Теоретические основы науки о холоде и техники его получения

Tags: холодильная техника
Similar
Основы холодильной техники
Теоретические основы информационной техники
Теоретические основы химической технологии
Основы вакуумной техники
Text
                    Используемые термины и их определения
Специалисты по холодильной технике используют многочисленные термины и выраже-
ния, которые имеют точные значения. А читатель, в свою очередь, встретив в книге форму-
лировки законов и правил, должен знать, что все употребляемые здесь термины и техни-
ческие выражения имеют соответствующие определения.
Источник этих определений указывается в каждом случае в скобках, и мы советуем чи-
тателям поискать дополнительные определения в следующих основных книгах.
-	“Новый международный словарь по холодильной науке и технике”, изданный Между-
народным институтом холода1 (Nouveau Dictionnaire International du Froid, ed. 1’Institut
International du Froid, 177, boulevard Malesherbes, 75017, Paris, tel. (1) 42-27-32-37). Содер-
жит более 3000 терминов и выражений.
-	“Термины, применяемые для описания устройств холодильной техники” (Terminologie
fur kaltetechnische Erzeugnisse, ed. C.F. Muller, Karlsruhe). Книга содержит термины на 5
языках, французские термины подготовлены экспертами Европейского Комитета предпри-
ятий по производству холодильного оборудования (CECOMAF, 39—41, rue Louis-Blanc, Cedex
72, 92038, Paris, La Defense).
1 Мы благодарны г-ну Louis Lukas, директору Международного института холода, который заново просмотрел
включенные в эту книгу определения из “Нового международного словаря по холодильной науке и технике” н до-
полнил некоторые из них.
2
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ТЕРМИНЫ И ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Абсорбент - вещество, способное погло-
щать некоторые другие вещества (называемые
абсорбатами) из жидкой или газообразной сре-
ды, с которой оно находится в контакте (Новый
международный словарь по холодильной науке
и технике).
Абсорбер - элемент абсорбционной холо-
дильной машины, в котором абсорбируются
пары хладагента (Новый международный сло-
варь...).
Абсорбция - свойство некоторых веществ
захватывать молекулы других веществ. Абсор-
бция является объемным процессом, при этом
абсорбируемое вещество полностью проникает
в абсорбент (Международная энциклопедия по
науке и технике).
Адсорбент - вещество, способное захваты-
вать своим поверхностным слоем молекулы газа
или жидкости (называемых адсорбатами) (Но-
вый международный словарь...).
Адсорбция - физико-химическое явление,
заключающееся в поглощении свободных мо-
лекул газа или жидкости (называемых адсор-
бируемыми) поверхностным слоем некоторого
тела (называемого адсорбентом) (Энциклопеди-
ческий словарь Quillet).
Азеотропный - термин, употребляемый для
обозначения смеси жидкостей, жидкая и газо-
вая фазы которой в условиях термодинамичес-
кого равновесия имеют один и тот же состав.
Температура кипения смеси постоянна (Новый
международный словарь...).
Бустер-компрессор - холодильный компрес-
сор, предназначенный для повышения давления
хладагента до величины, равной давлению вса-
сывания другого компрессора (терминология
Cecomaf).
Вакуум (или разреженный газ) - состояние
газообразной среды, при котором ее давление
значительно ниже атмосферного (Новый меж-
дународный словарь...).
Вакуумный насос - аппарат, способный по-
нижать давление в некотором резервуаре (тер-
минология Cecomaf).
Вихревая труба-устройство, используемое
для производства холода на основе эффекта
Ранка-Хильша (Новый международный сло-
варь ...).
Воздухоохладитель - теплообменник, пред-
назначенный для понижения температуры про-
ходящего через него воздуха (Новый междуна-
родный словарь...).
Воздухоохладитель с принудительной цир-
куляцией воздуха - воздухоохладитель, в кото-
ром циркуляция воздуха осуществляется с по-
мощью вентилятора (Новый международный
словарь...).
Генератор (или десорбер) - элемент абсорб-
ционной холодильной машины, в котором хлад-
агент нагревается для образования пара (Новый
международный словарь ...).
Гигростат (реле влажности) - регулиру-
ющее устройство, срабатывающее при измене-
нии влажности (Новый международный сло-
варь ...).
Гипотермия (или искусственное охлажде-
ние организма) - охлаждение человеческого
тела до температуры ниже нормальной (напри-
мер, перед некоторыми хирургическими опера-
циями) (Новый международный словарь ...).
Десорбция - явление, обратное абсорбции
или адсорбции (Энциклопедический словарь
Quillet).
Дефлегматор - небольшая колонка для ча-
стичной конденсации в абсорбционных холо-
дильных машинах, устанавливается между де-
сорбером и конденсатором (терминология
Cecomaf).
Диатермический - термин, характеризую-
щий среду, которая пропускает через себя теп-
ло, особенно излучаемое тепло (Новый между-
народный словарь...).
Диффузионный обменный аппарат - в ка-
мере с контролируемой атмосферой аппарат
мембранного типа, дающий возможность за
счет осмоса обмениваться СО2 и кислородом с
внешней атмосферой (Новый международный
словарь...).
Замкнутый (или циклический) процесс -
последовательность изменений состояний сис-
темы, в ходе которой эта система возвращается
в начальное состояние (Новый международный
словарь...).
Замораживание быстрое - замораживание,
осуществляемое таким образом, чтобы быстро
пройти зону максимальной кристаллизации, и
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ТЕРМИНЫ И ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
3
заканчивающееся, только когда средняя темпе-
ратура продукта достигнет -18°С (Новый меж-
дународный словарь ...).
Замораживание медленное - заморажива-
ние, осуществляемое таким образом, чтобы не
возникали условия для быстрого заморажива-
ния (Новый международный словарь...).
Испаритель - теплообменник, в котором
жидкий хладагент испаряется под действием
тепла, поступающего от охлаждаемого вещества
(терминология Cecomaf).
Испаритель кожухозмеевиковый - испари-
тель, образованный цилиндрической оболочкой,
содержащей змеевидный испаритель, вокруг
которого циркулирует охлаждаемая жидкость
(Новый международный словарь...).
Испаритель кожухотрубный - испаритель,
образованный пучком труб, оба конца которых
закреплены в трубных досках, заключенных в
кожух, закрытый, в свою очередь, одной или
двумя крышками либо не закрытый; одна из
жидкостей протекает по трубам, другая - в про-
странстве между трубами и кожухом (термино-
логия Cecomaf).
Испаритель пластинчатый - испаритель,
образованный либо двумя пластинками, между
которыми устроены каналы для циркуляции
хладагента, либо радом труб, припаянных к пла-
стине или зажатых между двумя пластинами
(терминология Cecomaf).
Испаритель рециркуляционный - затоплен-
ный испаритель, содержащий сепаратор для
отделения пара от жидкости; иеиспарившийся
хладагент возвращается на вход в испаритель
за счет силы тяжести либо с помощью насоса или
эжектора (Новый международный словарь...).
Испаритель с параллельными трубами -
испаритель, образованный радом параллельных
труб, соединенных коллектором с обоих концов
(Новый международный словарь...).
Испаритель сухой (или с перегревом) - ис-
паритель, в котором хладагент протекает в од-
ном направлении от входа к выходу и полнос-
тью испаряется за это время (терминология
Cecomaf).
Испаритель шевронный (типа “Селедочная
кость") - испаритель, в котором трубы распо-
ложены в вертикальной плоскости и согнуты
в форме буквы V (Новый международный
словарь ...).
Источник тепла - в обычном смысле: ве-
щество или среда, поставляющие тепло (Новый
международный словарь...); в термодинамичес-
ком смысле: тело с более высокой, чем окружа-
ющая среда, температурой (Новый международ-
ный словарь...).
Источник холода - в обычном смысле: ве-
щество или среда, поглощающие тепло (Новый
международный словарь...); в термодинамичес-
ком смысле: тело с более низкой, чем окружаю-
щая среда, температурой (Новый международ-
ный словарь...).
Компрессор винтовой - компрессор ротаци-
онный, в котором сжатие среды достигается с
помощью двух сцепленных между собой рото-
ров с винтовыми зубьями (терминология Ce-
comaf).
Компрессор герметичный - компрессорный
агрегат с неразборным картером, непроницае-
мым для хладагента, внутри которого находят-
ся ротор и обмотка электродвигателя, а подвиж-
ные элементы вне картера отсутствуют (терми-
нология Cecomaf).
Компрессор герметичный разъемный (или
полугерметичный) - компрессорный агрегат с
картером, непроницаемым для хладагента, име-
ющим болтовые соединения, позволяющие про-
изводить демонтаж для обслуживания. Ротор и
обмотка электродвигателя находятся внутри
картера. Подвижные части вне картера отсут-
ствуют (терминология Cecomaf).
Компрессор глобоидный - компрессор рота-
ционный, в котором сжатие среды достигается
путем сцепления спиралевидного ротора и двух
зубчатых колес (терминология Cecomaf).
Компрессор многопластинчатый - комп-
рессор ротационный, содержащий большое ко-
личество пластин, свободно скользящих в ще-
лях ротора. Ротор вращается вокруг своей осн,
которая, как правило, расположена эксцентрич-
но по отношению к оси цилиндра (терминоло-
гия Cecomaf).
Компрессор объемного типа - компрессор,
в котором хладагент всасывается в результате
4
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ТЕРМИНЫ И ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
увеличения объема компрессионной камеры и
сжимается в результате уменьшения этого объе-
ма, после чего нагнетается в трубопровод (тер-
минология Cecomaf).
Компрессор осевой - турбокомпрессор, внут-
ри которого сжимаемая среда перемещается
главным образом вдоль направления, парал-
лельного оси вращения (терминология Ceco-
maf).
Компрессор открытого типа - компрессор-
ный агрегат, в котором приводной двигатель не
имеет контакта с хладагентом (терминология
Cecomaf).
Компрессор плунжерный - компрессор пор-
шневой, в котором верхняя головка шатуна при-
соединяется непосредственно к поршню с по-
мощью шпинделя (терминология Cecomaf).
Компрессор поршневой - компрессор объем-
ного типа, содержащий один или несколько пор-
шней, перемещающихся прямолинейно и воз-
вратно-поступательно в цилиндрах (терминоло-
гия Cecomaf).
Компрессор Рута - компрессор ротацион-
ный, состоящий из двух сцепленных друг с дру-
гом роторов, вращающихся вокруг параллель-
ных осей и имеющих одинаковое сечение (тер-
минология Cecomaf).
Компрессор с сухим поршнем - компрессор
поршневой, в котором поршень содержит спе-
циальные вставки для уменьшения трения или
в котором внутренние поверхности не нужда-
ются в использовании смазочного масла (тер-
минология Cecomaf).
Компрессор холодильный - машина доя сжа-
тия и нагнетания хладагента в парообразном
или газообразном состоянии с помощью меха-
нического приводного устройства (терминоло-
гия Cecomaf).
Компрессор центробежный - турбокомп-
рессор, в котором сжимаемая среда движется
через лопатки колеса и диффузор, главным об-
разом вдоль направления, перпендикулярного
оси вращения (терминология Cecomaf).
Компрессор электромагнитный - компрес-
сор поршневой, в котором возвратно-поступа-
тельное движение поршня обеспечивается
электромагнитным устройством (терминология
Cecomaf).
Компрессорно-конденсаторный агрегат -
система, состоящая, как правило, из компрес-
сора и его мотора, конденсатора и резервуара
для жидкости, причем все это заранее собрано
на заводе (Новый международный словарь ...).
Компрессорный агрегат - система, состоя-
щая из компрессора и приводного двигателя
(Новый международный словарь...).
Конденсатор - теплообменник, в котором
пары хладагента конденсируются, отдавая при
этом тепло охладителю (терминология Ceco-
maf).
Конденсатор атмосферный - конденсатор,
в котором охлаждающая вода обтекает трубы с
хладагентом в естественной воздушной атмос-
фере (терминология Cecomaf).
Конденсатор водяной - конденсатор, в ко-
тором в качестве охладителя используется вода
(терминология Cecomaf).
Конденсатор воздушный - конденсатор, в
котором в качестве охладителя используется
воздух (терминология Cecomaf).
Конденсатор-испаритель - теплообменник
в холодильных установках каскадного типа, в
котором конденсация хладагента в каскаде с
низкой температурой достигается путем испа-
рения хладагента в каскаде с высокой темпера-
турой (терминология Cecomaf).
Конденсатор кожухотрубный - конденса-
тор, состоящий из пучка труб, концы которых
закреплены в трубных досках, и заключенный
в кожух, закрытый, в свою очередь, одной или
двумя крышками или не закрытый; одна из
жидкостей протекает по трубам, другая - в про-
странстве между трубами и внутренней повер-
хностью кожуха (терминология Cecomaf).
Конденсатор погружной - конденсатор, в
котором система труб погружена в полость, со-
держащую веду для охлаждения (терминология
Cecomaf).
Конденсатор с принудительным испарени-
ем - конденсатор с протоком воды и принуди-
тельной циркуляцией воздуха, в котором тепло
снимается в основном путем испарения воды
(терминология Cecomaf).
Конденсатор со змеевиком - конденсатор,
в котором охладитель циркулирует в змеевике,
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ТЕРМИНЫ И ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
5
а хладагент проходит между змеевиком и внут-
ренней поверхностью камеры (терминология
Cecomaf).
Конденсатор “труба в трубе” - конденса-
тор, состоящий из двух концентрических труб,
причем хладагент чаще всего циркулирует в
кольцевом зазоре, а охладитель - в централь-
ной трубе (терминология Cecomaf).
Кондиционирование воздуха - обработка
воздуха, позволяющая одновременно регулиро-
вать разные характеристики окружающей сре-
ды: температуру, влажность, чистоту, распреде-
ление (Новый международный словарь ...).
Коэффициент полезного действия (КПД) -
отношение произведенной энергии к потребля-
емой энергии в процессе ее трансформации в
некоторой машине (Новый международный сло-
варь ...).
Коэффициент полезного действия индика-
торный - отношение работы, произведенной
при сжатии единицы массы хладагента в комп-
рессоре, к работе, произведенной при изоэнт-
ропном сжатии той же массы в идеальном ком-
прессоре (Новый международный словарь...).
Коэффициент полезного действия механи-
ческий - для компрессора отношение индика-
торной работы к эффективной (Новый между-
народный словарь...).
Коэффициент полезного действия объем-
ный - отношение объема среды, фактически
всасываемой компрессором, к объему, описы-
ваемому в компрессоре за 1 оборот (Новый меж-
дународный словарь...).
Коэффициент полезного действия по ста-
тическим параметрам - для турбокомпрессо-
ра отношение изменения энтальпии изоэнгро-
пически сжимаемого пара к энергии, фактичес-
ки потребляемой компрессором (энтальпии при
полном давлении среды на входе и статическом
давлении на выходе) (Новый международный
словарь ...).
Коэффициент полезного действия эффек-
тивный (или суммарный коэффициент полез-
ного действия) - отношение работы, произве-
денной для перемещения и сжатия единицы
массы хладагента в идеальном .компрессоре, к
работе, произведенно. на едийицу хладагента
на валу реального компрессора (Новый между-
народный словарь...).
Коэффициент производительности (холо-
дильной машины) - отношение холодопроизво-
дительности к потребляемой мощности, обе ве-
личины при этом выражаются в одних едини-
цах (Новый международный словарь...).
Коэффициент тепловой эффективности
(коэффициент усиления, или коэффициент
производительности) - в тепловом насосе это
отношение (>1) полученного тепла к затрачен-
ной работе (Новый международный словарь...).
Криогеника - наука о способах получения
низких температур, которыми условились счи-
тать температуры ниже 120 К (Новый между-
народный словарь ...).
Криогидрат - эвтектическая смесь, в кото-
рой одним из компонентов является вода (Но-
вый международный словарь ...).
Морозильник - устройство, предназначенное
для замораживания скоропортящихся продук-
тов (Новый международный словарь ...).
Мотокомпрессорный агрегат - холодиль-
ный компрессор, в котором электродвигатель
вмонтирован в общий картер или закреплен с
помощью фланца на картере компрессора (тер-
минология Cecomaf).
Необратимый процесс - процесс, в котором
промежуточные состояния не являются равно-
весными, бесконечно мало отличающимися
друг от друга состояниями. В сущности, все ре-
альные процессы необратимы (Новый между-
народный словарь...).
Нетеплопрозрачность - свойство среды,
которая не пропускает тепло, особено тепло, пе-
реносимое излучением (Новый международный
словарь ...).
Образование центров кипения - появление
и рост пузырьков пара на нагреваемой поверх-
ности, контактирующей с жидкостью (Новый
международный словарь...).
Обратимый процесс - процесс, образован-
ный непрерывной последовательностью равно-
весных, бесконечно близких состояний (идеаль-
ный процесс, направление которого можно по-
менять на обратное, бесконечно мало изменяя
факторы, вызывающие этот процесс) (Новый
международный словарь...).
6
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ТЕРМИНЫ И ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Ограничитель давления в виде капиллярной
трубки - регулятор расхода хладагента в холо-
дильной машине пароконденсационного типа,
представляющий собой трубку очень малого
диаметра (терминология Cecomaf).
Ожижитель (или конденсатор) - термин,
применяющийся, как правило, для обозначения
устройства, предназначенного для превращения
в жидкость веществ, которые в обычном состо-
янии являются газообразными (Новый между-
народный словарь...).
Оросительная градирня - устройство для
охлаждения рециркулирующей воды, в котором
охлаждение воды осуществляется путем ее ча-
стичного испарения в воздухе (терминология
Cecomaf).
Отделитель жидкости - резервуар, нахо-
дящийся на всасывающем трубопроводе паро-
конденсационной холодильной машины для
предотвращения попадания жидкого хладаген-
та в компрессор (терминология Cecomaf).
Отделитель масла - устройство в компрес-
сионной холодильной машине для отделения
масла от паров хладагента (терминология Ce-
comaf).
Охлаждаемая ловушка - устройство, стен-
ки которого охлаждаются для конденсации на
них паров; может использоваться для уменьше-
ния давления (Новый международный сло-
варь ...).
Охлаждение - снижение температуры про-
дукта, не приводящее к изменению агрегатного
состояния (Новый международный словарь...).
Поплавковый клапан высокого давления -
регулятор расхода хладагента, срабатывающий
при изменении уровня жидкости на участке
высокого давления и дающий возможность про-
ходить к участку низкого давления только жид-
кому хладагенту (терминология Cecomaf).
Поплавковый клапан низкого давления -
регулятор расхода хладагента для поддержания
постоянного уровня жидкости на участке низ-
кого давления (терминология Cecomaf).
Разомкнутый процесс - последовательность
изменений состояния системы, которая приво-
дит эту систему в конечное состояние, отлича-
ющееся от начального (Новый международный
словарь...).
Рассол - обычно раствор соли в воде (Но-
вый международный словарь ...).
Растворенное вещество - вещество, ра-
створенное в другом веществе (Новый между-
народный словарь...).
Растворитель ~ вещество, способное ра-
створять другое вещество (Новый международ-
ный словарь...).
Ректификатор - элемент абсорбционной
машины, в котором пары хладагента, выходя-
щие из генератора, очищаются перед конден-
сацией от примесей абсорбента (терминология
Cecomaf).
Ресивер - емкость, находящаяся на участке
высокого давления пароконденсационной ма-
шины и предназначенная для хранения запаса
жидкого хладагента (терминология Cecomaf).
Ресорбция - реабсорбция или реадсорбция
т.е. повторная абсорбция или адсорбция в ходе
одного и того же цикла (применительно к холо-
дильным машинам абсорбционного или адсор-
бционного типа).
Скруббер - абсорбирующее или адсорбиру-
ющее устройство, позволяющее снизить про-
центное содержание СО2 в воздухе при хране-
нии товаров на складе с контролируемой атмос-
ферой. Также называется промывочным устрой-
ством (Новый международный словарь...).
Сорбция - общий термин, объединяющий
абсорбцию и адсорбцию (Новый международ-
ный словарь ...).
Сублимационная сушка - процедура обез-
воживания какого-либо вещества путем замо-
раживания с последующей сублимацией обра-
зующегося при этом льда (Новый международ-
ный словарь...).
Тепловая трубка - замкнутый объем, обыч-
но в виде трубки, заполненный частично жид-
костью и ее парами и используемый для пере-
носа тепла между его двумя крайними участка-
ми путем испарения жидкости на горячем уча-
стке и конденсации пара на холодном. Конден-
сированная жидкость возвращается к горячему
участку за счет силы тяжести или капиллярных
сил через соответствующее устройство, действу-
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ТЕРМИНЫ И ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
7
ющее как “фитиль” (Новый международный
словарь...).
Тепловой насос - холодильная машина для
переноса тепла к телу с более высокой темпе-
ратурой (терминология Cecomaf).
Теплообменник-аппарат, предназначенный
для передачи тепла между двумя средами, раз-
деленными между собой (Новый международ-
ный словарь...).
Теплообменник кожушного типа - тепло-
обменник, состоящий из пучка труб, помещен-
ных в кожух, причем одна из жидкостей проте-
кает по трубам, а другая - в пространстве меж-
ду трубами и внутренней поверхностью кожу-
ха (Новый международный словарь...).
Теплообменник многотрубный - теплооб-
менник, состоящий из системы труб, внутри
которых циркулирует одна из жидкостей, обме-
нивающихся теплом (Новый международный
словарь...).
Теплообменник многоходовой - аппарат, в
котором жидкости обмениваются теплом, цир-
кулируя в системе изолированных между собой
каналов (Новый международный словарь ...).
Теплообменник пластинчатый - аппарат, в
котором жидкости обмениваются теплом, цир-
кулируя в полостях, ограниченных пластинами,
расположенными параллельно друг другу (Но-
вый международный словарь...).
Теплообменник противоточный - теплооб-
менник, в котором жидкости протекают парал-
лельно, но в противоположных направлениях
(Новый международный словарь...).
Теплообменник прямоточный - теплообмен-
ник, в котором жидкости протекают параллель-
но друг другу в одном направлении (Новый меж-
дународный словарь...).
Теплообменник ротационный - аппарат, в
котором поверхность теплообмена приводится
во вращательное движение (Новый междуна-
родный словарь
Теплообменник с перекрестным током -
теплообменник, в котором жидкости протека-
ют во взаимно перпендикулярных направлени-
ях (Новый международный словарь...).
Теплообменник скребковый - теплообмен-
ник, на поверхности которого одна из жидко-
стей отвердевает; ножи выскребают эту повер-
хность, чтобы отделить отвердевший слой (Но-
вый международный словарь...).
Термодинамика - раздел общей физики, ко-
торый изучает связи, существующие между теп-
ловыми и механическими далениями (Руковод-
ство по кондиционированию воздуха, т. 1
(Manuel du conditionnement d’air, t. 1, G. An-
dreieff de Notbeck, PYC Ed.)).
Терморегулирующий вентиль (ТРВ)- регу-
лятор расхода хладагента в пароконденсацион-
ной холодильной машине, с помощью которого
осуществляется расширение жидкого хладаген-
та и управление его расходом (терминология Се-
comaf).
Терморегулирующий вентиль постоянного
давления (или барорегулирующий вентиль, или
барорегулятор) - регулятор, который автома-
тически управляет расходом хладагента, посту-
пающего в испаритель, при этом поддержива-
ется почти постоянное д авление после ТРВ (тер-
минология Cecomaf).
Терморегулирующий вентиль термостати-
ческий - регулятор, управляющий расходом
жидкого хладагента, поступающего в испари-
тель, и поддерживающий постоянный перегрев
выходящего из испарителя газа (терминология
Cecomaf).
Терморегулирующий вентиль термостати-
ческий с ограничением давления в управляю-
щем тракте - термостатический ТРВ, рабочее
давление которого ограничивается во избежа-
ние увеличения давления на выходе выше ус-
тановленного предела (терминология Cecomaf).
Техника кондиционирования воздуха - сово-
купность методов кондиционирования воздуха
(Новый международный словарь...).
Точка азеотропии - температура, при кото-
рой смесь жидкостей кипит и образуется пар
того же состава, что и жидкая смесь (Новый
международный словарь...).
Турбокомпрессор - компрессор, в котором
непрерывно текущий хладагент сжимается в ус-
тройстве, состоящем из ротора с лопатками,
вращающимися в определенном направлении,
и диффузоров (терминология Cecomaf).
Удельная холодопроизводительность - для
компрессионной машины отношение холодо-
2—1 369
8
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ТЕРМИНЫ И ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
производительности к мощности на валу. Это
отношение называется коэффициентом произ-
водительности, если обе величины выражены
в одних н тех же величинах. Для машин, не со-
держащих вала, это отношение вычисляется для
холодопроизводительности и потребляемой
мощности машины (Новый международный
словарь...).
Фильтр-осушитель - устройство, размеща-
емое главным образом в трубах для жидкости в
холодильном контуре, иногда во всасывающем
трубопроводе, где осушение дополняется филь-
трацией либо с помощью фильтра, расположен-
ного ниже по потоку после осушителя, либо с
помощью пористого осушителя (Новый между-
народный словарь...).
Фитотрон - лабораторная установка для
исследования влияния климатических условий
на рост растений (Новый международный сло-
варь ...).
Хладагент - жидкость, которая участвует в
холодильном цикле, поглощая тепло от тел с
низкой температурой, для того чтобы передать
его телам с более высокой температурой (Но-
вый международный словарь...).
Хладагент вторичный - вспомогательный
хладагент, используемый как в жидкой фазе, так
и в паровой фазе в системе охлаждения с про-
межуточным теплоносителем (Новый междуна-
родный словарь...).
Хладагент первичный - хладагент, участву-
ющий в холодильном цикле (в отличие от вто-
ричного хладагента) (Новый международный
словарь...).
Хладоноситель - жидкость, используемая
для отбора тепла от охлаждаемых предметов и
для переноса этого тепла к хладагенту в испа-
рителе (Новый международный словарь...).
Холод - термин, обозначающий удаленное
или подлежащее удалению тепло (Новый меж-
дународный словарь...).
Холод (искусственный) - извлечение тепла,
в основном из тел прн низких температурах
(Новый международный словарь...).
Холодильная машина - категория тепловых
машин, которые, поглощая энергию, имеют сво-
ей целью изъятие тепла от тел с низкой темпе-
ратурой и передачу его телам с более высокой
температурой (терминология Cecomaf).
Холодильная машина абсорбционная - хо-
лодильная пароконденсационная машина, в ко-
торой пары хладагента абсорбируются твердым
или жидким абсорбентом, из которого они ис-
паряются впоследствии при нагреве, имея бо-
лее высокое парциальное давление (термино-
логия Cecomaf).
Холодильная машина компрессионная - хо-
лодильная пароконденсационная машина, в ко-
торой сжатие хладагента достигается с помо-
щью объемных компрессоров или турбокомп-
рессоров (терминология Cecomaf).
Холодильная машина пароконденсацион-
ная - холодильная машина, в которой хладагент
испаряется во время поглощения тепла и пере-
ходит в жидкое состояние при сбрасывании теп-
ла (терминология Cecomaf).
Холодильная машина с расширением газа -
холодильная машина, в которой хладагент ос-
тается в газообразном состоянии (термино-
логия Cecomaf).
Холодильная машина термоэлектричес-
кая - холодильная машина, использующая тер-
моэлектрический эффект (эффект Пельтье) раз-
личных материалов, в частности полупровод-
ников (терминология Cecomaf).
Холодильная машина эжекторная - холо-
дильная пароконденсационная машина, в кото-
рой сжатие достигается с помощью парового
эжектора (терминология Cecomaf).
Холодильная мебель - закрытый или откры-
тый перемещаемый контейнер, предназначен-
ный для хранения охлажденных или заморожен-
ных продуктов либо для замораживания про-
дуктов. Охлаждение контейнера обеспечивает-
ся холодильной машиной, полностью или час-
тично в него вмонтированной (терминология
Cecomaf).
Холодильная производительность (холодо-
производительность) -количество тепла, изъя-
того у среды за единицу времени с помощью
холодильной машины (Новый международный
словарь...).
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ТЕРМИНЫ И ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
9
Холодильная производительность "брут-
то ” - количество тепла, поглощенного хлад-
агентом за единицу времени от внешней среды
при низком давлении (Новый международный
словарь ...).
Холодильная производительность "нет-
то” - количество тепла, поглощенного хлад-
агентом за единицу времени от хладоносителя
(Новый международный словарь ...). \
Холооильная производительность^ объем-
ная - частное от деления холодильной произ-
водительности на объем, описываемый комп-
рессором за единицу времени (Новый между-
народный словарь ...).
Холодильная производительность рабо-
чая - производительность холодильной маши-
ны при реально используемых температуре кон-
денсации и температуре испарения (Новый меж-
дународный словарь ...)
Холодильная система - система, которая
позволяет при сообщении ей соответствующей
энергии переносить тепло от холодного тела к
оолее горячему телу (Новый международный
. товарь ...).
Холодильная станция (централь) - совокуп-
ность устройств высокого давления холодиль-
ной системы, обслуживающая несколько испа-
рителей Этот термин также применяется для
обозначения совокупности централизованного
оборудования (высокого и низкого давления) в
о ту чае каскадной или многоступенчатой систе-
мы либо прн использовании холодоносителей
Новый международный словарь...).
Холодильная технология - методы разработ-
ки, изготовления, эксплуатация и применение
холодильных машин (Новый международный
словарь...).
Холодильная установка - совокупность од-
ной или нескольких холодильных машин и всех
злов. агрегатов, элементов, трубопроводов и
жидкостей, необходимых для их функциониро-
вания, а также распределения и использования
холода (терминология Cecomaf).
Холодильная установка автономная (или
пшоблочная, или заводской сборки) - установ-
ка, укомплектованная, собранная, заправленная
и испытанная на заводе, включая каркас или
соответствующий корпус (Новый международ-
ный словарь...).
Холодильная установка каскадная - холо-
дильная установка, содержащая несколько це-
пей, причем испаритель одной цепи охлаждает
конденсатор следующей цепи (Новый междуна-
родный словарь...).
Холодильная установка многоступенча-
тая - холодильная установка, в которой сжа-
тие хладагента осуществляется в двух и более
ступенях (Новый международный словарь ...).
Холодильная установка промышленная -
а) установка, холодильная производительность
которой выше некоторого условного значения
(обычно порядка десяти кВт); б) холодильная
установка, специально изготовленная для ис-
пользования в промышленности (Новый меж-
дународный словарь...).
Холодильник - совокупность нескольких хо-
лодильных камер или одна большая холодиль-
ная камера и вспомогательные системы, нахо-
дящиеся в одном здании (терминология Ceco-
maf).
Холодильные установки для торговых пред-
приятий - а) установки, холодильная произво-
дительность которых заключена между верхним
пределом для домашних холодильников и ниж-
ним пределом для промышленных установок;
б) холодильные установки, созданные специаль-
но для использования в торговых предприяти-
ях (Новый международный словарь...).
Холодильный агрегат - основное понятие,
обозначающее либо компрессорный агрегат,
либо компрессорно-конденсаторный агрегат,
либо автономную холодильную установку завод-
ской сборки (Новый международный сло-
варь ...).
Холодильный контур - термин, обозначаю-
щий совокупность взаимосвязанных техничес-
ких средств, используемых для обеспечения эф-
фективного сохранения скоропортящихся про-
дуктов путем охлаждения (Новый международ-
ный словарь...).
Холодильный цикл - термодинамический
цикл, осуществляемый системой, которая пере-
дает тепло от тела с низкой температурой к телу
с высокой температурой (Новый международ-
ный словарь...).
10
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ТЕРМИНЫ И ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Холодильный шкаф - небольшой перемеща-
емый контейнер, в котором может достигаться
и контролироваться низкая температура для со-
хранения охлажденных или замороженных про-
дуктов (Новый международный словарь...).
Холодильщик - инженер, техник, промыш-
ленный рабочий и т.д., чья профессиональная
деятельность связана с производством или ис-
пользованием холода (Новый международный
словарь...).
Холодная камера - камера, внутри которой
поддерживается температура ниже температу-
ры окружающей среды (терминология Cecomaf).
Холодная фильтрация - способ охлаждения
пищевых масел, позволяющий отделить компо-
ненты, затвердевающие в холодную погоду или
в домашнем холодильнике (Новый международ-
ный словарь...).
Холодный блок разделительной установки -
совокупность теплообменных аппаратов и дис-
тилляционных колони при низкой температуре
внутри изолированной камеры в установках для
разделения газов (Новый международный сло-
варь ...).
Холодопродуктивность - количество вы-
работанного установкой холода в течение
данного времени (Новый международный сло-
варь ...).
Цикл Карно - идеальный обратимый термо-
динамический цикл, образованный двумя изо-
термическими и двумя адиабатическими про-
цессами. Он соответствует максимальному пре-
вращению тепла в механическую энергию (Но-
вый международный словарь...).
Цикл Ренкина - теоретический термодина-
мический цикл паровой машины, состоящий из
четырех основных операций: испарения жид-
кости при высоком давлении, расширения пара,
конденсации пара, увеличения давления жид-
кости до начального значения (Новый между-
народный словарь...).
Цикл Стирлинга - теоретический термоди-
намический цикл, образованный двумя изотер-
мическими и двумя изохорными процессами
(Новый международный словарь...).
Цикл термодинамический - термодинами-
ческий процесс, в котором конечное состояние
системы совпадает с начальным (Новый меж-
дународный словарь...).
Эвтексия - явление, заключающееся в су-
ществовании эвтектических смесей (Новый
международный'словарь...).
Эвтектика - термин, применяющийся по
отношению к смеси веществ, у которой в усло-
виях термодинамического равновесия жидкая
и выделяющаяся из нее твердая фазы имеют
один и тот же состав. Такая смесь имеет самую
низкую точку плавления из всех возможных при
других концентрациях смешиваемых компонен-
тов (Новый международный словарь...).
Эжектор - устройство, повышающее ско-
рость потока одной среды в сужающемся сече-
нии для создания там пониженного давления н
тем самым вызывающее приток туда другой
среды (Новый международный словарь ...).
Эффект Джоуля-Томсона - изменение тем-
пературы реального газа, расширяющегося’
без совершения полезной работы (Новый меж-
дународный словарь...).
Эффект Зеебека - возникновение электро-
движущей силы за счет разности температур
двух спаев различных металлов или сплавов
(Новый международный словарь...).
Эффект Пельтье - выделение или погло-
щение тепла, происходящее при протекании
электрического тока через соединение двух ме-
таллов, сплавов или полупроводников (Новый
международный словарь...).
Эффект Ранка-Хильша - охлаждение при-
осевой области закрученного потока газа, про-
текающего в трубе, причем газ поступает в нее
тангенциально по отношению к поперечному
сечению трубы (Новый международный сло-
варь ...).
1
Теоретические основы науки о холоде
и техники его получения
1.1.	Международная система единиц измерения (СИ), другие системы
единиц, устаревшие единицы, таблицы перевода единиц.......13
1.2.	Краткая история развития холодильной техники.........36
1.3.	Теплофизика, термодинамика и холодильные машины......40
1.1. Международная система единиц измерения (СИ),
другие системы единиц, устаревшие единицы, таблицы
перевода единиц
1.1
1.1.1. Международная система
единиц1
1.1.1.1. История возникновения
До 1789 г. Во Франции существовало очень
много систем измерений в зависимости от ме-
стности. Эти системы очень сильно отлича-
лись одна от другой. Подобное положение
было и в других странах.
/790 г. Академия наук получает задание
разработать основы новой системы мер и ве-
сов. Эта система должна быть десятичной.
7 апреля 1795 г. Первые определения для
метра, литра и грамма.
1 января 1840 г. Новая система единиц, на-
званная метрической, становится обязатель-
ной для употребления.
Научные открытия, главным образом в об-
ласти электричества, делают необходимым со-
здание новых единиц.
Октябрь 1954 г. 10-я Генеральная конфе-
ренция по мерам и весам решает принять в ка-
честве основных единиц будущей системы
метр, килограмм, секунду; ампер, кельвин и
канделу. Дополнительными единицами назва-
ны единицы измерения плоского и телесного
углов.
I960 г. Новое определение метра, основан-
ное на длине волны излучения атома крипто-
на-86.
1 См. также: “Единицы СИ и другие единицы,
используемые специалистами по холодильной технике”
(Unites S.I. et autres unites utilisees par les frigoristes et les
thermiciens, M. Duminil, ed. de Г Association Franyaise du Frois
(A.F.F.)).
“Точные единицы и величины”, Международная сис-
тема СИ, обозначения и стандартизация (Precis Unites en
Grandeurs, systeme international S.I., simboles et normalisation,
R. Quatremer, J.-P. Trotignon, ed. Nathan/Afnor).
11-я Генеральная конференция no мерам и
весам ратифицировала новую систему единиц,
которая будет с этих пор называться “Между-
народной системой единиц”, сокращенно СИ.
1968 г. 13-я Генеральная конференция по
мерам и весам решила дать новое определе-
ние секунды исходя из излучения атома цезия.
Конференция дала строгое определение для
кельвина и канделы.
1971 г. 14-я Генеральная конференция по
мерам и весам определила моль как единицу
количества вещества и 7-ю основную единицу
Международной системы.
Декабрь 1975 г. Декретом утвержден спи-
сок единиц, разрешенных к употреблению, но
являющихся внесистемными, и установлена
предельная дата 31 декабря 1977г. для исполь-
зования некоторых единиц (см. табл. 1.1.2-2).
27 июля 1976 г. Директива Совета Евро-
пейского содружества установила предельную
дату 31 декабря 1979г. для использования ряда
других величин (см. табл. 1.1.2-2).
1.1.1.2.	Единицы Международной
системы
Международная система единиц состоит
из основных, дополнительных и производных
единиц (табл. 1.1.1-1).
Семь основных единиц - это метр, кило-
грамм, секунда, ампер, кельвин, моль и канде-
ла. Для них приняты следующие определения.
•	Метр - единица длины, равная
1 650 763,73 длины волны излучения в вакуу-
ме, соответствующего переходу между уровня-
ми 2/?10 и 5d5 атома криптона-86. Обозначе-
ние: м.
•	Килограмм - единица массы, равная мас-
се международного эталона массы (цилиндр
из сплава платины и иридия, высота его равна
диаметру - 39 мм), находящегося в Междуна-
14
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
родном бюро мер и весов в Севре. Французс-
кий эталон является копией международного
эталона и находится в Национальном храни-
лище искусств и ремесел в Париже. Обозначе-
ние: кг.
•	Секунда - единица времени, равная
9 192 631 770 периодам излучения, соответ-
ствующего переходу между двумя сверхтонки-
ми уровнями основного состояния атома це-
зия-133. Обозначение: с.
•	Ампер - единица силы постоянного элек-
трического тока, равная силе тока, который,
протекая в каждом из двух параллельных пря-
молинейных проводников бесконечной длины,
круглого сечения пренебрежимо малой площа-
ди, размещенных в вакууме на расстоянии 1 м,
вызывает действие одного проводника на дру-
гой с силой, равной 2-10'7 ньютон на метр дли-
ны. Обозначение: А.
•	Кельвин - единица термодинамической
температуры, равная 1/273,16 части термоди-
намической температуры тройной точки воды.
Обозначение: К.
Кроме термодинамической температуры
(символ 7), выражаемой в кельвинах, исполь-
зуют также температуру по Цельсию (символ
t или 0), определяемую из уравнения t = Т-То,
где То=273,15 К. Единица “градус Цельсия”
равна кельвину, и интервал или разность тем-
ператур Цельсия может также выражаться в
кельвинах.
•	Моль - единица количества вещества си-
стемы, содержащая столько же структурных
элементов, сколько содержится атомов в
0,012 кг углерода-12. Обозначение: моль.
•	Кандела - единица силы света, испускае-
мого в заданном направлении источником
монохроматического излучения частотой
540-1012 герц, энергетическая сила света кото-
рого в этом направлении составляет 1/683 ват-
та на стерадиан1. Обозначение: кд.
1 В отечественно физической литературе встречается
такое определение канделы, как “сила света, испускае-
мого с площади 1/600 000 м2 сечения полного излучателя
в перпендикулярном к этому сечению направлении при
температуре излучателя, равной температуре затвердева-
ния платины (2042 К), и давлении 101 235 Па” (см.: Физ
энцикл. словарь. М., 1983). -Примеч. пер.
Дополнительными единицами Междуна-
родной системы являются радиан и стерадиан.
Они имеют следующие определения.
•	Радиан - плоский угол между двумя ра-
диусами, которые вырезают из окружности
дугу длиной, равной длине радиуса. Обозначе-
ние: рад.
•	Стерадиан - телесный угол, который,
имея свою вершину в центре сферы, вырезает
на поверхности этой сферы участок площа-
дью, равной площади квадрата, имеющего в
качестве стороны радиус сферы. Обозначение:
ср.
Производные единицы построены из ос-
новных единиц; те из них, которые не получи-
ли специального названия, именуются со-
ставными единицами (например, паскаль на
кельвин, или Па/К, - единица коэффициента
давления), остальные единицы называются
простыми (например, джоуль - единица коли-
чества теплоты). Все производные единицы
могут быть выражены через основные едини-
цы, например: 1 Па/К =1 м1 • кг • с2 -К'1 или
1 Дж = 1 м2-кг-с'2.
Как видно из табл. 1.1.1-1, существует
очень много производных единиц, соответ-
ствующих различным механическим, тепло-
вым, электрическим, оптическим и другим ве-
личинам. Больше всего нас будут интересовать
производные единицы для механических и
тепловых величин. Приведем здесь определе-
ния наиболее важных из них.
Из производных величин, относящихся к
механике, перечислим следующие.
•	Плотность - частное от деления массы
на объем; название единицы: килограмм на
кубический метр, обозначение: кг/м3.
•	Удельный объем - частное от деления
объема на массу; название единицы: кубичес-
кий метр на килограмм, обозначение: м3/кг.
•	Сила - мера механического действия на
тело со стороны других тел, равная производ-
ной от количества движения по времени; на-
звание единицы: ньютон, обозначение: Н.
Один ньютон - это сила, сообщающая телу
массой 1 килограмм ускорение 1 метр на се-
кунду в квадрате.
1.1.1. МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ
15
•	Вес тела - сила, которая, будучи прило-
жена к этому телу, сообщила бы ему ускоре-
ние, равное местному ускорению свободного
падения. Название единицы также ньютон (Н),
определение единицы то же, что и в предыду-
щем пункте.
Местное ускорение свободного падения
(или ускорение силы тяжести) изменяется в за-
висимости от рассматриваемой точки земного
шара как функция географической широты и
высоты над уровнем моря. Именно этим была
вызвана необходимость определить значение,
названное g стандартное или g нормальное
(gn), соответствующее точке, расположенной
на нулевой высоте над уровнем моря и имею-
щей географическую широту 45°. Оно равно
gn=9,80665 м/с2.
Следующая формула выражает фундамен-
тальное соотношение, дающее связь между ве-
сом Р и массой М произвольного тела:
P=M-g.
Эта формула очень важна, поскольку она:
а)	узаконивает выражение “ускорение силы
тяжести”, которое обычно обозначается g. Это
не что иное, как ускорение, обусловленное ве-
сом, и только им;
б)	показывает, что в данной точке, где#
имеет постоянное значение, взвешивание, ко-
торое служит для сравнения веса тел, позволя-
ет также сравнить во время той же операции
их массы;
в)	делает очевидным фундаментальное
различие между весом и массой тела:
- вес есть величина векторная', вес тела
изменяется от точки к точке на земном шаре, и
одновременно с ним и пропорционально ему
меняется ускорение #;
-масса есть величина скалярная (т.е. пол-
ностью определяемая своим числовым значе-
нием, зависящим только от выбранных единиц
измерения), характеризующая инерцию тела;
она неизменна, если не рассматривать специ-
альные случаи.
Итак, человек, живущий в Париже (где
#«9,809 м/с2), должен будет говорить, что его
масса, например, 65 кг или он весит 65x9,809
« 638 Н.
• Давление - частное от деления силы на
площадь, на которую эта сила действует. На-
звание единицы: паскаль, обозначение: Па.
Названа в честь французского философа и ма-
тематика Блеза Паскаля (1623-1662), который
знаменит, в частности, научными трудами
“Трактат о весе воздуха” н “Трактат о пусто-
те”. Поскольку единица силы - ньютон, а еди-
ница площади - квадратный метр, легко полу-
чить, что
1 Па = 1 Н/м2.
Так как паскаль - очень маленькая едини-
ца, а давления, с которыми мы обычно имеем
дело в области холодильной техники, во много
тысяч раз превосходят паскаль, часто исполь-
зуют единицу бар согласно соотношению
1 бар = 105 Па.
• Динамическая вязкость - сила, возника-
ющая между двумя слоями вещества единич-
ной площади, расположенными на единичном
расстоянии друг от друга, когда эти слои пере-
мещаются один относительно другого с еди-
ничной скоростью. Единицей динамической
вязкости является паскаль-секунда (Па-с),
причем
1 Па-с = 1 Н-с/м2= 1 кг-м’-с1.
•	Кинематическая вязкость жидкости или
газа - частное от деления динамической вязко-
сти на плотность. Название единицы: квадрат-
ный метр на секунду, обозначение: м2/с.
•	Работа - это произведение силы на пере-
мещение в направлении силы. Единица рабо-
ты равна, следовательно, произведению нью-
тон х метр (Н-м), получившему специальное
название джоуль (Дж) в честь английского
физика Джеймса Прескотта Джоуля (1818—
1889), которому впервые удалось определить
численное значение механического эквивален-
та теплоты.
•	Энергия - физическая величина, которая
прямо или косвенно может быть превращена в
механическую работу. Название единицы, сле-
довательно, джоуль. Когда же речь идет о по-
треблении электрической энергии, то часть
16
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕЮ ПОЛУЧЕНИЯ
используется в качестве единицы ватт-час
(Вгч), при этом
1 Вт-ч = 3,6 х ю3 Дж.
• Мощность - это частное от деления про-
изведенной работы или переданной энергии в
течение данного интервала времени на про-
должительность этого интервала. Следова-
тельно, единица мощности будет равна джоу-
лю, деленному на секунду (Дж/с). Эта единица
получила специальное название ватт (Вт) в па-
мять о Джеймсе Ватте (1736-1819), шотлан-
дском механике и инженере, который просла-
вился своими работами по совершенствова-
нию паровой машины.
Среди важнейших производных величин,
относящихся к термодинамике, отметим сле-
дующие.
•	Количество теплоты (переданной в изо-
термическом процессе) - величина, определя-
емая изменением соответствующих термоди-
намических функций, например энтропии или
энтальпии. Единица та же самая, что и для ра-
боты или энергии, т. е. джоуль (Дж).
•	Тепловой поток - это отношение количе-
ства теплоты, прошедшего через поверхность,
ко времени. Единица теплового патока, следо-
вательно, джоуль в секунду, т е. ватт (Вт).
•	Плотность теплового потока равна ча-
стному от деления теплового потока на пло-
Таблица 1 11-1
Основные единицы, дополнительные единицы и важнейшие производные единицы
Международной системы (СИ)
Основные единицы (NF X 02-004)1’
Величина			Единица		
Наименование	Символ	Размерность	Наименование	Обозначение	
				между- народное	рус- ское
Длина	1	L	метр	m	м
Масса	т	М	килограмм	kg	кг
Время	t	Т	секунда	s	с
Сила электрического тока	1	I	ампер	А	А
Термодинамическая темпера-	t	е	кельвин	К	К
тура Количество вещества	п	N	моль	mol	моль
Сила света		L		J	кандела	cd	кд
Дополнительные единицы
Плоский угол	а	—	радиан	rad	рад
Телесный угол	о	—	стерадиан	ST	ср
Производные единицы
Пространство и время (NF X 02-201)
Объем	V	L3	кубический метр	т5	м4
Площадь поверхности	A.S	I?	квадратный метр	т2	м2
Скорость	V	LT’1	метр в секунду	m/s	м/с
Ускорение	а	LT'2	метр на секунду в	m/s2	м/с2
			квадрате		
Периодические и связанные с ними явления (NF X 02-202)
Период	Т	т	секунда	S	с
Частота	f	гр-1	герц	Hz	Гц
Частота вращения	п	г1	секунда в минус первой степени	s'	с'1
1.1.1. МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ
17
Продолжение табл. 1.1.1-1
Величина			Единица		
Наименование	Символ	Размерность	Наименование	Обозначение	
				междуна- родное	русское
Механика (NFX 02-203)
Вес	Р	LMT2	ньютон	N	H
Давление	Р	и1 мт2	паскаль	Ра	Па
Динамическая вязкость	Л	ь'мг1	паскаль-секунда	Pa-s	Па-с
Кинематическая вязкость	V		квадратный метр иа секунду	m2/s	м2/с
Коэффициент полезного действия	л	—	—	—	—
Массовый расход	Цт	мт1	килограмм в секунду	kg/s	кг/с
Мощность	р	1?МТ’	ватт	W	Вт
Объемный расход	Яу	L’T1	кубический метр в секунду	m3/s	м3/с
Плотность	Р	L’3M	килограмм на кубический метр	kg/m3	кг/м3
Работа	W	1?МГ2	джоуль	J	Дж
Сила	F	LMT'2	ньютон	N	н
Удельный объем	V	1?м-‘	кубический метр на килограмм	m3/kg	м3/кг
Теплота (NFX 02-204)
Количество теплоты	Q	1?МТ2	джоуль	J	Дж
Коэффициент давления	f	l'mt2©1	паскаль иа кельвин	Ра/К	Па/К
Коэффициент конвективного	hc	мт3©’1	ватт на квадратный метр-	W/(m2-K)	Вт/(м2-К)
теплообмена Коэффициент линейного расти-		9’1	кельвин кельвин в минус первой степени	К’1	К’1
рения Коэффициент лучистого теплооб-	hr	мт3©’1	ватт на квадратный метр-	W/(m2-K)	Вт/(м2-К)
йена Коэффициент объемного расши-	а,	О’1	кельвин кельвин в минус первой степени	К'1	К’1
эения Коэффициент сжимаемости	к	ш'т2	паскаль в минус первой степени	Ра’1	Па’1
Коэффициент суммарного тепло-	К	МТ3©’1	ватт на квадратный метр-	W/(m2-K)	Вт/(м2-К)
:-бмеиа ’Коэффициент температуропро-	а	ь2т'	кельвин квадратный метр на секунду	m2/s	м2/с
водности Коэффициент тепловосприимчи-	ь	МТ3'2©’1	джоуль на квадратный метр-	J/(m2-s1/2-K)	Дж/(м2-с1/2-К)
в оста Коэффициент теплоизоляции	м	м’т3©	секунду в степени 1/2-кельвин квадратный метр-кельвин на	m2-K/W	м2-К/Вт
Коэффициент теплопроводности	X	LMT3©’1	ватт ватт на метр-кельвин	W/(m-K)	Вт/(м-К)
Плотность теплового потока по-	я	мт3	ватт на квадратный метр	W/m2	Вт/м2
верхностная Тепловой поток	ф	1?МТ3	ватт	W	Вт
Т ермическое сопротивление	R	и2м‘т3о	кельвин на ватт	K/W	К/Вт
Удельная теплоемкость при по-		Р/Т’2©’1	джоуль на килограмм-кельвин	J/(kg-K)	Дж/(кг-К)
гтоянном давлении Удельная теплоемкость при по-	Су	ITT2©’1	джоуль на килограмм-кельвин	J/(kg-K)	Дж/(кг-К)
.тоянном объеме Функция Масье	J	L2MT2©’'	джоуль на кельвин	J/K	Дж/К
Функция Планка	Y	i/mt2©’1	джоуль иа кельвин	J/K	Дж/К
Энергия	Е	l2mt2	джоуль	J	Дж
Энтальпия	Н	l2mt2	джоуль	J	Дж
Энтропия	S	l2mt2©’’	джоуль на кельвин	J/K	Дж/К
18
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Окончание табл. 1.1.1 -1
Величина			Единица		
Наименование	Символ	Размерность	Наименование	Обозначение	
				между- народное	русское
Электричество и магнетизм (NF X 02-205)
Емкость	С	L^M’W	фарад	F	Ф
Импеданс	Z	Ь2МГ3Г2	ОМ	Q	Ом
Индуктивность	L	Ь2МТ2Г2	генри	Н	Гн
Магнитная индукция	В	МТ2!’1	тесла	Т	Тл
Магнитный поток	Ф	ь2мт2г‘	вебер	Wb	Вб
Поток электрического смещения	V	TI	кулои	С	Кл
Проводимость	G	L’2M'T3I2	сименс	S	См
Разность потенциалов	и	l2mt3f‘	вольт	V	В
Сопротивление	R	l2mt3f2	ом	Q	Ом
Электродвижущая сила	Е	L2MT3r'	вольт	V	В
Электромагнитное излучение и оптика (NF X 02-206)
Длина волны	%	L	метр	m	M
Мощность излучения	Р	М1?Г3	ватт	W	Вт
Освещенность	Е	L’2J	люкс	1х	лк
Световой поток	Ф	J	люмен	1m	лм
Частота	f	т’	герц	Hz	Гц
Энергетическая светимость	М	МТ3	ватт на квадратный метр	W/m2	Вт/м2
Энергетическая сила излучения	I	l2mt3	ватт на стерадиан	W/sr	Вт/ср
Энергия излучения	G	М1?Г2	джоуль	J	Дж
Яркость	L	L’2J	кандела на квадратный метр	cd/m2	кд/м2
Акустика (NF X 02-207)
Акустическая мощность	Р	I?MT3	ватт	W	Вт
Акустическое давление	Ps	L‘MT’2	паскаль	Ра	Па
Импеданс акустический	Zn	i/mt1	паскаль-секунда на кубический	Ра-s/ m3	Па-с/м3
			метр		
Интенсивность акустическая	I	MT’3	ватт на квадратный метр	W/m3	Вт/м2
Период	Т	T	секунда	s	с
Скорость	С	LT1	метр в секунду	m/s	м/с
Уровень акустического давления	Lr	—	децибел	dB	дБ
Уровень акустической мощности	Ljf	—	децибел	dB	ДБ
Частота	f	T1	герц	Hz	Гц
Физическая химия (NF X 02-208)
Газовая постоянная	R	i/mtVn4	джоуль иа моль-кельвии	J/(mol-K)	Дж/(моль-К)
Молярная масса	М	MN’1	килограмм на моль	kg/mol	кг/моль
Молярная теплоемкость	с„	l/M’rt-'N’1	джоуль иа моль-кельвин	J/(mol-K)	Дж/(моль-К)
Молярная энтальпия	н„	L’2MT2N’1	джоуль на моль	J/mol	Дж/моль
Молярная энтропия	Sm	^mt’s-'n’1	джоуль иа моль-кельвии	J/(mol-K)	Дж/(моль-К)
Молярный объем	VM	L3N’‘	кубический метр иа моль	m3/mol	м3/моль
Парциальное давление	Рв	f’MT2	паскаль	Pa	Па
Постоянная Больцмана	к	l’mtV	джоуль на кельвин	J/K	Дж/К
г) Здесь и далее аббревиатура NF означает соответствующий стандарт Франции. Номер стандарта включает его ка-
тегорию (А, X и т.п.) и цифровое обозначение. -Примеч. пер.
1.1.1. МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ
19
щадь поверхности. Единица - ватт на квадрат-
ный метр (Вт/м2).
•	Теплопроводность - величина, равная
плотности теплового потока, который прохо-
дит через квадратный метр поверхности дан-
ного тела толщиной 1 м при разности темпе-
ратур, равной 1 К. Единица теплопроводнос-
ти, следовательно, ватт на метр-кельвин (Вт/
(м-К)).
•	Коэффициент теплообмена (путем теп-
лопроводности, конвекции, излучения или
суммарный) - величина, показывающая, какое
количество тепла передается (за счет тепло-
проводности, конвекции, излучения или всех
трех способов вместе) через единичную по-
верхность данной стенки при разности темпе-
ратур в 1 К. Единица коэффициента теплооб-
мена, следовательно, ватт на квадратный
метр-кельвин (Вт/(м2-К)).
•	Удельная теплоемкость данного тела -
количество теплоты, которое нужно подвести к
единице массы тела, чтобы повысить его тем-
пературу на 1 К. Отсюда единица удельной
теплоемкости есть джоуль на килограмм-кель-
вин (Дж/(кг-К)).
Среди других производных тепловых вели-
чин особую важность для специалистов по хо-
лодильной технике представляют энтальпия и
энтропия.
•	Энтальпия Н для данной системы равна
сумме ее внутренней (С/) и внешней (p-V)
энергии. Внутренняя энергия U, в свою оче-
редь, равна сумме потенциальной и кинети-
ческой энергии микрочастиц (атомов и моле-
кул). Что касается внешней энергии, она равна
работе сил давления. Следовательно,
Я= U + pV.
Как и внутренняя энергия, энтальпия оп-
ределяется с точностью до константы. Она
входит в определение количества теплоты, по-
лученного системой, изменяющейся при по-
стоянном давлении. Это количество теплоты
равно изменению энтальпии:
q = H2-H}.
Единицей энтальпии является джоуль (Дж).
• Энтропия S для данной системы опреде-
ляется для обратимого незамкнутого процес-
са, в котором система переходит из состояния
А в состояние В. Показано, что для такого про-
цесса, если обозначить через dQ элементарное
количество теплоты, получаемое системой при
температуре Т, интеграл
не зависит от процесса: он является функцией
только конечных состояний А и В. Положим
НуЛА.
Функция S, также определенная с точнос-
тью до константы, есть энтропия системы.
Для необратимого (т.е. реального) процес-
са интеграл, вычисленный таким образом, бу-
дет меньше рассчитанного для обратимого
процесса с теми же конечными состояниями.
Следовательно,
А 1
Для адиабатических процессов, как обра-
тимых, так и необратимых,
Жо.
Следовательно, Sk<,SB. Это случай изоли-
рованных систем: энтропия может только воз-
растать. Чтобы выразить математически вто-
рое начало термодинамики, достаточно запи-
dQ
сать, что изменение энтропии «о = для
бесконечно малых обратимых процессов явля-
ется полным дифференциалом.
Известно, что существуют сотни производ-
ных единиц. Может оказаться полезным, исхо-
дя из обычно используемого символа величи-
ны, определять название соответствующей ве-
личины и обозначение ее единицы измерения.
Эти данные приведены в табл. 1.1.1-2.
20
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.1.1-2
Символы различных величин Международной
системы, названия этих величин и символы единиц
Сим- вол вели- чины	Величина	Обозначе- ние едини- цы измере- ния	Стандарт NF
А	площадь поверхности	м2	X 02-201
А	активность	Бк	—
а	ускорение	м/с2	X 02-201
а	температуропровод- ность	м2/с	X 02-204
в	магнитная индукция	Тл	X 02-205
в	реактивная проводи- мость	См	X 02-205
ь	ширина	м	X 02-201
с	теплоемкость	Дж/К	X 02-204
с	электрическая ем- кость	Ф	X 02-205
с	удельная теплоем- кость	Дж/(кг-К)	X 02-204
С»	удельная теплоем- кость при постоянном объеме	Дж/(кг-К)	X 02-204
ср	удельная теплоем- кость при постоянном давлении	Дж/(кгК)	X 02-204
с	скорость	м/с	X 02-201
D	диаметр	м	X 02-201
D	поглощенная доза излучения	Гр	-
d	толщина, диаметр	м	X 02-201
Е	энергия электрона	эВ	X 02-203
Е	энергия	Дж	X 02-204
Е	эксергия	Дж	-
Е	энергетическая осве- щенность	Вт/м2	X 02-206
Е	освещенность	лк	X 02-206
е	толщина	м	X 02-201
е	удельная эксергия	Дж/кг	-
Е	сила	Н	X 02-203
Е	свободная энергия	Дж	X 02-204
Е	магнитодвижущая сила	А	X 02-205
f	частота	Гц	X 02-202
f	удельная свободная энергия	Дж/кг	X 02-204
G	вес	Н	X 02-203
G	свободная энтальпия	Дж	X 02-204
G	объемный коэффици- ент потерь	Вт/(м3К)	-
G	электрическая прово- димость	См	X 02-205
g	ускорение силы тяже- сти	м/с2	X 02-201
g	удельная свободная энтальпия	Дж/кг	X 02-204
Продолжение табл. 1.1.1 -2
Сим- вол вели- чины	Величина	Обозначе- ние едини- цы измере- ния	Стандарт NF
н	энтальпия	Дж	X 02-204
н	напряженность маг- нитного поля	Л/м	X 02-205
н	световой поток	лк-с	X 02-206
h	коэффициент тепло • обмена	Вт/(м’К)	?: 02-204
h	удельная энтальпия	Дж/кг	X 02-204
h	высота	м	X 02-201
hc	коэффициент конвек- тивного теплообмена	Вт/(м2К)	X 02-204
hr	коэффициент лучи- стого теплообмена	Вт/(м2-К)	X 02-204
I	сила электрическо! о тока	А	X 02-205
I	интенсивность звука	Вт/м2	X 02-207
I	энергетическая сила звука	Вт/ср	X 02-206
I	сила света	кд	X 02-206
I	момент ннерции	кгм2	X 02-203
J	мощность тока	А/м2	X 02-205
J	момент инерции площади плоской фигуры	м4	X 02-203
J	индукция магнитная	Тл	X 02-205
К	коэффициент тепло- обмена	Вт/(м2К)	X 02-204
К	кинетическая энергия	Дж, эВ	X 02-203
L	длина	м	X 02-201
L	индуктивность элек- трическая	Гн	X 02-205
L	яркость	кд/м2	X 02-206
I	длина	м	X 02-201
M	момент силы	Нм	X 02-203
M	коэффициент тепло- изоляции	м2-К/Вт	X 02-204
m	масса	КГ	X 02-203
n	частота вращения	с‘!	X 02-202
p	поток энергии	Вт	X 02-206
p	мощность	Вт	X 02 203
p	давление	Па	X 02-203
p	количество движения	кг-м/с	X 02-203
Pa	абсолютное давление	Па	X 02-203
Pamb	давление окружаю- щей среды	Па	X 02-203
P>	эффективное давле- ние	Па	X 02-203
Pr	статическое давление	Па	X 02-203
Pd	динамическое давле- ние	Па	X 02-203
£<	полное давление	Па	X 02-203
1.1.1. МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ
21
Продолжение табл. 1.1.1-2
Сим- вол вели- чины	Величина	Обозначение единицы измерения	Стандарт NF
Q	количество теплоты, тепловая энергия	Дж	X 02-204
Q	количество электри- чества	Кл	X 02-205
я	плотность теплового потока	Вт/м2	X 02-204
	массовый расход	кг/с	X 02-203
Я-	объемный расход	м3/с	X 02-203
R	газовая постоянная	Дж/(моль-К)	X 02-208
R	термическое сопро- тивление	к/Вт	X 02-204
R	электрическое сопро- тивление	Ом	X 02-205
Г	радиус	м	X 02-201
S	площадь поверхности	м2	X 02-201
S	энтропия	Дж/К	X 02-204
S	длина дуги кривой	м	X 02-201
S	удельная энтропия	Дж/(кгК)	X 02-204
т	абсолютная темпера- тура	К	X 02-204
т	термодинамическая температура	К	X 02-204
г	время	С	X 02-201
г	температура по Цель- сию	°C	X 02-204
и	внутренняя энергия	Дж	X 02-204
и	разность потенциалов	В	X 02-205
и	удельная внутренняя энергия	Дж/кг	X 02-204
и	скорость	м/с	X 02-201
V	объем	м3	X 02-201
V	электрический потен- циал	В	X 02-205
Vm	молярный объем	м3/моль	X 02-208
V	скорость	м/с	X 02-201
V	удельный объем	м3/кг	X02-203
W	работа, энергия	Дж	X 02-203
W	скорость	м/с	X 02-201
X	доза фотонного излу- чения экспозицион- ная	Кл/кг	
X	реактивное сопротив- ление	Ом	X 02-205
Y	проводимость элек- трического комплекса	СМ	X 02-205
Z	импеданс	Ом	X 02-205
а/	коэффициент линей- ного расширения	К'1	X 02-204
(Ху	коэффициент объем- ного расширения	К"1	X 02-204
а	плоский угол	рад	X 02-201
Окончание табл. 1.1.1 -2
Сим- вол вели- чины	Величина	Обозначе- ние едини- цы измере- ния	Стандарт NF
а	угловое ускорение	рад/с2	X 02-201
Y	поверхностное натя- жение	Н/м	X 02-203
Y	показатель изоэнтро- пы	-	X 02-204
S	толщина	м	X 02-201
8	коэффициент полез- ного действия (КПД)	-	-
8	коэффициент трения	-	-
Бс	термический КПД	-	-
S/	холодильный коэф- фициент	-	-
П	динамическая вяз- кость	Па-с	X 02-203
0	коэффициент полез- ного действия (КПД)	-	-
п<-	КПД цикла	-	-
Пе	эффективный КПД	-	
	индикаторный КПД	-	-
Цт	механический КПД	—	X 02-203
T]v	объемный КПД	-	—
е	температура по Цельсию	°C	X 02-204
к	теплопроводность	Вт/(м-К)	X 02-204
х	коэффициент потери распределенного заряда	—	—
к	длина волны	м	X 02-202
в	динамическая вяз- кость	Па-с	X 02-203
V	кинематическая вяз- кость	м2/с	X 02-203
р	коэффициент сопро- тивления	Омм	X 02-205
р	плотность	кг/м3	X 02-203
Рл	поверхностная плот- ность	кг/м2	X 02-203
р/	линейная плотность	кг/м	X 02-203
СУ	волновое число	м1	X 02-202
СУ	нормальное механи- ческое напряжение	Па	X 02-203
ф	поток энергии	Вт	X 02-206
ф	магнитный поток	Вб	X 02-205
ф	световой поток	лм	X 02-206
ф	тепловой поток	Вт	X 02-204
ф	плотность теплового потока	Вт/м2	X 02-204
ф	плотность потока энергии	Вт/м2	X 02-206
Q	телесный угол	ср	X 02-201
СО	угловая скорость	рад/с	X 02-201
22
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
1.1.1.З. Отдельные замечания
В отличие от того, как это делается при со-
кращении слов, в конце обозначений единиц
физических величин не ставится точка (этот
запрет не применяется к точке как знаку пре-
пинания в конце предложений).
Обозначения единиц, совпадающие с наи-
менованиями этих единиц, по падежам и чис-
лам изменять не следует.
Правильно:	Неправильно:
32 мбар или 32 миллибара 32 мбара
Если название единицы образовано от име-
ни собственного, обозначение этой единицы
пишется с прописной буквы (например, 13
Вт). Наоборот, когда используется само назва-
ние единицы, оно всегда пишется со строчной
буквы (13 ватт).
Прилагательное “удельный” иногда добав-
ляют к названию величины, чтобы показать,
что она есть частное от деления этой величи-
ны на другую. Этот термин, следовательно,
может иметь много значений, которым важно
дать точное толкование. Но, как правило, упот-
ребление этого термина не рекомендуется. Вот
почему, например, будем говорить “масса на
единицу объема” или “теплоемкость на едини-
цу массы” вместо “удельная масса” или “удель-
ная теплоемкость” (NF X 02-020).
Термин “теплоемкость на единицу массы”
должен употребляться вместо выражения “теп-
лота на единицу массы”, не рекомендуемого
стандартом NF X 02-204.
Для записи умножения чисел следует упот-
реблять знак х и не употреблять точку или бук-
ву х. Будем писать, следовательно, 2x4 = 8.
Как исключение, допускается использовать
точку для записи с помощью степени 10. То
есть можно записать 2-Ю3 вместо рекомендуе-
мой записи 2 х ю3. Наоборот, для умножения
двух алгебраических выражений следует ис-
пользовать точку. Следовательно, нужно пи-
сать а-b, а не а * A (NF X 02-003).
Десятичный логарифм числа х обознача-
ется “1g х”, а его натуральный логарифм “In
х”, символы Log и log запрещены стандартом
NF X 02-211 “Математические знаки и симво-
лы”1. Эго замечание важно, поскольку оно уза-
конивает название “диаграмма Л, 1g р” (а не
диаграмма Л, log р) для энтальпийной диаг-
раммы, которая используется для представле-
ния изменения параметров хладагента в ходе
холодильного цикла.
Частота вращения для вращающихся
элементов машин выражается в секундах в
минус первой степени (с1), в крайнем случае в
минутах в минус первой степени (мин-1). Сим-
волы об/с и об/мин, хотя и часто используе-
мые, не рекомендованы (NF X 02-202 “Вели-
чины, единицы и символы для периодических
и связанных с ними явлений”).
1.1.1.4. Кратные единицы и доли
единиц
Кратные единицы и доли единиц СИ обра-
зуются путем присоединения приставок из
табл. 1.1.1-3 к названию единицы. Пример:
сантиметр. В то же время название основной
единицы килограмм для массы содержит при-
ставку СИ “кило”, а кратные единицы и доли
единиц для массы образуются путем присое-
динения приставок к слову “грамм”, например
миллиграмм (мг) вместо микрокилограмм
(мкг).
Символ приставки рассматривается как
единое целое с символом единицы, с которой
он связывается. Образуется символ новой еди-
ницы, который можно возводить в степень.
Например:
1 см3 = (10-2)3= Ю^м3.
Не следует ставить рядом несколько при-
ставок: например, нужно писать нанометр
(нм) и нельзя миллимикрометр (ммкм).
Для составных единиц рекомендуется ис-
пользовать только одну приставку: например,
пишут миллиньютон-метр, а не дециньютон-
сантиметр. Кратные единицы обычно выбира-
ются так, чтобы числовое значение было зак-
лючено между 0,1 и 1000.
1 В отечественной литературе символ log применяется
для обозначения логарифмической функции при произволь-
ном основании a: log^x. -Примеч. пер.
11.2. ДРУГИЕ СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ И УСТАРЕВШИЕ ЕДИНИЦЫ
23
Таблица 1.1.1-3
Приставки для обозначения кратных единиц и долей
единицСИ
При- ставка	Обозначение		Множитель
	меж- дуна- род- ное	рус- ское	
^кса	Е	э	1 000 000 000 000 000 000 = 10"
лета	Р	п	1 000 000 000 000 000 = 1015
тера	Т	т	1 000 000 000 000 = ю12
гига	G	г	1 000 000 000 = ю’
мега	М	м	1 000 000 = 106
кило	к	к	1 000 = 103
~екто	h	г	100 = ю2
лека	da	да	10 = 10*
леци	d	д	0,1 = 10‘‘
санти	С	с	0,01 = 10’2
милли	m	м	0,001 = 103
микро	н	мк	0,000 001 = Ю'4
нано	n	и	0,000 000 001 = 10’’
лико	р	п	0,000 000 000 001 = ю12
Ьемто	f	ф	0,000 000 000 000 001 = ю15
iTTO	а	а	0,000 000 000 000 000 001 = ю "
Использование приставок не допускается
со следующими единицами: морская миля
(единица длины), килограмм, метрический ка-
рат (единицы массы), минута, час, день, год
(единицы времени), угол, прямой угол, градус,
минута, секунда, гои (единицы угла), ар и гек-
тар (единицы площади), узел (единица скорос-
ти), нормальная атмосфера, техническая ат-
мосфера (единицы давления), кельвин и гра-
дус Цельсия (единицы температуры).
1.1.2.	Другие системы единиц
и устаревшие единицы
Табл. 1.1.2-1 позволяет сравнить Междуна-
родную систему единиц СИ с другими систе-
мами единиц, а именно:
-	с системой СГС (основные единицы ко-
торой сантиметр, грамм и секунда);
-	с системой МКС (основные единицы ко-
торой метр, килограмм силы и секунда). Мас-
са в этом случае является величиной произ-
водной и связана с основными величинами со-
Таблица 1.1.2-1
Сопоставление других систем единиц с официальной Международной системой (СИ)
Величина	Символ	Система СГС (см, г, с)	Система МКС (м, кге, с)	Международная система СИ	Англо-американская система (фут, фунт, с)
Длина	1	см	м	м	Фуг
Площадь	S-12	см2	м2	м2	кв. фут
Объем	V=l3	см3	м3	м3	куб. фут
Угол	а, Р, Y ит.д.	рад	рад	рад	рад
Масса	т	г	кг	кг	фунт
Плотность	e=m'V	г/см3	кг/м3	кг/м3	фунт/куб. фут
Время	t	С	с	с	с
Скорость	v=l/t	см/с	м/с	м/с	фут/с
Ускорение	а=ЬГ	см/с2	м/с2	м/с2	фут/с2
Угловая скорость	CD	рад/с	рад/с	рад/с	рад/с
Угловое ускорение	а	рад/с2	рад/с2	рад/с2	рад/с2
Сила	F	дин	кгс	Н	паундаль
Давление	P	днн/см2	кгс/см2	1 Н/мМ Па	паундаль/кв. фут
Динамическая вяз- кость	П	1 пуаз = = 1 дин-с/см2	кгс-с/м2	Н-с/м2	паундаль-с/кв. фут
Кинематическая вязкость	V	1 стокс = = 1 см2/с	м2/с	м2/с	кв. фут/с
Работа, энергия	w	1 эрг = = 1 дни-см	КГС’М	1 Дж=1 Н-м= =1 Вт-с	фут паундаль
Мощность	p	эрг/с	кгс-м/с	1 Вт=1 Дж/с	футпаундаль/с
Момент силы	M	дин-см	кге-м	Н-м	фут паундаль
Температура	t. T	°C	°C	К	CF (°R)
24
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.1.2-2
Единицы, использование которых не допускается с 1 января 1980 г.
Единицы		Соотношение	Предельная дата использования	Примечание
Название	Сим- вол			
ангстрем пункт (Дидо)	0 А	1 А=Ю'10м 1,000333/ 2660= =3,759-1(Г*м	Применение запре- щено Европейским Сообществом с 31 декабря 1979 г.	Возможно использование нанометра (109м) Единица длины, используемая в поли- графии
барн	б	1 б=10'28м2	Применение запре- щено Европейским Сообществом с 31 декабря 1979 г.	Единица измерения эффективного сече- ния, используемая в ядерной физике
гон угловой градус угловая минута угловая секунда	ГОН о t	1 гон=л/200 рад 1°=л/180 рад Г=л/10800 рад 1"=л/64800 рад	Внесистемные еди- ницы (декрет от 4 декабря 1975 г.)	Единицы, определяемые исходя из еди- ниц СИ, но не являющиеся ни десятич- ными кратными, ни десятичными долям этих единиц
гал	Гал	1 Гал= = 10’2м/с2	Применение запре- щено с 31 декабря 1979 г. (директива 76/771/ССЕ от 27 июля 1976 г.)	Используется только для поля силы тяж сти. В частности, миллигал обычно ис- пользуется в геодезии
дина килограмм-сила	ДИН кгс	1 дин=10‘5Н 1 кгс =9,80665 Н	Применение запре- щено с 31 декабря 1979 г.	
атмосфера нор- мальная атмосфера техни- ческая торр	атм ат Торр	1 атм = 101 325 Па = = 1,01325 бар 1 ат = 98 066,5 Па = = 0,980665 бар 101325 1 Торр -	Па - 760 = 1,333224 мбар	Неофициальные единицы, примене- ние запрещено после 31.12.1977 г.	
метр водяного столба миллиметр prvi- ного столба	м вод. ст. мм рт.ст.	1 м вод. ст. = =9806,65 Па =98,0665 мбар 1 мм рт.ст. = =133,322Па = =1,33322 мбар	Неофициальные единицы, примене- ние запрещено	
зрг калория	эрг кал	1 эрг =10'7 Дж 1 кал=4,1868 Дж	Единица запрещена после 31.12.1979 г. Единица запрещена после 31.12.1977 г.	Единица системы СГС
1.1.2. ДРУГИЕ СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ И УСТАРЕВШИЕ ЕДИНИЦЫ
25
Окончание табл. 1.1.2-2
	Единице Название	Символ	Соотношение	Предельная дата использования	Примечание
фригория	фг	1 фг=4186Дж	Единица запрещена с 31.12.1977 г.	
лошадиная сила	л.с.	1 л.с.=7,35499-Ю2 Вт	Единица запрещена с 31.12.1977 г.	
стокс	Ст	1 Ci=10“ м2/с	Единица официальная, запрещена после 31 де- кабря 1979 г.	Единица системы СГС
пуаз	П	1 П-10'1 Па-с	Единица официальная, запрещена после 31 де- кабря 1979 г.	Единица системы С) С
градус Кельвина 1радус	°к град	1 °К= 1 К 1 град- 1 К	Неофициальная единица Неофициальная единица	
стильб	сб	1 сб=104кд/м2	Неофициальная единица	Единица яркости
кюри	Ки	1 Ки-3,7  10'“ с‘ = = 3,7-10” Бк		
рад бэр	рад бэр	1 рад=10’2 Дж/кг 1 бэр=10'2 Дж/кг= -НО’2 Зв	Официальная внесистем- ная единица Официальная внесистем- ная единица	Официальный символ, установленный директивой 76/770/CEF от 27 июля 1976 г,, — рад Бэр является специальным названием для величины 102 Зв (зиверт), когда он используется как единица эквива- лентной дозы
рентген	р	1 Р=2,58-104' Кл/кг	Официальная внесистем- ная единица	Единица экспозиционной дозы излу- чения (рентгеновского н т.д.)
отношением r’=m g. Единицей массы будет
масса такого тела, которое под действием еди-
ницы силы приобретает ускорение, равное
единице. Или масса тела, которое в состоянии
свободного падения под действием силы 1 кгс
приобретает ускорение 9.81 м/с2, будет, следо-
вательно, равна 1/9,81 единицы массы систе-
мы МКС;
- с системой англо-американской Фут,
Фунт. Секунда.
Многие единицы, такие, как фригория
(прежняя единица количества ‘уносимой” теп-
лоты, или количества “производимого” холо-
да) или метр водяного столба, м вод. ст. (пре-
жняя единица потери напора), еще иногда
применяются в технической литературе, име-
ющей отношение к холодильной промышлен-
ности, хотя их использование больше не до-
пускается, как указано в табл. 1.1.2-2, где пе-
речислены и другие запрещенные единицы.
26	1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
1.1.3.	Таблицы перехода между официальными единицами Международной
системы СИ и устаревшими единицами, употребляемыми в настоящее
время 1
Таблица 1.1.3-1
Перевод энергетических единиц
Единицы	Дж, Втс	кДж, кВт-с	МДж, МВтс	ГДж, ГВт-с	Втч	кВтч	МВтч	ГВтч
кал	4,2				1,1610’			
ккал=фг	4200	4,2			1,16			
Мкал		4200	4,2			1,16		
Гкал			4200	4,2			1,16	
Единицы	кал	ккал=фг	Мкал	Гкал	Втч	кВтч	МВтч	ГВтч
Дж	0,24				0,28-10’			
кДж	240	0,24			0,28			
МДж		240	0,24			0,28		
ГДж			240	0,24			0,28	
Единицы	кал	ккал=фг	Мкал	Гкал	Дж	кДж	МДж	ГДж
Втч	860	0,86			3600	3,6		
кВтч		860	0,86			3600	3,6	
МВтч			860	0,86			3600	3,6
ГВтч				860				3600
0,28» 1/3,6
Таблица 1.1.3-2
Перевод единиц мощности
Единицы	Дж/ч	кДж/ч	МДж/ч	ГДж/ч	Вт	кВт	МВт	ГВт
кал/ч	4,2				1,1610-’			
ккал/ч= фг/ч	4200	4,2			1,16			
Мкал/ч		4200	4,2			1,16		
Гкал/ч			4200	4,2			1,16	1,16-10’
Единицы	кал/ч	ккал/ч= =фг/ч	Мкал/ч	Гкал/ч	Вт	кВт	МВт	ГВт
Дж/ч	0,24							
кДж/ч	240	0,24			0,28			
МДж/ч		240	0,24		280	0,28		
ГДж/ч			240	0,24		280	0,28	
Единицы	кал/ч	ккал/ч= =фг/ч	Мкал/ч	Гкал/ч	Дж/ч	кДж/ч	МДж/ч	ГДж/ч
Вт= Дж/с	860	0,86			3600	3,6		
кВт= кДж/с		860	0,86			3600	3,6	
МВт= МДж/с			860	0,86			3600	3,6
ГВт= ГДж/с				860				3600
0,28»1/3,6
1 ккал/ч=4200 Дж/ч=4200 Дж /3600 с=1,16 Вт
1 Соотношения между единицами физических величин, принятыми в различных системах измерения, даны по фран-
цузскому оригиналу без изменений. Обращаем внимание читателей на то, что численные выражения отдельных единиц,
приведенные в оригинале, существенно отличаются от данных, имеющихся в отечественной литературе (например, меж-
дународная единица кабельтов, русская единица гарнец). -Примеч. пер.
1.1.3. ТАБЛИЦЫ ПЕРЕХОДА МЕЖДУ ЕДИНИЦАМИ СИ И УСТАРЕВШИМИ ЕДИНИЦАМИ
27
Перевод единиц давления
Таблица 1.1.3-3
Единицы	Н/м2 Па	кПа	бар	мбар	ММ вод. ст.	атм	ат	Торр	фут/кв.дюйм
1 Н/м2= =1 Па	1	10’3	10'5	0,01	0,102	0,987 • 10‘5	1,02 • 10’5	0,75 • 10’2	1,45  104
кПа	1000	1	0,01	10	102	0,987 • 10’2	1,02 • 10‘2	7,50	0,145
бар	105	100	1	1000	1,02  10"	0,987	1,02	750	14,50
мбар	100	0,1	10'3	1	10,2	0,987 • 10‘3	1,02  10‘3	0,75	0,0145
мм вод. ст.	9,81	9,81 • 10'3	9,81 • 10'5	9,81 • 10'2	1	0,97  104	104	0,074	1,42  10‘3
атм	1,01 • 105	101	1,01	1010	10 332	1	1,033	760	14,70
ат	9,81  104	98,1	0,981	981	10 000	0,968	1	735	14,22
Торр	133	0,133	1,33 • 10‘3	1,33	13,6	1,32  10’2	1,36 • 10’2	1	0,019
фут/кв. дюйм	6,89  103	6,89	0,069	689	703	0,068	0,070	51,7	1
Единицы	Па	Н/мм2	даН/см2	даН/мм2	кгс/см	кгс/мм2
1 Па (= 1 Н/м2)	1	10’6	10'5	10'7	0,102 • 104	0,102- 10'6
1 Н/мм2 (=1 МПа)	1 000 000	1	10	0,1	10,2	0,102
1 даН/см2 (=1 бар)	100 000	0,1	1	0,01	1,02	0,0102
1 даН/мм2 (=1 гбар)	10 000 000	10	100	1	102	1,02
1 кгс/см2 (=1 ат)	98 100	0,0981	0,981	0,00981	1	0,01
1 кгс/мм2	9 810 000	9,81	98,1	0,981	100	1
1 Па=1 Н/м2=1/9,81 кгс/м2=0,102 кгс/м2
1 даН/мм2	1 даН/см2	1 кН/см2	1 кгс/мм2	1 кгс/см2
= 1 кгс/мм2 = 1 кН/см2 =105 гПа	= 1 кгс/см2 = 1 ат =1 бар	=1 даН/мм2 =105 гПа »1 кгс/мм2	»1 даН/мм2 »1 кН/см2 »105 гПа	=1 ат я 1 даН/см2 ~1 бар
1 кбар =1 гН/мм2 =10 кН/см2 ~1 Мгс/см2	1 гПа =1 мбар = 10‘5 кН/см2 МО'5 кгс/мм2	1 бар =1 даН/см2 =1 кгс/см2 »1 ат	1 мбар =1 сН/см2 =100 Н/м2 »1 гПа	1 мкбар =1 дН/м2 » 0,01 кгс/м2
1 H » 0,1 кгс и 1 кгс « 10 Н = 1 даН
28
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
1.1.4.	Таблицы перехода между различными единицами, включая англо-
американские единицы
Таблица 1.1.4-1
Перевод единиц длины
Единицы	метр, м	дюйм, И	фуг	ярд	род	МИЛЯ	морская ми- ля, м. миля	километр, км
метр	1	39,57	3,2808	1,0936	0,1988	0,62-10’3	0,54-10’3	0,001
дюйм	0,0254	1	0,0833	0,0278	0,51 -10’2	0,16-10"*	0,14-10"*	0,25-10"*
фут	0,3048	12	1	0,3333	0,0606	0,19-10’3	0,16-10’3	0,30-10’3
ярд	0,9144	36	3	1	0,1818	0,57-10'3	0,49-10’3	0,91-Ю’3
род	5,0292	198	16,5	5,5	1	0,3110’2	0,2710’2	0,50-10’2
миля	1 609,35	63 360	5 280	1760	320	1	0,8684	1,6094
морская миля	1 853,25	72 962,5	6 080,2	2026,7	368,497	1,1516	1	1,8533
километр	1 000	39 370	3 280,8	1093,61	198,838	0,6214	0,5396	1
Китай	1 инь = 10 чи = 100 цун = 1000	Индия	1 гюз = 2 хат = 48 англи = 1 ярд =
	фэн = 3,73 м 1 ин = 32 м		0,9144 м 1 миля=1000 английских брассов=4000
Германия	1 миля сухопутная = 7,5 км 1 миля географическая (15 миль = 1 градус экваториаль- ный) = 7,42054854 км		куде=2000 бомбейских гюз=1,8288 км 1 куде (Мадрас)=0,4572 м 1 гюз (Бомбей)=0,6858 м 1 гюз (Бенгалия)=0,9144 м
	1 миля морская немецкая - 1 ми-	Норвегия	1 рют=5 ален=10 футов=3,138535 м
	ля морская французская (60 = 1 градус меридиональный) =	Дания	Дания: 1 миля=7,532494 км Норвегия: 1 миля=11,295 км
	1,852 км 1 брасс = 1,829 м 1 кабельтов = 0,22 км	Россия	1 верста = 500 саженей = 1500 аршин = 1,0668 км 1 сажень=3 аршина=2,1336 м=7 футов
Великобритания	1 фарлоиг =10 чейн = 220 ярдов = 201,164 м 1 чейн = 100 линк = 792 дюйма = 20,12 м 1 фатом (брасс) = 2 ярда = 6 фу- тов = 1,829 м		1 аршин = 7/3 фута =16 вершков = 28 английских фугов=0,7112 м 1 км = 0,9374 версты, 1 м = 1,4061 ар- шина, 1 см = 0,225 вершка 1 милк 7 верст=7,467 км
Таблица 1.1.4-2
Перевод единиц площади
Единицы	см2	м2	квадратный дюйм, кв. дюйм	квадрат- ный фут, кв. фут	квадрат- ный ярд, кв. ярд	акр	гектар, га	км2	ар, а
см2	1	0,0001	0,1549	10,810"*	1,20-10"*	0,25-Ю’7	0,1-Ю’7	0,1-Ю’9	0,1-Ю’5
м2	10 000	1	1549,9	10,764	1,196	0,25-Ю'3	0,0001	0,1-Ю’5	0,01
кв. дюйм	6,452	0,6-Ю’3	1	0,69-Ю’2	0,77  Ю’3	0,16-106	0,65-Ю’7	0,65-10’9	0,65-Ю’5
кв. фут	929	0,0929	144	1	0,1111	0,23-10"*	0,93-Ю’5	0,93-10"7	0,93-10‘3
акр	40 468 700	4 046,87	6 272 640	43 560	4840	1	0,40469	0,4-102	40,469
га	100 000 000	10 000	15 499 969	107 639	11 959,9	247 104	1	0,01	100
км2	10 000-Ю6	1 000 000	1 549 996 900	10 763 867	1 195 985	247 104	100	1	10 000
а	1 000 000	100	154 999,69	1 076,39	119,599	2,47-Ю’2	0,01	0,1-Ю’3	1
Китай	1 фен-61,44 м2
1 мо=631 м2
1 кин=0,2453 га
Германия	1 квадратная географическая
миля=55,062919 м2
Великобритания	1 квадратная миля = 640 акров
2.59 км2
1 акр=4 руд=4046,7 м2
1 руд=1210 квадратных ярдов=1011,7 м2
Индия	1 квадратный куде=0,209 м2
1 квадратный гюз (Бомбей)=0,4703 м2
Дания	1 квадратный рют=100 квадратных фу-
тов-9,85 м2
1 сухопутная тонна=560 квадратных рю-
тов=0,55163 га
1.1.4. ТАБЛИЦЫ ПЕРЕХОДА МЕЖДУ РАЗЛИЧНЫМИ ЕДИНИЦАМИ, ВКЛЮЧАЯ АНГЛО-АМЕРИКАНСКИЕ
29
Таблица 1.1.4-3
Перевод единиц объема
Единицы	см3	литр, ДМ3	м3	кубический дюйм, куб. дюйм	кубический фут, куб. фут	галлон (США), гал (США)	галлон (Великобрита- ния), гал (Брит.)
см3	1	0,001	110”	0,0610	0,35-10”	0,26-10”	0,22-10”
дм3	1 000	1	1-10”	61,024	0,0353	0,2642	0,220
м'	1 000 000	1000	1	61024	35,31	264,2	220
куб. дюйм	16,4	16,410”	16,410”	1	0,58-10”	4,33-10”	3,61 -10”
куб. фут	28 320	28,32	28,3-Ю”	1728	1	7,481	6,229
тал (США)	3 785	3,785	3,79-10”	231	0,1337	1	0,8327
тал (Бриг.)	4 546	4,546	4,55-Ю”	277,3	0,1605	1,201	1
Китай	1 чи (для зерна)=10 шин=1,031 гл	Индия 1 сай (для зерна)=2 хуо=10 шин = =1,2243 гл (зерно и жидкости измеряются также взвешиванием) Германия	1 гектолитр (гл)=100 л	Россия 1 оксхофт -2,20 гл 1 штюкфас=12,00 гл 1 хальбштюк=6,00 гл 1 тонна (морская)” 2,12 м3 1 тонна регистровая- 2,83 м3 1 м3=0,353 регистровой тонны Великобритания 1 океанская тонна= 40 куб. футов= 1,3226 м3 1 регистровая тонна =100 куб. футов = 2,8317 м3	’	США 8 бушелей= 1 кварта= 290,78 дм3 1 бушель=8 галлонов=36,35 дм3 1 анкер=10 галлонов=45,436 л 1 галлон=4 кварты=4,544 л 1 кварта=2 пинты=1,136 л 1 пинта=4 гил=0,568 л I гил-0,142 л	жидкости измеряются в галлонах (Брит), зерно взвешивается 1 кахун (Беигалия)=16 соале=1354,73 кг 1 кандри (рис, Бомбей)=97,95 кг 1 rape (Мадрас)=30 парах=4,916 м3 1 кубическая сажеиь=9,7127 м3: 1 м3=О,1ОЗ куб. сажеии 1 кубический вершок=87.824 см3 1 м3=0,061 куб. дюйма 1 ведро=10 кружек= 12,2 л 1 кружка=1,23 л, 1 л=0,8131 кружки 1 бочка=40 ведер= 100 чарок=4,9195 гл 1 четверть (для сыпучих тел)=8 четвери- ков=8 гарнецов=2,099 гл 1 стандартам,672 м3 1 галлон=4 кварты; 1 кварга=2 пинты 1 пинта=4 гил=4 жидкие унции-3.7862 л 1 кварта жидкостаая0,946 л 1 галлон сухой (измеряются сухие продукты) =4,4046 л 1 бушель=35,238 л=8 сухих галлонов 1 баррель (пивной)” 1,173 гл: 1 баррель (нефтяной)=1,589 гл
30
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Перевод единиц массы
Таблица 1.1.4-4
Единицы	грамм, г	унция	гран	килограмм, кг	фунт	тонна		хандредвейт	
						короткая (США)	длинная	короткий	центнер
Г	1	0,035274	15,432	0,001	0,002204	1,102-Ю4	0,984-Ю-6	0,221 -10"*	0,197-10"*
унция	28,35	1	473,5	0,02835	0,0625	0313-ю-4	0,279-10"*	0,625-Ю’3	0,558-10’3
гран	0,0648	2,286-Ю’3	1	0,648 10“'	0,142-10’3	0,714-10’’	0,638-10-'	0,143-Ю’5	0,128-Ю’5
кг	1 000	35,274	15 432,4	1	2,20462	1,102-Ю’3	0,984-Ю’3	0,02205	0,01968
фунт	453,59	16	7 000	0,45359	1	0,00050	0,000446	0,01	0,008929
короткая тонна	907 185	32 000	14 000 000	907,185	2000	1	0,89286	20	17,86
длинная тонна	1 016 050	35 840	15 680 000	1 016,05	2240	1,12	1	22,4	20
короткий хандред- вейт	45 360	1 600	700 000	45,36	100	0,05	0,04464	1	0,8929
центнер	50 800	1 792	783 965,9	50,8	112	0,056	0,05	1,12	1
Китай	1 пикюль-60,453 кг-100 кати	Норвегия	1 кинтал-49,811 кг
	1 кати-0,16 таел	Дания	1 чарж-5200 фунтов=2600 кг
	1 таел=37,793 г (37,753 г для се- ребра)=Ю ма или цинь 1 цинь=1 кондорин 1 кондорнн (или фэн)=1 кэш	Россия	1 тонна=12 берковцев-1965,66 кг; 1 берковец=0,83 пуда 1 груз=2025,41 кг 1 пуд=40 фунтов русских-16,3805 кг;
Франция	1 стен-102 кг		6 пудовяЮО кг
Великобритания	1 квартер=28 фунтов=12,7 кг 1 унция=16 драм-28,35 г 1 центнер=112 фунтов=50,802 кг 1 стоун-14 фунтов-6,3503 кг		1 лот=3 золотника-12,8 г 1 русский фунт=32 лота=409,51 г 1 1=61,048 пудов; 1 кг=2,442 русских фунта
Индия	1 базар маон=40 сер=37,324 кг		1 г-0,2344 золотника
	1 сер=0,4 читак 1 промышленный маон = =33,868 кг; 1 маон (Мад- рас)=11,34 кг 1 маон (Бомбей)-12,70 кг	США	1 короткий хандредвейт=4 кварты по 25 фунтов (100 фунтов)=45,359 кг 1 центнер=112 фунтов-50,802 кг 1 стоун=14 фунтов-6,3503 кг
Перевод единиц плотности
Таблица 1.1.4-5
Единицы	кг/л	кг/м3	фунт на куб. дюйм	фунт на куб. фут	фунт на куб. ярд	фунт на импер- ский галлон	фунт на галлон США
кг/л	1	1000	0,03613	62,43	1685,56	10,022	8,345
кг/м3	0,001	1	0,03613 -Ю’3	0,06243	1,68556	0,010022	0,00834
фунт/дюйм3	27,6797	27679,7	1	1 728	46 656	277,431	231
фунт/фут3	0,01602	16,02	0,5787-Ю’3	1	27	0,16054	0,1337
фунт/ярд3	0,59327-10’3	0,59327	0Д143-Ю’4	0,03704	1	0,59462-Ю’2	0,4951-Ю’2
фунт/импер. галлон	0,09978	99,78	0,3605-10’2	6,229	168,184	1	0,8327
фунт/галлон США	0,1198	119,8	0,4329-10’2	7,481	201,974	1,201	1
1.1.4. ТАБЛИЦЫ ПЕРЕХОДА МЕЖДУ РАЗЛИЧНЫМИ ЕДИНИЦАМИ, ВКЛЮЧАЯ АНГЛО-АМЕРИКАНСКИЕ
31
Таблица 1.1.4-6
Перевод единиц удельного объема
Единицы	л/кг	mj/kt	куб. фут/фунт
л/кг	1	0,001	0,01602
м’/кг	1 000	1	16,02
куб. фут/фунт	62,43	0,06243	1
Таблица 1.1.4-8
Перевод единиц силы
Единицы	ньютон, Н	килограмм* сила, кгс	паундаль
Н	1	0,1020	7,24
кгс	9,807	1	70,90
паундаль	1,356	0,1382	1
1 Н=103 дин; 1 дин=1 г • 1 см/с2; 1 кгс=1 кг х g
1 паувдаль=1 фунт х g
Таблица 1.1.4-7
Перевод единиц скорости
- тяпицы	м/с	фут/с	фут/мин	км/ч
Mt С	1	3,28	196,8	0,06
	0,305	1	60	1,097
“•тмин	0,00508	0,0167	1	0,0183
OL4	0,278	0,911	54,7	1
Перевод единиц давления
Таблица 1.1.4-9
хдиннцы	НЬЮТОН на кв. метр (Н/м> паскаль (Па)	бар=10* Н/м2	техниче- ская атмо- сфера= 1 кгс/см2, ат	нормаль- ная атмо- сфера, атм	фунт-сила на кв. дюйм	фунт-сила на кв. фуг	ртутный столб (0вС)		водяной столб 	(4’С)			
							Торр (ммрт. ст)	дюйм рт. ст.	мм вод. ст.	м вод. ст.	фуг вод. ст.
1 Н/м2 = 1 Па	1	1-Ю’3	1,02-10’3	9,87-Ю"*	1,45-Ю"1	0,02089	0,0075	2,95-10"4	0,102	1,02-10"4	3,35-Ю-4
бар	100 000	1	1,0197	0,9869	14,504	2089	750	29,5	10 200	10,2	33,5
1 ат= = 1 кгс/ см2	98 070	0,9807	1	0,96784	14,223	2 048	735,56	29	10 000	10	32,8
атм	101 300	1,013	1,033	1	14,7	2120	760	29,9	10 330	10,33	33,9
зг-нг-сила/ дюйм2	6895	0,06895	0,07031	0,06805	1	144	51,7	2,04	703	0,703	2,31
г'.нт-сила/ фут2	47,9	4,79-Ю’4	4,88-10"4	4,73-1 О’4	6,94-10‘3	1	0,359	0,0141	4,88	4,88-10’3	0,0160
мм рт. ст.	133	1,33-10’3	1,38-Ю3	1,32-Ю’3	0,0193	2,78	1	0,0394	13,6	0,0136	0,0446
дюйм рт. ст.	3 390	0,0339	0,0345	0,0334	0,491	70,7	25,4	1	345	0,345	1,133
м вод. ст.	9,81	9,81-10’’	1-10“*	9,68-10’3	1,42-10’’	0,205	0,0736	0,0029	1	0,001	3,28-10’’
и вод. ст.	9 810	0.0981	о,1	0,0968	1,422	205	73,6	2,9	1 000	1	3,28
фут вод. ст.	2 990	0,0299	0,0305	0,0295	0,434	62,4	22,4	0,883	305	0,305	1
гектопьеза = 750,06 Торр = 1,0-1О3 Па
32
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.1.4-10 Перевод единиц динамической вязкости				
Единицы	1 пуаз (П)= 0,1 Пас	кгс-с/м2	фунтс/кв. Фут	фунтс/кв. дюйм
г/(см-с) (пуаз)	1	0,0102	0,002088	0,0145-10’’
кгс-с/м2	98,1	1	0,2048	1,423 10’
фунтс/кв. фут	478,8	4,881	1	6,944-10’1
фунтс/кв. дюйм	68 950	702,9	144	1
1 Па-с=1 Н-с/м2=1 кг/(м-с)
Таблица 1.1.4-12
Перевод единиц кинематической вязкости
Таблица 1.1.4-11
Перевод единиц кинематической вязкости
Единицы	стокс, Ст	м5/с	м2/ч	кв. фут/с
см2/с (стокс, Ст)	1	0,0001	0,36	0,001076
м2/с	10 000	1	3 600	10,76
м2/ч	2,777	2,777-Ю’4	1	29,9-104
кв. фут/с	929	0,0929	334,45	1
Вязкость кинема- тическая мм2/с	U градусы Эиглера	о секунды Редвуда	секунды Сейболта	Вязкость кинема- тическая V, мм2/с	градусы Энглера	о секунды Редвуда	о секунды Сейболта
1	1,00	28,5	—	35	4,70	144	163
2	1Д2	31,0	32,6	40	5,35	164	186
3	1,22	33,0	36,0	45	6,00	185	208
4	1,30	35,5	39,1	50	6,65	205	231
5	1,40	38,0	42,3	60	7,90	245	277
6	1,48	41,0	45,5	70	9,24	284	323
7	1,56	43,5	48,7	80	10,6	324	370
8	1,65	46,0	52,0	90	11,9	365	416
9	1,75	49,0	55,4	100	13,2	405	462
10	1,83	52,0	58,8	114	15	461	527
12	2,02	58,0	65,9	152	20	614	702
14	2,22	64,5	73,4	227	30	921	1053
16	2,43	71,5	81,1	303	40	1228	1404
18	2,65	78,5	89,2	379	50	1535	1756
20	2,90	86	98	400	53	1620	1848
22	3,10	93	106	520	69	2150	2500
24	3,35	101	115	620	82	2530	3000
26	3,60	109	123	720	96	2960	3500
28	3,85	117	132	900	120	3500	4000
30	4,10	125	141	1080	143	4435	5000
Таблица 1.1.4-13
Перевод единиц энергии, работы и количества тепла
Единицы	джоуль, 1 Дж= 107 эрг = =1 Н-м= =1 Втс	кило- калория, ккал	кило- грамм- сила- метр, кгсм	киловатт- час, кВтч	лошадиная сила-час		Фут- фунт- сила	британская тепловая единица, БТЕ	тон-день охлажде- ния
					метриче- ская, 75 (кгс-м/с)-ч	британская, 550 (фут х хфунт/с)-ч			
Дж	1	0,239-10’	0,102	0,278-Ю4*	0,378-1 О’6	0,372-10’6	0,738	0,948-10’	3,280-10’’
ккал	4190	1	427	1,163-10’’	1,581-10’’	1,560-10’’	3088	3,968	13,779-Ю’6
КГСМ	9,807	2,342-10’’	1	2,723-10’6	3,704-10’6	3,653-10’6	7,233	9,294-10’’	32,270-10’6
кВт ч	3 600 000	860	367 100	1	1,36	1,341	2 655 000	3412,8	11,850-10’’
л.с.-ч метриче- ская	2 650 000	632,3	270 000	0,7353	1	0,9863	1 953 000	2 509	8,713-10’’
л.с.-ч британ- ская	2 680 000	641,1	273 700	0,7457	1,014	1	1 980 000	2 545	8,834-10’’
фут-фунт- сила	1,356	0,3238-10’’	0,13826	0,377-10’6	o.sn-io-4	0,505-10’6	1	1,285-10’’	4,462-10’’
БТЕ	1055	0,252	107,59	0,293-10’’	0,398-10’’	0,393-10’’	778	1	3,472-10’6
тон-день	304 000 000	72570	30990000	84,39	114,78	113,2	224100 000	288 000	1
1 Н-м=1/9,81 кгс-м=0,102 кгс-м
1 эрг=1 г см/с2=1 динсм=1/10 ООО 000 Дж=10’7 Дж
1 кал=4,1868 Дж=»4,2 Дж; 1 ккал=4,1868 кДж»4,2 кДж
1.1.4. ТАБЛИЦЫ ПЕРЕХОДА МЕЖДУ РАЗЛИЧНЫМИ ЕДИНИЦАМИ, ВКЛЮЧАЯ АНГЛО-АМЕРИКАНСКИЕ
33
Перевод единиц мощности
Таблица 1.1.4-14
Единицы	кгсм/с	кДж/с=кВт	лошадиная сила		ккал/ч	британская теоретиче- ская единица охлажде- ния = ккал/с	британ- ская тепло- вая едини- ца в час, БТЕ/ч	стандарт- ный ком- мерческий тон охлажде- ния, той США	британский коммерческий тон охлаждения, брит, тон
			метриче- ская, 75 кгс-м/с	британская, 550 фут х х фунт/с					
кгс-м/с	1	9,804-Ю'3	13,333-Ю'3	13,150-Ю'3	8,4312	2,342-Ю'3	33,455	2,792-10'3	2,520-10'3
кВт	102	1	1,36	1,341	860	0,2389	3414	0,2846	0,2572
л.с. метр.	75	0,736	1	0,9863	632,3	0,1756	2509,3	0,2094	0,1891
л.с. брит.	76,04	0,7455	1,014	1	641,2	0,1781	2545	0,2123	0,21227
ккал/ч	0,1186	1,163-Ю'3	1,581-Ю'3	1,560-Ю'3	1	0,278-10'3	3,968	0,33110'3	0,299-10'3
ккал/с	427	4,186	5,693	5,615	3600	1	14 285	1,190	1,078
БТЕ/ч	29,89-Ю'3	0,293-10'3	0,398-Ю'3	0,393-Ю'3	0,252	0,07-10'3	1	0,083-10’3	75,310-10-*
тон (США)	358,2	3,513	4,776	4,711	3024	0,831	12 000	1	0,9037
брит, тон	396,9	3,888	5,287	5,214	3340	0,9277	13 260	1,1045	1
1 поиселе1=100 кгс м/с 1 лошадиная сила=7,35499-Ю2 Вт J эрг/с=1 дии-см/с=0,74-Ю'7 фут-фунт/с 1 г-см/с=980,6 эрг/с=0,724-Ю"4 фугфунт/с 1 футфунт/с=13 557,3 эрг/с=13 825,5 г-см/с 1 Н-м/с=1/9,81 кгсм/с=0,102 кгс-м/с					1 кгсм/с=3600 кгс-м/ч; 1 кгс-м/ч=1/3600 кгс-м/с 1 ккал/ч=1,163 Вт 1 Дж/с=0,86 кал/ч; 1 Гкал/ч=109 кал/ч= 4,2-Ю6 кДж/ч = =1,163 МВт				
Таблица 1.1.4-15
Перевод единиц количества тепла
на единицу площади
Единицы	ккал/м^	БТЕ/кв. дюйм	БТЕ/кв. фуг
ккал/м2	1	2,560-Ю'3	0,369
БТЕ/кв. дюйм	390,6	1	144
БТЕ/кв. фут	2,71	6,944-Ю'3	1
Таблица 1.1.4-17
Перевод единиц теплопередачи (суммарной,
с поверхности, путем конвекции или излучения)
Единицы	ДжДм^-с-К) = Вт/^-К)	кДж/ (м’-ч- К)	ккал/ (м2-ч-°С)	БТЕ/ (кв. фуг х хч-°Е)
1 Дж/(м2-с-К)= = 1 Вт/(м:-К)	1	3,60	0,860	0,1761
кДж/(м-ч-К)	0,278 '	1	0,239	0,0489
ккал/ (м2-ч-°С)	1,163	4,1868	1	0,2050
БТЕ/(кв. фут-ч-°Е) ,	,Z	i . OZ44	5,680	20,40	4,880	1 „ 5 __
1 кал /(см2-с-°С) = 41,868 Дж/(м -с-К)=150,700 кДж/(м2-ч-К)
=36 000 ккал/(м2-ч-°С) =7380 БТЕ/(кв. фугч-°С)
Таблица 1.1 4-16
Перевод единиц теплопроводности
Единицы	Дж/(м-сх хК> =Вт/(м-К)	кДж/ (м-ч-К)	ккал/ (м-ч-°С)	БТЕ/ (фут-чх x°F)	БТЕ-дюйм/ (кв.фут-чх x°F)
1 Дж/(м-с-К)= 1 Вт/(м-К)	1	3,60	0,860	0,578	6,94
кДж/ (м-ч-К)	0,278	1	0,239	0,1605	1,926
ккал/ (м-ч-°С)	1,163	4,19	1	0,6719	8,064
БТЕ/ (фут-ч-°Е)	1,730	6,23	1,488	1	12
БТЕ-дюйм/ (кв. футч-°Е)	0,144	0,519	0,124	0,0833	1
1 кал/(см-с-°С)=41868 Дж/(м-сК)-1,507 кДж/(м-ч-К)=
=360 ккал/(м-ч-°С)=242 БТЕ/(фут-ч-°С)=
=2900 БТЕ-дюйм/(кв. фут-ч-°С)
Таблица 1.1.4-18
Перевод единиц излучения (коэффициент, константа)
Единицы	Дж/(м2-сх xlC)= х-Вт^м2-!/-1)	кДж/ (м2-Чх хК4)	ккал/ (м2-чх хК4)	БТЕ/ (кв.футх x4-(°F)4)
1 Дж/(м2-с-К> =1 Вт/(м2-К4)	1	3,60	0,860	0,0302
кДж/(м2-ч-1С)	0,278	1	0,239	0,0084
ккал/(м2-ч-К4)	1,163	4,1868	1	0,0351
БТЕ/ (кв. фугч-(°Е)4)	33,1	119,2	28,5	1
34
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.1.4-19
Перевод единиц удельной энтальпии
Единицы	кДж/кг	ккал/кг	БТЕ/фунт
кДж/кг	1	0,239	0,43
ккал/кг	4,19	1	1,80
БТЕ/фунт	2,33	0,556	1
1 кал/г=1 ккал/кг
Таблица 1.1.4-21
Перевод единиц объемной холодопроизводительности
Единицы	кДж/м3	ккал/м3	БТЕ/куб. Фут	тон- день/куб. Фут
кДж/м3	1	0,239	0,02685	0,0929-10"6
ккал/м3	4,1868	1	0,1123	0,3901-Ю-6
БТЕ/куб. фуг	37,253	8,90	1	3,473-10'6
тон-день/ куб. фут	10,734 -106	2,563-10б	0,288-10б	1
Таблица 1.1.4-20
Перевод единиц удельной энтропии
н удельной теплоемкости
Единицы	кДж/(кг-К)	ккал/(кг-°С)	БТЕ/(фуит°Е)
кДж/(кг-К)	1	0,239	0,239
ккал/(кг-°С)	4,19	1	1
БТЕ/(фунг°Г)	4,19	1	1
Перевод единиц жесткости воды
(титр гидрометрический)
Таблица 1.1.4-22
немецкие градусы	французские градусы	английские градусы	мэкв/л
1	1,79	1,25	0,357
0,56	1	0,7	0,2
0,8	1,43	1	0,286
2,8	5	3,5	1
Таблица 1.1.4-23
Перевод единиц температуры (формулы)
Название единицы	Сим- вол	°C	°F	°R	к
Градус Цельсия	°C	1	9 °F = —°С + 32 5	9 °R = -°C+ 491,7 5	K = 273 + °С
Градус Фаренгейта	°F	5 °C = (°F-32)-- 9	1	°R= °F+ 459,7	5 К = (°F-32) —+ 273 9
Градус Ренкина	°R	5 ’С = (°R-491,7) • — 9	°F = °R- 459,7	1	II 1 V» о
Кельвин	К	°С = К-273	9 °F = - (К-273) + 32 5	Os 1 VI II о	1
1.1.4. ТАБЛИЦЫ ПЕРЕХОДА МЕЖДУ РАЗЛИЧНЫМИ ЕДИНИЦАМИ, ВКЛЮЧАЯ АНГЛО-АМЕРИКАНСКИЕ	35
Таблица 1.1.4-24
Соотношение между единицами температуры в градусах Цельсия (*С) и в градусах Фаренгейта (*F)
°C	°F	°C	°F	°C	°F	°C	°F
-273,15	-459,67	-34	-29,2	+ 5	+ 41	+ 55	+ 131
		-33	-27,4	+ 6	+ 42,8	+ 60	+ 140
-270	-454	-32	-25,6	+ 7	+ 44,6	+ 65	+ 149
-260	-436	-31	-23,8	+ 8	+ 46,4	+ 70	+ 158
-250	-418	-30	-22	+ 9	+ 48,2	+ 75	+ 167
-240	-400	-29	-20,2	+10	+ 50	+ 80	+ 176
-230	-382	-28	-18,4	+11	+ 51,8	+ 85	+ 185
-220	-364	-27	-16,6	+12	+ 53,6	+ 90	+ 194
-210	-346	-26	-14,8	+13	+ 55,4	+ 95	+ 203
-200	-328	-25	-13	+14	+ 57,2	+ 100	+ 212
-190	-310	-24	-11,2	+15	+ 59		
-180	-292	-23	-9,4	+16	+ 60,8	+ ПО	+ 230
-170	-274	-22	-7,6	+17	+ 62,6	+ 120	+ 248
-160	-256	-21	-5,8	+18	+ 64,4	+ 130	+ 266
-150	-238	-20	-4	+19	+ 66,2	+ 140	+ 284
-140	-220	-19	-2,2	+20	+ 68	+ 150	+ 302
-130	-202	-18	-0,4	+21	+ 69,8	+ 160	+ 320
-120	-184	-17	+ 1,4	+22	+ 71,6	+ 170	+ 338
-ПО	-166	-16	+ 3,2	+23	+ 73,4	+ 180	+ 356
-100	-148	-15	+ 5	+24	+ 75,2	+ 190	+ 374
		-14	+ 6,8	+25	+ 77	+ 200	+ 392
-95	-139	-13	+ 8,6	+26	+ 78,8		
-90	-130	-12	+10,4	+27	+ 80,6	+ 250	+ 482
-85	-121	-11	+12,2	+28	+ 82,4	+ 300	+ 572
-80	-112	-10	+14	+29	+ 84,2	+ 350	+ 662
-75	-103	-9	+15,8	+30	+ 86	+ 400	+ 752
-70	-94	-8	+17,6	+31	+ 87,8	+ 450	+ 842
-65	-85	-7	+19,4	+32	+ 89,6	+ 500	+ 932
-60	-76	-6	+21,2	+33	+ 91,4	+ 550	+1022
-55	-67	-5	+23	+34	+ 93,2	+ 600	+1112
-50	-58	-4	+24,8	+35	+ 95	+ 650	+1202 -
-45	-49	-3	+26,6	+36	+ 96,8	+ 700	+1292
-40	-40	-2	+28,4	+37	+ 98,6	+ 750	+1382
		-1	+30,2	+38	+100,4	+ 800	+1472
-39	-38,2	±0	+32	+39	+102,2	+ 850	+1562
-38	-36,4	+ 1	+33,8	+40	+104	+ 900	+1652
-37	-34,6	+ 2	+35,6			+ 950	+1742
-36	-32,8	+ 3	+37,4	+45	+113	+1000	+1832
-35	-31	+ 4	+39,2	+50	+122		
1.2.	Краткая история развития холодильной техники
1.2
История освоения холода - тема слишком
обширная, чтобы ее можно было исчерпываю-
ще осветить в рамках данной книги. Другие
авторы, например Л/. Roger Thevenot в “Очер-
ке мировой истории производства искусствен-
ного холода”’, сделали это блестяще, мы же
ограничимся здесь очень кратким описанием
основных направлений, по которым прошло
человечество в поисках способов искусствен-
ного производства холода, для того чтобы
улучшить условия своего существования.
Доисторические изображения животных в
пещерах дают достаточные основания пред-
ставить себе кроманьонца, который складывал
мясо в наиболее подходящем месте своего жи-
лища не только для того, чтобы спрятать его от
врагов, но и для длительного сохранения и,
значит, выбирал для этого прохладное место.
В небольшой книге “Холод”2 М. Fernand
Laurent пишет; “Маттиас Бюрглехнер отмечал
в своих записках 1605 года, что жители гор и
охотники из Тироля доставляли мясо летом на
ледники, где оно замерзало и хранилось дол-
гое время. Согласно “Топографии Швейца-
рии” Merian Mathieu I’Ancien, швейцарского
гравера и книготорговца (1593 1650), мясо
хранили в ледяных пещерах Гриндельвальда”.
Тот же автор пишет, что даже из Библии
мы узнаем, как Исаак принес своему отцу Ав-
рааму козье молоко, охлажденное снегом, со-
бранным в горах, и сказал ему: “Выпейте это,
ведь на солнце так жарко, а напиток вас осве-
жит”.
Известно также, что уже к 2500 г. до н.э.
египтяне умели поддерживать пониженную
1	“Essai pour une histone du froid artificiel dans le monde”
(R. Thevenot, Ed. de 1’Institut International du Froid (I.I.F.), 177,
Bd. Malesherbes, 75017, Paris).
2	“Le Froid” (F. Laurent, Presses Universitaires de France,
Collection “Que sais-je?”).
температуру воды, храня ее в сосудах из гли-
ны, которая после соответствующего обжига
становилась пористой. Вода медленно проса-
чивалась через мельчайшие поры, затем испа-
рялась на поверхности, причем часть тепла,
необходимого для этого испарения, отнима-
лась у воды, что вызывало ее охлаждение. Для
улучшения охлаждения рабам иногда поруча-
лось усиливать циркуляцию воздуха у поверх-
ности глиняных сосудов, что они делали с по-
мощью опахал из пальмовых ветвей1 2
Римлянам были известны и другие приме-
нения холода: так, император Varius Avitus,
по-видимому, обладал настоящей “климати-
ческой установкой”, поскольку летом он устра-
ивал в своих садах многочисленные снежные
горки, что ему позволяло, особенно когда дул
легкий бриз, наслаждаться приятным свежим
воздухом. Известно также, что халифы Багда-
да снаряжали большие караваны верблюдов в
горы Армении для доставки огромных коли-
честв снега, часть которого набивалась между
двойными стенами их летних дворцов, чтобы
там устанавливалась легкая прохлада2.
Природные снег и лед, следовательно, в те-
чение длительного периода служили для чело-
вечества главными источниками холода. Во
Франции уже в XVI в. впервые начали приме-
нять природный лед в больших масштабах,
что породило коммерческую значимость холо-
да.
Архивы некоторых провинций описывают
состояние снежных колодцев, которые также
назывались ледяными источниками, и память
1 “Конструирование холодильной техники” (Пег Kai-
teanlagenbayer, 1.1, К. Breidenbach, Ed. C.F. Milller, Karlsruhe).
2 “Холод”, F. Laurent, см. выше.
1.2. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ХОЛОДИЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
37
Рис. 1.2.1-1. Компрессор хо-
лодильной установки, находя-
щийся в эксплуатации уже почти
100 лег. Усгановлен на ледниках
( трасбурга (Quiri)
о них еще иногда сохраняется в названиях
мест - “Ледник”.
С начала XIX в. торговля льдом интенси-
фицируется и не ограничивается уже рамками
местной торговли. В 1805 г. корабли амери-
канца Фредерика Тюдора бороздили моря с
грузом льда из района Великих озер, и его со-
отечественники не замедлили назвать его “Ко-
ролем льда”. И когда продукции Великих озер
уже стало не хватать, начали создаваться мор-
ские компании для эксплуатации ледяных за-
лежей в районах Северного полюса.
Однако привозной лсд быстро таял и его
розничная цена все больше зависела от .фода-
жи этого необходимого товара через сеть по-
средников, которые, в свою очередь, должны
были вкладывать деньги в создание различ-
ных устройств, иногда очень, хитроумных для
того чтобы сохранить лед как можно дольше.
Вот почему исследователи стали пытаться ре-
шить эту фантастическую задачу: “произво-
дить” искусственный холод.
В своей “Истории холсдильной техники во
Франции”1 * R. Thevenot пишет: “Именно в те-
чение блистательного 2 5-летнего периода
(1834-1859) возникли три основных устрой-
ства, необходимых для производства холода
вслед за компрессионной машиной Jacob Рег-
1 “Вклад Франции в развитие техники холода”
(Contribution a 1’histoire du froid en France”, R, Thevenot, Le
compte-rendu du XVI Congres International du Froid, Ed. de
Association Franfaise du Froid (AF.F.), 12, rue La Boetie,
75008, Paris).
kins 1834 г. американец John Gome запустил в
1844-м машину для сжатия н расширения воз
духа, и в 1859 г. француз Ferdinand Carre по-
строил абсорбционную машину, работающую
на аммиаке”.
Соперничество между изобретателями уси-
ливалось тем, что с прогрессом в холодильной
технике было связано решение ряда экономи
ческих проблем Например Аргентина и Но-
вая Зеландия, в которых всегда пето, являются
странами-производителями говядины, однако
перевозка мяса в страны-потребители зависит
от условий ранспортировки.
Приняв вызов, многие ученые, например
Charles Tellier, принялись за разработку но-
вых компрессоров, предназначенных для ос
нащения торговых судов и позволяющих осу
ществлять межконтинентальные перевозки
мяса в подходящих температурных условиях1.
Благодаря изобретению Gramme в 1873 г.
электрического мотора появился новый при-
водной механизм у компрессоров, и, конечно,
это вызвало новый подъем в развитии холо-
дильной техники. И( пользование электричес-
кой энергии2 позволило сделать многочислен-
ные усовершенствования на заре XX в., когда
стали появляться все более разнообразные и
надежные материалы (рис 1.2.1-1).
" Холоди, л.лая техника (LeFrigorifique”, Ch. Tellier, Ed
Delagrave, 1910).
2 ‘Электричество н холод немного истории” (Electricity
et froid: unpeu d’histoire, R. Thevenot, Revue Generale Ju Froid,
novembre 1985).
38
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.2.1-2. Первый в мире морозильник для производства брикетов льда (вверху) и полностью авто-
матизированный участок для производства брикетов льда (внизу) (Bredene Gram A/S)
Как только принципы работы различных
типов холодильных машин были сформулиро-
ваны, началось их усовершенствование. Среди
наиболее впечатляющих достижений, полу-
ченных с начала века, следует отметить такие,
как:
- появление к 1930 г. первых хлорфтор-
углеродных соединений, в частности R12,
1.2. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ХОЛОДИЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
39
хладагентов, предназначенных заменить опас-
ные вещества типа серного эфира или метило-
вого эфира, использовавшихся на начальных
этапах создания холодильной техники. Однако
сейчас утверждается, что хлорфторуглеродные
соединения отрицательно влияют на окружаю-
щую среду, это привело в конце XX в. к акту-
альным исследованиям с целью получить не-
загрязняющие вещества;
-	создание домашнего холодильного обору-
дования, такого, как холодильники и, десять
лет спустя, морозильники;
-	миниатюризация оборудования; про-
гресс в этом направлении шел вместе с повы-
шением надежности и коэффициента полезно-
го действия; в 1900 г. холодильный компрес-
сор с производительностью 340 кВт имел мас-
су 46 000 кг, а в 1990 г. оборудование такой же
производительностью имело массу примерно
1500 кг;
-	внедрение микропроцессоров, которые,
будучи оснащены памятью н заранее должным
образом запрограммированы, способны вы-
полнять различные команды, тем самым заме-
няя человека (рис. 1.2.1-2);
- развитие передовых технологий: консер-
вация живых органов, моделирование косми-
ческого пространства нлн получение сверх-
проводимости - это только три примера, выб-
ранные из множества других.
Фактически только в конце XVIII в. заро-
дились первые мысли о холоде1, и, следова-
тельно, можно легко оценить достигнутый за
два последних века прогресс, который создал
эту отрасль - холодильную науку н технику.
Холодильные машины, наиболее распрост-
раненные сейчас, - это паровые компрессион-
ные машины (с изменением фазового состоя-
ния), именно они будут нас интересовать в
первую очередь. Однако мы не будем забывать
и другие способы производства холода, напри-
мер термоэлектрическое охлаждение или спе-
циальные методы, такие, как адиабатическое
размагничивание.
1 “Исследование существования способов охлаждения
н простых хранилищ холода” (Recherche sur 1’existence du
frigorifique et son reservoir contmun, Bres, Paris An VIII).
3—1369
1.3.	Теплофизика, термодинамика и холодильные
машины
Общие сведения
Теплофизика, или наука о теплоте, явля-
ется разделом классической физики, который
изучает физические явления, связанные с теп-
лом. Эта наука возникла по-настоящему тогда,
когда научились различать понятия тепла и
температуры. Произошло это сравнительно
недавно, только к 1760 г., когда шотландский
химик Джон Блэк обнаружил, что плавление
вещества происходит при постоянной темпе-
ратуре, и пришел к выводу, что должно суще-
ствовать фундаментальное отличие между по-
глощаемым теплом и возрастанием темпера-
туры. Исходя из этого наблюдения, он считал
также, что тепло должно быть невесомой и не-
уничтожаемой жидкостью, например, типа
электричества. Эту жидкость он назвал “кало-
рической”. Однако если в XVIII в. эта теория
считалась общепризнанной, то появление в
следующем столетии паровой машины показа-
ло, что такая концепция тепла была ошибоч-
ной.
Теплофизика состоит из многочисленных
подразделов, среди которых нас больше всего
интересуют следующие:
-	термометрия, изучающая вопросы из-
мерения температуры;
-	дилатометрия, изучающая законы рас-
ширения твердых тел, жидкостей и газов;
-	калориметрия, позволяющая определять
удельные теплоемкости;
-	термокинетика, изучающая распростра-
нение тепла.
Можно назвать и применяемые в других
областях знаний термохимию, термофизноло-
гию, термоэлекгронику и т.д.
Термодинамика - это раздел физики, в ко-
тором изучаются связи между теплом и други-
ми формами энергии, в частности связи меж-
ду тепловыми и механическими явлениями.
Полноправной наукой она стала фактически
только в 1840 г, когда Джеймс Прескотт
Джоуль и Юлий Роберт фон Майер показали,
что тепло не является материальной субстан-
цией, как вода на мельницах, и что оно не со-
храняется. Эго нанесло удар по некоторым ут-
верждениями Карно, опубликованным в 1824 г.
в его работе “Размышления о движущей силе
огня и о машинах, способных развивать эту
силу”.
Некоторое время спустя, в 1850 г, английс-
кий ученый Вильям Томсон, более известный
как лорд Кельвин, опубликовал статью под на-
званием “О динамической теории тепла”, в ко-
торой показал, что некоторые идеи Карно
были ошибочны. Однако он взял из трудов
Карно его изящные рассуждения н дополнил
ими работы Джоуля - так родилась классичес-
кая термодинамика.
В то же время, т.е. в 1850 г, прусский уче-
ный Рудольф Клаузиус подтвердил, что проти-
воречия между теориями Карно н Джоуля ис-
чезают, если принять существование двух ос-
новных законов природы, однако в своей мо-
нографии, озаглавленной “О движущей силе
тепла”, он открыл путь к рациональному объяс-
нению тепловых явлений, исходя из молеку-
лярного строения вещества.
И наконец, упомянем австрийского физика
Людвига Больцмана, заслугой которого явля-
ется объяснение в конце XIX в. макроскопи-
ческих проявлений тепла исходя из движения
атомов.
В настоящее время различают классичес-
кую термодинамику и статистическую тер-
модинамику. Первая из них исследует общие
закономерности, имеющие место в явлениях
обычного масштаба. Она состоит из трех об-
ластей, которые различаются по своим прило-
жениям и изучают:
1.3.1. ТЕПЛО и холод
41
-	термоупругие свойства индивидуальных
веществ и смесей;
-	теплоты реакций и химических равнове-
сий (термохимия);
-	превращение тепла в механическую ра-
боту и обратно, что нас особенно интересует.
Статистическая термодинамика, в свою оче-
редь, изучает тепловые вопросы с точки зре-
ния микроскопической, т.е. определяет, какова
средняя величина микроскопических состав-
ляющих очень большого числа элементарных
частиц.
Как только мы закончим изучение законов,
которые действуют в теплофизике и термоди-
намике, мы перейдем к технике производства
холода.
1.3.1.	Тепло и холод
1.3.1.1.	Ощущение тепла и холода,
температура
Пусть имеется три сосуда А, В и С, первый
из них наполнен водой из-под крана, второй -
водой с тающими кусочками льда, а третий
вместе с водой помещен на газовую горелку
(рис. 1.3.1-1). Если мы опустим руку в сосуд
А, наше ощущение будет относительно не-
определенным, но если немедленно после это-
го мы опустим руку в сосуд В, оценка нашего
ощущения уточнится и мы скажем, что вода в
сосуде В более холодная, чем в сосуде А. Кро-
ме того, если мы опустим руку в сосуд С, вы-
нув ее из сосуда А или В, мы скажем, что вода
в сосуде С более горячая. Выводы, к которым
приходит большое число людей, осуществляя
этот эксперимент, хорошо согласуются между
собой. Это соответствует на тепловом уровне
чувству осязания того, что называется “темпе-
ратурой”.
Однако такое представление температуры
остается очень неточным: если бы мы в пре-
дыдущем эксперименте сначала опустили руту
в сосуд В, вода в сосуде А нам показалась бы
“теплой”, и если мы положим случайно руку
на горячую плиту, чувство ожога, переданное
в первое мгновение нервными рецепторами,
немедленно будет проанализировано мозгом,
который даст команду на самозащитную реак-
цию, сведя на нет какое-либо сравнение иа
тепловом уровне.
Наше чувство температуры дает нам не-
полную информацию, поскольку не позволяет
количественно оценить ни уровень температу-
ры, ни ее изменения. Вот почему первые физи-
ки, которые заинтересовались этой проблемой,
продолжали обращаться к объективным явле-
ниям, связанным с изменениями температуры
тела, и особенно к тепловому расширению.
Мы вернемся к этому в разд. 2.6.2 при изуче-
нии термодинамических шкал и приборов для
измерения температуры.
Заметим все же, что, если человеческий
организм и не способен осознанно оценить
уровень температуры, зато он располагает
очень точной авторегуляцией, которая позво-
ляет ему безошибочно поддерживать темпера-
туру своего тела постоянной независимо от
температуры окружающей среды. Чувстви-
тельные нервные окончания, играющие роль
датчиков внешней температуры, - это, с одной
Рис. 1.3.1-1. Введение понятия температуры через тепловые ощущения от осязания
42
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
стороны, корпускулы Krause, которые оцени-
вают чувство холода и находятся в клетках
подкожной ткани (зародышевый слой), и, с
другой стороны, корпускулы Ruffini, которые
оценивают чувство тепла и находятся глубоко
под кожей. Это тепловые рецепторы, которые
управляют внутренним производством тепла,
так же как и теплоотдачей организма во вне-
шнюю среду.
1.З.1.2.	Понятие о количестве тепла
и холода
Пусть сосуд с водой, имеющей температуру
окружающего воздуха, помещен на пламя га-
зовой горелки (рис. 1.3.1-2). Наблюдение за
термометром показывает, что температура
жидкости возрастает. Этот эксперименталь-
ный факт объясняют тем, что вода получает
некоторое количество тепла от пламени и это
Рис 1.3.1-2. Схема эксперимента для определе-
ния понятия количества тепла
тепло является причиной возрастания темпе-
ратуры.
Если теперь поместить сосуд с теплой во-
дой в холодильник, наблюдение за термомет-
ром позволит утверждать, что температура
воды начнет уменьшаться более или менее бы-
стро. В этом случае уже вода отдает некоторое
количество тепла воздуху, находящемуся в хо-
лодильнике, и именно потеря тепла является
причиной понижения температуры воды.
Мы только что сказали, что вода в сосуде,
помещенном в холодильник, отдала воздуху
некоторое количество тепла. Однако можно
точно так же сказать, что вода в сосуде полу-
чила некоторое количество холода, конечно,
равное отданному количеству тепла. В этом
случае употребляют разные формулировки,
подчеркивая, что существует тождественное
равенство между отданным количеством тепла
н приобретенным количеством холода. Если
допустить использование старых единиц коли-
чества тепла и количества холода - килокало-
рии и фригории, можно было бы говорить, что
сосуд, помещенный в холодильник, отдал х ки-
локалорий воздуху или получил х фригорий.
Таким образом, фригория может рассматри-
ваться как отрицательная килокалория.
В настоящее время официальной единицей
количества тепла (отданного или полученного)
и, следовательно, единицей количества холода
(отданного или полученного) является джоуль
(Дж). Как мы отмечали в п. 1.1.1.2, джоуль -
также единица работы, причем один джоуль
равен работе, произведенной силой в один
ньютон, если точка приложения силы при этом
перемещается на один метр.
Отсюда можно заключить, что количество
тепла и работа являются эквивалентными ве-
личинами, что и было доказано Джоулем в
1846 г. в его исторических опытах с калори-
метром, в котором температура повышалась в
результате вращения пластинчатой мешалки,
приводимой в движение двумя грузами, опус-
кающимися под действием своего веса.
Что касается понятия энергии, то оно так-
же непосредственно связано с работой, по-
скольку говорят, что тело (или система) обла-
дает энергией, если при определенных услови-
ях оно может произвести работу.
Количество тепла (и, значит, холода), рабо-
та и энергия являются, следовательно, тремя
эквивалентными величинами, измеряемыми в
джоулях; термин “количество тепла” часто за-
меняют термином “количество тепловой энер-
гии”.
Анализ понятия количества тепла или хо-
лода приводит нас, естественно, к рассмотре-
нию источников тепла или холода.
1.3.1. ТЕПЛО и холод
43
В предыдущих опытах вначале пламя го-
релки было источником тепла для сосуда с во-
дой, затем, когда сосуд поместили в холодиль-
ник, он сам стал источником тепла для возду-
ха, находящегося в холодильнике.
Что касается воздуха в холодильнике, то он
является косвенным источником холода для
сосуда с водой,1 поскольку поглощает тепло.
Косвенным, потому что на самом деле воз-
дух - только посредник между охлаждаемой
водой в сосуде и трубками испарителя, кото-
рые охлаждают воздух и являются, следова-
тельно, истинными источниками холода. Мы
вернемся к этому вопросу, когда будем рас-
сматривать принципы действия холодильной
машины (см. п. 1.3.6.2.1).
Другим примером источника тепла и холо-
да, о котором нужно сказать особо и который
будет изучен более подробно в п. 1.3.9.2, явля-
ется тепловой насос. Представим себе тепло-
вой насос, испаритель которого помещен внут-
ри корпуса небольшой охлаждаемой камеры, а
конденсатор - в комнате вне камеры. В этом
случае наше устройство начнет отбирать тепло
(следовательно, поставлять холод) из атмосфе-
ры охлаждаемой камеры, после чего переда-
вать это тепло воздуху комнаты, т.е. нагревать
ее. Если рассматривать тепловой насос как хо-
лодильную машину, можно сказать, что испа-
ритель производит холод и поглощает тепло:
испаритель является источником холода для
камеры, в то же время если рассматривать
тепловой насос как нагревающую систему, то
воздух в охлаждаемой камере будет служить
источником тепла для нагрева комнаты.
Из всех этих рассуждений можно также
сделать вывод, что, когда тела самопроизволь-
но обмениваются теплом (случай, когда сосуд
с водой поставили на пламя), это тепло всегда
переходит от горячего тела к холодному телу,
но тепло не может само переходить от холод-
ного тела к горячему без затраты энергии (в
примере с нашим тепловым насосом передача
тепла из охлаждаемой камеры в комнату, оче-
видно, более теплую может осуществляться
только с помощью компрессора, который дол-
жен потреблять энергию). Это утверждение
составляет содержание второго начала тер-
модинамики, которое будет объяснено в п.
1.З.6.1.4.
1.3.1.3.	Измерение количества
поглощенного или отданного тепла:
калориметрия
Калориметрия - это раздел физики, изуча-
ющий вопросы измерения количества тепла,
которое может быть, например:
-	отдано горячим телом холодному или,
если угодно, получено холодным телом от го-
рячего (случай смешивания двух масс воды
разной температуры);
-	выделено при протекании электрического
тока по проводнику в течение заданного вре-
мени;
-	поглощено или отдано средой, в которой
протекает химическая реакция, экзотермичес-
кая или эндотермическая.
Измерение таких количеств тепла осуще-
ствляется с помощью адиабатической полости,
т.е. замкнутого объема, у которого стенки яв-
ляются идеально теплоизолированными.
К таким полостям можно отнести калори-
метр, который может быть одного из двух ос-
новных типов: калориметр типа Бертло и
калориметр типа д Арсонваля-Дъюара.
Калориметр Бертло является более старым
по времени изобретения, и его теплоизоляция
от внешней среды осуществляется с помощью
классической конструкции, в которой между
внутренней колбой калориметра и внешним
корпусом размещены пробковые клинья для
уменьшения обмена за счет теплопроводнос-
ти, крышка служит для предотвращения обра-
зования конвективных потоков внутри калори-
метра и облицовка из серебряной фольги ми-
нимизирует обмен излучением. Такой тип ка-
лориметра больше не используется не только
потому, что у него сравнительно много состав-
ных элементов, но и потому, что он не позво-
ляет осуществлять измерения с такой же точно-
стью, как калориметр д’Арсонваля-Дьюара.
Что касается последнего, то он имеет двой-
ную стеклянную стенку, из которой откачан
воздух, и внутренняя ее поверхность посереб-
44
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
термометр
мешалка
пластмассовая
вакуум
прокладка
внешняя
металлическая
стенка
колба
типа
Дьюара
Рис. 1.3.1-3. Калориметр типа д’Арсонваля-
Дьюара с практически адиабатическими стенками
рена для ограничения потерь за счет излуче-
ния. Этот прибор, представленный на рис.
1.3.1-3, имеет меньше деталей, чем калори-
метр Бертло, и его теплообмен с внешней сре-
дой очень мал, так что в нем возможно, напри-
мер, хранить в течение нескольких часов жид-
кий воздух при температуре примерно -190°С.
Прежде чем приступить к определению ко-
личества тепла с помощью калориметра, нам
необходимо уточнить знак обмена теплом и
определить понятие теплового равновесия.
Пусть изолированная система S образована
каким-либо телом (рис. 1.3.1-4) и все, что не
является этим телом, будет рассматриваться
как внешняя среда. Если происходит обмен
между этой системой и внешней средой коли-
чеством тепла Q, мы условимся говорить, что
Q больше нуля, когда система получает тепло,
и, наоборот, Q меньше нуля, когда система от-
дает тепло.
Рис. 1.3.1-4. Условно количество тепла, которым рас-
сматриваемая система S обменивается с внешней средой,
б>дет положительным, если система получает тепло, и от-
рицательным, если отдает
Рассмотрим теперь теплоизолированную
оболочку, внутри которой помещено горячее
тело С с начальной температурой /с1 и холод-
ное тело F с начальной температурой (рис.
1.3.1-5, слева). Горячее тело начнет отдавать
холодному тепло (путем конвекции, излучения
или теплопроводности; доля, приходящаяся на
каждый из этих способов теплообмена, зави-
сит от многочисленных условий: являются ли
тела твердыми или жидкими, в последнем
случае - находятся ли в контакте или нет и
т.д.). И этот процесс будет происходить до тех
пор, пока оба тела не достигнут равновесной
температуры t2, промежуточной между tcl и
Опыт, представленный на рис. 1.3.1-5, по-
зволяет нам заключить, что:
-	тепло (тепловая энергия) передается все-
гда самопроизвольно от более горячего тела к
более холодному, это на молекулярном уровне
означает, что тепловое движение молекул бо-
лее горячего тела будет уменьшаться, а более
холодного тела - увеличиваться, стремясь к
среднему уровню;
-	при тепловом равновесии оба тела име-
ют одну и ту же температуру, которая называ-
ется равновесной температурой',
- количество тепла Qv отданное горячим
телом, равно по абсолютной величине и про-
тивоположно по знаку теплу Q2, полученному
холодным телом, т. е. Q} + Q2 = 0; это соотно-
шение в данном очень простом случае под-
тверждает закон сохранения энергии, который
1.3.1. ТЕПЛО и холод
45
адиабатическая полость
горячее тело
холодное тело
тела при температуре t2
начало опыта
конец опыта
Рис. 1.3.1-5. Обмен теплом н тепловое равновесие внутри адиабатической полости
имеет такую формулировку: “полная энергия
изолированной системы постоянна”.
1.З.1.4. Основная формула
калориметрии, удельная теплоемкость
1.З.1.4.1. Удельная теплоемкость твердого
или жидкого тела
Пусть в калориметр помещены термометр,
мешалка и электрическая спираль для нагре-
ва, по которой проходит ток постоянной мощ-
ности (рис. 1.3.1-6).
Зальем в калориметр 1000 г воды и пред-
положим, что в начале опыта температура
воды установилась равной 20°С. Включим на-
греватель (предполагая, что его мощность
мгновенно выходит на постоянный уровень) н
заметим время, необходимое для достижения
температуры 40°С, при этом увеличение тем-
пературы будет равно 20 К. Пусть это время
составляет 4 мин. Если повторить опыт, но на
этот раз до тех пор, пока температура не дос-
тигнет 60 °C (разность температур составит
40 К, что в два раза выше, чем в предшеству-
ющем опыте), то мы обнаружим, что соответ-
ствующее время составит 8 мин, т. е. в два
раза больше. Отсюда первый вывод: количе-
ство тепла, которое нужно сообщить телу,
чтобы увеличить его температуру от °C до t2
°C, пропорционально изменению температу-
ры (t2 - f,).
В предыдущем опыте мы видели, что по-
требовалось 4 мин для повышения на 20 К
температуры 1000 г воды. Если бы мы осуще-
ствили такой же опыт, но на этот раз с 500 г
воды, т. е. вполовину меньше, то обнаружили
бы, что необходимое время для нагрева от 20
до 40°С также в половину меньше и равно t=2
мин. Отсюда второй вывод: количество теп-
ла, которое необходимо сообщить телу, что-
бы нагреть его на некоторое число градусов,
пропорционально массе тела.
Повторим первый эксперимент (в котором
потребовалось 4 мин для нагрева 1 л воды от
20 до 40°С), заменив воду на керосин. Обна-
ружим, что потребуется только 2 мин, чтобы
повысить температуру от 20 до 40°С. Отсюда
третий вывод: количество тепла, которое
нужно сообщить телу, чтобы нагреть его на
определенное число градусов, зависит от при-
роды тела. Табл. 1.3.1-1 показывает, какое ко-
личество тепла требуется для нагревания 1000 г
различных веществ от 20 до 40°С.
Если обозначить через с некоторую кон-
станту пропорциональности, которая зависит
от природы рассматриваемого тела и называ-
ется “удельной теплоемкостью”, можно напи-
сать, что количество тепла, потребляемого дан-
ным телом массой т для увеличения его тем-
пературы от /j°C до t2°C, равно
Q=m c (t2-1}), кДж,
где т - масса рассматриваемого тела, кг;
с - удельная теплоемкость рассматривае-
мого тела, кДж/(кг-К);
t2 - конечная температура, °C;
46
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Взаимосвязь между количеством подводимого тепла и изменением температуры
Взаимосвязь между количеством подводимого тепла и массой нагреваемого тепа
Взаимосвязь между количеством подводимого тепла и коэффициентом, характеризующим различные тела
Рис. 1.3.1-6. Эксперименты с калориметром, поясняющие понятие уцельиой теплоемкости.
Т - термометр; А - мешалка; R - электрический нагреватель
1.3.1. ТЕПЛО и холод
47
Таблица 1.3.1-1
Количество тепловой энергии, которую необходимо
сообщить 1000 г различных веществ, чтобы повысить
их температуру от 20 до 40°С (Дг=20 К)
Твердые тела	О, КДж	Жидкости	а кДж
Дерево (ель)	54,0	Вода	83,6
Хлопок	26,0	Азотная кислота	62,0
Бетон	20,0	Керосин	41,8
Свинец	2,6	Бензин	31,0
- начальная температура, °C.
Эта формула называется основной форму-
лой калориметрии. Она позволяет определить
удельную теплоемкость данного твердого тела
или жидкости, т. е. количество тепла с, кото-
рое нужно сообщить (или изъять) телу единич-
ной массы, чтобы поднять (или снизить) его
температуру на 1 К.
Табл, с 1.3.1-2 по 1.3.1-4 дают удельные теп-
лоемкости некоторых твердых веществ и жид-
костей.
Заметим, что удельная теплоемкость дан-
ного тела зависит не только от его природы, но
также и от его физического состояния: так, для
жидкого состояния удельная теплоемкость
данного тела выше, чем для твердого. Напри-
мер, теплоемкость воды практически в два
раза выше, чем теплоемкость льда.
Что касается воды, нужно обратить внима-
ние на одну особенность: это жидкость с са-
мым высоким значением удельной теплоемко-
сти. Другими словами, чтобы обеспечить за-
данное изменение температуры, вода должна
поглотить или отдать количество тепла значи-
тельно большее, чем любое другое тело такой
же массы.
В связи с этим становится понятным инте-
рес к воде, когда нужно обеспечить теплообмен
в том (нагрев) или другом (охлаждение) направ-
лении. Приведенный ниже расчет позволит луч-
ше представить, какая энергия может быть за-
пасена водой.
Пример
Пусть имеется 1 кг воды, которую нужно на-
греть от 20 до 40°С. Согласно основной фор-
муле калориметрии количество необходимой
тепловой энергии равно
2=ш с(Г2-Г])=1х4,18(40-20)=83,6 кДж=
=83 600 Дж.
Таблица 1.3.1-2
Удельная теплоемкость металлов, металлоидов и сплавов при 20’С (если не указано другое значение
температуры)
Название	с, кДж/(кг-К)	Название	с, кДж/(кг-К)
Алюминий	0,942	Медь	0,385
Бериллий	1,750	Мельхиор	0,393
Бронза, 20% Sn	0,352	Молибден	0,272
Бронза фосфористая, 12% Sn	0,360	Натрий	1,206
Висмут	0,126	Никель	0,502
Вольфрам	0,134	Олово	0,226
Дюралюминий	0,912	Платина	0,134
Железо обычное (0... 1000°С)	0,710	Ртуть	0,138
Железо чистое	0,452	Свинец	0,130
Золото	0,130	Селен	0,335
Иридий	0,134	Серебро	0,234
Кадмий	0,230	Сплав Вуда	1,465
Калий	0,741	Сталь V2A	0,477
Кальций	0,649	Сталь, 1,3% С	0,477
Кобальт	0,427	Сурьма	0,209
Константан	0,410	Тантал	0,138
Кремний	0,703	Титан	0,573
Латунь	0,381	Уран	0,113
Латунь красная	0,377	Хром	0,439
Магний	1,017	Цинк	0,385
Марганец	0,460	Чугун, 4% С	0,540
48
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рассчитаем теперь, на какую высоту можно
было бы поднять такую же массу воды в пред-
положении, что это осуществляется механизмом
с коэффициентом полезного действия 100%.
Работа, совершаемая этим механизмом, или
механическая энергия, рассчитывается по фор-
муле
Т = mgh,
где g - ускорение свободного падения, принятое
равным 9,8 м/с2. Получим
Q = mgh,
отсюда
h = Q/(mg) = 83 600/(1x9,8) « 8530 м.
Это очень большая высота, если предста-
вить, что разность температур только 20 К.
1.3.1.4.2. Теплоемкость твердых тел
и жидкостей
Мы только что получили основную форму-
лу калориметрии, которая записывается в виде
Таблица 1.3.1-3
Удельная теплоемкость различных твердых веществ при 20*С (если не указано другое значение температуры)
Название	с, кДж/(кг-К)	Название	с, кДж/(кг-К)
Асбест	0,80	Мрамор	0,80
Асбоцемент (плиты)	0,96	Панели легкие строительные	1,47... 1,88
Асфальт	0,92	Парафин (0... 20°С)	2,19
Базальт	0,84	Песчаник глииоизвестковый	0,96
Бакелит	1,59	Песчаник керамический	0,75...0,84
Бетой	1,00	Песчаник красный	0,71
Бетой ячеистый	0,80	Пластмасса	1,67...2,09
Бумага сухая	1,34	Полистирол	1,38
Волокно минеральное	0,84	Полиуретан	1,38
Гипс	1,09	Полихлорвинил	1,00
Глина	0,88	Пробка	1,26...2,51
Гранит	0,75	Пробка, крошка	1,38
Графит	0,84	Резина твердая	1,42
Грунт песчаный	1,1...3,2	Сера ромбическая	0,71
Дерево, дуб	«2,40	Слюда	0,84
Дерево, пихта	«2,70	Солидол	1,47
Древесно-волокнистая плита	2,30	Соль каменистая	2,1...3,0
Земля влажная	«2,0	Соль каменная	0,92
Земля сухая	0,84	Соль поваренная	0,88
Земля утрамбованная	1,0..3,0	Стекло	0,75...0,82
Зола	0,80	Стекловолокно	0,84
Известь	0,84	Тело человека	3,47
Кальцит	0,80	Торф	1,67...2,09
Камень	0,84... 1,26	Уголь бурый (0...100°С)	
Каолин (белая глина)	0,88	20% воды	2,09
Картой сухой	1,34	60% воды	3,14
Кварц	0,75	в брикетах	1,51
Кизельгур (диатомит)	0,84	Уголь древесный	0,75. ..1,17
Кирпич	0,84	Уголь каменный (0...100°С)	1,17...1,26
Кирпичная стена	0,84... 1,26	Фарфор	0,80
Кожа	1,51	Хлопок	1,30
Кокс (О...1ОО°С)	0,84	Целлюлоза	1,55
(О...1ООО°С)	1,15	Цемент	0,80
Лед (0°С)	2,11	Чугун	0,55
(-10°С)	2,22	Шерсть	1,80
(-20°С)	2,01	Шифер	0,75
(-60°С)	1,64	Шлак	0,84
Лед сухой (твердая СО2)	1,38	Шлак доменный	0,75
Магнезит (20°С)	0,92	Щебень	0,75... 1,00
(600°С)	1,21	Эбонит	1,42
1.3.1. ТЕПЛО и холод
49
Таблица 1.3.1-4
Удельная теплоемкость различных жидких веществ при 20°С (если ие указано другое значение температуры)
Название	с, кДж/(кг-К)	Название	с, кДж/(кг-К)
Ацетон	2,22	Масло минеральное	1,67...2,01
Бензин	2,09	Масло смазочное	1,67
Бензол (10°С)	1,42	Метиленхлорид	1,13
(40°С)	1,77	Метилхлорид	1,59
Вода чистая (0°С)	4,218	Морская вода (18°С)	
(10°С)	4,192	0,5% соли	4,10
(20°С)	4,182	3% соли	3,93
(40°С)	4,178	6% соли	3,78
(60°С)	4,184	Нефть	0,88
(80°С)	4,196	Нитробензол	1,47
(100°С)	4,216	Парафин жидкий	2,13
Глицерин	2,43	Рассол (~10°С)	
Гудрон	2,09	20% соли	3,06
Деготь каменноугольный	2,09	30% соли	2,64...2,72
Дифенил	2,13	Ртуть	0,138
Довтерм	1,55	Сероуглерод	1,02
Керосин бытовой	1,88	Скипидар	1,80
Керосин бытовой (100 °C)	2,01	Спирт метиловый (метанол)	2,47
Керосин тяжелый	= 2,09	Спирт нашатырный	4,73
Кислота азотная 100%-я	3,10	Спирт этиловый (этанол)	2,39
Кислота серная 100%-я	1,34	Толуол	1,72
Кислота серная обычная	1,00	Трихлорэтилен	0,93
Кислота соляная 17%-я	1,93	Хлороформ	1,00
Кислота угольная (-190°С)	0,88	Этиленгликоль	2,30
Клей столярный	4,19	Эфир кремниевой кислоты	1,47
Ксилол (диметилбензол)	1,72	Эфир этиловый	2,34
Масло касторовое	1,30		
Q = т c(f2-tx)
для тела массой т и удельной теплоемкостью
с. Для этого тела можно принять, что
т • с = ц, Дж/К.
Запомним, что теплоемкость тела ц относит-
ся ко всему телу, в то время как удельная теп-
лоемкость - к единице массы этого тела.
1.3.1.4.3. Расчет удельной теплоемкости
твердых тел и жидкостей
Воспользуемся калориметром и опреде-
лим, например, удельную теплоемкость како-
го-либо металла. Начнем с того, что нальем в
калориметр порцию воды массой тх и, когда
температура этой воды перестанет изменяться,
т. е. когда температура воды и температура
внутренней колбы калориметра станут одина-
ковыми, запишем величину этой температуры,
обозначив ее tx.
Одновременно с этой операцией поместим
образец из металла, удельную теплоемкость
которого мы собираемся определить, в термо-
статическую печь. Пусть т2 - масса металли-
ческого образца, t2 - его равновесная темпера-
тура в печи и с2 - его удельная теплоемкость.
Извлечем наш металлический образец из пе-
чи, быстро опустим его в калориметр и плотно
закроем калориметр крышкой. Перемешаем
воду для ускорения теплообмена, после чего
будем наблюдать за температурой и, как толь-
ко она перестанет изменяться, запишем ее ве-
личину t3. Начальное и конечное состояния
опыта изображены на рис. 1.3.1-7.
В этом эксперименте металл обычно нагре-
вается до температуры порядка 80-100°С и,
следовательно, конечная температура t3, будет
выше tx и ниже t2. Ранее мы уже говорили, что
то тепло, которое тело получает, будет считать-
ся положительным, а то, которое оно отдает, -
отрицательным.
50
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Вода получает количество теплоты <2р рав-
ное
где Cj -удельная теплоемкость воды.
Металлический образец отдает количество
теплоты Q2, равное
02~^2*^'2^2—
Вспомним, наконец, что в начале опыта кол-
ба калориметра и вспомогательные устройства,
такие, как термометр и смеситель, имели тем-
пературу гр которая к концу опыта возросла до
t2. Колба калориметра, термометр и смеситель,
таким образом, получили соответственно сле-
дующие количества тепла:
•	колба калориметра'.
Q3=m3-c3(t3-t^,
•	термометр:
•	смеситель:
Q3=ms-c3(t3-tx).
Отсюда следует, что колба калориметра и
вспомогательные устройства получили количе-
ство тепла Q', равное
Q'=Q3+Q4+Q5=m3-c3(t3-t^m4-c4(trt^
+m3ci(t3-tl')=(t3-tl)(m3-c3+ т4с4+ т5-с5).
Полагая, что
- теплоемкость колбы калориметра,
7И4с4=1л4_ теплоемкость термометра,
т5-с=р5- теплоемкость смесителя,
можно записать:
б'=('з-г1)(^+Н4+Н5)=('з-г1) Нс,
где - теплоемкость калориметра.
Мы будем предполагать, что калориметр яв-
ляется идеально теплоизолированной системой,
так что количество тепла, полученное водой,
колбой и вспомогательными устройствами, рав-
но количеству тепла, отданному образцом По-
лучаем в результате
Qx+Q’=Q2, или
начальное состояние
Рис. 1.3.1-7. Начальное и конечное состояния воды и образца в калориметре в опыте по определению удельной тепло-
емкости образца
вода, образец, колба
и вспомогательные устройства
при темперап <ре f з
конечное состояние
1.3.1. ТЕПЛО и холод
51
т\’С1	1)+ НЛ-'l }=т2С2^2~^-
Отсюда удельная теплоемкость с2 металла
равна
с _ "»i-giG3-ri)+He(^-ri) _
2	m2{t2-t3)
(m}-cx+\Lc)(t3-tx)
m2 O2 ~ ^3 )
Осталось только узнать величину теплоем-
кости калориметра. Если известны удельные
теплоемкости с3 калориметрической колбы, с4
термометра и с5 смесителя, достаточно с помо-
щью точных весов определить массы т3 колбы
калориметра, т4 термометра н mi смесителя.
Тогда получаем
Нс='”з’С3+ т4С4+т5С5-
В общем случае теплоемкость калориметра
равна сумме теплоемкостей различных его со-
ставных частей, температура которых изменя-
ется в ходе эксперимента. Отсюда
Нс = ^mi ci 
|>1
Если же удельные теплоемкости с3, с4 и с5
неизвестны, можно произвести определение
методом смесей.
Для этого заполним калориметр холодной
водой. Ее масса определяется как разность
масс заполненного холодной водой и пустого
калориметра. Как только наступит тепловое
равновесие, измерим соответствующую темпе-
ратуру, пусть она равна Затем нагреем дру-
гую порцию воды массой тс, и когда ее темпе-
ратура станет равной tc, быстро выльем горя-
чую воду в калориметр (масса тс определяет-
ся как разность между массой калориметра,
содержащего и холодную и горячую воду, и мас-
сой калориметра, заполненного только холод-
ной водой). Пусть t{ - величина промежуточ-
ной температуры, которая будет достигнута при
наступлении теплового равновесия. Количество
тепла, полученного холодной водой, колбой ка-
лориметра и вспомогательными устройствами,
равно
и количество тепла, отданного горячей водой,
равно
О с (Г-Л).
с ех с г
Считая калориметр теплоизолированным, по-
лучаем ’
Q = Qc, или m;ce(trty + p.c(t-ty=mc ce(t -t),
mc-Се((с-ce(t,-tf)
и'=-----------------------------
Примечания
1.	Определение удельной теплоемкости ве-
щества так, как описано выше, дает расчетную
величину, достаточно близкую тем не менее к
реальной. Отличие объясняется погрешностя-
ми эксперимента, поскольку, с одной стороны,
мы пренебрегаем небольшой теплопередачей за
счет теплопроводности между внутренними
частями (внутри теплоизолированной оболоч-
ки) и внешними через термометр и смеситель
и, с другой стороны, предполагаем, что пере-
нос образца металла из печи в калориметр осу-
ществляется без потерь, которые на самом деле
имеют место. Среди других источников погреш-
ностей нужно отметить, что, даже если кало-
риметр тщательно изолирован, он все же не яв-
ляется полностью адиабатическим, и, кроме
того, в расчетах предполагалось, что удельная
теплоемкость воды постоянна, в то время как
она изменяется с изменением температуры.
2.	Теплоемкость калориметра может рас-
сматриваться как теплоемкость условной мас-
сы /поводы с удельной теплоемкостью се. Тог-
да получаем
mefCe=^’
ИЛИ
Величина называется “приведенной массой
по воде” доя калориметра.
3.	В наших рассуждениях при составлении
теплового баланса мы считали, что количество
полученного тепла равно количеству отданно-
го тепла. Можно было также провести эти рас-
суждения, учитывая, что выполняется закон со-
хранения энергии, т. е. что
e!+e'+e2=o.
В этом случае разность температур вычис-
ляется алгебраически, с учетом знака, т.е. ко-
нечная температура меньше начальной.
52
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
4.	Заметим, наконец, что после того, как теп-
лоемкость калориметра определена методом
смесей, этот же метод позволяет определять
удельную теплоемкость любого вещества, по-
скольку достаточно заменить массу тс горячей
воды в нашем опыте на массу жидкости, удель-
ную теплоемкость которой мы ищем. При этом
желательно, чтобы обе жидкости хорошо пере-
мешивались для однородного распределения
температуры.
Пример
Пусть определяется удельная теплоемкость
меди с помощью калориметра, с которым про-
водятся два следующих эксперимента.
1-й эксперимент. Помещаем в калориметр
порцию холодной воды массой оту=200 г и пос-
ле установления температуры определяем, что
она равна ^=21,2 °C. Затем наливаем в кало-
риметр горячую воду, масса которой от^ЗОО г
при температуре tc=60 °C, н после перемеши-
вания смеси измеряем температуру при тепло-
вом равновесии. Допустим, промежуточная
температура равна (=42.5 °C.
2-й эксперимент. После 1-го эксперимента
выливаем из калориметра воду, тщательно вы-
сушиваем его, затем заполняем вновь водой,
масса которой /и]=200 г. Как только температу-
ра воды, колбы калориметра и его вспомога-
тельных устройств установится, измерим ее.
Пусть она равна ^=21,2 °C. Далее помещаем
кусок меди массой т2=1"П г в термостатичес-
кую печь на достаточно длительное время, так
что температура тдгска меди, даже в его цент-
ре, устанавливается при заданном значении
температуры печи, допустим, г2=120 °C. Затем
быстро переносим т^сок меди в калориметр и
после многократного перемешивания с помо-
щью смесителя измеряем равновесную темпе-
ратуру воды, ityCKa меди, калориметрической
колбы и вспомогательных устройств. Пусть эта
температура /3=ЗО,5 °C.
Решение
Цель первого опыта - определить теплоем-
кость калориметра. Обозначения различных
параметров в нашем примере те же, что и ра-
нее использованные. Теплоемкость калоримет-
ра цс равна
mc-ce(tc-ti)-mf-ct(ti
ц'=—---------------------------•
где тс - масса горячей воды, равная 0,3 кг;
се - теплоемкость горячей воды, предпола-
гается постоянной н равной 4185 Дж/(кг-К);
tc - температура горячей воды, равная
60 °C;
- промежуточная температура, равная
42,5 °C;
лу- масса холодной воды, равная 0,2 кг;
tj- - температура холодной воды, равная
21,2 °C.
Получаем
_ 0,3 х 4185(60-42,5)-0,2 х 4185(42,5-21,2)
Цс”	42,5-21,2
^=194,5 Дж/К.
Так как средняя теплоемкость воды равна
4185 Дж/(кг К), можно сделать вывод, что “при-
веденная масса калориметра по воде” равна
лг ,=194,5/4185=0,0465 кг,
другими словами, можно заменить в расчетах
массы калориметрической колбы, термометра
н смесителя на массу воды 46,5 г.
Теперь можно рассчитать удельную тепло-
емкость с2 меди, оставляя те же обозначения,
что н ранее в тексте н на рнс. 1.3.1-7:
с _ (ОТГС1+Цс)(/3-/1) ,
(0,2x4185 + 194,5)(ЗО,5-21,2)
С2 “	0,277(120-30,5)
=386,9 Дж/(кг-К).
Реальное значение, найденное более точны-
ми методами, равно 385 Дж/(кг-К). Отличие
возникло нз-за погрешностей опыта, различ-
ных упрощающих предположений н неопреде-
ленностей.
1.3.1. ТЕПЛО и холод
53
1.3.1.4.4.	Удельные теплоемкости газов
Пусть имеется масса газа, начальное состо-
яние которого характеризуется следующими па-
раметрами:
f - температура,
Pi - давление,
v. - объем.
Весь процесс повышения температуры это-
го газа можно осуществить, либо сохраняя по-
стоянным давление, тогда конечное состояние
характеризуется параметрами
tf- температура,
Pi - давление,
Ту- объем,
либо сохраняя постоянным объем, тогда конеч-
ное состояние характеризуется параметрами
/у- температура,
Pj- давление,
V - объем.
Поскольку, исходя из некоторого начально-
го состояния, можно получить в зависимости
от условий два различных конечных состояния,
приходится рассматривать две удельные тепло-
емкости в зависимости от того, осуществляет-
ся ли изменение состояния при постоянном дав-
лении или при постоянном объеме. Этими дву-
мя удельными теплоемкостями являются:
ср - удельная теплоемкость при постоянном
давлении в расчете на 1 кг; она будет выражать-
ся, следовательно, в кДж/(кг-К);
cv - удельная теплоемкость при постоянном
объеме в расчете на 1 кг; она будет выражать-
ся, следовательно, в кДж/(кг-К).
Удельная теплоемкость газа при постоянном
давлении может быть определена как количе-
ство тепла, необходимое для увеличения тем-
пературы единицы массы этого газа иа 1 К.
Удельная теплоемкость газа при постоянном
объеме может быть, следовательно, определе-
на как количество тепла, необходимое для уве-
личения температуры единицы массы этого газа
на 1 К.
Можно было бы определить таким же об-
разом объемную теплоемкость при постоянном
давлении (обозначается Ср) и объемную теп-
лоемкость при постоянном объеме (обознача-
ется С).
V7
Можно определить экспериментально, что
в зависимости от рассматриваемого газа отно-
шение удельных (cycj или объемных (С/Су)
теплоемкостей равно:
-	для одноатомных газов (например, гелия
Не):
суСу=С/Су=у=5/3=1,67;
-	для двухатомных газов (например, азота
N2):
С/С=С/С=у=7/5=1,40;
-	для трехатомных газов (например, водя-
ного пара Н^О):
cA=c7cv=^4/3=1’33’
где величина у - показатель адиабаты (или
изоэнтропы).
Имеем, кроме того, cp-c=Rp, где Rp-удель-
ная газовая постоянная для рассматриваемо-
го газа в расчете на 1 кг. Она выражается, сле-
довательно, в кДж/(кг-К).
Вместе с тем для молярной массы в Мт ки-
ломолей имеем
т' р V' три7
где Ru -универсальная газовая постоянная для
идеального газа, равная 8,314 кДж/(кмоль-К).
Или, так как 1 кмоль занимает объем 22,4 м3
(молярный объем), можно сделать вывод, что
C-Cv=8,314/22,4=0,372 кДж/(м3-К).
Подведем итог.
• Для одноатомного газа'.
-сри cv, кДж/(кг-К), вычисляются исходя
из следующих уравнений:
ср1с =5/3 и cp-c=Rp - удельная газовая
постоянная для рассматриваемого газа,
кДж/(кг-К) (см. табл. 2.7.1-2);
- С?=0,93 кДж/(м3-К) и Су=0,56 кДж/(м3-К).
• Для двухатомных газов'.
-сри cv, кДж/(кг-К), вычисляются исходя
из следующих уравнений:
сусу=7/5 и cp-c=Rp - удельная газовая
постоянная для рассматриваемого газа,
кДж/(кг-К) (см. табл. 2.7.1-2);
- С =1,30 кДж/(м3-К) и Су=0,93 кДж/
(м3-К).
• Для трехатомных газов'.
54
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
-	ср и cv, кДж/(кг-К), вычисляются исходя
из следующих уравнений:
с^с=МЗ и cp-c=Rp - удельная газовая
постоянная для рассматриваемого газа,
кДж/(кг-К) (см. табл. 2.7.1-2);
-	Ср=1,50 кДж/(м3-К) и Cv=l,13 кДж/
(м3-К).
Примечание
Если не известна постоянная Rp для рас-
сматриваемого газа, но известна его молярная
масса Мт (в кг/кмоль), можно вычислить R
по формуле
Л/вкДж/(кг-К))=Ли/Л/т,
где Ru - универсальная газовая постоянная для
идеального газа, равная 8,314 кДж/(кмоль-К).
Величины ср и cv предварительно рассчита-
ны и представлены в таблицах, дающих пара-
Таблица 1.3.1-5
Истинная удельная теплоемкость с,, кДж/(кг-К),
некоторых газов в зависимости от температуры
Температура, °C	О2	н2	n2	Н2О (пар)	COj
0	0.915	14,10	1,039	1,859	0,815
50	0,925	14,32	1,041	1,875	0,864
100	0,934	14,45	1,042	1,890	0,914
200	0,963	14,50	1,052	1,941	0,993
500	1,048	14,66	1,115	2,132	1,155
1000	1,123	15,62	1,215	2,482	1,290
1500	1,164	16,56	1,269	2,755	1,350
2000	1,200	17,39	1,298	2,938	1,378
метры различных газов; такова, например,
табл. 2Л. 1-2. Удельные теплоемкости также ча-
сто задаются графически (пример на рис. 1.3.3-
24 для водяного пара).
Заметим, что в большинстве случаев вели-
чина показателя изоэнтропы y=cycv немного от-
личается от указанных ранее величин (5/3, 7/5
и 4/3), которые являются, как мы уже об этом
говорили, только лишь экспериментальными
величинами, в то время как значения, приведен-
ные в таблицах, - величины истинные.
Отметим, что показатель адиабаты умень-
шается с ростом температуры. Действительно,
из двух соотношений:
cp^=Rp’
которое можно записать в виде
М с -М с =М R =R„,
т р т v три9
И
Y=c/cv-
можно получить, что
у=1+яи/(Ч,-сЛ
и так как cv, а значит, и произведение Mmcv
растут с температурой, то у одновременно с
этим уменьшается. Таков же характер изме-
нений и в случае увеличения давления.
В табл. 1.3.1-5 дана истинная удельная
теплоемкость некоторых газов в зависимости
от температуры. В случае больших интервалов
температуры расчеты нужно производить с ис-
Таблица 1.3.1-6
Истинные удельные теплоемкости паров хладагента R22 как функция от температуры (Dehon)
Температу- ра, °C	Ср» кДж/(кг-К)	с»» кДж/(кгК)	Ср/С,	Температу- ра, °C	ср, кДж/(кг-К)	с», кДж/(кг-К)	c/cv
-70	0,541	0,440	1,231	5	0,746	0,572	1,304
-65	0,550	0,447	1,230	10	0,768	0,584	1,316
-60	0,559	0,455	1,230	15	0,792	0,594	1,333
-55	0,569	0,462	1,231	20	0,819	0,606	1,351
-50	0,579	0,470	1,232	25	0,848	0.618	1,372
-45	0,590	0,478	1,234	30	0,881	0,630	1,398
-41	0,600	0,485	1,237	35	0,917	0,643	1,426
-40	0,602	0,486	1,237	40	0,959	0,655	1,464
-35	0,613	0,495	1,238	45	1,006	0,667	1,509
-30	0,627	0,504	1,244	50	1,062	0,681	1,560
-25	0,640	0,512	1,250	55	1,129	0,694	1,627
-20	0,655	0,522	1,255	60	1,212	0,708	1,713
-15	0,671	0,531	1,263	65	1,320	0,727	1,816
-10	0,688	0,541	1,270	70	1,464	0,737	1,986
-5	0,705	0,551	1,279	75	1,673	0,752	2,225
0	0,725	0,562	1,290	80	2,001	0,769	2,602
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
55
пользованием средних удельных теплоемкос-
тей. Так как речь идет о вычислениях зачастую
сложных, обычно либо ограничиваются приме-
нением приближенных формул, либо обраща-
ются к таблицам, таким, например, как табл.
1.3.1-6 для хладагента R22.
Удельная теплоемкость воздуха как функция
температуры и давления приведена в табл.
1.3.1-7.
1.З.1.5.	Тепловая мощность
и холодильная производительность
(холодопроизводительность)
Мы видели в п. 1.1.1.2, что мощность рав-
на частному от деления энергии на интервал
времени.
Тепловая мощность может, следовательно,
определяться как частное от деления количе-
ства тепла, отданного устройством (нагрева-
телем, радиатором, конденсатором и т.д.) в те-
чение некоторого интервала времени, на про-
должительность этого интервала.
Аналогично холодопроизводительность не-
которого устройства (например, холодильной
машины) определяется как частное от деления
количества отданного в течение некоторого
интервала времени холода (т.е. на самом деле
количества поглощенного тепла) на продолжи-
тельность этого интервала.
Поскольку единица количества тепла, а зна-
чит, и холода - это джоуль, а единица време-
ни - секунда, тепловая мощность или холодо-
производительность будет выражаться в джо-
улях в секунду. Эта единица носит специальное
название: ватт (Вт).
1.3.2. Передача тепла
Явления переноса тепла имеют особое зна-
чение для холодильной техники по двум при-
чинам:
•	прежде всего, это касается теплообмена
между охлаждающей средой, которая должна
взять как можно больше тепла от другой, теп-
лой среды, и средой, подлежащей охлаждению;
необходимо, следовательно, чтобы теплообмен
был как можно более совершенным. Для этого
нужно, чтобы коэффициент конвективного
теплообмена и коэффициент теплопроводно-
сти разделяющих эти две среды стенок были
значительными и чтобы поверхность стенок
была чистой и черной;
•	далее, это касается теплообмена между
отсеками или трубопроводами, в которых сре-
да (воздух в холодильной камере, например,
или хладагент на отдельных участках трубопро-
водов) должна поддерживаться при возможно
более низкой температуре, и более горячей сре-
дой; в этом случае теплообмен должен быть как
можно хуже. Отсюда необходимо, чтобы коэф-
фициент конвективного теплообмена и коэф-
фициент теплопроводности стенок, разделя-
ющих две среды, были бы малыми, толщина
стенок - большой, а их поверхность - светлой
и зеркальной.
Теплообмен между твердыми телами и га-
зами или жидкостями, которые находятся при
разных температурах, может происходить тре-
мя разными способами, а именно излучением,
теплопроводностью и конвекцией.
Когда перенос тепла осуществляется излуче-
нием, тепло передается от одного тела к друго-
Таблица 1.3.1-7
Теоретическая теплоемкость воздуха <у, кДж/(кг-К), как функция температуры и давления
Давление, бар	Температура, °C				
	0	60	120	180	240
1	1,0224	1,0316	1,0412	1,0596	1,0599
25	1,0517	1,0614	1,0706	1,0800	1,0894
50	1,0823	1,0915	1,1010	1,1103	1,1197
100	1,1409	1,1505	1,1599	1,1693	1,1787
150	1,1945	1,2037	1,2133	1,2227	1,2320
200	1,2397	1,2493	1,2585	1,2683	1,2773
300	1,2820	1,2912	1,3008	1,3102	1.3196
56
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
му с помощью электромагнитных волн, следо-
вательно, без прямого контакта между излуча-
ющим и поглощающим телами.
В случае теплопроводности тепло распро-
страняется внутри тела, от частицы к частице,
причем эти частицы остаются неподвижными.
Наконец, при конвекции перенос тепла осу-
ществляется жидкой или газообразной средой
к твердому телу или наоборот. Такой перенос,
например, существует между хладагентом, ко-
торый циркулирует в испарителе, и стенкой это-
го испарителя.
В большинстве случаев эти три механизма
переноса тепла действуют одновременно.
1.З.2.1.	Перенос тепла излучением
1.З.2.1.1.	Закон Стефана-Больцмана
Тепловым излучением называют количество
энергии, отданное излучающим телом посред-
ством электромагнитных волн в диапазоне
между 0,04 и 800 мкм. Видимый свет соответ-
ствует диапазону длин волн, заключенному
между 0,4 и 0,8 мкм, в то время как в интерва-
ле длин волн от 0,8 до 800 мкм находится са-
мая большая часть излучаемой тепловой энер-
гии.
Согласно закону Стефана-Больцмана мощ-
ность, излучаемая поверхностью тела во всех
направлениях и во всех длинах волн с едини-
цы поверхности в единицу времени (плотность
теплового потока), пропорциональна 4-й степе-
ни его абсолютной температуры:
E = cf—1 , Вт/м2,
Ц00 )
где С- коэффициент лучеиспускания рассмат-
риваемого тела, Вт/(м2-К4);
Т - абсолютная температура, К.
Е называется также плотностью излучения.
Закон Стефана-Больцмана теоретически
справедлив только для абсолютно черного тела,
которое поглощает все излучение, но можно
применять его с достаточной точностью для
всех поверхностей, рассматриваемых в холо-
дильной технике. Именно для абсолютно чер-
ного тела (также называемого идеальным из-
лучателем) величина С является наибольшей и
равна С=С„=5,67 Вт/(м2К4).
В этом частном случае константа С назы-
вается постоянной Стефана-Больцмана.
Для нечерных тел, которыми являются ма-
товые (серые или цветные) тела,
с=^сп,
е называется относительной излучательной
способностью или коэффициентом черноты
(табл. 1.3.2-1).
Поверхностная плотность лучистого по-
тока, соответствующая каждой длине волны,
не распределена равномерно во всем диапазо-
не длин волн, но, возрастая с повышением тем-
пературы (теория Макса Планка о квантах из-
лучения), имеет максимум, который по мере
увеличения температуры приходится на все бо-
лее короткие волны (закон смещения Вина)
(рис. 1.3.2-1).
Цвет поверхности не является важной ха-
рактеристикой для коэффициента излучения.
Белые поверхности могут также сильно излу-
чать. Коэффициенты излучения малы для чис-
Рис. 1.3.2-1. Поверхностная плотность лучистого по-
тока, излучаемого черным телом (спектрорадиометричес-
кая кривая)
тых металлов и для алюминиевой бронзы.
Стекло пропускает световые лучи, имеющие ко-
роткую длину волны, но не пропускает длин-
новолновое излучение.
1.3.2.1.2.	Закон Кирхгофа
Для всех тел отношение излучательной спо-
собности Е к поглощательной способности а
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
57
Таблица 1.3.2-1
Коэффициент излучения С-вСл различных поверхностей при температуре от 0 до 200°С (для абсолютно
черного тела С= 5,77 Вт/(м2 К4))
Металлы и сплавы	с, Вт/^К4)	Покрытия для металлов	С, Вт/(м2-1С)
Алюминий необработанный Алюминий полированный Железо, сталь матовые луженые Железо, сталь матовые никелированные Железо, сталь оцинкованные Железо, сталь оцинкованные серые Железо, сталь, полированные наждаком Железо, сталь полированные, никелирован- ные Железо, сталь, полностью покрытые ржав- чиной Железо, сталь, прокат Железо, сталь с окисленным слоем, блестящие Железо, сталь с окисленным слоем, сильно шероховатые Латунь полированная Латунь, полированная наждаком Медь глаженая Медь окисленная Медь полированная Медь, прокат Медь травленая Свинец окисленный серый Чугун, литая пленка гладкая Чугун, литая пленка шероховатая Чугун, свежее литье	0,41 0,30 0,50 0,64 1,31 1,59 1,40 0,31...0,35 3,93 3,79 4,72 4,63 0,26...0,33 1,19 0,54 4,49 0,23 3,61 4,28 1,62 4,63 4,72 2,51	Бронза алюминиевая Краска для излучателей Краска малярная Лак алюминиевый Лак спиртовой, черный блестящий Лак черный блестящий Лак эмалевый белый Эмаль белая	2,0...2,5 5,2 5,12...5,58 2,30 4,75 5,06 5,23 5,23
		Другие вещества	Вт/Гм^К4)
		Бетон Бумага Вода Гипс Дуб струганый Иней (по Сапнпегег) Картой, покрытый битумом, дерево, бумага Кирпич красный, шероховатый Лед гладкий (по Сапипегег) Масло Мрамор серый, полированный Резина мягкая Сажа Стекло гладкое Фарфор глазурованный Фаянс (белый) Шамот силикатный (1000°С) Эбонит гладкий черный	5,3...5,4 5,37 3,72 5,21 5,16 5,68 5,26 5,36 5,23 4,85 5,37 4,95 5,54 5,41 5,33 5,0 3,5...4,1 5,45
для всех температур и для всех длин волн рав-
но излучательной способности черного тела при
той же температуре. По закону Кирхгофа име-
ем
E/a=EJa=z.
Или, так как по определению ап=1, получаем в
результате, что
Е1а=Е=ъ.
п
Поверхности с более высоким коэффициен-
том поглощения (или поглощательной способ-
ностью) излучают слабо (как в случае полиро-
ванных металлов). Но это верно только для оди-
наковых диапазонов длин волн. Для разных
диапазонов а не могут иметь значения, силь-
но отличающиеся друг от друга (это использу-
ется, например, в солнечных теплоуловителях).
1.З.2.1.З.	Взаимное излучение двух
поверхностей
Коэффициент взаимного излучения между
двумя излучающими поверхностями Л, и А2
рассчитывается по-разному, в зависимости от
взаимного расположения поверхностей.
1.	Если поверхность А 2 полностью охваты-
вает поверхность Л] (случай 2 концентричных
труб, помещенных одна в другую), то
^12
±+4
С, А.
1________1
12 к. ^2
2.	Если Л! очень велика по сравнению с Л2
(трубопровод в помещении), то
С =С
^12
58
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
3.	Если две поверхности параллельны, то
с К д ±Г
12 [с, С, С, 
4.	В общем случае
С^-СуСд-сри-
Очень часто в случаях 1-3 полное излуче-
ние одного тела не достигает полного излуче-
ния второго. Тогда необходимо определить уг-
ловой коэффициент ср12, как описано в п.
1.З.2.1.6.
1.З.2.1.4. Излучение газа
Простые газы, такие, как кислород, азот, во-
дород, сухой воздух, благородные газы и т.д., в
основном пропускают излучение, и их соб-
ственное излучение очень слабое. Напротив,
водяной пар, окись углерода и углекислый газ
при высокой температуре излучают значитель-
ное количество тепла на определенных длинах
волн. Теплообмен зависит в большой степени
от толщины слоя газа.
1.3.2.1.5. Коэффициент теплопередачи
путем излучения
Мощность, передающаяся излучением, мо-
жет быть вычислена по формуле, подобной той,
которая используется для конвективного тепло-
обмена; для этого вводится коэффициент теп-
лопередачи путем излучения hr, и тогда
Ф = Лг-Л(ГгГ2),
где Ф - поток тепла, переносимого излучени-
ем, Вт,
А - площадь рассматриваемой поверхнос-
ти, м2;
tj - температура более горячего тела, °C;
t2 - температура более холодного тела, °C;
hr - коэффициент теплообмена излучением,
Вт/(м2-К).
Получаем
Рис. 1.3.2-3. Значения темпе-
ратурного фактора, р, К3, в облас-
ти А (рнс. 1.3.2-2)
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
59
_ (7i/100)4-(r2/100)4
nr---------- ~	с12 - Р’С12>
где Ту и Т2 - термодинамические температуры
более горячего и более холодного тел;
„ (zi/ioo)4-(z^/ioo)4
Р---------~ ~ -температурный
Л 72
фактор, его значения даны на рис. 1.3.2-2 и
1.3.2-3. Если перепады температуры при излу-
чении и конвекции равны, можно ввести коэф-,
фициент теплообмена излучением и конвекци-
ей hr+c, равный
АГ+С=А+АС-
Приближенно получаем
₽ = О,ОдГ, Тт= и т\-Т2<200 К.
\100j	2
Табл. 1.3.2-2 дает приближенные значения hr.
Величина l/hr называется термическим сопро-
тивлением и выражается в м2-К/Вт.
Пример 1
1. Вычислить тепловой поток Фр выходя-
щий за счет излучения из отверстия печи пло-
щадью 0,1 м2, если температура окружающей
среды равна 20 °C и температура внутри печи
800 °C.
Решение
С = 5,2 Вт/(м2-К4);
h = р-С= 17 х 5,2 = 88 Вт/(м2-К) (рис. 1.3.2-2);
Фг= A-hr(ty-Q = 0,1 х 88 (800 - 20) = 6860 Вт.
Пример 2
Вычислить плотность теплового потока
излучаемого мелщу двумя стеклянными посе-
ребренными полированными стенками колбы
термоса, если одна стенка находится при тем-
пературе г,=100 °C, а другая - при температуре
12=20 °C. (Случай 1 при^41=^42 переходит в слу-
чай 3.)
Решение
Чг~~ Р’^12
р = 1,5 (рис. 1.3.2-2);
С, = С2=0,1 (табл. 1.3.1-1);
Таблица 1.3.2-2
Приближенные значения коэффициента теплообмена
излучением h.
Температура поверхностей, °C	Коэффициент h„ Вт/(м2-К)	
	поверхности полированных металлов	поверхности неметаллов всех типов
0...10	0,12	4,7
10...20	0,12	5,0
20...50	0,17	6,4
50... 100	0,23	10,5
J_+_l_____1
0,1 0,1 5,67
С12 -
1 J______1
с,+с2 с,
q = 1,5x0,05(100 - 20) = 6,0 Вт/м2.
1.3.2.1.6.	Угловой коэффициент
Угловой коэффициент ср является важным
понятием в расчетах теплообмена излучением.
Ои определяет соотношение между излучени-
ем, исходящим из поверхности 1 и попадаю-
щим иа поверхность 2, и полным излучением,
исходящим из поверхности 1. Если излучение
исходит из элемента поверхности d4t (рис.
1.3.2-4), только часть полного излучения (конус
излучения) достигнет поверхности А2. Отноше-
ние этого излучения, попадающего на Л2, ко
всему излучению, исходящему из называ-
ется угловым коэффициентом двух поверхнос-
тей d4j и Л2. Используя коэффициент лучисто-
го теплообмена hr для определения теплового
потока, приходящего на Аг, получим
Ф — /ir'(pj2-A2(tj —t2) — p-Cl2-(pi2-A2(tj —12), Вт.
Эго равенство ие
изменяется, если Аг
является излучаю-
щей поверхностью и
A j - облучаемой по-
верхиостью. Если
рассматривать излу-
чение от А2 к Av
справедливо соотно-
шение (соотношение
взаимности)
= 0,05;
dAt_
конус
Рис. 1.3.2-4. Поток излу-
чения от элементарной повер-
хности dA} к поверхности А2
Фп’А ФгГ^г-
Когда излучение исходит от всей поверхно-
сти Л, к поверхности А 2, необходимо пользо-
60
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.3.2-3
Средний угловой коэффициент <р_ для потолка,
нагревающего излучением другие поверхности
помещения, имеющего форму прямоугольного
параллелепипеда
Отношение размеров			Средний угловой коэффициент qu		
Сторона а	Сторона Ь	Высота h	Параллель- ные поверхности ab	Перпендикулярные поверхности	
				ah	bh
1	1	0,5	0,416	0,146	0,146
1	2	0,5	0,507	0,079	0,167
1	3	0,5	0,541	0,054	0,175
1	4	0,5	0,562	0,039	0,180
1	1	1	0,200	0,200	0,200
1	2	1	0,292	0,116	0,240
1	3	1	0,323	0,084	0,255
1	4	1	0,345	0,062	0,266
1	1	2	0,072	0,232	0,232
1	2	2	0,115	0,150	0,292
1	3	2	0,1495	0,107	0,318
1	4	2	0,1675	0,082	0,334
1	1	3	0,0306	0,242	0,242
1	2	3	0,0612	0,158	0,310
1	3	3	0,079	0,128	0,333
1	4	3	0,097	0,092	0,360
1	1	4	0,0278	0,243	0,243
1	2	4	0,0345	0,169	0,314
1	3	4	0,049	0,132	0,344
1	4	4	0,064	0,102	0,366
ваться средними значениями для угловых ко-
эффициентов. Эти коэффициенты (<р]2) можно
рассчитать для простых случаев. Табл. 1.3.2-3
дает средние угловые коэффициенты для потол-
ка, нагревающего излучением стены и пол в
помещении. Значения, приведенные в таблице,
справедливы для указанных соотношений раз-
меров помещения и для кратных им размеров.
Рис. 1.3.2-5 дает угловой коэффициент для
потока излучения от элементарной поверхнос-
ти dAx на параллельную поверхность А2, при-
чем центры тяжести этих двух поверхностей
находятся на одной и той же вертикальной пря-
мой (например, в случае обогреваемого потол-
ка).
Пример
Вычислить тепловой поток, излучаемый
единицей поверхности обогревающего потолка
на голову человека, при следующих условиях:
-	средняя температура потолка = 36°С;
-	размеры греющей поверхности а * b =
= 3,0 х 4,5 м;
-	расстояние между головой и потолком h =
1,3 м;
1.3.2. ПЕРЕДАНА ТЕПЛА
61
-	температура поверхности головы t2 = 32°С.
Решение
Чг= M12<'1 - '2) = 0 • С12 • Ф12 ('1 - Г2>’ Вт/м2;
р= 1,15 (рис. 1.3.2-2);
С, = 4,7; С2= 5,3 (табл. 1.3.2-1).
В соответствии с вариантом 4 (п. 1.3.2.1.3)
^12 = Ф12 ’ ^1‘ ЧСп = <р12- 4,4;
alh = 2,3; b/h = 3,45;
ф12=0,69 (рис. 1.3.2-4);
q = 1,15x4,4x0,69(36 - 32) = 14,0 Вт/м2.
1.З.2.2. Перенос тепла за счет
теплопроводности
Этот перенос подчиняется закону Фурье,
который утверждает, что тепловой поток, пере-
даваемый путем теплопроводности в данной
точке, пропорционален градиенту температуры
в этой точке. Применение закона Фурье к од-
нородной стенке позволяет выразить тепловой
поток в виде следующего фундаментального
уравнения:
Ф = А • 1 (/, - f2)/e = A (tx - /2)/Ях, Вт,
где Ф - поток через стенку, Вт;
А - площадь, м2;
X - коэффициент теплопроводности, Вт/
(м-К);
е - толщина стенки, м;
fj - температура более горячей поверхнос-
ти, °C;
t2 - температура более холодной поверхно-
сти, °C;
Х/е = 1/Ях - коэффициент теплопроводнос-
ти для стенки с заданной толщиной, Вт/(м2-К);
elX = R^- термическое сопротивление сгеи-
ки с заданной толщиной, м2-К/Вт.
Коэффициенты теплопроводности X для ос-
новных групп твердых тел и жидкостей даны в
табл. 1.3.2-9 и для различных твердых тел и
жидкостей, входящих в калщую из этих трупп, -
в табл, с 1.3.2-10 по 1.3.2-16.
Значения X определены экспериментально,
и если это не учтено другим способом или име-
ются противоположные указания, то, чтобы
учесть влияния стыков, влажности и тепловых
мостов, можно предусматривать повышение на
10-15% величин, приведенных в справочных
таблицах.
Чем меньше теплопроводность материала,
тем меньше количество тепла, которое будет
проходить за счет теплопроводности.
Для данного материала величина теплопро-
водности X значительно изменяется в зависи-
мости от плотности рассматриваемого матери-
ала, от содержания в ием влаги и от темпера-
туры.
1.З.2.2.1. Зависимость теплопроводности
от плотности
На рис. 1.3.2-6 показано, в каких пределах
может меняться теплопроводность X некоторых
материалов в зависимости от их плотности. За-
метим, что в большинстве случаев при изме-
нении плотности данного материала от мини-
мального значения до максимального коэффи-
циент теплопередачи за счет теплопроводнос-
ти меняется в два раза.
В табл. 1.3.2-4 дана теплопроводность раз-
личных пород дерева как функция их плотнос-
ти. Необходимо помнить, что данные этой таб-
лицы определены в лаборатории, т. е. для су-
хого дерева, на воздухе, причем направление го-
рячего воздуха было перпендикулярно волок-
нам. Если это направление потока горячего воз-
духа параллельно волокнам, коэффициент теп-
лопроводности практически удваивается.
1.З.2.2.2. Изменение теплопроводности
в зависимости от содержания влаги
Многие материалы, в том числе строитель-
ные, в большей или меньшей степени содер-
жат влагу, ее количество зависит от типа рас-
сматриваемого материала, температуры возду-
ха и его относительной влажности.
Для неорганических строительных мате-
риалов влияние влажности на теплопровод-
ность зависит от содержания влаги, плотности
материала и от того, каким образом распреде-
лена влажность внутри рассматриваемого ма-
териала. Учет влажности, согласно Саттегег,
основан на распределении влажности, наибо-
лее часто встречающемся на практике.
62
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.3.2-4
Теплопроводность различных пород дерева в
зависимости от их плотности
Порода дерева	Плотность, кг/м3	Порода дерева	Плотность, кг/м3
Бальса	110...330	Красный бук	660...830
Бальса сейба	ПО	Липа	320...590
Вяз	560...820	Ореховое	600...810
Гваяковое	1170... 1390	дерево	
дерево		Пихта	350...600
Гикори (орех	600...900	Самшит	910...1160
белый)		Смолистая	830...850
Граб	620...820	сосиа	
Дуб	690... 1030	Сосиа	310...760
Ель	370...750	Тиковое	900
Ива	490...590	дерево	
Каменный	710...1070	Тополь	300...590
дуб		Эбеновое	1260
Кедр	570	дерево	
Клен	530...810	Ясень	570...940
Красное дерево	560... 1060	Фанера	588
Теплопроводность А в зависимости от плотности р
Р. кг/м3	А, Вт/(м-К)	Р, кг/м3	А, Вт/(мК)
100	0,041	500	0,121
200	0,060	600	0,142
300	0,081	800	0,181
400	0,101	1000	0,221
В табл. 1.3.2-5 дается среднее содержание
влаги для различных строительных материа-
лов, как неорганических, так и органических.
В табл. 1.3.2-6 и 1.3.2-7 указывается, как воз-
растает теплопроводность в зависимости от со-
держания влаги.
Напомним, что для данного материала плот-
ностью р, кг/м3, процент объемной влажности,
которая в нем содержится, вычисляется через
процент массовой влажности по следующей
формуле:
% объемной влажности = р/1000 х
х % массовой влажности.
Необходимо отметить, что данные различ-
ных авторов по влиянию влажности на тепло-
проводность не всегда согласуются. Рассмотрим
в качестве конкретного примера пробку. По д ан-
ным Саттегег (табл. 1.3.2-7) рост содержания
влаги вызывает увеличение теплопроводности
несколько меньше, чем по данным Munters
(рис. 1.3.2-7). Вот почему, когда измеряют плот-
ность теплового потока через стенки холодиль-
ника, рекомендуется брать за основу среднюю
теплопроводность. Из этих измерений можно
определить содержание влаги или льда, что
чаще всего и является целью таких исследова-
Рис. 1.3.2-6. Изменение коэффици-
ентов теплопроводности некоторых
строительных материалов в зависимос-
ти от их плотности
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
63
Таблица 1.3.2-5
Среднее содержание влаги для некоторых
строительных материалов
Материал	Процент объемной влажности	Материал	Процент объемной влажности
Неорганические материалы и грунт		Органические материалы	
Кирпич сплошной	0,5... 1,5	Плитка пробковая	5...10
Кирпич ячеистый	1...2	Панели легкие	10...20
Бетон вспененный	5...10	строительные Дерево	
Бетон классический	3...5	в закрытых помещениях	6...8
Штукатурка	1...2	окна, двери	
внутри помещения		с внутренней стороны	11...13
Штукатурка наружная (известковая)	2...3	снаружи	15...20
Грунт песчаный	8...14	Панели из органическо-	10...20
Грунт глинистый, гумус	25...30	го волокна	
ний. Эти измерения показывают, что содержа-
ние влаги в теплоизоляции стенок холодильни-
ков или холодильных камер в некоторых слу-
чаях может достигать 200% по массе.
Увеличение содержания влаги в строитель-
ных и изоляционных материалах может быть
результатом:
-	абсорбции воды за счет капиллярности;
-	гигроскопической абсорбции паров воды
из воздуха, причем эта абсорбция зависит от
относительной влажности воздуха (данные по
гигроскопическому равновесию приведены в
табл. 1.3.2-8);
-	диффузии паров воды в водопроницае-
мых материалах.
Во всяком случае, согласно экспериментам,
проведенным Саттегег, высота капиллярной
абсорбции (в см) в изолированных материалах,
погруженных в воду на глубину 5 см, состав-
ляла:
Пеноматериал на основе формальдегида
мочевины	от 8,5 до 15
Полистирол Панели из шлаковаты с битумной	0
пропиткой Панели из шлаковаты без битумной	от 0,5 до 2,5
пропитки	более 30
Пеностекло	0
Брикет сухого торфа	более 30
Брикет торфа, высушенного при 120°С	10
Панели из волокнистого торфа	15
Панели из прессованных древесных опилок, пропитанных смолой Панели из прессованного древесного	более 30
волокна, пропитанного магнезией	более 30
Панели из пробковой крошки Панели из прессованной пробки,	от 0 до 0,5
пропитанной смолой	от 1 до 5
Таблица 1.3.2-6
Увеличение теплопроводности X неорганических
строительных материалов в зависимости
от содержания в них влаги (по Саттегег)
Процент объемной влажности	Процент увеличения X, соответствующего сухому состоянию, иа каждый 1% увеличения объемной влажности
- jo	32
2‘)	24,5
З1 *'	20
5	15,1
10	10,8
15	8,5
20	7,2
25	6,2
4 Только для кирпичных стен.
Пример 1
Пусть требуется найти коэффициент тепло-
проводности для влажной кирпичной стенки,
плотность которой равна 1 880 кг/м3, зная, что
в сухом состоянии плотность равна 1 850 кг/м3
и что V = 1,15 Вт/(м-К). Увеличение массы сте-
ны за счет влажности равно
(1880—1850)/1850 « 1,6 %,
1 Здесь индекс "з " применяется для обозначения сухо-
го материала, а индекс “h ” - влажного. -Примеч. пер.
64
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.2-7. Увеличение теплопро-
водности пробковой крошки в зависимо-
сти от содержания в ней свободной воды
или льда (по Munters)
отсюда, объемная влажность составляет:
(1850/1000) х 1,6 я» 3%.
По табл. 1.3.2-6 мы находим, что увеличе-
ние А. по сравнению с сухим состоянием равно
3 х 20 = 60%,
откуда коэффициент теплопроводности влажно-
го кирпича равен
Ай = 1,6 •	1,6 х 1Д5 = 1,84 Вт/(м-К).
Таблица 1.3.2-7
Увеличение теплопроводности X органических
строительных материалов на каждый процент
увеличении массовой влажности (по Cammerer)
Плотность,	Процент увеличения X, соответствующего
кг/м1	сухому состоянию, на 1% увеличения мае-
	совой влажности при температуре
	выше 0°С	|	ниже 0°С
Плиты пробковые
100	0,625	0,875
125	0,78	1,09
150	0,94	1,31
175	1,10	1,53
200	1,25	1,75
Дерево и другие органические материалы
100		1,0
200		1,2
400	примерно 1,0	1,6
600		2,1
800		2,8
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
65
Таблица 1.3.2-8
Гигроскопическое равновесие некоторых
теплоизоляторов в зависимости от относительной
влажности воздуха (по Саттегег)
Материал	Плот- ность, кг/м’	Содержание воды в % к массе для относительной влажности воздуха			
		30%	60%	90%	100 %
Пробка нату- ральная	162	2,8	5,3	9,5	18,5
Панели из проб- ковой крошки	105	2,0	3,0	4,3	9,4
Панели из прес- сованной проб- ки, пропитанной смолой	194	1,2	2,0	3,2	9,2
Панели из обез- воженного торфа	235	10,3	17,0	27,5	56,0
Формальдегид- мочевина	14	1,2	2,0	4,4	35,0
Ацетат целлюло- зы нормальный	12	2,0	4,0	8,0	20,0
Ацетат целлюло- зы «черный»	14	1,5	3,0	5,4	12,3
Полистирол	31	—	1,7	2,0	2,3
Шлаковата не- формованиая	147	менее 1,0			«5
Покрытие из растительного волокна	80		26,0		104,0
Панели древес- но-волокнистые, нормальные	223	7,0	11,0	18,5	32,0
Панели древес- но-волокнистые, твердые	900	4,2	7,3	11,5	17,0
Веллит (целлю- лоза, пропитан- ная битумом)	40	5,0	7,8	11,9	
Таблица 1.3.2-9
Коэффициент теплопроводности 1 для основных
типов твердых и жидких тел
Материалы	1, Вт/(м-К)	Материалы	1, Вт/(мК)
Металлы		Геплоизолято-	
чистые	7...420	рыорганиче-	
		ские	0,03...0,07
Сплавы	11...150	Теплоизолято- ры неорганиче- ские	0,05-0,11
Камии при-		Газы	0,01-0,23
родные Строитель- ные материя-	2,3-4,0	Воздух при 0°С	0,023
лы	0,2-3,5		
Огнеупорные материалы	0,7-3,5	Жидкости	0,1-0,6
35/175=20%.
В табл. 1.3.2-7 находим, что при темпера-
туре выше 0°С коэффициент \ органического
материала (в том числе пробки) возрастает на
1,1%, как только масса за счет влажности уве-
личивается на 1%.
Если же этот процент равен 20, то коэффи-
циент \ возрастает, следовательно, на
20 х 1,1=22%.
Отсюда коэффициент теплопроводности
влажной пробки равен
Пример 2
Пусть стенка холодильника (старой модели)
содержит изоляцию из пробковой крошки,
спрессованной вместе со смолой. Этот матери-
ал в сухом состоянии, в соответствии с табл.
1.3.2-12, имеет плотность 175 кг/м3 и теплопро-
водность \=0,048 Вт/(м-К). Вырежем образец
размером 10 * 10 * 10 см = 1000 см3, масса ко-
торого будет равна 210 г.
В сухом состоянии этот же образец имел бы
массу 175 г. Увеличение массы из-за влажнос-
ти составляет 210-175=35 г, отсюда можно сде-
лать вывод, что оно равно
1А= 1,22 х 0,048 = 0,058 Вт/(м-К).
1.З.2.2.З.	Изменение теплопроводности
в зависимости от температуры
Изменение теплопроводности в зависимос-
ти от температуры не является одинаковым для
разных веществ.
Так, например:
-	теплопроводность металлов и жидкостей
уменьшается с увеличением температуры;
-	для теплоизоляторов (рис. 1.3.2-8), для га-
зов и паров (рис. 1.3.2-9) теплопроводность воз-
растает с ростом температуры.
66
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Средняя температура, *С
Рис. 1.3.2-8. Изменение коэффици-
ента теплопроводности некоторых тепло-
изоляторов в зависимости от температу-
ры
Таблица 1.3.2-1 Оа
Коэффициенты теплопроводаости X
для различных химических элементов
при температуре окружающего воздуха
Химический элемент	X, Вт/(м-К)	Химический элемент	X, Вт/(м-К)
Алюминий	230	Никель	92
Бериллий	147	Ниобий	52
Ванадий	31	Олово	63
Висмут	9	Платина	69
Вольфрам	168	Рений	71
Галлий	34	Родий	88
Германий	59	Ртуть	8
Железо	7	Свинец	35
Золото	298	Селей	0,50
Индий	24	Сера	0,26
Иридий	59	Серебро	418
Йод	0,44	Сурьма	19
Кадмий	92	Таллий	39
Калий	101	Тантал	55
Кальций	126	Теллур	6
Кремний	84	Тнтаи	15
Лаитан	14	Торий	38
Литий	71	Углерод	24
Магний	154	Уран	Jo
Марганец	5	Хром	67
Медь	380	Церий	11
Молибден	143	Цинк	112
Натрий	134	Цирконий	15
Рис. 1.3.2-9. Изменение коэффициента теплопроводно-
сти сухого воздуха и насыщенных паров воды в зависимос-
ти от температуры
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
67
Таблица 1.3.2-106
Коэффициенты теплопроводности 1 для некоторых
сплавов при температуре между 0* и 100‘С
Сплав	X, Вт/(мК)
Альпаке	162
Алюминий 99%-й	208
Алюминий 99,75%-й	229
Бронза, 75% Си, 25% 8п	26
Бронза, 90% Си, 10% Sn	42
Бронза алюминиевая	83
Бронза фосфорная	36...79
Бронза цинковая	60
Дюралюминий	165
Железо 99,12%-е	71
Железо пластичное	58
Константан	22,7
Латунь, 70% Си, 30% Sn	112
Манганин	21,9
Медь техническая	372
Мельхиор (альпака) 62% Си, 15% Ni,	25
22% Zn	
Монель 29% Си, 67% Ni, 2% Fe	22
Никель 97...99%-й	58
Никель 99,94%-й	87
Серебро 99,9%-е	413
Сплав Вуда	13
Сплав для поршней	135...144
Сталь вольфрамовая 1W, 0,6Сг, 0,ЗС	40
Сталь углеродистая	37... 52
Сталь хромоникелевая	10...15
Сталь, 5% Ст	20...37
Сталь, 5% Ni	35
Сталь, 15% Ni	22
Сталь, 30% Ni	12,2
Сталь, 50% Ni	14,5
Сталь V2A	15
Чугун, l%Ni	50
Чугун, 3% С	56...64
Электрон	116
Таблица 1.3.2-11
Типовые коэффициенты теплопроводности 7.
для наиболее употребительных строительных
материалов*1
Материал	Плотность сухого мате- риала р, кг/м3	Теплопро- водность X, Вт/(м-К)
1. КАМНИ И ГРУНТ УТРАМБОВАННЫЙ21 1.2. Камни тяжелые		
- Граниты	2500... 3000	3,5
- Гнейсы	2400... 2700	3,5
- Базальты	2800... 3000	3,5
- Кремеиь	2600... 2800	3,5
- Порфиры	2400... 2600	2,9
-Лава	2100... 2400	2,9
-Сланец 1.3. Известняки	2700	2,1
- Мрамор	>2590	2,9
- Твердые породы	2350... 2580	2,2
- Камень плотный	2160... 2340	1,7
- Камни полуплотные	1840... 2150	1,4
- Камни мягкие № 3	1650 ... 1840	1,05
- Камии мягкие № 2 1.4. Песчаники и кавернозные известняки Характеристики песчаников и кавернозных известняков принимаются такими же, как для известняков такой же плотности. Используемые в настоящее время песчаники соответству- ют твердым известнякам, а кавернозные известняки соот- ветствуют плотным известня- кам	1470... 1640	0,95
1.5. Утрамбованный грунт 2. ГРУНТ ОБОЖЖЕННЫЙ Плотность изменяется от 1700 до 2100 кг/м3, при этом тепло- проводность может изменяться от 1,0 до 1,35 Вт/(м-К); сред-	1700... 1900	1,05
ние значения Для обожженного грунта, имеющего плотность ниже 1700 кг/м3, следует обращать- ся к актам испытаний или техническим указаниям	1800... 2000	1,15
11 Рекомендации из "Правил Th-K77. Правил расчета
типовых тепловых характеристик строительных конст-
рукций" (DTU Regies Th-K77. Regies de calcul des caracter-
istiques thermiques utiles des parois de construction). Этот
документ предписывает использовать только указанные в
нем значения, за исключением, может быть, значений,
приведенных в действующих Avis Techniques.
21 Имеются в виду эквивалентные теплопроводности с
учетом соединительных стыков.
68
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Продолжение табл. 1.3.2-11
Материал	Плотность сухого мате- риала р, кг/м3		Теплопро- водность X, Вт/(м-К)
3. БЕТОНЫ 3.1. Бетоны с наполнителя- ми из кремневого щебня, кремнеземными и известня- ковыми (наполнителями, удовлетворяющими требо- ваниям стандарта NFP18- 301) 3.1.1. Бетон сплошной	2200.	.2400	1,75
3.1.2. Бетон пористый	1700.	.2100	1,4
При содержании известняка не меньше 50% и плотности ниже 1900 кг/м3 принимают значение	1650.	. 1900	1,15
3.2. Бетоны с тяжелыми наполнителями из шлака доменных печей (наполни- телями, удовлетворяющими требованиям стандарта NFP18-302) Значения теплопроводности, приведенные ниже, приме- нимы только к щебням, добываемым иа севере Lorraine 3.2.1. Бетон сплошной - с речным или карьерным песком	220..	2400	1,4
- с гравием (наполнителем, удовлетворяющим требова- ниям стандарта NF Р 18-306)	2100.	.2300	0,8
3.2.2. Бетон пористый Бетоны, содержащие менее 10% речного песка	1600.	.2000	0,7
3.3. Бетоны с легкими на- полнителями 3.3.1. Бетоны пуццолановые или с размельченным грави- ем пористой структуры. Наполнители удовлетворяют требованиям стандартов NF Р 18-307 и 18-308. Кажущаяся плотность за- сыпного наполнителя около 750 кг/м3: - с мелкими включениями	г 1400.	. 1600	0,52
или песком	4200.	. 1400	0,44
- без мелких включений или песка	1000..	1200	0,35
3.3.2. Бетон с печной золой Кажущаяся плотность за* сыпиого наполнителя около 650 кг/м3	1000.	.1200	0,35
Продолжение табл. 1.3.2-11
Материал	Плотность сухого мате- риала р, кг/м3	Теплопро- водность X, Вт/(мК)
3.3.3. Бетой с природной пем- зой Кажущаяся плотность засып- ного наполнителя около 600		
кг/м3 3.3.4. Бетон с размельченной глиной или сланцем Заполнители удовлетворяют требованиям стандарта NF Р 18-308 - Бетон конструкционный Содержание цемента равно или выше 300 кг/м3, и кажу- щаяся плотность засыпного наполнителя заключена между 350 и 550 кг/м3 или выше 550 кг/м3: * с речным песком, без легких	950... 1150	0,46
фракций * с речным песком и легкими	1600... 1800	1,05
фракциями - Бетой для изолирующих несущих конструкций Содержание цемента равно или выше 300 кг/м3, кажущая- ся плотность засыпного на- полнителя заключена между 350 и 550 кг/м3: * с легким песком и более	1400... 1600	0,85
10% речного песка * с легким песком, без речио-	1200... 1400	0,70
го песка - Бетоны кавернозные н полу- кавернозные Содержание цемента ниже или равно 250 кг/м3, н кажущаяся плотность засыпного наполни- теля ниже 350 кг/м3 или за- ключена между 350 и 550 кг/м3 для бетонов с плотно- стью между 600 и 1000 кг/м3: * с легким песком, без речио-	1000... 1200	0,46
го песка * без песка (легкого или речно-	800... 1000	0,33
го), с обязательным иеболь-	600... 800	0,25
шим содержанием цемента Примечание. Составы бетона, указанные выше, приведены как справочные; если бетон не соответствует указанным со- ставам и плотности в сухом состоянии, будем учитывать для определения теплопровод- ности только плотность в су- хом состоянии	ниже 600	0,20
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
69
Продолжение табл. 1.3.2-11
Материал	Плотность сухого мате- риала р, кг/м3	Теплопро- водность X, Вт/(мК)
3.4. Бетоны с очень легкими		
наполнителями		
3.4.1. Бетой перлитовый или с вермикулитом 3-й степени (от 3 до 6 мм), изготовлен- ный на месте		
содержание: 3/1	600... 800	0,31
6/1	400... 600	0,24
3.4.2. Плита из вермикули- тобетона, заводского изго-		
товлеиия	400... 450	0,19
3.5. Ячеистый бетон после обработки в автоклаве Номинальная плотность: 800	775 ... 825	0,33
750	725 ... 775	0,29
700	675 ... 725	0,27
650	625... 675	0,24
600	575... 625	0,22
550	525 ... 575	0,20
500	475 ... 525	0,18
450	425 ... 475	0,17
400	375 ... 425	0,16
3.6. Бетоны на основе дере-		
ва		
3.6.1. Бетон с древесными стружками (в соответствии с техническими условиями)	450... 650	0,16
3.6.2. Плиты из бетона с	450... 550	0,15
древесными волокнами	350... 450	0,12
заводского производства (фибрагглос) 4. СТРОИТЕЛЬНЫЕ	250... 350	0,10
РАСТВОРЫ ДЛЯ ШТУКАТУРНЫХ РАБОТ И КЛАДКИ	1800... 2100	0,15
5. АСБЕСТОЦЕМЕНТ И АСБЕСТОЦЕМЕНТ С ЦЕЛЛЮЛОЗОЙ 5.1. Асбестоцемент	1800... 2200	0,95
	1400... 1800	0,65
5.2. Асбестоцемент с цел-	1400... 1800	0,46
люлозой	1000... 1400	0,35
6. гипс 6.1. Гипсы без наполнителей - Гипс очень высокой твер- дости - Гипс, употребляемый для покрытий внутри помеще- ний (строительный гипс мелкозернистый или строи- тельный гипс крупнозерни- стый), гипсовые плиты с картонной обшивкой «стан- дарт» или «высокой твердо- сти», детали заводского изготовления гипсовые, с	1100... 1300	0,50
гладкой поверхностью	750... 1000	0,35
Продолжение табл. 1.3.2-11
Материал	Плотность сухого мате- риала р, кг/м3	Теплопро- водность X, В1/(мК)
6.2. Гипсы с легкими напол- нителями или минеральны- ми волокнами - Плиты гипсовые, обшитые картоном “особого обжига” и плиты, армированные		
минеральными волокнами - Гипсы для штукатурки с перлитом произвольного типа или вермикулитом степени 2 (от 1 до 2 мм)	800... 1000	0,35
содержание: 1/1	700... 900	0,30
2/1 7.	ДРЕВЕСИНА Обычно характеризуют древесину с помощью ее “нормальной”, или “номи- нальной”, плотности, кото- рая представляет собой плотность сухого материала в воздухе, что соответствует влажности 15% по массе для деревьев в естественном состоянии (термин и опреде- ление приведены согласно условиям стандартов В 51- 002 и В 51-004). Эта плот- ность, следовательно, выше, чем плотность, указанная во второй графе 7.1.	Деревья в естественном состоянии, согласно стан- дарту NFВ 51-002 - Лиственные средней плот- ности (дуб, бук твердый, ясень, фруктовые деревья) Номинальная плотность	500... 700	0,25
650 — 800 кг/м3 - Хвойные высокой плотно- сти (смолистая сосна) Номинальная плотность	600... 750	0,23
выше 700 кг/м3 - Лиственные легкие (липа, береза, клеи, ясень, дуб, бук мягкий) Номинальная плотность	600... 750	0,23
500 — 600 кг/м3 - Хвойные средней плотно- сти (сосиа обыкновенная, Сосна приморская) Номинальная плотность	450... 600	0,15
500 —600 кг/м3 - Хвойные легкие (ель, пих- та) или очень легкие (запад- ный красный кедр)	450... 550	0,15
70
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Продолжение табл. 1.3.2-11
Материал	Плотность сухого мате- риала р, кг/м3		Теплопро- водность А, Вт/(м-К)
Номинальная плотность 350 — 500 кг/м3	300	..450	0,12
- Очень легкие (тополь, окумея) Номинальная плотность 350 — 500 кг/м3	300	.. 450	0,12
7.2. Особые виды деревьев в естественном состоянии Бальса	60.	. 120	0,052
Деревья платные	800.	. 1000	0,29
7.3.	Плиты из древесного волокна, согласно проекту стандартов 51-100 - Плиты “твердые” и “экст- ратвердые”	850 .	. 1000	0,20
- Плиты “мягкие” (называе- мые также “изоляционны- ми”)	200	.. 250	0,058
- Плиты “мягкие специаль- ные”, пропитанные асфаль- том (называемые также “изоляционными специаль- ными”)	250	.. 300	0,065
7.4. Плиты из прессованной древесно-целлюлозной крошки, согласно стандар- ту NF В 54-100 7.4.1. Плиты из прессован- ной крошки Номинальная плотность 700 — 800	650	..750	0,17
600 — 690	550	..640	0,14
500 — 590	450	.. 540	0,12
400 — 490	360	..404	0,10
7.4.2. Плиты экструдиро- ванные из древесной крошки Номинальная плотность 600 — 700	550	..650	0,16
7.4.3. Плиты из льняной крошки Номинальная плотность 600	500	.. 600	0, 12
500	410	.. 500	0,10
400	320	..410	0,085
300	230	.. 320	0,073
7.5. Панели фанерные об- решеченные, согласно стандартам NFB 50-004 и 54-150. В качестве харак- теристик этих панелей приняты характеристики древесины той же плотно- сти. Для современных изде- лий используются: - панели из приморской сосны или океанской сосны	450	.. 550	0,15
Окончание табл. 1.3.2-11
Материал	Плотность сухого мате- риала р, кг/м3	Теплопро- водность А, Вт/(м-К)
- панели из окумеи или тополя	350... 450	0,12
7.6. Прессованная солома 8. ТВЕРДЫЕ СИНТЕТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ, МАСТИКИ И ГЕРМЕТИКИ 8.1. Твердые синтетические материалы, используемые в	300... 400	0,12
современном строительстве Резина синтетическая	1300... 1500	0,4
Формо-фенолы	1000... 1500	0,4
Полиамиды (нейлон, рислан)	1000... 1150	0,4
Полиэфиры	1400... 1700	0,4
Полиэтилены	900... 1000	0,4
Полиметакрилаты метиловые (альтугласс, плексиглас)	1200 ... 1300	0,2
Поливинилхлориды 8.2. Мастики для соединений и уплотнений (силиконовые.	1300 ... 1400	0,2
полиуретановые, полисулъ- фидные, акриловые)	1000 ... 1650	0,4
8.3. Герметики 8.3.1. Асфальт чистый	2100	0,70
Асфальт песчаный		1,15
8.3.2. Битум Войлочные картоны н гибкие покрытия с пропиткой	1000... 1100	0,23
9. МЕТАЛЛЫ И СПЛАВЫ		
Железо чистое	7870	72
Сталь	7780	52
Чугун	7500	56
Алюминий	2700	230
Дюралюминий	2800	160
Медь	8930	380
Латунь	8400	ПО
Свинец	11340	35
Цинк	7130	112
10. СТЕКЛО	2700	1,15
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
71
Таблица 1.3,2-12
Типовые коэффициенты теплопроводности
uih основных теплоизолирующих материалов
• Данные из “Regies TI1-K77”1’
Материал	Плотность сухого материала р, кг/м3	К Вт/(м-К)
Полистирол размельченный		
класс I (coprQl)	9... 13	0,044
класс II (сорта Q2 и Q2F)	13 ... 16	0,042
класс III (сорт Q3 и Q3F)	16... 20	0,039
класс IV (сорт Q4 и Q4F)	20... 25	0,039
класс V (сорт Q5 и Q5F)	25 ... 35	0,037
размолот во влажном состоя-	11 ... 16	0,042
НИИ	16 ... 20	0,038
	25... 35	0,036
размолот в сухом состоянии	12... 15	0,041
	15... 20	0,038
	20 ... 25	0,036
	25 ... 35	0,036
Полистирол вспененный экстру-		
дированный		
плиты без поверхностной		
пленки	28 ... 32	0,035
плиты с поверхностной плен-	30... 35	0,029
кой	35 ... 40	0,029
Пенопласт на основе поливи-		
нилхлорида		
класс I	25... 35	0,031
класс II	35 ... 48	0,034
Пенопласт на основе полиурета-		
на		
плиты и блоки сплошные	30 ...40	0,029
блоки из крошки	30 ... 40	0,030
	40 ... 60	0,033
Пенопласт фенолформальдегид-		
чый		
производство завода Vendin-	30... 35	0,037
le Vieil	35 ... 45	0,037
	55 ... 65	0,040
	65 ... 85	0,042
производство других предпри-		
ятий	30 ... 100	0,044
Другие пластические ячеистые		
материалы	10... 60	0,046
Минеральные волокна		
панели полужесткие и войлоч-		
ные, гибкие покрытия из асбе-		
ста или стекла, используемые в		
настоящее время в строитель-		
стве	20 ... 300	0,041
Стекло ячеистое	120... 130	0,050
	130... 140	0,055
	140... 180	0,063
11 Речь идет о стандарте NF Р 50-702.
Окончание табл. 1.3.2-12		
	Плотность	К
Материал	сухого материала	Вт/(мК)
	р, кг/м3	
Вермикулит		
пластины, спрессованные с	400... 500	0,19
силикатами	300 ... 400	0,14
	200... 300	0,10
Перлит размельченный		
в плитах, спрессованных с би- тумным связующим	170... 190	0,058
Пробка		
уплотненная	500	0,10
крошка чистая	100 ...150	0,043
крошка спрессованная со смо- лой	150... 250	0,048
или с синтетической армату- рой	100 ... 150	0,043
• Данные из стандартов AFNOR
Материал	Плотность сухого материала p, кг/м3	К Вт/(мК)
Полистирол экструдированный1* пеностирол IB	>28	0,035
пеностирол TG	>25	0,035
пеиостирол HD 300	»53	0,027
стирол твердый		0,029
Пенопласт поливинилхлорид- ный2* coprQ2	28	0,032
coprQ3	36	0,034
coprQ4	50	0,036
coprQ5	65	0,040
coprQ6	90	0,043
Пенопласт полиуретановый3* сплошной сорта Q1 и Q1F	30	0,029
сорта Q2 и Q2F	35	0,029
сорта Q3 и Q3F	40	0,031
сорта Q4 и Q4F	50	0,031
размельченный, без поверхно- стной пленки coprQl	30	0,030
coprQ2	35	0,030
coprQ3	40	0,033
сорт Q4	50	0,033
coprQ5	60	0,035
coprQ6	>70	0,035
Пенопласт фенолформальдегид- ный coprQl	30	0,037
coprQ2	40	0,037
coprQ3	60	0,040
coprQ4	80	0,042
’’ Получен в соответствии со стандартом NF Т 56-201.
2* Получен в соответствии со стандартом NF Т 56-202.
3* Получен в соответствии со стандартом NF Т 56-203.
1369
72
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.3.2-13
Типовые коэффициенты теплопроводности
для других строительных материалов
Материал	Плотность сухого мате- риала р, кг/м3	К Вт/(мК)
Армафлекс, пластины	113	0.030
Асбест (асбестовый шифер)	1900	0,35
Бальса, группа!	96	0,042
группа И	150	0,059
Вермикулит	95	0,047
Глинозем	2000	2,33
Гравий как наполнитель	1500... 1800	0,93
Грунт песчаный	1700	1,16
Грунт, сухой	1000... 2000	0,17... 0,58
10% воды	1000... 2000	0,50 ... 2,10
20% воды	1000 ... 2000	0,80... 2,60
утрамбованный (зем-		
ляные стены)	1700	0,99
Камень	2200	1,40
Картон бакелитовый	790	0,15
Ковровое покрытие обычное	—	0,094
из чистой шерсти	—	0,067
Кожа	1000	0,17
Линолеум обычный	1200	0,19
из пробкового материала	700	0,081
Нейлон с покрытием для		
предотвращения скольжения	—	0,081
с войлоком	—	0,58 '
Опилки древесные сухие	190 ... 215	0,06 ... 0J)7
как наполнитель	190... 215	0,12
Паркет из древесных пла-		
СТИН	—	0,28
ПВХ, наклеенный на войлок	—	0,058
Пемза, в гранулах, как на-		
полиитель	600	0,33
Перлит	50 ... 120	0,050
Песок, в среднем	1500... 1800	0,93
морской, 0% влажности	1600	0,31
10 % влажности	—	1,24
20 % влажности	—	1,76
насыщенный		
влагой	—	2,44
обычный, с примесями		
0% влажности	—	0,33
10% влажности	—	0,97
20% влажности	—	1,33
насыщенный влагой	—	1,88
Песчаник обожженный	2200... 2500	1,05 ... 1,57
Плитка облицовочная фаян-		
совая	2000	1,05
Силикат (500 °C)	1800... 2200	1,05 ... 1,28
(1000°С)	1800... 2200	1,10... 1,40
Слюда размельченная	100	0,07
Цемент, обычные цементные		
ПЛИТЫ	—	1,92
Шамот (500°С)	1800... 2200	1,05 ... 1,28
(1000°С)	1800 ... 2200	1,16 ... 1,40
Шлак как наполнитель		
доменный	300... 400	0,22
котельный	700 ... 750	0,33
Таблица 1.3.2-1'
Типовые коэффициенты теплопроводности различны
веществ при +20°С
Материал	Плотность сухого мате- риала р, кг/м3	X, Вг/(м-К)
Антрацит	1600	0,24
Асбест необработанный	470	0,15
асбестовая ткань	1000	0,15
асбестовый картон	2000	0,70
асбоцемент	2100	1,86
Бакелит	1270	0,23
Битум	1100	0,17
Бумага	—	0,14
Волокно	—	0,23 ... 0,35
Волокно вулканизированное	1100... 1450	0,21... 0,34
Графит	2250	12... 175
Жир	—	0,17
Иней	150... 300	0,12... 0,23
	500 ...800	0,47... 1,28
Картон	—	0,14... 0,35
Картон прессованный	—	0,26
Кожа	1000	0,14... 0,17
Кокс из каменного угля	1600 ...1900	0,70 ... 0,93
Лед	(0°С)	917	2,21
(-20°С)	920	2,44
(-60°С)	—	2,91
(-100°С)	—	3,48
Магнезит	2500 ... 3000	5,82... 9,30
Миканит	—	0,21 ... 0,41
Мясо свежее	—	0,50
замороженное	—	1,74
ПВХ	1350	0,16 ... 0,21
Песчаник обожженный	2100... 2400	1,05 ...1,63
Пластмасса молотая, неор-		
ганическая	1700 ... 1900	0,58... 0,93
Пластмасса молотая, орга-		
ническая	1310... 1460	0,27... 0,37
Плексиглас	—	0,19
Пыль	—	0,12
Резина микропористая	60...90	0,06
Резина мягкая, вулканизи-		
рованная		
40%	—	0,23
80%	—	0,15
100%	—	0,13
Резина твердая	1200	0,16
Сажа сухая	—	0,03 ... 0,07
Сера (ромбическая)	—	0,27
Слоновая кость	1800 ... 1900	0,47... 0,58
Слюда	2600... 3200	0,47... 0,58
Снег	100	0,05
	200	0,11
	400	0,52
	800	2,04
Соль поваренная, Кристал-		
лическая	—	6,98
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
73
Окончание табл. 1.3.2-14
Материал	Плотность сухого мате- риала р, кг/м3	к Вт/(мК)
Стекло, в среднем	2600... 4200	0,58... 1,05
зеркальное	2550	0.80
йенское 16 III	2590	0,97
кварцевое	—	1,4... 1,9
хрусталь	—	0,77... 0,90
Тальк	2850	3,26
Уголь аморфный	—	1,98
бурый	1200... 1500	0,33
каменный	1200... 1500	0,21 ...0,26
пыль	730	0,12
углеродное волокно	—	8,49
(1500°С)		
Фарфор обычный	2220 ...2500	0,81... 1,86
Хлопок	80	0,06
Целлулоид	1400	0,22
Шерсть	140	0,05
Эбонит	1200	0,15... 0,17
Эмаль	—	0,93... 1,16
Таблица 1.3.2-15
Типовые коэффициенты теплопроводности
для различных жидкостей при +20*С
Жидкость	X, Вг/(мК)
Аммиак (8,74 бар)	0,521
Анилин	0,172
Асфальт	0,58
Ацетон	0,161
Бензол	0,154
Вазелин	0,186
Вода	(0°С)	0,569
(10°С)	0,587
(50°С)	0,643
(ЮО’С)	0,681
(150°С)	0,687
(200“С)	0,665
(250°С)	0,618
Гликоль	0,257
Глицерин, 50% воды	0,406
Глицерин безводный	0,284
Гудрон	0,151
Дифенил	0,138
Керосин бытовой	0,140
Кислота муравьиная	0,266
Кислота серная	0,314
Кислота сернистая	0,198
Кислота уксусная	0,193
Масло для цилиндров	0,154
Масло касторовое	0,181
Масло машинное	0,116...0,174
Масло машинное высшего качества	0,139
Масло оливковое	0,169
Масло свечное	0,124
Масло скипидарное	0,139
Масло термическое	0,130
Масло трансформаторное	0,131
Окончание табл. 1.3.2-15
Жидкость	X, Вт/(м-К)
Метилхлорид	0,163
Нефть очищенная	0,151
Пропан	0,125
Ртуть (0°С)	8,050
Сернистый ангидрид	0,198
Спирт	0,167
Спирт метиловый	0,202
Спирт этиловый	0,186
Толуол	0,141
Трихлорэтилен	0,128
Углекислый газ (60 бар)	0,086
Фенол	0,146
Хлороформ	0,129
Четыреххлористый углерод	0,107
Этиленгликоль	0,29
Эфир этиловый	0,138
Rll(O’C)	0,110
R 12 (0°С)	0,082
R13(0°C)	0,046
R21 (0°С)	0,013
R 22 (0°С)	0,104
R113(0°C)	0,093
R114(0°C)	0,080
R 502 (0°С)	0,064
Таблица 1.3.2-16
Коэффициенты теплопроводности газов и паров
при давлении 1 бар
Название	Ю’Х, Вт/(м-К),				при Г,	’С	
	-200	-100	0	50	100	200	300
Азот		16,5	24,3	27,4	30,5	38,4	44,2
Аммиак			22,0		32,6	46,5	58,1
Бензол			8,84	12,9	17,6	28,4	
Водород	51,5	116,3	175,6	202,4	224,5	266,3	296,6
Воздух		16,4	24,2	27,9	31,0	38,4	46,5
Гелий	59,1	103,2	143,6	160,5	171,0		
Горючий			23	28	32	40	49
газ							
Дихлор- дифтор-			9,3	11,6	14,0		
метан							
Кислород		16,2	24,5	28,3	31,7	40,7	47,7
Метан			30	37			
Метил-			9,2	12,0			
хлорид Окись		15,1	23,0		29,1	34,9	
углерода Пары			19	21,5	24,8	33,1	43,3
воды							
Серни- стый			8,4				
ангидрид							
74
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Окончание табл. 1.3.2-16
Название
Спирт
метило-
вый
Углекис-
лый газ
Хлор
Хлоро-
форм
Этанол
Эфир
этиловый
R И
R 12
R 13
R21
R22
R ИЗ
R 114
-200
103-Х, Вт/(м-К),
-100	0	50
14,3 18,1
8,1
14,3
17,8
при I, °C
100
22,1
200
300
7,8
6,5
8,0
13,8
13,3
17,4
17,4
21,3
11,6
10,0
21,3
22,6
28,3
15,1
14,0
34,4
35,2
17,4
17,4
Рис. 1.3.2-10. Температура, которую приобретает подо-
шва ноги, когда она находится в течение некоторого време-
ни иа различных поверхностях
9,7	11,0
11,0 13,0
10,0
11,0 12,0
8,6
10,0 11,0
1.З.2.2.4. Тепловосприимчивость1
Когда тела с разными температурами приг
водятся в соприкосновение, между двумя кон-
тактирующими поверхностями устанавливает-
ся некоторая температура, точно определяемая
условиями контакта и являющаяся функцией
тепловосприимчивости Ь'.
b = ^Хср ="к/Ja, Дж/(м2 Кс0,5),
где
X - коэффициент теплопроводности, Вт/
(мК);
с - удельная теплоемкость, Дж/(кг К);
р - плотность, кг/м3;
а = 7Jcp - температуропроводность, или
константа Фурье, м2/с.
Если тепловосприимчивость b соприкасаю-
щихся тел мала, поверхностная температура в
месте контакта меняется медленно, и наоборот.
Пример: босые ноги на железной, бетонной или
пробковой площадке (рис. 1.3.2-10). Величина
Ь может быть также определена как способ-
ность к аккумуляции тепла.
Ощущение “холодных ног” возникает, ког-
да температура подошвы ноги уменьшается бо-
лее чем на 4 К.
Ощущение “теплых ног” возникает на по-
верхности с /><0,3 кДж/(м2-К-с0,5).
Ощущение “холодных ног” возникает на
поверхности с />>1,4 кДж/(м2-К-с0,5).
Температура tc, устанавливаемая в области
контакта, равна
t +b2t2 0^,
/>1+/>2 ’
Различные значения тепловосприимчивос-
ти даны в табл. 1.3.2-17.
1 Эта величина определяется в стандарте NF X 02-204
“Тепловые величины, единицы и символы”.
Таблица 1.3.2-17
Значения тепловосприимчивости Ь
(1 кДж/(м2-К-ч°’5)=60 кДж/(м2-К-с°'5))
Материал	Плотность, кг/м3	ь, кДж/(м2-К-с“-5)
Бетон	2200	1,5 ...1,7
Дерево (ель)	500	0,14
Кирпичная стена	1800	1,2...1,4
Кожа (тела человека)	800	1,0...1,3
Медь	8900	36
Мрамор	2600	2,50
Плитка облицовочная	2000	1,50
Плиты древесио-	300	0,18
волокнистые		
Плиты из древесной крошки	350	0,23
Пробка	150	0,10
Резина	1000	0,41... 0,55
Сталь	7800	14
Стекло	2500	1,25
Стекловата	100	0,055
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
75
1.З.2.З. Теплопередача путем
конвекции
Конвективный теплообмен подчиняется за-
кону Ньютона, который утверждает, что поток
передаваемого тепла пропорционален разности
между температурой ty твердого тела, которое
получает или отдает тепло, и температурой t2
жидкости или газа, которые отдают или полу-
чают это тепло. Коэффициент пропорциональ-
ности в законе Фурье называется коэффициен-
том конвективного теплообмена и обознача-
ется hc.
Тепловой поток (мощность), передаваемый
путем конвекции, выражается, следовательно,
следующим фундаментальным уравнением.
Ф=Маг'Д
где Ф - передаваемый поток, Вт;
hc - коэффициент конвективного теплообме-
на, Вт/(м2 К);
А - площадь поверхности теплообмена, м2;
Z; - температура более горячего тела (стен-
ки или среды), °C;
t2 - температура более холодного тела (сре-
ды или стенки), °C;
1/йс - термическое сопротивление, м2 К/Вт.
Коэффициент hc зависит от многих парамет-
ров, в числе которых природа среды, уровень
температуры (hc возрастает с возрастанием раз-
ности скорость движения среды в окрес-
тности поверхности теплообмена (hc возраста-
ет с увеличением скорости), ориентация и раз-
меры поверхности теплообмена.
Значение hc вычисляется по различным со-
отношениям, более или менее сложным, в за-
висимости от того, является ли обтекание ла-
минарным или турбулентным. Следует также
отличать свободную конвекцию, возникающую
из-за разности плотностей, обусловленной раз-
ностью температур газа или жидкости, от вы-
нужденной конвекции.
1.З.2.З.1.	Вынужденная конвекция
1.З.2.З.1.1.	Течение газа в трубе
Для турбулентного потока воздуха имеем
h,
/	\2
4’13+0’23тУ0’0077Ыо
0,75
W0
^0.25 ’
Вт/(м2К),
где t - средняя температура, °C (до 1000°С);
w0 - средняя скорость газа при нормальных
условиях (0°С, 1,013 бар), м/с;
d - внутренний диаметр, м;
Re>2320 (турбулентное течение).
Эта формула справедлива для труб средней
протяженности (>100 J); для коротких труб hc
больше, например для l!d=\ приблизительно на
100%, для очень длинных труб - меньше (при-
близительно на 10-20%).
Приближенная формула для воздуха и горю-
чего газа:
w0,75
Ас=4’4З^Г’ Вт/(м2-к).
d ’
"0
Значения 0 25 приведены на рис. 1.3.2-11.
d '
Для труб прямоугольного сечения использу-
ют гидравлический диаметр 4S/P вместо d(S-
площадь сечения, Р - периметр).
Ч'75
Рис. 1.3.2-11. График зависимости от w (м/с)
и г/(мм)
76
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Пример 1
Рассчитать величину коэффициента конвек-
тивного теплообмена hc для трубопровода с
внутренним диаметром 50 мм, по которому пе-
ремешается воздух со скоростью w=10 м/с и
средней температурой /да=100°С.
Решение
273	,
и>0 =10----------= 7,3 м/с;
0	273 + 100
hc= 4,4 х 9,4 = 41,3 Вт/(м2К).
Пример 2
Рассчитать величину коэффициента конвек-
тивного теплообмена hc для печной трубы, если
температура горючего газа /=100°С, его ско-
рость w=3,l м/с. Площадь сечения трубы рав-
на 0,27x0,27 м.
Решение
273
w0 = 3,1 х —= 2,27 м/с;
0	373
й₽= 4,4 х 2,57 = 11,3 Вт/(м2К).
Для перегретого пара формула принимает
вид
t w0'75
hc = (4,4+0,3 —)._1^-,Вт/(м2Ю-
Пример 3
Пар, имеющий давление 30 бар и темпера-
туру 400°С, протекает со скоростью 25,7 м/с по
трубе с внутренним диаметром 100 мм. Како-
ва величина коэффициента конвективного теп-
лообмена h ?
С
Решение
w = 25,7 м/с;
w = 25,7 х 30/1,03 х 273/673 = 303 м/с;
йс= (4,4 + 0,3 х 4) х 130 = 728 Вт/(м2 К).
1.3.2.3.1.2.	Обтекание одиночной трубы
воздухом
Для данного случая имеем
t и-0’61
hc = (4,65 + 0,35 —) •	, Вт/(м2К).
Приближенно для воздуха при 100°С
и-0’61
^=4’8зЬг>Вт/(м2к)-
а ’
1.3.2.3.1.3.	Обтекание воздухом пучка труб
В этом случае
0,61
Ac=1,60/VF -|^,Вт/(м2К).
d ’
Для воздуха при 100°С имеем (рис. 1.3.2-12)
w0-61
VWJ^.BT/(M2K),
а ’
где Т - средняя температура, К;
w0 - средняя скорость воздуха между тру-
бами, м/с (приведена к 0°С, 1,013 бар);
f - поправочный множитель, зависящий от
взаимного расположения труб (рис. 1.3.2-13).
Теплообмен заметно интенсифицируется в
случае шахматного расположения труб по срав-
нению с коридорным расположением. С увели-
чением числа Рейнольдса различие уменьшает-
Скорость воздуха w0 в межтрубном
пространстве, м/с
Рис. 1.3.2-12. Теплообмен между пучком труб и обте-
кающим его воздухом с температурой менее 100°С
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
77
Рис. 1.3.2-13. Поправочный множитель[к коэффици-
енту теплообмена (см. рис. 1.3.2-12) для различного распо-
ложения труб. Чтобы получить коэффициент теплообмена
>ic, необходимо умножить значение hjf из рис. 1.3.2-12 иа
поправочный множитель/из рис. 1.3.2-13
гя. Результаты экспериментальных исследова-
ний сильно различаются между собой.
1.3.2.3.1.4.	Течение вдоль пластины, стенки или
трубы (без излучения)
Коэффициент hc равен
hc= 6,2 + 4,2 w, Вт/(м2 К) для w<5 м/с;
hc= 7,15 w0-78, Вт/(м2 К) для w>5 м/с.
Если учитывать длину I пластинки, то для
турбулентного течения получим
Лс® 6,4 w0-8/1 °-2
при Re>500000,
rm=O...5O°C;
I - длина пластины, м.
1.3.2.3.1.5.	Турбулентное течение воды в трубе
Д ля данного случая имеем
w0-87
hc= 2040(1 + 0,015 Q , Вт/(м2 К),
'	d '
где /w<100°C - средняя температура воды, °C.
Индекс i в hci означает, что речь идет о ко-
эффициенте конвективного теплообмена для
внутреннего течения.
Значения hc j, рассчитанные по этой форму-
ле (получена Stender и Merkel), приведены на
рис. 1.3.2-14.
Таблица 1.3.2-18
Значения h„ рассчитанные по формуле
Лм= 3370 и>м’(1 + 0,014/), Bt/(m<K)
t°C	V, м/с				
	0,5	1	1,5	2	2,5
0	1871	3373	4760	6079	7349
10	2133	3845	5427	6930	8377
20	2395	4317	6093	7780	9406
50	3181	5736	8093	10334	12493
Вычисление' hc t может быть также проведе-
но по формуле Schack'.
hc = 3370 w°-85(l + 0,014 Q, Вт/(м2 К),
где d заключено между 15 и 100 мм.
Значения ЛсР рассчитанные по этой форму-
ле, представлены графически на рис. 1.3.2-15,
для нескольких скоростей и температур число-
вые значения приведены в табл. 1.3.2-18.
1.3.2.3.1.6.	Вода в резервуаре при некоторой
температуре
Для невозмущенной воды, температура ко-
торой ниже температуры кипения, имеем
hc= 600...3500 Вт/(м2 К).
Для перемешиваемой воды, температура
которой ниже температуры кипения, имеем
/гс=2300...4500 Вт/(м2 К).
Для кипящей воды имеем
h =2300...7000 Вт/(м2 К).
Во всех случаях величина hc возрастает с
ростом температуры воды и разности темпера-
тур между водой и стенкой.
1.З.2.З.1.7.	Пары хладагентов
Коэффициент внутреннего теплообмена hc t,
который характеризует течение хладагентов
(NHj, R12, R22), крайне сложен и зависит не
только от скорости, диаметра канала, разности
температур, но также от количества пара, при-
сутствующего в смеси по всей длине трубопро-
вода, от характеристик терморегулирующего
вентиля, содержания масла в парах и т.д,
78
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.2-14. Коэффициент конвективного теплообмена hc для турбулентного течения воды внутри прямолинейного
участка трубы (по Stender и Merkel)
Именно по этой причине производитель-
ность испарителя чаще всего определяется с
помощью испытаний на стенде.
Для оценок, если температура испарения
близка к 0°С (например, в испарителе, исполь-
Рис. 1.3.2-15. Коэффициент конвективного теплообме-
на hc для турбулентного течения воды внутри прямолиней-
ного участка трубы (по Schack)
зуемом для кондиционирования воздуха), при-
меняются формулы
=175,„230 Вт/(м2К) для Д/=10 К
и
hc =800... 1150 Вт/(м2 К) для Д/=20 К.
1.З.2.З.2.	Свободная конвекция
1.З.2.З.2.1.	Трубы в воздухе
Для конвективного теплообмена горизон-
тальных труб при ламинарном обтекании име-
ем
=	, Вт/(М2 К),
или для Т2=293 К, т.е. при температуре воздуха
20°С,
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
79
Рис. 1.3.2-16. Тепловой поток, отдаваемый за счет кон-
векции, с единицы поверхности при разности температур
1 К, от трубы, помещенной в воздушную среду при 20°С
конвекции. Следовательно, необходимо доба-
вить тепловой поток, отдаваемый трубой за счет
излучения. Он рассчитывается, как указано в
п. 1.3.2.1.5, по формуле
h =р-С, Вт/(м2 К).
Тогда коэффициент теплообмена за счет
конвекции и излучения равен
й = й +й .
с+r С г
Величина йс+г представлена графически на
рис. 1.3.2-17 для С=4,5 Вт/(м2 К4).
Пример
Пусть труба диаметром 100 мм и с темпе-
ратурой поверхности 150°С находится в возду-
хе при 20°С.
Рис. 1.3.2-17 дает в этом случае
hc = 1,21^— , Вт/(м2 К).
Пример
Пусть труба диаметром </=50 мм с темпе-
ратурой поверхности 150°С помещена в воз-
душную среду при температуре 20°С. Коэффи-
циент конвективного теплообмена hc будет ра-
вен в соответствии с рис. 1.3.2-16
йс=8,6 Вт/(м2К).
Предыдущая формула и диаграмма на рис.
1.3.2-16 дают тепловой поток только за счет
h =9 Вт/(м2К);
h~S Вт/(м2 К);
отсюда
й+й=17 Вт/(м2К).
Для труб очень малого диаметра коэффи-
циент конвективного теплообмена возрастает
очень быстро. В этом случае приближенно
йе=20+0,013/</, Вт/(м2 К).
Плотность теплового потока, передаваемо-
го за счет конвекции и излучения прямолиней-
ным участком трубы, помещенной в невозму-
80
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
а*
щенную воздушную среду, при разности тем-
ператур в 1 К, равна
^г= 9,40+0,025Д/, Вт/(м2К),
где Д(= 20...100 К;
<7= 0,25...1 м;
С = 5,3 Вт/(м2 К4) - коэффициент лучеис-
’ пускания.
Для случая трубопровода, по которому про-
текает рассол, имеем
hc+ =10,8 Вт/(м2К).
Если необходимо узнать величину теплово-
го потока только за счет конвекции, достаточно
вычесть из значений, указанных выше, коэф-
фициент лучистого теплообмена приведен-
ный в п. 1.3.2.1.5.
В случае вертикальных трубопроводов ко-
эффициент конвективного теплообмена значи-
тельно изменяется вдоль трубы. Однако, так как
лучистый теплообмен остается постоянным и
частично компенсирует разницу в конвективном
теплообмене, можно использовать с достаточ-
ным приближением те же значения, что и для
горизонтальных труб.
Рис. 1.3.2-18 позволяет быстро определить
суммарные потери тепла, приходящиеся иа 1
метр нетеплоизолированного трубопровода в
холодном воздухе.
Данные для теплоизолированных трубопро-
водов (Х=0,05 Вт/(м К)) приведены на рис.
1.3.2-19.
Пример
Для трубопровода 32/38, имеющего тепло-
изоляцию толщиной 30 мм, при разности тем-
ператур Д/=80-20=60 К тепловые потери со-
ставляют 0,39 х 60=23,4 Вт/м.
1.3.2.3.2.2.	Вертикальные стенки
При ламинарном обтекании коэффициент
конвективного теплообмена изменяется с высо-
той h стенки. Для пластины или вертикальной
стенки в воздухе и без учета излучения имеем
йе = 5,6
или, если температура воздуха равна 20°С,
йе = 1,35
где Т2 - температура воздуха, К;
h - высота пластины, м.
Величина hc представлена на рис. 1.3.2-20.
Для турбулентного обтекания коэффици-
ент конвективного теплообмена уже не зависит
от высоты стенки. Имеем:
•	для воздуха
Рис. 1.3.2-18. Тепловые
потери нетеплоизолирован-
ной трубы в неподвижном
воздухе при температуре 20°С
(коэффициент лучеиспуска-
ния предполагается равным
С=4,65 Вт/(м2 К4))
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
81
Рис. 1.3.2-19. Потери тепла для тепло-
изолированной трубы в неподвижном воз-
духе (л=0,05 Вт/(м К))
или для температуры воздуха 20°С
hc = 1,47	, Вт/(м2 К).
Коэффициент теплообмена путем конвекции
и излучения равен
9,70 + 0,040 АГ, Вт/(м2К)
для коэффициента лучеиспускания С = 5,3 Вт/
(м2К4);
•	для воды
h= (ПО + 3,1 tm) Вт/(м2К),
формула справедлива для средней температуры
t<100°С.
Пример 1
Квадратная пластина со стороной 0,5 м по-
мещена вертикально в воду при 20°С; темпе-
ратура поверхности пластины 80°С. Рассчитать
теплоотдачу с обеих сторон пластины.
Решение
Л.= (ПО+ 3,1x50)^60 = 265^60 =
= 1038 Вт/(м2-К),
Ф =2х 1038x0,52 х 60 = 31140 Вт =
=31,14 кВт.
Пример 2
Рассчитать конвективный поток от печи, об-
лицованной фаянсовыми изразцами, печь имеет
4 стороны, размеры каждой из них 0,5x1,0 м.
Температура комнаты равна 20°С; разность
температур печь-комната А/=60 К.
Решение
hc= 5,7 Вт/(м2 К) (рис. 1.3.2-20),
Ф = A h kt = 2x 5,7 х 60 = 685 Вт.
Теплоотдача за счет конвекции и излучения
равна
Рис. 1.3.2-20. Теплоотдача за счет конвекции для плас-
тины или вертикальной стенки в воздухе при 20°С
Ф = A hc+r АГ = 2 х (9,70 + 0,040 х 60) х
х60 = 1452 Вт.
1.3.2.3.2.3.	Горизонтальные стенки
Коэффициент конвективного теплообмена
горизонтальной стенки в воздухе для единицы
площади и разности температур 1 К равен:
- при направлении вверх (нагреваемый пол
или охлаждаемый потолок):
Л_=1,73 VAT , Вт/(м2 К),
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
82
Л/РХ),17;
- при направлении вниз (нагреваемый по-
толок или охлаждаемый пол):
Ac=0,59^-J ,
где Р - периметр, м; А - площадь, м2.
Эти величины могут значительно изменять-
ся в зависимости от размеров нагревающей или
охлаждающей поверхности и от скорости дви-
жения воздуха.
1.3.2.3.2.4. Трубопроводы, находящиеся в воде
Конвективный тепловой поток, передавае-
мый от горячей трубы к воде, в которой труба
находится, в расчете на единицу площади и на
разность температур 1 К равен
V (18,6 + 20,7	Вт/(м2 К),
где

