ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЙ
СПРАВОЧНИК
В ДВУХ ТОМАХ
Под общей редакцией
В. Н. ЮРЕНЕВА и | П. Д. ЛЕБЕДЕВА |
«Э Н Е Р Г И Я»
МОСКВА 1976

ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЙ
СПРАВОЧНИК
ТОМ 2
ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, ПЕРЕРАБОТАННОЕ
«Э Н Е Р Г И Я»
МОСКВА 1976

КНИГА ВЫПУЩЕНА К 70-ЛЕТИЮ МОСКОВСКОГО
ОРДЕНА ЛЕНИНА ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА
6П2.2
Г34
УДК [621. Ц-536.2] @3)
ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЙ СПРАВОЧНИК, Т. 2.
Редактор В. И. Трембовля
Редактор издательства М, И. Кузнецова
Переплет художника А. А. Иванова
Технический редактор О. Д. Кузнецова
Корректор 3. Б. Драновская
Сдано в набор U/XII 1975 г. Подписано к печати 18/VI 1976 г. Т-12228
Формат 70X108Vib Бумага типографская № 2 Усл. псч. л. 78,4
Уч.-изд. л. 89,77 Тираж 60 000 экз. A завод: 1—30 000) Зак. 403
Иена 4 о. 82 к.
Издательство «Энергия», Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10
Владимирская типография Союзполиграфпрома
при Гссударственном комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
600610, г. Владимир, ул. Победы, д. 18-6.
Этот электронный документ отсканирован и оцифрован
специально для сайта http://www.twirpx.com/
пользователем http://www.twirpx.com/user/363 8742/
Этот документ предназначен для часного использования
в образовательных целях.
Любая форма продажи или перепродажи этого электронного документа
запрещена как и размещение его на файлообменных серверах.
StrOnger mailto:strOnger@bk.ru
Теплотехнический справочник. Под общ. ред.
Т34 В. Н. Юренева и [П. Д. Лебедева |. В 2-х т. Т. 2.
Изд. 2-е, перераб. М., «Энергия», 1976.
896 с. с ил.
Теплотехнический справочник представляет собой свод знаний
по теоретической и прикладной теплотехнике.
Справочник является практическим пособием для
инженерно-технического персонала, работающего в области теплотехники,
теплоэнергетики и теплофизики.
30304-371
т
12-75
051@1)-76
6П2.2
© Издательство «Энергия», 1976.

ПРЕДИСЛОВИЕ
Первое издание «Теплотехнического справочника», вышедшее в 1957—1958 г.,
предназначалось в качестве учебного пособия для студентов энергетических вузов и
факультетов.
Второе издание «Теплотехнического справочника» рассчитано на широкий круг
теплотехников — инженеров и техников, работающих на электростанциях,
промышленных предприятиях, в проектных и исследовательских организациях, а также на
преподавателей и студентов вузов.
В связи с этим материалы Справочника соответствующим образом переработаны и
дополнены.
В первом томе Справочника содержатся сведения по математике, физике и
термодинамике, по тепловым электростанциям и их оборудованию — паровым и газовым
турбинам, насосам, компрессорам и вентиляторам, теплофикации и тепловым сетям, во-
доподготовке и водному режиму теплоэнергетического оборудования, а также по
холодильным и воздухоразделительным установкам, энергетическому топливу и
материалам, применяемым в энергетике, экономике теплоэнергетики.
Во втором томе содержатся сведения по гидромеханике, тепломассообмену,
теплотехническим измерениям и приборам; методам и приборам для научных исследований,
процессам горения, по топочным устройствам, парогенераторам, а также по теплоис-
пользующим установкам — теплообменным аппаратам, сушильным, выпарным и
ректификационным установкам, системам отопления, вентиляции и кондиционирования
воздуха, промышленным печам и по автоматизации управления тепловыми процессами.
Материалы Справочника составлены на основе Международной системы единиц
(СИ) и единиц, допускаемых к применению наравне с единицами указанной системы.
В разделах, где рассматриваются оборудование и приборы, имеющие заводскую
маркировку и градуировку, выраженную в единицах, не входящих в Международную
систему единиц, дополнительно в скобках указаны эти единицы.
Авторы приносят благодарность сотрудникам кафедр МЭИ за предоставление
ряда материалов, членам редколлегии издательства «Энергия» за рецензирование
отдельных разделов справочника и ценные советы, а также В. И. Трембовле за большую
работу, проделанную им при редактировании Справочника.
Замечания и пожелания по настоящему Справочнику, которые будут приняты с
благодарностью, авторы просят направлять по адресу: 113114, Москва, М-114,
Шлюзовая набережная, д. 10, издательство «Энергия».
Авторы

СОДЕРЖАНИЕ ПЕРВОГО ТОМА
Предисловие ко второму изданию
Раздел первый. Единицы физических
величин
Раздел второй. Некоторые сведения
по математике
Раздел третий. Некоторые сведения
по физике
Раздел четвертый. Энергетическое
топливо
Раздел пятый. Термодинамика
Раздел шестой. Насосы,
вентиляторы, компрессоры
Раздел седьмой. Паровые и газовые
турбины
Раздел восьмой. Холодильные и воз-
духоразделительные установки
Раздел девятый. Тепловые
электрические станции
Раздел десятый. Теплофикация и
тепловые сети
Раздел одиннадцатый.
Водоподготовка, водный режим, химический
контроль и коррозия
теплосилового оборудования
Раздел двенадцатый. Основные
материалы, применяемые в
энергетике
Раздел тринадцатый. Экономика
теплоэнергетики
Предметный указатель
СОДЕРЖАНИЕ ВТОРОГО ТОМА
Раздел первый. Механика жидкости
и газа 7
Раздел второй. Тепломассообмен 128
Раздел третий. Методы и средства
теплотехнической информации . 209
Раздел четвертый. Приборы для
научных исследований процессов
тепломассообмена 246
Раздел пятый. Методы
экспериментального определения теплофи-
зических свойств веществ . . . 295
Раздел шестой. Процессы горения,
топочные устройства и системы
пылеприготовления 330
Раздел седьмой. Парогенераторы . . 410
Раздел восьмой. Теплообменные
аппараты 536
Раздел девятый. Выпарные и
ректификационные установки и их
тепловое оборудование 573
Раздел десятый. Сушильные
установки 601
Раздел одиннадцатый.
Промышленные печи 656
Раздел двенадцатый. Отопление,
вентиляция и кондиционирование
воздуха 696
Раздел тринадцатый. Автоматическое
управление тепловыми
процессами 744
Предметный указатель 890
МАТЕРИАЛ ВТОРОГО ТОМА СПРАВОЧНИКА СОСТАВИЛИ:
Раздел первый — доктор техн. наук. М. Е. Дейч, канд. техн. наук Б. Н. Голубков
(п. 1-1-2—1-1-5, 1-15-5, 1-15-6, 1-16-1); доктор техн. наук А. Е. Зарянкин совместно
сМ. Е.Дейчем (§ 1-17)
Раздел второй — доктор техн. наук Б. С. Петухов
Раздел третий — кандидаты техн. наук С. Ф. Чистяков и А. С. Чистяков
Раздел четвертый — доктор техн. наук П. Д. Лебедев
Раздел пятый—доктор техн. наук П. Д. Лебедев (§5-5); доктор техн. наук
П. Д. Лебедев, кандидаты техн. наук Ю. М. Бабиков и Д. О. Кузнецов (§ 5-1, 5-2);
доктора техн. наук П. Д. Лебедев и Е. В. Платунов, канд. техн. наук Ю. М.
Бабиков (§ 5-3); доктора техн. наук П. Д. Лебедев и Е. В. Платунов (§ 5-4) i
Раздел шестой — доктор техн. наук Д. М. Хзмалян (§6-1—6-4, 6-8 — 6-12);
кандидаты техн. наук Я. А. Каган, Т. В. Виленский (§ 6-5 — 6-7); кандидаты техн.
наук Е. А. Горбаненко, В. Н. Юренев (§ 6-13); канд. техн. наук В. Н. Юренев
(§ 6-14)
Раздел седьмой — канд. техн. наук В. М. Максимов (§ 7-1 — 7-7, 7-10); канд.
техн. наук Т. В. Виленский (§ 7-8, 7-11); канд. техн. наук В. Н. Юренев (§ 7-9);
доктор техн. наук Л А. Рихтер (§ 7-12)
Раздел восьмой— доктор техн. наук П. Д. Лебедев и канд. техн. наук Д. П.
Лебедев
Разделы девятый и десятый — доктор техн. наук П. Д. Лебедев
Раздел одиннадцатый — доктор техн. наук А. Д. Ключников; канд. техн. наук
В. Н. Юренев (§ 11-5)
Раздел двенадцатый — канд. техн. наук Б. Н. Голубков
Раздел тринадцатый — доктор техн. наук В. М. Рущинский и канд. техн. наук
А. Е. Френкель

РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА
СОДЕРЖАНИЕ
1-1. Гидрогазостатика 8
1-1-1. Равновесие жидкости (8). 1-1-2.
Давление жидкости на плоскую
поверхность (9). 1-1-3. Давление жидкости
на криволинейную поверхность A0).
1-1-4. Равновесие тел в жидкости A0).
1-1-5. Поверхностное натяжение и
капиллярность (И)
1-2. Основные понятия
гидроаэродинамики 13
1-3. Уравнения движения идеальной
жидкости 14
1-3-1. Уравнения количества движения
идеальной жидкости A5). 1-3-2.
Интеграл уравнения количества движения
для несжимаемой жидкости. Уравнение
Бернулли A6)
1-4. Потенциальное движение идеальной
несжимаемой жидкости .... 16
1-4-1. Комплексный потенциал
скорости A6)
1-5. Вихревое движение идеальной
несжимаемой жидкости 16
1-5-1. Теорема Стокса о вихрях A6).
1-5-2. Теорема Томсона A9). 1-5-3.
Скорости и давления, вызываемые
вихрем A9)
1-6. Одномерное движение идеальной
сжимаемой жидкости 20
1-6-1. Параметры течения одномерного
потока газа B0). 1-6-2. Изменение
скорости вдоль трубки тока B2). 1-6-3.
Коэффициент давления B2)
1-7. Плоское дозвуковое течение идеальной
жидкости 22
1-7-1. Теорема Н. Е. Жуковского B3).
1-7-2. Метод малых возмущений B3)
1-8. Плоское сверхзвуковое течение газа
при постоянной энтропии .... 24
1-8-1. Слабые волны B4). 1-8-2.
Плоские волны разрежения конечной
интенсивности B4). 1-8-3. Диаграмма
характеристик B5)
1-9. Таблицы газодинамических функций 26
1-10. Скачки уплотнения 27
1-10-1. Потери энергии в скачках B7)
1-10-2. Расчет скачков E0). 1-10-3.
Диаграммы скачков уплотнения E1)
1-11. Уравнения движения и энергии
вязкой сжимаемой жидкости ... ^7
1-12. Уравнения движения и энергии
турбулентного потока 59
1-13. Гидромеханическое подобие потоков
жидкости и газа G0
1-13-1. Частичное подобие F4)
1-14. Пограничный слой. Сопротивление тел
в потоке жидкости и газа . . . G4
1-14-1. Ламинарный пограничный слой
F4). 1-14-2. Уравнение импульсов в
дифференциальной форме F5). 1-14-3
Ламинарный пограничный слой при
, больших скоростях F6). 1-14-4.
Переход ламинарного пограничного слоя в
турбулентный F7). 1-14-5.
Турбулентный пограничный слой F7). 1-14-6.
Влияние начальной турбулентности на
характеристики пограничного слоя
G1). 1-14-7. Сравнение ламинарного и
турбулентного пограничных слоев G1)
1-14-8. Аэродинамические
коэффициенты G3). 1-14-9. Сопротивление
плохо обтекаемых тел G3)
1-15. Движение жидкости и газа в трубах 74
1-15-1. Цилиндрические трубы G5)
1-15-2. Гладкие цилиндрические
трубы G5). 1-15-3. Шероховатые
цилиндрические трубы G6). 1-15-4. Расчет
цилиндрических труб G7). 1-15-5.
Гидравлический удар в трубопроводе G9).
1-15-6. Местные сопротивления в
напорных трубопроводах G9)
1-16. Истечение жидкости и газа из отвео-
стий и сопл ..... . . 79
1-16-1. Истечение несжимаемой
жидкости G9). 1-16-2. Суживающиеся
сопла для газа (87). 1-16-3.
Сверхзвуковые сопла (сопла Лаваля) (88).
1-16-4. Истечение газа из отверстий
(90). 1-16-5. Расчет лабиринтовых
уплотнений (91)

8 Механика жидкости и газа Разд. 1
1-17. Диффузоры и выхлопные патрубки
турбомашин 92
1-17-1. Газовые диффузоры (92).
1-17-2. Выхлопные патрубки (99).
1-18. Свободные струи жидкости и газа.
Струйные аппараты (эжекторы)
1-18-1. Высокотемпературные струи
A01). 1-18-2. Изотермические газовые
струи A04). 1-18-3. Струйные
аппараты (эжекторы) A04).
1-19. Решетки турбомашин 106
1-19-1. Основные геометрические и
газодинамические характеристики
решеток A06). 1-19-2. Потери в решетках
A08). 1-19-3. Приемы построения
профилей сопловых и рабочих решеток
турбин A08). 1-19-4. Атласы и
нормали на профили турбинных решеток
(ПО). 1-19-5. Аэродинамические
характеристики решеток A18). 1-19-6.
Влияние шероховатости на
аэродинамические характеристики решеток A20).
1-19-7. Расчет решетки с
расширяющимися межлопаточными каналами
A22). 1-19-8. Длинные лопатки A22).
1-20. Вращающиеся потоки жидкости и
газа 125
1-20-1. Распределение скоростей в
поле вихря A25). 1-20-2. Равномерное
вращение диска в безграничной
вязкой жидкости и диска, ограниченного
кожухом A26). 1-20-3. Вынужденное
вращательное движение несжимаемой
жидкости A26).
Список литературы 127
1-1. ГИДРОГАЗОСТАТИКА
1-1-1. РАВНОВЕСИЕ ЖИДКОСТИ
Принятые в гл. 1 обозначения
основных параметров жидкости и газов
указаны в табл. 1-1.
Жидкость находится в состоянии
равновесия, если результирующая всех сил,
приложенных к любому ее элементу, и
результирующий момент этих сил равны
нулю. Дифференциальные уравнения
равновесия жидкого элемента в прямоугольной
системе координат имеют вид:
где X, У, Z — проекции объемных или
массовых сил на оси координат х, у и z; p —
плотность в точке элемента жидкости; р—
гидростатическое давление в точке
элемента.
Если из числа объемных сил действует
только сила тяжести (Х=У=0, 2=—g),
то
A-1)
A-2)
В общем случае плотность р является
функцией давления и температуры в
данной точке:
Для несжимаемой жидкости во всех
точках жидкости имеет место зависимость
Таблица 1-1
Обозначения и единицы измерения
физических параметров жидкости и газов
Параметр

Обозначение
Единицы
измерения в системе СИ
I. Механические параметры
Длина
Сила
Время
Масса
Ускорение
Давление
Плотность
Удельный вес
Вязкость
динамическая
Вязкость
кинематическая
Объемный модуль
упругости
Поверхностное
натяжение
II. Термодинамические параметрь
Температура
Удельная газовая
постоянная
Удельная
теплоемкость
при
постоянном давлении
при постоянном
объеме
Энтальпия
где z — геометрическая или нивелирная
высота, м, или
О-За)
A-3)

§ 1-1
Гидрогазостатика
9
где р0— давление над свободной
поверхностью жидкости, т. е. при 2=0 (ось z
направлена вертикально вниз от свободной
поверхности).
Для определения давления в точке
сжимаемой жидкости при Т=const служит
A-4)
Таблица 1-2
Некоторые параметры стандартной
атмосферы
Высота, м
—1000
—800
—600
—400
—200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2 000
2 200
2 400
2 600
2 800
3000
3200i
3 400
3 600
3800
4 000
4 200
4 400
4 600
4 800
5000
6000
7 000
8000
9 000
10 000
11000
12 000
Температура Т,
°С
21,5
20,2
18,9
17,6
16,3
15,0
13,7
12,4
ПЛ
9,8
8,5
7,2
5,9
4,6
3,3
2,0
0,7
—0,6
—1,9
-3,2
-4,5
—5,8
-7,1
—8,4
-9,7
-11,0
— 12,3
—13,6
—14,9
—16,2
—17,5
1 —24,0
—30,5
—37,0
—43,5
—50,0
—56,5
—56,5
Давление р,
МПа
0,11617
0,11351
0,11089
0,10831
0,10579
0,10332!
0,10090
0,09852
0,09618
0,09389
0,09165
0,08945
0,08730
0,08517
0,08310
0,08106
0,07908
0,07712
0,07521
0,07334
0,07151
0,06970
0,06794
0,06621
1 0,06452
0,06287
0,06125
0,05967
0,05812
0,05660
0,05511
0,04814
0,04191
0,03635
0,03140
0,02701
0,02314
0,01977
Удельный вес у,
Н/м3
1,3469
1,3219
1,2972!
1,2726
1,2486
1,2250
1,2017
1,1787
1,1560
1,1337
1,1117
1,0901
1,0688
1,0476
1,0269
1,0066
0,9866
0,9668
0,9474
0,9282
0,9094
0,8907
0,8725
0,8545
;0,8368
0,8194
0,8023
0,7855
0,7689
0,7526
0,7365
0,6602
0,5901
0,5259
0,4671
0,4136
0,3649
0,3118
i
Скорость звука,
м/с
344,1
343,4
342,61
341,8
341,1
340,3
339,5
338,8
338,0
337,2
336,4
335,7
334,9
334,1
333,3
332,5
331,7
330,9
I330,2
329,4
328,6
1327,8
1327,0
326,2
325,4
324,6
323,8
322,9
322,1
321,3
320,5
316,4
312,3
308,0
303,8
299,4
295,1
295,1
1
Кинематическая
ВЯЗКОСТЬ V'105,
мг/с 1
1,3517
1,3726
1,3939
1,4160
1,4382
1,4607
1,4839
1,5075
1,5316
1,5562
1,5812
1,6068
1,6328
1,6598
1,6869
1,7146
1,7429
1,7719
1,8014
1,8316
1,8624
1 1,8941
1,9263
1,9591
1,9928
2,0271
2,0622
2,0980
2,1346
2,1721
2,2103
2,4153
2,6452
2,9030
3,1942
3,5232
3,8966
4,5595
Удельный вес в данной точке опрэделя-
ется по формуле
A-5)
где Yo — удельный вес на свободной
(граничной) поверхности (при 2=0), так как
при Т=const у/уо=р/ро. Если абсолютная
температура Т изменяется с высотой по
линейному закону Т=Т0—рг, где Т0 —
абсолютная температура на свободной
поверхности, а Р — температурный градиент,
то
A-6)
Некоторые параметры стандартной
атмосферы приведены в табл. 1-2.
1-1-2. ДАВЛЕНИЕ ЖИДКОСТИ НА ПЛОСКУЮ
ПОВЕРХНОСТЬ
Сила Р гидростатического давления на
фигуру площадью со (рис. 1-1)
определяется по уравнению
A-7)
где he — глубина погружения центра
тяжести фигуры.
Рис. 1-1. Схема гидростатического
давления на плоскую поверхность.
Координаты центра давления (точка/))
определяются по выражениям
где
момент инерции
площади о относительно горизонтальной оси,

10
Механика жидкости и газа
Разд. 1
лежащей в плоскости фигуры и проходящей
через ее центр тяжести;
центробежный момент инерции площади со
относительно осей х> z, лежащих в ее
плоскости и проходящих через центр тяжести
площади; а — угол наклона стенки к
горизонту.
Для фигур, симметричных относительно
вертикальной оси, Xd—Xc.
Выражение A-8) может быть
написано в виде
где Кл и he — вертикальные расстояния от
уровня жидкости до центра давления D и
центра тяжести С. Для вертикальной
стенки (при а=90°)
Если сила давления на стенку
создается только жидкостью (ро=0), то
A-10)
(Ы1)
1-1-3. ДАВЛЕНИЕ ЖИДКОСТИ НА
КРИВОЛИНЕЙНУЮ ПОВЕРХНОСТЬ
Значение силы давления Р на
криволинейную поверхность в общем случае
составляет:
Рис. 1-3. Схема гидростатического давления
на цилиндрическую стенку.
Если криволинейная стенка является
частью цилиндрической поверхности с
горизонтальной образующей (рис. 1-3), то
(ЫЗ)
(Ы2)
а ее направление определяется косинусами
углов, образуемых вектором Р с осями
координат:
где Px==(ox(yhc +A>) —избыточное
давление жидкости на уровне центра тяжести
площадки сох; Рг=уУ+Р0(йг.
Величину hD, определяющую линию
действия горизонтальной составляющей PXt
можно найти по выражению A-11) для
плоской вертикальной стенки.
где Px = ax(yhc+Po); Py=(oy(yhc+Р0);
Pz=yV-\-Po(dz — проекции силы давления
на направление осей ох, оу, ог (рис. 1-2);
Y — удельный вес жидкости, Н/м3; сох и
©у —площади проекции поверхности со на
плоскости yoz и xoz, м2; hc и fCc
—глубины погружения центров тяжести
площадей ©х и (Оу, м; V — объем столба
жидкости, опирающегося на площадь со и
ограниченного сверху плоскостью свободной
поверхности (хоу), м3.
1-1-4. РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ В ЖИДКОСТИ
Условия равновесия тела,
находящегося в спокойной жидкости, определяются:
а) плавучестью тела, погруженного в
жидкость;
б) устойчивостью плавающего тела,
т. е. его способностью восстанавливать
после крена свое нормальное положение в
жидкости.
Плавучесть тела определяется законом
Архимеда, согласно которому давление
жидкости на погруженное в нее тело
направлено по вертикали снизу вверх и
сила давления Р (подъемная сила) по
величине равна массе жидкости в объеме тела:
P=_Yl/.

§ 1-1
Гидрогазостатика
11
Рис. 1-4. Схема к объяснению надводного плавания тела.
Точка приложения силы Р называется
центром давления погруженного в
жидкость тела.
Тело плавает на поверхности, если
значение подъемной силы Р равно массе
тела G.
На рис. 1-4, изображающем плавающее
тело, обозначено: С — центр тяжести тела;
D и D' — центры тяжести объема
погруженной части тела при положении
равновесия и при крене; М — метацентр — точка
пересечения оси плавания /-/ с
направлением линии подъемной силы Р при крене;
R — метацентрический радиус (расстояние
между точками М и £>); км— метацентри-
ческая высота (возвышение метацентра над
центром тяжести тела); а — угол крена;
d — расстояние между точками С и D (по
оси плавания).
Ось плавания — вертикальная ось,
нормальная к плоскости плавания и
проходящая через центр тяжести тела (ось /-/
на рис. 1-4).
Ватерлиния — линия сечения
свободной поверхностью жидкости боковой
поверхности плавающего тела.
Площадь ватерлинии или
плоскость плавания — площадь тела,
ограниченная ватерлинией. Надводное плавание
устойчиво, если метацентр М выше центра
тяжести С.
Мерой устойчивости плавающего тела
служит метацентрическая высота км>
определяемая при малых кренах (а^15°) по
выражению
где / — момент инерции площади
ватерлинии относительно оси симметрии, вокруг
которой происходит крен (оси качания гсла,
проходящей через центр тяжести
ватерлинии).
Чем больше Км, тем выше устойчивость
тела. Обычно принимают Лм = 0,3-^1,2 м.
1-1-5. ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ
И КАПИЛЛЯРНОСТЬ
Поверхностным натяжением
называется свойство жидкости сокращать свою
свободную поверхность до наименьших
размеров.
Коэффициент поверхностного
натяжения о*— сила, с которой действует по
линии раздела на единице длины одна часть
поверхности слоя на другую, Н/м
(табл. 1-3).
Таблица 1-3
Значения а для некоторых граничных сред
Граничные среды
Серебро — воздух
Хлористый натрий —
воздух
Вода — воздух
Цинк —- воздух
Бензол — ртуть
Вода — бензол
Вода — четыреххлори-
стый углерод
Вода — ртуть
Воздух — ртуть
Этиловый спирт —
воздух
Вода — этиловый спирт
Температура 7\
970
996
20
590
20
20
20
20
20
20 |
20
Поверхностное 1
натяжение а-10\
Н/м
81,6
10,2
7,4
7,2
38,2
3,6
4,6
38,2
460
22
0,0
Благодаря действию сил
поверхностного натяжения происходит подъем или
опускание уровня жидкости по отношению к
нормальному уровню. Это явление
называется капиллярностью.
Поднятие уровня наблюдается в
смачивающей жидкости, опускание уровня — в не-
смачивающей. Высота К поднятия жидко-

12 Механика жидкости и газа Разд. 1
Рис. 1-5. Схема капилляра.
а — смачивающая жидкость; б — несмачивающая
жидкость.
сти в капилляре круглого сечения
определяется по выражению
где а — коэффициент поверхностного
натяжения, Н/м; d —диаметр капилляра, м;
Yi и \2 — удельные веса соприкасающихся
жидкостей (например, ртути и воды), Н/м3;
Ф — краевой угол (рис. 1-5).
В стеклянном капилляре высоту h
подъема (или опускания) жидкости, мм,
можно определить по выражениям:
в капилляре круглого сечения
между параллельными стеклянными
пластинками
где d — диаметр капилляра, мм; а —
расстояние между пластинками, мм; А —
постоянная для данной жидкости.
Таблица 1-4
Свойства жидкостей при 20° С, атмосферном давлении
и нормальной силе тяжести
Наименование вещества
Спирт этиловый
Бензол
Четыреххлористый
углерод
Фреон-12 (прн р=
= 0,56670 МПа)
Глицерин
Керосин
Сырая нефть
Льняное масло
Машинное масло
Вода пресная
Вода морская
Вода тяжелая
Плотность р, кг/м3
788
882
1594
1329
1260
810
850—950
920
900—930
998,3
1010—
1050
1105,4
i
Удельный вес V»
Н/м'
7730
8650
15 630
13 033
12 360
7940
8330—
9310
9020
8830
9120
9790
9900—
10 300
10 840
Динамическая
вязкость \х-10», Н-с/ма
12,20
6,50
9,90
——
14 800
—
—
—
10,02
12,58
Кинематическая
вязкость v-105> м2/с
0,155
0,074
0,062
—
118
—
—
—
0,1004
0,1138
Поверхностное
натяжение * о-\0\ Н/м
22,8
28,9
25,7
—
—
24—33
24—39
34
72,9
~~~
Давление
насыщенного пара при 20°С
р. МПа
1
0,0057
0,0100
0,0119
0,5667
1 1.5Х
Х10-8
—
—
—
0,00234
0,00201
Объемный модуль
упругости Еу , МПа
—
1050
—
—-
4400
—
—
—
2250
~~~"
Удельная
теплоемкость ь , кДж/(кг-К)
2,43
1 B5° С)
1,71
0,86
—
2,43
—
—
—
4,183
* В контакте с воздухом.

§ 1-2
Основные понятия гидроаэродинамики
13
Таблица 1-5
Свойства некоторых газов при давлении 0,101 МПа
и при температуре 0° С
Наименование газа
Воздух
Аммиак
Аргон
Двуокись углерода
Гелий
Водород
Метан
Кислород
Азот
Двуокись серы
Водяной пар
насыщенный (при /=100°С)
Плотность р, кг/м3
1,293
0,771
1,784
1,977
1 0,1785
0,0899
0,7168
1,429
1,250
2,926
0,597
Удельный^вес V» Н/м
12,68
7,57
17,50
19,39
1,750
0,882
7,029
13,95
12,26
28,69
5,85
Динамическая вязкость
МО9, Н-с/м2
17,1
9,35
21,2
14,3
18,8
8,52
10,6
19,8
17,0
12,3
12,1
Кинематическая
вязкость v-10ft, м*/с
13,2
12,1
11,9
7,23
105
94,8
14,8
13,9
13,6
4,20
20,3
Газовая постоянная R,
Дж/(кг-К)
287,0
488,2
208,1
| 188,9
2077,2
4124,3
518,3
259,8
296,8
129,8
461,51
Истинная
удельная
теплоемкость
кДж/(кг-К)
0,717
1,672
0,312
0,638
3,116
10,07
| 1,66
0,655
0,742
—
1,577
кДж/(кг-К)
1,004
2,160
(при 25° С)
0,520
0,827
5,193
14,19
2,18
0,915
1,039
—
2,038
Отношение удельных
1 теплоемкостей k
1,40
1,29
1,67
1,30
1 1,67
1,41
1,31
1,40
1,40
—
1,29
Значения постоянной А для стеклянных
капилляров:
А
Вода +29,80
Ртуть , —10,15
Спирт +10,00
Дополнительно значения от приводятся
в табл. 1-4, где указаны также некоторые
свойства типичных жидкостей. Свойства
группы газов даны в табл. 1-5.
1-2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
ГИДРОАЭРОДИНАМИКИ
Линией тока называют линию в
потоке, в каждой точке которой вектор
скорости направлен по касательной к этой
линии.
Дифференциальное уравнение линий
тока
(Мб)
где dxt dy, dz — проекции элементарного
отрезка линии тока; и, о, w — проекции
вектора скорости с на оси координат jc, yy z.
Элементарной струйкой называют
часть жидкости, которая ограничена
поверхностью, состоящей из линии тока
(поверхностью тока).
Неустановившимся
движением называется движение жидкости, при
котором скорэсти и другие параметры
течения изменяются во времени. Если
указанные величины не зависят от времени, то
движение жидкости называется
установившимся.
Вращательное движение частиц
жидкости вокруг осей, проходящих через
частицы, называется вихревым движени-
е м. Компоненты вектора угловой скорости
жидкой частицы со выражаются формулами:
Вихревой линией называют
линию в потоке, в каждой точке которой
направление вектора угловой скорости
совпадает с направлением касательной к этой
линии.
Дифференциальное уравнение вихревой
линии
A-18)
Интенсивность вращательного
движения жидкости характеризуется
циркуляцией скорости. Циркуляцией
скорости по некоторому контуру / называют
величину
A-19)

14
Механика жидкости и газа
Разд. 1
где ci — проекция вектора скорости на
касательную к контуру (рис. 1-6); dl —
элемент контура /.
Рис. '1-6. К определению циркуляции
скорости.
Циркуляцию скорости можно также
представить в виде
A-19а)
При вычислении циркуляции скорости
знак циркуляции определяется выбранным
направлением обхода контура. i
Невихревое движение жидкости, в
котором отсутствует вращательное движение
частиц вокруг собственных осей, называется
потенциальным движением.
Для потенциального потока
справедливы условия
Потенциальное движение
характеризуется некоторой функцией координат Ф(*,
у, г) у удовлетворяющей условиям:
A-20)
Функция Ф(х, у, г) называется
потенциалом скорости.
Плоским движением жидкости
называют движение, в котором все параметры
течения меняются в направлении двух осей
координат.
Плоское установившееся движение
жидкости характеризуется функцией тока
W (х, у). Через функцию тока выражаются
проекции скорости:
Линии тока в плоском течении
отвечают уравнению
В одномерном установившемся потоке
параметры р, р, Т и скорости меняются
только в одном направлении. При этом ы=
= с=и(х) и v==w—0. Соответственно р=
=р(х), р=р(*), Т=Т(х).
1-3. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ
Уравнение неразрывности
для неустановившегося движения
сжимаемой жидкости в прямоугольной системе
координат записывается в форме
A-21)
A-21а)
Уравнение A-21) используется также
в форме
В цилиндрических координатах
уравнение неразрывности записывается в виде
где Ст, Cq , и — проекции вектора скорости с
на оси цилиндрических координат; 9 —
полярный угол; г — радиус-вектор; х — ам-
пликата.
Для установившегося движения
сжимаемой жидкости {dp/dt=0)
Для несжимаемой жидкости уравнение
неразрывности будет:
A-23)
или
Уравнение неразрывности плоского
установившегося движения сжимаемой
жидкости
A-24)
Для одномерного течения (для трубки
тока):
A-25)
A-216)
A-22)
или

§ 1-3
Уравнения движения идеальной жидкости
15
где F — площадь нормального сечения
элементарной струйки.
Все перечисленные формы уравнения
неразрывности могут быть использованы
для идеальной (невязкой) и реальной
(вязкой) жидкости. В последнем случае в
уравнения неразрывности вводятся значения
действительных скоростей и плотностей
жидкости.
i-3-i. уравнения Количества движения
ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ
Приведенные ниже уравнения
движения справедливы для потока без
теплообмена при отсутствии трения.
Уравнения количества движения в
прямоугольной системе координат для
пространственного потока (уравнения Эйлера)
имеют вид:
A-26)
A-26а)
Ху У, Z — проекции единичных массовых
сил (сил гравитационного поля) на оси
координат.
Уравнения количества движения в
цилиндрических координатах:
где
/?, 6 и X — проекции единичных массовых
сил.
Уравнения Эйлера могут быть
записаны в другой форме, предложенной И. С.
Громеко: а) в прямоугольной системе
координат:
A.28)
где
б) в цилиндрической системе
координат:
A-29)
A-27)
где

