/
Author: Матвеев А.А. Соловов А.П.
Tags: геохимия горные породы полезные ископаемые руды горное дело месторождения
Year: 1985
Text
л А. П. Соловое А. А. Матвеев ГЕОХИМИЧЕСКИЕ методы дййИ 1 поисков РУДНЫХ ; МЕСТОРОЖДЕНИИ _____й.
УДК 550.4 Соловов А. П., Матвеев А. А. Геохимические методы поисков рудных место- рождений. Изд. 2-е. — М., Изд-во МГУ, 1985. С ил. 232 с. Пособие составлено в соответствии с программой курса. «Геохимические методы поисков месторождений полезных ископаемых» и содержит формули- ровки условий многочисленных задач, связанных с теорией и практикой геохи- мических поисков рудных месторождений, методические указания по решению- этих задач и ответы к ним. Рецензент: кафедра геохимических и радиоактивных методов поисков Ленинградского горного института имени Г. В. Плеханова I 1904020000—091 145__ft5 С 077(02)—85 © Издательство Московского университета, 1985 г..
ПРЕДИСЛОВИЕ Геохимические методы поисков прочно вошли в практику гео- логических работ в рудных районах и широко применяются во всем мире. С помощью этих методов открыты многочисленные месторождения цветных, редких металлов и золота в нашей стра- не и за рубежом. Высокая эффективность применения геохимиче- ских методов на всех стадиях геологоразведочного процесса не подлежит сомнению. Вместе с тем резервы для дальнейшего по- вышения эффективности геохимических поисков -еще далеко не исчерпаны. Важнейшее значение имеют развитие, научных основ этих методов, совершенствование аналитической базы работ, а также существенное улучшение методики обработки и количест- венной интерпретации геохимических данных. Последнему раз- делу теории и практики геохимических поисков рудных месторож- дений посвящен предлагаемый сборник задач. Данная книга является результатом многолетнего опыта на- копления разнообразных задач, предлагавшихся для решения на практических занятиях или в качестве домашних заданий сту- дентам-геохимикам геологического'факультета МГУ, а также ин- женерам-геохимикам на курсах повышения квалификации и спе- циальных учебных семинарах. Содержание этих задач увязано с программой курса «Геохимические методы поисков месторожде- ний полезных ископаемых» и должно способствовать изучению теории этих методов и приобретению навыков решения важней- ших практических, вопросов. Большинство задач основано на конкретных материалах поисковых геохимически# съемок, прово- дившихся за последние годы в различных рудных районах СССР. Только небольшое число задач имеет характер примеров, имити- рующих реальные данные. Каждая глава начинается кратким изложением основ мето- дики геохимических поисков и принципов количественной интер- претации данных, относящихся к конкретному разделу. Все типо- вые задачи содержат подробные решения, большинство остальных задач снабжено ответами и при необходимости краткими указа- ниями по их решению. В приложениях даны основные справочные таблицы, постоянное обращение к которым неизбежно при реше- нии задач прикладной геохимии. Решение большинства задач требует определенного объема вычислений, которые наилучшим образом могут быть выполнены с помощью клавишного электронного калькулятора, а в полевых условиях — с логарифмической линейкой. Содержание некоторых .задач предполагает обязательное применение ЭВМ, о чем в тек- сте книги имеются соответствующие ссылки. Однако методы авто- матической обработки и картогра’фирования геохимических дан- ных с помощью ЭВМ и алгоритмы существующих для этого про- 3
грамм авторы сознательно исключили из рассмотрения, считая, что изложение этих важных вопросов возможно только в рамках специальных руководств. В предлагаемой книге предпочтение отдано тем приемам ре- шения прикладных задач, которые уже прошли проверку практи- кой, рекомендованы к использованию действующей «Инструк- цией» по геохимическим поискам [8], достаточно просты и гео- логически убедительны; Для второго издания (первое издание вышло в 1978 г.) текст пособия подвергся необходимой редакционной переработке и до- полнениям, отвечающим прогрессу в методике геохимических по- исков. Решение части задач ориентировано на применение спе- циальных программ для микрокалькулятора «Электроника БЗ-21», * общее число задач увеличено от 197 до 259, обновлен список литературы, устранены обнаруженные неточности. Изменена структура книги соответственно программе учебного курса и практике геохимических поисков, принятой в рудных районах: поиски по гбтокам рассеяния (гл. II), съемки по вторичным орео- лам рассеяния (гл. III), исследование первичных ореолов место- рождений (гл. IV). В отличие от получивших преимущественное распространение статистических методов обработки однородных геохимических данных, характеризующих фоновые содержания элементов, основ- ное внимание в пособии уделено методам количественной интер- претации геохимических аномалий '— вторичных ореолов и пото- ков рассеяния и первичных ореолов месторождений. Важнейшее значение авторы придают задачам оценки по геохимическим дан- ным прогнозных ресурсов металла и методам вероятностного обос- нования принимаемых решений. Хотя с начала применения в на- шей стране геохимических методов поисков рудных месторожде- ний в их современном виде прошло уже более 50 лет, именно количественной оценке геохимических аномалий и выявляемых рудопроявлений в практике работ уделяется недостаточно вни- мания. Авторы надеются, что появление данной кнйги приведет к более активному внедрению методов количественной’ интерпрета- ции геохимических данных, применение которых отстает от огром- ного объема ежегодно выполняемых поисковых геохимических х съемок. Можно не сомневаться, что это обеспечит повышение общей эффективности геологопоисковых и разведочных работ в рудных районах.
Глава 1 ОБЩАЯ ОБРАБОТКА ГЕОХИМИЧЕСКИХ ДАННЫХ В основе геохимических методов поисков месторождений по- лезных ископаемых лежат представления о геохимическом поле, под которым понимается геологическое пространство, характери- зуемое количественными содержаниями химических элементов. Согласно закону Вернадского о всеобщем рассеянии и миграции химических элементов в геосферах [5], в любой точке геохими- ческого поля содержания всех элементов больше нуля, зависят от пространственных координат и непостоянны во времени, или Су=/(х, у, г, Г)>0. (1.1) - В доступных для изучения геосферах рассеянное состояние элементов резко преобладает над концентрированным.. Поэтому в абсолютном большинстве точек геохимического поля содержания, рудных элементов близки к цифрам их кларков (Ск) и только в редких случаях приобретают значения, существенно 'отклоняю- щиеся от этого уровня. Для характеристик^ этих взаимосвязан- ных участков геохимического поля, используются аксиоматические понятия о геохимическом фоне и явных аномалиях. Единственным критерием для выделения явных геохимических аномалий служит коллективный геологический опыт. Местный геохимический фон (Сф) определяется средним (модальным) содержанием химиче- ского элемента в пределах однородного участка, в удалении от лвных аномалий. Критерии для выделения слабых геохимических аномалий определяются параметрами местного геохимического фона. Частным случаем геохимических аномалий являются про- k мышленные рудные месторождения, в которых содержание полез- ных компонентов СР^>СК< В геохимическом поле вблизи промышленных месторождений содержания рудных и сопутствующих им элементов отличаются от местного геохимического фона. Исходя из этого, Н. И. Сафро- нов ввел в геологическую науку понятия о первичных ореолах, о потоках и ореолах рассеяния рудных месторождений, определив- шие создание современных геохимических методов поисков. В на- стоящее время поисковые и разведочные работы в рудных райо- нах проводятся на основе широкого применения геохимических методов путем выявления геохимических аномалий с последующим вскрытием полезного ископаемого горными выработками и сква- жинами. В соответствующих геологических условиях самая сла- бая геохимическая аномалия, соизмеримая с колебаниями геохи- мического фона, может отвечать крупному промышленному ме- сторождению. В то же Ьремя общее число геохимических анома- лий заведомо и многократно превышает число возможных про- 5
мышленных месторождений. В итоге важнейшими вопросами ме- тодики геохимических поисков являются принципы выделения и сценки геохимических аномалий. Геохимические поиски месторождений полезных ископаемых проводятся методом геохимических съемок >—. путем изучения содержаний химических элементов в геохимическом поле, в дис- кретных точках или непрерывно, с отбором проб или безпробо- отбора, вдоль заранее выбранных криволинейных или ломаных маршрутов, по системе прямолинейных параллельных профилей или по горным выработкам и керну скважин. По условиям произ- водства наблюдений различают воздушные, наземные и глубинные геохимические съемки. - Взаимосвязь и взаимообусловленность геохимических аномалий в различных геосферах позволяют поиски месторождений полез- ных ископаемых проводить литохимическим, гидрохимическим, атмохимическим и биогеохимическим методами. Рудные месторож- дения залегают в литосфере, выявляемые при поисках литохи- мические аномалии характеризуются наиболее тесными, просты- ми связями с оруденением, и принципы количественной интерпре- тации литохимических аномалий разработаны достаточно полно. Поэтому важнейшим методом геохимических поисков рудных 'ме- сторождений являются литохимические съемки, и большинство задач, приведенных в главе I, основано на материалах литохими- ческих поисков. Независимо от этого‘постановка задач и методы их решения целиком распространяются на гидро-, атмо- и биогео- химические поиски. Доброкачественность поисковых геохимических съемок опре- деляется воспроизводимостью их результатов при двукратных не- зависимых наблюдениях по случайно выбранным профилям и точкам (3%). При этом средние систематические Деист и случай- ные Дслуч расхождения между результатами первичных и повтор- но-контрольных съемок не должны превосходить установленных допусков [8] Г Спектральный анализ основан на принципах сравнения: во сколько раз содержания определяемого элемента в данной пробе отличаются от его содержаний в эталонных пробах. Соответствен- но этому вычисление погрешностей геохимических съемок ведется для логарифмов содержаний: п п - 4Х <lgC"-lsGi,) - т Slg (cf) <L2) i=l x=l где n — число точек, подвергавшихся контролю; С\ь Сщ — со- держания химического элемента соответственно по результатам •первичной и повторно-контрольной съемок. 1 Воспроизводимость результатов съемки не снимает вопроса о ее точности (правильности), для оценки которой, служат системы эталонов и международ- ных стандартов. 6
Антилогарифм этой величины бсист — ant 1g Д сист дает величи- ну среднего систематического расхождения самих содержаний. При значениях 6Сист от 0,95 до 1,05 считается, что систематическая ошибка отсутствует. Если бСИст выходит за пределы 0,9—1,1, то систематическое расхождение подлежит исключению путем алге- браического вычитания Деист из всех 1g Сд. По этим исправлен- ным данным Си* вычисляется средняя случайная ошибка геохи- мической съемки: п п = ТГГ S । с"' । = , L S 0=4 <13> £--=1 £ = 1 Величина бСлуч=^ап11gДСЛуч согласно требованию «Инструк- ции» [8] не должна превышать 1,6. Это означает, что измерен- ные содержания элементов в геохимическом поле в среднем мо- гут отличаться от истинных не более чем в l,6±l раза. При боль- шей величине случайной погрешности съемки считаются браком. Наличие большой систематической ошибки не требует переделки работ, необходимо только немедленно выявить и устранить ее причину. Оценке величин погрешностей геохимических съемок- посвящены задачи 1.1 — 1.4 и 1.18 — 1.20. Без учета величин по- грешностей наблюдений любые геологические выводы, сделанные по данным геохимических поисков, не могут считаться достовер- ными. В приложении Х.1 приведена программа для вычисления погрешностей геохимической съемки с помощью микрокалькуля- тора «Электроника БЗ-21». В специализированных геохимических экспедициях ежемесячное вычисление погрешностей съемок про- изводится на ЭВМ. Даже в пределах безрудного участка с однородными геоло- гическими и ландшафтными условиями содержания рудных эле- ментов изменяются от точки к точке. Эти колебания, обусловлен- ные природными и техническими причинами, малы по амплитуде и нос т незакономерный («случайный») характер. Соответственно этому взамен пространственно^упорядоченной зависимости (1.1) фоновые участки геохимического поля удобно характеризовать статистической частостью п/ появления тех или иных содержаний химического элемента: Я/=ПС). (1.4) Распределение фоновых содержаний химических элементов в пре- делах однородного участка удовлетворительно аппроксимируется нормальным законом: 2s2 (1.5) где х — математическое ожидание среднеквадратическое (стандартное) среднего значения х; s отклонение х и y = ni 7
частость в долях от единицы. Значения х могут иметь смысл со- держаний элементов Сх в весовых процентах (например, для макроэлементов) или логарифмов содержаний (1g Сх). Учитывая, что погрешности спектрального анализа подчиняются логарифми- чески нормальному закону, распределение фоновых содержаний рудных элементов аппроксимируется логнормальной зависи- мостью. Параметры x = lgCx и sig, входящие в выражение (1.5), пол- ностью характеризуют распределение фоновых содержаний эле- ментов. В соответствии со свойствами нормального закона 99,86% всех фоновых содержаний не превышают величины %+3s. Поэто- му за нижнее значение аномальных содержаний для одиночных точек принимается величина xA = lg Cx+3sig или, освобождаясь от логарифмов, Сли = бб3, , (1.6) где С — среднее геометрическое содержание; e = ant lg sjg >— стан- дартный множитель. Если в геохимическом поле обнаруживается группа геологи- чески увязывающихся («коррелирующихся») точек с повышен- ными содержаниями химического элемента, уровень содержаний, признаваемых аномальными, снижается согласно зависимости СА>т = Се^^, (1.7) где т = 2, 3,..., 9 — число смежных точек с содержаниями Сх>Сл,т>бе, объединяемых общим контуром. Согласно этому при любом числе точек в аномальном контуре т принимается не бо- лее 9. Оценку параметров местного геохимического фона С, е и ниж- них аномальных содержаний Сд,т можно производить графиче- ским методом на бланках вероятностной бумаги1 путем стати- стической обработки выборочных геохимических данных (задачи 1.5—1.17). Для оценки параметров геохимического -поля с по- мощью ЭВМ и автоматического выделения аномалий существуют многочисленные программы. В приложении Х.2 дана соответству- ющая программа для микрокалькулятора «Электроника БЗ-21». Применение вероятностной бумаги упрощает оценки систематиче- ских Деист и средних квадратических ошибок анализа проб и гео- химических съемок в целом (задачи 1.18—1.20). Средняя случайная ошибка измерений ДСЛуч, величина кото- рой определяет качество геохимических съемок, меньше средне- квадратической ошибки (стандартного отклонения) $Техп и свя- зана с ней соотношением 5техн= 1,25Дслуч- U*8) Величина стандартного отклонения геохимического поля s, опре- 1 Предложена Ф. Гальтоном в 1889 г. 8
деляемая при статистической обработке выборочных данных, за- висит одновременно от природных колебаний содержаний эле- мента 5прИр и от погрешностей измерений или согласно закону сложения дисперсий $ = V*4 $прир ^техн . (1*9} Определяя $ и sTexib можно оценить величину 5прИр, важную для ряда геохимических выводов (задачи 1.25—1.26). Вследствие зависимости s от sTeXH нижнее аномальное содер- жание Сл,т, геометрические размеры аномалий, определяемые в контуре Сдд, и показатель контрастности слабых аномалий V = I** ^макс 1g Сф __ 1 jg / Смаке \ /j j q\ ;SIg Ige \ Сф I k ’ / зависят от технической точности геохимической съемки. С увели- чением точности съемок величина s и соответственно Сд,т умень- шаются, а эффективные размеры и контрастность геохимических аномалий возрастают, что увеличивает надежность выявления геохимических аномалий. Повышение точности, т. е. снижение технических погрешностей съемок, практически целесообразно до значений $техн~5ПрИр, после чего согласно выражению (1.9) умень- шение s замедляется. При заданном способе опробования вели- чина 5прИр не зависит от точности съемок, уменьшаясь с увели- чением веса проб. Решению ряда вопросов, связанных с оценками роли этих геохимических показателей, посвящены задачи 1.21— 1.26. Вслед за максимальным содержанием химического, элемента в аномалии (Смакс, %, г/т, мг/л и т. п.) важнейшими характерис- тиками любой геохимической аномалии являются надфоновые количества этого элемента в ее сечении по профилю (М, м°/о, м-г/т и т. п.), в контуре на плоскости (Р, м2О/о) или для слоя 1 м {q> т/м) и в ее объеме (Q, т). Показатели М, Р и q имену- ются соответстгенно линейной и площадной продуктивностями аномалий, вели ,мна Q характеризует геохимические «ресурсы» химического элемента, сосредоточенные в аномалии. При равно- мерной съемочной сети подсчет продуктивностей аномалий ве- дется по формулам п м = дх(£с^«сф) - (I.U) И Р = ?/Дх(£ CX-NC^ (1.12) .“=1 или Р = 26М, где Дх — шаг пробоотбора по профилю; 2/ — рас- стояние' между 1трофилями съемочной сети; п, (V *— число точек (проб) с аномальными содержаниями химического элемента, во- 9 I
шедших в подсчет; 2Ь — общая длина аномалии и М — ее сред- няя линейная продуктивность. Тот же результат дают подсчеты по формулам: М = 2а(Сх—Сф), (1.13) Р = 5(Сх-Сф), (L14) где 2а — эффективная ширина геохимической аномалии по про- филю; S — ее площадь, м2; Сх — среднее арифметическое содер- жание химического элемента в контуре подсчета. Геохимические аномалии асимптотически приближаются к фону, их «истинные» размеры (2а, S, 2Ь) не поддаются объектив- ному определению и подсчеты по формулам (1.11) — (1.14), в из- вестной мере, являются приближенными. Однако количества хи- мического элемента (м%, м2О/о, т), остающиеся за пределами под- счета, относительно малы по величине либо поддаются учету. При неправильной сети опробования подсчеты ведутся по бо- лее общим формулам: п M = ) Ю-сф) i=l и М/, /=1 (1.15) (1-16) где У) — ордината соответствующего профиля по оси аномалии в плоскости; т — число профилей, по которым ведется подсчет Mj. Предполагается, что профили (сечения) выбраны вкрест про- стирания оси аномалии; при отступлении, от этого результаты подсчета М следует исправить согласно зависимости МЙСТ = МС08(0°, (1.17) где со0 — угол между направлением профилей и нормалью к оси аномалии. Если направление по оси ординат выбрано по нормали к направлению х и, следовательно, образует угол со0, с осью ано- малии, необходимость введения поправки (1.17) отпадает. Замечательной особенностью, величины площадной продуктив- ности Р для фиксированной площади является ее независимость от масштаба геохимической съемки, т. е. плотности сети пробо- отбора. Уточняясь (пр мере увеличения детальности съемок, величина Р сходится по вероятности к своему истинному значе- нию. Подсчетам параметра Р м2О/о при различных съемочных сетях, анализу несмещенности и доверительных интервалов этих оценок посвящены задачи 1.27—1.29. При геохимических исследованиях важно учитывать парамет- рический и непараметрический характер показателей, роль ко- торых существенно различна. Параметрами именуются геохими- 10
ческие величины, имеющие объективную меру, численные значе- ния которых уточняются одновременно с увеличением точности исследований. К их числу принадлежат, например, оценки сред- них содержаний химических элементов для данной разности гор- ных пород (С), для однородного участка геохимического поля (Сф), кларки геосфер (Ск), численные значения многих показа- телей, характеризующих геохимические аномалии (количество- металла, в сечении или в контуре аномалии Мм%, Рм2%, коэф- фициенты эндогенной 1Д или гипергенной о подвижности элемен- тов, остаточной продуктивности ореолов рассеяния k S 1 и т. п. (см. гл. II—IV). Численные значения непараметрических геохими- ческих показателей не поддаются строгому определению, величи- ны их произвольно изменяются с увеличением точности исследо- ваний или заранее известны. Непараметрическими показателями являются эффективные (выявленные) размеры аномалий (изме- няются в зависимости от С а, в пределе ±°°), среднее содержа- ние элемента в аномалии (зависит от произвольно выбираемого интервала осреднения), «встречаемость» химического элемента в пробах (заранее известна и, согласно закону Вернадского, все- гда' 100%) и т. п. Некоторые непараметрические геохимические показатели имеют важный технический смысл, например среднее содержание металла в рудном теле (зависит от выбранного борг тового содержания) или эффективные размеры аномалий, одна- ко для развития теории геохимических методов поисков основное значение имеют параметрические показатели. Оценки средних значений параметрических показателей х схо- дятся по вероятности [4] к своему математическому ожиданию и во всех случаях должны дополняться указанием доверительных пределов этих оценок: ^±-±- (1.18) V п где п — число определений; t — табличное значение численного коэффициента, зависящего от выбранного доверительного уровня. Чаще всего оценки средних значений приводятся для t=\, что при достаточно больших п соответствует доверительному уровню при- мерно ±15%. В приложении IV даны значения t=f(n) для ' 5%-ного доверительного уровня; при zz>60 этой доверительной вероятности соответствуют значения £=2 (^ =1,96). Оценка до- верительного предела при среднем предусмотрена решением зада- чи 1.30. В геохимической практике, в частности при небольшом числе данных, широко используется простейший способ оценки стан- дартного отклонения по величине размаха значений рассматри- ваемого показателя 7? = хмакс—хМин и табличного множителя 0, зависящего от числа данных п согласно выражению 5=0(Хмакс Хмин)- 11
Для величин, распределенных, например^ логнормально, удобно пользоваться выражением Slg = pigb™. (1.20) ^-мин Значения множителя р для п от 2 до 1000 даны в приложе- J нии~ VI. Две оценки параметров распределения х и s одного и того же геохимического показателя в любом случае могут несколько различаться, и потому решение об их равенстве или различиях должно приниматься на основе существующих для этого стати- этических критериев. Значимость различий двух оценок дисперсий s\2 и s22 по вы- боркам объемом соответственно пх и л2 какого-либо показателя устанавливается с помощью F-критерия Фишера: F = 5больш (1 21) 5меньш Если Е>7?табл, различия между дисперсиями существенны; если ЕСЕтабл, разница между ними незначима. Значения Етабл зависят от объемов выборок п\, иг и заданного доверительного уровня. Для достаточно больших значений п\ и лг различия дис- персий заведомо значимы при F>3. В приложении V даны таб- личные значения f-критерия для 5%-ного доверительного уровня. Значимость различий двух оценок средних величин xt и х2 с близкими значениями дисперсий определяется с помощью /-критерия Стьюдента: -1/ S1 , S2 I/ ~—I—~ i Т 1^2 Если ^>^т.абл (приложение IV), различия между средними ве- личинами существенны, если /<Хаблл различия между ними не- значимы, и обе выборки принадлежат к одной генеральной сово- купности данных. При логнормальном распределении х вычисления F и t ве- дутся в логарифмах. Решения о сходстве или различиях числен- ных значений геохимических показателей, принятые без учета статистических критериев, не могут считаться достоверными. При- мерам использования этих критериев посвящены задачи 1.31 и 1.32, неоднократно эти критерии привлекаются и к решению за- дач последующих разделов. При геохимических поисках одновременно определяются со- i держания большого числа химических элементов, и* характери- стики геохимического поля многомерны. Поэтому одной из осо- бенностей геохимических аномалий является наличие или отсут- ствие корреляционных связей между содержаниями химических элементов. 12
Силу и направление линейной связи между двумя величинами х и у, распределенными нормально, характеризуют величина и знак коэффициента корреляции: Гху п £ (*/—у) __________ \п — \)sxSy (1.23) В зависимости от л — числа пар значений х и у — и приня- того доверительного уровня определяется значимость вычислен- ных оценок гху. В приложении VII приведены критические зна- чения коэффициентов корреляции для 1%-, 5%- и 10%-ного дове- рительных уровней; при значениях | гху | < гкрИт связь между двумя величинами отсутствует. Рассмотрение парных коэффициентов корреляции нередко бы- вает необходимым для содержаний 15—20 химических элементов, что требует вычисления соответственно 105—190 гХу. Выполнить эти вычисления возможно только с помощью ЭВМ, и для этого существует множество программ. В практике геохимических по- исков при небольших значениях п и «ручном счете» чаще исполь- зуется ранговый коэффициент корреляции : гху — 1 6 2 А2 л(п2 —1) ’ (1-24) рде SA — сумма квадратов разностей порядковых номеров ран- жированного ряда значений хну. При повторяемости ранговых номеров к сумме А2 добавляются значения Тх и Ту исходя из расчета 2 (/п? —/пу) 12 (1.25) где mi — число повторений. В приложении VIII даны предельные значения (£А2 + Тх-|-7\), определяющие значимость ранговых ко- эффициентов корреляции. Если подсчитанная сумма равна ниж- нему пределу или меньше его — корреляция значимая положи- тельная; если больше верхнего предела или равна ему — зна- чимая отрицательная. Для удобства вычислений гху по формуле (1.24) в приложении даны полусуммы верхнего и нижнего пре- делов, которые соответствуют обратной величине ———у— , дополнительно в приложении приведены численные значения гху для 5%-ного доверительного уровня. С помощью ранговых коэффициентов корреляции можно оце- нивать наличие связи между показателями, не выраженными в цифрах (например, между двумя рядами последовательности от- ложения рудных элементов и т. rt.). Наличие или отсутствие кор- реляционной связи между высокими содержаниями химических элементов в аномалиях позволяет в ряде случаев определять их 13
природу (задачи 1.33—1.39). В приложениях. Х.З и Х.4 приведены программы для вычисления коэффициентов корреляции с помощью микрокалькулятора «Электроника БЗ-21». При изучении корреляционных зависимостей между содержа- ниями химических элементов в геохимических аномалиях или на различных уровнях рудной зоны и малых значениях п необходи- мо проводить учет статистической значимости различий найден- ных парных коэффициентов корреляции по критерию Стьюдента с ^помощью z-преобразования Фишера. Пределы незначимых раз- личий между двумя коэффициентами корреляции при соответст- вующих пх и 722, рассчитанные на основе z-преобразования Фи- шера, приводятся в приложении IX. Оценке значимости различий двух коэффициентов корреляции посвящены задачи 1.40—1.44. Матрицы парных коэффициентов корреляций могут быть изо- бражены графически в виде круговых диаграмм, отражающих направление’ и число статистически значимых связей (задачи 1.45—1.52). . При малых значениях /г2 и в двух выборках пределы не- значимых различий между двумя коэффициентами корреляции настолько велики (приложение IX), что в практике геохимиче- ских поисков диагностическое значение коэффициентов корреля- ции между содержаниями химических элементов существенно су- жается. Однако при многомерном сопоставлении объектов по кор- реляционным матрицам даже незначимые коэффициенты корре- ляции участвуют в их классификации. Одним из способов срав- нения сходных геохимических аномалий может служить метод вычисления парных коэффициентов корреляции между их корре- ляционными матрицами, характеризующими каждый объект в от- дельности (С. А. Воробьев, 1973). Оценкам меры сходства между объектами путем корреляции их корреляционных матриц посвя- щены задачи 1.53—1.54. Корреляционные матрицы могут быть изображены также в виде дендрограмм, которые строятся по методу группового объеди- нения, основанного на усреднении парных коэффициентов корре- ляции, формирующих исходную матрицу. Первая стадия группи- ровки состоит в отыскании наиболее сходных объектов с после- дующим объединением их в группы. На второй стадии по зна- чению меры расстояния между сходными группами находятся две наиболее близкие, которые объединяются в одну. В качестве меры расстояния обычно используется среднее арифметическое значе- ние коэффициентов корреляции в каждой группе. Построение дендрограмм предусматривается решением задач 1.55—1.58. В закрытых рудных районах при геохимических поисках погре- бенных месторождений по их наложенным солевым (литохимиче- ским), газовым или биогеохимическим ореолам рассеяния важное значение имеет усиление контрастности очень слабых аномалий, которым при значительной мощности чехла может соответство- вать даже крупное промышленное месторождение. Эта же задача возникает при геохимических поисках глубокозалегающих слепых 14
рудных тел по их весьма слабым надрудным первичным ореолам. Простейшим методом обнаружения слабых аномалий, скрытых за уровнем природных и технических помех (у<3,0), является осреднение первичных данных методом «скользящего окна», чаще всего для нечетного числа (2п+1) точек по профилю. В этом случае осреднение ведется по формуле i-\-n i—n В контур «окна» могут одновременно включаться 2, 3 или боль- шее число профилей гсъемочной сети. При осреднении («сглажи- вании») существенно подавляется нерегулярная «случайная» со- ставляющая геохимического поля (помеха) и возрастает конт- растность слабых геохимических аномалий, если они проявлены на нескольких смежных профилях и точках (полезный сигнал). В результате удается обнаружить аномалии, которые не могли быть уверенно выделены на графиках первичных данных. Ана- логичный результат усиления слабых аномалий достигается путем перемножения («мультипликации») содержаний нескольких эле- ментов типоморфного комплекса по точкам съемочной сети. Обычно этот прием сочетается со «сглаживанием» методом «сколь- зящего окна». Иногда мультипликацию содержаний рудных элементов произ- водят с целью «свертывания информации» — уменьшения числа отчетных карт о результатах геохимических поисков. Полезную роль играют карты безразмерных отношений мультипликативных содержаний двух геохимически обоснованно выбранных групп эле- ментов (v). Такие карты способны, например, характеризовать горизонтальную зональность рудного поля или различные уровни эрозионного среза рудного района. Осреднение «скользящим ок- ном» и мультипликация содержаний химических элементов при значительном объеме поисковых геохимических данных ведутся с помощью ЭВМ (например, программы, входящие в АИПС МГУ). В целях наглядного освоения этих приемов в данной главе приводятся задачи 1.59—1.71, рассчитанные на решение с по- мощью микрокалькулятора «Электроника БЗ-21» по программам, приведенным в приложении Х.5. Выполняя поисковые геохимические съемки, геохимик должен постоянно держать в поле зрения вероятностный характер полу- чаемых им результатов. Так, согласно уравнению (1.5) при вы- делении аномалий на уровне Хд = х + 3$ к их числу помимо реаль- ных неизбежно будут отнесены фиктивные аномалии в количе- стве 100—99,86 = 0,14% от общего числа точек наблюдения, обус- ловленные только статистическими колебаниями геохимического фона. Вероятность выделения фиктивных аномалий пи критерию (1.7) возрастает с числом геологически коррелирующихся точек т, принимаемых во внимание (задача 1.72).' 15'
Самостоятельное значение имеет оценка вероятности Р обна- ружения поисковыми съемками объекта заданного размера при выбранной сети наблюдений. В поисковой практике обнаружением объекта считается его пересечение профилем непрерывных на- блюдений или попадание в его контур (в границах Сл,1) хотя бы одной (лучше двух) точки наблюдения. Для линейных объектов с неизвестной ориентировкой при непрерывных наблюдениях по профилю вероятность этого’ события оценивается решением изве- стной задачи Бюффона (1777): р = (L27) где 2Ь — длина объекта (рудной жилы, тонкого пласта); 21 — расстояние между параллельными профилями съемки. При точечных наблюдениях вероятность обнаружения объекта произвольной формы площадью S можно приближенно оценить по асимптотической формуле р = 1 — (1.28) где А5 = Дх2/ — площадь ячейки съемочной сети; Дх — шаг на- блюдений по профилю. На первой стадии поисковых работ целью геохимических съе- мок является обнаружение только крупных месторождений мине- рального сырья, в дальнейшем объектами .геохимических поисков становятся средние по запасам и мелкие месторождения и отдель- ные рудные тела; Для характеристики месторождений по круп- ности принята десятичная классификация, согласно которой со- отношения между запасами мелких, средних и крупных месторож- дений принимаются в пропорции 1:10:100. Ориентировочные цифры запасов в крупных' месторождениях для некоторых видов сырья приведены в приложении II. При расчете ожидаемых результатов поисковых геохимических работ с учетом различной вероятности обнаружения объектов раз- ных классов крупности необходимо иметь в виду ориентировочные соотношения между их численностью и запасами металла в клас- сах (табл. 1). Понятие о крупном промышленном месторождении имеет гео- лого-экономический смысл, изменяется с развитием техники, за- висит от потребности в сырье и рыночной конъюнктуры. В то же время средние содержания металлов в добываемых рудах и раз- меры запасов различных полезных ископаемых в месторождениях одинаковых классов крупности тесно связаны с природными за- кономерностями распределения химических элементов. Характер этих геохимических связей подробно исследовал Е. М. Квятков- ский [10]. Одним из показателей такой связи является существо- вание статистически значимой корреляции между' кларками руд- ных элементов для литосферы и цифрами их запасов в крупных месторождениях. Анализу этой связи посвящены решения задач 1.73—1.76. 16
Таблица Г Соотношение между численностью и размерами запасов металла в рудных месторождениях * Размеры объектов (порядок запасов) Вероятное - распределение рудопроявления месторождения (л.10т*1т) мелкие (п-10тт) средние (п-10т+1т) крупные (п-10т+ат) По общему числу (отно- сительно крупных) 343 49 7 г То же, % 85,75 12,25 1,75 0,25 По числу месторождений — 86 12,2 1,80 По запасам, % — 22 32 46 Для обнаружения поисковыми съемками промышленного ме- сторождения, состоящего из нескольких объектов (рудных тел,, аномалий) разного размера, достаточно выявить любой из этих объектов. Вероятность сложного события рассчитывается по- формуле П = 1 — (1— /\)т‘(1 — Р^ ... (1—Р/Ч (1.29) где Pb P2,^.,Pi — различные значения вероятности обнаружения объектов каждого класса (размера); i — число классов; т\у m2,т^ — число объектов в каждом классе. Решению некоторых простейших вероятностных вопросов, свя- занных с практикой геохимических поисков, посвящены задачи; 1.77—1.85. Задача 1.1. Определить величины средних систематической; (бсист) и случайной (бслуч) погрешностей 'литохимической съемки, на стронций для участка Бохтыбай путем сопоставления резуль- татов первичной и повторно-контрольной съемок, приведенных в табл. 2. Ход решения. Для вычисления погрешностей съемок при недостаточной чувствительности анализа принимаем во внимание только точки, по которым хотя бы в одном случае указаны зна- чащие цифры содержаний элемента. Таким образом, из рассмот- рения исключаются результаты съемки по пикетам 10, 20, 21, 22,. 25 и 30 профиля XII. Остающиеся прочерки («не обнаружено») в одной из граф Ci или Си заменяем цифрой 2,5, отвечающей 17
Таблица 2 Результаты первичных и контрольных съемок. Участок Бохтыбай Профиль, пикет Sr, 10"3% Профиль, пикет Sr, 10‘3% cl cn ' CI cn хп/ю XIII/25 6 10. 11 — 5 29 6 5 12 10 10 XIII/30 5 — 13 5 5 31 5 5 14 8 6 32 8 20 15 — 10 33 6 5 16 6 — 34 8 — 17 — 6 35 5 5 18 5 8 36 8 5 19 — 6 37 6 — XII/20 — — 38 5 — ' 21 — — 39 6 — 22 — — XIII/40 5 — 23 6 10 41 — 5 24 6 6 42 6 5 25 — 43 — 5 26 10 10 44 — 5 27 10 15 45 5 —. 28 10 6 46 8 — 29 10 10 47 • 8 6 XII/30 — — 48 — 5 XIII/16 5 — 49 5 — 17 6 10 XIII/50 5 6 18 50 40 XIV/18 10 20 19 30 60 19 100 100 XIII/20 5 5 20 80 60 XIV/21 6 8 половине чувствительности спектрального анализа на стронций. - Учитывая, что результаты экспрессного спектрального анализа Выражаются ограниченным числом дискретных цифр, вычисления по формуле (1.2) ведем, пользуясь заранее заготовленной табли- , / С. \ цей значений lg (для обычных сочетаний Ci и Си (табл. 3). \ сп / Если Ci<Cn, значение разности их логарифмов находим выше диагонали (нулевых значений) таблицы, если Ci>Cn — ниже диагонали. Если значения Ci и Си лежат в разных порядках, к табличным значениям добавляем в первом случае —1, —2,..., во втором — +1, +2,..., что соответствует 10- и 100-кратным рас- хождениям результатов. Очевидно, что при значениях Ci = 10 и Си = 2 следует искать табличное значение для Ci=l и Сц = 2, при значениях 6 и 10 — для 3 и 5 и т. п., что расширяет действие таблицы. Для редких случаев, не предусмотренных табл. 3, мантиссы логарифмов отношений между содержаниями определяем по нижней шкале логарифмической линейки или с 18
Разности логарифмов содержаний элементов по результатам первичной и повторно-контрольной съемок (по вертикали — первичный результат, по горизонтали — контрольный) 19’
помощью микрокалькулятора «Электроника БЗ-18». Обработку ведем в специальном журнале по форме, представленной в табл. 4. Таблица 4 Вычисление погрешностей съемки. Участок Бохтыбай Профиль, пикет Sr, 10“3% / С1 \ 'гТ“ \ сп / CI сп хп/н 2,5 5 -0,301 12 - , 10 10 0 13 5 5 0 14 8 6 0,125 15 2,5 10 —0,602 16 6 2,5 0,380 17 2,5 & —0,380 18 5 8 —0,204 19 2,5 6 —0,380 23 6 10 —0,222 XIII/50 *5* . ”б —6*079 XIV/18 10 20 —0,301 19 100 100 0 20 80 60 0,125 21 6 2(+)=5,091 2(—)== — 5,117 8 —0,125 Разность 2 (+) и 2 (—) = —0,026. Из таблицы следует, что д = -~=g’026 = —0,00055 = Г,99945, сиси 47 . т. е. ScHCT = antlg (1,99945) =0,998, или систематическая ошибка отсутствует. В данном случае, не прибегая к введению поправки за Деист, величину средней случайной погрешности съемки най- дем, складывая абсолютные значения 2 ( + ) и 2 (—) или Дслуч= 47т^- (5,091 + 5,117) = 0,1536. Отсюда 6cny4 = antlg 0,1536=1,42. Случайная ошибка довольно большая, однако не выходит за пределы допуска (<1,6), и съем- ки могут считаться выполненными удовлетворительно. Задача 1.2.1 Определить погрешности литохимической съемки на свинец бСИст и 6Случ для участка Жаксыкотр по пикетам 0—30 профиля 85 (табл. 5). 1 В задачах 1.1—1.4 для уменьшения однообразной вычислительной работы объем данных принят меньше требуемого «Инструкцией» (+>100). 20
Таблица 5 Результаты первичных и контрольных съемок (1965 г.). Содержания РЬ в 10’3%. Участок Жаксыкотр Пикет Профиль 85 Профиль 186 Профиль 187 С1 сп С1 сп С1 сн 0 1,5 2 1 1,5 1,5 1,5 1 2,5 2 1 1 1 1,2 2 2,5 2 2 1,5 1 1 3 2 3 3 1,5 1 1 4 5 3 2 1,5 1,5 1 5 2 2 1,5 1,2 1 1 ,2 6 1,5 1 ,2 1 1,2 1 2 7 3 2 1 1,5 1 ,2 1 8 2,5 4 1 1,5 1,5 1,5 9 6 5 1 1 1 2 10 3 3 8 30 3 15 11- 3 4 5 20 6 25 12 6 4 5 15 6 15 13 10 10 150 500 4 10 14 30 20 80 150 10 40 15 100 40 15 60 100 200 16 15 10 8 15 40 50 17 40 30 8 - 20 50 30 18 30 10 8 15 20 40 19 40 20 15 25 6 15 20 5 4 4 10 2 3 21 6 1,5 3 10 1,5 3 22 4 6 2 10 1 1,5 23 2,5 2 2 8 1 1,5 24 2 1,5 5 8 1,2 3,0 25 2 2 8 8 1,2 1 26 1,5 3 6 15 1 1,5 27 2,5 2 2 8 1,5 2 28 2 2 2,5 6 1,5 2 29 2 1,2 1,5 4 1 1,5 30 3 - 2 1,5 1,5 1 1 Ход решения. Вычисление бСист ведем в соответствии с указаниями к задаче 1.1. Найдя ДСист = 0,0937 и антилогарифм этой величины, убеждаемся, что бСист>1,10. Следовательно, для вычисления Дслуч необходимо ввести поправку за Деист. Так как поправка вводится с обратным знаком и в данном случае все по- Дсиет, то после ее введения ложительные значения они останутся положительными (или приобретут нулевое значе- ние), а их сумма S ( + ) уменьшится на щДсист, где т — число слагаемых. Подсчитывая число положительных разностей, нахо- дим т = 20, откуда исправленная сумма 2* (4-) = 2 (4-) —тДсист = 4,013—20 • 0,0937=2,139. 21
ю^в лег*0 10 • т>- ю:6 10^-—- 12 ,ляеи 500 «=?г ,oi!0 10.’° м S0O-20 1000 500 500 ^00 50 200 300 гкт- в’.ю 10 •* » ;Ю в'19 i’jo ю- Ю'8 1'12 5И f\v 8-Ю ft» а •О ®:« S'» ,?:? »$ b'10 '& ,0*-ю 10. ю ю\8 S’8 6*ю s'-8 10 V2 10 w V:.i ',гл 10 7*5- 8’6 f.V л.'? ю Я? Xi'- ю: A B’,0„ ”4 Ю?« К'8 ь.'° Ю •’° &* *’° *'Л «;£ !•« >* »-:5 Ю* 8 b'.y Sitf 1:5 Ю- 8’’2 !?: ю-6 ю:6 &:-б 8’8 >kZi 6 ? 8 12 IV 101 О <« iJ° ft J:» № Ю • »л ?5,^> 8°:.% 8' 6 "fa <* *:* '?:* 12 * В /5: m 10-° 10 Iю %:>о ^„•20 20^ • V0 10‘20 •20 ^?2 Ю’. g 3‘i ю-й ю‘8- ~ 40 n*^ 0 \, ^,iso° ^•so ,г‘1 15 Iю Ю^. п*. ®-J 15'• «>: *&о 6^° 30™ ю'.’0. пй fc^e'cS* ^О^Й-ГР^й ,»£- .е.« вВЛ, » _ г’ стейJ1 \\ёСл ,^Ре аел’л',;ъ1 tootfa ОШ*6^ -^. °; • cu^ew“a6co^'- За сЧ^а ~й и kc.’Vi4 л •”“'‘*я’ Baw o«^*’ &сз"Ъ* Л Л^сйС" Л0 сле^ час^ V,c^
Д СИс t’ для вычисления 2* ( + ) сумму их значений следу- ет предварительно исключить из 2 ( + ) и соответственно умень- шить первоначальное число слагаемых т. Абсолютную величину суммы этих исправленных разностей, приобретших отрицательный знак, следует добавить к 12* (—) |. При отрицательной величине Д сист / С1 \ положительных значений 1g -т~ \ сп / все сказанное относительно и 2 (.+ ) следует отнести к отрицательньГм значениям разностей логарифмов и 2 (—) (см. задачи 1.3 и 1.4). Задача 1.3. Решить ту же задачу для данных по профилю 186 (см. табл. 5). Задача 1.4. Решить ту же задачу для данных по профилю 187 (см. табл. 5). Задача 1.5. Определить параметры местного геохимического фона Сф, е и нижние аномальные содержания Сд.ь Са,2» ...» Сд.9 свинца в элювио-делювии по данным поисковой литохимиче- ской съемки масштаба 1 : 50000, представленным на рис. 1. Ход решения. Предлагаемая карта (рис. 1) является фраг- ментом поэлементной кальки-разноски, на которой около пикетов съемочной сети выписаны результаты спектрального анализа проб в удобных для этого единицах, в данном случае в 10~4% РЬ. На карте отчетливо выделяется геохимическая аномалия в полосе 130-х пикетов по профилям XVII—XXIII, уходящая к юго-востоку за пределы рисунка. Район этой явной аномалии в границах, зри- тельно относимых к области геохимического фона, из рассмотрения исключим. Для статистической обработки достаточно п> 100 данных, по- этому в состав выборки включим каждую четвертую точку на каждом втором профиле, что обеспечит ее рандомизированный (объективно-случайный, непредвзятый) характер. Подсчет часто- сти ведем начиная с пикета 128 профиля XI, занося в таблицу, изображенную на рис. 2, содержание свинца на четвертой точке, в данном случае это будет 12, на восьмой точке 10, далее 15, 5, 6 и т. д. Появление каждого из этих содержаний отмечаем «па- лочкой» в соответствующей строчке таблицы, 10 случаев образуют «розетку» и т. д. Закончив подсчет на пикете НО профиля XXIII, заносим чис- ленные результаты в графу п/, подсчитываем сумму (п=155) и переводим частости появления различных содержаний в процен- ты, с точностью до 0,1%. Проверяем правильность итога', вноейГ исправления в цифры максимальных частостей в случае отличия суммы на ±0,1 — ±0,2% от 100,0%. Найденные частости гц % соответствуют содержаниям РЬ, близ- ким к каждому из дискретных содержаний Ci, как несколько большим, так и несколько меньшим Ci. Граница, по которой со- держание элемента в пробе относится к верхнему или нижнему 23
дискретному .значению, зависит от их принадлежности к числу «любимых» (например, 1, 2, 3, 5) или «нелюбимых» (например, 1,2; 1,5; 2,5; 4) цифр и в общем случае нам неизвестна. Для по- 2 3 24 40 52 23 9 2 1,3 1,9 15,5 25,8 33,6 14,8 5,8 1,5 Накоп- ленная частот 0£ 0J_ о,9 1,0 77 _7£ 129 12,9 1^8 16,8 ?4~ 74 2,9 2,2 10,9 31,6 61,3 85,5 95,8 99,4 Ж? Рис. 2. Подсчет частости различных содержаний РЬ по карте (см. рис. 1) строения графика распределения содержаний свинца подсчиты- ваем накопленную (кумулятивную) частость значений условно, за неимением других данных, относя 1/2 п, к содержа- ниям <С(- и 1/2п, к >С/, При этом большие цифры, образую- щиеся в результате деления нечетных десятых долей процента, относим в сторону возрастающей частости, как это показано на рис. 2. Наложив на вероятностный трафарет кальку, проводим орди- наты с абсциссами 1 и 10 и ось абсцисс на уровне ординаты 50%. Подписываем цифры на координатных осях (4—5 цифр по каж- дой из осей) и дальнейшую обработку ведем на кальке. Наносим на кальку точки накопленной частости по цифрам последней графы таблицы (см. рис. 2) при логарифмическом мас- штабе содержаний свинца по оси абсцисс. По этим точкам прово- дим осредняющую прямую, обращая основное внимание на бли- зость к этой прямой центральных точек с содержаниями свинца 24
6, 8, 10 и 12, как имеющих наибольшую частость («вес»). Удов- летворительная аппроксимация эмпирических точек прямой ли- нией служит критерием Согласия распределения с логнормальным законом (рис. 3). Дополнительно проверяем соответствие нашего распределения логнормальному закону с помощью %-критерия Колмогорова. Для Рис. 3. Оценка параметров геохимического фона по графику накопленной, частости содержаний свинца в пробах литохнмической съемки масштаба 1:50 000 (см. рис. 1) этого отыскиваем на графике точку, ордината которой в наиболь- шей степени отклоняется от осредняющей прямой. В данном слу- чае это точка, отвечающая содержаниям .<8-10~4% РЬ с накоп- ленной частостью = 31,6% Осредняющая прямая для этих содержаний имеет ординату 38,0%, или Д*/макс = 38,0—31,6 = 6,4%. Допустимое по ^-критерию для 5%-ного доверительного уровня л 135 отклонение не должно превышать величины Д t/5o/o = ——- %. у п В нашем случае Дг/макс = 6,4% <At/s% = 10»8%, следовательно, со- 25
гласие распределения фоновых содержаний свинца с логнормаль- ным законом подтверждается ]. Определяя величину фона как антилогарифм моды, медианы и среднего значения логарифмов содержаний данного элемента в геохимическом поле, непосредственно считываем Сф в точке пере- сечения нашей прямой с осью абсцисс на уровне Х/г,- = 50% или Сф = С = 8,9-10-4% РЬ. По абсциссе точки на осредняющей пря- мой, отвечающей ординате +3/, определяем нижний уровень ано- мальных содержаний СА,\ = 22- 10-4О/о РЬ. Отсюда согласно вы- ражению^!. 6) находим величину стандартного множителя 8 = = Л/ SsL. = 1,35. » Сф По левому краю вероятностной бумаги, используемой при гео- химических поисках, в интервале от /=1 до / = 3 нанесены отмет- з ки -j7= для значений т=9, 8, 2, 1. Это позволяет по точ- V т кам пересечения соответствующих отметок с осредняющей прямой непосредственно считывать на оси абсцисс значения СА>т для оконтуривания слабых геохимических аномалий при различном числе точек с содержаниями . При этом, поскольку на карте результатов геохимических поисков содержания элемен- тов обозначаются только десятью дискретными цифрами, отсчеты СА,т достаточно вести с точностью до ближайшей сверху из этих цифр (1; 1,2; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8). Соответственно Cai = 22^25, для отметки т = 2 находим 2= 17 = 20, Сл,з-д,7-15 и Сд,8_д>9=12 (все в 10~4% РЬ). Та- ким образом, число различных аномальных содержаний СА,т на практике оказывается менее 9 и в нашем случае составляет для свинца только четыре цифры. Найденные значения Сф, с, п и че- тыре цифры СА>т наносим на кальку с указанием, номенклатуры трапеции и даты обработки. Результаты подписываем. Обращаясь к карте результатов поисковой литохимической съемки (см. рис. 1), обнаруживаем дополнительно слабые лито- химические аномалии: на пикетах 92 по профилям XV, XVI и XVII (по трём пробам с Сх>15), на пикетах 179, 180 по профи- лям XI и XII (по четырем, пробам Сх> 15), в полосе пикетов 167—172 по профилям XV—XXI (по 14 точкам с Сх>12). Задача 1.6. Определить параметры местного геохимического фона Сф, е и нижние аномальные содержания Сд,ь Сд,2,..., Сд > & -свинца в элювио-делювии по данным поисковой литохимической съемки, представленным на рис. lv включив в выборку каждую первую (одиннадцатую, двадцать первую и т. д.) точку на всех профилях, за пределами явной аномалии. Задача 1.7. Решить ту же задачу по выборке, составленной 1 Несоответствие распределения фоновых содержаний элемента логнормаль- ному закону указывает на геологическую, ландшафтную или аналитическую не- однородность выборки, состав которой подлежит внимательному пересмотру. 26
из всех вторых (двенадцатых, двадцать вторых и т. д.) точек съемочной сети. Задача 1.8. То же по всем третьим (тринадцатым, двадцать третьим и т. д.) точкам. Задача 1.9. То же по всем четвертым (.четырнадцатым, двад- цать четвертым и т. д.) точкам. Задача 1.10. То же по всем пятым (пятнадцатым, двадцать пятым и т. д.) точкам. Задача 1.11. То же по всем шестым (шестнадцатым, двадцать шестым и т. д.) точкам. Задача 1.12. То .же по всем седьмым (семнадцатым, двадцать седьмым и т. д.) точкам. Задача 1.13. То же по всем восьмым (восемнадцатым, двад- цать восьмым и т. д.) точкам. Задача 1.14. То же по всем девятым (девятнадцатым, двад- цать девятым и т. д.) точкам. Задача 1.15. Определить параметры местного геохимического фона Сф, е и численное значение неопределенных результатов анализа геохимических проб (н. о.— не обнаружено) для воль- фрама по данным, приведенным в табл. 6. Таблица 6 Скарнированные известняки. Участок Чал-Ата Число проб с различными содержаниями элементов ci W, 10-3% Р, ю~2% В. 10”3% Н. о. 35 23 6 0,8 43 — 57 1 24 15 34 1,2 5 9 7 1,5 2 41 5 2 — 17 5 2,5 — 4 — 3 2 2 1 4 1 1 — 5 3 1 — 6 — *2 — Всего 115 | 115 115 Ход решения. Статистическая обработка не полностью определенных фоновых выборок при геохимических поисках до- пускается при соблюдении условий «0 + -у п1 < 50%- где ио — частость в процентах неопределенных результатов ана- лиза (н. о.); Hi — частость первого численного результата, отве- 27