t} - температура поверхности трубы, °C;
t2 - температура воды,°C;
А/ = trtv К;
d - дидметр трубы, м.
Это уравнение, называемое уравнением
Мак-Адамса, представлено кривыми на рис.
1.3.2-21 для /2=40°С, что соответствует, напри-
мер, бытовому водонагревателю.
1.З.2.З.З.	Кипение жидкостей
1.З.2.З.З.1.	Вода
При нагревании жидкости, находящейся в
сосуде, до того как сформируются первые пу-
зырьки, имеет место теплообмен между водой
и нагревающей поверхностью путем свободной
конвекции. Начиная с плотности теплового по-
тока q, близкой к 15 кВт/м2, происходит обра-
зование пузырьков. Имеем
h = 1,94 • <т°-72  /Л24, Вт/(м2-К),
где р - давление, бар;
q - плотность теплового потока, Вт/м2.
Температура поверхности трубы, "С
Рис. 1.3.2-21. Коэффициент конвективною теплообме-
на для горизонтальных труб, нагревающих воду при 40°С
в случае свободной ламинарной конвекции
Разность температур между стенкой и сре-
дой равна А/ = q/hc, К.
Если плотность теплового потока превосхо-
дит 1000 кВт/м2, сначала наступает фаза обра-
зования тонкого слоя пара у поверхности тру-
бы (пленочное испарение). Затем hc резко па-
дает до «1400 Вт/(м2-К) (при давлении 1,03
бар).
Пример
Рассчитать величину коэффициента конвек-
тивного теплообмена hc, если </=100 кВт/м2 и
давление р=2 бар.
Имеем
h =1,94 х (105)°-72х 2°-24= 9120 Вт/(м2К)
и
Д1=105/9120=11 К.
1.3.2.3.3.2.	Хладагенты, одиночная труба
До того как образовались первые пузырьки,
теплообмен осуществляется путем свободной
конвекции. Значения hc зависят от давления при
пузырьковом кипении1 и не зависят от давле-
ния при свободной конвекции (рис. 1.3.2-22).
1 Для данной жидкости кипение может происходить
либо только иа поверхности раздела сред жидкость-пар.
либо внутри самой жидкости (пузырьковое кипение), мо-
гут также иметь место оба режима одновременно.
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
83
Рис. 1.3.2-22. Коэффициент кон-
вективного теплообмена h изолиро-
ванных труб в зависимости от плот-
ности теплового потока q (результа-
ты измерений для хладагентов R22 и
R12)
Плотность теплового потока q, Вт/м2 —►
Рис. 1.3.2-23. Относительный коэффициент конвек-
тивного теплообмена h * при пузырьковом кипении в зави-
симости от отношения р/рс (р - давление кипения, ре -
критическое давление)
Если для заданного давления известна ве-
личина hc, соответствующая пузырьковому ки-
пению (например, измерена в эксперименте),
то можно осуществить переход к другим дав-
лениям с помощью рис. 1.3.2-23.
Пример
Предположим, что Лс=1000 Вт/(м2-К) для
R22 (рс=49,3 бар) при р=0,7 бар (р4?с=0,014) и
<у= IО ООО Вт/м2. Рассчитать величину hc для
давления 7 бар (р/рс=0,14).
Пример на рис. 1.3.2-23 показывает, что
Лс=3,15 х 1000=3150 Вт/(м2-К).
1.3.2.3.3.3.	Хладагенты, пучки труб
По сравнению с одиночной трубой теплооб-
мен значительно улучшается за счет добавле-
ния конвекции, имеющей место внутри пучка
труб (рис. 1.3.2-24).
Табл. 1.3.2-19 дает значение hc для воды или
различных хладагентов при кипении в зависи-
мости от плотности теплового потока.
1.З.2.З.4.	Конденсирующийся пар и вода
Для горизонтальных труб имеем, согласно
Нуссельту,
Ис =8900 t -1— , Вт/(м2-К).
V a - At
Для вертикальных труб
hc =11600	, Вт/(м2-К),
где Д? - перепад температуры, К;
d - диаметр трубы, м;
h - высота трубы, м.
Наличие воздуха значительно снижает теп-
лообмен.
Предыдущие формулы верны только для
насыщенного пара, конденсирующегося на
Рис. 1.3.2-24. Коэффициент конвективного теплообме-
на h для пучка труб в сравнении с одиночной трубой
(RU,p=l бар)
84
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.3.2-19
Значения Вт/^-К), в зависимости
от плотности теплового потока q для различных
жидкостей при кипении
Жидкость	q, Вт/м2					
	1000	2000	5000	10000	20000	40000
Вода	1000	1100	1250	1700	2500	4200
Аммиак, -10°С	500	900	1900	3000		
-ЗО’С	350	650	1300	2100		
R12,	-10°С	250	450	800	1200		
-30°С	ПО	220	390	590		
Таблица 1.3.2-20
Средние величины Ле для различных паров
при конденсации
Пары	hc, Вт/(м2К)
Вода	11600
Аммиак	9300
R12, R22	2300
омываемой поверхности (пленочная конденса-
ция). Если конденсация происходит с образо-
ванием капель, что редко имеет место, значе-
ния коэффициента теплообмена обычно более
высокие.
Табл. 1.3.2-20 дает некоторые средние зна-
чения hc.
1.З.2.З.5.	Испарение, массообмен
Количество воды, уносимой за счет испаре-
ния с неподвижной поверхности воды в воздух,
достаточно точно описывается соотношением
(формула Merkel)
1Г=ст-Л(х"-х),
где W - количество испаряемой воды, кг/ч;
ст = 25+19v - коэффициент испарения, кг/
(м2-ч);
А - площадь поверхности воды, м2;
х" - содержание воды в насыщенном
воздухе при температуре, соответствующей
температуре на поверхности воды, кг/кг;
х - содержание воды в воздухе, кг/кг;
v - скорость воздуха, м/с.
В силу аналогии между переносом вещества
и тепловой энергии коэффициент испарения ст
связан с hc соотношением
которое выражает закон Льюиса.
В этой формуле с является средней удель-
ной теплоемкостью влажного воздуха, она рав-
на 1,0 кДж/(кг-К). Следовательно, можно рас-
считать, по крайней мере в первом приближе-
нии, интенсивность испарения исходя из теп-
лового обмена.
Температура поверхности воды tQ значитель-
но ниже, чем температура Гв какой-либо точке
в толще воды. Если рассмотреть слой только в
1 мм толщиной сразу под поверхностью воды,
уже получим различие в несколько градусов.
Имеем
О
где th - температура внутри парового пузыря.
1.3.2.4. Теплопередача от одной среды
к другой через плоскую стенку
1.З.2.4.1. Принцип расчета теплового
потока, проходящего через плоскую
однородную стенку, и обобщение
на многослойную плоскую стенку
Различные режимы теплообмена, рассмот-
ренные выше, относились к элементарным об-
менам либо путем излучения (между двумя не-
соприкасающимися твердыми телами), либо
путем теплопроводности (внутри твердого тела
или жидкости), либо путем конвекции (между
средой и твердым телом).
В подавляющем числе случаев, с которыми
мы будем встречаться в холодильной технике,
переносы тепла осуществляются от одной сре-
ды к другой через некоторую стенку. Эго мо-
жет быть случай переноса тепла:
-	от одной газообразной среды к другой га-
зообразной среде (например, случай переноса
тепла от внешней воздушной среды к воздуху
внутри холодильного склада через его стенку);
-	от газообразной среды к жидкой среде
(например, случай переноса тепла от воздуха к
хладагенту через стенку испарителя);
-	от одной жидкой среды к другой жид-
кой среде (случай переноса тепла от рассола к
хладагенту через стенку испарителя или от
хладагента к воде через стенку конденсатора);
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
85
внешняя среда при t9. ”С
t.
внешняя поверхность
стенки
S..M2
Т,,°С
Вт/(м5К)
Т)„,Вт/(м2К)
Рис. 1.3.2-25. Схема плоской однородной
стенки, используемая для вывода основного
уравнения переноса тепла путем излучения, теп-
лопроводности и конвекции между двумя среда-
ми, имеющими разные температуры
внутренняя среда при th *С
внутренняя поверхность
стенки
Si. м2
fe.’C
hch Вт/(м2 К)
h,„ Вт/(м2К)
поток передаваемого тепла
- от жидкой среды к газообразной (случай
переноса тепла от хладагента к воздуху через
стенку испарителя).
В каждом из этих случаев перенос тепла
осуществляется одновременно путем излуче-
ния, теплопроводности и конвекцпи
Возьмем в качестве примера перенос тепла
между двумя сторонами плоской однородной
стенки (рис. 1.3.2-25). Мы будем предполагать,
что, во-первых, со стороны среды, называемой
внешней, температура более высокая и, во-вто-
рых, условия такие же, как в общем случае, т.е.
теплообмен осуществляется всеми тремя воз-
можными способами: излучением, конвекцией
и теплопроводностью.
Перенос тепла между внешней средой при
температуре te, °C, и внутренней средой при
температуре °C, осуществляется:
• излучением между излучающей поверхно-
стью и внешней поверхностью стенки, прини-
мающей излучение. В этом случае имеем
где - поток тепла, передаваемого излуче-
нием, Вт;
hrt - коэффициент лучистого теплообмена
для внешней стороны стенки, Вт/(м2-К);
S - площадь внешней поверхности стенки,
м2; ‘
f - температура излучающей поверхности,
°C;
/j - температура внешней поверхности стен-
ки (поглощающей поверхности), °C;
• конвекцией между внешней средой и
внешней поверхностью стенки. При этом
®conv.r=^A<V'l)>
где Фсощ,, - тепловой поток, переносимый пу-
тем конвекции, Вт;
h^e — коэффициент конвективного теплооб-
мена для внешней стороны стенки, Вт/(м2-К);
S — площадь внешней поверхности стенки,
м2;
te - температура внешней среды, °C;
/j - температура внешней поверхности стен-
ки, °C;
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
86
• теплопроводностью между внешней по-
верхностью и внутренней поверхностью стен-
ки через материал, предполагаемый однород-
ным, толщиной е и с коэффициентом теплопро-
водности X. В этом случае
Фг .= Me-S, (t.-tX
cond	в' 1 27’
где Фсопа - поток тепла, передаваемый за счет
теплопроводности, Вт;
X - коэффициент теплопроводности рас-
сматриваемого материала, Вт/(м*К);
е - толщина рассматриваемого слоя мате-
риала, м;
Se - площадь внешней поверхности стенки,
м2; очевидно, можно заменить Se на Sf (площадь
внутренней поверхности стенки), поскольку
se=s-,
fj - температура внешней поверхности стен-
ки, °C;
t2 - температура внутренней поверхности
стенки, °C;
• конвекцией между внутренней поверхно-
стью стенки и внутренней средой. При этом
Фс«ЛШ)>
где ФСОПУ! - конвективный тепловой поток, Вт;
hci - коэффициент конвективного теплооб-
мена для внутренней стороны стенки, Вт/(м2-К);
St - площадь внутренней поверхности стен-
ки, °C;
t2 - температура внутренней поверхности
стенки, °C;
tf - температура внутренней среды, °C;
• излучением между внутренней поверхно-
стью стенки (излучающая поверхность) и по-
глощающей поверхностью. В этом случае име-
ем
Ф_,= h.-S.(t.-t"),
ray,? r,i n 2
где Фгау! - лучистый тепловой поток, Вт;
hri - коэффициент лучистого теплообмена
для внутренней стороны стенки, Вт/(м2-К);
Sf - площадь внутренней поверхности стен-
ки, м2;
t2 - температура излучающей поверхности
(внутренняя поверхность стенки), °C;
Г - температура поверхности, поглощаю-
щей излучение, °C.
Сделаем предположение, близкое к реаль-
ной ситуации, что f практически равно te, t"
практически равно Г и ^=^ =5, тогда пять пре-
дыдущих уравнений примут вид
Фгау.е=Л,/5(^1)>
фсопа=^^г9’
Фсопч/=^2-0,
Закон сохранения энергии требует, чтобы в
установившемся состоянии поток тепла, пере-
даваемого излучением и конвекцией от внеш-
ней среды к внешней поверхности стенки, был
равен потоку, который проходит за счет тепло-
проводности через стенку, а этот последний ра-
вен потоку, передаваемому за счет конвекции и
излучения от внутренней поверхности стенки
к внутренней среде, следовательно,
Ф +ф = ф = ф + Ф„, = Ф.
ray.e conv,e cond conv.i ray,?
В то же время выражения для разности тем-
ператур, вытекающие из предыдущих уравне-
ний, имеют вид
ф -4-ф
. гау,е ~ ^conv,e
ф	+ Ф
_ conv,e ray,?
2-/‘ (hj+hjs
Отсюда
^~Ь=ф
1 Г 1	£	1
S{hr,e +hc,e + A + hc.i +hr,i J
ИЛИ