16
Механика жидкости и газа
Разд. 1
1-3-2. ИНТЕГРАЛ УРАВНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА
ДВИЖЕНИЯ ДЛЯ НЕСЖИМАЕМОЙ
ЖИДКОСТИ. УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ
Полагая, что в установившемся потоке
жидкости массовые силы имеют потенциал,
т. е. что
где U — потенциал ускорения объемных
сил, и что существует некоторая функция
давления Р= ) dp/p, можно, следуя И. С.
Громеко, уравнения движения представить
в такой форме:
Если жидкость несжимаемая, движение
установившееся и безвихревое
(потенциальное), то определитель равен нулю для
всех линий тока. Определитель также равен
нулю при условии dx/u=dy/v—dz/w1 т. е.
для данной линии тока. Для вихревой
линии, для которой dx/(dx = dy/(uy=dz/(dz,
определитель также обращается в нуль.
В двух последних случаях постоянная
правой части интеграла Бернулли
может меняться при
переходе от одной линии тока к другой и
от одной вихревой линии к другой.
Для установившегося безвихревого
движения несжимаемой жидкости, когда
массовыми силами являются силы тяжести,
интеграл уравнения движения будет:
A-30а)
где z — геометрическая высота центра
тяжести данного сечения потока; с2/2 —
удельная кинетическая энергия потока в
данном сечении (отнесенная к секундному
массовому расходу жидкости в данном
сечении) ; pip — энергия давления, или
потенциальная энергия жидкости в данном
сечении (эта величина называется также
пьезометрической высотой).
Уравнение A -30а) называют
уравнением Бернулли для несжимаемой
жидкости. Оно выражает энергетический
баланс для элементарной струйки
несжимаемой жидкости.
1-4. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ
ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ
ЖИДКОСТИ
Потенциал скорости Ф и функция тока
Ч/ связаны уравнениями:
Линии тока х¥ = const и линии равного
потенциала Ф=const образуют сетку
взаимно ортогональных линий. Для
несжимаемой жидкости функции Ф и ¥
удовлетворяют уравнению Лапласа:
т. е. являются гармоническими функциями.
Любая сумма гармонических функций
является также решением этого уравнения.
На этом свойстре функций,
удовлетворяющих уравнению Лапласа, основан метод
наложения потенциальных потоков.
1-4-1. КОМПЛЕКСНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ
СКОРОСТИ
Комплексным потенциалом называют
функцию W=0+P¥ комплексного
переменного z=x+iy, где i= у —1.
Комплексной скоростью называют
производную
где 0 — угол между вектором скорости с и
осью х.
Следовательно,
Примеры простейших потенциальных
движений и соответствующие расчетные
формулы приведены в табл. 1-6, примеры
сложных потенциальных движений — в
табл. 1-7.
1-5. ВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ
ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ
ЖИДКОСТИ
1-5-1. ТЕОРЕМА CTOKCA О ВИХРЯХ
Напряжением вихревой нити
называется величина u>ndF, где соп —
проекция вектора угловой скорости на
направление нормали к рассматриваемому сечению
вихревой нити dF.
Для контура /, охватывающего
вихревой шнур конечных размеров, состоящий из
бесчисленного множества вихревых нитей,
циркуляция скорости определяется
криволинейным интегралом:
A-32)
Эта формула выражает теорему Стокса:
циркуляция скорости по любому замкнуто-
му контуру, проведенному в жидкости, рав-

§ 1-5
Вихревое движение идеальной жидкости
17
Таблица 1-6
Расчетные формулы для простейших потенциальных движений
Функция тока XF
Потенциал скоростей Ф
Комплексный потенциал
скоростей W
Скорости
Схема потока
Поток
2—403
1. Прямолинейно-
поступательный
(направленный вдоль
оси х)
2. Поступательный
поток, параллельный
оси у
3 Поступательный
поток под углом к
оси х
4а. Плоский
источник (сток Q<0)
46.
Пространственный источник (сток
Q<0)
5. Циркуляционный
с центром,
расположенным в начале
координат (точечный
вихрь)

Поток
1. Диполь на
плоскости,
получающийся
сложением плоских
источника и стока
одинаковой
интенсивности Q
2. Диполь в
пространстве
3. Вихреисточ-
ник (вихресток),
получающийся
сложением
источника (стока) и
циркуляционного
течения
4. Обтекание
полутела,
получающееся сложением

пространственного источника и
поступательного
потока
Схема суммируемых потоков
Расчетные формулы для сложных потенциальных движений
Комплексный
потенциал
скорости
Скорость
и уравнение
линий тока
Схема сложного потока
Потенциал
скорости
Таблица 1-7
Функция тока
18
Механика жидкости и газа
Разд. 1

§ 1-5
Вихревое движение идеальной жидкости
19
на сумме интенсивностей вихрей, охватыв
емых контуром, если этот контур путем и
прерывной деформации можно стянуть
точку, не выходя за пределы жидкости.
1-5-2. ТЕОРЕМА ТОМСОНА
Если массовые силы, действующие
жидкости, имеют потенциал, а плотное
жидкости есть функция только давления, i
циркуляция скорости по любому замкнут
му контуру, проведенному через одни и
же частицы, есть величина постоянная i
все время движения, т. е.
где т — единичный вектор, направление
которого совпадает с направлением
касательной к вихревой нити в точке Р (*i, у и 2i).
Проекции индуцируемой скорости
На основании теорем Стокса и Томсо-
на Гельмгольц сформулировал основные
теоремы о вихрях в идеальной жидкости:
а) напряжение (или интенсивность)
вихревой нити есть величина постоянная
для всех ее сечений, т. е. со/7=const;
б) если силы, действующие в жидкости,
имеют потенциал» то вихревая трубка во все
время движения состоит из одних и тех же
частиц;
в) если силы, действующие в жидкости,
имеют потенциал, то интенсивность любой
вихревой нити во все время движения
остается постоянной.
1-Б-З. СКОРОСТИ И ДАВЛЕНИЯ,
ВЫЗЫВАЕМЫЕ ВИХРЕМ
Скорость, индуцируемая элементом
вихревой нити dl в некоторой точке Р (рис.
1-7), определяется по формуле
Скорость в некоторой точке Я,
индуцируемая вихревой линией конечной длины,
A-33)
A-34)
Рис. 1-7. К определению скорости,
индуцируемой вихревой нитью.
2*
Г — циркуляция вихревой нити (постоянная
величина). Скорость, индуцируемая прямо-
A-35)
Рис. 1-8. Схема бесконечной прямолинейной
цепочки вихрей.
линейной вихревой нитью на расстоянии S
от оси нити:
A-36)
Для полубесконечной вихревой нити
A-37)
Для бесконечной вихревой нити
A-38)
В ядре прямолинейного вихря скорости
распределяются по линейному закону, т. е.
cor=const.
Давление в поле вихря определяется по
формуле
A-39)
Где pL _ давление внешней неподвижной
среды.
Распределение давлений в ядре вихря
рассчитывается по уравнению (в
предположении линейного распределения скоростей)

20
Механика жидкости и газа
Разд. 1
Бесконечная прямолинейная
цепочка вихревых нитей (рис. 1-8)
индуцирует следующие скорости:
а) в точках плоскости с координатами
(+kt, Го), лежащих на линиях, проходящих
через оси вихрей, где k — целое число;
г0 — расстояние от оси цепочки; t —
расстояние между вихревыми нитями:
A-40)
б) на прямых, перпендикулярных оси
цепочки и проходящих посредине между
двумя соседними нитями Гв точках с
координатами
A-41)
Скорости, индуцируемые цепочкой в
любой точке на бесконечности,
A-42)
1-6. ОДНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
ИДЕАЛЬНОЙ СЖИМАЕМОЙ
ЖИДКОСТИ
Для сжимаемых жидкостей вследствие
относительно малой их плотности
массовыми силами (силой тяжести) по сравнению
с силами давления можно пренебречь, т. е.
считать
X = Y = Z = 0.
В этом случае уравнение сохранения
энергии для линии тока в
дифференциальной форме имеет вид *:
A-43)
Для изоэнтропийных течений
(предполагая газ совершенным) уравнение
импульсов можно проинтегрировать:
A-44)
или
1 В рассматриваемом случае изоэнтропийного
течения идеальной жидкости уравнения
импульсов (количества движения) и энергии совпадают.
где
энтальпия; k —
показатель изоэнтропийного процесса.
Правая часть уравнения энергии
выражается через характерные скорости и
параметры торможения:
где
скорость
распространения малых возмущений (скорость
звука);
— критическая скорость, т. е. скорость
течения газа, равная местной скорости звука
в некотором сечении потока; см= V 2io —
максимальная скорость течения (скорость
истечения в пустоту); to, /?о, ро» ЗГо —
энтальпия, давление, плотность и температура
полного изоэнтропийного торможения.
При полном изоэнтропийном
торможении вся кинетическая энергия газового\
потока обратимо переходит в тепло, т. е.
состоянию торможения отвечает скорость
с=0.
1-6-1. ПАРАМЕТРЫ ТЕЧЕНИЯ ОДНОМЕРНОГО
ПОТОКА ГАЗА
Уравнение энергии можно также
представить через безразмерные скорости:
Связь между безразмерными
скоростями устанавливается уравнением
A-47)
Через безразмерные скорости
выражаются отношения статических параметров
(параметров движущейся жидкости) к
параметрам изоэнтропийного торможения.
Эти соотношения приведены в табл. 1-8.
Уравнение энергии позволяет
установить связь между статическими параметра-

§ 1-6
Одномерное движение идеальной жидкости
21
Основные соотношения между статическими параметрами
и параметрами изоэнтропийною торможения потока
Таблица 1-8
Расчетная
величина
Символ
Расчетные формулы
Отношение
давлений
Отношение
плотностей
Отношение
температур
Таблица 1-9
Основные соотношения между статическими параметрами
и безразмерными скоростями в двух произвольно выбранных
сечениях изоэнтропииного потока
Расчетная величина


начение
Расчетные формулы
Отношение давлений
Отношение
плотностей
Отношение
температур
Отношение скоростей
Отношение
приведенных расходов1
1 Понятие приведенного расхода q сформулирована ниже.

22
Механика жидкости и газа
Разд. 1
ми в двух произвольно выбранных сечениях
трубки тока. Соответствующие формулы
приведены в табл. 1-9. Здесь индексом «1»
отмечены параметры потока в некотором
начальном сечении, а индексом «2» — в
конечном сечении.
В зависимости от рассматриваемой
задачи целесообразно применять
безразмерную скорость, которая обеспечивает
максимальную простоту окончательных
уравнений.
1-6-2. ИЗМЕНЕНИЕ СКОРОСТИ ВДОЛЬ
ТРУБКИ ТОКА
Уравнение распределения скоростей
вдоль оси трубки тока имеет вид:
A-48)
При Я<1 ^дозвуковой или докритиче-
ский поток) с уменьшением сечения
трубки тока (dF<.0) скорость увеличивается,
а при Я>1 (сверхзвуковой или
сверхкритический поток) — уменьшается. При
увеличении сечения трубки (dF>0) скорость
дозвукового потока уменьшается (dk<0)>
а сверхзвукового — увеличивается (dA,}>0).
Скорости %=1 отвечает минимальное
сечение трубки тока F=F*. Это сечение
называется критическим.
Относительные параметры газа в
критическом сечении определяются по
формулам, приведенным в табл. 1-10 после
подстановки
или
Таблица 1-10
Критические отношения параметров
G\+, р*, р* — температура, плотность и давление в критическом сечении)
1,7
0,7407
0,6513
0,4824
1,6
0,7692
0,6457
0,4966
1,5
0,8000
0,6400
0,5120
1,4
0,8333
0,6339
0,5282
1,33
0,8584
0,6296
0,5404
1,30
0,8696
0,6276
0,5457
1,25
0,889
0,624
0,555
1,20
0,9091
0,6209
0,5645
1,15
0,9292
0,6173
0,5746
Ы
0,9524
0,6139
0,5847
k
1-6-3. КОЭФФИЦИЕНТ ДАВЛЕНИЯ
Распределение давлений вдоль
обтекаемой поверхности обычно характеризуется
безразмерной величиной —
коэффициентом давления, который
определяется по формуле
или
A-50)
A-49)
Здесь параметры набегающего потока
обозначены индексом оо.
При значении Моо = М* в некоторой
точке обтекаемой поверхности
устанавливается критическая скорость (М, = 1).
Соответствующее значение коэффициента
давления
Величина М* называется критическим
числом М набегающего потока.
1-7. ПЛОСКОЕ ДОЗВУКОВОЕ TE4EHHF
ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ
Уравнение потенциала скоростей
плоского установившегося . движения
идеальной сжимаемой жидкости имеет вид
A-51)

§ 1-7
Плоское дозвуковое течение жидкости
23
Функция тока и потенциал скорости
плоского течения связаны уравнениями:
A-52)
1-7-1. ТЕОРЕМА Н. Е. ЖУКОВСКОГО
Теорема Жуковского
формулируется так: при обтекании тела
плоскопараллельным безграничным потоком
идеальной сжимаемой жидкости на тело
действует сила, равная произведению циркуляции
скорости Г на скорость с«> и на плотность
Роо невозмущенного потока:
A-53)
Направление этой силы нормально к
направлению скорости невозмущенного
потока Соо.
Связь между циркуляцией скорости в
сжимаемой и несжимаемой жидкости
выражается формулой
1-7-2. МЕТОД МАЛЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ
Метод малых возмущений позволяет
приближенно оценить влияние сжимаемости
в плоском дозвуковом течении газа; он
основан на предположении, что отклонение
скорости возмущенного течения от
скорости невозмущенного потока настолько мало,
что степенями указанного отклонения выше
первой можно пренебречь. Метод дает
удовлетворительные результаты при
расчете обтекания тонких слабо изогнутых
профилей, расположенных под небольшими
углами атаки, а также при исследовании
потока в каналах малой кривизны.
Рис. 1-9. Зависимость между
положительными коэффициентами давления в
несжимаемой рпс и сжимаемой рс жидкостями
для различных значений Мто по С. А. Хри-
стиановичу.
Рис. 1-10. Зависимость между отрицательными коэффициентами давления рпс и Рс по
С. А. Христиановйчу.

24
Механика жидкости и газа
Разд. i
Уравнение потенциала скоростей в
слабо возмущенном потоке
Формулы Прандтля для перехода от
несжимаемой жидкости к сжимаемой имеют
вид:
A-55)
Для пересчета коэффициентов^
давления, если известно распределение рас (при
обтекании тела несжимаемой жидкостью),
может служить более точная формула
A-56)
На рис. 1-9 и 1-10 приведены
зависимости между коэффициентами давления в
несжимаемой /7нс и сжимаемой рс
жидкостях для различных значений М» по
С. А. Христиановичу. Графики даны
раздельно для положительных и_
отрицательных коэффициентов давления рс>0 и рс<.
<0. Пунктирная _линия, ограничивающая
диаграмму /эс=/(рнс), определяет те
значения рс, при которых в некоторой точке
обвода обтекаемого тела образуется
скорость, равная местной скорости звука.
Рис. 1-11. Кривая С. А. Христиановича для
определения критического числа М*.
На рис. 1-11 приведена кривая
С. А. Христиановича, устанавливающая
зависимость между минимальныхМ
коэффициентом давления в точке обвода тела при
обтекании его несжимаемой жидкостью
(Рнс.мин) И КрИТИЧеСКИМ ЧИСЛОМ Мсо=М>
набегающего потока.
1-8 ПЛОСКОЕ СВЕРХЗВУКОВОЕ
ТЕЧЕНИЕ ГАЗА ПРИ ПОСТОЯННОЙ
ЭНТРОПИИ
1-8-1. СЛАБЫЕ ВОЛНЫ
При обтекании остроконечного тела
установившимся равномерным
сверхзвуковым по 1 оком в точке А (рис. 1-12) э:ого
тела возникает слабое возмущение, обу-
Рис. 1-12. Схема обтекания тонкого
остроконечного тела сверхзвуковым потоком.
словленное поворотом линий тока на
малый угол. Семейство волн, исходящих из
точки Л, имеет две общие касательные Ат
и Агп\. Эти линии называют границами
слабых или звуковых возмущений, слабыми
волнами или характеристиками.
Угол наклона характеристик двух
семейств (угол Маха):
A-57)
1-8-2. ПЛОСКИЕ ВОЛНЫ РАЗРЕЖЕНИЯ
КОНЕЧНОСТЕЙ ИНТЕНСИВНОСТИ
При обтекании плоским
установившимся равномерным сверхзвуковым потоком
угловой точки Л, давление в которой
снижается на конечную величину (pz<.pi)>
образуется стационарная плоская
волна разрежения конечной
интенсивности (рис. 1-13).
Полная безразмерная скорость Я в
произвольной точке волны разрежения
A-58)
где

§ 1-8
Плоское сверхзвуковое течение газа
25
Угол отклонения линии тока
Рис. 1-13. К объяснению плоской волны
разрежения конечной интенсивности
и составляющие скорости
A-59)
Давление в произвольной точке волны
разрежения
A-60)
A-61)
где го—радиус-вектор линии тока при в = 0.
Уравнение потенциала скорости
A-62)
1-8-3. ДИАГРАММА ХАРАКТЕРИСТИК
Уравнение A-63), выражающее
функцию б (А,), является уравнением годографа
скорости для данной линии тока в
полярных координатах (рис. 1-14). Годограф
скорости представляет собой эпициклоиду.
Нормаль к годографу скорости F'A*
является характеристикой в плоскости потока.
Линию годографа скорости E'F'H'U
называют характеристикой в плоскости
годографа. Все линии тока имеют общий годограф
скорости, т. е. форма характеристики в
плоскости годографа не зависит от характера
течения и одинакова для всех плоских
сверхзвуковых потоков газа данных
физических свойств.
Для расчета сверхзвуковых течений
используется сетка характеристик в
плоскости годографа первого и второго
семейств. Совокупность характеристик двух
семейств в плоскости годографа называется
диаграммой характеристик.
Любая окружность в плоскости
годографа представляет собой линию
постоянного модуля скорости, а любой луч, идущий
из центра О, определяет направление
вектора скорости в данной точке. Внутренняя
окружность разбивается на градусы; отсчет
угла ведется от горизонтальной оси
плоскости годографа (положительные углы
откладываются вверх, а отрицательные —
вниз).
Рис. 1-14. Годограф скорости при обтекании угла сверхзв>ловым потоком.

26 Механика жидкости и газа Разд. 1
Каждой эпициклоиде, идущей вверх,
приписывается отрицательный номер (—10,
—20, —30 и т. д.), показывающий угол
луча, продолжением которого служит
рассматриваемая эпициклоида. Эпициклоиды
второго семейства обозначены соотзетавен-
но положительным числом A0, 20, 30, 40).
Рис. 1-15. Диаграмма характеристик (k —
= 1,4).
Окружности (линии Х=const)
обозначены определенным номером.
Каждая окружность ь диаграмме
характеристик обозначена номером, равным
удвоенному углу отклонения потока при
расширении от Х=\ до Я, отвечающего
рассматриваемой окружности.
На рис. 1-15 приведена диаграмма
характеристик для k =1,4.
1-9. ТАБЛИЦЫ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ
ФУНКЦИЙ
Газодинамические параметры
выражаются через безразмерные
скорости М, А или Л. Через М, А или Л
выражаются и другие газодинамические функции,
широко используемые в расчетах газовых
потоков.
Приведенный расход газа q
представляет собой отношение удельного расхода
газа при данной скорости
к удельному расходу при критических
параметрах:
A-64)
Приведенный расход равен отношению
площадей сечений
где F* — площадь критического сечения.
Через функцию q выражается
секундный расход идеального газа в такой форме:
1-65)
где
а значения первого радикала находятся из
табл. 1-11.
Расход газа выражается также через
статическое давление потока:
A-66)
Таблица 1-11
Значения
при различных k
1,7
0,731
1,6
0,715
1,5
0,702
1,45
0,693
1,4
0,685
1,35
0,676
1,33
0,673
1,3
0,667
.1,25
0,658
1,2
0,648
1,15
0,638
1,1
0,628

§ 1-10 Скачки уплотнения 27
где функция
Секундный импульс, равный сумме
секундного количества движения и силы
давления в данном сечении потока, составляет:
A-68)
Функция
выражает
секундный импульс потока в данном сечении,
отнесенный к количеству движения потока
при критической скорости.
Выражение A-68) для секундного
импульса можно представить в виде
A-69)
Вводя обозначения двух новых
функций безразмерной скорости
и
можно секундный импульс потока выразить
в форме
A-70)
При обработке опытных данных
широкое применение находят еще две
газодинамические функции, одна из которых
выражает относительный скоростной напор
потока:
A-71)
а другая дает связь между относительным
статическим давлением, приведенным
расходом и безразмерной скоростью X:
Для расчета плоских изоэнтропийных
течений важное значение имеют две
функции безразмерной скорости X: угол
характеристики а™ [формула A-57)] и угол
отклонения потока в волне разрежения б при
расширении потока от Х= 1 до заданного
значения X [формула A-63)].
С помощью приведенных формул
построены таблицы основных
газодинамических функций для различных X. В табл. 1-12
приводятся значения некоторых
газодинамических функций для k= 1,1 ч-1,7. В ней
также, кроме уже известных по
предыдущему тексту величин, помещены:
отношение скорости звука
к критической скорости;
функция
статического импульса газового потока.
1-10. СКАЧКИ УПЛОТНЕНИЯ
1-10-1. ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ В СКАЧКАХ
При обтекании сверхзвуковым потоком
внутреннего угла (рис. 1-16) в точке В
происходит скачкообразное увеличение дав-
Рис. 1-16. Схема образования скачка
уплотнения.
а — схема; б — процесс в i, s — диаграмме.

28 Механика жидкости и газа Разд. 1
Таблица 1-12
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
02469
02466
02461
02454
02445
02434
01952
03904
05856
07808
09761
11715
0
0
0
0
0
0
0,00021
0,00084
0,00188
0,00334
0,00521
0,00749
1,00021
1,00084
1,00188
1,00334
1,00520
1,00747
0,99958
0,99833
0,99624
0,99334
0,98963
0,98513
0,03258
0,06516
0,09775
0,13035
0,16297
0,19560
0,03257
0,06511
0,09757
0,12991
0,16212
0,19413
0,99981
0,99924
0,99829
0,99696
0,99525
0,99316
0,99998
0,99992
0,99983
0,99970
0,99952
0,99931
0,99979
0,99916
0,99812
0,99665
0,99477
0,99248
0,00437
0,00873
0,01309
0,01746
0,02182
0,02619
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
0,22
0,24
02422
02407
02390
02372
02351
02329
13669
15624
17580
19537
21495
23454
0
0
0
0
0
0
0,01017
0,01325
0,01671
0,02056
0,02477
0,02935
1,01012
1,01317
1,01658
1,02036
1,02449
1,02895
0,97986
0,97385
0,96712
0,95971
0,95164
0,94294
0,22826
0,26094
0,29365
0,32640
0,35918
0,39201
0,22593
0,25746
0,28871
0,31963
0,35018
0,38034
0,99071
0,98788
0,98468
0,98111
0,97719
0,97291
0,99909
0,99878
0,99846
0,99810
0,99770
0,99726
0,98978
0,98667
0,98316
0,97925
0,97494
0,97024
0,03055
0,03491
0,03928
0,04364
0,04801
0,05237
0,14
0,16
0,18
0,20
0,22
0,24
0,26
0,28
0,30
0,32
0,34
0,36
02304
02278
02250
02219
02187
02153
25414
27376
29340
31305
33272
35241
0
0
0
0
0
0
0,03429
0,03956
0,04516
0,05108
0,05730
0,06381
1,03373
1,03881
1,04418
1,04981
1,05569
1,06179
0,93367
0,92384
0,91350
0,90269
0,89144
0,87981
0,42488
0,45780
0,49077
0,52380
0,55689
0,59004
0,41008
0,43935
0,46812
0,49638
0,52408
0,55120
0,96827
0,96329
0,95796
0,95229
0,94630
0,93997
0,99678
0,99627
0,99571
0,99512
0,99450
0,99383
0,96515
0,95969
0,95385
0,94765
0,94109
0,93417
0,05674
0,06110
0,06547
0,06983
0,07419
0,07856
0,26
0,28
0,30
0,32
0,34
0,36
0,38
0,40
0,42
0,44
0,46
0,48
02117
02078
02038
01996
01952
01906
'
37212
39186
41161
43139
45119
47102
0
0
0
0
0
0
0,07060
0,07764
0,08493
0,09244
0,10016
0,10808
1,06810
1,07459
1,08124
1,08802
1,09491
1,10188
0,86781
0,85550
0,84291
0,83008
0,81704
0,80383
0,62327
0,65656
0,68993
0,72338
0,75692
0,79054
0,57771
0,60358
0,62879
0,65331
0,67712
0,70020
0,93333
0,92637
0,91911
0,91154
0,90369
0,89555
0,99312
0,99238
0,99160
0,99078
0,98992
0,98903
0,92691
0,91931
0,91138
0,90314
0,89458
0,88572
0,08292
0,08729
0,09165
0,09602
0,10038
0,10474
0,38
0,40
0,42
0,44
0,46
0,48
0,50
0,52
0,54
0,56
0,58
0,60
01858
01808
01756
01702
01645
01587
49088
51077
53068
55063
57061
59062
0
0
0
0
0
0
0,11617
0,12442
0,13281
0,14132
0,14993
0,15863
1,10891
1,11598
1,12305
1,13011
1,13711
1,14404
0,79048
0,77702
0,76348
0,74990
0,73629
0,72269
0,82426
0,85807
0,89199
0,92601
0,96014
0,99438
0,72252
0,74407
0,76482
0,78476
0,80387
0,82214
0,88713
0,87845
0,86951
0,86031
0,85088
0,84121
0,98810
0,98712
0,98611
0,98507
0,98398
0,98286
0,87657
0,86714
0,85743
0,84747
0,83725
0,82679
0,10911
0,11347
0,11784
0,12220
0,12657
0,13093
0,50
0,52
0,54
0,56
0,58
0,60
0,62
0,64
0,66
01527
01465
,01401
1
1
1
61067
63076
65088
0
0
0
0,16739
0,17619
0,18502
1,15088
1,15758
1,16413
0,70911
0,69558
0,68212
1,02875
1,06323
1,09784
0,83956
0,85611
0,87178
0,83132
0,82121
0,81090
0,98170
0,98050
0,97926
0,81610
0,80519
0,79408
0,13530
0,13966
0,14402
0,62
0,64
0,66
Газодинамические функции
6=1,1

§ 1 -9 Механика жидкости и газа 29
I
о
'О
о
0,68
0,70
0,72
0,74
0,76
0,78
1,01335
1,01267
1,01197
1,01125
1,01050
1,00974
0,67104
0,69124
0,71148
0,73177
0,75210
0,77247
0,19386
0,20269
0,21149
0,22024
0,22892
0,23751
1,17050
1,17666
1,18258
1,18825
1,19364
1,19871
0,66875
0,65548
0,64233
0,62931
0,61644
0,60372
1,13259
1,16747
1,20249
1,23766
1,27297
1,30845
0,80039 0,88656
0,78970 0,90044
0,77884 0,91342
0,76780 0,92550
0,75661 0,93666
0,74528 0,94691
0,97798
0,97667
0,97531
0,97392
0,97250
0,97103
0,78277
0,77128
0,75961
0,74778
0,73580
0,72369
0,14339
0,15275
0,15712
0,16148
0,16585
0,17021
0,68
0,70
0,72
0,74
0,76
0,78
0,80
0,82
0,84
0,86
0,88
0,90
1,00896
1,00816
1,00733
1,00649
1,00562
1,00474
0,79290
0,81337
0,83389
0,85446
0,87508
0,89576
0,24600
0,25437
0,26260
0,27068
0,27859
0,28630
1,20345
1,20784
1,21184
1,21545
1,21863
1,22137
0,59117
0,57880
0,56660
0,55460
0,54279
0,53118
1,34408
1,37988
1,41584
1,45199
1,48831
1,52482
0,73381 0,95624
0,72222 0,96466
0,71051 0,97217
0,69869 0,97877
0,68679 0,98446
0,67479 0,98925
0,96952
0,96798
0,96640
0,96478
0,96312
0,96143
0,71145
0,69909
0,68664
0,67409
0,66146
0,64876
0,17457
0,17894
0,18330
0,18767
0,19203
0,19640
0,80
0,82
0,84
0,86
0,88
0,90
0,92
0,94
0,96
0,98
1,00
1,02
0°
0°25'
90°
78°32'
1,00383
1,00291
1,00196
1,00099
1,00000
0,99899
0,91649
0,93728
0,95812
0,97903
1,00000
1,02103
0,29382
0,30112
0,30819
0,31501
0,32157
0,32787
1,22366
1,22546
1,22676
1,22756
1,22783
1,22755
0,51977
0,50856
0,49756
0,48677
0,47619
0,46582
1,56152
1,59842
1,63551
1,67282
1,71034
1,74808
0,66273 0,99315
0,65059 0,99616
0,63841 0,99830
0,62618 0,99958
0,61391 1,00000
0,60162 0,99958
0,95970
0,95792
0,95611
0,95427
0,95238
0,95046
0,63601
0,62322
0,61039
0,59754
0,58468
0,57182
0,20076
0,20512
0,20949
0,21385
0,21822
0,22258
0,92
0,94
0,96
0,98
1,00
1,02
1,04
1,06
1,08
1,10
1,12
1,14
0°28'
0°45'
1°14'
1°02'
2°14'
2°47'
73°43'
70°08'
67°14'
64°44'
62°32'
60°32'
0,99796
0,99691
0,99583
0,99474
0,99362
0,99248
1,04213
1,06329
1,08452
1,10582
1,12719
1,14864
0,33388
0,33960
0,34502
0,35013
0,35491
0,35937
1,22673
1,22534
1,22338
1,22084
1,21770
1,21398
0,45566
0,44570
0,43596
0,42642
0,41708
0,40795
1,78604
1,82423
1,86266
1,90134
1,94026
1,97944
0,58932 0,99834
0,57701 0,99628
0,56471 0,99343
0,55241 0,98981
0,54015 0,98542
0,52791 0,98029
0,94850
0,94650
0,94446
0,94238
0,94027
0,93811
0,55897
0,54614
0,53334
0,52058
0,50788
0,49524
0,22695
0,23131
0,23568
0,24004
0,24440
0,24877
1,04
1,06
1,08
1,10
1,12
1,14
1,16
1,18
1,20
1,22
1,24
1,26
3°19'
3°52'
4°38'
5°19'
5°57'
6°39'
58°43'
57°03'
55°30'
54°04'
52°42'
51°26'
0,99132
0,99014
0,98894
0,98771
0,98647
0,98520
1,17015
1,19175
1,21342
1,23517
1,25701
1,27893
0,36349
0,36727
0,37071
0,37379
0,37652
0,37889
1,20965
1,20472
1,19918
1,19304
1,18630
1,17895
0,39901
0,39028
0,38173
0,37338
0,36522
0,35724
2,01888
2,05859
2,09858
2,13884
2,17940
2,22026
0,51571 0,97444
0,50356 0,96789
0,49147 0,96066
0,47944 0,95277
0,46749 0,94425
0,45562 0,93511
0,93592
0,93370
0,93143
0,92912
0,92678
0,92440
0,48266
0,47017
0,45777
0,44546
0,43326
0,42117
0,25313
0,25750
0,26186
0,26623
0,27059
О.. 27495
1,16
1,18
1,20
1,22
1,24
1,26