чающего порогу чувствительности анализа проб. В этом случае первая точка на графике накопленной частости лежит ниже ме- дианы, что исключает необходимость экстраполяций при оценке Сф, Исходные данные переводим в проценты и убеждаемся, что они удовлетворяют поставленному условию, поскольку 30,4 + +18,7 = 49,1 <50%. Построение графика на вероятностной бумаге и оценку параметров геохимического фона ведем в соответствии с указаниями к задаче 1.5. Для оценки численного значения со- держаний W, лежащих ниже порога чувствительности анализа (н. о.), на осредняющей прямой находим точку с ординатой 1/2 и0 = 15,2%. Абсцисса этой точки, отвечающая частости содер- жаний вольфрама <С/ = (},6Л0_3%, в соответствии с установлен- ным законом распределения определяет среднее содержание воль- фрама, обозначаемое при анализе-символом «не обнаружено». Задача 1.16. Решить ту же задачу для фосфора по данным табл. 6. Задача 1.17. Решить ту же задачу для бора по данным табл. 6. Задача 1.18. Определить графическим методом с помощью ве- роятностного трафарета величины систематической и случайной погрешностей литохимической съемки на свинец для участка Жаксыкотр по пикетам 0—30 для профилей 186 и 187 совместно. Исходные данные взять из табл. 5. Ход решения. Определив с помощью табл. 3 значения раз- ностей Ai = lgCfi—1g Си, подсчитываем частость появления их различных значений по способу, рекомендованному в задаче 1.5 (см. рис. 2). Разделив всю совокупность данных на целесообраз- ное число интервалов, подсчитываем накопленную частость п, к середине каждого значения <Д/ и переводим их в проценты: Строим на вероятностном бланке гра- <А/ 2 л/ 2 И/, % фик накопленной частости значений Д/ —0 602 5,5 8 9 при арифметическом масштабе по оси —0+98 16,5 26 + абсцисс и проводим осредняющую пря- —0,301 23,5 37,9 мую. Убеждаемся в удовлетворительной —0,176 34,5 Л о 55,6 аппроксимации эмпирических данных —0,079 0,0 43 49,5 69,4 79,8 прямой линией, что говорит о нормаль- 0,125 58 93,6 ном законе распределения случайных 0,301 61,5 99,2 ошибок съемки (для 1g Сх). По медиане >0,301 62 100,0 распределения находим ДСист = — 0,21. Величину Sai найдем из выражения 5д£ A3/ — 3 Д50% = 0,55-(-0,21) = 0 253 3 Эта величина характеризует стандартное отклонение разностей логарифмов первого и второго определений; нам необходимо найти стандартное отклонение $ одного определения. Считая первич- ные и повторные съемки равноточными, по теореме сложения дис- 28
персий имеем s = -^- =0,179, . /2 откуда Дслуч = 0,8з = 0,8-0,179 = 0,143. Окончательно получаем: 6сИСТ = 0,62 И 6случ = 1,39±\ Найденные величины 6СИст и 6СЛуч отвечают средним значениям для профилей 186 и 187 (см. ответы к задачам 1.3 и 1.4). Задача 1.19. Определить тем же графическим способом вели- чины бсист И бслуч по данным, приведенным в табл. 7. Таблица 7 Результаты первичной и контрольной съемок. Участок Западный РЬ, 10“3% С1 сп С1 сп сп 2 6 40 50 80 100 5 15 60 80 80 100 6 10 40 40 50 50 8 30 20 50 40 40 20 20 6 10 . 25 40 10 20 8 15 25 30 10 15 8 10 20 40 8 .15 8 15 25 - 30 10 *40 6 15 20 30 150 500 4 10 10 > 25 100 150 2 4 10 15 80 150 2 3 8 15 40 50 3 3 5 10 15 40 8 5 4 .8 50 30 8 10 6 6 8 15 8 15 4 6 20 40 5 10 3 5 8 20 15 20 2 4 6 15 50 60 1,5 3 8 ,15 100 100 5 5 8 20 200 200 4 5 15 25 200 200 50 80 200 250 Задача 1.20. Решить ту же задачу по данным, приведенным & табл. 8. Задача 1.21. Определить целесообразную глубину пробоотбо- ра при литохимических поисках по вторичным ореолам рассея- 29-
Таблица 8 Результаты первичной и контрольной съемок. Участок Поисковый Си, Ю'3% С1 сп С1 сп С1 си С1 сп С1 сп 8 12 10 25 15 30 15 6 10 10 12 3 " 10 12 10 25 12 10 10 8 12 8 12 25 8 30 5 4 8 5 15 25 12 12 25 15 10 10 12 10 10 12 15 12 > 12 20 4 10 15 12 6 12 12 6 8 8. 8 10 10 6 12 10 6 12 15 8 20 10 6 8 8 10 6 12 12 10 15 20 8 10 25 6 6 5 20 25 10 15 8 20 8 10 10 10 15 10 25 12 8 20 10 8 12 10 20 15 ' 8 8 8 8 6 12 8 10 20 20 8 10 25 12 8 8 12 6 10 8 25 15 8 30 8 6 12 8 15 15 8 15 12 15 . 6 8 12 10 8 10 20 25 10 10 20 20 8 .5 15 12 15 15 10 6 10 6 12 6 15 6 15 25 8 5 б. 20 5 8 10 8 12 30 10 10 10 20 5 20 10 20 6 8 12 3 10 12 10 12 8 8 10 8 20 15 25 12 15 12 хния, исходя из результатов опытных работ на участке минималь- но-промышленного свинцового оруденения (табл. 9). Таблица 9 Результаты литохимических съемок Условия пробоотбора Параметры фона смакс, Ю-4% РЬ * Глубина, м генетический горизонт Сф, ю 4% РЬ е 0,15—0,20 0,40—0,50 А В 16 30 • 1,5 2,3 200 500 Ход решения. Сравнительную эффективность разных спо- собов проведения поисковых съемок можно оценить по величине показателя контрастности слабых аномалий у — отношению уровня полезного сигнала к уровню шума s. С учетом логнор- мального распределения фоновых содержаний рудных элементов вычисление этого показателя ведем в логарифмах согласно вы- ражению (1.10). .30
Имеем 1 , / 200 \ 1,0969 ~ OQ v‘ - “fry18 (у) = УУ =6’23' Vi= ' .ig/jw-| =. 'SIS-= 3.38. 12 lg2,3 \ 30 / 0,3617 Следовательно, несмотря на рост максимальных содержаний ме- талла в ореолах рассеяния с глубиной, в данном случае увеличе- нис глубины пробоотбора нецелесообразно, так как это ведет к. снижению контрастности аномалии. Пример отвечает характерному для хорошо развитого почвен- ного профиля росту абсолютного уровня и дисперсии фоновых содержаний многих микроэлементов в иллювиальном горизонте’ В. При прочих равных условиях сравнительной оценке подлежат технико-экономические показатели разных способов ведения ра- бот. Задача 1.22. Определить сравнительную контрастность вторич- ных наложенных ореолов рассеяния полиметаллического орудене- ния, выявленных по профилю X участка Ушкатын при валовом спектральном анализе проб литохимической съемки и при анализе уксуснокислых вытяжек из этих же проб. Результаты опытных, работ приведены в табл. 10. Таблица 10 Результаты опытных литохимических съемок (1974 г.). Участок Ушкатын Метод анализа проб Показатель Параметры фона Г макс СФ £ профиль X профиль- XIII Валовой спектральный. Уксуснокислые вытяжки, определеннее дитизоном осредненное, п=3 Pb-Zn, 10-’(%)2 РЬ + Zn + Си, ю-*% 652 5,03 1,17 1,35 5369 35 3555 20 Задача 1.23. Решить ту же задачу для ореолов рассеяния, вы- явленных по профилю XIII (см. табл. 10). Задача 1.24. Определить сравнительную контрастность вторич- ных наложенных ореолов рассеяния меди, свинца и серебра мед- ноколчеданного месторождения Лиманное (Мугоджары). Резуль- таты валового спектрального анализа проб литохимической съем- ки по профилю 60 и термомагнитных фракций, извлеченных из этих же проб, приведены в табл. 11. Задача 1.25. Оценить роль повышения точности анализа проб' до 6техп=1,Ю на рост контрастности аномалий по данным табл. 9, если исходные значения е отвечают обычной точности бтехп=1,35. Попутно определить епрНр для содержания свинца в горизонтах А -и В. ЗЕ
Таблица 11 Результаты опытных литохимических съемок (1978 г.). Месторождение Лиманное, профиль 60 Метод анализа проб Си, 10’3% РЬ, 10“3% Ag, 10 5% сф е * г макс СФ е с макс СФ 8 макс Валовой спект- 4,9 1,09 6,0 1,06 1,14 1.5 0,45 1,23 0,8 ральный .Анализ ТМФ 90,0 1,27 230,0 15,8 1,18 75,0 20,1 1,34 7500,0 Задача L26. Решить ту же задачу при условии увеличения ТОЧНОСТИ ДО 6техн=1,2. Задача 1.27. Провести по сети 1000X100 м четыре подсчета площадной продуктивности явной литохимической аномалии по содержаниям свинца, показанным на рис. 1 (съемочная сеть на рисунке 500x50 м). По результатам этих подсчетов получить оценки продуктивностей этой же аномалии для сети 1000x50 м (2 оценки) и для сети 500X100 м (2 оценки) и одну оценку для сети 500X50 м путем соответствующего суммирования двух (че- тырех) цифр первых подсчетов. Для каждого из трех подсчетов оценить величину доверительных интервалов оценок. Ход решения. Подсчитываем SCX—АСф по четным про- филям по содержаниям свинца, выписанным на карте слева от профиля. По формуле (1.12) подсчитываем Pi, принимая 2/Дх= = 100 000 м2. Аналогичным путем находим Р2 по сумме содержа- ний свинца, выписанных справа от тех же профилей, затем Рз и Р4 для нечетных профилей. По величине размаха оценок (Рмакс—Рмин) согласно формуле (1.19) при и = 4 определяем до- верительный интервал ±-^4=^ при среднем (Р). V п Складывая попарно подсчеты 2СХ—МСф и умножая на 50 000 м2, находим значения Р5, Рб, Р? и Ре для сетей 1000x50 м и 500X100 м. По сумме четырех первых подсчетов SCX—NC$, умноженной на 25 000 м2, определяем продуктивность аномалии Р9 для сети 500X50 м. Определяем доверительный интервал для оценок Р5—Р8 при п = 4 и для Р9 по размаху содержаний (Смакс— Смин) и Л^=П1Ч-п2+Яз + «4. Сравнивая относительные погр'ешно- сти трех подсчетов , убеждаемся в их снижении с ростом г п плотности сети опробования и несмещенности оценок средних. Задача 1.28. Решить ту же задачу по данным, показанным на рис. 4,а. Принять Сф = 1-10-3% РЬ. Съемочная сеть на рисунке 100X20 м. Задача 1.29. Решить ту же задачу по данным рис. 4,6. Задача 1.30. Определить доверительные пределы ± для 32
процента извлечения суммы металлов Cu + Pb + Zn уксуснокислы- ми вытяжками из проб с фоновыми и аномальными содержаниями металла по данным табл. 12. Таблица 12 Данные об извлечении суммы металлов Си + РЬ + уксуснокислыми вытяжками Характер проб Число проб Процент извлечения средний 7 максимальный ^макс минимальный ^мин С фоновыми содержаниями . . , . . . 44 , 1,35 2,11 0,64 С аномальными содержаниями .... ' 37 1,82 3,33 0,80 Ход решения. В связи с небольшим размахом значений показателя извлечения I величину стандартного отклонения най- дем по формуле (1.12); значения множителя р для соответствую- щего числа проб берем из приложения VI. Имеем: + —^=- = 0,227 • 2,11 в’64 = + 0,05, ' ~ V nL /44 — + = 0,235 • 3,33 7-2’8 = + 0,1. — /п2 /37 — Задача 1.31. Определить значимость наибольших различий между величинами фоновых содержаний свинца Сф и стандарт- ными множителями е, найденными по 9 разным выборкам для участка литохимической съемки, изображенного на рис. 1 (задачи 1.6—1.14). Значения Сф и е взять из табл. 141 в разделе «Ответы к задачам». Ход решения. В указанной таблице находим минимальное значение Сф = 8,8 и максимальное Сф = 9,3-10-4% РЬ. Соответст- венно минимальное значение е=1,29 и максимальное е=1,36. Оценку значимости этих различий начнем с е, вычисления ведем в логарифмах. По критерию Фишера согласно выражению (1.21) имеем _ гце1.зе>- = 0.1335^ 6 = ! 5 (lgl,29) = 0,1106= (см. приложение V). Различия незначимы. По критерию Стьюдента согласно выражению (1.22) = "-°-”! _ 1,51 < t„ - 1,96. ---------------------- О 1 76R '° (lg 1,29)* 2 (lg 1,36)2-и’и 121 + 121 Следовательно, различия оценок фоновых содержаний также не- значимы, что и следовало ожидать. 2 А. П. Соловов, А. А. Матвеев 33
/7/ 5 1 30 1 3 1 5 3- /л 15 15 150 2 2 5 3 -5 15 2 1000 1 3 „ 75 3 2* 3 2 1000 1 3 10 1,5 • 5 1 5 100 1 5 7 2 3* 40 -1 -з -150 -2 -15 -20 -5 ~5 1 7 .70 2 20 70 ,пп 20 о.п 7* 1 5 100 2 1000 500 200 • 20 1 7 70 2 50 100 г, 200 500* 1 7 70 5 70 20 100 • 70 5* 15 20 7 100 30 15 50* 3 100 20 5 50 10 7 *5 3 70 15 20 „ 20 10 5 ^о* 2 70 10 20 20 15 5 5 5 50 15 10 15 15 7 5* 60 -10 -70 -15 -10 -10 -7 -10 -S' 15 10 10 7 10 20 7 . 2* 70 7Z7 . 10 5 15 7 3 *2 30 7 10 5 3 5 5 2* 20 „ 3 гп 75 3 * 5 5 5 ^*2 30 7 50 3 30 7 5 3* 30 10 10 2 5 5 3 *3 30 10 7 3 5 3 5 10* 10 3 10 5 7 5 5 * 15 10 5 10 3 2 10 15 5 • 80 -5 -5 i -10 -5 -5 -20 -5 -2 3 3 20 15 5 ' 10 2 3 * 5 10 7 15 5 5 2 *3 5 7 15 10 3 7 2 3* 3 5 15 15 20 о 3 2 *2 3 10 10 10 7 2 3 1 * 5 7 10 10 7 3 2 * 2 5 5 10 5 5 2 2 3* 10 7 15 r 2 2 3 5 3 10 5 5 1 2 3 • 100 -5 -3 -5 -5 -2 -1 -2 -3 7 5 15 3 1 2 2 2 • 7 5 20 5 1 3 2 ^*2 5 7 20 5 15 5 3 2 * ' 7 7 20 5 3 5 2 *3 5 7 15 г 5 9 5 г 5 г 3 о 2-. 1 7 15 3 5 5 2 *1 1 7 75 5 5 3 1 15 * 2 7 5 5 5 7 1 ? *1 - 0,8 7 7 5 3 7 1 1 * 120 -7 -50 - -7 -3 -7 -1,2 —2 1,2 2 5 3 3 3 1 1 * 1 1 5 3 2 5 0,8 * 1,5 1 2 5 3 1 3 1 1 * 7 3 5 5 3 1 1 *1 10 2 3 2 2 1 1 Ot8 • 10 2 5 1 2 0,8 . 1 *1,2 10 3 7 12 1,5 • ' 1 1 1 * 2 3 10 ’ 1 5 Л 30 1 *1 2 2 3 ' 15 1 2 3 1 * 140 1~ '2 2 -2 3 -2 1 -0,8 3 -2 1 -1 -1,5 1 • 1 2 3 1,2 3 1 1,2 * 1 1 2 3 2 1 3 1 1 ’ 1 2 5 • 1,5 2 1 1 * 3 1 2 2 5 2 1 0,8 2- ГР 5 ( 5 7 8 9 10 1 1 12 а Рис. 4. Участок Беркара. Результаты детальной литохимической съемки • масштаба 1:10 000 (фрагменты). РЬ в 10 /о Задача I 32. Оценить значимость . различий средних процентов извлечения суммы металлов из проб с фоновыми и аномальными содержаниями по данным задачи i.ou. Чяпячя 1.33. Выявленная поисковыми литохимическими съем- кями обшивная аномалия на участке Жаксыкотр с высокими со- держаниями свинца была отнесена исполнителями раоот к числу 34
-3 -3 -3 -/ -10 -7 -1 -2 -7 3- 1* 3* 1- 5* 3' 1' 1* 1- 7* •10 * 1 '3 *0,8 •5 •3 '1 '2 . -1 ' - '10 7- 3* 3* 1'- 5* 5- 1' 2* 2- 15* *5 ' 1 -3 -1 * 7 *5 * 0,8 * 7 •2 • 5 2* 1,2' 1,5* 1' 5* 5- 1^' 2- 5- 10* •/ •1 •2 *2 •2 *15 •2 •2 *75 -5 3- 2* 3* 2- 5- 10* 2- 3- 100- 10 * •7 *3 *10 ' 1 •5 • 10 *1 •3 *20 *80 2 • 5' 3* 1,2- 5* 7- 15- 3- 15 - 70* -3 — 30 — 3 — 2 — 7 -5 -2 -3 -5 — 70 3Z7- 300' 2' 1 * 7' 5- 3' 3- 5 * 10* •30 * 70 -5 *2 -10 -3 • 7 •2 •3 * 10 30' 20* 3' 7 * 10* 3- 3* 2* 1 ' 5- •5 ' 7 *60 *15 * 10 •3 • 2 •3 * 3 •5 10 • 500* 700» 20* 10 ' 2 • ъ- 2* 3- 10* -10 ' 300 - 100 - 700 •5 -3 • г *2 •3 -3 15 * 300' 200* 200* 10' 10 * 3* 3* 5 * 7 * * 15 '30 •20 •50 •10 •5 ' 1 *2 •5 *5 15 - 5- 70* 5* 10 • 5 - 15- 1 * 50- п 5- г —5 —3 —5 -10 — 7 -2 -1 -2 — 70 — 5 15* 7* 10' 10* 5 • 1 ' 1,2- 3 * 15 ' 15 • *20 • 7 -5 - -5 *5 *1 ' *0,8 •2 *7 *15 15' „ 10' 5-' 5* 2- 2- 1 • 2' 7- 75* • 10 '10 • 5 •3 *2 *2 •3 •5 • 7 -15 10 * 5* 5* 3- 10- 2- . 3- 15.' 10* 15 • • 10 •5 • 5 •3 -15 -2 *1 •5 *10 *10 15 ' 7 * 10' 2* 15* 2' 1 * 10* 7 * 15 - •7 *7 ' 7 *3 - 5 *2 -15 •10 *10 *15 5 * 7* 5- 2* 5 - 2 - 1* 10 • 10 * 20* -3 —зо —5 -/ — 7 -2 ~0,8 -15 -5 -10 3- 15 • 5 * 10* 5 * 15' 2- 30* 10 - 75 - •3 • 7 •2 •20 - 5 -2 • 2 •150 •30 - 20 5 • 10* 1 • 10' 5 - 2- 3* 30* 100* 20* '5 ' 7 •15 •3 •5 *2 -3 *5 *150 *30 5 • 5 • _ 10 ' с 1* 2- 2 • 3* 2- 100 - 30 - *7 • 5 • 5 * 1 • 2 •3 *3 * 1 *70 •30 10 ' 20 ' 30' 2* 2- 3 - 3- 08- 10 - 30 - '10 •20 '15 •2 -2 -1 •1 • 7 *10 2- 10 * 5 • 1 * 5* 2 * 1 * 1 * 7' 15* -1 —5 — 2 -1 -5 ~1 *** о -7 — 10 — 10 3 • 1 ' 2- 1 * 5* 2* 3' 10* 30* 7 * •2 •3 *3 *1 - 7 •2 *3 •15 *7 - 10 2- 3- 7* 1 • 7' 2 • 2- 15 * 5 * 5* •3 -3 -3 •2 -7 •2 '3 *10 -5 -5 7 • 7 * 2* 1 • 7* 2- 3 * 7* 3- 7* • 7 •5 •3 ' 1 '3 •2 • 5 • 7 *2 • 7 5 • 2- 3' 2- 3- 2- 3- 5- 1* 7* -5 *1 -5 .'5 -3 *5 • 2 •5 *1 7- 3- 5- 5 • 3- 2* 2- 2- 1 • 5* ' — 2 -7 -3 — 2 -3 -3 -2 -3 ~1 7 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 О 500м (_____!_____I_____I_____1_____I 5 гипергенных аккумуляций на испарительном барьере и вследствие этого признана бесперспективной (1964 г.). Эта оценка вызывает сомнение в связи с малым коэффициентом водной миграции свин- ца и его неспособностью к испарительной аккумуляции. Надежным индикатором испарительных аномалий в аридных условиях района является стронций, аномальное содержание ко- торого отмечается на участке. В целях уточнения генезиса свин- цовой аномалии определить величину рангового коэффициента корреляции между содержаниями РЬ и Sr по данным, приведен- ным в табл. 13. * 35 2*
Таблица 13 Результаты литохимической съемки по профилю 70. Участок Жаксыкотр Пикет РЬ, ю“3% Sr, 10"3% Мп, 10“2% Пикет РЬ, ю'3% Sr, ю“3% Мп, 1(Г2% 178 10 8 6 191 60 10 200 179 15 4 5 50 4 30 180 25 2 5 50 2,5 40 ' 20 6 6 50 3 15 12 100 4 30 5 20- 10 3 10 15 'б > 12 12 4 10 8 8 40 3 12 6 2 8 8 150 10 8 5 5 80 4 20 200 10 4 8 150 2,5 40 6 2 6 300 3 60 6 4 12 190 60 5 50 203 5 2,5 20 Ход решения. Присваиваем порядковые (ранговые) номе- ра содержаниям свинца, начиная с максимального значения на пикете 189 (300—«1»), далее на пикете 188 (150—«2») и т. д. Повторяющимся значениям, например на пикетах 190 и 191 (60—2 раза), присваиваем соответствующий средний порядковый номер --------== «4,5». Последний порядковый номер получает минимальное содержание на пикете 203 (5—«26»). Аналогичным путем нумеруем содержания стронция. Вычисляем разности ранговых номеров содержаний РЬ и Sr для каждого из пикетов (Д). Имеем для пикета 178 Д=14; для пикета 179 Д=1,5 и т. д. Возводим Д в квадрат и подсчитываем ХД2 = 2739,5. Рассчитываем по формуле (1-25) значения ТРь = = 3-0,5 + 4-2 = 9,5 .и 7^ = 3-2+10 + 28 = 44 за счет повторяемости ранговых номеров и добавляем к 2Д2. Согласно выражению (1.24) . 6-2793 ЛЛК fpbsr = I------------= 0,045. 26-(262 — 1 ) Найденный ранговый коэффициент корреляции является незначи- мым, что подтверждается величиной критического значения сум- мы квадратов разностей (2793>1789, приложение VIII). Таким образом, испарительная природа , свинцовой аномалии не под- тверждается. Задача 1.34. В целях уточнения геохимической характеристики свинцовой аномалии Жаксыкотр определить величину рангового коэффициента корреляции между содержаниями РЬ и Мп (см. табл. 13). Задача 1.35. Определить величину rMnsr (см. табл. 13). 36
Задача 1.36. Оценить роль испарительной аккумуляции в фор- мировании гипергенной аномалии меди по профилю XIV на уча- стке Бала-Бохтыбай (Южные Мугоджары)' путем вычисления рангового , коэффициента корреляции между содержаниями меди и стронция (табл. 14). Таблица 14 Результаты литохимической съемки масштаба 1:10 000 (1963 г.). Содержания элементов в 10*3%. Сеть 100x20 м. Участок Бала-Бохтыбай -л» Пикет Профиль XIV Профиль XVI Профиль XXV Профиль XXIX Си Sr Си Sr Си Sr Си Sr 10 15 2 '7 3 И 10 2 — 5 10 — — 12 8 3 — — 8 5 — — 13 12 6 — -— 6 50 — — 14 15 3 . — — 8 25 — 15 7 4 15 3 4 40 16 15 3 15 5 6 30 — — 17 20 5 15 2 10 ' 4 — 18 8 15 8 3 7 8 19 4 100 20 4 12 7 — 20 7 65 8 6 8 2 5 3 21 40 7 7 80 25 3 8 3 22 5 3 15 20 30 3 20 2 23 8 . 2 ГО 8 • 20 2 25 3 24 6 4 12 15 5 2 15 3 25 — — 4 200 — — .25 5 26 — 5 12 — — 30 10 27 — — 6 5 — и . 15 12 28 — — 5 4 — —- 4 150 29' — — 8 2 __ S 4 80 30 — — 7 3 — — 5 70 31 — — — —— — — 6 8 32 ч — — — — — 4 5 33 — — —. * — — — 5 10 34 — — — — — — 4 50 35 — — — — — — 3 10 36 — — —. — — — 4 40 37 — — — — — 3 15 38 — — — — — — 5 12 . 39 — — — — — — 4 6 40 — — — — — — 5 5 Задача 1.37. Решить ту же задачу для профиля XVI (см. табл. 14). Задача 1.38. Решить ту же задачу для профиля XXV (см. табл. 14). Задача 1.39. Решить ту же задачу для профиля XXIX (см. табл. 14). Задача 1.40. Определить значимость различий на 5%-ном уров- не двух коэффициентов корреляции между содержаниями меди и 37
Таблица 15 Матрица парных коэффициентов корреляции. Месторождение «50 лет Октября», профиль 27, скв. 568, пг = 13 Си As Со Мо Ag Си 1 ,00 —0,55 —0,02 —0,69 0,70 As Со Мо Ag 1,00 —0,12 1,00 0,44 —0,34 1,00 -0,63 —0,01 -0,55 1,00 мышьяка, подсчитанных для верхнего | [скв. 568) и нижнего (скв. 840) горизонтов оруденения по профилю 27 месторождения «50 лет Октября» (табл. 15 и 16). Таблица 16 Матрица парных коэффициентов корреляции. Месторождение «50 лет Октября», профиль 27, скв. 840, г — 25 Си As • Со Мо Ag Си 1,00 0,69 0,80 0,01 0,81 As Со Мо Ag 1,00 0,62 1,00 0,10 —0,11 1,00 0,04 0,59 0,04 1,00 Ход решения. Согласно приложению IX находим верхние и нижние пределы г2, незначимо отличающиеся от г{ = —0,55 при «1 = 13, Л12 = 25:0,08 —(—0,87). Величина г2 = 0,6Э не входит в этот интервал, следовательно, г2 значимо отличается от л, т. е. связь между содержаниями меди и мышьяка меняется с отрица- тельной на верхнем уровне оруденения на положительную в ниж- них горизонтах. 'В данном случае величина rcuAs может служить диагностическим признаком уровня оруденения. Задача 1.41. Решить ту же задачу для коэффициентов кор- реляции между содержаниями меди и кобальта (ей.. табл. 15 и 16). Задача 1.42. Решить ту же задачу для коэффициентов корре- ляции между содержаниями меди и молибдена (см. табл. 15 и 16). 4 Задача 1.43. Решить ту же задачу для коэффициентов корре- ляции между содержаниями меди и серебра (см. табл. 15и16). Задача 1.44. Решить ту же задачу для коэффициентов корре- ляции между содержаниями мышьяка и кобальта (см. табл. 15 и 16). . 38
,1 Матрица парных коэффициентов корреляции. Месторождение «50 лет Октября», профиль 27, скв. 615, 39
Задача 1.45. Построить круговую диаграмму парных коэффи- циентов корреляции между логарифмами содержаний химических элементов для рудного интервала, вскрытого скв. 615 разведоч- ного профиля 27 медноколчеданного месторождения «50 лет Ок- тября». Матрица парных коэффициентов корреляции, полученная Рис. 5. Месторождение «50 лет Октября», профиль 27, скв. 615. Круговая корреляционная диаграмма: 1 — значимые положительные связи; 2 — значимые отрицательные свя- зи; 3 — сильные положительные связи (гХ!/>0,5) ; 4 — сильные от- рицательные связи —0,5) с помощью программы «Статистика- МГУ», приводите^ в табл. 17, число проб п = 99. Ход решения. По данным табл. 17 выбираем коэффициенты корреляции, значимые на 5%-ном доверительном уровне. Согласно приложению VII при лг = 99 гкРит= = 0,20. По кругу, начиная от полу- денной линии, элементы располага- ем по часовой стрелке в последова- тельности: Mo, Мп, Bi', Со, Ni, Си, Zn, Pb, Ag, As,- Sb, Hg, Sr, Ba, Cd, Sn. Прямую корреляционную связь изображаем сплошной линией, об- ратную — пунктиром. Сильные свя- зи между/парами элементов при гху>0,5 изобразим жирными ли- ниями (рис. 5). Отсутствие символа элемента на окружности означает, что его со- держания при оценке корреляцион- ных связей не рассматривались. Задача 1.46. Выполнить анало- гичные построения по данным, при- веденным в табл. 18. Задача 1.47. Выполнить анало- гичные построения по данным, при- веденным в табл. 19. Таблица 18 Матрица парных коэффициентов корреляции. Месторождение Джезказган. Участок Покро-Север, профиль 20. Рудное тело 5—1, п = 70 Си Pb Zn Ag Mo As Hg Ba Mn Си 1,00 -0,05 —0,08 0,90 0,30 0,57 '0,76 —0,45 —0,21 РЬ 1,00 0,79 0,13 0,72 —0,15 0,10 —0,07 —0,03 Zn 1,00 0,09 0,70 —0,09. 0,12 —0,05 —0,07 Ag 1,00 0,40 0,46 0,72 —0,50 —0,27 Mo 1,00 0,40 0,45 —0,20 —0,05 As 1 ,00 0,67 —0,25 —0,04 Hg 1,00 —0,55 —0,30 Ba 1,00 0,39 Mn 1,00 40
Таблица 19 Матрица парных коэффициентов корреляции. Месторождение Шубинское, профиль IV, верхний горизонт оруденения, п = 46 Си Pb Zn Ag Mo Bi As Hg Ba Си 1,00 0,60 0,70 0,90 0,73 0,64 0,44 0,57 0,13 РЬ 1,00 0,80 0,79 0,59 0,37 0,38 0,47 0,20 Zn 1,00 0,83 0,64 0,51 0,52 0,67 0,02 Ag 1,00 0,74 0,63 0,48 0,60 0,10 Mo 1,00 0,60 •0,45 0,63 0,32 Bi 1,00 0,38 0,45 —0,17 As *1,00 0,68 0,28 ' Hg 1,00 0,20 Ba 1,00 Задача 1.48. Выполнить аналогичные построения по данным, приведенным в табл. 20. Задача 1.49. ‘ Построить круговую корреляционную диаграмму для медноколчеданных, медно-полиметаллических и медно-нике- левых месторождений и рудопроявлений (табл. 21). Задача 1.50. Выполнить аналогичные построения для медно- порфировых месторождений и рудопроявлений (табл. 22). Задача 1.51. Выполнить аналогичные построения для различ- ных пересечений скарново-полиметаллических месторождений (табл. 23). Задача 1.52. Выполнить аналогичные построения для золото- рудных и золото-серебряных объектов (табл. 24). Задача 1.53. Путем корреляции корреляционных матриц оце- нить степень сходства верхних (скв. 568) и нижних (скв. 840)’ горизонтов оруденения по разведочному профилю 27 медноколче- данного месторождения «50 лет Октября». Матрицы парных ко- эффициентов корреляции по скважинам 568 и 840 приведены в табл. 15 и 16. Расчет коэффициента корреляции провести по про- грамме на микрокалькуляторе «Электроника БЗ-21» (приложе- ние Х.З). Задача 1.54. Решить ту же задачу по данным, приведенным в г табл. 25 и 26. Задача 1.55. Построить корреляционную дендрограмму медно- колчеданных, медно-полиметаллических и медно-никелевых ме- сторождений и рудопроявлений по данным табл. 21. Ход решения. Рассматривая матрицу парных коэффици- ентов корреляции между объектами, обнаруживаем, что наиболь- шей степенью сходства характеризуются окисленные руды мед- ноколчеданных месторождений Авангард и Кусмурун (Г9,ю=* = 4-0,94). Объединяем их в одну группу и изображаем графиче- 1 ски в выбранном масштабе (рис. 6). Средние арифметические значения коэффициентов корреляции любого из оставшихся де- сяти объектов с объединенной группой 9—10 оказываются мень- 41
Таблица 20 Матрица парных коэффициентов корреляции. Рудопроявпение Ефимовское, й = 20 Си Pb Ni Co Ba Bi Mo Sn Mn As Zn Ag Sr Cd Sb Hg Си 1,00 0,62 0,08 ’0,53 0,38 —0,44 0,59 —0,04 0,74 0,63 0,51 0,54 0,59 0,14 0,65 0,14 РЬ 1,00 0,06 0,35 0,44 —0,25 0,63 —0,02 0,62 0,78 0,56 0,84 0,11 0,01 0,67 0,51 Ni 1,00 0,01 0,03 —0,04 0,08 0,08 0,07 0,08 0,15 0,05 0,11 0,10 0,09 0,01 Со 1,00 0,33 —0,24 0,21 —0,16 0,62 0,43 0,48 1 0,37 0,40 0,30 0,52 0,28 Ба 1,00 —0,20 0,28 —0,04 0,47 0,36 0,28 0,49 0,20 0,08 0,40 0,24 Bi 1,00 —0,33 0,12 —0,48 —0,33 —0,31 —0,30 —0,50 —0,09 —0,30 —0,13 Мо 1,00 0,16 0,47 0,65 0,41 0,63 , 0,17 0,05 0,50 0,25 Sn 1,00 —0,16 1 —0,09 —0,12 0,00 —0,14 —0,04 0,06 —0,31 Мп 1,00 0,72 0,63’ 0,72 . 0,62 0,22 0,75 0,40 As 1,00 0,70 0,81 0,25 0,02 0,82 0,58 Zn — 1,00 0,60 0,29 0,22 0,70 0,48 Ag t 1,00 0,22 0,01 0,73 0,54 Sr 1,00 0,31 0,37 —0,02 Cd 1,00 0,11 —0,08 Sb 1,00 0,51 Hg 1,00 Таблица 21 Коэффициенты корреляции между матрицами парных коэффициентов корреляции для содержаний десяти рудных элементов в медноколчеданных, медно-полиметаллических и медно-никелевых месторождениях и рудопроявлениях, Nr = 45; г5% = 0,29 Участок 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 «50 лет Октября», ПР 27 . 1,00 0,71 0,64 0,40 0,42 0,54 0,24 0,17 —0,09 —0,13 0,43 0,51 Авангард, скв. 205 1,00 0,78 0,19 0,29 0,61 0,04 0,04 —0,14 —0,00 0,27 0,17 Тесиктас, рудная зона I 1,00 0,31 0,52 0,25 0,19 0,18 0,03 —0,19 0,16 0,08 Приорское, ПР VI .... . 1,00 0,49 0,62 0,51 0,54 —0,31 —0,26 0,03. 0,14 Кусмурун, ПР III 1,00 0,66 0,42 0,38 —0,17 I —0,31 0,11 0,02 Кафан, гор. 1045 м . . . 1,00 0,36 0,51 —0,05 —0,18 —0,09 —0,37 Аягузское, ПР III 1,00 0,82 —0,28 —0,33 —0,29 —0,16 Мизек, ПР I . 1,00 —0,14 —0,23 —0,11 —0,07 Авангард, окисленные руды 1,00 0,94 —0,38 —0,25 Кусмурун, окисленные руды 1,00 —0,19 —0,06 Комкор, ПР IV , . 1,00 0,73 Горюнский, СКВ. 11 1,00 4^
Т аблица 22 Значения коэффициентов корреляции между корреляционными матрицами медно-Порфировых объектов, Д7=55, г5% = 0,26 Участок 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 и 12 Коксай 1,00 0,13 0,13 0,19 —0,02 0,35 0,18 0,08 0,11 0,19 —0,03 0,14 Сокуркой ...... . 1,00 0,45 0,08 —0,08 —0,09 —0,06 0,01 —0,07 0,08 0,08 —0,06 Коунрад 1,00 0,27 0,09 0,26 0,11 —0,01 —0,08 0,25 0,16 0,21 Дальнее 1,00 0,45 0,45 0,29 0,41 0,17 0,52 0,13 0,13 Алмалы • . 1,00 0,42 0,51 0,71 0,36 0,27 0,26 0,56 Кепчам 1,00 0,40 0,28 0,44 0,51 0,27 0,11 Ореольный 1,00 0,41 0,37 0,35 0,31 0,44 Станция 1,00 0,37 0,18 -0,28 0,51 Жорга 1,00 0,29 0,22 0,17 Борлы 1,00 0,30 0,04 Каскырказган . . 1,00 0,41 Кенькудук 1,00 Таблица 23 Значения коэффициентов корреляции между корреляционными матрицами различных пересечений скарново-полиметаллических месторождений, Nr — 78, ^5»% =0,21 Месторождение, интервал 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13 14 Алтын-Топкан, скв. 3423, верх 1,00 0,65 0,25 0,68 0,65 0,29 0,37 0,71 0,30 0,50 0,20 0,32 0,36 0,15 Алтын-Топкан, скв. 1157, центр .... 1,00 0,68 0,85 0,52 0,35 0,65 0,74 0,44 0,71 0,36 0,42 0,63 0,38 Чал-Ата, скв. 25, низ 1,00 0,61 0,28 0,27 0,54 0,43 0,33 0,52 0,35 0,32 0,41 0,39 Алтын-Топкан, скв. Ill1, центр — низ . 1,00 0,46 0,36 0,56 0,80 0,38 0,60 0,27 0,41 0,56 0,28 Чал-Ата, скв. 873, 874, верх 1,00 0,52 0,66 0,45 0,64 0,49 0,06 0,09 0,09 0,04 Чал-Ата, скв. 602, центр 1,00 0,63 0,42 0,80 0,38 —0,01 —0,04 —0,14 -0,25 Чал-Ата, ПР Ха, низ 1,00 0,52 0,78 0,66 0,12 0,15 0,23 0,14 Алтын-Топкан, скв. 3455, 3449, верх . . 1,00 0,40 0,54 0,29 0,35 0,53 0,26 Чал-Ата, скв. 33, низ 1,00 0,50 0,09 0,06 -0,00 —0,04 Алтын-Топкан, скв. 1275, 1204, низ . . . 1,00 0,11 0,25 0,29 0,13 Алтын-Топкан, орт 22, центр 1,00 0,72 0,72 0,80 Алтын-Топкан, орт 22, скв.937, центр—низ 1,00 0,65 0,71 Алтын-Топкан, скв. 1076, центр—верх . . 1,00 0,78 Алтын-Топкан, скв. 3621, верх j 1,00
CN 04 0,50 SF0 0,25 0,03 1 0,09 00‘0 0,72 о 0,15 50'0 0,75 1,00 л X Ч \o CO : объектов - сч о" 04 О L\’ 0 0,06 0,04 —0,01 СО 00 0,54 0,14 0,11 00’1 s tx ex v© a co oz CO о 91’0 co о 0,13 0,11 0,08 0,01 0,62 1,00 ex w 6 a о 0,36 0,29 0,07 0,30 0,07 0,19 о 1 О о 1 00* 1 о x и 00 0,36 0,15 0,16' 0,26 0,27 0,18 0,35 о со X =* >> о c5 CO ,03 ,03 о ,00 о о о о о о о V-4 о ' en о СО о i cO ? CO o' 1 о о I- о о 1 о ex© 111 CN co o_ CO со ,00 %SJ ИМ 14 Ю о 1 о 1 o' О = Ю о tx TC 0,47 0,5$ Ю 1,0( 3* co ex ex co co o~ о « о о *-• между eq 0,43 1 ,00 X ST —< CK 4 V ex ex 1 « CQ О , X a> • X # •& <0 О и X x X tr >- V cO X co Кент . . . x X X ra О <u pa ’§ CQ О X § X 6 о о 6 о о о X б7 и си Н »х S §. £ KJ X X Й Н X X е; ю СО С 3 CQ О X X Южный . 46
Таблица 25 Матрица парных коэффициентов корреляции. Месторождение Авангард, окисленные руды Си РЬ Zn Со As Мо Ag Ва Си 1,00 0,41 0,28 0,06 —0,22 —0,64 0,77 0,06 РЬ 1,00 0,58 0,13 0,09 —0,27 0,56 0,33 Zn 1,00 0,28 —0,29 —0,53 0,34 0,07 Со 1,00 0,01 —0,14 —0,49 —0,01 As 1,00 0,82 —0,67 0,42 Мо 1,00 —0,27 0,26 Ag 1,00 —0,52 Ва - 1,00 ше, чем величина +0,82 — значение коэффициента корреляции между матрицами месторождений Аягузское и Мизек. Это позво- ляет выделить эти объекты во вторую группу и объединить их на уровне г7_8=+0,82. Аналогично в последующие группы объе- диняются участки 2—3, И—12 и 5—6. Путем последующего рас- чета средних арифметических зна- чений коэффициентов корреля- ции оставшихся объектов опре- деляем их принадлежность к одной- из выделенных групп. В частности, месторождение «50 лет Октября» (1) оказыва- ется наиболее близко к группе 2—3: . = 0,71+ 0,64 75> 2 что позволяет подстроить его на этом уровне к группе 2—3. К группе 5—6 наиболее близким оказывается объект 4з /;о,49 + о,62\ п ... I----------\ =0,555 и т. д Корреляционная дендрограмма мед- ноколчеданных, медно-полиметалли- ческих и медно-никелевых месторож- дений и рудопроявлений На полученной дендрограмме можно выделить пять групп ме- сторождений и рудопроявлений, характеризующихся существен- ным геохимическим сходством. В первую вошли медноколчедан- ные месторождения «50 лет Октября» (1), Авангард (2) и Тесик- тас (3), руды которых сложены преимущественно пиритом, халь- копиритом и пирротином. В составе руд месторождений второй 47
Таблица 26 Матрица парных коэффициентов корреляции. Месторождение Кусмурун, окисленные руды Си РЬ Zn Со As Мо Ag Ва Си 1,00 0,36 0,42 0,07 —0,35 —0,59 0,51 0,11 РЬ 1,00 0,62 0 21 .0,01 —0,31 0,62 0,15 Zn 1,00 0,15 —0,54 —0,49 0,37 0,20 Со 1,00 -0,03 .—0,17 —0,34 —0,17 As 1,00 0,79 —0,71 0,79 Мо 1,00 —0,30 0,61 Ag 1,00 —0,48 Ва 1,00 • группы — Прнорское (4), Кусмурун (5) и Кафан (6) — в зна- чительном количестве присутствуют сфалерит и галенит — мине- ралы, характерные для более поздней полиметаллической или барит-полиметаллической (месторождение Кусмурун) стадии ору- • денения. Для медно-полиметаллических месторождений Аягузское (7) и Мизек (8) сфалерит и галенит являются основными руд- ными минералами. Характер корреляционных зависимостей меж- ду содержаниями химических элементов в рудах месторождений всех трех групп достаточно близок, что определяет наличие зна- чимой положительной связи между ними. Медно-никелевые рудо- проявления Комкор (11)и Горюнский (12) тесно связаны между собой (гц,12= + 0,73) и образуют четвертую группу. Значимые положительные связи этих участков с медноколчеданными (за исключением месторождения' «50 лет Октября») и медно-полиме- таллическими месторождениями отсутствуют (см. задачу 1.49). Для окисленных руд медноколчеданных месторождений Аван- гард (9) и Кусмурун (10) (пятая группа) отмечена самая высо- кая положительная корреляционная связь (Гдло= +0,94), с дру- гими участками окисленные руды значимых положительных свя- зей не обнаруживают. Задача 1.56. Выполнить аналогичные построения по данным, приведенным в табл. 22. ' Задача 1.57. Выполнить аналогичные построения по данным, приведенным в табл. 23. Задача .1.58. Выполнить аналогичные построения по данным, приведенным в табл. 24. Задача 1.59. В целях выявления слабых аномалий, скрытых за уровнем природных и технических помех, произвести осреднение первичных геохимических данных по профилям 0 и И (пикеты 0—50) методом «скользящего окна» с п=10. Исходные данные, приведенные в табл. 27, имитируют результаты спектрального анализа проб наземной литохимической съемки масштаба 1:25 000 (сеть 250x50 м), проведенной в закрытом районе. Си- 48
'Исходные данные—логарифмы содержаний свинца в 10“4% СО оюс^ос сч сп —• —< оо —• — o' —~ — о — СО СО СО со оо СП со 00 СЧ СП О Ю СП О —~ О — О О о ю СЧ СО СП о ю СО — О Ь- — СЧ о — — о — — ю ю о со со о со ел о о 00 сч —< О — — О — — СЧ со ю сч сч о сп со 00 — оо СП о СП о — о о — о о СП О со '^ч— г- О^ О со Ь* 00 о — — о' о о — х СО Ю СЧ О СО СО сч о о — оо сч — _ __ о £ сп сп'оо О оо ООО СО со -- — — о — — — со юсчсчшсчь- О — — со СО СЧ — — — о — — СО Ю — 00 СО — СО О О) СО СП-00^ 0-6-00 о СП 'Ф СМ со О О СМ О О СО СП — — —— o' СО СЧ со со — о СО о — СЧ Ю 00 — — — — — о сч — сч оо сч СО — СП о см 00 о — о — — о* о СЧ СО со Ю СП ПП- СМ СП СМ — СЧ о — о — — — — СО О О Ь- — СО СО О СП СП ,00 о — — о" о о СО со CM Tf Ю СО О СТ) СП — СО — о о o' — о оо СЧ СО СП о — СП СП СЧ СО. О ООО о — — — о — ю СО СО СП Ь* 00 со О 00 СМ СП г- о —0—00— О О СО сО — — —' ОО ОО —< СП 00 —00—00 СЧ СЧ см г- со со О — СО CD ^t1 СМ — — — о — — СЧСЧСПСОГ^ — <О Г' СЧ СП — 00 — о- — о" — о о ю см Ю оо ь- о 00 СЧ СЧ Ю СП — О — — О О — со СЧ NcO00in-N СО 00 СО СО СП — — О — — О СО СП — ю о оо со — СЧ О О Ь" сл~ — — — — о О 00 О') ОО —' СП 'Ф о оо 00 — Ь* <Т) СП 00—000 ио СЧ СО Г- СЧ СП ю оо 'Ф СЧ^ СЧ СЧ СП СП — — — — о o' СЧ оо о ю — СО СП о Г' — — 00 о — о" — — о Ь- со сч — — г- со 00 Ю СП О- Ь- 00 о — о — о о СЧ ' СЧ СЧ г- о г- см СЧ — О rtC4 1 1 ч—ч — СЧ СЧ СП о — О — со СОЛ — — — — — о СО СП со см со о ОО СП ОО ь- — <74 О О О о — — 8 СО СО со CD ь- ю СЧ СП СЧ О со СЧ — о — — — — о СЧ СП Ю СО — 'Ф CMCDOCC- — — о — о — — ю СО СО СП 00 О — Г" СТ) СП СП — — оо оо СЧ — 00 г- со о со тг Tf СО СО — СЧ Ч—( ——Ч > ( ^“*1 g СО СП СП со г- х 00 оо — ю о о со о — о — — 0,61 0,73 0,93 0,87 0,79 1,01 СЧ LQ сп О СЧ тГ — оо Ю СО СЧ со — о — — — — со О) О — СО 00 СО Ь- СП О СП со СО о о — о о о" со -ОШсО’ФЛ СТ) ОО О — СП ю О О — — о о о СЧ 00 СЧ со оо СЧ 'Ф — СП СЧ о ю ю — о — — — — О СО ю о СЧ СП СП — СП СП 00 о о — о со о сч СЧ 00 Ю со см ОО СТ) СП — СП о о о о — о — ст> о СЧ — ь- о о О 00 со СО со оо — о — — — о СО СО со СЧ Tf СО Tf тГ — — ОСО — — Г- 00 СО О СО СО — СП — со С"- — — о” — о о со СО со СП СЧ СЧ со СЧ СП о сч^сч о — о — — — — ю СО СОСО^СО — — Г- СП оо СП СЧ СП О СО о о — о о — тг г- о о см СЧ^— со СМ^Ь- СП — — о — о о Ь. — со со со — СП — СП СП — — о — о о — — СО Г"- оо — со со О СЧ О) СП— о — — о о — — ^\пк ПР - > ^\пк пр 0 II IV VI VIII X ^\ПК ПР 0 II IV VI VIII X 4»
сТематические ошибки анализа отсутствуют, случайные помехи распределены логнормально и для значений логарифмов содержа- ний рудного элемента, приведенных в табл. 27, носят аддитивный характер. Размеры «скользящего окна» принять 500x50 м, по осреднен- ным данным построить графики и сравнить их с графиками пер- вичных данных. Оценить сравнительную контрастность макси- мальных отклонений от уровня фона исходных и осредненных .значений геохимического поля. Параметры местного геохимического фона принять: для исход- ных данных 1g Сх = 1,0, sig = 0,2; для осредненных данных slg = -^- =0,0632. 6 g /10 Ход решения. Путем построения графиков первичных дан- ных в горизонтальном масштабе 1 : 5000 (вертикальный масштаб 1 : 50) убеждаемся, что. надежное выделение аномалий на профи- лях 0 и II затруднительно. Выбранное «скользящее окно» включает два профиля по 5 то- чек на каждом. В соответствии с положением центра «окна» осредненные данные будем относить к промежуточному профилю!, по, которому съемка не проводилась, нумерацию’пикетов в интер- вале 2—48 сохраним прежней согласно нечетному числу точек, осредняемых по каждому профилю. При обработке «вручную», например с использованием элек- тронного калькулятора типа БЗ-18, осредненное значение для пи- кета 2/1 найдем как сумму всех первичных данных по пяти пер- вым пикетам профилей 0 и II. Для удобства суммирование ведем в целых единицах 10-2, полученную сумму 21 = 971 записываем в ведомость с перенесением запятой на три знака влево, что отвечает делению на п=10 и возврату к исходным единицам. Из полученной первой сумм>1 вычитаем, сумму значений на пике- тах 0/0 и 0/11 и прибавляем сумму значений на пикетах 5/0 и 5/11. Эта сумма. 2ц = 955, с перенесенной запятой, отвечает осред- ненному значению на пикете 3/1. Из второй суммы вычитаем зна- чения на пикетах 1/0 и 1/11, прибавляем значёния 6/0 и 6/11 и т. д. График осредненных значений следует строить в том же ли- нейном масштабе 1 : 5000 с вертикальным масштабом 1 : 10. На этом графике легко обнаружить наличие отчетливой аномалии на пикетах 20—30. Показатель контрастности слабых аномалий определяем как «отношение уровня полезного сигнала к уровню помех» согласно выражению (1.10). Максимальное отклонение от фона исходных значений логарифмов содержаний свинца обнаруживаем на пи- кете 7 профиля II. Для этой точки имеем Для осредненных значений максимум обнаруживаем на пикете 50
7/1. Откуда Уосред'= --— = 4,87 > 2,6. . Гсеред 0,063 Таким образом, осреднение методом «скользящего окна» за счет подавления случайных помех привело к существенному увеличе- нию контрастности слабой аномалии, которая в составе исходных данных не достигала даже нижнего аномального уровня у>3. Более эффективно задачи 1.59—1.67 решаются с применением микрокалькулятора «Электроника БЗ-21» по программам, приве- денным в приложении Х.5. Ъ Задача 1.60. По условиям задачи 1.59 произвести обработку первичных данных по профилям II и IV, приведенных в табл. 27, построить графики и оценить контрастность аномалий. Задача 1.61. Произвести такую же обработку первичных дан- ных по профилям IV и VI (см. табл. 27). Задача’ 1.62. Произвести такую же обработку первичных дан- ных по профилем VI и VIII (см. табл. 27). Задача 1.63. Произвести такую же обработку первичных дан- ных по профилям VIII и X (см. табл. 27). Задача 1.64. По аналогии с задачей 1.59 произвести обработ- ку первичных данных по профилям 0, 11 и IV, приведенных в табл. 27, со «скользящим окном» 750x350 м (п = 21). Сравнить графики первичных и осредненных данных. По этим данным оце- нить сравнительную контрастность максимальных отклонений от фона для исходных данных по профилям 0, II, IV и для осрсд- ненного профиля II. Параметры геохимического фона принять: для исходных дан- ных 1g Сх= 1,0, sig = 0,2; для осредненных данных 1g Сх = 1,0, • s,‘~ w"0,0436- Задача 1.65. Произвести обработку первичных данных со «скользящим окном» 750x350 м по профилям II, IV и VI (см. табл. 27), сравнить соответствующие графики и контрастность аномалий. Задача 1.66. Провести обработку первичных данных с «окном» 750x350 м по профилям IV, VI и VIII (см. табл. 27), сравнить соответствующие графики и контрастность аномалий. Задача 1.67. Произвести обработку первичных данных с «ок- ном» 750x350 м по профилям VI, VIII и X (см. табл. 27), срав- нить соответствующие графики и контрастность аномалий. Задача 1.68. Для выявления на участке Рубцовский слабых наложенных ореолов рассеяния погребенного полиметаллического оруденения произвести мультипликацию содержаний Pb, Zn, Си, Ag, Ва по пикетам 0—30 профиля 157. Исходные данные, при- веденные в табл. 28,— результат осреднения содержаний каждого- из элементов в пробах наземной литохимической съемки масшта- ба 1:25000 (1974 г.). Съемка выполнялась по сети 200x50 м, 51
Таблица 28 Результаты литохимической съемки масштаба 1:25 000. Осредненные данные (л = 10). Участок Рубцовский. Профиль 157 ' Пикет РЬ, 10"3% Zn, ю'2% Си, 10'3% Ад, 10 •% Ва. Ю'2% Пикет РЬ, ю*8% Zn, 10'2% Си, 10'3% Ag. 10"в% Ва, ю'2% 0 2,29 1 ,19 4,04. 8,30 6,05 72 2,14 1,10 3,95 8,36 5,89 1 2,29 1,22 4,00‘ 8,46 5,86 73 2,14 1,10 3,98 8,18 5,91 2 2,24 1 ,19 3,98 8,36 5,75 74 2,10 1,07 3,90 8,18 5,91 3 2,24 1,14 3,98 8,36 5,54 75 2,14 1,08 3,90 8,18 5,91 4 2,28 1,14 3,98 8,55 5,44 76' 2,25 1,10 3,90 8,36 5,85 5 2,28 1,10 3,98 8,36 5,44 77 2,30 1,10 3,90 8,36 5,85 6 2,28 1,06 3,98 8,55 5,54 78 2,30 1,08 3,-90 8,55 5,97 7 2,33 1,06 3,98 8,75 5,64 79 2,42 1,10 3,90 8,36 5,73 8 2,33 1,08 3,98 8,94 5,74 80 2,42 1,08 3,90 8,36 5,84 9 2,24 1,04 3,98 8,75 5,85 81 2,31 1,04 3,90 8,36 5,90 10 2,24 1,08 4,07 8,94 5,72 82 2,31 1,02 3,98 9,17 6,19 11 2,19 1,06 4,07 8,55 5,60 83 2,24 0,98 3,87 9,17 6,30 12 2,25 1,06 4,07 8,36 5,50 84 2,13 0,94 .3,76 9,17 6,75 13 2,25 1,06 3,98 8,36 5,50 85 2,16 0,98 3,84 9,38 6,62 14 2,41 1,12 4,16 8,91 5,50 86 •2,34 1,04 3,93 9,59 6,40 15 2,47 1 1,14 4,16 8,'91 5,62 87 2,51 1,08 3,94 8,94 6,40 16 2,59 1,20 4,16 9,11 5,74 88 2,52 1,14 4,05 8,94 6,28 17 2,59 1,22 4,25 9,11 5,62 89 2,66 1,16 4,26 8,94 6,14 18 - 2,59 1 ,22 4,34 9,11 5,40 90 2,55 1,14 4,25 8,75 6,32 19 2,53 1 ,20 4,16 8,75 5,19 91 2,45 1,05 4,16 8,36 6,54 20 2,47 1,20 4,16 8,75 5,10 92 2,23 1,01 4,07 8,18 6,42 21 2,41 1,15 4,16 8,55 5,01 98 2,32 1,02 4,07 8,18 6,46 22 2,35 1,15 4,07 8,55 5,11 94 2,21 1,04 3,98 8,18 6,46 23 2,39 1,15 4,07 8,36 5,22 : 95 2,20 1,03 3,90 8,18 6,18 24 2,38 1 1,15 4,16 8,36 5,44 96 2,20 1,08 3,98 8,18 5,92 25 2,38 1,15 4,16 8,18 5,54 97 2,29 1,12 4,07 8,18 5,68 26 2,38. 1,20 4,16 8,18 5,52 98 2,24 1,12 4,07 8,00 5,68 27 2,38 1,20 4,16 8,18 5,50 99 2,30 1,12 4,11 8,00 5,59 28 2,33 1,18 4,16 8,18 5,48 100 2,41 1,14 4,07 8,00 5,65 29 2,29 1,18 4,-16 8,00 5,38 30 i 2,35 1,18 4,07 8,18 5,38 нумерация профилей через 100 м, пробоотбор с глубины 15—20 см производился по четным профилям. Осреднение по программе «МГУ-101» было выполнено «скользящим Окном» 400X250 м (2 профиля по 5 точек, п=10), сглаженные данные отнесены к нечетным профилям. Мощность дальнеприносных неоген-четвертичных отложений, перекрывающих вторичные остаточные ореолы рассеяния в древ- ней коре выветривания, составляет на участке Рубцовский от 60 до 140 м. Ландшафты степные. Сравнить исходные и полученные данные путем построения соответствующих графиков. Указать положение Смакс по мульти- пликативным данным. Ход решения. Строим графики исходных данных по про- филю 157 (пикеты 0—30) для каждого из рудных элементов (см. табл. 28) в-масштабах: РЬ—1 см= 1 • 10-3%, Zn—1 см = 52
-1 • 10“2%, Си—1 см = 1 • 10-3%, Ag— 1 см = 5-10-6%, Ва—1 см = = 1*1СН2%, горизонтальный масштаб 1:10 000. Убеждаемся в •трудности выделения аномалий по осредненным первичным дан- ным. Производим перемножение содержаний 5 рудных элемен- тов последовательно для всех точек, начиная с пикета 0, занося полученные данные в соответ- ствующую ведомость.. В ре- зультате имеем: Строим график мультипли- кативных данных в масштабе .1 см = 100-10-16(%)5, горизон- тальный масштаб 1 : 10 000 и убеждаемся в* наличии четкой геохи- мической аномалии на пикете 17 с СМакс = 688-10-16(%)5. Таким образом, мультипликация содержаний рудных элементов привела Пикет Pb-Zn-Cu-Ag-Ba 10“16 (%)5 553 554 510 и т. д. о 1 2 Таблица 29 Результаты литохимической съемки масштаба 1:25 000. Осредненные данные (п = 10). Участок Рубцовский .Пикет Профиль 159 Пикет Профиль 163 РЬ, 10-3% Zn, 10‘2% Си, 10‘3% Ag, ю‘в% Ва, 10'2% РЬ, 10'3% Zn, Ю"2% Си, ю"3% Ag. 10*3% Ва. . Ю~2% 0 2,10 1,15 4,00 8,00 5,12 0 2,32 0,95 4,00 8,00 6,54 1 2,10 1,14 4,00 8,00 5,09 1 2,30 0,95 4,00 8,00 6,24 2 2,10 1,13 4,00 8,00 5,07 2 2,29 0,99 4,00 8,00 6,42 3 2,10 1,11 4,00 8,00 4,87 3 2,24 1,03 4,09 8,00 6,24 4 2,10 1,14 4,00 8,00 4,87 4 2,14 1,02 4,09 8,00 6,24 5 2,10 1,11 4,00 8,00' 4,98 5 2,09 1,04 4,09 8,00 5,89 6 2,10 1,14 4,00 8,18 5,08 6 2,09 1,08 4,09 8,18 5,89 7 2,10 1,16 4,00 8,36. 5,16 7 2,09 1,08 4,09 8,55 5,72 8 2,10 1,16 3,87 8,36 5,38 8 2,14 1,11 ‘4,00 8,75 5,89 9 2,10 1,16 3,87 8,36 5,48 9 2,19 1,16 4,00 8,94 5,89 10 2,10 1,21 3,78 8,36 5,48 10 2,24 1,16 4,00 9,15 6,06 И 2,10 1,18 3,78 8,18 5,48 11 2,24 1,И 4,09 9,15 6,24 12 2,15 1,18 3,78 8,00 5,38 12 2,19 1,09 4,09 8,75 6,24 13 2,15 1,20 3,89 8,00 5,38 13 2,19 1,05 4,09 8,55 6,12 14 2,41 1,24 3,97 8,71 5,48 14 2,24 1,03 4,09 8,36 5,84 15 2,67 1,22 4,18 9,28 5,58 15 2,24 1,05 4,18 8,18 5,68 16 2,75 1,19 4,06 9,49 5,68 16 2,24 1,09 4,18 8,18 5,42 17 2,76 1,13 4,06 9,49 5,68 17 2,24 1,09 4,28 8,18 5,32 18 2,77 1,09 4,06 9,49 5,68 18 2,24 1,09 4,37 8,36 5,26 19 2,56 1,01 3,86 8,71 5,48 19 2,19 1,05 4,47 8,55 5,26 20 2,32 0,94 3,67 8,18 5,38 20 2,19. 1,05 4,37 8,55 5,42 21 2,26 0,92 3,78 8,00 5,18 21 2,19 1,03 4,28 8,36 5,52 22 2,26 0,96 3,78 8,00 5,18 22 2,24 1,05 4,18 8,36 5,62 23 2,31 0,94 3,78 8,00 5,09 23 2,24 1,08 4,09 8,18 5,52 24 2,31 0,96 3,89 8,00 5,18 24 2,24 1,12 4,18 8,00 5,62 25 2,31 0,99 4,00 8,00 5,28 26 2,37 1,03 4,00 8,00’ 5,38 27 2,37 1,01 4,00 8,00 5,48 28 .2,31 0,99 4,00 8,00 5,58 29 2,31 0,99 4,00 8,18 5,58 30 2,37 0,99 4,00 8,18 5,48 53
к обнаружению достаточно контрастной литохимической аномалии на закрытом участке, где имелись только слабые моноэлементные- геохимические аномалии, скрытые за уровнем природных и техни- ческих помех. Задача 1.69. Провести такую же обработку данных по пике- там 72—100 профиля 157 (см. табл. 28). Задача 1.70. Произвести такую же обработку данных по пике- там 0—30 профиля 159 (табл. 29). Задача 1.71. Произвести такую же обработку данных по пике- там 0—24 профиля 163 (см. табл. 29). Задача 1.72. Определить вероятность появления фиктивных аномалий на совершенно безрудном участке при их выделении по критериям Сд,1>Сф£3 для одной точки и 'для двух смежных точек прямоугольной съемочной сети. Ход решения1. Вероятность появления фоновых содержа- ний рудного элемента, превышающих нижнее аномальное содер- жание, согласно выражению (1.5) составляет: Pi = l—0,9986= = 0,0014. Появление фонового содержания Ca,i>x>Ca!2 имеет ве- роятность 1—0,983—0,0014=0,0156. Для данной точки с повышен- ным содержанием металла роль смежной может принадлежать любой из окружающих ее восьми точек. Вероятность, что хотя бы в одной из них содержание металла будет Ca,i>x>Ca,2, опреде- лим согласно формуле (1.29): П=1—(1—0,0156)8= 1—0,8818 = 0,1182. Вероятность Р2 появления двух смежных точек с заданным повы- шенным содержанием найдем из произведения вероятностей: Р2 = 0,0156-0,1182 = 0,0018. На поисковой площади с общим числом N точек наблюдения ко- личество фиктивных одно- и двухточечных аномалий, обязанных только колебаниям фона, в сумме составит пА = А7-О,ОО14 + -j- -0,0018 = Л/-0,0023. Двухточечные аномалии с содержаниями металла в одной или в обеих точках >Ca,i здесь учтены в составе первого слагаемого. Аналогичным путем могут быть найдены вероятности появ- ления трехточечных фоновых аномалий с содержаниями металла >Сл,3- Задача 1.73. Оценить ранговый коэффициент корреляции между кларками рудных элементов для литосферы . (приложе- ние I) и цифрами промышленных запасов крупных месторожде- ний Fe, Р, Си, Pb, Ni, Мо, Sn, Со, Bi, Ag (приложение II). Задача 1.74. Решить ту же задачу для месторождений F, Си, Zn, Nb, Sb, W, Sn, Be, Hg, Au. 1 Решение приближенное. 54
Задача 1.75. Решить ту же задачу для месторождений Р, F, Си, Pb, Nb, Sb, Sn, Be, Hg, Au. Задача 1.76. Решить ту же задачу для месторождений Fe, Р, Zn, Ni, Мо, W, Со, Bi, Hg, Ag. Задача 1.77. Рассчитать вероятность обнаружения аэрогамма- спектральными съемками масштаба 1 : 200 000 ореолов рассеяния вытянутой формы с неизвестной ориентировкой, протяженностью в контуре Сд = 1400, 450 и 200 м. Оценить вероятность обнару- жения этими съемками месторождения, представленного одним ореолом рассеяния протяженностью 1400 м, шестью ореолами по 450 и 15 ореолами по 200 м, считая, что для его выявления до- статочно первоначально обнаружить любой из ореолов рассеяния в пределах рудного поля этого месторождения. Ход решения. Обнаружение объекта при непрерывных на- блюдениях обеспечивается при его пересечении съемочным марш- рутом; вероятность этого рассчитываем по формуле Бюффона (1.27). Расстояние между маршрутами при аэросъемке масштаба 1 : 200 000 составляет 2/=2000 м, = 1400.— = 0,446, 200 откуда =------450]---= () нз 2 3,14-1000 = 0,064. 1 3,14-1000, Р3 = 3,14-1000 Вероятность обнаружения месторождения найдем из выраже- ния (1.29): П = 1 —(1—0,446) • (1—0,143)6- (1—0,064) 15 = 0,919. Такая вероятность, заметно отличающаяся от 0,999, не гаранти- рует от пропуска этого месторождения и при поисковых съемках считается недостаточной. Задача 1.78. Рассчитать вероятность обнаружения поисковы- ми ' литохимическими съемками масштаба 1:50 000 (сеть 500Х Х50 м) полиметаллических месторождений Заилийского Алатау различных классов крупности, характеристика ореолов рассеяния которых приведена в табл. 30. Примечание. Вторичные ореолы рассеяния рудных место- рождений чаще всего имеют эллиптическую форму, поэтому их Таблица 30 Вторичные остаточные ореолы рассеяния полиметаллических месторождений - в ландшафтах выровненных водоразделов. Заилийский Алатау Класс месторождений Типовые размеры ореолов в контуре Сд для РЬ 1300X50 м 700X40 м 400X30 м 2 тыс. м2 Крупные 1 4 10 10 Средние — 1 5 5 Мелкие — — 2 3 Непромышленные рудопроявлений .... — — — 1 55
площадь следует вычислять по формуле S = itab, где 2а, 2Ь >— со- ответственно ширина и длина ореола. Считать, что для обнару- жения объекта достаточно попадания в контур любого из орео- лов одной точки наблюдения. Задача 1.79. Решить ту же задачу, считая, что для надежного обнаружения объекта необходимо попадание в контур ореола двух точек наблюдения. В этом случае формула (1:28) принимает вид [14] ' - р(2) = 1—е-5/д$(! +5/д5). Задача 1.80. По условиям задачи 1.78 рассчитать вероятность обнаружения, месторождений (см. табл. 30) поисковыми литохи- мическими съемками масштаба 1:25 000 по сети 250X40 м. Задача 1.81. Решить ту же задачу, исходя из попадания в кон- тур ореола рассеяния двух точек наблюдения. Задача 1.82. Рассчитать вероятность обнаружения полиметал- лических месторождений, приведенных в табл. 30, съемками мас- штаба 1:50 000 (сеть 500X50 м) в ландшафтах активно денуди- руемых горных склонов Заилийского Алатау, характеризуемых следующими типовыми размерами ореолов рассеяния > свинца: 1) 1300X100 м; 2) 700X86 м; 3) 400X80 м; 4) 5 тыс. м2. При- нять, что для обнаружения ореола достаточно попадания в его контур одной точки наблюдения. Задача 1.83. Решить ту же задачу для условий попадания в контур ореола двух точек наблюдения (см. задачу 1,79). Задача 1.84. Рассчитать ожидаемое общее число литохимиче- скйх аномалий, приходящихся на х одно крупное месторождение, если при поисковых съемках масштаба 1 : 50 000 вероятность выявления объектов различных классов крупности характеризу- ется следующими цифрами: крупное месторождение............. —0,9903, среднее месторождение ............ —0,-7678, мелкое месторождение.............. —0,3738, непромышленное рудопроявление , . . —0,18. Ход решения. Путем деления трех цифр вероятностей на 0,9903 приводим их к вероятности обнаружения крупного место- рождения -Ркрупн ~ 1 • ОтСЮДа Рсредн= 0,7753, Рмелк = 0,3775 и Р непром = 0,1818. Исходя из численных соотношений между объектами различ- ных классов (см. табл. 1) имеем ^крупн = 1 псредн = 7-0,7753 = 5 яМелк = 49-0,3775 tz 18 Днепром = 343 • 0,1818 = 62 jV = 86 Задача 1.85. Решить ту же задачу для условий РКрупн= ~1; Рсредн = 0,9817; Рмелк — 0,7275; Рнепром = 0,3.
