/
Author: Келим Ю.М.
Tags: автоматика системы автоматического управления и регулирования интеллектуальная техника технология управления оборудование систем управления техническая кибернетика управление экономикой автоматизация электрические машины метрология теория автоматического управления автоматизация производства
ISBN: 978-5-4468-0564-8
Year: 2014
Text
Ю.М.Келим
КОНТРОЛЬ И МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ СРЕДСТВ И СИСТЕМ
АВТОМАТИЗАЦИИ
Учебник
Профессиональный модуль
ACADEMA
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
Ю.М.КЕЛИМ
КОНТРОЛЬ
И МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
СРЕДСТВ И СИСТЕМ
АВТОМАТИЗАЦИИ
УЧЕБНИК
Рекомендовано
Федеральным государственным бюджетным образовательным
учреждением высшего профессионального образования
«Московский государственный технологический
университет “СТАН К ИН"» в качестве учебника
для студентов учреждений среднего профессионального
образования, обучающихся по специальности
«Автоматизация технологических процессов и производств»
Регистрационный номер рецензии 272
от 16 июня 2014 г. ФИРО
ACADEMA
Москва
Издательским центр «Академия»
2014
УДК 681.5(075.8)
ББК 65.050.2я723
К341
Рецензент—
профессор кафедры «Автоматизированные системы обработки информации
и управления» Московского государственного технологического университета
«СТАНКИН», канд. техн, наук, д-р пед. Наук А. Г. Схиртладзе
Келим Ю.М.
К341 Контроль и метрологическое обеспечение средств и си-
стем автоматизации: учебник для студ. учреждений сред,
проф. образования / Ю.М.Келим. — М. : Издательский
центр «Академия», 2014. — 352 с.
ISBN 978-5-4468-0564-8
Учебник создан в соответствии с Федеральным государственным обра-
зовательным стандартом среднего профессионального образования по спе-
циальности 220703 «Автоматизация технологических процессов и произ-
водств (по отраслям)», ПМ.01 «Контроль и метрологическое обеспечение
средств и систем автоматизации».
Изложены основы построения систем автоматического управления
и сведения об элементах автоматики, из которых такие системы форми-
руются; рассмотрены схемы, конструкции и технические характеристики
электрических датчиков различного типа, коммутационных электромеха-
нических элементов, используемых в системах автоматики, полупровод-
никовых, магнитных и электромашинных усилителей, цифровых и специ-
альных элементов автоматики; кратко освещены основы теории систем
автоматического управления.
Для студентов учреждений среднего профессионального образования.
УДК 681.5(075.8)
ББК 65.050.2я723
Оригинал-макет данного издания является собственностью
Издательского центра «Академия», и его воспроизведение
любым способом без согласия правообладателя запрещается
ISBN 978-5-4468-0564-8
© Келим Ю. М„ 2014
© Образовательно-издательский центр «Академия», 2014
© Оформление. Издательский центр «Академия», 2014
Уважаемый читатель!
Данный учебник является частью учебно-методического ком-
плекта по специальности 220703 «Автоматизация технологических
процессов и производств (по отраслям)».
Учебник предназначен для изучения профессионального модуля
ПМ.01 «Контроль и метрологическое обеспечение средств и систем
автоматизации».
Учебно-методические комплекты нового поколения включают
в себя традиционные и инновационные учебные материалы, позво-
ляющие обеспечить изучение общеобразовательных и общепро-
фессиональных дисциплин и профессиональных модулей. Каждый
комплект содержит учебники и учебные пособия, средства обуче-
ния и контроля, необходимые для освоения общих и профессио-
нальных компетенций, в том числе и с учетом требований работо-
дателя.
Учебные издания дополняются электронными образователь-
ными ресурсами. Электронные ресурсы содержат теоретические
и практические модули с интерактивными упражнениями и тре-
нажерами, мультимедийные объекты, ссылки на дополнительные
материалы и ресурсы в Интернете. В них включены терминоло-
гический словарь и электронный журнал, в котором фиксируются
основные параметры учебного процесса: время работы, результат
выполнения контрольных и практических заданий. Электронные
ресурсы легко встраиваются в учебный процесс и могут быть адап-
тированы к различным учебным программам.
Предисловие
Настоящий учебник написан в соответствии с Федеральным об-
разовательным стандартом по специальности 220703 «Автоматиза-
ция технологических процессов и производств» среднего профес-
сионального образования базового и повышенного уровня, введен-
ным в действие с 1 января 2010 г.
Этим стандартом предусмотрено изучение профессионального
модуля «Контроль и метрологическое обеспечение средств и си-
стем автоматизации», в состав которого входят три междисципли-
нарных курса.
1. Технология формирования систем автоматического управле-
ния типовых технологических процессов, средств измерений, не-
сложных мехатронных устройств и систем.
2. Методы осуществления стандартных и сертификационных
испытаний, метрологических поверок средств измерений.
3. Теоретические основы контроля и анализа функционирова-
ния систем автоматического управления.
Книга состоит из трех разделов, соответствующих такому под-
разделению профессионального модуля.
При изложении материала предполагается, что учащиеся хорошо
усвоили курсы физики, математики, электротехники. В результате
изучения студенты должны уяснить физические основы и принци-
пы действия элементов и устройств автоматики различных типов,
знать их основные технические характеристики и особенности
конструкций. В книге приведены формулы, описывающие работу
элементов автоматики, а также расчетные соотношения, пригод-
ные для практического использования. Учащийся должен уметь
технически грамотно и обоснованно выбрать соответствующий по-
ставленной задаче элемент, рассчитать его основные характеристи-
ки, правильно использовать его при эксплуатации.
Раздел I состоит из трех глав. В них рассмотрены общие во-
просы формирования систем автоматического управления и клас-
сификация элементов и устройств, составляющих такие системы.
Поскольку во всех системах автоматики необходимо оказать управ-
ляющее воздействие достаточной мощности, в гл. 2 приведены све-
4
дения об усилителях, а в гл. 3 — о коммутационных и электромаг-
нитных исполнительных устройствах.
Раздел II включает в себя две главы. В них рассмотрены в пер-
вую очередь те средства измерений, с помощью которых получает-
ся информация о технологическом процессе и объекте, автоматиче-
ское управление, которыми необходимо осуществить. В гл. 4 изло-
жены основные методы измерений и измерительные схемы. Самая
большая — гл. 5 — посвящена датчикам, именно от них поступает
в систему автоматического управления необходимая информация,
это как бы органы чувств системы автоматики, от них в первую оче-
редь зависит эффективное функционирование системы.
Раздел III состоит из двух глав. В гл. 6 даны основы анализа си-
стем автоматического регулирования, рассмотрены вопросы каче-
ства работы автоматических систем, приведены краткие сведения
о дискретных и импульсных системах автоматического регулирова-
ния. Наше время характеризуются бурным развитием компьютер-
ной (цифровой) техники, которая все более широко используется
в автоматике. Элементам автоматики такого типа посвящена гл. 7.
Отличием данного учебника является то, что в нем более полно
даны многообразные типы датчиков для электрических систем ав-
томатики, в рамках одной книги рассмотрены информационные,
коммутационные, усилительно-преобразовательные и исполни-
тельные устройства автоматики, а также основы анализа систем
автоматического регулирования.
При изучении профессионального модуля учащимся следует пре-
жде всего твердо усвоить назначение элементов автоматики и их
взаимодействие в системе. Затем каждый элемент можно изучать,
используя материал соответствующей главы. В конце каждой главы
представлены контрольные вопросы. Для закрепления практиче-
ских навыков рекомендуется выполнять примеры расчетов и стро-
ить графики основных характеристик, прежде всего зависимости
выходного сигнала от входного. При выполнении лабораторного
практикума также следует обращаться к соответствующим главам
данного учебника.
Автор благодарен рецензенту проф. А. Г. Схиртладзе за полез-
ные советы и замечания, которые были учтены при работе над ру-
кописью.
Введение
Повышение производительности труда базируется на механиза-
ции и автоматизации производства. Рассмотрим подробнее эти по-
нятия — «механизация» и «автоматизация». Что между ними обще-
го и в чем состоит различие?
Механизация — замена ручных средств труда машинами и меха-
низмами. С их помощью человек может поднимать и перемещать тя-
желые грузы, резать, ковать и штамповать металл при изготовлении
деталей, добывать руду и топливо из недр земли. Управление этими
механизмами осуществляется человеком: он должен постоянно кон-
тролировать ход производственного процесса, анализировать его,
принимать решения и воздействовать на него. Например, рабочий
при изготовлении детали на станке должен измерять ее размеры,
определять качество, т. е. получать информацию путем измерений.
В зависимости от результатов измерений рабочий изменяет скорость
резания, величину подачи инструмента, т. е. принимает и исполняет
решение. Таким образом, при механизации требуется постоянное
участие человека во всем ходе производственного процесса.
Автоматизация производственных процессов — применение
технических средств и систем управления, освобождающих чело-
века, частично или полностью, от непосредственного участия в этих
процессах. Автоматизация облегчает умственный труд человека,
освобождает его от сбора информации, ее обработки, исполнения
принятого решения. В системах автоматики получение, передача,
преобразование и использование информации осуществляются
без непосредственного участия человека.
Для получения информации о ходе производственного процес-
са применяют датчики — элементы автоматики, преобразующие
самые разные физические величины (размеры, температуру, дав-
ление, расход, скорость, уровень, влажность и т.д.) в некоторый
сигнал, удобный для последующей обработки в автоматическом
устройстве или ЭВМ. Затем этот сигнал обрабатывается: сравнива-
ется с другими сигналами, анализируются его изменения.
В результате обработки информационных сигналов вырабатыва-
ются исполнительные сигналы, которые и воздействуют на техноло-
6
гический процесс. Эти сигналы в исполнительных элементах авто-
матики преобразуются в механическое воздействие, перемещающее
деталь или инструмент, закрывающее или открывающее кран, вклю-
чающее или отключающее нагревательную установку и т. п. Так как
это воздействие требует значительной энергии, то обработка инфор-
мационных сигналов предусматривает, как правило, их усиление.
Таким образом, системы автоматики состоят из датчиков, испол-
нительных и усилительно-преобразовательных элементов.
Наиболее универсальным и удобным для систем автоматики
оказался электрический сигнал. По сравнению с другими (пневма-
тическими или гидравлическими) электрический сигнал имеет сле-
дующие преимущества.
1. Его можно передавать на большие расстояния.
2. Энергию электрического сигнала можно преобразовывать
в другие виды энергии, прежде всего в механическую и тепловую,
необходимые на любом производстве.
3. Электрический сигнал можно обрабатывать, в том числе уси-
ливать с помощью простых технических средств.
С применением электрических элементов автоматики мы по-
стоянно сталкиваемся в быту: датчики температуры в холодильни-
ке и утюге; переключатели и реле в аудио- и видеотехнике; потен-
циометрические, индуктивные и емкостные датчики для настройки
радиоприемника и телевизора. Насыщенность же современно-
го производства элементами автоматики во много раз выше. Уже
действуют цехи, где нет ни одного рабочего, а всеми механизмами
управляют элементы автоматики.
Многие элементы и устройства автоматики содержат электронные
схемы, которые преобразуют и усиливают электрический сигнал д ля
управления механическим движением. Для подобных систем в по-
следнее время стали использовать термин «мехатроника». Это слово
состоит из двух частей — «меха», от слова «механика», и «троника»,
от слова «электроника». Многие современные системы автомати-
ки можно считать мехатронными системами. Обычно мехатрорная
система является объединением собственно электромеханических
компонентов с силовой электроникой, которые управляются с помо-
щью различных компьютерных (микропроцессорных) устройств.
В нашей стране создана Государственная система приборов
и средств автоматизации (ГСП), в которую входят тысячи самых
разнообразных элементов и устройств автоматики. С их помощью
может быть построена практически любая система автоматики.
Естественно, что элементы, входящие в ГСП, непрерывно совер-
шенствуются, а состав системы расширяется.
ТЕХНОЛОГИЯ
ФОРМИРОВАНИЯ
СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ ТИПОВЫХ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ,
СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ,
НЕСЛОЖНЫХ
МЕХАТРОННЫХ
УСТРОЙСТВ И СИСТЕМ
Основные сведения об элементах
и устройствах автоматики
Усилители
Коммутационные и электромеханические
элементы и устройства
Глава 1
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ
ОБ ЭЛЕМЕНТАХ И УСТРОЙСТВАХ
АВТОМАТИКИ
1.1.
СОСТАВ СИСТЕМ АВТОМАТИКИ
Системы автоматики предназначены для получения информа-
ции о ходе управляемого процесса, ее обработки и использования
при формировании управляющих воздействий на процесс. В зави-
симости от назначения различают следующие автоматические си-
стемы.
Системы автоматической сигнализации предназначены для из-
вещения обслуживающего персонала о состоянии той или иной
технической установки, о протекании того или иного процесса.
Системы автоматического контроля осуществляют без участия
человека контроль различных параметров и величин, характери-
зующих работу какого-либо технического агрегата или протекание
какого-либо процесса.
Системы автоматической блокировки и защиты служат для
предотвращения возникновения аварийных ситуаций в техниче-
ских агрегатах и установках.
Системы автоматического пуска и остановки обеспечивают
включение, остановку (а иногда и реверс) различных двигателей
и приводов по заранее заданной программе.
Системы автоматического управления предназначены для
управления работой тех или иных технических агрегатов либо теми
или иными процессами.
Важнейшими и наиболее сложными являются системы автома-
тического управления.
Управлением называется организация какого-либо процесса,
обеспечивающая достижение поставленной цели.
9
Общие законы получения, хранения, передачи и преобразо-
вания информации в управляющих системах изучает кибернети-
ка. Таким образом, изучение систем автоматики также выступает
одной из задач кибернетики. Технические средства, с помощью ко-
торых построены автоматические системы, называются элемента-
ми автоматики.
Рассмотрим назначение этих элементов в системе автоматиче-
ского регулирования (САР). Работа любого технического агрегата
или ход любого технологического процесса характеризуется раз-
личными физическими величинами, например, температурой,
давлением, скоростью, расходом вещества. Эти величины должны
поддерживаться на заданном уровне или изменяться по заданному
закону.
С помощью САР автоматически решаются задачи изменения
какой-либо физической величины по требуемому закону. Физиче-
ская величина, подлежащая регулированию (изменению по задан-
ному закону) в САР, называется регулируемой величиной, а техни-
ческий агрегат, в котором осуществляется автоматическое регули-
рование, — объектом регулирования. Автоматическое регулирова-
ние является частным случаем автоматического управления. Цель
управления в этом случае как раз и заключается в обеспечении тре-
буемого закона изменения регулируемой величины.
Обозначим через y(t) функцию, описывающую изменение
во времени регулируемой величины, т. е. y(t) — регулируемая ве-
личина. Через g(t) обозначим функцию, характеризующую требуе-
мый закон ее изменения. Величину git) будем называть задающим
воздействием. Тогда основная задача автоматического регулирова-
ния сводится к обеспечению равенства y(t) = g(t). Большинство САР
решают эту задачу, используя принцип регулирования по отклоне-
нию. Функциональная схема такой САР показана на рис. 1.1. Суть
принципа регулирования по отклонению состоит в следующем.
Регулируемая величина y(t) измеряется с помощью датчика Д и по-
ступает на элемент сравнения ЭС. На этот же элемент сравнения
от датчика задания ДЗ поступает задающее воздействие g(t). В ЭС
величины g(t) иy(i) сравниваются, т.е. изд(() вычитаетсяy(i). Навы-
Рис. 1.1. Функциональная схема системы автоматического регулирования
10
ходе ЭС формируется сигнал, равный отклонению регулируемой
величины от заданной, т.е. ошибка А = g(t) - y(t)- Этот сигнал по-
ступает на усилитель У и затем подается на исполнительный эле-
мент ИЭ, который и оказывает регулирующее воздействие на объ-
ект регулирования ОР. Это воздействие будет изменяться до тех
пор, пока регулируемая величина у(0 не станет равна заданной
g(t). На объект регулирования постоянно влияют различные воз-
мущающие воздействия: нагрузка объекта, внешние факторы и др.
Эти возмущающие воздействия стремятся изменить величину y(t).
Но САР постоянно определяет отклонение y{t) от д(1] и формирует
управляющий сигнал, стремящийся свести это отклонение к нулю.
По своему назначению элементы, входящие в состав систем авто-
матики подразделяются на чувствительные, усилительные и ис-
полнительные.
Датчики являются чувствительными элементами. Они измеря-
ют регулируемую величину объекта регулирования и вырабатыва-
ют на выходе сигнал, пропорциональный этой величине. Входной
величиной датчика может быть любая физическая величина: меха-
ническое перемещение, температура, давление, расход, влажность,
усилие и др. Датчики могут использоваться и для формирования
задающего воздействия. Входной сигнал в этом случае может по-
ступать от какого-либо штурвала, с перфорированной или магнит-
ной ленты, от управляющей вычислительной машины. Сравнение
регулируемой и задающей величин осуществляется в элементе
сравнения, в качестве которого используется измерительная схема,
формирующая сигнал ошибки (отклонения). Полученный сигнал
ошибки обычно недостаточен по мощности для создания регули-
рующего воздействия, поэтому его необходимо усилить. Для этого
служат усилительные элементы. Исполнительные элементы воз-
действуют на объект регулирования в направлении восстановле-
ния требуемого значения регулируемой величины. Обычно такое
воздействие заключается в перемещении какого-либо регулирую-
щего органа, например, заслонки, клапана.
Назначение регулирующего органа — изменять количество ве-
щества или энергии, подаваемых на вход объекта регулирования
при изменении регулируемого параметра. Исполнительный меха-
низм автоматического устройства перемещает затвор регулирую-
щего органа, что приводит к изменению расхода вещества, прохо-
дящего через регулирующий орган
По роду движения затвора различают регулирующие органы
с вращательным движением затвора (заслоночные регулирующие
органы, краны и т.д.) и поступательным (одно- и двухседельные
И
регулирующие органы). По виду потребляемой исполнительными
механизмами регулирующих органов энергии выделяют регули-
рующие органы с гидравлическими, пневматическими и электри-
ческими исполнительными механизмами.
При выборе регулирующего органа необходимо учитывать как
свойства и рабочие параметры протекающей через регулирующий
орган среды, так и другие условия и требования, являющиеся след-
ствием общих требований, предъявляемых к системе автоматиза-
ции и к объекту управления в целом.
Системы автоматики могут быть построены с использованием
сигналов различной физической природы: электрических, меха-
нических, пневматических, гидравлических. Наибольшее распро-
странение получил электрический сигнал: его удобно передавать
на расстояние, обрабатывать и запоминать, преобразовывать в дру-
гие виды сигналов, поэтому электрические элементы автоматики
получили самое широкое распространение.
Одним из основных и важнейших видов электрических элемен-
тов являются мехатронные и магнитные элементы, использующие
электрические, механические и магнитные явления. Подавляющее
большинство различных неэлектрических величин может быть
преобразовано в электрический сигнал с помощью мехатронных
и магнитных датчиков. Усиление электрических сигналов может
быть обеспечено с помощью магнитных или релейных усилителей,
построенных на электромагнитных реле. Большое распространение
получили полупроводниковые усилители как более перспективные.
Наиболее мощными являются электромашинные усилители.
В качестве исполнительных элементов наибольшее распростра-
нение получили электромагниты и электродвигатели. Последние
изучаются в курсе «Электрические машины».
Для различных переключений в системах автоматики широко
применяют коммутационные электромеханические и электронные
элементы и устройства.
1.2.
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ
МЕХАТРОННЫХ И МАГНИТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Работа мехатронных и магнитных элементов, измерительных
схем, применяемых в автоматике, основана на электрических, ме-
ханических и магнитных явлениях. Все эти элементы включаются
в электрическую цепь, поэтому для описания их работы прежде
всего используются закон Ома и законы Кирхгофа.
12
Закон Ома. Ток в проводнике I равен отношению напряжения
U на участке проводника к электрическому сопротивлению R этого
участка:
1 = ",
R
Первый закон Кирхгофа. В узле электрической цепи алгебраи-
ческая сумма токов равна нулю:
Второй закон Кирхгофа. В контуре электрической цепи алгебра-
ическая сумма электродвижущих сил £ равна алгебраической сумме
падений напряжения на сопротивлениях, входящих в этот контур:
Элементы и измерительные схемы в автоматике могут быть ис-
пользованы в цепях постоянного и переменного тока. Законы Ома
и Кирхгофа справедливы для электрических цепей переменного
тока. Однако при этом используется символический метод с запи-
сью величин, входящих в уравнения, в комплексной форме. Полное
сопротивление участка цепи в комплексной форме
г^+](Хь-Хс),
где R — активное сопротивление; XL — индуктивное сопротивле-
ние; Хс— емкостное сопротивление.
Индуктивное сопротивление пропорционально индуктивности
L и частоте переменного тока f:
XL = 2тЛ.
Емкостное сопротивление обратно пропорционально емкости С
и частоте переменного тока f:
Хс= —.
2rJC
Многие элементы автоматики основаны на изменении активно-
го, индуктивного или емкостного сопротивлений. Так, для автома-
тического измерения температуры используется эффект увеличе-
ния активного сопротивления металлического проводника с ростом
температуры и уменьшения активного сопротивления полупрово-
дниковых материалов. В индуктивных датчиках, магнитных уси-
лителях и некоторых других элементах применяется зависимость
индуктивности от насыщения магнитопровода или от взаимного
13
перемещения элементов магнитопровода, в емкостных датчиках —
зависимость емкости конденсатора от расстояния между его пла-
стинами или площади пластин.
В ряде элементов автоматики используются электромеханиче-
ские явления, связанные с взаимными преобразованиями электри-
ческой и механической энергии. В основе этих явлений лежат сле-
дующие физические законы.
Закон электромагнитной индукции. В замкнутом контуре при
изменении сцепленного с ним магнитного потока Ф индуцируется
электродвижущая сила (ЭДС) е, равная скорости изменения пото-
косцепления, взятой с обратным знаком:
6Ф
е =----.
dt
Для катушки с числом витков w ЭДС е будет в w раз больше.
Закон Ампера. На проводник длиной I с током I, помещенный
в магнитное поле с индукцией В, действует электромагнитная сила
F = ВИ. Если прямолинейный проводник образует с направлением
магнитного поля угол а, то в эту формулу вводится сомножитель
sin а. При перемещении такого проводника длиной I со скоро-
стью v в поле с индукцией В значение ЭДС может быть определено
на основании закона электромагнитной индукции:
E = Blv.
Если проводник движется под углом а к направлению магнитно-
го поля, то в формулу вводится сомножитель sin а:
E=Blv sin а.
Магнитная индукция В создается под действием напряженности
магнитного поля Н. Эти величины связаны между собой зависимо-
стью
В
где ца — абсолютная магнитная проницаемость, характеризующая
магнитные свойства среды. Для магнитных материалов величина ца
очень велика, что позволяет получить большие значения индукции
В при сравнительно малых напряженностях Н
В свою очередь, величина Н определяется током, возбуждающим
магнитное поле. Свойство тока возбуждать магнитное поле имену-
ется магнитодвижущей силой (МДС). Зависимость напряженности
И от тока I определяется законом полного тока.
14
Применительно к сердечнику из ферромагнитного материала
с катушкой закон полного тока может быть записан в таком виде:
Iw
Н = —,
I
где w — число витков катушки; I — длина сердечника. Произведе-
ние Iw называют магнитодвижущей или намагничивающей силой,
а иногда числом ампер-витков.
При расчетах магнитных цепей используется аналогия между за-
писью уравнений для тока в электрической цепи и для магнитного
потока в магнитной цепи. Ток в электрической цепи можно опреде-
лить как отношение ЭДС к электрическому сопротивлению, магнит-
ный поток Ф в магнитной цепи — как отношение МДС к магнитно-
му сопротивлению, называемое законом Ома для магнитной цепи.
Соответственно можно говорить и о законах Кирхгофа для магнит-
ных цепей. При этом вместо тока I подставляют магнитный поток
Ф вместо ЭДС Е — МДС Iw, вместо электрического сопротивления
R — магнитное сопротивление, пропорциональное длине сердечни-
ка Z и обратно пропорциональное абсолютной магнитной проницае-
мости ца и сечению сердечника s. Связь между магнитным потоком
Ф и магнитной индукцией В определяется соотношением Ф = Bs.
Приведенные физические законы являются основными. Наряду
с ними в отдельных элементах автоматики используются и другие
физические закономерности и явления. В магнитных усилителях
это явление одновременного намагничивания сердечника посто-
янным и переменным магнитными полями. В термоэлектрических,
датчиках — эффект образования термоЭДС в цепи, состоящей
из разных металлов (или полупроводников), при разной темпера-
туре мест соединения. В фотоэлектрических датчиках — эффект
зависимости фотоЭДС между двумя контактирующими полупро-
водниками от интенсивности освещения, а также вылет электро-
нов из освещенных тел, называемый внешним фотоэффектом.
В магнитоупругих датчиках используется зависимость магнитных
свойств ферромагнитов от механических напряжений, а в пьезоэ-
лектрических датчиках — эффект появления ЭДС на гранях неко-
торых кристаллов при их сжатии.
СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
1.3.
Наибольший интерес представляет зависимость выходной ве-
личины элемента автоматики от его входной величины. При соеди-
15
нении элементов в систему автоматики выходная величина одного
элемента подается на вход последующего элемента, поэтому можно
говорить о передаче сигнала в системе. Входную величину обычно
называют входным сигналом (обозначим его через х), а выходную
величину — выходным сигналом (у). Режим работы, при котором
входной и выходной сигналы постоянны (х = хуст, у = ууст), называ-
ют статическим или установившимся режимом. Характеристики,
определяемые в этом режиме, называются статическими.
Следует отметить, что для многих электромеханических и маг-
нитных устройств автоматики сигналом является напряжение или
сила переменного тока. В статическом режиме постоянным высту-
пает действующее значение напряжения или тока, хотя мгновен-
ное значение при этом, естественно, изменяется по синусоидаль-
ному закону.
Основная характеристика всех элементов автоматики — стати-
ческий коэффициент преобразования
Хуст
Коэффициент преобразования может быть определен экспе-
риментально. Для этого устанавливают определенное значение
входного сигнала хуст и измеряют соответствующий ему выходной
сигнал ууст. Таких опытов можно провести несколько — для различ-
ных значений ууст. По результатам нескольких опытов может быть
построена статическая характеристика у = f(x), представляющая
собой функциональную зависимость выходной величины от вход-
ной в статическом режиме. Статические характеристики бывают
линейными и нелинейными (рис. 1.2). Если коэффициент преоб-
разования не зависит от входного сигнала, то статическая характе-
ристика имеет вид прямой линии (рис. 1.2, а), а элемент, имеющий
такую характеристику, называют линейным. Коэффициент преоб-
разования нелинейных элементов не постоянен, а статическая ха-
Рис. 1.2. Статические характеристики элементов автоматики:
а — линейная; б — с насыщением; в — релейная; г — с зоной нечувствительности
16
рактеристика может иметь вид, показанный на рис. 1.2, б. Такая ха-
рактеристика чаще всего бывает у усилительных элементов. Снача-
ла при увеличении входного сигнала пропорционально ему растет
выходной сигнал, а затем рост его прекращается. В магнитных уси-
лителях это связано, например, с явлением насыщения магнитной
цепи, поэтому про характеристику типа (см. рис. 1.2, б) говорят, что
она имеет зону насыщения. Особенно явно нелинейность выраже-
на для элементов типа реле. При увеличении входного сигнала реле
от нуля до некоторого значения, называемого сигналом срабатыва-
ния хср, выходной сигнал равен нулю. При х = хср выходной сигнал
изменяется скачком и при дальнейшем увеличении входного сиг-
нала остается постоянным (см. рис. 1.2, в). Для датчиков чаще всего
необходима линейная статическая характеристика, это требуется
для точной работы системы.
Коэффициент преобразования имеет размерность, определяе-
мую отношением размерностей выходной величины к входной.
Например, датчик, преобразующий перемещение (измеряемое
в метрах) в напряжение (измеряемое в вольтах), имеет размер-
ность коэффициента преобразования вольт на метр (В/м). Если
размерности выходного и входного сигнала одинаковы (например,
у усилителей), то коэффициент преобразования будет безразмер-
ной величиной. В этом случае его часто называют коэффициентом
усиления.
Выходной сигнал некоторых элементов равен нулю при малых
значениях входного сигнала, т.е. эти элементы нечувствительны
к слабым сигналам. Статическая характеристика элементов пока-
зана на рис. 1.2, г. Только при х > | а | начинается изменение вы-
ходного сигнала у. В этом случае значение х = а называют порогом
чувствительности. Диапазон изменения входного сигнала, при
котором выходной сигнал равен нулю, называется зоной нечув-
ствительности. Для элемента, характеристика которого показана
на рис. 1.2. г, зона нечувствительности равна 2а.
Работа датчика имеет точностные погрешности. При определе-
нии погрешности сравнивают реальную статическую характери-
стику датчика с идеальной линейной статической характеристикой.
Реальная статическая характеристика отличается от идеальной, по-
скольку выходной сигнал может изменяться за счет внутренних
свойств элемента (износ, старение и т.д.) или за счет изменения
внешних факторов (напряжение питания, температура и т.д.). Раз-
личают абсолютную, относительную г приведенную погрешности.
Абсолютная погрешность представляет собой разность между
реальным ур и расчетным (идеальным) Ун выходными сигналами
17
при одном и том же значении входного сигнала х. Абсолютная по-
грешность имеет размерность выходной величины, ее еще называ-
ют иногда ошибкой:
А = Ур-Уи-
Относительная погрешность представляет собой отношение
абсолютной погрешности к расчетному значению выходной вели-
чины и определяется в относительных единицах
или процентах
8ОТ = — -100.
Уи
Приведенная погрешность — это отношение абсолютной по-
грешности к диапазону возможных значений выходного сигнала.
Приведенную погрешность вычисляют в относительных единицах
или процентах. О точности датчика судят обычно по максимальной
приведенной погрешности.
ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Переход системы из одного установившегося режима в другой
с иными значениями входного и выходного сигналов называют ди-
намическим режимом или переходным процессом. В динамическом
режиме отношение выходного сигнала к входному может быть
не равно коэффициенту преобразования. Поведение элемента или
системы автоматики в переходном процессе может быть описано
с помощью переходных характеристик. Переходной характери-
стикой называют зависимость выходного сигнала от времени у(1)
при скачкообразном изменении входного сигнала. На рис. 1.3 пока-
заны график изменения входного сигнала (см. рис. 1.3, а) и соответ-
ствующие ему графики (см. рис. 1.3, б—г) переходных характери-
стик наиболее распространенных элементов автоматики. В момент
времени t0 входной сигнал скачком изменяется от нуля до х0 (см.
рис. 1.3, а). Если элемент автоматики является безынерционным,
то в тот же момент времени /(| выходной сигнал скачком изменяет-
ся от нуля до у0 = Кх0 (см. рис. 1.3, б). Как правило, электромехани-
ческие элементы обладают инерционностью, которая тем больше,
18
Рис. 1.3. Переходные характеристики элементов автоматики:
а — входной сигнал; б — безынерционный элемент; в — инерционный элемент;
г — колебательный элемент
чем больше масса подвижных частей или индуктивность обмотки.
В этом случае изменение выходного сигнала запаздывает по срав-
нению с изменением входного (см. рис. 1.3, в). Переходная харак-
теристика имеет вид экспоненты, т. е. кривой, стремящейся от нуля
к значению у0 = Кх0 со скоростью, пропорциональной ь каждый мо-
мент времени разности между у0 и текущим значением выходного
сигнала. Инерционность переходного процесса характеризуется
значением постоянной времени Т, выражаемой в секундах. На гра-
фике величину Т можно определить, проведя касательную к кривой
y(t) при t = 10 и продолжив ее до пересечения с горизонтальной ли-
нией у0 = Кх0. За время, равное Т, выходной сигнал достигает 63 %
своего нового установившегося значения.
Уравнение переходной характеристики имеет следующий вид:
У=Уо(1 -е''/г),
где е = 2,718 — основание натурального логарифма.
Обычно на практике считают, что за время t = (3... 5) Твыходной
сигнал достигает нового установившегося значения у0. На самом
деле за это время выходной сигнал достигает значений соответ-
ственно 95... 99 % у0. Разницу между значениями выходного сигнала
в динамическом и установившемся режимах называют динамиче-
ской погрешностью. Для ее уменьшения следует снизить постоян-
ную времени, например, делая более легкими подвижные части
элементов автоматики.
Во время переходного процесса могут возникнуть и колебания
выходного сигнала. В электрических цепях это обычно связано
19
с процессом обмена энергией между элементами колебательного
контура: индуктивностью и емкостью. В механических узлах эле-
ментов автоматики колебания возникают, как правило, в тех слу-
чаях, когда одновременно действуют и силы инерции, и силы упру-
гости (например, в пружинах). График колебательного затухающе-
го переходного процесса показан на рис. 1.3, г. Как видно из этого
графика, изменение выходного сигнала происходит относительно
значения у0. Амплитуда этих колебаний постепенно уменьшается,
затухает. Для количественной оценки этого процесса вводят поня-
тие коэффициента затухания у, который определяют по формуле
А
где А1Г А3 — соседние амплитуды колебаний выходного сигнала
в одну сторону, т. е. одного знака; А2, А4 — соседние амплитуды дру-
гого знака.
При незатухающем колебательном процессе А3 = А! и коэффи-
циент затухания у = 0. Система автоматики является при этом неу-
стойчивой. Если же коэффициент затухания стремится к единице,
то переходный процесс будет апериодическим (см. рис. 1.3, в). Под-
робнее о переходных характеристиках и устойчивости будет рас-
сказано в гл. 6.
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В СИСТЕМАХ
АВТОМАТИКИ
В системах автоматики различают последовательное и парал-
лельное соединения элементов, а также соединение с обратной
связью.
При последовательном соединении выходной сигнал одного эле-
мента является входным сигналом для последующего элемента.
При параллельном соединении один и тот же сигнал выступает
входным для двух элементов, а их выходные сигналы суммируются.
Общий коэффициент преобразования двух последовательно со-
единенных элементов цепи равен произведению коэффициентов
преобразования этих элементов:
^об.посл ^1^2-
Общий коэффициент преобразования двух параллельно соеди-
ненных элементов равен сумме коэффициентов преобразования
каждого из этих элементов:
20
^об.пар ^2*
При соединении с обратной связью выходной сигнал одного
элемента подается на его вход через элемент обратной связи. Со-
единение с обратной связью представлено на рис. 1.4. Кружком,
разделенным на четыре сектора, показано устройство, в котором
происходит суммирование сигналов. Если сектор зачернен, то по-
ступающий сигнал берется со знаком «-». В зависимости от знака
сигнала обратной связи различают положительную и отрицатель-
ную обратную связь. Соединение с положительной обратной свя-
зью приведено на рис. 1.4, а, а с отрицательной обратной связью —
на рис. 1.4, б. Элемент 1 включен в прямую цепь, элемент 2 — в об-
ратную. Можно сказать, что элемент 1 охвачен обратной связью.
На вход элемента 1 поступает входной сигнал xt = хвх ± у2, где
знак «+» соответствует положительной обратной связи, знак «-» —
отрицательной. Выходной сигнал элемента 1 равен произведению
его входного сигнала на коэффициент преобразования:
у = К1х1 = К1хм±К,у2.
Этот сигнал поступает на вход элемента 2. включенного в цепь
обратной связи. Следовательно, выходной сигнал элемента 2 мож-
но получить умножив сигнал у{ на коэффициент преобразования
элемента 2:
у2 = К2у1.
Подставив значение у2 в выражение для у,, т. е. yt = Крсвх + KiK^yi,
и преобразовав его, получим
у, + KlK7yl = KlxBX
ИЛИ
у1(1±К1К2)=К1Хвх.
Рис. 1.4. Соединение элементов с обратной связью:
а — с положительной: б — с отрицательной
21
Общий коэффициент преобразования по определению равен
отношению выходного сигнала ко входному. В данном случае вы-
ходным является сигнал у,, а входным — хвх. Их отношение
У1 Ki
xBX 1 ± К}К2
Теперь в этом выражении знак «-» соответствует положитель-
ной обратной связи, а знак «+» — отрицательной.
Проанализируем выражение для коэффициента преобразова-
ния при положительной обратной связи:
^пос
К,
l-KjK/
Пусть в цепь включен усилитель с коэффициентом усиления
10, т. е. Kj = 10. Малую часть его выходного сигнала (например, 5 %)
снова подадим на вход, подключив для этого в цепь обратной связи
элемент с коэффициентом преобразования К2 = 0,05:
ЯПос =---—-----= — = 20.
1-10 0,05 0,5
Таким образом, благодаря положительной обратной связи полу-
чен более высокий коэффициент усиления. Положительная обрат-
ная связь чаще всего используется в усилительных элементах ав-
томатики. С помощью положительной обратной связи может быть
получена и релейная характеристика.
На принципе отрицательной обратной связи основана работа САР.
Покажем это на примере элемента сравнения ЭС, в котором про-
исходит вычитание выходного сигнала y(t) из входного сигнала g(t)
(см. рис. 1.1). Именно отрицательная обратная связь обеспечивает
автоматическое поддержание регулируемой величины на заданном
уровне. Ведь благодаря отрицательной обратной связи постоянно
определяется отклонение y(t) от g(t) и вырабатывается соответству-
ющее этому отклонению регулирующее воздействие. В САР в цепь
обратной связи включен датчик. Усилительные и исполнительные
элементы автоматики включены в прямую цепь. Пусть коэффици-
енты преобразования всех элементов, включенных в прямую цепь,
можно учесть, введя общий коэффициент преобразования Кпр, а дат-
чик имеет коэффициент преобразования КА. Тогда в установившемся
режиме общий коэффициент преобразования САР
К - ^пр
1 + КпрКд
22
При достаточно большом усилении можно принять КпрК^ » 1 и
К ~ _ 1
CAP If If If '
ЛпрЛд Лд
Как видим, коэффициент преобразования САР полностью опре-
деляется коэффициентом преобразования датчика. Следовательно,
именно от точности датчика зависит точность всей работы САР, по-
этому датчикам в системах автоматики, а также их метрологическим
характеристикам, надежности придается особое значение. Нали-
чие же обратной связи имеет важнейшее значение не только в автома-
тике, но и в биологических, экономических и социальных системах.
1.6.
ОСНОВНЫЕ ПОВЕРКИ И КЛАССИФИКАЦИЯ
В подразд. 1.5 было показано, что от точности датчика зависит
точность выполнения САР главной задачи: поддержание регулируе-
мой величины на заданном уровне. При изготовлении датчика уста-
навливается его точность путем сравнения с показаниями образцо-
вых приборов. В процессе эксплуатации характеристики датчика
могут изменяться, поэтому периодически необходимо повторять
операцию поверки, т. е. определять погрешности измерения датчи-
ком регулируемой величины. Аналогичные испытания проводятся
по отношению ко всем элементам автоматики. При этом опреде-
ляются основные характеристики, предусмотренные стандартами
и техническими условиями на конкретное изделие. Самые общие
испытания проводятся при сертификации. Слово «сертификация»
в переводе с латыни означает «сделано верно».
Сертификация считается основным достоверным способом до-
казательства соответствия продукции (процесса, услуги) заданным
требованиям. В результате проведения лабораторных исследований
и испытаний составляется акт о соответствии или несоответствии
объекта исследования необходимым требованиям стандарта или
технических условий. В случае соответствия объекта сертификации
на основании акта выдается сертификат соответствия исследуемо-
го объекта требуемым параметрам качества. Все работы по прове-
дению сертификации осуществляются на основании Федерального
закона от 15.12.2002 № 184-ФЗ «О техническом регулировании».
Особая роль в работе по сертификации отводится деятельности
по разработке систем качества предприятий и систем охраны окру-
жающей среды в соответствии с международными стандартами се-
рии ИСО 9000 и ИСО 14000.
23
Регулирующий орган обычно является частью объекта регули-
рования. Ведь и при отсутствии системы автоматики необходимо
вручную воздействовать на технологический процесс, изменяя
количество вещества или энергии, подаваемых на вход объекта ре-
гулирования. Перемещение затвора регулирующего органа выпол-
няется исполнительным механизмом, который включается с помо-
щью устройств коммутации либо вручную, либо по автоматически
выработанному сигналу.
В системах автоматизации технологических процессов, как пра-
вило, применяются серийно изготавливаемые регулирующие орга-
ны. Выбор конкретного типоразмера регулирующего органа произ-
водится по каталогам и другим материалам в процессе выполнения
расчета, выявляющего пригодность выбираемого органа в тех или
иных конкретных условиях эксплуатации. При выборе регулирую-
щего органа необходимо учитывать как свойства и рабочие параме-
тры протекавшей через регулирующий орган среды, так и другие
условия и требования, являющиеся следствием общих требований,
предъявляемых к системе автоматизации и к объекту управления
в целом.
При проектировании систем автоматического управления мо-
жет быть полезен Общероссийский классификатор продукции
(ОКП), действующий на территории РФ. Он представляет собой
системаизированный свод группировок продукции различного
назначения. Каждая позиция ОКП содержит шестизначный циф-
ровой код, однозначное контрольное число и наименование груп-
пировки продукции. В этом коде последовательно отображается
класс продукции, затем подкласс, затем группа, затем подгруппа,
и наконец, вид продукции. При создании систем автоматического
управления могут потребоваться разные классы, но наиболее поле-
зен класс «Приборы и средства автоматизации общепромышлен-
ного назначения», код которого — 420000. В этом классе имеется
подкласс «Приборы контроля и регулирования технологических
процессов» с кодом 42 1000. Этот подкласс включает в себя группы
приборов разного назначения. Например, «Приборы для измере-
ния и регулирования температуры» (код 421100), «Приборы для
измерения и регулирования давления» (код 42 1200), «Приборы для
измерения и регулирования расхода и количества жидкостей и га-
зов» (код 42 1300) и т.д. Следующие позиции кода (где пока в коде
группы стоят нули) уже конкретизируют подгруппу и вид продук-
ции. Например, рассмотренные в подразд. 5.7 термометры сопро-
тивления медные имеют код 42 1143, а полупроводниковые — код
421145.
24
1.7.
НАДЕЖНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ
АВТОМАТИКИ
Надежность систем автоматики — это способность сохранять
наиболее существенные свойства на заданном уровне в процессе экс-
плуатации. Для надежной работы системы необходимо использовать
элементы, обладающие хорошими показателями надежности. Это
особенно важно в связи с возрастающим многообразием систем ав-
томатики, применением их для выполнения очень ответственных за-
дач. Однако чем сложнее эти системы, чем большее число элементов
они содержат, тем больше появляется причин для снижения надеж-
ности. Возникает противоречие: чем ответственнее и сложнее зада-
ча, выполняемая системой автоматики, тем меньше может оказаться
надежность этой системы. Основными путями преодоления этого
противоречия являются следующие. Прежде всего это повышение
надежности элементов автоматики. Кроме того: разработка методов
создания надежных систем, состоящих из ненадежных элементов;
разработка систем контроля, предупреждающих о обнаруживаю-
щих отказы; разработка методов обслуживания сложных систем.
Рассмотрим основные показатели надежности, по которым оце-
ниваются элементы автоматики. При оценке надежности исполь-
зуется термин «отказ». Отказами в работе элемента называют как
выход из строя, так и изменение его параметров, приводящее к неу-
довлетворительному выполнению элементов его функций. Отказы,
как правило, появляются внезапно, случайно, т.е подчиняются зако-
нам, свойственным случайным величинам. Их изучают с помощью
математической статистики. Для количественной оценки надежно-
сти элементов автоматики обычно используют следующие показа-
тели: P(t) — вероятность безотказной работы в течение заданного
отрезка времени; X(t) — интенсивность отказов; Гср — среднее вре-
мя безотказной работы.
Основной количественной характеристикой надежности явля-
ется вероятность безотказной работы P(t) — вероятность того, что
за время t не произойдет отказа в работе. Эта величина может на-
ходиться в пределах от 0 до 1:
Р(0) = 1; Р(оо) = 0; 0 < P(t) < 1.
График функции P(t) показан на рис. 1.5. Вероятность безотказ-
ной работы элемента автоматики можно определить по результатам
испытаний большого количества одинаковых элементов в течение
заданного промежутка времени t:
25
Рис. 1.5. Зависимость безотказ-
ной работы элемента от времени
работы
Рис. 1.6. Типичная зависимость
интенсивности отказов от времени
N-n
N '
где N— общее число испытанных элементов; п — число элементов,
вышедших из строя за время испытаний.
Интенсивность отказов X(t), или /.-характеристика, очень часто
используется для количественной оценки надежности элементов
и при расчете надежности системы автоматики, состоящей из не-
скольких элементов. Величину X можно оценить как отношение
числа отказавших элементов к числу оставшихся к данному мо-
менту времени работоспособными элементов, взятое за единицу
времени. Обычно единицей измерения интенсивности отказов
является число отказов в час. Типичная кривая интенсивности от-
казов в зависимости от времени эксплуатации для большого числа
однотипных элементов, изготовленных на одном и том же заводе
по одинаковой технологии, приведена на рис. 1.6. На этой кривой
можно выделить три характерных участка. Первый участок (от О
до t]) называют периодом приработки и тренировки. В этот период
выходят из строя некачественно изготовленные элементы. Обычно
этот период проходит на заводе-изготовителе, дорожащем своей
репутацией. Дефектные элементы заранее, как говорится, «выжи-
гают», а не пускают в продажу.
Второй участок (от tt до t2) — это период нормальной эксплуата-
ции элемента, в течение которого интенсивность отказов низкая
и примерно постоянная. На этом участке вероятность безотказной
работы определяется по формуле
Р(0 = е’Ч
Третий участок начинается с момента t2 и характеризуется на-
растанием интенсивности отказов, что объясняется старением
и износом элементов. Обычно рекомендуется произвести замену
26
элементов до наступления момента времени t2. Среднее время без-
отказной работы при постоянной интенсивности отказов опреде-
ляют по формуле
Т
л ср
Г
Следует отметить, что на величину интенсивности отказов и со-
ответственно на среднее время безотказной работы очень сильно
влияют условия эксплуатации.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Чем отличается автоматизация от механизации?
2. Что понимают под управлением?
3. Нарисуйте функциональную схему САР и поясните принцип ее
действия.
4. Что такое статический коэффициент преобразования, как он
определяется?
5. Что представляет собой переходная характеристика?
6. Как осуществляется отрицательная обратная связь в САР9
7. Что такое сертификация?
8. Какой основной показатель надежности вам известен?
Глава 2
УСИЛИТЕЛИ
2.1.
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ УСИЛИТЕЛИ
2.1.1. Общие сведения об электрических
усилителях
Усилители в системах автоматического управления использу-
ются для питания исполнительных устройств. Мощность исполни-
тельных устройств довольно велика, она составляет десятки и сот-
ни ватт, а для некоторых объектов регулирования может достигать
и сотен киловатт. Обычно мощности сигнала датчика недостаточно
для создания необходимого регулирующего воздействия, поэтому
и требуется усилительное устройство.
Усилителем электрического сигнала называется устройство, обе-
спечивающее на выходе электрическую мощность, превышающую
мощность сигнала, поступающего на вход. Здесь будут рассмотре-
ны полупроводниковые, магнитные и электромашинные усилите-
ли. Необходимо отметить, что функции усиления электрического
сигнала могут выполнять также электромагнитные реле, контакты
которого подключают исполнительное устройство к источнику пи-
тания.
Поскольку усилитель должен обеспечить на выходе большую
мощность, необходимо, чтобы его питание осуществлялось от до-
Рис. 2.1. Усиление сигнала
статочно мощного источника
электроэнергии. В этом случае
входной сигнал усилителя как бы
управляет работой затвора, кра-
на на пути энергии источника
питания. Работу усилителя по-
ясняет рис. 2.1. В зависимости
от входного сигнала х, большая
28
или меньшая часть потока энергии Э поступает на выход усили-
теля в виде сигнала X. Электрический сигнал характеризуется на-
пряжением, силой тока и мощностью, поэтому для электрических
усилителей можно говорить о коэффициентах усиления по мощно-
сти, напряжению, току. Следует заметить, что коэффициент усиле-
ния по мощности для усилителя должен быть больше единицы, т. е.
мощность выходная обязательно больше входной, поэтому, напри-
мер, повышающий трансформатор не является усилителем.
2.1.2. Физические основы работы
полупроводниковых усилителей
К полупроводникам относятся вещества, имеющие электро-
проводность в промежутке между проводниками и диэлектриками
(изоляторами). Удельное сопротивление полупроводников находит-
ся в пределах от 104 до 10-5 Ом • м. К ним в первую очередь относят-
ся элементы IV группы таблицы Менделеева германий и кремний,
на основе которых и создаются полупроводниковые триоды. У полу-
проводников примеси значительно уменьшают их сопротивление.
Специальным подбором примесей можно изменить сопротивление
полупроводников в нужном направлении, поэтому примесные по-
лупроводники получили широкое применение в современной тех-
нике.
В отличие от металлов (проводников) при повышении темпера-
туры сопротивление полупроводников не возрастает, а уменьшает-
ся. Это явление используется в полупроводниковых термосопро-
тивлениях — термисторах (см. подразд. 5.7.3). На сопротивление
полупроводников сильно влияет и освещенность. Это их свойство
используется в фотоэлектрических датчиках (см. подразд. 5.10).
Поскольку особенности полупроводников широко используются
в элементах и устройствах автоматики, рассмотрим подробнее, как
образуются носители зарядов в полупроводниках на примере гер-
мания и кремния. У атомов этих элементов на внешней оболочке
имеется по четыре валентных электрона. Каждый атом имеет четы-
ре соседних ближайших атома. Каждые два соседних атома объеди-
няют два своих валентных электрона, которые образуют электрон-
ную пару. При низкой температуре все электроны полупроводника
связаны с атомами. Свободных носителей заряда нет, и сопротив-
ление при этом велико (как у изолятора). При повышении темпе-
ратуры отдельные электроны могут получить избыточную энер-
гию, которой достаточно для отрыва их от атома. Сопротивление
при этом уменьшается. При комнатной температуре в кристаллах
29
германия и кремния уже имеются свободные электроны. Энергия,
нужная для отрыва электронов от атомов, в германии меньше, чем
в кремнии. При температуре 20 °C удельное сопротивление герма-
ния составляет 0,6 Ом м, а кремния — 2 -103 Ом • м.
При переходе электрона в свободное состояние в оболочке ато-
ма полупроводника остается свободное место, которое принято на-
зывать дыркой. Если до отрыва электрона атом был нейтральный,
то после отрыва он приобретает положительный заряд, который
приписывают дырке. Соседние атомы полупроводника постоянно
обмениваются электронами. Дырку у одного атома может заполнить
электрон другого атома, у которого теперь появляется дырка. Таким
образом, дырки, обладающие положительным зарядом, соверша-
ют такое же хаотическое движение, как и свободные электроны,
поэтому дырки в полупроводнике условно считаются подвижными
носителями зарядов. При отсутствии электрического поля в полу-
проводнике дырки движутся хаотически, а при наложении внешне-
го поля они движутся преимущественно по направлению поля, т. е.
создают электрический ток.
Когда свободные электроны и дырки совершают хаотическое
движение в полупроводнике, они могут встретиться и свободный
электрон заполняет вакантное место в оболочке атома. Происходит
рекомбинация пары «электрон — дырка», т.е. исчезают сразу два
носителя зарядов. Длина пути свободного электрона или дырки
с момента их возникновения до исчезновения очень мала, порядка
сотни микрометров.
При добавлении в чистый полупроводник определенных приме-
сей можно получить такие полупроводники, которые обладают пре-
имущественно электронной или дырочной проводимостью. Если
в качестве примеси к германию использовать атомы какого-либо
элемента V группы таблицы Менделеева (например, мышьяка),
то получим полупроводнике электронной проводимостью. Мышьяк
имеет пять валентных электрона. Четыре из них образуют связи
с соседними атомами германия, а пятый оказывается настолько сла-
бо связанным с атомом мышьяка, что для его отрыва нужна очень
маленькая энергия. Если к чистому германию добавить в качестве
примеси индий (элемент III группы таблицы Менделеева), у ато-
ма которого три валентных электрона, то получим полупроводник
с дырочной проводимостью. Три валентных электрона будут общи-
ми с тремя соседними атомами германия. Для установления связи
с четвертым соседним атомом германия атом индия заимствует
электрон у одного из своих соседей и превращается в отрицатель-
ный ион, а у одного из атомов германия возникает дырка.
30
Электронную проводимость называют проводимостью п-типа
(от негатив — отрицательный), а дырочную — проводимостью
р-типа (от позитив — положительный).
В полупроводниковых элементах (диодах и триодах) использу-
ются свойства р—n-перехода. Пусть имеется кристалл германия,
у которого одна половина имеет дырочную проводимость, а дру-
гая — электронную. Граница между этими областями называется
электронно-дырочным переходом, или р—n-переходом. Рассмо-
трим свойства этого перехода.
Через границу двух областей происходит взаимная диффузия
электронов и дырок. Из п-области, где электронов много, они пере-
ходят в p-область. И наоборот, из p-области, где много дырок, они
переходят в n-область. Вблизи границы происходит рекомбинация
(объединение) электронов и дырок. В результате вблизи границы
двух полупроводников образуется запирающий слой, лишенный
подвижных носителей заряда и поэтому обладающий высоким
электрическим сопротивлением. Толщина этого слоя не превыша-
ет несколько микрон. В нем устанавливается разность потенциалов
порядка 1 В.
При подаче на переход прямого напряжения (плюс к р-области,
а минус — к n-области) толщина запирающего слоя уменьшается,
его поле ослабляется, через переход потечет большой прямой ток.
При подаче обратного напряжения (противоположной полярности)
внешнее напряжение совпадает по знаку с контактной разностью
потенциалов, а величина обратного тока ничтожна (в миллионы раз
меньше тока прямого). Это свойство перехода используется в полу-
проводниковом диоде (вентиле, выпрямителе).
В полупроводниковом триоде (транзисторе) имеются два
р—n-перехода, которые создаются с помощью трехслойной
структуры из полупроводников с различными типами проводимо-
сти. Возможны две такие структуры (и соответственно транзисто-
ра): р — п— р- и п— р — n-типа. Рассмотрим транзистор, условно
показанный на рис. 2.2. Узкая область (порядка 1 мкм) разделяет
две области кристалла (см. рис. 2.2, а, в). Эти области имеют вы-
воды для включения в цепь, обозначенные буквами Э, Б, К (со-
ответственно эмиттер, база, коллектор). Подключим к правому
переходу сопротивление нагрузки R и подадим большое обратное
напряжение (более 10 В). Поскольку переход закрыт, через него
протекает очень малый обратный ток, а напряжение на нагрузке
близко к нулю.
Подадим теперь на левый переход небольшое прямое напряже-
ние. Из p-области в n-область потечет прямой ток, состоящий почти
31
Рис. 2.2. Электроды биполярного транзистора:
а — схема подключения р — п — р-транзистора; б — условное обозначение
р—п— р-транзистора; в — схема подключения п—р—n-транзистора; г — условное
обозначение п—р—п-транзистора
из одних дырок. Так как n-область очень узкая, то большинство ды-
рок, не успев рекомбинировать, достигнет правого перехода. Дырки
в n-области являются неосновными носителями, и, попадая в пра-
вый переход, они выталкиваются его полем в правую p-область. Та-
ким образом, когда открыт левый переход, через правый переход
вместо очень малого обратного тока течет почти такой же ток, как
через левый переход; на резисторе нагрузки получается значитель-
ное напряжение. При изменении напряжения на левом переходе
на десятые доли вольта напряжение на резисторе нагрузки изменя-
ется уже на десятки вольт. Это и есть эффект усиления.
Среднюю область транзистора (вывод Б) называют базой, левую
область (вывод Э), снабжающую базу подвижными носителями за-
рядов, — эмиттером, а правую (вывод К), собирающую заряды, —
коллектором.
Работа транзистора п—р—n-типа (см. рис. 2.2, в, г) в принци-
пе не отличается от работы описанного транзистор р — п — р-типа,
только полярность напряжений должна быть обратной, а ток в тран-
зисторе состоит в основном из электронов.
Условные обозначения транзисторов обоих типов показаны
на рис. 2.2, б, г.
Отметим, что поскольку в описанных транзисторах носители
зарядов (электроны и дырки) имеют противоположные знаки (от-
рицательный и положительный), то такие транзисторы называют-
ся биполярными. Усилительными свойствами обладают и полевые
транзисторы, в которых управление током осуществляется элек-
трическим полем.
32
2.1.3. Работа полупроводникового усилителя
Работа полупроводникового усилителя основана на способности
полупроводникового триода (транзистора) при подаче слабого ма-
ломощного сигнала пропускать через нагрузку ток большой мощ-
ности от источника питания. Все транзисторы имеют три электрода
(вывода). В биполярных транзисторах (как отмечено ранее) они на-
зываются эмиттером, коллектором и базой. В полевых транзисторах
электроды носят названия истока, затвора и стока. Входной сигнал
подается между парой электродов, например между базой и эмит-
тером. Напряжение питания подается на электрическую цепь, в ко-
торую включена нагрузка и два электрода транзистора, например
коллектор и эмиттер. Поскольку эмиттер находится и в цепи вход-
ного и выходного сигнала, то такая схема называется схемой с об-
щим эмиттером. Используются различные схемы (способы) вклю-
чения транзисторов. Соответственно, кроме схемы с общим эмит-
тером, выделяют схемы с общей базой и общим коллектором. Для
полупроводниковых устройств на полевых транзисторах выделяют
схемы с общим истоком, общим стоком и общим затвором. Каждая
из схем имеет свои особенности, свой набор достоинств и недостат-
ков. Для усилителей на полевых транзисторах на практике чаще
применяют схему с общим истоком. Наибольшее распространение
получили усилители на биполярных транзисторах, включенных
по схеме с общим эмиттером. Эта схема аналогична схеме с общим
истоком.
В качестве примера рассмотрим работу усилительного каскада
на биполярном транзисторе, включенном по схеме с общим эмит-
тером (рис. 2.3).
Входной сигнал (напряжение (7ВХ) подается на базу транзистора
через разделительный конденсатор С1, который пропускает только
переменную составляющую сиг-
нала. Выходной сигнал (напряже-
ние (7ВЫХ) снимается на резисторе
нагрузил RH. Конденсатор С2 про-
пускает в нагрузку только пере-
менную составляющую выходно-
го сигнала, т. е. является раздели-
тельны м, аналогично С1. Резисто-
ры R1 и R2 обеспечивают необхо-
ди мый режим покоя транзистора
при отсутствии входного сигнала.
В этом режиме в транзисторе про-
Рис. 2.3. Полупроводниковый уси-
лительный каскад на биполярном
транзисторе
33
Рис. 2.4. Электроды полевого транзистора:
а — схема подключения; б — УГО полевого транзистора
текают постоянные токи покоя 1Ь (ток базы), /к (ток коллектора), 1Э
(ток эмиттера). Также для обеспечения требуемого режима работы
транзистора и его температурной стабилизации служат резисторы
R3 и Кк. Конденсатор Сэ исключает отрицательную обратную связь
в каскаде на частоте входного сигнала.
Питание усилительного каскада осуществляется напряжением
Ек. При необходимости в большом усилении используют несколь-
ко усилительных каскадов. Поскольку соединение каскадов выпол-
няется через резистор и конденсатор, такие усилители называют
усилителями с резистивно-емкостной связью или усилителями
с КС-связью. Резистивно-емкостная связь используется не только
в усилителях непрерывного сигнала, но и в импульсных схемах.
Усилители с КС-связью позволяют усиливать сигналы в широком
диапазоне частот, они просты в наладке, имеют малые габаритные
размеры и массу, недороги, поэтому они получили широкое распро-
странение в системах автоматического управления. Введение поло-
жительной обратной связи повышает коэффициент усиления.
Электроды (затвор 3, сток С, исток И) полевого транзистора
cn-каналом и управляющим р —n-переходом показаны на рис. 2.4, а,
а условное графическое обозначение (УГО) — на рис. 2.4, б. Схема
Рис. 2.5. Полупроводниковый
усилительный каскад на поле-
вом транзисторе
усилительного каскада на полевом
транзисторе приведена на рис. 2.5.
Наиболее широко применяется
схема с общим истоком, которая
аналогична схеме с общим эмит-
тером биполярного транзистора.
Входной сигнал в такой схеме по-
дается на затвор, аналогично тому,
как он подается на базу биполярно-
го транзистора.
34
Большое распространение для обработки сигналов получили
операционные усилители (см. подразд. 7.2.2).
При необходимости иметь мощность на выходе порядка 1 кВт
и более дальнейшее усиление происходит на магнитном или элек-
тромашинном усилителе.
2.2.
МАГНИТНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
2.2.1. Физические основы работы магнитных
усилителей
Работа магнитных усилителей основана на использовании
свойств ферромагнитных материалов. Эти свойства известны
из курса физики. Если по обмотке, расположенной на сердечни-
ке из ферромагнитного материала, проходит электрический ток,
то в сердечнике возникает магнитное поле. Это магнитное поле
в сердечнике характеризуется напряженностью Н и магнитной
индукцией В. Напряженность магнитного поля Н создается током,
проходящим по обмотке, и выражается в амперах на метр (А/м).
Магнитная индукция В увеличивается при возрастании напряжен-
ности Н и выражается в теслах (Тл). Кривая, характеризующая за-
висимость магнитной индукции В от напряженности магнитного
поля Н, называется кривой намагничивания ферромагнитного ма-
териала (рис. 2.6).
Начиная с некоторого значения напряженности магнитного
поля дальнейшее ее увеличение практически не приводит к изме-
нению магнитной индукции. В этом случае говорят, что магнитный
материал достиг состояния насыщения. Максимальная индукция
в сердечнике называется индукцией насыщения Bs, напряженность
поля при этом равна Hs.
Рис. 2.6. Кривая намагничивания ферромаг-
нитного материала:
1 — основная (средняя] кривая; S — кривая при
уменьшении напряженности поля; 3 — кривая при
увеличении напряженности поля
35
Если далее уменьшать напряженность поля, то изменение маг-
нитной индукции происходит по новой кривой (кривая 2). Индукция
при этом уменьшается медленнее, чем она возрастала при увеличе-
нии Н от 0 до Hs (кривая 1]. При уменьшении напряженности маг-
нитного поля до нуля (т. е. при отсутствии тока в обмотке) индукция
в сердечнике сохраняет значение В„ называемое остаточной индук-
цией. При увеличении напряженности магнитного поля в обратном
направлении (т. е. при изменении направления тока в обмотке) ин-
дукция уменьшается до нуля при напряженности Нс, которая носит
название коэрцитивной силы. Затем при значении напряженности
Hs сердечник снова насыщается, индукция в нем будет равна Bs. Те-
перь при изменении напряженности от -Hs до +HS изменение ин-
дукции происходит по кривой 3. Таким образом, изменение индук-
ции в зависимости от напряженности поля происходит по графику,
имеющему вид петли, называемой петлей гистерезиса. Как видим,
зависимость В(Н} имеет явно выраженный нелинейный характер.
В зависимости от ширины петли гистерезиса различают магни-
тотвердые и магнитомягкие материалы. Материалы с широкой пет-
лей гистерезиса называются магнитотвердыми, они используются
для постоянных магнитов. Материалы с узкой петлей гистерезиса
называются магнитомягкими, они используются для сердечников
магнитных усилителей и других электромагнитных устройств: реле,
трансформаторов, электрических машин. Для пояснения принципа
действия магнитного усилителя можно пренебречь петлей гистере-
зиса и считать, что изменение магнитной индукции в зависимости
от напряженности происходит по средней (основной) кривой на-
магничивания (кривая 1 на рис. 2.6).
Рассмотрим процессы, происходящие в сердечнике, если к об-
мотке (рис. 2.7) приложено синусоидальное напряжение
Рис. 2.7. Сердечник
с обмоткой, обтекае-
мой током
и = Um sin at,
где и — мгновенное значение напряжения;
Um — максимальное (амплитудное) значение
напряжения; со — угловая частота; t — теку-
щее значение времени.
Под действием этого напряжения по об-
мотке пойдет ток z, а в сердечнике происходит
изменение магнитной индукции В и напря-
женности магнитного поля Н.
Связь между электрическими и магнитны-
ми величинами определяется на основании за-
кона полного тока и закона электромагнитной
36
индукции. Согласно закону полного тока напряженность магнитно-
го поля Н в сердечнике пропорциональна току i в обмотке и обрат-
но пропорциональна средней длине сердечника.
В соответствии с законом электромагнитной индукции при из-
менении магнитной индукции (магнитного потока Ф) в обмотке ин-
дуктируется ЭДС е, которая пропорциональна числу витков обмот-
ки w и скорости изменения магнитного потока Ф.
Так как магнитный поток равен произведению магнитной ин-
дукции В на сечение сердечника s, то
<1Ф dB
е = -w--= -ws—.
dt dt
Знак «-» означает, что ЭДС е направлена навстречу напряже-
нию и, вызывающему появление магнитного потока, т. е. противо-
действует причине, вызвавшей ее появление, — изменению маг-
нитного потока (правило Ленца).
Приложенное к обмотке переменное напряжение и уравнове-
шивается падением напряжения на активном сопротивлении об-
мотки г и значением ЭДС е:
u = ir+ е.
Электродвижущая сила е намного больше ir, так как г мало, поэ-
тому можно принять и = е.
Подставляя в это равенство значения напряжения
тт .
и= LLsincotHe = -ws—,
dt
получим
. dB
t7sincot = -ws—,
dt
откуда
dB _ Um sincot
dt ws
Интегрируя это уравнение, имеем
В = [sincotdt = ^n>cosat +B0=Bm coscot + Bo,
wsJ wsco
где Bo — постоянная интегрирования, представляющая собой по-
стоянную составляющую магнитной индукции; определяется на-
чальным магнитным состоянием сердечника (при отсутствии под-
37
магничивания сердечника постоянным магнитным полем Во = 0).
Амплитудное (максимальное) значение переменной составляющей
индукции
R - U«
WSM
(2.1)
Так как действующее значение синусоидального напряжения
в >/2 раз меньше его амплитудного значения Um, то на основании
формулы (2.1) можно записать
U = Е = = 4,44fwsBm,
V2
(2.2)
где U, Е — действующие значения напряжения и ЭДС соответствен-
но; f— их частота, f = <о/(2тг).
Анализ уравнения (2.2) позволяет сделать важный вывод: ам-
плитуда магнитной индукции Вт не зависит от магнитных свойств
сердечника и постоянной составляющей магнитной индукции и од-
нозначно определяется амплитудой приложенного к обмотке пере-
менного напряжения. В зависимости от магнитных свойств сердеч-
ника и первоначального подмагничивания Во изменяется не ампли-
туда переменной составляющей индукции, а ток i в обмотке и соот-
ветственно напряженность магнитного поля Н.
В соответствии с законом полного тока можно записать выраже-
ние для среднего значения напряженности поля:
Н = —,
I
где I — средняя длина сердечника.
Для выяснения зависимости тока i, протекающего по обмотке
с числом витков w при синусоидальном напряжении и, от свойств
материала сердечника и постоянной составляющей магнитной ин-
дукции воспользуемся графическими построениями.
Средняя кривая намагничивания сердечника В = f(H), обозна-
ченная M0N, изображена на рис. 2.8. На этом же рисунке представ-
лены две кривые изменения во времени магнитной индукции: 1 —
при отсутствии постоянной составляющей магнитной индукции;
2 — при наличии постоянной составляющей, равной Во.
Проецируя значения магнитной индукции, соответствующие
кривой 1, на кривую намагничивания, находим кривую изменения
напряженности поля Г в зависимости от времени при переменной
индукции без постоянной составляющей. Аналогичным построени-
ем находим кривую изменения напряженности поля 2' в зависимо-
38
Рис. 2.8. Влияние постоянного
подмагничивания на ток в обмот-
ке с сердечником:
1 — при отсутствии постоянной состав-
ляющей магнитной индукции; S — при
наличии постоянной составляющей
магнитной индукции
сти от времени при наличии постоянной составляющей индукции.
Так как напряженность поля может быть создана только током i,
протекающим в обмотке сердечника, то кривые Г и 2' на рис. 2.8
в другом масштабе представляют собой зависимости этого тока
i от времени. Из сравнения кривых Г и 2' видно, что при подмаг-
ничивании сердечника постоянным током, т. е. при наличии посто-
янной составляющей магнитной индукции Во, растет переменная
составляющая напряженности поля и, следовательно, переменный
ток в обмотке. На этом явлении и основано действие магнитных
усилителей.
Важной характеристикой материала сердечника является отно-
сительная магнитная проницаемость
В
р =----,
РоН
где До — магнитная постоянная (ц0 = 4тг • 10 7 Гн/м).
Относительная проницаемость является безразмерной величи-
ной, показывающей, во сколько раз проницаемость данного мате-
риала сердечника превышает проницаемость вакуума (или воздуха).
Из анализа кривой намагничивания В(Н] видно, что магнитная про-
ницаемость ферромагнитного материала, из которого изготовлен
сердечник, непостоянна. Сначала кривая идет круто вверх, малым
изменениям Н соответствуют большие изменения В, т. е. магнит-
ная проницаемость велика. Затем кривая изгибается и идет полого,
индукция В мало увеличивается при возрастании Н, т. е. магнитная
проницаемость уменьшается. Именно из-за нелинейного характера
изменения индукции от напряженности, т.е. из-за непостоянства
39
магнитной проницаемости, и достигается эффект усиления в маг-
нитном усилителе. Подмагничивание постоянным током приводит
к уменьшению магнитной проницаемости и, как следствие, к уве-
личению (усилению) переменного тока.
2.2.2. Принцип действия магнитного
усилителя
Для изучения принципа действия магнитного усилителя рассмо-
трим его простейшую схему (рис. 2.9, а], состоящую из двух обмоток.
Одна обмотка — рабочая (или обмотка переменного тока) с числом
витков Wp, другая — обмотка управления (или управляющая) с чис-
лом витков ну Обе обмотки размещены на общем ферромагнитном
замкнутом сердечнике. На обмотку управления подается входной
сигнал в виде напряжения постоянного тока Uy или тока 1у, подле-
жащего усилению. Последовательно с рабочей обмоткой включена
нагрузка RH напряжение на которой UH является выходным сигна-
лом усилителя. Цепь рабочей обмотки получает питание от источ-
ника напряжения переменного тока (например, промышленной
частоты 50 Гц). Сердечник одновременно намагничивается двумя
полями: постоянным, созданным током 1у: протекающим в обмотке
Wy, и переменным, созданным током 1Н, протекающим в обмотке wp.
Если принять сопротивление рабочей обмотки чисто индуктивным
Хр, а форму тока — близкой к синусоидальной, то ток в нагрузке
ис ис
№+Х$ yjRl+^L^'
Так как обычно RH < азЬр, то
(2.3)
Рис. 2.9. Простейший магнитный усилитель (дроссель насыщения):
а — с круглым сердечником; б — с П-образным сердечником
40
где to — угловая частота питающего напряжения Uc; Lp — индуктив-
ность рабочей обмотки.
Напряженность магнитного поля в сердечнике создается имен-
но током 1„ (рис. 2.9, б). Так как принято допущение о синусоидаль-
ности тока, то и напряженность будет изменяться по синусоидаль-
ному закону. Амплитудное значение напряженности
_ y/2I„wp
** т j
(2-4)
где 1С — средняя длина сердечника.
Выразим из уравнения (2.3) индуктивность рабочей обмотки:
Подставим сюда значение Uc = 4,44fwpsBm из уравнения (2.2)
I
и значение 1„ = с из уравнения (2.4):
V2wp
w^s
Lp= -у-ВтНт =—Е-рорд,
(2.5)
где рд — динамическая (или действующая) магнитная проницае-
мость материала сердечника для переменной составляющей маг-
нитного поля;
р =——
А РоН,
Так как с увеличением постоянной со-
ставляющей индукции Во амплитуда индук-
ции Вт остается неизменной, а Нт растет
(см. рис. 2.8), то согласно формулам (2.5) и
(2.6) проницаемость сердечника и индук-
тивность Lp рабочей обмотки уменьша-
ются при подмагничивании сердечника
постоянным магнитным полем. Характер
зависимости рд и £р от напряженности по-
стоянного поля Но при Вт = const показан
на рис. 2.10, Но определяется током в об-
мотке управления:
(2.6)
Рис. 2.10. Зависимость
магнитной проницаемо-
сти и индуктивности от
напряженности постоян-
ного магнитного поля
Н0=Ь^у. {2.7)
41
Из формул (2.3) и (2.5) следует, что при неизменном напряжении
сети Uc ток в цепи нагрузки 1И может быть увеличен только за счет
уменьшения магнитной проницаемости рд для переменной состав-
ляющей магнитного поля, так как остальные параметры (ю, vrp, s,
lc, pn) не изменяются. Уменьшение магнитной проницаемости рд
достигается за счет увеличения постоянного подмагничивающего
поля в сердечнике, создаваемого управляющим током /у в соответ-
ствии с уравнением (2.7).
При изменении тока нагрузки 1„ будет изменяться и падение
напряжения U„ на нагрузке R„, т.е. выходной сигнал. Мощность,
выделяемая в нагрузке, может во много раз превышать мощность,
расходуемую в управляющей обмотке, т. е. схема обладает усили-
тельными свойствами и ее можно рассматривать как простейший
магнитный усилитель. Такой усилитель называют еще дроссель-
ным, поскольку изменение тока в нагрузке обеспечивается за счет
изменения индуктивности рабочей обмотки, т.е. сопротивления
дросселя — катушки с сердечником (рис. 2.11).
Рассмотренная схема имеет серьезные недостатки и крайне ред-
ко применяется на практике. Дело в том, что замыкающийся по сер-
дечнику переменный магнитный поток наводит в обмотке управ-
ления (как во вторичной обмотке трансформатора) переменную
ЭДС. Поэтому выходной сигнал может влиять на входной. А уси-
лители должны обладать однонаправленностью действия: только
от входа к выходу. Для уменьшения значения переменного тока,
протекающего по цепи управления под влиянием наведенной ЭДС,
последовательно с управляющей обмоткой wy включают большую
индуктивность Ly. Однако при этом увеличивается инерционность
усилителя: при быстрых изменениях входного напряжения ток
управления изменяется медленно. Кроме того, увеличивается рас-
ход материала (так как необходим сердечник и для
дросселя), возрастают габаритные размеры и мас-
са усилителя. Другим недостатком рассмотренной
схемы является то, что форма тока в нагрузке су-
щественно отличается от синусоиды, что видно
по кривой 2' на рис. 2.8.
Для уничтожения ЭДС, наводимой в обмот-
ке управления, используются схемы магнитных
усилителей с двумя одинаковыми сердечника-
ми (рис. 2.12). Такие схемы составлены из схем
по рис. 2.9 как из типовых элементов, что особенно
хорошо видно на рис. 2.12, а. Рабочая wp и управля-
ющая wy обмотки имеют по две секции — по одной
Рис. 2.11. Элек-
трическая схе-
ма дроссельно-
го усилителя
42
Рис. 2.12. Магнитный усилитель на двух сердечниках:
а — схема включения; б — условное обозначение
на каждом сердечнике. Секции управляющей обмотки wy соединя-
ются последовательно и встречно; следовательно, происходит вза-
имное вычитание ЭДС, индуцируемых в каждой секции. Поскольку
сердечники и соответствующие обмотки на них одинаковы, проис-
ходит взаимное уничтожение (компенсация) ЭДС, наведенных пе-
ременным магнитным полем. Секции рабочей обмотки wp включе-
ны последовательно и согласно. В один полупериод питающего пе-
ременного напряжения V~ переменный магнитный поток Фр скла-
дывается с постоянным магнитным потоком Фу в одном сердечнике
и вычитается в другом (см. рис. 2.12, б). В следующем полупериоде
сердечники меняются ролями. Таким образом, совместное действие
на цепь нагрузки обеих секций рабочих обмоток в каждый из по-
лупериодов совершенно одинаково. Обе полуволны нагрузки будут
симметричны (без четных гармоник), т.е. форма кривой тока будет
менее искажена, чем в схеме с одним сердечником (см. рис. 2.8).
2.2.3. Основные схемы и параметры
нереверсивных магнитных усилителей
Проследим пути магнитных потоков в обоих сердечниках маг-
нитного усилителя, изображенного на рис. 2.13. Магнитные потоки
обмотки управления Фу в соседних стержнях направлены в одну сто-
рону (согласно), а магнитные потоки рабочей обмотки Фр — в про-
тивоположные стороны (встречно). Поэтому обмотку управления
можно выполнять в виде не двух секций (по одной на каждом сер-
дечнике), а общей — охватывающей стержни обоих сердечников
(см. рис. 2.13, а). Электродвижущие силы, наведенные переменны-
ми магнитными потоками Ф~ в секциях рабочей обмотки, располо-
43
Рис. 2.13. Магнитные усилители с общей обмоткой управления:
а — на двух П-образных сердечниках: б — на одном Ш-образном сердечнике
женных на крайних стержнях, взаимно компенсируются. Возмож-
но и выполнение магнитных усилителей на Ш-образном сердечнике
(см. рис. 2.13, б). Секции рабочей обмотки наматываются на край-
них стержнях, а обмотка управления — на среднем стержне. В этом
случае в среднем стержне происходит компенсация переменного
потока Ф~, поскольку потоки от каждой секции рабочей обмотки
направлены в среднем стержне навстречу друг другу и равны по ве-
личине. Поэтому выходной сигнал не будет влиять на входной.
Нет принципиальной разницы между выполнением магнитного
усилителя на одном Ш-образном или на двух сердечниках. В связи
с этим при дальнейшем рассмотрении будем изображать только
схемы соединения обмоток, отмечая при необходимости согласное
и встречное включение секций обмоток с помощью точек, указы-
вающих начало обмотки.
В зависимости от соединения секций рабочей обмотки и нагруз-
ки различают схемы с последовательной и параллельной нагрузкой.
На рис. 2.12 и 2.13 нагрузка включается последовательно с рабочей
обмоткой. Диаграммы ЭДС для такой схемы показаны на рис. 2.14.
Ток нагрузки в этом случае будет синусоидален, поскольку при не-
изменном входном сигнале в каждом из полупериодов питающего
напряжения рабочий поток одной секции складывается с потоком
управления, а рабочий поток другой секции вычитается из потока
управления. Поэтому общая индуктивность £р рабочей обмотки бу-
дет постоянна при неизменном входном сигнале. Мгновенное зна-
чение тока нагрузки
- У"1 sin(cot - ср),
7(ЯН+Яр)2+(Х„+Хр)2
44
где RH, Хн — активное и индуктивное сопротивления нагрузки соот-
ветственно; 7?р, Хр — активное и индуктивное сопротивления рабо-
чей обмотки (обеихсекций).
Фазовый сдвиг между током и напряжением определяется соот-
ношением активного и индуктивного сопротивлений:
ip = arctg
хн+хр
+ Rp
При неизменном входном сигнале все сопротивления неизмен-
ны и ток имеет синусоидальную форму.
Синусоидальный ток рабочей обмотки создает в сердечнике си-
нусоидальную напряженность поля Нр, что, в свою очередь, при-
водит к несинусоидальному потоку. Кривая изменения индукции
в одном периоде получена графически на рис. 2.14, а. Как видно
из диаграмм мгновенных значений (см. рис. 2.14, б, в), ЭДС, соз-
даваемые несинусоидальными потоками разных секций рабочей
обмотки в обмотке управления, не уничтожаются полностью. Это
приводит к появлению в обмотке управления ЭДС двойной частоты
2<о (см. рис. 2.14, г). В тех случаях, когда наличие ЭДС двойной ча-
стоты в цепи управления нежелательно, предпочтение следует от-
дать параллельному соединению секций рабочей обмотки.
При параллельном соединении секций рабочей обмотки
(рис. 2.15, а) в каждой из них протекает несинусоидальный ток, со-
держащий четные гармоники (рис. 2.15, б, в). Однако ток нагрузки,
представляющий собой сумму токов секций, близок к синусоидаль-
г
Рис. 2.14. Диаграмма ЭДС и тока в магнитном усилителе:
в — кривая изменения индукции; б — кривая ЭДС от левой секции; в — кривая ЭДС
от правой секции; г — кривая результирующей ЭДС в обмотке управления
45
Рис. 2.15. Магнитный усилитель с параллельным соединением секций
рабочей обмотки и диаграммы токов:
а — схема включения; б — ток левой секции рабочей обмотки; в — ток правой секции
рабочей обмотки; г — ток нагрузки
ному (рис. 2.15, г). Это объясняется тем, что четные гармоники тока
циркулируют в короткозамкнутом контуре, образованном секция-
ми рабочей обмотки, и не выходят в цепь нагрузки. Наличие корот-
козамкнутого контура в цепи рабочей обмотки приводит к умень-
шению быстродействия по сравнению с последовательным соеди-
нением секций рабочей обмотки.
