Г. И. КРИВЧЕНКО
И.С. ИВАНОВ
А. П. МОРДАСОВ
НАПОРНЫЕ ВОДОВОДЫ ГИДРОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И НАСОСНЫХ СТАНЦИЙ
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ:
Беляков А. А., Божко-Степаненко Г. М., Боровой А. А., Гришин М. М., Куперман В. Л., Непорожний П. С. (председатель), Орахелащвили М. М., Петров Г. Д., Пнчужкин А. А., Разин Н. В., Румянцев А. М., Сапир И. Л., Слисский С. М., Тистрова О. Н.
В книге рассматриваются формы фасонных элементов, различного вида развилок и сопряжений напорных водоводов гидроэлектрических и насосных станций, даются способы определения их гидравлических характеристик, в основном местных потерь, и приводятся необходимые для этого экспериментальные данные.
Книга предназначена для проектировщиков, одновременно может использоваться студентами в качестве пособия при проектировании.
3-3-5
56-69
ОТ ИЗДАТЕЛЬСТВА
В Советском Союзе ведется крупное гидроэнергетическое и водохозяйственное строительство. Гидроузлы и создаваемые ими водохранилища имеют комплексное назначение: энергетика, транспорт, ирригация, водоснабжение и пр.
Трудно назвать другую область деятельности человека, где бы так наглядно проявлялось взаимодействие природных, технических и экономических факторов. Это налагает особую ответственность па участников создания грандиозных гидротехнических комплексов.
Успешное развитие гидроэнергетического строительства основывается на внедрении новых технических решений, повышении экономической эффективности проектируемых и строящихся гидроузлов.
Издательство «Энергия» в 1967 г. приступило к выпуску серийного издания «Библиотека гидротехника и гироэнергетика». В серии брошюр библиотеки намечается охватить и систематизировать широкий круг актуальных вопросов проектирования, исследования, строительства и эксплуатации гидротехнических и гидроэнергетических сооружений и водохранилищ. В отдельных выпусках будут освещены современные методы водохозяйственных и энергоэкономических расчетов, вопросы определения экономической эффективности ГЭС, инженерные расчеты сооружений, новые конструкции сооружений и оборудования, организация строительства, современные способы производства строительных работ, методика определения стоимости строительства, лабораторные и натурные исследования и изыскания, опыт эксплуатации гидротехнических сооружений, оборудования и водохранилищ.
3
Небольшие по объему книги «Библиотеки гидротехника и гидроэнергетика» будут служить практическим руководством при проектировании, строительстве и эксплуатации гидротехнических сооружений.
Ваши отзывы и пожелания просим направлять по адресу: Москва, Ж-П4, Шлюзовая паб., 10, издательство «Энергия» — «Библиотека гидротехника и гидроэнергетика».
ВВЕДЕНИЕ
Фасонные элементы в форме различного вида развилок, отводов и сопряжений необходимы для систем разветвленных напорных водоводов ГЭС, ГАЭС и насосных станций. В случае высоких напоров и при больших размерах проходных сечений, обусловливаемых пропускаемым расходом, создание таких фасонных элементов представляет собой сложную техническую проблему, связанную с решением вопросов прочности, устойчивости и технологичности конструкции.
Существенное значение для проектирования фасонных элементов напорных водоводов имеет и решение вопросов гидравлики. Выбирая форму развилок и переходов, устанавливая размеры проходных сечений, следует учитывать энергетические показатели, определяемые величинами дополнительных гидравлических потерь, вызываемых данным узлом. Часто требуется знание динамических нагрузок от потока, которые должны восприниматься отдельными частями конструкции.
Задача создания развилки или другого фасонного элемента облегчается, если пойти на уменьшение ее размеров. Однако это вызывает рост скоростей и значительное увеличение местных потерь и динамических нагрузок. Отсюда вытекает необходимость в достаточно надежной методике расчетного определения величины местных потерь, включая и требуемые для этого исходные данные. В то же время повышается значение отработки форм проточной части с целью получения наиболее благоприятных гидравлических характеристик.
Имеющийся опыт проектирования крупных ГЭС, таких как Нурекская, Чарвакская и др., указывает на то, что проблема создания развилок высоконапорных водоводов при большой скорости течения является весьма актуальной, оказывающей существенное влияние на стоимостные и технико-экономические показате
5
ли станций, и в связи с этим требует большого внимания.
В данной работе обобщены некоторые результаты гидравлических исследований развилок и других фасонных элементов напорных водоводов, проведенных в лаборатории ГЭС МИСИ им. В. В. Куйбышева для ряда крупных ГЭС. При этом основное внимание уделено экспериментальным данным, необходимым для проектирования и способствующим принятию наиболее рациональных и экономичных решений.
Авторы выражают благодарность канд. техн, наук П. Лысенко и инженеру Г. Чапайкину за полезные рекомендации при просмотре рукописи.
Все отзывы и пожелания просим направлять по адресу: Москва, Ж-114, Шлюзовая набережная, 10, изд-во «Энергия».
Авторы
Глава первая
ВИДЫ И ФОРМЫ РАЗВИЛОК НАПОРНЫХ ВОДОВОДОВ
В напорных системах ГЭС и ГАЭС подвод воды от водоприемников до агрегатов осуществляется водоводами различной системы.
Самое простое решение подвода воды, но не всегда экономически целесообразное — это сооружение отдельных водоводов для каждого агрегата. Более сложное решение — это сооружение общего водовода с разделением его с помощью развилок на отдельные водоводы к каждому агрегату. Последнее чаще всего осуществляется перед зданием ГЭС и очень редко в зоне напорной деривации. Место развилок в напорной схеме ГЭС определяется технико-экономическими расчетами с учетом прочностных и гидравлических характеристик.
Развилки напорных водоводов являются весьма ответственным элементом. Иногда большие размеры развилки и большая величина внутреннего давления приводят к тому, что ее осуществление на практике становится сложной технической задачей. Эта сложность объясняется стремлением получить конструкцию развилок с достаточно малыми потерями и в то же время благоприятной по условиям прочности. Для того чтобы обеспечить устойчивость конструкции, приходится ставить наружные воротники и внутренние элементы жесткости (ребра) либо вписывать развилку в несущую оболочку, например сферическую. Развилки напорных водоводов могут иметь самые разнообразные геометрические формы. Однако их можно сгруппировать по числу ответвлений на двойные, тройные и т. д. и по взаимному расположению ответвлений на симметричные (рис. 1,6, в, г) и несимметричные (рис. 1,а, д, е).
Кроме того, развилки по расположению отводов можно разделить на плоские, у которых оси всех эле
7
Ментов развилки размещаются в одной плоскости, й на пространственные, когда оси не находятся в одной плоскости.
Несимметричные и симметричные развилки в зависимости от того, как ответвления присоединяются к образующей основной части развилки, могут быть цилин-
дрическими (рис. 2) и коническими, когда ответвления присоединяются при помощи конических переходов (рис. 3, 4 и 5). Конические развилки сложнее чем цилиндрические в изготовлении, но обладают значительно лучшими гидравлическими характеристиками, и поэтому они более эффективны.
Рис. 2. Несимметричная цилиндрическая развилка.
Рис. 3. Несимметричная развилка с цилиндрическим проходом и коническим боковым отводом.
8
Геометрия каждой развилки характеризуется углом ответвления а между осью основного водовода и отводами (ответвлениями); углом конусности р переходных элементов ответвлений, соотношением диаметров Di/D^
для случая деления потока и Di/DBbIS для случая слияния потоков, где Di — диаметр сечения г-го ответвления, Z)BX — диаметр основного входного и О»» — диаметр сборного водоводов.
Построение развилки осуществляется следующим образом. Когда требуется построить пересечение двух цилиндров одинакового или разного
Рис 4. Несимметричная развилка с коническим проходом и коническим боковым отводом.
диаметров под опреде-
ленным углом а, то сначала проводят оси под этим углом, а затем параллельно им образующие цилиндров. Используя секущие плоскости, строят линию пересечения
9
цилиндров на обеих проекциях. В случае пересечения цилиндра с конусами или конуса с конусом используется метод вписанного шара; в месте пересечения осей вписывается шар, касающийся поверхности цилиндра или конуса основного водовода. Конические участки боковых ответвлений проводятся под заданным углом конусности В таким образом, чтобы их образующие являлись касательными к этому шару.
В качестве примера рассмотрим более детально построение двойной симметричной развилки (рис. 5). Через точку О, лежащую на оси симметрии развилки Х-Х, под углом а проводим оси боковых ответвлений. На расстоянии /2 от точки О по оси ответвлений в точке 01 строим сферу (в плане окружность) диаметром Di=kDBX, где k=Di!D3X. В общий цилиндрический водовод диаметром ОВх вписывается сфера с центром О. Проводятся касательные, которые являются крайними образующими конических переходов. Эти образующие пересекаются в точках 1 и 2 с образующими общего цилиндрического водовода и в точках 3 и 3' друг с другом. Положение точки пересечения проекций на горизонтальную плоскость линий пересечения конических элементов и цилиндра 02 лежит на пересечении линий 3-3' (ось Х-Х) и 1-2. Соответственно линии 02-/ и О2-3 представляют собой проекции пересечения боковых поверхностей конических переходов развилки.
Из сказанного следует, что для построения двойной конической симметричной развилки необходимо знать длину Z2, которая определяется выражением
/3=2)вх(1-Л/ад :2sinp.	(1)
Иногда при построении плоских развилок для определения точки 01 удобно пользоваться не только длиной 12, но и li и /3, которые определяются зависимостями: /1=Z2 sin а и /3=i/2cosa. Приведенные формулы применимы для построения не только двойных, но и тройных симметричных развилок (рис. 6).
Из построения (рис. 5 и 6) видно, что конические переходы геометрически представляют собой конфузор, однако в гидравлическом отношении эти переходы в зависимости от соотношения расходов Q,/Qbx и параметра k—Di/Dzx могут работать либо как конфузоры, 10
Либо как диффузоры. Например, в двойных симметричных развилках при «>0,707 независимо от” соотношений расходов QiIQtsx в интервале 0—0,5 переходные элементы гидравлически работают как диффузоры. В развилках с параметрами А<0,707 в зависимости от соотношения Qj/QBX переходные элементы могут работать либо как диффузоры, либо как конфузоры.
Рис. 6. Тройная симметричная развилка.
Иногда в развилках с целью улучшения их прочностных характеристик применяют внутренние диафрагмы— серпы или устраивают наружные ребра жесткости (воротники). На энергетические показатели развилок влияют только внутренние ребра жесткости. Их размер, форма и конструкция вместе с развилкой составляют форму перехода. Внутренние ребра жесткости, как правило, располагаются в плоскости пересечения поверхностей ответвлений и представляют собой либо плоские глухие стенки длиной Lc, как показано на рис. 6, либо сквозные конструкции (дырчатые, в форме отдельных колонн и Др.).
В качестве примеров ниже приводится описание некоторых видов конструктивного решения развилок напорных водоводов.
11
На рис. 7 дан вариант деления напорного водовода D = 6 м на четыре турбинных водовода Di — 3,0 м с помощью трех симметричных развилок. Расчетный напор 180 м.
Развилка 1 характеризуется параметрами а=15°; IW=0,7; р=3°.
Развилки 2 и 3 имеют а=15°; Di/iDBX = 0,715; (3=3°.
/1-л
Рис. 7. Деление напорного водовода па четыре турбинных водовода.
Конструктивно они выполняются из стальных листов, которые раскатываются и образуют цилиндрические и конические поверхности. В месте пересечения конусов, а также конусов с входными цилиндрами устанавливаются продольные и поперечные ребра жесткости. С точки зрения прочности наиболее целесообразно поместить ребра внутри развилки, но это ухудшит гидравлические условия, особенно при несимметричных режимах.
Если ребра жесткости расположить целиком снаружи развилки, это улучшит гидравлические условия по сравнению с внутренним расположением ребер (серпов), но наружные ребра жесткости получаются более тяжелыми и дорогостоящими.
Поэтому в данном случае принято решение, позволяющее найти оптимальный вариант. Внутри развилки оставлена часть ребра 4 (серп), причем его величина не оказывает существенного влияния на поток. Наружная часть ребра 5 получилась более легкой и устойчивой.
12
Можно было бы уменьшить размеры и вес развилок, увеличив углы « и р, без повышения местных потерь напора. В данном случае, очевидно, считали, что при малых значениях и и ,0 получатся более благоприятные гидравлические характеристики.
На рис. 8 приведена двойная симметричная развилка на большое внутреннее давление, которая решена
а
Рис. 8. Двойная симметричная развилка с наружными ребрами жесткости.
несколько иначе. В ней отсутствуют внутренние ребра жесткости (серпы). Наружные ребра образуются тремя параллельными поясами таврового сечения 1 в поперечном направлении и одним поясом таврового сечения в продольном направлении 2.
Следует отметить, что оболочка развилки имеет переменную толщину. Она наиболее толстая на участке сопряжения двух конусов 3.
Использование конической вставки 4 на входе в развилку и применение переходных конических элементов 5 позволяет получить более плавное обтекание. В то же время такая конструкция более сложна в изготовлении.
13
На рис, 9 представлено деление напорного водовода диаметром Z)Bx=6,0 м на три турбинных водовода по 3,5 м с помощью двух шаровых развилок для Яр=420ж и Qp=I50 м3)сек. Несущими элементами развилок являются сферические поверхности 1 и 2 диаметрами £>ш1=10,5 м и Dтп?-9,3 м.
Внутри сферических оболочек установлены обтекатели 3 и 4, улучшающие гидравлические условия в развилке.
Обтекатели имеют гораздо меньшую толщину, так как они не воспринимают статического давления. Чтобы передать давление с обтекателей на сферы, в обтекателях сделаны отверстия 5. Так как оси обтекателей проходят через центр сферы, то это позволяет получить вырезы в сфере в виде окружностей, что существенно облегчает сопряжение сферической оболочки с цилиндрической оболочкой напорного водовода.
Несмотря на применение в развилке двойной оболочки, сфера позволяет несколько снизить вес развилки. В то же время следует отметить, что применение сферы заставляет делать углы а и $ больше, чем 14
в обычной развилке, что приводит к некоторому увеличению местных потерь.
На рис. 10 представлена туннельная тройная симметричная развилка со стальной облицовкой толщиной
Рис. 10. Тройная развилка со стальной облицовкой.
до 50 мм. Максимальный расчетный напор 150—200 м. Одна из особенностей состоит в том, что начальный участок имеет три переходных конуса 1, 2 и 3.
Глава вторая
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ НАПОРНЫХ ВОДОВОДОВ
1. УСЛОВИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕСТНЫХ ПОТЕРЬ В НАПОРНЫХ ВОДОВОДАХ
Современное состояние гидромеханики таково, что единственным надежным способом определения величины гидравлических потерь в различного вида местных сопротивлениях, в том числе и в развилках напорных водоводов, является эксперимент. Если размеры подле-
15
жащих исследованию элементов невелики, то лучше всего испытания проводить в натурных условиях. Однако когда приходится иметь дело с крупными конструкциями, какими, например, являются элементы напорных водоводов ГЭС, достигающие диаметров 10— 14 м, то исследования приходится проводить на моделях. При этом чрезвычайно важно обеспечить такие условия, чтобы результаты, полученные на модельной установке, достаточно полно в качественном и количественном отношении отражали физические явления, которые будут происходить в натуре.
Это требование будет удовлетворено, если движение жидкости в натуре и на модели описывается одними и теми же дифференциальными уравнениями и если соблюдены граничные условия.
Сохранение граничных условий требует, чтобы модель была выполнена с полным соблюдением геометрического подобия, т. е. отношения всех соответственных размеров модели и натуры должны иметь одно и то же значение или все соответственные углы должны быть одинаковыми. Строго говоря, это касается и структуры обтекаемых поверхностей — шероховатости. В динамических уравнениях обычно берут соотношения между членом, выражающим влияние инерционных сил, и членами, учитывающими силы давления, массовые, трения и др. В результате устанавливаются безразмерные соотношения, так называемые критерии подобия, значения которых на модели и в натуре должны быть одинаковыми.