1 [	1 е_ 1
SI hr e +hc e + X + hc i +hr j
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
87
Если положить, что
/г^ + hce = he - сумма коэффициентов теп-
лообмена с внешней средой путем излучения и
конвекции и
hc f + hrt = ht - сумма коэффициентов тепло-
обмена с внутренней средой путем излучения
и конвекции,
то получим
Полагая
1	1 е 1
— —----1---1—,
К he Л Л,
выражение для передаваемого теплового потока
за счет конвекции, теплопроводности или из-
лучения можно записывать в виде следующего
основного соотношения:
Ф = K-S(t -tj, Вт,
где К - полный коэффициент теплоотдачи, Вт/
(м2-К) (см. пример расчета в п. 1.3.2.4.2.2).
Примечание
Мы только что приняли
1	1	е	1
—. _--н 1 '
К	he Z /7,
В большинстве случаев стенка, через кото-
рую тепло передается за счет теплопроводнос-
ти, состоит не из одного слоя материала тол-
щиной е и с коэффициентом теплопроводнос-
ти X, а из нескольких слоев различных мате-
риалов (будем предполагать, что слои однород-
ны), каждый из которых имеет толщину е и ко-
эффициент теплопроводности X Тогда имеем
1	1 v- ei 1
— _-----1- у---1—
К h	А
е	J	1
где 1/Ле = Re - термическое сопротивление
внешней поверхности, м2К/Вт;
1/h. = Rt - термическое сопротивление
внутренней поверхности, м2-К/Вт;
Q
2^— = Rx - термическое сопротивление
многослойного пакета, м2-К/Вт.
При этом выражение для передаваемого тепла
останется тем же, а именно
Ф =KS(t-Q, Вт.
1.З.2.4.2. Внешняя стена холодильного
склада
1.3.2.4.2.1. Формула для теплового потока,
проходящего через внешнюю стену
холодильного склада
Предположим, что рассматривается много-
слойная стена, тогда в соответствии с п.
1.3.2.4.1 имеем
Ф = K-S(t-tJ), Вт,
где
1	1 к- ei 1
— = — +> — + —.
К he Л, ht
Значения te (температуры внешней среды, в
данном случае воздуха вне склада) и Л (темпе-
ратуры внутренней среды, в данном случае воз-
духа внутри склада) считаются известными.
Площадь поверхности S также известна, как
и толщины различных слоев материалов, обра-
зующих стену.
Следовательно, остается определить значе-
ния X, hg, h..
а)	Значения коэффициентов теплопровод-
ности X
Значения X для большого числа материалов
приведены в этой книге в табл, с 1.3.2-9 по
1.3.2-16.
Техническая документация изготовителей
материалов также содержит значения коэффи-
циента теплопроводности для их продукции, но
предпочтительнее полагаться иа “официаль-
ные” документы, такие, как Document Technique
Unifie (D.T.U) под названием “Regies Th-К 77.
Regies de calcul des caracterisriques thermiques
utiles des parois de construction” (Правила рас-
чета типовых тепловых характеристик строи-
тельных стен)1, наиболее часто применяемые
специалистами по теплотехнике, или техничес-
1 Этот документ входит в стандарт NF Р 50-702.
88
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
кие указания (если срок их действия не истек)
CSTB1.
б)	Значения коэффициентов he и hj для теп-
лообмена путем конвекции и излучения
Мы видели в п. 1.3.2.4.1, что каждый из ко-
эффициентов he для внешней поверхности и hi
для внутренней поверхности равен сумме двух
коэффициентов - одного для лучистого и дру-
гого для конвективного теплообмена. Следова-
тельно,
he = hc.e + hr,^
hrhc.i + hr.i-
Нам нужно, таким образом, найти значения
hc.ehr.e h<,i*hr.i-
Рассмотрим сначала коэффициенты лучис-
того теплообмена h н hrf Как указано в п.
1.3.2.1.5, величина hr является функцией от раз-
ности термодинамических температур рассмат-
риваемых поверхностей.
Для холодильного склада температура внеш-
ней поверхности близка к температуре наруж-
ного воздуха н окружающих предметов, в то
время как температура внутренней поверхнос-
ти стен близка к температуре воздуха и других
поверхностей внутри склада. Пример расчета
приведен в п. 1.3.2.4.2.2 и изображен на рнс.
1.3.2-26.
Следовательно, можно принять, что для слу-
чая с холодильным складом hre н hrj равны
нулю.
Что же касается коэффициентов конвектив-
ного теплообмена hce и hcj, то мы знаем из п.
1.3.2.3, что их значения зависят от многих фак-
торов, среди которых существенными являют-
ся:
-	природа среды;
-	уровень температур;
-	скорость движения среды;
-	форма, размеры и собственные характе-
ристики поверхности обмена.
1 Научно-технический центр по строительству (Centre
Scientifique et Technique du Batiment 4, avenue du Recteur-
Poincare. 75782 Paris Cedex 16. Tel. (1)40.50.28.28).
Скорость движения среды вдоль поверхно-
сти обмена играет среди этих параметров са-
мую важную роль. Кроме того, нереально дать
значения hce н hci для всех возможных случа-
ев, поэтому мы можем опираться на базовые
значения для одного параметра - средней ско-
рости среды. Значения hce и hcj как функция
скорости среды приведены в табл. 1.3.2-21.
Можно использовать эти значения как для вер-
тикальных, так н для горизонтальных стенок.
Для рассматриваемого случая холодильно-
го склада можно использовать следующие зна-
чения;
hc = 23 Вт/(м2К), что соответствует стенке в
потоке воздуха со средней скоростью при-
мерно 4,5 м/с. Для скоростей, больших
или меньших этой, возьмем соответству-
ющие значения из табл. 1.3.2-21;
hc 1;= 8 Вт/(м2К), что соответствует стенке в по-
токе воздуха с небольшой скоростью (при-
мерно 0,6 м/с). Эта величина должна
уточняться в зависимости от интенсивно-
сти принудительного обдува, предусмот-
ренного внутри склада, и перемешивания
воздуха при помощи вентиляторов.
Таблица 1.3.2-21
Коэффициент конвективного теплообмена h, между
воздухом и стенкой как фунвдия средней скорости
воздуха
Средняя скорость воздуха, м/с	hc, Вт/(м2 К)
0	5,6
0,5	7,6
1	9,5
2	13,5
3	17,4
4	21,4
5	25,4
6	28,5
7	32,2
8	35,7
9	39,1
10	42,4
12	48,8
14	55,0
16	61,1
18	66,8
20	72,6
22	78,2
25	86,3
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
89
Итак, для рассматриваемого холодильного
склада используются следующие коэффициен-
ты теплообмена путем конвекции и излучения:
h=hce+hr = 23 + 0 = 23 Вт/(м2К)
и
h~ hcj+ hri= 8 + ° = 8 Вт/(м2К).
Примечание
Значения he и А., имеющиеся в технической
литературе, несколько различаются у разных
авторов, но об этом не следует беспокоиться, так
как в действительности значения 1/йе и 1//т су-
щественно не влияют на характер теплообме-
на, если стенка обладает хорошей теплоизоля-
цией. Пример, приведенный ниже, показыва-
ет, что 1/йе составляет только 0,043/7,192=0,6%
от полного термического сопротивления стен-
ки, а 1/й-0,125/7,192=1,7%.
1.З.2.4.2.2. Пример расчета полного
коэффициента теплопередачи К для плоской
многослойной стенки и расчета изменения
температуры внутри стенки
Возьмем в качестве примера внешнюю вер-
тикальную стенку холодильного склада в тра-
диционном исполнении, т. е. составленную из
следующих слоев, перечисленных в направле-
нии от внешней поверхности к внутренней (рис.
1.3.2-26):
-	покрытие для защиты от влияния погод-
ных условий, толщина е}=2,5 см, коэффициент
теплопроводности Х]=0,87 Вт/(м К);
-	кирпичная стена, толщина е2=24 см, ко-
эффициент теплопроводности Х2=0,60 Вт/(м К);
-	промежуточная прослойка, толщина 2 см,
коэффициент теплопроводности Х3=0,87 Вт/
(мК);
90
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
-	пароотражающий экран, толщина 1 см,
коэффициент теплопроводности Х4=0,17 Вт/
(м-К);
-	теплоизоляция (размельченный полисти-
рол класса V), толщина е5=24 см, коэффици-
ент теплопроводности Х5=0,037 Вт/(мК);
- внутреннее противоударное покрытие, тол-
щина е6=2 см, коэффициент теплопроводнос-
ти Х6=0,87 Вт/(м К).
Мы видели в п. 1.3.2.4.1. что для много-
слойной плоской стенки
1	1 V- ej 1
— =—+У —+ —.
К he А,
Для холодильного склада he равен прибли-
женно 23 (внешняя поверхность стенки под воз-
действием потока воздуха, средняя скорость
которого равна 4,5 м/с) и ht равен примерно 8
(слабая вентиляция внутри помещения, соответ-
ствующая скорости воздуха около 0,5 м/с). Зна-
чения he и Af для различных скоростей движе-
ния воздуха приведены в табл. 1.3.2-21.
Отсюда имеем
1/Ае = 1/23 =0,043;
1/А,= 1/8 = 0,125;
у, е, 0,025 0,24 0,02 0,01 0,24 0,02 _
~ 0,87	0,60 0,87 0,17 0,037 + 0^87 ~
= 0,029 + 0,4 + 0,023 + 0,059 + 6,49 + 0,023.
В результате получаем
l/Af=O,043+0,029+0,4+0,023+0,059+6,49+
+0,023+0,125=7,192 м2К/Вт,
отсюда
К= 1/7,192 = 0,139 Вт/(м2 К).
Предполагается, что внешняя температура
равна +20°С , а внутренняя температура равна
-30°С. Отсюда можно получить, что тепловой
поток, проходящий с наружной стороны к внут-
ренней, равен
q=K(t-ti)=O, 139[20-(-30)]=
=0,139 х 50=6,95 Вт/м2.
Примечание
Отметим, что термическое сопротивление
изоляции, равное 0,24/0,037=6,49, составляет
92% от полного термического сопротивления
(6,49/7,192). Следовательно, отсюда можно по-
лучить, что если изоляция имеет значительную
толщину и малую теплопроводность, расчет
коэффициента К на этапе предварительного
проектирования может быть проведен с доста-
точной точностью по упрощенной формуле:
К=Ме, Вт/(м2 К).
Определение температур внутри стенки
Получаем в направлении от внешней повер-
хности стенки к внутренней (рис. 1.3.2-26):
•	t-tx=K{t-t)A/h=6,95x0,043=0,3 К.
Поскольку ?е=+20°С, температура внешней
поверхности стенки равна /,=^-0,3 К=19,7°С;
•	/1-Г2=Д/е-/)е1Д1=6,95x0,029=0,20 К.
Следовательно, температура t2 на поверхно-
сти раздела “внешнее покрытие - каменная
кладка” равна
Т2=Т]-0,20 К=19,5 °C;
•	/2-/3=А:(Ге-Г) е2А2=6,95хО,4=2,78 К.
Следовательно, температура t3 на поверхно-
сти раздела “каменная кладка - промежуточный
слой” равна
/3=Г2-2,78 К= 16,72 °C;
•	ti-t4=K(t-t) e3l’k3=6,95x0,023=0,16 К.
Следовательно, температура ?4 на поверхно-
сти раздела “промежуточный слой - пароотра-
жающий экран” равна
?4=?3-0,16 К= 16,56 °C;
•	t.-L=K(t-t)e/k=6,95x0,059=0,41 К.
Следовательно, температура ?5 на поверхно-
сти раздела “пароотражающий экран - тепло-
изоляция” равна
Г5=/4-0,41 К=16,15 °C;
•	Г5-Гб=^(Ге-Г,.)е5/Х5=6,95х6,49=45,10 К.
Следовательно, температура t6 на поверхно-
сти раздела “теплоизоляция - внутреннее по-
крытие” равна
t6=t5-AS, 10 К=-28,95 °C;
•	Л-Т7=К(Г -Г) е,/Х =6,95x0,023=0,16 К.
Следовательно, температура ?7 на внутрен-
ней поверхности стенки равна
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
91
Г7=Г6-О,16 K=-29,ll °C;
• trt=K(t-t) \lh =6,95x0,125=0,87 К.
Следовательно, температура f внутри холо-
дильного склада равна
Г=Т7-0,87 К=-29,98 °C.
Мы должны были получить -30 °C, очень
небольшое различие возникло из-за того, что
при вычислениях l/he, е/Х и 1/h результат от
деления округлялся.
1.3.2.4.2.3. Предварительный расчет значения
полного коэффициента теплопередачи К
Мы отметили в п. 1.3.2.4.2.1, что можно
провести расчеты коэффициента К, основыва-
ясь на значениях Ае=23 Вт/(м2 К) и /г =8 Вт/
(м2 К). Кроме того, мы утверждали в примере
п. 1.3.2.4.2.2, что термические сопротивления
слоев из материалов, отличных от теплоизоля-
ции, пренебрежимо малы.
Определение коэффициента К стенки холо-
дильного склада может быть произведено с до-
статочной точностью, особенно на этапе пред-
варительного проектирования, с помощью фор-
мулы
1 lei lei е
— = — + — + — = — + - + - = 0,17 + —,
К he X h, 23 X 8 X
и, следовательно,
К =-----— ,Вт/(м2К).
0,17+ е/Х
Результаты расчета представлены на рис.
1.3.2-27.
Пример
Вернемся к стенке на рис. 1.3.2-26. Мы ука-
зывали ранее, что толщина изоляции равна
е=24 см и ее коэффициент теплопроводности
1=0,037 Вт/(мК).
Из рис. 1.3.2-27 для этих значении находим
К®0,16 Вт/(м2 К).
Если же провести более точный расчет, то
можно вычислить сумму е/Х и получить 7,02.
Из рис. 1.3.2-27 тогда для этих условий нахо-
дим
J S
Рис. 1.3.2-27. Диаграмма для определе-
ния коэффициента К внешней стенки холо-
дильного склада
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
92
Я«0,145 Вт/(м2 К).
Точный расчет дает /<=0,139 Вт/(м2К), т.е.
имеем очень хорошее приближение, даже при-
нимая во внимание только одну изоляцию.
1.З.2.4.2.4. Наличие воздушной прослойки
Если между двумя слоями материала в стен-
ке находится воздушная прослойка, передача
тепла происходит не только путем теплопровод-
ности, как внутри остальной части стенки, но
и путем конвекции и излучения. Для того что-
бы учесть эти три режима передачи тепла, вво-
дят эквивалентный коэффициент теплопро-
водности Х^ для воздушной прослойки. Дру-
гими словами, некий фиктивный материал, ко-
торый заполнил бы пространство, занятое воз-
душной прослойкой, должен был бы иметь теп-
лопроводность Х^ для передачи такого же ко-
личества тепла, что и слой воздуха.
Эквивалентные коэффициенты теплопро-
водности в зависимости от толщины прослоек
приведены в табл. 1.3.2-22 для средней темпе-
ратуры 0°С стенок, ограничивающих слой воз-
духа, и для коэффициента лучеиспускания этих
стенок 5,0 Вт/(м2 К4), что соответствует силь-
ной поглощательной способности, присущей
обычным строительным материалам (камень,
бетон, кирпич, гипс).
Для каждых 10 К увеличения или уменьше-
ния средней температуры стеиок, ограничива-
ющих слой воздуха, значение Х^ возрастает
или уменьшается примерно на 8%.
В табл. 1.3.2-22 приведена также толщина
стенки из кирпича (сплошного) с коэффициен-
там теплопроводности X, равным 0,87 Вт/(мК),
термическое сопротивление которой было бы
равно сопротивлению воздушной прослойки
заданной толщины.
Пример
Рассчитать тепловой поток, передаваемый
через слой воздуха толщиной 10 см, располо-
женный между двумя однородными слоями,
образующими вертикальную стенку холодиль-
ного склада. Температуры поверхностей этих
стенок принять равными 0°С и +10°С.
Решение
Согласно табл. 1.3.2-22 имеем X =0,564.
eq
Следовательно, передаваемый тепловой поток
будет равен
Ф=Х^(Г-Г^О,564/0,10х 10=56,4 Вт/м2.
Итак, если в случае твердой стенки тепло-
проводность остается постоянной, то для воз-
духа эквивалентная теплопроводность возрас-
тает пропорционально толщине слоя воздуха.
Термическое сопротивление е/Х^ слоев воз-
духа, ограниченных строительными материала-
ми (С«5,0 Вт/(м2 К)), принимает максимальное
значение » 0,18-0,20 м2 К/Вт для толщины слоя
около 2 см. В присутствии полированных ме-
таллов (листов алюминия, например, для кото-
рых С«0,35 Вт/(м2 К)) термическое сопротив-
ление слоя воздуха достигает максимума при-
Таблица 1.3.2-22
Эквивалентная теплопроводность	Вт/(м-К), слоев воздуха различной толщины и ориентации для средней
температуры 0*С и коэффициента лучеиспускания А, стенок 5,0 Вт/(м1-К) (по Cammerer)
Положение слоя воздуха н направление потока тепла	Толщина слоя воздуха, см								
	0,5	1	2	4	6	8	10	15	20
Эквивалентная теплопроводность X™, Вт/(м К)									
Вертикальное Горизонтальное	0,043	0,065	0,115	0,221	0,333	0,448	0,564	0,861	1,163
поток вверх	0,044	0,071	0,131	0,252	0,371	0,492	0,612	0,913	1,210
поток вниз	0,043	0,064	0,106	0,187	0,269	0,350	0,430	0,632	0,837
Эквивалентная толщина кирпича (Х=0,87 Вт/(мК», см									
Вертикальное Горизонтальное	9,2	12,2	13,8	14,3	14,3	14,2	14,0	13,8	13,6
поток вверх	9,0	11,2	12,0	12,5	12,8	12,9	13,0	13,0	13,1
поток вниз	9,2	12,4	15,0	16,9	17,7	18,1	18,4	18,7	18,9
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
93
мерно 0,65 м2 K/Вт для толщины слоя около
5 см.
Этот эффект объясняется тем, что лишь в
случае тонких слоев коэффициент теплопровод-
ности играет преобладающую роль, тогда как
для более толстых слоев его значение невели-
ко, поскольку основным механизмом теплооб-
мена становится конвекция. Но влияние излу-
чения одинаково в обоих случаях, что объяс-
няет более слабый теплообмен в случае стенок,
содержащих полированные металлы. Вот поче-
му иногда при применении криогенной изоля-
ции в воздушную прослойку помещают не-
сколько экранов с низким коэффициентом лу-
чеиспускания. При этом передаваемый тепло-
вой поток уменьшается в пропорции 1 к 1/(л+1),
где п - число помещенных экранов.
1.3.2.4.2.5. Неоднородные стенки
Неоднородности стенок могут быть несколь-
ких типов.
•	Неоднородности слабые и равномерные. Это,
например, случай каменной стены, содержа-
щей стыки. Коэффициенты теплопроводно-
сти для таких стенок указываются в специ-
альных источниках1.
•	Неоднородности значительные, но равно-
мерные. Это, например, ячейки в пустотелых
кирпичах. В таких случаях необходимо обра-
щаться к значениям, приведенным в специаль-
ной литературе.
Для неоднородностей слабых или значи-
тельных, но равномерных можно рассчитать
полный коэффициент К средней теплопереда-
чи с поверхности по формуле (рис. 1.3.2-28)
к _KVSX+K2-S2
5, +S2	’
где К - коэффициент теплопередачи стенки, Вт/
(м2К);
/С] - коэффициент теплопередачи стенки
площадью Sp м2, Вт/(м2 К);
1 “Правила расчета типовых тепловых характеристик
для строительных конструкций” (Regies Th-K77 или стан-
дарт NF Р 50-702) и “Расчеттепловых потерь в зимнее вре-
мя” (Guide de la Commission Technique de 1’AICVF, PYC Ed.).
K,,S„
Рис. 1.3.2-28. Расчет коэффициента теплопроводности
стенки, содержащей равномерные неоднородности
К2 - коэффициент теплопередачи стенки
площадью S2, м2, Вт/(м2 К).
• Сложные неоднородности. Наиболее
обоснованное решение содержится в техни-
ческих указаниях CSTB или в Regies Th-K
77, ссылки на которые приводились ранее.
1.З.2.4.З. Другие частные случаи
1.3.2.4.3.1. Внутренние перегородки
холодильных складов
Холодильные склады часто содержат не-
сколько смежных отсеков при различных тем-
пературах, например холодильные камеры при
температуре около 0°С и складские камеры при
-25 или -30°С.
В этом случае сохраняется принцип расче-
та коэффициента К отдельных стенок, приве-
денный в п. 1.3.2.4.2.2, причем нужно рассмат-
ривать уже не коэффициент конвективного теп-
лообмена he для внешней стороны, а два ко-
эффициента конвективного теплообмена
внутренних сторон стенок ht и h!, значения
которых являются функцией в основном скоро-
сти циркуляции воздуха у поверхности стенок.
Значения /г или Л/ в зависимости от этой ско-
рости, которая должна оцениваться в соответ-
ствии со степенью перемешивания окружающе-
го воздуха, с расположением ящиков-поддонов
ит.д., даны в табл. 1.3.2-21.
Толщина изоляции между двумя смежными
камерами с различной температурой, как пра-
вило, менее важна, чем для внешней стенки.
Термические сопротивления 1/Л; и 1/Л/ дают
часто более высокий вклад в полное термичес-
кое сопротивление.
94
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
1.3.2.4.3.2. Обогреваемые помещения
Холодильные склады содержат в большин-
стве случаев также помещения для персонала,
которые, по очевидным причинам температур-
ного комфорта н особенно стоимости обогре-
ва, находятся вне контакта с низкотемператур-
ными отсеками и строятся в нескольких мет-
рах от складов.
Эти помещения должны обогреваться в хо-
лодное время года. Расчет потерь тепла для них
осуществляется исходя из полных коэффициен-
тов теплопередачи К для их стенок. Этот рас-
чет имеет несколько особенностей, и читатель
должен обратиться к специальной литературе,
см., например, “Нагрев, расчет потерь и теп-
ловой нагрузки зимой, определение мощности
нагревателей, устанавливаемых в помещении”
(Собрание руководств AICVF)1.
1.З.2.5. Передача тепла от одной среды
к другой через искривленную стенку
Этот случай очень часто встречается в хо-
лодильной науке, когда речь идет:
• о полезной теплопередаче, например:
-	от воздуха к хладагенту, циркулирующе-
му в трубах испарителя, работающего по типу
прямого расширения;
-	от хладагента к воздуху в случае конден-
сатора с воздушным охлаждением;
-	от охлаждаемой жидкости к хладагенту в
случае других типов испарителей;
-	от хладагента к охлаждаемой жидкости в
случае других типов конденсаторов;
• о нежелательной теплопередаче, например,
от окружающего воздуха в помещении при не-
которой температуре к хладагенту, циркулиру-
ющему в трубопроводе, проложенном в этом
помещении.
Как и в случае плоской стенки, передавае-
мый тепловой поток выражается формулой
&=KS(t-t),
где Ф - поток тепла, передаваемый конвекцией
и излучением, Вт;
1 “Chauffage, calcul des deperditions et charges thermiques
d’hiver, determination des puissances de chauffage a installer
dans les locaux” (Collection des guides de 1’AICVF), PYC Ed.
К - полный коэффициент теплопередачи с
поверхности, Вт/(м2 К);
te - температура более теплой среды, °C;
tt - температура более холодной среды, °C.
Из рис. 1.3.2-29 видно, что внешняя повер-
хность Se отличается от внутренней поверхно-
сти Sr Необходимо ввести два коэффициента
для полной теплопередачи с поверхности, а
именно Ке для внешней поверхности и КЛ для
внутренней поверхности. На установившемся
режиме тепловой поток Q постоянен, т.е.
Ф=вд(/-о=^лаеч)-
Другой подход состоит в том, чтобы исполь-
зовать в расчете не площадь, а длину L рассмат-
риваемого трубопровода и, следовательно, оп-
ределять для этого случая линейный коэффи-
циент полной теплопередачи к, Вт/(м-К).
Пусть трубопровод (рис. 1.3.2-29) имеет
внутренний диаметр dj и внешний диаметр de
(слой Ф с теплопроводностью например
стальной); на трубопровод наложена теплоизо-
ляция (слой ® с теплопроводностью Х2, напри-
мер из микропористой резины); все это поме-
щено в пароизоляционный экран (слой ® с теп-
лопроводностью Х3); затем располагается за-
щитное покрытие (слой ® с теплопроводнос-
тью Х4, например из оцинкованной жести). Со-
ответствующие диаметры этих слоев указаны
на рис. 1.3.2-29.
Согласно закону Ньютона, термическое со-
противление конвективному нагреву поверхно-
сти слоя ® внешней средой в расчете на еди-
ницу длины равно
Ге = -———, м-К/Вт
Ле-ш/е
(мы используем букву г для обозначения тер-
мического сопротивления на единицу длины в
отличие от термического сопротивления на еди-
ницу площади, обозначаемого R).
Согласно закону Фурье, термические сопро-
тивления, обусловленные теплопроводностью
внутри четырех слоев, в расчете на единицу
длины1 равны:
1 Напомним, что натуральный логарифм числа равен
произведению 2,3 на десятичный логарифм этого числа, т.е.
lnx=2,31gx. Обозначения In для натурального логарифма
и 1g для десятичного логарифма рекомендованы стандартом
NF X 02-211 “Математические знаки и символы”.
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
95
- для слоя ®:
1 d
гл =------in—, мК/Вт;
2л-Х4	<73
- для слоя ®:
1 >
г3 =----— In—, м-К/Вт;
2л -Х-з d2
-для слоя®:
1	, ^2
г2 = —— 1п-^-,мК/Вт;
271*^2 U]
- для слоя Ф:
1
г, = -—-, м-К/Вт.
й,ла(
Суммарное термическое сопротивление на
единицу длины равно
1	1 , de 1 , d3
г, =-----+-------In—+---------In—+
hende 2лХ4 c/3	2лХ3 d2
1	, d2 1 . d, 1	тг/г»
+------In— +-------In— +-------, м-К/Вт,
2kZ2 d]	27tk] di hiTidj
отсюда линейный коэффициент теплопередачи
л =—------In—, м-К/Вт.
2л-1, di
Согласно закону Ньютона, термическое со-
противление конвективному нагреву внутрен-
ней поверхности слоя Ф средой, протекающей
внутри цилиндра, равно в расчете на единицу
длины
1	1	, de
.. t ------+--------In —+
heitde 2яХ4 d2
1	, d2 \	d2 \	dy
2яХ3	d2	2яХ2	d}	2ЯА.!	df
k = —
+ —^-Г!,Вт/(мК).
96
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Тепловой поток, проходящий через едини-
цу длины, равен, следовательно,
внешнего поверхностного коэффициента тепло-
передачи,
1 , d2 1 , d2 1 , d,
.]П_Л +	.|n_A+ ln_2
2лХ3 d2 2лХ2 dx 2тй.х dx
ч-г-Ц-Г’.Вт/м.
Л,ла,
Исходя из этого соотношения можно рассчи-
тать коэффициенты теплопередачи через еди-
ницу площади поверхности Kt и Ке, относящи-
еся соответственно к внутренней поверхности
5. и внешней Se. Действительно, для внешней
поверхности Se передаваемый тепловой поток
записывается в виде
Ф =К S (t -td.
е е е v е и
Учитывая, что S=nde на единицу длины, имеем
Ф=Ке nde	откуда
т^- г 1 d d d d,
‘=[*7+2x7	+24 ’	+
+^1п^+п"1п^+Т^]“1’Вт/(м2-К)-
2a<2 W] 2Aq dj Hj dj
Аналогично найдем коэффициент теплопе-
редачи через единицу поверхности X,, относя-
щийся к внутренней поверхности S:.
Id,	d:	d	dt	d2
"г “г 2X4	a3 2X3	d2
+	'ln^ + n- ’ln^+7Г!' ’ Bt/(m2 
2A>2 d^	dj hj
Итак, имеем в общем случае:
•	для коэффициента теплопередачи в рас-
чете на единицу длины трубопровода, т.е. для
линейного коэффициента теплопередачи,
. Г 1 1 de , < 1 11 1
Я [_he	dj^hi rfj ’
Вт/(мК);
•	для коэффициента теплопередачи через
внешнюю поверхность трубопровода, т.е. для
Вт/(м2К);
• для коэффициента теплопередачи через
внутреннюю поверхность трубопровода, т.е.
для внутреннего поверхностного коэффициен-
та теплопередачи,
Вт/(м2К).
Пример
Пусть внутри стальной трубы с внутренним
диаметром 36 мм н толщиной стенки 3,2 мм
протекает охлажденная вода при температуре
+4°С. Эта труба с охлажденной водой соединя-
ет испаритель холодильной установки с бата-
реей охлаждения воздуха и проходит по ком-
нате длиной 10 м. Температура в комнате рав-
на +20°С.
Требуется определить тепловой поток от воз-
духа к охлажденной воде в следующих двух
случаях:
-	труба не теплоизолирована;
-	труба теплоизолирована слоем пенополи-
уретана (толщиной 30 мм, Х=О,О35 Вт/(м К)),
который покрыт пароизоляционным экраном
(толщиной 3 мм, Х=0,163 Вт/(м-К)), все эго за-
щищено алюминиевыми листами (толщиной 6/
10 мм, Х=208 Вт/(м К)).
Решение
1. Расчет теплопередачи от воздуха к ох-
лажденной воде для случая нетеплоизолиро-
ванной трубы
Если использовать ту же систему обозна-
чений, что и на рис 1.3.2-29, получаем
d= 36 + 2 х 3,2 = 42,4 мм = 0,0424 м;
df= 0,036 м;
Х(= 40 Вт/(м К) (табл. 1.3.2-106 для стали).
Коэффициент конвективной теплопередачи
от внешней поверхности hc (предполагается от-
сутствие лучистого теплообмена, что справед-
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
97
пиво в большинстве случаев) находим из усло-
вия, что теплоотдача осуществляется путем сво-
бодной конвекции. Следовательно, применяя
формулу из п. 1.3.2.3.2.1, получаем
А =1,21 $Й = 1,21	= 5,34 Вт/(м2К),
с V d у 0,0424	v '
отсюда
Ае=5,34 Вт/(м2К).
Коэффициент конвективной теплоотдачи от
внутренней поверхности А(. (в нашем случае нет
излучения) находится с учетом принудительной
прокачки воды по трубе. Если предположить,
что скорость воды равна 1 м/с, из рис. 1.3.2-14
получаем А^гЮО Вт/(м2К).
Отсюда полный линейный коэффициент
теплопередачи равен
, r 1 1	1 . d	1 1
к = п h---+	-----] =
пе de 2Х rf, A, J, j
r 1	1	1	0,0424
" Я 15,34 Х 0,0424 + 2 х 40 Х1П 0,036 4
+-_J_x_2_ri	3>14____
-2100 0,036J	4,42 + 0,0019 + 0,013
= 0,70 Вт/(м2-К).
Следовательно, количество тепла, передан-
ного. от окружающего воздуха при +20°С к ох-
лажденной воде при +4°С, равно
Ф = к1-М = 0,70x10x16= 112 Вт.
Можно также вести расчет с использовани-
ем поверхностных коэффициентов Ке и К{. Вы-
числим их. По формулам, приведенным непос-
редственно перед примером, получаем
r 1	0,0424 , 0,0424
е ~ 5,34 + 2x40 хЬ 0,036 +
+ 2Й0Х^Г' "«Вт"“гК>
Площадь внешней поверхности Se равна л d l,
отсюда для теплового потока
Ф = Ке  nde  I  \t = 5,3 х 3,14 х
х0,0424x10x16 = 112Вт.
Аналогичный расчет для коэффициента X?
дает
Х'=6,2 Вт/(м2 К),
отсюда
Ф = ХГ,  5, • А/ = 6,2 х 3,14 х 0,036 х 10 х 16 =
= 112 Вт.
2. Расчет теплового потока, передаваемо-
го от воздуха к охлажденной воде, для вари-
анта с теплоизолированной трубой
Используя обозначения рис. 1.3.2-29, полу-
чаем для полного линейного коэффициента теп-
лопередачи
, г 1	1 , d, 1 , d-.
k -- 7t • [“-;-Ь “Т— • 1П —--Ь “г— • 1П —I-h
kede d3 2X3 d2
+J-’ln^-+4T— ln4L+-Д-Г1 , Bt/(m-K),
2X2 rf] 2X] J, A,J,J v ’
где di = 0,036 m,
dx = 0,036+2x0,0032=0,0424 m,
d2 = 0,0424+2x0,030=0,1024 m,
d3 = 0,1024+2x0,003=0,103 m,
de = 0,103+2x0,0006=0,1042 m,
X, = 40 BtZ(m-K),
\ = 0,035 BtZ(m-K),
\ = 0,163 BtZ(m-K),
X4 = 208 BtZ(m-K).
Так как коэффициент теплоотдачи от внеш-
ней поверхности he равен коэффициенту кон-
вективного теплообмена hc, можно оценить, что
температура поверхности обшивки из алюми-
ниевых листов будет очень близка к темпера-
туре окружающего воздуха. Пусть она равна
19°С. В этом случае будем иметь
*,=Ц1^.1.21^=у2Вт/^ю,
т.е.
98
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
й,=2,12 Вт/(м2К).
Что касается коэффициента конвективного
теплообмена для внутренней поверхности /г, то
условия остались те же, что и в 1-м варианте.
Получаем
h =2100 Вт/(м2К).
Следовательно,
. r 1	1	1	0,1042
t = ” [2Д2Х0Д042 + 272бЗХ'П-5Ж+
1	0,103	1	0,1024.
+ 2 х 0,163 Х Ш 0,1024 + 2 х 0,035 Х “* 0,0424 +
1	, 0,0424	1	1	,
2x40	0,036 2100 0,036J ’
или
к = 3,14 (4,526 + 0,0000265 + 0,00797 +
+12,48+0,00196+0,013225)-1,
к = 0,18Вт/(м-К).
Тепловой поток, передаваемый от воздуха к
охлажденной воде, в случае теплоизолирован-
ной трубы равен
Ф = 0,18x10x16=28,8 Вт.
Такой же результат получается, если прово-
дить вычисления с использованием коэффици-
ентов Ке и Kt, относящихся к поверхностям Se
Примечание 1
Выгод а от использования теплоизоляции для
такого трубопровода очевидна, поскольку от нее
зависит повышение температуры охлажденной
воды, находящейся в этом трубопроводе, осо-
бенно если вода не движется. Эго происходит
довольно часто, когда не требуется охлаждать
воздух в испарителе или, например, в установ-
ке кондиционирования воздуха. Действительно,
предположим, что труба заделана в стены с обо-
их концов, т.е. там, где она проходит через сте-
ны рассматриваемой комнаты. Объем воды ра-
вен объему участка трубы, или
г = ^./=ЗД4хО^х1Ои 7мз
4	4
т.е. масса воды около 10 кг.
Тепловой поток, поступающий из комнаты
к трубе без теплоизоляции, равен 112 Вт, или
112 Дж/с. Количество тепла, поступающего к
воде за 1 час, равно
2=112x3 600=403 200 Дж « 403 кДж.
По формуле из п. 1.3.2.4. получим, зная, что
удельная теплоемкость воды равна 4,18 кДж/
(кг-К),
&t=Q!(m с)=403/(10х4,18) « 9,6 К.
Аналогичный расчет для теплоизолирован-
ной трубы показывает, что увеличение темпе-
ратуры покоящейся воды составит только 2,1 К.
Исходя из таких расчетов, можно сделать
вывод, необходима или нет теплоизоляция тру-
бопровода. Данные по толщине необходимой
теплоизоляции чаще всего даются в табличной
форме (см. п. 3.1.6.1.3.2).
Примечание 2
Предыдущие рассуждения позволят нам сде-
лать вывод, что наиболее значительные терми-
ческие сопротивления соответствуют, с одной
стороны, внешней конвекции, т. е. между воз-
духом и трубопроводом, и, с другой стороны,
теплопроводности через изоляцию. Термичес-
ким сопротивлением, обусловленным другими
факторами, можно, следовательно, пренебречь.
Примечание 3
Так как имеется два полных поверхностных
коэффициента теплопередачи, необходимо каж-
дый раз указывать, какой поверхности соответ-
ствует данный коэффициент теплопередачи.
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
99
1.З.2.6. Передача тепла от одной среды
к другой в теплообменнике
1.З.2.6.1.	Теплообменники, используемые в
холодильных установках1
Если читатель обратится к рис. 1.3.6-12, где
дается принципиальная схема холодильной ус-
тановки, то он обнаружит в ней множество теп-
лообменников.
1.3.2.6.1.1.	Испаритель
Испаритель - это теплообменник, в котором
тепло передается от охлаждаемой среды к ох-
лаждающей среде, циркулирующей в холодиль-
ном контуре.
Охлаждаемая среда может быть газообраз-
ной (как, например, воздух в холодильной ка-
мере) или жидкой (например, молоко в цистер-
не). Охлаждающая среда - это всегда жидкость,
которая может быть:
-	хладагентом, если нужно получить доста-
точно низкие отрицательные температуры;
-	рассолом, который также позволяет дос-
тичь достаточно низких температур, но исполь-
зуется лишь в специальных случаях;
-	водой, которая называется охлажденной,
для температур выше 0°С (в случае батарей ох-
лаждения воздуха в установках для кондицио-
нирования).
Существуют еще эвтектические испарите-
ли, которые заполняются эвтектикой, и если
она охлаждается в течение ночи, холод сохра-
няется на весь следующий день (используется
для некоторых типов холодильников на транс-
порте).
Испарители будут изучаться более подроб-
но в разд. 3.1.2.
1.3.2.6.1.2.	Теплообменник
Как видно из рис. 1.3.6-12, через теплооб-
менник проходят навстречу друг другу с одной
стороны горячий жидкий хладагент, поступа-
ющий из конденсатора, и с другой стороны хо-
лодный газообразный хладагент, поступаю-
щий из испарителя. Передача тепла будет, сле-
1 Теплообменники являются объектом стандарта NF Е
38-320 “Типы теплообменников: классификация”.
довательно, осуществляться от жидкого хлада-
гента, температура которого начнет снижаться
(в этом случае говорят, что жидкость переох-
лаждается), к газообразному хладагенту, тем-
пература которого начнет повышаться (в этом
случае говорят, что газ перегревается). Такой
обмен теплом иногда позволяет улучшить тер-
модинамический цикл (см. п. 1.3.6.4.1.1).
Теплообменники, работающие одновремен-
но как перегреватель/переохладитель, подроб-
но описаны в пп. 1.3.6.4.1, 3.1.4.4 и 3.1.4.5.
1.3.2.6.1.3.	Переохладители
Ниже (см. п. 1.3.6.4.1.2) будет обращено
внимание на то, что использование теплообмен-
ника типа перегреватель/переохладитель не все-
гда является разумным решением и что иногда
предпочтительнее только переохлаждать жид-
кий хладагент. В случае теплообменника, ра-
ботающего как переохладитель, передача теп-
ла осуществляется от хладагента к охлаждаю-
щей воде.
Мы вновь вернемся к переохладителям в пп.
с 1.3.6.3.5.3 по 1.З.6.4.1.
1.3.2.6.1.4.	Охладитель перегретого пара
Его роль заключается в снижении темпера-
туры газообразного хладагента от температуры,
которую он имеет на выходе из компрессора, до
температуры конденсации. Следовательно, пе-
ренос тепла осуществляется от хладагента к
охлаждающей среде, в качестве которой чаще
всего используется вода.
Охладители перегретого пара обсуждаются
в пп. 1.3.6.4.1 и 3.1.4.4.
1.3.2.6.1.5.	Конденсатор
Его роль заключается в изъятии того коли-
чества тепла, которое было получено хладаген-
том в испарителе от охлаждаемой среды, а так-
же теплового эквивалента работы компрессора.
Обмен теплом осуществляется между хла-
дагентом и охлаждающей средой, которая мо-
жет быть жидкой (в основном вода) или газо-
образной (воздух). Далее будет отмечено, что в
то время, как конденсация происходит при по-
стоянной температуре, температура охлаждаю-
щей среды изменяется. То же самое происхо-
100
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
дит в испарителе: температура парообразова-
ния остается постоянной в процессе испарения,
тогда как температура охлаждаемой среды из-
меняется.
Конденсаторы являются основным предме-
том обсуждения в разд. 3.1.3.
В некоторых случаях одно и то же устрой-
ство выполняет функции охладителя перегре-
того пара, конденсатора и переохладителя. Это
устройство называется конденсатором, но при
этом имеется в виду только его центральная
часть, в которой, собственно говоря, и проис-
ходит конденсация. В действительности устрой-
ство состоит из трех участков, первый из них
является охладителем перегретого пара, а пос-
ледний - переохладителем.
Выше мы отмечали, что хладагент отдает
свое тепло воздуху или охлаждающей воде.
Воздух, поступающий из атмосферы, обтекает
трубы, по которым цир^лирует хладагент, а
затем выбрасывается в атмосферу. Вода может
поступать из общей водопроводной сети и, на-
гревшись, удаляться в канализацию.
Но такое решение имеет два недостатка: оно
является дорогостоящим для потребителя из-за
высокой стоимости кубического метра воды и,
что более важно, противоречит политике охра-
ны окружающей среды, целью которой являет-
ся защита наших природных богатств.
Поэтому применяются различные системы,
позволяющие экономить воду. Эго испаритель-
ные конденсаторы, градирни. Все эти устрой-
ства относятся к классу теплообменников.
В случае испарительного конденсатора мы
имеем дело с конденсатором, в котором тепло-
обмен осуществляется между хладагентом и
двумя средами: воздухом и потоком воды. Мы
вернемся к обсуждению этого устройства поз-
же (см. п. 3.1.3.3.3).
Градирни представляют другой тип тепло-
обменников.
1.З.2.6.1.6.	Градирни
Эти теплообменники обеспечивают охлаж-
дение воды, цир^лирующей в замкнутом кон-
туре в конденсаторе, и обмен теплом осуществ-
ляется между охлаждаемой водой и охлажда-
ющим воздухом. Итак, если в воздушном кон-
денсаторе хладагент отдает все свое тепло не-
посредственно воздуху, то в градирнях хлада-
гент отдает тепло воздуху через промежуточный
водяной контур.
Градирни будут рассмотрены в п. 3.1.3.3.2.
1.3.2.6.1.7.	Маслоохладитель
Он имеет отношение в основном к холо-
дильным установкам, оснащенным винтовым
компрессором. Располагается на участке конту-
ра, где масло после маслоотделителя поступа-
ет в компрессор. Задача маслоохладителя - сни-
зить температуру масла, которое отдает все свое
тепло охлаждающей воде или даже хладаген-
ту. Следовательно, существуют теплообменни-
ки типа масло/вода или масло/хладагент.
Мы вернемся к маслоохладителям в п.
3.1.1.3.
1.3.2.6.1.8.	Теплообменники-регенераторы
тепла для пригодных двигателей
В отдельных случаях приводные электро-
двигатели больших компрессоров должны ох-
лаждаться, чаще всего водой. Это вызвало по-
явление нового типа теплообменников.
Если для привода предусмотрен двигатель
внутреннего сгорания, работающий иа газе, или
дизель, то применяются, как правило, теплооб-
менники, которые являются одновременно ре-
генераторами, использующими тепло, выделен-
ное двигателем (охлаждаемым водой), и тепло
от сгорания газа.
Двигатели привода компрессоровизучают-
ся в п. 3.1.1.8.5, где мы вернемся к регенера-
ции тепла.
1.З.2.6.1.9.	Выводы
Самая простая холодильная установка со-
держит несколько теплообменников, а самая
сложная холодильная установка оснащена боль-
шим числом теплообменников. Иногда тепло-
обмен осуществляется между одной частью ус-
тановки и другой (в случае перегревателя/пе-
реохладителя), но в большинстве случаев, за ис-
ключением испарителя, который поглощает теп-
ло, это устройства, отдающие тепло различным
охлаждающим средам.
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
101
Впрочем, может оказаться выгодным реге-
нерировать это тепло. Этот вопрос будет рас-
смотрен в п. 1.3.6.5.
1.З.2.6.2.	Оптимальные характеристики
теплообменника
Несмотря на кажущуюся простоту, тепло-
обменники являются устройствами, разработ-
ка и изготовление которых сложны, поскольку
требуют привлечения не только традиционных
технологий, таких, как механическая обработ-
ка (котельное производство, обработка листо-
вого металла) или сварка, ио и передовых тех-
нологий, таких, как математическое модели-
рование для определения оптимальных тол-
щин, профилей труб и оребрения и т.д. Поэто-
му все теплообменники должны удовлетворять
определенным критериям, на значения кото-
рых основное влияние будет оказывать следу-
ющие факторы1:
• теплообмен
-	между воздухом и поверхностью - в ус-
ловиях свободной или вынужденной конвек-
ции, с учетом влажности или инея;
-	между жидкостью и поверхностью, жид-
кость при этом может находиться в состоянии
кипения, конденсации или перегрева;
-	между ребрами различной конфигура-
ции, стенками гладких труб, монолитными
ребрами;
-	в присутствии масла, пыли, инея или на-
кипи;
•	обдув и течение среды
(тип течения, распределение воздуха, поте-
ри напора);
•	снабжение хладагентам
(коллекторов, контуров, распределителей,
диафрагм, регулирующих вентилей);
•	оттаивание (испарителей)
(возникновение, прекращение, режим, эф-
фективность, перенос массы, течение конден-
сата);
•управление
1 “Технология холодильных теплообменников” (Tech-
nologie des 6changeurs frigorifiques, G.Rigot, Revue Pratique
du Froid, питёго special, d6c. 1988, p. 18-28).
(датчиков, электромеханических и электрон-
ных регулирующих устройств);
•	коррозия
(предохранительная обработка, образование
накипи);
•	нагрузка
(вибрация, тепловое расширение, механи-
ческие напряжения, вызванные давлением);
•	надежность, герметичность, качество,
удобство обслуживания и т.д.
Теплообменник, наиболее подходящий в
каждом рассматриваемом случае, - это тот, ко-
торый удовлетворяет приведенным выше опти-
мальным характеристикам и который в то же
время имеет самое лучшее соотношение меж-
ду интенсивностью теплообмена и стоимостью.
Интенсивность теплообмена зависит от про-
изведения КА, т. е. от произведения коэффи-
циента теплопередачи на площадь поверхнос-
ти обмена, в то время как стоимость сильно за-
висит от природй использованных материалов
(медь, алюминий, сталь и т.д.). Следовательно,
всякое снижение стоимости происходит обыч-
но путем уменьшения потребления материалов
без нанесения ущерба интенсивности теплооб-
мена.
Это сложная проблема, поэтому во Франции
существует специальная организация, занима-
ющаяся исследованием теплообменников1. Ее
задачами являются:
-	изучение основ теплообменных процессов
применительно к теплообменникам;
-	разработка новых конструкций теплооб-
менников, более совершенных и менее дорого-
стоящих;
-	развитие методов расчета теплообменни-
ков и формирование банков данных;
-	измерение физических свойств сред;
-	использование банка результатов экспери-
ментальных исследований теплообменников-
прототипов.
* Речь идет о Группе по исследованию теплообменни-
ков (GRETh). Эта организация создана Французским Аген-
тством энергетиков (AFME) и Комиссариатом по атомной
энергии (СЕА). Штаб-квартира Группы находится в Цент-
ре ядерных исследований в Гренобле (CENG).
102
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
1.З.2.6.З.	Различные типы
теплообменников
Существует большое число типов теплооб-
менников, но в холодильной отрасли чаще всего
встречаются трубчатые и пластинчатые тепло-
обменники. Мы обсудим их здесь кратко, по-
скольку более подробно они будут описаны в
разделах, посвященных испарителям, конден-
саторам и т д
1.3.2.6.3.1.	Трубчатые теплообменники'
Трубчатые теплообменники состоят, как это
отражено в названии, из труб, где циркулирует
одна из сред, с которой должен осуществлять-
ся теплообмен. Если теплообмен происходит с
воздухом, другая среда (как правило, хладагент)
циркулирует внутри труб (рис. 1.3.2-30). В про-
тивном случае, если теплообмен происходит с
жидкой средой (водой, молоком, вином и Т.Д.),
то охлаждающая жидкость (хладагент, рассол
и тд.) может циркулировать либо внутри труб
(например, в случае кожухотрубного испарите-
ля, рис. 1.3.2-31), либо вне труб (например, в
случае кожухотрубных конденсаторов для во-
ды), между трубами и кожухом.
Трубчатые теплообменники являются в пос-
ледние годы объектом многочисленных усовер-
шенствований, в первую очередь касающихся:
-	геометрии ребер, которые изготавливают
сейчас не гладкими, а волнистыми или решет-
чатыми (рис. 1.3.2-32);
-	разработки монолитных ребер, вырезан-
ных в стенке труб и оптимизированных в за-
висимости от состояния хладагента (парообра-
зование или конденсация);
-	внедрения труб с внутренними канавка-
ми или бороздками2 (около 60), глубина кото-
рых не превышает 0,25 мм (рис. 1.3.2-33). Мно-
гочисленные исследования, проведенные Ме-
1 См также “Неразрушающий контроль трубчатых теп-
лообменников с помощью токов Фуко” (Controle non de-
structif des echangeurs tubulaires par courants de Foucault,
Michel Mace, Revue Pratique du Froid, mai 1991, p. 100-103)
2 См также “Медные трубы с фрезерованными канав-
ками для теплообменников” (Les tubes rainures en cuivre pour
echangeurs thermiques, Michel Messant, Revue Generale du
Froid, mai 1988, p 279-281).
tifin ACR и Trefimetaux с трубами, имеющими
канавки, позволили сделать вывод, что они
вдвое повышают теплообмен по сравнению с
гладкими трубами (рис. 1.3.2-34).
Среди наиболее употребительных труб мож-
но перечислить1 2 1:
-	трубы Innerstar (Wieland), состоящие из
алюминиевого тянутого профиля с 6 или 10
продольными ребрами, через который пропу-
щена медная труба;
-	трубы Turbochill (Wolverine) с прямыми
ребрами на внешней стенке трубы и гофриро-
ванные на внутренней стенке;
-	трубы гофрированные, производства фир-
мы Ciat для испарителей FY
Наконец, нужно упомянуть другой тип труб-
чатых теплообменников' коаксиальный тепло-
обменник2. Речь идет о теплообменнике, очень
простом в изготовлении: две концентричные
трубы свернуты в спираль, течение хладагента
может быть либо кольцевым, т.е между двух
труб (случай, когда охлаждаемая жидкость пач-
кающая, например винное сусло), либо внутри-
трубным, т.е. в центральной трубе.
1.3.2.6.3.2.	Пластинчатые теплообменники
Второй тип теплообменников, используемых
в холодильной промышленности, - это пластин-
чатые теплообменники, которые все больше и
больше начинают конкурировать с трубчатыми
теплообменниками Различают три основные
модели: теплообменник с обычными пластина-
ми, теплообменник со сварными пластинами и
теплообменник с припаянными3 пластинами.
Обычный пластинчатый теплообменник со-
стоит из набора металлических пластин, изго-
1 “Теплообменники, исследования и успехи” (Echange-
urs de chaleur, recherches et progres recent, Ch Marvillet,
P Mercier, Revue Pratique du Froid, nutnero hors serie de
decembre 1988)
2 См. также “Коаксиальные теплообменники” (Les
echangeurs coaxiaux, J Bastard, J -M Navaro, Revue Generale
du Froid, mai 1988, p 271-272)
3 “Развитие технологии пластинчатых теплообменни-
ков и их применение в холодильной технике” (L’evolution
technologie de J’echangeur a plaques et ses application dans le
froid, Joel Leroy, Revue Generale du Froid, mai 1988, p. 283-
289)
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
103
Рис. 1.3.2-30. Пример трубчатого теплообменника с оребренными трубами для обмена теплом между охлаждающей
жидкостью, циркулирующей внутри труб, и газообразной средой (как правило, воздухом) (Alta-LavaVArtec)
выход
вход
охлахадаемой
патрубок реле
патрубок реле
выход охлаждае-
Рис. 1.3.2-31. Пример трубчатого теплообменника типа кожухотрубного испарителя (Alfa-Laval/Artec)
5—1369
104
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.2-32. Различные профили ребер:
1 - плоский; 2, 3 - гофрированный; 4-10 - решетча-
тый
товленных холодной штамповкой. Перенос теп-
ла осуществляется через эти пластины1. Каж-
дая пластина оснащена соединительными эле-
ментами из EPDM (этилен-пропилен), NBR
(Nitrile), FPM (фтористая резина, Viton), CSM
(Hypalon) и т.д., которые обеспечивают одновре-
менно и герметичность всего набора, и распре-
деление сред в каналах, образованных пласти-
нами.
Пластины, изготовленные из нержавеющей
стали сорта AISI316 или из титана, собраны в
пакет между двумя съемными зажимными пли-
тами. На рис. 1.3.2-35 представлена принципи-
альная схема пластинчатого теплообменника,
виден рисунок волн на пластинах в форме се-
ледочной кости. Коэффициент теплопередачи
пластинчатого теплообменника составляет по-
рядка 6000 Вт/(м2 К). Этот тип устройства име-
1 “Пластинчатые теплообменники 3-го поколения” (Les
plaques d’echangeurs de la 3е generation, Chaud, Froid,
Plomberie, juin 1989, p. 95-97).
профили труб с канавками
Рис. 1.3.2-33. Различные профили труб с канавками.
D - диаметр внешний; Е - толщина трубы; Н - высота
канавок; N - число канавок; а - угол скоса канавок
ет многочисленные преимущества: компакт-
ность, низкую массу, возможность добавлять
или удалять пластины, оптимальный теплооб-
мен при противотоке, простота разборки.
Обычный пластинчатый теплообменник,
однако, не может использоваться с хладагента-
ми, особенно с аммиаком, из-за несовместимо-
сти прокладок с этими средами. Вот почему
разработаны теплообменники, в которых пай-
ка или сварка заменила классические проклад-
ки, обеспечивающие герметичность.
В случае теплообменников с припаянными
пластинами медный лист размещают между
двумя пластинами, все это помещается в ваку-
умную печь; медь заполняет места контакта и
затвердевает, образуя паяное соединение всех
пластин. Весь набор, следовательно, является
неразборным, и его очистка возможна только
химическим путем.
Теплообменники с припаянными пластина-
ми могут использоваться в холодильной уста-
новке в качестве испарителя, конденсатора, ох-
ладителя перегретого пара или маслоохладите-
ля. Диапазон рабочих температур заключен
между -195 и +225°С для максимального объем-
ного расхода 50 м3/ч.
1 3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
105
Рис. 1.3.2-34 Сравнение характеристик труб с канавками и гладких труб вверху - испарение R22 (температура насы-
щения 10"С, плотность теплового потока 10 кВг/м2), внизу - конденсация R22 (температура насыщения 40°С, плотность
теплового потока 25 кВт/м2) Для различных значений плотности потока G, кг/(м2 с), приняты следующие обозначения’
вверху о - 120, + - 130, 0 -400,
внизу. □ - 220, + - 360, о - 460
106
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И "ТХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.2-35. Принципиальная схема обычного пластинчатого испарителя (Europlate-Halard):
1 - пластины с каналами; 2 - съемная прокладка; 3 - съемная плита, 4 - скользящая ипора 5 - стяжка; 6 - стойка; 7 -
задняя плита 8 - стержни для стяжки; 9 - шпильки; 10 - гайки
В случае теплообменника со сварными пла-
стинами сварка заменяет соединения, обеспе-
чивающие герметичность. Для этого так распо-
лагают канавки на пластинах, чтобы на двух
соседних пластинах периферийные канавки
совпадали. Все пластины в наборе затем скреп-
ляются вместе с помощью лазерной сварки.
Каждая пара пластин имеет три соединения
одно, на периферии, обеспечивает герметич-
ность канала в промежутке между двумя сосед-
ними парами пластин по отношению к внеш-
нему объему, в то время как два других явля-
ются кольцеобразными и обеспечивают вход и
выход для жидкости, циркулирующей между
двумя соседними парами пластин.
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
107
Рис. 1.3.2-36. Детали конструкции сварной двойной пластины (Alfa-Laval). Вверху- поперечный разрез
Теплообменники со сварными пластинами
особенно удобны в случае сред агрессивных или
вызывающих коррозию. На рис 1.3.2-36 изоб-
ражена пара пластин, сваренных вместе.
Почти все производители выпускают и дру-
гие модели, например Alfa-Laval изготавлива-
ет:
-	трубчатый теплообменник с пластинами
Flow-Flex, который позволяет работать с раз-
личными соотношениями расходов и является
более приспособленным для работы со среда-
ми, содержащими твердые частички или волок-
на;
-	пластинчатый теплообменник с широки-
ми каналами для тяжелых или вязких жидко-
стей;
-	теплообменник с кассетами пластин, при-
способленный, в частности, для работы с агрес-
сивными жидкостями,
-	теплообменник с пластинами, имеющими
двойные стенки, для работы с двумя средами,
смешение которых может вызвать нежелатель-
ную реакцию;
- графитовый теплообменник “Diabon F” с
высокой стойкостью по отношению к химичес-
ки агрессивным средам.
1.3.2.6.3.3. Другие типы теплообменников
Существуют другие типы теплообменников,
которые на самом деле в большей степени яв-
ляются регенераторами тепла, в том смысле,
что они отбирают тепло, содержащееся, напри-
мер, в выбрасываемой наружу теплой с реде,
чтобы вновь его использовать, передавая холод-
ной среде, которую нужно нагреть
В случае использования компрессора, име-
ющего в качестве привода двигатель внутрен-
него сгорания, работающий на газе, темпера-
тура сгоревших газов находится в диапазоне от
400 до 650°С и можно пропускать эти газы че-
рез теплообменник, что позволит снизить их
температуру до 150°С и обеспечить предвари-
108
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.2-37. Различные типы теплооб-
менников-регенераторов тепловой энергии,
устанавливаемых в потоках выбрасываемо-
го воздуха иа выходе (Ап) и всасываемого
на входе (Aj) установки кондиционирования
воздуха или вентиляционной установки
тельный нагрев горячей воды или воздуха для
различных целей.
Установки для кондиционирования воздуха
составляют другую область применения тепло-
обменников-регенераторов. Обмен воздуха про-
исходит чаще всего путем замены выбрасыва-
емого наружу воздуха (при температуре от 20
до 22°С) на новый, поступающий извне, кото-
рый зимой имеет температуру более низкую и
должен нагреваться до более комфортной тем-
пературы.
Передача тепла может осуществляться с по-
мощью различных систем, перечисленных на
рис. 1.3.2-37, которые мы здесь опишем очень
кратко1.
В ротационном теплообменнике-регенера-
торе имеется аккумулирующее устройство, по-
очередно пропускающее горячий и холодный
воздух. Аккумулирующее устройство состоит из
очень тонких алюминиевых листов, свернутых
в форме цилиндра н образующих очень малень-
кие каналы, которые отбирают тепло, когда по
ним вдет горячий воздух, н отдают его холод-
ному воздуху, который сразу же после горячего
проходит через устройство.
Теплообмен может также осуществляться,
например, с помощью промежуточного теп-
лообменника, работающего на гликоле. Он со-
1В качестве дополнительной литературы см. также вто-
рое издание “Практического руководства по холодильной
технике”, гл. “Системы регенерации тепловой энергии”
(Manuel Pratique du G6nie Climatique, PYC lid., chap. Systemes
de recuperation d’energie thermique, p. 1165-1184).
стоит из двух оребренных батарей, одна из них
расположена в потоке горячего воздуха, дру-
гая - в потоке холодного воздуха, а передача
тепла осуществляется с помощью гликоля, цир-
куляция которого обеспечивается насосом.
У капиллярного вентилятора ротор покрыт
материалом, как правило, из полиуретана, ко-
торый служит аккумулятором тепла. Ротор-теп-
лообменник играет двойную роль, н рнс. 1.3.2-
38 позволяет лучше понять принцип действия
пока еще мало распространенных вентиляторов
такого типа.
Тепловые насосы будут обсуждаться в п.
1.3.9.2, а пластинчатые теплообменники уже
рассмотрены в п. 1.З.2.6.З.2.
Тепловые трубы выполняются в виде зам-
кнутого объема, как правило в виде трубки, ча-
стично занятой жидкостью и ее парами. Труб-
ка используется для передачи тепла между дву-
мя ее концами путем испарения жидкости в го-
рячем конце н конденсации пара в холодном
конце. Конденсированная жидкость возвраща-
Рнс. 1.3.2-38. Принцип действия капиллярного венти-
лятора, применяемого в теплообменниках (системы Fries)
1 3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
109
ется к горячему концу за счет силы тяжести или
капиллярности в соответствующих устройствах,
работающих как фитиль.
Теплообменники с тепловыми трубами об-
разованы из батарей тепловых труб и представ-
ляют особый интерес в области регенерации
тепла выхлопных газов. Они часто использу-
ются для охлаждения электронных приборов в
спутниках связи, вращающихся электрических
машин или литейных форм.
1.З.2.6.4. Общий расчет теплообменника1
Пусть теплообменник работает в режиме
параллельных потоков (теплообменник называ-
ется прямоточным) или противоположно на-
правленных потоков (теплообменник называет-
ся противоточным).
Параметры сред 1 и 2 характеризуются сле-
дующими величинами (рис. 1 3.2-39):
// - температура среды 7 на входе, °C;
7j" - температура среды 7 на выходе, °C;
A/j = t"-tj - разность температур среды 7
на входе и выходе, К;
/2' - температура среды 2 на входе, °C;
/2” - температура среды 2 на выходе, °C;
А/2 = /2"-/2' - разность температур среды 2
на входе и выходе, К;
0, =	~ разность начальных темпера-
тур, К;
- наибольшая разность температур, К;
Д7р - наименьшая разность температур, К,
А/т - средняя логарифмическая разность
температур, К;
- переносимое тепло для среды 7,
кДж/(с-К);
W2=c2 M2 - переносимое тепло для среды 2,
кДж/(с-К);
Cj - удельная теплоемкость среды 7, кДж/
(кг К);
с2 - удельная теплоемкость среды 2, кДж/
(кг К);
- массовый расход среды 7, кг/с;
М2 — массовый расход среды 2, кг/с.
1 См. также: “Теплопередача и теплообменники” (Trans-
mission et echangeurs, G.Rigot, Ed. Pansiennes)
параллельные потоки
противоположно направленные
потоки
Рис 1 3 2-39 Кривые изменения температур в тепло-
обменниках с параллельными и с противоположно направ-
ленными потоками
Количество тепла, переносимого за едини-
цу времени, вычисляется по формуле
Q = Кт А Мт, Вт,
где Кт - средний коэффициент К теплопереда-
чи теплообменника, Вт/(м2К);
А - площадь поверхности теплообмена, м2;
Afm - средняя логарифмическая разность
температур, К.
На коэффициент К влияют многие факторы,
а именно'
-	скорость течения сред;
-	тип, состояние и плотность сред;
-	температура сред;
-	материал и толщина разделяющей стен-
ки;
-	диаметр труб;
-	плотность теплового потока;
-	состояние поверхностей теплообмена
(гладкие или шероховатые);
-	чистота поверхностей в зависимости от
наличия различных отложений, накипи, масла,
инея и т.д.
На практике поверхности теплообмена ни-
когда не бывают в безукоризненном состоянии
и даже очень слабые отложения значительно
снижают коэффициент теплопередачи. Коэффи-
циенты, которые используют в расчетах, явля-
ются на самом деле средними значениями тео-
ретических коэффициентов. Средние коэффи-
циенты теплопередачи для испарителей и кон-
денсаторов даны в разд. 3.1.2и3.1.3.
Площадь поверхности теплообмена Л - ве-
личина, определяемая конструкцией.
по
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Средняя логарифмическая разность темпе-
ратур AZm равна
/ И 4 Г
ч=(ч~ч)|1п^ =
-(ч-ч)-2>303	’к-
Эта формула справедлива только для тепло-
обменников с параллельными или противопо-
ложно направленными потоками.
Существуют методы графического опреде-
ления значений Atm с помощью графиков (рис.
1.3.2-40) и номограмм (рис. 1.3.2-41). Кроме
того, из рис. 1.3.2-40 можно сделать вывод, что
не следует брать арифметическую разность вме-
сто логарифмической. Ошибка будет тем боль-
шей, чем больше отношение отличает-
ся от единицы и приближается к нулю.
Средняя логарифмическая разность темпе-
ратур1 может быть также вычислена с очень
хорошим приближением по формуле Baser :
Для теплообменников с перекрестными по-
токами формула более сложна, поэтому мы бу-
дем использовать кривые на рис. 1.3.2-42.
Определим температуру сред на выходе,
зная их температуры на входе. Чтобы это сде-
лать, проведем сначала вычисление разности
температур А/, среды 1. Будем вычислять эту
величину, используя коэффициент преобразо-
вания Ф теплообменника. Этот коэффициент
является одним из основных параметров. Име-
ем
Ф = А^/0,
1 См. также: “Среднее арифметическое, среднее лога-
рифмическое, среднее экспоненциальное. Что выбрать для
определения разности температур в расчетах теплообмен-
ников” (Moyenne arithmetique, moyenne logaritmique, moyen-
ne exponentielle. Laquelle choisir pour determiner les ecarts de
temperature dans les calculs des echangeurs, Chaud, Froid,
Plomberie, № 472).
Рис. 1.3.2-40. График для определения средней лога-
рифмической разности температур в теплообменниках с
параллельными и противоположно направленными пото-
ками
и, следовательно,
После определения А/, переходим к опреде-
лению значения А/2. Вычисление производит-
ся с использованием величины т - отношения
значений переносимого тепла. Этот параметр
является второй основной характеристикой теп-
лообменника. Имеем
т = WJW2 =
и, следовательно,
а/2= 1К/ЧЧ-
Добавим, что третья основная характерис-
тика теплообменника - коэффициент удельной
производительности:
k = K-A/W. = А/,/АГ.
т 1 1т
Отсюда видно, что
К АМ = (P.At..
т mil
Уравнение для количества тепловой энер-
гии, передаваемой за единицу времени, прини-
мает вид
0= Ж, ДЛ=1К, Ф-0.
Следовательно, количество тепла Q для за-
данных температур на входе и заданных зна-
чений переносимого тепла зависит только от ко-
эффициента преобразования Ф. Если отноше-
ния Ж,/ИС или величиньМ' Л/И', малы, то и
I 2	т \
1 3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
111
lOO-з
95 i
904
85 -i
80 4
75 4
70 4
65 4
604
55 4
50 4
45 4
до-
зе -
30-
25 -
20-
15 -
100-i
95 i
904
85 i
804
75 4
704
65 4
60 4
55 4
504
45 4
404
35 4
304
25 4
20 7
15 -
100-3
95
904
85 -
80 4
75 4
70 4
65 4
60 4
55 4
504
45 4
40 4
35 4
304
25
20 —
15 -
10-
94
84
74
64
54
44
34
2-
10 —
94
84
74
64
54
44
34
2-
10-
94
84
74
64
54
44
34
2-
конденсации постоянна, то	и величина
Ф одна и та же для всех трех случаев.
Пример 1
Имеем
Г/ = 25 °C, t" = 10 °C, t,' = -5 °C,
t” = 4,5 °C.
Получаем
4’5-^ =0,317;
t{-t'2	25-(-5)
^ = 2^1L = o,5o.
25-(-5)
Несколькими строками выше было показа-
но, что
ДГрФ-е,.
Так как 01 известна, осталось определить Ф,
что делается с помощью следующих уравнений.
• Для теплообменников с параллельными
потоками'
1_е-^-)
Ф =---------
1 + т
• Для теплообменников с противотоком'.
Рис. 1 3 2-41 Номограмма Mehner для определения
средней логарифмической разности температур в теплооб-
менниках с параллельными и противоположно направлен-
ными потоками
различие между тремя типами теплообменни-
ков невелико. Наоборот, если W}/W2 велико,
наименьший теплообмен будет для параллель-
ных потоков, средний - для перекрестных по-
токов и наивысший - для противотока. Други-
ми словами, для одного и того же значения Q
потребуется наименьшая площадь поверхнос-
ти обмена при противоположно направленных
потоках и, следовательно, такой теплообменник
будет самым маленьким. В случае испарителя
или конденсатора разность температур равна
нулю, поскольку температура испарения или
Из графика (рис. 1.3.2-42) получаем
= 0,555
или
Мт= 0,555 х [25 - (-5)] = 16,65 К.
• Для теплообменников с перекрестным
током:
Результаты этих расчетов представлены иа
рис. с 1.3.2-43 по 1.3.2-45 в зависимости от ко-
эффициента удельной производительности к.
Во всех предыдущих случаях подразумева-
лось, что W}/W2<1, если же это соотношение
больше единицы, то нужно поменять местами
индексы.
112
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.2-42. График для определения средней логарифмической разности температур в теплообменниках с перекрес-
тными потоками

Пример 2
Пусть холодильная машина оснащена вин-
товым компрессором, из которого в маслоох-
ладитель поступает масло при температуре
+80°С. Зная, что объемный расход масла равен
10,5 м3/ч и что маслоохладитель для охлажде-
ния использует 9000 м3 воздуха в час при 0 °C.
определить температуру масла на выходе, тем-
пературу воздуха на выходе, а также количе-
ство тепла, передаваемого за единицу време-
ни, для теплообменника прямоточного, тепло-
обменника противоточного и теплообменника
с перекрестными потоками. Будем исходить из
следующих данных:
-	плотность масла 890 кг/м3;
-	удельная теплоемкость масла 2,18 кДж/
(кг К);
-	произведение КтА для теплообменника
5,6 кВт/К.
Решете
Перечислим сначала известные параметры
(индекс 1 соответствует воздуху, индекс 2 - мас-
лу):
1, '=0°С;
Е,' = 80°С;
0,= ^'-^' = 80-0 = 80 К;
С] = 1,00 кДж/(кг К);
Мх = 9000/3600 х 1,29 = 3,23 кг/с, множи-
тель 1,29 соответствует плотности воздуха при
0 °C;
= сх-Мх = 1,0 х 3,23 кВт/К;
с2 = 2.18 кДж/(кг-К);
М2 = 10,5/3600 х 890 = 2,6 кг/с;
И7, = с2 А/, = 2,18 х 2,6 = 5,67 кВт/К;
И,‘/И/2= 3,23/5,67 = 0,57;
= 5,6/3,23 = 1,73.
По значениям KmA/Wx и Wx/W2 из рис. с
1.3.2-43 по 1.3.2-45 получим значения Ф. Ос-
тальной расчет содержится в табл. 1.3.2-23.
Лучший результат получается для противо-
точного теплообменника, в котором температу-
ра масла снижается с 80 до 47,17°С, при этом
количество тепла, переданного за единицу вре-
мени, равно 155 кВ г. В нашем примере темпе-
ратура масла на выходе еще несколько велико-
вата. поскольку желательно, чтобы масло воз-
1.3.2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА
113
Рис. 1.3.2-43. Диаграмма для расчета коэффициента преобразования Ф прямоточного теплообменника
Рис 1.3.2-44. Диаграмма для расчета коэффициента преобразования Ф противоточного теплообменника
вращалось в компрессор с температурой от 35
до 40°С. Следовательно, необходимо увеличить
либо поверхность теплообмена, либо расход
охлаждающего воздуха, изменяя скорость вра-
щения нагнетающего вентилятора. Подача теп-
лого воздуха при температуре от 50 до 60°С в
цех, соседний с машинным залом, позволила
бы более или менее обогреть этот цех зимой в
зависимости от его объема и требуемой темпе-
ратуры.
Количество тепла Q, участвующего в обме-
не в единицу времени, приведенное в табл.
1.3.2-23, может быть также вычислено по ос-
новной формуле:
О = KAbt.
т т
114
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.2-45. Диаграмма для расчета коэффициента преобразования Ф для теплообменника с перекрестными потоками
Таблица 1.3.2-23
Сводная таблица для примера расчета теплообменника типа маслоохладителя
Последовательные шаги расчета	Тип теплообменника		
	прямоточный	противоточный	перекрестный ток
Разность начальных температур 0,, К	80	80	80
Коэффициент преобразования Ф (рис 1 3 2-43—1 3 2-45)	0.6	0.72	0,68
Повышение температуры воздуха Дг^Ф-0,. К	48	57,6	54,4
Снижение температуры масла Д12=И/1/Иб-Дг1, К	27,36	32,83	31,00
Температура воздуха на выходе гГ'=ГГ+Дц, °C	48	57,6	54,4
Температура масла иа выходе h"=f2'+Ah, °C	52,64	47,17	49
Количество тепла, передаваемого за единицу времени (=ГГ2-М)> кВт	155	186	176
Средняя логарифмическая разность темпе- ратур определяется по уже упоминавшейся фор- муле (	V1 = (Ч’-Д^)-1пх~ = к ^1р 7 /	X (	Ы V1 2,3031g—. к	р) Возьмем случай противоточного теплооб- менника. Две разности температур при тепло- обмене будут равны Г2"- ^'=47,17-0=47,17 К и	12'— Г, ”=80-57,6=22,4 К. Наибольшую разность температур обозна- чим &tg, наименьшую - Л(р. Получим =47,17 К, g	’ ДГ =22,4 К. р Следовательно, Д/ =(47,17-22,4)-fin	=33,0765. ( 22,4) Отсюда О = К A \t = 5,6 х 33,0765 = 185,2 кВт. Это значение очень близко к приведенному в таблице. Заметим, что определить величину Д1ж можно было бы:
1.3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
115
-	либо с помощью рис. 1.3.2-40: для A/g/
А/^=22,4/47,17=0,47 находим AtJAtg=Q,1, что
дает A/m=0,7x47,17=33,02 К;
-	либо с помощью рис. 1.3.2-41: находим
33,3 К;
-	либо с помощью формулы Baser: находим
33,27 К.
1.3.3. Тепловые явления:
расширение/сжатие и изменение
состояния вещества
1.З.З.1.	Расширение/сжатие
1.З.З.1.1.	Расширение/сжатие твердых
веществ
При заданной температуре все твердые тела
имеют вполне определенные размеры.
Если температура повышается, размеры
тела изменяются в сторону возрастания. Гово-
рят, что тело расширяется. Если, наоборот,
температура снижается, размеры тела умень-
шаются. В этом случае говорят, что тело сжи-
мается.
Размеры тела при его расширении или сжа-
тии изменяются в трех измерениях. Но в зави-
симости от формы рассматриваемого тела яв-
ления расширения или сжатия могут происхо-
дить преимущественно в одном, двух или трех
измерениях: трубопровод, например, расширя-
ется или сжимается преимущественно в дли-
ну, тогда как для тарели затвора должны быть
рассмотрены изменения размеров поверхности,
а для сферического клапана в вентилях нужно
принимать в расчет изменение размеров в трех
измерениях. Отсюда вытекает необходимость
изучения явлений линейного, поверхностного и
объемного расширения.
1.3.3.1.1.1.	Линейное расширение/сжатие
Для того чтобы проиллюстрировать явление
линейного расширения/сжатия, осуществим
эксперимент с помощью устройства, схема ко-
торого показана на рис. 1.3.3-1. Оно называет-
ся стрелочным пирометром. Если нагреть ме-
таллический стержень, его длина увеличится,
удлинение выразится в перемещении стрелки
относительно циферблата. После отключения
Рис. 1.3.3-1. Схема экспериментальной установки для
демонстрации явления линейного расширения
подачи газа к горелке (хотя можно было бы ис-
пользовать и электрический пирометр) помес-
тим устройство в холодную комнату. Длина
стержня уменьшится, это укорачивание про-
явится на том же циферблате изменением по-
ложения стрелки, но в противоположном на-
правлении.
Эксперимент с пирометром позволяет зак-
лючить, что:
-	линейное расширение/сжатие сравнитель-
но мало, поскольку изменение длины металли-
ческого стержня, имевшего начальную длину 1
м, составит примерно 2/1000 от этой длины при
возрастании температуры на 100 К;
-	линейное расширение/сжатие пропорцио-
нально температуре. Показания на циферблате
пирометра позволяют сделать вывод, что изме-
нение длины стержня увеличивается в 2 или 3
раза, если разность температур удваивается или
утраивается. Во всяком случае, эта пропорци-
ональность между изменением температуры и
изменением длины выполняется в температур-
ном диапазоне от -100 до +100°С;
-	для заданной разности температур линей-
ное расширение/сжатие данного твердого тела
пропорционально его начальной длине. Это со-
отношение справедливо, только если твердое
тело будет однородным.
Из предыдущих рассуждений может быть
сделан вывод, что удлинение единицы длины
данного твердого тела, взятого при 0°С, когда
температура увеличится на 1 К, будет равно X,
так что
л _ А
А, —-----,
/о
116
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
где X - линейный коэффициент расширения
рассматриваемого твердого тела, 1/К,
- длина рассматриваемого твердого тела,
м, при температуре tv
10 - длина рассматриваемого твердого тела,
м, при температуре 0°С
Коэффициент X не зависит от выбранной
единицы измерения длины, а зависит только от
природы рассматриваемого твердого тела
В табл 1 3 3-1 приведены коэффициенты
линейного расширения/сжатия различных хи-
мических элементов, а в табл 13 3-2- различ-
ных твердых тел
Из предыдущей формулы можно вывести,
что
X Z], или
/;=/0+/0 X
Произведение /0 X /, представляет собой из-
менение длины Л1=1}-10 твердого тела, если его
температура изменилась от 0°С до t}°C В зави-
симости оттого, положительна или отрицатель-
на температура получаем удлинение или сжа-
тие (рис 1 3 3-2)
Можно записать также
множитель (2+ХГ]) называется двучленом линей-
ного расширения.
Предположим теперь, что температура твер-
дого тела длиной 10 изменяется от 0°С до /2°С
Его длина тогда будет равна
Заменим в этой формуле /0 на величину, по-
лучаемую из уравнения
/^(1+XQ,
те /(=/]/(1+Х/Д
Получим
I
\l + X-rJ
Эта формула связывает длину /2 твердого
тела при температуре t2 с его длиной /, при тем-
пературе
Пример 1
Длина серебряного стержня равна 1.2 м при
0°С Найти длину стержня из инвара при той
же температуре, если оба стержня имеют оди-
наковую длину при 100°С Коэффициент линей-
ного расширения серебра принять равным
19.6 106 1/К. инвара - 1,2 10'6 1/К
Решение
При 100°С длина серебряного стержня бу-
дет равна
^100аг~Лаг(1+\г ?1(Х)) ’
а длина стержня из инвара -
А оо	1+Хш ? 1 оо)
Следовательно, получим
^100 аг ~ ^100,ш
11,111 ^Оаг^+^аг ?Юо) ~ ^0,иД+\п ?1Оо)’
отсюда
1 ~1~ Х^ ‘ ^100
щ - А
\1'глт 400
Г 1 + 19'6-10~бх10°
’ I 1 + 1,2-Ю"6 Х100
= 1,2022076 м.
нагревание
Zi Wri
охлаждение
Z1 Z0 Z0 Z1
Рис 1 3 3-2 Определение конечной
длины твердого тела, температура которо-
го увеличивается до в зависимости от
его длины Zo при 0°С (Д/=/о X fj)
I 3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
117
Таблица 1.3.3-1
Коэффициенты линейного расширения/сжатия X
основных химических элементов
Химический элемент	Коэффициент линейного расширения X, 1 К
Алюминий	23,6-10*
Бериллий	11,6-10*
Бор	8.3-10*
Ванадий	8,3-10*
Висмут	13.3-10*
Вольфрам	4,510*
Галлий	18.0-10*
Германий	5,8-10*
Железо	14,0-10*
Золото	14,2-10*
Индий	33,0-10*
Иридий	0,8-10*
Йод	93,0-10*
Кадмий	29,8-10*
Калий	83,0-10*
Кальций	22,3-10*
Кремний	5.3-10*
Лантан	5,0-10*
Литий	56,0-10*
Магний	27,1-10*
Марганец	22.0-10*
Медь	16,5-10*
Молибден	4,6-10*
Мышьяк	4.7-10*
Натрий	71,0-10*
Никель	13,3-10*
Ниобий	7,3-10*
Олово	23,0-10*
Палладий	11,7-10*
Платина	8.9-10*
Рений	6,7-10 6
Родий	8,3-10*
Ртуть	6,1-10*
Рутений	9,1 10*
Свинец	29,3-10*
Селен	37,0-10*
Сера	64.0-10*
Серебро	19.6-10*
Сурьма	10,8-10*
Таллнй	28,0-10*
Тантал	6,5-10*
Теллур	16,7-10*
Титан	8.6-10*
Торий	12.5-10*
Углерод	2,7-10*
Уран	9.2-10*
Фосфор	125,0-10*
Хром	6,2-10*
Цезий	97-10*
Церий	8.0-10*
Цинк	39.7-10*
Цирконий	5,8-10*
Таблица 1.3.3-2
Коэффициенты линейного расширения/сжатия X
различных твердых материалов
Материал	Коэффициент линейного расширения X, 1/К
Бакелит	(2,1...3,6)-10*
Бетон, заливка	(1,1...1,2)-10*
с тяжелым наполните-	(0,58..0,66)-10*
лем из доменного шла-	
ка	
Бронза	1,75-10*
Гранит	(0,8...1,18)-10*
Дерево, дуб 11	0,76-10*
дуб 1	5,44-10*
ель ||	0,30-10*
ель 1	5,80-10*
Дюралюминий	2,35-10*
Известковый раствор	(0,73...0,89)-10*
Известняк	0,7-10*
Кирпич	(0,36...0,58)-10*
Клинкер	(0,28. ..0,48)-10*
Константан	1,52-10*
Ксилолит	1,70-10*
Латунь	1,84-10*
Мельхиор	1,8-10*
Монель	1,40-10*
Мрамор	(0,2...2,0)-10*
Пенополиуретан	7,0-10*
Пеностекло	0,83-10*
Песчаник	(0,5...1,2)-10*
Платино-иридиевый сплав	0,83-10*
Поливинилхлорид твердый	7,0-10*
Полистирол	7,0-10*
Портландцем ент	1,4-10*
Пробка	7,0-10*
Резина	1,8-10*
Слюда	1,35-10*
Сталь мягкая	1,20-10*
хромистая, 13 Сг	1,10-10*
никелевая, 20 Ni	1,15-10*
никелевая, 36 Ni (ин-	0,15-10*
вар)	
Сталь хромированная	(1,0...1,4)-10*
Стекло кварцевое (опт.)	0,051-10*
Стекло йенское 16III	0,81-10*
Стекло йенское 59Ш	0,59-10*
Стекло йенское 1565Ш	0,35-10 *
Цементный раствор	(0,85...1,35)-10*
Чугун	1,04-10*
Эбонит	(1,70...2,80)-10*
118
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Пример 2
Пусть нагнетательный трубопровод некото-
рой холодильной установки изготовлен из меди
Если установка ие работает, длина трубопро-
вода равна 1 м при температуре окружающей
среды 20°С. Определить длину трубопровода
при работающем компрессоре, если температу-
ра нагнетания достигает 120°С. Коэффициент
линейного расширения меди принять равным
1,65 IO 5 1/К.
Решение
= 1
1 -I |1 + ^’Г120
120 -Z2O^1 + X.f2o
1+ 1,65  10 6 х 120
1+1,65-10~б х20
= 1.00164 м.
Увеличение длины трубопровода будет рав-
но, следовательно, 1,64 мм.
1.3.3.1.1.2. Поверхностное расширение/сзкатие
Пусть некоторая поверхность прямоуголь-
ной формы имеет длину £(1 и ширину /0 при 0°С.
Если температура возрастает до величины t°C,
длина прямоугольной площадки станет равной
а ее ширина
/,=/0(1+Ц),
где X - коэффициент линейного расширения
рассматриваемого материала.
При температуре 1,°С площадь поверхнос-
ти, которая была равна .S'(=£(Jx/(), станет равной
S=Lx*lx, так что
S, =L ] х /] =L0( 1+X/,) х /0( 1+Х1,),
S]=Z,0 Z0(l+2XZj+X2l]2).
Членом X2/,2 можно пренебречь, тогда по-
лучим
Множитель (1+2X1,) называется двучленом
поверхностного расширения.
Можно записать, что
SrS0+S02ktv
Из этого выражения, очевидно, следует, что
изменение площади поверхности при измене-
нии температуры от 0°С до г, °C равно
A5=SrS0=S02X t}.
В этих уравнениях
.S'() - площадь поверхности рассматриваемо-
го твердого тела при 0°С,
.8', - площадь поверхности рассматриваемо-
го твердого тела при 1, °C.
Расчет, аналогичный сделанному в случае
линейного расширения/сжатия, позволяет нам
получить соотношение между площадью S2 при
температуре 12 и площадью .8', при температуре
1, в виде
S7 =
^1 + 2X1] )
Пример
Пусть витрина магазина сделана из оконно-
го стекла длиной 5 м и высотой 3 м и имеет
температуру 20°С. Требуется вычислить разме-
ры стекла, если оно нагрето солнцем и его сред-
няя температура равна 45 °C (для оконного стек-
ла X = 0.9 IO 5 1/К).
Решение
В соответствии с предыдущей формулой
= 5x3
о _ о Г 1 + 2Х/45 )
45	20 ll + 2Xl,J
1 + 2x0,9-105х45
1 + 2x0,9-ВГ5 х20
= 15,0067 м2.
Площадь стекла, следовательно, увеличи-
лась на
S=SO(1+2X1,).
15.0067-15=0,0067 м2, или 67 см2.
1.3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
119
Расширение происходит во всех направле-
ниях, длина и высота стекла при 45°С должны
быть в том же соотношении, что и при 20°С.
Следовательно,
^45 _ £
 ^45	3
/45 Х^45 = 15,0067.
Решая эту систему, получаем
/45=5,001116 м,
й45=3,000669 м.
Длина стекла увеличилась чуть больше чем
на 0,11 см, а его высота - почти на 0,067 см.
Ранее вычисленное увеличение площади
можно рассчитать другим способом, посколь-
ку
2x500,1116x0,06698/2+2х300х
хО, 1116/2=66,979 см2.
В этом примере мы произвели расчет, ис-
ходя из площадей, в то время как было бы точ-
нее и быстрее вычислить, используя известные
нам длину и высоту.
Действительно, если при 20°С длина вит-
рины равна /20, а при 45°С она равна /45, полу-
чаем
/ - / f * + ^45 ^1
45	20^l + Z.^ )’
отсюда /45=5,001349 м. Точно так же получаем
й45=3,0008097 м.
Различие возникло из-за того, что в форму-
ле для площадей двучлен поверхностного рас-
ширения (1+2/Л) является приближенным, по-
скольку мы пренебрегали членом 1,~.
1.3.3.1.1.3.	Объемное расширение/сжатие
Речь идет о явлении, называемом также ку-
бическим расширением/сжатием, которое лег-
ко продемонстрировать, как показано на рис.
1.3.3-3.
Пусть имеется маленький медный шарик,
который проходит без какого-либо зазора через
кольцо из этого же металла (а). Если шарик
нагреть, то увеличение его температуры будет
сопровождаться увеличением объема, так что
шарик не сможет больше пройти через кольцо
(6). Наоборот, если одновременно нагревать
шарик и кольцо так, чтобы они имели одну и
ту же температуру, шарик вновь будет прохо-
дить через кольцо (в). Это говорит о том, что
оба твердых тела расширяются в равной мере
и что расширение происходит во всех направ-
лениях.
Объемное расширение/сжатие происходит
во всех направлениях в точности так же. как и
линейное расширение. Однако, в то время как
в этом последнем случае уравнения, которые
мы получили, справедливы, только если твер-
дое тело однородно, для объемного расшире-
ния требуется не только однородность, но и
изотропность1 твердого тела.
Из анализа объемного расширения/сжатия
получаем
где к - коэффициент объемного расширения
рассматриваемого твердого тела, 1/К;
Ко - объем рассматриваемого твердого тела
при 0°С, м3;
К) - объем рассматриваемого твердого тела
при /j°C, м3.
Коэффициент объемного расширения к вы-
ражает, следовательно, расширение единицы
объема рассматриваемого твердого тела, взято-
го при 0°С, если его температура поднимется
на 1 К.
Как и в случае с линейным расширением,
можно было бы дать таблицу значений коэф-
фициента объемного расширения для различ-
ных тел.
Однако достаточно обратиться к табл. 1.3.3-
1, дающей коэффициенты линейного расшире-
1 Среда называется изотропной, если ее физические
свойства (механические, оптические, акустические, элект-
рические и т.д.) одинаковы во всех направлениях. Изотро-
пия среды в основном связана с ее структурой аморфная
среда является почти всегда изотропной (например, жид-
кость, стекло и т.д.), тогда как кристаллические вещества,
как правило, анизотропны
120
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.3-3 Эксперименте
кольцами S Gravesande для де-
монстрации объемного расши-
рения/сжатия
ния, потому что существует очень простое со-
отношение между коэффициентами к и А,:
Л=ЗА..
Это равенство легко получить, рассматри-
вая твердое тело в форме куба с ребром, имею-
щим длину /0 при 0°С. Если температура этого
твердого тела будет то длина ребра станет
равной /р так что
/, = /0(1+Х-г,),
где X - коэффициент линейного расширения
рассматриваемого материала.
Отсюда соответствующий объем куба равен
Г/|=/1^14(1+^913=/о3(1+^'>|)3=/о3(1+3^Г1+ЗА-2г1ЧА-3'>13)-
Членами А2 и к3 можно пренебречь по срав-
нению с А. и, следовательно, можно написать
^=</,(1+3X1,).
Так как из формулы
можно получить
^(1+^,),
заключаем, что каЗк
Множитель (l+3A.-r|)=(l+ltT]) называется
двучленом объемного расширения.
Можно также записать, что
и^+^-зхт,.
Отсюда следует, что произведение Ио ЗА. Ц
представляет собой изменение объема
Ио твердого тела, если его температура изме-
няется от 0°С до t°C. В зависимости от того,
положительна или отрицательна температура*^,
получаем увеличение или уменьшение объема.
Так же как и в случае линейного расшире-
ния, мы можем получить соотношение, связы-
вающее объем к'2 при температуре t2 с объемом
Kj при температуре :
Пример
Пусть имеется медный кубик с ребром а=5
см при температуре 20°С. Требуется определить
относительную ошибку, которая допускается
при расчете его объема при 80°С, если вместо
точного вычисления с использованием длины
ребра выполнять расчет исходя из объема. Ко-
эффициент линейного расширения меди при-
нять равным 16,5 106 1/К.
Решение
При 20°С объем куба равен
Г'20=а203=5 х5х5=125 см3.
Отсюда его объем при 80°С
^80
1 + ЗА,Г8О
ч 1 + 3^20 ,
= 125
1 + 3x16,5-КГ6
1+ 3x16,5-10'6
х80Ч
х 20у
= 125,37 см2.
При температуре 80°С длина ребра равна
а„ =а„(1+А. Т„п)=5(1+16,5 10‘6х80)=5,0066 см.
СО ZU'	oUz '	'
Отсюда соответствующий объем равен
0=(5,0066)3=125,49 см3.
1.3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
121
Допущенная относительная ошибка (из-за
упрощения выражения для двучлена объемно-
го расширения) будет равна приближенно
(125,49-125,37)/125,59«10’3,
т е. порядка одной тысячной.
1.3.3.1.1.4.	Изменение плотности твердого
тела в зависимости о температуры
Пусть т - масса твердого тела, объем кото-
рого равен Ио при температуре 0°С. Его плот-
ность тогда будет составлять
Р0=/и/К0.
Если температура изменяется от 0°С до °C,
объем твердого тела станет равным И,, так что
К=И0(1+ЗА.7,).
Отсюда соответствующая плотность будет
равна
р,=т/С=т/[С0(1+Ы 7,)].
Так как т=р0 Ко, имеем в результате, что
Итак, плотность твердого тела при темпе-
ратуре Г] равна частному от деления плотности
при 0°С на двучлен объемного расширения.
Если температура изменяется от 0°С до t°C,
плотность того же самого твердого тела станет
равной
Р2=Р0/(1+3^Т2).
Отсюда можно вывести соотношение, кото-
рое связывает плотность р2 при температуре t2
с плотностью р, при температуре :
Пример
Пусть имеется кусок фосфора, масса кото-
рого равна 402 г и объем 220 см3, измеренный
при температуре окружающей среды +20°С.
Требуется найти плотность фосфора после того,
как он будет помещен в термостатическую печь
при температуре +80°С.
Решение
Плотность фосфора прн температуре 20°С
равна
_ 402-10"3
Р2° 220-10”6
= 1827 кг/м3 .
Коэффициент линейного расширения фос-
фора Х= 125 10 б 1/К, его плотность при темпе-
ратуре +80°С будет равна
Ряо ~ Р20
1 + ЗХ-/20
1 + ЗА.  /81)
= 1827
1 + Зх125-10~6
1 + Зх125-10’6
х20'
х80?
= 1787кг/м3.
1.3.3.1.1.5.	Последствия и применение явления
расширения/сжатия твердых тел
Хотя изменения размеров твердого тела в
результате изменения температуры относитель-
но малы, они приводят, как правило, к возник-
новению значительных сил, так что необходи-
мо принимать соответствующие меры для того,
чтобы избежать разрушения.
Например, трубопровод, расположенный
между двумя агрегатами при температуре ок-
ружающей среды, может либо увеличить свою
длину, если температура возрастает, оказывая
при этом давление на агрегаты, которые он со-
единяет, либо уменьшить длину; если темпера-
тура снижается, вызывая при этом появление в
агрегатах растягивающих напряжений.
Следовательно, необходимо в зависимости
от изменений температуры, а значит, и длины,
предпринять специальные меры во избежание
всяких деформаций, разрушения и т.д. Вот по-
чему для трубопроводов предусматривают раз-
личного рода компенсаторы расширения.
Многочисленны применения явления тепло-
вого расширения твердых тел, например биме-
таллические пластинки в регуляторе темпера-
туры (см. п. 2.6.2.2.4).
122
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
1.3.3.1.2.	Расширение/сжатие жидкостей
1.З.З.1.2.1.	Кажущееся расширение/сжатие
и абсолютное расширение/сжатие
Чтобы наблюдать расширение/сжатие жид-
кости, очевидно, ее нужно предварительно по-
местить в сосуд. Если температура начнет из-
меняться, это будет сопровождаться не только
изменением объема жидкости, но также изме-
нением объема сосуда. Нельзя, следовательно,
наблюдать непосредственно изменение объема
жидкости (реальное, или абсолютное расшире-
ние или сжатие), возможно наблюдать только
кажущееся изменение.
Чтобы наблюдать реальное изменение объе-
ма, используем дилатометр (рис. 1.3.3-4), ко-
торый заполнен жидкостью объема при на-
чальной температуре 0°С (но не водой, особен-
ности которой будут изучаться в п. 1.3.3.1.2.4).
Поместим теперь дилатометр на водяную
баню. Уровень жидкости в трубке поднимется
и перейдет из положения и0 в положение пу
Предположим, что стекло сосуда не расширя-
ется, и обозначим через V объем жидкости,
содержащейся в сосуде. Увеличение объема
жидкости должно быть равно V'-Vo. В действи-
тельности сосуд также расширяется. Реаль-
ный объем жидкости, содержащейся в дилато-
метре, соответствующий уровню и,, равен У}.
Разность V-У представляет собой увеличение
объема колбы дилатометра.
Поскольку' разность У'-Уо представляет со-
бой только часть расширения жидкости, ее на-
зывают кажущимся расширением. Истинное
расширение равно У}-Уо и его называют реаль-
ным расширением или абсолютным расшире-
нием.
Следовательно, можно утверждать, что аб-
солютное расширение жидкости равно сумме ее
кажущегося расширения и объемного расшире-
ния сосуда, в котором оиа содержится:
абсолютное кажущееся расширение
расширение расширение сосуда
Рассмотрим теперь расширение сосуда.
Уровню И] соответствует внутренний объем
полости, равный У при 0°С. Если температу-
Рис 1.3.3-4. Прибор, позволяющий экспериментально
определить абсолютное расширение жидкости
ра изменяется от 0°С до t°C, объем полости
изменяется от V' до Уу так что
Е=И'(1+ЗЦ),
где X - коэффициент линейного расширения
стекла.
Представленный выше эксперимент позво-
ляет нам сделать вывод, что, если Д1 изменит-
ся в 2 или 3 раза, абсолютное расширение воз-
растет во столько же раз. Отсюда заключаем,
что абсолютное расширение жидкости прак-
тически пропорционально увеличению ее тем-
пературы.
Одиако этот закон пропорциональности
справедлив только для некоторых жидкостей,
таких, например, как ртуть. Вода же, наоборот,
заметно отклоняется от него, как мы увидим это
дальше.
Рассуждая аналогично тому, как мы это де-
лали при рассмотрении объемного расширения
однородных и изотропных твердых тел, мы
можем получить, что средний коэффициент аб-
солютного расширения/сжатия жидкости равен
1.3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ- РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
123
а в среднем равно расширению единицы объе-
ма жидкости, взятой при 0°С, если ее темпера-
тура возрастает на 1 К.
В этой формуле
а - средний коэффициент абсолютного рас-
ширения жидкости, 1/К;
Vo - объем жидкости при температуре 0°С,
м3;
Kj - объем жидкости при температуре tx °C,
м3.
Отсюда получаем
К=К0(1+а-Г,).
Член аУл, представляет собой изменение
объема жидкости, если температура изменяет-
ся от 0°С до t°C, а множитель (1+a/j) называ-
ется двучленом абсолютного расширения.
Расчет, аналогичный проделанному в случае
объемного расширения твердого тела, позволя-
ет нам получить соотношение, которое связы-
вает объем V2 жидкости при температуре t2 с
ее объемом Vx при температуре tx:
Табл. 1.3.3-3 приводит средние коэффици-
енты абсолютного расширения/сжатия различ-
ных жидкостей. Заметим, что жидкости расши-
ряются значительно сильнее, чем твердые тела,
поскольку их коэффициент расширения в 10-
100 раз больше, чем у твердых тел.
1.3.3.1.2.2.	Изменение плотности жидкости
в зависимости от температуры
Точно так же, как мы это делали в случае
твердого тела, получим, что плотность pj жид-
кости при температуре 1, равна частному от де-
ления ее плотности р0 при 0°С на двучлен аб-
солютного расширения.
Получаем
р=Ро/(1+а-/1).
Будем иметь также
р2=Ро/<1+йГ Q-
Таблица 1.3 3-3
Коэффициенты абсолютного расширения/сжатия а
различных жидкостей при температуре от -20 до +20°С
и давлении 1,013 бар
Жидкое вещество	Коэффициент абсолютного расширения/сжатия, а, 1/К
Аммиак	2,50-10'3
Ацетон	1,35-10’3
Бензин	1,20-103
Вода	0,18-10 3
Глицерин	0.50-10‘3
Керосин	0,70-10‘3
Кислота серная	0,56-10’3
100%	
Кислота уксусная	1,00-10’3
Лигроин	1,22-10‘3
Масло минеральное	(0,75...0,95)-10‘3
Масло оливковое	0,75-10’3
Масло скипидарное	0,97-10'3
Метанол	1,17-10 3
Нефть	(0,92. 1,00)-10’3
Парафин	0,97-10’3
Рассол	1,0-10’3
Ртуть	0,182-10'3
Спирт этиловый	1,09-Ю’3
Толуол	1,0-10’3
Эфир этиловый	1,62-10 3
RI2	2,7-10 3
R22	3,0-103
R114	2,0-10'3
Отсюда получаем соотношение, связываю-
щее плотность р2 жидкости прн температуре t2
с плотностью р, при температуре t.:
Рг ~ Р1
1 + a-lj
Пример
Предположим, что температура воздуха рав-
на 0°С и мы помещаем на балкон сосуд, запол-
ненный до краев и вмещающий ровно 750 г
ртутн прн температуре 0°С. Перенесем затем
этот сосуд со всеми предосторожностями на
блюдце в термостатическую печь при темпера-
туре 100°С. Когда наступит тепловое равнове-
сие, т. е. температура сосуда и ртутн установит-
ся равной 100°С, извлечем блюдце из печи и
определим массу ртути, которая вытекла через
края сосуда в блюдце. Пусть масса этой ртути
равна 12 г. Требуется определить коэффициент
124
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
линейного расширения материала, из которого
изготовлен сосуд.
Решение
При температуре 0°С сосуд смог вместить
750 г ртути. Поскольку при этой температуре
плотность ртути равна р0= 13 650 кг/м3, можно
вычислить соответствующий объем ртути, с
другой стороны, этот объем равен объему Го со-
суда при 0°С:
Го=1хО,750/13650=54,94-10’6 м3.
При температуре 100°С сосуд вмещает толь-
ко 750-12=738 г ртути, поскольку 12 г попало
в блюдце, перелившись через края сосуда. Сле-
довательно, можно определить соответствую-
щий объем сосуда при этой температуре, но
прежде нам необходимо вычислить плотность
ртути при 100°С.
Коэффициент абсолютного расширения рту-
ти равен 0,182 10-3 1/К (табл. 1.3.3-3), ее плот-
ность р100 при 100°С будет равна
Рюо -
Ро
1 + а’Г100
13650
1 + 0,182-Ю^х 100
= 13406кг/м3.
Теперь уже можно вычислить объем ртути,
соответствующий массе ртути 738 г. Обозначим
этот объем через И]00. Получим
И1оо=1хО.738/13406=55,04 106 м3.
Расширение сосуда равно тогда И]00-И0, с
другой стороны, оно равно к С07100, где к - ко-
эффициент объемного расширения материала
сосуда.
Следовательно, имеем
к = Пор -ко _ 55,04-10 л-54,94-10 6 _
Ноо'Ооо” 54,94-1 (Г6 х 100
= 1,8 10 51/К
Отсюда значение коэффициента линейного
расширения л материала сосуда равно
к=к/3=0,6- IO'5 1/К.
1.3.3.1.2.3.	Последствия и применение явления
расширения/сжатия жидкостей
Последствия явления расширения жидко-
стей практически те же, что и расширения твер-
дых тел. Возникающие при расширении силы
часто бывают значительными и могут вызвать
разрушение сосудов, содержащих эти жидкости
(разрыв термометра, например, если расшире-
ние трубки недостаточно для находящейся в ней
расширяющейся жидкости).
Что касается применения, можно упомянуть
обычный термометр, принцип действия кото-
рого основан на кажущемся расширении жид-
кости, содержащейся в стеклянной трубке, а
также контактные термометры и термоси-
фоны с конвекционными потоками, которые в
результате изменения плотности жидкости в
контуре начинают автоматически циркулиро-
вать.
Изучению различных термометров посвя-
щен разд. 2.6.2.
1.3.3.1.2.4.	Особенности расширения воды
Мы уже видели, что, как правило, жидко-
сти расширяются, если их температура возрас-
тает. Однако для воды это верно, только если
температура выше +4°С, потому что между' 0°С
и +4°C объем воды уменьшается, если темпе-
ратура возрастает. Эксперимент, показанный
на рис. 1.3.3-5, позволяет продемонстрировать
эту аномалию.
Поместим колбу с водой в сосуд, заполнен-
ный колотым льдом, и подождем, пока темпе-
ратура воды, измеряемая опущенным в нее тер-
мометром. не упадет до 0°С Извлечем колбу
из сосуда и предоставим воде нагреваться за
счет притока тепла от окружающего воздуха.
Мы увидим, что объем воды при 0°С, кото-
рый можно контролировать по вставленной в
воду дополнительной трубке, будет сначала
уменьшаться, а увеличиваться начнет, только
когда температура станет выше 4°С. Если
объем воды в колбе в точности равен 1000 см3
при 0°С. то по мере возрастания температуры
1.3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
125
Рис 1.3.3-5. Схема эксперимента для демонстрации
аномального расширения воды
он будет меняться и принимать значения, кото-
рые сведены в табл. 1.3.3-4. Исходя из этих зна-
чений можно начертить кривую расширения
воды (рис. 1.3.3-6).
Из предыдущих рассуждений можно сделать
вывод, с одной стороны, что расширение воды
непропорционально росту температуры (это
легко проверяется с помощью графика на рис.
1.3.3-6), и, с другой стороны, что при темпера-
туре близкой к +4°С плотность воды наиболь-
Таблица 1 3 3-4
Объем воды в зависимости от температуры. Измерен
в эксперименте, показанном на рис. 1.3.3-5
Температура воды, °C	Соответствующий объем, см3	Примечание
0	1000,00	
2	999,90	j сжатие
		
4	999,87	
6	999,90	ч
8	999,99	
10	1000,14	
12	1000,32	г расширение
20	1001,64	
шая (рис. 1.3.3-7). Этим объясняется то, что
зимой, когда температура поверхностных сло-
ев воды в реках или озерах приближается к 0°С,
вместо того, чтобы опускаться вниз, эти слои
остаются у поверхности, так как их плотность
меньше, чем у слоев воды при температуре
близкой к +4°C. Эти слои с максимальной плот-
ностью остаются в глубине, образуя тем самым
пристанище для обитателей подводного мира.
1.З.З.1.З.	Расширение/сжатие газа
в зависимости от температуры
при условии, что давление остается
постоянным (закон Гей-Люссака)
Расширение газа в зависимости от темпе-
ратуры при условии, что давление постоянно,
легко продемонстрировать с помощью очень
126
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис 1 3 3-7 Изменение плотности р воды в зависимос-
ти от температуры t
простого эксперимента, показанного на рис
1 3 3-8
Действительно, пусть стеклянная колба со-
держит некоторую массу газа, у этой колбы име-
ется тонкая трубка, в которой подвижная ртут-
ная пробка отделяет заключенный в колбу газ
от внешней среды Колба помещена в емкость
с водой, которую можно нагреть до желаемой
температуры с помощью газовой горелки
Как только будет зажжена газовая горелка,
обнаружим, что ртутный указатель переместит-
ся вправо, и тем быстрее, чем больше количе-
ство поступающего тепла Поскольку давление
газа в колбе не изменяется, перемещение ртут-
ного указателя может произойти только благо-
даря расширению газа, вызванному теплом,
поступающим от воды Это тепло поступает от
воды к газу через стекло за счет теплопровод-
ности
Мы видели в случае расширения жидкости,
что нельзя пренебрегать расширением сосуда и
что следует отличать кажущееся расширение от
абсолютного
В случае расширения газа можно пренеб-
речь расширением сосуда (в нашем случае это
колба), потому что, как мы увидим позже, ко-
эффициент расширения газа примерно в 450
раз больше, чем у стекла
Предположим, что в нашем эксперименте
начальная температура была 0°С, соответству-
ющий объем газа Ио, конечная температура
пусть будет t°C, а соответствующий объем
газа - Vv Эксперимент показывает, что для од-
ной и той же массы газа расширение
-	с одной стороны, пропорционально повы-
шению температуры t},
-	с другой стороны, пропорционально на-
чальному объему VQ
Так же, как мы это делаем для твердых тел
и жидкостей, можно определить коэффициент
расширения а газа при постоянном давлении
как расширение единицы объема газа при 0°С,
когда его температура повышается на 1 К
а=(И|-П0)/(И0/1),
где а - коэффициент расширения газа при по-
стоянном давлении, 1/К,
VQ - объем газа при температуре 0°С,
И] - объем газа при температуре 1}°С
нагреватель

