Показатели качества электроэнергии и их контроль на промпредприятии - Жежеленко И.В., Саенко Ю.Л.

Author: Жежеленко И.В. Саенко Ю.Л.
Tags: электротехника электроэнергетика контроль качества энергосистемы энергоатомиздат
ISBN: 5-283-03200-0
Year: 2000
Similar
Управление качеством электроэнергии
Потери электроэнергии. Реактивная мощность. Качество электроэнергии. Руководство для практических расчетов
Характеристики и свойства энергетических углей
Контроль качества. Технология полупроводниковых приборов и изделий микроэлектроники. Книга 10
Text
                    Доктор технических наук, профессор
Жежеленко Игорь Владимирович -
ректор Приазовского государственного
технического университета, научный
руководитель Института энергетики
Академии наук высшей школы
Украины. Родился 11 апреля 1930 года
в Мариуполе. Окончил Московский
энергетическийинститут по
специальности "Электрические
станции, сети и системы" в 1954 г.
Кандидатскую диссертацию в области
электроэнергетики защитил в 1967 г.,
докторскую - в 1974 г. Занимается
проблемой качества электрической
энергии и его нормализации в
системах электроснабжения
промышленных предприятий, в
частности - вопросами теории и
практики минимизации высших
гармоник. Автор нескольких
монографий и большого числа статей
в научно-технических журналах и
материалих конференций,
проводившихся в странах СНГ и
Европы.
Саенко Юрий Леонидович - доктор
технических наук, профессор кафедры
электроснабжения промышленных
предприятий Приазовского
государственного технического
университета. Родился 18 июня 1962
года в Мариуполе. Окончил
Мариупольский металлургический
институт по специальности
"Электроснабжение промышленных
предприятий, городов и сельского
хозяйства" в 1984 г. Кандидатскую
диссертацию защитил в 1986 г.,
докторскую по проблеме реактивной
мощности при несинусоидальных
режимах - в 1992 г. в Силезском
политехническом институте.
Занимается проблемами качества
электрической энергии, расчета
реактивной мощности и электрических
нагрузок. Автор ряда монографий и
статей в научно-технических журналах
и материалах конференций стран СНГ
и Европы.
И. В. ЖЕЖЕЛЕНКО, Ю.Л. САЕНКО
ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ
2000 г.

И.В. Жежеленко Ю.Л. Саенко
ПОКАЗАТЕЛИ
КАЧЕСТВА
ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
И ИХ КОНТРОЛЬ
НА ПРОМЫШЛЕННЫХ
ПРЕДПРИЯТИЯХ
3-е издание, переработанное
и дополненное
Москва
Энергоатомиздат
2000

ББК 31.280.7
Ж 43
УДК 621.316.176
Рецензент Ю.С. Железко
Жежеленко И.В. Саенко ЮЛ.
Ж 43 Показатели качества электроэнергии и их контроль на
промышленных предприятиях. - 3-е изд., перераб. и доп. -
М: Энергоатомиздат, 2000.- 252 с, 74 ил.
ISBN 5-283-03200-0
Рассмотрены вопросы нормирования качества электроэнер-
гии, методы расчета и нормализация показателей качества элек-
троэнергии, обобщены вопросы стандартизации в СНГ и странах
зарубежья. Первое издание вышло в 1977 г., второе - в 1986 г. В
третьем издании существенно изменены разделы нормирования
ПКЭ, расчета колебаний и несимметрии напряжения. Приведен
сравнительный анализ международных стандартов, добавлен раз-
дел, посвященный провалам напряжения, расширено рассмотре-
ние методов и средств улучшения ПКЭ, современных методов
измерений. Особое внимание уделено экономическим и право-
вым аспектам проблемы качества электроэнергии и методам его
оптимизации.
Для инженерно-технических работников проектных институ-
тов и эксплуатационных служб предприятий и энергосистем, сту-
дентов энергетических и электротехнических специальностей.
©Энергоатомиздат, 1986, с изменениями
ISBN 5-283-03200-0 ©Энергоатомиздат, 2000, с изменениями
Список важнейших сокращений
АД - асинхронный электродвигатель
АФ - активный фильтр
АЧХ - амплитудно-частотная характеристика
БК - батарея конденсаторов
ВГ - высшие гармоники
В Л - воздушная линия
ВН - высшее напряжение
ВП - вентильный преобразователь
ГФ - гибридный фильтр
ДВП - дуговые вакуумные печи
ИВФ ~ интегрально-вероятностная функция
ИРМ - источник реактивной мощности
ИФ - интенсивность фликера
feHC - коэффициент несинусоидальности
КЗ - короткое замыкание
КН - колебания напряжения
КЭ - качество электроэнергии
КРМ - компенсация реактивной мощности
НН - низшее напряжение
ОН - отклонение напряжения
ПДВ - предельно-допустимая величина
ПК - продольная компенсация
ПКЭ - показатели качества электроэнергии
ПН - провал напряжения
ПЧЭ - помехочувствительные элементы
ПЭШП - печи электрошлакового переплава
РМ - реактивная мощность
СД - синхронный двигатель
СИФУ - система импульсно-фазового управления
СК - синхронный компенсатор
СН - среднее напряжение
СТК - статические компенсаторы РМ
СУ - симметрирующее устройство
СЭПТ - силовая электронная преобразовательная техника
СЭС - система электроснабжения
ТПС - точка подключения потребителя к сети энергоснабжающей
организации
ТПЧ - тиристорные преобразователи частоты
3

ЧХСУ - частотная характеристика входного сопротивления
электрической сети со стороны узла подключения
ФКУ - фильтро-компенсирующее устройство
ФН - фликер напряжения
ФНЧ - фильтр низких частот
ЭДСП - электродуговая сталеплавильная печь
ЭМП - электромагнитные помехи
ЭМС - электромагнитная совместимость
ЭП - электроприемник
ЭС - энергетическая система
ЭЭ - электрическая энергия
4
Предисловие к третьему изданию
За полтора десятилетия, прошедшие после выхода второго
издания книги*, вопросы качества электроэнергии (КЭ) получи-
ли существенное развитие в большинстве аспектов этой много-
гранной проблемы. Ее значимость, прежде всего в экономиче-
ском плане, стала очевидной как для производителей, так и для
потребителей электроэнергии (ЭЭ). Так, в США - убытки, обу-
словленные пониженным КЭ, составляют несколько десятков
миллиардов долларов в год. Исследование этой проблемы, про-
веденное в конце 80-х годов в СЭС предприятий бывшего
СССР, показало, что ежегодный ущерб в промышленности
вследствие низкого КЭ составляет около 10 млрд.дол/год, при-
чем более 10 % ущерба приходится на его технологическую со-
ставляющую. В США убытки, связанные с нарушением надеж-
ности СЭС, достигают 25-30 млрд.дол. в год, причем, по мне-
нию специалистов на^^тпение ня нежности электроснабжения в
ряде случаев связано с пониженным КЭ.
Непрерывный рост установленной мощности нелинейных,
несимметричных и резкопеременных нагрузок не всегда сопро-
вождался своевременным внедрением решений, направленных
на коррекцию КЭ, даже в промышленно развитых странах За-
падной Европы. Так, в Швейцарии содержание высших гармо-
ник (ВГ) в распределительных сетях напряжения 230/400 В за
период 1979-1991 гг. возросло на 30 %. Эти обстоятельства обу-
словили развитие экономических и правовых аспектов пробле-
мы КЭ. В наибольшей мере соответствующая нормативная база
разработана и введена в действие в Российской Федерации.
Полтора десятилетия не ознаменовались появлением прин-
ципиально новых технических решений, которые позволили бы
приблизиться к коренному решению проблемы КЭ: в то же вре-
мя развитие и совершенствование известных устройств, эффек-
тивность которых подтверждена опытом эксплуатации в СЭС
предприятий, признается специалистами целесообразным и пер-
спективным.
В наибольшей мере прогресс в решении вопросов КЭ отно-
сится к составной части проблемы КЭ - теории и практике не-
синусоидальных режимов, которая выросла в самостоятельную
* И.В. Жежеленко. Показатели качества электроэнергии и их контроль
на промышленных предприятиях. - 2-е изд. М: Энергоатомиздат, 1981.
5

проблему. Во всем мире именно проблеме ВГ уделяется пре-
имущественное внимание. В настоящей книге вопросы несину-
соидальных режимов освещены в меньшей мере, чем другие за-
дачи КЭ. Подробное рассмотрение вопросов ВГ читатели могут
найти в книге , увидевшей свет в 2000 г.
Авторы хотели бы представить настоящее издание книги
как продолжение и развитие положений, приведенных в преды-
дущем издании. В связи с этим в предлагаемой книге сохранены
структура и композиция, принятые во втором издании, а также
принятые обозначения. Последнее, на наш взгляд, представляет-
ся вполне определенным, ибо в наиболее распространенных
стандартах на КЭ обозначения одних и тех же параметров ока-
зываются различными. Например, коэффициент несинусоидаль-
ности (искажения синусоидальности кривой напряжения) имеет
обозначение Ки в ГОСТ 13109-97, обозначается как THD в Ев-
ропейском и американском стандартах; мы сохранили обозначе-
ние kHc. Аналогичное положение имеет место и с другими ПКЭ.
Мы надеемся, что книга вызовет интерес читателей не только в
странах СНГ.
В новом издании авторы задались целью представить в
достаточно полном объеме проблему КЭ в СЭС промышленных
предприятий в ее основных аспектах. Авторы выражают надеж-
ду, что 3-е издание книги будет соответствовать решению во-
просов КЭ на предприятиях и в проектных организациях.
Авторы выражают искреннюю признательность доктору
техн. наук Ю.С. Железко за ценные замечания, учтенные при
окончательной редакции книги.
Авторы благодарны доценту, канд.техн.наук ФА. Гаврило-
ву, составившему §3.1. Большую помощь в оформлении руко-
писи и подготовке ее к изданию оказали сотрудники Приазов-
ского государственного технического университета В.А. Знаме-
нок, Н.В.Терещенко, ЛА Чубарь, которым авторы выражают
искреннюю признательность.
Свои замечания и пожелания по книге просьба направлять
по адресу: Украина, 87500 г.Мариуполь, пер.Республики,7, При-
азовский государственный технический университет.
Авторы
И.В. Жежеленко. Высшие гармоники в системах энергоснабжения
промпредприятий. - 4-е изд. М.: Энергоатомиздат, 2000.
6
ВВЕДЕНИЕ
Рост установленной мощности нелинейных, а также не-
симметричных и резкопеременных (ударных) нагрузок про-
мышленных предприятий привел к существенному увеличению
уровня ЭМП в СЭС предприятий и ЭС. Эти помехи, в зависимо-
сти от их характера, интенсивности и продолжительности, не-
благоприятно влияют на силовые электроустановки, системы
автоматики, релейной защиты и телекоммуникации, а также
электрооборудование, являющееся источником ЭМП. В ряде
случаев это приводит к снижению надежности электроснабже-
ния, увеличению потерь ЭЭ, ухудшению качества и уменьше-
нию количества выпускаемой продукции. Эти обстоятельства
обусловливают практическую значимость проблемы КЭ.
Вопросы КЭ рассматриваются в контексте проблемы ЭМС.
Электромагнитная совместимость определяется как способность
электротехнического устройства удовлетворительно функцио-
нировать в его электромагнитном окружении, не влияя на это
окружение, к которому принадлежат также другие устройства.
Это определение применительно к СЭС предприятий оказывает-
ся неполным, ибо в круг вопросов ЭМС не включены СЭС с их
особенностями усиления помех (например, в результате резо-
нансных явлений), их деформации и даже генерирования (на-
пример, при коронных разрядах ВЛ). Таким образом, проблема
КЭ оказывается более широкой, чем проблема ЭМС.
При любой системе хозяйствования ЭЭ рассматривается
как товар, характеризующийся определенными (специфически-
ми) свойствами и показателями, перечень и значения которых
определяют его потребительские качества.
В классической теории ЭМС, начало которой относится к
60-м годам XIX века, когда в США выполнялись исследования
по применению электронных систем для военных целей, вопро-
сы ЭМС анализировались в двух основных направлениях: рабо-
тоспособность (устойчивость) системы или устройства при на-
личии ЭМП и эмиссия (генерирование) ЭМП.
На рис.В Л проиллюстрирована связь между отдельными
уровнями ЭМП. В качестве генерируемых ЭМП, определяющих
уровень эмиссии и зависимость от частоты / могут быть ВГ
(или интергармоники) либо КН.
Показанные уровни ЭМП, интуитивно очевидные, опреде-
ляют основы подхода к нормализации в области КЭ. Соответст-
вующие документы могут быть отнесены к одной из трех групп:
7

Плотность вероятности
Рис.В.1. Уровень совместимости для определенной помехи
а) относящиеся к допустимым уровням генерирования
(эмиссии) помех;
б) определяющие уровень помехоустойчивости конкретных
видов электрооборудования;
в) относящиеся к характеристикам питающей сети.
В настоящее время нет общепринятого определения поня-
тия КЭ, Однако большинством национальных комитетов (ко-
миссий), занимающихся вопросами КЭ, принято определение,
приведенное ниже.
Качество электроэнергии есть совокупность параметров,
описывающих особенности процесса передачи ЭЭ для ее ис-
пользования в нормальных условиях эксплуатации, определяю-
щих непрерывность электроснабжения (длительные и краткие
перерывы электроснабжения) и характеризующих напряжение
питания (величину, несимметрию, частоту, форму волны). К
этому определению дается два примечания.
Первое: КЭ выражается степенью удовлетворения потреби-
теля условиями электроснабжения. Это замечание важно с прак-
тической точки зрения.
8
Второе: КЭ зависит не только от условий электроснабже-
ния, но также от особенностей применяемого электрооборудо-
вания (его критичности к ЭМП, а также их генерирования) и
практики эксплуатации. Этим замечанием подчеркивается факт, что
ответственность за КЭ несут не только энергоснабжающая органи-
зация, но и потребитель и изготовитель электрооборудования [51].
В 1996-1997 годах в рамках МЭК проходила дискуссия о
целесообразности проведения отдельных работ в области нор-
мализации КЭ. Принято решение, что соответствующие доку-
менты будут выпускаться в серии «ЭМС» G1000.
МЭК разрабатывает и утверждает нормы КЭ трех типов:
основополагающие, содержащие описание электромагнитной
среды, терминологию, указания по ограничению уровней гене-
рирования ЭМП, указания по измерениям и тестированию
средств измерения ПКЭ, рекомендации по изготовлению элек-
трооборудования; нормы общие, в которых приводятся допус-
тимые уровни генерируемых ЭМП либо их допустимые уровни
в электрических сетях бытового или промышленного назначе-
ния; нормы детальные (предметные), содержащие требования к
отдельным изделиям и устройствам с точки зрения КЭ.
В рамках данной книги основное внимание будет уделено
общим нормам и, в соответствии с документами МЭК, будут
рассматриваться не только «традиционные» ПКЭ, такие, как от-
клонения, колебания, несимметрия и несинусоидальность на-
пряжения, но и провалы напряжения.
В заключение перечислим основные организации, зани-
мающиеся разработкой норм в области КЭ. Главной организа-
цией, занимающейся координацией работ в области стандарти-
зации в электротехнике, электронике и смежных областях зна-
ний в Европе, является МЭК. Следует назвать также такие меж-
дународные организации, как СИГРЭ - международный Коми-
тет по большим электрическим системам и ЮНИПЕД - союз
производителей и дистрибьютеров ЭЭ.
Крупнейшей региональной организацией является CENELEC,
которая занимается нормализацией в области КЭ для стран ЕС.
Есть также ряд международных профессиональных организаций и
национальных комитетов, которые разрабатывают национальные
стандарты на КЭ, как правило, на основе норм МЭК.
Принятие норм производится, главным образом, методом
экспертных оценок, путем голосования.
9

Глава первая
ХАРАКТЕРИСТИКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ
КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
1.1. Нормирование качества электроэнергии
Нормирование значений ПКЭ относится к числу главных
вопросов проблемы КЭ. Систему ПКЭ образуют количествен-
ные характеристики медленных (отклонения) и быстрых (коле-
бания) изменений действующего значения напряжения, его
формы и симметрии в трехфазной системе, а также изменений
частоты. Персонал энергетических служб предприятий не может
влиять на уровень частоты в сети, — исключение составляют
случаи питания от автономных источников, на практике встре-
чающиеся сравнительно редко. Поэтому далее будут рассматри-
ваться только вопросы, относящиеся к КЭ по напряжению.
Принципы нормирования ПКЭ по напряжению основываются на
технико-экономических предпосылках и состоят в следующем:
а) ПКЭ по напряжению имеют энергетический смысл, т.е.
характеризуют мощность (энергию) искажения кривой напря-
жения; степень отрицательного воздействия энергии искажения
на электрооборудование и технологические процессы соизмеря-
ется со значением ПКЭ;
б) предельно допустимые значения ПКЭ выбираются из
технико-экономических соображений;
в) ПКЭ нормируются в течение определенного интервала
времени с заданной вероятностью для получения достоверных и
сопоставимых значений;
г) допустимые значения ПКЭ указываются на зажимах ЭП
и в узлах электрических сетей.
Система ПКЭ, основанная на этих предпосылках, может ис-
пользоваться также в проектной практике; она позволяет осущест-
вить массовое метрологическое обеспечение контроля КЭ с помо-
щью относительно простых и недорогих приборов, а также реали-
зовать мероприятия и технические средства нормализации КЭ.
В большинстве стран СНГ принят стандарт ГОСТ 13109-97
«Нормы качества электрической энергии в системах электро-
10
снабжения общего назначения», изложению положений которо-
го в данном параграфе уделим серьезное внимание. В этом
стандарте в качестве допустимых значений ПКЭ приняты, в ос-
новном, уровни ЭМС в СЭС, приведенные в публикациях МЭК
в качестве рекомендаций для составления национальных стан-
дартов.
В странах ЕС приняты без изменений - либо с несущест-
венными изменениями - нормы EN50160; этот стандарт разра-
ботан Европейским Комитетом нормализации в области элек-
тротехники (CENELEK) и принят в 1994г. Положения этого до-
кумента также будут представлены в настоящем разделе.
В странах Северной и Южной Америки, а также в некото-
рых африканских странах принят американский стандарт IEEE
Std519, в котором приводятся ограничения, относящиеся к ВГ.
Он отличается от европейских стандартов тем, что ограничива-
ются значения В Г тока нагрузки, создаваемые ее нелинейной
частью, в точке общего подключения. Стандарты МЭК ограни-
чивают уровни ВГ напряжения в распределительных сетях и,
таким образом, возникает проблема разделения ответственности
за ухудшение КЭ между поставщиком и потребителем ЭЭ, для
чего необходима оценка «долевого вклада» ЭС и нагрузки по-
требителя в значение ПКЭ на шинах раздела балансовой при-
надлежности. Описание стандарта IEEE Std 519 читатель най-
дет, например, в [47].
Согласно стандарту ГОСТ 13109-97, систему ПКЭ при пи-
тании от электрических сетей трехфазного тока образуют ОН
A U; размах изменения напряжения bUf ( в нашем изложении -
амплитуда КН); интенсивность (доза) фликера (ИФ) Pt: коэф-
фициент искажения синусоидальности кривой линейного (фаз-
ного) напряжения Ки (в дальнейшем изложении - kHC); коэффи-
циент v-й ВГ KU(v); коэффициент обратной £2 и нулевой £0
последовательностей напряжения; длительность провала напря-
жения А/п ; импульс напряжения £/имп; коэффициент временно-
го перенапряжения К и ; отклонение частоты Af .
11

Стандартом ГОСТ 13109-87 установлены два вида норм на
КЭ - нормально допустимые и предельно допустимые величины
(значения) (ПДВ). Оценка соответствия ПКЭ требованиям стан-
дарта производится в течение расчетного времени, равного 24 ч,
Отклонения напряжения (ОН) определяются разностью
между действительным U и номинальным Г/ном значениями на-
пряжения, В:
AU=U~ U4l
или, %,
ном
В качестве действительного напряжения U в трехфазных
электрических сетях принимается напряжение прямой последо-
вательности основной частоты. Нормально допустимые значе-
ния ОН составляют ±5 %, а ПДВ ±10 %.
Предложенные в 50-60-х годах «Экономические критерии»
оценки неравенства фактического и номинального значений на-
пряжения, основанные на определении математического ожида-
ния квадрата ОН на зажимах электроприемника (критерий Аи-
ре) или той же величины, «взвешенной» по потребленной ЭЭ
(критерий Госсана), не получили широкого распространения.
Основной причиной этого является тот факт, что в большинстве
случаев в промышленных электрических сетях оптимальное
значение напряжения, соответствующее максимальной эффек-
тивности технологического процесса и процесса электропотреб-
ления, не равно номинальному.
Допустимые пределы изменения напряжения согласно
ГОСТ 13109-97 соответствуют зонам оптимальных значений
напряжения.
Колебания напряжения (КН). К колебаниям относят бы-
стрые изменения действующего значения напряжения, происхо-
дящие со скоростью 1-2% в секунду и более.
Колебания напряжения характеризуются амплитудой (раз-
махом изменения напряжения) 5 ГУ; частотой / и интервалами
между следующими друг за другом изменениями напряжения
Atk (рис. 1.1); интенсивностью мигания ламп накаливания, оказы-
12
вающих раздражающее влияние на зрение человека (ИФ или ина-
че фликером напряжения (ФН)).
Рис. 1.1. Колебания напряжений (пять размахов изменений напряжения
за 12 с)
х\мплитуда колебаний определяется разностью между сле-
дующими друг за другом экстремумами огибающей действую-
щих значений напряжения
5С/ = С/ -U (1.2а)
v max mm v f
или в относительных единицах
51
U - U
max mm
и
(1.26)
Частота (или средняя частота) изменений напряжения при
числе их т за время Т (1/с, 1/ч):
f = m/T.
Значение ИФ, называемое иногда <чдозой фликера», связано
с мощностью КН и определяется интегралом
P^]dt\g\f)G{fJ)df,
е
где g(f) - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)) зри-
тельного анализатора; G(f, t) - частотный спектр процесса из-
менения напряжения в момент времени t; 0 - интервал осредне-
ния, учитывающий эффект памяти восприятия, 6 = 300 мс.
Коэффициент к в формуле выбирается таким образом, что-
бы значение Р = 1 соответствовало порогу визуальной восприим-
13

чивости возникновения неприятных ощущений. Более высокие
значения Р будут означать, что ИФ превосходит порог его вос-
приимчивости и может стать раздражающей или невыносимой.
Интенсивность ФН характеризует мощность КН с учетом ха-
рактерных особенностей зрительного и мозгового восприятия че-
ловеком колебаний светового потока ламп накаливания, полно-
стью подобных КН. Лампы накаливания являются наиболее массо-
выми нагрузками, чувствительными к КН в большей мере, чем те-
левизионные приемники, компьютеры, электронные и микроэлек-
тронные устройства управления. Интенсивность фликера выража-
ется в безразмерных единицах; ординаты стандартной кривой до-
пустимых значений КН bU+ф (рис. 1.2) соответствуют значению
ИФ, определенному в течение 10 мин. с вероятностью 99 %:
4 6 10 ZO 40 8Q1ZQ 4 6 10 20 40 80 1Z0 4 6 10 Z0 40 F
Изменениям , Изменения, май Изменения, сУ
Mill nil гпп i и ,,_
' ' ' ' ЧИ М I I I
i м t л
_- __ i.i I I i ,IM i ) ' I I I II I Ml ItMl I, I I
Ц2 0}i 0,04 QfiZ 0,01 OJOJ 0f1 0,04 OfiZ 0JJ1 0^0? 0.1 0,08 Ш
Рис. 1.2. Кривая допустимых значений 8£/„ (f)
Pst называется также интенсивностью кратковременного (или
непродолжительного) ФН. В основу современных методов нор-
мирования КН МЭК положено это положение.
Первые нормативы, появление которых относится к 50-60-м
годам, исходили из нормирования значения bU+(f) согласно
кривым допустимых значений, которые были представлены для
14
помещений с различными требованиями к освещенности, в ча-
стности, оценивалась допустимость среднеквадратичной ампли-
туды колебаний при их средней частоте, либо оценки энергии
колебаний, называемой «дозой» фликера:
Нормирование КН основывается на характерных особенно-
стях зрительного восприятия светового потока ламп накалива-
ния, вызываемых КН.
Процесс зрительного восприятия при КН моделируется на
основе теории прохождения сложного сигнала через нелиней-
ную динамическую систему. Ряд многолетних эксперименталь-
ных исследований позволил построить АЧХ зрительного анали-
затора (рис. 1.3), принятую МЭК. С достаточной степенью точ-
ности пг>и f ^ 0,5 Гц АЧХ зрительного анализатора может быть
представлена сочетанием звеньев задержки и дифференцирую-
щего с постоянной времени 0,015 с. Верхний предел частоты
КН, влияющих на зрение, с учетом постоянной времени нитей
ламп накаливания, составляет примерно 35 Гц при SU* < 10% .
п i_L_i 1 I 1 l_.LLl.Li i 1 ! I-J-J-LL-U-H >
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 «(Гц)
Рис. 1.3. Амплгаудно-часготная характеристика зрительного анализатора
15

Величина ИФ адекватно отображает реакцию человека на
любой вид (форму) изменений светового потока, независимо от
источника возмущения.
При изучении процесса зрительного восприятия колебаний
ИФ должен исследоваться в течение достаточно продолжитель-
ного периода времени. Ввиду случайного характера колебаний
необходимо определять не только максимально допустимые
уровни Р, но и время повышения заданных уровней за интервал
наблюдения. Для этого строится зависимость между уровнями
ощущения ИФ и соответствующей их длительностью (в процен-
тах) в течение времени наблюдения. По истечении времени на-
блюдения может быть построена зависимость ИФ от времени
(рис. 1.4) и соответствующая ей упорядоченная диаграмма (ин-
тегрально-вероятностная функция) (рис. 1.5).
Psft)
Рис. 1.4. Зависимость Ps(t)
Если бы графики \\г(р) приближались к стандартному рас-
пределению, например к нормальному, они могли бы быть оха-
рактеризованы несколькими параметрами (математическим
ожиданием, дисперсией и т.д.). Однако это не так; наиболее
подходящим оказалось представление в виде
где Ps — величина ИФ; Ki■— взвешивающие коэффициенты;
Рг - уровни ИФ отдельных источников КН.
16
2 3 4 5 6 7 8 9 10 Разряды
Рис. 1.5. Интегрально-вероятностная функция ИФ для 10 разрядов
Важным является определение времени наблюдения. Его
можно было бы выбрать по длительности рабочего цикла обо-
рудования, создавшего КН. Однако желательно его принять
одинаковым независимо от типа источника колебаний. Наибо-
лее подходящим промежутком времени является интервал
10 мин. Интенсивность фликера на 10-минутном интервале обо-
значается Pst.
Исследования, проведенные в рамках МЭК, показали, что
для оценки Pst достаточно использовать пять точек (уровней):
Ро 1 — уровень, который превышался в течение 0,1% времени на-
блюдения; Pj— уровень, который превышался в течение 1,0%
времени наблюдения; Р3 — уровень, который превышался в те-
чение 3,0 % времени наблюдения; Р10 - уровень, который пре-
вышался в течение 10% времени наблюдения.
Исходная точка Р50 соответствует уровню ИФ, который
превышался в течение половины времени наблюдения, и поэто-
му характеризует средний уровень фликера.
17

В этом случае значения коэффициентов Кг:
Кх = 0,0314 - для 0,1 % уровня;
К2 = 0,0525 - для 1,0 % уровня;
К3 = 0,0657 - для 3,0 % уровня;
^4 = 0,28 - для 10,0 % уровня;
К5 = 0,08 - для 50,0 % уровня.
Все выбранные коэффициенты положительны, что обеспе-
чивает устойчивость полученных значений ИФ.
Для принятого периода наблюдения (10 мин) ИФ определя-
ется следующим образом:
Pst = ^0,0314/^ +0,0525/^ +0,0657Р3 + 0,28Р10 + 0,08/>50 .
Предложенный 10-минутный интервал может быть исполь-
зован для оценки ИФ, вызываемого прокатными станами, насо-
сами, бытовым оборудованием. Если общий эффект КН обу-
словлен рядом резкопеременных нагрузок, характеризующихся
случайным характером работы (сварка, электродвигатели и др.),
интенсивность фликера Ри за рассматриваемый промежуток
времени находят, исходя из совокупности 10-минутных значе-
ний:
'ИЙ^- аз)
Многочисленные исследования по оценке реакции человека
подтверждают корректность кривой предельно допустимых зна-
чений колебаний, приведенной в публикации 555-3 МЭК
(рисЛ.6). Однако эта кривая в пределах от 0,1 до 1 изменения в
минуту не отражает истинную меру ИФ, так как она была пред-
намеренно изменена в силу ряда причин, а не вследствие огра-
ничения фликера. Более корректно было бы увеличить кривые
ИВФ до уровня 7,5 % изменения напряжения при 0,1 изменении
в минуту вместо 3 % постоянного уровня (рис. 1.6).
18
Европейскими нормами EN50100 для сетей НН предусмат-
ривается ограничение значения Ри величиной 1 [P}t <1] в тече-
ние 95 % времени суток [51]. При этом амплитуды КН должны
быть Ы1<5%; лишь отдельные значения их могут достигать
10%(5[/отд<10%).
В сетях СН допускается Ри < 1 в течение 95% времени су-
ток; при этом должно быть 6£/д < 4% и 5ГУотд < 10%.
Нормы ЭМС, предлагаемые МЭК, представлены более де-
тально. В течение 99% времени суток и в зависимости от часто-
ты появления г ограничения представляются в виде:
Сети СН
Р, Ри 8Г/Д
г<1/ч <0,9 <0,7 <4%
1/ч<г<100/ч <0,9 <0,7 <3%
100/ч <г<1000/ч <0.9 <0,7 <2%
Сети ВН
Pst Plt 8С/Д
г<1/ч <0,8 <0,6 <3%
1/ч < г < ЮО/ч < 0,8 < 0,6 < 2,5 %
100/ч<г< IOOU/ч <0Я <0,6 <1,5%
Для сетей НН соответственно Pst < 1; Plt < 0,8; 5£/д < 8 %.
Эти нормы определяют уровень ЭМС.
Согласно ГОСТ 13109-97, допустимость амплитуд КН пря-
моугольной формы (так называемая форма меандра) определя-
ется по кривым допустимых значений амплитуд в зависимости
от частоты или интервала между соседними амплитудами
(рис. 1.6). Кривые представлены для обычных помещений (1) и
помещений, оборудованных лампами накаливания, где требует-
ся значительное зрительное напряжение (2).
19

!0~' 2 3 J-Si BIO3 2 J 4S6 atO* 2 3 A 56 9 JO2 2 J 156 810s Fw,'»u"
I к 1 U_l '.ill i , _i_j_ i.i j .■ ... 1 l _J i i.ii» I I 1 I fill! - ., ' fek.
300 703 120 7S
sna /?« wo so
fl ■)) M't'
30 70 12 7 T 3.0 2,0 12 0.75 0,3 0,2 4,12 U.07S A/. ,.„w«
К т'бО fS 10 0.6 0.1S 0.1 ОМ
Рис. 1.6. Предельно допускаемые размахи изменений напряжения в
зависимости от частоты повторения изменений напряжения за минуту
для КН, имеющих форму меандра
Для сетей напряжением 0,38 кВ сумма установившихся
значений ОН к амплитуды КН не должна превышать ОД UH0M.
При формах КН, отличных от меандра, ИФ ограничивается
значениями Pst < 1,38; Plt < 1,0. Кратковременное значение
ИФ определяется на интервале, равном 10 мин, длительное -
равном 2 ч. Отдельно лимитировано значение ИФ в точках об-
щего присоединения потребителей, располагающих лампами
накаливания Pst < 1,0; Plt < 0,74.
Несимметрия напряжений трехфазной сети характеризу-
ется коэффициентом обратной последовательности напряжений
s2, %, определяемым отношением напряжения обратной после-
довательности U2 к номинальному напряжению:
С/,
и
-100.
(1.4)
20
Значение б2 в пределах до 2 % длительно допустимо на за-
жимах любого трехфазного симметричного приемника ЭЭ (ПДВ
составляет 4%).
Коэффициент нулевой последовательно-
сти напряжений определяется отношением напряжения
нулевой последовательности основной частоты к номинальному
фазному напряжению С/НОм,ф, %'■
e0=-^L_100. 0-5)
ном,ф
Согласно ГОСТ 13109-97, в распределительных сетях с од-
нофазными осветительными и бытовыми приемниками ЭЭ нор-
мально допустимое значение е0 соответствует 2 %, а ПДВ - 4 %.
Несинусоидальность напряжения характеризуется значе-
нием коэффициента искажения кривой напряжения £нс, %, кото-
рый определяется отношением действующего значения ВГ на-
пряжения Uv к напряжению основной частоты U\ или номи-
нальному напряжению:
К -
£Л
100*
1".:
и
— •100,
(1.6)
где Uxr действующее значение напряжения v -й гармоники, В
(кВ); п - номер последней из учитываемых гармоник.
Допустимые значения кпс приведены в табл. 1.1.
Таблица 1.1. Значение коэффициента несинусоидальности напряжения
Нормально допустимое значение, %,
ГфИ ГУнсш, КВ
0,38
8,0
6-20
5,0 _
35
__±,о_
110-330
_ 2,0
Предельно допустимое значение, %,
при £/нпм, кВ
0,38
12,0
6-20
.8,0
35 ! 110-330
6,0
3,0
Кроме коэффициента несинусоидальности ГОСТ 13109-97
нормирует также значения коэффициента v -й гармонической
составляющей напряжения, %
U
К.
LT(v)
ил
•100.
21

Значения Ku(v) представлены в табл. 1.2.
Предельно-допустимое значение коэффициента v -й ВГ
принимается в 1,5 раза большим нормально допустимого.
Предельно-допустимое значение длительности ПН в СЭС
напряжением до 20 кВ составляет 30 с. Предельно-допустимые
значения для импульсов напряжения и временных перенапря-
жений не установлены. Допустимые погрешности измерений
ПКЭ согласно ГОСТ 13109-97 приведены в табл.4.9.
В табл.1.3 приведены значения ПКЭ, рекомендованные ев-
ропейским стандартом EN 50160 и МЭК, документ IEC 61000.
1.2. Влияние отклонений напряжения на работу электропри-
емников и технологических установок
Отклонения напряжения. Асинхронные и син-
хронные электродвигатели. При наличии ОН на
зажимах АД изменяются частота вращения ротора, а также зна-
чения активных потерь и потребляемой РМ; это приводит к из-
менению экономических показателей, характеризующих работу
электродвигателя. По сравнению с режимом номинального на-
пряжения приведенные затраты изменяются на величину
Д30 =ЩЛеномНР[5^ +б(АРном)]+УДп +Уи,
где 8(АОном) и 8(ЛРном) -приращения значений потребляемой
РМ и активных потерь по сравнению со значениями этих вели-
чин при номинальном напряжении; дР^ иУ^ - приращение
потребляемой активной мощности и ущерб, связанные с изме-
нением частоты вращения; р - стоимость 1 кВт'ч электроэнер-
гии; Уи - дополнительные затраты, обусловленные изменением
срока службы изоляции; к - удельная стоимость РМ источника.
Рассмотрим составляющие функции АЗа. Потери активной
мощности в полностью загруженных двигателях, работающих с
постоянным моментом сопротивления, возрастают при сниже-
нии напряжения вследствие увеличения тока, потребляемого из
22
S
го
I
ё
г
1*3 [
Ой. о
в* I
6 о |
1—1 со
ГО J
г*
1
00 s
со
о" 1
>
& Й а
в &&
110-
330
со
о
CN
f О
' >
11
03 PC с
1 ^ н > *
is* 3^
3 * S
lg »в
И
IS с?
t—. СО
со
CN
г
!оо
со
>
V} CO CS (N CS fS CN
о4 о" о" сГ о" сГ о'
О *л со со со cN cn
—Г о" о" о" о' о" о"
•О t4- CO CO CO CN CN
г-н" о" О' О^' О" О" о"
О О >0 tr. "Л CN CN
cn" «-ч" о" о" о" сГ о"
С4)
cn ^г о оо ~ 2J г-^
А
*П ^t CN CN^ CN
О О СО^ CN CN
со" »—'' о"4 О О'
О О со CN CN
О ^ СО CN CN
v-Г *-* о о" о
jCO ON £ ~ CN
J *л CD О^ Г- Ю ^t ^
| ^ _Г _Г о" о" сГ о"
1 °., ^ °Л ^ °. °. °„
1 со" of of —<" —'" "-ч" ^'
rt" со' of of —* т-4 f—Г
О ©г Ш О О «П <Л
\\0 WO СО СО CN <-*» *™■»
|vn О а 2 £ 2 rN
CN
SO
00
о?"
r-i CN
СО
"if
—* CN
о4
]
>
9
>
wo
in
>
днофазньш электрическим сетям В трехфазных
мают вдвое меньшими приведенных в таблице.
пся к о
я прини
для v, равных 3 и 9, относя?
трических сетях эти значены
* ПДВ, приведенные
трехпроводных элек
23

Таблица 1.3. Сопоставление ГЩВ ПКЭ на основе нескольких избранных норм
1 Показатель
1 Частота
1 Отклонение
напряжения
1 Колебания
напряжения
Характеристика напряжения
(EN 50160)
НН
49,5 - 50,5 Гц
(95 % суток)
или 47 - 52 Гц
(100 % суток)
±10 % в тече-
ние 95 %
суток
5 %; амплиту-
да до 10% '
(изредка):
Ри <(95%суток)
1
СН
49,5 - 50,5 Гц
(95 % суток)
или 47 - 52 Гц
(100% суток)
±10% в тече-
ние 95 %
суток
4%;
6 % (изредка):
Ри <(95%суток)
Г Планируемые уровни
(1ЕС 61000-3-6, IEC 61000-3-7)
СН
-
-
4%(r<l/h)
3%(l/h<r<10/h)
2 °/о( 10/h<r< 1ООЛ1)
1,25%
(100/h<r<1000/h)
Pst < 0,9(99%
суток)
Ph < 0/7(99%
суток)
BH
-
-
3%(r<l/h)
2,5%
(Mi<r<10/h)
1,5%
(10/h<r<100fo)
1%
(!00/h<i<1000/li
P4t < 0,8(99% j
сугок) j
Ph < 0,6(99% 1
суток)
Пес 6iooo-2-2
IEC 61000-2-4
-
Класс напряже-
ния 1 : ±8 %
Класс напряже-
ния 2 : ±10 %
Класс напряже-
ния 3 :±10-15%
1
1
Уровни ЭМС
(ШС 61000-2-1)
НН
49-51 Гц
-
3%;
8% (изредка)
Продолжение табл. 1.3
Г Кратковре-
менное воз-
растание
напряжения
фаза-земля
Несимметрия
напряжения
Провалы на-
пряжения
Короткие пе-
рерывы
Длительные
перерывы
рекомендуется
1,5 кВ
(действующее
значение)
< 2% (95% су-
ток),
(3% в отдельные
промежутки
времени)
рекомендовано:
от нескольких
десятков до
нескольких
тысяч
рекомендовано:
от нескольких
десятков до
нескольких
сотен
рекомендовано :
(перерыв 3 мин)
в течение года
10 или 5 в
зависимости от
вида сети
рекомендуется:
1>7£/«в*(сетис
заземленной
нейтралью)
2,0 UHOM (сети с
изолированной
или компенсиро-
ванной нейтра-
лью)
< 2% (95% су-
ток),
(3% в отдельные
промежутки
времени)
рекомендовано:
от нескольких
десятков до
нескольких
сотен.
рекомендовано:
от нескольких
десятков до
нескольких
сотен
рекомендовано :
(перерыв>3 мин)
в течение года
<10или <5Э
в зависимости
от вида сети
~
...
-
-
-
-
-
-
-
-
2%
10-100%
-
-
-
<2%
рекомендовано:
в городских
сетях 1-4 раза
в мес, в
сельских -
гораздо больше
-
-

р \с
•Л
II
" ОС
VI
Ч~) Г- 1- "
а"
.■я
^ iTi >Л >Л (N ' ГЛ
' ' А I I О г
г-н ГО О (N m (N О
§ П. г-. <*>.
°" Я °ч Я О о^ о4- о^
«п ц: оо к г—• <n «—< jo
Я +i Я +1
5 ,?£-!:§
^С sO чО
-^ о4 о4
(N - m
i i i
CN ^Г Ш
с4- ч—
in /^
О" о"-
о го
I 1
on d4
—i «П
^ ON
1П «^
o4 o;
o^ o^ o4-
"^f. in in
О со* со",
©^ XX|
in «n in
*Л.^
/ \ /-—N
v СЛ О4
CO <N
чО .О
6s о4
со <N
i i
(Л h Ch ГО 1Л
£
m
o4-
t!
^C
1!
Y
in
IT
^
со
VI
о
P D UJ i-J
n© \» on »n m >-,
m n \c
11 " VI 5?
II II
s 5
is
о о
° Й
о4- О
^ ^ с? £->
^ ^ T °5 ^
!l !l Vi on
^ ^ Z о *П
j. 6s-
>n w
6S
О i
0s- О
£ £ П ^ &
II II " VI ^
^ ^ ~ о«П
о о
PQ Si
0s
■л »
О i
§5
si
я as
ill
я 8 S
in
26
сети; при повышении напряжения эти потери уменьшаются. При
малых загрузках электродвигателей характер зависимости изме-
няется (рис .1.7).
Изменения активных потерь в АД при ОН в пределах
5-10 % £/ м невелики (не более 0.03 ЛР "); однако они оказы-
ним v ном / j
ваются того же порядка, что и потери в питающих сетях.
Характерные графики изменения потребляемой РМ
5(Д<2ном) представлены на рис. 1.8.
-10-5 U АУ,%
-0,15
Щ*/*
Рис.1.7. Зависимость потерь ак-
тивной мощности в АД от ОН
при различных коэффициентах
загрузки т
Рис. 1.8. Зависимость изменения
РМ, потребляемой АД, от ОН
при различных коэффициентах
загрузки т
На практике считают, что для АД серии А мощностью
20-100 кВт в диапазоне допустимых ОН изменение напряжения
на 1 % влечет за собой изменение потребляемой РМ на 3 %. Уве-
личение потребляемой РМ с ростом напряжения объясняется по-
вышенным расходом ее на намагничивание стали машин,
Характер графиков изменения частоты вращения электро-
двигателей в зависимости от ОН аналогичен приведенным на
27

рис. 1.8. Эта аналогия объясняется тем, что при положительных
(отрицательных) ОН усиливается (ослабляется) электромагнит-
ная связь между полями статора и ротора, что приводит к
уменьшению (увеличению) скольжения и увеличению (умень-
шению) частоты вращения ротора. Для механизмов с вентиля-
торным моментом сопротивления, пропорциональным квадрату
частоты вращения, изменение частоты сопровождается измене-
нием производительности.
Отклонения напряжения влияют на значение потерь в элек-
тродвигателях, поэтому тепловой износ изоляции зависит от ОН
и загрузки электродвигателя. При положительных ОН срок
службы изоляции Тс по сравнению со значением Гном при но-
минальных значениях напряжения и нагрузки изменяется об-
ратно пропорционально квадрату коэффициента загрузки т:
T^THOJm2.
Очевидно, при т < 1 тепловой износ изоляции уменьшается.
При отрицательных ОН срок службы изоляции сокращает-
ся и определяется уравнением
Т
пр ном
с ~ \tf(MJf -7,55AU + l\m2 '
Если ОН находятся в нормированных пределах, полагают
Г »Т .
ном с
Влияние отдельных составляющих функции АЗа на ее зна-
чение оказывается противоречивым, поэтому для сетей различ-
ного назначения с преимущественно асинхронной нагрузкой не
может быть указан оптимальный уровень напряжения без про-
ведения специальных расчетов. Если производительность меха-
низмов не зависит от уровня напряжения, рекомендуется под-
держивать на шинах электродвигателей номинальное напряже-
ние при их полной загрузке, а при загрузке на 50-75 % - не-
сколько пониженное [10]. Эти рекомендации могут быть рас-
пространены на двигатели рольгангов прокатных цехов, нерегу-
лируемых поточно-транспортных систем, станочного оборудо-
вания и др., которые подключаются, как правило, к электриче-
ским сетям с БК поперечно-емкостной компенсации. В энерге-
тических цехах, на насосных станциях, оборудованных АД, из-
28
менение напряжения сказывается на производительности агре-
гата. В этом случае целесообразно поддерживать номинальное
напряжение при малых и средних нагрузках электродвигателей
и повышенное, вплоть до ПДВ, при номинальной загрузке.
Рассмотрим влияние ОН на режимы работы СД. Макси-
мальный электромагнитный момент СД в широко распростра-
ненных схемах с вентильными и электромашинными возбудите-
лями при неизменном токе возбуждения изменяется пропорцио-
нально напряжению; это вызывает соответствующее изменение
запаса статической устойчивости двигателя. При наличии ОН в
сети изменяется располагаемая РМ, определяемая тепловой на-
грузкой СД: при повышении напряжения снижается вследствие
увеличения насыщения магнитопровода машины и потерь в ста-
ли, при понижении до 80 % номинального - увеличивается для
СД с высокими значениями ОКЗ (примерно 1,25 и выше) и не-
большой нагрузкой на валу. Для СД с ОКЗ = 1,25 снижение на-
пряжения вызывает уменьшение располагаемой РМ.
Потери активной мощности в СД увеличиваются с возрас-
танием напряжения в сети и загрузки СД по РМ. Для их оценки
Жожет использоваться выражение [10]
[ Q ) С Q Y
Где Q и <2ШМ - генерируемая РМ и ее номинальное значение.
Постоянные коэффициенты Д и D2 определяются техни-
ческими параметрами конкретной машины.
Вентильные преобразователи. В современном
Производстве в большинстве случаев применяются управляемые
ВП, коммутируемые по трехфазной мостовой схеме.
В управляемых ВП, применяемых главным образом в элек-
тротехнологических процессах, используются либо тиристоры с
СИФУ, либо кремниевые диоды. В ряде технологических про-
цессов цветной металлургии (например, при электролизе) сис-
тема авторегулирования преобразователя должна обеспечить
постоянство выпрямленного тока. Соблюдение этого требования
при ОН сети приводит к изменению коэффициента мощности
преобразователя X :
29

X = yHcoscp1 ,
где q^ - угол сдвига по фазе между первыми гармониками сете-
вого напряжения и тока; yv- коэффициент искажения, равный
отношению действующего значения ВГ сетевого тока и первой
гармоники.
Для управляемых ВП в первом приближении можно при-
нять ф] « а, где а - угол управления ВП.
При повышении напряжения в сети система авторегулиро-
вания тока обеспечивает увеличение угла а, вследствие чего
коэффициент мощности ВП уменьшается. Так, при повышении
напряжения на 5 % значение X снижается на 5-7 %, и потребле-
ние РМ увеличивается. Понижение напряжения влечет за собой
возрастание значения X, при этом несколько увеличивается ток,
проходящий через трансформатор ВП, и потери в нем, однако в
целом работа преобразовательного агрегата становится более
экономичной.
При регулировании напряжения ВП с помощью СИФУ, а
также специального автотрансформатора или регулируемого
под нагрузкой трансформатора ВП экономические показатели
агрегата заметно улучшаются. При поддержании постоянства
выпрямленного тока влияние ОН на технологический процесс
не обнаруживается
В электролизных цехах с неуправляемыми ВП при отсутст-
вии регулирования напряжения (хлорные станции целлюлозно-
бумажных комбинатов, некоторые химические предприятия)
наблюдаются снижение производительности и повышение рас-
хода ЭЭ
Электротермические установки. ЭДСП, руд-
но-термические печи, индукционные плавильные печи, печи
сопротивления и различные электронагревательные установки
широко используются в различных отраслях промышленности
Как правило, ОН приводят к снижению производительности пе-
чей [16]. Так, при отжиге заготовок в печах сопротивления в
случае снижения напряжения технологический процесс про-
должается дольше; при снижении напряжения на 10 % процесс
отжига производить невозможно. Удлинение процесса приводит
к увеличению длительности последующих технологических
30
циклов, повышению расхода ЭЭ и как следствие к увеличению
себестоимости продукции.
Влияние ОН на снижение производительности электротер-
мических установок можно проследить по графику зависимости
производительности П и удельного расхода электроэнергии Wya
от полезного напряжения С/пол,ф5 построенному для ферросплав-
ной дуговой электропечи мощностью 16500 кВ А (рис.1.9).
Рис. 1.9. График зависимости про-
изводительности и удельного рас-
хода электроэнергии от полезного
напряжения
55 ВП 65 70 TSUntpfi
Как видно из рис. 1.9, минимальный удельный расход элек-
троэнергии WyA имеет место при напряжении 65 В, а максималь-
ная производительность - при напряжении 70 В. ОН в ту или
иную сторону вызывает увеличение расхода ЭЭ и снижение
производительности установки Пу.
Производительность электротермических установок Пу во
многих случаях имеет квадратичную зависимость от уровня на-
пряжения:
Пу - kUz ,
где к - коэффициент, зависящий от параметров электрообору-
дования и выпускаемой продукции и некоторых особенностей
технологии.
Отклонения напряжения существенно сказываются на ра-
боте ЭДСП. Связь между производительностью печи П и ОН
АС/ для периода расплавления представляется в виде
П = Пнои(1 + 2АГ7),
где Пном - производительность печи при номинальном напря-
жении.
31

