности. Приведены записи
интеримпульса пульсара в Крабовидной туманности на 408 МГц, которые
получены в течение периода около 6 недель [11].
тогда как при нормальном уширении длительность импульса увеличива¬
ется всего на 50 мкс. Наблюдалось резкое возрастание интенсивности,
за которым следовал экспоненциальный спад. Такое поведение можно
интерпретировать рассеянием в ограниченной области. Вариации уши¬
рения профиля, вероятно, указывают на довольно простую структуру
рассеивающей области, которая, по всей видимости, находится в самой
Крабовидной туманности. Движение этой области перпендикулярно лучу
зрения может быть следствием расширения туманности или может быть
связано с активными образованиями типа волокон вблизи пульсара
(гл. 10).
Другим аргументом против равномерного распределения рассеива¬
ющих неоднородностей является различие между наблюдаемыми ушире-
ниями у пульсаров с близкими значениями мер дисперсии. Лайн [9],
например, указал, что у пульсара PSR 2002 +30 с DM = 233 пс/см3 за¬
метного уширения на частоте 408 МГц не наблюдается, тогда как
у PSR 1946 +35 с DM = 129 пс/см3 эффект уширения велик.
184
Глава 14
Поскольку неоднородности более или менее локализованы, можно
постулировать, что они находятся вблизи пульсара. Возможная проверка
этого предположения связана с измерением угловых диаметров пульса¬
ров, в импульсах которых наблюдается уширение. Рассмотрим теперь
вопрос о связи мерцаний с видимым угловым диаметром источника
с точки зрения теории и данных наблюдений.
14.9. Видимые диаметры источников
Рассеяние в межзвездной среде, ответственное за мерцания и уши¬
рение импульса, увеличивает также видимый угловой размер источника,
подобно влиянию турбулентности в атмосфере на изображения в опти¬
ческих телескопах и влиянию дифракции радиоволн в солнечной короне
на размеры космических радиоисточников. Для простого случая физи¬
чески тонкого экрана (рис. 14.1) источник наблюдается в среднем как
диск, имеющий гауссово распределение интенсивности с полушириной
0scat. Если экран не находится посередине между источником и наблю¬
дателем, то видимый угловой размер изменяется пропорционально рас¬
стоянию от экрана до наблюдателя.
Для многократного рассеяния в среде, заполняющей все пространство
между источником и наблюдателем, анализ Уильямсона дает диаметр
изображения, пропорциональный корню квадратному из длины пути L.
Обозначая через D среднеквадратичный угол рассеяния на единицу
длины пути, получим для среднеквадратичного диаметра 0q = DL/3.
Уильямсон проанализировал также случаи физически толстых слоев
с многократным рассеянием, расположенных вблизи наблюдателя или
вблизи источника. В первом случае 0q = DL, что следует из определения
D, во втором 0о = 7з ЭЦЬ/А)2, где L— толщина слоя, а А — расстояние
до источника.
Если число актов рассеяния недостаточно велико, то можно показать,
используя простую дифракционную теорию, что существует нерассеянный
компонент волны, дающий точечный источник в случае пульсара, и рас¬
сеянная волна, соответствующая гало вокруг источника. Форма этого гало
зависит от рассеивающих свойств межзвездной среды, поскольку только
при многократном рассеянии угловое распределение неизбежно будет
гауссовым.
Наблюдательная проверка с помощью прямых измерений угловых
диаметров возможна только в случае многократного рассеяния, когда 0О
может стать достаточно большим, чтобы его можно было разрешить
на интерферометре с длинной базой. Пока такое разрешение оказа¬
лось достаточным только для пульсара в Крабовидной туманности,
который можно наблюдать на довольно низких частотах. Кронин [4]
нашел, что на частоте 26,3 МГц видимый диаметр равен 2" ± 1", а
Ванденберг и др. [20] нашли, что на частоте 111,5 МГц видимый
диаметр составляет 0,07" ± 0,01".
Межзвездные мерцания
185
Эти результаты можно сравнить с теоретическим выражением для
характерного уширения импульса т0 в случае тонкого экрана, расположен¬
ного посередине между источником и наблюдателем:
т0 = L0g/(4c). (14.27)
Для пульсара в Крабовидной туманности на частоте 111,5 МГц т0 =
= 13 мс и L= 2 кпс, так что расчетное значение 0О =0,1" достаточно
близко к наблюдаемому значению, чтобы отбросить любую конфигу¬
рацию, при которой рассеяние происходит исключительно вблизи
пульсара. (Переменный компонент уширения, наблюдаемый у пульсара
в Крабовидной туманности, не обязательно связан с той же конфи¬
гурацией. Вопрос о том, где расположена конфигурация, вызываю¬
щая переменное уширение, можно, конечно, решить, измерив видимый
угловой диаметр в момент повышенного уширения импульса.)
14.10. Скорость перемещения картины мерцаний
Флуктуации интенсивности вследствие мерцаний могут быть вызваны
либо турбулентностью в рассеивающей среде, которая изменяет картину
мерцаний в плоскости, проходящей через точку наблюдения, либо отно¬
сительной скоростью в системе наблюдатель — среда — источник, так что
эта картина дрейфует через точку наблюдения. Аналогичными причинами
обусловлены изменения картины солнечных бликов на дне плавательного
бассейна: волны на поверхности перемещаются и изменяют форму.
Показано, что мерцания пульсаров в основном (но не всегда) являются
скорее следствием движения картины неоднородностей, чем ее нестабиль¬
ности. Поэтому скорость вариаций интенсивности связана с характерным
размером этой картины и скоростью дрейфа. Например, типичная ско¬
рость дрейфа может быть равной 100 км/с с характерным временем
замирания ~10 мин. В этом случае характерный размер устойчивой
картины будет около 60 000 км, т. е. больше диаметра Земли. С другой
стороны, характерный размер может быть значительно больше, если
время замирания в основном связано с изменениями картины неоднород¬
ностей.
Голт и Лайн [6] наблюдали устойчивую картину мерцаний у
пульсара PSR 0329 + 54. Они провели одновременные наблюдения на
частоте 408 МГц из двух пунктов: Джодрелл-Бэнк и Пентиктон (Кана¬
да), — разделенных расстоянием 6833 км. Ориентация базы изменялась
вследствие вращения Земли. Пульсар PSR 0329 + 54 лежит в околополяр-
ной области, поэтому полный поворот базы происходил за 24 ч. Вы¬
полненные наблюдения флуктуаций вследствие мерцаний имели высокую
корреляцию, но с переменным запаздыванием во времени (рис. 14.13).
Отчетливо наблюдаемое синусоидальное изменение этой временной
задержки, вызванное поворотом базы, имеет амплитуду 18 с, что соот¬
ветствует скорости, с которой картина мерцаний перемещается относи¬
тельно базы, 370 км/с. Такая скорость, вероятно, обусловлена большим
186
Глава 14
Рис. 14.13. Временная задержка между флуктуациями у PSR0329 +54, которые
регистрировались в Джодрелл-Бэнке и Пентиктоне. Запаздывание во времени
изменяется синусоидально по мере изменения позиционного угла Р вследствие
вращения Земли [6].
собственным движением пульсара (гл. 20). Наблюдаются значительные
случайные вариации, которые частично могут быть обусловлены неста¬
бильностью картины неоднородностей.
Аналогичные результаты получены Джонсом по наблюдениям только
в Джодрелл-Бэнке. Он непрерывно в течение года наблюдал характерное
время мерцаний пульсара. В течение этого времени скорость Земли
относительно картины мерцаний синусоидально изменяется с амплитудой
30 км/с, поэтому в случае устойчивой картины регистрировалось бы
синусоидальное изменение характерного времени флуктуаций, что прояви¬
лось бы в годичном изменении ширины автокорреляционной функции
для этой картины. Таким способом были измерены собственные движения
нескольких пульсаров (гл. 20). На значения, полученные в одном пункте,
конечно, не влияет предположение о поперечном размере картины мер¬
цаний, но влияет нестабильность этой картины, если время изменения в ней
меньше, чем характерное время флуктуаций за счет дрейфа картины
как целого.
Серия измерений на частоте 326 МГц, выполненных Сли и др. [16]
в Утакаманде (Индия) и Парксе (Австралия), убедительно показала,
что для некоторых пульсаров нет полной корреляции картин мерцаний
на двух пунктах с базой ~ 8000 км, а кросс-корреляция флуктуа¬
ций на этих двух обсерваториях показывает неопределенное и переменное
запаздывание во времени. В этих условиях наблюдаемое запаздывание
максимума кросс-корреляции будет нижней оценкой запаздывания, выз¬
ванного одним только дрейфом картины мерцаний. Поэтому в течение
некоторого времени считали, что скорости, полученные по наблюдениям
на разнесенных пунктах, могут быть сильно завышены. Такая возмож¬
ность уже обсуждалась для солнечного ветра Литтлом и Экерсом [8]
Межзвездные мерцания
187
по измерениям межпланетных мерцаний, которые в свою очередь ссыла¬
лись на классическую работу Бриггса, Филлипса и Шинна [2] о дрейфе
картины ионосферных мерцаний.
Анализ картины мерцаний, изменяющейся во времени и дрейфующей
прямо вдоль базы между двумя приемниками, проводится с помощью
общей функции корреляции
р(£ ~ И’р] [S (* + Су, t + т) — ро] (14.28)
[S (х, t) — Цо]2
где |10 ~ средняя интенсивность. Функция автокорреляции на одном
пункте равна р(0, т), а функция кросс-корреляции для пунктов с базой
равна р(£о, т). Примеры этих функций, по данным Сли и др. [16],
приведены на рис. 14.14. Функция кросс-корреляции не достигает 1 при
нулевой задержке, а это означает, что полной корреляции между флук¬
туациями нет. Используем теперь важный результат Бриггса и др. [2].
Две кривые р(0, т) и р(Со?т) пересекаются при временной задержке
тех, определяемой из уравнения
р(0, тех) = р(Со, Тех). (14.29)
Можно использовать экспериментальное значение тех для непосредствен¬
ного определения скорости перемещения картины мерцаний V, поскольку
Со/2тех=К. (14.30)
В общем случае картина мерцаний дрейфует под углом ф к линии
базы, и по запаздыванию тех мы можем определить компонент скорости
Kcos ф. Единственное упрощающее предположение в рассмотренном
анализе состоит в том, что картина в плоскости наблюдения прини¬
мается изотропной, т. е. характерный размер не зависит от направле-
а 6
Временная задержка тех
Рис. 14.14. Функции авто- и кросс-корреляции для картины мерцаний: а —
PSR 1929 +10, б — PSR 1642 —03 по записям на двух разнесенных пунктах [16].
188
Глава 14
ния и вид функции корреляции одинаков для временных и пространст¬
венных координат.
Как видно на рис. 14.14, на практике существуют некоторые труд¬
ности при точном определении тех. Замирание часто очень медленное,
и статистические флуктуации, накладывающиеся на авто- и кросс-
корреляционные функции, следует усреднить за большие промежутки
времени.
14.11. Собственные движения пульсаров
Связь скорости перемещения картины мерцаний с собственным
движением пульсара зависит от геометрических свойств системы, вызыва¬
ющей мерцания. В простейшем случае, когда источник или наблюда¬
тель (но не оба вместе) движутся относительно неоднородной среды,
которая заполняет все пространство, по скорости картины мерцаний
непосредственно определяется скорость движения источника или на¬
блюдателя. Если же мерцания обусловлены экраном некоторой толщины,
расположенным вблизи источника или наблюдателя, то скорость картины
мерцаний в основном определяется скоростью ближайшей к экрану точки
по правилу «рычага». Пока нет никаких указаний на то, что в каком-
либо наблюдаемом случае скорость картины мерцаний была выше вслед¬
ствие такого эффекта, хотя уширения импульсов свидетельствуют о кон¬
центрации рассеивающих неоднородностей.
Наконец, не исключено, что волновые движения в межзвездной
среде приводят к измеримым скоростям картины мерцаний. Вряд ли
волновое движение может быть упорядоченным на достаточно большом
отрезке пути распространения излучения, но даже если бы это было
возможно, то максимальная ожидаемая скорость составила бы всего
около 50 км/с (эта скорость соответствует типичной скорости магнито¬
гидродинамических волн в межзвездном пространстве).
Поскольку измеренные скорости дифракционной картины часто превы¬
шают 100 км/с и поскольку существуют другие аргументы в пользу
высоких скоростей пульсаров, можно сделать вывод, что скорости кар¬
тины мерцаний определяются в основном собственными движениями
пульсаров и дают хорошие оценки скоростей движения пульсаров через
межзвездную среду.
Литература
1. Abies J. G., Komesaroff М. М., Hamilton P. A., Astrophys. Lett., 6, 147, 1973.
2. Briggs В. Я., Phillips G. J., Shinn D. Я., Proc. Phys. Soc., B63, 106, 1950.
3. Cohen М. Я., Gundermann E. J., Handebeck H. £., Sharp L. £., Astrophys. J., 147,
449, 1967.
4. Cronyn W. М., Science, 168, 1453, 1970.
5. Downs G. S., Reichley P. £., Astrophys. J., 163, Lll, 1971.
6. Galt J. A.t Lyne A. G., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 158, 281, 1972.
7. Lang К. R., Astrophys. J., 164, 249, 1971.
Межзвездные мерцания
189
8. Little L. Т., Ekers R. D., Astron. Astrophys., 10, 306, 1971.
9. Lyne A. G., IAU Symposium No. 46, Dordrecht, D. Reidel, 1971, p. 182.
10. Lyne A. G., Rickett B. R., Nature, Lond., 218, 326, 1968. (Русский перевод
в сб. «Пульсары», изд-во «Мир», М., 1971, стр. 49.)
11. Lyne A. G., Thorne D. J., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 172, 97, 1975.
12. Rickett B. J., Nature, Lond., 221, 158, 1969. (Русский перевод в сб. «Пульсары»,
изд-во «Мир», М., 1971, стр. 235.)
13. Rickett В. J., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 150, 67, 1970.
14. Scheuer P. A. G., Nature, Lond., 218, 920, 1968. (Русский перевод в сб.
«Пульсары», изд-во «Мир», М., 1971, стр. 242.)
15. Scheuer P. A. G., Tsytovich V. N., Astrophys. Lett., 7, 125, 1970.
16. Slee О. В., Abies J. G., Batchelor R. A., Krishna-Mohan S., Venugopal V. R.,
Swarup G., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 167, 31, 1974.
17. Sutton J. М., Staelin D. Я., Price R. М., IAU Symposium No. 46, Dordrecht,
D. Reidel, 1971, p. 97.
18. Uscinski B. J., Phil. Trans. Roy. Soc., A262, 609, 1968.
19. Uscinski B. J., Proc. Roy. Soc., A336, 379, 1974.
20. Vandenberg N. R., Clark T. A., Erickson W. C., Resch G. М., Broderick J. J.,
Payne R. R., Knowles S. Я., Youmans A. В., Astrophys. J., 180, L27, 1973.
21. Wentzel D. G., Astrophys. J., 156, L91, 1969.
22. Williamson I. P., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 163, 345, 1973.
23. Williamson I. P., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 166, 499, 1974.
Глава 15
Процессы излучения
Прежде чем приступать к настоящей и трем следующим главам,
мы вынуждены признать, что очень плохо понимаем процессы излу¬
чения пульсаров. Можно только попытаться описать процессы, которые,
вероятно, имеют место, и обсудить возможность их применения для
объяснения сложных наблюдаемых особенностей излучения. Хотя энергия
заряженных частиц в магнитосфере пульсара определяется индуцирован¬
ным электрическим полем, как в огромном электростатическом генера¬
торе, однако в движении этих частиц доминирующую роль играет маг¬
нитное поле. Поэтому процессы излучения, действующие в магнитосфере
и приводящие к возникновению импульсов электромагнитного излу¬
чения, обусловлены ускорением заряженных частиц магнитным полем.
Излучающими частицами являются, по-видимому, электроны и по¬
зитроны, хотя возможно, что и ионы также могут давать значительное
излучение. Обычно мы будем предполагать, что излучают электроны.
Здесь мы дадим теорию этих процессов излучения, а обсуждение их
действия в пульсарах отложим до следующей главы.
Частица с зарядом е и массой т, движущаяся с нерелятивистской
скоростью по круговой орбите вокруг силовой линии в магнитном
поле напряженностью £, излучает на ларморовской частоте
Для электрона vL=2,8 В МГц, если В выражено в Гс.
Это излучение почти изотропно. Зависимость интенсивности от
угла 0 к оси орбиты определяется выражением
15.1. Циклотронное излучение
vL = еВ/тс.
(15.1)
(15.2)
если v = Рс — скорость движения заряда.
Скорость потерь энергии на излучение равна
dE 8тг2 v2Lp2e2
~~dt 3 с ’
(15.3)
Для циклотронного излучения на типичной радиочастоте 100 МГц
скорость потерь составляет 2,03 -10—19 р2 Вт.
Процессы излучения
191
Полярная диаграмма излучения представлена на рис. 15.1, а. Поляри¬
зация обычно является эллиптической; она становится круговой на обоих
полюсах и линейной на экваторе. Параметры Стокса можно нормиро¬
вать к интенсивности на экваторе. В этом случае для угла, равного 0,
имеем:
/ = 1 + cos2 0,
6 = 1-cos2 0,
U = 0, (15-4>
V = 2 cos 0.
Когда скорость г = рс достигает релятивистских значений, гирочастота
уменьшается вследствие увеличения массы электрона, однако реляти¬
вистская скорость приводит также к излучению на гармониках гиро¬
частоты. При высоких релятивистских энергиях это излучение на гар¬
мониках становится синхротронным (разд. 15.3). Но даже тогда, когда
большая часть энергии излучается на гармониках, циклотронное
излучение на основной частоте по-прежнему испускается с интенсив¬
ностью, определяемой формулой (15.2), если в нее подставить вместо
vL гирочастоту с релятивистской поправкой. Хотя для отдельного реля¬
тивистского электрона это излучение может быть незначительным по
сравнению с излучением на гармониках, когерентное излучение сгустка
электронов концентрируется только на основной частоте и на низших
гармониках. Поэтому важно подчеркнуть, что единичный релятивистский
Магнитное
поле
Рис. 15.1. Циклотронное излучение: а — для электрона, находящегося на
круговой орбите; б — для электрона, движущегося по винтовой траектории вдоль
силовой линии магнитного поля. /, Q, V — параметры Стокса [1].
192
Глава 15
электрон излучает на гирочастоте фиксированную мощность, зависящую
только от этой частоты, но не от энергии. Гирочастота равна
vg = еВ/(утс\ (15.5)
где у — релятивистский множитель:
у = 1/|/1 - 1)2/с2. (15.6)
Мощность, излучаемая на основной частоте, получается подстановкой
в (15.3) (3 = 1. Если выразить частоту v в МГц, то полная мощность,
излучаемая на основной частоте, равна 2,03-10“23 v2 Вт.
15.2. Циклотронное излучение электронов,
движущихся вдоль силовых линий
В магнитосфере пульсара заряженные частицы вращаются вокруг си¬
ловых линий и движутся вдоль них. Для нерелятивистских частиц
гироизлучение по существу не меняется вследствие движения вдоль
поля, если не считать доплеровского сдвига частоты. Более близкий к
реальной ситуации случай релятивистских частиц является и более
сложным. Дело, однако, упрощается, когда релятивистские частицы дви¬
жутся под очень малыми питч-углами [1].
Питч-угол \|/ (угол между вектором скорости и вектором магнитного
поля) в этом простом случае должен быть мал по сравнению с у-1.
Тогда движение частицы можно рассматривать как чистое вращение в дви¬
жущейся системе координат, причем в этой системе движение является
нерелятивистским. Поэтому излучение представляет собой монохромати¬
ческое излучение на гирочастоте, которое наблюдается с доплеровским
сдвигом по частоте в лабораторной системе отсчета. Полярная диаграмма
и поляризация имеют в этом случае вид, показанный на рис. 15.1,6.
При движении релятивистской частицы вдоль силовой линии излучение
концентрируется в направлении движения, при этом преобладает один
круговой компонент.
Более общий случай поступательного движения релятивистских элект¬
ронов в магнитном поле следует рассматривать как часть теории синхро¬
тронного излучения.
15.3. Синхротронное излучение
Заряженная частица, движущаяся с высокой скоростью ((3^1) по
винтовой траектории, излучает спектр, содержащий гармоники и прости¬
рающийся до частот порядка y2vL, т. е. до частоты, превышающей
гирочастоту vg в у3 раз. Если у велико, то это излучение можно
считать непрерывным. Такое излучение называется синхротронным или
магнитнотормозным.
Детальная теория синхротронного излучения разработана Гинзбургом
и Сыроватским [2, 3]. Наиболее существенные моменты теории легко
понять, рассматривая электрическое поле, излучаемое единичным электро¬
Процессы излучения
193
ном, который вращается по орбите, перпендикулярной магнитному полю,
и наблюдаемое в плоскости орбиты электрона. Электрическое поле со¬
стоит из импульсов, каждый из которых появляется, когда электрон
движется к наблюдателю. Вследствие релятивистской скорости электрона
поле концентрируется в направлении его движения и заключено в угле
у-1. Поэтому наблюдатель видит импульс, пока электрон проходит
по орбите дугу у-1, что соответствует времени у-^-1 = v^;1. Поскольку
электрон в течение этого времени движется к наблюдателю, продол¬
жительность импульса уменьшается еще в (1 — Р) раз, и окончательно
для ширины импульса получаем приближенное значение y_2v^1 =
= y-3v“1. Поэтому излучаются гармоники вплоть до частоты, превы¬
шающей гирочастоту в у3 раз (или ларморовскую частоту в у2 раз). Полная
теория определяет «критическую частоту», которая близка к этой частоте
наивысшей гармоники.
Излучение сконцентрировано в плоскости вращения в пределах угла,
равного приближенно у-1. (Нижние гармоники излучаются в более ши¬
роком угле; п-я гармоника заключена примерно в угле п~1/з рад.)
Для частиц, движущихся с питч-углом 0 вдоль магнитной силовой
линии, излучение сконцентрировано в конусе с раскрывом 20, т. е. в
направлении вектора скорости электрона. В этом случае излучение опре¬
деляется компонентом магнитного поля, перпендикулярным вектору ско¬
рости электрона, поэтому в формулах для критической частоты и ин¬
тенсивности можно писать В±.
Поляризацию излучения легко понять, рассмотрев ускорение элект¬
рона, видимое наблюдателем. В простейшем случае, когда наблюдатель
находится в плоскости вращения и поступательное движение отсутствует,
будет регистрироваться линейная поляризация (рис. 15.2, а). Наблюдатель,
находящийся выше или ниже этой плоскости, увидит круговой компо¬
нент (рис. 15.2, б,в), поэтому поляризация будет эллиптической,
причем эксцентриситет эллипса уменьшается до нуля на краях пучка,
где поляризация приближается к чисто круговой. Аналогичные поляри¬
зационные характеристики наблюдаются в поперечном сечении конуса
излучения электрона с большим компонентом скорости вдоль магнитного
поля.