Схема магнитного усилителя, в которой нагрузка включена па-
раллельно секциям рабочей обмотки, соединенным встречно, по-
казана на рис. 2.16. Для поддержания неизменным тока питания
используется достаточно большое добавочное сопротивление Яд.
В зависимости от входного сигнала происходит перераспределе-
Рис. 2.16. Магнитный усили-
тель с параллельной нагрузкой
Рис. 2.17. Трансформаторная
схема магнитного усилителя
46
ние токов между нагрузкой и рабочей обмоткой. При отсутствии
управляющего сигнала (/у = 0) индуктивное сопротивление рабо-
чей обмотки Хр максимально, вследствие чего в рабочую обмотку
ответвляется незначительный ток. При этом ток в нагрузке имеет
максимальное значение. По мере увеличения входного сигнала
индуктивное сопротивление рабочей обмотки уменьшается, а ток
в ней возрастает, что приводит к уменьшению тока нагрузки.
Аналогично происходит изменение тока в нагрузке в так назы-
ваемой трансформаторной схеме (рис. 2.17). Здесь помимо секций
обмотки Wp!, включенных встречно через добавочное сопротивле-
ние Rx на напряжение источника питания U-, имеется обмотка тгр2,
питающая нагрузку R„. Такая схема позволяет изолировать цепь
нагрузки от цепи питания и получать на нагрузке практически лю-
бое напряжение, отличное от напряжения питания. Ток в нагрузке
зависит от коэффициента трансформации обмоток, под которым
в данном случае понимается отношение напряжений на обмотках
Wpj и Wp2. Этот коэффициент не остается постоянным, как в обыч-
ном трансформаторе, а зависит от сигнала управления, изменяю-
щего магнитную проницаемость. При отсутствии управляющего
сигнала (/у = 0) магнитная проницаемость и индуктивность обмо-
ток имеют максимальное значение и падение напряжения на этих
обмотках велико. Коэффициент трансформации будет максима-
лен, и соответственно ток нагрузки /н имеет максимальное значе-
ние. При увеличении входного сигнала индуктивность обмотки Wp2
уменьшается. Соответственно уменьшаются коэффициент транс-
формации, напряжение на обмотке tvp2 и ток нагрузки /н.
Схема с параллельным соединением нагрузки (см. рис. 2.16) при-
меняется чаще всего тогда, когда имеется источник тока, например
Рис. 2.18. Магнитные усилители с нагрузкой постоянного тока:
а — с выпрямительным мостом (четыре диода); б — двухполупериодная схема (два
Диода)
47
в схемах автоматики, питаемых от трансформаторов тока. Приме-
нение источника напряжения и использование добавочного сопро-
тивления экономически невыгодно из-за больших потерь в этом
сопротивлении. Трансформаторные магнитные усилители с парал-
лельной нагрузкой широко используют как элементы реверсивных
схем магнитных усилителей.
Все рассмотренные схемы магнитных усилителей (см.
рис. 2.12 — 2.17) питали нагрузку переменным током. При необ-
ходимости питать нагрузку постоянным током используются вы-
прямительные схемы. В качестве примера включения нагрузки по-
стоянного тока на рис. 2.18, а приведена схема с последовательным
включением выпрямительного моста и нагрузки. Магнитный уси-
литель с выходным постоянным током может использовать и двух-
полупериодную схему на двух диодах и трансформаторе с выводом
от средней точки вторичной обмотки (рис. 2.18, б).
2.2.4. Основные характеристики магнитных
усилителей
Основной характеристикой магнитного усилителя является за-
висимость действующего или среднего значения тока в нагрузке
от тока управления:
4 = f(/y).
Графическое изображение такой зависимости называется ста-
тической характеристикой вход-выход. Для всех рассмотренных
ранее схем магнитных усилителей, зависимость магнитной прони-
цаемости и индуктивности рабочей обмотки от тока управления по-
казана на рис. 2.19. При отсутствии управляющего сигнала (Ly = 0)
эти величины имеют максимальное значе-
Рис. Э.19. Зависимость
магнитной проницаемо-
сти и индуктивности
от тока управления
ние. Если подать в обмотку управления по-
стоянный ток /у, то в сердечнике создается
постоянный магнитный поток, накладыва-
ющийся на переменный поток, созданный
рабочей обмоткой. По мере увеличения
входного сигнала 1у из-за нелинейности
характеристики намагничивания происхо-
дит насыщение сердечника. Это приводит
к уменьшению магнитной проницаемости
ji, а следовательно, и индуктивности рабо-
чей обмотки Lp. Направление (полярность)
тока управления не влияет на р и Lp. Вид
48
Рис. 2.20. Статические характеристики магнитных усилителей:
в — с последовательным включением нагрузки; б — с параллельным включением
нагрузки
статической характеристики вход-выход зависит от того, как вклю-
чена нагрузка: последовательно или параллельно рабочей обмотке.
Статическая характеристика для схем магнитных усилителей
(см. рис. 2.12, 2.13, 2.15, 2.18) показана на рис. 2.20. Здесь/0 — ток хо-
лост ого хода усилителя (подмагничивающее поле отсутствует); 1К —
максимальный ток. В идеальном усилителе при отсутствии вход-
ного сигнала (/у = 0) должен быть равен нулю и выходной сигнал
(/н = 0). Однако из-за того, что при 1И = 0 магнитная проницаемость
и индуктивность рабочей обмотки не равны бесконечности, через
нагрузку протекает небольшой ток холостого хода 1„ = 10. По мере
увеличения входного сигнала (тока управления) растет выходной
сигнал (ток нагрузки), но из-за насыщения сердечника этот рост
ограничен некоторым максимальным током 7Н = /к. Отношение мак-
симального тока к току холостого хода называется коэффициентом
кратности тока К = 1К/1О — это один из параметров усилителя. Чем
больше этот коэффициент, тем лучше усилитель.
Наряду с коэффициентом кратности тока магнитный усилитель
характеризуется следующими параметрами: коэффициентом уси-
ления, чувствительностью, максимальной мощностью в нагрузке,
коэффициентом полезного действия (КПД) рабочей цепи, постоян-
ной времени, добротностью.
Рассмотрим коротко эти параметры. Коэффициент усиления —
это отношение приращения тока, напряжения или мощности в на-
грузке к приращению соответствующего параметра в цепи управ-
ления.
Коэффициент усиления по току
к. = 7" ~1о-_
49
Коэффициент усиления по напряжению
к _ии-и0
u Uv
Коэффициент усиления по мощности
к - Ь к - 1-2 _ Рц — Л)
Кр - KjKfj - Kj -
Поскольку статическая характеристика магнитного усилителя
нелинейна, коэффициенты усиления по току, напряжению и мощ-
ности не являются постоянными величинами. Поэтому различают
максимальные значения к,, ки, кР и их значения, соответствующие
заданной выходной мощности усилителя.
При большом значении коэффициента кратности тока К, когда
ток холостого хода по сравнению с максимальным током нагрузки
мал, можно с достаточной точностью считать, что
к - I* • к -U* к _ 4К
/у иу I2Ry
Например, уже при К = 5 погрешность от пренебрежения током
холостого хода не превышает 4 %.
Чувствительность Pymin — минимальная мощность входного сиг-
нала, начиная с которого пропорционально изменяется ток нагрузки.
Максимальная мощность в нагрузке
Р =I2R
1 н max * к2'н-
Коэффициент полезного действия рабочей цепи
где R — полное активное сопротивление рабочей цепи.
Постоянная времени Т характеризует быстродействие усилите-
ля и определяется отношением индуктивности и активного сопро-
тивления обмотки управления
Т = -^.
R.
Добротность является универсальным параметром, учитываю-
щим и коэффициент усиления, и быстродействие:
D = ^.
Т
50
Магнитные усилители по сравнению с другими типами усили-
телей обладают таким существенным преимуществом, как высокая
стабильность во времени параметров и статической характеристи-
ки. Имея практически неограниченный срок службы, магнитные
усилители не требуют регламентных работ и могут использовать-
ся во взрыво- или пожароопасных условиях, а также при наличии
радиоактивного излучения.
Максимальная мощность магнитных усилителей достигает со-
тен киловатт. Коэффициент усиления по мощности 100-ваттного
магнитного усилителя при частоте питания 50 Гц обычно составля-
ет 50...200. Для более мощных усилителей этот коэффициент уве-
личивается.
Коэффициент полезного действия простейших нереверсивных
магнитных усилителей обычно лежит в пределах от 0,6 до 0,98.
Коэффициент кратности магнитных усилителей в значительной
степени зависит от материала сердечника. Для магнитных уси-
лителей с сердечниками из трансформаторной стали К = 5...40,
а с сердечниками из сплавов высокой магнитной проницаемости
К = 100...200.
Минимальное значение усиливаемой мощности составля-
ет 10~4... 10 1 Вт для сердечников из трансформаторной стали
и 10-8... 10-6 Вт для сердечников из сплавов высокой проницаемо-
сти.
Статическая характеристика вход-выход магнитных усилите-
лей с параллельным включением нагрузки (см. рис. 2.16) имеет
вид, показанный на рис. 2.20, б. Она обратна характеристике уси-
лителя с последовательной нагрузкой. Действительно, при управ-
ляющем сигнале /у = 0 индуктивность £р рабочей обмотки будет
максимальной и, следовательно, ток в нагрузке /н будет иметь наи-
большее значение. С ростом входного сигнала ток в нагрузке 1И
уменьшается, так как все большая часть тока питания ответвля-
ется в рабочую обмотку, индуктивное сопротивление которой
уменьшается.
2.2.5. Назначение и способы введения
обратной связи в магнитных усилителях
Характеристики магнитного усилителя могут быть значительно
улучшены за счет введения дополнительного воздействия, завися-
щего от тока или напряжения на выходе усилителя. Такое воздей-
ствие, подаваемое с выхода усилителя на его вход, называется об-
ратной связью.
51
В магнитных усилителях различают положительную и отрица-
тельную, внешнюю и внутреннюю, жесткую и гибкую обратную
связь.
При положительной обратной связи выходной сигнал, пода-
ваемый на вход усилителя, складывается (суммируется) с входным
управляющим сигналом. При положительной обратной связи по-
вышается коэффициент усиления и улучшается быстродействие
магнитного усилителя.
При отрицательной обратной связи выходной сигнал, подавае-
мый на вход усилителя, вычитается из входного управляющего сиг-
нала. За счет отрицательной обратной связи повышается стабиль-
ность преобразования входного сигнала в выходной, т. е. улучшают-
ся измерительные свойства магнитного усилителя. Однако при от-
рицательной обратной связи уменьшается коэффициент усиления,
поэтому в магнитных усилителях наибольшее распространение по-
лучила положительная обратная связь. Если специально не огово-
рено, какой вид обратной связи используется, то под словами «маг-
нитный усилитель с обратной связью» обычно понимается именно
усилитель с положительной обратной связью.
Для осуществления внешней обратной связи предусматрива-
ется специальная обмотка обратной связи, которая располагается
на сердечниках усилителя так же, как и обмотка управления. При
внутренней обратной связи никакой дополнительной обмотки
обратной связи не требуется. Сигнал обратной связи проходит
в виде составляющей через рабочие (выходные) обмотки усили-
теля. При этом последовательно с рабочими обмотками включа-
ются однополупериодные выпрямители. За счет постоянной (вы-
прямленной) составляющей выходного тока создается магнитный
поток обратной связи, изменяющий степень насыщения сердеч-
ника усилителя. При положительной обратной связи магнитный
поток обратной связи суммируется с магнитным потоком обмот-
ки управления и насыщение сердечника увеличивается. Поэтому
в литературе усилители с внутренней обратной связью иногда на-
зывают усилителями с самонасыщением или самоподмагничива-
нием.
При жесткой обратной связи сигнал обратной связи пропор-
ционален выходному сигналу. При гибкой обратной связи сигнал
обратной связи пропорционален скорости изменения выходно-
го сигнала. Следовательно, гибкая обратная связь действует лишь
в переходном процессе, т.е. при изменении выходного сигнала.
Она и предназначена для улучшения динамики работы магнитного
усилителя.
52
2.3.
ЭЛЕКТРОМАШИННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
2.3.1. Устройство электромашинного
усилителя
Электромашинный усилитель (ЭМУ) представляет собой элек-
трическую машину, работающую в генераторном режиме и пред-
назначенную для усиления электрических сигналов. Простейший
ЭМУ — это генератор постоянного тока независимого возбужде-
ния. Обмотка возбуждения ЭМУ (как и у генератора) расположена
на неподвижной части электрической машины — статоре. Выход-
ная обмотка ЭМУ называется якорной и располагается на враща-
ющейся части машины — роторе. Своими выводами эта обмотка
подсоединена к пластинам коллектора. При вращении машины
съем выходного напряжения с якорной обмотки производится
с помощью неподвижных щеток. Поскольку ротор ЭМУ приводит-
ся во вращение дополнительным двигателем, то в якорной обмотке
наводится ЭДС, пропорциональная магнитному потоку возбужде-
ния Ф и скорости вращения п:
Е = кФп,
где к — конструктивный коэффициент.
Скорость вращения постоянна, а поток возбуждения создает-
ся током возбуждения. Следовательно, изменяя ток возбуждения,
можно управлять напряжением на выходе генератора.
Сравнительно небольшой мощностью в цепи обмотки возбужде-
ния можно управлять значительной мощностью в цепи якоря. Эта вы-
ходная мощность обеспечивается мощностью приводного двигателя.
Электромашинные усилители, выполненные по принципу гене-
ратора независимого возбуждения, не нашли широкого примене-
ния, так как они не могут обеспечить достаточно большого коэф-
фициента усиления по мощности (не более 80... 100), представляю-
щего собой отношение мощности на выходе усилителя к мощности
на входе обмотки управления.
Наибольшее распространение в автоматике получили электро-
машинные усилители поперечного поля. В отличие от обычного ге-
нератора постоянного тока в этом ЭМУ основным рабочим потоком
является магнитный поток, создаваемый током обмотки якоря, так
называемый поперечный поток реакции якоря.
Магнитная система ЭМУ поперечного поля выполняется не-
явнополюсной с пазами различных размеров. В пазах статора
53
располагаются обмотки возбуждения (число которых в основных
типах ЭМУ равно двум), компенсационная обмотка, обмотка до-
полнительных полюсов. Статор электромашинного усилителя на-
бирается из тонких стальных штампованных листов для уменьше-
ния вихревых токов. Ротор электромашинного усилителя такой же,
как и у обычных генераторов постоянного тока, но коллектор ЭМУ
имеет две пары щеток, одна из которых расположена на нейтраль-
ной линии, а другая — перпендикулярно ей. Щетки, размещенные
на нейтральной линии, называются поперечными и замкнуты на-
коротко. Ко второй паре щеток подключается внешняя цепь. Зазор
между ротором и статором делается небольшим (0,2... 0,3 мм).
Выпускаемые усилители типов ЭМУ-ЗП, ЭМУ-5П и ЭМУ-12П
представляют собой двухмашинные агрегаты в составе электрома-
шинного усилителя (генератора) и приводного электродвигателя
постоянного тока на общем валу и в общем корпусе защищенного
исполнения. Усилители типов ЭМУ-ЗА, ЭМУ-5А и ЭМУ-12А — та-
кие же двухмашинные агрегаты, только в качестве приводного дви-
гателя у них применяется асинхронный электродвигатель с корот-
козамкнутым ротором на общем валу с генератором.
Некоторые типы усилителей серии ЭМУ выполняются с разны-
ми приводными электродвигателями. Так, приводные электродви-
гатели электромашинных усилителей типа ЭМУ-5П выполняют-
ся в двух вариантах: со скоростью вращения 2 850 и 5 000 об/мин.
Соответственно выходная мощность генераторов составляет 350
и 700 Вт и коэффициенты усиления по мощности имеют значения
2 500 и 4 000.
2.3.2. Принцип действия электромашинного
усилителя поперечного поля
Рассмотрим принцип работы машины с помощью упрощен-
ной схемы ЭМУ (рис. 2.21). Если к обмотке возбуждения wy (см.
рис. 2.21, б), которая обычно называется обмоткой управления, под-
вести напряжение постоянного тока Ur то возникнет поток возбуж-
дения Фу (см. рис. 2.21, а). При вращении якоря в этом потоке с по-
стоянной скоростью п в якорной обмотке будет наводиться неболь-
шая ЭДС. Вследствие того, что поперечные щетки щ —а2 замкнуты
накоротко, в поперечной цепи возникает достаточно большой ток,
образующий поперечный поток Фч который сдвинут в простран-
стве на 90° относительно управляющего потока и остается непод-
вижным при вращении якоря ЭМУ. Неподвижный поперечный по-
ток во вращающейся якорной обмотке наводит ЭДС, направление
54
Рис. 2.21. Схема электромашинного усилителя поперечного поля:
а — направления токов в обмотках и создаваемых ими магнитных потоков;
б — условное обозначение ЭМУ
которой в каждом из проводников показано во внешних кружках
на рис. 2.21, а. После подключения к рабочим щеткам —b2 на-
грузки в продольной цепи возникают ток и продольный поток ре-
акции якоря, повернутый относительно поперечного потока на 90°
и действующий навстречу потоку управления Фу. Следовательно,
поток реакции якоря Ф, размагничивает машину, что создает усло-
вия, при которых возбуждение машины становится невозможным.
Для устранения размагничивающего действия потока реакции яко-
ря в ЭМУ предусматривается компенсационная обмотка wK, вклю-
чаемая последовательно с обмоткой якоря в цепи рабочих щеток
— b2, причем включение компенсационной обмотки делается так,
чтобы протекающий по ней ток нагрузки создавал компенсацион-
ный поток Фк, направленный против потока реакции якоря Ф(.
Таким образом, в ЭМУ усиление мощности происходит в-две
ступени: первая ступень — от обмотки управления до поперечной
цепи; вторая — от поперечной цепи до продольной. Каждая ступень
усиливает мощность приблизительно в 60... 100 раз.
Рабочие свойства ЭМУ прежде всего обусловливаются зависи-
мостью выходного напряжения от тока нагрузки. Эта зависимость
называется внешней характеристикой U=f(Id), которая определяет-
ся при постоянных значениях скорости вращения и тока управле-
ния. Поскольку магнитная цепь усилителя не насыщена, выходное
55
Рис. 2.22. Внешние характе-
ристики ЭМУ
напряжение является линейной функ-
цией тока нагрузки. Внешняя харак-
теристика представляет собой прак-
тически прямую линию (рис. 2.22).
Угол наклона внешней характеристи-
ки к горизонтальной оси (жесткость
характеристики) зависит от степени
компенсации реакции якоря. При пол-
ной компенсации внешняя характеристика получается достаточно
жесткой (линия 1): напряжение мало меняется при увеличении
тока нагрузки. Абсолютно жесткую характеристику (линия 2} мож-
но получить настройкой, обеспечивающей небольшую переком-
пенсацию.
Работа ЭМУ с перекомпенсацией становится неустойчивой, по-
скольку возможно произвольное самовозбуждение усилителя, что
приводит к неограниченному повышению выходного напряжения
(линия 3). Обычно в усилителе настраивают небольшую недоком-
пенсацию, при которой возрастание выходного напряжения при
уменьшении тока нагрузки от номинального значения до нуля со-
ставляло бы 10...20 %.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Как называются электроды в биполярном транзисторе?
2. Как называются электроды в полевом транзисторе?
3. Каково назначение разделительного конденсатора?
4. Почему схема на рис. 2.3 называется схемой с общим эмитте-
ром?
5. Какими способами можно увеличить коэффициент усиления?
В. Какие материалы используются в транзисторах?
7. В чем состоит принцип действия магнитного усилителя?
8. Почему в магнитном усилителе выходной сигнал не влияет
на входной?
9. Какими параметрами характеризуется магнитный усилитель?
10. Зачем в магнитных усилителях используется обратная связь?
11. Как устроен электромашинный усилитель?
12. От чего зависит ЭДС генератора электроэнергии?
13. Какие обмотки имеются в ЭМУ?
14. Зачем нужна компенсационная обмотка?
Глава 3
КОММУТАЦИОННЫЕ
И ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ
ЭЛЕМЕНТЫ И УСТРОЙСТВА
3.1.
КОММУТАЦИОННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
3.1.1. Назначение. Основные понятия
Коммутационные элементы предназначены для включения, от-
ключения и переключения электрических цепей. Под коммутаци-
ей обычно понимают выполнение этих трех операций. Различают
коммутационные элементы ручного и автоматического управле-
ния. Коммутационные элементы ручного управления срабатывают
при непосредственном механическом воздействии на их органы
управления, а коммутационные элементы автоматического управ-
ления — под воздействием электромагнитных сил на их привод-
ные органы. Основной частью таких элементов обычно является
электромагнит, входным сигналом для них служит электрический
ток или напряжение. Автоматические коммутационные элементы
используются в системах автоматики и при дистанционном управ-
лении различными механизмами и устройствами. Они рассматри-
ваются в последующих подразделах данной главы.
Здесь рассмотрим коммутационные элементы с механическим
приводом. Используются они, как правило, для местного управле-
ния и подачи сигналов о достижении каких-либо промежуточных
и конечных положений. По своему назначению коммутационные
элементы подразделяют на два вида: для коммутации силовых це-
пей (обмоток электродвигателей, мощных электромагнитов, транс-
форматоров, нагревателей и других потребителей) и для коммута-
ции цепей управления (обмоток релейно-контактной аппаратуры,
устройств контроля, регулирования и сигнализации). Такое разде-
ление обусловлено различными значениями токов и напряжений
в коммутируемых цепях, что, в свою очередь, влияет на конструк-
57
тивное исполнение и габаритные размеры. Изучение коммутаци-
онных элементов для силовых цепей не входит в нашу задачу. От-
метим только что наибольшее распространение для этих целей по-
лучили рубильники и переключатели рубящего типа, обеспечиваю-
щие быстрое размыкание и имеющие специальные устройства для
гашения электрической дуги.
Все коммутационные элементы, используемые в цепях управле-
ния, обязательно имеют следующие узлы: неподвижные контакты,
подвижные контакты и орган управления. Кроме того, они могут
иметь элементы фиксации, монтажа и настройки, дугогашения
и т.п. Необходимые коммутационные элементы выбирают по до-
пустимым значениям тока и напряжения. Но наиболее важной для
практики характеристикой коммутационных элементов является
их надежность, т.е. сохранение работоспособности при большом
числе срабатываний.
3.1.2. Электрические контакты
В коммутационных и электромеханических элементах, предна-
значенных для переключений электрических цепей при ручном
и автоматическом управлении, основным является контактный
узел. Именно надежность контактного узла определяет работоспо-
собность любой коммутационной аппаратуры.
Контактный узел состоит из подвижного и неподвижного кон-
тактов. Эти контакты могут находиться в замкнутом и разомкнутом
состоянии. В замкнутом состоянии сопротивление между контак-
тами должно быть минимальным. Это сопротивление называют
сопротивлением контактного перехода. Казалось бы, для того что-
бы обеспечить малое сопротивление контактного перехода, нуж-
но увеличить площадь соприкосновения контактов. Однако даже
при самой тщательной шлифовке поверхности контактов остается
много микровыступов и микровпадин (рис. 3.1). Поэтому площадь
реально контактирующей поверхности меньше площади контак-
тов. Для того чтобы увеличить реальную контактирующую по-
верхность, необходимо приложить силу, прижимающую контакты
друг к другу. В первый момент при сближении контактов они со-
прикасаются лишь в одной точке (см. рис. 3.1, а), площадь которой
очень мала, а сопротивление контактного перехода велико. Усилие
прижима F создает на малой площади большое удельное давление,
что приводит к смятию материала контактов, увеличению площа-
ди соприкосновения и появлению новых точек соприкосновения
(см. рис. 3.1, б). Удельное давление уменьшается, и процесс сбли-
58
Рис. 3.1. Зависимость сопротивления контактного перехода от усилия
прижима:
а — сближение контактов; б — прижатие контактов; в — график изменения сопро-
тивления
жения контактов и смятия их материала завершится тогда, когда
это удельное давление сравняется с пределом прочности материа-
ла на смятие. Характер зависимости сопротивления контактного
перехода RK от удельного контактного давления Гуд (см. рис. 3.1, в)
показывает, что увеличение FyA целесообразно только до некоторо-
го предела, при котором сопротивление 7?к уже достаточно близко
к минимально возможному, определяемому электропроводностью
материала контактов. Через замкнутые контакты проходит ток I,
и они нагреваются под действием выделяющейся теплоты, соот-
ветствующей мощности потерь в контактном переходе: Рк = PRK.
Поэтому допустимое значение тока, проходящего через контакты,
зависит от термической прочности контактов и от условий теплоот-
вода, т. е. от конструкции и размеров контактов.
В разомкнутом состоянии сопротивление контактов должно
стремиться к бесконечности (практически миллионы ом), что обе-
спечивается изолирующими свойствами среды в контактном проме-
жутке и расстоянием между контактами. В разомкнутом состоянии
контакты подвергаются химическому воздействию окружающей
среды, происходит их коррозия. Эта коррозия заключается в обра-
зовании оксидных (под действием кислорода воздуха) и сульфид-
ных (под действием серы воздуха) пленок. У некоторых материалов
(например, у меди) эти пленки обладают большим сопротивлением,
что приводит к увеличению сопротивления контактного перехода
при замыкании контактов.
Наиболее тяжелый режим работы контактов связан с размыка-
нием электрической цепи, поскольку при размыкании контактов
между ними возникает электрическая дуга. При этом происходит
расплавление контактов и их износ, который называется электри-
ческой эрозией.
59
Таким образом, в процессе работы контакты подвергаются меха-
ническому истиранию, химической коррозии и электрической эро-
зии. Уменьшить отрицательное влияние этих факторов можно при
правильном выборе конструкции контактов и их материала.
3.1.3. Конструктивные типы контактов
По форме контактирующих поверхностей все конструкции кон-
тактов могут быть подразделены на три основных типа: точечные,
линейные и поверхностные. Точечные контакты (рис. 3.2, а) имеют
вид конусов или полусфер, соприкасающихся с плоскостью или по-
лусферой в одной точке. Такие контакты предназначены для пере-
ключения малых токов. Линейные контакты (рис. 3.2, б) имеют вид
двух цилиндрических поверхностей, или призмы и плоскости, со-
прикасающихся по линии. Они предназначены для средних и боль-
ших токов. Плоскостные контакты (рис. 3.2, в) имеют соприкосно-
вение по плоскости и предназначены для больших токов.
Контактные узлы включают в себя кроме контактов витые или
плоские пружины, обеспечивающие силу прижима между контак-
тами.
Рычажный контактный узел состоит из двух плоских пружин
с неподвижным 1 и подвижным 2 контактами (рис. 3.3, а).
Пружины жестко закреплены одним концом в изоляционном
основании 3. Перемещение подвижного контакта 2 происходит под
действием упора 4. После того как подвижный контакт 2 переме-
стится на величину раствора контактов х0, произойдет замыкание
контактов. Обе пружины получат дополнительный прогиб на вели-
чину провала контактов хп, поскольку движение упора 4 немного
продолжится (рис. 3.3, б). За счет этого произойдет проскальзыва-
ние контактов (его еще называют притиранием), которое необхо-
димо для удаления пыли и оксидной пленки с поверхности контак-
тов.
Мостиковый контактный узел обеспечивает разрыв электриче-
ской цепи в двух местах, что повышает надежность работы (рис. 3.4).
Рис. 3.2. Основные типы контактов:
а — точечные; б — линейные; в — плоскостные
в
60
Рис. 3.3. Рычажный контактный узел:
а — до перемещения подвижного контакта; б — перемещения подвижного контакта;
7 — пружина с неподвижным контактом; 2 — пружина с подвижным контактом; 3 —
изоляционное основание; 4 — упор
При перемещении упора 1 мостик с двумя подвижными контакта-
ми 3 перемещается в направлении двух неподвижных контактов 4
до соприкосновения контактов. Витая пружина 2 обеспечивает уси-
лие прижима и возможность самоустановки подвижных контактов
относительно неподвижных, что компенсирует износ контактов
и некоторые неточности при их изготовлении. Полный ход упора 1
состоит из раствора контактов х0 и провала хп (аналогично контакт-
ному узлу по рис. 3.3).
Рычажный контактный узел с шарнирным закреплением под-
вижного контакта 2 соприкасается с неподвижным контактом 3
по линии (рис. 3.5, а). Контактное нажатие осуществляется с помо-
щью пружины 4. Перемещение подвижного контакта происходит
Рис. 3.4. Мостиковый контактный
узел:
7 — упор; 2 — витая пружина; 3 — мо-
стик с двумя подвижными контактами;
4 — неподвижный контакт
узел с перекатывающимися кон-
тактами:
а — начальное положение; б — конечное
положение; 7 — рычаг; 2 — подвижный
контакт; 3 — неподвижный контакт; 4 —
пружина
61
при повороте рычага 1 против часовой стрелки относительно оси
О[. Сначала подвижный контакт 2 перемещается на величину рас-
твора контакта до соприкосновения с неподвижным контактом 3
в точке А. После этого подвижный контакт совершает сложное дви-
жение, поворачиваясь одновременно относительно оси О2 и вместе
с рычагом 1 относительно оси Ot. В результате подвижный контакт
2 перекатывается по неподвижному 3. В замкнутом положении
контактирование происходит в точке В (рис. 3.5, б). Перекатывание
способствует очищению контактов от окисных пленок, а главное —
точка В не подвергается электрической эрозии в момент размыка-
ния контактов.
3.1.4. Материалы контактов
При выборе материала контактов необходимо обеспечить вы-
полнение целого ряда требований: большая механическая проч-
ность, высокая температура плавления, хорошие теплопроводность
и электропроводность, устойчивость против коррозии и эрозии.
Низкая стоимость, конечно, желательна, но она не относится
к основным требованиям. Основные требования — это те, которые
обеспечивают высокую надежность. Известны случаи, когда отказ
одного-единственного контакта приводил к потерям, в миллионы
раз превышающим стоимость этого контакта.
Перечисленным ранее требованиям в наибольшей степени удо-
влетворяют серебро, золото, платина и их сплавы, вольфрам, медь
(табл. 3.1).
Сопротивление контактного перехода определяют по формуле
где а — коэффициент, зависящий от материала и обработки по-
верхности контакта; F — контактное усилие; b — коэффициент
формы контактов.
Для точечных контактов b ® 0,5; для линейных b = 0,55...0,7; для
плоскостных b ~ 1,0.
Коэффициент а для меди, например, находится в пределах от 0,07
до 0,28, т. е. может изменяться в четыре раза. Наименьшие значе-
ния а (и соответственно сопротивления RK) обеспечиваются при
покрытии меди слоем олова (лужение). Слой олова препятствует
образованию оксида, поэтому для луженых медных контактов ко-
эффициент а < 0,1. Большие значения а получаются для нелуженых
плоскостных медных контактов, поскольку у них имеются участки,
62
Таблица 3.1. Материалы для контактов
Материал Плот- ность, г/см2 Твер- дость по Вик- керсу Точка плавле- ния, °C Удельное сопротив- ление, 10б Ом-см Теплопро- водность, Вт/(см страд)
Серебро 10,5 26 960 1,6 4,186
Платина 21,3 65 1770 11,6 0,71
Палладий 11,9 40 1554 10,7 0,71
Золото 19.3 20 1063 2,4 2,92
Серебро—золото (10%) Н.4 29 965 3,6 1,98
Серебро—палладий (10%) 10,6 40 1000 6,8 1,46
Серебро—медь (10%) 10,3 62 778 2,0 3,42
Платина—иридий (20 %) 21,6 120 1780 24,5 0.3
Платина—серебро (40%) 11,0 95 1290 35,8 0,312
Золото—серебро (30 %) 16,6 32 1025 10,4 0,667
покрытые слоем оксида. Для серебряных контактов а = 0,06. Инте-
ресно отметить, что электропроводность оксида серебра и чистого
серебра примерно равны.
Для малых контактных усилий в высокочувствительных реле
применяются благородные металлы (платина, золото, платинои-
ридий) при контактных усилиях F = 0,01 ...0,05 Н. Эти материалы
не окисляются и мало подвержены эрозии. При контактных усили-
ях F= 0,05... 1,0 Н и малой частоте срабатывания применяется сере-
бро, которое обладает хорошей электропроводностью, легко обра-
батывается, но имеет невысокую твердость и подвержено эрозии.
При контактных усилиях F= 0,3... 1,0 Н и большой частоте срабаты-
вания используются металлокерамические контакты, получаемые
методами порошковой металлургии (путем спекания смеси порош-
ков двух металлов: серебра с вольфрамом, молибденом или нике-
лем, меди с вольфрамом или молибденом). При контактных усили-
ях F> 1 Н и большой частоте срабатывания применяется вольфрам.
Наиболее дешевым материалом является медь, она используется
для мощных контактов, имеющих сравнительно большие размеры
и требующих большого расхода материала. Контактные усилия для
меди F> 3 Н. Для защиты от коррозии кроме лужения применяется
серебрение или кадмирование медных контактов.
63
3.1.5. Коммутационные элементы ручного
управления
Коммутационные элементы различают по числу коммутируемых
цепей (одно- и многоцепные) и по числу фиксированных положе-
ний, причем имеются коммутационные элементы с самовозвратом
в исходное положение, т. е. без фиксации переключенного положе-
ния, что может быть необходимо для ряда схем управления.
К коммутационным элементам с ручным и механическим при-
водом относятся кнопки управления, микропереключатели, тум-
блеры, клавишные, поворотные, рычажные и кулачковые переклю-
чатели, а также путевые и концевые выключатели.
Кнопки управления — это аппараты, подвижные контакты кото-
рых перемещаются и срабатывают при нажатии на толкатель кноп-
ки. Комплект кнопок, смонтированных на общей панели, пред-
ставляет собой кнопочную станцию. Используемые в схемах авто-
матики кнопки управления различают по числу и типу контактов
(от одного до четырех замыкающих и размыкающих), форме тол-
кателя (цилиндрический, прямоугольный и грибовидный), способу
защиты от воздействия окружающей среды (открытые, закрытые,
герметичные, взрывобезопасные и т.д.).
Путевые и конечные выключатели представляют собой ком-
мутационные элементы, кинематически связанные с рабочей ма-
шиной и срабатывающие в зависимости от перемещения подвиж-
ной части рабочей машины. Путевые выключатели срабатывают
в определенных промежуточных точках на пути перемещения,
конечные выключатели срабатывают в крайних точках: в начале
и конце пути. Особенно широко путевые и конечные выключатели
используются в схемах автоматизированного электропривода раз-
личных производственных механизмов. С их помощью происходят
автоматическое управление приводом на отдельных участках пути
и автоматическое отключение в крайних положениях механизма.
3.2.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ НЕЙТРАЛЬНЫЕ РЕЛЕ
3.2.1. Назначение. Принцип действия
В системах автоматики одним из наиболее распространенных
элементов является реле — устройство, в котором при плавном из-
менении входного (управляющего) сигнала осуществляется скач-
кообразное изменение (переключение) выходного сигнала.
64
В электромеханических реле изменение (переключение) вы-
ходного сигнала осуществляется посредством контактов, а усилие,
перемещающее контакты, создается электромеханическим пре-
образователем электрической энергии в механическую. Простей-
шим из таких преобразователей является электромагнит, поэтому
из электромеханических реле наибольшее распространение полу-
чили электромагнитные реле.
Пусть входной сигнал хвх изменяется во времени непрерывно
(т. е. может принимать любые значения) от нуля до некоторого зна-
чения, а затем также непрерывно уменьшается (рис. 3.6, а). Сна-
чала при малых значениях хвх ср выходной сигнал хвых равен нулю.
Но когда входной сигнал увеличится до некоторого значения хвх ср,
выходной сигнал скачком примет значение хвыхср (рис. 3.6, б). При
дальнейшем увеличении входного сигнала выходной сигнал не из-
меняется и остается равным хВЬ1Хср. При уменьшении сигнала хвх
значение выходного сигнала не изменяется, но при уменьшении его
до значения хянхотп выходной сигнал скачком уменьшается до нуля.
При дальнейшем уменьшении входного сигнала нулевое значение
выходного сигнала сохраняется. Зависимость выходного сигнала
от входного показана на рис. 3.6, в.
Значение входного сигнала хвх ср, при котором выходной сигнал
скачком изменяется от 0 до хвых ср, называется сигналом срабатыва-
ния. Значение входного сигнала хвхотп, при котором выходной сиг-
нал скачком изменяется отхвых срдо 0, называется сигналом отпуска-
ния. Как правило, сигнал срабатывания больше сигнала отпускания
Рис 3.6. Характеристики репе:
а — входной сигнал; б — выходной сигнал при срабатывании; в — с петлей гистере-
зиса; г — без гистерезиса; д — нейтральное реле; е — поляризованное реле
65
(xBXCp > Хвх.отп)> поэтому изменение хвых при увеличении хвх проис-
ходит по одному графику, а при уменьшении хвх — по другому (см.
рис. 3.6, в). В этом случае можно сказать, что характеристика реле
имеет петлю гистерезиса. Иногда, когда значения сигналов сраба-
тывания и отпускания близки, гистерезисом можно пренебречь.
В этом случае зависимость хвых = f(xBX) показана на рис. 3.6, г. Теперь
рассмотрим изменение выходного сигнала при изменении полярно-
сти входного сигнала. Если полярность выходного сигнала не влияет
на полярность выходного сигнала, то при хвх = -хвх ср выходной сиг-
нал скачком изменяется от нуля до хвыхср (рис. 3.6, д). Такую харак-
теристику имеют нейтральные реле. Если полярность выходного
сигнала влияет на полярность выходного сигнала, то при хвх = -хвх ср
выходной сигнал скачком изменяется от нуля до -хвых ср (рис. 3.6, е).
Такую характеристику и подобные ей имеют поляризованные реле.
По принципу действия различают электромеханические, маг-
нитные бесконтактные, электронные, полупроводниковые и фото-
электрические реле и др.
Реле применяются в схемах автоматического управления, а так-
же для сигнализации, защиты и блокировки.
Рассмотрим работу реле на примере схемы сигнализации с ис-
пользованием реле (рис. 3.7). Реле состоит из обмотки 1, размещен-
ной на неподвижном сердечнике 2, подвижного якоря 3 и контактов
4, 5, 6. Сердечник с обмоткой и якорем представляет собой электро-
магнит. Когда под действием напряжения U по обмотке 1 проходит
ток I, якорь 3 притягивается к сердечнику 2 и перемещает подвиж-
ный контакт 6 влево. При этом контакты 5 и 6 размыкаются, а кон-
такты 6 и 4 замыкаются. Контакт 6 размещен на плоской пружине.
Когда ток в обмотке 1 прекратится, сила притяжения якоря 3 к сер-
дечнику 2 будет равна нулю и усилие сжатой пружины контакта 6 за-
ставит якорь вернуться в прежнее положение. При этом снова зам-
кнутся контакты 5, 6 и разомкнутся контакты 6 и 4. Таким образом,
основными частями реле являются электромагнит, контактный узел
и противодействующая пружина.
Сигнализация по схеме на рис. 3.7 работает следующим образом.
Пока кнопка не нажата, ток в реле не поступает и горит лампа HL1
(зеленая), которая питается напряжением сети переменного тока
LL через замкнутые контакты 5 и 6. Лампа HL2 (красная) при этом
не горит, поскольку контакты 6 и 4 разомкнуты. Если нажата кноп-
ка, то ток идет в обмотку реле, оно срабатывает (т. е. в электромаг-
ните якорь 3 притягивается к сердечнику 2) и замыкаются контакты
6, 4, а контакты 5, 6 размыкаются. Загорается лампа HL2 (красная),
получая питание через контакты 6, 4, а лампа HL1 гаснет. Так будет
66
3.
Рис. 3.7. Схема сигнализации с элек-
тромагнитным реле:
7 — обмотка; 2 — неподвижный сердечник;
3 —подвижный якорь; 4—6 — контакты
Рис. 3.8. Электрическая схема
сигнализации (условное изобра-
жение)
до тех пор, пока нажата кнопка. Если ее отпустить, то схема возвра-
тится в исходное состояние.
Электрическая схема, соответствующая рис. 3.7, на которой ис-
пользованы стандартные условные обозначения элементов, пока-
зана на рис. 3.8. Обмотка реле обозначена прямоугольником. Кон-
тактные пары 5—6 и 6—4 показаны в том состоянии, в котором
они находятся, когда ток по обмотке реле не проходит. Контакты
5 — 6 называются размыкающими, контакты 6—4 — замыкающими.
Обратите внимание на то, что обмотка реле и его контакты обозна-
чены одинаковыми буквами К. На электрической схеме они могут
находиться в самых разных местах, хотя конструктивно относятся
к одному и тому же устройству. Одно реле может иметь несколько
замыкающих и размыкающих контактов, но все они должны обо-
значаться одинаковыми буквами (или буквами и цифрами, если
в схеме используется несколько реле).
Ток и мощность в цепи обмотки реле обычно значительно мень-
ше, чем ток и мощность в цепи нагрузки, переключения в которой
осуществляются с помощью контактов этого реле. Поэтому можно
говорить об эффекте усиления, обеспечиваемом реле. Это значит,
что кнопка в цепи обмотки реле может быть маломощной. На-
пример, вместо нее можно применить путевой выключатель или
микропереключатель. А контакты реле уже могут быть достаточно
мощными, но они размещены в более благоприятных условиях,
чем управляющие контакты путевого выключателя, находящегося
непосредственно на производственном механизме. Само реле на-
ходится обычно в каком-либо шкафу управления, а в конструкции
реле предусмотрены меры по защите контактов.
67
3.2.2. Основные параметры и типы
электромагнитных реле
К основным параметрам электромагнитных реле относятся:
ток срабатывания /ср, при протекании которого по обмотке реле
происходит срабатывание электромагнита и переключение кон-
тактов;
рабочий ток 1р, при котором обеспечивается надежное удержа-
ние контактов в переключенном состоянии. Обычно 1р > 1ср;
ток отпускания 1тп, при котором электромагнит отпускает
и контакты возвращаются в исходное состояние 1тп < 1ср;
допустимый ток через контакты /КАОП;
допустимое напряжение между контактами UK fipn, которое огра-
ничивается напряжением пробоя между разомкнутыми контак-
тами;
время срабатывания tcp — промежуток времени с момента по-
дачи напряжения на обмотку реле до момента переключения
контактов;
время отпускания tmn — промежуток времени с момента снятия
напряжения с обмотки реле до момента отпускания реле.
По мощности управления (электрической мощности, потребляе-
мой обмоткой) реле разделяют на маломощные (Ркдоп < 1 Вт), сред-
ней мощности (Ркдоп = 1... 10 Вт) и мощные (Ркдоп >10 Вт). Мощность
управления определяется напряжением питания реле и током сра-
батывания.
По времени срабатывания различают электромагнитные реле
быстродействующие (fcp < 50 мс), нормальные (tcp = 50... 150 мс) и за-
медленные (tcp = 0,15... 1,0 с). Для получения задержки срабатыва-
ния на время больше 1 с служат специальные реле времени.
В зависимости от питания обмотки реле и способа создания
магнитного поля выделяют электромагнитные реле постоянно-
го и переменного тока. В свою очередь, электромагнитные реле
постоянного тока подразделяют на нейтральные и поляризо-
ванные. В нейтральных реле независимо от направления тока
в обмотке срабатывают одни и те же группы контактов. В поля-
ризованных реле при одном направлении тока в обмотке сраба-
тывает одна группа контактов, при другом направлении тока —
другая.
По характеру движения якоря выделяют два типа электромаг-
нитных нейтральных реле: с поворотным и втяжным якорем.
68
3.2.3. Электромагнитные реле постоянного
тока
Устройство электромагнитных реле постоянного тока показано
на рис. 3.9.
Магнитопровод электромагнитного механизма реле состоит
из подвижной и неподвижной частей. Подвижная часть называет-
ся якорем. Неподвижная часть включает в себя сердечник, который
находится внутри катушки, и ярмо — части магнитопровода, кото-
рая охватывает катушку.
В реле с поворотным якорем (см. рис. 3.9, а) электромагнитный
механизм и контактный узел закреплены на общем изоляционном
основании 9. При протекании тока по обмотке катушки 1 якорь 4
притягивается к сердечнику 3 и совершает поворот относительно
точки опоры А. При этом якорь перемещает подвижный контакт 7,
который размыкается с неподвижным контактом 8' и замыкается
с неподвижным контактом 8". Контакты закреплены на плоских
пружинах 10, которые служат и для подсоединения к внешней цепи.
Когда ток через обмотку реле прекращается, якорь поворачивает-
ся в исходное положение. В некоторых реле это происходит под
действием силы тяжести якоря, в некоторых — под действием кон-
тактных пружин или специальной возвратной пружины 6. Для того
Рис. 3.9. Электромагнитные реле постоянного тока:
а — с поворотным якорем; б — с втяжным якорем; 1 — катушка на каркасе; 2 —
ярмо; 3 — сердечник; 4 — якорь; 5 — штифт отлипания (немагнитная прокладка);
6 — возвратная пружина; 7 — подвижные контакты; В', В" — неподвижные контакты;
9 — изоляционное основание; 10— пружины
69
чтобы якорь при обесточивании обмотки не прилипал к сердечнику
из-за остаточного намагничивания магнитопровода, на якоре уста-
навливается штифт отлипания 5 — пластинка из немагнитного ма-
териала, обеспечивающая зазор примерно в 0,1 мм между якорем
и сердечником при срабатывании реле. Обычно сердечник имеет
полюсный наконечник 11 для уменьшения магнитного сопротивле-
ния рабочего воздушного зазора.
В электромагнитном реле с втяжным якорем (см. рис. 3.9, б) при
протекании тока по обмотке катушки 1 якорь 4 втягивается внутрь
ее до упора в сердечник 3. При этом подвижные мостиковые кон-
такты 7 размыкаются с неподвижными контактами 8' и замыкаются
с неподвижными контактами 8". Возврат якоря 4 в исходное поло-
жение при обесточивании реле происходит под действием возврат-
ной пружины 6. Как и в реле с поворотным якорем, для исключения
залипания якоря служит штифт 5. Для возврата якоря в исходное
положение может использоваться и сила тяжести якоря.
3.2.4. Последовательность работы
электромагнитного реле
Рассмотрим последовательность работы электромагнитного
реле с момента подачи напряжения на обмотку реле до момента
снятия напряжения с обмотки и возвращения якоря в исходное по-
ложение. Поскольку обмотка реле имеет индуктивное сопротивле-
ние, ток в ней не может измениться скачком. Изменение тока (как
нарастание, так и убывание) происходит плавно по экспоненциаль-
ной кривой (рис. 3.10).
На рис. 3.10, показывающем изменение тока обмотки реле
во времени, можно выделить четыре участка.
Участок I характеризует срабатывание реле. Он начинается
Рис. 3.10. График изменения тока
в обмотке реле
с момента подачи напряжения
на обмотку реле (точка О) и за-
канчивается в момент надежно-
го замыкания контактов (точка
А). На этом участке происходит
срабатывание реле, и продолжи-
тельность его называется време-
нем срабатывания tcp. Сразу по-
сле подачи напряжения ток в об-
мотке реле нарастает довольно
быстро, поскольку постоянная
времени сравнительно мала. По-
70
стоянная времени катушки, имеющей сопротивление R и индуктив-
ность L, равна отношению L/R, а пока якорь не начал приближаться
к сердечнику, магнитная цепь имеет большой зазор и, следователь-
но, индуктивность мала. Когда ток в обмотке реле достигнет зна-
чения /тр, при котором начинает движение (трогается) якорь, зазор
начнет уменьшаться, индуктивность будет возрастать, а скорость
нарастания тока будет уменьшаться. Время срабатывания состоит
из времени трогания tTp и времени движения якоря (fcp = tTp + (дв).
В точке А ток имеет значение /ср. Ток срабатывания больше тока
трогания, поскольку за время t№ продолжалось его нарастание.
В точке А закончилось движение якоря. Начинается участок II,
характеризующий реле в рабочем состоянии. Продолжительность
этого участка 1раб. В начале этого участка ток продолжает увеличи-
ваться. В точке В рост тока прекращается, значение его определя-
ется отношением напряжения на обмотке U к активному сопро-
тивлению обмотки R. Это установившийся ток /усг = U/R. Участок
АВ необходим для того, чтобы обеспечить надежное притяжение
якоря к сердечнику, исключающее вибрацию якоря при сотрясе-
ниях реле. Отношение установившегося тока /усг к току срабатыва-
ния /ср называется коэффициентом запаса реле по срабатыванию
Кзап = 1у„/1ср’, Кзап = 1,5...2,0. В то же время /уст должен быть ограни-
чен по соображениям нагрева.
Участок III начинается с момента снятия напряжения с обмотки
реле. В точке С начинается уменьшение тока, и в точке D якорь начи-
нает отходить от сердечника (отпускает). В этой точке ток /ост не обе-
спечивает такую силу притяжения, которая превышала бы противо-
действующую силу пружины. Время отпускания состоит из време-
ни трогания и времени движения якоря до размыкания контактов:
torn = 1тр + 1дв- Отношение тока отпускания к току срабатывания на-
зывается коэффициентом возврата: Къ = 1^/1^; Кв = 0,4... 0,8.
На участке IV якорь возвращается в исходное состояние и оста-
ется в нем до тех пор, пока не будет снова подано напряжение на об-
мотку реле.
3.2.5. Электромагнитные реле
переменного тока
В предыдущих подразделах рассматривалась работа реле при
питании от сети постоянного тока. При подаче в обмотку реле
переменного тока якорь также будет притягиваться к сердечнику.
Это объясняется тем, что электромагнитное тяговое усилие F3 про-
порционально квадрату МДС, а значит, и квадрату тока в обмотке.
71
Поэтому, хотя переменный ток периодически меняет свое направ-
ление, знак тягового усилия не будет зависеть от направления тока.
Таким образом, всегда будет действовать именно сила притяжения,
а не сила отталкивания. Переменный ток, протекая по обмотке
реле, создает в рабочем зазоре переменный магнитный поток
®6 = ®6maxSin®t
и силу притяжения
f3 = f3maxSin2COt, (3.1)
гдеГэтах = ^-^
1 ЛПол f-.
2по«о
Графики изменения тока i от времени в обмотке реле и электро-
магнитного тягового усилия F3 показаны на рис. 3.11. Якорь притя-
гивается к сердечнику под действием среднего значения электро-
магнитного усилия, т.е. его постоянной составляющей F3Cpl пока-
занной на рис. 3.11, б прямой линией. Величина F3cp определяется
из уравнения (3.1), если заменить sin2cot на (1 - cos2cot)/2:
F3 = 0,5F3max(l -cos2cot) =F3cp-0,5F3maxcos2cot,
где
F ф?
л этах _ ^отах
2 4pos6'
(3-2)
а переменная составляющая 0,5F3maxcos2cot изменяется с двойной
частотой.
Из уравнения (3.2) видно, что при одинаковых конструктивных
Рис. 3.11. Графики измене-
ния во времени в реле пере-
менного тока:
а — тока; б — тягового усилия
размерах реле и равных значениях
максимальной магнитной индукции
среднее значение электромагнитно-
го усилия F, ср реле переменного тока
вдвое меньше, чем реле постоянно-
го тока. Дважды за период электро-
магнитное усилие обращается в нуль.
Следовательно, якорь реле может ви-
брировать, периодически оттягива-
ясь от сердечника возвратной пружи-
ной. Конечно, из-за массы якоря сила
инерции не позволяет ему совершать
колебательные движения. Периодиче-
ское изменение силы тяги проявляет-
ся именно как дрожание якоря, сопро-
72
вождаемое характерным гудением на частоте 100 Гц (при питании
от сети промышленной частоты 50 Гц). В реле переменного тока для
устранения вибрации якоря применяются специальные конструк-
тивные меры. Следует также отметить, что наличие переменного
потока в магнитопроводе реле приводит к появлению вихревых
токов в стали. Эти токи нагревают сердечник, ярмо и якорь реле,
на что бесполезно расходуется энергия. Для уменьшения вихревых
токов и потерь энергии магнитопровод набирается из отдельных
тонких (толщиной 0,5 или 0,35 мм) листов электротехнической ста-
ли, которые изолируют друт от друга, что увеличивает сопротив-
ление на пути вихревых токов, уменьшает сечение стали на этом
пути.
Реле постоянного тока получили большее распространение, чем
реле переменного тока. Главное их преимущество — меньшие га-
баритные размеры и большая чувствительность. При наличии сети
переменного тока можно включать реле постоянного тока через
выпрямительные устройства.
Реле переменного тока имеет еще одну важную особенность
по сравнению с реле постоянного тока. При питании обмотки реле
от сети переменного тока сопротивление этой обмотки имеет как ак-
тивную составляющую R, так и индуктивную составляющую XL = col,
определяемую индуктивностью обмотки L. При подключении обмот-
ки реле к постоянному напряжению ток не зависит от перемещения
якоря, он остается постоянным и определяется сопротивлением R.
Рассмотрим три основных способа устранения вибрации реле
переменного тока: применение короткозамкнутого витка; приме-
нение многофазной обмотки; применение массивного якоря.
Наиболее часто для исключения вибрации реле переменного тока
используется короткозамкнутый виток, охватывающий часть сердеч-
ника (рис. 3.12, а, б). В сердечнике делается щель на небольшую глу-
бину (обычно пропиливается). В эту щель вставляется одна сторона
короткозамкнутого витка, обычно представляющего собой медную
штампованную прямоугольную рамку. Принцип действия коротко-
замкнутого витка заключается в следующем. Переменный магнит-
ный поток Ф, созданный током в обмотке реле, проходит по сердеч-
нику и разветвляется на две части: один поток Ф( проходит по стали,
не пронизывая плоскость витка; другой поток Ф2 проходит по стали,
наводя в витке переменную ЭДС, как во вторичной обмотке транс-
форматора. Так как виток замкнут накоротко, то в нем под действием
наведенной ЭДС пойдет ток, создавая магнитный поток Фк 3, препят-
ствующий изменению магнитного потока Ф2 (правило Ленца). Это
приводит к отставанию по фазе потока Ф2 от потока ФР Следователь-
73
Рис. 3.12. Короткозамкнутый виток в реле переменного тока:
а — расположение витка в сердечнике: б — разветвление магнитного потока;
в — сдвиг между потоками во времени
но, в рабочем зазоре реле переменного тока будут действовать два
сдвинутых во времени потока (рис. 3.12, в). Поэтому электромагнит-
ная тяговая сила ни в один из моментов времени не будет равна нулю;
когда магнитный поток Ф] равен нулю, то сила создается еще не рав-
ным нулю потоком Ф2, а когда этот поток Ф2 станет равен нулю, уже
поток Ф) возрастет и обеспечит создание тяговой силы. С помощью
короткозамкнутого витка удается обеспечить отставание магнитного
потока Ф2 от Ф1 на 60... 70°. Но за счет встречно направленного потока
Фк 3 величина Ф2 получается меньше, чем Ф,.
Обеспечить равенство потоков Ф2 и Ф, и сдвиг их по фазе на 90°
можно с помощью двухфазного реле. Такое реле имеет два сердеч-
ника с раздельными обмотками и общий якорь. В цепь одной из об-
моток включается конденсатор, обеспечивающий сдвиг по фазе то-
ков в обмотках на 90°. При таком сдвиге фаз и равенстве магнитных
потоков результирующая сила притяжения якоря будет иметь по-
стоянное значение. При наличии трехфазной сети электромагнит-
ный механизм реле может быть выполнен в виде Ш-образного сер-
дечника с тремя обмотками (на каждом стержне — одна обмотка)
и плоского якоря. Обмотки обычно соединяются звездой и включа-
ются в трехфазную сеть. Три магнитных потока в трех рабочих за-
зорах будут создавать постоянное тяговое усилие на якоре. Однако
точка приложения этого усилия будет перемещаться по якорю; ведь
сначала якорь сильнее притягивается к крайнему стержню, потом
к среднему, к другому крайнему и т. д.
Утяжеленный якорь благодаря большой инерции не может ви-
брировать с удвоенной частотой (2со), так как он не успевает отхо-
дить от сердечника в те моменты времени, когда ток в обмотке реле
проходит через нуль и тяговое усилие равно нулю. Однако приме-
74
нение утяжеленного якоря приводит к увеличению размеров реле
и уменьшению чувствительности. Этот способ применяется редко,
например когда исполнительный механизм, связанный с якорем
реле, имеет большую инерцию.
При подключении обмотки реле к переменному напряжению
ток будет изменяться в зависимости от перемещения якоря. Дей-
ствительно, электромагнитный механизм реле похож на электро-
магнитный датчик перемещения: его индуктивность L возрастает
с уменьшением воздушного зазора. Следовательно, при притягива-
нии якоря к сердечнику индуктивное сопротивление будет возрас-
тать, а ток — уменьшаться. Поэтому тяговое усилие реле перемен-
ного тока в отличие от реле постоянного тока мало увеличивается
или вообще не увеличивается по мере уменьшения воздушного за-
зора.
3.2.6. Быстродействие электромагнитных
реле
Ранее в числе основных параметров электромагнитных реле
были отмечены параметры, характеризующие быстродействие
реле: время срабатывания tcp и время отпускания (отп. Эти параме-
тры определяются при анализе переходных процессов, происходя-
щих при включении и отключении реле. Рассмотрим эти процессы
применительно к обмотке реле постоянного тока.
Цепь обмотки реле можно представить в виде последовательного
соединения активного сопротивления R и индуктивности L. Пере-
ходный процесс при включении реле можно рассматривать как из-
вестный из электротехники случай включения катушки индуктив-
ности на постоянное напряжение (рис. 3.13). С момента замыкания
Рис. 3.13. Переходные процессы в обмотке репе постоянного тока:
а — электрическая схема: б — процессы при включении реле; в — процессы при
выключении реле
75
ключа К возникает переходный процесс, в течение которого ток
в обмотке реле увеличивается от нуля до некоторого установивше-
гося значения i = /уст, изменяются и напряжения UR и UL. Электри-
ческое состояние цепи по схеме рис. 3.13, а в любой момент пере-
ходного процесса характеризуется уравнением
U = uR+uL =iR + L^. (3.3)
Решение этого уравнения относительно тока имеет вид
i = /уст(1-е-'/г), (3.4)
где 1у„ = U/R; Т = L/R — постоянная времени цепи.
График зависимости i = f(t) представляет собой экспоненту (пун-
ктирная кривая на рис. 3.13, б). Формула (3.4) получена в предпо-
ложении, что индуктивность L обмотки реле постоянна. В действи-
тельности в процессе движения якоря к сердечнику индуктивность
L увеличивается. Изменение индуктивности начинается с того мо-
мента времени, когда ток в обмотке достиг значения тока трогания
(i = /тр). Начинающееся увеличение индуктивности приводит к уве-
личению постоянной времени Т = L/R. Следовательно, рост тока
замедляется. Кроме того, быстрое возрастание магнитного потока
вызывает увеличение противоЭДС, т.е. напряжения на индуктив-
ности UL. Это приводит даже к уменьшению на некоторое время
тока в цепи (см. сплошную кривую 2 на рис. 3.13, б). Как только
якорь притянется к сердечнику, индуктивность обмотки перестает
увеличиваться и ток снова возрастает по экспоненте, но с меньшей
скоростью, чем на начальном участке, поскольку увеличилась по-
стоянная времени.
Время срабатывания реле tcp определяется двумя составляющими
(см. рис. 3.13, б) — временем трогания tTp и временем движения t№:
^ср ^тр + 1дв'
Величину времени трогания получим, подставив в формулу (3.4)
значение
/тр =/усг(1-е“,тр/г),
откуда
^тр
= Пп IzEL-Z
UycT ₽
т. е. время трогания пропорционально постоянной времени.
76
Время движения t№ зависит от механической инерционности
электромагнитного механизма реле. Оно может быть определено
на основании второго закона Ньютона а = F/m, где а — ускорение;
т — масса. Для уменьшения времени движения необходимо стре-
миться к уменьшению массы якоря. Для данного типа реле можно
считать величину t№ приблизительно постоянной. Поэтому основ-
ным фактором, влияющим на время срабатывания реле 1ср, являет-
ся постоянная времени T=L/R.
Рассмотрим способы ускорения срабатывания реле постоянного
тока, основанные именно на изменении длительности переходного
процесса. Последовательно с обмоткой реле включается добавоч-
ное активное сопротивление 7?доб (рис. 3.14), а напряжение питания
повышается на величину AU, которая выбрана таким образом, что-
бы установившееся значение тока осталось неизменным:
и+ ди и
уст “к + Ддоб " R
, L L
Теперь постоянная времени (-----< —) уменьшилась и нарас-
F + Rao6 R
тание тока будет происходить по более крутой экспоненте (кривая
2 на рис. 3.14, б), чем без добавочного сопротивления (кривая 1
на рис. 3.14, б).
Еще большее ускорение срабатывания реле можно получить под-
ключив параллельно добавочному сопротивлению /?доб конденсатор
емкостью С (на рис. 3.14, а это включение показано пунктиром).
При замыкании ключа К ток переходного процесса проходит через
емкость в обход /?доб. Ведь до замыкания ключа напряжение на кон-
денсаторе было равно нулю, а скачком оно измениться не может.
Поэтому в первый момент времени все повышенное напряжение
приложено именно к катушке реле. В цепи появляется значитель-
Рис. 3.14. Способы ускорения срабатывания реле постоянного тока:
а — электрическая схема; б — кривые нарастания тока
77
ный ток, но он не опасен для обмотки, поскольку действует корот-
кое время. По окончании переходного процесса ток уменьшается
до установившегося значения, поскольку он проходит через 7?доб
(через конденсатор постоянный ток не проходит). Емкость конден-
сатора, мкФ, выбирается из условия
С =--------106.
Я + ^доб
Теперь рассмотрим переходный процесс при отключении реле.
При размыкании ключа К (см. рис. 3.13, а) ток в обмотке реле умень-
шается от значения /уст до нуля. Энергия, запасенная в магнитном
поле обмотки реле, поддерживает некоторое время ток за счет ду-
гового разряда между контактами ключа К. Уравнение тока пере-
ходного процесса получим, решая дифференциальное уравнение
(3.3) при U= 0:
I = /усте~'/г,
где Т — постоянная времени, Т = L/R; L — индуктивность обмотки
реле при притянутом якоре.
График зависимости i = f(t) показан на рис. 3.13, в в виде экспо-
ненты (пунктирная кривая 1). Кривая 2 отражает реальное изме-
нение тока в обмотке реле при отключении. Всплеск тока на этой
кривой объясняется изменением индуктивности обмотки при дви-
жении якоря (аналогично всплеску тока при включении реле).
К схемным методам замедления времени срабатывания и отпу-
скания относится метод шунтирования обмотки реле конденсато-
ром (рис. 3.15) При включении реле ток в его обмотке будет нарас-
тать медленнее за счет процесса зарядки конденсатора. Время сра-
батывания может быть увеличено примерно до 1 с по сравнению
с примерно 50 мс при включении без конденсатора. При отклю-
чении реле, наоборот, конденсатор будет разряжаться на обмотку
реле, замедляя уменьшение в ней тока. Дополнительное сопротив-
ление /?до6 необходимо для ограничения тока, потребляемого от ис-
точника питания.
Эффективным схемным методом замедления времени отпу-
скания является включение параллельно обмотке реле диода (в не
проводящем по отношению к напряжению питания направлении).
В этом случае (рис. 3.16) ЭДС самоиндукции, возникающая в обмот-
ке реле при отключении, создает ток, протекающий через обмотку
и реле и удерживающий якорь некоторое время в притянутом поло-
жении. Включение диода используется и для защиты обмотки реле
от пробоя под действием перенапряжений при отключении.
78
Рис. 3.15. Схема для замедления
времени срабатывания
Рис. 3.16. Схема включения реле
с шунтирующим диодом
Замедление работы реле обеспечивается и с помощью коротко-
замкнутого витка (или обмотки) на пути магнитного потока.
К конструктивным методам уменьшения временных параметров
реле относятся уменьшение хода якоря, уменьшение вихревых то-
ков за счет применения шихтованного (набранного из отдельных
пластин) магнитопровода. Следует также напомнить, что реле по-
стоянного тока являются более быстродействующими, чем реле
переменного тока.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯРИЗОВАННЫЕ
РЕЛЕ
3.3.1. Назначение. Принцип действия
В автоматических системах очень часто требуется, чтобы эле-
менты, в том числе и электромагнитные реле, реагировали не толь-
ко на значение, но и на полярность тока на входе. Например, в си-
стеме автоматического регулирования температуры при темпе-
ратуре сверх требуемого значения (задания) должен включаться
охладитель (например, вентилятор), а при температуре ниже тре-
буемого значения должен включаться нагреватель. Следователь-
но, реле при одной полярности входного сигнала должно включать
одну группу контактов, а при другой полярности — другую. Как из-
вестно из электротехники, при пропускании тока по катушке с сер-
дечником создается магнитное поле и на находящиеся в этом поле
стальные детали будет действовать сила притяжения. Направление
тока или знак индукции магнитного поля не влияют на направление
силы. Это всегда сила притяжения, а не отталкивания, поскольку
электроманитная сила пропорционална квадрату тока. В формулах
для электромагнитной силы значение тока или магнитного потока
стоит в квадрате, что и доказывает математически неизменность
79
направления электромагнитной силы при изменении знака тока
или потока.
Для получения в электромагнитном механизме знакоперемен-
ной зависимости тяговой силы от направления входного сигнала
необходимо наличие двух магнитных потоков: создаваемого током
в обмотке реле и постоянного, неизменного по величине и направ-
лению, создаваемого обычно постоянным магнитом. Таким обра-
зом, при одном направлении тока в обмотке реле магнитные потоки
будут складываться, а при другом направлении тока — вычитаться.
Следовательно, изменение направления тока приведет к измене-
нию абсолютной величины магнитного потока, чего не было в элек-
тромагнитных нейтральных реле.
Чувствительность к направлению (поляризация) осуществляет-
ся именно за счет постоянного магнитного потока. Все поляризо-
ванные реле основаны на использовании в электромагнитном ме-
ханизме двух потоков. По конструктивной схеме магнитной цепи
различают поляризованные реле, построенные по дифференци-
альной и мостовой схемам. По числу устойчивых положений якоря
различают двух- и трехпозиционные поляризованные реле.
3.3.2. Магнитные цепи поляризованных реле
Поляризованное реле с дифференциальной схемой магнитной
цепи показано на рис. 3.17. Рабочий (управляющий) магнитный
поток Фу создается при протекании тока I по обмотке реле, состоя-
щей из двух одинаковых половин 1 и Г включенных последователь-
но и согласно. Постоянный (поляризующий) магнитный поток Фп
создается постоянным магнитом 2. Катушки реле 1 и Г размеще-
Рис. 3.17. Поляризованное реле:
1,1' — одинаковые половины обмотки
реле; 2 — постоянный магнит; 3 — не-
подвижный сердечник [ярмо]; 4 —
якорь; 5, 5' — неподвижные контакты
80
ны на неподвижном сердечнике (ярме) 3. Якорь 4 может поворачи-
ваться относительно оси О в рабочем зазоре 8. На якоре размещен
подвижный контакт, который может замыкаться с неподвижными
контактами 5 или 5'.
Магнитный поток Ф показан пунктиром, а магнитный поток
Фп — сплошной линией. Направление потока Фп неизменно, а на-
правление потока Фу зависит от направления тока в катушке реле.
Направление потока Фу показано для указанного на рис. 3.17 на-
правления тока 1.
Поляризующий поток Фп проходит по якорю 4 и разветвляется
на две части ФП1 и Фп2 в соответствии с проводимостями воздушных
зазоров слева (8Л) и справа (8П) от якоря. В зависимости от поляр-
ности тока I в обмотке реле рабочий поток Фу вычитается из пото-
ка ФП1 в зазоре слева от якоря и складывается с потоком Фп2 в за-
зоре справа от якоря (как показано на рис. 3.17) или наоборот: по-
токи складываются в левом зазоре и вычитаются в правом зазоре
при противоположном направлении тока. На якорь действуют две
электромагнитные силы, направленные встречно, каждая из кото-
рых пропорциональна квадрату потока в соответствующей части
зазора. Для направлений тока и магнитных потоков, показанных
на рис. 3.17, результирующее тяговое усилие заставит якорь пере-
кинуться из левого положения в правое. При отключении входного
сигнала (/= 0) якорь остается в том положении, которое он занимал
до отключения сигнала. Реле, представленное на рис. 3.17, являет-
ся двухпозиционным. Результирующее электромагнитное усилие,
действующее на якорь поляризованного реле, направлено в сторо-
ну того зазора, где управляющий и поляризующий магнитные по-
токи складываются.
Рассмотрим усилия, действующие на якорь поляризованного
реле. В среднем положении якоря магнитные проводимости левого
и правого зазора одинаковы, и поэтому поляризующий поток де-
лится на две равные части: Фп1 = Фп2 = Фп/2. При отсутствии управ-
ляющего потока на якорь будут действовать одинаковые усилия
влево и вправо:
F3A=F3„ =4 105(Фп/2)2 = 105^-,
«г «г
где S& — площадь сечения воздушного зазора.
Результирующая сила, равная разности F3 А и F3 п при среднем по-
ложении якоря, будет равна нулю. Однако якорь в среднем положе-
нии находится в состоянии неустойчивого равновесия. Достаточно
81
незначительного смещения якоря от среднего положения, чтобы
произошло перераспределение потоков. Уменьшается магнитное
сопротивление того зазора, в какую сторону сместился якорь. Сле-
довательно, в ту же сторону увеличится магнитный поток, а значит,
и сила, направленная в сторону уменьшения зазора. Полагая сече-
ние воздушного зазора неизменным, рассмотрим перераспреде-
ление поляризующего потока в зависимости от магнитного сопро-
тивления, которое будет в этом случае пропорционально величине
зазора.
Отношение магнитных потоков в левом и правом зазоре обрат-
но пропорционально отношению магнитных сопротивлений этих
зазоров:
Фп1 _ ^м2 _ 5Л
Фп2 Л„1 8П
Учитывая, что ФП1 + Фп2= Фп> а 8Л + 8П = 8 (см. рис. 3.17), после пре-
образований получим
8-5Л л Л8Л
ФП1=Фп—Фп2=Фп-<
о о
Соответственно электромагнитные силы притяжения якоря, на-
правленные влево и вправо,
F3A =4-105Ф£ (8~8л)2; F =4-105Ф2-^-.
s88 ss8
Результирующая сила определяется: как разность этих сил:
с с п л 1л5л2 82 ~288л 1г,5а2 8-28л
р3 = ^э.л - Р3.п = 4• 105Ф2-= 4 105Ф2--А
ss82 ss8
При 8Л < 8/2 (якорь ближе к левому крайнему положению) сила
тянет якорь влево.
При 8Л > 8/2 (якорь ближе к правому крайнему положению) сила
тянет якорь вправо.
Контактное давление выключенного реле определяется силой
при 8Л = О
с Ф2
F30 = 4 105—А
«а
При подаче тока в обмотку поляризованного реле в магнитной
цепи возникает магнитный поток Фу, который (для полярности, по-
казанной на рис. 3.17) складывается в правом зазоре с Фп2 и в левом
вычитается из Фп1.
82
Рис. 3.18. Поляризованное
реле с мостовой магнитной
цепью
При достижении Фу значения, рав-
ного Фп, контактное усилие будет равно
нулю. Как только Фу станет больше Фп,
якорь перекинется в крайнее правое
положение. Ток, при котором якорь
перебрасывается в новое положение,
называется током срабатывания 1ср.
В новом положении якоря произойдет
перераспределение поляризующего
магнитного потока между зазорами.
Суммарный поток в новом положении
якоря при 1ср будет равен Ф = Фп + Фу.
Так как при срабатывании Фу= Фп, то £ф = 2ФП, а усилие, пропор-
циональное квадрату магнитного потока, возрастет в четыре раза
по сравнению с усилием в обесточенном реле. Таким образом,
в процессе перемещения якоря из одного положения в другое про-
исходит значительное увеличение тягового усилия. Этим и объяс-
няется то, что поляризованные реле имеют очень высокое быстро-
действие: время срабатывания составляет несколько миллисекунд.
Кроме того, дополнительное усилие, сжимая контакты, позволяет
при очень малом управляющем сигнале управлять относительно
мощными электрическими цепями. Однако главным достоинством
поляризованных реле является их высокая чувствительность. Чаще
всего не стремятся к увеличению разрывной мощности их кон-
тактов, поскольку это требует увеличения хода якоря, что приво-
дит к потере чувствительности. Поэтому высокочувствительные
поляризованные реле выполняются маломощными с ходом якоря
от одного крайнего положения до другого порядка 0,1... 0,2 мм.
Работа поляризованного реле с мостовой схемой магнитной
цепи (рис. 3.18) происходит аналогично реле с дифференциаль-
ной схемой. Отличие заключается в том, что магнитная цепь для
управляющего потока Фу, создаваемого обмоткой реле, выполнена
отдельно от магнитной цепи для поляризующего потока Фп, созда-
ваемого постоянным магнитом. Благодаря этому поляризованные
реле мостового типа имеют более высокую стабильность параме-
тров и устойчивее к внешним механическим воздействиям.
3.3.3. Настройка контактов
и устройство поляризованного реле
Кроме электромагнитного усилия на якорь поляризованного
реле воздействует усилие пружин, не показанных на рис. 3.17,3.18.
83
В зависимости от положения неподвижных контактов и натяжения
(или сжатия) пружин поляризованные реле могут настраиваться
на двух- или трехпозиционную работу.
Рассмотрим настройку контактов реле на двухпозиционную
работу (рис. 3.19). Пружины с двух сторон воздействуют на якорь
с равными усилиями в нейтральном положении. Если усилия пру-
жин невелики и неподвижные контакты расположены симметрично
относительно нейтрали, то при отсутствии входного сигнала (тока
в обмотке реле) за счет одной из составляющих поляризующего по-
тока (Фп1 или Фп2) якорь 1 остается в том же положении, в котором
он находился до снятия входного сигнала. Следовательно, остаются
замкнутыми соответствующие контакты реле (например, контакты
2 — 3 на рис. 3.19, а). В этом случае механическое усилие пружин
5, стремящееся возвратить якорь в нейтральное положение, мень-
ше тягового усилия от потока постоянного магнита, стремящегося
удержать якорь в притянутом положении. При подаче тока обрат-
ной полярности в обмотку реле якорь перебрасывается в противо-
положное крайнее положение, размыкая контакты 2 — 3 и замыкая
контакты 2 — 4. При снятии этого входного сигнала контакты 2 — 4
остаются замкнутыми. Даже если входной сигнал будет снят в тот
момент, когда якорь находится в нейтральном положении, такое
положение будет неустойчивым. При малейшем отклонении якоря
от этого положения (например, из-за незначительного сотрясения
или вибрации) возрастет поляризующий поток в том направлении,
куда отклонился якорь, и соответствующее ему электромагнитное
усилие переместит якорь до упора в том же направлении.
Таким образом, при такой настройке якорь реле занимает только
два устойчивых симметричных положения (позиции): крайнее ле-
Рис. 3.19. Настройка контактов поляризованного реле:
а — два устойчивых положения; б — приоритет правой позиции; в — трехпозиционное
реле; 1 — якорь; 2—4 — контакты; 5 — пружины
84
вое (замкнуты контакты 2 — 3) или крайнее правое (замкнуты кон-
такты 2— 4).
Возможна настройка на двухпозиционную работу с преоблада-
нием (приоритетом) одной из позиций (см. рис. 3.19, б). Если непод-
вижный контакт, например 3, установить с той же стороны относи-
тельно нейтрали, что и второй неподвижный контакт 4, то тяговое
усилие от поляризующего потока Фп], стремящееся удержать якорь
реле в крайнем левом положении, будет намного меньше тягового
усилия от поляризующего потока Фп2, стремящегося удержать якорь
в крайнем правом положении. В результате этого при снятии вход-
ного сигнала якорь реле под действием тягового усилия от потока
Фп2 будет устанавливаться и удерживаться в крайнем правом по-
ложении. Таким образом, подобная настройка обеспечивает двух-
позиционную настройку реле с приоритетом одной позиции. При
подаче в обмотку реле тока соответствующей полярности якорь за-
нимает крайнее левое положение (замкнуты контакты 2 — 3), а при
подаче тока обратной полярности или при отсутствии тока в обмот-
ке роле якорь занимает крайнее правое положение (замкнуты кон-
такты 2— 4].
Для настройки поляризованного реле на трехпозиционную ра-
боту необходимы пружины 5 большой жесткости, обеспечиваю-
щие превышение механического усилия над электромагнитным
усилием от поляризующего магинита в крайних положениях якоря.
В этом случае при отсутствии тока в обмотке реле его якорь будет
устанавливаться в нейтральное положение при разомкнутых кон-
тактах (см. рис. 3.19, в). Таким образом, обеспечиваются три пози-
ции (положения) якоря: 1) крайнее левое
положение (замкнуты контакты 2 — 3) при
подаче в обмотку тока соответствующей
полярности; 2) крайнее правое положе-
ние (замкнуты контакты 2 — 4) при подаче
в обмотку реле тока обратной полярности;
3) нейтральное среднее положение (все
контакты разомкнуты) при снятии вход-
ного сигнала с обмотки реле.
Рис. 3.20. Поляризованное реле типа РП-7:
1 — катушка; 2 — полюсные наконечники; 3 — якорь;
4 — контактные пружины с полюсными контактами:
5 — неподвижный контакт; 6 — магнитопровод;
7 — керамическая колодка
85
Отечественной промышленностью выпускаются поляризован-
ные реле различных типов и с различной настройкой контактов.
Например, реле типа РП-4 — двухпозиционное (с нейтральной на-
стройкой); реле типа РП-5 — трехпозиционное; реле типа РП-7 —
двухпозиционное с преобладанием. Эти реле могут иметь несколь-
ко независимых обмоток, что расширяет их возможности примене-
ния в системах автоматики.
Поляризованное реле типа РП-7 состоит из катушки 1, полюс-
ных наконечников 2, якоря 3, контактных пружин с подвижными
контактами 4, неподвижных контактов 5, магнитопровода 6, кера-
мической колодки 7 со штырьковыми выводами, что позволяет бы-
стро включать реле в рабочую схему, вставляя его в соответствую-
щую соединительную колодку (рис. 3.20).
3.3.4. Вибропреобразователи
Вибропреобразователь представляет собой электромагнитное
устройство типа поляризованного реле; это реле работает в вибра-
ционном режиме, поскольку его обмотка подключена к источнику
переменного тока. Вибропреобразователи предназначены для пре-
образования постоянного тока в переменный. Они также могут
применяться и для обратного преобразования — переменного тока
в постоянный. В системах автоматики вибропреобразователи полу-
чили широкое применение при усилении слабых сигналов посто-
янных токов и напряжений, поступающих от датчиков (термопар,
фотоэлементов, датчиков Холла и др.). Дело в том, что электронные
и полупроводниковые усилители, усиливающие непосредственно
сигнал постоянного тока, имеют серьезный недостаток, который на-
зывается дрейфом нуля. Он заключается в том, что даже при отсут-
ствии входного сигнала (при нулевом сигнале) на выходе усилители
постоянного тока появляется некоторое напряжение, вызванное
нагревом, наводками, изменениями параметров отдельных элемен-
тов усилителя. Поэтому предпочитают предварительно преобразо-
вать слабый сигнал постоянного тока в сигнал переменного тока,
затем усилить его (усилители переменного тока не имеют дрейфа
нуля), а потом снова выпрямить. Электрическое устройство, преоб-
разующее сигнал постоянного тока в соответствующий ему сигнал
переменного тока заданной частоты, называется модулятором. Ви-
бропреобразователь нашел широкое применение именно в каче-
стве модулятора.
Усиление сигналов постоянного тока выполняют по структур-
ной схеме (рис. 3.21, а), состоящей из модулятора М, усилителя
86
У демодулятора ДМ. Напряже-
ние постоянного тока (7ВХ=, ко-
торое необходимо усилить, по-
ступает на модулятор, который
также получает питание от ис-
точника переменного напряже-
ния Un_, изменяющегося с часто-
той f. Переменное напряжение
Ui~ на выходе модулятора будет
также изменяться с частотой f,
которая называется несущей
частотой. Амплитуда этого пере-
менного напряжения будет
пропорциональна входному
сигналу постоянного тока (7ВХ=.