Глава II РАСЧЕТЫ ПОТОКОВ РАССЕЯНИЯ Поиски рудных месторождений по их вторичным литохимиче- ским потокам рассеяния в аллювиальных отложениях современ- ной гидросети проводятся на первых стадиях работ, чаще всего в масштабах 1 : 200 000 (1 проба на 1 км2) или 1: 100 000 (4 про- бы на 1 км2), иногда с последующей детализацией в масштабе 1 : 50 000 (8 проб на 1 км2). Съемки в более крупных масштабах не практикуются. Наиболее эффективны эти съемки в хорошо расчлененных, активно денудируемых горных районах. Сведения о модулях твердого и растворимого стока с суши с учетом коэффициентов водной миграции элементов или сведения о ежегодном слое денудации и количестве атмосферных осадков с учетом средних содержаний элементов в горных породах и во- дах позволяют путем несложных расчетов оценить сравнитель- ную роль литохимических (главным образом механических) и* гидрохимических (солевых) форм миграции для каждого отдель- ного элемента. Содержания рудных элементов в атмосферных осадках прене- брежимо малы, и все наличие их в речных водах допустимо счи- тать результатом извлечения из горных пород. Если количество рудного элемента, ежегодно переходящего в раствор, не превы- шает его количества в слое денудации, система находится в рав- новесии. Следовательно, долю гидрохимического стока бгидрохим этого элемента можно оценить из выражения. а ________^Раствбс о___ ___ ^раств^х /тт Огидрохим- +7раствСс.о “ Qtb + WtbKx ’ 1 ' где q™, <?раств — соответственно модули твердого и растворимо- го стока (в т/км2/год) для данного бассейна денудации; <?с.о и Сг.п — содержания (в %) данного эл-емента соответственно,в су- хом остатке воды и в горных породах,' с которыми эта вода нахо- Q дится в контакте; Кх с—— коэффициент водной миграцииэтого Ч.п элемента. Зная ежегодный слой денудации Д/г (мм/год) и количество атмосферных осадков \q (мм/год), кларк рудного, элемента лито- сферы Ск,литосф и его содержание в речных водах Ср.в, аналогич- ным путем найдем о _ (^р.э )расти _ Д^а^р.в /тг ^гидрохим — “77 ЛИЛС 1’ ' * VVp.3 /общ ^'“^к.литосф где а<1 — поправочный множитель, учитывающий испарение 57
выпадающих осадков; d = 2,5 т/м3 — объемный вес горных пород. Очевидно, что блИТОХИМ— 1----бгидрохим» (П.З) Показатель ,ф__^больш бменьш (П.4) указывает, во сколько раз одна из форм миграции рудного эле- мента преобладает над второй. Оценке этих показателей стока посвящены задачи II.1—11.16. Соответствующие расчеты показывают, 'что для рудных эле- ментов в горных районах литохимический сток существенно пре- обладает над гидрохимическим. Пренебрегая растворимым сто- ком, можно написать уравнение реального литохимического пото- ка рассеяния: с; _ к' _£l + с (П.5) где Сх' — содержания рудного элемента в аллювиально-пролю- виальных отложениях; Sx — площади водосборов для соответст- вующих точек опробования, м2; Рх — площадные продуктивности вторичных остаточных ореолов рассеяния, развитых в пределах этих водосборов, м2%; k'I — местный коэффициент пропор- циональности и — местное фоновое содержание элемента в русловых отложениях. Отсюда Px = vs-^“c*)==vp;- (IL6) /с /v Величину Р/ = 5х(С/-Сф,)=^,Р (II.7) по аналогии с выражением (1.12) принято именовать продуктив- ностью литохимического потока рассеяния. Учитывая, что продук- тивность вторичного остаточного ореола рассеяния Р в свою оче- редь пропорциональна продуктивности коренного оруденения Рр.т, имеем Р' -ОРр,т. - (II.8) В общем случае k'=tk. Во всех точках русла, лежащих гипсометрически выше влия- ния рудного тела, продуктивность потока рассеяния тождественно равна нулю вследствие условия CX'=C$. Начиная с точки 7?0 (рис. 7), продуктивность потока рассеяния Р/ растет, а ниже точки Р остается теоретически постоянной. Зависимость Р'х = f (х) = const (П.9) 58
имеет важнейшее значение для оценки выявленных потоков рас- сеяния рудных элементов. Допуская, что в интервале непосредственного поступления руд- ного делювия в русло от Ro до 7? часть ореола рассеяния Рх, за- ключенная между Ro и точкой опробования х, пропорциональна отрезку (х—Ro), имеем для этого интервала c'=k' P(£--g-°L + c., ф’ где х, Rq и R — расстояния соответствующих точек от вершины водораздела. При количественной интерпретации выявленных потоков рас- сеяния определяются местоположения точек начала (Ro) и конца (II. 10) в русле I порядка: 1 — граница К расчету литохимического потока бассейна денудации; 2 — вторичный ореол рассеяния с продуктив- ностью Р, м2%; 3 — точки опробования и их расстояния от верши- ны водораздела (R) привноси металла в русло, а также продуктивности ореолов рассеяния Р, ожидаемых в данном бассейне водосбора. Решению этих вопросов посвящены задачи 11.17—11.23. Положение точки Ro определяется на графиках С'х по при- знаку появления аномальных содержаний рудного элемента С/х>С/А = С/ф83. При малых значениях Ro быстрый рост С'х сме- няется резким падением содержаний, рудного * элемента в- потоке рассеяния еще задолго до точки R, ниже которой аномальные со- держания убывают по гиперболическому закону, асимптотически приближаясь к уровню фона. Поэтому положение точки R на графиках С'х определению не поддается, и ее отыскивают по графикам Р-х=/(х). Для вычисления Р'х по формуле (II.7) на топографической карте или фотоплане производится обмер площадей водосборов 59
Sx каждой точки опробования. Для уменьшения роли неравно- мерного поступления материала со склонов долины наблюденные значения С'Х^С'А предварительно осредняются методом «сколь- зящего окна» по формуле. + сх-н 3 (П.П) На трафиках P'x = f(x) для потоков рассеяния, удовлетвори- тельно подчиняющихся приведенным зависимостям, положение точки Р определяется переходом от возрастающих значений Р'х к их - относительно постоянным значениям, как это показано на рис. 8. Среднее значение Рх' = = const с учетом величины коэф' фициента k' определит значение Р для данного водосбора. - Ступенчатый характер графи- ка P'x = f(x) укажет на присут- ствие в бассейне этого водосбора двух или нескольких ореолов рас- сеяния рудного элемента. Общая продуктивность потоков рассея- ния в пределах рудного участка, дренируемого т смежными рус- лами, определится суммой про- дуктивностей соответствующих потоков рассеяния: « т р;6щ=2р;- (п.12) i=l При этом суммированию подлежат только значения продуктив- ностей основных потоков, без учета продуктивностей образующих их русел младших порядков. Очевидно, что для русла /-того по- рядка, лежащего ниже точки /?, должна соблюдаться зависимость P>SP'W, - (11.13) где SP'j-i — сумма продуктивностей потоков рассеяния (/—1)~ того порядка, слияние которых образует поток рассеяния /-того порядка с продуктивностью P'j. В соответствующих случаях зави- симость (11.13) служит для контроля правильности расчетов. Ве- личина Р7общ в числе других признаков определяет очередность геологического осмотра выявленных аномалий на местности. Конечным результатом интерпретации литохимических пото- ков рассеяния после осмотра участка и получения данных конт- рольно-детализационного пробоотбора является подсчет прогноз- ных ресурсов металла Q'H в тоннах, которыми оценивается выяв- Ci JO’3 %Pb 50 40 30 20 JO Ml X _ _x _ X Р’м2‘/,РЬ — 50000 х 1 / - 40000 и 1 ............ о ГК 15 R, 10 R „пп 5 О 200м 30000 20000 mo Рис. 8. Графики содержаний Сх и продук- тивности Pz свинца в потоке рассея- ния: 1 — график содержаний свинца; 2 — значения продуктивности свинца по пикетам; 3 — график продуктив- ности свинца; 4 — направление стока 60
ленный объект (месторождение), согласно зависимости т где Н — целесообразная глубина подсчета (в м) и деление на 40 отвечает переходу от м2% к т/м. Задаваясь аналитическим выражением зависимости Sx=f(x) и подставляя его в формулу (11.10), можно путем дифференци- рования полученного выражения и приравнивания производной dCx --- нулю найти значения х, при которых С х достигает макси- clx мума. С учетом характера зависимости Sx=f(x) по формулам (II.5) — (П-7) и (11.10) производятся также расчеты пото- ков рассеяния при заданных параметрах оруденения и местных условиях. Решению этих вопросов посвящены задачи 11.24—11.33. Зависимость (II.9) хорошо соблюдается в руслах первых по- рядков и существенно нарушается в руслах старших порядков. Отступления от простейшей зависимости" Р'х= const, предпола- гающей идеальное перемешивание и полный вынос рыхлого мате- риала, поступающего со склонов, связаны с его частичным отла- женном в русле реки, играющем роль временного базиса денуда- ции. Вследствие этого в составе опробуемого аллювия преувели- ченная доля (по сравнению со средней пробой всего бассейна водосбора) принадлежит материалу, снесенному с ближайших склонов. Поэтому в интервале русла, прилегающем к оруденению, величины С'х приобретают завышенные значения, а в интервале, находящемся ниже оруденения,'— заниженные. Соответственно этому более общему случаю значения Pzx, вычисленные по фор- муле (II.7), именуются «кажущейся продуктивностью» потока рассеяния. Достигнув в районе точки R своего максимума, вели- чины кажущейся продуктивности быстро уменьшаются на ниж- нем интервале русла, еще до выхода С'х на уровень фона. В ито- ге отсчет устойчивых (истинных) значений входящих в фор- мулы (11.12), (11.14), становится невозможным. Количественная интерпретация литохимических потоков рас- сеяния, не подчиняющихся простейшей зависимости (II.9), осно- вана на рассмотрении дифференциального уравнения процесса: + =0, (11.15) aS aS где а'>1,0 — «склоновый коэффициент аллювия», определяющий преувеличенную роль материала, снесенного с ближайших скло- . нов [15]. Принимая для убывающей ветви графика кажущейся про- дуктивности---— 0, найдем 61
(gR-Сф) (£-ф (11.16) Q / * оная a , из условия ----= -=---?— dS sR-sRa тивность потока рассеяния найдем истинную продук- — Аг Р Маке (Н.17) Здесь //<1,0 — поправочный ределяется из выражения множитель, величина которого оп- ‘S/< 7 % \ SR ) Оценка величины А' возможна по специальной (рис. 9). Определения величины склонового коэффициента А' = а' 0. О \ (11.18) номограмме аллювия а' целесообразно проводить несколько раз, например по точке х=7?+1, затем х = 2?4-2 или х = 2? + 3 и т. д., вычисляя из найден- Рис. 9. Номограмма для определения попра- вочного множителя V<l,0 по най- денному значению а' и конкретному соотношению Sr о /Sr ных значений с/ среднее геомет- рическое. Если первое значение а' заметно меньше других, что характерно для постепенного за- тухания оруденения, его не сле- дует принимать во внимание. С у м м а устой ч ивы х [ и о д ч и и я ю- щихся зависимости (П.9)] н ис- тинных [найденных согласно вы- ражению (11.17)] продуктивно- стей потоков рассеяния опреде- ляет общую продуктивность руд- tn кого объекта - Р/, входящую в выражение (11.14), по которо- му подсчитываются прогнозные ресурсы металла. Интерпретация потоков рас- сеяния по формулам (И.16) — (11.18) либо на ЭВМ по програм- ме «Поток» ведется при наличии в данном бассейне водосбора одного рудного объекта или если между отдельными объектами содержания рудного элемента в аллювии падают до фоновых. При сближенных аномалиях (два 62
ипн несколько максимумов на графике продуктивности потока рассеяния, между которыми Р^=/=0) необходимо учитывать влия- ние первого объекта на величину кажущейся продуктивности вто- рого объекта согласно.зависимости р'<2) ___ А ИСТ -- / ч р'(2) р'О) 1 макс — а макс Д1 У|-‘ 5д2 / л; (П.19) Здесь индексы 1, (1), 2, (2) обозначают параметры потоков рас- сеяния сближенных объектов, из которых первый лежит выше по течению. Методам интерпретации литохимических -потоков рассеяния, от- клоняющихся от условия РХ = const, посвящены задачи 11.34— 11.56. Задача ПЛ. Оценить соотношение между твердым и раствори- мым стоком серебра в бассейне р. Колымы у г. Среднеколымска (S = 361 тыс. км2), исходя, из следующих данных [3]: модуль- твердого стока 19,4 т/км2/год; модуль растворимого стока. 10,1 т/км2/год; коэффициент водной миграции серебра Кх = 0,035. Ход решения. Долю гидрохимического стока серебра; найдем по формуле (II.1): бгидрохнм -- ЮЛ • 0,035 19,4-|- Ю,1 • 0,035 ^0,018. Согласно выражениям (II.3) и (II.4), имеем бдитохим - 1,0"—0,018 = 0,982, 0 Д82 0,018 --=54,6. Таким образом, твердый (литохимический) сток серебра в бассейне р. Колымы почти в 55 раз превышает растворимый (гидрохимический) сток, на долю которого приходится менее 2% общего количества мигрирующего серебра. При дальнейших рас- четах литохимических потоков рассеяния растворимым стоком серебра допустимо пренебрегать. Задача II.2. Оценить соотношения между твердым и раство- римым стоком цинка и меди для условий предыдущей задачи, исходя из значений местных коэффициентов водной миграции этих металлов, приведенных в табл. 31 Таблица 31 Коэффициенты водной миграции Кх некоторых элементов для условии Северо-Востока СССР I в F V Zn Ag Ми Pb Си Ni 5! ,6 3,8 0,5 0,005 0,04 0,035 0,03 0,004 0,003 0,002 63
Задача П.З. Оценить соотношения между твердым и раствори- мым стоком фтора и свинца для р. Колымы, исходя из модулей стока, приведенных в задаче II. 1, и коэффициентов водной мигра- ции этих элементов, указанных в табл. 31. Задача 11.4. Решить ту же задачу для ванадия и никеля. Задача II.5. Решить ту же задачу для йода и бора. Задача П.6. Оценить соотношения между твердым и раствори- мым стоком фтора, серебра и свинца в бассейне р. Яны, исходя из модулей стока, приведенных в табл. 32, и коэффициентов вод- ной миграции элементов, указанных в табл. 31. Таблица 32 Модуля твердого и растворимого стока для некоторых рек .Северо-Востока СССР [3] Река Пункт наблюдения Площадь водо- сбора, тыс. км2 Сток, т/км2/год твердый растворимый Колыма Среднеколымск 361 19,4 10,1 Яна Джангки 217 13,4 4,4 Индигирка Вороново 305 36,6 5,4 Лена Косюр 2430 6,8 24,7 Витим Бодайбо 186 9,1 6,6 Амур Хабаровск 1630 18,0 11,5 Бурея Каменка 67 12,1 21,1 Камчатка Нижнекамчатск 56 48,0 35,6 Гижига 20 км от устья 11,7 23,9 21,6 Амгуэма устье руч. Шумный 26,7 34,5 10,5 Примечание, Реки горных районов Кавказа, Средней Азии и Казахстана харак- теризуются огромным преобладанием твердого стока над раство- римым. Для суши в целом это соотношение близко к 10:1. Задача II.7. Решить ту же задачу для бассейна р. Индигирки (см. табд. 32 и 31). Задача II.8. Решить ту же никеля и 31). Задача II.9. Решить Ту же задачу для бассейна р. Витима (см. табл. 32 и 31). Задача 11.10. Решить ту же задачу для задачу для бора, ванадия, меди и в бассейне р. Лены (см. табл. 32 Таблица 33 Средние содержания некоторых рудных элементов в пресных водах Элемент С, мкг/л Медь 3,0 Свинец 2,0 Цинк 10,0 Олово 0,2 Молибден 1,0 Никель 1,6 фтора, серебра, свинца и цинка'в бассейне р. Амгуэмы (см. табл. 32 и 31). Задача 11.11. Решить ту же задачу для бассейнов рек Бурей и Гижиги (см. табл. 32 и 31). Задача 11.12. Решить ту же задачу для свинца и цинка в бассейнах рек Амура и Камчатки (см. табл. 32 и 31). Задача 11.13. Рассчитать объем еже- 64
годного стока меди в килограммах с площади 1 км2 для горного района, характеризуемого ежегодным слоем денудации Дй = = 0,2 мм/год и количеством атмосферных осадков 600 мм/год, ис- ходя из среднего содержания меди в речных водах, указанного в табл. 33, и кларка меди для литосферы (приложение I). Принять, что 1/3 атмосферных осадков расходуется на испарение, объем- ный вес горных пород принять d = 2,5 т/м3. Оценить соотношение между твердым и растворимым стоком меди в этом районе. Ход решения. Количество меди с 1 км2, ежегодно перено- симое в растворе, показанное в числителе выражения (II.2), со- ставит: (А^си)раст= Ю6 м2-2/3-0,6 м/год-З-Ю"6 кг/м3 =1,2 кг/км2/год. Соответственно (Л?си)общ=Ю6 м2-0,2-10~3 м/год • 2,5 • 103 кг/м3• 4,7*1 0~3-10~2 = = 23,5 кг/км2/год. Отсюда (Д^си)тверд = 23,5 — 1,2 = 22,3 кг/км2/год и : I 1 22,3 IQfi ф = —— = 18,о. / Y • 1,2 ! Следовательно, твердый сток почти в 19 раз превышает раст- воримый сток меди, на долю, которого приходится только 5% от общего количества этого металла, мигрирующего в данном районе. Задача 11.14. Рассчитать те же показатели стока для свинца и цинка, исходя из условий задачи 11.13. Задача 11.15. Рассчитать те же показатели стока для молиб- дена и олова в бассейне р. Терека (44 тыс. км2), характеризуе- мого ежегодным слоем денудации 0,3 мм/год и количеством атмосферных осадков 500 мм/год, из которых 50% расходуется на испарение. Данные о содержаниях этих элементов в воде при- ведены в табл. 33, кларки элементов для литосферы приведены в приложении I. Оценить соотношение между твердым и раство- римым стоком молибдена и олова в бассейне р. Терека. Задача 11.16. Рассчитать те же показатели стока для никеля и меди, исходя из условий предыдущей задачи. Задача 11.17. Оценить продуктивность Pz потока рассеяния серебра в русле руч. Сухой по данным спектрального анализа проб поисковой литохимической съемки масштаба 1:100 000, приведенным в табл. 34. Определить положение (номера) точек начала (/?0) и конца (/?) поступления металла в русло, оценить порядок возможных ресурсов металла QSi в данном бассейне при вероятной глубине распространения руд /7=100 м. План бассей- нов водосбора по точкам опробования 1—13 показан на рис. 10, 3 А. П. Соловов, А. А. Матвеев 65
шаг пробоотбора 200 м. Местное фоновое содержание металла в аллювии С'ф= 1,5-10~5% Ag, нижнее аномальное содержание С а—4-10—5% Ag. Значения k' и k условно принять за 1. Ход решения. При вычислении продуктивности потока рассеяния будем пользоваться содержаниями серебра, осреднен- ными методом «скользящего окна» по формуле (II.11). Для крае- вых точек (1 и 13) недостающие данные заменяем их собственны- ми значениями. Соответственно имеем: С\ — -8~^8 8 == 8, Со = 8 -4- 8 -4" 6 7 о тг 1 л =-----------= 7,3 и т. д. Копируем рис. 10 на кальку и, подло- жив Под нее миллиметровую бумагу, определяем размеры площа- дей водосборов Sx с точностью до 1 мм2. С учетом линейного Таблица 34 Результаты литохимической съемки по потокам рассеяния № точек с\ ю 5% Ag 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13. 8 8 6 12 4 5 6 8 8 12 10 30 40 Рис. 10. План бассейнов водосбора для точек опробования рус- ла руч. Сухой масштаба рис. 10 переводим квадратные миллиметры в тысячи квадратных метров. Вычитая из Czi = 8-10~5% фоновое содержа- ние серебра С'$ = 1,5-10~5% и умножая на Si = 3210 тыс. м2, имеем P/i = 209 м^% Ag, Аналогичным путем ведем вычисления по точ- кам 2—13, занося все результаты расчетов в табл. 35 по при- лагаемой форме. Строим на миллиметровой бумаге совмещенные графики С'х = = f(x) и Р'х=7(х) при горизонтальном’ масштабе 1 см = 200 м (шаг опробования), вертикальные масштабы 1 см = 5-10~5% и 1 см = 10 м2% Ag. Стрелкой указываем направление стока. Поскольку уже в точке 13 содержания серебра аномальны, начало поступления металла в русло относим к водоразделу 7?о = О, т. е. выше точки 13. Продлеваем график Р'х на 2 точки 66
Таблица 35 Расчет потока рассеяния Ag по руч. Сухой № проб Ag. 10 5% Sx. тыс. м2 р'х, м?% Ag С X с X с' -с' х ф 1 8 8 6,5 3210 209,0 2 8 7,3 5,8 . — — — — — — — — , - _ — — — — — 13 40 36,7 35,2 НО 38,7 вправо до значений Р/х = 0, отвечающих точке 0, в которой So= = S15 = 0. В интервале между точками 11 и 6 значения Р х имеют отно- сительно устойчивое значениесо средней величиной Pz = 65 м2% Ag. Это определяет точку прекращения привноса металла в русло; приближенно /?х= 11,5. Начиная с точки 5 и до конца маршрута продуктивность потока рассеяния непрерывно и резко возрас- тает, небольшое повышение" отмечается и на графике С'х. Это определяет положение точки /?о11=5,5/ местоположение точки 7?п остается неизвестным, «поскольку интервал постоянных значений Pzx в нижнем течении ручья не достигнут. Ориентировочные ресурсы серебра до заданной глубины со- /-Л 65 м2 % . ™ ставят: в верховьях ручья -Qioo=— • 100 160 т, в ниж- z-JI 144 м2 % . нем течении Qioo ~—----- 100 360 т, или в сумме порядка 500 т. Очевидно, что для оценки прогнозных (геологических) ре- сурсов металла данного участка необходимы сведения о полной продуктивности потока рассеяния на продолжении руч. Сухой (Pz^ = const) ,* о наличии или отсутствии потоков рассеяния сереб- Таблица 36 Результаты литохимической съемки по потокам рассеяния, ручей 9- № точек с', X Ю’3% РЬ Sx, км2 X® точек - с , X НГ3% РЬ км2 Примечание 1 2 3 4 5 6 7 8 1,5 10 10 8 10 20 10 10 >50,0 0,640 0,615 0,577 0,482 0,466 0,440 0,398 9 10 11 12 13 14 15 16 20 20 10 40 5' 20 1,5 1,5 0,336 0,316 . 0,146 0,109 0,066 0,023 0,010 шаг пробоотбора 100 м; Сф= 1.5 -10-3% РЬ; Сл = 5-10"3%РЬ; £' = 1.1; £ = 1,22 3* 67
ра в смежных руслах, о местных значениях kf и k, о генетическом типе и условиях залегания ожидаемого оруденения. Задача 11.18. Оценить продуктивность потока рассеяния свин- ца в русле ручья 9, левого притока р. Бадам, по данным спект- рального анализа проб литохимической, съемки масштаба 1 : 50 000 и результатам обмера площадей водосбора, приведен- ным в табл. 36. Определить положение точек Ro и R и порядок ресурсов свинца Q2oo- Задача 11.19. Решить ту же задачу по данным, приведенным в табл. 37. Таблица 37 Результаты литохимической съемки по потокам рассеяния № точек -С' , X 10~3% РЬ sx, км2 № точек С , , X 10'3% РЬ Sx, км2 Примечание * 1 8 1,15 8 50* 0,20 шаг 100 м; 2 3 12 10 1,05 0,70 9 10 20 v 12м 0,17 0,15 С'ф=2 10’3% РЬ; 4 20 .• 0,55 11 2* 0,12 С'А = 5 • 10-з% РЬ; 5 20й 0,52 12 3 " 0,10 6 15- 0,43 13 2 0,08 k' — k — 1; 7 30- 0,27 14 2 0,05 И = 200 м Задача 11.20. Решить ту же задачу по данным, приведенным в табл. 38. Таблица 38 Результаты литохимической съемки по потокам рассеяния № точек с\ X 10~3% Си Sx, км2 № точек с', X 10" 3% Си Sx, км2 Примечание 1 15 3,8 8 250 0,23 шаг 200 м; 2 3 15 20 3,5 2,9 8,5 9 300 100 0,19 0,14 Сф = 7- 10-з% си; 4 30 2,7 9,5 50 0,11 СА = 20 10-з% Си; 5 50 1,25 10 5 0,08 6 120 0,66 10,5 10 0,06 k’ — 0,7; k = 0,8; 7 200 0,38 11 5 0,04 Н = 200 м 7,5 300 0,31 12 6 — . Задача 11.21. Решить ту же задачу по данным, приведенным в табл. 39. Задача 11.22. Оценить суммарную продуктивность ожидаемых вторичных ореолов рассеяния свинца для участка, показанного 68
Таблица 39 Результаты литохимической съемки по потокам рассеяния № точек с'. X Ю“3% РЬ Sx, км2 № точек с , X 10"3% РЬ Sx, км2 Примечание 1 10 1,30 8 20 0,66 шаг 100 м; 9 3 12 10 1,25 1,15 9 10 25 30 0,54 0,38 Сф = 2 • 10-3% РЬ; 4 10 1,05 11 50 0,22 Сд = 5 10'3% РЬ; 5 20 0,95 12 80 0,12 6 .15 0,88 13 30 0,07 k' = k = 1; 7 15 0,84 14 30 0,03 И = 200 м на рис. 11, характеризуемого потоками рассеяния со значениями продуктивностей, приведенными^ табл. 40. Таблица 40 Значения продуктивностей потоков рассеяния свинца № потоков рассея- ния Продук- тивность, тыс. м2% Примечание потоков рассея- ния Продук- тивность, тыс. м2% Примечание р; 6,0 устойчивые значения р8 32,0 устойчивые значения ₽2 2,6 Р.9 1,5 » » Рз 3,5 » » Р>о 32,0 » » р; 11,0 » » Рп 13,0 р5 14,0 Р12 3,5 значения растут рё 13,0 значения растут ₽« 5,5 устойчивые значения Р7 12,0 Ри 18,0 Оконтурить на кальке площадь предполагаемого рудного поля. Местное значение &' = 0,9. Ход решения. Потоки рассеяния Р\ и Pz2 имеют само- стоятельное значение, потоки Р'3 и Pz4, сливаясь, образуют по- ток PZ5, при этом 3,5+11,0^+14,0, и, следовательно, привнос ме- талла ^прекращается выше русла PZ5. Продуктивность потока P8>Pz64-Pz7> однако Р'ю^Р'в+Р'э, и, следовательно, привнос металла прекращается выше Pzi0. В равной мере Pzi4= 18^Pzn + + Pzi3= 13,0 + 5,5, а поток рассеяния РЛз заведомо включает в себя Pz12. Отсюда общая* продуктивность ожидаемых ореолов рас- сеяния Р£ = 1/А/.(р'1 + р'2 + р/5 + р'1о + р<14) = 1/^.72,6 = — 80 тыс. м2% РЬ. Северо-восточную границу рудного поля опре- 69
Рис. 11. Оценка „суммарной продуктивности ожидаемых ореолов рассеяния и границ рудоносного участка: 1 — опробованные русла рек и направ- ление стока; 2 — потоки рассеяния рудного элемента; 3 — точки, характеризуемые значениями Рх'; 4 — основной и боковые водо- разделы деляют точки Pzi, Р'2 и появление аномальных содержаний свин- ца в верховьях русел 7 и 12. Юго-западная граница определяется появлением устойчивых значений Р\ в точках Р'3, Р'4, Pz9, P's, P'u, Pzi3- 70
Северо-западную и юго-восточную границы рудного поля опре- деляют русла с фоновыми содержаниями металла. Скопировав jia' кальку гидрографическую сеть, оконтуриваем рудное поле по этим точкам, штрихуем рудоносную площадь и указываем в ее контуре полученную оценку: 80 000 № % ОЛЛЛ , г,, а —---------— = 2000 т/м РЬ. 40 Задача 11.23. Решить ту же задачу для значений продуктивнос- тей потоков рассеяния серебра, указанных в табл. 41. Принять- значение k'= 1. Таблица 41 Значения продуктивностей потоков рассеяния серебра № потоков рас- сеяния продук- тивность. м2% Ag Примечание № потоков рас- сеяния Продук- тивность, М2% Ag Примечание р; 43,0 устойчивые значения р8 74,0 устойчивые значения ₽2 28,0 » > р9 0,0 Рз 0,0 р;0 70,0 — р; 12,0 Рц 0,0 ? р5 11,0 Р12 50,0 значения растут р6 36,0 значения растут р;3 62,0 устойчивые значения 40,0 р;4 60,0 Задача 11.24. Путем обмера площадей бассейнов денудации рассчитать теоретические содержания свинца в потоке рассеяния для точек —х10, исходя из положения вторичных ореолов рас- сеяния с продуктивностями Pi = 75 000 м2% РЬ, Р2=500 000 м2% РЬ и Р3 = 200 000 м2% РЬ, показанных на рис. 12. Построить графики C\ = f(x) и Р/х = /(х). Местные значения принять С'$ = 2 • 10“3% РЬ, Sio> > 1000 км2. Ход решения. С рис. 12 копируем на, кальку гидрографи- ческую сеть участка, точки и линии водоразделов, опреде- ляющие бассейны денудации для точек опробования Х\—х9. На миллиметровой бумаге разбиваем сеть, квадратов площадью 1 см2 соответственно масштабу, показанному на рис. 12. Подложив этот миллиметровый трафарет под кальку, последовательно подсчиты- ваем площади водосборов Si, S2, S3 и т. д. Результаты этих обме- ров (тыс. м2) заносим в ведомость (табл. 42). 71
Таблица 42 Ведомость расчета потока рассеяния № точек Площадь денуда- ции, тыс. ма Общая продуктив- ность вторичных ореолов рассеяния Р, м2% РЬ О I /о э о и ' 3 II к XI + О •е- ' X, м 1 3470 75 000 22 24 2500 2 75 000 3 325 000 4 5 6 7 8 9 10 >1 000 000 Заполняем графу 3 ведомости, указывая общую продуктив- ность вторичных. ореолов рассеяния, лежащих внутри данного бассейна денудации. Для точек и х2 это будет Pi, для точки х3 — сумма Р1+1/2 Р2 и т. д. Для водосборов Ss—Slo общая Рис. 12. План бассейнов водосбора со значениями продуктивностей вторич- ных ореолов рассеяния Pi, Р2 и Р3: 1 — опробованные русла; 2 — границы водоразделов; 3 — контур вторичных ореолов рассеяния; 4 — точки пробоотбора продуктивность ореолов рассеяния будет оставаться постоянной, определяясь суммой Pi + Р2+Р3=775 ООО м2% РЬ. Производя деление Рж на Sx, получаем аномальную состав- ляющую стока в 10-3% РЬ (графа 4). Добавляя С/ф = 2-10-3 РЬ, заносим в графу 5 окончательный результат. Измеряем линейкой расстояния точек ,хц, х2, ..., х10 от вершины водораздела вдоль русла главного потока и заносим эти результаты (в метрах) в последнюю графу ведомости. По данным граф 5 и 6, 3 и 6 строим условными знаками сов- ещенные графики С'х и Р'х=/г'Рх, где в нашем случае k'=l. Вертикальные масштабы графиков принимаем: 1 см = 5-10-3% РЬ 1 см = 50 000 м2% РЬ, горизонтальный — 1 см = 500 м. Задача 11.25. По условиям предыдущей задачи рассчитать со- держания серебра в потоке рассеяния для случая Pt=400 м2% Ag, р2 = 80 м2% Ag, Р3=200 м2% Ag и построить соответствующие графики. Местные значения принять k'=l; С'ф= 1,5-10“5% Ag. Н Задача И.26. По условиям задачи 11.24 рассчитать содержания меди для случая Pi = 200 000 м2%; Р2 = 400 000 м2%, Рз= =-250 000 м2% Си. Местные значения принять &' = 0,8; С'ф = = 3-10-3% Си. Задача П.27. По условиям задачи 11.24 рассчитать содержа- ния в потоке рассеяния для случая Pi=120 000 м2% Си, Р2= = 250 000 м2% Си, Р3=180 000 м2% Си. Местные значения при- нять £'=0,77; С'ф = 5-Ю-3% Си. Задача П.28. Найти максимальное расстояние от вершины во- дораздела Хмакс, на котором вторичный ореол рассеяния крупного месторождения с продуктивностью ^=3000 т/м РЬ обусловит появление аномальных содержаний свинца С'ж>8-10—3% в потоке рассеяния. Принять, что возрастание площади бассейна денуда- ции Sx с удалением от вершины водораздела 0 подчиняется зави- симости Sx = —. Местные значения принять £'=1; С'ф = = 2-10-3% РЬ. Ход решения. Решая выражение (II.5) относительно Sx после подстановки Sx = — .имеем 3 •^макс — 3 • 40 • 3000 (8—2) • Ю-з - 7,75 км. Задача П.29. Решить ту же задачу для условий: q=% = 2000 т/м Pb, Sx~—. х 2 Задача П.30. Найти расстояние от вершины водораздела *макс, на котором возможно обнаружение относительно крупного месторождения меди для условий: </=2000 т/м Си; //=0,8; С\=1О.1О-зо/о Си; Схф = 3-10“3% Си. Задача П.31. Найти расстояние от вершины водораздела *макс, на котором возможно обнаружение относительно крупного месторождения серебра, для условий: <?=10 т/м Ag; й'=1; Sx = Y; c'*=5-10-3% Ag; С'ф= 1,5-Ю-5 0/о Ag. Задача П.32. Определить положение точки Сх=Сыакс в ин- тервале поступления рудного элемента со склона в русло ручья у2 При условии, что Sx = —, 72 73
Ход решения. Подставляя значение Sx в выраже- ние (11.10), имеем ' = ЗР(х-К0) = _ЗР---------(x_i _ 2) С’ -x^R-R.) ф (R-RoV Дифференцируя это выражение и приравнивая производную нулю, найдем х=27?о- По условию поступление металла ограничено точкой x=R. Поэтому график C'x=f(x) имеет действительный максимум только при значениях 7?о<0,5 7?. Задача 11.33. Найти положение точки Сх = Смакс в русле пер- вого порядка при условии, что Sx = x2-5----х3 и /?<4. 6 Задача 11.34. По данным табл. 43 построить график кажущей- ся продуктивности потока рассеяния золота по руч. Вероника-1. По переходу графика через максимум убеждаемся, что Таблица 43 Литохимические потоки рассеяния золота по руч. Вероника Вероннка-1 • Вероника-П Пикет sx, 10V 1 с'х, 10“3 г/т пикет 106№ , 10"3 г/т >* 16 4,22 2 35 5,83 2 17 4,30 30 36 5,92 2 18 4,38 2 37 6,0 50 19 4,46 50 38 ’ 6,1 100 20 . 4,54 70 39 6,2 2 21 4,62 30 40 6,3 8 22 4,70 80 41 ’6,4 12 23 4,78 8 42 6,5 4 24 4,86 4 43 6,6 5 25 4,94 5 44 6,71 4 26 5,02 2 45 6,8 4 27 5,10 5 46 6,9 2 28 5,18 4 47 7,0 5 29 5,30 2 48 7,1 4 30 5,42 2 49 7,18 2 данный поток рассеяния не подчиняется простейшей зависимос- ти (Ц.9). Для его количественной интерпретации необходимо, определив положение точек 7?0-и R, найти местное значение скло- нового коэффициента аллювия а' (по 3—4 определениям)', вели- чину поправочного множителя V и истинную продуктивность Рист м2 % Au. Фоновое содержание золота принять'Cz$ = 2-10“3 г/т, содержания металла за вычетом фона сгладить «окном» с п=3, расстояние между точками опробования на графике принять 1 см (шаг опробования 100 м), вертикальный масштаб 1 см = 2 м2% Au. Ход решения. Данные расчетов заносим в таблицу по форме (табл. 44). Сглаживание ведем по формуле (11.11); чтобы 74
не смещать начало поступления металла в русло (Ro), содержа- ния металла на точке 16 не осредняем. На графике P'x = f(x) находим величину РМаКС= 26,8м2 %, положение ее принимаем за точку R с площадью водосбора 5Д = 4,62-106 м2 и содержанием золота С'п— С'ф = 58- 10~70/о. По формуле (11.16) определяем ве- (58,0 \ 37 3 ' личину а' для пикета лл. «.22 = — ---:—— = 25,7. Аналогичным lg( 4,62 ) путем при тех же значениях С'ц и Sj? находим с/гз, ccZ24 и 0/25- Таблица 44 Ведомость расчета потока рассеяния Пикет Sx, 10е м2 С -с'м X ф ю~7% с' - с' х Ф Ю’7% Р', м2% X Положение точек и R 16 4,22 0 0 0 Ro 17 4,3 28 9,3 4,0 18 • 4,38 0 25,3 11,1 30 ‘ 5,42 ’’6 6” — Убеждаемся, что а'22 не меньше других (в частности, а'ц> >а/гз), и вычисляем среднее геометрическое из четырех опреде- лений: а'=35,1. Находим величину —- = 0,913 и по формуле (11.18) или по SR номограмме (см. рис.' 9) определяем Х' = 0,091. Следовательно, согласно выражению (II. 17) PL = 0,091 • 26,8 = 2,44 м2 % Ап. Задача 11.35. Решить ту же задачу для • потока рассеяния зо- лота по руч. Вероника-П (см. табл. 43). Литохимические анома- лии I и II разделены фоновыми содержаниями рудного элемента и поэтому интерпретируются независимо. Задача 11.36. Решить ту же задачу для потока рассеяния свинца по саю Куланчак (табл. 45). Задача П.37. Решить ту же задачу для потока рассеяния свинца по руч. Боголюбовский (см. табл. 45). Задача 11.38. По данным, приведенным в табл. 46, провести количественную интерпретацию потока рассеяния золота по руч. Поперечный согласно требованиям ’задачи 11.34. Содержания рудных элементов в пробах имеют очень большие градиенты, они определены атомно-абсорбционным анализом, и сглаживание производить не следует. 75
Таблица 45 Литохимические потоки рассеяния свинца Сай Куланчак Примечание Руч. Боголюбовский Пикет sx, 10е м2 с'х. 10~®% пикет Sv, 10е м2 С'х. 1О‘»% 1 3,60 2 Сф=2- 10-з%РЬ; 1 0,58 2 2 3,75 2 шаг 200 м 2 0,62 3 3 3,90 6 3 0,67 45 4 3,96 15 4 0,72 80 5 4,02 10 5 0,77 80 ' 6 4,08 30 6 0,82 . . 60 7 4,15 40 7 0,87 20 8 4,22 - 20 8 0,92 40 9 4,30 25 9 0,97 30 10 4,50 10 10 1 ,01 10 И 4,58 10 11 1,05 10 12 4,65 6 12 1 ,09 2 13 4,77 6 13 1,14 6 Задача 11.39. Решить мышьяка (см. табл. 46). ту же задачу для потока рассеяния Потоки рассеяния по руч. Поперечный Таблица 46 Пикет sx, 10е м2 усл. 10“7% Au с'х, 10~3% As Примечание 1 1,5 2 0,6 сфац = 2- 10'7%> 2 1,6 12 2>, 6 3 1,75 . 1240 47,3 Сф As = 0,3- 10-з%; 4 2,0 1540 142,0 г г 5 2,1 1380 472,0 при Сх > 100 вычитать 6 3,0 68 32,0 фон не следует; 7 3,1 9 18,0 шаг 500 м 8 3,3 54 21,0 9 3,6 17 28,9 10 3,75 8 3,6 11 3,9 2 2,2 Задача П.40. Провести количественную интерпретацию потока рассеяния золота по руч. Пион согласно требованиям задачи 11.34. Содержания золота, приведенные в табл. 47, являются средними из трех анализов, «скользящее окно» применять не следует. Задача П.41. Решить ту же задачу для потока рассеяния се- ребра (см. табл. 47). Задача П.42. Провести количественную интерпретацию потока рассеяния олова по руч. Скорый согласно данным табл. 48 и тре- бованиям задачи 11.34. 76
Таблица 47 Потоки рассеяния по руч. Пион Пикет Sx, 10s м2 Au, 10~7 усл. % Ag, 10-5% Примечание 1 0,41 3,33 2,3 сФАи = 3' 10'7%; 2 3 0,55 0,69 11,7 6,7 15,0 6,3 сФле = ' • 10‘5%; 4 ' 0,83 38,3 10,7 шаг 200 м 5 0,97 31,7 5,3 6 1,Н 56,7 11,0 7 1,25 83,3 33,3 8 1,39 107,0 20,0 9 1,53 75,0 19,0 10 1,65 56,7 14,0 И 1,75 35,0 9,3 12 . 1,85 11,7 8,0- 13 1,95 1'3,3 9,0 14 2,05 3,7 5,0 Задача 11.43. Решить ту же задачу для потока рассеяния се- ребра (см. табл. 48). Таблица 48 Потоки рассеяния по руч. Скорый Пикет Sx, 10° м2 Sn, ю'3% Ag, 10‘s% Pb, ю“3% Примечание 1 1,70 0,6 2 3 Сфзп = °-3-10'3%; 2 2,02 1,0 2 5 3 3,08 0,8 3 3 СфЛб= 1 • 4 5 3,62 3,84 0,8 ' 1,0 3 • 3 5 5 СфрЬ=2 • 10’3%; 6 4,59 1 ,о 4 6 шаг 200—400 м; 7 5,10 3,0 8 12 содержания элементов 8 5,61 6,0. 10 15 сгладить «окном» п = 3 9 6,01 12,0 20 30 10 6,26 15,0 , 25 25 11 6,74 10,0 20 20 12 7,11 3,0 10 12 13 7,43 4,0 12 12 14 7,75 5,0 10 12 15 8,01 4,0 6 10 16 8,99 3,0 6 8 Задача 11.44. Решить ту же задачу для потока рассеяния свин- ца (см. табл. 48). Задача П.45. По данным табл. 49 построить график кажущей- ся продуктивности потока рассеяния Sn по руч. Сланцевый; най- ти положение точки определить величины склонового коэффи- 77
циента аллювия а'>1,0 и поправочного множителя V<l,0. Оце- нить устойчивость л7 для четырех различных положений точки при SRo =3,0; 2,0; 1,0 и 0,0 км2. Таблица 49 Содержания рудных элементов в потоке рассеяния (Сх — Сф). К рис. 13. Руч. Сланцевый № пробы Площадь водосбора S , 10е м2 Sn, ю-4% Ag, Ю~5 усл.% Zn, 10~3% РЬ, 10’3% Примечание 1 24,5 41 . 6 ,'4 102 . 98 данные атомно-абсорб- 2 23,8 45 6,8 150 105 ционного анализа ос- 3 23,2 54 7,8 160 119 реднейы «окном» п=3; 4 18,3 . 71 10,1 219 116 фоновые содержания 5 17,8 76 10,6 195 1 104 ‘ вычтены: Sn = * 6 17,3 87 12,7 164 94 = 5 - 10-4%, Ag = 7 16,8 68 11,9- 231 83 = 1 10’5усл. %, Zn=t 8 15,6 74 Н,7 .260 83 = 15 • Ю-з%, pb== 9 14,6 71 11,0 207 73 = 2 - Ю“3% 10 13,3 84 14,1 256 94 11 9,1 86 14,9 231 123 12 8,3 93 16,6 235 152 13 7,3 87 16,0 240 155 14 6,3 94 18,3 248 142 15 5,1 92 19,4 301 111 Задача П.46. Решить ту же задачу для потока рассеяния Ag (см. табл. 49). Задача П.47. Решить ту же задачу для потока рассеяния Zn (см. табл. 49). * ' Задача 11.48. Решить ту же задачу для потока рассеяния РЬ (см. табл. 49). В первом приближении принять, что поток рас- сеяния образован за счет одного рудного объекта. Во втором ва- рианте определить Р7^> = const для интервала пикетов 8—12 и оценку Р/(2)ист вести по. наблюденным значениям С'х за вычетом содержаний металла, обусловленных первым объектом (см. по- яснения). Ход решения. При втором, уточненном варианте интер- претации, на графике Р\ = /(х) выделяем два рудных объекта. Первый с оценкой P'(D = const = 1,2-106 м2% РЬ в -верховьях ручья, с точкой J?(1) на пикете 12,5 и а'=1,0. Второй с точкой J?0(2} на пикете 8,5 и Р7макс на пикете 3, ниже которого продуктивность потока рассеяния убывает вследствие местного значения а'>1,0. Допустимо считать, что. склоновый коэффициент аллювия от своего значения а'=1,0 на пикетах 10—12 возрастает постепен- но, достигая максимального значения а' = 4,53 на пикетах 1—2 (см. I вариант решения). Принимая для(всего интервала от пике- та 10 до пикета 1 среднее значение а'= 2,5, найдем содержания свинца на пикетах 3, 2 и 1, обязанные его поступлению вдоль 78
оусла из ореола рассеяния первого (верхнего) рудного объекта. Согласно зависимости .Сз(1) =---—-----= 94-Ю-з __ 23 • 10~3 % РЬ. / S3 \д- / 23,2 \ 2,5 \ 319 ) 13,3 / ' Аналогичным путем найдем Сг0 = 22 • 10~3 % РЬ и С?п = 21 х X 10_д % РЬ. Согласно зависимости СНабл = Сх(1) + С*2’- опреде- лим содержания свинца в пробах 3, 2, 1 и кажущуюся продук- тивность потока рассеяния второго рудного объекта: № пробы (пикеты) С'<2> = С' _C'(D х снабл сх ’ 10'3% РЬ р'(2) х ’ 10в мго/о 3 96 2,23 2 83 1 ,98 1 77 1,87 По этим данным найдем новые значения а2(2), ау’и а <2) = 5,21. Определяя положение точки Ро<2) по пересечению графика Р'х и линии Р^1’= const, найдем 5(2) = 15,1 км2, откуда согласно формуле (11.18) или по номограмме (см. рис. 9) имеем Х'(2) = 0,391. Следовательно, Рист = 2,23,-10е-0,391 =0,872-10е м2% РЬ. Ту же оценку истинной продуктивности потока рассеяния второго объек- та можно получить по формуле (11.19): У 0,391 =0,876-10е м2 % РЬ. РЙ(ст = 2,761 • 10е — 1,2 • 106' Т а б л и ц а 50 Содержания рудных элементов в потоке рассеяния (Сх — Сф). К рис. 13. Руч. Кварцевый № пробы Площадь водосбора 10е м8 Sn, ю‘4% . Ag, 10~° усл.% Zn, ю“3% РЬ, 10*s% Примечание 1 8,7 44 8,5 296 40 данные атомно-абсорбци- 2 8,4 43 8,0 251 38 онного анализа осредне- 3 7,9 43 7,5 195 33,5 „ ны «окном» п = 3; 4 7,4 38 7,3 178 32 фоновые содержания выч- 5 7,1 39 8,0 198 34 тены: 6 6,6 . 40 8,9 239 40 Sn = 5 • 10-^%; 7 6,3 38 7,5 241 35 Ag = 1 • Ю~5 усл. %; 8 5,8 33 6,0 185 27 Zn= 15 • Ю-3%; 9 5,3 34 6,1 160 26 РЬ = 2 • 10-з% 10 4,5 40 6,8 175 33 11 ' 4,0 46 - 7,8 211 41 '79
Окончательно имеем Р,ист=Р'(1)устойч4-Р'(2)ИСТ — 2, 07-Ю6 м2% РЬ. Первая, более грубая оценка была завышена примерно на 20%. В других случаях при совместной интерпретации двух аномалий возможны заниженные результаты. Рис. 13. Участок Акига: 1 — речная сеть, точки пробоотбора и их но- мера; 2 — линии водоразделов; 3 — полиметаллические рудо- проявления Задача 11.49. По данным-, приведенным в табл. 50, построить график кажущейся продуктивности потока рассеяния олова по руч. Кварцевый, определить положение точек 7?0(i) и /?<’> для трех рудных интервалов, оценить их частные и общую (суммарную, устойчивую и истинную) продуктивности и местные значения коэффициентов a'i, K'i. Задача 11.50. Решить ту же задачу для потока рассеяния се- ребра (см. табл. 50). Задача 11.51. Решить ту же задачу для потока рассеяния цин- ка (см. табл. 50). Задача 11.52. Решить ту же задачу для потока рассеяния свинца (см. табл. 50). - Задача 11.53. Оценить прогнозные ресурсы олова по категории Р3 до глубины 200 м по участку Акига (рис. 13) на основе отве- 80
тов к задачам 11.45, 11.49 и данных табл. 51. Результаты под- счета Q'h округлить до первой значащей цифры. На кальку ско- пировать рис. 13 и заштриховать рудоносную площадь. Таблица 51 Данные к задаче 11.53 —11.56. Участок Акига (рис. 13) Показатель Sn Ag Zn РЬ Руч. Сухой, Р' М2% . 9,4-Ю3 450 1,2-10е 0,223*10* Коэффициент пропорциональности k' ... . 3,0 1,0 2,0 1,0 Коэффициент остаточной продуктивности k . 2,0 1,0 0,8 1,0 Поправка на забалансовые руды 0,8 0,8 0,8 0,8 Примечание. Сглаживание, вычисление а', X' рекомендуется проводить по про- граммам для микрокалькулятора «Электроника БЗ-21» (приложение. X и- др.). Решение задач 11.34—11.38, 11.40—11.48 возможно на ЭВМ по программе «Поток». Задача П.54. Оценить прогнозные ресурсы серебра по катего- рии Р3 до глубины 100 м по участку Акига (см. рис. 13) на осно- ве ответов к задачам 11.46, 11.50 и данных табл. 51 с учетом ука- заний к задаче 11.53. Задача 11.55. Оценить прогнозные ресурсы цинка по категории Р3 до глубины 200 м по участку Акига (см. рис. 13) на основе ответов к задачам 11.47, 11.51 и данных табл. 51 с учетом указа- ний к задаче 11.53. Задача 11.56. Оценить прогнозные ресурсы свинца по категории Р3 до глубины 200 м по участку Акига (рис. 13) на основе ответов: к задачам 11.48 (второй вариант), 11.52 и данных табл. 51 с уче- том указаний к задаче 11.53.