30
Механика жидкости и газа
Разд. 1
Продолжение табл. 1-12
1,28 0,27932 0,40921 0,92198 0,44383 0,92538 2,26142 0,34945 1,17101 0,38090 1,30093 0,98391 50°15' 7°28' 1 28
1,30 0,28368 0,39737 0,91952 0,43215 0,91509 2,30289 0,34183 1,16247 0,38255 1,32302 0,98260 49°06' 8°09' ГзО
1,32 0,28805 0,38567 0,91703 0,42056 0,90426 2,34468 0,33439 1,15335 0,38384 1,34520 0,98126 48°02' 8°59' Гз2
1,34 0,29241 0,37411 0,91450 0,40909 0,89292 2,38680 0,32712 1,14364 0,38477 1,36748 0,97991 47°00' 9°42' f34
1,36 0,29678 0,36270 0,91192 0,39773 0,88108 2,42926 0,32002 1,13336 0,38533 1,38984 0,97853 46°0Г 10°33' Гзб
1,38 0,30114 0,35144 0,90931 0,38649 0,86878 2,47205 0,31308 1,12253 0,38554 1,41230 0,97713 45°05' 1Г23' Г,38
1,40 0,30551 0,34035 0,90667 0,37538 0,85605 2,51520 0,30631 1,11114 0,38539 1,43486 0,97570 44°12' 12°1Г 1,40
1,42 0,30987 0,32942 0,90398 0,36441 0,84290 2,55872 0,29969 1,09921 0,38490 1,45752 0,97426 43°20' 13°04' 1,42
1,44 0,31423 0,31867 0,90126 0,35358 0,82936 2,60260 0,29323 1,08676 0,38405 1,48028 0,97279 42°30' 13°56' 1,44
1,46 0,31860 0,30809 0,89850 0,34289 0,81546 2,64685 0,28691 1,07380 0,38286 1,50314 0,97130 4F42' 14°48' 1,46
1,48 0,32296 0,29769 0,89570 0,33236 0,80123 2,69150 0,28075 1,06035 0,38133 1,52611 0,96978 40°57' 15°39' 1,48
1,50 0,32733 0,28748 0,89286 0,32197 0,78669 2,73654 0,27473 1,04641 0,37947 1,54919 0,96825 40°12' 16°35' 1,50
1,52 0,33169 0,27745 0,88998 0,31175 0,77187 2,78199 0,26884 1,03202 0,37728 1,57238 0,96669 39°47' 17°06' 1,52
1,54 0,33606 0,56762 0,88707 0,30169 0,75679 2,82786 0,26310 1.,01718 0,37478 1,59569 0,96510 38°49' 18°25' 1,54
1,56 0,34042 0,25798 0,88411 0,29180 0,74148 2,87415 0,25749 1,00192 0,37197 1 ,61911 0,96349 38°09' 19°2Г 1,56
1,58 0,34478 0,24855 0,88112 0,28208 0,72597 2,92088 0,25201 0,98626 0,36886 1 ,64265 0,96186 37°30' 20°18' 1,58
1,60 0,34915 0,23931 0,87810 0,27253 0,71028 2,96805 0,24666 0,97021 0,36545 1 ,66631 0,96021 36°53' 21°12' 1,60
1,62 0,35351 0,23027 0,87503 0,26316 0,69443 3,01568 0,24143 0,95380 0,36176 1,69009 0,95853 36°17' 22°12' 1,62
1,64 0,35788 0,22144 0,87192 0,25397 0,67846 3,06379 0,23632 0,93705 0,35781 1,71400 0,95683 35°42' 23°10' 1,64
1,66 0,36224 0,21282 0,86878 0,24496 0,66238 3,11237 0,23133 0,91999 0,35358 1,73803 0,95510 35°08' 24°08' 1,66
1,68 0,36661 0,20440 0,86560 0,23614 0,64621 3,16144 0,22645 0,90263 0,34911 1,76220 0,95335 34°35' 25°05' 1,68
1,70 0,37097 0,19620 0,86238 0,22751 0,62999 3,21102 0,22169 0,88500 0,34440 1,78651 0,95158 33°63' 26°10' 1,70
1,72 0,37533 0,18820 0,85912 0,21906 0,61373 3,26111 0,21704 0,86712 0,33946 1,81095 0,94978 33°ЗГ 27°04' 1,72
1,74 0,37970 0,18041 0,85583 0,21080 0,59746 3,31173 0,21249 0,84901 0,33430 1,83553 0,94796 32°6Г 28°06' 1,74
1,76 0,38406 0,17283 0,85250 0,20273 0,58120 3,36290 0,20805 0,83071 0,32894 1,86025 0,94611 32°32' 29°09' 1,76
1,78 0,38843 0,16546 0,84912 0,19485 0,56497 3,41462 0,20370 0,81223 0,32339 1,88512 0,94424 32°03' 29°2Г 1,78
1,80 I 0,39279 I 0,15829 ' 0,84571 ' 0,18717 ' 0,54878 ■ 3,46690 ' 0,19946 » 0,79360' 0,31765 I 1,91014 ' 0,94234 ' 31°34' I ЗГ15' « 1,80
6=1,2
0,02 I 0,00603 I 0,99978 I 0,99996 I 0,99982 I 0,03220 I 0,03221 I 0,99956 I 1,00022 I 0,00022 I 0,01907 I 1,04879 I — I — I 0,02
0,04 0,01206 0,99913 0,99985 0,99927 0,06437 0,06443 0,99826 1,00087 0,00087 0,03814 1,04873 _ — 0,04
0,06 0,01809 0,99804 0,99967 0,99836 0,09647 0,09666 0,99609 1,00196 0,00196 0,05722 1,04864 — — 0,06

§ 1-9 Таблицы газодинамических функций 31
Продолжение табл. 1-12
0,08 0,02412 0,99651 0,99942 0,99709 0,12847 0,12892 0,99306 1,00348 0,00348 0,07630 1,04850 — — 0,08
0,10 0,03015 0,99456 0,99909 0,99546 0,16032 0,16120 0,98920 1,00542 0,00543 0,09539 1,04833 — — 0,10
0,12 0,03618 0,99217 0,99869 0,99347 0,19200 0,19351 0,98451 1,00778 0,00780 0,11449 1,04812 — — 0,12
0,14 0,04221 0,98936 0,99822 0,99112 0,22347 0,22587 0,97903 1,01055 0,01060 0,13360 1,04787 — — 0,14
0,16 0,04824 0,98612 0,99767 0,98842 0,25470 0,25828 0,97277 1,01372 0,01380 0,15273 1,04759 — — 0,16
0,18 0,05427 0,98246 0,99705 0,98536 0,28565 0,29075 0,96576 1,01728 0,01741 0,17188 1,04726 — — 0,18
0,20 0,06030 0,97838 0,99636 0,98195 0,31629 0,32328 0,95804 1,02123 0,02142 0,19104 1,04690 — 0,20
0,22 0,06633 0,97389 0,99560 0,97819 0,34659 0,35588 0,94964 1,02554 0,02582 0,21022 1,04650 — — 0,22
0,24 0,07236 0,96899 0,99476 0,97409 0,37651 0,38856 0,94059 1,03020 0,03060 0,22943 1,04606 — — 0,24
0,26 0,07839 0,96369 0,99385 0,96965 0,40602 0,42132 0,93092 1,03520 0,03575 0,24867 1,04558 — — 0,26
0,28 0,08442 0,95799 0,99287 0,96487 0,43510 0,45418 0,92069 1,04051 0,04126 0,26793 1,04506 — — 0,28
0,30 0,09045 0,95190 0,99182 0,95975 0,46371 0,48714 0,90992 1,04613 0,04712 0,28722 1,04451 — — 0,30
0,32 0,09648 0,94543 0,99069 0,95431 0,49182 0,52021 0,89867 1,05203 0,05330 0,30654 1,04392 — — 0,32
0,34 0,10251 0,93858 0,98949 0,94855 0,51940 0,55339 0,88696 1,05820 0,05981 0,32589 1,04328 — — 0,34
0,36 0,10854 0,93136 0,98822 0,94246 0,54642 0,58670 0,87484 1,06461 0,06662 0,34529 1,04261 — — 0,36
0,38 0,11457 0,92378 0,98687 0,93606 0,57287 0,62013 0,86235 1,07123 0,07373 0,36472 1,04190 — — 0,38
0,40 0,12060 0,91584 0,98545 0,92936 0,59870 0,65371 0,84953 1,07806 0,08111 0,38419 1,04115 — — 0,40
0,42 0,12663 0,90756 0,98396 0,92235 0,62389 0,68744 0,83642 1,08505 0,08875 0,40370 1,04037 — — 0,42
0,44 0,13266 0,89894 0,98240 0,91504 0,64842 0,72132 0,82306 1,09220 0,09663 0,42326 1,03954 — — 0,44
0,46 0,13870 0,88999 0,98076 0,90745 0,67227 0,75537 0,80948 1,09946 0,10474 0,44287 1,03867 — ' — 0,46
0,48 0,14473 0,88073 0,97905 0,89957 0,69541 0,78958 0,79572 1,10683 0,11305 0,46253 1,03777 — — 0,48
0,50 0,15076 0,87115 0,97727 0,89141 0,71781 0,82398 0,78182 1,11427 0,12156 0,48224 1,03682 — — 0,50
0,52 0,15679 0,86128 0,97542 0,88299 0,73947 0,85857 0,76780 '1,12175 0,13023 0,50201 1,03584 — — 0,52
0,54 0,16282 0,85112 0,97349 0,87430 0,76036 0,89336 0,75371 1,12924 0,13906 0,52183 1,03481 _ — 0,54
0,56 0,16885 0,84068 0,97149 0,86535 0,78045 0,92835 0,73956 1,13673 0,14802 0,54172 1,03375 — — 0,56
0,58 0,17488 0,82998 0,96942 0,85616 0,79974 0,96356 0,72540 1,14417 0,15710 0,56166 1,03265 — — 0,58
0,60 0,18091 0,81902 0,96727 0,84673 0,81820 0,99900 0,71123 1,15155 0,16627 0,58168 1,03150 — — 0,60
0,62 0,18694 0,80781 0,96505 0,83707 0,83582 1,03467 0,69709 1,15883 0,17551 0,60175 1,03032 — — 0,62
0,64 0,19297 0,79638 0,96276 0,82718 0,85259 1,07059 0,68300 1,16599- 0,18481 0,62190 1,02910 — — 0,64
0,66 0,19900 0,78272 0,96040 0,81707 0,86850 1,10676 0,66899 1,17299 0,19414 0,64213 1,02783 — — 0,66

Продолжение табл. 1-12
32 Механика жидкости и газа Разд. 1
0,68 0,20503 0,77285 0,95796 0,80676 0,88352 1,14320 0,65506 1,17981 0,20348 0,66243 1,02653 — _ о,68
0,70 0,21106 0,76078 0,95545 0,79625 0,89766 1,17992 0,64124 1,18641 0,21282 0,68280 1,02518 — — 0,70
0,72 0,21709 0,74853 0,95287 0,78555 0,91090 1,21692 0,62755 1,19278 0,22213 0,70326 1,02380 — — о,72
0,74 0,22312 0,73611 0,95022 0,77467 0,92323 1,25421 0,61399 1,19888 0,23139 0,72381 1,02237 — — 0,74
0,76 0,22915 0,72352 0,94749 0,76362 0,93466 1,29182 0,60059 1,20468 0,24058 0,74444 1,02090 — — 0,76
0,78 0,23518 0,71079 0,94469 0,75240 0,94516 1,32974 0,58735 1,21016 0,24969 0,76516 1,01939 — — 0,78
0,80 0,24121 0,69791 0,94182 0,74103 0,95475 1,36800 0,57428 1,21529 0,25869 0,78598 1,01784 - — 0,80
0,82 0,24724 0,68492 0,93887 0,72951 0,96341 1,40660 0,56139 1,22004 0,26756 0,80689 1,01625 — — 0,82
0,84 0,25327 0,67182 0,93585 0,71786 0,97115 1,44555 0,54870 1,22439 0,27629 0,82790 1,01461 - - 0,84
0,86 0,25930 0,65861 0,93276 0,70609 0,97796 1,48488 0,53619 1,22831 0,28485 0,84902 1,01294 — — 0,86
0,88 0,26533 0,64532 0,92960 0,69419 0,98384 1,52458 0,52390 1,23178 0,29323 0,87024 1,01122 — — 0,88
0,90 0,27136 0,63196 0,92636 0,68219 0,98881 1,56468 0,51180 1,23477 0,30141 0,89157 1,00946 - - °>90
0,92 0,27739 0,61853 0,92305 0,67010 0,99286 1,60518 0,49992 1,23726 0,30936 0,91301 1,00765 - - 0,92
0,94 0,28342 0,60506 0,91967 0,65791 0,99600 1,64611 0,48825 1,23924 0,31709 0,93458 1,00580 - — °>94
0,96 0,28945 0,59155 0,91622 0,64565 0,99823 1,68747 0,47680 1,24067 0,32456 0,95626 1,00391 _ - 0,96
0,98 0,29548 0,57802 0,91269 0,63331 0,99956 1,72928 0,46556 1,24155 0,33176 0,97807 1,00198 - — 0,98
1,00 0,30151 0,56447 0,90909 0,62092 1,00000 1,77156 0,45455 1,24184 0,33868 1,00000 1,00000 90° 0° 1,0
1,02 0,30754 0,55093 0,90542 0,60848 0,99956 0,81432 0,44375 1,24154 0,34531 1,02207 0,99798 78°05' 0°11' 1,02

3—403
1,04 0,31357 0,53739 0,90167 0,59600 0,99825 1,85758 0,43316 1,24063 0,35162 1,04427 0,99591 73°15' 0°27' 1 04
1,06 0,31960 0,52388 0,89785 0,58349 0,99609 1,90136 0,42280 1,23909 0,35760 1,06661 0,99380 69°39' 0°50' 1,06
1,08 0,32563 0,51041 0,89396 0,57095 0,99309 1,94566 0,41265 1,23691 0,36325 1,08910 0,99165 66°40' Г17' 1 08
1,10 0,33166 0,49698 0,89000 0,55841 0,98925 1,99052 0,40271 1,23408 0,36855 1,11174 0,98944 64°05' ГЗЗ' 1,10
1,12 0,33769 0,48361 0,88596 0,54586 0,98460 2,03594 0,39299 1,23058 0,37349 1,13452 0,98720 61°49' 2°16' 1,12
1,14 0,34372 0,47031 0,88185 0,53332 0,97916 2,08195 0,38348 1,22641 0,37805 1,15747 0,98491 59°46' 2°49' 1,14
1,16 0,34975 0,45708 0,87767 0,52079 0,97294 2,12857 0,37418 1,22157 0,38224 1,18058 0,98257 57°53' 3°27' 1,16
1,18 0,35578 0,44395 0,87342 0,50829 0,96595 2,17582 0,36508 1,21603 0,38604 1,20386 0,98018 56°10' 4°06' 1,18
1,20 0,36181 0,43091 0,86909 0,49582 0,95823 2,22372 0,35618 1,20981 0,38945 1,22730 0,97775 54°34' 4°46' 1,20
1,22 0,36784 0,41799 0,86469 0,48340 0,94979 2,27228 0,34749 1,20289 0,39245 1,25093 0,97527 53°05' 5°29' 1,22
1,24 0,37387 0,40518 0,86022 0,47102 0,94065 2,32154 0,33899 1,19527 0,39504 1,27474 0,97275 5Г4Г 6°0Г 1,24
1,26 0,37990 0,39251 0,85567 0,45871 0,93083 2,37152 0,33068 1,18696 0,39723 1,29873 0,97018 50°2Г 6°53' 1,26
1,28 0,38593 0,37997 0,85105 0,44646 0,92037 2,42223 0,32256 1 17795 0,39899 1,32292 0,96755 49°07' 7°40' 1,28
1,30 0,39196 0,36757 0,84636 0,43430 0,90927 2,47372 0,31463 1,16825 0,40034 1,34731 0,96488 47°55' 8°27' 1,30
1,32 0,39799 0,35533 0,84160 0,42221 0,89757 2,52599 0,30688 1,15787 0,40127 1,37191 0,96216 46°48' 9°16' 1,32
1,34 0,40403 0,34325 0,83676 0,41022 0,88528 2,57908 0,29931 1,14680 0,40177 1,39671 0,95940 45°44' 10°07' 1,34
1,36 0,41006 0,33135 0,83185 0,39832 0,87245 2,63302 0,29192 1,13507 0,40186 1,42174 0,95658 44°40' 10°54' 1,36
1,38 0,41609 0,31962 0,82687 0,38654 0,85908 2,68784 0,28470 1,12266 0,40152 1,44698 0,95371 43°43' 11°46' 1,38
1,40 0,42212 0,30807 0,82182 0,37487 0,84522 2,74357 0,27764 1 10961 0,40077 1,47246 0,95079 42°47' 12°38' 1,40
1,42 0,42815 0,29672 0,81669 0,36332 0,83088 2,80023 0,27075 Г,09592 0,39960 1,49818 0,94782 4Г52' 13°30' 1,42
1,44 0,43418 0,28556 0,81149 0,35190 0,81610 2,85787 0,26402 1,08160 0,39802 1,52414 0,94480 41°00' 14°29' 1,44
1,46 0,44021 0,27461 0,80622 0,34061 0,80090 2,91651 0 25745 1,06667 0,39603 1,55035 0,94172 40°10' 15°23' 1,46
1,48 0,44624 0,26386 0,80087 0,32947 0,78531 2,97620 0,25103 1,05115 0,39364 1,57683 0,93859 39°22' 16°19' 1,48
1,50 0,45227 0,25333 0,79545 0,31848 0,76936 3,03696 0,24476 1,03505 0,39086 1,60357 0,93541 38°35' 17°18' 1,50
1,52 0,45830 0,24302 0,78996 0,30763 0,75308 3,09885 0,23863 1,01839 0,38769 1,63059 0,93218 37°50' 18°13' 1,52
1,54 0,46433 0,23293 0,78440 0,29695 0,73650 3,16189 0,23265 1 00121 0,38414 1,65789 0,92889 37°06' 19°14' 1,54
1,56 0,47036 0,22307 0,77876 0,28644 0,71964 3,22613 0,22681 0,98351 0,38022 1,68549 0,92555 36°23' 20°12' 1,56
1,58 0,47639 0,21343 0,77305 0,27609 0,70254 3,29163 0,22110 0,96532 '0,37594 1,71339 0,92215 35°42' 2Г10' 1,58
1,60 0,48242 0,20403 0,76727 0,26592 0,68522 3,35841 0,21553 0,94667 0,37132 1,74160 0,91869 35°03' 22°14' 1,60
1,62 0,48845 0,19487 0,76142 0,25593 0,66772 3,42654 0,21008 0,92758 0,36636 1,77014 0,91518 34°24' 23°14' 1,62
1,64 0,49448 0,18594 0,75549 0,24612 0,65006 3,49605 0 20476 0,90808 0,36107 1,79901 0,91161 33°46' 24°18' 1,64
1,66 0,50051 0,17725 0,74949 0,23650 0,63227 3,56702 0,19957 0,88820 0,35547 1,82822 0,90799 33°10' 25°18' 1,66
1,68 0,50654 0,16881 0,74342 0,22707 0,61438 3,63948 0 19449 0,86796 0,34958 1,85779 0,90430 32°34' 26°23' 1,68
Продолжение табл. 1-12
§ 1 -9 Таблицы газодинамических функций 33

34 Механика жидкости и газа Разд. 1
Продолжение табл. 1-12
1,70 0,51257 0,16061 0,73727 0,21784 0,59642 3,71351 0,18953 0,84740 0,34340 1,88772 0,90056 I 31°59' I 27°27' I 1 70
1,72 0,51860 0,15265 0,73105 0,20881 0,57842 3,78915 0,18468 0,82655 0,33695 1,91804 0,89675 31°26' 28°33' Г 72
1,74 0,52463 0,14494 0,72476 0,19998 0,56040 3,86648 0,17995 0,80543 0,33025 1,94874 0,89288 30°53' 29°39' Г74
1,76 0,53066 0,13747 0,71840 0,19135 0,54239 3,94557 0,17532 0,78408 0,32331 1,97985 0,88895 30°2Г 30°48' 1*76
1,78 0,53669 0,13024 0,71196 0,18293 0,52441 4,02648 0,17080 0,76253 0,31615 2,01138 0,88496 29°49' ЗГ55' 1*78
1,80 I 0,54272 0,12326 0,70545 0,17472 | 0,50650 | 4,10929 0,16638 0,74082 0,30878 2,04334 0,88091 29°18' 33°0Г Г,80
Л=1,3
0,02 0,00722 0,99977 0,99995 0,99983 0,03186 0,03187 0,99955 1,00023 0,00023 0,01865 1,07235 — I — 0,02
0,04 0,01445 0,99910 0,99979 0,99930 0,06369 0,06375 0,99819 1,00090 0,00090 0,03730 1,07227 — I — 0,04
0,06 0,02167 0,99797 0,99953 0,99844 0,09545 0,09565 0,99595 1,00203 0,00203 0,05596 1,07213 — — 0,06
0,08 0,02889 0,99639 0,99917 0,99722 0,12712 0,12758 0,99281 1,00360 0,00361 0,07463 1,07193 — — 0,08
0,10 0,03612 0,99436 0,99870 0,99566 0,15865 0,15955 0,98881 1,00562 0,00563 0,09331 1,07168 — — 0,10
0,12 0,04334 0,99189 0,99812 0,99375 0,19001 0,19157 0,98395 1,00806 0,00809 0,11201 1,07137 — — 0,12
0,14 0,05056 0,98897 0,99744 0,99150 0,22118 0,22365 0,97827 1,01094 0,01098 0,13072 1,07101 — — 0,14
0,16 0,05779 0,98561 0,99666 0,98891 0,25212 0,25580 0,97178 1,01423 0,01431 0,14945 1,07059 — — 0,16
0,18 0,06501 0,98182 0,99577 0,98598 0,28279 0,28803 0,96452 1,01793 0,01806 0,16821 1,07011 — — 0,18
0,20 0,07223 0,97759 0,99478 0,98271 0,31317 0,32035 0,95652 1,02202 0,02222 0,18699 1,06958 — — 0,20
0,22 0,07945 0,97293 0,99369 0,97911 0,34223 0,35278 0,94781 1,02650 0,02679 0,20580 1,06899 — — 0,22
0,24 0,08668 0,96785 0,99249 0,97518 0,37292 0,38531 0,93843 1,03135 0,03175 0,22465 1,06834 — | — 0,24
0,26 0,09390 0,96235 0,99118 0,97091 0,40223 0,41797 0,92842 1,03654 0,03710 0,24353 1,06764 — I — 0,26
0,28 0,10112 0,95644 0,98977 0,96632 0,43113 0,45076 0,91782 1,04208 0,04282 0,26245 1,06688 — — 0,28
0,30 0,10835 0,95012 0,98826 0,96140 0,45957 0,48370 0,90666 1,04793 0,04891 0,28141 1,06607 — — 0,30
0,32 0,11557 0,94340 0,98664 0,95617 0,48754 0,51679 0,89500 1,05408 0,05534 0,30041 1,06519 — — 0,32
0,34 0,12279 0,93628 0,98492 0,95062 0,51500 0,55005 0,88286 1,06051 0,06211 0,31947 1,06427 — — 0,34
0,36 0,13002 0,92878 0,98310 0,94476 0,54194 0,58349 0,87030 1,06720 0,06921 0,33858 1,06328 — — 0,36
0,38 0,13724 0,92091 0,98117 0,93859 0,56831 0,61712 0,85736 1,07412 0,07660 0,35774 1,06223 — — 0,38
0,40 0,14446 0,91266 0,97913 0,93211 0,59409 0,65095 0,84408 1,08125 0,08430 0,37696 1,06113 — — 0,40
0,42 0,15169 0,90405 0,97699 0,92534 0,61927 0,68499 0,83049 1,08857 0,09226 0,39624 1,05997 — — 0,42
0,44 0,15891 0,89509 0,97475 0,91828 0,64380 0,71926 0,81665 1,09606 0,10048 0,41558 1,05875 — — 0,44
0,46 0,16613 0,88578 0,97240 0,91093 0,66768 0,75377 | 0,80258 1,10368 0,10895 0,43500 1,05748 — — 0,46
0,48 0,17336 0,87615 0,96995 0,90329 0,69087 0,78851 0,78832 1,11141 0,11763 0,45448 1,05614 — | — 0,48
0,50 0,18058 0,86618 0,96740 0,89538 0,71335 0,82356 0,77392 1,11922 0,12652 0,47404 1,05475 — ~ °>50

л'^ n'S п'Ж n'n^ °'88720 °'73511 °>85886 °>75939 U2709 0^3559 0,49367 1,05330 - - 0 52
°At n'S n'S °S Ж5 °'756U °>89446 °'74479 ^13499 0 14483 0 51341 1 05179 - _ о 54
°A6o ' °>8 °>9*91° °'87004 °'77834 °»93036 °>73013 M*289 0,15422 0,53322 1 05022 _ _ 0 56
2'S 2вп °'8233° 2'95612 °'86108 °'79579 °'96659 °>71545 b15075 ° 16373 0 55312 1 04859 - - 0 58
0,60 0,21669 0,81187 0,95304 0,85187 0,81443 1,00315 0,70077 1,15855 0,17334 0,57312 1,04690 _ _ o,60
2'£2 2'oo??2 0,80019 0,94986 0,84243 0,83224 1,04006 0,68612 1,16626 0,18303 0,59322 1,04515 — _ n 62
2'Й л'по Ш 0,78826 0,94657 0,83275 0,84922 1,07734 0,67152 1,17385 0,19279 0,61341 1,04334 - - о'б4
0,66 0,23836 о,77610 0,94318 0,82285 0,86535 1,11500 0,65700 1,18128 0,20259 0,63372 1,04147 — — о'бб
2'™ И4 55? 0,76371 °>93969 0,81273 0,88060 1,15306 0,64256 1,18853 0,21241 0,65414 1,03943 - - о'б8
Н2 Нй£1 0,75111 0,93609 0,80239 0,89498 1,19154 0,62825 1,19557 0,22223 0,67467 1,03755 - — 0*70
0,72 0,26003 о,73831 0,93238 0,79186 0,90846 1,23045 0,61406 1,20236 0,23202 0,69532 1,03549 — — 0J2
°'74 5'^726 0,72533 0,92857 0,78113 0,92104 1,26982 0,60001 1,20887 0,24177 0,71610 1,03337 — _ 0 74
°'76 Н74^8 0,71218 0,92466 0,77021 0,93271 1,30966 0,58612 1,21508 0,25145 0,73701 1,03119 _ - 0>6
0,78 0,28170 о,69887 0,92064 0,75911 0,94346 1,34999 0,57240 1,22095 0,26104 0,75805 1,02895 — — о'78
0,80 0,28893 о,68541 0,91652 0,74784 0,95329 1,39083 0,55885 1,22646 0,27052 0,77924 1,02665 — — о'80
0,82 0,29615 о,67182 0,91230 0,73641 0,96219 1,43220 0,54550 1,23157 0,27987 0,80057 1,02428 — — о'82
0,84 0,30337 0,65811 0>90797 0,72482 0,97014 1,47413 0,53234 1,23625 0,28907 0,82205 1,02184 _ _ 0^84
0,86 0,31060 0,64430 0,90353 0,71309 0,97716 1,51664 0,51939 1,24049 0,29810 0,84368 1,01934 — — 0 86
0,88 0,31782 0,63039 0,89899 0,70122 0,98324 1,55974 0,50665 1,24424 0,30693 0,86548 1,01678 — — о'88
0,90 0,32504 0,61640 0,89435 0,68922 0,98838 1,60347 0,49411 1,24748 0,31554 0,88744 1,01415 — — о'90
0,92 0,33226 0,60234 0,88960 0,67709 0,99257 1,64786 0,48180 1,25019 0,32392 0,90958 1,01145 — — о'92
0,94 0,33939 0,58824 0,88475 0,66486 0,99583 1,69291 0,46971 1,25233 0,33205 0,93190 1,00869 — — 0*94
0,96 0,34671 0,57409 0,87979 0,65253 0,99815 1,73867 0,45784 1,25390 0,33990 0,95440 1,00586 — _ 0|96
0,98 0,35393 0,55991 0,87473 0,64010 0,99954 1,78516 0,44620 1,25485 0,34747 0,97710 1,00297 — — о 98
1,00 0,36116 0,54573 0,86957 0,62759 1,00000 1,83242 0,43478 1,25517 0,35472 1,00000 1,00000 90° 0° foO
1,02 0,36838 0,53154 0,86430 0,61500 0,99954 1,88046 0,42359 1,25484 0,36165 1,02310 0,99697 77°47' 0°10' fo2
1,04 0,37560 0,51737 0,85892 0,60235 0,99817 1,92933 0,41263 1,25384 0,36824 1,04642 0,99386 72°52' 0°30' l*04
1,06 0,38283 0,50322 0,85344 0,58963 0,99590 1,97905 0,40189 1,25215 0,37446 1,06996 0,99069 69°09' 0°55' Гоб
1,08 0,39005 0,48911 0,84786 0,57688 0,99273 2,02967 0,39137 1,249 0,38032 1,09374 0,98744 -66°06' Г25' Г, 08
1,10 0,39727 0,47505 0,84217 0,56408 0,98869 2,08122 0,38107 1,24661 0,38578 1,11775 0,98412 63°26' 1°55' 1,10
1,12 0,40450 0,46106 0,83638 0,55125 0,98377 2,13373 0,37100 1,24274 0,39084 1,14200 0,98073 61°07' 2°25' 1,12
1,14 I 0,41172 I 0,44714 I 0,83049 ' 0,53841 ' 0,97800 I 2,18725 I 0,36114 I 1,23812 I 0,39549 | 1,16651 I 0,97727 | 59°00' | 2°5' | 1,14
Продолжение табл. 1-12
Со
СО
о
а:
GO

36 Механика жидкости и газа Разд. 1
Продолжение табл. 1-12
1,16 0,41894 0,43331 0,82449 0,52555 0,97140 2,24182 0,35150 1,23273 0,39971 1,19129 I 0,97374 I 57°05' I 3°28' I 1 16
1,18 0,42617 0,41958 0,81838 0,51269 0,96397 2,29748 0,34208 1,22656 0,40349 1,21634 0,97012 55°18' 4°19' Г18
1,20 0,43339 0,40596 0,81217 0,49984 0,95574 2,35428 [ 0,33286 1,21961 0,40683 1,24167 0,96644 53°38' 4°52' 1 ,'20
1,22 0,44061 0,39246 0,80586 0,48701 0,94672 2,41227 0,32385 1,21186 0,40970 1,26730 0,96267 52°06' 5°37' 1 22
1,24 0,44784 0,37909 0,79944 0,47420 0,93693 2,47150 0,31504 1,20332 0,41211 1,29324 0,95883 50°38' 6°20' 1*24
1,26 0,45506 0,36587 0,79292 0,46142 0,92640 2,53202 0,30643 1,19398 0,41405 1,31949 0,95491 49°16' 7°08' 1*26
1,28 0,46228 0,35281 0,78630 0,44870 0,91514 2,59388 0,29802 1,18384 0,41552 1,34607 0,95092 47°59' 7°52' 1,28
1,30 0,46950 0,33991 0,77957 0,43602 0,90319 2,65716 0,28980 1,17290 0,41650 1,37299 0,94684 46°45' 8°44' 1,30
1,32 0,47673 0,32718 0,77273 0,42341 0,89055 2,72190 0,28177 1,16116 0,41699 1,40027 0,94263 45°35' 9°32' 1,32
1,34 0,48395 0,31464 0,76579 0,41087 0,87727 2,78818 0,27393 1,14862 0,41699 1,42791 0,93843 44°27' 10°16' 1,34
1,36 0,49117 0,30229 0,75875 0,39841 0,86336 2,85606 0,26626 1,13530 0,41650 1,45593 0,93411 43°23' 1Г18' 1,36
1,38 0,49840 0,29014 0,75160 0,38603 0,84884 2,92562 0,25878 1,12119 0,41552 1,48435 0,92970 42°28' 12°0Г 1,38
1,40 0,50562 0,27820 0,74435 0,37375 0,83376 2,99694 0,25147 1,10631 0,41405 1,51318 0,92520 4Г24' 13°17' 1,40
1,42 0,51284 0,26648 0,73699 0,36158 0,81813 3,07010 0,24433 1,09068 0,41210 1,54244 0,92062 40°20' 14°04' 1,42
1,44 0,52007 0,25499 0,72953 0,34952 0,80199 3,14518 0,23735 1,07430 0,40966 1,57214 0,91595 39°30' 14°52' 1,44
1,46 0,52729 0,24373 0,72197 0,33759 0,78536 3,22228 0,23054 1,05719 0,40673 1,60231 0,91119 38°37' 15°59' 1,46
1,48 0,53451 0,23270 0,71430 0,32578 0,76827 3,30149 0,22389 1,03937 0,40333 1,63295 0,90633 37°46' 16°59' 1,48
1,50 0,54174 0,22193 0,70652 0,31411 0,75076 3,38292 0,21739 1,02087 0,39947 1,66410 0,90139 36°56' 18°00' 1,50
1,52 0,54896 0,21140 0,69864 0,30259 0,73286 3,46668 0,21105 1,00169 0,39514 1,69577 0,89635 36°08' 18°54' 1,52
1,54 0,55618 0,20113 0,69066 0,29122 0,71460 3,55289 0,20485 0,98187 0,39037 1,72798 0,89121 35°38' 20°05' 1,54
1,56 0,56341 0,19112 0,68257 0,28000 0,69601 3,64167 0,19879 0,96142 0,38515 1,76076 0,88598 34°39' 2Г06' 1,56
1,58 0,57063 0,18138 0,67438 0,26896 0,67713 3,73316 0,19288 0,94039 0,37951 1,79413 0,88065 33°53' 22°08' 1,58
1,60 0,57785 0,17191 0,66609 0,25809 0,65798 3,82750 0,18710 0,91880 0,37344 1,82812 0,87521 33°10' 23°15' 1,60
1,62 0,58508 0,16271 0,65769 0,24740 0,63861 3,92484 0,18146 0,89667 0,36698 1,86276 0,86968 32°28' 24°2Г 1,62
1,64 0,59230 0,15379 0,64918 0,23690 0,61905 4,02534 0,17595 0,87405 0,36013 1,89807 0,86404 31°47' 25°29' 1,64
1,66 0,59952 0,14514 0,64057 0,22658 0,59933 4,12919 0,17057 0,85096 0,35291 1,93408 0,85829 31°08' 26°38' 1,66
1,68 0,60674 0,13678 0,63186 0,21647 0,57948 4,23657 0,16530 0,82745 0,34533 1,97083 0,85243 30°30' 27°47' 1,68
1,70 0,61397 0,12870 0,62304 0,20657 0,55955 4,34767 0,16017 0,80355 0,33742 2,00836 0,84646 29с52' 28°55' 1,70
1,72 0,62119 0,12090 0,61412 0,19687 0,53956 4,46272 0,15514 0,77929 0,32920 2,04669 0,84038 29°15' 30°07' 1,72
1,74 0,62841 0,11339 0,60510 0,18739 0,51954 4,58196 0,15024 0,75473 0,32067 2,08588 0,83418 28°37' ЗГ13' 1,74
1,76 0,63564 0,10616 0,59597 0,17813 0,49955 4,70663 0,14544 0,72990 0,31187 2,12595 0,82786 28°03' 32°27' 1,76
1,78 0,64286 0,09921 0,58673 0,16909 0,47960 4,83401 0,14076 0,70485 0,30282 2,16696 0,82143 27°29' 33°45' 1,78
1,80 0,65008 0,09255 0,57739 0,16029 .0,45973 4,96739 0,13618 0,67962 0,29354 2,20896 0,81486 26*55' 35°04' 1,80