Затем усилитель переменного
тока У усиливает напряжение
до значения U2~ (рис. 3.21, б).
Обычно усиление происходит
не только по напряжению,
но и по мощности. Выходное
переменное напряжение усили-
теля U2~, изменяющееся с часто-
той f, с помощью демодулятора
ДМ преобразуется (выпрямля-
ется) в пропорциональное на-
Рис. 3.21. Усиление сигнала посто-
янного тока с модуляцией и демо-
дуляцией:
а — схема; б — графики напряжений
на входе и выходе усилителя
пряжение постоянного тока (7ВЫХ=. Таким образом, как на входе
схемы, так и на ее выходе имеются напряжения постоянного тока,
причем выходное напряжение больше и пропорционально входно-
му напряжению. Однако сам процесс усиления постоянного тока
заменяется усилением переменного тока.
Напомним, что процесс преобразования переменного напряже-
ния по амплитуде (без усиления по мощности) выполняется очень
просто — с помощью трансформатора. Постоянное же напряжение
не трансформируется. Поэтому, когда требуется повысить напря-
жение постоянного тока, используют схему, состоящую из модуля-
тора, трансформатора и выпрямителя. Такая задача возникает до-
вольно часто на подвижных объектах, питаемых от аккумуляторов
или батареек с напряжением 1,5... 1,2 В. В этих случаях также мож-
но использовать в качестве модулятора вибропреобразователь.
Устройство вибропреобразователя показано на рис. 3.22. Об-
мотка возбуждения 1 питается переменным током с частотой 50 Гц
87
Рис. 3.22. Устройство вибропреобразователя:
1 — обмотка возбуждения; 2 — постоянный магнит;
3 — якорь; 4 — контактная упругая пластина; 5 —
стержневые контакты; 6 — упорные пластины; 7 —
винт; 8 — стержневой контакт; 9 — цоколь
и создает переменный магнитный поток.
Поляризующий магнитный поток созда-
ется постоянным магнитом 2. В рабочем
зазоре вибропреобразователя вибрирует
с частотой 50 Гц якорь 3, имеющий посто-
янное электрическое соединение с кон-
тактной упругой пластиной 4. В крайних
положениях якоря происходит замыкание
его контактной пластины 4 со стержневы-
ми контактами 5, размещенными на упор-
ных пластинах 6. Для регулировки работы
вибропреобразователя служит винт 7. Включение вибропреобразо-
вателя в схему осуществляется с помощью стержневых контактов
8, закрепленных на цоколе 9. Цоколь и стержневые контакты та-
кие же, как у электронных ламп, что позволяет легко и быстро за-
менять вибропреобразователь, а несимметричное расположение
стержней исключает возможность ошибочного подключения ви-
бропреобразователя.
Так как в зазоре вибропреобразователя действует переменное
магнитное поле, то якорь 3 будет периодически перемагничивать-
ся. Поэтому он будет попеременно притягиваться то к северному,
то к южному полюсу постоянного магнита 2. Следовательно, по-
переменно будет происходить замыкание контактной пластины 4
то с левым, то с правым контактом 5.
Схема включения вибропреобразователя для преобразования
постоянного тока в переменный показана на рис. 3.23, а. На вход
схемы подается постоянное напряжение 17вх, график которого по-
казан на рис. 3.23, б. На обмотку вибропреобразователя подается
переменное напряжение питания LL. Под действием этого напря-
жения контакт 1 вибропреобразователя периодически замыкается
то с контактом 2, то с контактом 3. При замыкании контактов 1 и 2
напряжение на выходе вибропреобразователя (точки а и б) равно
входному напряжению: Ua6 = UBX. При замыкании контактов 1 и 3
напряжение на выходе вибропреобразователя равно нулю: Ua6 = 0.
Таким образом, напряжение на выходе вибропреобразователя Ua6
88
Рис. 3.23. Преобразование сигнала постоянного тока в переменный:
а — схема включения вибропреобразователя; б — графики напряжений на входе
и между точками а и Ь; в — график выходного напряжения; 1 —3 — контакты
в
имеет вид прямоугольных импульсов (см. рис 3.23, б) с периодом
следования
Т= t„ + t„,
где t„ — ширина импульса, определяемая длительностью замкнуто-
го состояния контактов 1 — 2; t„ — ширина паузы, определяемая
длительностью замкнутого состояния контактов 1 — 3.
Обычно вибропреобразователь настраивается так, что t„ = tn.
Последовательность однополярных импульсов Ua6 можно предста-
вить в виде суммы постоянной составляющей (70б/2 и переменной
составляющей в виде симметричных прямоугольных колебаний
напряжения с амплитудой Ua6/2. Разделительный конденсатор С
пропускает только переменную составляющую, т. е. симметричные
прямоугольные колебания с амплитудой Ua6 = UBX/2 и периодом Т
(см. рис. 3.23). Эти колебания можно приближенно представить
в виде синусоидальных колебаний, показанных на рис. 3.23 пункти-
ром. Выражение для синусоиды выходного напряжения получают
разложением периодических прямоугольных колебаний в тригоно-
метрический ряд:
2(УВХ .
Пвых =--— SinCDt,
Л
где 2(7вх/л — амплитуда синусоидальных колебаний; го = 2я/Т —
угловая частота колебаний.
Трансформаторная схема включения модулятора с вибропре-
образователем показана на рис. 3.24. Входное постоянное напря-
жение подается на подвижный контакт вибропреобразователя 1
и среднюю точку первичной обмотки трансформатора Тр. В резуль-
тате поочередного замыкания контактов 1 —2 и 1 —3 напряжение
UBX подается то на левую, то на правую половину первичной обмотки
89
Рис. 3.24. Трансформаторная схема модулятора с ви-
бропреобразователем:
1—3 — контакты
трансформатора, причем направление тока в этой
обмотке каждый раз изменяется. Следовательно,
в сердечнике трансформатора будет создан пере-
менный магнитный поток, а в выходной обмотке
трансформатора будет наводиться ЭДС, значение
которой пропорционально входному напряжению
(с учетом коэффициента трансформации), а часто-
та изменения будет равна частоте напряжения LL,
поданного на обмотку вибропреобразователя. Д ля выделения сину-
соидального выходного напряжения (7ВЫХ~ служит конденсатор С,
включаемый параллельно вторичной обмотке трансформатора. Ви-
бропреобразователь, используемый в качестве электромеханиче-
ского модулятора, является источником электромагнитных помех,
для борьбы с которыми вибропреобразователь помещают в экран.
Так как вибропреобразователь работает с очень слабыми входны-
ми сигналами, то источником помех могут быть и термоЭДС, воз-
никающие на контактах. Для борьбы с этими помехами в качестве
материала для контактов используют золото и его сплавы.
Так как разрывная мощность контактов и напряжения на кон-
тактах очень малы, то зазор между контактами можно уменьшить
до 10 мкм, что позволяет создать достаточно надежную контактную
систему, работающую без дребезга и с очень малым временем пе-
реключения цепи.
Отечественной промышленностью выпускаются вибропреобра-
зователи типа ВП, питаемые напряжением 6,3 В при частоте 50 Гц,
как и цепь накала обычных электронных ламп. Так же как и элек-
тронные лампы, вибропреобразователи имеют цоколь с выводами.
Имеются и вибропреобразователи для питания от сети 400 Гц.
К достоинствам вибропреобразователей следует отнести высо-
кую стабильность (отсутствие дрейфа нуля), возможность преоб-
разования очень слабых сигналов постоянного тока (микровольты
и миллиамперы), сравнительно малые габаритные размеры и мас-
су, небольшую стоимость.
Недостатками вибропреобразователей считаются наличие выс-
ших гармоник в выходном сигнале, непригодность для преобразо-
вания быстропеременных сигналов постоянного тока (имеющих
переменную составляющую с частотой, которая соизмерима с несу-
щей частотой), наличие контактов, являющихся источниками помех
90
и причиной выхода из строя. Вместо вибропреобразователей нахо-
дят применение полупроводниковые и магнитные модуляторы.
3.4.
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВИДЫ РЕЛЕ
Наибольшее распространение в системах автоматики получи-
ли реле электромагнитного типа (см. подразд. 3.2, 3.3). Однако на-
ходят применение и электрические реле других типов, в которых
тяговое усилие, необходимое для переключения контактов, созда-
ется не с помощью электромагнита. Сюда относятся прежде всего
реле, аналогичные по принципу действия электроизмерительным
приборам различных систем: магнитоэлектрической, электроди-
намической, индукционной. Если в электроизмерительном прибо-
ре подвижная часть перемещает по шкале стрелку или какой-либо
указатель, то в реле соответствующего типа подвижная часть пере-
мещает контакты.
Принцип действия магнитоэлектрического реле основан на вза-
имодействии магнитного поля постоянного магнита с током, проте-
кающим по обмотке, выполненной в виде поворотной рамки. К об-
мотке из тонкого провода подводится ток по спиральным пружинам
из фосфористой или оловянно-цинковой бронзы. Эти пружины соз-
дают противодействующий момент, стремящийся установить рам-
ку с обмоткой таким образом, чтобы ее плоскость была направлена
по оси полюсов магнита. При пропускании тока по обмотке реле
на рамку с обмоткой действует вращающий момент, заставляющий
ее поворачиваться вокруг оси в направлении, определяемом поляр-
ностью тока. Жестко закрепленный на рамке подвижный контакт
замыкается с неподвижным контактом.
Принцип действия электродинамического реле основан на вза-
имодействии двух катушек с током, одна из которых подвижна,
а другая неподвижна. От магнитоэлектрического реле электродина-
мическое реле отличается тем, что индукция в рабочем зазоре соз-
дается не постоянным магнитом, а неподвижной катушкой на сер-
дечнике, т.е. электромагнитным способом. От электромагнитного
реле электродинамическое реле отличается тем, что тяговое усилие
воздействует не на стальной якорь, а на подвижную катушку.
Принцип действия индукционного реле основан на взаимодей-
ствии переменных магнитных потоков с токами, индуцированными
этими потоками. Индукционное реле состоит из двух неподвижных
электромагнитов, по обмоткам которых протекают соответствен-
но переменные токи It и 12- В воздушном зазоре электромагнитов
91
установлен алюминиевый или медный диск, который может пово-
рачиваться относительно своей оси. Переменные магнитные пото-
ки, создаваемые электромагнитами, индуцируют две ЭДС в диске,
под действием которых в диске создаются вихревые токи (так же,
как в короткозамкнутом роторе асинхронного двигателя). Для того
чтобы взаимодействие магнитных потоков с вызванными ими же
токами привело к созданию вращающего момента, необходимо
наличие сдвига по фазе токов Ц и 12. Только в этом случае в зазоре
индукционного реле будет создано вращающееся магнитное поле,
аналогично тому, как это происходит в двухфазном асинхронном
двигателе. На диск действует вращающий момент, который, пре-
одолевая сопротивление пружины, поворачивает диск до тех пор,
пока не замкнутся контакты.
Для получения значительных выдержек1 времени при замыка-
нии и размыкании контактов используют специальные реле време-
ни; некоторые из них имеют в основе электромагнитный механизм,
но с добавлением различных устройств, обеспечивающих задерж-
ку срабатывания или отпускания.
Электротермические реле предназначены для автоматического
переключения электрических контактов в зависимости от темпера-
туры. Задача поддержания необходимой температуры или отклю-
чения какого-либо устройства при достижении некоторой темпера-
туры очень распространена в технике, причем не только в промыш-
ленной, но и в бытовой. Например, в холодильнике, электроутюге,
духовке электрической плиты установлены электротермические
реле, которые также часто называют тепловыми реле. Потребность
в тепловых реле исчисляется миллионами штук в год, поэтому глав-
ными требованиями к ним являются простота, дешевизна, надеж-
ность.
Наиболее широкое распространение получили биметалличе-
ские реле. Элементом, воспринимающим температуру, в таких реле
является биметаллическая пластина. Она состоит из слоев двух ме-
таллов с разными температурными коэффициентами линейного
расширения. При изменении температуры пластина изгибается
и замыкает или размыкает контакты.
Шаговые искатели и распределители под действием управляю-
щего сигнала осуществляют поочередное переключение несколь-
ких исполнительных цепей. В простейшем случае шаговый иска-
тель имеет один входной зажим и несколько выходных. При подаче
управляющего импульса в обмотку электромагнита входной зажим
1 Под выдержкой времени понимается промежуток времени между подачей
напряжения на обмотку реле и срабатыванием его контактов.
92
перемещается на один шаг, соединяясь с очередным выходным за-
жимом.
В обычных электромагнитных реле наиболее часто отказ возни-
кает из-за контактов, которые подвергаются вредным воздействи-
ям окружающей среды (окислению, загрязнению, коррозии и др.).
Существенно повысить надежность реле можно за счет герметиза-
ции контактов. Так как в этом случае невозможно механически свя-
зать контактный узел с электромагнитным приводом, то необходи-
мо для перемещения герметизированных контактов использовать
силы электромагнитного притяжения. Контактные пластины для
этого изготовляются из ферромагнитного материала. Таким обра-
зом, контакты становятся магнитоуправляемыми.
К магнитоуправляемым контактам относятся герконы (герме-
тизированные контакты) и ферриды. Применяются они для тех же
целей, что и мощные электромагнитные реле. Они и возникли
в результате совершенствования контактных электромагнитных
устройств и стремления свести к минимуму их недостатки: сравни-
тельно небольшой срок службы (до 107 срабатываний), невысокое
быстродействие (десятки миллисекунд), потребление энергии в те-
чение всего периода притяжения якоря и необходимость периоди-
ческого обслуживания.
В системах автоматической защиты оборудования от аварийных
режимов используются специальные реле, срабатывающие при
определенном значении тока, напряжения, скорости, момента, дав-
ления и других параметров.
3.5.
КОНТАКТОРЫ И МАГНИТНЫЕ ПУСКАТЕЛИ
3.5.1. Назначение контакторов и магнитных
пускателей
Наиболее распространенным потребителем электрической
энергии является электродвигатель. Примерно 2/3 всей выраба-
тываемой в стране электроэнергии потребляется электродвигате-
лями, Основным коммутационным аппаратом, осуществляющим
подключение электродвигателя к питающей сети, выступает кон-
тактор. Электромагнитный контактор представляет собой вы-
ключатель, приводимый в действие с помощью электромагнита.
По сути дела, это мощное электромагнитное реле, контактный узел
которого способен замыкать и размыкать силовые цепи с токами
в десятки и сотни ампер при напряжениях в сотни вольт. При таких
S3
электрических нагрузках необходимо принятие специальных мер
по гашению дуги. Поэтому по сравнению с обычными электромаг-
нитными реле электромагнитные контакторы имеют дугогаситель-
ные устройства и более мощные электромагнит и контактные узлы.
Кроме силовых (мощных) контактов имеются и блокировочные
контакты, используемые в цепях управления для целей автоматики.
Различают контакторы постоянного и переменного тока. Для авто-
матического пуска, остановки и реверса электродвигателей приме-
няют магнитные пускатели. Они представляют собой комплектные
электрические аппараты, включающие в себя электромагнитные
контакторы, кнопки управления, реле защиты и блокировки.
Контакторы и магнитные пускатели используются и для включе-
ния других мощных потребителей электроэнергии: осветительных
и нагревательных установок, технологического электрического
оборудования.
К этой же группе электрических силовых аппаратов следует от-
нести автоматические выключатели, которые также предназначе-
ны для подключения к питающей сети мощных электропотребите-
лей. Замыкание их контактов производится не с помощью электро-
магнита, а вручную. Автоматически они производят лишь выключе-
ние нагрузки, защищая ее от перегрузок по току. Если контакторы
и магнитные пускатели способны работать при частых включениях
и отключениях, то автоматические выключатели обычно применя-
ют при включениях на продолжительное время. В типовые схемы
электропривода обычно входят автоматический выключатель (пи-
тающий и силовые, и управляющие цепи) и магнитный пускатель
(осуществляющий непосредственную коммутацию для пуска, оста-
новки и реверса электродвигателя).
3.5.2. Устройство и особенности контакторов
Принцип действия контакторов такой же, как и у электромаг-
нитных реле, поэтому и устройство их во многом сходно. Главное
отличие заключается в том, что контакты контакторов коммутиру-
ют большие токи. Поэтому они выполняются более массивными,
требуют больших усилий, между ними при разрыве возникает дуга,
которую необходимо погасить.
Основными узлами контактора являются электромагнитный ме-
ханизм, главный (силовой) контактный узел, дугогасительная си-
стема, блокировочный контактный узел.
Электромагнитный механизм осуществляет замыкание и размы-
кание контактов. При подаче напряжения на втягивающую катуш-
94
ку электромагнита якорь притягивается к сердечнику, а механиче-
ски связанные с ним подвижные контакты замыкают силовую цепь
и выполняют необходимые переключения в цепи управления.
Магнитные системы контакторов в зависимости от характера
движения якоря и конструкции различают на поворотные и пря-
моходовые. Магнитопровод контактора поворотного типа устро-
ен аналогично клапанному реле. Для устранения залипания якоря
используют немагнитные прокладки. Для замыкания силовых кон-
тактов требуются значительно большие усилия, чем развиваемые
в реле. Поэтому электромагнитный механизм контактора выполня-
ется более мощным и массивным. При срабатывании контактора
происходит довольно значительный удар якоря о сердечник. Ча-
стично этот удар принимает на себя немагнитная прокладка; кроме
того, магнитную систему амортизируют пружиной, которая также
уменьшает вибрацию контактов.
Магнитопровод контактора прямоходного типа имеет обычно
Ш-образную форму. В этом случае для устранения залипания якоря
делают зазор между средними стержнями сердечника и якоря.
Втягивающая катушка обычно 22
обеспечивает включение и удержа-
ние якоря в притянутом положении.
Но иногда используют две катуш-
ки: мощную включающую и менее
мощную удерживающую. В этом
случае контактор во включенном
состоянии потребляет меньше
электроэнергии, поскольку включа-
ющая катушка находится под током
только короткое время. Размыкание
контактов происходит за счет от-
ключающей пружины при снятии
напряжения с катушки контактора.
Втягивающая катушка должна обе-
спечивать надежное срабатывание
контактора при снижении напря-
жения до 0,85UHOM. По нагреву ка-
тушка должна выдерживать повы-
шение напряжения до 1,05UHOM.
В контакторах с поворотным
якорем (рис. 3.25) наибольшее рас-
пространение получили линейные
перекатывающиеся контакты (см.
Рис. 3.25. Контактор постоян-
ного тока:
1 — сердечник; 2 — катушка: 3 —
якорь; 4 —возвратная пружина;
5 — немагнитная прокладка: Б — не-
подвижный контакт; 7 — подвижный
контакт; 8 — рычаг; 9 — нажимная
пружина; 10 — медная лента: 11 —
контактный узел; 12 — дугогаситель-
ная камера
S5
рис. 3.5). В прямоходных контакторах (см. рис. 3.27) применяются
мостиковые контактные системы (см. рис. 3.4). Контактный мостик
имеет небольшую массу и выполняется самоустанавливающимся,
что снижает вибрацию контактов. Для предотвращения вибрации
контактная пружина создает предварительное нажатие, равное
примерно половине конечной силы нажатия.
У контакторов для длительного режима работы на поверхность
медных контактов обычно напаивается металлокерамическая
или серебряная пластинка. Контакты иногда могут выполняться
из меди, если образующаяся пленка окисла на рабочей поверхно-
сти контактов периодически снимается их самоочисткой.
Дугогасительная система контакторов постоянного тока обыч-
но выполняется в виде камеры с продольными щелями, куда дуга
вытесняется с помощью магнитной силы. Дугогасительная система
контакторов переменного тока обычно имеет вид камеры со сталь-
ными дугогасительными пластинами и двойным разрывом дуги
в каждой фазе.
Блокировочные или вспомогательные контакты применяются
для переключений в цепях управления и сигнализации, поэтому они
имеют такое же конструктивное выполнение, как и контакты реле.
3.5.3. Конструкции контакторов
Как правило, род тока в цепи управления, которая питает катуш-
ку контактора, совпадает с родом тока главной цепи, поэтому кон-
такторы постоянного тока, предназначенные для включения двига-
телей постоянного тока, имеют электромагнитный механизм, пи-
таемый постоянным током. Соответственно контакторы перемен-
ного тока, предназначенные для включения двигателей (или другой
нагрузки) переменного тока, имеют электромагнитный механизм,
питаемый переменным током. Бывают и исключения. Известны,
например, случаи, когда катушки контакторов переменного тока
получают питание от цепи постоянного тока.
Устройство контактора постоянного тока показано на рис. 3.25.
Электромагнитный механизм поворотного типа состоит из сердеч-
ника 1 с катушкой 2, якоря 3 и возвратной пружины 4. Сердечник
1 имеет полюсный наконечник, необходимый для увеличения маг-
нитной проводимости рабочего зазора электромагнита. Немагнит-
ная прокладка 5 служит для предотвращения залипания якоря. Си-
ловой контактный узел состоит из неподвижного 6 и подвижного 7
контактов. Контакт 7 шарнирно закреплен на рычаге 8, связанном
с якорем 3 и прижатом к нему нажимной пружиной 9. Подвод тока
S6
к подвижному контакту 7 выполнен гибкой медной лентой 10. За-
мыкание главных контактов 6 и 7 происходит с проскальзыванием
и перекатыванием, что обеспечивает очистку контактных поверх-
ностей от окислов и нагара. При срабатывании электромагнитного
механизма кроме главных контактов переключаются вспомогатель-
ные контакты блокировочного контактного узла И. При размыка-
нии главных контактов 6 и 7 между ними возникает электрическая
дуга, ток которой поддерживается за счет ЭДС самоиндукции в об-
мотках отключаемого электродвигателя. Д ля интенсивного гашения
электрической дуги служит дугогасительная камера 12. Она имеет
дугогасительную решетку в виде тонких металлических пластин,
которые разрывают дугу на короткие участки. Пластины интенсив-
но отводят теплоту от дуги и гасят ее. Однако при большой частоте
включения контактора пластины не успевают остывать и эффек-
тивность дугогашения падает.
Д ля вытеснения дуги в сторону дугогасительной решетки можно
использовать электромагнитную силу, так называемое магнитное
дутье. Дугогасительная камера с узкой щелью и магнитным дутьем
показана на рис. 3.26. Щелевая камера образована двумя стенками
1, выполненными из изоляционного материала. Система магнитного
дутья состоит из катушки 2, включенной последовательно с главными
контактами и размещенной на сердечнике 3. Д ля подвода магнитного
поля в зону образования дуги служат ферромагнитные щеки 4. В ре-
зультате взаимодействия электрического тока дуги с магнитным по-
лем появляется сила F, которая растягивает
ду! у и вытесняет ее в щелевую камеру меж-
ду стенками 1. За счет усиленного отвода те-
плоты стенками камеры дуга быстро гаснет.
При последовательном включении глав-
ных контактов и катушки магнитного дутья
направление силы F остается постоянным
при любом направлении тока в силовой
цепи, поскольку сила F пропорциональна
квадрату тока (ведь магнитное поле созда-
ется этим же током). Поэтому магнитное
дутье можно использовать и в контакторах
переменного тока.
Контакторы переменного тока отли-
чаются от контакторов постоянного тока
прежде всего тем, что они, как правило,
выполняются трехполюсными. Основное
на значение контакторов переменного
Рис. 3.26. Дугогаси-
тельная камера с элек-
тромагнитным дутьем:
1 — стенки; 2 — катушка;
3 — сердечник; 4 — ферро-
магнитная щека
97
тока — включение трехфазных асинхронных электродвигателей.
Поэтому они имеют три главных (силовых) контактных узла. Все
три главных контактных узла работают от общего электромаг-
нитного приводного механизма клапанного типа, который пово-
рачивает вал с установленными на нем подвижными контактами.
С этим же приводом связаны вспомогательные контакты. Главные
контактные узлы имеют систему дугогашения с магнитным дутьем
и дугогасительной щелевой камерой или дугогасительной решет-
кой. В контакторах быстрее всего изнашиваются главные контакты,
поскольку они подвергаются интенсивной эрозии (как говорится,
контакты выгорают). Для увеличения общего срока службы контак-
торов предусматривается возможность смены контактов.
Наиболее сложным и трудным этапом работы контактов яв-
ляется процесс их размыкания. Именно в этот момент контакты
оплавляются, между ними возникает дуга. Для облегчения работы
главных контактов при размыкании выпускаются контакторы пе-
ременного тока с полупроводниковым блоком. В этих контакторах
параллельно главным замыкающим контактам включают по два
тиристора (управляемых полупроводниковых диода). Во включен-
ном положении ток проходит через главные контакты, поскольку
тиристоры находятся в закрытом состоянии и ток не проводят. При
размыкании контактов схема управления на короткое время от-
крывает тиристоры, которые шунтируют цепь главных контактов
и разгружают их от тока, препятствуя возникновению электриче-
ской дуги. Такие комбинированные тиристорные контакторы вы-
пускаются на токи в сотни ампер. Поскольку тиристоры работают
в кратковременном режиме, они не перегреваются и не нуждаются
в радиаторах охлаждения.
Коммутационная износостойкость комбинированных контакто-
ров составляет несколько миллионов циклов, в то время как глав-
ные контакты обычных контакторов постоянного и переменного
тока выдерживают обычно 150... 200 тыс. включений.
Для управления электродвигателями переменного тока неболь-
шой мощности применяют прямоходовые контакторы с мостико-
выми контактными узлами. Благодаря двукратному разрыву цепи
и облегченным условиям гашения дуги переменного тока в этих
контакторах не требуются специальные дугогасительные камеры
с магнитным дутьем, что существенно уменьшает их габаритные
размеры.
Электромагнитный привод контактора переменного тока ма-
лой мощности (рис. 3.27) имеет Ш-образный сердечник 1 и якорь 2,
собранные из пластин электротехнической стали. Часть полюсов
98
сердечника охвачена коротко-
замкнутым витком, что пре-
дотвращает вибрацию якоря,
вызванную снижением силы
электромагнитного притяже-
ния до нуля при прохождении
переменного синусоидального
тока через нуль. Катушка 3 кон-
тактора охватывает сердечник
и якорь, она и создает намагни-
чивающую силу в магнитной
системе, контактора. На якоре 2
закреплены подвижные контак-
ты 4 мостикового типа, что по-
вышает надежность отключения
Рис. 3.27. Контактор переменного
тока:
1 — сердечник; 2 — якорь; 3 — катушка
контактора; 4 — подвижный контакт;
5, 6 — неподвижные контакты: 7 — пру-
жина; 8 — перемычка
за счет двукратного размыка-
ния. В пластмассовом корпусе установлены неподвижные контак-
ты 5 и 6. Пружина 7 возвращает контакты 4 в исходное положение.
В трехфазном контакторе — три контактные пары, отделенные друг
от друга пластмассовыми перемычками 8. Главные контакты имеют
металлокерамические накладки и защищены крышкой. Вспомога-
тельные контакты на рис. 3.27 не показаны.
3.5.4. Магнитные пускатели
Магнитный пускатель — это комплектное устройство, предна-
значенное главным образом для пуска трехфазных асинхронных
двигателей. Основной составной
частью магнитного пускателя яв-
ляется трехполюсный контактор
переменного тока. Кроме того,
контактор имеет кнопки управле-
ния и тепловые реле.
Схема включения трехфазного
асинхронного двигателя с корот-
козамкнутым ротором показана
на рис. 3.28. Для пуска электро-
двигателя М нажимается кноп-
ка SB1 («Пуск»), Через катушку
контактора КМ проходит ток,
электромагнит контактора сра-
батывает и замыкаются все его
Рис. 3.28. Схема включения трех-
фазного асинхронного электро-
двигателя
99
контакты, которые на схеме обозначаются теми же буквами КМ.
Силовые контакты КМ подключают на трехфазное напряжение
обмотку электродвигателя М. Параллельно кнопке SB1 подсоеди-
нены блокировочные контакты КМ. Так как они замкнулись, то по-
сле отпускания кнопки SB1 катушка контактора получает питание
по этим контактам. Следовательно, для включения электродвигате-
ля не надо все время держать кнопку нажатой: достаточно ее один
раз нажать и отпустить. Для остановки электродвигателя служит
кнопка SB2 («Стоп»), при нажатии которой разрывается цепь пи-
тания контактора КМ. Для защиты электродвигателя от перегрева
служат тепловые реле FP1 и FP2, чувствительные элементы которых
включаются в две фазы электродвигателя, а размыкающие контак-
ты, обозначенные теми же буквами, включены в цепь питания ка-
тушки контактора КМ. Для защиты самой схемы управления служат
плавкие предохранители FV. На схеме показан также рубильник Р,
который обычно замкнут. Его размыкают лишь в том случае, когда
собираются проводить ремонтные работы. Подобная схема являет-
ся типовой, она применяется во всех случаях, когда не требуются
изменение направления вращения (реверс) электродвигателя и ин-
тенсивное (принудительное) торможение.
Реверсивная схема включения трехфазного асинхронного дви-
гателя показана на рис. 3.29. Для того чтобы реверсировать (изме-
нить направление вращения) трехфазный асинхронный двигатель,
необходимо изменить порядок чередования фаз на обмотке ста-
тора. Например, если для прямого вращения фазы подключались
в последовательности АВС, то для обратного вращения необходима
Рис. 3.29. Реверсивная схема включения трехфазного электродвигателя
100
последовательность АСВ. Поэтому в состав реверсивного магнитно-
го пускателя входят два контактора: КВ для вращения вперед и КН
для вращения назад. Кроме того, реверсивный магнитный пуска-
тель имеет три кнопки управления и тепловые реле. В ряде случаев
в комплект магнитного пускателя входят пакетный переключатель
и плавкие предохранители. Схема (см. рис. 3.29) работает следую-
щим образом.
Для включения электродвигателя М в прямом направлении необ-
ходимо нажать кнопку SB1 («Вперед»). При этом срабатывает кон-
тактор КВ и своими силовыми контактами подключает к трехфаз-
ной сети обмотки электродвигателя. Одновременно блокировочные
контакты КВ разрывают цепь питания катушки контактора КН, чем
исключается возможность одновременного включения обоих кон-
такторов. Для включения электродвигателя в обратном направлении
необходимо нажать кнопку SB2 («Назад»), В этом случае срабатыва-
ет контактор КН и своими силовыми контактами подключает к трех-
фазной сети обмотки электродвигателя. Последовательность соеди-
нения фаз теперь иная, чем при срабатывании контактора КВ: две
фазы из трех поменялись местами. При срабатывании контактора
КН его блокировочные контакты разрывают цепь питания катушки
контактора КВ. Нетрудно видеть, что при одновременном включе-
нии контакторов КВ и КН произошло бы короткое замыкание двух
линейных проводов трехфазной сети друг на друга. Для того чтобы
исключить такую аварию и нужны блокировочные размыкающиеся
контакты контакторов КВ и КН. Следовательно, если подряд нажать
обе кнопки (SB1 и SB2), то включится только тот контактор, кнопка
которого была нажата раньше (пусть даже на мгновение).
Для реверса электродвигателя надо предварительно нажать
кнопку SB3 («Стоп»),
В этом случае блокировочные контакты подготавливают цепь
управления для нового включения. Для надежной работы необходи-
мо, чтобы силовые контакты контактора разомкнулись раньше, чем
произойдет замыкание блокировочных контактов в цепи другого
контактора. Это достигается соответствующей регулировкой поло-
жения блокировочных контактов по ходу якоря электромагнитного
механизма контактора. Для блокировки кнопок SB1 и SB2 использу-
ются замыкающиеся блокировочные контакты соответствующего
контактора, подключенные параллельно кнопке.
Необходимо исключить одновременное срабатывание обоих
контакторов, для чего используют двойную или даже тройную бло-
кировку. Для этой цели в схеме рис. 3.29 применяют двухцепные
кнопки SBlu SB2. Например, кнопка SB1 при нажатии замыкает свои
101
контакты в цепи контактора КВ и разрывает свои контакты в цепи
контактора КН. Аналогично работает двухцепная кнопка SB2.
Кроме того, реверсивные магнитные пускатели могут иметь ме-
ханическую блокировку с перекидным рычагом, препятствующим
одновременному срабатыванию электромагнитов контакторов.
Контакты тепловых реле FP1 и FP2, включенные в две фазы обмот-
ки электродвигателя, отключают цепь питания катушек обоих кон-
такторов при длительном протекании большого тока, чтобы не до-
пустить перегрева обмоток. Для защиты схемы управления служат
плавкие предохранители FV.
Магнитные пускатели и контакторы выбирают по номинально-
му току электродвигателя с учетом условий эксплуатации. В про-
мышленности применяются магнитные пускатели серий ПМЕ
и ПМЛ с прямоходовыми контакторами и серии ПАЕ с подвижной
системой поворотного типа.
3.5.5. Автоматические выключатели
Автоматический выключатель предназначен для включения и от-
ключения электрических цепей и электрооборудования, а также
для защиты от больших токов, возникающих при коротких замыка-
ниях и перегрузках. В отличие от магнитного пускателя автомати-
ческий выключатель не может использоваться для автоматических
систем, использующих электрические управляющие сигналы. Он
также не обеспечивает реверса электродвигателя. Автоматический
выключатель часто используют для продолжительного включения
нереверсируемых электродвигателей. Может он также использо-
ваться вместо рубильника в схемах с магнитным пускателем {см.
рис. 3.28, 3.29).
Устройство автоматического воздушного выключателя (авто-
мата) показано на рис. 3.30. С помощью рукоятки 1 производится
включение и отключение автомата. В состоянии, показанном на ри-
сунке, автомат отключен и подвижный контакт 2 не замкнут с не-
подвижным контактом 3. Для включения автомата следует взвести
пружину 6, при этом рукоятка 1 перемещается вниз и поворачи-
вает деталь 4, которая своим нижним концом входит в зацепление
с зубом удерживающего рычага 5. Теперь автомат готов к включе-
нию. Для его включения рукоятку 1 перемещают вверх. Пружина 6
займет такое положение, что шарнирно соединенные рычаги 7 и 8
перемещаются вверх по отношению к тому положению, когда они
находятся на одной прямой. Автомат включится: цепь тока создает-
ся через контакты 2 и 3, расцепители 9 и 10.
102
Рис. 3.30. Автоматический выключатель:
7 — рукоятка; 2 — подвижный контакт; 3 — не-
подвижный контакт; 4 — деталь; 5 — удержи-
вающий рычаг; 6 — пружина; 7, 8 — шарнирно
соединенные рычаги; 9, 10 — расцепители;
11 — дугогасительная решетка
Автоматическое отключение автомата происходит при срабаты-
вании расцепителей. При длительных токовых перегрузках сраба-
тывает тепловой биметаллический расцепитель 10, свободный ко-
нец которого перемещается вниз, поворачивая рычаг 5 по часовой
стрелке. Зуб рычага расцепляется с деталью 4, которая поворачи-
вается, а рычаги 7 и 8 проходят мертвое положение. Усилие пружи-
ны 6 направлено вниз, под его действием размыкаются контакты
2 и 3. Отключение при максимально допустимом токе происходит
под действием электромагнитной силы F3, выводящей зуб рычага 5
из зацепления с деталью 4. Если произошло автоматическое отклю-
чение нагрузки, то рукоятка 1 остается в верхнем положении.
Ручное отключение автомата происходит при перемещении ру-
коятки 1 вниз. Возникающая при размыкании контактов 2 и 3 элек-
трическая дуга гасится с помощью дугогасительной решетки 11.
Автоматы могут снабжаться расцепителями минимального на-
пряжения, отключающими автомат при напряжении в сети ниже
допустимого значения. Для дистанционного управления автомати-
ческим выключателем могут использоваться специальные их кон-
струкции, дополненные электромагнитным приводом рукоятки 1.
Выпускаемые промышленностью автоматические выключатели
типов АК, АП, АЕ имеют от одной до трех пар силовых контактов.
Они предназначены для цепей с напряжением от 110 до 500 В при
токах в десятки ампер. Время автоматического отключения состав-
ляет 0,02... 0,04 с.
103
3.6.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ
УСТРОЙСТВА
3.6.1. Назначение электромагнитных
исполнительных устройств
Исполнительные устройства в системах автоматики предназна-
чены для приведения в действие (привода) различных регулирую-
щих органов, оказывающих непосредственное воздействие на объ-
ект управления в целях достижения выходной величиной этого
объекта требуемого значения. Существует большое разнообразие
регулирующих органов: для изменения подачи жидкостей и газов
в трубопроводах устанавливаются заслонки, клапаны, шиберы
и краны; в подъемно-транспортных устройствах это различные
контакторы, муфты, тормоза, вариаторы скорости; в осветитель-
ных и нагревательных электроустановках это различные коммута-
ционные аппараты.
Для воздействия на регулирующие органы необходимо выпол-
нить механическую работу: повернуть заслонку или кран, соеди-
нить две половинки муфты, переместить шестерню на валу коробки
передач, замкнуть контакты и т. д. Входным сигналом исполнитель-
ного устройства в электрических системах автоматики является
электрический ток или напряжение, а выходным сигналом — меха-
ническое перемещение.
Для преобразования электрической энергии в механическую
служат электромагниты и электродвигатели. В данной главе будут
рассмотрены только электромагнитные исполнительные устрой-
ства. Электродвигатели являются электрическими машинами
и изучаются в соответствующем курсе. Следует отметить, что поч-
ти всегда, когда ставится вопрос о разработке привода для регули-
рующего органа, приходится делать выбор между двумя варианта-
ми: электромагнит или электродвигатель. Основное преимущество
электромагнита — простота конструкции. У электродвигателя до-
стоинств больше: высокий КПД, возможность получения любых
скоростей и перемещений. Однако эти преимущества проявляются
только в сравнительно сложных системах автоматики и при про-
должительном режиме работы. При необходимости иметь неболь-
шие перемещения (несколько миллиметров) и усилия (несколько
десятков — сотен ньютон) электромагниты выгоднее, чем электро-
двигатель с редуктором.
104
Ранее уже рассматривались электромагниты, используемые как
составная часть электромагнитных реле и контакторов. В данной
главе будут рассмотрены общие вопросы классификации электро-
магнитов, их расчета, конструирования, применения в качестве ис-
полнительных элементов систем автоматики.
3.6.2. Классификация электромагнитов
В зависимости от вида тока в обмотке электромагниты под-
разделяют на электромагниты постоянного и переменного токов,
по скорости срабатывания — на быстродействующие, нормальные
и замедленного действия. По назначению различают приводные
и удерживающие электромагниты.
Приводные электромагниты служат для выполнения механи-
ческой работы. При подаче питания они перемещают различные
исполнительные устройства: клапаны, толкатели, заслонки, золот-
ники, железнодорожные стрелки. Они перемещают контакты реле
и контакторов, печатающие и перфорирующие устройства. Для вы-
полнения этой работы электромагниты должны быть рассчитаны
на определенную силу и перемещение.
Удерживающие электромагниты служат не для перемещения,
а лишь для удерживания ферромагнитных деталей. Например,
электромагнит, используемый при подъеме железного металлолома,
только удерживает его, а перемещение осуществляется подъемным
краном. В этом случае электромагнит выполняет лишь роль крюка
подъемного крана. В металлообработке используются электромаг-
нитные плиты для фиксации обрабатываемой детали на станке. Из-
вестны также электромагнитные замки. Поскольку удерживающие
электромагниты не совершают работы, они рассчитываются лишь
на определенное усилие. В некоторых случаях электромагнит имеет
две катушки: одна, более мощная, используется для перемещения
якоря, а другая — лишь для удерживания якоря в притянутом по-
ложении.
Велико разнообразие электромагнитов специального назначе-
ния. Они используются для фокусировки электронных пучков в те-
левидении, в ускорителях элементарных частиц, в разнообразных
измерительных приборах, в медицинской аппаратуре и т. д.
По конструктивному выполнению выделяют клапанные (пово-
ротные) и прямоходовые электромагниты.
Клапанные электромагниты имеют небольшое перемещение
якоря (несколько миллиметров) и развивают большое тяговое уси-
лие.
105
Прямоходовые электромагниты имеют большой ход якоря
и большее быстродействие; по размерам они меньше, чем клапан-
ные. Часто они представляют собой соленоид (цилиндрическую ка-
тушку, втягивающую в себя ферромагнитный стержень), поэтому
их иногда называют соленоидными электромагнитами.
Различные конструкции электромагнитов показаны на рис. 3.31.
Несмотря на большое их многообразие (далеко не все возможные
конструкции показаны на этом рисунке), все они состоят из катуш-
ки 1, якоря (подвижного магнитопровода) 2, неподвижного магни-
топровода (сердечника 3 и ярма 4). Кроме того, они имеют различ-
ные пружины, крепежные, фиксирующие и передающие детали,
корпус. По конструкции магнитной цепи различают электромагни-
ты с разомкнутым (см. рис. 3.31, г, е) и замкнутым магнитопроводом
(см. рис. 3.31, а—в, д, ж, з). По форме магнитопровода — электро-
магниты с П-образным, III-образным и цилиндрическим магнито-
проводом.
Магнитопроводы электромагнитов постоянного тока обычно
выполняются сплошными из магнитомягких материалов: обычных
конструкционных сталей и низкоуглеродистых электротехниче-
ских сталей. Высокочувствительные электромагниты имеют магни-
топровод из пермаллоев (сплавов железа с никелем и кобальтом).
Рис. 3.31. Варианты конструктивных схем электромагнитов:
а — якорь притягивается, магнитопровод П-образный; б — якорь втягивается, маг-
нитопровод Ш-образный: в — якорь притягивается, магнитопровод Ш-образный:
г — якорь втягивается в катушку; д — якорь поворачивается, магнитопровод
Ш-образный: е — два якоря притягиваются: ж — якорь поворачивается; з — якорь
поворачивается, магнитопровод П-образный; 7 — катушка; 2 — якорь (подвижный
магнитопровод]; 3 — сердечник; 4 — ярмо
106
В быстродействующих электромагнитах стремятся к уменьшению
вихревых токов, для чего используют электротехнические кремни-
стые стали с повышенным электрическим сопротивлением и ших-
тованный (наборный) магнитопровод.
Для уменьшения потерь на вихревые токи магнитопровод элек-
тромагнитов переменного тока собирают (шихтуют) из изолиро-
ванных пластин толщиной 0,35 или 0,5 мм. В качестве материала
используются горяче- и холоднокатаные электротехнические ста-
ли. Отдельные части магнитопровода, которые трудно выполнить
шихтованными, изготовляют из сплошного материала толщиной
2...3 мм.
Катушки электромагнитов по своей конструкции бывают кар-
касные и бескаркасные, а по форме сечения — круглые и пря-
моугольные. Провод каркасной катушки наматывают на каркас
из изоляционного материала (текстолит, гетинакс, пластмасса).
Провод бескаркасной катушки наматывают прямо на сердечник,
обмотанный изоляционной лентой, или на специальный шаблон.
Для обеспечения прочности катушки, выполненной на шаблоне,
ее обматывают лентой (бандажируют) и пропитывают компаунд-
ным лаком. Катушки, как правило, наматывают медным проводом
с изоляцией, выбираемой исходя из назначения и условий работы
электромагнита.
В зависимости от способа включения различают параллельные
и последовательные катушки. Параллельные катушки имеют боль-
шое число витков и наматываются тонким проводом. Обычно они
включаются на полное напряжение сети. Последовательные ка-
тушки имеют сравнительно малое сопротивление, так как выполня-
ются толстым проводом и с малым числом витков. Ток такой катуш-
ки определяется не ее сопротивлением, а зависит от тех устройств,
с которыми катушка включена последовательно.
Различают также электромагниты, предназначенные для дли-
тельной, кратковременной и повторно-кратковременной работы.
3.6.3. Порядок проектного расчета
электромагнита
Исходными данными для расчета электромагнита обычно явля-
ются требуемое тяговое усилие F3, ход (или угол поворота) якоря
и напряжение питания U. Кроме того, в задании на проектирование
указываются режим работы электромагнита и условия эксплуата-
ции. Могут быть заданы требуемые быстродействие, габаритные
размеры, масса, стоимость.
107
В результате расчета необходимо выбрать конструкцию электро-
магнита, материал магнитопровода, определить геометрические
размеры магнитопровода и катушки, обмоточные данные.
На первом этапе проектного расчета необходимо выбрать кон-
струкцию электромагнита, используя понятие конструктивного
фактора А. Эта величина определяется в зависимости от тягового
усилия F3 (в ньютонах) и хода якоря 8 (в сантиметрах):
8
При А < 0,2 используют прямоходовый электромагнит соле-
ноидного типа; при 1,85 < А < 16 — прямоходовый с коническим
стопом; при 16 < А < 90 — прямоходовый с плоским стопом; при
2,6 < А 26 — с поворотным якорем клапанного типа.
Форму электромагнита выбирают с учетом необходимой тяговой
характеристики. Типичные тяговые характеристики электромагни-
тов показаны на рис. 3.32. Если необходимо иметь пологую тяговую
характеристику 1, то следует применять прямоходовый электро-
магнит, если крутую 2 — клапанный электромагнит. Ш-образная
форма электромагнита 3 используется преимущественно в схемах
переменного тока.
На втором этапе выбирается индукция и определяется сечение
магнитопровода.
Сила притяжения якоря в основном создается магнитным пото-
ком в воздушном зазоре. Поэтому при про-
F 2 ектном расчете влияние на тяговую силу
\ потоков рассеяния обычно не учитывается.
\ Оптимальный магнитный поток и индукция
\ \ в рабочем воздушном зазоре может нахо-
\\ \ диться в весьма широких пределах и зави-
1 сит от соотношения между тяговым усилием
и величиной хода, т.е. от конструктивного
фактора А. Зависимость индукции В6 от ве-
0 5 личины конструктивного фактора для трех
Рис. 3.32. Тяговые ха- конструкций электромагнитов (с плоским
рактеристики электро-
магнитов разных кон-
струкций:
7 — для прямоходового
электромагнита; 2 — для
клапанного электромагни-
та; 3 — для Ш-образного
электромагнита
стопом, с коническим стопом, клапанного
типа) приведены на рис. 3.33. После выбора
по этим кривым индукции В6 можно опреде-
лить площадь сечения полюсного наконеч-
ника. Напомним формулу, связывающую
тяговое усилие F3 с индукцией в зазоре В6
и сечением полюсного наконечника s:
108
Рис. 3.33. Зависимость индукции в зазоре электромагнита и размеров
катушки
F3 = 4B&2s- 105.
При определении диаметра сердечника необходимо предвари-
тельно задаться индукцией в стали Вст и коэффициентом рассеяния
о магнитной системы. Для мощных электромагнитов Вст принимает-
ся в пределах 1,2... 1,4 Тл, для небольших магнитных систем реле —
в пределах от 0,4 до 0,7 Тл. Коэффициент рассеяния о = 1,5...2,5.
Меньшие значения берутся при малых ходах якоря, большие — для
перемещений в несколько сантиметров. Сечение сердечника опре-
деляют по формуле
oB6s
Сечение ярма обычно принимается равным сечению сердечни-
ка sc, а сечение якоря — меньшим:
На следующем этапе определяются геометрические размеры
электромагнита, связанные с размещением катушки. При протека-
нии по катушке с числом витков <о тока 1 катушка должна создать
МДС, обеспечивающую индукцию в зазоре В6. Так как часть этой
МДС теряется в паразитных зазорах и в стали магнитопровода,
то следует учесть долю МДС, не участвующую в создании требуе-
мого тягового усилия. Введем коэффициент а, представляющий со-
бой отношение МДС, не участвующей в создании тягового усилия,
109
к общей МДС катушки. Тогда, полагая проводимость воздушного
зазора G = s/8, определяем полную МДС катушки:
РоП-о.)'
где а = 0,15...0,75. Ее можно уточнить при расчете магнитной цепи
с использованием кривых намагничивания для выбранного мате-
риала магнитопровода.
Соотношение высоты обмоточного пространства катушки h
к его ширине a (t = h/a} обычно выбирается по конструктивному
фактору (нижняя кривая на рис. 3.33). Конкретные размеры ка-
тушки выбирают на основании условий нагрева катушки. При этом
учитываются режим работы, коэффициент теплоотдачи Кт, способ
намотки, влияющий на коэффициент заполнения К3, изоляция про-
вода, определяющая допустимую температуру туст. Кроме того, не-
обходимо учесть и возможность снижения напряжения питания
U„OM до (Umin = yl/HOM).
С учетом этих факторов ширина обмоточного пространства ка-
тушки определяется по формуле
а = з
Р(йу)2
\ 2y2K.tK.,t'2T:y„
Зная размеры катушки, можно определить все размеры магни-
топровода электромагнита: высоту сердечника и ярма, расстояние
между ними и т. д.
3.6.4. Особенности расчета электромагнитов
переменного тока
В электромагнитах переменного тока индукция в магнитной
цепи изменяется по синусоидальному закону. Так как максимальное
(амплитудное) значение индукции в -72 раз больше действующего
значения, а величина тягового усилия пропорциональна квадра-
ту индукции, то электромагнит переменного тока при одинаковой
степени насыщения магнитопровода развивает в два раза меньшее
значение тягового усилия. Поэтому при определении конструктив-
ного фактора для электромагнита переменного тока принимается
удвоенное значение тягового усилия:
110
Оптимальные соотношения между высотой и шириной обмо-
точного пространства катушки t=h/a получаются меньшими, чем
для электромагнитов постоянного тока. Поэтому катушки электро-
магнитов переменного тока будут короче и толще. Более короткая
катушка уменьшает длину сердечника и его объем, что приводит
к снижению потерь в стали, вызванных гистерезисом и вихревыми
токами. Этих потерь не было в электромагнитах постоянного тока.
Там стремились к уменьшению потерь в меди, что обеспечивалось
уменьшением средней длины витка катушки за счет малой ее тол-
щины. В электромагнитах переменного тока нужно стремиться
к уменьшению суммарных потерь (и в меди, и в стали).
При уточненном расчете электромагнитов необходимо учиты-
вать потоки рассеяния и падения МДС в нерабочих зазорах и стали.
Кроме того, в электромагнитах переменного тока требуется учиты-
вать потери на гистерезис Рг и на вихревые токи в магнитопрово-
др Рв-
Эти потери пропорциональны частоте питания, массе магни-
топровода и индукции в квадрате. Для материалов, используемых
в магнитной цепи электромагнита, в справочниках приводятся
удельные потери (в зависимости от толщины листа и частоты)
на единицу массы.
Число витков обмотки электромагнита переменного тока
U
w =-----.
2я/Ф
Д иаметр провода определяют по допустимой с точки зрения на-
грева плотности тока. При этом ток рассчитывают с учетом потерь
в стали:
где 1П — ток потерь в стали; 1Ц — ток намагничивания.
Значения 1П и можно определить с помощью электрической
схемы замещения электромагнита (рис. 3.34). На схеме приняты
Рис. 3.34. Схема замещения электромагнита
111
следующие обозначения: R — активное сопротивление обмотки;
Хр — индуктивное сопротивление, соответствующее рабочему по-
току; X — индуктивное сопротивление, соответствующее потоку
рассеяния; Rn— активное сопротивление, обусловленное потерями
в магнитопроводе на гистерезис и вихревые токи.
Если пренебречь падением напряжения на активном сопротив-
лении обмотки R и потоком рассеяния, то ток потерь
Рг + Рв
п U ’
Намагничивающий ток, создающий рабочий магнитный поток,
определяется по МДС (/w). Если пренебречь падением МДС в стали
и нерабочих зазорах, то
J = Фа
р wGs'
где Ф6 — действующее значение переменного магнитного потока
в рабочем зазоре; G6 — магнитная проводимость рабочего зазора.
Предварительный расчет электромагнита с короткозамкнутым
витком проводится без учета экранирующего действия этого витка.
Точный расчет параметров короткозамкнутого витка довольно сло-
жен. На практике его выполняют из меди или латуни таким обра-
зом, чтобы он охватывал примерно % полюса электромагнита. При
Ш-образном магнитопроводе короткозамкнутый виток 3 располага-
ется на среднем (рис. 3.35, а) или на крайних стержнях (рис. 3.35, б).
С витком на среднем стержне выполнены широко распространен-
ные электромагниты серии МНС. Для уменьшения падения МДС
в нерабочем зазоре между якорем 1 и сердечником 2 имеется так
Рис. 3.35. Электромагниты переменного тока:
а — с короткозамкнутым витком на среднем стержне; б — с короткозамкнутыми
витками на крайних стержнях; 1 — якорь; S — сердечник; 3 — короткозамкнутый
виток; 4 — обмотка; 5 — воротничок
112
называемый воротничок 5. Номинальное тяговое усилие электро-
магнитов серии МИС изменяется от 15 до 120 Н при ходе якоря
15...30 мм. Механическая износостойкость составляет примерно
106 циклов включений-отключений.
С витками на крайних стержнях (см. рис. 3.35, б) выполнены
длинноходовые электромагниты серии ЭД. Они имеют Т-образный
якорь 1. Тяговое усилие создается во всех трех стержнях, т.е. маг-
нитная цепь содержит три рабочих зазора. Тяговое усилие электро-
магнитов серии ЭД достигает 250 Н при максимальном перемеще-
нии якоря до 40 мм. Электромагниты срабатывают при подаче тока
в обмотку 4.
3.6.5. Электромагнитные муфты
Электромагнитная муфта предназначена для передачи враща-
ющего момента двигателя к рабочему механизму. Муфта состоит
из двух частей: ведущей и ведомой, которые образуют замкнутую
магнитную систему. Муфта выполнена из ферромагнитных мате-
риалов и имеет одну или несколько обмоток возбуждения.
Различают фрикционные муфты и асинхронные (индукцион-
ные) муфты.
Во фрикционных муфтах передача вращения происходит за счет
силы трения между ведущей частью, закрепленной на валу электро-
двигателя, и ведомой частью, которая может перемещаться вдоль
вала рабочего механизма на шлицах или шпонке. При подаче тока
в обмотку возбуждения создается магнитодвижущая сила и под-
вижная часть муфты прижимается к неподвижной. Такая муфта
работает как электромагнит. Для передачи значительных момен-
тов используются многодисковые конструкции электромагнитных
муфт. Как на ведущем, так и на ведомом валу имеется несколько
стальных дисков, которые под действием МДС притягиваются друг
к другу и благодаря трению их поверхностей передается вращение.
Соприкасающиеся поверхности фрикционных муфт выполняют
из специального материала — сплава феррадо, имеющего коэффи-
циент трения в 3... 4 раза больший, чем у стали.
Различают конструкции электромагнитных фрикционных муфт
с неподвижной катушкой электромагнита и с вращающейся катуш-
кой.
В маломощных муфтах (рис. 3.36, а) ведущая 1 и ведомая 2 полу-
муфты не имеют обмоток, но одна из них (обычно ведомая) может
перемещаться вдоль вала по шпонке или шлицам. Обе полумуфты
окружены неподвижной катушкой электромагнита 3, которая при
113
Рис. 3.36. Электромагнитные муфты:
а — маломощные: 1 — ведущая полумуфта; 2 — ведомая полумуфта; 3 — катушка
электромагнита; б — мощные: 1 — жестко закрепленный стальной диск; 2 — пере-
мещающийся стальной диск; 3 — катушка электромагнита; в — с ферромагнитным
наполнителем: 1 — ведомая полумуфта: 2 — ведущая полумуфта: 3 — катушка;
4 — смесь
подключении к напряжению создает магнитный поток. Возникаю-
щие электромагнитные силы прижимают ведомую полумуфту к ве-
дущей. Момент трения между полумуфтами должен быть больше
момента нагрузки на ведомом валу. При отключении катушки муф-
ты неподвижная полумуфта отжимается от подвижной с помощью
пружины (на рисунке не показана). Обычно эта же пружина при-
жимает полумуфту к тормозным поверхностям, что обеспечивает
быструю остановку ведомого вала. В мощных муфтах (рис. 3.36, б)
для увеличения величины передаваемого момента в подвижной ча-
сти муфты используется несколько стальных дисков 2, имеющих
свободу перемещения вдоль оси вращения ведущего и ведомого ва-
лов. Соответствующее количество стальных дисков 1 жестко закре-
плено на ведущем валу. На этом же валу закреплена катушка элек-
тромагнита 3, подача тока к которой осуществляется с помощью
контактных колец и щеток. Электромагнитные силы притягивают
подвижные диски к неподвижным. Большая площадь соприкосно-
вения обеспечивает большой момент трения.
В электромагнитных муфтах с ферромагнитным наполнителем
(рис. 3.36, в) передача вращения осуществляется за счет того, что
зазор между ведомой 1 и ведущей 2 полумуфтами заполнен сме-
сью 4 из зерен ферромагнитного материала и наполнителя. При
пропускании тока через катушку 3 муфты создается магнитный по-
ток, заставляющий ферромагнитные зерна ориентироваться вдоль
силовых линий и образовывать мостики, связывающие ведущую
и ведомую полумуфты. Зерна ферромагнитного материала имеют
размеры от 4 до 50 мкм. Наполнитель может быть сухим (тальк, гра-
фит) или жидким (трансформаторные и силиконовые масла, фто-
114
ристые соединения). Электромагнитные муфты с ферромагнитным
наполнителем более надежны, чем фрикционные, имеют меньшее
время срабатывания (до 20 мс). Необходима регулярная смена на-
полнителя.
В асинхронных {индукционных) муфтах передача вращающего
момента происходит за счет индукционных токов, т. е. без непосред-
ственного механического соприкосновения обеих частей муфты.
Одна из частей муфты (рис. 3.37) имеет электромагнитные полюсы
1 с обмоткой возбуждения, питаемой постоянным током. Она на-
зывается индуктором и конструктивно выполнена подобно ротору
синхронного генератора. Другая часть муфты имеет короткозам-
кнутую обмотку 2, аналогичную роторной обмотке асинхронного
двигателя. Эта часть называется якорем. При вращении индуктора
в обмотке якоря наводится ЭДС и идет ток. Взаимодействие этого
тока с магнитным потоком возбуждения создает электромагнит-
ный момент, приводящий во вращение якорь. В муфте происходят
те же физические процессы, что и в асинхронном электродвига-
теле. Разница заключается в том, что вращение магнитного поля
в двигателе осуществляется при подаче трехфазного переменного
тока в обмотку неподвижного статора, а в муфте вращение магнит-
ного поля происходит за счет механического вращения индуктора,
возбужденного постоянным током. Так же как и в асинхронном
двигателе, вращающий момент возникает лишь при неодинаковой
скорости индуктора и якоря. Ведомая часть муфты вращается с ча-
стотой
n2 = n((l -s),
где nt — частота вращения ведущего вала; s — скольжение, величи-
на скольжения обычно составляет 0,03... 0,05.
Если момент нагрузки приводного механизма оказывается боль-
ше максимального момента муфты, то происходит опрокидыва-
ние — вращение ведомой части прекращается. Благодаря способ-
Рис. 3.37. Электромагнитная индукционная муфта:
1 — электромагнитный полюс; 2 — короткозамкнутая обмотка
115
ности к опрокидыванию муфта может защитить приводной двига-
тель от больших перегрузок. Величина вращающего момента, пере-
даваемого муфтой, зависит от магнитного поля возбуждения. Изме-
няя ток возбуждения, можно регулировать величину критического
момента муфты. Разница в скоростях вращения ведомой и ведущей
частей асинхронной муфты принципиально необходима для созда-
ния вращающего момента на ведомой части. Поэтому асинхронные
муфты называют еще электромагнитными муфтами скольжения.
Они получили наибольшее распространение в качестве элемента
регулируемого автоматизированного электропривода переменного
тока, включающего в себя помимо муфты нерегулируемый электро-
двигатель и систему автоматического регулирования тока возбуж-
дения муфты. К достоинствам такого привода с муфтой скольжения
относятся простота устройства и эксплуатации, низкая стоимость,
высокая надежность. Однако с увеличением скольжения растут по-
тери мощности и КПД привода снижается.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что такое коммутация?
2. Какие коммутационные элементы вы используете у себя дома?
3. Как осуществляется моментное действие выключателя?
4. От каких факторов зависит сопротивление контактного пере-
хода?
5. Какие контактные узлы применяют для повышения надежно-
сти?
6. Какие материалы используют для контактов?
7. Как работает электромагнитное реле?
8. Каковы основные параметры электромагнитного реле?
9. Поясните график изменения тока в обмотке реле при его сраба-
тывании и отключении.
10. Что такое тяговая и механическая характеристики реле?
11. Чем отличаются реле переменного тока от реле постоянного
тока?
12. Какие способы позволяют повысить быстродействие реле?
13. В чем состоит разница между поляризованным и нейтральным
реле?
14. Как выполняется настройка контактов поляризованного реле?
15. Зачем нужен вибропреобразователь?
16. Каков принцип действия магнитоэлектрического реле? Поясните
его.
17. Поясните принцип действия электродинамического реле.
18. Поясните принцип действия индукционного реле.
116
19. Как работает реле времени?
20. В чем состоит сущность принципа действия электротермического
реле?
21. Как работает шаговый искатель?
22. Что такое геркон и как он устроен?
23. Где используются контакторы и магнитные пускатели?
24. Чем отличается контактор от обычного реле?
25. Как работает автоматический выключатель?
26. В чем заключается суть принципа действия электромагнита?
27. Каков порядок расчета электромагнита?
28. Как работает электромагнитная муфта?
РАЗДЕЛ
Глава 4.
Глава 5.
МЕТОДЫ
ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ
СТАНДАРТНЫХ
И СЕРТИФИКАЦИОННЫХ
ИСПЫТАНИЙ,
МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ
ПОВЕРОК СРЕДСТВ
ИЗМЕРЕНИЙ
Основные методы измерения
и измерительные схемы
Электрические датчики
Глава 4
ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ
И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СХЕМЫ
4.1.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
НЕЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
В системах автоматики сигналы управления зависят от различных
неэлектрических и электрических величин, характеризующих данный
производственный процесс. Информация об этих величинах должна
быть получена от датчика и сформирована в виде некоторого сигнала.
Наиболее удобно использовать электрический сигнал. По сравнению
с другими сигналами (например, механическими, пневматически-
ми, световыми, звуковыми) электрический сигнал обладает целым
комплексом преимуществ: возможностью передачи на большие рас-
стояния, простотой преобразования и усиления, возможностью ввода
в ЭВМ. Поэтому электрические метод ы измерения неэлектрических
величин получили широкое распространение. Они должны обеспечи-
вать высокую точность преобразования неэлектрической величины
в электрический сигнал и быстро реагировать на ее изменение.
Информация о контролируемой неэлектрической величине полу-
чается с помощью датчика. Следует отметить, что многие неэлектри-
ческие величины удобно предварительно преобразовывать в механи-
ческое перемещение, а затем уже с помощью датчика перемещения
получить электрический сигнал. Например, в перемещение преоб-
разуются такие неэлектрические величины, как давление (с помо-
щью упругой мембраны), температура (с помощью биметаллической
пластины), уровень жидкости (с помощью поплавка), усилие (с помо-
щью пружины). Практически большинство неэлектрических вели-
чин сравнительно несложно преобразовать в перемещение, поэтому
в автоматике широкое распространение получили датчики переме-
щения. Если можно сразу превратить неэлектрическую величину
119
в электрический сигнал, то используются датчики непосредственно-
го преобразования (например, термосопротивления и термопары).
Итак, от датчика получен электрический сигнал, несущий ин-
формацию о неэлектрической величине. Этот сигнал представляет
собой изменение активного сопротивления, или индуктивности,
или напряжения, или тока, или какого-либо другого электрическо-
го параметра. Чтобы измерить этот параметр, нужен соответствую-
щий электроизмерительный прибор. А для согласования сигнала
датчика с электроизмерительным прибором необходима измери-
тельная схема. Схема электрического измерения неэлектрической
величины может быть представлена на рис. 4.1. Каждый элемент
схемы обладает чувствительностью S и сопротивлением Z. Все они
могут питаться от источника электроэнергии (на рис. 4.1 источник
питания не показан). Датчик преобразует входную неэлектриче-
скую величину х в электрический параметр у (сопротивление, на-
пряжение или др.). Чувствительность датчика
S
А Ах
Измерительная схема преобразует изменение одного электри-
ческого параметра у в другой электрический параметр z. Чувстви-
тельность измерительной схемы
_ Az
•Хх — . •
Ау
Электроизмерительный прибор дает показания а (например,
в виде отклонения стрелки на шкале), пропорциональные параме-
тру z. Чувствительность прибора
„ _ Аа
пр “ Az’
Чувствительность, обеспечиваемая при электрическом методе
измерения неэлектрической величины х,
S = — = S S S
° . °досх°пр-
Az
Рис. 4.1. Структурная схема электрического измерения неэлектрической
величины
120
Чувствительность прибора будем полагать величиной заданной
и неизменной. А вот чувствительность измерительной схемы мож-
но существенно изменять выбором как самой схемы, так и ее эле-
ментов. Различают два режима работы измерительной схемы.
1. Внутреннее сопротивление прибора Znp значительно боль-
ше выходного сопротивления измерительной схемы Zcx: Znp » Zcx.
В этом случае показания прибора зависят от напряжения на выходе
схемы и поэтому для такого режима определяют чувствительность
по напряжению (полагая Az = AU):
с
cW“ Ay'
2. Внутреннее сопротивление прибора соизмеримо с выходным
сопротивлением измерительной схемы. Прибор реагирует на изме-
нение силы тока /пр. Для такого режима определяют чувствитель-
ность по току:
Очень часто в качестве измерительного прибора используется
миллиамперметр. В дальнейшем будем рассматривать именно чув-
ствительность по току.
Существующие методы электрических измерений можно
в основном разделить на два класса: непосредственной оценки
и сравнения. При непосредственной оценке измерительная схема
выполняет лишь функции преобразования выходного сигнала дат-
чика, например усиливает его или согласует выходное сопротивле-
ние датчика с входным сопротивлением прибора. Этот метод прост,
но применяется сравнительно редко, так как ему свойственны зна-
чительные погрешности (особенно при изменении напряжения
питания датчика). Метод сравнения обеспечивает более высокие
точность и чувствительность. При этом используются мостовые,
дифференциальные и компенсационные схемы измерения.
МОСТОВАЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СХЕМА
ПОСТОЯННОГО ТОКА
4.2.
Принципиальная схема одинарного моста постоянного тока
(рис. 4.2) состоит из четырех резисторов с активными сопротив-
лениями Rv R2, R3 и Т?4, которые соединены в замкнутый четырех-
угольник АБВГ. Входящие в схему резисторы R1...R4 называют
121
Рис. 4.2. Мостовая из-
мерительная схема
плечами или ветвями моста. Плечи можно
обозначать и буквами, например плечо АБ.
В четырехугольнике АБВГ можно выделить
две диагонали: АВ и БГ. В диагональ БГмоста
включен измерительный прибор, имеющий
активное сопротивление 7?пр. В диагональ АБ
включен источник питания с ЭДС Е и вну-
тренним сопротивлением RE.
Можно подобрать сопротивления плеч
моста так, чтобы потенциалы точек Б и Г,
между которыми включен измерительный
прибор, были одинаковы. В этом случае ток
в цепи прибора 7пр отсутствует (/пр = 0). Про-
цесс подбора таких сопротивлений, обеспе-
чивающих 1пр=0, называется уравновешиванием или балансировкой
моста. Условие равновесия моста может быть получено на основа-
нии законов Кирхгофа, записанных для токов в плечах моста с уче-
том принятых на рис. 4.2 направлений токов:
— I3R3 — 0; — I4R4 — 0,
откуда
- I3R3',
^2^2 — I4R4.
(4.1)
(4.2)
Разделив выражение (4.1) на формулу (4.2), получим
^2^2
(4.3)
Так как в уравновешенном мосте ток в цепи прибора /пр = 0, то
Ii = 12,13 = Ц и равенство (4.3) имеет вид
_ ^з_
Т?2 R4
или
RlR4 — R2R3,
(4.4)
т.е. условие равновесия моста можно сформулировать так: про-
изведения сопротивлений противолежащих плеч должны быть
равны.
С помощью мостовой схемы можно измерить неизвестное со-
противление Rx, включив его в одно из плеч моста, например в пле-
122
чо ВГ вместо резистора R4. При трех известных сопротивлениях 7?п
R2, R3 неизвестное сопротивление Rx = R2R3/Ri. Уравновешивание
моста может быть достигнуто изменением либо одного сопротив-
ления (Т?2), либо отношения двух сопротивлений (В3/Вг). В уравно-
вешенных мостах измерительный прибор должен быть очень чув-
ствительным, он должен реагировать на малые токи. Именно по по-
казаниям этого прибора и фиксируется равновесие моста. Поэто-
му в уравновешенных мостах в качестве измерительного прибора
обычно используется гальванометр.
Кроме уравновешенных существуют так называемые неуравно-
вешенные (или небалансные) мосты, в которых 7пр * 0 и измеряемое
сопротивление Rx определяется именно по отклонению стрелки
прибора, т. е. по величине /пр, поскольку 1пр = f(Rx).
В качестве измерительного прибора в неуравновешенных мо-
стах используются амперметры (так как токи невелики, то обычно
милли- или микроамперметры). Уравновешенные мосты требуют
ручной или автоматической балансировки, в то время как неурав-
новешенные мосты не нуждаются в регулировке при каждом изме-
рении. Поэтому неуравновешенные мосты проще, их чаще исполь-
зуют для электрических измерений неэлектрических величин.
На основании законов Кирхгофа могут быть получены выраже-
ния для тока в диагонали моста, содержащей измерительный при-
бор:
через напряжение питания U:
Т - ^№^4 ~ ^2^3). 1Л о
м
через ток питания Г.
т - ~^2^з)
7 пр
где
М = (7?! + R2) (R2 + 7?3)7?пр + R 17?2(7?2 + 7?3) + ^(7?, + R2); (4.7)
N= (7?i + R2 + R3 + T?4) Rnp + (Rj + R3)(R2 + R3). (4.8)
Кстати, из формулы (4.5) или (4.6), приравнивая 7пр нулю, можно
вывести уже полученное ранее условие равновесия моста (4.4).
Сложное соединение резисторов R1...R4, 7?пр в мостовой схеме
можно преобразовать в эквивалентное сопротивление RM — входное
сопротивление моста по диагонали питания АВ. Эквивалентная схе-
ма моста показана на рис. 4.3. В зависимости от соотношения 7?м и RB
различают низко- и высокоомные мостовые измерительные схемы.
123
Рис. 4.3. Эквивалент-
ная схема моста
Если 7?м <к RE, то мост называется низкоом-
ным. В таких мостах изменение сопротивления
плеч почти не влияет на ток питания I, т. е. мож-
но считать, что const. При расчете низкоом-
ных мостов обычно используют уравнение
(4.6).
Если 7?м з> RE, то мост называется высоко-
омным. В этом случае постоянной величиной
можно считать напряжение на зажимах моста U=E- IRE « const. При
расчете высокоомных мостов обычно используют уравнение (4.5).
Разделив выражение (4.5) на формулу (4.6), получим уравнение
для входного сопротивления моста:
к R =
м I N
4.3.
ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ МОСТОВОЙ СХЕМЫ
Чувствительность уравновешенного моста определяется как от-
ношение приращения тока в измерительной диагонали Д7пр к вы-
звавшему его изменению сопротивления одного из плеч моста (на-
пример, 7?! на рис. 4.2):
С _ ц'пр
сх Д7?! ’
В уравновешенном мосте /пр = 0. После изменения R{ на ARt ток
прибора 1пр = Д7пр определяется по выражению (4.5) или (4.6):
_ [/[(7?! +ДТ?1)Т?4 — 7?27?з] _ 7[(7?i + ARt)R4 — Т?2Т?3]
пр — —
М N
Преобразуем числитель этого выражения, учитывая условие
равновесия 7?,7?4 = Т?2Т?3:
(/?] + Л7?1)7?4 — R2R3 = R\R4 + Д/?|/?4 — R2R3 = AR\R4.
Следовательно, Д/пр = UAR^^/M = IARtR4/N и чувствительность
уравновешенного моста по току
Ш4 IR4
сх М N
В некоторых случаях (например, в мостах с автоматическим
уравновешиванием) входным сигналом мостовой схемы служит на-
пряжение в измерительной диагонали БГ. Тогда следует определять
чувствительность по напряжению:
(4.9)
124
_ ^Unp _ А^пр^пр _ U^4^np _ Д?4^пр
схГ Л7?! ~ Л7?! ~ М ~ N '
Оценим влияние сопротивлений плеч моста на чувствитель-
ность мостовой уравновешенной схемы. Для этого удобно выразить
сопротивления всех плеч моста относительно измеряемого сопро-
тивления Rt.
Положим, R2 = mRt; R3 = nRt; Rnp = qR{. Так как в уравновешенном
мосту RtR4 = R2R3, то Т?4 = mnRi. Подставим значения сопротивлений
в выражение (4.9).
Для высокоомного моста (полагая U = const)
С ^4 .
*^СХ “ ~
м
_ UmnRi _
(7?! + mRt) (пТ?! + mnRi )qR, + mR?(nRt + mnRi) + n2mR2 (7?, + mRi)
_ UmnRi _
R? (1 + m)2nq + 7?13mn(l + m) + 7?3n2m(l + m)
_ UmnRi _ UmnRi _
Ri (1 + m)n[(l + m)q + m + mn] R?(1 + m)nm[(l/m + 1)<j +1 + n]
_________ U________________
~ 7?12(l + m)[(l + l/m)Q + l + n]'
или
Sex =-^-фп.л.9г)' (4.10)
где
f (m, n, q) =-------------------. (4.11)
(1 + m) [(1 + l/m)q +1 + n]
Анализ уравнения (4.10) показывает, что чувствительность воз-
растает с увеличением напряжения питания и уменьшением сопро-
тивлений плеч моста. Эти выводы достаточно очевидны. При этом
следует иметь в виду, что с уменьшением сопротивлений мост уже
не будет высокоомным и к нему не применимо уравнение (4.10). Ме-
нее очевидно, но представляет большой интерес влияние коэффи-
циентов п, т, q. Рассмотрим функцию (4.11). При уменьшении п чув-
ствительность схемы увеличивается. При неизменных коэффициен-
тах п и q чувствительность моста максимальна при коэффициенте
125
т = ,Jq(i+q + n).
(4.12)
Уравнение (4.12) можно получить, продифференцировав
,, df (т, п, <?)
f (т, п, q) по т и приравняв-----к нулю.
dm
Номограммы для случая U = const, с помощью которых можно
определить тип, т.е. сопротивления мостовой схемы, показаны
на рис. 4.4. По виду кривых можно судить о том, что при известном
и достаточно большом диапазоне изменения значений тип чув-
ствительность мостовой схемы изменяется незначительно.
Чувствительность низкоомного моста (при 1= const)
_ IR4 ___________________ImnRj___________ _
N (7?! + m7?j + пТ?! + mnRt )qRt + (7?j + n7?t )(m^, + mnRt)
I mn
Rx (1 + m + n + mn)q + (m + 2mn + mn2)'
или
„ I ,
Sex = —4>(m,n,q),
где
<p(m, n, q) =-----------------. (4.13)
(l + l/n)[q(l + l/m) + l + n]
Анализ уравнения (4.13) показывает, что при увеличении m чув-
ствительность схемы возрастает. При неизменных значениях mnq
чувствительность моста максимальна при коэффициенте
п = y]q{l + l/m) + l.
(4.14)
Рис. 4.4. Номограмма к расчету чувствительности мостовой схемы:
а — для случая U = const; б — для случая / = const
126
Уравнение (4.14) можно получить, продифференцировав
, . d<p(m. п, q) „
ip(m, п, q) по п и приравняв--к нулю. Номограммы для слу-
dn
чая 1= const показаны на рис. 4.4, б.
Рассмотрим теперь чувствительность неуравновешенного мо-
ста. Датчики с изменяющимся сопротивлением R можно включить
в разные плечи моста. Различные варианты подключения датчиков
представлены на рис. 4.5.
1. Чаще всего используется простая (см. рис. 4.5, а) схема равно-
плечего (Т?2 = R3 = Т?4 = Ro) моста с одним датчиком R, = Ro ± AR, где
Ro — сопротивление датчика, соответствующее начальному значе-
нию измеряемой неэлектрической величины.
Рис. 4.5. Варианты включения датчиков в мостовую схему:
а — равноплечий мост с одним датчиком: б — два датчика в противоположных
плечах моста: в — два датчика в соседних плечах моста; г — два разных датчика
в соседних плечах моста; д — ошибочное подключение в противоположные плечи
моста; е — ошибочное подключение в соседние плечи моста; ж — четыре датчика
во всех плечах моста
127
Воспользуемся уравнением (4.6) для определения изменения
тока через измерительный прибор:
д/ =___________Л(7?р ± AR)R0 -Rg]
пр (Ro + AR + 3R0)Rnp + (Ro ± AR + R0)2R0
J[(Ro + AR)R0-Rq] I(±ARR0)
4RoRnp ± ARRlip + 4Rq ± 2ARR0 4R0Rnp ± ARRnp + 4Rq + 2 ARR0
Для малых приращений AR можно пренебречь в знаменателе
слагаемыми ARRnp и 2ARR0 по сравнению с другими слагаемыми:
, ±ARI
пр 4(Rnp+R0)
Чувствительность схемы
с _ ^пР _ I _ „
сх AR 4(R[ip+R0) °'
Примем чувствительность моста с одним датчиком за исходную
So и выразим чувствительность всех других вариантов мостовых
схем через So.
2. На схеме рис. 4.5, б одинаковые датчики с изменяющимся со-
противлением Ro + AR включены в противоположные плечи моста.
В этом случае приращение тока в измерительном приборе
пр 2(Rnp+R0)'
т. е. чувствительность Scx= 2S0 увеличивается вдвое. Такое же увели-
чение чувствительности получается в схеме рис. 4.5, в, где второй
датчик включен не в противоположное, а в соседнее плечо и его со-
противление не увеличивается, а уменьшается: Ro - AR. В схемах
по рис. 4.5, а—в чувствительность непостоянна, т.е. зависимость
/пр = f{AR) нелинейна.
3. Если датчики с изменяющимися сопротивлениями включить
в соседние плечи моста по схеме рис. 4.5, г (Ro + AR — в плечо R1,
a Ro - AR — в плечо R3), то чувствительность его по-прежнему в два
раза больше (5СХ = 250), а зависимость /пр = f(AR) близка к линейной
в довольно широких пределах. Недостаток схемы состоит в том, что
если датчиками являются сопротивления с подвижным контактом,
то питание к схеме подводится именно через этот подвижный кон-
такт, что снижает надежность схемы.
4. При включении датчиков по схемам, показанным на рис. 4.5, д,
е, изменение сопротивления одновременно в обоих плечах не при-
128
водит к изменению тока в измерительном приборе, т. е. Scx = 0. Та-
кое подключение датчиков является ошибочным.
5. Если включить четыре одинаковых датчика во все четыре пле-
ча моста так, как показано на рис. 4.5, ж, то изменение тока в изме-
рительном приборе
лЛф =
ARI
^пр + ^0
При этом обеспечивается максимальная чувствительность Scx - 4S0.
4.4.
МОСТОВАЯ СХЕМА ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
В плечи мостовой схемы переменного тока (рис. 4.6) включе-
ны полные сопротивления, состоящие из активной и реактивной
составляющих. Будем пользоваться комплексной формой записи
полных сопротивлений Z = R + jX. В диагональ АВ моста включен
источник переменного синусоидального напряжения 17, а в диаго-
наль БГ— измерительный прибор переменного тока. Направления
токов в плечах могут быть выбраны произвольно. Ток измеритель-
ной диагонали
г _ ^4 - Z,Z3 _ г г^1^4 ~ Z1Z3 .
1п₽ 1 N ~ М '
(4-15)
N = (Z, + Z2 + Z3 + Z4)Znp + (Z, + Z3)(Z2 + Z4),
M - (£1 + Z2)(Z3 + Z4)Znp + Z,Z2(Z3 + Z4) + Z3Z4(Zj + Z2),
где M, N — комплексные выражения, аналогичные выражениям
в уравнениях (4.7) и (4.8) для моста постоянного тока.
Условия равновесия моста переменного
тока получим, приравнивая выражение (4.15)
к нулю:
Z,Z4=Z2Z3, (4.16)
где Z, = 7?! + jXi = z^' ;Z2=R2 + jX2 = z2e^;
Z3 = R3 + jX3 = z3e^ ;Z4=R4+ jX4 = z4e^.
Рис. 4.6. Мостовая измерительная схема на пе-
ременном токе
129
Напомним, что при показательной форме записи комплексной
величины модуль
z = Jr2+X\
а аргумент
X
q> = arctg—.