Спектр синхротронного излучения в виде полной мощности, излучае¬
мой по всем направлениям, представлен на рис. 15.3. Ниже частоты vm,
при которой мощность максимальна, спектр изменяется по степенному
закону пропорционально у1/з. Выше vm он уменьшается экспоненциально
как exp (— v/vc).
Синхротронное излучение можно описать следующими характеристи¬
ками.
Частота (в мегагерцах)
vm = 1,2 В±у2 = 1,8- 1012В± (£эрг)2 = 4,6В±(£Мэв)2. (15.7)
(Здесь напряженность магнитного поля выражена в гауссах.)
13—766
Рис. 15.2. Поляризация излучения электрона, движущегося по круговой орбите.
Пояснения даны в тексте.
Частота
Рис. 15.3. Спектр синхротронного излучения в линейном (вверху) и логарифмиче¬
ском (внизу) масштабах.
Процессы излучения
195
Полная излучаемая мощность (спектральная плотность) на частоте
vm
P(vm) = 2,16- 10-22В± [эргДс-Гц)]. (15.8)
Интенсивность на частоте v (приближенно) равна
p(v) « 4- 1022B±(v/vc)‘/3exp(- v/vc) [эргДс• Гц• ср)]. (15.9)
Время жизни электронов (время потери половины энергии на синхро-
тронное излучение)
Т5 = 5,1 • 108/(у#1) [с]. (15.10)
Поляризация на частотах, близких к vm, показана на рис. 15.4,
представляющем поперечное сечение диаграммы излучения частицы,
движущейся по перпендикулярной к магнитному полю орбите. Поля¬
ризация представлена в виде линейного компонента (Q2 + (У2)1/* и круго¬
вого компонента К, где /, Q, U, V— параметры Стокса. На частоте
vm и более высоких частотах ширина луча равна приблизительно
у-1. Она увеличивается на низких частотах, где становится приближенно
равной у"1 (vc/v)V3.
Рис. 15.4. Угловое распределение синхротронного излучения от параллельного
моноэнергетического пучка электронов. Сплошная линия — полная мощность (/);
штриховая линия — круговой компонент (V)\ штрихпунктирная линия — линейный
компонент (Q2 -1- U2)112.
13*
196
Глава 15
Важно отметить, что круговая поляризация изменяет направление
в пределах луча. Поэтому, если диапазон питч-углов в ансамбле
электронов, дающих вклад в излучение, превышает у-1, так что ширина
диаграммы их общего излучения больше ширины диаграммы, представ¬
ленной на рис. 15.4, среднее значение кругового компонента будет
меньше. В реальных астрофизических условиях этот эффект может
полностью свести к нулю круговой компонент, оставляя только линей¬
ную поляризацию, максимальное значение которой может достигать
около 70%.
В очень сильных магнитных полях, существующих в магнитосфере
пульсара, электрон может двигаться почти по силовой линии с питч-
углом, близким к нулю. Силовая линия в общем случае искривлена,
поэтому электрон получает поперечное ускорение и будет излучать. Это
излучение, родственное синхротронному, называется излучением кри¬
визны.
Электрон с релятивистской скоростью v « с, вынужденный двигаться
по траектории с кривизной радиусом р, излучает так же, как и электрон,
находящийся на круговой орбите с гирочастотой с/2лр. Как и в случае
синхротронного излучения, критическая частота приближенно равна '
Для электрона с энергией Ее (эВ) максимальная интенсивность прихо¬
дится на частоту vm ~ 10-8£3р-1. Спектр имеет тот же вид, что и для
синхротронного излучения, изменяясь как у1/з на низких частотах и экспо¬
ненциально убывая на частотах выше vc. Интенсивность зависит теперь
от р, а не от В; на частотах ниже vc ее можно представить в виде
Полная излучаемая мощность равна 10_38Еер“2 [Вт].
Для численной оценки воспользуемся предположением Комесарова [7]
о том, что радиоизлучение пульсара обусловлено излучением кривизны
от электронов, движущихся вдоль полярных силовых линий. Тогда ве¬
личина p/с порядка периода пульсара 1 с), а частота vc должна
попадать в диапазон высоких радиочастот 1 ГГц), что дает у % 103.
При этих значениях кривизны и энергии частиц интенсивность излуче¬
ния одного электрона на частотах ниже vc будет порядка 10“ 27 эргДс- Гц).
Это значение намного меньше, чем интенсивность циклотронного или
синхротронного излучений. Однако в действительности полная интенсив¬
ность определяется в основном условиями когерентности, и одни только
оценки интенсивности не дают достаточных оснований для выбора
15.4. Излучение кривизны
[6]
(15.12)
Процессы излучения
197
механизма излучения. Вполне возможно также, что при излучении кри¬
визны могут быть более высокие значения у.
Поляризация излучения кривизны, по существу, такая же, как и при
синхротронном излучении.
15.5. Когерентность
Очень высокие яркостные температуры, которые наблюдаются в
радиопульсарах, могут быть достигнуты только при когерентном дви¬
жении заряженных частиц. Это когерентное движение может происхо¬
дить или в источнике, или в области мазерного усиления вне источника.
Мы рассмотрим аргументы в пользу этих двух возможностей в следую¬
щей главе, а этот раздел посвятим эффекту когерентности внутри
источника.
Голдрайх и Кили [5] исследовали устойчивость простой системы за¬
ряженных частиц с одинаковой энергией, движущихся по кольцу. Оцени¬
вая взаимодействие между частицами, они показали, что возникшее
возмущение плотности может нарастать. Если характерный размер этого
возмущения, выраженный в виде угловой ширины 5, мал по сравнению с
у - 3, то излучение сгустка частиц будет происходить в фазе во всем синхро¬
тронном спектре, что приведет к усилению излучения. Если в сгустке
содержится N частиц, то интенсивность излучения будет пропорцио¬
нальна N2, а не N. При больших угловых размерах возмущения
когерентность имела бы место лишь на низших гармониках синхро-
тронного излучения. В предельном случае возмущение в виде синусоидаль¬
ного распределения по кольцу привело бы к усилению только на
основной гирочастоте излучения. Этой последней возможности отдается
предпочтение в гл. 18.
Как отмечено в предыдущем разделе, излучение кривизны очень
похоже на синхротронное излучение, поэтому когерентность и здесь
приводит к аналогичному эффекту. Если радиоизлучение обусловлено
излучением кривизны от электронов, движущихся вдоль силовых линий,
которые выходят из полярной шапки и имеют большой радиус кривиз¬
ны, то излучение должно генерироваться на частоте высоких гармо¬
ник и соответственно сгустки должны иметь малый размер.
Когерентность может быть достигнута для изотропного или почти
изотропного излучения только при условии, что размер сгустков меньше
половины длины волны, измеряемой в системе источника излучения.
Если излучение узконаправлено, то эффективным излучателем будет
дискообразный сгусток с осью диска, параллельной направлению
излучения. Вдоль оси толщина диска, как и прежде, должна быть
меньше половины длины волны, но ширина может быть намного
больше. Для бесконечного плоского диска когерентность эффективна в
пределах зоны Френеля, размер которой зависит только от расстоя¬
ния до наблюдателя. В реальных условиях диск может иметь кривизну,
198
Глава 15
сравнимую с радиусом пульсара R, что даст радиус области когерентности,
равный 1/kl
Образование сгустков и дисков из когерентно излучающих электронов
пока нельзя объяснить теоретически.
15.6. Мазерное усиление
Гинзбург и Железняков [4] предположили, что высокая интенсивность
излучения пульсаров скорее обусловлена усилением вне источника, чем
когерентностью внутри него. Возможны два типа такого «мазерного»
усиления: простое отрицательное поглощение и взаимодействие плазмен¬
ных волн. В обоих случаях энергия определяется нетепловым спектром
электронов, в котором электроны разделены на релятивистские частицы и
относительно холодную плазму. В первом случае требуется только
соответствующий энергетический спектр, который допускает превращение
энергии в энергию электромагнитных волн через взаимодействие между
низкоэнергичными и высокоэнергичными электронами. Во втором случае
рассматриваются плазменные волны, амплитуда которых может нарас¬
тать опять-таки благодаря нетепловому энергетическому спектру. Эти
волны усиливаются, как в классической двухпотоковой неустойчивости.
Интенсивность излучения в этом случае увеличивается при взаимодей¬
ствии с плазменной волной.
Трудно с помощью мазерного механизма получить достаточное
усиление за счет простой реабсорбции; к тому же это усиление
должно происходить в широкой полосе частот, что трудно осуществить с
помощью процессов в плазме. Еще не разработаны мазерные теории,
которые могли бы дать основу для объяснения поляризации субим¬
пульсов.
Литература
1. Epstein R. /., Astrophys. J., 183, 593, 1973.
2. Ginzburg V L., Syrovatskii S. /., Ann. Rev. Astron. Astrophys., 3, 297, 1965.
3. Ginzburg V L., Syrovatskii S. /., Ann. Rev. Astron. Astrophys., 7, 375, 1969.
4. Ginzburg V L., Zhelesnyakov V V, Comments Astrophys. Space Phys., 2, 197, 1970.
5. Goldreich P., Keeley D. A., Astrophys. J., 170, 463, 1971.
6. Jackson J. D., Classical Electrodynamics, New York, John Wiley, 1962, p. 476.
(Русский перевод: Дж. Джексон, Классическая электродинамика, из-во «Мир»,
М., 1965.)
7. Komesaroff М. М., Nature, Lond., 225, 612, 1970.
Глава 16
Механизм излучения. I. Анализ наблюдаемых
свойств
Прежде чем приступить к трудной задаче: попытаться понять
механизм излучения пульсаров — мы суммируем рассмотренные выше
многочисленные данные наблюдений, выделяя при этом те свойства,
которые, по-видимому, имеют отношение к физике процесса излучения,
и устанавливая корреляции между ними. Мы пока не знаем, где
расположен источник радиоизлучения и как описать движения заряженных
частиц внутри него. Возможны два подхода к этим проблемам: первый
основан на анализе наблюдаемого излучения, второй — на анализе
электродинамики пульсара и его магнитосферы. Эти два пути еще не
пересеклись, и мы должны исследовать данные, полученные с помощью
каждого из них. Сначала мы кратко перечислим свойства радиоим¬
пульсов, уделяя особое внимание их ширине, интенсивности и поляри¬
зации. Эти свойства приведут к описанию самого излучателя. Затем мы
обратимся к распределениям периода Р и его производной Р, чтобы
обнаружить какую-либо закономерность в распределении пульсаров по
периодам Р, возрастам Р/Р или тормозящим моментам PP. Такой
путь должен способствовать пониманию процессов, протекающих в маг¬
нитосфере, и физики плазмы, ответственной за излучение.
16.1. Средние профили импульсов
Средние профили (гл. 8) получаются сложением нескольких сотен
импульсов. Формы их детально изучены для многих пульсаров; средние
профили имеют следующие особенности:
1. Угловая ширина среднего профиля составляет, как правило, 10°
по долготе и не зависит от периода.
Для большей части пульсаров
2. Угловая ширина среднего профиля почти не зависит от частоты
в радио диапазоне; там, где такая зависимость заметна, ширина обычно
увеличивается с уменьшением частоты.
(Замечание. Имеются достаточные основания полагать, что средний
профиль характеризует скорее излучающую область, внутри которой
могут появляться источники излучения, чем ширину диаграммы, связан¬
ной с процессом излучения. Ниже мы рассмотрим, можно ли отождест¬
вить эту излучающую область с какой-либо областью в магнитосфере,
200
Глава 16
например с полярной шапкой или с особой конфигурацией магнитного
поля вблизи светового цилиндра.)
3. Формы профилей стабильны и остаются неизменными в течение
промежутков времени от нескольких минут до нескольких лет.
4. У одного пульсара могут наблюдаться два различных профиля,
появляющихся во времени случайным образом с характерными интер¬
валами от нескольких секунд до нескольких часов.
(Замечание. Это поведение обычно приписывается изменению условий
возбуждения в некоторой излучающей области, которая в других отно¬
шениях остается неизменной.)
5. Средние профили могут состоять из нескольких компонентов,
расположенных во многих случаях довольно симметрично.
6. Иногда наблюдаются «интеримпульсы» на довольно большом
расстоянии от главного импульса.
7. Интегральная поляризация, определенная путем сложения пара¬
метров Стокса по многим импульсам, обычно является почти линейной,
причем позиционный угол плавно и монотонно изменяется в пределах
1-2 рад.
8. Интегральная поляризация во многих случаях содержит также
круговой компонент, обычно вблизи центра профиля и часто с изме¬
няющимся направлением вращения.
(Замечание. Эти устойчивые поляризационные картины обычно счита¬
ются связанными непосредственно с направлением магнитного поля в
различных точках излучающей области.)
Большая часть свойств средних профилей присуща также оптическому
и рентгеновскому излучению пульсара в Крабовидной туманности.
Особенно замечательно, что
9. средний профиль этого пульсара мало меняется во всем наблюдае¬
мом диапазоне протяженностью 40 октав.
16.2. Отдельные импульсы. Субимпульсы
В тех случаях, когда возможны измерения отдельных импульсов
(см. гл. 9), найдено, что
10. наблюдаются сильные вариации интенсивности отдельных радио¬
импульсов ;
11. изменяется время их прихода в пределах среднего профиля.
Такие нерегулярности более или менее очевидны для разных пульсаров.
Вариации интенсивности можно описать гистограммой интенсивностей
импульса, которая является характерной для отдельных пульсаров. По
этой гистограмме можно установить
12. пропуски в испускании импульсов, которые носят случайный
характер с типичными временами от нескольких периодов до несколь¬
ких сотен периодов.
(Замечание. Отсутствие импульсов можно рассматривать как еще
Механизм излучения. I. Анализ наблюдаемых свойств
201
одну моду излучения, при которой нет возбуждения в пределах всей
излучающей области, а не только в какой-либо ее части.)
Отдельные импульсы состоят из одного или более субимпульсов.
Для тех немногих пульсаров, у которых субимпульсы наблюдались в
широком диапазоне частот,
13. ширина отдельных субимпульсов практически не зависит от час¬
тоты в радиодиапазоне.
(Замечание. Этот результат наиболее удивителен, поскольку отдельный
субимпульс часто рассматривают как основную диаграмму излучения,
ширина которой, как можно ожидать, изменяется с частотой.)
14. Отдельные суб импульсы, как правило, имеют высокую поля¬
ризацию, часто близкую к 100%. Поляризация обычно является эллип¬
тической, т. е. существует значительный круговой компонент.
15. В пределах субимпульса поляризация плавно изменяется, так что
плоскость поляризации может поворачиваться на 1—2 рад, а круговой
компонент может один раз за время субимпульса изменить направление
вращения.
(Замечание. Такая картина поляризации предполагает, что в течение
субимпульса источник излучения виден под разными углами, и поворот
источника относительно наблюдателя приводит к изменению поля¬
ризации.)
16. Структура субимпульсов пульсара в Крабовидной туманности
в оптическом и рентгеновском диапазонах отличается от структуры в
радио диапазоне тем, что каждый импульс имеет форму среднего профиля.
17. Суб импульс может появляться как нечто неизменное в течение
нескольких оборотов пульсара, при этом он может дрейфовать внутри
профиля, как правило, к более ранней фазе.
18. Внутри субимпульса наблюдается также тонкая структура («микро¬
структура») с характерным временем до 10 мке.
о
16.3. Интенсивность и спектр
19. Из очень высокой интенсивности радиоимпульсов следует, что
источник должен быть когерентным.
20. Оптическое и рентгеновское излучения пульсара в Крабовидной
туманности могут быть некогерентными.
21. Радиоспектр, полученный интегрированием всей мощности в им¬
пульсе в пределах многих импульсов, в общем случае степенной
/ocv”, причем спектральный индекс а обычно около —2 или — 3.
Существует указание на то, что спектр становится круче или даже
обрывается на высоких радиочастотах порядка 3 ГГц.
22. В спектре нескольких пульсаров на частотах ниже примерно ЮС
МГц наблюдается завал, другие пульсары вплоть до 10 МГц не обнаружи¬
вают какого-либо намека на завал.
(Замечание. Радиоспектр интерпретируется несколькими авторами как
прямое указание на широкополосное излучение единичного источника
202
Глава 16
Имеется, однако, достаточное основание полагать, что сам источник
не является широкополосным, а спектр отражает распределение более
или менее узкополосных источников. Изменения среднего профиля с час¬
тотой могут в этом случае характеризовать пространственное распределе¬
ние источников, которые излучают в основном на разных частотах. Даль¬
нейшие указания на узкополосность дают отдельные импульсы
(см. ниже).)
23. Оптический и рентгеновский спектры пульсара в Крабовидной
туманности образуют плавный континуум, который не является про¬
должением радиоспектра и отделен от него.
(Замечание. Нет оснований предполагать, что это излучение не является
широкополосным, таким, как синхротронное излучение.)
24. В инфракрасной области спектра пульсара в Крабовидной туман¬
ности наблюдается уменьшение интенсивности излучения, которое часто
интерпретируют как самопоглощение.
Спектр отдельных радиоимпульсов еще недостаточно исследован.
Отдельный суби^пульс определенно можно обнаружить в широком
диапазоне частот, но существуют также данные 6 тонкой структуре внутри
этого диапазона. Пока можно считать, что
25. свойства отдельного импульса тесно связаны со структурой,
поляризацией и интенсивностью субимпульса в широком диапазоне час¬
тот, в котором спектр импульса похож на интегральный спектр;
26. тонкая частотная структура в полосе частот несколько килогерц
связана с «микроструктурой» интенсивности в импульсе.
(Замечание. Не ясно, вызвана ли тонкая структура по частоте быст¬
рыми изменениями возбуждения в широкополосном источнике или же она
представляет отдельные узкополосные источники излучения).
16.4. Период Р и его производная Р
Ниже (гл. 20) мы отдельно рассмотрим вопрос о возрастах пульса¬
ров и их эволюции. В этом разделе нас будут интересовать воз¬
можные зависимости между периодами и процессами излучения.
Производная периода Р известна в настоящее время более чем для
80 пульсаров, которые составляют группу, не подверженную эффектам
селекции. Результаты, представленные в гл. 20, можно суммировать
следующим образом:
27. Значения периодов отличаются в 100 раз, причем большая часть
периодов занимает диапазон, граничные значения которого относятся
всего как 3 к 1.
28. Производная Р занимает диапазон более чем четыре порядка
величины и распределена по этому диапазону довольно равномерно.
29. Отсутствует корреляция между Р и Р.
(Замечание. Эти наблюдения, по-видимому, исключают идею о том, что
пульсары с различными периодами образуют эволюционную последова¬
тельность.)
Механизм излучения. I. Анализ наблюдаемых свойств
203
Если периоды увеличиваются вследствие испускания магнитно диполь-
ного излучения, так что Qoc (M2//)Q3, где М — магнитный момент и
/ — момент инерции, то РР ос М2//. Поэтому мы проанализировали,
какие значения принимает РР, и пришли к выводу, что
30. отношение М2// занимает диапазон более чем четыре порядка
величины.
(Замечание. Из моделей нейтронных звезд следует, что I почти не
зависит от массы, поскольку более массивные нейтронные звезды обла¬
дают меньшими радиусами. Поэтому дисперсию величины М2/1 можно
рассматривать как следствие различия на два порядка величины диполь-
ных моментов.)
16.5. Характеристики излучения, связанные с возрастом
и периодом
Скорость вращения пульсара может определенным образом влиять
на скорость потока энергии через магнитосферу пульсара. Она опреде¬
ляет радиус светового цилиндра, а в простой дипольной модели и размер
полярной шапки. Поэтому можно ожидать, что наблюдаемые характе¬
ристики излучения короткопериодических и долгопериодических пуль¬
саров будут сильно различаться. Если не считать наличия оптического
и рентгеновского излучения только у самого короткопериодического
пульсара, то единственным наблюдаемым эффектом является отсутствие
пульсаров с длинными периодами, что указывает на прекращение
действия источника радиоизлучения при периоде около 1 с (см., однако,
разд. 20.8).
Тем не менее более тонкие характеристики радиоизлучения могут
быть связаны с возрастом. Пульсары с дрейфующими субимпульсами
обычно имеют большой период и малую производную. В гл. 9 мы
отмечали, что пульсары с «отрицательным дрейфом», т. е. с субимпуль¬
сами, приходящими с опережением, обладают меньшими производными
Р, чем пульсары с «положительным дрейфом».
Изменение формы и пропуски в испускании импульсов обычно
наблюдаются только у долгопериодических пульсаров. Эту особенность
можно рассматривать как характеристику пульсаров, приближающихся
к концу стадии радиоизлучения, хотя и нет доказательств, что это
именно так.
Предполагалось, что многокомпонентность средних профилей харак¬
терна для долгопериодических пульсаров. Однако это свойство не яв¬
ляется достаточно характерным, чтобы его учитывать при построе¬
нии теории. Важное значение может иметь тот факт, что ярко выражен¬
ная микроструктура часто наблюдается только у короткопериодиче¬
ского пульсара PSR 0950 4-08 и у очень мощных импульсов пульсара
в Крабовидной туманности. Этого, однако, недостаточно, чтобы считать
микроструктуру характерной особенностью короткопериодических пуль¬
саров.
204
Глава 16
Отсутствует зависимость между спектром и периодом или между
светимостью и периодом. Возможная связь между светимостью и нали¬
чием низкочастотного завала (гл. 8) является слабой и может не иметь
значимости.
Итак,
31. характеристики излучения не проявляют заметной зависимости
от периода или его производной Р, если не считать того факта, что
излучение должно резко прекращаться при достижении периода около 1 с,
причем реальный предел слабо зависит от Р.
Глава 17
Механизм излучения. II. Геометрические
соображения
До сих пор остается неясным, в какой области магнитосферы
пульсара расположен источник излучения. Наблюдения ширины и формы
импульса, а также изменения позиционного угла поляризации дают
богатую информацию о диаграмме излучения, когда она пересекает
луч зрения наблюдателя. Мы исследуем геометрию этой диаграммы,
чтобы установить, как она связана с проблемой локализации источника.
Казалось бы, явление импульса в целом можно описать как прохожде¬
ние полярной диаграммы излучателя через луч зрения наблюдателя
вследствие вращения нейтронной звезды. Однако из описания реальных
импульсов, свойства которых суммированы в предыдущей главе, следует,
что таким образом можно описывать только субимпульсы, а профиль
среднего импульса отражает распределение источников по долготе,
которое, конечно, может быть уширено сверткой с угловой шириной
суб импульса. Тонкую временную структуру (микроструктуру) следует
приписать быстрым флуктуациям в условиях возбуждения излучения,
поэтому ее рассмотрение выходит за рамки этой главы.
Чтобы определить локализацию источника, мы в основном будем
использовать интерпретацию распределения источников по долготе и
формирования основной диаграммы в виде субимпульса. Согласно раз¬
личным теориям, источник может располагаться вблизи поверхности нейт¬
ронной звезды или находиться на некотором расстоянии от нее вплоть
до светового цилиндра и даже за его пределами.