Рис 1 3 3-8 Схема эксперимента для де-
монстрации расширения/сжатия газа при по-
стоянном давлении в зависимости от темпера-
туры Этот эксперимент используется в каче-
стве примера для расчета
1.3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
127
Коэффициент а не зависит не только от вы-
бранной единицы объема, но также и от при-
роды газа, давления и температуры.
Следовательно, можно сделать вывод, что
коэффициент расширения а газа при постоян-
ном давлении один и тот же для всех газов; он
равен
а=1/273=0,00366 1/К.
Если обратиться к табл. 1.3.3-1 и 1.3.3-3, то
обнаружим, что коэффициент расширения газа
примерно в 3,5 раза больше, чем для жидко-
стей, и в 350 раз больше, чем для твердых тел.
Из приведенной выше формулы получим
или Kj = Уд+а-^ Г] = ^(l+a fj).
Член а И0представляет собой изменение
объема газа, когда его температура изменяется
от 0°С до г, °C. Множитель (1+ос ^) называется
двучленом расширения газа при постоянном
давлении.
Предположим теперь, что температура воз-
растает от 0°С до t2°C, тогда объем газа станет
равным
Г2= И0(1+аГ2).
Мы уже видели, что
И =И0(1+аГ1),
отсюда получим
/0= ^/(l+a/,).
Подставляя значения Со в выражение для У2,
получим соотношение, которое связывает объем
У2 некоторой массы газа при постоянном дав-
лении й температуре 1, с объемом Ух этого же
газа при температуре I,:
V2=
1 + а-/2
1 + а • /,
Мы видели ранее, что коэффициент а ра-
вен 1/273 1/К. Подставим это значение в фор-
мулу для У2.
Выражения (273+/2) и (273+1]) представля-
ют собой абсолютные температуры Т2 и Тх, рав-
ные, по определению, (273+/2) и (273+/,). Тог-
да можно записать, что
или
Г2 И
— = — = const.
Т2 Т,
Отсюда следует утверждение, выражающее
закон Гей-Люссака (французского физика,
1778-1840):
“При постоянном давлении объем неизмен-
ной массы газа пропорционален его абсолют-
ной температуре”.
Только идеальный газ точно подчиняется
закону Гей-Люссака, но, как мы увидим в п.
1.3.4.1, реальные газы отличаются в большей
или меньшей степени от идеальных и не под-
чиняются закону Гей-Люссака при очень низ-
ких температурах, поскольку они переходят в
жидкое состояние при температурах выше
-273,15°С. Можно сказать, что при постоянном
давлении изменение объема газа уже не про-
порционально изменению его температуры, ког-
да эта температура близка к условиям перехо-
да рассматриваемого газа в жидкое состояние
(рис. 1.3.3-9).
Плотность Р] массы m газа в объеме Ух рав-
на
р,=т/У}.
а при объеме газа У2 плотность этого газа будет
равняться
р2=/?г/1/2.
Отсюда
это выражение можно записать как
128
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Для идеального газа
Для реального газа
Рис. 1.3.3-9. Области, в кото-
рых реальный и идеальный газы
подчиняются закону Гей-Люсса-
ка
и, так как в соответствии с законом Гей-Люс-
сака
получаем
Р^Р2=ТУ/Т2-
Другими словами, при постоянном давле-
нии плотность газа обратно пропорциональ-
на абсолютной температуре.
Так как удельный объем v - величина, об-
ратная плотности, получаем также
Пример
Вернемся к схеме эксперимента на рис.
1.3.3-8. Предположим, что температура воды в
емкости, в которую помещена колба, равна в
первый момент времени +40°С, ртутный ука-
затель остановился у отметки шкалы 4 см. За-
тем, в следующий момент времени температу-
ра возрастает до 60°С, ртутный указатель ус-
танавливается у отметки шкалы 8,2 см. Требу-
ется определить:
-	на какой отметке остановился бы указа-
тель, если бы перед тем, как была зажжена го-
релка, температура окружающего воздуха, а
следовательно, и воды равнялась +10°С;
-	плотность газа, заключенного в колбе, при
температуре +60°С, если известно, что его плот-
ность при 0°С равна 0,09 кг/м3.
Решение
Когда температура возрастает от +40 до
+60°С, указатель перемещается на 8,2^4=4,2
см. Диаметр тонкой трубки равен 1,2 см, по-
этому объем соответствующего цилиндра, ко-
торый в то же время равен увеличению объема
А И газа, составляет
A rW/4(8,2-4)=(3,14х 1,22)/4х4,2=4,75 см2.
Пусть - это объем, занимаемый газом
при температуре 40°С, и - объем газа при
60°С. Получаем
^-^=4,75 см3.
Кроме того, известно, что, по закону Гей-
Люссака,
Это можно записать по-другому:
Г6(/Г4О=7’6(/7’4О=(273+60)/(273+40)=333/313.
Теперь нам нужно решить следующую сис-
тему:
'^-^=4,75,
•^=333
,Кю 313'
1.3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ- РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
129
Находим
1^=74,34 см3,
Г =79,09 см3.
Зная объем, занимаемый газом при К,
можно рассчитать объем, занимаемый газом
при T]Q К, или 273+10=283 К. Из закона Гей-
Люссака получаем
^1(/Ло_^4с/^4О
ИЛИ
Г, =Г„-Т,/Г =74,34x283/313=67,21 см3.
1 и	1 и
Мы получили бы тот же результат:
-	либо исходя из объема при 60 °C, в этом
случае
К1о=Г6о-Г1о/Г6о=79,О9х283/333=67,21 см3;
-	либо переходя к объему газа при 0°С. Дей-
ствительно,
IV^l+oc-/),
отсюда
^iva+oc-r),
где
ос= 1/273 1/К,
1=40°С.
Следовательно.
Ртутный указатель будет, следовательно, на-
ходиться у кромки сферической стенки колбы
Мы видим, что из закона Гей-Люссака сле-
дует обратно пропорциональная зависимость
плотности р газа от абсолютной температуры
Получаем
Следовательно.
Рбо=Ро Го/Гбп=0’09х273/(273+60)=0’0737 кг/м'-
Отсюда удельный объем газа при темпера-
туре +60°С равен
Г = 1/рЛп= 1/0,0737=13,568 м3/кг.
1.3.3.1.4. Изменение объема газа
в зависимости от температуры
при постоянном объеме (закон Шарля)
Изменение давления газа в зависимости от
температуры при постоянном объеме легко
продемонстрировать с помощью эксперимента,
представленного на рис. 1.3.3-10.
Пусть колба герметично закрыта пробкой,
через которую проходит стеклянная трубка, со-
единяющая колбу с манометром для измерения
разности между давлением в колбе и атмосфер-
ным давлением.
Исходя из этого объема при 0°С, получаем
К]0=Г0(1+ос-0,
где
ос=1/273 1/К,
1=10°С.
Следовательно,
И =64,84|1 + — х10 1 = 67,21 см3.
273	)
Поскольку диаметр тонкой трубки равен 1,2
см, это уменьшение объема соответствует пе-
ремещению указателя на уровень / в направле-
нии колбы так, что
ДК=(лсР/4)х/
или
/ = 4-ДК'/(лД2)= 4x7,13/(3,14x1,22) = 6,3 см.
Рис. 1 3.3-10. Схема эксперимента для демонстрации
изменения давления газа в зависимости от температуры
при постоянном объеме
130
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Сначала (левый рисунок) помещают колбу
в смесь воды и тающего льда. Затем, после того
как уровень ртути перестанет изменяться, что
означает установление теплового равновесия,
нальем ртуть через отверстие во внешней труб-
ке так, чтобы выровнять уровни Л и В. При этих
условиях давление газа в колбе равно атмос-
ферному давлению.
Во второй части эксперимента колба погру-
жена в горячую воду, в результате чего уровень
ртути переместится из положения В в положе-
ние В' Это означает, что давление газа в колбе
возросло. Как только наступит тепловое равно-
весие, вновь нальем ртуть через отверстие С
так, чтобы вернуть уровень ртути А в началь-
ное положение. Тогда объем газа, заключенно-
го в колбе, вернется к начальному значению и
высота ртути в положении В' позволит опреде-
лить давление, соответствующее температуре tr
Предположим, что в нашем эксперименте
начальная температура была 0°С и соответ-
ствующее давление р0, а в конце эксперимента
температура достигла t°C и давление стало
равным р,, объем при этом поддерживается
постоянным. Эксперимент показывает, что для
одной и той же массы газа увеличение давле-
ния ргр0
-	с одной стороны, пропорционально увели-
чению температуры tv
-	с другой стороны, пропорционально на-
чальному давлению р0
Следовательно, можно ввести коэффициент
изменения давления р газа при постоянном
объеме как увеличение давления газа при его
нагревании на 1 К для единичного начального
давления и температуры 0°С:
Р = (Pi-PoWv
где р - коэффициент изменения давления газа
при постоянном объеме, 1/К;
р0 - давление газа при температуре 0°С;
р} - давление газа при температуре t}°C.
Коэффициент р не зависит не только от вы-
бранной единицы давления, но и от природы
газа, начального давления и температуры.
Отсюда можно сделать вывод, что коэффи-
циент изменения давления газа при постоянном
объеме один и тот же для всех газов. Он равен
Р = 1/273 = 0,00366 1/К,
т. е. имеет то же значение, что и коэффициент
а расширения газа при постоянном давлении.
Получаем
а = р.
Из приведенной выше формулы можно вы-
вести
РгРо=Ро Р71
илир^о+ро Р ^Роа+Р /,).
Член р0 р t, представляет собой изменение
давления газа, если его температура изменяет-
ся от 0°С до t,°C. Множитель (1+р /,) называ-
ется двучленом изменения давления газа при
постоянном объеме.
Предположим теперь, что температура из-
меняется от 0°С до t°C, давление газа при этом
станет равным
p2=p0(l+pt2).
Мы уже получили для температуры 1}, что
Р1=Р0(1+₽
отсюда
Р0=М1+₽ ri>-
Подставив эту величину в выражение для р2,
находим
Поскольку р=1/273, получаем
Г273 + ^^	Т2
Р\273 + Г1 )~Р' 7\ ’
Иначе это можно записать в виде
— = — = const.
А
Отсюда вытекает утверждение, представля-
ющее собой закон Шарля (французского физи-
ка, 1746-1823):
1.3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
131
“При постоянном объеме давление одной и
той же массы газа пропорционально абсолют-
ной температуре”.
Пример
Пусть имеется сосуд, объем которого сохра-
няется неизменным. Сосуд имеет кран, с помо-
щью которого он сообщается с атмосферой.
Предположим, что температура окружающей
среды равна 20°С, а в сосуде находится неко-
торый газ при нормальном атмосферном дав-
лении (1,013 бар). Требуется определить дав-
ление газа, когда температура окружающей сре-
ды станет равной 80°С. Открыв кран, выров-
нять давление внутри сосуда и атмосферное
давление. Вычислить конечное давление, кото-
рое установится в сосуде, когда температура ок-
ружающей среды упадет до 20°С.
Решение
При температуре 20°С, или Т\ =273+20=293
К, давление газа равно р}=1,013 бар. При посто-
янном объеме получим в соответствии с законам
Шарля, что при температуре 7’2=273+80=353 К
давление р2 исходя из соотношения
P-JT2=pxIT}
будет равно
013x353/293=1,2 бар.
Если при температуре 7’3=273+80=353 К
довести давление до значения р3=1,О13 бар, то
давление р4, соответствующее температуре
Г4=273+20=293 К, получим из соотношения
р41Т=р21Ту
т.е.
74/Гз=1’013х293/353=0’84 баР
1.3.3.2.	Изменение состояния вещества
Нам хорошо известны три состояния веще-
ства, множество примеров которых мы находим
среди обычных предметов при атмосферном
давлении и обычных температурах. Это могут
быть, например.
-	железо, которое обычно встречается в
твердом состоянии,
-	вода, которая обычно встречается в жид-
ком состоянии,
-	воздух, окружающий нас, который нахо-
дится в газообразном состоянии.
Каждое из этих трех веществ нам знакомо
в указанном состоянии, но, изменяя темпера-
туру и/или давление, можно изменить и состо-
яние. Например:
-	железо переходит из твердого состояния
в жидкое, если его нагреть до температуры 1530
°C и далее поддерживать эту температуру, про-
должая подвод тепла. Давление при этом оста-
ется равным атмосферному;
-	вода переходит из жидкого состояния в
твердое (лед), если ее температура упадет ниже
0°С, и переходит из жидкого состояния в газо-
образное, если поднять ее температуру выше
100°С при нормальном атмосферном давлении
или поднять температуру выше 80°С при дав-
лении 500 мбар;
-	воздух переходит из газообразного состо-
яния в жидкое, если в достаточной степени уве-
личить давление (40 бар) при температуре око-
ло -100°С (процесс ожижения Claude).
Переход
-	из твердого состояния в жидкое называ-
ется плавлением,
-	из жидкого состояния в газообразное на-
зывается парообразованием,
-	из твердого состояния сразу в газообраз-
ное называется сублимацией,
-	из газообразного состояния в жидкое на-
зывается конденсацией или ожижением,
-	из жидкого состояния в твердое называ-
ется затвердеванием или кристаллизацией,
-	из газообразного состояния сразу в твер-
дое называется десублимацией.
Заметим, впрочем, что если все авторы на-
зывают ожижением переход из газообразного
состояния в жидкое, то некоторые авторы при-
меняют слово “конденсация” для обозначения
перехода из газообразного состояния в твердое.
Различные процессы изменения состояния
имеют особую важность в холодильной отрас-
ли благодаря их широкому использованию. Зат-
вердевание воды, например, позволяет погло-
щать тепло (охлаждение рыбы на прилавках
магазинов). Принцип действия некоторых хо-
лодильных машин основан на явлениях паро-
132
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
образования/конденсации. Наконец, сублима-
ция сухого льда (углекислоты), помещенного в
специальные панели, позволяет поддерживать
низкую температуру скоропортящихся грузов в
вагонах-холодильниках
1.З.З.2.1.	Плавление/затвердевание
Рассмотрим бачок для льда, находящийся в
морозильной камере холодильника, температу-
ра в которой поддерживается постоянной и рав-
ной, например, -10°С. Температура льда рав-
на также -10°С. Предположим, что в силу ка-
ких-то причин компрессор холодильника вышел
из строя. Так как холодильник обычно находит-
ся в комнате с температурой около 20°С, то тем-
пература внутри морозильника будет понемно-
гу повышаться. После того как температура
льда достигнет 0°С, мы заметим, что несколь-
ко кристалликов льда превратилось в капельки
жидкости
Этот переход из кристаллического состояния
в жидкое называется плавлением.
Твердое тело в процессе плавления претер-
певает простое изменение физического состоя-
ния, заключающееся только в изменении его
физических свойств, тогда как химические
свойства остаются неизменными.
Температура комнаты, в которой находит-
ся холодильник, остается равной +20°С, поэто-
му идет процесс передачи тепла в направлении
морозильной камеры Чтобы усилить теплооб-
мен, можно открыть двери морозильной каме-
ры
Термометр в бачке со льдом показывает, что
температура смеси льда (его объем непрерыв-
но уменьшается) и воды (ее объем непрерывно
увеличивается) сохраняется постоянной и рав-
ной 0°С до тех пор, пока не растает последний
кристалл льда. Только после этого под действи-
ем тепла, которое продолжает поступать из ком-
наты, температура воды начнет повышаться.
Из этих наблюдений следует, что.
-	прежде всего, в ходе плавления совмест-
но существуют еще не растаявшие кристаллы
и жидкость; других, промежуточных состояний
нет. Следовательно, переход от твердого состо-
яния к жидкому происходит скачком. В этом
случае говорят об истинном плавлении. Для
других веществ, таких, как воск или стекло,
переход из твердого состояния в жидкое про-
исходит постепенно. В таких случаях говорят
о вязкам плавлении (размягчении), что соответ-
ствует непрерывному изменению состояния;
-	температура плавления остается по-
стоянной в течение всего времени плавления,
в частном случае для льда она равна 0°С при
нормальном атмосферном давлении.
Предположим, что компрессор нашего хо-
лодильника отремонтирован. Если температу-
ра воды в бачке поднялась, например, до +10
°C, то теперь она начнет быстро опускаться.
После того как она достигнет 0°С, можно наг
блюдать появление первых кристаллов льда.
Это начало затвердевания, или кристаллиза-
ции, оно может быть истинным или вязким;
температура остается постоянной, пока после-
дняя капля воды не замерзнет. Только после
этого температура льда начнет опускаться,
пока не достигнет температуры морозильника
-10°С.
Рис 1 3 3-11 Кривая
плавления льда и затверде-
вания ВОДЫ
1.3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
133
На рис. 1.3.3-11 представлено изменение
состояния льда или воды в зависимости от
того, подводится или отводится тепло. Здесь
указано, что для превращения единицы массы
льда в воду необходимо затратить 335 кДж и,
наоборот, для превращения единицы массы
воды в лед необходимо отвести 335 кДж.
Это количество тепла называется скрытой
теплотой плавления (переход из состояния В
в состояние Q, а если изменение состояния про-
исходит в другом направлении (из С в В) -
скрытой теплотой затвердевания. Темпера-
тура остается постоянной в течение всего из-
менения состояния, отрезок ВС называется пол-
кой плавления, тогда как отрезок СВ называет-
ся полкой затвердевания.
Если бы мы повторили предыдущий экспе-
римент; заменив воду другими индивидуальны-
ми1 веществами, такими, как свинец, нафта-
лин, сера и т.д., мы сделали бы те же выводы
и, кроме того, добавили бы, с одной стороны,
что температура полки плавления/затвердева-
ния изменяется от одного вещества к другому,
и, с другой стороны, что количество тепла, под-
водимого к телу для перехода его из твердого
состояния в жидкое, или, наоборот, количество
тепла, отводимого от тела для перехода его из
жидкого состояния в твердое, также зависит от
рассматриваемого вещества.
Температура, соответствующая полке плав-
ления/затвердевания, называется температу-
рой плавления/затвердевания. Ее значения для
различных индивидуальных сложных веществ
приведены табл. 1.3.3-5, а для ста первых хи-
мических элементов - в табл. 2.7.1-1. Если го-
ворить о продуктах питания, то для раститель-
ных и животных тканей, содержащих раство-
ренные в воде соли и сахара, необходимы тем-
пературы ниже -60°С, чтобы полностью замо-
розить все компоненты рассматриваемого про-
дукта. Однако чтобы обеспечить сохранность
1 Индивидуальное вещество - это вещество, которое не
поддается разложению на фракции и которое полностью оп-
ределяется своим химическим составом, своими физически-
ми константами (такими, как температуры изменения состо-
яния) и органолептическими качествами.
Таблица 1.3.3-5
Температура плавления/затвердевания некоторых
веществ и сложных химических соединений
прн давлении 1,013 бар
Вещество	Температура плавле- ния/затвердевания, °C
Бензин (и-гексан)	-95.3
Бензол	5,5
Вар	135
Вода морская	-3/-6
Вода чистая	0
Г ематит	1560
Глицерин	20
Двуокись кальция	2572
Едкое кали	360
Желатин	25/28
Зола угольная	1200...1400
Кварц	1470
Лед	0
Магнезит	1550
Масло льняное	-20
Масло скипидарное	-10
Нафталин	80
Окись железа	1370
Окись железа полуторная	1560
Парафин	54
Резина	125
Селитра	337
Сода	34
Сода каустическая	328
Соль глауберова	884
Спирт этиловый	-117
Стеарин	50
Стекло обычное	1200
Стекло свинцовое (кристалл)	1100
Сульфат натрия	884
Хлорид кальция	772
Хлорид натрия	802
Цетан	44
Шеллак	«150
Шлак доменный	1300...1430
Эмаль фаянсовая	=960
складируемых продуктов, вполне достаточно
менее низких значений температуры.
В частном случае жиров и масел (табл.
1.3.3-6) следует рассматривать температуру
плавления и температуру затвердевания, при-
чем последняя всегда ниже первой на несколь-
ко градусов. Это тесно связано с вязким плав-
лением, о котором мы уже упоминали.
Температура плавления газов приведена в
табл. 2.7.1-1 н 2.7.1-2.
Количество тепла, поступающего к едини-
це массы данного тела или отводимого от нее
134
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1 3 3-6
Температуры плавления и затвердевания некоторых
масел н жиров прн давлении 1,013 бар
Вещество	Температура плавления, °C	Температура затвердевания, °C
Воск белый	68,0	—
Воск желтый	62,5	—
Жир бараний	46/49 5	36/39,5
Жир говяжий	—	0
Жир костный	44/45	35,5
Жир растительный	28/29	21/22
Масло какао	33,5/34	20,5
Масло касторовое	—	-17/-18
Масло кокосовое	24,5	20/20,5
Масло конопляное	—	-27Z-28
Масло кукурузное	—	-10
Масло минеральное	—	-27/-27,5
Масло мускатное	43,5/44	33
Масло пальмовое	30/36	21/24
Масло пальмовое (старое)	41	37
Масло скипидарное	——	-10
Масло хлопковое	—	-2
Мыло	33	—
Сало свиное топленое	32/33	26
Стеарин	43/49	—
при температуре плавления/затвердевания, не-
обходимое для того, чтобы оно перешло из
твердого состояния в жидкое или наоборот, на-
зывается скрытой теплотой плавления/зат-
вердевания, ее величина для различных инди-
видуальных веществ дана в табл 13 3-7 Экс-
периментальное определение этой величины
для льда будет приведено ниже
Итак, при заданном давлении плавление и
затвердевание некоторого индивидуального ве-
щества начинаются и продолжаются при одной
и той же температуре и сопровождаются соот-
ветственно поглощением или выделением рав-
ного количества тепловой энергии Эти два па-
раметра входят в число характеристик рассмат-
риваемого вещества
Заметим, что давление ие влияет существен-
но на температуру плавления/затвердевания, в
том смысле, что оиа не изменяется очень силь-
но Все же высокое давление приводит к зна-
чительному падению температуры плавления/
затвердевания, и, как ни странно, очень высо-
кое давление приводит к повышению этой тем-
пературы
Например, согласно экспериментам Таттап
и Bridgman, температура плавления/затверде-
Таблица 1 3 3-7
Скрытая теплота плавления/ затвердевания
различных веществ
Вещество	Скрытая теплота плавле- ния/затвердевания, кДж/кг
Азот	26
Алюминий	356
Аммиак	339
Ацетон	96
Бензол	128
Висмут	54
Вода	332
Водород	58
Вольфрам	251
Гелий	4
Глицерин	201
Двуокись серы	116
Двуокись углерода	184
Железо	272
Золото	67
Кадмий	54
Калий	54
Кислород	14
Кислота азотная	40
Кислота серная	109
Лед	332
Литий	138
Магний	209
Марганец	251
Масло	146
Медь	209
Натрий	113
Неон	16
Никель	293
Окись углерода	30
Олово	59
Паль мин	121
Парафин	147
Платина	113
Ртуть	12
Свинец	24
Селен	69
Сера (ромбическая)	39
Серебро	105
Сернистый газ	117
Серный ангидрид	69
Сода	167
Спирт метиловый	103
Спирт этиловый	108
Сульфид углерода	58
Толуол	72
Углекислый газ	184
Хлор	188
Хлорид кальция	230
Хлорид натрия	520
Цинк	112
Чугун	130
Шлак доменный	209
Эфир этиловый	100
1 3 3 ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
135
конечное состояние
начальное состояние
Рис 1 3 3-12 Схема эксперимента по определению скрытой теплоты плавления льда
вания воды падает до -8,8°С при давлении
1000 бар и до -22°С при давлении 2155 бар,
но если давление достигает 20 400 бар, эта тем-
пература плавления/затвердевания резко возра-
стает и достигает +73 °C С другой стороны,
уменьшение давления на 1 бар приводит к воз-
растанию температуры плавления/затвердева-
ния воды всего на 0,00753 К
Экспериментальное определение скрытой
теплоты плавления льда
Используем для этой цели тот же самый ка-
лориметр, о котором мы говорили в п 13 14 3
при расчете удельной теплоемкости твердого
тела Теплоемкость калориметра обозначим цс
Порядок действий следующий (рис 1 3 3-12)
Сначала нальем в калориметр некоторую
массу воды /Я] (определяется как разность меж-
ду заполненным и пустым калориметром) Бу-
дем наблюдать за температурой по термометру
и когда она перестанет изменяться, запишем
ее значение Пусть оно равно Затем возьмем
кубик льда из морозильной камеры холодиль-
ника и поместим его в бачок с водой Подож-
дем, когда температура станет равной 0°С (тем-
пература тающего льда) После этого высушим
кусочек льда с помощью промокательной бума-
ги и быстро опустим его в калориметр Как
только лед растает и температура станет рав-
ной ty запишем эту температуру и взвесим сно-
ва калориметр, чтобы определить массу т2 по-
мещенного туда льда, если т2 - измеренная
масса, получим гп2=т^-т,
После того как кубики льда были помеще-
ны в калориметр, они получили некоторое ко-
личество тепла, отданного водой Оболочка ка-
лориметра предполагается адиабатической, а
атмосферное давление - постоянным Тогда
можно записать, что количество тепла Qv по-
лученное льдом, равно количеству тепла Q2,
отданному водой Вычислим Q} и О2
Количество тепла О,, полученное льдом,
складывается из О/ - тепла, необходимого для
перехода льда при постоянной температуре 0°С
(температура плавления) из твердого состояния
в жидкое, и Q” - тепла, необходимого для на-
грева воды от температуры тающего льда до ко-
нечной равновесной температуры /3
6—1369
136
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Если обозначить через скрытую теплоту
плавления льда, получим
Кроме того, имеем
б/' = т2 сСЦ-С,) =/л2 сТ3.
Следовательно,
81 =	lf+m2 с ty
Количество тепла, отданное водой и колбой
калориметра, равно
е2=/л|с(ТгТ3)+цс(Т1-?3).
Отсюда, поскольку Q}~Q2,
т21^+т2 с T3=/n1c(T1-T3)+p.<?(f|-f3),
//=[/л1с(Г1-Г3)+цс(Т1-Т3)-7Л2сТ3]/?л2
и, так как т^=т3-т{, то
/z=[/n, c{t}-t3)+\ic(t-t3)-m2 с t3]l(m3-m}).
Пример
Пусть в предыдущем эксперименте исполь-
зуется калориметр с теплоемкостью цс= 194,5
Дж/К. Масса воды т}. налитой в калориметр,
равна 200 г, ее равновесная температура
/]=60,2°С. Полная масса воды в конце экспе-
римента w3=267 г, и ее равновесная темпера-
тура ?3=31,2°С. Требуется найти скрьпую теп-
лоту плавления /^льда.
Решение
Имеем
/z=[Wi c(t}-t3)+\ic(trt3ym2 c t3]/(m3-m]),
где т} = 0,2 кг - начальная масса воды,
с = 4184 Дж/кг - удельная теплоемкость
воды,
/, = 60,2°С - начальная температура воды,
t3 = 31,2°С - конечная равновесная темпе-
ратура,
тс= 194,5 Дж/К,
т2=т3-т}=267-200=67 г =0,067 кг.
Находим /^=315 838 Дж/кг, в то время как
реальное значение равно примерно 332 000 Дж/
кг, т.е. относительная ошибка менее 5%. Она
возникла из-за неточностей измерений и потерь
тепла, связанных с кристаллическим строени-
ем льда, которое вследствие его молекулярной
струтуры несколько меняет количество тепло-
ты, необходимое для перехода в жидкое состо-
яние.
1.З.З.2.2. Парообразование/конденсация
1.3.3.2.2.1. Основные сведения
Мы все знаем, что при нагревании воды в
кастрюле часть воды превращается в пар пос-
ле того, как она начинает “булькать”, т е. когда
появляются большие пузырьки. Мы также за-
мечали, что, несмотря на не очень высокую тем-
пературу воды в лужах, образующихся на до-
роге после ливня, эта вода в конце концов ис-
чезает. Следовательно, нужно принять, что су-
ществует два режима перехода данного веще-
ства из жидкого состояния в газообразное, а
именно: кипение в случае с кастрюлей и испа-
рение в случае с лужами воды. Поэтому мы бу-
дем изучать отдельно эти два явления парооб-
разования и, кроме того, учитывать, происхо-
дят они в неограниченном или в ограниченном
пространстве (потому что мы обнаружим неко-
торые различия между этими двумя условия-
ми). Кроме того, каждый раз нам нужно будет
определить влияние давления.
Конденсация газа будет рассматриваться в
другом месте, поскольку она происходит при
температуре и давлении, отличающихся от со-
ответствующих величин при парообразовании.
Наконец, обсуждение различия между газом и
паром читатель найдет в п. 1.3.4.1.
1.3.3.2.2.2. Парообразование на открытом
воздухе
1.3.3.2.2.2.1. Парообразование путем испарения
Всем известно, что после ливня лужи воды,
которые образуются на асфальте, в конце кон-
цов высыхают. Высыхает через некоторое вре-
мя и развешенное мокрое белье. Вода в увлаж-
нителе между элементами радиатора испаряет-
ся более или менее быстро и увлажняет окру-
жающий воздух.
Парообразование рассматриваемой жидко-
сти - в нашем случае воды, хотя можно было
бы также использовать другую жидкость, иа-
1 3 3 ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
137
Рис 13 3-13 Схема эксперимента для
демонстрации парообразования воды пу-
тем кипения
пример эфир, - главным образом происходит
на свободной поверхности жидкости. Такой ре-
жим парообразования называется испарением
Оно происходит таким образом, что на грани-
це вода-воздух (или влажное белье-воздух)
поддерживается равновесие, которое может рас-
сматриваться как состояние насыщения, и, в
свою очередь, жидкость обменивается молеку-
тами пара с окружающим воздухом, как пра-
вило, не являющимся насыщенным
Интенсивность процесса испарения зависит
от множества факторов, она возрастает, если
-	увеличивается площадь поверхности кон-
такта с воздухом,
-	усиливается движение воздуха, т е , как и
в случае с теплообменом, массообмен являет-
ся более интенсивным при вынужденной кон-
векции, чем при свободной конвекции,
-	уменьшается давление,
-	растет температура
Скорость испарения зависит от разности
давления насыщенных паров воды при рассмат-
риваемой температуре и реального давления
водяных паров
Когда эти две величины становятся равны-
ми, те когда окружающий воздух насыщен, ис-
парение прекращается
1 3 3 2 2 2 2 Парообразование путем кипения
Пусть сосуд из огнеупорного стекла наполо-
вину заполнен водой и помещен на электричес-
кую плитку (рис 1 3 3-13)
По мере того как температура повышается,
на поверхности воды образуются во все возра-
стающем количестве пары воды Вначале мы
имели дело с процессом испарения Через не-
которое время мы увидим появление в глубине
жидкости маленьких пузырьков воздуха, кото-
рые поднимаются к поверхности. В первые мо-
менты из воды выходит воздух, который в ней
находится Затем, по мере подъема температу-
ры, мы видим появление других пузырьков, все
более и более многочисленных и все возраста-
ющих размеров Часть воды переходит из жид-
кого состояния в газообразное, газообразная
фаза достигает свободной поверхности жидко-
сти, возникает перенос воды в окружающий
воздух, который теперь содержит некоторое до-
полнительное количество паров воды
Явление парообразования путем кипения
возникает как результат образования пузырьков
паров воды во всей массе жидкости Оно су-
щественно отличается от явления парообразо-
вания путем испарения, поскольку в последнем
процессе участвует только свободная поверх-
ность жидкости и, кроме того, это явление про-
исходит при всех температурах, в то время как
парообразование путем кипения начинается и
протекает при определенной фиксированной
температуре, разной для различных веществ и
зависящей от давления
Эта фиксированная температура называет-
ся температурой кипения, более точно, нор-
138
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
мальной температурой кипения, если рассмат-
риваемая жидкость находится при нормальном
атмосферном давлении Как и температура
плавления, температура кипения является од-
ной из физических постоянных индивидуаль-
ных веществ, простых или сложных.
Отметим, что, как и в случае с явлением
плавления, явление парообразования путем ки-
пения представляет собой скачкообразное из-
менение состояния, поскольку отсутствует ка-
кое-либо промежуточное состояние между жид-
костью и газом.
Табл. 1.3.3-8 приводит нормальные темпе-
ратуры кипения некоторых веществ. Дальше
(см. 1.3.3.2 2.6) мы увидим также, что темпе-
ратура конденсации газа, т.е. температура, при
которой газ возвращается из газообразного со-
стояния в жидкое, ие совпадает с температурой
кипения. Это легко понять, поскольку после
смешивания с воздухом, температура газа из-
меняется (как правило, уменьшается).
Для водных растворов различных солей в
табл. 1.3.3-9 приведены температуры кипения
в зависимости от концентрации соли.
Что касается газов, читателю нужно обра-
тится к табл. 2.7.1-1 и 2.7.1-2, и по хладаген-
там - к табл, с 3.2.7-2 по 3.2.7-4
Ранее мы уже говорили, что кипение начи-
нается и продолжается при определенной фик-
сированной температуре, различной для разных
веществ и зависящей от давления.
Эксперимент, представленный на рис. 1.3.3-
14, дает нам возможность убедиться в правиль-
ности последнего утверждения Пусть стеклян-
ный сосуд на рисунке слева наполнен водой при
температуре окружающего воздуха. В него по-
мещается манометр, один конец которого запа-
ян и содержит небольшое количество чистой
воды, ограниченное столбиком ртути. Уровни
ртути в каждой из ветвей манометра различ-
ны, поскольку на левую ветвь действует атмос-
ферное давление. Если обратиться к таблице,
дающей давление насыщенных паров при
обычной температуре, то окажется, что при
+20°С это давление равно 0,023 бар, значение
очень маленькое по сравнению с атмосферным
давлением, передаваемым ртутным поршнем.
Таблица 1 3 3-6
Нормальная температура кипения (т.е. при давлении
1,013 бар) различных веществ (для основных
химических элементов и газов приведена в табл. 2.7.1-1
и 2.7.1-2, для хладагентов - в табл. 3.2.7-2- 3.2.7-4)
Вещество	Температура кипе- ния, °C
Анилин	184
Ацетон	56.1
Бензин	90 100
Вода морская	103
Вода чистая	100
Глицерин	290
Диметиламии	7
Дифенил	255
Диэтиламии	56
Жиры	300 325
Йодид метила	180
Кислота азотная	86
Кислота серная	325
Лигроин	80,1
Масло льняное	316
Масло скипидарное	160
Масло смазочное	«380
Метилхлорид	40
Нафталин	218
Нефть	150
Нитробензол	211
Парафин	300
Сероуглерод	46
Скипидар	160
Спирт метиловый	64,7
Спирт питьевой	78,3
Тетрамнн	207
Толуол	111
Трихлорэтилен	87
Хлороформ	61
Эфир кремниевой кислоты	430
Эфир этиловый	34,5
Отсюда следует, что вода, заключенная в труб-
ке, ие может испаряться.
С другой стороны, если вода в стеклянном
сосуде закипит, мы обнаружим, что часть воды,
заключенной в трубке манометра, испарится и
отодвинет ртутный поршень так, что уровни
ртути станут одинаковыми в обеих ветвях.
Отсюда делаем вывод, что давление обра-
зовавшихся паров равно атмосферному давле-
нию В таблицах водяного пара (см. табл.
1 3 3-12) указано, что при 100°С давление на-
сыщенных паров воды равно 1,013 бар Уточ-
ним' когда говорят о “насыщенных парах
воды”, это означает, что количество паров
воды, содержащихся в заданном объеме, боль-
1.3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
139
Таблица 1.3.3-9
Влияние концентрации различных солей в водных растворах на температуру их кипения при нормальных
условиях
Соль	Температура кипения, °C										
	101	102	103	104	105	ПО	115	120	150	160	180
Нитрат натрия NaNO3	9	18,5	28	38	48	99,5	156	222	—	—	—
Сульфат магния MgSO4	16,7	29,5	39.5	47,7	54,6	—	—	—	—	—	—
Хлорид аммония NHjCl	6,5	12,8	24,0	29,7	56,2	—	—	—	—	—	—
Хлорид калия КС1	9,2	16,7	23,4	29,9	36,2	—	—	—.	—	—	—
Хлорид кальция СаС12	6,0	11,5	16,5	21,0	25,0	41,5	55,5	69,0	178	222	314
Хлорид магния MgClj	4.9	9,2	13,2	16,7	19,9	32,3	41,8	49,4	—	—	—
Хлорид натрия NaCl	6,6	12,4	17,2	21,5	25,5	—	—	—	—	—	—
ше не может увеличиться и, следовательно,
парциальное давление больше не может воз-
расти. Это как раз то, что происходит в нашем
случае, поскольку образование паров прекра-
тилось, хотя еще осталась вода в жидком со-
стоянии, которую можно было бы превратить в
пар. Когда же в трубке больше не остается
воды, то либо уже невозможно превратить в
пар даже ничтожное количество воды, если
уровень ртути в обеих трубках манометра оди-
наков (следовательно, достигнуто максималь-
ное давление паров при данной температуре),
либо можно превратить в пар еще некоторое
количество воды, если уровень ртути в левой
трубке манометра ниже уровня в правой труб-
ке.
В первом случае, те. когда образовавшиеся
пары находятся в равновесии с порождающей
их жидкостью, говорят о насыщенных парах,
а во втором случае, т.е. когда вся жидкость пре-
вратилась в пар и еще можно было бы испа-
рить некоторое количество воды, говорят о су-
хом паре.
Из сказанного выше следует, что кипение
начинается при той температуре, при которой
давление насыщенных паров рассматриваемой
жидкости становится равным давлению в жид-
кости.
Рис. 1.3.3-14. Схема эксперимента для демонстрации связи между температурой и давлением паров насыщения
140
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис 1 3 3-15 Опыт с кипением по Франклину для де-
монстрации изменения температуры кипения жидкости в
зависимости от давления
Можно также отсюда заключить, что для за-
данного давления кипение какой-либо жидко-
сти будет происходить при одной и той же тем-
пературе, а когда давление изменяется, темпе-
ратура кипения тоже изменяется.
Легко продемонстрировать эту связь для
давлений ниже атмосферного с помощью экс-
перимента, который называется кипением по
Франклину (рис. 1.3 3-15). Действительно,
пусть кипение продолжается достаточно долго,
так, чтобы в колбе осталось лишь очень малое
количество воздуха. Затем закроем пробкой от-
верстие, перевернем колбу и опустим в банку с
водой После того как вода охладится, вызовем
частичную конденсацию водяных паров, по-
крывая колбу тканью, смоченной в холодной
воде. Мы обнаружим, что кипение возобновит-
ся, когда давление паров внутри колбы упадет
ниже давления насыщенных паров при темпе-
ратуре жидкости.
1.3.3.2.2.3.	Парообразование в воздухе
в ограниченном пространстве
Пусть имеется экспериментальное оборудо-
вание, изображенное на рис. 1.3.3-16. Слева
показан стеклянный сосуд, закрытый пробкой,
через которую проходит тонкая трубка. Нижний
конец трубки погружен в ртуть. В начале экс-
перимента давление и температура воздуха в
сосуде равны давлению и температуре окружа-
ющей среды.
Если мы теперь нальем эфир в центральную
трубку так, чтобы он проник затем в сосуд, мы
заметим, что ртуть медленно поднимается по
трубке и останавливается на некотором уров-
не. Это происходит из-за испарения эфира в
сосуде, которое и вызывает подъем ртути, по-
тонкая
трубка
начало опыта
Рис. 1.3.3-16. Схема эксперимента для демонстрации парообразования в воздухе в ограниченном пространстве
1 3 3 ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
141
Рис 1 3 3-17 Схема опыта для демон-
страции парообразования в пустоте
тому что к начальному давлению добавляется
давление паров эфира. Мы увидим в п. 1.3.4.10.
что в соответствии с законом Дальтона полное
давление смеси воздуха с парами эфира равно
сумме парциального давления воздуха и пар-
циального давления паров эфира. Это после-
днее и равно высоте h столбика ртути.
Относительно этой высоты h требуется не-
которое уточнение. Действительно, при задан-
ной температуре парциальное давление паров
данного вещества не может превзойти некото-
рого значения, а именно давления насыщенно-
го пара Это давление паров достигается, ког-
да некоторое количество жидкости (в нашем
случае эфира) превращается в пар. Следова-
тельно, можно заключить, что если количество
помещенной в сосуд жидкости в точности рав-
но или ниже того количества жидкости, кото-
рое могло бы испариться, то вся жидкость пре-
вратится в пар И наоборот, если количество
жидкости больше указанного значения, то из-
быток останется в жидком состоянии. Тогда го-
ворят о насыщенном паре в том смысле, что
парциальное давление паров стало равным
максимальной величине, которой это давление
может достигать. В противном случае, т.е ког-
да вся жидкость испарилась, говорят о сухом
паре.
1.3.3.2.2.4.	Парообразование в пустоте
Пусть опыт осуществляется так, как пока-
зано на рис. 1.3.3-17 Имеются четыре трубки
Торричелли, погруженные в ванну с ртутью.
Трубка 1 играет роль контрольной трубки,
уровень ртути в ней показывает атмосферное
давление.
Введем теперь, например с помощью пипет-
ки, несколько капель спирта в трубку 2. Мы от-
мечаем, что спирт, пройдя через столбик рту-
ти, начинает непрерывно испаряться, в то же
время уровень ртути опускается. Эффективное
давление паров спирта можно измерить по раз-
ности уровней ртути в трубках 1 и 2 (р на ри-
сунке).
Если мы продолжим добавлять спирт, уро-
вень ртути будет снова опускаться до тех пор,
пока вдруг не появится маленькая капля спир-
та на поверхности ртути. Вводя еще спирт, мы
увидим, что он остается в жидком состоянии и
находится иа поверхности ртути, уровень кото-
рой остается постоянным (трубка 3). Отсюда
можно сделать вывод, что начиная с некоторо-
го момента давление паров спирта не может
больше возрастать и остается постоянным Это
давление по-другому называется максималь-
ным давлением паров спирта (или давлением
насыщенных паров) при данной температуре
142
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
окружающего воздуха. Это давление насыщен-
ных паров спирта обозначеноpsa на рис. 1.3.3-
17.
Если бы мы повторили этот же опыт с дру-
гой индивидуальной жидкостью, например с
эфиром, мы обнаружили бы те же явления,
только уровень ртути после появления первой
капельки эфира был бы другим. Отсюда дела-
ем вывод, что давление насыщенных паров
эфира будет равно pse (трубка 4).
Как мы уже уточняли при обсуждении па-
рообразования путем кипения, до тех пор, пока
имеются только пары, говорят о сухом паре,
тогда как после появления маленькой капли
жидкости и, следовательно, достижения макси-
мального значения давления паров говорят о
насыщенном паре.
Мы только что видели, что давление насы-
щенных паров различно у разных жидкостей,
следовательно, оно зависит от природы рас-
сматриваемого индивидуального вещества. До-
бавим еще, что если изменяется температура,
то давление насыщенных паров также изменит-
ся. Это очень легко показать, поместив ткань,
смоченную в горячей воде, на трубку 2 (см. рис.
1.3.3-17): уровень ртути опустится, что позво-
ляет сделать вывод о возрастании давления на-
сыщенных паров. Наоборот, ткань, смоченная
холодной водой, заставит снова подняться уро-
вень ртути в трубке; снижение температуры вле-
чет за собой, следовательно, уменьшение мак-
симального давления паров.
Различные опыты дают возможность начер-
тить так называемые кривые парообразования
для данной жидкости в зависимости от темпе-
ратуры. Эти кривые приведены:
-	на рис. 1.3.3-18 для воды между 0°С и
100°С, а также для этилового спирта, сероуг-
лерода и эфира;
-	на рис. 1.3.3-19 для воды между 100 и
250°С. Заметим, что в этом интервале темпе-
ратур приближенное значение максимального
давления паров (в барах) вычисляется в зави-
симости от температуры (в °C) по следующей
эмпирической формуле (Duperray):
Р «(Т/100)4;
-	на рис. 1.3.3-20 для аммиака, который яв-
ляется хладагентом, широко используемым в
промышленности, и о котором мы еще погово-
рим в п. 3.2.7.2.
Вид различных кривых парообразования на
рис. с 1.3.3-18 по 1.3.3-20 показывает, что дав-
ление насыщенных паров увеличивается очень
быстро. Например, в случае воды оно вырас-
тает в 40 раз, если температура изменяется от
100 до 250°С.
Заметим, впрочем, что существует предель-
ная температура, выше которой уже нельзя по-
лучить индивидуальное вещество в жидком со-
стоянии в присутствии насыщенных паров. Эта
температура называется критической. Она при-
ведена в табл. 1.3.3-10 для различных газов 
паров, в этой таблице даны также соответству-
ющие значения критического давления.
Рис. 1.3.3-18. Кривые парообразовани!
некоторых индивидуальных жидкостей меж-
ду 0° и 100°С
1.3 3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
143
Рис. 1 3.3-19 Кривая парообразования воды между
100и250°С
1.3.3.2.2.5.	Скрытая теплота парообразования
Мы уже отмечали при обсуждении явления
парообразования воды путем кипения, что тем-
пература остается постоянной, пока последняя
капля жидкости не перейдет в газообразное со-
стояние. Если капнуть немного эфира - очень
летучего вещества - на тыльную сторону ладо-
ни, немедленно почувствуем холод - результат
испарения эфира. В этих двух случаях парооб-
разование может произойти только посредством
поглощения тепла, которое поступает в первом
случае от пламени, электрического нагревате-
ля или другого источника и во втором случае -
от тела человека. Количество поглощенного
тепла называется скрытой теплотой парообра-
зования.
Скрытая теплота парообразования индиви-
дуального вещества прн данной температуре t
равна количеству тепла, которое нужно сооб-
щить единице массы вещества, взятого в жид-
ком состоянии при температуре t, при давлении
насыщенных паров, соответствующем этой тем-
пературе, чтобы перевести это вещество в со-
стояние насыщенного пара при той же темпе-
ратуре и при том же давлении.
Нельзя упускать из виду, что превращение,
упоминаемое в этом определении, осуществля-
ется не только при постоянной температуре, но
также и при постоянном давлении. Когда при-
водится скрытая теплота парообразования, не-
обходимо уточнить, при какой температуре осу-
ществляется изменение фазы, потому что зна-
чение скрытой теплоты парообразования изме-
Рис. 1.3.3-20. Кривая парооб-
разования аммиака между -40 и
+40°С
144
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.3.3-10
Критическое давление и критическая температура
некоторых газов и паров
Вещество	Формула	Критиче- ское дав- ление, бар	Критиче- ская тем- пература, °C
Азот	n2	32,6	-147,1
Ацетилен	с2н2	63,4	35,7
Ацетон	С3Н«О	59	236
Бензол	С6Нб	47	286,6
Бромэтил	С2Н,Вг	60,2	233
Водород	н2	12,9	-239,9
Воздух	—	37,7	-140,7
Гелий 4	Не	2,27	-267,9
Диметиламин	C2H7N	52,9	164
Диэтиламин	c4hun	37,4	223
Кислород	О,	50,0	-118,8
Метиленхлорид	СН2С12	99,4	245
Метил хлорид	СН3С1	66,7	143,1
Пары воды	Н2О	221	374,1
Сернистый газ	SOj	78,7	157,3
Спирт этиловый	С2НбО	63,8	243
Толуол	с7н,	40,5	321
Углекислый газ	СОг	73,5	31
Этилхлорид	С2Н3С1	- Я,9	185
няется в зависимости от этой температуры. В
случае, например, аммиака, диаграмма h, 1g р,
с которой мы встретимся в п. 1.3.6.2.4, дает, что
при температуре -50°С и при давлении 0,4 бар
энтальпия насыщенной жидкости равна -23,80
кДж/кг, в то время как для насыщенного пара
она равна 1391,1 кДж/кг, отсюда энтальпия или
скрытая теплота парообразования равна
1391,1-(-23,80)=1414,9 кДж/кг. Из той же ди-
аграммы получаем, что при +50°С и при дав-
лении 20,3 бар энтальпия насыщенной жидко-
сти равна 434,9 кДж/кг. Отсюда скрытая теп-
лота парообразования равна 1057 кДж/кг, т.е.
ниже теплоты, вычисленной для температуры
-50°С. Можно, следовательно, сделать вывод,
что скрытая теплота парообразования есть фун-
кция температуры (не требуется указывать дав-
ление, поскольку для заданной температуры на-
сыщенной жидкости давление полностью опре-
делено): чем больше эта температура, тем мень-
ше становится скрытая теплота парообразова-
ния. Когда достигается критическая температу-
ра (135,25°С для аммиака), скрытая теплота па-
рообразования становится равной нулю.
Существуют различные формулы, позволя-
ющие вычислить скрытую теплоту парообразо-
вания г данного индивидуального вещества в
зависимости от температуры t (°C). Для воды
используют формулу Regnault:
г = 2538,2-2,911, кДж/кг,
которая справедлива только в диапазоне от 0 до
250°С. Табл. 1.3.3-11 дает скрытые теплоты
парообразования индивидуальных веществ.
1.З.З.2.2.6.	Конденсация
Конденсацией (или ожижением) некоторо-
го вещества называют физическое превраще-
ние, которое переводит его из газообразного
состояния в жидкое; следовательно, это превра-
щение в точности противоположно парообра-
зованию.
Мы все наблюдали конденсацию паров
воды, содержащихся в комнатном воздухе, на
холодных оконных стеклах. Однако явление
конденсации можно продемонстрировать в спе-
циальных опытах, показывающих, что, когда
конденсация возможна, все индивидуальные ве-
щества конденсируются при заданной темпера-
туре и постоянном давлении и что для индиви-
дуального вещества существует вполне опреде-
ленная связь между давлением и температурой
конденсации.
Действительно, пусть некоторый цилиндри-
ческий сосуд содержит пары при постоянной
температуре t и эти пары могут быть сжаты с
помощью поршня. Когда давление внутри ци-
линдра достигнет максимального значения для
паров, появится первая капля жидкости и нач-
нется конденсация. Чем меньше объем, предо-
ставленный пару, тем больше появляется жид-
кости (давление остается равным максималь-
ному давлению паров, а температура - равной
t). Конденсация-явление экзотермическое, га-
зообразная среда в процессе конденсации вы-
деляет тепло. Количество выделяемого тепла на
единицу массы среды во время ее перехода при
постоянной температуре из газообразного со-
стояния в жидкое называется скрытой тепло-
той конденсации. Она равна скрытой теплоте
парообразования при тех же температуре и дав-
1.3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
145
Таблица 1 3 3-11
Нормальная скрытая теплота парообразования
различных химических элементов и индивидуальных
веществ, при нормальной темнкрату^ кипения, т е.
при давлении 1,013 бар (см. табл. 1.3.3-8 и 2.7.1-1)
Вещество	Скрытая теплота парообра- зования, кДж/кг
Азот	201
Алюминий	11 721
Анилин	448
Ацетон	523
Бензол	396
Вода	2 256
Водород	460
Воздух	197
Гелий	21
Едкое кали	2 302
Железо	6 363
Золото	1 758
Кадмий	1 005
Керосин	260
Кислород	213
Кислота азотная	481
Кислота соляная	444
Магний	5 651
Марганец	4 185
Медь	4 646
Метан	511
Метиленхлорид	331
Метилхлорид	419
Натрий	4 186
Никель	6 195
Окись углерода	218
Олово	2 595
Ртуть	301
Свинец	921
Сера (ромбическая)	293
Серебро	2 177
Сероуглерод	352
Скипидар	293
Сода каустическая	3 307
Спирт метиловый	1 101
Спирт этиловый	846
Толуол	356
Углерод	50 232
Хлор	260
Хлорид натрия	2 846
Хлороформ	255
Цинк	1 800
Этилхлорид	387
Эфир	360
лении. Можно добиться полной конденсации
паров, уменьшая в достаточной мере объем ци-
линдра.
Описанный выше опыт можно провести при
другой температуре, в результате конденсация
паров наступит при давлении, более высоком
или более низком, чем в предыдущем опыте, в
зависимости от того, выше или ниже темпера-
тура t.
Однако, если температура газа выше кри-
тической температуры, о которой мы уже гово-
рили (табл. 1.3.3-10), такой газ не может быть
превращен в жидкость, какое бы давление к
нему ни прикладывали.
Заметим, что согласно табл. 1.3.3-10 неко-
торые газы имеют критические температуры
крайне низкие, например гелий или водород. В
прошлом веке невозможность достижения та-
ких температур заставила физиков предполо-
жить, что эти газы не могут быть сконденсиро-
ваны, отсюда возникло неправильное название
для них: “постоянные газы”.
Добавим также, что для получения индиви-
дуального вещества в жидком состоянии необ-
ходимо, чтобы его температура и давление
были выше соответствующих значений в его
тройной точке. Вот почему, например, углекис-
лый газ не может быть получен в жидком со-
стоянии при атмосферном давлении, которое го-
раздо ниже давления, соответствующего его
тройной точке (/>=5,18 бар для температуры
-56,6°С).
1.З.З.2.З.	Сублимация/десублимация
Некоторые твердые вещества, температура
которых ниже температуры плавления, могут
перейти сразу в газообразное состояние без пе-
рехода через промежуточное жидкое состояние,
и наоборот.
Даже лед может сразу перейти из твердого
состояния в газообразное, если давление насы-
щенных паров достигает на его поверхности
определенного значения. Зимой, например,
можно заметить, что если воздух сухой, то
очень тонкие слои льда при температуре ниже
0°С исчезают в течение нескольких дней даже
при отсутствии солнечного излучения. Эго про-
исходит потому, что в данном случае имеет ме-
сто парообразование непосредственно из льда
без образования воды. Эго явление называется
сублимацией. Наоборот, переход непосредствен-
но из газообразного состояния в твердое назы-
вается десублимацией.
146
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Количество тепла, необходимого для прямо-
го перехода вещества из твердого состояния при
температуре плавления в газообразное при тем-
пературе парообразования, называется тепло-
той сублимации.
Если в воздухе содержится некоторое коли-
чество паров воды во взвешенном состоянии,
они могут осесть в виде инея на поверхности
твердого тела после того, как температура упа-
дет ниже 0°С Так как здесь нет перехода в про-
межуточное жидкое состояние, то можно гово-
рить о десублимации.
Среди веществ, способных к десублимации,
очень важную роль играет сухой лед (заморо-
женный углекислый газ), используемый для
хранения пищевых продуктов при их транспор-
тировке.
Для воды кривая сублимации приведена на
рис. 1.3 3-27.
1.З.З.2.4.	Выводы относительно изменения
состояния путем плавления
и последующего парообразования
для частного случая воды; характеристики
жидкого состояния воды и ее насыщенных
паров
Следующий пример позволит подытожить
те рассуждения, которые мы провели выше от-
носительно изменения состояния. И если мы
выбрали в качестве примера индивидуального
вещества воду, то не только потому, что она хо-
рошо нам знакома, но и потому, что вода ис-
пользуется как хладагент в жидкой и газообраз-
ной фазах в некоторых холодильных установ-
ках
Пример
Пусть имеется 1 кг льда при темпера-
туре -20°С и при нормальном атмосферном
давлении 1,013 бар. Требуется определить ко-
личество тепла, которое нужно сообщить 1 кг
льда для его перевода в состояние перегретого
пара при температуре +120°С, давление при
этом сохраняется постоянным.
Решение
Требуемые изменения состояния будут осу-
ществляться в пять этапов (рис. 1.3.3-21).
1-й этап. Для того чтобы перевести 1 кг льда
в твердом состоянии при -20°C в твердое со-
стояние при 0°С, необходимо сообщить ему ко-
личество тепла qx, такое, что
q}=m Cgj АГ, кДж,
где т - масса льда, равная 1 кг;
- средняя удельная теплоемкость льда
между -20 и 0°С, равная 2,05 кДж/(кг-К);
А/ - разность температур, равная 20 К
Следовательно, имеем
^=1x2,05x20=41 кДж.
2-й этап. Для того чтобы перевести 1 кг льда
при 0°С из твердого состояния в 1 кг воды при
0°C в жидком состоянии, необходимо сообщить
ему количество тепла q2, такое, что
92=1х334=334 кДж.
3-й этап. Для того чтобы нагреть 1 кг воды
от 0 до 100°С, необходимо сообщить ему коли-
чество тепла q3, такое, что
<h=m Сеаи ДГ’ КД^
где т - масса воды;
сеац - средняя удельная теплоемкость воды
между 0 и 100°С, равная 4,2 кДж/(кг К).
Следовательно, имеем
q3= 1x4,2x100=420 кДж.
4-й этап. Для того чтобы перевести 1 кг
воды из жидкого состояния при 100°С в газо-
образное состояние прн той же температуре,
необходимо сообщить ему количество тепла q*.
такое, что
ЧГт lv> кДж,
где т - масса воды;
lv (или /г) - скрытая теплота парообразова-
ния при давлении 1,013 бар, равная 2258 кДж
кг
Следовательно, имеем
q= 1x2258=2258 кДж.
5-й этап. Для того чтобы нагреть 1 кг водя-
ного пара от 100 до 120°С, необходимо сооб-
щить ему количество тепла q5, такое, что
^5=т S.vap
где т - масса пара;
1 3 3 ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
147
1 -й этап температура кубика льда изменяется от -20
до 0°С
2-й этап плавление при постоянной температуре, те
переход из твердого состояния (лед) в жидкое состоя-
ние (вода)
влажный пар
3-й этап температура воды изменяется от 0°С до 100°С
насыщенный сухой пао
4-й этап парообразование путем кипения воды при по-
стоянной температуре (100°С), пар находится над по-
верхностью воды и называется влажным паром
перегретый пар
Температура остается постоянной и равной 100°С, пока
не испарится последняя капля воды, пар называется
сухим насыщенным
5-й этап температура насыщенного сухого пара подни-
мается до 120°С, пар называется перегретым
Рис 1 3 3-21 Последовательные изменения состояния индивидуального вещества (в данном случае воды) при перехо-
де из твердого состояния (лед при 20°С) в газообразное (перегретый пар при 120°С)
148
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
ср vaP ~ средняя удельная теплоемкость во-
дяного пара между 100 и 120°С при постоян-
ном давлении, равная 1,9 кДж/(кг К).
Отсюда получаем
<?5=1х 1,9x20=38 кДж.
В итоге суммарное количество тепла, кото-
рое необходимо сообщить 1 кг льда при тем-
пературе -20°С, чтобы превратить его в пере-
гретый пар при температуре 120°С, равно
Q—q} +<72+<7з+<74+<75=4 +34+420+2258+38=
=3091 кДж.
Это значительное количество энергии (теп-
ловой), поскольку оно эквивалентно энергии
(кинетической) Ес, приобретаемой локомотивом
массой 8000 кг, когда он развивает скорость
порядка 100 км/ч. Действительно,
А'с= 1/2-w v2= 1/2x8 000х
х(100 000/3 600)2=3 086 411 Дж.
Изменение температуры и значения энталь-
пии, соответствующих изменениям агрегатных
состояний, приведены на рис. 1.3.3-22.
Примечание 1
Предыдущие результаты стали бы другими,
если бы давление не было равно 1,013 бар. Дей-
ствигельно, предположим, что давление было
равным 0,5 бар, этому давлению соответствует
температура кипения воды 81°С (см. рис. 1.3.3-
18). Количества тепла q} и q2 будут те же са-
мые, поскольку небольшое изменение давления
не повлечет за собой значительного изменения
точки плавления. Наоборот, количества тепла
qy ?4 и ?5 будут другими, так как, с одной сто-
роны, изменятся разности температур (мы не
учитываем слабого изменения удельной тепло-
емкости в новом диапазоне температур) и, с
другой стороны, возрастет скрытая теплота па-
рообразования (2306 кДж/кг вместо 2258 кДж/
Рис 1.3.3-22. Диаграмма, представляющая различные количества тепла, которые нужно сообщить 1 кг льда при тем-
пературе -20°С для его превращения в перегретый пар при температуре 120°С
1 3 3 ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТ ВА
149
Примечание 2
Мы могли заметить, что в предыдущих рас-
четах использовались различные параметры,
такие, как температура кипения воды в зави-
симости от давления, удельная теплоемкость
пара ср vap и скрытая теплота парообразования.
Следовательно, очень полезно иметь возмож-
ность быстро находить значения этих парамет-
ров Для этой цели используются различные
диаграммы и таблицы
Примечание 3
Удельные теплоемкости различных твердых
и жцдких веществ даны в табл с 1.3.1-2 по 13 1-
4, газов - в табл 1.3.1-5 и 2 7 1-2 и водяного
пара - на рис. 1.3.3-24.
Диаграмма энтальпия/давление для водяного
пара
Диаграмма на рис. 1.3 3-23 называется диа-
граммой h, 1g р, т.е. она дает энтальпию водя-
ного пара и жидкой воды в состоянии насыще-
ния для заданного давления и температуры. Из
этой диаграммы можно получить энтальпию
парообразования q4, соответствующую приме-
ру расчета (для давления 1,013 бар и для дав-
ления 0,5 бар). Эта энтальпия парообразования
равна разности соответствующих энтальпий в
точках пересечения горизонтали, проходящей
через данное значение давления, с правой и ле-
вой кривыми Исходя из определения энталь-
пии, данного в п. 1.1.1 2, можно сказать, что
возрастание энтальпии водяного пара во вре-
мя парообразования равно г, такому, что:
где h' - энтальпия насыщенной воды;
h" - энатальпия насыщенного пара;
и' - внутренняя энтальпия насыщенной воды;
и" - внутренняя энтальпия насыщенного пара,
v' - удельный объем насыщенной воды;
у” - удельный объем насыщенного пара,
Рис 1 3 3-23 Диаграмма энтальпия/давление для воды
150
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
р - давление.
Это возрастание энтальпии равно теплоте
парообразования, которая состоит из внутрен-
ней теплоты парообразования, затрачиваемой
на преодоление сил взаимного притяжения мо-
лекул и равной увеличению внутренней энер-
гии воды (и"-и'), и внешней теплоты парооб-
разования, соответствующей работе расшире-
ния пара [p(v"-v')].
С помощью диаграммы на рис. 1.3.3-23, за-
дав давление на оси ординат, находим сразу же
соответствующую температуру кипения в точ-
ке пересечения горизонтали, проходящей через
заданное значение давления, и левой кривой.
Критическая точка, о которой мы уже говори-
ли, также представлена на этой диаграмме.
Диаграмма содержит и другие данные, значи-
тельно облегчающие расчет циклов холодиль-
ных машин. Более подробно диаграмма h, 1g р
будет рассмотрена в п. 1.3.6.2.4.
Международные таблицы водяного пара
Эти таблицы дают параметры состояния
насыщенной воды и насыщенного водяного
пара. Указанные параметры составляют содер-
жание табл. 1.3.3-12 (параметры состояния в
зависимости от температуры) и 1.3.3-13 (пара-
метры состояния в зависимости от давления).
Таблица 1.3.3-12
Параметры состояния воды (насыщенной жидкости) и ее пара (насыщенный пар) в зависимости
от температуры
t, °C	А бар	V', дм3/кг	V", м3/кг	Р", кг/м3	h' | h"		Г, кДж/кг	s' |	s"		Г, °C
					кДж/кг			кДж/(кгК)		
0	0,006108	1,0002	206,3	0,004847	-0,04	2501,6	2501,6	0.0002	9,1577	0
2	0,007055	1,0001	179,9	0,005558	8,39	2505.2	2496,8	0,0306	9,1047	2
4	0,008129	1,0000	157,3	0,006358	16,80	2508,9	2492,1	0,0611	9,0526	4
6	0,009345	1,0000	137,8	0,007258	25,21	2512,6	2487.4	0,0913	9,0015	6
8	0,010720	1,0001	121,0	0,008267	33,60	2516.2	2482,6	0.1213	8,9513	8
10	0,012270	1,0003	106,4	0,009396	41,99	2519,9	2477,9	0,1510	8,9020	10
12	0,014014	1,0004	93,84	0,01066	50,38	2523.6	2473,2	0,1805	8,8536	12
14	0,015973	1,0007	82,90	0,01206	58,75	2527,2	2468,5	0,2098	8,8060	14
16	0,018168	1,0010	73,38	0,01363	67,13	2530,9	2463,8	0,2388	8,7593	16
18	0,02062	1.0013	65.09	0,01536	75,50	2534,5	2459,0	0,2677	8,7135	18
20	0,02337	1,0017	57,84	0,01729	83.86	2538,2	2454,3	0,2963	8,6684	20
22	0,02642	1,0022	51,49	0,01942	92,23	2541.8	2449,6	0,3247	8,6241	22
24	0,02982	1,0026	45,93	0,02177	100,59	2545.5	2444,9	0,3530	8,5806	24
26	0,03360	1,0032	41,03	0,02437	108,95	2549,1	2440.2	0,3810	8,5379	26
28	0,03778	1,0037	36.73	0.02723	117,31	2552.7	2435,4	0.4088	8,4959	28
30	0.04241	1,0043	32.93	0,03037	125,66	2556,4	2430,7	0,4365	8,4546	30
32	0,04753	1,0049	29.57	0,03382	134,02	2560,0	2425,9	0,4640	8,4140	32
34	0,05318	1,0056	26,60	0,03759	142,38	2563,6	2421,2	0,4913	8,3740	34
36	0,05940	1,0063	23,97	0,04172	150,74	2567.2	2416,4	0,5184	8,3348	36
38	0,06624	1,0070	21,63	0,04624	159,09	2570.8	2411,7	0,5453	8,2962	38
40	0,07375	1,0078	19,55	0,05116	167.45	2574,4	2406,9	0.5721	8,2583	40
42	0,08198	1,0086	17,69	0,05652	175,81	2577.9	2402.1	0,5987	8,2209	42
44	0,09100	1,0094	16,04	0,06236	184,17	2581,5	2397,3	0,6252	8,1842	44
46	0,10086	1,0103	14,56	0,06869	192,53	2585,1	2392,5	0,6514	8.1481	46
48	0,11162	1,0112	13,23	0.07557	200,89	2588,6	2387,7	0,6776	8,1125	48
50	0.12335	1,0121	12,05	0,08302	209,26	2592,2	2382,9	0.7035	8,0776	50
52	0,13613	1,0131	10,98	0,09108	217.62	2595,7	2378.1	0.7293	8,0432	52
54	0.15002	1.0140	10,02	0,09979	225,98	2599,2	2373,2	0.7550	8,0093	54
56	0.16511	1,0150	9,159	0,1092	234,35	2602.7	2368.4	0.7804	7,9759	56
58	0.18147	1,0161	8,381	0,1193	242,72	2606.2	2363,5	0,8058	7,9431	58
13.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
151
Окончание табл. 1.3.3-12
г,	Р,	v',	v",	/Л	h'	h"	г,	s'	s"	t,
°C	бар	дм3/кг	м3/кг	кг/м3			кДж/кг	кДж/(кг-К)		°C
60	0,20313	1,0171	7,679	0,1302	251,09	2609,7	2358,6	0,8310	7.9108	60
70	0,3116	1.0228	5,046	0,1982	292,97	2626,9	2334,0	0,9548	7,7565	70
80	0,4736	1,0292	3,409	0,2933	334,92	2643,8	2308,8	1,0753	7,6132	80
90	0,7011	1,0361	2,361	0,4235	376,94	2660,1	2283,2	1,1925	7,4799	90
100	1,0133	1,0437	1,673	0.5977	419,06	2676.0	2256,9	1,3069	7,3554	100
105	1,2080	1,0477	1,419	0,7046	440,17	2683,7	2243,6	1,3630	7,2962	105
НО	1,4327	1,0519	1,210	0,8265	461,32	2691,3	2230,0	1,4185	7,2388	НО
115	1,6906	1,0562	1,036	0,9650	482,50	2698,7	2216,2	1,4733	7,1832	115
120	1,9854	1,0606	0,8915	1,122	503,72	2706,0	2202,2	1,5276	7,1293	120
125	2,3210	1,0652	0,7702	1,298	524,99	2713,0	2188,0	1,5813	7,0769	125
130	2,7013	1,0700	0,6681	1,497	546,31	2719,9	2173,6	1,6344	7,0261	130
135	3,131	1,0750	0,5818	1,719	567,68	2726,6	2158,9	1,6869	6,9766	135
140	3.614	1,0801	0,5085	1,967	589,10	2733,1	2144,0	1,7390	6,9284	140
145	4,155	1,0853	0,4460	2,242	610,60	2739,3	2128,7	1,7906	6,8815	145
150	4,760	1,0908	0,3924	2,548	632.15	2745,4	2113,2	1,8416	6.8358	150
155	5,433	1,0964	0,3464	2,886	653,78	2751,2	2097,4	1,8923	6,7911	155
160	6,181	1,1022	0,3068	3,260	675,41	2756,7	2081,3	1,9425	6,7475	160
165	7,008	1,1082	0,2724	3,671	697,25	2762,0	2064,8	1.9923	6,7048	165
170	7,920	1,1145	0,2426	4,123	719,12	2767,1	2047,9	2,0416	6,6630	170
180	10,027	1,1275	0,1938	5,160	763,12	2776,3	2013.1	2,1393	6,5819	180
190	12,551	1,1415	0,1563	6,397	807,52	2784,3	1976,7	2,2356	6,5036	190
200	15,549	1,1565	0.1272	7,864	852,37	2790,9	1938,6	2,3307	6,4278	200
210	19,077	1,1726	0,1042	9,593	897,74	2796,2	1898,5	2,4247	6,3539	210
220	23,198	1.1900	0,08604	11,62	943,67	2799,9	1856,2	2,5178	6,2817	220
250	39,776	1,2513	0,05004	19,99	1085,8	2800,4	1714,6	2,7935	6,0708	250
300	85,927	1,4041	0,02165	46,19	1345,0	2751,0	1406,0	3,2552	5,7081	300
325	120,56	1,5289	0,01419	70,45	1494,0	2688,0	1194,0	3,5008	5,4969	325
350	165,35	1,7411	0,008799	113,6	1671,9	2567,7	895,7	3,7800	5,2177	350
374,15	221,20	3,1700	0,003170	315,5	2107,4		0,0	4.4429		374,15
Примечание'. t — температура насыщенных жидкости и газ*, р - давление, соответствующее насыщению, v' - удель-
ный объем насыщенной жидкости, v" - удельный объем насыщенного пара, р" - плотность насыщен-
ного пара, h' - энтальпия насыщенной жидкости, h" - энтальпия насыщенного пара, r=h"-h' - энталь-
пия парообразования, s' - энтропия насыщенной жидкости, s" - энтропия насыщенного пара.
Удельная теплоемкость ср водяного пара
Из табл. 1.3.1-5 следует, что для достаточ-
но низких температур насыщенного водяного
пара (например, 0°С, которой соответствует
давление 0,0061 бар) удельная теплоемкость ср
возрастает с ростом температуры. Наоборот,
при температуре насыщенного пара порядка
120°С, которой соответствует давление 2 бара,
удельная теплоемкость ср с ростом температу-
ры уменьшается.
Изменение ср в зависимости от температу-
ры представлено на рис. 1.3.3-24. На этом ри-
сунке можно увидеть, например, что для посто-
янного давления 80 бар удельная теплоемкость
с насыщенного пара равна примерно 5,3 кДж/
(кг-К), в то время как для перегретого пара при
400°С она падает до 3,7 кДж/(кг К).
В расчетах, где рассматриваются большие
диапазоны температур, следует использовать не
истинную удельную теплоемкость, а удельную
152
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1 3.3-24. Изменение удельной теп-
лоемкости с перегретого пара в зависимос-
ти от температуры и давления
теплоемкость, среднюю для рассматриваемого
диапазона.
1.З.З.2.5. Изменения состояния вещества
с точки зрения кинетической теории
1.3.3.2.5.1. Элементарное строение вещества
Изменения состояния вещества, вызванные
изменением температуры, представляют собой
макроскопические последствия, т.е. такие, ко-
торые могут непосредственно ощущаться не-
которыми нашими органами чувств (как пра-
вило, зрением и осязанием), микроскопических
явлений, таких, как движение частиц, образу-
ющих вещество. Поэтому в зависимости от
того, более или менее интенсивно это движе-
ние, силы сцепления частиц возрастают или
уменьшаются, приводя тем самым вещество в
состояние более плотное или более разрежен-
ное. Для лучшего понимания этих превраще-
ний требуется сделать некоторые отступления,
связанные с теорией строения вещества.
Таблица 1.3 3-13
Параметры состояния воды (насыщенная жидкость) и ее паров (насыщенный пар) в зависимости от давления
А	Г,	V',	V",	р".	й-	h"	Г,	s'	s"
бар	°C	дм3/кг	м3/кг	кг/м3	кДж/кг		кДж/кг	кДж/(кг-К)	
0,010	6,9808	1,0001	129,20	0,007739	29,34	2514,4	2485,0	0,1060	8,9767
0,020	17,513	1,0012	67,01	0,01492	73,46	2533,6	2460,2	0,2607	8,7246
0,030	24,100	1,0027	45,67	0,02190	101,00	2545,6	2444,6	0,3544	8,5785
0,040	28,983	1,0040	34,80	0,02873	121,41	2554,5	2433,1	0,4225	8,4755
0,050	32,898	1,0052	28,19	0,03547	137,77	2561,6	2423,8	0,4763	8,3960
0,060	36,183	1,0064	23,74	0,04212	151,50	2567,5	2416,0	0,5209.	8,3312
0,070	39,025	1,0074	20,53	0,04871	163,38	2572,6	2409,2	0,5591	8,2767
0,080	41,534	1,0084	18,10	0,05523	173,86	2577,1	2403,2	0,5925	8,2296
0,090	43,787	1,0094	16,20	0,06171	183,28	2581,1	2397,9	0,6224	8,1881
0,10	45,833	1,0102	14,67	0,06814	191,83	2584,8	2392,9	• 0,6493	8,1511
0,20	60,086	1,0172	7,650	0,1307	251,45	2609,9	2358,4	0,8321	7,9094
0,30	69,124	1,0223	5,229	0,1912	289,30	2625,4	2336,1	0,9441	7,7695
0,40	75,886	1,0265	3,993	0,2504	317,65	2636,9	2319,2	1,0261	7,6709
0,50	81,345	1,0301	3,240	0,3086	340,56	2646,0	2305,4	1,0912	7,5947
0,60	85,954	1,0333	2,732	0,3661	359,93	2653,6	2293,6	1,1454	7,5327
0,70	89,959	1,0361	2,365	0,4229	376,77	2660,1	2283,3	1,1921	7,4804
0,80	93,512	1,0387	2,087	0,4792	391,72	2665,8	2274,0	1,2330	7,4352
0,90	96,713	1,0412	1,869	0,5350	405,21	2670,9	2265,6	1,2696	7,3954
1,0	99,632	1,0434	1,694	0,5904	417,51	2675,4	2257,9	1,3027	7,3598
1.3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
153
Окончание табл. 1.3.3-13
р, бар	t, °C	V', дм3/кг	v", м3/кг	/Л кг/м3	h' | h"		Г,	s'	I s"	
								кДж/(кг-К)	
1,5	111,37	1,0530	1,159	0,8628	467,13	2693,4	2226,2	1,4336	7,2234
2,0	120,23	1,0608	0,8854	1,129	504,70	2706,3	2201,6	1,5301	7,1268
2,5	127,43	1,0675	0,7184	1,392	535,34	2716,4	2181,0	1,6071	7,0520
3,0	133,54	1,0735	0,6056	1,651	561,43	2724,7	2163,2	1,6716	6,9909
3,5	138,87	1,0789	0,5240	1,908	584,27	2731,6	2147,4	1.7273	6,9392
4,0	143,62	1,0839	0,4622	2,163	604,67	2737,6	2133,0	1,7764	6,8943
4,5	147,92	1,0885	0,4138	' 2,417	623,16	2742,9	2119,7	1,8204	6,8547
5,0	151,84	1,0928	0,3747	2,669	640,12	2747,5	2107,4	1,8604	6,8192
6,0	158,84	1,1009	0,3155	3,170	670,42	2755,5	2085,0	1,9308	6,7575
7,0	164,96	1,1082	0,2727	3,667	697,06	2762,0	2064,9	1,9918	6.7052
8,0	170,41	1,1150	0,2403	4,162	720,94	2767,5	2046,5	2,0457	6,6596
9,0	175,36	1,1213	0,2148	4,655	742,64	2772,1	2029,5	2,0941	6,6192
10,0	179,88	1,1274	0,1943	5,147	762,61	2776,2	2013,6	2,1382	6,5828
11	184,07	1,1331	0,1774	5,637	781,13	2779,7	1998,5	2,1786	6,5497
12	187,96	1,1386	0,1632	6,127	798,43	2782,7	1984,3	2.2161	6,5194
13	191,61	1,1438	0,1511	6,617	814,70	2785,4	1970,7	2,2510	6,4913
14	195,04	1,1489	0,1407	7,106	830,08	2787,8	1957,7	2,2837	6,4651
15	198,29	1,1539	0,1317	7,596	844,67	2789,9	1945,2	2,3145	6,4406
16	201,37	1,1586	0,1237	8,085	858,56	2791,7	1933,2	2,3436	6,4175
17	204,31	1,1633	0,1166	8,575	871,84	2793,4	1921,5	2,3713	6,3957
18	207,11	1,1678	0,1103	9,065	884,58	2794,8	1910,3	2,3976	6,3751
19	209,80	1,1723	0,1047	9,555	896,81	2796,1	1899,3	2,4228	6,3554
20	212,37	1,1766	0,09954	10,05	908,59	2797,2	1888,6	2,4469	6,3367
25	223,94	1,1972	0,07991	12,51	961,96	2800,9	1839,0	2,5543	6,2536
30	233,84	1,2163	0,06663	15,01	1008,4	2802,3	1793,9	2,6455	6,1837
40	250,33	1,2521	0,04975	20,10	1087,4	2800,3	1712,9	2,7965	6,0685
50	263,91	1,2858	0,03943	25,36	1154,5	2794,2	1639,7	2,9206	5,9735
60	275,55	1,3187	0,03244	30,83	1213,7	2785,0	1571,3	3,0273	5,8908
70	285,79	1,3513	0,02737	36,53	1267,4	2773,5	1506,0	3,1219	5,8162
80	294,97	1,3842	0,02353	42,51	1317,1	2759,9	1442,8	3,2076	5,7471
90	303,31	1,4179	0,02050	48,79	1363,7	2744,6	1380,9	3,2867	5,6820
100	310,96	1,4526	0,01804	55,43	1408,0	2727,7	1319,7	3,3605	5,6198
ПО	318,05	1,4887	0,01601	62,48	1450,6	2709,3	1258,7	3,4304	5,5595
120	324,65	1,5268	0,01428	70,01	1491,8	2689,2	1197,4	3,4972	5,5002
130	330,83	1,5672	0,01280	78,14	1532,0	2667,0	1135.0	3,5616	5,4408
140	336,64	1,6106	0,01150	86,99	1571,6	2642,4	1070,7	3,6242	5,3803
150	342,13	1,6579	0,01034	96,71	1611,0	2615,0	1004,0	3,6859	5,3178
200	365,70	2,0370	0,005877	170,2	1826,5	2418,4	591,9	4,0149	4,9412
220	373,69	2,6714	0,003728	268,3	2011,1	2195,6	184,5	4,2947	4,5799
221,2	374,15	3,17	0,00317	315,5	2107,4		0	4,4429	
Примечание. Условные обозначения см. в табл. 1.3.3-12.
Все твердые тела состоят либо из атомов,
либо из молекул, либо из ионов. Все эти час-
тицы расположены упорядоченно и образуют
правильные геометрические формы, вид кото-
рых полностью определен для каждого веще-
ства. Такое расположение частиц представляет
собой трехмерную решетку, которая называет-
ся кристаллической решеткой или кристаллом.
Кристалл серебра, например, образован ато-
мами серебра (символ Ag), кристалл льда об-
разован трехатомными молекулами, в которых
два атома водорода (символ Н) соединены с од-
154
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
ним атомом кислорода (символ О), следователь-
но, формула льда - Н2О. Кристалл хлорида на-
трия образован ионами натрия и ионами хло-
ра, в этом случае ион представляет собой про-
сто атом, который потерял или приобрел один
электрон. Так, в случае хлорида натрия атом
натрия теряет один электрон, его суммарный
электрический заряд положителен, символ иона
натрия Na+; атом хлора приобретает электрон
и его суммарный электрический заряд отрица-
телен, символ иона хлора СГ. Однако, так как
в кристалле хлорида натрия столько же ионов
хлора, сколько и ионов натрия, в целом крис-
талл электрически нейтрален и его формула
записывается просто NaCl.
Дальнейшие рассуждения не зависят от того,
из каких частиц (атомов, молекул или ионов)
образован кристалл. Поэтому возьмем в каче-
стве примера кристалл хлорида натрия и вы-
режем из него то, что называется ячейкой, т е.
элементарный кубик (кристалл состоит из мно-
жества элементарных кубиков). Этот элемен-
тарный кубик содержит (рис. 1.3.3-25):
- ионы натрия (Na+), расположенные в се-
редине каждого из двенадцати ребер, и один
дополнительный, находящийся в центре куба;
- ионы хлора (СГ), расположенные в каж-
дой из восьми вершин и в центре каждой из
шести граней.
Внутри кристалла каждая частица занима-
ет геометрически точно определенное положе-
ние, но она не остается неподвижной: в дей-
ствительности она постоянно колеблется около
своего положения равновесия и, хотя мы гово-
рим, что ее место точно определено, на самом
деле речь идет о среднем положении.
Равновесие всей конструкции является ре-
зультатом электростатического взаимодействия,
т.е. либо притяжения между ионами с проти-
воположными зарядами, либо отталкивания
ионов с одинаковыми зарядами. Если мы рас-
смотрим внимательно рис. 1.3.3-25, то обнару-
жим, что каждый ион натрия окружен 6 иона-
ми хлора на одинаковых расстояниях, равных
половине грани элементарной ячейки. А каж-
дый ион хлора окружен 6 ионами натрия, так-
же находящимися на одинаковых расстояниях,
равных половине грани элементарной ячейки.
Именно это множество взаимодействий объе-
диняет кристалл в единое целое.
Маленькие шарики, изображенные на рис.
1.3.3-25, представляют собой лишь ядра ионов,
образованные их протонами и нейтронами.
Если изобразить ионы более точно, необхо-
димо добавить к каждому свое электронное об-
лако, образованное множеством слоев электро-
нов. Тогда ионы будут выглядеть как громад-
ные шары (рис. 1.3.3-26), касающиеся друг дру-
га во всех направлениях, кроме диагональных.
Однако каждый из этих шаров представляет
собой в основном пустоту, так как ядро пример-
но в 100 000 раз меньше соответствующего
1.3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
155
Рис. 1.3.3-26. Вид иа верхнюю грань ячейки
кристаллической решетки хлорида натрия, изобра-
женной нарис. 1.3.3-25:
а - ребро ячейки, равное 560 пм (1 пм = 10"12 м); а
R.t - радиус иона хлора, равный 180 пм;
R2 - радиус иона натрия, равный 100 пм;
г - радиус ядра иона (хлора или натрия), при-
близительно равный 0,001 пм;
г' - радиус электрона, приблизительно равный
0.000005 пм
иона, а пространство между ядром и границей,
в частности, иона хлора содержит только 17
электронов, примерно в 20 000 000 раз мень-
ших, чем сам ион, а иона натрия - только 11
электронов тех же размеров. Поэтому говорят,
что вещество представляет собой структуру, со-
стоящую из пустоты. Два образных сравнения
позволят нам лучше понять малость, с одной
стороны, атома по сравнению с окружающими
нас предметами и, с другой стороны, ядра ато-
ма по сравнению с самим атомом. Действитель-
но:
-	атом во столько же раз меньше яблока, во
сколько раз яблоко меньше земного шара;
-	если бы ядро атома было размером с Зем-
лю (или радиусом примерно 6360 км), сам атом
был бы шаром, радиус которого в 4,3 раза боль-
ше расстояния от Земли до Солнца (или 4,3 раза
по 147 000 000 км). Электроны имели бы тог-
да размеры шариков радиусом 30 км, движу-
щихся по орбитам, находящимся на различных
высотах. Так как в случае, например, натрия,
электронов только 11, эти 11 шариков можно
было бы рассматривать как пылинки, затерян-
ные в пространстве, которое действительно
можно считать пустым.
1.3.3.2.5.2.	Энергия связи
Рассмотрим теперь ион хлора, расположен-
ный в центре одной из граней ячейки (рис.
1.3.3-26). Этот ион хлора колеблется вокруг
положения равновесия. Он сохраняет такое по-
ложение до тех пор, пока силы, формирующие
полную энергию иона, особенно кинетическую,
будут меньше внешних сил, из которых основ-
ными являются:
-	кулоновские электрические силы, которые
действуют на большом расстоянии и являются
силами отталкивания между ионами одинако-
вого знака (в нашем случае, между всеми иона-
ми хлора или всеми ионами натрия) или сила-
ми притяжения между ионами противополож-
ных знаков (т.е., между ионами хлора и иона-
ми натрия);
-	силы Ван-дер-Ваальса, которые действу-
ют только на очень малом расстоянии и явля-
ются силами отталкивания между ионами не-
зависимо от их знака.
Электростатические силы и силы Ван-дер-
Ваальса могут рассматриваться как константы:
они являются источником энергии связи ионов,
а значит, и кристалла. Эта энергия определя-
ется как энергия, необходимая для превраще-
ния кристалла при 0 К и нулевом давлении из
кристаллического состояния в газообразное, в
котором ионы бесконечно далеки один от дру-
гого. В случае кристалла хлорида натрия эта
энергия связи порядка 7,94 электрон-вольт для
пары ионов (Na+, С1“). Эго очень маленькое ко-
личество энергии, поскольку 1 электрон-вольт
(единица энергии, применяемая в атомной фи-
зике, обозначается эВ) равен 1,6 1019 Дж. Если
156
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
привести эти цифры к обычным масштабам,
это будет означать, что энергия связи одного
моля1 групп ионов (Na+, СГ), или 6,02 1023
групп ионов (Na+, СГ), имеющих молярную
массу 58,5, равна
7,94х 1,6 1019 х 6,02 1023» 765 кДж.
1. 3.3.2.5.3. Теплота и разупорядочение
структуры вещества
Предположим, что мы имеем 58,5 г хлори-
да натрия при температуре 0 К, хотя эта тем-
пература не может быть достигнута. Ионы хло-
ра и натрия расположены в идеальном поряд-
ке, характеризующем прямоугольную структу-
ру рассматриваемого вещества, и находятся в
абсолютном покое. Сцепление всей совокупно-
сти ионов обеспечивается кулоновскими элек-
тростатическими силами и силами Ван-дер-Ва-
альса, о которых мы уже говорили. Если теперь
сообщить тепло нашим кристаллам, частицы,
их образующие, т.е. ионы, начнут колебаться,
сохраняя свое среднее положение. Если продол-
жить подвод тепловой энергии, ионы будут уве-
личивать скорость и амплитуду колебаний, что-
бы затем временно стабилизироваться. Значит,
сообщаемая энергия приводит к разрыву свя-
зей между ионами. То, что на микроскопичес-
ком уровне соответствует возбуждению частиц,
в нашем масштабе воспринимается чувствами
как температура. В случае хлорида натрия на-
чальная структура начнет разрушаться при тем-
пературе примерно 1075 К - это температура
плавления, которая означает переход нз упоря-
доченного физического состояния в неупорядо-
ченное, т.е. переход из твердого состояния в
жидкость, состоящую из ионов Na+ и СГ, рас-
положенных очень близко один к другому и
имеющих возможность свободно колебаться
относительно друг друга.
Продолжим сообщать тепло, следовательно,
повышать температуру. Мы знаем уже, что на
микроскопическом уровне это приведет к уве-
личению движения ионов, которое затем ста-
билизируется. Подводимая тепловая энергия
вызовет разрыв остатков связей, которые мог-
1 Понятие моля уточняется в п. 1.3.4.11.
ли существовать между ионами, их кинетичес-
кая энергия станет наконец больше их энергии
связи, возрастет число частиц, приобретших до-
статочную скорость, чтобы покинуть поверх-
ность жидкости. Это явление парообразования,
которое в случае хлорида натрия происходит
при температуре примерно1686 К. Ионы ста-
новятся свободными в своих перемещениях во
всех направлениях и, постоянно сталкиваясь и
отскакивая, образуют газообразный молекуляр-
ный хаос.
В табл. 1.3.3-14 приведена сводка основных
характеристик трех состояний вещества.
1.З.З.2.6. Различные дополнительные
сведения относительно состояния вещества
Выше мы осветили основные характеристи-
ки различных состояний вещества, которые на-
зываются также агрегатными состояниями, и
условия перехода из одного состояния в другое.
Тем не менее, прежде чем завершить этот
раздел, нам показалось интересным привести
несколько дополнительных сведений.
1.3.3.2.6.1.	Фаза, фазовая диаграмма, тройная
точка
Понятие “фаза” используется в случае нео-
днородных систем и обозначает каждую ком-
поненту вещества, которая физически и хими-
чески однородна.
Понятия фазы и состояния не являются вза-
имно заменяемыми. Действительно, возьмем,
например, кусочки льда в бачке, находящемся
в морозильной камере холодильника, минераль-
ную воду в бутылке или детский воздушный
шарик, наполненный гелием. В каждом из этих
случаев мы имеем однородную систему из од-
ного компонента и говорим о веществе, нахо-
дящемся соответственно в твердом, жидком или
газообразном состоянии.
Рассмотрим теперь сосуд, наполненный во-
дой, на поверхности которой плавает лед. Мы
имеем в этом случае неоднородную систему' из
двух компонентов и говорим теперь о твердой
и жидкой фазах. Другой пример: из диаграм-
мы состояния воды видно, что существует трой-
ная точка, в которой одновременно могут на-
ходится лед, вода и водяной пар; говорят в этом
1.3.3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ: РАСШИРЕНИЕ/СЖАТИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
157
Сводка основных характеристик трех состояний вещества
Таблица 1.3.3-14
Упорядоченное	Неупорядоченное			Хаотическое
состояние		состояние Беспорядок возрастает		состояние
			Упорядоченность возрастает		
Вещество в сжатом состоянии с большой плотностью	Вещество в сжатом состоянии с большой плотностью	Вещество в разреженном состоянии с очень низкой плотностью
Сильные взаимодействия между частицами	Взаимодействия между частицами средней силы	Взаимодействия между частицами очень слабые
Имеют собственные форму и объем	Не имеют формы, но имеют объем	Не имеют собственных формы и объема
случае, что имеются три фазы, находящиеся в
равновесии.
Заметим также, что можно иайти множество
фаз для одного и того же состояния вещества;
это, например, случай некоторых твердых или
жидких веществ, у которых пространственная
трехмерная решетка атомов различна для раз-
ных образцов. Каждый из этих образцов соот-
ветствует некоторому аллотропному видоизме-
нению и, значит, представляет отдельную фазу.
Наоборот, в случае газов имеется только одна
фаза благодаря тому, что, в соответствии со сво-
ими кинетическими свойствами, молекулы раз-
личных газов распределяются равномерно в
объеме, где они находятся, и образуют однород-
ную газовую смесь.
Чтобы описать равновесие неоднородных
индивидуальных веществ, очень полезно начер-
тить так называемую фазовую диаграмму, ко-
торую также называют диаграммой состояния
или диаграммой равновесия в координатах дав-
ление-температура.
В самом простом случае, когда индивиду-
альное вещество может находиться в твердом,
жидком или газообразном состоянии, каждая из
этих фаз представлена иа диаграмме равнове-
сия в виде некоторой области. Поскольку мы
рассматриваем самый простой случай, т е. ин-
дивидуальное вещество не имеет никаких ал-
лотропных видоизменений, его диаграмма
представляет собой три области, разделенные
кривыми, которые называются фазовыми пере-
ходами. Каждая из этих кривых является со-
вокупностью точек (давление-температура),
для которых фазы, соответствующие состояни-
ям по обе стороны от рассматриваемой кривой,
находятся в равновесии.
158
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.3-27 представляет собой пример
фазовой диаграммы для воды. Кривые плавле-
ния, парообразования и сублимации разделяют
три зоны, соответствующие твердому (I), жид-
кому (II) или газообразному (III) состоянию.
Видно, что эти 3 кривые имеют общую точ-
ку Т, координаты которой +0,01°С для темпе-
ратуры и 6,1 мбар для давления. В этой точке,
которая называется тройной точкой, твердая,
жидкая и газообразная фазы находятся в рав-
новесии. Такая система называется инвариан-
тной. Мы увидим в п. 2.6.2.1, что эта тройная
точка является одной из опорных точек шкалы
температур Кельвина.
1.3.3.2.6.2.	Крайние состояния вещества:
сверхжидкость и плазма
Мы уже видели в п. 1.3.3.2.5, что жидкое
состояние является относительно неупорядочен-
ным, тогда как твердое состояние, наоборот,
характеризуется высокой степенью упорядочен-
ности. Однако существует вещество, а именно
гелнй, которое при температуре ниже 2,18 К
переходит из жидкого неупорядоченного состо-
яния в упорядоченное состояние, тоже жидкое.
Поэтому жидкий гелий при температуре выше
2,18 К называется гелием I, тогда как ниже этой
температуры сверхжидкий гелий требует дру-
гого наименования: в этом случае говорят о ге-
лии II и называют его сверхжидкостью.
Гелий, по-видимому, единственное веще-
ство, которое не может быть в твердом состоя-
нии. С точки зрения квантовой механики это
полностью объяснимо, поскольку согласно этой
теории при абсолютном нуле могут существо-
вать определенные “нулевые колебания”, дос-
таточные, чтобы позволить гелию преодолеть
силы Ван-дер-Ваальса.
С другой стороны, плазма существует при
очень высоких температурах. В действительно-
сти плазмой называют всякий ионизованный
газ, т.е. всякий газ, атомы или молекулы кото-
рого потеряли некоторое количество электронов
в результате нагрева. Чем выше температура,
тем больше атомов и молекул теряют электро-
ны. Плазма как состояние имеет, следователь-
но, несколько степеней. Абсолютная плазма со-
ответствует случаю, когда атомы или молеку-
лы теряют все свое электронное окружение -
такое состояние является сверхнеупорядочен-
ным, при этом вещество состоит из электронов
и свободных ядер. Получение плазмы откры-
вает путь к ядерному синтезу, т.е. объединению
ядер, в результате чего выделяется очень боль-
шое количество энергии.
1.3.3.2.6.3.	Два особых явления: переохлаждение
и испарение жидкости, налитой на очень
горячую твердую поверхность
Пусть имеется сосуд с чистой водой при тем-
пературе окружающей среды. Если поместить
Рис. 1.3.3-27. Диа-
грамма равновесия воды
1.3.4. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ И РЕАЛЬНЫЙ ГАЗ, ЗАКОНЫ, КОТОРЫМ ОНИ ПОДЧИНЯЮТСЯ
159
его в охлаждающую ванну так, чтобы жидкость
в нем не подвергалась никаким возмущениям,
даже самым слабым, и, кроме того, охлажде-
ние было бы очень медленным, то температу-
ра воды может опуститься до -10°С, при этом
вода будет оставаться в жидком состоянии.
Это явление называется переохлаждением и
представляет собой состояние неустойчивого
равновесия; говорят, что это состояние неста-
бильное. Чтобы вызвать затвердевание воды,
достаточно либо небольшого возмущения (на-
пример, легко постукивая по стенке сосуда),
либо введения маленького кристалла этого же
вещества (иногда даже другого вещества). При
этом температура поднимается вновь до тем-
пературы нормального затвердевания при рас-
сматриваемом давлении, затем наступает изме-
нение состояния при этой температуре. Если
степень переохлаждения достаточно велика,
сцепление молекул становится таким, что ха-
рактеристики жидкости напоминают характери-
стики твердого тела; в этом случае говорят об
аморфном состоянии вещества или о стекло-
видном твердом состоянии (случай стекла). При
определенных атмосферных условиях дождевая
вода также переохлаждается и зимой превра-
щается в гололед, как только касается земли.
Явление испарения жидкости имеет свои
особенности, когда небольшое количество
жидкости вступает в контакт с поверхностью,
температура которой значительно выше темпе-
ратуры кипения рассматриваемой жидкости
при давлении окружающей среды. Тепло, по-
ступающее от нагревающей поверхности, не-
медленно вызывает переход в газообразное со-
стояние молекул жидкости, наиболее близких
к этой поверхности. Слой пара, образовавше-
гося таким образом, создает тепловой экран,
который замедляет теплопередачу к оставшей-
ся жидкости. Если вода попадет на горячую
электроплиту, температура которой выше
ЗОО°С, вода превратится в подвижные малень-
кие шарики, беспорядочно перемещающиеся.
Их объем уменьшается медленно, так как они
изолированы от плитки паром, имеющим пло-
хую теплопроводность.
1.3.4. Идеальный газ и реальный
газ, законы, которым они
подчиняются
1.3.4.1.	Идеальный газ, предельное
состояние реального газа при
исчезающих давлениях; пары
Мы уже встречались в пп. 1.3.3.1.3 и
1.3.3.1.4 с двумя законами {Гей-Люссака и
Шарля), касающимися поведения газового
объема при постоянном давлении и давления
при постоянном объеме для газа, температура
которого изменяется. Мы видели, что этот газ
подчиняется простым законам. Но то, что
представленные результаты можно точно вы-
разить с помощью простых законов, является
следствием нашего предположения о том, что
мы имеем дело с идеальным газом. Газ счита-
ется тем ближе к идеальному, чем ниже его
давление. Он становится в точности идеаль-
ным, если давление стремится к нулю (исчеза-
ющее давление). В этом случае молекулы уда-
лены одна от другой, силы взаимодействия
между молекулами становятся нулевыми.
В действительности газы, с которыми при-
ходится иметь дело, находятся не при давле-
ниях, близких к нулю, а при давлениях поряд-
ка от 1 бара до нескольких десятков бар и по-
этому подчиняются более сложным законам.
Очевидно, что удобнее считать эти реаль-
ные газы идеальными, подчиняющимися про-
стым законам. Соответствующие расчеты для
реального газа выполнены так, будто речь
идет об идеальном газе, и полученные резуль-
таты не могут быть строго точными, однако
они являются удовлетворительными и поэто-
му допустимы.
Допускаемая систематическая ошибка будет
тем меньше, чем дальше температура и давле-
ние реального газа от условий ожижения. Вог
почему, например, вблизи обычных температу-
ры и давления (20°С, 101 300 Па) водород ве-
дет себя практически как идеальный газ, что
не всегда имеет место для легко ожижаемых
газов, таких, как двуокись углерода.
160
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
В заключение скажем, что идеальный газ -
это воображаемый газ, который обладает сле-
дующими свойствами:
-	частицы, из которых он состоит (атомы
или молекулы), являются практически точечны-
ми, это означает, что их собственным объемом
можно пренебречь по сравнению с объемом,
занятым газом;
-	соударения частиц являются упругими, т.е.
отсутствует поглощение энергии и выполняет-
ся закон сохранения количества движения;
-	частицы обладают только кинетической
энергией, т.е. не существует никакой силы вза-
имного притяжения, за исключением момента
соударения, когда расстояние, разделяющее две
частицы, равно радиусу сферы, ограничиваю-
щей их объем;
-	распределение частиц полностью вероят-
ностное, но одинаковое, какова бы ни была
выбранная единица объема;
-	распределение направления движения ча-
стиц является неупорядоченным, но распреде-
ление величин их скоростей подчиняется одно-
му и тому же закону;
-	давление, производимое газом, возникает
только в результате соударения частиц со стен-
ками сосуда, который этот газ содержит.
Уточним, что “паром” называют газообраз-
ную форму вещества, которое при обычных
температуре и давлении существует в твердом
или жидком состоянии. Слово “газ” будет упот-
ребляться, когда вещество существует в газо-
образном состоянии при обычных условиях.
Значит, можно сказать, что пары отличаются от
газов тем, что последние труднее превратить
в жидкость. Вот почему, например, говорят о
парах воды (вода является жидкостью при 20°С
и давлении 1 бар) или о газе азоте (азот нахо-
дится в газообразном состоянии при тех же ус-
ловиях). В соответствии с таким определени-
ем можно сделать вывод, что пар более далек
от идеального состояния, чем газ, и, следова-
тельно, когда его считают идеальным газом
(правильнее было бы сказать, идеальным па-
ром), допускаемая систематическая ошибка при
определении его параметров состояния (р, V
или Г) более значительна, чем в случае газа.
Различные, очень простые опыты позволя-
ют показать, что для одной и той же массы газа
нельзя произвольно задавать температуру, дав-
ление и объем. Два из этих параметров авто-
матически определяют третий. Отсюда можно
заключить, что существует связь между темпе-
ратурой, давлением и объемом для заданной
массы газа. Для простоты мы зафиксируем
один из перечисленных выше параметров и бу-
дем экспериментально определять, как связа-
ны между собой изменения двух других пара-
метров. Отсюда вытекает следующий план на-
шего исследования.
•	Сначала определим, как при постоянном
давлении р изменяется объем V некоторой
массы газа при изменении его абсолютной
температуры Т. Это составляет содержание
закона Гей-Люссака, сформулированного в
п. 1.3.3.1.3, где рассматривалось влияние
температуры на различные состояния веще-
ства, в том числе на газообразное состояние.
•	Затем определим, как при постоянном объе-
ме V изменяется давление р некоторой мас-
сы газа при изменении его абсолютной
температуры Т. Это составляет содержание
закона Шарля, сформулированного в п.
1.3.3.1.4, где также рассматривалось влия-
ние температуры на различные состояния ве-
щества, в том числе на газообразное состоя-
ние.
•	После этого определим, как при постоянной
температуре Т изменяется объем V некото-
рой массы газа при изменении его давления
р. Это составляет содержание закона Бойля-
Мариотта, который мы рассмотрим в и.
1.З.4.2.
•	На основе этих трех законов мы установим
связь, которая существует между температу-
рой, давлением и объемом некоторой массы
газа. Эта связь выражается уравнением со-
стояния идеальных газов, которое обсужда-
ется в п 1.3.4.3.
Мы увидим далее:
-	чему равен объем, занимаемый определен-
ным количеством молекул данного газа, для за-
данных давления и температуры (закон Авогад-
ро-Ампера, обсуждается в п. 1.3.4.4);
1.3.4. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ И РЕАЛЬНЫЙ ГАЗ, ЗАКОНЫ, КОТОРЫМ ОНИ ПОДЧИНЯЮТСЯ
161
-	как рассчитать плотность газа, зная его
давление и температуру (п. 1.3.4.5);
-	как рассчитать плотность газа по отноше-
нию к воздуху (соотношение Авогадро-Ампе-
ра, см. п. 1.3.4.6);
-	как выразить массу газа через его объем,
давление и температуру (п. 1.3.4.7).
Затем, после нескольких примеров, мы об-
судим закон Дальтона о давлении смеси газов
и закончим этот раздел несколькими дополни-
тельными сведениями из химии.
1.3.4.2. Расширение/сжатие газа
в зависимости от давления
при постоянной температуре
(закон Бойля-Мариотта)
Существуют различные, очень простые опы-
ты, показывающие, как изменяется объем не-
которой массы газа в зависимости от давления
при постоянной температуре. Один из таких
опытов изображен на рис. 1.3.4-1: имеются 3
литровых сосуда, каждый из которых снабжен
манометром и связан с другими, как показано
на рисунке. Краны R2 и R3 дают возмож-
ность перекрывать сосуды.
В начале опыта откачивают воздух из сосу-
дов 2 и 3. Их манометры показывают 0 бар,
краны R2 и R3 закрыты. Затем наполняют со-
суд 1 заданным газом так, чтобы его манометр
показал 2 бара, и закрывают кран Rv Если те-
перь открыть кран/?2, обнаружим, что маномет-
ры в сосудах 7 и 2 показывают Р]=р2=1 бар,
объем занимаемый газом, равен 2 Г'. Если за-
тем открыть кран Я3, то обнаружим, что уста-
новятся давления
Pi=p2=p3=2/3~0,66 бар,
объем, занимаемый газом, равен 3 V.
В этих трех случаях получаем, что произве-
дение давления р на объем V практически по-
стоянно, поскольку:
-	вначале имеем р Е=2х 1=2,
-	затем р-У= 1x2=2
-	и, наконец,рГ-0,66x3-2.
Этот результат может быть обобщен для
произвольного газа, температура которого ос-
тается постоянной. Получаем
p-V= const.
Эта формула выражает в концентрирован-
ном виде закон Бойля (английского физика,
1626—1691) п Мариотта (французского физи-
ка, 1620-1684).
Отсюда легко сделать вывод что, когда дав-
ление возрастает, объем должен уменьшаться,
и наоборот. Если мы обозначим через V\ объем
массы газа при давлении р} и через У2 его
объем при давлении р2, то из закона Бойля-
Мариотта получим, что
PfE] = р2 K2=const,
или
Г2/Г1=р,/р2.
Другими словами, можно сформулировать
закон Бойля-Мариотта следующим образом:
“Объем некоторой массы газа, температура
которого под держивается постоянной, обратно
пропорционален его давлению”.
Кроме того, если т есть масса рассматри-
ваемого газа, имеющего объем при давле-
нии рр его плотность равна
162
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
^ = m/Vy
Если его объем будет V2, когда давление при-
мет значение р2, плотность газа станет равной
Р2=,Я/Г2-
Следовательно, из того, что
Г/Г2= р2/р„
можно также получить
т.е. при постоянной температуре плотность газа
пропорциональна его давлению.
Для удельного объема
Закон Бойля-Марнотта точно выполняется
только для идеальных газов. Однако ои оста-
ется достаточно верным в случае газов, кото-
рые при повышенных давлениях находятся в
состоянии, далеком от условий их ожижения.
Пример 1
Вначале возьмем водород, который кипит
прн температуре -253°С при нормальном ат-
мосферном давлении 1 бар. Пусть имеется
объем Z; этого газа при давлении р1 и темпе-
ратуре 0°С. Предположим, что мы хотели бы
уменьшить его объем в 16 раз (Г2= ^/16). Если
применить закон Бойля-Мариотта, получим,
что нужно повысить давление до значения р2,
так, чтобы
илир2=16 бар.
Известно, что на самом деле давление дол-
жно быть не 16 бар, а 16,16 бар, т.е. относи-
тельная ошибка составляет 1%.
Пример 2
Теперь рассмотрим двуокись углерода, ко-
торая легко переводится в жидкое состояние
при обычной температуре и давлении в не-
сколько десятков бар. Если мы пожелаем умень-
шить в 16 раз объем V этого газа при давлении
1 бар, то в соответствии с законом Бойля-Ма-
риотта нужно приложить давление 16 бар, тог-
да как эксперимент показывает, что достаточ-
но давления 14 бар. Допущенная систематичес-
кая ошибка в этом случае равна 12,5%.
Необходимо отметить, что закон Бойля-Ма-
риотта
p-V= const = k
справедлив только при двух условиях'.
-	прежде всего, масса рассматриваемого
газа не должна изменяться;
-	температура должна быть постоянной.
Этот закон выполняется независимо от при-
роды рассматриваемого газа.
Вернемся к нашему примеру с водородом.
Чтобы можно было применить закон Бойля-
Мариотта, необходимо сначала определить тем-
пературу, прн которой осуществляется опыт,
например 0°С, и затем определить массу веще-
ства. Будем исходить нз количества вещества,
содержащего 6,02Ю23 молекул (число Авогад-
ро, о котором мы еще поговорим в п. 1.3.4.11).
В этом случае опыт показывает, что npon3Bet
дение давления р (в паскалях) на объем V*
(в м3) принимает значения, приведенные в табл.
1.3.4-1. Для тех же условий, т.е. для темпера-
туры 0°С и количества вещества, содержащего
6,02 1023 молекул двуокиси углерода, значения
произведения р Vm также приведены в табл.
1.3.4-1.
Если построить график зависимости произ-
ведения p-Vm от давления р (рис. 1.3.4-2), то
можно сделать вывод, что для любого давле-
ния все произведения р Vm ограничены одним
н тем же значением (2270 Па м3=2270 Дж). Для
идеального газа р Vm равно 2270 Дж, тогда как
для водорода н углекислого газа, которые яв-
Таблица 1.3.4-1
Значения произведения р- 1« для 6,02-10й молекул водорода (Hj) и двуокиси углерода (COj) при температуре 0°С
Газ	р-Vm, Дж, при давлении, Па					
	0,0510s	0,110s	0,5-10’	110s	2-10s	10105
н2	2270	2270	2271	2272	2273	2285
СО2	2270	2269	2269	2258	2246	2137
1.3.4. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ И РЕАЛЬНЫЙ ГАЗ, ЗАКОНЫ, КОТОРЫМ ОНИ ПОДЧИНЯЮТСЯ
163
Рис. 1.3.4-2. Произведение р	для 6,02 1023 молекул (1 моль) различных газов при температуре 0°С
ляются реальными газами, величина произве-
дения р Vm тем больше отклоняется от этого зна-
чения, чем выше давление и чем выше нор-
мальная температура конденсации газа.
Если в этом эксперименте, сохраняя ту же
температуру 0°С, взять вещества в два раза
больше, т.е. 2x6,02 1023 молекул, произведение
Р Vm возрастет в два раза. В общем случае, если
при той же температуре 0°С умножить или раз-
делить количество вещества на и, то произве-
дение р- также умножится или разделится на
п.
Другими словами, если при 0°С произведе-
ние р vm для 1 моля вещества равно 2270 Дж,
то для 2 молей вещества (или 2x6,02 1023 мо-
лекул) произведение р V'm возрастет тоже в 2
раза. Следовательно, для 2 молей вещества при
0°С получим р- l m=4540 Дж. В общем случае,
если обозначить через к значение константы
(2270 Па м3), полученной для 1 моля при 0°С,
то для п молей вещества при 0°С будем иметь
pV= пк.
1.3.4.3.	Уравнение состояния
идеальных газов
Предположим теперь, что опыты п. 1.3.4.2
проводятся уже не при температуре тающего
льда (0°С), а при произвольной температуре,
количество же вещества остается неизменным
(1 моль, или 6,02 1023 молекул). Получим тог-
да для произведения р- Vm другие значения, ко-
торые будут одинаковыми для всех газов при
рассматриваемой температуре. Например, при
20°С находим, что р-И =2437 Дж, а при
100°С-р Ит=3101 Дж.
Итак, для одного моля произвольного газа
(следовательно, для количества вещества, со-
держащего 6,02 1023 молекул) произведение
давления р на молярный объем Vm является по-
стоянным и равно:
-	2270 Дж при температуре 0°С, или
273,15 К;
-	2480 Дж при температуре 25 °C, или
298.15 К;
-	3101 Дж при температуре 100°С, или
373,15 К.
Разделив каждый раз произведениер-Vm на
соответствующую температуру, получим
2270 _ 2480	3101
273,15 ~ 298,15 “ 373,15 ~
= 8,31П-'М = 8.31—.
К	К
В общем случае для 1 моля вещества полу-
чаем
Р}	_ к
Т} ~ Т2 Т'
164
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ГОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
где £/Г=Яи=8,31 Дж/(мольК). Ru называется
универсальной постоянной для идеальных га-
зов.
Для п киломолей (1 кмоль = 6,02 1026 мо-
лекул) вещества будем иметь
Р\ = Prvi =	= nR
Т, Т2 Т
В этом случае Ли=8314 Дж/(кмольК). По-
стоянная Ru может, следовательно, рассматри-
ваться как работа (в Н-м=Дж), совершаемая
одним киломолем идеального газа, когда его
температура изменяется на 1 К.
Примечание 1
Изменение произведения р- Vm (для 1 моля)
или произведения р- V (для п молей) одинаково
для всех газов. Это изменение может быть ис-
пользовано для построения шкалы абсолютных
температур.
Примечание 2___ _______
Предыдущее уравнение
г, т,
может быть также записано в более общем
виде:
pV=nRuT.
Это выражение называется уравнением со-
стояния идеальных газов, в котором:
-	давление р выражается в Па,
-	объем И в м3,
-	количество вещества в кмоль,
-	абсолютная температура Г в К,
-	универсальная постоянная идеальных га-
зов в Дж/(кмоль К).
Уравнение состояния идеальных газов объе-
диняет несколько законов, касающихся идеаль-
ных газов.
Действительно:
-	если давление р постоянно, отношение
У/Т для данной массы газа тоже постоянно (за-
кон Гей-Люссака);
-	если температура Т постоянна, произве-
дение р V для данной массы газа тоже посто-
янно (закон Бойля-Мариотта);
-	если объем V постоянен, отношение р!Т
для данной массы газа тоже постоянно.
Для массы т газа, молярная масса которо-
го равна Мт, получаем, что т=п-Мт, и тогда
уравнение состояния идеальных газов записы-
вается в виде
m
где m и Mm выражены соответственно в кг н
кг/кмоль, если/?и выражена в Дж/(кмоль К).
Примечание 3
Мы видели в п. 1.3.3.1.3 при обсуждении
закона Гей-Люссака, что при постоянном дав-
лении удельный объем v газа пропорционален
его абсолютной температуре 7’, т.е.
v'i _ Ti
Vi Ту
(промежуточный удельный объем обозначен v2’
вместо v2 для удобства расчета).
Тогда получаем
, 'Л
Если теперь, оставляя температуру постоян-
ной, заставить изменяться давление от р} до р2,
то удельный объем v2' примет значение v2, та-
кое, что (закон Бойля-Мариотта)
> Р\	^2
v2=v2----=V1—-------.
Pl	7] Pl
Следовательно,
й, -V, рг -V,
——L = ——- - const = R„,
Ту Т2
где R -удельная газовая постоянная для рас-
сматриваемого газа. Значения этой постоянной
приведены в табл. 2.7.1-2.
В общем случае получаем
P-v = Rp-Т
и, умножая обе части этого уравнения на мо-
лярную массу Мт, имеем
p-v-M т = М m-Rp-T,
1.3.4. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ И РЕАЛЬНЫЙ ГАЗ, ЗАКОНЫ, КОТОРЫМ ОНИ ПОДЧИНЯЮТСЯ
165
Произведение v Мт не что иное, как моляр-
ный объем Vm для данных давления и темпе-
ратуры. Тогда можно написать
Р'ут =Mm-Rp-T,
те.
^^- = Mm-Rp
т р •
Так как, согласно закону А вогадро-Ампера
(который будет обсуждаться в п. 1.3.4.4), моляр-
ные объемы различных газов, взятых при од-
них и тех же давлении и температуре, равны,
то и произведение Mm R должно иметь одно и
то же значение.
Положим
=RU,
где Ru - универсальная постоянная идеальных
газов, уже встречавшаяся нам ранее.
Поскольку для атмосферного давления
101 325 Па и температуры 0°С (273,15 К) объем
одного киломоля (молярный объем) равен
22,414 м3, имеем
„	101325x22,414
Ru =-----27315----= 8314 Дж/(кмоль  К).
Зная молярную массу Мт (в кг/кмоль) дан-
ного газа, удельную газовую постоянную Rp это-
го газа легко определить, поскольку
RP = Дж/(кг-к).
Как указывает их название, уравнения
p-V = n.Ru-T
для п киломолей произвольного газа и
p-V = M-R-T
r nt nt p
для 1 киломоля данного газа, имеющего моляр-
ную массу Мт кг, строго говоря, применимы
только в случае идеального газа. Однако мы
видели, что их можно использовать с достаточ-
но хорошим приближением в случае всех ре-
альных газов.
Предыдущие уравнения очень полезны для
расчета изменения состояния хладагентов в хо-
лодильных установках или баллоне с хладаген-
том.
Примечание 4
Уравнение состояния идеальных газов
p.V = —.Ru-T
применяется также к смеси идеальных газов.
Пусть имеем объем V газа при постоянной тем-
пературе Т, содержащий пх молей газа Ф, име-
ющего молярную массу Л/р и п2 молей газа ®,
имеющего молярную массу М2. Число молей,
содержащихся в сосуде объема V, равно
п=п}+гу, и масса смеси т=пхМх+п2М2. Отсю-
да средняя молярная масса смеси равна
_т _пх -Мх + п2 -Л/2
т п пх+п2
Этот результат может быть обобщен на слу-
чай смеси, содержащей и. молей газов, имеюг
щих молярную массу Мх. Средняя молярная
масса Мт смеси равна тогда
-л/,
мт = ^^-.
Понятия “моль” и “молярная масса” будут
объяснены в п. 1.3.4.11.
Примечание 5
Мы видели в п. 1.3.3.2.5, как представляет-
ся газообразное состояние вещества с точки
зрения кинетической теории. Расчеты для газа
дают связь между давлением р газа и средне-
квадратичной скоростью v частиц:
1	2
/J=yX-W0-V ,
где х - число частиц на единицу объема и т0 -
масса каждой частицы. Умножим обе части
уравнения на объем И газа. Получим
p-V = ^(x-V)-m0-v2.
Произведение х- V есть не что иное, как чис-
ло частиц, содержащихся в объеме И, оно рав-
но также произведению числа п молей, содер-
жащихся в объеме V, на число Авогадро NA (см.
п. 1.3.4.11). Следовательно,
г, 1	,.	2
= .
166
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Поскольку согласно уравнению состояния
идеальных газов
p-V = n-Ru -Т,
имеем также
-Na то v2 =n-Ru Т
ИЛИ
Na -т0
и, так как не что иное, гак. молярная мас-
са (атомная или молекулярная) Мт рассматри-
ваемого газа, получаем
v2=^
мт 
Заметим, что предпоследнее уравнение мо-
жет быть записано в форме
2
mo'v =ЗТ'7Г-
Поскольку универсальная постоянная иде-
альных газов Ru равна 8314 Дж/(кмоль К) и
число Авогадро NA равно 6,02 1026 струтоурных
единиц (атомов или молекул) на кмоль, полу-
чаем
= к =------— «1,381-10~23 Дж/К
Na 6,02-1026
где константа пропорциональности к называет-
ся постоянной Больцмана.
Примечание 6
Мы перечислили в п. 1.3.4.1 различные
свойства, которыми должен обладать газ, для
того чтобы быть идеальным. Уравнение состо-
яния
p-V = n-Ru -Т
теоретически применимо только к идеальному
газу. Мы видели, что газ не всегда идеален, и,
применяя это уравнение, каждый раз получали
ошибку более или менее значительную. Чтобы
уменьшить эту ошибку, химики искали уравне-
ния более точные, и среди них наименее слож-
ное и наиболее приближающееся к реальнос-
ти - это уравнение состояния Ван-дер-Вааль-
са'.
[^P+^-b^n-RuT,
в котором а и b являются константами, харак-
теризующими рассматриваемое химическое ве-
щество. Константа Ь, называемая поправкой на
объем молекул, представляет собой часть пол-
ного объема, определяемую размерами частиц.
Эти размеры уже не считаются пренебрежимо
малыми, и соответствующий им объем не мо-
жет быть занят другими частицами при их пе-
ремещениях. Член a/V2 называется внутрен-
ним давлением - это поправка на силы, кото-
рые действуют между частицами.
1.3.4.4.	Закон Авогадро-Ампера
Мы только что видели, что для одного моля
вещества, или 6,02 1023 молекул газа, произве-
дение давления р газа на его молярный объем
Vm равно:
-	2270 Дж при температуре 0°С;
-	2480 Дж при температуре 25°С;
-	3101 Дж при температуре 100°С.
Можно, следовательно, сделать вывод, что
для заданных температуры и давления моляр-
ный объем Vm имеет вполне определенное зна-
чение.
При температуре 0°С (273,15 К), например
-	для давления 100 000 Па получаем
2270 =227.10-з з 227л
т 100000
-	для давления 101 325 Па (обычное атмос-
ферное давление) получаем
= 1§ТИ5 =22’440'3м3’ ™и 22,4 л.
Когда рассматривают газ при температуре
0°С и давлении 101 325 Па, то говорят, что ои
находится в “нормальных условиях”.
При температуре 25°С (298,15 К) и давле-
нии 100 000 Па получаем
И = 2-^° = 24,8-10*3м3, или 24,8 л.
т 100000
1.3.4. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ И РЕАЛЬНЫЙ ГАЗ, ЗАКОНЫ, КОТОРЫМ ОНИ ПОДЧИНЯЮТСЯ
167
Когда рассматривают газ при 25°С и дав-
лении 100 000 Па, то говорят, что он находит-
ся в “стандартных условиях”.
При температуре 100°С (373,15 К) и давле-
нии 100 000 Па получаем
V = -3101 = 31,01- 10 3м3, или 31,01 л.
т 100000
Закон АвогадроАмпера утверждает:
“При одних и тех же температуре и давле-
нии объем, занимаемый одним молем молекул
(или 6,02 1023 молекул) любого газа, одинаков
для всех газов”.
Поэтому, например, при температуре 0°С и
давлении 101 325 Па объем, занимаемый од-
ним молем молекул любого газа, равен, как мы
это уже видели ранее, 22,4 л. Этот объем назы-
вается молярным объемом, и, кроме того, так
как он соответствует нормальным условиям, он
называется “нормальным молярным объемом”.
Примечание
Понятие “молярный объем” будет объяс-
няться в п. 1.3.4.11.
Для любого идеального газа при темпера-
туре 0°С и давлении 100 000 Па, как мы уже
говорили раньше, один моль молекул занима-
ет объем 22,7 л. Можно также использовать это
значение для всех реальных газов, хотя их мо-
лярный объем в этих условиях немного отли-
чается (табл. 1.3.4-2). Допускаемая ошибка яв-
ляется во всяком случае приемлемой во всех
расчетах для холодильной техники. Понятно,
что если известен истинный молярный объем,
то вычисления будут более точными при ис-
пользовании этого значения. Истинный моляр-
ный объем некоторых газов приведен в табл.
1.3.4-2 и 2.7.1-2.
Таблица 1.3.4-2
Истинный молярный объем 1 моля различных
газов при температуре 0°С и давлении 100 000 Па
Газ	Формула	Ит,(0°С. 100 000 Па), дм3 (л)
Азот	n2	22,701
Водород	н2	22,725
Гелий	Не	22,723
Кислород	о2	22,689
Углекислый газ	со2	22,522
Один моль вещества имеет массу (молярную
массу) Мт и, при известных температуре и дав-
лении, удельный объем v. Тогда его молярный
объем Vm будет равен
Ут =Мт -V, м3/кмоль,
где Мт выражается в кг/кмоль и v - в м3/кг.
Из этих рассуждений следует, что для вы-
числения молярного объема, одинакового для
всех газов при заданных условиях, т е. для за-
данных температуры и давления, можно взять
молярную массу любого газа Мт и умножить
ее на его удельный объем при рассматриваемых
температуре и давлении. В случае хладагентов
удельный объем приведен в таблицах или на
диаграмме “энтальпия-давление”.
Пример
Предположим, что нам нужно определить
молярный объем, одинаковый для всех газов
при температуре 0°С и давлении 100 000 Па.
Если взять R22, его диаграмма h, 1g р дает
удельный объем v, близкий к 260 дм3/кг, или
0,26 м3/кг. Так как молярная масса R22 равна
,V/m=86,48 кг/кмоль, получаем
Vm = 86,48 х 0,26 = 22,48 м3/кмоль .
На самом деле мы видели, что при 0°С и
100 000 Па Ит=22,7 л. Допущенная ошибка
объясняется тем, что величина v должна быть
определена с помощью диаграммы с гораздо
большей точностью. Действительно, 22,7 м3/
кмоль соответствует удельному объему v, рав-
ному 262,5 дм3/кг.
Мы увидим в п. 1.3.4.5, что, зная плотность
Pj газа при заданном давлении и температуре,
очень легко вычислить плотность р2, соответ-
ствующую другим давлению и температуре.
Удельный объем будет тогда равен
1
v2 = —.
Р2
Все, что было сказано относительно одно-
го моля, может быть обобщено на п молей, за-
нимающих объем V, отсюда следует обобще-
ние закона Авогадро-Ампера:
“При одних и тех же температуре и давле-
нии одинаковые объемы различных газов со-
7—1369
168
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
держат одинаковое число молей (а значит, и
молекул)”.
1.3.4.5.	Плотность газа
Плотность р газа определяется как масса
единицы объема газа. Пусть т - масса газа, за-
нимающего объем V\ тогда получаем
т / з
р = укг/м ,
где т выражается в кг и V- в м3.
В п. 1.3.4.3 мы видели, что для массы т
газа, имеющего молярную массу Мт, уравне-
ние состояния идеальных газов принимает вид
p.V = ~.Ru-T
Мт
Отсюда получаем плотность этой массы т
газа:
р Мт
Р / 7 V
Следовательно, плотность газа пропорци-
ональна давлению и обратно пропорциональ-
на абсолютной температуре.
Плотность газа при давлении р} и темпера-
туре Т\ равна
Для давления р2 и температуры Т2 плотность
станет равной
где давления р и р,, могут быть выражены в про-
извольных единицах, лишь бы они были оди-
наковыми.
1.З.4.6.	Плотность газа по отношению
к воздуху, соотношение Авогадро-
Ампера
По определению, плотность газа по отно-
шению к воздуху равна отношению массы не-
которого объема газа к массе такого же объема
воздуха, при этом и тот и другой должны иметь
одинаковую температуру и давление.
Эти одинаковые объемы газа и воздуха мо-
гут быть выбраны произвольной величины, но
если в качестве объема взять единичный объем,
то масса газа будет тогда численно равна плот-
ности. В этом случае
^gaz
где
_ Р lvl m.gaz
Pgaz-F‘
и
= Р
Раи Т' 
Следовательно,
А/
,	_ m.gaz
Pgaz
Pair
Следовательно,
Р2 _ Р1 ^1
Р1 Р\
В большинстве случаев известна плотность
р0 рассматриваемого газа при “нормальных”
условиях, те. при температуре То, равной 0°С
(273,15 К), и давлении р0, равном 101 325 Па.
Плотность р газа при температуре Т и давле-
нии р будет, таким образом, равна
р Tq / 3
Р = Ро----— .кг/м- ,
Ро Т
Отсюда заключаем, что плотность газа по
отношению к воздуху не зависит от температу-
ры и давления, поскольку она равна отношению
молярных масс газа и воздуха. Следовательно,
плотность газа по отношению к воздуху явля-
ется физической константой для этого газа.
Вычислим молярную массу воздуха. Мы
знаем, что плотность газа равна частному от
деления его массы на объем. Если в качестве
объема взять объем одного моля (молярный
объем), то соответствующей массой газа будет
масса моля (молярная масса Afm). Для “нор-
мальных” условий (температура 0°С и давле-
ние 101 325 Па) известно, что молярный объем
1.3.4. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ И РЕАЛЬНЫЙ ГАЗ, ЗАКОНЫ, КОТОРЫМ ОНИ ПОДЧИНЯЮТСЯ
169
равен 22,4 м3/кмоль и плотность воздуха рав-
на 1,293 кг/м3. Отсюда получаем молярную
массу воздуха
А/та1Г = 22,4x1,293 ® 29 кг/кмоль .
Тогда плотность газа по отношению к воз-
духу равна
= ^/m>gaz
gaZ 29	,
гдеМт ^выражена в кг/кмоль (или г/моль).
Это уравнение известно под названием со-
отношения Авогадро—Ампера. Для реальных
газов это соотношение является приближен-
ным, но, благодаря своей простоте, удобным
для применения.
Измерение плотности осуществляется раз-
ными способами в зависимости от того, имеем
ли мы дело с газами или сухим паром, с одной
стороны, и насыщенным паром - с другой.
В случае газа или сухого пара для измере-
ния плотности применяется либо метод Reg-
nault, либо метод Meyer. В методе Regnault ис-
пользуют разность весов двух сосудов, один из
которых содержит воздух, а другой - изучаемый
газ. Если тщательно измерить температуру и
давление, то определение плотности может
быть выполнено с точностью, достигающей 1/
100 000. В методе Meyer используют специаль-
ный аппарат, в котором при определенной тем-
пературе разбивается ампула с жидкостью, эта
жидкость испаряется и вытесняет равный
объем воздуха. Можно применять также ден-
ситометр Shilling или определять плотность по
методу равновесия давлений.
Для насыщенных паров используют либо
метод Dumas, который состоит в измерении
массы пара, находящегося в объеме известной
величины при заданных значениях давления и
температуры, либо метод Meyer, заключаю-
щийся в определении количества воды, вытес-
ненного объемом воздуха, равным объему су-
хого пара, образованного некоторой массой
газа.
Если известна плотность газа по отношению
к воздуху, то закон Авогадро—Ампера позволя-
ет определить его молярную массу.
1.3.4.7. Выражение массы газа через
его объем, давление и температуру
Пусть имеется масса m газа, который зани-
мает объем V при давлении р и температуре Т,
плотность газа равна р. Тогда
m = p-V.
Ранее (см. п. 1.3.4.5) мы видели, что
п-п Р Т°
Ро Т
Так как, кроме того, имеется соотношение
между плотностью р0 газа при нормальных ус-
ловиях и плотностью воздуха а0 :
Ро ~ ао ' ’
где
d = —^~
29 ’
то можно записать, что
М„ rz Р То .
т = аа—*--V-----2-;
0 29 Ро Т
здесь
m - масса рассматриваемого газа, кг;
а0 - плотность воздуха при 0°С и давлении
101 325 Па, равная 1,293 кг/м3;
М - молярная масса рассматриваемого
газа, кг/кмоль;
V- объем рассматриваемого газа, м3;
р - давление рассматриваемого газа, Па;
р0= 101 325 Па - нормальное давление;
Го = 273,15 К - нормальная абсолютная тем-
пература;
Т - абсолютная температура рассматрива-
емого газа, К.
В этих единицах получаем
„^M-p-V
m «12-10 5——, кг.
Т
Конечно же, мы получим то же значение,
исходя непосредственно из уравнения состоя-
ния идеальных газов:
p-V „ /и
---= n-Ru -----Ru
Т	Mm
поскольку
170
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
1 M-p-V 1	M-pV
Ru Т	8314	7
= 12-10~5 —mTP'V, кг.
1.З.4.8. Выводы
Практически все расчеты для газов (а зна-
чит, и для хладагентов) могут быть проведены
с помощью следующих очень простых ра-
венств:
P\'V\ _ P2'V1. __ о _Л_ 0-^0.
7)	Т2 Ru Мт^~т'КР'
частным случаем является равенство
p-V
P-nL=Mm-Rp=Ru,
где р - давление газа, Па;
V- соответствующий объем, м3;
Т - соответствующая абсолютная темпера-
тура, К;
п - количество вещества для газа, кмоль;
Ru = 8314 Дж/(кмольК) - универсальная га-
зовая постоянная;
т - масса рассматриваемого газа, кг;
- молярная масса рассматриваемого
газа, кг/кмоль;
Я - удельная газовая постоянная для рас-
сматриваемого газа, Дж/(кг К);
Ут - молярный объем рассматриваемого
газа (а также и всех остальных газов) при дан-
ном давлении р и температуре Т.
1.З.4.9. Упражнения
Пример 1
Пусть имеется почти пустой баллон для хла-
дагента, в котором остался только газообразный
R134-a, и манометр на баллоне показывает 4
бара. Зная, что объем этого баллона равен 6 л,
и температура окружающей среды равна 20°С,
вычислить массу хладагента R134-a, который
еще находится в баллоне.
Решение
Вспомним, что уравнение состояния идеаль-
ных газов записывается для некоторой массы
газа в виде
p-V = n-Ru-T,
где р - давление (абсолютное) газа, или (почти
все манометры показывают избыточное давле-
ние) 4+1=5 бар=500 ООО Па;
V = 0,006 м3 - объем газа;
п - количество вещества, кмоль;
Ru = 8314 Дж/(кмоль К) - универсальная
постоянная идеальных газов;
Т = 273+20=293 К- абсолютная температу-
ра.
Следовательно, на первом шаге можно вы-
числить количество вещества п, соответствую-
щее этим условиям:
р-У 500000x0,006
Ru-T~ 8314x293
= 0,00123 кмоль.
Хладагент R134-a - это 1,1,1,2-тетрафтор-
этан, его формула
CH2FCF3.
Чтобы вычислить массу R134-a, содержаще-
гося в баллоне, нам необходимо сначала найти
молярную массу для одной молекулы, которая
содержит 2 атома углерода, 2 атома водорода и
4 атома фтора.
Молярная масса атомарного углерода рав-
на 12,01 кг/кмоль, водорода - 1 кг/кмоль и фто-
ра-19 кг/кмоль, тогда молярная масса для
R134-a будет равна
М m = 2x12,01+2x1,0 + 4x19 = 102,02 кг/моль.
Отсюда масса R134-a, находящегося в бал-
лоне, равна
/« = 102,02 x 0,00123 = 0,125 кг.
Пример 2
Для баллона из примера 1 рассчитать, ка-
ково должно быть показание манометра, уста-
новленного на корпусе баллона, если в резуль-
тате нахождения на солнце температура балло-
на и его содержимого поднялась до 50°С.
Решение
Мы уже видели, что уравнение состояния
идеальных газов может быть записано в виде
P\'V\ _ Р2'^2
т2
1.3.4. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ И РЕАЛЬНЫЙ ГАЗ, ЗАКОНЫ, КОТОРЫМ ОНИ ПОДЧИНЯЮТСЯ
171
Так как в нашем случае 1/1=1/2=6 л, имеем
A T2
или
Т2
Й=П'
Следовательно
с 273+50
р = 5 х--------= 5,5 бар.
2	273 + 20
Можно было бы выполнить расчет следую-
щим способом. Поскольку
p-V = n-Ru -I,
имеем
_ n-Ru Т _ 0,00123х8314х(273 + 50) _
Р ~ V ~	0,006
= 550 511 Па = 5,5 бар.
Так как манометры показывают, как прави-
ло, избыточное давление, то манометр на бал-
лоне покажет 5,5-1=4,5 бар.
Пример 3
Для баллона с R134-a из примеров 1 и 2
определить молярный объем газа при темпера-
туре 50°С и абсолютном давлении 5,5 бар.
Решение
Имеем
£^- = Да,
Т
где р =550 511 Па - давление;
Т= 273+50=323 К - температура;
Vm - молярный объем (один и тот же для
всех газов) при рассматриваемом давлении и
температуре, м3;
Ru = 8314 Дж/(кмоль К) - универсальная га-
зовая постоянная идеальных газов.
Следовательно,
^Т_ = 8314x323	3;
m р 550511
т.е. при температуре 50°С и давлении 5,5 бар
1 кмоль произвольного газа (в частности, R134-
а) занимает объем 4,88 м3, или 4,88 л на моль.
Пример 4
Определить удельную газовую постоянную
для R134-a.
Решение
Имеем, очевидно,
Rp-Mm = RU,
следовательно,
=	= 8314 =81,49Дж/(кг-К).
р Мт 102,02	'V 7
Пример 5
Проводится опыт с тем же баллоном R134-a,
манометр которого показывает 4,5 бар при тем-
пературе 50°С. Случайно какое-то количество
хладагента вырвалось в атмосферу. После того
как это произошло, был закрыт вентиль; мано-
метр на баллоне показывает теперь 1,9 бар, тог-
да как температура окружающей среды упала
до +25°С. Определить массу хладагента, выс-
вободившегося в атмосферу, и соответствую-
щий объем газа, зная, что атмосферное давле-
ние равно 101 300 Па.
Решение
Поскольку соотношение, связывающее дав-
ление, объем, температуру и количество веще-
ства п, содержащегося в сосуде, имеет вид
с учетом того, что
р = 1,9+1 = 2,9 бар, или 290 000 Па;
V = 6 л = 0,006 м3,
Т = 273+25 = 298 К,
Ru = 8314 Дж/(кмоль К),
получаем
p-V 290000x0,006
п = И =----------------= 0,0007 кмоль.
Ru-T 8314x298
Поскольку начальное количество вещества
было равным 0,00123 кмоль, а осталось теперь
только 0,0007 кмоль, то количество вещества,
вырвавшегося в атмосферу, равно
0,00123-0,0007 =0,00053 кмоль.
172
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Так как для R134-a молярная масса
Мт= 102,02 кг/кмоль, то масса высвободивше-
гося в атмосферу хладагента равна
т = 102.2 х 0,00053 ® 0,054кг.
Для того чтобы узнать объем газа, соответ-
ствующий 0,00053 кмоль прн температуре
+25°С и давлении 101 300 Па, нужно опреде-
лить молярный объем, соответствующий этим
условиям. Очевидно, можно записать, что
P'Vm
Т
= R
и
или
т
^ = а314Д273^25к2446>,д
р	101300
Поскольку 1 кмоль занимает объем 24,46 м3,
то объем, соответствующий 0,00053 кмоль, ра-
вен
v = 24,46x0,00053 = 0,013 м3 =13л.
Пример 6
Манометр на нашем баллоне показывает
теперь 1,9 бар, температура равна +25°С. Оп-
ределить при этих условиях плотность газа,
оставшегося в баллоне.
Решение
Объем, занимаемый газом, равен 6 л, и со-
ответствующая масса газа т" равна
т" = 0,125-0,054 = 0,071 кг;
это значение можно получить и другим спосо-
бом:
т" = 0,0007+102,02 = 0,071 кг.
Отсюда плотность R134-a при абсолютном
давлении 1,9+1=2,9 бар и температуре +25°С
равна
т" 0,071	/ з
p = K=W5 = 1Wj,<r/u
Мы также знаем формулу
Т р м
1	1V1 т
где v - удельный объем хладагента при указан-
ных выше условиях. Следовательно,
v = l = ^ = ^ =
Р Р Мп,
81,49x298	8314x298
290000 ” 290 000x102,02
= 0,0837 м7кг.
Отсюда получаем
р = — = —-— = 11,94 кг/м3,
v 0,0837
это значение очень близко к вычисленному ра-
нее.
Пример 7
Определить плотность R134-a по отноше-
нию к воздуху.
Решение
Вспомним, что плотность газа по отноше-
нию к какому-нибудь выбранному газу равна
отношению массы в некотором объеме к массе
выбранного газа в том же объеме при тех же
температуре и давлении.
Если не оговаривается отдельно, плотность
газа практически всегда вычисляется по отно-
шению к воздуху. Заметим также, что было бы
более правильно говорить об относительной
плотности, а не просто о плотности, в отличие
от абсолютной плотности, которая равна массе
в единице объема вещества.
Нам нужно начать с выбора температуры и
давления, пусть это будет, например, 0°С и
101 300 Па соответственно. В качестве объема
возьмем 1 м3. Следовательно, речь идет об оп-
ределении массы воздуха в 1 м3 при 0°С и
101 300 Па и массы R134-a при тех же услови-
ях. Эти массы не что иное, как плотности р.
Мы знаем, что для данного газа
Pv ... р
j- р,
и так как удельный объем v есть величина об-
ратная плотности, то
Р _. р
Т-р р
или
1.3.4. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ И РЕАЛЬНЫЙ ГАЗ, ЗАКОНЫ, КОТОРЫМ ОНИ ПОДЧИНЯЮТСЯ
173
р = -^,
TRP
где Rp - удельная газовая постоянная для рас-
сматриваемого газа.
Для воздуха получаем
101300	1 -тот
Pair =--------= 1,293 кг,
273x287,1	'
ДляЯ134-а
101300 л „„	/ з
PR134-a =----------= 4,553 кг/ м .
3	273x81,49
Отсюда плотность R134-a по отношению к
воздуху равна
4,553 „ „
^R134-a--------— 3,52.
R134	1293
Можно, конечно, вести расчет исходя из
молярного объема Vm при 0°С и 101 300 Па, т.е.
22,4 м3/кмоль, как это уже было показано. Дру-
гими словами, масса 1 кмоль газа, объем кото-
рого равен 22,4 м3, не что иное, как молярная
масса Л/т. Следовательно, плотность R134-a по
отношению к воздуху равна
,	^и,КВ4--а	102,02
"R134-a =-----------=--------= 3,52.
R134-a .a	2g96
nty31l
Мы приводили ранее приближенную фор-
мулу для плотности произвольного газа по от-
ношению к воздуху:
, _ ^m.gaz
29 '
Напомним еще раз, что мы считали рассмат-
риваемый газ идеальным. Следовательно, вы-
численные плотности тем менее точны,
Рис. 1.3.4-3. Опыт, позволяющий иайти
связь между давлением pt и р2 двух газов, об-
разующих смесь при давлении р
более истинные молярные объемы отклоняют-
ся от 22,4 л.
1.3.4.10. Закон Дальтона
Пусть имеется сосуд объема V (рис. 1.3.4-
3), в который поместили кмоль газа Ф. Если
Т - это температура, при которой проводится
опыт, и р} - давление газа в сосуде, то уравне-
ние состояния идеальных газов запишется в
виде
P} V-и R
т ~~п\
ИЛИ
p}-V = nx-Ru-T.
Предположим теперь, что во второй сосуд
того же объема V и при той же температуре Т
поместили и2 кмоль газа ®. Если мы обозна-
чим через р2 соответствующее давление, то
уравнение состояния вещества идеальных га-
зов можно записать в виде
P1'V-п R
т ~п1
или
Pi-V = n2-Rv-T.
Теперь по-прежнему при температуре Т в
сосуд объема V поместим пх кмоль газа Ф и п2
кмоль газа ®. Следовательно, в сосуде будет
и=(И]+и2) кмоль. Если обозначить через р дав-
ление полученного нового газа, то уравнение
состояния идеальных газов можно записать в
виде
P^ = n-R,
Т
174
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
p-V = n-Ru -Т.
Мы получили для газов Фи®, что
Р\-V = пх -Ru-Т,
p2-V = n2-Ru-T.
Складывая, получим
(Р1 + Р2)'^ = (nl + n2)'Ru -T=nRu -Т-
Поскольку
p-V ~n-Ru -Т,
то можно заключить, что
P = Pi + Р2-
Отсюда следует закон Дальтона-.
“Давление смеси газов равно сумме парци-
альных давлений, которые имел бы каждый из
газов, составляющих смесь, если бы он один
занимал рассматриваемый объем”.
Если р - это давление смеси и рх, р2... - пар-
циальные давления, то получаем
Р = Р\ +Р2
Парциальное давление каждого газа, состав-
ляющего смесь, равно
Pi-^/om^--^--p = ^/ov^-р,
IX
рт
где рх - парциальное давление газа №1, входя-
щего в состав смеси, Па;
(% wij) - доля массы газа №1 в массе смеси;
R х - удельная газовая постоянная газа №1,
Дж/(кгК);
- удельная газовая постоянная смеси
рассматриваемых газов, Дж/(кг К);
р - давление рассматриваемой смеси, Па;
(%Vj) - доля объема газа №1 в объеме сме-
си.
Плотность смеси газов равна
Рт =(%и)-Р1 +(%^)-р2 + •••>
где Р], р2,... - плотности газов № 1, 2,..., об-
разующих смесь.
Доля массы каждого из газов, образующих
смесь, в массе смеси составляет
гдеА/ш1 иЛ/тт равны соответственно молярным
массам газа № 1, входящего в состав смеси, а
смеси.
Объемная доля каждого из газов, образую-
щих смесь, равна
= (%тх)-¥^ = -?Д
v МтХ Р
Пример
Для восстановления запаса сжатого возду-
ха в сосуд объемом 2000 л помещают 0,401
кмоль кислорода, 1,499 кмоль азота и 0,018
кмоль аргона. Предположим, что температура
окружающей среды равна 20°С. Требуется най-
ти:
-	парциальное давление каждого из газов,
образующих смесь;
-	давление смеси;
-	массу газовой смеси;
-	массовую и объемную доли каждого из га-
зов, образующих смесь;
-	плотность смеси, если известны плотнос-
ти составляющих ее газов при 0°С и 101 300
Па: для кислорода 1,429 кг/м3, для азота 1,250
кг/м3 и для аргона 1,784 кг/м3.
Решение
• Уравнение состояния идеальных газов
можно записать для каждого из газов, образу-
ющих смесь, в виде
или
n-R^-T
P = ~V~-
Отсюда получаем парциальные давления:
-	для кислорода О2:
”ог _0,401х8314х(273 + 20)
Р°г ~ V	2
= 488 418 Па «4,884 бар;
-	для азота N9:
1.3.4. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ И РЕАЛЬНЫЙ ГАЗ, ЗАКОНЫ, КОТОРЫМ ОНИ ПОДЧИНЯЮТСЯ
175
_ «n, Ru т _ 1,499х8314х(273 + 20)
~ V ~	2
= 1825 783 Па »18,258 бар;
- для аргона Аг:
_ иАг RuТ _ 0,018х8314х(273 + 20) _
РАг _ _ _
= 21924 Па «0,219 бар.
Теперь вычисляем давление смеси:
Рт = Ро2+Рщ +Рдг =4,884 + 18,258 + 0,219 =
= 23,36 бар.
Поскольку в сосуд помещено п кмоль веще-
ства, такое, что
”т = «О2 + «N2 + «Аг =
= 0,401+1,499+0,018 = 1,918 кмоль,
то уравнение состояния идеальных газов, при-
меняемое для смеси, дает давление смеси:
_ nmRuТ _ 1,918х8314х(273 + 20)_
Рт ~ V	2
= 2 336125 Па ® 23,36 бар.
• Поскольку 1 кмоль кислорода имеет мо-
лярную массу А/т0 , равную 32 кг, то масса
кислорода, соответствующая 0,401 кмоль,
равна
то2 =0,401x32 = 12,832 кг.
Точно так же, если молярная масса азота
A/mN =28,01 кг/кмоль, то масса азота, соответ-
ствующая 1,499 кмоль, равна
wN; =1,499x28,01 = 41,986 кг.
Наконец, молярная масса аргона Мт =
=39,95 кг/кмоль и масса аргона, соответствую-
щая 0,018 кмоль, равна
=0,018x39,95 = 0,719 кг.
Отсюда получаем массу газовой смеси:
mrn =тО2 + mN2 +тАг =
= 12,832 + 41,986 + 0,719 = 55,537 кг.
Эта полная масса может быть получена ис-
ходя из суммарного количества вещества
«т=1,918 кмоль, но прежде необходимо опре-
делить среднюю молярную массу смеси:
, ,	«О2 -Л/т,О2 + «N2	+ «Аг '^т,Ах
Мтт = —2--------* 2 * * * * * В--г--2----=
«О2 + «N, + «Аг
_ 0,401x32 + 1,499x28,01+0,018x39,95
1,918
= 28,956 кг/кмоль.
Теперь получим массу газовой смеси:
тт =	= 1,918х 28,956 = 55,537 кг.
• Так как масса кислорода равна 12,832 кг,
то его массовая доля составляет
(%m0 )= 1g’!?2 =23,1%.
v Oj' 55,537
Так как масса азота равна 41,986 кг, то его
массовая доля составляет
Так как масса аргона равна 0,719 кг, то его
массовая доля составляет
(%WAr) =
0,719
55,537
= 1,3%.
• Для вычисления объемной доли нам нуж-
но сначала определить молярный объем, соот-
ветствующий условиям в сосуде, т е. темпера-
туре +20°С и давлению 23,36125 бар, или
2 336 125 Па. Мы уже видели ранее, что для
температуры Т и давления р молярный объем
Vm удовлетворяет соотношению
или
Vm
Ru-T
р
В нашем случае получаем
83!4х(273^0)=	,
m 2336125
Поскольку этот объем занимает 1 кмоль, то
0,401 кмоль кислорода соответствует объем
176
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
v02 =1,0428 x 0,401 = 0,418 м3.
Объем сосуда равен 2 м3, объемная доля
кислорода составляет
(0/“vo2 )= в = 0,209, или 20,9%.
Объем, соответствующий 1,499 кмоль азо-
та, равен
vN, = 1,0428x1,499 = 1,563 м3.
Отсюда объемная доля азота составляет
(%vNj )=	= 0,7815, или 78,16%.
Точно так же объем, соответствующий 0,018
кмоль аргона, равен
VAr =1,0428x0,018 = 0,0187м3.
Отсюда объемная доля аргона равна
(%Удг) =	= 0,00935, или 0,94%.
• Нам осталось вычислить плотность газо-
вой смеси, исходя из плотностей газов, состав-
ляющих смесь, при 0°С и 101 300 Па.
Поскольку плотность кислорода дана при
0°С и 101 300 Па, нужно прежде всего вычис-
лить ее при 20°С и 2 336 125 Па.
Мы знаем, что
Р2 Р1'тг'
где состояние 1 соответствует 0°С и 101 300 Па,
а состояние 2 соответствует 20°С и 2 336 125 Па.
Следовательно, получим:
- для кислорода:
,	2 336125	273
Р 2 о ~ 1,429 х------х---------
2’°2	101300 273 + 20
= 30,70 кг/м3,
- для азота:
P2,Nj
,	2 336 125
= 26,86 кг/м3,
273
273 + 20
- для аргона:
,	2 336 125	273
Р2 Аг -1, Х 101 300 Х 273 + 20 "
= 38,33 кг/м3.
Отсюда получаем плотность для газовой
смеси:
Pm = [(%VO2)p2.O2 + (%VN2 j' P2,N2 + (%VAr )• Р2.АГ ] =
= 0,209 X 30,70 + 0,7815 X 26,86 + 0,00935 x 38,33 =
= 27,76 кг/м3.
Можно проверить этот результат: так как
масса газа в сосуде равна 55,537 кг и объем со-
суда равен 2 м3, то
55,537	/ з
рт=—-— = 27,76 кг/м .
1.3.4.11.	Дополнительные сведения
по химии: число Авогадро, молярная
масса, молярный объем
Мы много раз уже встречались с понятия-
ми молярной массы и молярного объема. Нам
кажется, что нужно дать некоторые пояснения.
Для этого рассмотрим атомы различных
элементов, например атом водорода, атом уг-
лерода и атом железа. Мы видели в п. 1.3.3.2.5.
что размеры атомов очень малы, отсюда легко
заключить, что их масса должна быть также
очень малой. В самом деле, атом водорода име-
ет массу 0,16 10’23 г, атом углерода - 1,99 10'23 г
и атом железа - 9,33-10‘23 г. Скажем в целом,
что массы атома порядка 10‘23 г - это число
чрезвычайно малое и крайне неудобное для ис-
пользования в расчетах. Поэтому, чтобы при-
вести массы вещества к привычным числам,
химики решили выполнять свои расчеты с мас-
сами вещества порядка грамма.
Возьмем, например, атом углерода массой
1,99 1023 г. Химики вычислили, что совокуп-
ность из 602 тысяч миллиардов миллиардов
атомов углерода имела бы массу 12 г. После-
днее число легко использовать, поскольку оно
имеет привычный масштаб и легко “выговари-
вается”. Ученые решили проводить все свои
расчеты на основе групп атомов, состоящих из
602 тысяч миллиардов миллиардов единиц. Для
1.3.4. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ И РЕАЛЬНЫЙ ГАЗ, ЗАКОНЫ, КОТОРЫМ ОНИ ПОДЧИНЯЮТСЯ
177
большего удобства это число записывают в виде
6,02-1023 и называют числом Авогадро, иначе,
постоянной Авогадро (NA). Следовательно, по-
лучаем
Na =6,02-1023.
В обычной речи вместо того, чтобы гово-
рить, например, 6,02 1023 атомов углерода (или
любого другого элемента), говорят просто 1
моль атомов углерода (или другого элемента).
“Моль”, впрочем, имеет официальное опре-
деление:
Моль - это количество вещества, содержа-
щее столько структурных единиц, сколько ато-
мов содержится в 12 г углерода-12. Это число
атомов равно

----—— я 6.02-1023
1,99-10 23
(1,99-10-23 есть масса в г одного атома углерода-
12).
Заметим, что постоянная Авогадро пред-
ставляет собой громадное число. Чтобы пере-
считать все атомы, содержащиеся в одном моле
вещества, считая их парами со скоростью одна
пара в секунду, понадобилось бы более 20 мил-
лионов миллиардов лет.
Мы только что видели, что моль атомов уг-
лерода имеет массу 12 г Эта масса одного моля
называется молярной массой атомарного уг-
лерода. Отсюда можно сделать вывод, что мо-
лярная масса атомарного газа выражается в
граммах на моль (или килограммах на кило-
моль). Приведем значения молярных масс ато-
мов некоторых элементов:
-	для углерода (С): 12 г/моль,
-для водорода (Н): 1,00797 г/моль,
-	для кислорода (О): 15,9994 г/моль,
-	для азота (N): 14,0067 г/моль,
-	для хлора(С1): 35,453 г/моль.
Пример
Пусть имеется булавочная головка массой 5
мг. Вычислить число атомов, соответствующее
этой массе, если известна молярная масса ато-
марного железа: 55,8 г/моль.
Решение
Поскольку 1 моль железа имеет массу 55,8 г,
то количество вещества, соответствующее 5 мг,
равно
и = 1х0-’-05 = 0,0000896 моль =
55,8
= 896 -10 7 моль.
Так как один моль содержит 6,02 1023 ато-
мов, то 896 10'7 моля соответствуют
6,02-1023 х 896-10 7
1
- 54-1018 атомов,
или 54 миллиардам миллиардов атомов.
Мы сейчас говорим о моле атомов, но мы
можем точно так же говорить о моле произволь-
ных структурных единиц, например молекул,
ионов, электронов, различных частиц. Поэто-
му, когда говорят о моле, нужно каждый раз
уточнять, идет ли речь о моле атомов, моле мо-
лекул, моле ионов и т.д. Разберем чаще всего
встречающийся случай моля молекул, например
моля молекул воды. Это просто означает, что
рассматривают N молекул воды, т.е. 6,02-1023
молекул воды.
Масса этого числа молекул воды называет-
ся молярной массой воды, при этом молярная
молекулярная масса равна сумме молярных
масс атомов, образующих рассматриваемое ко-
личество молекул.
Пример
Пусть требуется вычислить молярную мо-
лекулярную массу воды, имеющей формулу
туэ
Решение
Молярная молекулярная масса воды (т.е.
масса 6,02 1023 молекул воды) равна сумме мо-
лярных масс атомов ее различных элементов,
т е. сумме масс 2x6,02 1023 атомов водорода Н2
и 1x6,02 1023 атомов кислорода О. Атомная
молярная масса водорода равна 1,00797 г/моль,
кислорода - 15,994 г/моль, поэтому молярная
молекулярная масса воды - обозначим эту мас-
су Мт - будет равна
178
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Мт = 2 х 1,00797 + 1x15,994 =
-18,01534 г/моль.
В большинстве расчетов не учитывают зна-
ки после запятой и пишут округленно:
Мт = 2х1 + 1х16 = 18г/моль.
Молярные массы атомов ПО элементов,
известных в настоящее время, даны в “Перио-
дической таблице элементов”. Зная эти атом-
ные молярные массы, можно рассчитать моляр-
ную массу молекул любого соединения, как мы
это видели в случае воды. Молярные массы
молекул наиболее часто встречающихся газов
приведены в табл. 2.7.1-2. Отметим, что моляр-
ная масса молекул аргона Аг и гелия Не равна
молярной массе их атомов, поскольку речь идет
об одноатомных газах. Что касается хладаген-
тов, читатель должен обратиться к табл. 3.2.7-
2, 3.2.7-3 и 3.2.7-4.
Моль, как это отражено в его определении,
представляет собой количество вещества’, эта
величина обозначается п, и она очень удобна
для использования.
Пример
Рассмотрим реакцию образования аммиака,
используемую при его промышленном произ-
водстве (главным образом, на конечном этапе
получения хладагента R 717). Один моль азота
вступает в реакцию с 3 молями водорода и об-
разует 2 моля аммиака в соответствии со сле-
дующей реакцией:
N2+3H, -»2NH3.
Очевидно, что количество используемого
вещества может быть целым или дробным
кратным моля. В этой реакции могут участво-
вать, например, 0,23 моля N2 и 3x0,23=0,69
моля Н2, что приведет к образованию
2x0,23=0,46 моля аммиака. Переход к массам
в этой реакции, который приводит к “уравне-
нию баланса”, осуществляется очень легко.
Действительно, зная, что молярная масса ато-
мов азота равна 14,0067 г/моль, просто вычис-
лить, что 0,23 моля N2 (молекула газа азота со-
держит 2 атома азота) имеет массу
(14,0067 х2)х 0,23 = 6,44 г.
Точно так же, зная, что молярная масса ато-
мов водорода равна 1,00797 г/моль, можно вы-
числить, что 0,69 моль Н2 (молекула газа водо-
рода состоит из 2 атомов) имеет массу
(1,00797 х2)х 0,69 ~ 1,39 г.
Следовательно, в результате получим массу
6,44 + 1,39 = 7,83 г аммиака,
или, учитывая, что молярная масса молекул
аммиака равна 17,03 г/моль,
17,03x0,46 = 7,83 г.
Если рассматривается вещество в твердом
или жидком состоянии, то знание количества
вещества (т е. числа молей п), участвующего в
процессе, позволяет определить соответствую-
щую массу вещества: достаточно для этого ум-
ножить количество вещества на молярную мас-
су молекул М
Если же вещество находится в газообразном
состоянии, то в основном необходимо знать
объем, поэтому нужно уметь определять его, ис-
ходя из количества вещества. Согласно закону
Авогадро-Ампера, который мы обсуждали в п.
1.3 .4.4, прн одних и тех же температуре и дав-
лении в равных объемах различных идеальных
газов содержится одинаковое число молекул.
Этот закон непосредственно вытекает из зако-
на соответствия объемов газа, открытого в 1808 г
Гей-Люссаком. Этот закон утверждает, что если
два газа вступают в реакцию и образуют одно
или несколько соединений в газообразном со-
стоянии, то объемы газов, вступающих в реак-
цию и получившихся в результате реакции, на-
ходятся в простом соотношении.
Мы уже определяли в том же п. 1.3.4.4 раз-
личные объемы, занимаемые молем газообраз-
ного вещества. Этот объем, который называет-
ся молярным объемом и обозначается Vm, ра-
вен, например, 22,7 л для температуры 0°С и
давления 100 000 Па, 24,8 л для 25°С и 100 000
Па, 31,01 л для 100°С и 100 000 Па. Так как
температуры и давления могут принимать бес-
конечное число значений, то и число значений
для молярных объемов тоже бесконечно. Если
температура в кельвинах равна Т и давление в
паскалях равно р, то для молярного объема про-
извольного идеального газа при этих условиях
1.3.5. СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ, ДАВЛЕНИЕ
179
Vm , дм3/моль (м3/кмоль).
р
Если известен молярный объем газа, то
объем V газа, участвующего в процессе, равен
И = нхИт,
где и - количество вещества в молях.
Если рассматривается п молей газообразно-
го вещества при температуре Т и давлении р,
то его масса равна произведению
а его объем - произведению количества вещест-
ва на молярный объем:
Уточним еще раз: рассматриваемый газ
предполагается идеальным, что не всегда име-
ет место. Следовательно, рассчитанное -значе-
ние является лишь осредненным прибли-
женным значением.
Пример
Пусть в баллоне находится 1,1-днфторэтан
(хладагент R152-a, его формула CH,CHF2). Пос-
ле взвешивания, зная массу пустого баллона,
находим, что он содержит 50 г продукта. Рас-
считать внутренний объем этого баллона, если
известно, что давление, показанное маномет-
ром, установленным на баллоне, равно 12 бар
и что температура баллона, находящегося на
солнце, 36,5°С.
Решение
Поскольку известна масса хладагента, со-
держащегося в баллоне, соответствующее ко-
личество вещества п рассчитывается исходя из
молярной массы молекул R152-a. Молекула
R152-a содержит 2 атома углерода, 4 атома во-
дорода и 2 атома фтора, молярные массы кото-
рых равны соответственно 12, 1,00797 и 19 кг/
кмоль. Отсюда молярная масса молекул R152-a
равна
Мт - 4x1,00797 +2 х 12 +2х 19 ® 66 кг/кмоль.
Следовательно, 50 г составляют
0,050 „
-----® 0,000757 кмоль.
66
Определим теперь молярный объем V со-
ответствующий температуре 36,5°С (273+36,5=
= 309,5 К) и давлению 13 бар (12 бар избыточ-
ного давления, показанного манометром, +
+1 бар =13 бар абсолютного давления):
Vm = /^-—= 8314х 309,5 ~ 1,98 м3.
m р 1300000
Следовательно, если один моль молекул при
указанных выше температуре и давлении зани-
мает объем 1,98 м3, то объем занимаемый
0,000757 кмоль, т.е. внутренний объем балло-
на, будет равен
Е =	=0,000757x1,98 =
= 0,001498м3 »1,5 л.
1.3.5. Силы давления, действующие
со стороны твердых тел, а также
в жидкостях или газах; давление
1.З.5.1.	Сила давления, действующая
со стороны твердых тел; давление
Пусть имеется стальной брусок длиной
£=0,20 м, шириной /=0,10 м и высотой р=0,10
м. Плотность стали 8000 кг/м3, поэтому масса
нашего бруска будет равна
m = V • р,
m = 0,002 х 8000 = 16 кг.
Положим теперь этот брусок на слой очень
тонкого, идеально сухого песка так, чтобы бру-
сок лежал на своей самой большой грани, име-
ющей площадь A t=0,02 м2 (рис. 1.3.5-1, слева).
Мы обнаружим, что брусок погрузился в песок
на несколько миллиметров.
Зная массу бруска, легко вычислить силу
давления F}, которая действует на поверхность
А’
F] =/n-g = 16x9,81«157H.
Если теперь положить на песок второй, точ-
но такой же брусок на самую маленькую грань
площадью Л2=0,01м2 (рис. 1.3.5-1, середина),
он погрузится в песок немного глубже, чем в
первом случае, хотя действует сила F2, равная
Ру
Наконец, если возьмем оба наши бруска и
положим их один на другой, как показано на
рис. 1.3.5-1 справа, глубина погружения в пе-
180
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
сок будет та же самая, что и во втором опыте,
хотя сила уже равна 1F2.
Отсюда можно заключить, что во всех трех
случаях на песок действует давление, завися-
щее от двух факторов: силы F, которая называ-
ется силой давления и равна в нашем случае
весу одного или двух брусков, и площади А, на
которую эта сила действует. Кроме того, зак-
лючаем, что давление будет тем больше, чем
больше сила давления и чем меньше площадь,
на которую она действует. Итак, если сила дав-
ления действует равномерно на некоторую пло-
щадь, то можно определить давление р как ча-
стное от деления силы давления F на площадь
А:
F
Р = А'
В Международной системе единиц сила вы-
ражается в ньютонах (Н), площадь - в квадрат-
ных метрах (м2) и давление - в паскалях (Па).
Паскаль соответствует очень маленькому дав-
лению (его можно представить как давление,
оказываемое массой 100 г, равномерно распре-
деленной на площади 1 м2). Вместо него часто
используют миллибар (=100 паскалей) и бар
(=100 000 паскалей).
В случае, представленном на рис. 1.3.5-1,
имеем:
Р\= — = —— = 7850 Па (или 0,0785 бар)
0,02	’
ft=^ =
= 15700 Па (или 0,157 бар)
0,01	v
= 15700 Па (или 0,157 бар)
Сила давления, действующая со стороны
твердого тела, и соответствующее давление на
поверхности являются величинами, с которы-
ми приходится постоянно иметь дело во всех
холодильных установках. Примером может слу-
жить цилиндр компрессора, в котором в каж-
дый момент времени величина силы давления
на поверхность поршня (поверхность сжатия)
является результатом воздействия со стороны
головки шатуна. Поскольку в этом случае точ-
ка приложения силы давления перемещается,
то говорят о динамической силе в противопо-
ложность силам с постоянной точкой приложе-
ния, называемым статическими (случай, пред-
ставленный на рнс. 1.3.5-1).
Пример
Оборудование для производства охлажден-
ной воды, номинальная мощность которого
534 кВт, в работающем состоянии имеет общую
массу 3005 кг. Зная, что оно расположено на 2
рельсах длиной 903 мм и шириной 130 мм, оп-
ределить давление, которое оно создает на фун-
дамент. Расчет провести в предположении, что
оборудование отключено.
Решение
Сила давления F, действующая на 2 рель-
са, равна в нашем случае весу Р оборудования:
F = Р = mg =3005x9,81 = 29479 Н.
Площадь, на которую она действует, равна
А = 2х(0,903 х 0,13)= 0,23478 м2 .
Отсюда находим давление, действующее на
фундамент через рельсы:
F 29 479
р = — = -	— = 125 560 Па ® 1,25 бар.
А 0,23478
р,ж F,/A,
P,-F,/A,
Рис. 1.3.5-1. Опыты, по-
ясняющие определение дав-
ления
Ргж Fg/At
1.3.5. СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ, ДАВЛЕНИЕ
181
Эго давление не очень существенно для фунда-
мента из классического бетона. Однако нельзя
упускать из виду, что когда компрессор работа-
ет, то все оборудование в большей или мень-
шей степени приходит в движение. Это влечет
за собой появление дополнительных сил. уве-
личивающих давление.
В разд. 2.5.8 мы увидим, что отсюда выте-
кает необходимость предусматривать меры про-
тив вибрации.
1.3.5.2.	Сила давления, возникающая
в жидкости, давление в точке
жидкости
1.3.5.2.1.	Сила давления, с которой
жидкость действует на элемент
поверхности, находящейся с ней
в контакте. Опыт Паскаля с бочкой
Пусть для проведения опыта приготовлено
оборудование, изображенное иа рис. 1.3.5-2.
Оно включает сосуд, заполненный какой-нибудь
жидкостью, в которую погружен датчик, связан-
ный с манометром. Верхняя часть датчика зак-
рыта очень тонкой упругой мембраной, поэто-
му легко наблюдать, как по мере погружения
датчика в жидкость мембрана деформируется,
все больше и больше прогибаясь вниз. Пока-
зания манометра, соответствующие все возра-
стающим значениям давления, подтверждают
это наблюдение.
Кроме того, если мы изменим ориентацию
мембраны так, чтобы ее центр оставался на том
же расстоянии h от поверхности жидкости, то
давление, показываемое манометром, не изме-
нится. Точно так же не изменится давление,
если мы будем перемещать датчик в горизон-
тальном направлении.
Легко показать существование сил давления
на какой-либо элемент стенки сосуда: для это-
го достаточно проделать в стенке сосуда отвер-
стие и герметично закрыть его упругой мемб-
раной (рис. 1.3.5-2). Мембрана прогнется на-
ружу; Если мы проткнем эту мембрану, то
струйка жидкости начнет вытекать в направле-
нии, перпендикулярном выбранной площадке
стенки.
Из результатов этих опытов можно сделать
следующие выводы.
-	все покоящиеся жидкости действуют с не-
которой силой давления на любые элементы
поверхности, находящейся в контакте с жидко-
стью;
-	сила давления, действующая со стороны
покоящейся жидкости на какой-либо элемент
поверхности, перпендикулярна к этому элемен-
ту' поверхности,
-	для одной и той же площадки эта сила дав-
ления постоянна во всех точках горизонталь-
ной плоскости независимо от ориентации пло-
щадки.
Нам осталось теперь определить величину
силы давления. Для этого рассмотрим снова
наш манометрический датчик. Сила, которая
действует на его центр, является результирую-
щей статических сил, обусловленных весом
столба жидкости, находящегося между повер-
Рис. 1.3.5-2. Определение силы
давления на элемент поверхности,
погруженный в жидкость с плотнос-
тью р, кг/м3
182
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.5-3. Опыт Паскаля с бочкой
хностью датчика н свободной поверхностью
жидкости. Масса т (кг) этого столба жидкости
равна его объему V (м3), умноженному на плот-
ность жидкости р (кг/м3). Отсюда получаем
т = V-p.
Так как объем V равен произведению пло-
щади сечения столба жидкости а (равной пло-
щади мембраны датчика) на его высоту И, то
т = a-h-p.
Отсюда вес столба жидкости, т.е. величина
силы давления, равен (в ньютонах)
f = p = a-h-p-g.
Это выражение позволяет легко вычислить
силу давления, действующую либо на элемент
поверхности сосуда, выбранный на дне сосуда
или на его боковой поверхности, либо на пло-
щадку, погруженную внутрь жидкости.
Из предыдущих рассуждений следует, что
величина силы давления на элемент стенки не
зависит от общего количества жидкости, нахо-
дящейся между горизонтальной плоскостью,
проходящей через центр тяжести этого элемен-
та, и свободной поверхностью жидкости. Забав-
ный опыт, известный под названием опыта
Паскаля с бочкой, позволяет показать, как очень
маленькое количество жидкости может вызвать
значительные силы давления.
Пусть имеется обычная бочка, наполненная
вином (рис. 1.3.5-3). Предположим, что одна из
бочечных досок имеет отверстие площадью а.
закрытое пробкой и находящееся на расстояния
по вертикали й=0,5м от верхней крышки боч-
ки. Если р - плотность вина и g - ускорение
силы тяжести, то сила давления, действующая
на пробку, равна
f = a-h-p-g = a-0,5-p-g=0,5a-p-g .
Предположим теперь, что к бочке придела-
ли очень тонкую трубку диаметром примерно
11 мм и высотой 9,5 м и заполнили эту трубку
вином. Несмотря на очень маленькое количе-
ство добавленного вина (меньше 1 литра), сила
давления действующая на пробку, равна теперь
f = a-h'-p-g = a-10-p-g = 10a-p-g ,
т.е. сила возросла в 20 раз и достаточна, чтобы
выбить любую пробку. Если бы пробка отсут-
ствовала, этой силы было бы достаточно, что-
бы образовать щели, раздвинув бочечные дос-
ки.
1.3.5. СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ, ДАВЛЕНИЕ
183
1.З.5.2.2.	Сила давления, с которой
жидкость действует на горизонтальное дно
сосуда, в котором она находится;
гидростатический парадокс
Мы только что получили, что сила давления,
действующая на малый элемент поверхности а,
вычисляется по формуле
f = a-h-p-g.
Если дно сосуда горизонтальное, то рассто-
яние h от дна до свободной поверхности жид-
кости будет постоянным. Если мы разделим дно
на п элементов с площадью ар а2,... ап, то сила
давления на каждый элемент будет равна
/1 = <h hpg,
/2 = а2 hp-g,
fn =anhp-g.
Отсюда будем иметь суммарную силу дав-
ления
Z +/2 +- + fn =(°i +°2 +--- + an)\h-p-g)
и, положив
Z+/2+••• + /„ =L/ = ^
ах + а2+... + а„ =^а = А,
получим
F =A-h-p-g.
Заметим, что сила давления, действующая
на горизонтальное дно сосуда, не зависит ни от
количества жидкости, которая в ием содержит-
ся, ни от формы сосуда.
Это означает, что если стенки сосуда точно
вертикальные, то сила давления, действующая
на дно, в точности равна весу воды, находящей-
ся в сосуде (рис. 1.3.5-4,а).
Если сосуд имеет форму усеченного конуса,
расширяющегося кверху (рис. 1.3.5-4,0, то
сила давления меньше веса воды, которая со-
держится в сосуде. Наоборот, если сосуд имеет
форму усеченного конуса, расширяющегося
книзу (рис. 1.3.5-4,в), то сила давления, дей-
ствующая на дно, больше веса жидкости, со-
держащейся в этом сосуде - в этом случае го-
ворят о “гидростатическом парадоксе”. Тем не
менее, во всех трех случаях, если дно сосуда
имеет ту же площадь, жидкость одна и та же и
ее высота одинакова, то сила давления, действу-
ющая на дно сосуда, в точности одинакова. Да-
лее мы увидим, каково объяснение этого кажу-
щегося парадокса.
1.З.5.2.З.	Результирующая сил давления,
действующих со стороны покоящейся
жидкости на боковые стенки сосуда,
в котором она содержится
Мы будем предполагать, что у рассматри-
ваемых сосудов горизонтальное и плоское дно
(рис. 1.3.5-5).
Заметим прежде всего, что результирующая
сил давления, действующих со стороны жидко-
сти на стенки (боковые и дно) сосуда, равна весу
жидкости. Чтобы это показать, достаточно под-
весить пустой сосуд на динамометре и запол-
нить его водой. Разности показаний соответ-
ствует величина результирующей сил веса жид-
кости, и легко подсчитать, что эта сила равна
Рис. 1.3.5-4. Сила давления F,
действующая на дно каждого сосу-
да, одинакова. В случае “в” сила
давления больше веса жидкости а
184
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.5-5. Определение результирующей сил давления, действующих на боковые стенки сосуда, содержащего покоя-
щуюся жидкость
объему нашей жидкости умноженному на ее
удельный вес.
Мы уже видели раньше, что каждый эле-
мент плошади стенки сосуда находится под дей-
ствием силы давления, перпендикулярной к это-
му элементу.
В случае цилиндрического сосуда результи-
рующая г сил f действующих на два симмет-
ричных элемента боковой стенки, равна нулю
(рис. 1.3.5-5.а). Следовательно, полная резуль-
тирующая R всех элементарных сил f тоже рав-
на нулю. Отсюда сила давления, действующая
на дно сосуда, равна весу жидкости.
В случае сосуда в форме усеченного конуса
параллелограмм сил показывает, что элемен-
тарная результирующая г направлена либо вниз
(рис. 1.3.5-5,б), либо вверх (рис. 1.3.5-5,в). То
же самое будет, следовательно, и для результи-
рующей R всех сил, действующих на боковые
стенки. Это позволяет заключить, что:
- в случае сосуда в форме усеченного кону-
са, расширяющегося кверху, вес Р содержащей-
ся в сосуде жидкости равен сумме силы давле-
ния F, действующей на дно сосуда, и результи-
рующей R сил, действующих на боковые стен-
ки. Другими словами,
P=F+R,
или
F=P-R.
т.е. в этом случае сила давления, действующая
на дно сосуда, меньше веса жидкости в сосуде;
- в случае сосуда в форме усеченного кону-
са, сужающегося кверху, вес Р содержащейся в
сосуде жидкости равен разности между силой
давления F, действующей на дно сосуда, и ре-
зультирующей R сил, действующих на боковые
стенки. Отсюда получаем
P=F-R,
т.е.
F = P + R-.
что говорит о том, как мы уже отмечали выше,
что сила давления, действующая на дно сосуда
в форме усеченного конуса, сужающегося в вер-
хней части, будет больше веса содержащейся в
нем жидкости.
В обоих случаях вес Р жидкости равен весу
в объеме усеченного конуса ABEF, тогда как
сила давления, действующая на дно сосуда, рав-
на весу столба жидкости ABCD (рис. 1.3.5-6).
В первом случае результирующая R направле-
на вниз и равна весу жидкости в объеме, обра-
зованном двумя заштрихованными треугольни-
ками ADF и ВСЕ, тогда как во втором случае
(рис. 1.3.5-6, справа) результирующая R направ-
лена вверх и равна весу жидкости в вообража-
емом объеме, образованном заштрихованными
треугольниками AFD и ВЕС.
1.З.5.2.4. Давление в точке внутри
жидкости, основной закон гидростатики
Мы определили в п. 1.3.5.2.1 силу давления
F, с которой жидкость действует на элемент по-
верхности а. Будем считать, что, по определе-
1.3.5. СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ, ДАВЛЕНИЕ
185
Рис. 1.3.5-6. Вычисление результирующей R сил давле-
ния. действующих на боковые стенки сосуда в форме усе-
ченного конуса
&Р = Р1 -Р2 = hl -p-g~h2 -P'g =
= P-g(^i-Л2)=р-^-АЛ.
Это соотношение выражает основной закон
гидростатики, который утверждает следую-
щее:
“Разность давлений между двумя любыми
плоскостями в однородной покоящейся жидко-
сти равна произведению удельного веса жид-
кости у=р g на разность уровней АЛ рассмат-
риваемых двух плоскостей”.
нию, давление р} в горизонтальной плоскости
1 (рис. 1.3.5-7) равно частному от деления силы
давления на площадь рассматриваемой повер-
хности.
Следовательно,
Р\= —.
а
Для величины силы давления на глуби-
не Л] мы получим
F\ =a-hx-p-g .
Из этого следует, что давление в плоскости
7 равно
а Л, p g
Pi =---1---~ = hx pg, Па,
a
где h} выражено в м, p - в кг/м3 и g - в м/с2.
Точно так же давление в плоскости 2, нахо-
дящейся на глубине Л2, равно
Pz = hi'P-g, Па.
Отсюда разность давлений между любыми
двумя плоскостями
Рис. 1.3.5-7. Разность давлений между двумя плоско-
стями в покоящейся жидкости
Отсюда следует, что
Др = у • АЛ, Па,
где удельный вес у выражается в Н/м3 и раз-
ность уровней - в м.
Произведение у АЛ может рассматриваться
как вес столба жидкости сечением, равным еди-
нице площади, и высотой, равной разности
уровней двух рассматриваемых плоскостей.
Пример
Пусть имеется емкость в форме прямоуголь-
ного параллелепипеда, основанием которого
служит квадрат со стороной 4 см, а его высота
равна 30 см. Эту емкость помещают в термо-
стат, где поддерживается температура -40°С.
Затем наполняют ее до высоты 25 см хладаген-
том, в данном случае R 717 (аммиаком). Изве-
стно, что давление в термостате равно нормаль-
ному атмосферному давлению (т.е. 101 325 Па),
удельный объем аммиака в жидком насыщен-
ном состоянии при +20°С равен 1,64 дм3/кг и
его коэффициент расширения а = 2.110’3 1/К.
Требуется определить:
-	силу давления на дно емкости,
-	разность давлений между дном емкости и
поверхностью жидкости,
-	силу давления, действующую на верти-
кальные стенки.
Решение
•	Мы знаем, что сила давления F', действую-
щая на горизонтальное дно сосуда площадью
А, равна
F' = A-h-p-g,
186
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
где в нашем случае
Л =0,04x0,04 = 0,0016м2,
h - 0,25 м,
g = 9,81 м/с2.
Что же касается плотности хладагента
R 717 при -40°С, то нам нужно вычислить
ее, исходя из плотности р20 при +20°С. В п.
1.3.3.1.2.2 мы получили, что плотность р2 жид-
кости при температуре 12 в зависимости от ее
плотности р, при температуре выражается
следующим образом:
ления F, действующая на дно емкости, состав-
ляет
F = F' + F' = 2,71+162,12 = 164,83 Н.
Сила давления, обусловленая атмосферным
давлением, уравновешена равной, но противо-
положно направленной силой давления, дей-
ствующей снизу, со стороны подставки, на ко-
торой стоит емкость (со стороны стола, напри-
мер), на несмоченную поверхность дна емкос-
ти.
•	Так как сила давления, действующая на дно
емкости, равна 164,83 Н, то соответствующее
давление равно
Рь =
F
А
164,83
0,0016
= 103 019 Па.
где а - коэффициент абсолютного расширения
рассматриваемой жидкости.
В нашем примере удельный объем аммиа-
ка при +20°С равен у+20= 1,64 дм3/кг, отсюда его
плотность при +20°С равна
р+2о=Л+2О=Хб4=о>бО9кг/дм3-
Теперь вычисляем плотность р^, аммиака
при —40°С:
Р-40 — Р+20
1 + at+2о
1 + al_4Q
= 0,609
1+(0,0021)х(+20)'
1 + (0,0021)х(-40)
= 0,69 кг/дм3,
или 690 кг/м3.
Теперь уже можно рассчитать силу давле-
ния, действующую на дно емкости и обуслов-
ленную весом хладагента:
F' = 0,0016х 0,25 х 690x9,81 = 2,71 Н.
Так как давление на поверхность жидкости
равно 101 325 Па, то сила давления со сторо-
ны воздуха на поверхности равна
F" = р- А = 101325x0,0016 = 162,12 Н.
Поскольку жидкости передают полностью
давления, которые к ним приложены, и две рас-
сматриваемые площади равны (поверхность
жидкости и дно емкости), то полная сила дав-
Поскольку на поверхность жидкости дей-
ствует давление ph, равное 101 325 Па, то раз-
ность давлений между дном емкости и поверх-
ностью жидкости составляет
Др = pb-ph =103 019-101325 = 1694 Па.
Очевидно, это значение можно получить
непосредственно:
—= 1694 Па.
0,
•	Вычислим теперь силу, действующую на
одну из вертикальных стенок. Мы знаем уже.
что поскольку глубина изменяется, то нужно
рассматривать элементы поверхности.Поэто-
му, чтобы вычислить силу давления, действу-
ющую на прямоугольную стенку со сторона-
ми 4 и 25 см, можно разбить эту площадь на
Рис. 1.3.5-8. Разбиение одной из вертикальных стенок
емкости на элементарные площадки для расчета силы дав-
ления на эту стенку
1.3.5. СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ, ДАВЛЕНИЕ
187
5 прямоугольников со сторонами 4 и 5 см (рис.
1.3.5-8) и рассчитать силы давления/;,. ../5, дей-
ствующие в центре каждого элемента поверх-
ности:
а\ = а2 = а3 = а4 = а5 = а =
= 0,05x0,04 = 0,002 м2.
Силы давления, которые действуют в цент-
ре каждого элементарного прямоугольника, рав-
ны:
/1 =«i 'h\-P'g,
f-, -a2-h2-p-g,
/з Л-P-g^
f4=a4-h4'P-g’
fs =a5-hs-p-g.
Поскольку a1=a9=a3=a4=a5=a, полная сила
давления, действующая на вертикальную стен-
ку, находящуюся в контакте с хладагентом, рав-
на
F = £/ = a'P-g(hi +h2 +h3 + h4 +h5)-
Заметим, что h2=3h}, h^Shy, h4=lh} и
h=9hv
Получаем
F = a-p-g(25hl)=25a-h}-p-g.
Следовательно,
F = 25 x 0,002 x 0,025 x 690 x 9,81 = 8,46 H.
Впрочем, можно показать, что эта сила дав-
ления имеет то же значение, какое имела бы,
если бы давление хладагента на любой глуби-
не было равным давлению в центре рассмат-
риваемой вертикальной поверхности.
В нашем случае центр этой вертикальной
поверхности находится на расстоянии 25/2=
=12,5 см от верхнего уровня жидкости. Давле-
ние во всех точках горизонтальной плоскости,
находящейся на этом расстоянии, равно
р = h-p-g =0,125x690x9,81 = 846 Па.
Если предположить, что давление одинако-
во на всей рассматриваемой вертикальной стен-
ке площадью Л=0,04x0,25=0,01 м2, то соответ-
ствующая сила давления будет тогда равна
F = р -А = 846x0,01 = 8,46Н.
1.З.5.2.5.	Теорема Паскаля
Речь здесь идет о том, как в жидкости пе-
редается изменение давления.
Пусть имеется устройство, изображенное на
рис. 1.3.5-9. Оно состоит из двух поршней и
Р2, которые могут перемещаться в двух емкос-
тях, соединенных между собой и заполненных
заданной жидкостью. Это устройство представ-
ляет собой гидравлический пресс, очень широко
используемый в промышленности для различ-
ных целей, например для испытаний материа-
лов на сопротивление сжатию, для утилизации
автомобилей, непригодных к использованию, и
т.д.
Если сила давления, приложенная к порш-
ню Рр равна Fj, то соответствующее давление,
передаваемое жидкости, будет равно
Так как жидкости практически несжимаемы
и, кроме-того, давление между двумя плоско-
стями в жидкости равно произведению удель-
ного веса на разность уровней, то, учитывая,
что удельный вес и разность уровней не изме-
няются, приходим к выводу, что разность дав-
лений остается той же самой, следовательно,
давление, возникающее в одной точке, полнос-
тью передается в другую точку.
Отсюда следует, что давление р} будет так-
же действовать и на поршень Р2. Поскольку
площадь большого поршня равна А2, то сила
давления, которая будет к нему приложена, со-
ставляет
Рис. 1.3.5-9. Передача изменения давления через жид-
кость на примере гидравлического пресса
188
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
F,	А
Лг = Pi 'А = А 'Л = у Л = Fi
Из этих рассуждений можно сделать следу-
ющие выводы:
-	покоящаяся жидкость передает полностью
и во все точки любое изменение давления, воз-
никающее в произвольной точке жидкости. Это
утверждение известно как теорема Паскаля;
-	если на жидкость в некоторой точке дей-
ствует сила давления F}, жидкость передает ее
в любую другую точку, при этом величина силы
умножается на отношение площадей повер-
хностей, на которые эта сила действует.
Отсюда понятен интерес к подобным уст-
ройствам, поскольку, например, если отноше-
ние площадей равно 150, то достаточно прило-
жить к маленькому поршню силу 100 Н, чтобы
большой поршень сжимал с силой, равной
15 кН.
1.З.5.2.6.	Результирующая сил давления,
действующих в покоящейся жидкости
на тело, в нее погруженное;
теорема Архимеда
Мы уже говорили в п. 1.3.5.2.1, что покоя-
щаяся жидкость действует с силой давления на
любой элемент поверхности, находящийся с
ней в контакте. Эта сила тем больше, чем боль-
ше расстояние от горизонтальной плоскости,
проходящей через точку' приложения этой силы,
до свободной поверхности жидкости.
Рассмотрим теперь тело произвольной фор-
мы (рис. 1.3.5-10), погруженное в сосуд с за-
данной жидкостью. В соответствии с нашим
предыдущим рассуждением иа каждый элемент
поверхности действует сила давления, величи-
на которой тем больше, чем дальше рассмат-
риваемый элемент от свободной поверхности
жидкости.
Очевидно, что в этих условиях результиру-
ющая всех сил давления, действующих на по-
верхность тела, погруженного в жидкость, на-
правлена вверх. Опыт, изображенный на рис.
1.3.5-10, показывает, что:
-	направление действия этой результирую-
щей вертикальное (ось пружины всегда парал-
лельна контрольной нити с грузиком),
-	результирующая сил давления является си-
лой, направленной снизу вверх (растяжение пру-
жины уменьшается и показание динамометра
соответствует меньшей величине в том случае,
когда тело погружено в жидкость);
-	величина этой результирующей не зави-
сит от положения тела, погруженного в жид-
кость.
Эта результирующая сил называется вы-
талкивающей (архимедовой) силой, и центр
ее приложения, или центр давления, совпада-
ет с центром тяжести погруженного тела, если
оно однородно (так же как и жидкость, кото-
рая, как правило, однородна). В противном
случае центр давления и центр тяжести нахо-
дятся в разных точках.
Опыт показывает также, что центр давления
находится в центре тяжести вытесненной жид-
кости.
Все эти рассуждения дают нам возможность
сформулировать теорему Архимеда в следую-
щем виде:
“Если твердое тело полностью погружено в
покоящуюся жидкость, то на него со стороны
жидкости действует выталкивающая сила, на-
правленная снизу вверх, величина ее равна весу
жидкости в объеме, равном объему погружен-
ного тела”.
Можно сказать по-другому, что величина
силы выталкивания равна весу вытесненной
воды. Из такой формулировки следует, что если
тело не полностью погружено в жидкость, на-
пример плавает, то выталкивающая сила рав-
на весу погруженного тела, поскольку в этом
случае плавающее тело находится в равнове-
сии, следовательно, вес вытесненной жидкости
равен весу тела.
Если тело погружено в жидкость полностью
или частично, то уровень жидкости в сосуде
поднимется на величину, равную объему по-
груженного тела, деленному на площадь сече-
ния сосуда (предполагаем, что она одинакова по
высоте сосуда). Так как высота жидкости воз-
растет, то сила давления, действующая на все
элементы поверхности, находящейся в контак-
те с жидкостью, также возрастет. Отсюда ре-
зультирующая всех сил давления, действующих
1.3.5. СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ, ДАВЛЕНИЕ
189
нить со свинцовым
грузом
Рис. 1.3.5-10. Схема опыта, иллюстрирующего возникновение сил Архимеда. Результирующая сил давления является
выталкивающей силой, точка ее приложения С (центр давления) совпадает с центром тяжести G тела, погруженного в
жидкость, если тело и жидкость однородны
на стенки сосуда, увеличится на величину веса
вытесненной жидкости.
Пример
Рассмотрим снова емкость в форме парал-
лелепипеда, описанную в примере п. 1.3,5.2.4;
следовательно, ее высота равна 30 см и она за-
полнена аммиаком до высоты 25 см. Опустим
теперь в аммиак полый стальной шарик вне-
шним диаметром 2 см при температуре ~40°С.
Обнаружим, что шарик будет в равновесии
внутри аммиака. Требуется найти толщину
стенки шарика, если плотность стали при 0°С
равна 7870 кг/м3 и коэффициент линейного рас-
ширения стали 1=1,4- 10'5 1/К.
Решение
Так как шарик находится в равновесии внут-
ри аммиака, это означает, что сила Архимеда
F, действующая на шарик, равна его весу Р.
Вычислим обе эти силы. Сила Архимеда рав-
на весу вытесненного R717, объем которого ра-
вен объему погруженной сферы, или
^nh3 =|я(0,02)3=4,1-10-6 м3
Отсюда сила Архимеда равна
F = Hsh, ’Pnh3 =
= 4,1 • 10 б х 690 х 9,81» 0,02775 Н
(плотность аммиака pNH была рассчитана в п.
1.3.5.2.4).	3
Определим теперь вес шарика. Для этого
нужно вначале рассчитать плотность стали при
-40°С и объем шарика.
Мы уже видели в п. 1.3.3.1.1.4, что, зная
плотность р] твердого тела при температуре /р
можно вычислить его плотность при темпера-
туре/2:
(1+ЗЦ А
р2 = р. ------- .
H\l + 31tJ
В нашем случае р1=7870 кг/м3, /]=0°С,
/2=-40°С, 1=1,4-10'5 1/К и, следовательно,
0^=7870
1 + 3x1,4-10 5 х(о)
1 + Зх1,4-10~ 5 х(-40)
® 7886 кг/м3.
190
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Обозначим через Re внешний радиус шари-
ка и через Я - внутренний радиус. Получим
объем стали:
и ее вес:
Р = Va  Ра.-40 • g = у ~ )' Ра,-40 ' g-
Так как должно быть P=F, то
-Л,3)- pa^-g = 0,002755,
отсюда получаем R;» 9,706 мм.
Тогда толщина стенки шарика равна
е = Re - Rt = 10 - 9,706 = 0,294 мм.
Добавим, что шарик симметричен (хотя и
неоднороден) по отношению к своему геомет-
рическому центру, R717 однороден, значит
центр тяжести сферы и центр давлений совпа-
дают.
Можно также сказать, что кажущийся вес
шарика равен нулю.
1.З.5.З.	Сила давления, возникающая
в газе; давление в точке газового
объема
1.З.5.З.1.	Сила давления, действующая
со стороны свободного газа, в данном
случае воздуха, на элемент поверхности,
находящейся в контакте с газом;
существование атмосферного давления
Прежде всего уточним, что под свободным
газом понимают любой газ, не заключенный в
какой-либо сосуд.
Мы уже использовали в опыте на рис. 1.3.5-
2 манометрический датчик для демонстрации
существования силы давления внутри жидко-
сти. Будем по-прежнему использовать этот дат-
чик, но теперь положим его просто на стол и
отсоединим от него циферблат, так чтобы ок-
ружающий воздух мог проникать в трубку и
датчик (рис. 1.3.5-11). Мы обнаружим, что мем-
брана остается совершенно плоской, каково бы
ни было положение датчика. Наоборот, если мы
создадим частичное разрежение в датчике, от-
сасывая часть содержащегося в нем воздуха, то
мембрана прогнется в большей или меньшей
степени в зависимости от того, мало или мно-
го молекул воздуха осталось.
Этот опыт дает возможность сделать вывод
о существовании силы давления, действующей
со стороны воздуха на любые предметы повер-
хности, находящиеся в контакте с ним. В пер-
вой части опыта мембрана остается плоской из-
за того, что силы давления, действующие на
каждую сторону мембраны, равны, и, следова-
тельно, их равнодействующая равна нулю.
Если бы этот опыт проводился на некоторой
высоте, то можно было бы заметить, что для
того же разрежения внутри датчика прогиб
мембраны был бы менее выраженным. Это до-
казывало бы, что сила давления уменьшается
по мере удаления от поверхности земли.
Силы давления, с которыми атмосферный
воздух действует на все поверхности, находя-
щиеся в контакте с ним, являются значитель-
ными. Для того чтобы продемонстрировать эти
силы, немецкий ученый Отто Герике осуще-
ствил в 1654 г. знаменитый опыт, который на-
частичное
разрежение
манометрический
датчик