Глава III КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ВТОРИЧНЫХ ЛИТОХИМИЧЕСКИХ ОРЕОЛОВ РАССЕЯНИЯ И ОЦЕНКА ВЫЯВЛЕННОГО ОРУДЕНЕНИЯ В поисково-разведочной практике необходимость решения гео- химических задач, отнесенных к данному разделу, возникает пре- имущественно на стадии детальных литохимических съемок масштаба 1 : 10 000 и крупнее, выполняемых выборочно в преде- лах геохимических аномалий, выявленных поисковыми съемками масштаба 1:50 000 (1:100 000—1:25 000). Содержанием этих задач является установление численных значений различных геохимических показателей и местных коэф- фициентов, используемых затем для интерпретации вторичных ореолов рассеяния и при задании первых разведочных выработок. Основная цель количественной интерпретации ореолов рассея- ния — решение «обратной задачи поисковой геохимии» — харак- теристика ожидаемого коренного оруденения по параметрам вы- явленной аномалии и в конечном результате подсчет по геохими- ческим данным прогнозных (геологических) ресурсов металла в обнаруженных месторождениях и рудопроявлениях. К области интерпретации геохимических данных примыкает . решение «прямой задачи поисковой геохимии» — расчет ожи- даемого ореола рассеяния по заданным характеристикам рудного тела и численном значениям местных коэффициентов. Результаты решения прямой задачи служат для корректировки методики и техники поисковых геохимических съемок и являются одним из критериев правильности решения обратных задач. Приводимые ниже задачи относятся в основном к интерпрета- ции вторичных остаточных ореолов рассеяния в современном элю- вио-делювии или в древних (элювиальных) корах выветривания рудовмещающих пород. Соответствующие методы геологической интерпретации вторичных наложенных ореолов рассеяния в дальнеприносных отложениях к настоящему времени разрабо- таны еще слабо. Количественная обработка геохимических данных на стадии детальных съемок начинается с построения графиков содержа- ний элементов-индикаторов по профилям и оконтуривания анома- лий в плане путем построения карт изоконцентраций. По графи- кам и картам, за вычетом местного геохимического фона, различ- ными графическими и аналитическими способами или с помощью палеток производится оценка соответствующих геохимических показателей; местных коэффициентов или характеристик оруде- нения (задачи III.1—III.22). Завершается интерпретация ореолов рассеяния подсчетом прогнозных ресурсов металла [14] с оценкой 82
масштаба месторождения и вероятной, доли балансовых руд. (задачи 111.26—III.29). Расчету эффективных размеров и про- дуктивности вторичного остаточного ореола рассеяния мелкого медно-порфирового месторождения с заданными запасами меди, посвящена задача III.30. Соответственно аналитическим путем, с помощью специальной линейки или круговой палетки решаются прямые задачи (III.31— III.42). Ряд задач посвящен решению более частных вопросов: оценке смещения ореолов по склону (III.23—Ш.25); интерпре- тации погребенных ореолов рассеяния (III.43—III.44) и оценке значимости различий параметров вторичных ореолов рассеяния; (III.45- III.55). Геохимическими показателями, характеризующими вторичный ореол рассеяния в сечении по профилю, являются: максимальное содержание элемента-индикатора СМакс(%), его суммарное коли- чество й ореоле М (м%) и выявленная (эффективная) ширина ореола 2а (м). Важнейшее значение имеет существование про- порциональной зависимости между количеством металла во вто- ричном ореоле рассеяния М и количеством металла в коренном: оруденении Мр.т: M=feMp.T, (III.1) где k 1 — коэффициент остаточной продуктивности, зависящий; от свойств рудного элемента и местных ландшафтно-геохимиче- ских условий. Содержание металла, по профилю во вторичном остаточном ореоле «тонкого» рудного тела подчиняется функции рассея- ния [14]: Сх = -^е 202 +СФ, (III.2> ay 2л где Мио — параметры, ах — расстояние (в метрах) от цент- ральной точки ореола, в которой Сх=См&кс. При значениях М=1,. о=1 и Сф = О выражение (III.2) приобретает вид нормированного нормального распределения, табулированные значения которого- приводятся в математических справочниках и даны в приложе- нии III *. При х=0 (за вычетом фона) имеем По графику такого ореола значение коэффициента гипергенного- рассеяния о определяется методом «трех уровней» (рис. 14) в ’ Напомним, что. нормальное распределение фоновых содержаний химических элементов (см. гл. I) и нормальное распределение содержаний рудного элемен- та в ореоле рассеяния не имеют между собой ничего общего. В первом случае речь шла о статистической зависимбсти типа n<=f(Ct), во втором — о простран- ственно-упорядоченном (детерминированном) распределении типа Cx=f(x). 83
•соответствии с табличными значениями функции нормального .распределения (приложение III). Если найденные значения ш, ху2> сг3 различаются не более чем на ±10—±15%, определение о = 5i + ?2.+ q3. . (Ш.4) 3 2рСр—Мр Рис. 14. Определение . а методом «трех уровней» -считается достоверным. Рудное тело может считаться. тонким в пределах значений р/о<1, ' (III.5) где р — полумощность рудной зоны. Остаточные ореолы рассеяния тонких рудных тел подчиняют- ся «принципу эквивалентности», согласно которому при прочих равных условиях одинаковые ореолы образуют любые рудные тела, подчиняющиеся зависимости ,T = const, (III.6)' где Ср — содержание металла в рудном теле. Очевидно, что суще- ствует бесчисленное множество пар , значений 2р и Ср, удовлетворяющих условию (III.6). Это определяет не—• возможность раздельной оценки 2р и Ср по ореолу рассеяния тонкого рудного тела. Ореол рассеяния мощного руд- ного тела перестает подчиняться нормальному закону, зависимости (Ш.2) и (III.3) нарушаются, гра- фик содержаний металла в ореоле приобретает плоскую вершину или «коробчатый» вид. При оценке ко- эффициентов рассеяния методом трех уровней признаком мощного рудного тела служит зависимость сч > 02> п3, и такие определения о становятся недостоверными.. Содержание металла по профилю в остаточном ореоле рассея- ния рудного тела любой мощности подчиняется зависимости [6] ' Сх = -^’Лф('Д±^-) +сф> (Ш.7) где Ф (х) — табулированные значения интеграла вероятностей (приложение III). Отсюда при х = 0 (за вычетом фона) имеем Смакс = 1гСрФ (III.8) или = —1—ГфГе+.*л + фр-2д1 Смаке . 2Ф(р/а) [ \ а ) \ а / J (Ш.9) 84
Правые ветви графиков, вычисленных по формуле (III.9) для фиксированных значений р/а и k = 1,0, построенные на кальке в различных линейных масштабах при логарифмическом масштабе ординат, образуют комплект палеток для графической интерпре- тации выявленных ореолов рассеяния (палетки Дубова, см. рис. 22). С помощью этих палеток по наблюденным вторичным остаточным ореолам рассеяния рудных тел простой формы удает- ся определить о, 2р и с учетом коэффициента остаточной продук- тивности k — содержание металла в рудном теле Ср. Практи- чески использование палеток становится возможным начиная с /?/сг>0,75. Со значений р/о<0,75 невозможность использования палеток определяется действием принципа эквивалентности. Для значений р/а>2 графики ниспадающих значений Сх перестают заметно отличаться от ореола рассеяния над контактом двух пород. Оценка местного значения коэффициента рассеяния о методом трех уровней или с помощью палеток Дубова возможна только по ореолам рассеяния, достаточно близким по своему виду к тео- ретическим графикам для тел правильной формы, и притом по профилям, удаленным от концов рудного тела на расстояние у>2о. Если профиль наблюдений образует угол со0 с направле- нием нормали к простиранию рудной зоны, найденное значение Цнабл следует исправить согласно зависимости (Т = ОнаблСОЭ G)°. (ШЛО) Местное значение коэффициента гипергенного рассеяния для дан- ного химического элемента в конкретном геохимическом ланд- шафте определяется оценкой среднего арифметического с указа- нием доверительных пределов: сг = а±->. (Ш.11) к* где s — стандартное отклонение, вычисляемое по таблицам через размах найденных значений (7? = Омакс—аМин, приложение VI); п — число определений о в пределах однородного участка. Подсчеты количества металла в ореоле рассеяния М и в, ко- ренном оруденении Мр.т ведутся при постоянном шаге опробова- ния по формуле (1.11), при переменном шаге опробования — по формуле (1.15). С практической стороны подсчеты М можно огра- ничивать интервалом ореола рассеяния со значениями Сж> >0,1 Смаке, учитывая, что за его пределами величина остаточного интеграла пренебрежимо мала. При высоких значениях Ср для подсчетов Мр.т величиной Сф допустимо пренебрегать. Для оцен- ки местного значения коэффициента остаточной продуктивности k приведение М и Мр.т к значениям истинной мощности рудной зо- ны согласно зависимости (1.17) не является обязательным, необ- ходимо только, чтобы подсчеты М и Мр.т отвечали одинаковым по отношению к истинной мощности сечениям рудной зоны. Мест- ное значение коэффициента остаточной продуктивности для дан- 85
ного химического элемента в конкретном геохимическом ланд- шафте определяется оценкой среднего геометрического <fe = antlg (4-Slg^)- (III. 12) i=l с указанием доверительных пределов: k = ke±\ (III. 13) где в — стандартный множитель при среднем геометрическом, определяемый по таблицам через размах (/? = 1§£макс—Ig^um), или 8 = antlg Р ] а / ^макс j . У п \ ^мин / (III.14) где п — число определений k в пределах однородного участка; (3 — табличный коэффициент (приложение VI). При резко четкообразном характере оруденения с частым че- редованием раздувов и пережимов обнаруживается обратная кор- реляционная зависимость между k и Мр.т. В этих случаях оценка k перестает характеризовать среднее значение коэффициента остаточной продуктивности и местное значение k следует вычис- лять из выражения 2 mz k = ————, (III. 15) i (Мр.л- i=i учитывающего влияние продольного рассеяния. Центральная точка вторичного ореола рассеяния Смакс совпа- дает с эпицентром рудного тела только при горизонтальной днев- ной поверхности и вертикальном падении рудного тела. На поверхности плоского (прямолинейного) склона остаточный ореол рассеяния рудного тела, падающего по нормали к склону, смещается к подножию на расстояние Sa = A/i2sina, (III.16) где А — местный коэффициент; h — мощность элювио-делю- виальных образований по нормали к склону и a — угол наклона местности к горизонту (рис. „15). При горизонтальной дневной поверхности и пологом падении рудного тела остаточный ореол рассеяния смещается в сторону восстания: Sp = B/ictg0, (III.17) где В — коэффициент, зависящий от изменения объема пород при выветривании; [3 — угол паДения рудного тела (рис. 16). При увеличении объема пород при выветривании В<1, при 86
уменьшении объема — В>1. Общее смещение остаточного орео- ла рассеяния от эпицентра рудного тела определяется геометри- ческой суммой смещений: * 5общ==‘5а + 5р. (III.18) Количество металла в контуре вторичного ореола рассеяния в плане или площадная продуктивность ореола Р (мао/о) подсчиты- вается по формулам (1.12), (1.14) и (1.16). В практике чаще используется показатель продуктивности ореола рассеяния q = Pd-10-2 = — т/м, (III.19) где d = 2,5 т/м3 — объемный вес элювио-делювиальных образова- ний, а умножение на Ю-2 отвечает переходу от процентов к тон- нам металла на 1 м углубки. В’ соответствии с выражением (II 1.1) показатели площадной продуктивности остаточного оре- ола' рассеяния связаны с площад- ной продуктивностью выхода ко- ренного оруденения зависимо- стями P = ftPp.T (III.20) и q—kqv. т. (III.21) Геохимические ресурсы металла Qh в -коренном оруденении, при условии постоянства его характе- ристики до глубины Н (подсчет «полотном») или выклинивания на глубине 2Н (подсчет «тре- угольником») , определяются по формуле Рис. 15. Смещение вторичного ореола рассея- ния на плоском склоне: 1 — элювио- делювий с почвенно-растительным слоем; 2 — рудовмещающие породы; 3 — рудное тело; 4 — вторичный ореол рассеяния QH = ±qH. (Ш.22) К Выбор целесообразной глубины Н подсчета геохимических, ресур- сов металла наряду с геологическими и геохимическими данными определяется для крутопадающих рудных тел общей протяжен- ностью ореола рассеяния, а также оценкой предполагаемого уров- ня эрозионного среза оруденения z±-^=- (см. гл. IV) в метрике хорошо изученного однотипного месторождения. Для оценки цифры прогнозных (геологических) ресурсов ме- талла в месторождениях Q*h по параметрам вторичных остаточ- ных ореолов рассеяния найденную величину геохимических ре- сурсов QH следует уменьшить с учетом ожидаемой доли забалан- 87
совых руд: Q>/* = Q#a, где а<1 — поправочный множитель, денения. В общем случае значения а (III.23) определяемый типом ору- зависят от масштаба про- Рис. 16. Смещение вторичного ореола рассеяния по восстанию рудного те- ла (условные обозна- чения см. к рис. 15) гнозируемого оруденения; при недостатке других данных можно пользоваться значениями, приведенными в табл. 52. Таблица 52 Значения поправочного множителя а Прогнозируемые геохимические ресурсы Q]~j Крупное месторождение.............................. ... , Среднее месторождение.............. . ................. Л4елкое месторождение ............. Непромышленное рудопроявление................. Поправочный множитель а 0,8—0,9 0,6—0,7 0,4—0,5 0,0 При заданных минимально-промышленных содержаниях ме- талла показатель а подлежит оценке по результатам геохимиче- ского опробования первых горных выработок и скважин согласно зависимости a = . (Ш.24) (^р.т)общ Значения площадных продуктивностей вторичных ореолов рас- сеяния основных рудных элементов Р ма% характеризуют масштаб коренного оруденения только начиная с эрозионного» 88
среза г>0,2. При более высоком эрозионном срезе, отвечающем значениям z<0,2, найденные величины Р подлежат исправлению согласно зависимости Р* = Т]Р, (III.25) где 1] — поправочный множитель, учитывающий возрастание про- дуктивности оруденения в надрудном интервале, от существующе- го эрозионного среза до уровня z=0,2, начиная с которого Оруде- нение приобретает относительно устойчивую характеристику. Ве- личина поправочного множителя г|>1,0 определяется, исходя из закономерностей зонального рудоотложения по численным, зна- чениям характерных геохимических показателей зональности, монотонно убывающих с глубиной в надрудном интервале. Найдя согласно зависимости (III.25) исправленное значение про- дуктивности вторичного ореола рассеяния Р*, путем деления на местный коэффициент остаточной продуктивности k определяется величина продуктивности коренного орудененйя Р*р.т для интер- вала 0,2<z<0,8, ниже которого оруденение постепенно выклини- вается. В итоге для оценки геохимических ресурсов металла в объекте остается только выбрать целесообразную глубину под- счета Я. Существующие принципы выбора Я- в значительной, степени носят субъективный характер, а сами глубины подсчета прогнозных ресурсов вследствие недостатка других данных при- нимаются излишне дискретными (например, 100, 200, 300 м), что геологически не оправдано. Однотипные по генезису рудные месторождения различного масштаба крупности допустимо рассматривать в качестве геомет- рических и геохимических фйгур подобия [14]. Поэтому полную протяженность рудного интервала данного объекта целесообразно определять как функцию его продуктивности: Япо^П/рГт), (П1.26) а конкретную глубину подсчета прогнозных ресурсов для интер- вала эрозионных срезов z>0,2 принимать с учетом z согласно зависимости Я=ЯПОЛН С111-27) 0,6 смысл которой иллюстрирует рис. 17. Для принятой модели руд- ного тела, изображенного на этом рисунке, подсчет ресурсов до глубины Я ведется «полотном», что для реального рудного тела эквивалентно подсчету «треугольником» на глубину 2Я. При эрозионном срезе г<0,2 подсчет ведется по исправленным значе- ниям Р* на глубину Я = ЯЛолн. При г>0,8 имеем Я<0 и промыш- ленных ресурсов металла ожидать не следует. Дополнительные зависимости, которые вводятся при оценке прогнозных ресурсов с учетом уровня эрозионного среза, основа- ны на сравнении количественных характеристик оцениваемых 89
объектов с параметрами мелкого месторождения. В соответствии с этим для каждого генетического типа рудных месторождений,, развитых в районе поисковых работ, можно, с учетом десятич- ной классификации месторождений по масштабам промышленных запасов В. И. Красникова (1959) (приложение II)-и местных геолого-экономических условий, установить среднюю цифру про- мышленных ресурсов металла, отвечающую мелкому месторожде- нию ф*мелк, и полную протяженность его рудного интервала ^мелк. Исходя из геометрического и геохимического подобия гене- тически однотипных объектов, можно оценить зависимость Нполи от Рр.т (рис. 18) и по величинам площадных продуктивностей Р* находить полную протяженность рудного интервала для каждого из объектов, выявленного поисковыми геохимическими съемками. Результаты подсчета прогнозных ресурсов Qh подлежат округле- 90
нию до первых значащих цифр: Q*a=n- 1О’П т, (III.28) где п принимает значения 1; 1,2; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8. Решение прямых задач — вычисление содержаний металла во вторичных остаточных ореолах рассеяния рудных тел простой формы для построения графиков ореолов Cx = f(x) по заданным значениям Ср, 2р, k, о, Сф — сле: дует начинать с оценки вели- чины p/а. При р/а<1 график ореола рассеяния можно рассчи- тать, пользуясь функцией нор- мального распределения, чис- ленные значения которой приве- дены в приложении III. Для это- го достаточно вычислить значе- ние Смакс по формуле (Ш.З) и по табличным значениям f (*) /(0) для нескольких значений х найти г —г_______Их) , г Рис. 18. График для оценки полной протяжен- ности рудного интервала //ПОлн = = ^(Рр.т) (Ш.29) где х выражено в единицах о. При р!а>^,1Ъ вычисления следует вести по формуле (IIL7), пользуясь табличными значения- ми Ф ( р±) (приложение III) \ О / для серии последовательных зна- чений х, до выхода Сх на .уро- вень фона1. С учетом симметрии графиков ореолов рассеяния тел простой формы в обоих случаях вычисления ведутся для одной из ветвей ореола. Для построения графиков вторичных остаточных ореолов рас- сеяния сложных рудных зон с частым чередованием интервалов различных содержаний рудного элемента вычисления ведутся с помощью линейки Дубова [7]. Деления этой линейки соответст- вуют мощностям рудных пластов с содержанием металла Ср> которые при коэффициенте рассеяния о=1 создают в элювии ну- левой точки линейки аномальные, содержания ДСх = 0,01 Ср. Для использования линейки требуется построить геологический разрез 1 При р/о=0,5 расхождения между Смаке, вычисленными по формулам (Ш.З) и (III.8), составляют менее 5%, при — возрастают до 17%, т. е. уже соизмеримы с точностью спектрального анализа. 91
рудной зоны на кальке в масштабе о, при котором местное зна- чение о приравнивается длине отрезка, изображенного под ли- нейкой (рис. 19). Тогда для любой точки х на разрезе,, совмещен- ной с центром линейки О, Сх = 0,01/г2п1Ср/+Сф, . (Ш.ЗО) где гц — число делений линейки, приходящихся на рудный ин- тервал с содержанием металла Срг-. 49,9 49,5 49 40 30 20 ю' О 10 20 30 4/7 49 49,5 49,9 I—I—1— 1—i—u; uluilnu! u iX.L—i—i kit J.J i-i—i— . J Рис. 19. Линейка Дубова для расчета содержаний металла во вторичном - ореоле рассеяния по профилю Аналогичным путем по круговой палетке Дубова (рис. 20) рассчитываются содержания металла Сху во вторичном остаточ- ном ореоле рассеяния сложной рудной зоны в плане. Каждая элементарная площадка круговой палетки отвечает контуру ору- денения, изображенному в масштабе а’=1, с содержанием метал- ла Ср, которое создает аномальное содержание ДСх?/ = 0,001 Ср. Для пользования круговой палеткой коренное оруденение необ- ходимо изобразить на кальке в масштабе о. Тогда для любой точки на кальке, совмещаемой с центром палетки, имеем С^ = 0,00162т/Срт+Сф, (III.31) Таблица 53 Результаты литохимического опробования Пикет Сх, 10 3% РЬ Пикет Сх, Ю'3% РЬ 0 2 16 120 1 ~3 17 150 '2 . 2 . 18 125 3 1 19 70 4 4 20 20 5 • 2 21 8 6 з 22 3 7 1 23 2 8 2 24 4 9 1 25 2 10 3 26 3 . И 3 27 1 12 2 28 2 13 10 29 4 14 30 30 2 . 15 60 31 3 92
где mt — число площадок круговой палетки, покрытых контуром' оруденения со средним содержанием металла Ср/. ’Задача III.1. Построить график литохимической съемки по ре- зультатам спектрального анализа проб, приведенным в; табл. 53. Оценить графически уровень местного геохимического^ Рис. 20. Круговая палетка Дубова для расчета содержаний металла во вто- ричном ореоле рассеяния в плане фона Сф; подсчитать суммарное количество металла в ореоле (М, м°/о); определить методом «трех уровней» величину коэффи- циента гипергенного рассеяния о; оценить ширину ореола 2а в* границах СА, а также рациональный шаг отбора проб по профи- лю Ах и целесообразную длину первой разведочной канавы. За величину нижнего аномального содержания принять СА = = 6-10~3% РЬ. Расстояние между пикетами 20 м. Ход решен и.я. По результатам спектрального анализа, проб строим два графика: первый — для оценки геохимического- фона и эффективной ширины ореола с вертикальным масштабом 1 см = 2-10“3 %РЬ (рис. 21), второй — для оценки ореола в мас- штабе 1 см = 0,01% РЬ. Горизонтальный масштаб построения 93
.принимаем 1 : 2000. При построении первого графика пропускаем точки с высокими содержаниями свинца в интервале от пикета 14 до пикета 20; во втором случае достаточно провести построение в интервале от пикета 10 до пикета 25. Уровень местного геохимического фона С$ оценим графически, проведя осредняющую линию на первом графике за пределами явной аномалии, в данном случае Сф = 2,4-10~3% РЬ. Для подсчета суммарного количества металла в ореоле ис- пользуем формулу (1.11), ограничивая подсчет интервалом от пи- Графики содержаний свинца по профилю для определения фона и па- раметров вторичного ореола рассеяния кета 13 до пикета 21. Имеем: М = 20 м-(593—9-2,4) • 10-3% = = 11,42 м°/о РЬ. Величину коэффициента рассеяния о определим путем оценки ширины ореола по второму графику на уровнях: Ю,607 Смакс, 0,325 Смакс и 0,135 СмаКс- Имеем: 2а = 62,2 м; Зо= = 96,0 м; 4а= 134,0 м, откуда oj = 31,l м; 02=32,0 м; стз=33,5 м. Поскольку эти значения достаточно близки, находим 31,1 м+ 32,0 м-|- 33,5 м оп о о = ——---------’---!------- = 32,2 м. 3 Ширину ореола 2а определим в границах С а по первому графику, в данном случае 2а= 180 м. Значит, рациональный шаг отбора проб по профилю при поисковых съемках можно принять . 180 м ,ЛП Дх =-------= 100 м. 2 Удовлетворительная сходимость оч, 02, Оз позволяет считать, что рассматриваемый ореол принадлежит тонкому рудному . телу. В этом случае, допуская, что k=l и Смакс = Ср, по формуле (III.6) имеем 2р = 2,5о, где 2р — эквивалентная мощность рудного тела. 94
Зная о, определяем целесообразную длину первой- канавы /1<ац= == 2,5-32,2 м~80 м. Заметим, что длина канавы заметно меньше ширины ореола (180 м). Задача III.2. Произвести обработку данных литохимической съемки, приведенных в табл. 54, в соответствии с требованиями задачи II 1.1. За величину нижнего аномального содержания при* пять СА = 4-10~50/о Ag. Расстояние между пикетами 5 м. Для графической оценки Сф и 2а вертикальный масштаб построения графика Сх принять: 1 см = 1-10-50/о Ag; для оценки параметров ореола: 1 см = 20-1О-5О/о Ag. Горизонтальный масштаб 1:500. Таблица 54 Результаты литохимической съемки Пикет 'сх, 10~5% Ag Пикет сх. 10'5%Ag 0 0,5 11 70 1 0,8 12 6 2 0>4 13 5 3 1 14 1 4 1,5 15 0,5 '5 0,8 16 1,5 6 4,5 17 1,2 7 ' 6,5 18 0,8 8 50 19 0,5 9 250 20 1 10 225 Задача II 1.3. Произвести обработку данных литохимической съемки, приведенных в табл. 55, в соответствии с требованиями задачи III.1. Таблица 55 Результаты литохимической съемки Пикет сх, 10'3% РЬ Пикет сх, 10‘3% РЬ 0 ' 1,5 14 200 1 2 15 100 2 1 ' 16 20 3 1,2 17 3 4 3 18 2 5 - 2 19 3 6 4 20 1,2 7 3 21 2,5 8 3 22 1 9 2 23 3 10 10 24 2 11 50 - 25 1, 12 150 26 1,5 13 300 . 95
За величину нижнего аномального содержания принять Са== = 5*1О~зо/о РЬ. Расстояние между пикетами 10 м. Для графиче- ской оценки Сф и 2а вертикальный масштаб построения принять: 1 см=1-1О“зо/о РЬ; для оценки параметров ореола: 1 см = = 2О-1О-зо/о РЬ. Горизонтальный масштаб построения 1:1000. Задача 1П.4. Произвести обработку данных литохимической съемки, приведенных в табл. 56, в соответствии с требованиями задачи III.1. Таблица 56 Результаты литохимической съемки Пикет Сх, 10“3% Си ► Пикет сх, 10'3% Си 0 2 13 600 1 3 14 300 2 5 15 150 3 - 6 16 50 4 2,5 17 30 5 3 ' 18 3 6 6 19 5 7 4 20 6 8 3 21 2,5 9 20 22 3 10 50 23 5 11 150 24 3' 12 400 ' 25 .2 За величину нижнего аномального содержания принять СА = -=10-10“3% Си. Расстояние между пикетами 20 м. Для графиче- ской оценки Сф и 2а вертикальный масштаб построения принять: 1 см = 2*10-30/о Си; для оценки параметров ореола: 1 см = = 50- 10-3.Си. Горизонтальный масштаб 1 : 2000. * Задача III.5. Произвести обработку данных литохимической •съемки, приведенных в табл. 57, в соответствии с требованиями задачи III.1. Таблица 57 Результаты литохимической съемки Пикет Сх, Ю~3% Си Пикет Сх, 1б~3% Си 0 2,5 И 700 1 2 12 400 2 4 13 ‘ 25 3 з- 14 2,5 4 2 15 2 5 4 16 4 6 12 . 17 2 7 200 18 2,5 8 500 19 2 9 800 20 4 J0 1000 96
Таблица 58 Результаты литохимической съемки Пикет сх, 10~2% Ni Пикет Сх, 10 2% Ni 0 2 13 100 „1 2 14 , 70 . 2 3 15 40 3 5 16 Ю 4 1 17 3 5 2 18 5 6 3 19 3 7 5 20 1 8 1 ’ 21 3 9 2 22 2 10 10 23 5 11 50 ' 24 3 12 80 За величину, нижнего аномального содержания принять СА = = 8-1О~зо/о Си. Расстояние между пикетами 10 м. Для графиче- ской оценки Сф и 2а вертикальный масштаб построения принять: 1 см = 2-10“3% Си; для оценки параметров ореола: 1 см = = 100-10-3% Си. Горизонтальный масштаб 1 : 1000. Задача 1Ц.6. Произвести обработку данных литохимической съемки, приведенных в табл. 58, в соответствии с требованиями задачи III.1. За величину нижнего аномального содержания принять СА = = 1()-1СН2% Ni. Расстояние между пикетами' 20 м. Для графиче- ской оценки Сф и 2а вертикальный масштаб построения принять: 1 см=2-10~2% Ni; для' оценки -параметров ореола: 1 см = = 10-10~20/о Ni. Горизонтальный масштаб 1 :2000. Таблица 59 Результаты литохимической съемки Пикет Сх, 10"3% РЬ Пикет сх, Ю‘3% РЬ 3 0 2 5 1000 1 4 6 550 2 25 7 • 120 , 3 100 8 60 4 500 9 5 Задача II 1.7. Построить график содержания РЬ по профилю на участке Каракой, используя данные табл. 59; определить ве- личину о по методу «трех уровней»; подсчитать количество ме- талла в ореоле по упрощенной теоретической формуле: МТеор = 4 А. П. Соловов, А. А. Матвеев 97
= СМакс 2,5 а и сравнить полученный результат с подсчетом по обычной, более точной формуле: M = Ax('S Сх—пСф); определить эффективную ширину ореола 2а. Сф = 3-1О-зо/о РЬ. Расстояние между пикетами 5 м. Для опре- деления эффективной ширины ореола принять СА-=20- 10~3% РЬ. Для построения графика принять горизонтальный масштаб 1 : 250, вертикальный — 1 см = 50-10~3% РЬ. Ход решения. По результатам спектрального анализа строим график в указанных масштабах. Определение величины коэффициента рассеяния а см. в задачах III.1—III.6. В данном случае получаем значения для ai=4,75 м, 02 = 4,2 м, ' аз=4,4 м, откуда d=4,45 м..Подсчет количества металла в ореоле по упро- щенной теоретической формуле дает результат М= 1,0-2,5-4,44 = 11,1 м% РЬ. По более.точной формуле подсчет ведем в интервале пикетов от 2 до 8: М = 5 м • (2355—7 • 3) 10-3 % = 11,67 м % РЬ. Разница между подсчетами ±2% от среднего. Эффективную ширину ореола определяем по графику в грани- цах СА, в данном случае 2а = 30,5 м. Задача 111.8. Произвести обработку данных литохимической съемки, приведённых в табл. 60, в соответствии «^.требованиями задачи III.7. Таблица 60 Результаты литохимической съемки Пикет сх, 10“3% РЬ Пике’т сх, 1О“3°/о РЬ 0 3 5 10 1 10 6 3 2 45 ' 7 6 3 80 . 8 5 4 40 Сф = 3-1О-зо/о РЬ. Расстояние между пикетами 5 м. Для опре- деления эффективной ширины ореола принять СА= Ю- 10~30/о РЬ. Для построения графика принять горизонтальный масштаб 1 : 250; вертикальный — 1 см = 5-10~3% РЬ. Задача 111.9. Произвести обработку данных литохимической съемки, приведенных в табл. 61, в соответствии с требованиями задачи III.7. Сф = 2-10^3% РЬ. Расстояние между пикетами 10 м. Для опре- деления эффективной ширины ореола принять СА = 10-10-3% РЬ. Для построения графика принять горизонтальный масштаб 1 : 500, вертикальный — 1 см = 20-10-3% РЬ. 98
Таблица 61 Результаты литохимической съемки Пикет С*. 10“3% РЬ Пикет Сх, 10‘3% РЬ 0 1,5 6 200 1 2 7 350 2 3 8 80 3 4 9 8 4 2 10 8 5 20 Задача ШЛО. Провести обработку данных литохимической съемки, приведенных в табл. 62, в соответствии с требованиями задачи III.7. Таблица 62 -Результаты литохимической съемки Пикет Сх, 10“3% Zn Пикет сх. 10“3% Zn 0 10 6 100 1 12 7 175 2 10 8 60 3 15 .9 15 4 15 10 15 5 25 Сф= 10-10~3% Zn. Расстояние между пикетами 10 м. Для оп- ределения эффективной ширины ореола принять СА = 25-10-3% Zn. Для построения графика принять горизонтальный масштаб 1 : 500, вертикальный — 1 см— 10* 1О-зо/о Zn. Задача IIIЛ1. По данным спектрального анализа проб, приве- денным в табл. 63, построить график .содержаний свинца во вто- Таблица 63 Результаты литохимического опробования Пикет, м С* 10”3% РЬ Пикет, м Сх, 10’3% РЬ 60 20 85 125 70 ' 30 90 100 75 90 100 80 80 100 ПО 25 ричном ореоле рассеяния в полулогарифмическом масштабе с модулем 1g 10 = 4 см. Последовательно интерпретируя правую, а затем левую ветви кривой, определить с помощью палеток Дубо- ва местное значение коэффициента рассеяния о, мощность руд- 4* 99
ного тела 2р и среднее содержание металла в рудном теле Линейный масштаб при построении графика принять: 1 см = 5 м, местный коэффициент остаточной продуктивности £ = 0,17’ Сф = 2-10^% РЬ. Ход решения. Строим график ореола рассеяния, отклады- вая значения содержаний металла в каждой точке (за вычетом фона) в логарифмическом масштабе с модулем 4 см (рис. 22). Рис. 22. Оценка параметров вторичного ореола рассеяния с помощью пале- ток Дубова Для того чтобы ветви интерпретируемого графика были накло- нены к оси абсцисс под углом примерно 40—45°, линейный мас- штаб принимаем 1 : 500. Проводим ось симметрии ореола. Выбираем любой из листов палетки и накладываем его на наш график так, чтобы ось орди- нат палетки совпала с осью симметрии ореола, а максимум, в котором сходятся кривые на палетке, соответствовал точке Смаке- Если при этом практический график имеет более узкую область максимума, чем у теоретических кривых палетки, и пересекает их последователь™? в порядке увеличения параметра сг/Е, то под- бирается палетка с меньшей величиной p/а. Если практический график с более широкой, областью максимума, чем у теоретиче- ских кривых палетки, и пересекает их в порядке убывания пара- метра a/L, то подбирается палетка с большей величиной пара- метра p/о. Если же практический график совпадает с одной из кривых палетки или занимает промежуточное положение между двумя кривыми палетки, то это означает, что величина р/а прак- тического графика совпадает с соответствующим параметром па- 100
тКИ. В данной задаче, выбирая палетку р/а=1, обнаруживаем, "что правая ветвь графика нашего ореола совпадает с кривой па- летки (пр.) == 2,4; левая ветвь графика -у- (лев.) =2,0 (см. рис. 22). Из условий задачи нам известно, что 1 см по оси абсцисс графика соответствует 5 м на местности (/, = 5 м), следо- вательно, коэффициент рассеяния получаем из соотношения а= ^•5м = 11м. Для построенного графика величина p/о такая же, как и для соответствующей палетки (надпись в пра- вом верхнем углу), т. е. р/о=1. Подставляя сюда полученную ве- личину о, определяем мощность рудного тела: 2р= (1 • 11 м)-2 = 22 м. 2,44-2,0 2 Среднее содержание металла в рудном теле получаем из произ- ведения максимальной концентрации в ореоле на коэффициент разубоживания К и на 100 значении концентрации, отсекаемой по оси ординат графика линией 0,01 К палетки с учетом коэффициен- та остаточной продуктивности: Со = -i—• 1,46 0,125 = 1,07% Pb. р 0,17 Задача 111.12. Произвести обработку данных спектрального анализа проб, приведенных в табл. 64, в соответствии с требова- ниями задачи 111.11. Таблица 64 Результаты литохимического опробования Пикет, м Сх, 10 “3% Си Пикет, м сх, 10"3% Си 130 3 ’ 180 50 140 10 190 30 150 40 200 12 160 40 210 * 3 170 40 Лнейный масштаб принять: 1 см = 5 м; Сф= 1,5-10-э% Си; k = 0,95. Задача 111.13. Произвести обработку данных спектрального анализа проб, приведенных в табл. 65, в соответствии с требова- ниями задачи III.11. Линейный масштаб принять: 1 см = 2 м; Сф=2-1О-зо/о РЬ; 6 = 0,057. Задача 111.14. Построить график содержаний свинца по ре- зультатам, литохимической съемки вдоль канавы 13 (уч. Арасан) по данным, приведенным в табл. 66, подсчитать количество ме- талла в рудном теле по данным бороздового опробования канавы (рис. 23);' определить количество металла в ореоле рассеяния и найти местное значение коэффициента остаточной продуктив- ности k. 101
с ГК б !К1 Канаба /2 [Кб ГК1 рТ]7- [Hg,? ГР^~1 g Рис. 23
Таблица 65 Результаты литохимического опробования Пикет, м сх, 1(Г3% РЬ Пикет, м сх, 10 3% РЬ 70 10 90 40 75 45 95 . 10 80 80 100 4 85 65 Сф = 2 -10-3% РЬ. Расстояние между пикетами- 10 м. Для пост- роения графика принять: вертикальный масштаб — 1 см = = 5’Ю“3% РЬ; горизонтальный — 1 : 1000. Таблица 66 Результаты литохимического опробования Пикет сх, 10'3% РЬ Пикет Сх, 10“3% РЬ 0 4 И 15 2 5 12 10 4 20 13 10 6 30 14 8 7 30 16 8 8 50 • 18 5 9 50 20 2 10 40 Ход решения. Строим график содержаний свинца по дан- ным спектрального анализа проб, приведенным в табл. 66, в ука- занном масштабе. Убеждаемся, что положение ореола рассеяния отвечает рудному телу, вскрытому канавой 13. За основу подсче- та количества металла в рудном теле принимаем данные химиче- ского анализа бороздовых проб, показанные на рис. 23. Учитывая постоянную длину интервалов' опробования Дх= 1 м и содержания свинца в рудной зоне Ср>Сф, подсчет количества металла ведем, пренебрегая фоном, по формуле (1.11): Мр.т=1 м-(0,80 + 4,63+1,77 + 2,24) % =9,44 м % РЬ. Для подсчета количества металла в ореоле при переменном шаге опробования используем формулу (L15), группируя точки опробо- вания с одинаковыми расстояниями между ними: М = 20м-(38—4-2) • 10~3% + 15 м-(38—2-2) • 10-3% + _____________+10 м* (205—7-2) • 10~3%=3,02 мо/о рь.____________ ^“Участок Арасан. Зарисовка канав 11 —13 с результатами бороздового опробо- ания: 1 — элювио-делювий с почвенно-растительным слоем; 2 — туфы квар- eBbix порфиров; 3 — кварц-карбонатные жилы; 4 — свинцовая минерализация; место взятия бороздовых и линейных проб; 6 — содержания РЬ, % 103
Примечание. Более просто тот же результат можно полу, чить по формуле (1.11), считая шаг опробования постоянным принимая содержания свинца на пикетах 3, 5, 15 и 17 равнымр среднему из двух соседних. Тогда М=10 м-(333—17-2) • 1О-зо/о =2'99 м% РЬ. Величину местного коэффициента остаточной продуктивности I для свинца найдем из выражения (Ш.1): /i= « _«^*Т1=0,32. мр.т 9,44 м%РЬ Таким образом, на участке Арасан в условиях горного рельефа и ландшафтов сухих степей коэффициент остаточной продуктов ности для свинца составляет 0,32< 1. Задача Ш.15. Произвести обработку данных литохимической съемки вдоль канавы 12 на участке Арасан (см. рис. 23), приве денных в табл. 67, в соответствии с требованиями задачи Ы1.14.’ Таблица 67 Результаты литохимического опробования Пикет Сх, 10“3% РЬ Пикет Сх, 10~3% РЬ 0 4 6 60 1 6 ' 7 50 2 8 8 30 3 20 10 25 4 35 12 20 5 50 14 5 Сф = 2- 10~в%- РЬ. Расстояние между пикетами 10 м. Для по- строения графика принять: вертикальный масштаб—1 cm = ( = 1О-1О-зо/о РЬ; горизонтальный— 1 : 500. Задача HI.16. Произвести обработку данных литохимической съемки Но профилю, пройденному между канавами 11 и 12 (см. рис. 23), приведенных в табл. 68, в соответствии с требованиями задачи Ш.14. Таблица 68 Результаты литохимического опробования Пикет сх, 1СГ3% РЬ Пикет Сх, 10'3% РЬ 0 2 8 80 2 3 9 60 3 8 10 50 4 10 12 30 5 25 14 25 6 200 16 15 7 100 104
(j. s2-Ю'3% Pb. Расстояние жДу пикетами 10 м. Для постро- графика принять: вертикаль- масштаб - 1 см = 10-10-3% рЬ- горизонтальный — 1 : 500. г Задача III.17. Произвести обра- ботку данных литохимической съемки вдоль канавы 435 (рис. 24), приведенных в табл. 69, в соответ- ствии с требованиями задачи III.14. 1 • 10~5% Ag. Расстояние между пикетами 10 м. Для построе- ния графика принять: вертикальный масштаб — 1 см = 25-10“5% Ag; 0.14 0,12 0,10 0,17. 0,08 0,06 0,04 0,02 О ______ 25 0,057 !КЮ j_____i_U__ Я 55/7 Рис. 24. Участок Березовый, канава 435. Результаты бороздового опро- бования горизонтальный — 1 : 1000. Задача 111.18. Произвести обработку данных литохимической съемки вдоль канавы 23 на участке Каракой (рис. 25), приведен- ных в табл. 70, в соответствии с требованиями задачи 1И.14. ^!К9 Таблица 69 Результаты литохимического опробования Пикет сх, Ы"5% Ag Пикет сх. 10'5% Ag 0 8 10 500 1 3 И 300 2 3 12 150 3 12 13 20 4 6 14 25 5 20 15 30 6 15 16 30 7 4 17 15 8 3 18 20 9 150 19 12 20 10 Сф = 3-10-3%' РЬ; Сф=15-10~3% Zn. Расстояние между пикета- ми 10 м. Для построения графика принять: вертикальный мас- штаб— 1 см = 100-lO-3O/o РЬ и Zn; горизонтальный'— 1:500. Участок Каракой, канава 23. Результаты бороздового опробования 105
Таблица 70 Результаты литохимического опробования Пикет Сх, 10*3% РЬ сх, 10’3% Zn 0 2 20 1 4 15 2 500 500 3 1000 1000 4 550 400 5 120* 200 6 100 200 7 30 100 8 60 100 9 20 50 10 3 12 И - 4 15 Задача 111.19. Произвести обработку данных литохимической съемки вдоль канавы 21 на участке Каракой (рис. 26), приведен- ных в табл. 71, в соответствии с требованиями задачи III.14. Участок Каракой, канава 21. Результаты бороздового опробо- вания Сф = 3-10“3% РЬ. Расстояние’между пикетами 10 м. Для по- строения графика принять: вертикальный масштаб — 1 см = = 10-10~3% Pb; горизонтальный— 1 : 1000. Задача 111.20. Определить местное значение коэффициента остаточной продуктивности ореолов рассеяния меди по участку Домба (хр. Каратау) по данным,, приведенным на рис. 27 и 28. 'Ход решения. Оценку значений k проведем по каждой из канав согласно зависимости (III.1) с учетом поправок по форму- 106
разрывные нарушения; 5 — профили и пикету литохимической съемки масштаба 1:10 000; 6 — номера канаа
Рис. 28,. Участок Домба. Изоконцентраты меди в 10~2%
Таблица 71 Результаты литохимического опробования Пикет Сх. Ю"3% РЬ Пикет Сх. 10-3% РЬ 0 15 9 проба утеряна 1 30 10 50 2 20 11 50 3 15 12 150 4 8 13 100 5 20 14 10 6 .110 15 15 7 60 16 10 8 80 ле (1-17), определяя угол ©° между соответствующей канавой и направлением профиля. Для канав, пройденных между профиля- ми, значение М найдем как среднее из двух ближайших; оценку по канавам 24 и 25 проведем путем сопоставления суммы их ли- нейных продуктивностей с суммой продуктивностей по профи- лям XXVIII и XXIX с учетом среднего значения ©°. Данные заносим в таблицу по прилагаемой форме (табл. 72). Из найден- ных девяти значений k берем среднее геометрическое и по вели- чине размаха (приложение VI) согласно формуле (III.13) нахо- дим доверительный интервал оценки. Таблица 72 Оценка к по участку Домба № канав Профили ©° Мнабл м МР-Т k 16 XXIV+XXV 18 2,4+5,5 3,75 3,4 1,1 2 • 2 - 17 XXV 14,5 . 5,5 24+25 XXVIII+XXIX Задача 111.21. Оценить местное значение k для участка Дом- ба по величинам площадных продуктивностей вторичного ореола рассеяния меди (см. рис. 28) и связанного с ним коренного ору- денения (см. рис. 27). Задача 111.22. Пользуясь . картой изоконцентрат свинца (рис. 29), подсчитать продуктивность вторичного ореола рассея- ния (М, м°/о) по сечениям вдоль канав 10, 11 и 12 (участок Жун- Ды). 109
По результатам опробования этих канав и химического анали- за бороздовых проб выявленное рудное тело характеризуется сле- дующими значениями линейной продуктивности (Мр.т): канава 10 137,7 м°/о РЬ,’ канава 11 30,7 м% РЬ, канава 12 64,2 м% РЬ. По этим данным найти три значения. А, вычислить из них среднее геометрическое % и доверительные интервалы оценки со- гласно выражению (III.13). Примечание. Для определения k карты изоконцентрат масштаба 1 : 10 000 обычно не пригодны, за исключением место- Рис. 29. Участок Жунды. Определение k по карте изоконцентрат: 1 — песчаники, алевролиты, рассланцованные туфы; 2 — известняки массивные; 3 — диоритовые порфириты; 4 — зона свинцового оруденения; 5 — изоконцентраты свинца в 10“2%; 6 — разве- дочные канавы рождений штокверкого или сходного с ним типа, сопровождаемых обширными площадными ореолами рассеяния (>0,5 км2) и раз- веданных магистральными канавами на всю ширину рудной зоны. ПО
Задача 111.23. Оценить по данным разведочных работ местное значение коэффициента А, определяющего величину смещения вторичных ореолов рассеяния 8а для условий оловорудного место- рождения Валькумей, в целях его последующего использования в тех же ландшафтных условиях. Средние смещения центральных точек вторичных литохимических ореолов рассеяния олова по ре- зультатам проходки канав 8а = 80—100 м; средняя мощность элю- вио-делювия h=3,04 м; наклон местности а = 5—6°. Ход решения. Согласно зависимости (III.16) имеем S л—____•-?_ Принимая в среднем За = 90 м, Л = 3,04 м и sina = /г2 sin а = 0,1, получаем А =——-----= 97,4 м"1. J 9,24-0,1 Задача III.24. Решить ту же задачу для условий Восточного Забайкалья: Sa = 40 м; А=1,5 м; а=18°. Задача III.25. Решить ту же задачу для условий Кавалеров- ского района Приморского.края: h=\—3 м; а0 - Sa, м . 5—10 10—20 10—15 20—30 15—20 30—40 20—25 40—50 25—30 . 50—60 Найти среднее значение А. Задача III. 26.-По участку юго*-западного фланга месторожде- ния подсчитать прогнозные ресурсы свинца по категории Р? по результатам детальной литохимической съемки масштаба 1 : 10000 (рис. 30). Месторождение относится к стратиформному типу и представ- лено прожилково-вкрапленным оруденением в постоянном литоло- го-стратиграфическом горизонте карбонатных пород. По данным предыдущих определений местное значение коэффициента оста- точной продуктивности принять k = 0,4, местное фоновое содержа- ние свинца оценить зрительно на безрудной части заснятой пло- щади. Ход решения. Рассматривая геологическую карту участ- ка, убеждаемся в постоянной приуроченности основных ореолов рассеяния свинца к горизонту известняков D3fm. Это позволяет считать, что в интервале между профилями 12—16, 19—23 и к северо-востоку от профиля 25 замыкание ореолов рассеяния обусловлено не выклиниванием оруденения, а его перекрытием неоген-четвертичными отложениями и переходом остаточных оре- олов рассеяния в погребенное состояние. К северо-востоку оруде- нение- зафиксировано в том же горизонте на профилях 45—47, однако существует на профилях 43—44, а картировочная скважина 15 пробурена в лежачем боку рудного горизонта. Поэтому к нас- тоящему времени нет оснований для предположений о большой 111
,|O_j7 few] 2 |Cft |5 (Wl4 |&fr ]5 |%Л7 Ек?Э Рис. 30. Геологическая .схема юго-западного фланга месторождения (по И. Д. Скля- ки, суглинки, щебень; красно-бурые глины; 2 — средний визе — намюр, фами кислого и среднего состава; 3 — турнейский ярус — песчаники, песчаники, алевролиты, сланцы, известняки, конгломераты с прослоями игнимбриты дацитовых порфиритов, туфы липаритовых порфиров, туфо- сиенит-порфиров; 7 — субвулканические тела и трещинные интрузии гра- фиров (б); 9 — туфы липарит-дацитовых порфиров, и игнимбриты; 10 — зитовые порфириты; 12 — конгломераты, гравелиты; 13 — песчаники; 14 — тонические разрывы; 18 — изоконцентраты свинца 5, 10, 20, 50, 100-10-3%; дополнительной протяженности оруденения к северо-востоку от профиля 25. Непосредственно юго-западнее профиля 5 рудный го- 'ризонт ограничен тектоническим нарушением. С учетом этого подсчет прогнозных ресурсов проведем в интервале от профиля 5 до профиля 28, принимая, что по 9 профилям (13—15, 20—22, 26—28) оруденение в среднем имеет ту же линейную продуктив-' ность, что и по 15 «ореольным» профилям (5—12, 16—19 и 23— 25), надежно охарактеризованным данными литохимической съемки. Вторичные ореолы рассеяния свинца, развитые на площади эффузивов D2-3fr, и шлейфы ореолов у южных подножий вогну- тых склонов в подсчет включать не будем. Судя по карте-разноске (рис. 31), содержания свинца в про- бах литохимической съемки на безрудных флангах участка воч многих точках падают ниже чувствительности анализа местной лаборатории и, следовательно, имеют значения менее 1 • 10_3%.. Здесь часто встречаются содержания 1 • 10~3% »и реже 2—3-10—3;% РЬ. Соответственно этому местное фоновое содержание свинца примем Сф= 1 • 10-3%. 112
рову, с уточнениями) с вторичными ореолами рассеяния свинца: 1 —в пес- каркаралинская свита — переслаивание туффитов, туфопесчаников с ту- алевролиты, сланцы, конгломераты, известняки; 4 — фаменский ярус — туфов дацитовых порфиритов; 5 — франский ярус — туфы, туфолавы и песчаники; 6 — верхнепермские дайки: а — гранит-порфиров, б — грано- носиенит-порфиров; 8 —- кварцевые порфиры (а), туфы кварцевых пор- дацитовые порфириты (а), туфы дацитовых порфиритов (б); 11 — анде- туффиты, туфопесчаники; 15 — алевролиты; 16 — известняки; 17 — тек- 19 — максимальные содержания свинца , Для упрощения подсчетов на рис. 31 по каждому из «оре- ольных» профилей даны значения 2СХ и указано число точек п, вошедших в подсчет. Величину 2 для этих 15 профилей найдем; из выражения 2Мх=Ах(22С^—2лСф), ' ' . где Дх = 20 м — расстояние между точками пробоотбора по про- филям. Общую площадную продуктивность ореолов рассеяния оруденения в интервале профилей 5—28 найдем по формуле Р = /- — S = 39100 м2 % РЬ, 15 24 где /=100 м — расстояние между профилями и множитель —- Учитывает число профилей с погребенными ореолами рассеяния.. Следовательно, согласно выражению (III.19) 39 юо п~о , ™ q =------— = 978 т/м РЬ. 40 ИЗ
Учитывая благоприятный генетический тип и значительную про- тяженность оруденения по простиранию (>2000 м), глубину подсчета прогнозных ресурсов примем /7 = 400 м, откуда согласно формуле (III.22) Q400 = ——978 т/м 400 м = 978 тыс. т РЬ. - Рис. 31. Юго-западный фланг месторождения: 1 — контур ореола по изоконцентра- подсчета); 3 — северная 114-
Эта цифра характеризует геохимические ресурсы свинца в преде- лах рассматриваемой рудной зоны. Полученная оценка соответствует месторождению среднего- масштаба крупности. Поэтому поправочный множитель, учитыва- ющий ожидаемую долю забалансовых руд, согласно табл. 52 примем а = 0,7. Отсюда исправленные ресурсы Q*4oo = 978-0,7 = 684,6 тыс. т РЬ. •/ 1 1 1-1 1 1 1 •1 ‘1 30 •Г Л :г •1 1 1- /567 1202 — 0,280 0.175 • - 1 1,160 — — 0,962 - - I 11 10 — 9 8 ' - ] 10 — — 11 - -1 1 1 1 г 1 1 1 2 f те 5-10-3% РЬ; 2'— северная граница шлейфа ореола (южная граница граница подсчета 115
Рис. 32. Участок Карашошак: 1 — содержания меди по пикетам в 10“3%; 2 — контур вторичного ореола рассеяния меди по изоконцентрате 20-10“3% Си
Округляя результаты подсчета до первой значащей цифры, имеем окончательную оценку прогнозных (геологических) ресурсов свинца по юго-западному флангу месторождения Q4oo = 7OO тыс. т РЬ. Задача Ш.27. Подсчитать прогнозные ресурсы меди по катего- рии Р2 на участке Карашошак по результатам детальной литохи- мической съемки масштаба 1 : 10 000 (рис. 32) в соответствии с требованиями задачи Ш.26. Месторождение относится к типу медистых песчаников и пред- ставлено прожилково-вкрапленным халькопирит-борнитовым ору- денением в постоянном литолого-стратиграфическом горизонте се- роцветных песчаников джезказганской свиты (Cz-sdg)- Значение коэффициента остаточной продуктивности принять £ = 0,8; глубину подсчета Я = 300 м; местное фоновое содержание меди оценить зрительно на безрудной части заснятой площади. Задача 1П.28. Подсчитать прогнозные ресурсы меди .по кате- гории Р2 на участке Домба по значениям линейных продуктивнос- тей по профилям детальной литохимической съемки, приведенным на рис. 28. Район месторождения сложен песчаниками, алевролитами и сланцами карадока, оруденение приурочено к крутопадающим тектоническим зонам и представлено халькопирит-борнитовой минерализацией в тектонических брекчиях, кварц-кальцитовых жилах и их зальбандах. Значение коэффициента остаточной продуктивности принять £=1,5 (см. задачи III.20, Ш.21), глубину подсчета Я = 200 м. Задача Ш.29. Подсчитать прогнозные ресурсы свинца по ка- тегории Р2 на одном из месторождений Казахстана по результа-. там детальной . литохимической съемки масштаба 1 : 10 000 (рис. 33). Месторождение приурочено к крутопадающей тектонической зоне среди кислых эффузивов девона и хорошо отмечается вто- ричными ореолами рассеяния свинца. Рельеф участка гористый, с относительными превышениями до 100—200 м, рыхлые образова- ния в пределах зоны оруденения представлены современным щебнистым элювио-делювием. Вторичные -ореолы рассеяния в этих условиях заведомо принадлежат к остаточному, преимуще- ственно механическому типу. В соответствии с этим и по ланд- шафтно-геохимическим условиям района принять коэффициент остаточной продуктивности £ = 1. Примечание. Вычитанием фоновых количеств металла можно пренебречь, так как ореол оконтурен по относительно вы- сокому, заведомо превышающему нижнее аномальное, содержа- нию. Ход решения.. Подсчет площадной продуктивности ореола на данном участке проводим по карте изоконцентраций свинца (см. рис. 33) путем обмера с помощью планиметра площади меж- ду соответствующими изолиниями двух основных ореолов — I и 117
X X X Оо s- со' со Я СХ я X о S зга у я ►Q *г Я о Я к я 3 m о 3 я S tf 3 s. <=; о к Я к X 3 Я = Я Я я CJ 3 я Я- - о ►5 (D я й я я ~ X * 3 3 1 I 2 К 5 Я са о к 3 я я Я я