Поскольку нас интересует напорное установившееся движение жидкости и изучаются гидравлические потери, то наиболее существенными являются следующие критерии.
Число Рейнольдса Re, учитывающее силы вязкости,
Re = —.
V
Здесь v — средняя скорость течения; D — характерный диаметр или другой размер; v — кинематический коэффициент вязкости.
В водоводах ГЭС и насосных станций движение жидкости (воды), как правило, характеризуется очень высокими значениями числа Рейнольдса Re—(2-г-60)108. 16
При этом инерционные силы частиц движущейся жидкости намного превышают силы сопротивления, вызываемые вязким трением.
В этих условиях создается полностью развитое турбулентное течение, отличительная особенность которого состоит в том, что при Re>ReKp, где ReKp— некоторое критическое значение числа Рейнольдса, возникает зона автомодельности, в которой величина коэффициента потерь на сопротивлениях не зависит от значения Re. Это исключительно важное свойство движения жидкостей оказывает большое влияние на моделирование гидравлических сопротивлений и обеспечивает получение достаточно надежных данных для турбулентного потока при условии соблюдения на модели Re>ReKp с учетом фактической величины шероховатости стенок.
Вопрос о том, как определять ,Re для различных местных сопротивлений и какие значения имеет ReKp, не решен. Однако, очевидно, что при исследованиях местных сопротивлений необходимо обеспечить подобие натуре и на подходном участке, которым является напорный водовод. Отсюда следует, что определяющее значение числа Re в этих случаях следует устанавливать по подводящему трубопроводу, для которого с известной осторожностью, учитывая, что на моделях могут применяться трубы со сравнительно гладкими стенками, можно принять ReItp=103. Но и при этом в некоторых случаях модель может находиться в условиях переходной области, что требует соответствующего подхода к учету потерь на трение.
При определении местных гидравлических сопротивлений и при исследованиях динамического воздействия потока на ограничивающие его поверхности в условиях, когда заведомо известно, что кавитационные явления не возникают, модельные испытания могут проводиться и на воздушно-напорных моделях. Использование воздушно-напорных моделей, отличающихся большей гибкостью, чем гидравлические, и облегчающих изготовление моделей и проведение измерений, получило достаточно широкое распространение и для гидравлических исследований [Л. 17].
Однако, заменяя на модели воду воздухом, следует принять во внимание, что он имеет значительно большую сжимаемость по сравнению с водой. Действительно, если при увеличении давления с 1 до 2 кГ/см? относительная 2—1555	17
объемная деформация воды составит 0,005%, то деформация воздуха при сохранении температуры будет равна 50%.
В связи с этим возникает вопрос, в каких пределах явлением сжимаемости воздуха можно пренебречь и рассматривать воздух как практически несжимаемую жидкость. Ответ дается на основании соотношения между скоростью движения жидкости и скоростью распространения в ней звука. Это безразмерное соотношение в гидромеханике принято называть числом Маха:
М=—.	(3)
В случае, когда во всей области движения скорость v мала по сравнению со скоростью звука а в этой среде (в воздухе), число М будет мало и в этих условиях сжимаемость воздуха не будет оказывать влияния на поток. На основании многочисленных методических исследований установлено, что сжимаемость воздуха можно не учитывать при М<0,3. Следовательно, наибольшая местная скорость воздушной модели не должна превышать 100 м/сек или соответственно максимальная величина скоростного напора v2l<2g должна быть меньше 600 мм вод. ст. Эти условия при испытаниях на воздушной модели обычно выдерживаются.
При экспериментальном исследовании отдельных местных сопротивлений типа развилки, поворота, и др. или узла местных сопротивлений, состоящего, например, из колена и развилки, необходимо обеспечить такие условия подвода и отвода воды, при которых форма эпюр распределения скоростей по сечениям водоводов будет аналогичной натурным. Поскольку в процессе общего' решения не представляется возможным учитывать индивидуальные особенности подводящих и отводящих водоводов различных сооружений, то принимается, что перед и после узла сопротивлений находятся прямолинейные напорные водоводы, необходимая длина которых устанавливается по экспериментальным данным.
Другим важным вопросом является расположение мерных створов при измерениях, т. е. определение условий замера местного сопротивления. Что касается энергии перед входом, то здесь задача решается достаточно 18
Просто, поскольку воздействие местного сопротивлений вверх по потоку распространяется на малую длину. В связи с этим достаточно сдвинуть створ вверх по течению на (1,5ч-2)£>вх от сопротивления, чтобы точно определить удельную энергию жидкости перед сопротивлением. Гораздо труднее решить вопрос о месте размещения мерного створа за сопротивлением. Дело в том, что местное сопротивление вызывает какое-го,
Рис. 11. Участок водовода после местного сопротив-
ления.
иногда весьма значительное, искажение эпюры скоростей по сечению и трансформация этой эпюры в нормальную, отвечающую развитому турбулентному потоку, происходит па некоторой длине, которую называют длиной влияния £Вл- Очевидно, что потеря энергии, связанная с этой трансформацией эпюры скоростей, также непосредственно относится к местному сопротивлению. Теоретически определить длину влияния £вл не представляется возможным. Предложенные некоторые эмпирические формулы не подходят к развилкам и дают слишком большую длину £вл. Причина может заключаться в том, что нет единого принципа определения этой величины. Поскольку рассматриваются потери энергии, то, очевидно, наиболее целесообразной является оценка по энергетическим показателям. С целью выяснения, как влияет переформирование потока на потери, возьмем простейшую расчетную схему (рис. 11), когда за местным сопротивлением (створ 1-1) расположен цилиндрический водовод. Контрольные створы А-А и В-В расположены на L и L + 1 от сечения 1-1. Эпюры скоростей в этих створах не одинаковы, так как данные створы находятся в зоне переформирования потока. Определим дополнительные потери, вызываемые только изменением эпюр скоростей на участке между створами А-А и В-В. Для этого найдем перепад давления на 2*	19
основании уравнения количества движения секундной массы жидкости. Получим:
) pdF — ) pdF = j v dm — j v dm.	(4)
fa fb fa fb
Здесь p — давление на элементарной площадке dF, v —скорость потока, проходящего через данную элементарную площадку, dm~~vdF—водовод цилиндрический, следовательно,
Fa^Fb=F.
Вводя коэффициенты количества движения
,	1 (* / v \2	.	1 f / у \2 л г
« л =	1 — ) dF', а' = -₽- » —] аг,
А	в 1 J \уср)
р	р
а также принимая, что положение пьезометрического уровня для всех элементарных площадок dp данного сечения одинаково и составляет соответственно рА/у и Рв!у, получаем:
Ра
(5)
Для участка A-В можно применить уравнение Бернулли, которое представим в такой форме:
Здесь hAB искомые потери на участке А-В;
fa	fb
— коэффициенты кинетической энергии потока в сечениях А-А и В-В (коэффициенты Кориолиса). Отсюда получаем потерю энергии на участке А-В'.
hAB = <ал — «в ~ 2«'А +2«'в)
(6)
20
Если L достаточно велико, то искажение эпюры скоростей в створах А и В, вызываемое местным сопротивлением, незначительно и величина коэффициентов а и а' будет близка к единице. В этих условиях имеем следующую приближенную связь:
icoi = 3a/{—2.
В таком случае выражение (6) принимает следующий вид:
1	f2
^АВ ~ "3~ (аЛ	аВ) 2g '
Необходимо подчеркнуть, что найденная величина hAB представляет собой только потери на переформирование потока, т. е. потери, связанные с изменением формы эпюр распределения скоростей по сечению. Полученные результаты показывают, что длина влияния местного сопротивления £Вл определяется створом, после которого коэффициент и будет практически сохранять постоянное значение. В этом створе и следует замерять энергию «за местным сопротивлением».
С целью нахождения £вл было проведено несколько экспериментов для отводов с углом от 20 до 60°, которые показали, что для практических целей величина £вл может приниматься равной:
^=0,5; 0,6; 0,725;
#±=12,5; 9,0; 7,2.
Здесь £>бк — диаметр подводящего водовода, £>, — диаметр отвода.
2. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ В ФАСОННЫХ ЭЛЕМЕНТАХ НАПОРНЫХ ВОДОВОДОВ ГЭС
Фасонные элементы, создающие дополнительные гидравлические потери в напорных водоводах, весьма разнообразны. Это могут быть поворот (колено), конфузорные или диффузорные участки, различного вида разветвления, а также целые комплексы, состоящие из нескольких различных сопротивлений. Участок местно-
21
го сопротивления, как уже отмечалось, начинается от входного сечения, расположенного на (1,5 -н.2)£>вх вверх по течению от точки, где форма водовода отклоняется от цилиндрической, и кончается выходным сечением, расположенным на расстоянии £вл— длина влияния — от низовой точки фасонного элемента. Отсюда ясно, что каждый вид местного сопротивления может рассматриваться работающим автономно, если с верховой и низовой стороны к нему примыкают цилиндрические
Рис. 12. Расположение мерных створов на развилке при делении и при слиянии потоков.
участки достаточно большой длины. Если же это условие не удовлетворяется, например если после развилки имеется короткая цилиндрическая вставка длиной /<ЬБЛ и далее идет колено, то сопротивление должно рассматриваться как единый комплекс.
Прежде чем перейти к рассмотрению фактических данных по гидравлическим потерям, для различных элементов напорных водоводов необходимо четко определить принятый вид основных расчетных соотношений, а также установить единую систему обозначений. Принципиальная схема разветвления показана на рис. 12,а. Разветвление состоит из подводящего водовода £>вх и отводов с диаметрами Di, D%, которые для общности обозначаются далее с индексом D-, Сопротивления определяются для каждого отвода при различных соотношениях расходов Q4/QBX, где QBX — суммарный расход, a Qi — расход данного i-ro ответвления. Определение гидравлических потерь производится на основании уравнения Бернулли, которое записывается для каждого отвода для соответствующих мерных сечений (напри-22
мер, на рис. 12 для второго отвода для сечений 1-1 и 11-11). С целью исключения из расчетов разности отметок оси водоводов в различных сечениях примем, что отсчет пьезометрического давления производится от единой горизонтальной плоскости. Тогда для г-го отвода получим: 2	2
(8)
Здесь Pv-zly и Рг/у — соответственно пьезометрические давления, oBx=Qbx//7bx и vi=’Q.i!Fi— средние скорости в мерных сечениях, авх и а, — коэффициенты кинетической энергии и hi — гидравлические потери на участке I-II. Путем непосредственных измерений определяется величина перепада давления в мерных створах I-I и II-II, которая на основании записанного уравнения
равна:
Двх Рг ____
Y Y "" i
9	2
2Д
(9)
Как показывают многочисленные исследования, при достаточно высоких значениях числа Рейнольдса, в области автомодельности зависимость hi от скорости близка к квадратичной. Этот вывод подтверждается натурными испытаниями напорных водоводов и широко используется в инженерной практике. С целью большей универсальности все значения коэффициентов сопротивления и перепадов давления будем относить к скорости во входном сечении. Тогда можно записать:
hi общ —: (г
,,2
	^вх
't общ “2^“’
(10)
Здесь &общ—коэффициент ' сопротивления, причем индекс «общ» отражает тот факт, что потери /г2- на участке /-// включают как местные, вызываемые конфигурацией развилки или другой фасонной частью трубопровода, так и потери на трение по длине. Подставляя найденное выражение для hi в. (9) и учитывая, что v{ =	, получаем зависимость, определяющую пере-
г
пад давления между мерными створами I и II:
Д/ч —Рвх —/н Гг	. fF^'\s ( Qt V] ^в.х л,
у — у —робщ «вд+ян р ) ЬВхН2г-
23
Величина Др/у на основании (11) может быть представлена зависимостью:
pi
общ,~2^Г-
(12)
1
Здесь общ — коэффициент общего перепада давления, который определяется непосредственно по измерениям. Из (Г1) и (12) следует соотношение, с помощью которого вычисляется коэффициент потерь
Г	1	2 ( Qi \ 2	п 9\
’г общ— общ ~г ав>Х ( ~р~ I (
Таким образом, для определения ^Общ необходимо знать величину коэффициентов кинетической энергии авх и а,. Как показывают результаты многих исследований, для прямоосной трубы при достаточной стабилизации потока, которая обеспечивается соответствующим расстоянием мерных створов от местного сопротивления, коэффициент кинетической энергии довольно постоянен и составляет 1,03—1,035 |[Л. 5, 21]. Эта величина и принималась для авх и ед.
Общий коэффициент потерь Ц Общ учитывает два вида потерь:
1) местные потери, зависящие от формы проточной части данного фасонного элемента и от соотношения расходов, и 2) потери на трение по длине, между сечениями I и II, в значительной мере зависящие от размеров водоводов и шероховатости стенок:
Zi общ — Ci + Ci тр-	1(14)
Здесь — коэффициент потерь местного сопротивления и Ci-rp— коэффициент потерь на трение по длине. Таким образом, чтобы определить собственно коэффициент местных потерь из вычисленного по (13) общего коэффициента потерь С; общ следует исключить потери на трение. Необходимость этого вытекает из следующих соображений. Если моделирование осуществлено достаточно аккуратно в смысле соблюдения основных условий подобия, при турбулентном режиме коэффициент местных потерь сохраняет практически постоянное значение и не зависит от абсолютных размеров развилки или другого местного сопротивления. 24
Коэффициент же потерь на трение в трубе, как известно, представляется формулой, например [Л. 6]:
?гтр	>	U5)
в которой А — коэффициент сопротивления, зависящий при достаточно высоких значениях числа Рейнольдса только от относительной шероховатости стенок и диаметра D участков трубопроводов. Дело не только в том, что трудно обеспечить моделирование шероховатости и соблюсти равенство Тр Для модельного и натурного трубопровода. Но если бы это и удалось осуществить, то найденный на модельной установке общий коэффициент потерь Общ не являлся бы универсальным, так как он соответствовал бы строго определенному значению X или, учитывая зависимость = 3glC2 (где С — коэффициент в формуле Шези), строго определенной величине С. Между тем для различных водоводов коэффициенты С и К изменяются в довольно широких пределах. Отсюда следует что и тр не будет сохранять постоянную величину для различных водоводов.
Чтобы определить коэффициент местного сопротивления в соответствии с выражением (14), необходимо было на модельной установке определить потери трения на участке I-II (рис. 12). Обычно расчет производится по формуле (15), как для прямой трубы [Л. 7, 17]. Коэффициент тр определяется для участка I-II, который разбивается на несколько частей с различными средними диаметрами трубопроводов. Чтобы избежать ошибок, связанных с установлением значений X, которые могут вызываться влиянием немоделируемых факторов, величину потерь на трение лучше находить путем непосредственного измерения в каждом конкретном случае. При этом величины перепадов давления и потерь на трение должны определяться на таких же трубах, которые использованы в опытах с фасонными элементами и при тех же значениях числа Рейнольдса. Таким образом и производился учет потерь на трение при исследованиях различных развилок напорных водоводов.
Необходимо иметь в виду, что описанный способ исключения потерь на трение при определении коэффи-25
циентов местного сопротивления является приближенным. Дело в том, что формула (15), как и коэффициенты %, определена для установившегося турбулентного потока, характеризующегося вполне определенной формой эпюры распределения скоростей по сечению. На участке же I-II в пределах, местного сопротивления формы эпюр скоростей по сечениям могут быть сильно деформированы, что, очевидно, оказывает влияние на потери, связанные с трением о стенки. Каково это влияние, еще не установлено, что и вынуждает использовать описанный выше прием. Однако, учитывая сравнительно небольшую длину участков нет оснований ожидать, что это приведет к существенным для практики погрешностям.