Рис. 1.3.5-11. Схем*
опыта для демонстрации
существования атмосфер-
ного давления
1.3.5. СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ, ДАВЛЕНИЕ
191
зывается опытом с “магдебургскими полушари-
ями”. Он заключался в следующем. Герметич-
но соединили два железных полушария со стен-
ками достаточной толщины, чтобы противосто-
ять расплющиванию силами давления воздуха,
когда будет создано разрежение внутри шара.
Эти силы давления настолько велики, что для
полусфер диаметром 35 см понадобилось зап-
рячь не менее 12 лошадей с каждой стороны,
чтобы разъединить полусферы.
Так как воздух действует с некоторой силой
давления на любую поверхность, находящую-
ся с ним в контакте, то, если мы обозначим че-
рез F величину силы, действующей на поверх-
ность Л, соответствующее давление будет рав-
но частному от деления силы давления на пло-
щадь. Говоря о давлении воздуха, т.е. об атмос-
ферном давлении, и обозначив его ра, получим
где F измеряется в Н и А - в м2.
Мы научимся измерять это давление в п.
2.6.3 и увидим, что на уровне моря нормаль-
ное атмосферное давление приближенно рав-
но 1,013 бар, или 101 300 Па, значит, сила дав-
ления, которая действует на каждый квадрат-
ный метр поверхности, равна 101 300 Н.
1.З.5.З.2.	Сила давления со стороны газа,
находящегося в замкнутом пространстве,
на элемент поверхности; давление
в некоторой точке внутри газа
В п. 1.3.3.2.5 речь шла об изменениях со-
стояния вещества с точки зрения кинетической
теории. Мы видели, что газообразное состоя-
ние характеризуется интенсивным движением
молекул. Так, например, при температуре 0°С
каждая молекула водорода испытывает около
10 млрд соударений в секунду, средняя длина
свободного пробега молекулы между двумя
столкновениями равна 0,2 мкм, или, тоже в
среднем, 200-300 собственным диаметрам мо-
лекул. Если принять, что средняя скорость мо-
лекулы равна 1700 м/с и каждый кубический
сантиметр газа содержит несколько миллиар-
дов миллиардов молекул, то легко понять, что
каждый элемент стенки, находящийся в контак-
те с газом, подвергается непрерывной бомбар-
дировке. Следовательно, в любой момент вре-
мени очень большое число молекул соударяет-
ся с каждым элементом поверхности, контак-
тирующей с газом, будь то элемент стенки со-
суда или другой поверхности, находящейся
внутри рассматриваемого газа.
Совокупность всех соударений на элемент
поверхности S дает в качестве результирующей
силу F, называемую силой давления.
Когда надувают ртом детский воздушный
шарик, то молекулы окружающего воздуха по-
ступают в замкнутый объем, образованный обо-
лочкой шара. Чем больше молекул воздуха на-
ходится в шарике, тем больше число соударе-
ний этих молекул со стенкой шарика, следова-
тельно, тем больше сила давления, действую-
щая на каждый элемент поверхности. Шарик
начинает надуваться, только когда сила внут-
реннего давления/ достаточна для противодей-
ствия, с одной стороны, упругим силам сопро-
тивления/^ материала оболочки и, с другой сто-
роны, силе внешнего давления/, обусловлен-
ной атмосферным давлением (рис. 1.3.5-12).
Можно представить себе другой, на этот раз
автоматический способ накачки шарика. Для
этого поместим его под колпак вакуумного на-
соса (рис. 1.3.5-13), предварительно завязав
горло шарика, в котором осталось немного воз-
духа. Если мы создадим разрежение под кол-
паком, мы обнаружим, что чем сильнее падает
давление под колпаком, тем больше возраста-
ет объем шарика. Молекулы воздуха, содержа-
щиеся в шарике, действуют на стенки шарика
с силой давления величина которой меньше,
Рис. 1.3.5-12. Результирующая Рсил давления/,/и/у
действующих иа элемент стенки А шарика при возраста-
нии, по сравнению с внешним для шарика объемом, числа
молекул воздуха в единице внутреннего объема
192
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.5-13. РезультирующаяFсил давления/,/ nfv действующих на элемент поверхности Л шарика, если умень-
шить, по сравнению с внутренним объемом шарика, число молекул воздуха в единице внешнего объема
чем в случае, изображенном на рис. 1.3.5-12,
поскольку число молекул воздуха на единицу
объема шарика теперь меньше. Сила сопротив-
ления/, стенки шарика остается той же, но сила
внешнего давления f2 разреженного воздуха
постоянно уменьшается, поэтому результирую-
щая F сил /р f2 и/, обеспечивает увеличение
внутреннего объема шарика.
Предыдущие рассуждения позволяют нам
сделать вывод, что результирующая сил давле-
ния направлена изнутри наружу и, с другой сто-
роны, она перпендикулярна поверхности стен-
ки. Это легко показать, погружая шарик в воду.
Мы обнаружим, что если проколоть оболочку,
то вблизи отверстия цепочка пузырьков возду-
ха, выходящего из шарика, образует угол 90° с
рассматриваемым элементом поверхности.
Экспериментальные исследования с покоя-
щимся газом приводят к обобщению основно-
го принципа гидростатики (1.3.5.2.4) при усло-
вии, что размеры емкости, в которой находит-
ся рассматриваемый газ, не слишком велики
(максимальные размеры примерно как у ком-
наты), что практически всегда имеет место для
обычных сосудов и емкостей.
Такое обобщение позволяет нам сделать
очень важный вывод.
Действительно, пусть имеется пробирка, в
которой будет собираться аммиак при темпера-
туре окружающей среды 20°С, причем этот хла-
дагент изолирован от окружающего воздуха с
помощью, например, нафтенового масла, с ко-
торым этот хладагент не смешивается (рис.
1.3.5-14).
Если мы примем в первом приближении,
что можно пренебречь изменением плотности
аммиака между двумя точками А и В, находя-
щимися на расстоянии 0,20 м, то применение
принципа гидростатики позволяет написать,
что
Др = Рл ~Рв =ДА-р-^Па.
При 20°С и атмосферном давлении (кото-
рое действует в точке А) плотность аммиака р
(взята из диаграммы энгалытия-давление) око-
ло 0,72 кг/м3. Следовательно, получаем
р^ - ря = 0,20 х 0,72 х 9,81 = 1,41 Па.
Относительное изменение давления газа
между точками А и В очень мало (порядка
0,001%). Отсюда можно сделать вывод, что:
масло
Рнс. 1.3.5-14. Экспериментальное устройство, позволя-
ющее рассчитать перепад давления газа, находящегося в
небольшом сосуде
1.3.5. СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ, ДАВЛЕНИЕ
193
давление газа практически одинаково во
всех точках емкости, которая его содержит,
при условии, что размеры этой емкости не
слишком большие.
Так как давление связано с силой давления
F, действующей на элемент поверхности Л, со-
отношением
F - р-А,
то можно заключить, что сила давления, дей-
ствующая на любой элемент неизменяющейся
поверхности, постоянна.
Если мы вернемся к нашему шарику, сфе-
рическая форма, которую он принимает, в дей-
ствительности подтверждает этот вывод. Это
легко понять, если обратиться к броуновскому
движению молекул: число соударений с любым
элементом стенки очень велико, как мы это уже
видели, и каждый из этих элементов получает
количество ударов, в среднем одинаковое за
одно и то же время и при условии, что площа-
ди элементов равны. Данное рассуждение спра-
ведливо, однако, только если рассматриваемый
элемент поверхности достаточно велик, чтобы
получить большое число соударений молекул за
одну секунду. Это выполняется для датчиков
манометров, что можно легко продемонстриро-
вать на механической модели: если достаточно
большое число маленьких свинцовых дробинок
будет падать на чашу почтовых весов, то мы
обнаружим, что стрелка показывает постоянное
значение, как будто на эту чашу помещен неко-
торый груз, действующий с такой же силой. На-
оборот, на микроскопическом уровне сила дав-
ления, обусловленная соударениями молекул с
элементами поверхности, имеющими размеры
порядка размеров молекул, изменяется очень
сильно из-за того, что значительно изменяют-
ся число и интенсивность соударений.
Поскольку газ, заключенный в некоторой
емкости, занимает весь ее объем, сила давле-
ния действует на все стенки емкости, включая
и верхнюю. И, как в случае жидкости, резуль-
тирующая этих сил давления равна весу газа,
содержащегося в емкости.
Пример
Пусть имеется открытый цилиндр внутрен-
ним диаметром 25 см, помещенный в изотер-
мическую термостатическую полость при ат-
мосферном давлении, равном 101 300 Па. В на-
чале опыта температура в полости равна -50°С.
Цилиндр заполняют на три четверги хладаген-
том R22 той же температуры и закрывают квад-
ратной стальной пластиной со стороной 30 см
и массой 5 кг. Требуется определить массу до-
полнительного груза, который нужно поместить
на пластину, чтобы сосуд оставался закрытым,
когда температура в полости возрастет до
+20°С.
Решение
Если обратиться к диаграмме h, 1g р для R22
(см. рис. 1.3 .6-42), то обнаружим, что давление
должно упасть примерно до 0,64 бар, или
64 000 Па, чтобы R22 закипел при температу-
ре -50°С. Так как давление равно 101 300 Па,
т е. значительно выше этой величины, то R22
находится в жидком состоянии.
Наоборот, когда температура R22 станет
равной +20°С, из той же диаграммы или, бо-
лее точно, таблицы для R22 (см. табл. 1.3.6-2)
мы найдем, что давление (абсолютное) достиг-
нет примерно 9,1 бар, или 910 000 Па. Так как
соотношение, связывающее давление р с силой
давления F, действующей на поверхность пло-
щадью А, имеет вид
F
Р = Т
то сила давления F, действующая на нижнюю
поверхность крышки сосуда площадью
л<72
А =-----
4
3,14x0,252
4
= 0,0491 м2,
равна
F = р-А =910 000x0,0491 ~ 44 681Н.
Сила давления F, действующая со стороны
воздуха на верхнюю поверхность крышки, рав-
на:
F' = ра-А = 101 300x0,0491«4 974Па
(не учитывается площадь выступающей за края
сосуда поверхности пластины-крышки, потому
что атмосферное давление равно с обеих сто-
рон).
194
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
В условиях равновесия сумма сил, действу-
ющих в направлении сверху вниз (вес крышки
и искомый вес груза плюс сила давления, обус-
ловленная атмосферным давлением), равна
сумме сил, действующих снизу вверх (сила дав-
ления, обусловленная давлением внутри сосу-
да). Следовательно, если обозначить через тс
массу крышки и через ms - массу груза, то по-
лучим
F' + (»ic+»iJ)-g=F,
отсюда
F-F'
ms =-----тс
44 681-4 974
9,81
- 5 » 4 043 кг.
Следовательно, речь идет об очень большом
грузе, который позволит нам преодолеть силы,
возникающие в баллоне с хладагентом. Исхо-
дя из этого недопустимо хранить такие балло-
ны в слишком теплом помещении, держать их
на солнце, неосмотрительно нагревать их (в том
числе и паяльной лампой), например, чтобы
быстрее опорожнить.
1.З.5.З.З.	Результирующая сил давления,
действующих со стороны покоящегося газа
на тело, погруженное в него; теорема
Архимеда, кажущийся вес тела
Опыт, изображенный на рис. 1.3.5-7, позво-
лил нам показать существование выталкиваю-
щей силы как результирующей сил давления, с
которой каждая жидкость действует на поверх-
ность тела, погруженного в нее. Можно было
бы повторить этот же опыт точно так же, заме-
нив жидкую среду на газообразную. Мы бы
пришли к следующему выводу, который состав-
ляет содержание теоремы Архимеда для газов:
“На все твердые тела, полностью погружен-
ные в газ, действует со стороны этого газа вы-
талкивающая сила в направлении, противопо-
ложном направлению веса вытесненного газа”.
Рассмотрим тело объема И, подвешенное в
полости, содержащей данный газ. Если плот-
ность погруженного тела, предполагаемого од-
нородным, равна р, а плотность газа р', то вы-
талкивающая сила F, действующая снизу
вверх на погруженное тело, равна, согласно
теореме Архимеда,
F = V-p'-g.
Вес же погруженного тела равен
P = E-pg.
В результате получаем
P-F = V-g-(p-p'\
Итак, если р больше р', т.е. плотность по-
груженного тела больше плотности газа, то вес
Р будет больше выталкивающей силы F, и, на-
оборот, если р меньше р', тело, погруженное в
этот газ, поднимается под действием результи-
рующей силы, равной разности между силой
Архимеда и своим собственным весом. Тах
происходит, например, если детский шарик на-
полнить этиленом (плотность по отношению к
воздуху равна 0,97) и поместить в воздушную
среду или наполнить воздухом и поместить в
среду углекислого газа (плотность по отноше-
нию к воздуху равна 1,53). Если, наоборот, тело
погружено в менее плотный газ, чем само тело,
то оно будет опускаться под действием резуль-
тирующей силы, равной разности между сво-
им собственным весом и выталкивающей си-
лой. Так будет, например, если детский шарик,
наполненный кислородом (плотность по отно-
шению к воздуху равна 1,1), поместить в воз-
душную среду. В предыдущих рассуждениях мы
пренебрегали весом оболочки шара, однако
если этот вес значителен или если он незначи-
телен, но плотность содержащегося в шарике
газа лишь немного ниже плотности окружаю-
щего газа (например, для шарика, заполненно-
го этиленом), то вес оболочки и газа, который
в ней содержится, может стать больше силы
Архимеда.
Теорема Архимеда применяется, очевидно,
ко всем телам, помещенным в воздушную сре-
ду. Это означает, что, когда мы взвешиваем ка-
кой-либо предмет, его измеренный вес не яв-
ляется реальным весом, это только кажущийся
вес, т.е. реальный вес, уменьшенный на вытал-
кивающую силу. Разность, однако, настолько
мала, что, она, как правило, не учитывается, за
исключением особых случаев очень точного
взвешивания, когда нужно вводить поправку на
выталкивающую силу воздуха.
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
195
1.3.6.	Паровые компрессионые
холодильные машины,
использующие фазовые изменения
1.3.6.1.	Основные сведения
Для ясного понимания работы холодильной
установки необходимо знать два основных за-
кона термодинамики и основные процессы,
происходящие в газе в ходе холодильного цик-
ла. Именно эти вопросы мы будем изучать на
следующих страницах, после того как дадим
несколько предварительных определений.
1.3.6.1.1.	Термодинамическая система
1.3.6.1.1.1.	Определение
“Термодинамической системой” называют
совокупность материальных тел макроскопи-
ческих размеров, т.е. содержащих достаточно
большое число структурных элементов (напри-
мер, порядка величины числа Авогадро), кото-
рые могут исследоваться как одно целое. Зна-
чит, это часть окружающего мира обычного для
нас масштаба, в отличие от микроскопических
систем или космологических систем. Примером
может быть некоторое количество хладагента,
мысленно отделяемое от его внешнего окруже-
ния, в качестве которого можно взять трубопро-
вод, цилиндр, испаритель и т.д., в которых на-
ходится хладагент. Эти элементы называются
внешней средой. Каждая система должна быть
прежде всего полностью определена: в преды-
дущем случае, например, можно было выбрать
в качестве системы совокупность “газ + ци-
линдр + поршень”.
Термодинамическая система называется
изолированной, когда поверхности, которые ее
отделяют от внешней среды, таковы, что сис-
тема не может обмениваться энергией или ве-
ществом с этой внешней средой.
Если возможен обмен только энергией, но
не веществом, то такую систему называют за-
крытой. Если возможны обмены как энергией,
так и веществом, то система называется откры-
той.
1.3.6.1.1.2.	Термодинамические параметры
“Термодинамические параметры” данной
системы - это параметры, которые позволяют
определить ее состояние, их также называют
параметрами состояния. Различают два типа
параметров: не зависящие от массы рассмат-
риваемого вещества (например, давление и тем-
пература), которые называются интенсивными
параметрами, и зависящие от массы вещества
(например, объем), называемые экстенсивны-
ми. Такое разделение дает возможность легче
описывать совокупность систем. Например, ког-
да объединяют две одинаковые системы в одну;
то каждый из экстенсивных параметров этой
совокупности будет иметь удвоенное значение
по сравнению с тем, что было до объединения,
в то время как интенсивные параметры не из-
менятся.
Четыре термодинамических параметра, ко-
торые позволяют определить состояние задан-
ной системы, это:
-	количество вещества, т е. число молей «
химических соединений, составляющих систе-
му,
-	объем V,
-	давление р,
-	температура Т.
Эти параметры, как правило, изменяются со
временем, но если в данный момент времени t
они сохраняют одно и то же значение во всех
точках системы, то говорят, что система нахо-
дится в состоянии равновесия, которое может
быть изменено только в результате внешнего
воздействия. Наоборот, когда равновесие отсут-
ствует, т.е. когда система изменяется, говорят,
что она находится в неустойчивом состоянии.
1.3.6.1.1.3.	Процессы, начальное состояние,
конечное состояние, цикл
Если в некоторый момент времени состо-
яние системы определяется параметрами состо-
яния «р р}, И] и Гр а в момент t2=t}+At эти па-
раметры принимают значения п2, р2, V, и Т2,
то говорят, что происходит термодинамический
процесс. В некоторых процессах переменными
величинами являются только два из указанных
выше параметров, при этом один из них мо-
жет оставаться постоянным: если это темпера-
тура, то говорят об изотермическом процессе;
если давление - об изобарном; если объем -
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
196
об изохорном процессе. Заметим, что существу-
ют также адиабатические процессы, в ходе ко-
торых энтропия остается постоянной, и изоэн-
тальпийные процессы, в которых неизменна эн-
тальпия. Наоборот, если изменяются все пара-
метры состояния, то говорят о политропном
процессе. Каждый из этих процессов будет рас-
смотрен более подробно в пп. 1.3.6.2.2 и
1.З.6.2.З.
В процессах, о которых говорилось выше,
параметры п}, р}, Vx и Т} определяют состоя-
ние системы в начале процесса: они называют-
ся параметрами начального состояния. Пара-
метры п2, р2, V2 и Т2 определяют конечное со-
стояние. Если в результате процесса или ряда
процессов конечное состояние совпадает с на-
чальным, т.е. если п^=п}, p2=pv и Т^=Т},
то говорят о замкнутом процессе, или цикле, в
отличие от незамкнутого процесса, в котором
начальное состояние не совпадает с конечным.
В частном случае холодильной машины термо-
динамическая система, с которой происходят
изменения, образована чаще всего некоторым
количеством неизменяющегося вещества. Если,
например, взять состояние хладагента непос-
редственно перед компрессором (рис. 1.3.6-1)
в качестве начального состояния, то система со-
вершит цикл, если после прохождения компрес-
сора, конденсатора, терморегулятора и, наконец,
испарителя рассматриваемое количество хлада-
гента возвращается на вход компрессора (ко-
нечное состояние) с теми же параметрами, что
и в начальном состоянии.
Если процесс может развиваться в зависи-
мости от нашего желания в прямом или в об-
ратном направлении, проходя через одну и ту
же последовательность состояний, то говорят,
что процесс обратим. Такой процесс на самом
деле образован непрерывным рядом бесконеч-
но близких состояний равновесия. В случае же
необратимого процесса невозможно перейти из
конечного состояния в начальное через ту же
последовательность промежуточных состояний,
которая была в процессе перехода от начального
состояния в конечное. Наконец, если все про-
межуточные состояния являются состояниями
равновесия, говорят о квазистатическом про-
цессе; однако такой процесс остается чисто те-
оретическим, поскольку для того, чтобы проме-
жуточные состояния были состояниями равно-
весия, скорость процесса должна быть беско-
нечно малой, т.е. стремиться к нулю.
1.3.6.1.1.4.	Соглашение о знаке
Мы видели, что в случае холодильной уста-
новки рассматривают в основном систему, об-
Рис. 1.3.6-1. Пример цикла, совершаемого системой (в данном случае хладагентом) в паровой компрессионной холо-
дильной машине. Речь идет здесь о закрытой системе, поскольку с окружающей средой она обменивается только энергией
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
197
разованную некоторым количеством вещества
(например, п молями хладагента). Условились
считать:
-	количества тепла или работы, сообщенные
окружающей средой системе, положительными,
-	количества тепла или работы, сообщенные
системой окружающей среде, отрицательными.
1.З.6.1.2.	От энергии к анергии
через энтальпию, энтропию и эксергию
Ниже рассматривается ряд понятий, некото-
рые из которых имеют прямое отношение к пер-
вому или второму началу термодинамики и ко-
торые во всяком случае должны были бы по-
явиться только после формулировки этих начал.
Однако мы решили, что было бы более разум-
но, с точки зрения стройности изложения, при-
нять именно этот план: не будем забывать, на-
пример, что понятие энергии является интуи-
тивным, а энтропии - абстрактным и что они
были восприняты человечеством лишь недав-
но и с большим трудом.
1.3.6.1.2.1.	Энергия, ее различные формы
Понятие энергии относится ко всем резуль-
татам проявления действия силы или движения,
вызывающего эти результаты или вызываемо-
го ими. Следовательно, это очень широкое по-
нятие, связаное прежде всего с работой силы,
точка приложения которой перемещается. Су-
ществует очень много форм энергии, среди ко-
торых наиболее часто встречаются:
-	механическая энергия, к которой относят
потенциальную (гравитационную, упругую,
магнитную или электростатическую) и кинети-
ческую энергию;
-	электрическая энергия;
-	химическая энергия
-	гидравлическая энергия;
-	атомная энергия;
-	тепловая энергия, которая соответствует,
как мы это видели в п. 1.3.3.2.5, движению мо-
лскул и, значит, является результатом этого дви-
жения.
Среди этих различных форм энергии спе-
циалистов по холодильной технике больше все-
го интересуют механическая и тепловая энер-
гия, которые обычно называются просто рабо-
той и теплотой, хотя эти два понятия обозна-
чают во всяком случае не формы энергии, а,
скорее, способы ее передачи. В своей замеча-
тельной книге “Теплота и беспорядок”1, пре-
красно переведенной F. Gallet, P.W. Atkins пи-
шет: “Нагреть тело означает передать ему энер-
гию особым способом (используя разность тем-
ператур между этим телом и более горячим те-
лом). Охладить тело означает отнять энергию,
отводя ее с помощью разности температур с
более холодным телом. Это замечательное от-
крытие, что тепло не является формой энергии:
это особый способ передачи энергии. Это в рав-
ной мере верно н для работы: произвести ра-
боту означает изменить энергию, не прибегая
к разности температур. Например, нужно про-
извести работу, чтобы поднять какой-либо груз
или чтобы автомобиль поднялся на вершину
холма. Как и тепло, работа не является формой
энергии: это только особый способ передачи
энергии”.
Вот почему в ходе нашего изложения мы не
должны использовать выражения типа “тепло
превратилось в работу”, следует говорить “энер-
гия отбирается от источника путем отвода теп-
ла, затем преобразуется путем совершения ме-
ханической работы”.
Однако мы примем тот же вывод, что и
Р. W. Atkins, а именно: “строгость, тем не менее,
очень утяжелит наше изложение, и в дальней-
шем мы пожертвовали ею ради ясности; мы
позволим себе использовать выражения типа
“тепло передано системе”, но мы будем по-
мнить, что при этом следует всякий раз мыс-
ленно добавлять: “но это только для простоты
выражения”.
1.3.6.1.2.2.	Взаимные превращения между
энергией-теплом и энергией-работой
а)	Превращение тепла в работу
Тепловые двигатели представляют собой
наиболее известный пример машин, способных
превращать энергию-тепло в энергию-работу.
В случае двигателя внешнего сгорания - это,
например, старинные паровозы - при сжига-
ния топлива в топке выделяется тепло, переда-
1 “Chaleur et desordre” (Ed. Belin)
198
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
ющееся среде, в данном случае пару, который,
имея достаточное давление, толкает поршень в
цилиндре, затем с помощью системы шатун -
маховик заставляет вращаться колесо.
В случае двигателя внутреннего сгорания -
это, например, четырехтактные двигатели ав-
томобилей - сгорание смеси воздуха и бензина
непосредственно в цилиндре дает возможность
толкать поршень и, вследствие этого, с помо-
щью системы шатун - коленчатый вал вращать
колеса.
б)	Превращение работы в тепло
Это превращение может осуществляться
различными способами. Прежде всего с помо-
щью трения: если зимой у нас замерзают руки,
мы можем сообщить им тепло, энергично по-
тирая одну о другую, следовательно, мускулы
совершают работу. Но когда холодно ногам, мы
“топаем” ногами по земле: эти повторяющие-
ся удары позволяют превратить работу муску-
лов в тепло. Наконец, когда мы накачиваем ве-
лосипедную камеру с помощью ручного насо-
са, мы обнаруживаем, что насос нагрелся: ра-
бота, совершаемая мускулами, частично затра-
чивается на подачу воздуха под давлением в
камеру, частично превращается в тепло. Мы
увидим в п. 1.3.6.2.1, что в точности то же са-
мое происходит в паровой компрессионной хо-
лодильной машине.
в)	Эквивалентность тепла и работы
С 1840 г. английский физик Джоуль провел
большое количество опытов, которые позволи-
ли ему рассчитать механический эквивалент
теплоты. В самом известном из его опытов (см.
рис. 1.3.6-2) используется калориметр, запол-
ненный водой, в котором может вращаться сме-
ситель с лопатками. Это вращение происходит
за счет опускания двух одинаковых грузиков.
В результате опыта определяются:
-	с одной стороны, количество тепла, выде-
ляемого при вращении смесителя с лопатками,
если известно, насколько повысилась темпера-
тура воды, ее удельная теплоемкость н значе-
ние теплоемкости по воде для калориметра; это
количество тепла обозначим Q\
-	с другой стороны, работа, совершаемая
при падении двух грузиков с некоторой высо-
ты; эту работу обозначим №.
Очевидно, в опыте, изображенном на рис.
1.3.6-2, не так легко определить с высокой точ-
ностью работу, совершаемую вне калориметра,
в частности в соединительной муфте, а также прн
трении нитей, на которых подвешены грузики, о
барабан. Джоуль получил такой результат:
Рис. 1.3.6-2. Схема опыта, осуществ-
ленного Джоулем в 1845 г. и позволивше-
го ему рассчитать механический эквива-
лент теплоты.
а - подвижные лопатки; а' - непод-
вижные лопатки; а - соединительная муф-
та; h - высота, с которой падают грузики
М; t - термометр; R - рукоятка маховика
смесителя
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
199
— ® 431 кгсм/ккал,
Q
где килограмм-сила-метр использован в каче-
стве единицы полезной работы. Поскольку сей-
час в качестве единицы работы используют
джоуль и 1 кгс-м = 9,81 Дж, то, обозначив че-
рез J это отношение, получим
— = J = 431x9,81 = 4228 Дж/ккал =
= 4,228 Дж/кал.
Этот результат можно считать блестящим
для того времени, так как современные иссле-
дования показывают, что точный эквивалент
равен
W
— = J = 4,1855 Дж/кал.
Наоборот, обозначив через А тепловой эк-
вивалент работы, получим
— = А = —-— = 0,2389 кал/Дж.
W 4,1855
Как мы уже отмечали в п. 1.1.1.2 (Единицы
Международной системы), официальной едини-
цей как для работы, так и для теплоты в насто-
ящее время является джоуль (Дж).
г) Начальное и конечное состояния
Эти понятия относятся к незамкнутым тер-
модинамическим процессам, т.е. процессам, в
которых конечное состояние отличается от на-
чального. Рассмотрим опыт Джоуля (рис. 1.3.6-
2). Увеличение температуры воды происходит
за счет работы смесителя (обозначим ее Но
можно было бы достичь той же конечной тем-
пературы, не приводя в движение смеситель, а
путем нагрева, т.е. сообщая некоторое количе-
ство тепла (обозначим его Q2). Наконец, ту же
конечную температуру воды можно получить
частично за счет более медленного вращения
смесителя, совершая при этом работу W3
(И/3<И/]), частично путем подвода, но в мень-
шем количестве, тепла Q3 (03<02).
В этом случае получим
^=02=^+03,
отсюда следует принцип начального и конечно-
го состояний:
“В любом термодинамическом процессе ал-
гебраическая сумма W+Q работы, совершенной
над системой, и количества полученного ею
тепла зависит только от начального и конечно-
го состояний и не зависит от того, каким спо-
собом осуществлялся процесс”.
Это утверждение подводит нас непосред-
ственно к понятию внутренней энергии, кото-
рое будет обсуждаться далее.
1.3.6.1.2.3. Внутренняя энергия системы
Согласно принципу начального и конечно-
го состояний алгебраическая сумма W+Q мо-
жет быть положительной - в этом случае сис-
тема приобретает больше энергии от внешней
среды, чем отдает, или отрицательной - в этом
случае система отдает больше энергии во вне-
шнюю среду, чем получает из нее.
Отсюда понятно, что можно ввести новую
функцию, называемую “внутренней энергией”,
которая определяет энергетическое состояние
системы в данный момент времени. Если обо-
значить через Uj начальную внутреннюю энер-
гию системы в состоянии 1 и если W+Q пред-
ставляет сумму (алгебраическую) совершенной
над системой работы и полученного ею тепла,
то ее конечная внутренняя энергия CZ, в состо-
янии 2 будет равна
(72=(71+(^+0)
или
W + Q = U2-U} =А(7.
Член U2-U} определяет изменение внутрен-
ней энергии системы.
Уравнение
u2=u]+(w+q)
показывает, что вычислить конечную внутрен-
нюю энергию U2 можно, только зная началь-
ную внутреннюю энергию Uv Поскольку нет
экспериментального способа измерить эту ве-
личину, мы должны сделать вывод, что внут-
ренняя энергия системы определяется с точно-
стью до произвольной постоянной, т е. только
изменения внутренней энергии доступны для
определения в эксперименте. Функция внутрен-
8—1369
200
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
ней энергии U системы зависит лишь от состо-
яния системы (в отличие, например, от работы
или теплоты, которые, каждая по отдельности,
зависят от того, каким образом протекал про-
цесс перехода из начального состояния в конеч-
ное) и поэтому называется “функцией состоя-
ния”.
Пример
Рассчитать изменение внутренней энергии
АГ/ 1 кг воды, взятой при температуре +20°С,
если она превращается в пар при 100°С. Ат-
мосферное давление предполагается нормаль-
ным и равным 101 330 Па.
Решение
Определим прежде всего термодинамичес-
кие параметры, определяющие начальное со-
стояние 1 и конечное состояние 2 системы (рис.
1.3.6-3)
Для начального состояния имеем: Wj=l кг
воды,р1=101 330 Па. К, =0.001 м3 и 11=20°С.
Для конечного состояния имеем: тр=] кг во-
дяного пара, р2=101 330 Па, Г'2= 1,673 м3
(объем, занимаемый 1 кг водяного пара при
100°С и давлении 101 330 Па; приведен в таб-
лицах водяного пара, см. табл. 1.3.3-12).
Затем определим полученное системой теп-
ло Q и совершенную над ней работу W.
Подведенное тепло
Для нагрева 1 кг воды от +20°С до +100°С
подводится количество тепла Qx, такое, что
совершаемая
работа
А
подводимое
тепло Q
Рис. 1.3.6-3. Опыт, рассматриваемый в примере расче-
та изменения внутренней энергии системы
конечное
состояние 2
2, - тх  се • (/2 -1]) = 1 х 4,2 х (100- 20) =
= 336кДж,
где се - средняя удельная теплоемкость воды
между 0 и 100°С.
Далее, для испарения воды необходимо ко-
личество тепла Q2, такое, что:
()2 = тх -lv = 1х 2258 = 2258 кДж,
где lv - скрытая теплота парообразования воды
при давлении 101 330 Па.
Отсюда полное количество тепла, получен-
ное системой, равно
0 = 2 + Q-, = 336 + 2258 = 2594 кДж =
= +2 594 000 Дж.
Совершенная работа
Для перехода из начального состояния, в
котором объем равен 0.001 м3, в конечное со-
стояние, в котором объем равен 1,673 м3, водя-
ной пар должен оттеснить атмосферу и, следо-
вательно, совершить работу. Эта работа, по аб-
солютной величине, рассчитывается по форму-
ле
М =	2-^1),
где р - давление (в Па), которое нужно преодо-
леть, т.е. атмосферное давление. (Эта формула
для работы, совершенной газом или над газом,
когда изменяется его объем, будет объяснена в
п. 1.3.6.2.2.1.)
Отсюда совершенная работа:
|1К| = 101 330(1,673-0,001) =
= 101 ЗЗОх 1,672 »169 424 Дж.
Поскольку работу совершает газ над внеш-
ней средой, то эта работа для газа будет отри-
цательной, т.е.
1Г =-169424 Дж.
Отсюда изменение внутренней энергии &U
системы, т е. алгебраическая сумма тепла Q и
работы И7, равно
\С -Q+W = 2 594 000-169 424 ж 2,42106 Дж.
1.3.6.1.2.4. Энтальпия
Мы только что видели, что изменение внут-
ренней энергии системы выражается соотноше-
нием
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
201
&U = Q + W,
Мы также отмечали (см. п. 1.3.6.1.2.3) что
работа сил давления дается соотношением
|1Р| = рАИ,
которое в общем случае можно записать в виде
W = -р-ЛУ.
На самом деле W положительна, когда V
уменьшается, т.е. когда АР7 отрицательно, - в
этом случае над системой совершается работа.
Наоборот, если V возрастает, то А И положитель-
но, это означает, что система совершает работу
над внешней средой. Следовательно, можно
записать, что
\U = Q-p\V,
или
Q = Ли + р  AV.
Предположим, что давление поддерживает-
ся постоянным в течение процесса, переводя-
щего систему из состояния / в состояние 2. В
этом случае имеем
й,2 =И)1,2 +р(аП1,2 >
или, по-другому,
eu = t/2-Ci+p(c2-c1)=
= (t/2+p-C2)-(Ci+p-C1).
Если положить (7]+р V^/7) и U2+p V^=H2,
то получим
Й,2=Я2-Я1 = ЛН.
Определенная таким образом функция Н
называется энтальпией; это также функция со-
стояния, поскольку она получается из других
функций состояния (из внутренней энергии и
произведения р- Р)-
Энтальпия системы, следовательно, равна
сумме ее внутренней энергии и механической
работы сил давления.
Ниже, при изучении энтальпийной диаграм-
мы (см. п. 1.3.6.2.4), мы увидим что расчет пре-
вращений (хладагента), проходящих в системе,
в ходе цикла значительно упрощается, если ис-
пользовать в качестве параметра энтальпию,
поскольку только ее изменения нас будут инте-
ресовать. Этим объясняется, кстати, почему
энтальпия, соответствующая давлению насы-
щения при температуре 0°С, условно выбира-
ется как начало отсчета.
1.З.6.1.2.5. Энтропия
а)	Понятие и определение
Карно считал (неправильно, как мы виде-
ли), что тепло представляет собой некоторую
среду, лишенную массы. Он назвал ее тепло-
родом. Однако, хотя выводы, которые Карно
сделал исходя из понятия теплорода, оказались
точными, его рассуждения не стали от этого
менее ошибочными в том смысле, что тепло-
род не является средой, это только особый спо-
соб передачи энергии. Однако, дополненный
вторым началом термодинамики, подход, осно-
ванный на использовании понятия теплорода,
позволяет ввести понятие энтропии с помощью
аналогии с водой. Действительно, можно срав-
нить движение между двумя источниками с
температурами Т} и 7’2 теплорода (тепловая
энергия), совершающего работу (механическая
энергия) в некоторой тепловой машине, с дви-
жением воды, совершающей ту же работу (ме-
ханическая энергия) между двумя уровнями с
высотами й, и й2.
Однако теплород не может быть полностью
превращен в работу (второе начало термодина-
мики, см. п. 1.3.6.1.4), часть теплорода будет в
некотором смысле обесцененной, как говорят,
деградированной, т е. если снова обратить ра-
боту в тепло, количество полученного теплоро-
да будет меньше, чем было вначале. То же са-
мое происходит с расходом воды, падающей на
колесо первой мельницы, расположенной выше
всех остальных. Расход воды станет меньше из-
за разбрызгивания, когда вода попадет на ко-
леса второй мельницы ниже по течению. Вдо-
бавок, потеряв в высоте по сравнению с началь-
ным уровнем, вода будет обладать меньшей
потенциальной энергией. Мы вскоре увидим,
что определение изменения энтропии применя-
ется, строго говоря, только к процессам, про-
ходящим при постоянной температуре. Теоре-
тически это не позволяет нам рассуждать так,
как мы сделали выше, поскольку там мы пред-
полагали наличие двух разных температур Тх
202
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.6-4. Графическое представле-
ние элементарного количества тепла dq
как произведения абсолютной температу-
ры на изменение ds параметра состояния,
называемого энтропией
и Т2. Следовательно, в принципе надо рассмат-
ривать очень большую систему (например, оке-
ан), к которой можно подводить или отводить
значительное количество тепла, не изменяя тем-
пературу системы. Заметим, что современная
теория может расширить рамки определения
изменения энтропии системы, температура ко-
торой изменяется.
Математическую формулировку понятия
энтропии дал Клаузиус, который в 1851 г., ис-
ходя из другой аналогии, заметил, что если
можно представить на диаграмме изменение
механической работы, а следовательно, меха-
нической энергии dW (отданной или получен-
ной, например, газом от поршня) как произве-
дение двух сомножителей (давления р и изме-
нения объема dV). то также можно представить
иа диаграмме изменение количества тепла, а
следовательно, тепловой энергии dq как произ-
ведение двух сомножителей. Клаузиус нашел,
что одним из этих двух сомножителей являет-
ся термодинамическая температура Т (эквива-
лент давления), другим - эквивалент измене-
ния объема, которому дали название “энтропия”
(обозначается ds). Отсюда получаем, что
dq = Tds (рис. 1.3.6-4).
Следовательно,
, dq
ds (для 1 кг газа)
dQ
(или «о = -у- для m кг газа).
Если температура постоянна, то изменение
энтропии равно частному от деления количе-
ства тепловой энергии, полученной или отдан-
ной, а значит, участвующей в процессе (в об-
ратимом процессе), на абсолютную температу-
ру, при которой происходит этот процесс (сле-
Л<7
довательно, Ду = —). Если температура пере-
dq
менная, то из предыдущего уравнения as = —
и уравнения, уже встречавшегося выше для эн-
тальпии, а именно
Q,.2=u2-ux+p{v2-v^,
учитывая, что
U2 =U} =m-cv(T2-T})
ИЛИ
«2-«1 =cv(7’2-7i),
получим в дифференциальной форме для еди-
ницы массы
dq = cv-dT + p-dv,
где v - удельный объем.
Отсюда
, dT dv
ds =cv  — + p ~,
и, так как p v=R Т (см. п. 1.3.4.3, примечание
3), получаем
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
203
или
А	р'т
5-, -5, = cv -In— +R -In — .
р V,
Так как удельные объемы пропорциональ-
ны объемам, то
Т V
s2-s} = cv -In —+ 7?„ In—,
Тх р V}
(изменение энтропии As выражается в кДж/
(кг К) и может быть рассчитано, если известны
Ти V).
Так как
Pi '^2 _ 2k
А Тх
и Rp-cp -cv (см. п. 1.3.1.4.4), получаем, что
S-,-Sy = cv -In—- + с„ -In —
А Р
(изменение энтропии As выражается в кДж/
(кг К) и может быть рассчитано, если известны
р и И) и
s2 -5] = с -In— -R -In—
р т\ р р}
(изменение энтропии As выражается в кДж/
(кг-К) и может быть рассчитано, если известны
7 ир).
В предыдущих уравнениях удельные тепло-
емкости при постоянном давлении с и посто-
янном объеме cv должны быть равны средним
значениям в диапазоне температур Т, и Т2. Ве-
личина 5 не является абсолютной, ее значение
представляет состояние вещества в какой-то мо-
мент времени и отсчитывается от некоторого
произвольно выбранного начального состояния.
В диаграммах или таблицах для хладагентов
всегда указываются относительные значения
энтропии для заданного состояния хладагента
в установке, и, следовательно, нет необходимо-
сти решать предыдущие уравнения. Эти диаг-
раммы и таблицы учитывают также изменение
удельной теплоемкости в рассматриваемом ди-
апазоне температур.
Зависящая от разных параметров состояния
(давление, объем, температура), энтропия сама
является функцией состояния в той же степе-
ни, что и внутренняя энергия, или энтальпия.
Примеры расчета энтропии приведены в пп.
1.3.6.2.3.3 и 1.З.6.2.З.7.
б)	Деградация энергии, термодинамическая
вероятность состояния
Рассмотрим термодинамическую систему
вместе с той частью внешней среды, с которой
система обменивается теплом. Такая совокуп-
ность образует изолированную систему, энтро-
пия ее никогда не уменьшается: она остается
постоянной, если эта совокупность участвует в
обратимом процессе, и возрастает в зависимо-
сти от времени в случае необратимого процес-
са, что означает производство энтропии.
Производство энтропии создает трудности
для превращения тепловой энергии в механи-
ческую с минимальными потерями; теплота,
следовательно, представляет собой деградиро-
ванную форму энергии, энтропия же определяет
степень деградации этой энергии.
Понятие энтропии связано также с поняти-
ем вероятности. Здесь уже требуется рассмот-
рение не макроскопических проявлений тепло-
ты, а их микроскопического происхождения, т е.
беспорядочного и хаотичного движения частиц.
Такое движение является состоянием, к которо-
му стремится всякое упорядоченное движение.
Другими словами, преобразование какого-либо
вида энергии в тепловую энергию тем более
вероятно, чем труднее осуществить обратный
переход.
Такие рассуждения привели Людвига Боль-
цмана к мысли связать энтропию S некоторого
состояния с термодинамической вероятностью
Р этого состояния с помощью формулы
S = £lgP,
где коэффициент к - это постоянная Больцма-
на, о которой мы уже говорили (см. п. 1.3.4.3,
примечание 5).
Эта формула написана в качестве эпитафии
на могиле Больцмана на Центральном кладби-
ще в Вене.
Наконец, понятие энтропии позволяет дать
количественную оценку способу, с помощью
которого запасается энергия: когда она запаса-
204
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
ется при высокой температуре, то энтропия бу-
дет относительно малой и качество энергии -
высоким, когда же такое количество энергии за-
пасается при низкой температуре, его энтропия
велика и качество энергии низкое.
Вот как пишет об этом Р. W. Atkins в своей
книге “Теплота и беспорядок”1: “Такой подход
к рассмотрению энтропии как величины, даю-
щей количественную оценку способа, которым
запасается энергия, имеет громадное практи-
ческое значение. Первое начало [термодинами-
ки] утверждает в действительности, что энер-
гия изолированной системы (и. может быть,
всей Вселенной) постоянная (и. может быть, ну-
левая). Следовательно, когда мы сжигаем горю-
чие ископаемые - уголь, нефть или ядерное топ-
ливо, мы не уменьшаем нашего запаса энергии
С этой точки зрения никогда не будет энерге-
тического кризиса: энергия Вселенной не из-
меняется. Однако каждый раз, когда мы сжи-
гаем кусок утля или несколько капель нефти или
когда вызываем деление ядра атома урана, мы
увеличиваем энтропию Вселенной (поскольку
все эти процессы являются стихийными); дру-
гими словами, каждое из этих действий вно-
сит свой вклад в снижение качества энергии во
Вселенной. Чем больше ресурсов потребляет
общество, тем более неумолимо возрастает эн-
тропия Вселенной, а качество энергии все боль-
ше продолжает снижаться. Нас ждет не энер-
гетический, а, скорее, энтропийный кризис. Со-
временная цивилизация основана на все воз-
растающем ухудшении запасов энергии во Все-
ленной. Нет необходимости экономить энер-
гию: природа наделена ею достаточно: что мы
должны делать, так это экономно распоряжать-
ся ее качеством. Самая большая проблема в
том, чтобы найти способы заставить нашу ци-
вилизацию действовать и развиваться, ограни-
чивая производство энтропии: именно сохране-
ние качества энергии есть наш долг перед бу-
дущими поколениями”.
1 “Chaleur et desordre” (Ed. Belin).
1.3.6.1.2.6.	Эксергия и анергия1
а)	Определение
Различные формы энергии могут быть раз-
делены на две группы: первая включает фор-
мы энергии, способные переходить без какого-
либо ограничения в любую другую форму (та-
ковы. например, механическая энергия - потен-
циальная или кинетическая - и электрическая
энергия), а ко второй группе относятся такие
формы энергии, переход которых в другие фор-
мы может произойти только частично (это внут-
ренняя и тепловая энергия).
Вся энергия или даже часть энергии, кото-
рую можно превратить в другие формы, назы-
вается эксергией.
Наоборот, внутреннюю энергию, запасен-
ную в окружающей среде, невозможно превра-
тить в механическую или электрическую с по-
мощью какой-либо тепловой машины. Конеч-
но. окружающая среда является резервуаром
энергии, но только единственной ее формы, ко-
торую нельзя превратить в эксергию. Такая
форма энергии называется анергией. Если в
ходе какого-либо цикла, например цикла Кар-
но (см п. 1.3.6.2.2.9), подводится тепловая
энергия, то из того, что можно назвать эксер-
гией, в лучшем случае получаем полезную ра-
боту, которую .можно еще раз использовать.
Остаток, т е. тепловая энергия, выбрасываемая
в окружающую среду (в случае тепловой маши-
ной), - это анергия.
Следовательно, можно сказать, что вся энергия
состоит частично из эксергии и частично из
анергии, причем одна из этих частей может
быть равна нулю. Отсюда
1 Понятия “эксергия’’ и “анергия” в отечественной на-
учно-технической литературе начали использоваться срав-
нительно недавно, а в зарубежной литературе были введе-
ны еще в 50 60-х гг. 3. Рантом. 'Зги термины используются
при решении широкого круга технических и технико-эконо-
мических задач на основе единой термодинамической тео-
рии. В настоящей книге читатель встретится с этими поня-
тиями в дальнейшем лишь два-три раза. Тем, кто хотел бы
глубже разобраться в принципиальных особенностях, сопро-
вождающих преобразования одних форм энергии в другие,
советуем обратиться к следующим книгам: БродянскийВМ.
Эксергетнческий метод термодинамического анализа. М.:
Энергия, 1973; Шаргут Я., Петела Р. Эксергия. М.’. Энер-
гия. 1968. -Примеч. пер.
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
205
Рис. 1.3.6-5. Диаграмма потоков эксергии и анер-
гии в обратимой холодильной машине с механичес-
ким или электрическом приводом
обратимая
холодильная
машина
энергия = эксергия + анергия.
Исходя из этого первое начало термодина-
мики (см. и. 1.3.6.1.3) можно сформулировать
следующим образом:
“Во всех процессах сумма эксергии и анер-
гии сохраняется постоянной”.
Это верно только для суммы эксергии и
анергии, но не для каждого слагаемого в от-
дельности.
Если речь идет об обратимых и необрати-
мых процессах, то второе начало термодина-
мики (см. п. 1.3.6.1.4) позволяет заключить,
что:
•	во всех необратимых процессах происходит
превращение эксергии в анергию;
•	эксергия остается постоянной только в обра-
тимых процессах;
•	невозможно превратить анергию в эксергию.
Так как все реальные процессы необрати-
мы, то запас эксергии понемногу уменьшается
в ходе осуществления процесса, следовательно,
анергия увеличивается. Такое неизбежное пре-
вращение вносит новое содержание в понятие
энергии. Потому что, если первое начало тер-
модинамики является просто законом сохра-
нения энергии, то нужно отметить, что в раз-
личных технических процессах, таких, как на-
гревание, охлаждение, переработка сырья, ис-
пользуется не энергия, а эксергия, которая после
использования превращается в бесполезную
анергию.
Понятие эксергии особенно полезно для оп-
ределения эффективности перехода одной фор-
мы энергии в другую в ходе некоторого процес-
са. Исследования потоков эксергии и анергии
позволяют выявить источники потерь, что даст
возможность при необходимости повысить
КПД. Для окружающей среды эксергию пола-
гают равной нулю.
б)	Потоки эксергии и анергии в паровой
кампрессионой холодильной машине'
Задачей такой машины является направле-
ние в окружающую среду потока нежелатель-
ной анергии, которая появляется в охлаждае-
мом объеме, и обеспечение притока необходи-
мой для этого эксергии.
В паровой компрессионной холодильной
машине энергия подводится посредством уст-
ройства с механическим или электрическим
приводом. Рис. 1.3.6-5 представляет потоки эк-
сергии и анергии, существующие в такой об-
ратимой холодильной машине.
Получаем
W = Ex0 =
Т
где W - работа, поглощенная 1 кг хладагента,
кДж/кг;
1 См. также: “Эксергия в холодильной технике”
(L’exergie en refrigeration, G.Rigot, Revue Pratique du Froid,
1986, N 632, p.50; 1987, N 638, p.95).
206
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.6-6. Эксергетическая диаграмма
монохлордифторметана (R22)
Ех0 - эксергия, возвращаемая охлажденным
объемом, кДж/кг;
Qo ~ количество тепла, поглощенного ох-
лаждаемым объемом, кДж/кг;
Те - абсолютная температура окружающей
среды, К;
То - абсолютная температура испарения, К.
Поток анергии Ап0 из охлаждаемого объе-
ма поступает во внешнюю среду при темпера-
туре Те в форме теплового потока Qc:
Qc=Ano=^-Qo+W.
-'о
В случае необратимой холодильной маши-
ны необходимо учитывать различные потери
эксергии. Если для данной системы обозначим
через Exj. подводимый поток эксергии и через
Ехс отводимый поток эксергии, то баланс эк-
сергии запишется в виде
Ех, = Ех„ +Ехп,
J	с	р
где Ехр - это поток эксергии, потерянный в
результате различных необратимых процессов.
Отсюда эксергетическая эффективность
системы равна
Ехс , Ех
Лех = —= 1--------•
EXf Exj-
Эксергетическая эффективность показыва-
ет, какая доля эксергии полезно использована
из общего количества подведенной эксергии. В
предельном случае обратимой машины (рис.
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
207
Рис. 1.3.6-7. Эксергетическая диа-
грамма аммиака (R717)
1.3.6-	5) т]ех=1 и, следовательно, член (1-г)^)
представляет потери, которые нужно будет су-
меть избежать.
Удельная эксергия е данного хладагента
может быть рассчитана исходя из его энталь-
пии h и энтропии 5 для некоторого состояния,
при этом hu и su означают соответственно эн-
тальпию и энтропию хладагента, находящего-
ся в равновесии с окружающей средой, т.е. при
температуре 7^=290 К. Отсюда получаем
e = /z-/z„-Tu(s-su).
Для упрощения вычисления используются
диаграммы1, подобные изображенным на рис.
1.3 .6-6 и 1.3 .6-7 для R22 и аммиака. Такие ди-
1 Эти диаграммы взяты из “Справочных материалов по
тепло- и холодильной технике” (DKV - Arbeitsblatter fur die
Warme- und Kaltetechnik”, Ed. C.F. Muller, Karlsruhe, 1991).
аграммы, кроме того, очень полезны для ана-
лиза изменения эксергии в ходе холодильного
цикла.
1.3.6.	1.3. Первое начало термодинамики
Рассмотрим систему, в которой происходит
незамкнутый процесс (т.е. не циклический),
переводящий ее из состояния 1 в состояние 2,
проходящий разными путями (рис. 1.3.6-8):
-	1А2, в ходе которого количество тепла, ко-
торым система обменивается с внешней средой,
и совершаемая над системой работа равны со-
ответственно Qa и Wa,
-	1В2, в ходе которого эти величины равны
соответственно Qb и
-	1С2, в ходе которого эти величины равны
соответственно Qc и Wc.
Итак, если количества тепла Qa, Qbn Qcn
работы Wa. Wh и Wc, которыми система обме-
208
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Р А
1 (начальное состояние)
Рис. 1.3.6-8. Переход системы из начально-
го состояния 1 в состояние 2 различными путя-
ми (А, В или С)
нивается с окружающей средой для осуществ-
ления одного из процессов т4, В или С, зависят
от пути, по которому идет процесс, то их сум-
ма, определяющая изменение внутренней энер-
гии \U=U2-U} системы (см. п. 1.3.6.1.2.3), за-
висит не от выбранного пути, а только от на-
чального состояния 1 и конечного состояния 2.
Получаем
дг/ = и2-U} = Wa +Qa = Wb+Qb = WC +QC
ИЛИ
U2 ~U\ = ^1-»2 +й->2-
Эта формула обобщает то, с чем мы много-
кратно сталкивались в п. 1.3.6.1.2, и выражает
суть первого начала термодинамики, которое
само содержит следующие три закона.
•	Принцип начального и конечного состояний,
который можно сформулировать так:
“Если закрытая система, над которой внеш-
ная среда совершает механическую работу W и
которой сообщает тепло Q, переходит из состо-
яния 1 в состояние 2, то алгебраическая сумма
^1->2 + £?!--> 2
указанных работы и тепла зависит только от ее
начального состояния 1 и ее конечного состоя-
ния 2, но не зависит от промежуточных состо-
яний”.
•	Принцип эквивалентности, также называе-
мый принципом Майера, который можно сфор-
мулировать следующим образом:
“Если закрытая система, над которой внеш-
ная среда совершает механическую работу W и
которой сообщает тепло Q, возвращается в свое
начальное состояние, т.е. совершает замкнутый
процесс, или цикл, то:
-	когда над ней совершается работа (W>0),
она отдает тепло (<2<0);
-	когда она получает тепло (Q>Q), она со-
вершает работу
Работа и тепло, участвующие в обмене, бу-
дучи выраженными в одних и тех же единицах,
равны по абсолютной величине.
Из предыдущей формулы
^2	~ ^1->2 + Q\ >2'
поскольку U=U2, можно получить
+ 2)11Ик.па = 0
или, выражая работу и тепло в одних и тех же
единицах,
М=|е|.
Мы уже видели в п. 1.3.6.1.2.2 в, что из опы-
та Джоуля можно вывести
W	.
— = J' = 4,1855 Дж/кал.
Принцип эквивалентности применительно
к паровой компрессионной холодильной маши-
не записывается в виде
^+Хе=°,
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
209
где W- механическая энергия, поступающая от
компрессора к системе, следовательно, со зна-
ком “плюс”;
- сумма количеств тепла,
участвующих в обмене, а именно:
Qo - количество тепла, полученного систе-
мой в испарителе, следовательно, со знаком
“плюс”,
Qc - количество тепла, отданного системой
в конденсаторе, следовательно, со знаком “ми-
нус”.
Тогда принцип эквивалентности записыва-
ется в виде
W+Qo-qc =0
или
Qc-Qo +w.
Итак, в паровой компрессионной холодиль-
ной машине количество тепла, удаляемого из
конденсатора, равно количеству тепла, погло-
щаемого испарителем от охлаждаемой среды и
увеличенного на тепловой эквивалент работы
сжатия.
• Закон сохранения энергии, который форму-
лируется следующим образом:
“Внутренняя энергия изолированной систе-
мы постоянна”.
Действительно, если система изолирована,
то она ничем не обменивается с окружающей
средой, значит. <1=0 и 0=0
Формулы
или
- (И' + 0)
дают
и2 - (/, 0.
т.е. U2=U}, что и выражает неизменность внут-
ренней энергии системы.
Заметим, что первое начало термодинами-
ки запрещает существование “вечного двигате-
ля первого рода”, т.е. утверждает, что невоз-
можно создать машину, которая непрерывно со-
вершала бы работу, ничего не беря из окружа-
ющей среды. Действительно, в соответствии с
принятым соглашением о знаке, будем иметь
№<0, и так как 0=0 по предположению, то АС7
должна быть меньше нуля, значит, U2<U}, что
влечет за собой непрерывное уменьшение внут-
ренней энергии, в то время как эта энергия ог-
раничена. Для непрерывного повторения цик-
ла нужно, чтобы для этого цикла W+Q=0; но
так как Q=0, то W может быть равно только
нулю. Отсюда следует невозможность совер-
шать работу над окружающей средой. Идея
“вечного двигателя” привлекала к себе многие
поколения изобретателей, которые пытались
создать машину, способную произвести работу
из ничего. Поэтому начиная с 1775 г. Париж-
ская академия наук отказалась от рассмотре-
ния подобных предложений.
1.3.6.1.4. Второе начало термодинамики
Основы второго начала термодинамики бы-
ли заложены в 1824 г. Карно в его книге “Раз-
мышления о движущей силе огня и о машинах,
способных развивать эту силу”, о которой мы
уже говорили, и исторически второе начало,
обычно называемое принципом Карно-Клаузи-
уса. возникло раньше первого начала. Однако
окончательные формулировки второго начала
дали позже Клаузиус и Кельвин, для того что-
бы уточнить направление необратимых процес-
сов, о чем первое начало умалчивает. Действи-
тельно, рассмотрим пример с водой. Мы зна-
ем. что если 1 кг воды при 40°С смешать с 1
кг воды при 20°С, то получится 2 кг воды при
температуре 30°С. Однако первое начало не
запрещает уменьшение температуры холодной
воды с 20 до 10°С и соответственно увеличе-
ние темперагуры горячей воды с 40 до 50°С.
Такое изменение никогда не наблюдается, от-
сюда возникает необходимость принять второе
начало, определяющее направление изменений
в необратимых процессах.
Существуют две различные, но эквивален-
тные формулировки второго начала термодина-
мики.
Формулировка Клаузиуса:
“Невозможен самопроизвольный или неком-
пенсированный переход теплоты от тел с низ-
кой температурой к более нагретым”.
210
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Такая формулировка подразумевает, что пе-
редача тепла может произойти, если имеется
обмен энергией с внешней средой. В случае с
паровой компрессионной холодильной маши-
ной от внешней среды поступает механическая
энергия от компрессора.
Формулировка Кельвина:
“Система с однотемпературным циклом, т е.
контактирующая только с источником тепла, не
может совершать работу”.
Эта формулировка применяется в основном
к тепловым машинам. Она подразумевает, что
для осуществления цикла с возможностью про-
изводства работы необходимо, чтобы система
обменивалась теплом по меньшей мере с дву-
мя источниками (двухтемпературный цикл)
при разных температурах. Один нз ннх назы-
вается источником тепла при температуре
(>Г2), из которого двигатель берет количество
тепла а другой - источником холода при
температуре Г2, ему двигатель отдает количе-
ство тепла О2 Разность <2|-<22 превраща-
ется в работу.
Принцип действия паровой компрессионной
холодильной машины непосредственно вытека-
ет из применения второго начала термодинами-
ки к двухтемпературному циклу (рис. 1.3.6-9).
В такой машине из источника холода при тем-
пературе То извлекается количество тепла <2(),
которое передается, благодаря затрате работы
W, совершаемой внешней средой, источнику
тепла с температурой Тс (>Т0). Общее количе-
ство тепла, передаваемое источнику тепла, рав-
но Q=Q0+w.
Производительность холодильной машины
будет тем лучше, чем больше количество тепла
Qo, отведенного от источника холода, при дан-
ной величине затраченной работы И7. Следова-
тельно, можно определить коэффициент холо-
допроизводительности е, который называется
также коэффициентом полезного действия,
таким образом,
£,g0__ go
Qc-Q0
С другой стороны, существует теорема, ко-
торая называется теоремой Карно, утвержда-
ющая. что все обратимые циклы, проходящие
между одними н теми же источниками, имеют
один и тот же коэффициент полезного действия.
В частности, в обратимом двухтемпературнам
цикле Карно (см. п. 1.3.6.2.2.9), используемом
в холодильной машине, получаем
е = -А_
с Тс-То’
однако это значение коэффициента никогда не
достигается на практике, так как реальные цик-
лы никогда не бывают обратимыми.
В более общем смысле, второе начало тер-
модинамики утверждает, что невозможно со-
здать вечный двигатель второго рода, т.е. нео-
граниченно производить работу с помощью
теплового двигателя, который поглощает теп-
ло от одного источника. Это означает, напри-
мер, что невозможно, чтобы корабль, плаваю-
щий в море, черпал тепло из этого неиссякае-
мого теплового источника, каким оно являет-
Рис. 1.3.6-9. Применение второго начала
термодинамики к паровой компрессионной хо-
лодильной машине
1,3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
211
ся, для того чтобы совершать работу, а после
использования тепла выбрасывал в море бло-
ки льда. Именно отсутствие второго источника
делает невозможным такой способ.
Понятие энтропии, которое мы объясняли
в п. 1.3.6.1.2.5 и которое для лучшего понима-
ния мы изучали отдельно, непосредственно
вытекает из второго начала термодинамики,
поскольку в общем случае холодильной маши-
ны энтропия характеризует снижение качества
части тепла, взятого от горячего источника и
отданного холодному источнику; т е. передава-
емого с некоторого уровня температуры на уро-
вень более низкий.
До сих пор мы говорили лишь о разности
между энтропиями в двух состояниях, причем
абсолютное значение энтропии в заданном со-
стоянии известно только с точностью до про-
извольной постоянной. Естественно исследо-
вать, каким может быть значение этой посто-
янной для некоторого состояния, взятого в ка-
честве точки отсчета. Этот вопрос является со-
держанием третьего начала термодинамики.
1.З.6.1.5. Третье начало термодинамики
Изучение различных ситуаций, когда совер-
шается работа при низкой температуре, каса-
ющихся, в частности, коэффициентов расши-
рения и сжатия вещества, позволило физику
Вальтеру Нернсту сформулировать следующее
утверждение:
“Энтропия любого тела стремится к нулю,
когда температура приближается к абсолютно-
му нулю”.
Уточненное позднее Максом Планком, это
утверждение стало третьим началом термо-
динамики, у которого существует и другая фор-
мулировка. данная Больцманом и эквивалент-
ная формулировке Нернста'.
“Энтропия S системы связана с вероятнос-
тью Р состояния системы соотношением
S’ = fclgP”.
Если вещество заморожено при абсолютном
нуле, ему соответствует единственное термоди-
намическое состояние, следовательно, Р=1, что
дает по предыдущей формуле S=Q. Этот резуль-
тат находится в согласии с утверждением Нер-
нста.
1.З.6.2. Цикл паровой компрессионной
холодильной машины
и термодинамические диаграммы
1.З.6.2.1. Принцип действия паровой
компрессионной холодильной машины
и фазовые превращения
1.3.6.2.1.1. Простая холодильная машина
Если капнуть на ладонь немного эфира, то
мы сразу почувствуем холод: для своего испа-
рения эфир черпает тепло из внешней среды, в
частности, от кожи. Переход вещества из жид-
кого состояния в газообразное осуществляется,
следовательно, как мы это уже подчеркивали в
п. 1.3.3.2.2, путем поглощения тепла из внеш-
ней среды.
В холодильной машине извлекают пользу из
этого явления, заставляя циркулировать в уст-
ройстве, называемом испарителем (однако
было бы более точно назвать его парообразо-
вателем), жидкость, которая превращается в пар
при температуре на несколько кельвинов (АГ— 10
К) ниже температуры, которую требуется под-
держивать в охлаждаемой камере. И для пре-
вращения в пар эта жидкость (называемая хла-
дагентом в случае паровой компрессионной
холодильной машины, изучаемой в этой главе)
должна поглощать тепло из камеры, в которой
находится испаритель с циркулирующей жид-
костью, тем самым поддерживая низкую тем-
пературу в этой камере.
В примере, изображенном на рис. 1.3.6-10,
заданная температура в холодильной камере
равна -5 °C и температура парообразования
должна быть примерно на 10 К ниже. Выберем
ее равной -15°С.
В том же п. 1.3.3.2.2 мы отмечали, что тем-
пература парообразования зависит от давления
насыщенных паров этой жидкости, которое рав-
но давлению на ее поверхности. Следователь-
но, подбирая это давление, мы можем сделать
так, чтобы хладагент превращался в пар при
любой температуре (хотя она должна быть за-
ключена в некоторых пределах, зависящих от
используемого хладагента). Давление, которое
нужно поддерживать (следовательно, давление
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
212
Хладагент переходит из 100%-го газообразного состояния в 100%-е жидкое состояние
Компрессор, совершающий
работу IV
Контур
охлаждающей воды
Дополнительный
Испаритель
е
Рис. 1.3.6-10. Схема простейшей паровой компрессионной холодильной машины и фазовые превращения на упрощен-
ном примере (в частности, без учета потерь давления в трубопроводах) изменения давлений и температуры хладагента R22
Область
парообразования
^o=Pn=Pi =2|9 бар
tувеличивается
от t10=-15*C до ^=0’0
Конденсатор,
отдающий ко-
личество тепла Qe
в контур водяного
охлаждения
Регулирующий
вентиль
Хладагент переходит
из состояния на 81% жидкого и на 19% газообразного
в 100%-е газообразное состояние
нтур низкого давлени
р9=Ло=рс=2.9 бар
<9=fio=fc=-15-C
анальный
участок
Область
конденсации
Р5=Р4=Рс =
=11,9 бар
tS=t4=tc=
=+30’С
Область переохлаждения
Р7 =Р5 =11,9 бар
t уменьшается
от f7=30°C до U=20‘C
Р уменьшается
от Р7 =11,9 бар до Р8
=2,9 бар и t
уменьшается от 17=20’0
до

Контур высок
явления
t»=15’C
Pe=R=2,9 бар ”
f=f=-15°C
8 9
участок
/ Начальная область
'	снятия перегрева
’ /	(предконденсация)
/	Р4=Р3=Р2=11,9бар
it уменьшается от t2=68°C до t4=30"
э
м-с
УамёрТ.'поддёржйваёмая.........
при температуре t (например, -5°С)
Испаритель, поглощающий 1
количество тепла Qn
Область сжатия
Р повышается
от Р=2,9 бар
—до Р2=11,9 бар
t повышается от
t^O’C до Г2=68’С
Область перегрева
в трубопроводе

гА
ф
насыщенных паров), легко определить, если за-
дана температура: давление приведено либо в
таблице для данного хладагента (см., напри-
мер, табл. 1.3.6-2), либо на диаграмме энталь-
пия-давление (см., например, рис. 1.3.6-41) для
этого хладагента. В примере, изображенном на
рис. 1.3.6-10, выбранным хладагентом являет-
ся монохлордифторметан (R22), и соответству-
ющая таблица или диаграмма указывает, что
давление насыщенных паров, отвечающее тем-
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ} МАШИНЫ
213
пературе -15°С, равно 2.9 бар. Запомним это
значение, мы к нему позже еще вернемся.
Как только жидкий хладагент превратится
в пар, он будет обладать некоторым количе-
ством тепла. Чтобы хладагент мог продолжать
извлекать тепло из охлаждаемого объема, не-
обходимо, чтобы он поступал в испаритель не
имея запаса тепла, следовательно, он должен
быть жидким. Эту проблему’ можно решить дву-
мя способами: или выбросить во внешнюю сре-
ду газообразный хладагент с запасенным теп-
лом и направить в испаритель свежий хлада-
гент из резервуара, или создать устройство, что-
бы попытаться вновь использовать газообраз-
ный хладагент, а для этого необходимо изъять
у него накопленное тепло, значит, перевести его
из газообразного состояния в жидкое. Так как
первое решение слишком неудобное (особенно
с точки зрения защиты окружающей среды и
стоимости сырья), то выбирают второе реше-
ние. Когда хладагент находится в газообразном
состоянии, его направляют в устройство, назы-
ваемое конденсатором, в котором он отдает
тепло охлаждающей среде (на рис. 1.3.6-10 это
вода, но может быть и воздух) и конденсирует-
ся, переходя снова из газообразного состояния
в жидкое (см. еще раз п. 1.3.3.2.2).
Легко догадаться, что для того, чтобы про-
изошло охлаждение, температура охлаждаю-
щей среды должна быть на несколько кельви-
нов ниже температуры конденсации. Другими
словами, температура охлаждающей воды или
воздуха зависит чаще всего от параметров, зна-
чения которых нельзя выбирать по своему же-
ланию. Чтобы привести конкретные числа,
предположим, что мы располагаем водой для
охлаждения, имеющей температуру + 15°С. Так
как мы оценили, что разность между темпера-
турой конденсации и начальной температурой
охлаждающей среды должна быть примерно 15
К, то это означает, что температура конденса-
ции должна быть 15+15=ЗО°С. Это значение мы
приняли в случае, изображенном на рис. 1.3 .6-
10. Поскольку выбранным хладагентом являет-
ся R22, то таблица или диаграмма энтальпия-
давление для этого хладагента дает нам значе-
ние давления насыщенных паров, соответству-
ющего этой температуре, равное 11,9 бар. Это
число означает, что если в конденсаторе будет
давление 11,9 бар. то конденсация произойдет
при температуре 30°С. Выходя из конденсато-
ра. хладагент, опять ставший жидкостью, готов
снова превратиться в пар, поглощая тепло во
время прохождения через испаритель, и цикл
повторяется вновь.
Для того чтобы этот цикл мог осуществлять-
ся. требуется предусмотреть два других, совер-
шенно необходимых устройства: во-первых,
компрессор, позволяющий перейти от давления
2,9 бар в контуре низкого давления к 11,9 бар
в контуре высокого давления, во-вторых, регу-
лирующий вентиль, позволяющий перейти от
давления 11,9 бар в контуре высокого давления
к 2.9 бар в контуре низкого давления. Границы
этих двух контуров уточнены на рис. 1.3.6-10.
Чтобы в деталях узнать принцип действия
холодильной машины, проследим на рис. 1.3.6-
10 путь хладагента, начиная с точки 1 перед
компрессором.
Точка 1. Рис. 1.3.6-10 показывает, что в точ-
ке 1 хладагент является на 100% газообразным,
его давление равно давлению в испарителе, или
2,9 бар (в действительности из-за потерь в тру-
бопроводе давление немного ниже этого значе-
ния, но мы этого не будем принимать в расчет),
и его температура равна 0°С. Заметим, что на
участке между точкой 10. которая отмечает вы-
ход из испарителя (следовательно, температу-
ра в ней равна -15°С), и точкой 1 температура
возросла на 0-(-15)= 15 К. Это возрастание
произошло из-за перегрева хладагента на уча-
стке между испарителем и компрессором. Пе-
регрев происходит в два этапа. Между точкой
1 и точкой 11 легко представить себе часть тру-
бопровода, идущего от выхода из испарителя
до стенки камеры. Эта часть трубопровода на-
ходится, следовательно, в контакте с воздухом,
имеющим температуру камеры, или -5 °C, ко-
торый будет повышать на несколько кельвинов
температуру хладагента, например от -15°С до
-9°С. Заметим, что отрезок трубопровода 10-
11 вносит вклад, хотя и небольшой, в производ-
ство холода, поскольку температура хладаген-
та там возрастает.
214
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Что касается отрезка трубопровода 11-1,
расположенного за пределами охлаждаемой
камеры, то воздух, с которым этот трубопровод
контактирует, имеет, как правило, температуру
окружающей среды и поступление тепла от ок-
ружающего воздуха к хладагенту будет более
значительным, поскольку, с одной стороны, тем-
пература окружающего воздуха выше, и, с дру-
гой стороны, расстояние между точками 11 и 1
больше.
В нашем примере возрастание температуры
между точками 11 и 1 равно 9 К, тогда темпе-
ратура хладагента в точке 1 непосредственно
перед входом в компрессор равна -9+9=0°С.
Вполне естественно спросить, почему бы не
изолировать отрезок трубопровода 11-1. Одна-
ко опыт показывает, что такая теплоизоляция
не будет эффективной для трубопроводов ма-
лого диаметра, что имеет место в нашем при-
мере. Поэтому трубопровод чаще всего не изо-
лируют, кроме некоторых случаев, когда опаса-
ются последствий конденсации влаги на его
наружной поверхности.
Несмотря на возрастание температуры меж-
ду точками 10 и 1, давление не изменяется
(лишь немного уменьшается за счет потерь на-
пора в трубопроводе). Мы вернемся к этому в
п. 1.3.6.2.4 при изучении диаграммы энталь-
пия-давление.
Точка 2. Хладагент в ней находится в газо-
образном состоянии, его давление равно 11,9
бар и температура равна +68°С. Следователь-
но, при прохождении через компрессор хлада-
гент остается в газообразном состоянии, дав-
ление возрастает от 2,9 до 11,9 бар и темпера-
тура изменяется от 0 до +68°С. Согласно вто-
рому началу' термодинамики (см. п. 1.3.6.1.4)
переход хладагента с низкого уровня темпера-
туры (0°С) на уровень повышенной температу-
ры (+68°С) может произойти только с помощью
работы W, совершаемой компрессором. Одна-
ко это повышение температуры не является на-
шей целью, так как прежде всего нам нужно,
чтобы компрессор поднял давление паров хла-
дагента до такой величины (11,9 бар), чтобы их
конденсация произошла при выбранной тем-
пературе (ЗО°С). Работа компрессора будет изу-
чаться подробнее в разд. 3.1.1.
Точка 3. Можно утверждать, судя по рис.
1.3.6-10, что хладагент, не поступив еще в кон-
денсатор, находится в газообразном состоянии.
Между точками 2 и 3 хладагент движется по
трубопроводу, находясь в контакте с окружаю-
щим воздухом, температура которого, допустим,
+15°С. Температура хладагента, следовательно,
немного уменьшается в зависимости от пере-
пада температур окружающей среды и хлада-
гента, а также от длины трубопровода. В на-
шем примере падение температуры порядка
10 К, так что в точке 3 хладагент будет нахо-
диться при температуре 68-10=58°С. Это па-
дение температуры называется “начальным
снятием перегрева”, потому что оно сменится
“дополнительным снятием перегрева”, которое
происходит внутри конденсатора между точка-
ми 3 и 4.
Точка 4. На первом участке конденсатора,
т.е. между точками 3 и 4, хладагент уже начи-
нает отдавать тепло охлаждающей среде (в при-
мере на рис. 1.3.6-10 речь идет о воде), но кон-
денсация, собственно говоря, еще не наступи-
ла. Между точками 3 и 4 теплообмен относи-
тельно велик, поскольку температура хладаген-
та уменьшилась от +58 до +30°С, давление ос-
тается равным 11,9 бар (без учета потерь на-
пора). Полное охлаждение хладагента осуще-
ствляется между пунктами 2 и 4, где темпера-
тура уменьшается от +68°С на выходе из ком-
прессора до +30°С на входе в участок конден-
сатора, в котором, собственно, и происходит
конденсация.
Точка 5. Она отмечает выход из той части
конденсатора, в которой происходила собствен-
но конденсация. Действительно, между точка-
ми 4 и 5 происходит конденсация хладагента
при постоянной температуре 30°С. Температу-
ра конденсации обычно обозначается tc, следо-
вательно, имеем tc =+30°С. Что касается соот-
ветствующего давления, мы уже видели, что
оно равно 11,9 бар. Во время конденсации хла-
дагент отдает охлаждающей среде количество
тепла Qc, равное сумме количества тепла Qo,
поглощенного в испарителе, и теплового экви-
валента работы сжатия И7(см. п. 1.3.6.1.3, прин-
цип эквивалентности применительно к холо-
дильной машине). Получим отсюда
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
215
В точке 5 хладагент, отдав охлаждающей
воде количество тепла Qc, переходит из 100%-
го газообразного состояния в 100%-е жидкое.
Поскольку в ходе конденсации температура ос-
тается постоянной, то температура в точке 5 по-
прежнему равна 30°С и давление также оста-
ется постоянным (11,9 бар). Заметим, что кон-
денсаторы будут подробно обсуждены в разд.
3.1.3.
Точка 6. Она соответствует выходу из кон-
денсатора, хотя между точками 5 иб конденса-
ция хладагента больше не происходит. На са-
мом деле этот третий участок конденсатора ну-
жен для “начального переохлаждения” хлада-
гента, которое позволяет увеличить производ-
ство холода (см. п.1.3.6.4.1.2). В примере, при-
веденном на рис. 1.3.6-10, переохлаждение на
третьем участке конденсатора снижает темпе-
ратуру хладагента примерно на 7 К прн сохра-
нении давления постоянным. Следовательно, на
выходе из конденсатора, т.е. в точке б, хлада-
гент полностью жидкий, его давление равно
11,9 бар и его температура равна 30-7=23°С.
Заметим, что если нужно получить более глу-
бокое переохлаждение, то предусматривают
после конденсатора или персохладитель, или
теплообменник (см. п.1.3.6.4.1).
Точка 7. Хладагент поступает на вход регу-
лирующего вентиля. Так как между точками 6
и 7 температура хладагента только на несколь-
ко кельвинов выше температуры воздуха, в ко-
тором находится трубопровод, то температура
хладагента снижается лишь ненамного, в на-
шем случае мы предположим, что на 3 К. Сле-
довательно, в точке 7 температура хладагента
равна 23-3=20°С. По-прежнему пренебрегаем
небольшим уменьшением давления за счет по-
терь напора на участке трубопровода 6-7, тог-
да давление в точке 7 равно 11,9 бар. Итак,
можно сказать, что хладагент на участке меж-
ду точками б и 7 переохладился на 10 К.
Точка 8. Мы уже говорили, что температу-
ра парообразования определяет давление паро-
образования. Поскольку оно равно в нашем ча-
стном случае 2,9 бар, то роль регулирующего
вентиля заключается в обеспечении снижения
давления хладагента с 11,9 бар в контуре вы-
сокого давления до 2,9 бар в контуре низкого
давления. Это падение давления, или расшире-
ние, сопровождается частичным парообразова-
нием жидкого хладагента, при этом тепло, не-
обходимое для обеспечения этого парообразо-
вания, не поступает от внешней среды, а берет-
ся от самого хладагента. Это приводит к сни-
жению его температуры. Вот почему в нашем
примере прохождение хладагента через регули-
рующий вентиль приводит к двум следствиям:
-	прежде всего падает его давление от 11,9
до 2,9 бар;
-	затем температура уменьшается от +20 до
-15°С.
Мы отметили на рис. 1.3.6-10, что на выхо-
де из регулирующего вентиля хладагент пред-
ставляет собой на 81% жидкость и на 19% газ.
Эти значения, очевидно, различны для разных
установок в зависимости от хладагента и т.д.
Указанные выше проценты взяты с диаграммы
энтальпия-давление рассматриваемого хлада-
гента, в нашем случае с диаграммы для R22
(см. рнс. 1.3.6-42). Устройство регулирующего
вентиля описано в п.3.1.5.2.1.
Точка 9. Регулирующий вентиль всегда на-
ходится непосредственно перед испарителем,
длина трубопровода между точками 8 и 9 очень
мала, отсюда следует, что в точке 9 давление и
температура те же, что и в точке 8, а именно
давление 2,9 бар и температура -15°С. Что ка-
сается хладагента, его фазовый состав непос-
редственно перед входом в испаритель тот же
самый: 81% жидкой и 19% газообразной фазы.
Точка 10. Между точками 9 и 10 мы имеем
дело с испарителем: 81% хладагента, жидкого
на входе в испаритель, полностью переходит в
газообразное состояние, поглощая во время это-
го изменения количество тепла Qo, поступаю-
щее из камеры, поддерживаемой при темпера-
туре -5°С. Между точками 9 и 10 давление ос-
тается постоянным и равным давлению испа-
рения, обычно обозначаемому р№ равному, сле-
довательно, в нашем примере 2,9 бар. Темпе-
ратура также остается постоянной, и, по-
скольку она обычно обозначается t0, получа-
216
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
ем ?0=-15°С. На рис.1.3.6-10 мы изобразили
испаритель, охлаждающий воздух, но можно
было бы также говорить об испарителе, охлаж-
дающем жидкость. В этом случае испаритель
погружен в полость, содержащую охлаждаемую
жидкость (например, молоко). В некоторых слу-
чаях испаритель может быть помещен в коак-
сиальную трубу большего диаметра, в которой
протекает вода, рассол и т.д. Эти жидкости ох-
лаждаются хладагентом и затем могут посту-
пать, например, в батареи для охлаждения воз-
духа, расположенные достаточно далеко (это
пример установок для кондиционирования воз-
духа). Мы вернемся к более подробному изу-
чению испарителей в разд. 3.1.2.
Точка II. Между точками 10 и II хладагент
перегревается, о чем мы уже говорили, точно
так же, как между точками И и 1. Когда хла-
дагент придет в точку 1, он снова поступает в
компрессор и цикл повторяется.
Примечание 1
Численные значения для холодильной ма-
шины, работающей на R22 и изображенной на
рис. 1.3.6-10, существенно упрощены для об-
легчения понимания принципа ее работы. Пол-
ное описание холодильной машины дано в
1.3.6.2.1.2.
Примечание 2
Для контура, который идет от регулирующе-
го вентиля до компрессора через испаритель,
используется название “контур низкого давле-
ния”, потому что давление (2,9 бар) в нем ниже
давления в контуре высокого давления (11,9
бар). На самом деле давление 2,9 бар не явля-
ется таким уж низким по абсолютной величи-
не и в нашем примере оно выше атмосферного
давления. Это означает, что контур низкого дав-
ления находится при избыточном давлении и
он должен быть совершенно герметичным (оче-
видно, это относится и к контуру высокого дав-
ления) во избежание утечки хладагента из внут-
ренних систем установки во внешнюю среду
(атмосферу). Любая потеря хладагента не толь-
ко уменьшает производительность установки,
но, кроме того, если утечка значительна, может
создать опасную атмосферу в помещении, где
произошла утечка (в случае аммиака такая ат-
мосфера взрывоопасна и уже через 30 минут
нс пригодна для дыхания), и, во всяком случае,
приводит к недопустимому загрязнению окру-
жающей среды. Отметим, что в некоторых ус-
тановках давление в контуре низкого давления
может быть ниже атмосферного. Если в нашем
примере температура внутри камеры была бы
не -5, а -25°С, пришлось бы выбрать темпе-
ратуру парообразования, например, равную
-50°С, которой для R22 соответствует давление
0,64 бар. В этом случае в контуре низкого дав-
ления создается разрежение и его герметич-
ность должна препятствовать проникновению
воздуха, влага в котором разрушает контур, не
говоря о множестве других неприятностей.
Примечание 3
Холодильная машина может поставляться
заводом в готовом к использованию виде: та-
ков, например, оконный кондиционер. Однако
часто заказывают отдельно, с одной стороны,
компрессор и конденсатор (они составляют
группу сжатие - конденсация) и, с другой сто-
роны, один или несколько испарителей (вмес-
те с регулирующими вентилями) - так посту-
пают, например, в случае холодильных складов.
Иногда все элементы заказываются отдельно,
тогда искусство техника-холодильщика состоит
в сборке этих элементов на месте с целью со-
здания “холодильной установки” (в отличие от
“холодильной машины”), при этом расчет ус-
тановки, т е. определение характеристик комп-
рессора, конденсатора и т.д., расчет трубопро-
водов и других параметров входит в обязанно-
сти конструкторского бюро.
1.3.6.2.1.2. Реальная холодильная машина
Холодильная машина, изображенная иа рис.
1.3.6-10, содержит только четыре основных эле-
мента (компрессор, конденсатор, регулирую-
щий вентиль и испаритель), что не мешает ей
работать вполне удовлетворительно. Лучшее
доказательство этому - небольшие оконные кон-
денсаторы, которые часто используют, чтобы
летом освежать воздух в помещении. Они не
содержат никаких других элементов, но впол-
не справляются со своей задачей.
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
217
Однако для торговых или промышленных
холодильных машин, которые должны работать
в более напряженных условиях, необходимо
предусматривать множество устройств и допол-
нительных приспособлений.
Названия и расположение наиболее часто
применяемых дополнительных устройств пока-
заны на принципиальных схемах основных хо-
лодильных установок, представленных на рис.
с 1.3.6-11 по 1.3.6-14.
Для того чтобы дать сейчас читателю воз-
можность ближе познакомиться с общей кар-
тиной работы обычной небольшой холодильной
установки, мы кратко опишем торговую уста-
новку, имеющую два испарителя: один - для
морозильника при температуре -20°С, другой -
для холодильной камеры при +5°С (рис. 1.3.66-
11).
Как и в случае, изображенном на рис. 1.3 .6-
10, основными элементами установки являют-
ся испаритель А морозильника, испаритель В
холодильной камеры, компрессор С, конденса-
тор D и терморегулирующие вентили ТЕ. Ус-
тановка имеет, кроме того, ресивер Е.
На выходе из ресивера хладагент проходит
через фильтр-осушитель DX и через смотро-
вое окно SGI. Ручные запорные вентили ВМ,
размещенные с каждой стороны фильтра, по-
зволяют в случае необходимости его заменить.
Перед каждым из регулирующих вентилей
ТЕ находится электроклапан EVR, управляе-
мый с помощью реле температуры К.Р 61.
Температурное реле открывает или закрывает
элекгроклапан в зависимости от температуры,
регистрируемой датчиком F.
Рис. 1.3.6-11. Пример торговой холодильной установки, содержащей два испарителя, один из которых (А) служит для
морозильника при -20°С, другой (В) - для холодильной камеры при +5°С (Danfoss).
С - компрессор; D - конденсатор; Е - ресивер; ТЕ - терморегулирующий вентиль; DX - фйпяр-осушитель; SGI -
смотровое окно для жидкости; ВМ - ручной запорный вентиль; EVR - электроклапан, или магнитный клапан, или элект-
ромагнитный клапан; КР 61 - температурное реле; NRV - обратный клапан; KVP - регулятор давления испарения; KVL -
пусковое реле; МР - дифференциальное реле давления; КР 15 - комбинированный регулятор высокого/низкого давления;
KVR - регулятор давления конденсации; NRD - клапан перепуска; М - двигатели вентиляторов испарителей
218
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.6-12. Пример торговой холодильной установки, содержащей теплообменник и систему оттаивания испарится
с помощью горячих газов (U.S. Reco).
1 - вентиль компрессора; 2 - обратный клапан; 3 - шумоглушитель в нагнетательном трубопроводе; 4, 5 и 6 - регуля-
торы давления конденсации и их манометры; 7 — регулятор подачи горячих газов, позволяющий поддерживать постоян-
ное давление в резервуаре и в испарителе; 8 - запорный вентиль со сферическим клапаном; 9 - обратный клапан; 10 -
простой предохранительный клапан; 11 - микронный фильтр, осушитель и поглотитель кислот, 12 - гигроскопическое
смотровое окно; 13 - микронный фильтр; 14 - электроклапаи; 15 - регулирующий вентиль с температурным реле; 16 -
обратный клапан, защищающий от противотока хладагента при оттаивании; 17- электроклапаи; 18- регулятор, управля-
ющий горячими газами; 19 - электроклапаи+фильтр; 20 - микронный фильтр; 21 - электроклапаи для подачи горячих
газов; 22 - регулятор расхода горячих газов; 23 - противоточный клапан; 24 - регулятор перепуска; 25 - указатель уровни
хладагента; 26 - двойной предохранительный клапан; 27 - микронный фильтр; 28 - регулятор; 29 - электроклапаи; 30 -
смотровое окно; 31 - теплообмеииик/переохладитель жидкости- 32 - микронный фильтр; 33 - вибропоглотитель
Обратный клапан NRV расположен на вса-
сывающем трубопроводе, идущем от более хо-
лодного испарителя. Клапан предотвращает
попадание хладагента обратно в испаритель во
время остановки компрессора.
Регулятор давления испарения KVP уста-
новлен на всасывающем трубопроводе, идущем
из испарителя В. Его задача заключается в под-
держании постоянного давления испарения,
соответствующего температуре на 8-10 К ниже
температуры, требуемой для холодильной каме-
ры.
На входе в компрессор находится пусковое
реле KVL, которое обеспечивает защиту двига-
теля компрессора от перегрузок во время запус-
ка.
Дифференциальное реле давления МР оста-
навливает компрессор, если не достаточно дав-
ление масла.
Реле давления КР 15 служит для одновре-
менной регулировки высокого/низкого давле-
ния с целью защиты установки от слишком низ-
кого давления всасывания и слишком высоко-
го давления нагнетания в компрессоре.
Наконец, так как давление в трубопроводе
для жидкости должно быть достаточным для
всех условий работы, чтобы жидкий хладагент
должным образом проходил через регулирую*
А4АВК
: 3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
T-14LS
516
ручная
задвижка
80000
микронный
фильтр на
всасывающем
k трубопроводе
V-8096
п роти во кислотный
микронный
фильтр-осушитель
MI-30
гигроскопи-
ческое
смотровое
окно 84-TS
Г>\ регулятор
\Я* / управления
'*' оттаиванием
конденсатор
виброгаситель
нанометр высокого
амтальный клапан
602 клапан ресивера
RH2O0
РЕСИВЕР
S-91O5
масляный
фильтр
S-9110
указатель
уровня
масла
М-30
шумоглуши-
тель
209
обратный клапан,
полностью герметичный
LI-49
указатель
уровня
ХОДКОСТИ
7771
вентиль
манометр!
М-583
нагнетательный
клапан
01 RB3 злектооклапан
RE-15
регулирующий
вентиль с темпера-
турным реле
107 поворот
микро-
клапан
900
вампинпар
со сфер*-
S-9109
масляшй
бак
203
вентиль-
барашек
RSD-1
микроклагмы
КОМПРЕССОРЫ
репадом
давления
3700
отделитель
иещкости
М-599
всасывающий
клапан
A9SE
регулятор для
уменьшения
производи-
тельности
ГАЗ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ
ОБОЗНАЧЕНИЯ	ЖИДКОСТЬ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ
ММ ЖИДКОСТЬ НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ
ММ ГАЗ НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ
МАСЛО
_______	_____	линия управления низким давлением
34А
специальный клапан
для горячих газов
А4АВ
алектрокпапан
длярегут*»-
ванмя еькешге

A9SE
регулятор высокого
давления жидкости
ТМ-107
84-TS
разворот
не 160*
СК-4А
еаретмый
клапан с мо-
давления
левой поте-
рей онорлм
тройник
S-5500
масло-
отделитель
тройник
редуктора
клапан для загравки
и слива
9270
Рис, 1.3,6-13. Пример промышленной холодильной установки с двумя компрессорами, работающими параллельно (U.S. Reco)
220
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.6-14. Пример промышленной холодильной установки с циркуляционным насосом (U.S. Reco).
А4А регуляторы для управления давлением; В-6601, В-6602 и В-6603 - двойные предохранительные клапаны; СК-
4А - обратные клапаны; О 510 и О 511 манометры; LI-48 - смотровые окна для жидкости; LL - поплавковый указатель
уровня; RSF микронные фильтры; RVDS-15 и RCDS-25 - ручные регулирующие вентили; S4-A и S8-F -электроклапаны.
V-8048, V-8096 и V-8400 - фильтры-осушители-поглотители кислог, VES-15 и VES-20 - ручные запорные вентили свар-
ные; 145A-SW, 146A-SW, 147A-SW, 153B-SW, 161B-SW, 251B-SW и 253B-SW - ручные запорные вентили фланцевые.
300-ВЕ, 320-СЕ и 340-ВЕ ручные регулирующие вентили; 7761 и 7771 вентили для подсоединения манометров.
В трубопроводе, помеченном стрелкой 1, циркулируют влажные пары хладагента, поступившие из испарителей. Внут-
ри отделителя жидкости происходит разделение жидкой и газообразной фаз, компрессор (стрелка 2) всасывает только
пары
щий вентиль, предусмотрен регулятор давле-
ния конденсации KVR и клапан перепуска NRD,
управляющий перепадом давления.
1.3.	б. 2.1.3. Специальные холодильные машины
По существу, это:
-многоступенчатые холодильные машины,
т е. такие, в которых сжатие хладагента произ-
водится с помощью нескольких последователь-
ных компрессоров, что позволяет получить по-
вышенное давление нагнетания, не слишком
перегружая компрессоры, а также дает прием-
лемую степень сжатия;
- каскадные холодильные установки, со-
ставленные из нескольких холодильных машин,
т. е. смонтированные таким образом, что испа-
ритель первой машины охлаждает конденсатор
второй машины и т.д. В этом случае можно до-
стичь очень низких температур парообразова-
ния.
Принципиальные схемы для этих установок
так же как их расчет, приведены в пп. 1.3.6.4.3
и 1.3.6.4.4.
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
221
1.З.6.2.2.	Диаграмма давление -
объем р, V
Диаграмма давление-объем, которую также
называют диаграммой Клапейрона, позволяет
представить графически изменения состояния
газа и, следовательно, определить графически
работу, участвующую в процессе, т е. работу,
совершенную над газом окружающей средой
или совершенную газом над окружающей сре-
дой.
В частном случае холодильных машин ди-
аграмма Клапейрона оказывается очень полез-
ной, потому что с ее помощью можно предста-
вить работу, которую внешняя среда соверша-
ет над системой в ходе цикла, а также работу
компрессора.
1.3.6.2.2.1.	Графическое представление работы
Мы отмечали в п. 1.1.1.2, что, по определе-
нию, работа равна произведению силы на пе-
ремещение в направлении действия силы. Что-
бы проиллюстрировать это понятие, предста-
вим себе буксир, который тянет баржу и разви-
вает при этом силу 2000 Н на расстоянии 3 км.
Работа, совершаемая буксиром, равна
W = Д'/= 2000x3000 = 6 106 Дж.
На рис. 1.3.6-15 эта работа представлена
заштрихованной областью.
Рассмотрим теперь поршень компрессора,
перемещающийся в цилиндре (рис. 1.3.6-16).
Если поршень перемещается на элемент дли-
ны dl и если допустить, что приложенная к нему
сила F не успевает за это время измениться, то
совершаемая в ходе перемещения работа рав-
на dW, так что
dW = F-dl.
Кроме того, мы видели в п. 1.3.5.1, что сила
F связана с давлением р, действующим на пло-
щадь Л, соотношением
F = pA,
где А представляет в нашем случае площадь
поверхности поршня. Если учесть, что при пе-
ремещении поршня на длину dl объем газа из-
меняется на dV так, что
dV=A-dl
или
А
то элементарное изменение работы будет рав-
но
dW = р-А- — = p-dV
А '
Рис. 1.3.6-15. Графическое
представление работы, совер-
шаемой силой F при перемеще-
нии иа расстояние I
222
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.6-16. Графическое представление работы, совершаемой внешней средой над газом в случае сжатия (положи-
тельная работа, слева), и работы, совершаемой газом над внешней средой в случае расширения (отрицательная работа,
справа)
что и показывает возможность представления
работы в виде произведения давления на объем.
Эта элементарная работа изображена на
рис. 1.3.6-16 в виде полоски 34cd. В случае
сжатия (рис. 1.3.6-16, слева) работа, которую
нужно совершить, чтобы перевести газ из со-
стояния 1 в состояние 2, равная W„. графичес-
ки представлена заштрихованной областью,
лежащей ниже кривой 1-2. Получаем
е2
WX2=-]p-dV.
Знак минус объясняется следующим обра-
зом: в случае сжатия объем газа, ограничен-
ного поршнем, уменьшается. Это означает, что
dV отрицательно, значит, Wn положительна.
Над газом, т е. системой, совершается работа,
и, как мы условились в п. 1.3.6.1.1.4, в таком
случае работа положительна.. В общем случае
работа будет положительной, если процесс
осуществляется справа налево, а в случае цик-
ла - если он осуществляется против часовой
стрелки (рис. 1.3.6-17).
При расширении (см. рис. 1.3.6-16, справа)
работа, совершаемая сжатым воздухом при пе-
реходе из состояния 1 в состояние 2, по-прежне-
му представляется заштрихованной областью,
лежащей ниже кривой 1-2. Получаем
1F12 = -1 p-dV.
El
Так как объем возрастает, то dV положи-
тельно и, значит, 1Т]2 отрицательна, что со-
гласуется с утверждением, приведенным в
п.1.3.6.1.1.4: на этот раз газ совершает работу.
В общем случае работа отрицательна, если
процесс проходит слева направо, а в случае цик-
ла - если он проходит по часовой стрелке (рис
1.3.6-17).
В случае цикла полная работа может быть
разложена на множество работ. Например, на
рис. 1.3.6-17 внизу слева процесс 1А2 соответ-
ствует положительной работе, представленной
областью а!А2Ь, в то время как процесс 2В1
соответствует отрицательной работе, представ-
ленной областью Ь2В1а. Алгебраическая сум-
ма площадей этих областей дает положитель-
ную площадь (работу), представленную облас-
тью 1А2В. Очевидно, обратный результат по-
лучим для цикла, проходящего по часовой
стрелке и изображенного на рис. 1.3.6-17 вни-
зу справа.
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
223
Рис. 1.3.6-17. Знак работы, совершенной силами давления. Слева: работа положительна (процесс происходит справа
налево и цикл - в направлении против часовой стрелки); справа: работа отрицательна (процесс происходит слева направо
и цикл - в направлении часовой стрелки).
1.3.6.2.2.2.	Изменения состояния газа
на диаграмме Клапейрона
Основные изменения состояния, которым
может подвергаться газ, следующие:
-	изобарный процесс, протекающий при по-
стоянном давлении;
-	изохорный процесс, протекающий при по-
стоянном объеме;
-	изотермический процесс, протекающий
при постоянной температуре;
-	адиабатный или изоэнгропийный (т е. про-
ходящий при постоянной энтропии) процесс, в
ходе которого отсутствует теплообмен с внеш-
ней средой;
-	политропный процесс, в ходе которого из-
меняются все параметры: давление, объем, тем-
пература - и происходит обмен теплом с внеш-
ней средой.
Условия, в которых происходят данные про-
цессы, представлены на рис. 1.3.6-18, а соот-
ветствующие изменения состояния - на рис.
1.3.6-19.
Уточним, что в случае изотермического
процесса температура газа должна быть все
время равна температуре внешнего источника
тепла. Для этого необходимо, чтобы, с одной
стороны, положение изменялось бесконечно
медленно, и, с другой стороны, теплообмен дол-
224
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.6-18. Условия осуществления различных процессов в газе:
а - изобарный процесс; б - изохорный процесс; в - изотермический процесс; г - адиабатный процесс
Рис. 1.3.6-19. Представление на диаграм-
ме Клапейрона различных частных случае»
изменения состояния газа из начального со-
стояния 1
жен осуществляться через поверхность с очень
высокой теплопроводностью. На рис. 1.3.6-18,в
теплообмен происходит через дно цилиндра.
В случае адиабатного процесса (рис. 1.3.6-
18,г) положение поршня изменяется бесконеч-
но медленно, так что постоянно имеется рав-
новесие между давлением газа и давлением,
действующим на поршень. В случае сжатия
произведенное тепло идет исключительно на
снижение температуры газа.
1.3.6.2.2.3.	Изобарный процесс
Представим себе процесс, происходящий
при постоянном давлении в условиях, изобра-
женных на рис. 1.3.6-18,а. Соответствующее
изменение состояния представлено на рис.
1.3.6-20, оно подчиняется закону Гей-Люссака
(см. п. 1.3.3.1.3), а именно
К V.
— = — = const.
Г,
Диаграмма на рис.1.3.6-20 непосредствен-
но показывает работу, совершенную в ходе из-
менения состояния:
W = ~P
что можно записать в виде
W = pVl-pV2.
Мы видели в п. 1.3.4.8, что
p-V = m-Rp-Т.
Отсюда следует, что
W^m-R^-T,).
Кроме того, количество тепла, участвующее в
обмене с внешней средой при изобарном изме-
нении состояния, равно (см. п. 1.3.1.4)
Q = m-cp(T2 -Г,).
В п. 1.3.6.1.3 было получено, что первое на-
чало термодинамики выражается формулой
&U=Q+W.
Следовательно, можно рассчитать измене-
ние внутренней энергии:
1.3 6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
22 >
Рис. 1.3.6-20. Изобарное изменение состояния на диа1 -
рамме р, I7
температуры + 10°С при постоянном давлении.
Рассчитать количество тепла, которое нужно
подвести к газу, совершаемую при этом рабо-
ту. изменение его внутренней энергии и конеч-
ный объем газа
Решение
• Количество тепла, которое нужно поОвес-
ти к газу, выражается формулой
0 = т-ср^2 -7,).
Следовательно, нам необходимо начинать с
определения массы газа. Уравнение состояния
идеального газа записывается в виде (см.
п.1.3.4.3)
р  Г = т  Rp  7',
отсюда получаем
КП = т- ср(Т2 -Т\ ') + т  Rp(71 -Т2) =
= m-cp{l\ -T\)-mRp(l\ -1\) =
= т (Т2-Т}~) (ср -Rр ).
Примечание
Во всех термодинамических расчетах при-
менительно к холодильным установкам удель-
ные теплоемкости при постоянном давлении с
и постоянном объеме с используемые в вычис-
лениях, являются теоретическими средними
теплоемкостями срт и cvm в рассматриваемом
диапазоне температур. Так как величины с и
cv изменяются в зависимости от температуры
и давления, то их вычисление по диаграммам
(например, на рис. 1.3.3-24) или по компьютер-
ным программам довольно затруднительно.
Поэтому в большинстве случаев довольствуют-
ся значениями с и с , взятыми из обычных
справочников, где они приведены, как прави-
ло, при температуре 0°С или 30°С и давлении
1 бар. Для большей ясности мы будем придер-
живаться этого подхода, помня, что допускает-
ся определенная ошибка, которая, тем не менее,
приемлема в большинстве обычных расчетов в
холодильной науке и технике.
Пример
Пусть имеется цилиндр, содержащий 3,1
дм3 аммиака (R717) при температуре -10°С и
давлении 2,9 бар. Требуется нагреть этот газ до
или
(2,9 х100000)х 0,0031
т =  --------т—'----;— = 0.007 кг
488,2 х (273-10)
(по поводу расчета удельной газовой постоян-
ной^ см. п.1.3.4.3, примечание 3).
Что касается расчета удельной теплоемкос-
ти, то можно поступить следующим образом.
Из таблиц, дающих характеристики аммиака,
находим, что показатель адиабаты равен 1,31
при 0°С для малых давлений. Отсюда
Мы видели в п. 1.3.1.4.4, что выполняется
также соотношение
S Cv = Rp ,
где
= 0,488 кДж/(кг • К).
Следовательно, можно легко рассчитать ве-
личину с ;
ср = 2,05 кДж/(кг • К).
Это значение будем считать постоянным для
нашего диапазона температур, хотя, конечно,
расчет был бы точнее, если бы использовалось
226
I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
среднее значение с между -10 и +10°С. Отсю-
да количество тепла, которое нежно подвести,
равно
О = 0.007 х 2,05 х [(273 + К))- (273 -10)] =
= 0,287 кДж.
Мы увидим в п. 1.3.6.2.3.1. что можно гра-
фически определить количество подводимого
тепла по диаграмме 7, 5 (температура - энтро-
пия). Определение энтропии рассматривалось
в п.1.3.6.1.2.5.
• Работа, совершаемая газом, равна
W = т • Rp (д - Т2 ) = 0,007 х 0,488 х (263 - 283) =
= -0,068 кДж,
знак минус означает, что газ совершает работу
над внешней средой.
•	Изменение внутренней энергии газа рав-
но
MJ =£>+№ =0,287-0,068 = 0,219 кДж.
Используя уже сделанные вычисления, по-
лучим
И- 'и-яДг,-?,) Я	0,488
Q тср(Т2-Т,) ср 2,05	’	'
Отсюда можно заключить, что в этом про-
цессе 23,8% тепла, подведенного к газу, исполь-
зуются на совершение работы, остальные
76,2% идут на увеличение внутренней энергии
газа. Для другого хладагента будет, очевидно,
Другое значение (для R22, например, 14% ),
причем эта доля будет всегда одна и та же во
всех изобарных процессах для заданного газа,
поскольку она равна отношению двух констант,
характеризующих этот газ.
•	Конечный объем газа легко подсчитать.
Действительно, по закон}' Гей-Люссака получа-
ем
Г2 Т}
или К = V, •	= 0,0031X — = 0,00333 м3.
7j	283
Этот результат можно было бы, очевидно
вычислить и в начале нашего упражнения.
Зная начальный и конечный объемы газа
можно теперь найти, что
1Г =-Дк,-||)=
= -(2,9 х 100000) (0.00333 - 0,0031) =
= -68,3 Дж = -0,0683 кДж,
т. е. получилось значение, очень близкое к том)
которое мы уже вычислили.
Работа, совершаемая газом, представлена
графически на рис. 1.3.6-21. Изменение состо-
яния происходит слева направо, следовательно,
эта работа, в соответствии с нашей договорен-
ностью, отрицательна.
1.3.6.2.2.4. Изохорный процесс
Пусть имеется газ, ограниченный непод-
вижным поршнем (см. рис. 1.3.6-18,6). Если
имеется теплообмен с внешней средой, то из-
менение состояния будет изображаться так, как
показано на рис. 1.3.6-22. Поскольку объем не
изменяется, то газ подчиняется закону Шарля
(см. п. 1.3.3.1.4), а именно
— = — = const.
Г2 Тх
Поскольку в этом процессе =^’ то Ра‘
бота W равна нулю, как это сразу же видно из
рис. 1.3.6-22.
Рис. 1.3.6-21. Графическое представление работы, рас-
считанной в примере изобарного изменения состояния
227
1.3.6 ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
ч.
£) = ™-с,,(7’,-7'.).
Масса газа вычисляется, гак в предыдущем
примере, а именно
р-Г (4хЮ0000)х0,001
488.2 х (273+ 10)
= 0.003 кг.
Относительно значения с мы сделаем тс же
предположения, что и в предыдущем примере,
в котором мы видели, что
Рис. 1.3.6-22. Изохорное изменение состояния иа диаг-
рамме р, V
Количество тепла, участвующего в обмене,
равно
2 = w-cv(7'2 -7]),
где cv- удельная теплоемкость при постоянном
объеме.
Так как, кроме того,
\U = Q+W
и W = 0, получаем
ас =6.
Это означает, что изменение внутренней
энергии газа равно количеству тепла, участву-
ющего в обмене во время процесса. Если дав-
ление возрастает (процесс 1-2 на рис. 1.3.6-22),
то к газу подводится тепло и внутренняя энер-
гия газа возрастает. В противоположном слу-
чае (процесс 2-7) давление уменьшается, газ
отдает некоторое количество тепла во внешнюю
среду и его внутренняя энергия тоже уменьша-
ется. Количество тепла, участвующего в обме-
не, может быть также представлено на диаграм-
ме Т, s (см.п.1.3.6.2.3.4).
Пример
Пусть имеется цилиндр с неподвижным
поршнем, содержащий 1 дм3 аммиака при тем-
пературе 0°С и давлении 4 бара. Требуется вы-
числить количество тепла, которое нужно под-
вести к газу, чтобы увеличить давление на 1
бар. Какова будет при этом температура газа?
Решение
Количество подведенного к газу тепла рав-
Отсюда cv=l,56 кДж/(кг-К).
Остается только определить конечную тем-
пературу Л газа в соответствии с законом Шар-
ля:
7’2 =7) ^- = (0+ 273)^-^
Рх	4
(давления могут быть выражены в барах, по-
скольку имеем дело с отношением давлений).
Отсюда следует, что
Т2 = 341,25 К.
Тогда количество тепла, подводимого к газу,
равно
Q = 0,003 х 1,56 х (341,25 - 273) = 0.319 кДж.
Следовательно, внутренняя энергия газа
возрастает на 0,319 кДж.
1.3.6.2.2.5. Изотермический процесс
Условия осуществления изотермического
процесса указаны на рис. 1.3.6-18,в. Так как из-
менение состояния происходит при постоянной
температуре, то оно подчиняется закону Бойля-
Мариотта (см.п. 1.3.4.2), а именно
Р2
Кривая, соответствующая уравнению
р-1 -const, представлена на диаграмме Клапей-
рона отрезком равнобокой гиперболы (рис.
1.3.6-23).
Поскольку в изотермическом процессе тем-
пература не изменяется, то изменение внутрен-
ней энергии газа равно нулю. Следовательно,
но
так как
228
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.6-23. Изотермическое изменение состояния на
диаграмме р, V
^U=Q+W,
то
Q = -w,
значит, количество тепла, участвующее в про-
цессе, равно совершаемой работе. Другими сло-
вами, если внешняя среда отдает тепло систе-
ме (Q положительно), то газ совершает работу'
над внешней средой (И7отрицательно), т. е. дав-
ление уменьшается и объем возрастает. Если же
работу совершает внешняя среда, то, наоборот,
давление возрастает и обьем увеличивается.
Работа, совершаемая в изотермическом про-
цессе, на рис. 1.3.6-23 представлена заштрихо-
ванной областью 12Ьа, ограниченной отрезком
гиперболы. Если перенести полученную фигу-
ру на миллиметровую бумагу, то легко найти
ее площадь. Для того чтобы получить ее рас-
четным путем, вспомним (см. п. 1.3.6.2.2.1),
что
>2
W = -\p-dV.
>•1
Так как, кроме того,
p-V = m-Rp Т,
m-R -Т
р=------—
V
то, следовательно,
7 dV
IP = - m-R-T — .
J p у
Отсюда получаем
И,	V,
И7 =-m-Я  T In^-= m-Я,-T• In-1-=
р I' р И2
И	V,
= р} -In—= р2 -V2 -In—,
1 1 v2 2 2 v2
так как рх • V} =р2 V2=m-Rp-Т
Кроме того, поскольку'
Vi Рх '
получаем также
= „Tin—= А-^-1п—=
Pi	Pi
= P2-^2-in — -
Pl
Пример
Пусть имеется цилиндр, содержащий 1 дм-'
аммиака при температуре 0°С и давлении 4
бара. Этот газ изотермически расширяется до
давления 3 бара. Требуется определить конеч-
ный объем газа, а также работу, совершаемую
газом.
Решение
Мы имеем
И, =0,001 м3,
^2=?>
Pl = 4 х 100 000 = 400 000 Па,
р2 = 3 х 100 000 = 300 000 Па.
В соответствии с законом Бойля-Мариотта
можно записать, что
jz, = V} О- = 0,001х *000^- = 0,00133 м3.
2	1 р2	300 000
Для расчета работы, совершаемой газом,
имеем
IP =m-RB-Pin—,
р у ’
v 1
где m - масса газа, уже вычисленная в преды-
дущем примере (0,003 кг). Отсюда получаем
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
229
И' = 0,003 X 488,2 X 273In 0,001 = -116 Дж.
0,00133
Мы можем получить это также другим спосо-
бом:
W = А -И 1пЬ- = 400 000X0.001 1п-^^- =
V2	0,00133
= -116 Дж,
или
И' =	-Г, In—= 300 000 X
Р\
300 000
ХО.ОО1333 In-------= -116 Дж.
400 000
Как мы уже отмечали, этот результат может
быть легко получен графически, если начертить
на миллиметровой бумаге отрезок равнобокой
гиперболы, соответствующий
Pi1! =	~ Р^ ~ 400.
В ходе этого изотермического процесса газ
совершает работу за счет подведенного тепла
Q. Следовательно, это тепло равно
Q = -W =-(-116) =116 Дж.
Знак плюс указывает на то, что речь идет о
тепле, полученном системой.
1.3.6.2.2.6. Адиабатный (июзнтропийный)
процесс
Условия осуществления адиабатного про-
цесса даны на рис. 1.3.6-18.г. Вспомним, что
при таком изменении состояния газ, заключен-
ный под поршнем, будет сжиматься или расши-
ряться без какого-либо теплообмена с внешней
средой. Совершаемая работа компенсируется
исключительно изменением внутренней энер-
гии газа. Такое изменение состояния не подчи-
няется больше закону Бойля-Мариотта, а удов-
летворяет закону Пуассона:
РГ11 = Рг^2 =Р^’\
СР
где у = — - показатель адиабаты, уже встре-
cv
чавшийся нам. Мы сделаем относительно него
те же предположения, которые принимались в
предыдущих примерах с целью упрощения, а
именно: мы предположим, что величина у по-
стоянна в рассматриваемом диапазоне парамет-
ров.
Поскольку
Pl A
И
Pi'l\ = m-Rp-T2,
то можно также записать, что
Zl=аЛ = a/а=(лЛ = Л Y
Р^2	ЛЛ '
Аналогичные вычисления позволяют записать
у-1	1	у_
L-JpA'1	и aJzlV1
'А UJ ’ ц	и Р2 Л)
В ходе всего адиабатического изменения
состояния имеет место одновременное измене-
ние трех параметров состояния: р, Си Т.
На рабочей диаграмме (диаграмме p.V)
уравнение Пуассона
р -I" = const
представляет собой кривую с наклоном боль-
шим. чем у изотермы (рис. 1.3.6-24).
Поскольку в адиабатном процессе нет ни-
какого теплообмена с внешней средой (посто-
янная энтропия), то получаем
Рис. 1.3.6-24. Адиабатное изменение состояния на диа-
। рамме /л Г и сравнение адиабаты с изотермой для сжатия
230
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
0 = 0.
Следовательно, с учетом того, что
\U =W+Q,
отсюда имеем
AU = W.
Так как
MJ = m-cv(T2-l\)
или
Ц = Pi} '
Р2 I Pl )
Из таблиц характеристик R22 следует, чтс
при 30°С и низких давлениях показатель у ра-
вен 1,177. Мы используем это значение, хотя
оно будет только приближенным. Тогда полу-
чим
(это соотношение выводится из двух уравнений:
^ = У и cp~cv~Rp),
то, следовательно, можно написать, что
m'RvZ	\	1 Z	\
w = —^(Т2-Т})=—-(р2.г2-р>.у, .
у-1	у-1
Работу можно рассчитать также исходя из
следующих равнозначных уравнений:
У-1 u J
У-1 <Р1 )
1г=ал[КГ_1].
у-1 И2 J
Пример
Пусть имеется цилиндр, содержащий 1 кг
монохлордифторметана (R22) при температуре
0°С и давлении 2,96 бар. Газ сжимают в адиа-
батном процессе до давления 11,92 бар. Требу-
ется определить конечный объем газа, его ко-
нечную температуру, а также совершенную ра-
боту.
Решение
Из закона Пуассона имеем
Г, (11,92
Г, ~ V 2,96
и, следовательно,
= 3,27
2 3,27 
Определим теперь . Мы знаем, что
= m-Rp-Tl.
Отсюда
=1Х,6 20x2,3
1 р 100 000
Расчет А приведен в п.1.3.4.3 (примечание
3):	”
R = -^-
р М ’
1 ш
и, так как молярная масса R22 равна 86,48 кг
кмоль, получаем
Rp = ЦЙ = 96,14 Дж/<кг'к>-
Если известен начальный объем Р}, то
0,0887	з
К, =-------= 0,02712 м ,
3,27
Для температуры имеем
у-1	1.177-1
h. _ Г_ fIL9!?Т1Т = J 733
Т} [ a J [ 2,96 J ’	
Следовательно,
f-T=—
IM Pi
Т2 = 1,233  Г, = 1,233 х 273 = 377 К,
и, значит.
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
231
Г2 =337-273 = 64°С.
Кроме того, легко убедиться, что
Pi-V2 =m-Rp-T2,
ИЛИ
(11,92х 100 000)х0,02712 =
= 1x96,2x337 = 32327.
Расчет совершаемой работы:
W =	(Т2 -7]) = -1Х—’2 (337-273) =
(y-l)V2	17 1,177-Г	7
= 34 784 Дж.
Мы можем использовать и другие известные
формулы, например:

(2,96 х 100 000) х 0,0887 Г 373	'
(1,177-1)	[ 273-1
= 34 774 Дж. '
Различие между этими двумя значениями
возникло потому, что вычисления были прибли-
женными. Изменение внутренней энергии си-
стемы (в данном случае повышение примерно до
34 780 Дж) является следствием увеличения тем-
пературы. Запомним, что при адиабатическом
сжатии температура газа возрастает, а при ади-
абатическом расширении уменьшается.
Работа может быть определена графически
на миллиметровой бумаге, если начертить кри-
вую
р. г1’177 = 17109 = const,
поскольку для р} и в частности, получаем
р} И,1’177 =(2,96x100 000) х 0,0887й77 =
= 17 109.
Пример такого графического определения
показан на рис. 1.3.6-24.
Примечание 1
В этом примере расчета мы использовали
основную формулу
р• V -m-Rp-T
для определения объема И, хладагента R22 при
давлении 2,96 бар и температуре 273 К. Одна-
ко эта формула справедлива, как мы видели в
п. 1.3.4.3 (примечание 6), только для идеальных
газов, что ие всегда имеет место для хладаген-
тов, и в частности для R22. Найденный объем
Ир равный
И! = 0,0887 м3
для 1 кг R22 при 2,96 бар и 273 К, является
лишь приближенным. Расчет действительной
величины значительно сложнее и требует ис-
пользования специальных формул типа приве-
денной в примечании 6 п. 1.3.4.3, которая тоже
является приближенной, хотя и более точной,
чем основная формула, написанная выше. По-
чти всегда используют таблицы, в которых при-
ведены термодинамические характеристики
рассматриваемой среды, рассчитанные с боль-
шой точностью с помощью вычислительной
техники. Мы обсудим их на примере диаграм-
мы энтальпия - давление в п. 1.3.6.2.4, но по-
лезно уже сейчас провести сравнение.
Если бы мы обратились к результатам п.
1.3.6.2.4.3, то обнаружили бы, что удельный
объем R22 для тех же условий, что и вышеука-
занные, т. е. для температуры 0°С и давления
2,96 бар, равен
Vj =0,08343 м3/кг.
Это реальная величина, тогда как в преды-
дущем упражнении по формуле идеального газа
получено, что
И, = 0,0887 м3
для 1 кг или что удельный объем равен 0,0887
м3/кг, т. е. это значение является лишь прибли-
женным.
Отсюда можно сделать вывод что реальный
удельный объем R22 в вышеуказанных услови-
ях меньше на
0,0887-0,08343 _
0,0887	" ’
теоретического удельного объема, вычисленно-
го исходя из уравнения состояния идеальных
газов. Отсюда заключаем, что объем V2, полу-
ченный в упражнении, является тоже теорети-
9—1369
232
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
веским (мы увидим в п. 1.3.6.2.4.3, что v2=
=0,02425, а не 0,02712 м3/кг).
Вычисленное значение работы И7 является
также приближенным. Исходя из истинного
значения равного
И, = 0,08343 м3,
получим реальное значение для работы изоэн-
тропного сжатия :
(2,96x100 000)х 0,08343
И7 = ------7-------------X
(1,177-1)
(337	)
Х 273 -1Г32 708
уменьшение по-прежнему составляет 5,9% по
отношению к теоретическому значению рабо-
ты изоэнтропного сжатия.
Примечание 2
Как мы уже отмечали в п. 1.3.6.2.2.3, стро-
гий расчет должен проводится с учетом изме-
нения удельных теплоемкостей ср и cv в зави-
симости от температуры и давления. Такие рас-
четы проводятся исходя из следующих уравне-
ний:
1.3.6-27 для R22. Но расчет этих параметров
может также проводиться с помощью компью-
терных программ.
1.3.6.2.2.7. Политропный процесс
Четыре случая изменения состояния, кото-
рые мы только что описали, на самом деле яв-
ляются только частными случаями более обще-
го процесса изменения состояния, определяемо-
го уравнением
p-Vn = const.
Действительно (рис. 1.3.6-28),
p=const для и=0 (изобара),
p-K“=const для п=оо (изохора),
р-1-const для и=1 (изотерма),
р- =const для и=у (адиабата).
Кривая, соответствующая уравнению
p-Vn = const,
называется политропой, коэффициент п - по-
казателем политропы. В зависимости от значе-
ния п можно построить различные политроп-
ные кривые. Значение п может быть или мень-
ше у, например в случае воздушных компрес-
соров, для которых у= 1,4 и и<у, или больше у.
что имеет место в случае компрессоров для хла-
дагентов: для R22, например, у= 1,177 и п в слу-
чае степени сжатия 4 равен приблизительно
1,21. В холодильных машинах сжатие всегда
имеет политропный тип, соответствующая кри-
вая является отрезком гиперболы. Уравнения
для расчета политропного процесса те же, что
и для адиабатного процесса с той разницей, что
везде показатель адиабаты у нужно заменить на
показатель политропы п. Отсюда получаем
р, • v\ = Рг • vi = const,
где а - изоэнтропная скорость звука для рас-
сматриваемого хладагента.
Определение перечисленных выше парамет-
ров часто проводится с помощью диаграмм1,
подобных изображенным на рис. 1.3.6-25-
Т (	(17
Эго означает, что
1 Эти диаграммы взяты из “Справочных материалов
по тепло- и холодильной технике” (DKV-Arbeitsblatter fur die
Warme- und Kaltetechnik, Ed. C.F. Muller, Karlsruhe, 1991).
и-1
Т2 = 7’/^ "
I Pi J
Отсюда получаем также
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
233
Рис. 1.3.6-25. Удельная теплоемкость с
монохлордифторметана (R22) для области пе-
регретого пара
Температура t, 'С
Работа может быть определена расчетным
путем:
pi W'
Как и в случае других изменений состояния,
можно графически определить работу, соверша-
емую в ходе политропного процесса, начертив
соответствующую кривую (рис. 1.3.6-29).
234
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.6-26. Показатель изоэнт-
ропы у монохлордифторметана (R22)
в области перегретого пара
причем последнее выражение имеет то преиму-
щество, что в нем используется величина
п-1
Г ”
Ipi J
как правило, уже рассчитанная для определе-
ния отношения температур Т2/Тх.
Для количества тепла Q, участвующего в
процессе, получаем
п-1
Для облегчения расчетов Т2 и У2 по извест-
ному отношению давлений в степени (п-1)/п
или (и-1) можно воспользоваться табл. 1.3 .6-1.
Примечание 1
Говоря об изоэнтропном или политропном
сжатии, полезно отметить, что температура в
конце сжатия является функцией отношения
показателей
Y-1
У
или
и-1
п
следовательно, чем меньше эти отношения, тем
меньше увеличение температуры в конце сжа-
тия. Для адиабатного сжатия R22, у которого
у= 1,177, мы видели, что при температуре вса-
сывания 0°С конечная температура сжатого
пара равна 64°С (на самом деле она еще не-
много выше, примерно на 4 К, поскольку рас-
четы не были очень строгими из-за упрощаю-
щих предположений относительно величины у).
Для реального сжатия, следовательно полит-
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
235
Рис. 1.3.6-27. Скорость звука
для монохлордифторметана (R22) в
области перегретого пара
ропного, при тех же исходных данных, что и в
примере п. 1.3.6.2.2.6, нужно показатель адиа-
баты у=1,177 заменить на показатель политро-
пы п. принимаемый равным 1,21 для R22. Если
степень сжатия близка к 4, получим темпера-
туру в конце сжатия Т2, равную
и-1	1,21 1
( 11,92^21“ _
1^ 2,96 J
= 347,8 К
или
Т2=74,8°С.
Учитывая, что значение п задано прибли-
женно, можно оценить, что температура в кон-
це сжатия будет немного ниже 90°С. Это явля-
ется вполне допустимым значением для совре-
менных материалов.
^2 =^i|—" =273
\ Pi )
Для сведения читателей на рис. 1.3.6-30
приведена разность температур всасываемой и
нагнетаемой сред для одноступенчатого комп-
рессора открытого типа с воздушным охлажде-
нием в зависимости от степени сжатия рс/р0 для
двух хладагентов.
Если взять теперь компрессор, работающий
на аммиаке, для которого у имеет большее зна-
чение 1,31), то легко заключить, что показа-
тель п будет большим (примерно 1,35). Это по-
влечет за собой высокие температуры в конце
сжатия. Исходя из температуры всасывания
0°С, давления паров 2,36 бар (что соответству-
ет температуре испарения -15°С) и давления
конденсации 11,67 бар (соответствует темпера-
туре конденсации +30°С), получим температу-
ру в конце политропного сжатия 140°С, илн
реальную температуру около 150°С.
236
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.6-28. Представление на диаграмме р.Гразлич-
ных политроп и частных случаев (л=0 - изобара, п=х -
изохора, и=1 - изотерма и и=у - адиабата). Заштрихован-
ная область соответствует области политропного сжатия в
холодильных машинах
Рис. 1.3.6-29. Графическое определение работы, со-
вершаемой в ходе политропного процесса
Отсюда понятно, почему для установки, ра-
ботающей с высоким показателем у, существу-
ет опасность перегрева компрессора. Избежать
этого можно, разместив на входе в компрессор
терморегулирующий вентиль впрыска, позволя-
ющий охлаждать всасываемые пары с помо-
щью впрыска жидкого хладагента, который,
испаряясь, поглощает часть тепла из пара.
Примечание 2
Если в адиабатном или политропном про-
цессе известны давление pv температура 7\ и
объем V\ для состояния 7 и давление р2, тем-
пература Т2 и объем И2 для состояния 2, то по-
Рис. 1.3.6-30. Разность температур Аг всасываемой и
нагнетаемой сред для одноступенчатого компрессора от-
крытого типа, охлаждаемого воздухом, в зависимости от
степени сжатия
казатель адиабаты у или политропы п рассчи-
тывается из следующих уравнений:
= (lg A -lgP2) = lg(Pi/Pz)
(lgF,-lgI/) lg(K,/A2)
ИЛИ
^Info/p^ln^),
У
и
п = _ OgA -lg/>2) = !g(Pi/P2)
(lgF,-lgr2) lg(F,/K2)
ИЛИ
—— ln(A I Рг} = Infa /T2}.
n
1.3.6.2.2.8. Теоретическое значение работы
компрессора в расчете на килограмм
хладагента, участвующего в процессе, за один
оборот коленчатого вала компрессора
Работа компрессора холодильной машины
будет обсуждаться в разд. 3.1.1. Тем не меиее
мы уже сейчас определим работу компрессора
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
237
Таблица 1.3.6-1
Значения отношений Ц/Кг и T2/Ti для политропного процесса в зависимости от степени сжатияpi/pi
и показателя политропы п
Показатель л
Рг/pl	1,4	1,3	1,2	1,1 .... _	1,4	1,3	1,2	1,1
	И1/И2				Тг/Ti			
1,1	1,070	1,076	1,083	1,090	1,028	1,022	1,016	1,009
1,2	1,139	1,151	1,164	1,180	1,053	1,043	1,031	1,017
1,3	1,206	1,224	1,244	1,269	1,078	1,062	1,045	1,024
1,4	1,271	1,295	1,323	1,358	1,101	1,081	1,058	1,031
1,5	1,336	1,366	1,401	1,445	1,123	1,098	1,070	1,038
1,6	1,399	1,436	1,479	1,533	1,144	1,115	1,081	1,044
1,7	1,461	1,504	1,557	1,620	1,164	1,130	1,092	1,050
1,8	1,522	1,571	1,633	1,706	1,183	1,145	1,103	1,055
1,9	1,581	1,638	1,706	1,791	1,201	1,160	1,113	1,060
2,0	1,641	1,705	1,782	1,879	1,219	1,174	1,123	1,065
2,5	1,924	2,023	2,145	2,300	1,299	1,235	1,165	1,087
3,0	2,193	2,330	2,498	2,715	1,369	1,289	1,201	1,105
3,5	2,449	2,624	2,842	3,126	1,431	1,336	1,232	1,121
4,0	2,692	2,907	3,177	3,505	1,487	1,378	1,260	1,134
4,5	2,926	3,178	3,500	3,925	1,537	1,415	1,285	1,147
5,0	3,156	3,449	3,824	4,320	1,583	1,449	1,307	1,157
5,5	3,378	3,712	4,142	4,710	1,627	1,482	1,328	1,167
6,0	3,598	3,970	4,447	5,100	1,668	1,512	1,348	1,177
6,5	3,809	4,218	4,760	5,483	1,707	1,540	1,366	1,186
7,0	4,012	4,467	5,058	5,861	1,742	1,566	1,383	1,194
7,5	4.217	4,710	5,360	6,250	1,778	1,591	1,399	1,201
8,0	4,415	4,950	5,650	6,620	1,811	1,616	1,414	1,208
8,5	4,612	5,187	5,950	6,997	1,843	1,639	1,429	1,215
9,0	4,800	5,420	6,240	7,370	1,873	1,660	1,442	1,221
9,5	4,993	5,651	6,528	7,742	1,903	1,681	1,455	1,227
10,0	5,188	5,885	6,820	8,120	1,931	1,701	1,468	1,233
11	5,544	6,325	7,376	8,845	1,984	1,739	1,491	1,244
12	5,900	6,763	7,931	9,574	2,034	1,774	1,513	1,253
13	6,247	7,193	8,478	10,30	2,081	1,807	1,533	1,263
14	6,587	7,614	9,018	11,01	2,126	1,839	1,549	1,271
15	6,919	8,030	9,551	11,73	2,168	1,868	1,570	1,279
16	7,246	8,438	10,08	12,44	2,208	1,896	1,587	1,287
17	7,566	8,841	10,60	13,14	2,247	1,923	1,604	1,294
18	7,882	9,238	11,12	13,84	2,284	1,948	1,619	1,301
19	8,192	9,631	11,63	14,54	2,319	1,973	1,633	1,307
20	8,498	10,02	12,14	15,23	2,354	1,996	1,648	1,313
21	8,803	10,40	12,64	15,93	2,387	2,019	1,661	1,319
22	9,097	10,78	13,14	16,61	2,418	2,041	1,674	1,324
23	9,390	11,15	13,64	17,30	2,449	2,062	1,688	1,330
24	9,680	11,53	14,13	17,97	2,479	2,082	1,698	1,335
25	9,967	11,89	14,62	18,65	2,508	2,102	1,710	1,340
26	10,25	12,26	15,10	19,34	2,537	2,121	1,721	1,345
27	10,53	12,62	15,58	20,01	2,564	2,140	1,732	1,349
28	10,81	12,98	16,07	20,68	2,591	2,158	1,743	1,354
29	11,08	13,33	16,54	21,36	2,617	2,175	1,753	1,358
30	11,35	13,68	17,02	22,02	2,643	2,192	1,763	1,362
238
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
за один оборот коленчатого вала на 1 кг хлада-
гента. участвующего в процессе. Эта работа
может быть определена графически с помощью
диаграммыp,V, которую мы сейчас изучаем.
За один оборот коленчатого вала теоре-
тического идеального компрессора происходит:
- всасывание паров хладагента, причем
объем паров изменяется от Ио=О до V\, давле-
ние остается постоянным и равным давлению
рх (давлению испарения р0). На диаграмме,
изображенной на рис. 1.3.6-31, всасывание
представлено отрезком 0-1. Поскольку точка,
изображающая изменение состояния, переме-
щается слева направо, то говорят о движущей
работе, так как система совершает работу. В
силу сказанного в п. 1.3.6.2.2.1, соответствую-
щая работа 1Г0), представляемая площадью об-
ласти с01а, будет отрицательной и равной
- политропное сжатие, при котором пары
хладагента переходят из состояния 1 в состоя-
ние 2, при этом объем уменьшается от Vx до И2,
а давление - от рх до р2. Мы видели в
п. 1.3.6.2.2.7, что соответствующая работа сжа-
тия W}2 представляется площадью а12Ь (рис.
1.3.6-31) и равна
л-1
Речь идет о работе, совершаемой внешней
средой, следовательно, имеющей положитель-
ный знак;
- нагнетание паров из состояния 2 в состоя-
ние 3, при этом объем изменяется от V2 до
И3=0 при постоянном давлении р2 (давлении
конденсации рс). На диаграмме (рис. 1.3.6-31)
соответствующая работа нагнетания представ-
лена областью Ь23с. Речь вдет о работе, совер-
шаемой над системой, следовательно, имеющей
положительный знак и равной по величине
От точки 3 до точки 0 происходит просто
падение давления с помощью открывания и зак-
рывания клапанов на всасывающем и нагнета-
Рис. 1.3.6-31. Графическое представление на диаграм-
ме р, V работы идеального компрессора в ходе одного ци»-
ла (всасывание + сжатие + нагнетание)
тельном трубопроводах. Так как объем не из-
меняется, то и соответствующая работа равна,
нулю.
По определению, работа компрессора рав-
на сумме работ всасывания и нагнетания (в это
время компрессор работает как иасос) и рабо-
ты сжатия.
На рис. 1.3.6-31 площадь области, соответ-
ствующая работе компрессора, представлена
как сумма площадей:
-	с01а (площадь отрицательна),
-	а12Ь (площадь положительна),
-	Ь23с (площадь положительна),
что соответствует положительной площади зашт-
рихованной фигуры 0123. Можно, следователь-
но, написать, что
Р1
WKO№V = jv-dp,
Pl
или
^компр^+^+^З.
В результате расчета получаем
^компр А ’ ^1 J
= yW12.
Работа компрессора (всасывание + сжатие
+ нагнетание) равна, следовательно, работ:
сжатия, умноженной на показатель политропь
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
239
Мы увидим на рис. 1.3.6-58, что реальный
контур диаграммы компрессора значительно
отличается от теоретической диаграммы, пока-
занной на рис. 1.3.6-31, и что существует очень
полезное специальное устройство - индикатор
Ватта, позволяющий узнать реальное значение
совершенной работы, которую называют “ин-
дикаторной работой”.
Пример
Вернемся к исходным данным примера п.
1.3.6.2.2.6, а именно рассмотрим изоэнгропное
сжатие перегретого пара R22 от Т1=273 К, р}
=2,96 бар до Т2 =337 К ир2 =Ц,92 бар.
Теперь требуется определить теоретическую
работу компрессора.
Решение
Теоретическая работа компрессора вычис-
ляется по формуле
' компр
,, П
= Р: -h----7
п-1
= n.fPl2.
Поскольку речь вдет об изоэнтропном сжа-
тии, то здесь имеем
п = у = 1,177,
и, следовательно,
В этом уравнении для теоретической рабо-
ты компрессора член
РгП—г
у-1
Y-1
Р\ )
есть не что иное, как работа сжатия IV,:2, кото-
рую мы уже встречали в примере п. 1.3.6.2.2.6
в одной из двух форм:
m-Rn/	\
у-1
ИЛИ
^12 = z(P2 '^2 ~ Р\ '^)-
у-1
Поскольку мы нашли, что
1Г12 = 34 780 Дж,
нет смысла повторять расчет. Так как
7 = 1,177,
то работа компрессора на 1 кг хладагента рав-
на
^омпр= у-=1,177x34 780 =
= 40 936 Дж.
Можно также рассчитать теоретическую ра-
боту компрессора, исходя из элементарных ра-
бот на каждом этапе:
-	работа всасывания:
Wm = -px-V} =-(2,96x100 000)х 0,0887 =
= -25 255 Дж
(объем И, был вычислен в примере п.
1.3.6.2.2.6);
-	работа сжатия:
Wn =+34 708 Дж
(вычислена в примере п. 1.3.6.2.2.6);
- работа нагнетания :
W23 = +p2-V2 = +(11,9 х 100 000)х 0,02712 =
= +32 327 Дж
(объем V2 был вычислен в примере п.
1.3.6.2.2.6).
Отсюда теоретическая работа компрессора
равна
wKOMnp=wm+wn+w23 =
= -26 255 + 34780+32327 =
= 40852 Дж
(на 1кг хладагента, участвующего в процессе),
т. е. получаем значение, очень близкое к ранее
вычисленному.
240
I . ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Примечание
Работа компрессора, которую мы только что
вычислили, - это работа, полученная исходя из
объемов V} =0,0887 м3 и И=0,02712 м3 (на 1
кг хладагента, участвующего в процессе), оп-
ределенных в примере п. 1.3.6.2.2.6, с исполь-
зованием уравнения состояния идеальных га-
зов, которое теоретически не применимо к R22,
поскольку он не является идеальным газом. Мы
видели в п. 1.3.6.2.2.6, что реальные объемы,
полученные из таблиц для R22, равны
Ц = 0,08343 м3
И
V2 = 0,02425 м3.
Исходя из этих реальных величин можно
уточнить найденное выше значение, пересчи-
тав элементарные работы на каждом этапе
-работа всасывания:
wo\ =~Р\	=-(2,96x100000)х 0,08343 =
= -24 695 Дж,
-	работа сжатия :
W}2 =+34708 Дж
(ранее вычисленная в п. 1.3.6.2.2.6),
-работа нагнетания:
^23 = +Р2 • р2 = +(11,9 х 100 000)х 0,02425 =
= +28857 Дж.
Отсюда работа компрессора (при изоэнт-
ропном сжатии), вычисленная на основании
истинных объемов (удельных), составляет
^OMnp=^01 +^12 +^23 =
= -24 695 + 32 708 + 28 857 =
= 36870 Дж
для обеспечения циркуляции 1 кг хладагента.
1.3.6.2.2.9.	Идеальный теоретический цикл
Карно
Физик Карно, о котором мы уже говорили
в п. 1.3.6.1.4 при изучении второго начала тер-
модинамики, особенно интересовался тепловы-
ми машинами, в том числе паровыми, и пытал-
ся найти цикл, который должен совершить пар,
чтобы машина выполняла максимальную рабо-
ту при минимальных затратах. Он нашел, что
цикл должен состоять из четырех термодина-
мических процессов, а именно: адиабатическо-
го процесса, сменяемого изотермическим про-
цессом, который, в свою очередь, сменяется вто-
рым адиабатическим процессом, затем систе-
ма снова возвращается в начальное состояние,
участвуя в последнем изотермическом процес-
се. Такой цикл, получивший общепринятое на-
звание цикла Карно, позволяет тепловой маши-
не работать с максимальным коэффициентам
полезного действия. Однако предполагается,
что речь идет о машине, работающей по обра-
тимому циклу, чего никогда не бывает на прак-
тике. Это объясняется тем, что цикл Карно яв-
ляется лишь теоретическим циклом.
Так как холодильная машина - это тепло-
вая машина, действующая в обратном направ-
лении, то теоретический цикл Карно позволя-
ет определить идеальный цикл холодильной
машины. Такой цикл (рис. 1.3.6-32) состоит из
-	адиабатного сжатия паров в компрессо-
ре (из состояния 7 в состояние 2),
-	изотермической конденсации паров в кон-
денсаторе (из состояния 2 в состояние 3),
-	адиабатного расширения жидкости в ре-
гулирующем вентиле (из состояния 3 в состоя-
ние 4) и, наконец,
-	изотермического парообразования жидко-
сти в испарителе (из состояния 4 в состояние
Л
Цикл Карно холодильной машины являет-
ся двухтемпературным циклом, т. е. происхо-
дит обмен с двумя источниками:
-	холодным источником (испарителем) при
температуре То, количество тепла, поглощенно-
го этим источником, равно 0О;
-	горячим источникам (конденсатором) при
температуре Тс, количество тепла, отданного
этим источником, равно Qc, так что
где W— тепловой эквивалент работы сжатия.
Как мы уже указывали в п. 1.3.6.1.4, коэф-
фициент полезного действия теоретической
холодильной машины, совершающей цикл Кар-
но, равен
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
241
Рнс. 1.3.6-32. Теоретический цикл Карно холодильной
машины, представленный на диаграмме р, Vдля идеально-
го газа
--------------------------------—►
v
Рис. 1.3.6-33. Цикл холодильной машины на диаграм-
ме р, И. Заштрихованная область представляет работу, со-
вершаемую в ходе цикла
если известны температура Т и удельный объем
v;
Никакая холодильная машина не имеет та-
кого коэффициента полезного действия. Реаль-
ный цикл, как правило, гораздо ближе к циклу,
изображенному на рис. 1.3.6-33, в котором:
-	сжатие (1-2) политропное,
-	конденсация (2-3) изобарная,
-	расширение (3-4) изоэнтальпийное.
-	парообразование (4-1) изобарное.
Интерес к теоретическому циклу Карно свя-
зан с возможностью сравнения с другими цик-
лами, такими, как цикл Джоуля (или Ренкина),
или реальным циклом. Во всех случаях совер-
шаемая в ходе цикла работа представляется
областью 1234 (заштрихованной на рис. 1.3 .6-
33).
1.З.6.2.З. Диаграмма температура -
энтропия Г, s
1.3.6.2.3.1.	Графическое представление
количества тепла
Эта тема уже была предметом обсуждения
в п. 1.3.6.1.2.5, и мы напомним только три ос-
новных уравнения, позволяющих вычислить
изменение энтропии Да:
S2
если известны давление р и удельный объем v;
если известны температура Т и давление р.
1.3.6.2.3.2.	Изменения состояния газа
на диаграмме Т, s
Эго те же изменения состояния, которые рас-
сматривались в п. 1.3.6.2.2.2 применительно к
диаграмме р, V, а именно: изобарные, изохор-
ные, изотермические, адиабатные и политроп-
ные процессы. Однако соответствующие изме-
нения состояния на диаграмме Т, s представля-
ются другими кривыми, что будет обсуждаться
ниже.
Мы видели в п. 1.3.6.1.1.4, что в соответ-
ствии с соглашением о знаке все, получаемое
системой, в частности тепло, считается поло-
жительным. Так как по определению (см. п.
1.3.6.1.2.5 ирис. 1.3.6-4)
dq = Т -ds
или
q = J Т • ds,
242
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
то ясно, что количество тепла возрастает с ро-
стом энтропии. Если процесс проходит слева
направо или если цикл совершается по часо-
вой стрелке, то количество тепла будет положи-
тельным, при этом система является приемни-
ком (рис. 1.3.6-34). Очевидно, все будет наобо-
рот в случае противоположного направления
процесса.
1.3.6.2.3.3.	Изобарный процесс
В этом случае, поскольку' р}=р2, In — - 0,
Р\
то из уравнений п. 1.3.6.2.3.1 следуют уравне-
ния, описывающие это изменение состояния:
1 v2
s2 ~s\=Cp ’I11---
V]
И
1 T2
*2 -*1 =Ср
Пример
Вернемся к примеру в п. 1.З.6.2.2.З. Напом-
ним условие задачи. Пусть имеется цилиндр,
содержащий 3,1 дм3 аммиака (R717) при тем-
пературе -10°С и давлении 2,9 бар. Этот газ
нагревают до температуры +10°С при посто-
янном давлении. Требуется определить измене-
ние энтропии, соответствующее этому измене-
нию состояния, отсюда найти количество теп-
ла, подведенного к системе, и показать, что оно
равно величине, найденной в примере п.
1.З.6.2.2.З.
Решение
Начнем с вычисления изменения энтропии
52-5г Получим
1 Т2
s2 -5] = Ср -ln-S
л
Значение с , рассчитанное в примере п.
1.3.6.2.2.3, равно 2,05 кДж/(кг-К). Тогда
= 0,15 кДж/(кг -К).
Начертим теперь диаграмму Т, s (рис. 1.3.6-
35), на которой отметим начальное состояние
1 (Т =263 К, 5] можно выбрать произвольно)
и конечное состояние 2 (Г2=283 К, s2 располо-
жено таким образом, что s2- 5, =0,15 кДж/
(кг К), масштаб энтропии также можно выбрать
произвольно). Масштаб для абсолютной тем-
пературы выберем так, чтобы 0 К совпадал с
началом координат. Тогда площадь области
12Ьа представляет суммарное количество под-
веденного тепла. Кривая, проходящая через точ-
ки У и 2, является логарифмической кривой, со-
ответствующей />=2,9 6ap=const.
Температура Тт, которая характеризует пе-
реход из состояния 1 в состояние 2, - это сред-
няя термодинамическая температура. В слу-
чае малых перепадов температуры она близка
к среднеарифметической температуре. Для зна-
чительных перепадов может сильно отличать-
ся от среднего арифметического значения. По-
лучаем в диапазоне температур Т} и Т2
Т2-Тх
m Info/7])’
что в нашем примере дает
„	283-263
Т„ = —т--------г = 272,77 К.
1п(283/263)
Отсюда количество тепла, подводимого к
системе, на единицу массы равно
q = (s2 -sx)-Tm = 0,15х 272,77 = 40,9 кДж/кг.
Исходные данные в этом примере те же, что
и в п. 1.3.6.2.2.3, поэтому мы знаем, что масса
аммиака в задаче 0,007 кг. Количество тепла,
подводимого к системе, равно
Q = m • q = 0,007 х 40,9 = 0,286 кДж,
что очень близко к 0,287 кДж - величине, най-
денной в п.1.3.6.2.2.3.
1.3.6.2.3.4. Изохорный процесс
v2
В этом случае, поскольку v, =v„ In — = 0.
Vj
основные уравнения п 1.З.6.2.3.1 принимают вид
1 Т2
=<?v-ln^r,'
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
243
Рис. 1.3.6-34. Знак коли-
чества тепла, участвующего
в обмене в ходе изменения
состояния или цикла. Сле-
ва - количество тепла поло-
жительное (процесс прохо-
дит слева направо, и цикл, в
ходе которого подводится
тепло, совершается по часо-
вой стрелке); справа - коли-
чество тепла отрицательное
(процесс идет справа нале-
во, и цикл совершается про-
тив часовой стрелки)
Рис. 1.3.6-35. Представление на энтропийной диаграм-
ме изобары, полученной в примере расчета
1 Рг
s2 -s} =cv In—.
Pl
Пример
Вернемся к примеру из п. 1.3.6.2.2.4. На-
помним условие задачи. Пусть имеется ци-
линдр, поршень которого закреплен. В цилин-
дре 1 дм3 аммиака при температуре 0°С и дав-
лении 4 бара. Требуется определить расчетным
путем и графически количество тепла, подве-
денного к системе, для того чтобы повысить
давление на 1 бар. Показать, что получится та-
кой же результат, каки в примере п. 1.3.6.2.2.4.
Решение
Так как давления рх и р. известны, получа-
ем
1 Рг
-31 = С„-1П —,
Pl
значение cv=l,56 кДж/(кг-К) вычислено в при-
мере п. 1.3.6.2.2.4 с теми же исходными данны-
ми.
Находим
s2 -Sj =0,34678 кДж/(кг-К).
244
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Отметим теперь на диаграмме Т, s (рис.
1.3.6-36) начальную точку 1 (Т=213 К, абс-
цисса Sj выбирается произвольно) и конеч-
ную точку 2 (Т2 =341,25 К, найдена в приме-
ре п. 1.3.6.2.2.4, абсцисса s2 такова, 4T0 52-5j=
=0,34678 кДж/(кг-К). Как и в предыдущем при-
мере, средняя температура Тт равна
= Т2-Тх _ 341,25-273
Info/7]) 1п(341,25/273)
Теперь можно вычислить количество тепла,
подводимого к системе, на единицу массы:
q = (s2-sxyTm =0,34678x307 =
= 106,50 кДж/кг.
Так как масса системы уже вычислена в п.
1.3.6.2.2.4 и равна 0,003 кг, то количество под-
водимого тепла будет равно
Q=mq = 0,003x106,50 = 0,3195 кДж.
Это значение хорошо согласуется с вычис-
ленным в примере п. 1.3.6.2.2.4 с теми же ис-
ходными данными.
Графическое определение q на рис. 1.3.6-36
облегчается, если провести на миллиметровой
бумаге логарифмическую кривую, соединяю-
щую точки 7 и 2. Так как рассматриваемый
объем аммиака равен 1 дм3 на 0,003 кг, то кри-
вая 7-2 соответствует удельному объему
Рис. 1.3.6-36. Представление изохоры для примера рас-
чета на энтропийной диаграмме
0,001	-- з /
v = v. = const =----= 0,33 м /кг.
2	0,003
1.3.6.2.3.5. Изотермический процесс
В этом случае, поскольку Т= Т\, \пТ2/Тх =0,
основные уравнения из п. 1.3.6.2.3.1 примут
вид
s2 = Rp 1П—
V1
И
s2 -5] = -R„ In—= 7? In—.
P\ Pi
Пример
Вернемся к примеру из п. 1.3.6.2.2.5, а
именно: цилиндр содержит 1 дм3 аммиака при
температуре 0°С и давлении 4 бара. Требуется
найти количество тепла, подведенного к газу,
когда он расширяется при постоянной темпе-
ратуре до давления 3 бара. Убедиться, что ре-
зультат согласуется с найденным в п. 1.3.6.2.2.5
Решение
Сразу же получаем
s2-sx =7?_1п—= 0,488 In-—=
2	1 р р2	3
= 0,140 кДж/(кг-К).
Отсюда количество тепла, которое необхо-
димо подвести к единице массы аммиака (или
удельное тепло), равно
q = (s2 -зх)-Т = 0,140x273 = 38,22 кДж/кг.
Так как масса аммиака в задаче уже вычис-
лена в п. 1.3.6.2.2.4 и равна 0,003 кг, то полное
количество тепла, которое требуется подвести,
равно
Q = m  q = 0,003 х 3 8,22 = 0,115 кДж.
Этот результат хорошо согласуется с полу-
ченным в п. 1.З.6.2.2.5.
Соответствующее изменение состояния пред-
ставляется на диаграмме Т, s горизонтальным
отрезком прямой 7-2 (рис. 1.3.6-37), располо-
жение точек 7 и 2 выбирается по тому же прин-
ципу, что и для двух предыдущих примеров.
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
245
Рис. 1.3.6-37. Представление на энтропийной диа-
грамме изотермы, полученной в примере расчета
Графическое определение площади области,
расположенной под отрезком 1-2, не вызывает
трудностей.
1.3.62.3.6 Изоэнтропийный процесс
В этом процессе энтропия остается посто-
янной и, следовательно, s2 - = 0. С учетом это-
го любое из основных уравнений п. 1.3.6.2.3.1,
например
S2 - 5] = Cv 1П—— + С 1П — ,
Р\ V1
дает
0 = cv In— + с In — ,
Р\	V!
cv In — = —cp In — = cp In —
Так как — = у, то
Cv
Рис. 1.3.6-38. Представление изоэнтропы на энтро-
пийной диаграмме
или, иначе,
Р} ’ И7 ~ Р2'^2 = p-Vy = Const.
Это уравнение уже нам встречалось в п.
1.3.6.2.2.6 прн обсуждении изоэнтропийного
процесса на диаграмме р, V.
Такое изменение состояния представляется
на диаграмме Т, s отрезком прямой 1-2 (рис.
1.3.6-38). Площадь области, расположенной
между этим отрезком и осью абсцисс, равна
нулю. Отсюда сразу же следует, что это изме-
нение состояния происходит без какого-либо
теплообмена с внешней средой. Подробнее
этот вопрос был рассмотрен в примере в п.
1.3.6.2.2.6, относящемся к этому типу процес-
сов.
1.3.6.2.3.7. Политропный процесс
Мы уже видели в п. 1.3.6.2.2.7, что все по-
литропные изменения состояния находятся
между изотермическим процессом н изоэнтро-
пийным процессом. Во всех политропных из-
менениях состояния есть обмен теплом: в слу-
чае сжатия происходит охлаждение газа, недо-
статочное, однако, для того, чтобы температура
оставалась постоянной, а в случае расширения
тепло от внешней среды поступает в систему.
Четыре характеристических уравнения, опи-
сывающих политропное изменение состояния,
имеют вид
246
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
5,-5, =Cvln— +ADln—,
7] р л
S2~Sy =cvln— + c ln—,
Pl
=cp 1п^--Яр1п^-,
Ту л
п - у Т,
5,-5, = С„--  1П— .
2	1	и-1 Ту
Пример
Пусть имеется цилиндр, содержащий 1 кг
монохлордифторметана (R22) при температуре
0°С и давлении 2,96 бар. В политропном про-
цессе сжимают этот газ до давления 11,92 бар.
Показатель политропы принят равным 1,21.
Требуется определить изменение энтропии хлад-
агента, соответствующее этому изменению со-
стояния.
Решение
Имеем, что
и-У Г,
5, -5, =CV-----1П—.
2 v п-1 Ту
Температура Т2 вычислена в примечании 1
п. 1.3.6.2.2.7: было найдено, что 7’2=347,8 К.
Известно, кроме того, что для R22 y=cp/cv =
п.
= 1,177 и cp~cv= Рр = 0,09614 (пример
1.3.6.2.2.6). Решение системы
cp/cv =1,177,
cp-cv = 0,09614
дает
cv = 0,543 кДж/(кг-К).
Отсюда изменение энтропии равно
-1,21-1,	177 . 347,8
5,-5, = 0,543---------х m------=
1,21-1	273
= 0,0206 кДж/(кг-К).
Кроме того, отсюда можно получить значе-
ние количества соответствующего тепла, уча-
ствующего в обмене, а именно:
Рис. 1.3.6-39. Представление на энтропийной диаг-
рамме политропы, полученной в примере расчета
4 = ^2 -Sy)-Tm.
В соответствии с указаниями, данными в
примере п. 1.3.6.2.3.3, получаем
_ Т2-Ту 347,8-273
m 1п(Т’,/7’1) 1п(347,8/273)
Отсюда количество тепла, приходящегося на
единицу массы R22, равно
q =0,0206х 308,8 = 6,36 кДж/кг.
Так как рассматриваемая масса хладагента
равна 1 кг, то полное количество тепла будет
Q = m • q = 1 х 6,36 = 6,36 кДж.
Представление начального состояния 1 и
конечного состояния 2 на диаграмме Т, s (рис.
1.3.6-39) делается по тому же принципу, что и
в предыдущих примерах. Площадь области, ле-
жащей под кривой 1-2, легко определить гра-
фически, если для большей точности исполь-
зовать миллиметровую бумагу.
I.3.6.2.	J.8. Идеальный теоретический цикл
Карно и реальный цикл холодильной машины
на диаграмме Т, 5
Мы уже отмечали в п. 1.3.6.2.2.9, что тео-
ретический цикл Карно холодильной машины
состоит из:
-	адиабатического сжатия,
-	изотермической конденсации,
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
247
-	адиабатического расширения,
-	изотермического парообразования.
Так как представление этих изменений со-
стояния на диаграмме Т, s иам теперь извест-
но, то цикл Карно идеальной холодильной ма-
шины выглядит, как показано на рис. 1.3.6-40,
где проведенная кривая линия соответствует
параметрам хладагента, используемого в уста-
новке.
На этом рисунке происходит изоэнтропное
сжатие (переход от точки 1 к точке 2), затем
идет изотермическая конденсация (2 -> 3),
адиабатическое расширение (3 —> 4) и, наконец,
происходит изотермическое парообразование
(4 -> 7). В соответствии с ранее сказанным,
площадь фигуры, находящейся между отрезком
2-3 и осью абсцисс, представляет количество
тепла, отдаваемого конденсатором. При пере-
ходе 4 -> 7 имеет место парообразование, и ко-
личество тепла, поступающее к хладагенту,
представлено площадью области, заключенной
между отрезком 4-1 и осью абсцисс. Эта пло-
щадь равна q0 (фигура 41аЬ), тогда как фигура
23Ьа соответствует qc. Из разности этих пло-
щадей получим работу W:
W=qc ~Qo-
Коэффициент полезного действия цикла
Карно тогда равен
Чо _	^4-1	_
W Т2_.-Т4_}~Тс-Т0-
На самом деле цикл обычной холодильной
машины заметно отличается от цикла Карно,
он больше похож иа цикл, изображенный на
рис. 1.3.6-41, где каждый переход соответствует
определенному процессу:
-	1 —> 2 - адиабатическому (изоэнтропно-
му) сжатию;
-	2 -> 3 - охлаждению перегретых паров;
-	3 -> 4 - изотермической конденсации;
-	4 -> 5 - переохлаждению жидкости;
-	5 -> 6 - изо энтальпийному расширению,
при котором охлаждение хладагента осуществ-
ляется за счет уменьшения внутренней энергии;
-	6 -> 7 - изотермическому парообразова-
нию;
-	7 -» 1 - перегреву паров.
Явления перегрева, охлаждения перегретой
среды и переохлаждения обсуждались в п.
1.З.6.2.1.1. Нам больше не понадобится диа-
грамма Т, s, потому что существуют таблицы,
которые непосредственно дают энтропию хлад-
агента (нулевое значение выбирается произ-
вольно) в зависимости от состояния этого хлад-
агента, и, с другой стороны, потому что боль-
шинство холодильщиков предпочитают осуще-
ствлять свои расчеты с помощью энтальпийной
диаграммы, о которой речь пойдет дальше. В
этой диаграмме количества тепла, участвующе-
го в обменах, представляются не площадями,
а прямолинейными отрезками.
Рис. 1.3.6-40. Цикл Карно на энтропийной диаграмме
Рис.1.3.6-41. Представление на энтропийной диаграм-
ме цикла реальной холодильной машины
248
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
1.З.6.2.4.	Диаграмма энтальпия - давление
h, IgP1
1.3.6.2.4.1.	Основные сведения
Две диаграммы, с которыми мы уже позна-
комились, а именно диаграмма давление -
объем (р, И) н диаграмма температура - энт-
ропия (Т, s), давали нам возможность графи-
чески определять работу и количество тепла с
помощью измерения площадей. Однако, хотя
они и представляют интерес, пользоваться эти-
ми диаграммами не всегда удобно: с одной сто-
роны, они дают значение только для работы или
только для количества тепла, с другой стороны,
чтобы определить это значение работы или ко-
личества тепла, необходимо измерить площадь.
Вот почему холодильщики предпочитают иметь
дело с другой диаграммой, называемой энталь-
пийной диаграммой или диаграммой энталь-
пия - давление. Она позволяет непосредствен-
но определить количества тепла и работы, уча-
ствующих в процессе. Об энтальпии мы гово-
рили в п. 1.3.6.1.2.4.
Существуют две энтальпийные диаграммы:
- диаграмма h, р, называемая также диаг-
раммой Молье, в которой энтальпию отклады-
вают по оси абсцисс, а давление - по оси ор-
динат, используя обычную равномерную шка-
лу,
- диаграмма h, 1g р, у которой ось абсцисс
также соответствует энтальпии, а на оси орди-
нат откладывается давление в логарифмичес-
ком масштабе.
Эти две диаграммы дают одни и те же ха-
рактеристики, но различаются шкалой по осн
ординат, что сделано с целью изменить кривиз-
ну линий, представляющих хладагент и изме-
нение состояния.
Диаграмма А, р более точна в окрестности
критической точки, чем диаграмма h, 1g р, н так
как единственный хладагент, используемый
вблизи критической точки, - это СО2, то диа-
грамма h, р будет применяться только в этом
случае. Для всех остальных хладагентов, ис-
1 Существуют компьютерные программы расчета тер-
модинамических циклов, например “Thermofluid 1”, разра-
ботанная фирмой Dehon Service.
пользуемых далеко от их критической точки,
предпочитают работать с диаграммой h, 1g р.
Именно с этим типом диаграмм мы будем
иметь дело в дальнейшем.
Чтобы читатель ближе познакомился с та-
кими диаграммами, мы приводим пример (рис.
1.3.6-42), соответствующий монохлордифтор-
метану (R22), его конкретной марке Forane про-
изводства фирмы Atochem. Однако на рынке
существуют другие марки R22, например Freon
французской фирмы Du Pont de Nemours.
Frigen немецкой фирмы Hoechst, Genetron аме-
риканской фирмы Allied Chemical. Эти диаг-
раммы всегда сопровождаются таблицами
(1.3.6-2 - 1.3.6-5 для Forane), которые позво-
ляют уточнить величины, полученные на диаг-
рамме.
Когда речь идет о диаграммах или табли-
цах, всегда обнаруживается небольшое разли-
чие в значениях, приводимых для одного и того
же хладагента, произведенного различными
фирмами, поскольку хладагенты изготавлива-
ются не в строго одинаковых условиях; однако
эти различия несущественны для расчетов
Имеются диаграммы н таблицы также для каж-
дого хладагента (R22, R717, R134-a и т.д.). Эти
документы поставляются изготовителями хлад-
агентов.
1.3.6.2.4.2.	Чтение диаграммы h, 1gр
Обратимся к примеру диаграммы h, 1g р на
рнс. 1.3.6-42.
На оси абсцисс, где применяется равномер-
ная шкала, дается удельная энтальпия хлада-
гента в кДж/кг. Эта шкала указана и на гори-
зонтальной линии вверху диаграммы, чтобы
облегчить определение энтальпии в заданной
точке, особенно если эта точка находится меж-
ду двумя вертикальными линиями. В этом слу-
чае деления на шкале позволяют провести пря-
мые, параллельные вертикальным линиям. Мы
увидим это при рассмотрении примера. Заме-
тим, что удельная энтальпия h=200 кДж/кг со-
ответствует энтальпии, выбранной произволь-
но для температуры жидкого насыщенного
хладагента, равной 0°С. В некоторых диаграм-
мах исходят из другой величины, но это не име-
Удельная энтальпия, кДж/кг
3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Рис. 1.3.6-42. Пример энтальпийной диаграммы h, 1g р для хладагента Forane 22 (моиохлордифторметан R22), который производится фирмой Atochem и продается
фирмой Dehon
250
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.3.6-2
Пример термодинамических характеристик^ хладагента на линии насыщения для Forane 22 (R22)
Темпе- ратура /,°С	Давление абсолют- ное, бар	Давление избыточ- ное, бар	Удельный объем		Плотность		Энтальпия, кДж/кг		Теплота парообра- зования ДА, кДж/кг	Энтропия, кДж/(кг К)	
			жидко- сти V', дм3/кг	пара V", м3/кг	жидко- сти Р'- 3 кг/дм	пара Р"’з кг/м	жидкости А'	пара h"		жидкости s'	пара
-100	0,020	-0,993	0,636	8,008	1,570	0,124	95,87	359,35	263,48	0,5310	2,0526
-90	0,048	-0,965	0,647	3,581	1,545	0,279	105,32	364,23	258,91	0,5840	1,9976
-80	0,104	-0,909	0,658	1,763	1,519	0,567	114,90	369,15	254,25	0,6349	1,9512
-70	0,205	-0,808	0,669	0,9409	1,493	1,062	124,66	374,08	249,42	0,6841	1,9118
-65	0,279	-0,734	0,675	0,7055	1,479	1,417	129,62	376,54	246,92	0,7082	1,8944
-60	0,374	-0,639	0,682	0,5372	1,466	1,861	134,63	378,98	244,35	0,7320	1,8783
-55	0,494	-0,519	0,688	0,4148	1,452	2,410	139,71	381,41	241,70	0,7555	1,8634
-50	0,643	-0,370	0,695	0,3246	1,438	3,080	144,85	383,81	238,96	0,7788	1,8496
-45	0,827	-0,186	0,702	0,2570	1,424	3,891	150,05	386,18	236,13	0,8018	1,8367
-41	1,002	-0,011	0,707	0,2149	1,412	4,653	154,27	388,05	233,78	0,8200	1,8270
-40	1,049	+0,036	0,709	0,2057	1,409	4,861	155,32	388,52	233,20	0,8245	1,8247
-35	1,317	+0,304	0,716	0,1664	1,395	6,009	160,66	390,82	230,16	0,8471	1,8135
-30	1,635	+0,622	0,724	0,1358	1,380	7,363	166,07	393,07	227,00	0,8695	1,8030
-25	2,010	+0,997	0,432	0,1119	1,365	8,936	171,55	395,27	223,72	0,8917	1,7932
-20	2,448	+ 1,435	0,740	0,09284	1,349	10,771	177,10	397,42	220,32	0,9137	1,7840
-15	2,957	+ 1,944	0,749	0,07763	1,334	12,881	182,71	399,51	216,80	0,9355	1,7753
-10	3,543	+2,530	0,758	0,06534	1,317	15,304	188,40	401,53	213,13	0,9572	1,7670
-5	4,213	+3,200	0,768	0,05534	1,301	18,070	194,16	403,48	209,32	0,9787	1,7592
0	4,976	+3,963	0,778	0,04714	1,284	21,213	200,00	405,36	205,36	1,0000	1,7518
5	5,838	+4,825	0,788	0,04036	1,267	24,777	205,91	407,15	201,24	1,0212	1,7447
10	6,807	+5,794	0,800	0,03471	1,250	28,810	211,90	408,86	196,96	1,0423	1,7378
15	7,891	+6,878	0,811	0,02999	1,231	33,344	217,98	410,47	192,49	1,0632	1,7312
20	9,099	+8,086	0,824	0,02600	1,213	38,461	224,14	411,97	187,83	1,0841	1,7248
25	10,44	+9,427	0,837	0,02262	1,193	44,208	230,40	413,36	182,96	1,1049	1,7185
30	11,92	+ 10,90	0,851	0,01974	1,173	50,658	236,75	414,62	177,87	1,1256	1,7123
35	13,55	+12,53	0,867	0,01727	1,153	57,903	243,22	415,73	172,51	1,1463	1,7061
40	15,34	+14,32	0,883	0,01514	1,131	66,050	249,81	416,69	166,88	1,1670	1,6999
45	17,29	+16,27	0,902	0,01328	1,108	75,301	256,54	417,45	160,91	1,1878	1,6935
50	19,42	+ 18,40	0,921	0,01167	1,084	85,689	263,43	418,01	154,58	1,2087	1,6870
55	21,74	+20,72	0,944	0,01025	1,059	97,560	270,51	418,31	147,80	1,2297	1,6801
60	24,27	+23,25	0,968	0,009001	1,032	111,098	277,81	418,30	140,49	1,2511	1,6728
65	27,00	+25,98	0,997	0,007887	1,003	126,790	285,38	417,93	132,55	1,2728	1,6648
70	29,96	+28,94	1,030	0,006889	0,970	145,158	293,30	417,07	123,77	1,2952	1,6559
75	33,16	+32,14	1,069	0,005983	0,935	167,140	301,65	415,59	113,94	1,3185	1,6456
80	36.62	+35,60	1,118	0,005149	0,894	194,212	310,74	413,22	102,48	1,3432	1,6334
85	40.37	+39,35	1,183	0,004358	0,845	229,463	320,85	409,45	88,60	1,3704	1,6178
90	44,43	+43,41	1,282	0,003564	0,780	280,583	332,99	403,03	70,04	1,4027	1,5956
95	48,83	+47,81	1,521	0,002551	0,657	392,003	352,17	387,12	34,95	1,4535	1,5484
96	49,77	+48,75	1,906	0,001906	0,524	524,658	368,38	368,38	0,00	1,4970	1,4970
В таблицах такого типа удельный объем традиционно обозначается строчной латинской буквой "ве", курсивное начер-
тание которой (у) похоже на греческую букву “ню” (у), также используемую в этой книге.
ет никакого значения, поскольку нас интересу-
ет не реальная величина энтальпии для данно-
го состояния, а разность энтальпий в двух со-
стояниях. Эта разность всегда одна и та же, не-
зависимо от того, каким выбрано произвольное
значение при 0°С.
Ось ординат представляет собой логариф-
мическую шкалу, на которой указываются зна-
чения давления в барах. Кроме того, эта же
писала дана на вертикальной линии в правой
части диаграммы, для того чтобы облегчить
чтение значений давления.
В центре диаграммы находится кривая в
виде деформированной подковы, вершина ко-
торой соответствует точке, называемой крити-
ческой точкой и обозначенной Сг на рис. 1.3.6-
43. Мы не будем приводить какие-либо значе-
ния для этой точки, поскольку' обычно мы не
работаем в этой области параметров.
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
251
Удельный объем хладагента Forane 22 (R22) в состоянии перегретого пара
Таблица 1.3.6-3
Тем- пера- тура насы- ще- ния, °C	Давле- ние на- сыще- ния, бар	Удельный объем, м3/кг													
		Перегрев, К													
		0	5	10	15	20	25	30	40	50	60	70	80	90	100
-100	0,02	8015,0	8248,0	8481,0	8714,0	8946,0	9179,0	9411,0	9876,0	10340,0	10810,0	11270,0	11730,0	12200,0	12660,0
-90	0,05	3583,0	3682,0	3781,0	3880,0	3979,0	4078,0	4177,0	4374,0	4571,0	4769,0	4966,0	5163.0	5360,0	5556,0
-80	0,10	1764,0	1811,0	1858.0	1904,0	1951,0	1997,0	2044,0	2137,0	2229,0	2322,0	2415,0	2507,0	2600,0	2692,0
-70	0,21	941,5	965,5	989,6	1014,0	1037,0	1061,0	1085,0	1133,0	1180,0	1228.0	1275,0	1323,0	1370,0	1417,0
-65	0,28	705,8	723.6	741,4	759,1	776,7	794,4	812,0	847,1	882,1	917,0	951,9	986,7	1021,0	1056.0
-60	0,37	537.4	550,8	564,1	577,4	590,7	603,9	617,1	643,5	669,7	695,9	722,0	748,0	774,1	800,0
-55	0,49	415,0	425,2	435,4	445,6	455,7	465,8	475,9	496,0	515,9	535,9	555,7	575,5	595,3	615,0
-50	0,64	324,7	332,6	340,6	348,4	356,3	364,1	371,9	387,4	402,9	418,3	433,6	448,9	464,1	479,4
-45	0,83	257,1	263,4	269,6	275,8	282,0	288,1	294,2	306,4	318,5	330,6	342,6	354,5	366,5	378,4
-41	1,00	215,0	220,2	225,4	230,6	235,7	240,9	246,0	256,1	266,1	276,2	286,1	296,0	305,9	315,8
-40	1,05	205,8	210,8	215,8	220,7	225,7	230.6	235,4	245,1	254,7	264,3	273,8	283,3	292,7	302,2
-35	1,32	166,5	170,5	174,5	178,5	182,5	186,4	190,4	198,2	205,9	213,6	221,2	228,8	236,4	243,9
-30	1,63	135,9	139,2	142,5	145,8	149,0	152.2	155,4	161,8	168,1	174.3	180,5	186,7	192,8	198,9
-25	2,01	111,9	114,6	117,4	120,1	122,7	125,4	128,0	133,3	138,4	143.6	148,7	153,7	158,7	163,7
-20	2,45	92,87	95,17	97,45	99,7!	101,9	104,2	106,4	110,7	115,0	И 9,3	123,5	127,7	131,8	136,0
-15	2,96	77,64	79,60	81,52	83,43	85,31	87,18	89,03	92,68	96,29	99,85	103,4	106,9	110,3	113,8
-10	3,54	65,35	67,02	68,67	70,29	71,90	73,48	75,05	78,15	81,20	84,22	87,19	90,14	93,07	95,97
-5	4,21	55,35	56,79	58,21	59,60	60,98	62,34	63,69	66,34	68,95	71.51	74,05	76,56	79,04	81,50
0	4,97	47,14	48,40	49,63	50,84	52,04	53,21	54,38	56,66	58,91	61,11	63,29	65,43	67.56	69,67
5	5,84	40.36	41,46	42,54	43,60	44,65	45,67	46,69	48,67	50,62	52,53	54,41	56,27	58,10	59,91
10	6,81	34,72	35,69	36,65	37,58	38,50	39,40	40,29	42,04	43,74	45,40	47,04	48,65	50.24	51,82
15	7,89	29,99	30,87	31,71	32,54	33,36	34,16	34,94	36,48	37,98	39,44	40,87	42,29	43,68	45.05
20	9,10	26,01	26,79	27,56	28.30	29,02	29,74	30,44	31,80	33,13	34,42	35,69	36,93	38,16	39,36
25	10,44	22,63	23,34	24,03	24.71	25,35	25,99	26,62	27,84	29,03	30,18	31,30	32,40	33,49	34,55
30	11,92	19,74	20,40	21,03	21,64	22,24	22.81	23.37	24,47	25,53	26,56	27,56	28,55	29,51	30,46
35	13,55	17,27	17,88	18,46	19,02	19,56	20,08	20,59	21,58	22,54	23,47	24,37	25,25	26,11	26,96
40	15,33	15,14	15,70	16,24	16,75	17,25	17,73	18,20	19,10	19,97	20,81	21,62	22,41	23,19	23,95
45	17,29	13,29	13,82	14,32	14,80	15,26	15,70	16,13	16,95	17,74	18,51	19,25	19.96	20,67	21,35
50	19,42	11,67	12,17	12,65	13,09	13,52	13,94	14.33	15,10	15,81	16,51	17,18	17.84	18,47	19,10
55	21,74	10,25	10,74	11,19	11,61	12,01	12,40	12,77	13,47	14,13	14,77	15,39	15,98	16.57	17,13
60	24,26	9,002	9,471	9.902	10,30	10,68	11,04	11,39	12,05	12,66	13,25	13,82	14,36	14.89	15,41
65	27,00	7,888	8,351	8,769	9.155	9,516	9,857	10,18	10,80	11,37	11,91	12,43	12.94	13,43	13,90
70	29,96	6,890	7,355	7,765	8.138	8,483	8,808	9,116	9,692	10,23	10,73	11,21	11.68	12,13	12,57
75	33.16	5,984	6,461	6,870	7,234	7,568	7.878	8,171	8,715	9.218	9,691	10,13	10,57	10.98	11,39
80	36,62	5,151	5.658	6,070	6,429	6,752	7,051	7,330	7,846	8,319	8,762	9,172	9,576	9.963	10,34
Подковообразная кривая делит диаграмму
на области I, II и III, выделенные на рис. 1.3.6-
43.
В области I хладагент, в данном случае R22,
находится в жидком состоянии. В области II
он находится в смешанном состоянии, т. е. ча-
стично в виде жидкости, частично в виде пара,
и в области Ш - в состоянии перегретого пара.
Области I и III являются, следовательно, обла-
стями однофазной среды (либо полностью в
жидкой фазе, либо полностью в виде пара), тог-
да как область II является областью, где среда
двухфазна.
Заметим, что в области II имеется 9 кривых,
выходящих из критической точки Сг и отмечен-
ных слева направо значениями от х=0.1 до
х=0,9. Эти кривые показывают процентное со-
держание пара в смеси. Точка на кривой х=0.1
означает, что в данном состоянии хладагент со-
держит 10% пара и 90% жидкости. Если точ-
ка находится на кривой х=0,4, то двухфазная
смесь будет содержать 40% пара и 60% жидко-
сти. На кривой х=0,9 в смеси будет 90% пара н
10% жидкости. Кривые, для которых содержа-
ние пара в смеси сохраняется постоянным, на-
зываются линиями степени сухости. Легко за-
252
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Энтальпия хладагента Forane 22 (R22).B состоянии перегретого пара
Таблица 1.3.6-4
Тем- пера- тура насы- ще- ния, °C	Давле- ние на- сыще- ния, бар	Энтальпия, кДж/кг													
		Перегрев, К													
		0	5	10	15	20	25	30	40	50	60	70	80	90	100
-100	0,02	359,3	361,8	364,4	366,9	369,5	372,1	374,8	380,2	385,7	391,3	397,1	403,0	409,0	415,1
-90	0,05	364,2	366,8	369,4	372,0	374,7	377,3	380,1	385,6	391,3	397,0	402,9	409,0	415,1	421,4
-80	0,10	369,1	371,8	374,5	377,2	379,9	382,6	385,4	391,1	396,9	402,8	408,8	415,0	421,3	427,7
-70	0,21	374,1	376,8	379,5	382,3	385,1	388,0	390,8	396,7	402,6	408,6	414,8	421,1	427,5	434,0
-65	0,23	376,5	379,3	382,1	384,9	387,8	390,6	393,5	399,4	405,4	411,6	417,8	424,2	430,6	437,2
-60	0,37	379,0	381,8	384,6	387,5	390,4	393,3	396,2	402,2	408,3	414,5	420,8	427,2	433,8	440,4
-55	0,49	381,4	384.3	387,1	390,1	393,0	396,0	398,9	405,0	411,2	417,4	423,8	430,3	436,9	443,7
-50	0,64	383,8	386,7	389,6	392,6	395,6	398,6	401,6	407,8	414,0	420,4	426,8	433,4	440,1	446,9
-45	0,83	386,2	389,1	392,1	395,1	398,2	401,2	404,3	410,5	416,9	423,3	429,8	436,5	443,2	450,1
-41	1,00	388,1	391,1	394,1	397,1	400,2	403,3	406,4	412,7	419,1	425,6	432,2	439,0	445,8	452,7
-40	1,05	388,5	391,5	394,6	397,6	400,7	403,8	406,9	413,3	419,7	426,2	432,8	439,6	446,4	453,3
-35	1,32	390,8	393,9	397,0	400,1	403,2	406,4	409,6	416,0	422,5	429,1	435,8	442,6	449,6	456,6
-30	1,63	393,1	396,2	399,4	402,5	405,7	408,9	412,2	418,7	425,3	432,0	438,8	445,7	452,7	459,8
-25	2,01	395,3	398,5	401,7	404,9	408,2	411,5	414,7	421,4	428,1	434,9	441,8	448,7	445,8	463,0
-20	2,45	397,4	400,7	404,0	407,3	410,6	413,9	417,3	424,0	430,8	437,7	444,7	451,8	458,9	466,2
-15	2,96	399,5	402,9	406,2	409,6	413,0	416,4	419,8	426,6	433,6	440,6	447,6	454,8	462,0	469,4
-10	3,54	401,5	405,0	408,4	411,9	415,3	418,8	422,2	429,2	436,3	443,4	450,5	457,8	465,1	472,5
-5	4,21	403,5	407,0	410,5	414,1	4176	421,1	424,7	431,8	438,9	446,1	453,4	460,8	468,2	475,7
0	4,97	405,4	409,0	412,6	416,2	419,8	423,4	427,0	434,3	441,5	448,9	456,2	463,7	471,2	478,8
5	5,84	407,1	410,9	414,6	418,3	422,0	425,6	429,3	436,7	444,1	451,6	459,1	466,6	474,2	481,9
10	6.81	408,9	412,7	416,5	420,3	424.1	427,8	431,6	439,1	446,7	454,2	461,8	469,5	477,2	485,0
15	7,89	410,5	414,4	418,3	422,2	426,1	429,9	433,8	441,5	449,2	456,8	464,6	472,3	480,2	488,0
20	9,10	412,0	416,0	420,1	424,1	428,0	432,0	435,9	443,8	451,6	459,4	467,3	475,2	483,1	491,0
25	10,44	413,4	417,6	421,7	425,8	429,9	434,0	438,0	446,0	454,0	462,0	469,9	477,9	486,0	494,0
30	11,92	414,6	419,0	423,3	427,5	431,7	435,9	440,0	448,2	456,3	464,4	472.5	480,7	488,8	497,0
35	13,55	415,7	420,3	424,7	429,1	433,4	437,7	441,9	450,3	458,6	466,9	475,1	483,3	491,6	499,9
40	15,33	416,7	421,4	426,0	430,6	435,0	439,4	443,8	452,3	460,8	469.2	477,6	486,0	494,4	502,8
45	17,29	417,5	422,4	427,2	431,9	436,5	441,0	445,5	454,3	462,9	471,5	480,1	486,6	497,1	505,6
50	19,42	418,0	423,2	428,2	433,1	437,9	442,5	447,1	456,2	465,0	473,8	482,5	491,1	499,7	508,4
55	21,74	418,3	423,8	429,1	434,2	439,1	443,9	448,7	458,0	467,0	475,9	484,8	493,6	502,4	511,1
60	24,26	418,3	424,2	429,7	435,1	440,2	445,2	450,1	459,6	468,9	478,0	487,1	496,0	504,9	513,8
65	27,00	417,9	424,3	430,2	435,8	441,1	446,3	451,4	461,2	470,8	480,1	489,3	498,4	507,4	516,4
70	29,96	417,1	424,0	430,3	436,3	441,9	447,3	452,6	462,7	472,5	482,0	491,4	500,7	509,9	519,0
75	33,16	415,6	423,3	430,2	436,5	442,4	448,1	453,6	464,0	474,1	483,9	493,4	502,9	512,2	521,5
80	36,62	413,2	422,2	429,7	436,5	442,8	448,7	454,4	465,3	475,6	485,6	495,4	505,0	514,5	524,0
ключить из этих рассуждений, что кривая, рас-
положенная слева от линии х=0,1, - это кривая,
соответствующая х=0, точки которой представ-
ляют жидкий хладагент. Кривая, расположен-
ная справа от линии х=0,9, - это кривая, соот-
ветствующая х= 1, точки которой представляют
хладагент в состоянии пара. Кривые х=0 и х=1
образуют две половины нашей подковы, а их
общая точка является критической точкой.
Исследование диаграммы h, 1g р позволяет
также сделать вывод, что две половинки этой
кривой имеют отметки температуры, изменение
которой имеет некоторые особенности. Дей-
ствительно, проследим за поведением какой-
нибудь изотермы, т. е. кривой, на которой тем-
пература постоянна, в зонах I, II и III.
Возьмем, например, изотерму ЗО°С, отме-
ченную крестиками на рис. 1.3.6-43. Мы обна-
ружим, что в области I изотерма вертикальна,
затем она горизонтальна в области II (область,
в которой она совпадает с изобарой), наконец,
после криволинейного участка снова стремит-
ся стать вертикальной в области III. Для облег-
чения считывания значения температуры ука-
зываются иад осью абсцисс и только для чаще
всего используемой области перегретого пара.
Упомянем, наконец, на диаграмме (рис. 1.3.6-
43) три других семейства кривых, а именно:
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
253
Энтропии хладагента Forane 22 (R22) в состоянии перегретого пара
Таблица 1.3.6-5
Тем- пера- тура насы- ще- ния, °C	Давле- ние на- сыще- ния, бар	Энтропия, кДж/(кг-К)													
		Перегрев, К													
		0	5	10	15	20	25	30	40	50	60	70	80	90	100
-100	0,02	2,503	2,067	2,081	2,095	2,108	2,121	2,135	2,161	2,186	2,211	2,235	2,259	2,282	2,305
-90	0,05	1,998	2,011	2,025	2,038	2,052	2,065	2,078	2,103	2,128	2,152	2,176	2,199	2,222	2,245
-80	0,10	1,951	1,965	1,978	1,991	2,004	2,017	2,030	2,054	2,079	2,103	2,126	2,149	2,171	2,194
-70	0,21	1,912	1,925	1,938	1,951	1,964	1,976	1,989	2,013	2,037	2,061	2,084	2,106	2,128	2,150
-65	0,28	1,895	1.908	1,921	1,933	1,946	1,958	1,971	1,995	2,019	2,042	2,065	2,087	2,109	2.131
-60	0,37	1,878	1,891	1,904	1,917	1.930	1,942	1,954	1,978	2,002	2,025	2,048	2,070	2,092	2,113
-55	0,49	1,863	1,876	1,889	1,902	1,914	1,927	1,939	1,963	1,986	2,009	2,032	2,054	2,076	2,097
-50	0,64	1,850	1,863	1,875	1,888	1,900	1,912	1,925	1,948	1,972	1,994	2,017	2,039	2,061	2,082
-45	0,83	1,837	1,850	1,862	1,875	1,887	1,899	1,911	1,935	1,958	1,981	2,003	2,025	2,047	2.068
-41	1,00	1,827	1,840	1,853	1,865	1,877	1,889	1,901	1,925	1,948	1,971	1,993	2,015	2,036	2,058
-40	1,05	1,825	1,838	1,850	1,863	1,875	1,887	1,899	1,923	1,946	1,968	1,991	2,012	2,034	2,055
-35	1,32	1,814	1,826	1,839	1,851	1,864	1,876	1,888	1,911	1,934	1,957	1,979	2,001	2,022	2,043
-30	1,63	1.803	1,816	1,828	1,841	1,853	1,865	1,877	1,901	1,924	1,946	1,968	1,990	2,011	2,032
-25	2,01	1,793	1,806	1,819	1,831	1,843	1,855	1,867	1,891	1,914	1,936	1,958	1,980	2,001	2,022
-20	2,45	1,784	1,797	1,809	1,822	1,834	1,846	1,858	1,882	1,904	1,927	1,949	1,970	1,991	2,012
-15	2,96	1.775	1,788	1,801	1,813	1,826	1,838	1,850	1,873	1,896	1,918	1,940	1,962	1,983	2,003
-10	3,54	1,767	1,780	1,793	1,805	1,818	1,830	1,842	1,865	1,888	1,910	1,932	1,954	1,975	1,995
-5	4,21	1,759	1,772	1.785	1,798	1,810	1,822	1,834	1,858	1,880	1,903	1,925	1,946	1,967	1,988
0	4,97	1,752	1,765	1.778	1,790	1,803	1,815	1,827	1,851	1,873	1,896	1,918	1,939	1,960	1,981
5	5,84	1,745	1,758	1,771	1,784	1,796	1,808	1,820	1.844	1,867	1.889	1,911	1,933	1,953	1,974
10	6,81	1,738	1,751	1,764	1,777	1,790	1,802	1,814	1,838	1,861	1,883	1,905	1,926	1,947	1,968
15	7,89	1,731	1,745	1,758	1,771	1,784	1,796	1,808	1,832	1,855	1,878	1,899	1,921	1,942	1,962
20	9,10	1,725	1,739	1.752	1,765	1,778	1,790	1,803	1,827	1,850	1,872	1,894	1,916	1,936	1,957
25	10,44	1,719	1,733	1,746	1,759	1,772	1,785	1,797	1,821	1,845	1,867	1,889	1,911	1,932	1,952
30	11,92	1,712	1,727	1,740	1,754	1,767	1,780	1,792	1,816	1,840	1,862	1,885	1,906	1,927	1,947
35	13,55	1,706	1,721	1,735	1,749	1,762	1,775	1,787	1,812	1,835	1,858	1,880	1.902	1,923	1,943
40	15,33	1,700	1,715	1,729	1,743	1,757	1,770	1,783	1,807	1,831	1,854	1,876	1,897	1,919	1,939
45	17,29	1,694	1,709	1,724	1,738	1,752	1,765	1,778	1,803	1.827	1,850	1,872	1,894	1,915	1,935
50	19,42	1,687	1,703	1,718	1,733	1,747	1,760	1,773	1,799	1,823	1,846	1,868	1,890	1,911	1,932
55	21,74	1,680	1.697	1,713	1,727	1,742	1,756	1,769	1,794	1,819	1,842	1,865	1,886	1,908	1,928
60	24,26	1,673	1,690	1,707	1,722	1,737	1,751	1,764	1,790	1,815	1,838	1,861	1,883	1,904	1,925
65	27,00	1,665	1,683	1,701	1,717	1,732	1,746	1,760	1,786	1,811	1,835	1,858	1,880	1,901	1,922
70	29,96	1,656	1,676	1,694	1,711	1,726	1,741	1,755	1,782	1,807	1,831	1,854	1,876	1,898	1,919
75	33,16	1,646	1,668	1,687	1.705	1,721	1,736	1,751	1,778	1,804	1,828	1,851	1,873	1,895	1,916
80	36,62	1,634	1,659	1,680	1,698	1,715	1,731	1,746	1,774	1,800	1,824	1,848	1,870	1,892	1,913
-	линии постоянной энтальпии, или изоэн-
тальпы, которые идут в вертикальном направ-
лении. Шкала для них дана на горизонтальных
прямых внизу и вверху диаграммы,
-	линии постоянной энтропии, или изоэнт-
ропы;
-	линии постоянного удельного объема, или
изохоры. Если известен удельный объем хлад-
агента в заданном состоянии, то обратная ве-
личина дает плотность среды в том же состоя-
нии.
Пример 1
Пусть имеется сосуд, в котором под давле-
нием 2,957 бар содержится 1 кг жидкого R22
при температуре -36°С. При постоянном дав-
лении переводят хладагент в состояние перегре-
того пара при температуре 0°С. Требуется оп-
ределить количество тепла, которое нужно под-
вести, и термодинамические характеристики
перегретого пара при 0°С.
Решение
Начнем с определения на диаграмме h, 1g р
положения точки, соответствующей состоянию
хладагента при давлении 2,957 бар и темпера-
туре -36°С. Отметим, что расстановка опорных
значений может показаться причудливой, но
когда ниже мы вернемся к рис. 1.3 .6-10, то уви-
дим, что она довольно удобна. Соответствую-
254
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Удельная энтальпия, кДж/кг
Рис. 1.3.6-43. Пояснения к диаграмме h, 1g р.
у Ч-Ч Ч Ч Ч Ч
<a<K<i<K>«Kt
-н-ti I i н-ь
o о о о о-е е
кривая постоянного абсолютного давления (изобара р=3 бар);
кривая постоянной температуры по Цельсию (изотерма Z=+3O°C);
кривая постоянного содержания пара (линия степени сухости х=0,2, или 20% пара и
80% жидкости);
кривая постоянной энтальпии (изоэнтальпа й=200 кДж/(кг К));
кривая постоянной энтропии (изоэнтропа 5=2,38 кДж/(кг-К));
кривая постоянного удельного объема (изохора v= 1 м3/кг);
Область I	-	область однофазного	хладагента (жидкость);
Область II	-	область двухфазного	хладагента (жидкость + пар);
Область Ш	-	область однофазного	хладагента (перегретый	пар);
Сг	-	критическая точка
щее состояние (а на рис. 1.3.6-44) находится в
области I на пересечении изобары, отвечающей
давлению 2,957 бар, и изотермы (вертикаль-
ной), соответствующей температуре -36°С. Из-
менение состояния осуществляется при посто-
янном давлении. Точка 7, представляющая ко-
нечное состояние перегретого пара, находится
в области III на пересечении горизонтальной
изобары />=2,957 бар с изотермой (почти вер-
тикальной), соответствующей температуре 0°С.
В ходе процесса, начинающегося из состояния
а, жидкий хладагент поглощает тепло и пере-
ходит сначала в состояние Ь, т.е. состояние на-
сыщения - говорят о насыщенной жидкости,
превращение в пар которой начинается при ма-
лейшем поступлении тепла. При постоянном
поступлении тепла количество жидкости, пре-
вратившейся в пар, будет возрастать: когда бу-
дет достигнута кривая х=0,1, то в смеси будет
уже 10% паров, затем 20% при пересечении
линии х=0,2 ит. д., пока не будет достигнута
точка 10, в которой вся жидкость превращает-
ся в пар. Начиная от точки 10, пока продолжа-
ется поступление тепла, до точки 1 пар пере-
гревается. На диаграмме можно прочитать, что
температура, соответствующая точке Ь, равна
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
255
-15°С, она остается постоянной в течение все-
го процесса парообразования до точки 10, по-
том перегрев поднимает температуру пара с
-15 до 0°С.
Чтобы узнать количество подведенного теп-
ла, достаточно прочитать на оси абсцисс зна-
чения haiihx и затем найти их разность. Полу-
чаем
h} - ha = 410 -160 = 250 кДж/кг.
Следовательно, для перехода 1 кг R22 из
жидкого состояния при температуре -36°С и
постоянном давлении 2,957 бар в состояние пе-
регретого пара при температуре 0°С необходи-
мо подвести количество тепла, равное 250 кДж.
Заметим, что разность энтальпий в состояниях
b и 10 дает скрытую теплоту парообразования
R22 при давлении 2,957 бар.
Получаем
й10 ~^ь =400-182 = 218 кДж/кг.
Энтальпия перегрева между точками 7 0 и 7
легко вычисляется:
Л] -й10 =410-400 = 10 кДж/кг.
Другие термодинамические характеристики
хладагента в состоянии 1 перегретого пара счи-
тываются с диаграммы. Находим, что:
-	энтропия 5 очень близка к 1,81 кДж/(кг-К),
-	удельный объем v примерно равен 0,0805
м3/кг или плотность около 12,42 кг/м3.
Так как Диаграмма на рис. 1.3.6-44 доста-
точно трудна для чтения, то предпочтительнее
работать с диаграммами, поставляемыми про-
изводителями продукта, поскольку эти диаграм-
мы, как правило, намного крупнее. Для дости-
жения максимальной точности можно также
одновременно использовать таблицы, которые
поставляются вместе с диаграммами. Так, в
рассматриваемом примере:
• табл. 1.3.6-2 позволяет найти:
-	температуру насыщенной жидкости (-15°С)
для давления 2,957 бар и, наоборот, дав-
ление насыщения (2,957 бар), соответ-
ствующее температуре -15°С;
-	для состояния b насыщенной жидкости:
*	ее удельный объем: уь=0,749 дм3/кг.
*	ее плотность: рь= 1,334 кг/дм3,
*	ее энтальпию: hb= 182,71 кДж/кг (мы
нашли, просто считывая с диаграммы,
йь=182 кДж/кг),
*	ее энтропию: sb =0,9355 кДж/(кг-К);
- для состояния 10 насыщенных паров:
*	их удельный объем: v]0=0,07763 м3/кг
(считывание с диаграммы на рис.
1.3.6-44 дает округленно 0,08 м3/кг),
*	их плотность: р10= 12,881 кг/м3,
*	их энтальпию: й]0=399,51 кДж/кг (мы
считали 400 кДж/кг),
*	их энтропию: $10=1,7753 кДж/(кг-К)
(считывание с диаграммы дает округ-
ленно 1,8 кДж/(кг-К);
- теплоту парообразования R22, соответ-
ствующую переходу из состояния b в со-
стояние 10: /v=216,80 кДж/кг (мы нашли
при считывании с диаграммы 218 кДж/
кг);
•	табл. 1.3.6-3 позволяет найти удельный объем
перегретого пара в состоянии 1. Для этого про-
стым вычитанием определяют перепад между
температурой насыщения (~15°С) и рассматри-
ваемой температурой перегретого пара (0°С).
Перепад будет равен 0—(—15)= 15 К, он и назы-
вается перегревом. Обращаясь к табл. 1.3.6-3,
находим, что для температуры насыщения -
15°С и перегрева 15 К удельный объем пере-
гретого пара равен 83,43 дм3/кг. Диаграмма й,
1g р нам дает удельный объем примерно 0,0805
м3/кг. Заметим, что начиная с перегрева 30 К
табл. 1.3.6-3 дает удельный объем только че-
рез 10 К. Достаточно простой интерполяции,
чтобы найти значение удельного объема для
промежуточного перегрева;
•	табл 1.3.6-4 позволяет найти энтальпию пе-
регретого пара в состоянии 1. Таблица дает для
температуры насыщения -15°С и перегрева 15
К энтальпию 409,6 кДж/кг. Считыванием с ди-
аграммы мы нашли /^=410 кДж/кг. Точно так
же для промежуточного перегрева проводят
интерполяцию;
•	табл. 1.3.6-5 позволяет найти энтропию пере-
гретого пара в состоянии 1. Таблица дает для
температуры насыщения -15°С и перегрева 15
К энтропию 1,81 кДж/(кг-К), простое считыва-
ние с диаграммы дает то же значение.
256
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Удельная энтальпия, кДж/кг
Рис. 1.3.6-44. Изменение состояния на диаграмме h, 1g р в примере с парообразованием и последующем перегревом
R22
Заметим, что переход хладагента из состоя-
ния b в состояние 10 в точности соответствует
тому, что происходит в испарителе холодильной
машины, тогда как переход из состояния 10 в
состояние 1 соответствует перегреву пара, о ко-
тором мы уже говорили (см. п. 1.3.6.2.1.1 ирис.
1.3.6-10).
Пример 2
Пусть теперь имеется 1 кг R22 в состоянии
перегретого пара при давлении 11,92 бар и тем-
пературе 68°С. При постоянном давлении ох-
лаждают этот хладагент так, что его темпера-
тура падает до +20°С. Найти термодинамичес-
кие характеристики хладагента в его начальном
и конечном состоянии. Определить освобожда-
ющееся количество тепла.
Решение
Начнем с определения положения точки, со-
ответствующей начальному состоянию 7, на
диаграмме h, 1g р ддя R22 (рис. 1.3.6-45). Эта
точка находится на пересечении горизонталь-
ной изобары р= 11,92 бар с изотермой в облас-
ти III, соответствующей /=68°С. Отметим циф-
рой 2 это состояние. Теперь можно получить
термодинамические характеристики в точке 2,
либо просто считывая их на диаграмме h, 1g р,
как в предыдущем примере, либо, что более
точно, обращаясь к табл, с 1.3.6-2 по 1.3.6-5.
Поскольку мы уже знаем давление и темпера-
туру перегретого пара в точке 2, то
р2 ~ 11,92 бар
и 12 = 68°С.
Остается определить удельный объем v2,
энтальпию h2 и энтропию s2. Сделаем это с по-
мощью указанных таблиц. Заметим, что табл.
1.3.6-2 нам сейчас не нужна, поскольку она опи-
сывает состояние хладагента, соответствующее
либо левой ветви подковообразной кривой (на-
сыщенная жидкость при х=0), либо правой вет-
ви этой кривой (насыщенный пар, для которо-
го х=1). Как и в предыдущем случае, найдем
величину перегрева в рассматриваемом состо-
янии 2, т. е. разность температур между 68°С
и температурой насыщения для давления 11,92
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
257
бар. Изобару р-11,92 бар легко провести: это
горизонталь, проходящая через точку 2. Видим
на диаграмме, что соответствующая изотерма
в центральной области II совпадает с изоба-
рой в этой части диаграммы и имеет отмет-
ку t =+ЗО°С. Впрочем, можно убедиться с по-
мощью первых двух столбцов табл. 1.3.6-2, что
величина t =+ЗО°С соответствует р=11,92 бар.
Если бы этих величин не было в таблице, при-
шлось бы прибегнуть к интерполяции. Следо-
вательно, в нашем случае перегрев равен 68-
30=38 К. Обратимся к табл. 1.3.6-3. Согласно
ей температуре насыщения +30°С соответствует
удельный объем 23,37 дм3/кг для перегрева 30
К и 24,47 дм3/кг для перегрева 40 К. Разность
удельных объемов составляет 1,1 дм3/кг при
разности 10 К. Следовательно, прн разности
температур 8 К изменение удельного объема
равно
Ду = l’*х 8 _ Q {де дм3/кг.
10
Отсюда удельный объем хладагента в состо-
янии 2 равен
v2 =23,37+ 0,88 = 24,25 дм3/кг.
На диаграмме можно прочитать, что v2 не-
много меньше чем 0,0250 м3/кг.
Что касается энтальпии, приведенной в
табл. 1.3.6-4, находим, что для температуры
насыщения +30°С энтальпия равна 440 кДж/
кг при перегреве 30 К и 448,2 кДж/кг при пе-
регреве 40 К. Интерполяционный расчет, ана-
логичный сделанному для удельного объема,
дает
h2 =446,56 кДж/кг,
в то время как на диаграмме получаем величи-
ну, чуть меньшую 450 кДж/кг.
Наконец, энтропия в состоянии 2 находит-
ся из табл. 1.3 .6-5, где для температуры насы-
щения 30°С дана энтропия 1,792 кДж/(кг-К)
при перегреве 30 К и 1,816 кДж/(кг К) при пе-
регреве 40 К. Интерполяционный расчет для
точки 2 дает значение энтропии
s2 = 1,81 кДж/(кг-К),
тогда как на диаграмме находим значение не-
много меньше чем 1,82 кДж/(кг-К).
Поскольку изменение состояния хладагента
происходит при постоянном давлении, то конеч-
ная точка 7 будет находиться в области I на пе-
ресечении горизонтальной изобары, проходя-
щей через начальную точку 2 и отмеченной как
/7=11,92 бар, с изотермой (вертикальной в об-
ласти I), отмеченной как /=+20°С. Кроме тем-
пературы н давления, третьей термодинамичес-
кой характеристикой в точке 7, представляющей
для нас интерес, является энтальпия. Считыва-
ем с диаграммы с возможной при этом точнос-
тью, что
h-j = 225 кДж/кг.
Так как энтальпии в состояниях 2 и 7 те-
перь известны, то можно легко вычислить ко-
личество тепла, выделяемого хладагентом.
h2 - h2 = 446,56 - 225 = 221,56 кДж/кг.
Кроме того, можно вычислить скрытую тепло-
ту конденсации хладагента между состояниями
4 (на кривой насыщенного пара) и 5 (на кри-
вой насыщенной жидкости). Для температуры
насыщения +30°С из табл 1.3.6-2 получаем
сразу же
й4 = 414,62 кДж/кг,
h5 = 236,75 кДж/кг.
Отсюда теплота конденсации прн темпера-
туре +30°С и давлении 11,92 бар равна
1С = 236,75 - 414,62 = -177,87 кДж/кг.
Эта скрытая теплота конденсации, очевид-
но, равна по абсолютной величине скрытой теп-
лоте парообразования при переходе из состоя-
ния 5 в состояние 4 для той же температуры и
того же давления. Впрочем, из табл. 1.3.6-2 сле-
дует также, что теплота парообразования lv рав-
на 177,87 кДж/кг.
При изменении состояния системы в нашем
примере переход из состояния 2 перегретого
пара в состояние 4 насыщенного пара отвечает
охлаждению перегретого пара, переход 4 -> 5
в точности соответствует тому, что происходит
в конденсаторе, а переход 5 -> 7 - тому, что на-
зывается переохлаждением, т. е. падению тем-
258
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Удельная энтальпия, кДж/кг
Рис. 1.3.6-45. Изменение состояния на диаграмме й, 1g р в примере охлаждения из перегретого состояния, конденсации
и последующего переохлаждения R22
пературы жидкости ниже температуры насыще-
ния.
Пример 3
Пусть имеется 1 кг R22 в состоянии пере-
гретого пара при давлении 2,957 бар и темпе-
ратуре 0°С. Давление хладагента поднимают до
11,92 бар, а его температуру - до 68°С. Опре-
делить количество энергии, которое необходи-
мо подвести для этого.
Решение
Обозначим цифрой 1 начальное состояние
(^=2,957 бар и 71=0°С) и цифрой 2 конечное
состояние ф2=11,92 бар и /2=68°С) и нанесем
эти две точки на диаграмму h, 1g р (рис. 1.3.6-
46). Состояния 7 и 2 мы уже встречали в двух
предыдущих примерах.
Мы уже знаем, что
v, =83,43 дм3/кг,
hx =409,6 кДж/кг,
5] =1,81 кДж/(кг-К)
и
v2 = 24,25 дм3/кг,
h2 = 446,56 кДж/кг,
х2 =1,81 кДж/(кг-К).
Мы сразу же видим, что энтропия хладаген-
та не изменяется между состояниями 7 и 2. От-
сюда следует, что сжатие осуществляется при
постоянной энтропии. Это означает, что мы на-
ходимся в условиях, представленных на рис.
1.3.6-38. Мы видели, что в этом случае отсут-
ствует теплообмен с внешней средой и, следо-
вательно, вся работа сжатия полностью погло-
щается хладагентом, давление и температура
которого повышаются, увеличивая тем самым
его внутреннюю энергию. Мы видели в п.
1.3.6.2.2.2 (рнс. 1.3.6-18,г), каковы должны
быть условия для осуществления адиабатичес-
кого сжатия (также называемого изоэнтроп-
ным): компрессор, который его осуществляет,
должен быть идеально теплоизолирован от
внешней среды, в этом случае говорят об иде-
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
259
Удельная энтальпия, кДж/кг
Рис. 1.3.6-46. Изменение состояния на диаграмме Igp в примере на сжатие R22
альном компрессоре. Мы увидим далее, что в
действительности ни один компрессор не явля-
ется идеальным. Однако очень удобно рассмот-
реть фазу сжатия в холодильной машине как
идеальную и затем применить к ней коэффи-
циент, учитывающий различные потери.
В этом примере количество энергии, кото-
рую нужно подвести для сжатия хладагента из
состояния 1 в состояние 2, равно просто разно-
сти соответствующих энтальпий:
h2 -h} =446,56-409,6 = 36,96 кДж/кг.
Пример 4
Чтобы иметь возможность еще ближе позна-
комиться с диаграммой h, 1g р, рассмотрим пос-
ледний пример, который, как и другие приме-
ры, будет нам полезен в дальнейшем. Пусть
имеется 1 кг R22 в жидком состоянии при дав-
лении 11,92 бар и температуре г=+20°С. Состо-
яние этого хладагента изменяют так, чтобы его
температура уменьшилась от +20 до -15°С и
содержание паров стало бы равным 19%. Тре-
буется определить изменение энтальпии хлада-
гента в результате этого процесса.
Решение
Нанесем сначала на диаграмму h, 1g р для
R22 (рис. 1.3.6-47) точки, соответствующие на-
чальному состоянию 7 и конечному состоянию
8 хладагента. Положение точки 7 нам уже из-
вестно из предпоследнего примера. Что каса-
ется точки 8, то мы знаем, что ей соответству-
ет содержание пара х=0,19, т. е. 19% хладаген-
та уже превратилось в пар, поэтому эта точка
находится в центральной области II. С другой
стороны, температура хладагента равна -15°С.
Следовательно, положение точки 8 легко най-
ти: она находится на пересечении кривой
х=0,19 с изотермой (горизонтальной в области
II), соответствующей температуре -15°С. Эта
изотерма совпадает с изобарой, отмеченной как
р=2,957 бар. Соединив точки 7 и 8, обнаружим,
что отрезок 7-8 вертикальный и изменение со-
стояния происходит при постоянной энтальпии,
т. е.
/г7 = Л8 = 225 кДж/кг
(энтальпия в точке 7 была определена во 2-м
примере). Вертикальный отрезок 7-8 образует
260
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Удельная энтальпия, кДж/кг
Рис. 1.3.6-47. Изменение состояния на диаграмме h, Igp в примере на расширение R22
изоэнтальпу, и такое изменение состояния про-
исходит в небольшом устройстве, называемом
регулирующим вентилем. Как мы увидим в п.
3.1.5.2.1, прохождение хладагента через это
устройство сопровождается падением темпера-
туры, так что можно было бы предположить,
что речь идет об экзотермическом изменении
состояния, т. е. с выделением тепла. В действи-
тельности выделяемое тепло не поглощается
внешней средой нз-за большой скорости про-
цесса. В результате оно вызывает частичное
парообразование хладагента, в нашем случае
в пределах 19%. Поскольку нет никакого обме-
на энергией с внешней средой, то, как мы ви-
дели, изменение энтальпии равно нулю, что н
является ответом на поставленный вопрос.
1.З.6.2.4.З. Представление на диаграмме h, lgр
теоретического цикла одноступенчатой
паровой компрессионной холодильной машины
Читателю сейчас станет понятно, что четы-
ре изменения состояния, рассмотренные выше,
на самом деле представляют собой четыре из-
менения состояния, которые имеют место в хо-
лодильной машине, изображенной на рис.
1.3.6-	10 и описанной в п. 1.3.6.2.1.1. Нам ни-
чего больше не остается, как нанести эти че-
тыре изменения состояния на одну диаграмму
h, 1g р (рис. 1.3.6-48), чтобы получить полный
цикл холодильной машины, представленной на
рис. 1.3 .6-10. Различные точки на этой диаграм-
ме соответствуют состояниям хладагента при
прохождении его в этой холодильной машине
через участки, отмеченные теми же номерами.
Заметим, что некоторые точки не появляются
на рис. 1.3.6-48. Эго указанные на рис. 1.3.6-10:
-	точка 3, обозначающая промежуточное
снижение перегрева;
-	точка б, обозначающая промежуточное
переохлаждение;
-	точка 11, обозначающая промежуточный
перегрев.
Что касается точек 8 и 9, то они практичес-
ки совпадают на рис. 1.3.6-48, поскольку вы-
ход из регулирующего вентиля почти всегда
находится непосредственно у входа в испари-
тель.
Дадим теперь сводку теоретических термо-
динамических параметров различных состоя-
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
261
ний хладагента при прохождении его в описы-
ваемой холодильной машине, цикл которой
представлен на рис. 1.3.6-48.
Состояние 1 (точка на всасывающем тру-
бопроводе компрессора)'.
рх = 2,957 бар,
А =0°С,
V] = 83,43 дм3/кг,
hx =409,6 кДж/кг,
s, =1,81 кДж/(кг-К).
Состояние 2 (точка на нагнетательном
трубопроводе компрессора):
р2 = 11,92 бар,
f2 =68°С,
v2 = 24,25 дм3/кг,
h2 = 446,56 кДж/кг,
s2 =1,81 кДж/(кг-К).
(Отсутствие состояний 3 и б вызвано тем,
что в примере цикла, изображенного на рис.
1.3.6-48, мы не учитываем для простоты ни
промежуточного снижения перегрева, ни про-
межуточного переохлаждения.)
Состояние 4 (на входе в зону конденсации):
, р4 = 11,92 бар,
z4 = +30°С,
v4 =19,74 дм3/кг (взято из табл. 1.3.6-2),
h4 = 414,62 кДж/кг,
s4 =1,71 кДж/(кг -К) (взято из табл. 1.3.6-2).
Состояние 5 (выход из конденсатора)-.
р5 = 11,92 бар,
t5 = +30°С,
v5 =0,851 дм3/кг (взято из табл. 1.3.6-2),
й5 =236,75 кДж/кг,
s5 =1,12 кДж/(кг -К) (взято из табл. 1.3.6-2).
Состояние 7 (вход в регулирующий вен-
тиль)'.
р7 = 11,92 бар,
f7 = +20°С,
v7 = 0,824 дм3/кг (то же значение, что для тем-
пературы насыщения +20°С, даже если давле-
ние другое, поскольку жидкости несжимаемы),
й7 = 225 кДж/кг,
Sj не даиа ни в таблицах, ни на диаграмме, но
это не имеет значения, так как эта величина не
потребуется.
Состояние 8/9 (выход из регулирующего
вентиля - вход в испаритель)'.
рп/9 = 2,957 бар,
/8/9=-15°С,
Vg/9 ® 16дм3/кг (значение, приведенное на
диаграмме h, 1g р),
hg/9 = 225 кДж/кг,
58/д не дана ни в таблице, ни на диаграмме,
но у нас нет в ней необходимости.
Состояние 10 (выход из испарителя):
рхо = 2,957 бар,
/ю=-15°С,
v10 = 77,63 дм3/кг (взято из табл. 1.3.6-2),
hw =339,51 кДж/кг (взято из табл. 1.3.6-2),
5|0 =1,77 кДж/(кг К) (взято из табл. 1.3.6-2).
Примечание 1
Температура, соответствующая состояни-
ям 8/9 и 10, одна и та же (-15 °C) и равна тем-
пературе испарения, обычно обозначаемой tQ
(следовательно, tQ= -15°С). То же самое отно-
сится и к давлению в этих двух точках (так же,
как и в точке 7), равному давлению испарения
р0=2,957 бар.
Температура, соответствующая состояниям
4 и 5, одна и та же (+30°С) и равна температу-
ре конденсации, обычно обозначаемой tc (еле-
Рис. 1.3.6-48. Представление на диаграмме h. 1gр для R22 теоретического цикла одноступенчатой паровой компрессионной холодильной машины, изображенной на
рис. 1.3.6-10
262	1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
263
довательно, Гс=+ЗО°С). То же самое относится
и к давлению в этих двух точках (так же, как и
в точках 2 и 7), равному давлению конденса-
ции р= 11,92 бар.
Примечание 2
Все диаграммы h, 1g р, очевидно дающие
приближенные значения, и таблицы, такие, как
табл, с 1.3.6-2 по 1.3.6-5, являются реальными
документами, следовательно, все термодинами-
ческие параметры различных состояний хлада-
гента, которые мы только что вычисляли, яв-
ляются точными величинами.
Это относится, в частности, к температуре
/2=68°С в конце изоэнтропного сжатия. Если
мы сравним это значение с найденным в рас-
чете при выполнении упражнения п. 1.3.6.2.2.6,
исходные данные которого те же, что и в на-
шем случае, то обнаружим расхождение в 4 К,
поскольку мы нашли, что температура в конце
адиабатического сжатия равна только 64°С. Это
объясняется, как мы уже указывали в различ-
ных примечаниях, в частности в пп. 1.3.6.2.2.3
и 1.3.6.2.2.6, тем, что для простоты уравнения,
содержащие у, ср и cv, не были точными в стро-
гом смысле.
1.3.6.2.4.4. Представление реального цикла
одноступенчатой паровой компрессионной
холодильной машины на диаграмме h, 1g р
Цикл, представленный на рис. 1.3.6-48, на
самом деле является лишь теоретическим цик-
лом, который не учитывает реальную работу'
компрессора и в котором для описания поли-
тропного сжатия необходимо ввести индикатор-
ный коэффициент полезного действия т](, а для
описания потерь в движущихся частях ввести
механический коэффициент полезного действия
т|т. Теоретический цикл не учитывает также
потерь напора в трубопроводах и арматуре.
Сейчас мы рассмотрим, как эти параметры вли-
яют на вид теоретического цикла.
1.3.6.2.4.4.1. Влияние индикаторного
коэффициента полезного действия на изменение
холодильного цикла
Изменение состояния хладагента в ходе сжа-
тия от состояния 1 до состояния 2, представ-
ленное на рис. 1.3.6-48, может быть получено
только в идеальном компрессоре, в котором нет
никакого теплообмена с внешней средой, т. е.
в котором вся работа сжатия используется на
повышение давления и температуры хладаген-
та, следовательно, его внутренней энергии. В
этом случае мы видели, что сжатие было изо-
энтропным.
В действительности такого идеального ком-
прессора - идеального потому, что вся работа
сжатия передается хладагенту, - не существу-
ет, так как всегда происходит обмен теплом
между системой и внешней средой. Когда пары
хладагента попадают в компрессор, они более
холодные, чем стенки компрессора, и поэтому
продолжают перегреваться. Затем, по мере сжа-
тая, температура пара начинает превышать тем-
пературу стенки, и теперь уже пар отдает теп-
ло стенке.
Для того чтобы температура материала, из
которого изготовлен цилиндр, не превышала
допустимую, предусматривается охлаждение
последнего путем обдува воздухом оребрения
головки цилиндра или с помощью воды, цир-
кулирующей в рубашке, размещенной вокруг
головки цилиндра. К этому добавляются дру-
гие, вторичные потери тепла, которые трудно
учесть количественно. Они обязаны своим про-
исхождением трению поршня о стенки цилин-
дра. Кроме того, необходимо учесть также по-
тери давления при прохождении хладагента
через всасывающий и нагнетательный клапа-
ны и т.д.
Так как учесть все эти потоки тепла очень
трудно, если пытаться оценивать каждый из
них, то их учитывают целиком, полагая, что
часть энергии сжатия используется полезно на
увеличение внутренней энергии хладагента
(увеличение давления и температуры), тогда как
другая часть представляет собой чистые поте-
ри во внешнюю среду через стенки цилиндра.
Такое сжатие называется политропным и об-
суждается в пп. 1.3.6.2.2.7 и 1.3.6.2.3.7. Разли-
чие между политропным и изоэнтропным сжа-
тием заключается в энергии, теряемой в слу-
чае политропного сжатия. Эту энергию учиты-
вают, вводя коэффициент полезного действия,
который называется индикаторным т|. и харак-
10—1369
264
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.6-49. Сравнение на диаграмме h, 1gр различных кривых сжатия для нашего примера холодильной машины:
1- 2 для изоэнтропного сжатия (без учета индикаторного и механического коэффициентов полезного действия и по-
терь давления); 1- 2‘ для политропного сжатия (без учета механического коэффициента полезного действия и потерь дав-
ления); 1 - 2" для сжатия с учетом индикаторного и механического коэффициентов полезного действия (но все еще без
учета потерь давления, влияние которых будет показано на рис. 1.3.6-51)
теризует реальное, т. е. политропное, сжатие по
отношению к идеальному теоретическому, т. е.
изоэнтропному, сжатию.
Итак, расчет работы компрессора при по-
литропном сжатии (без учета,однако, механи-
ческого коэффициента полезного действия и
потерь давления во всасывающем и нагнета-
тельном трубопроводах) осуществляется с по-
мощью некоторого индикаторного коэффициен-
та полезного действия т|г вычисление которого
будет дано в п. 1.З.6.З.4.2.
Пример холодильной установки, которую
мы изучали до сих пор, вновь изображен на
рис. 1.3.6-49, где изоэнтропное сжатие 1-2 то
же самое, что и на рис. 1.3.6-48. Однако мы
добавили здесь в виде пунктирного отрезка ре-
альное политропное сжатие 1-2'. Обозначим
через теоретическую работу сжатия, т е. ра-
боту при изоэнтропном сжатии, и через w -
реальную работу сжатия, называемую индика-
торной, так как ее можно зарегистрировать с
помощью индикатора Ватта, если сжатие
политропное. Получаем
.... ^2
и', hr -hl ’
следовательно.
П,
и
й2.
Лэ И]
=^.+-—
п,
Для условий, представленных на рис 1.3.6-
49, предположим, что индикаторный коэффи-
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
265
циент полезного действия равен 80%. Отсюда
получим
446,56-409,6	.
и, =-------------= 46,20 кДж/кг
0,8	'
и
h2, = 409,6+ 446-56" 409-6 = 4558 кДж/кг.
0,8
Если нанести это значение на диаграмму h,
1g р, изображенную на рис. 1.3.6-49, то мы об-
наружим, что температура в состоянии 2', от-
вечающем пересечению изоэнтальпы, соответ-
ствующей Л2,=45 5,8 кДж/кг, и изобары, соответ-
ствующей р2,= 11,92 бар, равна г2,®78°С. Заме-
тим, что конечная температура политропного
сжатия, полученная в расчете в примечании 1
п. 1.3.6.2.2.7, была равна /2=74,8°С. Посколь-
ку там были сделаны упрощающие предполо-
жения относительно показателя политропы, то
можно оценить, что реальная температура в
конце сжатия будет примерно на 4 К выше, т.е.
близка к 78°С.
1.3. б. 2.4.4.2. Влияние механического
коэффициента полезного действия на изменение
цикла
В расчете работы компрессора, которую мы
сейчас вычислили, подразумевалось, что его
механический коэффициент полезного действия
равен единице, чего никогда не бывает на прак-
тике из-за трения, возникающего там, где есть
движущиеся части. Если обозначить через
величину этого механического коэффициента
полезного действия и через wim - реальную ра-
боту (однако еще без учета потерь давления в
трубопроводах и арматуре), то получим
”,	h2-h}
h2„-h, ’
i,m z i
следовательно,
где h2„ - энтальпия в новом состоянии 2", ко-
торое теперь отвечает пересечению изоэнгаль-
пы, соответствующей Л2„, с изобарой, соответ-
ствующей р= 11,92 бар.
Так как
П,
получаем
Следовательно,
П, •
и
п, •
Пример
Вернемся к рассмотренному примеру и при-
мем, что механический коэффициент полезно-
го действия равен r|m=0,9. Без учета потерь дав-
ления работа компрессора будет равна
и, 46,20	.
=----= -Z-7- = 51,3 кДж/кг.
0,9
Отсюда получаем
455,8-409,6
h2„ =409,6 +-----—-----= 460,9 кДж/кг.
Очевидно, можно было бы провести расчет
следующим образом:
и
wis 446,56-409,6	.
и, =-----— = -------------- = 51,3 к Дж/кг,
'	0,8 х 0,9
энтальпия в точке 2" будет равна
446,56-409,6
h2„ = 409,6 + —	---= 460,9 кДж/кг.
v,o X U,У
266
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Заметим, что произведение индикаторного
коэффициента полезного действия т]( на меха-
нический т] обозначается иногда т]е (эффектив-
ный коэффициент полезного действия). Полу-
чаем тогда
Пе =П, 'Пт-
На диаграмме h, 1g р можно увидеть, что
температура в конце эффективного сжатия рав-
на 12'®86°С.
1.3.6.2.4.4.3. Влияние потерь давления
в трубопроводах и арматуре на ход цикла
Изучение потерь давления в трубопроводах
будет предметом обсуждения в разд. 2.3.4, но
мы отметим уже сейчас, что имеются в виду
потери при всасывании и нагнетании, которые
оказывают влияние на ход цикла.
а) Потери давления при всасывании в компрес-
сор
Они возникают в результате движения хлад-
агента в испарителе, особенно во всасывающем
трубопроводе. Если мы обратимся к диаграм-
ме h, 1g р для R22 (рис. 1.3.6-51), то цикл 1-
2"-7-8/9, изображенный на рис. 1.3.6-49, т. е.
цикл, учитывающий индикаторный и механи-
ческий коэффициенты полезного действия и
потери давления при всасывании, приведет к
перемещению точки 1 в положение Г.
Пример
Для пояснения применяемого подхода пред-
положим, что потери давления при всасывании
в установке, рассматриваемой в нашем приме-
ре, равны приблизительно 0,10 бар. Это озна-
чает, что давление паров при всасывании в ком-
прессор будет равно
2,957-0,1 = 2,857 бар.
Если обратиться теперь к табл. 1.3.6-2, то
мы обнаружим, что температура испарения рав-
на -20°С для давления 2,448 бар. Мы знаем,
что для -15°С давление равно 2,957 бар. Это
означает, что падение температуры на 5 К со-
ответствует падению давления, равному
2,957-2,448 = 0,509 бар.
Простая пропорция позволяет нам найти
падение температуры испарения, соответству-
ющее падению давления 0,1 бар:
5x0,1
Д'-^ = °’98К’
или, округленно, 1 К, оно называется эквива-
лентным падением температуры испарения.
Следовательно, можно сказать, что условная
температура испарения равна
-15-1 = -16°С,
эта величина является одновременно темпера-
турой всасывания при насыщении и обознача-
ется Именно исходя из этой температуры
всасывания при насыщении можно определить
с помощью рис. 1.3.6-50 изменение холодопро-
изводительности компрессора, так же как и про-
изводительности, приходящейся на один обо-
рот вала.
Для температуры насыщенных паров при
всасывании -15°С рис. 1.3.6-50 дает значение
количества выработанного холода, примерно
равное 7,1 кВт, тогда как для -16°С это значе-
ние не более 6,45 кВт. Отсюда можно сделать
вывод, что для падения температуры насыщен-
ных паров при всасывании на 1 К, которое со-
ответствует, как мы видели, потере давления
при всасывании 0,1 бар, количество выработан-
ного холода при -16°С составит только
= 90,8%
7Д
от величины, соответствующей -15°С.
Что касается других параметров, то диа-
грамма на рис. 1.3.6-50 дает для -15°С значе-
ние мощности на валу 4,22 кВт и удельную про-
изводительность (отношение мощности на валу
к выработанному холоду) 0,594 кВт/кВт. Это
означает, что для производства 1 кВт холода
требуется мощность приводного двигателя, рав-
ная 0,594 кВт. При -16°С та же диаграмма дает
значение удельной производительности 0,635
кВт/кВт. Это означает, что нужно предусматри-
вать 0.635 кВт мощности приводного двигате-
ля для производства 1 кВт холода. Отсюда, сле-
довательно, можно заключить, что для получе-
ния при -15°С холодопроизводительности в 7,1
кВт необходимо иметь на валу
0,594x7,1=4,51 кВт.
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
267
Рис. 1.3.6-50. Изменение количества вы-
работанного холода 2о j и эффективная мощ-
ность (на валу)Рг компрессора в зависимости
от температуры всасывания прн насыщении
(нз книги “Конструктор холодильных прибо-
ров” (Der Kalteanlagenbauer Breidenbach, Ed.
C.F.Muller, Karlsruhe, Bd 2, 3е ed., 1990, S.
277))
Следовательно, если температура насыщен-
ных паров при всасывании равна -16°С, то для
получения той же холодопроизводительности
мощность на валу должна быть равна
.^35 х 7Д = 0,635 ^
0,594 х 7,1 0,594
по сравнению с мощностью для температуры
всасываемого насыщенного пара -15°С.
Легко определить либо по табл. 1.3 .6-3, либо
непосредственно по диаграмме на рис. 1.3.6-
51, что удельный объем всасываемых компрес-
сором паров возрастает, если температура вса-
сываемых насыщенных паров снижается. По-
скольку объем пара, пропускаемый через ком-
прессор, остается тем же (очевидно, скорость
вращения не изменяется), это означает, что мас-
совый расход при всасывании будет меньше,
отсюда следует уменьшение холодопроизводи-
тельности. Кроме того, степень сжатия, которая
сначала была равна
—2—= 4,031,
2,957
теперь, с учетом только потери давления при
всасывании, составляет
11,92
= 4,172,
2,957-0,1
те. возросла на 3,5%.
б) Потери давления при нагнетании из компрес-
сора
Эти потери возникают в результате движе-
ния хладагента в нагнетательном трубопрово-
меньшей мере, в конденсаторе. Обра-
де и, в
щаясь к диаграмме на рис. 1.3.6-51, увидим,
что точка 2" (с диаграммы на рис. 1.3.6-29) пе-
реместится в положение 2"' и новой кривой
сжатия станет Г - 2"'.
Пример
Чтобы пояснить вышесказанное, предполо-
жим, что потеря давления при нагнетании в
нашем примере установки составляет прибли-
зительно 0,20 бар. Это означает, что если бы
мы хотели, чтобы давление конденсации было
равным 11,92 бар, то давление нагнетания ком-
прессора должно равняться
11,92+ 0,2 = 12,12 бар.
Если обратиться к табл. 1.3.6-2, то окажет-
ся, что для температуры +30°С соответствую-
щее давление равно 11,92 бар, как мы это уже
видели ранее, и для температуры +35°С соот-
ветствующее давление равно 13,55 бар. Следо-
вательно, увеличению температуры на 5 К со-
ответствует увеличение давления
13,55-11,92 = 1,63 бар.
Простая пропорция позволяет нам найти
увеличение температуры конденсации, соответ-
ствующее увеличению давления на 0,2 бар:
5x0,2
Д^1Ж-=О’6К;
эта величина называется эквивалентным при-
ращением температуры конденсации. Отсюда
условная температура конденсации равна
+30 + 0,6=30,6°С;
268
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Удельная энтальпия, кДж/кг
Рис. 1.3.6-51. Деформация цикла в нашем примере холодильной машины, вызванная потерями давления при всасыва-
нии и нагнетании. Деформация показана в сильно увеличенном виде, для того чтобы читатель лучше оценил ее послед-
ствия. В нашем примере точка Г находится на изобаре р0'=2,857 бар, соответствующей температуре всасываемых насы-
щенных паров 16°С, в то время как точка 2"' находится на изобаре рс'=12.12 бар, соответствующей температуре на-
гнетаемого насыщенного пара tcl =+30,6°С
эта температура является температурой нагне-
таемых насыщенных паров, обозначаемой t
Исходя из нее можно найти с помощью рис.
1,3.6-52 изменение холодопроизводительности
компрессора и мощности на валу.
Для температуры насыщения при нагнета-
нии +ЗО°С рис. 1.3.6-52 дает значение холодо-
производительности 19,6 кВт, тогда как для
+ЗО,6°С она не более 19,35 кВт. Отсюда мож-
но заключить, что для увеличения на 0,6 К тем-
пературы насыщения при нагнетании, которое
соответствует, как мы это уже видели, измене-
нию давления нагнетания (потере давления),
равному 0,2 бар, холодопроизводительность
при +30,6°С будет не более чем
^=98,7%
19,60
от ее значения при температуре нагнетаемых
насыщенных паров +30°С.
Что касается удельной производительности,
диаграмма показывает, что при +30°С нужно
предусмотреть 0,251 кВт эффективной мощно-
сти для производства 1 кВт холода, тогда как
при +ЗО,6°С необходимо 0,258 кВт. Отсюда
можно заключить, что для получения при
температуре нагнетаемых насыщенных паров
+30,6°С той же холодопроизводительности, что
и при +30°С, мощность на валу компрессора
должна быть равной
2^ = 102,8%
0.251
от величины, соответствующей температуре
нагнетаемых насыщенных паров +30°С, т. е.
эффективной конденсации. Только из-за потерь
давления при нагнетании необходимо получить
в конце сжатия давление 12,12 бар, что влечет
за собой степень сжатия, равную
12,12
2,957
= 4,098 .
По отношению к начальной степени сжатия
4.031, не учитывающей потерь давления при
нагнетании, поправочный множитель равен
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
269
Ряс. 1.3.6-52. Изменение холодопро-
изводительности брутто 4 и мощнос-
ти на валу Ре компрессора в зависимос-
ти от температуры насыщения прн на-
гнетании (из упоминавшейся книги “Der
Kalteanlagenbauer...” (Bd 2, S. 278))
4,098
4,031
1,0166,
что соответствует увеличению на 1,66%.
Итак, если учесть потери давления при вса-
сывании и нагнетании, то переход от давления
2,857 бар к давлению 12,12 бар произойдет при
степени сжатия, равной
12,12
2,857
= 4,242 .
Начальную степень сжатия нужно умножить
на
—:——= 1,052,
4,031
т. е. увеличить на 5,2%.
Увеличение степени сжатия приводит, как
это можно увидеть на диаграмме, изображен-
ной на рис. 1.3.6-51, к увеличению температу-
ры в конце сжатия.
В конечном счете потери давления при вса-
сывании и нагнетании компрессора представ-
ляют собой нежелательные явления, посколь-
ку:
-	степень сжатия возрастает;
-	температура в конце сжатия возрастает;
-	потребляемая мощность возрастает;
-	холодопроизводительность уменьшается;
-	коэффициент полезного действия умень-
шается.
Заметим также, что потери давления при
всасывании приводят к более выраженному от-
рицательному влиянию на холодопроизводи-
тельность и мощность на валу, чем потери при
нагнетании. Действительно, в нашем примере
потери давления при всасывании (0,1 бар) со-
ставляют 50% от потерь при нагнетании (0,2
бар), тогда как уменьшение холодопроизводи-
тельности из-за потерь давления при всасыва-
нии равно
100-90,8 = 9,2%,
а из-за потерь давления при нагнетании толь-
ко
100-98,7 = 1,3%.
Потери давления при всасывании увеличи-
вают требуемую мощность на валу на
106,9-100 = 6,9% ,
тогда как при нагнетании потери давления уве-
личивают эту мощность только на
102,8-100 = 2,8%.
в) Потери давления в жидкостном трубопро-
воде
Речь идет о потере давления в трубопрово-
де, соединяющем конденсатор с регулирующим
вентилем. Если мы обратимся к рис. 1.3.6-51,
то обнаружим, что падение давления между
точкой 5, представляющей выход из конденса-
тора, и точкой 7, представляющей вход в регу-
лирующий вентиль, приводит к перемещению
точки 7 в положение 7'. Это влечет за собой та-
кие нежелательные явления, как снижение рас-
хода через регулирующий вентиль из-за умень-
шения давления на входе или опасность попа-
270
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
дания в регулирующий вентиль смеси жидко-
сти и пара вместо одной жидкости, что неиз-
бежно отразится на его функционировании.
Образование пузырьков пара может произой-
ти либо из-за самопроизвольного парообразо-
вания, возникающего при слишком сильной
потере давления на пути между точками 5 и 7
(явление называется внезапным вскипанием),
либо из-за слишком слабого переохлаждения,
когда даже при малой потере давления точка 7
переходит из области жидкого состояния в об-
ласть неоднородной смеси (жидкость + пар).
1.3.б.2.4.4.4. Режимы работы холодильной
машины
В холодильной машине, которую мы иссле-
довали до сих пор, компрессор всасывает пары
в состоянии 1 (рис. 1.3.6-53), находящемся в
области перегретого пара. Однако в зависимо-
сти от настройки регулирующего вентиля ком-
прессор может также всасывать пары из состо-
яния Л или состояния С, находящихся в облас-
ти двухфазной среды, причем нагнетание мо-
жет привести либо в точку В, расположенную
на кривой сухого насыщенного пара, либо в точ-
ку D, находящуюся в области перегретого пара.
Если сжатие идет по кривой типа A-В, то
говорят, что компрессор работает во влажном
режиме, так как пары содержат капельки жид-
кости в течение всего сжатия, причем последняя
капелька испарится в состоянии В. Если сжа-
тие идет по кривой типа С-D, то говорят, что
компрессор работает в смешанном режиме,
поскольку вся теплота парообразования смеси
будет исчерпана, когда кривая С-D пересечет
кривую х=1. соответствующую состоянию су-
хого насыщенного пара. Остальная часть сжа-
тия будет происходить в области перегретого
пара. Наконец, в случае кривой 1-2 компрес-
сор работает в сухом режиме, поскольку все
сжатие происходит в области перегретого пара.
Из рис. 1.3.6-53 можно сразу же сделать
вывод, что работа компрессора в сухом режи-
ме позволяет повысить удельную холодопро-
изводительность от величины
~ ^8/9
для влажного режима до
^1 ~ ^8/9
для сухого режима.
Однако нельзя упускать из виду, что удель-
ный объем пара возрастает между состоянием
А и состоянием 1. Это означает, что для того,
чтобы пропустить через себя тот же массовый
расход хладагента, компрессор должен будет
вращаться быстрее, следовательно, производить
более значительную работу, другими словами,
если скорость вращения остается неизменной,
то холодопроизводительность уменьшается.
Однако в целом количество произведенного хо-
лода будет больше в сухом режиме работы, в
условиях, когда перегрев все-таки будет поле-
зен, т. е. то, что, по существу, имело место в
нашем случае относительно условий внутри
холодильной камеры (см. 10-11 на рис. 1.3.6-
55).
С другой стороны, работа в сухом режиме
влечет за собой значительное увеличение тем-
пературы в конце сжатия, температура в состо-
янии 2 на рис. 1.3.6-53 намного выше, чем в
промежуточном состоянии D и, тем более, чем
в состоянии В. Отсюда возникает опасность
образования углерода в масле, что дополни-
тельно повлечет за собой снижение его качества
как смазочного материала. Перегревается и
материал корпуса, что вынуждает применять
эффективное охлаждение корпуса компрессора,
особенно головок компрессора, поскольку недо-
статочное охлаждение приводит к новому по-
вышению удельного объема пара внутри цилин-
дров, а это влечет за собой уменьшение холо-
допроизводительности.
Что касается работы во влажном режиме, то
он не только не позволяет полностью исполь-
зовать скрытую теплоту парообразования, но и
приводит к серьезным осложнениям: к возник-
новению дополнительных механических напря-
жений. Действительно, капельки хладагента,
находящиеся во взвешенном состоянии, осаж-
даются в большем или меньшем количестве на
поверхности поршня или стенок камеры сжа-
тия. Это приводит в конце концов к возникно-
вению гидравлических ударов, которые могут
серьезно повредить компрессор. Вот почему, а
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
271
Удельная энтальпия, кДж/кг
режимы работы холодильной машины: / 2 - сжатие в сухом режиме; А-В - сжатие во влаж-
Рис. 1.3.6-53. Различные
ном режиме; С-D - сжатие в смешанном режиме
также в связи с тем, что головки цилиндров со-
временных компрессоров хорошо охлаждают-
ся, больше распространен сухой режим рабо-
ты компрессоров.
1.3.6.2.4.5. Применение диаграммы h, lg р
для исследования аномалий в работе
холодильной машины
Мы уже видели на рис. 1.3.6-49, что основ-
ной цикл в нашем примере холодильной маши-
ны представляется как последовательность со-
стояний 1 - 2 - 7 - 8/9. Этот цикл мы снова
изобразили на рис. 1.3.6-54. Если бы мы уста-
новили на входе в регулирующий вентиль ма-
нометр и термометр, то увидели бы, что при
нормальной работе давление равно 11,92 бар и
температура +20°С.
Предположим, что манометр показывает
11,92 бар, но на термометре +ЗО°С. Мы долж-
ны будем отсюда сделать вывод, что точка 7
передвинулась в положение между точками 5 и
4, поскольку между этими двумя состояниями
давление и температура хладагента будут соот-
ветственно равны 11,92 бар и +ЗО°С. Если мы
примем, что точка 7 сместилась в положение
7, то цикл нашей холодильной машины теперь
будет представлять последовательность состо-
яний 1 - 2 - 7 - 849'. Легко получить, что удель-
ная холодопроизводительность уменьшится на
разность
(/1] -Л8/9) ~ (^1 ~ ^879') ~ ^879' “^8/9-
Положение точки 7' может быть определе-
но только по положению точки 849', которая, в
свою очередь, может быть определена только
по холодопроизводительности. Точное положе-
ние точки 7' не имеет особого значения, глав-
ное заключается в том, что точка 7 располага-
ется справа от точки 5. Отсюда следует, что ко-
личество хладагента в машине недостаточно,
это может быть результатом, например, утечки.
К такому же выводу нам позволяют прийти и
другие признаки: продолжительность работы
компрессора постоянно возрастает, и все труд-
нее поддерживать температуру окружающего
воздуха в соответствии с требованиями инст-
рукции.
График цикла холодильной машины на диа-
грамме h, 1g р позволяет также определить д/ту-
гие аномалии. Например, это может быть при-
сутствие посторонних газов, таких, как воздух,
Til
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.6-54. Деформация цикла холодильной машины в результате недостаточной заправки ее хладагентом (цикл 1 -
2-7' - 8’19'). В случае присутствия посторонних газов точка переместится в положение 2’
потому что давление конденсации возрастет на
величину парциального давления воздуха, что
выразится в деформации цикла, при которой
точка 2 на рис. 1.3.6-54 переместится в поло-
жение 2'. Цикл будет деформироваться и в слу-
чае, когда давление конденсации повышается
либо из-за недостаточных размеров конденса-
тора, либо из-за его загрязнения.
1.З.6.З. Термодинамические
характеристики одноступенчатой
паровой компрессионной холодильной
машины1 с фазовым переходом
Термодинамические характеристики холо-
дильной машины могут быть разделены на че-
тыре группы:
• тепловые характеристики, а именно:
1 Определения холодильной машины, холодильной ус-
тановки и холодильной системы, приведенные как в терми-
нологии Cecomaf (см.: “Используемые термины и их опре-
деления” иа с. 8-9 настоящего издания), так и в “Новом меж-
дународном словаре по холодильной науке и технике”, очень
близки между собой, поэтому мы приняли здесь общий тер-
мин “холодильная машина”.
- удельная холодопроизводительность,
-	объемная холодопроизводительность,
-	массовый расход хладагента,
-	объемный расход хладагента,
-	холодопроизводительность;
• геометрические характеристики компрессо-
ра, а именно:
-	описываемый объем,
-	геометрический объем,
-	ход поршня,
-	внутренний диаметр цилиндра,
-	коэффициент подачи;
• механические характеристики, а именно:
-	работа,
-	среднее давление,
-	мощность;
• качественные характеристики, а именно:
-	степень сжатия,
-	коэффициент полезного действия,
-	холодильный коэффициент,
-	степень качества.
Чтобы пояснить все эти понятия, мы при-
ведем в качестве примера термодинамические
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
273
характеристики холодильной машины, работа-
ющей на R22. Эта машина служила нам моде-
лью в п. 1.3.6.2.
Рис. 1.3.6-55 воспроизводит принципиаль-
ную схему нашей холодильной машины и хо-
лодильной камеры, которую она обслуживает.
Так как мы сделали несколько небольших из-
менений по сравнению с принципиальной схе-
мой, приведенной на рис. 1.3.6-10, напомним
кратко ее описание.
Поступая в компрессор в точке 1 при тем-
пературе 0°С, сжимаемые в нем пары нагне-
таются в точке 2 при температуре 68°С. Про-
цесс сжатия в настоящий момент будем считать
нзоэнтропийным. Между точками 2 н 4 пары
хладагента проходят через первый участок кон-
денсатора, где перегретый пар охлаждается с
68 до 30°С. Собственно конденсация осуществ-
ляется в конденсаторе между точками 4 и 5. По
выходе из конденсатора, т. е. в точке 5, жид-
кий хладагент прн температуре 30°С попада-
ет в переохладитель н покидает его в точке 7
при температуре 20°С, т. е. после переохлаж-
дения на 10 К.
Жидкий хладагент поступает затем в регу-
лирующий вентиль 7 при температуре 20°С и
выходит из него в точке 8/9 при температуре
-15°С. Хладагент, уже в двухфазном состоянии
(жидкость + пар), поступает в испаритель; тем-
пература паров в точке 10 по-прежнему -15°С.
Пары хладагента проходят затем по участ-
ку трубопровода 10—11: поступая туда при тем-
пературе -15°С в точке 10, они выходят в точ-
ке 11 при температуре -9°С из-за нагрева во
время движения воздухом холодильной каме-
ры, имеющим температуру -5°С. Поскольку
пары перегреваются на участке 10—11 внутри
холодильной камеры, то этот перегрев способ-
ствует производству холода: говорят, что име-
ет место полезный перегрев.
В точке 11 пары покидают холодильную ка-
меру при температуре -9°С, и, проходя по тру-
бопроводу, находящемуся, например, в произ-
водственном помещении, пары перегреваются
окружающим воздухом, так что они всасыва-
ются компрессором при температуре 0°С. Сле-
довательно, между точками 11 и 1 хладагент
подвергается новому перегреву на 9 К, так что
суммарный перегрев составляет 6+9=15 К.
контур охлаждения
в переокладителе
Рис. 1.3.6-55. Принципиальная схема холодильной машины, работающей на R22 и обслуживающей холодильную ка-
меру, температура которой должна поддерживаться равной -5°С. Точка 2" соответствует состоянию паров хладагента на
выходе из компрессора с учетом индикаторного (т),) н механического (rj ) коэффициентов полезного действия
274	1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О	л “ГС-КУИ	~ ->?
Заметим, что перегрев, имеющий место
между точками 77 и У, не приносит никакой
пользы для производства холода, поскольку он
происходит вне холодильной камеры.
С другой стороны, перегрев может представ-
лять интерес, если пар в точке 77 еще влажный,
так как перегрев на участке 77-7 может дать
возможность пару достичь компрессора в сухом
состоянии, что позволит избежать опасности
разрушения компрессора из-за гидравлическо-
го удара.
Цикл нашей холодильной машины, работа-
ющей на R22 и оснащенной внешним переох-
ладителем (это означает, что переохлаждение
происходит не в конденсаторе), представлен на
рис. 1.3.6-56.
Приведем еще раз известные нам термоди-
намические параметры различных состояний
хладагента.
Состояние 7:
Pi = 2,957 бар,
7, =0°С,
V! =83,43 дм3/кг,
/г, =409,6 кДж/кг,
5] =1,81 кДж/(кг-К).
Состояние 2:
р2 = 11,92 бар,
t2 =68 °C,
v2 = 24,25 дм3/кг,
h2 =446,56 кДж/кг,
s2 =1,81 кДж/(кг-К).
Состояние 4:
Ри = 11,92 бар,
74 =30 °C,
v4 =19,74 дм3/кг,
Л4 =414,62 кДж/кг,
s4 = 1,71 кДж/(кг-К).
Состояние 5:
р5 = 11,92 бар,
75 =30 °C,
v5 = 0,851 дм3/кг,
й5 = 236,75 кДж/кг,
55 =1,12 кДж/(кг-К).
Состояние 7:
р7 = 11,92 бар,
t7 =20 °C,
v7 ® 0,824 дм3/кг,
h7 = 225 кДж/кг,
s7 (значение неизвестно).
Состояние 8/9:
ps/9 = 2,957 бар,
= -15 °C,
v8/9 ~16 дм3/кг,
Л8/9 = 225 кДж/кг,
s8/9 (значение неизвестно).
Состояние 10:
pw = 2,957 бар,
710 =-15 °C,
v,0 = 77,63 дм3/кг,
й10 = 399,51 кДж/кг,
5,0 =1,77 кДж/(кг-К).
Что касается точки 77, то мы сейчас знаем
только, что она находится на изобаре р0=2,957
бар и что температура в ней равна -9°С. Пере-
грев (полезный) в точке 77 составляет 6 К. Нам
не хватает, следовательно, еще энтальпии,
удельного объема и энтропии в этой точке. Од-
нако только энтальпия в состоянии 77 нам при-
годится в расчетах термодинамических пара-
метров нашей машины. Мы определим лишь
эту величину, а читатель может сам в качестве
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
275
Рис. 1.3.6-56. Представление иа диаграмме h, 1g р цикла нашей холодильной машины иа R22, оснащенной внешним
переохладителем. Изменение состояния 1-2 соответствует теоретическому сжатию (изоэнтропному), на основе которого
будут выполнены все наши расчеты. Относительно точки 2" см. рис. 1.3.6-49
упражнения найти значения удельного объема
и энтропии, которые рассчитываются тем же
способом.
Если обратиться к табл. 1.3.6-4, можно ус-
тановить, что для температуры насыщения -15°С
энтальпия паров равна 402,9 кДж/кг при пере-
греве 5 К н 406,2 кДж/кг при перегреве 10 К,
т. е. разность энтальпий 3,3 кДж/кг соответ-
ствует разности температур 5 К. Простая про-
порция позволяет нам определить разность
энтальпий hJi, соответствующую перепаду тем-
ператур 1 К (разность между 5 н 6 К). Нахо-
дим
Дй = 3’3.х * - кДж/кг.
Отсюда энтальпия в точке 11 равна
Аи =402,6+0,66 = 403,56 кДж/кг.
Следовательно, для точки 11 имеем
ри = 2,957 бар,
Г„ = -9°С,
Ан = 403,56 кДж/кг.
Теперь, когда мы знаем практически все
параметры для различных состояний хладаген-
та в ходе цикла, мы можем найти термодина-
мические характеристики нашей холодильной
машины.
Отметим, что для того, чтобы не утяже-
лять изложение, мы не учитываем потери
давления, которые имеют место в трубопро-
водах и арматуре и которые мы уже обсужда-
ли в п. 1.3.6.2.4.4.3.
Наконец, расчет термодинамических харак-
теристик нашей холодильной машины выпол-
няется в предположении, что холодопроизводи-
тельность нетто (полезная) внутри холодильной
камеры должна быть равна Qo п=32 кВт (кДж/с).
276
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
1.З.6.З.1. Тепловые характеристики
1.3.6.3.1.1. Удельная холодопроизводительность
нетто (полезная) на килограмм
циркулирующего хладагента
Она равна разности энтальпий на выходе и
входе холодильной камеры. Следовательно, по-
лучаем
Чот,п =	“^8/9-
Пример
Для нашей холодильной машины имеем
~ 403,56 - 225 = 178,56 кДж/кг.
Заметим, что эта удельная холодопроизво-
дительность является суммой удельной холодо-
производительности, относящейся к испарите-
лю и равной
Л10 -Л8/9 =399,51-225 = 174,51 кДж/кг,
и удельной холодопроизводительности, относя-
щейся по-прежнему к внутреннему объему хо-
лодильной камеры между точками 70 и 77 и
связанной с полезным перегревом:
Лп -Л1о =403,56 - 399,51 = 4,05 кДж/кг.
1.З.6.З.1.2. Объемная
холодопроизводительность нетто (полезная)
на кубический метр хладагента, поступающего
в компрессор
Она равна отношению удельной холодопро-
изводительности нетто qOnn к удельному объе-
му паров хладагента, всасываемых компрессо-
ром:
_ Я0т,п
4ov,n ~	.
V1
Пример
Для нашей холодильной машины получаем
4ov п =	= 2140,23 кДж/м3
’	0,08343	' ’
где удельный объем Vj выражен в м3/кг.
7.3.6.3.1.3. Удельная холодопроизводительность
брутто на килограмм циркулирующего
хладагента
Она равна разности энтальпий хладагента
между входом в компрессор и входом в испа-
ритель (или трубопровод в холодильной камере):
90т,Ъ = ^1 “^8/9 •
Пример
Для нашей холодильной машины получаем
qOmb ~ 409,6-225 = 184,6 кДж/кг.
1.З.6.З.1.4. Объемная
холодопроизводительность брутто
на кубический метр хладагента, поступающего
в компрессор
Она равна отношению удельной холодопро-
изводительности брутто q^h к удельному объе-
му паров, всасываемых в компрессор:
_ Ч()т,Ь
4()v,b ~	•
V1
Пример
Применительно к нашей холодильной ма-
шине предыдущая формула дает
?ov ь =	= 2212,63 кДж/м3.
v- 0,08343
Объемная холодопроизводительность брут-
то q^ компрессора изменяется в ту или иную
сторону в зависимости от перегрева перед вса-
сыванием, следовательно, от температуры вса-
сывания. Рассмотрим, например, холодильную
машину, у которой температура испарения рав-
на t0=- 15°С и температура переохлаждения (на
входе в регулирующий вентиль)
tsrf =+25° С.
Если обозначить объемную холодопроизво-
дительность брутто для температуры всасыва-
ния -15°С (которая соответствует состоянию су-
хого насыщения, или перегрева в 0 К) через
^Ov.fe ((_=-! 5°)
и удельную объемную холодопроизводитель-
ность брутто для температуры всасывания 9°С
(следовательно, соответствующей перегретому
состоянию с перегревом 9+15 К) через
^Ov,b(fw=e°c),
то диаграмма на рис. 1.3.6-57 дает изменение
отношения
^Ov,b(tw=0°c)
?0v.b((w=-15°c)
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Рис. 1.3.6-57. Изменение отношения
объемной холодопроизводительности брутто
компрессора для температуры всасывания 0
°C к объемной производительности брутто
для исходного значения температуры всасы-
вания —15°С и отношения холодильного ко-
эффициента брутто изоэнтропного сжатия
для температуры всасывания 9°С к холодиль-
ному коэффициенту брутто изоэнтропного
сжатия для исходного значения температуры
всасывания -15°С (см. п. 1.3.6.3.4.3) в зави-
симости от температуры всасывания.
Сплошные линии соответствуют объем-
ной холодопроизводительности, пунктир-
ные - холодильному коэффициенту
в зависимости от перегрева, т. е. от температу-
ры всасывания t
Обратим внимание, что в случае R12 объем-
ная холодопроизводительность брутто слабо
возрастает с увеличением перегрева, тогда как
в случае R22 она слабо убывает с ростом пере-
грева. В случае R717 объемная холодопроизво-
дительность брутто убывает заметно быстрее,
чем в случае R22. По этой причине в холодиль-
ных машинах, работающих на аммиаке, не ус-
танавливают теплообменник для переохлажде-
ния жидкости, чтобы не снижать объемную хо-
лодопроизводительность из-за перегрева, воз-
никающего от использования теплообменника.
Пример
Пусть имеется холодильная машина, рабо-
тающая на аммиаке (R717). Если сравнить ее
объемную холодопроизводительность брутто
для температуры всасывания+15°С с ее объем-
ной производительностью брутто для исходно-
го значения температуры всасывания -15°С
(нулевой перегрев), то из диаграммы на рис.
1.3.6-57 получим, что
4ov,b(t =+15°с)
—« 0.942.
7ov,b(z1Bp=-i5t-c)
Следовательно, если температура всасыва-
ния холодильной машины, работающей на ам-
миаке, повышается от -15°С (температура на-
сыщения) до +15°С, т. е. перегрев равен 30 К,
то ее объемная холодопроизводительность упа-
дет на
100-94,2 = 5,8%.
Табл, с 1.3.6-6 по 1.3.6-10 дают значения
объемной холодопроизводительности для из-
бранных пяти видов хладагентов, допущенных
к использованию в новых установках благода-
ря их слабому влиянию на окружающую среду,
в то время как табл, с 1.3.6-11 по 1.3.6-22 при-
ведены для справок, они могут понадобиться
читателю в случае каких-либо изменений в
объемной холодопроизводительности старых
машин, использующих хладагенты, запрещен-
ные из-за их отрицательного воздействия на
окружающую среду. Расчет объемной холодо-
производительности, приведенной в табл, с
1.3.6-6 по 1.3.6-22, очень прост.
Пример
Из табл. 1.3.6-6 следует, что объемная хо-
лодопроизводительность R22 для температуры
испарения -15°С и температуры на входе в ре-
гулирующий вентиль +20°С равна
278
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Объемная холодопроизводительность, кДж/м3, R22
Таблица 1.3.6-6
Темпера- тура испа- рения А), °C	Температура на входе в регулирующий вентиль, °C															
	-30	-25	-20	-15	-10	-5	0	+5	+10	+15	+20	+25	+30	+35	+40	+45
-50	671,8	654,3	636,5	618,6	600,5	582,2	563,7	545,1	526,5	507,6	488,8	471,2	450,7	431,5	412,2	392л
-45	857,9	835,8	813,7	790,5	767,8	744,8	721,4	698,0	674,3	650,6	626,8	604,6	578,8	554,5	530,1	505,-
-40	1083,4	1055,9	1027,8	999,6	970,9	942,1	912,9	883,6	854,1	824,5	794,7	767,0	734,7	753,0	673,9	643,'
-35	1354,0	1319,9	1285,3	1250,3	1214,9	1179,2	1143,2	1106,0	1070,5	1033,8	997,0	962,7	922,8	885,3	847,6	809 +
-30	1675,9	1634,1	1591,7	1548,9	1505,4	1461,7	1417,6	1373,2	1328,5	1283,6	1238,5	1196,5	1147,6	1101,7	1055,4	1008.'
-25	—	2003,6	1952,0	1810,7	1847,4	1794,3	1740,7	1686,9	1632,5	1578,1	1523,3	1472,3	1413,0	1357,3	1301,1	1244 +
-20	—	—	2375,2	2312,6	2249,1	2185,2	2120,6	2055,7	1990,3	1924,7	1858,7	1804,0	1725,8	1658,7	1591,0	1522,"
-15	-	—	—	2793,2	2717,2	2640,8	2563,5	2485,9	2407,6	2329,1	2250,2	2176,7	2091,3	2010,9	1930,0	1848.2
-10	—	—	—	—	3258,7	3167,9	3076,1	2983,9	2891,0	2797,7	2704,0	2616,7	2515,1	2419,7	2323,5	2226.5
-5	—	—	—	—	—	3775,0	3666,7	3557,9	3448,1	3380,0	3227,3	3124,2	3004,3	2891,7	2778,1	2663,5
0	—	—	—	—	—	-	4343,6	4251,8	4086,9	3957,6	3827,7	3706,7	3565,9	3433,7	3300,3	3165."
+5	-	—	—	—	—	—	—	4966,1	4815,6	4664,6	4512,8	4371,5	4207,1	4049,0	3897,0	3739.1
+10	-	-	-	-	-	-	-	-	5644,9	5469,4	5292,9	5128,6	4937,6	4758,0	4577,0	4394,2
Объемная холодопроизводительность, кДж/м3, R23
Таблица 1.3.6-7
Темпера- тура испа- рения А»,°C	Температура на входе в регулирующий вентиль, °C															
	-90	-85	-80	-75	-70	-65	-60	-55	-50	-45	-^0	-35	-30	-25	-20	-15
-ПО	178,7	174,0	169,2	164,4	159,4	154,4	149,3	144,2	139,1	133,9	128,7	123,4	118,1	112,8	107,4	101,5
-105	263,2	256,4	249,4	242,3	235,1	227,8	220,4	213,0	205,5	197,9	190,3	182,6	174,9	167,1	159,3	151,3
-100	377,2	367,5	357,6	347,5	337,2	326,8	316,3	305,7	295,0	284,3	273,4	262,5	251,6	240,5	229,3	218.С
-95	531,1	517,6	503,8	489,8	475,5	461,0	446,4	431,7	416,8	401,8	386,7	371,6	356,3	341,0	325,4	309,6
-90	636,7	620,6	604,3	587,6	570,7	553,5	536,1	518,6	500,9	483,1	465,2	447,2	429,1	410,9	392,4	373,6
-85	—	962,3	937,2	911,5	885,5	859,1	832,4	805,5	778,3	751,0	723,5	695,8	668,0	639,9	611,5	582,"
-80	—	—	1244,6	1210,8	1176,6	1141,8	1106,7	1071,2	1035,5	999,5	963,2	926,9	890,2	853,3	815,8	777,9
-75	—	—		1583,8	1539,4	1494,3	1448,8	1402,7	1356,4	1309,7	1262,7	1215,5	1167,9	1120,1	1071,5	1022,3
-70	—	—	—	—	1985,9	1928,2	1869,9	1810,9	1751,7	1692,0	1631,8	1571,4	1510,5	1449,2	1387,1	1324,2
-65	—	—	—	—		2456,3	2382,5	2308,0	2233,1	2157,6	2081,6	2005,2	1928,2	1850,8	1772,3	1692,7
-60	—	—	—	—	—	-	3000,1	2907,0	2813,3	2719,0	2623,9	2528,5	2432,2	2335,4	2237,2	2137,8
-55	-	-	-	-	-	-	-	3622,1	3506,2	3389,4	3271,8	3153,6	3034,5	2914,7	2793,1	2670,1
Объемная холодопроизводительность, кДж/м3, R134a
Таблица 1.3.6-8
Темпера-
тура испа- рения А»,°C	Температура на входе в регулирующий вентиль, °C															
	-15	-10	-5	0	+5	+ 10	+ 15	+20	+25	+30	+35	+40	+45	+50	+55	+60
-45	412,8	398,9	384,7	370,4	355,8	341,1	326,1	311,0	295,6	280,0	264,1	247,9	231,5	214,8	197,6	180,2
-40	538,8	520,9	502,7	484.3	465,6	446,7	427,5	408,0	388,3	368,2	347,8	327,1	306,0	284,5	262,6	240,1
-35	694,9	672,1	649,1	625,7	602,0	578,0	553,6	528,9	503,8	478,4	452,5	426,2	399,5	372,2	344,3	315,8
-30	886,2	857,7	828,7	799,4	769,6	739,5	708,9	677,9	646,4	614,5	582,0	549,0	515,4	481,2	446,2	410,4
-25	1118,5	1116,4	1047,1	1010,6	973,6	936,2	898.2	859,6	820,5	780,8	740,4	699,4	657,7	615,1	571,6	527,2
-20	1398,5	1354,8	1310,5	1265,6	1220,1	1173,9	1127,1	1079,6	1031,5	982,6	932,8	882,4	830,9	778,6	725,0	670,2
-15	1732,8	1679,5	1625,4	1570,6	1515,0	1458,6	1401,5	1343,5	1284,7	1225,0	1164,3	1102,7	1039,9	975,9	910,5	843,6
-10	—	2064,9	1999,4	1933,0	1865,6	1797,3	1728,1	1657,9	1586,7	1514,3	1440,8	1366,1	1290,1	1212,6	1133,4	1052,4
-5	—	—	2440,6	2360,8	2279,7	2197,6	2114,3	2029,9	1944,2	1857,3	1768,8	1679,0	1587,5	1494,3	1399,1	1301,6
0	-	-	—	2862,7	2765,9	2667,8	2568,3	2467,4	2365,1	2261,2	2155,5	2048,2	1938,9	1827,6	1713,8	1597,4
5	—	-	-	—	3333,6	3217,1	3099,0	2979,3	2857,7	2734,3	2608,9	2481,5	2351,7	2219,5	2084,4	1946,2
10	-	—	—	—	-	3855,8	3716,4	3575,0	3431,5	3285,8	3137,7	2987,3	2834,1	2678,0	2518,5	2355,3
15	—	-	-	-	-	-	4431,3	4265,2	4096,7	3925,5	3751,5	3574,8	3394,8	3211,5	3024,1	2832,4
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
279
Объемная холодопроизводительность, ^Дж/м3, R142b
Таблица 1.3.6-9
Темпера- тура испа- рения to,°C	Температура на входе в регулирующий вентиль, °C															
	-15	-10	-5	0	+5	+10	+ 15	+20	+25	+30	+35	+40	+45	+50	+55	+60
-30	440,2	427,2	413,8	400,9	387,7	374,5	361,2	347,9	334,6	321,2	307,8	294,3	280,9	267,5	254,0	240,5
-25	559,1	542,8	526,0	509,9	493,5	476,9	460,3	443,7	427,0	410,2	393,5	376,7	359,9	343,1	326,3	309.4
-20	702,7	682,6	661,9	642,0	621,5	601,0	580,5	559,9	539,2	518,5	497,8	477,0	456,2	435,4	414,6	393,8
-15	874,8	850,1	824,7	800,3	775,3	750,1	724,9	699,7	674,4	649,0	623,6	598,1	572,6	547,1	521,5	496,0
-10	-	1049,3	1018,5	988,8	958,4	927,9	897,2	866,5	835,6	804,9	774,0	743,0	712,1	681,0	650,0	618,9
-5	-	-	1247,5	1211,7	1175,0	1138,2	1101,2	1064,2	1027,1	989,9	952,6	915,3	878,0	840,5	803,0	765,6
0	-	-	—	1473,6	1429,6	1385,5	1341,3	1297,0	1252,5	1207,9	1163,4	1118,6	1073,9	1029,1	984,3	939,4
5	-	-	—	-	1726,9	1674,5	1621,9	1569,2	1516,3	1463,3	1410,3	1357,1	1303,9	1250,6	1197,3	1143,9
10	-	-	-	—	—	2010,5	1948,3	1886,0	1823,5	1760,9	1698,2	1635,3	1572,5	1509,5	1446,5	1383,4
15	-	—	-	-	—	-	2325,8	2252,6	2179,2	2105,5	2031,9	1958,0	1884,1	1810,1	1736,0	1661,9
20	-	—	—	—	—	—		2675,1	2589,2	2503,1	2417,0	2330,6	2244,2	2157,7	2071,1	1984,4
25	-	-	—	-	-	—	-	-	3060,0	2959,8	2859,6	2759,1	2658,6	2558,0	2457,2	2356,3
30	-	-	-	-	-	-	-	-	-	3482,5	3366,4	3250,0	3133,5	3016,9	2900,1	2783,3
Объемная холодопроизводительность, кДж/м3, R717
Таблица 1.3.6-10
Темпе- ратура испаре- ния io,°C	Температура на входе в регулирующий вентиль, °C															
	-30	-25	-20	-15	-10	-5	0	+5	+10	+ 15	+20	+25	+30	+35	+40	+45
-55	378,1	371,7	365,3	358,8	352,3	345,8	339,2	332,7	326,1	319,4	313,4	306,3	299,5	292,7	285,8	278,9
-50	505,3	496,8	488,3	479,7	471,1	462,4	453,8	445,0	436,3	427,5	418,9	410,0	401,0	391,9	382,8	373,6
-45	666,0	654,9	643,7	632,5	621,2	609,8	598,5	587,0	575,5	564,0	552,8	541,1	529,3	517,5	505,5	493,4
-40	865,7	851,3	836,9	822,3	807,8	793,1	664,2	763,6	748,8	733,9	719,5	704,3	689,1	673,7	658,3	642,7
-35	1111,6	1093,2	1074,7	1056,2	1037,6	1018,9	1000,1	981,2	962,3	943,3	924,9	905,5	886,1	866,5	846,7	826,8
-30	1410,7	1387,5	1364,2	1340,8	1317,3	1293,7	1270,0	1246,2	1222,3	1198,3	1175,0	1150,7	1126,1	1101,4	1076,4	1051,3
-25	-	1472,8	1713,7	1684,4	1655,1	1625,6	1596,0	1566,2	1536,4	1506,4	1477,4	1446,9	1416,2	1385,3	1354,2	1322,8
-20	—	-	2131,1	2095,0	2058,7	2022,2	1985,5	1948,8	1911,8	1874,7	1838,8	1801,1	1763,1	1724,9	1686,4	1647,6
-15	—	-	-	2581,9	2537,4	2492,6	2447,7	2402,6	2357,3	2311,9	2267,8	2221,5	2175,0	2128,1	2080,9	2033,3
-10	—	-	—	—	3100,1	3045,8	2991,1	2936,3	2881,2	2825,9	2772,3	2716,1	2659,5	2602,5	2545,1	2487,2
-5	-	-	-	-	—	3691,5	3625,6	3559,5	3493,0	3426,3	3361,6	3293,8	3225,5	3156,8	3087,5	3017,6
0	-	-	-	-	-	-	4362,3	4283,0	4203,4	4123,5	4046,0	3964,8	3883,0	3800,6	3717,6	3633,9
+ 5	-	-	—		-			5119,4	5024,7	4929,5	4837,3	4740,6	4643,2	4545,2	4446,4	4346,8
+ 10	-	-	-	-	-	-	-	-	5965,4	5852,8	5743,8	5629,4	5514,3	5398,3	5281,4	5163,7
Объемная холодопроизводительность, кДж/м3, Rl 1
Таблица 1.3.6-11
Темпера- тура испа- рения io,°C	Температура на входе в регулирующий вентиль, °C															
	-15	-10	-5	0	+5	+10	+15	+20	+25	+30	+35	+40	+45	+50	+55	+60
-30	117,7	115,1	112,5	109,9	107,3	104,6	101,8	99,1	96,3	93,5	90,6	87,8	84,9	81,9	79,0	76.9
-25	154,0	150,7	147,3	143,9	140,5	137,0	133,5	130,0	126,4	122,7	119,1	115,3	111,6	107,8	104,0	100 2
-20	199,1	194,9	190,7	186,3	182,0	177,5	173,0	168,5	163,9	159,3	154,6	149,9	145,1	140,2	135,4	130 '
-15	254,7	249,4	244,0	238,6	233,1	227,5	221,8	216,1	210,3	204,4	198,5	192,5	186,5	180,4	174,2	168
-10		315,9	309,2	302,3	295,5	288,4	281,4	274,2	267,0	259,6	252,3	244,8	237,2	229,6	221,9	2J-1 2
-5	-	-	387,9	379,5	370,9	362,2	353,5	344,6	335,7	326,6	317,5	308,2	298,8	289,4	279,9	;
0	—	-	-	472,0	461,5	450,9	440,1	429,2	418,2	407,1	395,9	384,5	373,1	361,5	349,8	3? i
+5	—	—	—	—	569,2	556,2	543,2	530,0	516,5	503,0	489,4	475,5	461,6	447,5	433,3	4‘ -
+ 10	-	—	-	-	-	680,9	665,1	649,1	632,9	616,6	600,1	583,5	566,6	549,6	532,5	
+ 15		-	—	—	-	—	808,5	789,3	769,9	750,3	730,6	710,6	690,4	670,1	649,5	
+20	-	-	-	-	-	-	-	952,9	929,8	906,5	883,0	859,2	835,1	810,9	786,5	
-+-2S	-	-	-	-	-	-	-	-	1114,8	1087,3	1059,5	1031,9	1002,9	974,3	945,4	
280
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Объемная холодопроизводительность, кДж/м1, R12
Таблица 1.3.6-12
Темпера- тура испа- рения to, °C	Температура на входе в регулирующий вентиль, °C															
	-15	-10	-5	0	+5	+ 10	+ 15	+20	+25	+30	+35	+40	+45	+50	+55	+60
40	609,1	590,4	571,4	552,4	533,2	513,8	494,3	474,6	454,6	434,5	414,0	393,3	372,1	350,7	328,7	306,2
-35	765,9	742,7	719,3	695,7	671,9	648,0	623,8	599,4	574,8	549,8	524,5	498,8	472,6	446,1	418,8	391,1
-30	952,9	925,1	895,3	867,4	838,3	809,0	779,3	749,5	719,2	688,6	657,6	626,1	594,0	561,5	528,1	494,1
-25	1176,1	1141,5	1106,6	1071,5	1036,1	1000,5	964,5	928,2	891,4	854,2	816,6	778,3	739,4	699,9	662,0	618,:
-20	1438,2	1396,6	1354,5	1312,2	1269,6	1226,7	1183,3	1140,3	1095,3	1050,5	1005,1	959,0	912,1	864,5	815,6	765.1
-15	1744,7	1694,9	1644,6	1594,1	1543,1	1491,9	1439,9	1387,6	1334,7	1281,1	1226,9	1171,8	1115,7	1058,7	1000,3	940,*
-10	2101,1	2041,8	1982,1	1922,1	1861,6	1800,7	1739,1	1677,0	1614,2	1550,6	1486,2	1420,7	1354,1	1286,7	1217,3	1146Д
-5	—	-	2372,7	2302,0	2230,6	2158,8	2086,1	2012,9	1938,7	1863,7	1787,7	1710,6	1632,0	1552,5	1470,7	138721
0		-	—	2739,6	2655,9	2571,7	2486,4	2400,5	2313,6	2225,6	2136,5	2046,0	1953,8	1860,3	1764,4	1666,5
+5	—	—	-	—	3143,3	3045,0	2945,5	2845,4	2744,0	2641,4	2537,5	2431,9	2324,5	2215,5	2103,7	1989,5
+10	-	-	-	-	-	3586,4	3470,9	3354,7	3237,1	3117,9	2997,3	2874,8	2750,1	2623,3	2493,5	2361 j:
+15	-		-	-	-	-	4069,3	3934,7	3798,8	3661,1	3521,5	3380,2	3236,1	3089,8	2939,8	2786,*
Объемная холодопроизводительность, кДж/м3, R12B1
Таблица 1.3.6-13
Темпера- тура испа- рения to,°C	Температура на входе в регулирующий вентиль, °C															
	+20	+25	+30	+35	+40	+45	+50	+55	+60	+65	+70	+75	+80	+85	+90	+95
-5	859,3	832,8	806,0	779,0	751,1	724,1	696,3	668,2	639,8	611,1	582,2	552,9	523,2	493,0	462,3	431,‘.
0	1041,8	1010,2	978,3	946,0	913,5	880,6	847,3	813,8	780,0	745,7	711,3	676,3	640,8	604,8	568,2	530,9
+5	1254,2	1216,8	1179,0	1140,7	1102,1	1063,1	1023,7	984,0	943,9	903,3	862,4	820,9	778,9	736,3	692,9	648,"
+ 10	1500,1	1456,0	1411,4	1366,3	1320,9	1275,0	1228,5	1181,8	1134,5	1086,7	1038,5	989,7	940,2	889,9	838,8	786,"
+15	1785,7	1734,1	1681,9	1629,1	1575,9	1522,1	1467,8	1413,0	1357,6	1301,7	1245,3	1188,0	1130,1	1071,2	1011,4	950,4
+20	2107,2	2047,0	1986,2	1924,7	1662,8	1800,1	1736,8	1672,9	1608,4	1543,3	1477,6	1410,9	1343,4	1274,8	1205,1	1134,:
+25	—	2406,7	2336,2	2264,9	2193,1	2120,5	2047,1	1973,1	1898,4	1822,9	1746,7	1669,5	1591,2	1511,8	1431,0	1348.С
+30	-		2734,3	2652,1	2569,3	2485,5	2400,9	2315,5	2229,3	2142,2	2054,3	1965,2	1874,9	1783,3	1690,1	1595,’.
+35	—	-		3090,8	2995,6	2899,4	2802,2	2704,2	2605,1	2505,0	2404,2	2301,8	2198,1	2092,9	1985,8	1876,7
+40	—	-	—	-	3476,8	3366,8	3255,5	3143,4	3030,1	2915,6	2800,2	2683,1	2564,5	2444,1	2321,6	2196,8
+45	—	-	—	—		3894,0	3767,2	3639,4	3510,3	3379,8	3248,2	3114,7	2979,5	2842,2	2702,7	2560,4
+50	-	-	-	-	-	-	4342,4	4197,2	4050,4	3902,2	3752,8	3601,1	3447,5	3291,6	3133,0	2971,3
Объемная холодопроизводительность, кДж/м3, R13
Таблица 1.3.6-14
Темпера- тура испа- рения to, °C	Температура на входе в регулирующий вентиль, °C															
	-90	-85	-80	-75	-70	-65	-60	-55	-50	-45	-40	-35	-30	-25	-20	-15
-ПО	181,7	176,1	170,5	164,7	158,8	152,8	146,7	140,5	134,3	128,0	121,6	115,2	108,7	102,1	95,5	88,8
-105	261,3	253,4	245,3	237,1	228,8	220,3	211,6	202,9	194,0	185,1	176,1	167,0	157,8	148,5	139,1	129,6
-100	367,1	356,1	345,0	333,6	322,0	310,3	298,3	286,2	274,0	261,6	249,1	236,5	223,8	210,9	197,9	184,7
-95	505,2	490,3	475,2	459,7	444,0	428,0	411,8	395,4	378,8	362,0	345,0	327,9	310,7	293,2	275,5	257,6
-90	682,1	662,3	642,1	621,6	600,6	579,3	557,7	535,9	513,7	491,4	468,8	445,9	423,0	399,7	376,2	352,3
-85	—	879,1	852,7	825,7	798,3	770,4	742,2	713,5	684,5	655,2	625,7	595,8	565,7	535,2	504,4	473,2
-80	—	—	1114,8	1080,1	1044,7	1008,8	972,3	935,4	897,9	860,1	822,0	783,4	744,6	705,4	665,6	625,3
-75	-		—	1392,6	1347,6	1301,9	1255,5	1208,5	1160,8	1112,8	1064,3	1015,2	965,9	916,0	865,4	814,1
-70	—	—	-	-	1716,1	1619,9	1563,0	1541,4	1481,5	1421,2	1360,2	1298,6	1236,6	1173,8	1110,3	1045,9
-65		-	—	—	-	2091,3	2018,9	1945,6	1871,2	1796,3	1720,6	1644,0	1566,9	1489,0	1410,0	1330,0
-60	—	—	—	-	—.	-	2511,6	2421,5	2330,0	2237,9	2144,8	2050,6	1955,9	1860,1	1763,0	1664,7
-55	-	-	-		-	-	-	2989,1	2877,7	2765,4	2652,0	2537,3	2421,9	2305,2	2186,9	2067,1
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
281
Объемная холодопроизводительность, кДж/м3, R13B1
Таблица 1.3.6-15
Темпера- тура испа- рения 4ь°С	Температура иа входе в регулирующий вентиль, °C															
	-40	-35	-30	-25	-20	-15	-10	-5	0	+5	+10	+15	+20	+25	+30	+35
-80	282,1	271,8	261,5	251,1	240,8	230,3	219,6	208,8	197,9	186,8	175,7	164,1	152,3	140,3	127,6	114,4
-75	378,7	365,2	351,6	337,9	324,3	310,3	296,3	282,0	267,6	253,0	238,4	223,1	207,4	191,6	174,9	157,4
-70	500,2	482,7	465,0	447,2	429,6	411,4	393,1	374,7	355,9	337,0	318,0	298,1	277,8	257,8	235,5	212,9
-65	651,0	628,5	605,8	583,0	560,5	537,3	513,9	490,3	466,3	442,0	417,8	392,4	366,4	340,1	312,3	283,3
-60	835,6	807,2	778,6	749,8	721,4	692,1	662,6	632,7	602,4	571,8	541,1	509,0	476,2	443,0	407,9	371,4
-55	1059,4	1023,9	988,3	952,4	916,9	880,4	843,5	806,3	768,5	730,3	692,0	652,0	611,1	569,6	525,8	480,2
-50	1328,2	1284,5	1240,4	1196,2	1152,4	1107,3	1061,8	1015,8	969,2	922,0	874,8	825,4	774,9	723,8	669,7	613,4
-45	1648,2	1594,7	1540,9	1486,8	1433,3	1378,2	1322,6	1266,4	1209,5	1151,8	1094,1	1033,7	972,0	909,5	843,4	774,6
-40	2025,8	1961,0	1895,8	1830,3	1765,6	Г698.8	1631,5	1563,4	1494,5	1424,6	1354,7	1281,6	1206,9	1131,2	1051,2	967,9
-35	-	2391,1	2312,8	2234,1	2156,3	2076,1	1995,2	1913,5	1830,6	1746,7	1662,7	1574,9	1485,1	1394,2	1298,0	1198,0
-30	—	-	2798,8	2705,0	2612,2	2516,5	2420,1	2322,6	2223,8	2123,7	2023,7	1918,9	1811,8	1703,4	1588,8	1469,5
-25	-	-	-	3252,5	3142,6	3029,3	2915,0	2799,5	2682,5	2563,9	2445,3	2321,2	2194,3	2065,9	1930,1	1788,7
Объемная холодопроизводительность, кДж/м3, R21
Таблица 1.3.6-16
Темпера- тура испа- рения k,°C	Температура иа входе в регулирующий вентиль, °C															
	-15	-10	-5	0	+5	+10	+15	+20	+25	+30	+35	+40	+45	+50	+55	+60
-35	160,7	157,3	153,9	150,5	147,1	143,6	140,2	136,8	133,3	129,8	126,3	122,7	119,2	115,6	111,8	108,0
-30	211,0	206,6	202,3	197,8	193,4	188,9	184,4	180,0	175,4	170,9	166,3	161,8	157,2	152,2	147,5	142,6
-25	274,7	269,1	263,5	257,7	252,0	246,2	240,5	234,8	228,9	223.1	217,2	211,3	205,4	199,4	193,0	186,7
-20	350,9	343,7	336,6	329,3	322,1	314,7	307,4	300,2	292,8	285,4	277,9	270,5	263,0	255,4	247,2	239,2
-15	446,9	437,8	428,9	419,8	410,7	401,4	392,2	383,1	373,8	364,5	355,1	345,7	336,3	326,8	316,5	306,4
-10	-	549,1	538,0	526,7	515,4	503,9	492,5	481,2	469,6	458,1	446,4	434,7	423,1	411,2	398,4	385,9
-5	-	—	670,1	656,2	642,2	628,0	614,0	600,0	585,7	571,5	557,1	542,7	528,3	513,7	497,9	482,5
0	—	—	-	809,0	791,9	774,6	757,5	740,5	723,0	705,7	688,2	670,6	653,0	635,2	615,9	597,1
+5	—	—	—	-	968,9	948,0	927,2	906,6	885,5	864.6	843,3	822,1	800,8	779,2	755,9	733,2
+ 10	—	—	—	—	—	1151,0	1126,0	1101,3	1076,0	1050,9	1025,4	999,9	974,3	948,4	920,5	893,2
+ 15	-	—	—	—	—	-	1358,4	1328,9	1298,6	1268,7	1238,2	1207,8	1177,3	1146,4	1113,1	1080,5
+20	-	-	-	-	-	-	-	1586,2	1550,5	1515,1	1479,1	1443,2	1407,2	1370,7	1331,3	1292,8
Объемная холодопроизводительность, кДж/м3, R113
Таблица 1.3.6-17
Темпера- тура испа- рения 4ь°С				
	+20	+25	+30	+35
-5	135,0	130,4	125,8	121,1
0	174,0	168,3	162,5	156,6
+5	222,2	215,0	207,7	200,4
+10	281,0	272,1	263,1	254,0
+ 15	352,1	341,2	330,2	319,1
+20	437,5	424,2	410,8	397,3
+25	-	523,3	507,2	490,0
+30	—	—	621,5	601,0
+35	—	—	—	732,5
+40	—	-	—	
+45	—	—	—	
+50	-	-	-	-
Температура иа входе в регулирующий вентиль, °C
+40	+45	+50	+55	+60	+65
116,4	111,7	106,9	102,0	97,2	92,2
150,7	144,7	138,7	132,5	126,4	120,2
193,0	185,5	178,0	170,4	162,7	154,9
244,9	235,6	226,3	216,9	207,4	197,8
307,8	296,5	285.1	273,5	261,8	250,1
383,6	369,8	355,9	341,9	327,7	313,4
474,4	457,7	440,9	432,9	406,8	389,6
582,2	562,2	542,0	521,7	501,2	480,5
709,0	685,2	661,2	636,9	612,5	587,9
858,0	829,9	801,5	772,8	743,9	714,8
-	998,6	965.2	931,4	897,4	863,1
-	-	1155,1	1115,5	1075,8	1035,7
+70	+75	+80	+85	+90	+95
87,3	82,3	77,2	72,1	67,0	61,9
113,9	107,6	101,3	94,9	88,4	81,9
147,1	139,3	131,3	123,3	115,3	107,2
188,1	178,4	168,6	158,7	148,7	138,7
238,2	226,3	214,3	202,1	189,9	177,7
299,0	284,5	269,8	255,1	240,2	225,3
372,2	354,6	337,0	319,2	301,2	283,2
459,6	438,6	417,4	396,1	374,6	352,9
563,1	538,1	512,8	487,4	461,8	436,1
685,4	655,8	625,9	595,8	565,5	535,1
828,5	793,7	758,6	723,2	687,6	651,8
995,2	954,5	913,4	872,0	830,4	788,4
282
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Объемная холодопроизводительность, кДж/м3, R114
Таблица 1.3.6-18
Темпера- тура испа- рения to,°C	Температура на входе в регулирующий вентиль, °C															
	+25	+30	+35	+40	+45	+50	+55	+60	+65	+70	+75	+80	+85	+90	+95	+100
-25	234,9	221,9	208,8	195,6	182,3	168,9	155,4	141,7	128,0	114,1	100,2	86,1	71,9	57,5	43,0	28,2
-20	304,7	287,8	271,5	254,9	238,2	221,4	204,5	187,4	170,1	152,8	135,3	117,6	99,8	81,8	63,6	45,1
-15	389,4	369,3	348,9	328,4	307,7	286,8	265,8	244,6	223,2	201,7	180,0	158,1	136,0	113,6	91,0	68,1
-10	493,6	468,8	443,8	418,6	393,2	367,5	341,7	315,6	289,4	262,9	236,2	209,3	182,2	154,7	126,9	98,7
-5	619,7	589,6	559,2	528,4	497,4	466,2	434.7	403,0	370,9	338,7	306,2	273,4	240,3	206,8	173,0	138,6
0	771,1	734,7	697,9	660,7	623,3	585,5	547,5	509,1	470,4	431,5	392,2	352,6	312,6	272,1	231,2	189,7
+5	951,5	907,8	863,7	819,1	774,3	728,9	683,3	637,3	590,9	544,2	497,1	449,6	401,7	353,1	304,1	254,2
+10	1164,9	1112,9	1060,4	1007,3	953,8	899,8	845,6	790,8	735,5	679,8	623,8	567,2	510,1	452,3	393,9	334,5
+ 15	1416,0	1354,5	1292,3	1229,5	1166,3	1102,4	1038,1	973,3	907,9	842,1	775,7	708,8	641,2	572,8	503,7	433,4
+20	1709,3	1636,9	1563,8	1489,9	1415,6	1340,5	1264,9	1188,7	1111,8	1034,4	956,4	877,7	798,2	717,8	636,5	553,9
+25	2050,2	1965,6	1880,1	1793,7	1706,8	1618,9	1530,6	1441,5	1351,6	1261,0	1169,8	1077,8	984,9	890,8	795,8	699,1
+30	-	2346,1	2246,7	2146,1	2045,1	1942,9	1840,1	1736,5	1631,9	1526,5	1420,4	1313,4	1205,3	1095,9	985,3	873,0
Объемная холодопроизводительность, кДж/м3, R115
Таблица 1.3.6-19
Темпера- тура испа- рения to, °C	Температура на входе в регулирующий вентиль, °C															
	-15	-10	-5	0	+5	+10	+15	+20	+25	+30	+35	+40	+45	+50	+55	+60
-65	216,1	204,8	193,4	181,9	170,2	158,5	146,6	134,5	122,3	109,9	97,3	84,4	71,2	57,4	43,1	28,0
-60	290,8	276,0	261,1	245,9	230,7	215,3	199,7	183,9	167,9	151,6	135,1	118,2	100,8	82,8	64,1	44,2
-55	385,5	366,4	347,1	327,6	307,9	287,9	267,8	247,4	226,7	205,7	184,4	162,5	140,1	116,8	92,6	66,9
-50	504,2	479,8	455,2	430,3	405,1	379,7	354,0	328,0	301,6	274,8	247.8	219,7	191,1	161,5	130,5	97,8
-45	651,0	620,3	589,3	557.8	526,2	494,1	461,8	428,9	395,7	362,0	327,7	292,5	256,5	219,2	180,2	139,0
-40	830,7	792,5	756,0	714,7	675,2	635,3	594,9	554,0	512,7	470,6	427,8	384,1	341,3	292,6	244,0	192,7
-35	1048,8	1001,6	953,9	905,6	856,9	807,7	757,2	707,5	656,4	604,6	551,8	497,8	442,4	385,0	325,1	261,7
-30	1310,8	1253,1	1194,8	1135,8	1076,3	1016,1	955,3	893,7	831,3	768,0	703,4	637,4	569,8	499,6	426,4	348,9
-25	1623,0	1553,1	1482,5	1411,0	1339,0	1266,0	1192,4	1117,7	1042,2	965,4	887,3	807,3	725,4	640,3	551,6	457,8
-20	1992,8	1908,8	1824,0	1738,1	1651,5	1563,8	1475,3	1385,5	1294,7	1202,5	1108,5	1012,4	913,9	811,7	705,1	592,4
-15	2427,6	2327,4	2226,2	2123,6	2020,3	1915,7	1810,0	1702,9	1594,6	1484,5	1372,4	1257,7	1140,2	1018,2	891,0	756,5
-10	-	2817,5	2697,4	2575,9	2453,4	2329,4	2204,1	2077,1	1948,7	1818,2	1685,3	1549,4	1410,0	1265,4	1114,6	955,1
Объемная холодопроизводительность, кДж/м3, RC318
Таблица 1.3.6-20
Темпера- тура испа- рения А),°C	Температура на входе в регулирующий вентиль, °C															
	+5	+10	+ 15	+20	+25	+30	+35	+40	+45	+50	+55	+60	+65	+70	+75	+80
-35	223,8	209,5	195,1	180,5	164,9	150,7	135,7	120,5	105,1	89,6	73,9	58,0	41,9	25,5	9,0	-
-30	298,5	280,2	261,6	242,9	222,9	204,8	185,5	165,9	146,2	126,4	106,3	85,9	65,1	44,2	22,9	1,1
-25	392,7	369,5	346,0	322,2	296,9	273,9	249,4	224,6	199,7	174,5	149,0	123,1	96,9	70,3	43,3	15,7
-20	510,6	481,6	452,0	422,2	390,5	361,6	331,0	299,9	268,5	237,0	205,0	172,6	139,6	106,3	72,5	37,8
-15	656,6	620,5	583,9	546,9	507,5	471,6	433,6	395,0	356,1	316,9	277,2	237,0	196,1	154,7	112,8	69,7
-10	835,1	790,7	745,6	700,1	651,7	607,6	560,8	513,3	465,5	417,3	368,5	319,0	268,8	217,9	166,3	113,4
-5	1052,4	998,3	943,3	887,9	828,9	775,1	718,1	660,2	602,0	543,2	483,7	423,4	362,1	300,1	237,2	172,7
0	1313,9	1248,5	1182,0	1115,1	1043,6	978,6	909,7	839,7	769,3	698,2	626,3	553,3	479,3	404,2	328,2	250,2
+5	1627,0	1548,5	1468,7	1388,3	1302,6	1224,5	1141,8	1057,9	973,3	888,0	801,7	714,1	625,3	535,2	444,0	350,4
+10		1905,0	1809,9	1714,1	1611,9	1518,8	1420,3	1320,1	1219,3	1117,7	1014,8	910,4	804,4	697,1	588,3	476,7
+15	—	-	2213,7	2100,2	1979,2	1869,0	1752,2	1633,7	1514,3	1393,8	1272,0	1148,3	1022,8	895,7	766,9	634,7
+20	-	-	-	2555,4	2412,9	2283,1	2145,6	2006,0	1865,4	1723,6	1580,1	1434,5	1286,7	1137,0	985,4	829,7
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
283
Таблица 1.3.6-21
Объемная холодопроизводительность, кДж/м1, R500 (азеотропная смесь 73,8% R12 н 26,2% R152a)
Темпера- тура испа- рения	Температура на входе в регулирующий вентиль, °C															
	-15	-10	-5	0	+5	+10	+15	+20	25	+30	+35	+40	+45	+50	+55	+60
-65	191,7	185,4	179,2	172,8	166,5	160,0	153,5	146,9	140,2	133,4	126,4	119,3	112,1	104,6	97,0	89,1
-60	256,5	248,3	240,0	231.7	223,3	214,8	206,2	197,5	188,7	179,7	170,4	161,2	151,7	141,9	131,8	121,4
-55	338,0	327,4	316,7	305,9	295,0	284,0	272,9	261,6	250,1	238,4	226,6	214,5	202,1	189,4	176,4	162,9
-50	439,6	426,0	412,3	398,5	384,5	370,4	356,2	341,7	327,0	312,1	296,9	281,4	265.6	249,3	232,6	215,3
-45	564,6	547,3	530,0	512,5	494,9	477,0	459,0	440,7	422,1	403,3	384,1	364,5	344,4	323,9	302,7	280,9
-40	716,7	695,1	673,5	651,6	629,5	607,2	584,7	561,8	538,6	515,0	491,0	466,5	441,4	415,7	389,2	361,9
-35	900,1	873,4	846,6	819,6	792,2	764,6	736,7	708,4	679,7	650,5	620,7	590,4	559,4	527,5	494,8	461,0
-30	1119,6	1086.9	1054,0	1020,9	987,3	953,5	919,3	884,5	849,3	813,5	777,0	739,8	701,8	662,7	622,6	581,2
-25	1379,3	1339,5	1299,6	1259,3	1218,5	1177,4	1135,9	1093,6	1050,8	1007,3	963,0	917,9	871,6	824,2	775,5	725,1
-20	1685,4	1637,5	1589,3	1540,8	1491,7	1442,1	1342,0	1341,1	1289,5	1237,1	1183,7	1129,2	1073,5	1016,3	957,6	896,9
-15	2043,7	1986,3	1928,7	1870,6	1811,8	1752,5	1692,6	1631,7	1569,9	1507,2	1443,3	1378,1	1311,5	1243,1	1172,8	1100,1
-10	-	2392,0	2323,5	2254,4	2184,6	2114,1	2042,9	1970,5	1897,2	1822,6	1746,7	1669,2	1590,0	1508,8	1425,2	1338,9
Таблица 1.3.6-22
Объемная холодопроизводительность, кДж/м’, R502 (азеотропная смесь 48,8% R22 н 51,2% R115)
Темпера- тура испа- рения А), °C	Температура на входе в регулирующий вентиль, °C															
	-30	-25	-20	-15	-10	-5	0	+5	+10	+15	+20	+25	+30	+35	+40	+45
-50	781,2	757,5	733,2	708,3	683,2	656,8	629,8	602,2	574,0	545,3	516,6	486,6	456,1	425,2	394,2	362,0
-45	987,4	958,0	927,7	896,7	865,4	832,5	798,9	764,6	729,4	693,7	658,0	620,6	582,7	544.2	505,6	465,5
-Л0	1236,5	1200,2	1162,8	1124,5	1085,9	1045,4	1003,9	961,5	918,2	874,0	830,0	783,9	737,1	689,6	641,9	592,5
-35	1533,8	1489,4	1443,8	1396.9	1349,7	1300,2	1249,5	1197,6	1144,7	1090,7	1036,9	980,5	923,3	865,2	806,9	746,5
-30	1891,0	1837,0	1781.5	1724.5	1667,2	1607,0	1545,3	1482,3	1417,9	1352,4	1286,9	1218,3	1148,8	1078,2	1007,4	934,0
-25	—	2237,6	2171,0	2102.5	2033,7	1961,3	1887,3	1811,7	1734,3	1655,6	1577,0	1494,6	1411,2	1326,3	1241,3	1153,2
-20	—	-	2632,5	2550,7	2468,4	2381,9	2293,5	2203,0	2110,6	2016,5	1922,5	1824,1	1724,3	1622,9	1521,3	1415,9
-15	—	-	—	3072,7	2974,9	2872,2	2767,2	2659,8	2550,0	2438,2	2326,6	2209,7	2091,2	1970,8	1850,1	1724.9
-10	—	—	—	—	3560,0	3438,9	3314,9	3188,2	3058,7	2926,9	2795,2	2657,3	2517,6	2375,5	2233,2	2085,5
-5	—	—	—	—	—	4095,7	3950,2	3801,4	3649,3	3494,5	3340,0	3178,1	3013,9	2847,1	2693,7	2506,6
0	—	—	—		—	—	4681,8	4507,9	4330,2	4149,3	3968,7	3779,4	3587,7	3392,7	3197,4	2994,7
+5	—	—	—	—	—	—	—	5318,7	5111,9	4901,5	4691,3	4471,2	4248,0	4021,2	3794,0	3558,2
+10				—					6006,0	5762,1	5518,6	5263,5	5005,0	4742,1	4508,9	4205,6
+15					-					6744,1	6463,0	6168,4	5869,8	5566,3	5262,2	4946,8
qOvb = 2250,2 кДж/м3.
Эта величина может быть легко вычислена
с помощью формулы
Яот,Ь
gOv.b-—,
где удельная холодопроизводительность,
равная разности энтальпии хладагента в состо-
янии насыщения при заданной температуре ис-
парения и энтальпии хладагента при заданной
температуре на входе в регулирующий вентиль.
Если обратиться к диаграмме на рис. 1.3.6-56,
то получим
Яот.Ь = ^10 ~^8/9
(здесь берется Л10, так как объемная холодопро-
изводительность рассчитывается от состояния
насыщения и поэтому нужно брать qQm,b прн
насыщении).
В нашем случае получаем
й10 -й8/9 = 399,51-225 = 174,51 кДж/кг .
Что касается удельного объема хладагента
в точке 10, то достаточно обратиться к табл.
1.3.6-2, из которой получаем для температуры
насыщения -15°С
v" = 0,07763 м3/кг.
284
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Отсюда окончательно
4ov,b
------— = 2247,97 кДж/м3
0,07763
Примечание 1
Значение энтальпии /г10 дается в табл. 1.3.6-
2 (399,51 кДж/кг) или в табл. 1.3.6-4 для пере-
грева 0 К (399,5 кДж/кг). Что же касается эн-
тальпии для температуры 20°С на входе в ре-
гулирующий вентиль, то можно либо ее вычис-
лить (точка 8/9 на рис. 1.3.6-56, для которой мы
нашли значение 225 кДж/кг), либо взять эн-
тальпию жидкого хладагента при температуре
+20°С (табл. 1.3.6-2 дает 224,14 кДж/кг).
Примечание 2
Очень небольшое различие между рассчи-
танным значением q,^b (2247,97 кДж/м3) и зна-
чением, взятым из табл. 1.3.6-6 (2250,2 кДж/
м3), возникло из-за того, что расчет выполнен
на основе табл. 1.3.6-2, составленной для R22
марки Forane, тогда как табл. 1.3.6-6 содержит
результаты расчетов, выполненных для R22
марки Hoechst. Этим несоответствием, которое
можно обнаружить в разных таблицах для од-
ного и того же хладагента, можно пренебречь
при определении его энтальпии, удельного
объема и объемной холодопроизводительности.
1.3.6.3.1.5. Массовый расход хладагента
Он равен частному от деления холодопро-
изводительности нетто компрессора QOn на
удельную холодопроизводительность нетто
Чот,п
- ^°’п
Чот.п
Пример
В случае нашей холодильной машины по-
лучаем
32
qm =--------= 0,17921 кг/с.
178,56
Мы увидим в п. 1.3.6.3.1.7, что можно так-
же записать
Qo,b
Чт =-------
Чот.Ь
1.3.6.3.1.6.	Объемный расход хладагента
на входе в компрессор
Он равен произведению массового расхода
циркулирующего хладагента на удельный объем
пара, всасываемого компрессором:
ч?, =qm-v\ 
Пример
В нашем примере получаем
qVi =0,17921x0,08343=0,01495 м3/с
Заметим, что объемный расход изменяется
от одной точки холодильной машины к другой
в зависимости от удельного объема хладаген-
та, тогда как массовый расход остается посто-
янным (конечно, при неизменной скорости вра-
щения компрессора).
Исходя из значения объемного расхода па-
ров хладагента при всасывании рассчитывают
характеристики компрессора, в частности:
-	объем, описываемый за час, который учи-
тывает коэффициент подачи компрессора,
-	рабочий объем цилиндра;
-	число цилиндров;
-	геометрический объем каждого цилиндра;
-	внутренний диаметр каждого цилиндра;
-	ход каждого поршня.
М	ы вернемся к этому в п. 1.3.6.3.2, а также
в разд. 3.1.1 при изучении компрессоров.
1.3.6.3.1. 7. Холодопроизводительность брутто
компрессора
Она равна произведению удельной холодо-
производительности брутто на массовый рас-
_ ход циркулирующего хладагента:
Q0,b ~ Чот.Ь ' Чт •
Пример
Для нашей холодильной машины получаем
Qob =184,6x0,17921 = 33,08 кВт.
Холодопроизводительность нетто, по пред-
положению, равна
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
285
<20п=32кВт.
Разность между холодопроизводительнос-
тью брутто и холодопроизводительностью нет-
то равна
ла = а.ь - а.п = 33,08 - 32 = 1,08 кВт
и представляет собой количество холода, про-
изведенного между точками 11 и 1. Его следу-
ет отнести к чистым потерям, отсюда возника-
ет необходимость максимально уменьшить этот
участок, так чтобы только обеспечить перегрев
паров для поступления их в сухом состоянии в
точку 1.
Холодопроизводительность брутто компрес-
сора также равна произведению объемной хо-
лодопроизводительности на массовый расход
при всасывании:
а,Ь = <?0v,i '4Vl,
что в нашем случае составляет
Qob = 2212,63x0,01495 = 33,08кВт.
1.3.6.3.1.8. Холодопроизводительность нетто
компрессора
В нашем примере она задана. Однако ее
можно вычислить исходя из массового расхода
и удельной холодопроизводительности нетто.
Тогда получим
Qti.n ~ Чт ' Чот.п-
Пример
Находим в случае нашей установки, что
Qo„ =0,17921x178,56 = 32 кВт.
Холодопроизводительность нетто компрес-
сора равна также произведению всасываемого
объемного расхода на объемную холодопроиз-
водительность нетто. Получаем
Qo.n ~ 4vl ' 40v,n ,
в нашем случае
QOn =0,01495x2140,23 = 32 кВт.
1.3.6.3.1.9. Удельные
холодопроизводительности
Изоэнтропная удельная производительность
Kjs равна отношению холодопроизводительно-
сти брутто Qob компрессора к мощности Pjs,
соответствующей изоэнгропному сжатию. Тог-
да получаем
„ Qo,b
— ----»
Is р
•*is
где Kjs является величиной безразмерной, по-
скольку равна отношению кДж/с на кДж/с (или
кВт/кВт).
Так как
12о,Ь ~ Чот.Ь ' Чт
И
(см. п.1.3.6.3.3.6), то получаем
г -	_1_
^is 4bm.b ’
отношение, которое обозначается и которое
есть не что иное, как холодильный коэффици-
ент брутто при изоэнтропном сжатии. Мы
вернемся к этому в п. 1.3.6.3.4,3.
Индикаторная удельная холодопроизводи-
тельность Kt равна отношению холодопроиз-
водительности брутто Qob компрессора к мощ-
ности Р(, соответствующей индикаторному сжа-
тию (изоэнгропному сжатию с учетом индика-
торного коэффициента полезного действия rQ.
Получаем
g _ Qo,b
Pi ’
где является безразмерной величиной, по-
скольку равна отношению кДж/с на кДж/с (или
кВт/кВт).
Так как
Qo.b 4bm,b ' Чт
И
Р = --q
л I	Чт
п,
(см. п. 1.3.6.3.3.6), то получаем
г „ П,
"is
отношение, которое обозначается е. и которое
есть не что иное, как холодильный коэффици-
ент брутто при индикаторном сжатии. Мы
вернемся к этому в п. 1.3.6.3.4.3.
286
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Эффективная удельная холодопроизводи-
тельность Ке равна отношению холодопроизво-
дительности брутто Qob компрессора к мощно-
сти Ре, соответствующей эффективному сжатию
(индикаторному сжатию с учетом механическо-
го коэффициента полезного действия цт или
изоэнтропному сжатию с учетом индикаторно-
го т]( и механического т]и коэффициентов полез-
ного действия). Тогда получаем
g _ Qp,b
е~ Ре ’
где Ке - безразмерная величина, поскольку рав-
няется отношению кДж/с на кДж/с (кВт/кВт).
Так как
Qb.b Qom.b ' Чт
II
Р =  -а
1 е	Чт
ПГПт
(см. п. 1.3.6.3.3.6), то получаем
отношение, которое обозначается eg и которое
есть не что иное, как холодильный коэффици-
ент брутто эффективного сжатия. Мы вер-
немся к этому в п. 1.3.6.3.4.3.
Примечание
Некоторые авторы выражают величины Kis,
KtnKeB кДж/(кВт-ч). В этом случае Qob зада-
ется в
кДж х 3600
с
т. е. в кДж/ч, при этом мощность по-прежнему
дана в кВт. Отсюда отношение выражается в
кДж/ч _ кДж
кВт кВт-ч
1.З.6.З.2. Геометрические характеристики
компрессора
1.3.6.3.2.1. Объем, описываемый за единицу
времени, рабочий объем цилиндра,
геометрический объем цилиндра, внутренний
диаметр, ход (рис. 1.3.6-58)
Мы знаем теперь, что объемный расход при
всасывании равен
qVl =
Qo.n
Я()т,п
Qo.b 3 /
--—-Vj ,м /с,
ЧОт.Ь
причем этот объемный расход равен также рас-
ходу, который должен пройти через цилиндры
компрессора.
Однако поршни работают не полностью на
всей длине их хода по нескольким причинам;
это, в частно ста:
-	запаздывание открытия и закрытия кла-
панов по отношению к конечным положениям
поршня, что учитывается коэффициентом по-
лезного действия rip
-	влияние стенок, которые увеличивают
температуру, а следовательно, и удельный объем
пара около стенок, что приводит к уменьшению
массового расхода. Это учитывается с помощью
коэффициента полезного действия ц2;
-	общее состояние установки, учитывае-
мое с помощью коэффициента полезного дей-
ствия т]3, который уменьшается, когда возрас-
тает давление, и возрастает при увеличении
скорости вращения из-за того, что теплообмен
между паром и стенками тогда будет более сла-
бым, а контакт - более коротким;
-	негерметичность клапанов и трубопрово-
дов, а также другие вторичные эффекты, что
учитывается с помощью коэффициента полез-
ного действия т]4.
Чтобы учесть все эти факторы, вводят пол-
ный объемный коэффициент полезного дей-
ствия X, равный
А. = Г|1-Г|2-Г|3-Г|4.
Мы увидим далее, как определить эту вели-
чину.
Заметим, что мы не выделили отдельно
уменьшение всасываемого объема из-за нали-
чия вредного пространства потому что гео-
метрический объем V цилиндра рассчитыва-
ется с использованием хода / поршня, который
не учитывает длину I вредного пространства.
Следовательно, можно теперь сделать вы-
вод, что если в систему цилиндров компрессо-
ра всасывается объем, равный qvV то при этом
необходимо, чтобы объем, описываемый пор-
шнями Vb, был бы равен
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
287
Рис. 1.3.6-58. Схематическое представление цилиндра в нашем примере холодильной машины и его индикаторная и
теоретическая диаграммы с указанием различных параметров, используемых в расчете геометрического объема V внут-
реннего диаметра и хода поршня.
Ро - давление испарения; Др0 т - падение давления при всасывании (открытие клапанов); рс - давление конденсации;
Арс m - повышение давления прн нагнетании (открытие клапанов); vn - вредный объем; I - длина вредного объема; vd -
объем расширения для давления р0; ld - ход поршня для создания давления р0; Vg - геометрический объем цилиндра; I -
ход поршня; d- внутренний диаметр цилиндра; .4 - площадь сечения цилиндра; 1), - частный коэффициент подачи, обус-
ловленный запаздыванием открытия и закрытия клапанов; к - полный объемный коэффициент полезного действия
К
X
Пример
В нашем примере установки мы имеем
qVi =0,01495 м3/с.
Исходя из полного объемного коэффициен-
та полезного действия Х=0,75 (рассчитан в
п.1.3.6.3.2.2), получаем описываемый объем:
0Д1495	993 мз/с.
° Г\1С	'
Объем, описываемый в час, который обыч-
но указывается в каталоге разработчиков, тог-
да равен
Vbh = 0,01993 X 3600 = 71,75 М3/ч.
Как только определен объем, описываемый
поршнями цилиндров за единицу времени,
можно вычислить, зная частоту вращения ком-
прессора, геометрический объем системы ци-
линдров.
Действительно, пусть п - частота вращения
вала, или, что одно и то же, компрессора, вы-
288
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
раженная в мин-1. В этом случае объем систе-
мы цилиндров будет равен
с = ^60
и
Пример
Пусть частота вращения нашего компрессо-
ра равна «=1450 мин-1. Получим тогда
С =
0,01993 х 60
1450
«824-Ю-6 м3
5
ИЛИ
С = 824 см3.
Если положим теперь, что число цилиндров
равно N, то можно вычислить геометрический
объем каждого цилиндра:
Пример
В нашем примере машины положим, что
число цилиндров А-4. Геометрический объем
каждого цилиндра, т. е. геометрический объем,
описываемый поршнем только в ходе всасыва-
ния (или нагнетания), тогда равен
V= — = 206 см3.
g 4
Нам остается только определить ход I пор-
шня и внутренний диаметр d цилиндра. Чтобы
это сделать, мы располагаем одним дополни-
тельным указанием, а именно, что в современ-
ном компрессоре со средней частотой вращения
1450 мин-1 отношение хода поршня к внутрен-
нему диаметру составляет 0,7 - 0,9. Кроме того,
мы знаем, что геометрический объем V равен
произведению площади сечения Л цилиндра на
ход /, следовательно,
Для нахождения диаметра d и хода I реша-
ем систему из двух уравнений с двумя неизве-
стными:
n-d2
4

— = х (заключено между 0,7 и 0,9).
d
Пример
Пусть для нашей холодильной машины от-
ношение Ud равно 0,814. Следовательно, нуж-
но решить систему
nd2
— •/ = 206,
4
•>
— = 0,814.
[d
Отсюда получаем
d = 6,86 см = 68,6 мм,
I = 5,58см = 55,8 мм.
Итак, если известны:
-	холодопроизводительность брутто QOb
компрессора, кВт;
-	удельная холодопроизводительность брут-
то кДж/кг;
-	удельный объем v паров при всасывании,
м3/кг;
-	частота вращения п компрессора, мин-1;
-	число цилиндров N;
-	коэффициент подачи X и, наконец,
—	отношение х внутреннего диаметра цилин-
дра к ходу поршня,
то расчет внутреннего диаметра и хода порш-
ня выполняется путем решения следующей си-
стемы:
d2 • / = 76,43  109
Яот.ь ^- n-N
I
.d~X'
Значения d и l получаются в миллиметрах.
1.3.6.3.2.2. Полный объемный коэффициент
полезного действия
Полный объемный коэффициент полезного
действия X, о котором шла речь выше, имеет
большое значение, поскольку для заданного
объемного расхода при всасывании он опреде-
ляет значение описываемого объема за едини-
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
289
Рс/Ро -----
Рис. 1.3.6-59. Номограмма Linge для определения полного объемного КПД X компрессора, а также индикаторного
КПД Т)( (из книги “Справочные материалы по тепло- и холодильной технике” (DKV - Arbeitsblatter fur die Warme- und
Kaltetechnik, Ed. C.F. Muller, Karlsruhe, 1991)).
pjp§ - степень сжатая (отношение давления конденсации к давлению испарения); Vbh - оценка значения объема, опи-
сываемого за час; vn - вредное пространство, от 0 до 100%; Т|р Т|2 - коэффициенты (пояснение см. в тексте); 1 - Т|2 - потери
нз-за влияния стенок; с поправочный множитель, применяемый при температуре испарения ниже -25°С;
Х = [’ll-(1-П2)] <=
цу времени и, следовательно, объем каждого
цилиндра.
Часто на этапе предварительного проекти-
рования установки представляет интерес вели-
чина суммарного коэффициента подачи, для
того чтобы рассчитать объем, описываемый за
час выбранным компрессором.
Можно использовать номограмму, изобра-
женную на рис. 1.3.6-59, которая одновремен-
но дает индикаторный коэффициент полезного
действия т] о котором пойдет речь в п.
1.З.6.З.4.2.
Пример
В случае нашей холодильной машины име-
ем
Рс 11,92 л
Ро 2,96
Можно предположить, что объем Vbh, опи-
сываемый за час, заключен между 50 и 100 м3/
ч, т.е. его среднее значение равно 75 м3/ч. Ис-
ходя из этого и принимая величину вредного
пространства равной 3% (vn=0,03), получаем из
диаграммы на рнс. 1.3.6-59, что
290
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГОПОЛУЧЕНИЯ
1-Т12
ц, «0,87.
Тогда имеем
А = [д1 - (1-т]2)]-с = (0,87-0,12)-1 = 0,75;
поскольку температура испарения больше
-25°С, то с=1. Полный объемный КПД А=0,75
дает нам при расчете описываемого за час объе-
ма, вычисленного в п. 1.3.6.3.2.1, что
=71,7м3/ч.
Из номограммы получаем, кроме того,
— «1,07
А
отсюда следует
Л, = 1,07 х 0,75 = 0,8025,
значение, которое мы уже использовали во всех
наших расчетах, округляя его до 0,8.
Окончательно получаем
_ дт -У] _ 0о,ь -vi 0о,ь
Чот.Ь 4ov,b
где значения даны в следующих единицах:
qv. в м3/с,
Vb в м3/с,
Qm в кг/с,
У] в м3/кг,
Со,ь В кВт,
Qomj, в кДж/кг,
q0Vtb в кДж/м3.
Примечание
Когда нужно приближенно определить вели-
чину полного объемного КПД А, если степень
сжатия РJPQ изменилась, можно начертить для
данного компрессора кривую, дающую зависи-
мость А от степени сжатия. Так как это прак-
тически линейная зависимость и так как зна-
чение А, соответствующее степени сжатия 1,
равно 0,93, то достаточно рассчитать второе
значение А для другой степени сжатия, которо-
Рис. 1.3.6-60. Пример изменения полного объемного
КПД X рассматриваемого компрессора в зависимости от
степени сжатия PJPb
му соответствует холодопроизводительность
брутто Qob, полученная путем измерения, и про-
вести прямую
^ = f(PjP0}-
Рис. 1.3.6-60 дает пример такой прямой.
1.З.6.З.З. Механические характеристики
1.3.6.3.3.1. Удельная работа изоэнтропного
сжатия
Эта величина называется также теоретичес-
кой работой сжатия на 1 кг циркулирующего
хладагента. Она равна разности энтальпий хлад-
агента при всасывании и нагнетании в комп-
рессоре:
=h2	.
Пример
Обращаясь к диаграмме на рис. 1.3.6-56,
относящейся к нашему примеру холодильной
машины, найдем
и>!5 = 446,56 - 409,6 = 36,96 к Дж/кг.
Заметим, что эта работа была уже опреде-
лена в расчете, выполненном в п. 1.3.6.2.2.8.
Мы нашли, что для того, чтобы осуществить
всасывание, изоэнтропное сжатие из состояния
/=0°С и р=2,96 бар в состояние ?=65°С и
р= 11,92 бар и затем нагнетание 1 кг паров R22,
требуется совершить работу, равную
^омпр= 36,87 кДж.
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
291
1.3.63.3.2. Работа компрессора, приходящаяся
на один цилиндр за один оборот вала, в случае
изоэнтропного сжатия
Поскольку мы знаем секундный массовый
расход qm компрессора, то легко рассчитать его
массовый расход в минуту, а именно
60-gm.
Но мы знаем также, что удельная работа
изоэнтропного сжатия равна wis. Следователь-
но, можно вычислить работу, совершаемую
компрессором за 1 минуту:
60 кДж.
Если мы предположим теперь, что компрес-
сор состоит из N цилиндров и его частота вра-
щения равна п мин-1, то можем вычислить ра-
боту компрессора, приходящуюся на один ци-
линдр за один оборот вала:
60-о -w,.,
=^^’КДЖ-
Пример
Предположим, что наш компрессор имеет 4
цилиндра и его частота вращения равна 1450
мин-1. В этом случае получаем
...	60x0,17921x36,96	п
ИС,, =----------------— = 0,0685 кДж
1450 х 4
Эта работа графически представлена обла-
стью Г2'3'О' на диаграмме р, V, приведенной
на рис. 1.3.6-58. В п. 1.3.6.2.2.8 (рис. 1.3.6-31)
мы видели, как определяется площадь таких
фигур.
1.3.63.3.3. Удельная работа политропного
сжатия (индикаторная работа)
Эта величина называется также индикатор-
ной работой сжатия 1 кг циркулирующего хлад-
агента. Она равна разности энтальпий хлад-
агента при всасывании и нагнетании компрес-
сором. Мы видели в п. 1.3.6.2.4.4.1 и на рис.
1.3.6-49, что политропное сжатие в нашем ком-
прессоре приводит пар в состояние 2" при
нагнетании. Отсюда удельная индикаторная
работа равна
Wi = ^2' ~ 
Пример
Мы получили в п. 1.3.6.2.4.4.1, что
h2, =455,8 кДж/кг,
отсюда удельная индикаторная работа нашей
холодильной машины равна
ж, = h2, -hx= 455,8 - 409,6 = 46,2 кДж/кг.
Отношение между работой изоэнтропного
сжатия и работой политропного сжатия (или
индикаторной работой) равно индикаторному
коэффициенту полезного действия (см. п.
1.3.6.2.4.4.1).
Если предположить, как мы это приняли в
п. 1.З.6.2.4.4.1, что индикаторный коэффициент
полезного действия т]1 равен 0,8, то получим
-^ = 0,8
м>,
или
w 36,96	_ ,
ж. = —— =-------= 46,2 кДж/кг
' 0,8	0,8	' 
1.3.63.3.4. Работа компрессора, приходящаяся
на один цилиндр за один оборот вала,
при политропном сжатии
Точно так же, как мы это делали в п.
1.3.6.3.2.2, можно рассчитать индикаторную
работу, приходящуюся на один цилиндр за один
оборот вала.
Пример
Легко получаем, что
60•О-• И»,
Wiy =---- ,/ кДж
nN
или, в случае нашей машины,
60 x 0,17921x46,2 _____ п
W,, =---------:-------— = 0,0856 кДж
1450x4	’
Можно было бы также выполнять расчет
следующим образом:
ИГ =	= °’0685. = 0,0856 кДж.
0,8
1.3.63.3.5. Индикаторная диаграмма, среднее
индикаторное давление
Индикаторной диаграммой называют диа-
грамму Клапейрона р, V (см. п. 1.3.6.2.2), да-
ющую для одного цилиндра за один оборот вала
(в простом случае) изменение давления в ци-
линдре в зависимости от положения поршня.
292
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.6-61. Сравнение на диаграмме р, Гтеоретической н индикаторной работ, совершаемых за один оборот вала в
нашем примере компрессора (масштаб не соблюдается, так как речь идет лишь о принципиальной схеме).
Область l'2'З'О' соответствует теоретической работе , в предположении, что компрессор идеальный; область 1230
соответствует индикаторной работе W. ( Иш. компрессора для реальных условий (политропное сжатие, запаздывание при
всасывании, влияние стенок, несовершенная герметизация, потери давления в клапанах и т.д.)
Это изменение давления в зависимости от
положения поршня схематически представлено
на рис. 1.3.6-61 для нашего примера холодиль-
ной машины. Графическое представление тако-
го изменения может быть получено:
-	либо путем расчета при известных усло-
виях по уравнениям кривых 1-2 (политропное
сжатие), 2-3 (нагнетание), 3-0 (политропное
разрежение) и 0-1 (всасывание);
-	либо путем регистрации с помощью спе-
циального устройства, содержащего самописец,
соединенный с поршнем с помощью штока.
Таким устройством может быть:
*	либо индикатор Ватта, но это устройство
используется все реже, поскольку оно обладает
слишком большой инерцией при высоких ско-
ростях вращения, что характерно для многих
современных компрессоров;
*	либо оптический самописец или, чаще
всего, самописец вместе с электронно-лучевым
осциллографом.
В обоих случаях записанная кривая ограни-
чивает область 1230, площадь которой равна
индикаторной работе IT j.
Отношение площадей SV2,yo, и S}2}Q равно
отношению работы идеального компрессора
(изоэнтропное сжатие, отсутствие запаздывания
при всасывании, отсутствие влияния стенок,
совершенная герметичность и т.д.) к работе ре-
ального компрессора (политропное сжатие, за-
паздывание при всасывании, влияние стенок,
несовершенная герметичность, потери давления
в клапанах и т.д ). Получаем, следовательно,
с	W ,
°1'2'3'0' _ и,1 _
^1230	^i.l
где т|1 - индикаторный коэффициент полезного
действия, который обсуждался в п. 1.3.6.3.4.2.
Заметим, что индикаторная диаграмма, пред-
ставленная на рис. 1.3.6-62 (площадь 1230),
очень упрощена, реальная диаграмма суще-
ственно отличается от нее, особенно если учесть
разрежение при сжатии и избыточное давление
при нагнетании.
Нахождение площади фигуры, ограничен-
ной кривой 1230, может быть легко сделано
путем разбиения ее по длине 7 С на некоторое
число полос и определения в них среднего зна-
чения/^. На рис. 1.3.6-62 представлено 12 по-
лос, пронумерованных от Ь, до Ьп, однако чем
больше число полос, тем выше точность резуль-
тата. Среднее значение давления в каждой по-
лосе получено просто как разность значений по
оси ординат, снабженной шкалой давления. Как
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
293
Р А
Рис. 1.3.6-62. Вычисление площа-
ди области 1230 с помощью расчета
эквивалентной площади прямоуголь-
ника 1АВС с использованием понятия
среднего индикаторного давления Pmj
только это сделано, находим среднее арифме-
тическое этих величин, которое называется ин-
дикаторным средним давлением Р Умножая
его иа геометрический объем Vg рассматривае-
мого цилиндра (объем представлен на рис.
1.3.6-62 отрезком 1С), получаем индикаторную
работу, приходящуюся на один цилиндр за одни
оборот вала. Получаем, следовательно,
wlA=Pmi-vg.
Объем V в случае поршневых компрессо-
ров, которыми мы здесь ограничимся, равен
произведению площади сечения А цилиндра иа
ход / поршня. Следовательно,
Vg =А-1.
Если внутренний диаметр цилиндра равен
d, то его площадь сечения
л к-d2
А =------
4
и работа W ( будет равна
IV =Р n'd2
1,1 пи
•/.
4
Соответствующая работа представлена на
рис. 1.3.6-62 площадью прямоугольника 1АВС.
длинная сторона 1С которого равна геометри-
ческому объему:

а короткая сторона 1А равна индикаторному
среднему' давлению, а именно Pmi.
Пример
В случае холодильной машины, которую мы
взяли для иллюстрации рассмотренных поня-
тий, внутренний диаметр d каждого из цилин-
дров равен 68,3 мм и ход поршня /=55,6 мм.
Зиая, что при расчете индикаторного среднего
давления мы получили Рт =4,2 бар, найти ин-
дикаторную работу за один оборот вала для од-
ного цилиндра.
Решение
Получим
„	n-d2 , З.Ых^З-КГ3)2
8	4	4
х55,6-10’3 = 203,603-Ю 3 м3.
Так как
Рт = 4,2 • 105 Н/м2,
то
и;! = (4,2 • ю5 )х (203,603  ю 6)«
« 85,52 Дж » 0,0856 кДж,
как и было найдено ранее.
1.3.6.3.3.6.	Мощность компрессора
а)	Теоретическая мощность изоэнтропного
сжатия
Мы видели в п. 1.3.6.3.3.1, что теоретичес-
кая удельная работа (т. е. работа при изоэнт-
ропном сжатии) равна
294
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
wjs, кДж/кг.
Поскольку массовый расход через компрес-
сор равен
ат , кг/с,
-ЧП
то можно, следовательно, вычислить работу
изоэнтропного сжатия, совершаемую за 1 се-
кунду. Эта работа, по определению, равна тео-
ретической мощности Pis изоэнтропного сжа-
тия. Получаем, следовательно,
Д, = • w, » •
IS лт IS
Пример
Поскольку теоретическая удельная мощ-
ность изоэнтропного сжатия нашей холодиль-
ной машины равна
= 36,96 кДж/кг
и массовый расход хладагента
qm = 0,17921 кг/с ,
то мощность компрессора для изоэнтропного
сжатия
4 =0,17921x36,96 = 6,62 кВт.
Вычисление можно было бы выполнить,
исходя из работы компрессора для изоэнтроп-
ного сжатия на один оборот вала для одного
цилиндра. Поскольку эта работа равна
Wis, = 0,0685 кДж,
то для 4 цилиндров и для скорости вращения в
секунду, равной
1450
60 ’
соответствующая работа будет равна мощнос-
ти:
Pis = 0,0685 х 4 х = 6,62 кВт.
15	60
б)	Индикаторная мощность политропного сжа-
тия
Рассуждая точно так же, как мы это делали
в случае теоретической мощности, получаем
для индикаторной мощности
W Р
Р^чт-^=чт-— =—-
ч ч
Пример
Поскольку в нашем примере установки
w, = 46,2 кДж/кг
и
qm = 0,17921 кг/с,
то получаем
Р, = 0,17921 х 46,2 = 8,28 кВт.
Расчет может быть также выполнен исходя
из индикаторной работы компрессора для од-
ного цилиндра за один оборот вала, а именно
Wj ] = 0,0856 кДж.
Тогда для 4 цилиндров при скорости враще-
ния вала компрессора в секунду 1450/60
Р = 0,0856 х 4 х = 8,28 кВт.
'	60
Мы могли бы также провести вычисления,
исходя из индикаторного коэффициента полез-
ного действия т|, величину которого мы знаем
(0,8):
P=^i. =	= 8,28 кВт.
Ч 0,8
Примечание
В частном случае компрессора, работающе-
го на аммиаке (R717), индикаторную мощность
Pf можно рассчитать в процентах от холодопро-
изводительности брутто 0ОЬ (рис. 1.3.6-63).
Пример
Пусть имеется холодильная машина, рабо-
тающая на аммиаке, и ее холодопроизводитель-
ность брутто (?0Ь=100 кВт. Если температура
испарения t0= -30°С, температура конденсации
/с=+30°С и переохлаждение равно 5 К
(fir=+25°C), то индикаторная мощность соглас-
но диаграмме на рис. 1.3.6-63 равна
Д = 60% от ,
или
/ - 100 х 0,6 = 60 кВт .
в)	Эффективная мощность Ре на один оборот
вала
Эта мощность также называется потребля-
емой мощностью на валу компрессора. Она
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
295
Рис. 1.3.6-63. Расчет индикаторной мощности Р комп-
рессора, работающего на аммиаке, в процентах от холодо-
производительности брутто <2о * в зависимости от темпера-
туры испарения г0, температуры конденсации tc и темпера-
туры на входе в регулирующий вентиль (температуры пере-
охлаждения) t
Ре=л=!а=9,2кВт.
Пт 0,9
Поскольку
П, =0,8,
то т]е = ту -т]т =0,8x0,9 = 0,72,
это значение является эффективным коэффици-
ентом полезного действия.
Следовательно, получаем
р = ^ =	= 9,2 кВт.
° Пе 0,72
Примечание 1
Мы видели, что
учитывает затраты на трение там, где есть дви-
жущиеся части, а также затраты, обусловлен-
ные силами инерции и моментом вращения.
Поэтому вводят механический коэффициент
полезного действия р как отношение индика-
торной мощности к эффективной мощности:
Р
^т=~-
Ге
Тогда получаем
Р р р
р — 1 = IS — JS
Пт П,-Пт
где пе=П;"Пт - эффективный коэффициент по-
лезного действия.
Так как
PlS=Qm-W,s,
получаем также
р . 4n'Wts
ге
Пе
Пример
Если предположить, что механический ко-
эффициент полезного действия нашей холо-
дильной машины равен
Пт =0,9,
то эффективная мощность (на валу) составля-
ет
р =	= 4m^,s
Пе ПГПт
Однако, поскольку' обычно механический
коэффициент полезного действия Пт на этапе
предварительного проектирования не известен,
может представить интерес выражение эффек-
тивной мощности в виде
Ре =	+ R
П,
где Pv - это мощность холостого хода, значе-
ние которой дано для больших поршневых ком-
Рис. 1.3.6-64. Мощность холостого хода Pv для больших
поршневых компрессоров в зависимости от объема Vbh,
описываемого за час
11—1369
296
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.6-65. Эффективный КПД т] холодильной ма-
шины с вредным объемом 0,05 и температурой конденса-
ции 30°С в зависимости от используемого хладагента, тем-
пературы испарения и описываемого объема м3/ч
эффективной мощности Ре на валу для задан-
ного типа поршневого компрессора в зависи-
мости от условий работы. Такая таблица очень
поучительна.
Пример
Рассмотрим компрессор, работающий на
аммиаке (R717) в следующих условиях:
'о =-5°С,
tc = +зо°с,
перегрев при всасывании равен 5 К,
переохлаждение равно 0 К.
Табл. 1.3.6-23 дает нам холодопроизводи-
тельность брутто:
прессоров на рис. 1.3.6-64 в зависимости от
объема Vbh, описываемого за час.
В частном случае компрессора с вредным
объемом, равным 5% (уя=0,05), для темпера-
туры конденсации 30°С диаграмма на рис.
1.3.6-65 дает сразу значение эффективного ко-
эффициента полезного действия
Пе =П‘Пт
в зависимости от температуры испарения, ис-
пользуемого хладагента (R22 или NH3) и объе-
ма, описываемого за час.
Примечание 2
В табл. 1.3.6-23 представлен пример изме-
нения холодопроизводительности брутто Qo ь и
Qo.b =55 400 Вт
и эффективную мощность (на валу):
Ре =10 710 Вт.
Предположим теперь, что все условия оста-
лись теми же, только температура испарения
упала на 5 К и стала равной -10°С. В этом слу-
чае имеем
Qo.b = 44 100 Вт
и
Ре = 9 960 Вт.
Отсюда делаем вывод, что, когда темпера-
тура испарения уменьшается, холодопроизводи-
тельность тоже уменьшается (в нашем случае
Таблица 1,3.6-23
Пример изменения холодопроизводительности Qo^, Вт, и эффективной мощности (на валу) Р„ Вт,
компрессора, работающего на R22 или R717, в зависимости от температур испарения to и конденсации te
при переохлаждении О К. При этом температура всасывания для R22 равна 25°С, а перегрев при всасывании
для R717 равен 5 К
Из каталога Bitzer для компрессоров второго поколения 4Н2 (R22, описываемый объем <4*- 73,6 м3/ч при 1450 мин4)
и 4НА (R717, И*.*=73,6 м3/ч при 1450 мин1).
k.°c	Хла- да- гент	Температура испарения А)> °C															
		+10		+5		±0		-5		-10		-15		-20		-25	
		Йоэ	р.	2оэ	р.		р.		Р'	Qoj>	р.		р.	fioi	р,	Qoj>	р.
+30	R22 R717	92900 102000	12930 11800	78100 84200	12600 11670	65300 68700	12180 11290	54100 55400	11650 10710	44400 44100	10980 9960	35950 34500	10180 9090	28750	9250	22550	8220
+35	R22 R717	88700 98400	14220 13350	74500 81000	13780 12970	62200 66000	13240 12370	51400 53000	12580 11590	42100 42000	11790 10710	34000	10870	27100	9820	21150	8680
+ 40	R22 R717	84500 94900	15590 14830	71000 77900	15030 14280	59100 63300	14390 13540	48850 50700	13620 12650	39900	12700	32150	11650	25500	10470	-	
+ 45	R22 R717	80500 91400	16710 16300	67500 74900	16100 15620	56200 60600	15400 14790	46300	14560	37700	13560	30300	12420		-	-	-
+ 50	R22 R717	76500 88100	17720 17790	64100 72000	17080 16980	53300	16330	43800	15440	35600	14390	28500	13П0	-	-	-	-
+ 55	R22 R717	72600 84900	18980 19340	60800	18260	50400	17390	41400	16360	33500	15150	-	-	-	-	-	-
+ 60	R22 R717	68800	20700	57500	19760	47650	18680	39000	17440			-	-			-	-
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
297
от 55 400 до 44 100 Вт, или на 20,4%), так же
как и мощность на валу (в нашем случае от
10 710 до 9 960 Вт, или на 7%). Снижение тем-
пературы испарения, следовательно, меньше
влияет на мощность на валу, чем на холодопро-
изводительность.
Предположим теперь, что температура ис-
парения осталась -5°С, а температура конден-
сации возросла на 5 К и стала равной +35°С.
Табл. 1.3.6-23 дает нам значения
Qoj, = 53 000 Вт
и
Ре = 11 590 Вт.
Следовательно, холодопроизводительность
уменьшается (в нашем случае от 55 400 до
53 000 Вт, или на 4,3%), тогда как потребляе-
мая мощность на валу возрастает (в нашем слу-
чае от 10 710 до 11 590 Вт, т. е. на 8,2%). От-
сюда заключаем, что, с одной стороны, увели-
чение температуры конденсации больше влия-
ет на мощность на валу, чем на холодопроиз-
водительность, и, с другой стороны, мощность
на валу возрастает. Поэтому для любой холо-
дильной установки необходимо найти наилуч-
шее соответствие между холодопроизводитель-
ностью (которая должна быть как можно боль-
ше) н мощностью на валу (которая должна быть
как можно меньше).
Вот почему вводят холодильный коэффици-
ент дающий отношение холодопроизводи-
тельности брутто Qo ь к мощности на валу (эф-
фективной) Ре. Мы обсудим его в п. 1.З.6.З.4.З.
В нашем примере установки получаем, что
холодильный коэффициент равен
55 400 „ ,
е. =------= 5,17
е 10710
при температуре испарения -5°С и температу-
ре конденсации +30°С,
44100 ,
ее =------= 4,42
9 960
при температуре испарения -10°С и той же
температуре конденсации +30°С и
53 000 „
ее =------= 4,57
11590
при температуре испарения -5°С и температу-
ре конденсации +35°С.
Следовательно, в первом случае соотноше-
ния условий работы машины являются более
предпочтительными.
Рнс. 1.3.6-50 н 1.3.6-52 уже давали возмож-
ность обнаружить влияние изменения темпера-
туры конденсации на холодопроизводитель-
ность и мощность на валу.
г)	Мощность, передаваемая приводным двига-
телем
Эта величина характеризует работу привод-
ного двигателя и, следовательно, определяет
КПД передачи.
В случае двигателя, вал которого одновре-
менно является валом компрессора, необходи-
мо учесть потери от 2 до 5%, т. е. КПД переда-
чи r]t принимается равным от 98 до 95%.
В случае двигателя, содержащего муфту
сцепления, необходимо исходить нз потерь в
пределах от 3 до 8%, т. е. КПД передачи т]( при-
нимается равным от 97 до 92%.
Наконец, когда речь идет о ременной пере-
даче, то потери составляют примерно 12% для
двигателей малой мощности (от 5 до 10 кВт) и
снижаются до 5% для двигателей мощностью
от 75 до 100 кВт, т. е. коэффициент т]г колеб-
лется в пределах от 88 до 95%.
Пример
Предположим, что в нашем примере мы
имеем дело с герметичным разъемным комп-
рессором. Вал двигателя одновременно являет-
ся коленчатым валом. Если мы оценим вели-
чину коэффициента передачи как 97%, то по-
ставляемая мощность двигателя должна быть
Р 9 2
Pd= — = — = 9,5 кВт.
П/ 0,97
dj Мощность, потребляемая из сети
Все электрические двигатели характеризу-
ются более или менее значительными потеря-
ми, обусловленными потерями в медных про-
водах, в сердечнике, в якоре н потерями на тре-
ние. Они учитываются введением коэффициен-
та полезного действия двигателя г\е1, который
равен отношению передаваемой мощности к
потребляемой. Следовательно, получаем
298
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
отсюда
Пример
Предположим, что КПД двигателя нашего
компрессора т]е;=87%. Мощность на клеммах,
т. е. потребляемая от сети, будет равна
Р 9 5
Ра =	= 10,9 кВт.
0,87
1.З.6.З.4. Показатели качества
Речь здесь пойдет о степени сжатия, коэф-
фициентах полезного действия, холодильных
коэффициентах и внутреннем показателе каче-
ства.
1.З.6.З.4.1. Степень сжатия
Это понятие уже неоднократно нам встре-
чалось. Степень сжатия равна отношению дав-
ления нагнетания к давлению сжатия, т.е. на
самом деле отношению давления конденсации
к давлению испарения:
Р
т - —.
Р0
Пример
В случае нашей холодильной машины дав-
ление испарения равно 2,96 бар и давление кон-
денсации Р=11,92 бар. Получаем
1.3.6.3.4.2. Коэффициенты полезного действия'
О них уже шла речь в п. 1.3.6.3.3.6 при об-
суждении мощностей. Ниже мы дадим их ком-
плексный обзор. Начнем с мощности, необхо-
1 См. также: “Коэффициенты полезного действия холо-
дильных компрессоров” (Rendements des compresseurs
frigorifiques, G.Rigot, Revue Pratique du Froid, 1987, № 652,
p. 143-151).
дамой для обеспечения теоретического сжатия,
и дойдем в конце концов после учета коэффи-
циентов, вводимых на различных уровнях, до
мощности, потребляемой на клеммах в случае
электрического двигателя или производимой
для других типов двигателей.
а) Герметичные или герметичные разъемные
компрессоры (рис. 1.3.6-66а)
Эти компрессоры всегда оснащены электри-
ческим двигателем, непосредственно насажен-
ным на коленчатый вал, что дает наилучший
коэффициент передачи т](: от 95 до 98%, а иног-
да даже 99%. Сводная таблица мощностей и
коэффициентов полезного действия примет сле-
дующий вид:
•	мощность, необходимая для обеспечения
теоретического изоэнтропного сжатия, Pjs:
применяется индикаторный коэффици-
ент полезного действия т|;;
•	мощность, необходимая для обеспечения
реального политропного сжатия, или индика-
торная мощность, P^PJ^j'-
применяется механический коэффициент
полезного действия компрессора т|т;
•	мощность, необходимая на коленчатом
валу компрессора, или эффективная мощность,
I применяется коэффициент передачи
▼ между электрическим двигателем и ко-
ленчатым валом т|(;
•	мощность, передаваемая от электрического
двигателя, P^P^^PJr)^^-
I применяется коэффициент полезного
▼ действия электрического двигателя т]е/;
•	мощность на клеммах электрического дви-
гателя или мощность, потребляемая от сети,
б) Компрессоры открытого типа с приводным
электродвигателем
В этом случае предыдущая сводная табли-
ца остается в силе с той лишь разницей, что
коленчатый вал приводится в движение с по-
мощью вала двигателя:
- либо через промежуточную муфту сцеп-
ления (рнс. 1.3.6-666), коэффициент передачи
которой находится в пределах от 92 до 97% н
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
299
Коленчатый вал,
мощность на валу
Рис. 1.3.6-66а. Герметичный или герметичный разъемный компрессор и его мощности различных видов (Bitzer)
всегда ниже, чем в случае, когда двигатель не-
посредственно насажен на коленчатый вал;
- либо через промежуточную ременную пе-
редачу (вместо муфты сцепления, как в преды-
дущем случае), коэффициент передачи которой
равен 88 - 95%.
в) Компрессоры открытого типа с приводным
тепловым двигателем
Речь может идти о двигателе внутреннего
сгорания, газовой или паровой турбине и т.д.
Тогда с учетом коэффициента передачи т|( мощ-
ность, которую должен передавать двигатель,
будет равна
при этом нет смысла говорить о потребляемой
мощности.
Для герметичных или полугерметичных
компрессоров разработчик указывает в катало-
ге мощность, потребляемую от сети, тогда как
в других случаях, т. е. если предлагается толь-
ко компрессор без его привода, указывают мощ-
ность, которая должна быть на валу компрес-
сора. Потребитель же может выбрать тип и ха-
рактеристики приводного двигателя по своему
усмотрению, однако таким образом, чтобы с
учетом коэффициента, соответствующего выб-
ранному способу передачи, двигатель смог
обеспечить необходимую мощность иа валу
компрессора.
Пример
В нашем случае холодильной машины, ра-
ботающей на R22, мы видим, что
п,=о>8;
Ли=0,9;
т| =0,97;
Пе/=0,87.
Можно найти полный коэффициент полез-
ного действия r]G, равный
Ло=т1, Пт П/Пе/=0,8 х 0,9 х 0,97 х
0,87=0,6076.
Предположив, что наш компрессор полугер-
метичного типа, и зная, что мощность, необхо-
димая для обеспечения теоретического изоэнт-
ропного сжатия, равна Р.^=6,2 кВт, можно рас-
300
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.6-666. Компрессор открытого типа с приводным электродвигателем и соединительной муфтой (Bitzer)
считать мощность на клеммах, т. е. мощность,
потребляемую от сети:
Р
р = ,s
га
nG
6,62
0,6076
= 10,9 кВт.
1.3.6.3.4.3.	Холодильные коэффициенты
Эти величины позволяют очень просто най-
ти соотношение между холодопроизводительно-
стью и работой, совершаемой для ее получения.
Можно ввести несколько холодильных коэффи-
циентов в зависимости от вида рассматривае-
мой холодопроизводительности (брутто или
нетто) и необходимой работы. Заметим, что хо-
лодильные коэффициенты называются также
коэффициентами холодильного эффекта или
просто эффективностью.
а)	Холодильный коэффициент холодильной ма-
шины для изоэнтропного сжатия
В этом случае имеем
Qom.b
W’.A
или, в обозначениях рис. 1.3.6-54,
_ К ~^8/9
,S ~ h2-h' '
Пример
В случае нашей холодильной машины мы
имеем
Чот,ь = 184,6 кДж/кг
И
= 36,96 кДж/кг.
Следовательно,
£,.=^4,99.
36,96
Можно было бы также найти отношение
холодопроизводительности брутто к работе ком-
прессора за то же время. Так как холодопроиз-
водительность брутто равна 33,08 кВт (кДж/с)
и работа за один оборот вала на один цилиндр
(при изоэнтропном сжатии) равна 0,0685 кДж.
то для 4 цилиндров и 1450/60 оборотов в се-
кунду
0,0685 х 4 х 1450 - 6 62 кДж.
60
Тогда получаем
33,08 , _
s = —— = 4,99.
6,62
Влияние температуры всасывания на холо-
дильный коэффициент при изоэнтропном сжа-
тии было приведено на рис. 1.3.6-57. Из него
следует, что в случае R22 перегрев при всасы-
вании очень слабо изменяет величину холо-
дильного коэффициента по сравнению с его
значением для температуры всасывания -15°С
(небольшое уменьшение), тогда как в случае
аммиака уменьшение намного заметнее. Наобо-
рот. в случае R12 холодильный коэффициент
немного возрастает с ростом температуры вса-
сывания.
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
301
Если известны температуры испарения и
конденсации, а также температура на входе в
регулирующий вентиль (с учетом переохлажде-
ния), то из табл. 1.3.6-24 можно непосредствен-
но узнать величину e(j. Знание этого парамет-
ра представляет большой интерес, поскольку
при известной холодопроизводительности брут-
то Qo ь, получаемой в начале расчета из холо-
дильного баланса, холодильный коэффициент
позволяет сразу же найти мощность Pjs комп-
рессора, соответствующую изоэнгропному сжа-
тию. Действительно, получаем
Qo,b
Исходя из этого, после того как оценены
индикаторный, механический, передаточный,
электрический коэффициенты полезного дей-
ствия, можно вычислить мощность, которая
будет потребляться из сети. Отсюда на этапе
предварительного проектирования можно лег-
ко вычислить не только стоимость двигателя
привода, если он не поставляется вместе с ком-
прессором (в случае открытых компрессоров),
но и затраты на эксплуатацию в зависимости
от продолжительности работы установки.
Пример
Применительно к нашему примеру холо-
дильной установки из табл. 1.3.6-24 для ^=-15
°C, ^=+30°С и температуры на входе в регули-
рующий вентиль /=+20°С находим
^=4,98,
т. е. значение, очень близкое к е|л=4,99, кото-
рое мы уже вычислили и которое учитывает пе-
регрев при всасывании на 15 К, тогда как в
табл. 1.3.6-24 предполагается, что перегрев ра-
вен нулю.
Так как в нашем случае
Qo,ъ = 33,08 кВт,
получаем
Таблица 1.3.6-24
Холодильный коэффициент Ей для изоэнтропного сжатия в холодильных машинах, работающих на аммиаке
(R717). Эти значения верны с очень хорошей точностью и в случае соединений углеводородов с фтором
и хлором (в том числе R22)
Темпера- тура кон- денсации k°C	Температура на входе в регулирующий вентиль, °C	Холодильный коэффициент £„ при температуре испарения /0, °C													
		-55	-50	-45	-40	-35	-30	-25	-20	-15	-10	-5	0	+5	+ 10
-25	-25	6,26	7,91	10,38	14,49	22,77	47,36								
-20	-20	—	6,44	8,11	10,63	14,84	23,21	48,37	-	—	—	-	—	—	—
-15	-15	—	—	6,62	8,33	10,90	15,17	23,74	49,50	—	—	—	—		—
-10	-10	-	-	6,23	6,79	8,53	11,14	15,51	24,23	50,52	—	—	—	—	—
-5	-5	—	-	—	5,70	6,96	8,73	11,39	15,84	24,78	51,53	-	—	—	—
0	0	—	-	—	4,88	5,84	7,13	8,93	11,64	16,17	25,23	52,30	—	—	—
+5	+5	—	—		—	5,01	5,99	7,29	9,13	11,89	16,49	25,65	53,13	—	—
+10	+10	—	-	—	—	—	5,13	6,12	7,46	9,32	12,12	16,77	26,10	54,3	—
+ 15	+15	—	—	—	—	—	—	5,25	6,26	7,62	9,51	12,34	17,09	26,60	55,16
+20	+15	—	—	—	—	—	—	4,67	5,48	6,53	7,93	9,88	12,82	17,76	27,56
	+20	—	—	-	-	-	—	4,58	5,37	6,40	7,77	9,69	12,58	17,42	27,05
+25	+15	—	—		—	—	-	—	4,87	5,71	6,80	8,27	10,26	13,33	18,41
	+20	—	—	-	-	-	—	--	4,78	5,60	6,67	8,12	10,07	13,08	18,07
	+25	—	—	—	—	-	—	—	4,68	5,49	6,53	7,95	9,87	12,82	17,71
+30	+15	—	-	—	-	-	—	—	4,39	5,08	5,95	7,07	8,56	10,67 '	13,82
	+20	—	-	—	—	—	—	—	4,30	4,98	5,84	6,93	8,40	10,47	13,57
	+25	—	—	-	—	—	—	—	4,21	4,88	5,72	6,79	8,23	10,26	13,30
	+30	—	—	—	—	—	—	—	4,12	4,78	5,60	6,65	8,06	10,05	13,03
+35	+20				—					4,49	5,19	6,07	7,21	8,73	10,87
	+25									4,40	5,09	5,95	7,07	8,56	10,65
	+30	—	—	-	-	—	—	—	—	4,31	4,98	5,83	6,92	8,38	10,43
	+35				—					4,21	4,88	5,70	6,77	8,21	10,21
+40	+25					-					4,58	5,30	6,19	7,35	8,89
	+30	-		-	—	—	—	—	—	—	4,49	5.19	6,06	7,19	8,71
	+35					—					4,39	5,08	5,93	7,04	8,52
	+40	-	-	-	-	-	-	-	-	-	4,30	4,96	5,80	6,89	8,34
302
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
„	33,08	„
Pis ------= 6,64 кВт,
"	4,98
тогда как ранее мы нашли 6,62 кВт.
Оценив коэффициенты т|(, т|т, г], и т]е; для
выбранного типа машин, легко найти значение
мощности Р потребляемой из сети.
б)	Холодильный коэффициент холодильной ма-
шины для политропного сжатия
Рассуждая так же, как и в п. “а”, получаем
ЯОт.Ъ
е, =---—,
W,
или, в обозначениях рис. 1.3.6-49,
_ ^1 ~ ^8/9
Лг--й]
Пример
Поскольку в нашем случае холодильной ма-
шины
н, = 46,2 кДж/кг,
то
е_=^=3,99
46,2
Поскольку работа для 1 цилиндра за 1 обо-
рот вала равна 0,0856 кДж, то получаем рабо-
ту для 4 цилиндров за 1450/60 об/с, равную
0,0856 х 4 х = 8,274 кДж
60	’
и, по тому же принципу, что и раньше,
33,08 „ „„
е, =-----= 3,99.
8,274
в)	Холодильный коэффициент холодильной ма-
шины для эффективного сжатия
Получаем в этом случае
Яот,Ь
ее =---1--’
или, в обозначениях рис. 1.3.6-49,
_ ^1 ~^8/9
е
Пример
В случае нашей холодильной машины с уче-
том того, что п =0,9, мы имеем
184,06	184,6x0,9
е. =--------=-----------= 3,59.
46,2/0,9	46,2
Диаграмма на рис. 1.3.6-47 нам дает
е.=	184’6 ...= 3,59.
460,9-409,6
Также очевидно, что
2о.ь 33,08
е« =	=	= 3,59.
9,2
г)	Полный (или полезный, или практический) хо-
лодильный коэффициент холодильной машины
Он равен отношению холодопроизводи-
тельности к затраченной работе с учетом всех
коэффициентов полезного действия в расчетной
схеме.
Пример
В нашем случае холодильной машины с уче-
том того, что г, =0,97 и т]е;=0,87, получаем
Уот.Ь _ Яот.Ь 'Лт "Л< "Ле/
g	-
wi
= 184,6x0,9x0,97x0,87 = 3 Q3
462
Можно также выполнять расчет, исходя из
эквивалентной мощности на зажимах, которая
в нашем случае, как мы это уже видели, равна
10,9 кДж/с (что соответствует потребляемой
мощности Ра).
Следовательно, имеем
33,08 „ м
е =-------= 3,03.
g 10,9
Этот коэффициент представляет большой
интерес, так как он позволяет вычислить сто-
имость энергии в зависимости от количества
произведенного холода. В нашем примере, что-
бы произвести 1 кВт-ч холода, необходимо оп-
латить стоимость
1
3,03 ’
или 0,33 кВт ч электроэнергии.
Для компрессора с тепловым двигателем в
качестве привода предыдущий расчет выполня-
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
303
ют исходя из теплотворной способности топли-
ва, его потребления в единицу времени для со-
вершения требуемой работы и коэффициента
полезного действия при преобразовании энер-
гии.
д)	Холодильный коэффициент, соответствую-
щий холодопроизводительности нетто
В предыдущих расчетах холодильных коэф-
фициентов мы исходили из холодопроизводи-
тельности брутто, что является логичным, так
как речь идет о количестве холода, которое хо-
лодильная машина действительно может про-
извести. Однако вспомним, что в частном слу-
чае нашей машины соединительные трубопро-
воды расположены таким образом, что холодо-
производительность нетто, т. е. количество хо-
лода, произведенного в холодильной камере, не
превышает 32 кВт (см. п.1.3.6.3.1.7). Следова-
тельно, нужно скорректировать все предыдущие
холодильные коэффициенты.
Пример
В качестве примера мы пересчитаем толь-
ко два из предыдущих холодильных коэффици-
ентов.
Холодильный коэффициент для эффектив-
ного сжатия и холодопроизводительности нет-
то станет равным
, Чот.п 178,56x0,9
с' =----;— =------------= 3,48.
46,2
Теперь получим полный холодильный коэф-
фициент для холодопроизводительности нетто:
г	Яот,п
е = --------------=
178,56x0,9x0,97x0,87 „ „„
=---------------------— = 2,93.
46,2
Следовательно, из-за потерь, имеющих ме-
сто в частном случае нашей установки на уча-
стке между точками 11 н 1 (см. рис. 1.3.6-53),
чтобы получить все то же количество холода 1
кВт-ч, нужно будет оплатить стоимость
1
2,93 ’
или 0,34 кВт ч.
В этом случае расчеты выполняются исхо-
дя из разности энтальпий между точками 11 и
8/9 (см. рис. 1.3.6-54), а не между точками 1 и
8/9.
е)	Холодильный коэффициент для цикла Карно,
служащего эталоном для сравнения циклов
Мы говорили о нем в п. 1.3.6.1.4, где отме-
чали, что эталонный цикл Карно является иде-
альным циклом, никогда не достижимым на
практике, но полезным для сравнения. Холо-
дильный коэффициент для цикла Карно дает-
ся соотношением
сг =--*—
с Тс~Тй’
где То и Тс - соответственно термодинамичес-
кие температуры испарения и конденсации в
рассматриваемом цикле.
Хотя расчет легко выполнить, величину гс
можно также непосредственно получить на рис.
1.3.6-67 в зависимости от температуры испа-
рения То для трех значений температуры кон-
денсации.
Пример
В случае нашей холодильной машины тем-
пература испарения t = -15°С, или
Рис. 1.3.6-67. Холодильный коэффициент sc для эталон-
ного цикла Карно в зависимости от температуры испаре-
ния или Т:) для трех значений температуры конденсации
(Г. или Тс)
304
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Т0=273-15=258 К,
и температура конденсации /е=+30°С, или
To=273+3O=3O3 К.
Отсюда холодильный коэффициент нашей
машины исходя из эталонного цикла Карно ра-
вен
258
£с =------------ 5,73.
303-258
Несовершенство нашей холодильной маши-
ны можно выразить путем сравнения с холо-
дильным коэффициентом эталонного цикла
Карно, что мы и сделаем далее.
1.3.6.3.4.4.	Внутренний показатель качества
холодильной машины
Речь идет о своего рода относительном
термодинамическом коэффициенте эффек-
тивности, равном отношению холодильного
коэффициента холодильной машины, работаю-
щей в реальных условиях, к холодильному ко-
эффициенту той же холодильной машины, но
для эталонного цикла Карно.
Следовательно, можно определить несколь-
ко показателей качества в зависимости от рас-
сматриваемого холодильного коэффициента.
Пример
В случае нашей холодильной машины мож-
но определить:
-	показатель качества ^е, относящийся к эф-
фективному сжатию и холодопроизводительно-
сти брутто:
£е =	= — = 0,626;
е 5,73
-	показатель качества относящийся к пол-
ному холодильному' коэффициенту и холодопро-
изводительности брутто:
£
ъ - - = — = 0,528;
g 5,73
-	показатель качества относящийся к эф-
фективному сжатию и холодопроизводительно-
сти нетто:
£е 3,48
5 е = — = -2— = 0,607;
ес 5,73
- показатель качества относящийся к
полному холодильному коэффициенту и холо-
допроизводительности нетто:
^ = ^ = о,511.
ес 5,73
1.З.6.З.5. Характеристики испарителя,
конденсатора и переохладителя
1.3.6.3.5.1.	Испаритель
Если мы обратимся к рис. 1.3.6-53, то уви-
дим, что испаритель работает только между точ-
ками 8/9 и 10. Следовательно, количество по-
глощенного тепла на единицу массы циркули-
рующего хладагента равно (см.рис. 1.3.6-54)
^10
Пример
Мы указывали в п. 1.3.6.3.1.1, что количе-
ство тепла, которое испаритель поглощает на 1
кг циркулирующего хладагента, равно
Л]0 -Л8/9 = 174,51 кДж/кг.
Если дано, что массовый расход циркулиру-
ющего хладагента составляет
<7т=0,17921 кг/с,
то отсюда можно получить количество тепла,
которое испаритель поглощает (или холода, ко-
торый он должен произвести) за единицу вре-
мени:
(20=174,51x0,17921=31,27 кДж/с (кВт).
Мы увидим в п. 3.1.2.6, как подобрать ис-
паритель по этому показателю.
1.3.6.3.5.2.	Конденсатор
Если обратиться к диаграмме на рис. 1.3.6-
54, то можно заключить, что количество отво-
димого тепла иа 1 кг циркулирующего хлада-
гента между точками 8/9 и 1 равно
Это соответствует сумме количества тепла,
поглощенного 1 кг хладагента между точками
8/9 и 10 (собственно испаритель):
h —h
"10	8/9’
между точками 10 и 11 (трубопровод, идущий
от испарителя до выхода из помещения, рис.
1.3.6-53):
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
305
^11 ^10’
и между точками 77 и 7 (потерянный холод):
В ходе эффективного сжатия, которое затем
наступает в точках 7 и 2”, хладагент поглоща-
ет тепловой эквивалент работы сжатия, по-пре-
жнему на единицу массы циркулирующего хла-
дагента составляющий
h2„-hv
Следовательно, в сумме количество тепла,
которое нужно отвести, будет равно
(h y—h
Пример
В случае нашей холодильной машины коли-
чество тепла, которое нужно отвести, на еди-
ницу массы циркулирующего хладагента будет
равно
Л2„-Л8/9=460,9-225=235,9 кДж/кг.
Так как массовый расход циркулирующего
хладагента составляет
<?т=0.17921 кг/с,
то полное количество отводимого тепла будет
равно
235.9x0.17921=42,275 кДж/с (кВт).
Очевидно, можно прийти к тому же резуль-
тату, складывая холодопроизводительность
брутто, определенную в п. 1.3.6.3.1.7 и равную
33.08 кВт, с эффективной мощностью компрес-
сора, вычисленной в п. 1.3.6.3.3.6. в и равной
9.2 йЗт. Действительно.
33.08+9,2=42.28 кВт.
Количество отводимого тепла на единицу
массы циркулирующего хладагента равно 235,9
кДж/кг. Это значение можно получить как раз-
ность
которая равна
225-460.9= -235.9 кДж/кг.
Знак минус указывает, в соответствии с на-
шей договоренностью (см. п. 1.3.6.1.1.4). что
происходит отвод тепла. Однако, чтобы не ос-
танавливаться каждый раз на знаке, смысл ко-
торого нам понятен, дальше мы будем работать
с абсолютной величиной.
Итак, теперь мы знаем, что количество теп-
ла, отводимого на участке между точками 2" и
7, равно 235.9 кДж/кг.
Отвод тепла происходит в двух последова-
тельных устройствах:
- в конденсаторе, который выполняет две
задачи: охлаждает перегретый пар между точ-
ками 2" и 4, после чего конденсирует его меж-
ду точками 4 и 5.
- в переохладителе, который, как указыва-
ет его название, переохлаждает конденсирован-
ную жидкость между точками 5 и 7.
Теперь, следовательно, можно вычислить
количество тепла, которое конденсатор должен
отвести от единицы массы циркулирующего
хладагента:
А2,-Л5=460,9-236,75=224,15 кДж/кг.
Так как массовый расход циркулирующего
хладагента составляет 0,17921 кг/с, то мощ-
ность конденсатора должна быть равной
Ос=224,15 х 0,17921=40,169 кДж/с (кВт).
Примечание
Можно было бы предусмотреть устройство
для снятия перегрева (предконденсатор), пере-
водящее пары из состояния 2" в состояние 4.
Конденсатор тогда обеспечивал бы только соб-
ственно конденсацию, т. е. между точками 4 и
5. В этом случае мощность предконденсатора
должна быть равной
(/?,..-/?4)-<7т=(460,9-414,62)х(), 17921=
=8,29 кВт,
тогда как мощность конденсатора будет
меньше:
(Л4 -А5)-9т=(414,62-236.75)х0,17921=
=31,88 кВт.
Мы увидим в п. 3.1.3.8, как рассчитывают-
ся характеристики конденсатора.
1.3.6.3.5.3.	Переохладитесь
Мощность переохладигеля легко вычислить,
так как количество тепла, которое нужно отве-
сти от 1 кг циркулирующего хладагента, равно
М7-
Пример
По-прежнему для нашего примера холо-
дильной машины количество тепла, которое
переохладит ель должен отвести от 1 кг цирку-
лирующего хладагента, равно
236,75-225=11,75 кДж/кг.
306
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Так как массовый расход циркулирующего
хладагента должен составлять 0,17921 кг/с, то
мощность переохладителя должна быть равной
О =11,75 х 0,17921=2,106 кВт.
Примечание
В целом ряде холодильных установок не
предусматривается переохладитель. Переох-
лаждение обеспечивается третьим участком
конденсатора, мощность которого должна, сле-
довательно, возрасти. Однако установка пере-
охладителя может представлять определенные
преимущества. Мы поговорим о них в п.
1.З.6.4.1.
1.З.6.З.6. Сводка термодинамических
характеристик в нашем примере
холодильной машины
Дорогой читатель, вот уже на протяжении
многих страниц мы терпеливо работаем вмес-
те над определением термодинамических ха-
рактеристик холодильной машины, которую
взяли в качестве примера. Наступило время со-
брать воедино эти характеристики, чтобы рас-
смотреть их все вместе.
Технические условия Генерального заказчи-
ка обязывают нас поддерживать холодильную
камеру при температуре -5°С, холодопроизво-
дительность нетто, необходимая для этого и
полученная в результате составления холодиль-
ного баланса1 * холодильной камеры при наибо-
лее неблагоприятных условиях, нам задана рав-
ной
= 32 кВт.
С учетом особенностей расположения тру-
бопровода между точками 77 и 7 (см. рис. 1.3.6-
53), причем это расположение выбрано нами
для лучшего понимания различия между холо-
допроизводительностью нетто (т. е. используе-
мой для достижения поставленной цели) и хо-
лодопроизводительностью брутто (т. е. действи-
тельно обеспечиваемой компрессором), холодо-
производительность брутто компрессора дол-
жна быть равна
1 Расчет термодинамического баланса должен быть
предметом специального рассмотрения. -Примеч. пер.
Qo.b = 33-08 кВт-
Исходя из температуры испарения
t0 = -15° С,
температуры конденсации
tc =+30° С,
перегрева при всасывании на 15 К, т. е. при
температуре всасывания 0°С, переохлаждения
на 10 К, т. е. при температуре на входе в регу-
лирующий вентиль 20°С, мы нашли значения
следующих параметров.
• Для компрессора '.
-	холодопроизводительность Qo b = 33,08 кВт,
-	мощность на валу Ре = 9,2 кВт,
-	объем, описываемый за час, P’b/j=71,7 м3/ч.
• Для испарителя :
- холодопроизводительность (?0=31,27 кВт.
• Для конденсатора:
- тепловая мощность Qc = 40,17 кВт (если бы
был установлен предконденсатор, его тепловая
мощность была бы равна 8,29 кВт, а тепловая
мощность конденсатора уменьшалась бы до
31,88 кВт).
• Для переохладителя:
- тепловая мощность Qsr = 2,11 кВт.
1.З.6.4. Специальные типы паровых
компрессионных холодильных машин
с фазовыми превращениями
1.3.6.4.1. Одноступенчатые холодильные
машины, содержащие теплообменник
1.3.6.4.1.1. Преимущества, которые дает
теплообменник
Для того чтобы иметь возможность переох-
ладить жидкий хладагент до достаточно низкой
температуры, можно использовать теплообмен-
ник, который иногда еще называют перегрева-
телем (паров хладагента перед всасыванием в
компрессор). Такое название позволяет отли-
чать его от переохладителя, хотя цель обоих
этих устройств одна н та же. Теплообменники,
предназначенные для обеспечения переохлаж-
дения хладагента, будут изучаться в п. 3.1.4.5,
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
307
но уже сейчас мы покажем, как они влияют на
цикл холодильной машины, в которой они ус-
тановлены. Размещение теплообменника в хо-
лодильной установке показано на рис. 1.3.6-12.
Пример
Снова вернемся к нашему примеру холо-
дильной машины, работающей на R22, но уже
с теплообменником, установленным, как пока-
зано на рис. 1.3.6-68. Этот теплообменник рас-
полагается вне холодильной камеры, между
точкой 11 и точкой Г, представляющей новое
состояние паров, всасываемых компрессором
после теплообменника.
Предположим теперь, что теплообменник
позволяет охлаждать жидкий хладагент, выхо-
дящий из конденсатора, на 5... 10 К, т. е. до точ-
ки 7. Переохлаждение, произведенное таким
образом, равно полученному с помощью пере-
охладителя, с которым мы имели дело до сих
пор.
Отметим теперь на диаграмме h, 1g р, изоб-
раженной на рис. 1.3.6-69, все состояния хлад-
агента, которые, несмотря на установку тепло-
обменника, остаются неизменными и нам из-
вестны. Эти состояния отмечены точками 4, 5,
7, 8/9, 10 и 11.
Жидкий хладагент, выходящий при темпе-
ратуре +30°С из конденсатора, проходит через
теплообменник на противотоке по отношению
к парам хладагента, поступающим туда при
температуре -9°С. Мы видели, что жидкий
хладагент выходит из теплообменника при тем-
пературе +20°С, т. е. после переохлаждения на
10 К. Соответствующая разность энтальпий
равна 11,75 кДж/кг
Хотя это и не так, предположим, что коли-
чество тепла, отданное переохлаждаемым жид-
ким хладагентом, равно количеству тепла, по-
глощенному перегреваемыми парами хладаген-
та. Следовательно, разность энтальпий 11,75
кДж/кг между точками 849' и 8/9 должна быть
такой же, как и между точками Г (всасывание
компрессором и выход из теплообменника) и 11
(выход из холодильной камеры и вход в тепло-
обменник). Мы предполагаем в наших рассуж-
дениях, что не существует вне холодильной ка-
меры и теплообменника никакого перегрева, в
частности между выходом из холодильной ка-
меры и входом в теплообменник и выходом из
теплообменника и точкой всасывания в комп-
рессор.
Разность энтальпий между точками Г и 11
равна
йг -/1ц = 11,75 кДж/кг.
Отсюда энтальпия в точке Г составляет
hr=hn+ll,75=403,56+11,75=415,31 кДж/кг.
Следовательно, найдено положение точки Г,
представляющей состояние паров при всасыва-
нии в компрессор. Для точки 2', соответствую-
щей нагнетанию из компрессора, также может
быть найдено положение, поскольку мы пред-
полагаем, что сжатие изоэнтропное.
Сравнивая этот пример, в котором предус-
мотрен теплообменник, с холодильной маши-
ной, содержащей переохладитель, которую мы
до сих пор изучали, приходим к выводу, что ко-
Рис. 1.3.6-68. Принципиаль-
ная схема нашей холодильной ма-
шины на R22, в которой переох-
ладитель заменен на теплообмен-
ник
308
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
ДП = 11,75
Рис. 1.3.6-69. Цикл в нашем примере холодильной машины, работающей на R22 (без учета индикаторного и механи-
ческого коэффициентов полезного действия) и оснащенной теплообменником
личество холода, произведенного в холодиль-
ной камере, т. е. между точками 8/9 и /7, а так-
же разность энтальпий между точками 5 и 7
(равная 11,75 кДж/кг) остаются прежними, по-
скольку мы исходим из того, что переохлажде-
ние в обоих случаях одинаково (10 К).
Однако, если в случае холодильной маши-
ны с переохладителем температура всасывния
в компрессор оставалась неизменной, равной,
как мы это видели, 0°С, теперь установка теп-
лообменника приводит к изменению темпера-
туры всасывания. Отсюда следует изменение
удельного объема паров, а значит, и объемной
холодопроизводительности компрессора. По-
этому нам нужно теперь определить удельный
объем паров в точке Г, соответствующий вса-
сыванию паров при наличии теплообменника.
Мы знаем, что точка 7' находится на изо-
терме, соответствующей температуре насыще-
ния -15 °C, и энтальпия в этой точке равна
415,31 кДж/кг. Если обратиться к табл. 1.3.6-
4, то найдем, что для температуры насыщения
-15°С перегрев, соответствующий 415,31 кДж/
кг, находится в пределах от 20 до 25 К. Этот
перегрев можно вычислить очень точно. Дей-
ствительно, поскольку возрастание энтальпии,
соответствующее росту перегрева на 25-20=5
К, равно
h = 416,4 - 413,0 = 3,4 кДж/кг,
то увеличение перегрева, соответствующее воз-
растанию энтальпии на
415,31-413 = 2,31 кДж/кг,
будет равно
Перегрев, соответствующий точке 7', следо-
вательно, составляет
20+ 3,4 = 23,4 К,
отсюда температура паров на выходе из тепло-
обменника, т. е. в точке 7', отмечающей всасы-
вание в компрессор, равна
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
309
г4„= -15 + 23,4 = 8,4°С.
Это значение, очевидно, можно было бы
получить с достаточной точностью на диаграм-
ме рис. 1.3.6-69. Заметим попутно, что темпе-
ратура паров на входе в теплообменник, как мы
видели, равна
ГП = -9°С,
после теплообменника перегрев составляет
8,4-(-9) = 17,4 К,
тогда как на выходе из конденсатора жидкий
хладагент переохлаждается на 10 К.
Теперь, когда мы знаем, что по отношению
к температуре насыщения -15°С перегрев в точ-
ке Г равен 23,4 К, обратимся к табл. 1.3.6-3,
из которой мы получим, что при температуре
насыщения -15°С удельный объем паров зак-
лючен между 85,31 и 87,18 дм3/кг.
Для разности в перегреве, равной 25-20=5
К, имеем разность удельных объемов
87,18 - 85,31 = 1,87 дм3/кг.
Отсюда приращение удельного объема, со-
ответствующее приращению перегрева в 3,4 К,
составляет
.	1,87x3,4
Av =---------= 1,27 дм3/кг
Следовательно, удельный объем паров, со-
ответствующий точке 7', равен
v],=85,31+1,27=86,58 дм3/кг.
Выше мы видели, что в случае холодильной
машины, содержащей переохладитель, всасы-
вание паров происходит в точке 7. которой со-
ответствует температура 0°С (перегрев 15 К) и
удельный объем
V] = 83,43 дм3/кг
(это значение вычислено в п. 1.3.6.2.4.3).
Следовательно, если холодильная машина
содержит теплообменник, то удельный объем
паров при всасывании в компрессор возрастет
на
Av = vr — V] = 86,58-83,43 = 3,15 дм3/кг
по сравнению с холодильной машиной, содер-
жащей переохладитель. В процентах увеличе-
ние удельного объема паров при всасывании со-
ставляет
2^122 = 3,78%.
83,43
Выше мы получили, что объемный расход
при всасывании в нашей холодильной маши-
не, оснащенной переохладителем (см. п.
1.3.6.3.1.6), равен 0,01495 м3/с. Это с учетом
необходимого массового расхода 0,17921 кг/с
дает нам требуемую холодопроизводительность
нетто 32 кВт. Однако теперь удельный объем
паров увеличился и если объемный расход вса-
сываемых компрессором паров остается тем же
(т. е. если скорость вращения остается неизмен-
ной), то массовый расход снизится до
0,01495	,
-------= 0,17267 кг/с,
0,08658
а холодопроизводительность нетто составит
только
178,56 х 0,17267 = 30,83 кВт
вместо требуемых 32 кВт.
Следовательно, теплообменник в нашей хо-
лодильной машине по сравнению с такой же
холодильной машиной, содержащей переохла-
дитель, обеспечивающий ту же величину пере-
охлаждения, приводит к уменьшению холодо-
производительности нетто на
32-30,83 =
32
Другими словами, если требуется получить
ту же холодопроизводительность нетто 32 кВт.
то всасываемый объемный расход должен воз-
расти с 0,01495 м3/с до
0,17921 х 0,08658 = 0,01551 м3/с.
Так как полный объемный КПД А. нашего
компрессора равен 0,75, то объем, описывае-
мый за секунду, должен быть теперь равен
2^1551 = 0 02068 мз/с
0,75
Объем системы цилиндров, вычисленный в
п. 1.3.6.3.2.1, остается тем же самым, а имен-
но С=824- 10 б м3, отсюда новая частота враще-
310
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
ния компрессора должна возрасти до значения
п', равного
п' =
0,02068 х 60
824-Ю-6
= 1505,8 мин-1.
Скорость вращения должна возрасти, сле-
довательно, на
1505>87“50=3,84%
1450
отсюда можно сделать вывод, что потребляемая
мощность возрастет примерно иа столько же
процентов.
К этому нужно добавить, что температура
всасывания возрастет и, следовательно, возра-
стет температура нагнетания, а это скажется на
работоспособности компрессора. Действитель-
но, мы видели, что если имеется переохлади-
тель, то температура всасывания равна 0°С и
температура нагнетания равна 68°С (соответ-
ственно точки 7 и 2 на рис. 1.3 .6-56), в то вре-
мя как в случае с теплообменником температу-
ра всасывания 8,4°С (точка Г на рис. 1.3.6-69),
а температура нагнетания примерно 78°С (за
неимением вычисленного значения просто счи-
тывается в точке 2' на рис. 1.3.6-69). На самом
деле температуры нагнетания будут еще выше,
так как нужно учитывать индикаторные и ме-
ханические коэффициенты полезного действия.
С другой стороны, нельзя упускать из виду, что
мощность конденсатора должна возрасти, по-
скольку разность
больше, чем А2-А5 в случае машины с переох-
ладителем.
В нашем конкретном случае холодильной
машины, работающей на R22, предпочтитель-
нее предусмотреть переохладитель, чем тепло-
обменник. Если невозможно установить пере-
охладитель (например, из-за отсутствия охлаж-
дающей среды при нужной температуре), все
же предпочтительнее не устанавливать тепло-
обменник из-за неудобств, которые не всегда
компенсируются выигрышем в полученной хо-
лодопроизводительности (по сравнению с ма-
шиной, не содержащей переохладитель). Этот
выигрыш будет определен ниже.
Теплообменники применяются в основном
в холодильных машинах, работающих на R12,
тогда как для машин, использующих R22, со-
гласно расчету это устройство дает преимуще-
ство только в некоторых специальных случаях.
Что же касается установок, работающих на
R717 (аммиак), то в них никогда не использу-
ется теплообменник.
Запомним, что роль теплообменника зак-
лючается прежде всего в переохлаждении жид-
кого хладагента, поступающего в регулирую-
щий вентиль. Если расчет покажет, что установ-
ка теплообменника приведет к снижению пол-
ной холодопроизводительности, то нужно при-
менять переохладитель. В этом последнем слу-
чае пары при всасывании не являются перегре-
тыми. Если есть опасение, что компрессор вса-
сывает влажные пары, то необходимо устанав-
ливать отделитель жидкости (см. п. 3.1.4.2)
между испарителем и компрессором. Заметим,
наконец, что любой теплообменник приводит
к некоторой потере давления, которую нужно
учитывать при расчете как контура всасывания,
так и жидкостного трубопровода.
1.3.6.4.1.2. Сравнение с холодильной машиной,
не содержащей ни теплообменника,
ни переохладителя
Предположим теперь, что холодильная ма-
шина не содержит ни теплообменника, ни пе-
реохладителя (рис. 1.3.6-70). Найдем холодо-
производительность нетто, которую можно по-
лучить при этом.
Пример
Если обратиться к диаграмме на рис. 1.3.6-
56, то основной цикл (при изоэнтропном сжа-
тии) нашей холодильной машины будет пред-
ставлен точками 1 -2 - 4 - 5 - 8'19' - 10 - 11.
Удельная холодопроизводительность нетто не
будет превышать
А11 -й8,/9, =403,56-236,75= 166,81 кДж/кг.
Кроме того, состояние паров при всасыва-
нии (точка 7) будет тем же, что и в случае ма-
шины, содержащей переохладитель, т. е. удель-
ный объем паров останется равным 0,08343 м3/
кг. Это означает, что частота вращения посте-
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
311
Рис. 1.3.6-70. Принципиальная схема на-
шей холодильной машины, не содержащей
ни теплообменника, ни переохладителя
янна и равна 1450 мин-1, компрессор всасыва-
ет тот же объемный расход и массовый расход
остается равным 0,17921 кг/с.
Однако холодопроизводительность нетто
компрессора будет падать из-за уменьшения
удельной холодопроизводительности нетто:
166,81 х 0,17921 = 29,89 кВт.
Чтобы поднять холодопроизводительность
нетто до 32 кВт, как требуется, нужно увели-
чить частоту вращения компрессора для повы-
шения массового расхода.
Это новое значение массового расхода дол-
жно быть равным
------= 0,19183 кг/с,
166,81	' ’
объемный расход при всасывании составляет
0,19183 х 0,08343 = 0,01600 м3/с.
Так как полный объемный КПД нашего
компрессора Х= 0,75, то объем, описываемый
за единицу времени, должен быть теперь равен
2^ = 0,02133 мз/с.
0,75	'
Объем системы цилиндров, вычисленный в
п. 1.3.6.3.2.1, остается тем же, С=824-10 б м3,
новая частота вращения компрессора должна
возрасти до п", равного
п"
0,02133 x60
824-10-6
= 1553,2 мин-1 .
Скорость вращения должна, следовательно,
возрасти на
1450
Можно сделать вывод, что потребляемая
мощность должна возрасти практически на
столько же процентов.
Итак, если при заданных основных услови-
ях работы нашей холодильной машины вместо
переохладителя установить теплообменник, это
приведет к увеличению потребляемой мощно-
сти примерно на 3,84% для получения той же
холодопроизводительности. В то же время, если
вовсе не предусматривать ни переохладителя,
ни теплообменника, то потребляемая мощность
будет больше примерно на 7,1% для получения
той же холодопроизводительности. Если срав-
нить эти два варианта, то можно прийти к вы-
воду, что различие составит не более 7,1-
3,84=3,26%. Следовательно, во всех случаях
необходимо осуществлять расчет рентабельно-
сти, чтобы определить, окупится ли, с учетом
затрат и различных издержек, установка пере-
охладителя или теплообменника в разумные
сроки.
1.З.6.4.2. Холодильные машины,
предназначенные для обслуживания
установки, содержащей циркуляционный
насос
В некоторых случаях холодильные машины
должны обслуживать несколько испарителей,
расположенных на значительных расстояниях,
например холодильная машина, предназначен-
312
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.6-71. Принципиальная схема холодильной ма-
шины с жидкостным ресивером-расширителем, предназна-
ченной для обслуживания нескольких контуров испарите-
лей с помощью циркуляционных насосов:
1 - компрессор; 2 - конденсатор; 3 - поплавковый ре-
гулирующий вентиль; 4 - жидкостный ресивер-расшири-
тель/отделитель жидкости; 5 - насосы для обеспечения
циркуляции; 6 - обратные клапаны; 7 - клапан сброса дав-
ления; 8 - ручные вентили; 9 - испарители
ная для поддержания заданной температуры во
многих холодильный камерах.
Такие установки раньше обслуживались
контурами с рассолом, но теперь вместо них
предпочитают установки, в которых циркуляция
хладагента создается насосом. Тем более, что
холодильный коэффициент установок с уско-
ренным движением хладагента выше, чем ус-
тановок с ускоренным движением рассола, из-
за отсутствия в последнем теплообменника
между контуром хладагента и контуром рассо-
ла, поскольку теплообменник всегда является
причиной падения температуры.
Из рис. 1.3.6-71 ввдно, что холодильная ма-
шина, предназначенная для обслуживания ус-
тановки с насосом, не содержит испарителя, а
содержит жидкостный ресивер-расширитель,
который питает испарители с помощью одного
или нескольких насосов. В такой установке па-
рообразование хладагента происходит только
там, где используется произведенный холод.
Если несколько испарителей затопленного
типа работают при одной и той же температу-
ре испарения и каждый из них оборудован сво-
ей собственной системой регулирования, то их
можно снабжать хладагентом, используя един-
ственный жидкостный ресивер-расширитель,
что снижает затраты как на жидкостные реси-
веры, так и на поплавковые регулирующие вен-
тили.
Задача насоса для хладагента заключается
в обеспечении циркуляции жидкого хладаген-
та между жидкостными ресивером-расширите-
лем и испарителем. Насос должен размещать-
ся достаточно низко под ресивером, который в
этом случае будет создавать напор по отноше-
нию к насосу, для того, чтобы избежать какого-
либо нежелательного предварительного образо-
вания паров хладагента между резервуаром и
насосом. Такое парообразование может возник-
нуть из-за разрежения, создаваемого насосом,
отсюда следует опасность возникновения кави-
тации и, значит, разрушения насоса.
Для крупных установок часто предусматри-
вают несколько насосов, которые могут рабо-
тать параллельно (рис. 1.3.6-71). Количество
работающих насосов зависит от потребностей
в холоде в данный момент времени. Почти все-
гда также предусматривают резервный насос,
используемый в аварийной ситуации. Во всех
случаях после каждого насоса устанавливают
обратный клапан таким образом, чтобы при
остановке насосов жидкий хладагент из испа-
рителей не проходил в обратном направлении
через эти клапаны.
Выбор параметров насоса для хладагента
всегда производится исходя из расхода, много-
кратно превышающего теоретический расход,
который должен был бы покрывать реальные
потребности. При работе с аммиаком массовый
расход среды, которая должна превратиться в
пар для получения предусмотренного количе-
ства холода, умножается на 3-5, в то время как
в случае других хладагентов - только на 2. В
некоторых особых случаях этот множитель, ко-
торый называется коэффициентом потока.
может достигать 8
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
313
Объемный расход V насоса рассчитывает-
ся по уравнению
где Qob - холодопроизводительность брутто,
кВт (кДж/с);
v' - удельный объем жидкого хладагента в
состоянии насыщения при рассматриваемой
температуре испарения;
ДА - теплота парообразования хладагента
при рассматриваемой температуре испарения;
х - коэффициент потока.
Пример
Пусть имеется холодильная машина с холо-
допроизводительностью 300 кВт, обслуживаю-
щая несколько испарителей, работающих на
аммиаке при температуре -40°С. Требуется
найти объемный расход насоса, исходя из ко-
эффициента потока 4.
Решение
Имеем:
-	холодопроизводительность брутто
Qo = 300 кВт;
-	удельный объем жидкого аммиака для
температуры насыщения -40 °C
v' = 1,449 дм3/кг (см. табл. 3.2.7-44);
-	теплота парообразования аммиака при
-40°С
ДА = 1387,01 кДж/кг (см. табл. 3.2.7-44);
-	коэффициент потока
х = 4.
Отсюда объемный расход насоса равен
300x1,449
1387,01
х4 = 1,2536 дм3/с =
Vp
= 4,513 м3/ч.
Массовый расход циркулирующего хлада-
гента при этом будет в значительной степени
избыточным. Смесь, выходящая из испарите-
лей, будет тогда представлять собой двухфаз-
ную структуру хладагента в парообразном и
жидком состояниях. Эта смесь поступает в жид-
костный ресивер-расширитель, который одно-
временно является и отделителем жидкости.
Следовательно, он обеспечивает отделение жид-
кости от паров, выходящих нз испарителей, и
компрессор всасывает как отделенные пары, так
и пары, образовавшиеся при прохождении ре-
гулирующего вентиля во время расширения
жидкого хладагента, выходящего из конденса-
тора.
Заметим, что благодаря отделителю жидко-
сти в испарители поступает чистая жидкость
(содержание паров х=0), тогда как в классичес-
ких установках расширение хладагента всегда
приводит к частичному парообразованию и не-
однородная смесь, поступающая в испаритель,
часто имеет содержание паров в-пределах от 0,1
до 0,2.
Кроме того, отделение жидкости помогает
избежать всасывания насосом пузырьков пара,
что может привести к разрушению насоса из-
за явления кавитации, о котором мы уже гово-
рили выше. Чтобы сделать эту опасность как
можно меньше, необходимо также теплоизоли-
ровать жидкостный ресивер и соединительные
трубопроводы между' ним и насосами, а также
уменьшить по возможности потери давления
иа этих участках трубопроводов путем умень-
шения их длины до минимума и путем огра-
ничения скорости среды в них до 0,5 м/с.
По мере возможности отделитель жидкости
должен устанавливаться таким образом, чтобы
трубопроводы, по которым среда возвращает-
ся в резервуар, были расположены наклонно
между' испарителями и отделителями. Если это
невозможно и отделитель находится иа более
высоком уровне, чем испаритель, то нужно учи-
тывать повышение температуры испарения из-
за разности уровней, в том числе и при выборе
параметров одного или нескольких испарите-
лей. В случае, изображенном на рис. 1.3.6-72,
увеличение температуры испарения рассчиты-
вается на основе манометрического напора на-
соса, уменьшенного иа разность уровней А.
Когда производят наладку холодильной ус-
тановки с насосом, схема которой изображена
на рис. 1.3.6-71, начинают с регулировки кла-
пана сброса давления в зависимости от необ-
ходимого манометрического напора, затем от-
314
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.6-73. Упрощенная принципиаль-
ная схема двухступенчатой холодильной маши-
ны, обслуживающей три контура с насосной
подачей хладагента
Рис. 1.3.6-72. Изменение давления и, следовательно,
температуры испарения, вызванное разностью уровней от-
делителя жидкости н насоса
выход
крывают ручные вентили таким образом, что-
бы все испарители равномерно покрывались
инеем.
Как только достигнута номинальная темпе-
ратура (например, в холодильных камерах),
реле окружающей температуры закрывает элек-
тромагнитный вентиль, расположенный на пути
к испарителю. Пары, которые образуются пос-
ле закрытия электромагнитного вентиля, под-
нимаются по трубам испарителя, вытесняя ос-
тавшуюся жидкость, следовательно, после это-
го никакого испарения уже не может быть. На-
против, в случае испарителей, в которых пода-
ча хладагента происходит в нижнюю часть,
можно избежать процессов испарения, только
закрыв вентиль, расположенный на выходном
трубопроводе.
Для установок, состоящих из множества ис-
парительных контуров с различной температу-
рой испарения, необходимо в каждом конту-
ре предусмотреть свой отделитель жидкости и
один или несколько насосов в зависимости от
потребностей. Такова, например, установка,
работающая на аммиаке и состоящая из трех
контуров. Ее очень упрощенная принципиаль-
ная схема дана на рис. 1.3.6-73. Отметим, что
отделитель в контуре с хладагентом при тем-
пературе -10 °C является одновременно реси-
вером промежуточного давления для контуров
с хладагентом при -30 и -45 °C.
Когда закрывается несколько электромаг-
нитных вентилей, расположенных на испари-
телях, или увеличивается холодопроизводитель-
ность одного или нескольких компрессоров,
происходит внезапное падение давления в ре-
сивере низкого давления, что влечет за собой
появление пузырьков пара из-за выделения теп-
ла жидкостью, давление которой, а значит, и
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
315
температура понижаются. Это может привести
к снижению манометрического напора одного
или нескольких соответствующих насосов. Про-
блему легко решить с помощью очень тщатель-
ной настройки ступеней производства холода
компрессорами.
Заметим, наконец, что во всех холодильных
установках, работающих на хладагентах, от-
личных от аммиака, очень часто возникают
сложности с возвратом масла в компрессор. Их
можно предотвратить, предусмотрев для этого
насос. Проблемы возврата масла изучаются в
п 3.1.6.1.2 и 3.1.6.1.3.
1.З.6.4.З. Холодильные машины
с многоступенчатым сжатием
Очевидно, что в холодильной машине, чем
ниже температура испарения и чем выше тем-
пература конденсации, тем больше должна быть
степень сжатия, а значит, и необходимая рабо-
та. Однако чем больше степень сжатия, тем
выше конечная температура сжатия (табл. 1.3.6-
25), следовательно, больше опасность разложе-
ния масла. Одновременно с этим уменьшается
объемный КПД н соответственно падает хо-
лодопроизводительность.
Для устранения этих недостатков применя-
ют установки с многоступенчатым сжатием,
в которых степень сжатия достигает 6. Но из
экономических соображений это значение не-
много уменьшают, если количество часов ра-
боты установки за год велико, или увеличива-
ют в противоположном случае.
Холодильные машины с многоступенчатым
сжатием применяются также, если установка
состоит из нескольких испарителей с разными
температурами испарения или если использо-
вание автоматических регулирующих вентилей
при постоянном давлении не позволяет обеспе-
чить экономичных условий работы.
На практике характеристики современных
хладагентов и имеющихся в продаже масел та-
ковы, что ограничиваются двухступенчатым
сжатием, кроме некоторых особых случаев,
рассматриваемых в ряде промышленных при-
ложений, например при изготовлении сухого
льда из двуокиси углерода.
Двухступенчатая холодильная машина со-
стоит из компрессора низкого давления НД и
компрессора высокого давления ВД. Впрочем,
каждый из этих компрессоров может быть за-
менен на несколько параллельных компрессо-
ров. Между компрессорами или группами ком-
прессоров находится промежуточный охлади-
тель (называемый также промежуточным ре-
сивером или ресивером промежуточного давле-
ния). Его задача состоит в охлаждении перегре-
тых паров после их прохождения ступени низ-
кого давления до поступления на ступень вы-
сокого давления. Промежуточное охлаждение
путем впрыска (частичного или полного) хлад-
агента в промежуточный охладитель предпоч-
тительнее, чем с помощью воздуха или воды,
так как в последнем случае температура воды,
имеющейся в распоряжении, как правило,
слишком высока, не говоря уже о том, что ко-
эффициент теплообмена между парами, про-
шедшими ступень низкого давления, и водой
невелик.
В двухступенчатой установке степень сжа-
тия PjPQ образуется из двух элементарных сте-
пеней сжатия:
Pi
р для ступени низкого давления,
Го
Рс.
р для ступени высокого давления.
Опыт показывает, что оптимальное проме-
жуточное давление Pt получается, когда рас-
сматриваемые давления составляют геометри-
ческую прогрессию, т. е. когда
р0 ’
или
Р?=Р0 Рс
И
Ъ=4Р^Рс-
Если нужно учесть влияние промежуточно-
го охладителя с впрыском жидкости, можно
применять следующую формулу.
316
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.3.6-25
Степень сжатия PJP» и конечная температура сжатия и для различных хладагентов в зависимости
от температуры испарения to (предполагается, что перегрев при всасывании равен нулю и сжатие
изознтропное)
Хладагент	Параметры	Температура ta, °C						
		0	-10	-20	-30	-40	-50	-60
	Pc бар	11,920	11,920	11,920	11,920	11,920	11,920	11,920
R22	pa, бар	4,976	3,543	2,448	1,635	1,049	0,643	0,374
(Гс=+30°С)	Pd Pa	2,40	3,36	4,87	7,29	11,36	18,54	31,87
	t<c.u, °C	44,3	50,0	56,7	64,6	73,8	84,5	97,0
	Pc, бар	—	—	-	25,050	25,050	25,050	25,050
R23 (гс=О°С)	pa, бар pd pa		—		10,100 2,48	7.090 3,53	4,810 5,21	3,135 7,99
		-	-	—	17,1	24,2	32,6	42,2
	Pc, бар	7,701	7,701	7,701	7,701	7,701	7,701	7,701
R134a	Po, бар	2,928	2,007	1,330	0,847	0,516	0,299	0,163
(Гс=+30°С)	pd Pa	2,63	3,84	5,79	9,09	14,92	25,76	47,24
	tjcM, °C	33,3	35,0	37,3	40,3	44,1	48,8	54,7
	Pc, бар	3,938	3,938	3,938	3,938	3,938	3,938	3,938
R142b	Pa, бар	1,452	0,983	0,642	0,402	0,240	0,135	0,072
(tc=+30°C)	pd pa	2,71	4,01	6,13	9,80	16,41	29,17	54,69
	t. °C Че,и, V	33,2	35,3	37,7	41,3	45,7	51,6	59,3
	Pc, бар	11,670	11,670	11,670	11,670	11,670	11,670	11,670
R717	Pa, бар	4,294	2,908	1,901	1,195	0,717	0,408	0,219
(tc=+30°C)	pd pa	2,71	4,01	6,14	9,77	16,28	28,60	53,29
	tjc.u, °C	69,9	88,3	110,0	135,3	165,4	204,4	248,5
Примечание. Расчет конечной температуры изоэнтропного сжатия легко выполняется для условий, отличных от
указанных в таблице. Пример для R22 с to=O °C и tc=+30 °C. Табл. 1.3.6-5 дает для температуры насыщения и нулевого
перегрева при всасывании значение энтропии, равное 1,52 кДж/(кг-К). Поскольку сжатие изоэитропиое, то энтропия
будет той же самой для температуры насыщения +30 °C (= 1с). В строке, соответствующей +30 °C, находим, что эн-
тропия равна 1,752 для перегрева (по отношению к температуре конденсации), заключенного между 10 и 15 К. Про-
стая пропорция позволяет определить, что перегрев, соответствующий энтропии 1,752, равен 14,3 К; температура
сжатия равна, следовательно, 30+14,3=44,3 °C. Можно было бы непосредственно считать с диаграммы й, 1g р темпе-
ратуру на пересечении изоэнтропы, проходящей через точку, соответствующую температуре испарения и нулевому
перегреву, с изобарой, соответствующей температуре конденсации. Но такое прямое считывание имеет невысокую
точность.
Pi =7рс-ро + К
где АР =0,05 для R22,
АР =0,07 для аммиака.
Во всех случаях компрессор низкого давле-
ния и компрессор высокого давления, о кото-
рых мы только что говорили, могут быть заме-
нены на единственный компрессор, но он дол-
жен быть двухступенчатого типа. Мы вернем-
ся к этому в п.1.3.6.4.3.6. Однако отметим уже
здесь, что в таком типе компрессоров проме-
жуточное давление определяется отношением
(неизменным) объема Vbh н, описываемого за
1 час на ступени высокого давления, к объему
VbK в’ описываемому за 1 час на ступени низ-
кого давления (рис. 1.3.6-74).
Для многоступенчатых холодильных ма-
шин, если обозначить через п число ступеней,
оптимальная степень сжатия от одной сту-
пени к другой вычисляется по формуле
рп ЦТ
Рпн Ко •
1.3.6.4.3.1. Простые холодильные машины
со ступенчатым сжатием
В простейшем случае, т. е. для всех хлада-
гентов, кроме аммиака, и если температура вса-
сывания достаточно низкая, одноступенчатое
сжатие заменяют на два последовательных сжа-
тия без промежуточного охлаждения. Это ре-
шение имеет только одно преимущество - улуч-
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
317
Рис. 1.3.6-74. Промежуточное давление в двухступен-
чатых компрессорах в зависимости от давления испарения
и отношения Vbh а объемов, описываемых за 1час на
ступенях высокого и низкого давлений
шсние холодильного коэффициента, ио зато
множество недостатков, в частности тот, что
температура в конце сжатия остается высокой.
Поэтому такое решение рекомендуется только
в случае, когда компрессор имеет несколько ци-
линдров, например четыре, так что можно ис-
пользовать три цилиндра как ступень низкого
давления и четвертый - как ступень высокого
давления.
1.3.64.3.2. Холодильные машины
со ступенчатым сжатием, ступенчатым
расширением и дополнительным охлаждением,
не связанным с ресивером промежуточного
давления (рис. 1.3.6-75 и 1.3.6-76)
В таких машинах задача промежуточного
охладителя заключается в отводе части тепла,
возникшего в результате сжатия. Используемая
охлаждающая среда может быть либо той же
самой, что и для охлаждения конденсатора,
либо хладагентом, непосредственно впрыски-
ваемым в нагнетательный трубопровод ступе-
ни низкого давления. В последнем случае воз-
можна непосредственная регулировка темпера-
туры всасывания на ступени высокого давления
путем изменения расхода впрыска.
При выходе из компрессора низкого давле-
ния пары хладагента, находящиеся в состоянии
2, проходят через промежуточный охладитель,
использующий внешнюю среду (воду или воз-
дух), который переводит пары в состояние 3,
обеспечив первый перепад температур
Горячие пары в состоянии 3 смешиваются за-
тем с холодными парами в состоянии 8, посту-
пающими из резервуара среднего давления. Эго
приводит ко второму перепаду температур At3 4
и переходу паров в состояние 4. Положение точ-
ки 4 определяется с помощью баланса энталь-
пий с учетом массовых или объемных расхо-
дов и температур двух потоков пара.
После сжатия из состояния 4 в состояние 5
на ступени высокого давления до величины дав-
ления конденсации пары конденсируются, за-
тем проходят через регулирующий вентиль вы-
сокого давления, который переводит их в состо-
яние с промежуточным давлением Г. Смесь
жидкости и пара после выхода из регулирую-
щего вентиля достигает ресивера промежуточ-
ного давления, где разделяется на две состав-
ляющие фазы: фазу насыщенного пара 8 и фазу
насыщенной жидкости 9. Фаза паров полнос-
тью отобрала свою скрытую теплоту парообра-
зования и ие может больше использоваться с
точки зрения производства холода. Эта фаза на-
правляется к ступени высокого давления и, сле-
довательно, не перегревает бесполезно контур
низкого давления. Что же касается жидкости в
состоянии 9, то она подвергается второму рас-
ширению в регулирующем вентиле низкого дав-
ления, затем с некоторым содержанием паров
поступает в испаритель.
В этой машине двухступенчатое сжатие и
промежуточное охлаждение позволяют умень-
шить работу сжатия по сравнению с односту-
пенчатой машиной. С другой стороны, ступен-
чатое расширение позволяет увеличить удель-
ную холодопроизводительность. Наконец, при
расчетах нельзя упускать из виду, что массовый
расход на ступени низкого давления уменьша-
ется и что холодильный коэффициент равен от-
ношению холодопроизводительности брутто к
сумме мощностей компрессора низкого давле-
ния и компрессора высокого давления.
318
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕИТЕХНИКИ ЕГОПОЛУЧЕНИЯ
конденсатор
ресивер
промежу-
точного
давления
регулирующий вентиль
низкого давления
компрессор
высокого давления
регулирующий вентиль
высокого давления
промежуточный охладитель
(водяной или воздушный)
компрессор
низкого давления
испаритель
Рис. 1.3.6-75. Принципиальная схема холодильной машины с двухступенчатым сжатием, двухступенчатым расшире-
нием и дополнительным охлаждением, ие связанным с ресивером промежуточного давления
Абсолютное давление. 105 Па (бар)
Удельная энтальпия, кДж/кг
Рис. 1.3.6-76. Цикл двухступенчатой холодильной машины, изображенной на рис. 1.3.6-75
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
319
1.3.64.3.3. Холодильные машины
со ступенчатым сжатием, ступенчатым
расширением и дополнительным охлаждением,
связанным с ресивером промежуточного
давления (рис. 1.3.6-77и 1.3.6-78)
Обращаясь к рис. 1.3.6-76, легко сделать
вывод, что чем ближе точка 4 к кривой насы-
щенного пара, тем меньше возрастает работа
сжатия. Чтобы добиться этого, все еще перегре-
тый пар после промежуточного охлаждения
направляют в жидкость, содержащуюся в реси-
вере промежуточного давления (рис. 1.3.6-77 и
соответствующий цикл на рис. 1.3.6-78). Пары
теряют там остаток тепла, связанного с пере-
гревом, и в виде сухого насыщенного пара по-
ступают к ступени высокого давления. Ресивер
промежуточного давления сконструирован та-
ким образом, чтобы исключить попадание ка-
пелек жидкости в компрессор высокого давле-
ния.
Теплота перегрева, выделяемая парами в
ресивере промежуточного давления, приводит
к испарению части жидкого хладагента. Одна-
ко процент испарившейся жидкости, а значит,
потеря холодопроизводительности на ступени
низкого давления малы, так как теплота паро-
образования г велика по сравнению со скры-
той теплотой cp-Xt, следовательно, преоблада-
ет уменьшение мощности компрессора.
Чтобы еще улучшить такую холодильную
машину, очевидно, можно предусмотреть пере-
грев в испарителе и переохлаждение в конден-
саторе. Однако возможны и другие модифика-
ции, особенно касающиеся участка расшире-
ния: например, прежде чем хладагент будет
подвергнут расширению на ступени низкого
давления, можно использовать фазу пара рас-
ширившегося хладагента при промежуточном
давлении для глубокого переохлаждения основ-
ного потока хладагента до состояния ниже кри-
вой, соответствующей насыщенной жидкости.
1.3.6 4.3.4. Холодильная машина
со ступенчатым сжатием и ступенчатым
расширением, имеющая второй испаритель
(рис. 1.3.6-79)
Отводя часть жидкого хладагента из реси-
вера промежуточного давления во второй испа-
ритель, можно получить холод, произведенный
при промежуточной температуре, соответству-
ющей промежуточному давлению. В остальном
цикл такой же, как на рис. 1.3.6-78. Расчет мас-
совых расходов производится с учетом требуе-
мых холодопроизводительностей как на ступе-
ни низкого давления, так и иа промежуточной
ступени.
Что касается холодильных коэффициентов,
то они могут быть рассчитаны только по отдель-
Рис. 1.3.6-77. Принци-
пиальная схема холодиль-
ной машины с двухступен-
чатым сжатием, двухступен-
чатым расширением и до-
полнительным охлаждени-
ем, связанным с ресивером
промежуточного давления
ресивер
промежу-
точного
давления
320
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Удельная энтальпия, кДж/кг
Рис. 1.3.6-78. Цикл двухступенчатой холодильной машины, изображенной на рис. 1.3.6-77
мости для ступени низкого давления и для сту-
пени высокого давления. В последнем случае
необходимо учитывать количество тепла, отво-
димого к ступени низкого давления.
1.3.6.4.3.5.	Пример расчета двухступенчатой
холодильной машины
В двухступенчатой холодильной машине,
изображенной на рис. 1.3.6-80, пары, сжатые
на ступени низкого давления, охлаждаются на
участке 2-3 (рис. 1.3.6-81) в промежуточном
охладителе, в задачу которого входит также
переохлаждение жидкого хладагента на участ-
ке 5-6. Чтобы добиться этого, необходимо
впрыснуть жидкий хладагент в промежуточный
охладитель с помощью второго регулирующе-
го вентиля. Следовательно, компрессор ступе-
ни высокого давления должен всасывать не
только пары, сжатые иа ступени низкого дав-
ления, но и пары, которые возникли в проме-
жуточном охладителе. Другими словами, мас-
совый расход хладагента на ступени высокого
давления будет больше, чем на ступени низко-
го давления.
Следовательно, можно считать, что проме-
жуточный охладитель играет одновременно
роль конденсатора на ступени низкого давления
и испарителя на ступени высокого давления.
Холодопроизводительность ступени высокого
давления равна мощности конденсатора на сту-
пени низкого давления. Расчет ступени высо-
кого давления и ступени низкого давления мо-
жет выполняться по отдельности как для одно-
ступенчатых машин.
Пример
Найти объемы, описываемые за 1час, а так-
же мощности на валу компрессора низкого дав-
ления н компрессора высокого давления двух-
ступенчатой холодильной машины, работаю-
щей на R22, принципиальная схема которой
приведена на рис. 1.3.6-80. Ее холодопроизво-
дительность должна быть равна 100 кВт при
следующих условиях работы:
-	температура испарения f0=~45 °C;
-	температура конденсации f_=+40 °C;
-	переохлаждение жидкости в конденсато-
ре 5 К;
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
321
конденсатор
И регулирующий вентиль
высокого давления
испаритель промежуточного
компрессор
высокого давления
ресивер
промежу-
точного
давления
Рис. 1.3.6.-79. Принципиальная
схема холодильной машины с двух-
ступенчатым сжатием и двухступен-
чатым расширением, имеющая ис-
паритель при промежуточном давле-
нии
Я регулирующий вентиль
низкого давления
компрессор
низкого
давления
испаритель низкого
давления
-	переохлаждение жидкости в промежуток-
ном охладителе до температуры, на 10 К пре-
вышающей температуру насыщения при дан-
ном промежуточном давлении;
-	перегрев при всасывании 5 К как на сту-
пени низкого давления, так и на ступени высо-
кого давления.
Определить также массовые расходы хлада-
гента в компрессоре низкого давления, в комп-
рессоре высокого давления и в регулирующем
вентиле, питающем промежуточный охлади-
тель. На какую холодопроизводительность сле-
дует рассчитывать этот регулирующий вентиль?
Какова тепловая мощность конденсатора? На-
конец, найти конечные температуры сжатия на
каждой ступени.
Решение
Найдем прежде всего оптимальное проме-
жуточное давление. Получаем
Р, = >1рс  ра = х 0,827 = 3,56 бар,
где значения Рс и Ро взяты из табл. 1.3.6-2 со-
ответственно для температур +40 °C и -45 °C.
В этой же таблице можно найти температу-
ру насыщения, соответствующую давлению
3,56 бар, она равна приблизительно -10 °C.
Теперь у нас достаточно данных, чтобы
изобразить циклы ступеней низкого и высоко-
го давлений нашей машины на диаграмме h,
1g р (рис. 1.3.6-81). Определение различных
параметров состояния выполняется либо с по-
мощью табл, с 1.3.6-2 по 1.3.6-5, либо непос-
редственным считыванием на диаграмме h, 1g
р. Дадим сводку параметров различных состо-
яний.
Состояние ] (всасывание на ступени низ-
кого давления):
Р] = 0,827 бар,
Г, =-45 + 5 = -40 °C,
V] =0,2634 м3/кг,
Л] =389,1 кДж/кг.
Состояние 2 (нагнетание на ступени низ-
кого давления при изоэнтропном сжатии):
р2 = 3,56 бар,
t2 = 23 °C,
v2 =0,0759 м3/кг,
h2 = 424,3 кДж/кг.
322
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис.1.3.6-80. Принципиаль-
ная схема двухступенчатой холо-
дильной машины с промежуточ-
ным охладителем, взятой нами в
качестве примера
Состояние 3 (всасывание на ступени высо-
кого давления):
Ру = 3,56 бар,
ty =-10+5 =-5 °C,
Vy = 0,0670 м3/кг,
h3 = 405 кДж/кг.
Состояние 4 (нагнетание на ступени высо-
кого давления при изоэнтропном сжатии):
р4 = 15,34 бар,
Г4 =68 °C,
v4 = 0,0180 м3/кг,
h4 = 442,04 кДж/кг.
Состояние 5 (выход из конденсатора):
Ру =15,34 бар,
Г5 =40-5 = 35 °C,
h5 = 243,22 кДж/кг.
Состояние 6 (выход из промежуточного ох-
ладителя):
р6 = 15,34 бар,
t6 =-10 + 10 = 0°С,
Л6(= h7 = й8) = 200 кДж/кг.
Определим теперь полный объемный КПД
на ступени низкого давления и индикатор-
ный коэффициент полезного действия ц| В.
Для этого обратимся к номограмме на рис.
1.3.6-59, исходя из следующих предположений:
^- = ^ = 4,3,
Ро 0,827
vn=0,04 (оценочная величина),
с=0,875 (значение получено интерполяцией
между значениями для температур -40 и -45
°C),
Kbh=l 000 м3/ч (оценочная величина, одна-
ко она не сильно влияет на величину 1 - т|2,
даже если объем, описываемый за 1 час, равен
только 100 м3).
Находим
1-п2 = о,1,
т|] = 0,85,
п,Ал = Ц4,
следовательно,
'-в = [Пт - О -	)] с =
= (о,85 - 0,1)х 0,875 =
= 0,66
и
Г],. в = 1,14 X 0,66 = 0,75.
Теперь нам нужно найти объемную холодо-
производительность на ступени низкого давле-
ния. Получаем
h}-h* 389,1-200	п , .
~ = - п	кДж/м3
Vj 0,2634
Отсюда объем, описываемый за 1 час, на
ступени низкого давления составляет
Рь„ в =----—-----= 0,211 м3/с = 759,8 м3/ч.
”"'В 717,9x0,66
Абсолютное давление, 10 Па (бар)
Рис. 1.3.6-81. Циклы ступеней низкого давления н высокого давления в нашем примере двухступенчатой холодильной машины
.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
324
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Массовый расход хладагента на ступени
низкого давления равен
= о 528 кг/с = 1900 кг/ч.
0,2634	'
Чтобы найти мощность на валу компрессо-
ра низкого давления, можно воспользоваться
методом, указанным на рис. 1.3.6-64. Для это-
го представим мощность на валу компрессора
низкого давления, т. е. эффективную мощность,
в виде
= -	...д. Р „
v.B.
Ек,В ’Ч>, В
Величину PvB находим из рис. 1.3.6-64, она
равна округленно 5,5 кВт.
Что касается то, как мы знаем,
_hx-h* 389,1-200
eis,B -------------------
= 5,37
Л2-Л] 424,3-389,1
Отсюда эффективная мощность на валу ком-
прессора низкого давления равна
Р. в =---—-----+ 5,5 = 30,32 кВт.
еВ 5,37x0,75
Чтобы найти температуру в конце политроп-
ного сжатия на ступени низкого давления, не-
обходимо найти положение точки 2', представ-
ляющей реальное состояние паров при нагне-
тании компрессором низкого давления. Для это-
го достаточно найти энтальпию в состоянии 2',
что делается следующим образом:
Л? =/,,= 3S9J + -24’3-389’1 =
ч,.,	о.«
= 436,03 кДж/кг.
Точка 2' теперь полностью определена, и мы
можем найти соответствующую температуру,
т. е. конечную температуру политропного сжа-
тия, а значит, реальную для ступени низкого
давления. Это можно сделать, либо рассчиты-
вая перегрев, соответствующий энтальпии й2,
либо путем непосредственного считывания с
диаграммы h, 1g р прн условии, что на ней наш
цикл изображен с достаточной точностью. На-
ходим температуру в конце реального сжатия
на ступени низкого давления:
t2= 39,6°С.
Для ступени высокого давления поступаем
таким же образом.
Учитывая, что
^ = 1^ = 4,3,
Р, 3,56
v„ = 0,04 и
с=1, поскольку на этот раз t0=-10 °C, находим
Хя = 0,75,
Ч,.я = 0,86.
Кроме того, объемная холодопроизводитель-
ность на ступени высокого давления равна
Л,-*5	405-243,22	п .
?0уДЯ = ------- = —--------= 2414 ^/M 
v3 0,0670
С другой стороны, тепловая мощность кон-
денсатора (условная) на ступени низкого дав-
ления равна холодопроизводительности ступе-
ни высокого давления. Так как тепловая мощ-
ность конденсатора на ступени низкого давле-
ния равна
Qc,B = Чт.ь - h ) = 0,528 X (436,03 - 200) =
= 124,6 кВт,
получаем также
Qo.b,H -Qc,B,
отсюда объем, описываемый за 1час компрес-
сором высокого давления, составляет
у	= —l24^— =0,0688 м3/с = 247,7 м3/ч.
bh'H 2414x0,75	'	'
Эффективная мощность на валу’ компрессо-
ра высокого давления может быть представле-
на в виде
Qo,b,H
Еи,Я ' Т1|,Я
Что же касается величины Pv№ торис. 1.3.6-
64 дает округленно 3,1 кВт.
Относительно величины е. „ мы знаем, что
13,л
h.-h. 405-243,22 ,
е„ „ =	+ =-----------— = 4,36.
и,я й4-Лз 442,04-405
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
325
Получаем, следовательно,
Р	= —124’6	+ 3,1 = 36,33 кВт.
е’Н 4,36x0,86
Массовый расход через компрессор высоко-
го давления равен тогда
0,0688x0,75	,
qmH =------------= 0,770 кг/с = 2772 кг/ч.
	0,0670
Холодопроизводительность промежуточно-
го охладителя равна
QoJU = Ят.н(^5~^б)+Ят,В^,2'-^з) =
= 0,770 (243,22 - 200) + 0,528 (436,03 - 405) =
= 49,66 кВт.
Отсюда массовый расход через регулирую-
щий вентиль, питающий промежуточный охла-
дитель, составляет
Qo, R1
Ят,К1 ~
*3~*7
49,66
405-200
= 0,242 кг/с -
= 872 кг/ч.
Чтобы найти температуру в конце политроп-
ного (реального) сжатия в компрессоре высо-
кого давления, необходимо еще рассчитать эн-
тальпию в точке 4', представляющей состояние
паров при нагнетании компрессором. Получа-
ем
, с А4-Лз л «с 442,04-405
й4« = h3 + -=-= 405 + —2-------=
ц(Н	0,86
= 448,1 кДж/кг.
Расчет, подобный выполненному выше с
помощью табл. 1.3.6-4, дает нам, что перегрев,
еоответствующий этому состоянию, равен 35 К
или
Г4,= 40 + 35 75°С.
Для тепловой мощности конденсатора по-
~ чаем
Qc,H - Ят.Н ОЧ' ~Л5)-
= 0,770(448,1-243,22) =
= 157,75 кВт.
1.3.6.4.3.6. Дополншпе/иные сведения
о многоступенчатых холодильных машинах
В частном случае винтовых компрессоров
используют специальные приспособления, на-
пример золотниковый клапан, позволяющий
изменять мощность путем изменения давления
между ротором и корпусом, в котором он рас-
положен. Следовательно, можно получить про-
межуточное давление и с помощью единствен-
ного компрессора, особенно для больших зна-
чений отношения давлений, иметь такие же хо-
рошие холодильные коэффициенты, как и с
двухступенчатыми машинами, не говоря уже о
возможности работать с разными уровнями
температуры.
Центробежные компрессоры могут рабо-
тать по тому же принципу; их преимуществен-
ная область применения - это холодильные
установки, используемые в химической про-
мышленности.
Существуют двухступенчатые поршневые
компрессоры, принципиальная схема которых
изображена на рис. 1.3.6-82. В представленной
6-цилиндровой модели хладагент, поступаю-
щий из испарителя, попадает сразу в 4 цилинд-
ра низкого давления, где сжимается до проме-
жуточного давления. Горячие газы затем на-
гнетаются во внешний трубопровод, идущий
вдоль компрессора, где они смешиваются с не-
которым количеством жидкого хладагента с
помощью регулирующего вентиля впрыска.
Этот впрыск производится для понижения
температуры газа, который проходит затем че-
рез двигатель, охлаждая его, и, наконец, посту-
пает в 2 цилиндра высокого давления.
Для улучшения коэффициента полезного
действия некоторые модели оснащены теплооб-
менниками. Для модели S4T-5.2, например,
работающей на R22, холодопроизводитель-
ность равна 9900 Вт при температуре испаре-
ния -20°С и температуре конденсации +30°С
с переохладителем, тогда как в случае отсут-
ствия переохладителя, производительность па-
дает до 8550 Вт.
Что касается сравнения внутреннего пока-
зателя качества (см. п. 1.3.6.3.4.4.) одноступен-
326
1ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
чатых, двухступенчатых и каскадных холодиль-
ных машин, то можно обратиться к рис. 1.3.6-
83. Речь идет о показателе качества, относящем-
ся к эффективному сжатию. Самые низкие зна-
чения соответствуют холодильным машинам с
небольшой холодопроизводительностью, самые
высокие - машинам с большой холодопроизво-
дительностью.
В дополнение к разделу “Используемые
термины и их определения”, помещенному в
начале этой книги, дадим еще несколько опре-
делений, касающихся холодильных машин со
ступенчатым сжатием. Эти определения взя-
ты из “Нового международного словаря по хо-
лодильной технике ”.
• Компрессор составной (или двухступен-
чатый) - это компрессор, в котором сжатие осу-
ществляется в ступенях с одним или несколь-
кими цилиндрами на каждой ступени.
• Компрессор многоступенчатый - комп-
рессор, в котором сжатие осуществляется в бо-
лее чем двух ступенях, имеющих раздельные
цилиндры.
• Компрессор-бустер, или поджимающий
компрессор, - компрессор, предназначенный
для повышения давления газа до давления вса-
сывания другого компрессора.
1.З.6.4.4. Каскадные холодильные машины
Мы только что видели, что холодильные
машины со ступенчатым сжатием позволяют
понизить температуру испарения, что исполь-
зуется при производстве холода. Однако чем
ниже температура, тем больше удельный объем
паров, всасываемых на ступени низкого давле-
ния, отсюда следует, что должен быть больше
объем цилиндров компрессора. К этому требо-
ванию добавляется ограничение, связанное со
Рис. 1.3.6-82. Пример двухступенчатого 6-цилиидрового компрессора, оснащенного переохладителем жидкости
(Bitzer):
1 - компрессор; 2 - цилиндры низкого давления; 3 - цилиндры высокого давления; 4 - отделитель масла; 5 - конденса-
тор; 6 - терморегулирующий вентиль; 7 - переохладитель жидкости; 8 - терморегулирующий вентиль у входа в испари-
тель; 9 - испаритель; 10 - отделитель жидкости; 11 - фильтр на всасывающем трубопроводе
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
327
Рис. 1.3.6-83. Показатель качества различ-
ных холодильных машин (^=sf/sc) в зависимос-
ти от температуры испарения То для температу-
ры конденсации Т около 300 К.
I - одноступенчатые холодильные машины,
II - двухступенчатые холодильные машины,
III - каскадные холодильные машины
значением тройной точки рассматриваемого
хладагента. Соответствующая ей температура
звляется одновременно самой низкой темпера-
турой испарения. Для аммиака, например, она
равна -77,9 °C.
По этой причине, когда требуется получить
температуру ниже -70 °C, что часто необходи-
мо для промышленного применения, использу-
ют ие ступенчатые холодильный машины, а
каскадные машины.
Такие машины содержат два независимых
солодильных контура, причем испаритель сту-
лени высокого давления одновременно являет-
ся конденсатором ступени низкого давления
рис. 1.3.6-84). Впрочем, каждый из этих кон-
туров сам может представлять собой холодиль-
ную машину с несколькими ступенями.
Каскадные холодильные машины не только
лишены вышеупомянутых недостатков, но и
позволяют избежать слишком больших перепа-
дов температур испарения и конденсации. Эти
перепады приводят к проблемам с вязкостью и
термической стойкостью масел.
Хладагенты, используемые на самой низкой
ступени, очевидно, должны иметь достаточно
низкую температуру плавления, как, например,
з случае R22 (-160 °C), этилена (-169,5 °C),
пропана (-188 °C) или R14 (-187 °C). С дру-
гой стороны, требования по охране окружаю-
щей среды заставляют отказываться от R12,
R13, R502 и R503.
Среди упомянутых хладагентов у тех, что
имеют очень малый удельный объем при ис-
пользуемых низких температурах, как правило,
такие низкие значения критических давлений,
что их пары не могут быть превращены в жид-
кость с помощью воды, откуда следует необхо-
димость использования другого хладагента в
каскаде высокого давления.
1.3,6.5. Возможности регенерации
и повторного использования тепловой
энергии, отводимой в паровой
компрессионной холодильной
установке
Для холодильной установки количество от-
водимой тепловой энергии соответствует коли-
честву тепловой энергии, изъятой у охлажда-
ющей среды, увеличенному на тепловой экви-
валент работы сжатия.
Часть отводимой тепловой энергии непри-
годна для повторного использования; это, на-
пример, тепло, снимаемое с головок цилиндра,
охлаждаемых с помощью вентилятора (см. п.
3.1.1.2.2.9). С другой стороны, вполне можно
извлечь пользу из тепла, отводимого при раз-
личных температурах от предконденсатора, соб-
ственно конденсатора и от переохладителя, а
для холодильных установок с винтовым комп-
рессором и от охладителя масла.
Рассмотрим два примера, один из которых
относится к установке, оснащенной поршневым
компрессором, другой - к установке с винтовым
2—1369
328
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис, 1.3.6-84. Принципиальная схема кас-
кадной холодильной машины (вверху) и соот-
ветствующие циклы на диаграмме h, 1g р (вни-
зу). Такое представление циклов относится ис-
ключительно к случаю, когда обе ступени рабо-
тают с одним и тем же хладагентом
компрессором. В обоих случаях мы не будем
рассматривать переохладитель, потому что во
многих установках отводимое тепло использу-
ется для перегрева паров хладагента с помо-
щью теплообменника (см. пп. 1.3.6.3.5.3 и
1.3.6.4.1.1).
1.З.6.5.1.	Пример холодильной установки,
оснащенной поршневым компрессором
1.3.6.5.1.1.	Исходные данные
Эта холодильная установка изображена на
рис. 1.3.6-85. Мы будем исходить из следую-
щих предположений.
•	Контур хладагента
Используемым хладагентом является амми-
ак, холодопроизводительность <2о=8ОО кВт, эф-
фективная поглощаемая мощность Ре=214 кВт,
температура испарения го=-1О °C и температу-
ра конденсации ^=+35 °C.
•	Водяной контур (бытовая горячая вода)
Температура воды на входе Гее=+10 °C, же-
лаемая температура воды на выходе ^=+55 °C.
Задача заключается в нахождении объемного
расхода воды (Ив м3/ч). Первое, что нужно сде-
лать, это определить массовый расход qm цир-
кулирующего хладагента. Получаем (см. п.
1.3.6.3.1.5)
Qo _ Qo =	800
qOm	1749,40-662,39
= 0.74 кг/с.
(Найтн энтальпию можно с помощью диа-
граммы на рис. 3.2.7-16 и табл. 3.2.7-46.)
Теперь нам нужно определить конечное со-
стояние паров в конце сжатия (точка 2).
Предположим, что 95 % механической энер-
гии привода передается в виде тепловой энер-
гии парам хладагента. Если обозначить ее че-
рез Р, (индикаторная мощность), то увеличение
энтальпии паров в ходе сжатия будет равно
р
ДЛ = /+ - /г,- -------
дт
95 Ре
ЮО ' qm
95x214
100x0,74
= 277 кДж/кг.
Тогда получим
h2 =hv, +277 = 1749 + 277 = 2026 кДж/кг .
Обращаясь к табл. 3.2.7-46, после неболь-
шого интерполяционного расчета мы можем
утверждать, что температура в конце сжатия
будет равна
(.,= 86,15 °C.
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
329
охладитель
перегретого пара
(предконденсатор)
конденсатор с водяным
охлаждением
отделитель
масла
Рис. 1.3.6-85. Возможности по-
дгорного использования тепловой
энергии холодильной установки, ос-
чагценной поршневым компрессо-
ром. Цикл представлен на диаграм-
ме/1, Igp
h, кДж/кг
1.3.6.5.1.2.	Предконденсатор
Количество тепла, отводимого в предконден-
гаторе. равно
QE=(!m(.h2-h2,.),
поскольку на выходе из предконденсатора пары
являются насыщенными, т. е. готовыми к тому,
чтобы конденсироваться в конденсаторе (см.
рис. 1.3.6-85).
Так как точка 2" находится на кривой на-
сыщения, легко найти ее энтальпию по табли-
це для паров аммиака (см. табл. 3.2.7-44). На-
ходим для (,=+35 °C
h2.. - 1787 кДж/кг.
Отсюда мощность предконденсатора равна
qe = 0,74(2026 - 1787) = 177 кВт.
Относительно полного количества тепловой
энергии, отводимой за 1час и равной
е0 + Pt = 800 + 204 = 1004 кВт,
ОЕ составляет 17.6 %.
1.3.6.5.1.3.	Конденсатор
Количество тепловой энергии, отводимой за
1 час в конденсаторе в ходе собственно конден-
сации, равно
2с = 2о+^-&=827 кВт.
Это количество тепла может быть отведено
либо с помощью воды (конденсатор с водяным
охлаждением), либо с помощью воздуха (кон-
денсатор с воздушным охлаждением).
1.3.6.5.1.4.	Контур водяного охлаждения
Объемный расход воды, который можно на-
греть, зависит главным образом от желаемой
температуры воды на выходе. На большинстве
заводов, например, требуется бытовая горячая
вода при температуре 50-60 °C. Такие темпе-
ратуры могут быть получены в холодильных
установках, оснащенных поршневым компрес-
сором, только когда вода предварительно нагре-
ется в конденсаторе до первого уровня темпе-
ратуры и затем достигнет уровня 50-60 °C при
прохождении через охладитель перегретого
пара. Объемный расход воды, которая может
330
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
быть нагрета, ограничен, следовательно, мощ-
ностью охладителя перегретого пара холодиль-
ной установки.
Другой способ получения горячей бытовой
воды при заданной температуре заключается в
создании системы двойного действия, т. е. со-
единении рекуператора тепла и котла. Преиму-
щество этого способа заключается в том, что
можно нагреть большее количество воды до
желаемой температуры. И даже когда холодиль-
ная установка не работает, такая система по-
зволяет, очевидно, всегда иметь в своем распо-
ряжении горячую воду. С другой стороны, ос-
новной недостаток заключается в затратах на
создание котла.
При нагреве бытовой воды должны соблю-
даться правила санитарной инспекции Reg-
lement Sanitaire Departemental Type, которые в
целях повышения безопасности могут еще бо-
лее ужесточаться (если существует риск попа-
дания хладагента или масла в воду в результа-
те технических неполадок).
Так, в случае аммиака, как правило, запре-
щается непосредственно нагревать бытовую
воду, а требуется устанавливать промежуточный
теплообменник между охладителем перегрето-
го пара с одной стороны и сетью бытовой го-
рячей воды с другой.
Разделение двух сетей имеет, впрочем, свое
преимущество, потому что промежуточный теп-
лообменник, работающий в замкнутом корпу-
се, значительно уменьшает опасность коррозии
и образования накипи на поверхностях, через
которые осуществляется теплообмен в охлади-
теле перегретого пара и конденсаторе.
В целях сохранения эксергии промежуточ-
ный теплообменник следует рассчитывать та-
ким образом, чтобы перепад между температу-
рой горячей воды первичного контура и темпе-
ратурой вторичного контура не превышал 5 К.
Например, можно исходить из следующих
данных (значения температур соответствуют
разделению на контуры с противоположными
направлениями потоков):
- для первичного контура (бытовая горячая
вода):
температура воды на входе 10 °C,
температура воды на выходе 55 °C;
- для вторичного контура:
температура воды на входе 60 °C,
температура воды на выходе 15 °C.
Определим теперь объемный расход воды,
который можно нагреть в нашем примере, пред-
полагая, что нагрев происходит только в холо-
дильной установке, без применения котла.
Если предположить, что температура при
предварительном нагреве воды во вторичном
контуре, которую можно получить в конденса-
торе, равна +30 °C (напомним, что температу-
ра конденсации равна +35 °C), то, поскольку
температура воды должна достичь +60 °C пос-
ле прохождения через охладитель перегретого
пара, это означает, что наибольший массовый
расход воды, который можно нагреть во вторич-
ном контуре, равен
т & _ 177 .
“	4,19(60-30)
= 1,41 кг/с,
что соответствует объемному расходу 5,08 м3/
ч.
Рекуператор тепла от конденсатора должен
быть рассчитан на мощность
QcR = 1,41 х 4,19 х (30 -15) = 88,6 кВт,
что по отношению к количеству тепла, отводи-
мого при чистой конденсации, составляет ок-
ругленно 10,7 %.
1.З.6.5.2.	Пример холодильной установки,
оснащенной винтовым компрессором
1.3.6.5.2.1.	Исходные данные
Мы теперь будем рассматривать холодиль-
ную установку, оснащенную винтовым комп-
рессором (рис. 1.3.6-86). Главное отличие от
предыдущего случая заключается в том, что при
сжатии часть тепла, передаваемого хладагенту,
поглощается предварительно охлажденным
маслом, которое подается между роторами. Ув-
лекаемое хладагентом масло после выхода из
компрессора проходит через отделитель масла,
затем, прежде чем вернуться в компрессор, на-
правляется через охладитель масла, задача ко-
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
331
торого, как указывает его название, понизить
температуру смазки, для того чтобы она могла
снова сыграть свою роль при подаче к роторам.
1.3.6.5.2.2.	Охладитель масла
Масло из отделителя масла проходит через
охладитель масла, в котором оно отдает свое
тепло воде или хладагенту, специально для это-
го подводимому.
Уравнения, позволяющие рассчитать мощ-
ность охладителя масла, приведены в п.
'.1.1.3.1. Объемный расход циркулирующего
масла Vh задается конструктором, так же как и
температура масла на входе в компрессор th,
выход из охладителя), которая должна нахо-
диться в точно определенных пределах. Она не
только не должна быть слишком высокой, но и
не должна падать ниже определенного значе-
ния во избежание:
-	слишком высокой вязкости жидкости,
-	растворения слишком большого количе-
ства хладагента в масле,
-	проблем с запуском.
Температура масла на входе в компрессор
должна быть всегда выше температуры конден-
сации, и необходимо избегать циркуляции ох-
лаждающей среды (воды, хладагента) через
охладитель масла во время остановок компрес-
сора. Говоря о вязкости, входящей в расчет, мы
имеем в виду вязкость смеси масла и хлада-
гента в зависимости от степени сжатия.
Обращаясь кп. 3.1.1.3.1, находим
ч ~v	°с-
yh Ph cph
Так как температура масла на входе в охла-
дитель масла th2 примерно равна температуре
хладагента в конце сжатия, то отсюда можно
заключить, что th2 неявно определяется значе-
нием h2. Расчет th2 может выполняться путем
итераций.
В нашем примере мы будем исходить из сле-
дующих предположений:
l7h = 9,6 м3/ч (дано изготовителем),
ph = 890 м3/ч (для th~60 °C),
cph =2,18 кДж/(кг К) (для 1^=60 °C),
th = 45 °C (дано изготовителем),
Рис. 1.3.6-86. Возможности
екуперации тепловой энергии хо-
дильиой установки, осиащеииой
чнтовым компрессором. Цикл
' . дставлен иа диаграмме h, 1g р
332
1.	ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
th - начальное значение предполагается рав-
ным 80 °C.
Таблицы для паров аммиака (табл. 3.2.7-
18 в) при /й2=80 °C и tc=35 °C дают
h2 = 1919 кДж/кг.
Подставив это значение в уравнение для lft2
и исходя из того, что /(=230 кВт. r/m=0.74 кг/с
и hv,= l 749,40 кДж/кг, получаем
3600
9,6x890x2,18
[230-0,74(1919-

_ 1749,4)] + 45 = 65,2 СС.
Повторный расчет для th =65.2 °C методом
последовательных приближений дает th» 70°С
(данной температуре соответствует А2=1892
кДж/кг).
В этой части расчета необходимо проверить,
находится ли температура нагнетания (=t, ) в
"2
пределах, допускаемых конструктором комп-
рессора и изготовителем масла. Слишком вы-
сокие значения приводят к разложению масла
и разрушению компрессора. Так как мощность
охладителя масла выражается формулой (см.
п.3.1.1.3.1)
Г) - И / ) _ 'Cl>h I, t \
Qrh ть'срь[(ь2 Ci,)	3600	thi''
то получаем
„	9,6x890x 2,18^,, , .	„
Qrh = ---------—(70-45 « 130 кВт.
п 3600 v '
Если рекуператор тепла от охладителя мас-
ла включен в общую цепь рекуперации тепла
в холодильной установке, то в качестве охлаж-
дающей среды используют воду. Объемный
расход воды, которую можно нагреть до неко-
торой температуры, очевидно, зависит от же-
лаемого перепада температур. Если требуется
нагреть воду до высокой температуры, то рас-
ход воды будет небольшим. Но это приводит к
ламинарному течению, т. е. к малым коэффи-
циентам теплопередачи. Во избежание этого
необходимо увеличить длину теплообменни-
ков.
Рис. 1.3.6-87 дает, в зависимости от темпе-
ратуры испарения и конденсации, для заданно-
го типа винтового компрессора, работающего
Рис. 1.3.6-87. Отношение мощностей охладителя масла
винтового компрессора к мощности, поглощенной от этого
компрессора, в зависимости or температур испарения и
конденсации
с аммиаком или с R22, отношение мощности
охладителя масла к поглощенной мощности.
Можно сделать вывод, что это отношение
возрастает при уменьшении температуры испа-
рения и при возрастании температуры конден-
сации.
Это положение объясняется тем, что если
степень сжатия возрастает, то массовый расход
циркулирующего хладагента уменьшается. Так
как одновременно возрастает индикаторная
мощность, впрыскиваемое масло должно отво-
дить большее количество тепла.
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
333
1.3.6.5.2.3.	Предконденсатор
Определение его мощности осуществляется,
как указывалось в п. 1.3.6.5.1.2. В данном слу-
чае получаем
Qe =Qm{h2a~hr) =
= 0,74 (1892 -1787) » 78 кВт.
Отношение к полному количеству тепла, от-
водимому от конденсатора и равному
<20 + Pt -Qrh = 800 + 230-130 = 900 кВт,
округленно составляет 8,6 %.
1.3.6.5.2.4.	Конденсатор
Количество тепла, которое получено в ре-
зультате чистой конденсации и которое нужно
отвести за 1 час, равно
QC=Q()+Pl-Qrh-QE =
= 800 + 230 -130 - 78 = 822 кВт.
Как мы уже отмечали, когда говорили об
установках, оснащенных поршневым компрес-
сором, эта мощность учитывается в расчете ре-
куператора тепла от конденсатора только при
условии, что объемный расход воды предвари-
тельно нагревается в конденсаторе, затем дос-
тигает нужной температуры либо в других ре-
куператорах (предконденсаторе, охладителе
масла), либо в котельной установке.
Очевидно, конденсатор нужно рассчитывать
таким образом, чтобы в случае отключения кон-
тура рекуперации тепла можно было отвести не
только тепло от собственно конденсации (822
кВт), но и тепло, которое не было отведено ни
предконденсатором, ни охладителем масла (т.е.
’’8+130=208 кВт). Общее количество тепла рав-
но 1030 кВт.
1.3.6.5.2.5.	Контур водяного охлаждения
Рис. 1.3.6-88 представляет пример контура
с оборудованием для рекуперации тепла.
В дополнение к оборудованию, описанному
в п. 1.3.6.5.1.4, теперь добавим охладитель мае-
та для обеспечения дополнительного нагрева
воды. Этот охладитель работает при темпера-
туре, равной температуре в охладителе перегре-
того пара (предконденсаторе).
Как мы уже отмечали при рассмотрении ус-
тановок, оснащенных поршневым компрессо-
ром, всякий нагрев бытовой воды должен под-
чиняться санитарным правилам Reglement Sa-
nitaire Departemental Type.
Наибольший массовый расход вторичной
воды, который может быть нагрет, равен
mes
Qrh +Qe
С (t — t
v ре V ees ess
130 + 78
4,19(60-30)
= 1,65 кг/с,
или 5,95 м3/ч.
Если не предусмотрена дополнительная ко-
тельная установка, рекуператор тепла от кон-
денсатора должен быть рассчитан на мощность,
равную
Qc R =1,65x4,19 (30 -15) = 104 кВт,
что составляет округленно 12,6 % от мощнос-
ти собственно конденсации.
Рис. 1.3.6-88. Пример контура рекуперации тепла холо-
дильной установки, оснащенной винтовым компрессором:
1 - предконденсатор; 2 - конденсатор; 3 - охладитель
масла; 4 - промежуточный противоточный теплообмен-
ник; 5 - резервуар для накопления бытовой горячей воды;
6 - потребитель; t - температура воды на первичном вхо-
де; t - температура воды на первичном выходе; tm - тем-
пература воды на вторичном входе; t - температура воды
на вторичном выходе; t - температура воды иа выходе из
конденсатора
334
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
1.З.6.5.З. Сравнение возможностей
повторного использования энергии
холодильной установки в зависимости
от того, оснащена ли она поршневым
или винтовым компрессором
Такое сравнение приведено в табл. 1.3.6-26
и относится к двум предыдущим примерам.
1.З.6.5.4. Использование тепла,
выделяемого приводными двигателями
1.3.6.5.4.1. Электрические двигатели
Коэффициент полезного действия современ-
ных электрических двигателей достаточно вы-
сок (особенно когда они работают при номи-
нальной нагрузке), и количество тепла, которое
они выделяют, сравнительно невелико. Это не
так в случае очень больших двигателей, рассе-
ивающих настолько значительное количество
тепла, что для них предусматривается контур
водяного охлаждения, который можно вклю-
чить в цепь рекуперации тепла.
Рис. 1.3.6-89 дает коэффициент полезного
действия современных электрических двигате-
лей с водяным охлаждением, а также величи-
ну тепловой энергии, которая может быть ис-
пользована повторно, в зависимости от номи-
нальной мощности.
1.3.6.5.4.2. Газовые и дизельные двигатели
Двигатели внутреннего сгорания выделяют
тепло, которое в высокой степени пригодно для
повторного использования. В этом случае мож-
но сказать, что охлаждающая вода, так же как
и продукты сгорания, выходит из этих двига-
телей при очень высоких значениях темпера-
туры по сравнению с теми источниками тепла,
которые мы ранее рассматривали в нашем об-
зоре.
Коэффициент полезного действия дизель-
ных двигателей равен примерно 36 %, тогда
как для газовых двигателей - около 28 %.
Рис. 1.3.6-90 дает энергетический баланс
больших дизельных двигателей.
Хотя ресурс работы двигателей внутренне-
го сгорания высок, они все еще очень дороги.
1.З.6.5.5. Использование тепла, отведенного
от холодильной установки
1.3.6.5.5.1. Использование тепла для получения
бытовой горячей воды
Этот вопрос уже рассматривался в пп.
1.3.6.5.1.4и 1.З.6.5.2.5.
В большинстве случаев температура на вы-
ходе бытовой горячей воды составляет, как мы
уже отмечали, 50-60 °C.
Чтобы располагать такими температурами
независимо от колебаний давления конденса-
ции, очевидно, необходимо предусмотреть си-
стему аккумуляции, если только понижение
температуры не компенсируется дополнитель-
ным нагревом в котле.
Только в исключительных случаях наиболь-
шие потребности в холоде (которым соответ-
ствуют оптимальные возможности повторного
использования тепла) имеют место одновремен-
но с наибольшими потребностями в бытовой
Таблица 1.3.6-26
Сравнение возможностей повторного использования энергии для двух примеров холодильных установок,
одна из которых оснащена поршневым компрессором, а другая — винтовым компрессором
Тепловая энергия, виде- ляемая на разных участ- ках холодиль- ного контура		Холодильная установка с поршневым компрессором		Холодильная установка с винтовым компрессором	
		кВт	% от Qc	кВт	% от Qc
1	6о	800	—	800	
2	л	204	—	230	
3	а	1004	—	1030	
4	Q*	-	-	130	15,8
5	Q*	177	17,6	78	8,6
6	Q',x	88	10,7	104	12,6
4-6	6	265	28,3	312	37,0
1.3.6. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
335
Рис. 1.3.6-89. Коэффициент полезного дей-
ствия т] современных электрических двигателей
: водяным охлаждением и величина тепловой
?нергии Рр, пригодной для повторного исполь-
эвания, в зависимости от номинальной мощно-
сти.?
Л
горячей воде. Чаще всего эти потребности не
совпадают по времени. Например, вечером, при
закрытии завода, когда нужно значительное ко-
личество горячей воды для уборки, холодиль-
ная установка больше не работает или работа-
ет на малой мощности.
Чтобы устранить это неудобство, применя-
ют накопительные резервуары. Наиболее под-
ходящими являются модели, в которых входные
трубопроводы для горячей и холодной воды рас-
полагаются таким образом, чтобы происходи-
ло не смешивание горячей и холодной воды, а
лишь пассивное расслоение, при котором слои
холодной воды (внизу) и горячей воды (с мень-
шей плотностью, следовательно, вверху) отно-
сительно хорошо разделены (рис. 1.3.6-91).
Граница раздела между горячей и холодной
водой часто разрушается (что приводит к сме-
шиванию обеих жидкостей), когда происходит
проникновение слишком холодной воды в вер-
хнюю часть или слишком горячей воды в ниж-
нюю часть (при слабом разборе оборотной воды
потребителями).
В самых неблагоприятных случаях темпе-
ратура смеси может оказаться одновременно
слишком холодной для потребителя и слишком
горячей для контура рекуперации тепла (для
охладителя масла и т.д.).
Отсюда следует необходимость во всех слу-
чаях регулировать температуру как в контуре
рекуперации тепла, так и в контуре потребле-
ния.
1.3.6.5.5.2. Использование вторичного тепла
для нагрева воздуха
За исключением холодильных установок,
работающих на аммиаке, можно извлечь пользу
от тепла, отведенного от охладителя перегре-
того пара и от конденсатора, при непосред-
ственном нагревании воздуха, который можно
после этого использовать для различных целей:
Рис. 1.3.6-90. Использование энергии сго-
рания топлива в больших дизельных двигате-
лях
12Ф	1500 900 ХОО Л/мин
336
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.6-91. Нагрев и оборотное водоснабжение с ис-
пользованием накопителя горячей воды
промышленных процессов, кондиционирования
воздуха и т.д.
Пары хладагента, поступающие из компрес-
сора, проходят через специальный теплообмен-
ник, который, как и в случае обычного комп-
рессора, охлаждаемого воздухом, обеспечива-
ет их охлаждение и затем конденсацию. Это
решение может оказаться очень интересным,
когда нет необходимости в обогреве при нера-
ботающей холодильной установке, поскольку
одно и то же устройство обслуживает и конден-
сатор, и отопительную батарею. Тогда можно
сэкономить на специальной батарее, смонтиро-
ванной как ответвление от холодильной уста-
новки. Принципиальная схема такой батареи
представлена на рис. 1.3.6-92.
В системе воздушного охлаждения давление
конденсации холодильной установки зависит,
кроме прочего, от атмосферных условий, кото-
рые, очевидно, влияют на температуру паров
хладагента на входе в отопительную батарею.
Отсюда следует необходимость предусмотреть
регулятор давления конденсации на основном
нагнетательном трубопроводе 1.
Этот регулятор управляется с помощью
элекгроклапана 2 и терморегулирующего реле
окружающего воздуха 3. Когда не нужен обо-
грев, регулятор 1 открыт, для того чтобы холо-
дильная установка могла работать при самой
низкой из возможных температур конденсации,
что обеспечивает оптимальное значение коэф-
фициента полезного действия.
Возврат конденсата хладагента, поступаю-
щего из отопительной батареи, в основной кон-
тур происходит через отделитель пара, который
может быть поплавкового типа или специаль-
ного вида, как показано на рис. 1.3.6-93.
Рис. 1.3.6-93. Пример колокольного отделителя пара
(Armstrong)
Принцип работы колокольного отделителя
пара заключается в следующем.
-	В положении 1 конденсат попадает внутрь
колокола и заполняет полость отделителя. Под
действием собственного веса колокол покоит-
ся на дне корпуса отделителя, что влечет за со-
бой освобождение иглы сливного клапана для
конденсата, который может протекать беспре-
пятственно.
-	В положении 2, когда пары хладагента по-
падают в отделитель, они собираются в верх-
ней части колокола, что вызывает его подъем.
Клапан закрывается. Еще не сконденсировав-
шиеся пары хладагента выходят из колокола
Рис. 1.3.6-92. Принципиальная схема отопи-
тельной батареи для обогрева воздуха, смонтиро-
ванной как отдельная ветвь холодильной установ-
ки:
1 - регулятор постоянного давления; 2 - элект-
роклапан для паров хладагента; 3 - терморегулиру-
ющее реле окружающего воздуха; 4 - отделитель
пара
3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
337
через маленькое дренажное отверстие и соби-
раются в верхней части корпуса отделителя.
-	В положении 3 уровень хладагента в ко-
локоле медленно поднимается. Объем захвачен-
ных паров уменьшается, и. следовательно,
мсньшастся подъемная сила, которая вызвала
подъем колокола. Клапан все еще закрыт.
-	В положении 4 уровень конденсата про-
должает подниматься, а объем паров - умень-
шаться. Теперь сила собственного веса колоко-
ла начинает преобладать и он опускается на
дно отделителя, клапан вновь открывается,
конденсат вытекает и цикл повторяется.
1.3.7. Абсорбционные холодильные
машины1 * з
Абсорбционный холодильный цикл, извес-
тный с 1777 г, является самым древним спо-
.обом производства холода. В 1810 г. J.Leslie
создал первую вакуумную холодильную маши-
ну. работающую на воде (в качестве хладаген-
та) и серной кислоте (в качестве абсорбента).
Затем в 1859 г. F. Carre сделал фундаменталь-
ное открытие: изобрел абсорбционную холо-
дильную машину, работающую в непрерывном
режиме на смеси из двух компонентов: воды и
серной кислоты.
В настоящее время такие машины работа-
or в области температур от 0 до -60 °C, пре-
терпев существенные усовершенствования на
сновс достижений термодинамики и физичес-
кой химии (особенно благодаря работам
.Altenkirch, 1913). Что же касается области
специального применения, относящейся к кон-
диционированию воздуха, то исследования,
предпринятые с 1940 г. фирмами Carrier Corp,
-i ServetInc., привели к созданию в 1945 г. пер-
зой холодильной машины мощностью 523 кВт,
забегающей на бромиде лития (раствор Н,О/
UBr).
1 Абсорбционные холодильные машины называются
"акже “холодильными машинами, работающими на прин-
1ипе сродства”. Такое название было дано во времена
- erdinand Carre, создавшего холодильную машину, исполь-
з тощую сродство паров воды к концентрированной серной
• ислоте.
1.3.7.1. Теория абсорбционных
холодильных машин
1.З.7.1.1. Принцип работы
Прежде всего полезно сравнить абсорбци-
онную холодильную машину с компрессионной
холодильной машиной. На рис. 1.3.7-1 можно
обнаружить набор элементов, общих для обе-
их машин, конденсатор, регулирующий вен-
тиль. испаритель. Однако “механический ком-
прессор” холодильной машины, использующий
сжатие паров и являвшийся предметом изуче-
ния на протяжении всего предыдущего разде-
ла, теперь заменяется на совокупность элемен-
тов. играющих роль “теплового компрессора”.
Этими элементами являются: кипятильник,
устройство для понижения давления (редук-
тор), абсорбер и циркуляционный насос.
Обратимся теперь к рис. 1.3.7-2 и опишем
принцип работы абсорбционной холодильной
машины, начиная с испарителя. В ием все про-
исходит так же, как и в обычном испарителе, а
именно: превращение в пар жидкого хладаген-
та после расширения, вызванное теплом, пе-
редающимся от охлаждаемой среды, в нашем
случае от холодной воды, которая поступает,
например, при 10 °C и покидает испаритель,
например, при 5 °C.
Пары хладагента поступают затем в абсор-
бер. который называется так потому, что обед-
ненный раствор /. который попадает туда с од-
ной стороны, поглощает пары хладагента 2,
поступающие с другой стороны.
Раствор 1 называется обедненным, посколь-
ку процент содержания хладагента в нем неве-
лик, остальная часть смеси состоит из раство-
рителя, или абсорбента. Так как в смеси 3 воз-
растает содержание хладагента, оиа называет-
ся обогащенным раствором, т. е. раствором,
обогащенным хладагентом. С помощью цирку-
ляционного насоса обогащенный раствор посту-
пает в кипятильник, проходя через дополни-
тельное устройство: теплообменник, в котором
предварительно нагревается холодный обога-
щенный раствор с помощью горячего обеднен-
ного раствора, следовательно, охлаждается пос-
ледний.
338
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
КОМПРЕССИОННАЯ МАШИНА
Qf 4
Источник
холода_________
[ИСПАРИТЕЛЬ
Т.
Регулирующий
вентиль
к» °C
^^Источник
Тео тепла
конденсатор!
АБСОРБЦИОННАЯ МАШИНА
О,
Источник
холода_
Регулирующий
т«« вентиль _ тсо
О'е
Источник
тепла
Низкое	Высокое
давление	давление
®!
f
т
Низкое
давление
Высокое
давление
♦
О".
Тл
w Компрессор с приводом
в виде электрического
или газового двигателя
.'абсорбер!
Источник
тепла
Испари гель
Регулирующий
вентиль
0 Газ
Т” !
ГЕНЕРАТОР!
(кипятильник)
жидкость
пар
Т епло-
носитель
-----жидкость
-----пар
Насос
0
®
Раствор
абсорбента
_ обедненный ®
- обогащенный 0
Рис. 1.3.7-1. Сравнение холодильной машины, использующей механическое сжатие пара (слева), с холодильной маши-
ной с тепловым сжатием, т. е. абсорбционной (справа)
Смесь из двух компонентов 3 (растворитель
+ хладагент), обогащенная хладагентом и по-
ступающая в кипятильник, получает там неко-
торое количество тепла, что приводит к превра-
щению хладагента в парообразное состояние.
Другими словами, хладагент отделяется от ра-
створителя, и в результате пары хладагента
пары
насос для раствора
Рис. 1.3.7-2. Принцип работы абсорбционной холо-
дильной машины.
1 - обедненный раствор хладагента; 2 - хладагент, 3 -
обогащенный раствор хладагента
направляются к конденсатору, в то время как
растворитель направляется к абсорберу после
прохождения теплообменника. Заметим, что ра-
створитель, возвращаемый в абсорбер, не яв-
ляется чистым, поскольку содержит некоторый
процент хладагента, не превратившегося в пар
Однако содержание паров в смеси низкое, и го-
ворят, что раствор обеднен (подразумевается,
хладагентом).
Следовательно, этот обедненный раствор
возвращается в абсорбер, где он поглощает
пары хладагента, поступающие из испарителя
Раствор вновь становится обогащенным, цир-
куляционный насос отправляет его снова в ки-
пятильник.
В это же время пары хладагента, отделив-
шегося от растворителя в кипятильнике, на-
правляются к конденсатору. Затем образовавша-
яся жидкость расширяется и поступает в испа-
ритель.
Следовательно, можно рассмотреть два кон-
тура, каждый из которых содержит две отдель-
ные части:
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
339
-	контур чистого хладагента, который
идет от выхода из кипятильника до входа в аб-
сорбер, проходя через конденсатор, регулиру-
ющий вентиль и испаритель, и контур смешан-
ного хладагента (обогащенный раствор хлада-
гента), идущий от выхода из абсорбера до вхо-
да в кипятильник;
-	контур растворителя, обогащенного хла-
дагентом, идущий от абсорбера до кипятиль-
ника, и контур обедненного растворителя,
идущий от выхода из кипятильника до входа в
абсорбер через теплообменник.
Как можно увидеть на рис. 1.3.7-1, регули-
рующий вентиль, расположенный между кон-
денсатором и испарителем, создает перепад
давления между контурами высокого и низко-
го давления, тогда как наличие циркуляцион-
ного насоса на участке между абсорбером и ки-
пятильником, а также разность температур
между двумя этими устройствами (поскольку
абсорбер охлаждается, а кипятильник нагрева-
ется) приводят к возрастанию давления при
переходе от контура низкого давления к конту-
ру высокого давления. В контуре обедненного
раствора между кипятильником и абсорбером
размещено устройство для понижения давле-
ния, которое обеспечивает падение давления до
расчетного значения.
В абсорбционной холодильной машине из-
влечение паров хладагента из обогащенного
раствора может быть осуществлено в кипятиль-
нике только с помощью притока тепла от па-
ров, дымовых газов или других источников. Это
объясняет, почему кипятильник называют гене-
ратором, а иногда концентратором в том
-мысле, что содержание хладагента в смеси
уменьшается, а концентрация растворителя уве-
личивается.
Отметим также, что в абсорбционной маши-
не имеется холодильный контур, взаимодей-
ствующий с испарителем, и два контура охлаж-
дения: один для конденсатора, как во всех хо-
лодильных машинах, и другой для абсорбера.
Принципиальная схема абсорбционной хо-
лодильной машины на рис. 1.3.7-2 очень упро-
щена, так как в действительности предусмат-
ривают множество дополнительных устройств:
череохладителъ жидкости между конденсато-
ром и испарителем, ректификатор между ки*
пятильником и конденсатором, дефлегматор
между кипятильником и ректификатором. Зада-
чей этих устройств является возврат в кипя-
тильник растворителя, который мог быть зах-
вачен вместе с хладагентом на выходе из кипя-
тильника.
Смеси растворителя и хладагента называ-
ются двойными (бинарными) смесями. Наибо-
лее употребительны смеси воды и бромида ли-
тия, где вода является хладагентом, а бромид
лития - растворителем, и смеси аммиака с во-
дой, в которых роль хладагента выполняет ам-
миак, а растворителя - вода.
1.3.7.1.2.	Цикл
Изучение абсорбционной холодильной ма-
шины, как и холодильной машины, использу-
ющей сжатие паров, осуществляется с помо-
щью диаграммы. Однако для этого использу-
ют другие диаграммы: либо диаграмму Oldham
рассматриваемой бинарной смесн, либо диа-
грамму Merkel.
Диаграмма Oldham является наиболее удач-
ной, потому что кривые, представляющие рав-
новесие бинарной смеси паровой и жидкой фаз,
изображаются на ней отрезками прямых в си-
стеме координат, где ось абсцисс имеет шкалу
в 1/К, а ось ординат - в Igp. Каждой из равно-
весных кривых соответствует определенное
значение £ концентрации хладагента в смеси.
Пример представления цикла абсорбцион-
ной холодильной машины на диаграмме Old-
ham ИТ, 1g р будет приведен на рис. 1.3 .7-14.
Вторая употребительная диаграмма - это
диаграмма Merkel, у которой на оси абсцисс
откладывается массовая концентрация хлада-
гента в двойной смеси и на оси ординат - удель-
ная энтальпия. Хотя эта диаграмма дает теп-
ловой баланс для различных устройств, мы ее
не будем использовать, однако приведем при-
мер для растворов аммиака и воды (см. рис.
1.3.7-12).
1.3.7.1.3.	Термодинамический баланс
Введем обозначения:
QB - количество тепла, подводимого к ки-
пятильнику;
340
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
20 - холодопроизводительность испарителя;
Q - тепловой эквивалент работы насоса;
Qc - количество тепла, выделяемого в кон-
денсаторе;
Qa - количество тепла, выделяемого в аб-
сорбере.
Здесь рассматриваются количества тепла за
единицу времени (например, за секунду).
Тогда термодинамический баланс абсорб-
ционной холодильной машины записывается в
виде
Qb+Q0+Qp=Qc+Qa.
Это уравнение не учитывает тепло, которое
рассеивается в окружающую среду. Однако
этим теплом можно пренебречь, если горячие
элементы хорошо изолированы, а мощность
кипятильника выше 500 кВт.
Так как всегда холодопроизводительность
Qo очень близка к тепловой мощности конден-
сатора Qc, то несложно определить холодопро-
изводительность машины путем измерения теп-
ловой мощности конденсатора, исходя из рас-
хода и прироста температуры охлаждающей
воды.
1.З.7.1.4. Холодильный коэффициент
и показатель качества
Как и в случае холодильной машины, ис-
пользующей механическое сжатие, можно оп-
ределить холодильный коэффициент (или хо-
лодильный эффект) теоретического эталонно-
го цикла Карно -.
е Тс
с тв (тс-т0)-
где То - термодинамическая температура испа-
рения, предполагаемая постоянной;
Тв - термодинамическая температура кипя-
тильника, предполагаемая постоянной;
Т - термодинамическая температура кон-
денсатора, предполагаемая постоянной.
Диаграмма на рис. 1.3 .7-3 дает возможность
непосредственно определить значение ес в за-
висимости от перепада температур Тв - Тс и
Т - Тп.
с 0
Рис. 1.3.7-3. Холодильный коэффициент идеального
цикла Карио абсорбционной холодильной машины
Пример
Пусть имеется абсорбционная холодильная
машина, работающая при следующих темпера-
турах: t0- -40 °C, /в=180 °C, /с=+30 °C. При
этих условиях холодильный коэффициент тео-
ретического цикла Карно равен
(273-40) (273+ 180)-(273+ 30)
£ = ---------X ------------------- =
с (273 + 180) (273+30)-(271-40)
= 1,102.
С другой стороны, практический холодиль-
ный коэффициент, если пренебречь работой
насоса, равен отношению холодопроизводи-
тельности к тепловой мощности кипятильника.
Получаем
Пример
Предположим, что холодопроизводитель-
ность абсорбционной машины в нашем приме-
ре 116 кВт и тепловая мощность, подводимая
к кипятильнику, 390 кВт. Практический холо-
дильный коэффициент этой машины тогда ра-
вен
116
390
= 0,297.
е
р
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
341
Когда температура испарения достаточно
низкая, порядка -40 °C, практический холо-
дильный коэффициент близок к 0,3, в то время
как для температуры испарения 0 °C он колеб-
лется около 0,6. Если известна требуемая хо-
лодопроизводительность, то отсюда можно оп-
ределить необходимую тепловую мощность ки-
пятильника. Тогда в предыдущем примере
Т»=^=Ш’387 ',ВТ-
Когда речь идет об абсорбционной или ком-
прессионной холодильной машине, холодиль-
ный коэффициент, хотя и позволяет судить об
эффективности цикла, не учитывает способы
использования различных форм энергии. Един-
ственная возможность учесть их заключается
в расчете эксергетического коэффициента по-
лезного действия (см. п. 1.3.6.1.2.6). Тогда ока-
зывается, что суммарные коэффициенты полез-
ного действия очень близки друг к другу'. В слу-
чае компрессионной машины холодильный ко-
эффициент рассчитывают исходя из механичес-
кой энергии, подводимой к двигателю в форме
электрической энергии, без учета различных
коэффициентов, которые вводятся при рассмот-
рении теплоцентрали для описания процессов
превращения энергии сжигаемого топлива в
силовую электроэнергию, затем ее передачи по
различным сетям высокого и среднего напря-
жения вплоть до электродвигателя. В противо-
положность этому в абсорбционной машине
тепло, подводимое к кипятильнику, идет непо-
средственно на производство холода. Этим
объясняется различие между холодильными
коэффициентами компрессионных и абсорбци-
онных машин.
Если известно значение практических и те-
оретических холодильных коэффициентов, то
можно определить внутренний показатель ка-
чества абсорбционной холодильной машины.
Получаем
Пример
Возвращаясь к предыдущему примеру, на-
ходим
0 297
I = -----= 0,269
' 1,102
Когда проводятся расчеты для абсорбцион-
ных холодильных машин, нельзя, как в случае
компрессионных машин, вычислять холодопро-
изводительность для разных условий работы.
Это объясняется тем, что в абсорбционных ма-
шинах в противоположность компрессионным
характеристики различных устройств не зави-
сят от объемного расхода циркулирующего хла-
дагента. Вот почему расчет абсорбционной ма-
шины не проводится на основе номинальных
температур. Напротив, для серийных машин
разработчик предоставляет чаще всего графи-
ки, содержащие семейство кривых и позволя-
ющие перейти от номинальных условий к эф-
фективным условиям работы.
1.З.7.1.5.	Двойные смеси1
Несмотря на исследования, проводимые в
многочисленных лабораториях, только две
1 В книге “Справочные материалы по тепло- и холо-
дильной технике” (DKV Arbeitsblatter fur die Warme- und
Kaltetechnik, C.F. Muller, Karlsruhe), которую можно заказать
в издательстве PYC Edition, представлены множество ди-
аграмм для двойных смесей и их характеристики, а имен-
но:
• для двойной смеси трифторметанол/метилпирролидон
(TFE/NMP):
диаграмма Oldham 1/Т, 1g р,
- диаграмма Merkel Ij, й;
• для двойной смеси монохлордифторметан/три-
этиленгликольди.метилэфир (R22/DTrG):
- диаграмма Oldham 1/Т, 1g р,
- диаграмма Merkel h,
- плотность.
- активность.
• для двойной смеси метанол/тиоцианат лития (LiSCN):
- диаграмма Oldham 1/7', 1g р,
- плотность,
- динамическая вязкость;
• для двойной смеси метанол/йодид лития (Lil):
- диаграмма Merkel h,
- динамическая вязкость;
• для тройной смеси метанол/бромид лития (1лВг)'бромид
цинка (ZnBr2):
- диаграмма Oldham i/rig/>,
- плотность,
- динамическая вязкость.
Немецкая книга издана в форме регулярно пополняемой
картотеки, В ней содержатся также другие многочисленные
сведения о хладагентах для холодильных машин, использу-
ющих механическое сжате паров.
342
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
двойные смеси применяются в абсорбционных
холодильный машинах, а именно:
-	смесь воды и бромида лития, в которой
вода является хладагентом, а бромид лития -
абсорбентом, и
-	смесь аммиака и воды, в которой аммиак
является хладагентом, а вода - абсорбентом.
Хладагент должен обладать практически
теми же свойствами, что и для компрессионной
машины, в частности такими, как превосход-
ная химическая стойкость, большая величина
скрытой теплоты парообразования, низкая вяз-
кость, высокая теплопроводность, удобные со-
отношения между давлением, удельным объе-
мом и температурой и, наконец, он должен быть
нетоксичным, негорючим, не вызывать корро-
зию.
Абсорбент, в свою очередь, должен также не
вызывать коррозию, обладать хорошей хими-
ческой стойкостью, не вызывать кристаллиза-
цию. Наконец, давление его насыщенных па-
ров должно быть очень малым, так же как и
его теплоемкость, а коэффициент теплопровод-
ности, наоборот, должен быть большим.
Очевидно, стоимость получения смесн дол-
жна оставаться в разумных пределах.
Диаграмма Oldham 1/Т, 1g р двойных сме-
сей воды и бромида лития приведена ниже, на
рис. 1.3.7-5, для выбранной в качестве приме-
ра холодильной машины, которую мы рассмот-
рим здесь, чтобы показать преимущества н не-
достатки этой смеси.
Перечислим преимущества:
-	низкое давление насыщенных паров воды,
что позволяет выбирать материалы меньшей
толщины;
-	отсутствие ректификационной колонны в
связи с тем, что растворы бромида лития не
являются летучими;
-	уменьшенные размеры установки для про-
изводства больших количеств холода.
Что касается недостатков, то к ним отно-
сятся:
-	невозможность использования температур
ниже точки замерзания воды;
-	ограниченная растворимость солей броми-
да лития;
-	опасность коррозии в результате реакции
с кислородом воздуха;
-	высокие требования к герметичности для
поддержания необходимого разрежения.
Диаграмма Oldham двойных смесей амми-
ака и воды будет приведена на рис. 1.3.7-14 для
выбранного примера холодильной машины.
Здесь мы ограничимся перечислением преиму-
ществ и недостатков этих смесей.
Преимуществами являются:
-	возможность использовать температуры
испарения порядка -60 °C;
-	высокий коэффициент теплопроводности,
что позволяет применять сталь обычного каче-
ства.
Средн недостатков можно указать:
-	высокое давление хладагента, что вызы-
вает необходимость использовать материалы
значительной толщины;
-	летучесть растворителя, приводящая к не-
обходимости установки колонны для ректифи-
кации;
-	токсичность аммиака, а значит, н смеси.
Характеристики водных растворов аммиа-
ка и бромида лития приведены в табл. 1.3.7-1.
1.З.7.2. Абсорбционные холодильные
машины, работающие на двойной
смеси вода/бромид лнтня
Многие американские и японские фирмы
серийно выпускают малые абсорбционные хо-
лодильные машины, использующие воду в ка-
честве хладагента и бромид лития в качестве
абсорбента. Наибольшее применение онн на-
шли для производства охлажденной воды при
температурах, близких к +7 °C. Они могут так-
же круглый год использоваться как кондицио-
неры, а значит могут поставлять то холодную,
то горячую воду. Переход от режима охлажде-
ния к режиму нагревания осуществляется по-
воротом вентиля обратимости цикла, что дает
возможность отключить контуры водяного ох-
лаждения абсорбера и конденсатора (прн более
высоком давлении, порядка 465 мбар). Это по-
зволяет получать горячую воду с температурой
около 75 °C. Некоторые машины используют
прямой нагрев кипятильника с помощью газа.
Их номинальная холодопроизводительность на-
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
343
Таблица 1.3.7-1
Основные характеристики двойных растворов воды и аммиака, воды и бромида лития
обозначает долю или концентрацию хладагента, содержащегося в растворе, т. е. для растворов аммиака и воды это
массовое содержание аммиака в 1 кг раствора; для растворов бромида лития и воды это массовое содержание воды в
1 кг раствора; t - температура двойного раствора.
Г, °C	для водных растворов аммиака						5' для водных растворов бромида лития			
	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	0,4	0,6	0,8	1,0
0	999	930	875	810	Плотност 728	ь р, кг/м5 639		1391	1164	1000
20	998	922	860	789	704	610	1719	1381	1159	998
40	992	912	844	767	676	580	1706	1371	1151	992
60	983	900	827	745	648	644	1692	1361	1141	983
80	972	887	810	721	618	604	1679	1351	1129	972
100	958	870	791	698	584	456	1665	1341	1116	958
0	4,23	4,31	4,40	Удельна 4,48	я теплоемк 4,57	ОСТЬ Cj,, kJ- 4,65	[ж/(кг-К)	2,22	3,14	4,23
20	4,19	4,31	4,44	4,57	4,69	4,82	1,84	2,39	3,27	4,19
40	4,19	4,36	4,53	4,69	4,86	4,99	1,93	2,47	3,27	4,19
60	4,19	4.40	4,65	4,86	5,П	5,32	1,97	2,51	3,31	4,19
80	4,19	4,53	4,86	5,19	5,49	5,82	2,01	2,51	3,31	4,19
100	4,23	4,69	5,20	5,66	6,12	6,62	2,01	2,51	3,31	4,23
0	0,54	0,54	1 0,54	Соэффицие 0,54	нт теплопр 0,54	ОВОДИОСТР 0,54	Вт/(м-к/	0,44	0,50	0,55
20	0,59	0,58	0,57	0,54	0,53	0,52	0.41	0,48	0,55	0,59
40	0,63	0,60	0,57	0,54	0,52	0,49	0,43	0,50	0,57	0,63
60	0,65	0,61	0,58	0,53	0,50	0,46	0,44	0,51	0,59	0,65
80	0,67	0,61	0,56	0,50	0,45	0,39	0,45	0,53	0,60	0,67
0	17,95	20,90	20,50	Дина 11,97	мическая в 4,12	ЯЗКОСТЬ Т] 1,86	Пас	34,92	22,17	17,95
20	10,00	12,75	12,06	6,47	2,94	1,47	84,76	22,07	13,83	10.00
40	6,57	8,34	7,85	4,32	2,26	1,28	54,15	15,40	9,42	6,57
60	4,71	5.69	5,Ю	3,24	1,77	0,98	38,55	11,58	7,06	4,71
80	3,53	3,53	3,33	2,35	1,37	0,78	29,04	9,22	5,79	3,53
100	2,84	2,75	2,55	1,86	1,08	0,59	24,13	7,75	4,80	2,84
ходится в пределах от 12 до 87 кВт, в то время
как тепловая мощность - от 23 до 174 кВт. Для
охлаждаемой воды, поступающей в испаритель
при +12 °C, можно принять охлаждение 5 К,
или температуру на выходе, равную 7 °C, тог-
да как вода, охлаждающая конденсатор или аб-
сорбер, поступает в эти устройства примерно
при 26 °C, а выходит при 39 °C. Эти фирмы
также серийно производят крупные одноступен-
чатые модели, в которых кипятильник и кон-
денсатор установлены в одном и том же корпу-
се, называемом блоком высокой температуры,
а испаритель и абсорбер - в другом общем кор-
пусе, блоке низкой температуры. Преимущество
такого расположения состоит в уменьшении
размеров машин, так что присоединить их к
различным сетям после поставки не составля-
ет труда. Их холодопроизводительность нахо-
дится в пределах от 180 до 5300 кВт, нагрев
кипятильника осуществляется либо паром, либо
перегретой водой, но существует также несколь-
ко моделей с непосредственным нагревом ке-
росином или газом.
Некоторые холодильные машины, работаю-
щие на бромиде лития, содержат двухступен-
чатый кипятильник, что позволяет снизить по-
требление пара (если используется такой спо-
соб нагрева) до 2/3 от обычно требуемого, од-
нако, с другой стороны, необходимо, чтобы дав-
ление пара составляло от 9 до 10 бар. Нагрев
кипятильника второй ступени осуществляется
с помощью паров хладагента, десорбированных
(т. е. извлеченных) на первой ступени при бо-
лее высоких давлении и температуре.
344
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Можно сказать, что сейчас преобладают аб-
сорбционные холодильные машины, работаю-
щие на двойной смеси воды и бромида лития,
поскольку они просты в эксплуатации, надеж-
ны и совершенны. Такой результат получен сре-
ди прочих причин благодаря высокой герметич-
ности, которой только можно достичь, и очень
жестким требованиям к производству. Этот тип
оборудования дает и многие другие преимуще-
ства: большие сроки эксплуатации, минималь-
ный износ (так как единственные движущиеся
части содержатся в насосах), отсутствие виб-
рации и шума, очень маленькую электрическую
мощность и хорошие возможности для регули-
ровки.
Эти абсорбционные машины большей час-
тью применяются для обеспечения кондицио-
нирования воздуха в учреждениях, больших
магазинах, больницах, гостиницах, на различ-
ных заводах и для охлаждения сетей холодной
воды, так распространенных в химической про-
мышленности. Их можно также найти в холо-
дильных станциях, обслуживающих универси-
теты, аэропорты и т.д.
1.З.7.2.1.	Принцип работы
В качестве примера опишем работу' холо-
дильной машины, изображенной на рис. 1.3.7-
4. Распыление на пучке труб в абсорбере а ра-
створа, бедного хладагентом, т. е. водой (посту-
пающего из кипятильника с через теплообмен-
ник е). приводит к поглощению паров хлада-
гента (паров воды), поступающих из испари-
теля Ь. Поглощение сопровождается конденса-
Рис. 1,3.7-4. Принципиальная схема абсорбционной
холодильной машины, использующей двойную смесь воды
и бромида лития (Carrier, York)
цией паров, что вызывает охлаждение воды,
циркулирующей в испарителе. Эта вода может,
например, служить холодоносителем (охлаж-
денная вода) для батарей кондиционирования
воздуха.
В то время как насос/обеспечивает цирку-
ляцию хладагента в камере низкой температу-
ры и его распыление на испарителе, насос g
обеспечивает циркуляцию обогащенного (хла-
дагентом. т. е. водой) раствора между' абсорбе-
ром а и генератором е. Приток тепла в генера-
тор дает возможность десорбировать хладагент
(в виде паров воды) из смеси. Теперь обеднен-
ный раствор истекает к абсорберу а, проходя
через теплообменник е. и цикл повторяется.
Задачей теплообменника является предвари-
тельный нагрев холодного обогащенного ра-
створа с помощью горячего обедненного ра-
створа и, следовательно, охлаждение последне-
го. Эта теплопередача улучшает рентабельность
цикла.
Что касается паров хладагента, т.е. паров
воды, отделенных в кипятильнике, то они по-
падают в конденсатор d, откуда направляются
к испарителю Ь. Давление в блоке кипятиль-
ник/конденсатор равно примерно 93 мбар, что
соответствует температуре насыщения 45 °C,
тогда как в блоке высокого давления, т. е. в бло-
ке абсорбер/испаритель. давление только 8
мбар, а температура насыщения .3 °C.
Отметим еще два устройства, а именно си-
стему декристаллизации h и систему регули-
рования холодопроизводительности /.
Цикл абсорбционной холодильной машины,
работающей на бромиде лития, представлен на
диаграмме 1/7’. 1g р смеси вода/бромид лития
(рис. 1.3.7-5). Пример цикла абсорбционной
машины, работающей на аммиаке, приведен
ниже, на рис. 1.3.7-14. Читатель сможет обра-
титься с нему, чтобы проследить принцип осу-
ществления таких процессов.
Характеристики водных растворов воды и
бромида лития приведены в табл. 1.3.7-1.
Именно температура охлаждающей воды
определяет концентрацию и температуру ра-
створа бромида лития, а значит, и давление в
блоке абсорбер/испаритель. Рабочая область
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
345
Рис. 1.3.7-5. Диаграмма Oldham 1/77, 1g р двойной смеси вода/бромид лития (из упомянутой выше книги “DKV -
Arbeitsblatter for die Warme- und Kaltetechnik” (Ed. C.F.Muller, Karlsruhe, 1991))
двойной смеси bUO/LiBr очень узкая, так как
ограничена с одной стороны точкой замерзания
воды О °C и с другой стороны кривой кристал-
лизации раствора. Вот почему все машины, ра-
ботающие на бромиде лития, должны быть ос-
нащены термостатом для предотвращения за-
мерзания, ограничителем температуры среды,
нагревающей кипятильник, и, как правило, ус-
тройством автоматического контроля всех па-
раметров контура.
1.3.7.2.2.	Условия применения
Отметим прежде всего, что большинство
абсорбционных холодильных машин произво-
дится в США, их номинальные характеристи-
ки выбраны исходя из температуры охлажда-
ющей воды 29,4 °C, эффективного давления
паров 0,82 бар и снижения температуры охлаж-
даемой воды с 12,2 до 6,7 °C, т. е. Д(=5,5 К.
Рис. 1.3.7-6 дает зависимость холодопроизво-
дительности от температуры хладоносителя
(охлаждаемой воды) на выходе и температуры
охлаждающей воды на входе.
Для предотвращения опасности замерзания
температуру охлаждаемой воды на выходе сле-
дует ограничить нижним пределом +4,4 °C. По-
тери давления в этом контуре изменяются от 0,1
до 1,8 бар в зависимости от типа установки.
Что же касается охлаждающей воды, то ее
максимальная температура не должна превы-
шать 35 °C, а минимальная температура не дол-
жна быть ниже 7 °C. Нагрев охлаждающей
воды равен примерно 5,6 К в абсорбере и при-
мерно 4,4 К в конденсаторе, что в сумме дает
Д1=10 К. Потери давления для этого контура
составляют от 0,2 до 1,8 бар.
346
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.7-6. Зависимость холодопроизводительности
абсорбционной холодильной машины, работающей на
бромиде лития, от температуры хладоиосителя (охлаждае-
мой воды) иа выходе и температуры охлаждающей воды
на входе
Номинальные значения холодопроизводи-
тельности рассчитаны применительно к чистой
охлаждающей воде, у которой коэффициент за-
грязнения равен 0,00009 м2-К/Вт. Для грязной
воды, у которой коэффициент загрязнения по-
рядка 0,00035 м2-К/Вт, холодопроизводитель-
ность уменьшается на 25 %.
Для нагрева кипятильника используется су-
хой насыщенный пар. Его давление на входе в
кипятильник должно быть в пределах между
0,6 и 0,8 бар, однако если кипятильник двух-
ступенчатого типа, то давление пара должно
составлять от 8 до 10 бар. Если же имеется в
распоряжении пар еще большего давления, его
необходимо предварительно подвергнуть рас-
ширению. Ни одна машина не может работать
при эффективном давлении пара ниже 0,1 бар.
Регулировка расхода пара осуществляется в за-
висимости от желаемой температуры охлажда-
емой воды. Необходимое для этого оборудова-
ние почти всегда поставляется изготовителем.
Вместо пара можно также использовать пе-
регретую воду или любую другую среду для
нагрева при условии, что ее температура не пре-
восходит 180 °C. Если хотят использовать сол-
нечную энергию, нужно располагать нагрева-
ющей средой при минимальной температуре 80
°C. Потери давления в контуре нагрева колеб-
лются между 0,04 и 1,2 бар в зависимости от
типа машины.
1.3.7.2.3.	Потребление ресурсов и расход
воды
Они зависят от выходной температуры ох-
лажденной воды, входной температуры охлаж-
дающей воды, давления пара, имеющегося в
распоряжении, и, очевидно, от мощности уста-
новки.
В расчетах на этапе предварительного
проектирования можно исходить из того, что
для производства 1000 кВт холода требуется:
-	2400 кг/ч пара;
-	235 м3/ч охлаждающей воды при перепа-
де температур 9 К между входом и выходом;
-	мощность циркуляционных насосов 4 кВт.
При номинальных условиях практический
холодильный коэффициент абсорбционной хо-
лодильной машины, работающей на бромиде
лития, колеблется в пределах между 0,65 и 0,70,
т. е. чтобы получить холодопроизводительность
1000 кВт, необходимо подвести к генератору
тепловую мощность, равную в среднем 1482
кВт. Если выходная температура охлажденной
воды возрастает, а входная температура охлаж-
дающей воды уменьшается, то холодильный
коэффициент возрастает и может превышать
указанную выше границу 0,7.
Потребление пара позволяет также рассчи-
тать холодильный коэффициент. Эти соотноше-
ния для холодопроизводительности 1000 кВт
округленно будут следующими:
-	2600 кг/ч:	е?®0,60,
-	2400 кг/ч:	е^®0,65,
-	2200 кг/ч:	^“70.
Для двухступенчатого генератора (кипятиль-
ника) потребление пара может даже упасть до
1500 кг/ч на 1000 кВт холодопроизводительно-
сти.
Абсорбционные холодильные машины, ра-
ботающие на бромиде лития, хорошо приспо-
соблены для работы с частичной нагрузкой.
Кроме того, они очень подходят для обслужи-
вания установок искусственного климата или
установок кондиционирования воздуха, потому
что можно плавно регулировать их холодопро-
изводительность между ЮО и 10 %. Если по-
требности в холоде уменьшаются, то расход
охлаждающей воды остается постоянным и на-
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
347
сосы сохраняют ту же скорость вращения, но
потребление нагревающей среды уменьшается.
1.3.7.2.4.	Регулирование
холодопроизводительности
Регулирование холодопроизводительности
может производиться путем изменения концен-
трации раствора в абсорбере или путем изме-
нения температуры испарения. Так как любое
отклонение температуры охлажденной воды от
расчетного значения приводит к изменению
производства холода, то управление холодопро-
изводительностью с помощью терморегулиру-
ющего реле может осуществляться одним из
следующих способов:
-	путем отвода обедненного раствора бро-
мида лития с помощью трехходового крана, при
котором часть раствора проходит мимо кипя-
тильника и возвращается в абсорбер; в резуль-
тате экономится нагревающая среда;
-	путем изменения расхода нагревающей
среды;
-	сначала путем изменения расхода нагре-
вающей среды, затем путем отвода раствора
(комбинированное регулирование).
Потребление пара при частичной нагрузке,
приведенное на рис. 1.3.7-7, является осреднен-
ным значением, так как оно меняется в зави-
симости от изготовителя, типа теплообменни-
ка, системы регулирования и температуры ох-
лаждающей воды.
В современных абсорбционных машинах
уже не нужно регулировать входную темпера-
туру охлаждающей воды (±3 К) с помощью
трехходового крана, так как все они содержат
стабилизаторы контура. Их работа не зависит
от колебаний температуры охлаждающей воды
и остается экономичной (более низкое потреб-
ление нагревающей среды), даже если темпе-
ратура охлаждающей воды падает до 7 °C.
Высокопроизводительные предохранитель-
ные устройства постоянно контролируют ход
цикла и прерывают работу машины в случае
аномалии. Это может произойти, например,
если температура испарения слишком низкая в
случае слишком сильного падения расхода ох-
лаждающей воды или расхода хладоносителя
Холодопроизводительность, %
Рис. 1.3.7-7. Потребление пара при частичной нагрузке
абсорбционной холодильной машины, работающей на бро-
миде лития (Trane). С помощью экономайзера (кривая а)
при частичной нагрузке можно сэкономить до 50 кг пара на
1000 кВт ч произведенного холода
(охлажденной воды), либо если начинается кри-
сталлизация, либо, наконец, в случае избыточ-
ного давления в кипятильнике.
1.3.7.2.5.	Конструкция
Все элементы конструкции абсорбционной
холодильной машины, работающей на броми-
де лития, собираются в единый блок на стадии
изготовления. Моноблочные модет, т. е. такие,
в которых конденсатор и испаритель располо-
жены в одном корпусе (рис. 1.3.7-8), внутри
корпуса имеют стальные перегородки, разделя-
ющие его на отсеки высокого и низкого давле-
ния. Это позволяет снизить стоимость и умень-
шить высоту установки. Двухкорпусные моде-
ли имеют раздельные конденсатор и испаритель
(см. рис. 1.3.7-4), каждый из которых оснащен
змеевиками с естественным разделением на
зоны высоких или низких температур и давле-
ний; такое расположение имеет преимущества
с точки зрения теплоизоляции и обслуживания,
и, кроме того, в них отсутствует насос для аб-
сорбера. В некоторых моделях предусмотрено
специальное оборудование: экономайзер, огра-
ничитель концентрации и ограничитель энер-
гопотребления нагревателя (рис. 1.3.7-9). Табл.
1.3.7-2 дает основные характеристики модели,
изображенной на рнс. 1.3.7-8.
Хладагент и раствор распыляются с помо-
щью пластмассового жиклера на змеевике со-
348
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ I ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
ответственно испарителя и абсорбера, при этом
охлажденная вода (хладоноситель) циркулиру-
ет в змеевике испарителя, а охлаждающая
вода - в змеевике абсорбера.
Кипятильник оснащен пучком расширяю-
щихся груб, погруженных в раствор. Внутри
труб этого пучка циркулирует нагревающая сре-
да. Охлаждение конденсатора обеспечивается
водой. Теплообменник также содержит пучки
труб.
Все эти устройства должны быть изготов-
лены из материалов, не корродирующих в ра-
створе бромида лития, в который нужно доба-
вить еще ингибитор, например хромат лития с
pH от 9 до 10,5. Трубы с канавками, которые
применяются в испарителе и конденсаторе, из-
готавливаются из меди, а применяемые в аб-
сорбере и кипятильнике, - как правило, из мед-
но-нике левого сплава.
Насосы для раствора и хладагента принад-
лежат к типу полно* л ью герметичных с элею -
рическим двигателем Все абсорбционные ус-
тановки должны обеспечиваться эффективным
отделением воздух." (деаэрацией) с помощью
трубы или вакуумного насоса Даже малейшее
попадание в раствор воздуха приводит к сни-
жению холодопроизводительности и может
вызвать коррозию. Для абсорбционных устано-
вок необходимо проводить контроль герметич-
ности на стадии изготовления, при этом расход
утечки должен быть меньше 2-Ю-5 см3/с.
Декристаплизация происходит автоматичес-
ки, кохда неполадки в работе запирают тепло-
обменник кристалитами раствора. В большин-
стве случаев кристаллизация возникает из-за
неполадок в трубопроводе, попадания воздуха,
аварии в сети электропилания или внезапного
падения температуры охлаждающей воды.
В настоящее время все машины этой серии
оборудованы системой регулирования холодо-
производитс ъности с различными вентилями,
предохранительными устройствами в контуре
и щитом управления.
Обслуживание адсорбционной машины
должно проводиться регулярно и в соответствии
с рекомендациями конструктора Это обеспечи-
коллектор конденсат па
Рис. 1.3.7-8. Пример абсорбционной холодильной машины моноблочной конструкции, работающей на бромиде лития
воле и использующей в качестве источника тепла пар при низком давлении или перегретую воду (Trane, модель ABSC)
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Таблица 1 3 7.2
Основные характеристики абсорбционной холодильной машины (рис. 1.3.7-8)
--------в--------*4	н*----------------------------*---------------------------*
ABSC	01А	01В	01С	01Е	01Н	02А	02С	02F	02J	03F	03J	04В
Масса в рабочем состоянии, кг	5100	5100	5600	6100	6800	7400	8200	8700	10400	11200	12600	13700
Масса при транс- портировке, кг	4000	4000	4100	4500	5000	5400	6000	6800	7300	7700	8900	юооо
Длина А. мм	3370	3370	3800	5000	3800	4300	4900	4400	5001	5850	5050	5950
Ширина В, мм	1530	1530	1530	1530	1630	1630	1630	1750	1750	1750	1960	1960
Высота С, мм	2200	2200	2200	2200	2330	2330	2330	2500	2500	2500	2700	2700
Номинальная хо- лодопроизводи- тельность. кВт	355	394	453	520	612	703	801	900	1033	1245	1354	1477
Потребляемая мощность, кВт	3.8	3,8	4,2	4,2	5.1	5,4	5,8	7,0	7,2	7,5	8.3	8,3
ABSC	04F	05С	05J	06С	07С	08С	09D	НА	12А	14С	16С
Масса в рабочем состоянии, кг	14600	16000	18300	20100	22400	26000	27600	32100	38800	43500	48800
Масса при транс- портировке, кг	10200	10900	12600	14000	15000	18100	19700	22000	26800	29400	зззоо
Длина А, мм	5950	6620	5850	6520	7300	6670	7420	8600	7420	8600	9950
Ширина В, мм	1960	1960	2160	2160	2160	2500	2500	2500	2920	2920	2920
Высота С. мм	2700	2700	3050	3050	3050	3320	3320	3320	3660	3660	3660
Номинальная хо- лодопроизводи- тельность, кВт	1635	1828	2075	2338	2637	2995	3358	3955	4395	5151	5836
Потребляемая мощность, кВт	8,5	8,8	9.0	10,3	10,4	11,0	13,9	15.1	17,0	17,0	19,0
вает ее безаварийную работу в течение многих
лет. Необходимо:
-	контролировать концентрацию ингибито-
ра (для предотвращения коррозии);
-	регулярно проводить тщательную деаэра-
цию, следить за величиной утечек и анализи-
ровать все случаи неполадок;
-	периодически прочищать трубы водяного
охлаждения (испаритель и абсорбер);
-	для предотвращения коррозии создавать
небольшое избыточное давление азота, если
абсорбционная машина должна быть вскрыта
для ремонта.
Установки кондиционирования воздуха, ос-
нащенные абсорбционными холодильными ма-
шинами, работающими на солнечной энергии.
будут рентабельными, только если стоимость
обычной энергии достаточно сильно возрастет.
350
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Экономайзер типа дроссельной заслонки
Коэффициент полезного действия абсорбционной машины может быть
улучшен путем добавления дроссельной заслонки или экономайзера. При
частичной нагрузке регулируется расход раствора, переносимого к концент-
ратору. Так как количество раствора уменьшается, отсюда следует уменьше-
ние потребления тепла, что в сочетании с эффектом, который дает изменение
температуры воды в конденсаторе, приносит экономию энергии до 20%. Для
машин с холодопроизводительностью от 350 до 4000 кВт такой экономайзер
устанавливается на трубопровод для обедненного раствора. Для машин бо-
лее 4000 кВт он устанавливается на байпас концентратора.
1 ~ электроклапан
2 ~ резервуар с поплавком
Ограничитель концентрации
Эта система предотвращает кристаллизацию раствора, если перекрыва-
ется поток во время работы машины или в случае неполадок в системе уп-
равления. Когда эта система обнаруживает уменьшение расхода раствора че-
рез теплообменник, означающее начало кристаллизации, она вызывает раз-
бавление раствора и остановку машины. Это позволяет устранить неполад-
ки в работе, не занимаясь предварительно декристаллизацией машины. Од-
нако система не содержит поплавкового клапана, находящегося в машине, а
следовательно, подвержена коррозии и недоступна для обычных методов
ухода.
Ограничитель энергопотребления нагревателя
Если нет ограничения в потреблении энергии, абсорбционная машина
может взять при запуске более 150 % от номинальной энергии, соответству-
ющей полной нагрузке.
На некотррухмашинах существует система, позволяющая ограничивать
потребление энергий При запуске. Тахой ограничитель управляет медленным
открыванием клапана, регулирующего мощность. При этом потребность в
энергии ограничивается примерно уровнем 120 % от полной нагрузки. Эта
система является дополнительной для машин с нагревом с помощью пара и
представляет собой стандартное оборудование для машин, использующих
нагрев с помощью перегретой воды.
Рис. 1.3.7-9. Дополнительные устройства для абсорбционной холодильной машины, изображенной на рис. 1.3.7-8
(Trane)
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
351
Однако соответствующая техника солнечных
преобразователей и абсорбционных машин так
быстро развивается, что некоторые американс-
кие производители уже выпускают в продажу
климатическое оборудование и холодильные
машины на солнечном подогреве. Например,
можно производить охлажденную воду при
7 °C, располагая горячей водой при 86 °C (на
выходе 76 °C, т. е. перепад А0=1О К) и водой
после одного цикла охлаждения при темпера-
туре 29 °C.
Для того чтобы абсорбционная холодильная
машина, работающая на бромиде лития, была
рентабельной, нагревающая среда, имеющая-
ся в распоряжении, должна быть недорогой, и
если это так, то режим работы установки на-
грева в летнее время должен позволять умень-
шить срок ее окупаемости. Часто представля-
ется интересным решение, заключающееся в
присоединении к городской сети парового
отопления, особенно летом из-за льготных та-
рифов в это время.
Если в распоряжении имеется пар высоко-
го давления, то можно объединить компресси-
онную холодильную машину с турбокомпрес-
сором и абсорбционную машину. Однако такое
сочетание повысит рентабельность, только если
холодопроизводительность будет не менее 3500
кВт. В такой машине (рис. 1.3.7-10) производ-
ство тепла в кипятильнике осуществляется за
счет конденсации пара с давлением около 1,8
бар, выходящего из турбины турбокомпрессо-
ра. Турбина с конденсацией может быть заме-
нена на более дешевую турбину с противодав-
лением, а конденсатор с охлаждением пара во-
дой - на кипятильник абсорбционной машины.
В обеих холодильных машинах циркуляция
хладоносителя (охлаждаемой воды) и охлажда-
ющей воды осуществляется в противоположных
направлениях. В соответствии с состоянием
имеющегося пара возможность извлечения вы-
годы путем двухступенчатого использования,
сначала в турбине, затем в кипятильнике, по-
зволяет получить очень привлекательное зна-
чение удельного потребления пара, поскольку
на каждую 1000 кВт холодопроизводительнос-
ти потребление пара составляет:
-	1700 кг/ч для пара с избыточным давле-
нием 8 бар и температурой 275 °C;
-	1500 кг/ч для пара с избыточным давле-
нием 32 бара и 400 °C;
-	1400 кг/ч для пара с избыточным давле-
нием 42 бара и 430 °C.
При такой смешанной работе холодопроиз-
водительности компрессионной и абсорбцион-
ной установок объединяются таким образом,
что энергия пара, прошедшего через паровую
турбину, больше не теряется. Отсюда следует,
Рис. 1.3.7-10. Объединенные компрессионная холодильная машина с паровой турбиной в качестве приводного двига-
теля и абсорбционная холодильная машина:
1 - охлаждающая вода; 2 - охлаждаемая вода (хладоноситель) для установок искусственного климата; 3 - конденса-
тор; 4 - пар высокого давления; 5 - турбокомпрессор; 6 - паровая турбина; 7 - испаритель; 8 - насосы для раствора; 9 - пар
низкого давления; 10 - конденсатор; 11 - теплообменник; 12 - испаритель; 13 - абсорбер; 14 - охлаждающая вода
352
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О КОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
что распределение суммарной производитель-
ности между компрессионной и абсорбционной
машинами происходит так, что, например, со-
отношение между низкими давлениями равно
33/65, а между высокими давлениями - 45/55.
1.3.7.3. Абсорбционные холодильные
машины, работающие на двойной
смеси аммиак/вода
Абсорбционные холодильные машины, ра-
ботающие на двойной смеси аммиака и воды,
используются в основном в диапазоне темпе-
ратур от 0 до -60 °C Они применяются очень
широко и выпускаются с различным уровнем
холодопроизводительности в зависимости от
области применения. Некоторые модели объе-
диняются с турбокомпрессорами, которые мо-
гут работать на аммиаке Машины собирают-
ся из комплектующих элементов, и только в спе-
циальных случаях они поставляются в виде го-
тового блока.
Все серийные машины, представленные на
рынке, имеют довольно низкую холодопроиз-
водительность (от 10 до 17 кВт) и содержат ки-
пятильник с непосредственным подогревом
газом, конденсатор и аосороер с воздушным
охлаждением. Они могут охладить воду-хладо-
носитель до 4,5 °C, и их практический холо-
дильный коэффициент равен примерно 0,52.
Если нужно получить большую холодопроизво-
дителънос' ь, то объединяют несколько простых
машин
Аосорбционные машины, работающие на
аммиаке, предназначены для заводов, имею-
щих силовые, тепловые холодильные сети (на-
пример, различные пивоваренные или сахар-
ные заводы) для химической промьпшк иное-
ти, которой всегда необходимы сети охлажде-
ния различных сред, для нефтеперегонных за-
ве юв, для заводов по изготовлению синтети-
ческих волокон, для пишевой промышленное
ти (производство шоколада, мороженного), для
производств на основе сублимационной сушки
(кофе чай, молочные продукты), для холоди п»-
ных складов, скотобоен, морозильников, для
аэродинамических груб, для городских центра-
лизованных сетей по производству охлаж ден-
ной воды, для тепловых насосов (оранжереи,
катки'
Рис. 1.3.7-11 Пример генератор*
абсорбционной холодильной машины
использующего непосредственный на-
грев с помощью обычного горючего
(Linde)
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
353
Таблица 1.3.7-3
Зависимость температуры кипения t двойного раствора аммиака и воды от его давления р и массовой
концентрации аммиака в выделяющихся парах
Пример. Если давление в генераторе р =10 бар и массовая концентрация аммиака в выделяющихся парах ^"~0,9.
т. е. пары состоят на 90 % из аммиака и на 10 % из воды, то температура t = 105,4 °C. Эти значения можно прочитать
на диаграмме на рис. 1.3.7-12, которая, кроме того, указывает, что массовая концентрация аммиака в кипящем двой-
ном растворе ^'=0,28.
Температура кипения г, °C, при 5"
	0,15	0,3	0,45	0,6	0,7	0,8	0,85	0,9	0,95	0,98	0,99
0,2	56,0	52,2	47,6	41,6	36,6	29,5	25,1	18,9	9,2	-0,3	-6.2
0,3	65,0	60,9	55,9	49,5	44,2	37,0	32,3	25,8	15,8	4,8	-1,4
0,4	71,8	67,4	62,3	55,7	50,2	42,9	38,0	31,2	21,0	9,3	2,9
0,5	77,0	72,4	67,2	60,5	54,9	47,4	42,3	35,3	25,2	13,4	6,7
0,6	81,4	76,6	71,2	64,4	58,7	51,1	45,8	38,9	28,7	17,0	10,0
0,7	85,2	80,4	74,7	67,8	62,0	54,3	48,9	42,0	31,7	20,1	12,9
0,8	88,6	83.7	77,9	70.9	64,9	57,1	51,6	44,7	34,3	22,7	15,3
0,9	91,7	86,7	80,9	73,7	67,6	59,6	54,0	47,0	36,5	24,7	17,2
1,0	94,5	89,5	83,8	76,4	70,2	62,0	56,3	49,1	38,5	26,2	18,5
1,2	99,5	94,5	88.6	81,1	74,6	66,3	60,3	52,9	42,2	29,9	22,0
1,4	103,9	98,7	92.7	85,0	78,3	69,9	63,8	56,2	45,3	32,8	24,9
1,6	107,8	102,4	96,3	88,5	81,6	72.0	66,9	59,1	47,9	35,0	27,2
1,8	111,4	105,8	99,5	91,6	84,6	75,8	69,6	61,7	50,0	37,1	29.1
2	114,6	108,9	102,4	94,3	87,3	78,3	72,0	64,0	51,8	39,1	30.7
2,5	121,7	115,8	108,9	100,6	93,3	84,0	77,6	69.4	56,9	43,2	34,7
3	127,7	121,5	114,4	105,8	98,2	88,7	82,3	73,9	61,3	46,7	38,2
3,5	132,8	126,6	119.1	110,3	102,5	92,7	86,3	77,7	65,0	49,7	
4	137,3	130,6	123,3	114,2	106,3	96,3	89,8	81,1	68,0	52,2	43,2
4,5	141,4	134,5	126,9	117,7	109,7	99,5	92,9	84,0	70,4	54.5	
5	145,2	138.2	130,4	121,0	112,8	102,4	95,7	86,6	72,5	56,7	46,7
6	151,9	144,7	136,5	126,7	118,3	107,6	100,7	91,3	76,6	59,8	49,3
7	157,7	150,3	141,9	131,8	123,2	112,2	105,0	95.5	70,2	62.6	51.6
8	162,9	155,3	146,7	136,3	127,5	116,3	108,9	99,2	83,5	65,2	53,7
9	167,6	159,8	151,0	140,3	131,4	120,0	112,4	102,5	86,5	67,6	55,7
10	171,9	163.9	154,9	143,9	134,9	123,3	115,6	105,4	89,2	69.7	57.8
11	175,9	167,7	158,5	147,2	138,1	126,3	118,5	108.2	91,6	71,8	
12	179,6	171,2	161,8	150,2	141,0	129,1	121,1	110,7	93,0	73,9	61.5
13	183,0	174,4	164,9	153,0	143.7	131,7	123,5	112,9	96,0	75.9	
14	186,2	177,5	167,9	155,7	146,3	134,2	125,8	115,0	97,9	77,7	65.1
15	189,3	180,5	170,7	158,3	148,8	136,5	128,0	117,0	99,5	79,4	
16	192,2	183,3	173,3	160,8	151,2	138,7	130.2	118,9	101,0	81.1	68.5
17	195,0	186,0	175,8	163,1	153,4	140,8	132,1	120,7	102.5	82.7	
18	197,7	188,6	178,2	165,3	155,5	142,8	134,0	122,4	103.9	84.1	71.8
19	200.3	191,0	180,5	167,4	157,5	144,6	135,8	123,9	105.2	85,5	
20	202,7	193,3	182,8	169.5	159,5	146.4	137,5	125.4	10ь. 4	86,8	75,0
Для нагрева кипятильника могут использо-
ваться: отработанный пар или пар, поступаю-
щий от турбины противодавления; тепло, вы-
деляемое при различных промышленных про-
цессах; масло или перегретая вода; горячий газ
(дымовые газы или получающиеся в процессе
обжига, выплавки стали и т.д ); смеси газов или
частично ожиженных паров; обычные жидкие
или газообразные топлива, используемые для
прямого нагрева (керосин, природный газ, см.
рис. 1.3.7-11); солнечная энергия.
Абсорбционные холодильные машины, ра-
ботающие на аммиаке, дополнительно к кипя-
тильнику должны иметь ректификационную
колонну (в виде колонны с пластинами и кон-
денсатором), для того чтобы очищать пары, а
также получать высокую степень чистоты этих
паров (99,8 % аммиака). Остающаяся вода со-
354
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.3.7-4
Зависимость массовой концентрации £" аммиака в выделяющихся парах от давления кипения р двойного
раствора аммиака и воды и массовой концентрации£' аммиака в растворе
Пример. Если давление в генераторе р = 5 бар и массовая концентрация аммиака в растворе £'=0,3 (следователь-
но, 30 %), то тогда массовая концентрация аммиака в выделяющихся парах £"=0,946, т. е. пары, выходящие из десор-
бера, состоят по массе на 94,6 % из аммиака и на 5,4 % из воды. Если после этого пары будут очищены, то концен-
трация аммиака может достичь 99,8 %. Все соотношения между температурой t, давлением р, энтальпией h и концен-
трациями £' и £" приведены на диаграмме й, £ для двойного раствора аммиака/воды (рис. 1.3.7-12).
Массовая концентрация £" аммиака в выделяющихся парах при £'
	0,02	0,01	0,06	0,08	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
0,2	0,304	0,508	0,645	0,733	0,799	0,898	0,950	0,979	0,992	0,998	0,999	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
0,3	0,286	0,485	0,617	0,712	0,782	0,887	0,943	0,975	0,990								
0,4	0,272	0,468	0,604	0,699	0,770	0,880	0,937	0,971	0,987								
0,5	0,261	0,454	0,595	0,688	0,760	0,872	0,933	0,967	0,984								
0,6	0,252	0,443	0,581	0,677	0,750	0,866	0,929	0,964	0,983	0,993	0,998	0,999					
0,8	0,237	0,425	0,562	0,661	0,734	0,854	0,921	0,960	0,980								
1	0,225	0,410	0,545	0,648	0,722	0,844	0,916	0,955	0,978	0,990	0,996						
1,5	0,210	0,382	0,518	0,619	0,696	0,827	0,903	0,947	0,973	0,987	0,994						
2	0,201	0,362	0,498	0,599	0,677	0,813	0,890	0,939	0,968	0,983	0,992						
2,5	0,193	0,346	0,482	0,582	0,662	0,800	0,882	0,933	0,964	0,980	0,990						
3	0,186	0,336	0,468	0,567	0,648	0,789	0,874	0,928	0,959	0,978	0,989	0,998	0,999				
4	0,177	0,319	0,444	0,542	0,624	0,769	0,859	0,917	0,952	0,973	0,985	0,997					
5	0,169	0,307	0,425	0,522	0,605	0,753	0,847	0,908	0,946	0,968	0,982	0,996					
6	0,161	0,296	0,405	0,506	0,586	0,738	0,835	0,899	0,940	0,964	0,978	0,994					
7	0,154	0,284	0,390	0,490	0,569	0,724	0,824	0,891	0,934	0,960	0,975	0,992	0,998	0,999			
8	0,148	0,273	0,377	0,474	0,555	0,711	0,815	0,883	0,928	0,956	0,972	0,990	0,997				
9	0,142	0,263	0,365	0,460	0,542	0,700	0,806	0,876	0,923	0,952	0,969	0,952	0,996				
10	0,136	0,254	0,354	0,447	0,530	0,688	0,798	0,869	0,917	0,948	0,966	0,987	0,995	0,998	0,999		
12	0,127	0,240	0,339	0,430	0,510	0,670	0,783	0,859	0,908	0,941	0,960	0,984	0,993				
14	0,120	0,228	0,325	0,415	0,493	0,653	0,769	0,848	0,899	0,934	0,955	0,891	0,992				
16	0,114	0,218	0,313	0,403	0,479	0,638	0,756	0,838	0,892	0,928	0,951	0,978	0,991				
18	0,109	0,210	0,305	0,391	0,467	0,624	0,745	0,828	0,885	0,922	0,946	0,977	0,990				
20	0,105	0,203	0,294	0,381	0,457	0,612	0,733	0,819	0,878	0,917	0,943	0,975	0,989	0,995	0,998	0,999	1,000
бирается в испарителе и возвращается в абсор-
бер. Заметим, что опасности замерзания остав-
шегося водного раствора не существует, пото-
му что кривая затвердевания располагается в
области низких температур. Дополнительный
охладитель жидкого аммиака (теплообменник
жидкость/пар для рекуперации) дает возмож-
ность уменьшить потребление энергии и пло-
щадь поверхностей, через которые происходит
теплообмен в различных устройствах. Это до-
стигается с помощью холодных паров, посту-
пающих из испарителя.
В табл. 1.3.7-3 приведены значения темпе-
ратуры кипения раствора аммиака и воды в за-
висимости от давления в генераторе и массо-
вой концентрации выделяющихся паров амми-
ака. Табл. 1.3 7-4 дает массовую концентрацию
выделяющихся паров аммиака в зависимости
от давления в генераторе и массовой концент-
рации аммиака в кипящем растворе. Характе-
ристики двойных смесей аммиака и воды были
даны в табл. 1.3.7-1.
1.З.7.З.1. Одноступенчатые холодильные
машины
1.3.7.3.1.1. Принцип работы
Принцип работы одноступенчатой абсорб-
ционной холодильной машины, использующей
смесь аммиака и воды, приведен на рис. 1.3.7-
13.
Приток тепла, который имеет место в кипя-
тильнике а, позволяет десорбировать, т. е. из-
влечь аммиак, содержащийся в обогащенном
(аммиаком) растворе, поступающем из тепло-
обменника е. Извлеченные пары хладагента
проходят затем через ректификационную ко-
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
355
h, кДж/кг
Рис. 1.3.7-12. Диаграмма Merkel Л, £, двойных смесей
аммиака и воды
лонну h, после чего поступают в конденсатор
Ь, где превращаются в жидкость, которая соби-
рается в нижней части к конденсатора.
Потом жидкий хладагент сильно переох-
лаждается в теплообменнике f и, пройдя че-
рез систему расширения/регулирования т/п,
подвергается испарению в испарителе с. Отсю-
да пары снова проходят через теплообменник
f где перегреваются, и поступают в абсорбер
d, там они поглощаются обедненным раство-
ром, который предварительно проходит через
теплообменник е и расширяется в системе ре-
гулирования о, р.
Поглощение хладагента обедненным раство-
ром приводит и появлению обогащенного ра-
створа, который накапливается в емкости и
затем направляется циркуляционными насоса-
ми g обогащенного раствора к дефлегматору
i, находящемуся в верхней части корпуса ки-
пятильника. Раствор пересекает его, чтобы вер-
нуться в среднюю часть кипятильника, пройдя
теплообменник е. Именно здесь раствор распы-
ляется. Приток тепла, управляемый системой
регулирования q, г, вызывает десорбцию хла-
дагента и начинает новый цикл.
Давление, которое устанавливается в кон-
денсаторе и кипятильнике, обычно составляет
от 10 до 17 бар в зависимости от температуры
охлаждающей воды, тогда как давление в ис-
парителе и абсорбере - от 0,2 до 0,4 бар в за-
висимости от температуры испарения.
Цикл абсорбционной холодильной машины,
работающей на аммиаке, представлен на рис.
1.3.7-14. Этот пример соответствует машине, у
пары хладагента
-»« — жидкий хладагент
------обогащенный раствор
— — обедненный раствор
..... хладоноситель
——— нагревающая среда
------ охлаждающая вода
Рис. 1.3.7-13. Принципиальная схема одноступенчатой абсорбционной холодильной машины, работающей на двой-
ной смеси аммиака и воды (Borsig)
356
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.7-14. Представление на диаграмме 1/7; lgр Oldham примера цикла одноступенчатой абсорбционной холо-
дильной машины, работающей иа смеси аммиака и воды
10* •

