Глава 6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ
........... ФУНДАМЕНТОВ	.........

6.1.	РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
ФУНДАМЕНТОВ НА ЕСТЕСТВЕННОМ

ОСНОВАНИИ под колонны
ЗДАНИИ И СООРУЖЕНИИ

6.1.1.	Общие положения

Размеры подошвы и глубина заложения
фундаментов определяются расчетом основа-
ния, приведенным в гл. 5. Расчет конструкции
фундамента (плитной части и подколенника)
производится по прочности и раскрытию тре-
щин и включает: проверку на продавливание
и на «обратный» момент, определение сечений
арматуры и ширины раскрытия трещин, а так-
же расчет прочности поперечного сечения под-
коленника.

Исходными данными для расчета являют-
ся: размеры подошвы плитной части;, глубина
заложения и высота фундамента; площадь се-
чения подколенника; сочетания расчетных и
нормативных нагрузок от колонны на уровне
обреза фундамента.

Расчет фундаментов по прочности и рас-
крытию трещин производится на основное и
особое сочетания нагрузок. При расчете фун-
дамента по прочности расчетные усилия и мо-
менты принимаются с коэффициентом надеж-
ности по нагрузке по указаниям действующих
СНиП, а при расчете по раскрытию трещин —
с коэффициентом надежности по нагрузке,
равным единице.

При проверке прочности плитной части
фундамента на обратный момент необходимо
учитывать нагрузки от складируемого на полу
материала и оборудования.

При расчете фундаментов по прочности и
по раскрытию трещин возникающие в них уси-
лия от температурных и им подобных дефор-
маций принимаются изменяющимися по верти-
кали от полного их значения на уровне обреза
фундамента до половинного значения на уров-
не подошвы фундамента.

Расчетные характеристики бетона и стали
приведены в гл. 4 и принимаются с учетом со-
ответствующих коэффициентов условий рабо-
ты [5, 9].

6.1.2.	Расчет фундаментов
на продавливание

Расчет на продавливание производится из
условия, чтобы действующие усилия были вос-
приняты бетонным сечением фундамента без
установки поперечной арматуры: при монолит-
ном сопряжении колонны с плитной частью —
от верха последней (рис. 6Д, а), при монолит-

ном сопряжении подколенника с плитной
частью независимо от вида соединения колон-
ны с подколонником (монолитные или стакан-
ные) при расстоянии от верха плитной части
до низа колонны Я1>(&ис—&с)/2 — от верха

Рис. 6.1. Схема образования пирамиды продавлива-
ния

а — монолитное сопряжение плитной части с колон-
ной; б — то же. с высоким подколонником; в —
то же, с.низким подколонником; / — колонна; 2 т-
плитная часть; 3 — подколоиник

плитной части (рис. 6.1, б), а при меньшем
Н\— от низа колонны (рис. 6.1, в). Проверка
выполнения этого условия производится в
обоих направлениях [8].

При расчете фундамента на продавлива-
ние определяется минимальная высота плит-
ной части h и назначаются число и размеры ее
ступеней или проверяется несущая способность
плитной части при заданной ее конфигурации.
При расчете на продавливание от верха плит-
ной части принимается, что продавливание фун-
дамента при центральном нагружении проис-
ходит по боковым поверхностям пирамиды,
стороны которой наклонены под углом 45° к
горизонтали (см. рис. 6.1).

Квадратный фундамент рассчитывается на
продавливание из. условия

F < kRbtbah0,	(6.1)

где Р—"расчетная продавливающая сила; k — коэф-
фициент, принимаемый равным 1;	—расчетное

сопротивление бетона на растяжение; b а — среднее
арифметическое значение периметров верхнего и
нижнего оснований пирамиды продавливания, обра-
зующейся в пределах рабочей высоты сечения ho,
(расстояния от верха плитной части до середины ар-
матуры).
6.1. Расчет железобетонных фундаментов под колонны зданий и сооружений 111

wu—.—niu..тг—гпит j, , JU ЛП1ПГ"1Ш1' ....................        .„nr...........

Рис. 6.2. Схема образования пирамиды продавлива-
ния при внецентренной нагрузке

Рис. 6.3. Схема пирамиды продавливания для фунда-
мента с многоступенчатой плитной частью

Величины F и Ьа определяются по форму-
лам:

Ьа - 2 (1С + Ьс + 2/г0);	(6.2)

F—Aop,	(6.3)

где £•=« давление на грунт без учета веса фундамен-
та и грунта на его уступах;

Аа = А—Ар;	(6.4)

здесь А — площадь подошвы фундамента; Лр — пло-
щадь нижнего основания пирамиды продавливания.