Так, для печи ДСП-100 снижение напряжения на 5 % в пе-
риод расплавления скрапа привело к снижению производитель-
ности на 10 % и увеличению периода расплавления на 16 мин„
Осветительные электроприемники. Качест-
во работы осветительных электроприемников существенно
влияет на производственный процесс. Увеличение освещенно-
сти рабочего места на 10 % приводит к увеличению производи-
тельности труда в отдельных отраслях производства до 14 %
[10]. Качество освещения существенно сказывается на выполне-
нии работ, связанных с использованием ручного труда, в осо-
бенности при выполнении точных операций. Недостаточная ос-
вещенность приводит к снижению производительности труда,
повышенной утомляемости, увеличению производственного
травматизма и брака.
Как известно, при повышении напряжения срок службы
светильников сокращается: так, при АС/= 10 % срок службы
ламп уменьшается в 3 раза.
1.3. Влияние несимметрии и колебаний напряжения на ра-
боту электроприемников и технологических установок
Несимметрия напряжения в электрических сетях пред-
приятий обусловлена наличием мощных однофазных нагрузок
(индукционных плавильных и нагревательных печей, сварочных
агрегатов, печей электрошлакового переплава), а также трех-
фазных, длительно работающих в несимметричном режиме (на-
пример, ЭДСП). Трехфазная система напряжений может быть
несимметричной при питании сети предприятия от тяговой под-
станции переменного тока.
При несимметрии напряжений в трехфазных сетях появля-
ются дополнительные потери в элементах электросетей, сокра-
щается срок службы ламп и электрооборудования и снижаются
экономические показатели его работы.
При несимметрии напряжений в электрических машинах
переменного тока возникают магнитные поля, вращающиеся не
только с синхронной скоростью в направлении вращения рото-
ра, но и с двойной синхронной скоростью в противоположном.
32
В результате возникает тормозной электромагнитный момент, а
также дополнительный нагрев активных частей машины, глав-
ным образом ротора, за счет токов двойной частоты.
В АД при коэффициентах обратной последовательности
напряжений, встречающихся в практике (б2 < 0,05 -ь0,06), сни-
жение вращающего момента АД оказывается пренебрежимо ма-
лым. Влияние несимметрии на потери в электродвигателе и,
следовательно, нагрев и сокращение срока службы изоляции его
проявляются в большей мере.
При работе АД с номинальным вращающим моментом и
коэффициентом обратной последовательности напряжений,
равном 4 %, срок службы изоляции его сокращается примерно в
2 раза только за счет дополнительного нагрева. Если напряже-
ние на одной из фаз будет значительно превышать номинальное
значение, сокращение срока службы изоляции будет еще боль-
шим. Для обеспечения нормальных условий работы электродви-
гателей в этом случае необходимо снижать располагаемую
мощность их, а при проектировании - увеличивать номиналь-
ную мощность электродвигателей, если не предусматриваются
спе!циальные мероприятия по симметрированию напряжений
сети. Эти обстоятельства возникают, например, при проектиро-
вании электрифицированного железнодорожного транспорта на
горнообогатительных и некоторых других промышленных
предприятиях.
При несимметрии напряжений сети в СД наряду с возник-
новением дополнительных потерь и нагревом статора и ротора
могут возникнуть опасные вибрации в результате появления
знакопеременных вращающих моментов и тангенциальных сил,
пульсирующих с двойной частотой сети. При значительной не-
симметрии вибрация может оказаться опасной, в особенности
при недостаточной прочности или наличии дефектов сварных
соединений. При несимметрии токов, не превышающей 30 %,
опасные перенапряжения в элементах конструкций, как прави-
ло, не возникают.
Дополнительные потери мощности в СД при несимметрич-
ной нагрузке вызывают появление местных (локальных) нагре-
вов обмотки возбуждения, что приводит к необходимости сни-
33

жать ток возбуждения и тем самым уменьшать значение РМ,
выдаваемой в сеть. При этом может возникнуть необходимость
снизить активную нагрузку генератора или момент на валу СД
Согласно «Правилам технической эксплуатации электриче-
ских станций и сетей», длительная работа турбогенераторов и СК
допускается при разнице токов в фазах статора, не превышающей
10 % номинального значения при условии, что ни один из фазных
токов не превосходит номинального значения. При тех же усло-
виях для гидрогенераторов разница токов допускается до 20 %.
Несимметрия напряжений не оказывает заметного влияния
на работу ВЛ и кабельных линий; в то же время нагрев транс-
форматоров и, следовательно, сокращение срока их службы мо-
гут оказаться существенными. В случае несимметрии токов
трансформатора нагрев масла будет несколько меньше, чем в
случае симметричной нагрузки при токе фаз, равном току наи-
более загруженной фазы; это объясняется более интенсивным
охлаждением обмотки этой фазы. Сказанное относится к слу-
чаю, когда наличие несимметричных нагрузок не влечет за со-
бой возникновения токов нулевой последовательности; такие
условия имеют место в сетях 6-10-35 кВ промышленных пред-
приятий, работающих с изолированной или компенсированной
нейтралью. Расчеты показывают, что при номинальной нагрузке
трансформатора и коэффициенте несимметрии токов равном 0,1
срок службы изоляции трансформатора сокращается на 16 %„
При несимметрии линейных напряжений РМ, генерируемая
БК, изменяется по сравнению с номинальным значением 0TW
на величину
у ном и ном
где 11 х - линейное напряжение прямой последовательности;
UKOU - номинальное напряжение БК.
При е2 - 0.05-0,06 оказывается |Ag| = (0,01 - 0,04)Оном . По-
скольку на практике напряжение (Л может быть больше или
34
меньше напряжения С/ном, то возможно как увеличение, так и
уменьшение генерируемой РМ. В последнем случае в наиболее
загруженной фазе значение тепловых потерь может значительно
превосходить номинальное значение; в результате появляется
местный перегрев изоляции, приводящий к сокращению срока
ее службы.
Несимметрия напряжений и токов отрицательно влияет на
работу рудно-термических печей, вызывая снижение их произ-
водительности, увеличение расхода ЭЭ и, тем самым, уменьше-
ние КПД печи. Ухудшение основных показателей работы рудно-
термических печей оказывается большим, чем изменение степе-
ни несимметрии режима, а после некоторых граничных значе-
ний несимметрии наблюдается резкое падение производитель-
ности и КПД печи при резком возрастании расхода ЭЭ. Послед-
нее объясняется возникновением зон активного и пассивного
хода реакции и, тем самым, неравноценностью распределения
энергии по объему ванны печи.
Колебания напряжения в сетях возникают главным
образом при работе резкопеременных нагрузок: управляемых
ВП с широким диапазоном и большой скоростью регулирования
напряжения, ЭДСП, мощных сварочных агрегатов и т.п.
Колебания напряжения отрицательно сказываются на зри-
тельном восприятии предметов, деталей, графических изобра-
жений и в конечном счете на производительности труда и зре-
нии работников. Воздействие миганий ламп зависит от типа
светильника. При одинаковых КН отрицательное влияние ламп
накаливания проявляется в значительно большей мере, чем га-
зоразрядных ламп. При 5ГУ > 10 % наблюдаются погасания га-
зоразрядных ламп; при Ы1> 15 % могут отпадать контакты
магнитных пускателей. При таких КН наблюдается выход из
строя конденсаторов и вентилей преобразовательных агрегатов.
Колебания напряжения отрицательно сказываются на рабо-
те большого числа потребителей Так, на одном из предприятий,
к шинам 10 кВ которого была подключена ЭДСП типа ДСП-40,
а также индукционные печи и СД высокочастотных преобразова-
35

тельных агрегатов, амплитуды КН достигали 12 %. При этом воз-
никали брак продукции установок высокочастотного нагрева и
разрушение сердечников индукционных плавильных печей, от-
ключались системы автоматического управления режимом и СД.
При КН снижается производительность электролизных ус-
тановок, сокращается срок их службы вследствие повышенного
износа анодов. На заводах химического волокна вследствие ко-
лебаний частоты вращения АД намоточных устройств синтети-
ческие нити рвутся либо становятся разнотолщинными, что
приводит к браку или недоотпуску продукции. При питании пе-
чей сопротивления от ВП КН приводят к колебанию тока на-
грузки, а иногда и к возникновению неустойчивого режима сис-
темы автоматического регулирования температуры.
Колебания амплитуды и фазы напряжения, вызываемые
работой прокатных станов, вызывают колебания электромаг-
нитного момента, активной и реактивной мощностей синхрон-
ных генераторов блок-станций (ТЭЦ) предприятий; это отрица-
тельно сказывается на экономичности работы станции в целом.
Известны случаи возникновения неустойчивой работы системы
автоматического регулирования возбуждения и РМ синхронных
генераторов и двигателей и даже ложной работы устройства
форсировки возбуждения.
Кратковременные КН при применении дуговой электро-
сварки практически не влияют на качество сварочного шва, что
объясняется инерционностью тепловых процессов в металле
Колебания и отклонения напряжения в сетях, питающих маши-
ны контактной сварки, существенно сказываются на качестве
точечной сварки. Как показали исследования, для различного
вида свариваемых деталей допустимые амплитуды КН находят-
ся в пределах не более 3-5 % [4].
Колебания амплитуды и, в большей мере, фазы напряжения
вызывают вибрации электродвигателей, механических конст-
рукций, трубопроводной арматуры. В последнем случае снижа-
ется усталостная прочность металла, сокращается срок его
службы. Так, при амплитудах КН с частотой примерно 1 Гц, в 2
раза превышающих допустимые согласно ГОСТ 13109-97, срок
службы трубопроводов вследствие пульсаций напора насоса со-
кращается на 5-7 %.
36
1.4. Влияние ВГ на силовые установки, системы релейной
защиты, автоматики, телемеханики и связи
При наличии ВГ в СЭС появляются дополнительные поте-
ри в электрических машинах, трансформаторах и сетях, затруд-
няется КРМ с помощью БК; сокращается срок службы изоляции
электрических машин и аппаратов; ухудшается работа уст-
ройств автоматики, телемеханики и связи; имеют место и другие
негативные последствия.
Так, при работе АД в условиях несинусоидального напря-
жения его коэффициент мощности и вращающий момент на ва-
лу снижаются. Например, если амплитуды 5-й и 7-й ВГ напря-
жения составляют соответственно 20 и 15 % амплитуды 1-й
гармоники, коэффициент мощности двигателя уменьшается на
2,6 % в сравнении со значением его при синусоидальном напря-
жении. Практически влияние ВГ на коэффициент мощности АД
можно не учитывать. То же относится и к моментам, развивае-
мым ВГ тока. Они не превышают нескольких десятых процента
момента, развиваемого при промышленной частоте.
Существенно влияют ВГ на изоляцию электрических ма-
шин и конденсаторов, а также на измерительные приборы и уст-
ройства автоматики. Искажение формы кривой напряжения ак-
тивизирует возникновение и протекание ионизационных про-
цессов в изоляции электрических машин и трансформаторов
[17]. При этом развиваются местные дефекты в изоляции, что
приводит к увеличению диэлектрических потерь и сокращению
срока службы.
При наличии ВГ в кривой напряжения процесс старения
диэлектрика конденсаторов протекает также более интенсивно,
чем в случае, когда конденсаторы работают при синусоидаль-
ном напряжении. Это объясняется тем, что физико-химические
процессы в диэлектриках, обусловливающие их старение, зна-
чительно ускоряются при высоких частотах электрического по-
ля. Аналогично влияет дополнительный нагрев, вызванный про-
теканием ВГ тока.
Батареи конденсаторов могут длительно работать при пере-
грузке их токами ВГ не более чем на 30 %; допустимое повыше-
37

ние напряжения составляет 10 %. Однако в этих условиях срок
их службы сокращается. В СЭС промышленных предприятий,
как правило, БК могут оказаться в режиме, близком к резонансу
токов на частоте какой-либо из ВГ; вследствие перегрузок они
выходят из строя.
Во многих странах Западной Европы используются конден-
саторы, выпускаемые фирмой Мерлен-Жерен (Merlm-Gerin). В
качестве диэлектрика применяется полипропилен. Режим работы
этих конденсаторов при напряжении 1,1 £/ном и токе 1,3 /ном как
при наличии ВГ, так и при их отсутствии, считается нормальным.
Поэтому специальные фильтровые конденсаторы не производят-
ся. Опыт эксплуатации БК в течение гарантированного времени
надежной работы (ресурса) подтвердил их высокие эксплуатаци-
онные качества; поэтому подробные исследования старения ди-
электрика конденсаторов, используемых в схемах ФКУ, выпол-
няются не всегда
Учет электроэнергии при несинусоидальных режи-
мах в ряде случаев сопряжен со значительными погрешностями,
которые зависят от места установки счетчика (на линейной или
нелинейной нагрузке), измерительной системы счетчика, его
частотной характеристики и других факторов.
При измерении мощности нелинейной нагрузки Р^ имеют
место два встречных потока мощности: основной частоты 1\ и
к
мощности искажения на частотах В Г, оцениваемый какУ]/;.
Наличие мощности искажения обусловлено генерированием ВГ
нелинейной нагрузкой. Следовательно, измеряемая мощность
нелинейной Рт и линейной Рп нагрузок
РН1 = Р1-£ЛРУ. (1.7)
v=2
п
Рл=Рг+^Щ. (1.8)
Вводя коэффициент yL, который характеризует результи-
рующую погрешность, обусловленную несинусоидальностью:
для линейной уЕл и нелинейной yLim нагрузок можно записать:
38
Yln=ZOvH
v-2
п
где Рул = —-; уv - частотная погрешность счетчика на частоте
v -й гармоники.
Приведенные выражения, в силу нелинейности АЧХ ин-
дукционного счетчика, имеют иллюстративный характер. Нели-
нейные преобразования на частотах ВГ зависят не только от ам-
плитуд токов и напряжений и их фаз, но и от номеров ВГ и по-
следовательностей, которые они образуют.
Однако весьма важный качественный результат может
быть получен.
Частотная характеристика погрешности индукционного
счетчика на частоте v-й гармоники (рис. 1,10) аппроксимируется
известным выражением
Yv=a(exp(-p-v)-l)r
где a-1,28; p = U9.
При v > 1 значения yv < 1.
QQt1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 f,кГй
-60
-во
■i
Рис. 1.10 Частотная характе-
ристика индукционного счет-
чика
и анализа час-
Из приведенных выше выражении для jZwi{]l)
тотной характеристики счетчика следует, что при линейных на-
грузках оказывается yv < 0, т.е. имеет место «недоучет» электро-
энергии. При нелинейных нагрузках ys > 0, т.е. происходит «пе-
реучет» электроэнергии, т.е. нелинейный потребитель как бы
«наказывается» за генерирование ВГ в сеть и создаваемые ими
39

добавочные потери. Баланса между этими величинами, получен-
ными в результате измерения индукционными счетчиками, нет,
что в ряде случаев приводит к возникновению недоразумений ме-
жду энергоснабжающими организациями и потребителями при
расчетах за электроэнергию. Так, счетчики, установленные со сто-
роны ВН или НН трансформатора подстанции, имеют малую час-
тотную погрешность вследствие малых искажений напряжения и
тока, в особенности в случае применения на подстанции ФКУ
Расход активной энергии, учтенный ими, будет меньше суммарно-
го, определенного по показаниям счетчиков нелинейных нагрузок.
Воздействие ВГ на СИФУ преобразователя может привести
к возникновению так называемой гармонической неустойчиво-
сти, заключающейся в появлении на шинах многопульсного ВП
большого напряжения четной гармоники или кратной трем. Ис-
кажения кривой напряжения сети могут быть столь большими,
что в инверторном режиме ВП появятся нарушения коммутации;
работа СИФУ также может оказаться неустойчивой.
Гармоническая неустойчивость может возникнуть при под-
ключении ВП к ЭС, мощность КЗ которой соизмерима с мощно-
стью ВП, в случае, если имеются другие источники ВГ (напри-
мер, силовые трансформаторы), и асимметрия управляющих им-
пульсов СИФУ. Следствием этой асимметрии является возникно-
вение в спектре тока преобразователя четных и кратных трем ВГ;
усиление их при наличии указанных выше условий и приводит к
гармонической неустойчивости.
Наблюдались случаи возникновения автоколебаний в сис-
темах управления ВП вследствие проникновения в СИФУ 30-40-х
ВГ тока. При этом возникали значительные колебания тока на-
грузки и аварийные отключения ВП.
Высшие гармоники тока и напряжения в сети ухудшают
работу телемеханических устройств, если силовые цепи исполь-
зуются в качестве каналов связи хмежду полу комплектами дис-
петчерского и контролируемого пунктов, затрудняют примене-
ние системы телеуправления по линиям распределительных се-
тей с использованием ВГ. Высшие гармоники тока в ВЛ элек-
тропередачи ухудшают работу каналов связи.
Однако на практике известны случаи полезного использо-
вания ВГ, например, в системах сигнализации однофазных за-
40
мыканий на землю, основанных на использовании естественных
или искусственно генерируемых ВГ тока замыкания на землю. В
случае компенсации емкостного тока однофазного замыкания на
землю при помощи дугогасящих аппаратов при резонансной
настройке этих аппаратов использование емкостного тока про-
мышленной частоты для сигнализации не представляется воз-
можным; использование ВГ позволяет обеспечить необходимые
чувствительность и селективность работы сигнализации.
Высшие гармоники тока, проникая в сети ЭС, приводят к
ухудшению работы высокочастотной связи и систем автомати-
ки, а также вызывают ложные срабатывания некоторых релей-
ных защит; в особенности значительно влияние ВГ на устройст-
ва, содержащие полупроводниковые элементы.
Высшие гармоники напряжения и тока усиливают воздей-
ствие других видов ЭМП. При резких снижениях напряжения в
сети вероятность отказов электронных систем в условиях неси-
нусоидальных режимов значительно возрастает [15].
1.5. Влияние провалов напряжения
на электрооборудование
Провалы напряжения, возникающие в СЭС предприятий в
результате отключений В Л и последующего АПВ (автоматиче-
ского повторного включения однофазного или иного), вслед-
ствие включения мощных ЭП и других причин негативно влия-
ют на работу ЭП и, прежде всего, ПЧЭ, каковыми являются сис-
темы управления и контроля; последние в большинстве случаев
выполняются на базе микропроцессорной техники либо исполь-
зования ЭВМ. Воздействие ПН, в особенности в сочетании с
другими ЭМП, в первую очередь, ВГ, в ряде случаев приводит
не только к локальным аварийным ситуациям, но и к полной
остановке производства, в особенности если оно строится с ис-
пользованием поточных линий (например, в машиностроении).
Ниже рассматривается влияние ПН на примере завода хи-
мического волокна. Более подробное изложение этого вопроса
читатель может найти, например, в [15].
41

В табл. 1.4 представлены расчетные значения ПН в различ-
ных точках схемы (рис. 1.11), определенные по данным регист-
ратора ПН, оборудованного блоком памяти и устройством запи-
си величины и продолжительности ПН.
Таблица 1.4. Провалы напряжения AL/n) на шинах ГПП при однофаз-
ных замыканиях в точках зоны влияния
I
пн,%
| Расчет-
| ные
Подан-
ным из-
мерений
Номера точек зоны влияния 1
1
18
20
2
21
18
3
28
25
4
84
86
5
100
100
6
100
100
7
75
75
8
30
25
9
24
22
10
44
41
11
21
19
12
30
35
13
7
6
14
6
5
15
88
85
16
38
36
17
18
15
Таблица 1.5. Распределение отказов исследуемых ЭП завода
в течение 2-х лет
Влияние отказов
i Количество групповых
остановов
Количество отказов
единиц оборудования
I рупповые остановы, %
Отказы оборудования, %
Отказы по причинам, %
Двух-
фаз-
ные КЗ и
аварии
32
799
6,8
17,1
17,1
Однофазные КЗ с liri, %
10
66
1018
14
18,5
20
43
862
9,2
21,8
30
100
372
21,3
8,0
68,0
более
30
26
920
5,6
19,7
Вкут-
ри-
завод-
ские
267
694
43,1
14.9
14,9
Итого 1
469
4465
100
100
100
Отказы ЭП и связанный с ними ущерб в СЭС составляют
менее 15 % и не носят явно выраженного группового характера, в
то время, как каждая помеха в СЭС приводит в среднем к остано-
ву 20 единиц технологического оборудования (табл. 1.5). Харак-
терно, что увеличение мощности и количества ВЛ для питания
данного предприятия, способствующее повышению надежности
простых электромеханических электроприемников,снижает надеж-
42

ность функционирования сложных электронных систем. Это
объясняется тем, что несколько снижается глубина ПН, однако
увеличивается их количество за счет расширения зоны влияния.
Так, при подключении к районной подстанции, питающей один
из заводов химволокна, дополнительной В Л 330 кВ (до подклю-
чения новой В Л к подстанции подходило 4 В Л 110 кВ и одна В Л
330 кВ) среднегодовое количество ПН на 11111 этого завода воз-
росло на 18 %.
Распределение ПН по глубине и продолжительности приве-
дено в табл. 1.6. Из таблицы видно, что более 80 % ПН по глубине
приближается к 60 %. При этом более половины всех остановов
технологических единиц приходится на кратковременные (от 0,05
до 0,1 с) ПН.
Таблица 1.6. Провалы напряжения по глубине и продолжительности
Показа-
тель
| Количество
ПН за
летний
период
1 %
I Количество
1 остановов
| оборудова-
ния при
j данной
глубине
1 ПН, %
До
5
6,3
0,1
6-
10
16
5,1
Глубина ПН, %
10-20
35,5
22
20-30
26,2
30,4
30-50
13,9
17,1
более
50
2,1
25,3
Продолжительность ПН, мкс
до
50
22
-
50-
100
36,9
51
100
200
43,2
37,2
200-
750
15,4
11,7
более
750
2,3
0,1
На рис. 1.12 показана гистограмма распределения ПН по глубине.
£ 20
3 о 1-П i I i f i 1 I ГТ>^1 1 _э г-, р
я +10 0 -10-20 -30 -40 -50 -60 -70 -80 -90 LlT\%
Рис. 1.12. Гистограмма распределения ПН по глубине
44
В табл. 1.7 дана совмещенная статистика отказов энергосис-
темы и ПЧЭ исследуемого электроприемника за летний период.
На рис. 1.13 показана зависимость отказов от обычно применяе-
мых в качестве критерия величины произведения изменения на-
пряжения на время действия этого изменения.
Таблица 1.7. Характеристика ПН и их последствий для исследуемого ЭП
_________
Г, с
Характеристика ПН
%
Точка КЗ
по зоне
влияния
0,22
0,16
0,14
0,08
0,13
0,62
0,62
0,62
0,06
0,62
ОД
0,22
0,12
0,22
0,12
0.12
0,14
0,62
0,66
0,06
0,08
0,08
0,06
0,08
0,08
0,08
0,08
0,08
0,06
0,06
0,06
0,06
38
85
41
20
86
1 О
1 О
7,5
12
20
15 j
25
22
14
32
13
14
25
15
30
75
12
80
13
14
13
11
35
35
19
82
25
25
17
16
11
1
5
15
3
9
3
9
17
2
2
4
3
17
8
2
8
2
2
2
2
13
13
12
8
9
9
Причина
Последствия ПН
Выход из строя оборудования, шт.
ОАПВ
ТАИВ
ОАПВ
ОАПВ
ОАПВ
ОАПВ
ОАПВ
ОАПВ
ОАПВ
ОАПВ
ТАИВ
ОАПВ
ТАЮ
ОАПВ
ОАПВ
ОАПВ
ОАПВ
ОАПВ
ОАПВ
ОАПВ
ОАПВ
ОАПВ
ОАПВ
ОАПВ
ОАПВ
ОАПВ
ТАПВ
ОАПВ
ОАПВ
ОАПВ
ОАПВ
ТАПВ
Экс-
тру-
деры
11
28
14
3
32
1
3
11
8
10
10
7
8
36
4
39
55
7
7
3
30
30
44
10
28
3008/1
14
76
15
ШЧ
12
23
9
10
10
4
4
17
14
29
8
35
35
35
52
13
15
Прочее
обору-
дование
Суммар-
ный
ущерб
тыс.дол.
48
3,7
15,6
4,8
0,9
17,5
0,85
0,5
0,27
1,7
0,8
5Д
2,65
2,95
2,95
1.6
1,8
7,8
0,8
2,6
12,8
1Л
14,3
1,2
0,56
1,2
0,48
9,8
9,8
1,2
15,2
3,6
6.8
45

Как видно из рисЛЛЗ.а, эта зависимость не имеет определенно-
го характера. Не дает полной определенности зависимости отка-
зов и применение в качестве аргумента отношения АС//Ах
(рис.1.13. б). Для получения однозначной зависимости отказов
от параметров ПН целесообразно рассматривать эту зависи-
мость в функции Ах/ AU{n). Физический смысл данного подхода
заключается в том, что отношение Ах/ AU{n) представляет со-
бой характеристику временной устойчивости ПЧЭ в конкретных
условиях, определяемых составом нагрузки всего узла СЭС, т.е.
время сохранения нормальной работоспособности ПЧЭ при из-
менении сетевого напряжения на единицу. Вполне определенная
обратная зависимость отказов ПЧЭ от Ах/ AU{n) хорошо иллю-
стрируется на рис.1.13?в, где отношение Ах/ AU{"] практически
представляет собой среднюю временную устойчивость всех
ПЧЭ завода при наиболее типичном составе его нагрузки. Поня-
тие временной устойчивости очень удобно в применении не
только к ПЧЭ при данном составе нагрузки, но и к составу на-
грузки потребителя, однозначное определение которого други-
ми способами практически невозможно.
Рис. 1.13. Зависимости отказов ПЧЭ от глубины и продолжительности ПН
Тиристорные преобразователи частоты (1114) являются са-
мым распространенным типом преобразователей, применяемых
в производстве химических волокон. Исследования проводились
на различных ТПЧ. работающих в разных частотных режимах с
нормальной рабочей нагрузкой (60% Рк).
Основные результаты испытаний ТПЧ на отказ приведены
в табл.1.8. Данные табл.1.8 позволяют сделать вывод о том, что
общими закономерностями для всех режимов работы и типов
ТПЧ являются следующие: отказы ТПЧ под воздействием ПН
происходят только из-за опрокидываний какого-либо из элемен-
тов автоматики, происходящих сразу же после снижения или
восстановления напряжения; продолжительность ПН (в преде-
лах допороговых значений установок защиты по минимальному
46
напряжению) на отказы ТПЧ не влияет; все ТПЧ имеют вариа-
ции отказов при однофазных ПН в зависимости не только от
глубины, но и от фазы сети, в которой имел место ПН; в общем
случае асимметрия ПН увеличивает степень его воздействия;
Таблица 1.8^ Зависимость отказов ТПЧ от глубины, продолжительно-
сти и фазы ПН
Глубина ПН, [
%, в фазе j
|~"Х1
ПоП
ю
10
20
30
30
1 зо
40
и
и
1 и
JJTT
10 1
10
ю !
10
20
30
30
30
30
| 40
и
и
и
1 и
сП
10 !
10
10
20
30
30
30
40
и
и
1 и
Процент отказа при продолжительности
ПН. мкс j
5 1
0
15
5 |
12
14 1
14 !
0
24
10
5
40
16
20
36
35
! 20
! 85
45
1 5
20
1 8
1 18
| 20
1 2
10 1
о
14
5
12
14
14
0
23
10
5
40
16
21
37
37
21
86
44
-
-
-
i ~"
1
i -
1
1 "
20 I
0
15
5
11 !
14
13
0
23
11
6
41
18
21
36
37
20
87
43
1
-
-
[
j
1
50 j
0
16
5
12
13
14 !
0
22
12
100 1 500 1
0
15
5
11
13
14
0
24
11
5 | 6
41
16
21
36
37
19
86
! 43
-
-
-
~
1
j
40
17
19
35
36
19
84
| 44
-
1
-
-
-
1
0 j
15
6 !
12 1
14
13
0
23 |
ю 1
6 j
39 ]
16 j
21 j
37
37
19
87 1
i 45 j
-
1
~
!
-
1 -
И - импульсная помеха.
Испытания экструдеров проводились, в основном, в рабо-
чем режиме (15...20 % номинальной нагрузки). Для экструдеров
2030/1 в основном сохраняются те же закономерности отказов,
что и для ТПЧ, за исключением значительно больших искаже-
ний форм напряжения при переходных процессах.
Крутильно-вытяжные машины 3008/1 фирмы "Текстима"
(ФРГ) с тремя симметрично включенными на линейное напря-
47

Таблица 1.9. Зависимость отказов машины 3008/1 от глубины, про-
должительности и фазы ПН
Глубина ПЕ
в фазе
Л \
ИМ
10
10
20
30
| 30
1 30
40
И
1 и
в 1
10 j
10 |
10
10 ;
20
30
30
30
30
40
И
и
! и
1 и | и
, %
с 1
10
10
10
20
30
30
30
40
И
! и
1 и
Процент отказа при продолжительности
ПН, мкс 1
5 1
60
5
35 1
50
45
56
70 1
23
56
90
43
75
80
70
95
100
80
100
1 45
15
28
42
1 12
1 27
10 1
~61
5 !
36 |
50
45
57
70 1
23
56 1
90
43
75
80
70
95
100
80
100
-
-
-
-
; -
-
20
"~1>2
5 !
36
51
46
57
71
23
57
92
44
76
82
71
95
100
81
100
_
-
_.
1 -
-
|
50
62 j
6 1
37
51
47
58
72
24
58
94
44
76
84
72
97
100
82
100
-
-
—
-
—
|
Too I
63
6 !
39
52
48
59
74
25
58
95
45
77
85
72
99
100
83
100
1 -
-
-
-
-
500 1
~65
6
39 I
53 |
48 !
60 j
74
26.
60
96
46
79
86 j
73 1
loo !
100
85
100 1
-
1 -
i "
-
-
1-1-1
И - импульсная помеха.
жение блоками полууправляемых тиристорных выпрямителей
являются наиболее помехочувствительными токоприемниками,
применяемыми в настоящее время в производстве химических
волокон. Характерными режимными особенностями данных
машин являются сравнительно большой скоростной рабочий
диапазон и практически линейная зависимость тока привода от
напряжения управления. Высокая чувствительность блока
управления к ПН является причиной запирания тиристоров
практически при любом ПН.
Отказы имеют место только из-за нарушения работы про-
граммного блока. Данные испытаний приведены в табл. 1.9. Та-
ким образом, налицо резко негативное влияние ПН на работу
ЭП химических и других производств.
48
Глава вторая
РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА
ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
2.1. Погрешности оценки значений ПКЭ
Согласно ГОСТ 13109-97. значения ПКЭ на зажимах ЭП не
должны превосходить допустимые с интегральной вероятно-
стью 95 % за установленный интервал времени, т.е. уровень
значимости при оценке ПКЭ соответствует 5 %. что является
общепринятым в электротехнической практике. Это означает
получение расчетных значений ПКЭ с погрешностью не более 5 %.
В большинстве случаев высокая точность не может быть дос-
тигнута в связи с неполнотой и некорректностью исходной ин-
формации, а также погрешностью методов расчета, Между тем
на практике наблюдается развитие и использование сложных и
громоздких методов, предназначенных для получения «точных»
значений ПКЭ. что не всегда обеспечивает, к сожалению, зна-
чимый эффект.
Во многих случаях в расчетах ПКЭ используются значения
РМ, которые оцениваются в соответствии с тем или иным под-
ходом Рассмотрим подробнее вопросы о возможной точности
расчета ПКЭ и правильности использования понятия и значений
РМ в расчетах ПКЭ
Погрешности исходных данных. На точность оценки зна-
чений ПКЭ влияют погрешности, с которыми задаются номи-
нальные параметры электрооборудования и электрических се-
тей, а также неполнота или неопределенность задания состава
электрооборудования и режимов его работы: это существенно
для нелинейных нагрузок типа ВП. ЭДСП, сварочных установок
и подобных им устройств, параметры которых являются функ-
циями нагрузки и других режимных характеристик. Укажем
также на приближенность задания параметров питающей ЭС.
Погрешности оценки номинальных данных некоторых видов
электрооборудования и элементов электрических сетей приве-
дены ниже.
49

Погрешности эквивалентирования сопротивлений при рас-
смотрении всех элементов системы электроснабжения без учета
ЭС принципиально не могут превосходить наибольшую из по-
грешностей суммируемых сопротивлений. Это положение оче-
видно, поскольку эквивалентирование заключается в основном в
операциях сложения последовательных и параллельных актив-
но-реактивных сопротивлений. Как правило, эта погрешность не
превосходит 5 %, но при наличии в сети нелинейных устройств
может быть значительно больше. Сказанное относится к сопро-
тивлениям прямой и обратной последовательностей, используе-
мым для расчета КН и несимметрии напряжения. Но погреш-
ность расчета сопротивлений на частотах ВГ может быть значи-
тельно более 5 %, поскольку погрешности оценки индуктивных
сопротивлений возрастают пропорционально номерам ВГ.
Сопротивление обратной последовательности питающей
ЭС в расчетах ПКЭ принимается равным сопротивлению КЗ в
рассматриваемом узле. Соответствующая погрешность опреде-
ляется чаще всего неравенством сверхпереходного сопротивле-
ния и сопротивления обратной последовательности генераторов,
наличием сверхпереходной ЭДС генераторов, учитываемой при
расчете начального значения токов КЗ, а также погрешностями
методов расчета этих токов; погрешность расчета сопротивле-
ния обратной последовательности ЭС находится в пределах 3-13 %.
Входное сопротивление ЭС на частотах ВГ учитывается
значением, пропорциональным сопротивлению КЗ. Между тем
частотная характеристика такого сопротивления существенно
нелинейна и имеет чередующиеся максимальные и минималь-
ные значения. Учет этого фактора при детерминистической по-
становке задачи в большинстве случаев невозможен, что являет-
ся источником значительных погрешностей расчета несинусои-
дальных режимов.
Существенное влияние на значения погрешностей расчета
ПКЭ оказывают неполнота и некорректность информации, со-
держащейся в заданиях на проектирование электроснабжения, а
также последующие изменения (корректировка) заданий и про-
ектных решений (индексация проектной документации). Как
правило, 30-50 % данных, необходимых для расчета ПКЭ, не
50
известны; в среднем за время проектирования наблюдаются два-
три изменения (уточнения) задания на проектирование.
На значения ПКЭ, имеющие место в процессе эксплуата-
ции, немаловажное влияние оказывают также изменения, вно-
симые в процессе монтажа вследствие вынужденных замен не-
которых типоразмеров электрооборудования (наиболее часто -
электродвигателей и'кабелей), изменений очередности строи-
тельства, генерального плана в некоторых частях строительных
площадок и других причин. В большинстве случаев режимные
характеристики питающей ЭС. значимые для расчета ПКЭ
(уровни и законы изменения напряжения и других ПКЭ на гра-
нице раздела балансовой принадлежности электрических сетей
предприятия и ЭС, наличие в системе источников ЭМП, пара-
метров и режимов работы их и др.) не известны; не всегда из-
вестны перспективы роста мощности и изменений конфигура-
ции ЭС в той мере, чтобы соответствующая информация могла
быть использована в расчетах электроснабжения на стадии про-
ектирования.
Значения токов ВГ и токов обратной последовательности,
необходимые для расчета несинусоидальных и несимметричных
режимов, также задаются со значительными погрешностями.
Так, математическое ожидание М|Д/о] и дисперсия D[AI„ ]
относительной погрешности расчета тока обратной последова-
тельности для конкретных подстанций предприятий черной и
цветной металлургии оказываются в пределах М[ДЛ ]=0,04-f 0.10;
/)[Д/2]-0Л4-0,18
Погрешности расчета ПКЭ. Погрешности расчета рас-
сматриваемых ПКЭ определяются погрешностями расчета соот-
ветствующих токов и сопротивлений; функции, определяющие
значения ПКЭ, чувствительны к изменению этих величин.
Вероятностные значения относительных погрешностей
можно определить на основании выражений для первых двух
моментов распределения коэффициентов искажения кривых на-
пряжений М[Мнс] и Z)JA£Hc] или а[Мнс] и обратной последо-
вательности напряжений М[Де?] и /)[Де2] или a[As9], а так-
51

же амплитуды изменений напряжения М[Д5£/ср] и D|A5£/c J
или а|Д5 U с ], которые представлены в табл.2.1.
В выражениях (см. табл.2.1) приняты следующие обозначе-
ния: Af/FOM и AUV - погрешности оценки напряжения сети и v-
й гармоники; Az7 и Л/2 ~ погрешности расчета сопротивления
и задающего тока обратной последовательности несимметрич-
ных нагрузок; АР и AQ - значения набросов активной и реак-
тивной мощностей; т - число КН на исследуемом интервале; г
и х - активное и реактивное сопротивления системы в месте
подключения источника КН; А... Ар, AQi Аг;, Ах. - погрешно-
сти определения величины г. АР. АО, А£/ном и х.
На основании этих выражений на ЭВМ были произведены
многочисленные расчеты относительных погрешностей опреде-
ления ПКЭ для подстанций металлургических, машинострои-
тельных и химических предприятий, а также целлюлозно-
бумажных комбинатов как имеющих, так и не имеющих блок-
станций и связанных с районными или автономными (только в
случае целлюлозно-бумажных комбинатов) ЭС [6]. Диапазоны
изменения средних значений и среднеквадратических отклоне-
ний погрешностей:
М[д*вс]= 0,23-=-0,52; ам =0,095;
М
М
Ле2]=0.14; аДе, = 0,07;
A6(/J = 0,04+ 0,22; а№ = 0,03 4- 0,6.
ср .
Закон распределения погрешностей для всех рассматри-
ваемых ПКЭ близок к нормальному. Погрешности расчетов
ПКЭ в СЭС промпредприятий могут в несколько раз превос-
ходить 5 %. Однако аналогичная точность может быть достиг-
нута и с помощью оценочных расчетов, основанных на значени-
ях сопротивлений КЗ и токов, определяющих несинусоидаль-
ные и несимметричные режимы и КН. Это обстоя-
52
с
i
I
о
о
в
a
&
О
К
В
S
ее
«w;
^
<
с
I
я
И
в!
и
8
,<3,
BW*
k' N -
Щ
i
ы
щ
ГЦ
щ
Ю
И
С
г, <!
IN <
со
,<3,
. <з.
а:
,_<,
V
"S
b*
N
£
3
Т
+ ^
<
+
I
+
О!
<
+
9s
О)
+
53

тельство исключает необходимость прибегать к учету макси-
мального числа влияющих факторов, что влечет за собой в ряде
случаев нецелесообразность использования сложных программ
с учетом большого числа влияющих факторов или физических
моделей при расчете рассматриваемых ПКЭ в промышленных
электрических сетях. В табл.2.2 приведены погрешности оценки
номинальных данных некоторых видов электрооборудования,
элементов электрических сетей и значений ВГ тока.
Таблица 2.2. Погрешности оценки номинальных данных некоторых
видов электрооборудования, элементов ЭС и значений ВГ тока
Причина появления
погрешности
Значение i югреншости.
%
1 фимсчаьяе
Погрешности
Отличие реальной
формы кривой тока i
от идеализированной (
Налитае емкостей Б К |
!
КН в сети
Несинусоидальность
напряжения сети
Несимметрия линей-
ных напряжений
Отклонения сопро-
тивлений КЗ транс-
форматоров преобра-
зователей
[ расчета ВГ тока преобразователей
+(2+4) при v = 5; 7 1
-О V7) при v= 11; 13
+(74-8) при v = 5, 7
+ 15 при v = 11: 13
+(8+10) при v= 5; 7
+(12+17) при v= 11;
13
-(3+5) при v = 5; 7
-(7+10) при v= 11; 13
+ 10
±(1+2) при v = 5; 7
! +(3+4) при v = 11; 13
±(3+4) при v = 5; 7
±(5+8) при у = 11; 13
Кривая выпрямленно-
го тока принимается,
идеально сглаженной
Погрешность обу-
словлена уменьшени-
ем угла коммутации
на 1-4
-
Погрешность обуслов-
лена возрастанием уг-
ла коммутации на 1 -5и
—
Отклонение напряже-
ния КЗ ±10%
Погрешности расчета парамет
)ов сети
Отличие входного
сопротивления ЭС от
- 10 при v < 13
До -200 при
v=50+100
хк - сопротивление
КЗ при промышлен-
ной частоте
54
Отличие сопротивле-
ний электрических
машин от номиналь-
ных (паспортных)
значений
Неучет активных со-
противлений
Отсутствие достовер-
ных данных при рас-
чете емкостного со-
противления сетей
6-10 кВ без учета БК
Отклонения от номи-
нальных значений
емкостей БК и индук-
тивностей реакторов
Неучет намагничи-
вающих токов транс-
форматоров
Неучет комбинаци-
онных составляющих
намагничивающих
токов
Неучет зубцовых
гармоник электриче-
ских машин
Неучет неучтенных
ВГ
±5
-2
0-10
-5++10
0-15
-(2+4,5) при v = 5; 7
-(1+2) при v= 11; 13
До -200 при v> 50
-6 при v > 20
-2
Продолжение табл. 2.2
Погрешность приня-
та ориентировочно
Погрешности, обусловленные неучетом некоторых источников В
:о

Оценка реактивной (обменной) мощности при пони-
женном КЭ по одному или нескольким ПКЭ имеет некоторые
особенности. В установившемся режиме линейной трехфазной
сети с симметричными и синусоидальными ЭДС источников
значение РМ О определяется по полной S и активной Р
мощностям по известному выражению
В несимметричных режимах, при несимметрии нагрузок и
(или) системы линейных напряжений значение Q находится
суммированием РМ фаз:
Q = QA+QB+Qc-
При наличии несимметрии и ВГ значения Qa(b,q определя-
ются на основе одного из методов, изложенных ниже.
Наиболее известным является метод Будеану [44], основан-
ный на частотных представлениях и заключающийся в сумми-
ровании РМ отдельных гармоник. РМ по Будеану
V=l ■ V-l
В этом случае полная мощность
sB=yjP2+Q;TDT,
где D - так называемая мощность искажения.
Предложенный Будеану подход не отвечает сущности про-
цессов, происходящих при несинусоидальных режимах; значе-
ния QB не пригодны для оценки баланса РМ, На практике мощ-
ность Q используется для оценки ПДВ мощности БК, работаю-
щих в цепях ФКУ.
Другим подходом к оценке РМ в рассматриваемом случае
является интегральный, основанный на теории Фризе [50]. В
основе этого подхода лежит разложение тока нагрузки i(t) на
две составляющие: активную /а и реактивную / :
./(0 = /а(0 + 'р(0,где
56
Активная Р и реактивная мощности QF по Фризе
P = Uh; QF=UIp и QF=b2-P2
Теория Фризе имеет ряд недостатков. Так, значение QF не
позволяет оценить активные потери в сети при наличии ВГ; на
основе Qf не может быть составлен баланс реактивных мощно-
стей.
Несмотря на недостатки, эта теория получила распростра-
нение и развитие; в частности, при построении систем управле-
ния АФ.
На практике при значениях кнс < 15 % по напряжению и то-
ку используется метод эквивалентных синусоид.
Эквивалентные синусоиды напряжения и тока
Р* ~ Р* ~
V v=] V v=l
Реактивная мощность
со
где P = ££/v/vcos<pv
v=l
Важно отметить, что при указанных выше максимальных
значениях кш по току и напряжению баланс РМ сходится с дос-
таточной для практических расчетов точностью.
Коэффициент мощности
s,
Применительно к ВП значение X представляется в виде
С08фг называют коэффициентом сдвига:
Р
coscp, = —.
V
где S\ - полная мощность ВП, определяемая по основным ВГ
напряжения и тока.
57

Значение coscpr определяется также через значения вы-
прямленного напряжения Ud при угле управления а^О и Udo
при а = 0:
COSCp, = —^
U
и do
Коэффициент искажения сетевого тока уи определяется
отношением первой гармоники и полного тока:
' Л
Таким образом,
Р =-- SyuCOS(p{ И О = <2а
Значения уи зависят от угла управления а и пульсности р
ВП:
р = 6 р=12 р= 18
а =0о " ог9550 0,9886 0,9949
а =30° 0,9750 -1,0 -1,0
В расчетах ОН можно использовать значение РМ, опреде-
ленное по первым гармоникам напряжения и тока; однако по-
грешность расчета будет тем больше, чем больше искажения
соответствующих кривых.
Понятие РМ и ее значение как характеристики скорости
обмена электромагнитной энергией между генератором и по-
требителем могут быть использованы также в практике расчета
и коррекции КН.
Так, при КЗ на электродах ЭДСП, а также при плавном или
ступенчатом изменении углов управления ВП можно говорить о
соответствующем изменении (или набросе) РМ. Методы ее рас-
чета не противоречат физической сущности явлений, происхо-
дящих в СЭС предприятий.
58
2.2. Расчет отклонений напряжения
Отклонения напряжения должны определяться в характер-
ных точках СЭС предприятий: на секциях шин 6; 10; 35 кВ под-
станций глубокого ввода (ПГВ) или главных понизительных
подстанций (ГПП) центральных распределительных устройств 6,
10 кВ при питании их по токопроводам или протяженным В Л, ши-
нах 0,38-0,66 кВ цеховых трансформаторов, а также распредели-
тельных пунктов, наиболее удаленных от цеховых трансформа-
торов. Отклонения напряжения рассчитываются для режимов
наибольших и наименьших нагрузок центра питания.
Отклонения напряжения в характерных точках сети опре-
деляются по выражению:
Аик(1^М1{_1 + Аис-Ед, (2.1)
где AUb(h}~ верхний (нижний) предел ОН, %; AU+(_^- верхний
(нижний) предел ОН на зажимах приемника электроэнергии,
допустимых согласно ГОСТ 13109-97, %; AUC- потери напря-
жения на участке сети от рассматриваемого узла до зажимов
ЭП, %; Ед- добавка напряжения, создаваемая средствами мест-
ного регулирования напряжения, %
Характерными ЭП являются ближайший и наиболее уда-
ленный от узла сети ЭП. а также ЭП с более жесткими предела-
ми допустимых ОН на их зажимах, чем допустимые по ГОСТ
13109-97, и ЭП с графиком нагрузок, резко отличающимся от
общего графика нагрузки потребителей.
Требуемые ОН, определяемые условиями обеспечения
нормальной работы ЭП. необходимо проверять для характерных
режимов нагрузки центра питания по условию
Аиъ > &UH. (2.2)
где Д£/В(н) - наименьший (наибольший) из всех пределов ОН,
определенный по выражению (2.1) в режиме наибольшей (наи-
меньшей) нагрузки.
Если это условие не соблюдается в каком-либо из режимов
суточной нагрузки, необходимо использовать ответвления рас-
пределительного трансформатора, местное регулирование на-
59