17.1. Ширина среднего профиля
Угловая ширина распределения источников, измеренная по ширине
среднего профиля, должна в конечном счете определяться конфигура¬
цией магнитного поля. Большое сходство различных средних профилей
предполагает, что соответствующая особенность магнитного поля не
может быть локальной неоднородностью типа солнечного пятна, но
должна быть общим свойством почти дипольного поля. В самом простом
дипольном поле нет такой малой и четко выделенной области, но в
магнитосфере, образованной вращающимся дипольным полем, может
быть несколько таких областей, например ограниченная область вблизи
магнитных полюсов, из которой выходят открытые силовые линии.
206
Глава 17
На рис. 17.1 показана эта область полярной шапки для случая, когда
ось диполя параллельна оси вращения.
Граница полярной шапки определяется замкнутыми силовыми ли¬
ниями, которые касаются поверхности светового цилиндра. Предпола¬
гая всюду простое дипольное поле, для соосного диполя можно опре¬
делить угловой радиус Р полярной шапки, проводя силовые линии
назад до самой поверхности. Силовая линия, проходящая на расстоя¬
нии г от центра нейтронной звезды под углом 5 к оси диполя, при
пересечении поверхности нейтронной звезды радиуса а составляет с осью
Рис. 17.1. Полярная шапка определяется магнитными силовыми линиями,
касающимися поверхности светового цилиндра. Для наблюдаемых параметров
пульсаров угловая ширина 2Р порядка всего 1°.
Механизм излучения. II. Геометрические соображения
207
диполя угол 5S, который определяется из соотношения
(sin 5/sin 5S)2 = г /а. (17.1)
Поэтому для силовой линии, касающейся светового цилиндра (при
г = С/П),
sin 5S = (Па/с)'/> = (Ina/Pc)'11. (17.2)
На границе полярной шапки силовая линия наклонена к радиусу-
вектору под углом arctg(P/2), так что
5s = p + arctg(tgp/2). (17.3)
Поскольку в реальном случае (3 — малый угол, можно положить
5S = (3/2) Р- Следовательно, угловая ширина полярной шапки равна
2р = Р-% (17.4)
Для типичного пульсара с периодом Р = 1 с и я = 10 км находим,
что 2р« 1°. Это значение меньше наблюдаемой ширины среднего
профиля (~10°). Увеличение ширины может быть вызвано некоторыми
неявными факторами. Например, раствор конуса, ограничивающего
испускаемое излучение, может определяться углом между касательными
к силовым линиям 25^, а не величиной 2р. Возможны также искажения
силовых линий простого диполя, в частности, в более реалистическом
случае, когда ось диполя , не совпадает с осью вращения. Кроме того,
для такого наклонного ротатора видимая угловая ширина полярной
шапки увеличивается в cosec а раз, где а — угол наклона. Поэтому
мы не будем придавать значения расхождению в этих оценках на порядок
величины.
Еще одной причиной расхождения может быть предсказываемое
формулой (17.4) изменение угловой ширины полярной шапки с периодом
пропорционально Р~11\ Несмотря на некоторую тенденцию к тому, что
наибольшие ширины профилей наблюдаются у пульсаров с самыми
короткими периодами (гл. 8), эта тенденция все же не является доста¬
точным аргументом в пользу элементарной теории полярной шапки.
Кроме того, предсказание изменения ширины полярной шапки по закону
Е-1/2 должно быть более или менее применимо и к любой реалистиче¬
ской модели наклонного ротатора, поскольку граничная силовая линия
при любой разумной геометрии должна быть ближе к полюсу пульсара
с большим радиусом светового цилиндра, т. е. с большим периодом.
Такая зависимость должна была бы наблюдаться даже при значительном
рассеянии точек.
В качестве альтернативы рассмотрим расположение источников
вблизи поверхности светового цилиндра. Здесь определенная область
долгот может быть связана с одной или несколькими особенностями
в конфигурации магнитного поля, причем ожидается, что ширина всех
208
Глава 17
этих особых областей не зависит от угловой скорости вращения пульсара,
в согласии с наблюдениями. Из-за отсутствия теории, описывающей
конфигурацию магнитного поля вблизи светового цилиндра, можно
только указать, какие области могут играть роль источника, если счи¬
тать, что нейтронная звезда вращается в вакууме.
Экваториальное сеченйе магнитного поля, создаваемого вращаю¬
щимся диполем, ось вращения которого перпендикулярна дипольному
моменту, показано на рис. 17.2. Эффекты теории относительности
искажают поле: прямая силовая линия, проходящая через магнитные
полюса, пересекает поверхность светового цилиндра, отставая по долготе
на 1 рад, и составляет на световом цилиндре угол 45° с радиусом-
вектором. Наклон ф' силовых линий к радиусу-вектору на других
долготах /, измеряемых от этой точки пересечения по окружности све¬
тового цилиндра, определяется выражением
где ф — наклон силовой линии невращающегося поля, для которого
Рис. 17.2. Экваториальная структура поля вращающегося диполя с осью
вращения, перпендикулярной дипольному моменту. Точка Р светового цилиндра
находится на касательной, направленной к наблюдателю. Точки S — типичные
источники излучения, которые наблюдатель увидит, когда они будут проходить
через точку Р или вблизи нее (см. разд. 17.4).
(17.5)
(17.6)
Механизм излучения. II. Геометрические соображения
209
Излучатель может быть расположен, например, на тангенциальной
силовой линии, при этом он остается на определенном малом расстоянии
от светового цилиндра. Более правдоподобно предположить, что источник
находится на открытых силовых линиях, которые при пересечении
светового цилиндра направлены вперед (в направлении вращения). Ско¬
рость частицы, вылетающей наружу вдоль такой силовой линии, превы¬
шала бы скорость света, если бы она могла пересечь световой цилиндр.
В действительности же частица приобретает достаточную энергию,
чтобы уйти с силовой линии. Область, в которой частица покидает
силовую линию, имеет протяженность около 10°, что согласуется с наблю¬
даемой шириной профиля импульса. По-видимому, разумно пред¬
положить, что в реальной магнитосфере имеются подобные четко опреде¬
ленные области, содержащие электроны высоких энергий. Далее, ширина
не должна заметно зависеть от периода пульсара или от наклона маг¬
нитной оси, поэтому ширина среднего импульса будет иметь малый и
постоянный угловой размер, что соответствует наблюдениям-
17.2. Форма среднего профиля
В средних профилях наблюдается заметная тенденция к симметрии,
которая лучше всего видна у более сложных профилей. Симметрия
профилей предполагает некоторую степень симметрии и в геометрии
излучающей области, что, в частности, свидетельствует в пользу модели,
в которой источник излучения располагается в области полярной шапки
(рис. 17.1). Однако отсутствие достаточно полной теории магнитосферы
не позволяет исключить другую локализацию источника на основе одних
соображений симметрии.
Тенденция к уширению средних профилей с уменьшением частоты,
которая особенно заметна у «двугорбых» профилей, свидетельствует
в пользу локализации источника на искривленной силовой линии, ка¬
сательной к световому цилиндру, если можно ожидать, что излучение
на более низких частотах генерируется в точках силовой линии, более
удаленных от точки касания. Мы вернемся к этой возможности при
рассмотрении спектра излучения (гл. 18).
Пока же мы делаем вывод о том, что характеристики среднего
профиля не дают ясного указания на локализацию источника.
17.3. Ширина субимпульса
Из наблюдений можно сделать предположение, что субимпульсы
представляют диаграмму излучения одиночного источника, проходящую
через наблюдателя при вращении нейтронной звезды. Обычно диаграмма
симметрична, имеет гауссову форму и ширину около 1°. Очень высокая
степень поляризации и устойчивость дрейфа в источнике предполагают,
что источник компактен и довольно упорядочен. Основную проблему
14-766
210
Глава 17
в интерпретации создает наблюдаемая независимость ширины субим¬
пульса от длины волны.
Генерация излучения с узкой диаграммой направленности и высокой
поляризацией — задача, хорошо известная радиоинженерам. Однако проб¬
лема получения с одной антенной диаграммы с постоянной угловой
шириной в диапазоне длин волн, перекрывающем несколько октав,
еще не может быть решена. Причиной этого является наличие ди¬
фракции на раскрыве или на решетке излучателей, формирующей
диаграмму, ширина которой пропорциональна длине волны. Поскольку
ширина импульса не зависит от длины волны, диаграмма должна
формироваться несколько иным путем. Некоторые механизмы обра¬
зования такой диаграммы рассматриваются в следующей главе. Здесь
мы изложим чисто геометрическое решение, называемое эффектом
релятивистского формирования луча.
17.4. Релятивистское формирование луча
В этой теории, предложенной Смитом [8, 9] и обсуждавшейся
Железняковым [12], Мак-Кри [6] и Фергюссоном [2], направленность
излучения обусловлена релятивистским движением источника, располо¬
женного вблизи светового цилиндра. Источник, вращающийся синх¬
ронно с магнитосферой пульсара, имеет скорость, близкую к скорости
света. Для теории необходимо, чтобы множитель р = v/c равнялся
примерно 0,8—0,9. Сама релятивистская скорость не является причиной
излучения, которое может генерироваться любым процессом, способным
действовать во вращающейся системе координат.
Высокая скорость движения источника оказывает удивительное
действие на излучение. Прежде всего излучение концентрируется в
луч в направлении своего распространения. Ширина диаграммы направ¬
ленности излучения приблизительно равна Г-1, где релятивистский
множитель Г определяется выражением
Г = (1 -р2)_1/2. (17.7)
Для пульсара, кроме того, существует эффект, вследствие которого
происходит сжатие импульса во времени на множитель Г2, когда источник
движется по направлению к наблюдателю. Поэтому диаграмма излуче¬
ния пересекает луч зрения наблюдателя за время т, определяемое при¬
ближенным равенством
2пх/Р * 1Д2Г3). (17.8)
Наблюдаемые ширины типичных отдельных импульсов легко объяс¬
нить довольно умеренными значениями Г, заключенными в интервале
между 2 и 3. Эффект релятивистского формирования луча более
детально рассмотрен ниже.
Механизм излучения. II. Геометрические соображения
211
Сам источник, конечно, не излучает изотропно, поэтому наблюдаемая
форма импульса может быть произведением релятивистской диаграммы
на полярную диаграмму источника, неподвижную в системе координат,
связанной с магнитосферой. Ниже мы рассмотрим также поляризаци¬
онные характеристики субимпульсов, используя релятивистскую теорию,
чтобы связать наблюдаемые изменения поляризации с действительной
поляризацией в полярной диаграмме излучения.
Теорию релятивистского формирования луча можно изложить
следующим образом. Предположим, что изотропно излучающий ис¬
точник находится на такой орбите радиуса г, что скорость v = cor
близка к с. Наблюдатель, неподвижный относительно центра орбиты
и удаленный от источника на большое расстояние, измеряет интенсив¬
ность источника как функцию времени. Что он увидит?
Мы должны установить зависимости между положением на орбите и
моментом наблюдения, а также между интенсивностями в двух системах
отсчета.
Излучение, испущенное в положении 0 = соt (рис. 17.3) (угол 0 изме¬
ряется от радиуса, перпендикулярного лучу зрения), проходит рас¬
стояние до наблюдателя на величину ОЛ меньше, чем расстояние от
центра орбиты до наблюдателя. Производя отсчет времени t по часам,
находящимся в центре орбиты, определим время Т прихода сигнала
к наблюдателю:
Т= t —- sin cot sin i, (17.9)
с
Рис. 17.3. Система координат для расчета релятивистского формирования
луча.
14*
212
Глава 17
где i — угол между осью орбиты и лучом зрения. Наблюдатель изме¬
ряет время как функцию фазы или долготы / = соТ:
/ = 0 — Р sin 0 sin i. (17.10)
(Если 0 мало, a i велико, так что источник движется приблизи¬
тельно на наблюдателя, то можно использовать приближение
(17.11)
Это приближение отражает уже упоминавшееся релятивистское сжатие
во времени.)
Источник неподвижен в системе отсчета /', движущейся с мгновенной
скоростью v относительно системы /, которая связана с наблюдателем.
Время f', измеренное часами в системе /', связано с t соотношением
t = ГУ. (17.12)
Пусть в момент времени г' под углом а' к вектору скорости ис¬
точника испускается фотон. Этот угол, измеренный в системе отсчета
f будет равен а. Он связан с а' обычной формулой аберрации:
cos,'. , (17.13)
1 — р cos а
Рассмотрим некоторое число фотонов, испущенных в момент времени
? в элементе телесного угла <Ю'. В системе / они будут наблюдаться
в телесном угле d£l, причем
d£lf sina'da'
~лгГ = ——j—• (17.14)
dil sm ада
Объединяя (17.13) и (17.14) и используя формулу
cosa = cos0sini, (17.15)
получим
dQ' 1
dQ Г2(1 — Р cos 0 sin О2
(17.16)
Потоки фотонов N и N' в двух системах отсчета связаны соотноше¬
нием
NdQdt = N'dQ'dt', (17.17)
а их отношение равно
N 1
N' ~ Г3 (1 — р cos 0 sin i)3 (17.18)
Получим теперь отношение плотностей потоков S и S' в двух системах
Механизм излучения. II. Геометрические соображения
213
координат с помощью выражения
1Q)
S'dv “"iNTy7"’ (17Л9)
(17.20)
из которого следует, что
S 1
S' “ Г3 (1 - р cos 0 sin j)3
Аналогично полные потоки энергии F и F' в этих двух системах
связаны зависимостью
F 1
F' ~~ Г4(1 - PcosOsini)* ‘ (17.21)
Если излучение имеет степенной спектр, так что S' (v') = £v'e, то
S(v) = £ГЕ-3(1 - р cos Osin 0е" V. (17.22)
У наблюдаемого излучения будет тот же спектральный индекс, что и в
излученном спектре.
Увеличение плотности потока по сравнению с изотропным значени¬
ем, т. е. значением при Р = 0, равно
-|-= Г£-3(1 - (3cos0sini)e_3- (17.23)
Это соотношение приведено на рис. 17.4 для источника с Р = 0,8,
наблюдаемого в плоскости орбиты (i = 90°), и для типичных значений
спектрального индекса s (от —1 до —3).
Об эффективности релятивистского формирования луча сви¬
детельствуют большие значения отношения S/S0 на этих кривых. Из¬
вестно, что у многих пульсаров вне фазового интервала, относяще¬
гося к среднему профилю, уровень излучения очень низок. Интересно
поэтому сравнить S при / = 0° и, скажем, при / = 30°. Для Р = 0,8 и
г = — 2 это отношение равно 273:1. Отношение «переднего лепестка»
к «заднему» (для 0 = 0 и 180°) близко к 104:1. Это отношение быстро
увеличивается с ростом Г.
Ширина суб импульса может быть определена как полная ширина
по уровню половинной мощности wt/. Предполагая, что суб импульс
полностью сформирован релявистским эффектом из диаграммы излуче¬
ния, изотропной в системе отсчета, связанной с пульсаром, получим
приближенно для ширины субимпульса
w1/2*ar-3, (17.24)
где величина а зависит от спектрального индекса г:
а2 = а 1/(2-е) _ 1. (17.25)
Наблюдаемые значения лежат в основном в диапазоне от 1 до 3°,
что для 8 = —2 соответствует Г от 2,9 до 2,1 или р от 0,94 до 0,88.
214
Глава 17
Фаза импульса
Рис. 17.4. Формы импульсов при релятивистском формировании луча.
Эффект формирования луча сравнительно слабо зависит от наклона
плоскости орбиты и может быть описан через ширину диаграммы
направленности в полярном, но не в экваториальном направлении.
Эта ширина приблизительно равна 2яГ-1, т. е. обратно пропорцио¬
нальна первой степени Г, а не кубу. Для типичного значения Г = 2,5
ширина луча равна 21°. Это означает, что около одной трети неба
сканируется узким импульсным лучом. Следовательно, около одной
трети таких пульсаров с осями вращения, случайно ориентированными
относительно луча зрения наблюдателя, будут видны и будут иметь
интенсивность„ равную по крайней мере половине максимальной ин¬
тенсивности. Этот результат, конечно, очень важен при определении числа
пульсаров в Галактике. Релятивистское сжатие является единствен¬
ным механизмом образования луча, дающим веерную диаграмму,
ориентированную подобным образом. Поэтому подтверждение такого
механизма образования импульса привело бы к уменьшению расчетного
числа пульсаров почти на порядок величины по сравнению с любой
другой теорией.
Механизм излучения. II. Геометрические соображения 215
17.5. Поляризация субимпульса
Напомним, что внутри субимпульса поляризация обычно очень высока
и что она плавно изменяется, оставаясь при этом эллиптической.
Большая ось может поворачиваться на несколько радиан, а также может
изменяться направление вращения. Если субимпульс действительно обра¬
зуется релятивистским сжатием, то поляризация в какой-либо части им¬
пульса представляет поляризацию при определенном угле излучения
в движущейся системе координат, связанной с источником. При реля¬
тивистском преобразовании не происходит изменения степени поляриза¬
ции или эксцентриситета эллипса. Поэтому наблюдаемую поляризацию
можно интерпретировать как поляризацию вдоль сечения полярной ди¬
аграммы излучения, имеющей размер около 2 рад.
Поведение поляризационных характеристик при релятивистском пре¬
образовании рассмотрено Коком и Холмом [1]. Они показали, что
для соответствующей системы осей относительные параметры Стокса
К//, Q/I, U/I являются инвариантами. Оси выбирают так, чтобы луч был
направлен вдоль одной из осей в каждой системе отсчета, а другая
ортогональная ось была общей для обеих систем и перпендикуляр¬
ной лучу в обеих системах. Для рассматриваемого случая, когда источник
находится на орбите, так что его скорость непрерывно изменяется,
происходит также непрерывное изменение общей оси. Однако поскольку
в каждый момент времени существует система осей, для которой от¬
носительные параметры Стокса инвариантны, степень поляризации и
эксцентриситет эллипса при преобразовании не изменяются. Изменя¬
ется только позиционный угол эллипса, причем оценить это изменение
можно только после сложного геометрического преобразования [3].
Поэтому удивительно простые картины поляризации, часто наблюдае¬
мые в отдельных субимпульсах, соответствуют таким же простым
картинам в полярных диаграммах излучения, несмотря на большую
угловую ширину полярной диаграммы. Такая простая картина наблюда¬
ется у PSR 0329 + 54, где полярная диаграмма излучения, по-видимому,
не более сложна, чем при циклотронном излучении (рис. 15.1). Пред¬
ставление наблюдаемой поляризации с помощью сферы Пуанкаре при¬
ведено на рис. 9.6. Эти наблюдаемые треки как раз соответствуют
траекториям, получаемым при повороте на 180° полярной диаграммы
циклотронного излучения.
Многие исследования сконцентрированы на изучении линейной по¬
ляризации и, в частности, скорости изменения позиционного угла.
Соответствующая геометрия будет рассмотрена в следующем разделе
без учета эффектов релятивистского формирования луча. Здесь достаточно
отметить, что при релятивистском сжатии пучка скорость изменения
позиционного угла увеличивается примерно в Г3 раз и что в любой
полный анализ нужно дополнительно включать геометрию «общей
оси».
216
Глава 17
17.6. Позиционный угол плоскости поляризации
Объяснить наблюдаемые изменения позиционного угла плоскости
поляризации в импульсе можно двумя способами. Во-первых, эти
изменения могут быть следствием того, что в последовательные мо¬
менты времени мы видим различные излучающие области, собственные
позиционные углы которых различны. Это объяснение обычно приме¬
няется к средним профилям. Во-вторых, отдельный источник с фикси¬
рованной собственной поляризацией может быть последовательно виден
с различных сторон, так что изменяется его наблюдаемый позици¬
онный угол. Эта модель, называемая моделью единственного вектора,
должна применяться к субимпульсам. Мы уже обсуждали эффект вра¬
щения в модели единственного вектора в связи с релятивистским
формированием луча.
Эти две причины вместе способны вызвать изменения позиционного
угла в реальных средних профилях, поскольку ширина субимпульса
может быть почти такой же, как и ширина среднего профиля (например,
у PSR 0833 —45 и PSR 1642 —03, где последовательные импульсы почти
одинаковы, и их наложение дает средний профиль, очень похожий
на отдельные импульсы). Там, где субимпульсы сравнительно узки,
в среднем профиле наблюдается более низкая степень поляризации.
В этом случае позиционный угол в любой точке среднего профиля
представляет типичный позиционный угол субимпульса при его макси¬
мальной интенсивности в этой точке. Тогда изменение позиционного угла
между последовательными точками среднего профиля не связано с его
изменением в отдельном субимпульсе. Действительно, в субимпульсах
пульсара PSR 0809 -I- 74 происходит вращение плоскости поляризации
в противоположном направлении по сравнению с поворотом в среднем
профиле [10]. Этот факт отчетливо показывает, что две причины изме¬
нения позиционного угла должны рассматриваться отдельно.
17.7. Модель единственного вектора
Рассмотрим сначала, как изменяется наблюдаемая поляризация
одиночного источника линейно поляризованного излучения, по мере того
как он поворачивается относительно наблюдателя. Эта модель,
называемая моделью единственного вектора, применялась, в частности,
для объяснения оптической поляризации излучения пульсара в Крабовид¬
ной туманности. Ее можно использовать при анализе субимпульсов
других пульсаров в радиодиапазоне. В этой модели позиционный угол
вектора поляризации определяется простой геометрией. На рис. 17.5
вектором S обозначена ось, которая находится внутри источника (на¬
пример, магнитная силовая линия, проходящая через источник). Излу¬
чатель вращается вокруг полярной оси Р, а наблюдатель находится
в точке О. Наблюдаемый позиционный угол х исходного вектора,
измеренный относительно оси вращения, определяется следующим
Механизм излучения. II. Геометрические соображения 217
выражением:
sin D sin/
tgx = — — Г. (17.26)
sin a cos D — cos а sin D cos /
Если источник расположен вблизи поверхности пульсара и, следовательно,
релятивистские эффекты отсутствуют, то долгота / увеличивается со
временем линейно.
Простейшим тестом этой модели является максимальная скорость
изменения позиционного угла на долготе 1 = 0:
d%
dl
sinD (17.27)
sin (a - D)
Как и ожидалось, скорость становится очень большой, когда а при¬
ближается к Д т. е. когда вектор S почти совпадает с лучом
зрения наблюдателя. В этом случае позиционный угол может изменяться
почти мгновенно на 180°. Уомплер и др. [11], например, применили
эту модель для объяснения оптической поляризации излучения пульсара в
Крабовидной туманности и предположили, что для этого пульсара угол
(a — D) равен всего нескольким градусам (позднее мы покажем, что
прямое применение указанной модели в этом случае некорректно).
Радхакришнан и др. [7] использовали эту модель при анализе радио¬
излучения пульсара PSR 0833 — 45, высокая поляризация среднего про¬
филя которого позволяет предположить, что рассматриваемую модель
можно непосредственно применять к среднему профилю, не переходя
Рис. 17.5. Система координат для описания поляризации в модели единственного
вектора.