В итоге порядок определения коэффициента местного сопротивления Pro отвода таков: из опыта находят коэффициент перепада давления х/Общ и по (13) вычисляют общ- По опытным данным находят коэффициент потерь на трение по длине (15), используя экспериментальные значения %, и после этого по (14) вычисляют у. Имея коэффициент местных потерь gi, можно определить и абсолютную величину местной потери напора в данном ответвлении й(- по формуле:
v2
(16)
Следует подчеркнуть, что согласно принятым условиям оВх определяется по полному расходу во входном сечении Qbx независимо от величины расхода данного ответвления. Это чрезвычайно важное обстоятельство необходимо учитывать при использовании всех приведенных опытных данных. Расход же данного i-ro ответвления фиксируется отношением Qj/QBx, которое может изменяться от 0 до 1 для случая деления потока.
Приведенное выше рассмотрение касалось развилки трубопровода или комплексного узла, в котором осуществляется разделение потока. Все полученные выводы сохраняют свою силу и для узлов, в которых осуществляется соединение потоков (рис. 12,6). Здесь только соответственно меняются местами сечения /-/ и и все коэффициенты местных потерь относятся к сечению водовода, по которому движется общий расход, т. е. в данном случае к сечению ПВых- Следовательно, формула (13) для соединения потока сохраняется, но в ней 26
вместо индексов «вх» нужно ставить индекс «вых» (выход).
Уже отмечалось, что коэффициенты местного сопротивления развилок Qi относятся к средней скорости в сборном водоводе, по которому проходит суммарный расход (для разделения потока входное сечение, для соединения потоков — выходное). Однако иногда полезно знать величину коэффициента местных потерь данного отвода, отнесенного к скорости в этом отводе. Такой коэффициент обозначаем -Qu. Величину его можно определить с помощью формулы
—\Qt J ’
где Di — диаметр отвода и Qi — проходящий по нему расход.
Из (17) следует, что если Di<D^ (обычно это условие соблюдается), то
Глава третья
ПЛОСКИЕ НЕСИММЕТРИЧНЫЕ РАЗВИЛКИ
Здесь рассматриваются развилки (тройники), у которых ось одного из отводов (проходного) совпадает с осью подводящего водовода, причем основное внимание уделяется схемам с коническими переходными элементами, имеющими наиболее широкое применение при строительстве трубопроводов больших размеров.
Вначале необходимо установить, как влияет угол конусности р на коэффициент местного сопротивления развилки. В качестве характерных примеров на рис. 13 приведены результаты испытаний цилиндрического трубопровода с боковым коническим отводом под углом « = 65° при различных углах р от 4 до 15Р и на рис. 14— с коническим боковым отводом «=52° и коническим проходным отводом при значениях р от 4 до 10°. На приведенных графиках по оси ординат отложены коэффициенты местного сопротивления: Qi— бокового отвода, Qz— проходного. Эти коэффициенты определены по формуле (14), т. е. с исключением потерь на трение 27
по длине. Абсолютная величина местных потерь напора при соответствующих расходах вычисляется по формуле (16). По оси абсцисс отложены отношения Qi/QBx и Qz/Qbx. Следовательно, при Qi=QBx расход Q2=0-Кривые построены для различных диаметров отводов D'. 'iDvx и DzIDx.x-
Проведенные многочисленные исследования показали, что при любом значении угла отвода а, от 40 до 90°,
и любом соотношении расходов O^QJiQbx^-1 с изменением угла конусности отвода от 4 до 1'5° коэффициент местного сопротивления отвода практически не изменяется. Такое постоянство сохраняется во всех развилках при соотношениях от 0,525 до 0,725. Что касается влияния угла [> на величину коэффициента с-2 проходного отвода, то наблюдения показывают, что увеличение бокового отвода в указанных пределах приводят к некоторому, весьма незначительному снижению £2. Для проектирования развилок представляет интерес и влияние угла конусности проходного отвода. Испытаниями установлено, что изменение р в пределах от 4 до 20° не приводило к ощутимому изменению коэффициента сопротивления в прямом направлении £2- Это 28
можно объяснить тем, что в пределах указанных значений р поток, пройдя боковое ответвление, не столь сильно изменяет свою структуру и закономерности движения жидкости приближаются к условиям, наблюдающимся в конфузорах круглого сечения, для которых, как показывают многочисленные исследования, величина местного сопротивления почти не зависит от угла а в диапазоне 4—30°.
Рис. 14. Изменение проходного отвода для различных р.
Далее приводятся кривые коэффициентов местных сопротивлений для некоторых наиболее характерных видов несимметричных развилок. Прежде всего рассматривается ответвление от цилиндрического трубопровода Д2=Двх- На рис. 15 даны зависимости коэффициента местного сопротивления бокового отвода для трех значений угла а=90°, 60° и 40°. Угол £ может иметь значения от 4 до 15°. С целью большего удобства использования на каждом графике даны две серии кривых, определяемых параметрами Di/Z?BX и iQi/QBx. Соответственно меняются значения по оси абсцисс. На
29
30
Рис. 15. Коэффициенты сопротивления для несимметричной развилки
а ~ а=90’;| б — а=60°; в — а=40°«
Рис. 16. Коэффициенты сопротивления проходного отвода для 40°sgas£ <90°; 0,5^£>i/Z?BX^I; Z?2/©BX = 1.
рис. 16 показано изменение коэффициента местных потерь на проход в функции от расхода Q2/Qbx- Эта кривая является осредненной для а в диапазоне 40—90° и для Z>i/£*bx от 1 до 0,5. Такое осреднение оказалось
Рис. 17. Коэффициенты сопротивления проходного отвода конической несимметричной развилки для
С90”; 0,5s££>i/£>Bx^0,8.
указанных факторов на величину коэффициента сопротивления £2- Здесь любопытно отметить, что в зоне 0,5<Q2: QBx<0,85 (;2<0, т. е. местные потери отрицательны.
Это является, очевидно, следствием того, что энергия единицы объема жидкости, перемещаемой в прямом проходе, оказывается большей, чем в боковом ответвлении. Возрастание энергии в прямом проходе вызывает увеличение потерь в боковом ответвлении, так что течение в целом сопровождается невозвратимыми потерями энергии.
Коэффициенты местного сопротивления бокового отвода .£i развилки с коническими боковым и проходным отводами (рис. 4) в пределах изменения угла а=904-40° и для диапазона размеров проходного отвода DzIDvx. от 32
0,5 до 0,8 близки к значениям, полученным для цилиндрического проходного отвода. В связи с этим величины коэффициентов могут определяться по рис. 15.
На рис. 17 приведены значения коэффициента сопротивления проходного отвода для угла а от 40 до 90° и Di ~-&вх от 0,5 до 0,8.
Все приведенные группы кривых обнаруживают быстрый рост коэффициентов местного сопротивления & и У с уменьшением диаметра соответствующего отвода и с ростом расхода, поступающего в данный отвод. Лишь при большом диаметре прямого отвода В2 : Ввх^ £3=0,8 в области расходов 0,2<Q2 : QBx<Q,6 коэффициент щ становится меньше нуля.
Угол бокового отвода а на величину коэффициента проходного отвода £2 практически не влияет, коэффициент же местного сопротивления бокового отвода £i с ростом а увеличивается (например, при Di : £>вх=0,6 и Qi:Qbx=1 весь расход поступает в отвод, для а=90° £1=5,8, а при а=40°, £1 = 5,5, соответственно при Qi :'Qbx=0,5, £1= 1,7 и 1,4).
На рис. 18 приведены данные гидравлических исследований более сложной конической развилки, имеющей два боковых отвода под углом а='60°. Здесь число сочетаний и комбинаций режимов распределения расходов может быть весьма большим, и поэтому выбраны наиболее характерные. На рис. 18 показаны кривые изменения коэффициентов местного сопротивления проходного отвода £3 (кривые D& : 7JBX) и бокового отвода (кривые Di : Z>BX) при условии, что второй боковой отвод закрыт. Как показали полученные результаты, будет ли это первый или второй боковой отвод, существенного значения не имеет, что позволило обобщить расчетные кривые. Приведенные данные соответствуют значениям углов конусности 3°<Р^15°. На рис. 19,а даны коэффициенты местного сопротивления для случая, когда проходной отвод закрыт, и на рис. 19,6 — для случая работы всех трех отводов, причем расходы Qi=lQg, а для второго бокового отвода относительный расход изменяется от 0 до 0,33 (в этом случае все три отвода пропускают одинаковый расход). Используя график (рис. 19,6), следует иметь в виду, что Qi = Q2=Qs-
На рис. 20 приведены данные для аналогичной развилки, но . при значении угла а=90°. Здесь на рис. 20,г дополнительно даны кривые изменения коэффициента 3—1555	33
сопротивления проходного отвода в зависимости от расхода ;Q3 при равенстве расходов в боковых отводах. Поскольку угол а в пределах изменения 90—40° не оказывает существенного влияния на работу проходного отвода, то этот график может использоваться и для других значений а.
Рис. '18. Коэффициенты сопротивления для О 3 , О ih a=60°;Q2 = 0;g--|-^=L
При анализе и использовании экспериментальных данных по несимметричным развилкам необходимо учитывать, что местные гидравлические потери в них складываются в основном из трех составных частей: 1) потери на расширение потока (на удар) в зоне сопряжения отводов, 2) потери на поворот потока, включая местные отжимы потока, и 3) потери за выходом отвода на выравнивание и стабилизацию эпюры скоростей по сечению (7).
34
Потери на поворот должны увеличиваться с ростом угла а. Как видно из приведенных данных, в целом эта закономерность подтверждается, но, казалось бы, расхождение величин и при различных углах должно
Рис. 19. Коэффициенты сопротив-тивления в развилке, изображенной на рис. 18 для а = 60°.
a-Qs=0, ^- + ^-=1;
''fix 'Вх
б — Qa = Qi.
быть больше. Однако очевидно, при меньших а возрастают потери на удар в области сопряжения отводов. Следует отметить, что потери на удар особенно возрастают при а<30°.
Исследования показали, что па величины и £2 существенное влияние оказывают потери энергии, вызываемые кромкой бокового ответвления. Острая кромка способствует образованию срыва потока от стенки и 3*	35
развитию мертвой вихревой зоны. В связи с этим введение закругленных кромок, даже при сравнительно небольшой величине радиуса, является весьма желательным, хотя в сварных трубопроводах осуществление такого сопряжения создает дополнительные конструктивные и технологические трудности.
Необходимо обратить внимание на то, что коэффициент местного сопротивления зависит не только от геометрической формы развилки, но и от распределения (соотношения) расходов в отдельных отводах. Это должно также учитываться при выборе эксплуатационных режимов отдельных агрегатов, к которым осуществляется подвод воды от развилки.
О 0,1	0,1	0,3	0,0	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9 1,0

Рис. 20. Коэффициенты сопротивления в развилке, a—Q, или Q, =• 0; б-Q3 = 0, -^2-+-Д-= 1;
36
При проектировании разветвленных трубопроводов часто непосредственно за развилкой приходится устанавливать колено (поворот) на угол а (рис. 1,а, д, е). Как показали исследования, если радиус оси то это колено практически не приводит к увеличению потерь напора и его можно не учитывать. Если же колено отодвинуть от выходного сечения развилки на длину, превышающую Лвл, то в этих условиях необходимо добавить местные потери на поворот.
Рассмотрим несколько примеров расчета развилок.
ПРИМЕР 1
Деление потока осуществляется с помощью двойной несимметричной конической развилки с углом а=40°
0,75 ОД 0,25
О 0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35
V
изображенной на рис. 18, для а = 90°.
в— Qi или Q, = Qi, e—Q1 = О„.
37
и углом конусности р = 7°. Общий вид развилки представлен на рис. 21. Развилка имеет следующие размеры:
Овх='8,0 м-, Т>1=£>2==4,8 ж; 2)4/Рвх=О,6.
Максимальный расход в общем водоводе при двух работающих агрегатах равен 252 ж3/се/с.
Рис. 21. Двойная несимметричная развилка.
Требуется определить потери напора для следующих режимов работы:
a)Q1 = Q2=126 м3[сек-, б) Qi = 0; Q2=126 м^сек-, в) (?2 = 0; Qi = 126 м^сек.
РЕШЕНИЕ
Из формулы (16) известно, что
V2
1 Р ВХ hi ~2g’
где — коэффициент местного сопротивления в г-м ответвлении, зависящий от режима работы;
Овх — средняя скорость во входном сечении.
a)	Qi — Q2= 126 м3(сек; QBX = 126+126=252 м3[сек.
Следовательно,
4Овх 4-252	г- п
V1G'	3,14-8г	5,0 м/еек'
’^вх
38
По графику на рис. 15,в для Di/£>BX=0,6; Qi/QBX=0,5 находим gi=il,3.
По графику на рис. 17 для П2/ПВх=0,6; Qz/Qbx—0,5 находим, что £2=0,7.
Заданная величина угла [3 = 7° отвечает условиям 3°<р<15°. Следовательно, мы имели право пользоваться данными кривыми.
Учитывая, что колено непосредственно примыкает к развилке и RCp= 14,4 M = 3Diy дополнительные потери на поворот не включаем. Абсолютная величина местных потерь напора по формуле (16) составит:
'=1-ЗЙ51 = 1,65л£;
Л2 = 0,7	=0,89 М.
б)	Qi = 0; Q2 = Qbx= 126 мъ!сек-. 4-126 ок/ здО^2’5 MfceK-
По графику на рис. 17 для D2/DBX=0,6; Q2/Qbx—1 находим, что £2=3,5, тогда по формуле (16)
A2 = 3,5g^^-=1,11 м.
в)	Qs=0; Qi = Qbx=126 м?/сек по графику на рис. 15,в.
Для Qi/Qbx=1 и £>!/£>вх=0,6 определим, что (д —5,4; по формуле (16)
^=5,42^=1,72 м.
ПРИМЕРЗ
Деление потока осуществляется с помощью тройной несимметричной конической развилки с углом а=60° и углом конусности р=9°. Общий вид развилки представлен на рис. 22.
Величина максимального расхода в общем водоводе Q= 360 м?]сек, Dss=9 м; Di=5,4 м; Di/DBX=0fQ.
39
Требуется определить потери напора для следующих режимов работы:
a)	Qi = 0,333, QBx= 120 м?]сек-,
б)	Qi = Qa= 120 ж3/сек; Q3 = 0;
в)	Qi = Qs= 120 ж3/сек; Q2—0.
РЕШЕНИЕ
а)	По графику на рис. 20,г для случая D3/DBX=Q,6 определим, что L3—0,47.
Рис. 22. Тройная несимметричная развилка.
По графику на рис. 19,6 для случая DifDsx=0,6; Qi/QBx=0,333 находим, что gi=£2=0,77;
' вх
ht = h2 = 0,77	1,25 м;
й3 = 0,47 о--д „ =0,77 м.
в	2*У,о1
40
б)	По графику на рис. 19,а для случая Z>i/£>Bx = 0,6; Qi/Qbx = 0,5 определим, что ^ = ^=1,8;
4Q 4-240 Q ,
Э“ = < =ОТ==3’ М1СеК>
Q 772
/zt =/г2 = 1,8	— 1,3 л^.
в)	По графику на рис. 18 для случая П3/£>вх=0,6 и Фз/<2вх = 0,5 £3= 1,0, а на рис. 19,а для £>t/Z>BX=0,6; Qi/Qbx==0,5 определим, что £1 = 1,8;
Ai= ’^гйт^1’3^
йз^!,0^1 = 0,73 м.
Для случая, когда угол а отличается от показанного на графиках, нужно воспользоваться интерполяцией и получить точку, соответствующую заданному углу.