пряжения для снижения потерь напряжения в распределитель-
ных сетях.
Необходимо также проверить совместимость ОН в различ-
ных режимах суточной нагрузки по условию
Шв > Ши\ (2.3)
где А[/в(н)- наименьший (наибольший) из всех А/7в(и) в режи-
мах наибольшей (наименьшей) нагрузок.
Предельно допустимые ОН на шинах центра питания для
каждого из характерных потребителей определяются следую-
щим образом:
А^в(н),п = А/7в(н14-Д(/с-£;д + 0,5,
где ДГУв(н)цп~ верхний (нижний) предел ОН в центре питания, %;
А(7в(н)- верхний (нижний) предел ОН, затребованный характер-
ным потребителем, %; А(/с- ожидаемые потери напряжения в
сетях энергоснабжающей организации, %; £д- добавка напря-
жения, создаваемая средствами местного регулирования напря-
жения электросйабжающей организации, %.
При проверке условий совместимости необходимо опреде-
лять верхний и нижний пределы диапазона регулирования на-
пряжения в центре питания в характерных режимах его нагруз-
ки рассматриваемого сезонного периода:
^ в(н)ц.п ~ л ^ (ъз)и..пmax(min) {ш)ц.птах(тт)/ ' lA^/
где индексы max(min) означают наибольший и наименьший
режимы нагрузки.
Методы расчета ОН подробно освещены в литературе (см.,
например [10, 11]), поэтому ограничимся рассмотрением мето-
дики расчета для случаев, характерных для промышленных
электрических сетей: на шинах ГПП (ПГВ), для радиальных се-
тей предприятий и простых замкнутых сетей с двусторонним
питанием.
Расчет ОН на шинах ГПП производится без учета зоны не-
чувствительности регулирующего устройства в центре питания
для двух предельных режимов: наибольших и наименьших на-
60
грузок и для двух ЭП: ближайшего и наиболее удаленного в
электрическом отношении, причем потери напряжения учиты-
ваются во всех элементах сети.
Нижний предел допустимого ОН на шинах 6, 10 кВ ГПП
определяется в режиме максимальных нагрузок для наиболее
удаленных двигателей напряжением выше 1 кВ и ЭП напряже-
нием 0,4 кВ с учетом наименьшего коэффициента трансформа-
ции на подстанции, питающей наиболее удаленный ЭП.
ЛЕС = (0,СШН_ + AUZ)KV + М1[отб,]
м/;п. = о,(шн_ + ше, } 2'v
где 0,05 £/ном_- допустимое понижение напряжения на зажимах
наиболее удаленных ЭП: AU,..- суммарные потери напряжения
в различных элементах сети; потери в линиях НН, потери в рас-
пределительных трансформаторах, потери в линиях 10/6 кВ;
АС/2- потери напряжения в сети 0,4 кВ и на ТП; к - наимень-
ший коэффициент трансформации КТП 10/6/ 0,4 кВ, питающей
наиболее удаленный ЭП
Если неизвестны данные о сети 0,4 кВ. то напряжение на
шинах удаленных ТП должно быть не ниже £/ном Тогда второе
выражение для определения Л£/цп примет вид
А(С .= М/ТП*1Р + М/;П(б)кВ . (2.6)
Из двух значений А(7ЦП выбирается большее.
Верхний предел допустимого ОН на шинах ГПП в режиме
минимальных нагрузок определяется для двигателя высокого
напряжения и ЭП напряжением до 1 кВ, расположенных в наи-
более близкой точке к шинам ГПП. При этом на ТП, питающей
ближайший ЭП, коэффициент трансформации принят наиболь-
шим, а потери напряжения в элементах сети определяются толь-
ко для режима минимальных нагрузок:
Ш'цт = (0,05(./нои, + Д(/тпЯР + Щтул ; (2.7)
AU^=0,05Umtl++Wc, (2.8)
где AUTn- потеря напряжения в трансформаторе ТП.
61

Из двух значений А1/цп+ выбирается меньшее, т.е. более
жесткое условие
Если полученный допустимый диапазон ОН на шинах ГПП
A£/j._ < AU <AUiV меньше регулировочного диапазона на
тех же шинах, то для обеспечения требуемого режима доста-
точно автоматического регулирования трансформаторов под
нагрузкой.
При питании от ГПП необходимо определить расчетные
значения напряжения на шинах 10/6 кВ регулируемых транс-
форматоров ГПП в режиме максимальной нагрузки предпри-
ятия, совпадающей по времени с минимальным напряжением в
ЭС на шинах ВН источника питания; минимальной нагрузки,
совпадающей по времени с максимальным напряжением в ЭС на
шинах ВН источника питания [10]:
^^(^с^-А^^А^гш)^^ (2.9)
u^ = (Uc^-w"w-au^)±9 (2.Ю)
где Ucmax(mm)- максимальное (минимальное) напряжение на ши-
нах источника питания: AU'^l - потери напряжения в питающей
В Л в режиме минимальных (максимальных) нагрузок; AUfrun-
то же в трансформаторах ГПП: ктр - коэффициент трансформа-
ции трансформаторов.
Если ОН на шинах источника питания выходят за пределы
регулировочного диапазона Ец на этих же шинах, то необходи-
мо применять дополнительные средства регулирования.
Рассмотрим определение ОН в ра диальных сетях и на уча-
стках замкнутых сетей с двусторонним питанием.
Отклонение напряжения в любой точке сети для фиксиро-
ванного момента времени будет:
m n
Д£/ = ££,.--Ед^ (2-й)
г-1 1-1
62
где /^ЕД1- алгебраическая сумма добавок напряжения, созда-
п
ваемых регулирующими средствами; У.ДС/,- сумма потерь
напряжения соответственно для радиальных сетей на рассмат-
риваемом участке, для замкнутых сетей с двусторонним питани-
ем - на всех участках рассматриваемой цепи.
Потери напряжения на участке сети в процентах
ном
где Р и Q - активная и реактивная мощности, кВт: г, х - актив-
ное и реактивное сопротивления участка. Ом, С/ном - номиналь-
ное напряжение, кВ,
Из (2.12) следует:
tgq> = £//>; J
где / - длина линии или участка, км; г0, х{)- активное и реак-
тивное сопротивления на единицу длины, Ом/км.
Для расчета ОН в радиальной сети и на участках цепи в
случае замкнутых сетей удобно пользоваться кривыми
AU,% = f(zR/zK7 гл,/хк, coscpK), приведенными в [16].
Потери напряжения в трансформаторе определяются по
упрощенному выражению:
AUlp=(uH cos<p + wp sincp)S/SH0M, (2.14)
где пг и и? - активная и реактивная составляющие напряжения
КЗ, %; ф - фазовый угол нагрузки: £ном и S - номинальная и
фактическая мощности трансформатора.
При определении потерь напряжения в сети с разными на-
пряжениями их параметры приводятся к базовому
и
'б
I I7
\и ном J
(2.15)
63

2.3. Расчет высших гармоник
Расчет уровней ВГ напряжения и тока, £нс, АЧХ и других
параметров несинусоидальных режимов производится на осно-
вании схем замещения, справедливых для каждой ВГ в отдель-
ности. Нелинейные нагрузки представляются в виде источников
тока (задающих токов), реже - ЭДС ВГ. Схема замещения нели-
нейной нагрузки в виде ЭДС и внутреннего сопротивления xBHV,
применяется в случае, если в узле сети возникают резонансные
или близкие к резонансным условия на частоте v -й гармоники.
В практике СЭС предприятий преимущественное распро-
странение получили управляемые ВП; ток v-й гармоники /v
при v < 13 с большой точностью определяется по формуле
/ - х ~~ нВП
V V
где /нВП и IY - ток нагрузки ВП и его первая гармоника.
Начальная фаза (pv тока Iv
cpv =(a + y/2)vr
где а и у - углы управления и коммутации.
Для других нелинейных нагрузок (ЭДСП, сварочных уста-
новок) значения ВГ токов Iv находятся, главным образом, пу-
тем усреднения экспериментальных данных для конкретного
вида электрооборудования (см., например, [16]).
Сопротивления элементов СЭС на частотах ВГ для сетей
с £/ном > 6 кВ имеют преимущественно индуктивный характер;
учет их активной составляющей оказывается нужным лишь при
оценке значений ВГ напряжения и тока при резонансе. При этом
принято полагать, что имеет место резкое проявление поверхно-
стного эффекта и значение активного сопротивления возрастает
пропорционально Vv .
Ниже приводятся значения сопротивлений, наиболее часто
используемые в проектной практике в странах СНГ; в [16] чи-
татель может найти обзор их значений, которые, по мнению
64
представляющих их специалистов, обеспечивают повышение
точности расчетов несинусоидальных режимов.
Индуктивное сопротивление, Ом, для v-й гармоники
для СД 1000 кВт, 6кВ:
xv = 6v; (2.16а)
для СД 1000 кВт, 10 кВ:
xv=17v. (2.166)
По этим формулам можно приближенно оценить эквива-
лентное сопротивление СД других мощностей или групп СД.
Если сопротивление обратной последовательности задано в
относительных единицах, то сопротивление СД для ВГ опреде-
ляется по формуле
xv = 0,75vx2,-^, (2.17)
НОМ
где 5Н0М - номинальная мощность двигателя, MB-А; £/ном - номи-
нальное напряжение, кВ.
Сопротивление асинхронных двигателей для ВГ тока
можно принимать чисто реактивным. Значение этого сопротив-
ления с погрешностью до 7 % можно определять по формуле
xv=vz, =—Г > С-18)
где С/ф.Ном> ^ф ном - номинальные фазные напряжения и ток элек-
тродвигателя; кп - кратность пускового тока.
Сопротивление трансформатора 6-10 кВ, нагрузку кото-
рого составляют АД, xH/rv в схеме замещения для ВГ можно при-
ближенно определить как сумму сопротивлений КЗ трансфор-
матора и АД:
vU2
х =vx + }Ш—, (2.19)
h.tv к.т m:/ о ' v 7
где хкт - сопротивление КЗ трансформатора при промышленной
частоте, Ом; UH0Mf SH0M - соответственно номинальные напряже-
ние, кВ, обмотки ВН (6-10 кВ) и мощность, MB-А, трансформа-

тора; кп - кратность пускового тока эквивалентного АД (в сред-
нем кп = 5,5), которым представляется нагрузка трансформатора;
0,75 - коэффициент, учитывающий загрузку трансформатора.
При 12-пульсных ВП часто используются трансформаторы
с расщепленными обмотками; коэффициент расщепления нахо-
дится в пределах кт = 04-4. Если обмотки НН вмотаны одна в
другую, крЩ = 0; при отсутствии магнитной связи иди при двух
трансформаторах с разными схемами соединения к^щ = 4. Схемы
замещения, значения &рЩ и xTV для различных случаев приведены
в табл.2.3.
Сопротивления реакторов xpv на частоте v-й гармоники и
БК хБК определяются по формулам соответственно
*bkv=^ (2.21)
где хр и хБк - соответственно сопротивления реакторов и БК при
промышленной частоте.
Индуктивное сопротивление В Л [16]
*nv =(0,98 + 0,995)^.
Упрощенные выражения для определения сопротивлений
элементов СЭС предприятий приведены в табл.2.4.
Нагрузки при расчете ВГ можно учитывать прибли-
женно. Нагрузку подстанции составляют, в основном, электро-
двигатели, поэтому ее эквивалентное сопротивление на частотах
ВГ можно приближенно оценивать по реактивному сопротивле-
нию обратной последовательности:
xHV^ VX2;
относительная величина этого сопротивления
х2* = 0,2 + 0,25.
66
Таблица 2.3. Схемы замещения трансформаторов и их параметры
Схема преобразователя
Схема замещения ^рщ Хт
ь'к%5пр
100 £т
0,4
v%
100 \
1-
/
2uj< % S
пр
100 Sr
Таблица 2.4. Сопротивления элементов СЭС предприятий для токов ВГ
Потребитель
Синхронный (асинхронный) дви-
гатель, турбогенератор номи-
нальной мощностью £ном, MB A
Нагруженный трансформатор
цеховой подстанции номинальной
мощностью £ном, МБ А
Формула для определения сопро-
тивления v-й гармоники, Ом, в
сети
6кВ
6
-V
S
ном
12
НОМ
10 кВ
17
V
с
*" ном
34
-_ у
*"• ном
6
,7

Продолжение табл. 2 4
Двухобмоточный трансформатор
связи с ЭС номинальной мощно-
стью SHOU, MB A
БК мощностью SW? квар
0,4 ик%л
_12_
beys
U ик%
по
При нескольких нелинейных нагрузках эквивалентирова-
ние их производится с учетом характера и режима работы этих
нагрузок.
а) Нелинейные нагрузки, работающие в спокой-
ном режиме. К ним относятся ВП главных приводов непре-
рывных прокатных станов, длительно работающие с практиче-
ски неизменным выпрямленным током, преобразователи элек-
тролизного производства, хлорных станций целлюлозно-
бумажных комбинатов, газоразрядные лампы и др. Эквива-
лентные значения ВГ тока секции (системы шин)
А*=1'ч
(2.22)
Р=\
vp комплекс тока v-и гармоники р-го источника с учетом
где /
действующего значения /v;; и начальной фазы (pvp; n - число на-
грузок.
При пренебрежении углами коммутации ВП
S?kvZ
73£/ v
/v,
(2.23)
где 52- - расчетная полная мощность ВП; kvZ ~ коэффициент,
учитывающий наличие сдвига по фазе между ВГ тока отдель-
ных преобразователей; в комплексной форме
*vE=I^
(2.24)
68
где kvp ~~~eJ vp'J$p~ значение полной мощности р-й нелиней-
ной нагрузки.
При ориентировочных расчетах в сетях с ВП можно при-
нимать kvz = 0,9 для v = 5; 7 и £vS = 0/75 для v = 11; 13; для дуго-
вых и люминесцентных ламп kvZ ~ 1 для всех v.
б) Резкопеременные нелинейные нагрузки. К ним
относятся реверсивные преобразователи прокатных станов,
ЭДСП в период расплавления, установки дуговой электросварки
и т.п. В этом случае расчеты основываются на вероятностных
представлениях.
В случае одновременной работы, таких нагрузок (п > 4) за-
кон распределения значений /vI оказывается нормальным, при-
чем значение среднеквадратического отклонения с7 согласно
правилу трех сигм составляет 1/3 математического ожидания,
которое, в свою очередь, составляет 0.5 максимально возможно-
го значения; таким образом.
^J=fh~-- (2-25)
где Sp и кзр - полная мощность р-й нелинейной нагрузки и коэф-
фициент, учитывающий загрузку по полной мощности; с веро-
ятностью 95 %
/;f^O,83M[/v,] (2.26)
При расчете нагрузок ВП прокатных станов и аналогичных
установок, работающих по заданным циклам, определяются
среднеквадратические значения полной мощности и токов, ко-
торым соответствуют среднеквадратические значения токов ВГ;
Z<£U; (2.27 а)
69

/cokbv=-^^- (2-27 6)
HOM
В случае, когда нелинейными нагрузками является 6- и
12-пульсные ВП, среднеквадратические значения полных мощ-
ностей которых соответственно равны £^sH S^£z> эквива-
лентные токи ВГ находятся по формулам
о(6п)
W = -к?г- Ю* v - 5; 7; 11; 13 ...; (2.28 а)
V3(/H0Kv
при 6- и 12-пульсных ВП
i\s"'nif + bti2i,,T
= -1±_ч^ L ^ л (2 28 б)
V3t/„,1Mv
Как известно,
W^^/J + o^. (2.29)
В цехах машиностроительных, металлургических и других
предприятий электроприводы небольшой мощности, (возбуди-
тели и другие относительно небольшие нагрузки) имеют сум-
марную установленную мощность, достигающую или даже пре-
восходящую установленную мощность крупных нелинейных
нагрузок. Для этого случая допустимо определять среднеквадра-
тическое значение полной мощности нелинейных нагрузок по
расчетной активной нагрузке Рр!1С и средневзвешенному значе-
нию coscpcp КР;
■!W=——■ ^30>
COSCD
Для группы сварочных машин (одноточечных, рельефных,
шовных и стыковых агрегатов) определяется ток v-й гармоники
так называемой усредненной сварочной машины 1^ :
70
v 2^ пасп^з/
/<*>=_*! (2.31)
■ ycv v\U '
ф ком
где «ф - число машин, подключенных к рассматриваемой фазе.
Математическое ожидание тока IvA всех машин для фазы А
A/[/J = /J*V*., (232)
где ?ф.с - средняя продолжительность включения машин, опре-
деляемая по отношению
i
«Ф
Расчетное значение тока v-й гармоники фазы А (В, С)
Статистический коэффициент (3, исходя из 5 %-ного уровня
значимости результатов, принимается равным 1,73 [4].
При однофазном замыкании на землю в компенсирован-
ной сети ток v-й гармоники в месте металлического замыкания на
землю равен утроенному7 значению тока нулевой последова-
тельности:
/ ± 3/iv*sv (2.35а)
2xIv+3(xFV-xCav)
где /Sv - эквивалентный ток v-й гармоники; xIv = xls = x2Z -
эквивалентное сопротивление, принятое равным сопротивлению
прямой и обратной последовательности сети; xpv - сопротивле-
ние реактора поврежденной фазы; xCov- емкостное сопротивле-
ние нулевой последовательности:
ХС ох
/cv '
71

где £У. и /с - фазное напряжение и емкостной ток сети на ос-
новной частоте.
При устойчивом замыкании через переходное сопротив-
ление г ток v-й гармоники в месте замыкания
/£>4,Р„ (2.356)
где рг =-=!_. (2.35в)
г , 1
Здесь кг ; Av=v .
Расчет ВГ тока и напряжения и коэффициента несину-
соидальности в СЭС промпредприятий. Расчет ВГ напряже-
ния в ветвях электрической сети производится по очевидной
формуле
где Uvq - напряжение v-й гармоники на зажимах q-й ветви;
zvq - полное сопротивление ветви на частоте этой гармоники;
I г - ток v-й гармоники в q-я ветви, обусловленный действием
всех источников ВГ.
Ток v-й гармоники в q-я ветви, обусловленный источником
тока р-я ветви / (индивидуальным или эквивалентированным
в пределах секции, системы шин или подстанции), определяется
как
ivq=KJvp, (2-37)
где kv - коэффициент распределения токов v-й гармоники ме-
жду р-я и q-я ветвями схемы замещения.
Если источником ВГ является ВП, достаточно ограничить-
ся учетом 19-й гармоники при 6-пульсных ВП и 25-й - при 12-
пульсных. В ориентировочных расчетах можно использовать
72
упрощенные формулы, при которых учитываются только ВГ до
13-й включительно (см. выражения, приведенные в табл. 2.5).
Аналитические выражения для расчета кнс и значения максималь-
ных погрешностей расчетов приведены в табл.2.5 (п. 4, 6, 8, 9).
На практике используется также метод непосредственного
определения кнс при работе ВП: этот метод основывается на
гармоническом анализе коммутационных импульсов (провалов
и выбросов), фазного или линейного напряжения одиночного
или группы согласованно работающих ВП. Сопротивление пи-
тающей ЭС также предполагается индуктивным и чисто линей-
ным. Полученные таким образом расчетные выражения и по-
грешности их также указаны в табл.2.5 (п. 1-3, 5). АЧХ ЭС со
стороны узла подключения СЭС предприятия может считаться
линейной.
В результате обработки многочисленных эксперименталь-
ных данных получены оценочные формулы для кт в случаях,
когда источниками ВГ являются ЭДСП и сварочный выпрями-
тель (табл.2.5, п. 11, 12).
В электрических сетях напряжением до 1 кВ ос-
новными источниками ВГ являются газоразрядные лампы, сва-
рочные аппараты, вычислительная техника, ВП, Суммарная
мощность нелинейных нагрузок может составлять 60-80 % от
мощности всей нагрузки Главной особенностью расчетов неси-
нусоидальных режимов в данном случае является необходи-
мость учета активных сопротивлений элементов сети. Отноше-
ние эквивалентных реактивного ху и активного г2 сопротивле-
ний на основной частоте, как правило, находится в пределах
%11 г?, — 0,3 -~ 5, поэтому неучет активных сопротивлений приво-
дит к значительной погрешности
При расчете ВГ в сетях до 1 кВ сопротивление питающей
сети можно принимать чисто индуктивным и определять по
мощности КЗ.
73

Таблица 2.5. Расчетные формулы для определения кн
Расчетный случай
Формулы для определения £н
Погреш-
ность, %
Примечание
1. Одиночный или группа
согласованно работаю-
щих 6-пульсных ВП (без
учета емкости сети)
3 у
— A£Asin(a + --)х
71 2
1 1-jAr7.ysin2(a + b 3
\ 6 2
(?-у)
±2
При выводе принято
siny = у;
At/* = xj(xi: + *т)>
где хс и хт - сопротивле-
ния сети и трансформато-
ра ВП
2. То же
0:96A(/+sin(a + Y)/y
±5
То же
^j 3. То же
L05Af/. 7^053 sin 3~75у + 0,17 х
±5
То же
х sin 2,6ysm2(a f ■'-■)
4. То же
5, То же для 12-пульсных
ВП
г/з/.х/Ц
Г с "■ ном
1Л - сетевой ток промыш-
ленной частоты ВП
0,48А£Л
l-4yM/,sm2(a4^)
xAf0s014sin6,4y + 0s037sin5,3Ysiii4a + 7-)
±10
6. Тоже, что ип,5
7. Одиночный или группа
согласованно работаю-
щих 6-ти и 12-пульсных
ВП при наличии БК
8. Группа нереверсивных
ВП
9. Группа реверсивных
ВП, коммутируемых по
6-, 12-пульсным схемам
10. Сварочный выпрями-
тель, коммутируемый по
мостовой схеме
11.ЭДСП
л/б/Л/£/н
&ха У к I2
I/X--5
и„
U
ном V Р-]
W2^(24n))
0935LxJU}
1~К ' УУ\
\25LxJU,
±10
±15
± 15 для
6-ти пуль»
сных схем
±25 для
12-ти
пульсных
схем
Продолжение табл. 2.5
8 = Хс/хсе, где хСв - сопро-
тивление БК при про-
мышленной частоте; п -
ограничивается значени-
ем, при котором 1~-у25>1
xq - сопротивление ветви
нагрузки #-й секции (сис-
темы шин)
±10
±15
Sp(6n) - и т.д. - средне»
квадратические значения
полной мощности 6-, 12-,
24-пульсных ВП
хк - сопротивление КЗ на
шинах выпрямителя

Коэффициент несинусоидальности в предположении, что ис-
точники ВГ находятся только в сети с UUOM < 1 кВ, с погрешностью
не более 5 % может быть найден по упрощенной формуле, %
к -i™ ff I2 \z \2\k I2
Unou Vv-2
где 2HV - эквивалентное сопротивление нагрузки на частоте v-й
гармоники; knv - коэффициент токораспределения.
Расчет существенно усложняется, если источники ВГ име-
ются не только в сети с UHOM < 1 кВ, но и на питающей подстан-
ции. Ориентировочный расчет кнс и токов ВГ в отдельных при-
соединениях производят в предположении, что эквивалентное
значение тока lvi слагается из соответствующих токов источников
сетей с UnoM < 1 кВ и f/HOM > 1 кВ, обозначаемых через IVH и IVB:
~ VL V ~ VH VB '
Это обусловлено сложностью учета фазовых соотношений
этих токов. /VPi - ток v-й гармоники, проникающий из сети с
Umu > 1 кВ через трансформатор (например, трансформатор
КТП).
Расчет ВГ напряжения и тока в сложных разветвленных
СЭС предприятий с различными уровнями номинальных
напряжений либо в случае, когда СЭС нескольких предприятий
с собственными ТЦ (блок-станциями) образуют автономную ЭС
производится методом узловых напряжений или контурных
токов; целесообразно использовать для этих целей ЭВМ.
Нелинейные нагрузки в схемах замещения представляются
в виде источников тока ВГ, индивидуальных или эквиваленти-
рованных в пределах секции (системы) шин. Корректность тако-
го подхода подтверждается тем, что задающие токи ВГ практи-
чески не изменяются при изменении режима сети, вплоть до
возникновения резонанса на частоте какой-либо ВГ.
76
Алгоритм расчета по методу
узловых напряжений состоит в
следующем. Составляется схема
замещения СЭС предприятия для
V-й гармоники, определяются ее
сопротивления и токи ВГ в относи-
тельных единицах (возможен рас-
чет и в именованных единицах),
для ВЛ и кабелей вводятся попра-
вочные коэффициенты, с помощью
которых учитывается распределен-
ность параметров линии. Записы-
вается система узловых уравнений
для v -х гармоник напряжений cpv..
токов /
В
и проводимостей Gv
! -, II : ! I
матричной форме jGvJj(pvl j ~\I \.
Напряжения и токи ВГ и кш в
узлах сети определяются в относи-
тельных единицах; рассчитываются
также АЧХ входных и взаимных
сопротивлений
В зависимости от режима ра-
боты нелинейных нагрузок, а также
особенностей АЧХ входного со-
противления со стороны узлов (не-
совпадение максимального и .ми-
нимального сопротивления КЗ ЭС,
изменение ее АЧХ и др.) расчеты
выполняются в детерминистиче-
ской или вероятностной постанов-
ке.
Структурная схема алгоритма
расчета токов и напряжений ВГ и
кпс представлена на рис. 2.1
1
Vk = 5,7,. ..,,25
1
[ Расчет
1
--
к - к + 1
I
<? к S
* \-
1
]
i
Ла |
Подпрограмма
CacjTfM
Рис.2.1. Структурная схе-
ма алгоритма расчета то-
ков и напряжений BI и к1К
11

2.4. Расчет несимметрии напряжений
Значение коэффициента обратной последовательности на-
пряжений определяется по выражению (1.4). Основным момен-
том расчета является определение напряжения обратной после-
довательности U2 согласно выражению
U2 — * 2^2£ ? (2.38)
где hz - эквивалентный ток обратной последовательности, обу-
словленный несимметричными нагрузками; z2z сопротивление
обратной последовательности сети.
Ток обратной последовательности 12 и его начальная фаза
ф7о при подключении трех однофазных нагрузок на линейные
напряжения АВ, ВС, С А
JJ , -
' 2 ~ ~ V -45 + *ВС ~*~ * СА ~~ *АВ*ВС ~ * ВС* СА ~ *СА*АВ ?
. v 3 14И + 1ВС - 21 СА
Ф/2 = arctg— АВ вс_ —^ - фн.
3 .АВ *ВС
При задании полных мощностей
7 - ^ /о2 у 2 гг2 _ о о _ С О _ О С
2 ^гт V ° АВ ^ °ВС ~ °СА °АВ°ВС °ВС°СА °СА°АВ э
Ф/2 = arctg— АВ д_с ^ - Фн.
При включении двух однофазных нагрузок на линейные
напряжения АВ и 5С эти выражения могут быть преобразованы
к виду
h - ^ г У$ав + ^яс ^ав^вс I
Л/3 i,n "h Ойг
Ф/2 = arctg— АВ _ вс - фн.
~* ^АВ ^ВС
78
Следует отметить, что при включении однофазных нагру-
зок с фазой фн на пару линейных напряжений начальная фаза
тока обратной последовательности ф7 находится в следующих
пределах.
АВ и ВС 30° - фк < ф/з < 150° - Фн,
ВС и СА 150" - фн < <ри < 270° - фн;
САяАВ 270°-фк < ф/г <30°-ф,
Относительное значение (в долях полного сопротивления
прямой последовательности) модуля z2v*, а также фазы эквива-
лентного сопротивления обратной последовательности секции
(системы) шин имеет вид:
Z2Z* Г~ : ^
J(Z^l>f) созф„ + ЗД™<><М) cos<p,)2
V л-1 /- 1
(2.39)
+ (Е^^1}зтф„+Х^Г^НЛ)^Ф;)2
w-^1
argz2y, = arctg^— if , (2.40)
где S^n и (рл - номинальная полная мощность и фазовый угол
и-го присоединения линейной части нагрузки; S^ и ф/ - рас-
четное значение мощности и соответствующий ей угол нели-
нейной нагрузки /-го присоединения; у[л) - относительная про-
водимость обратной последовательности я-го вида линейной
нагрузки; у\- относительная проводимость обратной после-
79

?(нл) .
довательности нелинейной нагрузки при мощности S^1
^ном^ полная номинальная мощность нагрузок подстанции.
Последние выражения можно представить в более ком-
пактном виде:
Z2I*
I П и
дК^'ном, COS(P.)2 + (£5но* Sln Ф,)2
V i=\ 1=1
(2.41а)
п п
(ZS^y, cosФ| )2 + (XSH0M1y, sin ф,)2
i=l
argz25> = arctg-^ (2.416)
^ном/' 3^ ф; _ полная номинальная мощность, фазовый угол и
относительное значение проводимости обратной последова-
тельности /-то присоединения линейной (нелинейной) части
нагрузки.
Выражения для определения сопротивлений обратной по-
следовательности элементов СЭС приведены в табл.2.6.
Обычно в расчетах несимметричных режимов нагрузка
подстанций рассматривалась как обобщенная и учитывалась
значением, отн. ед.:
i2S* = 0.18 -Ьу0,24 (для узлов сети 6-10 кВ) или
i2V*= 0,19 +у0,36 (для узлов сети 35 кВ и выше).
В связи с тем, что в последние 10-15 лет состав нагрузок
существенно изменился, причем значительно возросла доля ВП
и ЭДСП, пользоваться этими выражениями не рекомендуется
ввиду весьма больших погрешностей оценки значений z2V*.
80
Таблица 2.6. Выражения для определения сопротивлений обратной
последовательности элементов СЭС
Вид нагрузки
сд
АД
Двухобмоточшле транс-
форматоры и реакторы
Трехобмотошгые транс-
форматоры с расщеплен-
ными обмотками, сдво-
енные реакторы для каж-
дой обмотки
Выражения для расчета
сопротивлений обрат-
ной последовательности
1с ном 2 ном
Х2а '■ l''LX*- I 5но„
к, = 1!г е J S
v - П2 v / V
Примечание
При отсутствии ката-
ложных данных прини-
мается Хо* = 1 / к ,
Агп - кратность пусково-
го тока:
е л - относительное
к*
значение ЭДС КЗ. При
отсутствии каталожных
данных принимается
ек,-0 J. Для реакгоров
вместо е л берется х „
У _ mimruTpTTt пар
реактивное coi фотив ле-
ние обмотки
БК
ВП
ЭДСП и руднш ермиче-
ские печи
Нагрузки осветительные
Питающая ЭС
2БК
= t;LiQ,
БК"
^,
Z2n
>2н
X
,=2f/a;,M/
=uijs
= wL-'i'
= uL /£.
.V
S - полная нагрузка ВII
z - cos ф +Jz sin ф, где
созф - коэффипнет"
мощности ВП с нагруз-
кой
Го же
Р - мощность нагрузки
SK - мощность КЗ
Для иллюстрации этого положения в табл.2.7 приведены
значения i2S* и |i2s*| Для узлов сетей ПО кВ? к которым под-
ключены подстанции предприятий, городов и железнодорожно-
го транспорта.
81

Таблица 2.7. Значения
для узлов сетей 110 кВ
Производство
Прокатный цех
Машиностроительный завод
Промышленный центр
Завод цветных металлов
Бумагоделательный комбинат
Тяговая подстанция
Химический завод
^2L*
0,51 +А68
0,33 +/0,49
0.50 + /0,68
0.49 +;0.52
0Л 5 +70,59
1,12 +У0,36
0,21+у0,46
^21*
0,85
0,59
0,83
0,72
0,38
1,24
0,51
В распределительных сетах предприятий, подключенных к
основным сетям ЭС. при мощности КЗ на шинах 6-10 кВ
Sr > 200 MB -А можно принимать zov ~ х . где х ~U2 i S .
*^ *- -^ ^ К у К НОМ К
Сопротивление обратной последовательности 6-пульсного
мостового ВП при соединении обмоток трансформатора Y/Y
или Y/Д. а также 12-пульсного ВП составляет z2bu = 2 z\Bu [37],
следовательно. ток обратной последовательности этих ВП
может быть представлен выражением.
/
2ВП ~~ ^'^£2МВП '
arg/2
2ВП
= (р,„ + а
где а - угол управления ВП;
ф2н - начальная фаза напряжения обратной последователь-
ности, обусловленная несиммРетричными нагрузками.
Действующие значения тока обратной последовательности
ЭДСП 12 максимальны в режиме расплавления; они распределе-
ны по нормальному закону, т.е.
г(п) Г1П)
2 ' " 6
Значения P2nJax определяется по номинальному току ЭДСП
Аюм и кратности эксплуатационного тока КЗ tiK,
j\
(п)
2 шах
f(n) к
ном з.к
82
На практике возникает необходимость оценить параметры
несимметричного режима в узлах сети, где нет несимметричных
нагрузок. В этом случае расчет основывается на использовании
схемы замещения обратной последовательности сети.
Схема замещения для токов обратной последовательности
аналогична схеме прямой последовательности; все элементы
схемы вводят своими сопротивлениями обратной последова-
тельности. Несимметричная нагрузка представляется источни-
ком тока обратной последовательности.
Ток обратной последовательности в q-й ветви 12 обу-
словленный источником тока обратной последовательности в
р-йветиви 12 определяется очевидным выражением
тдоК2 ~ коэффициент распределения токов обратной последо-
вательности между р-й и су-й ветвями схемы замещения.
При нескольких источниках несимметрии, подключенных к
различным узлам сети
В последнем случае более целесообразно применять метод
узловых напряжений. Система узловых напряжений в матрич-
ной форме имеет вид
-и
Здесь
G?J- матрица взаимных проводимостей между узлами
схемы замещения обратной последовательности; \J2J\ и |/2- -
матрицы узловых напряжений и токов обратной последователь-
ности.
Следует отметить, что непосредственный пересчет значе-
ний 8 2 для узлов сети, если известно Qro значение в узле, где
имеется источник несимметрии, пользуясь приведенными выше
процедурами, невозможен.
83

2.5. Расчет колебаний напряжения
При проектировании СЭС с резкопеременными нагрузками,
которые могут вызывать КН в распределительной сети? необхо-
димо определять значения ИФ Могут быть использованы два
подхода:
- применение фликерметра для непосредственного изме-
рения ИФ [52] и (или)
применение расчетных методов,
Остановимся подробно на втором подходе, который может
быть использован не только на стадии проектирования, но и в
условиях эксплуатации СЭС.
В случае периодических КН синусоидальной и треугольной
формы в определенных диапазонах частот могут быть использо-
ваны кривая допустимых значений амплитуд КН в зависимости
от частоты и коэффициенты приведения к эквивалентным пря-
моугольным колебаниям, для которых построена кривая допус-
тимых значений. В случае прямоугольных КН частотой 9 Гц и
более основное колебание, находящееся в прямоугольнике, на
27 % больше синусоиды той же амплитуды. Поэтому для при-
ближенного эквивалентирования синусоидальных и прямоуголь-
ных КН может быть использован коэффициент 1,27 (например,
при 25 Гц получается 0,84/0.66 ~ 1,27) для частот, больших 9 Гц.
При частотах F = 3 Гц ВГ напряжения прямоугольной фор-
мы (формы меандра) имеют более критичный для восприятия
характер, чем основное колебание. Например, КН прямоуголь-
ной формы частотой F -- 1 Гц в 3 раза опаснее, чем аналогичное
синусоидальное.
При колебаниях треугольной формы первая гармоника на
19 % меньше его амплитуды. Таким образом, КН треугольной
формы меньше критической величины на 19 % по отношению к
синусоидальному сигналу той же амплитуды,
Способ определения ИФ с помощью кривой допустимых
значений и анализа Фурье может также применяться для анали-
за других периодических КН. Интенсивность фликера может оп-
ределяться достаточно просто для определенного вида изолиро-
ванных или повторяющихся КН.
84
Более общий подход заключается в определении кратковре-
менной ИФ - Pstk, вызываемой КН различной формы. Затем ре-
зультирующая ИФ за время Т определяется и рассчитывается как
результат колебаний ступенчатой формы Pst!i с помощью коэф-
фициента F37 который называется коэффициентом эквивалентно-
сти:
P,«=F,P„, ■
На практике возможно применение одного из двух расчет-
ных методов.
1. Метод определения ИФ по кривой допустимых значений.
Согласно этому методу ИФ определяется с помощью кри-
вой (рис.2.2). Если повторяющиеся ступенчатые изменения do
происходят с частотой г0, то ИФ PsUi будет представлять собой
величину, соответствующую ординате кривой ИФ. Если при
одной и той же скорости повторения размах ступенчатого изме-
нения напряжения равен du то соответствующее значение ИФ
Pst] будет определяться как
1 10 100 1000 г
г(1/мин)
Рис.2.2. Кривая допустимых КН
85

2. Аналитический метод применяется, если имеют место
повторяющиеся возмущения, с использованием зависимости:
Pst = Qy365dF3r°>™R, (2.42)
где d - относительная величина изменения напряжения, %;
г - частота изменения напряжения, 1/мин; R - коэффициент, за-
висящий от частоты повторения (рис.2.3); F3 - коэффициент
эквивалентности, зависящий от формы КН (рис.2.4).
Например, если потребитель вызывает ступенчатое изме-
нение напряжения At/ = 1% (d = 1), которое имеет частоту по-
вторения г - 3 1/мин. то. используя кривую ИФ, определяем со-
ответствующее ступенчатое изменение напряжения с/0 ~ 1,95 %.
При возмущениях d—\ %
Pv/1=—1 = 0,51.
su 1,95
При аналитическом методе К = 1. R ~ 1, тогда
Pstl = 0,365-Ы-30'31 -0,51
Рассмотрим определение коэффициента F3 при КН различ-
ной формы.
R\
1.51
0.1
i ; | ■ \ | |
! i ; |
1 ;
i i
1 j
j
! i И
i i 1
M!
Ill
l|
hi
j | |]
Tj
¥■
r- ,-r "t , j j"
THiTfr
:P i ' i I •!
Ill I \ \\\A
1
i : • • 1 j i j !
! П i 1
1 M
it '^-t^—^gri
!j j
-I4f
li i
II ;
i 1
!l)
||| ; : :;;!!i: i | iJjiijT i !jf|
ll| \ : ii|l|h i Mill
Ill ■ ; i ; П!
i
;
iii1'
\ ill
11 : i s I ;
M 1 ' ■ ! ' !
! M
-ji| i_.
li
II' '
III !
Щ i 1
lli\ Mil
lirnrj
ill V
j V
pi \
•111 - . j-S
Hi i
1
1 i J
50 100
500 100
r—
r{ 1/мин)
Рис.2.3. Зависимость коэффициента R от частоты изменения напряжения
86
Рэ к
г( 1/мин)
Рис. 2.4. Значения коэффициента F, для синусоидальных (а) и тре-
угольных (б) изменений напряжений
Прямоугольные КН. Это основной вид возмущений,
который может быть использован как исходный при определе-
нии ИФ, вызываемого циклично работающими нагрузками. В
этом случае коэффициент эквивалентности F3 = 1.
Синусоидальные КН. Колебания такого вида мало ве-
роятны; они могут возникнуть, например, при циклически ме-
няющейся механической нагрузке электродвигателя. Коэффици-
ент эквивалентности F\ определяется по рис,2.4.
Треугольные КН. Для этого вида колебаний график
F(r) также приведен на рис.2.4.
Наклонные и ступенчатые КН. Эти виды КН вызы-
ваются прокатными станами и электродвигателями, подключен-
ными к тиристорным преобразователям. Коэффициент F3 можно
определять по кривым рис.2.5 Например, при периоде КН, рав-
ном 5 периодам основной частоты (Т = 0,1 с), ИФ уменьшается
до значения, составляющего примерно 2/3 уровня, обусловлен-
ного ступенчатым напряжением той же величины.
87

10 ' 2 3 5 Ю': 2 3 5 103
T(MC) -->
Рис.2.5. Значение коэффициента F3 для наклонных и ступенчатых КН
Расчет КН в СЭС прокатных станов может производиться
по упрощенной методике
В связи с незначительным влиянием КН наклонной формы
на значение ИФ допустимо при расчетах учитывать изменение
напряжения только прямоугольной формы. В случае непериоди-
ческих колебаний для определения интенсивности кратковре-
менного фликера рассматривается интервал времени Т < 10 мин.
Алгоритм расчета состоит в следующем
1. Рассчитываются размахи КН прямоугольной формы
2. В зависимости от длительности интервала Т (мин) опре-
деляется эквивалентная частота колебаний
1 -<
Г — — . мин.
т
3. В соответствии с рис.2.2 по значению г определяется до-
пустимый размах КН
du - f(r) -
88
4. Интенсивность кратковременного фликера
п~— Гп
.<5Х few,-
р-иГ= аГ (2-43)
Погрешность расчета по приведенному алгоритму не пре-
вышает 1,5 %.
В практике проектирования возникает необходимость оце-
нить ИФ в узлах сети, связанных с помощью трансформаторов,
ВЛ или кабелей с узлом ВП
Элементы СЭС имеют преимущественно индуктивный ха-
рактер (мы рассматриваем именно такой случай); поэтому фор-
ма КН в узлах 220 кВ и 0,4 к В с большой точностью соответст-
вует форме КН источника, их амплитудьк в слолшых узлах сети
уменьшаются пропорционально величине к,"\ где k{un} - коэф-
фициент передачи по напряжению или коэффициент распреде-
ления напряжений между узлами источника КН и я-м узлом.
Структура выражения (2 43) позволяет заключить, что
оценка ИФ в узлах, связанных с источником КН, в рассматри-
ваемом случае может производиться по выражению
Р {п) - р {и) к (и)
где /*"' - ИФ в узле с источником КН
В дальнейшем коэффициент кК"] будем называть коэффициен-
том распределения ИФ и обозначать кЦ!
На рис.2.6, в качестве примера представлена упрощенная
схема электроснабжения прокатного цеха: источник КН-ВП
прокатного цеха, являющийся резкопеременной (ударной) на-
грузкой. На схеме обозначено /< - трансформатор связи с энер-
госистемой; Т\...Т„, - трансформаторы, питающие других потре-
бителей подстанции
Коэффициент распределения ИФ на стороне 220 кВ схемы
рис.2.6 определяется по очевидному выражению
где хк -сопротивление КЗ питающей ЭС
89

220кВ
(J Tf
ШкВ ПГ
"Г.„
Рис. 2 6 Упрощенная схема
электроснабжения прокатно-
го цеха
Наличие отдельных БК или коммутируемых в составе ФКУ
несколько снижает точность оценки к^ ; в этом случае значе-
ние А^ф нужно уменьшать на 5-10 %,
Следует еще раз подчеркнуть, что описанное решение, хотя и
относится к весьма важному для практики случаю, не может быть
распространено на случай, когда КН имеют форму, отличную от
характерной для резкопеременной нагрузки прокатных станов.
Колебания напряжения импульсного типа. Неко-
торые нагрузки создают в СЭС возмущения импульсного типа с
длительностью импульсов не менее 0.5 с. При этих условиях
визуально-мозговое реагирование человека на фронт возму-
щающего импульса сливается с реакцией на хвостовую часть
импульса. Исследования показали, что результирующий сигнал
может быть преобразован в отдельный эквивалентный прямо-
угольный импульс с помощью применения коэффициентов эк-
вивалентности. При импульсах длительностью от 500 мс и бо-
лее их влияние приблизительно такое же, как и влияние отдель-
ных направленных вниз и вверх фронтов напряжений. При пре-
образовании этих фронтов в эквивалентные колебания применя-
ется коэффициент 2, поэтому прямоугольный импульс будет на
24 % более критическим, чем колебания той же амплитуды
(F3 = 2°'31 = l/24).
При более коротких импульсах влияние ФН вначале будет
большим, так как ступенчатое изменение происходит тогда, ко-
гда зрение все еще подвергается раздражению от фронта, на-
правленного вниз. Наиболее неблагоприятной длительностью
прямоугольного импульса является 65 мс (F3 = 1,46). При дли-
ГИГ
т"1
90
тельности импульса менее 65 мс реагирование зрения человека
на направленный вниз и обратные фронты уменьшается и, таким
образом, влияние ФН также уменьшается.
Соответствующие кривые приведены на рис.2.7.
Т(мс)
Рис.2.7. Значение коэффициента F3 для прямоугольных и треугольных
импульсов различной длительности
Т2, мс
Рис.2.8. Значение коэффициента F3 для КН при пусках двигателя
91

Колебания напряжении в виде серий импульсов
Рабочий цикл, характеризуемый сериями повторяющихся им-
пульсов, разделенных равными промежутками, может вызвать
КН. При этом значение ИФ. очевидно, является функцией ам-
плитуды, формы, частоты и числа импульсов серии, а также
длительности промежутков между сериями
Интенсивность фликера может быть определена с помощью
коэффициентов эквивалентности, приведенных на рис.2.9 Так.
коэффициент R в выражении (2.42) следует брать из рис.2.3 для
частоты, равной выбранной по величине параметра Fq из
рис.2.9
Колебания напряжения некомпенсированных
ЭДСП. Любой метод, который применяется для оценки возму-
щений, создаваемых отдельными ЭДСП. должен учитывать
длительность рабочего цикла этих печей Интенсивность флике-
ра при этом может изменяться от периода к периоду длительно-
стью 10 минут, как это показано на рис.2 10
Экспериментальные исследования показывают, что при
определенных условиях работы ЭДСП существует линейная за-
висимость между максимальным уровнем ИФ с 10-минутным
периодом Ришг1У (с вероятностью превышения I %) и величиной
ИФ большей длительности /',
При определении l\t для некомпенсированной ЭДСП
можно принять к\ = 0.66. В случае компенсированных печей к{
зависит от вида компенсации
К)2
I 2 .1 -I :'. Ь 1 8 '.' И) _' 1 А 5 6 7 К о К» N
Рис.2.9. Значение коэффициента 7s для КН в виде серий импульсов в
зависимости от числа изменений напряжения ;V
20 40 60 т 100 120 140 160 1 КО 200
Число 10 мин,
интерпалов
Рис.2.10. Изменение интенсивности Pst кратковременного фликера
для ЭДСП
(Л

Из опыта известно, что наибольшее значение кратковре-
менной ИФ может иметь линейную зависимость от величины
снижения напряжения при КЗ через коэффициент kst. Снижение
напряжения при КЗ U\ может быть определено из отношения
Sm/SK, где Sm - мощность печного трансформатора, а
SK - мощность КЗ сети в точке подключения печи. Pstmax может
быть определено из соотношения
Pslma,=K^=K,SJSK. (2.45)
На рис.2.11 показано соотношение между измеренными
максимальными значениями Ps1 и соответствующими значения-
ми Sm/SK, %.
* st max
12т
11
К)
9
8
х^ з
7-!
5]
4"
з-
2-
1
О
X 2
dIO
7 /
8 К) 12 14 16 18 20
SmfSK
Рис.2.11. Зависимость Psi от отношения S^S^
Эти величины получены в результате измерений, прове-
денных с помощью фликерметра типа UTE/IEC на десяти неза-
висимых некомпенсированных ЭДСП. Полученный коэффици-
ент kst находился в интервале 48-85 при среднем значении 60.
Интенсивность фликера большой длительности, вызывае-
мого компенсированными ЭДСП, определяется с помощью вы-
ражения
Plt- kitSJSK. (2.46)
При оценке Ри необходимо учитывать следующие три
взаимозависимых условия.
94
а) Sm соответствует мощности эксплуатационного КЗ
ЭДСП, которое имеет место, когда электроды ЭДСП полностью
опущены;
б) мощность КЗ сети SK в точке общего подсоединения
должна выбираться по минимальному значению, которое могло
бы иметь место в течение длительных промежутков времени в
году;
в) k\t - коэффициент, значение которого изменяется в зави-
симости от нескольких факторов (типа печи, вида загрузки, осо-
бенности работы). Опыт показывает, что этот коэффициент на-
ходится в пределах 35-50. Меньшее значение обычно относится
к ЭДСП, работающим при стабильных дугах, а большее значе-
ние - к печам, работающим с высокими коэффициентами мощ-
ности при длинных и. возможно, менее стабильных дугах.
Среднее значение коэффициента, при определении его из
рис.2.11 равняется 0,66 • 60 « 40
Для иллюстрации влияния коэффициентов kst на интенсив-
ность Psf большой длительности примем мощность печного
трансформатора ЭДСП равной 40 MB А и мощность КЗ сети
равной 2000 MB А. Два крайних значения коэффициента будут
влиять на ИФ следующим образом:
Pstmax = 48 ■ 40 / 2000 - 0.96;
Рst та* =85-40/2000- 1.7:
Ph =35 - 40/2000 = 0.7;
Pit =50-40/2000= 1.0
2.6. Примеры расчета ПКЭ
Пример. 1. Определить сопротивление обратной последо-
вательности секции шин подстанций, питающей электростале-
плавильный цех. Схема подстанции приведена на рис.2.12.
Исходные данные: дуговые вакуумные печи (ЩН1) у\ = 0,4;
coscpi = 0,8; СД у2 = 5; coscpo = 0.9 (опережающий); БК у3 = 1;
cos(p3 = 0; прочая нагрузка^ = 5; coscp4 = 0,9 (у - проводимость
элементов).