1,82 0,6573 0,08617 0,56795 0,15171 0,43997 5,1061 0,13170 0,65425 0,28404 2,2520 0,8082 26°22' 36°24' 1,82
1,84 0,6645 0,08006 0,55840 0,14338 0,42073 5,2505 0,12732 0,62880 0,27437 2,2962 0,8014 85°49' 37°33' 1,84
1,86 0,6717 0,07424 0,54875 0,13528 0,40094 5,4009 0,12305 0,60331 0,26454 2,3414 0,7944 25°17' 38°53' 1,86
1,88 0,6790 0,06868 0,53899 0,12743 0,38173 5,5578 0,11887 0,57782 0,25457 2,3879 0,7873 24°49' 40°22' 1,88
1,90 0,6862 0,06340 0,52913 0,11982 0,36276 5,7216 0,11478 0,55239 0,24449 2,4357 0,7801 24°14' 4ГЗЗ' 1,90
1,92 0,6934 0,05839 0,51916 0,11246 0,34407 5,8928 0,11078 0,52706 0,23433 2,4849 0,7727 23°44' 43°06' 1,92
1,94 0,7С06 0,05364 0,50909 0,10536 0,32568 6,0720 0,10687 0,50188 0,22412 2,5355 0,7652 23°18' 44°14' 1,94
1,96 0,7079 0,04914 0,49892 0,09850 0,30762 6,2596 0,10305 0,47690 0,21388 2,5876 0,7575 22°44' 45°36' 1,96
1,98 0,7151 0,04490 0,48864 0,09190 0,28993 6,4565 0,09931 0,45217 0,20364 2,6414 0,7496 22°19' 47°04' 1,98
2,00 0,7223 0,04092 0,47826 0,08555 0,27263 6,6633 0,09565 0,42775 0,19342 2,6968 0,7416 21°46' 48°25' 2,00
2,02 0,7295 0,03717 0,46777 0,07946 0,25574 6,8808 0,09207 0,40366 0,18325 2,7542 0,7334 2Г17' 49°52' 2,02
2,04 0,7368 0,03366 0,45718 0,07362 0,23929 7,1100 0,08857 0,37997 0,17316 2,8135 0,7251 20°49' 51°14' 2,04
2,06 0,7440 0,03037 0,44649 0,06803 0,22330 7,3516 0,08515 0,35672 0,16317 2,8704 0,7166 20°2Г 52°45' 2,06
2,08 0,7512 0,02732 0,43569 0,06270 0,20780 7,6070 0,08180 0,33395 0,15332 2,9385 0,7079 19°54' 54°19' 2,08
2,10 0,7584 0,02448 0,42478 0,05762 0,19280 7,8773 0,07852 0,31171 0,14362 3,0046 0,6989 19°29' 55°53' 2,10
2,12 0,7656 0,02184 0,41387 0,05279 0,17832 8,1639 0,07531 0,29004 0,13410 3,0733 0,6898 18°59' 57°24' 2,12
2,14 0,7729 0,01941 0,40266 0,04821 0,16455 8,4684 0,07217 0,26899 0,12479 3,1448 0,6805 18°32' 58°52' 2,14
2,16 0,7801 0,01718 0,39144 0,04388 0,15005 8,7925 0,06909 0,24858 0,11570 3,2194 0,6710 18°06' 60°30' 2,16
2,18 0,7873 0,01512 0,38012 0,03979 0,13820 9,1423 0,06608 0,22887 0,10687 3,2972 0,6612 17°39' 62°15' 2,18
2,20 0,7945 0,01325 0,36869 0,03594 0,12593 9,5078 0,06313 0,20988 0,09832 3,3787 0,6512 17°13' 64°22' 2,20
2,22 0,8018 0,01155 0,35716 0,03233 0,11435 9,9040 0,06025 0,19165 0,09005 3,4640 0,6409 16°47' 66W 2,22
2,24 0,8090 0,01000 0,34553 0,02895 0,10258 10,330 0,05742 0,17420 0,08210 3,5535 0,6304 16С2Г 67°2Г 2,24
2,26 0,8162 0,00861 0,33379 0,02580 0,09290 10,788 0,05465 0,15756 0,07447 3,6478 0,6196 15°55' 68°08' I 2,26
2,28 0,8234 0,00736 0,32195 0,02287 0,08309 11,284 0,05194 0,14176 0,06720 3,7447 0,6085 15°29' 7Г06' 2,28
2,30 0,8307 0,00625 0,31000 0,02016 0,07389 11,822 0,04928 0,12682 0,06028 3,8529 0,5971 15°03' 72°44' 2,30
2,32 0,8379 0,00526 0,29795 0,01767 0,06531 12,407 0,04668 0,11275 0,05374 3,9634 0,5854 14°37' 74°36' 2,32
2,34 0,8451 0,00439 0,28579 0,01538 0,05733 13,046 0,04413 0,09957 0,04759 4,0818 0,5733 14°1Г 76°30' 2,34
2,36 0,8523 0,00363 0,27353 0,01329 0,04996 13,748 0,04164 0,08728 0,04182 4,2079 0,5609 13°45' 78°29' 2,36
2,38 0,8596 0,00297 0,26116 0,01139 0,04318 14,521 0,03919 0,07588 0,03646 4,3428 0,5481 13°19' 80°ЗГ 2,38
2,40 0,8668 0,00241 0,24869 0,00967 0,03699 15,377 0,03679 0,06539 0,03149 4,4878 0,5348 122' 82°52' 2,40
2,42 0,8740 0,00192 0,23612 0,00814 0,03138 16,331 0,03434 0,05579 0,02693 4,6444 0,5211 12°26' 84°ЗГ 2,42
2,44 0,8812 0,00151 0,22344 0,00677 0,02632 17,400 0,03213 0,04707 0,02278 4,8135 0,5069 1Г59' 86°5Г 2,44
2,46 0,8884 0,00117 0,21066 0,00556 0,02187 18,607 0,02987 0,03923 0,01903 4,9980 0,4922 11 °32' 89°04' 2,46
2,48 0,8957 0,00089 0,19777 0,00451 0,01789 19,981 0,02766 0,03223 0,01567 5,2002 0,4769 11°05' 91°24' 2,48
2,50 0,9029 0,00066 0,18478 0,00359 0,01431 21,558 0,02549 0,02605 0,01270 5,4234 0,4610 10°37/ 93°48' 2,50
2,52 I 0,9101 I 0,00048 I 0,17169 I 0,00281 I 0,01129 I 23,388 I 0,02336 I 0,02067 I 0,01010 I 5,6714 « 0,4444 I 10°09' I 96°22' ■ 2/52
Продолжение табл. 1-12
§ 1-9 Таблицы газодинамических функций 37

38 Механика жидкости и газа Разд. 1
Продолжение табл. U12
2,54 I 0,9173 0,00034 0,15849 0,00215 I 0,00872 25,537 I 0,02127 I 0,01605 I 0,00786 I 5,9497 I 0 4270 I 9°40' I 98°54' I 2 54
2,56 0,9246 0,00023 0,14518 0,00161 0,00656 28,096 0,01922 0,01215 0,00596 6,2665 0,4086 9°1Г 101o37' 2*56
2,58 0,9318 0,00015 0,13177 0,00116 0,00479 31,197 0,01721 0,00892 0,00438 6,6277 0,3893 8°41' 104°27' 2*58
2,60 0,9390 0,00010 0,11826 0,00081 0,00336 35,032 0,01524 0,00630 о.ООЗИ 7,0503 0,3688 8°09' 107°26' 2*60
2,62 0,9462 0,00006 0,10464 0,00054 0,00225 39,895 0,01331 0,00425 0,00210 7,5527 0,3740 7°36' 110°37' 2*62
2,64 0,9535 0,00003 0,09092 0,00034 0,00145 46,266 0,01141 0,00269 0,00133 8,1644 0,3234 7°02' 114°2Г 2^64
2,66 0,9607 I 0,00002 0,07710 0,00020 ' 0,00083 54,977 0,00955 0,00157 0,00078 8,9335 0,2978 6°25' 117°37' 266
2,68 0,9679 0,000006 0,06316 0,00010 0,00043 67,606 0,00772 0,00082 0,00041 9,9438 0,2698 5°46' 121°41' 2*68
2,70 0,9751 0,000002 0,04913 0,00004 0,00019 87,567 0,00593 0,00036 0,00018 11,359 0,2378 5°03' 126°08' 2J0
2,72 0,9823 0 0,03499 0,00001 0,00006 123,86 0,00417 0,00012 0,00006 13,560 0,2007 4°14' 13Г25' 2,72
2,74 0,9896 0 0,02075 0 0,00001 210,43 0,00244 0,00002 0,00001 17,739 0,1546 3°13' 137°47' 2,74
2,76 0,9968 0 0,00640 0 0 687,16 0,00074 О О 32,172 0,08606 Г46' 147°19' 2,76
2,76891 1,0 10 10 0 |0 I |0 |0 |0 | | 0,00679 | 0 | 159°12' I 2,7689
£=1,4
0,02 I 0,00816 10,99977 I 0,99993 I 0,99983 I 0,03154 I 0,03155 I 0,99953 I 1,00023 I 0,00023 I 0,01826 I 1,09541 I — I — I 0,02
0,04 0,01633 0,99907 0,99973 0,99933 0,06306 0,06311 0,99814 1,00093 0,00093 0,03652 1,09530 — — 0,04
0,06 0,02449 0,99790 0,99940 0,99850 0,09450 0,09470 0,99582 1,00210 0,00210 0,05479 1,09512 — — 0,06
0,08 0,03266 0,99627 0,99893 0,99734 0,12586 0,12633 0,99258 1,00372 0,00372 0,07307 1,09486 — — 0,08
0,10 0,04082 0,99418 0,99833 0,99584 0,15703 0,15801 0,98845 1,00580 0,00581 0,09136 1,09453 — — 0,10
0,12 0,04899 0,99163 0,99760 0,99401 0,18816 0,18975 0,98344 1,00832 0,00835 0,10968 1,09413 — — 0,12
0,14 0,05715 0,98861 0,99673 0,99185 0,21904 0,22157 0,97757 1,01129 0,01134 0,12801 1,09365 — — 0,14
0,16 0,06532 0,98515 0,99573 0,98937 0,24971 0,25347 0,97088 1,01470 0,01477 0,14637 1,09311 — — 0,16
0,18 0,07348 0,98123 0,99460 0,98655 0,28012 0,28548 0,96339 1,01852 0,01865 0,16476 1,09248 — — 0,18
0,20 0,08165 0,97686 0,99333 0,98342 0,31026 0,31761 0,95513 1,02275 0,02295 0,18319 1,09179 — — 0,20
0,22 0,08981 0,97205 0,99193 0,97996 0,34008 0,34986 0,94614 1,02739 0,02767 0,20165 1,09102 — — 0,22
0,24 0,09798 0,96680 0,99040 0,97617 0,36957 0,38226 0,93646 1,03240 0,03280 0,22015 1,09017 — — °>24
0,26 0,10614 0,96112 0,98873 0,97207 0,39868 0,41481 0,92613 1,03778 0,03833 0,2386Э 1,08929 — — 0,26
0,28 0,11431 0,95501 0,98693 0,96765 0,42740 0,44753 0,91518 1,04352 0,04425 0,25729 1,08826 — — 0,28
0,30 0,12247 0,94848 0,98500 0,96292 0,45569 0,48044 0,90367 1,04958 0,05055 0,27594 1,08720 — — 0,30
0,32 0,13064 0,94153 0,98293 0,95788 0,48352 0,51355 0,89163 1,05596 0,05722 0,29464 1,08606 _ — 0,32
0,34 0,13880 0,93418 0,98073 0,95253 0,51087 0,54687 0,87911 1,06264 0,06423 0,31341 1,08484 — — 0,34
0,36 0,14697 0,92642 0,97840 0,94687 0,53771 0,58042 0,86615 1,06959 0,07158 0,33224 1,08355 — — 0,36
0,38 0,15513 0,91827 0,97593 0,94091 0,56401 0,61421 0,85279 1,07678 0,07926 0,35114 1,08218 — — 0,38
0,40 0,16330 0,90974 0,97333 0,93466 0,58975 0,64826 0,83908 1,08421 0,08724 0,37012 1,08074 — — 0,40
0,42 0,17146 0,90083 0,97060 0,92811 0,61490 0,68259 0,82506 1,09183 0,09550 0,38917 1,07922 — — 0,42
0,44 0,17963 0,89155 0,96773 0,92127 0,63943 0,71722 0,81077 1,09963 0,10404 0,40830 1,07763 — — 0,44
0,46 I 0,18779 | 0,88191 | 0,96473 | 0,91415 I 0,66333 I 0,75215 I 0,79625 I 1,10759 I 0,11284 I 0,42753 I 1,07596 I — | — I 0,46

0,48 I 0,19596 I 0,87193 I 0,96160 I 0,90675 I 0,68656 I 0,78741 I 0,78153 1,11566 0,12187 0,44684 1,07421 — — 0,48
0,50 0,20412 0,86160 0,95833 0,89907 0,70911 0,82301 0,76667 1,12383 0,13111 0,46625 1,07238 — — 0,50
0,52 0,21229 0,85095 0,95493 0,89111 0,73095 0,85898 0,75168 1,13207 0,14056 0,48576 1,07048 — — 0,52
0,54 0,22045 0,83998 0,95140 0,88289 0,75206 0,89533 0,73661 1,14034 0,15018 0,50538 1,06849 — — 0,54
0,56 0,22862 0,82871 0,94773 0,87441 0,77243 0,93208 0,72148 1,14863 0,15996 0,52511 1,06643 — — 0,56
0,58 0,23678 0,81714 0,94393 0,85667 0,79202 0,96926 0,70633 1,15688 0,16987 0,54496 1,06429 — — 0,58
0,60 0,24495 0,80528 0,94000 0,85668 0,81082 1,00688 0,69118 1,16509 0,17990 0,56493 1,06207 — — 0,60
0,62 0,25311 0,79315 0,93593 0,84745 I 0,82881 1,04496 0,67606 1,17320 0,19003 0,58503 1,05977 — — 0,62
0,64 0,26128 0,78077 0,93173 0,83797 0,84598 1,08353 0,66099 1,18120 0,20022 0,60626 1,05739 — — 0,64
0,66 0,26944 0,76813 0,92740 0,82826 0,86231 1,12261 0,64600 1,18905 0,21046 0,62563 1,05493 — — 0,66
0,68 0,27761 0,75526 0,92293 0,81833 0,87778 1,16223 0,63111 1,19672 0,22073 0,64615 1,05239 — — 0,68
0,70 0,28577 0,74217 0,91883 0,80817 0,89238 1,20241 0,61633 1,20417 0,23100 0,66682 1,04976 _ _ 0,70
0,72 0,29394 0,72886 0,91360 0,79779 0,90610 1,24317 0,60169 1,21137 0,24125 0,68764 1,04705 — — 0,72
0,74 0,30210 0,71536 0,90873 0,78721 0,91892 1,28454 0,58719 1,21829 0,25146 0,70864 1,04426 — — 0,74
0,76 0,31027 0,70168 0,90373 0,77643 0,93082 1,32656 0,57285 1,22489 0,26160 0,72980 1,04138 — — 0,76
0,78 0,31843 0,68783 0,89860 0,76545 0,94181 1,36925 0,55869 1,23115 0,27166 0,75114 1,03842 — — 0,78
0,80 0,32660 0,67383 0,89333 0,75428 0,95187 1,41263 0,54472 1,23702 0,28160 0,77267 1,03537 — — 0>80
0,82 0,33476 0,65968 0,88793 0,74294 0,96099 1,45676 0,53093 1,24248 0,29140 0,79439 1,03224 — — °'82
0,84 0,34293 0,64540 0,88240 0,73141 0,96916 1,50164 0,51735 1,24750 0,30105 0,81631 1,02902 — — 0,84
0,86 0,35109 0,63101 0,87673 0,71973 0,97638 1,54733 0,50399 1,25204 0,31051 0,83844 1,02571 — — 0,86
0,88 0,35926 0,61652 0,87093 0,70788 0,98265 1,59386 0,49083 1,25607 0,31977 0,86079 1,02231 — — °>88
0,90 0,36742 0,60194 0,86500 0,69589 0,98795 1,64127 0,47790 1,25956 0,32881 0,88337 1,01882 — — 0,90
0,92 0,37559 0,58730 0,85893 0,68375 0,99229 1,68959 0,46519 1,26248 0,33759 0,90620 1,01524 — — 0,92
0,94 0,38375 0,57259 0,85273 0,67148 0,99567 1,73887 0,45271 1,26480 0,34610 0,92927 0,01157 — — 0,94
0,96 0,39192 0,55785 0,84640 0,65908 0,99808 1,78916 0,44047 1,26649 0,35432 0,95257 1,07781 — — 0,96
0,98 0,40008 0,54307 0,83993 0,64656 0,99952 1,84049 0,42845 1,26753 0,36223 0,97615 1,00395 — — 0,98
1,00 0,40825 0,52828 0,83333 0,63394 1,00000 1,89293 0,41667 1,26788 0,36980 1,00000 1,00000 90° 0° 1,00
1,02 0,41641 0,51349 0,82660 0,62121 0,99952 1,94652 0,40512 1,26752 0,37701 1,02415 0,99595 72°36' 0°10' 1,02
1,04 0,42458 0,49872 0,81973 0,60839 0,99809 2,00131 0,39380 1,26642 0,38385 1,04859 0,99181 70°33' 0°30' 1,04
1,06 0,43274 0,48397 0,81273 0,59548 0,99570 2,05736 0,38271 1,26457 0,39030 1,07335 0,98756 68n22' 0°55' 1,06
1,08 0,44091 0,46926 0,80560 0,58250 0,99237 2,11474 0,37186 1,26194 0,39634 1,09843 0,98322 65°33' 1°25' 1,08
1,10 0,44907 0,45462 0,79833 0,56946 0,98811 2,17351 0,36124 1,25850 0,40194 1,12385 0,97877 62°5Г 1°55' 1,10
Продолжение табл. 1-12
§ 1-9 Таблицы газодинамических функций 39

40 Механика жидкости и газа Разд. 1
Продолжение табл. 1-12
1,12 0,45724 0,44004 0,79093 0,55635 0,98293 2,23373 0,35084 1,25424 0,40710 1,14963 0,97423 60°26' 2°25' 1 19
1,14 0,46540 0,42554 0,78340 0,54320 0,97683 2,29548 0,34067 1,24914 0,41180 1,17577 0,96958 57°15' 2°55' Ы4
1,16 0,47357 0,41114 0,77573 0,53001 0,96982 2,35884 0,33072 1,24318 0,41602 1,20230 0,96482 56°15' 3°30' Г16
1,18 0,48173 0,39686 0,76793 0,51678 0,96193 2,42388 0,32099 1,23635 0,41975 1,22922 0,95996 54°26' 440' Г18
1,20 0,48990 0,38269 0,76000 0,50354 0,95317 2,49070 0,31147 1,22864 0,42297 1,25656 0,95499 52°43' 4°50' 1*20
1,22 0,49806 0,36866 0,75193 0,49028 0,94354 2,55937 0,30217 1,22002 0,42568 1,28434 0,94991 5Г08' 5°35' 1,*22
1,24 0,50623 0,35478 0,74373 0,47703 0,93308 2,63001 0,29308 1,21050 0,42786 1,31257 0,94471 49°38' 6°15' 1 24
1,26 0,51439 0,34106 0,73540 0,46378 0,92179 2,70271 0,28420 1,20007 0,42950 1,34128 0,93940 48°12' 7°05' 1,26
1,28 0,52256 0,32751 0,72693 0,45054 0,90970 2,77759 0,27552 1,18871 0,43060 1,37048 0,93398 46°5Г 7°55' 1,28
1,30 0,53072 0,31415 0,71833 0,43734 0,89683 2,85477 0,26704 1,17643 0,43114 1,40020 0,92844 45°35' 8°45' 1,30
1,32 0,53889 0,30099 0,70960 0,42416 0,88320 2,93436 0,25875 1,16323 0,43112 1,43046 0,92278 44°2Г 9°35' 1,32
1,34 0,54705 0,28803 0,70073 0,41104 0,86884 3,01651 0,25066 1,14910 0,43053 1,46129 0,91700 43°1Г 10°30' 1,34
1,36 0,55525 0,27529 0,69173 0,39797 0,85377 3,10137 0,24275 1,13405 0,42938 1,49272 0,91109 42°04' 11°30' 1,36
1,38 0,56338 0,26277 0,68260 0,38496 0,83801 3,18908 0,23502 1,11808 0,42765 1,52477 0,90505 40°59' 12~25' 1,38
1,40 0,57155 0,25050 0,67338 0,37203 0,82159 3,27983 0,22748 1,10120 0,42535 1,55748 0,89889 39°53' 13°15' 1,40
1,42 0,57971 0,23847 0,66393 0,35918 0,80455 3,37378 0,22011 1,08343 0,42248 1,59087 0,89259 38°57' 14°10' 1,42
1,44 0,58788 0,22670 0,65440 0,34642 0,78691 3,47114 0,21291 1,06477 0,41903 1,62499 0,88616 37°59' 15°15' 1,44
1,46 0,59604 0,21519 0,64473 0,33377 0,76870 3,57212 0,20588 1,04524 0,41502 1,65986 0,87959 37°03' 16°15' 1,46
1,48 0,60421 0,20396 0,63493 0,32123 0,74995 3,67694 0,19901 1,02486 0,41045 1,69554 0,87288 36°08' 17°20' 1,48
1,50 0,61237 0,19301 0,62500 0,30882 0,73071 3,73586 0,19231 1,00365 0,40532 1,73205 0,86603 35°16' 18°25' 1,50
1,52 0,62054 0,18235 0,61493 0,29653 0,71100 3,89914 0,18576 0,98164 0,39964 1,76945 0,85902 34°25' 19°40' 1,52
1,54 0,62870 0,17198 0,60473 0,28439 0,69085 4,01707 0,17936 0,95884 0,39343 1,80779 0,85187 33°35' 20°55' 1,54
1,56 0,63687 0,16191 0,59440 0,27239 0,67031 4,13999 0,17311 0,93529 0,38669 1,84712 0,84456 32°47' 22°02' 1,56
1,58 0,64503 0,15215 0,58393 0,26056 0,64941 4,26822 0,16701 0,91102 0,37944 1,88749 0,83709 32°00' 23°1Г 1,58
1,60 0,65320 0,14270 0,57333 0,24890 0,62819 4,40216 0,16105 0,88607 0,37168 1,92897 0,82946 31°14' 24°22' 1,60
1,62 0,66136 0,13357 0,56260 0,23741 0,60669 4,54222 0,15523 0,86047 0,36345 1,97163 0,82166 30°29' 25°37' 1,62
1,64 0,66953 0,12475 0,55173 0,22611 0,58495 4,68887 0,14954 0,83426 0,35475 2,01553 0,81368 29°45' 26°48' 1,64
1,66 0,67769 0,11626 0,54073 0,21501 0,56301 4,84259 0,14398 0,80749 0,35461 2,06075 0,80553 29°02' 28°0Г 1,66
1,68 0,68586 0,10810 0,52960 0,20411 0,54092 5,00397 0,13855 0,78020 0,33605 2,10739 0,79720 28°20' 29°20' 1,68
1,70 0,69402 0,10026 0,51833 0,19343 0,51871 5,17360 0,13325 0,75244 0,32609 2,15553 0,78867 27°38' 30°30' 1,70
1,72 0,70219 0,09275 0,50693 0,18297 0,49643 5,35218 0,12806 0,72426 0,31576 2,20527 0,77995 26°58' 31°50' 1,72
1,74 0,71035 0,08557 0,49540 0,17274 0,47412 5,54047 0,12300 0,69572 0,30507 2,25674 0,77103 26°18' 32°48' 1,74
1,76 0,71852 0,07873 0,48373 0,16275 0,45184 5,73931 0,11805 0,66688 0,29407 2,31004 0,76189 25°39' 34°29' 1,76
1,78 0,72668 0,07221 0,47193 0,15300 0,42961 5,94966 0,11322 0,63778 0,28279 2,36532 0,75254 25°0Г 35°49' 1,78

1,80 0,73485 0,06602 0,46000 0,14351 10,40749 I 6,17259 0,10849 10,60850 10,27124 I 2,42272 I 0,74297 I 24°23' I 36°37' I 1,80
1,82 0,7430 0,060151 0,44793 0,13429 0,38553 6,4093 0,10387 0,57910 0,25947 2,4824 0,7331 23°45' 38°38' 1,82
1,84 0,7512 0,054610 0,43573 0,12533 0,36377 6,6612 0,099355 0,54964 0,24752 2,5446 0,7231 23°09' 40W 1,84
1,86 0,7593 0,049389 0,42340 0,11665 0,34225 6,9293 0,094941 0,52020 0,23541 2,6095 0,7128 22°32' 41°32' 1,86
1,88 0,7675 0,044483 0,41093 0,10825 0,32105 7,2Г67 0,090626 0,49085 0,22318 2,6772 0,7022 21°5б' 43°04' 1,88
1,90 0,7757 0,39890 0,39833 0,10014 0,30014 7,5242 0,086406 0,46166 0,21088 2,7482 0,6913 21°20' 44°14' 1,90
1,92 0,7838 0,035602 0,38560 0,092330 0,27964 7,8545 0,082281 0,43269 0,19855 2,8226 0,6802 20°45' 454741,92
1,94 0,7920 0,31615 0,37273 0,084819 0,25957 8,2102 0,078246 0,40405 0,18622 2,9008 0,6688 20°10' 47°43' 1,94
1,96 0,8002 0,027921 0,35973 0,077616 0,23998 8,5947 0,074300 0,37579 0,17393 2,9832 0,6570 19°35' 29°25' 1,96
1,98 0,8083 0,024513 0,34660 0,070725 0,22090 9,0114 0,070441 0,34800 0,16174 3,0702 0,6449 19°0Г 5Г46' 1,98
2,0 0,8165 0,021383 0,33333 0,064150 0,20239 9,4665 0,066667 0,32075 0,14968 3,1623 0,6324 18°26' 52°46' 2,0
2,02 0,8247 0,018523 0,31993 0,057896 0,18448 9,9597 0,062974 0,29413 0,13781 3,2601 0,6196 17°5Г 54°ЗГ 2,02
2,04 0,8328 0,015922 0,30640 0,051966 0,16723 10,502 0,059361 0,26823 0,12615 3,3643 0,6064 17°18' 5б°17' 2,04
2,06 0,8410 0,13572 0,29273 0,046364 0,15066 11,101 0,055827 0,24311 0,11477 3,4759 0,5927 16°44' 58°08' 2,06
2,08 0,8492 0,011462 0,27893 0,041091 0,13482 11,763 0,052368 0,21887 0,10370 3,5952 0,5785 16°09' 60°02' 2,08
2,10 0,8573 0,009580 0,26500 0,036150 0,11975 12,500 0,048983 0,19557 0,92997 3,7240 0,5639 15°35' 61°53' 2,10
2,12 0,8655 0,007915 0,25093 0,031542 0,10548 13,327 0,045671 0,17331 0,082696 3,8634 0,5487 15°00' 63°57' 2,12
2,14 0,8736 0,006455 0,23673 0,027268 0,092048 14,260 0,042498 0,15214 0,072844 4,0151 0,5330 14°26' 65°59' 2,14
2,16 0,8818 0,005188 0,22240 0,023326 0,079479 15,320 0,039254 0,13217 0,063484 4,1812 0,5166 13°5Г 68°07' 2,16
2,18 0,8900 0,004099 0,20793 0,019716 0,067798 16,538 0,036147 0,11341 0,054656 4,3642 0,4995 13°15' 70°18' 2,18
2,20 0,8991 0,003174 0,19333 0,016435 0,057037 17,950 0,033105 0,095980 0,046401 4,5676 0,4816 12°39' 72°3542,20
2,22 0,9063 0,002407 0,17860 0,013480 0,047208 19,608 0,030126 0,079917 0,038755 4,7954 0,04629 12°02' 74°57' 2,22
2,24 0,9145 0,001776 0,16373 0,010848 0,038330 21,581 0,027209 0,065280 0,031751 5,0535 0,4432 1Г47' 77°25' 2,24
2,26 0,9226 0,001269 0,14873 0,008531 0,030415 23,969 0,024352 0,052107 0,025419 5,3496 0,4224 1Г25' 80°0Г 2,26
2,28 0,9308 0,000872 0,13360 0,006524 0,023464 26,920 0,021554 0,040438 0,019783 5,6944 0,4004 1Г07' 82°36' ,28
2,30 0,9390 0,000570 0,11833 0,004817 0,017476 30,660 0,018813 0,030298 0,014864 6,1036 0,3768 Ю°26' 85°42' 2,30
2,32 0,9470 0,000350 0,10293 0,003399 0,012440 35,554 0,016128 0,021696 0,010673 6,6012 0,3514 9°43' 88°46Ч 2,32
2,34 0,9553 0,000197 0,08400 0,002258 0,008336 42,234 0,013497 0,014624 0,007213 7,2256 0,3238 8°57' 92°08' 2,34
2,36 0,9635 0,000099 0,071733 0,001378 0,005131 51,897 0,010919 0,009054 0,004478 8,0439 0,2933 8°08' 95°48' 2,36
2,38 0,9716 0,000041 0,055933 0,000740 0,002778 67,121 0,008323 0,004931 0,002445 9,1866 0,2590 7°17/ 99°54' 2,38
2,40 0,9798 0,000013 0,040000 0,000320 0,001211 94,646 0,005917 0,002163 0,001075 10,955 0,2190 6°14' 104°42/ 2,40
2,42 0,9880 0,000002 0,023933 0,000088 0,000338 159,50 0,003491 0,000608 0,000303 14,280 0,1694 4°01' 110в32' 2,42
2,44 0,9961 0 0,007733 0,000005 0,000020 497,71 0,001112 0,000036 0,000018 25,329 0,0962 2°15' 119в08'2,44
2,4495 1,0 |0 0 |0 |0 |0 О О 0 0 |0 0 |130°2 Г 2,4495
Продолжение табл. 1-12
§ 1-9 Таблицы газодинамических функций 41