218
Глава 17
к отдельным импульсам. Быстрый поворот позиционного угла для этого
пульсара снова указывает, что в центре импульса направления магнитной
оси и луча зрения почти совпадают.
Такая интерпретация, конечно, неприменима, если характерное время
импульсов уменьшено вследствие релятивистского формирования луча.
В частности, быстрое изменение позиционного угла не означает
близости направлений магнитной оси и луча зрения/
Если в противоположность модели единственного вектора мы свя¬
зываем каждую часть среднего профиля с определенной долготой,
то поворот позиционного угла вектора поляризации в профиле можно
связать с моделями, в которых вдоль линии долготы существует целый
набор направлений вектора. В этом случае скорость поворота dx/dl
может представлять изменяющуюся проекцию системы силовых линий
или даже кривизну отдельной силовой линии. Лайн, Смит и Грэхэм [5]
связали наблюдаемые скорости поворота с моделью, в которой ось
магнитного диполя перпендикулярна оси вращения, а излучение гене¬
рируется на некотором фиксированном радиальном расстоянии в пре¬
делах светового цилиндра. Излучение наблюдается, когда источник
находится в некоторой выделенной относительно наблюдателя точке,
например вблизи точки касания силовой линии и светового цилиндра.
При прохождении излучающих источников через эту точку вид вращаю¬
щегося магнитного поля для наблюдателя будет изменяться и вектор
поляризации будет поворачиваться в соответствии с отклонением поля
от радиального направления.
Если луч зрения составляет угол а с осью вращения, то
где / измеряется от магнитной оси.
В этом случае х ~ монотонная функция от /, а скорость dx/dl
изменяется от —2/cos а до — (cos а)/2 и нигде не меняет знака. Вращение
вектора поляризации происходит в противоположном относительно вра¬
щения звезды направлении. Скорость изменения поляризации макси¬
мальна, когда силовые линии являются тангенциальными, т. е. при долготе
90° от оси диполя.
На радиальных расстояниях, близких к радиусу светового цилиндра,
конфигурация поля отклоняется от структуры простого дипольного
поля на угол, близкий к 1 рад. В этом случае величина dx/dl
колеблется сильнее, однако она по-прежнему принимает максимальные
и минимальные значения вблизи полярных и тангенциальных областей
поля соотвегственно.
Данные наблюдений, суммированные в гл. 16, показывают, что, во-
17.8. Связь с вращающимся магнитным полем
cos а
(17.28)
dl
Механизм излучения. II. Геометрические соображения 219
первых, у пульсаров с простыми средними профилями происходит плав¬
ное изменение %, указывающее на простую конфигурацию поля в
излучателе, и, во-вторых, типичные фазовые скорости \d%/dl\ лежат в диа¬
пазоне от 1 до 5. Для модели единственного вектора без релятивист¬
ского сжатия это означает, что наибольшее сближение оси диполя с
лучом зрения составляет от 50 до 10°. Для более вероятной второй
модели наблюдения фазовых скоростей, превышающих 1, свидетельству¬
ют в пользу локализации излучателя на таких долготах, где силовые
линии не перпендикулярны световому цилиндру, а почти касаются его.
17.9. Выводы: локализация излучателя
Существует две теории, рассматривающие различное расположение
излучающей области: теория полярной шапки, согласно которой источник
находится вблизи поверхности и размеры его ограничены геометрией
полярной шапки, и теория релятивистского формирования луча,
в которой источник расположен вблизи светового цилиндра, а размеры
его определяются менее очевидными особенностями строения магнито¬
сферы. Во многих статьях предпочтение отдается теории полярной
шапки, вероятно, вследствие простоты отождествления области ограни¬
ченных угловых размеров, внутри которой заряженные частицы должны
покидать поверхность. Как мы увидим в следующей главе, этот поток
приводит к простому предположению о механизме излучения, связанном
с излучением кривизны. С другой стороны, данные наблюдений как в
радиодиапазоне, так и во всем спектре излучения пульсара в Крабовид¬
ной туманности, особенно данные о ширинах импульса, высокая сте¬
пень поляризации и скорость вращения плоскости поляризации свидетель¬
ствуют в пользу гипотезы релятивистского формирования луча.
До сих пор нет модели магнитосферы, применимой к магнитному
полю, ортогональному или наклоненному к оси. Было бы интересно
выяснить, могут ли такие модели указать какие-либо пекулярные об¬
ласти (например, область неоднородностей магнитного поля или область
концентрации энергии), которые можно было бы отождествить с
областью генерации излучения. В гидродинамической модели соосного
ротатора [4] показано, что магнитное поле не содержит неодно¬
родностей, но существует заметная концентрация энергии в экваториаль¬
ных областях вблизи светового цилиндра. Если это в общем верно и
для наклонного ротатора, то следует отдать предпочтение гипотезе
релятивистского формирования луча.
Вопрос о локализации источника остается открытым. Теоретики
могут отдавать предпочтение модели полярной шапки вследствие ее
простоты. Наблюдатели могут предпочесть анализ данных по реальным
импульсам, которые детально сравнивались до сих пор только с моделью
релятивистского формирования луча, и попытаться разработать экспе¬
рименты, на основе которых удастся сделать выбор. Автор этой книги
220
Глава 17
подходит с позиций наблюдателя и утверждает, что наблюдения дают
сильную поддержку предположению о локализации источника вблизи
светового цилиндра.
Литература
1. Соске W J.y: Holm D. А.у Nature Phys. Sci., 240, 160, 1972.
2. Ferguson D. C., Nature Phys., Sci., 234, 86, 1971.
3. Ferguson D. C., Astrophys. J., 183, 977, 1973.
4. Kuo-PetravW L G., Petravic М., Roberts М., Phys. Rev. Lett., 32, 1019, 1974.
5. Lyne A. G.V Smith F. G., Graham D. A., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 153,
337, 1971. :
6. McCrae Ж;Я., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 157, 359, 1972.
7. Radhakrishrtan V, Cooke D. J., Komesaroff М. М., Morris D., Nature, Lond.,
221, 443, 1969.
8. Smith F. G., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 149, 1, 1970.
9. Smith F. G., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 154, 5P, 1971.
10. Smith F. G., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 167, 43P, 1974.
11. Wampler E, X, Scargle J. £>., Miller J. S., Astrophys. J., 157, LI, 1969.
12. Zheleznyakdv V. V, Astrophys. Space Sci., 13, 87, 1971.
Глава 18
Механизм излучения: обсуждение
Приступить к обсуждению многочисленных гипотез, выдвинутых
для объяснения оптических и радиоимпульсов пульсаров — это все равно,
что ступить на болотистую почву, где на каждом шагу можно
угодить в трясину, или на минное поле, где на каждом шагу подсте¬
регает смертельная опасность. В первых теориях пульсаров, естественно,
отметались все трудности — все можно было объяснить простыми пред¬
ставлениями синхротронного излучения или излучения кривизны с соот¬
ветствующими поправками, учитывающими когерентность. Однако из-за
усложнений, связанных с плазменными волнами, от простых представле¬
ний пришлось отказаться. Стало понятно, что существует не только
проблема генерации излучения, но и проблема распространения радио¬
волн через очень необычную магнитоактивную среду. Даже при частичном
понимании проблемы распространения радиоволн, которое свелось, по
существу, к предположению о том, что в магнитосфере пульсара нет
эффектов дисперсии, остался без ответа наиболее трудный вопрос:
почему же вообще наблюдаются пульсары?
Если хотя бы бегло просмотреть литературу, то создастся впечат¬
ление, что в пульсарах реализуется любой мыслимый процесс излуче¬
ния. Возможно, так оно и есть на самом деле, однако лучше начать не
с постулирования многих процессов, а с более тщательного анализа
наблюдений и с описания на их основе условий в источнике. Такой
подход по крайней мере сузит круг рассматриваемых процессов, хотя,
конечно, и не ответит на вопрос о том, каков источник высоких энергий
частиц и почему они имеют наблюдаемое распределение по энергиям.
Прежде всего мы рассмотрим данные наблюдений, касающиеся
локализации излучающей области. Затем, исходя из данных наблюдений,
найдем объемную излучательную способность и оценим плотности
энергии. Наконец, рассмотрим сами механизмы излучения.
18.1. Локализация источника
Локализация излучателя, очевидно, определяется физически конфигу¬
рацией магнитного поля. В простейшем и наиболее очевидном случае
он расположен на силовых линиях, которые проходят через полярные
шапки, ограничивающие соответствующие малые области вблизи поверх¬
ности. Конечно, магнитное поле может обусловить и другую локализацию
источника, причем не обязательно вблизи поверхности звезды (см. ниже).
222
Глава 18
Приведем следующие аргументы в пользу теории генерации излучения
вблизи поверхности, где, как можно ожидать, заряженные частицы,
движущиеся по искривленным силовым линиям, испускают излучение
кривизны.
1. Теория объясняет наблюдаемый период импульсного излучения.
Поскольку частицы движутся вдоль силовых линий, излучение около
каждого полюса будет ограничено конусом. Для наклонного
ротатора она объясняет одиночный импульс, тогда как при оси вращения,
направленной на наблюдателя, эта теория может объяснить и интерим¬
пульсы.
2. Наблюдаемое вращение вектора линейной поляризации как в
оптическом, так и в радиодиапазоне соответствует изменению угла,
под которым силовая линия видна наблюдателю.
Эти аргументы не являются совершенно неуязвимыми. Детали профи¬
лей импульсов и интеримпульсов не показывают такой симметричной
картины, какая должна быть в простой модели. В то же время су¬
ществование субимпульсов, для поляризации которых характерны интен¬
сивные круговые компоненты и быстрые вариации позиционного угла,
не подтверждает выдвинутую для объяснения поляризации модель един¬
ственного вектора (гл. 17).
Расположение источника излучения вблизи светового цилиндра пред¬
полагает, что импульс образуется в процессе релятивистского формиро¬
вания луча (гл. 17). При чисто геометрическом процессе ширина им¬
пульса не зависит от частоты. Приведем основные аргументы в пользу
релятивистского формирования луча.
1. Ширина субимпульсов, которые, по-видимому, представляют
основную диаграмму излучения, не зависит от частоты в радиодиа¬
пазоне.
2. Средний профиль импульса в пульсаре Крабовидной туманности
почти не изменяется в пределах 40 октав.
Ни один из этих наблюдательных фактов нельзя объяснить каким-
либо механизмом излучения с направленной диаграммой: они, по су¬
ществу, требуют чисто геометрического подхода теории релятивистского
формирования луча. Как мы отметим ниже, релятивистским формирова¬
нием луча можно объяснить дрейфующие субимпульсы, хотя саму воз¬
можность объяснения нельзя считать таким прямым доказательством,
как два приведенных выше.
Совсем другой аргумент в пользу того, что оптическое излу¬
чение пульсара в Крабовидной туманности генерируется вдали от
поверхности нейтронной звезды, выдвинули Голдрайх, Пачини и Рис
[1]. Если оптический источник находится на поверхности, где проек¬
ция площади источника должна быть меньше проекции площади по¬
верхности пульсара, то его минимальная яркостная температура равна
1015 К. Мы не знаем механизмов генерации когерентного оптического
излучения и не располагаем наблюдательными данными в пользу такой
когерентности (например, не наблюдаются вариации мощности оптиче¬
Механизм излучения. Обсуждение
223
ских импульсов). Поэтому можно связать яркостную температуру
с минимальной энергией излучающих частиц. Излучают, вероятно, элект¬
роны или позитроны, энергия которых должна быть равна по крайней
мере тепловой энергии, соответствующей 1015 К. Это значит, что их
энергетический множитель у больше 105. Синхротронное излучение,
или излучение кривизны, имеет максимум на частоте v % уЗс/Л, где
R — радиус кривизны траектории электрона. Если у> 105, то R> Ю10 см,
поэтому электроны движутся почти по прямым линиям и, как легко пока¬
зать, теряют лишь < 10" 9 своей энергии, прежде чем покинут пульсар.
Однако наблюдаемая мощность оптического излучения составляет уже
около 10"4 от скорости потери вращательной энергии, т. е. при такой
высокой яркостной температуре излучения дефицит энергии составляет
по крайней мере пять порядков величины. Поэтому оптические импульсы
не могут генерироваться в малой области вблизи поверхности. Генера¬
ция должна происходить в более протяженной области, удаленной
от поверхности.
Шкловский [6] представил аналогичный аргумент в пользу генерации
оптического и рентгеновского излучения электронами вблизи светового
цилиндра. В этом случае энергетический множитель у электронов
должен составлять 102 при напряженности магнитного поля около 104 Гс.
В таком случае источник может находиться вблизи поверхности нейтрон¬
ной звезды, если излучают протоны, а не электроны. Но тогда требу¬
ется теория, которая объяснила бы, каким образом значительная часть
имеющейся энергии передается протонам, а не электронам.
Подобие средних профилей импульсов рентгеновского, оптического и
радиоизлучения является веским аргументом в пользу того, что их
источники локализованы в одной области. Поэтому данными о генерации
оптического излучения вблизи светового цилиндра подтверждаются
приведенные выше соображения, основанные на структуре субимпульса
в радиодиапазоне.
Расположение источника вблизи светового цилиндра должно быть
связано с некоторой особенностью магнитного поля. Лайн, Смит и
Грэхэм [4] показали, что существует диапазон долгот, ограниченный
областью, в которой открытые силовые линии, пересекая световой
цилиндр, направлены вперед. Поэтому, чтобы частицы могли выходить
наружу вдоль этих линий, их скорость должна превосходить ско¬
рость света. Следовательно, в этой области может . происходить
накопление высокоэнергичных частиц. Свидетельство в пользу такой
локализации дают наблюдения поляризации в средних профилях им¬
пульсов нескольких пульсаров. Соответствующая область показана на
схематическом изображении структуры ортогонального диполя (рис. 17.2);
при этом предполагалось, что заряженные частицы не искажают поля.
Лайну и др. [4] удалось связать скорость изменения позиционного угла
силовых линий в этой области со скоростью изменения позиционного
угла поляризации в среднем профиле.
224
Глава 18
18.2. Плотность энергии
Объемная излучательная способность для наблюдаемых импульсов
удивительно высока. Каков бы ни был механизм излучЬния и где бы
ни был расположен источник в магнитосфере, наблюдаемое излучение
должно приходить из объема, меньшего чем объем сферы с радиусом
c/Q, т. е. с радиусом светового цилиндра. Очень быстрые флуктуа¬
ции сигнала, наблюдаемые у PSR 0950 +08, свидетельствуют о сущест¬
венно меньших размерах источника. Типичные значения объемной излуна¬
тельной способности для радиоимпульсов [7] равны 108 Вт/м3 у пульсара
в Крабовидной туманности и 104 Вт/м3 у PSR 0329 +54. Оптическая
и рентгеновская мощности пульсара в Крабовидной туманности выше
и достигают по крайней мере 3 -1012 Вт/м3, или 3-1013 эрг/(см3 с).
Такие высокие плотности энергии недостижимы в земных лаборато¬
риях, где для ядерных реакторов становятся типичными тепловые
мощности порядка мегаватт на 1 м3. В меньших физических масш¬
табах подобные плотности мощности характерны для радиоколебаний
в высокомощностных клистронах и некоторых твердотельных гене¬
раторах. Плотность энергии оптического и рентгеновского излучений
пульсара в Крабовидной туманности равна 103 эрг/см3. Она мала по
сравнению с энергией магнитного поля В2/8п при В« 106 Гс, что
соответствует значению вблизи светового цилиндра. Хотя энергия
излучающих частиц высока, она все же недостаточна, чтобы изменить
структуру магнитного поля. (Существует, однако, предположение [5],
что для некоторых наиболее мощных радиоимпульсов в PSR 0950 + 08
это условие нарушается. Наблюдательные данные еще недостаточно
убедительны, чтобы служить аргументом в пользу локализации источ¬
ника ближе к поверхности, где магнитное поле сильнее.)
Напряженность поля радиоизлучения также намного выше, чем в
любых других астрофизических условиях. У пульсара в Крабовидной
туманности она достигает 109 В/м на волне длиной 1 м. Непосредст¬
венно отсюда следует, что вблизи области излучения не может быть за¬
ряженных частиц с энергией в среднем ниже ~ 109 эВ. При наличии
этого излучения в магнитосфере не могут существовать электроны
низких энергий, и поэтому бессмысленны значения плазменной час¬
тоты и гирочастоты, вычисленные для нерелятивистских электронов.
Именно существование такого очень мощного поля усложняет теорию
распространения электромагнитных волн в магнитосфере [2].
Ясно, что должна быть интенсивная подкачка энергии к излучаю¬
щим частицам и что эта энергия должна быть достаточно упорядо¬
ченной. Стэррок [8] предположил, что подкачка энергии происходит через
полярные шапки, поскольку релятивистские частицы здесь движутся
вдоль открытых магнитных силовых линий. Однако это не единст¬
венный или даже не главный поток энергии. Гидродинамическая
модель [3] показывает, что энергия вытекает также из экваториальных
областей. Для соосного ротатора эта модель дает максимальную
Механизм излучения. Обсуждение
225
плотность энергии вблизи экватора на световом цилиндре. Вероятно,
наклонный ротатор будет иметь одинаковые концентрации энергии в двух
противоположных точках вблизи светового цилиндра и вдали от магнит¬
ных полюсов. Эти концентрации будут, по-видимому, соответствовать
источникам оптического излучения пульсара в Крабовидной туманности.
Конечно, радиоизлучение других пульсаров не обязательно связано с
областями максимальной плотности энергии, поскольку оно больше
зависит от условий когерентности, чем от полной энергии.
18.3. Спектр
Имеющиеся данные показывают, что спектр пульсара в Крабовидной
туманности непрерывен от инфракрасного до гамма-диапазона. Большую
часть этого спектра можно объяснить синхротронным механизмом
излучения электронов с соответствующими энергиями [9]. Завал в инфра¬
красной части спектра вызван самопоглощением. На более высоких
частотах спектральный индекс а % 1,2 соответствует энергетическому
спектру электронов
N(E)ccE~\
где
у = 2а + 1 = 3,4.
Реальные значения электронной концентрации зависят от напря¬
женности магнитного поля. В предельном случае равнораспределения
энергии между электронами и полем концентрация должна составлять
6 • 1011 электронов в 1 см3, энергетический спектр частиц имеет вид
N(E)= 1,4-10 3(£эВ)'3’4
для Е> 3-108 эВ. Напряженность магнитного поля в этом случае
будет равна 6-104 Гс. При более сильном поле как концентрация, так и
энергия частиц будут меньше.
Единственное усложнение, которое ожидается в этом синхротрон ном
спектре, связано с тем, что часть гамма-излучения может быть следст¬
вием обратного комптоновского рассеяния синхротронного оптического и
рентгеновского излучений на электронах очень высоких энергий. Этот
эффект, по-видимому, имеет очень большое значение, поскольку, если
гамма-излучение генерируется только синхротронным процессом, элект¬
роны будут терять энергию слишком быстро, чтобы она могла воспол¬
няться. Потери на излучение будут настолько быстрыми, что электроны не
успеют совершить ни одного оборота вокруг магнитной силовой линии.
Обратный эффект Комптона применительно к пульсару в Крабовидной
туманности обсуждался Железняковым и Шапошниковым [9].
15—■ 760
226
Глава 18
18.4. Радиоизлучение
В отличие от оптического излучения радиоизлучение, вероятно, свя¬
зано с узкополосным резонансным процессом. Это утверждение проти¬
воречит теориям, рассматривающим излучение кривизны и синхротрон-
ный механизм, поэтому важно сначала аргументировать утверждение об
узкополосности. Как мы уже видели, существуют прямые указания
на частотную структуру отдельных импульсов пульсара в Крабовидной
туманности и некоторых других пульсаров (гл. 9). Однако наиболее
сильным аргументом является, по-видимому, изменение формы средних
профилей импульса с частотой, в частности наличие в них несколь¬
ких переменных и резких спектральных деталей. С другой стороны,
очевидно, что радиоимпульсы являются широкополосными, поэтому ут¬
верждение об узкополосности основного механизма должно означать
одновременное возбуждение широкого диапазона резонансных частот.
Наиболее убедительным аргументом в пользу резонансного ме¬
ханизма является отсутствие объяснения в рамках широкополосного
механизма поляризационных особенностей и, в частности, 100%-ной
эллиптической поляризации в широком диапазоне частот. Синхротронное
излучение может, например, давать 100%-ную поляризацию только при
идеальной параллельности скоростей излучающих частиц, однако в этом
случае ширина диаграммы излучения будет зависеть от частоты, что
противоречит наблюдениям. Те же рассуждения справедливы и для
излучения кривизны. Если же поляризация связана с условиями распро¬
странения вне источника, то необходима теория, описывающая подоб¬
ное поведение в широком диапазоне частот. Однако не известно ни
одного процесса, при котором распространение происходило бы без
дисперсии.
Естественно, что излучение резонансного источника является пол¬
ностью поляризованным. Однако одинаковую поляризацию в пределах
широкого диапазона частот можно объяснить только соответствующим
подобием в пределах системы резонансных источников. Поэтому в
резонансной теории необходимо постулировать ансамбль физически
связанных источников, например нанизанных на одну силовую линию,
с различными резонансными частотами, перекрывающими весь радио ди¬
апазон.
Природа самого резонанса должна определяться преимущественно
магнитным полем, которое, как известно, влияет на все виды движе¬
ния заряженных частиц. Резонансная частота не равна ларморовской
частоте. Заряды обладают релятивистскими энергиями, что уменьшает
гирочастоту в у раз. Кроме того, возможное движение частиц вдоль
силовых линий приводит к доплеровскому смещению в системе отсчета,
связанной с магнитосферой. (В принимаемом излучении также будет
наблюдаться доплеровское смещение вследствие движения источника как
целого, если рассматривается релятивистское формирование луча.)
Простейшей является гипотеза о чистом гирорезонансе на угловой
Механизм излучения. Обсуждение
227
частоте соя = еН/утс. Необходимо также, чтобы движение частиц было
когерентным, т. е. чтобы сгустки частиц с одинаковой энергией вра¬
щались вместе. Мы используем теорию, изложенную в гл. 15, и вычислим
сначала энергии и концентрации электронов, которыми можно объяснить
излучение, если оно происходит на гирочастоте, а затем некогерентное
синхротронное излучение тех же самых электронов. Оказывается, что
эту мощность можно согласовать с мощностью наблюдаемого оптиче¬
ского и рентгеновского излучения. Для пульсара в Крабовидной ту¬
манности Смит [7] нашел следующие типичные значения:
1. Излучение, испускаемое на частоте около 50 МГц, вследствие
доплеровского смещения, вызванного движением источника, приходит
к наблюдателю на частоте 200 МГц. Предполагая, что напряженность
поля составляет от 105 до 106 Гс (это соответствует внешним об¬
ластям магнитосферы), получим для энергии электронов, дающих эту
резонансную частоту, значение у = 5 • 103 — 5 • 104.