В соответствии с условием равновесия моста подставим в равен-
ство (4.16) значения полных сопротивлений:
(7?! +jX1)(T?4 + jX4) = (R2+jX2)(R3 +jX3).
Представим левую и правую части в виде действительной и мни-
мой составляющих:
RyR4 - Х,Х4 + j^X, + R4XJ = R2R3 - Х2Х3 + j(R2X3 + R3X2).
Две комплексные величины равны только в том случае, если рав-
ны порознь их действительные и мнимые части:
Т?1Т?4 — Х,Х4 = R2R3 — Х2Х3,
R\X4 + 7?4Х] — R2X3 + R3X2.
Таким образом, получаем два независимых условия равновесия,
которые должны выполняться одновременно. Если в мостах по-
стоянного тока имеется одно условие равновесия и уравновешива-
ние достигается регулировкой одного сопротивления, то в мостах
переменного тока для уравновешивания необходима регулировка
не менее двух параметров схемы. Трудность уравновешивания мо-
ста переменного тока состоит в том, что в процессе обеспечения
одного условия (например, равенства произведений модулей сопро-
тивлений в противолежащих плечах: ztz4 = z2z3} нарушается другое
соотношение — между фазовыми сдвигами: ср, -е <р4 = <р2 -е ф3. Обыч-
но такие моста регулируются вручную методом последовательных
приближений.
В некоторых частных случаях уравновешивание моста обеспе-
чивается выполнением одного из трех условий.
1. Если 7?! = R2 = R3 = Т?4 = 0, т. е. плечи моста имеют только реактив-
ные сопротивления, то условие равновесия Х{Х4 = Х2Х3.
2. Если X, = Х2 = Х3 = Х4 = 0, т. е. плечи моста имеют только актив-
ные сопротивления, условие равновесия RXR4 = Т?2Т?3.
3. Если два соседних плеча имеют только реактивные сопротив-
ления, а два других — только активные (любая пара соседних плеч),
например 7?j = R3 = Х2 = Х4 = 0, то условие равновесия Xj7?4 = R2X3.
130
Следует иметь в виду, что ин-
дуктивные катушки всегда кро-
ме индуктивного сопротивления
имеют активное сопротивление,
которое в некоторых случаях
настолько мало, что им можно
пренебречь. Расчет чувствитель-
Рис. 4.7. Схема автоматического
уравновешивания моста
ности моста переменного тока
можно провести в соответствии
с выражением (4.9), учитывая,
что вместо R4 нужно подставить комплексное сопротивление. Чув-
ствительность моста по току
$сх1 -
UZ4
м '
чувствительность по напряжению
О :
-оШ •
Уравновешивание моста переменного тока может осуществлять-
ся автоматически при соотношениях сопротивлений плеч, рассмо-
тренных для частных случаев 1 —3.
Автоматическое уравновешивание мостов переменного и посто-
янного тока выполняется по схеме, показанной на рис. 4.7. Напря-
жение разбаланса Д[7 снимается с измерительной диагонали моста
и подается на исполнительный микроэлектродвигатель ЭД через
усилитель У. Двигатель через редуктор Р перемещает движок пере-
менного резистора R до тех пор, пока не будет обеспечено условие
равновесия и напряжение разбаланса Д[7 не станет равным нулю.
Одновременно будет перемещаться и стрелка по шкале, которая
может быть проградуирована в единицах сопротивления датчика
или в соответствующих этому сопротивлению единицах измеряе-
мой неэлектрической величины.
4.5.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ
СХЕМЫ
Дифференциальная схема состоит из двух смежных контуров
с источником питания, а измерительный прибор включен в общую
ветвь контуров и реагирует на разность контурных токов. В диффе-
ренциальной схеме могут быть использованы как параметрические
131
Рис. 4.8. Дифференциальные схемы
включения параметрических датчиков:
а — датчик включен в один контур; б — дат-
чик включен в оба контура
Рис. 4.9. Дифференци-
альная схема включения
генераторного датчика
датчики (с изменяющимися сопротивлениями), так и генераторные
(с изменяющейся ЭДС). Дифференциальные схемы включения па-
раметрических датчиков показаны на рис. 4.8. Электродвижущие
силы, питающие оба контура, одинаковы. Дифференциальная
схема включения генераторного датчика представлена на рис. 4.9.
В этой схеме датчиком является так называемый дифференциаль-
ный трансформатор (подробно рассмотрен в подразд. 5.4.4). При
изменении магнитной связи между обмотками трансформатора
ЭДС левого контура, например, возрастает, а правого — уменьша-
ется. Изменение магнитной связи обусловлено контролируемой
неэлектрической величиной. Например, оно может быть вызвано
перемещением ферромагнитного сердечника в дифференциаль-
Рис. 4.10. К сравнению схем вклю-
чения датчика:
а — мостовая схема; б — дифференци-
альная схема
ном трансформаторе.
Проведем сравнение мосто-
вой (рис. 4.10, а) и дифференци-
альной (рис. 4.10, б) измеритель-
ных схем по чувствительности.
В обеих схемах будем использо-
вать одинаковые датчики с из-
меняющимся активным сопро-
тивлением R + Л/? и одинаковое
питание — от вторичной обмот-
ки трансформатора с ЭДС, рав-
ной 2Е (у дифференциальной
схемы имеется вывод от средней
точки).
132
Рис. 4.11. К расчету дифференци-
альной схемы включения датчика:
а — для ЭДС правого контура; б — для
ЭДС левого контура
Для расчета токов в дифференциальной схеме применим метод
наложения: сначала определим токи от одной ЭДС, затем — от дру-
гой (рис. 4.11).
Ток через прибор для расчетной схемы (см. рис. 4.11, а)
ER А
пр j?
Кпр
Е-----
R +
Rnp + R + AR
Кр(Я + ДЯ)
Ток через прибор для расчетной схемы (см. рис. 4.11, б)
£(Р + ДР) >
р Л Р V
R + Дк +--Е—
Япр + К ,
" = _L
пр р
^пр
Результирующий ток через прибор
R+ AR
PnDP
R+ ДР +—52-
Япр + J
Е
Д^пр — Л:р — Д1р — ~
^пр
R^R + bR) ’
R +
Rnp + R + AR
R
10/10,1 10
0,5 <Ю,6 10,475
= -0,036.
Мпр 0,5
Определение чувствительности дифференциальной схемы в об-
щем виде приводит к довольно сложному уравнению, поэтому рас-
смотрим числовой пример. Пусть Е = 10 В; R = 10 Ом; ДР = 0,1 Ом;
Рпр = 0,5 Ом. Тогда приращение тока составит, А:
10 ( 10,1 10
10,1 + ^’10 + ^1
10,1 10,6
Приращение тока, А, для мостовой схемы определим по форму-
ле (4.5):
20(10,1-10-100)
X XW XWW. 20
Д/п =--------- 1 ’-------=---------—---------= 0,0062.
р 20,1 -20 -0,5 + 101 -20 + 100 -20,1 201 + 1010 + 2 010
Таким образом, при одинаковых напряжениях питания, сопро-
тивлениях датчика и измерительного прибора, приращениях со-
133
противления датчика дифференциальная схема дает большее при-
ращение тока в измерительной цепи. Следовательно, дифференци-
альная измерительная схема имеет большую чувствительность, чем
мостовая схема.
Ток в измерительной цепи мостовых и дифференциальных схем
зависит от напряжения питания. Колебания напряжения питания
приводят к появлению погрешности, так как ток через прибор и от-
клонение его стрелки изменяются даже при неизменном сопротив-
лении датчика.
Для уменьшения влияния напряжения питания на показания
прибора используют так называемые логометрические схемы из-
мерения. Логометром называется магнитоэлектрический прибор,
противодействующий момент в котором создается не механически
(пружиной), а электрически. Принципиальная схема логометра для
измерения сопротивления датчика Рл приведена на рис. 4.12. В маг-
нитном поле постоянного магнита с полюсными наконечниками
NS помещен стальной цилиндрический сердечник. В зазоре между
сердечником и полюсными наконечниками помещены две обмотки
W] и w2, выполненные в виде рамок. При прохождении тока по рам-
ке создается вращающий момент и рамка поворачивается.
Зазор сделан неравномерным, чтобы вращающий момент изме-
нялся в зависимости от угла поворота. Обмотки wt и w2 намотаны
так, чтобы моменты рамок были направлены навстречу друг другу.
Рамки жестко соединены между собой под определенным углом.
Вместе они могут поворачиваться одновременно с закрепленной
на рамках стрелкой прибора. Токи к рамкам подводятся с помощью
спиральных пружин, которые создают
малый противодействующий момент, воз-
вращающий рамки и стрелку в исходное
положение, когда тока в приборе нет.
Датчик Рл включен последовательно
с обмоткой wt, постоянный резистор R —
последовательно с обмоткой w2. Если со-
противления Рди R равны, то токи в рамках
также равны (/, - /2) и подвижная система
(обе рамки со стрелкой) займет положе-
ние, симметричное относительно оси по-
люсов NS. Если же сопротивление датчика
изменится (например, увеличится), то ток
Ц уменьшится и уменьшится момент Mt,
создаваемый этим током в рамке w,. Так
как ток 12 и соответствующий ему момент
Рис. 4.12. Погометриче-
ская измерительная схе-
ма
134
М2 остался неизменным, то результирующий момент повернет под-
вижную систему на некоторый угол. При этом рамка w2 с большим
током входит в расширяющийся зазор с меньшей индукцией, а рам-
ка W] с меньшим током, наоборот, входит в сужающийся зазор
с большей индукцией. Момент М2 будет уменьшаться, а — уве-
личиваться. При определенном угле поворота моменты уравнива-
ются и подвижная система займет новое равновесное положение.
Если же изменится напряжение питания цепи U, то в рамках wt и vr2
изменятся токи, притом одновременно и в одинаковой степени (так
как рамки подключены к источнику питания параллельно). Соотно-
шение токов и моментов останется неизменным и положение под-
вижной системы не изменится. Как видно, на положение стрелки
влияют не сами токи, а их отношение, которое определяется сопро-
тивлением датчика и не зависит от напряжения питания.
КОМПЕНСАЦИОННЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ
СХЕМЫ
Компенсационные схемы используют для измерения неэлек-
трических величин, которые преобразуются датчиками в ЭДС или
напряжение. Сигнал датчика сравнивается
с компенсирующим напряжением, выраба-
тываемым потенциометром. Подбор ком-
пенсирующего напряжения выполняется
вручную или автоматически.
Приборы с автоматической компенсаци-
ей называют также автоматическими по-
тенциометрами.
Рассмотрим простейшую компенсацион-
ную схему (рис. 4.13) с ручным уравновеши-
ванием. Измеряемая ЭДС Ех или напряжение
Ux уравновешиваются равным и противопо-
ложным по знаку напряжением UK, снимае-
мым с переменного проволочного резистора
RK. Этот резистор имеет два неподвижных
вывода и один подвижный, выполненный
в виде щетки, скользящей по проволоке. Все
сопротивление резистора R включено в цепь
источника питания с ЭДС Е. Переменное со-
противление RK пропорционально переме-
щению х движка (щетки):
Рис. 4.13. Компенса-
ционная измеритель-
ная схема с ручным
уравновешиванием
135
RK = -X,
L
где L — общая длина проволочной намотки между неподвижными
выводами.
Соответственно и компенсирующее напряжение Ск будет про-
порционально перемещению движка:
где I— ток, проходящий через резистор R под действием ЭДС Е.
Движок необходимо перемещать до тех пор, пока компенсирую-
щее напряжение [7К не сравняется с измеряемым напряжением Ux.
[7К = Ux. Для определения положения точной компенсации использу-
ется чувствительный прибор (гальванометр или микроамперметр).
Ток через прибор
их-ик
"Р“ RA+Rnp+RK'
где Ra — сопротивление датчика; Rnp — сопротивление прибора.
Если компенсация произошла, то ток через прибор равен нулю:
1пр = 0. Значит, прибор в данном случае нужен не для измерения
тока, а для определения его нулевого значения. Поэтому такой при-
бор называют нуль-индикатором. О значении измеряемого напря-
жения можно судить по перемещению движка, т. е. движок можно
соединить со стрелкой, а вдоль резистора R расположить шкалу,
проградуировав ее в единицах напряжения или сразу в единицах
той неэлектрической величины, которая преобразуется датчиком
в ЭДС Ех или в напряжение Ux.
Отметим также, что при компенсационном методе измерения Ех=
= Ux. Действительно, Ux = Ех - /npRA, но в момент компенсации /пр = 0.
Точность измерения при компенсационном методе зависит
от стабильности поддержания тока I в цепи питания резистора R.
Ведь именно от силы этого тока зависит значение компенсирую-
щего напряжения [7К. Если ЭДС источника питания Е уменьшилась
(из-за разряда аккумулятора или батарейки), то уменьшится и ток I.
Для компенсации придется на большее расстояние х переместить
движок резистора R, и стрелка укажет на иное, ошибочное значе-
ние измеряемой величины. Д ля поддержания стабильного тока пи-
тания I можно использовать регулировочный резистор Rper и мил-
лиамперметр или применить источник стабилизированного напря-
жения, как в автоматическом потенциометре (рис. 4.14).
136
Чувствительность компенсацион-
ной схемы можно определить как от-
ношение приращения тока через при-
бор к вызывающему его изменению
измеряемого напряжения:
_ А/пр
(4-17)
Если достигнуто состояние ком-
пенсации, то измеряемое напряже-
ние Ux уравновешено компенсирую-
щим напряжением UK (Ux = UK) и ток
через прибор равен нулю. Пусть из-
меряемое напряжение изменилось на
Д[/х, а компенсирующее напряжение
не изменилось (движок резистора R
неподвижен). В этом случае разность
Рис. 4.14. Схема автомати-
ческого потенциометра
между измеряемым и компенсирую-
щим напряжениями равна Д1/х. Под действием этого напряжения
через прибор пройдет ток
д/ =----------
"Р Z^+^np+^A
(4-18)
где Ra6 — внутреннее сопротивление электрической цепи питания,
замеренное на зажимах а и б при отключенном датчике; Rnp — со-
противление прибора (нуль-индикатора); RA — сопротивление дат-
чика.
Сопротивление Ra6 можно представить как параллельное соеди-
п R
нение части сопротивления компенсирующего резистора RK = —х
с сопротивлением, состоящим из оставшейся части компенсирую-
щего резистора (R - RK) и регулировочного резистора Rper:
_ R* (R ~ RK + Rper) _ RK (R-RK + Rper )
RK + R — RK + Rper R + Rper
(4-19)
Подставив выражения (4.18) и (4.19) в формулу (4.17), получим
формулу для чувствительности компенсационной схемы:
5 =___________!___________
“ Rr(R-RK+Rper) „
~~~ T“ T
R+Rper P A
(4.20)
137
Рис. 4.15. Зависимость
чувствительности компен-
сационной схемы от поло-
жения движка потенцио-
метра
Анализ формулы (4.20) показывает,
что чувствительность схемы зависит
Г)
от RK, а так как RK = — х, то чувствитель-
ность зависит от положения движка х.
Чувствительность непостоянна в разных
точках шкалы. Зависимость чувствитель-
ности от положения движка компенси-
рующего резисторапоказананарис. 4.15.
В начальном положении движка (RK = 0)
чувствительность максимальна:
5 =____I____
^схтах _
^пр +
В среднем положении движка чувствительность минимальна,
что необходимо учитывать при точных измерениях ЭДС.
Компенсационный метод измерения применяется в цепях как
постоянного, так и переменного токов. Однако потенциометры
переменного тока дают меньшую точность измерения и слож-
нее, поскольку необходимо компенсировать падение напряжения
не только по абсолютной величине, но и по фазе. Это требует одно-
временного регулирования не менее двух параметров для обеспе-
чения полной компенсации. На практике стремятся упростить мост
переменного тока, выполняя одну пару плеч моста чисто активны-
ми, а другую пару — из однотипных элементов.
4.7.
ПЕРВИЧНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
С НЕЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ВЫХОДНЫМ
СИГНАЛОМ
Большинство неэлектрических величин, которые необходимо
измерять и регулировать в системах автоматики, удобно преобра-
зовать в механическое перемещение, а уже затем механическое пе-
ремещение преобразуется в электрический сигнал. Примеры пер-
вичных преобразователей различных физических величин в меха-
ническое перемещение показаны на рис. 4.16.
Давление определяется по упругой деформации сильфона, мем-
браны или трубчатой пружины, соответственно для малого, средне-
го и большого давления.
Сильфон (см. рис. 4.16, а) представляет собой тонкостенную
(обычно металлическую) цилиндрическую оболочку с поперечной
138
Рис. 4.16. Преобразование различных физических величин в перемеще-
ние:
а — сильфон; б — мембрана; в — трубчатый манометр; г — биметаллическая пластина;
д — манометрический термометр; е — поплавковый уровнемер; ж — ротаметр; з — диф-
ференциальный манометр; и — преобразование силы в перемещение; к — ареометр
139
гофрированной поверхностью. Он расширяется или сжимается по-
добно пружине вдоль оси под действием разности давления врутри
и снаружи.
Мембрана (см. рис. 4.16, б) представляет собой закрепленную
по контуру обычно круглую пластину, которая изгибается под дей-
ствием давления газа или жидкости.
Трубчатая пружина (см. рис. 4.16, в) изготовляется из металла
(латунь, сталь и др.), обычно в поперечном сечении имеет овальную
форму. Под действием избыточного давления трубчатая пружина
стремится разогнуться. В зависимости от используемого чувстви-
тельного элемента различают сильфонные, мембранные, трубча-
тые и иные манометры.
Температура определяется по изгибу биметаллической пружи-
ны, давлению жидкости или газа, заполняющих баллон маноме-
трического термометра. Биметаллическая пружина (см. рис. 4.16, г)
представляет собой двухслойную пластину, изготовленную из ме-
таллов с разными коэффициентами линейного расширения. При
нагревании пластина изгибается в сторону того слоя, материал ко-
торого имеет меньший коэффициент. Обычно в качестве такого ма-
териала применяют специальный сплав — инвар.
Принцип действия манометрического термометра поясняется
на рис. 4.16, д. При нагревании баллона с газом его давление увели-
чивается и сильфон расширяется.
Уровень определяется по перемещению поплавка (см. рис. 4.16, е).
Кстати, именно такого типа уровнемер использовал И. И. Ползунов
в изобретенной им в 1763 г. паровой машине для автоматического
регулирования уровня воды в котле.
Расход измеряется по перемещению поплавка в трубке пере-
менного сечения. Такой расходомер называют ротаметром (см.
рис. 4.16, ж). Поплавок ротаметра обычно выполнен из металла,
и в неподвижной жидкости он тонет. Но при движении жидкости
снизу вверх поплавок подымается, чтобы обеспечить большее по-
перечное сечение для прохода жидкости. Чем больше расход, тем
выше должен подняться поплавок.
Очень часто расход определяют по перепаду давлений до и по-
сле сужающего устройства в трубопроводе. Чем больше расход, тем
больше падение давления в сужающем устройстве, но эти величи-
ны связаны между собой нелинейной (квадратичной) зависимо-
стью. Подобные расходомеры называют еще дифференциальными
манометрами (см. рис. 4.16, з). Усилие определяется по величине
упругой деформации пластины (см. рис. 4.16, и) или витой пружи-
ны. Пружинные весы знакомы всем.
140
Плотность определяется по глубине погружения поплавка. Такой
прибор называют ареометром (см. рис. 4.16, к). Принцип действия
его основан на законе Архимеда.
Результаты измерения давления, температуры, уровня, рас-
хода, силы, плотности могут быть получены на шкале прибора для
местного измерения. Но в системах автоматического управления
обычно требуется передавать результаты измерения на расстоя-
ние, т. е. осуществлять дистанционное измерение. В нашей стране
существует агрегатная унифицированная система (АУС) — систе-
ма пневматических средств автоматизации общепромышленного
назначения. Эта система построена по агрегатному принципу, т. е.
представляет собой набор отдельных функциональных блоков (дат-
чиков, усилителей, исполнительных механизмов, преобразовате-
лей и др.), входные и выходные параметры которых унифицирова-
ны. Поэтому из таких блоков могут быть построены самые различ-
ные системы автоматики. В качестве унифицированного (единого)
сигнала в пневматической АУС принято давление сжатого воздуха,
изменяющееся в диапазоне 2... 10 кПа избыточных. Для преобразо-
вания различных измеряемых физических величин в давление слу-
жат соответствующие приборы с пневматическим выходным сиг-
налом. Как видно из рассмотренных на рис. 4.16 примеров, многие
физические величины могут быть преобразованы в перемещение.
Преобразование перемещения в давление может осуществляться
с помощью заслонки, изменяющей проходное сечение сопла, через
которое подается давление воздуха. В пневматической АУС для пи-
тания блоков используется очищенный сжатый воздух с избыточ-
ным давлением 14 кПа. Для электрических измерений с помощью
первичных измерителей (чувствительных элементов), показанных
на рис. 4.16, используются различные датчики перемещения, рас-
смотренные в гл. 5. Для применения устройств АУС в схемах с элек-
трическими приборами в ней предусмотрены пневмоэлектриче-
ские и электропневматические преобразователи.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какими преимуществами обладает электрический сигнал
по сравнению с другими сигналами?
2. Каково условие равновесия моста постоянного тока?
3. В чем состоит условие равновесия моста переменного тока?
4. Сравните дифференциальную измерительную схему с мостовой
по чувствительности.
141
5. Как работает компенсационная измерительная схема с ручным
уравновешиванием?
6. Приведите несколько примеров преобразования физических
величин (давление, температура, расход, уровень и т. п.) в пере-
мещение.
Глава 5
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ДАТЧИКИ
5.1.
КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ДАТЧИКОВ. КОНТАКТНЫЕ ДАТЧИКИ
5.1.1. Типы электрических датчиков
Электрические датчики относятся к наиболее важным элемен-
там систем автоматики. С помощью датчиков контролируемая
или регулируемая величина преобразуется в сигнал, в зависимо-
сти от изменения которого и протекает весь процесс регулирова-
ния. Наибольшее распространение в автоматике получили датчи-
ки с электрическим выходным сигналом. Объясняется это прежде
всего удобством передачи электрического сигнала на расстояние,
его обработки и возможностью преобразования электрической
энергии в механическую работу. Кроме электрических распростра-
нение получили механические, гидравлические и пневматические
датчики
В гл. 1 было отмечено, что входным сигналом датчиков могут
быть самые различные физические величины: механическое пе-
ремещение, скорость, сила, температура, давление, расход, влаж-
ность и др. В зависимости от вида входного сигнала различают дат-
чики перемещения, скорости, силы, температуры и др. Это элек-
трические датчики неэлектрических величия. При автоматизации
электросетей и электроустановок возникает необходимость в по-
лучении сигналов, соответствующих току, напряжению, мощности
и другим электрическим величинам. Для этого используют датчики
тока, напряжения, мощности и др. В них одна электрическая вели-
чина — входной сигнал — преобразуется в другую электрическую
величину — выходной сигнал.
По характеру формирования электрического выходного сигнала
электрические датчики подразделяют на параметрические (пассив-
143
ные) и генераторные (активные). В параметрических датчиках из-
менение входного сигнала вызывает соответствующее изменение
какого-либо параметра электрической цепи (активного сопротивле-
ния, индуктивности, емкости). Генераторные датчики являются ис-
точниками электрической энергии, зависящей от входного сигнала.
В данной книге принята классификация электрических датчиков
в зависимости от принципа действия или метода, используемого
при преобразовании входного сигнала в электрический выходной
сигнал. В соответствии с этим электрические датчики подразделяют
на контактные, потенциометрические, тензометрические, электро-
магнитные, пьезоэлектрические, емкостные, термоэлектрические,
струнные, фотоэлектрические, ультразвуковые и др. Нужно отме-
тить, что этот ряд непрерывно расширяется — все новые и новые
физические явления используются для преобразования входных
сигналов с развитием науки, техники, технологии, появлением но-
вых материалов.
По характеру изменения выходного сигнала различают датчики
непрерывного (аналогового) и дискретного типа.
Независимо от значения и типа ко всем электрическим датчикам
предъявляются определенные технические требования. Основны-
ми из них являются надежность, точность, чувствительность, бы-
стродействие, минимальные габаритные размеры, масса.
Датчики различают также по диапазону изменения входного сиг-
нала. Например, одни электрические датчики температуры предна-
значены для измерения температуры от 0 до 100 °C, а другие — от 0
до 1 600 °C. Очень важно, чтобы диапазон изменения выходного
сигнала был при этом одинаков (унифицирован) для разных прибо-
ров. Унификация выходных сигналов датчиков позволяет исполь-
зовать общие усилительные и исполнительные элементы для самых
разных систем автоматики. В нашей стране такая унификация про-
ведена путем создания ГСП. Унификация элементов и блоков ГСП
ускоряет процесс проектирования и изготовления систем автома-
тики, повышает технологичность конструкций, упрощает комплек-
тацию, монтаж и эксплуатацию автоматических систем.
5.1.2. Контактные датчики с дискретным
выходным сигналом
Контактные датчики относятся к параметрическим, посколь-
ку их электрическое сопротивление изменяется в зависимости
от входной механической величины. Так как сопротивление изме-
няется скачком (в результате замыкания или размыкания контак-
144
тов), то контактные датчики имеют дискретный выходной сигнал.
Статическая характеристика контактного датчика имеет релейный
характер. Можно считать, что выходной сигнал несет информацию
типа «да—нет» или «больше — меньше». Поэтому контактные дат-
чики применяются в основном в системах автоматического кон-
троля и сортировки размеров, а также в системах автоматической
сигнализации различных физических величин, преобразуемых
в перемещение.
Электрические контактные датчики, используемые для контро-
ля размеров деталей, подразделяют на предельные, определяющие,
находится ли заданный размер в поле допуска, и амплитудные, из-
меряющие отклонения детали от заданной геометрической формы.
Рассмотрим работу предельного контактного датчика (рис. 5.1, а).
На установочной плите 1 размещена деталь 2, точность выполнения
вертикального размера которой необходимо контролировать. К де-
тали подводится измерительный щуп 3 и прижимается с помощью
пружины 4. В зависимости от размера детали щуп перемещается
в вертикальном направлении, поворачивая рычаг 5, несущий под-
вижный контакт 9. При опускании щупа замыкается неподвижный
контакт 10, при поднятии — контакт 8. Замыкание происходит в том
случае, когда размер детали имеет отклонение в большую или мень-
Рис. 5.1. Контактные электрические датчики:
а — предельный: 1 — установочная плита; 2 — деталь; 3 — измерительный щуп;
4, 6 — пружины; 5 — рычаг; 7, 11 — настроечные винты; 8, 10 — неподвижные
контакты; 9 — подвижный контакт; б — амплитудный: 1 — призма; 2 — деталь;
3 — измерительный щуп; 4, 6 — пружины; 5 — рычаг; 7, 11 — настроечные винты;
8, 10— неподвижные контакты; 9 — подвижный контакт
145
шую сторону сверх допустимого. Допустимые пределы отклонения
могут быть установлены с помощью настроечных винтов 7 и И. Для
обеспечения достаточного контактного нажатия служит пружина 6.
Электрические зажимы для подключения подвижного контакта 9
и неподвижных контактов 8 и 10 в электрическую цепь на данной
кинематической схеме не показаны.
Амплитудный датчик (рис. 5.1, б) отличается от предельного тем,
что подвижный контакт 9 имеет осевое перемещение в направляю-
щих рычага 5. При вращении детали 2 в призме 1 сначала происхо-
дит замыкание подвижного контакта 9 с неподвижным контактом
8. Если щуп 3 продолжает подниматься, то рычаг перемещается вле-
во, проскальзывая через подвижный контакт 9. Затем, когда макси-
мальный размер будет пройден (т.е. щуп начнет опускаться), рычаг
переместится вправо, увлекая за собой без проскальзывания под-
вижный контакт. Если отклонение размера превышает допустимое,
то подвижный контакт замкнется со вторым неподвижным контак-
том 10 и в электрическую цепь подается сигнал о том, что деталь
бракованная. На предельное отклонение размера датчик настраи-
вают с помощью винта 11, используя эталонную деталь.
Рычажная система электроконтактных датчиков играет важную
роль. Надежное замыкание и особенно размыкание контактов при
малом расстоянии между ними невозможны. Рычажная система
позволяет увеличить это расстояние за счет того, что отношение
размеров L/a > 1 (см. рис. 5.1). При замыкании контактов датчика
происходит изменение сопротивления между подвижным и непод-
вижным контактами от бесконечности до ничтожно малой величи-
ны, определяемой значением контактного сопротивления.
Для уменьшения погрешности измерения рычаги выполня-
ют не на шарнирах, имеющих зазоры между отверстием и осью,
а на плоских пружинах. Недостатками рычажных систем являют-
ся необходимость в значительных усилиях для перемещения щупа
(0,1... 3,0 Н) и повышенная инерционность.
Датчик, показанный на рис. 5.1, является двухпредельным. При
необходимости используют одно- и многопредельные датчики.
Контактные многопредельные датчики используют в сортиро-
вочных автоматах, разделяющих детали по размерам с достаточ-
но высокой точностью (несколько микрометров). Производитель-
ность сортировочных автоматов достигает нескольких сотен дета-
лей в минуту. Это предъявляет высокие требования к надежности
и точности контактных датчиков. Технические показатели датчи-
ков в значительной степени зависят от материала и качества изго-
товления контактных пар. Нарушение контакта приводит к отказу
146
датчика, а обгорание и износ контактов снижают точность контро-
ля размеров. Поэтому очень важно создать благоприятные условия
для работы контактов путем снижения разрывной мощности.
Нагрузкой контактных датчиков довольно часто являются сиг-
нальные лампы. При использовании для сигнализации обычных
ламп накаливания разрывная мощность довольно велика (несколь-
ко ватт). Для уменьшения искро- и дугообразования применяют
искрогасительную цепочку, состоящую из последовательно соеди-
ненных конденсатора и разрядного активного сопротивления.
Материалы для контактов выбираются в зависимости от кон-
тактного давления и условий работы датчика. Для высокочувстви-
тельных маломощных контактных датчиков давление на контактах
изменяется от 0,001 до 0,02 Н. Контакты таких датчиков выполняют
из драгоценных металлов (платина, золото и их сплавы), которые
почти не окисляются в нормальных атмосферных условиях. Однако
их износоустойчивость и твердость невелики. При контактных дав-
лениям 0,05... 1,0 Н применяют серебряные контакты. Для мощных
контактных датчиков контактные усилия составляют несколько
ньютон, а в качестве материала контактов используют вольфрам,
молибден и их сплавы, обладающие высокими твердостью и изно-
соустойчивостью.
В качестве контактных датчиков могут быть использованы и рас-
сматриваемые в гл. 3 путевые и конечные выключатели. По срав-
нению с описанными контактными датчиками они требуют су-
щественно больших усилий для перемещения контактов и имеют
менее высокую точность, но зато могут быть использованы в более
мощных цепях.
Достоинствами контактных датчиков являются простота и де-
шевизна конструкции, простота регулировки чувствительности,
высокая точность, возможность работы в цепях постоянного и пе-
ременного токов. К недостаткам относятся трудность обеспечения
высокой надежности из-за наличия электрической дуги и искре-
ния, возможность ложных срабатываний при наличии вибраций
и ударной нагрузки.
5.2.
ПОТЕНЦИОМЕТРИЧЕСКИЕ ДАТЧИКИ
5.2.1. Назначение. Принцип действия
Потенциометрические датчики предназначены для преобразо-
вания механического перемещения в электрический сигнал. Основ-
147
Рис. 5.2. Схемы включения потен-
циометрического датчика:
а — исходная: б — преобразованная
ной частью датчика является ре-
остат, сопротивление которого
изменяется при перемещении
движка, скользящего по прово-
локе (рис. 5.2, а). Напряжение
питания подается на всю обмот-
ку реостата через неподвижные
выводы этой обмотки. Выходное
напряжение, пропорциональное
перемещению движка, снимает-
ся с одного из неподвижных вы-
водов и с подвижного движка. Такая схема включения в электро-
технике называется потенциометрической или схемой делителя
напряжения.
Если сопротивление всей обмотки датчика обозначить через R,
а сопротивление части этой обмотки, с которой снимается выход-
ное напряжение, через 7?вых, то потенциометрическая схема вклю-
чения датчика может быть представлена как последовательное со-
единение резисторов с сопротивлением 7?вых и (R - 7?вых) (рис. 5.2, б).
Ток через обмотку датчика 1= U/R, а приложенное напряжение рас-
пределяется (делится) между последовательно соединенными рези-
сторами: U = 77?вых + 7(7? - 7?вых). Если сопротивление обмотки равно-
мерно распределить по длине I, а перемещение движка обозначить
через х, то выходное напряжение датчика
ивых = Жвых = и-. (5.1)
DlilA illilA I /
Таким образом, выходной сигнал датчика пропорционален пе-
ремещению движка. В автоматических системах движок может
быть механически связан с каким-либо устройством (клапаном,
рулем, антенной, режущим инструментом и т.п.), положение ко-
торого нужно измерить и передать в виде электрического сигнала.
Усилие, под действием которого перемещается движок, в этом слу-
чае весьма велико, поэтому для обеспечения надежного контакта
между движком и обмоткой следует иметь достаточно большую
силу прижатия движка. В автоматических приборах для измерения
различных неэлектрических величин движок датчика соединяется
с чувствительным элементом, преобразующим контролируемую
величину в перемещение. Усилие, развиваемое чувствительными
элементами (мембранами, биметаллическими пластинами, поплав-
ками и т.п.), невелико, поэтому нельзя сильно прижимать движок
к обмотке.
148
Наличие скользящего контакта снижает надежность потенцио-
метрического датчика и является его основным недостатком. Для
пи 1йния датчика может быть использовано напряжение как посто-
янного тока, так и переменного тока невысокой частоты. Входным
сигна лом датчика может быть не только линейное, но и угловое
перемещение.
В зависимости от закона изменения сопротивления обмотки
различают линейные и функциональные потенциометрические
датчики.
5.2.2. Конструкции датчиков
Конструктивно потенциометрический датчик (рис. 5.3) состоит
из каркаса 1, на который намотана в один слой обмотка 2 из тонкого
провода. По виткам обмотки скользит движок (щетка) 3, который
механически связан с объектом, перемещение которого нужно из-
мерить. Обмотка выполнена из изолированного провода, а дорож-
ка, по которой скользит движок, предварительно очищена от изо-
ляции.
Каркас выполнен обычно плоским или в виде цилиндра. Мате-
риалом каркаса может быть изолятор (текстолит, гетинакс, пласт-
масса, керамика) или металл, покрытый слоем изоляции. Напряже-
ние пробоя такого слоя не менее 500 В.
Для обмотки потенциометрического датчика чаще всего приме-
няют провод из манганина, константана и других проводниковых
материалов, имеющих малый температурный коэффициент сопро-
тивления. При больших усилиях прижатия движка используется
провод диаметром 0,1... 0,3 мм, при малых усилиях прижатия — про-
вод из сплавов, в состав которых входят платина, серебро, иридий,
рубидий, осмий и др. Диаметр провода d таких точных датчиков вы-
бирается в пределах 0,03... 0,01 мм. Характе-
ристики некоторых проводниковых мате-
риалов, используемых для потенциометри-
ческих датчиков, приведены в табл. 5.1.
Провод наматывается на каркас с неко-
торым натяжением. При этом необходимо,
во-первых, чтобы при понижении темпера-
туры провод не распускался из-за разных
температурных коэффициентов линейного
расширения материалов провода и карка-
са; во-вторых, чтобы при нагреве корпуса
провод при растяжении не достигал преде-
2
Рис. 5.3. Конструктив-
ная схема потенциоме-
трического датчика:
1 — каркас; 2 — обмотка;
3 — движок (щетка)
149
Таблица 5.1. Материалы проводов, используемых
для потенциометрических датчиков
Материал провода Удельное со- противление при t = 20 °C, Ом мм2/м Температурный коэффициент сопротивления а, 1/°С Допустимая температура нагрева, °C
Константан 0,49 (3...4J-10'6 500
Манганин 0,42 6-ю-® 960
Нихром 1,08 (lS-.^OJ-lO-6 110
Вольфрам 0,056 464-106 3400
Платиноиридиевый сплав 0,23 -ш-io-5 1 780
ла упругости. Толщину каркаса не рекомендуется брать менее 4d,
а радиус закругления на углах каркаса — менее 2d. После намот-
ки провода на каркас для укрепления витков и предохранения их
от смещения всю поверхность покрывают тонким равномерным
слоем бескислотного лака. Полировка контактной поверхности об-
мотки (дорожки движения) производится вдоль витков абразивной
шкуркой на бумажной основе, шлифовальным алмазным кругом
с микропорошком, а проводов с эмалевой изоляцией — фетровым
кругом. Ширина дорожки составляет обычно (2...3)d.
При d = 0,1... 0,3 мм движок потенциометрического датчика вы-
полняется в виде пластинчатых щеток из серебра, серебра с пал-
ладием или (реже) фосфористой бронзы. Контактное усилие при
этом принимается равным 0,05...0,1 Н, что обеспечивает силу тре-
ния не более 3 10 2 Н. Для точных датчиков при d < 0,1 мм движок
делается из сплавов платины с иридием, бериллием или серебром
в виде двух—пяти тонких параллельных проволок. Контактное
усилие при этом принимается равным 10“3... 10~2 Н, т.е. иногда оно
достигает 2 -10-4 Н (20 мг) на отдельный контакт. Столь малые кон-
Рис. 5.4. Потенциометрический датчик
угловых перемещений:
1 — каркас: 2 — обмотка; 3 — движок; 4 —
добавочная щетка; 5 — токосъемное кольцо
150
тактные усилия необходимы для высокоточных потенциометриче-
ских датчиков, используемых, например, в ответственных космиче-
ских объектах.
Конструкция потенциометрического датчика для измерения
угловых перемещений приведена на рис. 5.4. Так же как и датчик
линейных перемещений, он состоит из каркаса 1 с обмоткой 2,
по которой скользит движок 3. Для съема сигнала с перемещающе-
гося движка служит добавочная щетка 4, скользящая по токосъем-
ному кольцу 5. Выходное напряжение датчика угловых перемеще-
ний пропорционально углу поворота подвижной части первичного
измерителя, соединенного с осью движка.
В некоторых автоматических приборах в качестве потенциоме-
трического датчика используют так называемый реохорд. Он пред-
ставляет собой натянутую проволоку, по которой скользит ползу-
нок. Сопротивление реохорда пропорционально перемещению
ползунка. Часто реохорд используют не в потенциометрической
схеме, а включают в плечо мостовой схемы. В этом случае переме-
щение движка преобразуется в изменение сопротивления Rx.
5.2.3. Характеристики линейного
потенциометрического датчика
Основной характеристикой потенциометрического датчика яв-
ляется зависимость выходного напряжения 1/вых от перемещения х.
При равномерной намотке эта зависимость линейная только на хо-
лостом ходу, т. е. при отсутствии сопротивления нагрузки, подклю-
ченной к выходным зажимам датчика. В реальных условиях к этим
зажимам подключаются электроприборы, входное сопротивление
которых это сопротивление нагрузки для датчика (рис. 5.5).
Под нагрузкой обычно понимают ток нагрузки. Когда говорят, что
«нагрузка отсутствует», то подразумевают, что именно ток нагрузки
равен нулю. Сопротивление же нагрузки при этом, естественно, рав-
но бесконечности. Следовательно, в режиме холостого хода (т. е. при
отсутствии нагрузки) сопротивление нагрузки бесконечно велико.
Для анализа влияния сопротивления нагрузки RH на основную
характеристику датчика, полное сопротивление обмотки которо-
го R, введем понятие коэффициента нагрузки 0 = RH/R и а = х/1.
Рис. 5.5. Подключение нагрузки к потенциоме-
трическому датчику
151
Рис. 5.6. Статические характе-
ристики потенциометрическо-
го датчика
Выходное напряжение датчика
1/вых = U-----------•
1 + а(1-а)р
(5.2)
По этому уравнению построим
зависимость
= f(a),
U
где U — напряжение питания датчика,
для различных значений Р (рис. 5.6).
С уменьшением сопротивления
нагрузки характеристика датчика
становится нелинейной и возраста-
ет ошибка преобразования. Относительная погрешность для нагру-
женного датчика может быть найдена сопоставлением выражений
(5.1) и (5.2):
8 = (t7BbIx
_ Г Г \Г J — а (1
c'buxP=«Jc' „ .. .
Р + а(1-а)
Отношение перемещения движка х к длине намотки I обознача-
ем через а = х/1.
Если датчик не нагружен, т. е. сопротивление нагрузки RH = <ю
и Р = оо, то выходное напряжение линейно возрастает при измене-
нии а от 0 до 1:
Графически эта зависимость изображается прямой линией.
При наличии сопротивления нагрузки RH, соизмеримого с со-
противлением обмотки R, эта зависимость отличается от линейной,
поскольку часть тока, проходящего через датчик, ответвляется в на-
грузку. Ток, поступающий от источника питания,
I = u(r-vR+ aRRn 1;
I aR + RK J
или, подставляя R„ = PR, имеем
I =_______".______=________u________
R(l-a) + -^- ^(l-a)(a + P) + aP
R(a + p) (a + P)
U/R U/R
a + P-aI 2-aP + aP a + p-a2
a+P a+P
152
Кривые 1, 2 характеризуют относительную погрешность датчи-
ка при 0=1; 0,5 соответственно (рис. 5.7). При больших Р абсолютная
величина максимальной погрешности 8тах = (4/27) 0 при а = 2/3.
Важной характеристикой качества потенциометрического дат-
чика является плавность изменения выходного напряжения. При
перемещении движка по обмотке потенциометра происходит скач-
кообразное изменение сопротивления, поскольку движок как бы пе-
рескакивает с одного витка на другой. Это приводит к тому, что зави-
симость выходного напряжения от перемещения имеет ступенчатый
вид (рис. 5.8). Число ступеней пропорционально, а их высота обратно
пропорциональна числу витков обмотки. Реальная выходная характе-
ристика имеет отклонения от идеальной (плавной, бесступенчатой)
как вверх, так и вниз. Следовательно, погрешность, вызванная сту-
пенчатостью, может быть как положительной, так и отрицательной
и составляет половину напряжения UB, приходящегося на один виток
намотки. Если обозначить через w общее число витков потенциоме-
тра, то UB = U/wu погрешность ступенчатости Д < U/(2w).
Для количественной оценки погрешности, обусловленной сту-
пенчатостью, вводят понятие электрической разрешающей спо-
собности потенциометра 8р. Разрешающая способность определяет
максимально возможную точность работы потенциометрического
датчика. Улучшить ее можно, увеличивая число витков w. Для этого
либо удлиняют намотанную часть потенциометра I (при заданном
диаметре провода), либо уменьшают сечение провода. Уменьшение
диаметра провода приводит к технологическим трудностям изготов-
ления обмотки, но, самое главное, снижает надежность потенциоме-
тра, поскольку ухудшается механическая прочность обмотки и она
быстрее истирается. Увеличение длины обмотки, естественно, при-
Рис. 5.7. Графики относитель-
ной погрешности потенциоме-
трического датчика
Рис. 5.8. Ступенчатость
характеристики потенцио-
метрического датчика
153
водит к увеличению размеров всего потенциометра. Для устранения
этого недостатка были разработаны многооборотные потенциоме-
тры. В целях улучшения разрешающей способности можно также
применять движки с несколькими токосъемными контактами.
Принципиально отсутствует погрешность, обусловленная сту-
пенчатостью, у датчиков типа реохорда, где движок скользит вдоль
натянутой проволоки. Эти датчики имеют малое сопротивление
и выходное напряжение, т. е. низкую чувствительность, поэтому
в потенциометрических схемах включения они не нашли практи-
ческого применения. Чувствительность датчика может быть опре-
делена как первая производная выходного напряжения по пере-
мещению движка. Для ненагруженного потенциометра чувстви-
тельность потенциометра пропорциональна напряжению питания
датчика и обратно пропорциональна длине намотки.
5.2.4. Реверсивные потенциометрические
датчики
Выходное напряжение реверсивных датчиков изменяет знак
(полярность) при изменении знака входного сигнала. Обычно в САР
требуются именно реверсивные (или двухтактные) датчики. Схемы
реверсивных потенциометрических датчиков показаны на рис. 5.9.
Потенциометр с неподвижным выводом от средней точки намотки
используется в схеме на рис. 5.9, а. Выходное напряжение снимает-
ся с движка и средней точки. При переходе движка через среднюю
точку выходное напряжение изменяет свой знак: при питании пере-
менным током фаза изменяется на 180°, а постоянным током — по-
лярность изменяется на противоположную. В следящих системах
широко используется мостовая схема включения потенциометри-
ческих датчиков (см. рис. 5.9, б). Потенциометр П1 связан с вход-
ной осью следящей системы и является задающим. Потенциометр
Рис. 5.9. Реверсивные схемы потенциометрических датчиков:
а — с выводом от средней точки; б — мостовая
154
П2 имеет механическую связь
с исполнительным устройством.
Выходное напряжение (или ток
нагрузки) определяется разницей
в положении движков потенцио-
метров П1 и П2, т. е. соответствует
сигналу ошибки следящей систе-
мы. Знак сигнала ошибки зависит
от того, больше или меньше угол
поворота исполнительного вала
по сравнению с углом поворота
входного вала.
Выходное напряжение рас-
сматриваемых реверсивных схем
может быть определено на осно-
вании теоремы об эквивалентном
генераторе. Исследуемую систему
Рис. 5.10. Статические характе-
ристики реверсивного датчика
со средней точкой
представим как цепь, состоя-
щую из четырехполюсника, источника питания с напряжением
Uv и сопротивления нагрузки RH. Тогда на основании известного
из электротехники метода можно утверждать, что схема ведет себя,
как цепь, составленная из нагрузки R„ и генератора с внутренним
сопротивлением /?вых и электродвижущей силой Е, равной напря-
жению холостого хода Ux. Сопротивление /?вых равно выходному
сопротивлению четырехполюсника, которое вычисляют при за-
короченном источнике питания и отключенной нагрузке. Напря-
жение Ux измеряется на выходе рассматриваемой схемы при от-
ключ£ ином сопротивлении нагрузки RH. Для четырехполюсников
по схемам рис. 5.10 выходное напряжение
[Т п
(5.3)
лвых ' лн
Например, для схемы, изображенной на рис. 5.9, а, имеем
UX=UH=^, (5-4)
_Ка(1-а/2)
''вых — о
Подставив выражения (5.4) и (5.5) в формулу (5.3), получим
ЦдР
а -0,5а2 + 2р ’
(5.6)
где Р = R„/R.
155
Аналогичные вычисления позволяют получить для схемы
рис. 5.9, б при одинаковых потенциометрах П1 и П2 уравнение вы-
ходного напряжения:
___________1/0Асф___________
2а(1 - а) + Да(1 - 2а - Да) + р'
(5-7)
где Да — относительное рассогласование движков потенциоме-
тров Ш и П2, Да = Дх/Z; а — относительное перемещение движка
задающего потенциометра П1, a =x/l; Р — отношение сопротивле-
ния нагрузки R„ к полному сопротивлению потенциометра R,
$ = RH/R.
Выходные характеристики реверсивных потенциометриче-
ских датчиков, построенные соответственно по уравнениям (5.6)
и (5.7) показаны на рис. 5.10, 5.11. Характеристики построены
при различных значениях коэффициента нагрузки р. Расчетные
характеристики при холостом ходе (Р = <») представляют собой
прямые линии, т. е. являются линейными. С уменьшением сопро-
тивления нагрузки увеличивается отклонение характеристики
от линейной. Чувствительность датчика со средней точкой (см.
рис. 5.9, а), как следует из уравнения (5.6) и рис. 5.10, в области ма-
лых отклонений а практически не зависит от нагрузки и опреде-
ляется равенством
с _ f ^-(7ВЫК _ Up
da
Рис. 5.11. Статические характери-
стики реверсивного датчика в мо-
стовой схеме
/а=о 2
Характеристики, изображен-
ные на рис. 5.11, соответствуют
мостовой схеме (см. рис. 5.9, б)
и построены на основании фор-
мулы (5.7) для случая, когда дви-
жок задающего потенциометр
установлен посередине его на-
мотки и, следовательно, a = 0,5,
а относительное рассогласование
движков Да может изменяться
в пределах от -0,5 до +0,5. Чув-
ствительность мостовой схемы
зависит не только от нагрузки,
но и от положения движка зада-
ющего потенциометра:
s ГсК7вызд С70р
k бДа 2а(1-а) + Р
156
Анализ этого уравнения показывает, что наименьшее значение
чувствительности будет при а = 0,5. Этому случаю и соответствуют
характеристики, показанные на рис. 5.11.
В маломощных следящих системах в качестве нагрузки мосто-
вой схемы может быть включен якорь исполнительного электро-
двигателя. При рассогласовании в положениях движков задающего
и исполнительного потенциометров через якорь электродвигателя
пойдет ток, значение которого будет соответствовать величине рас-
согласования (Да), а направление — знаку рассогласования. Элек-
тродвигатель перемещает исполнительную ось следящей системы
до тех пор, пока не будет устранено рассогласование.
5.2.5. Функциональные
потенциометрические датчики
Для получения выходного сигнала, изменяющегося по опреде-
ленному закону, применяют функциональные потенциометриче-
ские датчики. В этих датчиках зависимость сопротивления обмотки
от перемещения движка является нелинейной. Требуемая нелиней-
ность обеспечивается различными способами: изменением профи-
ля каркаса; изменением материала или размера провода; измене-
нием шага намотки или длины витка.
Функциональные потенциометрические датчики нашли при-
менение в автоматических вычислительных системах. С помощью
функциональных датчиков может быть скомпенсирована исходная
нелинейность первичного чувствительного элемента. Например,
в баке сложного профиля уровень горючего не связан линейно
с объемом. С помощью функционального датчика можно обеспе-
чить линейную зависимость между выходным сигналом датчика
и количеством горючего в баке.
Чаще всего получение необходимой функциональной зависимо-
сти обеспечивается подбором определенного профиля каркаса по-
тенциометра. Конструкция так называемого профильного потен-
циометрического датчика показана на рис. 5.12, а. Изоляционный
каркас 1 имеет небольшую постоянную толщину Ь, а высота его
h изменяется по длине намотки I. На каркас наматывается прово-
лока 2 с высоким удельным сопротивлением. При входных сигна-
лах в виде угловых перемещений каркас с непрерывной обмоткой
изгибают в цилиндр (рис. 5.12, б). Напряжение питания подается
на концы обмотки. Выходное напряжение Uabix = Дх), функциональ-
но зависящее от перемещения движка х, снимается между одним
из концом обмотки и движком (щеткой).
157
Рис. 5.12. Профильные функциональные потенциометрические датчики:
а — линейное перемещение; б — угловое перемещение; 1 — изоляционный каркас;
2 — проволока
Вид функциональной зависимости [7ВЫХ = Дх) определяется фор-
мой выреза каркаса потенциометра, т. е. зависимостью его профиля
(конкретнее — высоты h) от перемещения движка х. Если намотка
проволоки на каркас выполнена с постоянным шагом, т.е. равно-
мерно, и потенциометр работает в режиме, близком к холостому
ходу (Рн » R; р —> <ю), то высота каркаса
h = J^d£(x)_b = id£(x)_bi (58)
21Лгр dx dx
где I — длина намотки потенциометра; q — сечение провода; R — об-
щее сопротивление намотки; U — напряжение питания; w — число
витков; р — удельное сопротивление материала провода; b — тол-
щина каркаса.
Анализ этого уравнения показывает, что форма профиля карка-
са зависит от производной функции, воспроизводимой с помощью
данного датчика. Для определения нужного профиля каркаса необ-
ходимо продифференцировать по перемещению х заданную зави-
симость выходного напряжения.
Рассмотрим примеры расчета профиля потенциометрических
датчиков.
Пример 5.1. Определить форму профиля каркаса линейного потенцио-
метра с выходной характеристикой 17вых = сх.
Решение. Производная выходного напряжения по перемещению
д^вых = с. По уравнению (5.8) высота каркаса h = кс - Ь. Все величины, вхо-
dx
дящие в это выражение, постоянны, значит, и высота каркаса h для линей-
ного потенциометра должна быть постоянной.
158
Пример 5.2. Определить форму профиля каркаса функционального по-
тенциометра с выходной характеристикой UBblx = сх2.
Решение. Производная выходного напряжения по перемещению
= 2сх. Высота каркаса h = 2ксх - Ь.
Для получения квадратичной функциональной зависимости форма кар-
каса должна быть треугольной с высотой h, возрастающей пропорциональ-
но перемещению х. Из уравнения (5.8) следует, что строгое выполнение
зависимости 17вых = У(х) из-за конечной толщины каркаса b может быть по-
лучено только от некоторого начального значения х = 0 при Zmin =
Если же Zmin считать за начальную точку потенциометра, то график выход-
ной характеристики будет начинаться не с нулевого значения (рис.
5.13, а).
Пример 5.3. Определить форму профиля каркаса функционального по-
тенциометра с выходной характеристикой ивых = cVx.
Решение. Производная выходного напряжения по перемещению
dUBblx
dx
Высота каркаса
kc
h = —= - bk.
Из формул для h в примерах 5.2 и 5.3 следует, что при х —> 0 высота
каркаса потенциометра, воспроизводящего функцию f(x) = сх2, стремится
к нулю, а при f(x) = с>/х — к бесконечности.
Рис 5.13. Графики функциональных потенциометров:
а — квадратичная зависимость; б — корнеизвлекающая зависимость, в — синусо-
идальная зависимость
159
Изготовить каркасы с нулевой или бесконечной высотой невозмож-
но. Из условий прочности и технологичности рекомендуется выбирать
минимальную высоту каркаса hmin = 3...4 мм, а максимальную Zimax =
= 50...60 мм.
Необходимую функциональную зависимость выходного напряжения
можно получить только не от нулевого, а от некоторого начального значе-
ния перемещения х, не равного нулю при I = Zmin. Следовательно, если при-
нять за начальную точку потенциометра Zmin, то вид зависимости Z7Bbra = f(x)
будет начинаться не с нулевого значения (рис. 5.13, б).
Пример 5.4. Определить форму профиля каркаса функционального по-
тенциометра с выходной характеристикой UBilx = csinx.
Решение. Производная выходного напряжения по перемещению
бСвых
dx
= ccosx.
Высота каркаса
h = kccosx-b,
т.е. профиль каркаса будет иметь вид косинусоиды (рис. 5.13, в).
Из уравнения (5.8) и рассмотренных примеров построения по-
тенциометров с необходимым профилем видно, что высота каркаса
выражается функцией, которая пропорциональна производной за-
данной функции по перемещению.
Рис. 5.14. Графики ступенчатого
функционального потенциометра:
а — график функции; б — форма кар-
каса
Выполнить каркас и намотку
профильного потенциометра тех-
нологически довольно трудно, по-
этому в большинстве случаев для
получения функциональной вы-
ходной характеристики применя-
ют ступенчатые потенциометры.
При расчете ступенчатого
функционального потенциоме-
тра кривую [7ВЫХ = Г(х) заменяют
отрезками прямых (т.е. аппрок-
симируют). Нелинейная функция
заменяется близкой к ней лома-
ной прямой. Количество отрезков
берут таким, чтобы максимальное
значение погрешности аппрок-
симации не превышало заданно-
го определенного значения. При
кусочно-линейной аппроксима-
160
ции функциональный потенциометр как бы делится на несколько
линейных потенциометров.
Пусть функция f(x) задана в виде графика (рис. 5.14, а). Аппрок-
симируем ее приближенной ломаной 0123. Для получения такой
функциональной зависимости выходного напряжения от переме-
щения можно изготовить потенциометр со ступенчатым каркасом
(рис. 5.14, 6). Высота участков /ц, Л2, h3 выбирается таким образом,
чтобы обеспечить заданные углы наклона аь а2, а3 для линейных
выходных характеристик на каждом из участков длиной Zb Z2, Z3.
ТЕНЗОМЕТРИЧЕСКИЕ ДАТЧИКИ
5.3.
5.3.1. Назначение. Типы тензодатчиков
Тензометрические датчики служат для измерения деформаций
и механических напряжений в деталях машин и механизмов. Они
могут также использоваться для измерения других механических
величин (давления, вибрации, ускорения и др.), которые предвари-
тельно преобразуются в деформацию.
Работа тензодатчиков основана на изменении активного сопро-
тивления материала при его механической деформации. В качестве
материала тензодатчиков используются проводники (в виде прово-
локи, фольги или пленки) и полупроводники.
В данной главе рассматриваются проволочные, фольговые, пле-
ночные и полупроводниковые тензодатчики, относящиеся к па-
раметрическим датчикам. В них выходной сигнал формируется
за счет изменения активного сопротивления, поэтому их называют
еще тензорезисторами. Для измерения деформаций используются
и тензометрические датчики, основанные на других принципах:
магнитоупругие датчики (см. подразд. 5.4.5) и струнные датчики
(см. подразд. 5.9).
5.3.2. Принцип действия проволочных
тензодатчиков
Принцип работы проволочного тензодатчика основан на изме-
нении активного сопротивления проволоки при ее деформации. Из-
менение активного сопротивления проволоки происходит по двум
причинам: во-первых, изменяются геометрические размеры про-
волоки (длина Z, сечение s); во-вторых, при деформации изменяется
удельное сопротивление р материала проволоки. А эти величины
161
Рис. 5.15. Деформация
провода
и определяют активное сопротивление
проволоки:
S
(5.9)
Рассмотрим (рис. 5.15) провод дли-
ной I, радиусом г, сечением s = nr2 и объ-
емом V = лг2/, который при деформации
(растяжении) под влиянием силы F по-
лучает удлинение dZ и уменьшение ра-
диуса dr. Следовательно, новый объем
проволоки
V+ dV= л(г- dr)2(Z + dZ).
Пренебрегая бесконечно малыми высших порядков (вида (dr)2,
drdZ), получим
V+ d V* пгЧ + Ttr^dl - 2nrZdr,
откуда приращение объема
d V= nr2dZ - 2nrZdr.
(5.10)
Преобразуем уравнение (5.10), помножив и поделив вычитаемое
на rdZ и заменив лг2 на s:
,тг 2nrlrdl ,, 2sdlldr
dV = sdZ-----------= sdZ----------
rdZ rdZ
( „dr/г
= sdZ 1 - 2---
I dZ/Z
= sdZ(l-2p), (5.11)
где p — коэффициент Пуассона, характеризующий изменение раз-
dr/г
меров проволоки при растяжении, ц = -----: для металлов ц =
dZ/Z
= 0,24...0,5.
Если бы материал не изменял объем при растяжении, то d V= 0
и |i = 0,5. Таким образом, реальные металлы изменяют свой объем,
а следовательно, они претерпевают и внутриструктурные измене-
ния: очевидно меняется плотность материала и его удельное сопро-
тивление.
Для определения изменения сопротивления проволоки при рас-
тяжении продифференцируем выражение (5.9), полагая, что все
входящие в него члены зависят от усилия F.
Напомним формулы для дифференцирования произведения
функций
d[v(x)u(x)] = v(x)du(x) + u(x)dv(x)
162
и дифференцирования частного функций
d m
(u(x|
u(x)dv(x) - v(x)du(x)
HX)]2
Используя эти правила дифференцирования, запишем
sd(pZ) -pZds _ spdZ sZdp pZds _ pdZ Zdp pZds
d7\ _ 9 9 9 9 * (5- 1
sz sz sz sz s s sz
Продифференцируем также выражение для объема проволоки
V= Znr2 = Is:
dV=Zds + sdZ. (5.13)
Сравнивая выражения (5.13) и (5.11), получим
Ids = -sdZ2p. (5.14)
Подставляя выражение (5.14) в формулу (5.12), имеем
dR=pdf + Mp + p2Ed< (515|
S S S
Относительное изменение сопротивления получим, разделив
уравнение (5.15) на выражение (5.9):
dZ? dZ dp 2pdZ dZ dp
— = —+ + = (i + 2p) + -t. (5.16)
R I p I I p
Чувствительность проволочного тензодатчика определим как
отношение величины относительного изменения сопротивления
по формуле (5.16) к относительному изменению линейного размера:
dR/R , „ Z dp
dl/l р dZ
(5.17)
Обозначим третье слагаемое в формуле (5.17) через коэффици-
ент т, учитывающий изменение удельного сопротивления, связан-
ное с изменением размеров:
т =
dp/p
dl/l '
Тогда чувствительность
г dR/R , п
S. =------= 1 + 2ц + т.
А dl/l
(5.18)
Слагаемое (1 + 2ц) для металлов может иметь максимальное зна-
чение 1,8 (при ц = 0,4). Однако чувствительность для некоторых
163
164
Таблица 5.2. Характеристики сплавоь для проволочных тензодатчиков
Материал (его состав) Относительная чувствитель- &R/R ность М/1 Температурный коэффициент сопротивления, 1/1 "С Удельное со- противление, Ом'мм2/м ТермоЭДС в паре с ме- дью, мкВ/l °C Предел прочно- сти Температурный коэффициент линейного рас- ширения, 1/1 “С
Константан (медь, никель) 1,9...2,1 (-5... +5) IO’5 0,46...0,50 47 650 14... 15
Нихром (никель, хром) 2,0 (15... 17) • IO’5 0,9... 1,7 25 — 14
Железохромоалю- миниевый сплав 2,8...2,9 (0,7... 2) 10~5 1,35... 1,55 5...6 1200 —
Манганин (медь, марганец, никель) 0,47.„0,5 (-3...+2) 10“5 0,4.„0,45 2 — 16... 18
Хромель (никель, железо, хром) 2,5 (10... 50) 10"5 0,7.„1,1 16 — 14,8
сплавов превышает 2. Это как раз и означает, что т > 0, т.е. при
деформации изменяется удельное сопротивление.
Характеристики некоторых сплавов, используемых для прово-
лочных тензодатчиков, приведены в табл. 5.2. Следует иметь в виду,
что деформация не является единственной причиной изменения
сопротивления тензодатчика. Сопротивление меняется и в зави-
симости от температуры. Для уменьшения температурной погреш-
ности тензодатчика его материал должен иметь высокую чувстви-
тельность при малом температурном коэффициенте расширения
и малом значении термоЭДС при контакте с медными соединитель-
ными проводами.
5.3.3. Устройство и установка проволочных
тензодатчиков
Устройство наиболее распространенного проволочного тензо-
датчика показано на рис. 5.16. На полосу тонкой прочной бумаги
наклеена уложенная зигзагообразно тонкая проволока. К концам
проволоки путем пайки или сварки присоединены выводы из мед-
ной фольги, с помощью которых датчик подключен в измеритель-
ную цепь. Сверху проволока также защищена от внешних воздей-
ствий тонкой бумагой. Тензодатчик приклеивают к испытуемой
детали, благодаря чему деформацию детали воспринимает прово-
лочная решетка. Длина детали, занимаемая проволокой, называет-
ся измерительной базой датчика L.
Для того чтобы получить наибольшее
изменение сопротивления датчика, его
нужно расположить в направлении дей-
ствия деформирующего усилия (сжатия
или растяжения), т.е. направление из-
мерительной базы должно совпадать
с осью, по которой направлено усилие.
Если же направления базы и усилия вза-
имно перпендикулярны, то деформа-
ция и изменение сопротивления очень
малы. Если расположить несколько дат-
чиков под утлом друг к другу, то можно
определить не только величину дефор-
мации, но и направление приложенных
к детали усилий.
Качество приклейки датчика к де-
тали сильно влияет на точность и на-
Рис. 5.16. Проволочный на-
клеиваемый тензодатчик
165
дежность работы тензодатчика. Перед приклейкой производят
тщательную очистку и обезжиривание поверхности детали. Наибо-
лее часто для приклейки используются бакелито-фенольные клеи:
БФ-2 для температуры до 100 °C и кислой среды; БФ-4 для темпера-
туры до 60 °C и щелочной среды. Сушка проводится при повышен-
ных температурах в течение часа. Для защиты от влаги используют
парафиновые и другие покрытия. Разработаны специальные клеи
(на кремнийорганической основе) и покрытия для использования
тензодатчиков при температурах до 1 000 °C.
При выборе измерительной схемы для тензодатчиков необ-
ходимо учитывать два обстоятельства. Во-первых, проволочные
тензодатчики имеют малое относительное изменение сопротив-
ления (AR/R < 1 %). Для увеличения чувствительности применяют
мостовые схемы с двумя или четырьмя одинаковыми датчиками,
наклеиваемыми на испытуемую деталь таким образом, что дат-
чик, включенный в одно плечо моста, работает на сжатие, а датчик,
включенный в смежное плечо моста, — на растяжение. Во-вторых,
необходимо принимать меры для компенсации температурной по-
грешности. Мостовая схема включения тензодатчиков с компенса-
цией температурной погрешности показана на рис. 5.17, а.
Рабочий датчик с сопротивлением Rp наклеивается в направле-
нии действия усилия, а другой — компенсационный — датчик с со-
противлением RK наклеивается в перпендикулярном направлении.
Датчики Rp и RK находятся в одинаковых тепловых условиях. При
деформации детали изменяется сопротивление только датчика 7?р.
А при изменении температуры в одинаковой степени изменяются
сопротивления Rp и RK. Поэтому при деформации нарушается ба-
Рис. 5.17. Схемы включения и места крепления тензодатчиков:
а — с компенсацией температурной погрешности; б — с повышенной чувствитель-
ностью; в — места крепления
166
ланс моста (ЯЛ = Я2ЯР) и появляется выходной сигнал MJ, пропор-
циональный усилию или деформации. При изменении температу-
ры баланс моста не нарушается.
Мостовая схема включения тензодатчиков повышенной чув-
ствительности показана на рис. 5.17, б, а места крепления тензодат-
чиков — на рис. 5.17, в. В противоположные плечи моста R1 и R3
включены датчики, работающие на растяжение (приклеенные
к верхней поверхности изгибающейся под действием силы F пла-
стины). А в плечи моста R2 и R4 включены датчики, работающие
на сжатие (приклеенные к нижней поверхности пластины). Условие
баланса моста (RiR3 = Я2Я4) при деформации пластины нарушается
весьма сильно: У?! и R3 увеличиваются, Я2 и Я4 уменьшаются. Поэто-
му выходной сигнал мостовой схемы АН значительно больше, чем
при одном изменяющемся плече моста. Чувствительность при этом
повышается примерно в четыре раза. Одновременно такая схема
обеспечивает и температурную компенсацию.
По конструктивным параметрам тензодатчики подразделя-
ют на датчики с малой базой (L = 0,4...4 мм); со средней базой
(L = 4...25 мм); с большой базой (£ > 25 мм). Активное сопротивле-
ние датчиков с малой базой составляет 5... 100 Ом, со средней ба-
зой — 100... 400 Ом, с большой базой — до 1 000 Ом. Ширина датчи-
ков — от 3 до 60 мм. Длина выводов датчиков составляет 20... 80 мм.
Относительная чувствительность проволочных тензодатчиков за-
висит от материала проволоки: для константана 5Д = 1,94.„2,1; для
элинвара SA = 6,0... 8,5 (см. табл. 5.2).
5.3.4. Фольговые, пленочные, угольные
и полупроводниковые тензодатчики
Фольговые тензодатчики изготовляют методом фотохимиче-
ского травления. Решетка такого датчика выполняется из разных
сплавов (медь с никелем, серебро с золотом и др.), которые обеспе-
чивают достаточную чувствительность и в то же время имеют на-
дежное сцепление (адгезию) с изоляционной основой, на которой
выполняется датчик. Пленочные тензодатчики изготовляют путем
напыления слоя германия, теллура, висмута или сульфида свинца
на эластичное изоляционное основание из слюды или кварца.
В отличие от проволочных фольговые и пленочные тензодатчи-
ки имеют решетку не круглого, а прямоугольного сечения с очень
большим отношением ширины к высоте. По сравнению с прово-
лочными они имеют ряд преимуществ. Благодаря большой площа-
ди соприкосновения токопроводящих полосок датчика с деталью
167
a
в
Рис. 5.18. Фольговые тензодатчики:
а — тензодатчик для измерения линейных перемещений; б — розетка из двух
датчиков, позволяющая измерять деформации в двух взаимно перпендикулярных
направлениях; в — датчик, предназначенный для наклеивания на мембрану и из-
мерения давления
обеспечиваются хорошие условия теплоотдачи. Это позволяет в не-
сколько раз повысить плотность тока фольговых датчиков и в де-
сятки раз — плотность тока пленочных датчиков (до 103 А/мм2). Бла-
годаря большому отношению периметра сечения плоской полосы
к площади ее сечения улучшается восприимчивость к деформации
и точность ее измерения. Чувствительность пленочных датчиков
достигает 50. Благодаря увеличенному сечению концов фольговой
и пленочной решетки увеличивается надежность пайки (или при-
варивания) выводов датчика.
Фольговые датчики имеют толщину проводящего покрытия
3... 15 мкм. Сопротивление фольговых датчиков находится в преде-
лах от 30 до 300 Ом. Фотохимический способ позволяет выполнить
любой рисунок решетки, что также является достоинством фольго-
вых датчиков. Различные типы фольговых тензодатчиков показаны
на рис. 5.18.
Рис. 5.19. Угольный датчик для
измерения усилия;
а — устройство; б — график; 1 — метал-
лический диск; 2 — медная прокладка;
3 — угольный диск; 4 — изоляционная
прокладка; 5 — упор; 6 — прижимной
винт
Для измерения механических
усилий и напряжений исполь-
зуются и угольные датчики. Их
работа основана на зависимости
активного сопротивления уголь-
ных (или графитовых) контак-
тов от силы контактного сжатия.
Устройство угольного датчика
показано на рис. 5.19, а. Уголь-
ные диски 3 зажимаются между
прижимным винтом 6 и упором
5, воспринимающим измеряемое
усилие F. Давление на угольные
диски 3 передается через метал-
лические диски 1, изоляционные
прокладки 4 и медные проклад-
168
ки 2, имеющие выводы для включения датчика в измерительную
схему.
Активное сопротивление 7?д угольного столбика (датчика) скла-
дывается из внутреннего сопротивления шайбы 7?, и переходного
контактного сопротивления между шайбами 7?к:
7?д = 7?, + 7?к. (5.19)
Внутреннее сопротивление определяется электрическими свой-
ств 1ми материала дисков и не зависит от усилия F. Удельное со-
противление электродных углей составляет, например, 30... 150
Ом • мм2/м. Переходное контактное сопротивление зависит от уси-
лия F следующим образом:
7?к =—.
kF
(5.20)
где к — коэффициент, зависящий от свойств материала шайб.
Подставляя выражение (5.19) в формулу (5.20), получим
7?д = 7?, + —.
А kF
Зависимость сопротивления угольного датчика от усилия по-
казана на рис. 5.19, б. Характеристика имеет небольшую петлю
гистерезиса при прямом и обратном ходе из-за некоторого залипа-
ния угольных дисков. При небольших усилиях (F < Fo) из-за слабо-
го контакта между дисками статическая характеристика угольного
датчика имеет зону неопределенности. Для устранения этой зоны
неопределенности и служит прижимный винт 6, обеспечивающий
начальное усилие сжатия Fo.
Для измерения упругих деформаций используются угольные
датчики тензолитового типа. Изготовляются они из угольного (гра-
фитового) порошка или сажи, смешанной с изолирующим лаком
(бакелит или шеллак). Такая масса называется тензолитом.
Выполняются угольные тензометрические датчики в виде стерж-
ней диаметром около 1 мм с медными выводами. На контролируе-
мую деталь наклеивают полоску изоляционной бумаги, а к бумаге
приклеивают стержень. При деформации детали стержень также
деформируется. Происходит изменение плотности контакта между
частицами угля, а следовательно, сопротивление датчика изменяет-
ся: при сжатии — уменьшается, при растяжении — увеличивается.
Относительная чувствительность тензолитового датчика определя-
г dR/R
ется. как и для проволочных тензодатчиков, по формуле 5Д =--.
Она может достигать больших величин (до 20).
169
В полупроводниковых тензодатчиках используются кристалли-
ческие полупроводниковые материалы. Принцип действия их та-
кой же, как и у проволочных тензодатчиков: изменение активного
сопротивления из-за механической деформации самого проводни-
ка и изменения удельного сопротивления. Но если в металлических
проводниках главным является изменение размеров (коэффициент
|i в уравнении (5.18)), то в металлических полупроводниках глав-
ным является изменение удельного сопротивления (коэффициент
т в уравнении (5.18)).
Наиболее заметен тензоэффект в таких полупроводниках, как
германий Ge, кремний Si, соединения индия In, галлия Ga. Для них
можно на практике считать, что SA ® т. Чувствительность полупро-
водникового тензодатчика зависит от ориентировки действия сил
(кристаллографического направления). Влияют на чувствитель-
ность также наличие примесей и температура.
Наибольшее распространение получили германиевые и кремни-
евые тензодатчики, причем последние способны работать при высо-
ких температурах (до 540 °C) и больших механических нагрузках.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ДАТЧИКИ
5.4.
5.4.1. Назначение. Типы электромагнитных
датчиков
Электромагнитные датчики предназначены для преобразования
перемещения в электрический сигнал за счет изменения параме-
тров электромагнитной цепи. Эти изменения могут заключаться,
например, в увеличении или уменьшения параметров электромаг-
нитной цепи, в частности магнитного сопротивления RM магнитной
цепи датчика при перемещении сердечника. Если перемещается
не сердечник, а обмотка, то происходит изменение потокосцепле-
ния обмотки. Таким образом, изменения в электромагнитной цепи
датчика могут быть вызваны как перемещением элемента магнит-
ной цепи (сердечника или якоря), так и перемещением элемента
электрической цепи (обмотки). В результате таких перемещений
изменяется индуктивность обмотки L или ее взаимоиндуктивность
М с обмоткой возбуждения. Поэтому в технической литературе
электромагнитные датчики часто называют индуктивными.
Электромагнитные датчики обычно рассматривают как параме-
трические, поскольку величины L и М зависят от перемещения х:
L = f(x), М = f(x). Но электромагнитные датчики с изменяющейся
170
взаимоиндуктивностью можно отнести и к генераторному типу, по-
скольку в результате изменяется и ЭДС обмотки, т. е. Е = f(x). Так как
ЭДС в выходной обмотке появляется за счет изменения коэффици-
ента взаимоиндукции с обмоткой возбуждения, то такие электро-
магнитные датчики называют трансформаторными. Ведь обмотку
возбуждения можно рассматривать как первичную обмотку транс-
форматора, а выходную обмотку — как вторичную. К генератор-
ным относятся и индукционные датчики, в обмотках которых гене-
(
рируется ЭДС в зависимости от скорости перемещения: Е = f — .
\dt)
С помощью электромагнитных датчиков можно автоматически
измерять механические силы, давление, температуру, свойства
магнитных материалов, определять внутренние полости и трещи-
ны в деталях (дефектоскопия), толщину немагнитных покрытий
на стали, расход жидкостей и газов в трубопроводах и др.
Электромагнитные датчики имеют следующие достоинства:
простота и дешевизна конструкции, механическая прочность, вы-
сокая надежность за счет возможности съема выходного сигнала
без скользящих контактов, возможность питания от промышлен-
ной сети частотой 50 Гц, возможность получения достаточно высо-
кой мощности выходного сигнала, возможность работы в диапазо-
не как малых (доли мм), так и больших (метры) перемещений.
К недостаткам электромагнитных датчиков следует отнести вли-
яние на выходной сигнал внешних электромагнитных полей и ча-
стоты питающего напряжения, а также возможность работы только
на переменном токе (питание постоянным током возможно лишь
для индукционных датчиков, рассмотренных в подразд. 5.4.6).
Изменение индуктивности и взаимоиндуктивности может про-
исходить и под влиянием механических напряжений в сердечнике
электромагнитного датчика. Такие напряжения приводят к измене-
нию магнитной проницаемости ферромагнитного материала сер-
дечника. Электромагнитные датчики, основанные на таком физи-
ческом явлении, называются магнитоупругими датчиками.
Электромагнитные датчики (индуктивные, трансформаторные,
индукционные, магнитоупругие) получили широкое распростране-
ние в системах автоматики.
5.4.2. Принцип действия и основы расчета
индуктивных датчиков
Простейший индуктивный датчик представляет собой дроссель
с переменным воздушным зазором в магнитопроводе. Две наибо-
171
Рис. 5.20. Простые индуктивные
датчики:
а — вертикальное перемещение якоря;
б — горизонтальное перемещение якоря;
7 — сердечник; 2 — обмотка; 3 — якорь
Рис. 5.21. Характеристики индук-
тивного датчика:
а — зависимость сопротивления от пе-
ремещения; б — зависимость тока
от перемещения
лее распространенные конструктивные схемы индуктивных датчи-
ков на одном сердечнике. Это одинарные индуктивные датчики по-
казаны на рис. 5.20. На сердечнике 1 из электротехнической стали
размещена обмотка 2, подключаемая к источнику переменного на-
пряжения. Магнитный поток в сердечнике замыкается через якорь
3, который может перемещаться относительно сердечника 1. Якорь
3 механически связан с деталью, перемещение которой необходи-
мо измерить. Эта деталь на рисунке не показана, но перемещение
х ее может происходить в вертикальном (см. рис. 5.20, а) или го-
ризонтальном направлении (см. рис. 5.20, б). Перемещение якоря
изменяет магнитное сопротивление магнитной цепи, состоящей
из сердечника, якоря и воздушного зазора 8. Следовательно, изме-
нится индуктивность обмотки 2. Поскольку эта обмотка включена
на переменное напряжение, ток в обмотке 2 будет определяться
ее полным сопротивлением, в которое входит и индуктивное со-
противление. С увеличением воздушного зазора магнитное сопро-
тивление увеличивается, а индуктивность, индуктивное и полное
сопротивления уменьшаются (рис. 5.21, а). Значит, ток в обмотке
увеличивается (рис. 5.21, б). Полагая ток I в обмотке за выходной
сигнал датчика, а перемещение х — за входной сигнал, имеем вы-
ходную статическую характеристику в виде графика 1=f(x).
Найдем выражение, определяющее зависимость тока в обмотке
датчика от перемещения. Анализ проведем применительно к кон-
структивной схеме, показанной на рис. 5.20, а. В этом случае прираще-
ние перемещения х всегда равно приращению зазора 8, поэтому нам
необходимо получить математическую зависимость тока I от зазора 8:
/=f(8).
172
Пусть обмотка датчика включена на напряжение питания
и = >/217sin cot,
где U — действующее значение напряжения; со — угловая частота,
рад/с.
По закону Ома, действующее значение тока в обмотке
z
где z — полное сопротивление обмотки датчика, Ом, состоящее
из активного R и индуктивного XL сопротивлений:
z = y]R2 + Xl.
Индуктивное сопротивление XL пропорционально индуктивно-
сти L и частоте питания f:
XL = 2nfL = со£.
После подстановки имеем
z = yjR2 +(2nfL)2.
(5.21)
Индуктивность обмотки датчика с числом витков w
~Г'
(5.22)
где Ф — магнитный поток сердечника, Вб.
Принимаем, что весь магнитный поток проходит через воздуш-
ный зазор, т. е. потоки рассеяния отсутствуют. Тогда
Iw
Ф = —
Rm
(5.23)
Здесь RM — магнитное сопротивление магнитопровода датчика,
Гн-1. Это сопротивление слагается из сопротивления стали сердеч-
ника и якоря 7?ст и сопротивления воздушного зазора RB:
Rm ~ Rcr + Rb- (5.24)
Сопротивление воздушного зазора пропорционально удвоенной
длине воздушного зазора 8, поскольку магнитный поток проходит
через воздушный зазор дважды:
RB=—. (5.25)
где |i0 = 4я-10-7 Гн/м — магнитная проницаемость вакуума (магнит-
ная постоянная); sM — поперечное сечение воздушной части магни-
173
топровода, равное активной площади поперечного сечения сердеч-
ника в зоне воздушного зазора, м .
После подстановки выражений (5.24) и (5.25) в формулу (5.23)
получим выражение для магнитного потока:
Iw
(5.26)
Выражение для индуктивности получим подстановкой выраже-
ния (5.26) в формулу (5.22):
w2
L~~ 28“‘
(5.27)
Индуктивное сопротивление обмотки
со w 2
28~'
XL = mL = —
R.