42 Механика жидкости и газа Разд. 1
s
г
о
С*.
С5
0,02 0,00894 0,99976 0,99992 0,99984 0,03125 0,03125 0,99952 1,00024 0,00024 0,01789 1,11799 __ _ о 02
0,04 0,01789 0,99904 0,99968 0,99936 0,06246 0,06252 0,99808 1,00096 0,00096 0,03578 1,11786 — — 0*04
0,06 0,02683 0,99784 0,99928 0,99856 0,09362 0,09338 0,99570 1,00216 0,00216 0,05368 1,11763 — — о'об
0,08 0,03578 0,99616 0,99872 0,99744 0,12468 0,12516 0,99237 1,00383 0,00383 0,07160 1,11732 _ — 0,08
0,10 0,04472 0,99401 0,99800 0,99600 0,15563 0,15656 0,98812 1,00596 0,00598 0,08953 1,11692 _ _ /0,10
0,12 0,05367 0,99138 0,99712 0,99425 0,18642 0,18804 0,98297 1,00857 0,00859 0,10749 1,11642 — — 0,12
0 14 0,06261 0,98829 0,99608 0,99218 0,21704 0,21961 0,97693 1,01162 0,01167 0,12547 1,11584 — — 0,14
0,16 0,07155 0,98472 0,99488 0,98979 0,24745 0,25129 0,97005 1,01512 0,01520 0,14348 1,11517 — — 0,16
0,18 0,08050 0,98069 0,99352 0,98708 0,27762 0,28308 0,96234 1,01906 0,01919 0,16152 1,11441 — — 0,18
0,20 0,08944 0,97619 0,99200 0,98406 0,30742 0,31502 0,95385 1,02343 0,02362 0,17961 1,11355 — — 0,20
0,22 0,09839 0,97124 0,99032 0,98073 0,33713 0,34711 0,94460 1,02820 0,02848 0,19773 1,11261 _ — 0,22
0,24 0,10733 0,96584 0,98848 0,97709 0,36641 0,37937 0,93464 1,03337 0,03377 0,21591 1,11158 — — 0,24
0,26 0,11628 0,95999 0,98648 0,97314 0,39534 0,41182 0,92402 1,03893 0,03947 0,23414 1,11045 — — 0,26
0,28 0,12522 0,95369 0,98432 0,96889 0,42389 0,44447 0,91276 1,04485 0,04558 0,25243 1,10923 _ — 0,28
0,30 0,13416 0,94697 0,98200 0,96432 0,45203 0,47734 0,90092 1,05111 0,05207 0,27078 1,10793 — — 0,30
0,32 0,14311 0,93981 0,97952 0,95946 0,47973 0,51045 0,88853 1,05771 0,05895 0,28919 1,10653 — — 0,32
0,34 0,15205 0,93223 0,97688 0,95429 0,50697 0,54382 0,87565 1,06461 0,06619 0,30768 1,10503 — — 0,34
0,36 0,16100 0,92424 0,97408 0,94883 0,53372 0,57747 0,86232 1,07180 0,07378 0,32625 1,10345 — — °>36
0,38 0,16994 0,91584 0,97112 0,94307 0,55995 0,61141 0,84858 1,07925 0,08171 0,34490 1,Ю177 — — 0,38
0,40 0,17889 0,90704 0,96800 0,93702 0,58564 0,64566 0,83448 1,08695 0,08995 0,36364 1,10000 — — 0,40
0,42 0,18783 0,89785 0,96472 0,93068 0,61076 0,68025 0,82006 1,09486 0,09850 0,38247 1,09813 — — 0,42
0,44 0,19677 0,88828 0,96128 0,92406 0,63529 0,71519 0,80536 1,10296 0,10734 0,40140 1,09618 — — 0,44
0,46 0,20572 0,87834 0,95768 0,91715 0,65920 0,75051 0,79043 1,11122 0,11644 0,42043 1,09412 — ~ °>46
0,48 0,21466 0,86803 0,95392 0,90996 0,68247 0,78623 0,77529 1,11962 0,12579 0,43957 1,09197 — — 0,48
0,50 0,22361 0,85738 0,95000 0,90250 0,70508 0,82237 0,76000 1,12813 0,13538 0,45883 1,08972 — — 0,50
0,52 0,23255 0,84638 0,94592 0,89476 0,72700 0,85995 0,74458 1,13671 0,14517 0,47821 1,08738 — — 0,52
0,54 0,24150 0,83505 0,94168 0,88676 0,74820 0,89601 0,72905 1,14534 0,15515 0,49772 1,08494 — — 0,54
0,56 0,25044 0,82339 0,93728 0,87849 0,76868 0,93355 0,71352 1,15399 0,16530 0,51737 1,08240 — — 0,56
0,58 0,25938 0,81144 0,93272 0,86997 0,78841 0,97162 0,69793 1,16262 0,17559 0,53715 1,07977 — ~ °'58
0,60 0,26833 0,79918 0,92800 0,86118 0,80736 1,01024 0,68235 1,17121 0,18602 0,55709 1,07703 — — 0,60
0,62 0,27727 0,78664 0,92312 0,85215 0,82552 1,04943 0,66680 1,17972 0,19654 0,57718 1,07420 — ~ °»62
0,64 0,28622 0,77382 0,91808 0,84287 0,84287 1,08923 | 0,65131 1,18811 0,20714 0,59743 1,07126 — — °»64

n,6o 0 29516 0 76075 0,91288 I 0,83335 I 0,85939 I 1,12967 I 0,63589 I 1,19636 I 0,21780 I 0,61785 I 1,06822 1 — I — I 0,66
n'68 0*30411 0*74743 0,90752 0,82359 0,87507 1,17077 0,62057 1,20442 0,22850 0,63845 1,06508 — — 0,68
2'7S 0*31305 0*73387 0,90200 0,81360 0,88988 1,21258 0,60537 1,21227 0,23920 0,65923 1,06184 — — 0,70
2,7t 0*32199 0*72009 0,89632 0,80339 o,90381 1,25513 0,59031 1,21987 0,24989 0,68021 1,05849 — — 0,72
2'72 0*33094 0*70611 0,89048 0,79295 0,91685 1,29846 0,57539 1,22718 0,26053 0,70140 1,05504 — — 0,74
0,76 0,*33988 0*69193 0,88448 0,78230 0,92899 1,34260 0,56065 1,23416 0,27112 0,72279 1,05148 — — 0,76
5'78 0 34883 0 67758 0,87832 0,77145 0,94020 1,38759 0,54608 1,24079 0,28161 0,74441 1,04781 — — 0,78
°'80 0'35777 0'б6305 0,87200 0,76038 0,95048 1,43349 0,53171 1,24703 0,29199 0,76626 1,04403 — — 0,80
?'82 0'36672 0*64838 0,86552 0,74912 0,95982 1,48032 0,51753 1,25284 0,30223 0,78835 1,04014 — — 0,82
°'84 0*37566 0 63357 0,85888 0,73767 0,96820 1,52815 0,50356 1,25818 0,31230 0,81070 1,03615 — — 0,84
°>86 0*38460 0*61864 0,85208 0,72604 0,97562 1,57702 0,48981 1,26302 0,32219 0,83330 1,03204 — — 0,86
°'88 0,39355 0,60361 0,84512 0,71423 0,98206 1,62699 0,47628 1,26733 0,33186 0,85619 1,02781 — — 0,88
°»90 0 40249 0,58848 0,83800 0,70224 0,98753 1,67810 0,46298 1,27106 0,34129 0,87936 1,02347 - — 0,90
0,92 0 41144 0 57328 0,83072 0,69010 0,99201 1,73043 0,44991 1,27419 0,35046 0,90283 1,01902 — — 0,92
°,94 o'42038 0 55801 0,82328 0,67779 0,99550 1,78402 0,43708 1,27669 0,35934 0,92661 1,01445 — — 0,94
°>96 0,42933 0,54270 0,81568 0,66533 0,99800 1,83896 0,42448 1,27851 0,36790 0,95073 1,00975 — - 0,96
°>98 0,43827 0,52736 0,80792 0,65273 0,99950 1,89530 0,41212 1,27962 0,37613 0,97518 1,00494 — — 0,98
1,00 0,44721 0,51200 0,80000 0,64000 1,00000 1,95313 0,40000 1,28000 0,38400 1,00000 1,00000 90° 0° 1,00
1,02 0,45616 0,49664 0,79192 0,62714 0,99950 2,01251 0,38812 1,27961 0,39148 1,02519 0,99494 77°17' 0°12' 1,02
1,04 0,46510 0,48130 0,78368 0,61416 0,99800 2,07355 0,37648 1,27842 0,39856 1,05077 0,98975 72°07' 0°29' 1,04
1,06 0,47405 0,46599 0,77528 0,60106 0,99550 2,13632 0,36508 1,27641 0,40521 1,07677 0,98443 68°14' 0°54' 1,06
1,08 0,48299 0,45072 0,76672 0,58786 0,99201 2,20093 0,35391 1,27354 0,41141 1,10319 0,97898 65°02' 1°2Г 1,08
MO 0,49193 0,43552 0,75800 0,57456 0,98753 2,26748 0,34299 1,26979 0,41713 1,13006 0,97340 62°14' 1°52' 1,10
1,12 0,50088 0,42039 0,74912 0,56118 0,98207 2,33607 0,33229 1,26513 0,42237 1,15741 0,96768 59°46' 2°24' 1,12
1,14 0,50982 0,40536 0,74008 0,54772 0,97562 2,40683 0,32183 1,25953 0,42709 1,18525 0,96182 57°32' 3°03' 1,14
1,16 0,51877 0,39043 0,73088 0,53419 0,96821 2,47989 0,31160 1,25299 0,43128 1,21361 0,95582 55°30' 3°42' 1,16
1,18 0,52771 0 37562 0,72152 0,52059 0,95984 2,55537 0,30159 1,24546 0,43492 1,24252 0,94968 53°35' 4°24' 1,18
1,20 0,53666 0,36094 0,71200 0,50694 0,95052 2,63343 0,29180 1,23694 0,43800 1,27200 0,94340 51°50' 5°10' 1,20
1,22 0,54560 0,34642 0,70232 0,49325 0,94026 2,71422 0,28224 1,22741 0,44050 1,30208 0,93696 50°1Г 5°54' 1,22
1,24 0,55454 0,33206 0,69248 0,47953 0,92909 2,79791 0,27289 1,21685 0,44239 1,33279 0,93038 48°37' 6°4Г 1,24
1,26 0,56349 0,31788 0,68248 0,46578 0,91700 2,88470 0,26375 1,20525 0,44368 1,36418 0,92363 47°09' 7°35' 1,26
1,28 0,57243 0,30390 0,67232 0,45201 0,90403 2,97477 0,25482 1,19259 0,44435 1,39626 0,91673 45°45' 8°25' 1,28
1,30 0,58138 0,29012 0,66200 0,43824 0,89018 3,06835 0,24610 1,17888 0,44438 1,42909 0,90967 44°25' 9°19' 1,30
1,32 0,59032 0,27656 0,65152 0,42448 0,87549 3,16567 0,23757 1,16409 0,44377 1,46270 0,90244 43°08' 10°12' 1,32
1,34 J 0,59927 | 0,26323 I 0,64088 | 0,41073 | 0,85996 | 3,26699 I 0,22925 I 1,14823 I 0,44250 I 1,49714 I 0,89504 I 41°54' I 11°09' I 1,34
Продолжение табл. 1-12
& 1-9 Таблицы газодинамических функций 43

44 Механика жидкости и газа Разд. I
Продолжение табл. 1-12
1,36 0,60821 0,25014 0,63008 0,39700 0,84363 3,37259 0,22111 1,13129 0,44058 1,53245 0,88747 40°44' 12°2Г 1 36
1,38 0,61715 0,23731 0 61912 0,38331 0,82651 3,48277 0,21317 1,11328 0,43798 1,56869 0,87972 39°37' 13°07' Гз8
1,40 0,62610 0,22476 0,60800 0,36966 0,80864 3,59786 0,20541 1,09421 0,43472 1,60591 0,87178 38°ЗГ 14°07' 1*40
1,42 0,63504 0,21248 0,59672 0,35607 0,79004 3,71824 0,19783 1,07406 0,43079 1,64417 0,86366 37°28' 15°Ю' 1*42
1,44 0,64399 0,20049 0,58528 0,34255 0,77074 3,84431 0,19042 1,05287 0,42619 1,68355 0,85534 36°27' 16°15' Г 44
1,46 0,65293 0,18880 0,57368 0,32911 0,75078 3,97652 0,18319 1,03064 0,42092 1,72410 0,84682 35°27' 17°19' 1*46
1,48 0,66188 0,17743 0,56192 0,31575 0,73018 4,11535 0,17613 1,00738 0,41498 1,76591 0,83809 34°30' 18°27' 1,48
1,50 0,67082 0,16638 0,55000 0,30250 0,70898 4,26136 0,16923 0,98313 0,40838 1,80907 0,82916 33°34' 19°33' 1,50
1,52 0,67976 0,15565 0,53792 0,28936 0,68723 4,41515 0,16249 0,95789 0,40112 1,85366 0,82000 32°39' 20°43' 1,52
1,54 0,68871 0,14527 0,52568 0,27634 0,66494 4,57740 0,15591 0,93171 0,39322 1,89979 0,81062 31°46' 2Г56' 1,54
1,56 0,69765 0,13523 0,51328 0,26346 0,64217 4,74887 0,14949 0,90460 0,38469 1,94757 0,80100 30°54' 23°06' 1,56
1,58 0,70660 0,12554 0,50072 0,25072 0,61897 4,93040 0,14321 0,87662 0,37554 1,99712 0,79114 30°03' 24°23' 1,58
1,60 0,71554 0,11621 0,48800 0,23814 0,59536 5,12295 0,13708 0,84779 0,36579 2,04859 0,78102 29°13' 25°38' 1,60
1,62 0,72449 0,10725 0,47512 0,22574 0,57140 5,32760 0,13109 0,81817 0,35546 2,10212 0,77065 28°24' 26°57' 1,62
1,64 0,73343 0,09866 0,46208 0,21352 0,54714 5,54558 0,12524 0,78780 0,34457 2,15789 0,76000 27°37' 28°15' 1,64
1,66 0,74237 0,09045 0,44888 0,20149 0,52262 5,77827 0,11952 0,75673 0,33314 2,21609 0,74907 26°50' 29°38' 1,66
1,68 0,75132 0,08261 0,43552 0,18968 0,49790 6,02728 0,11394 0,72502 0,32121 2,27693 0,73783 26°03' 30°59' 1,68
1,70 0,76026 0,07515 0,42200 0,17808 0,47304 6,29443 0,10848 0,69275 0,30880 2,34066 0,72629 25°17' 32°25' 1,70
1,72 0,76921 0,05808 0,40832 0,16673 0,44807 | 6,58185 0,10315 0,65997 0,29594 2,40754 0,711442 24°33' 33°5Г 1,72
1,74 0,77815 0,06139 0,39448 0,15561 0,42308 6,89198 0,09794 0,62675 0,28268 2,47789 0,70221 23°48' 35°19' 1,74
1,76 0,78710 0,05508 0,38048 0,14477 0,39810 7,22771 0,09285 0,59319 0,26905 2,55207 0,68964 23°04' 36°49' 1,76
1,78 0,79604 0,04916 0,36632 0,13419 0,35322 7,59241 0,08788 0,55936 0,25510 2,63048 0,67668 22°2Г 38°22' 1,78
1,80 I 0,80498 I 0,04361 I 0,35200 ■ 0,12390 ! 0,34848 ' 7,99006 I 0,08302 ■ 0,52535 • 0,24087 I 2,71360 I 0,66332 I 21°37' ' 39°58' « 1,80
£=1,6
0,02 I 0,00961 I 0,99975 I 0,99991 I 0,99985 I 0,03096 I 0,03097 I 0,99951 I 1,00025 [ 0,00025 0,01754 I 1,14012 I — I — I 0,02
0,04 0,01922 0,99902 0,99963 0,99938 0,06190 0,06196 0,99803 1,00098 0,00098 0,03509 1,13996 — — 0,04
0,06 0,02882 0,99779 0,99917 0,99862 0,09278 0,09299 0,99559 1,00221 0,00221 0,05265 1,13970 — — 0,06
0,08 0,03843 0,99607 0,99852 0,99754 0,12357 0,12406 0,99217 1,00392 0,00393 0,07022 1,13933 — — 0,08
0,10 0,04804 0,99386 0,99769 0,99616 0,15425 0,15521 0,98781 1,00612 0,00613 0,08781 1,13886 — — 0,10
0,12 0,05765 0,99116 0,99668 0,99447 0,18479 0,18644 0,98253 1,00879 0,00881 0,10542 1,13828 — — °>12
0,14 0,06725 0,98798 0,99548 0,99247 0,21516 0,21777 0,97634 1,01193 | 0,01197 0,12307 1,13759 — — 0,14
0,16 0,07686 0,98432 0,99409 0,99017 0,24532 0,24923 0,96928 1,01552 0,01560 0,14075 1,13680 — — 0,16
0,18 0,08647 0,98019 0,99252 0,98757 0,27526 0,28083 0,96137 1,01957 0,01969 0,15846 1,13590 — — 0,18
0,20 0,09608 0,97557 0,99077 0,98466 0,30495 0,31258 0,95266 1,02405 0,02424 0,17623 1,13490 — — °>20

О 22 0 10568 0,97049 0,98883 0,98145 0,33435 0,34451 0,94318 1,02896 0,02923 0,19404 1,13379 — — °>22
0'24 0*11529 0,96495 0,98671 0,97794 0,36344 0,37664 0,93297 1,03427 0,03466 0,21191 1,13257 — — 0>24
0'26 0 12490 0,95894 0,98440 0,97414 0,39219 0,40898 0,92207 1,03999 0,04052 0,22983 1,13125 - — °>26
0'28 о!13451 0,95248 0,98191 0,97003 0,42058 0,44156 0,91052 1,04608 0,04680 0,24783 1,12981 - — °>28
о'зО 0,14412 0,94557 0,97923 0,96562 0,44858 0,47440 0,89838 1,05253 0,05348 0,26589 1,12827 - — °»30
0,'з2 0,15373 0,93822 0,97637 0,96093 0,47615 0,50751 0,88568 1,05933 0,06055 0,28403 1,12662 — — 0,32
О 34 0,16333 0,93043 0,97332 0,95594 0,50328 0,54091 0,87247 1,06644 0,06800 0,30226 1,12486 - - £>34
0'36 0,17294 0,92222 0,97009 0,95065 0,52994 0,57464 0,85879 1,07386 0,07582 0,32057 1,12300 - — °>36
o!38 0,18255 0,91359 0,96668 0,94508 0,55611 0,60871 0,84470 1,08155 0,08398 0,33898 1,12101 - — °>38
О 40 0 19215 0,90454 0,96308 0,93922 0,58175 0,64314 0,83024 1,08950 0,09248 0,35749 1,11893 — — °'40
0'42 0,20176 0,89510 0,95929 0,93308 0,60684 0,67796 0,81545 1,09767 0,10129 0,37610 1,11673 ~ ~ °'42
0,44 0,21137 0,88525 0,95532 0,92665 0,63136 0,71319 0,80037 1,10605 0,11040 0,39483 1,11441 — _ 0,44
О 46 0,22098 0,87503 0,95117 0,91995 0,65528 0,74887 0,78505 1,11461 0,11979 0,41367 1,11199 - — 0,46
0'48 0,23058 0,86442 0,94683 0,91296 0,67858 0,78501 0,76953 1,12331 0,12944 0,43265 1,10945 - — М8
0,50 0,24019 0,85346 0,94231 0,90571 0,70123 0,82164 0,75385 1,13213 0,13934 0,45175 1,10680 - ~ 2'*£
О 52 0,24980 0,84213 0,93760 0,89818 0,72322 0,85880 0,73804 1,14105 0,14946 0,47100 1,10403 — — X%\А
О 54 0,25941 0,83047 0,93271 0,89038 0,74452 0,89651 0,72213 I 1,15002 0,15978 0,49040 1,10114 — - 0,54
0,56 0,26902 0,81847 0,92763 0,88232 0,76510 0,93480 0,70617] 1,15901 0,17027 0,50995 1,09814 — ~ °'56
О 58 0,27862 0,80614 0,92237 0,87399 0,78495 0,97371 0,69019 1,16800 0,18093 0,52967 1,09503 - - °>;>8
0,60 0,28823 0,79351 0,91692 0,86541 0,80404 1,01327 0,67421 1,17696 0,19172 0,54956 1,09179 - - °'°°
0,62 0,29784 0,78059 0,91129 0,85657 0,82236 1,05351 0,65826 1,18584 0,20262 0,56963 1,08843 — ~ И,Ъ2
0,64 0,30745 0,76737 0,90548 0,84748 0,83987 1,09448 0,64236 1,19461 0,21362 0,58989 1,08495 - - ^,64
0,66 0,31705 0,75389 0,89948 I 0,83814 0,85658 1,13621 0,62655 1,20323 0,22467 0,61035 1,08135 - — °»°°
0,68 0,32666 0,74014 0,89329 0,82856 0,87244 1,17875 0,61084 1,21168 0,23577 0,63102 1,07763 — — 0,68
0,70 0,33627 0,72615 0,88692 0,81873 0,88746 1,22213 0,59525 1,21991 0,24688 0,65190 1,07378 - - ^,70
0,72 0,34588 0,71193 0,88037 0,80868 0,90160 1,26641 0,57980 1,22789 0,25798 0,67302 1,06980 — — 0,72
0,74 0,35548 0,69750 0,87363 0,79839 0,91485 1,31162 0,56451 1,23558 0,26904 0,69438 1,06570 _ - 0,74
0,76 0,36509 0,68285 0,86671 0,78787 0,92720 1,35783 0,54938 1,24294 0,28005 0,71599 1,06147 - — £,76
0,78 0,37470 0,66802 0,85960 0,77713 0,93863 1,40509 0,53444 1,24994 0,29096 0,73786 1,05711 — — X оп
0,80 0,38431 0,65302 0,85231 0,76617 0,94912 1,45345 0,51970 1,25653 0,30175 0,76001 1,05262 — ~ °'80
0,82 0,39392 0,63785 0,84483 0,75500 0,95867 1,50297 0,50516 1,26267 0,31241 0,78245 1,04799 - _ 0,82
0,84 0,40352 0,62254 0,83717 0,74363 0,96725 1,55372 0,49084 1,26833 0,32289 0,80519 1,04323 - ~ ^
0,86 0,41313 0,60710 0,82932 0,73205 0,97486 1,60576 0,47673 1,27347 0,33318 0,82826 1,03833 - ~ °'86
Продолжение табл. 1-12
§ 1-9 Таблицы газодинамических функций 45

46 Механика жидкости и газа Разд. 1
Продолжение табл. 1-12
0,88 0,42274 0,59155 0,82129 0,72027 0,98149 1,65917 I 0,46286 1,27805 0,34325 0,85165 1,03329 - - 0 88
0,90 0,43235 0,57591 0,81308 0,70830 0,98711 1,714024 0,44921 1,28203 0,35306 0,87540 1,02811 - - 0*90
0,92 0,44195 0,56018 0,80468 0,69615 0,99174 1,77040 0,43581 1,28537 0,36260 0,89951 1,02278 _ _ 0'92
0,94 0,45156 0,54438 0,79609 0,68382 0,99534 1,82839 0,42264 1,28804 0,37183 0,92401 1,01731 - - 0^94
0,96 0,46117 0,52854 0,78732 0,67131 0,99793 1,88810 0,40972 1,28998 0,38072 0,94891 1,01169 - - о,96
0,98 0,47078 0,51266 0,77837 0,65863 0,99948 1,94960 0,39705 1,29118 0,38926 0,97423 1,00592 _ _ 0>98
1,00 0,48038 0,49677 0,76923 0,64579 1,00000 2,01302 0,38462 1,29159 0,39741 1,00000 1,00000 90° 0° i,00
1,02 0,48999 0,48087 0,75991 0,63280 0,99948 2,07848 0,37243 1,29117 0,40515 1,02624 0,99392 77° 0°10' i ,02
1,04 0,49960 0,46499 0,75040 0,61966 0,99792 2,14608 0,36049 1,28989 0,41245 1 05297 0,98768 7Г48' 0°33 1,04
1,06 0,50921 0,44915 0,74071 0,60638 0,99531 2,21597 0,34880 1,28771 0,41928 1,08022 0,98128 67°46' 0°52' i 06
1,08 0,51882 0,43336 0,73083 0,59296 0,99165 2,28830 0,33735 1,28460 0,42562 1,10801 0,97472 64°29' 1°23 1,08
1,10 0,52842 0,41763 0,72077 0,57942 0,98694 2,36321 0,32614 1,28052 0,43145 1,13638 0,96799 6Р38' Г54' 1,Ю
1,12 0,53803 0,40198 0,71052 0,56576 0,98119 2,44087 0,31517 1,27544 0,43673 1,16535 0,96108 59°06' 2°30' 1,12
1,14 0,54764 0,38644 0,70009 0,55198 0,97440 2,52148 0,30444 1,26934 0,44145 1,19497 0,95400 56М8' 3°08' 1,14
1,16 0,55725 0,37101 0,68948 0,53810 0,96656 2,60522 0,29394 1,26218 0,44558 1,22525 0,94674 54°43' 3°47' 1,16
1,18 0,56685 0,35571 0,67868 0,52413 0,95769 2,69231 0,28368 1,25393 0,44911 1,25626 0,93930 52°45' 4°32' 1,18
1,20 0,57846 0,34057 0,66769 0,51007 0,94779 2,78298 0,27364 1,24456 0,45200 1,28802 0,93167 50°56' 5°1Г 1,20
1,22 0,58607 0,32559 0,65652 0,49593 0,93688 2,87750 0,26383 1,23406 0,45424 1,32058 0,92384 49°13' 6°04' 1,22
1,24 0,59568 0,31079 0,64517 0,48171 0,92495 2,97614 0,25424 1,22240 0,45581 1,35398 0,91582 47°37' 6°55' 1,24
1,26 0,60528 0,29619 0,63363 0,46744 0,91202 3,07921 0,24487 1,20955 0,45668 1,38829 0,90759 46°05' 7°47' 1,26
1,28 0,61489 0,28180 0,62191 0,45312 0,89810 3,18706 0,23571 1,19550 0,45685 1,42356 0,89916 44°38' 8°39' 1,28
1,30 0,62450 0,26764 0,61000 0,43875 0,88321 3,30004 0,22677 1,18024 0,45630 1,45985 0,89051 43°14' 9°38' 1,30
1,32 0 63411 0,25372 0,59791 0,42435 0,86737 3,41858 0,21802 1,16374 0,45501 1,49722 0,88163 4Г54' 10°33' 1,32
1,34 0',64372 0,24007 0,58563 0,40993 0,85058 3,54313 0,20948 1,14599 0,45296 1,53575 0,87254 40°37/ 1Г10' 1,34
1,36 0,65332 0,22668 0,57317 0,39549 0,83288 3,67419 0,20114 1,12700 0,45016 1,57553 0,86320 39°24' 12°33' 1,36
1,38 0,66293 0,21359 0,56052 0,38106 0,81428 3,81234 0,19299 1,10674 0,44657 1,61663 о,85363 38°13' 13°35' 1,38
1,40 0,67254 0,20080 0,54769 0,36663 0,79481 3,95819 0,18503 1,08522 0,44221 1,65916 0,84380 37°04' 14°38' 1,40
1,42 0,68215 0,18833 0,53468 0,35222 0,77448 4,11247 0,17726 1,06245 0,43706 1,70322 0,83371 35°57' 15°05' 1,42
1,44 0,69175 0,17618 0,52148 0,33785 0,75334 4,27595 0,16966 1,03842 0,43112 1,74893 0,82337 34°53' 16°53' 1,44
1,46 0,70136 0,16438 0,50809 0,32352 0,73141 4,44955 0,16225 1,01314 0,42438 1,79643 0,81272 33°50' 18°02' 1,46
1,48 0,71097 0 15293 0,49452 0,30925 0,70873 4,63426 0,15500 0,98663 0,41685 1,84585 0,80180 32°49' 19°13' 1,48
1,50 0,72058 0,14185 0,48077 0,29505 0,68532 4,83126 0,14793 0,95891 0,40853 1,89737 0,79057 ЗГ48' 20°25' 1,50
1,52 0,73018 0,13115 0,46683 0,28093 0,66122 5,04185 0,14102 0,92999 0,39942 1,95116 0,77903 30°50' 2Г4Г 1,52

1,54 0,73979 0,12083 0,45271 0,26691 0,63649 5,26755 0,13427 0,89991 0,38954 2,00743 0,76715 I 29°52' I 23°03' I 1,54
1,56 0,74940 0,11091 0,43840 0,25300 0,61115 5,51010 0,12768 0,86869 0,37889 2,06642 0,75493 28°57' 24°17' 1,56
1,58 0,75901 0,10140 0,42391 0,23921 0,58526 5,77154 0,12124 0,83639 0,36749 2,12838 0,74235 28°0Г 25°36' 1,58
1,60 0,76862 0,09231 0,40923 0,22557 0,55886 6,05421 0,11495 0,80303 0,35536 2,19363 0,72938 ' 27°07' 26с59' 1,60
1,62 0,77822 0,08364 0,39437 0,21208 0,53202 6,36089 0,10881 0,76867 0,34252 2,26252 0,71602 26°14' 28с26' 1,62
1,64 0,78783 0,07540 0,37932 0,19877 0,50478 6,69484 0,10281 0,73338 0,32899 2,33543 0,70223 25°2Г 29°53' 1,64
1,66 0,79744 0,06759 0,36409 0,18565 0,47720 7,05996 0,09695 0,69721 0,31481 2,41285 0,68798 24°29' ЗГ43' 1,66
1,68 0,80705 0,06023 0,34868 0,17273 0,44935 7,46091 0,09122 0,66025 0,30001 2,49532 0,67326 23°38' 32°55' 1,68
1,70 0,81665 0,05331 0,33308 0,16004 0,42130 7,90333 0,08562 0,62257 0,28463 2,58348 0,65803 22°46' 34°28' 1,70
1,72 0,82626 0,04683 0,31729 0,14760 0,39313 8.39411 0,08016 0,58428 0,26872 2,67810 0,64225 21°56' 36°09' 1,72
1,74 0,83587 0,04081 0,30132 0,13543 0,36490 8,94175 0,07481 0,54547 0,25233 2,78011 0,62588 2Г05' 37°47' 1,74
1,76 0,84548 0,03523 0,28517 0,12355 0,33671 9,55687 0,06959 0,50625 0,23551 2,89061 0,60887 20°14' 39°32' 1,76
1,78 0,85508 0,03010 0,26883 0,11198 0,30864 10,25290 0,06449 0,46677 0,21833 3,01099 0,59117 19°24' 41°18' 1,78
1,80 I 0,86469 I 0,02542 I 0,25231 I 0,10074 I 0,28080 111,04708 I 0,05951 I 0,42715 I 0,20087 I 3,14294 I 0,57271 I 18°33' I 43°12' I 1,80
k= 1,7
0,02 | 0,01018 , 0,99975 i 0,99990 i 0,99985 | 0,03070 i 0,03071 i 0,99950 | 1,00025 i 0,00025 I 0,01721 I 1 ,'16183 I — 1 — I 0,02
0,04 0,02037 0,99899 0,99959 0,99941 0,06138 0,06144 0,99799 1,00101 0,00101 0,03443 1,16165 — — 0,04
0,06 0,03055 0,99773 0,99907 0,99867 0,09199 0,09220 0,99548 1,00226 0,00226 0,05166 1,16135 — — 0,06
0,08 0,04073 0,99598 0,99834 0,99763 0,12253 0,12303 0,99199 1,00402 0,00402 0,06891 1,16093 — — 0,08
0,10 0,05092 0,99372 0,99741 0,99630 0,15296 0,15393 0,98753 1,00626 0,00627 0,08618 1,16039 — — 0,10
0,12 0,06110 0,99096 0,99627 0,99467 0,18325 0,18493 0,98212 1,00899 0,00902 0,10347 1,15972 — — 0,12
0,14 0,07128 0,98770 0,99492 0,99275 0,21338 0,21604 0,97579 1,01221 0,01225 0,12080 1,15894 — — 0,14
0,16 0,08147 0,98396 0,99336 0,99053 0,24332 0,24729 0,96857 1,01589 0,01597 0,13817 1,15803 — — 0,16
0,18 0,09165 0,97972 0,99160 0,98802 0,27304 0,27869 0,96048 1,02003 0,02016 0,15557 1,15700 - — 0,18
0,20 0,10184 0,97500 0,98963 0,98522 0,30252 0,31028 0,95157 1,02463 0,02481 0,17303 1,15585 — — 0,20
0,22 0,11202 0,96980 0,98745 0,98212 0,33173 0,34206 0,94187 1,02966 0,02993 0,19055 1,15458 _ — 0,22
0,24 0,12220 0,96412 0,98507 0,97874 0,36063 0,37406 0,93142 1,03511 0,03550 0,20812 1,15319 _ — 0,24
0,26 0,13239 0,95797 0,98247 0,97506 0,38922 0,40630 0,92026 1,04097 0,04150 0,22576 0,15167 — — 0,26
0,28 0,14257 0,95135 0,97967 0,97109 0,41745 0,43880 0,90845 1,04722 0,04794 0,24347 0,15003 — — 0,28
0,30 0,15275 0,94427 0,97667 0,96683 0,44531 0,47159 0,89602 1,05385 0,05479 0,26126 0,14826 — — 0,30
0,32 0,16294 0,93674 0,97345 0,96229 0,47277 0,50469 0,88303 1,06083 0,06204 0,27914 0,14637 — — 0,32
0,34 0,17312 0,92877 0,97003 0,95746 0,49979 0,53813 0,86951 1,06814 0,06969 0,29711 0,14435 — — 0,34
0,36 0,18330 0,92035 0,96640 0,95235 0,52637 0,57192 0,85552 1,07577 0,07771 0,31518 0,14221 — — 0,36
0,38 0,19349 0,91150 0,96256 0,94695 0,55246 0,60610 0,84111 1,08369 0,08610 0,33335 0,13994 — — 0,38
0.40 I 0,20367 I 0,90223 I 0,95852 I 0,94127 I 0,57805 I 0,64096 I 0,82631 I 1,09188 I 0,09482 I 0,35164 I 0,13754 I — I — I 0,40
Продолжение табл. 1-12
§ 1-9 Таблицы газодинамических функций 47