2. На частоте 50 МГц вращающийся релятивистский электрон
излучает 5-10“20 Вт независимо от его энергии. Объемная излучатель-
ная способность равна 108 Вт/м3, а типичный объем когерентного
сгустка электронов должен составлять около 1 м3. Следовательно,
при концентрации N [м-3] излучательная способность равна
5-10"'20 N2 = 108 Вт/м3,
откуда iV^5-1013 м_3. Это значение концентраций является мини¬
мальным, поскольку когерентность может быть неполной.
Полученные значения гораздо ниже, чем максимальные значения,
ожидаемые из теорий магнитосферы. Для других пульсаров эти пара¬
метры еще меньше, в частности, слабее будет магнитное поле во внешней
части магнитосферы пульсара, если принять, что поля на поверхности
всех пульсаров одинаковы, поскольку оно убывает обратно пропорцио¬
нально кубу периода. Поэтому энергия частиц также должна падать,
чтобы поддерживать гирочастоту в радиодиапазоне.
Релятивистские электроны, движущиеся по винтовой траектории,
излучают в магнитном поле гораздо интенсивнее на гармониках, чем
на основной частоте. Однако гармоники не усиливаются за счет
когерентности, поскольку сгустки велики по сравнению с длиной волны.
Если, в частности, распределение электронов по круговой орбите явля¬
ется чисто синусоидальным, то когерентность будет иметь место
только на основной частоте. Полная мощность, излучаемая на гармо¬
никах, определяется по формуле синхротронной теории (гл. 15). Излу¬
чение происходит преимущественно на частотах, превышающих радиочас¬
тоту в у3 раз, т. е. в оптическом и рентгеновском диапазонах для
пульсара в Крабовидной туманности. Объемная излучательная способ¬
ность изменяется как у4, поэтому точно ее предсказать нельзя. Однако
наблюдаемое значение 3 • 1012 Вт легко объяснить, если N = 5 • 1013 м_3 и
у = 3. Ю4. Поэтому вполне возможно, что одни и те же электроны ответ¬
15*
228
Глава 18
ственны как за радио-, так и за оптическое излучение, причем только
очень малая доля энергии излучается в радио диапазоне даже при полной
когерентности.
18.5. Обсуждение результатов
В результате многочисленных и всесторонних дискуссий о происхож¬
дении радиоизлучения возникли два теоретических направления. К сожа¬
лению, они расходятся в вопросе о локализации источника, привлекая
на свою сторону тех же сторонников, что ц в дискуссии о природе
излучателя и механизме излучения. Расхождение в отношении механизма
излучения лишь частично связано с геометрическими соображениями.
При любой локализации остается общая проблема механизма, который
был бы одновременно и когерентным, и широкополосным. Мы уже
привели обзор данных, касающихся локализации источника. Если принять,
что наблюдаемые субимпульсы действительно являются элементарными
диаграммами излучения, то их 100%-ная поляризация и независимость
ширины от радиочастоты приводят к твердому выводу о располо¬
жении излучателя вблизи светового цилиндра. Теоретические изыскания
должны быть направлены теперь на решение частного вопроса: явля¬
ется ли собственное излучение узкополосным или широкополосным?
И если оно узкополосно, то как может возбуждаться одновременно
достаточно широкий диапазон резонансных частот, чтобы дать наблю¬
даемый широкополосный импульс?
Прежде чем перейти к обсуждению механизма, остается ответить
еще на один вопрос, который касается интеримпульсов, наблюдаемых
лишь у нескольких пульсаров. В любой теории релятивистского форми¬
рования луча магнитосфера всех пульсаров должна быть асимметричной,
с тем чтобы устранить симметрию, присущую наклонному дипольному
полю и ослабить или исказить излучение от одной половины поля.
Как может возникнуть подобная асимметрия, особенно во внешних
частях магнитосферы, где дипольное поле сравнительно слабо искажено
сферическими гармониками поля более высоких порядков?
Частично ответ на этот вопрос дают наблюдения пульсара в Крабовид¬
ной туманности. С одной стороны, оптическое излучение довольно
симметрично между главным импульсом и интеримпульсом, если не
считать асимметрии в расстоянии между импульсами. С другой стороны,
в радиоизлучении на длинных волнах, где наблюдается предимпульс
и где поляризация главного импульса и интеримпульса различна, такой
симметрии не наблюдается. Вывод очевиден: довольно симметричная
картина, которая обнаруживается по оптическим импульсам, приводит
к асимметричным радиоимпульсам.
Возможным решением этой загадки является предположение о том,
что возбуждение, приводящее к когерентному радиоизлучению, сильнее
зависит от мелкомасштабных неоднородностей поля, чем синхротронное
излучение, наблюдаемое в оптическом диапазоне. Когерентность, на¬
Механизм излучения. Обсуждение
229
пример, может зависеть от условий в полярных шапках, скажем,
от потоков частиц, которые могут быть асимметричными. Именно это
и утверждают теоретики, считающие, что источник локализован в поляр¬
ных шапках, и пытающиеся объяснить асимметрию наблюдаемых интер¬
импульсов (например, поведение поляризации в PSR 0950 +08).
Очевидным достоинством теории релятивистского формирования
луча является ее гибкость. Поскольку для этой теории не требуется
точного описания механизма излучения или условий возбуждения, в этом
случае можно объяснить почти все детали очень сложных наблюда¬
емых явлений. Следует отдать предпочтение альтернативному подходу:
подвести под теорию релятивистского формирования луча логическое
основание, а затем использовать ее для описания радиоизлучения, ка¬
ким оно наблюдалось бы во вращающейся магнитосфере. Следуя по
этому пути, находим, что полярная диаграмма излучения является
широкой, возможно почти изотропной; поляризация близка к 100% и
изменяется плавно по простому закону в пределах полярной диаграммы;
источники на какой-либо одной частоте распределены в некоторой
области долгот; на какой-либо одной из долгот можно наблюдать
излучение в некотором диапазоне частот. Однако частотный диапазон
различен для разных долгот, что соответствует изменению спектра в
пределах среднего профиля. Аналогично, в какой-либо момент времени
излучение на фиксированной частоте приходит только из очень узкого
диапазона долгот — этим и обусловлена ограниченная длительность
субимпульса. Кроме того, излучение должно быть высококогерентным.
Когерентность достигается либо за счет геометрических условий
в источнике, например вследствие объединения зарядов в сгустки или
слои, либо за счет мазерного усиления. Обратимся сначала к когерент¬
ности внутри источника. Если полярная диаграмма излучения очень
широка, а излучение когерентно, то элементарный излучатель должен
иметь размер порядка длины волны. Кроме того, появление круговой
поляризации показывает, что сгусток вращается и, следовательно,
излучение является некоторой разновидностью циклотронного излучения.
Грубый количественный анализ, проведенный на основе этой теории в
данной главе, приводит к разумным значениям энергии и концентрации
электронов и напряженности магнитного поля.
Значительно труднее дать объяснение когерентности с помощью
мазерного механизма. Работе мазера присущ резонансный характер,
поэтому теория должна описывать усиление в широком диапазоне
частот. Но усиленное излучение также сконцентрировано в пучок;
следовательно, необходимо предположить, что появление импульсов в
конечном счете не обусловлено релятивистским формированием луча и
что эффект мазерного формирования луча практически не зависит от
частоты. Кроме того, усиление и ширина луча не должны зависеть от
поляризации. Описания такого мазерного процесса до сих пор нет, и во¬
обще маловероятно, чтобы его можно было найти.
Итак, релятивистское сжатие когерентного циклотронного излу¬
230
Глава 18
чения является пока единственным механизмом, объясняющим ра¬
диоимпульсы. Эту теорию можно распространить на синхротронное
оптическое излучение пульсара в Крабовидной туманности и объяснить
существование импульсов в пределах 40 октав электромагнитного
спектра. Пока происхождение когерентного движения абсолютно непо¬
нятно. Эта проблема относится к области физики плазмы. Мы очень
хотели бы воспроизвести такое движение в лаборатории, но пока не зна¬
ем, как его описать.
Литература
1. Goldreich P., Pacini Р., Rees М. J., Comments on Astrophys. Space Sci., 3,
185, 1971.
2. Kegel W. Я., Astron. Astrophys., 22, 475, 1973.
3. Kuo-Petravic L G., Petravic М., Roberts К. K, Phys. Rev. Lett., 32, 1019, 1974.
4. Lyne A. G., Smith F. G., Graham D. A., Mon. Not. Roy. Astron. Soc.,
153, 337, 1971.
5. Manchester R. N., Tademaru P., Taylor J. Я., Huguenin G. ft., Astrophys. J.,
185, 951, 1973.
6. Shklovsky /. S., Astrophys. J., 159, L77, 1970.
7. Smith F. G., Nature, Lond., 243, 207, 1973.
8. Sturrock P. A., Astrophys. J., 164, 529, 1971.
9. Zheleznykov V. K, Shaposhnikov V. P., Astrophys. Space. Sci., 18, 166, 1972.
Глава 19
Сверхновые и происхождение пульсаров
Несмотря на трудности объяснения тонкой структуры, радиоимпуль¬
сов и на постоянно возникающие теоретические проблемы, связанные с
магнитосферой, кристаллической поверхностью, сверхтекучими внутрен¬
ними слоями и возможным твердым ядром, нет сомнений в правиль¬
ности отождествления пульсаров с нейтронными звездами. Процесс об¬
разования нейтронной звезды, несомненно, весьма сложен. Она не может
родиться в результате плавного сжатия объекта в течение спокойного
процесса старения, но может образоваться только как следствие ка¬
тастрофического явления, связанного, как мы полагаем, со взрывом
сверхновой. Поэтому можно ожидать, что существует связь пульсаров с
остатками сверхновых, что распределение и населенность пульсаров
в Галактике тесно связаны с частотой появления сверхновых. Эти два
предсказания обсуждаются в настоящей и следующей главах. Мы начнем
с обзора наблюдательных данных, касающихся сверхновых.
19.1. Взрывы сверхновых
Первые наблюдения сверхновой в телескоп выполнены Хартвигом
в 1885 г. Он наблюдал звезду в туманности Андромеды (М 31). Эта
одиночная звезда за несколько недель стала такой яркой, что давала
более 10% света, испускаемого всей туманностью. Все сверхновые,
которые наблюдались впоследствии, также были связаны с другими галак¬
тиками. Большое число вспышек сверхновых было открыто с помощью
фотографического патрулирования ярких галактик, много сверхновых
открыл Цвикки [18]. Имеются сообщения о вспышках сверхновых в
нашей Галактике, происшедших 4 столетия назад или даже еще раньше.
Описания некоторых сверхновых достаточно подробны, чтобы их можно
было сравнить с наблюдениями вспышек в других галактиках, в част¬
ности сравнить звездные величины и кривые блеска. Подробный обзор
этих и многих других аспектов, касающихся сверхновых, дан Шкловским
[14].
Сверхновые можно подразделить по крайней мере на два типа.
Всем сверхновым I типа присуще сильное сходство: для них характерны
удивительно одинаковые светимости в максимуме блеска, формы кривых
блеска и спектры. На рис. 19.1 приведена типичная кривая блеска. После
резкого нарастания светимость остается постоянной в течение несколь¬
232
Глава 19
Время , сутки
Рис. 19.1. Фотографические кривые блеска сверхновых I типа. 1— NGC 4621
(шкала справа). 2 — NGC 1003 (шкала слева) [12].
ких суток, затем она на 20—30 сут убывает на 2 —Зт, после чего
экспоненциально спадает с постоянной времени, близкой к 50 сут.
В спектре наблюдаются только широкие спектральные детали. Кривою
блеска сверхновых II типа обычно характеризуются более широким
максимумом, более медленным спадом после максимума и последующим
более крутым уменьшением. Спектр в максимуме блеска непрерывный,
но после максимума появляются эмиссионные линии и он становится
похожим на спектр новых.
Наиболее важным различием сверхновых I и II типов является
их принадлежность к различным типам звездного населения: сверхно¬
вые II типа относятся к населению I (молодые звезды диска), а
сверхновые I типа к населению II (старые звезды, составляющие
гало). Эта связь лучше всего выявлена в статистическом анализе
Катгерта и Оорта [9]. Они показали, во-первых, что сверхновые
II типа наблюдаются только в спиральных галактиках и особенно в
галактиках, состоящих преимущественно из звезд населения I; во-вторых,
что в эллиптических галактиках, которые содержат только объекты
населения И, наблюдаются лишь сверхновые I типа. Такое очевидное
различие показывает, что сверхновые обоих типов образуются из звезд,
Сверхновые и происхождение пульсаров
233
массы которых сильно раличаются. Более старые звезды населения II не
могут обладать очень большими массами, поскольку более массивные
звезды слишком быстро эволюционируют и уже взорвались бы. Поэтому
масса звезды, из которой образуется сверхновая I типа, не должна
превышать 1,2 М0.
Сверхновые II типа характеризуются не только тем, что связаны
с молодыми звездами, которые могут иметь большие массы, но и тем,
что при их взрыве выбрасываются также значительные массы. Расши¬
ряющиеся газовые облака наблюдаются в линейчатых спектрах внега¬
лактических сверхновых II типа. Возможны также детальные наблюдения
видимого остатка галактической сверхновой II типа Cas А. При взрыве
сверхновой II типа выбрасывается масса, равная по крайней мере 1 М0,
поэтому типичная исходная звезда должна иметь массу, в несколько
раз большую, чем сверхновая I типа.
Источником энергии при взрыве сверхновой является гравитационное
сжатие звезды. Сжатйе происходит только в том случае, когда энергия
быстро покидает ядро в виде нейтрино. Тогда давление, противостоя¬
щее силам гравитации, падает, и большая часть звезды сжимается в
процессе свободного падения. Последующее высвобождение энергии
приводит к сбросу внешних слоев звезды и образованию оболочки
сверхновой. Происходящие при этом ядерные реакции описаны Фауле¬
ром и Хойлом [6].
Хойл, Фаулер, Дж. и М. Бербиджи [7] показали, что гравитационное
сжатие легко может привести к гравитационной сингулярности, называе¬
мой «черной дырой». Черная дыра образуется, когда коллапсирующая
масса превышает ~ 2М0, если коллапсу не препятствует какой-либо
тормозящий процесс, такой, как вращение, турбулентность или магнитное
поле. Шкловский [13] особо подчеркивал роль вращения, которое
препятствует сжатию всего вещества до очень малого радиуса. Из этого
следует, что, хотя масса нейтронной звезды не может превышать 1,7 М0
(гл. 5), такая звезда могла бы образоваться в результате сжатия ядра
сколь угодно большой сверхновой, с возможной массой значительно
больше 2 М0.
19.2. Частота вспышек сверхновых
Вспышка сверхновой в какой-либо галактике настолько редкое яв¬
ление, что определение средней частоты вспышек требует длительных
непрерывных наблюдений большого числа галактик. К сожалению,
трудно осуществить длительные непрерывные наблюдения, поэтому неко¬
торые вспышки сверхновых остаются незамеченными. О степени непол¬
ноты выборки можно судить по статистической работе Катгерта и
Оорта [9], которые исправили предварительную оценку средней частоты
вспышек с 1/450 [12] на 1/40 год-1.
Данные по нашей Галактике менее значимы, поскольку для оценки
полноты необходимы некоторые предположения об обстоятельности
234
Глава 19
древних наблюдателей. С 1572 г. (сверхновая Тихо) и 1604 г. (сверх¬
новая Кеплера) не замечено ни одной сверхновой, но они могли
вспыхивать в областях Галактики, не доступных наблюдениям с
Земли. Лучшим примером является радиоисточник Cas А, который, по-
видимому, образовался при взрыве примерно в 1700 г. Существуют
достаточные основания полагать, что это была вспышка сверхновой II
типа. Он не был зарегистрирован ни одной обсерваторией, хотя в север¬
ном полушарии Cas А является околополюсным источником. Видимый
остаток был открыт после того, как с большой точностью были
определены координаты источника радиоизлучения. Оказалось, что меж¬
звездное поглощение очень велико — до 10 визуальных звездных величин.
В таком случае вспышка сверхновой вряд ли была бы видна невоору¬
женным глазом.
Радиоостатки других сверхновых можно отличить от дискретных
галактических радиоисточников по их размеру, форме, спектру. Ило¬
вайский и Лекё [8] составили каталог, включающий более 100 остатков
сверхновых (SNR). Волтьер [17] оценил возраст остатков и с учетом
неполноты каталогов дал оценку часто тьЪ их образования от одного
в 60 лет до одного в 45 лет. Типичный возраст остатков равен примерно
5 • 104 лет. Эти остатки сверхновых распределены равномерно в части
диска Г алактики радиусом R = 8 кпс. На расстоянии R = 12 кпс от центра
их поверхностная плотность уменьшается в 10 раз. В пределах R = 6
кпс распределение в направлении, перпендикулярном диску, близко к
экспоненциальному с характерной высотой 90 пс. Возраст и распре¬
деление этих остатков согласуются с их образованием во время вспышек
сверхновых II типа, которые в свою очередь связаны с молодыми
звездами населения I. Мы сравним пространственное распределение
пульсаров с распределением сверхновых в гл. 20.
Наиболее удивительная особенность наблюдаемой частоты вспышек
сверхновых состоит в том, что она почти совпадает для сверхновых
I и II типов, несмотря на то, что их параметры различаются и они ведут
свое происхождение от различных звездных населений. Кроме того,
полная энергия, выделяющаяся при вспышках сверхновых II типа, на¬
много больше, чем при вспышках сверхновых I типа, о чем свидетельст¬
вует кинетическая энергия расширяющихся остатков. Однако оптическая
светимость отличается не очень сильно, поэтому вероятности их наблю¬
дения одного порядка. Отношение энергии оптического излучения к
кинетической энергии у сверхновых I типа может быть в 1000 раз
больше, чем у сверхновых II типа.
19.3. Сверхновые в двойных системах
Весьма примечательно, что все нейтронные звезды, связанные с рент¬
геновскими источниками, являются членами двойных систем. В то же
время было открыто более ста пульсаров, прежде чем удалось обнару¬
Сверхновые и происхождение пульсаров
235
жить один, входящий в двойную систему (PSR 1913 + 16; гл. 7). Это не
может быть результатом наблюдательной селекции; совершенно ясно, что
большая часть пульсаров — одиночные источники, а не члены двойных
систем. Однако к двойным системам могут принадлежать звезды любых
спектральных классов и классов светимости и, в частности, звезды ранних
спектральных классов, которые, согласно предсказаниям, вспыхивают
как сверхновые II типа. Около 70% этих двойных систем имеют
периоды короче 10 сут [1], благодаря чему они легко обнаружимы.
Поэтому требует объяснения отсутствие пульсаров, входящих в двойные
системы. Можно предположить, что пульсары образуются только из
одиночных звезд или что двойные системы распадаются при взрыве
сверхновой.
Разрушение двойной системы при взрыве является более вероятным,
если взрывается более массивная звезда. Борсма [3] рассмотрел, что
происходит с орбитами, если массивная звезда разрушается и выбра¬
сывает часть своей массы за пределы системы в течение времени, ко¬
роткого по сравнению с орбитальным периодом. Орбиты компонентов
тесных двойных обычно являются круговыми, поэтому результаты рас¬
четов зависят только от доли q массы, которая остается после взрыва.
Если q < 0,5, то двойная система перестает быть связанной, и две звезды
разлетаются с типичными орбитальными скоростями.
Результаты Борсмы несильно изменятся, если предположить, что
вещество выбрасывается более медленно и орбита видоизменяется
постепенно. Более важным эффектом в тесных двойных системах явля¬
ется столкновение расширяющейся оболочки со второй звездой. Колгейт
[5] указал, что в дополнение к прямому переносу момента при столкно¬
вении возможен также сильный разогрев претерпевшей удар части спут¬
ника, достаточный для выброса вещества, что ведет к дальнейшему
изменению орбиты за счет реактивного эффекта. Мак-Класки и Кондо
[10] дали исчерпывающий анализ условий, при которых двойная система
полностью распадается. Предельные условия, при которых система не
распадается, зависят от кинетической энергии разлетающегося ве¬
щества, но даже самая тесная система сохранится, если первоначальная
масса взрывающейся звезды меньше 0,2 массы другого компонента или
если она выбрасывает меньше 0,2 своей массы. Ожидается, что боль¬
шинство сверхновых I типа остается членом двойной системы, поскольку
они обладают сравнительно малой массой. Кроме того, они выбрасывают
малую долю массы и с меньшей скоростью, чем сверхновые II типа.
При взрыве сверхновой II типа двойная система часто распадается,
и остаются расширяющаяся газовая оболочка и две быстр о движущиеся
звезды, одна из которых, вероятно, является нейтронной звездой. Блаау
[2] предположил, что некоторые звезды с высокими скоростями,
такие, как U Близнецов, могли бы образоваться именно таким путем.
Мы вернемся к этому вопросу при рассмотрении высоких скоростей
собственных движений пульсаров.
Тесные двойные системы, в которых произошел взрыв сверхновой
236
Глава 19
II типа, не обязательно распадаются, даже если взрывающаяся звезда
первоначально имела большую массу (в качестве типичного значения
можно принять 20М0), а в конце превратилась в нейтронную звезду
малой массы. Ожидаемому распаду препятствует перенос массы в двойной
системе. Ван ден Хевел и де Jlyp [16] описали последовательность
событий в типичной двойной системе с орбитальным периодом 4d,
состоящей из звезд с массами 25 и 8М0. Эта последовательность
представлена на рис. 19.2. Важной особенностью является более быстрая
эволюция массивной звезды, которая успевает превратиться в звезду-
гигант раньше, чем в более легкой звезде произойдут сколько-нибудь
заметные изменения. Звезда в этом случае может заполнить полость
Роша двойной системы. На этой стадии масса быстро переносится от
главного компонента ко вторичному, и они практически обмениваются
своими массами, Звезда, бывшая первоначально главной, теряет все
внешние слои, и от нее остается только гелиевое ядро. Это ядро затем
быстро эволюционирует и взрывается, но на этой стадии взрывающаяся
звезда имеет меньшую массу, и двойная система не распадается.
Непродолжительная стадия гелиевой звезды соответствует двойным
системам, содержащим звезды Вольфа — Райе. После взрыва главного
компонента остается нейтронная звезда (возможно также, белый карлик
или черная дыра), вращающаяся вокруг ставшего более массивным вто¬
ричного компонента, который теперь быстро эволюционирует и в конце,
концов заполняет свою полость Роша, что приводит к обратному
переносу массы на главный компонент. Поскольку главный компонент
является компактным объектом, при падении на него вещества выделя¬
ется большое количество энергии. Такая система, как следует из гл. 4,
становится рентгеновским источником.
В течение следующей стадии эволюции масса нейтронной звезды
увеличивается незначительно, поскольку аккреция вещества на нее может
происходить, по-видимому, с низкой скоростью, всего .10"7 М0/тод,
[16]. Оболочка вторичного компонента выбрасывается из двойной
системы лучистым давлением, и когда от этой звезды остается гелиевое
ядро массой 8 М0, она все еще будет более массивным компонентом.