(5.28)
Полное сопротивление обмотки
z = щ2+со2
W2
28
(5.29)
Анализ формулы (5.29) показывает, что с увеличением воздуш-
ного зазора (а следовательно, и перемещения) полное сопротивле-
ние уменьшается, стремясь в пределе к величине активного сопро-
тивления обмотки R. Зависимость полного сопротивления z от ве-
личины зазора 8 показана на рис. 5.21, а. Ток в обмотке датчика
(5.30)
Если входным сигналом датчика считать перемещение якоря
х от начального положения при 8 = 0 в сторону увеличения зазо-
ра (по рис. 5.20, а), то формула после замены 8 на х представляет
собой статическую характеристику одинарного индуктивного
датчика, т.е. I = f(x). График статической характеристики показан
на рис. 5.21, б. Как видно из анализа формулы (5.30) и графика, за-
висимость I = f(x) имеет нелинейный характер. Однако на графике
174
можно выделить участок АБ, на котором соблюдается прямая про-
порциональность между входным и выходным сигналами. Этот уча-
сток называется рабочим, датчик используется именно в диапазоне
входных сигналов от хА до хБ. Следовательно, датчик всегда имеет
некоторый воздушный зазор, не меньший хА. В большинстве кон-
струкций индуктивных датчиков магнитопровод ненасыщен и маг-
нитная проницаемость материала сердечника весьма велика. Поэ-
тому магнитное сопротивление воздушного зазора (уже при 8 = хА)
значительно больше магнитного сопротивления стального сердеч-
ника, т. е. РБ » RCT.
Пренебрегая величиной Рст в формуле (5.28), получим упрощен-
ное выражение для индуктивного сопротивления (с учетом ц0 =
4я-10-7 Гн/м):
X, = Юж° = (531|
4я-10'7$м
В этом же диапазоне изменения воздушного зазора от хА до хБ
активное сопротивление R значительно меньше индуктивного со-
противления XL: R «: XL.
Пренебрегая в формуле (5.21) величиной R, с учетом (5.31) по-
лучим приближенное выражение статической характеристики ин-
дуктивного датчика:
Г/х
I = 107----— = Кх, (5.32)
2ncow2sM
где К — коэффициент передачи, определяемый напряжением и ча-
стотой питания, конструктивными размерами сердечника и числом
витков обмотки датчика; К = 107-—.
2ra>w2sM
Таким образом, в некотором диапазоне изменения входного сиг-
нала хА < х < хБ статическая характеристика индуктивного датчика
явушется линейной с постоянным коэффициентом передачи. Гра-
фик такой статической характеристики имеет вид прямой линии
(штриховая на рис. 5.21, б). Это идеальная характеристика датчика.
Реальная характеристика (сплошная линия 2 на рис. 5.21, б) совпа-
дает с идеальной на рабочем участке АБ. Проанализируем причины
отклонения реальной характеристики от идеальной.
В зоне х < хА воздушный зазор очень мал и его магнитное сопро-
тивление становится соизмеримым с магнитным сопротивлением
стальных сердечника и якоря. Реальная характеристика начинается
не от нуля, поскольку даже при 8 = 0 индуктивное сопротивление
175
не может быть равно бесконечности. Следовательно, некоторый
ток будет протекать по обмотке, выполненной даже на замкнутом
магнитопроводе. Для уменьшения значения начального тока 10 ис-
пользуют для сердечника и якоря индуктивного датчика материалы
с высоким значением магнитной проницаемости.
В зоне х > хБ индуктивное сопротивление обмотки уже настолько
уменьшается, что становится соизмеримым с активным сопротив-
лением обмотки, которое и ограничивает нарастание тока. Следует
также отметить, что при больших зазорах часть магнитного пото-
ка уже не замыкается через якорь, а замыкается непосредственно
по воздуху.
На практике диапазон изменения воздушного зазора для индук-
тивных датчиков по рис. 5.20, а не превышает 4...5 мм. Значитель-
но больший диапазон изменения входного сигнала (перемещения)
имеют индуктивные датчики по рис. 5.20, б. Такие датчики имеют
близкую к линейной статическую характеристику при перемеще-
ниях якоря до 10... 15 мм.
Величину начального воздушного зазора 80 (т. е. исходное поло-
жение якоря, при котором входной сигнал равен нулю) рекоменду-
ется выбирать в середине линейного участка статической характе-
ристики датчика. Оценим чувствительность индуктивного датчика
при включении его в одно плечо мостовой измерительной схемы
в качестве переменного сопротивления. Питание моста осущест-
вляется напряжением переменного тока. В этом случае чувстви-
тельность представляет собой относительное изменение сопротив-
ления, деленное на приращение величины воздушного зазора:
_ bz/z
л~ Л8 '
где Л8 — приращение величины воздушного зазора, вызывающее
изменение полного сопротивления обмотки датчика z на Az.
Пренебрегая R «: XL, имеем z= со£. Возьмем производную полно-
го сопротивления по перемещению при to = const:
dz
d8
Подставим в формулу (5.33)
жения (5.28), пренебрегая /?ст:
dz _
d8"" 282 '
или, переходя к конечным приращениям,
176
codL
^d8~
(5.33)
значение индуктивности из выра-
®^2|i0sM.
= (5.34)
Л8 282
Поделив уравнение (5.34) на z = со£, получим выражение для чув-
ствительности:
Az/A8 _ cow2posM _ w2p0sM28 _ 1
z 282coL 282w2posM 8
(5.35)
С увеличением зазора чувствительность датчика резко умень-
шается. А при выборе в качестве начальной точки малой величины
зазора можно получить большую чувствительность и значитель-
ный сигнал разбаланса мостовой схемы, что позволяет в ряде слу-
чаев отказаться от использования усилителя на выходе моста. На-
пример, при 80 = 1 мм и Л8 = 0,1 мм чувствительность SA= 1/10-3 =
= 1 000 1/м и относительное изменение сопротивления Az/z = 5ДА8 =
= 1 000 -10-4 = 0,1, т.е. при изменении зазора на 0,1 мм сопротивле-
ние датчика изменяется на 10 %.
Одним из недостатков одинарного индуктивного датчика являет-
ся то, что на его якорь действует сила притяжения к сердечнику. Эта
сила вносит погрешность в работу датчика тем большую, чем мень-
ше перестановочное усилие детали, перемещение которой нужно
измерить. Индуктивный датчик представляет собой электромагнит,
тяговая сила которого, как известно из электротехники, пропорцио-
нальна производной магнитной энергии WM по перемещению:
d8
Знак «-» означает, что сила направлена в сторону, соответствую-
щую уменьшению магнитной энергии. Энергия магнитного поля
катушки с током
W„
LI2
2 ’
Если сделать те же допущения, что и при выводе уравнения ста-
тической характеристики датчика (5.32), то для электромагнитной
силы, воздействующей на якорь, можно записать уравнение
F3=0,5J2^ =
d8 co2w2posM
(5.36)
Анализ уравнения (5.36) показывает, что в рабочем диапазоне
входных перемещений при принятых допущениях электромагнит-
ная сила притяжения не зависит от зазора 8. Эта сила пропорцио-
177
нальна квадрату напряжения питания и обратно пропорциональна
квадрату частоты питания. Повышение частоты питания снижает
силу притяжения, но ухудшает точность работы датчика, поскольку
возрастают потери в стали из-за вихревых токов.
Кроме наличия электромагнитной силы притяжения индуктив-
ные датчики имеют и другие серьезные недостатки: при изменении
знака входного сигнала не меняется знак выходного сигнала (т. е.
датчик не является реверсивным); диапазон изменения входного
сигнала, при котором сохраняется линейность статической харак-
теристики, невелик.
Указанные недостатки ограничивают область применения оди-
нарных индуктивных датчиков. На практике они нашли примене-
ние в качестве бесконтактных датчиков положения и концевых вы-
ключателей при управлении механизмами, имеющими значитель-
ные перестановочные усилия. В таких схемах автоматики наиболее
полно проявляются достоинства одинарных индуктивных датчиков:
простота конструкции и высокая надежность.
5.4.3. Дифференциальные (реверсивные)
индуктивные датчики
Дифференциальные индуктивные датчики представляют собой
совокупность двух одинарных (нереверсивных) датчиков с общим
якорем. Предназначены также датчики для получения реверсивной
статической характеристики и для компенсации электромагнитной
силы притяжения якоря.
Рассмотрим работу дифференциального индуктивного датчика
(рис. 5.22, а), состоящего из двух одинаковых сердечников 1 и 2 с об-
мотками и расположенного между сердечниками якоря 3, способно-
го перемещаться влево и вправо относительно среднего симметрич-
ного положения. Питание дифференциального датчика осущест-
вляется от трансформатора с выводом от средней точки вторичной
обмотки. Сопротивление нагрузки R„ включается между этой сред-
ней точкой и общей точкой обмоток сердечников 1 и 2. Ток в сопро-
тивлении нагрузки можно представить как алгебраическую сумму
двух токов: в левом и правом контурах. Каждый контур состоит
из половины вторичной обмотки трансформатора, одинарного ин-
дуктивного датчика и сопротивления нагрузки R„, общего для обоих
контуров. Рассмотрим направления контурных токов в момент вре-
мени, когда во вторичной обмотке трансформатора индуцируется
условно положительный полупериод напряжения: «+» — у левого
178
Рис. 5.22. Дифференциальный индуктивный датчик:
а — схема; б — характеристика; 1,2 — сердечники; 3 — якорь
зажима; «-» — у правого. Полярность средней точки относительно
левого зажима будет минусовая, а относительно правого — плю-
совая. Принимая за положительное направление тока во внешней
цепи от плюса к минусу, определяем, что ток левого контура It на-
правлен сверху вниз, а ток правого контура 12 — снизу вверх. Следо-
вательно, эти токи вычитаются, а через нагрузку пойдет разностный
ток. В следующий полупериод полярность изменится на противопо-
л« жную (на рис. 5.22 показана в скобках). Соответственно изме-
нится направление токов в нагрузке, но опять ток в нагрузке будет
равен разности токов It и /2 (направления их показаны пунктиром).
Очевидно, что каждый из этих контурных токов можно определить
по формулам (5.25) или (5.27). При среднем (симметричном) положе-
нии якоря 3 индуктивности обмоток сердечников 1 и 2 одинаковы.
Следовательно, токи Ц и 12 равны, разность их равна нулю, выходной
сигнал (ток в сопротивлении нагрузки) равен нулю:
4 = /1-/2 = о.
При перемещении якоря вправо (примем его за положительный
входной сигнал) индуктивность L2 возрастает, поскольку воздушный
зазор в одинарном индуктивном датчике с сердечником 2 уменьша-
ется, а индуктивность Lt убывает, поскольку зазор в датчике с сер-
дечником 1 увеличивается. Следовательно, Ц > 12 и появляется вы-
ходной сигнал в виде тока нагрузки определенной полярности. При
перемещении якоря влево (отрицательный входной сигнал) соот-
ветственно уменьшается L2 и увеличивается Lt, соотношение токов
179
Ц< /2 и полярность тока нагрузки изменяется. Поскольку речь идет
о переменном синусоидальном токе, это означает, что фаза тока
изменяется на 180°. Таким образом, статическая характеристика
дифференциального датчика (рис. 5.22, б) будет реверсивной, зави-
сящей от знака входного сигнала. А дифференциальным датчик на-
зывается потому, что выходной сигнал формируется как разность
сигналов двух одинаковых датчиков.
Силы притяжения якоря к сердечникам возникают и в этом слу-
чае, но направлены они в противоположные стороны и поэтому
почти полностью взаимно компенсируются. Поэтому для переме-
щения якоря требуется незначительное усилие. Очень важной осо-
бенностью дифференциального датчика является равенство нулю
выходного сигнала при нулевом входном сигнале. Напомним, что
в одинарном датчике выходной сигнал (ток через обмотку) был
не равен нулю даже при нулевом воздушном зазоре.
Для получения реверсивной статической характеристики ис-
пользуют и мостовую схему включения индуктивных датчиков
(рис. 5.23, а). Плечи моста образованы обмотками двух сердечников
1 и 2 с индуктивностями соответственно L, и L2 и двумя постоян-
ными резисторами с сопротивлением R. К одной диагонали моста
подводится напряжение питания Uo переменного тока, со второй
диагонали снимается выходное напряжение 17вых. Если якорь 3 за-
нимает среднее положение, то индуктивности Lt и L2 одинаковы
и мост сбалансирован. Выходное напряжение (7ВЫХ при этом равно
нулю. При отклонении якоря от среднего положения баланс моста
нарушается, так как индуктивность одной обмотки увеличивается,
а другой — уменьшается. Изменение направления перемещения
якоря вызывает изменение фазы выходного напряжения на 180°,
Рис. 5.23. Мостовая схема реверсивного индуктивного датчика:
а — схема; б — характеристика; 1,2 — сердечники; 3 — якорь
180
т. е. характеристика мостовой схемы индуктивных датчиков являет-
ся реверсивной (рис. 5.22, б).
Оценим чувствительность датчика в мостовой схеме. Сначала
преобразуем уравнение (5.31) для индуктивности:
£, = . ю-7 = 2^. ю-7 = 2^;
80+х 80(1 + о) 1 + о
£2 = . Ю-7 = 2ил23м . 10-7 =
80-х 80(1 — о) 1-о
где о—относительное перемещение якоря, о=—; £0=--— • 10~7 —
о о 8о
индуктивность датчика при среднем положении якоря, когда якорь 3
находится на одинаковом расстоянии от сердечников 1 и 2, рав-
ном 80.
Уравнение для Ц помножим и поделим на (1 - о):
Ц = Lo--------—---------= £0 —
(1 + о) (1 - о) 1 - о2
Уравнение для £2 помножим и поделим на (1 + о):
1 + о г 1 +
(1 —о)(1 + о) 1-о2
Чувствительность оценивается при малых входных сигналах,
когдах < 80 и о < 1. Поэтому о2« 1 и о2в знаменателе можно пре-
небречь. В первом приближении для малых входных сигналов при-
нимаем
£1 = £0(1-о);£2 = £0(1 + о).
(5.37)
Полагая, что мост не нагружен, для установившегося режима
можно записать выражение для выходного напряжения схемы:
ItR - I2R = U0R-----Ri+j<^L2 £i)------------.
(](£>Ц + R} + R) (ja>L2 + R2 + R)
(5.38)
Формулу (5.38) можно упростить в предположении, что актив-
ные сопротивления обмоток (7?1г /?2) значительно меньше их ин-
дуктивных сопротивлений mLj, aL2. Подставляя в (5.38) значения
индуктивностей Lt и £2, определяемых выражением (5.37), получим
для малых отклонений о
п - гг р
—вых . - п\2 ‘
(j<n£0 + R)2
(5.39)
181
Модуль выражения (5.39) определяет амплитуду выходного на-
пряжения, а аргумент — фазу. Амплитуда выходного напряжения
। I _ Uq2(£>LqRg
1-вых! - ю2£2+К2 •
Чувствительность (или коэффициент преобразования) датчика
определяется как производная выходного напряжения по переме-
щению при х = 0:
dx
L Jx=(
Uo “2(£>LoR
80 co2£o + R2
Повысить чувствительность можно путем увеличения напряже-
ния питания и снижения величины начального воздушного зазора,
т.е. сближения сердечников 1 и 2 (см. рис. 5.23).
Питание индуктивных датчиков всегда осуществляется пере-
менным током, но с помощью выпрямительных схем выходной ток
может быть и постоянным. Для того чтобы иметь реверсивную ха-
рактеристику, используют фазочувствительный выпрямитель. Схе-
ма реверсивного индуктивного датчика с выходным постоянным
током представлена на рис. 5.24. Сердечники на схеме показаны
Ш-образной формы. Такие сердечники используются чаще, чем
П-образные, показанные на предыдущих рисунках, хотя принцип
действия одинаков для датчиков с сердечниками разной формы.
Выходной сигнал датчика снимается с помощью измерительного
трансформатора 1 и подается на одну диагональ выпрямительно-
го моста 3. Опорное напряжение снимается с трансформатора 2
и подается на другую диагональ
Рис. 5.24. Реверсивный индуктив-
ный датчик с выходным постоян-
ным током:
1,2 — измерительные трансформаторы;
3 — выпрямительный мост
моста 3. Нагрузка /?н включается
между средними точками вто-
ричных обмоток трансформато-
ров 1 и при фазочувствительном
выпрямлении изменение фазы
сигнала на 180° приводит к из-
менению полярности выпрям-
ленного напряжения.
Следует отметить, что при
неидентичности одинарных ин-
дуктивных датчиков, исполь-
зуемых в дифференциальной
или мостовой схемах, возникает
остаточное напряжение даже
в среднем положении якоря.
182
Это остаточное напряжение сдвинуто по фазе относительно на-
пряжения питания, определяющего фазу полезного сигнала. Сле-
довательно, остаточное напряжение может быть разложено на две
составляющие. Одна составляющая, совпадающая по фазе с полез-
ным сигналом, называется синфазной. Другая составляющая, сдви-
нутая по фазе на 90° относительно полезного сигнала, называется
квадратурной. Остаточное напряжение является напряжением по-
грешности, и поэтому желательно его скомпенсировать. Синфаз-
ную составляющую остаточного напряжения можно скомпенсиро-
вать соответствующим перемещением якоря от среднего положе-
ния. Одновременно скомпенсировать и синфазное и квадратурное
напряжения погрешности таким способом нельзя. Для подавления
квадратурной составляющей могут быть использованы фазочув-
ствительные выпрямители, обладающие свойством не пропускать
сигналы, сдвинутые по фазе на 90° относительно опорного напря-
жения. Реверсивные индуктивные датчики с сердечниками Ш-
и П-образной формы используются для измерения довольно малых
перемещений; они имеют начальный зазор порядка 0,3... 1,0 мм.
Для измерения больших перемещений применяют индуктив-
ны0 датчики в виде катушки с подвижным внутренним сердечни-
ком. Если сердечник полностью введен внутри катушки, на кото-
рую намотана обмотка, то ее индуктивное сопротивление макси-
мально, а ток в обмотке имеет минимальное значение. При выводе
сердечника из катушки индуктивное сопротивление уменьшается,
а ток соответственно увеличивается. Индуктивные датчики в виде
катушки с перемещающимся внутри нее сердечником получили на-
звание плунжерных датчиков. Их также называют индуктивными
датчиками с разомкнутым магнитопроводом, поскольку даже при
максимальной индуктивности обмотки основной путь магнитного
потока проходит по воздуху. С этой точки зрения, рассмотренные
ранее датчики с обмоткой на неподвижном сердечнике и с переме-
щающимся якорем называют индуктивными датчиками с замкну-
тым магнитопроводом.
У плунжерных датчиков есть одна очень важная особенное гь:
они позволяют получить информацию о перемещении из замкну-
того, изолированного пространства. Пусть, например, нужно из-
мерить уровень какой-либо очень вредной жидкости, пары которой
ядовиты, да еще находятся под большим давлением. Тогда катушку 1
плунжерного датчика (рис. 5.25) надевают на разделительную труб-
ку 3 из нержавеющей немагнитной стали, внутри которой и переме-
щается сердечник 2 из ферромагнитного материала. Перемещение
сердечника изменяет индуктивность катушки, а разделительная
183
Рис. 5.25. Индуктивный датчик плунжерного типа:
7 — катушка плунжерного датчика; 2 — сердечник; 3 — раз-
делительная трубка
трубка не экранирует магнитное поле, посколь-
ку материал трубки имеет очень малую магнит-
ную проницаемость. Таким образом, обмотка
датчика, все другие электрические элементы
измерительной схемы размещены в обычных,
нормальных условиях. В связи с этим про плун-
жерные датчики говорят, что они позволяют
вывести перемещение из замкнутого объема,
преимущество плунжерных датчиков перед дат-
в
этом основное
чиками с замкнутым магнитопроводом. А вот по чувствительности,
мощности выходного сигнала плунжерные датчики уступают ин-
дуктивным датчикам с замкнутым магнитопроводом.
С помощью плунжерных датчиков могут быть реализованы та-
кие же дифференциальные и мостовые схемы, какие были рассмо-
трены ранее (см. рис. 5.22, 5.23).
5.4.4. Трансформаторные датчики
Принцип действия трансформаторных датчиков основан на из-
менении коэффициента взаимоиндукции обмоток при перемеще-
нии якоря. Они относятся к электромагнитным датчикам генера-
торного типа. Магнитные системы трансформаторных датчиков
такие же, как и у рассмотренных в подразд. 5.4.3 индуктивных дат-
чиков. Отличие заключается лишь в том, что добавляется еще об-
мотка, с которой и снимается выходной сигнал. Благодаря этому
в трансформаторных датчиках отсутствует непосредственная элек-
трическая связь между цепью питания и измерительной цепью. Су-
ществует связь лишь за счет магнитного поля (трансформаторная
связь), что позволяет выбором числа витков выходной обмотки по-
лучить любой уровень выходного напряжения.
Трансформаторный датчик с подвижным якорем показан
на рис. 5.26. Обмотка возбуждения wt питается напряжением Ut,
которое создает в магнитопроводе переменный магнитный поток
Ф. Во вторичной обмотке w2 индуцируется ЭДС Е2, значение кото-
рой зависит от величины воздушного зазора 8. Максимальная ЭДС
Е2 получается при 8 = 0, поскольку при этом магнитное сопротивле-
ние замкнутого магнитопровода минимально и по нему проходит
максимальный магнитный поток Ф. С увеличением 8 уменьшаются
184
магнитный поток и соответствую-
щая ему ЭДС Е2. Такой датчик ис-
пользуется для измерения малых
линейных перемещений, но имеет
серьезный недостаток: зависимость
ЭДС Е2 от перемещения якоря х не-
линейна и не проходит через нуль.
Трансформаторный датчик с по-
воротной обмоткой показан на
рис. 5.27, а. Магнитопровод датчи-
ка неподвижен и состоит из ярма 1
Рис. 5.26. Трансформаторный
датчик линейных перемещений
и сердечника 2. Обмотка возбуждения wt размещена на ярме 1. за-
питана переменным напряжением Ц и создает в зазоре между яр-
мом 1 и сердечником 2 переменный магнитный поток Ф, амплитуд-
ное значение которого неизменно. В зазоре с равномерным распре-
делением индукции размещена поворотная рамка 3 с вторичной об-
моткой w2, в которой индуцируется ЭДС Е2, являющаяся выходным
сигналом датчика. В зависимости от угла поворота а Е2 изменяется
от нуля (при а = 0 плоскость рамки размещена вдоль направления
магнитного потока) до максимального значения (при а = 90° пло-
скость рамки размещена поперек направления магнитного потока,
весь магнитный поток сцеплен с витками вторичной обмотки w2).
При изменении знака угла поворота а фаза ЭДС Е2 изменяется
на 180°, т.е. датчик является реверсивным. В некотором диапазоне
входного сигнала (угла поворота а) обеспечивается линейная зави-
симость Е2 = f(a). Статическая характеристика трансформаторного
датчика с поворотной обмоткой показана на рис. 5.27, б. Такие дат-
Рис. 5.27. Трансформаторный датчик угловых перемещений:
в — электрическая схема: 7 — ярмо; 2 — сердечник; 3 — поворотная рамка; б — ста-
тическая характеристика
185
чики получили распространение для дистанционных передач по-
казаний различных приборов под названием ферродинамических
преобразователей. Недостатком ферродинамических преобразо-
вателей является зависимость выходного сигнала от колебаний на-
пряжения и частоты питания.
Если необходимо измерять большие угловые перемещения
в одну сторону, то последовательно с вторичной обмоткой включает-
ся дополнительная обмотка смещения wCM, размещенная на ярме 1.
Потокосцепление ее неизменно; следовательно, в ней индуцирует-
ся ЭДС Есм с постоянным амплитудным значением. При последова-
тельном соединении обмоток ы2 и wCM ЭДС Е2 и Есм суммируются
(с учетом фазы). Результирующая статическая характеристика дат-
чика с обмоткой смещения показана на рис. 5.27, б. Трансформа-
торные датчики с входным сигналом в виде углового перемещения
часто выполняют в виде электрических микромашин, известных
под названием «вращающиеся трансформаторы» ВТ. На статоре
и роторе вращающегося трансформатора размещены по две вза-
имно перпендикулярные обмотки. Коэффициент взаимоиндукции
статорных и роторных обмоток изменяется по синусоидальному
закону в зависимости от угла поворота а. В зависимости от схемы
соединения обмоток различают синусно-косинусные и линейные
вращающиеся трансформаторы.
Для дистанционных передач угловых перемещений широко
применяются также электромашинные элементы автоматики —
сельсины. Они имеют однофазную обмотку на статоре и трехфаз-
ную обмотку синхронизации на роторе (возможно и обратное рас-
положение обмоток). Сельсины могут работать в индикаторном
и трансформаторном режимах. На передающей стороне устанавли-
Рис. 5.28. Индикаторная схема
включения сельсинов
вается сельсин-датчик, а на при-
емной — сельсин-приемник,
который должен автоматиче-
ски повторять угол поворота
сельсина-датчика. В индикатор-
ной схеме (рис. 5.28) обмотки
возбуждения сельсина-датчика
и сельсина-приемника подклю-
чаются к сети переменного тока,
а обмотки синхронизации обо-
их сельсинов соединяются друг
с другом проводами линий свя-
зи. В каждой из фаз обмотки
синхронизации ЭДС изменяется
186
пропорционально косинусу угла между осью обмотки возбуждения
и осью этой фазы. Электродвижущая сила фаз синхронизации дат-
чика, ротор которого повернут на угол а, будут определяться урав-
нениями
£дД= kUt cos а;
EfiP=kU1 cos(a + 120°);
Ej^kUi cosfa + 240°).
Электродвижущая сила фаз синхронизации приемника, ротор
которого повернут на угол р, будет определяться уравнениями
Епа= кЦ cos Р;
ЕпВ= kUt cos(P + 120°);
ЕпС=Щсо5(Р + 240°).
Под действием разности этих ЭДС по проводам линии связи
между обмотками синхронизации пойдут токи
т _ ДдА — ЕпА .
1А~ ।
Z
j _ ~ Епв
7 в - •
Z
т _ ЕаС - ЕпС
1С - -------Г
Z
где z — сопротивление фаз приемника, датчика и линии связи.
В сельсине-приемнике взаимодействие этих токов с магнитным
потоком возбуждения вызывает появление вращающего момента
(U V
Мвр =АМ — sin(aP),
\z J
где кк — постоянный коэффициент, определяемый обмоточными
и конструктивными данными сельсина.
Под действием этого момента сельсин-приемник поворачива-
ется в то же положение, что и датчик, поскольку только при р = a
вращающий момент становится равным нулю. Вращающий момент
воздействует и на вал сельсина-датчика, однако его угол поворота
задан механизмом или чувствительным элементом, угловое пере-
мещение которого подлежит контролю. Для сельсинной индика-
торной схемы очень важной характеристикой является величина
удельного синхронизирующего момента, т.е. момента на 1° рассо-
187
гласования. Для сельсинов, используемых в промышленности, эта
величина составляет (1... 100) • 10-4 Н • м.
Для повышения вращающего момента используется трансфор-
маторная схема включения сельсинов. В этой схеме обмотка возбуж-
дения сельсина-приемника не подключается к сети, а с нее снима-
ется напряжение, которое пропорционально синусу угла рассогла-
сования. Это напряжение подается на усилитель, который питает
электродвигатель, приводящий через редуктор сельсин-приемник
в согласованное с сельсином-датчиком положение. Одновременно
устанавливается в требуемое положение и нагрузка — тот произ-
водственный механизм, угловым перемещением которого требует-
ся управлять на расстоянии. Такие автоматические устройства на-
зываются следящими системами: приемник как бы «следит» за дат-
чиком.
Наряду с контактными сельсинами большое распространение
получили бесконтактные сельсины. В контактных сельсинах под-
ключение обмоток ротора во внешнюю цепь осуществляется с по-
мощью контактных колец и щеток. В бесконтактных сельсинах об-
мотки возбуждения и синхронизации размещены на статоре, а из-
менение магнитной связи между ними по синусоидальному закону
обеспечивается с помощью безобмоточного ротора с неодинако-
вым магнитным сопротивлением по взаимно перпендикулярным
осям. Надежность бесконтактных сельсинов существенно выше,
чем контактных.
Трансформаторные датчики, так же как и индуктивные, часто
используют с дифференциальной схемой включения обмоток. Если
в дифференциальном индуктивном датчике с подвижным якорем
использовалось два одинарных индуктивных датчика (см. рис. 5.22),
а следовательно, и два сердечника, то в дифференциальном транс-
форматорном датчике возможно использование общего сердечни-
ка.
Дифференциально-трансформаторный датчик плунжерного
типа показан на рис. 5.29, а. На общем изоляционном каркасе раз-
мещены три катушечные обмотки: первичная wt и две вторичные
и^2 и w?. Обе вторичные обмотки одинаковы, имеют одно и то же
число витков, намотаны проводом одного и того же диаметра. Вну-
три катушек перемещается цилиндрический сердечник (плунжер)
из ферромагнитного материала. Обмотка Wj включена на напряже-
ние переменного тока. Выходное напряжение снимается со встреч-
но включенных обмоток и При нейтральном (среднем) по-
ложении сердечника наведенные во вторичных обмотках ЭДС рав-
ны (Ег = £г') и выходное напряжение (7ВЫХ = Е? - Е" = 0 (рис. 5.29, б).
188
Рис. 5.29. Дифференциально-трансформаторный датчик плунжерного
типа:
а — устройство; б — схема соединения обмоток
При смещении сердечника от среднего положения равенство ЭДС
нарушается и появляется выходное напряжение. Например, при
перемещении сердечника вверх возрастает и убывает £/. При
перемещении сердечника вниз фаза выходного сигнала изменя-
ется на 180°. Дифференциально-трансформаторный датчик плун-
жерного типа может быть выполнен с разделительной трубкой (см.
рис. 5.25), т. е. позволяет получить выходной сигнал о перемещении
из зоны, где могут быть высокая температура, высокое давление
или вакуум, вредные пары или излучение и т. п.
Дифференциально-трансформаторные датчики могут работать
в широком диапазоне перемещений: от малых долей миллиметра
до десятков сантиметров. Они имеют высокую чувствительность,
точность и надежность. Д ля питания датчиков обычно используется
сеть с промышленной частотой 50 Гц, но можно использовать и ис-
точники повышенной частоты (до 10 кГц), что позволяет повысить
чувствительность и коэффициент преобразования.
5.4.5. Магнитоупругие датчики
Принцип действия магнитоупругих датчиков основан на маг-
нитоупругом эффекте — физическом явлении, проявляющемся
в виде изменения магнитной проницаемости ферромагнитного ма-
териала в зависимости от механических напряжений в нем. Магни-
тоупругие датчики используются для измерения силовых параме-
тров: усилий, давлений, крутящих и изгибающих моментов, меха-
нических напряжений и т. п.
Конструктивно магнитоупругие датчики представляют собой
магнитопровод с одной или несколькими обмотками. Магнитное
сопротивление сердечника
189
где I, s — длина и площадь сечения сердечника соответственно.
Если к сердечнику приложено механическое усилие F, то маг-
нитная проницаемость р изменится. Следовательно, изменятся
и магнитное сопротивление сердечника, и индуктивность обмотки
на сердечнике. Как видим, есть аналогия с индуктивными датчика-
ми. В индуктивных датчиках также происходит изменение магнит-
ного сопротивления, но за счет длины или сечения воздушного за-
зора. В магнитоупругих датчиках зазор не нужен, сердечники могут
быть замкнутыми.
Так же как и индуктивные датчики, магнитоупругие датчики
могут быть использованы в виде одинарных (рис. 5.30, а), транс-
форматорных (рис. 5.30, б), дифференциально-трансформаторных
(рис. 5.30, в).
Зависимость магнитной проницаемости от механических на-
пряжений имеет нелинейный характер. Связано это как с нелиней-
ностью кривой намагничивания, так и с нелинейной зависимостью
деформаций от усилия. Нелинейность магнитоупругого эффекта
выражена очень сильно. Например, в слабых магнитных полях маг-
нитная проницаемость под действием механических напряжений
возрастает, а в сильных полях — уменьшается. Однако при опреде-
ленных значениях напряженности магнитного поля Ив сердечнике
можно получить близкую к линейной зависимость изменения маг-
нитной проницаемости Др/р, сердечника от относительной дефор-
мации AZ/Z или нормального механического напряжения о в зоне
линейных деформаций.
Наиболее заметен магнитоупругий эффект в пермаллоевых (же-
лезокобальтовых и железоникелевых) сплавах. Зависимость относи-
тельной магнитной проницаемости Др/р от изменения механическо-
Рис. 5.30. Схемы магнитоупругих датчиков:
а — одинарных; б — трансформаторных; в — дифференциально-трансформаторных
190
Рис. 5.31. Зависимость отно-
сительной магнитной прони-
цаемости от механического
напряжения
го напряжения s показана на рис. 5.31.
Относительная деформация AZ/Z
в зоне упругих деформаций связана
с механическим напряжением о через
модуль упругости Е: Д/// = Ео. Чувстви-
тельность магнитоупругого датчика
определяется по формуле
Дц/ц
А М/1 ’
Она может достигать значений
200 .300. Зависимость индуктивно-
сти от механического напряжения о для магнитоупругого датчика
по рис. 5.30, о показана на рис. 5.32.
В магнитоупругих датчиках, используемых в тензометрах, магни-
топровод имеет отверстия, в которые наматываются обмотки. Маг-
нитоупругий датчик с взаимно перпендикулярными обмотками по-
казан на рис. 5.33. Первичная обмотка, проходящая через отверстия 1
и 2, при отсутствии механической нагрузки (F= 0) создает магнитный
поток Фо, не сцепленный с витками вторичной обмотки, проходящей
через отверстия 3 и 4. Под действием усилия F в основном изменя-
ется магнитная проницаемость в направлении сжатия, что вызывает
поворот вектора магнитной индукции на угол а и одновременно из-
менение магнитного потока Фр Этот поток уже пересекает плоскость
вторичной обмотки, на выходе которой появляется ЭДС Е2.
Если до приложения усилия магнитный материал был изотро-
пен (имел одинаковые магнитные свойства во всех направлениях),
то при наличии усилия материал становится анизотропным. Угол
поворота а вектора магнитной индукции достигает 10... 12°.
Рис. 5.32. Зависимость индуктив-
ности магнитоупругого датчика
от силы сжатия
Рис. 5.33. Тензометрический маг-
нитоупругий датчик:
1 —4 — отверстия
191
К достоинствам магнитоупругих датчиков относятся высо-
кая чувствительность и возможность измерения больших усилий
(до нескольких тысяч тонн). В то же время магнитоупругие датчи-
ки имеют и серьезные недостатки: 1) наличие температурной по-
грешности, вызванной влиянием температуры окружающей среды
на магнитные свойства сердечника; 2) наличие погрешности, вы-
званной влиянием гистерезиса (как магнитного, так и механиче-
ского, связанного с остаточной деформацией); 3) наличие погреш-
ности, вызванной колебаниями напряжения питания.
Следует отметить, что в магнитоупругих датчиках имеет место
еще одно физическое явление — магнитострикционный эффект.
Его действие обратно магнитоупругому эффекту: ферромагнитное
тело, помещенное в магнитное поле, изменяет свои геометрические
размеры, т. е. в нем появляются механические деформации.
В переменном магнитном поле и деформации будут переменны-
ми. А так как знак деформации не зависит от направления магнит-
ного поля, то частота колебаний деформации будет в два раза выше
частоты переменного тока. На этом принципе работают, например,
магнитострикционные излучатели ультразвуковых колебаний.
5.4.6. Индукционные датчики
Индукционные датчики предназначены для преобразования
скорости линейных и угловых перемещений в ЭДС. Они относятся
к датчикам генераторного типа. Принцип действия индукционных
датчиков основан на законе электромагнитной индукции. Выход-
ным сигналом индукционных датчиков является ЭДС, которая про-
порциональна скорости изменения магнитного потока, пронизыва-
ющего витки катушки. Это изменение происходит за счет переме-
щения катушки в постоянном магнитном поле или за счет вращения
ферромагнитного индуктора относительно неподвижной катушки.
Основным отличием индукционных датчиков от индуктивных
является то, что в них используется постоянное магнитное поле,
а не переменное (питание индуктивных датчиков осуществляется
от сети переменного тока). Постоянное магнитное поле в индукци-
онных датчиках создается двумя способами: постоянными магнита-
ми или катушкой, обтекаемой постоянным током.
Схема датчика с обмоткой w2, размещенной в воздушном зазоре,
в котором постоянный магнитный поток Ф создается катушкой wt,
включенной на постоянное напряжение U=, показана на рис. 5.34, а.
При перемещении катушки в магнитном поле в ней индуцируется
ЭДС, пропорциональная скорости перемещения:
192
Рис. 5.34. Схемы индукционных датчиков:
а — магнитный поток создается катушкой; б — магнитный поток создается магнитом;
в — с вращающимся магнитом; г — с вращающимся ферромагнитным кольцом
Е = \
к dt J
где к — коэффициент пропорциональности, зависящий от числа
витков w2 и конструктивных параметров датчика.
Датчик, в котором постоянный магнитный поток создается с по-
мощью постоянного магнита с полюсными наконечниками, пока-
зан на рис. 5.34, б. Электродвижущая сила, индуцируемая во вра-
щающейся катушке, пропорциональна скорости вращения Q:
Е = кФС1.
В обоих этих датчиках катушки подвижны, поэтому для отвода
от них выходного сигнала (ЭДС) необходимы гибкие токоподводы
или контактные кольца со щетками. Индукционный датчик может
быть выполнен и другой конструкции: с неподвижной катушкой
и вращающимся постоянным магнитом (рис. 5.34, в). Надежность
при этом повышается за счет отсутствия скользящего контакта.
Возможен и другой способ повышения надежности датчика по схе-
te рис. 5.34, б: и катушка, и постоянный магнит неподвижны, а в за-
зоре между ними вращается ферромагнитное кольцо с вырезами
(рис. 5.34, г) или иной элемент, имеющий существенно разную маг-
нитную проводимость по взаимно перпендикулярным осям. При
вращении изменяется поток, пронизывающий плоскость катушки.
В датчиках (см. рис. 5.34, б—г) в качестве выходного сигнала
можно использовать частоту ЭДС. Принцип их действия по суще-
ству такой же, как у синхронных генераторов. Для измерения ча-
стоты вращения используются и специальные электрические ма-
шины малой мощности — тахогенераторы.
193
a
Тахогенератор постоянного
тока (рис. 5.35, о) имеет обмотку
возбуждения, создающую при
питании постоянным током маг-
нитный поток Ф. При вращении
якоря в нем создается ЭДС, про-
порциональная частоте враще-
ния п:
Рис. 5.35. Тахогенераторы: £ = ^фп,
а — постоянного тока; б — переменного
тока где к — постоянная, определяе-
мая конструкцией.
Напомним, что частота вращения п обычно выражается в коли-
честве оборотов в минуту (1/мин) и связана со скоростью враще-
ния £2 выражением
2тш 60£2
£2 =--- или п =------.
60 2я
С помощью коллектора и щеток выходной сигнал подается на на-
грузку в виде выпрямленного напряжения.
Тахогенератор переменного тока (рис. 5.35, б) имеет на статоре
две обмотки, сдвинутые одна относительно другой на 90 эл. град.
Одна обмотка включается в сеть переменного тока. При вращении
ротора, выполненного в виде тонкостенного электропроводящего
цилиндра, в другой обмотке наводится переменная ЭДС, которая
пропорциональна частоте вращения п.
Тахогенераторы обладают высокой чувствительностью и мощ-
ностью выходного сигнала. Общий недостаток всех генераторных
датчиков состоит в зависимости выходного сигнала от сопротивле-
ния нагрузки.
5.5.
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ДАТЧИКИ
5.5.1. Принцип действия
Работа пьезоэлектрического датчика основана на физическом
явлении, которое называется пьезоэлектрическим эффектом. Этот
эффект проявляется в некоторых кристаллах в виде появления на их
гранях электрических зарядов разных знаков при сжатии кристалла
в определенном направлении. Слово «пьезо» по-гречески означает
«давлю». В зависимости от значения силы сжатия (или растяжения)
194
меняется количество зарядов,
а следовательно, и разность потен-
циалов, замеренная между граня-
ми. Пьезоэлектрические датчики
относятся к генераторному типу.
Появление зарядов на гранях в за-
висимости от сжатия называется
прямым пьезоэффектом. Суще-
ствует и обратный пьезоэффект:
при подаче напряжения на грани
кристалла изменяются его раз-
меры (он сжимается или разжи-
мается). Обратный пьезоэффект
(наряду с магнитострикционным,
упомянутым в подразд. 5.4.5) на-
шел применение в ультразвуко-
вых генераторах. Основанные
на прямом пьезоэффекте пьезоэ-
лектрические датчики использу-
ются в автоматике для измерения
давлений, вибраций, ускорений,
других параметров быстропроте-
кающих процессов.
Рассмотрим появление зарядов
Рис. 5.36. Кристалл кварца и его
оси симметрии
на гранях кристалла кварца,
у которого пьезоэлектрический эффект достаточно сильно выра-
жен. Кристалл кварца, который имеет вид шестигранной призмы,
изображен на рис. 5.36. В кристалле можно выделить три оси сим-
метрии: Z — продольная ось, называемая оптической осью; X — по-
перечная ось, проходящая через ребра призмы перпендикулярно
продольной оси; У — поперечная ось, проходящая через грани при-
змы перпендикулярно им и осям Z, X. Ось X называется электриче-
ской осью, ось Y— механической или нейтральной.
Вырежем из кристалла кварца параллелепипед таким образом,
чтобы его грани были перпендикулярны осям X, У, Z, и рассмотрим
появление зарядов на его гранях под действием сил, ориентиро-
ванных по осям X, У, Z, т.е. нормально к плоскостям граней. Под
действием силы Fx вдоль электрической оси X на каждой из граней
параллелепипеда, перпендикулярной оси X, появляются электриче-
ские заряды. Величина зарядов не зависит от геометрических раз-
меров кристалла, а определяется силой Fx:
Чх~ KqFx<
(5.40)
195
где Ко — пьезоэлектрическая постоянная материала, или пьезо-
электрический модуль. Знак зарядов (полярность) зависит от на-
правления силы по оси X (сила сжатия или сила растяжения).
Под действием силы растяжения Fy вдоль механической оси Y
возникают заряды на тех же гранях, что и при действии силы Fx (т. е.
на гранях, перпендикулярных оси X), но знак заряда будет тот же,
что при действии силы сжатия Fx. Соответственно сила сжатия Fv
приводит к появлению зарядов на тех же гранях и того же знака,
что сила растяжения Fx. Величина зарядов под действием сил FY за-
висит от геометрических размеров кристалла b и с (рис. 5.36) и про-
порциональна силе:
Qy=-X0/vf-l (5-41)
\cj
КоэффициентКов формулах (5.40) и (5.41) один итотже. Знак «-»
означает, что полярность заряда от сил сжатия по осям X и У проти-
воположна. Появление зарядов под влиянием силы Fx называется
продольным пьезоэффектом, а под влиянием силы FY— поперечным
пьезоэффектом. Сжатие или растяжение по оси Z не вызывает по-
явления зарядов на гранях. Появляющиеся на гранях пьезоэлемен-
та под действием сил Fx и Fy электрические заряды исчезают, как
только прекращается действие силы. Кроме того, даже если сила
приложена постоянно, заряды стекают через воздух или изоляцию.
Поэтому пьезоэлектрические датчики используют лишь для изме-
рения динамических процессов, когда под действием переменных
сил заряды на гранях все время восполняются. В пьезоэлектриче-
ских датчиках получили применение кроме кварца сегнетова соль
и титанат бария. Свойства этих материалов, имеющие значение
для изготовления пьезодатчиков, приведены в табл. 5.3.
Таблица 5.3. Свойства пьезоэлектрических кристаллов
Кристалл Пьезоэлектри- ческий модуль Ко. К/Н Диэлектри- ческая про- ницаемость 8 Удельное сопротивление, Ом мм2/м
Кварц 2,1-Ю-3 4,5 1 1012 — вдоль оптиче- ской оси, 2 • 1014 — перпендику- лярно оптической оси
Сегнетова соль 2,1 9-Ю3 —
Титанат бария 0,225 104 —
196
Пьезоэлектрический модуль кварца сравнительно невысок. Но его
главным достоинством является низкая стоимость, ведь кварц —
один из самых распространенных породообразующих минералов,
его состав (SiO2) тот же, что и у обычного песка. Кварц также имеет
болыщ ю механическую прочность, хорошие изоляционные свой-
ства, незначительную зависимость параметров от температуры.
Наиболее ярко пьезоэлектрический эффект выражен в кристал-
лах сегнетовой соли: при одной и той же силе появляется в 1 000 раз
большее количество электричества, чем у кварца. Однако эти за-
ряды довольно быстро стекают из-за малого удельного сопротивле-
ния. Свойства сегнетовой соли изменяются в зависимости от тем-
пературы и влажности. Поэтому пьезоэлементы из сегнетовой соли
применяются для измерения быстропеременных сил и давлений
при малой влажности и нешироком диапазоне изменения темпера-
туры окружающей среды.
Титанат бария имеет и большое значение пьезоэлектрического
модуля (на два порядка выше, чем у кварца), и высокую механиче-
скую прочность, и независимость параметров от изменения влаж-
ности. Его недостаток — старение, со временем он теряет свои
свойства (примерно на 10 % за год).
5.5.2. Устройство пьезодатчиков
Пьезоэлектрические датчики применяют для измерения давле-
ния, силы, ускорения. Устройство пьезоэлектрического датчика дав-
ления с двумя кварцевыми пла-
стинами показано на рис. 5.37.
Измеряемое давление действует
на мембрану 1, представляю-
щую собой дно корпуса датчика.
Кварцевые пластины 2 зажаты
между металлическими про-
кладками 3. Средняя прокладка 3
соединена с выводом 4, прохо-
дящим через экранированную
втулку 5 из изоляционного ма-
териала. Крышка 6 соединяется
с корпусом и через шарик 7 пере-
дает давление пластинам, благо-
даря чему измеряемое давление
распределяется по поверхности
.кварцевых пластин более равно-
Рис. 5.37. Пьезоэлектрический
датчик давления:
7 — мембрана; 8 — кварцевые пла-
стины; 3 — металлическая прокладка:
4 — вывод; 5 — экранированная втулка;
6 — крышка; 7 — шарик
197
12 3 4
Рис. 5.38. Пьезоэлектри-
ческий датчик ускорения:
7 — пьезоэлемент; 8 — при-
бор; 3 — инерционная масса;
4 — подпятник; 5 — гайка;
6 — сферическая пята
мерно. Кварцевые пластины обычно рас-
положены таким образом, что в измери-
тельную схему подается отрицательный
потенциал. Положительный потенциал
подается на корпус датчика. Для умень-
шения утечки зарядов необходима очень
качественная изоляция. С этой же целью
поверхность кварцевых пластин тщатель-
но полируют. Использование двух (а ино-
гда и больше) пластин повышает выход-
ную ЭДС, поскольку выходные сигналы
пластин складываются.
Пьезоэлектрический датчик ускоре-
ния, используемый в виброизмеритель-
ной аппаратуре показан на рис. 5.38.
Пьезоэлемент 1 из титаната бария распо-
ложен в корпусе прибора 2 между инер-
ционной массой 3 и подпятником 4. Для увеличения силы, действу-
ющей на пьезоэлемент при ускорениях, инерционная масса имеет
относительно большие размеры и изготовлена из вольфрама. Па-
кет из инерционной массы 3, пьезоэлемента 1 и подпятника 4 при-
жат к основанию корпуса гайкой 5 через сферическую пяту 6, изо-
ляционную прокладку, пружинную шайбу и контактную пластину.
Датчик измеряет ускорения от 0,2g до 200g. Коэффициент преобра-
зования порядка 8 мВ на 1g. Минимальная частота виброускорений
составляет 5 Гц.
5.5.3. Чувствительность пьезодатчика
и требования к измерительной цепи
Пьезоэлектрический датчик подобен электрическому конден-
сатору. Количество электричества д, появившееся под воздей-
ствием механической силы, заряжает грани пьезоэлемента и со-
единенные с ним проводники до напряжения U, определяемого
по формуле
U =^,
С
где С — емкость между проводниками (включая емкость пьезоэле-
мента).
Чувствительность датчика рассчитывается как приращение вы-
ходного напряжения, соответствующее изменению силы F. При
198
параллельном соединении п пластин их емкость складывается. Чув-
ствительность пьезодатчика в этом случае
А Свх + Соп
где п — число пластин; Ко — пьезоэлектрический модуль материала
пластины; Свх — емкость измерительной цепи; Со — емкость одной
пластины.
Емкость одной пластины датчика толщиной d и площадью s мож-
но определить как емкость плоскопараллельного конденсатора:
Со =
а
где £0 — абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума, е0 =
= 8,85-10 12 Ф/м.
Емкость пьезоэлемента С на практике бывает невелика и выра-
жается в пикофарадах (1 пФ = 10~12 Ф). Выходной сигнал пьезодат-
чика
l/=SAF,
где F— измеряемая сила.
Заряженный до напряжения 17 конденсатор будет разряжаться
через сопротивление датчика Ro и сопротивление измерительной
цепи /?вх. Для уменьшения скорости разряда необходимо стремить-
ся к увеличению постоянной времени цепи разряда
/ п \
Г= ~+ ЯВХ (пС0+Свх).
V п )
При практически реализуемых значениях сопротивления датчи-
ка^ (десятки и сотни мегаом) и его емкости Со (десятки пикофарад)
нужно обеспечить очень большое входное сопротивление измери-
тельной цепи. Для этого используются специальные электронные
лампы, называемые электрометрическими. Электрометрические
схемы могут обеспечить входное сопротивление измерительной
цепи до 1013 Ом. Для увеличения постоянной времени разряда па-
раллельно датчику иногда включают конденсатор. Применение
измерительных цепей с очень большим входным сопротивлением
позволяет снизить нижнюю границу частоты входных сигналов
до нескольких герц.
При измерении высокочастотных (быстроизменяющихся) удар-
ных нагрузок и ускорений пьезоэлектрические датчики имеют пре-
имущество перед датчиками других типов.
199
5.6.
ЕМКОСТНЫЕ ДАТЧИКИ
5.6.1. Принцип действия.
Типы емкостных датчиков
Работа емкостных датчиков заключается в преобразовании из-
меряемой величины в емкостное сопротивление, поэтому емкост-
ные датчики относятся к параметрическим. Принцип действия ем-
костных датчиков основан на зависимости емкости конденсатора
от размеров обкладок, расстояния между ними, диэлектрической
проницаемости среды между обкладками.
Емкость конденсатора, имеющего две плоские обкладки,
С = ££0-, (5.42)
d
где £ — относительная диэлектрическая проницаемость среды меж-
ду обкладками; £0 — диэлектрическая постоянная, £0 = 8,85 х
х IO’12 Ф/м); s — площадь обкладок; d — расстояние между обклад-
ками.
Из формулы (5.42) следует, что изменение емкости конденсато-
ра может происходить из-за изменения любой из трех величин: d,
s, £. Наибольшее распространение получили емкостные датчики,
измеряющие линейные перемещения (рис. 5.39). Схема емкостно-
го датчика линейного перемещения показана на рис. 5.39, а, зави-
симость емкости датчика от входного сигнала (перемещения х) —
на рис. 5.39, б.
Схема емкостного датчика углового перемещения приведена
на рис. 5.40, о, а зависимость емкости датчика от входного сигнала
(угла поворота а) — на рис. 5.40, б. В этом датчике емкость изменя-
ется из-за изменения площади взаимного перекрытия двух обкла-
Рис. 5.39. Емкостный датчик ли-
нейного перемещения:
а — схема; б — зависимость емкости
от входного сигнала
Рис. 5.40. Емкостный датчик угло-
вого перемещения:
а — схема: б — зависимость емкости
от входного сигнала; 1,2 — пластины
200
док: пластин 1 и 2. Одна из пластин (/) неподвиж-
на, другая (2) — может поворачиваться на оси
относительно пластины 1. Расстояние между
пластинами не меняется, при повороте пластины
2 меняется активная площадь между пластинами
1 и 2 (на рис. 5.40, а отмечена штриховкой).
Емкостный датчик уровня показан на рис. 5.41.
В этом датчике емкость изменяется в зависимо-
сти от уровня жидкости, поскольку изменяется
диэлектрическая проницаемость среды между
неподвижными пластинами.
Рис. 5.41. Емкост-
ный датчик уровня
Емкостные датчики используются в цепях переменного тока.
Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте пита-
ния:
1 1
(£>С 2nfC'
где <о — угловая частота, <о = 2я/.
При малой частоте питания емкостное сопротивление настоль-
ко велико, что изменение тока в цепи с емкостным датчиком очень
трудно зафиксировать даже высокочувствительным прибором.
Применение емкостных датчиков предпочтительнее при питании
повышенной частотой (400 Гц и больше).
5.6.2. Характеристики и схемы включения
емкостных датчиков
Чувствительность емкостного датчика определяется как отно-
шение приращения емкости к вызвавшему это приращение изме-
нению измеряемой величины. Для простого плоского двухобкла-
дочного емкостного датчика линейного перемещения с воздушным
зазором емкость
С = 8,85-10“12-----, (5.43)
<*нач + X
где d — начальное расстояние между пластинами площадью s.
Начальное расстояние dHa4 выбирается по конструктивным со-
ображениям, но оно не должно быть меньше некоторого значения,
при котором возможен электрический пробой конденсатора. Для
воздуха пробивное напряжение составляет порядка 3 кВ на 1 мм.
Минимальное расстояние воздушного промежутка в высокочув-
ствительных емкостных микрометрах принимают порядка 30 мкм.
Чувствительность плоского емкостного датчика получаем диффе-
ренцированием уравнения (5.43):
201
S. = — = 8,85 IO-’2----. (5.44)
dx dHa4 + x
Чувствительность, как следует из выражения (5.44) и графика
(см. рис. 5.39, б), не постоянна в диапазоне возможных перемеще-
ний х. Она максимальна при малых входных сигналах (когда пла-
стины расположены близко друг к другу) и быстро уменьшается
при удалении пластин.
При включении емкостного датчика в измерительную мостовую
схему переменного тока чувствительность измерения можно уве-
личить повышением напряжения питания моста (см. гл. 2). Однако
и здесь необходимо иметь в виду опасность пробоя между пласти-
нами. Для значительного увеличения напряжения питания между
обкладками конденсатора помещают тонкую слюдяную пластинку.
Для повышения чувствительности измерительной схемы с емкост-
ным датчиком необходимо повышать частоту питающего напряже-
ния. Однако при этом требуются специальные меры по экраниро-
ванию схемы и подводящих проводов для уменьшения погрешно-
сти измерения, вызванной токами утечки и токами наводки.
В емкостном датчике давления (рис. 5.42) одной из обкладок кон-
денсатора является плоская круглая мембрана 1, воспринимающая
давление Р. Другая обкладка 2 датчика неподвижна и имеет такой же
радиус R, что и мембрана 1. Между обкладками конденсатора имеется
начальный воздушный промежуток dHa4. Под воздействием измеряе-
мого давления Р мембрана прогибается, причем наибольшее переме-
щение 8 имеет центр мембраны. Неравномерное изменение воздуш-
ного промежутка между пластинами затрудняет вывод формулы для
емкости такого датчика. Приведем ее в окончательном виде:
Рис. 5.42. Емкостный датчик
давления:
7 — мембрана: 2 — обкладка
Непосредственное объединение
чувствительного элемента (мембра-
ны) с датчиком без промежуточных
кинематических элементов обеспе-
чивает простоту конструкции и высо-
кую надежность, а отсутствие потерь
на трение обусловливает высокую
чувствительность по давлению такого
датчика. При взаимном перемещении
пластин в конденсаторе изменяет-
ся энергия электрического поля, что
202
приводит к появлению усилий, приложенных к пластинам. Энер-
гия электрического поля в конденсаторе
И/э =
си2
2
Сила, действующая на пластины, определяется как производная
энергии по перемещению:
F3 =^ = 0,5П2—.
dx dx
Для повышения точности и чувствительности, а также в целях
уменьшения влияния механических сил емкостный датчик можно
выполнить дифференциальным (рис. 5.43) и включить в мостовую
схему.
Дифференциальный емкостный датчик представляет собой пло-
ский конденсатор с металлической обкладкой 1, на которую дей-
ствует измеряемая сила F. Обкладка / закреплена на упругой под-
веске 6 и под действием силы F перемещается параллельно самой
себе.
Две неподвижные обкладки 2 и 3 изолированы от корпуса спе-
циальными прокладками 4 и 5. При отсутствии силы F обкладка 1
занимает симметричное положение относительно неподвижных
обкладок 2 и 3. При этом емкость конденсатора, образованного пла-
стинами с обкладками 1 и 2, равна емкости конденсатора, образо-
ванного пластинами с обкладками 1 и 3:
С1-2 - с,_3 — С.
Под воздействием измеряемой силы F, преодолевающей проти-
водействие упругой подвески 6, обкладка 1 перемещается и емко-
сти верхнего и нижнего конденсаторов получают приращения раз-
ных знаков:
С]__з = С + АС; Су_2= —АС.
Поскольку эти емкости вклю-
чены в смежные плечи мостовой
схемы; чувствительность измери-
тельной схемы возрастает вдвое
(см. гл. 2). Силы, действующие
между парами обкладок, направ-
лены противоположено друг
Другу, т.е. взаимно компенсиру-
ются.
Рис. 5.43. Дифференциальный ем-
костный датчик в мостовой схеме:
7 —3 — обкладки; 4, 5 — прокладки;
6 — подвеска
203
Питание моста осуществляется от генератора высокой частоты
ГВЧ. Частота питания составляет несколько килогерц. Напряжение
в измерительной диагонали моста A U зависит от измеряемой силы.
При изменении направления силы изменяется фаза выходного на-
пряжения на 180°.
Для повышения чувствительности емкостных датчиков углового
перемещения с изменяющейся площадью взаимного перекрытия
пластин по рис. 5.40 применяют систему, состоящую из нескольких
неподвижных и подвижных пластин. Такие воздушные конденса-
торы переменной емкости применяют, например, для настройки
радиоприемников.
Если пластины имеют форму половины круга (как на рис. 5.40),
а ось вращения подвижных пластин проходит через центры окруж-
ности всех пластин, то емкость датчика изменяется в зависимости
от угла поворота:
С = 8,85-1012
180d
где s — площадь взаимного перекрытия пластин при а = 0 (подвиж-
ные пластины полностью вдвинуты между неподвижными); п — об-
щее количество неподвижных и подвижных пластин; d — постоян-
ное расстояние между подвижными и неподвижными пластинами.
Диапазон изменения угла поворота а от 0 до 180°. Все подвиж-
ные пластины электрически соединены между собой, а все непод-
вижные также соединены между собой. Таким образом, имеется
параллельное соединение конденсаторов, при котором общая ем-
кость, как известно, равна сумме емкостей параллельно соединен-
ных конденсаторов.
Чувствительность такого датчика определяют как изменение ем-
кости при повороте на 1°:
S. = 8,85 10~12
А 180d
Датчики угловых перемещений используют в мостовых изме-
рительных схемах. Для повышения чувствительности возможно
применение дифференциального датчика (рис. 5.44). При повороте
по часовой стрелке подвижной пластины 1 увеличивается емкость
между этой пластиной и неподвижной пластиной 2 и уменьшается
емкость между пластиной 1 и неподвижной пластиной 3.
Дифференциальная схема, как уже отмечалось, обеспечивает
компенсацию противодействующего момента, поскольку суммар-
ная емкость датчика остается неизменной.
204
Рис. 5.44. Дифференциальный ем-
костный датчик повышенной чувстви-
тельности:
7 — подвижная пластина; 5,3 — неподвиж-
ные пластины
Рис. 5.45. Емкостный датчик
уровня с цилиндрическими об-
кладками
Емкостный датчик с цилиндрическими обкладками, применяе-
мый для измерения уровня токонепроводящей жидкости или сыпу-
чих тел показан на рис. 5.45. Одной обкладкой может служить ме-
таллический бак или резервуар с внутренним радиусом г1( вторая
обкладка выполнена в виде металлического стержня или цилиндра
с наружным радиусом г2. Если резервуар заполнен до измеряемого
уровня х жидкостью с диэлектрической проницаемостью еи, то ем-
кость датчика можно представить как емкость двух параллельно
соединенных конденсаторов:
C=CX+CL_X, (5.45)
где Сх — емкость нижней части резервуара, заполненной жидко-
стью; CL_X — емкость верхней части резервуара, заполненной воз-
духом.
Чувствительность такого датчика тем больше, чем больше ди-
электрическая проницаемость еи материала, уровень которого из-
меряется.
Общая формула для емкости конденсатора с цилиндрическими
обкладками
с = _£о£/_
21n(rI/r2)'
где I — длина обкладок.
Для емкости нижней части датчика
х ~ 21п(г,/г2)
(5.46)
205
Для емкости верхней части датчика
с е0(£-х)
Lx 21n(r1/r2)
(5.47)
Подставляя выражения (5.46) и (5.47) в формулу (5.45), получим
с . £о[^ + (£и-ВД
21п(Г1/г2)
(5.48)
где L — высота обкладок датчика, т. е. максимальный уровень за-
полнения резервуара.
Чувствительность датчика определим, дифференцируя (5.48)
по уровню,
£о(еи-1)
21n(jj/r2)
(5.49)
Из уравнения (5.49) видно, что чувствительность датчика посто-
янна во всем диапазоне измерений. При измерении уровня хими-
чески агрессивных жидкостей наружная и внутренняя обкладки
покрываются защитным покрытием. Измерение уровня с помо-
щью емкостных датчиков используется в космической и авиаци-
онной технике, химии, нефтехимии, других отраслях промышлен-
ности.
Емкостные датчики нашли применение также для автомати-
ческого измерения толщины различных материалов и покрытий
в процессе их изготовления.
Повысить чувствительность измерения с помощью емкостных
датчиков можно за счет выбора соответствующей измерительной
схемы.
Включение емкостного датчика в мостовую схему (см. рис. 5.43),
питаемую от источника повышенной частоты, позволяет зафикси-
ровать изменения емкости на 0,1 %. Более высокую чувствитель-
ность дает возможность получить так называемая резонансная схе-
ма (рис. 5.46, а), при которой емкостный датчик включается в коле-
бательный контур совместно с индуктивным сопротивлением. Вы-
сокочастотный генератор 1 имеет частоту напряжения fT и питает
индуктивно связанный с ним контур, состоящий из индуктивности
£к, подстроечного конденсатора Со и емкостного датчика Сд. На-
пряжение UK, снимаемое с контура, усиливается усилителем 2 и из-
меряется прибором 3, шкала которого может быть проградуирова-
на в единицах измеряемой величины. С помощью подстроечного
конденсатора Со контур настраивается на частоту f0 близкую (но не
равную) к частоте генератора.
206
Рис. 5.46. Резонансная измерительная схема включения емкостного дат-
чика:
а — схема; б — график; 7 — высокочастотный генератор; 2 — усилитель; 3 — при-
бор
Настройка производится при средней емкости датчика в диапа-
зоне возможных изменений измеряемой величины:
С +С
Чо- •
В результате настройки напряжение [7К, снимаемое с контура,
должно быть примерно вдвое меньше (точка Б на рис. 5.46, б), чем
напряжение при резонансе Up (точка О на рис. 5.46, б). Таким обра-
зом, рабочая точка Б будет находиться примерно посередине одно-
го из склонов резонансной характеристики. Этим обеспечиваются
высокая чувствительность измерения (до 0,001 %) и примерно ли-
нейная шкала измерительного прибора 3. Малейшее перемещение
подвижной пластины датчика Сд вызывает резкое изменение напря-
жения контура. Уменьшение емкости (Сд0 - АС) приводит к резкому
увеличению напряжения, увеличение емкости (Сд0 + АС) — к резко-
му уменьшению напряжения. Резонансная частота контура опреде-
ляется из условия резонанса (равенства емкостного и индуктивного
по формуле fp = ^V£k(co+ca)-
ztuC z
сопротивлений) 2яЯ. =
Резонансная кривая идет тем круче, чем меньше активная со-
ставляющая сопротивления контура.
5.7.
ТЕРМОРЕЗИСТОРЫ
5.7.1. Назначение. Типы терморезисторов
Терморезисторы относятся к параметрическим датчикам темпе-
ратуры, поскольку их активное сопротивление зависит от темпера-
207
туры. Их называют также термометрами сопротивления или термо-
сопротивлениями. Они применяются для измерения температуры
в широком диапазоне от -270 до 1 600 °C.
Если терморезистор нагревать проходящим через него электри-
ческим током, то его температура будет зависеть от интенсивности
теплообмена с окружающей средой. Так как интенсивность тепло-
обмена зависит от физических свойств газовой или жидкой среды
(например, от теплопроводности, плотности, вязкости), в которой
находится терморезистор, от скорости перемещения терморези-
стора относительно газовой или жидкой среды, то терморезисторы
используются и в приборах для измерения таких неэлектрических
величин, как скорость, расход, плотность и др.
Различают металлические и полупроводниковые терморезисто-
ры.
Металлические терморезисторы изготовляют из чистых метал-
лов: меди, платины, никеля, железа, реже из молибдена и вольфра-
ма. Для большинства чистых металлов температурный коэффициент
электрического сопротивления составляет примерно (4,0... 6,5) • 10-3
1/°С, т.е. при увеличении температуры на 1 °C сопротивление ме-
таллического терморезистора увеличивается на 0,4...0,65%. Наи-
большее распространение получили медные и платиновые термо-
резисторы. Хотя железные и никелевые терморезисторы имеют
примерно в полтора раза больший температурный коэффициент
сопротивления, чем медные и платиновые, однако применяются
они реже. Дело в том, что железо и никель сильно окисляются и при
этом меняют свои характеристики. Вообще добавление в металл
незначительного количества примесей уменьшает температурный
коэффициент сопротивления. Сплавы металлов и окисляющиеся
металлы имеют низкую стабильность характеристик. Однако при
необходимости измерять высокие температуры приходится ис-
пользовать такие жаропрочные металлы, как вольфрам и молиб-
ден, хотя терморезисторы из них имеют характеристики, несколько
отличающиеся от образца к образцу.
Широкое применение в автоматике получили полупроводнико-
вые терморезисторы, которые для краткости называют термисто-
рами. Материалом для их изготовления служат смеси оксидов мар-
ганца, никеля и кобальта; германий и кремний с различными при-
месями и др.
По сравнению с металлическими терморезисторами полупровод-
никовые имеют меньшие размеры в большие значения номиналь-
ных сопротивлений. Термисторы имеют на порядок больший тем-
пературный коэффициент сопротивления (до -6 • 10 2 1/°С). Но этот
208
коэффициент — отрицательный, т. е. при увеличении температуры
сопротивление термистора уменьшается. Существенный недоста-
ток полупроводниковых терморезисторов по сравнению с металли-
ческими — непостоянство температурного коэффициента сопро-
тивления. С ростом температуры он сильно падает, т. е. термистор
имеет нелинейную характеристику. При массовом производстве
термисторы дешевле металлических терморезисторов, но имеют
больший разброс характеристик.
5.7.2. Металлические терморезисторы
Сопротивление металлического проводника R зависит от темпе-
ратуры:
R = CeaT, (5.50)
где С — постоянный коэффициент, зависящий от материала и кон-
структивных размеров проводника; а — температурный коэффи-
циент сопротивления;
Абсолютная температура (ГК) связана с температурой в граду-
сах Цельсия соотношением ТК = 273 + Т °C.
Определим относительное изменение сопротивления проводни-
ка при его нагреве. Пусть сначала проводник находился при началь-
ной температуре То и имел сопротивление Ro = СеаТ°. При нагреве
до температуры Т его сопротивление RT= СеаТ. Возьмем отношение
RT н R(l:
RT СеаТ п1Г г,
Ro СеаТ°
Известно, что функцию вида е* можно разложить в степенной
ряд:
Для нашего случая х=а (Т - То). Так как величина а для меди срав-
нительно мала и в диапазоне температур до +150 °C может быть
принята постоянной а = 4,3-10“3 1/°С, то и произведение а(Т- То)
в этом диапазоне температур меньше единицы. Поэтому не будет
большой ошибкой пренебречь при разложении членами ряда вто-
рой степени и выше:
Кг : а(Т-Т0)
Ro 1!
209
Выразим сопротивление RT через начальное сопротивление
при То:
RT= R0[l+а(Т-То)]. (5.51)
Медные терморезисторы выпускаются серийно и обозначают-
ся ТСМ (термосопротивления медные) с соответствующей градуи-
ровкой: гр. 23 имеет сопротивление 53,00 Ом при 0 °C; гр. 24 имеет
сопротивление 100,00 Ом при 0°С. Медные терморезисторы вы-
полняются из проволоки диаметром не менее 0,1 мм, покрытой для
изоляции эмалью.
Для платиновых терморезисторов, которые применяются в бо-
лее широком диапазоне температур, чем медные, следует учиты-
вать зависимость температурного коэффициента сопротивления
от температуры. Для этого берутся не два, а три члена разложения
в степенной ряд функции е*.
В диапазоне температур от -50 до +700 °C достаточно точной яв-
ляется формула
Яг=Яо[1+а(7’-7’о)+0(7’-7’о)2],
где для платины а = 3,94-10-3 1/°С, р = 5,8-10“7 (1/°С)2.
Платиновые терморезисторы выпускаются серийно и обозна-
чаются ТСП (термосопротивления платиновые) с соответствую-
щей градуировкой; гр. 20 имеет сопротивление 10,00 Ом при 0°С,
гр. 21 — 46,00 Ом; гр. 22 — 100,00 Ом. Платина применяется в виде
проволоки диаметром 0,05... 0,07 мм.
Зависимости сопротивления металлических терморезисторов
от температуры приведены в табл. 5.4; они называются стандарт-
ными градуировочными таблицами.
Таблица 5.4 Зависимость сопротивления терморезисторов
от температуры
Темпера- тура, °C Сопротивление, Ом
Платиновые термометры сопротивления Медные термометры сопротивления
гр. 20 гр. 21 гр. 22 гр. 23 гр. 24
-200 1,73 7,95 17,28 — —
-140 3,88 17,85 38,80 — —
-100 5,97 27,44 59,65 — —
-50 8,00 36,80 80,00 41,71 78,70
210
Окончание табл. 5.4
Темпера- тура, °C Сопротивление, Ом
Платиновые термометры сопротивления Медные термометры сопротивления
гр. 20 гр. 21 гр. 22 гр. 23 гр. 24
-30 8,80 40,50 88,04 46,23 87,33
-10 9,60 44,17 96,03 50,74 95,74
0 10,00 46,00 100,00 53,00 100,00
20 10,79 46,94 107,91 57,52 108,52
40 11,58 53,26 115,78 62,03 117,04
60 12,36 56,86 123,60 66,55 125,56
80 13,14 60,43 131,37 71,06 134,08
100 13,91 63,99 139,10 75,58 142,60
120 14,68 67,52 146,78 80,09 151,ё12
140 15,44 71,03 154,41 84,61 159,64
160 16,20 74,52 162,00 89,13 168,16
180 16,95 77,99 169,54 93,64 176,68
300 21,38 98,34 213,79 — —
400 24,94 114,72 249,38 — —
500 28,38 130,55 283,80 — —
600 31,70 145,85 317,06 — —
650 33,33 153,30 333,25 — —
Рис. 5.47. Платиновый термометр сопротивления:
7 — проволока; 2 — пластина; 3 — накладки; 4 — лента; 5 — выводы; 6 — изоляторы;
7 — защитный чехол
211
Устройство платинового термометра сопротивления показано
на рис. 5.47. Сам терморезистор выполнен из платиновой проволо-
ки 1, намотанной на слюдяную пластину 2 с нарезкой. Слюдяные
накладки 3 защищают обмотку и крепятся серебряной лентой 4.
Серебряные выводы 5 пропущены через фарфоровые изоляторы
6. Термосопротивление помещается в металлический защитный
чехол 7.
5.7.3. Полупроводниковые терморезисторы
Сопротивление полупроводниковых терморезисторов (терми-
сторов) резко уменьшается с ростом температуры. Их чувствитель-
ность значительно выше, чем металлических, поскольку темпера-
турный коэффициент сопротивления полупроводниковых термо-
резисторов примерно на порядок больше, чем у металлических.
Если для металлов а = (4...6) -10-3 1/°С, то для полупроводниковых
терморезисторов |а| > 4-10 2 1/°С. Правда, для термисторов этот
коэффициент непостоянен, он зависит от температуры и им редко
пользуются при практических расчетах.
Основной характеристикой терморезистора является зависи-
мость его сопротивления от абсолютной температуры Т:
RT=AeB/T, (5.52)
где А — постоянный коэффициент, зависящий от материала и кон-
структивных размеров термистора; В — постоянный коэффициент,
зависящий от физических свойств полупроводника.
Сравнение формул (5.52) и (5.50) показывает, что у термисторов
с ростом температуры сопротивление уменьшается, а у металличе-
ских терморезисторов — увеличивается. Следовательно, у терми-
сторов температурный коэффициент сопротивления имеет отрица-
тельное значение.
Вообще чувствительность терморезистора (как датчика темпе-
ратуры) можно оценить как относительное изменение его сопро-
тивления (AR/R), деленное на вызвавшее это изменение прираще-
ние температуры:
s _ AR/R
л~ АТ
В пределе при АТ -> 0
„ UU?
А RdT
212
Для металлического терморезистора чувствительность можно
получить, дифференцируя формулу (5.51). Следовательно, SA= а,
т. е. именно температурный коэффициент сопротивления опреде-
ляет чувствительность.
Для полупроводникового терморезистора (термистора) чувстви-
тельность получим, дифференцируя формулу (5.52):
d(AeB/r)
dr = Аев/Т аЦ = _В_
R R ат т2'
(5.53)
Из формулы (5.53) видно, что чувствительность термистора име-
ет нелинейную зависимость от температуры.
Серийно выпускаются медно-марганцевые (тип ММТ) и кобаль-
тиви-марганцевые (тип КМТ) термисторы. Зависимости сопротив-
ления от температуры для термисторов этих типов и для сравне-
ния — для медного терморезистора показаны на рис. 5.48. Величи-
на В для термисторов составляет 2... 5 тыс. К (меньше — для ММТ,
больше для КМТ).
Электрическое сопротивление термистора при окружающей
температуре +20 °C называют номинальным или холодным со-
противлением. Для термисторов типов ММТ-1, ММТ-4, ММТ-5 эта
величина может составлять от 1 до 200 кОм, а для типов К.МТ-1,
ММТ-4 — от 20 до 1 000 кОм.
Верхний диапазон измеряемых температур для типа ММТ —
120 °C, а для типа КМТ — 180 °C.
Термисторы выпускаются в различных конструктивных ис-
полнениях: в виде стерженьков,
дисков, бусинок. Некоторые кон-
струкции термисторов показаны
на рис. 5.49.
Термисторы типов ММТ-1,
КМТ-1 (см. рис. 5.49, а) состоят
из полупроводникового стержня
1, покрытого эмалевой краской,
контактных колпачков 2 с токоот-
водами 3. Термисторы типов ММТ-
4 и КМТ-4 (см. рис. 5.49, б) также
Состоят из полупроводникового
стержня 1, контактных колпачков
2 с токоотводами 3. Кроме покры-
тия эмалью стержень обматыва-
ется металлической фольгой 4, за-
Рис. 5.48. Зависимости сопро-
тивления от температуры
213
a
в
Рис. 5.49. Конструкции термисто-
ров:
а — типов ММТ-1, КМТ-1: 7 — полупро-
водниковый стержень; 2 — контактные
колпачки; 3 — токоотводы; б — типов
ММТ-4, КМТ-4: 7 — полупроводниковый
стержень; 2 — контактные колпачки; 3 —
токоотводы; 4 — фольга; 5 — чехол; 6 —
изолятор; в — типа ТМ-54: 7 — шарик;
2 — электроды; 3 — выводы; 4 — изоля-
ционный корпус
щищен металлическим чехлом 5 и стеклянным изолятором 6. Такие
термисторы применимы в условиях повышенной влажности.
Термистор специального типа ТМ-54 — «Игла» показан
на рис. 5.49, в. Он состоит из полупроводникового шарика 1 диа-
метром от 5 до 50 мкм, который вместе с платиновыми электрода-
ми 2 впрессован в стекло толщиной порядка 50 мкм. На расстоянии
около 2,5 мм от шарика платиновые электроды приварены к выво-
дам 3 из никелевой проволоки. Термистор вместе с токоотводами
помещен в стеклянный корпус 4. Термисторы типа МТ-54 облада-
ют очень малой тепловой инерцией, их постоянная времени по-
рядка 0,02 с, и они используются в диапазоне температур от -70 до
+250 °C. Малые размеры термистора позволяют использовать его,
например, для измерений в кровеносных сосудах человека.
5.7.4. Собственный нагрев термисторов
Термисторы применяются в самых различных схемах автомати-
ки, которые можно подразделить на две группы. В первую группу
входят схемы с термисторами, сопротивление которых определя-
ется только температурой окружающей среды. Ток, проходящий
при этом через термистор, настолько мал, что не вызывает допол-
нительного разогрева термистора. Этот ток необходим только для
измерения сопротивления и для термисторов типа ММТ составляет
около 10 мА, а для типа КМТ — 2...5 мА. Во вторую группу входят
схемы с термисторами, сопротивление которых меняется за счет
собственного нагрева. Ток, проходящий через термистор, разогре-
вает его. Поскольку при повышении температуры сопротивление
уменьшается, ток увеличивается, что приводит к еще большему вы-
делению теплоты. Можно сказать, что в данном случае проявляется
214
положительная обратная связь. Это позволяет получить в схемах
с термисторами своеобразные характеристики релейного типа.
Вольт-амперная характеристика термистора показана на
рис. 5.50, а. При малых токах (/< /Д(ш) влияние собственного нагрева
незначительно и сопротивление термистора практически остает-
ся постоянным. Следовательно, напряжение на термисторе растет
пропорционально току (участок ОА). При дальнейшем увеличении
тока (I > /доп) начинает сказываться собственный нагрев термисто-
ра, сопротивление его уменьшается. Вольт-амперная характеристи-
ка изменяет свой вид, начинается ее «падающий» участок АВ. Этот
участок используется для создания на базе термистора схем термо-
реле и др.
Резко выраженная нелинейность вольт-амперной характери-
стики термистора позволяет использовать его в релейном режиме.
На рис. 5.50, б представлена схема включения, а на рис. 5.50, в — ха-
рактеристика термистора в этом режиме. Если в цепи термистора
отсутствует добавочное сопротивление (Вдоб = 0), то при некото-
ром значении напряжения ток в цепи термистора резко увели-
чивается, что может привести к разрушению термистора (кривая
17, на рис. 5.50, в). Для ограничения роста тока необходимо в цепь
термистора Вт включить добавочный резистор Вдоб (см. рис. 5.50, б)
с прямолинейной характеристикой (кривая UR на рис. 5.50, в). При
графическом сложении этих двух характеристик (UT + UR) получим
общую вольт-амперную характеристику Uo (имеющую S-образный
вид на рис. 5.50, в). Рассмотрим по этой характеристике процесс
изменения тока I в цепи (см. рис. 5.50, б) при плавном увеличении
напряжения питания Uo. При достижении значения напряжения
Рис. 5.50. Получение релейной характеристики в схеме с термистором:
а — вольт-амперная характеристика; б — схема включения; в — характеристика
термистора в релейном режиме
215
срабатывания Ucp (этому напряжению соответствует ток Д) ток
скачком возрастает от значения Д до существенно большего значе-
ния 12. При дальнейшем увеличении напряжения ток будет плавно
возрастать от 12. При уменьшении напряжения ток вначале плавно
уменьшается до значения 13 (этому току соответствует напряжение
отпускания [7ОТ), а затем скачком падает до значения /4, после чего
ток плавно уменьшается до нуля. Скачкообразное изменение тока
происходит не мгновенно, а постепенно из-за инерционности тер-
мистора.
5.7.5. Применение терморезисторов
При использовании терморезисторов в качестве датчиков си-
стем автоматики различают два основных режима. В первом ре-
жиме температура терморезистора практически определяется
только температурой окружающей среды. Ток, проходящий через
терморезистор, очень мал и практически не нагревает его. Во вто-
ром режиме терморезисгор нагревается проходящим по нему то-
ком, а температура терморезистора определяется изменяющимися
условиями теплоотдачи, например интенсивностью обдува, плот-
ностью окружающей газовой среды. При использовании терморе-
зисторов в первом режиме они играют роль датчиков температуры
и называются обычно термометрами сопротивления. Наибольшее
распространение получили термометры сопротивления типов ТСП
(платиновые) и ТСМ (медные), включаемые в мостовую измери-
тельную схему.