де Механика жидкости и газа Разд. 1
Продолжение табл. 1-12
0,42 0,21385 0,89254 0,95427 0,93531 0,60311 0,67573 0,81118 1,10030 0,10388 0,37004 I 1,13502 I _ I I 0 42
0,44 0,22404 0,88244 0,94981 0,92908 0,62762 0,71123 0,79575 1,10894 0,11325 0,38857 1,13236 _ _ о'44
0,46 0,23422 0,87195 0,94514 0,92256 0,65154 0,74723 0,78008 1,11777 0,12291 0,40723 1,12958 — II оЧб
0,48 0,24440 0,86107 0,94027 0,91577 0,67487 0,78376 0,76420 1,12677 0,13285 0,42604 1,12666 __ _ о'48
0,50 0,25459 0,84981 0,93519 0,90871 0,69757 0,82085 0,74815 1,13589 0,14304 0,44499 1,12361 _ _ 0*50
0,52 0,26477 0,83819 0,92990 0,90138 0,71962 0,85854 I 0,73197 1,14511 0,15346 0,46411 1,12043 _ — 0,*52
0,54 0,27495 0,82621 0,92440 0,89378 0,74099 0,89686 I 0,71570 1,15440 0,16410 0,48339 1,11711 __ _ о 54
0,56 0,28514 0,81388 | 0,91870 0,88591 0,76167 0,93585 0,69937 1,16373 0,17492 0,50285 1,11366 _ — о'56
0,58 0,29532 0,80122 0,91279 0,87778 0,78163 0,97555 0,68302 1,17306 0,18592 0,52249 1,11007 _ — 0^58
0,60 0,30551 0,78824 0,90667 0,86938 0,80085 1,01600 0,66667 1,18236 0,19706 0,54233 1,10635 _ — 0,60
0,62 0,31569 0,77495 0,90034 0,86073 0,81931 1,05725 0,65035 1,19159 0,20832 0,56237 1,10248 — — 0,62
0,64 0,32587 0,76136 0,89381 0,85182 0,83699 1,09933 0,63409 1,20073 0,21968 0,58263 1,09847 _ _ 0,64
0,66 0,33606 0,74749 0,88707 0,84266 0,85386 1,14230 0,61791 1,20972 0,23111 0,60311 1,09432 \ — — 0,66
0,68 0,34624 0,73335 0,88012 0,83325 0,86991 1,18620 0,60183 1,21854 0,24259 0,62384 1,09003 _ — 0,68
0,70 0,35642 0,71896 0,87296 0,82358 0,88511 1,23110 0,58588 1,22714 0,25409 0,64481 1,08559 _ — 0,70
0,72 0,36661 0,70432 0,86560 0,81368 0,89945 1,27705 0,57007 1,23549 0,26558 0,66605 1,08100 — — 0,72
0,74 0,37679 0,68945 0,85803 0,80353 0,91291 1,32410 0,55443 1,24355 0,27705 0,68756 1,07626 _ — 0,74
0,76 0,38697 0,67437 0,85025 0,79315 0,92546 1,37233 0,53895 1,25127 0,28845 0,70937 1,07137 — — 0,76
0,78 0,39716 0,65910 0,84227 0,78253 0,93710 1,42179 0,52367 1,25862 0,29976 0,73148 1,06633 — — 0,78
0,80 0,40734 0,64364 0,83407 0,77168 0,94780 1,47257 0,50858 1,26555 0,31096 0,75391 1,06113 — — 0,80
0,82 0,41752 0,62801 0,82567 0,76060 0,95755 1,52474 0,49371 1,27202 0,32201 0,77668 1,05577 _ _ 0,82
0,84 0,42771 0,61222 0,81707 0,74930 0,96633 1,57838 0,47905 1,27800 0,33289 0,79980 1,05026 — — 0,84
0,86 0,43789 0,59631 0,80825 0,73777 0,97412 1,63359 0,46462 1,28343 0,34356 0,82330 1,04458 — I — 0,86
0,88 0,44807 0,58027 0,79923 0,72604 0,98092 1,69045 0,45042 1,28828 0,35401 0,84719 1,03873 — _ 0,88
0,90 0,45826 0,56413 0,79000 0,71409 0,98670 1,74907 0,43646 1,29250 0,36419 0,87149 1,03271 __ _ 0,90
0,92 0,46844 0,54790 0,78056 0,70194 0,99146 1,80955 0,42275 1,29605 0,37407 0,89622 1,02653 — — 0,92
0,94 0,47862 0,53161 0,77092 0,68958 0,99518 1,87202 0,40928 1,29889 0,38364 0,92142 1,02017 ~ — 0,94
0,96 0,48881 0,51526 0,76107 0,67702 0,99785 1,93660 0,39606 1,30097 0,39285 0,94709 1,01363 — — 0,96
0,93 0,49899 0,49888 0,75101 0,66428 0,99946 2,00342 0,38309 1,30225 0,40169 0,97328 1,00691 — — 0,98
1,00 0,50918 0,48248 0,74074 0,65134 1,00000 2,07264 0,37037 1,30268 0,41010 1,00000 1,00000 90° 0° 1,00
1,02 0,51936 0,46607 0,73027 0,63822 0,99946 2,14442 0,35790 1,30223 0,41808 1,02729 0,99290 76°46' 0°1Г 1,02
1,04 0,52954 0,44969 0,71959 0,62493 0,99783 2,21892 0,34569 1 30086 0,42558 1,05518 0,98562 71°23' 0°30' 1,04
1,06 0,53973 0,43334 0,70870 0,61147 0,99510 2,29634 0,33372 1,29851 0,43258 1,08370 0,97813 67°20' 0°54' 1,06
1,08 0,54991 0,41705 0,69760 0,59783 0,99128 2,37689 0,32201 1,29515 0,43905 1,11289 0,97044 63°59' 1°25' 1,08
1,10 | 0,56009 J 0,40083 | 0,68630 | 0,58404 I 0,98635 I 2,46078 I 0,31054 | 1,29074 | 0,44495 I 1,14280 | 0,96255 | 61°03' | Г57' | 1,10

4—403
1,12 0,57028 0,38469 0,67479 0,57010 I 0,98030 I 2,548261 0,29932 I 1,28523 I 0,45027 I 1,17346 I 0,95444 I 58°27' I 2°33' I 1,12
1,14 0,58046 0,36867 0,66307 0,55601 0,97315 2,63960 0,28834 1,27860 0,45496 1,20492 0,94612 56°06' 3°13' 1,14
1,16 0,59064 0,35277 0,65114 0,54178 0,96487 2,73511 0,27760 1,27079 0,45901 1,23724 0,93757 53°56' 3°14' 1,16
1,18 0,60083 0,33702 0,63901 0,52741 0,95549 2,83509 0,26710 1,26178 0,46238 1,27046 0,92879 51°55' 4°38' 1,18
1,20 0,61101 0,32143 0,62667 0,51292 0,94498 2,93992 0,25683 1,25153 0,46505 1,30466 0,91978 50°03' 5°27' 1,20
1,22 0,62119 0,30602 0,61412 0,49831 0,93337 3,04999 0,24679 1,24000 0,46699 1,33988 0,91053 48°16' 6°14' 1,22
1,24 0,63138 0,29082 0,60136 0,48359 0,92065 3,16575 0,23698 1,22717 0,46818 1,37622 0,90102 46°36' 7°06' 1,24
1,26 0,64156 0,27582 0,58840 0,46877 0,90682 3,28768 0,22739 1,21299 0,46858 1,41373 0,89126 45°0Г 8°0Г 1 26
1,28 0,65174 0,26107 0,57523 0,45385 0,89190 3,41633 0,21802 1,19745 0,46819 1,45252 0,88123 43°2Г 8°45' 1,28
1,30 0,66193 0,24657 0,56185 0,43885 0,87589 3,55232 0,20887 1,18051 0,46697 1,49268 0,87092 42°04' 9°52' 1,30
1,32 0,67211 0,23234 0,54827 0,42377 0,85881 3,69635 0,19992 1,16215 0,46491 1,53430 0,86033 40°4Г 10°53' 1,32
1,34 0,68229 0,21840 0,53447 0,40862 0,84066 3,84919 0,19118 1,14235 0,46198 1,57752 0,84944 39°2Г 11°57' 1,34
1,36 0,69248 0,20476 0,52047 0,39342 0,82146 4,01172 0,18265 1,12109 0,45816 1,62245 0,83824 38°03' 12°59' 1,36
1,38 0,70266 0,19145 0,50627 0,37817 0,80123 4,18496 0,17431 1,09835 0,45345 1,66925 0,82672 36°48' 14°02' 1,38
1,40 0,71285 0,17848 0,49185 0,36288 0,77998 4,37003 0,16617 1,07413 0,44782 1,71808 0,81486 35°36' 15°12' 1,40
1,42 0,72303 0,16587 0,47723 0,34757 0,75774 4,56827 0,15821 1,04840 0,44127 1,76912 0,80266 34°26' 16°2Г 1,42
1,44 0,73321 0,15363 0,46240 0,33224 0,73453 4,78119 0,15044 1,02118 0,43377 1,82258 0,79009 33°17' 17°33' 1,44
1,46 0,74340 0,14178 0,44736 0,31692 0,71037 5,01053 0,14285 0,99245 0,42534 1,87869 0,77714 32°10' 18°47' 1,46
1,48 0,75358 0,13033 0,43212 0,30160 0,68531 5,25836 0,13544 0,96223 0,41595 1,93773 0,76378 ЗГ05' 20°02' 1,48
1,50 0,76376 0,11930 0,41667 0,28631 0,65936 5,52705 0,12821 0,93052 0,40561 2,00000 0,75000 30°00' 2Г2Г 1,50
1,52 0,77395 0,10870 0,40101 0,27107 0,63257 5,81945 0,12114 0,89734 0,39432 2,06586 0,73577 28°58' 22°02' 1,52
1,54 0,78413 0,09855 0,38514 0,25587 0,60498 6,13893 0,11423 0,86271 0,38208 2,13572 0,72107 27°54' 24°03' 1,54
1,56 0,79431 0,08886 0,36907 0,24076 0,57663 6,48949 0,10749 0,82666 0,36890 2,21007 0,70586 26°54' 25°30' 1 56
1,58 0,80450 0,07963 0,35279 0,22573 0,54756 6,87603 0,10090 0,78924 0,35480 2,28947 0,69012 25°54' 26°58' 1,58
1,60 0,81468 0,07089 0,33630 0,21081 0,51785 7,30447 0,09447 0,75048 0,33979 2,37461 0,67380 24°54' 28°28' 1,60
1,62 0,82486 0,06265 0,31960 0,19602 0,48753 7,78214 0,08818 0,71045 0,32390 2,46629 0,65686 23°56' 30°04' 1 62
1,64 0,83505 0,05490 0,30270 0,18138 0,45668 8,31817 0,08204 0,66921 0,30715 2,56551 0,63925 22°57' ЗГ4Г 1,64
1,66 0,84523 0,04767 0,28559 0,16691 0,42538 8,92408 0,07604 0,62684 0,28959 2,67346 0,62092 2Г58' 33°2Г 1,66
1,68 0,85541 0,04095 0,26827 0,15264 0,39370 9,61465 0,07018 0,58345 0,27125 2,79164 0,60180 20°59' 35°04' 1,68
1,70 0,86560 0,03475 0,25074 0,13860 0,36173 10,40915 0,06446 0,53914 0,25219 2,92193 0,58181 20°0Г 36°56' 1,70
1,72 0,87578 0,02908 0,23301 0,12481 0,32958 11,33313 0,05886 0,49404 0,23248 3,06674 0,56086 19°02' 38°47' 1,72
1,74 0,88596 0,02394 0,21507 0,11131 0,29735 12,42130 0,05340 0,44831 0,21219 3,22921 0,53883 18°03' 40°47' 1,74
1,76 0,89615 0,01933 0,19692 0,09814 0,26518 13,72199 0,04806 0,40213 0,19140 3.41352 0,51560 17°02' 42°49' 1,76
1,78 0,90633 0,01524 0,17856 0,08534 0,23321 15,30452 0,04284 0,35571 0,17024 3,62541 0,49098 16°0Г 44°00' 1,78
1,80 I 0,91652 I 0,01167 | 0,16000 I 0,07295 I 0,20160 I 17,27204 | 0,03774 | 0,30931 I 0,14882 | 3,87298 I 0,46476 I 14°58' I 47°19' I 1,80
Продолжение табл 1-12
§ 1-9 Таблицы газодинамических функций 49

50 Механика жидкости и газа Разд. 1
ления (от /?i до /?2), температуры и
плотности и уменьшение скорости (от С\ до с2).
Изменение параметров потока
распространяется по линии ВК, которая называется
плоским косым скачком
уплотнения.
В энергетически изолированном течении
температура торможения (или энтальпии
торможения) при пересечении скачка не
меняется. Процесс изменения параметров в
скачке является необратимым и
сопровождается ростом энтропии.
Потери кинетической энергии в скачках
создают особый вид сопротивления —
волновое сопротивление (при околозвуковых и
сверхзвуковых скоростях).
Величина
называется коэффициентом потерь энергии
в скачке, где /?oi — давление торможения
перед скачком; /?ог — давление торможения
за скачком; #<н — располагаемая
кинетическая энергия (изоэнтропийный перепад) до
скачка; //ог — изоэнтропийный теплопере-
пад за скачком; #ок — кинетическая
энергия за скачком; #оп — изменение
потенциальной энергии в скачке (см. рис. 1-16).
A-73)
1-10-2. РАСЧЕТ СКАЧКОВ
Положение скачка определяется углом
Р между линией скачка и направлением
невозмущенного потока (рис. 1-16).
Нормальные * составляющие скорости до и после
скачка связаны уравнением
или
A-74)
Эта формула является исходной для
получения зависимостей между другими
параметрами течения до и после скачка.
Основные расчетные формулы приведены в
табл. 1-13.
Изменение энтропии и давления
торможения в скачке определяется по формулам:
A-75)
1 Касательные составляющие скоростей ct до
и после косого скачка уплотнения одинаковы.
Формула для расчета скачков
Таблица 1-13
Величина
Безразмерная
скорость за скачком Л/2
или Яг
через Мх
через At
Расчетные формулы, выраженные
Отношение
давлений на скачке
Отношение
плотностей на скачке
Угол отклонения
линии тока при
переходе через скачок б

§ 1-Ю Скачки уплотнения 51
Коэффициент потерь энергии в скачке
выражается в зависимости от основных
параметров скачка [формула A-73)]:
Для расчета скачков графическим
методом служат диаграмма ударных поляр и
диаграмма скачков уплотнения.
1-10-3. ДИАГРАММЫ СКАЧКОВ УПЛОТНЕНИЯ
Уравнение ударной поляры
выражается в форме связи между составляющими
скорости за скачком и2 и v2 (в проекциях
на оси координат х и у), т. с. дает кривую
скорости за скачком в плоскости годографа
скорости:
Кривая на рис. 1-17, в, построенная по
этой формуле, принадлежит к классу ги-
поциссоид. Отрезок OD изображает в
масштабе вектор скорости до скачка. Точка D
отвечает бесконечно слабому скачку
уплотнения (u2 = ci). Касательные к гипо-
циссоиде в точке D проходят под углом
к вектору с\. В точке А
определяется скорость за прямым скачком
Точка г отвечает критической скорости
за скачком. Точке К соответствуют
максимальный угол отклонения потока бм и угол
скачка |3М. Каждому значению угла 6<6м
соответствуют два значения вектора
скорости за скачком (точки Е\ и Е2). Устойчивое
существование прямолинейного косого
скачка возможно только при значениях вектора
скорости за скачком, отвечающих точкам Ег.
Второе значение скорости Сг,
соответствующее точкам Ей реализуется в
криволинейных скачках.
Совокупность гипоциссоид,
соответствующих различным, но постоянным значениям
скорости до скачка, называется
диаграммой ударных поляр (рис. 1-18).
Связь между параметрами на скачке
графически представлена на рис. 1-19 (£ =
= 1,4). По такой диаграмме легко
определить и энергетические характеристики
скачка. Данные для точных расчетов прямых
скачков приведены в табл. 1-14 (для k =
= 1,4) и в табл. 1-15 (для £=1,3).
Рис. 1-17. Ударная поляра в плоскости годографа.
а и б — схемы образования скачка уплотнения соответственно при 6<бм и 6>бм;
в — ударная поляра.
4*

52
Механика жидкости и газа
Данные для расчета прямых скачков (для &=1,4)
Таблица 1-14
1,00
1,02
1,04
1,06
1,08
1,10
1,12
1,14
1,16
1,18
1,20
1,22
1,24
1,26
1,28
1,30
1,32
1,34
1,36
1,38
1,40
1,42
1,44
1,46
1,48
1,50
1,52
1,54
1,56
1,58
1,60
1,62
1,64
1,66
1,68
1,70
1,72
1,74
1,76
1,78
1 ,80
1,82
1,84
1,86
1,88
1,90
1,92
1,94
1,96
1,98
2,00
2,02
2,04
2,06
1
0,9804
0,9615
0,9434
0,9259
0,9091
0,8929
0,8772
0,8620
0,8475
0,8333
0,8197
0,8064
0,7936
0,7812
0,7692
0,7576
0,7462
0,7353
0,7246
0,7143
0,7042
0,6944
0,6849
0,6757
0,6667 !
0,6579
0,6493
0,6410
0,6329
0,6250
0,6173
0,6098
0,6024
0,5952
0,5882
0,5814
0,5747
0,5682
0,5618
0,5556
0,5494
0,5435
0,5376
0,5319
0,5263
0,5208
0,5155
0,5102
0,5050
0,5000
0,4950
0,4902
0,4865
1 1
1,057
1,116
1,177
1,241
1,307
1,375
1,446
1,520
1,596
1,675
1,758
1,843
1,932
2,025
2,121
2,221
2,325
2,433
2,546
2,663
2,786
2,914
3,048
3,187
3,333
3,486
3,646
3,814
3,990
4,174
4,369
4,573
4,788
5,015
5,254
5,507
5,775
6,059
6,361
6,681
7,023
7,388
7,778
8,196
8,634
9,128
9,650
10,22
10,83
11,50
12,23
13,04
13,93
1 1
1,040
1,082
1,124
1,166
1,210
1,254
1,ЗС0
1,346
1,392
1,440
1,488
1,538
1,586
1,638
1,690
1,742
1,796
1,850
1,904
1,970
2,016
2,074
2,132
2,190
2,250
2,310
2,372
2,434
2,496
2,560
2,624
2,690
2,756
2,882
2,890
2,958
3,028
3,098
3,168
3,240
3,312
3,380
3,460
3,534
3,610
3,686
3,764
3,841
3,928
4,СО
4,080
4,162
4,244
1 1
1,016
1,032
1,048
1,064
1,080
1,096
1,113
1,129
1,146
1,163
1,181
1,199
1,217
1,236
1,255
1,274
1,295
1,315
1,325
1,359
1,382
1,405
1,430
1,455
1,481
1,509
1,537
1,567
1,598
1,631
1,665
1,700
1,737
1,777
1,818
1,962
1,907
1,956
2,007
2,062
2,120
2,182
2,248
2,319
2,392
2,476
2,564
2,659
2,763
2,875
2,998
3,133
3,282
1
0,9612
0,9245
0,8900
0,8573
0,8264
0,7972
0,7695
0,7432
0,7182
0,6922
0,6719
0,6504
0,6299
0,6103
0,5917
0,5739
0,5569
0,5407
0,5251
0,5102
0,4959
0,4822
0,4691
0,4565
0,4444
0,4328
0,4217
0,4109
0,4006
0,3906
0,3810
0,3718
0,3629
0,3543
0,3460
0,3380
1 0,3303
0,3228
0,3156
0,3086
0,3019
0,2954
0,2890
0,2829
0,2770
0,2713
0,2657
0,2603
0,2551
0,2500
0,2451
0,2403
0,2356
1
1,С07
1,016
1,024
1,031
1,039
1,047
1,055
1,063
1,071
1,079
1,087
1,095
1,103
1,112
1,120
1,129
1,138
1,147
1,156
1,166
1,175
1,185
1,196
1,206
1,217
1,228
1,240
1,252
1,264
1,277
1,290
1,304
1,318
1,333
1,348
1,364
1,381
1,399
1,417
1,436
1,456
1,477
1,499
1,523
1,546
1,574
1,601
1,631
1,662
1,696
1,731
1,770
1,812
1
1
1
0,9994
0,9989
0,9979
0,9968
0,9946
0,9927
0,9897
0,9859
0,9821
0,9771
0,9714
0,9650
0,9580
0,9505
0,9415
0,9320
0,9215
0,9011
0,8884
0,8857
0,8721
0,8575
0,8422
0,8260
0,8092
0,7916
0,7730
0,7533
0,7342
0,7130
0,6922
0,6706
0,6480
0,6253
0,6024
0,5788
0,5519
0,5305
0,5055
0,4811
0,4563
0,4310
0,4060
0,3820
0,3572
0,3327
0,3090
0,2851
0,2618
0,2393
0,2173
1,893
1,948
2,005
2,065
2,129
2,195
2,265
2,337
2,415
2,494
2,576
2,664
2,754
2,849
2,947
3,049
3,158
3,269
3,386
3,507
3,634
3,768
3,907
4,053
4,204
4,364
4,530
4,705
4,889
5,081
5,283
5,495
5,720
5,957
6,204
6,468
6,746
7,039
7,353
7,684
8,036
8,412
8,818
9,246
9,707
10,19
| 10,73
11,31
11,93
12,60
13,35
14,15
15,04
1 16,02
0
0
0
0,0007
0,0012
0,0023
0,0034
0,0055
0,0073
0,0098
0,0128
0,0156
0,0193
0,0231
0,0271
0,0314
0,0356
0,0405
0,0455
0,0507
0,0563
0,0614
0,0667
0,0723
0,0781
0,0837
0,0896
0,0958
0,1012
0,1071
0,1132
0,1187
0,1249
0,1308
0,1361
0,1419
0,1476
0,1530
0,1584
0,1654
0,1719
0,1746
0,1795
0,1836
0,1896
0,1945
0,1986
0,2032
0,2076
0,2105
0,2156
0,2194
0,2229
0,2263

Рис. 1-18. Диаграмма ударных поляр (£=1,4).
Примечание A,2 = lMi— безразмерная скорость за скачком; p2//?i, рг/pi и Т21Т\ — отно-
шеьие статических параметров на границах скачка, c2/ci = A,2/A,i — отношение скоростей на скачке,
rz2/aj — отношение скоростей звука на границах скачка; рот/Poi — отношение давлений торможения;
/WPi — отношение давления торможения за скачком к статическому перед скачком; £с
—коэффициент потерь энергии в скачке.
§ 1-Ю
Скачки уплотнения
53
Продолжение табл. 1-14
2,08
2,10
2,12
2,14
2,16
2,18
2,20
2,22
2,24
2,26
2,28
2,30
2,32
2,34
2,36
2,38
2,40
2,42
2,44
2,4495
0,4808
0,4762
0,4717
0,4673
0,4630
0,4587
0,4545
0,4504
0,4464
0,4425
0,4386
0,4348
0,4310
0,4273
0,4237
0,4202
0,4167
0,4132
0,4098
0,4083
14,91
16,01
17,25
18,64
20,23
22,05
24,17
26,66
29,63
33,22
37,67
43,30
50,68
60,76
75,34
98,33
139,9
283,0
750,6
оо
4,326
4,410
4,494
4,580
4,666
4,752
4,840
4,928
5,018
5,108
5,198
5,290
5,382
5,476
5,569
5,664
5,760
5,8564
5,9536
5,9996
3,447
3,631
3,839
4,070
4,336
4,641
4,995
5,410
5,905
6,505
7,246
8,185
9,415
11,10
13,53
17,36
24,29
40,63
126,1
со
0,2311
0,2268
0,2225
0,2184
0,2143
0,2104
0,2066
0,2029
0,1993
0,1958
0,1924
0,1890
0,1858
0,1826
0,1795
0,1765
0,1736
0,1707
0,1680
0,1668
1,857
1,905
1,959
2,018
2,082
2,154
2,235
2,326
2,430
2,550
2,692
2,861
3,068
3,331
3,678
4,166
4,928
6,374
11,23
оо
0,1959
0,1754
0,1556
0,1367
0,1190
0,1025
0,0867
0,0724
0,0592
0,0478
0,0368
0,0276
0,0198
0,0134
0,0083
0,0045
0,0019
—
—
О
17,11
18,32
19,70
21,22
22,97
24,99
27,32
30,07
33,34
37,31
42,22
48,43
56,58
67,68
83,78
109,2
155,0
263,3
829,0
—
0,2294
0,2323
0,2350
0,2375
0,2394
0,2408
0,2423
0,2428
0,2432
0,2429
0,2418
0,2400
0,2371
0,2328
0,2267
0,2178
0,2083
—
—
—

54
Механика жидкости и газа
Разд. 1

§ 1-ю
Скачки уплотнения
55
I
к
«=:
кс
к
К
О)
X
н
о
ч
с
>»
CQ
О
з*
сз
«
СО
5
cd
и
о
К

56 Механика жидкости и газа Разд. 1
Таблица 1-15
Данные для расчета прямых скачков (для & = 1,3)
1,00
1,02
1,04
1,06
1,08
1,10
1,12
1,14
1,16
1,18
1,20
1,22
1,24
1,26
1,28
1,30
1,32
1,34
1,36
1,38
1,40
1,42
1,44
1,46
1,48
1,50
1,52
1,54
1,56
1,58
1,60
1,62
1,64'
1,66
1,68
1,70
1,72
1,74
1,76
1,78
1,80
1,82
1,84
1,86
1,88
1,90
1,92
1,94
1,96
1,98
2,00
2,02
2,04
2,06
1
0,9804
0,9615
0,9434
0,9259
0,9091
0,8929
0 8772
0,8621
0,8475
0 8333
0,8197
0,8064
0,7937
0,7812
0 7692
0,7576
0,7463
0,7353
0,7246
0,7143
0,7042
0,6944
0,6849
0,6757
0,6667
0,6579
0,6493
0,6410
0,6329
0,6250
0,6173
0,6098
0,6024
0,5952
0,5882
0,5814
0,5747
0,5628
0,5618
0,5556
0,5494
0,5435
0,5376
0,5319
0,5263
0,5208
0,5155
0,5102
0,5050
0,5000
0,4950
0,4902
0,4854
1
1,057
1,116
1,177
1,241
1,307
1,375
1,446
1,520
1,596
1,675
1,756
1,843
1,932
2,025
2,121
2,221
2,325
2,366
2,390
2,458
2,559
2,664
2,772
2,884
3,000 !
3,120
3 245
3,374
3,508
3,647
3,792
3,942
4,098
4,260
4,429
4,605
4,788
4,979
5,178
5,385
5,602
5,829
6,067
6,315
6,576
6,849
7,136
7,438
7,756
8,091
8,444
8,817
9,212
1
1,040
1,082
1,124
1,166
1,210
1,254
1,300
1,346
1,392
1,440
1,488
1,538
1,588
1,638
1,690
1,742
1,796
1,850
1,904
1,960
2,016
2,074
2,132
2,190
2,250
2,310
2,372
2,434
2,496
2,560
2,624
2,690
2,756
2,882
2,890
2,958
3,028
3,098
3,168
3,240
3,312
3,386
3,460
3,534
3,610
3,686
3,764
3,842
3,920
4,000
4,080
4,162
4,244
1
1,012
1,024
1,036
1,047
1,059
1,071
1,083
1,095
1,107
1,120
1,132
1,145
1,156
1,171
1,184
1,197
1,212
1,225
1,240
1,254
1,269
1,284
1,300
1,317
1,333
1,350
1,368
1,386
1,405
1,425
1 1,445
1,466
1,487
1,509
1,532
1,556
1,581
1,607
1,634
1,662
1,691
1,722
1,754
1,787
1,822
1,858
1,896
1,936
1,978
2,023
2,069
2,119
2,171
1
0,9622
0,9246
0,8900
0,8573
0,8264
0,7972
0,7695
0,7432
0,7182
0,6944
0,6719
0,6504
0,6299
0,6103
0,5917
0,5739
0,5569
0,5407
0,5251
0,5102
0,4959
0,4826
0,4691
0,4565
0,4444
0,4328
0,4217
0,4109
0,4006
0,3906
0,3810
0,3718
0,3629
0,3543
0,3460
0,3380
0,3303
0,3228
0,3156
0,3086
0,3019
0,2954
0,2890
0,2829
0,2770
0,2713
0,2657
0,2603
0,2551
0,2500
0,2451
0,2404
0,2356
1
1,006
1,012
1,018
1,023
1,029
1,035
1,041
1,047
1,052
1,058
1,064
1,070
1,076 1
1,082 1
1,088
1,094
1,100
1,107
1,113
1,120
1,126
1,133
1,140
1,147
1,155
1,162
1,170
1,177
1,185
1,194
1,202
1,211
1,220
1,229
1,238
1,248
1,257
1,268
1,278
1,289
1,300
1,312
1,324
1,337
1,350
1,363
1,377
1,391
1,406
1,422
1,438
1,456
1,473
1
1
0,9999
0,9996
0,9990
0,9982
0,9971
0,9952
0,9935
0,9908
0,9878
0,9842
0,9798
0,9748 1
0,9694
0,9632
0,9562
0,9487
0,9403
0,9313
0,9219
0,9112
0,9000
0,8830
0,8757
0,8625
0,8486
0,8340
0,8188
0,8030
0,7866
0,7696
0,7521
0,7340
0,7154
0,6964
0,6769
0,6570
0,6378
0,6164
0,5956
0,5747
0,5534
0,5320
0,5117
0,4891
0,4675
0,4461
0,4246
0,4034
0,3822
0,3613
0,3407
0,3204
1,832
1,882
1,933
1,986
2,042
2,101
2,162
2,226
2,293
2,361
2,433
2,507
2,584
2,664
2,747
2,833
2,922
3,015
3,111
3,210
3,313
3,419
3,529
3,644
3,763
3,886
4,014
4,146
4,284
4,427
4,575
1 4,729
1 4,890
5,056
5,230
5,410
5,598
5,794
5,999
6,912
6,435
6,668
6,911
7,166
7,433
7,713
8,006
8,315
8,639
8,980
9,341
9,720
10,12
10,55
0
0
0
0,0004
0,0011
0,0022
0,0035
0,0054
0,0070
0,0096
0,0123
0,0153
0,0187
0,0221
0,0265
0,0308
0,0347
0,0399
0,0448
0,0502
0,0546
0,0608
0,0663
0,0719
0,0777
0,0835
0,0895
0,0956
0,1015
0,1075
0,1135
0,1197
1 0,1258
0,1319
0,1379
0,1437
0,1499
0,1560-
0,1617
0,1677
0,1735
0,1793
0,1849
0,1907
0,1955
0,2016
0,2071
0,2124
0,2177
0,2226
0,2278
0,2322
0,2378
0,2423