II. Результаты обмера и последующих вычислений заносим в табл. 73. Таблица 73 Подсчет площадной продуктивности свинца по изолиниям Интервал между изоконцентрация- ми РЬ‘10“2% Обмер площадей планиметром, м2 Среднее содержание металла для контура, % Продуктив- ность р, м2% РЬ I ореол II ореол сумма IH-II 1—4 4—15 15—30 30—100 100—300 179 000 349 000 528 000 0,025 13 200 32 000 S = ... м2% РЬ. Учитывая значительную суммарную протяженность вторичных ореолов рассеяния свинца, принимаем глубину подсчета Я = 400 м и согласно формуле (III.22) подсчитываем геохимические ресурсы 1 Р свинца в коренном - оруденении Q4Oo = — • — -400. Окончатель- k 40 но величину (прогнозных геологических ресурсов свинца на данном месторождении находим с учетом ожидаемой доли забалансовых руд согласно выражению (III.23). Задача III.30. Рассчитать эффективные размеры и продуктив- ность вторичного остаточного ореола рассеяния мелкого медно- порфирового месторождения с промышленными запасами Q*h= =30 тыс. т Си. Протяженность рудного тела на глубину принять #мелк=150 м, среднее содержание в рудах Ср=0,6% Си, бортовое содержание 0,-4% Си. Параметры геохимического фона: Сф = = 5-10-3% Си, е=1,59, местные значения коэффициента рассея- ния о= 14,0 м, коэффициента остаточной продуктивности 6=1,2. Ход решения. Продуктивность рудного тела в контуре промышленных руд найдем согласно выражению (III.19): Рр.т = = 40<7р.т = 40- э°в°0.1- = 8000 м2% Си, а площадь выхода рудного 150 м с 8000 м2 % < 0 ОАА 2 п тела Зр.т =—---------= 13 300 м\ Для мелких месторождении до- пустимо считать, что равновеликое рудному телу количество ме- талла сосредоточено в первичном ореоле. Принимая среднее со- держание меди в первичном ореоле за среднее' геометрическое между бортовым и нижним аномальным содержанием (СА = С$Х Хе3 = 0,02% Си), что составляет Сп.о = 0,09% Си, найдем Р S n.o по — ип.о 8000 м2 % 0,09% = 88900 м2. Отсюда размеры оруденения в контуре первичного ореола сос- 119
тавят Зкор.оруд = 5р.т + Зп.о= 102 000 м2, а общая продуктивность Ркор.оруд = Рр.т+Рп.о= 16 000 м2О/о Си. Найденная площадь корен- ного оруденения приближенно соответствует эллипсу с осями 250X500 м, что не противоречит представлениям о размерах мел- ких месторождений медно-порфировой формации. Эффективные размеры вторичного ореола рассеяния найдем с помощью круго- вой палетки Дубова (см. рис. 20). Определяем число площадок т этой палетки, которое согласно выражению (III.31) удовлетво- ряет условию • Сд-Сф 1,5-1СГ2 т =------------ ~ 0,001-£СПО 0,001-1,2-0,09 Построив 1/4 эллипса с полуосями 125x250 м в масштабе о = = 14 м=15 мм, находим положение центра круговой палетки, при котором число ее площадок внутри контура оруденения отвечает требуемому т = 139. Убеждаемся, что при этом центр палетки лежит примерно на 16 мм за контуром оруденения или с учетом масштаба ~15 м. Следовательно, эффективные размеры вторич- ного ореола рассеяния превышают размеры первичного ореола на эту величину, отвечая эллипсу с осями 280X530 м, а его продук- тивность составит Р = £РКор.оруд= 1,2-16 000= 19 200 м2% Си. Задача III.31. Рассчитать теоретический вид вторичного оста- точного ореола рассеяния свинца для тонкого рудного тела и оп- ределить ожидаемую эффективную ширину ореола 2а. Вычисле- ния провести для х = 0; ±а; ±1,5о; ±2о; ±2,5(т; ±3о, пользуясь табличными значениями функции нормального распределения- (приложение III). Дано: количество металла в рудном теле Л4Р.Т = 24 м% РЬ; местное значение коэффициента рассеяния о = 4,5 м; коэффици- ент остаточной продуктивности £ = 0,46; Сф = 3 10—3% РЬ; е = = 1,48. График найденных содержаний построить в масштабах: верти- кальный — 1 см = 40-10~3% РЬ; горизонтальный — 1 : 250. Ход решения. По формуле (III.3) находим максимальное содержание свинца в ореоле: Смаке = —V-'—.-/-РЬ = 0,98 % РЬ. 2,5 • 4,5 м Пользуясь табличными значениями функции нормального рас- пределения, вычисляем содержание свинца для каждой из точек, прибавляя фоновые содержания этого элемента: С±о = = 0,607-0,98% РЬ + 3-10-3% РЬ = 0,597% РЬ; С±15о=0,325 X Х0,98% РЬ + 3-10-3% РЬ = 0,321% РЬ; С±2о=0,135-0,’98% РЬ + + 3-10~3% РЬ = 0,135% РЬ; С±2,5а = 0,44-0,98% РЬ + 3-10~3% РЬ = = 0,0461% РЬ; С±3о=0,011-0,98% РЬ + 3-10~3% РЬ = 0,0138% РЬ. Так как коэффициент рассеяния свинца о известен из условия задачи, наносим на координатную плоскость в указанном масшта- бе найденные содержания для соответствующих абсцисс и строим 120
график. Эффективную ширину этого остаточного ореола рассея- ния свинца определим графически в границах Сд = Сф е3 = = 3-10-3-(1,48)3 = 9,7* 1О-зо/о, или, округляя до первой сверху дис- кретной цифры спектрального анализа, Сд==10-10“30/о РЬ. В дан- ном случае 2а = 28 м. Задача 111.32. Произвести обработку данных в соответствии с требованиями задачи III.31. Дано: количество металла в рудном теле Мр.т = 2,0 м°/о РЬ; местное значение коэффициента рассеяния о = 6,1 м; коэффициент остаточной продуктивности £ = 0,75; Сф = 3-1О~зо/о РЬ; 8 = 1,35. График найденных содержаний свинца построить в масшта- бах: вертикальный — 1 см = 4-10~3% РЬ; горизонтальный — 1 : 500. Задача 111.33. Произвести обработку данных в соответствии с требованиями задачи III.31. Дано: количество металла в рудном теле Мр.т = 20 м% РЬ; ме- стное значение коэффициента рассеяния а = 8,0 м; коэффициент £ = 0,31; Сф = 2'10-30/о РЬ; 8 = 1,71. График найденных содержаний свинца построить в масшта- бах: вертикальный — 1 см=10-10~3% РЬ; горизонтальный — 1 : 500. Задача II 1.34. Произвести обработку данных в соответствии с требованиями задачи Ш.31. Дано: количество металла в рудном теле Мр.т=10 м% Zn; местное значение коэффициента рассеяния а = 7,8 м; коэффициент остаточной продуктивности £=0,34; Сф = 10-1О-зо/о Zn; е=1.,3. График найденных-содержа- Табли а 74 ний цинка построить в мае- _ а лиц„а х г « Средние содержания меди по рудной зоне штабах: вертикальный — к м . г 1 см = 10-10^% Zn, гори- зонтальный — 1 : 500. Задача 111.35. Рассчи- тать с помощью линейки Дубова и построить график содержаний меди во вторич- ном остаточном ореоле рас- сеяния для заданного геоло- гического разреза рудной Интервал, м Среднее содер- жание Си, % 0,0-16,0 16,0—38,2 38,2-42,2 42,2—60,0 0,10 1,20 4,60 0,15 зоны. Средние содержания меди и мощности рудных интервалов приведены в табл. 74. Местное значение коэффициента рассеяния а = = 14,2 м; коэффициент остаточной продуктивности £ = 0,7; Сф = = 5-10~3% Си. Расстояние между точками принять 10 м. Резуль- тат проверить по формуле Дх Сх — — £МР,Т. 1 Ход решения. Геологический разрез рудной зоны строим на кальке в линейном масштабе о, в котором местное значение 121
коэффициента рассеяния приравнивается величине на линейке (рис. 34). Например, интервал 16,0 м — 38,2 м = 22,2 м с содер- жанием меди 1,2% в масштабе о составит 1,56 о и*т. п. s Принимаем десятый пикет за центр главного рудного интерва- ла. От этой точки вправо и влево откладываем на кальке точки Рис. 34. Пример подсчета содержаний меди во вторичном ореоле рассеяния с помощью. линейки Дубова для точки 11 с шагом Дх=10 м, что в масштабе о составит 0,7 о. Нумеруем точки слева направо. Совмещаем последовательно каждую из этих точек с цифрой 0 на линейке и подсчитываем для них число делений линейки в интервале 49—0—49, попадающих в рудную зону. Умножаем число делений на среднее содержание металла в каждом из интервалов и складываем. Это будут единицы 10-2%. Для интервалов линейки 49,9—49—49,9 аналогичным путем полу- чаем единицы 10~3%. Складываем эти две цифры, умножаем на Л, добавляем Сф и получаем Сх. Пример подсчета количества металла Сх в точке 11: 39-0,15= 5,85 9-4,6 =41,4 19-1,2 =22,8 2 70,05-0,01=0,7005 2-1,2 = 2,4 7-0,1=0,7 2 3,1-0,001=0,0031. Сх = 0,7-(0,7005 + 0,0031) +0,005 = 0,50% Си. Аналогичным образом рассчитываем содержания меди для то- чек 6, 7, 8, 9, 10 и 12, 13, 14, 15, прекращая расчеты при значени- ях Сх^Сф. Полученные результаты записываем в табл. 75. Для контроля подсчитываем Мр.т ^=(16 м-0,1% + 22,2 м-1,2% + + 4 м-4,6% +17,8 м-0,15%)-0,7 = 34,52 м% Си; М=10 м-(3,516— —50-10 3) % =34,66 м% Си. Сходимость результатов подтвержда- ет правильность расчетов. По рассчитанным данным, 'занесенным в табл. 75, строим график вторичного остаточного ореола рассе- яния меди в масштабах: вертикальный — 1 см = 1-10~2% Си; го- ризонтальный — 1 : 2000. Задача III.36. В соответствии с требованиями задачи 111.35 рассчитать и построить график содержаний свинца во вторичном остаточном ореоле рассеяния для геологического разреза рудной зоны, характеристика которой приведена в табл. 76. 122
Местные значения коэффициента рассеяния о=12,5 м; коэф- фициент остаточной продуктивности & = 0,8; Сф = 4-10~3% РЬ. Рас- стояние между расчетными точками принять равным 10 м. Задача III.37. В соответствии с требованиями задачи III.35 рассчитать и построить график содержаний свинца во вторичном остаточном ореоле рассеяния для геологического разреза рудной зоны по средним содержаниям, приведенным в табл. 77. Таблица 75 Таблица 76 Таблица 77 Содержание меди Средние содержания Средние содержания по пикетам свинца по рудной зоне свинца по рудной зоне Пикет Сх, 10“3% Си Интервал, м Среднее со- держание РЬ, % Интервал, м Среднее со- держание РЬ, % z 0 5 0,0—14,0 0,2 0.0-6,0 0,1 1 . . л 14,0—29,2 0,9 6,0—18,2 2,2 . - . . - . 29,2—35,2 3,5 18,2—21,2 0,1 11 500 35,2—58,0 0,15 21,2—28,5 3,9 12 ... 28,5—33,5 0,1 Местные значения коэффициента рассеяния а=8,2 м; коэффи- циент остаточной продуктивности & = 0,8; Сф = 1-10“3% РЬ; Рас- стояние между расчетными точками принять равным 5 м. Задача III.38. Рассчитать с помощью круговой палетки Дубова содержания свинца во вторичном остаточном ореоле рассеяния,. В контурах рудной зоны средние содержания свинца принять: 2,2; 0,3 и 0,1%. Местное значение коэффициента рассеяния а = = 14,2 м; коэффициент остаточной продуктивности & = 0,8; Сф = = 2-10~3% РЬ. Расстояние между расчетными точками принять Дх=10 м, а между профилями / = 50 м. Ход решения. Коренные выходы оруденения, для которых рассчитывается ожидаемый вторичный ореол рассеяния, изобра- жаем на кальке в масштабе местного значения коэффициента ги- пергенного рассеяния, отвечающего величине отрезка а, показан- ного на круговой палетке (рис. 35). На этой же кальке разбива- ем прямоугольную сеть профилей вкрест простирания рудной зо- ны в том же масштабе о. В данной задаче расстояние между про- филями 7 = 50 м и расстояние между пикетами Дх=10 м в масш- табе о составят соответственно 3,52 о и 0,7 о. Совмещаем последовательно каждую из точек на профилях с центром палетки и подсчитываем для них число площадок, во- шедших в контуры коренного, оруденения, имеющих различные содержания металла. Затем умножаем число площадок палетки на средние содержания металла в каждом контуре и складываем. Это будут единицы 10~3%. Полученную сумму умножаем на k, добавляем Сф и получаем Сх. Пример подсчета содержания свин- ца Сх в точке 10 по профилю II: 123
1
60-2,2 = 132,0 98-0,3= 29,4 217-0,1= 21,7 S 183,1-0,001=0,183% Cx = 0,183% -0,8 + 0,002% =0,146% Pb. Аналогичным способом рассчитываем содержания свинца для то- чек на профилях I, II и III, прекращая расчеты при выходе кон- тура коренного оруденения за пределы круговой палетки, т. е. при Сх^Сф. Полученные результаты разносим по пикетам и стро- им изоконцентраты свинца. Для контроля подсчитываем продуктивность коренного оруде- нения, измеряя площади соответствующих контуров с помощью- миллиметровой бумаги. С учетом построения рудной зоны в плане в масштабе ст име- ем: Рр.т = 113 м2-2,2% + 139 м2-0,3% + 472 м2-0,1 % =337,5 м2% РЬ. По формуле (L12) подсчитываем . продуктивное^. вторичного* ореола по полученным значениям Сх, откуда с учетом k Рр.т= — -10 м-50 м (602—25-2)-10-3% =345.м2% РЬ. 0,8 Хорошая сходимость результатов подтверждает правильность расчетов. - Задача III.39. В соответствии с требованиями задачи III.3& рассчитать и построить. изоконцентраты свинца во вторичном ос- таточном ореоле рассеяния. .Рис. 36. Контуры коренных выходов оруденении 125
Скв. 101 Скв. 102 Скв. 103 Скв. 10<f Скв. 105 Скв. 106 Скв. 1(П Скв..108 Л /0_____йЛ_______д22______А70_____ л<?_______л<? • Д/г______л 10 Рис. 37 v. Результаты глубинной литохимической съемки; 1 — аллохтонные отложения; 2 — пестроцветная глинистая кора выветривания; 3 — щебенистая кора выветривания; 4 — изоконцентраты Me в 10“5%
Дано: в контурах рудной зоны (рис. 36, а) средние содержа- ния свинца 2,5; 2,4, 2,8 и'0,3%; о=12,5 м; £ = 0,9; Сф = 2-10“3% РЬ; Дх=10 м; / = 50 м. Задача III.40. В соответствии с требованиями задачи III.38 рассчитать и построить изоконцентраты меди во вторичном оста- точном ореоле рассеяния. Дано: в контурах рудной зоны (рис. 36,6) средние содержа- ния меди 2,5; 0,4 и 0,2%; о=13,4 м; £ = 0,7; Сф = 5-10“3% Си;. Дх= 10 м; / = 25 м. * , Задача 111.41. В соответствии с требованиями задачи III.38 рассчитать и построить изоконцентраты цинка во вторичном оста- точном ореоле рассеяния. Дано: в контурах рудной зоны (рис. 36, в) средние содержа- ния цинка 3,4; 0,6 и 0,2%; а = 8,5 м; £ = 0,75; Сф=1-10~2% Zn; Дх= 10 м; / = 25 м. Задача 111.42. В соответствии с требованиями задачи III.38’ рассчитать и построить изоконцентраты свинца во вторично2М ос- таточном ореоле рассеяния. Дано: в контурах рудной зоны (рис. 36, г) средние содержания свинца 3,8; Д,5 и 0,2%; о=14,5 м; £ = 1,15; Сф = 1,5-10~3% РЬ;. Дх = 10 м; I = 50 м. '. Задача III.43. По результатам глубинной литохимической съемки (рис. 37) подсчитать погоризонтно количество металла в метропроцентах, построить график изменения линейной продук- тивности Мг с глубиной и оценить графически значение М. Фоно- вое содержание металла Сф = 9-10"5%; 8=1,3. Ход решения. С учетом постоянного расстояния между скважинами Дх=100 м подсчет погоризонтных -количеств метал- ла ведем по формуле (1.11), начиная с глубин, на которых отмечаются аномальные содержания металла [Сл>СфВ3>9- (1,3)3 -10~5% > >20-10-5%]. Так, на горизонте 4 м значение М4М составит: 100 м •[ (20 + 30 + 20) — —3-9]-10”5% =0,043 м%; на глубине 7м — М7м= 100 м •[ (50 + 400 + 250 + + 80 + 60 + 40)—6-9]. 10-5% =0,826 м% и т. д. По полученным значениям строим график изменения Mz = f(z) с глуби- ной (рис. 38). Устойчивые значения М отмечаются, начиная с отметки 9 м, что позволяет предполагать при- ближение коэффициента остаточной продуктивности ореола к его теоре- тическому значению £=1. Исходя из этого, оцениваем значение М для дан- ного погребенного ореола рассеяния величиной 1,35 м% Me. График изменения линейной: продуктивности Me с глубиной 127
Задача 111.44. Решить ту же задачу по результатам глубинной .литохимической съемки, показанным на рис. 39. Принять Сф = =9-10-5 %, СА = 20 • 10-5 % Me. Рис. 39. Результаты глубинной литохимической съемки (условные обозначе- ния см. к рис. 37) Задача III.45. Оценить значимость различий средних коэффи- циентов остаточной продуктивности k ореолов рассеяния свинца Таблица 78 Значения k для РЬ и Zn в различных ландшафтно-геохимических условиях рудного поля Чонбулак Типы элементарных ландшафтов Свинец Циик п 1 е п 1 е I. Элювиальные ландшафты на пологих во- доразделах с щебенистыми грубоскелет- ными почвами и выходами коренных по- род 6 0,49 2,38 6 0,61 ^2,18 II. То же с темно-каштановыми почвами и обильной травянистой растительностью . 4. 0,10 2,12 4 ' 0,16 2,43 III. Трансэлювиальные ландшафты горных склонов южной экспозиции с выходами коренных пород 7 0,48 3,44 ' 7 0,60 3,34 IV. То же без коренных выходов с щебени- стыми каштановыми почвами 8 0,30 3,11 8 0,32 3,28 128
и цинка для I и II типов ландшафтов участка Чонбулак. Исход- ные данные приведены в табл. 78. Ход решения. Сравнение средних значений коэффициентов остаточной продуктивности для I и II типов ландшафтов прово- дим с помощью критерия Стьюдента (1.22). Предварительно по критерию Фишера (1.21) оцениваем значимость различий диспер- сий: F_ _ (1g2>38)2 = (0,376)2 = j 33 1-11 (lg2,12)2 (0,326)2 Согласно приложению V значение F на 5 %-ном уровне значи- мости при /1 = 6—1=5 и /2 = 4—1=3 равно 9, следовательно, раз- личие сравниваемых дисперсий незначимо и можно провести срав- нение средних. Для I и II типов ландшафтов для свинца имеем lg0,49-lg0,10 0,69 Q1 И—П = -----=---------------------------= 0,1. д /~(lg2,38)2 (1g2,12)2 °’224 V 6 + 4 Из приложения IV при /=(6+4—2) =8 находим ^5% = 2,31. Так как fi-n = 3,1 >/5% = 2,31, делаем вывод о значимом различии сред- них значений £рь для двух сравниваемых ландшафтов. Аналогичным путем оцениваем значимость различий коэффи- циентов k для цинка. Задача 111.46. Решить ту же задачу для I и IV типов ланд- шафтов (см. табл. 78). Задача 111.47. Решить ту же задачу для II и III типов ланд- шафтов (см. табл. 78). Задача 111.48. Решить ту же задачу для II и IV типов ланд- шафтов (см. табл. 78). Задача III.49. Решить ту же задачу для III и IV типов ланд- шафтов (см. табл. 78). Задача 111.50. Оценить значимость различий средних величин коэффициентов гипергенного рассеяния о для свинца, цинка, се- ребра и мышьяка на участках Каракой и Чонбулак, приведенных в табл. 79. Таблица 79 Средние значения а для Pb, Zn, Ag и As в различных рудопроявлениях Заилийского Алатау Свинец Цинк Серебро Мышьяк Участок п 0 so п о so п о sa п о so Каракой 13 4,24 0,68 12 4,16 1 ,77 7 3,10 0,61 9 3,74 0,93 Чонбулак 25 5,08 0,80 13 4,55 Г, 26 20 5,10 1,61 3 3,86 1,24 Альмерек 24 6,58 0,96 2 5,41 1,58 5 5,76 0,81 12 6,36 1,28 Кзылсай 5 7,44 1,39 4 9,21 1,26 4 8,66 1,30 4 7,39 1 ,20 51/а А. П. Соловов, А. А. Матвеев 129
Задача 111.51. Решить Альмерек (см. табл. 79). Задача II 1.52. Решить Кзылсай (см. табл. 79). Задача 111.53. Решить Альмерек (см. табл. 79). Задача 111.54. Решить Кзылсай (см. табл. 79). Задача 111.55. Решить Кзылсай (см. табл. 79). ту же задачу для участков Каракой и ту же задачу для участков Каракой и ту же задачу для'участков Чонбулак и ту же задачу для участков Чонбулак и ту же задачу для участков Альмерек и
Глава IV ОЦЕНКА ПЕРВИЧНЫХ ОРЕОЛОВ И ПРОГНОЗ СКРЫТОГО ОРУДЕНЕНИЯ Геохимические поиски слепых рудных тел по их первичным ореолам основаны на предварительном изучении морфологии, па- раметров и геохимических характеристик ореолов и зональности разведанных рудных тел. Установленные этими исследованиями закономерности служат в дальнейшем для обоснования методики поисков и оценки интервалов рудной минерализации на флангах и глубоких горизонтах рудных полей разведываемых и эксплуа- тируемых месторождений [1]. Литохимические поиски по первич- ным ореолам ведутся на стадии детальных или разведочных ра- бот, что определяет построение геохимических карт и разрезов в масштабах 1 : 5000, 1 : 2000, 1 : 1000, иногда крупнее. Объекта- ми опробования являются горные выработки, буровые скважины, коренные породы в обнажениях. Шаг отбора проб во вмещающих породах обычно составляет 5—10 *м со сгущением в рудной зоне до 1—2 м. Задача выявления слепых рудных тел при этом носит скорее прогнозно-оценочный, нежели поисковый, характер, позво- ляя в итоге сделать вывод о целесообразности дальнейшей раз- ведки обнаруженных зон рудной минерализации или их отбраков- ки. Возможные варианты, которые в данном случае приходится рассматривать, иллюстрирует рис. 40. Наиболее простым и общепринятым изображением результа- тов анализа литохимических проб является построение графиков содержаний основных рудных элементов. В пределах нижнеано- мальных значений определяются эффективные размеры первичного ореола. В случае площадного опробования распределение хими- ческих элементов целесообразно изображать в виде изолиний на планах или разрезах.. Модуль при проведении изолиний следует брать постоянным — 1, 3, 10, 30, 100, 300, ... или 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, ... При очень контрастных геохимических аномалиях с интервалами богатых руд значения изолиний могут изменяться на порядок — 1, ДО, 100, 1000 и т. д. Распределение содержаний рудных элементов в диффузионных и инфильтрационных ореолах в простых случаях подчиняется экспоненциальной зависимости или Сг=Со^г+Сф, (IV.1) где Сх, Сг — содержания элемента на расстоянии х или z от точ- ки с начальной концентрацией Со; 1/Х — коэффициент миграци- онной способности (подвижности), измеряемый в метрах. Этот по- казатель, в отличие от размеров аномалий, имеет параметрический смысл и характеризует способность атомов химических элементов к миграции от центра рудной зоны (от начальной точки х = 0 5V? 131
или z = 0) в сторону рудовмещающих пород (для диффузионных ореолов) и по восстанию (падению). рудной зоны для инфильтра- ционных ореолов. Оценивая величину миграционной подвижнос- ти элемента 1/Х для надрудных инфильтрационных ореолов, можно рассчитывать глубину z (или расстояние х) до уровня с заданным промышленным содержанием металла в рудах. Рис. 40. Типы геологических задач, решаемых при геохимических поисках сле- пых рудных тел: 1 — почвенно-растительный слой; 2 — рыхлые об- разования; 5 — рудовмещающие породы; 4 — непромышленная ми- * нерализация; 5 — рудное тело При построении в полулогарифмическом масштабе координат (1g Сх, х или lg CZy z) график содержаний рудного элемента при- обретает прямолинейный характер, при этом величина 1/Л будет пропорциональна котангенсу угла а,-образованного осредняющей прямой с осью расстояний: lA = Kctga, (IV.2) где К — коэффициент, учитывающий соотношения масштабов по осям координат. Для конкретного масштаба построения графиков этот множитель определяется величиной к = —— = —— = 0,434 у, ' (IV.3) In 10 2,303 ’ » ' где у — принятый по оси ординат модуль десятичных логарифмов содержаний элементов, выраженный в линейной мере масштаба оси расстояний х или z. Важным параметром оруденения (литохдмической аномалии) является ее линейная продуктивность, т. е. количество металла (х. э.) Мр.т в метропроцентах. Вычисление этого показателя для определенного горизонта или сечения по скважине, канаве, горной выработке при постоянном шаге опробования Дх производится по формуле (1.11). При неравномерном шаге опробования форму- 132
ла (I.И) приобретает более универсальный вид (1.15). Если на всем опробуемом интервале (в пределах нижнеаномальных зна- чений) подсчитано среднее содержание элемента Сх (или Сх)» ^>Сф, линейная продуктивность в этом случае определяется как произведение среднего на всю длину интервала: . М=/(СХ-СФ), (IV.4) A V2s2 где Сх = Схе 1п. Построению графиков содержаний и геохимических карт эле- ментов, определению миграционной способности 1/Х и подсчету линейной продуктивности Мр.т посвящены задачи IV.1—IV.10. ' Рудные геохимические аномалии и зоны непромышленной ми- нерализации, соответствующие коренному оруденению различных генетических типов, достаточно сходны по набору химических эле- ментов типоморфного комплекса. Их принадлежность к месторож- дениям конкретного металла (золоторудные, оловорудные, мед- ные, полиметаллические, ртутные и т. д.) устанавливается, как правило, по резкому преобладанию содержаний основного рудно- го элемента в типоморфном комплексе. Для отнесения оруденения к какому-либо типу или подтипу месторождений данного метал- * ла необходимо рассматривать соотношения между содержаниями всех рудных элементов типоморфного комплекса. При сравнении геохимических характеристик двух аномалий или двух пересечений рудной зоны А и Б наиболее удобен графи- ческий метод геохимических спектров [11], который заключается в следующем. Для одного из сечений, выбранного за эталон, ран- жируются продуктивности (средние содержания) элементов в убы- вающем порядке и изображаются графически в полулогарифми- ческом масштабе. Полученный график имеет, монотонно убываю- щий вид и характеризует геохимический спектр выбранного сече- ния. Геохимический спектр второго сечения строится в том же масштабе и при том же порядке расположения элементов. При этом возможны любые отклонения от монотонного характера и график приобретает «изрезанный» вид. Свойства логарифмов позволяют совмещать между собой од- ноименные точки двух графиков, что по смыслу отвечает простому умножению (или делению) всех значений на постоянное число. Если оказывается возможным совместить все точки двух постро- енных спектров, можно сделать вывод, что между сравниваемыми объектами нет никаких геохимических различий и только одно из сечений. богаче (или беднее) другого. Если различия обнаружива- ются, графики совмещаются по одному или нескольким рудным элементам (чаще всего такое совмещение производится по основ- ному рудному компоненту). Совокупность геохимических различий между сечениями мож- но выразить с помощью геохимического коэффициента л-го поряд- ка vn. Этот показатель представляет собой безразмерную дробь, числитель которой образует произведение продуктивностей (сред- 5 А. П. Соловов, А, А. Матвеев 133
них содержаний) элементов, находящихся в дефиците, а знамена- тель — произведение тех же величин элементов, находящихся в избытке. Количественной мерой различия между сравниваемы- ми уровнями служит отношение R = va/vb (где va>^b), именуе- мое размахом геохимического показателя. Помимо метода линейных геохимических спектров может быть применен способ построения круговых (радиальных, лучевых) геохимических спектров для величин отношений линейных (пло- щадных) продуктивностей или средних содержаний элементов типоморфного комплекса к продуктивности (среднему содержа- нию) основного рудного элемента в изучаемом объекте. Для од- нотипных месторождений перечень и взаимное расположение по окружности элементов следует принимать постоянными. По соот- ветствующим радиусам откладываются безразмерные величины u химический элемент , отношении -------------------- в логарифмическом масштабе основной рудный элемент с модулем 1g 10= 1 см. Начало отсчета на круге диаметром 2 см принимается в соответствии с возможной минимальной величиной этого отношения. Построению геохимических спектров посвящены задачи IV.11—IV.20. Изучение геохимического состава месторождений, рудопрояв- лений и связанных с ними литохимических аномалий в ряде слу- чаев позволяет выбрать характерные элементы, определяющие их принадлежность к типам или подтипам в группе месторождений конкретного металла. Наличие таких элементов дает возможность разделения сходных лито\имических аномалий путем изображе- ния их состава на тройной диаграмме. По сторонам равносторон- него треугольника наносятся относительные содержания (продук- тивности) трех групп химических элементов, выбранных для ^ха- рактеристики соответствующих подтипов. ‘От общей суммы вычис- ляется процент каждой из трех составляющих, и объект изобра- жается в виде фигуративной точки. Смещение точки к одной из вершин треугольника определяет принадлежность классифици- руемого рудопроявления или аномалии к соответствующему под- типу. В частности, в группе медных объектов разделение геохи- мических аномалий возможно путем построения тройной диаграм- мы в координатах: Мо^-Со—'(Pb + Zn). На диаграмме (рис. 41) четко обособливаются медно-полиметаллические месторождения и рудопроявления (вершина треугольника Pb + Zn); медно-молиб- деновые и медно-порфировые (Мо); медноколчеданные и медно- никелевые (Со). В связи с тем что кларки взятых для класси- фикации элементов несоизмеримы, при построении фигуративных точек необходимо вводить поправочные множители: 100 — для молибдена, 10 — для свинца и кобальта. Определению генети- ческой принадлежности геохимических аномалий к определенным типам и подтипам месторождений посвящена задача IV.21. При анализе, закономерностей образования рудных месторож- дений, прогнозе оруденения на глубину и оценке геохимических 134
аномалий важное место занимает изучение зональности распреде- ления химических элементов, под которой понимается закономер- ное изменение в пространстве соотношений между элементами типоморфного комплекса данного месторождения. При беспоря- 100 Мо Рис. 41. Тройная диаграмма медных объектов: 1 — медноколчеданные (1 — «50 лет Октября», Южная залежь; 2 — «50 лет Октября», Централь- ная залежь; 3 — «50 лет Октября», ^Северная залежь; 4 — Кизил- Кибачи, ПР XIV; 5 — Лиманное, ПР 60; 6 — Авангард, ПР XVIII; 8 — Авангард, окисленные руды с учетом £м0; 9 — Йово-Макан- ское, скв. 98; 10 — Ново-Маканское, вторичный ореол рассеяния; 11 — Тесиктас, рудная зона I; 12 — Тесиктас, рудная зона III; 13 — Тесиктас, рудная зона IV; 14 — Кусмурун, ПР III; 15 — Кус- мурун, ПР IV; 17 — Кусмурун, окисленные руды с учетом hio! '18 — Власинчихинское, Сев. Кавказ; 19 — Кафан, гор. 1040 м; 20 — Кафан, гор. 945 -м); 2 — окисленные руды медноколчеданных место- рождений (7 — Авангард; 16 — Кусмурун); 3 — медно-полиметал- лические (21 — Приорское, ПР VI; 22 — Приорское, ПР X; 23 — Сары-Оба, Сев. Мугоджары; 24 — ‘ Аягузское, Вост. Казахстан; 25 — Мизек, Вост. Казахстан; 26 — Кеньказган; 27 — «У колод- ца»; 28 — Ефимовское; 29 — Шаумян, Сев. Армения); 4 — медно- молибденовые (30 — Чатыркуль, ПР 41; 31 — Чатыркуль, ПР 7; 32 — Коунрад; 33 — Сокуркой; 34 — Каскырказган; 35 — Кень- кудук; 36 — Коксай; 37 — Ореольный; 38 — Борлы; 39 — Кепчам; 40 — Алмалы; 41 — Жорга; 42 — Станция; 43 — Дальнее; 44 — Кальмакыр; 45 — Каджаран; 46 — Агарак); 5 — медно-никелевые (47 — Горюнский, скв. 11; 48 — Комкор, ПР III; 49 — Комкор, ПР IV; 50 — Бакайское, Мугоджары) 5* 135
V» 2» /// 77777'777777 Г I? I |3 |4 Рис. 42. Интервалы рудной зоны: 1 — почвенно-растительный слой; 2 — рудовмещающие породы; 3 — первичнььй ореол; 4 — руд- ное тело. 0,0—0,2 — надруд- ный первичный ореол; 0,2— 0,4 — .верхнерудный интервал; 0,4—0,6 — среднерудный ин- тервал; 0,6—0,8 — нижнеруд- ный интервал; 0,8—1,0 — под- рудный первичный ореол дочных, случайных колебаниях величин отношений между содер- жаниями химических элементов вдоль выбранного направления можна сделать вывод об отсутствии зональности в их распреде- лении по данному отрезку рудной зоны. В этом случае зональ- ность исследуемого объекта может быть выявлена либо в другом пространственном направлении, либо в результате исследования отношений между содержаниями других элементов типоморфного комплекса. Простейший способ обнаружения вертикальной зональности оруденения — анализ изменения численных величин парных от- ношений между средними содержаниями (продуктивностями) эле- ментов типоморфного комплекса на всем интервале «надрудный ореол — руда — подрудный ореол». При этом весь промежуток рудной зоны в контуре первичного ореола основного,, (ценного) рудного элемента независимо от ее реальной протяженности принимается за 1,0, а отдельным интервалам внут- ри ее присваиваются определенные наименования (рис. 42). Задача выявления вертикальной зональности может считаться решен- ной, если величина геохимического показателя v однонаправленно («мо- нотонно») меняется на всем протяже- нии рудной зоны. В этом случае каж- дому численному значению геохимиче- ского показателя будет однозначно соответствовать определенный гипсо- метрический уровень (горизонт) руд- ной зоны от z>0,0 до z<l,0. Имея сведения о величинах Vz = f(z) для эталонных месторождений, можно ре- шать задачи оценки рудопроявлений и зон минерализации при поисках и разведке. На практике задача исследования зональности существенно осложняется вследствие влияния природных и тех- нических помех. Значительная часть, а в некоторых случаях и все парные отношения между содержаниями (про- дуктивностями) элементов типоморфного комплекса изменяются в пределах рудной зоны не монотонно. С другой стороны, часть по- казателей, удовлетворяющих требованию монотонности, может характеризоваться малым размахом, под которым понимается ве- личина R = Vmskc/Vmhh, (IV.5) что снижает их разрешающую силу — способность разделять два 136
смежных уровня оруденения при малых расстояниях между ними. Это вызывает необходимость рассмотрения величин отношений между произведениями средних содержаний (продуктивностей) двух, трех или большего числа химических элементов. В зависи- мости от .числа элементов, образующих числитель (илй знамена- тель) безразмерного показателя зональности v, их принято обо- значать символами (~2~) ’ (~3~) И Т‘ Д’ Геохимические по- казатели v, характеризующие отношения между содержаниями, (продуктивностями) двух химических элементов, именуются по- / РЬ 1 Си As • \ казателями I порядка например, ------ , —— и др. ; четырех \ Zn Мо Bi / 1Т / Pb-Zn химических элементов — показателями 11 порядка ---------------* \ Си-Со —— Ag-As и др \. шести — показателями III порядка Pb-Zn Мо1 2 / Pb-Zn-Си Hg-Ва2 Hg-Ba-As \ г . --------, -— -----, —-------- и др. и т. д. С формальной Co-Mo-Sn PbZn-Cu Pb-Zn2 / стороны показатели старших порядков можно рассматривать как произведение соответствующего числа геохимических показателей. I порядка. С геохимической точки зрения этй показатели имеют смысл величин, пропорциональных разностям энергий рудоотложе- ния групп элементов, образующих числитель и знаменатель, что следует из термодинамических зависимостей, установленных Н. И. Сафроновым [13]. Возможное число отношений I, II и III порядков прогрессивно растет с увеличением числа химических элементов, привлекаемых для исследования зональности (табл. 80). Огромное число геохи- мических показателей, подлежащих рассмотрению на трех — пяти и большем числе уровней месторождения или нескольких однотипных месторождений, показывает невозможность исследо- вания зональности без применения ЭВМ. Геохимическая зональность рудных месторождений обусловле- на различиями в миграционной способности (подвижности) хими- ческих элементов в процессах экзогенного и эндогенного рудооб- разования. Определенные физико-химические условия рудоотло- жения приводят к фиксации элементов на геохимических барь- ерах, что определяет существование зональных рядов последова- тельного отложения рудных элементов. Примерами зональности экзогенного рудообразования являются известные триады Стра- хова, характеризующие условия гумидного (А1—Fe—Мп) и арид- ного (Си—РЬ—Zn) литогенеза, а также последовательная смена селеновой минерализации урановой в месторождениях зоны плас- тового окисления. Для гидротермальных месторождений впервые Детальное описание закономерностей зональной смены минераль- ных ассоциаций по глубине дал в 1924 г. В. Эммонс/Предложен- 1 Под символами химических элементов здесь понимаются их средние со- держания (%) или продуктивности (м%, м2%) в сечении рудной зоны. 137
Таблица 80 Число возможных отношений между содержаниями (продуктивностями) химических элементов 1-ЛП порядков Число х. э. Возможное число v порядок V Всего* (тМтМт) I П III 2 1 ' 1 1 1 3 3 ‘ 6 9 12 4 6 21 38 53 5 10 55 170 215 6 Ь5 120 505 610 7 21 231 1 281 1 491 8 28 406 2 884 3 262 9 36 666 5916 6 546 ' 10 45 1035 ' И 265 12 255 И 55 1540 20 185 21 670 12 66 2211 34 386 36 531 13 78 3081 56 134 59 137 14 91 4186 88 361 . 92 456 * В графе «Всего» дано общее число v без учета простых степеней геохимичес- ких показателей I порядка. ный им ряд зональности (снизу вверх) Sn—W—As—Bi—Auj— Си—Zn—Pb—Ag—Au2—Sb—Hg неоднократно подвергался крити- ке, но к настоящему времени не ставится под сомнение, и все пос- ледующие детальные изучения гидротермальных месторождений и экспериментальные исследования его только дополняли и уточ- няли. В результате сравнительного изучения первичных ореолов гид- ротермальных месторождений различных рудных формаций Л. Н. Овчинников и С. В. Григорян [1] предложили обобщенный ряд вертикальной зональности отложения элементов: W — Be — As) — Sni — U — Мо — Со — Ni — Bi — Cui — Au — Sn2 — Zn — Pb—Ag—Cd—Cu2—(Hg, As2, Sb)—Ba. Индексы 1 и 2 при символах химических элементов означают, что в зональном ряду эти элементы могут занимать различное положение в зависимости от минеральных форм. В частности, Asi отвечает нахождению мышьяка в форме арсенопирита, a As2 — в виде более низкотем- пературных аурипигмента или блеклых руд, в которых содержание мышьяка может достигать 20,8%. Положение Sni определяется отложением олова в форме касситерита, a Sn2 — более низкотем- пературного станнина и т. д. Вертикальная зональность гидротермальных месторождений осложняется склонением залежей, многостадийным характером рудоотложения, последующим преобразованием руд и вмещаю- щих пород процессами метаморфизма и другими причинами, по существование общей устойчивой закономерности зонального рас- 138
яределения элементов по глубине не вызывает сомнений. После- довательная смена минеральных ассоциаций связана прежде все- го с падением температуры и давления гидротермальных раст- воров, что привело к созданию устойчивых геологических пред- ставлений о высокотемпературных, труднолетучих элементах (W, Be, Мо, Sn, Со и др.), о среднетемпературных (Си, Zn, Pb я др.) и о низкотемпературных, легколетучих элементах (Ag, Sb, Hg и др.). Таким образом, выявление рядов зональности отложений эле- ментов и отыскание отношений между их содержаниями, монотон- но изменяющихся вдоль рудной зоны, составляют основные зада- чи исследования геохимической зональности рудных месторожде- ний. Именно эти две задачи решаются при обработке на ЭВМ по программе «Ню-2» данных систематического геохимического оп- робования исследуемых месторождений. В отличие от ранее при- менявшихся программ серии «06-МГУ» исследование зональности оруденения по программе «Ню-2» ведется не только по одному геологическому разрезу, а, как правило, по нескольким разрезам (разведочным профилям) или генетически однотипным месторож- дениям, позволяя выявлять- общие для них геохимические зако- номерности. Входными данными для обработки по программе «Ню-2» слу- жат величины линейных (М, м%), площадных (Р, м2%) продук- тивностей или средних надфоновых (Сх—Сф) содержаний химичес- ких элементов типоморфного комплекса. При исследовании зо: нальности линейно-вытянутых, жильных или пластовых месторож- дений с отчетливо выраженной рудной зоной предпочтение сле- дует отдавать подсчету линейных продуктивностей (метропро- центов) по формулам (1.11) или (1.15). При анализе зональности прожилково-вкрапленных, штокверковых и других месторождений с рассеянной минерализацией целесообразно подсчитывать сред- ние геометрические содержания химических элементов типоморф- ного комплекса в пределах блоков, выбранных через 50—100 м в зависимости от протяженности рудной зоны по падению. Интер- валы окисленных руд сульфидных месторождений из рассмотре- ния, как правило, исключаются, так как гипергенные процессы существенно искажают первичную зональность. Выявление рядов зонального отложения химических элементов по программе «Ню-2» осуществляется путем пообъектного рас- смотрения графиков погоризонтных парных отношений между со- держаниями (продуктивностями) элементов. При сложном, ло- маном характере многогоризонтных графиков парных отношений между содержаниями элементов критерием убывания или возрас- тания величины V/ I порядка п.о заданному направлению в прог- рамме принято положение «центров.. тяжестей» этих графиков в метрике опробованных уровней. Если для исследования зональ- ности было опробовано f уровней рудной зоны, то положение центра тяжести графика выше ----- отвечает его убывающему 139
виду, положение ниже —---------возрастающему виду. Вычис- ления центров тяжестей графиков ведутся по формуле: (IV.6) где ft — номера опробованных уровней рудной зоны- (1, 2, ..., f), a Vi — отвечающие им величины отношений между содержаниями двух элементов. По программе 'вычисляется полная матрица центров тяжести всех графиков парных отношений /7крйт>70 9136 15 N=10 Рис. 43. Номограмма для оценки критического значения числа' монотонных показа- телей Л^рит (95%‘-ный доверительный предел) по величине произведения N-P (квадратная) (мо- нотонных и немонотонных), ко- торые затем осредняются (без учета диагонали матрицы). По полученным средним значениям элементы ранжируются в направ- лении снизу вверх, определяя зо- нальный ряд их отложения для данного объекта. Мерой сходства частных рядов зональности двух объектов служит величина коэф- фициента ранговой (порядковой) корреляции (1.24). Оценка этого показателя и вывод общих рядов зональности оруденения предус- матриваются решением задач IV.22 — IV.29. Основное назначение програм- мы «Ню-2» — выдача, на АЦПУ (автоматическое цифропечатаю- щее устройство) геохимических показателей от I до III поряд- ков, изменяющихся монотонно ‘ на всем изучаемом интервале оруденения. При этом необходимо учитывать неизбежное появле- ние случайных монотонных коэффициентов, вероятность существо- вания которых определяется величиной (IV.7) где f! — факториал числа опробованных уровней. Неслучайный, геохимически надежный характер выявленных монотонных отно- шений между содержаниями (продуктивностями) элементов мож- но предполагать только при условии, что их число больше числа критических v на 5%-ном доверительном уровне: выявл N Крит 5‘к- (IV.8) 140
Оценка критического значения числа монотонных показателей Л^крит по величине произведения //общ-Р проводится по номограм- ме, приведенной на рис. 43. Этому вопросу посвящены задачи 1V.30— IV.34. Конечным итогом обработки геохимических данных с помощью программы «Ню-2» является выбор серии (8—12)' монотонно из- меняющихся с глубиной показателей зональности чаще всего I и II порядков, обнаруживающих ясный геохимический смысл и имеющих достаточную контрастность (задачи IV.35—IV.41). По их численным значениям, представленным графически в коорди- натах z (глубина) , -lg v, производится оценка • (таксация) рудопро- явлений и зон минерализации, вскрытых одиночными . скважина- ми, в метрике изученных эталонных месторождений. Результаты оценки выражаются величиной 2=2±5/]/п, (IV.9)’ п где 2 =— У 2Z— средняя оценка уровня таксируемого горизон- та (в уровнях, метрах); 5 — стандартное -отклонение отдельных оценок Zi, определяемое через размах '(гмаКс—2МИН) с помощью таблицы (приложение VI), и п — число различных v, взятых для оценки. Доверительные интервалы оценки среднего значения z при этом служат критерием генетической 'близости таксируемого* оруденения к эталонному месторождению. Результаты оценки признаются удовлетворительными при значениях ± < 0,5- «уровня» или ±40—50 м в линейной мере. Оценке уровня эрози- онного среза рудопроявлений в метрике эталонных месторожде- ний посвящены задачи IV.42—IV.46. Используемые для оценки: Zi абсолютные значения геохимических показателей зональности n(MpJi V. = ----£---- в случае их вычисления по характеристикам: П(Мрт)п - вторичных ореолов рассеяния (М, Р) подлежат умножению на поправочный коэффициент =-£?-’ (IVJ0> 1 1 Hq где Ш — произведение соответствующих коэффициентов оста- точной продуктивности k для группы элементов, образующих чис- литель (I) и знаменатель' (II) безразмерного показателя зональ- ности V/ (задачи IV.47—IV.49). Согласно современным требованиям к методике геохимических поисков на различных стадиях работ обязательна оценка объекта в цифрах прогнозных ресурсов металла Широкие возможности для такой оценки обеспечивает анализ зависимостей, определяе- мых важнейшим принципом методики геохимических поисков: «Генетически однотипные месторождения различной крупности являются геометрическими и геохимическими фигурами подобия» 14Е
'[14]. На основе этих представлений для генетически однотипных месторождений и рудопроявлений, вскрытых эрозионным срезом на уровне 0,2<z<0,8, можно оценивать коэффициент подобия 1,0, характеризующий степень «сжатости» (х<1,0) или «рас- тянутости» (х>1,0) оцениваемого объекта в сравнении с эталон- ным месторождением: М „ _ объекта Гр пб-крктя х ---------------- -1/ нр.то0ъекта (IVЛ 1) Мр т эталона у Рр тэталона л Нполн объекта = х Нполи эталона. (IV.12) При переходе от линейных и площадных характеристик рудного тела к прогнозным ресурсам металла в тоннах имеем Фполн объекта = х3 <2полн эталона. (IV.13) Из принципа подобия следует, что для генетически однотипных объектов, различных по классу крупности, численные значения одноименных геохимических показателей зональности v, будут •одинаковы в интервале 0<z<:l,0, но графики v,=f(z), построен- Рис. 44. Схема геометрического и геохимического подобия рудных тел 142
ные в полулогарифмическом масштабе, будут характеризоваться различными углами наклона а (рис. 44). В соответствии с этим величину коэффициента подобия xv можно определять как отно- шение тангенсов соответствующих углов си и образованных осредненными графиками vz с осью абсцисс: xv = tg щ/tg а2. (IV. 14) Оценка х ведется обычно по нескольким (3—5) разным v, -в том числе без участия в них главных (рудообразующих) элементов, и по нескольким разведочным профилям с определением среднего геометрического значения xv и доверительных интервалов оценки е±! по размаху значений lgxMaKc—1§хМин. Одновременно по графи- кам M(p.T)2=f(z) для главных рудных элементов оценивается ве- личина М2 = const в интервале промышленных руд и по формуле (IV.11) вычисляется независимое значение хм. При удовлетвори- тельной сходимости xv и хм за величину коэффициента подобия принимается значение x^Vx^m. (IV. 15) Оценке коэффициентов' подобия и с его учетом прогнозных ресурс сов объектов по категории Pj в метрике эталонных месторожде- ний посвящены задачи IV.50—IV.58. Н. И. Сафронов [13] предложил метод расчета энергии рудо- образования в зависимости от содержаний химических элементов в рудах. Расчет ведется по единообразной для всех элементов формуле применительно к термодинамике идеальных газовых смесей и растворов, для изотермического процесса при заданных начальных (для материнской породы) и конечных (для руды) геохимических параметрах. Затраты энергии на «сжатие-разрежение» содержаний одного элемента в условных единицах определяются по формуле £=Лк1пЯк, (IV.16) с где кларк концентрации элемента в руде по сравне- Сф нию с геохимическим фоном. Полная затрата энергии рудообразования в расчете на едини- цу объема руды и число химических элементов N составит Е =££<==£/Мп/<к£. (IV. 17) 1=1 1=1 Для расчета энергии рудообразования одного элемента можно пользоваться графиком, приведенным на рис. 45. Оценке энергий рудообразования посвящены задачи IV.59—IV.60. Задача IV.1. По результатам спектрального анализа проб (табл. 81; рис. 46) керна разведочных скважин участка Шура ртутного месторождения Ахейское определить миграционную спо- 143
собность ртути, мышьяка и сурьмы раздельно для висячего и ле- жачего боков рудной зоны. Найти, средние значения 1/% с довери- тельными интервалами и вывести ряды подвижности химических элементов для висячего и лежачего боков. Оценить значимость различий между средними значениями 1/Л, элементов в висячем и лежачем боках на 5%-ном уровне. 144
Таблица 81 Результаты спектрального анализа керновых проб. Месторождение Ахейское, участок Шура Интервал, м Hg, ю~5% As, ю“4% Sb, ю"4% Интервал, м Hg, 10"5% As, IO'4 % Sb, Ю’4 % от до От до Скв. 47 168,0 178,0 5 6 3 78,0 84,0 88,0 92,0 100,0 110,0 120,0 130,0 140,0 150,0 160,0 170,0 180,0 190,0 84,0 88,0 92,0 100,0 110,0 120,0 130,0 140,0 150,0 160,0 170,0 180,0 190,0 204,0 4 000 12 000 4 000 1 000 150 15 300 4 000 400 25 6 6 2 3 500 1500 500 300 40 5 50 500 100 40 15 40 20 4 200 600 200 80 12 3 20 200 50 6 3 8 3 3 178,0 188,0 196,0 204,0 210,0 213,0 218,0 224,0 228,0 234,0 242,0 250,0 260,0 272,0 280,0 188,0 196,0 204,0 210,0 - 213,0 218,0 224,0 228,0 234,0 242,0 250,0 260,0 272,0 280,0 289,0 25 30 250 2000 5000 7000 3000 1200 500 150 50 10 5 2 3 15 40 150 500 800 1250 600 250 200 80 40 15 6 10 4 5 10 80 200 300 200 120 100 50 20 15 8 5 4 3 Скв. 13 100,0 110,0 2 10 1 СФ Hg = 2-Ю*5 %, 110,0 123,0 6 15 • 3 С. . =3.10-4 о/л. 123,0 140,0 4 10 3 ф AS 140,0 155,0 8 20 1 Сф Sb = ЫО"4 % 155,0 168,0 6 3 1 Ход решения. На миллиметровой бумаге по данным табл. 81 строим графики содержаний ртути, мышьяка и сурьмы в полулогарифмическом масштабе (за вычетом фона). Линейный масштаб построения по оси абсцисс принимаем 1 : 500, модуль логарифмов содержаний по осй ординат 5 см. По полученным графикам выбираем интервалы! закономерного возрастания (убы- вания) содержаний (не менее 3—4 точек) и проводим осредняю- щую прямую (рис. 47). Согласно выражению (IV.2) миграцион- ная способность 1/% прямо пропорциональна котангенсу угла а, образованного этой прямой с осью абсцисс. Коэффициент К [см. формулу (IV.3)] для выбранного масштаба построения состав- ляет „ 5-5 м ~ 2,303 = 10,86 м. Значения 1/7 получаем умножением данного коэффициента на котангенс соответствующего угла. Например, величина 1/7 ртути для висячего бока по скв. 13 будет равна' Kctg63°= 10,86 м-0,51 = = 5,5 м. Аналогичным способом определяем значения 1/7 ртути. 145
Таблица 82 Значения миграционной способности элементов № скв. Ртуть Мышьяк Сурьма висячий бок лежачий бок висячий бок лежачий бок висячий бок лежачий бок 47 1,44 2,25 1,61 1,70 1,79 1,97 47 — 1,70 — 3,33 — 2,46 13 2,24 2,53 3,08 3,70 2,86 5,50 Рис. 46. Месторождение Ахейское, участок Шура. Геологический разрез по про-- филю: / — четвертичные отложения; 2 — аргиллиты и алевролиты; 3 — рудоносные песчаники; 4 — вулкано- генно-осадочные породы; 5 — разве- дочные скважины и номера проб мышьяка 'И сурьмы раздельно для висячего и лежачего боков. В связи с тем что разведочные скважины пересекают рудную зо- ну не по нормали, а под углом (о<90°, исправляем полученные значения 1/Х, умножая «их на ко- синус этого угла (cos 66° = 0,407), и записываем в табл. 82. По полученным данным под- считываем средние значения определяем стандартное' отклоне- ние Si/,, через размах (приложе- ние VI) и находим доверитель- ные интервалы оценки: (]Д) + is/j/zz (табл. 83). По средним значениям 1Д со- ставляем ряды подвижности эле- ментов: висячий бок: As—Sb—Hg; лежачий бок: Sb—As—Hg. Сравнение средних значений 1Д для висячего и лежачего бо- ков с помощью критерия Стью* дейта (1.22) на 5 %-ном уровне показало незначимость их разли- чий. Например, для ртути /факт = 2,16-1,84 п оп рЛ 0,52 , 0,282 F У 2 "г 3 =-3,18 и числе степеней свободы f = 3 + 2—2 = 3 (приложение IV). IV.2. Решить ту . же данным, приведенным (рис. 48). IV.3. Решить ту же данным, приведенным (рис. 49). Задача задачу по в табл. 84 Задача задачу по в табл. 85 146