В процессе измерения температуры с помощью термометров со-
противления могут возникать следующие погрешности: 1) от коле-
бания напряжения питания; 2) изменения сопротивления соедини-
тельных проводов при колебаниях температуры окружающей сре-
ды; 3) собственного нагрева датчика под действием протекающего
через него тока.
Рассмотрим схему включения термометра сопротивления
(рис. 5.51), в которой приняты меры для уменьшения отмеченных
трех видов погрешностей. Для уменьшения погрешности от коле-
баний напряжения питания используется измерительный прибор
логометрического типа (см. гл. 2). Угол отклонения подвижной си-
стемы логометра пропорционален отношению токов в двух катуш-
ках, одна из которых создает вращающий, а вторая — противодей-
ствующий моменты. Через одну катушку проходит ток разбаланса,
зависящий от сопротивления терморезистора RT. Вторая катушка
питается тем же напряжением, что и мостовая измерительная схе-
216
ма. При колебаниях напряжения пи-
тания одновременно будут изменять-
ся токи в обеих катушках, а их отно-
шение будет оставаться постоянным.
В автоматических уравновешен-
ных мостах колебание напряжения
питания не приводит к появлению
пропорциональной погрешности из-
мерения, незначительно изменяется
лишь порог чувствительности.
Для уменьшения погрешности
от изменения сопротивления соеди-
нительных проводов необходимо
правильно выбирать сопротивление
датчика. Эта погрешность сводит-
ся к минимуму, если сопротивление
датчика выбрать из условия 7?д » Япр,
где Rnp — сопротивление соедини-
тельных проводов. При больших рас-
Рис. 5.51. Логометрическая
схема включения терморези-
стора
стояниях (сотни метров) 7?пр может
достигать 3...5 Ом. Еще одним способом уменьшения погрешности
от температурных изменений сопротивления соединительных про-
водов является применение многопроводных схем. Схема вклю-
чения датчика 7?д в мостовую схему посредством трех проводов (а,
б, в) показана на рис. 5.51. Сопротивления проводов а иб включе-
ны в смежные плечи моста, поэтому одновременное их изменение
не нарушает равновесия моста. Сопротивление проводов в вообще
не входит в мостовую схему. Погрешность за счет самонагрева дат-
чика может быть учтена при градуировке шкалы измерительного
прибора.
При быстром изменении температуры появляется динамиче-
ская погрешность, обусловленная тепловой инерцией датчика. Пе-
редача теплоты от измеряемой среды к терморезистору происходит
не мгновенно, а в течение некоторого времени.
Для количественной оценки тепловой инерции датчика пользу-
ются постоянной времени:
с.тп
т = -^
ks
где сд—удельная теплоемкость датчика; п?д — масса датчика; к—коэф-
фициент теплопередачи; s — поверхность соприкосновения со сре-
дой.
217
Если холодный датчик поместить в среду с температурой Тср (°C),
то его температура будет изменяться во времени по следующему
закону:
Гд(°С) = Тср(°С) (1-е'л). (5.54)
Чем больше постоянная времени т, тем больше пройдет време-
ни, пока температура датчика сравняется с температурой среды.
За время t = т датчик нагреется только до температуры Тср = 0,63 °C,
а за время t = 4,6т — до температуры Тср = 0,99 °C. Графиком уравне-
ния (5.54) является экспонента.
Рассмотрим теперь некоторые примеры использования соб-
ственного нагрева терморезисторов в устройствах для измерения
различных физических величин, косвенно связанных с температу-
рой.
Автоматическое измерение скорости газового потока проводит-
ся с помощью термоанемометра. Датчик этого прибора (рис. 5.52, а)
состоит из терморезистора, представляющего собой тонкую плати-
новую проволоку 1, припаянную к двум манганиновым стержням
2, закрепленным в изоляционной втулке 3. С помощью выводов 4
терморезистор включается в измерительную схему. Через терморе-
зистор пропускается ток, вызывающий его нагрев. Но температура
(а следовательно, и сопротивление) терморезистора будет опреде-
ляться скоростью газового потока, в который помещен датчик.
Чем больше будет эта скорость, тем интенсивнее будет отводиться
теплота от терморезистора. Из градуировочной кривой термоане-
мометра (рис. 5.52, б) видно, что при увеличении скорости пример-
но вдвое сопротивление терморезистора уменьшается примерно
на 20 %.
На аналогичном принципе основана работа электрического га-
зоанализатора. Если взять два одинаковых саморазогреваемых тер-
Рис. 5.52 Термоанемометр — датчик скорости газового потока:
а — схема: 1 — проволока; 2 — стержни; 3 — втулка; 4 — выводы; б — градуировочная
кривая
218
морезистора и поместить один в камеру, наполненную воздухом,
а другой — в камеру, наполненную смесью воздуха с углекислым
газом СО2, то из-за различной теплопроводности воздуха и углекис-
лого газа сопротивление терморезисторов будет разным. Так как
теплопроводность углекислого газа значительно меньше теплопро-
водности воздуха, то и отвод теплоты от терморезистора в камере
с СО2 будет меньше, чем от терморезистора в камере с воздухом.
По разнице сопротивлений терморезисторов можно судить о про-
центном содержании углекислого газа в газовой смеси.
Зависимость теплопроводности газа от его давления позволяет
использовать терморезисторы с собственным нагревом в электри-
ческих вакуумметрах. Чем глубже вакуум (т. е. более разрежен газ),
тем хуже условия теплоотдачи с поверхности терморезистора, по-
мещенного в вакуумную камеру. Если через терморезистор про-
пускать ток для его нагрева, то температура терморезистора будет
возрастать при уменьшении давления контролируемого газа.
Таким образом, с помощью терморезисторов можно измерять
скорости и расход газов и жидкостей, давление и плотность газов,
определять процентное содержание газов в смеси. Кроме платины
в таких приборах используют вольфрам, никель, полупроводнико-
вые терморезисторы. Для того чтобы исключить влияние колеба-
ний температуры окружающей среды, стремятся обеспечить доста-
точно интенсивный собственный нагрев (до 200...500°C).
ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ДАТЧИКИ
5.8.
5.8.1. Принцип действия
Термоэлектрические датчики относятся к датчикам генератор-
ного типа. Их работа основана на одном из термоэлектрических яв-
лений — появлении термоэлектродвижущей силы (термоЭДС).
Сущность этого явления заключается в следующем. Если со-
ставить электрическую цепь из двух разнородных металлических
проводников (или полупроводников), причем с одного конца про-
водники спаять, а место соединения (спай) нагреть, то в такой цепи
возникает ЭДС. Эта ЭДС будет пропорциональна температуре ме-
ста спая (точнее — разности температур места спая и свободных,
неспаянных концов). Коэффициент пропорциональности зависит
от материала проводников и в определенном интервале температу-
ры остается постоянным. Цепь, составленная из двух разнородных
материалов, называется термопарой; проводники, составляющие
219
термопару, называются термоэлектродами; места соединения тер-
моэлектродов — спаями. Спай, помещаемый в среду, температуру
которой нужно измерить, называется горячим или рабочим. Спай,
относительно которого измеряется температура, называется холод-
ным или свободным. Возникающая при различии температур горя-
чего и холодного спаев ЭДС называется термоЭДС. По значению
этой термоЭДС можно определить температуру.
Физическая сущность возникновения термоЭДС объясняется
наличием свободных электронов в металлах. Эти свободные элек-
троны хаотически движутся между положительными ионами, об-
разующими остов кристаллической решетки. В разных металлах
свободные электроны обладают при одной и той же температуре
разными скоростью и энергией. При соединении двух разнород-
ных металлов (электродов) свободные металлы из одного электрода
проникают в другой. При этом металл с большей энергией и скоро-
стью свободных электронов больше их теряет. Следовательно, он
приобретает положительный потенциал. Металл с меньшей энер-
гией свободных электронов приобретает отрицательный потенци-
ал. Возникает контактная разность потенциалов. При одинаковой
температуре спаев (6( = 62 на рис. 5.53, а) контактная разность по-
тенциалов не может создать тока в замкнутой цепи. Контактная
разность в спае 1 направлена навстречу контактной разности в спае
2. Но если нагреть один из спаев (рабочий) до температуры 0t > 62,
то контактная разность в спае 1 увеличится, а в спае 2 останется
без изменения. В результате в контуре и возникает термоЭДС, тем
большая, чем больше разность температур спаев 1 и 2 (0t- 62).
Для измерения термоЭДС, вырабатываемой термопарой, в цепь
термопары включают измери-
тельный прибор (например, мил-
ливольтметр). Милливольтметр
включают, разомкнув свободный
спай (рис. 5.53, б), либо в раз-
рыв одного из термоэлектродов
(рис. 5.53, в). Как видно из схем
включения измерительного при-
бора, в случае разомкнутого сво-
бодного спая (см. рис. 5.53, б)
у термопары три спая: один го-
рячий 1 и два холодных 2 и 3,
которые должны иметь постоян-
ную температуру. При включе-
нии милливольтметра в разрыв
а б в
Рис. 5.53. Термопара и схемы ее
включения:
а — одинаковая температура спаев;
б — милливольтметр в свободном спае;
в — милливольтметр в термоэлектроде;
1 —4 — спаи
220
одного из термоэлектродов (см. рис. 5.53, в) имеется четыре спая:
один горячий 1, один холодный 2 (он должен иметь постоянную
температуру), два нейтральных 3 и 4 (они должны находиться при
одинаковой, но не обязательно постоянной температуре). Для обе-
их схем термоЭДС и показания прибора будут одинаковыми, если
соответственно одинаковыми будут температуры горячих и холод-
ных спаев. В этом нетрудно убедиться, если составить уравнения
по второму закону Кирхгофа для каждого из контуров.
Способ изготовления спая (сваркой, спайкой и т.п.) на термо-
ЭДС не влияет, если только размеры спая таковы, что температура
его во всех точках одинакова.
ТермоЭДС, вырабатываемая термопарой, составленной из элек-
тродов А и В, является разностью двух термоЭДС:
£дв=елв(е1) -едЛбг), (5.55)
где 6^(0,) — термоЭДС горячего спая при температуре 6,; едв(62) —
термоЭДС холодного спая при температуре 62.
Значения термоЭДС и ее направление зависят от материалов
электродов Aw В.
ТермоЭДС для разных материалов в паре с платиной при темпе-
ратуре горячего спая 100 °C (373 К) и температуре холодного спая
0 °C (273 К) приведены в табл. 5.5. Знак плюс перед термоЭДС озна-
чает, что в холодном спае ток идет по направлению к платиновому
электроду.
Если составить термопару из материалов, которые по отноше-
нию к платине имеют термоЭДС разных знаков, то термоЭДС та-
кой термопары будет равна сумме термоЭДС материалов по отно-
шению к платине. Например, из табл. 5.5 берем данные для термо-
Таблица 5.5. ТермоЭДС основных материалов для термопар в паре с платиной (температура рабочего спая 100 °C, температура холодного спая 0 °C)
Материал ТермоЭДС, мВ Материал ТермоЭДС, мВ
Платина 0 Платинородий (10% родия) +0,64
Кремний +44,8 Вольфрам +0,8
Хрог гель +2,95 Молибден +1,3
Желе ю +1,8 Алюмель -1,15
Медь +0,76 Копель -4,0
221
ЭДС меди в паре с платиной +0,76 мВ и термоЭДС сплава копель
в паре с платиной — 4,0 мВ. Термопара медь—копель на основании
уравнения (5.55) будет иметь термоЭДС ЕАВ = 0,76 - (-4) = +4,76 мВ.
Материалы для термопар следует подбирать таким образом, чтобы
термоЭДС имели достаточно большие значения, обеспечивающие
высокую чувствительность измерения.
5.8.2. Материалы, применяемые
для термопар
К материалам для термоэлектродов термопар кроме получения
большого значения термоЭДС предъявляются и другие требова-
ния. Пожалуй, наиболее важным из них является обеспечение вза-
имозаменяемости. Это означает, что термопары одного и того же
типа должны иметь при одинаковых температурах одну и ту же
термоЭДС. В этом случае замена термопары не должна привести
к перенастройке или переградуировке измерительного прибора.
Поскольку термопары часто используются в очень тяжелых усло-
виях (высокие температуры, агрессивная среда и т.п.), порой их
необходимо менять уже через 1 ...2 тыс.ч. А измерительные при-
боры способны работать годами, их менять при замене термопары
нецелесообразно. К тому же в промышленности получили большое
распространение так называемые обегающие системы автоматиче-
ского контроля, когда на один и тот же измерительный прибор по-
следовательно подаются сигналы от нескольких десятков термопар,
контролирующих температуру в разных местах. Поэтому необхо-
дима стабильность и повторяемость свойств термопар. Основные
типы термопар, выпускаемых серийно, и их характеристики приве-
дены в табл. 5.6. В паре материалов первым указан положительный
электрод.
В зависимости от материала электродов термопары, получившие
практическое применение, подразделяют на две основные группы:
из благородных и неблагородных металлов.
Наибольшее распространение из первой группы получила тер-
мопара типа ТПП. Один электрод ее изготовлен из платинородия
(90% платины и 10% родия), другой — из чистой платины. Эта тер-
мопара может использоваться как образцовая. Достоинствами ее
являются химическая стойкость к окислительной среде, взаимоза-
меняемость термоэлектродов, повторяемость характеристик. Недо-
статок — малое значение термоЭДС. Термопара типа ТПП может
длительно работать при температуре 1 300 °C, термоЭДС ее при
этой температуре составляет 13,152 мВ.
222
Таблица 5.6. Зависимость термоЭДС от температуры
для стандартных термопар [температура свободных концов О С)
Температура, °C ТермоЭДС, мВ
Термопара плати- нородий — пла- тина гр. ПП Термопара хро- мель —алюмель, гр. ХА Термопара хро- мель —копель, гр. ХК
-50 — — -3,11
-20 -0,109 -0,77 -1,27
0 0 0 0
50 0,301 2,02 3,35
100 0,640 4,10 6,95
200 1,421 0,13 14,66
300 2,311 12,21 22,91
400 3,244 16,40 31,49
600 5,214 24,91 49,02
800 7,323 33,32 —
1000 9,569 41,32 —
1 100 10,745 45,16 —
1300 13,152 — —
1500 15,563 — —
Для более высоких температур (длительно — до 1 600 °C, крат-
к< ^временно — до 1800 °C) применяется термопара ТПР. Один элек-
трод — платинородий (70 % платины и 30 % родия), другой электрод
также платинородий (94% платины и 6% родия). При температуре
1 800 °C термоЭДС составляет 13,927 мВ.
Существенно большие значения термоЭДС имеют термопары
из неблагородных металлов, материалом для электродов которых
служат специально разработанные сплавы: хромель (89% никеля,
9,8 хрома, 1 железа, 0,2 % марганца), алюмель (94 % никеля, 2,5 мар-
ганца, 2 алюминия, 1 кремния, 0,5 % железа), копель (55 % меди, 45 %
никеля).
Наибольшее распространение получили термопары типа ТХА
(хромель—алюмель) и типа ТХК (хромель—копель). Зависимость
термоЭДС этих термопар от температуры показана на рис. 5.54.
223
Рис. 5.54. Зависимости тер-
моЭДС от температуры
Хромель-алюмелевые термопары при-
меняют для измерения температур
в пределах от -50 до 1 000 °C. Они спо-
собны работать в окислительной сре-
де, поскольку образуемая при нагреве
тонкая защитная пленка препятствует
проникновению кислорода внутрь ме-
талла. Зависимость термоЭДС от тем-
пературы для термопар ТХА близка
к линейной. Хромель-копелевые тер-
мопары имеют самую высокую чув-
ствительность: 6,95 мВ на 100 °C. Одна-
ко диапазон измеряемых температур
(от -50 до +600 °C) несколько ниже,
чем у термопар типа ТХА. Несколько
хуже у термопар типа ТХК и линей-
ность характеристики. Их достоинством является более высокая
влагостойкость.
Термопара типа ТНС (электроды выполнены из сплавов НС-СА)
применяется в диапазоне температур от 300 до 1000 °C. ТермоЭДС
ее невелика — всего 13,39 мВ при 1000 °C. Но характерная особен-
ность этой термопары состоит в том, что на точность ее работы поч-
ти не влияет температура холодного спая. Объясняется это тем, что
термоЭДС термопары типа ТНС в диапазоне низких температур
(до +200 °C) практически близка к нулю. Следовательно, изменения
температуры холодного спая, вызванные обычными погодными ко-
лебаниями в помещении и даже на улице, почти не влияют на ре-
зультаты измерения.
Кроме перечисленных материалов для термопар используются
и другие, менее распространенные, но имеющие свои достоин-
ства. Для измерения высоких температур применяют термопару
из тугоплавких металлов — вольфрама и молибдена. Преимуще-
ством термопар медь—копель и железо—копель является низкая
стоимость.
Конструктивно термопары выполняются в специальной армату-
ре, обеспечивающей защиту электродов от действия горячих хими-
чески агрессивных газов и паров, электрическую изоляцию выво-
дов. Д ля защиты термопар из неблагородных металлов используют
стальные трубки диаметром 21 мм и с максимальной глубиной по-
гружения до 2 м.
Для защиты термопар из благородных металлов применяют-
ся кварцевые и фарфоровые трубки диаметром 8 и 20 мм. Изоля-
224
цию обеспечивает асбест (до 300 °C), кварц (до 1000 °C), фарфор
(до 1400 °C).
Так как термопары являются датчиками генераторного типа, то их
в принципе можно использовать и для получения электроэнергии.
Измерительные термопары для этой цели практически непригод-
ны, поскольку их термоЭДС невелика. Но термопары с электродами
из полупроводниковых материалов имеют термоЭДС, на порядок
большую (до 65 мВ на 100 °C). С помощью таких термопар может осу-
ществляться, например, преобразование солнечной энергии в элек-
трическую. Нашли применение они и в быту: термогенераторы ис-
пользуются для питания радиоприемников. Коэффициент полезного
действия полупроводниковых термоэлементов достигает 10%. Для
целей измерения полупроводниковые термопары пока не применя-
ются из-за нелинейности характеристики, малой механической проч-
ности и сравнительно малого (до 500 °C) температурного диапазона.
5.8.3. Измерение температуры с помощью
термопар
При автоматическом измерении температуры с помощью тер-
мопар используются два основных метода: непосредственное изме-
рение термоЭДС с помощью милливольтметра и компенсационный
метод, рассмотренный в подразд 4.6.
Так как значение термоЭДС, развиваемой термопарой, неве-
лико, для непосредственного измерения ее необходимы высоко-
чувствительные милливольтметры магнитоэлектрического типа.
Приборы этого типа работают на основе взаимодействия магнит-
ного поля постоянного магнита и измеряемого тока, протекающего
по подвижной рамке. Для создания достаточного вращающего мо-
мента при весьма небольшом токе рамка выполняется из тонкого
медного провода с большим числом витков. Противодействующий
момент создается спиральными пружинами, по которым и подво-
дится ток в рамку. Шкала милливольтметра градуируется непосред-
ственно в градусах и на ней указывается тип термопары, для кото-
рой предназначен данный милливольтметр.
Обозначим через RB сопротивление милливольтметра, Лт — со-
противление термопары, 7?п — сопротивление соединительных про-
водов. Ток, проходящий по рамке милливольтметра под действием
термоЭДС Етп,
£тп
RB + .RT + Rn
(5.56)
225
Из этой формулы видно, что показания прибора зависят не толь-
ко от термоЭДС Егп, но и от сопротивлений RB, RT, R„. Так как шкала
прибора уже проградуирована для термопары определенного типа,
то сопротивления RT и R,, уже учтены при градуировке. А сопротив-
ления внешней цепи также указываются на шкале (обычно 0,6; 5; 15
или 25 Ом).
Оценим показания прибора, шкала которого проградуирована
в милливольтах. Напряжение на его зажимах
UB = IBRB.
С учетом выражения (5.56)
^ТП^в
RB + RT + R„
(5.57)
Обозначим внешнее сопротивление цепи RBH = RT + Rn и выразим
из формулы (5.57) термоЭДС:
Е = п Rb + Rbh = UB +У^-
111 В р В р
(5.58)
Из формулы (5.58) видно, что измеряемое милливольтметром на-
U R
пряжение будет всегда меньше, чем ЭДС термопары, на —в вн . Эта
величина будеттем меньше, чем больше сопротивление милливольт-
метра RB по сравнению с внешним сопротивлением RBH. Обычно
милливольтметры имеют кроме сопротивления рамки еще добавоч-
ное сопротивление из манганина, что в сумме дает не менее
100 Ом.
Обычно градуировка термопар осуществляется при температу-
ре холодного спая 02 = 0. На практике при измерении температуры
0] холодный спай имеет 02 = 0. Следовательно, по измеренной тер-
моЭДС нельзя точно определить 02. Необходимо вводить так на-
зываемую поправку на температуру холодных спаев. Существует
несколько способов поддержания неизменной температуры холод-
ных спаев. Например, можно поместить холодные спаи в ванну с та-
ющим льдом, но это возможно лишь в лабораторных условиях или
при наладке. Можно холодные спаи закапывать в землю на глубину
нескольких метров, где температура довольно стабильна, или поме-
щать холодные спаи в специальную коробку с тепловой изоляцией.
Если температура холодных спаев известна, то к показаниям
измерительного прибора добавляют поправку, соответствующую
термоЭДС при 62. Эту поправку следует брать из градуировочной
кривой.
226
\ Милли-
1 । вольтметр
Лдоб
Компенсационные
провода
е2
Термопара
Рис. 5.55. Измерение термо-
ЭДС милливольтметром
। N (
) S I
03
Поправку на температуру холод-
ных спаев можно ввести и механиче-
ским путем: при отключенной термо-
паре сместить стрелку на шкале при-
бора на отметку, соответствующую
температуре холодных спаев (обыч-
но температуре окружающей среды).
Применяют также схемы автомати-
ческой коррекции температурных
погрешностей, в которых использу-
ются свойства терморезисторов из-
менять сопротивление в зависимо-
сти от температуры.
Рассмотрим принципиальную
схему включения термопары и мил-
ливольтметра (рис. 5.55). Измери-
тельный прибор может находиться
на довольно значительном удалении
от термопары. Длина соединитель-
ных проводов может составлять несколько метров. В местах при-
соединения этих проводов также возникают термоЭДС. Для точной
компенсации этих термоЭДС необходим определенный подбор
материалов проводов и термопар. Для присоединения термопар
служат специальные компенсационные провода. Каждой паре ма-
териалов компенсационных проводов присваивают буквенное обо-
значение, а каждому материалу придают определенную расцветку,
для чего используют оплетку из цветной пряжи или цветные опо-
знавательные нити, проложенные в проводе.
Для термопар типа ТПП применяют компенсационные провода
с обозначением П в красной и зеленой оплетке с зелено-белыми ни-
тями внутри. Материал провода — медь в паре с медно-никелевым
сплавом. Для термопар типа ТХА используют провода с обозначе-
нием М в красной и коричневой оплетке с красно-белыми нитями
из меди в паре с константаном. Для термопар ТХК предназначены
провода с обозначением ХК в фиолетово-желтой оплетке с нитями
такого же цвета и материалом хромель-копель, т. е. компенсацион-
ными проводами могут быть и основные термоэлектроды.
Рассмотрим измерение температуры компенсационным мето-
дом с помощью термопары и автоматического потенциометра. Тер-
мопара ТП, вырабатывающая термоЭДС Ел, и мостовая схема, вы-
рабатывающая компенсирующее напряжение UK, снимаемое меж-
ду точками А и Б, показаны на рис. 5.56. Разность этих напряжений
227
A
1111111111111111111111 TXK
0 100 200 300 °C
Рис. 5.56. Автоматический потенциометр для измерения температуры
подается на вход усилителя У, который питает управляющую об-
мотку исполнительного электродвигателя ЭД. Обмотка возбужде-
ния ЭД постоянно подключена к источнику переменного напряже-
ния, а скорость вращения ЭД зависит (примерно пропорциональ-
но) от напряжения на его управляющей обмотке. Электродвигатель
ЭД через редуктор Р перемещает движок калиброванного реохорда
(потенциометрического датчика) 7?пдотехпор, пока напряжение UK
не сравняется с Ед. Одновременно перемещаются указатель на шка-
ле прибора и перо самописца. При Ur = Ел напряжение на входе уси-
лителя равно нулю (UK - Ед = 0) и электродвигатель ЭД остановится.
Каждому значению выходного сигнала датчика Ед = f(T°C) соответ-
ствует определенное положение указателя на шкале. Шкала про-
градуирована в градусах Цельсия, и на ней указан тип термопары,
для которой выполнена градуировка.
Мостовая схема в данном случае служит не для измерения, а для
выработки компенсирующего напряжения UK и автоматической
коррекции из-за изменения температуры холодного спая. Плечи
моста состоят из проволочных резисторов R1...R3, выполненных
из материала с малым температурным коэффициентом сопротив-
ления (например, из манганина), и терморезистора 7?к, изготов-
ленного из материала с большим температурным коэффициентом
сопротивления (например, из меди или никеля). Резистор распола-
гается вблизи холодных спаев термопары. Мост питается от ис-
точника постоянного тока Е — обычно это батарейка (например,
сухой элемент типа ЭСЛ-30). При всяком изменении температуры
холодных спаев термопары изменяется Ед и одновременно меняет-
ся сопротивление RK, что приводит к изменению компенсирующе-
го напряжения U„ на ту же величину, на какую изменилось Ед. Сле-
довательно, колебания окружающей температуры не изменяют
228
показаний на шкале прибора. Регулировочное сопротивление Rp
служит для установки тока питания моста при разряде батареи
(уменьшении Е).
Обычно на панели автоматического потенциометра имеется
кнопка с самовозвратом, обозначенная словами «Установка рабо-
чего тока». При нажатии этой кнопки, не показанной на рис. 5.56,
рабочая цепь прибора размыкается, а усилитель включается на раз-
ность ЭДС батарейки и специального стабильного нормального
элемента. Если батарейка разрядилась, то под действием разности
этих ЭДС, усиленной усилителем, электродвигатель ЭД перемеща-
ет движок регулировочного резистора Rp, автоматически устанав-
ливая требуемое значение тока питания моста.
Ответственной деталью в измерительной схеме является рео-
хорд. Он выполнен из манганиновой проволоки, намотанной
на медной изолированной основе. Движок реохорда выполнен
в виде контактного ролика.
Автоматические потенциометры могут иметь переключатели
для поочередного подключения до 24 термопар.
СТРУННЫЕ ДАТЧИКИ
5.9.
5.9.1. Назначение и принцип действия
Для измерения неэлектрических величин применяется частот-
ный метод, при котором измеряемая величина преобразуется в пе-
ременное напряжение, частота которого зависит от этой величины.
Достоинство частотного метода измерения состоит в том, что в про-
цессе передачи и дальнейшей обработки частотного выходного
сигнала не возникает дополнительной погрешности. Действитель-
но, если выходным сигналом датчика является напряжение, то при
передаче такого сигнала на расстояние происходит падение напря-
жения на проводах линии связи. Если выходным сигналом датчика
выступает, например сопротивление, то к нему добавляется сопро-
тивление проводов линии связи. А в частотном методе измерения
наличие сопротивления проводов линии связи и внутреннего со-
противления измерительного прибора не изменяют частоту сигна-
ла. Еще одно достоинство частотного сигнала — удобство преобра-
зования его в цифровой код.
Наибольшее развитие для преобразования неэлектрических
величин в частоту получили струнные датчики. Принцип действия
струнного датчика основан на зависимости собственной частоты
229
колебаний натянутой струны длиной I и массой т от силы натяже-
ния F:
Струнные датчики используются в приборах для измерения
силы, давления, расхода, температуры и др. При воздействии
на струну измеряемой силы струна практически не растягивается,
поэтому первичный преобразователь (например, мембрана в датчи-
ке давления) работает, почти не деформируясь. Это обстоятельство
существенно снижает погрешность измерения из-за механическо-
го гистерезиса и упругого последействия материала первичного
преобразователя.
Струнный датчик (рис. 5.57) состоит из струны 1, возбудителя 2
и приемника 3. Одним концом струна жестко закреплена, а другим
концом соединена с первичным преобразователем, например мем-
браной 4. При изменении давления Р изменяется сила натяжения
струны. С помощью возбудителя 2, которым может быть электро-
магнит, струна выводится из состояния равновесия и начинает ко-
лебаться с частотой f, определяемой давлением Р. Приемник 3 пре-
образует перемещение струны с частотой Зв электрический сигнал
такой же частоты. В качестве приемника 3 может использоваться
индуктивный, емкостный или любой другой датчик. На практике
чаще всего применяют электромагнитный датчик. Дело в том, что
он может попеременно выполнять функции то возбудителя, то при-
емника. Когда на его обмотку подается напряжение, он создает
электромагнитную силу притяжения струны и возбуждает ее коле-
бания. А когда струна уже колеблется, с этой же обмотки снима-
ется переменное напряжение, частота которого равна частоте ко-
лебаний струны. Струнные датчики используются в двух режимах:
автогенераторном и в режиме работы по запросу. В первом случае
Рис. 5.57. Струнный датчик для из-
мерения давления:
1 — струна: 2 — возбудитель; 3 — при-
емник; 4 — мембрана
230
струна постоянно колеблется, а во втором — работает в более лег-
ких условиях, срок службы ее увеличивается и датчик получается
несколько проще.
5.9.2. Устройство струнных датчиков
Для обеспечения требуемой точности, чувствительности и на-
дежности струнных датчиков необходимо выбрать соответствую-
щий материал струны. Этот выбор определяется как условиями
применения датчика, так и способом возбуждения колебаний стру-
ны. К материалу струны предъявляются следующие требования:
высокая прочность при вибрационных нагрузках, определенное
значение температурного коэффициента линейного расширения
(либо малое, либо равное этому же коэффициенту конструкцион-
ного материала датчика), независимость упругих свойств от време-
ни и температуры.
Возможно применение как ферромагнитных, так и неферромаг-
нитных материалов струны. При использовании ферромагнитной
струны применяются электромагнитные возбудители колебаний.
Под действием тока, протекающего по обмотке неподвижного
электромагнита, к струне прикладывается сила притяжения, выво-
дящая ее из состояния покоя. При использовании неферромагнит-
ной струны применяются магнитоэлектрические возбудители ко-
лебаний. При пропускании через струну тока она испытывает силу
притяжения (или отталкивания) к полюсам постоянного магнита.
Наибольшее распространение в струнных датчиках с электро-
магнитным возбуждением получили стальные струны из круглой
рояльной проволоки диаметром 0,1... 0,3 мм. При длине в 40... 60 мм
в таких струйах возбуждаются колебания с частотой 700...2000 Гц.
В последнее время используются более гибкие и поддающиеся бо-
лее надежному креплению стальные ленты толщиной 0,08...0,1 мм
и шириной 1 ...2 мм. Частота колебаний стальной ленты достигает
3 кГц и выше. Стальные струны и ленты работают в режиме задан-
ной длины. В этом режиме струна крепится к относительно более
массивному упругому пер-вичному преобразователю, изготовлен-
ному также из стали. Одинаковый температурный коэффициент
линейного расширения материала струны и материала конструк-
ции датчика позволяет уменьшить температурную погрешность.
В режиме заданной длины струна очень чувствительна к неста-
бильности крепления, а при использовании неферромагнитных
струн обычно требуется изолировать хотя бы один из концов стру-
ны, что ухудшает механическую стабильность крепления. Поэтому
231
неферромагнитные струны обычно используют в режиме заданной
силы. В качестве материала применяют бериллиевую бронзу, воль-
фрамовые сплавы, а также специальный железокобальтовый сплав.
Струны из вольфрамовых сплавов бывают как круглыми, так и лен-
точными. Другие материалы обычно используют в виде лент.
При выборе размеров струны исходят из следующих противо-
речивых требований. При малой длине уменьшаются габаритные
размеры датчиков, повышаются чувствительность и виброустойчи-
вость. Однако при этом увеличивается погрешность из-за несовер-
шенства крепления и влияния собственной жесткости струны. Для
обеспечения малой погрешности от собственной жесткости нуж-
но стремиться к выполнению условия l/d > 300...500, где I — дли-
на струны; d — диаметр круглой или толщина ленточной струны.
Обычно не рекомендуется выбирать длину струны I менее 20 мм.
Сечение струны выбирается по требуемому пределу изменения на-
тяжения и целесообразному механическому напряжению в струне.
Например, для бронзы рекомендуется выбирать напряжение не бо-
лее 0,5 % модуля упругости.
Конструкция и материал крепления струны играют первосте-
пенную роль для обеспечения стабильности струнного датчика.
При малых механических напряжениях (до 200 Н/мм2) более хоро-
шие результаты дают способы крепления, показанные на рис. 5.58.
Крепление с помощью винта (см. рис. 5.58, а) приводит к значитель-
ному смятию струны и ухудшению стабильности. Более хорошие
результаты дает крепление в щели (см. рис. 5.58, б). Ленточные
струны закрепляют между двумя хорошо обработанными и подо-
гнанными параллельными плоскостями (см. рис. 5.58, в). Таким же
способом можно крепить и круглые струны. Для высокоточных дат-
чиков применяют более сложные конструкции крепления струны.
Для снятия механических напряжений при установке крепления
используют температурное старение в виде нескольких циклов на-
грева до 80... 100°C (по 4...8 ч каждый).
Рис. 5.58. Способы крепления струны:
а — с помощью винта; б — в щели; в — между плоскостями
232
Ux
о t
Рис. 5.59. Струнный тензометр:
а — схема: 7 — корпус; 2 — струна; 3 — регулировочный винт; 4 — электромагнит;
5 — приемник; б — диаграммы напряжения
С помощью струнных датчиков возможно автоматическое из-
мерение силы, давления, перемещения, ускорения, температуры
и других неэлектрических величин. На базе струнных датчиков
созданы также цифровые электроизмерительные приборы посто-
янного и переменного тока. Диапазон изменения выходного сигна-
ла — частоты — составляет 300... 500 Гц. Для исключения помех про-
мышленной частоты стремятся увеличить минимальное значение
частоты. Высокая частота облегчает и преобразование ее в цифро-
вой код. Например, для получения погрешности дискретности сче-
та, не превышающей 0,1 %, при частоте в 1 000 Гц достаточно про-
изводить счет импульсов выходного сигнала датчика в течение 1 с.
Наибольшее распространение получили струнные тензометры.
Рассмотрим схему измерения с помощью струнного тензометра
(рис. 5.59, а). В корпусе 1 закреплена струна 2, начальное натяже-
ние которой может устанавливаться с помощью регулировочного
винта 3. Колебания струны возбуждаются с помощью электромаг-
нита 4. Выходной сигнал приемника 5, в качестве которого исполь-
зуется, например, электромагнитный трансформаторный датчик,
измеряется частотомером. В струнных тензометрах применяются
струны длиной 20... 200 мм с начальным механическим напряжени-
ем 300...400 Н/мм2 и максимальным до 800 Н/мм2. С их помощью
может быть обеспечена чувствительность измерения относитель-
ной деформации в 1 • 10-6.
Диаграммы напряжения, подаваемого на обмотку электромаг-
нита 4, и напряжения, снимаемого с приемника 5 в режиме рабо-
ты по запросу, показаны на рис. 5.59, б. Периодически посылают-
ся сигналы запроса в виде одиночного импульса, а сигнал ответа
имеет вид затухающих колебаний с частотой f, определяемой си-
лой, приложенной к струне. Как следует из уравнения (5.59), эта
зависимость имеет нелинейный характер. С помощью некоторых
233
Рис. 5.60. Дифференциальный
струнный датчик:
1,2 — струны; 3, 4 — пружина; 5 —
рычаг; 6,7 — возбудители колеба-
ний; 8, 9 — приемники колебаний;
10, 11— усилители; 12 — смеси-
тель; 73 —фильтр
конструктивных мер можно умень-
шить эту нелинейность. Но в дат-
чиках с одной струной довольно
трудно обеспечить нелинейность
меньше чем 2... 3 % диапазона изме-
нения частоты.
Для увеличения точности преоб-
разования и повышения линейно-
сти используют двухструнные диф-
ференциальные датчики. Преобра-
зователь силы в частоту (рис. 5.60)
состоит из двух струн 1 и 2, раз-
мещенных под малым углом друг
к другу и натянутых с силой 2F0,
создаваемой пружиной 3.
Пружина 4 уравновешивает
начальное натяжение Fo в струне
2. Измеряемая сила F, приложен-
ная к рычагу 5, перераспределяет
суммарную силу натяжения 2F0,
увеличивая натяжение f2 струны 2
и уменьшая натяжение струны 1. Под струнами 1 и 2 расположе-
ны возбудители колебаний 6 и 7 и приемники колебаний 8 и 9. При-
емники подключены на вход усилителей 10 и 11, а возбудители —
на выход этих усилителей. Напряжения с усилителей 10 и 11 с ча-
стотами соответственно и f2 поступают на смеситель 12 и фильтр
13, на выходе которого получается сигнал разностной частоты Af =
= f2 - fi- Для уменьшения нелинейности струна, работающая на уко-
рочение, выбирается несколько большей длины.
5.10.
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ДАТЧИКИ
5.10.1. Назначение. Типы фотоэлектрических
датчиков
Фотоэлектрические датчики реагируют на изменение освещен-
ности. Как правило, фотоэлектрический датчик состоит из источ-
ника и приемника светового потока. Источником светового потока
может быть сам объект измерения или специальный осветитель
(например, в виде обычной лампы накаливания). Опытный стале-
вар, рассматривая через темно-синий светофильтр расплавленный
234
металл, может определить «на глаз» его температуру, необходи-
мость внесения каких-либо добавок.
По световому потоку, исходящему от раскаленного или расплав-
ленного металла, фотоэлектрический пирометр автоматически из-
меряет температуру. В данном случае источником светового потока
является сам объект измерения (рис. 5.61, а).
Однако чаще используются лампы накаливания, создающие
постоянный световой поток, а его изменение происходит под
влиянием перемещения шторки (рис. 5.61, б), прохождения света
через контролируемую среду (рис. 5.61, в), под влиянием свойств
контролируемого объекта, от которого отражается световой поток
(рис. 5.61, г). В соответствии с этими возможными вариантами из-
менения светового потока с помощью фотоэлектрических датчиков
можно измерять перемещение и подсчитывать число предметов,
определять уровень, прозрачность, задымленность, цвет различ-
ных материалов, оценивать качество обработанной поверхности
(блеск, шероховатость, окраска). Фотоэлектрические датчики ис-
пользуют в оптико-электронных преобразователях различных ве-
личин. Здесь следует напомнить, что более 75 % всей информации,
которую получает человек, воспринимается с помощью зрения.
Поэтому и фотоэлектрические датчики, воспринимающие опти-
ческую информацию, находят широкое применение. С помощью
фотоэлектрических датчиков осуществляется и так называемое
техническое зрение.
В приемниках светового потока фотоэлектрических датчиков ис-
пользуется фотоэффект. Под фотоэффектом понимают изменение
свойств материала при изменении его освещенности. Различают
внешний, внутренний и вентильный фотоэффект. Внешний фото-
эффект состоит в том, что под влиянием потока излучения электро-
Рис. 5.61. Применение фотоэлектрических датчиков:
а — измерение температуры; б — измерение перемещения; в — измерение задым-
ленности; г — определение качества поверхности
235
ны вылетают из катода электронной лампы и ток эмиссии зависит
от освещенности катода. Внутренний фотоэффект проявляется
в том, что активное сопротивление полупроводникового материала
зависит от его освещенности. При вентильном фотоэффекте меж-
ду слоями освещенного проводника и неосвещенного полупрово-
дника, разделенных тонким изоляционным слоем, возникает ЭДС,
которая зависит от освещенности. При внешнем фотоэффекте
носители тока выходят за пределы материала, при внутреннем —
остаются внутри полупроводника. Вентильный фотоэффект, стро-
го говоря, тоже является внутренним фотоэффектом.
Все фотоэлектрические датчики являются селективными (изби-
рательными), т. е. их чувствительность зависит от частоты светово-
го излучения. Иными словами, эти датчики реагируют на опреде-
ленный цвет: красный, зеленый, синий или другой, включая и не-
видимую часть спектра (инфракрасное и ультрафиолетовое излуче-
ния). Диапазон длин волн видимого света Л. = 0,38...0,78 мкм. Более
короткие волны относятся к ультрафиолетовому диапазону, более
длинные — к инфракрасному.
5.10.2. Приемники излучения
фотоэлектрических датчиков
К приемникам излучения на основе внешнего фотоэффекта от-
носятся электровакуумные или газонаполненные фотоэлементы,
фотоэлектронные умножители и передающие электронно-лучевые
трубки. К приемникам излучения на основе внутреннего фотоэф-
фекта относятся фоторезисторы, фотодиоды и фототриоды. Все
приемники излучения являются электронными и полупроводнико-
выми приборами и изучаются в курсе электроники. Здесь будут рас-
смотрены только краткие физические основы их работы и харак-
теристики тех приемников излучения, которые нашли применение
Рис. 5.62. Схема вклю-
чения фотоэлемента
в системах автоматики.
Схема включения вакуумного фотоэле-
мента приведена на рис. 5.62. Анод А и ка-
тод К фотоэлемента находятся в стеклян-
ном баллоне, из которого откачан воздух.
Когда световой поток падает на катод,
покрытый активным слоем, электроны
получают энергию, позволяющую им вы-
лететь из катода. Это явление называется
фотоэлектронной эмиссией. Под действи-
ем источника питания с ЭДС Е между ка-
236
тодом и анодом создается электрическое поле, которое и заставляет
электроны перемещаться от катода к аноду. В электрической цепи
создается электрический ток, называемый фототоком. Когда дей-
ствие света прекращается, ток в фотоэлементе и внешней электри-
ческой цепи исчезает.
Зависимость фототока от светового потока называется световой
характеристикой. Эта характеристика при постоянных значениях
Е и R практически линейная. Фотоэлемент характеризуется также
чувствительностью, которая равна отношению фототока (в ми-
кроамперах) к световому потоку (в люменах). В газонаполненных
фотоэлементах благодаря ионизации молекул газа, заполняющего
баллон, фототек увеличивается, Поэтому чувствительность газона-
полненных фотоэлементов больше, чем у вакуумных. Однако све-
товая характеристика вакуумного фотоэлемента более стабильна,
менее зависима от колебаний напряжения питания, чем у газона-
полненных элементов. В связи с этим для целей автоматического
измерения чаще применяются вакуумные фотоэлементы.
Промышленностью серийно выпускаются электровакуумные
фотоэлементы типа СЦВ (сурьмяно-цезиевый, вакуумный) и типа Ф
разных модификаций. Например, фотоэлемент типа Ф-1 имеет наи-
лучшую чувствительность при Л. = 0,215 мкм, Ф-3 — при Л. = 0,750 мкм,
Ф-5 — при Л. = 1,1 мкм. Это означает, что фотоэлемент Ф-1 реагиру-
ет на ультрафиолетовое излучение, Ф-3 — на видимый свет, Ф-5 —
на инфракрасный цвет. Фотоэлементы работоспособны и при дру-
гих длинах волн, но выходной сигнал при этом будет меньше. Фотоэ-
лемент типа СЦВ-4, имеющий размеры диаметр 27 мм и длину 62 мм
и интегральную чувствительность 80 мкА/лм показан на рис. 5.63, а.
Фотоэлектронные умножители (ФЭУ) в отличие от фотоэлементов
имеют дополнительные электроды. Благодаря вторичной эмиссии
электронов из этих электродов чувствительность ФЭУ во много раз
превышает чувствительность фотоэлементов. Однако для ФЭУ тре-
буется и значительно большее напряжение питания.
Фоторезистор состоит из светочувствительного слоя полупро-
водника толщиной около микрометра, нанесенного на стеклянную
или кварцевую пластинку. Токосъемные электроды выполнены
с применением драгоценных металлов. При внутреннем фотоэф-
фекте под действием светового потока в полупроводнике появля-
ются дополнительные свободные электроны, благодаря чему уве-
личивается электропроводность, а сопротивление фоторезистора
уменьшается.
Промышленностью выпускаются фоторезисторы типов СФ, ФР,
ФС различных модификаций. В них используются полупроводни-
237
Рис. 5.63. Конструкция фотоэлементов [а—г] и спектральные характери-
стики (д)
ковые материалы: сернистый кадмий, сернистый свинец, герма-
ний, индий и др.
Внешний вид некоторых фоторезисторов показан на рис. 5.63,
б—г, а спектральные характеристики фоторезисторов из некото-
рых полупроводниковых материалов — на рис. 5.63, д. По верти-
кальной оси отложена чувствительность в относительных едини-
цах, а по горизонтальной — длина волны монохроматического (т. е.
определенного цвета) светового потока. Вид кривой (острый пик
или пологая вершина) зависит и от технологии изготовления полу-
проводникового материала.
Нужно отметить, что чувствительность схем с фоторезисторами
во много раз больше, чем схем с фотоэлементами. Например, фото-
резистор типа СФЗ-2А имеет в освещенном состоянии ток в 3 мА.
При отсутствии света и напряжении на фоторезисторе в 10 В через
него протекает ток в 2 мкА. Таким образом, кратность изменения
сопротивления может достигать 3 • 10-3/ (2 • 10-6) = 1500.
Для автоматического измерения фоторезисторы используют чаще
всего в мостовой схеме. В целях исключения погрешности из-за по-
тока излучения фона в два плеча моста включают одинаковые фото-
резисторы, один из которых воспринимает только излучение фона,
а другой освещается одновременно измеряемым объектом и фоном.
238
К недостаткам фоторезисторов следует отнести их инерцион-
ность. Она заключается в том, что при освещении фоторезистора
фототок не сразу достигает своего конечного значения, а при пре-
кращении освещения ток снижается до первоначального значения
также не мгновенно, а по истечении определенного времени. По-
стоянная времени фоторезисторов составляет десятые и сотые доли
секунды. Еще один недостаток фоторезисторов — зависимость со-
противления от температуры.
Фотодиодами называются полупроводниковые приборы, осно-
ванные на внутреннем фотоэффекте и использующие односторон-
нюю проводимость р—п-перехода.
Различают два режима работы фотодиодов: фотогальваниче-
ский и фотодиодный. В фотогальваническом режиме не требуется
источник питания, поскольку при освещении р — n-перехода появ-
ляется ЭДС, под действием которой возникает ток во внешней цепи.
В этом режиме фотодиод непосредственно преобразует энергию
света в электрическую энергию. При освещенности в 8-103 лк фо-
тоЭДС составляет около 0,1 В. В фотодиодном режиме к фотодиоду
прикладывается напряжение обратной полярности, т. е. такое, при
котором обычный диод не проводил бы ток. При освещении фото-
диода (его n-области) обратный ток резко увеличивается, фотодиод
начинает проводить ток в обратном направлении.
Промышленностью выпускаются фотодиоды типа ФД различ-
ных модификаций. В качестве материала чувствительного слоя ис-
пользуются германий, кремний, селен. Конструкции некоторых фо-
тодиодов показаны на рис. 5.64, а, б, а его устройство — рис. 5.64, в.
На металлическую пластинку 1 наносится слой полупроводника 2,
поверх которого осаждается полупрозрачная пленка золота 3.
Между золотой пленкой и по-
лупроводником создается запи-
рающий слой. Поверх пленки 3
накладывается защитный слой
прозрачного лака 4. С внешней
цепью фотодиод соединяет-
ся с помощью выводов, одним
из которых является контактное
металлическое кольцо 5.
При замыкании фотодио-
да на сопротивление нагрузки
по внешней цепи потечет ток,
зависящий от светового пото-
ка. Такой режим работы фото-
б
Рис. 5.В4. Фотодиоды:
а — конструкция фотодиода типа ФД-
8К; б — конструкция фотодиода типа
ФД-11 К; в — устройство: 7 — металли-
ческая пластинка; 2 — полупроводник:
3 — пленка золота; 4 — лак; 5 — метал-
лическое кольцо
239
диода называется фотогальваническим. В этом режиме фотодиод
непосредственно преобразует энергию света в электроэнергию.
Чувствительность фотодиода к суммарному световому потоку при
коротком замыкании селеновых фотоэлементов довольно велика
и составляет 0,5 мА на 1 лм. При увеличении внешнего сопротивле-
ния в цепи фотодиода его чувствительность падает. Инерционность
фотодиодов примерно на порядок меньше, чем у фоторезисторов.
Фотодиоды чаще используются не для автоматического изме-
рения, а в схемах фотореле. В этих же целях применяются и фото-
транзисторы, совмещающие свойства фотодиода и усилительного
транзистора.
5.10.3. Применение фотоэлектрических
датчиков
Фотоэлектрические датчики получили очень широкое распро-
странение в системах автоматики и имеют хорошую перспективу
дальнейшего распространения. Наиболее часто они используют-
ся в схемах релейного действия, где выдают дискретный сигнал:
«Освещено» или «Затемнено».
Фотореле состоит из осветителя, создающего световой поток,
и приемника излучения (фотоэлемента, фоторезистора, фотодио-
да или фототранзистора). Приемник излучения включен в цепь
обмотки электромеханического реле (непосредственно или чаще
через усилитель). При попадании светового потока на приемник
скачком изменяется фототек и срабатывает реле, осуществляя не-
обходимые переключения в схеме управления каким-либо устрой-
ством. Такие фотореле используются в турникетах, пропускающих
пассажиров в метро, фиксируют достижение различными меха-
низмами определенных положений, очень широко применяются
в автоматических устройствах защиты обслуживающего персонала
от производственных травм. С помощью фотодатчиков осущест-
вляется считывание дискретной информации с перфоленты. Ин-
формация на такой ленте записана с помощью отверстий, пробива-
емых в определенных местах. Наличие отверстия означает цифру
1, а отсутствие отверстия — цифру 0 в двоичном коде. Каждому раз-
ряду в двоичной форме счисления соответствует место расположе-
ния отверстий на перфоленте. Перфолента прокручивается между
осветительной лампой и несколькими фотодатчиками (рис. 5.65, а),
количество которых соответствует числу считываемых разрядов.
Для таких целей могут использоваться специальные полупроводни-
ковые приборы, объединяющие в одной конструкции несколько
240
Рис. 5.65. Применение фотодиодов:
а — считывание с перфоленты; б — измерение размеров; в — измерение длины
детали
фотодатчиков. Эти фотодатчики располагаются в одну линию друг
за другом, например, так называемая линейка фотодиодов. Име-
ются и фотодиодные матрицы, где фотодатчики расположены, как
клетки в таблице.
Линейку фотодиодов используют для измерения размеров де-
тали, перемещаемой на конвейере. Деталь перекрывает световой
поток (рис. 5.65, б) и затемняет такое число фотодиодов, которое
соответствует высоте детали.
Измерение длины перемещаемой детали может выполняться
и по сигналу одного фотодатчика (рис. 5.65, в). Деталь, пересекая
передней кромкой световой барьер, дает сигнал на подсчет числа
импульсов. Когда фотодатчик снова освещается, подсчет импуль-
сов заканчивается. По зафиксированному счетчиком количеству
импульсов определяется длина движущегося предмета. Датчик им-
пульсов кийематически связан с приводом конвейера, поэтому ко-
лебания скорости движения детали не влияют на точность измере-
ния ее длины.
Для измерения крутящего мо-
мента применяют фотоэлектриче-
ские торзиометры. Перед прово-
лочными тензометрами они имеют
то преимущество, что не нуждаются
в токосъемном устройстве. Они обе-
спечивают бесконтактный съем сиг-
нала с вращающегося вала. Прин-
цип действия фотоэлектрического
торзиометра показан на рис. 5.66.
На испытуемом валу 1 укреплены два
Рис. 5.66. Фотоэлектрический
датчик крутящего момента:
1 — вал; 2 — диски; 3 — источник
света; 4 — фотоприемники
241
диска 2, имеющие прорези (окна) в радиальном направлении. Эти
диски вращаются вместе с валом. Под действием момента нагруз-
ки вал скручивается и диски смещаются друг относительно друга
на угол, пропорциональный моменту и расстоянию между дисками.
На неподвижной части торзиометра расположены источник света
3 (лампа накаливания) и два фотоприемника 4. Лампа помещена по-
середине между дисками, а фотоприемники расположены по обе
стороны дисков. При отсутствии крутящего момента прорези пра-
вого и левого дисков находятся на одной оси и световой поток одно-
временно попадает на оба фотоприемника. Следовательно, в этом
случае фототоки обоих приемников будут совпадать по фазе. При
увеличении крутящего момента диски смещаются друг относитель-
но друга и освещение фотоприемников будет происходить не одно-
временно, а со сдвигом во времени. Поэтому фототоки приемников
4 окажутся сдвинутыми по фазе. Количество прорезей на каждом
диске и расстояние между ними обычно выбирают так, чтобы при
максимальном крутящем моменте фазовый сдвиг между фототока-
ми составлял 180°. Измерительная цепь прибора осуществляет из-
мерение фазового сдвига между токами, или измерение времени
между импульсами фототоков.
В последнее время в качестве источников света для фотоэлек-
трических датчиков все чаще применяют не лампы накаливания,
а светодиоды, имеющие большую надежность и очень малое потре-
бление электроэнергии для питания.
Для высокоточных измерений малых перемещений исполь-
зуют фотоэлектрические датчики, у которых между источником
света и фотоприемником помещаются диски или линейки из про-
зрачного материала с нанесенными на них непрозрачными штри-
хами. В настоящее время известны линейки, имеющие до 1 000
штрихов на 1 мм длины. Поэтому даже при малом перемещении
линейки возникает значительное изменение сигнала фотопри-
емника. Еще более высокую чувствительность можно получить
с использованием двух линеек, штрихи одной из которых выпол-
нены с небольшим наклоном. При взаимном перемещении таких
линеек возникает так называемый муаровый эффект. При незна-
чительном перемещении линеек появляются темные «муаровые»
полосы и световой поток, падающий на фотоприемник, резко из-
меняется.
Во всех рассмотренных ранее примерах сам фототок не влиял
на точность измерения или преобразования. Фотоприемники рабо-
тали не в аналоговом, а в дискретном режиме. Такой режим позво-
ляет иметь более простые конструкции и схемы приборов, так как
242
не требуется обеспечить высокую стабильность светового потока
и напряжения питания.
Однако фотоэлектрические датчики используются и в анало-
говом режиме, когда именно по значению фототока определяется
измеряемая неэлектрическая величина. При измерении высоких
температур (более 1 000 °C) широкое распространение получили
пирометры, использующие лучистую энергию тел, температура
которых измеряется. С помощью фотоэлектрических датчиков по-
строены яркостные пирометры и цветовые пирометры.
Фотоэлектрический яркостный пирометр основан на использо-
вании зависимости между током I фотоэлемента и температурой Т
источника излучения, освещающего фотоэлемент. Эта зависи-
мость имеет вид 1 = аТп, где коэффициент а зависит от чувствитель-
ности фотоэлемента, ап — от его спектральной характеристики.
Коэффициент п достигает 10... 12 и может быть увеличен подбором
соответствующих светофильтров. При использовании в качестве
фотоприемников фоторезисторов их включают в мостовую схему
(рис. 5.67). На фоторезистор ФР1 падает световой поток от контро-
лируемого объекта. На фоторезистор ФР2 падает световой поток
от лампочки накаливания. При нарушении баланса моста напряже-
ние с его измерительной диагонали подается на усилитель, который
питает лампу накаливания и изменяет ее накал таким образом, что-
бы уменьшить разбаланс моста. Амперметр в цепи лампы накали-
вания может быть проградуирован в единицах температуры. Гра-
дуировка проводится по показаниям образцового пирометра.
В основу работы фотоэлектрических цветовых пирометров
положено физическое явление, называемое законом смещения.
При нагреве тело излучает световой поток, где присутствуют раз-
ные цвета, т.е. имеются электромагнитные колебания с разными
длинами волн. Однако каждой температуре соответствует опреде-
ленная длина волны, на которой
интенсивность излучения мак-
симальна.
Представляет интерес ис-
пользование фотоэлектрическо-
го датчика в измерителе влаж-
ности (психрометре). Влажность
можно определить по так назы-
ваемой точке росы. Известно,
что водяной пар, имеющийся
в газе, начинает конденсиро-
ваться (осаждаться в виде росы)
Рис. 5.67. Фотоэлектрический яр-
костный пирометр — датчик высо-
ких температур
243
при определенной температуре, зависящей от влажности. Для опре-
деления начала осаждения росы и служит фотодатчик. Луч освети-
теля падает на маленькое зеркальце и отражается на фотоприем-
ник. Поверхность зеркальца может охлаждаться и нагреваться си-
стемой терморегулирования, включаемой по сигналу фотодатчика.
Если температура зеркала понижается до точки росы, то появляю-
щийся на поверхности зеркала туман уменьшает световой поток,
падающий на фотоприемник, и фототок резко уменьшается. Сра-
батывает реле, включающее нагреватель зеркала. Спустя некото-
рое время температура зеркала повысится, туман на нем исчезнет,
фототок резко возрастет и сработает реле, включающее охладитель
зеркала. Таким образом, температура зеркальца будет непрерывно
колебаться относительно точки росы. Измеряя ее с помощью тер-
морезистора или термопары, можно определить влажность.
Фотоэлектрические датчики применяют для измерения раз-
личных неэлектрических величин. В машиностроении используют
фотоэлектрические датчики размеров деталей. С помощью опти-
ческих систем можно спроецировать контур маленькой детали
на весьма большую площадь, что существенно повышает чувстви-
тельность и точность измерения. В механических контактных дат-
чиках для этого потребовались бы рычажные системы, которые бы
оказывали силовое воздействие на деталь. А фотоэлектрический
датчик не нагружает деталь. С его помощью можно контролировать
размеры хрупких и непрочных деталей и узлов.
Применяются фотодатчики для определения задымленности
и загазованности при промышленных выбросах в атмосферу, что
очень важно для охраны природы и здоровья людей. Фотоэлектри-
ческие колориметры, блескомеры, нефелометры позволяют объ-
ективно оценить качество изготовления и отделки различных из-
делий по их цвету, полировке, прозрачности соответственно. С по-
мощью фотоэлектрических датчиков выполняется автоматическое
прочтение машинописных и рукописных буквенных и цифровых
текстов.
5.11.
УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ ДАТЧИКИ
5.11.1. Принцип действия и назначение
Работа ультразвуковых датчиков основана на взаимодействии
ультразвуковых колебаний с измеряемой средой. К ультразвуко-
вым относят механические колебания, происходящие с частотой
244
более 20000 Гц, т.е. выше верхнего предела звуковых колебаний,
воспринимаемых человеческим ухом. Распространение ультразву-
ковых колебаний в твердых, жидких и газообразных средах зависит
от свойств среды. Например, скорость распространения этих коле-
баний для разных газов находится в пределах от 200 до 1 300 м/с, для
жидкостей — от 1 100 до 2000, для твердых материалов — от 1 500
до 8000 м/с. Очень сильно выражена зависимость скорости коле-
баний в газах от давления.
Различны коэффициенты отражения ультразвуковых волн
на границе раздела разных сред, различна и звукопоглощатель-
ная способность разных сред. Поэтому в ультразвуковых датчиках
информация о различных неэлектрических величинах получается
благодаря измерению параметров ультразвуковых колебаний: вре-
мени их распространения, затухания амплитуды этих колебаний,
фазового сдвига этих колебаний.
Ультразвуковые методы измерения относятся к электрическим
методам постольку, поскольку возбуждение ультразвуковых коле-
баний и прием этих колебаний выполняются электрическим спосо-
бом. Обычно для этого используют пьезоэлементы и магнитострик-
ционные преобразователи. В подразд. 5.5 были рассмотрены пьезо-
электрические датчики, преобразующие
давление в электрический сигнал. Это
прямой пьезоэффект. Он используется
в приемниках ультразвукового излуче-
ния. Обратный пьезоэлектрический эф-
фект заключается в сжатии и растяже-
нии пьезокристалла, к которому прило-
жено переменное напряжение. На воз-
буждение ультразвуковых колебаний
и направлен этот эффект. Таким обра-
зом, пьезоэлемент может использовать-
ся попеременно то излучателем, то при-
емником ультразвуковых колебаний.
Магнитострикционные излучатели
ультразвука используют явление дефор-
мации ферромагнитов в переменном
магнитном поле. Поясним работу уль-
тразвукового датчика на примере эхо-
лота — прибора для измерения глубины
моря (рис. 5.68). При подаче переменно-
го напряжения на пьезоэлемент 1 воз-
буждаются ультразвуковые колебания,
Рис. 5.68. Эхолот с ультра-
звуковым датчиком:
7,2 — пьезоэлементы; 3 —
электрический прибор
245
направленные вертикально вниз. Отраженный ультразвуковой им-
пульс воспринимается пьезоэлементом 2. Электрический прибор 3
измеряет время t между посылаемым и принимаемым импульсами.
Глубина моря пропорциональна этому времени и скорости распро-
странения звука v в воде:
vt
(5.60)
Шкала прибора градуируется непосредственно в метрах. Анало-
гично действует ультразвуковой локатор, определяющий расстоя-
ние до препятствия на пути корабля в горизонтальном направле-
нии. Некоторые животные (например, летучие мыши и дельфины)
имеют органы ориентировки, действующие по принципу ультра-
звукового локатора.
Ультразвуковые колебания имеют энергию значительно боль-
шую, чем звуковые, поскольку энергия пропорциональна квадрату
частоты. Кроме того, сравнительно просто осуществляется направ-
ленное излучение ультразвука.
С помощью ультразвуковых датчиков обнаруживают дефекты
в металлических деталях: трещины в изделиях, полости в отливках
и т.д. Ультразвуковые датчики играют важную роль в дефектоско-
пии, в неразрушающих методах контроля. Кроме того, ультразву-
ковые датчики используются в приборах для измерения расхода,
уровня, давления.
5.11.2. Излучатели ультразвуковых
колебаний
В ультразвуковых электрических датчиках наибольшее распро-
странение получили магнитострикционные и пьезоэлектрические
излучатели, возбуждаемые с помощью полупроводниковых и элек-
тронных генераторов, вырабатывающих переменное напряжение
с частотой более 10 кГц. Часто применяется и импульсное возбуж-
дение ультразвуковых излучателей.
Магнитострикционный излучатель стержневого типа
(рис. 5.69, а) представляет собой набор тонких листов из ферромаг-
нитного материала, на который намотана обмотка возбуждения.
Чаще всего в магнитострикционных излучателях используются ни-
кель и его сплавы (инвар и монель), а также ферриты. Форма пла-
стины показана на рис. 5.69, б.
Если стержень из ферромагнитного материала находится в пе-
ременном магнитном поле, то он будет попеременно сжиматься
246
Рис. 5.70. Зависимость относи-
тельного изменения длины от на-
пряженности магнитного поля
Рис 5.69. Магнитострикционный
излучатель:
а — внешний вид: б — форма пластины
и разжиматься, т.е. деформироваться. Зависимость относитель-
ного изменения длины AZ/Z стержня из никеля от напряженности
магнитного поля Н показана на рис. 5.70. Так как знак деформации
не зависит от направления поля, то частота колебании деформации
будет в два раза больше частоты переменного возбуждающего поля.
Д 1я получения больших механических деформации используют по-
стоянное подмагничивание стержня, чтобы работать на наиболее
крутом участке кривой (см. рис. 5.70).
Магнитострикционные излучатели работают в условиях резо-
нанса когда частота возбуждающего поля совпадает (настроена
в резонанс) с частотой собственных упругих колебании стержня,
которая определяется по формуле
f =
где I — длина стержня; Е — модуль упругости; р — плотность мате-
риала.
Для никелевого стержня длиной Z = 100 мм частота собствен-
ных колебаний составляет 24,3 кГц, амплитуда достигает примерно
1 мкм. Наивысшая частота, на которой еще удается возбудить до-
статочно интенсивные колебания, составляет 60 кГц, что соответ-
ствует длине 40 мм. Помимо основной частоты в стержне можно
возбудить и колебания на высших гармониках (при соответствую-
щем креплении стержня), но с меньшей амплитудой.
В пьезоэлектрическом излучателе ультразвуковых колебании
используется пластина кварца (рис. 5.71), к которой приложено
переменное напряжение Ux, создающее электрическое поле в на-
правлении электрической оси X (см. рис. 5.36). Продольный обрат-
247
Рис. 5.71. Пьезоэлектрический
излучатель ультразвуковых коле-
баний
ный пьезоэффект заключается
в деформации пластины по оси X.
При этом относительное измене-
ние толщины пластины
= Ж (5.61)
а а
Поперечный обратный пье-
зоэффект состоит в деформации
пластины в направлении меха-
нической оси Y. При этом отно-
сительное изменение длины пла-
стины
А/ kUx
I а
(5.62)
Как видно из формулы (5.61), продольная деформация не зави-
сит от размеров пластины, а поперечная деформация, как следует
из формулы (5.62), увеличивается с ростом отношения l/а. При на-
пряжениях до 2,5 кВ сохраняется прямая пропорциональность меж-
ду величиной деформации и напряжением. При больших напряже-
ниях деформация увеличивается не столь быстро и при Ux = 25 кВ
оказывается на 30 % меньшей, чем рассчитанная по формулам (5.61)
и (5.62). Амплитуда колебаний достигает максимума при равенстве
частоты приложенного напряжения и частоты собственных коле-
баний пластины.
Частота собственных продольных колебаний определяется
по формуле, аналогичной формуле (5.62), где модуль упругости бе-
рется в направлении оси X:
f =
° 2ау р
Частота собственных поперечных колебаний зависит от модуля
упругости в направлении оси Y:
1 ХУ Р ’
Для кварцевых пластин fa = 285/а, кГц, nfj— 272,6/1, кГц, где раз-
меры пластины выражены в сантиметрах.
По сравнению с магнитострикционными пьезоэлектрические
излучатели обеспечивают значительно большую (на 1 ...2 порядка)
частоту ультразвуковых колебаний.
248
5.11.3. Применение ультразвуковых датчиков
В ультразвуковых уровнемерах и дефектоскопах используется
свойство ультразвука отражаться от границы двух сред. Соотноше-
ние между энергиями отраженных и падающих колебаний называ-
ется коэффициентом отражения. Этот коэффициент весьма велик
для сред, существенно отличающихся по плотности и скорости рас-
пространения звука. Например, коэффициент отражения на гра-
нице «вода — сталь» составляет 88, а на границе «вода — транс-
форматорное масло» он равен 0,6. Но даже и при малых коэффи-
циентах отражения полученный отраженный сигнал вполне доста-
точен для измерения положения уровня раздела двух сред. Мерой
уровня является время распространения колебаний от источника
излучения к границе раздела и обратно к приемнику. Эти величи-
ны уровня и времени связаны между собой соотношением (5.60).
Ультразвуковые приборы позволяют вести измерение без контак-
та измерительных элементов с контролируемой средой и без элек-
трических вводов в резервуар.
В ультразвуковых уровнемерах используется в основном им-
пу 'шсный режим передачи колебаний в среду. При этом пьезоэле-
мент может попеременно работать то излучателем, то приемником
ультразвука. Так же как и в эхолоте (см. рис. 5.68), уровень опреде-
ляется по времени между посылаемым и отраженным импульсами.
В ультразвуковом расходомере использу-
ете я эффект сложения скорости распростра-
нения ультразвука в упругой среде со скоро-
стью движения этой среды. Схема ультразву-
кового расходомера показана на рис. 5.72.
Пьезоэлементы 1 и 2 располагаются вдоль
трубопровода и возбуждаются от генерато-
ра 3 на частоте в несколько сотен килогерц.
Каждый из пьезоэлементов попеременно
с помощью переключателя 4 работает то из-
лучателем, то приемником. Таким образом,
ультразвуковые колебания посылаются то по
потоку среды, то навстречу ему. В первом
случае скорости колебаний и потока скла-
дываются, во втором случае — вычитаются.
После прохождения по среде сигналы, при-
нятые пьезоэлементами, усиливаются уси-
лителем 5 и поступают попеременно на из-
мерительное устройство 6. Разность фаз
Рис. 5.72. Ультразву-
ковой датчик расхода:
7,2 — пьезоэлементы:
3 — генератор; 4 — пере-
ключатель: 5 — усили-
тель: Б — измерительное
устройство
249
принятых колебаний будет пропорциональна скорости среды. Гра-
дуировка прибора выполняется для определенной среды. Следует
отметить, что измерительные схемы для ультразвуковых датчиков
довольно сложны.
5.12.
ДАТЧИКИ ХОЛЛА
И МАГНИТОСОПРОТИВЛЕНИЯ
5.12.1. Физические основы эффекта Холла
и эффекта магнитосопротивления
Эффект Холла — это физическое явление, которое заключается
в следующем. Рассмотрим пластинку (рис. 5.73) из проводящего ма-
териала, вдоль которой проходит ток I. Если перпендикулярно пло-
скости пластинки и направлению тока действует магнитное поле
напряженностью Н, то в пластине возникает ЭДС, пропорциональ-
ная и току, и напряженности магнитного поля:
Е = К1Н,
где К — коэффициент, зависящий от материала и толщины пласти-
ны d, К = kx/d; kx — постоянная Холла.
Направление этой ЭДС, которая называется ЭДС Холла, перпен-
дикулярно току и полю, т. е. ее можно замерить между боковыми
продольными гранями пластины (см. рис. 5.73) с помощью электро-
измерительного прибора. Причина появления ЭДС Холла состоит
в том, что на движущиеся заряды в магнитном поле действует сила
Лоренца. Ток в пластине — это и есть упорядоченное движение за-
рядов (в металле — электронов). Под действием магнитного поля
они смещаются перпендикулярно направлению своего движения
и вблизи одной продольной грани возникает избыток зарядов,
а вблизи другой — недостаток. В обычных проводниковых мате-
Рис. 5.73. Датчик Холла
риалах ЭДС Холла очень мала, что объ-
ясняется малой скоростью (точнее —
подвижностью) носителей тока из-за
их большой концентрации. Хотя эф-
фект Холла известен уже более 100 лет,
практическое применение его началось
лишь в итоге развития технологии по-
лучения полупроводников. Именно
в чистых полупроводниках обеспечи-
250
вается высокая подвижность носителей тока, поэтому постоянная
Холла для чистых полупроводников во много раз больше, чем для
металлов.
Эффект магнитосопротивления — это другое физическое явле-
ние, заключающееся в изменении сопротивления проводящих тел
в магнитном поле. Объясняется это тем, что в присутствии магнит-
ного поля на носители тока действует сила Лоренца, изменяющая
траекторию их движения. Если бы не было магнитного поля, то под
действием приложенного к проводящему телу напряжения носи-
тели тока перемещались бы по кратчайшему направлению. Изме-
нение траектории под действием магнитного поля всегда удлиняет
путь носителей тока, что проявляется как увеличение сопротивле-
ния. В сильных поперечных магнитных полях некоторые вещества
могут иметь относительное увеличение сопротивления а = Д7?/7?
в десятки раз. Чаще всего величина а связана с напряженностью
магнитного поля Н квадратичной зависимостью
а = kRH2,
где kR — коэффициент, зависящий от материала и размеров.
Эффекты Холла и магнитосопротивления используются в дат-
чиках, с помощью которых могут быть измерены различные элек-
трические и магнитные величины. Кроме того, они могут исполь-
зоваться для математической обработки электрических сигналов:
сложения, умножения, деления, возведения в квадрат и извлечения
корня; для различных преобразований электрических сигналов.
5.12.2. Материалы для датчиков Холла
и магнитосопротивления
Использование датчиков Холла для целей автоматического из-
мерения будет рациональным в том случае, если они имеют до-
статочно высокую чувствительность и мало подвержены влиянию
температуры. Чувствительность датчика зависит от выходной ЭДС,
т.е. от постоянной Холла, которая, в свою очередь, определяется
подвижностью носителей тока. В проводящих телах носителями
тока являются электроны. При обычных температурах электроны
находятся в хаотическом тепловом движении с самыми различны-
ми скоростями. Однако если вдоль тела создать электрическое поле
Е, приложив напряжение U, то все электроны начнут передвигаться
в направлении поля с некоторой средней скоростью v (при этом от-
дельные электроны могут иметь как большую, так и меньшую ско-
251
Рис. 5.74. Зависимости посто-
янной Холла от температуры:
1 — InSb; 2 — InAs; 3 — твердый
раствор InAs и InP
рости). Подвижность носителей тока
(ц) определяется как отношение ско-
рости v к напряженности электриче-
ского поля Е:
Основным требованием, предъ-
являемым к материалам для датчи-
ков, является сочетание большой
подвижности носителей тока с ми-
нимальными температурными зави-
симостями.
В зависимости от технологии из-
готовления различают кристалличе-
ские (в форме пластинки) и пленоч-
ные датчики.
В качестве материала кристаллических датчиков используют
различные соединения индия: мышьяковистый индий InAs, фос-
фид индия InP, сурьмянистый индий InSb, а также германий Ge
и кремний Si.
Наибольшее значение постоянной Холла у материала InSb,
но оно сильно зависит от температуры. Зависимости постоянной
Холла от температуры для разных материалов показаны на рис. 5.74.
Для германия постоянная Холла в десятки раз меньше, но он об-
ладает значительно большим удельным сопротивлением. Из герма-
ния можно делать датчики с сопротивлением в несколько килоом.
Еще большим удельным сопротивлением обладает кремний, но его
труднее очистить от примесей. Высокую степень очистки полупро-
водниковых материалов получают при плавке в космических лабо-
раториях.
Для размещения в узких зазорах очень удобны пленочные датчи-
ки Холла. Для их изготовления используется метод испарения в ва-
кууме исходного вещества с последующим осаждением на подлож-
ку из слюды. Толщина пленочных датчиков составляет 10...30 мкм,
что в сотни раз меньше, чем у кристаллических датчиков.
5.12.3. Применение датчиков Холла
и датчиков магнитосопротивления
Основное применение датчики Холла и датчики магнитосопро-
тивления находят для измерения магнитных полей. Они применя-
252
ются в очень широком диапазоне напряженности магнитного поля:
от 1 до 109 А/м. С их помощью можно определять кривые намаг-
ничивания магнитных материалов, распределение магнитных по-
лей в электрических машинах и электромагнитных устройствах.
При измерениях в сильных магнитных полях (Н >107 А/м) ЭДС
Холла составляет десятые доли вольт и может быть измерена вольт-
метром с большим внутренним сопротивлением или с помощью
компенсационной схемы. Регулировка чувствительности произво-
дится изменением напряжения, питающего датчик. Для увеличе-
ния выходного сигнала используют последовательное соединение
нескольких датчиков Холла. При измерениях в средних магнит-
ных полях (105 А/м < Н < 107 А/м) требуется усиление выходного
напряжения датчика. При измерениях в слабых магнитных полях
(Н < 105 А/м) используют так называемые концентраторы магнит-
ного поля. В качестве таких концентраторов используют круглые
длинные стержни с узким зазором между ними, куда и помещается
датчик. Стержни изготовляют из материалов с высокой магнитной
проницаемостью, чаще всего из пермаллоя. При длине стержней
в 1 м, диаметре 5 мм и зазоре в 0,3 мм можно получить коэффици-
ент усиления магнитного поля в 1 500 раз. Датчики Холла с концен-
траторами магнитного поля способны чувствовать напряженность
магнитного поля в 0,1 А/м. С их помощью можно исследовать даже
очень слабое магнитное поле Земли. Однако нужно отметить, что
измерения средних и слабых магнитных полей с помощью датчи-
ков Холла пока целесообразны лишь в лабораторных, а не промыш-
ленных условиях.
В средних и слабых магнитных полях датчики Холла очень чув-
ствительны к колебаниям температуры и нуждаются в стабильном
питании и сложных измерительных схемах. Например, термоЭДС
между материалом датчика и его выводами соизмерима с выход-
ным сигналом. Да и при измерениях в сильных магнитных полях
используют схемы термокомпенсации погрешности с помощью
терморезисторов, а порой даже и термостатирование, т. е. измере-
ния проводят в камере, где автоматически поддерживается посто-
янная температура.
По существу, датчик Холла является элементарным умножаю-
щим устройством, поскольку его выходной сигнал пропорционален
произведению напряженности на ток. На этом, в сущности, и осно-
ваны все возможные применения датчика Холла. При постоянном
токе через датчик выходной сигнал пропорционален напряженно-
сти магнитного поля. А поместив датчик в постоянное магнитное
поле, можно измерять ток, проходящий через него, по значению
253
Рис. 5.75. Характеристики датчиков магнитосопротивления
ЭДС Холла. Это единственный способ определения распределения
токов в электролитических ваннах.
Датчики магнитосопротивления также вначале использовались
для измерения магнитных полей, но затем были вытеснены более
совершенными датчиками Холла на новых полупроводниковых ма-
териалах. Однако датчики магнитосопротивления по устройству
проще датчиков Холла. Наилучшей формой для датчика магнитосо-
противления является диск с одним выводом в центре и другим —
на окружности.
Зависимости относительного изменения сопротивления датчи-
ков магнитосопротивления разной формы от магнитной индукции
показаны на рис. 5.75.
Основное достоинство датчика магнитосопротивления состоит
в возможности бесконтактного изменения активного сопротивле-
ния.
Одним из применений датчиков магнитосопротивления являет-
ся создание бесконтактных клавишных выключателей. При нажа-
тии кнопки такого выключателя перемещается магнит и изменяет-
ся магнитный поток, воздействующий на датчик магнитосопротив-
ления. Известны также применения датчиков Холла и магнитосо-
противления в системах автоматики в качестве измерителей тока
в токоведущих шинах, бесконтактных потенциометров для преоб-
разования механического перемещения (линейного или углового)
в пропорциональный электрический сигнал. Удобно применять
датчики Холла в автоматических устройствах, контролирующих со-
стояние стальных канатов.
Пока еще датчики Холла и датчики магнитосопротивления срав-
нительно мало используются в системах промышленной автома-
тики. Но бурное развитие полупроводниковой технологии ведет
к расширению их применения.
254
5.13.
ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИЕ ДАТЧИКИ
ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
5.13.1. Назначение электрохимических
датчиков экологических параметров
С помощью электрохимических датчиков может быть получена
информация о качественном и количественном составе различных
газов и жидкостей. Важность такой информации резко возросла
в последнее время в связи с необходимостью защиты окружающей
среды, среды обитания человека от вредного воздействия техно-
генных факторов. Выхлопные газы миллионов автомобилей, дым
из труб многочисленных теплоэлектростанций и промышленных
предприятий, отработанные и сточные воды, промышленные и бы-
товые отходы во все возрастающем количестве поступают в атмо-
сферу, воду рек и морей, почву. Поэтому экологические проблемы
стали сейчас на одно из первых мест в числе задач, которые должно
решить человечество.
Разработаны нормы на предельно допустимые концентрации
сотен различных химических веществ и соединений. Для точного
определения качественного и количественного состава газов, жид-
костей, материалов проводится их лабораторный анализ. Однако он
занимает много времени, а для оперативного контроля экологиче-
ских параметров служат электрические датчики, с помощью кото-
рых только и может быть организован экологический мониторинг.
Сюда же следует добавить и необходимость постоянного контроля
за радиационной безопасностью, вредными для человека и приро-
ды излучениями разного вида.
Для получения подобной информации используются датчики
различного типа, основанные на разных принципах действия, в том
числе и такие, которые описаны в предыдущих главах данного раз-
дела. Например, с помощью термо-резисторов и термопар можно
определить состав газовой смеси, поскольку разные газы отличают-
ся друг от друга теплопроводностью. Следовательно, по температу-
ре можно косвенно судить и о содержании газов в смеси.
В подразд. 5.7.5 было рассказано о термоанемометре — датчике
скорости газового потока. На аналогичном принципе основана ра-
бота электрического газоанализатора. Если взять два одинаковых
саморазогреваемых терморе-зистора и поместить один в камеру,
наполненную воздухом, а другой — в камеру, наполненную смесью
воздуха с углекислым газом СО2, то из-за различной теплопровод-
255
ности воздуха и углекислого газа сопротивление терморезисторов
будет разным. Так как теплопроводность углекислого газа зна-
чительно меньше теплопроводности воздуха, то и отвод теплоты
от терморезистора в камере с СО2 будет меньше, чем от терморе-
зистора в камере с воздухом. По разнице сопротивлений терморе-
зисторов можно судить о процентном содержании углекислого газа
в газовой смеси.
В подразд. 5.10.3 отмечалась возможность применения фото-
электрических датчиков для определения задымленности и загазо-
ванности при промышленных выбросах в атмосферу.