После его взрыва двойная система распадется, а две нейтронные звезды
(или два других компактных объекта) разлетятся.
В результате этой последовательности событий можно ожидать,
что пульсар в двойной системе появится в течение периода 4* 106 лет
после первого взрыва. После этого промежутка двойные системы вообще
разрушаются взрывами сверхновых. Теперь мы оценим вероятность
наблюдения нейтронной звезды в виде пульсара на этой промежуточной
стадии эволюции двойной системы.
2.
л
©
8 0-
©
4 ^
4. #«г —
©
Рис. 19.2. Эволюция двойной системы, содержащей рентгеновский источник.
1. Сначала эволюционирует более массивный компонент А двойной системы.
2. Более массивная звезда расширилась, происходит перенос массы к более
легкой звезде. 3. Звезда А теперь сжимается в маленькую гелиевую звезду
с массой 8 Mq. 4. Звезда А взрывается, на ее месте остается нейтронная
звезда с массой 0,8 Mq, которая может наблюдаться как пульсар. 5. Теперь
эволюционирует и расширяется звезда В, происходит перенос массы на нейтронную
звезду, которая становится рентгеновским источником [16].
238
Глава 19
19.4. Вероятность наблюдения пульсара
в двойной системе
Соответствующий статистический анализ был проведен ван ден Хе-
велом [15]. Чтобы проэволюционировать до состояния нейтронной
звезды, звезда в тесной двойной системе должна иметь массу, равную
по крайней мере 16 или 18 М0, поскольку она должна участвовать
в процессе обмена массами, описанном выше. Если звезда является
одиночной или входит в долгопериодическую двойную систему, то
масса ее должна быть от 4 до 10 М0 [4]. В обоих случаях она может
проэволюционировать не в нейтронную звезду, а в черную дыру;
конечная стадия зависит от наличия в течение сжатия тормозящего
механизма.
Следовательно, отношение числа взрывов сверхцовых в двойных
системах к числу взрывов одиночных звезд около 1%, что очень хорошо
согласуется с открытием среди примерно ста первых пульсаров одного,
принадлежащего к двойной системе. Мы должны, конечно, отметить,
что статистическая значимость одного примера не слишком высока.
Правда, вычисления, приведшие к предсказанию отношения ~1%, были
выполнены до этого открытия.
Как мы уже видели, двойная система может избежать распада только
в том случае, если в ней имеет место перенос массы. Но перенос
массы возможен только в тесных двойных, поэтому нельзя ожидать
долгопериодических двойных систем, содержащих пульсары, что также
согласуется с существующими наблюдениями.
19.5. Скорости, приобретаемые нейтронными звездами
Орбитальные скорости в тесных двойных системах, как правило,
составляют несколько сотен км/с. (Например, рентгеновский источник
Центавр Х-3 с периодом 2,07 сут имеет орбитальную скорость 500 км/с.)
Если такая система распадается при взрыве сверхновой, то компоненты
разлетаются, сохраняя обычно большую часть орбитальной скорости.
Наблюдаемые скорости пульсаров вполне можно объяснить этим про¬
цессом, поэтому мы можем сделать вывод о том, что все высокоскорост¬
ные пульсары ведут свое происхождение из двойных систем. Однако,
как мы увидим ниже, существует возможность образования нейтронной
звезды с высокой скоростью при взрыве одиночной звезды как
сверхновой.
В 1971 г. Шкловский [13] показал, что у сверхновой II типа доля
массы, которая в конце концов конденсируется в нейтронную звезду,
может быть существенно меньше 10%. Он также отметил, что вследствие
любой асимметрии при взрыве этой звезде будет сообщаться большая
скорость. Большая часть вещества выбрасывается из системы со ско¬
ростью порядка 104 км/с. Достаточно очень малой асимметрии, чтобы
нейтронная звезда приобрела типичную скорость 100 км/с. Нужно отме¬
Сверхновые и происхождение пульсаров
239
тить, что из сравнительно низких скоростей пульсаров следует, что взрывы
исключительно симметричны.
Мишель [11] более детально исследовал процесс асимметричного
сжатия. Сжимающееся ядро во время схлопывания подвержено неустой¬
чивости Рэлея — Тейлора, поэтому ожидается образование нескольких
конденсаций массы. Эти объекты будут двигаться по орбитам друг вокруг
друга, причем характер такого движения определяется начальным угло¬
вым моментом ядра сверхновой, за исключением взрыва, во время
которого выбрасывается большая часть полной массы. В этом случае
система очень похожа на распавшуюся двойную, а отдельные объекты
будут покидать систему со скоростями, близкими к их орбитальным
скоростям. Эти скорости убегания, как правило, превышают 1000 км/с
и могут достигать 104 км/с.
Итак, если пульсары действительно являются остатками сверхновых
II типа, то независимо от того, была ли первоначальная звезда
одиночной или двойной, не существует трудностей в объяснении как
отсутствия пульсаров в двойных системах, так и высоких скоростей
большей части пульсаров.
19.6. Связь пульсаров со сверхновыми
По-видимому, только четыре из более сотни известных пульсаров
непосредственно связаны с остатками сверхновых. Только в одном из
этих четырех случаев (пульсар в Крабовидной туманности) связь не вызы¬
вает сомнений, в другом (пульсар в Парусах) связь есть почти навер¬
няка, в третьем (PSR0611 4-22 с 1C 443) вероятность такой связи
велика, в четвертом (PSR 1145 —62) связь лишь возможна. Исследования
в других направлениях и поиск пульсаров внутри или вблизи более
100 остатков сверхновых пока не выявили такой связи.
Важным параметром при выявлении связи между пульсарами и сверх¬
новыми является возраст пульсара. Если возраст существенно больше
времени жизни видимого остатка сверхновой, которое составляет ~ 105
лет, то можно ожидать, что они не связаны. Если остаток сверхновой,
столкнувшись со значительной массой межзвездного вещества, уменьшит
скорость расширения, скажем с 500 до 10 км/с, то пульсар может покинуть
туманность. Наблюдения подтверждают эту точку зрения. Пульсар в
Крабовидной туманности (возраст 103 лет) находится вблизи центра
туманности, пульсар в созвездии Парусов (возраст 104 лет) расположен
внутри значительно хуже определенного остатка сверхновой. Туманность
1C 443 (возраст 105 лет) полностью замедлилась, а пульсар PSR 0611 4- 22,
имея такой же возраст, находится вне туманности. Почти не вызывает
сомнений, что большинство других пульсаров имеет возраст больше
10б лет, так что они ушли от места взрыва сверхновых, а сами остатки
сверхновых стали ненаблюдаемыми.
240
Глава 19
Литература
1. Batten А. Я., Ann. Rev. Astron. Astrophys., 5, 25, 1967.
2. Blaauw A., Bull. Astron. Inst. Neth., 15, 265, 1961.
3. Boersma J., Bull. Astron. Inst. Neth., 15, 291, 1961.
4. Cameron A. G. Ж, Canuto V, Proc. 16th Solvay Conf. on Physics, Brussels
1973, p. 268.
5. Colgate S. A.. Nature, Lond., 225, 247, 1970.
6. Fowler W. H., Hoyle F., Astrophys. J. Suppl., 9, 201, 1964.
7. Hoyle F., Fowler W. Я., Burbidge G. R., Burbidge М., Astrophys. J., 139, 909, 1964.
8. Ilovaisky S. A., Lequeux J., Astron. Astrophys., 18, 169, 1972.
9. Katgert P., Oort J. Я., Bull. Astron. Inst. Neth., 19, 239, 1967.
10. McCluskey G. £., Kondo Y, Astrophys. Space Sci., 10, 464, 1971.
11. Michel C., Nature, Lond., 228, 1073, 1970.
12. Minkowski R., Ann. Rev. Astron. Astrophys., 2, 247, 1964.
13. Shklovsky I. S., Astrophys. Lett., 8, 101, 1971.
14. Шкловский И. С., Сверхновые звезды, изд-во «Наука», М., 1976.
15. Van den Heuvel Е. P. J., Proc. 16th Solvay Conf. on Physics, Brussels, 1973,
p. 119.
16. Van den Heuvel E. P. J., De Loore C., Astron. Astrophys., 25, 387, 1973.
17. Woltjer L, Ann. Rev. Astron. Astrophys., 10, 129, 1972.
18. Zwicky F., Problems of Extragalactic Research, ed. G. C. McVittie, New York,
Macmilan, 1962, p. 347.
Глава 20
Распределение в Галактике
и возраст пульсаров
Даже беглый просмотр каталога известных пульсаров, например
каталога, данного в приложении к этой книге, сразу же показывает,
что большая часть обнаруженных пульсаров находится в Млечном Пути.
Следовательно, пульсары являются молодыми галактическими объек¬
тами, и их связь со сверхновыми II типа, по-видимому, не нуждается
в дополнительных доказательствах. Тем не менее при работе с каталогом
следует изучить те обзоры, при которых были открыты пульсары.
Очевидно, в большинстве случаев обзоры проводят в плоскости Галак¬
тики, основываясь, вероятно, при этом на предположении (кстати, опира¬
ющемся на весьма недостаточные статистические данные) о том, что
Млечный Путь во всех отношениях — неплохое место для поиска пуль¬
саров. Поэтому (как и во всякой задаче о распределении) надо очень
тщательно изучать возможные эффекты селекции.
Как вытекает из гл. 2, исследование пульсаров является своего рода
многомерным, когда вероятность обнаружения зависит не только от плот¬
ности потока излучения пульсара, но в некоторой степени и от его
периода и меры дисперсии. Далее, минимальная плотность потока, при
которой возможно обнаружение пульсара, зависит от его положения на
небе: если пульсар расположен в области, имеющей высокую радио¬
яркость, то уровень шума, регистрируемого радиотелескопом, повы¬
шается, и обнаружение пульсара становится более трудным. Существуют
всего два обширных обзора, в которых эффекты селекции оценены
с большой тщательностью, так что их данные можно использовать
для исследования распределения пульсаров в Галактике.
Первым обзором для получения однородной выборки пульсаров
явился обзор, изученный Ларджем [2]. При обзоре была исследована
область южного неба в телесном угле 7 ср, в результате чего обнару¬
жено 29 пульсаров и измерены их плотности потока, положения,
периоды и меры дисперсии. Именно в этом обзоре впервые была
установлена сильная концентрация пульсаров к галактической плоскости.
Второй обзор, выполненный с более высокой чувствительностью, охва¬
тывал меньший телесный угол (1 ср). Он был проведен на обсерватории
Джодрелл-Бэнк Девисом, Лайном и Сайрадакисом (неопубликованные
данные) на низких галактических широтах (главным образом на широтах
|Ь| < 10°), при этом было исследовано более 1 квадранта галактической
плоскости. В обоих обзорах использовались одинаковые методы обработ¬
ки. Поскольку второй обзор содержал более однородную выборку,
16-766
242
Глава 20
включающую 52 пульсара, в дальнейшем мы будем опираться на
результаты именно этого обзора, лишь изредка ссылаясь на более
ранний анализ Ларджа.
20.1. Наблюдаемые и действительные функции распределения
Допустим, что распределение электронов в межзвездной среде из¬
вестно, тогда сразу же по мере дисперсии (DM) можно определить
расстояние до любого пульсара. В действительности распределение элект¬
ронов детально не известно. Все же его простая модель: либо одно¬
родное распределение, либо (что предпочтительней) распределение с
экспоненциальным уменьшением в зависимости от расстояния |z| от
плоскости Г ал ак тик и — является, по-видимому, достаточно хорошей для
описания статистических характеристик пульсаров (гл. 12). Из обзорных
наблюдений мы можем определить светимость Ц период Р и положение
каждого пульсара. Из-за сравнительно малой выборки пульсаров не при¬
ходится рассчитывать на подробную картину их распределения в Галакти-
ке. Положение каждого пульсара может быть задано радиальным расстоя¬
нием R от центра Галактики и расстоянием \z\ от ее плоскости.
Следовательно, искомое распределение является функцией р (L, Р, Я, z).
Наблюдаемая функция N(L, Р, Я, z) отличается от р, поскольку
обзор проведен с ограниченной чувствительностью. Например, для малых
значений Р понижение чувствительности может быть вызвано использу¬
емым при обзоре методом. Чувствительность наблюдений при обзоре
может также изменяться в зависимости от пространственной плотности
в выбранной области на небе и в зависимости от радиояркости фона.
В результате для распределения р (L, Р, R, z) получить репрезентативную
выборку очень трудно. С математической точки зрения мы можем рас¬
сматривать некое четырехмерное пространство, содержащее единичные
ячейки, каждой из которых мы приписываем статистический вес W,
соответствующий числу отсчетов по каждому из указанных параметров,
сделанных в каком-либо конкретном обзоре. Тогда для проверки любого
допустимого значения р (L, Р, R, z) можно вычислить произведение
N (L, Р, Я, z) = W(L, Р, Я, z)p(L, Р, Я, z) (20.1)
и сравнить вычисленные значения N с наблюдаемым числом пульсаров.
Очевидно, что эта процедура не может дать адекватные результаты
на основе выборки всего лишь из 52 пульсаров. Однако если мы до¬
пустим, что пространственную плотность р можно описать в виде
произведения четырех независимых функций
р (L, Р, Я, z) = Pl (L) р2 (Р) р3 (Я) р4 (z), (20.2)
то найдем, что для описания этих четырех функций населенности
существует достаточный объем данных. Разумеется, мы должны аргу¬
ментировать такой шаг, показав, что любая корреляция, которая может
существовать между разделенными функциями, не сведет на нет все после¬
дующие выводы. Соответствующие аргументы будут приведены ниже.
Распределение в Галактике и возраст пульсаров
243
Дальнейшая процедура заключается в том, чтобы найти функции, опи¬
сывающие четыре распределения, получить ожидаемые N(L, Р, Р, z) и
изменить независимо отдельные распределения, чтобы достичь наилуч¬
шего согласия с наблюдениями. В то же время точность полученных
населенностей можно проверить, учитывая чувствительность процесса
подгонки к вариациям в функциях населенности.
На рис. 20.1 и 20.2 показаны функции населенности, найденные
Девисом и др. Для каждой функции приведены ошибки, полученные
из обработки вариаций. Например, на рис. 20.1, а видно, что функция
населенности от периода р (Р) хорошо определена в интервале между 1/А.
и 2 с и гораздо хуже при более коротких периодах, где метод поиска
менее чувствителен.
20.2. Распределение по периодам
Данные каталога пульсаров показывают, что при периоде около 1/2 с
имеется четкий максимум. На рис. 20.1, а видно, что истинное распреде¬
ление, в котором учтена поправка на селекцию, имеет аналогичный
максимум, хотя статистические веса малых периодов низки. Ниже мы
сравним распределение по периодам с теоретической моделью, в которой
все пульсары первоначально имеют очень короткие периоды, а затем
!,4 г
1,2
1,0
0,8
| 0,6
а
| 0,4
0,2
2 * 2 2
Период, с
21
Юи
10'
LJ
,-2
10'
I «г4
g 1<Г
1(Р
10° 101 ю2 ю3 ю4
Светимость
к
N
j i
10°
Рис. 20.1. а — распределение пульсаров по периодам, б — распределение по
светимостям. Шкала по оси ординат на обеих гистограммах зависит от средней
электронной концентрации пе. Если пе = 0,025 см-3, то число в 1 пс3 находится
умножением на (0,025)3, а светимость (Вт/Гц) — умножением на (0,025)“2.
16*
244
Глава 20
эволюционируют к большим периодам. Эта модель согласуется с наблю¬
дениями только до периодов 1/2 с, где мы должны постулировать
некий механизм прекращения радиоизлучения.
20.3. Распределение по светимостям
Функция, изображенная на рис. 20.1,6, очень проста. В диапазоне
светимостей более четырех порядков величины распределение согласу¬
ется с эмпирическим законом
N (L) dLcc L~ 2dL (20.3)
Размерность светимости зависит от перевода меры дисперсии в рас¬
стояние. На рис. 20.1,6 светимость выражена в единицах [Ян-(DM)2],
причем использованы значения светимости, измеренные на частоте
408 МГц. Для перехода к полной излучаемой мощности нужно, конеч¬
но, учитывать спектр пульсара (гл. 8). Если принять, что электронная
концентрация однородна и пе = 0,025 см"3 (гл. 12), то мера дисперсии,
равная 1, соответствует расстоянию 40 пс.
20.4. Распределение по расстояниям z
от галактической плоскости
Шкала расстояний на рис. 20.2, а приведена в единицах меры дис¬
персии. Принимая пе = 0,025 см"3, найдем, что пульсары простираются
до |z| = 600 пс. Если электронная концентрация падает с расстоянием
Расстояние z
12
t№vhi
О 200 400
Радиальное расстояние
600
Рис. 20.2. а — распределение по расстояниям от плоскости Галактики z, б —
распределение по радиальным расстояниям R. Шкала по оси ординат на гистограм¬
мах а и б зависит от средней электронной концентрации пе. Если пе =
= 0,025 см-3, то число в 1 пс3 получают умножением на (0,025)3. Расстояния
на гистограмме а получают умножением на коэффициент 0,025"1.
Распределение в Галактике и возраст пульсаров
245
z, то распределение пульсаров должно быть продлено еще дальше от
плоскости Галактики. С учетом этого фактора (гл. 12) наилучшей
оценкой характерной высоты для распределения пульсаров является
~ 300 пс. Это значение явно больше характерной высоты звездного
населения /, с которым, по нашему предположению, связаны пульсары,
образующиеся при взрывах сверхновых. По-видимому, характерная
высота не зависит от радиального расстояния R.
20.5. Распределение по расстояниям R
от центра Галактики
Рис. 20.2,6 показывает распределение пульсаров по расстояниям
от центра Галактики, вычисленным в предположении, что расстоянию
до галактического центра соответствует мера дисперсии DM = 250 пс/см3.
Весьма примечателен тот факт, что среди данных обзора обнаружено
лишь несколько пульсаров на долготах больше 90° от центра Галактики.
На распределении это проявляется как концентрация пульсаров в
пределах расстояний 10 кпс (10 кпс — принимаемое расстояние Солнца
от центра Галактики). Такая концентрация хорошо согласуется с предпо¬
лагаемым распределением сверхновых.
20.6. Полное число пульсаров в Галактике
Правая часть гистограммы на рис. 20.1,6 соответствует мощным
пульсарам, населенность которых низка. Экстраполяция до такой свети¬
мости, что ее можно ожидать только у одного пульсара во всей
Галактике, добавила бы к имеющемуся списку всего лишь несколько
десятков пульсаров, расположенных, скажем, на расстоянии 10 кпс или
более. Левая часть гистограммы, соответствующая объектам низкой
светимости, по-видимому, свидетельствует о большой населенности пуль¬
саров с низкой светимостью, остающихся неоткрытыми, поскольку
кажется невероятным, что монотонное увеличение населенности p(L)
внезапно прекратится при повышении чувствительности поиска раз в
десять.
Не учитывая неоткрытые пульсары, мы можем проинтегрировать
распределения известных пульсаров и определить полное их число в
Галактике. В результате получим, что оно равно 105 с точностью
до множителя 2 в ту или иную сторону.
При этих оценках не принимался во внимание возможный эффект
направленности излучения, при котором пульсар будет наблюдаться
только в том случае, если наблюдатель расположен в некотором
диапазоне углов относительно оси вращения пульсара. Согласно тео¬
рии релятивистского формирования луча, полное число пульсаров должно
быть больше в три раза, а согласно теории полярной шапки,
населенность должна быть больше в 10 — 20 раз. Как мы увидим,
такая населенность чересчур велика для объяснения образования пульса¬
246
Глава 20
ров при взрывах сверхновых, так что мы примем меньшее значение и
дадим в качестве минимальной оценки полного числа пульсаров 3 • 105.
Это число, объединенное со средним возрастом, даст частоту образования
пульсаров, сравнимую с частотой вспышек сверхновых.
20.7. Соотношения между функциями населенности
Ни у кого не вызвало бы удивления, если бы выявилась значи¬
тельная корреляция между любыми парами из четырех функций распре¬
деления, рассмотренных по отдельности в предыдущих разделах. На
самом деле наблюдаемые корреляции не настолько велики, чтобы су¬
щественно изменить выводы, основанные на предположении о полной
независимости всех четырех функций. Однако имеются некоторые кор¬
реляции между величинами, зависящими от периода Р и его производной
Р, которые представляют интерес при обсуждении эволюции пульсаров.
Существует четкая корреляция между светимостью и характеристиче¬
ским возрастом Р/Р: светимость уменьшается с увеличением возраста.
Коэффициент корреляции составляет — 0,5 ± 0,1. Сама по себе корреляция
незначительна, чтобы можно было объяснить уменьшение населенности
пульсаров с периодами более 1/2 с.
Между расстоянием z от плоскости Галактики и Р/Р также сущест¬
вует взаимосвязь. Можно предполагать, что пульсары образуются в
плоскости Галактики, а затем покидают ее с высокой скоростью;
в этом случае должна существовать положительная корреляция между
возрастом и расстоянием z. В действительности же корреляция очень
слабая и намечается лишь у самых «молодых» пульсаров. При разде¬
лении пульсаров на две группы: с Р/Р > 106 лет и Р/Р < 106 лет —
выявляется более значительная корреляция для «молодых» пульсаров,
тогда как для «старых» пульсаров, которых большинство, корреляция от¬
сутствует.
20.8. Возраст пульсаров
Элементарная теория замедления вращения пульсара, изложенная
в гл. 7, предполагает, что вследствие диссипации энергии вращения
угловая скорость изменяется по закону
Q = — Ш". (20.4)
В этом случае возраст пульсара с момента, когда период был очень
коротким, до тех пор, когда он не достиг достаточно больших значе¬
ний, можно представить в виде (Р/Р)/(п — 1). Принято считать, что энергия
теряется при магнитнодипольном излучении, когда коэффициент к про¬
порционален квадрату дипольного момента, а п = 3. Возраст в этом случае
определяется как (1/2)Р/Р.
Если бы все пульсары при своем рождении были одинаковы, то
такой закон привел бы к единственному соотношению между Р и Р,
Распределение в Галактике и возраст пульсаров
247
так что график зависимости Р от Р в логарифмическом масштабе
выглядел бы прямой линией с наклоном — 1. В действительности разброс
точек на графике очень велик (рис. 20.3), и коэффициент корреляции для
группы из 80 пульсаров, приведенной на диаграмме, равен нулю.
Очевидно, что каждая точка на диаграмме Р, Р движется по некоторой
наклонной траектории в сторону увеличения периода Р и уменьшения
его производной Р, разброс же точек свидетельствует о том, что эти
Период Р, с
Рис. 20.3. Соотношение между периодом Р и его производной Р. Наклонная
линия — граница, при переходе которой прекращается излучение.
248
Глава 20
траектории сильно различаются. Как предположили Лайн, Ричингс и
Смит [3], существующее распределение точек на диаграмме Р, р
получается из совокупности эволюционных треков, на которых коэффи¬
циент к в формуле (20.4) уменьшается экспоненциально с течением
времени. Отсюда можно сделать вывод о том, что величина (1/2) Р/Р
не является реальным возрастом.