которой холодопроизводительность равна 1160
кВт при температуре испарения -34 °C и тем-
пературе конденсации +30 °C.
Диаграмма \/Т, lg р Oldham дает нам воз-
можность проследить цикл хладагента (т. е.
аммиака), который проходит через точки 3-6-
7-7, тогда как раствор проходит точки с 7 по 5.
Обогащенный раствор, который находится
в состоянии 7 (+30 °C и 23 % аммиака по мас-
се), направляется промежуточными насосами g,
к дефлегматору, где его температура повыша-
ется сначала до +43 °C (состояние 2), затем про-
ходит через теплообменник е, в результате чего
его температура повышается до температуры
кипения, равной +125 °C (состояние 3), нако-
нец раствор возвращается в кипятильник, в ко-
тором происходит десорбция при постоянном
абсолютном давлении 12 бар (состояние 4, 137
°C и 18 % аммиака по массе). Можно заметить,
что процентное содержание аммиака изменяет-
ся от 23 % в обогащенном растворе до 18 % в
обедненном растворе. Разность, которая равна
5 %, называется диапазоном дегазации.
Обедненный раствор собирается в емкости
/2 (рис. 1.3.7-13). затем проходит теплообмен-
ник е, в котором его температура понижается
до +48 °C (положение 5). причем массовое со-
держание аммиака по-прежнему равно 18 %.
Раствор проходит затем регулирующий вентиль
р, где его давление падает до 0.95 бар - вели-
чины, равной давлению в абсорбере. Там про-
исходит абсорбция в соответствии с кривой 1-
5, и раствор находится в точке 5 в переохлаж-
денном состоянии.
Что же касается паров аммиака, десорбиро-
ванных в кипятильнике а при температуре +125
°C (состояние 3), то они проходят сначала че-
рез ректификационную колонну h, в результа-
те чего попадают в промежуточное состояние
(не обозначено на рис. 1.3.7-14, соответствует
температуре +46 °C и содержанию аммиака
98,8 %). Затем пары попадают в конденсатор
Ь, где происходит конденсация в точке б (12 бар
и +30 °C). Жидкий аммиак после этого пере-
охлаждается в теплообменнике/, что приводит
к падению его температуры до +1 °C (проме-
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
357
жуточное состояние, не представленное на рис.
1.3.7-14), в то время как выделяемое тепло дает
возможность перегреть пары аммиака в том же
теплообменнике f от -34 до +20 °C. Расшире-
ние жидкого аммиака, которое имеет место на
входе в испаритель с, приводит пары в состоя-
ние 7 (1 бар и -34 °C). Именно при этих усло-
виях происходит парообразование.
Термодинамический баланс в нашем приме-
ре холодильной машины дает следующее:
-	холодопроизводительность в испарителе
1160 кВт;
-	тепловая мощность, подводимая к кипя-
тильнику, 3020 кВт,
или в сумме 4180 кВт;
-	тепловая мощность, отводимая от конден-
сатора, 1180 кВт;
-	тепловая мощность, отводимая от абсор-
бера, 3000 кВт;
или в сумме 4180 кВт.
1.3.7.3.1.2.	Холодильный коэффициент
В нашем примере холодильной машины
практический холодильный коэффициент е
равен 0,385.
Отметим попутно значения некоторых вели-
чин.
-	мощность теплообменника е: 5800 кВт;
-	мощность теплообменника/: 116 кВт;
-	мощность дефлегматора /: 850 кВт;
-	массовый расход аммиака. 3500 кг/ч;
-	массовый расход пара при давлении 3 бар .
5200 кг/ч;
-	объемный расход циркуляционного насо-
са. 63 м3/ч прн потребляемой мощности 41 кВт;
-	объемный расход охлаждающей воды: 260
м3/ч при температуре на входе 23 °C, темпера-
туре на выходе из конденсатора 28 °C, темпе-
ратуре на выходе из абсорбера 40 °C.
Холодильный коэффициент одноступенча-
той абсорбционной холодильной машины изме-
няется в широких пределах в зависимости от
диапазона дегазации, т. е. от границ, в которых
изменяется массовая доля хладагента в смеси
(в нашем случае между 18 и 23 %). Но он за-
висит также от температуры охлаждающей
воды и от температуры испарения t0. Холодиль-
ный коэффициент будет тем больше, чем выше
температура испарения.
0,58<б^<0,63 для - Ю</0<0 °C,
0,47<sp<0,53 для - 30</0<-20 °C,
0,33<кр<0,40 для - 50<(0<-40 °C.
1.3.7.3.1.3.	Энергопотребление и расход воды
На рис. 1.3.7-15 приведены некоторые дан-
ные по энергопотреблению и по расходу воды
для одноступенчатой абсорбционной холодиль-
ной машины, работающей иа аммиаке, в рас-
чете на каждые 1160 кВт холодопроизводитель-
ности. В первом приближении можно сказать,
Рис. 1.3.7-15. Энергопотребление и расход воды для
одноступенчатой абсорбционной холодильной машины,
работающей на аммиаке, с холодопроизводительностью
1160 кВт:
QB - тепловая мощность кипятильника, ts - температу-
ра кипятильника, q^ - объемный расход охлаждающей
воды, tgR - температура охлаждающей воды, ра - мощ-
ность, потребляемая насосом, t0 - температура испарения.
Пример. Для температуры испарения 10—30 °C и тем-
пературы охлаждающей воды 1^=25 °C температура нагре-
вающей среды tB должна быть ие менее 155 °C (другими
словами, температура нагревающей среды может быть сни-
жена до 155 °C, кроме того, если используется насыщен-
ный пар, избыточное давление должно быть не менее 4,5
бар).
Для холодопроизводительности 1160 кВт тепловая
мощность кипятильника должна быть равной Qj=2450
кВт, объемный расход охлаждающей воды <?gg=320 м3/ч и
мощность, потребляемая насосом для раствора, Р=35 кВт
358
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
что энергопотребление и расход воды пропор-
циональны холодопроизводительности. С дру-
гой стороны, предполагается, что конденсатор
и абсорбер связаны с контуром охлаждающей
воды. Диаграмма на рис. 1.3.7-15 позволяет
выяснить влияние температуры испарения и
температуры охлаждающей воды на энергопот-
ребление и расход воды, а также на температу-
ру среды для нагрева кипятильника. Чем ниже
температура испарения и чем выше темпера-
тура охлаждающей воды, тем выше должна
быть температура нагревающей среды.
Пример
Пусть имеется одноступенчатая абсорбцион-
ная холодильная машина, работающая на ам-
миаке, холодопроизводительность которой рав-
на 1160 кВт. Предположим, что температура
испарения -20 °C и температура охлаждающей
воды, имеющейся в распоряжении, +25 °C. При
этих условиях мощность, потребляемая насо-
сом для раствора, равна 30 кВт, объемный рас-
ход воды 290 м3/ч, минимальная температура
нагревающей среды 136 °C и холодильный ко-
эффициент 0,53.
Что касается мощности кипятильника, то
она должна быть 2180 кВт, для чего требу-
ется:
-	3700 кг/ч перегретого пара при 2,3 бар,
или
-	58 000 Mj|/4 дымовых газов1 при 236 °C
(при А/ = 100 К их температура будет 136 °C),
или
-	188 000 кг/ч перегретой воды при 146 °C
(при ДМ0 К ее температура будет 136 °C), или
- 221 кг/ч керосина с внутренней теплотвор-
ной способностью (PCI) 41,9 МДж/кг при ко-
эффициенте полезного действия топки, предпо-
лагаемом равном 85 %, или
-	291 м3/ч природного газа с внутренней
теплотворной способностью (PCI) 31,8 МДж/
Mj3 при коэффициенте полезного действия,
предполагаемом равным 85 %.
1 Индекс “и” в означает, что объем газа относится к
нормальным условиям, т.е. при температуре 0°С и давлении
1013 мбар.
Абсорбционные холодильные машины, ис-
пользующие аммиак, как правило, оснащены
вертикальными или горизонтальными кожухо-
трубными теплообменниками. Однако суще-
ствуют и специальные теплообменники, напри-
мер абсорберы с воздушным охлаждением.
Что касается кипятильника, его конструкция
зависит от выбранной нагревающей среды. В
связи с этим трубы располагаются либо внут-
ри, либо снаружи кипятильника. По отношению
к раствору кипятильник может быть затоплен-
ного типа, однако в некоторых случаях раствор
стекает по его поверхности. Конденсатор и ис-
паритель в точности такие же, какие использу-
ются для холодильных машин компрессионно-
го типа, работающих на аммиаке. Как прави-
ло, циркуляционные насосы для аммиака ис-
пользуют только в случае, когда число испари-
телей велико.
Абсорбер почти всегда имеет водяное ох-
лаждение, раствор стекает на трубы абсорбера
для увеличения эффективности теплообмена.
Все теплообменники являются устройствами
противоточного типа, что дает оптимальные
коэффициенты теплообмена. Насосы для ра-
створа почти всегда центробежного типа с
несколькими скоростями вращения и уплотне-
нием в виде импеллера. Все машины оснаще-
ны специальными деаэраторами.
В качестве конструкционных материалов
используют железо или сталь, применение цин-
ка и меди не допускается. Регулирование холо-
допроизводительности всегда производится
постепенно и приспособлено к различным при-
менениям холода. С точки зрения нормативных
документов к абсорбционным холодильным
машинам, которые должны выдерживать дав-
ления от 13 до 16 бар, применимы предписа-
ния Госгортехнадзора.
1.3.7.3.1.4.	Регулирование
холодопроизводительности
Холодопроизводительность одноступенча-
той абсорбционной холодильной машины, ра-
ботающей на аммиаке, плавно изменяется в
пределах от 100 до 25 % при обычном регули-
ровании, однако может быть снижена практи-
чески до нулевой нагрузки с помощью специ-
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
359
Рис. 1.3.7-16. Пример холодильной установки, состоящей из двух абсорбционных машин (Linde), обслуживающей
фабрику по изготовлению мороженого. Машина А одноступенчатая, машина Б двухступенчатая, обеспечивающая два
значения температуры испарения.
1 - кипятильник с нагревом природным газом; 2 - ректификационная колонна; 3 - дефлегматор; 4 - теплообменник;
5 - охладитель раствора; 6 - конденсатор аммиака; 7 - емкость для сбора жидкого аммиака; 8 - башня для охлаждения; 9 -
абсорбер (ступень -45 °C); 10 - емкость для сбора раствора; 11 - насосы для раствора; 12 - абсорбер (ступень -35 °C)
альной системы регулирования. Все современ-
ные машины полностью автоматизированы и
могут работать в непрерывном режиме при ча-
стичной нагрузке благодаря тому, что эта рабо-
та осуществляется путем простого изменения
различных параметров раствора: объема, кон-
центрации и температуры. Уменьшение потреб-
ления нагревающей среды практически пропор-
ционально снижению холодопроизводительно-
сти. Хотя эти машины поставляются для рабо-
ты при заданных условиях, часто можно изме-
нить основные параметры таким образом, что-
бы они могли работать в других условиях.
1.3.7.3.1.5.	Размещение и монтаж оборудования
Размещение и монтаж оборудования абсор-
бционной холодильной машины должны, оче-
видно, каждый раз учитывать множество от-
дельных факторов, однако всегда рекомендует-
ся размещать ее снаружи, особенно в случае
крупных установок Рис. 1.3.7-16 представляет
пример установки, содержащей две абсорбци-
онные холодильные машины с непосредствен-
ным нагревом кипятильника природным газом
или керосином.
Эти две холодильные машины имеют сле-
дующие характеристики.
• Машина А:
-	холодопроизводительность 1400 кВт для
температуры испарения ^45 °C и температуры
конденсации +41 °C;
-	объемный расход природного газа 470 Mj3/
ч для теплотворной способности выше 35,4
МДж/м^;
-	объемный расход охлаждающей воды 530
м3/ч для температуры на входе 29 °C;
-	мощность, потребляемая насосами, 55
кВт.
• Машина Б:
-	холодильная производительность 1750 кВт
для температуры испарения ^45 °C и темпера-
туры конденсации +41 °C или 1980 кВт для
температуры испарения -35 °C и той же тем-
пературы конденсации, равной +41 °C;
-	объемный расход природного газа в пос-
леднем случае 1040 м^/ч при теплотворной спо-
собности 35,4 МДж/Mj3;
-	объемный расход охлаждающей воды
1350 м3/ч при 29 °C;
-	мощность, потребляемая насосами для
раствора, 105 кВт.
Отметим, что, хотя машина Б может рабо-
тать с двухступенчатым испарением, она содер-
жит только один кипятильник что с точки зре-
13—1369
360
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
ния энергетических затрат представляет очень
выгодное решение.
1.3.7.3.2. Многоступенчатые холодильные
машины
1.3.7.3.2.1. Общие сведения
В многоступенчатой холодильной машине
абсорбция и десорбция осуществляются в двух
или более ступенях. Разнообразные возможно-
сти сборки позволяют наилучшим образом при-
способить работу машин к имеющимся усло-
виям: различным температурам испарения, раз-
личным нагревающим средам, переменной тем-
пературе охлаждающей воды и т.д.
Применение многоступенчатых машин ста-
новится обязательным, когда температуры сред
недостаточны для работы в одноступенчатом
режиме: например, если температура охлажда-
ющей воды, имеющейся в распоряжении, слиш-
ком высока для требуемой температуры испа-
рения или если температура нагревающей сре-
ды слишком низка.
Рис. 1.3.7-17 приводит предельные условия
применения одноступенчатых машин, работа-
ющих на аммиаке; кривые соответствуют ма-
шинам, у которых кипятильник нагревается
паром, но могут применяться и другие нагре-
вающие среды. Что касается температуры на-
сыщенного пара, то речь идет о самой низкой
температуре охлаждения, допустимой для на-
гревающей среды, либо, по желанию, о мини-
мальной температуре нагрева.
Например, для температуры испарения -30
°C и температуры охлаждающей воды +20 °C
минимальная температура нагревающей среды
одноступенчатой абсорбционной машины рав-
на 120 °C. Диаграмма на рис. 1.3.7-17 постро-
ена для изменения концентрации хладагента в
растворе всего на 6 %, что объясняет более низ-
кие значения температур нагревающей среды по
сравнению с приведенными на рис. 1.3.7-15 и
соответствующими обычному изменению кон-
центрации на 8 %.
На рис. 1.3.7-18 изображена принципиаль-
ная схема двухступенчатых абсорбционных хо-
лодильных машин, содержащих контур раство-
ра низкого давления и контур раствора высо-
кого давления, причем каждый из этих конту-
ров имеет собственные абсорбер, кипятильник
и теплообменники. Подробная схема одной из
таких машин представлена на рис. 1.3.7-19.
Двухступенчатая десорбция хладагента в
кипятильнике требует большей тепловой мощ-
ности, но, с другой стороны, необходимый уро-
Рис. 1.3.7-17. Предельные условия применения одно-
ступенчатой абсорбционной холодильной машины, рабо-
тающей на аммиаке
Рис. 1.3.7-18. Принципиальная схема двухступенчатой
абсорбционной холодильной машины, работающей иа ам-
миаке:
1 - конденсатор; 2 - испаритель; 3.1 - абсорбер НД;
3.2 - насос для раствора НД; 3.3 - кипятильник НД; 4.1 -
абсорбер ВД; 4.2 насос для раствора ВД; 4.3 - кипятиль-
ник ВД
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
361
—।	.» - всасывающий трубопровод NH3-------------газ, образующийся при диссоциации
♦	«  нагнетательный трубопровод NH3------------охлаждающая вода
». жидкостный трубопровод NH3 --------------- измерительный контур
—»	обедненный раствор	**------сжатый воздух
—х------х- обогащенный раствор
Рис.1.3.7-19. Подробная принципиальная схема двухступенчатой абсорбционной холодильной машины, работающей
на аммиаке (Linde):
1 - испаритель; 2 - абсорбер ЕВР; 3 - резервуар обогащенного раствора ЕВР; 4 - насос для раствора ЕВР; 5 - теплооб-
менник ЕВР; 6 - ректификатор ЕВР; 7 - десорбер ЕВР; 8 - резервуар обедненного раствора ЕВР; 9 - переохладитель; 10 -
переохладитель на возвратном участке ЕВР; 11 - отделитель на возвратном участке ЕВР; 12 - абсорбер ЕНР; 13 - резерву-
ар обогащенного раствора ЕНР; 14 - иасос для раствора ЕНР; 15 - теплообменник ЕНР; 16 - ректификатор ЕНР; 17 -
десорбер ЕНР; 18 - резервуар обедненного раствора ЕНР; 19 - переохладитель на возвратном участке ЕНР; 20 - отдели-
тель иа возвратном участке ЕНР; 21 - конденсатор; 22 - резервуар с аммиаком
венъ температуры нагревающей среды явля-
ется более низким. Холодильный коэффициент,
однако, при этом уменьшается.
Отсюда делаем вывод, что худшее качество
(т. е. более низкую температуру) нагревающей
среды необходимо компенсировать увеличени-
ем ее количества. С другой стороны, двухсту-
пенчатые машины позволяют получить преиму-
щества за счет их более широкого диапазона
температур (например, 60 К, нагрев раствора
на первой ступени приводит к падению темпе-
ратуры пара, например, от 200 до 170 °C, а на
второй ступени - от 170 до 140 °C, что невоз-
можно для одноступенчатой машины) При не-
которых обстоятельствах это может привести к
снижению необходимой площади поверхнос-
тей, через которые происходит теплообмен.
Если качество и количество нагревающей
среды, имеющейся в распоряжении, не позво-
ляют проводить десорбцию двумя ступенями,
то всегда можно прибегнуть к другому реше-
нию, которое имеет свои преимущества и кото-
рое заключается в сочетании абсорбционной
машины с турбокомпрессором, работающим
на аммиаке и служащим бустер-компрессором,
т. е. его задачей является повышение давления
раствора до давления всасывания абсорбцион-
ной машиной.
362
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.3.7-5
Сравнение энергопотребления и расхода воды для одноступенчатых и двухступенчатых абсорбционных
холодильных машин, работающих на аммиаке, на 1160 кВт холодопроизводительности
Температура испарения (о,°C, при температуре охлаждающей
воды tBf. , °C
характеристика	-5		-20		-35		-50	
	15	25	15	25	15	25	15	25
Одноступенчатые машины Потребление тепла Qa , кВт	1856	1972	2088	2204	2320	2668	2784	3480
Температура нагревающей среды , °C	100	НО	120	135	140	165	160	190
Расход охлаждающей воды qse, м’/ч	250	260	270	280	300	330	340	400
Потребляемая электрическая мощность Ра, кВт	16	23	20	30	24	35	26	38
Двухступенчатые машины Потребление тепла Qb , кВт	3248	3480	3596	3944	4060	4524	4872	5336
Температура нагревающей среды tB , °C	64	76	75	89	86	103	95	114
Расход охлаждающей.воды ?да,м5/ч	370	395	405	435	445	495	505	560
Потребляемая электрическая мощность Ра, кВт	15	23	19	30	24	36	28	39
1.3.7.3.2.2. Энергопотребление и расход води
Табл. 1.3.7-5 дает значения энергопотребле-
ния и расхода воды для двухступенчатой абсор-
бционной холодильной машины на 1160 кВт
холодопроизводительности. Можно отметить
большое отличие от значений, соответству-
ющих одноступенчатым машинам (см. п.
1.3.7.3.1.3). Это является результатом того, что
в двухступенчатых машинах более низкий уро-
вень температуры нагревающей среды должен
быть компенсирован большим энергопотребле-
нием и всегда дополнительными затратами. Но
такое решение повышает рентабельность во
всех случаях, когда в распоряжении имеется де-
шевое и практически бросовое тепло после про-
мышленных процессов. Даже со сравнительно
малыми температурами нагревающей среды
возможно получить довольно низкие темпера-
туры испарения.
На заводах, где существует автономная си-
стема производства электроэнергии, что часто
встречается в пивоваренной, химической про-
мышленности и т.д., использование абсорбци-
онной холодильной машины дает в большин-
стве случаев очень выгодное сочетание тепла/
работы/холода. Благодаря такой установке, каж-
дая тонна пара, потребленного абсорбционной
машиной, может не только производить боль-
шое количество электрической энергии, но и
экономить электроэнергию на питание электро-
двигателей компрессионной холодильной ма-
шины. Получается двойной выигрыш в произ-
водстве электроэнергии (рис. 1.3.7-20), откуда
следует более быстрая окупаемость машины.
Во многих случаях можно также непосред-
ственно совместно использовать абсорбцион-
ную машину, потребляющую отработанный
пар, с компрессионной машиной, имеющей
привод в виде паровой турбины (рис. 1.3.7-21).
При таком сочетании особенно выгодно исполь-
зование тепла для производства холода. В при-
мере на рис. 1.3.7-21 компрессионная холодиль-
ная машина и абсорбционная машина имеют
холодопроизводительность по 2150 кВт каждая.
Потребление пара составит в этом случае лишь
1400 кг/ч на 1000 кВт холодопроизводительно-
сти, что дает значительный выигрыш по срав-
нению с машиной, представленной на рис.
1.3.7-10.
Большие возможности для повышения рен-
табельности различных производственных про-
цессов имеются в химической промышленное-
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
363
Рис. 1.3.7-20. Выигрыш в электрической энергии на
1160 кВт холодопроизводительности в результате последо-
вательной установки тепловой/силовой машины и абсорб-
ционной холодильной машины.
Пример. На каждые 1160 кВт холодопроизводительно-
сти при температуре испарения -15 °C н температуре кон-
денсации +35 °C абсорбционная холодильная машина по-
требляет 29 кВт, а компрессионная холодильная машина -
380 кВт. Если используется абсорбционная машина, по-
требляющая пар при 40 бар и 450 °C совместно с тепловой/
силовой машиной, то получается выигрыш в электричес-
кой мощности, равный 430 кВт. В случае использования
пара, имеющего давление 18 бар и температуру 350 °C,
этот выигрыш равен 300 кВт
ти, где отработанное тепло идет на обеспече-
ние потребностей холодильных машин (рис.
1.3.7-22). Примером может служить нефтехи-
мическая промышленность, где используются
огромные количества выделяемого дешевого
тепла, часто при температуре выше 170 °C (по-
ступающего из башен перегонки, в которых
происходит конденсация фракций), для одно-
временного производства холода при темпера-
турах между -30 и -45 °C в различных про-
цессах выщелачивания и предварительного ох-
лаждения или конденсации газа.
Рис. 1.3.7-23 дает представление о размеще-
нии оборудования одноступенчатой абсорбци-
онной холодильной машины средней мощнос-
ти, работающей на аммиаке.
1.З.7.4. Сравнение стоимости
эксплуатации абсорбционных
и компрессионных машин
Для сравнения рентабельности абсорбцион-
ной и компрессионной холодильных машин не-
обходимо учесть очень много показателей и со-
ставить сравнительный годовой баланс исходя
из параметров, перечисленных в табл. 1.3.7-6.
Затраты на абсорбционную холодильную
машину часто выше, чем на компрессионную
машину. Превышение должно окупаться в ра-
зумные сроки, в основном за счет экономии при
нагреве кипятильника. По этой причине в рас-
четах годовых затрат на эксплуатацию, выпол-
няемых на этапе предварительного проектиро-
вания, обычно не учитывают другие эксплуа-
тационные расходы.
Выбор типа холодильной машины чаще все-
го будет зависеть от соотношения стоимости
тепловой и электрической энергии. Так как
Рис.1.3.7-21. Принципиальная схема объединения абсорбционной холодильной машины с компрессионной холодиль-
ной машиной, обслуживающей фабрику по производству мясных продуктов (Linde):
1 - генератор пара с давлением 40 бар и температурой 450 °C; 2 - турбина; 3 - пар с давлением 3 бара; 4 - турбокомп-
рессор для R12; 5 - участок потребления холода; 6 - насос для R12; 7 - холодильная машина с турбокомпрессором
(R12, -10/+35 °C); 8 - охладитель конденсата; 9 - абсорбционная холодильная машина (-15/+40 °C); 10 - участок потреб-
ления пара (изготовление продуктов)
364
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.7-22. Принципиальная схема абсорбционной холодильной машины, работающей на отработанном паре, обра-
зующемся в промышленных процессах.
1а и 1b — исходное сырье; 2 - экзотермическая реакция, позволяющая нагреть кипятильник абсорбционной машины;
3-5 - промежуточные производственные этапы; 6 - производственные этапы, где необходимо использовать холод, выраба-
тываемый испарителем абсорбционной машины; 7 заключительные производственные этапы; 8 - абсорбционная холо-
дильная машина
Рис. 1.3.7-23. Пример одноступенчатой абсорбционной холодильной машины, работающей на аммиаке и используе-
мой в нефтяной промышленности для охлаждения выщелачиваемых растворов (Linde).
1 — кипятильник; 2 - ректификационная колонна; 3 - испаритель; 4 - теплообменник (жидкий аммиак/пары аммиака);
5 - абсорбер; 6 - конденсатор аммиака
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
365
Таблица 1.3.7-6
Показатели, которые нужно учитывать при составлении сравнительного годового баланса стоимостей
эксплуатации абсорбционной холодильной машины и компрессионной холодильной машины
Статья расхода	Компрессиоиая холодильная машина	Абсорбционная холодильная машина
А. Стоимость энергии 1. Электрическая мощность, потреб- ляемая двигателями привода 2. Тепловая энергия (электрический ток, пар, отработанное тепло, керо- син, газ)	Компрессор Насос в контуре водяного охлаждения Вентилятор в системе охлаждения Нагрев корпуса компрессора	Насос для раствора Насос в контуре водяного охлаждения Вентилятор в системе охлаждения Нагрев кипятильника
Б. Стоимость расходных материалов 1. Обычные рабочие вещества 2. Детали, заменяемые через десять лет работы. В пересчете на среднего- довую потребность	Охлаждающая вода и дополнительная вода Потери хладагента Вода для охлаждения цилиндров Смазочное масло для компрессора Компрессор и двигатели привода Аппаратура для управления и регули- рования	Охлаждающая вода и дополнительная вода Потерн хладагента Насос для раствора и привод Аппаратура для управления и регули- рования
В. Затраты на персонал 1. Для обычного ухода 2. Для ремонта, покраски и восста- новления (каждые десять лет). В пе- ресчете на среднегодовое значение	Специальный персонал для обслужи- вания компрессора	Специально обученный персонал
Г. Окупаемость и прибыль	Холодильная машина Запасной компрессор с двигателем привода Градирня Большой фундамент Трансформаторная подстанция	Холодильная машина Запасной насос с двигателем привода Градирня Внешние металлические конструкции Трансформаторная подстанция
электрическая мощность, потребляемая абсор-
бционной холодильной машиной, составляет
только 5-10 % от мощности, необходимой для
работы компрессионной холодильной машины,
то при любой ситуации, когда имеющееся в рас-
поряжении тепло будет дешевым, а электро-
энергия дорогой, почти всегда преимущество
получит абсорбционная машина. К этому срав-
нению, точному, но не полному, следует, очевид-
но, добавить суммарный баланс по всем пока-
зателям, перечисленным в табл. 1.3.7-6.
Этот сравнительный баланс не учитывает
преимущества и недостатки каждого типа ма-
шины, которые, однако, нельзя упускать из виду,
тем более, что преимущества абсорбционной
машины очень многочисленны, а именно:
-	высокая надежность;
-	низкие расходы на обслуживание и ре-
монт;
-	минимальный износ, за исключением цир-
куляционных насосов, которые являются един-
ственными движущимися устройствами;
-	отсутствие связанных с маслом проблем
(поскольку оно не используеется);
-	дешевый хладагент;
-	отсутствие проблем, связанных с влажно-
стью;
-	нечувствительность к ошибкам в управ-
лении;
-	возможность размещения на открытом
воздухе;
-	бесшумная работа;
-	регулирование холодопроизводительности,
часто вплоть до 10 % от номинала;
-	экономичная работа даже при неполной
нагрузке;
-	гладкая характеристическая кривая;
-	возможность увеличения холодопроизво-
дительности путем повышения температуры
нагревающей среды и увеличения расхода ох-
лаждающей воды;
-	отсутствие фиксированной степени сжатия;
-	возможность достижения очень низких
температур испарения (-60 °C) в одноступен-
366
1.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
чатых машинах с непосредственным нагревом
кипятильника керосином или газом.
1.З.7.5. Небольшие абсорбционные
холодильные машины диффузионного
типа
К 1922 г. шведские инженеры Platen и
Ministers создали абсорбционную холодильную
машину малой мощности, работающую на
двойной смеси аммиака и воды. Она имела сле-
дующие особенности: во-первых, испаритель
содержал небольшое количество водорода, в
который мог диффундировать аммиак; во-вто-
рых, она не имела циркуляционного насоса и,
следовательно, ни одной движущейся части.
Шведская фирма Electrolux первая выпус-
тила в продажу абсорбционные машины диф-
фузионного типа, однако они мало распростра-
нены: их доля на рынке составляет примерно
5 %. Они применяются в небольших экономич-
ных холодильниках объемом от 20 до 100 л для
автофургонов, кемпингов, гостиничных номе-
ров, прогулочных катеров, а также для транс-
портировки донорской крови.
Нагрев кипятильника производится с помо-
щью батареи на 12 В, электросети на 220 В,
сжиженного газа (пропан, бутан), природного
газа или керосина в тропических странах.
Усовершенствование обычных домашних
холодильников и появление двухгемпературных
машин, имеющих камеру с низкой температу-
рой (-18 °C), привели к разработке диффузи-
онных холодильников объемом от 80 до 270 л
с двумя температурами абсорбции, причем 20
% холода производится при -25...-30 °C и
80 % - прн -5...-16 °C. Потребление электри-
ческой энергии является практически таким же
малым, как н для компрессионного холодиль-
ника, вследствие того, что в абсорбционной/
диффузионной машине производство холода
осуществляется при различных температурах в
зависимости от парциального давления амми-
ака, диффундирующего в водород, тогда как в
случае одноступенчатой компрессионной маши-
ны характеристики компрессора рассчитывают-
ся для самой низкой требуемой температуры.
Принцип работы абсорбционной холодильной
Рис. 1.3.7-24. Принципиальная схема одноступенчатой
абсорбционной холодильной машины диффузионного типа
для двухтемпературиого бытового холодильника (Sibir)
машины диффузионного типа представлен на
рис. 1.3.7-24.
Обогащенный раствор поступает в кипя-
тильник 1 через небольшую трубку, выполня-
ющую роль смесительной камеры н называе-
мую эмульсором. Она входит в кипятильник в
верхней части и опоясывает его нижнюю часть,
где находится источник нагрева. Выделение
тепла вызывает появление пузырьков, которые
доставляют обогащенный раствор к верхней
части эмульсора, откуда этот раствор поступа-
ет в верхнюю часть кипятильника. Часть ра-
створа снова опускается в кипятильник, но,
приближаясь все ближе к источнику тепла, ам-
миак все более интенсивно десорбирует и сно-
ва проходит в противотоке через опускающий-
ся раствор, обедняя его. Попадая вновь в верх-
нюю часть кипятильника аммиак поступает в
ректификационную колонну, куда уже поступи-
ла другая часть обогащенного раствора. Там
вода, которая еще содержится в смеси, конден-
сируется и вновь опускается в нижнюю часть
кипятильника (обедненный раствор).
Выходя из ректификационной колонны,
практически чистые пары аммиака попадают в
конденсатор 2, где происходит их конденсация
при давлении 25 бар. Жидкий аммиак прохо-
дит после этого через теплообменник 5, затем
поступает в испаритель низкой температуры 3.
1.3.7. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
36"
Там аммиак диффундирует в газообразный
водород, поступающий из абсорбера 6, что при-
водит к уменьшению его парциального давле-
ния до 1 бара и соответственно к снижению его
температуры до -30 °C, что позволяет получить
температуру -18 °C в камере низкой темпера-
туры. Полное давление остается равным 25 бар.
По мере испарения аммиака сначала в испари-
теле низкой температуры, затем в испарителе
4 холодильника парциальное давление аммиа-
ка увеличивается, а полное давление остается
по-прежнему равным 25 бар, поскольку по за-
кону Дальтона (см. п. 1.3 .4.10)
Ptot = Pnh3 +Рн2.
Возрастание парциального давления амми-
ака связано с возрастанием его температуры,
которая, достигнув значения около -5 °C в
обычном испарителе 4, дает возможность по-
лучить температуру +5 °C в обычной камере хо-
лодильника.
Между испарителями 3 и 4, баллоном 7 (в
котором давление аммиака равно 3 бар при пол-
ном давлении, по-прежнему равном 25 бар) и
абсорбером 6 циркуляция газовой смеси амми-
ака и водорода осуществляется в режиме тер-
мосифона, поскольку вес столба газа, богатого
аммиаком (молекулярная масса 17), содержа-
щегося в испарителе, больше веса столба газа,
богатого водородом (молекулярная масса кото-
рого равна лишь 2), содержащегося в абсорбе-
ре.
Газовая смесь, поступающая в абсорбер,
разделяется на свои составляющие. Аммиак
абсорбируется обедненным раствором, что при-
водит к образованию обогащенного раствора
(35 % аммиака). Затем он поступает в кипя-
тильник 1 после прохождения еще одного теп-
лообменника (не показанного на рис. 1.3.7-24)
типа двойной трубы. В этом теплообменнике в
противотоке циркулирует обедненный раствор,
пришедший из кипятильника, и водород, кото-
рый, пройдя в противотоке абсорбер 6, возвра-
щается в испаритель.
Так как давление, которое установилось в
машине, везде одинаково (25 бар)' потери дав-
ления компенсируются за счет эффекта термо-
сифона и разности уровней. Давление аммиа-
ка в конденсаторе 2 равно полному давлению
(отсутствие водорода), поэтому не нужно пре-
дусматривать регулирующий вентиль между
конденсатором и испарителем, падение давле-
ния происходит, как это мы уже видели, в ре-
зультате диффузии аммиака в водород, находя-
щийся в испарителях.
Холодильный коэффициент первых абсор-
бционных машин диффузионного типа с воз-
душным охлаждением не превышал 0,2, в то
время как современные холодильники Elektrolux
достигают 0,43, а двухтемпературные холо-
дильники Sibir последнего поколения - 0,50.
До 1961 г. потребление электроэнергии хо-
лодильными машинами типа абсорбция/диффу-
зия было практически в три раза больше, чем
у компрессионных машин. Однако, благодаря
многочисленным усовершенствованиям кипя-
тильника, ректификационной колонны и тепло-
обменника пар/жидкость, трехзвездочные1 бы-
товые холодильники с низкотемпературными
камерами обладают улучшенными характери-
стиками, поскольку сейчас потребление элект-
роэнергии холодильником на 100 л составля-
ет:
-	для абсорбционных машин от 0,78 до 0,91
кВт ч или, в среднем, 0,83 кВт ч в сутки;
-	для компрессионных машин от 0,47 до 0,76
кВт-ч или, в среднем, 0,60 кВт-ч в сутки.
Потребление электроэнергии трехзвездоч-
ным холодильником компрессионного типа
примерно на 27 % ниже, чем для аналогично-
го абсорбционного холодильника. Другими сло-
вами, компрессионный холодильник объемом
1 Цитируем по книге В.М. Бродянского “От твердой
воды до жидкого гелия. История холода” (М.: Энергоатом-
издат, 1995):
“В зависимости от температуры в морозильнике холо-
дильники маркируются звездочками (символическими сне-
жниками):
f, °C
* (одна звездочка)	- 6
** (две звездочки)	-	12
*** (три звездочки)	-	18
**** (четыре звездочки)	- 24
Здесь так же, как у коньяка, - чем больше звездочек,
тем качество выше!”. -Примеч. пер.
368
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
250 л будет потреблять в день на 0,57 кВт-ч
меньше, чем абсорбционный холодильник, или,
при средней стоимости 1 кВт-ч электроэнергии
0,55 французского франка, различие составит
9,4 французского франка в месяц. Но, с другой
стороны, абсорбционный холодильник имеет
ряд преимуществ:
-	отсутствие шума;
-	отсутствие вибрации;
-	минимальный износ ввиду отсутствия
движущихся частей.
1.3.8. Холодильные машины других
типов и различные способы
производства холода
1.3.8.1.	Паровые холодильные машины
эжекторного типа
Паровая холодильная машина эжекторно-
го типа представляет собой частный случай па-
ровой компрессионной машины с фазовым пе-
реходом, изучавшейся в разд. 1.3.6.
Принцип работы паровой холодильной ма-
шины эжекторного типа показан на рис. 1.3.8-
1.
Отметим прежде всего, что такая машина
использует компрессор без подвижных механи-
ческих деталей, называемый эжектором, в ко-
тором в качестве источника энергии использу-
ют сжатый водяной пар (рабочий пар). Давле-
ние пара составляет, как правило, от 2 до 40
бар.
Этот пар как средство транспортировки и
повышения давления сжимаемой среды, посту-
пающий из одной или нескольких питающих
трубок, попадает в эжектор через одно или не-
сколько сопел. Первая часть эжектора имеет су-
жающуюся форму, поэтому скорость пара рас-
тет и одновременно падает его давление. Ми-
нимальное (критическое) сечение эжектора вы-
бирается таким образом, чтобы давление водя-
ных паров в нем было немного меньше давле-
ния испарения хладагента в испарителе. Тогда
пары хладагента всасываются водяным паром,
затем смесь поступает в расширяющуюся часть
эжектора. Там скорость смеси уменьшается, а
давление возрастает и достигает значения дав-
ления конденсации.
Конденсат, образующийся в конденсаторе, с
помощью промежуточного насоса частично от-
правляется обратно в котел для превращения в
пар и частично в испаритель. Так как исполь-
зуемый хладагент - это чаще всего вода (но в
экспериментальных образцах также использу-
ют хлорфторуглеродные соединения), то пре-
вращение его в пар производится путем непо-
средственного расширения в вакууме. Это яв-
ление называется “вскипанием”. Почти все ис-
парители оснащены соплом для расширения,
которое позволяет исключить неконденсирую-
щиеся газы.
Холодильный коэффициент паровой эжек-
торной холодильной машины вычисляется тем
же способом, что и доя абсорбционной холо-
Рис. 1.3.8-1. Принципиальная
схема паровой холодильной машины
эжекторного типа
1.3.8. ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ ДРУГИХ ТИПОВ И РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ ПРОИЗВОДСТВА ХОЛОДА
дильной машины, а именно, если обратиться к
идеальному циклу Карно,
в -А
° т, (т,-ту
где TQ - термодинамическая температура испа-
рения;
Тв - термодинамическая температура кипе-
ния в котле;
Тс - термодинамическая температура кон-
денсации.
В действительности эффективный холо-
дильный коэффициент не превосходит 0,55. Он
зависит, кроме других факторов, от коэффици-
ента полезного действия сопла, используемого
для расширения. Этот коэффициент довольно
высок: 95 - 98 %. Эффективный холодильный
коэффициент зависит также от коэффициента
полезного действия смешивания в критическом
сечении эжектора и в расширяющейся части.
Чтобы повысить холодильный коэффициент
при небольшой степени сжатия, используют
несколько эжекторов, работающих с различны-
ми степенями сжатия, для повышения темпе-
ратуры горячего источника. Это приводит к уве-
личению холодильного коэффициента.
Паровые эжекторные холодильные машины
в настоящее время используются меньше, чем
раньше, когда они часто применялись для ох-
лаждения хранилищ боеприпасов на военных
кораблях. Сейчас их применяют:
-	либо как предварительный компрессор
(бустер) для обычных многоступенчатых холо-
дильных машин;
-	либо для обеспечения охлаждения неко-
торых продуктов питания путем испарения
выделяющейся из них влаги, например в слу-
чае охлаждения в вакууме овощей, имеющих
крупные листья;
-	либо для обеспечения охлаждения жид-
костей, например воды, предназначенной для
питания батарей установок кондиционирования
воздуха.
В последнем случае эти устройства называ-
ются “паровыми эжекторными генераторами
охлажденной воды”. Их холодопроизводитель-
ность заключена между 10 и 40 000 кВт. Из-
быточное давление рабочего пара, питающего
эти генераторы, должно быть не менее 0.5 бар
Табл. 1.3.8-1 дает потребление рабочего
пара, необходимого для получения 1 кВт холо-
допроизводительности, а также холодильный
коэффициент в зависимости от абсолютного
давления рабочего пара для частного случая.
Рис. 1.3.8-2 дает потребление рабочего пара
для других давлений и других температур ох-
лаждающей воды на выходе.
Для определения полного потребления пара
необходимо добавить к рабочему пару пар, вса-
Таблица 1.3.8-1
Потребление рабочего парана 1 кВт
холодопротводигельности и практический
холодильный коэффициент паровых эжекторных
генераторов охлажденной воды (для случая, когда
температура охлажденной воды на входе 11 °C,
температура охлажденной воды на выходе б °C,
температура охлаждающей воды на входе 27 °C,
температура охлаждающей воды на выходе 32 °C)
Абсолютное дав- ление рабочего пара, бар	Потребление пара, кг^ч. на 1 кВт холодопроиз- водительности	Холодильный коэффициент гр
3	3,5	0,40
6	3,0	0,46
9	2,6	0,53
Абсолютное давление Температура охлаждающей
рабочего пара, бар воды на выходе, ’С
Рис. 1.3.8-2. Потребление рабочего пара в паровом
эжекторном генераторе охлажденной воды в зависимости
от температуры охлаждающей воды на выходе, температу-
ры охлажденной воды н абсолютного давления рабочего
пара.
Пример. Для температуры охлаждающей воды на вы-
ходе 30 °C, температуры охлажденной воды на выходе 10
°C и абсолютного давления рабочего пара 2 бар потребле-
ние рабочего пара равно 2,5 кг на 1 кВт холодопроизводи-
тельности
370
I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
сываемый из испарителя, что составляет при-
мерно 1,45 кг/ч на 1 кВт холодопроизводитель-
ности. Следовательно, количество тепла, под-
лежащего отводу из конденсатора, равно сум-
ме энтальпий рабочего пара и всасываемого
пара. При отсутствии рекуператора именно это
количество тепла должно быть отведено за один
цикл охлаждения. В первом приближении мож-
но сказать, что количество тепла, которое нуж-
но отвести, в 3,5 раза больше холодопроизво-
дительности ( ледовательно. оно больше, чем
в случае абсорбционной машины.
Если хладагентом служит охлажденная
вода, то испаритель представляет собой простой
резервуар без поверхностей теплообмена. С
другой стороны, конденсатор почти всегда мно-
готрубный, охлаждающая вода цирку шруст в
трубах.
На рис. 1.3.8-3 представлен пример парово-
го эжекторного генератора охлажденной воды,
содержащего два эжектора, установленных па-
раллельно. Возможности регулирования такой
машины ограничены, поскольку можно влиять
только на число работающих эжекторов.
Паровые эжекторные холодильные машины
имеют два основных преимущества: с одной
стороны, это простота конструкции и функцио-
нирования и. с другой стороны, полная безопас-
ность, так как в них в качестве хладагента и в
качестве рабочей среды используется вода.
Рис. 1.3.8-3. Пример парового эжекторного холодиль-
ного оборудования для охлаждения воды (Standard-Messo)
Холодопроизводительность 370 кВт, диаметр 1200 мм,
полная длина 4500 мм, полная высота 1900 мм
Что же касается недостатков, следует упо-
мянуть большое потребление рабочего пара, по-
вышенную мощность конденсатора и ограни-
ченные возможности для регулирования.
1.З.8.2.	Газовые компрессионные
холодильные машины без фазовых
превращений
Газовая компрессионная холодильная маши-
на использует в качестве хладагента газ, т. е.,
как мы это уже отмечали в п.1.3.4.1, вещество,
которое существует в газообразном состоянии
при нормальных условиях окружающей среды
(в противоположность парам, которые отлича-
ются от газов тем, что они легче превращают-
ся в жидкость). В большинстве случаев приме-
няемым газом является воздух, который оста-
ется в газообразном состоянии в течение всего
цикла; эти машины также называются холо-
дильными машинами без фазовых превраще-
ний.
Различают два типа газовых компрессион-
ных холодильных установок в зависимости от
того, происходит расширение газа, т. е. возду-
ха, с производством или без производства
внешней работы.
1.З.8.2.1. Газовая компрессионная
холодильная машина, в которой
расширение происходит с производством
внешней работы (рис. 1.3.8-4)
В такой машине воздух сжимается в комп-
рессоре, который устроен практически так же,
как и компрессоры паровых компрессионных
холодильных машин с фазовыми превращени-
ями. Затем воздух поступает в водяной охла-
дитель (который заменяет конденсатор паровых
компрессионных холодильных машин и уже не
может называться конденсатором, так как воз-
дух остается в газообразном состоянии), после
чего попадает в теплообменник Проходя его в
направлении, противоположном расширяюще-
муся и холодному воздуху, поступающему из
охлаждаемого помещения, он снижает свою
температуру, перед тем как попасть в устрой-
ство для расширения, которое может быть пор-
шневого или центробежного типа либо пред-
ставляет собой газовый двигатель.
1.3.8. ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ ДРУГИХ ТИПОВ И РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ ПРОИЗВОДСТВА ХОЛОДА
371
контур водяного
Воздух, который попадает в этот механичес-
кий расширитель, подвергается в нем расши-
рению с производством механической работы
над внешней средой. Расширение сопровожда-
ется интенсивным производством холода. За-
тем холодный воздух направляется в охлажда-
емое помещение, после чего возвращается в
компрессор, пройдя теплообменник, где он по-
нижает температуру воздуха, поступающего из
охладителя.
Отметим, что устройство для расширения
механически связано с двигателем компрессо-
ра, который должен произвести работу, равную
разности между работой, необходимой для фун-
кционирования компрессора, и работой, произ-
водимой устройством для расширения.
Конструкция этого устройства для расшире-
ния достаточно сложна, если оно работает при
низких температурах. Впервые оно было при-
менено физиком Claude в 1902 г. для ожиже-
ния воздуха.
Циркуляция воздуха в такой холодильной
машине происходит в соответствии с циклом
Джоуля, который состоит из следующих пос-
ледовательных процессов: адиабатического
сжатия, изобарного охлаждения, адиабатичес-
кого расширения и изобарного нагрева. На са-
мом деле реальное сжатие, так же как и рас-
ширение, представляет собой политропный
процесс, а теплообмен не является в точности
изобарным процессом.
Если обозначить через р2 давление на вхо-
де в расширитель и через р} давление на выхо-
де и если у - это отношение удельных тепло-
емкостей при постоянных давлении и объеме
(показатель адиабаты), то практический холо-
дильный коэффициент газовой компрессионной
холодильной машины выражается формулой
372
1/ГЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Зависимость холодильного коэффициента от
величины КПД как компрессора, так и расши-
рителя ослабевает по мере уменьшения темпе-
ратуры на выходе из расширителя, тогда как для
паровой компрессионной холодильной машины
эта зависимость усиливается при пониженной
температуре испарения. Вот почему для полу-
чения очень низких температур (от -100 до
-260 °C) применяются главным образом газо-
вые компрессионные холодильные машины.
Среди газовых компрессионных холодиль-
ных машин, предлагаемых на рынке, можно
выделить машину, созданную голландской фир-
мой Philips Industrie Electronic, работающую по
принципу обратного цикла Стирлинга.
Хотя некоторые машины этого типа имеют
два отдельных цилиндра, один из которых слу-
жит для сжатия, а другой для расширения, ма-
шина Philips содержит две полости, соединяю-
щиеся с помощью промежуточного теплообмен-
ника, причем температуры в этих двух полос-
тях различны (рис. 1.3.8-5).
Теплообменник является кольцевым регене-
ратором, выполненным на основе очень плот-
но переплетенных между собой тончайших
медных нитей, способных выдержать 24 цик-
ла изменений температуры в секунду (частота
вращения машины равна 1450 мин1) от самой
высокой температуры до самой низкой.
Принцип работы газовой компрессионной
машины Philips состоит в следующем (рис.
1.3.8-6).
Фаза 1. Газ, находящийся в полости сжатия
4 (рис. 1.3.8-5), сначала сжимается главным
поршнем 1. поднимающимся вверх. Сжатие
осуществляется при постоянной температуре
окружающей среды, при этом вытесняющий
поршень 3 остается неподвижным в верхнем
положении.
Фаза II. Вытесняющий поршень 3 начина-
ет свое движение вниз, для того чтобы вытес-
нить сжатый газ нз полости высокой темпера-
туры 4 в полость низкой температуры 5. При
этом газ проходит через теплообменник 6, в
котором охлаждающая вода отводит выделяю-
щееся при сжатии тепло. После этого газ про-
ходит через регенератор 7. в котором происхо-
Рис. 1.3.8-5. Принципиальная схема одноцилиндровой
газовой компрессионной машины Philips н диаграмма тем-
ператур.
1 - главный поршень; 2 - цилиндр; 3 - вытесняющий
поршень; 4 - полость сжатия; 5 - полость расширения; 6 -
теплообменник (воздушного охлаждения) на горячем учас-
тке; 7 — регенератор; 8 - теплообменник на холодном уча-
стке
дит дополнительное охлаждение до требуемой
температуры (изохорное изменение состояния).
Фаза 111. Вытесняющий поршень 3 и глав-
ный поршень 1 перемещаются вниз, что дает
возможность расширяться газу, находящемуся
в полости расширения 5. Этот процесс сопро-
вождается интенсивным производством холо-
да, что приводит к конденсации охлаждаемого
газа на внешней поверхности теплообменника
8.
Фаза IV. Вытесняющий поршень 3 начина-
ет свое движение вверх, в результате чего вы-
тесняется холодный газ (хладагент) из полости
расширения в полость сжатия через регенера-
тор 7, где газ поглощает тепло, накопленное в
фазе II, и восстанавливает таким образом свою
начальную температуру (изохорное изменение
состояния).
Область практического применения двухка-
мерной машины Philips находится между -90
и -210 °C (от 183 до 63 К). Относительно про-
стая по замыслу, но достаточно сложная в из-
готовлении из-за невозможности применения
смазки (если использовать масло, то регене-
ратор быстро загрязнится), машина имеет
очень высокий внутренний показатель качества
(см. п. 1.3.6.3.4.4). Подобные машины исполь-
зуются, как правило, при ожижении газов либо
1.3.8. ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ ДРУГИХ ТИПОВ И РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ ПРОИЗВОДСТВА ХОЛОДА
373
Рис. 1.3.8-6. Принцип
работы газовой компресси-
онной машины Philips
III	IV
для специального применения (водород, гелий),
либо для разделения смесей некоторых газов,
таких, как воздух, в целях получения кисло-
рода и азота.
В табл. 1.3.8-2 даны основные характерис-
тики машины Philips, работающей в указанной
выше области температур.
Для получения еще более низких темпера-
тур применяют трехкамерные машины Philips,
работающие также по циклу Стирлинга, но с
двухступенчатым расширением. Такие машины
применяются в инфракрасных датчиках, в ла-
зерах и мазерах, а также для изготовления
сверхпроводящих катушек.
Эти машины используются также в установ-
ках для ожижения водорода, неона и т.д., в
криогенных насосах для получения вакуума
менее 1,33-10 8 мбар. В области очень низких
температур их холодопроизводительность чрез-
вычайно мала, часто порядка нескольких ватт.
В табл. 1 3.8-3 даны объемные производи-
тельности и холодопроизводительности газо-
вых компрессионных холодильных машин
Philips для температур порядка 15-20К.
1.З.8.2.2. Газовая компрессионная
холодильная машина, в которой
расширение происходит без совершения
внешней работы
В таких машинах расширение происходит
уже не в расширителе, как в холодильных ма-
шинах с производством внешней работы, а че-
рез простое отверстие. Такое расширение на-
Таблица 1.3.8-2
Объемная производительность или холодопроизводительность газовых компрессионных холодильных машин
фирмы Philips Industrie Electronic в области температур от 183 до 63 К
Назначение	Модель	Объемная производительность или хо лод оп роизв од нте ль но сть
Ожижение воздуха	PLA-107	7,5 л/ч
	PLA-433	30 л/ч
Ожижение азота	PLN-106	6,5 л/ч
	PLN-430	28 л/ч
Крногеиераторы для конденсации или	PPG-102	1 кВт при 67 К
ожижения газов	PPG-400 (PPs-401)	3,6 кВт при 67 К
	PPG-2500 (С2)	25 кВт прн 67 К
Криогенераторы для циркуляции хо- лодного воздуха Низкотемпературные холодильные шкафы	PGA-105	1 кВт при 83 К
100 л	ЕСВ-100	до 83 К
380 л	ЕСВ-380	до 83 К
Низкотемпературные морозильники	EFT-300	до 73 К
Насосы для ожижения газа (криоген-	PW 7210	100 л/ч для давления столба газа 6 м
ные насосы)	PW 7212	200 л/ч для давления столба газа 50 м
	PW 7222	200 л/ч для давления столба газа 50 м (взрывобезопасная модель)
374
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.3.8-3
Объемная производительность или холодопроизводительность газовых компрессионных холодильных машин
фирмы Philips Industrie Electronic, работающих в области температур от 15 до 20 К
Назначение	Модель	Объемная производительность нли холодопроизводительность
Крногенераторы для конденсации или ожи-	РРН-110	80 Вт при 20 К
жения газов	РРН-440	340 Вт при 20 К
Экспериментальные крногенераторы	РЕН-100	80 Вт при 20 К
Ожижители водорода или неона	PLH-104	6 л/ч или 3,2 л/ч
Крногенераторы для систем с замкнутым обменом до 15 К с применением гелия в ка- честве хладагента	PGH-105	65 Вт прн 20 К
Ожижитель гелия (без предварительного охлаждения жидким воздухом нли азотом)	PLHe-209	9 л/ч
зываетсярасширением Джоуля - Томсона. Qp,-
нако температура, при которой происходит рас-
ширение, может либо понизиться, либо повы-
ситься в зависимости от того, будет она ниже
или выше температуры инверсии, определяю-
щей эффект Джоуля - Томсона.
Для достижения требуемого охлаждения
необходимо прежде всего, чтобы температура
упала ниже точки инверсии, которая, как пра-
вило, очень низка, особенно для гелия.
Среди компрессионных холодильных ма-
шин, в которых не производится работа над
внешней средой, можно упомянуть трубу
Hilsch -Ranque (рис. 1.3.8-7), изобретенную в
1933 г. французом Georges Ranque.
В такой машине подача воздуха с избыточ-
ным давлением производится через сопло ма-
лого диаметра 8, расположенное перпендику-
лярно оси трубы и по касательной к попереч-
ному сечению этой трубы диаметра D. Струй-
ки воздуха, поступившего в трубу, левая часть
которой имеет форму усеченного конуса, уско-
ренно движутся, вращаясь вокруг оси трубы,
при этом частота вращения близка к 5-Ю6 мин-1
около оси и 51O5 мин4 на периферии.
Рис. 1.3.8-7. Принципиальная схема трубы Hilsch -
Ranque
Производство холода происходит в резуль-
тате эффекта Кориолиса, когда тепловая энер-
гия воздуха преобразуется в механическую
энергию. Если обозначить через / объемный
расход воздуха, поступающего в трубу через
сопло, то некоторая часть х пройдет через ди-
афрагму d и подвергнется расширению, тогда
как остальная часть (1-х) будет сжиматься на
расстоянии около 50 D от сопла 8. Следователь-
но, существует передача тепла от объемного
расхода х, который охлаждается, к объемному
расходу 1-х, который нагревается.
В табл. 1.3.8-4 приведена температура ох-
лаждения 1г, полученная на холодном участке
труб Hilsch - Ranque, которые также называ-
ются вихревыми трубами, с различными пара-
метрами. Максимальная холодопроизводитель-
ность, которую можно получить, равная
Таблица 1.3.8-4
Температура охлаждения 4,которую можно получить
в различных экспериментальных моделях труб
Hilsch - Ranque в зависимости от объемного расхода
вдуваемого воздуха V при давлении р
№	D, мм	d, мм	5, мм	V,	Р, бар	0,°С	X
трубы				м’/ч			
1	4,6	2,2	1,1	7,0	4	-12,5	
					7	-25	
					11	-34	
2	9,6	4,2	2,3	30,5	4	-14,5	0,4
					7	-28	0,3
					1Г	-41	0,2
3	17,6	6,5	4,1	97,0	4	-16,5	
					7	-33	
					11	-48	
1.3.8. ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ ДРУГИХ ТИПОВ И РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ ПРОИЗВОДСТВА ХОЛОДА
375
С/,-х(г-Гг)
(где t - температура воздуха, поступающего в
трубу), достигается для объемных расходов х,
превышающих расходы для достижения самых
низких температур. Так, например, для вихре-
вой трубы № 2 и давления на входе 10 бар ми-
нимальная температура порядка -40 °C полу-
чается при х=0,2, тогда как максимальная хо-
лодопроизводительность около 25 кДж/кг по-
лучается при х=0,6.
Холодильный коэффициент таких холодиль-
ных машин весьма мал. Они используются
только в особых случаях, в частности если име-
ется газ с высоким давлением и одновременно
требуется охлаждение. Например, природный
газ на месторождениях имеет давление очень
высокое, порядка 300 бар. Его необходимо
уменьшить и •снизить температуру газа; в этих
случаях используют вихревые трубы больших
размеров, эти аппараты просты в изготовлении
и имеют невысокую стоимость.
1.3.8.3. Термоэлектрическое
охлаждение1 * * *
Если два спая двух проводов из различных
материалов находятся при разных температу-
рах, то возникает термоэлектрическое напряже-
ние между этими спаями. Это явление называ-
ется эффектам Зеебека. Наоборот, если при-
кладывать постоянное напряжение к двум за-
жимам электрической цепи, состоящей из двух
проводников из разных материалов, то один из
контактов будет нагреваться, а другой - охлаж-
даться. Это явление называется эффектом
Пельтье (рис. 1.3.8-8)
Если использовать в качестве материалов
проводников благородные металлы, то макси-.
мальная разность температур, которую можно
получить между двумя точками, равна лишь 3
К. Для получения разностей температур поряд-
ка 120-140 К необходимо применять сочетания
соответствующих материалов, особенно полу-
1 Изложение этого вопроса в большой степени заим-
ствовано из книги “Учебник по холодильной технике”
(Lehrbuch der Kaltetechnik, Т. 1, H.L. von Cube, Ed. C.EMuller,
Karlsruhe).
проводниковых, электрическая проводимость
которых заключена между проводимостью чи-
стых металлов, таких, как медь, и проводимо-
стью изоляторов, или диэлектриков, таких, как
стекло или фарфор.
Эффект Пельтье обратим, т. е. если на-
правление тока изменить на обратное, то кон-
такт, который был до этого горячим, станет хо-
лодным. и наоборот.
Количество тепла, поглощаемого в секун-
ду (холодопроизводительность) холодным кон-
тактом (холодным спаем), пропорционально
силе тока 1 и равно для одной точки контакта
Q = *i,
где л - коэффициент Пельтье, равный произ-
ведению дифференциальной электродвижущей
силы е на температуру Т рассматриваемого
спая:
л = е • Т.
Для спая медь - константан дифференци-
альная электродвижущая сила е порядка 40-10 6
В/К. Так как электрический ток идет от холод-
ного спая к горячему, то поток электронов дви-
жется в противоположную сторону. Следова-
тельно, в горячем спае будет избыток электро-
нов. Перенос электрической энергии осуществ-
ляется свободными электронами - носителями
заряда.
Одни проводники являются однополярны-
ми, другие - амбиполярными. К однополярным
относятся проводники типа п, в которых пере-
нос электрической энергии осуществляется от-
рицательными зарядами (поток электронов), и
проводники типа р, в которых перенос элекг-
376
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
горячий участок
горячий
участок
холодный
участок
Рис. 1.3.8-9. Элемент Пельтье (вверху) и бата-
рея элементов Пельтье (внизу)
рической энергии осуществляется положитель-
нымн зарядами (поток дырок) (рис. 1.3.8-9).
Амбиполярные проводники обеспечивают пере-
нос энергии обоими типами зарядов.
Чтобы получить достаточный уровень холо-
допроизводительности, не увеличивая слишком
сильно электрический ток, можно последова-
тельно соединить несколько элементов Пельтье
в батарею, например, из п элементов (рис.
1.3.8-9). Обозначая через То температуру холод-
ного участка, получим для холодопроизводи-
тельности брутто
Qo,b'neToi 
Если нужно получить максимальный пере-
пад температур, собирают каскад из несколь-
ких батарей элементов Пельтье, как показа-
но на рис. 1 3 8-10.
Рис. 1.3.8-10. Каскадное соединение нескольких бата-
рей элементов Пельтье
Холодопроизводительность, которой можно
достичь, зависит от потерь тепла в системе.
Основными из таких потерь являются:
а)	потери, равные половине джоулева теп-
ла, которое распределено поровну между дву-
мя спаями или между горячим н холодным уча-
стками. Они равны
Qi = 0,5-R-I2,
где R - электрическое сопротивление термоэле-
ментов, Ом;
б)	потери, обусловленные теплопроводно-
стью и возникающие в процессе выравнива-
ния температур между горячим и холодным
спаями. Они равны
где
- сумма проводимостей отдель-
ных элементов,
?. - теплопроводность, Вт/(см К),
/ - длина ветви элемента Пельтье, см,
А - площадь сечения ветви, см2,
Т - температура горячего участка, К,
То- температура холодного участка, К.
Отсюда получаем холодопроизводитель-
ность нетто'.
1.3.8. ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ ДРУГИХ ТИПОВ И РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ ПРОИЗВОДСТВА ХОЛОДА	377
Qo,n~Qo,b (Qi +Qc)-
= еТ01 -
O,5RI2+^a}(T-To) -.
Мощность Р, потребляемая системой, рав-
на
Р = п -T0)l + AZ2].
В табл. 1.3.8-5 приведены значения диффе-
ренциальной электродвижущей силы е для раз-
личных металлов и сплавов. Расчет этой силы
очень сложен, потому что основан на атомной
теории Ферми - Дирака.
Максимальное теоретическое значение
отношения температур, которое можно полу-
чить, вычисляется по формуле
т 1 +____________ел ~ев_________
|	_(^л/стл)0’5 +(^в/ств)°’5 ч 2 '
где индексы А иВ соответствуют каждой из вет-
вей элемента Пельтье.
Электрическое сопротивление R элемента
Пельтье дается формулой
ЛА °В ЛВ
Пример
Пусть имеется небольшой лабораторный
термоэлектрический холодильник, содержащий
четыре группы по 60 элементов Пельтье каж-
дая. Положительная ветвь изготовлена из спла-
ва 38 Sb/62 Те, отрицательная - из сплава 63
РЬ/37 Те. Температура горячей стороны пусть
будет 20 °C, а холодной стороны 5 °C. Длина
ветви элемента равна 1 см, каждая из ветвей
имеет соответственно площадь сечения 0,11 и
0,2 см2. Предположим, что когда прикладыва-
ют напряжение 10 В, то сила тока будет равна
6,5 А.
Определить:
а)	холодопроизводительность, которой мож-
но достичь, необходимую потребляемую мощ-
ность и количество тепла, которое должно быть
отведено;
б)	максимальную теоретическую разность
температур, соответствующую средней темпе-
ратуре (20+5)/2= 12,5 °C.
Решение
а)	Имеем
Qo,n = п 1 eV
Все величины в этом уравнении известны,
за исключением R. Получаем
°ааа ^вав
11
4-103х0,11 1,15-103х 0,2
= 0,00662 Ом,
где 1А и 1В выражены в см,
Аа иАв - в см2,
и	- в Ом-1-см-1
Следовательно,
QOn =4х60{(71+174)278х6,5-10^ -
-[0,5х0,00662х6,52+
.^9х0,2+0;04х0,2 (293 278)]} =
= 28,4 Вт.
Потребляемая мощность равна
Таблица 1.3.8-5
Дифференциальная электродвижущая сила е, электропроводность ст и теплопроводность X различных сплавов
по отношению к меди (состав каждого сплава дан в процентах массового содержания компонентов)
Физические характеристики сплавов	63 РЬ/37 Те	42Bi/58Te	58,28 Sb/41,72 Zn	38 Sb/62 Те
Дифференциальная электродвижущая сила е, В/К	-174	-85	+117	+71
Электропроводность ст, 103 Ом-1см-1	1,15	1,075	0,476	4,0
Теплопроводность X, Вт/(см К)	0,04	0,028	0,Q34	0,039
378
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Р = п[е(Т-Т0 )/+Я/2]=
= 240 [245 • 10~б (293 - 278)б,5 +
+ 0,00662 х 6,52 ] = 72,9 Вт.
Так как холодопроизводительность и по-
требляемая мощность известны, можно опре-
делить практический холодильный коэффици-
ент:
=	= о,389
р Р 72,9
Количество тепла, которое должно отводить-
ся за секунду от горячей стороны батареи, оп-
ределяется с помощью первого начала термо-
динамики:
Q = Qo,n + р = 28,4 + 72,9 = 101,3 Вт.
б)	Имеем
L= 1+	'
То 1 _(^л/°лГ'5 Ч^в/свР.
Следовательно,
Т = 1,1 х 278 = 305,8 К
и
Т-То = 27,8 К.
Для того чтобы элемент Пельтье лучше
выполнял свою функцию, он должен обладать
следующими характеристиками:
-	большой дифференциальной электродви-
жущей силой е;
-	хорошей электрической проводимостью ст
для ослабления эффекта Джоуля, что имеет ме-
сто при малых сопротивлениях;
-	низким коэффициентом теплопроводнос-
ти X для максимального снижения потока теп-
ловой энергии от горячей стороны к холодной.
Эти различные параметры позволяют опре-
делить коэффициент качества z, также назы-
ваемый критерием эффективности или коэф-
фициентом добротности:
е2 -ст
z =-----.
X
Мы уже отмечали, что для элементов Пель-
тье лучше всего подходят полупроводники,
потому что для таких материалов величина е2
максимальна. Различные экспериментальные
исследования показали, что оптимальными
сплавами для положительной ветви элемента
являются теллурид сурьмы Sb2Te3 и теллурид
висмута Bi2Te3, а для отрицательной ветви -
теллурид висмута и селенид висмута Bi2Se3. С
помощью этих сплавов уже можно получить
разность температур 60 К. Однако их изготов-
ление связано с многочисленными трудностя-
ми, в частности с необходимостью полного ис-
ключения примесей. К трудностям следует от-
нести и получение спаев этих материалов.
Уже достигнуты успехи в создании батарей
Пельтье с холодопроизводительностью 1 кВт,
но их применение остается ограниченным в
обычных условиях из-за того, что, кроме про-
чего, стоимость их эксплуатации выше, чем для
обычных компрессионных или абсорбционных
холодильных машин. Тем не менее батареи
Пельтье имеют ряд преимуществ:
-	отсутствие движущихся частей, а значит,
и износа, и шума;
-	отсутствие рабочего вещества (хладаген-
та, абсорбента);
-	возможность непрерывного регулирования
холодопроизводительности с помощью выпря-
мителя, например кремниевого, что позволяет
подавать постоянное напряжение после преоб-
разования переменного напряжения.
В России выполнено особенно много фун-
даментальных исследований в области термо-
элементов, здесь впервые в 1960 г. созданы
бытовые термоэлектрические холодильники.
Американская фирма Norge также проявляет
интерес к этому типу оборудования. В 1970-х
гг. немецкая фирма ASK разработала термо-
электрический комнатный кондиционер.
1.3.9. МАШИНЫ ДВОЙНОГО НАЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ СОВМЕСТНОГО ПРОИЗВОДСТВА ХОЛОДА И ТЕПЛА
379
С тех пор исследования, проведенные в раз-
личных лабораториях, позволили продвинуть-
ся в методах изготовления, в частности пайки,
однако термоэлектрические холодильники ос-
таются пока экономически малоприбыльными.
1.З.8.4. Адиабатическое
размагничивание
При таком способе производства холода ис-
пользуют сосуд 'Дьюара (колбу с двойными
стенками, 4 и 5 на рис. 1.3.8-11), содержащий
емкость 2, в которой находится парамагнитное
вещество 1 и газообразный гелий, служащий
прослойкой между парамагнитным веществом
и жидким гелием 3, температура которого рав-
на 1 К. Для теплоизоляции жидкого гелия от
внешней среды пространство между двумя со-
судами б заполнено жидким азотом.
Производство холода осуществляют следу-
ющим образом. Постепенно намагничивают
парамагнитное вещество благодаря созданию
магнитного поля с помощью катушек 7, после
чего откачивают газообразный гелий и, нако-
нец, размагничивают парамагнитное вещество,
что приводит к снижению его температуры.
Полученное охлаждение будет тем интенсивнее,
чем больше магнитное поле, ниже температу-
ра жидкого гелия и меньше удельная теплоем-
кость парамагнитного вещества. Парамагнит-
ные вещества, которые представляют наиболь-
ший интерес, - это соли металлов группы квас-
цов.
Рис. 1.3.8-11. Устройство для производства холода при
очень низкой температуре с помощью адиабатического
размагничивания
В некоторых случаях производство холода
с помощью адиабатического размагничивания
связано с явлениями сверхпроводимости, что
позволяет достичь температур порядка 10-6 К,
т. е. очень близких к абсолютному нулю. Сле-
довательно, речь идет в основном о специаль-
ных технологиях, которые используются в ла-
бораторных исследованиях.
1.3.9.	Машины двойного
назначения для совместного
производства холода и тепла1
По определению, все холодильные машины,
которые перед этим рассматривались в нашем
обзоре, являются производителями полезного
холода и этот холод производится в испарите-
ле. Однако мы видели, что существует выделе-
ние тепла в конденсаторе, что подразумевает
возможность производства полезного тепла.
Можно, следовательно, рассмотреть:
-	холодильные системы, используемые
только для производства полезного холода, они
называются холодильными машинами,
-	холодильные системы, используемые од-
новременно для производства полезного холо-
да и производства полезного тепла, они назы-
ваются теплохолодильными насосами;
-	холодильные системы, используемые либо
для производства полезного холода (тогда их
называют, как мы уже видели выше, холодиль-
ными машинами), либо для производства теп-
ла (их называют тепловыми насосами).
Холодильные машины уже обсуждались в
разд. 1.3.6, 1.3.7 и 1.3.8, нам остается изучить
теплохолодильные насосы и тепловые насосы.
1.З.9.1. Теплохолодильные насосы
Теплохолодильный насос - это, следователь-
но, обычная холодильная машина, которая ис-
пользуется во всех случаях, когда есть возмож-
ность извлечь выгоду из тепла, отводимого от
конденсатора. Примером такого применения
1 См. также: “Холод, носитель тепловой энергии, реку-
перация тепла, выделяющегося в холодильных системах”
(Le froid, vecteur de production calorifique, recuperation de la
chaleur issue des systemes frigorifiques, Maxime Duminil, Revue
Generale du Froid, nov. 1989, p. 591- 600).
380
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
являются спортивные комплексы, в которых
одновременно обслуживаются каток и бассейн.
Количество тепла, отведенного ото льда для его
охлаждения, затем используется для нагрева
воды в плавательном бассейне. Принципиаль-
ная схема такой системы представлена на рис.
1.3.9-1. Отметим, что в нашем случае исполь-
зуют не только тепло, отведенное от конденса-
тора, но также и тепло дымовых газов. Исполь-
зование этого тепла возможно, если компрес-
сор имеет в качестве привода дизельный или
газовый двигатель.
Многие отрасли промышленности требуют
одновременного производства полезного холо-
да и полезного тепла, что приводит к созданию
теплохолодильных насосов. Примером может
быть производство солода, когда нужно охлаж-
дать солодильню и в то же время необходимо
нагревать солодосушилку.
Легко можно представить, что либо произ-
водства холода и тепла находятся в равновесии,
немного смещаясь относительно друг друга во
времени, либо они не равны между собой.
Если полезное производство в теплохоло-
дильном насосе находится в равновесии в дан-
ный момент времени, то установка является
просто обычной холодильной машиной. С дру-
гой стороны, если полезное производство теп-
ла и холода, хогя н находится в равновесии, но
смещается в зависимости от времени, то необ-
ходимо предусмотреть в соответствии со сме-
щением либо промежуточный аккумулятор хо-
лода, либо промежуточный аккумулятор тепла,
а часто и то и другое. Передача холода и тепла
осуществляется тогда с помощью вторичных
сред в качестве холодо- или теплоносителей.
Если же производство полезного тепла и
холода не является равновесным, то необходи-
мо предусматривать дополнительные источни-
ки. Можно рассматривать различные соотноше-
ния между теплом и холодом, однако, вообще
говоря, обычно потребности в холоде превыша-
ют потребности в тепле. Можно выбрать, та-
ким образом, характеристики теплохолодильно-
го насоса для обеспечения потребностей в теп-
ле и дополнить его системой производства не-
достающего холода. Наоборот, если потребно-
сти в тепле превышают потребности в холоде,
то выбирают теплохолодильный насос для обес-
печения потребностей в холоде и дополняют его
системой производства недостающего тепла.
Мы получили в п.1.3.6.3.4.3 выражения для
различных холодильных коэффициентов холо-
дильных машин в зависимости от того, отно-
сятся ли они к сжатию изоэнгропному, полит-
ропному, эффективному, или от того, какие ко-
эффициенты полезного действия учитываются
в ходе расчета. В последнем случае мы отме-
чали, что полный (или полезный) холодильный
коэффициент равен
Яот,Ъ ' Лт ’ Л/ * Ле/
F. = —--:-----------
Рис. 1.3.9-1. Принципиальная схема теплохолодильиого насоса, одновременно производящего полезный холод (напри-
мер, для охлаждения катка) н полезное тепло (например, для нагрева воды в бассейне):
1 - двигатель (газовый) компрессора; 2 - компрессор; 3 - конденсатор; 4 - регулирующий вентиль; 5 - испаритель; 6 -
теплообменник, использующий дымовые газы
1.3.9. МАШИНЫ ДВОЙНОГО НАЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ СОВМЕСТНОГО ПРОИЗВОДСТВА ХОЛОДА И ТЕПЛА
381
Числитель и знаменатель этой дроби отно-
сятся к единице массы циркулирующего хлада-
гента. Можно также написать
где через Qo обозначена полезная холодопро-
изводительность машины и через Ра - эффек-
тивная потребляемая мощность на контактах
двигателя. Если мы примем, что речь идет о
холодильной машине, получим
В случае теплохолодильного насоса полез-
но используется тепло от конденсатора Qc, по-
этому можно определить тем же способом по-
лезный термический коэффициент:
= ~
Ра
Так как 0с=(2о+ра, то можно записать
8
g,c
Qo+Pa
Ра
= —+ i = e у +1
Ра	’
Поскольку в теплохолодильном насосе од-
новременно производится и полезный холод, и
полезное тепло, то, следовательно, можно оп-
ределить коэффициент производительности,
учитывающий оба эти производства и равный
сумме полученных ранее коэффициентов про-
изводительности. Получаем
р — р _1_ р — go I | go I 1
k#,насос ^g,f
Pa \P a	/
= 2^- + l=2se f+1,
Pa	1
что характеризует энергетическую эффектив-
ность теплохолодильного насоса.
Отметим, наконец, что если среда, охлаж-
даемая в испарителе, имеет ту же природу, что
и среда, нагреваемая в конденсаторе (вода или
воздух в обоих случаях), то часто возможно с
помощью устройств, как правило простых, ме-
нять местами эти среды без изменения работы
теплохолодильного насоса. Например, при ис-
пользовании воздуха можно с помощью подхо-
дящего подбора трубопроводной арматуры на-
правлять в конденсатор воздух, прошедший пе-
ред этим через испаритель, и в испаритель -
воздух, который сначала прошел через конден-
сатор. Поток воздуха, который был охлажден,
теперь нагревается, и поток, который был на-
грет, теперь охлаждается. Такое решение мо-
жет быть очень выгодным, если помещение
должно поочередно обслуживаться теплым и
холодным воздухом.
Если местами меняют газообразные среды,
то говорят о пневматической инверсии или об
обратимом пневматическом цикле, а если речь
идет о жидких средах, то говорят о гидравли-
ческой инверсии или об обратимом гидравли-
ческом цикле.
Другой способ нагрева воздуха или воды,
которые были до этого охлаждены, без переме-
ны циркуляции сред заключается просто в из-
менении направления хладагента на обратное,
в результате чего бывший испаритель станет
конденсатором, а бывший конденсатор -испа-
рителем. Это изменение направления хладаген-
та осуществляется с помощью специального
устройства, называемого клапаном обратимо-
сти цикла (см. п.3.1.5.2.6). В этом случае го-
ворят о теплохолодильном насосе, работаю-
щем в обратимом холодильном цикле.
1.З.9.2. Тепловые насосы1
Мы уже говорили, что если холодильная си-
стема используется поочередно для производ-
ства полезного холода, а затем для производ-
ства полезного тепла, то она называется соот-
ветственно холодильной машиной или тепло-
вым насосом. Переход от работы в режиме хо-
лодильной машины к работе в режиме тепло-
вого насоса происходит с помощью клапана
обратимости цикла, при этом испаритель ста-
новится конденсатором, и наоборот. Система,
следовательно, полностью подобна теплохоло-
дильному насосу, работающему в обратимом
холодильном цикле, о котором мы говорили
1 Им посвящены стандарты NFC73-670 HCNFE38-100
по NFE38-110.
382
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.9-2. Использование холодильной си-
стемы поочередно в качестве холодильной ма-
шины (вверху) и теплового насоса (внизу).
1 - компрессор; 2 - испарительный конден-
сатор; 3 - воздушный конденсатор летом и испа-
ритель зимой; 4 - регулирующий вентиль; 5 - ис-
паритель летом и конденсатор зимой
выше, с той лишь разницей, что теперь мы ин-
тересуемся только производством полезного
тепла.
Рис. 1.3.9-2 представляет принципиальную
схему холодильной системы, работающей по-
очередно как холодильная машина или как теп-
ловой насос.
Такой тепловой насос создан на основе си-
стемы, главное назначение которой - работа в
качестве холодильной машины, так что тепло-
вой насос в некотором смысле является произ-
водной системой. В остальном он ничем не от-
личается от системы, созданной только для про-
изводства полезного тепла и также называемой
тепловым насосом. В последнем случае отсут-
ствует клапан обратимости цикла.
1.З.9.2.1.	Компрессионные тепловые
насосы (паровые)
Тепловой насос - это машина, которая при
совершении над ней работы способна перенес-
ти тепло от более холодного к более горячему
телу. Полное количество полученного тепла
кратно тепловому эквиваленту затраченной ра-
боты. Например, при некоторых условиях теп-
ловой насос с компрессором, имеющим в ка-
честве привода электродвигатель мощностью
1 кВт, может обеспечить тепловую мощность
3 кВт, хотя известно, что простое выделение
тепла на сопротивлении при электрической
мощности 1 кВт не может быть больше 1 кВт.
Полная тепловая мощность состоит из двух ча-
стей: тепла, переносимого с низкого темпера-
турного уровня на высокий температурный уро-
вень, и теплового эквивалента работы, совер-
шаемой двигателем компрессора.
1.3.9.2.1.1.	Принцип работы
С точки зрения конструкции тепловой насос
полностью подобен холодильной машине, и
принципы их работы одинаковы. Однако в слу-
чае теплового насоса нас интересует не произ-
водства холода в испарителе, а производство
тепла в конденсаторе.
Тепловой насос состоит в основном, как и
холодильная машина, из компрессора, конден-
сатора, испарителя и регулирующего вентиля.
Принципиальная схема теплового насоса пред-
ставлена на рис. 1.3.9-3, на котором изображе-
но устройство, которое отбирает тепло от холод-
ного источника (это может быть, например,
змеевик, расположенный в земле) и переносит
тепло от конденсатора к месту потребления (на-
пример, к радиаторам). На рис. 1.3.9-4 пред-
ставлен теоретический цикл теплового насо-
са на диаграммах Т, s и h, lg р.
Компрессор всасывает пары хладагента,
поступающие из испарителя, и сжимает их до
более высокого давления. Тепло, необходимое
для превращения хладагента в пар, отводится
1.3.9. МАШИНЫ ДВОЙНОГО НАЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ СОВМЕСТНОГО ПРОИЗВОДСТВА ХОЛОДА И ТЕПЛА
383
испаритель
Рис. 1.3.9-3. Принципиальная схема теп*
лового насоса
источник тепла
(холодный
источник)
компрессор конденсатор
регулирующий
нагрев
вентиль
от среды, в которой находится испаритель. Эта
среда, следовательно, является источником теп-
ла (в этом качестве выступает холодный источ-
ник), которым может быть воздух, вода или по-
чва. Передача тепла, отобранного от источника
тепла, как и теплового эквивалента работы ком-
прессора, происходит в конденсаторе. Это теп-
ло может использоваться для различных целей,
например для нагрева горячей воды. Превра-
тившись в жидкость после конденсации, хла-
дагент проходит через устройство расширения,
в котором его давление понижается до давле-
ния испарения, и цикл повторяется.
На рис. 1.3.9-5 дан пример системы, пред-
назначенной для трех режимов работы:
—	тепловой насос типа вода/вода;
-	каскадная система, в которой один блок
охлаждает воду, выходящую из конденсатора
другого блока, а его собст венный конденсатор
производит горячую воду для системы обогре-
ва;
-	рекуператор тепла с одновременным
производством горячей и охлажденной воды.
Характеристики такого оборудования приве-
дены втабл. 1.3.9-1 и 1.3.9-2.
1.3.9.2.1.2.	Классификация тепловых насосов
Обычно тепловые насосы классифицируют-
ся в зависимости, с одной стороны, от приро-
ды источника тепла и, с другой стороны, от сре-
ды, которой передается тепло, выделяющееся
в конденсаторе. Поэтому различают тепловые
насосы:
воздух/воздух,
воздух/вода,
вода/воздух,
вода/вода,
почва/воздух,
почва/вода,
где источник тепла всегда указывается первым.
В каждой из этих групп можно также раз-
личать моноблочные и двухблочные тепловые
насосы, последние называются разнесенными
системами. Они состоят из двух частей: груп-
пы испаритель-компрессор, с одной стороны,
и конденсатор - с другой; эти две части связа-
ны между собой трубопроводами. Преимуще-
ство такого решения состоит в том, что облег-
чается задача размещения конденсатора, так
как для снижения шума испаритель и компрес-
сор можно располагать вне помещения.
Рис. 1.3.9-4. Теоретический цикл теплово-
го насоса, представленный на диаграммах Т, s
dh, Igp
Энтропия s
Энтальпия h
384
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.9-5. Теплохолодильный насос (Carrier, модель 30 НМ 225) как пример теплового насоса типи вода/вода
1.3.9.2.1.3.	Коэффициент преобразования
Понятие коэффициента преобразования
(холодильного коэффициента) уже было дано в
и. 1.3.6.3.4.3 применительно к холодильным
машинам и в и. 1.3.9.1 для теплохолодильных
насосов. Мы указывали в последнем случае, что
коэффициент преобразования применительно к
производству полезного тепла равен
- 6с _ Qo + Ра _ 6о , 1
Ра Ра Ра
В случае теплового насоса коэффициент
преобразования имеет всегда одно и то же зна-
чение. В отличие от него обозначим через egpc
коэффициент, относящийся только к производ-
ству тепла в теплохолодильном насосе. Тогда
где <20 - количество полезного тепла на едини-
цу времени, отобранного испарителем от источ-
ника тепла, и Ра - потребляемая мощность на
1.3.9. МАШИНЫ ДВОЙНОГО НАЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ СОВМЕСТНОГО ПРОИЗВОДСТВА ХОЛОДА И ТЕПЛА
385
контактах приводного двигателя (электрическо-
го) компрессора.
На рис. 1.3.9-6 представлена зависимость
этого полезного (или эффективного) коэффици-
ента преобразования от температуры испарения
при температуре конденсации 50 °C. Он мень-
ше теоретического коэффициента преобразова-
ния, который соответствует изоэнгропному сжа-
тию, и дается выражением
_h2-h^
'S,PC	hi-K
Как мы уже отмечали в п. 1.3.6.3.4.3, реаль-
ное сжатие является политропным. Кроме
того, нужно учитывать различные коэффициен-
ты полезного действия, поэтому есть различие
между е и е .
is.pc g,pc
Этот теоретический коэффициент ej5 пред-
ставленный кривой на рис. 1.3.9-6, меньше
коэффициента преобразования ес идеального
цикла Карно, также изображенного на рис.
1.3.9-6. Имеем
Тс
&с’рс ~ Тс-Т0’
Рис. 1.3.9-6. Коэффициенты преобразования теплового
насоса: для цикла Карно (ес), для теоретического (е/А) и
эффекта вного(Ее^ циклов в зависимости от температуры
парообразования и от хладагента при температуре конден-
сации 50 °C
где То - термодинамическая температура паро-
образования и Тс термодинамическая темпера-
тура конденсации.
В первом приближении можно сказать, что
полезный коэффициент преобразования тепло-
вого насоса равен 50-60 % от значения коэф-
фициента преобразования идеального цикла
Карно.
Действительно, чтобы коэффициент преоб-
разования на самом деле отражал отношение
поставляемого полезного количества тепла за
единицу времени к затраченной мощности, не-
обходимо учитывать мощность не только при-
водного двигателя компрессора, но и всех дру-
гих дополнительных двигателей, особенно дви-
гателей насосов и вентиляторов, используемых
для обеспечения циркуляции сред (воздуха или
воды) между теплообменником, расположен-
ным у источника тепла, с одной стороны, и кон-
денсатором и теплообменником, расположенны-
ми в нагреваемой среде, с другой стороны.
1.3.9.2.1.4.	Природные источники тепла
Различные природные источники тепла пе-
речислены в табл. 1.3.9-3.
1.3.9.2.1.5.	Критерии рентабельности
теплового насоса
Решение о создании теплового насоса дол-
жно быть принято в результате специального
рассмотрения с учетом его рентабельности, ко-
торая зависит, в частности, от того, выполня-
ются ли следующие условия.
-	небольшая разность между требуемой тем-
пературой полезного тепла и температурой ис-
точника тепла, имеющегося в распоряжении;
-	уровень температуры источника тепла как
можно более высокий;
-	температура источника тепла, насколько
возможно, постоянна во времени;
-	необходимые затраты на ввод в эксплуа-
тацию не более 10-15 % полной стоимости ус-
тановки для нагрева;
-	работа дополнительных насосов и венти-
ляторов (между теплообменником у источника
тепла и испарителем, между конденсатором и
одним или несколькими теплообменниками,
расположенными в охлаждаемой среде) долж-
386
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГОПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.3.9-1
Термодинамические характеристики теплового насоса, изображенного на рис.13.9-5 (Модель 30 НМ)
Модификация
Характеристика	Одноконтурные	Двухконтурные
	095	105	115	091	101	111	121	141	161	195	225	250	280
Номинальная холодо- производительность 1 \ кВт Номинальная тепловая мощность’), кВт	250	275	298 328	361	392	211	243	265	287	336	380	501	586	671	758 279	320	349	378	445	504	661	778	893	1012
Масса в рабочем со- стоянии, кг	2520	2530	2540	2100	2550	2630	2700	2900	3120	4050	4250	4730	5080
Масса заправки, кг Контур 1 Контур 2	63	75	75	34,5	28	31	31	35	39	63	63	68	68 17,5	28	28	31	35	39	47	63	58	68
Компрессоры Число компрессоров Тип Контур 1 Контур 2 Количество масла, л Общее количество цилиндров Ступени регулирования Нагрев Холод Уменьшение нагрева, % Ступени контура 1 Ступени контура 2	Тип герметичный разъемный 06Е, 4 или 6 цилиндров, скорость 24.2 с 1	
	3	3	3 7275	(2)7299	(2)F299 6275	7275	7299 F299 27	27	27 18	18	18 4	4	4 2	2	2 22,2/	18,3/	22,2/ 33,3/	27,5/55/	33,3/ 55,5/	100	66,6/ 66,6/	100 88,8/ 100	3444445678 (2)6275 6275	(2)6275 (2)6275 6299	(2)6299 (3)F299 (3)F299 (4)F299 (4)F299 2250	6275 F275	F275	F275	(2)F275	F299	(2)F299	(2)F299	(3)F299	(3)F299	(4)F299 A250	A250	F275 27	31,4	33,7	36	36	36	45	54	63	72 18	20	22	24	24	24	30	36	42	48 6888885678 3444445678 22,2/	20/30/	12,2/	16,6/25/	19/28,4/	16,6/25/	20/40/	16,7/	14,3/	12,5/25/ 33,3/	50/60/	27,3/	41,6/50/	46,5/57/	41,6/50/	60/80/	33,3/50/	28,6/	37,5/50/ 55,5/	70/80/	45,5/	66,7/75/	69/78,6/	66,7/75/	100	66,7/	42,9/	62,5/75/ 66,6/	90/100	54,6/	91,6/100 91/100	91,6/100	83,3/	57,2/	87,5/100 88,8/	63,7/	100	71,5/ 100	72,8/91/	85,8/ 100	100 22,2/	10/20/	12,2/	16,6/25/	14,3/	16,6/25/	20/40/	16,7/	14,3/	12,5/25/ 33,3/	40/50/	27,3/	41,6/50/	21,5/43/	41,6/50/	60/80/	33,3/50/ 28,6/	37,5/50/ 55,5/	60/70/	45,5/	66,7/75/	50/64,5/	66,7/75/	100	66,7/	42,9/	62,5/75/ 66,6/	100	54,6/	91,6/100	71,5/	91,6/100	83,3/	57,2/	87,5/100 88,8/	63,7/72,8	92,5/	100	71,5/ 100	/91/100	100	85,8/100
Испаритель типа 1 ОНА Объем воды, л Площадь поверхности труб,*? Число труб	115	115	115 158	158	158 27,13	27,13	27,13 258	258	258	090	105	105	105	160	160	200	200	280	280 92	154	154	154	192	192	242	242	276	276 19,77	27,13	27,13	27,13	34,17	34,17	49,33	49,33	56,25	56,25 188	258	258	258	258	258	364	364	364	364
Конденсаторы 090RQ Контур 1 Контур 2 Объем воды, л Контур 1 Контур 2 Число труб Контур 1 Контур 2 Площадь поверхности труб, *? Контур 1 Контур 2	097	097	097 40	40	40 115	115	115 13,1	13,1	13,1	054	043	054	054	054	070	097	097	127	127 084	084	097	097 027	043	043.	054	054	070	084	097	097	127 070	084	084	097 28	21	28	28	28	37	40+32	40+32	47+40	47+40 13	21	21	28	28	37	32+37	40+32	40+32	47+40 74	55	74	74	74	94	115+94	115+94	136+115	136+115 37	55	55	74	74	94	94+94	115+94	115+94	136+115 6,67	4,83	6,67	6,67	6,67	8,6	23,7	23,7	28,2	28,2 3,09	4,83	4,83	6,67	6,67	8,6	19,2	23,7	23,7	28,2
Присоединения трубо- проводов охлажденной воды вход/выход 0 тип	5"-> фланцы DN125	4”	5"->	6"-> фланцы фланцы DN125	фланцы DN150 DN100
ц Для режима охлажденной воды 13/7 °C; режим воды для конденсации 40/50 °C; коэффициент загрязнения теплооб-
менников 0,000044 м2 К/Вт, переохлаждение 8,3 К; хладагент R22; конденсатор 3-проходной.
2) В обозначениях компрессоров цифра 2 и буква А указывают на возможность уменьшения мощности, 7 — на нали-
чие двух ступеней уменьшения, 6 и F — на невозможность уменьшить мощность.
1.3.9. МАШИНЫ ДВОЙНОГО НАЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ СОВМЕСТНОГО ПРОИЗВОДСТВА ХОЛОДА И ТЕПЛА
387
Таблица 1.3.9-2
Размеры теплового насоса, изображенного на рнс.1.3.9-5 (модель ЗОНМ)
Размер	Модифиация					
	091	095-105-115	101-111-121	141-161	195-225	250-280
А	2898	3200	2881	3125	4255	4070
В	940	1020	940	940	940	1275
С	1915	1630	1915	1929	1956	2000
D1	—	—	—	—	2110	2710
D2	2500	2700	2500	3200	или 21101’	ИЛИ27101’
Е	750	900	750	750	1100	900
11 Расстояние £>1 или D2 должно обеспечивать возможность извлечения труб из теплообменников.
на приводить только к очень малому дополни-
тельному потреблению энергии, с одной сторо-
ны, чтобы не увеличивать напрасно эксплуата-
ционные расходы, и, с другой стороны, чтобы
не снижать резко коэффициент преобразования;
- используемые среды между теплообмен-
ником, расположенным у источника тепла, и ис-
парителем, между конденсатором и устройства-
ми, передающими тепло, не должны воздей-
ствовать на них ни химически, ни физически
во избежание любых явлений коррозии, загряз-
нения или ферризации.
1.3.9.2.1.6. Тепловой насос, введенный в состав
холодильной машины
Выше в качестве источников тепла для теп-
ловых насосов рассматривались воздух, вода,
почва. Но можно использовать в качестве ис-
точника тепло, которое поставляется конденса-
тором холодильной машины, при этом тепло-
вой насос вводится в состав холодильной ма-
шины.
Слияние контуров холодильной машины и
теплового насоса может быть выполнено дву-
мя способами:
-	если холодильная машина и тепловой на-
сос работают с одним и тем же хладагентом
(как на рис. 1.3.9-7), соединение двух контуров
может осуществляться термически с помощью
теплообменника открытого типа;
-	если, по термодинамическим причинам,
тепловой насос и холодильная установка ра-
ботают с разными хладагентами, то соедине-
ние двух контуров должно осуществляться с
помощью теплообменника закрытого типа,
точно так же, как в каскадных холодильных
машинах.
Если в последнем случае один из контуров
работает с аммиаком, а второй - с другим хла-
дагентом, то необходимо на этапе предваритель-
ного проектирования учитывать последствия
случайной утечки аммиака и попадания его в
контур другого хладагента.
Принцип работы системы, изображенной
на рис. 1.3.9-7, состоит в следующем.
Участок высокого давления холодильной
машины является источником тепла для теп-
лового насоса. Перегретые газы, нагнетаемые
компрессором холодильной машины, отводят-
ся к сепаратору теплового насоса, играющему
одновременно роль промежуточного охладите-
ля и испарителя. Там перегретые пары отдают
часть своего тепла жидкому хладагенту, посту-
Рис. 1.3.9-7. Принципиальная схема теплового насоса,
введенного в состав холодильной машины посредством
теплообменника открытого типа:
1 - компрессор холодильной машины; 2 - промежу-
точный охладитель открытого типа (испаритель теплового
насоса); 3 - конденсатор холодильной машины; 4 - жидко-
стный ресивер холодильной машины; 5 - конденсатор теп-
лового насоса; 6 - компрессор теплового насоса
388
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Таблица 1.3.9-3
Различные природные источники тепла, которые тепловые насосы могут использовать для обеспечения
своей работы
Критерии оцен- ки	Воздух	Земля	Солнечное излу- чение	Вода из подзем- ных пластов	Вода из откры- тых водоемов	Вода из общей сети
Распространен- ность	Везде	Плодородные почвы	Везде	Не везде	В исключитель- ных случаях	В больших горо- дах
Доступность по времени	Всегда	Всегда	Переменно, не прогнозируемо	Всегда, за ис- ключением периодов засухи	Всегда, кроме периодов засухи	Всегда, кроме ограничений го- родских властей
Стоимость инве- стиций	Сравнительно невысокая	Высокая	Высокая	Зависит от стои- мости скважины, как правило, высокая	Сравнительно низкая	Самая низкая
Стоимость экс- плуатации	Средняя	Минимальная	Минимальная, но может изме- ниться в зависи- мости от типа датчика	Малая, если подача осущест- вляется в колод- цах	Сравнительно низкая	Высокая
Температура и	От-25 до+15°С.	От-5 до+15°С.	50°С. Невысокая,	От+10 до+15°С.	ОтО до+15°С.	От+5 до+15°С
изменения тем- пературы (при- ближенные значения)	В 90% отопи- тельного перио- да выше 0°С. Невысокая, когда потребно- сти в тепле вы- соки, и наоборот	Более холодная в конце отопи- тельного перио- да. Нет влияния временных по- холоданий	когда потребно- сти в тепле вы- соки, и наоборот	Очень постоянна	Не используется ниже +2°С	
Занимаемая площадь	Значительная	Практически никакой для оборудования	Значительная для оборудова- ния	Небольшая для аппарата, но большая для скважин	Небольшая	Небольшая
Возможность производства значительного количества тепла	Да	Нет	Нет	Да	Да	Да
Примечания	Если потреб-	Ограничения со	Расположение	Опасность кор-	Возможность	Опасность кор-
	ность в тепле	стороны геоло-	оборудования	розии или за-	коррозии, за-	розии и загряз-
	большая, то	гического со-	преимуществен-	грязнеиия теп-	грязнеиия и	иения. Возмож-
	производитель-	стояния почвы	но на южной	лообменника, в	появления водо-	иость ограниче-
	кость самая низкая. Для размораживания испарителя нужны специ- альные устрой- ства, или ком- пенсация с по- мощью более высокой произ- водительности, или второй ис- точник тепла, или дополни- тельный нагрев. Регулирование затруднительно в случае значи- тельных перепа- дов температу- ры. Проблемы с шумом от тепло- обменника на от- крытом воздухе	(требуется от- сутствие горных пород). Трудно оценить расходы иа размещение змеевика, и ремонт почти невозможен. Необходимо примерно 30 м2 земли для полу- чения тепловой мощности 1,16 кВт с помощью закрытого змее- вика. Опасность замерзания при размещении на поверхности	стороне или на крыше. Отсутст- вие тени на восток, на юг, иа запад. Необхо- димость преду- сматривать аккумулятор тепла или второй источник тепла. Необходимо 2 м2 для солнечных датчиков, чтобы получить тепло- вую мощность 1,16 кВт	котором цирку- лирует вода из пласта. Выброс в канализацию или возврат в пласт через вторую скважи- ну. Температура и состав воды при заборе воды могут зависеть от местности	рослей. Необхо- димость специ- альных мер (дополнитель- ный нагрев)в случае, когда температура падает ниже +2°С	ния потребления
1.3.9. МАШИНЫ ДВОЙНОГО НАЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ СОВМЕСТНОГО ПРОИЗВОДСТВА ХОЛОДА И ТЕПЛА
389
пающему из регулирующего вентиля теплово-
го насоса. Это способствует превращению хла-
дагента в пар.
Насыщенные пары в контуре теплового на-
соса всасываются затем компрессором, после
чего сжимаются до давления конденсации в
тепловом насосе. Это давление конденсации
зависит от используемого хладагента в тепло-
вом насосе, а также от требуемого уровня тем-
пературы при производстве полезного тепла.
Если тепло отводится водой или воздухом, то
различные хладагенты позволяют достичь сле-
дующих температур-.
R717	около	+50	°C,
R502	около	+50	°C,
R22	около	+53	°C,
R134-a	около	+72 °C,
R142	около +100 °C.
Жидкий хладагент, который не превратил-
ся в пар, возвращается в нагнетательный тру-
бопровод холодильной машины и к конденса-
тору или возможному резервуару.
1.З.9.2.2. Абсорбционные тепловые насосы1
Наиболее распространены абсорбционные
тепловые насосы, работающие на двойной сме-
си аммиака и воды. Существуют различные мо-
дели, теплопроизводительность которых со-
ставляет от 300 до 20 000 кВт. Кроме того,
принцип их действия полностью подобен прин-
ципу работы абсорбционных холодильных ма-
шин, описанных в разд. 1.3.7. Однако теперь
нас будет интересовать не холодопроизводи-
тельность, а тепловая мощность абсорбера и
конденсатора.
1.3.9.2.2.1. Принцип работы
Он описан в п. 1.3.7.3.1.1; единственное
различие, которое нужно упомянуть, касается
температур. Температура испарения t0, как пра-
вило, заключена между 0 и 40 °C, а температу-
ра конденсации - между 50 и 85 °C, что соот-
1 Те, кто особенно интересуется этой темой, могут об-
ратиться к книге “Абсорбционные Тепловые насосы, иссле-
дования, разработки, перспективы” (Pompes a chaleur а
absorption, recherches, developpements, perspectives, PYC Ed.).
Рис. 1.3.9-8. Принципиальная схема одноступенчатого
абсорбционного насоса с одной ступенью абсорбции, пред-
ставленная в виде диаграммы давленне/температура.
А - абсорбер; С - конденсатор; D - генератор; ЕС - теп-
лообменник; V- испаритель; QB - тепло, подводимое к ки-
пятильнику (генератору); Qo - тепло, отбираемое в источ-
нике тепла; Qc - тепло, выделяемое в конденсаторе; <2Л -
тепло, выделяемое в абсорбере
ветствует высоким давлениям (19 и 46 бар) в
кипятильнике.
Изменение давлений и температур в абсор-
бционном тепловом насосе приведено на рис.
1.3.9-8. Машина отбирает некоторое количество
тепла Qo от источника тепла (например, от ок-
ружающего воздуха) с низкой температурой и
передает количество тепла QB при высокой тем-
пературе Тн. Производство тепла происходит
при промежуточных температурах Тс в конден-
саторе (0с) и ТА в абсорбере (ОА). Тепловой ба-
ланс абсорбционного теплового насоса записы-
вается в виде
Qc+Qb=Qc+Qa-
1.3.9.2.2.2. Различные типы абсорбционных
тепловых насосов
Существуют различные типы абсорбцион-
ных тепловых насосов в зависимости от их
предполагаемого использования, типа среды
для нагрева генератора, источника тепла и от
предусматриваемой системы обогрева.
Нагрев генератора может осуществляться
непосредственно с помощью первичных источ-
ников энергии (газ, соляровое масло, уголь), но
можно использовать также и отработанное теп-
ло, полученное при различных производствен-
ных процессах, с помощью которого можно
было бы нагреть среду до температуры нс ме-
нее 80 °C (рис. 1.3.9-9).
390
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
Рис. 1.3.9-9. Пример абсорбционного теплового насо-
са (Linde) с непосредственным нагревом генератора мощ-
ностью 1900 кВт либо очищенным газом, либо природным
газом. Полезная тепловая мощность 2500 кВт подается в
городскую теплосеть с температурой входа 65 °C и возвра-
та 40 °C. Мощность, поглощаемая дополнительными элек-
трическими двигателями, 31 кВт. Источник тепла, от кото-
рого испаритель отбирает тепло (температура парообразо-
вания +1 °C), - вода со станции очистки со средней темпе-
ратурой от 9 до 5 °C. Коэффициент преобразования тепло-
вого насоса 1,34
Источником тепла могут быть земля, реч-
ная вода, окружающий воздух или тепло, вы-
деляющееся в конденсаторе холодильной маши-
ны (например, в случае катка). При промыш-
ленном использовании можно также применять
источники тепла до температуры порядка 60 °C
(техническая вода, как отработанная, так и воз-
вращаемая в городскую теплосеть).
Произведенное полезное тепло может ис-
пользоваться для обогрева зданий, в городской
теплосети или в различных технологических
процессах.
Различают следующие типы абсорбцион-
ных тепловых насосов:
- одноступенчатые машины с одной сту-
пенью абсорбции, они используются, если ох-
лаждение среды источника тепла не превосхо-
дит 15 К. Преимущества такого решения сле-
дующие: коэффициент преобразования при
производстве тепла является достаточно высо-
ким, а капиталовложения минимальными;
- одноступенчатые машины с двумя сту-
пенями абсорбции особенно интересны, когда
уровень температуры источника тепла являет-
ся переменным и когда охлаждение среды ис-
точника тепла превосходит 15 К. Такие маши-
ны позволяют получить лучшие коэффициен-
ты преобразования, чем одноступенчатые ма-
шины с одной ступенью абсорбции, а значит,
они более рентабельны;
- двухступенчатые машины, используемые,
если уровень температуры среды нагрева ге-
нератора недостаточен для достижения требуе-
мого уровня температуры производимого теп-
ла. Эго может быть, например, когда нагрев ге-
нератора осуществляется отработанным теплом
при температуре ниже 150 °C.
1.3.9.2.2.3.	Коэффициент преобразования
при производстве полезного тепла
В случае абсорбционного теплового насоса
коэффициент преобразования при производ-
стве полезного тепла равен отношению теп-
ловой мощности конденсатора и абсорбера к
количеству первичной энергии QB, потребляе-
мой генератором (кипятильником) за единицу
времени. Тогда получаем
= Qc + Qa +Qo_
q, й>'
где индекс g коэффициента преобразования ука-
зывает, что речь идет о полном коэффициенте,
учитывающем различные коэффициенты полез-
ного действия, a r)D характеризует эффектив-
ность десорбции в кипятильнике. Этот коэффи-
циент является функцией потерь Qp, т. е. в слу-
чае теплового насоса с непосредственным на-
гревом генератора, основанным на первичной
энергии, этот коэффициент зависит от неисполь-
зованной энергии дымовых газов. Получаем
По =(С?в ~Q^/Qb.
Для тепловых насосов с нагревом'паром или
дымовыми газами отмеченные выше потери
1.3.9. МАШИНЫ ДВОЙНОГО НАЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ СОВМЕСТНОГО ПРОИЗВОДСТВА ХОЛОДА И ТЕПЛА
391
равны нулю и, следовательно, r|D=l. Коэффи-
циент преобразования приведен на рис. 1.3.9-10.
Если нагрев генератора происходит непосред-
ственным образом, применяют значения т]о от
0,87 до 0,94.
Другими основными соотношениями для
абсорбционных тепловых насосов являются
следующие:
Q0 = (.Qc+Qa)-(Qb-Qp) =
= (Qc+QA)(i-nD/^g.pc),
(Qc +Qa) = Qo/(l-nD/eg,Pc) = (Qe+~QA)/^g,pc
Пример
Пусть имеется абсорбционный тепловой
насос, источником тепла для которого являют-
ся подземные воды при температуре 8 °C (тем-
пература парообразования fo=O °C). Если тре-
буемая температура полезного тепла на выхо-
де f,=50 °C, то рис. 1.3.9-10 дает коэффициент
преобразования ег/)с=1,45. Если предположить
теперь, что нагрев генератора осуществляется
непосредственно с применением газа (до=0,92),
то коэффициент преобразования равен
1,45x0,92=1,33.
Рис. 1.3.9-10. Коэффициент преобразования при про-
изводстве полезного тепла для одноступенчатого абсорб-
ционного теплового насоса с одной ступенью абсорбции и
нагревом генератора с помощью отработанного тепла
Пп=1)-
tn - требуемая температура тепла на выходе; 1Ь - темпе-
затура среды для нагрева генератора (кипятильника)
1.3.9.2.2.4.	Минимальная температура среды
для нагрева генератора
На рис.1.3.9-11 приведена наименьшая тем-
пература tb среды для нагрева генератора одно-
ступенчатого абсорбционного теплового насо-
са в зависимости от температуры парообразо-
вания (0, которая, в свою очередь, зависит от
уровня температуры источника тепла и от тре-
буемой температуры полезного тепла.
Пример
Для температуры подземной воды 8 °C и
соответствующей ей температуры парообразо-
вания 0 °C рис. 1.3.9-11 дает, что наименьшая
температура среды для нагрева генератора дол-
жна быть 150 °C, если требуется получить на
выходе температуру воды для обогрева 50 °C.
1.3.9.2.2.5.	Наибольшая возможная
температура полезного тепла
Если температура нагрева генератора дос-
таточно высока (в случае тепловых насосов с
непосредственным нагревом генератора с помо-
щью первичной энергии), то наибольшая воз-
можная температура tn полезного тепла опре-
деляется наибольшей допустимой температурой
нагрева генератора Гь=190 °C (рис. 1.3.9-11).
Пример
Для t=Q °C наибольшее значение tn (тем-
пература тепла на выходе) равно 65 °C; для
Рис. 1.3.9-11. Наименьшая температура среды нагрева
генератора одноступенчатого абсорбционного теплового
насоса.
tn ~ требуемая температура тепла на выходе; tb - темпе-
ратура среды для нагрева генератора (кипятильника)
* 4—1369
392
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ХОЛОДЕ И ТЕХНИКИ ЕГО ПОЛУЧЕНИЯ
го=ЗО °C рис. 1.3.9-11 дает наибольшую темпе-
ратуру t=X5 °C.
Все параметры, приведенные на рис. 1.3.9-
10 и 1.3.9-11, основаны на перепаде темпера-
тур 10 К между входом полезного тепла и его
возвратом из сети.
При постоянном среднем значении между
температурами входа и возврата полезного теп-
ла можно предусмотреть более высокие темпе-
ратуры на выходе тепла, при этом сохраняя не-
изменными температуру среды для нагрева ге-
нератора и коэффициент преобразования. Сле-
довательно, предпочтительно на этапе пред-
варительного проектирования предусматривать
большие перепады температуры.
Пример
При постоянной температуре среды нагре-
ва генератора коэффициент преобразования ос-
тается тем же для температуры входа/возвра-
та 50/40 °C (среднее значение 45 °C) н темпе-
ратуры входа/возврата 60/30 °C (среднее зна-
чение 45 °C).
1.3.9.2.2.6.	Рентабельность
Так как в абсорбционных тепловых насосах
нагрев генератора происходит чаще всего не-
посредственно с помощью первичной энергии,
то они, как правило, конкурируют с компрес-
сионными тепловыми насосами с газовым дви-
гателем. Расчеты сравнительной рентабельно-
сти должны учитывать критерии, упоминавши-
еся в п. 1.3.7.4 для абсорбционных холодиль-
ных машин. Отметим в заключение, что для
производства полезного тепла свыше 2000 кВт
затраты на абсорбционный тепловой насос, как
правило, меньше затрат на компрессионный
тепловой насос с газовым двигателем.
1.З.9.2.З. Другие типы тепловых насосов
Они еще находятся в стадии эксперимен-
тальной разработки, и мы их упоминаем здесь
лишь для общего сведения. Можно отметить:
-	тепловые насосы Vuilleumier с гелиевым
наддувом1;
-	тепловые насосы с адсорбцией газа или
пара твердыми телами (пара из синтетическо-
го цеолита и воды или металла);
-	тепловые насосы с использованием амми-
ачных соединений, дающих химические реак-
ции, которые могут идти в обратном направле-
нии при изменении температуры и давления;
-	термотрансформаторы2.
1 См. также: “Тепловой насос Vuilleumier с гелиевым
наддувом” (La pompe a chaleur Vuilleumier a helium pressurise,
F.-X. Eder, J. Blumenberg, Revue Pratique du Froid, avr. 1989,
p. 55 - 62).
2 Отметим, что в Национальной школе химической про-
мышленности в Нанси создан исследовательский коллектив
под названием ESVE (Экономия, хранение и вторичное ис-
пользование энергии), подчиняющийся CNRS (Националь-
ному центру научных исследований), который работает над
созданием такого оборудования.