Глава четвертая
ПЛОСКИЕ СИММЕТРИЧНЫЕ РАЗВИЛКИ
3.	ДВОЙНЫЕ РАЗВИЛКИ
Способ построения симметричных конических развилок (тройников) был описан в гл. 1. Здесь рассматриваются их гидравлические характеристики, определяемые в основном коэффициентами местного сопротивления Ц (г — номер ответвления, который может быть в данном случае 1-м или 2-м, что в силу симметрии не имеет значения). Величина "Qi, как и в других развилках, зависит от двух факторов: от формы развилки и от режима работы, т. е. от соотношения расходов каждого из отводов. Выбирая форму развилки, приходится учитывать, как гидравлические показатели, так и проч-
41
постные и технологические условия. Последние, например, приводят к предпочтительности таких сопряжений, при которых линии пересечения оболочки представляют собой плоские кривые, что облегчает изготовление внешних и внутренних ребер.
a-DJDs^,Q и l>4/l>sx=0,725; б - DJD^O.5.
42
На оснований серий испытаний установлено, что угол |J в диапазоне 5—15° не оказывает существенного влияния на Ц и поэтому все приведенные ниже графики действительны для таких значений р. При оценке условий работы симметричных тройников взяты два наиболее характерных режима: 1) когда расходы отводов равны (Qi : Qbx=0,5) и 2) когда трубопровод одного из отводов закрыт (Qi:QBX=l). На рис. 23 приведены кривые изменения £, для первого режима и на рис. 24 — для второго. Эти кривые позволяют получить количественные данные о влиянии геометрических характеристик тройника, таких как угол а, диаметр отвода Di и длина серпа, на величину коэффициента местного сопротивления.
Все приведенные кривые дают закономерное уменьшение с уменьшением угла а, что, очевидно, объясняется уменьшением потерь на поворот. В то же время видно, что с уменьшением а снижение Ц замедляется особенно в режиме равных расходов. Это вызывается тем, что в этих условиях удлиняется переходная часть развилки и возрастают потери на удар. Следовательно, при слишком малых значениях угла а<20° можно ожидать увеличения Ц и такая форма развилки нежелательна (она нежелательна и по прочностным условиям). Как и в других случаях, величина быстро возрастает с уменьшением диаметра отвода : DBX. Так, например, при отсутствии серпа (Лс=0) в условиях равенства расходов в отводах для а=45° при D{: DBX=0,725 £, = 0,45, а при Di : £>вх=0,5 £,= 1,65. Однако этот коэффициент потерь отнесен к скорости во входном сечении, которая не зависит от величины D,: DBX. Если же коэффициент потерь отнести к средней скорости в данном отводе, т. е. определить £,, по (17), то соответственно получим 0,48 и 0,41, т. е. оказывается, что с уменьшением Di : DBX величина Zu даже несколько снижается, но абсолютные потери, конечно, возрастают в соответствии с
Рассмотрим теперь, как влияют на £, внутренние ребра жесткости (серпы). Форма плоского внутреннего ребра показана на рис. 25 [в опытах относительная толщина б= (0,03-г-0,05)DBX и длина оголовка й = 0,05£>вх]. На основании приведенных экспериментальных кривых (рис. 23—24) можно сделать вывод, что с введением серпов и с увеличением их длины Lc коэффициент местных потерь возрастает. Это более четко проявляется,
43
Рис. 24. Изменение Е; в зависимости от б-О;/йвх=0,6;

44
когда расходы отводов не равны. Однако возрастание коэффициента Ji с длиной серпа Lc нелинейно. Пока Lc мало и £с< (0,25н-0,35).Овх введение серпн почти не оказывает заметного влияния на
При увеличении длины Lc сверх указанных пределов ’Qi начинает быстро увеличиваться, особенно при работе одного отвода. Это указывает на то, что удлинение серпа приводит к местному стеснению потока и создает добавочные потери на удар. Следовательно можно рекомендовать установку плоских внутренних ребер длиной до (0,25 -к 0,35 )ДВ5.
Для ослабления отрицательного воздействия внутренних ребер жесткости на коэффициент сопротивления предлагались ребра-решетки или плоские серпы с отверстиями (рис. 25). Предполагалось, что наличие отверстий создаст возможность протока воды через серп, вследствие чего должны быть устранены или хотя бы уменьшены мертвые вихревые зоны. Однако испытания показывают, что введение отверстий приводит к увеличению коэффициента на 3—5% при равенстве расходов в отводах, причем увеличение Qi тем существеннее, чем больше угол развилки и чем больше Lc. При
длины серпа для Q,/QBX=1. в — ОуОвх = 0,725Л
45
чем расход другого) наличие отверстий в ребре жесткости приводит к снижению Ц на 10—15%. Это вполне понятно, так как при симметричном режиме (равенство расходов) отверстия только создают добавочное сопротивление, а при односторонней работе, как и ожидалось, уменьшают мертвую вихревую зону.
Гидравлические характеристики развилки с внутренним ребром (серпом) можно улучшить путем отработки
Рис. 25. Форма внутренних серпов.
а — плоский обычный серп; б — решетка (серп с отверстиями); g — фасонный серя.
формы ребра. Создание обтекаемой входной кромки хотя бы по полуокружности заметно снижает но, как показали исследования, наибольший эффект дает применение внутренних ребер с обтекателями двойной кривизны и с криволинейной образующей входной кромки (рис. 25,в). Такие ребра с обтекателями при длине до Lc='(0,35ч-0,4)DBX давали снижение 'Qi иа 10—15% по сравнению с плоским серпом, как при симметричных, так и при несимметричных режимах. Конечно, такая форма является довольно сложной в изготовлении, но обтекатели могут быть ненесущими.
Иногда вместо внутренних ребер используются внутренние колонны (рис. 26), однако испытания показали, что при этом коэффициент местного сопротивления при симметричном режиме довольно сильно увеличивается. Так, например, при а=45° в условиях симметричного режима для показанной развилки с колоннами ^—2,2, а с плоским серпом при Lc = 0,5DBx gi=l,8 (рис. 23,6), 46
т. е. на 0,4 больше. При несимметричном режиме, в частности когда работает только один отвод, картина получается обратная: коэффициент для развилки с колоннами получается меньше, чем для развилки с плоским серпом (на 20—25%). Однако при проектировании ГЭС решающее значение имеют режимы, близкие к симметричному, когда расходы отводов весьма близки. Это
Рис. 26. Двойная симметричная развилка с колоннами.
указывает на то, что усиление развилок напорных трубопроводов установкой внутренних колонн по гидравлическим условиям не является целесообразным.
4.	ТРОЙНЫЕ РАЗВИЛКИ
Общий вид тройной развилки с внутренними ребрами жесткости показан на рис. 6. Для оценки ее гидравлических показателей используются три коэффициента местных сопротивлений; у и Сз — боковых отводов и — прямого проходного отвода. Как и в других случаях, величина коэффициентов сопротивлений зависит не только от формы развилки, но и от режима ее работы, определяемого соотношениями расходов, проходящих по отдельным отводам. Чем больше число отводов, тем,
47
естественно, больше число возможных комбинаций режимов. Обычно выделяют две группы характерных режимов:
1)	симметричные — к ним относятся два случая: все три отвода пропускают одинаковые расходы; два боковых отвода имеют равные расходы, а средний — больший или меньший. Здесь возможны два предельных случая: или расход среднего отвода равен нулю, или расходы боковых отводов равны нулю.
2)	несимметричные, при которых расходы боковых отводов не равны (расход одного из отводов может быть равен нулю).
Следует иметь в виду, что при всех случаях суммарный относительный расход развилки (на входе при разделении потока и на выходе при слиянии) равен единице, т. е.
Qt Qbx
Следовательно, если, например, указано, что Qi :	—
= 1, то это означает, что в остальных двух отводах расходы равны нулю.
Проведенные исследования показали, что угол конусности р в пределах его изменения от 5 до 12° является наиболее благоприятным, так как при этом возникает минимальный отрыв потока от стенок при движении в боковые ответвления, что обеспечивает минимальные значения и £3. С увеличением угла конусности р>12° у внешних стенок боковых переходных элементов зона отрыва потока от стенок быстро нарастает, что приводит к увеличению местного сопротивления.
Угол а и конусность р боковых ответвлений оказывают влияние и на коэффициент сопротивления прямого прохода £2- В общем с ростом а и р величина уменьшается, что, очевидно, объясняется уменьшением при этом эффекта диффузорности в переходном участке сопряжения и сокращением возникающих перед входом в прямое ответвление отрывов потока от стенок. Особенность прямого отвода состоит в том, что в основном он работает по закономерностям простого конфузора и в связи с этим изменение здесь угла конусности р от 4 до 20° практически не отражается на величине коэффициента сопротивления £2-48
Приводимые ниже данные по коэффициентам местного сопротивления относятся к развилкам, построенным с учетом указанных выше рекомендаций относительно углов конусности р.
На рис. 27 приведены значения коэффициентов сопротивлений тройной развилки с а=!36°, 45° и 60° для симметричного режима при равенстве расходов всех ответвлений. На каждом графике даны кривые изменения или £3 бокового отвода (линии	и £>3/РВХ)
и прямого проходного отвода (линии	в зависи-
мости от длины внутренних ребер (серпов) Lc. На рис. 28 для тех же значений а показаны коэффициенты ф и в условиях, когда по боковым отводам идут одинаковые расходы, а расход прямого отвода равен нулю. На рис. 29 даны коэффициенты сопротивлений для условий, когда весь расход поступает только в одни отвод — либо в боковой (кривые	либо в прямой (кри-
вые DzIDsx). Случай несимметричного режима, когда работают два отвода — один боковой и один прямой— при равенстве их расходов, иллюстрируется кривыми на рис. 30.
Приведенные на рис. 27—30 кривые достаточно полно характеризуют работу тройной симметричной развилки в зависимости от ее основных геометрических параметров и от режимов.
Угол а в значительной мере определяет форму и размеры развилки. Поскольку считается, что в развилке основными являются потери па поворот, то обычно при проектировании развилок стремятся к меньшим значениям а. Когда рассматривали двойные развилки (тройники), было показано, что это не совсем справедливо и при малых а начинают заметно проявляться потери на удар в пределах переходной части, что снижает положительный эффект от уменьшения а.
Для тройной развилки эти явления проявляются еще более интенсивно. Например, для симметричного режима, когда работают только боковые отводы, а прямой закрыт, для Lc = 0 коэффициенты сопротивления ф равны (рис. 28):
«=36°
п=-15°
a=«r
ОДО,) :ОВХ = 0,725
Д (D1):DBX = 0,5 4—1555
0,9 2,55
0,55 2,85
0,85
3,0
В аналогичных условиях при всех трех отводов,имеем (рис. 27):
равенстве расходов
»,(D,):Dbx = 0,725
D3 (D,):Dbx = 0,5
a=3fi°
0,18 1,1
«=45»
0,20
1,20
a=60°
0,11
1,08
Приведенные данные подтверждают, что в тройной развилке минимальное значение коэффициента местного
О 0,1	0,г 0,3 О.и 0,5	0,6	0,7	0,3
Рис. 27. Изменение коэффициента у а — а=35’; б — а=45°;
S0
Сопротивления бокового отвода соответствует не наименьшему углу а, а его значениям в диапазоне 45—60° с учетом определения режима работы. Коэффициент сопротивления £2 прямого отвода слабо зависит от а, но в общем имеет тенденцию к уменьшению при больших величинах а.
Весьма характерно влияние прямых плоских ребер жесткости (серпов) без отверстия на коэффициенты местного сопротивления боковых (5 и £3 и прямого g2 отводов. Ребра с толщиной (0,01-е-0,05) Dss и длиной £с до (0,2-4-0,25) Ввх практически не изменяют коэффициенты сопротивления. Дальнейшее увеличение Lc по-разному сказывается на (й и и на £2. Величина ф или с ростом Lc изменяется довольно слабо даже до Lc~ = 0,75 DBX, при этом в некоторых режимах наблюдается небольшое увеличение или £3, а в некоторых режимах уменьшение. Коэффициент же £2 с возрастанием Lo очень быстро увеличивается как при симметричных, так и при несимметричных режимах. Это вполне понятно и связано с возникновением пережима потока, которое приводит к образованию интенсивных вихревых областей за ребрами в прямом отводе. В этих условиях введение отверстий в ребрах, аналогичное рис. 25,6, способ-
с изменением L,. для Qi=0,333 QBX. в - а
Г
51
ствовало бы уменьшению вредного воздействия ребра и, возможно, позволило бы увеличить его длину до (0,3 ?
0,35) /)вх без заметного ухудшения гидравлических показателей развилки.
Работа тройной развилки при слиянии потока, когда вода из отдельных отводов поступает в общий трубо-
Рис. 28. Изменение коэффициента 'Qi с изменением Lc Для Qi='Qs; Q2=0-
а — а=36“; б — «-Ы.Т; в — а=60”.
провод, как уже отмечалось, имеет свои специфические особенности. В этих условиях происходит турбулентное перемешивание струй, имеющих в некоторых режимах существенно различные скорости. В процессе смешения происходит обмен количества движения между частицами сливающихся потоков, что в итоге приводит к выравниванию эпюры скоростей по сечению в сборном водоводе. Этот процесс сопровождается дополнительными потерями энергии, а также интенсивными динамическими воздействиями, которые передаются на стенки в форме пульсации давления. Одной из особенностей 52
Такого режима работы развилки является возможность некоторого увеличения энергии струй, входящих из отдельных отводов, за счет погашения энергии струй других отводов, создающих эффект, аналогичный эжек-ционному. В результате этого коэффициенты местного сопротивления отдельных отводов могут оказаться отрицательными.
Величины коэффициентов сопротивления в условиях слияния потоков в развилке определялись по формуле (13), и все они отнесены к скорости в выходном сечении (сборный водовод), по которому проходит суммарный расход. Следовательно, при всех режимах сохраняется соотношение:
ЧВых
Ниже приводятся экспериментальные данные, характеризующие величину коэффициентов местного сопротивления тройной развилки, работающей в условиях слияния потоков при различных значениях углов а, различных соотношениях диаметров отводов и сборного трубопровода (Вг//)Вых) и при различной длине внутренних плоских ребер (серпов). На рис. 31 даны кривые изменения коэффициентов местного сопротивления и £з бокового и £2 прямого отводов для симметричного режима при равенстве расходов по всем трем отводам для различных соотношений диаметров. Здесь прежде всего следует отметить, что при всех условиях £2 существенно превосходит и £3, имеющие даже отрицательное значение. Это свидетельствует о том, что в данном случае прямой поток оказывает эжектирую-щее воздействие на поток, поступающий из боковых отводов, причем этот эффект возрастает с увеличением угла а и длины внутренних ребер Le. В целом коэффициенты убывают с уменьшением угла а, однако это изменение незначительно и становится лишь весьма существенным для прямого отвода с увеличением длины ребер Lc. Очевидно, по гидравлическим показателям развилки с а = 35н-45° являются вполне приемлемыми. Вообще в пределах до (0,254-0,3) РВых Длина серпов Lc почти не оказывает влияния на величину коэффициента местного сопротивления и лишь в дальнейшем ее возрастание приводит к резкому увеличению £2 и к снижению и £3. На рис. 32,а показаны зависимости, опреде-
53
(s>
8'0 L'O 9'0	9'0 ь‘О S'O Z'O t'O 0
(v
Iaa
>o
го
Рис. 29. Изменение коэффициента с изменением Lc для Qi=QBX.
а—-0=36°; 6 — 0=45°; в — 0=60°.
--------Ь;-----------£1 или £з.
01
,'СЛ
sb Co co s'o Co Co Co i'o о ' g‘o со
56
О 0,>	0, г. 0,3 0,4 0,5 0,6	0,1 0,8
6)
Рис. 30. Изменение коэффициента I,, с изменением La для Q2='Qi; Qs=O.
а — а=36°; б — а="45'1; в — а=60°. ---------Ь;-------------Si или Ез.