Т а б л и ц а 83' Средние значения миграционной способности элементов с пределами оценки п Ртуть Мышьяк Сурьма Висячий бок 2 1,84±0,50 . 2,34±0,92 2,32±0,67 Лежачий бок . , 3 2,16±0,28 2,91 ±0,68 3,31±1,21 Задача IV. 4. По данным спектрального анализа проб, при- веденным в табл. 84, провести изолинии содержаний меди,, цинка и кобальта по разведочной линии XIV медноколчеданного' месторождения Кизил-Кибачи. На картах изолиний выбрать два сечения, по которым подсчитать количество каждого из метал- лов М (в м%). По тем же сечениям определить величины отно- шений между линейными продуктивностями этих металлов и миг- рационную способность 1/% элементов (по изолиниям, за вы- четом фона) раздельно для висячего и лежачего боков рудной Таблица 84 Результаты спектрального анализа керновых проб. Месторождение Кизил-Кибачи, профиль XIV Интервал, м Си, Zn. Со, Интервал, м Си, Zn, Со, от До 10*3% jo‘s% ю"3% от до 10”®% 10-3% Ю'3% Скв. 108 22,0 27,0 6 10 1 0,0 7,0 13,0 18,0 23,0 28,0 33,0 36,0 40,0 45,0 48,0 53,0 58,0 63,0 68,0 73,0’ 78,0 83,0 7,0 13,0 18,0 23,0 28,0 33,0 36,0 40,0 45,0 48,0 53,0 58,0 63,0 68,0 73,0 78,0 83,0 85,0 6 8 8 10 15 30 50 120 300 500 800 300 120 50 20 10 8 6 10 12 10 15 20 30 30 80 150 250 500 300 100 50 30 15 12 12' н. о. н. о. 1 2 2 1,5 2 . 4 10 25 50 20 8 2,5 1,5 2 н. о. 1 ' 27.0 32,0 37,0 42,0 47,0 52,0 57,0 62,0 •67,0 72,0 77,0 82,0 87,0 92,0 , 97,0 102,0 107,0 112,0 ‘ 117,0 32,0 37,0 42,0 47,0 52,0 57,0 62,0 67,0 72,0 77,0 82,0 87,0 92,0 97,0 102,0 107,0 112,0 117,0 122,0 • 8 8 6 - 6 10 20 80 150 400 1000 1500 1000 500 150 50 25 12 8 6 10 12 10 15 20 25 60 100 250 600 1000 800 400 150 80 30 20 12 10 1,5 н. о_ 1 1 2 н. о. 1,5 3 8 20 80 250 80 10 3 2 н. о. 2 1 кв. 109 122,0 127,0 8 10 н. о. 0,0 7,5 6 12 1 127,0 131,0 8 15 1,5 7,5 12,0 5 10 1,5 7.10*з < 12,0 17,0 8 12 н. о. VbCu = Уо> 17,0 22,0 5 15 1' Сф Zn : = 12-10“3%, СфСо= 1-10-3% 147
Таблица 85 Результаты спектрального анализа керновых проб. Золоторудное месторождение № проб Интервал оп- робования, м Au, ю-’% Bi, 10'8% № проб Интервал оп- робования, м Au, ю-’% ы; Ю‘5% 1 5,0 -5 Н. О. 27 5,0 2000 50 2 4,0 8 н. о. 28 6,0 150’ 2 3 4,0 20 2 29 5,0 15 0,8 4 8,0 80 10 30 3,0 8 н. о. 5 7,5 400 50 31 4,0. 5 Н. О. 6 4,0 200 80 32 4,0 3 н. о. 7 4,0 80 3 33 20,0 3 Н. О. 8 5,0 40 0,8 34 15,0 4 ' Н. О. 9 20,0 4 н. о. 35 10,0 3 Н. О. 10 20,0 3 н. о. 36 4,0 3 0,8 И 4,0 3 3 37 4,0 5 1 12 ’ 5,0 8 100 38 8,0 25 10 13 5,0 20 1000 39 7,0 500 20 14 5,0 50 300 40 10,0 3 н. о. 15 5,0 150 50 41 8,0 3 н. о. 16 4,0 300 3 ' 42 8,0 6 Н. О. 17 3,0 60 ‘ 0,8 43 4,0 20 н. о. 18 3,0 30 1 44 4,0 50 0,8 19 20,0 3 0,8 45 4,0 150 1,5 20 20,0 4 н. о. 46 3,0 1000 80 21 5,0 3 0,5 47 4,0 1500 250 22 4,0 5 0,5 48 5,0 500 10 23 5,0 10 0,5 49 4,0. 50 1 24 6,0 100 0,8 50 5,0 10 н. о. 25 26 4,0 3,0 300 1200 3 10 СФ Au = 4’10^ )’ Сф Bi = ( ),5*10“5% зоны. Нижние аномальные значения Сд принять: Сд си= 15-1О~зо/о; СА zn=25-10-3%; Слсо = 3-10-3%. Ход решения. Копируем на кальку положение разведоч- ных скважин в разрезе с указанием точек отбора проб в масшта- бе 1 : 1000 и выносим на нее содержания меди в 10~3%, выписы- вая их слева и справа от оси скважин. Накладывая кальку на геологический разрез (см. рис. 48), с учетом геологической струк- туры проводим изоконцентраты меди (рис. 50). Через точки с максимальными содержаниями этого элемента по скважинам 108 и 109 проводим два сечения перпендикулярно к направлению изолиний. Аналогичные построения делаем для цинка и кобальта. Количество металла в сечении определяем дв^мя способами. Используя результаты спектрального анализа проб керна разве- дочных скважин, определяем стволовую продуктивность орудене- ния по формуле (1.11), включая в подсчет только пробы с ано- мальными содержаниями элементов. Например, количество меди по скв. 109 (сечение II) составит: Мси = 5 м-(4875—11-7) • 10~3% — = 23,99 м%; метропроцент кобальта по срв. 108 (сечение I) — Мсо = 5 м (117—6-1) • 10-3% =0,56 м% и т. д. Истинные значения 148
М находим умножением полученных величин на косинус угла оз, образованного скважиной с нормалью к оси рудной зоны: Мси = = 23,99-cos30° = 20,8 м%; МСо = 0,56-cos30° = 0,48 м% и т. д. Те же значения линейных продуктивностей можно получить, измеряя расстояние между изолиниями в метрах соответственно выбранному масштабу и умножая его на среднее содержание ме- талла в этом интервале. Так, для центрального интервала между 1 ллл 7 / 1000 + 1500 \ -л—з n/ q r-tr изолиниями меди 1000 имеем: 7 м- --------- -10 % = 8,75 м% Рис. 47. Рис. 48. Месторождение Ахейское, участок Месторождение Кизил-Кибачи. Шура. Графики содержаний Hg, As Схематический геологический и Sb по скв. 13 разрез по линии XIV: 1 — чет- вертичные отложения; 2 — ос- новные эффузивы; 3 — рудная зона; 4 — кислые эффузивы; 5 — разведочные скважины и номера проб Си,-для двух интервалов между изолиниями 300 и 1000: (7 + 7) мХ / 300 + 1000 \ 1Л-з л/ Л 1 л/ /- /- X ------т-----рю % = 9,1 м% Си.Суммируя эти величины и вы- читая фоновое количество металла, отвечающее общему интерва- лу подсчета, имеем: (8,75 + 9,1+2,2 + 0,71) — 43 м-7-10~3% = =20,46 м2% Си. Записываем результаты определения: № скважины Си Zn Со 108 (I) . 9,65 6,05 0,48 109 (II) 20,8 14,6 1,94 Подсчитываем отношения линейных продуктивностей металлов на каждом уровне (сечении) рудной зоны и записываем резуль- таты: 149
Си Си Zn Уровни — — — Zn Со Со I 1,60 20,1 12,6 II 1,42 10,7 7,5 Vj/vjj 1,13 1,88 1,70 Полученные результаты свидетельствуют об увеличении со- держаний кобальта (Относительно содержаний меди и цинка с глубиной, что характерно для всех медноколчеданных место- Шахта Скб. 62 Скв. 83 Скв. 84 Рис. 49. Золоторудное месторож- дение. Фрагмент геохи- мического опробования: 1 — вмещающие породы; 2 — рудная зона; 3 — разведочные скважины; 4 — горные выработки; 5 — номера проб рождений Северных Мугоджар. Медно-цинковое отношение изме- няется мало. Для определения миграционной способности химических эле- ментов строим графики содержаний меди, цинка и кобальта по изолиниям на каждом из выбранных сечений в полулогарифмичес- ком масштабе. Линейный масштаб построения по оси абсцисс принимаем 1 : 500, модуль логарифмов содержаний по оси орди- нат 5 см. Определение 1/Х ведем по формуле (IV.2) (см. задачу IV.1). Записываем результаты определений: 150
Уровни Висячий бок I II Лежачий бок I II Си Zn Со 4,30 5,20 4,10 3,80 5,10 3,90 4,40 4,75 3,50 4,00 5,20 2,70 Задача IV.5. Решить ту же в табл. 81 (см. рис/46). задачу по данным, приведенным Рис. 50. Месторождение Кизил-Кибачи. Изоконцентраты меди по разведоч- ному профилю XIV Рис. 51. Месторождение Шубинское. Изо- концентраты свинца по профилю V: 1— четвертичные отложения; 2 — глинистые сланцы белоубин- ской свиты; 3 — серицитизирован- ные туфы успенской свиты; 4 — номера разведочных скважин и точки отбора проб; 5 — изокон- центраты свинца в 10“4%; 6 — максимальные содержания РЬ в 10~4% по скважинам Задача IV.6, Решить ту же задачу по данным, приведенным в табл. 85 (см. рис. 49). Задача IV.7. По данным геохимического опробования трех разведочных скважин на профиле V полиметаллического место- рождения Шубинское, приведенным в табл. 86, определить ве- 151
Таблица 86 Результаты геохимического опробования. Шубинское месторождение, профиль V № пробы Интервал, м РЬ, Ю"4% № пробы Интервал, м РЬ, Ю"4% от ДО QT До Скв 18а Скв. 43 678 80 87 5 390 94 104 15 679 87 93 25 391 104 114 10 680 93 97 40 392 114 124 60 681 97 114 15 393 124 134- 200 682 114 124 8 394 134 144 400 395 144 154 1000 Скв. 18 396 154 161 500 832 833 834 75 83 92 83 92 98 25 30 60 397 398 399 161 169 176 169 176 182 150 30 15 / 835 98 106 100 836 106 113 50 837 113 122 25 838 122 130 5 личину инфильтрационной миграционной способности свинца для надрудного первичного ореола и найти глубину до уровня с про- мышленным содержанием свинца 1%. Фоновое значение, принять 5-1О-4О/о РЬ. Таблица 87 Значения линейных продуктивностей элементов М (м%). Месторождение Приорское, профиль X Уровень Си РЬ Zn Со As Ag Cd Sn Bi Скв. 17 (А) Скв. 8 (Б) 5,27 48,2 0,65 0,83 29,1 111,8 0,085 1,48 0,83 2,5 0,034 0,05 0,136 0,354 0,002 0,035 0,004 0,27 'Ход решения. На кальку в масштабе 1 : 1000 выносим со- держания свинца в 1О~4О/о (см. задачу IV.4) и проводим изокон- центраты этого элемента с учетом геологической структуры (на месторождении Шубинское свинцово-цинковое оруденение приуро- чено к контакту глинистых сланцев белоубинской свиты D2-sbl с серицитизированными туфами успенской свиты D^us, рис. 51). На миллиметровой бумаге по максимальным содержаниям свинца в трех скважинах с учетом расстояний между ними по рудной зоне строим график содержаний в полулогарифмическом масштабе (за вычетом фона). Линейный масштаб построения по оси абс- 152
цисс принимаем 1 : 1000, модуль логарифмов содержаний по оси ординат — 5 см. По формуле (IV.2) определяем величину миграционной спо- собности свинца 1/ХЙНф = ‘Узоз" = 21’® м (рис. 52). Пред- полагая, что возрастание содержаний свинца по падению рудной зоны не отклоняется от экспоненциальной зависимости, по полу- СЛШ1 СкМЗ 200 МА Рис. 52. Месторождение Шубинское, про- филь V. График содержаний свин- ца но рудной зоне для определе- ния инфильтрационной миграцион- ной способности 1/Х Рис. 53. Месторождение Приорское, разве- дочная линия X. Геохимические спектры верхнего (скв. 17) и ниж- него (скв. 8) горизонтов орудене- ния ченному графику находим расстояние до точки с содержанием свинца 1%. Это расстояние от скв. 43 по падению рудной зоны составило 53 м. Следовательно, для подсечения рудного тела с содержанием свинца 1 % нужно пробурить скв. А в 35 м к севе- ро-востоку от скв. 43 с тем же углом наклона. Заданное содержа- ние свинца можно ожидать на глубине —200 м (см. рис. 51). Примечание. При отсутствии данных геохимического опро- бования по скважинам и другим горным выработкам определение миграционной способности рудных элементов можно вести на гео- химических картах по изолиниям. Задача IV.8. Определить величину миграционной способности цинка и найти расстояние до зоны промышленных руд с содер- жанием 1,5% Zn по результатам геохимического опробования двух разведочных скважин 2 и 30, пробуренных на профиле IV 6 А. П. Соловов, А. А. Матвеев * 153
Шубинского месторождения и вскрывших надрудный первичный ореол цинка. Максимальные содержания цинка соответственно составили 30-10~3% по’скв. 2 и 800’10~3% по скв. 30, расстояние между этими скважинами по рудной зоне 65 м. Фоновое значение принять 10- 10~3%, линейный масштаб построения по оси абсцисс 1 : 500, модуль логарифмов содержаний цинка по оси ординат 5 см. Задача IV.9. Решить ту же задачу по данным опробования двух скважин 15 и 10, пробуренных на профиле VI медноколчедан- ного месторождения Приорское. Максимальные содержания меди по скв. 15 составляют 120* 10~3%, по скв. 10 — 400* 10~3%, рас- стояние между ними по рудной зоне 82 м. Найти, на какой глуби- не ожидаются промышленные руды с содержанием 1% Си. Фоно- вое значение принять 7*10ЛЗ% Си, линейный масштаб построения по оси абсцисс 1 : 2000, модуль логарифмов содержаний по оси ординат 5 см. Задача IV.10. Найти глубину до уровня с промышленным со- держанием меди в. руде 1 % от интервала минерализации, отве- чающего надрудному первичному ореолу с максимальным содер- жанием Си 0,3%. Значение инфильтрационной миграционной способности меди составило 26,2 м. Линейный масштаб постро- енйя графика 1 : 1000, модуль логарифмов содержаний по оси ор- динат 5 см. Задача IV.11. Построить геохимические спектры двух пере- сечений рудной зоны (А и Б), найти безразмерный геохимический показатель % характеризующий их различие, и определить его размах для разведочного профиля X меднбколчеданного место- рождения Приорское. Значения линейных продуктивностей эле- ментов типоморфного комплекса приведены в табл. 87. Скв. 17 (уровень А) отвечает верхним горизонтам рудной залежи, скв. 8 (уровень Б) — нижним. Ход решения. Для сечения А ранжируем линейные про- дуктивности элементов, располагая их в убывающем порядке, и изображаем графически на миллиметровой бумаге в полулога- рифмическом масштабе. Модуль логарифмов по оси ординат при- нимаем 5 см, элементы по оси абсцисс расположим через 2 см. Полученный график имеет монотонно убывающий вид и характе- ризует геохимический спектр верхнего горизонта оруденения. В том же масштабе и при том же порядке расположения хи- мических элементов строим геохимический спектр сечения Б. Скопируем геохимический спектр сечения А на кальку и нало- жим ее на геохимический спектр сечения Б, совмещая их по‘ ос- новному рудному элементу — меди (рис. 53). При таком совме- щении часть точек графика Б (Zn, As, Pb, Cd, Ag) располагается ниже эталонной кривой, что указывает на дефицит в сечении Б этих элементов по сравнению с сечением А относительно меди. Точки графика Б, оказавшиеся выше эталонной кривой (Со, Bi, Sn), отвечают элементам, находящимся в избытке по сравнению с содержанием меди. 154
Совокупность геохимических различий между сечениями А и Б .I Ag-As-Pb выражаем с помощью геохимического коэффицента v — —------------. Co-Bi-Sn Для оценки степени различий между двумя сравниваемыми уров- нями А и Б вычислим величины выбранного геохимического пока- зателя -Ул и vb. Величина отношения между ними характеризует vA 2,69-10* «размах» геохимического показателя: 7? =----=—— — 3,6-103е Задача IV.12* Решить ту же- задачу по данным, приведенным в табл. 88. Таблица 88 Значения линейных продуктивностей элементов М (м%). Месторождение Перевальное, профиль XIX Уровень Sn W Си РЬ Zn As Sb Ag Bi Скв. 194 (А), верхний го- ризонт Скв. 198 (Б), нижний го- ризонт 0,34 1,20 0,008 0,068 48,54 1,95 4,96 3,08 6,10 7,40 4,62 2,69 2,41 0,21 0,08 0,02 0,048 0,0046 Задача IV.13. Решить ту же задачу по данным, приведенным в табл. 89. Таблица 89 Значения линейных продуктивностей элементов М (м%). Месторождение Перевальное, профиль XXIV Уровень I 1 Sn w Си Pb Zn As Sb Ag Bi А, верхний горизонт Б, нижний горизонт 0,1 0,82 0,07 0,23 0,90 0,54 3,10 0,80 7,40 7,10 12,4 1,7 1,90 0,10 0,015 0,017 0,045 0,01 Задача IVJ4. Решить ту же задачу по данным, приведенным в табл. 90. Таблица 90 Значения линейных продуктивностей элементов М (м%). Зона Ягодная, профиль XX Уровень Sn W Си РЬ Zn As Sb Ag Скв. ПО (А), верхний горизонт Скв. 47 (Б), нижний горизонт 1,67 6,01 1,68 3,24 12,37 3,18 2,92 0,39 1,64 0,08 12,08 5,75 0,38 0,075 0,058 0,022 6* 155
Задача IV.15. Решить ту же задачу по данным, приведенным в табл. 91. Таблица 91 Значения линейных продуктивностей элементов М (м%). Месторождение Фестивальное, профиль IV Уровень Sn W Си РЬ Zn As Sb ‘ Ag Bi Co А, верхний горизонт 0,07 0,016 0,34 0,2 0,63 0,01 0,025 0,04 0,002 Б, нижний горизонт 1,8 0,33 4,1 2,5 1,3 0,25 0,01 0,009 0,055 .0,01 Задача IV.16. Путем построения линейных спектров найти гео- химические различия между первичными и окисленными рудами медноколчеданного месторождения Авангард. Средние геометри- ческие содержания рудных элементов приведены в табл. 92. Таблица 92 Средние содержания рудных элементов (С, %) в первичных и окисленных рудах. Месторождение Авангард Объект . Си Zn Pb Со As Ag Мо Ва Sn Bi Первичные руды, скв. 34, инт. 67,2—86 м 1,92 1,14 0,093 0,11 0,27 0,031 0,018 0,063 0,043 0,04 Окисленные ру- ды, скв. 34, инт. 17,3— 27,0 м 0,58 0,23 0,071 0,083 0,39 0,0042 0,21 0,071 0,027 0,034 Задача IV.17. Решить ту же задачу по данным, приведенным в табл. 93. Таблица 93 Средние содержания рудных элементов (С, %) в первичных и окисленных рудах. Месторождение Кусмурун Объект Си Zn рь. Со As £ Ag Мо Ва Sn Bi Hg Первичные руды, СКВ. 6, инт. 47,2—94,3 м 1,82 0,94 0,22 0,013 0,21 0,061 0,0048 0,53 0,017 0,011 3,6-10-’ Окисленные ру- ды, скв. 28, инт. 13,7— 29,2 м 0,79 0,21 0,087 0,008 0,62 0,0032 0,027 5,92 0,0074 0,0052 4,8-10-’ 156
Задача IV.18. Для группы медных - месторождений построить круговые (радиальные) спектры для величин отношений средних содержаний (продуктивностей) двенадцати химических элементов к среднему содержанию (продуктивности) меди. Значения сред- них содержаний (продуктивностей) химических элементов для че- тырех медных месторождений приведены в табл. 94. Таблица 94 Значения средних геометрических содержаний и продуктивностей для четырех медных месторождений х. Э. - 1 P (усл. M2 %) 2 M (усл. м%) 3 в 10'4% 4 Cx в 10'4% Си 40750,0 48,4 1259,0 1202,0 РЬ 54,6 6,51 28,84 45,71 Zn 5500,0 91,59 199,5 190,5 Ag 12,6 0,054 0,66 0,62 Мо ’31,7 0,0007 34,67 10,72 W — — 14,13 13,2 Sn 68,0 0,047 3,09 5,75 Bi 42,0 0,0093 1,32 0,76 Со 1497,0 0,39 9,77 10,96 As 803,0 1,08 53,7 54,1 Hg — — 0,086 0,074 Ba — — 416,9 421,3 Cd 81,1 1,29 — — Примем а н и е. 1 — медноколчеданное месторождение <50 лет Октября*, ПР 26; 2 — медноколчеданное месторождение Приорское, ПР VI; 3 — мед- но-молибденовое месторождение Коунрад, ПР 14; 4 — медно-мо- либденовое месторождение Кальмакыр, скв. Dn. Ход решения. По данным, приведенным в табл. 94, для каждого объекта находим величины отношений химических эле- ментов типоморфного комплекса к основному рудному элемен- ту — меди. Взаимное расположение элементов по окружности принимаем постоянным — от Мо вдоль полуденной линии и да- лее по часовой стрелке через каждые 30°: Bi, Со, W, Zn, Pb, Ag, As, Sn, Hg, Ba, Cd. По соответствующим радиусам откладываем „ % хим. элемента , безразмерные величины отношении -—------------ в логарифмичес- ком масштабе с модулем 1g 10=1 см. Начало отсчета на круге диаметром 2 см принимаем: для Hg — 1-10~7; для Ag, Мо — 1-10~6; для Pb, Со, Bi, Cd, Sn — 1-Ю"5; для Zn, As, W — для Ba — l*10~3. Так, величине отношения Р7п 5500,0’ 4 40 750 0 * = 1300 для месторождения «50 лет Октября» будет соответствовать отрезок <по радиусу, равный 3,12 см; величи- MZn 91,59 не того же отношения для месторождения Приорское —— = X 157
Х104 = 18 900 — отрезок 4,28 см и т. д. (рис. 54). Отсутствие символа элемента на соответствующем ему радиусе означает, что он не принимался в рассмотрение. Для сравнения объектов один из геохимических спектров двух (или нескольких) них («эталонный») копируем на кальку и сов- мещаем с другими. Такое сравнение спектров двух медноколчеданных ме- сторождений — «50 лет Октября» и Приорское (см. рис. 54) — позволило сделать вывод о существенном разли- чии геохимического состава руд этих месторождений. На месторождении Приорское более ярко выражена «по- лиметаллическая» стадия оруденения, что находит отражение в заметном увеличении относительных количеств свинца, цинка, кадмия. Руды место- рождения «50 лет Октября» относи- тельно обогащены молибденом, ко- ♦----- х-----х 2 Рис. 54. Радиальные геохимические спектры медноколчеданных ме- сторождений «50 лет Октября» (1) и Приорское (2) бальтом, висмутом. Сравнение спект- ров позволило выбрать геохимический Pb-Zn-Cd показатель v =-----------, по которому Mo-Bi-Co r J отличие сравниваемых месторождений определяется величиной УПриорское 3,03 • 108 2 g q7 v«50 лет Октября» 12,2 Аналогично можно провести сравнение геохимических спектров двух медно-молибденовых месторождений — Коунрад и Кальма- кыр. Задача IV.19. Выполнить аналогичные построения для группы полиметаллических месторождений по данным, приведенным в табл. 95. Начало отсчета на круге диаметром 2 см для изображения ве- c. % хим. элемента личины отношении --------------принять: % свинца для Hg —1 • 10"6; для Ag, Mo — 1-Ю"5; для Bi, Sb, Cd, Sn —1 Ю~<; для Cu, Zn, As, Sr —M0‘3; для Bfc, Mn —M0"2. Задача IV.20. Выполнить аналогичные построения для группы оловорудных месторождений по данным, приведенным в табл. 96. Начало отсчета на круге диаметром 2 см для изображения „ % хим. элемента величин отношении ~----------- принять: % олова 158
для Hg — 1 • 10"8; для Ag, Mo — 1 • 10"5; для Pb, Co, Bi — 1 • 10“4; для Cu, Zn, As, W—Ы0-3; для Ba — 1 • 10"2. Задача IV.21. Путем изображения объектов в виде фигура- тивных точек на тройной диаграмме (см. рис. 41) определить их принадлежность к определенному генетическому типу медного Таблица 95 Значения линейных продуктивностей (М, м%, объекты 1—6) и средних содержаний (Сх, %, объекты 7, 8) рудных элементов X. э. 1 2 3 4 5 6 ' 7 8 РЬ 56,1 13,2 31,8 20,5 43,34 16,08 2,52 0,96 Zn 24,5 2,45 0,76 1,14 52,99 40,88 4,94 1,11 Си 0,394 1 ,03 2,02 0,117 2,60 10,51 1,51 0,106 Ag 0,278 0,035 0,015 0,058 — 0,048 ‘ 0,0043 0,0009 Мо 0,083 0,0044 0,015 0,017 0,018 0,08 0,0014 0,006 Sn — — — — 0,0124 — — — Bi — — — —- 0,035 — — — As 5,32 1,24 0,177 0,384 0,135 0,20 0,0103 0,021 Hg 0,018 0,0088 0,00104 0,004 — . — 3,7-10-e 7,1•10“e Ba 69,0 34,2 5,68 19,9 — 14,0 0,107 0,85 Cd 0,16 0,022 0,024 0,0021 1,85 0,223 0,1 0,0038 Sr 9,6 25,8 0,29 14,0 — 0,0091 0,0098 Mn 9,39 4,64 0,14 3,67 — 0,1 0,1 Sb 2,06 0,082 0,37 0,185 — 0,0056 0,00084 Примечание. 1—Бестюбе, скв. 94; 2 — Вост. Жайрем, скв. 3159; 3—Алай- гыр, скв. 5; 4 — Узунжал, скв. 20т; 5 — Алтын-Топкан, ПР 20; 6 ~ Иртышское, ПР XX; 7 — Тишинское, скв. 223; 8 — Зырянов- ское, скв. 167 (Ag в усл. ед.). оруденения. Средние содержания химических элементов приве- дены в табл. 97. Ход решения. Для изображения объекта в виде фигура- тивной точки на тройной диаграмме находим долю каждой из трех составляющих от общей суммы трех признаков (10 РЬ + + Zn) — 100 Мо — 10 Со и выражаем ее в процентах с учетом поправочных множителей. Для аномалии № 13 (Мугоджары) имеем Дрь+zn =------------------10'°’08.+ 9-’gg------------- -100% = 91,7%; (10-0,08 + 0,32) + 10-0,006+ 100-0,00041 А 100-0,00041 1ЛАл/ о Лп. Дмо — -----------------------------*-------* 100% = 3,4%; (10-0,08 + 0,32)+ 10-0,006 + 100-0,00041 дСо =-----------------------------------------'• 100 % =4,9 %. (10-0,08+ 0,32)+ 10-0,006+ 100-0,00041 159
Таблица 96 Значения линейных продуктивностей (М, м%) рудных элементов X. э. 1 2 Sn 5,09 0,724 W 0,024 — Си 2,81 0,796 РЬ 6,56 0,028 Zn 12,37 0,120 Ag 0,031 0,0018 As 1,91 0,057 Bi 0,025 0,045 Mo 1,004 3,52 Примечание. 1 — месторожде- ние Перевальное, ПР XVII; 2 — • рудопроявление Хамр-Акарем, скв. 3 (Египет). Смещение фигуративной точки к вершине треугольника (Pb + Zn) свидетельствует о принадлежности аномалии № 13 к медно-полиметал- лическому оруденению, что под- твердилось разведочными работами. Задача IV.22. По средним зна- чениям «центров тяжести» графи- ков парных отношений химических элементов, выдаваемых на АЦПУ при обработке по программе «Ню-2» (табл. 98), установить ча- стные ряды зональности отложе- ния элементов для двух- разведоч- ных профилей IX и XI медноколче- данного месторождения Тесиктас, юценить меру их сходства и выве- сти общий ряд (снизу вверх). Ход решения. По данным, приведенным в табл. 98, уста- навливаем частные ряды зональности отложения элементов для каждого из разведочных профилей. Запись элементов ведем сни- зу вверх, начиная с наибольших значений среднего центра тяжес- ти. При одинаковых значениях этих величин символы двух или большего числа химических элементов записываем в скобках — ПР IX: (Мо, Мп) — (Со, As, Zn, Cd) — (Pb, Hg) — Ag — Cu; ПР XI: Mo — As — (Co, Cd, Pb) — (Zn, Mn) —Hg — (Ag, Cu). Таблица 97 Средние содержания химических элементов (Сх, %) в медных литохимических аномалиях Объект Си РЬ Zn Со Мо Аномалия № 13, Мугоджары . . . 0,24 0,08 0,32 0,006 0,00041 Аномалия № 4, Центр. Казахстан 0,42 0,027 0,24 0,00092 0,00013 Аномалия № 34, Мугоджары . . , 0,031 0,0024 0,012 0,083 0,00007 Западное, фв, Мугоджары .... 0,14 0,007 0,091 0,012 0,00011 Гранитная, Центр. Казахстан . . , 0,079 0,0054 0,073 0,0014 0,0017 Степная, Сев. Прибалхашье .... 0,11 0,0067 0,12 0,00087 0,0082 Сходство зональных рядов отложения элементов устанавлива- ем по наличию ранговой корреляции между порядковыми номе- рами элементов в двух частных рядах [см. формулу (1.24)]. Эле- ментам, записанным в скобках, присваиваем одинаковые ранго- вые номера, равные среднему из суммы занимаемых ими порядко- вых мест: ПР IX: (Мо, Мп) — (Со, As, Zn, Cd) — (Pb, Hg) — Ag — Cu 1,5 1,5 4,5 4,5 4,5 4,5 7,5 7,5 9 10 160
ПР XI: Мо — As — (Со, Cd, Pb) — (Zn, Мп) — Hg — (Ag, Cu) 1 2 4 4 4 6,5 6,5 8 9,5 9,5 Значение рангового коэффициента корреляции (1.24) составило» + 0,7. Его значимость на 5 %-ном доверительном уровне определи; ем по критической сумме квадратов разностей порядковых номе- ров при п~ 10 (приложение VIII). В данном случае SA2 = 58 при: Таблица 98 Центры тяжести графиков парных отношений Профиль Си РЬ Zn Ag Мо Со As Hg Мп Cd IX 2,1 2,5 2,6 2,3 2,7 - 2,6 2,6 2,5 2,7 2,6 XI 2,6 3,1 3,0 2,6 3,5 3,1 3,2 2,9 3,0 3,1 критической сумме 61. Наличие значимой положительной корре- ляции между двумя частными рядами отложения элементов поз- воляет вывести общий ряд зональности, ранжируя элементы по»- величине суммы их порядковых мест в частных рядах. Имеем Мо —As —Мп —(Со, Cd) —Zn —Pb —Hg —Ag —Си 2,5 6,5 8 8,5 8,5 .11 11,5 15,5 18,5 19,5 Задача IV.23. Решить ту же задачу по данным, приведенным; в табл. 99. ; ТаблицаЭЭ Центры тяжести графиков парных отношений. Месторождение Перевальное, зона Северная Профиль Sn w Cu Pb Zn As Sb Ag Bi XVI 3,2 3,1 2,5 2,4 2,5 2,5 2,1 1,7 2,3 XX 3,8 4,0 3,3 . 2,6 3,7 3,5 2,4 2,8 2,3 Задача IV.24. Решить ту же задачу по данным, приведенным; в табл. 100. Таблица 100 Центры тяжести графиков парных отношений. Месторождение Перевальное, зона' Майская Профиль ‘ Sn w Cu Pb Zn As Sb Ag Bi VI 4,0 4,1 3,7 2,4 2,2 4,8 3,3 3,0 3,1 XVII 3,1 3,5 2,4 2,1 1 ,8 2,4 2,5 2,0 2,7 1615
Задача IV.25. Решить ту же задачу по данным, приведенным в табл. 101. Таблица 101 Центры тяжести графиков парных отношений. Месторождение Садовое № скв. As РЬ Zn Ag Си Ni Sn Mn Mo Co 50 3,9 2,7 2,7 1,9 2,9 3,5 3,6 2,4 3,6 3,3 126 3,6 1,6 1,4 1,8 2,3 3,0 2,6 2,2 3,3 3,1 Задача IV.26. Вывести общий ряд зональности для двух поли- металлических месторождений Карамазарского рудного района (табл. 102). Таблица 102 Центры тяжести парных отношений . Месторождение, профиль Pb Zn Cu Ag Sn Bi Sb Mn Sr Cd Алтын-Топкан, 22 2,3 2,2 3,2 2,8 2,6 3,3 2,1 2,1 1,8 2,3 Чал-Ата, XIa 2,7 3,1 2,4 3,4 2,3 3,7 2,3 2,3 2,1 3,1 Задача IV.27. Оценить сходство частных рядов зонального от- ложения рудных элементов на профилях III и IV медноколчедан- ного месторождения Кусмурун (хр. Чингизтау, Вост. Казахстан), при наличии сходства вывести общий ряд зональности. Частные ряды зональности приведены в табл. 103. Таблица- 103 Частные ряды зональности элементов (снизу вверх). Месторождение Кусмурун Профиль^ III IV Частные ряды зональности (Со, Bi) - As — Zn — (Си, Мо) —Sr —(Pb, Ва) —Ag —Hg As — Bi — Co — Си — (Mo, Zn) — Hg — (Sr, Ag) — Pb — Ba Задача IV.28. Оценить сходство зональных рядов рудоотло- жения медно-порфировых месторождений Коунрад и Сокуркой (табл. 104). Задача IV.29. Оценить сходство частных рядов зонального от- ложения рудных элементов на профилях, 0 и II медно-порфирово- го месторождения Коксай (Южный Казахстан) по данным табл. 105. 162
Таблица 104 Ряды зонального отложения элементов медно-порфировых месторождений Коунрад и Сокуркой (снизу вверх) Месторож- дение Ряды зональности Коунрад Сокуркой Zn _ Со - Pb — Bi — Ag — Мо — Си - W - Sn — As — Ва — Sr Zn — Со — W — Pb — Си — Sn — Mo — Ba — Bi — Ag — As — Sr Задача IV.30. В целях изучения первичной зональности про- мышленного золото-серебряного месторождения по четырем раз- ведочным профилям проведено погоризонтное опробование подзем- ных выработок и скважин. По результатам минералого-геохими- ческого изучения руд известно, что типоморфными элементами месторождения являются 12 химических элементов: Au, Ag, Pb, Zn, As, Bi, Mn, ... Исследование зональности будет проводиться на ЭВМ по программе «Ню-2». Таблица 105 Частные ряды зональности элементов (снизу вверх). Месторождение Коксай Профиль Частные ряды зональности 0 Pb — Мо — Zn — Hg — Bi - Sr — Ag — Cu — Sn — W — Co II w — Co — Zn - Sn — Cu — Mo — Ag — Sr — Pb — Hg — Bi Определить целесообразную формулировку заказа, согласно которого на ВЦ будут проводиться исследования геохимической зональности этого месторождения, если на профиле I опробовано 4 уровня, на профиле II — 5 уровней, на профилях III и IV — по 3 уровня. Ход решения. В качестве обязательного минимума в заказ включаем установление рядов зональности отложения элементов (снизу вверх), вычисление матрицы парных отношений между содержаниями (продуктивностями) рудных элементов и постро- ение их графиков, а также отыскание общих монотонных показа- телей зональности I порядка. Рассмотрению подлежит вопрос о том, до какого порядка исследовать геохимические показатели и какие требования наложить на их вид, в частности для какого числа объектов (в данном случае — профилей) они должны быть одновременно монотонными. Если выдвинуть излишне жест- кие требования, поиски общих монотонных геохимических пока- зателей зональности могут быть безрезультатны; если эти требо- вания чрезмерно снизить, появится большое число случайно-моно- тонных v и выбор геохимических показателей зональности ста- нет сомнительным. 163
Согласно табл. 80 общее число отношений между содержани- ями 12 химических элементов для II порядка составляет 2211, для Ш порядка — 34 386. Если наложить условие, чтобы геохимичес- кие показатели были монотонны одновременно на всех четырех профилях, вероятность случайного появления таких показателей будет: р 2 2 2 2 _ 1 1 1 I _ 1_ ~ М * fJ ~ 12 * 60 ‘ 3 ' 3 “ 6480 ‘ Поскольку на всех четырех профилях монотонные показатели должны иметь одинаковый вид, вероятность появления случайных Л 111 общих v еще уменьшается согласно условию: — — — —„ где п — 4 — число разведочных профилей. Следовательно, =^Ч- = 0,043 6480’8 И = -3-;—6— = 0,663. 6480;8 - По номограмме (см. рис. 43) находим Л?11 Крит — О, Л/Шкрит = 2. Согласно этим данным в заказ с числом объектов 4 включаем условие «минимум 4», счет будем вести до показателей III по- рядка. Условно-монотонные показатели (с нарушением монотон- ности на одном из уровней) или общие только для трех (двух) из четырех профилей рассматривать не будем, графические построе- ния ограничим II порядком. Формула заказа: «объектов 4 (min 4); элементов 12; число выполняемых циклов 4; 0—1111; 1 — 1101; 2—1101; 3—1100». Однако,, если уже среди показателей II порядка выявится более 15—20 общих монотонных геохимических показателей зональнос- ти, дальнейший счет производить не следует. Задача IV.31. Для исследования первичной зональности мед- но-порфирового месторождения было проведено сплошное геохи- мическое опробование секциями по 2 м двух вертикальных разве- дочных скважин глубиной 500 и 400 м. По результатам анализа этих проб для интервалов по 50 м (п = 25) вычислены средние геометрические, содержания меди, молибдена, серебра..., всего 10 химических элементов. Первые 50 м, затронутые процессами ги- пергенеза, в рассмотрение не включены. Из опыта известно, что медно-порфировым месторождениям свойственна относительно слабая зональность. Поэтому для сос- тавления композиции по каждой из скважин формируем по две последовательности с интервалами между уровнями по 100 м. Таким образом, общее число объектов будет четыре с числом уровней соответственно 5, 4, 4, 3. По аналогии с задачей IV.30 оценить вероятности появления случайных v при двух различных вариантах обработки данных на ЭВМ по программе «Ню-2» и составить заказ для ВЦ. 164
Задача IV.32. Для исследования>первичной зональности поли- металлического месторождения проведено опробование по трем разведочным профилям с числом уровней fi=6, f2 = 6 и /з = 5; ти- поморфными для месторождения являются 13 химических элемен- тов. Оценить по двум вариантам вероятности появления случай- ных v при обработке этих данных на ЭВМ по программе «Ню-2» и составить заказ для ВЦ. Ход решения. В первом варианте принимаем: «объектов 3 (min 3)». Убеждаемся в излишней жесткости этой композиции (произвести все вычисления). Для второго варианта принимаем; «объектов 3 (min 2)». Для этой композиции при случайном характере входных дан- ных возможны следующие результаты: ‘ 1) для всех трех объектов данный показатель оказался моно- тонным: 61615! 2) данный показатель оказался монотонным для двух первых объектов и немонотонным для третьего: 3) данный показатель оказался монотонным для первого и третьего объектов и немонотонным для второго: _ 2-2 Л________2_\ ~ 6151 \ 6! / 4) данный показатель оказался монотонным для второго и третьего объектов и (немонотонным для первого: Общая вероятность, что данный показатель окажется случай- но-монотонным, равна сумме вероятностей Pi-t-P^ >или Р = 4 = £ Pj = 0,00010012. Отсюда по данным табл. 80 и номограм- ме (см. рис. 43) найдем Л\рит. Задача IV.33. По данным задачи IV.30 при 13 химических элементах оценить вероятности появления случайно-монотонных показателей зональности для композиции «объектов 4 (min3)» и «найти Л\<рит и Л^крит• Задача IV.34. По данным задачи JV.31 при 12 химических элементах оценить Мрит и Л^рит. За дача IV.35. Путём обработки на ЭВМ по программе «Ню-2» данных опробования более 600 разведочных скважин 1 В данном случае различия между «прямыми» и «обратными» v не учиты- ваются. 165
(табл. 106), пробуренных на полиметаллическом месторождении Миргалимсай (хр. Каратау), выявить последовательность отло- жения химических элементов и выбрать монотонно убывающие с глубиной геохимические показатели зональности v, пригодные для оценки рудопроявлений того же генетического типа в метри- ке этого месторождения. Таблица 106 Средние содержания (%) химических элементов по уровням. Месторождение Миргалимсай X. э. I (120 м) 11 (340 м) HI (510 м) IV (700 м) V (1000 м) Ва 25,96 14,45 8,02 4,01 1,24 Ag 0,0095 0,0037 0,0022 0,0021 0,0012 Pb 1,04 1,77 2,52 2,04 1,51 Zn 0,12 0,16 0,25 0,35 0,51 Месторождение Миргалимсай относится к стратиформному типу. Ход решения. Рассматривая результаты, выданные АЦПУ, по средним значениям центров тяжести- графиков парных отношений между элементами находим последовательность их отложения (снизу вверх'): Zn (4,2); Pb (3,5); Ag (2,3); В а (1,9). Из шести возможных парных отношений между содержаниями че- тырех элементов монотонных оказалось 3. При пяти опробован- ных уровнях на одном профиле вероятность появления случай- ных монотонно изменяющихся показателей согласно выражению 2 1 (IV.7) составит Следовательно, число, выявленных показателей 3 »и в соответствии с уравнением (IV.8) и номограммой (см. рис. 43) они имеют >неслучайный характер. Из 21 возможного геохимического показателя II порядка монотон- ных оказалось 12. при одном возможно случайном. Таким обра- зом, из числа найденных монотонно изменяющихся показателей заведомо можно выбрать 8—10 геохимических показателей зо- нальности для их использования в практике поисков и оценки месторождений и рудопроявлений этого генетического типа. В данном случае могут быть предложены следующие показатели: Ва/Pb; Ва/Zn; Ag/Zn; Ba2/Pb-Zn; Ba-Ag/Pb2; Ba-Ag/Pb-Zn; Ba-Ag/Zn2; Ag2/Pb-Zn. Численные величины этих геохимических показателей монотонно убывают с глубиной. Выбранные v имеют хороший размах и понятный геохимический смысл. Задача IV.36. Провести аналогичную обработку на . ЭВМ по программе «Ню-2» данных, приведенных в табл. 107. Задача IV.37. Провести аналогичную обработку на ЭВМ по программе «Ню-2» данных, приведенных в табл. 108. 166
Таблица 107 Значения линейных продуктивностей химических элементов М (усл. м%) по уровням. Месторождение Алтын-Топкан, профиль 20 X. э. I П Ш IV V РЬ 39,47 70,75 75,50 10,71 20,28 Zn 47,71 103,66 78,50 15,86 19,23 Си 2,35 4,07 2,95 1,02 2,61 Ag 0,059 0,186 0,271 0,072 0,082 Sn 0,0038 0,0158 0,0557 0,0192 0,0803 Bi 0,0068 0,0127 0,0276 0,0044 0,0105 Sb 0,069, 0,1096 0,129 0,0196 0,074 Мп 123,98 127,72 41,12 18,22 93,1 Sr 0,89 0,596 0,73 0,279 0,547 Cd 1,24 4,54 2,67 0,56 0,46 Таблица 108 Значения линейных продуктивностей химических элементов М (усл. м%) по уровням. Месторождение Алтын-Топкан, профиль 22 X. э. I П III IV Pb 26,64 92,58 41,21 73,02 Zn 36,77 120,40 62,51 68,93 Cu 0,43 4,57 5,13 24,74 Ag 0,046 0,175 0,278 0,509 Sn 0,0076 0,315 0,346 0,0442 Bi 0,0071 0,0605 0,264 0,5409 Sb 0,0585 0,163 0,078 0,1072 Mn 91,46 95,65 79,48 139,81 Sr 0,85 1,09 0,38 0,64 Cd 1,22 2,60 2,00 3,71 Задача IV.38. Провести аналогичную обработку на ЭВМ по программе «Ню-2» данных, приведенных в табл. 109.. Таблица 109 Значения линейных продуктивностей химических элементов М (усл. м%) по уровням. Месторождение Чал-Ата, профиль Х1а X. э. I 11 in IV . Pb . 2,75 2,40 4,20 7,23 Zn 2,66 3,15 3,46 34,84 Cu 0,127 0,167 0,174 0,142 Ag 0,0023 0,0059 0,0203 0,1839 Sn 0,0072 0,0089 0,0059 0,0058 Bi 0,0022 0,0065 0,0249 0,9336 Sb 0,0261 0,0304 0,0186 0,0293 Mn 29,55 11,26 26,38 19,28 Sr 0,319 0,310 0,333 0,070 Cd 0,059 0,056 0,055 0,862 167
Таблица 110 Значения линейных продуктивностей химических элемёНтов М (усл. м%) по уровням. Месторождение Миргалимсай X. э. I .11 III IV v VI VII VIII Профиль 3 РЬ 2,10 3,10 4,90 2,50 4,80 4,00 4,90 4,00 Zn 0,11 0,12 0,21 0,15 0,61 0,42 1,50 4,90 Си 0,025 0,009 0.017 0,015 0,012 0,004 0,005 0,012 Мп 0,31 12,00 14,00 5,00 7,20 5,00 5,00 10,00 As 0,075 0,06 0,035 0,026. 0,06 0,024 0,025 0,05 Hg 0,0025 0,0012 0,0011 0,0004 0,00036 0,0002 0,000125 0,0001 Ag 0,0075 0,006 0,00105 0,0125 0,012 0,002 0,0175 0,008 Ва 7,50 36,00 42,00 35,00 30,00 25,00 3,00 18,00 Профиль 26 Pb 4,50 7,20 8,40 8,25 7,50 7,20 6,10 2,25 Zn 0,75 1,08 1,12 1,50 1,50 4,10 7,50 3,75 Cu 0,022 0,024 0,042 0,06 0,045 0,008 0,030 0,0045 Мп 2,25 12,10 14,10 22,50 12,20 22,40 37,50 3,20 As 0,45 0,24 0,21 0,15 0,15 0,08 0,075 0,015 Hg 0,0015 0,0012 0ДЮ11 0,00075 0,0006 0,0004 0,00022 0,00003 Ag 0,0225 0,0144 0»0056 0,0075 0,0015 0,011 0,013 0,0015 Ba 1,50 3,60 2,80 1,20 1,50 5,60 6,00 0,75 168
Задача IV.39. Выявить первичную зональность полиметалли- ческого месторождения МиргалимСай и выбрать геохимические показатели зональности v для оценки рудопроявлений в том же районе. Значения линейных продуктивностей восьми химических элементов типоморфного «комплекса по двум разведочным профи- лям этого месторождения приведены в табл. НО. Вертикальный размах оруденения по обоим профилям (от I уровня до VIII) составил около 1000 м. Первые уровни на обоих профилях отвечают верхним горизонтам {рудной зоны, восьмые уровни профилей 3 и 26 — нижним. Все уровни опробо- вания расположены ниже зоны гипергенеза. Ход решения. Подготавливаем результаты геохимического опробования к вводу в ЭВМ для обработки по программе «Ню-2». Результаты счета выдаются на АЦПУ; для проверки пе- чатаются исходные данные. При восьми химических элементах и восьми опробованных уровнях на каждом из профилей согласно рис. 43 появление слу- чайных показателей I—II порядков, изменяющихся монотонно, не ожидается. Следовательно, выявленные монотонные геохими- ческие показатели v, общие для этих двух профилей, не случай- ные (табл. 111). Таблица 111 Программа «Ню-2». Объектов 2 (min 2); элементов 8: число циклов 3. Месторождение Миргалимсац Порядок V АТР ^крит Выявлено общих V I 28 СО,05 0 2 II 406 СО,05 0 8 Зональный ряд отложения элементов (снизу вверх): Мп — Zn — As — Си — Pb — Ва — Ag — Hg Общую геохимическую характеристику всей группы выявлен- ных показателей зональности записываем в виде дроби: Pb-As-Cu-Ba, в числителе которой указываем химические Zn-Mn г элементы, встречающиеся только в числителе убывающих показате- лей; в знаменателе — элементы, отмечаемые только в знаменате- ле убывающих показателей; рядом с дробью указываем элемен- ты, которые с первыми элементами образуют знаменатель, а со вторыми — числитель монотонно убывающих с глубиной показа- телей зональности. В результате проведенной обработки по программе «Ню-2» выбираем геохимические показатели, общие для двух профилей, которые могут быть использованы для оценки рудопроявлений при геохимических поисках в данном районе в метрике место- 7 А. П. Соловов, А. А. Матвеев 169
рождения Миргалимсай (табл. 112). Выбранные показатели имеют ясный геохимический смысл и хороший размах. Таблица 112 Численные значения геохимических показателей для верхних и нижних горизонтов оруденения месторождения Миргалимсай Горизонты оруденения Вид v Hg Pb Hg Zn As-Hg Pb-Zn Hg2 PbZn Pb-As Zn* Верхние Нижние >1,2-10“3 <1,3-10“5 >2,3-10-2 <8-10"6 >8,1-10-4 <5,3 10-8 >2,7-10~5 <i,i-io-10 >13,0 <2,4-10-3 Вид v Горизонты оруденения Hg* Pb-Hg . As-Hg Ag-Hg Hg2 Pb-As Zn2 Zn2 Zn2 Cu-Ba Верхние Нижние >1,1 -10~6 <2,7-IO"8 i >0,43 <4,8-10--« >l,5-10“2 <3,2-10-8 >l,5-10-3 <3,2-10-e >6.8-IO*6 <4,6-10-e Задача IV.40. Выявить • первичную зональность полиметалли- ческих месторождений Карамазарского рудного района и вы- брать общие геохимические показатели зональности v для оцен- ки рудопроявлений в метрике рассматриваемых месторождений при геохимических поисках в том же районе. Значения линейных продуктивностей химических элементов приведены в табл. 107, 108 и 109. Задача IV.41. Провести аналогичную, обработку на ЭВМ по программе «Ню-2» данных, приведенных в табл. 113 и 114. Таблица ИЗ Значения линейных продуктивностей химических элементов М (усл. м%) по уровням. Месторождение Перевальное, зона Северная, профиль VIII X. э. I (СКВ. 183) II (скв. 131) III (СКВ. 184) IV (скв. 187) Sn 0,527 1,818 17,603 0,421 W 0,00091 0.Щ274 0,0306 0,0354 Cu 0,365 2,288 4,996 3,571 Pb 1,117 19,789 4,493 0,846 Zn 7,796 34,669 6,713 0,302 Sb 0,108 , 0,790 0,133 0,031 Ag 0,0143 0,062 0,0477 0,0018 As 0,634 5,173 1,569 0,275 Bi 0,000112 0,003488 0,00357 0,00286 Задача IV.42. Произвести оценку (таксацию) интервала мине- рализации, вскрытого скв. 105 (рудная зона III, месторождение 170
Таблица 114 Значения линейных продуктивностей химических элементов М (усл. м%) по уровням. Месторождение Перевальное, зона Северная, профиль XXIII х. Э. I (СКВ. 235) II (СКВ. 232) Ill (скв. 234) IV (скв. 234) V (скв. 236а) Sn 0,029 0,033 0,257 0,357 0,789 W 0,0001 0,0001 0,0018 0,0025 0,0051 Си 0,616 0,033 0,896 т 0,987 1,785 РЬ 5,32 1,85 6,05 0,17 0,41 Zn 8,78 1,62 11,79 1,43 0,98 Sb 0,831 0,389 0,705 0,048 0,080 Ag 0,0161 0,0034 0,0188 0,0018 ' . 0,0015 As 0,010 0,015 0,897 0,734 0,002 Bi 0,0001 0,0003 . • 0,0003 0,008 0,0038 Тесиктас), в метрике разведочного профиля XI (рудная зона I того же месторождения) по восьми монотонным геохимическим показателям зональности I и II порядков, приведенным в табл. 115. Таблица 115 Численные значения геохимических показателей зональности по уровням, Me сторождение Тесиктас, профиль XI Уро- вень V Си Мо Си-РЬ Mo-Cd Си-Ag Mo-As Си • Ag Mo-Cd Си-Ag Со Cd Ag2 Ag2. Ag Co As-Cd Co Cd As-Cd I 2626,7 3580,1 23,76 428,0 23,86 0,00194 0,00147 0,123 II 2357,5 3419,3 18,97 359,9 14,29 0,00192 0,00123 0,097 III 1315,9 2003,6 7,46 128,6 5,93 0,00070 0,00055 0,077 IV 877,5 1414,8 3,11 88,9 4,72 0,00061 0,00036 0,059 V 588,0 718,6 1,81 34,6 3,63 0,00029 0,00018 0,037 Найти доверительные пределы оценки: z ~ z s/j/п. Сред- ние геометрические содержания элементов типоморфного ком- плекса по скв. 105 приведены в табл. 116. Таблица 116 Средние геометрические содержания элементов. Месторождение Тесиктас, рудная зона III, скв. 105 Cu Pb Zn Ag Mo Co As Cd C-10-‘% 2020,0 3,7 306,0 0,20 2,9 37,5 61,6 2,7 7* 171
Ход решения. На миллиметровой бумаге строим графики выбранных монотонных геохимических показателей v по профи- лю XI в линейном масштабе 1 : 1000 по оси ординат (масштаб глубин z, м) и в логарифмическом с модулем 5 см по оси абс- Рис. 55- Месторождение Тесиктас, Пример оценки (таксации) скв. 105 (руд- ная зона III) в метрике профиля XI (рудная зона I) по трем гео- химическим показателям зональности v цисс (масштаб значений v). Все графики строятся для v,.убы- вающих с глубиной, при нумерации уровней сверху вниз и воз- растании величины v слева направо. В данной задаче для про- стоты таксирование можно провести в масштабе уровней, без пе- рехода к линейному масштабу глубин, условно принимая рас- стояние между уровнями 3 см. По средним содержаниям рудных элементов (см. табл. 116) вычисляем значения выбранных v .и по построенным графикам переводим их в метрику профиля XI. Так, величине vI=-^-== Мо 2020 а. < л о ~ 2 - - = ЬУ7 соответствует по графику глубина 21 = 4,8; величи- не показателя v2 = —u ----глубина z2 = 4,7 и т. д. Отсчеты 2г- Mo-Cd делаем с точностью до 0,1 уровня (табл. 117), интерполяцию ве- 172
Таблица 117 Оценка уровня среза скв. 105 рудной зоны III месторождения Тесиктас V Си Мо Си-РЬ Mo-Cd Cu-Ag Мо-As Cu-Ag Mo-Cd Cu-Ag Co-Cd Ag» Co-Cd Ag» As-Cd Ag-Co As-Cd 2/ 4,8 4,7 4,7 4,7 4,3 4,6 4,8 4,6 дем по осредняющей прямой (рис. 55). Находим среднее ариф- 8 метическое значение z — ~ = 4,65. С помощью табличного i=l множителя р (приложение VI) по размаху 7? = 4,8 — 4,3 = 0,5 вы- числяем стандартное отклонение $2 = 0,351-0,5, откуда z;±s/Уп = = 4,65 = 4,65 4- 0,06. Сходимость отдельных определений Zt и доверительные пре- делы оценки z следует считать хорошими. Задача IV.43. Решить ту же задачу в метрике профиля IX (табл. 118). Таблица 118 Численные значения геохимических показателей зональности по уровням. Месторождение Тесиктас, профиль IX Уро- вень *v Си , Mo Cu-Pb Mo-Cd Cu-Ag Mo-As Cu-Ag Mo-Cd Cu-Ag Co-Cd Ag» Ag» Ag-Co £AsCd Co-Cd As Cd I 1717,7 5356,1 11,32 311,6 13,53 0,00190 0,00120 0,114 II 1651,8 2771,8 8,79 233,7 11,98 0,00103 0,00075 0,103 III . 1445,3 2725,3 8,59 140,4 2,20 0,00088 0,00058 0,064 IV 388,0 747,9 0,96 25,4 1,48 0,00024 0,00017 0,047 Задача 1V.44. По геохимическим показателям зональности^ приведенным в табл. 119, оценить в метрике месторождения Миргалимсай рудопроявление, характеризуемое средними содер- жаниями. Ва=7,5%, Ag=0,0025%, Pb = 0,42% и Zn = 0,04%. Задача 1V.45. Решить ту же задачу для рудопроявления со средними содержаниями Ва=4,1%, Ag=0,0013%, Pb=0,28% и Zn = 0,03%. Задача 1V.46. Решить ту же задачу для значений линейных продуктивностей оруденения Ва=11,0 м%, Ag=0,0042 м%, РЬ = 4,4 м°/о и Zn = 0,64%. Задача 1V.47. Произвести оценку уровня эрозионного среза по интервалам окисленных руд медноколчеданного месторождения Кусмурун (хр. Чингизтау, Восточный Казахстан) в метрике раз- 173
Таблица 119 Численные значения геохимических показателей зональности по уровням. . Месторождение Миргалимсай v Уровень Ва Ва Ag Ba2 Ba2 Ba- Ag РЬ Zn Zn Ag-Zn . Pb-Zn Pb2 . I 24,96 216,33 0,0789 . 593033,0 5400,0 0,2273 II 8,16 90,31 0,0234 348934,6 : 737,3 0,0173 III 3,18 32,10 0,0090 114792,4 102,2 0,0028 IV 1,97 11,46 0,0059 22433,6 22,5 0,0020 V ‘ 0,82 2,43 0,0023 . . 2512,4 2,0 0,П006 • . V Уровень Ва- Ag Pb-Zn Ва-Ag Zn2 Ag2 , Pb-Zn I 1,9700 17,072 0,00072 II 0,1908 2,111 0,000049 III 0,0288 0,288 0,000008 IV 0,0115 0,067 0,000006 V 0,0019 0,006 0,0000019 ведочного. профиля III того же месторождения по данным, при- веденным в табл. 120 и 121. Оценку провести в'метрике уровней и в линейной мере, в метрах, без учета и с учетом местных зна- чений коэффициентов остаточной продуктивности k рудных эле- ментов. Ход решения. На миллиметровой бумаге строим графики изменения с глубиной монотонных геохимических показателей зональности по разведочному профилю III. Линейный масштаб построения по оси ординат принимаем 1:2000, модуль логариф- мического масштаба значений v по оси абсцисс —3-см. По данным табл. 121 вычисляем восемь значений v для окис- ленных руд. Так, vi = MHg/MBa-8,8-10~3; v2 = = 2,76-10~5 и т. д. Полученные значения переводим по графикам в мет- рику профиля III. Находим, что величине Vi соответствует абсо- лютная отметка 660 м или —0,2 уровня; величине v2 — 570 м или 1,6 уровня и т. д. Отсчеты делаем с точностью до 5 м по осред- няющей прямой. 8 Находим среднее значение z =— zt = 542,4 м, или t=i 2,16 уровня. С помощью табличного значения 0 (приложе- ние VI) по размаху определяем стандартное отклонение и дове- рительные пределы оценки: z = z ± slYп = 542,4 ± 31,3 м, или 2,16±0,58 уровня. Убеждаемся, что доверительные интервалы оценки уровня эрозионного среза по окисленным рудам без уче- 174
Таблица 121 Значения линейных продуктивностей (усл. м%) рудных элементов и местных коэффициентов остаточной продуктивности k. Месторождение Кусмурун, окисленные руды Си РЬ Zn Ag As Ba' Bi . Hg ПР III, скв. 111 912,0 25,0 802,6 0,0098 231,6 10,4 0,46 0,0957 ПР IV, скв. 28 1606,5 72,8 1230,0 0,15 417,9 15,2 0,37 0,11 k 0,65 0,33 0,50 0,16 1,73 1,2 0,36 6,01 та местных значений коэффициентов остаточной продуктивности k оказались неудовлетворительными (>0,5 уровня). Проведем оценку уровня среза с учетом /г, вводя в значения геохимических показателей зональности поправочные множители согласно вы- ражению (IV. 10). Имеем ^BaMHg ^HgMBa = 1,8-10~3; (WMPbMHg 2 WW = 5,86-10 7 и т. д. По графикам v,= f(z) получаем 8 отдельных оценок zit находим z и вьгчисляем доверительные интервалы оценки. Имеем: z = z + ±$/п — 439,6 ± 7,6 м, или 4,21 ±0,14 уровня. Доверительные ин- тервалы оценки существенно улучшились, различия между двумя средними оценками — без учета и с учетом поправочных множи- телей k (v^ — по критерию Стьюдента являются значимыми на 5%-ном доверительном уровне. При этом вторая оценка сущест- венно точнее по абсолютной величине й. Полученные результаты позволяют отнести интервалы оруде- нения по скв. 111 к нижним рудным пересечениям, что хорошо согласуется с поисково-разведочными работами на месторожде- нии Кусмурун. В результате этих работ выявлены два рудных тела — верхнее, выходящее на поверхность, и нижнее, главное, расположенное на погружении рудной зоны в интервале 140—600 м от поверхности. Окисленные руды, вскрытые скв. 111, соответствуют нижним выклинкам верхнего рудного тела, унич- тоженного к настоящему времени процессами эро.зии. Задача IV.48. Решить ту же задачу в метрике разведочного профиля IV (см. табл. 120 и 121). Задача IV.49. Произвести оценку уровня ‘эрозионного среза оруденения по вторичному ореолу рассеяния северо-западного фланга Шубинского месторождения в метрике разведочного про- филя IV этого месторождения по четырем монотонным геохими- ческим показателям зональности первого и второго порядков, приведенным в табл. 122. Найти доверительные пределы оценки: z = z ± s/V п. Значения, линейных продуктивностей вторичного ореола (М) - и местных коэффициентов остаточной продуктивности k приведе- ны в табл. 123. 176