Для центрально нагруженных прямоуголь-
ных и внецентренно нагруженных квадратных
фундаментов принимают схему, в которой рас-
сматривается условие прочности одной грани,
параллельной меньшей стороне основания фун-
дамента (рис. 6.2). Условие прочности прове-
ряется по формуле (6.1).

Расчет производится на действие верти-
кальной силы N, приложенной по обрезу фун-
дамента, и момента на уровне подошвы М.
В этом случае сила и размер стороны пирами-
ды продавливания будут:

F = Лор; F — Аортах, (6.5)
где Ло = 0,56 (Z — Zc — 2/j0) —

— 0,25(6—6с — 2й0)?;	(6.6)

Ьр — bc h0;	(6.7)

р, р тяа; ~ сРеднее или наибольшее краевое давление
ца грунт от расчетных нагрузок:

при центральном нагружении

P — N/A;	(6.8)

при внецентренном нагружении

ртах = N/A + M/W, (6.9)
здесь W — момент сопротивления подошвы фунда-
мента.

Если

b-~be<2h0,	(6.10)

то

6р = 0,5 (6—6С),	(6.11)

тогда

Ло = 0,56 (Z — Zc — 2/z0).	(6.12)

Число и высота ступеней назначаются в
зависимости от полной высоты плитной части
h в соответствии с табл. 4.25 и с учетом мо-
дульных размеров.

Вначале определяется (см. гл. 4) вынос
нижней ступени фундамента сх (рис. 6.3) и
проверяется условие

F С Pbi^v^bp,	(6.13)

где hoi — рабочая высота нижней ступени фунда-
мента.

Сила F и Ьр вычисляются по формулам:

F == ^4о1Ртпах>	(6.14)

Ьр — &1-|-6015	(6.15)

где Ли — площадь многоугольника aibtCidiSigi; -

Л01 — 0,56 (Z — Zi — 26О1) —

— 0,25(6 — br — 2h0tf, (6.16)

если 6—61<2601,то

Л01 = 0,56 (Z — Zx — 2601).	(6.17)
112

Глава 6. Проектирование конструкций фундаменсов

Рйс. 6.4. К определению высоты ступеней

Вынос нижней ступени С] принимается не
более величин, указанных в табл. 4.28 с уче-
том модульных размеров.

Минимальные размеры остальных ступе-
ней фундамента в плане определяются после
установления выноса нижней ступени пере-
сечениями линии АВ с линиями, ограничиваю-
щими высоты ступеней (рис. 6.4). Для двух-
ступенчатых и трехступенчатых фундаментов
эти размеры должны быть не менее:

—2сх;	(6.18)

> mix,	(6.19)

/2 > (Z - 2С1 - /с) Й3/(Л2	4- h3) + /с; (6.20)

b2	ml2 4- Zc;	(6.21)

здесь пг — отношение меньшей стороны фундамента
к большей, принимаемое равным 0,6—0,85.

Окончательные размеры ступеней назнача-
ются С учетом унификации размеров фундамен-
тов (см. гл. 4).

Необходимо учитывать, что вынос ступе-
ней, особенно нижней, определяет количество
арматуры. В этой связи назначенные по при-
веденной выше методике размеры ступеней мо-
гут быть скорректированы из условия эконо-
мичности армирования.

При некоторых характерных соотношениях
размеров ступеней проверка несущей способ-
ности плитной части производится следующим
образом.

Для центрально и внецентренно нагружен-
ных прямоугольных фундаментов с верхней
ступенью, одна сторона которой Zi>Zc+2/i2, а
другая &1<&с+2й2 (рис. 6.5), расчет на продав-
ливание производится из условия

,	F Вы (h<nPip 4" ^з^гр) •	(6.22)

Значение F определяется по формуле (6.5),
blp и &2р — по формулам:

&ip = 4"	(6.23)

&2р=(&1-Нс)/2.	(6.24)

Площадь многоугольника abcdeg

Ло = 0,5Z? (Z — lc — 2h0) — 0,25 (& — — 2h01)^.

(6.25)

Рис. 6.5. Схема образования пирамиды продавлива-
ния для прямоугольного фундамента

Рис. 6.6. Схема образования пирамиды продавлива-
ния для прямоугольных фундаментов, имеющих в
двух направлениях разное число ступеней

Если b—bi<Z2/i0i, то Ао определяется по
формуле (6.12).