Зля Cj приа-60
							
					OL = 60		
							
						*5>	
							
							
	t			i^~c	z II ! 1'		,6	0,7 0,8 Z^-^ra.=36° c	
						1	
					oc=60	° /	
-							
							
!	C-'	= 45°	^3S°		T~~T5	45°'- ~^36°	0fi,36°	45°
0,1	0,2	\o°	0,3			45s"	Lc

58
ляющие изменение и £3, когда расходы, поступающие по боковым отводам,' равны, а расход прямого отвода равен нулю. Общий характер кривых и 23 для- различных условий аналогичен режиму равных расходов всех трех отводов, но здесь все соответствующие значения коэффициентов сопротивления идут выше, даже если учесть изменение соотношения расходов, что дает поправочный коэффициент к £{, равный (2/3)2 = 0,45 (коэффициент приведения к разным величинам скоростей). Это является дополнительным подтверждением наличия эжекционного эффекта прямого подвода.
На рис. 32,6 показаны режимы, когда вода поступает только по прямому отводу, а боковые отводы закрыты. Здесь четко видно, что при увеличении длины внутренних ребер жесткости сверх (0,2=0,3) DBbIX величина начинает быстро расти. Любопытно также отметить, что при £с=0 коэффициент сопротивления с ростом а
Рис. 3!. Изменение коэффициента £,• с изменением La для Qt = = 0,333QBbI1.
725 Овых; 6-D{=0,6Dm- e-D^0,5DBHS; --------- -----— „ g, или g8i
59
a)
С ъг						/	/
1			' a=60U ~Г ^0,5 S Ц5°7				7
							
	—ЕЮ				у		
		и	1 d = 60° х "Оыг	]	36 х					
							
						^=60 < ^-JS		— , & 1	н ь	я
						ь. 1 Щьа	
О 0,1 О,г 0,3	0,7	0,5	0,6	0,7	0,6
6)
Рис. 32. Изменение коэффициента м с изменением Lc/Овых. «-«{=о,50вых и q2=o; 6-Q2=QBbIx.
60
б)
Рис. 33. Изменение коэффициента 'Qi с изменением Lc для Qi = QBMx; С?2 = 0.
а — а=36°; б — а=45°; в — а=60°.
61
a)
62
Рис. 34. Изменение коэффициента с изменением Lc для Q; — =0,5QBbIX; Qs=0.
а-£>г=о,5£>вых; б - 0-0,6 £>в ых; в - 0-0,725£>вых; &>;--------------------Ci или &>.
убывает, а при Lc> (0,3 4-0,4) РВых имеет место обратная зависимость.
Несимметричные режимы работы развилки характеризуются кривыми на рис. 34 в условиях, когда один боковой отвод закрыт и вода поступает по прямому и одному боковому отводам, и кривыми на рис. 33, когда весь расход поступает только через один боковой отвод.
Приведенные данные характеризуют не только влияние геометрических параметров развилки, но и возможных режимов работы на коэффициент местного сопротивления.
При проектировании разветвлений трубопроводов с применением двойной и тройной симметричных развилок, приходится предусматривать установку за развилками колена (поворот) на угол а (рис. 1,6). Как показали исследования, если радиус оси поворота iR>3Z)j и а^45°, то колено практически не приводит к увеличению потери напора и его можно не учитывать. Если же колено отодвинуть от выходного сечения развилки иа длину, превышающую £вл, то в этих условиях необходимо добавить местные потери на поворот.
63
5.	НАГРУЗКИ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ВНУТРЕННИЕ РЕБРА
ЖЕСТКОСТИ
Максимальное давление потока на внутренние ребра жесткости, расположенные по линиям пересечения боковых ответвлений, возникает при несимметричных режимах работы развилки. Экспериментальные исследования показывают, что из всех реально возможных несимметричных режимов работы развилок имеются определенные, при которых внутренние ребра жесткости максимально нагружены. Эти режимы являются расчетными и зависят от конструкции и типа развилок. В случаях плоских двойных и тройных симметричных развилок, работающих на разделение потока, внутренние ребра жесткости максимально загружены:
а)	для двойной симметричной развилки, когда расход поступает в один отвод, а другой закрыт;
б)	для тройной симметричной развилки, когда работает одно боковое ответвление, а в остальных двух — скорость потока равна нулю.
Так как теоретически определить величины давления потока па внутренние ребра практически невозможно, то коэффициенты нагрузки в Ай точке ребра находятся па основе экспериментальных исследований и представляются формулой
хг = ДА--^-;	(18)
увх
где	—pi — разность (перепад) давлений во
входном сечении развилки и в j-й точке ребра жесткости со стороны работающего или i' неработающего отводов.
Имея коэффициенты перепада давления х» и к£, в характерных-парных точках ребер, перепад давления в Ай точке можно определить с помощью выражения
2
(19)
Здесь коэффициенты перепада давления х,: и х., должны находиться опытным путем. Формула (19) не является единственно возможной для выражения давления потока на внутренние ребра, но она имеет то пре-64
имущество, что Дает возможность анализировать экспериментальные данные более подробно.
Анализ результатов экспериментальных исследований показывает, что коэффициенты давления щ и и., не зависят от соотношений диаметров развилки при условии, когда величина Dt/D^ изменяется в интервале
Рис. 35. Коэффициенты перепада давления в тройной симметричной развилке для прямого ребра жесткости а=45°.
0,5 гС ^-< 0,725. Более существенное влияние на величину коэффициентов %, оказывает угол ответвления а, при этом с увеличением а коэффициенты увеличиваются. Степень этого влияния зависит от типа развилки. В случае двойных симметричных развилок коэффициенты нагрузки более чувствительны к изменению а по сравнению с коэффициентами в тройных симметричных развилках.
Эти зависимости могут быть представлены следующими эмпирическими формулами, действительными для реальных значений 10°<а<90°. Для тройной симметричной развилки:
Д^=[^-х., + зт(а-45°)]^.	(20)
^5
5—1555
65
Для двойной симметричной развилки:
ДЯ, =	— х + 2 sin (а — 30°)]
(21)
Экспериментальные кривые изменения коэффициентов перепада давления щ их;, для тройной развилки при работе одного бокового ответвления и закрытых двух других приведены на рис. 35 — для прямого ребра и на рис. 36 — для серповидного, внутренняя кромка которого очерчена радиусом /? = 0,7Явх. Здесь индекс
Рис. 36. Коэффициенты перепада давления в тройной симметричной развилке для серповидного ребра жесткости а=45°.
i — номер точки со стороны работающего отвода и I' — со стороны неработающего отвода (общее усилие направлено в сторону работающего отвода). Даны значения х, и хг, для 14 и 15 точек, расположенных на одной горизонтали (осевая) и на двух вертикалях. С целью большего удобства изображения на графике коэффициенты перепада давления точек, расположенных на горизонтали, отложены по оси ординат (1, 2, 3, 4 и 5) и обозначены хж, а точек, расположенных на вертикалях (9—11 и 12—15), отложены по оси абсцисс и обозначены ку. Приведенные данные соответствуют углу а=45°. 66
Если фактический угол а отличается' от 45°, то поправка в значения перепада давления в каждой точке может вводиться с помощью формулы (20).
На рис. 37 и 38 приведены аналогичные данные по коэффициентам перепада давления в различных точках
Рис. 37. Коэффициенты перепада давления в двойной симметричной развилке для прямого ребра жесткости а = 30°.
Рис. 38. Коэффициенты перепада давления в двойной симметричной развилке для серповидного ребра жесткости а=30°.
5*
67
плоского ребра жесткости для двойной развилки в условиях, когда расход подается в один отвод, а второй закрыт.
Анализ результатов экспериментальных исследований показывает, что коэффициенты давления со стороны неработающего отвода %z, практически не зависят от местоположения точки и являются почти постоянными. Величина же коэффициентов со стороны работающего отвода довольно существенно зависит от местоположения точки на ребре.
Определив перепады давления ЛЯг- в каждой точке ребра жесткости, по ним строят общую эпюру, которая и определяет поперечную нагрузку, действующую на ребро.
ПРИМЕР 3
Схема напорного водовода показана на рис. 39. Общий водовод диаметром 10 м, рассчитанный на пропуск Qp=480 м^сек, в узле А на расстоянии 35 м от уравнительного резервуара с помощью двойной симметричной развилки разветвляется на два параллельных водовода диаметром 7,25 м. На расстоянии 70 м от здания ГЭС в узлах В и С каждый водовод с помощью тройной симметричной развилки делится на 3 водовода диаметром 4,35 м.
Требуется:
1.	Определить величину местных потерь в двойной симметричной развилке для следующих режимов:
а)	симметричный режим работы развилки; расходы в обоих водоводах равны Qt-=0,5 QBX=240 мъ1сек-,
б)	несимметричный режим работы, когда один водовод полностью перекрыт Qj = 240 мй[сек, Q2 = 0.
2.	Определить величины местных потерь в тройной симметричной развилке для следующих режимов:
а)	симметричный режим работы развилки; расходы равны между собой, т. е. Qi = 0,333 QBX = 80 м")сек-,
б)	расход в среднем водоводе равен нулю, т. е. Q2 = = 0, Qi = Qs = 0,5 QBx=80 м31сек-,
в)	расход в любом боковом водоводе равен нулю, например Q[ или Q3 = 0.
6§
Рис. 39. Схема водовода и геометрические размеры развилок водовода.
РЕШЕНИЕ
1. а) Симметричному режиму при Qp=480 м6!сек соответствует средняя скорость потока во входном сечении развилки:
___Qsx   4Qbx
Бя Свх	п£)2^
4-480
3,14-10у
6,11 'м!сек.
I). у 25
Определим по рис. 23,а значение для^- =0,725;
Qs/Qbx=0,5; Le = 0. Этим условиям соответствует ^ = 0,3.
69
Имея значение коэффициента местного сопротивления и зная среднюю скорость потока па входе, по формуле (16) находим величину местных потерь:
„2	6,112
hi — Ц -^-=0,3 2-9,81=0,57 м.
б) В случае, когда расход в одном водоводе равен нулю, для Qi/Qbx=1; Рг/Пвх=0,725; Lc=0 по рис. 24,в имеем Ci = 2,3. Этому коэффициенту при средней скорости во входном сечении
= TsjTTF=3’05 м/сек
соответствует:
, о о 3,052	. по
hi= 2,3уф~оГ= 1,09 м.
2'У,о1
При этом режиме будут самые большие потери напора в развилке, поэтому его следует избегать при неполной нагрузке на станцию.
2. При трех работающих агрегатах QBX составляет:
(3) = ^=240 м?[сек.
При двух работающих агрегатах
<2вя (2) =	2 = 160 м.:''!сек.
При одном работающем агрегате
QBS со - ^=80 м?1сек.
О
Соответственно будем иметь три различные скорости на входе в тройную развилку:
4Qbx 4-240 с Q1 , ^(3) =-^-	3дГу^^-=5,81 м/сек;
70
^вх(2)—3,87 м/сек\
Увх(1) =1,937 м/сек.
\	..	Di 4,35 nr.
а)	Определяем величину для -р——y-gg—U,b,
Qz/Qbx = 0,333; Lc = 0. По рис. 27,а находим £1 = £3=0,46и ^2=0,2. По (16) находим величину местных потерь:
hr = h3 = 0,461^=0,79 м\
^ = О-22ТЙ1 = 0'34*-
б)	Определяем по рис. 28,а величину £, Для Dt/D^= = 0,6; Qi/Qbx = 0,5; Q — 80 ж3/сек; Q2 = 0; Lc = 0, £i=£s= = 1,3. Находим величину потерь напора
= hs = 1,3 23’9878j—0,96 м.
в)	По рис. 30,а находим величины £i и с2 Для £>i/DB2 = 0,6; Qi/QBX=0,5; Qi = 80 r/сж; Q3 = 0; Lc = 0; Ci = 1,13 и ^=0,62.
Определяем величину потерь напора:
^ = 1,13^^=0,86 м.
/г2 = 0,62 ^^ = 0,47 м.
Расчеты показывают, что величина Л2 несколько меньше h, и й3 и поэтому, когда возникает вопрос об остановке любого агрегата, эту разницу в потере напора следует учитывать.
ПРИМЕР 4
Водовод, представленный на рис. 39, работает в насосном режиме, т. е. расход из шести водоводов с диаметром 4,35 м поступает через две тройные симметричные развилки в два водовода диаметром 7,25 м, а из них в общий водовод диаметром 10 м через двойную симметричную развилку.
Требуется определить величину потерь напора для следующих режимов тройной симметричной развилки:
71
а)	Все три водовода пропускают одинаковый расход, равный
Qi = 0,333 (?вых=80 м3/сек.
б)	Средний водовод закрыт, а боковые водоводы пропускают одинаковый расход, равный
Qi = Q3=0,5 Qbwx = 80 м3/сек-, Q2=0.
РЕШЕНИЕ
а)	Суммарный выходной расход Qbmx равен:
QBbIx=Qi + Q2+Q3 = 240 м31сек.
Средняя скорость в выходном сечении составит:
4Qbux 4-240	г о. г
Пеья5,8 м!сек-
вых
По рис. 31,6 находим величины g2; Сз Для а = 36°;
Qi/QEbix=0,333; Lc=0; получим g{ =
Ь'Бых I ,20
=£з = 0,05, ^2 = 0,25.
По формуле (16) определяем величину местных потерь напора в отдельных водоводах:
Л1 = Л2 = 0,05 ^^=0,09 ж;
й2 = 0,25	-0,43 лл
б)	Суммарный выходной расход Qbwx равен:
QEbix=Qi + Q3=160 м3/сек.
Средняя скорость в выходном сечении составит:
«вьта = JL"' = з 14.7,2s2 ~3,87 М!СеК-ВЫХ
По рис. 32,а определяем величины и Ёз для а=36°; Пг/£’вых=0,6; <Ь/Овых=0,5; £с=0; получим: £t=f3=0,65. Тогда
К = h3 = 0,65	=0,5 м.
72
ПРИМЕР 5
В напорной схеме на рис. 39 переход общего водовода диаметром 10 м в два водовода диаметром 7,25 м осуществляется двойной симметричной развилкой, показанной на том же рисунке. Рассмотрим работу этой развилки, но при условии, что в ней поставлено внутреннее ребро жесткости (серп) с длиной £с=0,8Ри (рис. 40).
Нобление на
Рис. 40. Двойная симметричная развилка с серпом.
Требуется:
а)	определить местные потери напора;
б)	рассчитать поперечную нагрузку на серп.
РЕШЕНИЕ
а)	Определяем потери напора для симметричного и несимметричного режимов, сравним эти потери с потерями, которые были в этой развилке при Lc = 0 (пример 3).
Определяем потери напора для симметричного режима:
Орасч=480 лг/сек-, Qi = Q2—240 м^/сек.
При этом режиме работы средняя скорость потока на входе будет равна:
4Qbx 4*480 р и г
= з, и. ips —б»11
73
Определяем по кривым рис. 23,а значения соответствующие заданным условиям: ПДОЕХ = 0,725; QilQm= =0,5; Z,c=0,8DBX, «=30°; получим ^=0,38; тогда
4^=0,381^=0,72 м.
1 2g	2-9,81
Увеличение потерь составляет 0,72—0,57 = 0,15 м.
Для несимметричного режима:
Qi = 0; Q2=Qbx=240 мг)сек-,
4Qbx 4-240 о пгс /
ивя= 3JT hF=3’05 м!сек-
вх
По кривым рис. 24,в находим значение Ц, соответствующее условиям: Di/DBX=0,725; Qi/QEX=1,O; Lc = = 0,8DBX; a = 30°; получим ^=2,75.
Величина потерь составит
I Г ИВХ о 3,052	. О
.	^i"2gr-'2’7° 2-9,81	1’3 И.