§ 1-11
Уравнения движения вязкой сжимаемости жидкости
57
Продолжение табл. 1-15
2,08
2,10
2,12
2,14
2,16
2,18
2,20
2,22
2,24
2,26
2,28
2,30
2,32
2,34
2,36
2,38
2,40
2,42
2,44
2,46
2,48
2,50
2,52
2,54
2,56
2,58
2,60
2,64
2,66
2,68
2,70
2,72
2,74
2,76
2,7689
0,4808
0,4762
0,4717
0,4673
0,4630
0,4587
0,4545
0,4500
0,4464
0,4425
0,4386
0,4348
0,4310
0,4273
0,4223
0,4202
0,4167
0,4132
0,4098
0,4065
0,4032
0,4000
0,3968
0,3937
0,3906
0,3876
0,3846
0,3788
0,3759
0,3731
0,3704
0,3676
0,3650
0,3623
0,36117
9,630
10,07
10,55
11,04
11,58
12,16
12,74
13,43
14,14
14,91
15,74
16,64
17,26
18,70
19,88
21,98
22,63
24,25
26,06
28,10
30,43
33,11
36,22
39,88
44,23
49,51
56,04
75,19
90,04
111,6
145,6
207,4
355,0
1162,6
оо
4,326
4,410
4,494
4,578
4,665
4,752
4,840
4,928
5,018
5,108
5,198
5,290
5,382
5,476
5,570
5,664
5,760
5,856
5,954
6,051
6,150
6,250
6,350
6,451
6,553
6,656
6,780
6,969
7,075
7,182
7,29
7,398
7,50
7,62
7,66
2,226
2,284
2,346
2,413
2,483
2,558
2,632
2,725
2,819
2,919
3,028
3,146
3,275
3,415
3,570
3,740
3,929
4,140
4,377
4,644
4,948
5,292
5,703
6,180
6,749
7,438
8,291
10,79
12,73
15,35
19,97
28,04
47,30
152,6
со
0,2311
0,2268
0,2225
0,2184
0,2143
0,2104
0,2066
0,2029
0,1993
0,1958
0,1924
0,1890
0,1858
0,1826
0,1795
0,1765
0,1736
0,1707
0,1680
0,1652
0,1626
0,1600
0,1575
0,1550
0,1526
0,1502
0,1479
0,1434
0,1413
0,1392
0,1372
0,1350
0,1332
0,1313
0,1300
1,492
1,511
1,532
1,553
1,576
1,599
1,622
1,651
1,679
1,708
1,740
1,774
1,810
1,848
1,889
1,934
1,982
2,035
2,092
2,155
2,224
2,302
2,388
2,486
2,598
2,727
2,879
3,284
3,567
3,921
4,466
5,291
6,882
12,33
—
0,3004
0,2809
0,2618
0,2432
0,2237
0,2074
0,1901
0,1743
0,1585
0,1436
0,1295
0,1159
0,1033
0,0913
0,0803
0,0698
0,0602
0,0513
0,0433
0,0363
0,0299
0,0242
0,0192
0,149
0,0114
0,0083
0,0055
0,0025
0,0015
0,0007
0,00034
0,00010
0,00002
—
—
11,00
11,47
11,98
12,52
13,10
13,72
14,34
15,09
15,85
16,68
17,57
18,54
19,60
20,76
22,03
23,44
24,99
26,73
28,68
30,88
33,39
36,28
39,63
43,56
48,25
53,94
60,98
81,59
97,60
120,8
157,4
224,0
382,9
1252,0
—
0,2471
0,2518
0,2558
0,2601
0,2653
0,2684
0,2726
0,2759
0,2796
0,2813
0,2862
0,2895
0,2922
0,2950
0,2980
0,2998
0,3020
0,3042
0,3060
0,3065
0,3077
0,3084
0,3087
0,3084
0,3072
0,3064
0,3038
0,2974
0,2919
0,2850
0,2740
0,2606
0,2362
—
Примечал и е. Обозначения см. табл 1-14.
1-11. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
И ЭНЕРГИИ ВЯЗКОЙ СЖИМАЕМОЙ
жидкости
Для ньютоновских жидкостей,
характеризующихся одним коэффициентом
вязкости, находящихся под воздействием
гравитационных массовых сил, уравнения
количества движения с учетом импульса сил
трения (уравнения Навье — Сто^са) в
декартовой системе координат имеют вид:
A-79)

58 Механика жидкости и газа Разд. 1
Здесь v = |i/p— коэффициент
кинематической вязкости; div с = ди/дх+ди/ду-\-
-\-dwfdz.
Система уравнений A-79) дополняется
уравнениями неразрывности, процесса,
состояния. Неизвестные величины, входящие
в систему уравнений Навье — Стокса,
должны также удовлетворять кинематическим
и физическим граничным условиям. Общее
решение уравнений A-79), являющихся
нелинейными дифференциальными
уравнениями в частных производных второго
порядка, не получено. Имеются частные
решения некоторых важных инженерных
задач.
Уравнения Навье — Стокса
записываются в цилиндрических координатах:
A-80)
Уравнения Навье — Стокса
справедливы для ламинарного движения жидкости,
так как сила трения записана с
использованием формулы Ньютона, пригодной
только для ламинарного режима. Их
дальнейшее преобразование (см. ниже) приводит к
уравнениям движения турбулентного
течения в форме Рейнольдса.
Уравнение энергии для потока
сжимаемой вязкости жидкости (т. е. с
учетом трения и теплопроводности газа) имеет
следующий вид:
Здесь
— диссипативная функция;

§ 1-12 Уравнения движения турбулентного потока 59
— работа сил трения.
Для несжимаемой жидкости уравнение
энергии упрощается:
в уравнении для Ф последнее слагаемое
исчезает.
Для частного случая стационарного
движения при отсутствии объемных
(массовых) сил уравнение энергии принимает вид
(в векторной форме):
A-82)
A-83)
где i=cPT — энтальпия газа; Pr = [iCP/K—
число Прандтля; jli — динамическая
вязкость; X — коэффициент теплопроводности.
Граничные условия в случае вязкой
жидкости формулируются так:
1. Жидкость прилипает к неподвижной
твердой стенке (на неподвижной стенке
скорость жидкости обращается в нуль). Это
условие справедливо для не слишком
разреженных газов.
2. Нормальные составляющие скорости
на стенке равны нулю (безотрывное
обтекание). Другие граничные условия должны
быть заданы для каждой конкретной
задачи, исходя из физических соображений.
1-12. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
И ЭНЕРГИИ ТУРБУЛЕНТНОГО
ПОТОКА
Уравнения выведены для турбулентных
режимов течения жидкости и газа в
предположении, что истинные значения
параметров течения могут быть представлены как
сумма среднего значения (обозначаемого
чертой сверху) и пульсационного
(отмечаемого штрихом):
После подстановки истинных
(актуальных) значений параметров в уравнения
Навье — Стокса получаются уравнения
Рейнольдса:
A-84)

60 Механика жидкости и газа Разд. 1
Диссипативный член в уравнениях Рей-
нольдса
не дает дополнительных слагаемых, если
принять fA=const.
Дополнительные члены в уравнениях
движения ид(р'и'Iдх, ud(p'v')ldy и т. д.
физически означают, что при турбулентном
течении возникают дополнительные
напряжения, обусловленные пульсационным
характером движения. Последние слагаемые
касательных напряжений p'wV, р'и'ш',
p'v'w' обычно пренебрежимо малы по
сравнению с другими слагаемыми. Во многих
случаях можно пренебречь влиянием
пульсаций плотности.
Уравнение неразрывности с
дополнительными членами, появляющимися
при осреднении, имеет вид:
A-86)
Уравнение энергии A-81) после
осреднения принимает вид:
При выводе уравнения энергии A:87)
пульсации массовых сил и вязкости не
учитывались.
Анализ турбулентного движения
существенно упрощается, если рассматривается
установившийся поток несжимаемой
жидкости, в котором добавочные напряжения
выражаются наиболее просто:
Выражения для удельных тепловых потоков
б этом случае
1-13. ГИДРОМЕХАНИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ
ПОТОКОВ ЖИДКОСТИ И ГАЗА
Теория подобия и моделирования
представляет собой учение о характерных для
каждого данного исследуемого процесса
обобщенных переменных. Обобщенные
переменные вытекают из рассмотрения
основных уравнений, описывающих процесс.
Потоки жидкости (газа) называют
подобными, если параметры,
характеризующие один поток, могут быть получены из
соответствующих параметров другого,
взятых в сходственных
пространственно-временных точках, умножением на одинаковые
во всех точках множители, называемые
коэффициентами подобия (или
коэффициентами преобразования).
Физические параметры течения и
соответствующие коэффициенты подобия
(преобразования) представлены в табл. 1-16.
Индексом I обозначены параметры
натурного потока, а индексом II — модельного.
В качестве независимых приняты
геометрический масштаб модели Кь и масштаб
температур Кт. Значение Кь лимитировано
источником питания, а Кт — условиями
простоты и надежности эксперимента.
Остальные коэффициенты (масштабы)
могут быть выражены через Кь и Кт (см.
табл. 1-16).

§ 1-13 Гидромеханическое подобие потоков 61
Таблица 1-16
Физические параметры течения
и коэффициенты преобразования
Величина

Обозначение
Единицы
измерения
о я
Время
/
с
Линейный размер
L
м
Температура
Т
К
Скорость
с
Давление
м/с
Р
МПа
Плотность
Вязкость
Продолжение табл. 1-16
Величина

Обозначение
Единицы
измерения
Коэффициент

преобразования
Ускорение
Поверхностное
натяжение
Общие условия подобия
потоков вытекают из уравнений сохранения
механики, т. е. из уравнений движения
вязкой сжимаемой жидкости (уравнений
сохранения количества движения) и
уравнения сохранения энергии. Дополнительные
связи дают уравнение процесса, а также
граничные и начальные условия процесса.
Динамическое подобие
потоков, вытекающее из уравнений движения,
сводится к равенству в объекте и в модели
безразмерных критериев (чисел) подобия,
выражающих меру отношения импульсов
сил (или сил), действующих в жидкости.
В общем случае комплекс критериев
динамического подобия (обеспечивающих
равенство отношений сил) приведен в табл. 1-17.
Там же указан физический фактор,
учитываемый критерием, и его физический смысл.
Таблица 1-17
Критерии динамического подобия
Безразмерный
критерий
Физический
фактор.
учитываемый
критерием
Физический смысл
критерия как меры
отношений интенсив-
ностей физических
явлений
Коэффициент
преобразования
времени процесса
Коэффициент
преобразования
сил
Число Рей-
нольдса
Число Фруда
Трение
(вязкость)
Мера
отношения сил инерции к
силам вязкости
Мера
отношения сил инерции к
силам тяжести
Масса
(тяжесть)
Число Вебера

Поверхностное
натяжение
Мера
отношения сил инерции к
капиллярным
силам

62 Механика жидкости и газа Разд. 1
Безразмерный
критерий
Физический
фактор,
учитываемый критерием
Физический смысл
критерия как меры
отношений интеи-
сивпостей
физических явлений
Коэффициент
преобразования
времени процесса
Продолжение табл. 1-17
Коэффициент
преобразования сил
Число Маха
Сжимаемость*
Мера
отношения сил инерции к
силам давления
Степень
турбулентности
Турбулентное
трение

(турбулентная
вязкость)
Мера отношения
сил турбулентного
трения к силам
инерции
Число Струха-
ля

Нестационарность
Мера
отношения сил инерции
стационарного
движения к силам
инерции
нестационарного движения
Число Кош и
Упругость
обтекаемых
тел
Мера
отношения
аэродинамических сил потока к
силам упругости
обтекаемого тела
* Условие подобия сил давления и сил инерции в несжимаемой жидкости выражается числом
Эйлера
где Др — разность давлений в двух сходственных точках потока8
Следует также иметь в виду, что число Маха
можно трактовать как
соотношение между удельной кинетической и потенциальной энергиями газового потока. При
моделировании процессов в средах, характеризующихся разными физическими свойствами (разными
показателями изоэнтропийного процесса), подобие сил давления и инерции выражается условием
k M=idem.
Таблица 1-18
Критерии теплового подобия
Безразмерный критерий
Число Био*
Физический фактор,
учитываемый
критерием
Физический смысл
критерия
Коэффициент
преобразования времени
процесса
Теплообмен
между обтекаемым
телом и потоком
Мера отношения
перепада температур
в твердом теле к
температурному напору
Число Пекле **
Форма
теплообмена
Мера отношения
интенсивности
переноса тепла
конвекцией к интенсивности
переноса тепла
теплопроводностью

§ 1-13
Гидромеханическое подобие потоков
63
Продолжение табл. 1-18
Безразмерный
критерий
Физический
фактор,
учитываемый
критерием
Физический смысл
критерия
Коэффициент
преобразования
времени процесса
Число Прандтля***
Теплообмен
вследствие трения
Мера относительной
инерционности поля
скорости к полю
температур при переносе
тепла в движущейся
жидкости
Число Фурье
Изменение
интенсивности
теплообмена между
потоком и телом
* Число Био тождественно числу Нуссельта
Относительная
мера тепла перестройки
температурного поля
твердого тела по
отношению к темпу
изменения внешних
термических условий
Однако в число Bi входит заданное
по постановке задачи значение коэффициента теплоотдачи и, следовательно, оно является
аргументом решения. Число Nu содержит коэффициент а, искомый по постановке задачи. Следовательно,
число Нуссельта представляет собой безразмерную форму коэффициента теплоотдачи и
оказывается определяющим критерием в задачах о теплопроводных газах.
** Следует указать на связь между числами Ре и Re:
Рг) число Ре исключается.
*** Характерная особенность числа Рг состоит в том, что оно построено из одних физических
констант и представляет собой также физическую константу. Для газов число Рг выражается
правильной дробью, близкой к единице. Для капельных жидкостей Рг>1 (табл. 1-19).
Условия теплового подобия потоков вытекают из уравнения
сохранения энергии. Соответствующие критерии (числа) подобия представлены в табл. 1-18,
где также разъясняется и физическая сущность рассматриваемого критерия. Значения
чисел Рг даны в табл. 1-19.
Таблица 1-19
Значения чисел Прандтля для некоторых сред

Температура,
°С
Показатель
изоэнтропий-
ного
процесса k
Число
Прандтля
Рг
Гелий
0
100
200
300
400
500
600
1,67
1,67
1,67
1,67
1,67
1,67
1,67
0,684
0,667
0,660
0,656
0,648
0,642
0,631

Температура,
°С
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Показатель

изоэнтропийного
процесса k
Число
Прандтля
Рг
Воздух
1,4
1,397
1,390
1,378
1,366
1,357
1,345
1,337
1,330
1,325
1,320
0,707
0,688
0,680
0,674
0,678
0,687
0,699
0,706
0,713
0,717
0,719

Температура,
°С
Показатель
изоэнтро-
пийного
процесса k
Число
Прандтля
Рг
Водяной пар
! 100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1,28
1,30
1,29
1,28
1,27
1,26
1,25
1,25
1,24
1,23
1,06
0,94
0,91
0,90
0,90
0,89
0,90
0,91
0,92
0,92
где
коэффициент температуропроводности. Следовательно, заданием двух чисел (Re и

64 Механика жидкости и газа Разд. 1
1-13-1. ЧАСТИЧНОЕ ПОДОБИЕ
При рассмотрении конкретных задач
моделирования не все факторы, для
которых составлены условия (критерии)
подобия, имеют равное физическое значение.
Поэтому в практике моделирования
осуществляется частичное подобие, т. е.
подобие по одному или нескольким
параметрам, наиболее существенным в решаемой
задаче.
Частичное подобие или приближенное
моделирование основывается на двух
взаимосвязанных свойствах реальных
процессов: а) постепенном ослаблении влияния
некоторых физических факторов на
протекание процесса, что приводит к эффекту в ы-
рождения критериев; б) таком
развитии процесса, когда роль некоторых
физических факторов ослабевает (или вовсе
исчезает) в определенном диапазоне их
изменения. В обоих случаях речь идет о
появлении областей автомодельности
по тому или иному критерию. В первом
случае наступает неограниченная автомо-
дельность, а во втором — локальная.
Так, например, при малых скоростях
газа (М^0,2-г-0,4) влиянием сжимаемости
можно пренебречь и число М выпадает из
группы определяющих критериев.
При числах Рейнольдса Re>10,7
коэффициент сопротивления гладких
цилиндрических труб уже не зависит от Re при
неограниченном его возрастании. Обтекание
поперечного цилиндра или сферы
сопровождается появлением локальной
автомодельности (в диапазоне Re =105-s-2,5-105).
В качестве примера, имеющего большое
практическое значение в теории и практике
расчетов лопаточных машин, в табл. 1-20
приведены коэффициенты преобразования
их основных характеристик. При этом ис-
Та блица 1-20
Коэффициенты преобразования основных
характеристик лопаточной машины
Величина
|
Обозначение
Единицы

измерения
Коэфф ициенп

преобразования
Частота
вращения
Объемный
расход
Массовый
расход
Перепад
энтальпий
Окружная
сила решетки
Мощность
п
Q
m
At
Ри
N
об/с
м3/с
кг /с
Дж/ кг
Н
Н-м/с
ходными были приняты следующие условия
подобия:
1. Геометрическое подобие.
2. Re = idem.
3. M = idem.
4. Sh = idem.
5. £ = idem.
1-14. ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ.
СОПРОТИВЛЕНИЕ ТЕЛ В ПОТОКЕ
ЖИДКОСТИ И ГАЗА
Область потока, непосредственно
примыкающая к поверхности тела, в которой
сосредоточивается влияние вязкости при
больших числах Re, называется
пограничным слоем. Вне пограничного слоя поток
имеет пренебрежимо малую завихречнссть
и на этом основании рассматривается как
потенциальный (идеальная жидкость).
Движение жидкости в пограничном
слое может быть ламинарным или
турбулентным. Так как скорости в пограничном
слое меняются от нуля на стенке до
скорости внешнего потока, то некоторый участок
слоя, прилегающий к стенке, всегда
находится в квазиламинарном режиме (вязкий
подслой при турбулентном режиме).
1-14-1. ЛАМИНАРНЫЙ ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ
Ламинарное движение жидкости в
пограничном слое описывается
дифференциальными уравнениями Прандтля (для
несжимаемой жидкости), полученными из
общих уравнений Навье — Стокса A-79):
0
1
2
3
4
5
6
7,2
7,8
8,4
0
0,3298
0,6298
0,8461
0,9555
0,9916
0,999
0,99996
1,0000
1,0000
0
0,0821
0,3048
0,5708
0,7581
0,8734
0,8572
0.8604
0.8604
0,8604
0,3321
0,3230
0,2668
0,1614
0,0642
0,0159
0,0024
0,00013
0,00002
0,0000

§ 1-Й
Пограничный слой
65
Граничные условия:
1) на стенке */=0; «=0; v—Q\ 2) вне
слоя */=оо; и = и0 — скорость внешнего
квазипотенциального течения.
Результаты решения уравнений A-88)
для безградиентного ламинарного
пограничного слоя, полученные Блазиусом,
представлены в табл. 1-21.
1-14-2. УРАВНЕНИЕ ИМПУЛЬСОВ
В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ФОРМЕ
Для расчета ламинарного и
турбулентного пограничных слоев служит уравнение
количества движения (уравнение импуль-
A-89)
где (рис. 1-20, а) «о —скорость на внешней
границе слоя (скорость внешнего
квазипотенциального потока); и — скорость в точке
пограничного слоя; то —- напряжение трения
на стенке (сила трения, отнесенная к по-
я*
верхности трения); #= — 5 М0 = -^-;
о** а0
До — скорость звука на внешней границе
слоя;
A-90)
— толщина вытеснения; б— толщина
пограничного слоя;
A-91)
б** — толщина потери импульса; р~ —
плотность жидкости на внешней границе
слоя.
Толщина вытеснения б* характеризует
смещение линий тока, вызванное
торможением жидкости вблизи поверхности тела,
а б** выражает уменьшение количества
движения по сравнению с потоком невязкой
жидкости.
Функции to=to(*) и и0=и0{у)
зависят от режима течения в пограничном слое.
С помощью интегрального соотношения
можно получить расчетные формулы для
определения основных характеристик
пограничного слоя и коэффициентов-трения.
Величину
A-92)
называют местным коэффициентом .трения.
Полный коэффициент трения равен:
A-93).
— полная сила трения
на одной стороне поверхности; b — ширина;
х — длина обтекаемой поверхности.
Основные характеристики пограничного
слоя определяются в зависимости от числа
Рейнольдса, отнесенного к различным
линейным параметрам:
Rex = Wo*/v— к длине обтекаемой
поверхности;
Re = «об/v — к толщине пограничного
слоя;
Re* = Mo6*/v — к толщине вытеснения;
Re** = Mo6**/v — к толщине потери
импульса.
Ламинарный пограничный слой при
наличии продольного градиента давления
рассчитывается по уравнению
A-94)
где uo = uo/uoo — относительная скорость
внешнего потока (м» — скорость
набегающего невозмущенного потока); х=х/1—
относительная продольная координата (/ —
полная длина обтекаемой поверхности).
5-403
Рис. 1-20. К расчету пограничного слоя (а)
и зависимость функции Н и £ от формпа-
р а метр а (б).
сов Кармана), которое может быть
представлено для сжимаемой жидкости в форме:
где

66 Механика жидкости и газа Разд. 1
Толщина вытеснения
A-95)
Здесь f=u'Q 6**2/v — формпараметр,
зависящий от продольного градиента
скорости и0 =du0/dx и #=6*/6**.
Местный коэффициент сопротивления
ТПРНИЯ
A-96)
где £(/)= 0,22+1,85/—7,35/2; Re^* =
= uod**/vw, vw — кинематическая вязкость,
подсчитанная по температуре стенки.
Функции H(f) и £(/) даны на рис. 1-20,6.
1-14-3. ЛАМИНАРНЫЙ ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ
ПРИ БОЛЬШИХ СКОРОСТЯХ
Распределение скоростей и температур
в слое на продольно обтекаемой пластине
(безградиентное течение) при п=0,76,
Рг=1 для различных чисел М»
представлено на рис. 1-21.
В градиентном течении и при числе
Рг=1 расчет ламинарного слоя ведется по
формпараметру:
где
( Смак с —
СКОРОСТЬ истечения в пустоту);
—
кинематическая вязкость на внешней границе
слоя, подсчитываемая по параметрам
торможения;
— переменные А. А. Дородницына (здесь
Рис. 1-21. Распределение скоростей и температур в ламинарном пограничном слое
на продольно обтекаемой пластине при п = 0,76, Рг = 1 для различных чисел Моо.
Приближенная формула А. Янга
позволяет определить коэффициент трения:
где Моо — число Маха невозмущенного
потока; п — показатель степени в формулах
зависимости вязкости от энтальпии:
Графически уравнение A-97)
представлено на рис. 1-22.
Рис. 1-22. Графики зависимости
коэффициентов сопротивления от числа Мго.

§1-14 Пограничный слой 67
Для определения формпараметра
служит уравнение
A-98)
где
В случае РтФ\ вводится коэффициент
восстановления температуры г(Рг)=]^Рг,
характеризующий неаДиабатичность течения
в пограничном слое.
1-14-4. ПЕРЕХОД ЛАМИНАРНОГО
ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В ТУРБУЛЕНТНЫЙ
Критические числа Рейнольдса, при
которых ламинарный пограничный слой
«теряет» устойчивость и переходит в
турбулентный, можно ориентировочно определить
по формуле А. П. Мельникова:
A-99)
где £о — начальная степень турбулентности;
fs=0,085 — значение формпараметра в
точке отрыва.
Положение начала области перехода
определяется графическим приемом:
строится кривая 6**(*) [по формуле A-94)],
затем Re ** (х) = и° 6** ^ и Re** (x)
[по формуле A-99)]. Точка пересечения
кривых Re**(я) и ReKp (x) определяет
координату *кР начала области перехода.
Для более грубой оценки можно
использовать соотношения: 3'105<Re*Kp<
<6-105 или 2000<Re6 <5000.
Протяженность переходной области
зависит от местного градиента давления,
чисел Маха и Re, степени турбулентности,
шероховатости поверхности и ее формы.
Изменение б** в переходной области
характеризуется. величиной
r** = Re**/Re**,
где ReK —число Рейнольдса в конце и
_ **
Кен —в начале области перехода.
Параметр г** определяется по эмпирической
формуле
A-100)
A-101)
5*
где /о — формпараметр в начале области
перехода. _
По опытным данным Sn~0 при /о —
=— 0,06ч—0,07. Значения г** и 5П
приведены на- рис. 1 -23. В соответствии с
опытными данными при увеличении
формпараметра г** и Sn увеличиваются. Возрастание
чисел М и Re также вызывает увеличение
Рис. 1-23. Характеристики зоны перехода
ламинарного слоя в турбулентный.
г**. Повышение степени турбулентности
приводит к уменьшению г** и_5п.
После определения г** и Sn
устанавливаются координаты сечения, от которого
следует вести расчет турбулентного
пограничного слоя.
Обратный переход
турбулентного пограничного слоя в ламинарный
экспериментально наблюдается в сильно кон-
фузорных потоках жидкости и газа (при
при относительно небольшой
шероховатости стенки.
1-14-5. ТУРБУЛЕНТНЫЙ ПОГРАНИЧНЫЙ
СЛОЙ
Турбулентный пограничный слой
разделяется на четыре характерные зоны:
а) вязкий подслой, толщина которого
б) переходная область
в) внутренняя турбулентная область
г) внешняя турбулентная область
#/6 > 0,15.
Распределение скоростей на гладкой и
шероховатой стенках определяется
формулами, представленными в табл. 1-22.
Здесь
— «динамическая
скорость» или «скорость трения»; Ди==
Длина переходной зоны, %, будет:

Таблица 1-22
Формулы для профилей скорости в турбулентном пограничном слое
(безградиентное течение)
Область применения формулы
Зона слоя
Протяженность
зоны (числа Рейнольд-
са)
Гладкая стенка
Шероховатая стенка
Переходная
Внутренняя*
турбулентная
(расположенная
за переходной)
Универсальная формула
Универсальная формула
Внешняя
турбулентная
* Значения постоянных Л и В в формуле для шероховатых стенок зависят от вида и
величины шероховатости. Соответствующие значения Л и В приводятся в табл. 1-25.
—относительная разность
скоростей или «дефицит» скорости.
Формулы для сопротивления трения на
гладких и шероховатых стенках
приведены в табл. 1-23. Представленные в таблицах
расчетные соотношения являются
универсальными. Степенные зависимости дают
большую погрешность, но являются более
простыми. Расчетные соотношения для
плоских поверхностей (безградиентное
течение) даны в табл. 1-24.
Коэффициент полного
трения смешанного пограничного
слоя на гладкой стенке, если
ламинарный участок имеет значительную
протяженность, рассчитывается по формуле
Постоянная величина D определена в
зависимости от критического числа Рей-
нольдса, подсчитываемого по формуле
A-102)
где Якр — координата, определяющая
положение точки перехода ламинарного слоя в
турбулентный.
Опытами установлены следующие
значения постоянной D:
ReKP .... 3-10* 4-105 5-105 6-105 10*
D .... 1060 1400 1740 2080 3340
При обтекании гладких стенок
значения ReKP лежат в интервале 3.105<ReKP<
<6-105.
В общем случае ReKp зависит от
степени турбулентности потока в соответствии
с данными, приведенными выше.
Турбулентный пограничный слой в
несжимаемой жидкости при наличии
продольных градиентов давления рассчитывается
по формуле
A-103)
где б0 =б0 // — толщина потери импульса
в начале турбулентного участка слоя; с± =

§ 1-14 Пограничный слой 69
Таблица 1-23
Формулы для расчета сопротивления в турбулентном пограничном
слое (безградиентное течение)
Определяемая величина
Гладкая стенка
Шероховатая стенка
Универсальные формулы:
Местный коэффициент
трения
Степенная формула:
Универсальные формулы:
Средний коэффициент
трения
Степенная формула:
• Значения постоянной С приводятся в табл. 1-25.
=£i/ciMaKc — скорость на внешней границе
слоя, отнесенная к максимальной скорости;
£о=Со/с1макс — скорость в начале
турбулентного участка слоя, отнесенная к
максимальной скорости.
Местный* коэффициент сопротивления
трения рассчитывается по уравнению
A-104)
где
— параметр Бури,
отражающий влияние продольного
градиента давления и числа Рейнольдса на
профиль скоростей в турбулентном слое. __
Функция £(Г) принимается для Г =
= Г/Гв<0,7 (Ts — значение параметра
Бури в точке отрыва) в таком виде:
для больших градиентов давления
Показатель степени т = 0,166.
Турбулентный слой при
больших дозвуковых скоростях
для значений Г<0,7 рассчитывается по
формуле
— число Рейнольдса, опреде-

70 Механика жидкости и газа Разд. 1
Таблица 1-24
Сравнение основных характеристик пограничного слоя на гладкой плоской стенке
(безградиентное течение несжимаемой жидкости)
Основные характеристики
пограничного слоя
Режим пограничного слоя
Ламинарный
Турбулентный
Закон распределения
скоростей по сечению
слоя
Толщина слоя
Толщина вытеснения
Толщина потери
импульса
Напряжение трения
Полный коэффициент
трения
ленное по критической скорости а* и
кинематической вязкости на стенке.
Функции
Влияние сжимаемости на величину Я0
можно оценить по формуле
где Яо = ио/ы*-- безразмерная скорость в
начале турбулентного участка, даны
графически на рис. 1-24, а.
Для значений Г>0,7 расчет толщины
потери импульса ведется по формуле
где функции
представлены на рис. 1-24,6.
Рис. 1-24. Функции для расчета
турбулентного пограничного слоя.
где #оо =1,34-1,4 — отношение б*/б** для
несжимаемой жидкости при нулевом
градиенте давления.
Коэффициент местного сопротивления
с учетом сжимаемости для турбулентного

§1-14 Пограничный слой 71
слоя равен:
A-107)
где /2 = 0,35—0,42.
1-14-6. ВЛИЯНИЕ НАЧАЛЬНОЙ
ТУРБУЛЕНТНОСТИ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ
Уравнение импульсов с учетом
турбулентности имеет вид:
где Е0 — степень турбулентности внешнего
потока; £ — отношение поперечных и
продольных пульсационных амплитуд; Ь =
а — коэффициент затухания
продольных пульсаций в слое; гр —
коэффициент корреляции между продольной и
поперечной пульсациями скорости.
Упрощенно поправка на внешнюю
турбулентность осуществляется по формуле
A-109)
где
Д£0 = £о—0,05; Г — параметр Бури.
1-14-7. СРАВНЕНИЕ ЛАМИНАРНОГО
И ТУРБУЛЕНТНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЕВ
В табл. 1-24 приведены основные
характеристики ламинарного и турбулентного
слоев для плоской стенки (безградиентное
течение), позволяющие заключить, что:
1) профиль скоростей в турбулентном
слое более -полный, чем в ламинарном;
2) толщина турбулентного слоя при
одинаковых числах Re больше, чем
ламинарного и растет вдоль стенки значительно
быстрее (толщина бг увеличивается
пропорционально х6/7, а 6Л~*1/2);
3) сопротивление трения в
турбулентном слое значительно выше, чем в
ламинарном.
Сравнение слоев при Rex = 5«105
показано на рис. 1-25. В этом случае 6г/6л =
= 3,9; д*т/6*л =1,41; б"/в** =2,84.
Приведенные соотношения отражают
физические особенности турбулентного механизма
трения.
Влияние шероховатости обтекаемой
поверхности оценивается по данным,
представленным в табл. 1-25.
Таблица 1-25
Значения констант в формулах
для шероховатых стенок
Вид и схема шероховатости
Однородная песчано-зер-
нистая
Проволочная сетка
Поперечно расположенные
прямоугольные
выступы
А
8,2
6,1 1
4,9
в
-3,3
-1,2
0 ,
С
7,55
6,1
5,25
Рис. 1-25. Сравнение профилей скорости
ламинарного и турбулентного слоев на
гладкой стенке (Re = 5-105).
/ — ламинарный слой; 2 — турбулентный слой.
Величина допустимой шероховатости,
не приводящей к увеличению трения по
сравнению с гладкой поверхностью,
определяется по условию
кдоп ^ "в»
где бв — толщина вязкого подслоя,
рассчитываемая по формуле

72
Механика жидкости и газа
Разд. 1
Следовательно,
A-110)
Для практических расчетов можно
принять:
или приближенно
Зависимость коэффициента местного
трения от числа Рейнольдса и
относительной шероховатости приведена на рис. 1-26.
При построении кривых использована
шкала песчано-зернистой шероховатости k=ks
(случайная шероховатость приводится к
песчано-зернистой, см. табл. 1-25).
При градиентном течении толщина
вязкого подслоя определяется по уравнению
A-111)
Отрыв пограничного слоя происходит
только в диффузорных областях потока,
Таблица 1-26
Параметры отрыва турбулентного слоя
и их значения в точке отрыва
Параметры отрыва
Значение
параметра в точке
Примечания:
— относительная
скорость в пограничном слое при
— толщина потери импульса
на плоской пластине.
— коэффициент давления,
Формула справедлива при
Рис. 1-26. Коэффициенты местного трения для плоской стенки в зависимости от Re/
и шероховатости (безградиентное течение).