Решение, Сопротивление обратной последовательности
z2* (в относительных единицах, приведенное к номинальной
мощности)
\двп
2500 кМ*4
Рис.2.12. Схема подстанции
б к
3500 пбар
-т**-
^ ©
сд-'
1000 *Ш 2
6 кб
1000 кН*Ь
л/^2,5
J(4- 2,5 -0,8
•0,8
0,4-
+ (4-2,5-0,6-
f 2-
f 2'
V>-
I • 0,9
1-0,6
21-
+ 4-1
•5-44
0,44 +
0,9 f +
1-0.9-5/2 +
4 • 1 • 0,44)2
= 0,45,
+ (4 ■ 2,5 • 0,6 • 0,4 - 3,6 -1 - 2 • 1 • 0,44 • 5 + 4 ■ 1 • 0,44 ■ 5)2
Аргумент сопротивления обратной последовательности
4• 2.5 • 0.6 • 0.4-3.6-1- 2• 1 • 0.44• 5 + 4■ 1 • 0,44• 5 = 0
argz2. = arctg ^2>ОН~^^
Полное сопротивление обратной последовательности для
данного узла нагрузки
z^*0,45eJ*° - /0,40- /х2.
Пример 2. Подстанция, рассмотренная в предыдущем
примере, питается от ЭС; мощность КЗ на шинах 6 кВ
составляет 5К = 180 MB А Ток обратной последовательности,
обусловленный подключением подстанции однофазных пече,
составляет /2* = 0.2. хк* ^ I Определить е2.
Решение. Экви валентное сопротивление обратной
последовательности
96
Х22 ~~
Лгу* I Х^
1 • 0,45
145
0,3.
Коэффициент несимметрии s2 - 0,3 • 0,2 = 0,006 = 6 %.
Пример 3. Определить г2 на шинах 10 кВ и 110 кВ схемы,
изображенной на рис. 2.13. К шинам 10 кВ в узле 1 подключены
ДВП мощностью 6 MB-А, уг - 0,42, coscpi = 0,85; QBK = 8 Мвар,
уг = 1, coscp2 = 0; нагрузка мощности 5 MB-А, уъ = 5, coscp3 = 0,8.
В узле 2 подключена нагрузка мощностью 12 МВА
z2* = 0,5 +/0,55. Мощность КЗ на шинах ПО кВ составляет
1600 MB-А. Ток обратной последовательности, обусловленный
подключением в узле 1 однофазных печей электрошлакового
переплава мощностью 5 MB-А; составляет /2* = 1,5.
(р| ПОкВ Sk-1600MBA
16МВЛ
Uk=10%
ЭШПДВП БК Н, Н,
Рис. 2.13. Схема электроснабжения электротермического цеха
Решение. Сопротивление обратной последовательности
секции шин 10 кВ в узле 1;
,. , J(6 - 0,85 + 5 - 0,8)2 + (6 • 0,53 - 8 • 1 + 5 • 0,6)2
\z2*\ = -т- ' =
' * V(6-°.85-M2 + 5-0,8-5)2+(6-0,53-0,42-8-l-l + 5-0,6-5)2
V9,l2 + 1,89-2 9,28
039.
V22,142+8,332 23,66
Аргумент сопротивления z2*
ф2 = arctg
8,33
22,14
20,6°.
97

Комплекс сопротивления обратной последовательности сек-
ции шин 10 кВ в узле 1
z2* = 0,14+j0,37.
Проведем расчет несимметрии напряжений в рассматривае-
мой схеме с учетом только реактивных сопротивлений. Схема
замещения обратной последовательности приведена на рис. 2.14
О) Хт1 (3) ХТ2 ф
ь*($) UXl UXk th
Рис. 2.14. Схема замещения участка сети (рис. 2.13)
При базисной мощности 6>, = 9,28 MB-А сопротивление об-
ратной последовательности шин 10 кВ в узле 1 в относительных
единицах:
Х]=0,37.
Сопротивление трансформаторов
ХТ1 Х'г^
*Т1
Т2
-J^_V-J°-^ = 0,058.
100 S„
100 16
Сопротивление системы
х =^L = ^?. = о,0058.
* S. 1600
Сопротивление обратной последовательности шин 10 кВ в
узле 2
9,28
хп = 0,55-
12
- 0.43.
Ток источника тока обратной последовательности
/,.=1,5-
'-2*
9,28
0,81.
Узел 1.
Эквивалентное сопротивление обратной последовательности
98
Х^, + X., -1-Х
*2i = ■ 'Л . .. ч! = 0,054.
Xj + ХТ1 +
(хТ2 + х2)хк
Коэффициент несимметрии
s2 = х2Е • /2. = 0,054 • 0,81 - 0.044 = 4,4% .
Узел 3.
Сопротивление обратной последовательности
x2t= (Жт2+*2К = oi0057,
wV»-po I «Л"-^ Г" iA^
Ток обратной последовательности в трансформаторе Т1
(хТ2+х2)хк 0,43
W = /2. 7Г—:ттг~ = 0,81~ = 0,70
хТ2+х2 + хк
Коэффициент обратной последовательности
8 2 = х 21 • /2(Т1> = 0,0057 • 0.70 = 0,004 - 0.4% .
Узел 2.
Сопротивление обратной последовательности
x2Z =x2= 0,43.
Ток обратной последовательности в трансформаторе Т2
hm> = Дгтп*' —— = 0 J0^— - 0,0082 .
2( } -(т° хк+хТ2+х2 0,49
Коэффициент обратной последовательности
82 = х2у • /2(Т2), = 0,43 • 0,0082 = 0,0035 - 0,35%.
Пример 4. Определить допустимость КН в электрической
сети прокатного стана типа «слябинг»; график изменения реак-
тивной нагрузки приведен на рис.2.15. Мощность КЗ в сети
10 кВ составляет 300 MB А.
Решение. В соответствии с графиком нагрузки опреде-
лим размахи КН.
99

rf, = 8b\
SQi
100%:
39
5 300
к
нения напряжения ^ =0);
100% = 13% (длительность изме-
0 5 10 15 20 15 50 35 40 45 5U ttc
Рис.2.15. График реактивной нагрузки прокатного стана типа «слябинг»
d =5С/-, =-^-100% = —100%) = 4% (длительность изме-
2 2 5 300
к
нения напряжения tx - 0,6 с).
Результаты расчета размахов КН для всего графика приве-
дены в табл.2.8.
В рассматриваемом случае имеют место как прямоуголь-
ные КН (f, = 0), так и треугольные (/2 Ф 0), для которых необ-
ходимо определить эквивалентный размах КН, т.е. привести их
к прямоугольной форме:
/^=1-13 = 13%.
F\d2 -0,27-4 = 1,08%,
где Fi - коэффициент эквивалентности для наклонных КН, при-
веденный на рис.2.5 в зависимости от длительности импульса
t . Интенсивность фликера для каждого изменения напряжения
_ Fxdx _ 13
Р,п =
F2d2
1 st 2
2,75
1,08
'2,75
= 4.73
= 0,39,
100
Таблица 2.8. Результаты расчета ИФ в элсети прокатного стана «слябинг»
г
i f
2
3
4
1 5
6
7
8
9 1
10 I
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
1 60
ад, т
Мвар
39
12
9
18
18
6
6
18
39
12
9
18
18
6 1
6
18
39
12
9
18
18
6
6
18
39
12
9
18
18
6
6
18
39
12
9
18
18
6
6
18
39
12
9
18
18
6
6
18
39
12
9
18
18
6
6
18
39
12
9
dt 1
Рз Г
4
3
6
6
2
2
6 1
13 1
4
3
6 !
6
2
2
6
13
4
3
6
6
2
2
6
13
4
3
6
6
2
2
6
13
4
3
6
1 6
2
2
6
13
4
3
6
6
2
2
6
13
4
3
1 6
1 6
1 2
2
6
13
4
3
1 18 1 6
*„с 1 F,- J
0 Г
0.6
0 1
0 1
0
0
1
о 1
0 1
о.б !
0 i
0
0
0
1
{)
0
0,6
0
0
0
0
1
о
{)
(J.6
0
0
(J
0
1
0
0
0.6
0
! о
1 °
0
1
0
0
0.6
0
1 Г
0.27
1 1
1 1
]
]
0.2
1
1 !
0.27 !
1
1
1
1
0.2
1
1
0.27
1
1
1
1
0.2
1
1
F4i 1
_ L
Ю8
3
6
6
2
0,4
6
13
1,08
3
6
6
2 !
0.4
6
13
1,08
3
6
6
2
0,4
6
13
0.27 | 1,08
1 1 3
1
1
1
0.2
1
1
0.27
1 1
| 1
) )
1 1
0.2
1
1
1 0.27
! 1
0 1 )
о i I
0 i 1
1 ! 0,2
0
0
0.6
0
0
0
0
1 1
0
0
0.6
0
1 о
1
1
0.27
1
1
1 1
6
6
2
1 0,4
6
i 13
1.08
3
6
6
2
0,4
6
13
1,08
! з
i 6
6
2
0,4
6
13
1.08
3
1 <">
! 6
1112
0.2 ! 0.4
116
1 i 13
0.27 I 1,08
1 | 3
J ! 1_Jl__
r
dp 1
2/75 Г
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75 !
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2.75
2/75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
1 2,75
i 2,75
1 2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2.75
i 2,75
2,75
1 2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
1 2,75
Psb I
"~4J3
0,39
1,09
2,18
2,18
0,73
0,15
2,18
4,73
0,39
1,09
2,18
2,18
0,73
0,15
2,18
4,73
0,39
1,09
2,18
2,18
0,73
0,15
2,18
4,73
0,39
1,09
2,18
2,18
0,73
0,15
2,18
4,73
i 0,39
1,09
2,18
2,18
0,73
0,15
2,18
4/73
0,39
1,09
2,18
2,18
0,73
0,15
2,18
4,73
0,39
1,09
2,18
2,18
0,73 |
0,15
2,18
4.73 1
0,39
1,09
1 2,18
101

где d0 - допустимый размах КН, определяемый по рис.2.2 в
зависимости от частоты повторений в минуту г. В рассматри-
ваемом примере г - 1, поэтому, в соответствии с рис.2.2,
d0 = 2,75.
В табл.2.8 приведен полный расчет ИФ для графика на-
грузки рис.2.15, а на рис. 2.16 приведена кривая изменения ИФ
для рассматриваемого случая
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 t, с
Рис. 2.16. График изменения ИФ в электрической сети прокатного
стана типа «слябинг»
Интенсивность фликера для всего графика
Так как Pst > 1. уровень КН выше допустимого.
Пример 5. Определить допустимость КН на шинах ПО кВ
для предыдущего примера, полагая, что трансформатор
110/ЮкВ имеет мощность 40 MB А. Напряжение КЗ ик =10,5 %.
Решение Примем Se = 40 МВ-А. Сопротивление транс-
форматора
uv S^
10,5 40
0,105
ЮО S„om '00 40
Суммарное сопротивление трансформатора и системы
102
хт + хк = ~
т S.
40
= 0,133.
300
Сопротивление системы
х* = 0,133-0,105 = 0,028.
Коэффициент распределения ИФ на шинах 1100 В
х. 0,028
К
(ПО)
хт+хк
0,133
Интенсивность фликера на шинах 110 кВ
р010> = P«°V'l0) -10,28.0,21 - 2,2 .
Так как Р^щ > 1, уровень КН выше допустимого.
Пример 6. Определить допустимость КН в электрической
сети прокатного стана типа «блюминг», график изменения реак-
тивной нагрузки которого приведен на рис.2.17. Мощность КЗ в
сети 10 кВ составляет 272 МВ-А.
Рис.2.17. График реактивной нагрузки прокатного стага тага «блюминг»
Решение. Алгоритм расчета аналогичен рассмотренно-
му в предыдущем примере. Результаты расчета сведены в
табл.2.9. На рис.2.18 представлена кривая изменения ИФ.
Интенсивность фликера для графика нагрузки (рис.2.17).
^=^£=4,31.
В данном случае КН также недопустимы, т.к. Pst > 1
103

Таблица 2.9. Результаты расчета ИФ в электрической сети прокатного стана
«блюминг»
I
I
2
3
4
5
1 6
I 7
8
9
ю
11
12 1
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
1 38
5ёГ~[
Мвар
10
2
8
14
2
6
12 |
7 '
2
0,5
3,5
13
7
3
1
4
16
12
5
7
11
2
4
3
0,2
2,2
13
5
3
3
1
3
13
1,5
4
0.5
2,5
6,5
d,
3.68
0,74
2,94
5,15
0,74 |
2,21
4.41 1
2,57 '
0,74
0,18
1.29
4.78
2,57
1,10
0,37
1,47
5,88
4,41
1,84
2,57
4,04
0,74
1.47
1,10
0,07
0,81
4.78
1,84
1,10
1,10
0,37
1,10
4,78
0.55
1,47
0,18
| 0.92
[__2,yj
t„ с
0
0,5 |
0 |
0 !
0.5 !
<> i
0
0.5
0
0,5
0
0
0,8
0
0,5
0
0
0.8
0
0
0
0,8
0
0
0,3
0
0
1
0
0
0.5
0
0
0.5
0
0.5
i °
0
/''..
I f
0.31
i j
i !
0,31 |
l !
0.2
0,31
1
0,31
1
1
0.2
1
0,31
1
1
0,2
I
1
I
0,2
0.2
1
0.4
0.27
1
0.2
; i
i
! o.3i
l
l
1 0.31
! 1
| 0.31
I I
j L_
F4, 1
3,68
0,23 1
2.94
5,15
0,23
2.21
0,88
0,80 '
0,74
0,06
1.29
4,78
0,51
1,10
0,11
1,47
5,88
0,88
1,84
2.57
4,04
0,15
0,29
1,10
0,03
0,22
4,78
0.37
1,10
1,10
0.11
i 1,10
1 4,78
1 0,17
L47
! о,об
j 0,92
1 2,39
f 1
~2 f
2
2
2
2
2
2
2
2 1
2
2
2
2 !
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
! 2
i 2
1 2
2
1 2
2
1 2
do 1
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22 '
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22
2.22
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22
2,22
1 2,22
Pst,
1,66
0,10
1,32
2,32
0,10
0,99
0,40
0,36
0,33
0,03
0,58
2,15
0,23
0,50
0,05
0,66
2,65
0,40
0,83
1Д6
1,82
0,07
0,13
0,50
0,01
0,10
2,15
0,17
0,50
0,50
0,05
0,50
2.15
0,08
0,66
0,03
0,41
1 1,08
104
Рис. 2.18. График изменения ИФ в электрической сети стана
«блюминг»
Анализ результатов расчета КН в рассматриваемых приме-
рах позволяет сделать вывод о том. что можно учитывать только
прямоугольные КН (наклонными КН можно пренебречь). Допол-
нительная погрешность в этом случае не превышает 0,1-0,3%.
Пример 7. Для схемы, представленной на рис.2.19,
определить значение ИФ на шинах 20 кВ. Электродвигатель
является единственной резкопеременной нагрузкой. Характе-
ристики двигателя: SHOM = 1300 кВ А. Г/ном = 6 кВ, cos ср = 0.85.
кратность пускового тока /п= 5. коэффициент мощности при
пуске coscpn^ 0,2. рабочий цикл представлен на рис. 2.20
Система: SY = 1800 MBA. x r = 15. (Ун„м = 132 Трансформатор
Tl: SH0M = 25 кВ А. 132/20 кВ. гт„ = 0,005 + /0,13 Трансформатор
Т2. Sn0M = 1300 кВ А. 20/6 кВ. гтФ = 0,009 + /0,04 .
Решение. 1.Сопротивления системы zs и трансфор-
матора, приведенные к напряжению Ue= 20 кВ.
^s =
X
+ ./
U;
S
ьк
1 ) 20-
15 J1800
0.015+ /0.222л*'\Ом,
zT1
^ = (0,005+ /0,13)—
25
S,
= 0,080+ 2,080 Ом.
105

20 кВ
I'll! '
4 + 1 i * i
6*70мм2
( 160A )
._.^._.
--*--
~ Sk4- 1X00 MB A
# ШкВ
1-1
- '; 1*25МВт
""T"
--Ф-
_
^
.-"4.
T-2 v -П-3 a'^-V T"4
1 * 1 ЗООкВ A ^ * ~'у! 2*400кВ А
380B ^
6kB
h__..
"1 Г'-1--"!
110кВт 250кВт 200кВт
I7J/ = \ 550 кВт
Рис.2.19. Схема участка электрической сети
\г.
-м^-г—А
л\кщп
Рис.2.20. Рабочий цикл двигателя и графики изменения
напряжения
106
Полное сопротивление системы
ZcI - Zc 4- ZT] = 0,095 + /2,302 - 2,304tf;*7^ Ом
2. Сопротивление двигателя при пуске
-д -^coscpn+ysui(pJ——
^д=(с
/п ^
: (о,:
п ном
1 7(У
/0,98)-^- = 12,31+ /60.29 Ом.
Сопротивление трансформатора Т2
~- = (0,009,- /0,04)^ = 2,77+ /12,31 Ом.
ном 1,-3
Полное сопротивление двигателя
znV =z+zT, = 15.08- /72,60 = 74Л&?-/7*'3" Ом.
3. Время нарастания пускового тока
7; *з-
+ *л! 1
= 3^J_ = 45.10-c;
/■oE+rav 314 15.2 314
время снижения пускового тока 7, > 2с
Относительное изменение напряжения при пуске
d =
1-
Z,.. +Z
10()*^соз(фс1.-фд1)100:
2,304
74,18"
cos(87.6 -78.3 )l00 -3,07%.
С учетом времени нарастания и снижения пускового тока
аппроксимируем кривую изменения напряжения; по кривой
рис.2.5 находим F, = 0.85 Эквивалентное изменение напря-
жения прямоугольной формы
FM = 0.85 • 3.0 = 2,6 %.
4. Определим КН на шинах 20 кВ при работающем дви-
гателе. Полное сопротивление системы относительно шин 20 кВ
остается неизменным
zcl = 2,304 Ом; фс1 =87,6°
Сопротивление двигателя
107

(т2 202
ZflI = (cos ф + j sin (p)-p- = (0.85 + /0.53)— = 261,50 + /174,41 Ом.
ном
Полное сопротивление двигателя
zAZ =za+zT2 -264,27+ /174.41 = 316,2е7334 Ом.
Длительность наклонной части кривой при увеличении на-
грузки Тх »0,1 с; длительность наклонной части кривой при
снижении нагрузки zo ~ 0,05 с Относительное изменение напря-
жения при работе двигателя
\\
J100 «-l^.Cos((pcI -Фд1)100 -
d
1-
v
2,304
cos(87,6 -34,4 jl00-0.43%.
316,2
Коэффициенты эквивалентности для двух значений
времени 7[,Т2 получены по рис 2.5 и равныF3l =0,68;i%2 =0,85,
Эквивалентные значения напряжения прямоугольной формы:
F\xd = 0.68 -0.43 = 0,29%;
F,2d = 0,85 0,43 = 0,37%.
Оценка КН при пуске электродвигателя представляет
ограниченный интерес, так как двигатель обычно запускается
один раз в день. Однако этот расчет приведен для полноты
рассмотрения вопроса.
Первый подход. Исходя из того, что ИФ представляет собой
величину, линейно зависящую от величины изменения
напряжения (при одной и той же форме кривой), получим
F.// = 2.6 %.
При одном изменении напряжения за рассматриваемый
промежуток времени г = 1/10 = 0.1 изм/мин согласно рис.2.2 при
р =1. d а=1А%
4о
/^—^ — •1-0.35;
</,. 7.4
108
1 N
Ps =з—У]Р& «0- (при одном пуске в день).
Второй подход дает следующий результат:
F3d=2,6 %,
Psti = 0,365^г°'31Л = 0,365 • 2,6 - ОД0'31 • 0,75 - 0,35.
При работе двигателя с номинальной нагрузкой
рассмотрим два эквивалентных изменения напряжения
прямоугольной формы
F3ld = 0,29 % ; F32d = 0,37 % .
Согласно рис. 2.2, при г = 60/(3,4 4- 2) = 11,1 изм/мин и
^*= 1 do= 1>25 0//°- Расчет ИФ дает следующие значения:
PM = W= 0,232; Р-2 =-^1 = 0,296;
1,1 1,25 "2 1,25
Р, = fc + ^2 Г = (0.2323 + 0,2963}/3 = 0,34.
Пример 8. Определить ИФ в электрической сети неком-
пенсированной дуговой печи. График изменения кратковремен-
ного фликера приведен на рис.2.10.
Решение. ИФ в данном случае определяется следующим
образом
Следует отметить, что в рассматриваемом примере ИФ
можно определить значительно проще по выражению
Р - кР
где к - 0,66 - для некомпенсированных ЭДСП; Pstmax — 70 -
максимальное значение интенсивности кратковременного фли-
кера с вероятностью его превышения 1 %.
Р„ =0,66-70 = 46.2 .
Как видно из примера, погрешность расчета составляет 0,7%.
109

Пример 9. Для схемы, представленной на рис.2.21,
рассчитать токи ВГ в ветвях сети, определить кяс на шинах 10 кВ
и ПОкВ
Исходные данные. Узел 1: трансформатор 63 МВА,
115/10,5 кВ, иК = 12 %, АРК - 250 кВт; мощность ТЭЦ 50 МВ-А,
x"d =0,15; мощность нагрузки 30 МВ-А; мощность БК 30 Мвар;
ВП - 6-пульсный, мощностью 25 МВ-А; фаза основной
гармоники тока ср = 10°. Узел 2: трансформатор 125 МВ-А,
115/10,5 кВ. ик = 12 %, АРК = 400 кВт. ТЭЦ 100 МВ-А,
xnd = 0Л5, нагрузка 40 МВ-А, БК 50 Мвар, ВП бумажного
комбината 6-пульсный, 30 МВ-А, фаза основной гармоники тока
Ф = 20°. Узел 3: трансформатор 40 МВ-А. 115/10,5 кВ, ик = 12 %,
ДРК = 170 кВт, нагрузка 10 МВ-А. БК 20 Мвар, ВП бумажного
комбината 12-пульсный. 15 МВ-А. фаза основной гармоники
тока ф = 30°. Параметры линий электропередачи х0 = 0,40 Ом/км,
бо^З-Ю"6 Ом/км, уо = 0,12 Ом/км.
Решение. 1. Схема замещения для v-й гармоники
представлена на рис.2.22. Цифрами 1-6 обозначены соответст-
вующие узлы схемы рис.2.21.
2. Сопротивления элементов схемы замещения для основ-
ной гармоники в относительных единицах при S6= 100 МВ-А:
*1
Х2
*3
х4
х5
= А = !^3,33;
Sm 30
= •-£- = 0,35™ = 1,17:
sH0U зо
dSH0M 50
_ I± A _ I__J Ж. -1 < о-
2bJUl 2 3-10 6-85 1152 "' '
_i 1 ^ _i 1 юо _1б
2b0lU-l 2 310 6 • 75 115л
110
ПОкВ
75 км У ^ I
© т
♦ н тэи I в:
50 км
ПОкВ
6
—t 1~
т-з
10,5кВ
БК Н ТЭЦ ВП
ьк н вп
Рис. 2.21 Схема электроснабжения промышленных нагрузок, подклю-
ченных к узлам автономной электрической системы
О"
JC, X. Д\
тг
X
-CD-
XT
V
-CD-
-CD-
□■
□=-
^
т
Рис. 2.22 Схема замещений для v -й гармоники

^A-JLIOO „=^A^ *25 100 =
100 S 100 63 "" "& S S 63 63
ном ном ном
x, = x0/ ■%- = 0.4 • 85 -Щг - 0,28: /-, = rJ-^r = 0,12 • 85 -^L = 0.08
</* 115' ■ '' vl 1152
x8 - x4 = 15;
*,=L!4=' ^-^,- = 25,2:
2b0lU;v 2 3-10 6-50115^
x10 = x0A = 0,4 • 75-^r = 0,23; r.p = 0,07;
x11=x0/^- = 0,4-50-1-^ - = 0,15;rr = 0,12-50-^ = 0,05;
и о ^ ]15, i. U5,
x12=^A. = Il^= =0Д7 100 =
100 5„_ 100 32 [- 40 40
ном
x13 - x"-^- = 0,35—- = 3,5;
SBK 20
x,5 = x9 = 25,2;
x16 = x, =16,8;
m, X 12 100 n _ 0,4 100 nnnn
x., = —* 2- = = 0,096, r„ = — = 0,002;
1 100 5„, 100 125 " 125 125
HOM
v -У_£>_ = 0,35 — = 0,88;
5„„ 40
'ном
х19 = х;^ = 0,15М = 0Д5;
Sm 100
*„ = A=I^=2,o.
SBK 50
112
3„ Гармоники тока ВП.
Для 6-пульсных ВП
v = 5,7, 11, 13, 17, 19,23,25:
для 12-пульсных
v=ll, 13,23,25
/lv=-^(cos(p+ysin(p);
/lv = ^i(cosl0° + /sinlO0); ДУ =—(cos20° + у sin 20°);
V ~ V
/3v=—(cos30° + /sin30°).
V
Ниже приведены значения токов гармоник преобразовате-
лей в относительных единицах:
v 5 7 11 13 17 19 23 25
Ilv 0,05 0,036 0,023 0,019 0,015 0,013 0,011 0,010
I2v 0,03 0,021 0,014 0,012 0,009 0,008 0,007 0,006
I3v 0,00 0,000 0.027 0,023 0,000 0,000 0,013 0,012
4. Токи ВГ в ветвях найдем методом узловых напряжений. Для
этого необходимо решить систему уравнений
Gn91 + G12cp2 +G13cp3 + G14(p4 =0;
G2}(px + G22(p2 +G2ap3 + G25cp5 =0;
СЗЗФЗ + 632ф2 + G3^5 + СЗбФб =°;
G4l<Pl +С44Ф4 =^44^
G5292 +С55ф, =.75S;
Расчет ВГ выполняется по алгоритму, приведенному на
рис.2.1. Результаты расчета напряжений в узлах схемы приведены
в табл.2.10
113

Таблшщ 2.10. Напряжения в узлах схемы, отн.ед.
V
5
7
U
1 13
17
19
23
25
их
0,108
0,033
7,096-10"3
0,019
1,002-10"3
5,243-10"4
1,971-КГ4
1,371-Ю-4
1 ;2
0,043
0.056
7,454-КГ3
0,023
1,445-КГ3
5,599-КГ4
2Л47-КГ4
1,196-КГ4
lh
4.831-ИГ3
0,019
6,774-КГ3
5,218-ИГ3
6.819-КГ4
1Т071-1(Г4
4,3 12-К)"4
2,73- КГ1
U4
0.167
0,031
8,071-К)"3
7,225-10'3
3.304-ИГ3
2.557-10'3
L682-10"3
1.40810'3
Us
0,023
0,09
9,399-10"3
5,23610"3
3,255-Ю"3
2,453-10'3
1,578-10-3
1,311-Ю-3
и6 I
0,053
0,015
4,813-10"3
4,857- Ю-3
5,343-ИГ5
6,604-10"°
1,204-10"3
1,006-Ю"3
кпс в узлах схемы, %
*hci= 11,477; кнс, = 2.097; -
£нс2 = 7,438; *ис4 = 17.055;
кнс5 = 9,343;
кнс6 = 5,546
Пример 10. Определить кис напряжения на шинах 10 кВ
подстанции, к которой подключен 6-пульсный ВП. Мощность
трансформатора ST - 10 MB-А. напряжение КЗ щ = 9,5 %; мощ-
ность КЗ на шинах 10 кВ Лк = 300 MB-А; нагрузка ВП: Su = 8,8
МВ-А, coscp= 0,8. угол управления а= 20°. угол коммутации у=
12°.
Решение. Сопротивление ЭС на шинах 10 кВ, приве-
денное к мощности Sn
х к^ = М = 0,029.
к SK 300
Сопротивление трансформатора ВП
м. Sn 9,5 8,8
х„ = ■
0,084.
Д£Л =
100 5Т 100 10
Относительное значение коммутационного импульса
х 0 029
= 0,26
хК + хт 0,029 + 0,084
В соответствии с выражением 2 (табл. 2.5)
к = 0,96А(Л sin(cx + -) Jy - 0.96 .().26sin(2() +—)J12— = 0,05 = 5%-
HC 2 V 2 V 180
114
Глава третья
МЕТОДЫ И СРЕДСТВА СНИЖЕНИЯ УРОВНЕЙ ПКЭ
3.1. Регулирование напряжения
Регулирование напряжения изменением сопротивления
электрической сети. Продольная компенсация (ПК) индуктив-
ного сопротивления BJI и шинопроводов СЭС предприятий по-
зволяет существенно снизить потерю напряжения в линиях. Это
достигается включением в рассечку линии БК. На рис.3.1 пред-
ставлена схема включения БК в рассечку линии.
Рис.3.1. Схема включения БК для компенсации индуктивного сопро-
тивления линии.
Векторная диаграмма для линии с БК представлена на
рис. 3.2.
+jt
б1*"-
1рл
I Г '
1 х у
Хл
{
*а.лГл иф1
+1
I X
Рис.3.2. Векторная диаграмма для схемы рис.3.1.
Из векторной диаграммы следует, что установка ПК обес-
печивает увеличение напряжения в конце линии при неизмен-
ном напряжении в начале линии.
Если нагрузка задана в виде мощности, то продольная со-
ставляющая падения напряжения с учетом влияния БК
115

AU~ Цг ' O.I)
где PH,QH - соответственно активная и реактивная мощности
нагрузки, МВт, Мвар; гп, хл - активное и реактивное сопротив-
ления линии, Ом; U2 - напряжение в крнце линии, кВ;хБК -
реактивное сопротивление БК, последовательно включенной в
линию, Ом.
Если желаемый уровень напряжения в конце линии U2, то
из (3.1) можно определить сопротивление установки продоль-
ной компенсации. Ток в цепи БК равен току нагрузки:
/ - s»
""SIT' <3-2>
v -/ w ном
Количество параллельно включенных конденсаторов в БК
на фазу
/„
П~1 ' (3.3)
ном к
где /ном к - номинальный ток одного конденсатора БК.
Количество последовательно включенных конденсаторов в
БК определяется из условия
*ном к ^
*вк=——, (3.4)
—^^-- номинальное сопротивление одного кон-
ном. к
денсатора при основной частоте, Ом; m - количество последо-
вательно включенных конденсаторов.
Общая мощность установки ПК
буПК^^ф^^номБК , <3'5)
где ТУф - число фаз.
Компенсирующий эффект установки продольной компен-
сации зависит от тока нагрузки. Установку продольной компен-
сации можно использовать также в сетях с резкопеременнои на-
116
грузкой. Однако в этом случае следует исключить возможность
субгармонического резонанса (см. далее § 3.2).
Регулирование напряжения компенсацией РМ потреби-
телей. При подключении параллельно нагрузке источника РМ
(рис.3.3) напряжение на нагрузке возрастает за счет уменьшения
продольной составляющей падения напряжения, что легко ус-
матривается из векторной диаграммы (рис.3.4)
иф1 Гд
х л Уф2
к в.дТ'. Т
— ■ *
BJ2
ИРМ
Рис.3.3. Регулирование напряжения с помощью источника РМ
Рис.3.4. Векторная диаграмма напряжений линий при наличии уста-
новки поперечной компенсации
Если нагрузка задана в виде мощности, то без учета попе-
речной составляющей
U -U' | нгд + \Qh Йирм)хл
1 2 и:
(36)
117

где PH,QH- мощности нагрузки в конце линии, МВт, Мвар;
6ирм ~ мощность ИРМ, Мвар; U'2 - напряжение в конце линии
после подключения ИРМ, кВ.
Мощность компенсирующего устройства источника РМ
для обеспечения желаемого уровня напряжения и'2ж
Уирм - - > (3.7)
где и'2ж - желаемый уровень напряжения в конце линии, кВ; х~
- реактивное сопротивление линии, Ом; Йирм ~ мощность
ИРМ, Мвар.
Выражение (3.7) служит для определения мощности любо-
го источника РМ: БК, СК, СД.
Компенсирующий эффект установки поперечной компен-
сации не зависит от нагрузки, поэтому рассматриваемый метод
регулирования напряжения не используется в сетях с резкопе-
ременными нагрузками. Исключением является применение ре-
гулируемых статических компенсаторов РМ (СТК) (рис.3.5) и
быстродействующих СК либо СД. Скорость изменения генери-
руемой ими РМ соизмерима со скоростью набросов РМ резко-
переменной нагрузки.
Статический компенсатор дает возможность плавно регу-
лировать РМ, выдаваемую в сеть (рис.3.5).
©с
ФКУ
~S
*а
^
ы-
*t
+(■
+l
Рис.3.5. Схема включения СТК в электрическую сеть
118
Регулирование напряжения изменением коэффициентов
трансформации трансформаторов. Силовые трансформаторы
по способу регулирования коэффициента трансформации можно
разбить на две группы:
с переключением без возбуждения (ПБВ); для изменения
коэффициента трансформации трансформатор необходимо от-
ключать от сети;
с регулированием под нагрузкой (РПН); изменение коэф-
фициента трансформации производится без отключения транс-
форматора от сети.
Трансформаторы с ПБВ имеют, как правило, кроме основ-
ного ответвления четыре дополнительных: +5%, +2,5%; -2,5%;
-5% номинального напряжения. Переключения производятся в
отключенном состоянии не чаще 2 раз в год, т.е. носят сезонный
характер.
Переключение отпаек трансформаторов с РПН более эф-
фективно. Диапазон изменения коэффициента трансформации
составляет (±10 - ±16)% при шаге регулирования (1,25 - 2,5)%.
Устройство РПН может быть либо со сдвоенным реактором, ли-
бо с активными сопротивлениями.
Рассмотрим кратко работу РПН.
Рис.3.6. Схема переключающего
устройства РПН на базе сдвоен-
ного реактора
Если устройство РПН оборудовано сдвоенным реактором
(рис.3.6), то в нормальном режиме переключатели П1 и П2
замкнуты на одну отпайку, и ток протекает по обоим плечам
реактора, сопротивление которого мало, так как обмотки вклю-
чены встречно и контакты К1 и К2 замкнуты.
119

Регулирование под нагрузкой на базе активных сопротив-
лений (рис.3.7) используют в трансформаторах с высшим
напряжением 220 кВ и более, так как сдвоенный реактор имеет
большие габариты.
К1 „ КЗ .
Рис.3.7. Схема переключающего
устройства РПН на базе активных
сопротивлений
Переключение производится в следующем порядке. Кон-
такторы К1 и К2 замкнуты, а КЗ и К4 разомкнуты. Сопротивле-
ние R1 зашунтировано, и сетевой ток протекает через переклю-
чатель 777 и контакт К2. Переключатель П2 переводится с от-
пайки 7 на 2, и после этого размыкается контактор К2. Ток за-
мыкается через контакт К1, сопротивление R1 и переключатель
П1. Включается контактор КЗ, и половина тока проходит через
сопротивление R2 и переключатель 777. Часть витков между от-
пайками 7 и 2 оказывается замкнутой на сопротивления R1 и R2,
включенные последовательно. Отключается контактор К1, и
сетевой ток проходит через контакт КЗ, сопротивление R2 и пе-
реключатель 772, который уже переведен на отпайку 2. Включа-
ется контактор К4 и шунтирует сопротивление R2, Сетевой ток
протекает через контакт К4 и переключатель 772.
На рис.3.8 показана схема трехобмоточного трансформато-
ра с РПН в нейтрали обмотки ВН и ПБВ в обмотке СН. Для пе-
реключения отпайки ПБВ в обмотке СН необходимо отключить
трансформатор от сети.
120
Uch
Рис.3.8. Трехобмоточный трансформатор с устройством РПН в ней-
трали обмотки ВН и ПБВ на обмотке СН
Регулирование напряжения с помощью РПН в обмотке СН
автотрансформатора может быть с реверсом и без реверса
(рис.3.9). Реверс дает возможность дополнительную обмотку
включать как согласно, так и встречно; это позволяет увеличи-
вать диапазон регулирования вдвое в сравнении со схемой без
реверса.
Схемы устройств РПН с реверсом используют также в
трансформаторах.
Методика определения желаемой отпайки трансформатора
между обмотками ВН - НН или ВН - СН трансформатора с РПН
и ПБВ заключается в создании таблиц диапазона регулирования
РПН и ПБВ. Произведя расчеты максимального, минимального
и послеаварийного установившихся режимов, получают дейст-
вительные напряжения обмоток СН и НН„
121

Рис.3.9. Схема регулирования напряжения устройством РПН в авто-
трансформаторе:
а - с реверсом в линейном выводе обмотки СН; 6 - на ВН без реверса
Требование к встречному регулированию в центре питания
таково: в максимальном режиме должно быть (1,05 - 1,08)С/НОмэ а
в минимальном - l,0f/HOM. Желаемый коэффициент трансформа-
ции в максимальном режиме определится как к = —номтах и
U
Нола, ж
округляется до ближайшего табличного значения к . Данно-
му коэффициенту трансформации соответствует относительное
по отношению к номинальному число рабочих витков обмотки
ВН пръ. Тогда желаемое напряжение на шинах НН
77 — Нтох
Нж
(3.8)
Тр.Ж
где UHmax- действительное напряжение на шинах НН, получен-
ное из расчета максимального режима, приведенное к уровню
122
ВН трансформатора; С/Нж - желаемый уровень напряжения на сто-
роне НН трансформатора в режиме максимальной нагрузки.
Желаемый коэффициент трансформации между обмотками
ВН и СН определяют, исходя из желаемого уровня напряжения
на шинах СН
U IH max
КтрВ-Сж ~ jj , (3.9)
СНж
где £/стmax- действительное напряжение на шинах СН, получен-
ное из расчета максимального режима и приведенное к уровню
ВН; ^снж- желаемый уровень напряжения на шинах СН в ре-
жиме максимальной нагрузки. С учетом относительного числа
витков ПБВ обмотки СН и
рс
Чв-сж- , (3.10)
ЬН ном рс
где £^внном>^снном~ соответственно номинальные напряжения
обмоток ВН и СН
Из (3.10) получается
U п
^ ВН ном''рв
Прс = й—к " (311)
Значение прс округляется до ближайшего табличного зна-
чения. Определяют относительное число витков ПБВ для трех
режимов, вычисляют среднее значение, которое и определяет
отпайку ПБВ на рассматриваемый сезон.
Использование РПН эффективно в случаях, когда ЭП нахо-
дится за относительно небольшим сопротивлением, то есть име-
ется достаточный запас по РМ.
При большом сопротивлении между источником и потре-
бителем потери напряжения велики. Статические характеристи-
ки источника и нагрузки представлены на рис.3.10.
123

А
Q.(U)V-
i >
i
i
i
i
i
MJ*
^ 1
1
1
1
1
1
AUh
E
•+ »*
U
Рис.3.10. Интерпретация влияния
запаса РМ источника питания на
эффективность регулирования
напряжения с помощью устройст-
ва РПН
Изменить потерю напряжения в сети можно, увеличив крутизну
характеристики источника питания Q^(U) с помощью компен-
сации индуктивного сопротивления линий. Другая возможность
- уменьшить крутизну характеристики QJU) подключением
параллельно нагрузке дополнительного ИРМ.
Если известно напряжение на стороне ВН трансформатора,
коэффициент трансформации для двухобмоточного трансфор-
матора выбирается следующим образом.
В относительных единицах
и*.
(3.12)
ч>в-н*
t/u
где Up
U
ВН
Uu
- отношение напряжения регулировочного от-
ветвления к номинальному напряжению сети со стороны ВН
трансформатора; U^ = 1/ш I £/2ном - отношение номинального
напряжения обмотки НН трансформатора к номинальному на-
пряжению сети со стороны этой обмотки трансформатора.
Связь между первичным и вторичным напряжениями
трансформатора
U, = *_ „(*/2я + А^) = *то_н(*/а, + Я'^г) =
трв-Н4
■kWB_H(U2^zTVSJU2„l
(3.13)
124
где SK- мощность нагрузки трансформатора, MB A; Ux - дейст-
вительное напряжение на стороне ВН трансформатора, кВ;
и2ж- желаемое напряжение на шинах НН трансформатора, кВ;
z^- сопротивление трансформатора, Ом.
В относительных единицах (3.13) будет иметь вид
откуда
к.
(3.14)
U,.
■фв-н*
U.
2ж.+А^.
(3.15)
Полагая к^^^ как желаемое значение, ползаем напряже-
ние ответвления РПН:
Um=k^BU№i.. (3.16)
При работе устройства РПН напряжение изменяется только
по модулю, т.е. имеет место продольное регулирование напря-
жения. Если в процессе регулирования изменяется не только
модуль напряжения, но и его фаза, то такое регулирование на-
зывают поперечным. Его можно обеспечить с помощью вольто-
добавочного трансформатора (рис.3.11).
Силовой трансформатор
Рис.3.11. Схема подключения одной фазы вольтодобавочного транс-
форматора к силовому трансформатору
125

Вольтодобавочный трансформатор состоит из двух транс-
форматоров: питающего и последовательного. Первичная об-
мотка последовательного трансформатора включается последо-
вательно с обмоткой ВН силового трансформатора, а вторая об-
мотка через устройство РПН подключена ко вторичной обмотке
питающего трансформатора. Первичная обмотка питающего
трансформатора подключается к сети
При совпадении векторов ЭДС последовательного и сило-
вого трансформаторов коэффициент трансформации возрастает;
при встречном, очевидно, уменьшается.
3.2. Снижение колебаний напряжения
Разделение нагрузок. Для разделения резкопеременной и
спокойной нагрузок могут использоваться различные схемы и
устройства. Наиболее простой является схема, основанная на
использовании сдвоенного реактора: спокойные и резкопере-
менные нагрузки подключаются к различным секциям (обмот-
кам) реактора. Благодаря тому, что коэффициент взаимоиндук-
ции между секциями М Ф 0, падения напряжения в каждой из
них при токах нагрузки 1Х и 12 представляются выражением
AU = jxL(ix -lcj2) = jxL(i2-kJx), (3.17)
где xL - индуктивное сопротивление секции реактора;
км = M/L - коэффициент взаимоиндуктивной связи;
ки =0,5^0,6
В идеальном случае, когда 1Х = 12, оказывается
AU = I42)xL(l-lclt).
Падение напряжения за счет взаимоиндуктивной связи
уменьшается на 50-60 %. При 1} * 1г снижение величины AU
будет, очевидно, меньшим. Размахи изменения напряжения за-
висят от сопротивления питающей ЭС до шин, к которым под-
ключен реактор.
Применение описанной схемы для подключения ЭДСП и
мощных электродвигателей позволяет в ряде случаев обеспе-
чить на шинах «спокойной» нагрузки КН, значения которых не
превосходят ПДВ.
126
Для резкопеременных и спокойных нагрузок применяются
также трансформаторы с расщепленными обмотками. В случае
подключения к одной ветви обмотки НН трансформатора спо-
койной нагрузки, а к другой - резкопеременной связь между
значениями размахов изменения напряжения на соответствую-
щих шинах AU2 и А(/3 можно представить в виде [10]
4- к
AU,=AU, E2-, (3.18)
где £рщ- коэффициент расщепления, равный 3,34-3,64. В сред-
нем принимается £рщ=3,5
При использовании трансформаторов с расщепленными
обмотками для сетей 6-10 кВ с ЭДСП небольшой мощности КН
на шинах «спокойной» нагрузки также могут быть в допусти-
мых пределах.
Применение сдвоенного реактора более эффективно в слу-
чае, когда коэффициент связи между обмотками (секциями) ра-
вен единице; последнее возможно при использовании реакторов
со стальным магнитопроводом. В этом случае можно подобрать
параметры реактора таким образом, чтобы исключить влияние
падения напряжения, обусловленного нагрузкой смежной сек-
ции в сопротивлении электрической сети. Соотношение между
сопротивлениями сети хс и реактора хр с учетом коэффициента
трансформации ктр между обмотками его имеет вид хс = к^хр.
Реактор, сопротивление которого отвечает этому соотношению,
называется настроенным.
Настроенный реактор со стержневым магнитопроводом
был установлен на одной из подстанций с нагрузкой 13 MB А в
Великобритании; влияние резкопеременной нагрузки на «спо-
койную» было практически полностью устранено. Однако при
изменении сопротивления системы, что всегда имеет место на
практике, эффективность работы реактора ухудшается. Исклю-
чить эксплуатационную расстройку системы возможно, если обо-
127

рудовать реактор системой регулирования настройки, например,
путем подмагничивания магнитопровода постоянным током.
Применение установок ПК для снижения КН наиболее эф-
фективно при преобладании реактивного сопротивления линии,
т.е. когда отношение xL / г велико, а также при низких значени-
ях коэффициента мощности. При пиковых нагрузках применение
ПК оказывается эффективным средством уменьшения размахов
изменения напряжения, что широко используется для электро-
снабжения сварочных установок и рудно-термических печей.
Обычно устройства ПК включаются последовательно со
сварочными или печными трансформаторами, т.е. параллельно
ветви намагничивания трансформатора. В образовавшемся фер-
рорезонансном контуре при резких изменениях нагрузки, шун-
тировании или расшунтировании БК возможно возникновение
феррорезонанса токов и субгармонических колебаний. Вследст-
вие триггерного эффекта в этом случае возникают 8-10-кратные
увеличения тока и перенапряжения на БК с кратностью 2-2,5
[16]. Появление субгармоник может привести к возникновению
субгармонического резонанса, при котором наблюдаются пе-
риодические КН; в результате становится заметным мигание
ламп, возникают периодические колебания частоты вращения
роторов электродвигателей. Значительные субгармоники на-
пряжения наблюдались в сети реверсивного прокатного стана,
где была применена ПК. Заметим, что субгармоники весьма не-
значительной величины всегда имеются в амплитудных спек-
трах токов и напряжений сетей прокатных станов; они вызваны
малыми изменениями нагрузки.
Если связь СЭС прокатного стана с ТЭЦ или 11111 осущест-
вляется по протяженному шинопроводу, то при работе стана
также возникают субгармонические колебания. Такие явления
были зафиксированы в сети 10 кВ непрерывного прокатного
стана, связанного с ТЭЦ шинопроводом общей длиной (с от-
ветвлениями) около 14 км. Возникающие при этом кратковре-
128
менные перенапряжения были причиной повышенной аварий-
ности в кабельной сети.
Для борьбы с отмеченными выше недостатками ПК прак-
тикуется ряд методов. К ним относятся применение специаль-
ных конденсаторов, допускающих кратковременные перена-
пряжения; использование постоянно включенных шунтирую-
щих резисторов, сопротивления которых в несколько раз пре-
восходят сопротивления конденсаторов при промышленной час-
тоте; подключение параллельно конденсаторам защитных раз-
рядников, шунтирующих конденсаторы при КЗ за ними на сто-
роне потребителя.
Для исключения возникновения феррорезонансных явле-
ний в сетях, питающих руднотермические печи, магнитная ин-
дукция разделительного или последовательно регулируемого
трансформатора должна быть не более 1,2 Тл для холодноката-
ной и 0,8 Тл - горячекатаной стали.
В европейской практике установки ПК применяются доста-
точно широко. Известна, например, установка ПК в сети 30 кВ ме-
таллургического завода в Бельгии, питающей несколько прокатных
станов с вентильными приводами, в том числе широкополосный
стан и обжимной стан блюминг-слябинг. Размахи КН в сети снизи-
лись на 36 %.
Снижение КН с помощью быстродействующих СТК.
Компенсация КН в данном случае осуществляется за счет кохм-
пенсации набросов РМ. Для обеспечения компенсирующего эф-
фекта время запаздывания при генерации РМ компенсатором
должно быть минимальным, чтобы не вызвать увеличение уров-
ня КН. Так, например, при компенсации наброса РМ прямо-
угольной формы (рис.3.12) с некоторым временем запаздывания
At вместо одного появляется два наброса РМ (рис.3.13) и уро-
вень КН увеличивается.
129

Q(0
Q,(D
QlO)
Рис.3.12. Графики изменения РМ Рис.3.13. Суммарный график РМ
нагрузки (сплошная линия) и СТК нагрузки и СТК
(пунктирная линия)
Не менее важным является вопрос выбора мощности СТК.
Максимальная компенсирующая способность СТК связана с
максимальным размахом КН, который может быть скомпенси-
рован, следующим выражением
*~-ктах
5 U,
-S.
•S.
(3.19)
100% " 100%
Очевидно, что КН с разностью di <dKnar будут компенси-
роваться полностью, а при di >dKmax- до величины dt -dKmax.
Интенсивность фликера после компенсации
Р.
а
(3.20)
где Ad, -
\d,~dv„^d,>dv
0,
dt<dv
Значения dKmax, a? следовательно, и максимальную мощ-
ность СТК можно определить, приравняв FstK = 1 Однако ре-
шить уравнение аналитически не представляется возможным.
Поэтому на практике можно применить следующий способ.
Эквивалентное число КН гэ при условии, что все КН име-
ют максимальный размах dmax, находится из соотношения
130
-ff~ = Ps!- (3.21)
4,(0
С другой стороны, после компенсации этих, эквивалентных
по ИФ, максимальных КН до допустимого уровня (PxtK = 1), по-
лучается
F(d -d )
э\ max ктах' -, /-> щ^\
- = 1. (.3.22)
Из последних двух выражении следует
(
d._„=d__
1-—! (3.23)
р,)
ИЛИ
Г 1 >
a^=eJir—j (з.24)
Отметим, что расчет по выражению (3.29) дает завышенные
результаты (погрешность 5 -г- 10% в зависимости от степени раз-
бросаразмахов КН).
Пример 1. Выбрать мощность СТК для снижения уровня
КН до допустимого значения для примеров №№ 4 и 6 из гл.2.
Решение. Мощность СТК для примера 4
2™« ^ Q*J\ -~г) =- 39(1 —) - 35,2 Мвар.
Ра 10,28'
Для примера 6
е.™ --=16(1-—) = 12,3 Мвар.
Результаты расчета ИФ приведены в табл.3.1? 3.2.
В первом случае ИФ после компенсации составит
I 60
а во втором
На практике мощность каждого СТК принимается несколь-
ко больше расчетной; ее значение зависит от применяемых
стандартных элементов.
По результатам расчетов можно заключить, что СТК рас-
считанных мощностей обеспечивают требуемое снижение КН.
131