Увеличение потерь составляет:
1,3—1,09=0,21 м.
б)	Определяем поперечную нагрузку на серп. Максимальные коэффициенты перепада давления на ребра жесткости возникают в условиях несимметричного режима работы развилки, т. е. когда один водовод работает на максимальном расчетном расходе, а другой закрыт. Этот режим характеризуется гидравлическим показателем Qi/QEX=1,O-
Ввиду того что переход осуществляется развилкой под углом a = 30°, содержащийся в формуле (21) член 2 sin (a—30°) =0 и перепад давления нужно определять по (19):
A/fi = Czi—z.,)-J^;
4	\ t i'/ 2g
4Qbx 4*240 лг /
увх!= ^-=з 14.К)! =3,05 м[сек.
вх
Qbx — расход во входном сечении развилки при одном полностью закрытом водоводе составляет 240 мъ)сек\ 74
Следовательно, перепад давления в каждой точке определяется выражением
а 052
AHi=(Ki— xp)2^j~8i= (х(— х;,) 0,474, м вод. ст.,
где Xi и х., — коэффициенты перепада давления в г-й точке ребра жесткости со стороны работающего водовода и противоположной ей f-й точке со стороны неработающего водовода.
Коэффициенты х,- и определяем по рис. 37 для двойной симметричной развилки с а=30° и прямым ребром жесткости с Lc=0,8DBx- Строим кривую перепада давления, действующего по сечению II-II (рис. 40):
ДЯ12 = (5,7—0,45)0,474 = 2,49 .и;
ДЯ1з= (6,1—0,45)0,474 = 2,68 м;
&Н2= (6,3—0,45)0,474 = 2,77 м;
\Hyi= (6,1—0,45)0,474 = 2,68 м;
АЯ15='(5,7—0,45)0,474=2,49 м.
Если таким же способом рассчитать и построить эпюры перепадов давлений в сечениях I-I и Ш-Ш, можно получить общую эпюру, с помощью которой находится поперечная нагрузка, действующая на серп.
В том случае, когда требуется определить поперечную нагрузку на внутреннее ребро жесткости (серп) при £c<0,8DBX, можно воспользоваться приближенным приемом, который заключается в следующем: сначала строят эпюры перепада давления для серпа при Lc=0,8DBx, а затем оставляют только ту часть серпа и эпюры, которая соответствует заданной длине серпа Ас.
Глава пятая
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ РАЗВИЛКИ
Пространственные развилки применяют значительно реже, чем плоские симметричные или несимметричные, однако в некоторых случаях, например при очень больших размерах водоводов и при подземном их размещении, такое решение может дать преимущества. Здесь рассматривается пространственная развилка1, состоящая из подводящего водовода и трех одинаковых конусных отводов, осесимметрично расположенных относительно подводящего водовода на 120°. На рис. 41 и 42 показан
1 Гидростальпроект, Авторское свидетельство № 205458, Бюллетень изобретений, 1967, № 23.
75
общий вид этой развилки, причем определяющие размеры имели следующие величины: Di/DBX=0,6, угол отвода а = 36°, угол конусности р = 4=10°. На других деталях пока не останавливаемся. Важно отметить, что про-
странственная развилка испытывалась по существу, как
сложный узел сопротивления, так как за каждым конусным отводом располагалась цилиндрическая вставка длиной k .и колено, с помощью которого осуществлялся поворот оси водовода на угол а радиусом /? = = 1,8 £)вх, что обеспечивало его параллельность подводящему водоводу. Изменением длины цилиндрических вставок можно устанавливать необходимое расстояние между отводящими водоводами. Таким образом, замеренные коэффициенты местного сопротивления учитывают потери не только в самой развилке, но и в поворотах, расположенных на отводах.
Изменения коэффициентов местных сопротивлений узла разветвления водовода без внутренней крестовины при различных режимах его работы, для /г = 0 и
О|1Х приведены на рис. 43. Учитывая, что в данной схеме порядок нумерации отводов не имеет значения,
Рис. 41. Пространственная раз- режимы, отвечающие рис. вилка.	43,а, можно записать так:
Qi = Q2, QsIQbx изменяется от 0 до 0,33. Режимы 1Q1: QBX + Q2 :Qbx= 1 и Q3=0 показаны на рис. 43,6.
Приведенные данные показывают, что в условиях симметричного режима (21=<Ь=<2з £1=0,29 при Zj=O и
76
0,35 при /j^2DBX, т. е. общая величина коэффициента сопротивления невелика, но влияние цилиндрических вставок несколько его увеличивает. Обращает на себя внимание и тот факт, что с изменением расхода одного отвода от нуля до полного £г- этого отвода изменяется
Рис. 42. Расположение внутренних ребер жесткости в пространственной развилке.
незначительно. Кривые рис. 43,6 сответствуют условиям, когда один отвод закрыт и работают два остальные с различными соотношениями расходов (в силу симметрии нумерация отводов значения не имеет). Так, если взять точку Q2/Qbx=1, то это соответствует условиям, когда весь расход пропускается только в этот отвод. При этом коэффициент сопротивления отвода 2 составляет £2 = 3,5. Если взять точку Qi/QBx = 0,5, то она соответствует равенству расходов отводов 1 и 2, что дает £1 = $2=1,0.
77
Как уже отмечалось, сравнение абсолютных величин потерь при различных режимах не может производиться непосредственно по (% а должно учитываться изменение расхода (скорости) во входном сечении. Так, например, если сравнивать случай равенства расходов всех трех от-
а>
Рис. 43. Изменение коэффициента ?
а — с изменением Qc/Qbx от 0 до 0,33 для Q, = Q2; б— с изменением
Qi/Qsx от 0 до 1 для -О-	= 1; Q = 0.
ЧВХ ЧЕХ
-------Z^2Dbx:--------1,-0.
пропускаются по двум отводам, то получим в первом случае ^-=0,29 (//=0), а во втором Сн=1 (2:3)2 —0,44, т. е. абсолютные потери в развилке при этом будут больше на 52%. Такой результат вполне закономерен и объясняется в основном возрастанием потерь на удар в переходной части сопряжения за счет относительно большей диффузорности. Если же работает всего один отвод, то коэффициент абсолютных потерь составит 3,5(1 :3)2=0,39, т. е. будет все же несколько больше, чем в случае равенства расходов.
В гидроэлектростанциях иногда встречаются еще более сложные узлы с пространственными развилками. 78
Характерным является наличие колена на подводящем водоводе (рис. 44). При этом подводящий водовод горизонтален, а развилка и отводы располагаются в вертикальных выработках.
При весьма высоких величинах внутреннего давления и при больших размерах водоводов для обеспечения
Рис. 44. Пространственная развилка с коленом на входе.
прочности развилки оказывается необходимой установка внутренних ребер жесткости (крестовина), как это показано на рис. 42. Форма и размеры этих ребер могут быть весьма различными; они оказывают большое влияние на коэффициент местного сопротивления развилки. На рис. 45 показаны формы плоских ребер, которые были испытаны. Прежде всего следует отметить, что сравнение ребер на рис. 45,а и б с прямоугольной и закругленной входными кромками показало, что при закругленной кромке снижается коэффициент местного сопротивления не менее чем на 10%.
Ребра с прямолинейной входной кромкой (б) при Ар= (0,5-ь0,75)Овх приводят к увеличению местного сопротивления в 2—2,5 раза по сравнению с результатами,
79
0,75 Bt.
Рис. 45. Ребра жесткости в пространственной развилке.
полученными для развилок без ребер жесткости. Значительно лучшие показатели получаются при применении ребер жесткости с криволинейной входной кромкой (рис. 45,в). Высота ребра в центральной части составляет (0,35-: С),5)£)|;х, кромка имеет прямолинейный участок в центре и далее очерчивается дугой 7? = 0,35DBx-
Рис. 46. Изменение коэффициента tt с изменением Qi/QBx.
1— форма ребра по рис. 45,a, Lp = 0,5Z)BX; 2 — то же по рис. 45,в, Z. =0,5Z) • 3 — то же по рис. 45,в, L„=0,5D • 4 — то же по рис. 45,а, £р=0,5£>вх.
Еще большее улучшение гидравлических показателей развилки достигается введением ребер с пространственными обтекателями, с помощью которых сглаживается центральный угловой переход (рис. 42). Это дает возможность дополнительно снизить потери на удар.
Изменение коэффициента местного сопротивления для случая, когда отвод 2 закрыт (рис. 44), а расходы двух остальных 1 и 3 изменяются в разных соотношениях Qj: Qbx+Qs Qbx=’1 и Q2=0, дается на рис. 46,а, 6—1555.	81
Z,0
7,6
?,z
о,я
ОЛ
о , о, г 0,3 Оу 0,5 0,6 -ОЛ 0,8
Рис. 47. Изменение коэффициента & в пространственной развилке с коленом на входе с изменением 1г ДЛЯ Q,= 0,333 Qbs(Q1 =
= С?2= Qs) •
а для Qi = Qs и при изменении Q2/Qbx от 0 до 0,33 — па рис. 46,6.
Следует подчеркнуть, что в данном случае, поскольку испытывался узел с коленом перед развилкой, номера отводов не безразличны. Как показано на рис. 44, отвод, расположенный в плоскости входного колена, имеет индекс 2, а остальные, расположенные симметрично, —1 и 3 (их порядок значения не имеет).  Приведенные кривые не только позволяют определить t,i для различных условий, но и показывают, что введение криволинейной входной кромки приводит к снижению местного развилки.
На рис. 47 показано изменение коэффициентов местного сопротивления равных расходах всех от-длины ребер жесткости Lv
значительному коэффициентов сопротивления
узла (рис. 44) при водов в зависимости от (плоские ребра конструкции, показанной на рис. 45,в). Согласно полученным результатам увеличение длины ребер вызывает рост коэффициентов местного сопротивления, однако до Lp/Z)BX = 0,20-4-0,25 это возрастание невелико и такие размеры могут быть рекомендованы. Интересные результаты дает сравнение с рис. 43 при одинаковых условиях без внутренней крестовины (?з/С?вх — 0,33. В этом случае различие между двумя системами состоит лишь в том, что в одной перед входом в развилку имеется колено, а во второй — подводящий водовод прямой.
При прямом подводе коэффициенты местного сопротивления равны 0,35, а при наличии колена £i==i£3=0,5 и ^2=0,65. Здесь следует отметить два факта: 1) увеличение коэффициента местного сопротивления узла, что объясняется дополнительными потерями в колене и 2) различие в величинах боковых и среднего отводов, вследствие искажения эпюры скоростей перед входом в развилку, причем коэффициенты боковых отводов оказались ниже коэффициента среднего отвода.
82
На рис. 48 показаны величины коэффициентов перепада давления на ребрах жесткости при работе одного среднего отвода Q2:Qbx=1 и при закрытых боковых отводах при режиме, когда поперечная гидродинамическая нагрузка получается наибольшей на ребра 2-1 и 2-3
Рис. 48. Коэффициент перепада давления х, в пространственной развилке для серповидного ребра жесткости.
(нагрузка на ребро 1-3 при этом равна нулю). Измерения произведены в И точках с каждой стороны ребра, расположение которых показано на рис. 48, что позволяет вычислить соответственные перепады давления [формула (19)] и построить эпюру поперечной нагрузки на ребро.
ПРИМЕР 6
Рассмотрим пространственную развилку, представленную па рис. 41, при следующих ее размерах:
£>вх=9,0; £>v=£>2=£>3=5,4 м; Ог/£>вх=0,6; £Р=0; а = 36°; р = 6°; длина вставки Ц = 18,0 м. Расход на входе 6*	83
Qp при трех работающих агрегатах составляет 318 мъ/сек.
Требуется определить величину местных потерь напора для следующих режимов:
а)	работают все три агрегата;
б)	работают два агрегата, Q3 = 0;
в)	работает только один агрегат, Qi = Qg = O.
РЕШЕНИЕ
а)	Известно, что для этой развилки нумерация отводов не зависит от их взаимного расположения и коэффициенты местного сопротивления равны между собой. Определяем
Q1 = Q2 = Qs = -v= 106 лг/сек,
4QBX 4-318 rn , °B5|— d2 — 3,14-9,02 5,0 м/сек. “i'BX
По графикам рис. 43,а для Qi/QBx~0,333; Zj = 2PBS; Lp=0 находим, что £{ = 0,35.
По формуле (16) определяем величину местных потерь:
hi = 0,35-2^1-=0,45 м. 
б)	(?з = 0, следовательно, QBX = 212 mz/cck.:
— з 14.9 да — 3,33 м/сек.
По графикам рис. 43,6 для Qi/Qbx=0,5; Z{=2DBx; Lp=0 находим £{=1,05.
Следовательно, величина местных потерь составит:
i 1 пк 3,33г п [-о hi = l,05^4-gT=0,59 м.
Z-9,ol
в) Qi=Z>3 = 0, QBX = 106 м3/сек:
= з/14-9 Др = 1 >66 м/сек.
84
По графикам рис. 43,6 для Qi/QBx=l,0; /г = 2ОВх;
Lp=0 находим £г = 3,6.
Тогда величина потерь напора составит:
^==3’6lS=0’51 М'
Глава шестая
ШАРОВЫЕ РАЗВИЛКИ
Шаровой развилкой называется переход потока из общего водовода в ответвления с помощью шаровой оболочки. Ответвления могут либо располагаться в одной плоскости, либо быть пространственными. Шаровая оболочка иногда является одновременно и элементом, воспринимающим нагрузку от давления воды, и элементом подвода потока в ответвления, но чаще шаровая оболочка используется только как несущая часть конструкции, а перевод потока в ответвления осуществляется посредством обтекателей, вписанных в шаровую оболочку (рис. 49).
Рис. 49. Двойная шаровая развилка с обтекателем.
При высоких значениях расчетного давления и больших размерах водоводов иногда в условиях сложных переходов шаровые развилки в прочностном отношении имеют значительные преимущества по сравнению с обычными развилками.
85
По условиям прочности и технологии изготовления шаровой развилки центр шаровой оболочки должен совпадать с точкой пересечения осей входного (общего) водовода и всех ответвлений. В таком случае все вырезы (входного и выходных водоводов развилок) в оболочке шара будут окружностями. Это приводит к тому, что целый ряд геометрических параметров внутренней развилки-обтекателя зависит от диаметра шара Dm и дополнительных условий, связанных с прочностью и технологичностью конструкции. Например, минимальный угол а ответвлений определяется формулой
,180°	. Di
а~	+arCS!tlD^’
(22)
где Ц — минимальное расстояние между вырезами, допустимое из соображений прочности и надежности конструкции; — диаметр ответвлений.
Угол конусности р в конических переходных элементах шаровых развилок с обтекателяхми (рис. 49, 50) за
Рис. 50. Пространственная шаровая развилка с обтекателем.
86
висит не только от геометрических параметров развилки: D; Di, Dm, но и от условий передачи давления на шар и определяется формулой
j3=arcsin Л1,	(23)
где л 4	_ / fDm \2	1 2а
— |/	-Dl+^-~^+ 1	(24)
У \Di / Dj ш * D? Di 1	’ v '
где а — длина цилиндрического участка («воротника»), выступающего внутрь сферы (рис. 50), выбираемая по условиям прочности и обычно она изменяется от 500 мм ДО 0.
В случае, когда а = 0, формула (24) принимает более простой вид:
В-6
Рис. 51. Пространственная шаровая развилка без обтекателя.
87
Коэффициенты местного сопротивления в пространственных шаровых развилках
В плоских переходах на три ответвления по условиям обеспечения требуемой длины между врезками Li иногда приходится увеличивать угол поворота а в боковых отводах. Это нежелательно, так как приводит к ухудшению гидравлических показателей перехода. В таких случаях с целью сохранения (либо уменьшения) угла а целесообразен переход на пространственное размещение отводов. В зависимости от условий компоновки перехода и его места в напорной схеме ГЭС и ГАЭС развилки могут быть симметричными или несимметричными. На рис. 50 показан переход потока с. обтекателем применительно к условиям напорной схемы Нурекской ГЭС.