Таблица 122 Значения геохимических показателей зональности по уровням. Месторождение Шубинское, профиль IV Уровень № скв. Абс. отм., м As Zn . Мо Pb * Bi Pb Мо-Bi Pb* I 39 960 0,244 0,0303 0,0227 0,000689 II 40 800 0,186 0,0163 0,0098 0,000160 III 75 705 0,031 0,0073 0,0026 0,000019 IV 33 672 0,014 0,0022 0,0018 0,000004 Таблица 123, Значения линейных продуктивностей вторичного ореола рассеяния М и местных коэффициентов остаточной продуктивности. Месторождение Шубинское Pb Zn As Bi Mo M, M% k 3,77 1,1 1,60 0,25 3,38 0,60 0,40 2,30 0,33 1,37 Задача 1V.50. Оценить среднее значение и доверительные ин- тервалы коэффициента подобия х медно-порфирового месторож- дения Сокуркой (Восточное Прибалхашье) в метрике эталонного месторождения' Коунрад по семи общим показателям зонально- сти v. Их численные значения по уровням приведены в табл. 124. Таблица 124 Значения геохимических показателей зональности по уровням^ медно-порфировых месторождений Коунрад и Сокуркой . Месторож- дение Уровень, абс. отм., м Zn-Co Bi-Mo Ag-Zn Bi-As Pb-Zn Bi-Mo Pb-Cu Ag-Mo Co2 Cu-Co Ag-Mo Cu-2n Bi-As Mo-Sn Коунрад I, 613 И, 463 Ш, 388 IV, 236 V, 162 5,49 6,94 38,46 46,30 62,71 1,26 1,34 1,86 2,96 3,52 13,16 33,11 252,5 423,7 698,2 7,5-10a 2,0-103 3,6-103 1,1-104 4,1-104 0,10 0,13 0,32 0,93 1,74 4,8-103 5,3-103 5,4-103 1,0-105 2,1 -106 320,5 411,5 552,5 3115,2 4780,0 Сокуркой I, 345 II, 275 III, 195 IV, 85 0,056 1,06 628,9 1,3-104 0,071 0,16 2,54 25,8 12,0 47,2 5,0-103 8,2-104 4,7-103 9,8-103 2,1-104 6,9-104 0,W49 0,036 4,29 63,7 3,45 719,4 7,3-103 1,6-10Б 21,9 219,8 2,7-10* 1,1-104 Ход решения. На миллиметровой бумаге строим графики геохимических показателей зональности в координатах: z (глу- бина) в метрах, lg v для обоих месторождений. Вертикальный 177
нее геометрическое значение х = antlg = 0,27. До- масштаб принимаем 1:2500, модуль логарифмов по оси абсцисс 2 см. Проводим осредняющие прямые и находим тангенсы углов, образованных этими прямыми с осью абсцисс: Для каждой пары одноименных графиков оцениваем величину uyi. Так, для показа- Zn-Со теля v, =------- имеем 1 Bi-Mo а1(Сокуркой) 0,781 _П91 а1(Коунрад) tg 75 3,732 Аналогично определяем еще шесть значений и находим сред- i=l верительные интервалы находим оценкой стандартного множите- ля через размах согласно формуле (1.20), пользуясь приложе- нием VI: 8 = antlg [ -L ig f 1 = antlg Г1g (1 = 1,07 L Vn \ хмин / J L 2,646 \ 0,21 / J и окончательно имеем: х = хе±! = 0,27-1,07±1. Принимая полные ресурсы металла в месторождении Коун- рад за 1,0, находим долю ресурсов металла в месторождении Со- куркой согласно зависимости (IV.13): фсонуркой = (0,27)Зфкоунрад~ 0,02, т. е. полные ресурсы металла в месторождении Сокуркой состав- ляют всего около 2% ресурсов Коунрада. Задача IV.51. По шести геохимическим показателям зональ- ности, выявленным для полиметаллических месторождений Ле- ниногорского рудного района (табл. 125), оценить среднее значе- ние коэффициента подобия х месторождения Гусляковское в метрике эталонного месторождения Тишинское, найти . довери- тельные интервалы оценки. Задача IV.52. Решить ту же задачу для месторождений Стрежанское и Тишинское (см. табл. 125). Задача IV.53. Решить ту же задачу для месторождений Шу- бинское и Тишинское (см. табл. 125). Задача IV.54. По тем же шести показателям зональности v оценить среднее значение и доверительные интервалы х для ме- сторождений Зыряновского рудного района Зыряновское и Сне- гиревСкое (табл. 126). Задача IV.55. Решить ту же задачу для месторождений Зы- ряновское и 2-е Греховское (см. табл. 126). Задача IV.56. Решить ту же задачу для месторождений Зы- ряновское и Богатыревское (см. табл. 126). Задача IV.57. Оценить среднее значение коэффициента подо- бия х с указанием доверительных интервалов двух медноколче- данных месторождений Кусмурун (хр. Чингизтау, Вост. Казах- а б л и ц а 125 дений. Ag Sb | Со-Sn СЧ о О QO о о о о N Ф О СО Ю 6 УЭ О ’Ф 00 СЧ о о о о о Ю* Сч" О Г- 00 QO CD О оо ю сч ю —сч о о о о о о О. со О О' —I СП Г'- —< о —< сч Т нести v по уровням полиметаллических месторож, рудный район Ag-Ва I Ag-Hg I Ag-Hg Со-Sn | Bi-Со | Bi-Co 2550,0 0,0135 21,0 2500,0 0,0127 23,0 1650,0 0,0081 6,8 3100,0 0,0024' 2,4 2640,0 0,0051 7,7 86,6 0,00037 0,012 5750,0 0,91 1610,0 5010,0 1,01 49000,0 15200,0 0,77 3170,0 5850,0 0,17 424,0 724,0 0,017 210,0 14,7 0,00123 0,092 1,28 0,0017 0,060 10,5 0,0005 0,015 1,97 0,000032 0,029 0,197 0,000013 0,0048 325,0 — — 267,0 0,0044 2,5 41,0 0,0015 0,86 21,8 .0,00077 0,23 27,5 0,0055 5,0 5 значения геохимических показателей зональ Лениногорский ГпуЛиня. 1 Sb-Hg I Ag- Ba M Со-Sn Bi-Mo 136 0,133 520,0 275 0,10 2700,0 530 0,075 3100,0 730 0,067 280,0 775 0,036 6550,0 930 0,0015 140,0 70 4,73 1910,0 180 2,0 13000,0 290 2,37 5090,0 510 1,02 1150,0 600 0,40 37,0 120 0,0063 1,01 175 0,00178 0,187 280 0,00056 1,02 340 0,00071 0,07 440 0,00038 0,011 50 0,1 93,0 100 0,018 22,0 170 0,0075 5,45 . 270 0,0017 6,11 520 0,0084 8,5 3 ж ж ч ж Т Месторождение, профиль Тишинское, про- филь 0 Гусляковское, про- филь 0 Стрежанское, про- филь 5 Шубинское, про- фили 4+6а । 178
Таблица 12ё 180 Численные значения геохимических показателей зональности v по уровням полиметаллических месторождений. Зыряновский рудный район М есторо ждени е, профиль Глубина, м Sb-Hg Co-Sn Ag-Ва BI-Мо Ag-Ва Со-Sn FAg-Hg Bi-Co Ag-Sb Bi-Co Ag-Sb Co-Sn Зыряновское, про- 125 0,15 8670,0 4520,0 2,24 1600,0 57,0 филь 6 190 0,17 14000,0 22000,0 12,0 1400,0 21,0 295 0,079 236,0 4200,0 0,39 158,0 0,58 660 0,115 ' 20,6 3100,0 0,61 17,5 6,4 780 0,05 133,0 2100,0 0,019 1,6 5,8 860 0,02 330,0 8500,0 0,0023 3,1 34,0 Сиегиревское, про- 85 2,66 106,0 230,0 0,46 72,5 16,0 филь 5 290 0,0014 6,85 26,0 0,015 0,28 0,12 460 0,0011 2,3 95,0 0,0076 0,27 0,66 580 0,0022 1,94 550,0 0,0088 0,29 0,0036 700 0,000056 1,5 50,0 0,0029 0,026 0,05 875 0,0000501 1,9 23,0 0,0031 0,0059 0,009 2-е Греховское, 390 0,0018 27,0 65,0 0,0049 1,6 0,22 ( профиль 2 500 0,00205 88,0 26,0 0,0144 3,6 1,2 660 0,000422 6,7 93,0 0,0063 0,38 0,54 720 0,000282 2,14 37,0 0,003 0,083 0,173 875 0,0000473 1,82 15,0 0,0016 0,172 0,17 Богатыревское, про- 55 0,0053 280,0 1000,0 0,01 0,65 0,38 филь 5 150 0,000335 690,0 ' 400,0 0,0017 0,062 0,025 210 0,000211 100,0 39,0 0,0001 0,0077 0,031 320 0,000178 99,0 12,0 0,0003 0,006 0,018 500 0,0000119 50,0 0,77 0,00016 0,0156 0,0012 Таблица 127 Численные значения общих показателей зональности v по уровням медноколчеданных месторождений Кусмурун (Вост. Казахстан) и Кафан (Южн. Армения) Уровень, абс. отм., м Ag Znr Ag-As Cu-Pb Ag-Hg Cu-Pb Ag-Hg Cu-As Ag-As Pb-Zn Ag-Hg Pb-Mo Ag* Pb-Mo Ag-Hg Pb-Bi I, 740 5,3-10-3 3,9-10“3 II, 560 3,0- io-» 3,0-io-3 III, 530 2,6-10“3 1.2-10-3 IV, 360 1,5-IO’3 8,3-10”4 I, 1095 2,3-10“» 2,3.10“* II, 1045 2,1-10“» 1,2-10“» III, 1009 2,05-10“» 6,9-IO-3 IV, 969 2.0-10-3 1,7-10"3 V, 849 8,3-10”3 1,2- IO"3 Кусмурун, профиль III 2,7-10“’ 8,5-10-8 1,7.10“* 1,110-» 5,7-10-8 5,9 10“3 1,6 IO"3 9,9-10-» 4,2-10“3 1,04.10“* 4,8.10-» 3,2-10“3 Кафан, штокверк 7-10 3,6-10“* 1,4-10-8 5.810-1 2,0-10“6 l,010-e 3,8-10-1 1,2-10“* 6,0-10-7 3,7-Ю-1 2,3-10“« 2,0-10’7 2,0-IO"1 4,0-10“’ 1,0-10’7 4,6.10“» 1,5-10-3 1,01-IO*7 1,1-10’4 1,3-10~3 1,7-10-8 6,04-10’B 8,i•10“4 1,2-10-8 l,7-10“5 5,3-10-4 6,7-10-8 7,6-10-8 7,4 2,8-10’2 9,0-10’2 0,2 2,3-10’2 3,7-10-2 0,11 l,6-10-2 2,5-10-2 7,2-10“a 6,9-IO'3 4,0-10-з 5,8-10-3 4,8-10“5 3,8-10-3
стан) и Кафан (Южн. Армения) / Значения геохимических пока- зателей зональности v, общих для двух месторождений, приведе- ны в табл. 127. Задача IV.58. Оценить прогнозные ресурсы меди медно-пор- фировых объектов Казахстана по категории по результатам де- тальных литохимических съемок масштаба 1:10 000 (табл. 128) Таблица 128 Таблица 129 Параметры вторичных ореолов Оценка уровня среза медно-порфировых рассеяния'медно-порфировых « объектов Казахстана в метрике объектов Казахстана эталонного месторождения № объекта k Рор. м“/о Си № объекта _ Оценка Z ± s/ Vп, м Положение верхнего уровня в зональной колонке эталонного месторождения I II III IV V VI VII VIII 0,41 1,18 1,00 0,92 1,72 0,50 0,87 1,06 91В ВОВ - Z л и иии 380 000 т v 260 000 ?7Т\ 38 000 v 55 000 \ 10 400 1 114 000 тт 58 000 V 95±31 130±120 259±57 366±36 388±56 404±53 406±93 424±40 0,32 0,38 0,60 0,78 0,81 0,84 0,84 0,87 с учетом их уровня эрозионного среза в метрике эталонного ме- сторождения (табл. 129). Значение площадной продуктивности мелкого медно-порфирового месторождения Р мелк взять из зада- чи II 1.30. Ход решения. Обращаем внимание на неудовлетвори- тельные интервалы . оценок уровня эрозионного среза объектов VII (±120 м) и VIII (±93 м), что объясняется принадлежностью этих участков к медно-порфировым месторождениям другого ге- нетического подтипа, нежели эталонное. В связи с этим оценку прогнозных ресурсов для них проводить не будем. Согласно зависимости (III.20) определяем площадную про- дуктивность коренного оруденения Рр,т. Для объекта I имеем: п Рор 210 000 м2 % К1ППЛЛ 2 л/ г * ТТ Рр.т ==—=-------------= 512 200 м2 % Си, для объекта II — k' 0,41 Рр.т = 322 000 м2% Си и т. д. По полученным данным объект I классифицируется как крупное медно-порфировое месторожде- ние, объекты II и III — средние по запасам меди месторождения,, остальные объекты относятся к разряду мелких месторождений.. Однако учет уровня эрозионного среза рассматриваемых участ- ков вносит существенные коррективы в эту оценку. Определим полную протяженность оцениваемых объектов со- . гласно зависимости (III,26) по рис. 18. Например, для участка I жимеем: Рр.т: РмеЛк = 512 000 м2% : 16 000 м2% =32,0, Я(Полн)1: * 7/Мелк= 5,66, откуда полная протяженность интервала промыш- ленных руд объекта I составит 850 м. Однако конкретная глуби- 182
на Н, которая рассчитывается с учетом эрозионного среза объек- та z согласно зависимости (III.27) в этом случае оказывается равной 0. Это означает, что вторичный ореол рассеяния объек- та I соответствует корням крупного месторождения. Для объек- та IV, характеризующегося минимальным уровнехМ среза, полу- чаем* Р(р. t)IV •* Рмелк = 2,58\ 7/(полн)1У 7/мелк = 1 >74 И Яполн= 150 MX X 1,74 = 260 м. Конкретную глубину подсчета прогнозных ресур- сов рассчитаем по формуле (III.27): о 8 —z 0,8 — 0,32 tfiv - Яполн — = 260--------—----= 209 м. 0,6 0,о Отсюда Q209 = - 300 м % . 209 =216 000 т Си. Эта цифра близка к запасам среднего месторождения меди, соответственно попра- вочный множитель, учитывающий забалансовые руды, принимаем а —0,65 и согласно выражениям (III.23), (III.28) Q?209 = 216000 0,65=140000^100 тыс. т Си. Примечание. Тот же результат можно получить, опре- деляя коэффициент подобия [см. формулу (IV.И)]: х = (У^2,58) — = 1,61, откуда <2(полн)iv = 1,613 <2полн — 4J7.60000 = 250000 тСи. мели С учетом уровня среза 0,32 и поправочного множителя а = 0,65 после округления имеем Q*iv~100 тыс. т Си. Аналогичным пу- тем ведем оценку объектов II и VI. Объекты III и V, подобно первому, полностью срезаны эрозией. Задача IV.59. Определить суммарную энергию рудообразова- ния по данным химического анализа проб керна из рудного ин- тервала 107,0—116,0 м, пересеченного скв. 587 (месторождение «50 лет Октября»), и построить график E = f(z) для этого интер- вала. Найти среднее значение энергии рудообразования для каж- дого из пяти элементов и оценить долю (в %), приходящуюся на каждый из элементов от общих затрат энергии. Исходные дан- ные приведены в табл. 130. Таблица 130 Содержания рудных элементов (в %). Месторождение «50 лет Октября», скв. 587, интервал 107,0—116,0 м № пробы Интервал Си S Fe Со Zn 1 107—108 1,13 6,2 7,4 0,010 0,25 2 108—109 0,70 8,3 4,5 0,010 0,30 3 109—110 3,05 32,2 12,1 0,040 1,00 4 110—111 0,57 5,3 7,0 0,006 0,80 5 111 — 112 0,20 4,4 4,7 0,008 0,60 6 112—113 0,18 3,0 5,5 0,006 0,25 7 113—114 0,16 6,8 4,5 0,010 0,10 8 114—115 0,43 14,5 11,5 0,010 0,30 9 115—116 0,18 7,6 7,4 0,008 0,45 183
Ход решения. Согласно формуле (IV. 16) рассчитываем энергию рудообразования каждого из элементов. Величину сжа- тия (концентрации) или разрежения (деконцентрации) К. нахо- дим как отношение содержания элемента в каждой пробе к его о 13 кларку (приложение I). Так, для пробы 1 Деи = 0 qM7~ = 240,4; ^==ТЙГ==131’9ит-д- • Значение Ег снимаем с графика (см. рис. 43) или рассчиты- ваем, пользуясь натуральными логарифмами. По этим данным согласно формуле (IV. 17) найдем полную энергию рудообразо- вания для каждого метрового интервала опробования. По полу- ченным данным строим график в линейном масштабе 1:100. Вы- числяем среднее значение Е для каждого элемента. Например, £Cu = _Z|2_ = 869,1 ит. д. Определяем полную затрату энергии рудообразования для пяти химических элементов [см. уравнение (IV.17)]: £иадР = 869,1 +1175,8 + ... + 226,41 =2286,12. Находим долю энергии рудообразования каждого элемента от полной энергии. Имеем: S —51,43%; Си — 38,02%; Zn — 9,91%; Со — 0,62%; Fe— 0,02%. Таким образом, максимальная затрата энергии при процессе рудообразования в надрудном интервале данного месторождения приходится на серу (51,43%), минималь- ная— на железо (0,02%). Задача IV.60. Решить ту же задачу для подрудного интерва- ла оруденения (табл. 131). ' Таблица 131 Содержания рудных элементов (в %). Месторождение «50 лет Октября», скв. 587, интервал 148,0—157,0 м № пробы Интервал Си s . Fe Со Zn 1 148—149 0,11 20,8 15,1 0,012 0,020 2 149—150 0,11 20,4 8,9 0,016 ‘ 0,012 3 150—151 0,09 25,4 8,0 0,018 0,015 ’ 4 151—152 0,07 26,4 10,9 0,026 0,015 5 152-153 0,11 27,7 16,2 0,026 0,020 6 153—154 0,09 23,3 15,0 0,040 0,027 7 154—155 0,11 11,8 8,1 0,009 0,017 8 155—156 0,009 22,2 9,5 0,016 0,025 9 156—157 0,20 29,5 14,9 0,030 0,025
Глава V ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГЕОХИМИЧЕСКИХ РАБОТ Составление проекта поисковых геохимических работ на тер- ритории какого-либо рудного района или в пределах рудного- поля конкретного месторождения в каждом отдельном случае- представляет собой достаточно сложную задачу и требует значи- тельных затрат труда й времени. Для обоснования методики и техники геохимических исследований, выбираемых для решения поставленной геологической задачи, необходимо детальное озна- комление с многочисленными фондовыми и литературными ис- точниками, характеризующими геологическое строение и метал- логению района, генезис, минералогию и условия залегания про- мышленных месторождений, орогидрографию, климат, геологиче- скую и геофизическую изученность района проектируемых работ.. В результате анализа всех этих данных составляются геолого- методическая и производственно-техническая части проекта и. смета на выполнение работ. Вместе с тем накопленный опыт многолетнего ведения в СССР геохимических поисков позволяет еще до перехода к де- тальной разработке проекта наметить возможную методику, ори- ентировочные объемы и примерную стоимость работ. В предла- гаемых ниже задачах ставятся на разрешение вопросы именно- такого предварительного, эскизного проектирования поисков. В основе решения этих задач лежат твердо установленные: принципы методики геохимических поисков рудных месторож- дений. 1. Последовательный переход от маршрутных и региональных мелкомасштабных геохимических съемок обширных территорий к. выборочному, более детальному геохимическому изучению от- дельных рудоносных участков.. 2. Преобладающее применение при поисках и разведке руд- ных месторождений литохимических методов при резко подчи- ненной роли гидро-, атмо; и биогеохимических методов поисков.. 3. Проведение литохимических съемок на первых стадиях гео- логосъемочных и поисковых работ путем выявления потоков рас- сеяния месторождений с последующим переходом к поискам и оценке месторождений по их вторичным ореолам рассеяния, а на завершающих стадиях предварительной и детальной разведки — путем изучения первичных ореолов месторождений. В зависимо- сти от геологической изученности территории и ландшафтно-гео- химических условий эта последовательность может нарушаться. 4. Необходимость сочетания поисковых геохимических съемок с оценкой выявленных аномалий, завершающейся вскрытием оруденения горными выработками и скважинами с подсчетом 185
Таблица 132 Литохимические поиски по потокам рассеяния Масштаб съемки Среднее расстоя- ние между маршрутами, м Шаг опробова- ния, м Плотность точек на 1 км2 на 1 см2 карты 1:200 000 2000 500 1 4 1:100 000 1000 500—250 2—4 2-4 1:50 000 500 250 8 2 прогнозных (геологических) ресурсов металла в обнаруженных месторождениях и рудных телах. Конкретные расчеты при эскизном проектировании должны исходить из принятых для территории СССР масштабов (табл. 132, 133) геологических и геохимических съемок, выпол- няемых в рамках трапеций международной разграфки, с учетом нецелесообразности проведения однотипных съемок в смежных масштабах. Таблица 133 Литохимические поиски -по вторичным ореолам рассеяния Масштаб съемки Расстояние меж- ду профилями, м Шаг опробова- ния, м Плотность точек на 1 км2 на 1 см2 карты 1:200 000 2000 100—200 5—2,5 20—10 1:100 000 1000 100—200 10-5 10-5 1:50 000 500 50—100 40—20 10—5 1:25 000 200—250 . . 50—40 125—80 7,8-5 1:10 000 100 20—25 500—400 5—4 1:5 000 50 10 2000 5 1:2 000 25 10 4000 1,6 Маршрутные (рекогносцировочные) геохимические съемки -проводятся в геологически слабо изученных районах с неясными перспективами рудоносности или в целях решения частных во- просов, не получивших освещения при ранее проведенных иссле- дованиях. Территории маршрутных съемок могут составлять от десятков тысяч до многих сотен тысяч квадратных километров, в зависимости от чего расстояние между маршрутами прини- мается от / = 5—10 км до Z —20—50 км. Шаг пробоотбора вдоль маршрутов может приниматься Ах —0,1—0,2 км при поисках по вторичным ореолам рассеяния. В последнем случае большая ве- личина 1/Лх, доходящая до 50-4-100, диктуется требованием мак- симальной надежности съемок вдоль профилей при заведомо до- пускаемом пропуске ореолов рассеяния' месторождений, находя- щихся между маршрутами. Во всех районах с расчлененным рельефом маршрутные литохимические съемки следует вести по 186
потокам рассеяния, которые при меньших затратах геологически: более эффективны.' В целом каких-либо стандартных требований к плотности на- блюдений при рекогносцировочных съемках не предъявляется, и нередко выбранная сеть маршрутов задается в соответствии с размерами площади, подлежащей исследованию за определенный срок, и затратами в пределах выделенных ассигнований. Отчет- ные карты маршрутных геохимических съемок целесообразно представлять в масштабах 1:500 000—1:1 000 000, реже 1 : 200 000. Собственно поисковые (площадные) и детальные литохими- ческие съемки подчиняются требованию, согласно которому при равномерной сети на 1 см2 отчетной карты должно приходиться, не менее одной точки наблюдения. Однако в практике квадрат- -. ные (шахматные) сети применяются крайне редко, и поэтому со- ответствие геохимических съемок конкретному масштабу цели- ком определяется расстоянием между профилями. В табл. 132,, 133 приведены съемочные сети, отвечающие основным масшта- . бам и видам литохимических съемок [8]. В масштабах крупнее 1:50 000 поиски по потокам рассеяния не проводятся. Основной является последовательность масштабов 1:200 000— 1:50 000— 1:10 000, съемки в масштабах 1:100 000 и 1:25 000 проводятся редко. Съемки масштабов 1:200 000— 1:50 000 при- нято именовать поисковыми, съемки масштабов 1 : 10 000 и круп- нее— детальными. Съемки по вторичным ореолам рассеяния, крупнее масштаба 1 :2000, как правило, не ведутся. Поиски слепых рудных тел по их первичным ореолам на; флангах и глубоких горизонтах рудных полей эксплуатируемых: и разведываемых промышленных месторождений подчиняются, имеющейся сети поисково-разведочных скважин и подземных вы- работок. При практикуемом шаге опробования от 1—2 до 10—20 м среднее расчетное, расстояние между пробами при эс- кизном проектировании этих работ допустимо принимать 5м._ Отчетные карты и разрезы при литохимических поисках по пер- вичным ореолам составляются обычно в масштабах от 1:10 000. до 1 : 2 000 — 1:1 000 и крупнее. Маршрутные (рекогносцировочные) литохимические съемки и детальные поиски слепых, рудных тел по их первичным ореолам допустимо рассматривать в качестве самостоятельных и закон- ченных геохимических исследований. Производство горно-буро- вых работ на выявленных литохимических аномалиях в первом случае является преждевременным, во втором случае эти работы в плановом порядке выполняются местной ГРП или ГРО комби- ната. Поисковые литохимические съемки от масштаба 1:200 000 цо самых детальных работ в масштабе 1:10 000 и крупнее об- разуют единую последовательность и непосредственно сочета- ются с горно-буровыми работами. Объем детальных литохимических съемок при укрупненных расчетах можно проектировать в пределах 20—30% от площади 187
работ предыдущего более мелкого (не смежного!) масштаба по- исковых съемок. С другой стороны, объем детализационных съемок зависит от ожидаемой рудоносности территории и от за- дач поисковых работ. В экономически- менее - освоенных районах щелью этих работ является открытие только крупных месторож- дений, имеющих самостоятельное народнохозяйственное значе- ние. В горнопромышленных районах в задачу геохимических по- исков может входить также выявление месторождений не только средних по масштабу запасов, но и всех или большей части мелких. При эскизном проектировании поисковых съемок в слабо изученных рудных районах допустимо считать, что одно крупное месторождение в среднем приходится на 10 000 км2. Вероятные соотношения между численностью месторождений различных классов крупности при десятичной классификации их по размерам промышленных запасов были даны в табл. 1 (см. тл. I). При этом соотношения между линейными размерами мел- ких, средних и крупных однотипных месторождений (фигур по- добия) с учетом их первичных ореолов можно приближенно оце- нивать цифрами 1:2:4, а площади их выходов соответственно 1:4:16. Для ориентировочного подсчета затрат на производство по- исковых лито химических работ могут быть приняты единичные расценки, приведенные в табл. 134. Прямые затраты на отбор, обработку и анализ проб ориентировочно составляют 50% от об- щих затрат на цитохимические съемки. Задачи, связанные с проектированием геохимических поисков (как и любых других геологоразведочных работ), не имеют од- нозначного решения и в каждом отдельном случае могут быть предложены различные варианты ведения работ. Каждый из этих рациональных вариантов может иметь свои преимущества и недостатки, однако вопросы оптимизации проектов геологоразве- дочных работ к настоящему времени еще не разработаны. Многозначность решения предлагаемых задач по эскизному проектированию поисковых геохимических работ позволяет одну и ту же задачу одновременно и независимо решать нескольким лицам. Последующее сопоставление конкурирующих решений по стоимости, трудоемкости, ожидаемой геологической отдаче и т.?п. позволит отдать предпочтение одному из проектов. Соответствен- но этому приводимые ниже решения части задач следует рас- сматривать только в качестве ориентирующих. Задача V.I. Составить эскизный проект поисковых цитохими- ческих съемок на площади 100 тыс. км2 в горно-таежном рудном районе, опережающих групповую геологическую съемку масшта- ба 1 : 50 000. Район тяготеет к линии БАМ, ранее площадные цито- химические съемки на этой территории не проводицись. Ход решения. По'геолого-экономическим условиям в дан- ном районе промышленное значение могут иметь только крупные и очень крупные месторождения с легко доказуемыми запасами 188
Таблица 134 Отбор и обработка проб* Вид работ Стоимость, руб. потоки расе еяния вторичные ореолы рассеяния первичные ореолы масштаба 1:25 000 и мельче масштаба 1:10 000 и крупнее Отбор проб Обработка проб 1,00 *** 0,5—0,6** *** 0,24—0,34** **$ 0,42 Анализ проб Вид анализа Стоимость анализа одной пробы Общий спектральный* Атомно-абсорбционный на Hg* ....... 2Химико-адсорбционный на Au* Высокочувствительный спектральный на As и Sb*.*** Рентгенорадиометрический на сумму металлов (Pb+Zn+Cu)**** . 0 р. 60 к. 0 р. 28 к. 0 р. 80 к. 1 р. 00 к. 1 р. 00 к. * Данные Центральной геохимической экспедиции ПГО <Казгеофизика>. ** Первая цифра — низкогорье, степь; вторая — горно-таежные условия. •** Растирка проб входит в стоимость спектрального анализа. '*** Данные геологопоисковой экспедиции ПГО «Центргеофизика», 1982 г. (не слепые). Соответственно этому и с учетом хорошей расчле- ненности рельефа принимаем масштаб лятохимических съемок 1:200000, методику работ — поиски месторождений, выходящих на уровень современного денудационного среза, — по их потокам рассеяния в аллювиальных отложениях гидросети. Основную съемочную сеть согласно табл. 132 принимаем 2000x500 м, однако из практических соображений пробоотбор проектируем с шагом 250 м. На спектральный анализ первона- чально будут направляться только пробы с нечетными номерами (1 проба на 1 км2); при обнаружении аномальных содержаний рудных элементов на анализ будут передаваться промежуточные пробы (с четными номерами). Этим будет достигнута детализа- ция выявляемых аномалий без повторного посещения труднодо- ступных участков. Для расчета объем детализации принимаем 20% от сети основного пробоотбора. Повторно-контрольные съем- ки предусматриваем по «Инструкции» [8] в объеме 3% от числа проб, поступающих на анализ. Помимо общего спектрального анализа предусматриваем атомно-абсорбционный анализ на ртуть—100% проб. Учитывая, что в районе ранее была проведена шлиховая съемка масштаба 189
1:200 000, химико-адсорбционный анализ проб на золото пре- дусматриваем в объеме 10% проб, в основном . с аномальными содержаниями Ag, As, Bi «и других элементов-спутников зо- лота. То же количество проб, отбираемых при осмотре и детали- зации аномалий, подвергаем оперативному, рентгенорадиометри- ческому анализу на сумму металлов — Cu, Pb, Zn, As (приборы РПСЧ-01 «Гагара», РРК-103 «Поиск» и др.). Все полученные аналитические данные заносим в автомати- зированную информационно-поисковую систему (АИПС) «Геохи- мические поиски», предусматриваем выборочную обработку гео- химических данных на ЭВМ ЕС-1022 по программам «Статисти- ка-МГУ», «Поток» и др. (стоимость 1 ч взята по расценкам ВЦ МГУ). Топоработ не проектируем, документация пробоотбора будет вестись по топографическим картам ближайшего, более крупного масштаба и по контактной печати аэрофотосъемки. Стоимость работ определяем по табл. 134.' Основные объемы работ и прямые затраты на их проведение сводим в табл. 135. Таблица 135 Расчет объемов и стоимости работ Вид работ Единица измерения Объем Цена Сумма прямых затрат, тыс. руб. руб. коп. Пробоотбор . проба 203 600 1 204 Спектральный анализ » 123 600 — 60 74 Анализ на ртуть » 123 600 — 28 35 Анализ на золото » 12 500 — 80 10 Рентгенорадиометрический анализ на сумму металлов 12 500 1 12,5 Обработка на ЭВМ час 5 80 — 0,4 Итого . . . 335,9 Районное удорожание Х1>5 504 Общая стоимость литохимической съемки 504 тыс. руб. X 2s* sd млн. руб. (без учета стоимости транспорта, в частности арен- ды вертолетов, временного строительства и т. п.). Работы выполняются в течение трех полевых сезонов тремя геохимическими партиями; централизованно производятся ана- лизы. Задача V.2. Составить эскизный проект поисковых литохими- ческих съемок масштаба 1:50 000 в рудном районе на площади 3000 км2 с последующей оценкой выявленных гипергенных ано- малий и выборочным проведением детальных литохимических 190
съемок на обнаруженных рудопроявлениях. Район характери- зуется среднегорным рельефом, ландшафты южной тайги (без мерзлоты). Ранее в районе была проведена литохимическая -съемка масштаба 1 :200 000 (поиски по потокам рассеяния), по результатам которой выбрана предлагаемая площадь. Ход решения. С учетом доказанной рудонооности данной территории литохимические съемки планируем методом опробо- вания элювио-делювиальных образований в целях оконтурива- ния вторичных ореолов рассеяния месторождений. При литохи- мических съемках масштаба 1:50 000 сеть пробоотбора прини- мается 500x50 м, т. е. 40 проб на 1 км1 2 (см. табл. 133), или на всю площадь 120 тыс. проб. По имеющемуся опыту съемки этого масштаба в широком диапазоне ландшафтно-геохимических условий обеспечивают вы- явление вторичных ореолов рассеяния крупных и средних место- рождений с вероятностью, близкой к 1 (см. гл. I, задачи 1.78— 1,85). Исходя из этого вероятность выявления мелких месторож- дений принимаем равной 0,7 и непромышленных рудопроявле- ний— 0,3. С учетом соотношений между численностью-объектов различных классов (см. табл. 1) подсчитываем вероятное число рудных литохимических аномалий, которое предположительно будет выявлено в результате съемок: 3000 км2 j j 0 + 7.1 о + 49 • 0,7 + 343• 0,3) =. 10 000 км2 ' = 45 литохимических аномалий. Учитывая, что любая из этих аномалий может соответствовать крупному месторождению, предусматриваем геологический осмотр на местности всех аномалий, с контрольно-детализацион- ным пробоотбором по сети 250x25 м, в среднем по 100 проб на каждую аномалию, или всего 5000 проб Будем считать, что в результате оценки аномалий ориентиро- вочно 20 из них будут отнесены к числу рудопроявлений, заслу- живающих проведения детальных литохимических съемок мас- штаба 1:10 000. Площадь детальных съемок определим из рас- чета: 4 участка по 10 км2, .12 участков по 3 км2, 4 участка по 1 км2, или всего 80 км2. При сети 100x20 м это составит 40 тыс. проб, или в сумме 120+5+40= 165 тыс. проб + 3% контроль = 5 тыс. проб Всего 170 тыс. проб 1 Предполагается, что фиктивные аномалии, обязанные только статистиче- ским колебаниям фона, отбраковываются при минимальном объеме пробоотбора. 191
Все эти пробы будут подвергаться общему спектральному анализу (ДФС-13). При литохимичеоких съемках предыдущего этапа (1:200000) проявления собственно ртутного оруденения были установлены только на 30% площади проектируемых ра- бот, признаков золоторудных проявлений обнаружено не было. Соответственно предусматриваем анализ на ртуть 30% проб и с ревизионными целями — анализ на золото 1% проб. Пробы, ото- бранные при контрольно-детализационных работах, анализируем на As и Sb и сумму металлов рентгенорадиометрическмм мето- дом.- Все аналитические данные заносим в АИПС «Геохимиче- ские поиски», предусматриваем обработку данных на ЭВМ ЕС-1022 по программам «Статистика-МГУ», «Выявление аномалий» и др. С учетом единичных расценок получаем данные, приведенные в табл. 136. Общая стоимость литохимических съемок 219,2x2 — — 440 тыс. руб. (без учета стоимости геологических и горно-бу- ровых работ, транспортных расходов, временного строительства и пр.). Таблица 136 Расчет объемов и стоимости работ Вид работ Единица измерения Объем Цена Сумма прямых затрат, тыс. руб. руб. коп. Пробоотбор в масштабе 1:50 000 . . . проба 128 800 60 77,3 Пробоотбор в масштабе 1:10 000 . . » 41 200 — 34 14,0 Спектральный анализ ' » 170 000 — 60 102,0 Анализ на ртуть 51 000 — 28 14,3 Анализ на золото . в 1 700 — , 80 1,4 Анализ на мышьяк н сурьму .... » 5 000 1 — -5,0 РРА на сумму металлов 5 000 1 .— 5,0 Обработка на ЭВМ ч 2 80 — 0,2 Всего , 219,2 Работы выполняются в течение трех лет одной геохимической партией. Задача V.3. Составить эскизный проект поисковых литохими- ческих съемок масштаба 1:25 000 в золоторудном районе на площади 500 км2 с оценкой выявленных аномалий и выборочным проведением детальных литохимических (в том числе золотомет- рических) съемок масштаба 1 :5000. Район горно-таежный, с раз- витой золотодобычей. Ранее в районе были проведены литохими- ческие поиски'по потокам рассеяния в масштабе 1 : 100 000 и де- тальная шлиховая съемка, по результатам которых выбрана дан- ная площадь. 192
Задача V.4. Произвести глубинные гидрохимические поиски экзогенных месторождений урана инфильтрационного типа, при- уроченных к зонам пластового окисления. Район работ — полоса протяженностью 120 км в области погружения кровли кристал- лических пород под отложения осадочного чехла. Ландшафт степной, поисковые работы ограничиваются глубиной до 300 м. Рис. 56. Схема инфильтрационного месторождения с графиками Eh и содержа- ний урана в пластовых водах: 1 — атмосферные осадки; 2 — четвер- тичные отложения; 3 — глины; 4 — суглинки; 5 — пески; 6 — грани- тоиды; 7 — окисленные породы; 8 — оруденение; 9 — направление дви- жения пластовых вод; 10 — поисковые скважины Ход решения. Оруденение этого типа формируется на вос- становительном геохимическом барьере в местах выклинивания зон пластового окисления, на границе окисленных и неокислен- ных пород водоносных горизонтов [9]. Поисковым признаком этих месторождений служит смена гидрохимической характери- стики пластовых вод в направлении их движения от окислитель- ной с повышенным фоновым содержанием урана (Eh~200 мВ, п-10-5 г/л U) до восстановительной с более низким фоновым со- держанием урана (Eh до —200 мВ, п-10~6 г/л Ц) в сторону по- гружения водоносного горизонта. В этой о!бстановке на участке смены окислительно-восстановительных условий можно ожидать образования эпигенетических рудных залежей, «роллов», как это схематически показано на рис. 56. Глубинные гидрохимические поиски проектируем в масштабе 1:200 000, опробованию подлежат межпластовые воды. Поиско- вые съемки проведем путем бурения скважин по профилям че- 193
рез 2 км, всего по 61 профилю. Глубину бурения примем до кровли кристаллических (пород: от 60 м в начале профиля до 300 м; дальнейшее разбуривание профиля прекращается. По имеющимся данным картировочного бурения это соответствует средней длине поисковых профилей порядка 16 км. Проходку скважин в пределах каждого профиля организуем на принципе дихотомии: первая скважина бурится на нулевом пикете в начале профиля, вторая — на пикете 16, нумерация пи- кетов— через 1 км.. Если гидрохимические характеристики пла- стовых вод различаются и отвечают приведенным данным, третья скважина задается на пикете 8. Если эта скважина встре- чает окисленные породы водоносного горизонта, четвертая сква- жина бурится на пикете 12, если неокисленные породы — сква- жина задается на пикете 4 и т. д. до расстояния между скважи- нами 1 км. Очевидно, что для достижения такой детальности по- требуется 6 скважин. Смена окислительной обстановки восстановительной в поро- дах водоносного горизонта обнаруживается уже «на глаз»: пер- вой соответствует красновато-желтая окраска пород, обязанная гидроокислам железа (Fe3+), второй — серо-зеленые тона, свой- ственные закисным формам железа (Fe2+) и обязанные наличию органического вещества, нередко здесь присутствует пирит. Эти визуальные признаки позволяют оперативно направлять буровые работы еще до получения результата анализа водных проб. При отсутствии гидрохимических предпосылок для поисков инфиль- трационных месторождений между первыми ' двумя скважинами ограничиваемся бурением одной контрольной скважины в интер- вале между ними. Будем считать, что на 1/3 профилей благоприятные гидрохи- мические признаки будут встречены, на остальных профилях — нет. Тогда необходимое число скважин основной съемки со- ставит: 20 профилейхб скважин=120 скважин 41 профильХЗ скважмны = 123 скважины .243 скважины, или 0,5 скважины на 1 см2 карты масштаба 1 : 200 000 (1920 км2). В зоне ожидаемого оруденения поисковые скважины сгустим до сети 1000X100 м, что ориентировочно потребует проходки еще пг\г\ 60 м 4- 300 м 200 скважин. Среднюю глубину скважин принимаем------------= = 180 м, по каждой скважине предусматриваем отбор двух проб воды на гидрохимический анализ, гамма-каротаж и по рудным интервалам опробование керна (200 проб) с последующими ра- диометрическим, спектральным и химическим анализами. Допол- нительно предусматриваем по каждой скважине отбор двух ли- тохимических проб из древней коры выветривания или из ба- 194
зального горизонта чехла в целях поисков коренного оруденения в породах фундамента (по вторичным остаточным ореолам рас- сеяния месторождений). Общий объем работ в физическом вы- ражении с учетом 3% повторножонтрольных операций сводим в табл. 137. Таблица 137 Расчет объемов работ Вид работ Единица измерения Объем Поисковое бурение скважина 460 пог. м ' 83 000 Гидрохимическое опробование . . . . . проба 920 Литохимическое опробование » 1 12С Гамма-каротаж пог. м 80 000 Гидрохимический анализ проба 920 Анализ литохимических проб » 1 120 Умножая объемы работ на единичные расценки, легко полу- чить прямую стоимость поисковых гидрохимических съемок. Ра- боты выполняются одной партией в течение двух полевых се- зонов. Задача V.5. Составить эскизный проект глубинных литохими- ческих поисков погребенных медно-порфировых месторождений на площади 1000 км2 в закрытом степном районе с мощностью дальнеприносных рыхлых отложений от 20 до 50 м. Ход решения. Месторождения медно-порфировых; (про- жилково-вкрапленных) руд имеют промышленное значение при условии выхода на эрозионный срез (не слепые) и ориентиро- вочной площади от 1 км2 и более (в контуре первичного ореола и близкого к нему по площади вторичного ореола рассеяния). Учитывая возможную вытянутость залежей вдоль рудоконтроли- рующих структур (фиксируемых по геофизическим данным), вы- бираем прямоугольную поисковую сеть 1000x200 м. При такой сети вероятность попадания в контур ореола одной точки наблю- дения (скважины), рассчитанная по формуле (1.28) при S/AS = = 5, составляет 0,993, двух точек — 0,960. Представительным горизонтом для литохимических поисков погребенных месторождений по их вторичным (палеоклиматиче- ским) остаточным ореолам рассеяния являются верхние пестро- цветные горизонты древней коры выветривания. Соответственно этому скважины шнекового бурения, из которых ведется пробо- отбор, должны пробуривать дальнеприносные отложения (в сред- нем 35 м) и на 3—5 м углубляться в глинистую кору выветрива- ния. Из расчета 5 скважин на 1 км2 и средней глубины скважин 40 м имеем основной объем 5000 скважин и 200 тыс. пог. м шне- кового бурения ориентировочно по цене 1 руб. за 1 м. Из жаж- дой скважины основной сети предусматривается отбор проб. 195
Считая, что в результате съемок будет выявлено 10 литохимиче- ских аномалий, предусматриваем их детализацию ср сгущением сети до 500x100 м, в среднем по 20- скважин на аномалию или еще 200 скважин. Бурение этих скважин предусматриваем до свежих коренных пород, на всю мощность древней коры вы- ветривания, в среднем до 60 м, со сплошным опробованием через 1,5 м или 40 проб на скважину, а всего 8000 проб1. В целях уточнения геологического разреза предусматриваем гамма-каро- таж скважин. Пробы подвергаются общему спектральному анализу (ДФС-13), производится определение содержаний ртути (100 % проб) и выборочно — содержаний золота (10% проб). Основные объемы работ, с учетом 3% контроля, и прямые за- траты приведены в табл. 138. В зависимости от числа самоход- ных буровых ставкой и длительности полевого сезона работы могут быть выполнены за 3 или 4 года. Таблица 138 Расчет объемов и стоимости работ Вид работ Единица измерения Объем Цена Сумма прямых затрат, тыс. руб. руб. коп. Шнековое бурение пог. м 220 000 1 220,0 Литохимическое опробование ..... проба 18 540 — 60 11,1 Гамма-каротаж пог. м 200 000 — 10 20,0 Спектральный анализ ; проба 18 540 — 60 11,1 Определение ртути » 18 540 — 28 5,2 Анализ на золото » 1 850 — 80 1,5 Итого . , . 268,9 Общая стоимость глубинных литохимических поисков 540 тыс. руб., без учета стоимости бурения поисково-разведочных (колонковых) скважин и прочих видов работ. Задачам V.6. Составить эскизный проект детальных литохими- ческих исследований в пределах промышленного оловорудного (золоторудного, полиметаллического) месторождения в целях поисков слепых рудных тел на флангах и глубоких горизонтах рудного поля. Месторождение относится к типу гидротермальных и представлено серией линзообразных (жильных) крутопадаю- щих рудных тел, часть из них находится в слепом залегании. Ос- новные рудные тела разведаны до выклинивания скважинами и 1 Выбранный интервал пробоотбора увязан с длиной шнеков (1,5 м). Опро- бование отложений чехла в зоне аномалий имеет своей целью исследование вто- ричных наложенных ореолов рассеяния, при наличии которых наземные литохи- мические съемки могли бы заменить дорогостоящие и трудоемкие глубинные съемки. 196
на верхних горизонтах подземными выработками, часть рудных тел отработана. Обычная протяженность рудных тел по падении* 400—500 м, общая глубина разведки достигает 1000 м. Ход решения. Задача распадается на две самостоятель- ные части: а) изучение извесиных рудных тел в целях выявления их эндогенной геохимической зональности и установления раз- личий между надрудными и подрудными первичными ореолами;, б) собственно поисковые геохимические работы. Первую часть задачи решаем путем тщательного погоризонт- ного литохимического опробования хорошо разведанных рудных тел с последующей обработкой геохимических данных на ЭВМ. по программе «Ню-2» в целях установления зонального ряда от- ложения элементов и выбора геохимических показателей зональ- ности v, монотонно убывающих с глубиной (см. задачи IV.22— IV.46). Намечаем провести опробование 4—5 разведочных про- филей по 5—6 уровням (горизонтам) на каждом профиле, всего по 25 сечениям, включая надрудные, рудные и подрудные гори- зонты. Расстояние по падению рудной зоны между опробуемыми уровнями выбираем порядка 100 м, в каждом сечении в среднем предусматриваем отбор по 30 проб, или всего 750 проб. Опробо- вание должно охватывать всю мощность рудной зоны, включая интервал промышленных руд и первичный ореол, с выходом в. обе стороны в область фоновых содержаний химических эле- ментов.- Все пробы по известным рудным зонам намечаем получить, путем отсыпки 20—50 г порошка из дубликатов геологоразведоч- ных проб, хранящихся в архивах местной ГРП или ГРО комби- ната. Длины интервалов разведочного опробования обычно ле- жат в пределах от 1—2 м в рудной зоне до 5—10 м во вмещаю- щих породах. По результатам анализа этих проб для выявления зонально- сти оруденения подсчитываем линейную продуктивность каждого из элементов в сечениях (М, м%). Для обработки геохимических данных на ЭВМ предусматриваем 5 часов машинного времени. Решение второй части задачи во всех случаях должно начи- наться с анализа вторичных ореолов рассеяния рудных тел и. любых, самых слабых гипергенных литохимических аномалий, выявленных в результате детальной литохимической съемки руд- ного поля. Если такие съемки своевременно проведены не были,, проектом следует предусматривать их производство на всей пло- щади рудного поля—наземных в масштабе не мельче 1:10 000 на открытой площади с опробованием элювио-делювия рудовме- щающих пород и глубинных в масштабе до 1 :25 000 на закры- тых участках, с пробоотбором из верхних горизонтов древней коры выветривания или из базального горизонта чехла. В по- следнем случае целесообразно одновременное опробование ко- ренных пород. В нашем случае будем считать, что детальные карты гипер- генных литохимических аномалий рудного поля в наличии име- 197’
ются и преобладающая часть этих аномалий разведана с поверх- ности канавами. Выявленные при этом промышленные интерва- лы оруденения разведаны на глубину,, а непромышленные рудо- проявления рудной минерализации оставлены без внимания или разбурены одиночными скважинами, не давшими ощутимых ре- зультатов. . • - ч Руководствуясь имеющимися геологическими и геохимически- ми картами поверхности, погоризонтными маркшейдерскими пла- нами месторождения, проектом работ местной ГРП (ГРО) на ближайшие 2 года и прочими геологическими данными, проекти- руем объем геохимических исследований в целях поисков слепых рудных тел: а) литохимическое опробование всех ранее пройденных ка- нав, с особым вниманием к проявлениям непромышленной («ореольной»?) рудной минерализации; б) опробование керна всех ранее пройденных поисково-раз- ведочных скважин за пределами их промышленных интервалов и безрудных, с особым вниманием к проявлениям непромышленной рудной минерализации и к.их концевым (призабойным) интер- валам; в) опробование стенок всех разведочных и подходных (квер- шлажных) подземных горных выработок, с учетом замечаний к пункту «б». Штреки и подходные выработки, пройденные по про- стиранию рудных тел, не опробуются; г) опробование всех поисково-разведочных, в том числе под- земных, горных выработок и скважин, проектируемых проходкой в текущем и следующем году. Суммируя линейную протяженность всех интервалов, подле- жащих опробованию по пунктам «а»—«г», принимаем среднюю длину проб 5 м и определяем число проб. Учитывая отсутствие, части дубликатов проб, неполную сохранность керна и недоступ- ность для переопробования значительной части канав и некото- рых подземных выработок, уменьшаем результаты подсчета на 30% (50%). Из этого количества проб 50% (70%) предполагаем получить путем отсыпки из дубликатов геологоразведочных проб, 50% (30%)—путем переопробования пунктирной бороздой сте- нок выработок и керна скважин. Для дальнейших расчетов, из опыта подобных работ, примем проектируемый объем поискового опробования по пунктам «а» — «г» 20 000 проб. Все эти пробы, как и отвечающие первой части задачи, под- лежат общему спектральному анализу, на содержание макси-, мал иного числа элементов. В пробах предусматриваются опреде- ление Hg (100%), содержаний К и Na (10% проб), F (20% проб), высокочувствительный анализ на As и Sb, при работах на золоторудных' месторождениях, естественно, анализ на золото (100% проб). Общие объемы работ, с учетом 3% контрольно-повторного пробоотбора, в физическом и денежном выражении для олово- рудного месторождения показаны в табл. 139. Полная стоимость 198
Расчет объемов и стоимости работ Таблица 139 Вид работ Единица измерения Объем Цена Сумма прямых затрат, тыс. руб. руб. коп. Отсыпка проб из дубликатов .... проба 11 000 64 7,0 Опробование керна и выработок . . . » 10 300 2 40 24 J Дробление проб 10 300 — 42 4,3 Спектральный анализ » 21 300 — 60 12,8 Определение Hg » 21 300 — 28 6,0 Анализ на К и Na » 2 300 1 — 2,3 Анализ на F (активационный) .... 4 000 — 30 1,2 Обработка на ЭВМ ч 5 80 — 0,4 Итого , . . 58,7 геохимических .исследований порядка 120 тыс. руб. Работы вы- полняются одним отрядом в течение двух лет. Задача V.7. Составить эскизный проект опытно-производ- ственных работ в закрытом рудном районе на площади 300 км2 в целях сопоставления эффективности различных геохимических методов поисков.- Оруденение на участке проектируемых работ приурочено к породам домезозойского фундамента <и представлено нескольки- ми генетическими типами медных и полиметаллических место- рождений среднего масштаба. По ландшафтно-геохимическим условиям район относится к зоне сухих степей с полынно-злако- вой растительностью. От восточной рамки площади мощность рыхлых неоген-четвертичных отложений постепенно возрастает, характеризуясь следующими цифрами: Мощность чехла, м % площади 2—10 20 10—50 15 50—100 25 100—200 40 Ход решения. С учетом геологических и ландшафтных ус- ловий для сопоставления выбираем 5 геохимических методов: 1) биогеохимическую съемку масштаба 1:50000 по сети 500Х Х50 м на 35% площади с мощностью чехла до 50 м; 2) назем- ную литохимическую съемку того же масштаба на 60% площа- ди с мощностью чехла до 100 м, с последующей обработкой гео- химических данных на ЭВМ методами осреднения и мультипли- кации для выявления слабых наложенных ореолов рассеяния; 3) на 10% этой же площади на заведомо рудоносных участках наземную литохимическую съемку проектируем с частично-фазо- вым анализом проб на сумму металлов (Си+РЬф-Zn) методом 199
уксуснокислых вытяжек; 4) газовую (атмохимическую) съемку масштаба .1 : 100 000 по сети 1000x50 м на 80% всей площади с мощностью чехла от 10 до 200 м х; 5) площадную глубинную .литохимическую съемку масштаба 1:100000 по сети 1000x100 м на 40% всей площади с мощностью чехла от 10 до 100 м (сред- нюю глубину шнековых скважин принимаем равной 60 м, из каждой скважины 'отбираем две пробы). Дополнительно преду- сматриваем проверку выявленных аномалий всех типов методом, выборочного бурения 20 колонковых скважин со средней глуби- ной 120 м. Отбор проб ведем с глубины 50 м, средний интервал опробования колонковых скважин принимаем 5 м с учетом кате- горийпород II—IV —50% и IX—XI —50%. Общие объемы этих работ с учетом 3% контрольно-повтор- ного-пробоотбора в физическом и денежном выражении приве- дены в табл. 140. Общая стоимость комплексных геохимических работ определяется ориентировочно суммой 360 тыс. руб. Рабо- ты выполняются в течение двух лет одной геохимической пар- тией. Таблица 140 Расчет объемов и стоимости работ Единица измерения * Цена Сумма Вид работ Объем руб. коп. прямых затрат, тыс. руб. ^Биогеохимическая съемка масштаба 1:50 000 проба 4В26 — 60 2,6 Озоление биогеохимических проб . . . Литохимические съемки масштаба » 4 326 — 30 1,3 1:50 000 .Литохимическая съемка масштаба 7416 — 60 4,45 1:50 000 методом уксуснокислых вы- тяжек 742 4 — 3,0 ' Атмохимическая съемка масштаба иооооо . . . . : . Бурение шнековых скважин (3 м) для 4 944 2 50 12,36 отбора атмохимических проб , . , . Тлубинная литохимическая съемка мас- пог. м 14 832 1 -— 14,83 штаба 1:100 000 . . . 74 160 1 — 74,16 Колонковое бурение . . ... . . . ... Опробование керна колонковых сква- проба 2 400 10 — 24,0 жин 280 2 40 0,67 . Дробление проб ? » 280 — 42 0,12 Спектральный анализ ’. » 20 180 — 60 12,1 Определение ртути .'Хроматографический анализ атмохими- » 20 180 — 28 5,65 ческих проб 4 944 5 — 24,7 -Обработка на ЭВМ ч 5 80 — 0,4 Итого . . . 180,3 1 Для отбора атмохимических проб предусматривается бурение шнековых «скважин глубиной 3 м с отбором литохимических проб с забоя.
ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ Глава 1 Общая обработка геохимических данных Задача 1.1, 5сист= 1,0; 6случ = 1,42-’. Задача 1.2 решается по аналогии с задачей I •1* бсист— 1,24; бслуч = 1 ,25-^1. Задачи 1.3 и 1.4 решаются в соответствии с указаниями к за- дачам 1.1 и 1.2. Задача 1.3. бсист==0,54; бслуч= 1,44~^, Задача 1.4. бснст = 0,85; б случ — 1.ЗЗ*1. Задача 1.5. Сф = 8,9 -10~4 % РЬ; е=1,35; САЛ=25; СА,2=20; Са,з-а,7= 15 и СА,8-А>9= 12 (все в 10-*% РЬ). Задачи 1.6—1.14 решаются по аналогии с задачей 1.5 (табл. 141). Таблица 141 № задачи 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 Сф, 10’4%РЬ 8,8 9,2 9,1 9,1 9,1 9,1 9,3 9,0 9,2 Е 1,36 1,33 1,29 1,32 . 1,35 1,29 1,30 1,29 1,30 п 121 122 121 121 120 121 121 120 121 в 10-4% СА, 1 25 25 20 25 25 20 25 20 25 ^А, 2 20 20 20 20 20 20 20 20 20 СА, 3 20 20 20 15 20 20 15' 15 15 СА, 4. 15 15 15 15 15 . 15 15 15 15 СА, 5 15 15 15 15 15 15 15 15 15 ^А, 6 15 15 15 15 15. 15 15 15 15 С А, 7 15 15 15 15 15 15 15 12 15 ^А, 8 12 15 12 15 15 12 15 12 15 С А, 9 12 15 12 12 15 12 15 12 12 Задача 1.15. Сф = 0,8-10~3% W; е=1,35; н.о. = 0,6-10~®% W. Задачи 1.16 и 1.17 .решаются по аналогии с задачей 1.15. Задача 1.16. Сф = 1,26-10-2% Р; е=1,55; н.о. = 0,8- 1О~2О/о Р. Задача 1.17. Сф = 0,9-10”3% В; 8=1,24; н.о. = 0,6-10-3% В. Задача 1.18. 6сист = 0,61 бслуч- l,39±l. Задачи 1.19 и 1.20 решаются по аналогии с задачей 1.18. Задача 1.19. б СИСТ — 0,60; бслуч=1,24±'. 8 А. П. Соловов, А. А. /Матвеев 201
Задача 1.20. 6Сист = 0,98; 6Случ= МЗ*1. Задачи 1.22—1.24 решаются по аналогии с задачей 1.21. Задача 1.22. 13,3; 72=6,5. Задача 1.23. Yi = 10,7; у2=4,63. Задача 1.24. уси вал = 2,35; урь вал = 2,65; y\g вал = 2,78; уситмФ — = 3,93; урьтмФ =9,4; улцтмф =20,2. Задачи 1.25 и 1.26 решаются в логарифмах с учетом зависи- мостей (1.8) и (1.9). Задача 1.25. Новые значения yi = 8,8; у2=3,6; еА=1,31;ев= = 2,15. Обратить внимание на малое изменение у2 с увеличением точности анализа, обусловленное большой величиной snpHp. Задача 1.26. Новые значения yi = 9,l; у2 = 3,61; еА и ев см. в -ответе к задаче 1.25. Задача 1.27. Подсчеты SCX — NC$ в 10-40/о РЬ (табл. 142). После умножения на 100 000 м2 имеем четыре результата: Pj = = 29400 м2% РЬ; Р2 = 26900 м2О/о РЬ; Р3= 11 600 м2% РЬ; Р4 = = 21 10.0 м2% РЬ, откуда R = 29400— 11 600= 17.800; = V « _ _ 0,486^17 800 __ 4325 и Р1 = 22 250±4325. Складываем попарно результаты I и II подсчетов, III и IV, I и III, II и IV подсчетов, полученные суммы умножаем на 50 000 м2; в результате имеем че- тыре оценки продуктивности: Р5 = 28 150 м2о/о РЬ; Р6=16350 м20/о РЬ; ₽7 = 20 500 м20/0 Pb; Pg = 24 000 м2о/о РЬ и соответственно R = = 11 800; —s_ = 2867 и Ри = 22250±2867. Складывая все че- У л Таблица 142 Профиль £ левых цифр rt £ правых цифр л XVI 82 9 80 9 XVIII 441 15 296 14 XX 562 15 704 14 XXII ° 2358 17 2088 16 3443 56 3168 53 /УСф —504 —477 1 подсчет: 2940 II подсчет: 2690 XVII 165 9 174 9 XIX 353 15 602 14 XXI 315 17 555 16 XXIII 830 15 1269 15 1663 56 . I 2600 54 —504 1 —486 III подсчет: 1160 IV подсчет: 2110 202
тыре первых подсчета 2СХ — NC$ и умножая полученную сумму на 25 000 м1 2, имеем Р9 —22 500 м2% РЬ. Доверительные пределы этой единственной оценки определим через размах содержаний свинца и число точек в контуре подсчета. Находим СмаКс=1500, СМин = 5 и п=219, откуда —- = 18,-2* 10~4 % , или у п у 219 в единицах продуктивности ~ ±45 м2% РЬ. Убеждаемся в несмещенности оценок Р и последовательном снижении доверительных пределов по мере увеличения деталь- ности опробования .(±4325; ±2867; ±45). Задача 1.28. Подсчеты вести начиная с 3*10~3% РЬ. Четыре оценки по сети 200X40 м: Pi = 16604±4310 mJ % РЬ; четыре оценки по сети 100X40 м и 200x20 м: Рц = 16 604± ±3112 м20/о РЬ; по сети 100x20 м: Р9= 17432+13 м2о/о РЬ; Смакс^1000, СМИн = 3, п-320. Задача 1.29. Подсчеты вести начиная с 3-10—3% РЬ. Четыре оценки по сети 200x40 м: Pi —17432+4340 м2% РЬ; четыре оценки по сети 100x40 м и 200x20 м: Рн — 17432+ ±2500 м2% РЬ; по сети 100X20 м: Р9= 17432+13 м2% РЬ; Смаке = 700, Смин = 3, и — 354 Ь Задача 1.32. С учетом близких значений дисперсий оценку значимости различий средних ведем с помощью ^-критерия: t= = 4,3>75 % =2,0. Задачи 1.34—1.39 решаются по аналогии с задачей 1.33. Задача 1.34. гРьмп=0,61, значим на 5%-ном уровне. Наличие положительной корреляции между содержаниями свинца и мар- ганца указывает на возможную роль сорбционных процессов в образовании свинцовой аномалии. Однако ее принадлежность к типу вторичных остаточных ореолов рассеяния.свинцового оруде- нения несомненна и более ранняя оценка аномалии подлежит пе- ресмотру. Задача 1.35. rMnSr=—0,11, незначим. На участке установле- но марганцевое оруденение, вторичным остаточным ореолом рас- сеяния которого и является марганцевая аномалия. Задача 1.36. rcusr=—0,21, незначим. Испарительная аккумуля- ция в образовании медной аномалии роли не играла. Задача 1.37. г = —0,28, незначим. Задача F.38. г=—0,48, незначим. Задача 1.39. г = —0,52, значим на 5%-ном уровне. Указывает на существенно разные условия образования аномалий Си и Sr. Задачи 1.41—1.44 решаются по аналогии с задачей 1.40. Задача 1.41. Отличие гх от г2 значимо. Задача 1.42. Отличие Г] от г2 значимо. 1 Примечание к задачам 1.27—1.29: истинная погрешность оценки Ре может превышать вычисленную. 6* 203
Задача 1.43. Отличие /у от г2 незначимо. Задача 1.44. Отличие г, от г2 значимо. Задачи 1.46—1.52 решаются по аналогии с задачей 1.45. Задача 1.53. г = 0,481, незначим на 5%-ном уровне. Задача 1.54 решается по аналогии с задачей 1.53. г = 0,94, гео- химически объекты существенно схожи. Задачи 1.56—1.58 решаются по аналогии с задачей 1.55. Задачи 1.60—1.67 решаются по аналогии с задачей 1.59' (табл. 143). Таблица 143 № задачи Исходные данные Осредненные данные пикет *макс V гисх пикет *макс V *осред I. 60 7/II 2,6 23/III 3,4 I. 61 21/IV 2,5 21/V 4 >6 I. 62 20/VIII 2,6 21/VII 4,3 ' I. 63 20/X 2,7 22/IX 5,2 I. 64 7/II 2,5 24/II 5,2 I. 65 7/П 2,6 24/IV 4,9 I. 66 20/VIII 2,6 21/VI 6,1 I. 67 20/X 2,7 21/VIII 5,8 Задачи 1.69—1.71 решаются в соответствии с указаниями к задаче 1.68. Задача 1.69. Аномалия на пикете 89, Смакс = 722-10-16 (%)5. Задача 1.70. Аномалия на пикете 17, СмаКс = 682-10-16 (%)5. Задача 1.71. Аномалия на пикете И, Смакс = 581 • 10~16 (%)5. Задача 1.73. г = 0,87, значим на 1 %-ном доверительном уров- не; 2Д2 = 22<2Д2кРИт = 61. Задачи 1.74—1.76 решаются по аналогии с задачей 1.73. Задача 1.74. г = 0,88, значим на 1%-ном доверительном уров- не; 2Д2= 19<2Д2кРит = 61. Задача 1.75. г=0,95, значим на 1%-ном доверительном уров- не; 2Д2 = 8<2Д2Крит = 61. Задача 1.76. г=0,95, значим на 1%-ном доверительном уров- не; 2Д2 = 8<2Д2крит = 61. Таблица 144 № задачи p Крупн p средн p мелк p непром 1.78 P(i) 1,0 0,958 0,629 0,0769 1.79 Я2) 0,919 0,421 0,115 0,00316 1.80 Я1) 1,0 0,9996 0,917 0,181 1.81 Я2) . 1,0 0,996 0,457 0,0176 1.82 Я1) 1 ,o 0,998 0,926 0,181 1.83 Я2) 1,0 0,915 0,489 0,0176 204
Задачи 1.78—1.83 решаются по аналогии с задачей 1.77 с ис- пользованием формулы (1.28) и указаний к задачам 1.78 и 1.79 (табл. 144). Численные значения показательной функции е~х можно брать по таблицам, имеющимся в справочниках [2]. Задача 1.85 решается по аналогии с задачей 1.84. На одно крупное месторождение в этих условиях следует ожидать выяв- ления 147 литохимических аномалий. Глава П Расчеты потоков рассеяния Задачи II.2—11.12 решаются по аналогии с задачей II.1. Задача II.2. Цинк ф=48,0; медь ф=640,3; преобладает твер- дый сток. Задача П.З. Фтор ф = 3,85; свинец ф = 482,0; преобладает твер- дый сток. Задача 11.4. Ванадий ф=385,0; никель ф=970,0; преобладает твердый сток. Задача II.5. йод ф = 26,8; бор ф = 1,94; преобладает раствори- мый сток. Задача II.6. Значения ф: F — 6,09; Ag — 86,7; Pb — 761,0; преобладает твердый сток. Задача II.7. Значения ф: F—13,5; Ag—193,5; Pb— 1697,0; преобладает твердый сток. ‘ Задача II.8. Значения ф: В—13,8; V—5,49; Си — 92,4; Ni — 137,5. Для бора преобладает растворимый сток, для остальных элементов — твердый сток. Задача 11.9. Значения ф: В — 2,76; V — 302,0; Си — 460,0; Ni — 693,0. Для бора преобладает растворимый сток, для остальных элементов — твердый сток. Задача II.10. Значения ф: F — 6,58; Ag — 93,9; Pb —818,7; Zn — 82,1; преобладает твердый сток. Задача 11.11. Значения ф: F Ag Pb Zn Бурея- 1,15 16,4 144,0 14,4 Гижига 2,23 31,3 277,0 27,6 Преобладает твердый сток. Задача 11.12. Значения ф: Pb Zn Амур 393,0 39,2 Камчатка 338,0 33,7 Преобладает твердый сток. Задачи II.14—11.16 решаются по аналогии с задачей 11.13. 205
Задача 11.14. Свинец -ф = 9,0; цинк ф = 9,35; преобладает твер- дый сток. Задача 11.15. Молибден -ф —2,3; олово ф = 37,5; преобладает твердый сток. Задача 11.16. Никель ф = 108,0;- медь ф = 46,0; преобладает твердый сток. Задачи 11.18—11.21 решаются по аналогии-с задачей 11.17, в отличие от нее в этих задачах площади водосборов для точек опробования приведены в исходных данных. Задача 11.18.' Яо = 14,5; /? = 9,5; Р'=5000 м2% Pb; Q'200« — 20 тыс. т РЬ. Задача 11.19. Я0=Ю,5; /? = 6,8; Р'=8000 м2% Pb; Q'2oo = = 60 тыс. т РЬ. Задача 11.20. /?0=Ю; 7? = 7,5; Р'=75000 м2% Cu; q'= = 2680 т/м Си; Q/3oo=l>O млн. т Си. Задача 11.21. Яо=О (>14); /? = 10,5; Р'=12000 м2% РЬ; <2'зоо = 9О тыс. т РЬ. Задача 11.23 решается по аналогии с задачей 11.22; q' = = 5,8 т/м Ag. Задачи 11.25—11.27 решаются по аналогии с задачей 11.24. Задачи 11.29—11.31 решаются по аналогии с задачей 11.28. Задача 11.29. хмакс = 5,167 —5,2 км. Задача П.30. хмакс = 4,276 —4,3 км. Задача П.31. хмаКс = 4,781 —4,8 км. Задача 11.33 решается по аналогии с задачей 11.32. График C*=f(x) имеет действительный максимум только при значениях /?о<О,35. Задачи 11.34—П.44 — табл. 145. Таблица 145' № задачи Название X. э. Пикет a' V p' макс м2% P' , M2% ист Ro R II. 34 руч. Вероника-1 Au 16 21 32,9 0,0912 '26,8 2,44 усл. ед. II. 35 руч. Вероника-П Au 36 38 41-,3 0,0416 29,8 1,24 усл. ед. II. 36 сай Куланчак Pb 2 7 12t,8 0,132- 116103 15,4-Ю3 II. 37 руч. Боголюбовский Pb 1 5 5,21 0,32 54,9-103 17,6-Ю3 II. 38 руч. Поперечный Au 1 6 8,52 0,274 308 84,4 усл. ед. II. 39 » As 1 5 7,60 0,31 991-103 307-1О3 II. 40 руч. Пион Au 1 8 5,44 0,706 14,5 10,2 усл. ед. II. 41 Ag 0,5 7 3,51 0,79 404 318 усл. ед. II. 42 руч. Скорый Sn 1 10 6,10 0,729 75,1-103 54,8-103 II. 43 » Ag 1 10 4,10 0,732 1300 952 усл. ед. II. 44 » Pb 1 10 4,45 0,730 144-103 Г05- Ю3 Задачи 11.45—11.48, руч. Сланцевый (табл. 146). Задачи 11.49—П.52, руч. Кварцевый (табл. 147). При реше- нии задач 11,50—11.52 руководствоваться указаниями к задаче 11.48, второй вариант. 206
Таблица 146 № задачи X. э. К а' Оценка X' Р' , мг% макс р' , м«% ист пи- кет км2 п а' 5Яо = 3 км2 sKo = 2 км2 5 Л» = 1 км2 II. 45 Sn 6 17,3 5 2,64 0,84 0,89 0,94 150-103 134 103 II. 46 Ag 6 17,3 5 2,76 0,83 0,88 0,94 2200 2068 усл. ед. II. 47 Zn 6 17,3 5 3,12 0,83 0,88 0,94 4,57-106 4,2910е II. 48, I вариант Pb 3 22,3 2 4,53 0,87 0,91 0,96 2,76-106 2,51-Ю6 Примечание. Подчеркнуты значения V, принятые для оценки P^CT. Ответ к второму варианту задачи 11.48 см. в разделе «ход решения» этой задачи. Задачи 11.53—11.56 (табл. 148). На участке Акига по сумме прогнозных ресурсов свинца и цинка можно ожидать очень круп- ное полиметаллическое месторождение. Однако в связи с прово- дившимися здесь в прошлом разведочными работами в потоках рассеяния возможна техногенная составляющая, роль которой оценить затруднительно. Независимо от этого участок следует считать первоочередным для производства площадных литохими- Таблица 147 № задачи X. э. I рудная зона ’ II рудная зона пикеты а' X' р' , м2% ист пикеты а' К Р' . м2% ист Ко к До 7? 11.49 Sn 0 >11 1 ,о 1,0 18 000 8 5 • 1 ,о 1,0 9 500 11.50 Ag 0 >11 1,0 1 ,о 310 9 6 1,59 0,68 188 11.51 Zn 0 ,>11 1,0 1 ,о 800 000 9 6 2,58 0,46 357 11.52 Pb 0 >11 1,73 1,0 16 400 9 6 2,09 0,54 86 000 Продолжение табл, 147 № задачи X. э. III рудиая зона Р' , М2% х макс хр' уст., ист М2% • пикеты а' к' Р' , м’% ист 7?о 7? П.49 Sn 4 1 1,0? 1,0 10 800 38 300 38 300 11.50 - Ag 4 1 1 ,6? 0,66 158 740 656 11.51 Zn 4 1 2,6? 0,44 685 2 575 000 1 842 000 П.52 Ph 4 1 2J 0,52 80 000 348 000 330 000 207
Таблица* 148 Прогнозные ресурсы, категория Р3. Участок Акита № задачи Металл Подсчет Q , т n Я, м Оценка, т 11.53 Sn 121 000 200 100 тыс. 11.54 Ag 6 340 100 6 тыс. усл. ед. 11.55 Zn 18 300 000 200 20 млн. 11.56 Pb 10 500 000 200 10 млн. ческих съемок масштаба 1:50 000 по вторичным ореолам рассея- ния в целях перевода имеющейся оценки в категорию прогноз- ных ресурсов Pj. Глава III Количественная интерпретация вторичных литохимических ореолов рассеяния и оценка выявленного оруденения Задачи Ш.2—III.6 решаются по аналогии с задачей III.1 (табл. 149). Таблица 149 № задачи сф 2a, и M, m% а, м дхрац’ M Длина первой ^канавы,- м III.2 0,9-10-’% Ag 37 0,0305 4,9 20 12 III.3 2-10'3% Pb 74 8,16 11,3 25 28 IIL4 4-10-з% Cu .186 34,28 23,2 100 58 Ш.5 3-10-з% Cu x 82 36,13 15,1 40 38 III.6 3-10-2% Ni 120 67,8 29,6 50 74 Задачи III.8—III.10 решаются по (табл. 150). аналогии с задачей III.7 Табл’ица 150 № задачи <г, н ^теор М, м% 2a, и III.8 4,8 0,96 м% РЬ 0,80 20 III.9 7,4 6,47 м% РЬ 6,42 45 шло 8,9 3,89 м% Zn 3,20 37 208
Задачи Ш.12—III.13 решаются по аналогии с задачей III.11 (табл. 151). Таб ли ца 151 № задачи а, м 2p, м cp III. 12 11,0 49,5 6,054% Cu III.13 5,6 2,8 7,11% Pb Задачи III.15—III.19 решаются по аналогии с задачей 111.14- Задача 111.15. £=1,16. Задача III.16. 6= 1,79. Задача III.17. 6 = 0,11. Задача III.18. 6Pb=0,97; £Zn=l,58. Задача 111.19. 6=1,23. Задача 111.20. 1,23-1,44±>. Задача 111.21. Подсчет Рр.т вести по формуле Р= = 2 М£ + > где k-i и ^+i— расстояния от данной канавы до ближайших двух канав по простиранию рудной зоны. Для крае- вых канав принять Z,_i = Zi+r, 6= 1,51. Задача III.22. 0,21 ИД*1. Задачи Ш.24—III.25 решаются по аналогии с задачей III.23. Задача II 1.24. А = 57,0 м-1. Задача II 1.25. Определение А вести для средних значений h, Sa и а; А = 292,0 м-1. Задачи Ш.27—Ш.28 решаются по аналогии с задачей III.26. Задача 111,27. Q*3Oo~3OO тыс. т Си. Задача 111.28. Q*2oo~1O тыс, т Си. Задача III.29. Q*4Oo~l>O млн. т РЬ. Задачи Ш.32—III.34 решаются по аналогии с задачей III.31. Задача III.32. 2а = 28 м. Задача 111.33. 2а = 39 м. .Задача 111.34. 2а = 32 м. Задачи III.36—Ш.37 решаются по аналогии с задачей Ш.35. Задачи III.39—Ш.42 решаются по аналогии с задачей Ш.38. Задача Ш.44 решается по аналогии с задачей Ш.43. М = = 0,315 м % Me. Задача III.45. Zj_n Zn = 2,49>/5% =2,31. Задачи Ш.46—III.55 решаются по аналогии с задачей Ш.45 (табл. 152). Задача III.46. Zi-ivpb=0,93<Z5% =2,18; 6—ivzn= l,22<C/s% = = 2,18. Задача III.47. Zn-ni рь = 2,62>/5% = 2,26; Zh-ih zn=2,10<Z5«/' = = 2,26. Задача 111.48. /ц-iv рь = 2,0</5% = 2,23; Zn-ivzn = 1,92 </5%=2,26. 209
Задача III.49. /ш-ivрь = 0,77</5% = 2,16; Лп-iv zn= 1,02<^5% = = 2,16. Таблица 152 № задачи *Pb *Zn ^As III. 50 3,5 >/504=2,03 0,63</w=2,07 0 /0 4,65>/-0,=2,06 0,15</.o/=2,23 III.51 8,67>/-o/=2,03 l,02</6%=2,18 6,i9>^0/=2,23 о /о 5,46>/5O/=2,09 Ш.52 4,92>/w=2,12 0/0 6,23>/5%=2,14 8,06>/5o/((=2,26 5,37>/5%=2,2 III.53 6,0 >/.„.=2,01 0,74</5O/.=2,16 1 ,29</5O/o=2,07 3,09>/50/o=2,16 III.54 3,68>/5„/o=2,05 6,47^=2,13 4,81>/5O/o=2,07 3,80>/5O/o=2,57 III. 55 1,32</5o/o=2,O5 2,97>/5„/o=2,77 3,92>/6 o/o=2,36 1,46<&.o/\=2,14 Глава IV Оценка первичных ореолов и прогноз скрытого оруденения Задачи IV.2—IV.3 решаются по аналогии с задачей IV.1. Задачи IV.5—IV.6 решаются по аналогии с задачей IV.4. Задачи IV.8—IV.10 решаются по аналогии с задачей IV.7. Задача IV.8. (1/X)zn= 18,0 м; Az=10 м от скв.-30. Задача IV.9. (1/%)Си = 60 м; Az=64 м от скв. 10. Задача IV.10. Az=31,5 м. Задачи IV.12—IV.17 решаются по аналогии с задачей IV.11. Задачи IV.19—IV.20 решаются по аналогии с задачей IV.18. Задача IV.21 — табл. 153. , Задачи IV.23—IV.29 решаются по аналогии с задачей IV.22. Задача IV.23. . г-0,88;. 2А2= 16,0<2Д2крит = 40; (Sn, W) — Zn—As—Си—Pb—Ag—(Sb, Bi). • Таблица 153 Объект APb+Zn ЛСо ЛМо Тип оруденения Аномалия № 4, Центр. Ка- захстан 95,83 1,73 2,44 медно-полиметаллическое Аномалия 34, Мугоджары 4,1 95,1 0,8 мед но- никелевое Западное, Сев. Мугоджары 55,1 41,1 3,8 колчеданно-полиметалличес- кое Гранитная. Центр. Казахстан 40,8 4,5 54,7 медно-молибденовое Степная, Сев. Прибалхашье 18,4 0,9' 80,7 медно-молибденовое 210
Задача IV.24. г=0,70; 2Д2 = 36,5<2Д2кРит = 40; W—Sn—As— Sb—Cu—(Pb, Bi, Ag)—Zn. Задача 1V.25. r = 0,82; 2Д2 = 27<2Д2крит = 61; As—Mo—Sn— (Co, Ni)—Cu—Mn—Pb—Zn—Ag. Задача IV.26. r=0,69; 2Д2=51<2Д2крИт = 61; Bi—Ag—Cu— Cd—(Pb, Zn)—Sn—(Mn, Sb)—Sr. Задача 1V.27. r = 0,81; 2Д2 = 42,5<2Д2кРит = 88; Bi—As—Co— (Zn, Cu) — Mo — Sr — Hg — (Pb, Ag) — Ba: Задача IV.28. л=0,65; 2Д2 = 100<2Д2крит= 121; Zn—Со—Pb— W—Cu—(Bi, Mo) —(Sn,' Ag)— Ba—As—Sr. Задача IV.29. r=—0,60; 2Д2 = 352 = 2Д2кРит. На месторожде- нии установлено наличие прямой и обратной зональности, обус- ловленной пологим склонением рудной зоны к западу. Задачи IV.31—IV.34 решаются по аналогии с задачей IV.30.. Задача 1V.31. 1. «Объектов 4 (min 4)». Имеем: 60-24-24-6-8 1658880 ’ Ап-Р =-----—-----= 0,000624 <0,051; 1658880 Аш-Р = —112^— = 0,0068 <0,051. 1658880 Композиция излишне жесткая. 2. Исключаем из рассмотрения четвертый объект с •Гремя уровнями, оставив эти данные для проведения экзамена по выбранным v. Тогда: «объектов 3 (min 3)», ~ 60 24'24 4 ~ = 13824q , Мрит = 0, МкрИт=1. Число выполняемых циклов 4. Задача IV.32. Первый вариант: А1!-Р = 0,0004<<0,051; А1ИХ’ ХР = 0,00724; композиция излишне жесткая. Второй вариант. При общем числе показателей А11 = 3081 и А111 = 56 134 имеем: Nu-P= 0,308, АкРит= 1; АП1-Р = 5,62, Мкрит= 10. Эта композиция вполне приемлема, вычисления целесообразно вести по трем циклам до показателей II порядка включительно. К показателям III порядка перейти только при недостатке моно- тонных показателей I—II порядков. Задача IV.33. По примеру задачи IV.32 вариант «объектов 3 (min 2)» находим 2Р = 0,01157, откуда №' Р = 35,7 и N1 1 крит^^ 10. Композиция «объектов 4. (min 3)» "при 13 химических элементах и заданном числе уровней (5, 4, 3, 3) для исследования зональ- ности непригодна. Задача IV.34. Находим 2Р = 0,00949, откуда Ан-Р = 21 и А1 'ирит> 10. Композиция непригодна. 211
' Задачи IV.36—IV.38 решаются по аналогии с задачей IV.35. Задачи IV.40—IV.41 решаются по аналогии с задачей IV.39. Задачи IV.43—IV.46 решаются по аналогии с задачей IV.42. Задача IV.43. 3,59±0,14. Задача IV.44. 1,3±0,3. Задача IV.45. 1,5±0,3. Задача'IV.46. 3,7±0,3. Задачи IV.48—IV.49 решаются по аналогии с задачей IV.47. Задача IV.48. Без учета k: 543±18 м или 2,17±0,36 уровня. С учетом kt 442,6±8,5 м или 4,12±0,18 уровня. Задача IV.49. 1010±7,3 м. Задачи IV.51—IV.57 решаются по аналогии с задачей IV.50. Задача IV.51. 0,32-1,11±‘. Задача IV.52. 0,09-1,63±‘. Задача IV.53. 0,12-1,64±>. Задача IV.54. 0,43-1,46±'. Задача IV.55. 0,44-1,34±1„ Задача IV.56. 0,25-1,37±>. Задача IV.57. 0,51 • 1,13*'. Задача 1V.58. Объект II: /7 = 26 м, Q*26 = 136000~ 100 тыс. т Си. Объект VI: Я=45 м, <2*45=11 700^10 тыс. т Си. Задача 1V.59. £Си = 869,1; £s = 1175,8; £Fe = 0,55; £Со= 14,26; £Zn = 226,41; £Надр = 2286,12; S —51,43%; Си —38,02%; Zn — 9,91 %, Со — 0,62 %, Fe — 0,02 %. Задача IV.60 решается по аналогии с задачей IV.59. £си = = 73,76; £s = 2968,4; £Fe=2,47; £Со = 30,61; £Zn = 2,10; £ПОдр = = 3077,34; S —96,46%; Си —2,4%; Со —0,99%; Fe —0,08%; Zn —0,07%. Глава V Проектирование геохимических работ Задачи-V.1—V.7 не имеют единственного решения, и в тек- сте главы приводятся только возможные варианты решений. Задача V.3 решается по аналогии с задачей V.2. Задача V.7. Приведенные единичные расценки на озоление биогеохимических проб и газовый (хроматографический) анализ проб являются ориентировочными.
Приложение I Средние содержания элементов в земной коре, вес, % (по А. П. Виноградову, 1962 и [12]) Элемент Кларк Элемент Кларк н 1,14 Rb 1,5-Ю-2 Li 3,2-10-3 Sr 3,4-Ю-2 _ Л Be 3,8-10"» Y 2,9-Ю-’ . в 1,0-10-’ Zr 1,7-Ю'2 с 2.3-10-2 Nb 2,0-10*” N 1,9-10-з Mo_ 1,1-Ю"4 О 47,0 ~Pd 1,0-Ю'6 F 6,6-ю-2 Ag 5,0-10-» Na 2,4 Cd 1,8-10'5 Mg 1,87 In 5,0-10-» Al 8,05 Sn_ 4,0-10-» Si 29,0 ~Sb 7,0-10'» *. P 9,3-Ю-2 Те 1,0-10-» S 4,7.IO'2 I 5,0-10-» Cl l,7-10-2 Cs 1,3-10-» к 2,5 Ba ' 6,5-Ю-2 Ca 4,1 La 1,0-ю-2 Sc 2,0-10-3 Ce 9,6-10-’ Ti 0,45 Hf 4,0-10-»j V 9,0-10-з Ta 1,2-10-» Cr 8,3-10-з W 4-,0-Ю-» Mn 0,1 Re 5,0-Ю-8 Fe 4,65 Os 2,0-Ю-8 Co l,8-10-3 Ir - ' 1,0-10-’ Ni 5>8-10-з Pt 1,0-10-» . Cu 4,7-Ю-з Au 5,0-10-’ Zn 8,3-Ю-з Hg 1,7-10-» Ga l,9-10-3 Tl 7,0-10-» Ge l,4-10“4 Pb 1,6-10-’ As 1,7-Ю-4 Bi 2,0-10-» Se 1,0-io-5 Th 1,0-Ю’’ Br 2,6-10"5 u 2,0-10-» 213
Ориентировочные запасы полезных ископаемых в крупных месторождениях. По В. И. Красникову, с поправками X. э. Единица измерения Запасы О , т ^крупн’ X. э. ' Единица измерения Запасы о , т чкрупн’ Fe руда, . 50% Fe 5-10® Sb металл 3-Ю5 Р » ,20% Р-А 4- 10s W W03 3-Ю5 F » , 40% CaF2 2-Ю7 Sn металл 2-Ю5 Си металл 3-10® Со » 1 3-Ю4 Zn 2-Ю6 Be BeO 3-Ю4 . Pb » 2-10е Bi металл 2-Ю4 Ni ъ 1-Ю6 Hg » 2-104 Nb NbA 1-Ю6 Ag » 1-Ю4 Mo металл 3-Ю5 Au » З-Ю2 Примечания; 1) соотношения между промышленными запасами месторождений различных классов крупности принимаются ФМелк:Фспедн:Фкпупн— = 1:10:100; 2) для обоснования геохимических выводов необходим учет коли- чества полезного ископаемого в первичном ореоле и пересчет запа- сов руды на запасы химического элемента. Приложение III Значения функции нормального распределения f (х) и интеграла вероятностей Ф (х) —X2 X —Р 0 г» —т- 1 „ . гЪ / ъЛ jy /27 t , ф (Л) — ‘ 1 у- — 1 £ СИ j/2jt J 0 fix) f(x)-.f(O) Ф(х) 1 X Ф (X) 0,0 0,3989 1,000 0,00Q0 оо 0,1 0,3970 0,995 0,0797 12,54’ 0,2 0,3910 0,980 0,1585 6,31 0,3 0,3814 0,959 0,2358 4,24 0,4 0,3683 0,923 0,3108 3,22 0,5 0,3521 0,883 0,3829 2,61 0,6 0,3332 0,835 - 0,4515 2,21 0,7 0,3123 0,783 0,5161 1,93 0,8 0,2897 0,726 0,5763 1,74 0,9 0,2661 0,667 0,6319 1,58 1,0 0,2420 0,607 0,6827 1,46 1J 0,2179 0,546 0,7287 1,37 1,2 - 0,1942 0,487 0,7699 1,30 1,3 0,1714 0,430 0,8064 1,24 1,4 0,1497 0,375 0,8385 1,19 1,5 0,1295 . 0,325 0,8664 1,15 1,6 0,1109 0,278 0,8904 1,12 1,7 0,0940 0,236 0,9109 1,10 1,8 0,0790 0,198 0,9282 1,08 1,9 0,0656 0,164 0,9426 1,06 2,0 0,0540 0,135 0,9545 1,05 2,2 0,0355 0,089 0,9722 близок К 1,0 214
Продолжение приложения III X f(X) Ф (X) 1 Ф (X) 2,4 0,0224 0,0561 0,9836 близок к 1,0 2,5 0,0175 0,0433 0,98-76 » 2,6 0,0136 0,0349 0,9907 » 2,8 0,0079 0,0197 0,9949 » 3,0 0,00443 0,0111 0,99730 3,5 0,00087 0,0022 0,99953 4,0 0,0001378 0,000335 0,99994 5,0 0,0000015 0,00000376 ^1,0 » ос 0,0 0,0 1,0 1,0 графе 5 — зна- в Примечание. В графе 3 даны значения /(х):/(0) = Сх:Смакс, 1 чения поправочного множителя —-----------------------, применяемого при подсчете * W М и оценке коэффициента К =------------ (палетки Дубова). Ф (р/а) Приложение IV Значения ^-критерия Стьюдента для 5%-ного уровня значимости Число степеней свободы f *5% Число степеней свободы f '5% 1 12,71 18 2,10 2 4,30 19 . 2,09 3 3,18 20 2,09 4 2,77 21 2,08 - 5 2,57 22 2,07 6 2,45 23 2,07 7 2,36 ' ' 24 2,06 8 2,31 25 2,06 9 2,26 26 2,06 10 2,23 27 2,05 И 2,20 28 2,05 12 2,18 29 2,04 13 2,16 ' 30 2,04 14 2,14 40 2,02 15 2,13 60 2,00 16 2,12 120 1,980 17 2,11 ос 1,960 Примечание, f = ni-\- п2 — 2. 215
Приложение V Значения F-критерия Фишера для 5%-ного уровня значимости \ fl fs 1 2 3 4 5 6 12 . 24 со 1 164,4 199,5 215,7 224,6 230,2 234,0 244,9 249,0 254,3 2 18,5 19,2 19,3 19,3 19,3 19,3 19,4 19,5 I 19,5 3 Ю,1 9,6 9,3 9,1 9.0 8,9 8,7 8,6 1 8,5 4 7,7 6,9 6,6 6,4 6,3 6,2 5,9 5,8 5,6 5 6,6 5,8 5,4 5,2 5,1 5,0 * 4,7 4,5 4,4 6 6,0 5,1 4,8 4,5 4,4 4,3 4,0 3,8 3,7 7 5,6 4,7 4,4 4,1 4,0 3,9 3,6 3,4 3,2 8 5,3 4,5 4,1 3,8 3,7 3,6 3,3 3,1 2,9 9 5,1 4,3 3,9 3,6 3,5 . 3,4 3,1 2,9 2,7 10 5,0 4,1 3,7 3,5 3,3 | 3,2 2,9 2,7. 2,5 11 4,8 4,0 3,6 3,4 3,2 3,3 2,8 2,6 2,4 12 4,8 3,9 3,5 3,3 1 3,1 1 3,0 2,7 2,5 2,3 13 4,7 3,8 3,4 3,2 3,0 2,9 2,6 2,4 2,2 14 4,6 3,7 3,3 3,1 3,0 2,9 2,5 2,3 2,1 15 4,5 . 3,7 3,3 3,1 2,9 2,8 2,5 2,3 2,1 16 4,5 3,6 3,2 3,0 2,9 2,7 2,4 2,2 2,0 17 4,5 3,6 3,2 3,0 2,8 2,7 2,4 2,2 2,0 18 4,4 3,6 3,2 2,9 2,8 2,7 2,3 2,1 1,9 19 4,4 3,5 3,1 2,9 2,7 2,6 2,3 2,1 1,9 20 4,4 3,5 3,1 2,9 2,7 2,6 2,3 2,1 1,8 22 4,4 3,4 3,0 2,8 2,7 2,6 2,2 2,0 1,8 24 4,3 3,4 3,0 2,8 2,6 2,5 2,2 2,0 1,7 26 4,2 3,4 3,0 2,7 2,6 2,5 2,2 1 2,0 1,7 28 4,2 3,3 3,0 2,7 2,6 2,4 2,1 1,9 . 1,7 30 4,2 3,3 2,9 2,7 2,5 2,4 2,1 1,9 1,6 40 4,1 3,2 2,9 2,6 2,5 2,3 2,0 1,8 1 Л 60 4,0 3,2 2,8 2,5 2,4 2,3 1,9 1,7 1,4 120 3,9 3,1 2,7 2,5 2,3 2,^2 1 >8 1,6 1,3 оо 1 3,8 3,0 2,6 2,4 2,2 2,1 1,8 1,5 । 1,0 Примечание. = щ — 1 —число степеней свободы для большей дисперсии; f2 = л2 — 1 — число, степеней свободы для меньшей дисперсии. , •216
Приложение VI Множитель рл для вычисления стандарта s по размаху R Я = -^макс -^мин» 5 = Р^/? п 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0,886 0,591 0,486 0,430 0,395 0,370 0,351 0,337' -ю 0,325 0,315 0,307 0,300 0,293 0,288 0,283 0,279 0,274 0,271 20 0,263 0,265 0,262 0,259 0,257 0,254 0,252 0,254 0,248 0,246 30 0,245 0,243 0,242 0,240 0,239 0,237 0,236 0,235 0,234 0,233 40 0,231 0,230 0,229 0,228 0,227 0,226 0,226 0,225 0,224 0,223 50 0,222 0,221 0,221 0,220 0,219 0,219 0,218 0,217 0,217 0,216 60 0,216 0,215 0,214 0,214 0,213 0,213 0,212 0,212 0,211 0,211 70 0,210 0,210 0,210 0,209 0,209 0,208 0,208 0,207 0,207 0,206- 80 0,206 0,206 0,205 0,205 0,205 0,204 0,204 0,203 0,203 0,203 90 0,202 0,202 0,202 0,201 0,201 0,201 0,201 0,200 0,200 0,200 00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0,199 0,197 0,194 0,192 0,190 0,189 0,187 0,186 0,184 0,183 200 0,182 0,181 0,180 0,179 0,178 0,177 0,176 0,176 0,175 0,174 300 0,174 0,173 0,173 0,172 0,171 0,171 0,170 0,170 0,169 0,169 400 0,168 0,168 0,168 0,167 0,167 0,166 0,166 0,166 0,165 0,165- 500 0,165 0,164 0,164 0,164 0,163 0,163 0,163 0,163 0,162 0,162: 600 0,162 0,161 0,161 0,161 0,161 0,160 0,160 0,160 0,160 0,160 700 0,159 0,159 0,159 0,159 0,159 0,158 0,158 0,158 0,158 0,158 800 0,157 0,157 0,157 0,157 0,157 0,157 0,156 0,156 0,156 0,156» 900 1000 0,156 0,154 0,156 0,155 0,155 0,155 0,155 0,155 0,155 0,155 0,154- Приложение VII Критические значения коэффициентов корреляции гху для 10%-, 5%- и 1%-ного уровней значимости для числа степеней свободы f = п — 2 f Уровень значимости f Уровень значимости 10% 5% 1% ю% 5% 1% 1 0,988 0,997 0,9999 17 0,389 0,456 0,575 2 0,900 0,950 0,990 18 0,378 0,444 0,561 3 0,805 0,878 0,959 19 0,369 0,433 0,549 4 0,729 0,811 0,917 20 0,360 0,423 0,537 5 0,669 0,754 0,875 25 0,323 0,381 . 0,487 6 0,622 0,707 0,834 30 0,296 0,349 0,449 7 0,582 0,666 0,798 35 0,275 0,325 0,418 8 0,594 0,632 0,765 40 0,257 0,304 0,393 9 0,521 0,602 0,735 45 0,243 0,287 0,372. 10 0,497 0,576 0,708 50 0,231 0,273 0,354 11 0,476 0,553 0,684 60 0,211 0,250 0,325 12 0,458 0,532 0,661 70 0,195 0,232 0,302 13 0,441 0,514 0,641 80 0,183 0,217 0,283 14 0,426 0,497 0,623 90 0,173 0,205 0,267 15 0,412 0,482 0,606 100 0,164 0,195 0,254 16. 0,400 0,468 0,590 217
Приложение VIII Предельные значения сумм квадратов разностей порядковых номеров 1 г. Приложение IX Верхние и нижние пределы г2, незначимо отличающиеся от г\, при данных и п2 (5%-ный уровень) (по А. В. Гаранину, 1970) «2 Г2 Число данных Предельные значения сумм Полусумма предельных значений п (п2—1) г5% Число данных Предельные значения сумм Полусумма предельных значений п (п2—1) г5% 15 15 —0,66 0,66 —0,60 0,72 —0,54 0,76 —0,45 0,80 —0,36 0,84 —0,25 0,87 —0,11 0,90 0,07 0,93 0,29 0,96 0,59 0,98 6 6 15 20 —0,63 0,63 —0,56 0,69 —0,49 0,74 —0,40 0,78 —0,31 0,82 —0,19 0,86 —0,05 0,89 0,13 0,92 0,34 0,95 0,63 0,98 5 0—40 20 1,000 23 1187—2861 2 024 0,416 г 15 25 —0,61 0,61 —0,54 0,67 —0,46 0,72 —0,37 0,77 —0,27 0,81 —0,15 0,85 —0,01 0,88 0,16 0,92 0,38 0,95 0,65 0,97 6 4-66 35 0,886 24 1370—3230 2 300 > 0,404 V 15 30 —0,59 0,59 —0,52 0,65 —0,44 0,71 —0,35 0,76 —0,23 0,80 -0,13 0,84 0,01 0,88 0,19 0,91 0,40 0,94 0,66 0,97 7 12—100 56 0,786 25 1570—3630 2 600 0,396 15 50 —0,56 0,56 —0,49 0,63 —0,41 0,68 —0,31 0,74 —0,21 0,78 —0,08 0,83 . 0,06 0,87 0,23 0,91 0,43 0,94 0,68 0,97 <8 22—146 84 0,738 26 1789—4061 2 925 0,388 . 15 100 —0,54 0,54 —0,46 0,60 —0,38 0,67 —0,28 0,72 -0,17 0,77 —0,05 0,82 0,09 0,86 0,26 0,90 0,46 0,94 0,70 0,97 .9 40—200 120 0,667 27 2028—4524 3 276 0,381 20 20 —0,59 0,59 —0,52 0,65 —0,44 0,70 —0,35 0,75 —0,24 0,80 -0,12 0,84 0,02 0,88 0,19. 0,91 0,40 0,94 0,66 0,97 10 61—269 165 0,630 28 2287—5021 3 654 0,374 20 , 25 —0,56 0,56 —0,49 0,63 —0,41 0,68 —0,31 0,74 -0,21 0,78 —0,08 0,83 0,06 0,87 0,23 0,91 0,43 0,94 0,69 0,97 И 88—352 220 0,600 29 2569—5551 4 060 0,367 р 20 30 —0,54 . 0,54 —0,47 0,61 —0,38 0,67 -0,29 0,72 —0,18 0,77 -0,06 . 0,82 0,09 0,86 0,25 0,90 0,46 0,94 0,70 0,97 12 121—451 286 0,577 30 2873—6117 4 495 0,361 20 50 —0,50 0,50 -0,43 0,58 —0,34 0,64 —0,24 0,70 —0,13 ’ 0,75 —0,01 0,80 0,14 0,85 0,30 0,89 0,50 0,93 0,72 0,97 13 163—565 364 0,552 31 3199—6721 4 960 0,355 20 100 —0,47 0,47 -0,39 0,55 —0,30 0,62 —0,20 0,68 ' —0,09 0,73 0,03 0,79 0,18 0,84 0,34 0,88 0,53 0,92. 0,74 0,96 14 213—697 455 0,532 32 3550—7362 5 456 0,349 25 25 —0,53 0,53 —0,45 0,60 —0,37 0,66 —0,27 0,72 -0,17 0,77 —0,04 0,81 0,10 0,86 0,27 0,90 0,47 0,93 0,71 0,97 15 272—848 560 0,514 33 3926—8042 5 984 0,344 25 30 —0,51 0,5Ь —0,43 0,58 —0,35 0,64 —0,25 0,70 —0,14 , 0,76 —0,01 0,80 0,13 0,85- 0,30 0,89 0,49 0,93 0,72 0,97 16 342—1018 680 0,497 34 4328—8762 6 545 0,339 25 50 —0,47 0,47 -0,39 0,54 —0,29 0,61 —0,19 0,67 —0,08 0,73 0,04 0,78 0,18 0,83 0,35 0,88 0,53 0,92 0,75 0,96 .17 423—1209 816 0,482 35 4755—9525 7 140 0,334 25 100 —0,43 0,43 —0,35 0,51 —0,25 0,58 —0,15 0,65 —0,04 0,71 0,09 0,77 0,23 0,82 0,38 0,87 0,56 0,92 0,77 0,96- 18 515—1423 969 . 0,468 36 5213—10 327 7 770 0,329. 30 30 —0,49 0,49 —0,41 0,56 —0,32 0,63 —0,22 0-,69 —0,11 0,74 0,02 0,79 0,16 0,84 0,32 0,89 0,51 0,93 0,73 0,96 19 621—1659 1140 0,455 .37 5694—11 178 8 436 0,325 30 50 —0,44 0,44 —0,36 0,52 —0,26 0,59 —0,16 0,65 —0,05 0,71 0,08 0,77 0,22 0,82 0,37 0,87 0,55 0,92 0,76 0,96 20 740—1920 1330 0,443 38 6213—12 065 9 139 0,320 30 100 —6,40 0,40 —0,32 0,48 —0,22 0,56 —0,12 0,63 —0,00 0,69 0,12 0,75 0,26 0,81 0,41 0,86 0,59 0,91 0,78 0,96 21 873—2207 1540 0,433 39 6758—13 002 9 880 0,316 50 50 —0,38 0,38 —0,29 0,47 —0,20 0,54 —0,09 0,61 0,02 0,68 0,14 0,74 0,28 0,80 0,43 0,85 0,60 0,91 0,79 0,95 22 1022—2520 1771 0,423 40 7334—13 986 10 660 0,312 50 100 —0,33 0,33 —0,24 0,42 —0,14 0,50 —0,04 0,58 0,08 0,65 0,20 0,72 0,33 0,78 0,48 0,84 0,64 0,90 0,81 0,95 100 100 , —0,27 0,27 —0,18 0,36 —0,08 0,45 0,03 0,53 0,14 0,61 0,26 0,68 0,39 0,75 0,53 0,82 0,67 0,88 0,83 0,94 'Примечание. Для оценки величины гХи разделить SA2 + 7\ ; Ту на 1 полусумму к предельных значений и вычесть из единицы. п- ->0,0 1 0,1 | 0,2 1 0,3 0,4 0,5 1 0,6- 0,7 0,8 0,9
ПРИЛОЖЕНИЕ X '.Программы для обработки геохимических данных с помощью микрокалькулятора «Электроника БЗ-21» (по С. А. Воробьеву, Ю. В. Шварову, 1984) При работе с микрокалькулятором пользоваться заводской ^инструкцией. 1. Оценка систематической и случайной погрешностей геохимической съемки Перед вводом программы выключить и включить калькулятор. При подсчете ошибок в предположении нормального закона рас- пределения случайных величин вместо команд, помеченных «*» (шаги 00, ’02, 44, 63, 84), записать команду Рху (код 39). Программа оценки систематической и Шаг Операция Код 00 Р ху 13* 1 <— —► ху 16 2 Р ху 13* 3 <— 86 4 t 06 5 F 6 62 .10 — 86 1 t 06 2 F 3 32 •3 + 96 4 Р 3 31 5 F 1 12 20 F/-/ 55 1 F ВП 65 2 t 06 3 F 4 42 4 + 96 5 P 4 41 30 F 5 52 Шаг Операция Код 1 1 14 2 + 96 3 P 5 51 4 С/П 78 5 F 3 32 40 t 06 1 F 5 52 2 36 3 P 6 61 4 P ~ 33* 5 t 06 50 F 4 42 1 P 8 81 , 2 F 5 52 3 P 2 21 4 Cx 76 5 P 3 31 60 P.4 41 1 P 5 51 случайной погрешностей Шаг Операция Код 2 Сх 76 3 Р 4- 33* 4 — 86 5 Р С/П 79 70 7 —► 74 1 ху 16 2 С/П 78 3 F 8 82 4 t 06 5 F 2 22 80 -ь 36 1 2 24 2 F ВП 65 3 ч- 36 4 Р 4- 33* 5 0 04 90 р 6 —► 61 1 ХУ 16 2 С/П 78 .220
Счет по программе. 1. Попарно ввести данные первичных Хц и повторно-контроль- ных х,11 наблюдений: набрать хи, нажать клавишу |_f| набрать хщ, нажать клавиши В/О , С/П . Операции п. 1 повторять до исчерпания массива исходных дан- ных. При останове после ввода каждой пары чисел, на индикато- ре появляется ее порядковый номер i. 2. По окончании ввода исходных данных нажать клавишу |с/П|, после останова на индикаторе высвечивается величина си- стематической погрешности Деист (бсист) • Если величина 0,90^ ^бсист^1,1, то нажать клавишу С/П после останова на инди- каторе ПОЯВЛЯеТСЯ бслуч. В случаях, когда величина систематической погрешности 1,1 <бсист<0,9, необходимо заново произвести ввод исходных данных в калькулятор (см. п. 1), далее нажать клавишу С/П , на индикаторе после останова высвечивается величина случайной Ошибки Дслуч (бслуч) • Контрольный пример: хи — 2; 1; 3. хил — 3; 4; 5. Ответ: 1. Нормальный закон: ДСИст = 2; бСЛуч = 0,471. 2. Логнормальный закон : бсист — 2,15; бслуч — 1,338. 2. Оценка математического ожидания и стандартного отклонения Перед набором программы выключить и включить калькуля- тор. При оценке параметров нормального закона распределения случайных величин вместо команд, помеченных «*» (шаги 01, 54, 64), записать команду Рху (код 39). Счет по программе. 1. Последовательно ввести содержания химических' элементов в выборке: набрать Xi, нажать клавиши В/О , С/П. На индикаторе после останова—введенное число Xi, при на- жатии клавиши ху высвечивается его порядковый номер i. При повторении предыдущего значения х, нажать клавиши |в/о|, |С/П. 2. По окончании ввода исходных данных нажать клавишу С/П, после останова на индикаторе появляется х(х), нажать клавишу ху , высвечивается $(е). 221
Программа вычисления оценок математического ожидания и стандартного отклонения Шаг Операция Код Шаг Операция Код Шаг Операция Код 00 Р 2 21 2 1 14 ’ 4 F 4 , 42 1 Р ху 13* 3 + 96 5 + 96 2 t" 06 4 Р 5 51 50 t 06 3 F 3 32 5 t 06 Ч F 6 62 4 ' + 96 30 F 2 22 2 -н 36 5 Р 3 —* 31 1 С/П 78 3 F ВП 65 10 ху 16 32- F 3 32 4 Р + 33* 1 Я—/ 55 3 t 06 5 0 04 2 t 06 4 F 5 52 60 Р 3 31 3 F 4 42 5 н- 36 1 Р 4 41 4 ' + ' 96 40 Р 2 21 2 Р 5 51 5 Р 4 41 1 X 26 3 F 2 22 20 F 5 52 2 /-/ 56 4 Р 33* 1 Р 6 61 3 t 06 5 с/п 78 Контрольный пример: Xi — 2; 4. Ответ: 1? Нормальный закон: х = 3; 5=1,1414. 2. Логнормальный закон: х = 2,828; е= 1,632. 3. Оценка коэффициента корреляции Перед вводом программы выключить и включить калькуля- тор. При оценке исходя из нормального закона распределе- ния- случайных величин, вместо команд, помеченных «*» (шаги 00, 02), записать Рх^(код 39). Счет по программе. 1. Последовательно ввести пары значений Xi и ус набрать %г, нажать клавишу f |; набрать t/i, нажать клавиши B/Q , С/П . . Операцию п. 1 повторять до исчерпания массива исходных данных. 2. По окончании ввода исходных данных набрать п и нажать клавишу С/П, после останова на индикаторе высвечивается ве- личина гху. Контрольный пример: х<: 2; 4; 7. ус 8; 5; 1. /2 = 3. Ответ: Нормальный закон: гху =—9,9946-Ю-1. Логнормальный закон: гху =—9,3309-Ю*1. 222
Программа оценки коэффициента корреляции Шаг Операция Код Шаг’ Операция Код Шаг Операция Код 00 Р ху 13* 32 Р 8 81 64 р, 43 1 <— —> XV 16 3 Р 3 31 5 + 96 *— —> 4 Р, . 43 . 70 р. 43 2 Р ху 13* 5 F 2 22 1 ху 16 3 Р 8 81 40 ПП 68 2 F/-/ ' 55 4 X 26 1 Р 8 81 3 4- 96 5 Р 3 31 2 t 06 4 Р, 43 10 ПП 68 3 F 3 32 5 В/О .48 1 F ВП 65 4 X 26 80 0 04 2 F 8 82 5 F ВП 65 . 1 Р, 43 t 06 50 Р 3 31 2 ху 16 4 ПП 68 1 0 04 - 3 <— X 26 5 F ВП 65 2 р, , ' 43 4 Р 2 21 20 t 06 3 t 06 5 F 8 82 1 F 3 32 4 F 2 22 90 X 26 2 + 96 5 1 — 86 1 X 26 3 Р, 43 60 t 06 2 0 04 4 С/П 78 1 F 3 32 3 Р, 43 5 F, 45 2 — 36 4 — 86 30 Р 8 81 3 С/П 78 5 - В/О 48' 1 ПП 68 * 4. Оценка рангового коэффициента корреляции Перед вводом программы выключить и включить калькулятор. Счет по программе. 1. Последовательно ввести пары рангов: набрать ранг нажать клавишу f |; набрать ранг yit нажать клавиши В/О , С/П . Операции повторять до исчерпания массива. __ 2. При отсутствии повторений- рангов нажать клавиши |сл|, С/П. ' 3. При наличии повторений рангов: набрать rrif, нажать клавишу t ; набрать ki, нажать клав.ишу С/П . Операции п. 3 повторить для всех совпадающих кратностей рангов. 4. После останова на индикаторе появляется величина гху. 223
Программа вычисления коэффициента ранговой корреляции Шаг Операция Код Шаг Операция Код Шаг Операция Код 00 — 86 23 X 26 50 X 26 1 F/-/ 55 4 — 86 1 t 06 2 t 06 5 Р 5 51 2 F 4 42 3 F 2 22 30 F 1 12 3- + 96 4 + 96 1 С/П 78 4 Р4 41 5 Р 2 21 , 2 Р 3 31 5 0 04 10 6 64 3 F 1 12 60 Р 2 21 1 X 26 4 X 26 1 Р 3 31 2 Р 4 41 5 X —> 26 2 F 5 52 3 F3 32 40 ху 4— 16 3 — 36 4 1 14 1 — 86 4 1 14 5 + 96 2 2 24 5 ’+ 96 20 Р 3 31 3 36 70 С/П 78 1 t 06 4 t 06 1 БП 58 2 X 26 5 F 3 32 2 Р ~ 33 Контре X, зльный пример: 2 | 2 2 3 3 ранг х. 2 - 2 2 4,5 4,5 Уг 1 1 2 3 4 ранг tji 1,5 1,5 3 4 5 2 2 3 1 Ответ: гху — 0,75 5. Сглаживание исходных данных методом «скользящего окна» Набрать одну из трех нижеприведенных программ. Счет по программе. 1. Нажать клавишу В/О. 2. Последовательно набирать исходные данные нажимая после набора каждого числа клавишу С/П. После останова на индикаторе высвечивается осредненное значение для центральной точки окна. Примечание. При вводе т=1 начальных точек последо- вательности (не полностью загруженное окно) результаты вычис- лений не считывать. При расчете среднего арифметического в окне с 3, 5 и 7 точ- ками вместо команд, помеченных «*», записать Рху (код 39). 224
Программа сглаживания скользящим окном в 3 точки Шаг Операция Код Шаг Операция Код Шаг Операция Код 00 Р ху 13* 10 + 96 20 ч- 36 1 рьГ 41 1 t 06 1 Р 4- 33* 2 F 2 22 2 F4 42 2 с/п 78 3 t 06 3 Р 3 31 3 БП 58 4 F 3 . 32 4 + 96 4 Р 0 01 5 Р 2 21 5 3 34 Программа сглаживания скользящим окном в 5 точек Шаг Операция. Код Шаг Операция Код Шаг Операция | Код 00 Р ху 13* 13 Р 3 31 30 * + 96 1 Р6 61 4 + 96 1 5 54 2 F 2 22 5 t 06 2 4- 36 3 t 06 20 F 5 52 3 Р 4- 33* 4 F 3 32 1 Р 4 41 4 с/п 78 5 Р 2 21 2 + 96 5 БП 58 10 + 96 3 t 06 40 Р 0 01 1 t 06 4 F 6 62 2 F 4 42 5 Р 5 51 Программа сглаживания скользящим окном в 7 точек Шаг Операция Код Шаг Операция Код >Шаг Операция Код 00 Р ху 13* 15 t 06 34 + 96 1 р Г 81 20 F 5 52 5 f 06 2 F 2 22 1 Р 4 41 40 F8 82 3 t 06 2 + 96 1 Р 7 71 4 F 3 32 3 t 06 2 + 96 5 Р 2 21 4 F 6 62 3 7 74 10 + 96 5 Р 5 ’51 4 4~ 36 1 06 30 + 96 5 Р 4- 33* 2 F 4 42 Г f 06 50 С/П 78 3 Р 3 31 2 F 7 72 1 БП 58 4 + 96 3 Р 6 61 2 Р 0 01 225
При подсчете среднего в окне по двум или трем смежным профилям в программах сглаживания окнами в 3, 5 и 7 точек все операции сдвигаются на один шаг: на шаге 00 помещается команда «X» (код 26) для расчета среднего геометрического в окне или «+» (код 96)—для среднего арифметического. При осреднении по двум и трем смежным профилям в программах .осреднения скользящим окном операции, расположенные на ша- гах 15 (3 точки, операция «3», код 34), 31 (5 точек, операция «5», код 54) и 43 (7 точек, операция «7», код 74), заменяются на соответствующее число.точек в окне (например, для окна в 5 то- чек по трем смежным профилям вместо операции «5» (код 54) запишется число 15, т. е. операции «1» (код 14) и «5» (код 54)). В новых программах эти операции сдвинуты на один шаг в свя- зи с добавлением операции «X» или «+» на нулевом шаге. При осреднении по двум смежным профилям ввод данных ведется в последовательности: I. профиля; 111; Ci II профи- ля; /С/П и т. д.; для трех профилей Сц; ,|f |*> Сг-ц; X (или +); Снп; С/П.
ЛИТЕРАТУРА 1. Барсуков В. Л., Григорян С. В., Овчинников Л. Н. Геохими- ческие методы поисков рудных месторождений. М., 1981, 317 с. 2. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М., 1980, 976 с. 3. Вальпетер А. П. Характер современных процессов выветривания на Северо-Востоке СССР. — В кн.: Актуальные проблемы геологии на. Северо-Во- стоке СССР. (Труды СВКНИИ, вып. 44). Магадан, 1972, с. 157—173. 4. Вентце ль Е. С. Теория вероятностей. М., 1969, 576 с. 5. Вернадский В. И. Парагенезис химических элементов в земной ко- ре. — Избр. соч., т. 1. М., 1954, с. 395—410. 6. Д у б о в Р. И. Количественные исследования геохимических полей для поисков рудных месторождений. Новосибирск, 1974, 275 с. 7. Дубов Р. И., Соловов А. П. Линейка и круговая палетка для рас- чета вторичных ореолов рассеяния. — Разведка и охрана недр, 1974, № 4, с. 23—27. 8. Инструкция по геохимическим методам поисков рудных месторождений. М, 1983, 191 с. 9. Каширцева М. Ф., Михайлов Н. А. Исследование пространствен- ного распределения урана и продуктов его распада в экзогенных рудах методом осколкорадиографии. — Разведка и охрана недр, 1973, № 9, с. 15—18. 10. Квятковский Е. М. Литохимические методы поисков эндогенных руд- ных месторождений. Л., 1977, 190 с. 11. Литохимические поиски рудных месторождений. Алма-Ата, 1972, 356 с. 12. Ривес Р. Д., Брукс Р. Р. Анализ геологических материалов на следы элементов. М., 1983, 405 с. 13. Сафронов Н. И., Мещеряков С. С., И в а н о в И. П. Энергия ру- дообразования и поиски полезных ископаемых. Л., 1978, 215 с. 14. Соловов А. П. Современное состояние и перспективы развития гео- химических методов поисков рудных месторождений. — Вести. Моск, ун-та. Сер. геол., 1978, № 2, с. 3—28. 15. Соловов А. П., Шва ров Ю. В. Оценка оруденения по литохимиче- ским потокам рассеяния. — Разведка и охрана недр, 1980, № 1, с. 25—30.
ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие...................................................... 3 ГЛАВА I. Общая обработка геохимических данных...................... 5 ГЛАВА II. Расчеты потоков рассеяния.................................57 ГЛАВА III. Количественная интерпретация вторичных литохимических ореолов рассеяния и оценка выявленного оруденения 82 ГЛАВА IV. Оценка первичных ореолов и прогноз скрытого оруденения . 131 ГЛАВА V. Проектирование геохимических работ . ..... 185 Ответыкзадачам ............., . . . . . , 201 Приложения Приложение /. Средние содержания элементов в земной коре . . . 213 Приложение II. Ориентировочные запасы полезных ископаемых в круп- ных месторождениях................................................214 Приложение III. Значения функции нормального распределения f(x) и интеграла вероятностей Ф(х).......................................214 Приложение IV. Значения /-критерия Стьюдента......................215 Приложение V. Значения F-критерия Фишера.........................216 Приложение VI. Множитель (Зп для вычисления стандарта s по размаху R 217 Приложение VII. Критические значения коэффициентов корреляции . . 217 Приложение VIII. Предельные значения сумм квадратов разностей поряд- ковых номеров и коэффициенты ранговой корреляции . . . . 218 Приложение IX. Верхние и нижние пределы г2» незначимо отличающиеся от и, при данных ni *и л2 (5%-ный уровень) . . . . . . . 219 Приложение X. Программы для обработки геохимических данных с помо- щью микрокалькулятора «Электроника БЗ-21» ,..................... 220 Литература . . , . « 227