3.3. Снижение несинусоидальности напряжения
Снижение несинусоидальности напряжения обеспечивается
либо рациональным построением СЭС предприятия, при кото-
рой параметры, характеризующие несинусоидальность напря-
жения, будут в допустимых пределах, либо применением специ-
альных схем коммутации нелинейных нагрузок, а также коррек-
тирующих устройств. На практике, как правило, сочетают раз-
личные методы.
Обеспечить допустимый уровень несинусоидальности в не-
которых случаях возможно путем выделения нелинейных нагру-
зок на отдельную секцию шин, подключенную к одной из обмо-
ток многообмоточного трансформатора или реактора. В этом
случае на шинах нелинейной нагрузки допустимый уровень
несинусоидальности определяется только условиями надежной
работы автоматических систем управления и самих нагрузок (на-
пример, условиями надежной коммутации ВП). Возможно также
иное решение: рассредоточение нелинейных нагрузок по различ-
ным узлам СЭС с подключением параллельно этим нагрузкам
электродвигателей. Такой подход в некоторых случаях может
обеспечить допустимый уровень несинусоидалъности.
Нагрузки в виде ЭДСП и руднотермических печей подклю-
чаются через специальные печные трансформаторы к узлам се-
тей 35-110-220 кВ, что приводит, по существу, к «выбросу» ВГ в
сети ЭС. Присоединение таких нагрузок требует установки кор-
ректирующих устройств для фильтрации ВГ.
Подключение мощных ВП к узлам сетей 110-220-330 кВ
через специальные трансформаторы с соответствующим выс-
шим номинальным напряжением допустимо лишь в случае, если
к узлу сети не подключены «холостые» или слабо загруженные
тупиковые ВЛ длиной более 0,5 критической /кр в соответствии с
выражением
где р - коэффициент фазы линии (Р«0,06 град/км); хк - сопро-
тивление КЗ на шинах подстанции; zc - волновое сопротивление
линии (гс = 330-400 Ом).
134
Это условие справедливо также для случая, когда ВП под-
ключены к отдельной обмотке трехобмоточного трансформатора.
Это объясняется нелинейным и несимметричным характером АЧХ
входного сопротивления ЭС со стороны узлов 110 кВ и выше.
6-пульсные мостовые ВП одинаковой мощности могут
группироваться попарно таким образом, чтобы сетевые обмотки
каждой пары трансформаторов были соединены в звезду и тре-
угольник. При этом в случае одинаковых нагрузок преобразова-
телей реализуется эквивалентный 12-пульсный режим, так как
происходит взаимная компенсация ВГ, не характерных для 12-
пульсного преобразователя (5, 7, 17, 19, ...) Однако при неоди-
наковых нагрузках ВП, работающих в эквивалентном 12-
пульсном режиме, а также при асимметрии управляющих им-
пульсов при различной настройке СИФУ этих ВП нескомпенси-
рованные ВГ могут быть значительными; реализация эквива-
лентного мжгопульсного режима может оказаться неэффектив-
ной. Режим требуемой пульсности обеспечивается также с по-
мощью трансформаторов ВП со специальным выполнением об-
моток; как правило, в прокатном производстве используются 12-
пульсные схемы. В электролизном производстве реализуются
многопульсные режимы с большим числом пульсаций (18, 24,
36,...).
Сдвиг по фазе между векторами линейных напряжений на
зажимах трансформатора может быть обеспечен с помощью
специальных фазоповоротных трансформаторов, подключаемых
перед трансформаторами ВП. Например, угол сдвига фаз дол-
жен быть 15°, если работают два 12-пульсных ВП; при этом реа-
лизуется эквивалентный 24-пульсный режим. Практика свиде-
тельствует о том, что использование 12-пульсных ВП целесооб-
разно при мощности их 3 МВт и более.
В последние годы в сложных преобразовательных устрой-
ствах, сочетающих группы последовательно или параллельно
соединенных одно- или двухмостовых ВП, используются специ-
альные законы управления, обеспечивающие подавление одной
или нескольких ВГ сетевого тока. Обычно подавляются ВГ, на
частотах которых возможны резонансные явления в сети. Так,
для одной из схем, используемых в горнодобывающей промыш-
ленности, при разности углов управления анодными и катодны-
135

ми группами вентилей, равной 36°, подавляется 5-я гармоника,
26° -7-я. Этот метод иногда применяется и в других отраслях
промышленности при «спокойных» нагрузках.
Снижение уровней ВГ за счет улучшения формы кривой
сетевого тока ВП может быть достигнуто путем компенсации
ВГ магнитного потока трансформатора либо наложением токов
нечетных гармоник, кратных трем, на токи обмоток трансфор-
маторов. Реализация этого метода приводит, однако, к сущест-
венному удорожанию преобразовательного агрегата, усложне-
нию его схемы и конструкции, а также снижению быстродейст-
вия устройства. Поэтому такие устройства на практике распро-
странения не получили.
Батареи конденсаторов для компенсации РМ в сетях с нели-
нейными нагрузками при кпс<5% должны включаться последова-
тельно с защитными реакторами. При большем уровне несинусои-
дальности конденсаторы используются в схемах настроенных или
ненастроенных ФКУ.
В сетях 6-10-35 кВ с источниками ВГ индуктивность за-
щитного реактора выбирается таким образом, чтобы цепь «реак-
тор-батарея» носила индуктивный характер на частоте гармони-
ки наименьшего порядка vHM из имеющихся в амплитудном
спектре источника согласно выражению
Уш°СНС
где Сек - емкость БК (на фазу),
или
v„.xp>-y^, (3.27)
V
нм
где хр и хБк - сопротивления реактора и БК при промышленной
частоте.
При использовании защитных реакторов напряжение на
конденсаторах в сравнении с напряжением на шинах возрастает
пропорционально значению ки, определяемому выражением:
136
В сетях напряжением до 1 кВ БК, работающие в условиях
наличия ВГ, также должны включаться последовательно с за-
щитными реакторами; индуктивность реактора выбирается со-
гласно выражению (3.27). При наличии нескольких цеховых
трансформаторных подстанций, подключенных к шинам 6-10 кВ
электростанции или подстанции, и источников ВГ, питающихся
от этих шин или от трансформаторных подстанций, принимают
vHM = 3, если в амплитудном спектре токов источников имеется
3-я гармоника (частота 150 Гц), либо vHM = 5, если наименьший
порядок гармоники соответствует частоте 250 Гц.
Батареи конденсаторов, работающие в сетях, в которых
имеют место КН, непрерывно находятся в переходных режимах
дозаряда и частичного разряда, вызванных повышением напря-
жения сети. Переходные режимы сопровождаются увеличением
тока через БК и их повышенным нагревом. Кроме КН и ВГ на
конденсаторы оказывают также существенное влияние ОН.
Среднеквадратическое значение дополнительного тока, вы-
званного наличием КН, отн. ед. (в долях номинального тока БК):
\3aSwkT
9U -^5СЛ<
°z.=°e<J 7Г> (3.29)
где аШт - относительное (в долях номинального напряжения
сети t/ном) значение среднеквадратического размаха изменений
напряжения; SK - мощность КЗ в узле подключения БК; Q -
мощность БК; к% = xjJRz - отношение суммарного индуктивного
сопротивления цепи сеть - БК к суммарному активному сопро-
тивлению той же цепи; а - коэффициент затухания корреляци-
онной функции КН; Шо - промышленная частота.
При КН и ОН выражение преобразуется следующим обра-
зом:
q/. =<*«;., ^ * \ ,» (33°)
где С7дг/ф - относительное (в долях номинального значения)
среднеквадратическое значение ОН.
Ток в цепи БК
137

'+ ' Г,. <3-31)
где /номбк - номинальный ток БК.
При наличии несинусоидальности эквивалентный ток
7-=/-Ji+J^K+S(<+^ (зз2)
^ ю0е(1+сдг/Ф) ^2
Ток в цепях ФКУ определяется аналогично. Необходимо от-
метить, что в некоторых случаях ток при переходных процессах в
конденсаторах соизмерим с током ВГ, на которую настроено ФКУ.
Фильтро-компенсирующие устройства являются аппарата-
ми многоцелевого назначения и применяются для компенсации
РМ и снижения уровней ВГ. Эти фильтры настраиваются на
частоты одной или нескольких ВГ, преобладающих в амплитуд-
ных спектрах напряжения сети, либо на промежуточную частоту
в зависимости от вида нелинейных нагрузок и значения кр, оп-
ределяемого по формуле
kp=Qp/Sx, (3.33)
где Qp - установленная мощность БК v^-й гармоники; SK - мощ-
ность КЗ на шинах, к которым подключено ФКУ,
В сетях с 6-пульсными ВП при кр< 210"2 устанавливаются
ФКУ 5-й и 7-й гармоник. Если при этом не обеспечивается сни-
жение несинусоидальности напряжения до 5 % или менее, до-
полнительно предусматривается ФКУ 11-й гармоники.
При кр > 2,5-10"2 достаточно установить только ФКУ 5-й
гармоники.
В сетях с 12-пульсными ВП устанавливается ФКУ 11-й
гармоники. В этом случае может быть использовано также
ФКУ, настроенное на частоту 7-9-й гармоник (в том числе и
дробной частоты), если будет обеспечено требуемое снижение
несинусоидальности напряжения. Такое решение позволяет об-
легчить условия работы конденсаторов и увеличить срок их
службы
Возможна установка ФКУ и отдельных БК в случае, если
последние используются для регулирования напряжения. При
установке ФКУ 5-й гармоники должно соблюдаться условие
138
fee/ 1%> 2, ФКУ 11-й гармоники кш1 kv> 1,5. Здесь kBK=Q^K/ST,
где <2бк - установленная мощность отдельной БК.
Конденсаторы в схемах ФКУ могут соединяться в тре-
угольник или звезду. Выбор способа включения определяется
соотношением номинальных напряжений сети и конденсаторов.
Заземлять нулевую точку БК ФКУ в сетях 6-10 кВ недопустимо.
При включении в звезду реакторы могут подключаться ли-
бо после конденсаторов к нулевой точке, либо до них. При под-
ключении БК после реакторов они могут быть разделены на две
группы; в нейтральный провод через трансформатор тока или
напряжения включается реле аварийной сигнализации, срабаты-
вающее при выходе из строя одного конденсатора. Батареи кон-
денсаторов целесообразно набирать из конденсаторов напряже-
нием выше 1кВ большой единичной мощности (50-100 квар).
Мощность БК ФКУ, квар, определяется по выражению
0р>1,2*//„омБК^> (3.34)
где J/номбк - номинальное напряжение БК, кВ; Д,£ - действующее
значение ВГ тока, проходящих через ФКУ v^-й гармоники, А;
кс = л/3 - при соединении БК в звезду; кс - 3- при соединении
в треугольник.
Ток /vz определяется по формуле (при п учитываемых гар-
моник):
u=jtv*,°j2> <3-35>
где Ivq ~ ток Vg-й гармоники; avq - доля тока v^-й гармоники,
проходящего через ФКУ v^-й гармоники. Коэффициенты Gvq на-
ходятся по следующим выражениям:
1
С7_ =
v* 1 .
И1-<) + 1
(3.36)
V;
ч*
где vfr=vJ,/v^.
При установке двух ФКУ с частотами настройки \р\ и vp2:
139

<J«> = ! , j ; (3.37)
■ (I_v.,+b4i4,+1
o(2*'= * • (3.38)
v* 1 t у2 1-v2 '
' П V2 \ 4- Pl ^ «2* + 1
^Г7"(1~У'2,) + Л v2 1-v2
Kp2Vp2 Kp2VP2 l Vq\"
где v,r = vpl lvq ;vq2. = vp2 / v,; kpl = g,, /5K , ^2 = 0^ ^ •
При установке одного ФКУ и отдельной БК
а(ф) = - • (3.39)
1 a_v j) + ^a__L)+i
а<БК> = \ (3.40)
v^ » 2 2 " X 7
k V V
1--JP *-- + Я—
Отсутствие перегрузки БК по мощности и превышения на-
пряжения на них сверх номинального проверяются с помощью
неравенства
I п п
'1, (3.41)
где v^ - номер гармоники, на которую настроено ФКУ;
ар ~ vp ^vp ~ *)' ku^Uuj/^ноМ> Um~ наибольшее возможное в
условиях эксплуатации значение линейного напряжения на ши-
нах подстанции.
Если требуемая мощность БК ФКУ превосходит оптималь-
ную величину РМ QKy, ФКУ настраивается на частоту гармони-
ки порядка
v < ~«у v (3.42)
' Qp(^) ""
где vHM - наименьший порядок гармоники из имеющихся в ам-
плитудном спектре тока нелинейных нагрузок; Qp(vHM) - мощ-
ность БК, определенная по выражению (3.34).
Относительное значение остаточного напряжения vq -й
гармоники после установки ФКУ
140
L v^2
(Ф)
vq
(3.43)
При возможности параллельной работы ФКУ, подключен-
ных к разным секциям (системам шин) подстанции и настроен-
ных на частоту одной и той же гармоники, каждое из ФКУ вы-
бирается по мощности КЗ при параллельной работе их с учетом
суммарного тока ВГ источников.
В практике электроснабжения предприятий наибольшее
распространение получила система местной или локальной
компенсации ВГ и РМ, когда корректирующие устройства (как
правило, ФКУ) подключаются непосредственно к узлу питания
нелинейных нагрузок. Такой подход обеспечивает в ряде случа-
ев снижение уровней ВГ до значений даже меньших, чем ПДВ
согласно стандарту, однако оказывается весьма дорогостоящим.
В последние годы по рекомендации СИГРЭ на предприятиях
начинает использоваться иной подход к корректировке уровней
ВГ и КРМ, называемый централизованной компенсацией (или
коррекцией) указанных параметров. Как следует из названия,
идея централизованной компенсации заключается в размещении
ФКУ на одной из подстанций СЭС предприятия; параметры
ФКУ выбираются таким образом, чтобы уровни ВГ на всех под-
станциях СЭС были в допустимых пределах и обеспечивался
необходимый уровень КРМ,
Задача выбора места установки, числа и мощности ФКУ в
СЭС с несколькими нелинейными нагрузками решается мето-
дом последовательных приближений. На первом этапе произво-
дятся расчеты несинусоидальности при последовательной уста-
новке в каждом узле идеальных ФКУ 5, 7, 11 и 13-й ВГ; мощно-
сти ФКУ принимаются в предположении, что через ФКУ проте-
кают только токи ВГ, на которые они настроены (другими сло-
вами, рассматривается режим КЗ в узлах для каждой ВГ). Далее
выбираются те узлы, при установке идеальных ФКУ в которых
обеспечивается снижение несинусоидальности до допустимого
уровня. Операция повторяется; как правило, можно ограничить-
ся вторым приближением.
Структурная схема алгоритма расчета снижения несинусои-
дальности путем централизованной коррекции представлена на
рис.3.14.
Централизованное использование ФКУ для снижения не-
синусоидальности наиболее эффективно в СЭС со стабильными
конфигурацией и нагрузками. Приведенные затраты при центра-
141

Начальное значение
мощности ФКУ
£
Ввод параметров ФКУ
Л-
Подпрограмма расчета лро-
водимостей узлов схемы
G(v) fl(v\
U * (/22
• GI
г^
Ж.
Подпрограмма расчета ис-
точников ВГ тока
T(V) J{v)
Ml * J22
I(Z
He-
ж.
Подпрограмма расчета на-
пряжений ВГ
UJv),U22(v)... UJv)
JL
Расчет kuc в учлах схемы
ж.
Проверка перегрузки БК
Корректировка мощностей Б К
Ввод параметров
элементов схемы
Ввод парамет-
ров источников
ВГтока
-и
Вывод результа-
тов расчета
Корректировка по
-тН условиям КРМ
Рис.3.14. Структурная схема расчета снижения несинусоидал
путем централизованной коррекции
142
лизованной коррекции несинусоидальных режимов оказываются
на 15-20 % меньше в сравнении с вариантом локальной установ-
ки ФКУ.
В последние годы в СЭС предприятий и, особенно, ЭС по-
лучают распространение так называемые комбинированные или
сложные фильтры ВГ. Они представляют собой комбинации
ФКУ и БК и обладают свойствами узко- или широкополосных
фильтров и источников РМ. При этом уменьшаются мощность
реакторных групп, загрузка конденсаторов по току и напряже-
нию и в целом потери в фильтре.
В качестве примера на рис.3.15 приведена схема комбини-
рованного фильтра, который по своим свойствам эквивалентен
сочетанию резонансного фильтра и отдельной БК; на рис.3.15
представлена схема комбинированного фильтра шести ВГ. Каж-
дое из звеньев этого устройства является фильтром двух ВГ;
частоты этих ВГ устанавливаются соответствующим выбором
параметров ректоров LI, L2, L3, L4, L5, L6. Резисторы обеспечи-
вают снижение добротности всех полосных фильтров.
? А у в <}с
к>
-ft-
L1
э-
' С1
п
^р
€2
Рис.3.15. Схема комбинированного фильтра ВГ
Л о-
О , 1 р
I
Рис.3.16. Схема комбинированного фильтра шести ВГ
143

Пример 2. Выбрать ФКУ для подстанции, питающей элек-
тролизное, производство. Исходные данные: мощность КЗ SK =
=185 MBA; мощность 12-пульсного преобразователя 15 MB А;
ия0ы = 10,5 кВ; оптимальное значение РМ Q0 = 3,1 Мвар; £/;/* =
=5,8 %; U13*= 4,3%; кнс = 7,3 %. Номинальное напряжение кон-
денсаторов f/вкном = 6,6 КВ.
Решение.
1. Токи ВГ преобразователей:
15000 ^СА г ,-д
1п = -j= = 75А; /13 = 63А .
л/3 10,511
2. Принимаем к установке один ФКУ, настроенный на час-
тоту 11-й гармоники. Мощность БК принимаем равной опти-
мальному значению РМ:
Qp= 3,1 Мвар;
к =JM- = l,42. Ю"2.
" р 217
3. Находим долю тока 13-й гармоники, протекающего через ФКУ:
1
1
1-
И
13
: 0,88
+ 1
l,4210Ml21
Ток ВГ в цепи БК
/v/E=A/752+(63 0,88)2 =93 А,
Минимальная мощность БК ФКУ на три фазы
Qp=3 1,2 -93 -6,6 = 2210 квар < 3000 квар,
что подтверждает допустимость установленной мощности БК.
При установке ФКУ 11-й и 13-й гармоник мощность БК
фильтров Qp = 3(1,2-6,6-75+1,2-6,6-63) = 3279 квар > 3100 квар,
т.е. значительно больше оптимального значения РМ.
4. ФКУ 12-й гармоники при кр = 1,42-10"2 будет загружен
токами 11-й и 13-й гармоники:
144
=цз;
= 0,96-
1,42-1 (Г2-122
Ток ВГ через ФКУ
/vE - V(75-U3)2+(63-0,96)2 = Ю4А.
Минимальная мощность БК ФКУ
Qp = 3-1,2-104-6,6 = 2474 квар < 3000 квар.
Таким образом, возможна также установка ФКУ, настроен-
ного на частоту 12-й гармоники. Вариант установки ФКУ 11-й
гармоники является предпочтительным, так как БК загружены
по току на 1 100 = 12% меньше, что благоприятно ска-
зывается на их температурном режиме и сроке службы.
Активные фильтры. Опыт использования ФКУ в СЭС
показал, что эти устройства, наряду с их несомненными досто-
инствами, имеют ряд недостатков: значительная установленная
мощность, особенно в случае использования нескольких ФКУ;
влияние АЧХ входного сопротивления питающей сети со сторо-
ны узла на качество фильтрации, в наибольшей мере - при неста-
бильности этой характеристики; вероятны значительные пере-
грузки ФКУ и их повреждения (например, в сетях ЭДСГ7) в слу-
чае, когда нельзя исключить появление ВГ более низкого поряд-
ка, чем частота настройки ФКУ. Имеются и другие недостатки.
В 80-90-е годы велись поиски решений, которые позволили
бы избежать недостатков ФКУ. Наиболее перспективным реше-
нием явилось применение активных и гибридных фильтров.
Схема на рис.3.17 позволяет понять идею активной фильт-
рации [61].
145

ёа
ж" Ж~ if
□
Нелинейная
нагрузка
i! Другие
^потребители
Рис.3.17. Структурная с*ема активного фильтра
Активный филь^ (АФ) является источником тока iK, ко-
торый компенсирует реактивную составляющую (по Фризе) и
ВГ тока нагрузки гь . Последнее обеспечивается с помощью уст-
ройства управления (^а схеме не показано).
Активные фильтры включаются либо параллельно, как по-
казано на рис.3.17, либо предусматривается продольное вклю-
чение - в рассечку линии.
Идентификация (выделение) реактивной составляющей и
ВГ тока нагрузки основывается на определении активной мощ-
ности, потребляемой нагрузкой и, соответственно, активной со-
ставляющей этого TOica. Путем вычитания этой составляющей из
тока нагрузки находится «нежелательный» ток - реактивные со-
ставляющие первой гармоники и высших, подлежащие компен-
сации с помощью АФ.
На рис.3.18 представлены осциллограммы токов iu iK> /s,
полученные авторами [60] на модели в лабораторных условиях,
иллюстрирующие эффективность рассмотренного устройства
параллельного АФ.
На рис.3.19 представлена принципиальная схема продоль-
ной системы компенсации и фильтрации с использованием АФ.
146
СП
■ца
ГТ1
'*■' Uvyi»'**
хп
zn
'"Ч/Ч^^^Ы
L
Рис,зл8. Осциллограммы токов, иллюстрирующие эффективность
устройства параллельного АФ
Рис. 3.19. Схема продольной
системы компенсации и
фильтрации с использова-
нием АФ
147

Подобные системы позволяют не только обеспечить мини-
мизацию ВГ и интергармоник, но и регулирование напряжения
у потребителя, поскольку напряжение С/к может изменяться по
амплитуде и фазе. Соответственно система продольного вклю-
чения АФ может иметь характер индуктивного или емкостного
сопротивления на основной частоте. В последнем случае она
может рассматриваться как конденсатор в установке ПК.
Гибридные фильтры. Активные фильтры лишены ряда
недостатков, присущих ФКУ. Однако установленная мощность
АФ оказывается значительной, сравнимой с мощностью нели-
нейных нагрузок, уровень ВГ которых минимизируется с помо-
щью АФ. Поэтому при больших мощностях ВП использование
АФ оказывается экономически нецелесообразным. Альтерна-
тивным решением является использование так называемых гиб-
ридных фильтров (ГФ), в которых АФ включается последова-
тельно либо параллельно резонансным фильтрам.
На рис.3.20 представлена схема параллельной гибридной
системы компенсации ВГ и РМ.
Нелинейная нагрузка
Рис. 3.20. Схема параллельного ГФ
Система рис.3.20 называется параллельной, поскольку сово-
купность активных и резонансных фильтров включена парал-
лельно источнику питания. Трехфазная сеть с индуктивностями
Ls нагружена 6-пульсным мостовым ВП, питающим потребителя
с параметрами R0, L0. Установлены ФКУ 5-й и 7-й ВГ и один
148
демпфированный широкополосный фильтр. АФ включен после-
довательно с ФКУ через трансформаторы тока с fcrp = 1.
В схеме последовательного (продольного) ГФ включается
АФ последовательно с нагрузкой через специальные трансфор-
маторы.
В обеих системах установленная мощность АФ оказывается
значительно меньшей, чем при использовании только АФ, т.е.
АФ играет роль вспомогательного устройства, обеспечивающе-
го как бы дополнительную «подчистку» кривых напряжения и
тока источника, искажаемых нелинейным потребителем.
3.4. Методы и средства снижения несимметрии напряжений
Несимметрию напряжений, обусловленную несимметрич-
ными ЭП, можно ограничить до значений е2 < едоп как с помо-
щью схемных решений, так и путем применения специальных
симметрирующих устройств.
Как известно, при соотношении мощностей КЗ в узле сети
5К и однофазной нагрузки Som, SK>50Som, коэффициент об-
ратной последовательности напряжений не превышает едоп. По-
этому целесообразно присоединять ЭП, вызывающие несиммет-
рию, к узлам сети, где мощность КЗ удовлетворяет приведенно-
му выше соотношению. Например, мощные однофазные ЭП
можно подключать через отдельные трансформаторы к шинам
110-220 кВ, где уровень SK достаточно велик. В ряде случаев
снижение несимметрии напряжений может быть обеспечено ра-
циональным распределением нагрузок. При невозможности
обеспечить требуемый уровень несимметрии напряжений с по-
мощью схемных решений применяют СУ [24, 25].
Симметрирование с помощью СУ сводится к компенсации
эквивалентного тока обратной последовательности несимметрич-
ных нагрузок и, следовательно, обусловленного ими напряжения
обратной последовательности. В зависимости от места установки
СУ различают индивидуальный, групповой, централизованный и
комбинированный способы симметрирования [38]. Индивидуаль-
ные СУ устанавливаются непосредственно у несимметричных ЭП.
При групповом симметрировании в различных точках сети уста-
149

навливается несколько СУ, каждое из которых симметрирует оп-
ределенный участок сети с подключенной к нему группой несим-
метричных электроприемников. При централизованном симметри-
ровании в распределительной сети устанавливается одно СУ. Ком-
бинированный способ симметрирования заключается в сочетании
СУ, представленных выше.
Каждый из способов симметрирования имеет свои особен-
ности. Индивидуальный способ позволяет устранить несиммет-
рию токов и напряжений непосредственно у потребителя, но
при этом установленная мощность силовых элементов СУ ис-
пользуется нерационально. При централизованном способе тре-
буется меньшая установленная мощность элементов СУ, но в
сети с несимметричными нагрузками несимметрия токов сохра-
няется. Групповой способ симметрирования сочетает преиму-
щества и недостатки индивидуального и централизованного
способов. Выбор способа симметрирования определяется в ос-
новном параметрами сети и характером нагрузок.
Симметрирующие устройства выполняются неуправляемыми
или управляемыми в зависимости от особенностей графика на-
грузки. Известно большое число схем СУ, которые имеют как
электрические, так и электромагнитные связи между элементами.
Каждое конкретное схемное и техническое решение СУ имеет оп-
ределенные достоинства и недостатки, ограничивающие область
их применения. Рассмотрим некоторые из известных СУ.
Симметрирующие устройства трансформаторного типа
очень разнообразны [24]. При помощи нескольких трансформа-
торов или специального трансформатора, включенного опреде-
ленным образом между сетью и несимметричной нагрузкой, по-
лучают необходимое напряжение на нагрузке и добиваются не-
которого выравнивания линейных токов. В качестве примера на
рис.3.21 приведена схема питания двухфазной нагрузки от
трансформатора Скотта и векторные диаграммы токов и напря-
жений. Соотношения витков трансформаторов выбираются та-
ким образом, чтобы вторичные напряжения их были равны. По
этой схеме питаются индукционные плавильные печи. Симмет-
рирующие устройства трансформаторного типа являются инди-
видуальными и нерегулируемыми, а их симметрирующие свой-
ства зависят от характера нагрузки.
150
Vca Ъс
Рис.3.21. Схема и векторная диаграмма токов и напряжений при пита-
нии двухфазной нагрузки от трансформатора Скотта
Симметрирующие устройства с электромагнитными связя-
ми делятся на две группы: с делителями (автотрансформатор-
ные) и трансформаторные. В схемах с делителями мощность СУ
обычно выбирается равной мощности нагрузки. С помощью пе-
реключения автотрансформаторной отпайки можно симметри-
ровать нелинейную нагрузку с изменяющимся коэффициентом
мощности. На рис.3.22 представлена схема с одним Ср-
регулируемым элементом. Такая схема имеет значение
coscp<0,7.
Рис.3.22. Автотрансформаторная схема с регулируемым элементом Cf
151

На рис.3.23 показана схема СУ с двумя регулируемыми эле-
ментами С и L . По своим характеристикам она является бо-
лее предпочтительной, чем предыдущая схема и находит при-
менение для нагрузок с cos (р = 1
1 о
2 о
3 о
Рис.3.23. Автотрансформаторная схема с регулирующими элементами
Индуктивно-емкостные СУ подключаются к сети парал-
лельно с несимметричной нагрузкой; они представляют собой
комбинацию индуктивных и емкостных элементов. Наибольшее
распространение получила схема Штейнметца, показанная на
рис.3.24. Векторная диаграмма, поясняющая работу устройства,
приведена на этом же рисунке. Симметрирующее устройство
Штейнметца наиболее эффективно при коэффициенте мощности
нагрузки, равном единице. Поэтому при активно-индуктивной
нагрузке параллельно ей подключается БК С2. Мощность реакто-
ра и БК С1 в этом случае выбирается из условия
Ql=Qc=P»J^ (3-44)
Симметрирующее устройство Штейнметца обеспечивает
симметрирование и активно-индуктивной нагрузки (без конден-
саторов С2). Однако в этом случае коэффициент мощности
снижается до значений, меньших коэффициента мощности на-
грузки. В рассматриваемом случае мощность симметрирующих
элементов выбирается из условия
152
Рис.3.24. Схема Штейнметца и векторная диаграмма для этой схемы
0t=2S„cos^„-^yV3;
Qc=2SHcos{ipH+^] S,
(3.45)
где Sn - полная мощность однофазной нагрузки; срн - аргумент
сопротивления нагрузки.
Симметрирование при неизменных значениях симметри-
рующих элементов обеспечивается только при одном значении
мощности нагрузки. Если возможное изменение параметров на-
грузки приводит к превышению допустимой несимметрии, возни-
кает необходимость применения управляемых СУ. Однако приме-
нение управляемых СУ не всегда необходимо при переменной
несимметричной нагрузке; нужно, чтобы несимметрия напряже-
ний не выходила за допустимый предел с интегральной вероятно-
стью 95 %. Для обоснования возможности применения неуправ-
ляемых СУ в сетях с переменной нагрузкой необходимо проведе-
ние статистических исследований параметров несимметрии.
Управляемые СУ могут иметь как непрерывное (аналого-
вое), так и ступенчатое (дискретное) управление.
Батареи конденсаторов дискретных СУ набираются из не-
скольких групп, одна из которых подключена постоянно, а дру-
гие - переменно. Переключения осуществляются с помощью
контакторов или тиристорных ключей. В настоящее время нахо-
дит применение плавное регулирование емкостных элементов
153

путем подключения параллельно конденсаторам реакторов,
управляемых тиристорами [35]. Недостатками этого способа
управления являются использование дополнительных реакто-
ров, что приводит к увеличению потерь энергии и установлен-
ной мощности оборудования СУ, а также генерирование ВГ то-
ка тиристорами.
При дискретном регулировании индуктивный элемент со-
стоит из нескольких элементарных реакторов или представляет
собой один реактор с отпайками. Плавное регулирование индук-
тивного элемента может быть обеспечено за счет включения
реактора через управляемые тиристоры подмагничивания маг-
нитопровода (при его наличии), изменения немагнитных зазоров
в магнитопроводе, а также с помощью скользящего контакта. В
качестве примера на рис.3.25 приведены два варианта управ-
ляемых СУ, основанных на схеме Штейнметца. Недостатком их
является то, что суммарная полная мощность оборудования пре-
восходит полную мощность нагрузки, СУ имеют ограниченный
диапазон регулирования.
-CZZh
Рис.3.25. Варианты управляемых СУ на ос-
нове схемы Штейнметца
Рис.3.26. Схема сим-
метрирования с ис-
пользованием БК
Для симметрирования системы линейных напряжений при
однофазных и двух- и трехфазных несимметричных нагрузках
широко применяются БК с неодинаковыми мощностями фаз,
используемые для КРМ в сети (рис.3.26).
Весьма важным обстоятельством является многофункцио-
нальный характер емкостных СУ, БК которых являются источ-
ником РМ.
154
На практике полное симметрирование, т.е. когда 82 = 0 ,
оказывается технически и экономически нецелесообразным; ис-
пользуется частичное симметрирование, когда с помощью кос-
венной компенсации или применения СУ обеспечивается значе-
ние е2 < 0,02.
Условие частичного симметрирования можно представить
в виде
е2 = 72осЛ IV т < U2m/Um = е2доп - 0,02,
где /2ост- остаточный ток обратной последовательности, обу-
словленный несимметричной нагрузкой и СУ; и2д6п- допусти-
мое напряжение обратной последовательности.
В случае полного симметрирования, очевидно, должно быть
где /2СУ и /2н - комплексы токов обратной последовательности
СУ и несимметричной нагрузки.
Суммарная мощность емкостного СУ выбирается из усло-
вия КРМ. Она перераспределяется по фазам СУ таким образом,
чтобы ток обратной последовательности несимметричной БК
компенсировал ток обратной последовательности несимметрич-
ной нагрузки. В общем случае симметрирование может быть
осуществлено с помощью двух емкостных элементов, подклю-
ченных на равные линейные напряжения (в зависимости от фа-
зы тока обратной последовательности). Симметрирующие воз-
можности емкостного двухэлементного СУ существенно зави-
сят от характера несимметричной нагрузки.
Для определения параметров БК емкостного СУ разработа-
ны аналитические и графические методы [9, 10]. Алгоритм ана-
литического метода состоит в следующем. Мощность БК и под-
ключение их между теми или иными фазами определяются в
зависимости от аргумента ср2 вектора эквивалентного тока об-
ратной последовательности /21 в I, II или III области (рис.3.27)
155

18(Г
I. 180° <(p2Z<300°
И. 300°<ф21<60°
0 Ш. 60° <ф2Е<180с
300°
270°
Рис.3.27. Диаграмма распределения аргумента ф21 тока обратной по-
следовательности I2Z
Суммарная мощность БК при полном симметрировании (в
предположении, что они работают при номинальном напряже-
нии) определяется по выражениям:
I. Qz = л/з^/ном/2Дл/з sin ф2Е 4- со8ф2Е) ;
II. е1 = 2л/з[/ном/21со8ф2Е;
III. £s = V3f/HOM/2S (л/3 sin ф2Е - со8ф2Е .
Если РМ, необходимая для КРМ в узле сети (?крм > Qz в
расчете вместо Qkpu принимается Qz.
Отношения мощностей QAB /QT , QAC /QT , QCA /Qz и их
подключение на линейные напряжения в I, II и III областях
т ^АВ — _ • *1са - 1 ^АВ
& 3 + л/3с1ёф21' Qz QL '
ц. %- = о?5 - ^гёф2 • ^5С -л Qab •
еЕ 2л/з еЕ &
тут QbC 2 £^4 —V *^ВС
& 3-V3ctgcp2L' & &
При неполном симметрировании суммарная мощность БК
156
а-=а
1 Г
где в2ф - фактическое значение коэффициента несимметрии (до
подключения СУ); е2 - нормируемое значение этого коэффици-
ента.
В СЭС предприятий, питающих электротехнологические
установки (печи электрошлакового переплава, индукционные
печи и др.) технологический процесс характеризуется частым
изменением числа включенных агрегатов и их загрузки. Это
приводит к изменениям е2 как по значению, так и по фазе. Сле-
дует отметить, что электротехнологические установки являются
достаточно мощными потребителями РМ. Для СЭС таких про-
изводств в ИЭД НАН Украины разработаны симметрокомпен-
сирующие устройства многоцелевого назначения, предназна-
ченные для симметрирования напряжений сети и КРМ. Эти
устройства состоят из дискретно регулируемых емкостей, схемы
которых представлены на рис.3.28.
Симметрирование режима сети (автоматическое или руч-
ное) основывается на оценке несимметрии с помощью аргумен-
та тн пульсирующей мощности трехфазной системы на основ-
ной частоте N
N - з(гУ2 + Uj} + Uj0)= JVexp тн,
где UVU2,U0 и Iv /2,/0 ~ симметричные составляющие на-
пряжений и токов прямой, обратной и нулевой последователь-
ностей.
Рис.3.28. Схема симметрокомпенсирующего устройства
157

Например, если хп=к/3 + п, то при использовании сим-
метрокомпенсирующего устройства по схеме рис.3.28. должны
быть включены выключатели В2, ВЗ, В4, Вб, В8, В9, В11.
Реализация совместных условий КРМ и симметрирования
позволяет в значительной мере снизить установленную мощность
регулируемых компенсирующих устройств в СЭС предприятий.
Оригинальным техническим решением является СУ на ос-
нове трансформаторов с вращающимся магнитным полем [38],
состоящих из трехфазного статора и заторможенного ротора.
На роторе имеется однофазная обмотка, к которой подключены
постоянные реактивные элементы (БК или реактор). Устройство
представляет собой несимметричную нагрузку, фаза тока обрат-
ной последовательности которой может изменяться в диапазоне
0-2т1 при повороте ротора. Комбинация из двух таких СУ позво-
ляет регулировать модуль и фазу тока обратной последователь-
ности путем поворота на определенные утлы их роторов.
На рис.3.29 приведены схемы СУ с вращающимся магнит-
ным полем типа L-L и Z-C. Закон управления СУ типа L-C:
aL = 0,5[с + ф2н -arcsm[V3f//2H(a + &)-'{; (3.46a)
ас = 0,5 {л: + ф2н + arcsiii|y3£//2H
(Ql+Qc)'1}- (3.466)
Здесь aL,ac- углы поворота роторов; 0L и Qc - мощности
реактивных элементов; ф2н - аргумент линейного тока обратной
последовательности несимметричной нагрузки 12н .
Рис.3.29. Схемы СУ типа L-L (а) и L-C (б) с вращающимся магнитным
полем
158
Симметрирование системы напряжений может быть осуще-
ствлено также путем введения системы добавочных ЭДС. Суть
этого способа симметрирования заключается в том, что между
источником и приемником в разрыв линейных проводов вклю-
чаются дополнительные источники ЭДС, образующие систему
обратной последовательности. В результате суммирования ЭДС
основного и добавочного источников их симметричные состав-
ляющие обратной последовательности взаимно компенсируют-
ся, напряжение на приемнике становится симметричным. На
практике в качестве источника добавочной системы ЭДС могут
быть использованы синхронный генератор, трансформаторы
последовательного регулирования, трансформатор с пофазным
регулированием коэффициента трансформации.
На рис.3.30 представлены трансформатор с пофазным регу-
лированием и векторная диаграмма напряжений. Если система
подведенных к трансформатору напряжений симметрична, то
сдвиг по фазе между вторичными фазными напряжениями IJ a
Ub и Uc составит 2/3 л независимо от коэффициента
трансформации в каждой из фаз. При равных коэффициентах
трансформации система вторичных напряжений симметрична.
Если, например, уменьшить коэффициент трансформации в фа-
зе, то напряжение 11 а возрастет до значения U'a , что приведет к
искажению системы линейных напряженийU[lb, U'bc, Urca, т.е. к
появлению составляющей обратной последовательности. С по-
мощью этого СУ возможно симметрировать режимы работы в
сетях с несимметричными ЭП, а также входные напряжения
Фильтросимметрирующее устройство (ФСУ) представля-
ет собой несимметричный фильтр, который подключается на
линейное напряжение сети. Выбор линейных напряжений, на
которые включаются фильтрующие цепи ФСУ, и соотношения
мощностей БК, включаемых в фазы фильтра, определяются ус-
ловиями симметрирования напряжения.
Мощность БК, включаемых на линейное напряжение
Uab(Ubc), должна удовлетворять условию
где I^bc) - действующее значение тока ВГ, протекающего через
фильтрующую цепь, настроенную на частоту v^-й гармоники.
159

Рис.3.30. Трансформатор с пофазным регулированием и векторная
диаграмма напряжений
флт, rab(bc)
1 ок lvl определяется по выражению
таЪ(Ьс) _ f^ST аЬ(Ъс)л2
vv^ (3.48)
где Ivq - ток v^-й гармоники; Gavbqibc) - доля тока 1Уф проходящего
через плечо фильтра, подключенного на напряжение UJJJb<).
Коэффициенты а^при подключении фильтра на напряже-
ние Uab и Ubc определяются по формулам:
а(«*)=1±0ДР*с±Р1).
1 + Ра*+Р*
■'Ас
ЛЪс)
J+^iPab+Plb)
(3.49a)
(3.496)
1+P«»+Pic
гДе Paj(*c)- коэффициенты, которые рассчитываются по выра-
жению
Ра,
ib(bc)
l+ _P*b(bc)Vp
1-vi
(3.49в)
Здесь kpab(bc)- относительная мощность БК ФСУ
160
L _ (ЛаКЬс) I г» .
КраЬ(Ьс) ~5^БК ' °к'
vp- номер гармоники, на частоту которой настроено ФСУ; SK -
мощность КЗ на шинах ФСУ, vq* - относительная доля v^-й
гармоники, протекающей через ФСУ,
v = v /v
Ч* Р 9
Суммарная мощность БК ФСУ, определяемая условиями
фильтрации ВГ, не должна превосходить оптимальные значения
РМ для данного узла сети. Если мощность БК ФСУ оказывается
недостаточной по условиям перегрузки их токами ВГ, следует
снизить частоту настройки фильтра.
При значениях кр = 1,5-10"2 отклонение частоты настройки
от резонансной допускается в пределах ±5%. Рекомендуется в
этом случае принимать vp— 5 при наличии в сети 6-пульсных
ВП и vр= 11 - при наличии 12-пульсных ВП.
Относительные значения ВГ напряжения в составе линей-
ных напряжений сети после установки ФСУ, настроенного на
частоту v^-й гармоники и включенного на линейные напряже-
ния Uab и Ubc (по отношению к значению их до установки ФСУ),
определяется по выражениям:
и^^Зрл1+^+р1) ; (3.50а)
1 + Ра*+Р*с
^=V3PfcI±^(P-±P-); (3.506)
1 + РаЬ+Рьс
U =К\Р2°ь+Р~ьг+Р°ьРьс (3.50в)
I + Peft+PAC
При кр >1,5 10~2 можно считать
U »1 - Gab(bc)
Uv*ab(bc) ~ X Uvq* ■
В качестве критерия оптимальности выбора параметров СУ
принимается условие минимума установленной мощности СУ:
Sy -> min .
161

Это условие используется при выборе устройств для полного
или частичного симметрирования.
Установленная мощность СУ с электрическими связями
определяется РМ Qi элементов СУ:
1=1
либо
если элементы СУ задаются проводимостями 6..
Технические решения рассматриваются по методу сравне-
ния вариантов с учетом номенклатуры выпускаемых промыш-
ленностью изделий (реактивных элементов, коммутационной
аппаратуры, устройств релейной защиты и автоматики), а также
надежности СУ
Пример 3. Однофазные электрические печи мощностью
3 MB А и 5 MB А при coscp = 1 подключены к сети 6 кВ на ли-
нейные напряжения UАВ и UBC . На шинах 6 кВ SK= 180 MBA.
Определить значение е2, и, в случае необходимости, рассчитать
параметры СУ.
Решение. Ток обратной последовательности несиммет-
ричной нагрузки
Ч ~ *2Z = "т71 \^АВ + ^ВС ~~ ^АВ^ВС ~
ном
rz
= — л/з0002+50002 -3000-5000 = 419А;
36
& Sar+Src л/3 3 + 5 „„„
Ф2 = ф21 = arctg-— АВ вс = arctg— -— = 113°.
Коэффициент обратной последовательности
8, = ^ Уз-419-6
2 SK 180-Ю3
Мощность БК для полного устранения несимметрии
162
Qz = V3f/HOM/2(V3sin92I -cos92£)=
= л/3 • 419 • б(>/з sin 113° - cos 113°) = 8,64 Мвар.
Распределение БК:
QBC=т-^т—а =, g-2, иУ8'64=4'63Мвар
3 - V3ctg(p2I 3 - у/3 ctgl 13
QCA = 8,64 - 4,63 = 4,01 Мвар.
Проверка правильности решения:
ток обратной последовательности СУ:
*2СУ ~ ~ZZt V^BC + Уел ~~ ^ВС^СЛ ==
rz
= — ^4,632+ 4,012 -4,63-4,01 =419А;
3-6
начальная фаза тока
.Узге^-е
3 &с
Фгсу ~ arctg ~ ~ Фсу
л/з 2-4,01-4,63 ЛЛв ,_
= arctg - — + 90 =293 ;
3 4,63
Ф2су-ф2 = 293о-113о=180о,
что подтверждает правильность выбора параметров СУ.
Пример 4. Выбрать фильтрокомпенсирующее устройство
для предыдущего примера при кяс = 7,6 %. Источник гармоник -
12-пульсный ВП. Токи гармоник, генерируемые ВП, 1и = 145 А,
1\з = 122 А. Относительные значения напряжений ВГ £/п* =
=5,8%, иг^= 4,9 %.
Решение. По условию симметрирование мощности БК
выбираем в соответствии с решением предыдущего примера.
Qbc = 4>63 Мвар; QCA = 4,01 Мвар
Выбранные БК входят в состав фильтров, включенных на
напряжения ВС и СА и настроенных на частоту v = 11.
163

Для определения остаточного напряжения 13-й гармоники
найдем значения коэффициентов рвс и рСА
Qbc _ 4,63
рВС" S,
180
= 2,57-102;
k_^=^ = ^- = 222-W2
'■рСА
180
Рвс="
1
Рсл=-
иЪк,всУ\ j + 3-2,57-Ю-2-И2
1
= 0,03;
L1 з J
+Зк^1 i+ii2-22-10"2-112
= 0,034 .
1-v2
1-
fin
ч13у
Остаточное напряжение 13-й гармоники
п _л/3(рвс+Рсл+Рвс-Рсл)
1 + Рвс+Рс4
_ д/з^ОЗ2 +0,0342 +0,03 0.034)
~ 1 + 0,03 + 0,034
Ц> =
4,9 = 0,44%;
М
_Рвсу1Л1 + Рса+Р2са) г
1>ВС — л , , 'С
1+рвс+рси
0,03 -Уз(1 + 0,034 + 0.0342)
1 + 0,03 + 0,034
4,9 = 0,24%;
164
тг _ ГСЧ'УУ ' Г ВС 1 Г ВС I тт _
Рс^У3(1 + Рвс+Рвс)
1 + Рвс+РС/)
0,034--у/з(1 +0,03 +0.032)
4,9 = 0,27%.
1 + 0,03 + 0,034
Доля тока, протекающая через каждое плечо фильтра
Доля тока, протекающая через каждое плеч
= 1 + 0,5^+р^1 + 0,5(о,034 + 0,342)^
1 + Рвс + Рси 1 + 0,03 + 0,034
СС4 =1 + 0,5(рвс+р2с)=1 + 0,5(0,03 + 0,32)тт095
"П 1 + Рвс+Рсл 1 + 0,03 + 0,034
Суммарный ток ВГ, протекающий через фильтр
I%=№+iji-P»J =л/1452+(122-0,9б)2 = 1,86А;
1% = №+к&%иУ =л/1452+(122-0,95)2 =1,86 А.
Мощность БК должна удовлетворять условию
QbcmZWU^-IS™ =62-6-0,186 = 1,3 Мвар.
Таким образом, перегрузка БК по току отсутствует.
165