Несмотря на то что пространственные шаровые развилки без внутренних обтекателей в прочностном и технологическом отношении весьма экономичны, они используются очень редко из-за недостатков в их гидравлических характеристиках. Это было подтверждено экспериментальными исследованиями, которые показали, что в шаровых развилках без обтекателей (рис. 51) возникают пульсации давления при стационарном режиме работы ГЭС. Такие развилки дают повышенные местные потери по сравне
88
нию с развилками с внутренними обтекателями (рис. 50).
Внутренние обтекатели шаровых развилок способствуют осуществлению плавного перехода потока в ответвления. Исследования характеристик потока в шаровой развилке с обтекателями показали, что в режимах работы среднего ответвления в развилке возникают зоны повышенного и пониженного давления, которые связаны с величиной местных потерь в этом ответвлении. В условиях работы среднего ответвления зоны повышенного давления возникают в наружной стенке поворота, причем эта зона охватывает почти всю верхнюю часть развилки.
Так как давление в шаре меньше давления в зоне развилки с пониженной скоростью потока (зона повышенного давления), то устройство вырезов в оболочке обтекателей (рис. 50) способствует выравниванию давления в шаре и развилке. Это создает более благоприятные условия подхода потока в основном к среднему ответвлению и приводит к уменьшению коэффициента местного сопротивления. Исследования показали, что степень влияния зависит от диаметра выреза DBbiP: до определенной величины возрастания диаметра выреза происходит улучшение гидравлических характеристик развилок.
Минимальные коэффициенты местного сопротивления получаются в пределах изменения диаметра выреза £>выр от 0,65 D до 0,75 D и составляют:
а)	в условиях, когда все три ответвления работают с одинаковым расходом,
€1 = €г=£з=0,35;
б)	в условиях, когда расход в одном из‘боковых ответвлений равен нулю;
£1 или £3 = 0,36 и £2=0,9.
Значения коэффициентов местного сопротивления для некоторых видов шаровой развилки даны в таблице.
89
Глава седьмая
СОПРЯЖЕНИЯ УРАВНИТЕЛЬНЫХ РЕЗЕРВУАРОВ С НАПОРНЫМИ ВОДОВОДАМИ
Уравнительные резервуары служат для уменьшения динамических нагрузок, возникающих в деривационных и станционных напорных водоводах ГЭС и ГАЭС при изменениях расходов. Тем самым не только облегчается облицовка туннелей и сокращается толщина стенок напорных трубопроводов, но и улучшаются условия регулирования гидроагрегатов. Сопряжение уравнительного резервуара с напорным водоводом представляет собой узел разветвления, к которому предъявляются специфические, довольно сложные требования. В установившихся режимах, турбинном или насосном, вода по напорному тракту движется мимо уравнительного резервуара и при этом гидравлические потери в сопряжении, влияющие на выработку энергии ГЭС и на потребление энергии в насосном цикле ГАЭС, должны быть минимальными.
Движение воды в уравнительный резервуар или из него возникает только при переходных процессах, и, следовательно, для сооружения является характерным не-установившийся режим движения воды. При этом гидравлические потери на вход в резервуар и на выход, от которых в значительной мере зависит размах и скорость затухания колебаний уровня в резервуаре, должны иметь строго определенное значение, установленное на основании расчета всей системы. Довольно часто требуется создать сопряжение с повышенным коэффициентом сопротивления с целью уменьшения наибольшего подъема и падения уровня в резервуаре. Не менее важным является обеспечение того, чтобы уравнительный резервуар наиболее эффективно гасил удары и пульсации, вызываемые в основном нестационарностью работы гидротурбин и другого оборудования и не пропускал их из станционных водоводов в деривационные. Для этого сопряжение уравнительного резервуара с деривацией должно обладать минимальным волновым сопротивлением или, иными словами, должно иметь минимальную инерционность. Например, на рис. 52 показаны две конструкции сопряжений с цилиндрическим уравнительным резервуаром, имеющие одинаковый коэффициент сопротивления на вход в уравнительный резервуар, 90
В конструкции- на рис. 52,а диаметр соединительного патрубка (стояка) ОП==ОД и необходимое увеличение коэффициента сопротивления на вход в резервуар достигается за счет диафрагмы с отверстием d. В конструкции на рис. 52,6 то же увеличение коэффициента сопротивления достигнуто за счет уменьшения диаметра
Рис. 52. Схема уравнительного резервуара со стояком.
соединительного патрубка Da. Кроме того, /п в схеме на рис. 52,6 больше, чем в схеме на рис. 52,а. В итоге, хотя коэффициенты гидравлических сопротивлений обеих схем одинаковы, предпочтение должно быть отдано конструкции на рис. 52,а, так как она отличается меньшей инерционностью. Пока нет установленных способов количественной оценки инерционности элементов сопряжения. В связи с этим представляется целесообразным производить оценку инерционности разветвлений и других сопрягающих элементов по «единичной постоянной инерции» T'i, которая определяется следующей формулой:
Г
Смаке g
(26)
L
Здесь Ц и fi — длина и площадь сечения потока, QMaKc — наибольший расчетный расход, L — общая длина. Размерность T'i время (сек), получается при условии, что в знаменателе подразумевается 1 м (на это указывает индекс «штрих»). Физический смысл T'i состоит в том, что оно показывает время, за которое расход воды через данное сопротивление увеличится от нуля до QMaKc под воздействием напора в 1 л, В связи с этим T'i можно
91
назвать «единичным временем разгона воды». Следует подчеркнуть, что определить T'i не так просто, поскольку для этого необходимо знать структуру потока в данном элементе при иеустаповившемся движении. Бели же счи-
тать по сечениям водоводов, то не учитываются условия входа и выхода, сжатия потока и др. Например, при
Рис. 53. Уравнительный резервуар с коленом.
ные и широко известные
таком расчете выпадает воздействие диафрагмы на T'i, .поскольку I близко к нулю, а фактически с уменьшением отверстия диафрагмы инерционность элемента (T'i) должна возрастать.
Не останавливаясь более на вопросах оценки инерционности сопряжения, перейдем к рассмотрению гидравлических потерь. Однако и здесь встречаются некоторые трудности. Выше было отмечено, что сопряжение уравнительного резервуара с напорными водоводами всегда работает в не-установившихся режимах. Между тем разработан-гидравлические методы
определения потерь относятся к установившемуся течению. Хотя имеются некоторые попытки определения потерь напора при неустановившемся движении жидкости {Л. 14], проблема эта далека еще от разрешения. Очевидно, что влияние нестационарности течения будет тем больше, чем выше значения ускорений. В рассматриваемом случае наибольшие ускорения в соединении резервуара с водоводами возникают в период закрытия турбин, когда расход, поступающий в резервуар, изменяется от нуля до максимума. Если учитывать реальное время закрытия турбин и возможные максимальные скорости в водоводах и в элементах сопряжений, то значения ускорений не превышают 2,5—3,5 м/сек2. Судя по имеющимся опытным данным, при таких ускорениях влияние нестационарности потока проявляется слабо и
92
гидравлические потери могут определяться по формулам гидравлики, полученным для установившегося режима.
Имеется большое разнообразие форм сопряжений уравнительных резервуаров с деривацией. Здесь рассматриваются наиболее типичные два вида: в форме отвода под прямым углом (рис. 52) и отвод, сопряженный с коленом (рис. 53). Коэффициенты гидравлических потерь определены в установившихся режимах для различных соотношений расходов в каждом направлении, что характеризует различные периоды работы уравнительного резервуара. В общем случае движение потока происходит во всех трех примыканиях: в деривации, в трубопроводе и в резервуаре (рис. 52, 53). При этом на основании уравнения Бернулли соответствующие коэффициенты местных сопротивлений выражаются следующим образом:
1. Движение из деривации в уравнительный резервуар:
и ____Рп___ Рр I aRvH_аРрР
«Д-р— Y Y 1" 2g 2g'
Относя потери к скоростному напору в деривации v2n/2g, получаем формулу, определяющую коэффициент потерь:
£д_р — хд-р+ ад ар ’	(27)
где идд_р — коэффициент перепада давления, ад и ар —• коэффициенты кинетической энергии, которые в опытах были близки к 1,03—1,04. В натурных условиях, учитывая движение свободной поверхности в резервуаре, iaip= = 1,0, что не создает существенного отклонения.
Чтобы облегчить использование и избежать ошибок при записи коэффициента сопротивления и перепада давления, принята следующая система индексов. Нижние индексы показывают участок, на котором берутся потери, и направление движения, например «д—р» — движение из деривации в резервуар, а верхний — указывает, к какому скоростному напору он отнесен. Например «д» — к скоростному напору в деривации.
2) Движение из резервуара в станционный водовод
h — Р? Рс -1~арИР
Р-с у f ' 2g 2g '
93
В данном случае коэффициент потерь удобнее отнести к скоростному напору в станционном трубопроводе o2c/2g. При этом получаем:
«с	с
р-с Ир-с
(28)
3) Движение на проход мимо уравнительного резервуара
h —Рп . I . йд!?Д .ИсРс д-с Y Y ‘ 2g 2g ‘
Относя потери к скоростному напору в деривации t^/2g, получаем:
/ ес\2 с { '	1
Из (29) видно, что при равенстве сечений деривационного и станционного водоводов и когда расход резервуара равен нулю, £д_с=хд_с, т. е. коэффициент потерь равен коэффициенту перепада давления.
Иногда при определении колебаний уровней в резервуаре коэффициенты потерь и перепадов давления к удобнее относить к расходу резервуара, не меняя величины расчетной площади сечения, по которой определяется скоростной напор, т. е. беря соответственно сечение либо деривационного, либо станционного водовода. В этих условиях коэффициент местного сопротивления определяется следующими соотношениями:
г'д  гд /Qb V. г'с  гс (V "д-р д-р \Qp у’ т-с 4p~c\Qp/
е =хд
Д-С Д-с
(29)
р-с
(30)
и коэффициенты перепада давления:
х'д Д-Р
г/с р-С
(31)
коэффи-
—	/Уя.) 
Д-р’
p-c<Qp /
Здесь индекс «штрих» указывает на то, что циент определен по расходу резервуара.
Для сопряжения в форме отвода под прямым углом прежде всего рассматривается существенный вопрос о коэффициентах сопротивления «на проход» £дд_с. На рис. 54,а показано, как изменяется £дд_с в зависимости
94
Рис. 54.
я —изменение в зависимости от места расположения добавочного д—с
сопротивления; б —изменение коэффициента Сд_с
с изменением й/Эд и Ос/Рд.
95
от положения диафрагмы при условии, что весь расход движется мимо резервуара (Qp = 0). Экспериментальные данные показывают, что при отверстии диафрагмы d<0,7DK с увеличением расстояния I потери растут до /=0,2Рд, далее положение диафрагмы уже не влияет на величину £сд_с. Отсюда вытекает, что с целью уменьшения потерь напора при нормальной работе ГЭС диафрагму следует располагать с минимальным значением 4 близким к нулю. За счет этого можно уменьшить и коэффициент потерь почти на 0,05 при d<0,7DH.
Еще лучше, если вместо диафрагмы в облицовке водовода будет сделан соответственного диаметра вырез. Тогда потери «на проход» при d^0,7D^ практически будут равны нулю. На рис. 54,5 даны коэффициенты местного сопротивления для различных соотношений Q;i и Qe и для различных размеров отверстий d (проекция отверстия на плоскость, нормальную к оси резервуара, — окружность). В рассматриваемых условиях при Qc/Qs = 0, т. е. когда весь расход поступает в резервуар ^®_с=0,12, практически не зависит от величины d. Следовательно, в этом случае коэффициент перепада давления x^_c по формуле (29) будет равен 0,12—1,03=—0,89 (принято ад = 1,03), т. е. пьезометрический уровень в станционном водоводе за резер-
вуаром на 0,89-5=- будет выше, чем в деривации.
Когда весь расход идет мимо резервуара Рс/Рд= 1, потери, естественно, увеличиваются с ростом отверстия при с?>0,7Пд. При соотношениях расходов Qc/Qw = 0,5h-0,6 коэффициент имеет минимальное значение (отрицателен). При этом коэффициент перепада давления для d = согласно (29) составит около — 0,7, т. е. в данном случае наблюдается картина течения, характеризующаяся наличием эффекта диффузорности (восстановление напора).
Важные для расчетов колебаний уровня в резервуаре значения коэффициентов местного сопротивления при движении воды в резервуар и из него для различных размеров отверстия диафрагмы в зависимости от соотношения расходов приведены на рис. 55 и 56. На первом даны £дд_р — коэффициенты, отнесенные к скоростному напору в деривации (здесь QK^QC), на втором — £ср-с, отнесенные к скоростному напору в станционных водо-96
водах (здесь QC^QK). Поскольку приведенные кривые получены для ОС = ОД, они позволяют определить коэффициенты сопротивления и при движении воды из резервуара в деривацию (вторая фаза колебаний после закрытия турбин). Для этого нужно лишь считать деривацию станционным водоводом и обратно.
Наиболее существенными являются коэффициенты
Рис. 55. Изменение коэффициента ?д_с с изменением Qp/Qfl.
наибольший и Qp/Qn—l или Qp/Qc = l. Сравнивая для этих условий данные рис. 55 и 56, видим, что £ср_с> >£дд_р, а поскольку ОД=ПС, это указывает на то, что для данного размера диафрагмы d местные потери при движении в резервуар меньше, чем потери при движении из резервуара. Это является весьма существенным фактором, который необходимо учитывать при расчетах резервуаров на сброс и на увеличение нагрузки станции.
При Qp=0 коэффициенты сопротивления по рис. 55 близки к единице, а по рис. 56 — к минус единице. Отсюда по (27) и (28) получаем, что коэффициент перепада давления и близок к нулю. Это указывает на то, что 7—1555	97
в установившемся режиме резервуар работает как пьезометр даже при d=DK. Приведенные на рис. 55 кривые коэффициентов сопротивления при движении воды в резервуар соответствуют условиям, когда Dp=Da (рис. 52). Однако в цилиндрических резервуарах обычно Dp>Dn.
Рис. 56. Изменение коэффициента ?р_с с изменением Qp/Qc.
В этом случае потери возрастают, так как добавляются потери на расширение потока при входе в резервуар. Величина этих дополнительных потерь зависит от ряда геометрических параметров: от длины патрубка 1а, от размеров диафрагмы d, и от соотношения Пр и Dn. Все это можно было бы отразить соответствующими кривыми. Однако полученные данные указывают на то, что можно ввести и аналитическую поправку А£д-Р, учитывающую потери на расширение, в форме:
(32)
98
где fn и Fp— площадь сечения патрубка и резервуара;
fn : Fp— (Da: Dp)2.
С учетом Д£д_р фактический коэффициент сопротивления £д_р ф при д':Рд2>0,6 определяется следующей формулой:
где С*_р определяется по рис. 55.
Если d:DK<0fi, то поправку А£д-Р вводить не следует.
В случае движения воды из резервуара при Dp>Dn также возникают дополнительные потери на вход в патрубок. Соответственный дополнительный коэффициент Д^р-с может быть представлен зависимостью:
Мр_с=0,5 (1 -	(34)
Таким образом, фактический коэффициент сопротивления Сс_с определяется по кривым рис. 56 с учетом поправки Д£р-с следующим образом:
Се..,=‘:С+о.5(1--Д),	(35)
гд™ определяется по рис. 56.
Если в соединении патрубок отсутствует ' (по типу рис. 54,6), то при расчетах по формулам принимается Da=Dn (конечно, отверстие диафрагмы при этом должно быть d:DK^l).