Период Ру с
Рис. 20.4. Эволюционные треки при затухающем магнитном поле. Около штри¬
ховых линий указан возраст пульсаров в годах.
Распределение в Галактике и возраст пульсаров
249
Собственное движение пульсаров (гл. 7) показывает, что они покинули
плоскость Галактики позднее, чем можно было бы ожидать из их ха¬
рактеристического «возраста» (72)Р/Р. На диаграмме (Р, Р) (рис. 20.3)
можно заметить некоторые особенности, которые также наводят на мысль
о противоречии с элементарной теорией эволюции. В частности, отсут¬
ствуют точки в нижней левой части диаграммы, соответствующей
пульсарам, которые эволюционируют по прямой с наклоном —1 к
области малых Р. Поэтому Лайн, Ричингс и Смит [3] предположили,
что период, возможно, эволюционирует согласно соотношению
РР = К0ехр( —2r/xD), (20.5)
где Тд — постоянная времени затухания магнитного дипольного момента.
На рис. 20.4 показаны эволюционпыетреки для xD = 106 лет при первона¬
чальных значениях дипольного момента, заключенных в диапазоне
10:1 (т. е. в диапазоне значений К0 Ю2:1). Штриховыми лцниями,
пересекающими эволюционные треки, показаны действительный возрасты
пульсаров.
Эволюция такого типа не является неизбежным следствием распре¬
деления на диаграмме (Р, Р); она всего лишь дает простейшее объяс¬
нение этой диаграммы и расхождения в возрастах, получаемых из
собственных движений пульсаров.
20.9. Прекращение излучения
Вид распределения (Р, Р) позволяет также рассмотреть условия, при
которых пульсар прекращает излучать сильные радиоимпульсы.
Рис. 20.3 показывает, что наблюдаемое распределение справа ограничено
линией, которую можно назвать линией прекращения излучения. За¬
медление вращения должно переносить пульсары через эту линию и при
прохождении ее должно прекращаться излучение сильных радиоимпуль¬
сов, поскольку отсутствие пульсаров справа от линии нельзя объяс¬
нить наблюдательной селекцией.
Наклон линии прекращения излучения равен примерно +1/5, так что
условие, при котором явление пульсара перестает наблюдаться, по-ви-
димому, зависит от произведения РР~5. Интересно отметить, что
величина РР~5 непосредственно связана с напряженностью магнитного
поля на световом цилиндре. Мы знаем из теории замедления вращения
(гл. 7), что дипольный момент изменяется как (Р/Р)' \ и если магнитное
поле уменьшается обратно пропорционально кубу радиального расстоя¬
ния, то на световом цилиндре оно оказывается пропорциональным
*1/2 —5/2
Р Р . Этот вывод свидетельствует в пользу теории, в которых ис¬
точник радиоимпульсов близок к световому цилиндру, а не к поверх¬
ности пульсара.
Интересно также отметить, что пульсары, обладающие характерным
дрейфом импульсов (гл. 9), имеют тенденцию располагаться вблизи
линии прекращения излучения, следовательно, их можно отнести к старым
250
Глава 20
пульсарам, которые близки к состоянию угасания. То же самое, по-
видимому, верно и для пульсаров, у которых наблюдаются замирания,
так что явление замирания может соответствовать последним «судо¬
рожным» вспышкам излучения. В этом смысле пульсар PSR 1944 +17
представляет яркий пример: он очень близок к линии прекращения
излучения и имеет очень низкое значение Р. Кроме того, этот пульсар
излучает импульсы группами, за которыми следует такой же или более
длительный период полного молчания. Хьюгенен, Манчестер и Тейлор
[1] предположили, что своеобразным индикатором возраста пульсара
может служить также степень сложности профиля среднего импульса,
хотя в этом случае при определении сложности профилей могут сыграть
роль некоторые эффекты наблюдательной селекции.
Мы видели, что ряд характеристик пульсаров дает достаточные
аргументы в пользу того, что возраст пульсаров нельзя измерять
как (1/2) Р/Р. Эта величина часто показывает значительно больший возраст
пульсара вследствие затухания магнитного дипольного момента, умень¬
шающего скорость замедления вращения Р. Для некоторых пульсаров
«возраст» (72)Р/Р достигает 108— 109 лет, в то время как действитель¬
ный их возраст не должен превышать 106—107 лет, что близко к.
постоянной затухания дипольного момента xD. В общем, если условно
принятый «возраст» дается формулой Т = (Р/Р)/(п — 1), то истинный
возраст может быть выражен как
Прекращение радиоизлучения, которое, по-видимому, является катастро¬
фическим, как если бы вдруг пульсар перестал поддерживать когерент¬
ные колебания, происходит при падении магнитного поля на световом
цилиндре ниже критического значения.
Поэтому мы берем минимальное число наблюдаемых пульсаров
в Галактике, равное 3 • 105, а максимальное время жизни для большин¬
ства пульсаров 3 • 106 лет. Чтобы поддерживать населенность на уро¬
вне в 3-105, каждые 10 лет должен появляться пульсар; такая
частота образования пульсаров в пять раз превышает современную
оценку частоты взрывов сверхновых. Более того, действительное число
пульсаров может быть во много раз выше, так как вид функции свети¬
мости дает возможность предполагать, что пульсаров с низкой свети¬
мостью больше и к тому же при нашей оценке общего числа пульсаров
мы могли недооценить влияние направленности излучения. С другой
стороны, было бы удивительным, если бы при каждом взрыве сверхновой
образовывалась нейтронная звезда и если бы все нейтронные звезды
наблюдались как сильные радио источники импульсного излучения.
Поэтому, вероятно, существует серьезное противоречие между теорией
20.10. Выводы
(20.6)
Распределение в Галактике и возраст пульсаров
251
происхождения пульсаров в результате взрывов сверхновых и их наблюда¬
емыми возрастами и числом в Галактике. Однако пока не предложено
никаких других источников образования пульсаров, и это противоречие
остается неразрешенным.
Литература
1. Huguenin G. R., Manchester R. М., Taylor J. Я., Astrophys. J., 169, 97, 1971.
2. Large M. /., IAU Symposium No. 46, Dordrecht, D. Reidel, 1971, p. 165.
3. Lyne A. G., Ritchings R. Т., Smith F. G., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 171,
579, 1975.
Глава 21
Высокие энергии и компактные звезды
Заканчивая наше описание пульсаров, вспомним, каким было состояние
астрофизики накануне их открытия. В то время в словаре астрофизи¬
ков еще не было термина «черная дыра», теперь он является общепри¬
нятым. Если не считать очень немногих теоретиков, понятие компактной
звезды астрофизики, как правило, связывали только с белым карликом.
Уверенность в том, что пульсары как раз и есть не открытые прежде
нейтронные звезды, пришла не сразу, поскольку трудно было допустить
возможность такой степени конденсации вещества. После всеобщего
признания такого отождествления остались, как мы уже видели, нерешен¬
ные проблемы, касающиеся внутреннего строения нейтронных звезд, и еще
больше проблем, связанных с их магнитосферами. Однако понятие ком¬
пактной звезды как источника генерации энергии нашло другие прило¬
жения, о которых мы расскажем в этой главе.
21.1. Двойные системы — рентгеновские источники
За время, пока писалась эта книга, развитие рентгеновской астро¬
номии шло исключительно быстро. Поэтому в обзоре, сделанном в гл. 4,
невозможно было осветить все последние данные. На конференции в
Лестере (август 1975 г., Nature, 257, 275) были представлены первые
результаты, полученные на спутнике «Ариэль-5». По счастливому совпа¬
дению этот спутник обнаружил рентгеновскую новую, которая за не¬
сколько суток стала самым ярким источником на небе. Этот объект
(А 0621 —00), вероятно, очень похож на несколько других известных
в настоящее время вспыхивающих источников. По оценкам, один новый
источник такого типа наблюдается примерно каждые 10 сут. Новые
данные изменяют каталог случайным образом: в начале своего полета
«Ариэль-5» «закрыл» 8 источников из каталога спутника «Ухуру», но
зато открыл 24 новых источника, которые, вероятно, стали ярче со
времени обзора, проведенного на «Ухуру» несколькими годами раньше.
Предполагается, что вспыхивающие источники принадлежат к двойным
системам, поток вещества в которых на нейтронную звезду или черную
дыру является переменным, или иногда становится невидимым во время
затмения. Если это так, то эти рентгеновские источники родственны
пульсарам: они являются остатками взрывов сверхновых в двойных сис¬
темах, которые не распались. Такие системы могут не иметь высо¬
Высокие энергии и компактные звезды
253
ких скоростей, присущих пульсарам, и можно ожидать, что рентгенов¬
ские источники будут наблюдаться вблизи остатков сверхновых, с
которыми они связаны генетически. Так, рентгеновские источники видны
вблизи остатков S 147 и G 321.9 —0.3 (сообщение Кларка и Паркинсона
на конференции в Лестере). Было бы интересно исследовать возмож¬
ные связи рентгеновских источников с остатками сверхновых, оценив
возраст и скорость этих источников.
У нескольких рентгеновских источников обнаружены периодические
вариации блеска (с периодами порядка нескольких минут), например у
А 1118 —61 (6,75 мин), А 0535 +26 (7 мин), А 0900 — 40 (4,7 мин).
Эти периоды очень велики, чтобы приписывать их вращению нейтронных
звезд. Обычный пульсар при наблюдаемой скорости замедления приобрел
бы такую скорость вращения за время порядка возраста Вселенной.
Этот период может быть орбитальным периодом очень тесной двойной,
хотя такая система имела бы очень короткое время жизни из-за мощ¬
ного гравитационного излучения. Более вероятно, что период действи¬
тельно связан с медленным вращением, которое вызвано необычно
эффективным механизмом торможения, характерным только для двойных
систем, но не для одиночных пульсаров. Таким механизмом является
перенос массы на нейтронную звезду. Если вокруг звезды существует
сформировавшаяся магнитосфера, то падение вещества на такую звезду
может привести к сильному торможению последней вследствие магнит¬
ного взаимодействия между магнитосферой и звездой.
Происходящие физические процессы станут более понятными, когда
из наблюдений будут получены более детальные «кривые блеска» этих
периодических изменений. Тогда можно будет оценить возраст рент¬
геновских источников и их численность в Галактике, что позволит
сравнить эти данные с эволюционной теорией, описанной в преды¬
дущей главе. Пока же мы примем, что большая часть рентгеновских
источников связана с нейтронными звездами в двойных системах и
отличается от пульсаров в основном наличием переноса массы.
21.2. Рентгеновские источники в звездных скоплениях
Около 4% рентгеновских источников отождествлено с шаровыми
скоплениями нашей Галактики. Для этих источников характерна высокая
интенсивность излучения. Они примерно в 100 раз мощнее, чем можно
ожидать, исходя из числа звезд в скоплениях и предполагая, что
эти звезды излучают в рентгеновском диапазоне столько же, сколько
излучает средняя звезда нашей Галактики. Другими словами, 4 из 100
рентгеновских источников находятся в скоплениях, но только одна
звезда из 104 входит в состав скопления. В скоплении существует
новый механизм излучения, который может генерировать от 1039
до Ю40 эрг/с и который может действовать только в условиях высокой
концентрации звезд, характерной для центра скопления.
В настоящее время обсуждаются два возможных объяснения. Во-
254
Глава 21
первых, в скоплении может достигаться такая высокая концентрация
массы, что одиночное массивное тело в центре становится черной дырой,
на которую падает вещество из остальной части скопления. Во-
вторых, динамически допустимо, что в центре скопления происходят
настолько частые близкие прохождения звезд, что взаимный обмен
массой становится практически непрерывным, и центральная область
представляет собой совокупность множества взаимодействующих звезд.
Во втором случае близкие прохождения отдельных звезд могут привести
к диссипации кинетической энергии из-за приливных сил и образованию
необычно большого числа двойных систем, которые совместно дают
наблюдаемое рентгеновское излучение.
Выбор между этими двумя теориями можно будет сделать после
измерений угловых диаметров рентгеновских источников в скоплениях.
21.3. Центр Галактики
Известно, что в радио источнике Стрелец А, который находится в
центре Галактики или вблизи него, наблюдается мощный и очень ма¬
ленький по размерам компонент поперечником меньше 0,005 пс. С радио¬
источником связан источник мощного инфракрасного излучения. В на¬
стоящее время со Стрельцом А отождествлен один из выспыхиваю-
щих рентгеновских источников (А 1742 — 28) (Eyles С. J., Skinner G. К.,
Willmore А. P., Rosenberg F. £>., Nature, 257, 291, 1975), открытых спут¬
ником «Ариэль-5». Интенсивность рентгеновского источника удвоилась
в течение двух суток. Из этого следует, что излучающий объект имеет
малый размер — вероятно, меньше 0,002 пс в диаметре.
Центр Галактики явно оказывается более важным образованием, чем
простой геометрический центр вращения. Наблюдения в линии водорода
X 21 см показали, что для центра Галактики характерна очень высокая
концентрация массы. Вблизи центра наблюдаются облака газа с боль¬
шими радиальными компонентами скорости, направленными наружу.
Эти облака или движутся по очень вытянутым эллиптическим орбитам,
или, что более вероятно, выброшены из центра Галактики серией
мощных взрывов. Не известна ни природа этих взрывов, ни природа
самого центра, но кажется вероятным, что внутри области с высокой
плотностью вещества будет существовать или компактная звезда с очень
большой массой, образующая черную дыру, или большое число нейтрон¬
ных звезд.
21.4. Скопления галактик
В настоящее время открыты рентгеновские источники в нескольких
скоплениях галактик, а именно в скоплениях в Деве, Волосах Ве¬
роники и Персее. Мощность рентгеновского Излучения источника этого
нового типа больше суммарной мощности галактик скопления, если они
Высокие энергии и компактные звезды
255
излучают так же, как наша Галактика. Для объяснения можно предпо¬
ложить, что излучение исходит либо от газа, заполняющего все
скопление, либо из отдельных галактик с повышенной яркостью. Чтобы
сделать выбор между этими двумя теориями, необходимо провести
наблюдение с высоким угловым разрешением. Естественно, что сущест¬
вует предположение об иерархической структуре рентгеновских ис¬
точников, при которой источник в центре нашей Галактики является
слабым аналогом массивного источника в центре скопления галактик.
Хотя такой источник и помог бы решить проблему так называемой
«скрытой массы», о которой свидетельствуют исследования динамики
скоплений, его существование в настоящее время может быть только
предметом предположений.
21.5. Радиогалактики и квазары
Наконец, напомним, что остается не решенной проблема генерации
энергии во внегалактических источниках. Типичный радиоисточник
излучает до 1048 эрг/с в течение 105 —106 лет и выделяет в итоге
более Ю60 эрг. Даже в момент наблюдения в частицах высоких
энергий и магнитном поле источника должна содержаться энергия
более Ю60 эрг, поэтому крайне маловероятно, чтобы происхождение
этого источника было связано со взрывом типа взрыва сверхновой.
Гораздо разумнее предположить выделение энергии при гравитационном
сжатии. Кроме того, это выделение энергии должно быть связано с вра¬
щением сжимающейся галактики. Доказательством этого служит суще¬
ствование у многих квазаров устойчивой и четко выделенной оси, ко¬
торая, как правило, проходит через почти точечный центр и две удаленные
области радиоизлучения, лежащие на одной прямой. Эти внешние ра¬
диокомпоненты оказываются разлетающимися. Для многих квазаров и
радиогалактик существуют данные о движении других компонентов
вдоль той же выделенной оси.
Согласно простейшей интерпретации, в галактике, сжимающейся
под действием собственного гравитационного притяжения, гравитаци¬
онная потенциальная энергия превращается в энергию вращения, а затем
в энергию высокоэнергичных частиц. Этот механизм генерирует частицы
только вблизи полюсов вращения, и частицы разлетаются в двух
диаметрально противоположных направлениях. Вопрос о том,
можно ли понять выделение энергии в квазарах на основе теории
пульсаров, остается открытым. Однако применение этой теории было бы
полностью оправдано, если бы необычное поведение частиц вблизи нейт¬
ронных звезд послужило ключом к пониманию одного из самых мощных
и наиболее загадочных процессов в современной астрофизике.