Глава четвертая
КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
В УСЛОВИЯХ ЭКСПЛУАТАЦИИ
4.1. Характеристика КЭ на предприятиях различных
отраслей народного хозяйства
Металлургические заводы. Интенсивное внедрение вен-
тильного электропривода и электротехнологии при отсутствии
или ограниченных масштабах применения корректирующих
устройств привело к тому, что КЭ в электрических сетях метал-
лургических заводов во многих случаях оказывается на низком
уровне практически по всем ПКЭ (табл.4.1).
Таблица 4.1. ПКЭ в различных отраслях промышленности
Отрасль промышленности
Черная металлургия.
прокатное производство
электросталеплавильное про-
изводство
электрошлаковый переплав
Цветная металлургия.
электролизное производство
печи сопротивления
электродные заводы
Машиностроение:
электросталеплавильные цехи
точечная и контактная сварка
Химическая промышленноат.
электролиз
заводы химического волокна
Целлюлозно-бумажная про-
мышленность.
электролиз
бумаго-картоноделателысые
машины
Горнодобывающая промыш-
ленность
Текстильная промышленность
■ * *
Диапазон изменения ПКЭ
АЕ/, %
-10-5- +5
-10+ +5
-10-+5
-8 4-44
-8 -+4
-8-5-44
-9 4-44
-9 -г+4
-15 ч-4-7
-15*4-7
-6-4-8
-6*48
-15-5-4-5
-5-5-47
Pstl
1,5-5-4
1,5*6
-
-
-
-
1,5*6
1*4
-
-
-
-
0,6*3
-
s_, %
0,1*1,5
0,75*5,5
1,2*8
-
1,5*4
2*8
1*5
1*3,5
-
_
-
0*2,2
0,2*3
-
Ко %
7*30
1,5*8
2*5
8*12
4*10
2*5
3*6
4*10
6*8
5*8
4*9
3*7
3*8
3*6
166
На металлургических заводах набросы РМ при прокатке
металла превышают 100 Мвар при скоростях наброса от
100 Мвар/с (станы горячего проката) и до 2000 Мвар/с (станы
холодного проката). Частота набросов для станов типа «блю-
минг» и «слябинг» достигает 1000 1/ч, установленная мощность
ВП достигает 80-90 % мощности всего электрооборудования. Эти
обстоятельства, а также применение ЭДСП производительностью
3-200 т при мощности трансформаторов 1,5-63 MB'А обусловли-
вают появление значительных несинусоидальности и КН, а также
несимметрии и ОН.
Так, на одном из металлургических заводов при работе
прокатных станов значения ИФ существенно превышают ПДВ
(рис.2.16 и 2.18). Значение кпс кривой напряжения достигает
10 % и практически всегда превосходит допустимое значение.
Значение е2 достигает 5 %. В сети 10 кВ универсального балоч-
ного стана цеха проката широкополосных балок используется
шесть реверсивных 12-пульсных ВП. Коэффициент несинусои-
дальности кривой напряжения в режиме прокатки достигает
15 %. При этом значительной оказывается доля ВГ весьма высо-
кого порядка (v = 47, 49, ...); учет ВГ порядков v > 13, а также
четных обусловливает увеличение расчетного значения кнс более
чем в 2 раза. Недопустимыми являются также значения КН и
ОН. В сети 10 кВ стана холодного проката установлено пять ВП,
выполненных по 6-пульсным схемам. Установленная мощность
ВП в цехе превосходит 30 МВт. При работе стана ИФ находится
в пределах 2-6 %, ОН - 10 %, кпс до 15 %.
Описанное положение характерно и для других металлур-
гических заводов стран СНГ
На ферросплавных заводах, более 90 % нагрузки которых
составляют мощные рудно-термические печи, в наибольшей ме-
ре отличаются от допустимых значений ОН и е2. В сети 10 кВ
одного из предприятий, на котором была установлена рудно-
термическая печь типа РКЗ-33-М2, несимметрия напряжений
достигала 15 % при допустимом уровне несинусоидальности.
Случайные процессы изменения напряжения в сетях метал-
лургических заводов являются в общем случае нестационарны-
ми; однако учет особенностей характера отдельных видов про-
167

изводств позволяет выделить участки стационарности. Такими
участками являются: в сетях с обжимными прокатными станами
- цикл прокатки; в сетях с ЭДСП - участки длительностью
150-200 с; в сетях с рудно-термическими печами - участки дли-
тельностью 5-12 мин.
При подробном исследовании ПКЭ корректность результа-
тов экспериментов и объем необходимых вычислений зависят от
выбора величины шага дискретизации случайного процесса по
времени At (табл.4.2), а также необходимой продолжительности
измерений
Таблица 4.2. Шаг дискретизации при измерении ПКЭ для различной
нагрузки
Нагрузка
Стан 950
Блюминг 1150
Стан 250
ДСП-200
Рудно-термическая печь
Л/, с
0,20
0,20
1,00
0,15
0,50
Нормированные корреляционные функции R(x) для участ-
ков стационарности случайного процесса U(t) изменения на-
пряжения аппроксимируются разными выражениями в зависи-
мости от типа решаемых задач, например выражение вида
Л(т) = Л(0>-^со8©0т (4.1)
характеризует недифференцируемый процесс изменения напря-
жения, а выражение вида
R(x)=R(0)e^
cosco0t + -
а
со
-smco0|T
(4.2)
- дифференцируемый процесс изменения напряжения.
Чтобы оценить воздействие КН, например, на БК, в качест-
ве аппроксимирующего выражения выбирается (4.2). Для кор-
реляционных функций вида (4.1) и (4.2) диапазон изменения
параметров а и со0 представлен в табл.4.3. Для несимметрич-
168
ных нагрузок приведены параметры корреляционных функций
изменений напряжения прямой U, (верхние значения) и обрат-
ной £/? (нижние значения) последовательностей.
Таблица 4.3. Параметры корреляционных функций КН
Нагрузка
Стан 950
Блюминг 1150
Стан 250
ДСП-200
Рудно-термичес-
кая печь
Корреляционная футшрш
типа (4.1)
а, с"1
0,190-0,430
0,330-0,410
0,036-0,074
2,200-3,760
2,980-5,920
0,029-0,043
0,090-0,130
со0, с"
0,590-1,270
0,980-1,310
0,870-1,110
3,130-6,950
3,560-7,620
0,083-0,120
0,170-0,250
Корреляционная функция
типа (4.2)
а, с"1
0,410-0,760
0,380-0,630
0,064-0,096
2,600-4,050
4,210-6,120
0,058-0,095
0,120-0,260
со0, с"1
0,620-1,310
1,050-1,430
0,130-0,210
3,800-8,050
4,300-8,170
0,122-0,480
0,230-0,640
Законы распределения ПКЭ с рассмотренными типами на-
грузок на участках стационарности являются нормальными. Ис-
ключение составляют обжимные прокатные станы. Для них
лучшие результаты получаются при аппроксимации кривых
распределений напряжения усеченным нормальным распреде-
лением.
В сетях предприятий черной и цветной металлургии, пи-
тающих ЭДСП, наблюдаются значительные отклонения ПКЭ от
нормированных пределов. В наибольшей мере проявляются КН
и несимметрия, а также несинусоидальность напряжения в на-
чальной стадии плавки - в период расплавления.
Результаты исследований ПКЭ в сетях 35 и 220 кВ, питаю-
щих ЭДСП типа ДСП-100 и ДСП-200, показывают, что значения
размахов изменения напряжения распределены по нормальному
закону с параметрами соответственно M3s = 3,7 %; а35 = 1,0 %
На шинах 220 кВ при работе одной печи ДСП-100 и одной печи
ДСП-200 оказалось М220 = 2,3 %, а220 - 0,37 %. Несимметрия
напряжений на шинах 220 кВ достигает 2,7 % при среднем зна-
чении 1,7 %; значение е2 в пределах 2-2,6 % в период расплавле-
ния превышает 95 %..
Несинусоидальность напряжения, обусловленная работой
ЭДСП, в основном, находится в допустимых пределах. Инте-
169

тральная вероятность ккс кривой напряжения более 5 % не пре-
восходит 12 %.
Отмеченная тенденция - недопустимые значения КН и не-
симметрии напряжений и относительно небольшие значения кнс
кривой напряжения, как правило, не превышающие нормиро-
ванного значения 5 % - является характерной для большинства
СЭС предприятий и ЭС, питающих ЭДСП. Так, в сети ПО кВ
крупного металлургического завода работа печи типа ДСП-100
в период расплавления создает КН с ИФ в пределах 4-17; сред-
нее значение s2 оказывается такого же порядка.
Особенно значительными оказываются КН и несимметрия
напряжений при питании ЭДСП от сетей 6-10 кВ предприятий.
Размахи изменений напряжения для разных предприятий и це-
хов находятся в пределах 4-12 %, а значения е2 = 2-5 %. Коэф-
фициент несинусоидальности кривой напряжения в сетях
6-10 кВ достигал 7-8 %; интегральная вероятность его значений,
превосходящих 5 %, была не более 20-25 %.
В электросталеплавильном цехе, схема электроснабжения
которого представлена на рис.4.1, установлены четыре дуговые
вакуумные печи, питающиеся от 6-пульсных ВП, и семь одно-
фазных печей электрошлакового переплава (ПЭШП), включен-
ных на линейное напряжение UАВ (три печи), UBC (две печи) и
UCA (две печи). Остальное электрооборудование и параметры
его показаны на схеме. Указанные выше электропечи относятся
к «спокойным» нагрузкам. Синхронные двигатели являются
электроприводами насосов охлаждающей воды. Колебания на-
пряжения в сети 6 кВ практически не наблюдаются, Отклонения
напряжения при работе всех электропечей находятся в пределах
2-7 %; при работе меньшего числа электропечей пределы ОН
сужаются. Напряжения Uлв , UBC, IIсл существенно отличают-
ся друг от друга вследствие того, что нагрузка по фазам сети
различна. При работе всех ПЭШП значения s2 = 2+2,2 %; при от-
ключении одной-двух печей, когда нагрузка отдельных групп
печей отличается на 2-3 тыс. кВ'А. значение s2 составляет 3-3,5%.
170
31,5 М8-А
5кВ Vp АВВСАСАВВСАСАВ
ДВП4*2500*Ъ-Ь ПЭШП7*1000кЬ 2*1000 *Ь-Ь
Рис.4.1. Схема электроснабжения электросталеплавильного цеха
При работе всех агрегатов цеха значение кис достигает
7-8 % за счет, главным образом, гармоник 5-го и 7-го порядков;
коэффициенты несинусоидальн.ости для различных линейных
напряжений отличаются на 20-30 %, что объясняется значитель-
ной несимметрией ВГ линейных напряжений при работе всех
электропечей. Уровни ВГ находятся в пределах: для 5-й гармо-
ники 10-20 %; 7-й - 14-30 %: 11-й - 15-35 %. Очевидно, что КЭ
в сети 6 кВ цеха по уровням несимметрии и несинусоидальности
напряжения не удовлетворяет требованиям ГОСТ 13109-97.
На электродном заводе, нагрузку которого составляют, в ос-
новном, однофазные электротермические установки и электродви-
гатели, ПКЭ имеют значительные отличия от нормированных,
Колебания напряжения в сети завода вызываются в основ-
ном включениями и отключениями электротермических устано-
вок, а также резкими изменениями нагрузки в питающей ЭС
Размахи изменений напряжения находятся в пределах 0,475-
21,9% и распределены по нормальному закону. В течение более
95 % значения P.,t не соответствуют ГОСТ 13109-97. Отклонения
напряжения также находятся вне допустимых пределов. В раз-
личных режимах работы СЭС предприятия значения ОН, нахо-
дящихся вне допустимых пределов (-5 -=- +10 %), составляют 20-
23 % времени суток. •
171

В сети предприятия наблюдается значительная несиммет-
рия напряжений: значение е2 достигает 18 %. Распределение ко-
эффициентов обратной последовательности напряжений ока-
зывается достаточно близким к нормальному. Математическое
ожидание коэффициента s2 составляет 7 %, а среднеквадратиче-
ское отклонение - около 2,5 %. Вероятность появления несим-
метрии, превосходящей допустимое значение 2 %, составляет
примерно 98 %. Несинусоидальность напряжения не превосхо-
дит 5 %. Однако ожидается значительное увеличение ее с вво-
дом в работу мощных выпрямительных установок.
Широкое применение выпрямленного тока на промышлен-
ных предприятиях (электролиз, электрохимия, цепи управления
и релейной защиты и т.п.) вынуждает предъявлять повышенные
требования к качеству выпрямленного напряжения вследствие
его значительного влияния на экономичность и надежность ра-
боты СЭС в целом.
На г^еллюлозно-бумаж'ных комбинатах, как правило, не
наблюдаются значительные КН, выходящие за нормированные
пределы. Некоторые исключения имеют место в периоды теку-
щих и капитальных ремонтов, когда к сетям 0,4 кВ подключа-
ются сварочные агрегаты; длительность этих периодов не пре-
вышает 1 -2 сут.
Несинусоидальность напряжения находится в пределах
3-4 % и лишь в отдельных случаях достигает 6-7 %. Наибольшие
значения кнс кривой напряжения имеют место в сетях 0,4-6 кВ,
питающих управляемые ВП электроприводов бумагоделатель-
ных машин, а также управляемые и неуправляемые преобразо-
ватели хлорных станций. Из-за стабильности технологического
процесса и схем электроснабжения комбинатов вариации кпс
кривой напряжения оказываются незначительными. В настоя-
щее время на ряде комбинатов устанавливаются ФКУ, главным
образом с целью обеспечения рациональной КРМ.
На шинах 35-110-220 кВ ГПП предприятий, связанных с
подстанциями ЭС, от которых питаются нагрузки электрифици-
рованного железнодорожного транспорта, наблюдаются значе-
ния кнс кривой напряжения до 15-20 %; максимальные значения
возникают во время прохождения поездов. Однако проникнове-
172
ние ВГ тока в сети 6-10 кВ предприятий существенно ограничи-
вается большим входным сопротивлением сетей предприятий по
сравнению с сетями ЭС, поэтому влияние тяговой нагрузки на
несинусоидальность напряжения в сетях целлюлозно-бумажных
комбинатов практически не проявляется.
Электровозы, оборудованные ВП, являются однофазными
нагрузками и создают значительную несимметрию напряжений в
сетях 35-110-220 кВ. Трансформаторы ГПП комбинатов имеют (в
большинстве случаев) схему соединений Y0/A, вследствие этого
несимметрия напряжений в сетях таких комбинатов может ока-
заться весьма значительной. Исследования, проведенные на од-
ном из целлюлозно-бумажных комбинатов, показали, что среднее
значение коэффициента е2 достигает 2,2 %. Наибольшее значе-
ние коэффициента s2 имеет место в период прохождения боль-
шегрузных поездов в районе ГПП предприятия и достигает
4-4,5 %. Вероятность появления этого значения за время, равное
1 сут. составляет около 7 %, длительность периода максимальной
несимметрии составляет 8-10 мин. Наиболее неблагоприятно не-
симметрия напряжений сказывается на генераторах ТЭЦ: несим-
метрия токов достигает 10 % при значении s2 до 2,2 % и почти
удваивается при максимальной несимметрии. Если такие явления
возникают в период максимальных активных нагрузок ТЭЦ, ко-
гда возможность снижения РМ турбогенераторов ТЭЦ отсутству-
ет, возникает интенсивный нагрев активных частей машин, ино-
гда сверх допустимых пределов. В периоды минимальных нагру-
зок РМ турбогенераторов снижается, однако несимметрия токов,
как правило, несколько превышает допустимое значение. Несим-
метрия напряжений сказывается также на режимах работы АД,
которые заметно (даже «на ощупь») перегреваются; вследствие
повышения напряжения на одной или двух фазах увеличивается
аварийность в кабельных сетях и БК.
Отклонения напряжения в сетях большинства комбинатов
находятся в допустимых пределах. Это объясняется наличием во
всех случаях одной или двух блок-станций и подстанций связи с
ЭС. Трансформаторы ГПП в ряде случаев не имеют устройств
РПН, что значительно ограничивает возможности регулирова-
ния напряжения. Основным способом регулирования напряже-
173

ния является регулирование РМ турбогенераторов. При отсутст-
вии связи с ЭС или в случае, когда имеется связь с маломощны-
ми автономными ЭС, эффективность турбогенераторов как
средств регулирования напряжения оказывается недостаточной.
В периоды максимальной нагрузки ОН на шинах 0,4-6 кВ наи-
более удаленных нагрузок достигают -5 ~ -6 %.
Качество электроэнергии в сетях химических заводов и
комбинатов исследовано достаточно подробно. Установлено,
что практически всегда несимметрия и КН отсутствуют. Откло-
нения напряжения в ряде случаев выходят за допустимые пре-
делы. На одном из химических комбинатов в некоторых нагру-
зочных узлах сети 6 кВ максимальные значения ОН достигают
15 % с интегральной вероятностью, превышающей 95 %, В се-
тях 0,4 кВ, к которым подключены электродвигатели, лишь на
шинах нескольких трансформаторных подстанций ОН находят-
ся в нормированных пределах; в осветительных сетях ОН не
удовлетворяют требованиям ГОСТ 13109-97.
Несинусоидальность напряжения на химических предпри-
ятиях, где нет ВП, незначительна. При их наличии /сяс кривой
напряжения достигает 6-8 %.
На машиностроительных предприятиях, в сетях 0,4 кВ кото-
рых значителен удельный вес электродуговой сварки, наибольшие
отклонения от нормативных пределов имеют ПКЭ, характеризую-
щие КН и несинусоидальность напряжения. В некоторых случаях
значения Psy достигают 4-5. В сетях, где для снижения КН приме-
нены установки ПК, колебания оказываются близкими к допусти-
мым. Значение knc кривой напряжения достигает 8-10 %.
Статистический анализ ПН в электрических сетях напряже-
нием 6 - 10 кВ позволяет сделать вывод о зависимости доли ПН
от их длительности. В табл.4.4 приведена зависимость доли ПН
от их длительности для крупных городских кабельных сетей
(ГОСТ 13109-97).
1 Длительность ПН, с
' 3-6
1 6-15
15-21
21-30
3-30
Доля ПН данной
длительности, %
20
60 !
16 I
4
100 1
174
Как видно из табл.4.4, подавляющее число ПН имеет дли-
тельность от 6 до 15 с. Характеристики ПН зависят от наличия
устройств АВР как на распределительных пунктах (РП), так и на
трансформаторных подстанциях (ТП). В табл.4.5 приведены за-
висимости доли ПН от их длительности для городских кабель-
ных сетей 6-10 кВ, имеющих устройства АВР на всех РП и ТП,
в табл.4.6 - для сетей, имеющих устройства АВР на всех РП и
частично на ТП, а в табл.4.7 - для сетей, имеющих устройства
АВР только на РП
Таблица 4.5. Провалы напряжения в городских кабельных сетях 6-10 кВ с АВР
навсехРПиТП
Глубина ПН,
%
10-35
35-99
j 100
| Итого
Доля ПН, %
при их длительности, с
0,2
38
26
0.5-0,7 j 1,5-3,0 1 3,0-30
3
64 1 3
18
8 !
! 7
26 ! 7
Всего,
% "
18
49
33
100
Таблица 4.6. Провалы напряжения в городских кабельных сетях
6-10 кВ с АВР на всех РП и частично на ТП
j Глубина ПН
%
10-35
35-99
100
| Итого
Доля ПН, %,
при их длительности, с
0,2
-
-
0,5-0,7
9
1,5-3,0
14
39
9 | 53
3,0-30
38
__38__
Всего,
% '
14
48 1
38
100
Таблица 4.7. Провалы напряжения в городских кабельных сетях 6-10 кВ с
АВР только на РП
Глубина ПН,
1 %
10-35
35-99
100
| Итого
Доля ПН, %,
при их длительности, с
0,2
-
-
0,5-0,7
45
45
1,5-3,0
20
20
3,0-30
35
_ 3^_
Всего,
%
65
35
100
175

В табл.4.8 приведены аналогичные зависимости для сме-
шанных воздушно-кабельных электрических сетей 6-10 кВ,
имеющих устройства АВР на всех РП и частично на ТП.
Таблица 4.8. Провалы напряжения в воздушно-кабельных электриче-
ских сетях 6-10 кВ с АВР на всех РП и частично на ТП
Глубина ПН,
%
10-35
! 35-99
| 100
[ Итого
Доля ПН, %,
при их длительности, с
0,2
-
-
0,5-0,7
4
4
1,5-3,0
66
66
3,0-30
30
30
Всего,
%
70
30
100
Наибольшее число ПН (48 - 70 %) имеют глубину провала
35-99 %. Наличие устройств АВР на всех РП и ТП существенно
снижает долю ПН длительностью более 3 с (7 % по сравнению с 30
- 38 % в остальных случаях).
4.2. Эксплуатационный контроль ПКЭ
Контроль ПКЭ производится с целью проверки соответствия
значений показателей нормам соответствующих стандартов. При
несоответствии ПКЭ нормативным требованиям на основании ре-
зультатов контроля устанавливаются причины несоответствия и
разрабатываются мероприятия, направленные на нормализацию па-
раметров качества. Результаты контроля позволяют также проверить
соответствие проектных расчетов фактическим данным эксплуата-
ции, рассчитать параметры технических средств, предназначенных
для улучшения ПКЭ, а также разработать необходимые эксплуата-
ционные мероприятия режимного характера.
Контроль ПКЭ, как и других режимных параметров, осу-
ществляется постоянно, периодически или эпизодически. Ос-
новные положения по контролю и анализу КЭ устанавливаются
стандартами на КЭ.
Для производства измерений используются специальные
приборы, определяющие статистические характеристики ПКЭ за
176
период изменения. В настоящее время промышленные предпри-
ятия стран СНГ не обеспечены такими приборами. Это обстоя-
тельство в значительной мере препятствует решению задачи по-
вышения КЭ на предприятиях.
Контроль КЭ производят на границе раздела балансовой
принадлежности электрических сетей энергоснабжающей орга-
низации и потребителя или в других пунктах сети, принятых по
согласованию между энергоснабжающей организацией и потре-
бителем, в эксплуатационных режимах, соответствующих нор-
мальным и длительным ремонтным схемам электроснабжения.
Периодичность контроля КЭ должна составлять не менее 2
раз в год. При значительном сезонном изменении нагрузок кон-
троль рекомендуется проводить ежеквартально. Эпизодический
контроль осуществляется в случае изменения схемы электриче-
ских сетей, параметров сети, значения и характера нагрузок по-
требителей или требований потребителей к КЭ.
В качестве пунктов контроля ОН выбирают шины центра
питания и границы раздела электрических сетей электроснаб-
жающей организации с характерными потребителями. Длитель-
ность измерений при контроле ОН должна составлять: для
предприятий с пятидневной рабочей неделей и узлов ЭС - не
менее одних рабочих и одних нерабочих суток; для предприятий
с непрерывным производством - не менее одних суток; во всех
остальных случаях - не менее двух рабочих и одних нерабочих
суток. При наличии телемеханизированного диспетчерского
пункта нужно реализовать постоянное телеизмерение напряже-
ний на контролируемых пунктах.
При нестабильном графике нагрузки необходим эпизодический
контроль ОН на шинах наиболее ответственных потребителей.
В объем мероприятий по контролю ОН включается также
периодический контроль уставок авторегуляторов напряжения
трансформаторов, возбуждения СД и регулируемых БК.
В качестве пунктов контроля КН выбираются крупные под-
станции предприятий, измерения производятся на шинах выс-
шего напряжения ГПП и ГРП при подключении новых резкопе-
ременных нагрузок, а также изменении схемы коммутации или
технологических режимов потребителей с резкопеременной на-
грузкой (например, при изменении температурного режима про-
177

катки; при введении новых технологических карт и т.д.). Про-
должительность измерений рекомендуется:
в электрических сетях с ЭДСП - 30 мин в период наиболь-
ших нагрузок (период расплавления);
в электрических сетях с установками электродуговой и
контактной сварки - 30 мин в наиболее характерный период;
в электрических сетях с обжимными прокатными станами -
10-12 циклов прокатки;
в электрических сетях жилых и общественных зданий - 1
ч в период возникновения КН;
в остальных случаях - 1 сут.
ГОСТ 13109-97 рекомендует устанавливать общую про-
должительность измерений всех ПКЭ за исключением ПН, им-
пульсов напряжения и временных перенапряжений 7 сут. с обя-
зательным включением в этот период характерных рабочих и
выходных дней
Организационные мероприятия. На промышленных
предприятиях, как показали обследования, вопросам нормали-
зации ПКЭ уделяется недостаточное внимание. В большинстве
случаев осуществляется лишь постоянный контроль частоты и
напряжения на шинах 11111 или ГРП; остальные ПКЭ не всегда
контролируются. Мероприятия по измерению ПКЭ и, в случае
необходимости, нормализация их в планах работы энергетиче-
ских служб предприятий не предусматриваются. Обследования,
которые выполняют специально приглашаемые исследователь-
ские или наладочные организации, не всегда бывают комплекс-
ными; как правило, они завершаются констатацией существую-
щего положения и рекомендацией нормализовать КЭ. Эти реко-
мендации во многих случаях не внедряются либо из-за отсутст-
вия необходимых технических средств, либо из-за недостаточ-
ного внимания эксплуатационного персонала к вопросам КЭ;
приглашенные организации, как правило, считают работу за-
конченной после выдачи отчетов.
Следует отметить, что в проектах электроснабжения не
всегда учитываются требования, связанные с обеспечением КЭ.
При рассмотрении проектной документации руководство пред-
приятий должно настаивать на том, чтобы соответствующие
нормативы были учтены.
178
Энергетические службы предприятий должны обеспечи-
вать КЭ на границе раздела балансовой принадлежности элек-
трических сетей в соответствии с договором на пользование
электроэнергией, что в ряде случаев затруднительно при суще-
ствующей системе электроснабжения. В последнем случае не-
обходимо составить техническое задание и потребовать от гене-
рального проектировщика разработки проектной документации
на комплекс мероприятий по нормализации ПКЭ.
Необходимость контроля и нормализации ПКЭ не влечет за
собой перестройку организационной структуры управления энер-
гохозяйством. При системе децентрализованного управления
оперативные вопросы улучшения КЭ, возникающие в процессе
эксплуатации, должны решаться дежурным персоналом электро-
цеха (или цеха сетей и подстанций). Если распределительные
устройства крупных цехов (например, прокатных) находятся
полностью в ведении службы энергетика или электрика цеха,
должна быть обеспечена передача персоналу электроцеха необ-
ходимой информации о значениях ПКЭ. На предприятиях, где
организована централизованная система управления энергохозяй-
ством, эти вопросы должен полностью решать дежурный персо-
нал электроцеха (цеха сетей и подстанций). Все эти случаи недо-
пустимых отклонений ПКЭ от нормированных пределов, а также
последствия этих отклонений для предприятия должны быть под-
робно описаны персоналом в сменных журналах; результаты ана-
лиза этих случаев, а также рекомендуемые мероприятия по нор-
мализации КЭ должны быть разъяснены персоналу.
Энергетическому бюро или соответствующей ему службе
отдела главного энергетика необходимо пересмотреть должно-
стные и другие инструкции для эксплуатационного персонала,
включив в круг обязанностей начальников смен и дежурных
инженеров обеспечение контроля КЭ и реализацию мероприя-
тий по нормализации соответствующих значений ПКЭ. В инст-
рукциях должны быть указаны также виды контроля, периодич-
ность, методы и средства проведения, лица, осуществляющие
контроль, и необходимые мероприятия по технике безопасно-
сти. Для осуществления контроля должен привлекаться также
персонал электротехнических лабораторий.
179

Рациональной формой контроля является централизованный
диспетчерский контроль, осуществляемый дежурным диспетчером
с телемеханизированного диспетчерского пункта. На пульте дис-
петчера устанавливаются приборы для постоянного телеизмерения
контролируемых параметров КЭ. Оборудование диспетчерского
пункта устройствами телеуправления, позволяющими осуществ-
лять дистанционное управление специальными корректирующими
устройствами улучшения КЭ, не целесообразно.
На ряде крупных предприятий при отделе главного энерге-
тика или электроцехе созданы группы расчета режимов СЭС в
обязанности которых входит выполнение расчетов токов КЗ и
уставок релейных защит, устойчивости генераторов и электро-
двигателей, определение параметров различных регулирующих
устройств. Аналогичные расчеты на средних и небольших пред-
приятиях выполняются проектно-конструкторскими отделами
или группами. Эти группы должны производить также расчеты,
необходимые для нормализации ПКЭ, разрабатывать рекоменда-
ции по созданию нормальных и ремонтных схем электроснабже-
ния, при которых обеспечиваются требуемые значения ПКЭ.
В конкретных условиях взаимное влияние ЭС и потребите-
лей, а также влияние их на ПКЭ могут быть весьма сложными, в
связи с чем однозначное решение применить во всех случаях не
удается. Все особые случаи должны быть оговорены в договоре
на пользование ЭЭ.
В связи с введением материальной ответственности система
материального стимулирования и поощрения работников энерге-
тических служб предприятий должна быть перестроена с учетом
требований и обеспечения нормированных значений ПКЭ.
В планы организационно-технических мероприятий по
снижению потерь ЭЭ, ежегодно составляемые на предприятиях,
целесообразно включать также эксплуатационные мероприятия
по улучшению КЭ. К ним могут относиться, например, пере-
смотр нормальных и ремонтных схем электроснабжения, вы-
бранных ответвлений на трансформаторах, установление рацио-
нальных режимов возбуждения СД, перераспределение одно-
фазных нагрузок, оборудование ФКУ на базе существующих БК
и ряд других. Необходимо также организовать обучение персо-
нала вопросам нормализации КЭ. На рис. 4.2 приведена струк-
тура мероприятий по обеспечению КЭ [26].
180
Причины, обусловившие разработку мероприятий
по обеспечению КЭ
Технические
Организационные
Повышение допустимых значений
ПЭК в точке общею соединения
Помехи с СЭС. нарушающие
функционирование собственного
оборудования
14
Выполнение услоовий договора
между потребителем и
электроснабжающей организацией
Помехи, вызывающие нарушение
технологии основного производства,
ущерб, брак продукции
Обеспечение безопасных условий
производства работ на
отключеньтх (строящихся) ВЛ
1
Карты ЗМС
X
Определение вида и источника помех
Расчеты
Измерения
(эксперименты)
Анализ паспортных
[данных оборудования
Определение вида помеховосприимчивого оборудования и его уровней
Мероприятия по снижению уровня помех
Совершенствование СЭС
помехоустойчивого оборудования
Электроснабжение от ТП, ТТЛ ке
связанных с источником помех
Установка специальных средств
компенсации помех (КУ, ФКУ, МОУ)
Автономное электроснабжение
Системы гарантированного
электроснабжения
V
Мероприятия по повышению
помехоустойивости оборудования
^1 Применение средств регулирования
I напряжения
Симметрировиние нигрузок
Выравнивание графика нарузки
И Н
Увеличение пульности работ
преобразователей
Применение более совершенных
средств автоматики и релейной защиты
Технико-экономическое обоснование принятого варианта
Рис. 4.2. Структура мероприятий по обеспечению качества электро-
энергии.
181

4.3. Измерение отклонений и колебаний напряжения
Для реализации аппаратурного контроля КЭ одним из ос-
новных является вопрос о требованиях к измерительным прибо-
рам и, в первую очередь, о допустимых погрешностях измере-
ния ПКЭ, поскольку массогабаритные, стоимостные и другие
характеристики приборов в большой мере зависят от их точно-
сти. Вопрос о допустимых погрешностях измерения ПКЭ тесно
связан с техническими и экономическими аспектами проблемы
КЭ. При отклонениях, несимметрии и несинусоидальности на-
пряжения экономический ущерб определяется в основном квад-
ратом отклонения соответствующего ПКЭ от оптимального или
нулевого значения. Функция экономического ущерба малочув-
ствительна, т.е. изменяется в весьма небольших пределах при
изменении ПКЭ в диапазоне значений, допустимых стандарта-
ми, но весьма чувствительна в области значений ПКЭ больших
допустимых. Например, при абсолютной погрешности, определе-
ния е2 3 % и кнс до 15 % ошибка в оценке ущерба будет состав-
лять 500-1200 долларов в год. В масштабе годовой деятельности
предприятия этот ущерб весьма невелик. Следовательно, с точки
зрения оценки ущербов, обусловленных пониженным КЭ, высо-
кая точность измерений соответствующих ПКЭ не требуется.
Можно сделать вывод о том, что высокая - лабораторного
класса - точность измерений ПКЭ для обеспечения нормальной
работы СЭС не требуется. Пределы допустимых погрешностей
измерений ПКЭ согласно ГОСТ 13109-97 приведены в табл. 4.9.
Это относится как к измерениям значений ПКЭ в условиях спо-
койной и практически неизменной нагрузки, так и к измерени-
ям, связанным с оценкой интегральной вероятности появления
допустимых значений величины Приборы для исследования
ПКЭ должны быть помехоустойчивыми в условиях вероятных
отклонений неизмеряемых ПКЭ и обеспечивать возможность
статистической обработки результатов измерений.
182
Таблица 4.9. Погрешность измерений ПКЭ
Показатель КЭ
Установившееся отклонение на- 1
пряжения
Размах изменения напряжения
1 Доза фликера, отн.ед.:
кратковременная 1
длительная
1 Коэффициент искажения сину-
соидальности напряжения, %
Коэффициент v-й гармонической
1 составляющей напряжения, %
1 Коэффициент несимметрии на-
пряжений по обратной последова-
тельности, %
I Коэффициент несимметрии на-
пряжений по нулевой последова-
тельности, %
1 Отклонение частоты
1 Длительность ПН, мс
1 Импульсное напряжение, кВ
| Коэффициент временного перена-
1 пряжения, отн. ед.
Пределы допустимых погрепшо- 1
стей измерений показателя КЭ |
абсолютный
±0,5
-
-
-
±0,05 при
KlAv)<h0
±03
±0,5
±0,03
±10
-
-
относительный
-
±8 1
±5
±5
±10
±0,05 при
-
-
-
-
±10
±10
Для оценки ОН в электросетях предприятий со стабильными
нагрузками можно использовать обычные щитовые вольтметры
электромагнитной системы; наиболее удобно применять для этой
цели цифровые вольтметры. Такие приборы имеют погрешность
измерения не более 0,25 %, позволяют автоматизировать измере-
ния и обеспечивать регистрацию результатов на перфоленте,
перфокарте или других устройствах сохранения информации.
Функциональная система цифрового вольтметра представлена на
рис.4.3. Входное устройство / включает в себя выпрямитель, на
выходе которого напряжение прямо пропорционально измеряе-
мому. Это напряжение с помощью сравнивающего устройства 2
183

сопоставляется с напряжением генератора пилообразного напря-
жения 4\ при переходе пилообразного напряжения через нуль за-
пускается электронный счетчик импульсов 5; импульсы генери-
руются кварцевым генератором 3. При равенстве выпрямленного
и пилообразного напряжений счетчик импульсов останавливается
и происходит считывание импульсов; число импульсов пропор-
ционально измеряемому напряжению при индикации последнего
устройством цифрового отсчета 6.
^ЧЗЧдНЕНЕНБ
1 Стоп/
Л</СЛ
А
\
t—f
/ Un
U6blA
t
И
Рис.4.3. Структурная схема цифрового вольтметра
Помимо описанного способа аналого-цифрового преобра-
зования в цифровых вольтметрах используются и другие. При-
менение цифровых вольтметров практически исключает субъек-
тивные ошибки при измерениях и обеспечивает облегчение и
ускорение процесса измерений. Для контроля ОН могут быть
рекомендованы самопишущие приборы, которые нормально ра-
ботают в диапазоне частот 45-1000 Гц.
С помощью самопишущих приборов может быть внедрен
статистический контроль ОН; для этого необходима специальная
обработка регистрограмм. Такой контроль может вестись и по
показаниям стрелочных приборов, однако точность его невысока.
Обработку регистрограмм рекомендуется производить в
следующем порядке [9].
1. Разбивают регистрограммы на интервалы равной шири-
ны. Число интервалов (на каждый час регистрации) рекоменду-
ется принимать при построении гистограмм в характерных ре-
жимах суточной нагрузки равным 24 (при скорости движения
ленты 60 мм/ч) и 60 (при скорости 180 мм/ч). Соответственно
при построении гистограмм для суток в целом рекомендуемое
число интервалов на каждый час регистрации составит 12 и 36.
2. Определяют напряжение на границах каждого интервала.
184
3. Подсчитывают отклонения Д£Л , %:
au. = Ui~Uhom -loo,
и
ком
где Ui - напряжение на границе интервала. В; £/ном - номиналь-
ное напряжение, В.
4. Выбирают число интервалов группирования таким обра-
зом, чтобы в большинство интервалов попало более четырех-
пяти измерений. Ширина интервала должна быть несколько
больше, чем
AUV-AU,
N
где Д£/в. AUn - соответственно верхний и нижний пределы ОН,
измеренные в контрольном пункте, %; N- число интервалов
группирования.
При этом должно выполняться условие
Д{/ш<(1/2н-1/4)а,
где AUm - ширина интервала; а - среднеквадратическое от-
клонение, %.
В противном случае следует увеличить число интервалов
группирования.
5. Определяют границы и середину интервалов группиро-
вания, затем подсчитывают суммарное число ОН в одном ин-
тервале.
6 Определяют вероятность попадания ОН в каждый интер-
вал и строят гистограмму отклонений напряжения.
7. Определяют математическое ожидание и стандарт ОН.
Измерение колебаний напряжения. Измеритель уровня
мигания ламп (будем называть его фликерметром) может ис-
пользоваться при любом законе изменения напряжения. По су-
ществу с его помощью измеряется степень мигания светового
потока ламп накаливания.
Целью измерительной оценки этого явления является коли-
чественное описание уровня человеческого раздражения, вы-
185

званного изменяющимся световым потоком. В этом процессе
можно выделить три основных элемента:
источник КН;
глаз человека, являющийся элементом восприятия;
мозг человека с его нелинейными (в функции частоты)
реакциями.
Для измерительной оценки доступна только первая состав-
ляющая; остальные должны быть смоделированы. Только в том
случае, когда будет найдено правильное соответствие между
изменением напряжения различной формы и уровнем че-
ловеческого раздражения, моделирование этого сложного уст-
ройства будет корректным.
Все эти факты, включая составляющие процесса физиоло-
гического восприятия, должны быть учтены при реализации
прибора для измерения миганий света - фликерметра.
С помощью этого прибора появляется возможность оцени-
вать мигания света (в соответствии с реакцией наблюдателя)
независимо от величины КН и источников возмущения.
На рис.4.4 представлена упрощенная структурная схема
фликерметра [48]. В его структуре можно выделить пять от-
дельных блоков.
блох 1 блох 2
блакЗ
блок 4 блок 5
u(ty
V
я*
-I (О {(0.«ШД5Ги h^ru 2 Р?^ I Л^ P
И x2HtzjH^[j!x ИьСгй
s( f i
Рис.4.4. Упрощенная структурная схема фликерметра
Блок 1. В этом блоке из сигнала, изменяющегося пропор-
ционально действующему значению напряжения питания, вы-
деляется информация о мгновенных изменениях напряжения,
186
причем среднее значение этих изменений напряжения соответ-
ствует среднему действующему значению напряжения, опреде-
ляемому с интервалом в одну минуту.
Это позволяет отслеживать свободные изменения напряже-
ния, вызываемые, например, процессами регулирования напря-
жения со стороны питающей системы.
Выходное устройство блока / имеет соответствующий уро-
вень изоляции, а также обеспечивает передачу входного сигна-
ла в блок 2. Он также включает в себя генератор сигнала для
калибровки прибора. Блоки 2, 3 и 4 представляют собой модели
ламп накаливания, глаз и мозга человека.
Блок 2 (демодулятор). Входным сигналом для этого устрой-
ства является мгновенное изменение напряжения, которое мо-
жет быть интерпретировано как сигнал модуляции, наложенный
на основную частоту 50 Гц. В связи с этим возникает необходи-
мость определения сигнала модуляции. Для этой цели служит
демодулятор в блок-схеме измерителя. Далее сигнал возводится
в квадрат. Применение квадратичного демодулятора объясняет-
ся простотой его технологической реализации и удовлетвори-
тельными результатами измерений.
Блок 3. Этот блок включает в себя несколько фильтров.
Первый фильтр задерживает постоянную составляющую и дру-
гие нежелательные составляющие выходного сигнала демоду-
лятора. Частотная характеристика устройства: лампа накалива-
ния - глаз человека была воссоздана с помощью широкополос-
ного фильтра 4-го порядка, который представлен следующей
зависимостью и частотной характеристикой, приведенной на
рис.4.5:
Н*М --г—-г гт \r v (4-3)
S" 4-2ЛАЧ-С0, ' * V о \
ч
i+^
где k = 1,74802; 1= 2 л 4,05981; co,= 2 7:9,15494; ш2
=2я2,27979; со,= 2л 1,22535; ш4 = 2я21,9.
187

s(j)
\
0.9 Ц
о.вн
0.7g
n.sjj у
0.3 j /
0,2
0 ,.
D
/
/
у
/
/
/
/
\
0 5 H> ~15 20 25 ./ ^u
Рис.4.5. Частотная характеристика широкополосного фильтра 4-го по-
рядка
Это выражение и вид частотной характеристики справед-
ливы исключительно для ламп накаливания напряжением 230 В
и мощностью 60 Вт. Для других типов источников сета (напри-
мер, флюорисцентных ламп) следует использовать другое вы-
ражение.
Блок 4. Этот блок представляет собой модель нелинейной
реакции мозга человека на колебания светового потока. Эта мо-
дель включает взвешивающий фильтр, квадратор и обеспечива-
ет определение оптимального сигнала, реализуемого с помощью
фильтра низких частот первого рода с постоянной времени око-
ло 300 мс. Сигнал на выходе блока 4 представляет собой мгно-
венный уровень КН. Фактически он преобразуется в величину,
которая соответствует значениям порога восприятия мигания
света. Если этот сигнал больше 1, это означает, что интенсив-
ность мигания превосходит уровень восприятия и может быть
даже нетерпимой.
Блок 5. Данный блок выполняет статистическую оценку
интенсивности мигания. Из анализа механизма восприятия сле-
дует, что мигание должно оцениваться в течение определенного
периода времени. Кроме того, в связи со случайным характером
КН следует учитывать, что во время наблюдения мгновенная
величина уровня фликера может изменяться. Отсюда возникает
необходимость статистической оценки и контроля не только
максимального уровня, но и степени превышения заданного
уровня за время наблюдений Статистический анализ требует
также определения корреляции между учитываемыми значе-
ниями определенного уровня фликера и их длительностью.
188
В связи с этим на выходе сигнала блока 4 получаются два
статистических значения: величина кратковременного и вели-
чина длительного фликера (Pst и Ри ).
Значение Pst = 1 соответствует порогу различаемой грани-
цы мигания, который не должен быть превзойден, чтобы не вы-
звать дискомфорт у наблюдателя.
При отсутствии измерителя миганий можно воспользовать-
ся описанным ниже методом.
1. В случае периодических колебаний, форма которых со-
ответствует рис. 2.5, 2.7, 2.8, с частотой их повторения менее
2-х изменений в секунду оценка соответствия КН нормам про-
изводится следующим образом.
Определяют размах dUt и частоту повторения FBUf изменений
напряжения.
Для периодических колебаний рис.2.5., 2.7 определяют интервал
между изменениями напряжения А/, г+1. а для периодических
колебаний, обусловленных пуском двигателей (рис.2.8), опреде-
ляют длительность переднего и заднего фронта изменения на-
пряжения Агф1? Д/ф2
По кривым рис. 2.5, 2.7, 2.8 определяют коэффициент приведе-
ния F к колебаниям прямоугольной формы.
Определяют приведенный размах изменения напряжения
MJmp=F5U,.
По кривым рис. 1.6 для определенной частоты повторения изме-
нений напряжения Fsu сравнивают 5С/,пр с нормированным
значением 5£//норм.
Если 5Г/, <5£/,норм, то КН соответствует требованиям стан-
дарта.
2. В случае непериодических КН, когда интервал между
окончанием одного изменения напряжения и началом другого
не менее 1с, оценку соответствия КН нормам производят сле-
дующим образом
189

На интервале времени измерений выделяют длительные интер-
валы Ti равные 2 ч, соответствующие периодам наибольших КН
по размаху и частоте.
Внутри длительных интервалов Ti выделяют кратковременные
интервалы Tsh, равные 10 мин, соответствующие периодам наи-
больших КН по размаху и частоте.
На каждом интервале Tsh определяют форму КН.
Определяют размах КН 5£/ для каждого /-го КН.
На каждом интервале Tsh определяют интервалы между смеж-
ными изменениями напряжения Ati /+1 или длительности перед-
него Д/ф1 и заднего 'Д*ф2 фронтов изменения напряжения при
пусках двигателей.
Определяют коэффициент приведения F, для каждого /-го КН
(рис. 2.5, 2.7, 2.8).
Определяют приведенный размах 8Utnp = Fi8Ut для каждого
j-го КН.
Определяют минимальный интервал Д/.2+1тшдля каждого /-го
приведенного размаха изменений напряжения 5Ut по рис. 1.6.
На интервале Tsh вычисляют длину всех минимальных интерва-
лов времени ^AtiJ+]mm и сравнивают ее с Tsh.
Если 2^Atii+lmin<Txh, то КН соответствуют требованиям стан-
дарта на данном интервале Tsh.
Если приведенное условие выполняется для каждого 10-ти ми-
нутного интервала Tsh, то КН соответствуют требованиям стан-
дарта на интервале 7V
3. При непериодических КН, форма которых приведена на
рис. 2.5, 2.7, 2.8 и при интервале между соседними изменениями
напряжения более 1с, кратковременную и длительную дозу
фликера определяют следующим образом:
На интервале времени измерений выделяют длительные интер-
валы времени наблюдения Г/, которые разбивают на кратковре-
менные, равные 10 мин, интервалы времени наблюдения Tsh.
190
На каждом кратковременном интервале TSh для каждого /-го КН
вычисляют время восприятия фликера *ф1- по формуле
/ф,=2,3(5£/,пр)2 (4.4.)
На каждом кратковременном интервале TSh вычисляют
кратковременную дозу фликера по формуле
Л.=
Х'ф-1
1
Т,„
(4.5)
где m - число КН на интервале Tsh.
На каждом выделенном длительном интервале времени Г/
вычисляют длительную дозу фликера по формуле
i-rii-- <46)
где Pstk - кратковременная доза фликера на к-м интервале Tsh
внутри длительного интервала Г/.
Если длительная доза фликера Рц на каждом выделенном интер-
вале времени наблюдения Т\ не превышает нормированного зна-
чения и кратковременная доза фликера Tsh на каждом интервале
времени наблюдения Tsh не превышает нормированного значения,
то колебания напряжения соответствуют ГОСТ 13109-97.
4.4. Измерение несинусоидальности и
несимметрии напряжений
В настоящее время получают применение комплексные
(агрегатные) средства измерения нескольких ПКЭ (ВГ, кнс, не-
симметрии, КН, ОН); в некоторых случаях эти устройства по-
зволяют также измерять активную и реактивную мощность,
фазные и линейные напряжения и токи основной частоты и дру-
гие параметры [27 и др.]. Рассмотрим измерение ПКЭ на приме-
ре измерения ВГ и несимметрии.
191

Значения ВГ тока и напряжения и кпс получаются при по-
мощи набора мгновенных значений напряжений и токов, изме-
ренных в определенные моменты времени (фазы сигнала).
Измеритель состоит из трех основных функциональных
частей: устройства измерения мгновенных значений токов и на-
пряжения, работающего согласно определенным алгоритмам
измерения; устройства обработки результатов вычисления, ра-
ботающего по заданным алгоритмам вычисления ПКЭ, напри-
мер, несинусоидальности; средства отображения и хранения
полученных результатов.
Основными проблемами при разработке измерителя неси-
нусоидальности на базе персонального IBM-совместимого ком-
пьютера или промышленного компьютера серии Micro-PC яв-
ляются выбор и оценка оптимальных алгоритмов вычисления
несинусоидальности по мгновенным значениям тока и напряже-
ния; разработка оптимальных алгоритмов измерения, обеспечи-
вающих минимальную погрешность вычисления; разработка
высокоточной аппаратуры измерения мгновенных значений,
работающей согласно заданным алгоритмам измерения, и, нако-
нец, реализация алгоритмов вычисления на алгоритмических
языках высокого уровня и создание удобного графического ин-
терфейса пользователя
Структурная схема измерителя КЭ на базе ПЭВМ пред-
ставлена на рис.4.6.
Устройство сопряжения напряжений подает фазные напря-
жения, поступающие с выходов измерительных трансформато-
ров на вход аналогового мультиплексора. Это устройство осу-
ществляет гальваническую развязку, нормирование уровня сиг-
нала, а также отключение входных сигналов от измерительного
тракта при отключении прибора (защита входных цепей). Ана-
логичные функции выполняет устройство сопряжения токов.
Дополнительно в состав устройства входит преобразователь то-
ка в напряжение. Преобразователь имеет элементы защиты, так
как во время аварий входной ток может многократно превышать
номинальное значение.
192
Ua Ub Uc la lb Ic
III,ill
Устройство
сопряжения
напряжении
Устройство
сопряжения
токов
гГйзт]
Аналоговый мультиплексор
Блок управления дискретизацией
упратле-
I ИМЯ
I таймером
Задающий
генератор
АЦП
Устройства
управления
ii
I
Интерфейс системной шины
.и_..._
Системнья шине ISA
Системный блок ПЭВМ IBM PC
Монитор
Клавиатура
Другие
ПУ
Рис.4.6. Структурная схема измерителя КЭ на базе ПЭВМ
Блок управления дискретизацией управляет процессом
дискретизации и реализует, по сути, приведенный ниже алго-
ритм измерения. Компаратор, отслеживая моменты перехода
через нуль аналогового сигнала напряжения фазы А, запускает и
останавливает счетчики таймера, что позволяет, зная частоту
задающего генератора, вычислять значение периода сигнала и
193