Для центрально и внецентренно нагружен-
ных прямоугольных фундаментов, имеющих в
двух направлениях разное число ступеней (рис.
6.6), расчет на продавливание осуществляется
по формуле

F Вы К^о — ^з) bip 4- йз&с].	(6.26)

Значение F определяется по формуле (6.5),
bip — по формуле

bip —bc 4- (й0—Лз) 	(6.27)

Площадь многоугольника abcdeg

?lo — O,5Z>(Z — Zc—-2/zo) —

— 0,25[Z> —6С —2(ft0 —Д3)]?.	(6.28)

Если b—bc<2(h0—й3), то До определяется
по формуле (6.12) .
6.1. Расчет железобетонных, фундаментов под колонны зданий и сооружений 113

Рис. 6.7. Схема образования пирамиды продавлива-
ния для стаканного фундамента

Проверка фундамента по прочности на
продавливание колонной от дна стакана произ-
водится только от действия нормальной силы
(рис. 6.7) по формуле

N^kRbtblph'g lblAQ, (6.29)

где N—расчетная нормальная сила в сечении колон-
ны у обреза фундамента (без его веса и Веса грунта
на обрезах);

bp = bgA-hg-,	(6.30)

6 — рабочая высота пирамиды продавливания от
дна стакана до центра растянутой арматуры; Ло —
площадь многоугольника abcdeg:

AQ = 0,5b(l-lg-2hg)-

— Q,25(b — b~2hgy; (6.31)
. lg и b g— размеры диа стакана.

По прочности на раскалывание эти фунда-
менты проверяются от действия нормальной
силы N в сечении колонны у обреза фундамен-
та по формулам:

N с (1 -ф Ьс/Zc)	Ус Rbt'i (б • 32)

N < (1 + 1С/ЬС) Ц'Ус Ab Rbt> (6.33)
где р,'—коэффициент трения бетона по бетону, рав-
ный 0,7; у с—коэффициент условий работы фунда-
мента в грунте, равный 1,3; А^, А — площади вер-
тикальных сечений фундамента в плоскостях, прохо-
дящих по осям колонны параллельно сторонам I и b
подошвы фундамента, за вычетом площади сечения
стакана.

При bcjlc<AblAi расчет ведется по форму-
ле (6.32), при bс/1с>Аь/Ai — по формуле (6.33).
При определении N по формуле (6.32) отно-
8—213

шение Ьс/1с должно приниматься более 0,4, а
по формуле (6.33) отношение 1с1Ьс — ъ& менее
2,5.

После проведения расчётов на продавли-
вание и раскалывание принимается большее
значение несущей способности фундамента.

Если стакан фундамента не армирован,
дополнительно производится расчет на продав-
ливание внецентренно нагруженных квадрат-
ных и прямоугольных в плане фундаментов от
верха стакана. При этом в формуле (6.1) коэф-
фициент k принимается равным 0,75.

6.1.3.	Определение площади сечений
арматуры плитной части

Площадь сечений рабочей арматуры в
обоих направлениях определяется из расчета
на изгиб консольного выступа плитной части
фундамента в сечениях на грани колонны (под-
коленника) и по граням ступеней от действия
давления грунта.

Площадь сечения арматуры на всю шири-
ну фундамента определяется по формуле

Л = ТИ,/(0,9/^3),	(6.34)

где М . — изгибающий момент в рассматриваемом се-
чении консольного выступа (по грани колонны или
по граням ступеней); /г .—рабочая высота рассмат-
риваемого сечения от верха ступени до центра ар-
матуры; R s— расчетное сопротивление арматуры.

Изгибающие моменты Mi в расчетных се-
чениях определяются по давлению грунта р,
вычисленному от расчетных значений нормаль-
ной силы N, приложенной по обрезу фундамен-
та, и изгибающего момента М на уровне подош-
вы, действующего в плоскости определяемого
момента Л4,- [6]. 

Изгибающий момент Mi в сечении .1, оп-
ределяемый в направлении I (большего раз-
мера подошвы),
с? b

Mxi = —'(2pmaXA-pi) (6.35)
.6

и в направлении b (меньшего размера подош-
вы)

с2 i

Myi =	7 (?Pmax 4" Pi) >	(6.36)

о

где с . —длина консоли от края фундамента до рас-
четного сечения (рис. 6.8); Р тах— максимальное
краевое давление на грунт, определяемое по формуле
(6.9);	— давление на грунт в расчетном сечении:

. р. ^N/A + ^M/W-	(6.37)

k- = l-2c.ll.	(6.38)

6.1.4.	Расчет плитной части
на «обратный» момент

При неполном касании подошвой фунда-
мента грунта (см. гл. 5) необходимо проверять