Для расчета колебаний уровня в резервуаре основное значение имеет величина перепада давлений в различных сечениях системы напорных водоводов. Необходимые коэффициенты перепада можно вычислить по приведенным кривым, используя формулы (27) и (28). Однако часто бывает удобнее оперировать аналитическими выражениями. Приближенные зависимости получаются следующим образом. На основании принятых условий перепад давления равен:
Др\ =ид
1 я~р 2-? я~р	J ’
где Ед — площадь сечения деривации.
7*	99
Но по данным испытаний (рис. 55) величина (Сд _ —1)Х Х^^у изменяется мало и сохраняет почти постоянное значение, равное	1), где Ср_Д1 —коэффициент со-
противления при QP:QK= 1. Соответственно для рис. 56 сохраняет почти постоянную величину (Ср_с 1)	1 , рав-
Рис. 57. Схема уравнительного резервуара с добавочным сопротивлением.
ную Ср_С1+ 1, где £р_с.—коэффициент сопротивления при Qp=Qc=l. Отсюда следует вывод о том, что величина коэффициента перепада давления при расчетах приближенно может приниматься постоянной, равной (Сд_р1—1) или (£р_С1+1)> независимо от соотношения расходов деривации и резервуара, что существенно упрощает расчет колебаний.
Необходимые значения Сд 2 р1 и £р_С1 берутся из кривых рис. 55 и 56 пересчетом по (32) и (33) и зависят только от размеров отверстия диафрагмы d. При этом фактическая величина перепада, вызываемого местным сопротивле-100
йием в сопряжении - резервуара с деривацией, определяется
по расходу резервуара:
1
(37)
Приближенные соотношения (37) дают меньшую погрешность при й<0,8£)д. Однако если rf>0,8Ds, то до
полнительные местные потери, создаваемые сопряжением, невелики и возможные
Рис. 58. Изменение коэффициента 5д_с с изменением длины добавочного сопротивления /д (см. рис. 57) для фд = фр.
Рис- 59. Изменение р с изменением длины добавочного сопротивления /д (см. рис. 57) для <2д = Qp.
ных значений оказывают слабое влияние на результаты.
Перейдем к рассмотрению сопряжения уравнительного резервуара, с коленом (рис. 57). В данном случае £>д=Йс=Йп. Поворот осуществлен радиусом 7? = 2,5£>д. Обычно в таких схемах диафрагма устанавливается в верхней части соединительного патрубка (рис. 53). Однако такое решение не является наилучшим, так как оно должно вызывать увеличение гидравлических потерь при движении воды «на проход» в установившихся режимах. В связи с этим были проведены исследования измененной схемы, в которой необходимое сжатие сечения создается криволинейным козырьком длиной /д, пред-
101
ставляющИм собой продолжение облицовки колена. Концевая кромка козырька срезается радиальной плос-скостью, как показано на рис. 57. Изменение коэффициента местного сопротивления С^__с всего сопряжения, включая и колено при Qp---~ 0, т. е. когда QK/QC= 1 в зависимости от длины козырька /д, показано на рис. 58. Приведенные опытные данные указывают, что в определенных пределах увеличение длины козырька приводит к существенному
Рис. 60. Изменение с/! с изменением /я (см. рис. 57).
уменьшению коэффициента потерь ^_с. При отсутствии козырька (/д = 0), т. е. при схеме с диафрагмой в верхней части соединительного патрубка Сд_с=0,45. Если же взять /д=0,3/?ср, то снижается до 0,26.
Таким образом, очевидно, что введение дополнительного сопротивления за счет козырька является более целесообразным для уравнительных резервуаров ГЭС.
На рис. 59 показано изменение коэффициента сопротивления в условиях движения воды в резервуар при Qc — 0 (Qp = Q_n) в зависимости от длины козырька а на рис. 60 даны коэффициенты местного сопротивления £p-ci ПРИ движении воды из резервуара в станционный водовод для <2д = 0 (QP=QC) при движении воды из резервуара в деривацию для Qc=0 (Qp = Qft).
Следует подчеркнуть, что все приведенные данные относятся к случаю РР=Е>п=Е)д. Если DP>D, то необходимо учитывать дополнительные потери на выход А^д-р по формуле (32) и на вход A(JP_C — по формуле (34).
Кривые рис. 59 и 60 позволяют определить все перепады давления, необходимые для расчетов колебаний 102
5? „ с изменением d/D-п = m для Д—р	‘
Qp = Qn-
уровня в резервуаре при сбросах и при увеличении нагрузки агрегатов. Однако ими характеризуются только условия, когда расход в одном из направлений равен нулю. Но, используя формулы (37), можно с достаточной точностью найти перепады давления для любого соотношения расходов Qp; Qx и Qc. Это-оказывается необходимым при анализе неуста-новившихся режимов в системе напорных водоводов ГЭС или ГАЭС в процессе изменения расхода турбин или насоса.
На рис. 61 даны коэффициенты сопротивления £д_р для Qc = 0 (движение в резервуар) для различных размеров диафрагмы d при размещении ее в верхнем сечении соединительного патрубка (рис. 52).
В некоторых случаях может быть применено
совмещение развилки напорных водоводов и сопряжения с уравнительным резервуаром.
ПРИМЕР 7
В напорной схеме, показанной на рис. 39, на расстоянии 35 м от двойной симметричной развилки размещается уравнительный резервуар (рис. 52,а), имеющий следующие размеры:
£>д=£>с=Ю м; £)р=15 м; РП=Ю м; d=6 м-, /п=12 м.
При (2расч=500 м?1сек требуется определить:
а)	величину перепада давления на входе в резервуар (А/?/у)д_р при поступлении всего расхода из деривации в уравнительный резервуар.
б)	величину перепада давления (Ар/у)Р-с на выходе из уравнительного резервуара при питании станционно
103
го водовода из уравнительного резервуара в условиях, когда <2д=0.
в)	величину потери напора, когда весь расчетный расход QPac4 проходит мимо резервуара.
РЕШЕНИЕ
а)	Средняя скорость потока на входе в уравнительный резервуар
0	_ 4|2д	4'500 — к 37 м!сек
дя — я02 — з, и.юг —о,о/ Micerc,
а так как Dn=Dc, то и г!с=Пр. 'По формуле (33) определяем коэффициент местного сопротивления С* ф при условии, что весь расход из деривации поступает в резервуар, т. е. <2Д=<2Р:
+
-Д _____________ £Д
’д-р.Ф- чд-₽
где ^_р определяется по рис. 55,
(	D2 Xs
=11,8+ 1-------2- =Н.8 +
д-р.Ф	I	D2 /
/	1 О2 X 2
+ (1 —	= 11,8 + 0,31 = 12,11.
По формуле (27) определяем коэффициент перепада давления х* : д-в
12,11 — 1,03+	12,11—1,03+0,20=11,28;
«я — коэффициент неравномерности эпюры скоростей в деривации принят 1,03.
Величину перепада давления определим по формуле (36):
ДМ =хд А , г Д-р Д-» 2g

104
б)	По формуле (35) определяем коэффициент местного сопротивления при движении из уравнительного резервуара в станционный водовод:
4 „ = 20,84-0,5(1 — 44 = 20,8 —0,28 = 20,52, р-с.ф.	\	152 у
где Ср_с определяется по рис. 56.
По формуле (28) определяем коэффициент перепада давления кс :
д>с ре	1	I .
%	— 4 j. —г I — I ♦
р—с р—с.ф I е \	/
х'_с = 20,52 + 1,03 — (^-Y= 20,524-1,03—0,20= 21,35.
Величину перепада давления (Д/7/у)р_с определяем по формуле:
в)	Определяем потери напора на проход, когда весь расход из деривации поступает в станционный водовод.
Потери напора на проход мимо уравнительного резервуара определяются формулой
Коэффициент сопротивления £ДД_С определяется по кривым на рис. 54,6 и составляет для данных условий (d: £>д=0,6) величину 0,054;
Кд=6,37 м!сек.
Следовательно,
Ад_с = 0,054^=0,11^. 1 у
105
ПРИМЕР 8
На рис. 62 показана схема напорного водовода с уравнительным резервуаром.
Рис. 62. Схема уравнительного резервуара с плавным поворотом и добавочным сопротивлением.
Требуется для данного резервуара подобрать тип добавочного сопротивления и его геометрические характеристики, с соблюдением следующих условий:
а)	обеспечить коэффициент местного сопротивления £д_р=11,7; при Qft = Qp;
б)	обеспечить минимальные потери на проход мимо уравнительного резервуара при QB=Qc=230 м?!сек.
РЕШЕНИЕ
В случае, когда весь расход из деривации поступает в резервуар, величину поправки Д^д-Р можно определить по формуле (32) :
/ f \2	(	\2 Z 72 \ 2
=	=(1--^) =0,48.
По формуле (33) при Qfl = Qp находим:
е	0,48 = 11,7 — 0,48=11,22.
Д-Р Д-Р.Ф
106
Величину коэффициента С’ = 11,2 можно обеспечить добавочным сопротивлением в виде козырька (рис.57) или диафрагмы диаметром d на рис. 62.
По кривым рис. 59 определяем, что коэффициенту =11,2 соответствует £=0,56 или длина козырька /д = 9,8 м.
По кривым рис. 61 находим размер диафрагмы d = =0,б5£д = 4,55лг.
Таким образом, фактический коэффициент ,= 11,7 можно обеспечить двумя типами добавочного сопротивления: козырьком длиной 1Л = 9,8 м или диафрагмой с диаметром отверстия d = 4,55 м.
Определим потери на проход мимо уравнительного резервуара в том и другом случае.
Средняя скорость в деривации составляет:
Од 230-4 с А , Од== ^=хп^=6,0 м/сек.
По кривым рис. 58 определяем величину коэффициента сопротивления для козырька длиной /и = 9,8 м, k = 0,56, £Д_С = 0,165. Этому коэффициенту при vn — 6,0 м/сек соответствует потеря напора
Ад_с = ^.е-^= 0,165 19^2=0,303 м.
В уравнительном резервуаре с добавочным сопротивлением типа диафрагмы, расположенной в верхней части соединительного патрубка, для тех же условий при k = Q коэффициент сопротивления — 0,45.
Следовательно, при пд=6,0 м/сек
^-0 = 0,45^5=0,82 м.
Так как потери /гд_с в уравнительном резервуаре с добавочным сопротивлением типа диафрагмы значительно больше, чем потери в резервуаре с козырьком, то по условию 'минимальности потерь на проход мимо уравнительного резервуара принимаем добавочное сопротивление в виде козырька длиной lR—9,8 м,
107
ЛИТЕРАТУРА
1.	Абрамович Г. Н., Аэродинамика местных сопротивлений, Сб. статей, Труды ЦАГИ, вып. 217, '1935.
2.	Альтшуль А. Д., Гидравлические потери на трение в трубопроводах, Госэнергоиздат, 1963.
3.	Е г о р о в С. А., Потери напора на внезапное расширение трубы при ламинарном течении, Труды МАИ, № 2, 1946.
4.	Е с ь м а н Б. И., К вопросу об определении коэффициента местных потерь в формуле Борда, ДАН Аз. ССР, № 10, 1954.
5.	Е с ь м а н И. Г., О местных сопротивлениях, Известия Азербайджанского индустриального института, вып. 10/17, 1938.
6.	И д е л ь ч и к И. Е., Справочник по гидравлическим сопротивлениям, Госэнергоиздат, 1960.
7.	Идельчик И. Е., Гидравлические сопротивления, Госэнергоиздат, 1954.
8.	Каменев П. Н., Динамика потоков промышленной вентиляции, Госстройиздат, 1938.
9.	К и с е л е в П. Г., Справочник по гидравлическим расчетам, Госэнергоиздат, 1961.
10.	Леви И. И., Моделирование гидравлических явлений, изд-во «Энергия», 1967.
И. Левин С. Р., Сопротивление тройников вытяжных воздуховодов, «Отопление и вентиляция», 1940, № 10—11.
12.	Левин С. Р., Деление потока в трубопроводах, Труды Ленинградского текстильного института.
13.	Орлов В. А. Уравнительные резервуары гидроэлектростанций, изд-во «Энергия», 1968.
14.	Панчурип Н. А., Гидравлические сопротивления при не-установившемся течении в трубах, Ленинградский институт водного транспорта, 1961, вып. В, ЛИВТ.
15.	П атраше в А. Н., Гидромеханика, Военно-морское издательство, 1953.
16.	Прузлер А. С., Сопротивление тройников при работе на нагнетание, Современные вопросы вентиляции, Стройиздат, 1941.
17.	П о в х И. Л., Аэродинамический эксперимент в машиностроении, изд-во «Машиностроение», 1965.
18.	Правила 27—54 по применению и проверке расходомеров с нормальными диафрагмами, соплами и трубами Вентури, Стан-дартгиз, 1960.
19.	Т а л и е в В. Н., Расчет местных сопротивлений тройников, Госэнергоиздат, 1952.
20.	Эйгенсон П. С., Моделирование, «Советская наука», 1952.
21.	Яньшин Б. И, Гидродинамические характеристики затворов и элементов трубопроводов, изд-во «Машиностроение», 1965.
108
ОГЛАВЛЕНИЕ
От издательства......................................3
Введение ........................................... 5
Глава первая. Виды и формы развилок напорных водоводов ...........................................7
Глава вторая. Методика определения местных сопротивлений напорных водоводов ..................... 15
1.	Условия моделирования местных потерь в напорных водоводах .................................15
2.	Гидравлические потери в фасонных элементах напорных водоводов ГЭС.........................21
Глава третья. Плоские несимметричные	развилки	.	.	27
Глава четвертая. Плоские симметричные	развилки	.	.	41
3.	Двойные развилки..........................41
4.	Тройные развилки.........................47
5.	Нагрузки, действующие на внутренние ребра же-, сткости........................................64
Глава пятая. Пространственные	развилки .... 75
Глава шестая. Шаровые развилки......................85
Глава седьмая. Сопряжения уравнительных резервуаров с напорными водоводами..........................90
Литература .....................................  .	108
Кривченко Григорий Израилевич Иванов Иван Стоянович
Мордасов Анатолий Павлович
Напорные водоводы гидроэлектрических и насосных станций
Библиотека гидротехника и гидроэнергетика, .выл. 92.
Редактор О. А. Прудовская Тех.п. редактор Т. Н. Царева
Корректор Е. В. Кузнецова
Сдано в набор 4/XI 1968 г.
Подписано к печати 11/VI 1969 г.	Т-0892!
Формат SIXIOS1^ Бумага типографская № 2
Усл. печ. л. 5,88	Уч.-изд. л. 5,09
Тираж 3 000 экз. Цена 32 коп. Зак. [555
Издательство „Энергия* Москва Ж-Н4, Шлюзовая наб., 10.
Московская типография № 10 Главполиграфпрома Комитета по печати при Совете Министров СССР. Шлюзовая наб., 10.
Библиотека
Гидротехника
и Гидроэнергетика
Вышли в свет:
Вып. 1. Мельниченко К. И., Закладные части плоских затворов.
Вып. 2. Батенчук Е. Н., Биянов Г. Ф., Торопов Л. Н., Мызников Ю. Н., Зимняя укладка связных грунтов на Крайнем Севере.
Вып. 3. Гольцман В. X., Расчет зданий ГЭС и водосливных плотин.
Вып. 4. Гвелесиани Л. Г., Шмаль-цель Н. Н., Заиление водохранилищ гидроэлектростанций.
Вып. 5. Гологорский Е. Г., Гельфен-б е й н И. Г., Индустриальные методы ремонта строительных машин в энергетическом строительстве.
Вып. 6. Загряжский А. А., Экономичные размеры и армирование железобетонных конструкций.
Вып. 7. Николаев Ю. Г., Якобсон А. Г., Пропуск расходов реки при строительстве гидроузлов.
Вып. 8. Пшеницын П. А., Применение полимерных материалов для защиты и ремонта бетона.