Существуют и другие типы датчиков, используемых для каче-
ственного и количественного анализа. Далее рассмотрим некото-
рые датчики, называемые электрохимическими, в которых исполь-
зуются электрические явления, сопутствующие химическим про-
цессам.
5.13.2. Принципы действия
электрохимических датчиков экологических
параметров
Электролитические датчики. В электрохимических датчиках ис-
пользуются электролитические ячейки. Электролитическая ячейка
представляет собой сосуд с двумя электродами, заполненный ис-
пытуемым раствором электролита. Сопротивление ячейки опре-
деляется с помощью мостовой схемы (см. рис. 4.2), в одно из плеч
которой включается электролитическая ячейка. По величине элек-
трического сопротивления ячейки можно судить о концентрации
электролита. При этом определяется не действительная концентра-
ция электролита, а пропорциональная ей величина, учитывающая
также так называемую активность электролита (наличие электро-
статических сил притяжения ионов электролитов). Это обстоятель-
ство считается достоинством электрического метода измерения,
поскольку «активность» более точно характеризует химические
технологические процессы.
На практике для градуировки пользуются экспериментальны-
ми данными электропроводности для различных концентраций
разных электролитов. Эти данные получены при непосредствен-
ных лабораторных исследованиях. Кривые зависимости удельной
электропроводности от эквивалентной концентрации к в широких
ее пределах показаны на рис. 5.76.
Величина к определяется числом грамм-эквивалентов вещества,
растворенного в 1 л раствора. Как видно из рис. 5.76, кривые не яв-
256
Рис. 5.76. Кривые
зависимости удель-
ной электропровод-
ности от концен-
трации
ляются однозначными: одно и то же значение электропроводности
может быть и при низкой и при высокой концентрации, поэтому
измерение концентрации можно производить либо на восходящей,
либо на нисходящей ветви кривой.
Электролитическая ячейка используется и при полярографи-
ческом методе качественного и количественного анализа. В этом
случае используют так называемые ртутные электроды: одним
электродом является слой ртути на дне ячейки, другим — капля
ртути, образующаяся на конце капиллярной трубки. Под тяжестью
капля ртути падает на дно сосуда, затем образуется следующая ка-
пля и т.д. Электролитическая ячейка подключается к источнику по-
стоянного тока Е через потенциометрический делитель напряже-
ния R (рис. 5.77) таким образом, что плюс подается к слою ртути
на дне, а минус — к ртути в капиллярной трубке. Измеряется ток
I в ячейке при изменении напряжения
U, т. е. снимается вольт-амперная харак-
теристика. При отсутствии тока в цепи
каждый из электродов имеет одинако-
вый потенциал, определяемый хими-
ческими свойствами растворенного ве-
щества и концентрацией раствора. При
прохождении тока через ячейку на ка-
пле ртути происходит процесс восста-
новления положительных ионов из рас-
твора, поскольку плотность тока на ка-
пле велика. На самой капле возникает
амсъ\ьгама — тонкий слой сплава ртути
с восстановленным веществом. Величи-
на потенциала амальгамы определяется
свойствами вещества, по этой величине
Рис. 5.77. Схема вклю-
чения электролитической
ячейки
можно установить, какое именно веще-
ство находилось в растворе. Потенциал
слоя ртути не изменяется в зависимости
257
Рис. 5.78. Вольт-амперная характеристика электролитической ячейки
от тока, поскольку площадь слоя велика, а плотность тока незначи-
тельна. Таким образом, при прохождении тока через ячейку воз-
никает ЭДС поляризации, направленная навстречу приложенному
напряжению и равная разности потенциалов электродов. Следо-
вательно, по виду вольт-амперной характеристики можно судить
о наличии в растворе разных веществ.
Рассмотрим в качестве примера вольт-амперную характери-
стику (рис. 5.78) ячейки, заполненной раствором, в котором со-
держатся ионы свинца (РЬ++), кадмия (Cd++), цинка (Zn**) и (К+). Эта
характеристика имеет ступенчатый вид. Ток изменяется скачками,
возникающими при совершенно определенных значениях прило-
женного к ячейке напряжения. При 0,45 В происходит восстановле-
ние свинца, при 0,6 В восстанавливается кадмий, при 1,05 В — цинк,
а при напряжении 1,86 В — калий. Потенциалы, при которых вос-
станавливаются различные элементы, определены точными изме-
рениями в лабораторных условиях, они образуют так называемый
полярографический спектр, который зависит также от среды рас-
твора (нейтральная или щелочная). Практически почти для всех
элементов, образующих в растворе положительные ионы, потен-
циал восстановления не превышает 2 В, поэтому вольт-амперную
характеристику достаточно снять в пределах от 0 до 2 В. Потенци-
ал, при котором наблюдается скачок тока, может служить для ка-
чественного анализа (определяется, какой именно элемент имеется
в растворе). А высота скачка служит для количественного анализа
(определяется концентрация элемента в растворе).
Датчики водородного показателя. В технологических процес-
сах химической, пищевой, горнообогатительной и других отраслей
промышленности необходимо определять концентрацию водород-
ных ионов в жидкостях. Для этого применяют метод электриче-
ских потенциалов. Количественной характеристикой концентра-
258
ции водородных ионов [Н+] является так называемый водородный
показатель pH, равный отрицательному логарифму концентрации:
pH = -1g [Н+]. Чистая дистиллированная вода — практически диэ-
лектрик с очень высокой диэлектрической проницаемостью (е = 81).
Вследствие этого электростатические внутримолекулярные силы
в водных растворах ослаблены и растворяемые в них вещества хоро-
шо распадаются на ионы (диссоциируют). В чистой воде распадение
на ионы незначительно, число положительных ионов [Н *] и отрица-
тельных [ОН ] одинаково: [Н+] = [ОН ] = 10...7. Водородный показа-
тель чистой воды pH = 7, а растворы с таким водородным показателем
называются нейтральными. Если в воде растворить кислоту, то кон-
центрация [Н+] увеличивается, водородный показатель pH < 7. При
растворении в воде щелочей (оснований) увеличивается концентра-
ция [ОН], а концентрация [Н+] уменьшается, тогда водородный по-
казатель pH > 7. При больших концентрациях щелочей pH = 12... 14.
Произведение концентраций положительных и отрицательных ио-
нов в воде остается при этом неизменным [Н+] • [ОН ] = 10... 14.
При внесении в раствор электрода на границе «электрод — рас-
твор» возникает пограничный электрический потенциал, величина
которого связана с активной концентрацией водородных ионов. Из-
меряя разность потенциалов (иначе говоря, ЭДС) между электродом,
опущенным в исследуемый раствор, и образцовым электродом с со-
вершенно определенным потенциалом, можно судить о величине
pH. Используются в pH-метрии водородный, хингидронный, сурь-
мяный и стеклянный электроды. В качестве примера на рис. 5.79 по-
казана характеристика Е = /(pH) для сурьмяного электрода.
Как видно, это близкая к линейной характеристика, но она силь-
но зависит от температуры. Большая точность обеспечивается при
pH от 2 до 7 (абсолютная погрешность 0,1 pH), меньшая — при изме-
рении значений pH от 7 до 12 (абсолютная погрешность до 0,5 pH).
Ионизационные датчики. Рас-
смотрим принцип действия иони-
зационных датчиков-преобразова-
телей. В ионизационных датчиках
используется зависимость тока
ионизированной газовой среды
от ее состава и ряда других факто-
ров. Все газы в обычных условиях
являются хорошими изоляторами,
однако в ограниченном простран-
стве газы (и воздух в том числе)
можно сделать проводниками. Для
Рис. 5.79. Кривые зависимости
Е = f[pH] сурьмяного электрода
259
этого нужно ионизировать молекулы газа, создав тем самым под-
вижные носители электрических зарядов. Ионизация происходит
под действием различных излучений или при нагреве до высокой
температуры. Наряду с ионизацией всегда протекает и обратный
процесс — рекомбинация ионов, т. е. образование нейтральных мо-
лекул из ионов газа. Чем интенсивнее ионизатор, т. е. чем больше
он создает ионов за единицу времени, тем больше в газовой смеси
подвижных носителей зарядов. При ионизации от молекулы газа
отрывается один из валентных электронов (образуется положитель-
ный ион). Часть таких электронов присоединяется к нейтральным
молекулам газа (образуются отрицательные ионы), а часть остается
в свободном состоянии. Таким образом, в ионизированном газе су-
ществуют подвижные носители зарядов в виде свободных электро-
нов и ионов (как положительных, так и отрицательных). Поэтому
ионизационный ток в газовой среде обусловлен как ионной, так
и электронной проводимостью (в отличие от тока в электролите,
обусловленного только ионной проводимостью).
Свойства ионизационных датчиков-преобразователей сильно
зависят от способа ионизации. Различают а-, р-, у-ионизационные
и рентгено-ионизационные датчики. Последние в промышленных
системах автоматики применяются очень редко, поскольку для
создания рентгеновских лучей требуется громоздкая аппаратура.
А вот источниками а-, Р- и у-излучений могут быть радиоактивные
вещества, в качестве которых применяют радиоактивные изотопы.
Наиболее часто в измерительной технике используют кобальт-60,
цезий-134, тантал-182, селен-75 (у-излучение), таллий-206, строн-
ций-89 (P-излучение). Ионизационная способность а-лучей значи-
тельно больше, чем р-лучей, но в твердых телах а-частицы (ядра
атома гелия, несущие положительный заряд) поглощаются уже
в тонких слоях толщиной в сотые доли миллиметра. Поэтому при
использовании а-излучателя его нужно помещать внутри иониза-
ционной камеры, а р-излучатель можно помещать вне ионизаци-
онной камеры, р-излучение — это поток быстрых электронов (от-
рицательно заряженных частиц), у-излучение — это электромаг-
нитные колебания очень малой длины волны (от Ю"10 до 10-13 м).
Электромагнитная энергия излучается не непрерывно, а квантами.
Квант коротковолнового излучения называется фотоном. Фотоны
у-излучения электрически нейтральны, следовательно они не от-
клоняются ни электрическим, ни магнитным полем.
Приборы для анализа газовых смесей с использованием иони-
зационных камер называются масс-спектрометрами. Они обычно
предназначены для лабораторных исследованиях. В промышлен-
260
ной автоматике ионизационные датчики-преобразователи исполь-
зуются для автоматического измерения вакуума, линейных разме-
ров при высоких температурах, в дефектоскопии.
В качестве газоанализаторов большее распространение получи-
ли датчики с терморезисторами или термопарами, использующие
эффект теплопроводности (для разных газов коэффициент тепло-
проводности различен).
5.13.3. Применение электрохимических
датчиков
Датчики, принципы действия которых рассмотрены в подразд.
5.13.2, используются в различных приборах для измерения кон-
центрации жидких и газообразных сред. В широко распространен-
ных паросиловых установках, вырабатывающих электроэнергию
и теплоту для многочисленных промышленных и бытовых потре-
бителей, многократно используется вода для питания котлов. Она
нагревается, превращается в пар, затем охлаждается до получения
конденсата и используется повторно. Горячая вода поступает в ба-
тареи отопления, а пар — в паровые турбины, вращающие электро-
генераторы. Постепенно вода насыщается солями, которые вредно
влияют на все трубопроводы. Для измерения концентрации солей
используют соленомеры, основанные на зависимости электро-
проводности от концентрации. На подобном принципе основана
работа приборов для измерения сильно загрязненных растворов
щелочей и кислот, используемых в текстильной, кожевенной про-
мышленности, в других отраслях с химической обработкой мате-
риалов.
В приборе, называемом pH-метр, измеряющем водородный по-
казатель компенсационным методом, измеряется разность потен-
циалов между двумя полуэлементами. Один из них — измеритель-
ный, потенциал которого зависит от концентрации водородных ио-
нов. Другой полуэлемент — сравнительный, его потенциал должен
оставаться постоянным. Два таких элемента, соединенные электри-
чески между собой, образуют гальванический элемент, ЭДС кото-
рого и необходимо измерить. Схема pH-метра с водородным элек-
тродом в качестве одного из полуэлементов показана на рис. 5.80.
Водородный электрод представляет собой стеклянную трубку 1,
открытую снизу и погруженную в испытуемый электролит. Пла-
тиновая пластинка 2 соединена с проволокой 3 (тоже из платины),
которая впаяна в трубку 1. Водород подается в эту трубку сверху
и выходит через отверстие внизу на уровне половины длины пла-
261
Рис. 5.80. pH-метр с водородным электродом:
7 — стеклянная трубка; 2 — платиновая пластинка; 3 — проволока; 4 — трубка; 5 —
электрод сравнения; 6 — пробка; 7 — ртуть; 8 — каломель; 9 — электролит [хлорид
калия)
тиновой пластины. Измерительный водородный электрод соединен
с электродом сравнения 5 через электролитический ключ: трубку 4,
закрытую при входе в электрод полупроницаемой пробкой 6. Труб-
ка заполнена насыщенны раствором соли (например, хлористого
калия). В качестве электрода сравнения использован так называ-
емый каломельный электрод. Металлом его является ртуть 7, по-
верх нее — труднорастворимая каломель 8 (хлорид ртути) и хлорид
калия 9 строго определенной концентрации, которая и определяет
постоянный потенциал электрода сравнения.
Довольно часто используют каломельный электрод очень малых
размеров — микроэлектрод, заполненный хлорной кислотой.
Для измерения уровня, расхода, давления в закрытых резервуа-
рах и трубопроводах применяют приборы с ионизационными дат-
чиками, использующие радиоактивные изотопы.
В приборах для измерения концентраций по поглощению или
рассеянию света используются фотоэлектрические датчики. Ряд
химических реакций связан с изменением цвета. Практически для
всех ионов найдены реактивы, позволяющие выявить их наличие
по окраске. Приборы, в которых использован метод сравнения ин-
тенсивности окрасок растворов разных концентраций, называются
колориметрами. Приборы, в которых определяется концентрация
взвешенных частиц в жидкостях и газах, называются нефеломе-
трами.
Для обнаружения и определения концентраций различных газов
используют газовые датчики. В присутствии определенных газов
(например, угарного, углекислого, метана, водорода, кислорода) та-
262
кие датчики вырабатывают электрические сигналы, которые более
или менее различаются для разных веществ. В газовых датчиках ис-
пользуются физические и химические эффекты, описанные ранее,
а также в других подразделах данной главы.
Для обнаружения Н2, СО2, SO2, а также горючих и взрывоопас-
ных газов применяются датчики с так называемой термокондукто-
метрической ячейкой. В этих датчиках используется собственный
нагрев терморезисторов и разница в коэффициенте теплопрово-
дности разных газов. Исследуемая газовая смесь подается в изме-
рительную камеру, в которой имеется платиновая или никелевая
спираль, нагретая до температуры примерно на 40° выше окружаю-
щей. Такая же камера, но заполненная воздухом, выполняет роль
сравнительной, в ней также имеется такая же спираль. Обе эти
спирали являются терморезисторами, они включены в мостовую
измерительную схему, показания которой позволяют определить
наличие того или иного газа. Такой прибор не является универ-
сальным — для каждого газа требуется своя градуировка. Значения
теплопроводности и относительной теплопроводности по срав-
нению с воздухом для некоторых газов при 0 и 100 °C приведены
в табл. 5.7.
Таблица 5.7. Теплопроводность некоторых газов
Газ Теплопроводность, мкВт-см 1 К1 Относительная теплопроводность
0°С 100 °C о°с 100 °C
Воздух 241 314 1,000 1,000
Ацетон 97,8 — 0,406 —
Ацетилен 186 303 0,772 0,965
Этан 183 316 0,779 1,006
Этилен 175 310 0,726 0,987
Оксид этилена 93 193 0,390 0,0615
Аммиак 216 332 0,896 1,057
Аргон 165 301 0,684 0,960
Бензол 89 165 0,370 0.525
263
Окончание табл. 5.7
Газ Теплопроводность, мкВт см 1 К 1 Относительная теплопроводность
0"С 100 °C о°с 100 °C
Бутадиен 122 — 0,510 —
Бутан 135 245 0,560 0,780
Хлор 78 — 0,323 —
Диоксид азота 153 236 0,635 0,752
Фреон-12 83 — 0,344 —
Гелий 1430 1740 5,934 5,540
Гептан — 176 — 0,561
Гексан 120 202 0,500 0,643
Диоксид углерода 145 223 0,62 0,710
Оксид углерода 231 304 0,959 0,968
Криптон 88 116 0,364 0,369
Метан 303 442 1,257 1,408
Бромистый метил 62 — 0,257 —
Неон 461 571 1,913 1,818
Пентан 130 228 0,540 0,726
Пропан 151 272 0,627 0,866
Пропилен 140 — 0,581 —
Кислород 245 318 1,017 1,013
Диоксид серы 86 138 0,368 0,439
Азот 240 308 0,996 0,981
Водяной пар — 246 — 0,783
Водород 1 710 2110 7,1 6,720
264
Поскольку одинаковый тепловой эффект может быть обуслов-
лен смешением разных газов, но в соответственно разных коли-
чествах, применение таких датчиков ограничено анализом смесей
только двух заранее известных газов.
Очень часто возникает необходимость в измерении содержания
угарного газа (СО) в окружающем воздухе и особенно в выхлоп-
ных газах автомобилей. Для этого применяется термохимическая
ячейка (ее также называют каталитической). Она имеет две из-
мерительные платиновые спирали, включенные в измерительную
мостовую схему, два других плеча которой составляют постоянные
сопротивления. Если одну из спиралей покрыть слоем активного
катализатора, то находящийся в газовой смеси угарный газ (моно-
оксид углерода) будет реагировать с кислородом воздуха на актив-
ном катализаторе, образуя углекислый газ (диоксид углерода СО2).
Выделяющаяся при этой реакции тепловая энергия повышает
температуру сопротивления активной спирали, что приводит к из-
менению показаний мостовой измерительной схемы. С помощью
такого датчика можно обнаруживать весьма незначительные кон-
центрации СО: порядка 10-4%. В атмосфере помещения минималь-
ная допустимая концентрация СО составляет 2-10-2%. С помощью
таких датчиков можно контролировать гаражи, уличные тоннели,
стенды для испытаний автомобилей и двигателей, рабочие поме-
щения и т. п.
Блок-схема установки для определения содержания СО в авто-
мобильных выхлопных газах показана на рис. 5. 81.
Рис. 5.81. Определение содержания СО в выхлопных газах:
1 — металлический зонд; 2 — осушитель; 3 — фильтр; 4 — прибор; 5 — датчик;
6 — подстроечный потенциометр; 7 — автомобильный аккумулятор
265
При взятии пробы в выхлопную трубу вводят металлический
зонд 1 длиной около 30 см (во избежание подсоса постороннего
воздуха из атмосферы). Анализируемый газ направляется затем
по шлангу в осушитель 2 (отделитель конденсата), чтобы в датчик
не попадала влага. Затем анализируемый газ для удаления случай-
ных частиц пыли пропускается через фильтр 3. Только после этого
анализируемый газ поступает в ячейку датчика 5. Предварительная
обработка газа занимает не менее полминуты, после чего и сни-
маются показания прибора 4. Необходима регулировка прибора
на эталонном газе с помощью подстроечных потенциометров 6.
Питание всей установки для измерения содержания СО осущест-
вляется от автомобильного аккумулятора 7.
В массовых, а следовательно и наиболее дешевых, газовых дат-
чиках используется изменение электрического сопротивления
некоторых полупроводниковых материалов, возникающее вслед-
ствие адсорбции газа, т. е. его поглощения поверхностным слоем
материала. Полупроводниковые терморезисторы были рассмо-
трены в подразд. 5.7.3, их называют также термисторами. Тер-
мисторный датчик состоит из керамической основы, способной
выдерживать нагрев до 500 °C. На этой керамической основе на-
ходятся два электрода, между которыми наносится полупроводя-
щий оксид металла. Если газ проходит над этим активированным
слоем, то электрическое сопротивление последнего изменяется.
С помощью мостовой схемы изменение сопротивления преоб-
разуется в изменение напряжения, по величине которого можно
судить о концентрации исследуемого газа. Большое распростра-
нение в качестве материала такого терморезистора получил ди-
оксид олова SnO2. Подбором легирующей добавки к этому мате-
риалу можно достигнуть определенной избирательности, т. е. ис-
пользовать такой датчик для анализа разных газов. Такие датчики
применяют для определения содержания сероводорода, природ-
ного газа (используемого в обычных газовых плитах на кухне),
для выявления следов алкоголя. Последняя задача является очень
актуальной. После употребления алкоголя часть его обнаружи-
вается и в выдыхаемом воздухе. Чем выше содержание алкоголя
в крови, тем больше доля его паров в выдыхаемом воздухе. Если
терморезисторный датчик обдувается воздухом с некоторым со-
держанием алкоголя, то в зависимости от его концентрации из-
менится сопротивление датчика. Посредством соответствующей
калибровки можно измерить содержание алкоголя и тем самым
оценить возможность допуска водителя к управлению автомоби-
лем.
266
Приведем описание процесса калибровки из переведенной с не-
мецкого языка брошюры Г. Витлеба. «Лучше всего проводить ка-
либровку с использованием водки крепостью 40 %. Для этого в во-
семь рюмок наливают точно по 20 мг. Затем одну из этих рюмок
выпивают и выжидают примерно четверть часа, чтобы алкоголь
мог перейти в кровь и в полости рта не осталось следов алкоголя.
После этого нужно подуть на датчик и убедиться, что показания
все еще составляют 0 %о (промилле — тысячная доля). Так должно
быть. В противном случае следует осуществить регулировку настро-
ечным потенциометром. После второй рюмки также надо сделать
паузу четверть часа. Показания должны составлять 0,2 %о. Эта про-
цедура продолжается далее, пока после восьмой дозы показания
не достигнут 1,0 %о. Конечное значение можно установить другим
настроечным потенциометром. Калибровка рассчитана на вес тела
75 кг и на проведение процедуры натощак»1.
Перед калибровкой рекомендуется подвергнуть газовый датчик
старению в течение нескольких дней для получения надежных ре-
зультатов измерения.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. В чем заключается разница между параметрическими и генера-
торными датчиками?
2. Как работает контактный датчик?
3. Как устроен потенциометрический датчик?
4. Как подключается и работает потенциометрический датчик?
5. Как зависит точность потенциометрического датчика от сопро-
тивления нагрузки?
6. Что такое функциональный потенциометрический датчик?
7. Почему сопротивление проволоки изменяется при деформа-
ции?
8. Какими преимуществами обладают фольговые и пленочные
тензодатчики по сравнению с проволочными?
9. Из каких материалов чаще всего делают проволочные и полупро-
водниковые тензодатчики?
10. Почему в электромагнитных датчиках изменяется индуктивность
обмотки?
11. Объясните вид статической характеристики l=f(x] индуктивного
датчика при малых и больших перемещениях.
12. Почему индуктивные датчики работают только на переменном
токе?
1 Виглеб Г. Датчики / Г. Виглеб ; пер. с нем. — М.: Мир, 1989.
267
13. Чем отличается реверсивный датчик от нереверсивного?
14. Какие бывают трансформаторные электромагнитные датчики?
15. В каких случаях следует применять плунжерные датчики?
16. В чем заключается магнитоупругий эффект?
17. Какие датчики применяют для измерения скорости?
18. В чем заключается пьезоэлектрический эффект?
19. В каких материалах сильно проявляется пьезоэлектрический
эффект?
20. Под влиянием каких величин изменяется емкость конденсато-
ра?
21. Какие схемы используют для включения емкостного датчика?
22. В чем состоит достоинство резонансной схемы включения?
23. Каков принцип действия терморезистора? Поясните его.
24. Какие материалы применяют для металлических терморезисто-
ров?
25. Как изменяется сопротивление полупроводникового терморези-
стора при нагреве?
26. Какие три причины погрешности термометров сопротивления вы
знаете?
27. Какое физическое явление используется при измерении темпе-
ратуры с помощью термопар?
28. Какие материалы применяются для термопар?
29. Какими способами поддерживается неизменная температура
холодных спаев?
30. В чем состоит принцип действия автоматического потенциометра
для измерения температуры? Сравните его схему с функциональ-
ной схемой на рис. 1.1.
31. В чем заключается достоинство частотного метода измере-
ния?
32. Как зависит частота колебаний натянутой струны от силы на-
тяжения и от длины струны?
33. Расскажите о различных проявлениях фотоэффекта: о внешнем,
внутреннем и вентильном фотоэффектах.
34. Что такое спектральная характеристика?
35. Приведите примеры применения фотозлектричесих датчиков
в повседневной жизни.
36. В чем состоит суть принципа действия эхолота?
37. Как работает излучатель ультразвуковых колебаний?
38. Как проявляется эффект Холла?
39. Почему в магнитном поле изменяется сопротивление проводни-
ка?
40. Какие электрические явления сопутствуют химическим процес-
сам?
41. Как изменяется электропроводность электролита в зависимости
от концентрации?
268
42. Что такое водородный показатель?
43. При каких условиях газы проводят электрический ток?
44. Как определяется содержание угарного газа в выхлопных газах
автомобилей?
Ill
РАЗДЕЛ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ
ОСНОВЫ КОНТРОЛЯ
И АНАЛИЗА
ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ
СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ
Анализ систем автоматического
регулирования
Цифровые и специальные элементы
автоматики
Глава 6
АНАЛИЗ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО
РЕГУЛИРОВАНИЯ
6.1.
ПЕРЕДАТОЧНЫЕ СВОЙСТВА ЗВЕНЬЕВ
СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО
РЕГУЛИРОВАНИЯ
6.1.1. Динамические звенья
Для математического описания работы систем автоматическо-
го управления удобно разбивать их не на элементы автоматики,
а на динамические звенья.
Динамическим звеном называется часть системы управления,
описываемая дифференциальным (или иным) уравнением опреде-
ленного вида. Динамическое звено (далее — просто звено) обозна-
чают прямоугольником с сигналом на входе xBX (t) и сигналом на вы-
ходе xBbIX(t) (рис. 6.1).
Систему автоматического управления можно представить как
совокупность тех или иных звеньев, соединенных между собой
определенным образом. Сам процесс управления теперь можно
рассматривать как процесс прохождения управляющего сигна-
ла через звенья. В отличие от элемента автоматики динамическое
звено отнюдь не обязательно является конструктивно или схемно
обособленным устройством. Часто в качестве динамического звена
выступает отдельная часть элемента автоматики или объекта регу-
лирования. Это, например, обмотка возбуждения генератора или
отдельный каскад усилителя. Элементов автоматики очень много,
а типовых звеньев систем автоматики значительно меньше. Во вся-
ком случае, для анализа большинства систем вполне достаточно
десятка типовых звеньев. Отличаются друг
от друга динамические звенья, как уже было
отмечено, видом дифференциального урав-
нения, связывающего выходной сигнал звена Рис. 6.1. Динамиче-
со входным. ское звено
хвых(П
Звено
271
Типовыми динамическими звеньями называются звенья, описы-
ваемые дифференциальным уравнением не выше второго порядка.
В общем случае такое уравнение имеет вид
d2XBHx(f) d^BblxU) 1_ d^BxU) 1_ dXBx(f) L <,< 4
Q2 ТГ», +Q1 LT +QoXBHxU) = b2 ™ +Ь1-^ГГ2 + ЬоХвх(0- (6.1)
dt2 dt dt2 dt
Это уравнение характеризует передаточные свойства звена
в неявном виде, поскольку непосредственно из него нельзя вывести
отношение выходного сигнала ко входному.
В установившемся статическом режиме все производные в урав-
нении (6.1) будут равны нулю и уравнение примет вид
^О^вых(0 — boXBX(t)
ИЛИ
Хвых(1) = — Хвх(0-
Отношение выходной величины ко входной будем называть
статическим коэффициентом передачи
К = ^,
ао
а зависимость выходной величины от входной в статическом режи-
ме — статической характеристикой звена. Обычно статическая
характеристика изображается графически в плоскости координат
хвх и Хвых (Рис- 6.2). Часто статические характеристики звеньев не-
линейны, т. е. коэффициенты Ьо и а0 не являются постоянными ве-
личинами. В инженерной практике нелинейные характеристики
обычно заменяются линейными. Например, если исследуются уста-
новившийся процесс вблизи точки А
Рис. 6.2. Статическая харак-
теристика
с координатами хвыхА и хвыхА, то счита-
ется, что
Ьо
— = mtgcp,
а0
где т — коэффициент, учитывающий
масштабы, принятые по осям коорди-
нат; <р — угол между касательной к ста-
тической характеристике звена в точ-
ке А и осью абсцисс.
Автоматические системы чаще все-
го работают в неустановившихся (ди-
272
намических) режимах, поэтому важной задачей является изучение
поведения звеньев в динамических режимах.
В общем случае коэффициенты при производных в уравнении
(6.1) также могут быть непостоянными, т.е. дифференциальное
уравнение будет нелинейным. Исследование нелинейных диффе-
ренциальных уравнений существенно сложнее, чем линейных.
Поэтому в тех случаях, когда это возможно, всегда стремятся ли-
неаризовать нелинейное дифференциальное уравнение, т. е. заме-
нить его приближенно некоторым линейным дифференциальным
уравнением, решение которого достаточно близко к решению ис-
ходного нелинейного уравнения. Простейший способ линеариза-
ции основан на разложении нелинейной функции в ряд Тэйлора
с последующим отбрасыванием нелинейных членов разложения.
По сути дела это и выполнено на графике (см. рис. 6.2) примени-
тельно к статической характеристике. Оставлен только один член
разложения в ряду Тэйлора: первая производная хвых по хвх.
После выполнения линеаризации можно, исходя из дифферен-
циального уравнения, определить ряд характеристик, полезных
для анализа режимов звена. Они характеризуют именно передачу
сигнала через звено, т. е. передаточные свойства звена. К числу та-
ких характеристик относятся: передаточная функция, переходная
функция (или временная характеристика), частотные характери-
стики. По сравнению с дифференциальным уравнением эти ха-
ракте ристики более наглядны и удобны для экспериментального
определения.
6.1.2. Передаточная функция
Воспользуемся преобразованием Лапласа по отношению к диф-
ференциальному уравнению (6.1). При таком преобразовании, как
известно из курса высшей математики, функция времени x(t) заме-
няется другой функцией — Х($), где s — комплексная переменная.
Исходная функция называется оригиналом, а преобразованная —
изображением. Операция преобразования Лапласа обозначается
следующим образом:
X(s)=L[x(f)].
Для вычисления изображающей функции по оригиналу выпол-
няется операция интегрирования:
X(s) = je-sfx(t)dt.
О
273
Однако в инженерной практике вычислять изображение мате-
матическим путем не приходится. Преобразования Лапласа раз-
личных функций сведены в таблицы, которые имеются как в мате-
матических справочниках, так и в учебниках по теории автомати-
ческого управления. Производная к-го порядка изображается как
произведение s в степени к на изображение X(s):
=sW)-
Такое простое преобразование Лапласа для производных спра-
ведливо при нулевых начальных условиях.
В результате преобразования по Лапласу исходного уравнения
(6.1) получим новое уравнение:
a2s2XBMX(s) + a^X.^fs) + aoXBbIX(s) = b2s2Xm(s) + b,sXBX(s) + bpXBX(s).
Теперь в левой части уравнения можно вынести за скобки об-
щий множитель XBb[X(s), а в правой — XBX(s):
(^s2 + ats + a0)XBb[X(s) = (b2s2 + bts + b0)XBX(s).
Возьмем отношение Хвых($) к XBX(s). Это и есть передаточная
функция, которая обозначается W(s):
W(s) = = b2s2 + brs + b0
XBX(s) a^+atS + ap'
Передаточной функцией называется отношение изображения
по Лапласу выходной величины к изображению по Лапласу вход-
ной величины.
Передаточная функция сама является функцией комплексной
переменной s.
Зачем понадобилось использовать преобразование Лапласа?
С помощью этого преобразования мы смогли перейти от диффе-
ренциального уравнения к алгебраическому и затем уже легко
взять отношение выходной величины ко входной. Непосредственно
из дифференциального уравнение взять такое отношение нельзя.
6.1.3. Передаточные функции основных
соединений звеньев
Существуют три основных типа соединений динамических зве-
ньев: последовательное, параллельное и соединение с обратной
связью.
274
Последовательным называется такое соединение двух или не-
скольких звеньев, при котором выходная величина предыдущего
звена является входной величиной для последующего (рис. 6.3, а)
Передаточная функция такого соединения равна отношению вы-
ходной величины ко входной:
X3(s)_X2(s)X,(s)
X.(s) X3(s)X2(s)
= ^(5)^(5).
Отсюда следует, что последовательное соединение звеньев на-
правленного действия в смысле прохождения сигнала эквивалент-
но одному звену, передаточная функция которого равна произве-
дению передаточных функций последовательно соединенных зве-
ньев.
Параллельным называется такое соединение двух или несколь-
ких звеньев, при котором входная величина у всех звеньев одна
и та же, а выходные величины складываются (рис. 6.3, б).
Передаточная функция эквивалентного звена равна сумме пере-
даточных функций параллельно соединенных звеньев.
Соединением с обратной связью называется такое соединение,
при котором выходная величина одного звена подается обратно
на его вход через другое звено (рис. 6.3, в, г). Звено, стоящее в пря-
мой цепи, называется звеном, охватываемым обратной связью,
а звено, стоящее в цепи обратной связью — звеном обратной свя-
зи. Выходной сигнал звена обратной связи может складываться
со входной величиной или вычитаться из него. В первом случае
в г
Рис. 6.3. Соединения звеньев:
а — последовательное; б — параллельное; в — с положительной обратной связью;
г — с отрицательной обратной связью
275
имеет место положительная обратная связь, а во втором — отри-
цательная. На схеме рис. 6.3, в показана положительная обратная
связь, об этом говорит знак (^).
X2(s) = [XJs)+Xoc(s)]W1(s),
где Хо c(s) = X2(s) W2(s).
После подстановки
X2(s) = X, (в) W, (s) + X2(s) W, (s) W2(b).
Передаточная функция эквивалентного звена
W(s) = ----.
Х,(в) 1-^(в)1У2(в)
(6.2)
Для случая отрицательной обратной связи имеем структурную
схему (см. рис. 6.3, г), где о вычитании сигнала свидетельствует зна-
чок Общую передаточную функцию можно получить без выво-
да, заменив в формуле (6.2) знак перед РИ2(в):
W) = XJB)= W)
XJs) 1 +W)(s)W2(s)
6.1.4. Переходная функция
Переходной функцией называется функция времени, представ-
ляющая собой реакцию на выходе звена при подаче на его вход еди-
ничного скачка.
Единичный скачок — это один из типовых сигналов, равный
нулю при t < 0 и равный единице при t > 0. Такой сигнал обознача-
ется 1(f):
0 при t < 0;
1(0 = <
1 при t > 0.
Переходная функция обозначается h(t), она может быть опреде-
лена по дифференциальному уравнению звена, так как является
решением этого уравнения при входной величине, равной единице,
и при нулевых начальных условиях. Значительно проще уравнение
h(t) можно получить, используя передаточную функцию и обрат-
ное преобразование Лапласа. Изображение переходной функции
определяется как произведение передаточной функции на изобра-
жение единичного скачка:
£[й(Г)] = ИШ[1(Г)1-
276
По таблице1 находим изображение
по Лапласу единичного скачка
XBx(t)
ИО
Рис. 6.4. Реакция звена
на скачкообразный вход-
ной сигнал
Следовательно,
ад = £-1Г^^1. (6.3)
L s
Переходная функция представляет
собой обратное преобразование Лапла-
са от передаточной функции звена, де-
ленной на s. Она может быть получена
и экспериментальным путем. Достаточ-
но снять осциллограмму выходной ве-
личины при скачкообразном единичном
изменении входной (рис. 6.4).
Другим распространенным типовым сигналом является так на-
зываемая единичная имульсная функция, или дельта-функция 8{t).
Эта функция обладает тремя свойствами:
1) 8(t) = 0 при t 0; 2) 8(f) = <ю при t = 0; 3) площадь, ограниченная
этой функцией и осью абсцисс, равна единице.
8-функцию можно охарактеризовать как идеализированный им-
пульс беконечно большой амплитуды и бесконечно малой длитель-
н> юти.
Реакция звена на воздействие в виде 8-функции при нулевых на-
чальш [х условиях называется импульсной переходной или весовой
функцией w(f). Весовая функция определяется с помощью обрат-
ного преобразования Лапласа от передаточной функции звена:
vr(f) =L-1[W(s)],
поскольку L[8(t)] = 1.
6.1.5. Частотные характеристики
Переходной функцией удобно пользоваться при определении
характера переходного процесса в САР. Однако на практике очень
1 Таблицы с формулами преобразования приводятся во многих учебниках
по автоматическому регулированию, в справочниках по математике. Напри-
мер, можно воспользоваться многократно издававшейся книгой Брон-
штейн И.Н. Справочник по математике / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. —
М.: Наука, 1986.
277
Рис. 6.5. Реакция звена на си-
нусоидальный входной сигнал
(Ot
часто входной сигнал изменяется
не скачком, а по гармоническому за-
кону:
xBX(t) = В sin cot.
С течением времени на выходе
звена установятся гармонические
колебания той же частоты, но ампли-
туда и фаза колебаний на выходе мо-
гут отличаться от амплитуды и фазы
колебаний на входе (рис. 6.5):
хВых(0 =Asin(cot + cp),
где угол ср в реальных устройствах является отрицательным.
Синусоидально изменяющиеся во времени величины можно
изображать с помощью комплексных чисел:
Хвх=Ве7“',
где В — модуль комплексного числа, В = |Хвх|;
2£вых = Ле«
где А — |Хвых|.
Отношение А/В называется амлитудно-частотной характери-
стикой (АЧХ). Эта характеристика зависит от частоты гармониче-
ских колебаний и обозначается г(со) = А/В. Величина фазового сдви-
га также является функцией частоты, так как ср (со) — это фазоча-
стотная характеристика (ФЧХ).
Воспользовавшись комплексной формой записи, можно в одном
выражении отразить и отношение амплитуд и фазовый сдвиг:
= г(со)е7Ф,ш* = W(jco).
2£ВХ
Это отношение представляет собой комплексную величину, ко-
торая обозначается РИ(/со). Если построить на комплексной плоско-
сти векторы W(_/co) для разных значений частоты со от 0 до со и соеди-
нить концы векторов линией, то получится кривая, которая назы-
вается амплитудно-фазовой частотной характеристикой (АФЧХ).
Уравнение АФЧХ можно получить очень простым способом: заме-
ной в уравнении передаточной функции s на jo.
Амплитудно-фазовой частотной характеристикой является гео-
метрическое место концов вектора W(jco), построенного на ком-
плексной плоскости.
278
6.1.6. Логарифмические частотные
характеристики
Определенные преимущества при анализе САР дает построе-
ние частотных характеристик в логарифмическом масштабе. Та-
кие характеристики называются логарифмическими частотными
характеристиками (ЛЧХ). При их построении по шкале частот
вместо со откладывается 1g со. Единицей измерения по этой шкале
будет декада.
Декадой называется интервал частот, соответствующий измене-
нию частоты в 10 раз. На логарифмической шкале декада изобража-
ется отрезком единичной длины, так как 1g 1 Осо - 1g со = 1 (рис. 6.6).
Поэтому относительно величины 1g со логарифмическая шкала яв-
ляется равномерной, а относительно частоты со — неравномерной.
При построении логарифмической амплитудно-частотной ха-
рактеристики (ЛАЧХ) по оси ординат откладывают логарифм отно-
шения амплитуд. За единицу измерения принимается один децибел
(1 дБ). Усилением в децибелах называется величина
L(co) = 201gr(co),
где г(со) — АЧХ. .
В натуральном масштабе 1 дБ соответствует усилению в 1,12 раз,
т. е. 201g 1,12 ® 1. Усиление в 10 раз это 20 дБ, а в 100 раз — это 40 дБ,
в 1000 раз — это 60 дБ и т.д. При выборе таких единиц измерения
(декада и децибел) графики получаются наглядными. При постро-
ении логарифмической фазочастотной характеристики (ЛФЧХ)
шкала ординат используется в натуральном масштабе. Для практи-
ческих расчетов удобно при изображении ЛАЧХ и ЛФЧХ исполь-
зовать одну и ту же ось частот, совместив точку — 180° оси ординат
ЛФЧХ с точкой 0 дБ оси ординат ЛАЧХ (см. рис. 6.6). Следует отме-
тить, что вертикальная ось может пересекать горизонтальную ось
в произвольно выбранной точке, и эта точка на горизонтальной оси
отнюдь не соответствует со = 0.
Точка 0 дБ соответствует коэф-
фициенту усиления К = 1, т.е.
сигнал на выходе равен по ам-
плитуде сигналу на входе, уси-
ление отсутствует. По фазе, оче-
видно, сигналы могут отличаться
и при равенстве амплитуд.
Можно отметить следующие
свойства ЛЧХ:
279
<Р
1,дБ
-40
Декада
-20
0,01 0,1
-270'
10 100 1000
со, с
-180'
-2-10123 Igco
-90°|--20
0-40
Рис. 6.6. Логарифмическая шкала
1. При последовательном соединении нескольких звеньев их об-
щая ЛАЧХ равна сумме ЛАЧХ отдельных звеньев.
2. По ЛАЧХ и ЛФЧХ удобно определять устойчивость и запас
устойчивости, а также какие звенья необходимо ввести в систему
для обеспечения устойчивости.
3. Построение ЛАЧХ несложно, так как они с достаточной точно-
стью изображаются отрезками прямых линий.
6.1.7. Характеристики типовых динамических
звеньев
Безынерционное, или усилительное, звено изменяет только уро-
вень сигнала, не изменяя его формы. Оно описывается уравнением
^вых(0 ^Bx(t),
где К — коэффициент усиления.
Применив к этому уравнению преобразование Лапласа, полу-
чим
Хвых(5)=КХвх(5),
откуда передаточная функция
W(S) = Х?ь.х(5) = К
XBX(s)
Поскольку в уравнении передаточной функции отсутствует
комплексная переменная s, амплитуда колебаний на выходе звена
не зависит от частоты колебаний на входе, а фазовый сдвиг выход-
ных колебаний по отношению ко входным равен нулю. На рис. 6.7,
б—д показаны АЧФХ, АЧХ, ФЧХ и ЛАЧХ соответственно. Уравне-
ние переходной характеристики (рис. 6.7, а) имеет следующий вид:
h(t) = L1
_ s _
Инерционное звено первого порядка, или апериодическое зве-
но, описывается дифференциальным уравнением
у-Д^вых (!) + = X ({)
. ВЫЛ V / ВЛ \ /
ш
где Т— постоянная времени, с.
После преобразования Лапласа имеем
7sXBbIX(s) -^вых(^) — XBX(s).
280
h
Рис. 6.7. Характеристики безынерционного (усилительного) звена:
а — переходная характеристика; б — АЧФХ; в — АЧХ; г — ФЧХ; г — ЛАЧХ
Передаточная функция звена
И7$) = Хвых(5) = —.
Хвх($) 1 + 7$
Для определения переходной характеристики в соответствии
с формулой (6.3) необходимо сначала разделить передаточную
функция । на s:
УГ($) 1 УТ
s s(l + 7s) s(l/7’ + s)
По таблице находим обратное преобразование Лапласа для та-
кого изображения:
h(t) = 1 - e“t/r.
Переходная характеристика инерционного звена показана
на рис. 6.8, а. Она представляет собой экспоненту, т. е. плавно на-
растающую кривую. Чем больше постоянная времени Т, с, тем
медленнее устанавливается заданное значение сигнала. За время Т
устанавливается сигнал в 63 % своего полного значения.
Для получения уравнения АФЧХ заменим в передаточной функ-
ции $ на jro:
i 1 1->Г
wija) = -—— = -—
1 + jcdT 1 + агГ2
281
Рис. 6.8. Характеристики инерционного (апериодиодического) звена:
а — переходная характеристика; б — АЧФХ; в — АЧХ г — ФЧХ г — ЛАЧХ
Модуль этого комплексного числа определяется как корень ква-
дратный из суммы квадратов действительной и мнимой частей. Это
будет уравнение АЧХ:
1 1 со2Т2 _ 1
(1 + со2Т2)2 + (1 + со2Т2)2 Nl + co2T2
Аргумент комплексного числа определяется как arctg отноше-
ния мнимой части к действительной. Это уравнение ФЧХ:
ср (со) = arctg со Г.
Как видно из АФЧХ, АЧХ и ФЧХ (см. рис. 6.8, б—г), с увеличени-
ем частоты входного сигнала амплитуда сигнала на выходе умень-
шается, а отставание его по фазе возрастает, стремясь к 90°.
Для построения ЛАЧХ воспользуемся приближенным методом.
Уравнение ЛАЧХ имеет вид
20 Igr(co) = 20 lg 1 - 20 IgVl + со2Т2 = -20 IgVl + со2Т2.
При со « 1/ТЛАЧХ равна нулю, т. е. изображается прямой на го-
ризонтальной оси. При со » 1/ТЛАЧХ описываетается уравнени-
ем — 20 lg со Г, т.е. изображается прямой с наклоном — 20 дБ/дек.
Действительно, сравним коэффициент усиления при частоте
coj с коэффициентом усиления при частоте Юсор при со = cot коэф-
фициент усиления — 201gcoI7’; при со= lOcoj коэффициент усиле-
ния — 201gl0co1T = (201gco1T + 201g 10). Разность между коэффи-
282
циентами усиления составляет 20 дБ при отличии частот на одну
декаду.
Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика на
рис. 6.8, д представлена в виде ломаной линии (она называется
асимптотической ЛАЧХ). Левее со = 1/Т характеристика идет гори-
зонтально, а правее — с наклоном — 20 дБ/дек. Величина сос = 1/Т
называется частотой сопряжения. Точно построенная ЛАЧХ имеет
наибольшее отличие от асимптотической в точке сос, оно составляет
3 дБ. Для практических расчетов такая погрешность несуществен-
на, поэтому в инженерной практике пользуются именно асимпто-
тическими ЛАЧХ.
Интегрирующее звено описывается уравнением
*вых(0 = Ярвх(П<1Т
о
где К — коэффициент усиления звена.
Передаточную функцию получим с помощью преобразования
. Лапласа:
ХВЫх(*)
S
VlZ(s) = .
XBX(s) s
Для получения переходной характеристики разделим переда-
точную функцию на s и выполним обратное преобразование Ла-
пласа:
h(t) = I’1 Г ^1 = £"’ Г 4-1 = Kt.
S J .
Вид переходной характеристики показан на рис. 6.9, а. При скач-
кообразном входном сигнале происходит равномерный рост выход-
ного сигнала со скоростью, равной коэффициенту усиления К с-1.
Амплигудно-фазовую частотную характеристику (рис. 6.9, б) по-
лучим заменой в передаточной функции s на jco:
W(jw) = — = — е~>п/2.
ja со
Уравнение АЧХ (рис. 6.9, в) имеет следующий вид:
. > К
г(со) = —.
со
283
Рис. 6.9. Характеристики интегрирующего звена:
а — переходная характеристика; б — АЧФХ; в — АЧХ; г — ФЧХ; г — ЛАЧХ
Уравнение ФЧХ (рис. 6.9, г) имеет вид
Ф(«) =
т. е. выходной сигнал отстает от входного на 90°.
Уравнение ЛАЧХ (рис. 6.9, д):
201g г(со) = 201g К - 201g со.
Логарифмическую амплитудно-частотную характеристику мож-
но можно представить суммой двух характеристик: горизонтальной
прямой, проходящей на уровне 201g К, и прямой, проходящей с на-
клоном, — 20 дБ/дек, через точку на горизонтальной оси с коорди-
натой 1g со = 0, что соответствует со = 1 рад/с.
Дифференцирующее звено описывается уравнением
Хвых 1 = К---
df
Преобразуя это уравнение по Лапласу, получим передаточную
функцию
Хвых (s) = К$Хвх (s); W(s) = = Ks-
*вх(5)
Для получения переходной характеристики делим передаточ-
ную функцию на s и выполним обратное преобразование Лапласа:
h(D = £-‘[W
= £-'[К] = Х8(1),
s
284
т.е. получена дельта-функция 8(f). Действительно, с точки зрения
математики единичный импульс является производной единичного
скачка, поэтому вместо обозначения 8(f) можно применить 1 '(f).
Амплитудно-фазовую частотную характеристику получим заме-
ной в передаточной функции s на jco:
W{iw)=Kjw = Kwein/'2.
Уравнение АЧХ (рис. 6.10, а) имеет следующий вид:
г(со) = Кы.
Уравнение ФЧХ (рис. 6.10, б), имеет вид
т. е. выходной сигнал опережает по фазе входной на 90°.
Уравнение ЛАЧХ (рис. 6.10, в):
201g г(со) = 201g К + 201g со.
Логарифмическую амплитудно-частотную характеристику мож-
но представить графической суммой двух характеристик: горизон-
тальной прямой, проходящей на уровне 201g А', и прямой, прохо-
дящей с наклоном +20 дБ/дек, через точку на горизонтальной оси
с координатой 1gсо = 0, что соответствует со = 1 рад/с.
Колебательное звено второго порядка описывается уравнением
М + 2^т dx^t) + (t} = Кх^ (t}
dtz df
где Т — постоянная времени; — относительный коэффициент (де-
кремент) затухания; К — коэффициент усиления звена.
Преобразуем это уравнение по Лапласу:
Г2в2Хвых (s) + 2^7вХвых (s) + Хвых (s) = Хвх (s).
Рис 6.10. Характеристики дифференцирующего звена:
а - АЧХ; б - ФЧХ; в - ЛАЧХ
285
Получим уравнение передаточной функции
Vi/(S) = ^вь!х(5) _К
XBX(s) T2s2+2^7s + l
Уравнение переходной характеристики приведем без вывода:
ад =
, 1 Г Л-П' ♦
1 —, sin J1 - £2 — + arctq--
L г £
Графики переходной характеристики показаны на рис. 6.11, а.
Как видно, с ростом Е, колебательность переходного процесса умень-
шается. При > 1 звено второго порядка может быть представлено
в виде последовательного соединения двух апериодических (инер-
ционных) звеньев.
Рис. 6.11. Характеристики колебательного звена:
а — переходная характеристика; б — АЧФХ; в — АЧХ; г — ФЧХ; г — ЛАЧХ
286
Угловая частота колебания звена второго порядка определяется
уравнением
Уравнение АФЧХ получим заменой в уравнении передаточной
функции s наjco (рис. 6.11, б):
1Z
Wo)=———.
1-Т2со2 + j27Yo£,
Уравнение АЧХ (рис. 6.11, в) имеет следующий вид:
, х К
г(со) = . -
>/(1-7'2ю2)2+47'2ю2^2
Уравнение ФЧХ (рис. 6.11, г) имеет вид
, . arctg27ro£
ф(®) = —, 2 •
1- Г2со2
Асимптотическая ЛАЧХ (рис. 6.11, д) изображается отрезками
прямых: горизонтальной при со < 1/7’и имеющей наклон -40 дБ/дек
при со >1/7’. При со = 1/Т реальная ЛАЧХ тем сильнее отличается
от асимптотической, чем меньше затухание £,.
В электрических элементах автоматики к колебательным звень-
ям относятся схемы, содержащие активное сопротивление, индук-
тивность и емкость (РЛС-цепи). В механических устройствах приме-
ром колебательного звена может служить совершающая движение
(поступательное или вращательное) инерционная масса при нали-
чии упругости и скоростного трения в кинематической передаче.
Звено чистого запаздывания описывается уравнением
^вых(О — ^вх(^ ~ *0*
Передаточная функция звена:
W(s) = е
Переходная характеристика:
й(1) = 1(Г-т).
Уравнение АФЧХ:
W(jco) = e“JT<0.
Уравнение АЧХ:
г(со) = 1.
287
Уравнение ФЧХ:
<р(сй) = -то.
Уравнение ЛАЧХ:
20 Igr(co) = 0.
Примером звена запаздывания могут быть транспортеры.
Рассмотренные ранее звенья называются элементарными, т.е.
такими, которые невозможно составить из других звеньев. Строго
говоря, интегрирующее, дифференцирующее и колебательное зве-
нья являются элементарными только при К = 1. При коэффициен-
те затухания > 1 звено второго порядка уже можно представить
в виде последовательного соединения двух инерционных звеньев
и переходный процесс будет иметь апериодический характер.
При исследовании САР широко используются аналоговые элек-
тронные вычислительные машины, с помощью которых моделиру-
ются как отдельные звенья, так и вся САР, представляющая собой
Рис. 6.12. Модели динамических звеньев:
а — усилительного; б — инерционного; в — интегрирующего; г — дифференцирую-
щего: д — колебательного
288
соединенные разным способом звенья. Моделирование позволяет
изучить характер процессов, протекающих в системе, установить
влияние отдельных параметров на эти процессы, улучшить их ка-
чество добавлением корректирующих звеньев. Схемы моделей
элементар-ных динамических звеньев показаны на рис. 6.12.
6.2.
КАЧЕСТВО РАБОТЫ АВТОМАТИЧЕСКИХ
СИСТЕМ
6.2.1. Основные показатели качества
К автоматическим системам предъявляются различные тре-
бования, характеризующие качественные показатели их работы.
Основные показатели качества — это устойчивость и точность.
Прежде всего всякая САР долж-
на быть работоспособной, т. е. обе-
спечивать заданное изменение
выходной величины в условиях
изменяющихся задающего и воз-
мущающих воздействий. Работо-
способность системы определяется
на основании анализа устойчиво-
сти. Система называется устойчи-
вой, если она возвращается в уста-
новившееся состояние после пре-
кращения возмущающего воздей-
ствия, которое вывело ее из этого
состояния. Неустойчивая система
не возвращается к установившему-
ся состоянию, а непрерывно удаля-
ется от него или совершает около
него недопустимо большие колеба-
ния. В подразд. 6.1.7 рассматрива-
лись переходные характеристики
динамических звеньев, т.е. их ре-
акция на скачкообразное воздей-
ствие. Устойчивость можно опреде-
лять по реакции САР на такое воз-
действие (рис. 6.13, а): устойчивая
система после подачи скачкообраз-
ного воздействия переходит в но-
Рис. 6.13. Переходные характе-
ристики САР;
а — график входного сигнала; б —
апериодический процесс; в — ко-
лебательный устойчивый процесс:
г — колебательный неустойчивый
процесс
289
вое установившееся состояние. Следовательно, по графику пере-
ходной характеристики САР можно судить о ее устойчивости.
Устойчивые САР могут иметь апериодический (рис. 6.13, б)
или колебательный (рис. 6.13, в) процесс. В неустойчивой САР
(рис. 6.13, г) не обеспечивается новое заданное значение регули-
руемой величины, т. е. система не является работоспособной.
После окончания переходного процесса значение регулируемой
величины y(t) может отличаться от заданного значения g(t). Раз-
ность является ошибкой системы. По величине установившейся
ошибки при типовых входных и возмущающих воздействиях оце-
нивается точность САР. При скачкообразном изменении задаю-
щего сигнала определяют (после окончания переходного процесса)
статическую ошибку. Кроме того, для оценки точности используют
скоростную ошибку (при изменении задающего сигнала с постоян-
ной скоростью) и ошибку по ускорению (при изменении задающе-
го сигнала с постоянным ускорением). Такие изменения задающего
сигнала характерны для следящих систем. Показатели переходного
процесса (быстродействие, перерегулирование, колебательность)
также характеризуют качество автоматических систем.
6.2.2. Устойчивость системы
автоматического регулирования
Для выяснения условий, при которых САР становится неустойчи-
вой, рассмотрим структурную схему системы (см. рис. 1.1). Датчик
измеряет регулируемую величину и представляет ее в виде какого-
либо электрического сигнала. Элемент сравнения определяет по-
грешность, т. е. разность между заданным и истинным значением
величины. Сигнал погрешности нужно усилить для того, чтобы он
был досточно мощным. Усиленный сигнал ошибки воздействует
на исполнительный механизм, а тот и перемещает регулирующий
орган, который и оказывает воздействие на объект реулирования.
Все элементы, составляющие САР (усилительные, преобразую-
щие, исполнительные, да и сам объект регулирования), могут быть
представлены в виде тех или иных типовых динамических звеньев.
Передача сигналов звеньями характеризуется их передаточными
Рис. 6.14. Система с ра-
зомкнутой обратной свя-
зью
свойствами, в частности передаточной
функцией VP(s).
Рассмотрим систему с разомкнутой
обратной связью (рис. 6.14), т. е. считаем,
что измеренная датчиком регулируемая
величина не поступает на элемент срав-
290
нения. Следовательно, на вход разомкнутой системы поступает
только задание д. Все элементы САР (преобразующие, усилитель-
ные, исполнительные, регулирующие, объект регулирования, дат-
чик) изображены на рис. 6.14 в виде звена с общей эквивалентной
передаточной функцией Wp (s). Выходной величиной разомкнутой
системы является измеренная датчиком регулируемая величина.
Сигнал на выходе по сравнению с сигналом на входе будет отли-
чаться по величине (за счет коэффициента усиления К) и по фазе
(за счет наличия в системе инерционных элементов, например, сиг-
нал на выходе отстает от сигнала на входе). Для того чтобы получить
САР необходимо подать выходной сигнал опять на вход, на элемент
сравнения. В полученной структурной схеме замкнутой САР мож-
но считать, что передаточная функция цепи обратной связи равна
единице. Передаточная функция замкнутой системы будет опреде-
ляться по следующей формуле:
W3(s) =
Wp(s)
1 + Wp(s)’
Пусть на вход системы поступило задание g(t) в виде полови-
ны синусоиды (рис. 6.15, а). Допустим, что из-за инерционности
элементов выходной сигнал отстает по фазе от входного сигнала
на 180°, а за счет коэффициента усиления (К > 1) величина выход-
ного сигнала больше входного. Тогда выходной сигнал поступит
на вход после того, как прекра-
тится действие входного сигнала
g(t). На входе замкнутой системы
опять появится полуволна синусо-
иды, но уже большей амплитуды
(рис. 6.15, б). Этот сигнал опять
пройдет через все элементы пря-
мой цепи, усилится по величине
и отстанет по фазе на 180° Снова
на входе окажется полуволна си-
нусоиды еще большей амплитуды
и т.д. Как видно, задающее воз-
действие уже прекратилось, а ре-
гулируемая величина продолжает
изменяться. Это изменение уже
не прекратится, так как регули-
руемая величина снова заводится
на вход, причем все увеличиваясь
по величине. Приведенные рассу-
Рис. 6.15. Графики сигналов ра-
зомкнутой САР:
а — входного сигнала; б, в — выходного
сигнала
291
ждения, хотя и не являются строгими, но наглядно поясняют при-
чину появления неустойчивости.
Кривая выходного сигнала замкнутой САР также при отстава-
нии на 180°, но при коэффициенте усиления К меньше единицы по-
казана на рис. 6.15, в. При этом происходит постепенное затухание
сигнала. Следовательно, неустойчивость САР объясняется тем, что
при отставании сигнала разомкнутой системы от входного сигнала
на 180° коэффициент усиления К > 1. В этом случае имеет место ко-
лебательный расходящийся процесс, а при К = 1 — незатухающие
колебания с постоянной амплитудой. Апериодический расходящий-
ся процесс может, например, получиться, если ошибочно поменять
полярность сигнала датчика, направляемого в элемент сравнения,
т. е. вместо отрицательной обратной связи сделать положительную
обратную связь. При этом элементы, включенные в цепь прямой
связи, не устраняют разность между заданным и истинным значе-
ниями регулируемой величины, а действуют в обратном направле-
нии, вызывая лавинообразное увеличение этой разности.
Для того чтобы установить устойчивость САР, не обязательно
определять уравнение переходной характеристики и строить ее.
На этот вопрос можно ответить по распределению корней характе-
ристического уравнения на комплексной плоскости. В общем слу-
чае передаточная функция разомкнутой системы может быть пред-
ставлена в виде отношения полиномов
W) = ^,
c(s)
где b(s) = bm^ + bm_i^~l + ... + bis + bo;
C(S) = CnS" + C^S"’1 + ... + CjS + c0.
Передаточная функция замкнутой системы имеет вид
b(s)
W(s)= ВД = . Ф) = Ф)
1 + Wp(s) 1+Ф) c(s) + b(sf
Ф)
Характеристическое уравнение получим, приравняв к нулю зна-
менатель:
c(s) + b(s) = 0
или в виде
ans" + Qn-iS"1 + ... + + а0 = 0.
292
В соответствии с основной теоремой алгебры всякое уравнение
л-й степени имеет п корней, действительных или комплексных.
Для того чтобы система была устойчивой, действительные корни
или действительные части комплексных сопряженных корней ха-
рактеристического уравнения должны быть отрицательны. Нали-
чие комплексных корней указывает на то, что переходный процесс
имеет колебательный характер; отсутствие комплексных корней
(все корни действительные) свидетельствует о том, что переход-
ный процесс — апериодический. Решение уравнений n-й степени,
если л > 4, для общего случая может быть произведено только при-
ближенно; практически приближенные методы применяются уже
и при решении уравнений 3-й и особенно 4-й степени. Более удоб-
но для определения устойчивости использовать критерии устойчи-
вости, не требующие решения характеристического уравнения.
6.2.3. Критерии устойчивости
Критерий Рауса—Гурвица является алгебраическим критерием
и использует матрицу, составленную из коэффициентов характе-
ристического уравнения по двум правилам: 1) по главной диагона-
ли (т. е. слева направо и сверху вниз) выписываются все коэффи-
циенты начиная от ап_! и заканчивая ад; 2) каждый из л столбцов
дополняется вверх от главной диагонали коэффициентами с убы-
вающими индексами и вниз — коэффициентами с возрастающими
индексами (если коэффициент отстутствует, то ставится нуль).
Система устойчива, если при ап > 0 все диагональные определи-
тели матрицы положительны.
Рассмотрим использование этого критерия на примере САР, со-
ставленной’ из усилительного, интегрирующего и двух инерцион-
ных звеньев, соединенных последовательно. Передаточная функ-
ция разомкнутой системы
Р 5(1 + Tts) (1 + T2s)
Для получения характеристического уравнения нужно сложить
числитель и знаменатель и приравнять полученное выражение
к нулю:
s(l + TjS) (1 + T2S) + К= T^s3 + (?! + T2}s2 + s+ К = 0.
Характеристическое уравнение имеет степень л = 3, следова-
тельно, запись коэффициентов начнем с л - 1 = 2, т. е. с коэффици-
ента при s2:
293
Tt+T2 к 0
TJ2 1 0
0 Т\ + Т2 к
Запишем условия устойчивости в соответствии с критерием Рау-
са— Гурвица:
7'17'2>0;
Л) — 1\ + Т2 > 0;
Т\+Т2
т\т2
Д2 -
= Т\ + Т2 - KTJ2 > 0.
Т\+Т2 к 0
Д3 - TJ2 1 0 = КД2 > 0.
0 Ti + т2 к
Производя преобразования, получим условия устойчивости
в окончательном виде:
1\Т2 >0; Ti + Т2 > 0; — + — > К; К > 0.
7] Т2
Критерий Михайлова также использует характеристическое
уравнение, но более нагляден, так как предусматривает графиче-
ское построение. В левой части характеристического уравнения s
заменяется наусо, и полученное выражение частотной функции F(jco)
представляется в виде действительной и мнимой составляющих:
F(» = «пО)" + ап-1()ю)п ' + - + + ао = Цю) +jV(co).
Для определения устойчивости системы необходимо на ком-
плексной плоскости построить годограф вектора F(ja) (т. е. геоме-
трическое место концов вектора) для разных значений частоты со.
По виду этой так называемой характеристической кривой можно
судить об устойчивости. Система устойчива, если при изменении
частоты от 0 до со годограф будет последовательно проходить в по-
ложительном направлении (против часовой стрелки) п квадрантов,
где п — степень характеристического уравнения.
На рис. 6.16 показаны годографы устойчивой (а) и неустойчи-
вой (б) САР для случая п = 3, который был рассмотрен в предыду-
щем примере. Начальная точка кривой определяется величиной
К (все остальные члены при со = 0 равны нулю). При увеличении
294
коэффициента усиления К может быть по-
теряна устойчивость, что вытекало из тре-
тьего условия устойчивости, полученного
по критерию Рауса—Гурвица.
Критерий Найквиста использует гра-
фическое построение АФЧХ разомкнутой
системы.
Система в замкнутом состоянии устой-
чива, если АФЧХ разомкнутой систе-
мы не охватывает точку с координатами
(-1J0).
На рис. 6.17 показаны АФЧХустойчивой
(а) и неустойчивой (б) САР, содержащей
три инерционных звена. Амплитудно-
Рис. 6.16. Годографы САР:
фазовая частотная характеристика
этой же САР, находящейся на грани
устойчивости, приведена на рис. 6.17, в.
Характеристика проходит через точку
с координатами (-1, jO). Это означает, что
при отставании по фазе на 180° выходной
сигнал рахомкнутой системы имеет ко-
эффициент усиления, равный единице.
В подразд. 6.2.2 было показано, что в этом
случае на выходе замкнутой системы воз-
никнут незатухающие колебания.
По сравнению с АФЧХ более просто
построение АЧХ. Для оценки устойчиво-
сти по АЧХ пользуются следующей фор-
мулировкой, которая вытекает из крите-
рия Найквиста.
Устойчивая в разомкнутом состоянии
система будет устойчива и в замкнутом,
если при положительной ЛАЧХ отстава-
ние по фазе меньше 180°. Во многих слу-
чаях для приближенной оценки устойчи-
вости можно считать, что система устой-
чива, если ЛАЧХ пересекает ось абсцисс
с наклоном не более -20 дБ/дек.
Совместное рассмотрение ЛАЧХ
и ЛФЧХ позволяет оценить запас устой-
чивости по модулю и фазе. Логарифми-
ческие характеристики для устойчивой
а — устойчивой; б — неустой-
чивой
Рис. 6.17. Амплитудно-
фазовые частотные ха-
рактеристики САР:
а — устойчивой; б — неустой-
чивой; в — находящейся
на грани устойчивости
295
Рис. 6.18. Логарифмические характеристики устойчивой САР
системы показаны на рис. 6.18. Логарифмическая амплитудно-
частотная характеристика пересекает ось частот при частоте среза
<оср, т. е. при со = <оср; поскольку при этом отставание по фазе ср < 180°,
то система будет устойчива в замкнутом состоянии, а величина
180° - ср(соср) будет представлять собой запас устойчивости по фазе.
При отставании по фазе на 180° коэффициент усиления уже мень-
ше единицы (ЛАЧХ отрицательна) и ордината ЛАЧХ в этой точке
является запасом устойчивости по модулю. Логарифмические ха-
рактеристики неустойчивой системы представлены на рис. 6.19.
Рис. 6.19. Логарифмические характеристики неустойчивой САР
296
Если имеется несколько частот среза, то пользуются другой фор-
мулировкой критерия устойчивости.
Устойчивая в разомкнутом состоянии система будет устойчива
и в замкнутом, если разность между числом переходов ЛАЧХ че-
рез линию — 180° сверху вниз и снизу вверх во всем диапазоне, где
ЛАЧХ положительна, равна нулю.
6.2.4. Ошибки статических и астатических
систем
Установившаяся ошибка САР определяется выражением
Ауст =lim[y(l)-g(t)].
Если задающее и возмущающие воздействия не изменяются,
то установившаяся ошибка называется статической. Различают
составляющие статической ошибки, обусловленные различными
возмущающими воздействиями, и статическую ошибку воспроиз-
седения задающего воздействия. В зависимости от наличия или от-
сутствия той или иной составляющей статической ошибки различа-
ют статические и астатические САР.
Систему называют статической по отношению к какому-либо
внешнему воздействию, если составляющая статической ошибки,
обусловленная этим воздействием, отлична от нуля. Если состав-
ляющая статической ошибки, обусловленная этим воздействием,
равна нулю, то систему называют астатической по отношению
к данному воздействию.
Статические и астатические по задающему воздействию САР
могут быть различимы по передаточной функции разомкнутой си-
стемы, которая в общем случае может быть представлена в виде
Wp(s) =
Показатель степени v называется показателем астатизма.
В статической системе v = 0 или, как говорят, система имеет нуле-
вой порядок астатизма. В астатической системе v * 0, при v = 1 си-
стема имеет астатизм первого порядка, при v = 2 — астатизм второ-
го порядка и т.д. Система с астатизмом первого порядка не имеет
статической ошибки, но имеет ошибки по скорости и ускорению.
Система с астатизмом второго порядка не имеет и ошибки по ско-
297
рости. Однако с увеличением порядка астатизма хотя и улучшается
точность системы, но ухудшается ее устойчивость. Дело в том, что
показатель астатизма v обычно равен числу последовательно соеди-
ненных интегрирующих звеньев. Одно интегрирующее звено дает
отставание по фазе на 90°, два интегрирующих звена уже дадут от-
ставание на 180°. Следовательно, система с астатизмом второго по-
рядка является уже структурно неустойчивой.
Величина статической ошибки для статической САР определяет-
ся по формуле
где К — коэффициент усиления, К = Ь0/с0.
При линейно возрастающем задающем сигнале ошибка статиче-
ской САР непрерывно возрастает. Для уменьшения динамической
ошибки следует увеличивать коэффициент усиления и уменьшать
постоянную времени.
Для систем с астатизмом первого порядка ошибка при линейно
возрастающем задающем сигнале g{t) = at определяется в первом
приближении по формуле А = а/К.
6.2.5. Коррекция автоматических систем
Коррекция автоматических систем заключается в изменении
параметров (коэффициента усиления, постоянных времени) или
структуры системы в целях улучшения показателей качества.
Простейшие способы повышения точности состоят в увеличе-
нии коэффициента усиления (изменение параметра) или введении
интегрирующего звена (изменение структуры). Однако при этом
система может стать неустойчивой. Обычно коррекция проводит-
ся для получения достаточного запаса устойчивости при требуемой
точности САР. Корректирующий элемент включают в прямую цепь
(последовательная коррекция) или в цепь обратной связи (парал-
лельная коррекция).
Выбор необходимых корректирующих звеньев делается с по-
мощью ЛЧХ. Строится желаемая ЛАЧХ, удовлетворяющая задан-
ным показателям качества. Эту характеристику можно разделить
на три участка, определяющих основные свойства системы. Низко-
частотный участок (до первой сопрягающей частоты) определяет
точность воспроизведения медленно изменяющихся воздействий.
Если задана допустимая статическая ошибка, то горизонтальный
участок ЛАЧХ должен отстоять от оси частот на величину 201g К,
298
а б
Рис. 6.20. Интегрирующее корректирующее звено (а) и его ЛАЧХ (б)
1(со), дБ
со=1/Т ю = а/Г
1g со
Рис. 6.21. Дифференцирующее корректирующее звено [а] и его ЛАЧХ [6]
где коэффициент усиления К определяется величиной этой допу-
стимой статической ошибки. Для астатической ошибки низкоча-
стотный участок ЛАЧХ имеет наклон -20 дБ/дек, а при частоте и = 1
отстоит от оси частот на 201g К. В этом случае величина К определя-
ется по допустимой скоростной ошибке.
Схемы наиболее часто применяемых последовательных коррек-
тирующих звеньев и их ЛАЧХ приведены на рис. 6.20 — 6.22.
Дифференцирующее корректирующее звено (см. рис. 6.20, а)
вносит положительный фазовый сдвиг, т.е. имеет участок ЛАЧХ
с положительным наклоном 20 дБ/дек (см. рис. 6.20, б). Это по-
зволяет, например, для системы с астатизмом второго порядка по-
лучить накдон при частоте среза не -40 дБ/дек, а -20 дБ/дек, что
обеспечивает устойчивость. Некоторое снижение коэффициента
усиления, вносимое этим звеном, компенсируется с помощью до-
полнительного усилителя.
Интегрирующее корректирующее звено (см. рис. 6.21 а, б) име-
ет отрицательный фазовый сдвиг, следовательно, его нельзя ис-
пользовать для коррекции структурно неустойчивых САР. Однако
с его помощью (при наличии дополнительного усилителя) можно
уменьшить ошибки регулирования, поскольку повышение коэф-
фициента усиления не изменяет существенно частоту среза и, сле-
довательно, не ухудшает устойчивость.
Передаточная функция дифференцирующего звена
1 + Ts
а------,
l + a7s
299
где а — коэффициент передачи звена, а = /?2/(Ri + R?) < 11 Т — по-
стоянная времени, T=RtC.
Передаточная функция интегрирующего звена
.... , 1 + aTs
W(s)= ,
1 + Ts
R9
где a = —< 1; T= (Rv + R2)C.
Ri + R%
Интегро-дифференцирующее звено (см. рис. 6.22 а, б) применя-
ют в тех случаях, когда необходимо, не уменьшая запаса устойчи-
вости, увеличить быстродействие системы и одновременно умень-
шить ошибки в установившемся режиме (при этом требуется соот-
ветствующее увеличение коэффициента усиления).
Передаточная функция интегро-дифференцирующего звена
(l + r,s)(l + r2s)
а+вда+ад’
где
= Т2 = R2C2,
_ 7] + аТ2 1(Т1+Т2)2-4Т1Т2_
' 2 V 2
a = —--
R2
При параллельной коррекции наиболее часто применяются
жесткая и гибкая обратные связи. При жесткой обратной свя-
зи в цепи обратной связи используется безынерционное звено
с W(s) = Кк. Поэтому жесткая обратная связь действует и в пере-
ходном, и в установившемся режимах. При гибкой обратной свя-
зи в цепь обратной связи включается дифференцирующее звено
О----------------------------О'
а
Рис. 6.22. Интегро-дифференцирующее корректирующее звено (а) и его
ЛАЧХ [б]
300
c W(s) = KKs. Гибкая обратная связь действует только в переходном
режиме. Жесткой обратной связью охватывается обычно наиболее
инерционный элемент системы. Если до коррекции его передаточ-
ная функция выражалась уравнением
WJs) =
Кг
\ + TlS'
то после коррекции переходная функция будет иметь вид
где постоянная времени 7j' =--5--уменьшилась в 1 + КкКг раз,
1 + Кк^1
что улучшает качество регулирования. Уменьшение коэффициента
усиления может быть скомпенсировано введением дополнительно-
го усилительного звена в цепь, не охваченную обратной связью.
Гибкая обратная связь широко применяется в электромеханиче-
ских системах. В качестве элемента обратной связи обычно исполь-
зуется тахогенератор, который выдает сигнал, пропорциональный
скорости вращения исполнительного электродвигателя. Введение
гибкой обратной связи позволяет увеличить допустимый (по сооб-
ражениям устойчивости) коэффициент усиления.
При параллельной коррекции повышается стабильность харак-
теристик системы, но корректирующие элементы обычно имеют
более сложную конструкцию, чем последовательные.
6.3.
Дискретные системы
АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
6.3.1. Типы дискретных систем
автоматического регулирования
Наряду с непрерывными автоматическими системами, рассмо-
тренными в предыдущих главах, большое распространение полу-
чили дискретные системы, в которых при непрерывном измене-
нии входной величины хотя бы в одном звене выходная величина
изменяется не непрерывно, а дискретно. Процесс преобразования
непрерывной величины в дискретную называется квантованием
(дроблением). В зависимости от способа квантования дискретные
301
Рис. 6.23. Импульсная САР
системы подразделяют на им-
пульсные, релейные и цифровые.
В импульсных системах кванто-
вание происходит по времени,
т.е. через равные промежутки
времени фиксируется значение
непрерывной величины и передается в виде импульса. В релейных
системах квантование осуществляется по уровню, т.е. при дости-
жении входным непрерывным сигналом определенного уровня вы-
ходной сигнал дискретно изменяется и остается неизменным до тех
пор, пока входной сигнал не достигнет другого определенного уров-
ня. В цифровых системах происходит одновременное квантование
по времени и уровню. Релейные системы относятся к нелинейным;
некоторые из них рассмотрены в подразд. 6.4. Импульсные системы
могут рассматриваться как совокупность имульсного элемента ИЭ
и непрерывной части НЧ, объединяющей все элементы непрерыв-
ного действия. В большинстве случаев схема замкнутой импульсной
САР может быть предсавлена в виде рис. 6.23. Процесс квантования
по времени, осуществляемый импульсным элементом, поясняется
на рис. 6.24. В строго определенные моменты времени выходной сиг-
нал передается в виде импульса. Для простоты будем рассматривать
только прямоугольные импульсы. Чередуются они с периодом Т (см.
рис. 6.24, а). Следовательно, сигнал имеется только в моменты вре-
менно, Т, 2Т, ЗТ,..., пТ, гдеп = О, 1,2,..., поэтому зависимость импульс-
ного сигнала от времени можно обозначить х[пТ] (см. рис. 6.24, б).
Такая дискретная передача сигнала имеет ряд преимуществ перед
непрерывной передачей, что и объясняет распространение дискрет-
ных систем. Улучшается процесс измерения регулируемой величи-
Рис. 6.24. Квантование сигнала во времени:
а — исходный сигнал; б — импульсный сигнал
Непрерывный
сигнал
x(t)
на
Дискретный
сигнал
х[лТ]
б
302
ны, поскольку объект нагружается
измерительным элементом только
в краткие промежутки времени.
Обычно это позволяет повысить
точность измерения. Импульсный
измерительный элемент, состоя-
щий из потенциометра 1 с движ-
ком 2 показан на рис. 6.25. Пере-
мещение движка 2 определяется
сильфоном 3, соединенным тягой
с этим движком. Падающая дужка
4 подвешена на пружине 5 и под
действием эксцентрика 6, враща-
ющегося с постоянной скоростью,
периодически прижимает движок
Рис. 6.25. Импульсный датчик
давления:
7 — потенциометр; 2 — движок; 3 —
сильфон; 4 — падающая дужка; 5 —
пружина; 6 — эксцентрик
2 к обмотке потенциометра 1.
Выходное напряжение 1/вых представляет собой последователь-
ность прямоугольных импульсов. Амплитуда каждого импульса
пропорциональна отклонению движка от средней точки обмот-
ки потенциометра. Для надежной работы потенциометрического
датчика требуется хороший контакт между движком и обмоткой,
что обеспечивается при достаточном усилии нажатия. Однако при
большом усилии нажатия сильфону будет не под силу перемещать
движок. Импульсный датчик позволяет удовлетворить обоим тре-
бованиям: перемещение движка сильфоном происходит при от-
сутствии трения между движком и обмоткой, а достаточное усилие
между движком и обмоткой при съеме выходного напряжения обе-
спечивается с помощью пружины 5.
При импульсном сигнале повышается пропускная способность
линии передачи сигнала, поскольку в промежутках между импуль-
сами одного сигнала можно передавать импульсы другого сигна-
ла. Импульсные устройства имеют меньшие габаритные размеры
и массу по сравнению с непрерывными, поскольку в среднем по-
требляют меньшую мощность. Еще одним достоинством дискрет-
ных сигналов является возможность использования для их обра-
ботки цифровых вычислительных машин.
Сложность анализа импульсных САР заключается в отсутствии
удобного математического описания преобразования, происходя-
щего в импульсном элементе. Пусть, например, непрерывный сиг-
нал изменяется по линейному закону х = at + b. Сигнал на выходе
импульсного элемента может быть представлен уже в иной, более
громоздкой записи:
303
при t = 0 х = b; при О < t < Т х = О;
при t=T х=аТ+Ь; при T<t<2T х=О;
при t = 2Т х = 2аТ + Ь; при 2Т< t < ЗТ х = О и т. д.
Такая функция х[пТ] называется решетчатой. Дифференци-
альные уравнения для решетчатых функций принимают форму
разностных уравнений. Подобно тому, как для анализа непрерыв-
ных линейных систем удобно использовать преобразование Лапла-
са, для импульсных систем с сигналом, описываемым решетчатой
функцией, применяют дискретное преобразование Лапласа, явля-
ющееся частным случаем z-преобразования.
Прежде чем искать более удобную математическую форму за-
писи импульсного сигнала, нужно решить вопрос о выборе такого
периода Т, при котором импульсный сигнал не утрачивает инфор-
мацию, содержащуюся в непрерывном сигнале. Ответ на этот во-
прос дает теорема Котельникова: сигнал со спектром частот, зани-
мающим интервал от 0 до fmax, полностью определяется мгновенны-
ми значениями, взятыми через интервалы времени Т = l/(2fmax).
6.3.2. Дискретное преобразование Лапласа
Импульсный элемент можно представить как совокупность клю-
ча, прерывающего цепь с частотой 1/Т, и формирователя импульсов
длительностью т. Импульс xn(t), возникающий в момент времени
t = пТ, можно представить как разность двух ступенчатых функций
с амплитудой х[пТ] каждая. Одно ступенчатое воздействие появля-
ется в момент времени t = пТ, а другое — в момент времени t = пТ+ т
(рис. 6.26). Ступенчатую функцию можно представить в виде про-
изведения амплитуды на единичный скачок 1(f):
xn(t) =х[пТ] 1 (t — пТ) -х[пТ] l(t-nT-т).