его частоту. После измерения периода значения, находящиеся в
счетчиках таймера, делятся на количество точек дискретизации
и, таким образом, определяется интервал считывания мгновен-
ных значений.
Полученные наборы мгновенных значений подвергаются
обработке в ПЭВМ и отображаются на мониторе в графическом
и цифровом представлении, а также могут быть выведены на
принтер.
При измерении несинусоидальности в приборе реализуется
алгоритм расчета кнс.
1. Расчет действующего значения напряжения
где т - число измерений за период; u(tx) - измеренное мгновен-
ное значение напряжения, соответствующее моменту времени tx.
2. Расчет квадратурных составляющих напряжения
U =~y«^)sin©/,. (4.8)
3. Расчет действующего значения напряжения первой гар-
моники
v,-f¥- <49)
4. Расчет коэффициента несинусоидальности напряжения
/снс = ^2"а'2.100%- (4.10)
НС j j
° 1
Алгоритм расчета коэффициента v-й гармонической со-
ставляющей состоит в следующем:
1. Расчет квадратурных составляющих v-й гармоники
(/„=— J^u{ti)smvati ,
Uv=— TMt^osvmt, . (4.11)
194
2. Расчет действующего значения v-й гармоники
\и2 +и2
U*=\ 2 V" (4Л2)
3. Расчет квадратурных составляющих первой гармоники
U = —V и (t. )sinco /.;
U =— Yu(f,)cos(Df. • (413)
4. Расчет действующих значений первой гармоники
5. Расчет коэффициента v-й гармоники
^(У) =77-100%. (4.15)
При измерении несимметрии используется следующий ал-
горитм:
1. Расчет квадратурных составляющих напряжений фаз А,
С/л =-У U^tJsmCat, +120°); (4.18)
^ =-£^(^)со8(шГ|. +120°); (4.19)
UCx =±Yuc(ti)sin((oti-l20°); (4.20)
UCy =-^ис(Осо8(®^-\20о).. (4.21)
*и ,-=о
2. Расчет квадратурных составляющих напряжения обрат-
ной последовательности
195

игу=\(иАу + иВу + ису).
(4.22)
3. Расчет напряжения обратной последовательности
U2 = Vr/2x2 +U2y2 /V2 . (4.23)
4. Расчет коэффициента обратной последовательности
_ и2
1 и
ном
Измерение коэффициента нулевой последовательности
производится по аналогичному алгоритму (в выражениях (4.16)-
(4.21) угол сдвига фаз равен 0).
ГОСТ 131109-97 рекомендует определять напряжения об-
ратной последовательности по действующим значениям линей-
ных напряжений на частоте основной гармоники
U,
1_
[12
V3£/,
!4^c4^%^ + t/J
UA
J
+
U вс U са
U
АВ
При определении напряжения нулевой последовательности
требуется также измерение двух фазных напряжений
г
°-Ц
-3J4C/*
~и2вс-и2А 3и2в-и2А~
иАВ иАВ
-
и
К UAB J
2
2
2
+
WBC-
^АВ
VAB )
Коэффициент нулевой последовательности определяется в
соответствии с выражением
SU0
Sn ="
ГЛ
196
Глава пятая
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ И ПРАВОВЫЕ АСПЕКТЫ
ПРОБЛЕМЫ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
5Л. Потери активной мощности и сокращение срока службы
электрооборудования
Потери активной мощности, обусловленные несиммет-
рией режима сети. Согласно [25], дополнительные потери ак-
тивной мощности АРа(д} в АД, обусловленные несимметрией
напряжений, определяются по выражению
ДР^=2,41ДРном/пЧ:,
где &Риом- потери в меди статора при номинальной нагрузке:
/п- кратность пускового тока.
Для синхронных машин дополнительные потери
Д^Л = k *£
см см 2
Значение коэффициента &см принимается равным:
для турбогенератор ов кс м = 1,8 5 6;
для явнополюсных машин при наличии демпферной обмотки
кси = 0,681, при ее отсутствии kLU ^=0,273;
для синхронных компенсаторов кси= 1.31.
Дополнительные потери в трансфорхматорах при s2 Ф 0
где АРК- потери КЗ (паспортное значение): иК - напряжение КЗ
отн.ед.
В БК дополнительные потери активной мощности при не-
симметрии режима
где QHOU - номинальная реактивная мощность БК; tg 5 - коэф-
фициент диэлектрических потерь при основной частоте.
197

ДляВЛ
где г - активное сопротивление фазы В Л при основной частоте.
Потери в электрических машинах и трансформаторах
на частотах ВГ. При работе синхронных и асинхронных двига-
телей в условиях несинусоидального напряжения возникают
добавочные потери мощности, обусловленные временными ВГ
тока в обмотках статора и ротора. Основная часть добавочных
потерь от ВГ в синхронных машинах приходится на долю успо-
коительной и статорной обмоток; потери в обмотке ротора, как
правило, оказываются меньшими. В АД высокого напряжения
потери в статоре и роторе примерно одинаковы
Оценка потерь от ВГ в СД производится по кривым
(рис.5Л), на которых представлены отношения этих потерь
/SP^ при напряжении ВГ. равном 1 % напряжения основной
частоты, к суммарным номинальным потерям АРНом; значения
АРН0М приводятся в паспортных данных электродвигателей.
Электродвигатели, указанные на рис.5. L имеют шихтованные
статор и ротор.
<}
АР,
AP(v)/A/>
ном
%
2,4
V
0,8
10 И 9
V.
20\
16\
12\
8\
И
. 0\
ш
Рис. 5.1. Кривые относитель-
ных потерь от ВГ в СД
Рис. 5.2. Кривые относитель-
ных потерь от ВГ в АД
Кривые построены для среднего значения удельных потерь,
рассчитанных для случаев прямого и обратного следования фаз
векторов напряжения ВГ.
198
Суммарные потери Д/^. определяемые всеми ВГ напря-
жения, находятся по формуле. %:
г-Д~ / j с.д
<л) (5,)
Добавочные потери в АД. обусловленные током v-й гар-
моники.
AC'^/j(rTv+>-_). (5.2)
где rCTv и r'OTV - соответственно активное сопротивление стато-
ра и приведенное активное сопротивление ротора на частоте
v-й гармоники. Для АД высокого напряжения можно считать,
что г ~г .
CTV pOTV
При повышенных частотах в обмотках статора и ротора
резко проявляется поверхностный эффект, поэтом)
г ~г л/v; г' — г \iv . (5.3)
ст v ;-т v рот v рот v v ■ ~ /
Выражение для суммарных потерь
(5.4)
где АРмном- номинальные потери в меди статора: кду - коэффи-
циент, учитывающий возрастание потерь в меди за счет v-й
временной гармоники.
График зависимости кду =/(v) представлен на рис 5.2. По
оси ординат отложены значения кду для случаев, когда v-я гар-
моника тока образует системы прямой и обратной последова-
тельности; при построении кривой принята кратность пускового
тока кп~ 5,5.
Номинальные потери в меди статора асинхронной машины
мощностью выше 1000 кВ А составляют в среднем 20 % общей
суммы потерь АРиом. С учетом этого на рис.5.2 дана вторая ось
ординат, на которой представлены значения Л/^' /АРиом- Ис-
199

пользование этих кривых весьма удобно для определения потерь
в АД. обусловленных ВГ.
Потери активной мощности от токов ВГ в трансформаторах
выражаются простейшей формулой
A^v^X/vr'A,, (5-5).
где /vl - ток v-й гармоники, проходящий через трансформатор;
гк - сопротивление КЗ трансформатора при промышленной час-
тоте; kVT - коэффициент, учитывающий увеличение сопротивле-
ния КЗ для ВГ вследствие влияния поверхностного эффекта и
эффекта близости. Для силовых трансформаторов можно при-
нять: &5т = 2.1; к7т - 2.5; £цт = 3.2; к]3т = 3.7.
Потери мощности в БК при наличии ВГ. При подключе-
нии БК без реактора активные потери в диэлектрике находятся в
предположении, что коэффициент диэлектрических потерь tg 5
одинаков для ВГ до 13-й включительно (это справедливо для
полипропилена):
APZ = coCtg5]Tv£/x2, (5.6)
где £/v - напряжение v-й гармоники на шинах после подключе-
ния БК емкостью С.
Потери в LC-фильтре v-й гармоники слагаются преиму-
щественно из потерь в реакторе и потерь в БК на частотах ВГ,
на которые настроено ФКУ. и 1-й гармоники. Потери на частоте
v-й гармоники в реакторе
Д/>фч. = 3/;>pVv+3v©Ctf;tg8, (5.7)
где Д, - ток v-й гармоники, проходящий через фильтр; г у/у -
активное сопротивление реактора для v-й гармоники, взятое в
предположении резкого проявления поверхностного эффекта.
При подключении БК через защитный реактор суммарные
потери в конденсаторах и реакторе
• APKv=QbKa~[tg5 + C^) (5.8)
200
где
Хш ПУп 1
xpv„ пуп-\ со С
v„ - наименьший номер гармоники амплитудного спектра напряже-
ния сети.
Потери, обусловленные ВГ тока нелинейных нагрузок в
предположении резкого проявления поверхностного эффекта:
JU COS ф
где K=IJIX.
Отношение этих потерь
АРГ _ Е^2 Vv.
АР 3 sirrcp
Для сетей с ВП, ЭДСП, электросварочными установками,
как правило, оказывается:
—L<0,1.
АР
Потери мощности, обусловленные ОН. В настоящее вре-
мя известен ряд методов оценки потерь мощности и энергии в
СЭС предприятий и ЭС обусловленных ОН. В расчетах ущер-
бов, обусловленных ОН, исходят из предположения, что отри-
цательные значения ОН вызывают увеличение тока потребите-
лей Д/ . При этом дополнительные потери активной мощности
APm=6IAIr„.
где гп- эквивалентное сопротивление СЭС потребителей.
Относительное увеличение потерь в сравнении с потерями
ЛРномпри£/ = ГУ,юм
АР I
ном
Результирующие потери в СЭС предприятия, обусловлен-
ные ЭЭ пониженного качества, определяются суммой потерь,
связанных с каждым ПКЭ. При этом предполагается, что значе-
ния каждого ПКЭ не зависят от значений других.
201

Дополнительные потери от некачественной ЭЭ приводят к
дополнительному нагреву электрооборудования Ах, сокраще-
нию срока службы изоляции (и в целом электрооборудования)
на величину АТсч - Гс - 7^нэ) , где Тс и Т{™] - срок службы
элементов СЭС при качественной и некачественной ЭЭ. Про-
должительность жизни изоляции оценивается по эмпирической
формуле [58].
где Л - коэффициент, зависящий от вида изоляции; 0,086 - па-
раметр Монтзингера. основанный на предположении, что пере-
грев на 8° приводит к сокращению срока службы изоляции
вдвое (так называемое восьмиградусное правило); т - темпера-
тура нагрева изоляции.
Относительное сокращение срока службы изоляции элек-
трооборудования
ЬТ = Тс~7с ^l-g-°'086AT * 0.086 Дт. (5.9)
Тс
Использованный выше подход и, соответственно, выраже-
ние (5.9) являются ориентировочными; поэтому связь между Ат
и дополнительными потерями находится в предположении, что
электрические машины, трансформаторы и другие элементы
СЭС рассматриваются как единое физическое тело.
Определение Ах при несинусоидальном режиме.
Дополнительный перегрев электрических машин при синусои-
дальном и несинусоидальном напряжениях можно найти из вы-
ражений
тс--=аДРм; (5.10)
xHC=a(APMV+APM), (5.11)
где АРи - потери в меди при синусоидальном напряжении; APUV
- потери в меди, обусловленные ВГ; a - постоянный коэффици-
ент, зависящий от параметров машины.
Дополнительный перегрев
АР
Ах=хсТ^. (5.12)
Для АД
202
У/2
—2EL = y^r- = yk* (5.13)
где 1\ и Л, - токи 1-й и v-й гармоник электродвигателя;
Принимая сопротивление АД в схеме замещения для ВГ
равным 0,15v отн.ед. и учитывая резкое проявление поверхно-
стного эффекта в цепях статора и ротора, получаем
Дт=42тя£-^=: (5.14)
v_,2 VVV
и?* v=2 VVV
где та - температура обмотки АД при синусоидальном режиме.
Зависимость потерь в СД от порядка гармоники и
температуры дополнительного нагрева обмотки аналогична
выражениям (5.14) и (5.15). Так.
Дт = £/ссУ-^Ц (5.16)
^ v=2 VVV
где кс - находится, например, по кривым [37].
Дополнительный нагрев изоляции обмотки силового
трансформатора на основании [36] можно найти из выражения
п
Дтг=0,6т7.2>Х, (5.17)
где kiv - относительное (в долях тока 1-й гармоники) значение
v-й гармоники тока, проходящего через трансформатор;
kn - коэффициент, учитывающий возрастание сопротивления
обмоток вследствие поверхностного эффекта и эффекта близо-
сти; приближенно можно считать кп1 - v v; хт - температура пе-
регрева изоляции при синусоидальном режиме.
При сопротивлении трансформатора и нагрузки (в относи-
тельных единицах), равном х*. из (5.17) получаем
*, = «&£.£," р.,,,
х* v=2 vvv
203

где х+= 0,35 + икт для трансформаторов подстанции;
икщ - относительное напряжение КЗ трансформатора.
Дополнительный нагрев кабелей может быть оценен по вы-
ражению, аналогичному (5.17). Если принять, что сопротивле-
ние потребителей, питающихся по кабельной линии, для ВГ со-
ставляет 0,35 ото. ед.'и нагрузка равна номинальной, то Дт^ оп-
ределяется следующим выражением:
v=2 vvv
Относительное сокращение срока службы изоляции
кабелей
№ = \-{\ + -KJiDX\)(\-kL,D*l (5.20)
п
где IX-^U^- так называемый теоретический скачок
напряжения; kD* - коэффициент, учитывающий несовпадение
максимумов ВГ напряжения (kD* < 1): кяи - коэффициент на-
чальной ионизации,
Е
£н.и
здесь Етс - напряженность поля, соответствующая амплитуде
синусоидального (несинусоидального) напряжения; £нк - на-
пряженность поля, соответствующая напряжению начальной
ионизации; коэффициент £ни принимается равным 150-200.
С дополнительной погрешностью не более 3 % при
kD*D* < 0,15 можно записать
— *kD.D.. (5.21)
'с
Дополнительный перегрев обмоток АД при несимметрии
режима согласно [25] определяется по выражению
Дт^оООе:;.
Для синхронных машин предложена формула
АЛ..
Ат « т.
'-*■*' "поен
ДСП
АР
204
где АРД0П - дополнительные потери, вызванные током обратной
последовательности; АРвном - номинальные потери в обмотке
возбуждения; тповн- перегрев бочки ротора при номинальной
симметричной нагрузке.
Дополнительный перегрев силовых трансформаторов оце-
нивается выражением
где а- коэффициент, зависящий от электромагнитных и конст-
руктивных параметров трансформатора.
Для БК
где тном - перепад температур между наиболее нагретой точкой
конденсатора и окружающей средой в нормальном симметрич-
ном режиме.
Потоки отказов в работе электрооборудования СЭС при ЭЭ
пониженного качества оказываются нестационарными, неорди-
нарными и немарковскими. Основной причиной снижения на-
дежности функционирования СЭС в этом случае является уско-
ренное старение изоляции Функция надежности R(l) доста-
точно хорошо описывается законом Вейбулла
R(t)^exp(-Xta).
где К ~ интенсивность внезапных отказов; а - коэффициент,
характеризующий старение изоляции.
Функция надежности для БК представляется выражением
Я(0 = ехр{-[уа' +Х/2}1
в котором параметры ?ц и ос0 характеризуют начальный пери-
од эксплуатации, в течение которого наблюдается повышенная
повреждаемость конденсаторов; параметры Х{ и а1 относятся к
последующему времени эксплуатации
Пример 1. Проиллюстрируем оценку надежности работы
силовых масляных трансформаторов, полагая, что постепенное
разрушение изоляции происходит в результате нагревания то-
ками нагрузки с учетом дополнительных потерь, обусловленных
пониженным КЭ.
205

Срок службы изоляции 7СЛ класса А в диапазоне темпера-
тур от 80 до 140°С определяется как:
Тт=Ае-а*,
где А - постоянная, равная (1,5 + 7,5) • 104 лет; а = ОД 155 град';
3 - температура изоляции в наиболее нагретой точке [58].
Срок службы изоляции трансформаторов при номинальной
температуре в наиболее нагретой точке (+98°С)
1 ел. ном - ЛС
Относительный срок службы изоляции
7\ -
г.
-а(^-^-)
т,.
ел. ном
и срок службы изоляции трансформатора
т = т т
' С Л ' СЛ* СЛ. НОМ
СЛ. НОМ СЛ. НОМ ?
где Эном= 78 С номинальное превышение температуры обмот-
ки в наиболее нагретой точке над номинальной температурой
охлаждающей среды &0 ном - 20°С.
Последнее выражение можно представить в более удобном
виде
Тсл = Be-"1*-*™* = Be'**1,
где Ах - дополнительный нагрев изоляции трансформатора за
счет протекания токов нагрузок; В = 7сл£'~~а(^0~Ноном)
Несимметричные нелинейные и резкопеременные нагрузки
обусловливают появление энергии искажения и, как следствие,
приводят к возникновению дополнительных потерь в элементах
электрических сетей и преждевременному выходу их из строя
вследствие сокращения срока службы.
Дополнительный нагрев изоляции трансформатора за счет
протекания через него энергии искажения [58]:
(г - ^ Л
Дх = i
к2
р
+._'.
р.
к
Р
1 + ^
Р„
■1
н.н.т.м.ном
(Ку-1),
206
где 0МНОМ - номинальное превышение температуры масла над
температурой охлаждающей среды в верхних слоях масла:
6ННТМН0М- превышение температуры наиболее нагретой точки
обмотки над температурой масла в верхних слоях; Рх и Рк - поте-
ри холостого хода и КЗ трансформатора; х = ОД у = 1,6 для
трансформаторов с системами охлаждения М, Д и х - 1, у - 1,8
для трансформаторов с системами охлаждения ДЦ, Ц; К - (Рк +
РдовУРк, Рдов - дополнительные потери в меди трансформатора
от энергии искажения.
Разлагая последнее выражение в ряд Тейлора и пренебрегая
членами второго и более высоких порядков, получим
В конкретных случаях мощности искажения могут опреде-
ляться токами и активными сопротивлениями на частотах ВГ,
токами и активными сопротивлениями обратной последователь-
ности и т.д. Для определенности будем полагать, что в рассмат-
риваемом случае дополнительный нагрев вызывается током об-
ратной последовательности Р . т.е. в СЭС имеет место несим-
метричный режим. В этом случае
Ат = г,
{\ 86 1,66
? М НОМ i ' Н.Н.Т.М НОМ
/;
Разлагая выражение для Тс:1 в ряд и ограничиваясь тремя
членами разложения, получим выражение для срока службы
трансформатора:
/ 1 ^
Тсч-~-В\ 1-аДт + -а2Дг .
V 4 J
В расчетах показателей надежности элементов СЭС должна
учитываться возможность появления внезапных и постепенных
отказов. Средняя наработка до отказа в этом случае
ср Х\ J
207

5.2. Оценка экономического ущерба при пониженном
качестве электроэнергии
Экономические характеристики работы электрооборудова-
ния и, в ряде случаев, количество и качество выпускаемой про-
дукции существенно зависят от КЭ в СЭС промпредприятий.
При проектировании и эксплуатации СЭС предприятий для
правильного выбора методов и средств улучшения КЭ может
оказаться необходимым рассчитать экономический ущерб, вы-
званный некачественной ЭЭ. Необходимость определения
ущерба возникает также для обоснования допустимых значений
ПКЭ при корректировке существующих и разработке новых
стандартов на КЭ.
Экономический ущерб, обусловленный пониженным каче-
ством ЭЭ. имеет две составляющие: электромагнитную и техно-
логическую, Электромагнитная составляющая определяется в
основном изменением потерь активной мощности и соответст-
вующим изменением срока службы изоляции электрооборудо-
вания. При этом ущерб, связанный с несинусоидальностью, не-
симметрией и KR будет равен нулю при синусоидальности и
симметрии системы линейных напряжений и отсутствии КН в
сети; при ОН ущерб принимается равным нулю при напряже-
нии, равном оптимальному. Технологическая составляющая
ущерба вызывается влиянием качества напряжения на произво-
дительность технологических установок и себестоимость вы-
пускаемой продукции.
В общем виде значения экономического ущерба при отсут-
ствии КН выражаются непрерывными и дифференцируемыми
функциями соответствующих ПКЭ по напряжению. При отсут-
ствии взаимной связи между отдельными ПКЭ ущерб, обуслов-
ленный каждым из них, может быть представлен степенным по-
линомом относительно соответствующего показателя:
208
s=\ [k=\ p=\
7=1 v=2 J
где а[э'т\ b^T\ c^ - коэффициенты, определяемые электро-
магнитными (э) и технологическими (т) параметрами электро-
оборудования s-ro вида или участка технологического потока
или производства; At/*, е2*, t/v* - значения ОН, коэффициента
обратной последовательности напряжения и v-й гармониче-
ской составляющей, отн.ед.
Остановимся подробнее на ущербе, обусловленном несим-
метрией напряжения.
Электромагнитная составляющая при несимметрии напря-
жений определяется увеличением потерь активной мощности и
потребления активной и реактивной мощностей, интенсифика-
цией процесса старения изоляции электрооборудования, недо-
выработкой конденсаторными установками и синхронными ма-
шинами РМ, необходимостью увеличения номинальных мощно-
стей электродвигателей и трансформаторов, сечений кабелей и
проводов, снижением освещенности рабочих поверхностей и
сокращением срока службы светильников.
Технологическая составляющая возникает в основном в
результате снижения производительности технологических аг-
регатов, ухудшения качества продукции, аварийных остановок
технологических циклов.
Так, в электротермических установках значение технологиче-
ской составляющей зависит от вида потребителя и, как правило,
определяется с учетом особенностей конкретного производства.
Данные, характеризующие работу однофазных печей со-
противления, ПЭШП и др., свидетельствуют о том, что произ-
водительность однофазных электротехнологических установок
связана с уровнем полезного напряжения степенной зависимо-
стью и может быть представлена степенным полиномом с со-
хранением членов разложения до второго порядка включитель-
но. Рассчитав по параметрам, характеризующим несимметрию
напряжений, значения ОН от оптимального значения для данно-
209

го вида установок, можно определить технологическую состав-
ляющую ущерба, связанного со снижением производительно-
сти установок. Связь между параметрами, характеризующими
работу рудотермической печи, и коэффициентом обратной по-
следовательности напряжения е2 представляется полиномом
второй степени [9]:
Gu = аг2 + Ьг2 + с; WyA - dz2 + ег2 + g,
где Gn и WVJX - значения производительности, т/сут, и удельно-
го расхода ЭЭ, т/(кВтч); о, А, с, d, e, g - коэффициенты, завися-
щие от типа печи и марки выпускаемой продукции. Так, при
плавке 45 %-ного ферросилиция в печи типа РКЗ-ЗЗМ2 значе-
ния коэффициентов а, Ь, с, d, e, g оказываются равными -0,85;
1,03; 149; 85,1: -169; 5348. а при плавке 65 %-ного
ферросилиция -0,609; 0,221; 99,35; 65,8; -22,6; 8436 [9].
В основу расчета электромагнитной составляющей ущерба,
обусловленного несимметрией напряжений, положено опреде-
ление дополнительных потерь мощности и сокращения срока
службы изоляции электрооборудования. При расчете ущерба,
обусловленного дополнительным тепловым старением изоля-
ции, относительное сокращение срока службы изоляции пред-
ставляется соответствующим относительным увеличением отчис-
лений на реновацию электрооборудования.
Для отдельных видов электрооборудования получены
функциональные зависимости электромагнитной составляющей
ущерба от коэффициента обратной последовательности напря-
жений, которые представлены в табл.5.1.
При расчете потерь активной мощности в кабельных и воз-
душных линиях АРпп и трансформаторах ЛРт2 в несимметрич-
ных режимах приближенно принималось, что эти потери опре-
деляются только током обратной последовательности 12 :
А/^ = 3/:2гл2:
ДРт2=3/,2гт2.
где гл2 и rr2 ~ активные сопротивления обратной последова-
тельности линии и трансформатора.
210
Таблица 5.1. Функциональные зависимости электромагнитной состав-
ляющей ущерба от коэффициента обратной последовательности
Вид электрооборудования
АД, Um = 6-10 кВ,
уном
, > 100 кВт
СД, UHOU = 6-10 кВ,
Рном= 1000-5000 кВт
Трансформаторы связи
сЭС
a) UHOU= 35/6 - 10 кВ
б)£/„ом= 110-220/6-10
кВ
в) ГЛом = ПО - 220/6
10/6 - 10 кВ
Цеховые трансформато-
ры, ииом = 6 - 10/0,4 кВ
a) SHOM < 630 кВ А
б) SHOM > 630 кВ А
Ущерб, USD/год, при
(3=0,01 USD/(кВт ч),
работе в течение Г, тыс.
ч/год, и капитальных
затратах К, тыс. USD
(600Г-'ДРМНОМ +
+
Чад)
+ }0К{ля))г22
(9707Ч->АРМНОМ
+ 16tf(CJ,))e,2
(700Т^АРинои +
+ 7,5#(тс))е22
(510ГТС,АР +
V 1 м.ном
+ 5,5A-,Tc;)s22
(390Г<^Д/>МНОМ +
(т.с)>
+ 4,2/Г™')е2
V м.ном
+ #(цт))е22
(62Т(^АРмном +
+ 0,9#(цт))е22
Ежегодный ущерб,
USD /год, при
82 =2%, 0=0,01
USD /(кВт ■ ч)
40-120
200 - 750
40 800
400-1100
150-1200
5-8
10 -50
211

Продолжение табл. 5. J
Трансформаторы ВП,
SHOU < 630 кВ А
Силовые кабели,
^Люм~ 6 - 10 кВ, при
протяженности LK. км
Батареи конденсаторов,
£4ом = 6 - К) KB МОЩНО-
СТЬЮ QHOM, квар
(^'тп)^„пм +
+ 0,ltf(Tn))e,2
0,2LK/TK,e2:
Q™[(0A5T™ +
+ 0,25)е2- +
+ 0,5s: cosvi/:]
5-12
2,5-9
-
В осветительных сетях напряжения на отдельных фазах при
несимметрии в сети 6-10 кВ могут быть как выше, так и ниже
номинального значения. Связь относительных значений откло-
нений фазных напряжений от номинального Л£/ф* с £2 опреде-
ляется соотношением
Д£/ф. = ¥±-¥*^ = s? cose.,
где угол 6ф принимает значения к/6+\у2 для напряжений UA
и UB\ 7t/2 + V|/2 для Uc: V|/2 - угол между векторами напряже-
ний прямой и обратной последовательностей.
Таблица 5.2. Зависимость суммарного ущерба в осветительных сетях
от ОН '
Выражение для определения суммарного
Тш1 ламп I ущерба У!,10 , USD /тыс.ч. при ОН
Гс - 500
Гс- 1000
У, - 500
ГСР - 700
ОДР 2x40
с индуктив-
ным балластом
ОДР 2x40
по
расщепленной
схеме с
фазой
-0.1 < АН
836 АН2 -
785 Ш 2 -
757 AU2-
1800 AU2 -
1200 &U2-
500 AU : -
<0
190
181
178
-224
-252
178
0< MJ <0,1
62 Ш
63 АН
633 Ш
113 Ы)
99 Ш
66 М!
212
В табл.5.2 представлены зависимости суммарного ущерба в
осветительных сетях от ОН [9]. При составлении функций
ущерба учитывалось сокращение срока службы ламп, увеличе-
ние потребления активной и реактивной (газоразрядными лам-
пами) мощностей, увеличение потерь мощности в осветитель-
ных сетях при повышенном напряжении относительно номи-
нального. При пониженном напряжении учитывалась экономия
от увеличения срока службы ламп; снижения потребления ак-
тивной и реактивной мощностей и уменьшения потерь мощно-
сти в осветительных сетях. Мерой экономического ущерба, обу-
словленного снижением производительности труда при умень-
шении освещенности рабочих поверхностей, являются затраты,
необходимые для поддержания освещенности на заданном
уровне и зависящие от ОН.
При проектировании СЭС предприятий наличие несиммет-
рии напряжений вызывает необходимость производить выбор
элементов сети по наиболее загруженной фазе, что приводит к
некоторому увеличению расчетных значений мощностей транс-
форматоров, сечений проводов В Л и кабелей. Однако при ре-
ально наблюдаемых значениях 82 с учетом дискретности шкал
номинальных мощностей трансформаторов и сечений кабелей
такое увеличение практически не требуется.
В [4] рекомендуется методика оценки ущерба, связанного с
браком, свариваемых изделий при наличии КН:
7 = 1
где п - число машин; Nr - число точек (деталей), свариваемых за
год; Ег - вероятность брака при сварке; У, v - удельный ущерб от
брака при сварке одной точки (детали).
Значение У? Y будет различным в зависимости от того, явля-
ется брак исправимым или исправлению не подлежит.
При несинусоидальности напряжения электромагнитная со-
ставляющая определяется, в основном:
а) увеличением потерь активной мощности;
б) увеличением потребления активной и реактивной мощ-
ностей;
в) ускорением старения изоляции электрооборудования;
213

г) ограничением области применения БК для повышения
коэффициента мощности
Технологическая составляющая возникает в результате:
а) повышения себестоимости продукции за счет увеличен-
ного удельного расхода электроэнергии при невозможности
применения БК для повышения коэффициента мощности;
б) снижения надежности работы элементов сети из-за увели-
чения вероятностей возникновения однофазных замыканий на
землю в сетях 6 - 10 кВ и перехода их в многофазные КЗ на землю;
в) сбоев в работе систем импульсно-фазового управления
ВП приводов технологических установок. В табл. 5.3 представ-
лены выражения для оценки ущерба, обусловленного дополни-
тельными потерями мощности и сокращением срока службы
изоляции электрооборудования.
Как уже отмечалось, при установке БК для КРМ в сетях 0,4:
6 или 10 кВ в случае несинусоидального напряжения возникает
резонанс тока в цепи БК - сеть на частотах ВГ; это практически
во всех случаях приводит к перегрузке БК по току и мощности и
выходу их из строя. В результате этих явлений оказывается не-
возможной нормальная эксплуатация конденсаторных устано-
вок без применения специальных мероприятий, направленных
на устранение перегрузки БК. При этих условиях возможны два
случая: БК отключены; БК защищены специально установлен-
ными реакторами для предотвращения возникновения резо-
нансных режимов на частотах ВГ.
Таблица 5.3. Ущерб от потерь мощности и сокращения срока службы
изоляции при несинусоидальных режимах.
Вид электрооборудования
Ежегодный ущерб при (3=0,01 USD/кВт-ч и
работе в течение Т тыс. ч/год, USD/год
АД
а)Р„ом<ЮкВт
б) 10<РНОМ< 100 кВт
в)Р„ом>Ю0кВт
(49()ГаЮ ДР^ + 15Ал,ад,)У —"~
v=2 VV V
(25ог;ц,<::+8А-(ад,)Х -%
v~2 VVV
(2507,(ид,АР(ад) +4А"Гя'д))У ~*-V
V М НОМ ' / j J
v~2 VVV
214
Продолжение табл. 5.3
сд
а)Рном<100кВт
б)Рном>100кВт
Трансформаторы связи с
ЭС
a) £/hqm=35/6-10kB
б) С/та= 110-220/6-10 кВ
в) 6U= ПО-220/6-10 кВ
Цеховые трансформаторы.
£/ном= 6- 10/0,4 кВ
a) SHOU< 630 кВ • А
б)£ном>630кВА
Силовые кабели, Г/= 6 - 10 кВ
при протяженности LK, км
БК
a) UHOM= 0,4 кВ
1 б) UHOM= 6 - 10 кВ
(410Г-д,АР^м+4^сд>)Х-%
v=2 VVV
v=2 VVV
(695Г">ДР^+10Л-(^)Х-^ 1
v- vVv
(510Г(ТС) AP(:Ht + 7,3 К^ )£ Щ±
v-2 VVV
(380Г(Т c) AP^U + 5,6* <">)£ -^
v,2 VVV
(б4огцт) ap(::i+и* (ц-т))£ Щ^
v-2 vvv
(610r«T'APr„L+l,2^UT')Z^
v=2 vVv
v-2
\ ^HOM ^j V*
v=2
UO(mfv(/:
* i^HOM / j V W V*
L v=2
В первом случае ущерб определяется ежегодным штрафом,
выплачиваемым предприятием энергоснабжающей организации
за низкий коэффициент мощности. Во втором случае значение
ущерба равно ежегодным затратам на установку и эксплуатацию
реакторов.
При расчетах увеличения вероятностей возникновения од-
нофазных замыканий на землю и перехода их в многофазные КЗ
215

на землю принимают, что при &нс= 5 - 7 % число однофазных
замыканий на 100 км кабельной сети в год увеличивается на 6 -
20 %, а вероятность перехода в КЗ возрастает на 15 % [10].
При КН основной составляющей ущерба является соци-
альная, обусловленная воздействием миганий ламп, мерцанием
телевизионных экранов на большие группы людей, находящих-
ся на отдыхе, а также работающих на компьютерах. Эта состав-
ляющая ущерба лишь в отдельных случаях может быть пред-
ставлена в денежном выражении в виде предполагаемой суммы
штрафа.
Электромагнитная составляющая определяется преимуще-
ственно увеличением потерь мощности и энергии; технологиче-
ская составляющая оценивается в конкретных случаях на осно-
вании прогнозирования особенностей воздействия на электро-
оборудование.
При ОН электромагнитная составляющая ущерба опреде-
ляется увеличением потерь в сетях при AU<0, а также сокраще-
нием сроков службы оборудования, изменением условий гене-
рирования РМ и др.; ее значение определяют на основании фак-
тических значений Л£/ на зажимах электроприемников и зако-
нов распределения значений AU.
В [39] даны следующие выражения для электромагнитных
составляющих экономического ущерба, связанные с несиммет-
рией и несинусоидальностью.
1. Ущерб, обусловленный дополнительными потерями ак-
тивной энергии
п
у] =0,013Э]Г А/? 7;,
где Зэ - стоимость 1 кВт-ч потерь ЭЭ; ДР7 - дополнительные по-
тери активной мощности в /-ой группе однородных элементов;
Ti - число часов работы в году /-ой группы однородных элемен-
тов, ч/год; п - число рассматриваемых групп однородных эле-
ментов.
2.Ущерб, обусловленный уменьшением срока службы элек-
трооборудования
216
у2=:£з,
\ 1 ^ ^н 1 ном 1 J
Л
3i - приведенные затраты для z-й группы; yi —I нс' - кратность
снижения срока службы для z-й группы; £„ - нормативный ко-
эффициент эффективности капиталовложений; Гном г - номи-
нальный срок службы для z-й группы;.
3.Ущерб, связанный с недоиспользованием передающих
элементов
Уз=ё(з;-3';)-
где Л3;. =3;--3;. - дополнительные приведенные затраты на
усиление z-ro передающего элемента; m - число передающих
элементов в СЭС.
Ущерб, связанный с несимметрией и несинусоидальностью
напряжений и токов
УН=У,+У2+У3.
Результирующее значение электромагнитной составляю-
щей ущерба
У = У +У
J J н ^ J отк 9
где Уотк - ущерб, обусловленный ОН.
Как правило, У н ~ (0,3 -s- 0,4)У .
Как уже отмечалось, технологическая составляющая ущер-
ба, связанного с низким КЭ, оценивается по характеристикам
конкретных производств. Так, рассмотрение электропотребите-
лей различных технологических участков целлюлозно-бумаж-
ных предприятий показывает, что наиболее «чувствительной» к
ОН является только часть технологических механизмов из всего
потока производства. В непрерывном потоке производства цел-
люлозы такими механизмами являются насосы высокой концен-
трации. При ОН возникает технологическая составляющая
ущерба, тыс. USD.
Р
217

где В - коэффициент, зависящий от концентрации и степени на-
плотнения массы целлюлозы; kv -U/UHOM - кратность сниже-
ния напряжения на зажимах двигателя насоса; пс - синхронная
частота вращения, об/мин; L - коэффициент загрузки; л'н -
скольжение; с\ - себестоимость целлюлозы; /т - время работы
потока; Р - передаточное число редуктора насоса.
Для уменьшения технологической составляющей ущерба
при производстве целлюлозы необходимо поддерживать напря-
жение на зажимах электродвигателя в пределах номинального;
ОН должно быть не более ±2,5 % [9].
Технологическая составляющая ущерба при ОН на элек-
троприводах напряжения бумагоделательной машины, рабо-
тающей со скоростью 500 м/мин и более, с достаточной степе-
нью точности определяется из выражения, тыс. USD:
Ут6=-0,3-0,2Д£/.
Зависимость У(Л£У) определяет так называемую экономиче-
скую характеристику электрифицированного производства или
его участка. Функция Y(AU) имеет минимум, соответствующий
оптимальному значению АН: это значение во всех случаях нахо-
дится в пределах, регламентированных ГОСТ 13109-97.
В целом наибольшим оказывается ущерб, обусловленный
ОН. Ущерб, вызываемый несинусоидальностью и несимметрией
напряжения, в среднем в 2-2.5 раза меньше. Около половины
ущерба, связанного с ОН. приходится на металлургические и ма-
шиностроительные заводы. 10 % - на химические предприятия.
Ущерб, связанный с несимметрией напряжения, также в наи-
большей мере проявляется на металлургических (35 %), машино-
строительных (30 %) и химических (30 %) заводах. 50 % общего
ущерба от воздействия ВГ имеет место в химической промыш-
ленности, 25 %- в черной и цветной металлургии.
Основную часть ущерба, вызываемого ОН и несимметрией
напряжения, представляет технологическая составляющая
(90-92 %). Электромагнитная составляющая ущерба, обуслов-
ленного наличием несимметрии, несинусоидальности и КН, па-
раметры которых не превышают ПДВ. невелика: для крупных
металлургических и химических заводов сумма ежегодного
218
ущерба не превосходит нескольких десятков тысяч долларов.
Резкое увеличение ущерба происходит при превышении допус-
тимых значений ПКЭ.
На заводах искусственного волокна, автомобильных и др.
помимо влияния «традиционных» ПКЭ весьма существенно ска-
зывается влияние ПН, особенно при питании их по BJI.
Рассмотрим основные факторы, обусловливающие появле-
ние обеих составляющих ущерба.
Во-первых, потери от недокомпенсации РМ. Наличие не-
синусоидальности в ряде случаев ограничивает применение БК
и вызывает либо снижение коэффициента мощности, получае-
мого при работе установленных БК, либо требует установки до-
полнительных БК для получения необходимого значения коэф-
фициента мощности. Эту составляющую ущерба можно пред-
ставить в виде [15]
У„ =к.
f 1 л
Ф
\ ¥ I
уел J
е Т,
COS<Ponx^
где кр- удельный коэффициент потерь, вызванных снижением
коэффициента мощности при несинусоидальном напряжении,
COS(Poiit~ оптимальное значение коэффициента мощности; Т -
число часов работы в году; к - коэффициент, учитывающий
несовпадение максимумов гармоник.
Во-вторых, потери, связанные с потреблением активной и
реактивной мощностей, необходимых для компенсации брака
УКб при остановах технологического оборудования, вызванных
отказами помехочувствительных элементов при воздействии
ПН. Потери зависят от количества остановившегося оборудова-
ния, причем зависимость имеет нелинейный характер. Это объ-
ясняется тем, что при внезапном останове технологического
процесса необходимы существенные трудозатраты на его вос-
становление. При постоянном и ограниченном численном со-
ставе персонала рабочей смены время полного повторного пуска
в работу агрегатов зависит от количества остановившегося обо-
рудования. В силу особенностей технологии производства хим-
219

волокон во время простоя оборудования недоформировавшийся
полимер, находящийся в расплавленном состоянии, начинает
интенсивно терять свои свойства. Если в результате ПН остано-
вилось лишь небольшое количество оборудования, которое мо-
жет быть запущено персоналом в срок до 20 мин, то количество
брака будет относительно небольшим. Если процесс восстанов-
ления затянется, то в брак пойдет наработка нескольких послеа-
варийных циклов.
В табл.5.4 приведены данные по времени простоя (до пол-
ного запуска) оборудования, количество брака в зависимости от
процента отказов оборудования при ПН и времени полного вос-
становления технологического процесса.
Таблица 5.4. Статистические данные по времени простоя оборудова-
ния, количеству брака
Отказы обору-
дования при
единичном ПН,
%
10
20
50
70
100
Время пуска
остановивше-
гося оборудо-
вания, ч
0,25
1
6
12
24
Количество брака
от тоннажа тех-
нологического
цикла, %
2,2
25
600
750
800
Время полного
восстановления
технологического
процесса, ч
0,33
1
8
24
72
Кроме ущерба от компенсации брака из-за специфики тех-
нологического процесса возникают дополнительные потери ЭЭ,
связанные с тем. что во время аварийного простоя электропри-
водов продолжают работать системы обогрева, общие группо-
вые образователи, системы конденционирования, освещение,
вентиляция и т.д.
Эта составляющая ущерба зависит от фактической мощно-
сти перечисленных установок и времени пуска остановившегося
оборудования.
Для компенсации брака и вынужденного простоя во время
пусков оборудования после воздействия ПН необходимо вво-
дить в работу дополнительное оборудование, что определяет
220
еще одну составляющую ущерба, связанную с необходимостью
увеличения заявленной мощности в часы максимума энергосис-
темы Уув.м.
Таким образом, электромагнитная составляющая ущерба
при наличии ПН возрастает на величину Уэ, равную
У э ~ У нк ' У к.6 ' У ув.м ►
К числу технологических составляющих относятся повы-
шение себестоимости продукции за счет увеличения удельного
расхода ЭЭ при невозможности применения БК. снижение на-
дежности элементов сети из-за увеличения вероятностей воз-
никновения однофазных замыканий на землю в сетях 6-10 кВ и
их перехода в двухфазные.
При использовании программируемого электронного обору-
дования ПН могут вызвать брак продукции не только за счет оста-
нова оборудования, но и за счет сбоя в программе, что в некоторых
случаях приносит больший ущерб, чем останов, так как брак мож-
но обнаружить лишь в самом конце технологического процесса
или уже у потребителя, перерабатывающего продукцию.
Технологическую составляющую ущерба можно получить
аналогично электромагнитным составляющим. Эта составляю-
щая складывается из следующих компонентов:
ущерба от полученного брака (отходов) Уотх ;
ущерба от недовыпуска продукции, представленного в виде
недополученной прибыли Уприе>:
ущерба от дополнительного расхода сырья, заработной
платы, вспомогательных материалов и всех видов энергоресур-
сов, кроме электроэнергии Удоп .
Технологическая составляющая ущерба для предприятий
химволокна
V = V +V - + V
J тех * отх т J приЬ т J доп .
5.3. Оптимизация параметров КЭ
Условие оптимальности КЭ заключается в обеспечении ми-
нимума приведенных затрат при выполнении ограничений, уста-
навливаемых на основании технических требований или с целью
221

упрощения целевой функции. При таком подходе в наиболее пол-
ной мере учитывается экономическая сущность задачи оптимиза-
ции КЭ. Постановка задачи оптимизации возможна в двух основ-
ных аспектах:
оптимизация выбора технических средств и их параметров
для обеспечения требуемых значений ПКЭ;
оптимизация ПКЭ в процессе эксплуатации СЭС предпри-
ятий (решение этой задачи возможно, очевидно, при наличии
регулируемых технических средств). Возможно сочетание обеих
задач.
В настоящее время практически отсутствуют регулируемые
технические средства для снижения несинусоидальности на-
пряжений, поэтому решение второй задачи для несинусоидаль-
ных режимов напряжения оказывается затруднительным. Необ-
ходимость решения второй задачи возникает при определении
оптимальных законов регулирования СУ, устанавливаемых, на-
пример, в СЭС предприятий, связанных с тяговыми подстан-
циями железнодорожного транспорта, а также при выборе оп-
тимального закона регулирования напряжения с использовани-
ем централизованных и местных средств регулирования. При
этом возможно решение задачи оптимизации как по отдельным
ПКЭ, так и в совокупности с применением комплексных средств
улучшения КЭ и КРМ.
В общем виде постановка задачи оптимизации ПКЭ (в от-
дельности и в совокупности) с математической точки зрения
заключается в минимизации функции 3(П) при наличии огра-
ничений:
Л,п(п)</(п)</тах.(п), (5.22)
Пт,п<П<Пгаат; (5.23)
здесь 3(П) - функция приведенных затрат ^-мерного вектора
П, характеризующего оптимизируемые параметры Пь ...., Ц,
...,Пк,(/-1,2, .^Д).
Функция 3\П) представляется выражением
3(П)=ЕНК(П)+И(п)+У(п), (5.24)
222
где Ен - нормативный коэффициент эффективности дополни-
тельных затрат К(П) на средства улучшения качества напряже-
ния; И\П) - ежегодные эксплуатационные издержки; У(П) -
ежегодный экономический ущерб, обусловленный некачествен-
ным напряжением.
В дальнейшем будем рассматривать обобщенный вектор
ЕК(П), полученный в результате объединения векторов
ЕНК(П) и И(П), в предположении независимости норм отчис-
лений на амортизацию, текущий ремонт и обслуживание от оп-
тимизируемых параметров П , где Е - суммарный коэффициент
отчислений от дополнительных капитальных затрат (стоимость
потерь активной мощности в элементах сети включается в
функцию ущерба).
В ограничении (5.22) /(n)=[/;(n)t..../;(n)L...,//0:l)] обо-
значено векторное поле функциональных ограничений на опти-
мизируемые параметры размерностью k*L где / - число функ-
циональных ограничени й.
Условие (5.23.) характеризует численные и знаковые огра-
ничения оптимизируемых параметров.
В условиях (5.22) и (5.23.) 1т,„{Щ/тЛЩПт,„.Птах- ми-
нимальные и максимальные допустимые значения составляю-
щих векторного поля /(П)и вектора П .
Условия (5.22) и (5.23) обеспечивают учет ограничений как
в виде равенств, так и неравенств. Действительно, если для не-
которого параметра П, минимальное и максимальное допусти-
мые значения совпадают: П, = П, тах = П,доп, то это обеспечивает
равенство П, = П|ДОП (аналогичные рассуждения можно провести
и относительно функциональных ограничений)
В процессе составления целевой функции ряд ограничений
может быть включен в ее состав или. наоборот, часть целевой
функции может быть записана в виде ограничений.
Выбор оптимальных напряжений на зажимах электро-
приемников. Ранее считалось, что номинальное напряжение на
зажимах ЭП является оптимальным. Однако, это априорное ре-
шение является справедливым лишь при одновременном вы-

полнении следующих условий: а) симметричного (по отноше-
нию к номинальному напряжению) закона распределения ОН; б)
постоянной по значению или симметричной относительно номи-
нального напряжения зависимости ущерба от ОН. Для большин-
ства ЭП эти условия не выполняются. Так, для ЭП целлюлозно-
бумажных комбинатов и некоторых других предприятий ОН не
всегда распределены по нормальному закону с математическим
ожиданием, равным нулю, а функция ущерба является сущест-
венно несимметричной. Таким образом, номинальное напряже-
ние не всегда является оптимальным, и в процессе расчетов необ-
ходимо определять для каждого ЭП сдвиг напряжения относи-
тельно номинального значения, при котором работа ЭП и участка
сети, питающего его, с учетом средств регулирования напряже-
ния будет наиболее экономичной.
Анализ методов решения задачи оптимизации ОН показал,
что одним из наиболее эффективных является метод "оптимума
номинала" [23 и др.]. Метод "оптимума номинала" позволяет для
любого известного закона распределения ОН и заданной функции
ущерба определить такое напряжение на зажимах ЭП, которое дает
наибольшее значение математического ожидания экономического
эффекта. Функция полного ущерба при заданных значениях мо-
ментов распределения ОН записывается в следующем виде
ф(Ц1>-..,Ц*,...,Ця) =
= U У(ДС/) f(AU^,.^k,.^„) dMJ - В(Ц1,...,ц„...,ц„)> (5.25)
R
где (^,...,^,...,(1^- значения к-х моментов распределения ОН;
f(AU,[x1,...,\ik,...,\xn)- плотность распределения вероятностей
ОН; R - область допустимых значений ОН по техническим или
нормативным условиям; У(Д(У)- функция ущерба, обусловлен-
ного ОН; B([i],...,\ik,...,\in)- стоимость установления и поддер-
жания рассматриваемого режима ОН с определенной плотно-
стью распределения вероятностей.
Таким образом, выражение эффективности по методу
"оптимума номинала" представляет собой известную интерпре-
тацию выражения приведенных затрат в вероятностной поста-
224
новке задачи, включающих приведенные капитальные затраты,
эксплуатационные издержки и ущерб, обусловленный ОН.
Задача оптимизации заключается в установлении таких зна-
чений моментов распределения Що,...,Що,...,|^„0 , которые обес-
печивали бы минимум функции ср(ц,,...,^,...,Ци). Решение зада-
чи сводится к нахождению корней системы уравнений
Эф&1Р...^,...^и) = 0 (* = U,...,/i). (5.26)
Если осуществлять оптимизацию только относительно пер-
вого момента распределения (математического ожидания), т.е.
д
1.ЛУ(А1/)/(ДУ,цр...?цЛ,...,ц||>/АС/-В(Цр-..,^,...,Ця)
= 0,
(5.27)
то характер кривой плотности распределения не меняется.
Смещение математического ожидания ОН в данном случае
осуществляется путем изменения уставок регулирующих уст-
ройств. Значение сдвига оказывается таким при решении урав-
нения (5.27), что ущерб будет минимальным. Поскольку при
изменении математического ожидания не требуется перестрой-
ки регулирующих устройств, то величина В\[1и..,\хк,..,\Хп) ос-
тается постоянной и (5.27) записывается в виде
Uy(AU)f(AU,lil,...,[xk,...,[in)dAU =0. (5.28)
_ R J
Изменение дисперсии ОН требует перестройки средств ре-
гулирования напряжения, и оптимальное изменение ее опреде-
ляется из уравнения
дфр^,. •^,,-,lO_0 (5.29)
д\х2
Предположим, что распределение ОН подчиняется нор-
мальному закону с плотностью вероятностей
ф,
225