Приложение
Координаты и периоды 105 пульсаров
PSR
Г алакгические
Г
координаты
Ь°
Период,
с
р,
нс/сут
DM,
пс/см3
0031-07
110,4°
-69,8°
0,943
0,0359
10,89
0105 + 65
124,6
3,3
1,284
1,074
30
0138 + 59
129,1
-2,3
1,223
0,015
34,5
0153 + 61
130,5
0,2
2,352
16,358
60
0254-54
270,9
-54,9
0,448
—
10±5
0301 + 19
161,1
-33,2
1,386
0,103
15,7
0329 + 54
145,0
-1,2
0,715
0,177
26,78
0355 + 54
148,1
0,9
0,156
0,379
57,0
0450-18
217,1
-34,1
0,549
0,360
39,9
0525 + 21
183,8
-6,9
3,745
3,462
50,8
0531+21
184,6
-5,8
0,033
36,526
56,8
0540 + 23
184,4
-3,3
0,246
1,334
72
0611 + 22
188,7
2,4
0,335
5,161
96,7
0628-28
237,0
-16,8
1,224
0,217
34,36
0736-40
254,2
-9,2
0,375
0,086
100+10
0740-28
243,8
-2,4
0,167
1,453
80+15
0809 + 74
140,0
31,6
1,292
0,014
5,77
0818-13
235,9
12,6
1,238
0,182
40,9
0823 + 26
197,0
31,7
0,531
0,145
19,4
0835-45
263,6
"2,8
0,089
10,823
69,2
0834 + 06
219,7
26,3
1,274
0,587
12,9
0835-41
260,9
-0,3
0,767
—
120+12
0904 + 77
135,3
33,7
1,579
—
—
0940-55
278,5
-2,1
0,664
—
145+15
0943 + 10
225,4
43,2
1,098
0,305
15,35
0950 + 08
228,9
43,7
0,253
0,020
2,97
0959-54
280,1
0,3
1,437
—
90+10
1055-51
286,0
7,0
0,197
—
<30
1112 + 50
155,1
60,7
1,656
0,224
9,2
1133 + 16
241,9
69,2
1,188
0,323
4,83
1154-62
296,7
-0,2
0,401
—
270 + 35
1221-63
300,0
"1,3
0,216
—
92
1237 + 25
252,2
86,5
1,382
0,083
9,25
1240-64
302,1
-1,6
0,389
—
220 + 20
Координаты и периоды 105 пульсаров
251
PSR
Г алактические
Г
координаты
Период,
с
р,
нс/сут
DM,
пс/см3
1323-62
307,1
0,3
0,530
313
1354-62
310,5
-0,6
0,456
—
400
1359-50
314,5
11,0
0,690
—
20+10
1426-66
312,3
-6,3
0,787
—
60 + 6
1449-65
315,3
-5,3
0,180
—
90+10
1451-68
313,9
-8,6
0,263
0,259
8,6
1508 + 55
91,3
52,3
0,740
0,435
19,60 *
1530-53
325,7
1,9
1,369
—
20 + 5
1541+09
17,8
45,8
0,748
0,038
35,0
1556-44
334,5
6,4
0,257
—
—
1557-50
330,7
1,6
0,193
—
270
1558-50
330,7
1,3
0,864
—
165
1601-52
329,7
-0,6
0,658
-
35
1604-00
10,7
35,5
0,422
0,026
10,72
1641-45
339,2
-0,2
0,455
—
449
1642-03
14,1
26,1
0,388
0,154
35,71
1700-32
351,7
5,4
1,212
0,059
103
1700-18
4,0
14,0
0,802
—
<40
1706-16
5,8
13,7
0,653
0,550
24,9
1717-29
356,5
4,3
0,620
—
45
1718-32
354,5
2,5
0,477
0,065
120
1727-47
342,6
-7,6
0,830
—
121+4
1730-22
4,0
5,8
0,872
0,002
45
1742-30
358,5
-1,0
0,367
0,921
84
1747-46
345,0
-10,2
0,742
6,040
40+10
1749-28
1,5
-1,0
0,563
0,711
50,9
1813-26
5,2
-4,8
0,593
0,001
90
1818-04
25,5
0,598
0,546
84,5
1819-22
9,4
-4,3
1,874
0,050
140
1822-09
21,4
1,3
0,769
4,512
19,3
1826-17
14,6
-3,3
0,307
0,483
207
1831-03
27,7
2,3
0,687
3,582
235
1831-04
27,0
1,8
0,290
0,009
68
1845-01
31,3
0,2
0,659
0,453
90
1845-04
28,9
-1,0
0,598
4,480
141,9
1846-06
26,7
-2,4
1,451
3,949
152
1857-26
10,5
-13,5
0,612
0,014
35+10
1858 + 03
37,2
-0,6
0,655
0,646
402 + 2
1900-06
28,5
-5,6
0,432
0,298
180
1900 + 01
35,8
-1,9
0,729
0,356
228
1906 + 00
35,1
-3,9
1,017
0,467
111
1907 + 02
37,7
-2,7
0,495
0,248
190
1907+10
44,8
1,0
0,284
0,232
144
17-766
258
Приложение
PSR
Галактические
/°
координаты
Ь°
Период,
с
Р,
нс/сут
DM,
пс/см3
1910 + 20
54,0
5,0
2,233
0,825
84
1911-04
31,3
-7,1
0,826
0,351
89,4
1915+13
48,3
0,6
0,195
0,621
94
1917 + 00
36,5
-6,1
1,272
0,645
85
1918+19
53,9
2,7
0,821
0,065
140
1919 + 21
55,8
3,5
1,337
0,116
12,43
1920+10
55,3
3,0
1,078
0,706
220
1929+10
47,4
-3,9
0,221
0,100
3,18
1933+16
52,4
-2,1
0,359
0,519
158,5
1944+17
55,3
-3,5
0,441
0,002
16,3
1946 + 35
70,6
5,0
0,717
0,607
129,1
1953 + 29
66,0
0,7
0,427
0,003
20
2002 + 30
67,7
-0,7
2,111
6,416
233
2016 + 28
68,1
-4,0
0,558
0,013
14,18
2020 + 28
68,9
-4,7
0,343
0,160
24,6
2021+51
87,9
8,4
0,529
0,264
22,58
2045-16
30,5
-33,1
1,962
0,947
11,51
2106 + 44
86,9
-2,0
0,414
0,005
129
2111+46
89,0
-1,3
1,015
0,062
141,4
2148 + 63
104,1
7,4
0,380
0,014
125
2154 + 40
90,5
-11,4
1,525
0,283
71,0
2217 + 47
98,4
-7,6
0,538
0,239
43,54
2223 + 65
108,7
7,0
0,683
0,825
—
2255 + 58
108,8
-0,7
0,368
0,497
148
2303 + 30
97,7
-26,7
1,576
0,251
49,9
2305 + 55
108,6
-4,2
0,475
0,006
45
2319 + 60
112,0
-0,6
2,256
0,588
96 ± 3
2324 + 60
112,9
0,0
0,234
0,031
120
Предметный указатель
Аккреция 37, 43, 46, 236
Барицентр 70, 71, 86
Барицентрическая поправка 71
Белые карлики 14, 15, 16, 30, 31, 32,
33, 37, 55, 89, 236
Возраст 72-73, 74, 83, 84, 86, 239,
246, 249, 250
Волны Альвена 132
— плазменные 198
Время жизни 73, 239, 250
Высота однородной атмосферы 59
Гамма-излучение 28, 63, 65, 136, 225
Гипероны 53
Гравитационное излучение 32, 33, 253
Групповая скорость 22
Двойные системы 14, 20, 30, 33, 36,
39,40-46, 73, 86-90, 234-238, 252-
253, 254
Диаграмма излучения 205, 209, 215, 229
Дисперсия 23, 68, 147
Доплера эффект 27, 71, 88, 226, 227
Единственного вектора модель 216,
219, 222
Замедление вращения 34, 57, 66, 83,
84, 105, 249
Звездный ветер 37, 58, 61, 66, 84, 130
Звездотрясение 35, 82, 83
Излучающая область 97, 199, 200, 209,
216, 221
Излучение кривизны 63, 196, 222, 226
Импульс, вариации 101, 105, 108, 226
Импульс гигантский 25, 107, 140—141,
144, 145
— дисперсия 23
— дрейф 107, 108, 249
— замирание 123, 250
— интенсивность 91, 95, 96, 108, 140,
145, 200, 201
— «окно» 118, 119
— оптический 16 — 17, 135, 140, 142,
145, 223
— промежуточный 96
— профиль 91-95, 100, 108, 136, 199,
209
— структура 21, 96, 101, 108, 205
— уширение 178, 183, 209
— форма 136, 206
— эквивалентная ширина 92, 96
— энергия 118, 121
Интеримпульс 96, 136, 137, 144, 200,
222, 228
Инфракрасное излучение 136, 145, 202
Когерентность 119, 197, 201, 222, 227,
228, 229
Комптона эффект обратный 225
Кора 50, 55, 80, 81, 82
Космические лучи 59, 149
Крабовидная туманность 15, 17, 34,
126-131, 183
Магнитное поле Крабовидной туман¬
ности 129, 130, 131
— — межзвездное 158 — 165
— — пульсаров 34, 58, 61, 63, 66,
101, 200, 205, 249
Магнитнотормозное излучение 128, 192
Магнитный диполь 15, 57, 58, 83
Магнитодипольное излучение 34, 36,
131, 203
Магнитосфера 34, 56, 57 — 66, 100, 105,
117, 125, 190, 196, 199, 209, 228, 253
Мазерный механизм 197, 198, 229
Масса 32, 44, 45, 55, 56, 81
17*
260
Предметный указатель
Масса, перенос 42, 43, 236, 238, 253
Маяка модель 33
Мера вращения 159, 161, 162, 163, 165
— дисперсии 23, 25, 88, 138, 147, 150,
155, 156, 161, 164, 183, 242, 244
Мерцания 12 — 13, 103, 105, 118, 151,
152,.168-175, 185-188
Микроструктура 107, 108, 116 — 117,
202
Момент инерции 50, 57, 79, 80, 81,
82
— квадрупольный 32
— магнитный дипольный 57, 249, 250
Наклонного ротатора модель 63, 132,
207, 222
Нейтронная жидкость 48, 49, 51, 52,
53, 81
- звезда 14, 15-16, 20, 31, 33, 34, 37,
39, 42, 43, 45, 46, 48, 52, 57-66,
81, 89, 203, 205, 206, 209, 223, 231, 233,
234, 236, 250
Нейтронное ядро 53, 81
Нейтронные капли 51—52
Области НИ 147, 150, 151, 161
Объемная излучательная способность
224, 227
Оптическое излучение 16—17, 27, 134,
223, 225
Отрицательное поглощение 198
Период 16, 25, 31-33, 39, 74, 78, 83,
88, 202, 243
— изменение 34, 42—43, 68, 70, 72, 78
Плотность 50, 52, 53, 55
— потока 21, 104, 105
— — в импульсе 21, 117, 141
— энергии 224
Поляризация 91, 97—100, 108, 111, 144,
158, 193, 197, 200, 201, 210, 215, 226,
228
— круговая 97, 99, 144, 191, 193, 195,
196, 201, 229
— линейная 97, 112, 128, 142-144, 159,
160, 191, 193, 195, 200
— межзвездная 143, 163, 165
— эллиптическая 97, 111 — 112, 191, 193,
201, 215
Полярной шапки модель 207, 219, 245
Предимпульс 137, 140, 144
Радиоизлучение 23, 136, 226
Размеры 56, 184
Распределение в Галактике 241—246
Расстояние 147, 163, 242
Реабсорбция 198
Рентгеновские источники 36, 37, 44
252-254
— пульсары 36, 39, 46
Рентгеновское излучение 17 —19, 27, 41,
44, 45, 137, 223
Релятивистские эффекты 71—72, 90,
208
Релятивистское формирование луча
115, 210-215, 219, 222, 228, 229, 245
Роша полость 236
Рудермана нитевидные кристаллы 65
Рэлеевское рассеяние 170
Самопоглощение 136, 202, 225
Сбой 35, 74, 79-82, 83, 139
Сверхновые 20, 34, 48, 55, 129, 165,
231-240, 250
- остатки 37, 83, 126, 234, 239, 253
- I типа 231-233, 234, 235
-II типа 232-233, 234, 235, 238, 241’
Сверхпроводимость 52
Сверхтекучесть 49, 52, 81
Светимость 244, 246
Световой цилиндр 34, 61, 63, 66, 203,
206, 207, 208, 209, 218, 219, 222, 223,
224, 228, 249
Синхротронное излучение 34, 128, 130,
134, 191, 192, 223, 225, 226
Собственное движение 85—86, 186, 188,
249
Спектр 104, 136, 137, 145, 152, 201, 202,
225
Спектральный индекс 104 — 105, 137,
201, 213
Стокса параметры 98, 111, 144, 191,
200, 215, 222
Субимпульс 107, 108 — 115, 141, 201,
202, 209, 215, 216
- дрейф 108, 119-123, 203
Температура 48, 49, 59
— яркостная 197, 222
Торможения показатель 83, 84, 131
Фазовая скорость 22
Фарадеевское вращение 158, 159, 164
Ферми энергия 48, 50
Функция масс 44, 45
Предметный указатель
261
Циклотронное излучение 190-192,
215, 229
Черенкова излучение 28, 136
Черные дыры 44, 45, 55, 233, 236, 238,
254
Эволюционный трек 248, 249
Электрическое поле 59, 60, 63
Электронная концентрация 138, 147,
150, 151, 152, 156, 244
Ядротрясение 83
Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА . 5
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ . 7
ПРЕДИСЛОВИЕ . 8
НЕКОТОРЫЕ АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ . 10
Глава 1. ОТКРЫТИЕ ПУЛЬСАРОВ . 11
1.1. Межпланетные мерцания 12
1.2. Сообщение в «Нейчер» (февраль 1968 г.) . . ... 14
1.3. Отождествление с нейтронными звездами 15
1.4. Оптические импульсы от пульсара в Крабовидной туманности 16
1.5. Рентгеновские импульсы от пульсара в Крабовидной туманности 17
1.6. Развитие исследований пульсаров 19
Литература. ... . . 20
Глава 2. МЕТОДЫ ПОИСКА И НАБЛЮДЕНИЙ ПУЛЬСАРОВ ... 21
2.1. Проблемы чувствительности . 21
2.2. Частотная дисперсия моментов прихода импульсов . ... 22
2.3. Методы поиска по одиночным импульсам . . 24
2.4. Методы поиска по периодичности 25
2.5. Методы наблюдений в оптической, рентгеновской и гамма-
областях . . .... .27
Литература... ... ... 29
Глава 3. ОТОЖДЕСТВЛЕНИЕ С ВРАЩАЮЩИМИСЯ НЕЙТРОННЫ¬
МИ ЗВЕЗДАМИ . 30
3.1. Пульсации компактных звезд 30
3.2. Орбитальные движения в планетной и в двойной системах ... 32
3.3. Вращающиеся компактные звезды .... 33
3.4. Изменения периода 34
Литература .... 35
Оглавление
263
Глава 4. РЕНТГЕНОВСКИЕ ПУЛЬСАРЫ . 36
4.1. Пульсар Her Х-1. Звезда HZ Her . 39
4.2. Пульсар Сеп Х-3 41
4.3. Изменения периода и перенос массы 42
4.4. Другие известные двойные системы с рентгеновскими источни¬
ками 43
4.5. Природа рентгеновского излучения . 45
Литература... 47
Глава 5. ВНУТРЕННЕЕ СТРОЕНИЕ НЕЙТРОННЫХ ЗВЕЗД . 48
5.1. Температура. . 48
5.2. Внешние слои 50
5.3. Точка образования нейтронных капель . 51
5.4. Нейтронная жидкость. Сверхтекучесть ... 52
5.5. Затвердевание ядра и образование гиперонов . 52
5.6. Модели нейтронных звезд 53
5.7. Устойчивость и образование нейтронных звезд . 55
Литература. ...... 56
Глава 6. МАГНИТОСФЕРЫ НЕЙТРОННЫХ ЗВЕЗД . 57
6.1. Электродинамика магнитосферы . . 58
6.2. Осесимметричный диполь . . 60
6.3. Наклонный ротатор 63
6.4. Усложнения и неустойчивости 64
6.5. Нитевидные кристаллы Рудермана и работа выхода . 64
6.6. Поток энергии от пуль’сара . 66
Литература..... 67
Глава 7. ПЕРИОДИЧНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ ИМПУЛЬСОВ . 68
7.1. Координаты пульсара и барицентрическая поправка . 68
7.2. Релятивистская поправка . 71
7.3. Периоды пульсаров и их изменения . 72
7.4. Пульсар в Крабовидной туманности ... 73
7.5. Пульсар PSR0833 -45 в созвездии Парусов . 78
7.6. Строение нейтронной звезды и функция сбоя . 79
7.7. Звездотрясения и ядротрясения 81
7.8. Возраст пульсаров и показатель торможения . 83
7.9. Собственные движения пульсаров . 85
7.10. Двойные системы 86
7.11. Пульсар в двойной системе PSR1913 + 16 . 88
Литература....... 90
264
Оглавление
Глава 8. СВОЙСТВА СРЕДНИХ РАДИОИМПУЛЬСОВ . 91
8.1. Профили средних импульсов 91
8.2. Отношение интенсивности импульса к интенсивности вне
импульса. Интеримпульсы 95
8.3. Зависимость профилей средних импульсов от частоты . 96
8.4., Средняя поляризация 97
8.5. Тонкая структура в средних импульсах . 100
8.6. Изменение формы среднего импульса . 101
8.7. Спектры радиоизлучения пульсаров ... 103
8.8. Долговременные вариации плотности потока . 105
Литература... 106
Глава 9. ОТДЕЛЬНЫЕ РАДИОИМПУЛЬСЫ . 107
9.1. Структура отдельных импульсов . 108
9.2. Ширина субимпульсов . . 115
9.3. Микроструктура 116
9.4. Гистограммы энергр^и импульсов . 117
9.5. Дрейф субимпульсов 119
9.6. Модуляция энергии импульсов при дрейфе субимпульсов . 121
9.7. Замирание импульсов и изменение формы . . 123
Литература. ... 125
Глава 10. КРАБОВИДНАЯ ТУМАННОСТЬ . 126
10.1. Открытие и ранние наблюденйя 126
10.2. Непрерывное излучение Крабовидной туманности . 128
10.3. Источник энергии 129
10.4. Передача энергии от пульсара к туманности . 130
Литература. . . 133
Глава 11. ПУЛЬСАР В КРАБОВИДНОЙ ТУМАННОСТИ . . 134
11.1. Спектр .... 134
11.2. Формы импульсов 137
11.3. Мера дисперсии и время прихода импульсов . 138
11.4. Вариации интенсивности 139
11.5. Переменность импульсов; гигантские импульсы . 140
11.6. Поляризация оптического излучения . 142
11.7. Поляризация радиоизлучения 144
11.8. Соотношение между оптическим и радиоизлучением пульсара 145
Литература. 145
Глава 12. МЕЖЗВЕЗДНАЯ СРЕДА КАК ИНДИКАТОР РАССТОЯ¬
НИЙ ДО ПУЛЬСАРОВ ... 147
12.1. Электроны в межзвездном пространстве . 147
Оглавление
265
12.2. Галактический диск HI . 148
12.3. Диск областей НИ 150
12.4. Модель распределения электронов . . 152
12.5. Поглощение в нейтральном водороде .... 152
12.6. Пульсары на высоких галактических широтах . 155
Литература. . .... 157
Глава 13. МЕЖЗВЕЗДНОЕ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ . 158
13.1. 18 порядков — пределы изменения напряженности магнитного
поля в космическом пространстве 158
13.2. Фарадеевское вращение плоскости поляризации радиоизлучения
пульсаров 160
13.3. Конфигурация местного магнитного поля . . . . . 162
13.4. Структура дальнего поля . . 164
13.5. Галактическое магнитное поле. Резюме . . 165
Литература. 166
Глава 14. МЕЖЗВЕЗДНЫЕ МЕРЦАНИЯ . 167
14.1. Модель тонкого экрана .... 167
14.2. Дифракционная теория мерцаний 169
14.3. Толстые (протяженные) рассеивающие экраны . 171
14.4. Результаты наблюдений . 172
14.5. Уширение импульсов 175
14.6. Многократное рассеяние; геометрическое рассмотрение . 177
14.7. Дифракционная теория уширения импульса . 179
14.8. Наблюдения уширения импульсов . 181
14.9. Видимые диаметры источников 184
14.10. Скорость перемещения картины мерцаний . 185
14.11. Собственные движения пульсаров . 188
Литература. . . 188
Глава 15. ПРОЦЕССЫ ИЗЛУЧЕНИЯ . 190
15.1. Циклотронное излучение 190
15.2. Циклотронное излучение электронов, движущихся вдоль силовых
линий . 192
15.3. Синхротронное излучение . 192
15.4. Излучение кривизны . 196
15.5. Когерентность 197
15.6. Мазерное усиление . 198
Литература. 198
Глава 16. МЕХАНИЗМ ИЗЛУЧЕНИЯ. I. АНАЛИЗ НАБЛЮДАЕМЫХ
СВОЙСТВ 199
16.1. Средние профили импульсов . 199
266
Оглавление
16.2. Отдельные импульсы. Субимпульсы . 200
16.3. Интенсивность и спектр .... . . 201
16.4. Период Р и его производная Р 202
16.5. Характеристики излучения, связанные с возрастом и периодом 203
Глава 17. МЕХАНИЗМ ИЗЛУЧЕНИЯ. II. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СООБ¬
РАЖЕНИЯ 205
17.1. Ширина среднего профиля . 205
17.2. Форма среднего профиля . . . 209
17.3. Ширина субимпульса . 209
17.4. Релятивистское формирование луча . 210
17.5. Поляризация субимпульса 215
17.6. Позиционный угол плоскости поляризации . 216
17.7. Модель единственного вектора .... 216
17.8. Связь с вращающимся магнитным полем . 218
17.9. Выводы: локализация излучателя . 219
Литература... 220
Глава 18. МЕХАНИЗМ ИЗЛУЧЕНИЯ. ОБСУЖДЕНИЕ . 221
18.1. Локализация источника . 221
18.2. Плотность энергии . . 224
18.3. Спектр 225
18.4. Радиоизлучение .... 226
18.5. Обсуждение результатов . 228
Литература. . . 230
Глава 19. СВЕРХНОВЫЕ И ПРОИСХОЖДЕНИЕ ПУЛЬСАРОВ . 231
19.1. Взрывы сверхновых 231
19.2. Частота вспышек сверхновых . . 233
19.3. Сверхновые в двойных системах 234
19.4. Вероятность наблюдения пульсара в двойной системе . 238
19.5. Скорости, приобретаемые нейтронными звездами . . . 238
19.6. Связь пульсаров со сверхновыми . 239
Литература.... 240
Глава 20. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ В ГАЛАКТИКЕ И ВОЗРАСТ ПУЛЬСА¬
РОВ ... 241
20.1. Наблюдение и действительные функции распределения . 242
20.2. Распределение по периодам ... ... 243
20.3. Распределение по светимостям 244
20.4. Распределение по расстояниям z от галактической плоскости 244
20.5. Распределение по расстояниям R от центра Галактики . 245
20.6. Полное число пульсаров в Галактике ... . . 245
Оглавление
267
20.7. Соотношения между функциями населенности . 246
20.8. Возраст пульсаров ... ... 246
20.9. Прекращение излучения 249
20.10. Выводы 250
Литература. . . ..... 251
Глава 21. ВЫСОКИЕ ЭНЕРГИИ И КОМПАКТНЫЕ ЗВЕЗДЫ . 252
21.1. Двойные системы — рентгеновские источники . . 252
21.2. Рентгеновские источники в звездных скоплениях . 253
21.3. Центр Галактики 254
21.4. Скопления галактик 254
21.5. Радиогалактики и квазары 255
Приложение. КООРДИНАТЫ И ПЕРИОДЫ 105 ПУЛЬСАРОВ . 256
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ... 259
Уважаемый читатель!
Ваши замечания о содержании книги, ее оформлении, ка¬
честве перевода и др. просим присылать по адресу: 129820,
Москва, И-110, ГСП, 1-й Рижский пер., дом 2, изд-во «Мир».
Ф. Г. Смит
ПУЛЬСАРЫ
Старший научный редактор М. Я. Рутковская.
Младший научный редактор Е. А. Буркова.
Художник В. П. Бычков. Художественный редактор Г. В. Шотина.
Технический редактор Т. А. Максимова. Корректор Н. И. Баранова.
ИБ № 1542
Сдано в набор 01.12.78. Подписано к печати 13.06.79.
Формат 60 х 90Vi6- Бумага офсетная № 2. Гарнитура тайме. Печать офсетная.
8.50 бум. л., 17 усл.-печ. л., уч.-изд. л. 16,79. Тираж 2500 экз. Изд. № 27/9903.
Зак. № 766. Цена 2 р. 60 к.
Издательство «Мир», 129820, Москва, И-110, ГСП, 1-й Рижский пер., 2.
Тульская типография Союзполиграфпрома при Го¬
сударственном комитете СССР по делам изда¬
тельств, полиграфии и книжной торговли, г. Тула,
• проспект Ленина, 109.
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
ВЫПУСТИЛО В 1977 г. КНИГУ
Ф. Р о ч, Д ж. Гордон. Свечение ночного неба.
Пер. с англ., 150 стр. Цена 1 р. 06 к.
Свечение ночного неба — одно из самых удивительных явле¬
ний природы. Оно возникает в атмосфере Земли, в межпланетном
пространстве, порождается фоном неразрешаемых звезд, рассея¬
нием на межзвездной пыли в нашей Галактике, приходит из глубин
Вселенной. Исследование отдельных составляющих этого свечения
дает нам сведения о верхней атмосфере Земли, о строении Галак¬
тики, об эволюции Вселенной.
Книга, написанная доступно и увлекательно, предназначена
в первую очередь студентам — геофизикам, физикам, астрономам.
Но ее с удовольствием прочтут и все те, кого привлекает красота
ночного неба.
Содержание
Предисловие
1. День, сумерки, ночь
2. Звездные подсчеты и звездная составляющая
3. Зодиакальный свет и противосияние
4. Ночное свечение атмосферы
5. Рассеянный пылью свет звезд — диффузное галактическое све¬
чение
6. Пыль межпланетная и межзвездная
7. Внегалактическое свечение и космология
Эпилог
Заказы на книгу следует направлять по адресу: 191040, Ле¬
нинград, Пушкинская ул., 2, магазин № 5 «Техническая книга».
Заказанная книга будет выслана наложенным платежом.
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
ВЫПУСТИЛО В 1977 г. КНИГУ
А. Митра. Воздействие солнечных вспышек на ионосферу Земли.
Пер. с англ., 370 стр. Цена 2 р. 80 к.
Имя автора книги, индийского геофизика А. Митры, хорошо
известно как за рубежом, так и в СССР. В своей книге он сжато,
но всесторонне рассмотрел проблему воздействия солнечных хро-
мосферных вспышек на состояние земной ионосферы.
Книга представляет большой интерес для геофизиков, астроно¬
мов, специалистов в области радиосвязи, радиолокации, ракетной
техники, космической и дальней связи, а также для студентов
соответствующих специальностей.
Содержание
Предисловие
1. Введение
2. Методы и результаты наблюдений SID
3. Воздействие излучения солнечных вспышек на ионосферу
4. Общие характеристики SID
5. Некоторые простые методы анализа
6. Некоторые выдающиеся солнечные вспышки
7. Определение профилей электронной концентрации области D
с помощью синоптических наблюдений SID
8. Профили электронной концентрации и скорости потерь в об¬
ласти D во время вспышек
9. Внезапные ионосферные возмущения как средство изучения
аэрономии и химии ионов
10. SID как индикатор излучения вспышек
11. Поглощение в полярной шапке
Приложение. Предполагаемая модель стандартной ионосферы во
время вспышки
Заказы на книгу следует направлять по адресу: 191040, Ленин¬
град, Пушкинская ул., 2, магазин № 5 «Техническая книга».
Заказанная книга будет выслана наложенным платежом.
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
ВЫПУСТИТ В 1980 г. КНИГУ
Р. Манчестер, Дж. Тейлор. Пульсары.
Пер. с англ.
В книге австралийского радиоастронома Р. Манчестера и
американского исследователя Дж. Тейлора изложены современ¬
ные представления о пульсарах — нейтронных звездах, испускающих
мощные импульсы радиоизлучения.
В отличие от изданной ранее книги Ф. Г. Смита «Пуль¬
сары», дающей общий обзор проблемы, в настоящей книге основное
внимание уделено физической интерпретации радиоизлучения пуль¬
саров и механизмам испускания импульсов. Подробно рассматри¬
ваются возможности исследований физических условий в меж¬
звездной среде, которые открывают тщательные наблюдения пуль¬
саров.
Книга рассчитана на специалистов-физиков, астрономов, ра¬
диоинженеров, а также на студентов старших курсов.
Предварительные заказы на книгу принимаются в книжных
магазинах.
№ ,г-::
ч. * , ,, •-? ,«
В» йШиШйШШ , • даШта,* ет||| gn ‘*): ,-:J
Ш щШШ " U <i. щ ' -
*j гШМ > ЯШ» ' •« > айда*?
2£Г:» -.Л. ,f:"!.v "“ ‘
IШЯВ - 1 : J Ж
A .8'1-J: ‘VJ; J.AvfAA»f' ’- ’’ '
№‘ *‘ 'М 1» -, , . Ж ЙИ - * ш Ё
Г‘8,15ж £№?-* s , » -‘ я^\ - - *! , i , ~s г 1 ^ ' I
нf , Jilll 4 , i?fi MESZi- «А. - шг 'VIA- :’’ «*: .j*