На выходе импульсного элемента будет совокупность (сумма)
всех импульсов:
Х*(О =5>n(0 =£x[nT][l(t-nT) - l(t-nT-z)].
Применим к полученной формуле преобразование Лапласа.
Изображение единичной ступенчатой функции имеет вид £[ 1 (t)] =
= 1/s. Задержка сигнала на т соответствует умножению изображе-
ния сигнала на е-ет. С учетом этого изображение сигнала на выходе
импульсного элемента имеет вид
x*(s) = Ух[пТ]| -e-nTs -le-(n7'+T)s |.
Vs s J
304
Введя обозначение относительной дли-
тельности импульсов у = т/Ти проведя преоб-
разования, получим
1 — e~yTs
x*(s) =------У x[nT]e“n7i. (6.4)
s
Общий множитель, стоящий перед знаком
суммы, является изображением одиночного
импульса прямоугольной формы, имеющего
длительность т = уТ и единичную амплитуду.
Множитель х[пГ] определяет истинную ам-
плитуду каждого импульса, а множитель e~nTs—
положение данного импульса во времени.
Сигнал на выходе импульсного элемента
можно рассматривать как результат прохож-
дения сигнала х[пТ] через звено (формирова-
тель) с передаточной функцией
1 _ e-yTs
И^ф(в) =-------. (6.5)
S
Дискретное преобразование Лапласа при-
меняется к разностным уравнениям и выпол-
няется по формуле
Рис. В.26. Представ-
ление импульса как
разности двух сту-
пенчатых функций
D{x[nT]} =^х[пТ]еп7®.
(6.6)
Из сравнения формул (6.4), (6.5), (6.6) следует, что изображение
по Лапласу сигнала на выходе импульсного элемента является про-
изведением передаточной функции формирователя на дискретное
преобразование решетчатой функции:
X*(s) = V^(s)Dx[nT].
Вводя обозначение Z = eTs, можно получить Z-преобразование.
Как и при обычном преобразовании Лапласа, в случае использова-
ния Z-преобразования применяются справочные таблицы.
6.3.3. Анализ импульсных систем
Д ля упрощения анализа импульсных систем можно исследовать
протекающие в них процессы только в дискретные моменты време-
ни, соответствующие замыканию ключа (прерывателя). В зависи-
мости от формы импульсов, получаемых на выходе формирователя,
по табличным данным определяется его Z-преобразование. С по-
305
мощью таблицы также устанавливается Z-передаточная функция
непрерывной части, для которой передаточная функция Wfs) опре-
деляется обычным путем в зависимости от типовых динамических
звеньев, составляющих эту непрерывную часть системы.
Отношение Z-преобразования регулируемой величины Y(Z)
Z-преобразованию входного сигнала G(Z) является Z-передаточной
функцией замкнутой импульсной САР:
G*(Z) l + Wp{Z)
где Wp(Z) — Z-передаточная функция разомкнутой импульсной САР.
Для построения переходной характеристики, т.е. реакции им-
пульсной САР на единичное скачкообразное воздействие, следует
взять Z-преобразование входного сигнала 1 (f):
7
G*(Z) =----.
Z-l
Затем находят Z-преобразование выходного сигнала
Y'(Z) = ^-W3(Z)
и, выполнив обратное Z-преобразование, устанавливают значение
переходной характеристики Л[пТ].
Устойчивость импульсных систем можно определить, пользуясь
теми же критериями, что и для непрерывных систем. На основе
Z-передаточной функции разомкнутой системы Wp(Z) составляют
характеристическое уравнение 1 + Wp(Z) = 0 и находят его корни Z,.
Система оказывается устойчивой, если все корни характеристиче-
ского уравнения находятся в пределах круга единичного радиуса,
т.е. если |Z,| < 1. Нетрудно показать, что поскольку Z, = е7®', то усло-
вие устойчивости выполняется при отрицательных значениях ве-
щественной части корней s,.
6.4.
НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ
АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
6.4.1. Характеристики нелинейных
элементов
К нелинейным системам относятся все системы, которые не мо-
гут быть описаны линейными дифференциальными уравнениями.
306
Рис. 6.27. Типовые нелинейные характеристики:
а — с зоной нечувствительности; б — с насыщением; в — с люфтом
Они содержат один или несколько нелинейных элементов, параме-
тры которых зависят от действующих сигналов.
Срели большого количества нелинейных характеристик мож-
но выделить несколько наиболее распространенных типовых ви-
дов. Типовым характеристикам придают идеализированную фор-
му, упрощая этим анализ без внесения существенных погрешно-
стей. Некоторые типовые нелинейные характеристики показаны
на рис. 6.27. Дискретные системы релейного типа также являются
нелинейными. Характеристики реле показаны на рис. 6.28.
Зависимость выходного сигнала от входного, например для ха-
рактеристики, показанной на рис. 6.28, г, имеет такой вид:
а при хвх > Ь;
О при |хвх| < Ь;
-а при хвх < —Ь.
Поскольку удобного аналитического выражения, связывающе-
го выходную величину с входной, нет, то, казалось бы, нельзя ис-
пользовать понятие передаточной функции и те методы исследо-
вания систем, которые применимы к линейным системам. В этом
Рис. 6.28. Характеристики репе:
а — двухпозиционные; б — двухпозиционные с гистерезисом; в, г — трехпозиционные;
д — трехпозиционные с гистерезисом
307
заключается сложность анализа нелинейных САР. Преодолеть эту
сложность можно двумя способами. Во-первых, моделированием
нелинейных элементов с помощью вычислительной техники. Во-
вторых, с помощью метода гармонической линеаризации можно
приближенно заменить нелинейный элемент линейным.
6.4.2. Метод гармонической линеаризации
Метод гармонической линеаризации применяется при наличии
в САР одного нелинейного элемента. Он является распространени-
ем методики частотного анализа линейных систем на системы не-
линейные.
Пусть имеется нелинейный элемент, у которого входной и вы-
ходной сигналы связаны нелинейной функцией хВЬ1Х= F(xBX). Рас-
смотрим поведение этого элемента при входном сигнале, изменяю-
щемся по гармоническому закону:
xBX(t) = a sin cot.
На выходе получатся колебания той же частоты, но несинусои-
дальной формы. Периодическую функцию на выходе можно разло-
жить в ряд Фурье, т. е. тригонометрический ряд, в состав которого
входят гармонические колебания с частотами ка>, где к = 1, 2.со.
Отбросив все высшие гармоники, оставим лишь колебания с часто-
той со. Таким образом, можно приближенно считать, что синусои-
дальные колебания на входе нелинейного элемента вызывают си-
нусоидальные колебания на выходе, а следовательно, может быть
определена АФЧХ этого элемента и использованы частотные кри-
терии для исследования устойчивости нелинейной системы.
Рассмотрим применение метода гармонической линеаризации
на примере трехпозиционного реле с характеристикой без гистере-
зиса (см. рис. 6.28, г). С помощью графического построения, показан-
ного на рис. 6.29, получаем вид колебаний на выходе реле при пода-
че на вход синусоидального сигнала. Срабатывание реле происходит
лишь при достижении входным сигналом уровня Ь, т. е. при a sin cot = b.
Следовательно, колебания на выходе появляются со сдвигом по фазе
относительно входных на угол Ч/, причем sin Ч* = b/а. После срабатыва-
ния реле его выходной сигнал не изменяется, несмотря на увеличение
входного сигнала. Затем, когда синусоида входного сигнала снижает-
ся снова до уровня b (при значении cot= 180° - 4х), выходной сигал скач-
ком уменьшается до нуля. Таким образом, на выходе устанавливаются
колебания прямоугольной формы, имеющие амплитуду с. По табли-
цам разложения в ряд Фурье берем только первую гармонику
308
Рис. В.29. К методу гармонической линеаризации
—cos'? sin cot
л
Поскольку sin'P = b/a, то
cos'? = J1-—-
V а2
Приближенно считаем, что на выходе установились синсоидаль-
ные колебания
4с [Ь2 .
Хвых =— J1- —sincoi
я \у а2
= Aj sincoL
В общем случае
хвш= Q(o)xbx1
где q(a) — гармонический коэффициент усиления, q(a) = Ах/а.
Для нашего случая
. . 4с Ь2
q(a) = —.l---2-
nV а
309
Для типичных случаев нелинейности гармонические коэффи-
циенты усиления определены и сведены в таблицу. В общем случае
гармонический коэффициент усиления может быть комплексной
величиной, что обусловлено фазовым сдвигом первой гармоники
на выходе по отношению к синусоидальным колебаниям на входе.
Объединяя полученное этим методом уравнение нелинейного
элемента с уравнением линейной части, получаем гармонически
линеаризованное уравнение нелинейной системы.
6.4.3. Автоколебания в релейных системах
Если для непрерывных САР установоившиеся колебания регули-
руемой величины с неизменной амплитудой означают, что система
находится на границе устойчивости, то для релейных систем такие
автоколебания являются нормальным режимом. Действительно,
рассмотрим в качестве примера простейшую релейную систему
регулирования температуры (рис. 6.30, а). При увеличении темпе-
ратуры сверх допустимой биметаллическая пластина 1 изгибается
и посредством контактов разрывает цепь питания нагревателя 2.
Температура начинает снижаться, и спустя некоторое время би-
металлическая пластина 1 вновь замыкает цепь нагревателя. Воз-
обновляется процесс повышения температуры. Заданное значение
температуры устанавливается с помощью пружины 3, усилие ко-
торой преодолевается биметаллической пружиной при изгибе. Ре-
гулируемая величина будет в процессе регулирования колебаться
вверх и вниз относительно заданного значения (рис. 6.30, б). В этой
САР задающим устройством является пружина 3, датчиком — биме-
таллическая пластина 1, регулирующим органом — нагреватель 2.
На таком принципе действия основана работа систем регулиро-
вания температуры различных устройств, в том числе бытовых (на-
пример, электроутюг).
Рис. 6.30. Релейная система регулирования температуры:
а — схема: 1 — биметаллическая пластина; 2 — нагреватель; 3 — пружина; б — гра-
фик температуры
310
В нелинейных САР режим автоколебания может быть исследо-
ван с помощью критерия Михайлова. Используя гармонический ко-
эффициент усиления, записывают гармонически линеаризованное
уравнение САР. Теперь можно записать характеристическое урав-
нение и подставить в него вместо символа дифференцирования ве-
личину j(£>. Получается уравнение характеристической кривой, кото-
рая и используется обычно при анализе устойчивости по критерию
Михайлова (см. подразд. 6.2.3). В случае прохождения этой кривой
через начало координат система находится на границе устойчиво-
сти, что для релейной системы означает наличие автоколебаний.
Представим уравнение характеристической кривой в виде ве-
щественной и мнимой частей:
F( jco) = Х(а, со) + jY{a, со),
где а — неизвестная величина амплитуды сигнала на входе нели-
нейного элемента (см. рис. 6.29).
Для определения этой амплитуды ап и частоты ап, соответству-
ющих автоколебательному режиму, приравняем вещественную
и мнимую части уравнения характеристической кривой нулю, что
и означает прохождение этой кривой через начало координат.
Х(а, со) = 0;
У(а, со) = 0.
Если при решении этой системы уравнений величина ап или соп
получилась не вещественная, то периодического решения нет и ав-
токолебания не наступают.
Однако наличие периодического решения еще не означает, что
обязательно.будут автоколебания, т.е. устойчивый периодический
цикл с неизменной амплитудой. Теперь нужно проверить, сходит-
ся ли процесс в системе от больших и малых амплитуд к периодиче-
скому решению или расходится от него. При а < ап процесс должен
быть неустойчивым, амплитуда колебаний должна увеличиваться,
чтобы достичь ап. При а > ап процесс должен быть устойчивым, ам-
плитуда должна уменьшаться, чтобы достичь ап. Это можно устано-
вить с помощью критерия Михайлова. При а > ап кривая Михайло-
ва (характеристическая кривая) проходит через начало координат
(по условию определения ап). В выражение F(/«>) вместо ап подста-
вим несколько большую величину ап + Да. Построенная для этого
случая кривая должна пройти через второй квадрант. Теперь в вы-
ражение F(/co) вместо ап подставим несколько меньшую величину
ап - Да. Кривая должна сместиться в четвертый квадрант. Это озна-
311
чает, что автоколебания с амплитудой ап будут устойчивыми, с не-
изменной амплитудой.
6.4.4. Изображение процесса регулирования
на фазовой плоскости
Геометрическим изображением динамических процессов, проте-
кающих в автоматических системах, являются фазовые траектории.
Под словом «фаза» в данном случае понимается состояние системы,
некоторая ее характеристика, учитывающая не только саму регули-
руемую величину, но и скорость ее изменения. Наибольшую нагляд-
ность и практическое применение имеет изображение динамиче-
ских процессов с помощью фазовых траекторий на фазовой плоско-
сти применительно к нелинейным системам второго порядка.
За одну координату фазовой плоскости примем регулируемую
величину у, а за другую — скорость ее изменения dy/dt. Построим
в такой системе координат фазовые траектории для различных ко-
лебательных процессов.
В случае затухающего колебательного процесса (рис. 6.31, а) на-
чальные условия изобразятся точкой Г (см. рис. 6.31, б). Точке 2 ко-
лебательного процесса соответствует производная, равная нулю,
Рис. 6.31. Колебательный процесс (а) и его фазовый портрет (б)
Рис. 6.32. Расходящийся колебательный процесс (а) и его фазовый пор-
трет (б]
312
a
Рис. 6.33. Колебательный процесс с постоянной амплитудой (а) и его фа-
зовый портрет(б)
Рис. 6.34. Фазовые портреты предельных циклов:
а — устойчивый; б — неустойчивый
и на фазовой плоскости это состояние изображается точкой 2'.
Каждой точке на рис. 6.31, а соответствует точка на рис. 6.32, б
с тем же номером, но со штрихом. Кривая, проведенная через эти
точки, называется фазовой траекторией. Для затухающего колеба-
тельного процесса фазовая траектория имеет вид скручивающейся
спирали.
Расходящийся колебательный процесс (рис. 6.32, а) изображается
также в виде спиральной фазовой траектории, но уже раскручива-
ющейся, удаляющейся от начала координат (рис. 6.32, б). Периоди-
ческие незатухающие колебания (рис. 6.33, а) изображаются на фа-
зовой плоскости в виде замкнутой кривой (рис. 6.33, б), называемой
предельным циклом. Предельный цикл является устойчивым, когда
фазовые траектории при иных начальных условиях сходятся извне
и изнутри к предельному циклу (рис. 6.34, а), и неустойчивым, когда
траектории расходятся от предельного цикла (рис. 6.34, б). В первом
случае в системе устанавливаются устойчивые периодические ко-
лебания, называемые автоколебаниями (см. подразд. 6.4.3). Во вто-
ром случае периодическое решение является неустойчивым. При
этом о системе можно сказать, что она устойчива в малом, т. е. при
малых начальных значениях отклонения и скорости.
313
6.4.5. Влияние нелинейных элементов
на работу автоматической системы
Если объединить все линейные эдементы в одно эквивалентное
звено, а нелинейный элемент представить в виде самостоятельно-
го звена, то можно получить типичные случаи нелинейных систем
(рис. 6.35).
Нелинейный элемент может быть расположен в прямой цепи
до (см. рис. 6.35, а) или после (рис. 6.35, б) линейного элемента или
в цепи обратной связи (рис. 6.35, в). Если нелинейный элемент
имеет зону нечувствительности, то включение его перед линей-
ным элементом приводит к увеличению установившейся ошибки.
Действительно, если сигнал на входе нелинейного элемента мень-
ше его порога чувствительности, то сигнал на выходе нелинейного
элемента равен нулю и регулирующее воздействие не изменяется,
те ошибка не устраняется. Если же нелинейному элементу с зоной
нечувствительности предшествует линейный элемент с коэффици-
ентом усиления К, то ошибка системы в установившемся режиме,
обусловленная зоной нечувствительности, уменьшается в К раз.
А если линейный элемент подержит интегрирующее звено, то в ре-
зультате его действия даже самая малая ошибка после интегриро-
вания превысит порог чувствительности нелинейного элемента
и будет отработана системой. При наличии нелинейного элемента
с зоной нечувствительности в цепи обратной связи можно считать,
что система имеет переменную структуру. При малых сигналах
на входе нелинейного элемента его выходной сигнал равен нулю,
что соответствует отсутствию обратной связи. Лишь при больших
в
Рис. 6.35. Типичные случаи нелинейных систем:
а — нелинейный элемент расположен в прямой цепи до линейного элемента; б — не-
линейный элемент расположен в прямой цепи после линейного элемента; в — не-
линейный элемент расположен в цепи обратной связи
314
Рис. 6.36. Переходная харак-
теристика системы с пере-
менной структурой
сигналах цепь обратной связи начи-
нает функционировать. В принципе,
это позволяет иметь систему, сочета-
ющую в себе быстродействие колеба-
тельного звена второго порядка с от-
сутствием перерегулирования, свой-
ственного апериодическому звену.
Переходная характеристика системы
с переменной структурой показана
на рис. 6.36. При больших отклонени-
ях изменение регулируемой величины идет по кривой 1, а при ма-
лых отклонениях регулирование продолжается по апериодической
кривой 2 (левее точки переключения кривая 2 показана условно).
Если использовать нелинейный элемент с насыщением, то при
малых входных сигналах зона насыщения не достигается и систе-
ма работает как линейная. При больших сигналах выходной сигнал
нелинейного элемента ограничивается, следовательно, снижается
эквивалентный коэффициент усиления звена, что благоприятно
сказывается на устойчивости системы.
Можно также показать, что, используя систему с переменной
структурой, можно вместо автоколебательного процесса получить
сходящийся процесс. Пусть имеются две нелинейных САР, для ко-
торых фазовые траектории имеют вид эллипсов, т.е. в системах
происходят автоколебания с амплитудами, зависящими от началь-
ных отклонений. Разница между системами заключается в том, что
при одинаковых начальных отклонениях первая система имеет
большую частоту автоколебаний, а следовательно, и большую ско-
рость (производную) изменения регулируемой величины. Поэтому
фазовый портрет первой системы имеет вид эллипса, вытянутого
вдоль вертикальной оси, а фазовый портрет второй системы име-
ет вид эллипса, вытянутого вдоль горизонтальной оси. В первом
и третьем квадрантах фазовой плоскости на рис. 6.37, а и во втором
и четвертом квадрантах фазовой плоскости на рис. 6.37, б фазовые
траектории приближаются к началу координат, т. е. к точке покоя.
Для обеспечения устойчивого состояния равновесия целесообразно
сочетать свойства первой системы со свойствами второй. При воз-
растании сигнала по абсолютной величине (первый и третий ква-
дранты) должна включаться первая система; при убывании сигнала
по абсолютной величине (второй и четвертый квадранты) должна
включаться вторая система. Обратим внимание на то, что произве-
дение сигнала на его производную в первом и третьем квадратах
положительно, а во втором и четвертом квадрантах — отрицатель-
315
Рис. 6.37. Система с переменной структурой:
а — фазовый портрет первой системы; б — фазовый портрет второй системы; в —
схема САР с переменной структурой; г — ее фазовая траектория
но. Следовательно, блок изменения структуры БИС должен обе-
спечивать переключение с одной структуры (системы) на другую
в зависимости от знака произведения y(dy/df). Схема такой САР
с переменной структурой показана на рис. 6.37. в, а ее фазовая тра-
ектория — на рис. 6.37, г.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что таое динамическое звено, зачем вводится такое понятие?
2. Что такое передаточная функция?
3. Зачем используется преобразование Лапласа?
4. Какие бывают соединения звеньев в системе автоматики?
5. Что такое переходная функция?
6. В чем состоит смысл частотных характеристик (АЧХ, ФЧХ,
АФЧХ)?
7. Чем удобно использование логарифмического масштаба?
8. Какие динамические звенья относятся к типовым?
9. Какие основные показатели качества вам известны?
10. При каких условиях система становится неустойчивой?
11. По каким критериям определяется устойчивость?
12. Чем астатическая система отличается от статической?
13. С какой целью выполняется коррекция?
14. Каковы достоинства дискретных систем?
316
15. Чем отличается анализ дискретных систем от анализа непре-
рывных?
16. Какие типовые нелинейности вы знаете?
17. Приведите пример автоколебаний в релейной системе.
18. Что такое фазовый портет?
19. Приведите пример системы автоматики с переменной струк-
турой.
Глава 7
ЦИФРОВЫЕ И СПЕЦИАЛЬНЫЕ
ЭЛЕМЕНТЫ АВТОМАТИКИ
7.1.
ЭЛЕМЕНТЫ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ
АВТОМАТИКИ
7.1.1. Цифровой сигнал
В цифровых системах автоматики используется цифровой сиг-
нал, представляющий собой обычно кодовую комбинацию, со-
стоящую из очень коротких по времени импульсов, условно при-
нимаемых за нуль (0) и единицу (1). Цифровой сигнал позволяет
передавать, обрабатывать и хранить информацию так же, как
и в компьютерах, поэтому все достижения бурно развивающейся
компьютерной (вычислительной) техники с успехом применяются
и в цифровых системах автоматики.
С помощью датчиков, рассмотренных в гл. 5, информация о раз-
личных физических величинах (перемещение, температура, давле-
ние, расход, скорость и т.п.) получается в виде непрерывного, ана-
логового сигнала.
Исходный непрерывный электрический сигнал (рис. 7.1, а) име-
ет бесконечное множество значений и определен в каждый момент
времени. Для получения цифрового сигнала выполняется дискре-
тизация непрерывного сигнала: квантование по времени и уровню.
Квантование по времени заключается в том, что берутся отсчеты
с интервалом времени Т (рис. 7.1, б). Все возможные непрерывные
значения электрического сигнала (а это — бесконечное множество)
разбиваются на большое число уровней (довольно часто, например,
на 256 уровней, что обеспечивает достаточно высокую точность).
Следовательно, в каждый момент времени непрерывному сигналу
будет присвоено значение максимального достигнутого в этот мо-
мент уровня (на рис. 7.1, в для простоты показано всего семь уров-
ней). В этом и состоит квантование по уровню. Уровни Р обозначены
318
Рис 7.1. Квантование во времени непрерывного сигнала:
а — непрерывный сигнал; б — квантование по времени; в — квантование по уровню
на рис. 7.1, в цифрами, т.е. пронумерованы. Соответствующие этим
уровням кодовые комбинации показаны на этом же рисунке справа.
При этом символ в крайнем левом (старшем) разряде кодовой ком-
бинации определяет полярность кодируемого импульса (1 соответ-
ствует положительной полярности, 0 — отрицательной), а символы
в остальных разрядах — его абсолютное или условное значение.
Достоинства такого цифрового сигнала подробнее рассмотрены
в подразд. 7.1.3.
7.1.2. Электронные коммутаторы
Рассмотренные в гл. 3 коммутационные элементы выполняют
переключение электрических цепей при непосредственном меха-
ническом воздействии для ручного управления и под воздействием
электромагнитных сил при автоматическом управлении. Электро-
магнитные коммутаторы имеют невысокое быстродействие —
в лучшем случае порядка нескольких микросекунд. Значительное
повышение быстродействия обеспечивается применением элек-
тронных коммутационных элементов, построенных на полупрово-
дниковых приборах. Такие электронные коммутаторы называются
319
Рис. 7.2. Транзисторный
ключ
транзисторными и диодными ключами.
В системах автоматики с управлением
от ЭВМ, использующих элементы им-
пульсной и цифровой техники, использу-
ются именно электронные коммутаторы.
Наибольшее распространение получили
электронные устройства, в которых в ка-
честве коммутирующего элемента высту-
пают транзисторы. В отличие от диодных
ключей, у которых вход и выход имеют
непосредственную связь, транзистор-
ные ключи позволяют отделить входную
(управляющую) цепь от выходной (управляемой) цепи, что зача-
стую бывает необходимо.
Схема наиболее простого транзисторного ключа показана
на рис. 7.2. Так же как и механический ключ (тумблер или выклю-
чатель), транзисторный ключ может находиться в одном из двух
состояний: разомкнутом, когда транзистор закрыт (выключено),
и замкнутом, когда транзистор открыт (включено). Изменение со-
стояния ключа происходит под влиянием входного управляющего
напряжения 17вх, при этом закрытому состоянию транзистора соот-
ветствует низкий положительный уровень входного сигнала, а от-
крытому состоянию — высокий положительный уровень входного
сигнала. Нагрузка к транзисторному ключу может подключаться
двумя способами: параллельно RK и параллельно транзистору. Про-
стейшая схема транзисторного ключа имеет два основных недо-
статка: большая задержка выключения при работе на емкостную
нагрузку и сильная зависимость выходного напряжения от величи-
ны сопротивления нагрузки. В целях устранения этих недостатков
используют более сложные устройства — составные ключи. Для по-
вышения быстродействия используется ключ с ускоряющей емко-
стью (конденсатор подключается параллельно резистору в управ-
ляющей цепи), ключ с отрицательной обратной связью и другие
схемы ключей. Работа транзистора в ключевых схемах изучается
в курсе электронной техники.
В системах автоматики достаточно часто возникает задача по-
следовательного опроса нескольких датчиков, или поочередного
подключения нескольких источников информации к общему управ-
ляющему устройству. Такие задачи можно решать, например, с по-
мощью шаговых искателей и распределителей (см. подразд. 3.4.).
Однако как и другие контактные электромеханические устройства
они имеют низкую надежность и действуют медленно, поэтому
320
в современной технике предпочтительнее применение электрон-
ных устройств. Для адресного подключения одной из нескольких
входных линий к одной выходной линии служит мультиплексор (см.
подразд. 7.1.6). Обратная задача — переключение одной входной
линии на несколько выходных — решается с помощью демульти-
плексора. По существу мультиплексор и демультиплексор являются
электронными коммутаторами. Их работа основана на выполнении
некоторых логических операций, поэтому они будут рассматри-
ваться после ознакомления с логическими элементами.
7.1.3. Элементы цифровой техники
Системы с цифровым сигналом обладают теми же достоинства-
ми, что и импульсные системы, а кроме того, лучше защищены
от помех, поскольку определенный достигнутый уровень переда-
ется с помощью двоичных сигналов, которые очень четко разли-
чаются друт от друга. Эти сигналы условно называются 1 (единица
или логическая единица) и 0 (ноль или логический ноль). При этом
1 и 0 — это символы, а не значения сигналов в каких-нибудь едини-
цах измерения. Например, за 1 можно принять напряжения более
5 В. Следовательно и 6, и 7, и 8 В будут восприниматься как 1. Пусть
нужно передать по проводам сигнал 1. Подаем на входные зажи-
мы цепи 8 В. Если длина линии велика и сопротивление проводов
большое, то при передаче произойдет падение напряжения в про-
водах и на выходе окажется только 7 В. Но и этот сигнал в цифровой
системе воспринимается как 1. Следовательно, искажение инфор-
мации при передаче не произошло. Если бы передавался аналого-
вый сигнал, то ошибка при передаче составила бы 1 В, т.е. 12,5%.
Каждый уровень в цифровой системе передается двоичным числом
(комбинацией из 0 и 1), состоящим из нескольких разрядов. Чем
больше уровней, тем больше разрядов должно быть в числе. Двоич-
ным числом, состоящим из п разрядов, можно передать 2" уровней.
Например, в цифровой передаче телефонного разговора исполь-
зуется квантование на 256 уровней и каждый отсчет передается
восьмиразрядным двоичным числом (28 = 256). Из комбинации 0 и 1
можно составлять условные обозначения (коды), добавлять вспо-
могательные разряды, позволяющие обнаружить и даже устранить
случайную ошибку при передаче. Поэтому в общем случае цифро-
вой сигнал называют кодовой информацией или кодовым словом.
Для обработки и преобразования кодовой информации (последова-
тельности символов 0 и 1) выполняются логические операции. Эти
операции осуществляются в логических элементах.
321
Рис. 7.3. Условные обозначения логических элементов:
а - НЕ; б - ИЛИ; в - И
Логический элемент — это устройство, реализующее одну
из логических операций. Логические элементы, используемые
в системах автоматики, основаны на использовании самых раз-
личных физических явлений и свойств. Наиболее часто приме-
няются электронные устройства, выполняемые как интегральные
микросхемы. Промышленность выпускает серии интегральных
схем, выполняющих самые разнообразные логические операции.
Например, широко применяемые серии К155, К555, К1533 включа-
ют в себя более 150 микросхем, в том числе около 50 схем логиче-
ских элементов различного функционального назначения. Любую
логическую функцию можно выполнить с помощью логических
операций И, ИЛИ, НЕ. Эти операции называют элементарными,
а устройства для их реализации — элементарными логическими
элементами (рис. 7.3).
Все логические элементы обозначаются в виде прямоугольни-
ков с линиями, по которым подводятся входные и выходные сигна-
лы. Обычно слева располагаются линии входных сигналов, а спра-
ва — выходных. В прямоугольнике изображается знак логической
операции: 1 — ИЛИ, & — И. Если выход обозначен окружностью,
то элемент производит логическое отрицание результата опера-
ции, указанной внутри прямоугольника. Логическое отрицание
называют инверсией, а выход, обозначенный окружностью, —
инверсным выходом. На рис. 7.3, а входные сигналы обозначены
буквой X, а выходные — Y. Соответствие выходных сигналов для
каждого элемента при любой возможной комбинации входных
сигналов приведено в табл. 7.1—7.3. Такие таблицы называются
таблицами истинности или таблицами переключений. Показан-
ные на рис. 7.3, б, в элементы И и ИЛИ
Таблица 7.1.Таблица истинности «НЕ» имеют по два входа, но они выпускаются и с большим числом входов. Входные и выходные сигналы могут принимать одно из двух значений: логи- ческая 1 и логический 0. При конкретной практической реализации эти сигналы представляются различными физиче-
X Y
0 1
1 0
322
Таблица 7.2.Таблица истинности «ИЛИ»
Таблица 7.3. Таблица истинности «И»
скими величинами (например, электрическое напряжение или по-
тенциал). Знание абсолютной величины сигнала при этом не требу-
ется, достаточно различать более положительную и менее положи-
тельную величину. При этом сигнал может иметь и отрицательную
полярность. Эти два значения обозначены латинскими буквами Н
(от англ, high — высокий) и L (от англ, low— низкий). Эти два зна-
чения называют логическими уровнями (рис. 7.4).
Один из этих уровней принимается за 1, другой — за 0 (в зави-
симости от договоренности, соглашения). Различают соглашение
положительной логики (при котором логический уровень Н при-
нимают за 1, а логический уровень L — за 0) и соглашение отри-
цательной логики (при котором логический уровень Н принимают
за 0, а логический уровень L — за 0). Обычно принимают единое
соглашение для всей схемы или используют указатели полярности
сигналов. Следует отметить, что логические элементы И и ИЛИ об-
ладают свойством двойственности — один и тот же элемент в зави-
симости от принятого соглашения может выполнять функции либо
элемента И, либо ИЛИ. Как уже отмечалось, любая сложная логи-
ческая функция может быть выполнена с помощью элементарных
логических операций И, ИЛИ, НЕ. Но есть возможность выполнить
любую сложную логическую функцию и с помощью некоторого ко-
личества совершенно однотипных элементов, выполняющих толь-
ко одну операцию. Например, есть серии микросхем, построенных
Рис. 7.4. Логические уровни
сигналов
Рис. 7.5. Условные обозначения
базовых логических элементов:
а — ИЛИ—НЕ; б — И—НЕ
323
Таблица 7.5.Таблица
истинности «И —НЕ»
Таблица 7.4.Таблица
истинности «ИЛИ —НЕ»
XI Х2 У XI Х2 Y
0 0 1 0 0 1
0 1 0 0 1 1
1 0 0 1 0 1
1 1 0 1 1 0
на основе составной логической схемы ИЛИ—НЕ (рис. 7.5, а),
а есть серии, построенные на основе составной логической схемы
И—НЕ (рис. 7.5, б). Использование единого базового элемента для
всей серии позволяет использовать единую технологию для всей
серии микросхем, увеличить объем выпуска и соответственно сни-
зить стоимость каждого элемента.
Соотношения между комбинациями входных сигналов и вы-
ходным сигналом для базовых логических элементов приведены
в табл. 7.4, 7.5.
По виду входных и выходных сигналов логические элементы де-
лятся на потенциальные и импульсные. В потенциальных элемен-
тах сигналы 1 и 0 представляются двумя уровнями (см. рис. 7.4),
а в импульсных — наличием или отсутствием импульсов (или им-
пульсами разной полярности). Наибольшее распространение име-
ют потенциальные элементы.
Полученную в результате логических операций информацию
в виде двоичных кодовых слов необходимо запоминать и хранить.
Для этой цели служат устройства памяти (триггеры и регистры).
7.1.4. Элементы памяти для цифровых
систем
Триггерные устройства памяти. Основным устройством, кото-
рое способно запомнить цифровую информацию, является триг-
гер. Триггер — это устройство, которое имеет два устойчивых со-
стояние, одно из которых принимается за 1, а другое — за 0.
Электромагнитное реле тоже можно рассматривать как триг-
гер, поскольку реле имеет два состояния: включено и выключено.
В цифровых схемах для автоматики наибольшее распространение
получили полупроводниковые триггеры, выпускаемые в виде инте-
гральных микросхем. Такие триггеры, как правило, являются двух-
324
Вых.1 о
о Вых.2
Рис. 7.6. Статический триггер
о +
Рис. 7.7. Условное обозначение
триггера
каскадными усилителями постоянного тока с положительной об-
ратной связью (выход усилителя соединен с его входом).
Схема простейшего статического триггера показана на рис. 7.6.
Из двух транзисторов один обязательно открыт, а другой — закрыт.
Если закрыт VT1, то положительный потенциал с его коллектора по-
дается на базу VT2, и наоборот. Соединение коллектора одного тран-
зистора с базой другого и обеспечивает положительную обратную
связь. Несмотря на полную симметрию схемы, такое ее состояние,
когда оба транзистора открыты, является неустойчивым и практи-
чески невозможным. Даже незначительное случайное увеличение
коллекторного тока одного транзистора приведет к уменьшению
положительного потенциала на его коллекторе и соответственно
на базе другого транзистора. Это приводит к уменьшению коллек-
торного тока другого транзистора, увеличению потенциала на его
коллекторе и соответственно на базе первого транзистора. В итоге
первый транзистор еще больше открывается, а второй — еще боль-
ше закрывается. Этот процесс протекает очень быстро, лавиноо-
бразно и заканчивается тогда, когда первый транзистор полностью
откроется (режим насыщения), а второй транзистор полностью за-
кроется, поскольку на его базу будет подан практически нулевой
потенциал. Перевод триггера из одного устойчивого состояния
в другое осуществляется подачей положительных или отрицатель-
ных импульсов на коллекторы одного или другого транзистора: При
этом один из входов принимают устанавливающим триггер в со-
стояние 1 и называют вход S (от англ, set — установить), а другой,
устанавливающий (сбрасывающий) триггер в состояние 0, назы-
вают входом R (от англ, reset — сбросить). Такой триггер называют
RS-триггером (рис. 7.7). В сериях микросхем RS-триггеры обычно
построены на двух базовых логических элементах, тех, на которых
основана вся серия (ИЛИ—НЕ либо И—НЕ). Такие триггеры по-
казаны на рис. 7.8, а, в.
325
Рис. 7.8. RS-триггеры:
а — схема с положительной логикой и ее УГО; б — диаграмма сигналов для схемы а;
в — схема с отрицательной логикой и ее УГО; г — диаграмма сигналов для схемы в
Поясним работу RS-триггера на базе элементов ИЛИ—НЕ (см.
рис. 7.8, а) с помощью диаграммы (рис. 7.8, б). При поступлении
сигнала 1 на вход S триггер переключится в состояние 1, если он
был в состоянии 0, или сохраняет 1 на выходе Q, если он уже нахо-
дился в этом состоянии.
Соответственно при поступлении 1 на вход R триггер переклю-
чится в 0 или сохранит это состояние. Исходное состояние тригге-
ра (сразу после включения и при отсутствии сигналов 1 на входах S
и R) не определено, оно является случайной величиной. В отличие
от схемы рис. 7.8, а в схеме рис. 7.8, в используется отрицательная
логика, т. е. 1 имеет менее положительный потенциал, чем 0. Диа-
грамма к этой схеме представлена на рис. 7.8, г.
По способу записи информации различают асинхронные и син-
хронные триггеры. Состояние (выходной сигнал) асинхронного
триггера может измениться в любой момент — тогда, когда придет
входной сигнал. В синхронном триггере состояние может меняться
только в определенные моменты времени — тогда, когда поступа-
ет дополнительный синхронизирующий сигнал. RS-триггер явля-
326
a — схема и ее УГО; б — диаграмма сигналов
ется асинхронным. На его базе может быть построен синхронный
£)-триггер (рис. 7.9).
Сигналы, предназначенные для записи в триггер, поступают
на информационный вход D. Сигналы, определяющие момент за-
писи, поступают на вход С. Изменение состояния статического
£)-триггера возможно только в течение того времени, когда С = 1.
В динамическом синхронном £)-триггере информация записывает-
ся только в момент перепада напряжения на входе С, т. е. передним
фронтом синхроимпульса.
Флеш-память. Триггеры, построенные на двух биполярных
транзистор'ах (см. рис. 7.6), при отключении напряжения питания
утрачивают ранее записанную информацию. При повторном под-
ключении состояние триггера будет случайным, зависящим от раз-
броса характеристик транзисторов. В настоящее время получили
распространение полупроводниковые устройства памяти, сохраня-
ющие информацию и при отключении питания, поэтому они назы-
ваются энергонезависимыми. А основаны такие устройства памяти
на так называемых ячейках флеш-памяти.
Ячейки флеш-памяти бывают как на одном, так и на двух тран-
зисторах. В простейшем случае каждая ячейка хранит 1 бит инфор-
мации и состоит из одного полевого транзистора со специальной
электрически изолированной областью («плавающим» затвором),
способной хранить заряд многие годы. Наличие или отсутствие за-
ряда кодирует 1 бит информации.
327
При записи заряд помещается на плавающий затвор одним
из двух способов (зависит от типа ячейки): методом инжекции «го-
рячих» электронов или методом туннелирования электронов. Сти-
рание содержимого ячейки (снятие заряда с «плавающего» затво-
ра) производится методом туннелирования.
Как правило, наличие заряда на транзисторе понимается как
логический 0, а его отсутствие — как логическая 1. Современная
флеш-память обычно изготовляется по 0,13- и 0,18-микронному
технологическому процессу.
Рис. 7.10. Ячейка флеш-памяти:
а — электроды; б — считывание «1»; в — считывание «О»
328
Рассмотрим простейшую ячейку флеш-памяти на одном
п—р—n-транзисторе (рис. 7.10, а). Поведение транзистора зави-
сит от числа электронов на «плавающем» затворе.
При считывании, в отсутствие заряда на «плавающем» затворе,
под воздействием положительного поля на управляющем затворе,
образуется n-канал в подложке между истоком и стоком и возника-
ет ток (рис. 7.10, б).
Наличие заряда на «плавающем » затворе меняет вольт-амперные
характеристики транзистора таким образом, что при обычном для
считывания напряжении канал не появляется и тока между исто-
ком и стоком не возникает (рис. 7.10, в).
При программировании на сток и в управляющий затвор пода-
ется высокое напряжение (причем на управляющий затвор напря-
жение подается приблизительно в два раза выше). «Горячие» элек-
троны из канала инжектируются на плавающий затвор и изменяют
вольт-амперные характеристики транзистора. Такие электроны
называют «горячими» за то, что обладают высокой энергией, до-
статочной для преодоления потенциального барьера, создаваемого
тонкой пленкой диэлектрика.
При стирании высокое напряжение подается на исток. На управ-
ляющий затвор (опциально) подается высокое отрицательное на-
пряжение. Электроны туннелируют на исток.
7.1.5. Счетчики импульсов
На базе динамического D-триггера может быть построен счетный
Г-триггер (рис. 7.11, а). Он имеет один вход и два выхода. Сигналы
на выходах меняются на противоположные при каждом положи-
тельном перепаде напряжения на счетном входе Т. Счетный триггер
Рис. 7.11. Счетный триггер:
а — УГО; б — схема на базе динамического D-триггера; в — диаграмма сигналов
329
Рис. 7.12. Трехразрядный двоичный счетчик
может быть создан на базе динамического D-триггера, если его ин-
версный выход соединить с информационным входом (рис. 7.11, б).
Рассмотрим его работу с помощью диаграммы (рис. 7.11, в).
Пусть в начальный момент времени на прямом выходе был сиг-
нал 0, тогда на инверсном выходе и, следовательно, на входе D будет
сигнал 1. По фронту первого синхроимпульса 1 с входа перепишет-
ся на прямой выход, а на инверсном выходе появится 0. По фронту
второго синхроимпульса этот сигнал 0 перепишется на прямой вы-
ход и будет там сохраняться до прихода третьего синхроимпульса
и т.д. Обратите внимание, что частота сигналов на выходе вдвое
меньше входной частоты синхроимпульсов, поэтому счетный триг-
гер называют делителем частоты.
Для хранения информации о многоразрядном кодовом слове
используется несколько триггеров, по одному на каждый разряд.
В этом случае такую группу триггеров называют регистром.
Для подсчета импульсов применяют регистры, состоящие
из Т-триггеров. Простой трехразрядный двоичный счетчик им-
Рис. 7.13. Диаграммы сигналов в счетчике импульсов
330
Таблица 7.6. Состояние триггеров
Число входных импульсов ТЗ Т2 Т1
0 0 0 0
1 0 0 1
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
8 0 0 0
пульсов, состоящий из трех Т-триггеров, имеющих входы R для
установки в 0, показан на рис. 7.12. Временные диаграммы сигна-
лов представлены на рис. 7.13, а табл. 7.6 иллюстрирует состояние
триггеров. В исходном состоянии все триггеры были в состоянии
О, после первого входного импульса триггер Т1 перейдет в состоя-
ние 1, после второго входного импульса Т2 перейдет в состояние 1,
а Т1 — в состояние 0 и т.д.
Из табл. 7.6 видно, что по состоянию триггеров можно опреде-
лить, сколько импульсов поступило на вход к данному моменту вре-
мени. После восьмого входного импульса все три триггера перехо-
дят в состояние 0 и счет повторяется. В общем случае емкость счет-
чика или равный ей коэффициент пересчета равен 2п, где п — число
триггеров в счетчике. С помощью обратных связей можно получить
коэффициент пересчета меньше этой величины.
7.1.6. Мультиплексор и демультиплексор .
Мультиплексор, уже упомянутый в подразд. 7.1.2, показан
на рис. 7.14. В системах автоматического управления он использу-
ется для коммутации (подсоединения) выходных сигналов от не-
скольких источников (например, однотипных датчиков) к одному
приемному устройству (например, показывающему прибору). Это
подсоединение производится последовательно (в так называемых
системах обегающего контроля) или адресно — по выбору опера-
тора.
331
Рис. 7.14. Мультиплексор на четыре информационных входа
Мультиплексор позволяет подключать к выходу Y один из четы-
рех информационных входов DO, DI, D2, D3 (см. рис. 7.14). Выбор
информационного входа осуществляется подачей на два адрес-
ных входа А1 и А2 соответствующего кода: 00, 01, 10, 11. Например,
при подаче на информационные входы сигнала 10 (т.е. десятичная
двойка) появится 1 на выходе 2 дешифратора DC. Эта 1 по входу 7
поступает на двухвходовый логический элемент И, на другой вход
которого поступает информационный сигнал по D2. Значит, имен-
но этот второй информационный вход будет подключен к выходу Y
мультиплексора. С помощью мультиплексора может быть органи-
зована передача сигналов по одному и тому же каналу (выходу У)
от нескольких источников информации. Но, естественно, это про-
исходит не одновременно: при подаче на адресные входы А1 и А2
кода 00 передается информация от входа D0, при подаче кода 01 —
от входа D1 и т.д. Следовательно, можно сказать, что выход — это
канал с временным разделением каналов. Это особенно важно тог-
да, когда один и тот же физический канал связи используется для
передачи большого количества разных сигналов, например, при об-
Рис. 7.15. Демультиплексор на четыре информационных выхода
332
мене информацией в Интернете или автоматическом управлении
космическими аппаратами. После получения информации по та-
кому единственному каналу связи информацию необходимо раз-
делить между соответствующими приемниками. Эту задачу решает
демультиплексор. Выбор соответствующего информационного вы-
хода осуществляется с помощью адресного входа. Схема демульти-
плексора показана на рис. 7.15. Здесь так же, как и в схеме мульти-
плексора, используется дешифратор DC. При подаче на адресные
входы А1 и А2 сигнала 10 на выходе 2 появится 1 и входной сигнал Y
будет проходить на информационный выход D2.
7.1.7. Аналого-цифровые преобразователи
Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) предназначен для
автоматического преобразования (измерения и кодирования) не-
прерывно изменяющихся во времени (т.е. аналоговых) величин
в соответствующие значения числовых кодов. В данном случае под
словом «цифра» понимается двоичный код. Когда, например, гово-
рят о цифровой звукозаписывающей и воспроизводящей аппара-
туре, или о цифровой телефонии, то подразумевают, что непрерыв-
но изменяющийся звуковой сигнал записывается или передается
именно в виде двоичных (бинарных) кодов, т.е. «оцифрованным».
В зависимости от способа преобразования АЦП подразделяют
на последовательные (рис. 7.16), параллельные и последовательно-
параллельные.
По команде «Пуск» цифровой автомат ЦА вырабатывает после-
довательность двоичных чисел, которые поступают на вход цифро-
аналогового преобразователя (ЦАП), вырабатывающего напряже-
ние L/цдп. соответствующее каждому входному двоичному сигналу.
Это напряжение ЦддП непрерывно растет (пока работает ЦА) и по-
ступает на один из входов компаратора К, на другой вход которого
поступает входное напряжение L7BX. Компаратор сравнивает эти два
Выход (код)
«Пуск» ,---л,
Рис. 7.16 Аналого-цифровой преобразователь последовательного типа
333
сигнала и выдает сигнал при их равенстве. По этому сигналу оста-
навливается ЦА, а на его выходе фиксируется двоичный код, соот-
ветствующий UBX. Таким образом, преобразование в последователь-
ном АЦП происходит в ступенчатом режиме, отдельными шагами
(тактами), последовательно приближаясь к измеряемому значе-
нию. Поэтому последовательные АЦП на каждое преобразование
аналогового сигнала затрачивают много времени. Для повышения
их быстродействия используется метод поразрядного уравновеши-
вания. Иллюстрирующая этот метод схема показана на рис. 7.17.
Роль цифрового автомата выполняет регистр Рг с датчиком так-
товых импульсов ДТИ. Считывание выходного кода происходит
по сигналу схемы готовности данных СГД, который поступает при
поступлении сигнала от компаратора К о равенстве входного напря-
жения Свх и напряжения l/цдп- Работа компаратора синхронизиро-
вана импульсами ДТИ. Эти же импульсы последовательно переводят
разряды регистра Рг в состояние 1, начиная со старшего, а младшие
разряды при этом остаются в состоянии 0. При этом ЦАП выраба-
тывает соответствующее напряжение, которое сравнивается в ком-
параторе К с входным. Если L/цдп больше (7ВХ, то по команде ком-
паратора старший регистр сбрасывается в состояние 0, если 1/цдп
меньше 17вх, то остается 1 в старшем разряде. Затем в состояние 1
переводится следующий по старшинству разряд Рг и снова произ-
водится сравнение напряжений L/цдп и 1/вх. Цикл повторяется до тех
пор, пока не произойдет сравнение в младшем разряде. После этого
СГД выдает сигнал о выдаче выходного кода. Число циклов сравне-
ния в таком АЦП будет равно числу разрядов выходного кода.
Рис. 7.17. Аналого-цифровой преобразователь с поразрядным уравнове-
шиванием
334
Рис. 7.18. Параллельный трехразрядный АЦП
Наиболее быстродействующими являются АЦП параллельно-
го типа. Преобразование аналогового сигнала в код в таких АЦП
осуществляется за один шаг. Но такие АЦП требуют нескольких
компараторов. Выходное напряжение одновременно сравнивает-
ся во всех компараторах с несколькими опорными напряжениями.
Параллельные АЦП имеют большее число элементов, чем последо-
вательные. Рассмотрим работу трехразрядного параллельного АЦП
(рис. 7.18). Тремя двоичными разрядами можно представить восемь
чисел: от 0 до 7. Поэтому используется семь компараторов для срав-
нения входного напряжения с опорными напряжениями, получае-
мыми с помощью схемы резисторного делителя. От каждого ком-
паратора получается сигнал 0, если входное напряжение меньше
опорного, и 1 — в противном случае.
Состояние компараторов и соответствующих им двоичных ко-
дов показано в табл. 7.7. Преобразователь кода выдает двоичное
трехразрядное число. Время преобразования параллельных АЦП
может составлять несколько десятков наносекунд, что в сотни раз
быстрее, чем у последовательных АЦП.
335
Таблица 7.7. Работа параллельного АЦП
Входное напряжение У=Ц/Ц,„ Состояние компараторов Двоичный код-число
7 6 5 4 3 2 1 4 2 1
и <0,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0,5 <U<1,5 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
1,5 <U<2,5 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0
2,5 < U <3,5 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1
3,5 < U <4,5 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0
4,5 < U <5,5 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1
5,5 < U <6,5 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0
6,5 <17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
7.1.8. Цифроаналоговые преобразователи
Цифроаналоговый преобразователь предназначен для автомати-
ческого преобразования (декодирования) входных величин, пред-
ставленных числовыми кодами, в соответствующие им значения
непрерывно изменяющихся во времени (т.е. аналоговых) величин.
Иными словами ЦДЛ выполняет обратное по сравнению с АЦП
преобразование. Выходные физические величины АЦП чаще все-
го представляют собой электрические напряжения и токи, но это
могут быть и временные интервалы, и угловые перемещения, и т. п.
В системе автоматики с ЭВМ или микропроцессором удобнее об-
рабатывать (преобразовывать или передавать) цифровой сигнал,
но человеку (оператору) привычнее и удобнее воспринимать имен-
но аналоговые сигналы, соответствующие значениям числовых
кодов. Можно сказать, что с помощью АЦП информация вводится
в ЭВМ, а с помощью ЦАП информация выводится из ЭВМ для воз-
действия на управляемый объект и восприятия человеком.
В схемах ЦАП обычно используется представление двоичного
числа, состоящего из нескольких разрядов, в виде суммы степеней
числа 2. Каждый разряд (если в нем записана единица) преобразу-
ется в аналоговый сигнал, пропорциональный двойке в той степени,
каков номер разряда, уменьшенный на единицу. Основу простой
схемы ЦАП составляет матрица (набор) резисторов, которые под-
ключаются ко входу операционного усилителя ключами, управляе-
336
Рис. 7.19. Цифроаналоговый преобразователь на базе резистивной ма-
трицы
мыми соответствующими разрядами двоичного числа (рис. 7.19).
В качестве ключей могут быть использованы триоды (например
МДП-транзисторы).
Если в данном разряде записана 1, то ключ замкнут, если 0 —
разомкнут.
Коэффициент передачи операционного усилителя равен отно-
шению сопротивления резистора в цепи обратной связи Ro с к со-
противлению резистора на входе усилителя (а величина этого со-
противления, как видно из схемы, для каждого разряда различна).
Коэффициенты передачи К = ~(СВЫХ/Ц)П) по каждому разряду пре-
образуемого двоичного числа (если в этом разряде записана 1) со-
ответственно равны Ко= Ri/R0, Ki = 2/?1//?0, К2 = 4Ri/R0, К3 = 8Ri/R0.
Выходное напряжение ЦАП определяется суммой
D
ивых = -(7оп(Кз + К2 + Ki + Ко) = -Цоп-^-(8Х3 + 4Х2 + 2Х, + Хо),
Ко
где X принимает значение 1 или 0 в зависимости от того, что запи-
сано в данном разряде двоичного числа.
Таким цбразом, четырехразрядное двоичное число преобразу-
ется в напряжение Свых, которое может принимать 16 возможных
значений от 0 до 15[/кв, где — шаг квантования. Для уменьше-
ния погрешности квантования необходимо увеличивать число дво-
ичных разрядов ЦАП. При изготовлении интегральных микросхем
ЦАП по данной схеме очень трудно сделать высокоточные рези-
сторы с сопротивлениями, отличающимися друг от друга в десятки
и сотни раз. Кроме того, нагрузка источника Uon изменяется в за-
висимости от состояния ключей, поэтому необходимо применять
источник с малым внутренним сопротивлением.
Схема ЦАП, показанная на рис. 7.20, свободна от указанных не-
достатков. В этой схеме весовые коэффициенты каждого разряда
задаются последовательным делением опорного напряжения с по-
мощью матрицы резисторов. Эта матрица представляет собой мно-
337
Рис. 7.Э0. Цифроаналоговый преобразователь на базе матрицы P—2R
гозвенный делитель напряжения и называется резистивной матри-
цей типа R—2R. В данной схеме ЦАП используются трехпозици-
онные ключи, которые подсоединяют резисторы 2R либо ко входу
операционного усилителя (при 1 в данном разряде), либо к общему
нулевому проводу. Входное сопротивление резистивной матрицы
при этом не зависит от положения ключей. Коэффициент передачи
между соседними узловыми точками матрицы составляет 0,5. Для
схемы ЦАП по рис. 7.20 выходное напряжение
р
1/вых = -иоп— (X, + 2Х2 + 4Х3 + 8Х4).
Условное обозначение ЦАП показано на рис. 7.21.
Рис. 7.21. Условное
обозначение ЦАП
Наибольшее влияние на погрешность ЦАП
оказывают отклонения сопротивлений резисто-
ров от их номинальных значений, а также то, что
у реального ключа сопротивление в закрытом
состоянии не равно бесконечности, а в откры-
том — не равно нулю. Выпускаемые в инте-
гральном исполнении резистивные матрицы
имеют относительную погрешность коэффициента деления поряд-
ка сотых долей процента.
7.1.9. Индикаторные устройства
Для отображения информации в системах автоматического
управления широко используются индикаторные устройства. Чаще
всего информация отображается с помощью оптических индикато-
ров, поскольку именно с помощью зрения человек воспринимает
основной (более 3/4) объем информации, используемой и в произ-
водственной деятельности, и в быту. Кроме оптических индикато-
ров используются звуковые (акустические) индикаторы. Например,
для сигнализации аварийных ситуаций наиболее приемлемы имен-
338
но звуковые сигналы (сирена, гудок) в сочетании с привлекающи-
ми внимание персонала световыми (т. е. оптическими) сигналами.
Рассмотрим оптические индикаторные устройства, в дальней-
шем называемые для краткости индикаторами. Различают активные
и пассивные оптические индикаторы. К активным индикаторам
относятся лампы накаливания, газоразрядные приборы, кинеско-
пы и другие устройства, излучающие свет в видимой части спектра.
Пассивные индикаторы сами не излучают свет, а лишь отражают
свет внешних источников. К ним относятся шкалы измерительных
приборов, цифровые индикаторы (например, счетчика электроэ-
нергии в квартире или счетчика километров на приборной панели
автомашины), жидкокристаллические индикаторные панели.
Светодиод в настоящее время является одним из наиболее
простых и распространенных активных индикаторов. Принцип
действия его основан на том что при протекании прямого тока
через полупроводниковый диод происхо-дит излучение фото-
на (т.е. световой энергии). В кремниевых и германиевых диодах
это излучение происходит в невидимом глазом диапазоне длин
волн. А если выполнить диод на основе арсенида-фосфида галлия
(GaPAs), то излучение происходит в диапазоне длин волн от 0,58
до 0,65 микрон (мкм, микрометр). Это излучение человек воспри-
нимает как желтый (0,58 мкм), оранжевый (0,63 мкм) или красный
(0,65 мкм) свет. Светодиод, изготовленный на основе фосфида
галлия (GaP), излучает зеленый (0,56 мкм) свет, а изготовленный
на основе арсенида галлия (GaAs) — инфракрасный (0,90 мкм),
хотя и невидимый человеческим глазом свет, но удобный для дис-
танционного управления объектами. В зависимости от количества
и пропорции примесей можно изменять длину волны максимума
излучения,'т.е. цвет свечения фотодиода. Материалы, используе-
мые для изготовления светодиодов, дороже кремния и германия,
поэтому светодиоды дороже обычных диодов. Коэффициент по-
лезного действия светодиодов очень мал, только у инфракрасных
диодов он составляет примерно 5 %, а у других раз в 100 меньше.
Быстродействие светодиодов очень высокое: при подаче скачко-
образного входного сигнала яркость диода изменяется за сотую
долю миллисекунды.
Входным сигналом для светодиода является прямой ток. От его
величины зависит и яркость свечения. Хорошая видимость даже
при дневном свете обеспечивается при прямом токе от 5 до 20 мА.
При этом напряжение на светодиодах составляет 2... 3 В. Светодио-
ды по своим параметрам хорошо согласуются с транзисторными
и интегральными схемами.
339
Рис. 7.22. Семисегмент-
ный индикатор
Светодиоды выпускаются в различном
исполнении: точечном, линейном, циф-
рознаковом. Наибольшее распростране-
ние получили семисегментные цифровые
светодиодные индикаторы. Стилизован-
ное изображение цифры составляется
из семи светодиодных сегментов, рас-
положенных в виде цифры 8. При подаче
сигналов на определенные сегменты вы-
свечивается требуемая цифра. Например, для высвечивания цифры
5 необходимо подать сигналы на сегменты a, f, q, с, d (рис. 7.22).
Линейный светодиодный индикатор представляет собой инте-
гральную схему в виде светящегося столбика, образованного по-
следовательно включенными светодиодными сегментами, и блока
управления. Внешне такой индикатор выглядит как линейная шка-
ла, он служит для отображения непрерывно меняющейся информа-
ции и является аналогом стрелочного измерительного прибора. Эти
устройства используются в многоканальных системах для индика-
ции однотипной информации. Несколько расположенных рядом
линейных шкал очень удобны для восприятия оператором.
К пассивным относятся жидкокристаллические индикаторы.
Считывание с них информации возможно лишь при наличии внеш-
него освещения — естественного или искусственного. Принцип
действия таких индикаторов основан на изменении степени про-
зрачности органических жидкокристаллических веществ, находя-
щихся в электрическом поле.
Конструктивно жидкокристаллический индикатор (рис. 7.23)
выполнен в виде двух плоских стеклянных пластин 1, разделенных
по периметру прокладкой 2. На внутреннюю поверхность одной
пластины наносятся прозрачные проводящие электроды-сегменты
3, форма и взаимное расположение которых будут определять инди-
цируемые знаки. На всю вторую пластину 1 наносится проводящий
прозрачный электрод 4. Пространство между пластинами заполня-
ется жидкокристаллическим веществом, толщина слоя которого со-
ставляет примерно 10 мкм. Собранный таким образом пакет из сте-
клянных пластин, электродов и жидкого кристалла герметизируют.
Рис. 7.23. Жидкокристаллический ин-
дикатор:
7 — стеклянные пластины: S — прокладка;
3 — электроды-сегменты; 4 — прозрачный
электрод
340
Выводы от электродов проходят через герметик. Для управления
индикатором между общим электродом и электродами-сегментами
подается напряжение 5... 15 В.
Величина тока жидкокристаллического индикатора очень мала,
поскольку вещество жидкого кристалла обладает большим удельным
сопротивлением — несколько мегаом на сантиметр. Поэтому и по-
требление энергии таким индикатором существенно меньше, чем
у индикаторов других типов, хотя не следует забывать, что для жид-
кокристаллического индикатора требуется внешний источник света
и не всегда бывает достаточно естественной освещенности. В этом
случае необходима дополнительная энергия для питания источника
света. При хорошей внешней освещенности контрастность знаков
по отношению к фону составляет 70... 90 %. Жидкокристаллические
индикаторы относятся к высоконадежным элементам автоматики
(наработка на отказ составляет несколько десятков тысяч часов),
однако необходимо не допускать их нагрев на температуру выше
60 °C, а также исключить постоянную составляющую в переменном
напряжении. С использованием жидких кристаллов созданы инди-
каторные панели и экраны. Такие устройства позволяют выводить
большой объем информации. На экране отображаются цифровые
и буквенные тексты, графики, таблицы, схемы и рисунки.
Оптимальным с точки зрения сочетания качества изображения
и стоимости является индикаторный экран на базе электронно-
лучевой трубки. В мониторе персонального компьютера, в теле-
визоре используется именно электронно-лучевая трубка (в теле-
визоре ее называют кинескопом). Заметим, что в ноутбуке в целях
экономии энергии применяется жидкокристаллический экран.
В электронно-лучевой трубке с помощью двух отклоняющих кату-
шек можно изменять пространственное положение электронного
луча на экране и выполнить изображение, состоящее более чем
из миллиона точек. Но устройства управления электронно-лучевой
трубки с трудом согласуются с наиболее перспективными цифро-
выми системами формирования изображения. В настоящее время
более удачным средством для индикации большого объема инфор-
мации являются плоские информационные экраны или панели. Ра-
бота их основана на различных физических принципах, но все они
выполняют две задачи: обеспечивают пространственное распреде-
ление электрических сигналов для включения любого элемента ин-
дикации на всей поверхности экрана-панели и осуществляют пре-
образование электрического сигнала в оптическое излучение.
Для этого светоизлучающие элементы экрана располагаются
в строго фиксированных точках. При этом возможны два способа
341
2
Рис. 7.24. Информационный матричный экран:
7 — нижние стеклянные пластины; 2 — горизонтальные электроды; 3 — верхняя
стеклянная пластина: 4 — вертикальные электроды
адресации: параллельный (все элементы индикации независимы
и могут включаться в любом порядке) и последовательный (в каж-
дый, очень короткий момент времени включен лишь один элемент
и вся информация создается путем поочередного включения всех
необходимых элементов). При параллельной адресации каждый
элемент (точка на экране) должен быть соединен с источником сиг-
нала проводником. Это технически трудно осуществимо. Напри-
мер, для квадратного экрана с 10000 элементов (100 точек в каж-
дой из 100 строчек) потребуется 10000 проводников и столько же
ключей для управления экраном. При последовательной адресации
число соединительных проводников и ключей (элементов управле-
ния) может быть резко уменьшено за счет применения матричного
построения экрана. Такой экран выполняется слоистым с матрич-
ной (решетчатой) структурой (рис. 7.24).
На нижнюю стеклянную пластину 1 наносятся параллельные
горизонтальные электроды 2, на верхнюю стеклянную пластину
3 — параллельные вертикальные электроды 4. Между электродами
2 и 4 помещается слой активного оптического материала 5, изме-
няющего свои оптические свойства при прохождении тока или под
воздействием электрического поля. При одновременной подаче на-
пряжения на один из горизонтальных электродов 2 и один из вер-
тикальных электродов 4 происходит включение элемента индика-
ции, находящегося на их пересечении. При этом для экрана с 10 000
элементов при последовательной матричной адресации потребует-
ся всего 200 соединительных проводников и ключевых элементов
управления, т. е. в 50 раз меньше, чем при параллельной адресации.
Но при последовательной адресации необходимы весьма быстро-
действующие электрооптические преобразователи. Для нормаль-
ного восприятия человеком-оператором картинка на экране долж-
на повторяться 50 раз в секунду. Следовательно, каждый элемент
экрана будет включаться на время 1/(50 10 000) = 2 мкс.
342
1.2.
КОРРЕКТИРУЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
7.2.1. Назначение корректирующих
элементов
Для улучшения показателей качества работы систем автомати-
ки выполняют коррекцию, которая заключаемся в изменении пара-
метров (коэффициента усиления, постоянных времени и др.) или
структуры системы. Основными показателями качества являются
точность и устойчивость. Простейшие способы повышения точно-
сти заключаются в увеличении коэффициента усиления (измене-
ние параметра) или введении интегрирующего звена (изменение
структуры). Корректирующий элемент включают в прямую цепь
(последовательная коррекция) или вводят дополнительные обрат-
ные связи (параллельная коррекция).
Наиболее часто применяются последовательно включаемые кор-
ректирующие элементы, выполняющие операции интегрирования
и дифференцирования. Достаточно просто эти операции прибли-
женно выполняются с помощью так называемых RC-цепочек.
Включая интегрирующее звено после элемента сравнения (ЭС
на рис. 1.1), можно теоретически свести статическую ошибку си-
стемы автоматического регулирования к нулю. Использование
дифференцирующего звена улучшает динамику работы системы,
позволяет ей быстрее реагировать на резкие изменения входных
сигналов и возмущающих воздействий.
7.2.2. Операционный усилитель
в функциональных схемах
Выполнить интегрирование, дифференцирование, получить
иные функциональные преобразования непрерывного сигнала
можно с помощью схем, построенных на базе операционного уси-
лителя с различными обратными связями. Операционный усили-
тель очень широко применяется и при аналоговом моделировании
систем автоматики. Выпускаются операционные усилители в виде
полупроводниковых интегральных микросхем. Широкому приме-
нению операционных усилителей способствует их низкая стои-
мость, близкая к стоимости отдельных транзисторов.
Условное обознаиение операционного усилителя показано
на рис. 7.25, а представляет он собой усилитель постоянного тока
с большим коэффициентом усиления (до нескольких миллионов)
343
Рис. 7.25. Условное обозначение Рис. 7.26. Схема включения опера-
операционного усилителя ционного усилителя
по напряжению, с большим входным (несколько мегаом) и малым
выходным (не более нескольких сотен ом) сопротивлениями. Почти
всегда он используется с внешней глубокой отрицательной обрат-
ной связью, которая и определяет его результирующие характери-
стики.
Одна из основных схем включения операционного усилителя
приведена на рис. 7.26. Эта схема обеспечивает усиление входно-
го сигнала с коэффициентом К = -R^/R^ Знак «-» в данном случае
показывает, что фаза выходного напряжения отличается от фазы
входного на 180°, т. е. усилитель изменяет полярность входного сиг-
нала на противоположную, инвертирует сигнал.
Схема интегрирующего элемента на базе операционного уси-
лителя показана на рис. 7.27. Выходное напряжение определяется
выражением
U = ——Udt.
RC
Схема дифференцирующего элемента на базе операционного
усилителя показана на рис. 7.28. Выходное напряжение определя-
ется выражением
U = -RC-.
dt
Рис. 7.27. Интегрирующий элемент
на базе операционного усилителя
Рис. 7.28. Дифференцирующий
элемент на базе операционного
усилителя
344
Рис. 7.29. Сумматор на базе операци-
онного усилителя
Схема сумматора на базе операционного усилителя показана
на рис. 7.29. На вход усилителя поступает несколько входных сиг-
налов, а на выходе получается сумма этих входных сигналов, пом-
ноженная на коэффициент усиления.
7.2.3. Компаратор
Для сравнения двух сигналов по величине используется схема
компаратора (от англ, compare — сравнить) на базе операционного
усилителя, показанная на рис. 7.30. В данной схеме (в качестве при-
мера) выполняется сравнение двух разнополярных напряжений:
постоянного Uon (опорного) и плавно изменяющегося с постоянной
скоростью Ux. Графики сравниваемых напряжений и выходного
напряжения компаратора приведены на рис. 7.31. До момента вре-
мени ti напряжение Ux по абсолютной величине меньше Uon и вы-
ходное напряжение компаратора отрицательное (напомним, что
операционный осилитель инвертирует сигнал), в момент времени
ti напряжение Ux становится по абсолютной величине больше Uon,
т.е. на вход операционного усилителя поступит результирующий
сигнал отрицательной полярности. Напряжение на выходе компа-
ратора изменится скачком, сигнализируя о том, что напряжения
сравнялись по абсолютной величине.
Сопротивление резистора баланса определяется по формуле
R
R} + R?
Рис. 7.30. Компаратор на базе опе-
рационного усилителя
345
и,
Рис. 7.31. Диаграммы напряжений компаратора
В рассмотренной схеме использовался операционный усилитель
без обратной связи, следовательно, его коэффициент усиления был
очень велик. Это способствует увеличению скорости переключе-
ния компаратора.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какими достоинствами обладает импульсный сигнал по сравне-
нию с аналоговым?
2. Как работает транзисторный ключ?
3. Каковы достоинства систем с цифровым сигналом?
4. Какие логические операции называют элементарными?
5. Что такое триггер?
6. Почему флеш-память сохраняет информацию при отсутствии
питания?
7. Как работает счетчик импульсов?
8. Что такое мультиплексор?
9. Что такое демультиплексор?
10. Каково назначение АЦП?
11. В чем состоит назначение ЦАП?
12. Какие типы индикаторных устройств вам известны?
13. Как устроен жидкокристаллический индикатор?
14. Зачем нужны корректирующие элементы?
15. Для выполнения каких преобразований нужны операционные
усилители?
Список ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кацман М.М. Электрические машины автоматических устройств /
М. М. Кацман. — М.: Форум, 2002. — 264 с.
2 Келим Ю.М. Типовые элементы систем автоматического управле-
ния / Ю. М. Келим. — М.: Форум, 2007. — 384 с.
3. Келим Ю. М. Электромеханические и магнитные элементы систем ав-
томатики / Ю. М. Келим. — М.: Высш, шк., 2004. — 352 с.
4. Пехлецкий И.Д. Математика : учебник / И.Д. Пехлецкий. — М. : Из-
дательский центр «Академия», 2011. — 304 с.
5. Шишмарев В. Ю. Автоматика / В. Ю. Шишмарев. — М.: Издательский
центр «Академия», 2010. — 288 с.
Оглавление
Предисловие..................................................4
Введение.....................................................6
Раздел I
ТЕХНОЛОГИЯ ФОРМИРОВАНИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ ТИПОВЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ, СРЕДСТВ
ИЗМЕРЕНИЙ, НЕСЛОЖНЫХ МЕХАТРОННЫХ УСТРОЙСТВ И СИСТЕМ
Глава 1. Основные сведения об элементах и устройствах автоматики.... 9
1.1. Состав систем автоматики............................9
1.2. Физические основы работы мехатронных
и магнитных элементов..................................12
1.3. Статические характеристики........................15
1.4. Динамические характеристики.......................18
1.5. Обратная связь в системах автоматики..............20
1.6. Основные поверки и классификация..................23
1.7. Надежность элементов систем автоматики............25
Глава 2. Усилители.........................................28
2.1. Полупроводниковые усилители.......................28
2.1.1. Общие сведения об электрических усилителях..28
2.1.2. Физические основы работы полупроводниковых
усилителей.........................................29
2.1.3. Работа полупроводникового усилителя.........33
2.2. Магнитные усилители...............................35
2.2.1. Физические основы работы магнитных усилителей.35
2.2.2. Принцип действия магнитного усилителя.......40
2.2.3. Основные схемы и параметры нереверсивных
магнитных усилителей...............................43
2.2.4. Основные характеристики магнитных усилителей..48
2.2.5. Назначение и способы введения обратной связи
в магнитных усилителях.............................51
2.3. Электромашинные усилители.........................53
2.3.1. Устройство электромашинного усилителя.......53
2.3.2. Принцип действия электромашинного усилителя
поперечного поля...................................54
Глава 3. Коммутационные и электромеханические элементы
и устройства..............................................57
3.1. Коммутационные элементы...........................57
3.1.1. Назначение. Основные понятия................57
3.1.2. Электрические контакты......................58
348
3.1.3. Конструктивные типы контактов.................60
3.1.4. Материалы контактов...........................62
3.1.5. Коммутационные элементы ручного управления....64
3.2. Электромагнитные нейтральные реле...................64
3.2.1. Назначение. Принцип действия..................64
3.2.2. Основные параметры и типы электромагнитных реле.... 68
3.2.3. Электромагнитные реле постоянного тока........69
3.2.4. Последовательность работы электромагнитного реле.70
3.2.5. Электромагнитные реле переменного тока........71
3.2.6. Быстродействие электромагнитных реле..........75
3.3. Электромагнитные поляризованные реле................79
3.3.1. Назначение. Принцип действия..................79
3.3.2. Магнитные цепи поляризованных реле............80
3.3.3. Настройка контактов и устройство поляризованного
реле...............................................83
3.3.4. Вибропреобразователи..........................86
3.4. Специальные виды реле...............................91
3.5. Контакторы и магнитные пускатели....................93
3.5.1. Назначение контакторов и магнитных пускателей.93
3.5.2. Устройство и особенности контакторов..........94
3.5.3. Конструкции контакторов.......................96
3.5.4. Магнитные пускатели...........................99
3.5.5. Автоматические выключатели...................102
3.6. Электромагнитные исполнительные устройства.........104
3.6.1. Назначение электромагнитных исполнительных
устройств.........................................104
3.6.2. Классификация электромагнитов................105
3.6.3. Порядок проектного расчета электромагнита....107
3.6.4. Особенности расчета электромагнитов переменного
тока...............................................НО
3.6.5. Электромагнитные муфты.......................113
Раздел II .
МЕТОДЫ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ СТАНДАРТНЫХ И СЕРТИФИКАЦИОННЫХ
ИСПЫТАНИЙ, МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ПОВЕРОК СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ
Глава 4. Основные методы измерения и измерительные схемы...119
4.1. Электрические измерения неэлектрических величин...119
4.2. Мостовая измерительная схема постоянного тока..•.. 121
4.3. Чувствительность мостовой схемы....................124
4.4. Мостовая схема переменного тока....................129
4.5. Дифференциальные измерительные схемы...............131
4.6. Компенсационные измерительные схемы................135
4.7. Первичные преобразователи с неэлектрическим выходным
сигналом..............................................138
Глава 5. Электрические датчики..............................143
5.1. Классификация электрических датчиков. Контактные
датчики...............................................143
5.1.1. Типы электрических датчиков..................143
349
5.1.2. Контактные датчики с дискретным выходным
сигналом............................................144
5.2. Потенциометрические датчики........................147
5.2.1. Назначение. Принцип действия.................147
5.2.2. Конструкции датчиков.........................149
5.2.3. Характеристики линейного потенциометрического
датчика............................................151
5.2.4. Реверсивные потенциометрические датчики......154
5.2.5. Функциональные потенциометрические датчики...157
5.3. Тензометрические датчики...........................161
5.3.1. Назначение. Типы тензодатчиков...............161
5.3.2. Принцип действия проволочных тензодатчиков...161
5.3.3. Устройство и установка проволочных тензодатчиков.... 165
5.3.4. Фольговые, пленочные, угольные
и полупроводниковые тензодатчики...................167
5.4. Электромагнитные датчики...........................170
5.4.1. Назначение. Типы электромагнитных датчиков...170
5.4.2. Принцип действия и основы расчета индуктивных
датчиков...........................................171
5.4.3. Дифференциальные (реверсивные) индуктивные
датчики.............................................178
5.4.4. Трансформаторные датчики.....................184
5.4.5. Магнитоупругие датчики.......................189
5.4.6. Индукционные датчики.........................192
5.5. Пьезоэлектрические датчики.........................194
5.5.1. Принцип действия.............................194
5.5.2. Устройство пьезодатчиков.....................197
5.5.3. Чувствительность пьезодатчика и требования
к измерительной цепи................................198
5.6. Емкостные датчики..................................200
5.6.1. Принцип действия. Типы емкостных датчиков....200
5.6.2. Характеристики и схемы включения емкостных
датчиков............................................201
5.7. Терморезисторы.....................................207
5.7.1. Назначение. Типы терморезисторов.............207
5.7.2. Металлические терморезисторы............... 209
5.7.3. Полупроводниковые терморезисторы.............212
5.7.4. Собственный нагрев термисторов...............214
5.7.5. Применение терморезисторов...................216
5.8. Термоэлектрические датчики.........................219
5.8.1. Принцип действия.............................219
5.8.2. Материалы, применяемые для термопар..........222
5.8.3. Измерение температуры с помощью термопар.....225
5.9. Струнные датчики...................................229
5.9.1. Назначение и принцип действия................229
5.9.2. Устройство струнных датчиков.................231
5.10. Фотоэлектрические датчики..........................234
5.10.1. Назначение. Типы фотоэлектрических датчиков.234
350
5.10.2. Приемники излучения фотоэлектрических датчиков.... 236
5.10.3. Применение фотоэлектрических датчиков.......240
5.11. Ультразвуковые датчики.............................244
5.11.1. Принцип действия и назначение...............244
5.11.2. Излучатели ультразвуковых колебаний.........246
5.11.3. Применение ультразвуковых датчиков..........249
5.12. Датчики Холла и магнитосопротивления...............250
5.12.1. Физические основы эффекта Холла и эффекта
магнитосопротивления...............................250
5.12.2. Материалы для датчиков Холла
и магнитосопротивления...............................251
5.12.3. Применение датчиков Холла и датчиков
магнитосопротивления...............................252
5.13. Электрохимические датчики экологических параметров.255
5.13.1. Назначение электрохимических датчиков
экологических параметров.......................255
5.13.2. Принципы действия электрохимических датчиков
экологических параметров...........................256
5.13.3. Применение электрохимических датчиков.......261
Раздел III
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОНТРОЛЯ И АНАЛИЗА
ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Глава 6. Анализ систем автоматического регулирования........271
6.1. Передаточные свойства звеньев системы автоматического
регулирования..........................................271
6.1.1. Динамические звенья..........................271
6.1.2. Передаточная функция.........................273
6.1.3. Передаточные функции основных соединений
звеньев............................................274
6.1.4. Переходная функция...........................276
6.1.5. Частотные характеристики.....................277
6.1.6. Логарифмические частотные характеристики.....279
6.1.7. Характеристики типовых динамических звеньев..280
6.2. Качество работы автоматических систем..............289
6.2.1. Основные показатели качества.................289
6.2.2. Устойчивость системы автоматического
регулирования..................................290
6.2.3. Критерии устойчивости........................293
6.2.4. Ошибки статических и астатических систем.....297
6.2.5. Коррекция автоматических систем..............298
6.3. Дискретные системы автоматического регулирования...301
6.3.1. Типы дискретных систем автоматического
регулирования......................................301
6.3.2. Дискретное преобразование Лапласа............304
6.3.3. Анализ импульсных систем.....................305
6.4. Нелинейные системы автоматического регулирования...306
351
6.4.1. Характеристики нелинейных элементов........306
6.4.2. Метод гармонической линеаризации...........308
6.4.3. Автоколебания в релейных системах..........310
6.4.4. Изображение процесса регулирования на фазовой
плоскости.........................................312
6.4.5. Влияние нелинейных элементов на работу
автоматической системы............................314
Глава 7. Цифровые и специальные элементы автоматики.......318
7.1. Элементы цифровых систем автоматики..............318
7.1.1. Цифровой сигнал............................318
7.1.2. Электронные коммутаторы....................319
7.1.3. Элементы цифровой техники..................321
7.1.4. Элементы памяти для цифровых систем........324
7.1.5. Счетчики импульсов.........................329
7.1.6. Мультиплексор и демультиплексор............331
7.1.7. Аналого-цифровые преобразователи...........333
7.1.8. Цифроаналоговые преобразователи............336
7.1.9. Индикаторные устройства....................338
7.2. Корректирующие элементы..........................343
7.2.1. Назначение корректирующих элементов........343
7.2.2. Операционный усилитель в функциональных схемах... 343
7.2.3. Компаратор.................................345
Список литературы.........................................347
Учебное издание
Келим Юрий Михайлович
Контроль и метрологическое обеспечение средств
и систем автоматизации
Учебник
Редактор Л. В. Толочкова
Технический редактор Н. Л. Ананьева
Компьютерная верстка: Д. В. Федотов
Корректоры А. П. Сизова, И. А. Ермакова
Изд. № 101116824. Подписано в печать 02.07.2014. Формат 60 х 90/16.
Гарнитура «Baltica». Бумага офсетная № 1. Печать офсетная. Усл. печ. л. 22,0.
Тираж 1200 экз. Заказ № 1630
ООО «Издательский центр «Академия», www.academia-moscow.ru
129085, Москва, пр-т Мира, 101В, стр. 1.
Тел./факс: (495) 648-0507. 616-00-29.
Санитарно-эпидемиологическое заключение № РОСС RU. АЕ51. Н 16592 от 29.04.2014.
Отпечатано с электронных носителей издательства.
ОАО «Тверской полиграфический комбинат», 170024, г. Тверь, пр-т Ленина, 5.
Телефон: (4822) 44-52-03, 44-50-34. Телефон/факс: (4822) 44-42-15.
Home раде—www.tverpk.ru Электронная почта (E-mail) — sales@tverpk.ru