1 [Аи-тУ
f(bU)=—r=e~ 2°г , (5.30)
где т и а - математическое ожидание и среднее квадратическое
отклонение ОН на зажимах ЭП.
Все поле рассматриваемых значений ОН разбивается на т
разрядов (/ = 1, 2, ..., т); определяется вероятность попадания в
каждый разряд (строится вариационный ряд)
At/ik
где AUlH и AUlK - границы разрядов по отношению к математи-
ческому ожиданию.
Принимается, что ущерб при изменении ОН внутри каждо-
го разряда остается постоянным и равным У,. Значение У7-
определяется по функции ежегодного ущерба от ОН, равного
середине интервала /-го разряда,
V ~РУ
* / 1 1 У ЛГ/, '
'ср
ш, -ш
где MJ, = —
2
или по удельному ущербу за единицу времени Уг
где PtT = t}- время за год, в течение которого на зажимах ЭП
ОН находится в диапазоне Д(/ н - AUlK.
Полный ущерб за рассматриваемый период времени и при
заданном законе распределения может быть определен по
выражению
/=1 ДС/1„
Задача оптимизации заключается в определении такого
расположения кривой f(AU), характеризуемого математическим
ожиданием т0. при котором ущерб У достигает минимального
значения У0, определяемого по выражению
226
дс/,-. +At;ft
где ДЦ, - оптимальный сдвиг кривой плотности распределения
относительно математического ожидания т0 = т~ AU0.
Минимальное значение ущерба и оптимальный сдвиг AU0
определяются из решения уравнения
" т Д^к+Д^о
£ \/{AU)dAU
дУ
д
d(AU0) d(AU0)
'=1 Д[7,н+ДГ/0
-о
или
т
£у,Мщ.+д^ЬДац. + д^о)]= о ■
Таким образом, при нормальном законе распределения ОН
получится трансцендентное уравнение вида
Ху, ехр!
i=l
( Д£7, +AU-rn
ехр
AU}H + AUa-m)
а
Подставив в это выражение значения У„ AUiHn AUlK при
известных т и а, получаем уравнение, решение которого дает
оптимальное значение AUa. т.е. оптимальное напряжение на
зажимах одного ЭП или группы электроприемников (например,
для осветительных сетей).
Так, применительно к центробежному насосу типа К-5А
для массы высокой концентрации оптимальное ОН оказалось
равным +1 %(1,0Шном).
Оптимизация несинусоидальных режимов напряжения.
Функция экономического ущерба, обусловленного несинусои-
дальностью напряжения, в удобной для проведения оптимиза-
ционных расчетов форме при детерминированном представле-
нии параметров может быть записана в виде
у^=1«Х+у(,г, + у«
(Q)
(5.31)
227

где av - коэффициенты, получаемые в результате преобразова-
ния выражений электромагнитной составляющей ущерба и за-
висящие от номера гармоники напряжения v, состава, количест-
ва и режимов работы электрооборудования; п - число учиты-
ваемых ВГ; У[Г) - f\Iv)- составляющая ущерба, обусловлен-
ная сбоями СИФУ преобразователей, вызванными проникнове-
( I - ]
нием в их цепи гармоники тока /v; У^р} =/ (У^бк ~ со~
' ljv=l " J
ставляющая ущерба, обусловленная невозможностью КРМ с
помощью БК вследствие перегрузки их ВГ тока.
При установке ФКУ добиваются снижения электромагнит-
ной составляющей ущерба, а также полного устранения техно-
логической составляющей У(хт) и составляющей, обусловленной
невозможностью КРМ с помощью БК У(^} В этом случае
функция остаточного ущерба Уч,уост записывается следующим
образом:
v-2
где Uvm - относительное значение напряжения v-й гармоники
до установки ФКУ; av s- суммарная величина долей токов
vq -х ВГ в узле сети, потребляемых фильтрами, настроенными
на частоты ВГ порядков v„ (/ = 1. 2, т)у и отдельно стоя-
щими БК.
Установка преобразователей с повышенной пульсностью
выпрямления, а также с улучшенными характеристиками не пре-
допределяет обязательного устранения ущербов У^ и У lvQ\ по-
этому в общем виде для этих случаев остаточный ущерб опреде-
ляется при новых значениях ВГ напряжения U'v^ и ВГ тока Vv:
У:,_=1^(^.)2+УГ' + УГ. (5.33)
v=2
Задача сводится к построению математической модели це-
левой функции, оптимальные параметры которой соответствуют
ее минимальному значению в области наложенных ограниче-
228
ний. В качестве основного критерия оптимальности принимае-
мых решений в настоящее время выбирается минимум приве-
денных затрат, хотя в частных случаях возможен выбор и дру-
гих критериев. Например, при оптимизации ОН первичной за-
дачей является определение значений ОН, соответствующих
минимальному значению ущерба [23 и др.]. Однако в конечном
итоге выбор средств поддержания оптимального значения на-
пряжения в электрической сети и на зажимах ЭП осуществляет-
ся сравнением вариантов по минимуму приведенных затрат
При оптимизации несинусоидальных и несимметричных режи-
мов напряжений и КН такая задача не возникает в силу триви-
альности решения: минимальное (нулевое) значение ущерба бу-
дет иметь место при синусоидальности, симметрии системы ли-
нейных напряжений и отсутствии КН.
При установке преобразователей с повышенной пульсно-
стью выпрямления или с улучшенными энергетическими харак-
теристиками функция приведенных затрат записывается в виде
Ч-F К +У (5.34)
где 3 - приведенные затраты; Епр - суммарный коэффициент
отчислений от капитальных затрат К на устанавливаемые
преобразователи; У'у1ост - остаточный ущерб, обусловленный
несинусоидальностью напряжения и включающий также стои-
мость потерь электроэнергии в сети, питающей данный тип пре-
образователей.
В качестве ограничений в данном случае принимается сле-
дующее:
1) обеспечение необходимого запаса статической и дина-
мической устойчивости для узла подключения ВП;
2) проверка пропускной способности существующих линий
и трансформаторов, к которым подключаются ВП;
3) обеспечение снижения кнс и уровней отдельных ВГ на-
пряжения до значения, не превышающего нормативного.
При невыполнении одного или нескольких ограничений
рассматриваются дополнительные мероприятия, обеспечиваю-
щие выполнение того или иного ограничения (например, увели-
чение сечений линий, мощностей трансформаторов или уста-
новка ФКУ. Соответствующее изменение приведенных затрат
229

должно учитываться в функции (5.34). В результате сравнения
вариантов принимается вариант с меньшими приведенными на-
роднохозяйственными затратами.
При выборе оптимальных параметров одного ФКУ и от-
дельно стоящей БК задача оптимизации формулируется сле-
дующим образом.
Минимизировать
3 = ЕК + ЕБККБК + У vV + Усе) (5.35)
р р ЬК ЬК. vLoct voct
при условиях:
UVq,=Uv.{\-Gv^)>0; (5.36)
*-«* = JZPv.(l -oV(,r)f ^ *„с.доп ; (5.37)
U(T) <U,T) ■ (5.38)
V ОСТ ~ W V ДОП ' /
QP+QsK=QAi- (5-40)
V,-l f/номБК V V^
4к - ^ +Z(/vy3<)2 " ^^номБК ; (5.42)
G, =76^ -Целые; (544)
230
здесь Ер, ЕБК - суммарные коэффициенты отчислений от капи-
тальных затрат Кр и КБк соответственно на реакторы фильтра и
БК; У^ст - штраф ЭС при недокомпенсации РМ в периоды
максимума (это возможно при Qv« QA v, Обк = 0, что приведет к
tg(p < tg(pHopM) и стоимость потерь электроэнергии в сети при
установке конденсаторов мощностью (Ov - <2бк).
Ограничение (5.36) обеспечивает неотрицательность оста-
точных ВГ порядка vcy на шинах узлов нагрузки, к которым
подключаются ФКУ и отдельно стоящая БК; (5.37) обеспечива-
ет остаточное значение кнс напряжения в пределах, допустимых
стандартом; (5.38) обусловливает устранение технологической
составляющей ущерба путем снижения уровня ВГ, воздействие
которой может привести к сбоям в работе систем автоматики,
управления, до предельно допустимой; (5.39) определяет мини-
мально допустимую мощность БК ФКУ по условию предотвра-
щения перегрузки их по току; (5.40) обеспечивает соблюдение
требуемого баланса РМ в узле (узлах) подключения ФКУ и от-
дельно стоящей БК (в случае Ор + 0БК ^ (?д v накладывается
штраф); (5.41) обеспечивает непревышение напряжения на БК
ФКУ номинального напряжения и отсутствие перегрузки их по
мощности; (5.42) определяет предотвращение перегрузки от-
дельно стоящей БК ВГ тока; (5.43) обусловлено необходимо-
стью регулирования РМ в узле нагрузки и напряжения на его
шинах с помощью БК; (5.44) определяет целочисленность зна-
чений мощности ФКУ и БК (определяется единичной мощно-
стью и числом конденсаторов).
После подстановки известных величин оптимизируемыми
параметрами оказываются сопротивление реактора ФКУ хр и
мощность БК Ор Минимум приведенных затрат находится ме-
тодами двухпараметрического нелинейного программирования.
Если в результате расчета окажется, что установки одного
ФКУ и отдельно стоящей БК недостаточно для удовлетворения
всех ограничений, то в зависимости от вида ограничений, кото-
рые не выполняются, принимается то или иное решение. На-
пример, при невыполнении ограничений (5.39) и (5.41) может
231

быть принято решение об изменении номинального напряжения
конденсаторов или схемы фильтра. При невыполнении ограни-
чений (5.37) или (5.38) принимается решение об увеличении
числа устанавливаемых звеньев ФКУ на единицу.
При установке двух и более ФКУ в целевую функцию
включаются суммарные затраты на ФКУ и остаточный ущерб.
Установка двух и более ФКУ требует по возможности точной
настройки их на частоты минимизируемых ВГ напряжения.
Вследствие этого изменяется порядок расчета и запись ограни-
чений при проведении оптимизационных расчетов. Задача за-
ключается в распределении мощности БК, определяемой дефи-
цитом РМ, таким образом, чтобы минимизировать функцию
приведенных затрат. В этом случае на предварительной стадии
расчета определяются минимально допустимые мощности БК
ФКУ Q (/ = 1, 2, .... т - число звеньев ФКУ), а целевая
^ Р I ДОП
функция и ограничения записываются в виде,
минимизировать:
VFK +FK 4-У +У(С?) (5.45)
О - CplVpv -Г СБКГ^БК у -f У vvOCT -t~ У V0CT
при условиях:
I7v,. = f/w.(l-ov)^0: (5-46)
не ост ~J2-rPv*V °vqz)\ -*нс.доп>
V v=2
|у(т) <f/T) .
v ост — v доп *
m m
i=] i=\
0 >0
V \>=2
SJbKmvi - УбК — У БК max'
(5.47)
(5 48)
(549)
(5.50)
(5.51)
(5.52)
232
Qj = jQnun - челне (/= 1, 2, . n). (5.53)
В данном случае оптимизируемыми параметрами оказыва-
ются только мощности БК ФКУ; остальные величины являются
производными от них. Отыскание минимума приведенных за-
трат осуществляется методами двух- и более параметрического
нелинейного программирования.
При решении вопроса о применимости детерминистиче-
ских или вероятностных моделей необходимо выяснить [5]:
1) с какими видами неопределенности придется столкнуть-
ся и каким образом это может отразиться на выборе оптималь-
ного решения;
2) можно ли в рамках принятой модели адекватным обра-
зом учесть случайный характер исследуемой целевой функции.
По первому пункту осуществляется проверка целевой
функции на чувствительность и экономическую устойчивость,
которая позволяет составить оптимальную модель целевой
функции, обеспечивающую допустимую погрешность расчета и
целесообразность затрат времени счета, а также позволяющую
выяснить возможность представления параметров детерминиро-
ванными величинами. При проверке на чувствительность опре-
деляется насколько изменяется значение целевой функции при
изменении какого-либо параметра в определенных пределах. За
количественный критерий рекомендуется принимать 5%-ное из-
менение приведенных затрат при изменении параметра на 5%. Ес-
ли окажется, что функция приведенных затрат мало чувствительна
(изменяется не более, чем на 5%) к изменению параметра, можно
представлять этот параметр усредненной в пределах зоны нечувст-
вительности целевой функции детерминированной величиной.
Решение вопроса о возможности детерминированного
представления оптимизируемых параметров осуществляется
проверкой целевой функции на экономическую устойчивость. В
качестве количественного критерия рекомендуется принимать
также 5%-ное изменение приведенных затрат при изменении на
5 % любого из оптимизируемых параметров [1].
Отметим важные для практических расчетов положения:
при составлении функций приведенных затрат и ограничений
для электрических сетей, параметры несинусоидальных или не-
233

симметричных режимов напряжения в которых имеют значи-
тельные коэффициенты вариации (электрические сети с ВП),
следует учитывать не только математические ожидания, но и
высшие моменты распределений ПКЭ.
Анализ функций приведенных затрат на существование
минимума дает следующие результаты. В электрических сетях с
ВП, работающими по 6-пульсной схеме выпрямления, при ус-
тановке одного звена ФКУ функция приведенных затрат являет-
ся строго выпуклой на сегментах параметров его
хртт ^ХР^ хртах и Qpmw < С?р < Од , обеспечивающих настройку
ФКУ на частоты от 100 до 250 Гц включительно. При этом воз-
можен лишь единственный минимум приведенных затрат. При
установке двух и более звеньев ФКУ и точной настройке их на
частоты ВГ низких порядков (Vp = 5, 7,...) функция приведен-
ных затрат также имеет единственный минимум. Два и более ми-
нимума имеют место в электрических сетях с ВП, работающими
по 12-пульсной схеме, поскольку в этих электрических сетях
практически всегда имеются некоторые уровни ВГ 5-го и 7-го
порядков.
При установке двух и более звеньев ФКУ в электрических се-
тях с ВП, работающими по 12-пульсной схеме, и при точной на-
стройке их на частоты ВГ напряжения порядков vp12 = 11, 13,
функция приведенных затрат имеет единственный минимум.
Из рассмотрения условий существования минимума целе-
вой функции можно сделать вывод: если для определения ми-
нимума целевой функции применяется метод скорейшего подъ-
ема [1], то в электрических сетях с 6- и 12-пульсными ВП при
установке двух и более ФКУ последовательность значений
3(ПК] в пределе убывает до минимального значения 3°(П°];
если применяется крупношаговый итерационный метод, то ра-
бота алгоритма заканчивается при смене убывания значений
3(ПК] на возрастание (при монотонном изменении оптимизи-
руемых параметров на сегментах допустимых значений). В слу-
чаях, указанных выше, когда функция приведенных затрат мо-
жет иметь несколько экстремумов, приходится рассматривать
234
всю последовательность значений 3(ПК) на сегментах допусти-
мых значений оптимизируемых параметров; действительный
оптимум будет соответствовать минимальным значениям при-
веденных затрат.
Определив возможность существования минимума целевой
функции на сегментах допустимых значений параметров, можно
переходить к отысканию собственно методов оптимизации.
Задача заключается в отыскании минимума нелинейной
целевой функции с линейными ограничениями на оптимизируе-
мые параметры (мощности БК и сопротивления реакторов
ФКУ). Целесообразным для решения конкретных задач оказался
метод последовательного перебора. Предпосылками для приме-
нения этого метода явились следующие рассуждения.
1. Вследствие дискретности значений мощностей БК и со-
противлений реакторов и заранее выбираемого шага изменения
их (по единичной мощности конденсаторов и номенклатуры ре-
акторов) число итераций (переборов) оказывается небольшим.
2. Сохраняется физическая сущность минимизации ВГ на-
пряжения при построении алгоритма расчета, что позволяет на
любом шаге алгоритма осуществить проверку.
3. Алгоритм расчета характеризуется простотой и нагляд-
ностью. Поскольку оптимизируемые параметры входят и в не-
линейные ограничения, то в случае применения метода перебо-
ра устраняется трудность учета этого обстоятельства.
4. Нет необходимости расчетными методами определять
оптимальную длину шага и направление движения, поскольку
эти данные устанавливаются на предварительной стадии анали-
за целевой функции и ограничений.
Алгоритмы расчета оптимальных параметров ФКУ пред-
ставляются следующим образом (при известном дефиците РМ).
а) Алгоритм выбора оптимальных параметров одного
звена ФКУ и отдельно стоящей БК.
1. На основании условия (5.44) устанавливаются интервалы
квантования значений сопротивления реакторов (от х in до
хртах) и мощности БК ФКУ (от 0 до ОдЕ ).
235

2. Для первого значения хр и первого значения ft!1' (не
считая нулевого значения) рассчитываются а^ .
3. По выражению (5.39) рассчитывается Q^mm и сравнива-
ется с Q{p]. Если Q%n>Q%\ то принимается Qp = £>J2) и осу-
ществляется возврат к шагу 2. В противном случае и при
QpLm ~бр осуществляется переход к шагу 4.
4. Рассчитываются C?ilJ = OlT - 0^ и а[б).
5. Осуществляется проверка по выражению (5.41). Если это
условие не выполняется, то осуществляется переход к шагу 2, а
если выполняется, то переход к шагу 6.
6. Рассчитываются t/VOCT* и осуществляется проверка по
условию (5.38). Если это условие не выполняется, то осуществ-
ляется переход к шагу 2, если выполняется, то переход к шагу 7.
7. Осуществляется проверка по условию (5.37). Если это
условие не выполняется, то осуществляется переход к шагу 9,
если выполняется, то переход к шагу 8.
8. Осуществляется проверка по выражению (5.42). Если со-
ответствующее условие выполняется, то осуществляется пере-
ход к шагу 9, если не выполняется, то осуществляется переход к
шагу 11.
9. Осуществляется проверка по выражению (5.43). Если это
условие выполняется, то осуществляется переход к шагу 10, ес-
ли не выполняется, то переход к шагу 11.
10. Рассчитывается и выводится на печать величина
3(к) = ЕБКфдЕ)+ Ерк(<>)+ У^1.)+С£,
где Сд^ - стоимость потерь ЭЭ.
11. Рассчитываются штрафы за дефицит компенсирующей
мощности БК ИГБКК и невозможность регулирования напряже-
ния с помощью БК Шду. тогда
3м=Е,кф{;])+EP4f')+ vit fej+с+шй fe$+ш&.
12. Переход к шагу 2 при Ор = Ор]} и хр = xj;K+1^ - цикл.
236
13. Останов при окончании перебора всех Qy и х{*. Если
на каком-либо шаге одно из ограничений не выполняется ни
при одном значении Орк) и хрк\ то принимаются решения, на-
правленные на устранение этих явлений. Например, при невы-
полнении условия (5.37) или (5.38) принимается решение о не-
обходимости установки большего числа звеньев; при невыпол-
нении условия (5 41) - о необходимости изменения схемы или
номинального напряжения конденсаторов ФКУ. либо напряже-
ния на шинах узла, где устанавливается ФКУ. После принятия
этих решений расчет повторяют или переходят к следующему
алгоритму.
б) Алгоритм выбора оптимальных параметров двух и
более звеньев ФКУ и отдельно стоящей БК. При установке
двух и более ФКУ задача заключается в оптимальном перерас-
пределении мощностей БК между ФКУ и отдельно стоящей БК.
1. Рассчитываются Qpmw и соответствующие выбранным
частотам настройки ФКУ (/ = v , v ) значения ху . а также
т
7=1
2. Устанавливаются интервалы квантования значений мощ-
ности БК ФКУ и определяются диапазоны изменения мощно-
стей* ФКУ
т \ т-\
QkL*QPl ^-Ей;" с&' = 0*-1ЙГ'. onp«-
7=] 1=1
ются х, (к = 1. 2, .... п - число значений Ор на сегменте от
3. Для первого значения О^К хр/, О^ рассчитываются
crv и avB ; рассчитываются £/VOCT*-.
4. Осуществляется проверка по условию (5 42). Если это
условие не выполняется, то осуществляется переход к шагу 3 с
237

новыми значениями Q^KMj, х[* + , <Збк •■ если выполняется, то
переход к шагу 5.
5. Осуществляется проверка по условию (5.41). Если это
условие не выполняется, то осуществляется переход к шагу 3 с
новыми значениями QpK^\ *рК+1', Q^]) - При невыполнении
условий (5.42) или (5.41) ни при одном значении 0^ (к = 1, 2,
..., п) принимается решение об увеличении числа Ф.КУ и осуще-
ствляется переход к шагу I. Если эти условия выполняются, то
осуществляется переход к шагу 6.
6. Осуществляется проверка по условию (5.51). Если это
условие выполняется, то осуществляется переход к шагу 7, если
не выполняется, то переход к шагу 9.
7. Осуществляется проверка по условию (5.52). Если это
условие выполняется, то осуществляется переход к шагу 8, если
не выполняется, то переход к шагу 9.
8. Рассчитывается значение 3(к)
3W = EBKK(^)+EpKsfeVytlteJ+cS и да-
лее
з(к) = ЕисМб^) + ЕрК^)+y['Uu['D +
9. Переход к шагу 3 при (к + 1)-х значениях 0{^1\ *р*+1\
еГ'-дикл.
10. При завершении расчета со всеми значениями Q^\
х(к) и Q^ принимается решение об увеличении числа звеньев
фильтров на единицу {т =/и + 1) и осуществляется переход к
шагу 1.
11. Расчет заканчивается при невыполнении условия
ж-1-1
/ у^Р; ППП — *^Д£
7-1
238
Отметим, что при невозможности установки отдельно
стоящей БК величины £/VOCT* рассчитываются при а(чф)
В заключение приведем результаты обобщения решений
оптимизационных задач.
Параметры ФКУ и отдельно стоящей БК в рассматриваемых
случаях, как правило, оказываются близкими к оптимальным, т.е.
обеспечивают минимум приведенных затрат при выполнении всех
ограничений, наложенных по техническим условиям.
Возможны случаи ошибок в априорном принятии решения
об установке одного ФКУ, если не производится анализ функ-
ции ущерба. Это объясняется тем, что возможны случаи, когда в
функции электромагнитной составляющей ущерба преобладает
слагаемое, обусловленное увеличением числа однофазных за-
мыканий на землю и вероятностью перехода однофазных замы-
каний на землю в многофазные (пропорционально величине
п
/v£/v„ ). При этих условиях может оказаться целесообразной
установка двух ФКУ Установка двух и более ФКУ предопреде-
ляет необходимость точной настройки на частоты ВГ, имею-
щихся в амплитудном спектре напряжения. Поэтому выбор оп-
тимальных параметров фильтров заключается в определении
мощностей БК, включаемых в ФКУ; сопротивления реакторов
рассчитываются из условия точной настройки ФКУ.
5.4. Правовые вопросы проблемы КЭ
В условиях рыночной экономики (либо перехода к рынку)
значимость правового регулирования взаимоотношений субъек-
тов энергорынка (энергоснабжающих организаций, потребите-
лей и др.) приобретает немаловажное значение Это обусловли-
вает необходимость создания правовой базы для решения во-
просов нормализации КЭ. а также юридических механизмов для
реализации требований основных документов - стандартов на
КЭ. Очевидность этих положений вытекает их огромных сумм
239

ежегодных убытков, обусловленных «плохим» КЭ (например,
десятки млрд.долларов в год в США. России).
Рассмотрим особенности решения этих вопросов в Россий-
ской Федерации и Польше.
В Российской Федерации разработан и введен в действие
ряд нормативно-технических документов. Так, проект феде-
рального закона об электромагнитной совместимости
обязывает органы исполнительной власти осуществлять надзор
и контроль за соблюдением положений по обеспечению ЭМС.
Реализация надзора и контроля возложена на службы Госэнер-
гонадзора.
Согласно этому закону, реализация и использование уст-
ройств коррекции КЭ без сертификата, подтверждающего соот-
ветствие требованиям ЭМС. запрещается
Гражданский кодекс Российской Федерации обя-
зывает энергоснабжающие организации обеспечивать КЭ в со-
ответствии с государственными стандартами, условиями дого-
вора на электроснабжение; потребители должны располагать
техническими средствами, подавляющими эмиссию ЭМП в сеть
электроснабжающей организации.
Основным документом, определяющим права электро-
снабжающей организации и потребителя, в частности, в области
КЭ, должны стать «Правила энергоснабжения в Россий-
ской Федерации». В проекте «Правил» определен порядок
решения вопросов КЭ на стадии проектирования, присоедине-
ния потребителя к ЭС энергоснабжающей организации, а также
в условиях эксплуатации. В этом документе сформулированы
требования к составлению заявки на присоединение потребите-
ля к ЭС энергоснабжающей организации, а также к оформлению
договора на электроснабжение.
В «Инструкции о порядке расчетов за электриче-
скую и тепловую энергию» установлены штрафные санк-
ции по отношению к виновнику ухудшения КЭ - соответствен-
но к энергоснабжающей организации или потребителю. Штраф-
ные санкции предусмотрены в случаях недопустимых отклоне-
ний частоты, ИФ (дозы фликера), коэффициентов несимметрии
и несинусоидальности, а также при наличии недопустимых ОН.
240
Способы определения долевого участия потребителя в
уровнях ПКЭ представлены в «Правилах применения ски-
док и надбавок к тарифам за качество электроэнергии».
В «Методических указаниях по контролю и анализу
качества электрической энергии в электрических сетях
общего назначения» приведены основные положения по кон-
тролю КЭ (схемы присоединения приборов и методы обработки
результатов измерений, выбор контрольных пунктов и др.).
«Правилами присоединения потребителя к сети общего на-
значения по условиям влияния на качество электроэнергии»
регламентированы способы расчета допустимых вкладов потре-
бителей в уровни ПКЭ. нормированных стандартом.
В Польше действует регламентирующий документ «Энерге-
тическое право», в котором сформулированы обязанности пред-
приятия электрических сетей, относящиеся к соблюдению требо-
ваний к КЭ, содержащихся в контракте, и обязанности Управле-
ния Регулирования Энергии по контролю параметров КЭ.
Энергетическое право функционирует совместно с боль-
шим числом исполнительных документов - конкретных указа-
ний. Целью их является, в числе прочих, создание правовых ус-
ловий, гарантирующих обеспечение для удаленных потребите-
лей надлежащих уровней ПКЭ. защиту электрических сетей
энергоснабжающей организации от чрезмерного воздействия на
них помех, создаваемых потребителями, а также обеспечение
условий непрерывности поставки электрической энергии (ЭЭ).
Вопросы правового регулирования взаимоотношений энер-
госнабжающей организации и потребителя представлены в со-
ответствующих документах ряда европейских стран и США.
Оценка долевого вклада потребителя в ухудшение КЭ
является одним из основных факторов финансового регулирова-
ния взаимоотношений поставщика и потребителя (абонента) ЭЭ.
Электроэнергия, отпускаемая поставщиком - энергоснабжаю-
щей организацией (как правило, ЭС), является товаром, качест-
во которого оценивается с помощью ряда показателей. Потреби-
тели ЭЭ, обладающие нелинейными, несимметричными и рез-
копеременными электроприемниками, вносят определенный
вклад в ухудшение КЭ, т.е. дополнительное количество ЭМП в
241

точке подключения потребителя к сети (шинам) энергоснаб-
жающей организации. Наличие экономических взаимоотноше-
ний между поставщиком и потребителем ЭЭ подразумевает от-
ветственность потребителя за ухудшение КЭ в размерах, зави-
сящих от его долевого вклада в ухудшение КЭ. Очевидно, при
оценке долевого вклада потребителя должна вычитаться часть,
обусловленная снижением КЭ со стороны ЭС
Оценка долевого вклада конкретного потребителя позволя-
ет формировать требования к вновь подключаемым потребите-
лям, а также применять штрафные санкции в виде скидок и над-
бавок к тарифам на ЭЭ.
Оценка долевого вклада в снижение ПКЭ на границе разде-
ла сетей поставщика и потребителя, т.е. в точке общего соеди-
нения сетей, как правило, является многофакторной задачей с
элементами неопределенности. Это обусловлено сложным и не-
стабильным характером ряда параметров СЭС предприятия (из-
менения схемы и состава оборудования, АЧХ, режима КРМ
вследствие различных коммутаций и других обстоятельств).
Очевидно, что ограничение несинусоидальности, несимметрии
и КН со стороны потребителя либо ЭС является одним из ос-
новных мероприятий, обеспечивающих требуемые значения
ПКЭ в ТПС. В тех национальных стандартах, в которых норми-
руются допустимые з'ровни отдельных ВГ и киСтг^ и др., опре-
деление долевого вклада является необходимым.
В России методика оценки допустимого вклада потребителя
в значение КЭ приведена в документе «Правила присоединения
потребителя к сети общего назначения по условиям влияния на
качество электроэнергии» [33]. В условиях эксплуатации эти ве-
личины включаются в договор как условия, ограничивающие от-
ветственность энергоснабжающих организаций перед потребите-
лями, вносящими недопустимые искажения в сеть общего назна-
чения. Собственно методика оценки фактического вклада пред-
ставлена в «Правилах применения скидок и надбавок к тарифам
за качество электроэнергии» [46]. Она основывается на сочетании
различных данных и результатах измерения ПКЭ.
242
Нормативный метод оценки вклада потребителей сформу-
лирован без учета параметров сетей и их АЧХ; это позволило
получить достаточно общие методы расчета, не допускающие
произвольных толкований. В основу были положены апробиро-
ванные разработки итальянских специалистов применительно к
несимметрии и КН, которые, согласно рекомендации сессии
СИГРЭ, были распространены на оценку вклада и при несину-
соидальных режимах.
Основные положения и методика расчета вклада потреби-
теля по уровням ПКЭ в ТПС согласно нормативному методу
состоит в следующем.
1. Одним из гланых положений метода является предполо-
жение о равном вкладе каждой группы потребителей в значение
ПКЭ в ТПС. В этом случае допустимый расчетный вклад (ДРВ)
каждой стороны определяется по выражению
где Пн - нормированное значение ПКЭ; а - коэффициент, опреде-
ляющий способ суммирования ПКЭ от различных источников, его
значение различно для различных типов оборудования
2. Допустимый вклад конкретного потребителя определяет-
ся по формуле
дпд-пр<а,
где dn - доля максимальной нагрузки потребителя (т.е.
30-минутного максимума) в максимальной мощности, которая
может быть передана через подстанции. Значения ДРВ (обозна-
ченные Пр) даются отдельно для различных ПКЭ в зависимости
от номинального напряжения в ТПС.
3. Расчетные выражения для АПД приводятся для каждого
ПКЭ.
4. Значения АПД не должны превосходить некоторой вели-
чины р = 0.92ч-1,88 в нормальном режиме (максимальные значе-
ния в 2 раза больше):
ДПд <р.
При расчете на стадии проектирования выполнение этого
условия позволяет реализовать присоединение потребителя к
сети общего назначения по условиям влияния на КЭ.
243

Иной подход к определению долевого вклада потребителя
и его ответственности перед поставщиками ЭЭ предложен в
[29]. Он основан на введении принципиально иных ПКЭ (авто-
ром они названы «показателями ухудшения КЭ»), которые ха-
рактеризуют мощность (и энергию) соответствующих ЭМП.
Например, коэффициент несинусоидальности и коэффициенты
гармоник определяются мощностью искажения Гпс.
кнс по [29] определяется следующим образом.
к -\1L-t
Кис - Zk J г J не •
ном
Ответственность /то приемника перед поставщиком за на-
носимый ущерб составляет
где W^ i и Wap t - сточная (по терминологии автора [29]) мощ-
ность искажения, текущая от потребителя в ЭС, и приточная,
текущая в обратном направлении.
Ответственность имеет место, если О; > 0.
Внедрение этого подхода потребует, если в дальнейшем
будет признана его целесообразность, разработки новой систе-
мы расчета и измерений ПКЭ В работе [21] также утверждается
целесообразность рассматриваемого подхода с целью корректи-
ровки «Правил» [32 и 33].
Достаточно просто определить долевой вклад потребителей
в уровень несимметрии можно расчетным путем, если известны
взаимные сопротивления обратной последовательности между
точкой подключения несимметричной нагрузки и ТПС:
/ j*2iZ2(i-TnCA
где I2i- ток обратной последовательности 7-го потребителя;
Z2(z-Tnc)~ взаимное сопротивление обратной последовательно-
сти между точкой подключения z-ro потребителя и ТПС.
В России при расчетах со всеми потребителями применя-
ются скидки (надбавки) за КЭ. При снижении по вине потреби-
244
теля КЭ вводятся надбавки к тарифу. Надбавка (%) определяет-
ся в зависимости от относительного времени Т превышения
нормально допустимого значения ПКЭ Гь установленного
ГОСТ 13109-97, в процентах, а также относительного времени
превышения максимально допустимого значения ПКЭ Г2, %.
Значения Т\ и Т2 определяются по результатам измерений.
Скидки с тарифа применяются при отпуске потребителю ЭЭ
пониженного качества, в том числе по коэффициенту несину-
соидальности.
Оплата по тарифу со скидкой или надбавкой за КЭ произ-
водится за весь объем ЭЭ. которая отпущена (потреблена) за
расчетный период.
245

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Астахов Ю.Н. и др. Электрические системы. Т.5 / Ю.Н. Ас-
тахов, В.А.Веников, Ю.М.Горский и др. М: Энергия, 1974.
2. Аррилага Д., Брэдли Д., Боджер П. Гармоники в
электрических системах. М: Энергоатомиздат, 1993.
3. Вагин Г.Я. Расчет ущербов от колебаний напряжения // В
кн.: Повышение качества электрической энергии в
промышленных электрических сетях. М.: МДНТП. 1982
С.51-56.
4. Вагин Г.Я. Режимы электросварочных машин. М. Энерго-
атомиздат, 1988.
5. Вагнер Г. Основы исследования операций. М. 1973. т.2.
6 Власов К.П., Говоров Ф.П., Папко М.А. Применение
вольтодобавочных трансформаторов для повышения
качества электроэнергии в распределительных сетях //
Промышленная энгергетика. 1995. № 7. С.38-40.
7. Влияние дуговых электропечей на системы электроснабже-
ния / Под ред. М.Я.Смелянского и Р.В.Минеева. М.: Энергия
1975.
8 Гук Ю.Б., Казак Н.А. Мясников А.В Теория и расчет на-
дежности систем электроснабжения. М: Энергия, 1970.
9. Данцис Я.Б., Жилов Т.М. Емкостная компенсация реак-
тивных нагрузок мощных токоприемников промышленных
предприятий. Л.: Энергия, 1980.
10. Жежеленко И.В. Показатели качества электроэнергии и их
контроль на промышленных предприятиях. - 2-е изд-е.
М. Энергоатомиздат, 1986
11 Жежеленко И.В., Рабинович М.Л., Божко В.М. Качество
электроэнергии на промышленных предприятиях. Киев:
Техника, 1981.
12. Жежеленко И.В., Саенко Ю.Л. Взаимное сопротивление
электрических сетей на частотах гармоник // Изв.вузов. Сер
Энергетика. 1990. № 9. С. 15-18.
13 Жежеленко И.В., Севрюков В.К., Чубарь Л.А. Фильтро-
симметрирующие устройства в системах электроснабжения
промышленных предприятий // Электричество. 1976. № 2
С.22-26.
246
14. Жежеленко И.В., Саенко Ю.Л. Амплитудно-частотные
характеристики входных сопротивлений электрических
сетей. II Seminarium polsko-ukrainskie "Problemy
elektroenergetyki". L6d?. 1998. S.37-43.
15. Жежеленко И.В.,. Шиманский О.Б. Электромагнитные по-
мехи в системах электроснабжения промышленных пред-
приятий. Киев: Вища школа, 1986.
16. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электро-
снабжения промпредприятий. - 4-е изд. М: Энергоатомиз-
дат, 2000.
17. Железко Ю.С. Компенсация реактивной мощности и
повышение качества электроэнергии. М.: Энергоатомиздат,
1985.
18. Железко Ю.С. Применение тарифов на реактивную мощ-
ность и энергию, потребляемую и генерируемую потребите-
лями // Промышленная энергетика. 1991. № 6. С.45-48.
19. Железко Ю.С. Работы СИГРЭ в области электромагнитной
совместимости // Электричество. 1995. № 10. С.73-78.
20. Железко Ю.С. Нормативно-техническое обеспечение дого-
ворных отношений электроснабжающих организаций и
потребителей в области качества электроэнергии и условий
потребления реактивной мощности // Проблемы энергетики.
Доклады научно-практической конференции к 30-летию
ИПКГосслужбы, часть 3. Москва 1998. С.98-106.
21. Железко Ю.С, Стан В.В. Построение системы контроля и
учета качества электроэнергии // Электричество. 1993. №11.
С.32-37.
22. Зыкин Ф.А. Определение степени участия нагрузок в сни-
жении качества электроэнергии // Электричество. 1992.
№11. С.13-19.
23. Карташев И.И., Пономаренко И.С., Тедеев И.С., Тютю-
нов А.О. Энергетическая расчетно-информационная систе-
ма для контроля качества и учета электроэнергии ЭРИС-КЭ
// Промышленная энергетика. 1999. № 1. С.48-50.
24. Котельников О.И. Оптимизация регулирования напряже-
ния в системах электроснабжения машиностроительных
247

предприятий. Автореф. дис. на соискание ученой степени
канд.техн.наук, Горький. 1975.
25 Кузнецов В.Г., Григорьев А.С, Данилюк В.Б. Снижение
несимметрии и несинусоидальности напряжения в электри-
ческих сетях. Киев: Hayкова думка, 1992.
26 Кузнецов В.Г., Григорьев А.С, Лысенко А.Т. Симметро-
компенсирующие устройства для изменяющихся несиммет-
ричных электротехнологических нагрузок // Промышленная
энергетика. 1992. № 7-8. С.37-41.
27. Курбацкий В.Г Качество электроэнергии и электромагнит-
ная совместимость технических средств в электрических
сетях. Братск. 1999.
28. Левин В.И. Измерители параметров качества электроэнер-
гии на ПЭВМ // Вестник Приазовского государственного
технического университета. Мариуполь. 1998. № 6. С.307-
312.
29. Майер В.Я., Клименко В.Ф. Влияние несимметрии токов и
напряжений на технико-экономические показатели работы
электропечи РКЗ-ЗЗМ2 // Промышленная энергетика. 1982
№ 4. С. 27-29.
30. Музиченко О.Д. Сучасний стан та шляхи встановлення
вщповгдальносп приймач1в за попршання якоеп електрич-
Hoi енергп // Техшчна електродинамжа. 1998. № 1. С.61-65.
31. Нормирование показателей качества электрической энер-
гии и их оптимизация / Под ред. А.Богуцкого, A3.Гамма,
И.В.Жежеленко. Гливице: Изд-во Силезского
политехнического института. 1988.
32. Оптимизация систем электроснабжения целлюлозно-
бумажных комбинатов / ИВ Жежеленко, В.П.Долгополов,
Ю.В.Слепов и др. М: Лесная промышленность, 1980
33. Правила применения скидок и надбавок к тарифам на каче-
ство электроэнергии // Промышленная энергетика. 1991
№8. С.49-51.
34. Правила присоединения потребителя к сети общего назна-
чения по условиям влияния на качество электроэнергии //
Промышленная энергетика 1991. № 8. С.45-48.
248
35. Птицын О.В. Аппаратные средства контроля качества
электрической энергии // Промышленная энергетика. 1999.
№5.С.41-42.
36. Саенко Ю.Л. Реактивная мощность в системах электро-
снабжения с нелинейными нагрузками // Zeszyty Naukowe
Politechniki Slaskiej. Electryka. 1991.
37. Саенко Ю.Л. Оценка сопротивления обратной последова-
тельности вентильного преобразователя. - Вюник При-
азовського державного техшчного уншерситету. 2000. № 9.
С. 199-206.
38. Статические компенсаторы реактивной мощности в элек-
трических системах / Пер. тематического сборника рабочей
группы исследовательского комитета № 38 СИГРЭ. М.:
Энергоатомиздат, 1990.
39. Трофимов Г.Г. Качество электроэнергии и его влияние на
работу промышленных предприятий. Алма-Ата: Изд-во
КазНИИНТИ, 1986
40. Шидловский А.К., Музыченко А.Д. Симметрирующие
устройства на основе трансформаторов с вращающимся
магнитным полем // В кн. Проблемы технической электро-
динамики. Киев: Наукова думка, вып.91. 1969. С.67-72.
41. Шидловский А.Н., Кузнецов В.Г. Повышение качества
энергии в электрических сетях. К.: Наукова думка, 1985.
42. Энергетическая расчетно-информационная система для
контроля качества и учета электроэнергии ЭРИС-КЭ /
И.И.Карташев, И.С.Пономаренко. И.С.Пономаренко,
И.С.Тадеев и др.// Промышленная энергетика. 1999. № 1.
С.48-50.
43 Яценко А.А., Кошелева Д.Н., Овчинникова Г.М. Атлас
технических предложений по обеспечению качества и
эффективности преобразования энергии в системах
электроснабжения промышленных предприятий. Тольятти:
Изд-во Тольяттинского политехнического института, 1990.
44. Budeanu C.I. Puissances reactiyes et fictiyes. Instytut Romain
de 1 Energie, Bucharest, Romania. 1927
45. Capasso A., Lamedia R., Prudenci A., Tironi E., ZonirelH D..
Rotating local modeling for steady-state harmonics analysis. 8th
249

international conference of harmonics and quality of power
proceeding. Athens. 1998. S.400-405.
46. Ciura S., Goc W., Szewc B. Economic aspects of electricity
supply quality. - 36ipHMK праць IV Мшнароджм науково!
конференцп "Ефектившсть i якють електропостачання
промислових тдприемств". Mapiyno.ib. 2000. С.325-330.
47. Caprinelli G., Gagliardi F., Piccolo A., Verde P. Threephase
modeling of Active-Passive Filters / Proc 4th Intern. Conf. On
Harmonics in Power System. Budapest. 1990.
48. Czarnecki L.S.: Powers in nonsinusoidal networks: their
interpretation, analysis and measurement. IEEE. Trans. Instr.
Meas., Vol. IM-39, N 2. April 1990.
49. Fr^ckoniak L. Energoelektromka. C^sc 2. Wyd.Politechniki
Poznanskiej, 2000.
50. Fryze S.: Мое. Czynna. bierna 1 pozorna w obwodach о
przebiegach odkszalconych pradu i napiecia. Przeglad
elektrotechniczny, No 7. 8. 193 1.
51. Hanzelka Z., Kowalski Z.. Electromagnetic Compatibility
(EMC) and Electrical Power Quality in Standards. Jakosc i
Uzytkowanie Energii Elektrycznej. Tom 5. zeszyt L 1999.
52. Hanzelka Z , Kowalski Z. Permissible Voltage Fluctuations.
Jakosc i Uzytkowanie Energii Elektrycznej. Tom 3, zeszyt 1,
1997.
53. Hartman M., Hashad M., Iwaszkiewicz I. Nowy parameter
jakosci energii elektrycznej - migotanie swiatla. - EPN'2000.
Materialy konferencyjne. Zielona Gora. 2000. S.43-57.
54. Impact of Thynstor Converters/Inverters on Industrial Network
/ I.V.Zhezhelenko. Y.L.Sayenko. T.Szarka. L.Szentirmai // Proc.
6th Conf. On Power Electronics and Motion Control. Budapest.
1990.
55. Kuczewski Z., Walczak J., Pasko M.. Moce w obwodach z
przebiegami niesinusoidalnymi. Jakosc Uzytkowanie Energii
Elektrycznej. 1995 1 S.27-35.
250
56. Kusmierek. Pomiar energii elektncznej w warunkach
odksztalcenia napi^cia i prqdu - EPN'98. Zielona Gora. S.236-
247.
57. Mielczarski W.. Quality of electricity supply. Electrical power
quality and utilization. Cracow 1997 S. 15-23
58. Montsinger V.M., Clem J.E. Temperature limits for shorttime
overloads for oil-insulated neutral grounding reactors and
transformers- Trans AJEE. 1956. 65. pt. 11, p.966-973.
59. Radetic R. Elektricna otpornost i otpornici. - Electroprivreda,
2000, N2. S.86-97.
60. Resonance in Large Industrial Networks by High-Powered
Thynstor Converters / Inverters / IV.Zhezhelenko,
Y.L.Sayenko, T.Szarka. L.Sentirmai // Proc. 6th Conf. On Power
Electronics and Motion Control. Budapest. 1990.
61. Strzelecki R., Suprononicz H. Wspolczynnik mocy w
systemach zasilania pr^du przemiennego i metody jego
poprawy- Warszawa. 2000
62. Xiao Jao. Algorithm for the Parameters of Double Tuned Filter.
8 international conference of harmonics and quality of power
proceeding. Athens. 1998. S. 154-157.
63. Zhezhelenko L, Sayenko Y. Resistance approximation in high
harmonic frequencies MEPS96 Wroclaw. 1996. S.280-285.
64. Zhezhelenko I., Lipski A., Batalov A. Modern approach
towards standardization of electric power quality. Quality of
power and standardization. Tallinn 1996. S. 108-113.
65. Zhezhelenko I., Sayenko Y Economic aspects of the problem
of higher harmonics in power supply EPN'98. Zielona Gora.
S.59-67.
66. Zhezhelenko 1., Sayenko Y. Centralized Compensation of High
Harmonics in Electrical Networks Electrical Power Quality and
Utilization. Cracow. 1999 N 2. S 29-35
251

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 5
Введение 7
Глава первая. Характеристика показателей качества
электроэнергии 10
1.1. Нормирование качества электроэнергии 10
1.2. Влияние отклонений напряжений на работу электро-
приемников и технологических установок 22
1.3. Влияние несимметрии и колебаний напряжения на
работу электроприемников и технологических
установок 32
1.4. Влияние ВГ на силовые установки, системы релейной
защиты, автоматики, телемеханики и связи 37
1.5. Влияние провалов напряжения на электрооборудование. 41
Глава вторая. Расчет показателей качества
электроэнергии 49
2.1. Погрешности оценки значений ПКЭ 49
2.2. Расчет отклонений напряжения 59
2.3. Расчет высших гармоник 64
2.4. Расчет несимметрии напряжений 78
2.5. Расчет колебаний напряжения 84
2.6. Примеры расчета ПКЭ 95
Глава третья. Методы и средства снижения ПКЭ 115
3.1. Регулирование напряжения 115
3.2. Снижение колебаний напряжения 126
3.3. Снижение несинусоидальности напряжения 134
3.4. Методы и средства снижения несимметрии напряжений 149
Глава четвертая. Контроль качества электроэнергии в
условиях эксплуатации 166
4.1. Характеристика КЭ на предприятиях различных отрас-
лей народного хозяйства 166
4.2. Эксплуатационный контроль ПКЭ 176
252
4.3. Измерение отклонений и колебаний напряжения. 182
4.4. Измерение несинусоидальности и несимметрии
напряжений 191
Глава пятая. Экономические и правовые аспекты
проблемы качества электроэнергии 197
5.1. Потери активной мощности и сокращение срока службы
электрооборудования 197
5.2. Оценка экономического ущерба при пониженном
качестве электроэнергии 208
5.3. Оптимизация параметров КЭ 221
5.4. Правовые вопросы проблемы КЭ 239
Список литературы 246
253

Производственно-практическое издание
ЖЕЖЕЛЕНКО Игорь Владимирович
САЕНКО Юрий Леонидович
ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ И ИХ
КОНТРОЛЬ НА ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ
Редакторы издательства С.К. Брешин, Л.Л. Жданова
Художественный редактор В.В.Крамаренко
Корректор Л. АЧубарь
Формат 60x88 м\в
Печать на ризографе. Усл.печ. лист. 15,87
Тираж 1000. Зак№ 341
Компьютерный набор и печать вьшолнены в полиграфическом центре
Приазовского государственного технического университета
87500, г.Мариуполь, пер.Республики,7.