§ Ы4
Пограничный слой
73
характеризуемых отрицательными
градиентами скоростей
(или
положительными градиентами давления
Отрыв ламинарного слоя наблюдается
при значении формпараметра
Доказано, что положение точки отрыва
ламинарного слоя практически не зависит
от числа Рейнольдса.
Положение точки отрыва
турбулентного пограничного слоя определяется по
различным полуэмпирическим параметрам,
представленным в табл. 1-26.
1-14-8. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ
При обтекании тела потоком вязкой
жидкости на него действует
аэродинамическая сила Р. В случае плоского обтекания
эту силу представляют составляющими Рх
и Ру, где Рх — сила лобового
сопротивления и Ру — подъемная сила.
Лобовое сопротивление является
суммой сопротивления трения и сопротивления
давления:
Профильным сопротивлени-
е м называют лобовое сопротивление
цилиндрического крыла при плоском его
обтекании безграничным потоком. Лобовое
сопротивление тела характеризуется
коэффициентом сопротивления
A-112)
где F—характерная площадь тела; /?«>, с»,
Моо — соответственно давление, скорость и
число Маха набегающего потока. Для
крыла поинимается:
где Ь — хорда профиля; / — длина крыла.
Коэффициент подъемной силы
Аэродинамические коэффициенты сх и
Су зависит от формы тела, угла атаки,
чисел Моо и Рейнольдса, а также от степени
турбулентности потока. Число Re
определяется по формуле
где в общем случае Ь — характерный
линейный размер тела.
Для крыловых профилей влияние
сжимаемости на су оценивается по формуле
С. А. Христиановича:
A-114)
Для коэффициента сх используется
формула
Коэффициенты kx и ky зависят от числа
Моо и от относительной толщины и
кривизны профиля.
При сверхзвуковых скоростях
коэффициенты волнового сопротивления и
подъемной силы для пластинки, расположенной
под углом атаки а,
1-14-9. СОПРОТИВЛЕНИЕ ПЛОХО ОБТЕКАЕМЫХ
ТЕЛ
Плохо обтекаемые тела обтекаются с
отрывом. Основную часть лобового
сопротивления таких тел составляет
сопротивление давлений (вихревое сопротивление).
Примером плохо обтекаемого тела
может служить шар или поперечно
обтекаемый цилиндр. При малых дозвуковых
скоростях коэффициенты сопротивления шара
и цилиндра зависят от числа Рейнольдса
(рис. 1-27, а). При больших числах Re
кривые cx=f(Re) имеют два характерных
участка: область локальной автомодельно-
сти в интервале значений Re« 1,0-7-2,0-105
и область кризиса сопротивления. Число
Рейнольдса, при котором наступает кризис,
называется критическим (ReK). Значение
ReK зависит от степени турбулентности
набегающего потока (рис. 1 -27, б).
При больших числах М на коэффициент
сопротивления цилиндра и шара влияет
сжимаемость. В этом случае критическое
число Рейнольдса зависит от числа М,
с увеличением которого ReK растет (рис.
1-27,в).
На характеристики плохообтекаемых
тел большое влияние оказывает
шероховатость. На рис. 1-28 приведены
соответствующие графики, показывающие, что с ростом
относительной шероховатости область
кризиса сопротивления сокращается и
смещается в зону меньших чисел Рейнольдса.

74 Механика жидкости и газа Разд. 1
Рис. 1-28. Влияние шероховатости на
кризис сопротивления поперечно обтекаемого
цилиндра.
1-15. ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ
И ГАЗА В ТРУБАХ
Начальным участком трубы называют
ее входной участок, на протяжении
которого течение является неравномерным с
непрерывной деформацией профилей скорости
(рис. 1-29). На этом участке четко
разделяются пограничный слой 1 и ядро 2
потока, суживающееся вдоль трубы. Скорость
в ядре по условию неразрывности
увеличивается. В сечении, где ядро потока исчезает
и пограничные слои смыкаются, начинается
основной участок 3 трубы.
Рис. 1-27. Коэффициенты сопротивления
плохообтекаемых тел.
а — коэффициенты лобового сопротивления
для поперечно-обтекаемого цилиндра;
б — критические числа Рейнольдса для
шара; в — влияние числа Мто на ReK и
сх для шара.
Относительная длина начального
участка для ламинарного режима определяется
по формуле Буссинеска:
где
со — скорость в ядре
потока; D — диаметр трубы.
Рис. 1-29. Схема потока в цилиндрической
трубе.
При турбулентном режиме длина
начального участка уменьшается до /н = 45.
Общее дифференциальное уравнение
распределения скоростей вдоль оси трубы
переменного сечения получается с помощью
трех уравнений одномерного потока:
неразрывности, количества движения и энергии.
Для адиабатического течения газа в трубе
имеем:

§1-15 Движение жидкости и газа в трубах 75
где х=x/D — относительная длина трубы;
D — диаметр трубы; Я — текущее значение
безразмерной скорости; £— локальный
коэффициент сопротивления трубы.
При выводе A-116) использовалась
формула Дарси, выражающая единичный
импульс сил трения:
A-116)
ходном сечении трубы:
Коэффициент сопротивления трубы
зависит от числа Рейнольдса
числа Маха, степени турбулентности потока
и степени шероховатости стенок трубы.
При М^0,6 влиянием сжимаемости газа
можно пренебречь.
1-15-2. ГЛАДКИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ТРУБЫ
При ламинарном движении
несжимаемой жидкости распределение скоростей в
произвольном сечении основного участка
подчиняется параболическому закону:
а также уравнение состояния идеального
газа.
Общее уравнение позволяет выразить
логарифмическую производную сечения:
A-118)
Это уравнение численно интегрируется,
если известна зависимость А, и £ от х.
Для конической трубы
угол раствора трубы;
F* — площадь критического сечения.
где
1-15-1. ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ТРУБЫ
Дифференциальное уравнение для X
при dF=0
Формулы A-122) и A-123)
справедливы при числах Рейнольдса Re^2300.
Сжимаемость оказывает слабое
влияние на распределение скоростей по сечению
трубы. Однако коэффициент сопротивления
меняется с учетом сжимаемости
Здесь
го—-радиус
трубы; г — текущий радиус; Со — скорость в
центре трубы (г=0); с_—скорость на
радиусе г; б — значение г, соответствующее
радиусу трубы го.
Коэффициент сопротивления для
ламинарного режима определяется по формуле
A-123)
где Л = с/сМакс — безразмерная скорость на
оси трубы; Reo — обобщенное число
Рейнольдса, определяемое по максимальной
скорости течения по уравнению
A-119)
При g=const
A-120)
где
— приведенная длина
трубы; hi — безразмерная скорость на входе
в трубу.
Максимальное значение приведенной
длины отвечает критической скорости в вы-
A-124)
где poi — давление торможения на входе в
трубу; Го — температура торможения на
входе; |Ло — коэффициент вязкости,
соответствующий температуре Го; qo —
приведенный расход, отвечающий скорости на оси
трубы.
A-121)

76 Механика жидкости и газа Разд. 1
При турбулентном режиме течения в
гладких трубах распределение скоростей по
сечению описывается уравнением
A-125)
или
результаты дает эмпирическая формула
Блазиуса:
A-129)
Близкие значения дают также
формулы
A-126)
A-130)
где
динамиче-
и
екая скорость; х=0,4 — константа
турбулентности.
В соответствии с формулой A-126)
дефицит скорости при турбулентном режиме
Кроме логарифмического используется
также степенной закон распределения
скоростей:
A-131)
Для сжимаемой жидкости (газа)
A-132)
Здесь и выше величина £ определяется
из соотношения:
Для оценки структуры пристеночной
области в цилиндрических трубах могут
быть использованы соотношения, известные
из теории пограничного слоя:
а) вязкий подслой
б) переходная зона
в) развитая турбулентная зона
Толщина вязкого подслоя в трубе
равна:
A-127)
При этом отношение средней скорости
в трубе к максимальной равно:
Величина п зависит от числа Рейнольд-
са (табл. 1-27).
Таблица 1-27
Опытные значения п для степенного закона
Re
п
С
*0
4-103
6,0
0,791
2,3-10*
6,6
0,806
1.Ы0*
7,0
0,817
1,Ы0в
8,8
0,853
2-10е
10,0
0,865
3,2.10*
10,0
0,865
В диапазоне Re=104—105 можно
принимать /г=7.
Коэффициент сопротивления для
гладких труб при турбулентном движении
рассчитывается по формуле
Для чисел
удовлетворительные
1-15-3. ШЕРОХОВАТЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ
ТРУБЫ
Распределение скоростей по сечению
трубы описывается выражением
или, через разность средних скоростей,
Для несжимаемой жидкости
коэффициент сопротивления рассчитывается по
формуле

§4-15
Движение жидкости и газа в трубах
77
A-135)
где
— эффективная
шероховатость; k8 — средний размер выступов
шероховатости; уо — расстояние от стенки
трубы до слоя, движущегося со средней
скоростью потока.
Ориентировочно можно принять: &Эф =
=£/0,1 И.
Формула A-135) учитывает влияние
числа Рейнольдса, т. е. относится к
переходной области течения, когда вязкий
подслой еще не полностью разрушен
выступами шероховатости. Для этой области
применяется также полуэмпирическая формула
Колебрука — Уайта:
A-136)
Эта формула переходит в формулу для
гладких труб и в формулу для
шероховатых труб
A-137)
предложенную Никурадзе. Формула A-137)
справедлива для случая, когда вязкий
подслой разрушен выступами шероховатости и
течение в трубе не зависит от числа
Рейнольдса, т. е. находится в области
квадратичного закона сопротивления.
1-15-4. РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ТРУБ
Расчет основывается на совместиом
решении уравнения неразрывности
и формулы Да реи
где
Для несжимаемой жидкости значения £
могут быть взяты из графиков на рис. 1-30,
где коэффициент сопротивления
представлен в зависимости от числа Рейнольдса и
относительной шероховатости. Более
полная номограмма Моуди, построенная по
приведенным выше формулам,
представлена на рис. 1-31. Здесь дополнительно даны
две вспомогательные шкалы, удобные при
определении расхода газа через трубу или
диаметра трубы.
Рис. 1-30. Зависимость коэффициента
сопротивления стальных труб от числа Re
и относительной шероховатости D/ks (по
данным ВТИ).
С помощью формулы Дарси
рассчитывается комплекс
где известными являются Ар, /, ц,, р, k.
По рассчитанному значению Re£*/2 и
известной шероховатости (рис. 1-31, а)
находят £. Скорость находят по формуле
и расход m=pFc.
При определении диаметра
подсчитывается комплекс
Здесь известны Ар, пг, /, ц, ks. По
вспомогательной шкале (рис. 1-31,6"), зная
шероховатость, легко определить £ и
диаметр трубы D по формуле

78 Механика жидкости и газа Разд. 1
Рис. 1-31. Номограмма Моуди для расчета цилиндрических труб.
а-для определения расхода газа через трубу; б-для определения диаметра трубы. 1%
2-граничные кривые.
Материал (новые трубы) Абсолютная
шероховатость R, мм
Стекло, пластмасса . . . . • « . • • • Г*22й?ие
Цельнотянутые трубы из латуни, меди 0,0015
Ковкая мягкая (сварочная) сталь 0,05
Чугунные трубы, битуминизированные 0,12
Оцинкованное железо . . . . , <М5 (новое)
0,27 (после 3 лет экспуага-
ции)
Чугунные трубы • • 0,2Ъ
Деревянные трубы От 0,18-до 1,0
Бетонные трубы t От 0,3{ДО*3,0
От 1,0 до 10,0

§ 1-16 Истечение жидкости и газа 79
Подчеркнем, что непосредственное
определение диаметра возможно только для
гладких труб. При ks = 0 задача решается
последовательными приближениями.
Во многих случаях задано т, /, £>, \\,
р, ksy а необходимо найти £ и потерю
давления в трубе. Тогда по формулам или по
номограмме определяется £ как функция
Re и ks и по формуле Дарси
рассчитывается величина Ар.
1-15-5. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УДАР
В ТРУБОПРОВОДЕ
Гидравлическим ударом называется
резкое изменение давления в напорном
трубопроводе. Повышение давления при
прямом гидравлическом ударе i составляет:
A-138)
где р — плотность жидкости, кг/м3; с0 и с—
скорости движения жидкости в
трубопроводе до и после закрытия запорной
арматуры, м/с; v — скорость ударной волны, м/с.
При полном закрытии арматуры
Величина v определяется по формуле
Н. Е. Жуковского:
A-139)
где
— скорость
распространения звука в жидкости; Ет — модуль
упругости жидкости; Ем — модуль упругости
материала трубопровода; d — внутренний
диаметр трубопровода; 6 — толщина
стенки трубы.
1 Если
где t — время закрытия
арматуры, с: / — длина трубопровода, м; v —
скорость ударной волны, м/с.
Таблица 1-28
Значения модуля упругости Е и отношения
модулей упругости воды и материала труб
Материал
Бетон
Вода
Дерево
Резина
Свинец
Сталь
Чугун
2-104
1,9-103—2, МО3
2,0—6,0
5-Ю3—2-102
2-105 *
Ы0&
£, МПа
0,10
1,00
0,20
330—1000
0,4—10
0,01
0,02
Для холодной воды и невысоких
давлений в трубопроводе (Д/7^2,5 МПа)
можно считать р == 1000 кг/м3 и £Ж = 20,6Х
ХЮ8 Н/м2; тогда а=1435 м/с.
Значения модуля для воды и
некоторых материалов приведены в табл. 1-28.
1-15-6. МЕСТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
В НАПОРНЫХ ТРУБОПРОВОДАХ
Местные сопротивления возникают при
резких изменениях живого сечения или
формы канала.
Потеря давления в местном
сопротивлении обусловливается изменением значения
и направления скорости потока и
определяется по формуле
A-140)
где £ — коэффициент местного
сопротивления; с — средняя скорость в трубопроводе
(обычно за местным сопротивлением) м/с.
Величина £ зависит от числа Рейнольд-
са (при Re<l-105—2-105), геометрической
формы местного сопротивления и
определяется опытным путем для каждого вида
сопротивлений; значения £ в напорных
системах приведены в табл. 1-29 и 1-30.
1-16. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ
И ГАЗА ИЗ ОТВЕРСТИЙ И СОПЛ
1-16-1. ИСТЕЧЕНИЕ НЕСЖИМАЕМОЙ
ЖИДКОСТИ
ИСТЕЧЕНИЕ ЧЕРЕЗ МАЛЫЕ ОТВЕРСТИЯ
в тонкой стенке
При истечении жидкости через малое
отверстие в тонкой стенке в свободное
пространство или под уровень скорость с и
объемный расход Q определяются из
выражений:
A-141)
A-142)
где
— коэффициент скорости;
£ — коэффициент местного сопротивления
отверстия; (Л = еф — коэффициент расхода;
А/7 = р0—р+уН — располагаемая разность
давлений, Па; И — глубина погружения
центра тяжести отверстия, м (рис.
1-32, а).
8=(ос/(о — коэффициент сжатия струи; сос
исо — площади поперечного сечения ежа-

80 Механика жидкости и газа Разд. 1
Таблица 1-29
Коэффициент местных сопротивлений £ в трубопроводах
Наименование
местного сопротивления
Формула для определения £
Внезапное расширение потока
(£ всюду отнесено к средней скорости за
сопротивлением)
Расходящийся конус (диффузор)
коэффициент k зависит от угла а (£«0,12 ч- 0,20)
Внезапное сужение потока
(по данным ЦАГИ)
Вход в трубу
а) острая входная кромка
?=0,5
б) закругленная трубка
5=0,05 ^-0,25
Выход из трубы
С=1,0
Резкий поворот в трубе на 90°
Е-1,5

§1-16 Истечение жидкости и газа 81
Продолжение табл. 1-29
Наименование местного сопротивления
Формула для определения £
Поворот на любой угол
с закруглением
Плавный поворот на 90°
Коэффициент местных сопротивлений £ в арматуре
Таблица 1-30
Наименование местных сопротивлений
Коэффициент местного сопротивления £
Дроссельный клапан и пробковый кран
Задвижка в круглой трубе при различной
высоте поднятия клинкера
6—403

82 Механика жидкости и газа Разд. 1
Рис. 1-32. Истечение несжимаемой жидкости через малые отверстия в тонкой стенке.
той струи и отверстия (рис. 1-32,в), м2;
Y — удельный вес жидкости, Н/м3; ро и р —
давления над свободной поверхностью
жидкости, Па; если ро = Р> то Ар=уН.
Значения коэффициентов ф, 8 и [i
зависят от формы отверстия, формы и
толщины кромки отверстия, от величины Я, от
числа Рейнольдса Re.
Для приближенных расчетов истечения
маловязких жидкостей из круглых и
прямоугольных отверстий в тонкой стенке
можно принимать: (p = 0,97-f-0,98 (что
соответствует 5=0,06); 8=0,62-т-0,64; ц = 0,60-ь
0,62.
Время t\ истечения жидкости в
количестве, равном объему сосуда У=й//,
Рис. 1-33. Истечение несжимаемой
жидкости через насадок.
ИСТЕЧЕНИЕ ЧЕРЕЗ НАСАДКИ И ТОЛСТЫЕ
СТЕНКИ
Насадком называют короткую трубку
(патрубок), являющуюся продолжением
отверстия сосуда, из которого вытекает
жидкость. Обычно длину насадка /
принимают равной трем—пяти диаметрам
отверстия (рис. 1-33). Скорость и расход
жидкости, вытекающей через насадок, могут быть
определены по формулам A-141) и A-142).
При этом коэффициент сжатия струи е
следует принимать равным единице.
В табл. 1-31 приведены наиболее
распространенные формы насадков и значения
коэффициентов, характеризующих
истечение жидкости.
Процесс истечения жидкости через
толстую стенку * совершенно аналогичен
процессу истечения через внешний
цилиндрический насадок с острой входной
кромкой.
* Толстой считается стенка, у которой
толщина в 3—5 раз больше основного размера
отверстия, например его диаметра.
ИСТЕЧЕНИЕ ЧЕРЕЗ БОЛЬШИЕ ОТВЕРСТИЯ
В ТОНКОЙ СТЕНКЕ
Большими называют такие отверстия,
у которых вертикальный размер Ь
достаточно велик по сравнению с напором Яс
над центром тяжести отверстия (рис. 1-34).
Рис. 1-34. Истечение несжимаемой
жидкости через большое отверстие в тонкой
стенке.

§ 1-16
Истечение жидкости и газа
83
Таблица 1-3!
Коэффициенты е, ф, ц и £ для различных насадков
Тип насадка
Отверстие в тонкой стенке
Отверстие в тонком дне сосуда
Цилиндрический насадок с острыми
входными кромками (вход слева)
Цилиндрический насадок с
закругленными краями
То же с хорошо закругленными
краями
Насадок Бор да с тонкими стенками
при 1—Ы
То же при l<.3d
Насадок Борда с толстыми стенками
при
6*
0,64
0,66
1
1
1
1
1
1
0,97
0,97
0,82
0,90
0,97
0,71
0,53
0,81
0,62
0,64
0,82
0,90
I 0,97
0,71
0,53
0,81
0,065
0,065
0,5
0,24
0,065
I
2,6
0,53
1

84 Механика жидкости и газа Разд. 1
Продолжение табл. 1-31
Тип насадка
Брандспойт
Насадок конический, сходящийся
при:
а=30°
а=45°
а=90°
Насадок конический, расширяющийся
при:
а=8°
а=45°
а=90°
1
0,98
0,92
0,87
1
1
1
1
1
0,98
0,96
0,975
0,98
0,96-0,99
0,98
0,55
0,58
0,96—1,5
0,98
0,945
0,896
0,85
0,75
0,96—0,99
0,98
0,55
0,58
0,96—1,5
0,04
0,09
0,05
0,04
0,09-0,02
0,04
2,3
2,0
0,09 и меньше
Насадок по форме сжатой струи
(коноидальный)
Насадок конический, расходящийся,
с закругленным суживающимся
входом (труба Вентури)

§ 1-16 Истечение жидкости и газа 85
Расход Q через большое отверстие
любой формы приближенно можно определить
по выражению
A-144)
где со — площадь отверстия, м2; Нс —
глубина погружения центра тяжести
отверстия, м; [I — опытный коэффициент расхода
для данного большого отверстия (табл.
1-32), g=9,81 м/с2 — ускорение свободного
падения.
Таблица 1-32
Значения коэффициента расхода \i
для больших отверстий
(по Н. Н. Павловскому)
Вид отверстия и характер
сжатия струи
Большое отверстие с
несовершенным, но
всесторонним сжатием
струи
То же, без сжатия по
дну
То же, без сжатия по
дну и с незначительным
боковым сжатием
То же, без сжатия по
дну и с весьма малым
боковым сжатием
Среднее отверстие с
совершенным сжатием
и
0,70
0,80
0,90
0,95
0,65
ИСТЕЧЕНИЕ ЧЕРЕЗ ЩЕЛИ
Расход жидкости при истечении через
щель определяется по выражению
A-145)
где \i — коэффициент расхода; со —
проходная площадь щели, м2; р4—р2 — перепад
давления в щели, Па; р — плотность
жидкости, кг/м3.
При обтекании цилиндра
(рис. 1-35, а) для
и
<500 коэффициент расхода
Таблица 1-33
Значения коэффициента с
1/Ь
с-102
20
2,30
40
1,83
60
1,59
80
1,43
100
1,30
120
1,20
Значения с приведены в табл. 1-33.
Если
.При Re >
>2UU0 коэффициент расхода \х не зависит
от Re и для — = 8-^-20, и,=0,624-0,70.
о
то
Рис. 1-35. Истечение несжимаемой
жидкости через щель.
Рис. 1-36. Истечение несжимаемой
жидкости через прямоугольную шлицевую щель.
Таблица 1-34
Значения коэффициента расхода jj,
Здесь S — периметр сечения щели; <*> и Ь —
площадь и ширина щели.
При обтекании диска с острой
кромкой (рис. 1-35,6) для —^0,15 и Re>
а
>60 коэффициент расхода jx=0,7. При ис-

86 Механика жидкости и газа Разд. 1
течении через прямоугольную шлицевую
щель с /=A,2—2N (рис. 1-36)
коэффициент расхода |ы определяется по табл. 1-34.
ИСТЕЧЕНИЕ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ
ПРИ ПЕРЕМЕННОМ НАПОРЕ
Истечение из отверстия (насадка) при
переменном уровне происходит, когда
приток Qo = const не равен расходу Q из
сосуда (рис. 1-37).
Если в сосуд не поступает извне
жидкость и Qo = 0 (dH имеет отрицательный
знак), то
Для цилиндрических и призматических
сосудов с вертикальной осью (й =const)
A-148)
A-146)
A-147)
время полного опорожнения сосуда
A-149)
Из сравнения A-143) и A-149) следует,
что U = 2fi. Время понижения свободной
поверхности от уровня Я4 до уровня Н2 в
открытом цилиндрическом сосуде с
горизонтальной осью (цистерна) (рис. 1-38)
1 Или повышения от уровня Я2 до уровня
Hi (верхний свободный уровень).
A-150)
Время полного опорожнения сосуда
A-151)
Рис. 1-37. Истечение несжимаемой
жидкости через отверстие при переменном напоре.
Время t понижения i свободной
поверхности от уровня Hi до уровня #2
определяется по формуле
Рис. 1-38. Истечение из горизонтального
цилиндрического сосуда в атмосферу.
Рис. 1-39. Истечение под уровень при
переменном напоре.
Время / изменения разности уровней
от Hi до #2 в сообщающихся сосудах / и
// с постоянными сечениями Qi и йг (рис.
1 .ЗОЛ
A-152)
Время /о установления одинакового
уровня в сосудах
При Qi-voo, когда уровень в сосуде /
постоянный, время изменения уровней от
Hi ДО #2
A-153)
A-154)

щих две трубы различных диаметров,
когда поток при переходе в трубу меньшего
диаметра должен быть ускорен. При
подключении сопла непосредственно к
резервуару его профиль может быть очерчен
дугами окружностей, лемнискатами или
параболами (рис. 1-40).
Расход газа через сопло определяется
по уравнению неразрывности
Здесь
стоянная, зависящая от формы сопла. Для
конических сопл В= @,217+0,ЗЗл)р; п=
степень поджатия сопла; р —
половинный угол конусности сопла. Для
плавно суживающихся сопл В=0,82.
В зависимости от формы сопла второе
критическое отношение е** может заметно
отличаться от первого (е**<8*).
A-159)
где F — площадь выходного сечения сопла;
\i — коэффициент расхода; ро, Го —
соответственно давление и температура
торможения перед соплом; qCkit)—теоретиче-
В — по-
A-162)
Рис. 1-40. К расчету профиля
суживающегося сопла.
Величины, входящие в формулу,__пояс-
нены на рис. 1-40; величина V=/]^3.
Такой профиль пригоден для сопл, соединяю-
где jju* — максимальный коэффициент
расхода, соответствующий второму
критическому отношению давлений е**; е* =
— первое критическое
отношение давлений (см. табл. 1-12).
Величины \i** и е** определяются, если
известно одно экспериментальное значение
где
— отношение давления
за соплом к давлению торможения перед
соплом. Тогда используется формула
A-160) и приближенное трансцендентное
уравнение
A-161)
Здесь 8** —второе критическое
отношение давлений, при котором расход через
сопло достигает максимального значения
A-160)
1-16-2. СУЖИВАЮЩИЕСЯ СОПЛА ДЛЯ ГАЗА
Профиль суживающегося сопла
рассчитывается по формуле Витошинского
A-157)
и
A-156)
Соответственно при Gfe"**00
A-155)
и время установления одинакового уровня
в сосудах
§ 1-16
Истечение жидкости и газа
87
ский приведенный расход, определяемый по
таблицам (см. табл. 1-12) для заданного
значения ра//?о, где /?а — давление за
соплом, Па;
—
постоянная, значения которой приведены в
табл. 1-11.
Для расчета коэффициентов расхода
используется формула

ftft Механика жидкости и газа Разд. 1
При
в выходном сечении сопла устанавливается
критическая скорость (<7(А,н) = 1)» однако
расход газа через сопло будет
максимальным при стабилизации поверхности перехо-
Рис. 1-41. Коэффициенты расхода и
скорости для профилированного суживающегося
сопла.
Рис. 1-42. Коэффициенты расхода и
скорости для конических сопл.
да (Мг = 1), что достигается при втором
критическом отношении давлений 8**.
Средняя скорость потока в выходном
сечении сопла определяется по формуле
A-163)
где фс — коэффициент скорости сопла;
la — энтальпия газа за соплом, кДж/кг.
На рис. 1-41 приведены опытные
значения коэффициентов расхода и скорости для
профилированного сопла. Для конических
сопл значения \ic даны на рис. 1-42.
Для определения расхода газа через
суживающееся сопло при 8о>е* служит
сетка приведенных расходов (рис. 1-43),
построенная по уравнению
A-164)
где qM = G/G*m — отношение расхода к
максимальному критическому расходу С*м,
отвечающему максимальному начальному
давлению ром;
(р0 — текущее значение начального
давления) .
1-16-3. СВЕРХЗВУКОВЫЕ СОПЛА
(СОПЛА ЛАВАЛЯ)
Схема сопла приведена на рис. 1-44.
Расчет сопла производится по заданным
параметрам ро, Го, U и расходу газа G*.
Площади минимального и выходного
сечений определяются по уравнениям
неразрывности
A-165)
Рис. 1-43. Сетка приведенных расходов газа через суживающееся сопло.

A-166)
где
лений.
— расчетное отношение дав-
где ра — давление окружающей среды, Па.
Различают четыре характерные группы
режимов работы сопла Лаваля.
1. Первая группа характеризуется
повышенными давлениями среды
Рис, 1-44. Схема сопла Лаваля и
распределение давлений по оси сопла при
различных режимах.
Промежуточные сечения сопла могут
быть определены, если задано (или
выбрано) распределение скоростей вдоль оси
сопла. Тогда
В период эксплуатации параметры газа
перед и за соплом могут изменяться. При
этом меняется отношение давлений:
где qi — приведенный расход, отвечающий
заданной скорости истечения из сопла
(определяется по таблицам для заданного
значения %t).
где F — промежуточное сечение, м2; q —
соответствующий этому сечению
приведенный расход. Расширяющаяся часть сопла
выполняется конической с углом раствора
а ^20° или профилированной (методом
характеристик). Профилированные сопла
применяются в тех случаях, когда необходимо
получить относительно равномерный поток
на выходе.
В табл. 1-35 приводятся координаты
профилей плоских расширяющихся сопл для
различных скоростей (Mi). Координаты
профилей даны в безразмерном виде (отнесены
к ширине выходного сечения) и
сохраняются одинаковыми для сопл, рассчитанных на
различные расходы, но одинаковое число
§1-16 Истечение жидкости и газа 89
Таблица 1-35
Координаты профилированной расширяющейся части сопла Лаваля (для &=1,4)
Mt=l,99
*
0
4,38
8,36
11,97
15,19
18,06
20,65
21,84
Угол
раствора сопла
за
минимальным
сечением, град
1 М,=2,42
У \ * \ У
7,50
7,42
7,28
7,09
6,88
6,62
6,35
6,20
7
0
4,52
8,69
12,47
15,91
19,04
21,80
24,34
26,57
27,58
7,50
7,42
7,28
7,08
6,84
6,56
6,27
5,96
5,65
5,49
9
#^=2,82
\ х \ у
0
5,62
9,70
13,38
16,64
19,67
22,35
24,80
26,95
28,90
30,70
32,20
33,90
7,50
7,40
7,26
7,07
6,84
6,57
6,29
5,99
5,69
5,37
5,07
4,77
4,62
12
Mi=3,24
1 Mi=3,62
\x\y\x\y
0
4,94
9,43
13,47
17,15
20,41
23,41
26,03
28,42
30,46
32,35
33,99
35,44
36,13
7,50
7,41
7,26
7,05
6,79
6,50
6,19
5,87
5,53
5,21
4,87
4,56
4,25
4,09
13
0
5,52
10,39
14,89
18,75
22,24
25,39
28,08
30,56
32,73
34,66
36,35
37,87
39,20
39,80
7,50
7,40
7,23
7,00
6,73
6,42
6,09
5,76
5,41
5,07
4,73
4,40
4,08
3,77
3,62
14
Mi=4,04
1 х
0
5,94
11,20
16,10
20,22
23,94
27,17
'30,11
32,69
34,95
36,96
38,69
40,26
41,62
42,79
43,32
1 У
7,50
7,40
7,21
6,96
6,67
6,34
6,00
5,64
5,28
4,92
4,57
4,23.
3,90
3,58
3,29
3,15
15

90 Механика жидкости и газа Разд. 1
При этом режиме в струе за соплом
образуются волны разрежения,
взаимодействующие друг с другом и с внешней
границей струи. Давление меняется вдоль оси
и в поперечных сечениях струи.
2. Вторая группа режимов
характеризует истечение из сопла при
1-16-4. ИСТЕЧЕНИЕ ГАЗА ИЗ ОТВЕРСТИЙ
Этот процесс сопровождается поджа-
тием вытекающей струи газа (рис. 1-46),
минимальное сечение которой удалено от
выходного сечения.
где 8ife — отношение давлений, при котором
в выходном сечении сопла возникает
прямой скачок. При ea<8ift на срезе сопла
образуются косые скачки уплотнения,
пересекающиеся на оси.
Рис. 1-46. Схема истечения газа из
отверстия с острой кромкой при различных
значениях 8а.
Рис. 1-45. Предельное отношение давлений
ка сопле 8im в зависимости от
отношения FJF\.
3. Третья группа соответствует
режимам со скачками уплотнения в
расширяющейся части сопла. При малых углах
раствора расширяющейся части скачки в
сопле близки по форме к прямым. При углах
раствора больше 15° скачки в сопле косые.
4. В четвертой группе режимов сопло
работает как труба Вентури (с
дозвуковыми скоростями).
Распределение давлений по соплу Ла-
валя при различных режимах приведено на
рис. 1-44. Здесь же нанесена кривая
расхода в зависимости от га. Расход через
сопло начинает меняться при 8a^eim, т. е.
при переходе в четвертую группу режимов.
Для определения 8im служат кривые,
приведенные на рис. 1-45, которые построены
по формуле
Расход газа через отверстие при
произвольном отношении давлений
определяется по формуле A-159) или по уравнению
A-169)
где
—
коэффициент расхода через отверстие при еа^е**.
Расход через отверстие достигает
максимального .значения при втором
критическом давлении е** и рассчитывается по
формуле A-161):
Для отверстий с острой кромкой
коэффициенты расхода при истечении воздуха
определены теоретически и даны в
табл. 1-36.
Таблица 1-36
Коэффициенты расхода через отверстие
с острой кромкой
A-167)
Для расчета коэффициента скорости ф
можно пользоваться формулой
A-168)
где б* — относительная толщина
вытеснения F* = 0,18^0,3); Ко — безразмерная
скорость на оси сопла; Kt — безразмерная
скорость изоэнтропийного истечения.
га
Мотв
0,676
0,680
0,641
0,700
0,606
0,710
0,559
0,730
0,529
0,740
0,037
0,850
Второе критическое отношение
давлений и соответствующие значения
коэффициентов расхода приведены в табл. 1-37.

§ 1-16 Истечение жидкости и газа 91
Таблица 1-37
Второе критическое отношение давлений и коэффициенты
максимального расхода \х отв отверстий различной формы
Форма
отверстий
Второе критическое
отношение давлений 6**
**
Коэффициент расхода М-отв
Воздух
Водяной пар
(перегретый)
Воздух
Водяной пар
(перегретый)
0,037
0,18
0,28
0,42
0,52
0,10
0,22
0,24
0,28
0,539
0,85
0,87
0,915
0,928
0,982
0,76
0,78
0,90
0,855
0,985
1-16-5. РАСЧЕТ ЛАБИРИНТОВЫХ УПЛОТНЕНИЙ
1. Ступенчатое уплотнение (рис.
1-47,а). Расход газа через уплотнение
определяется по уравнению
A-170)
где е** — второе критическое отношение
давлений (для перегретого водяного пара
8** «0,10); z — число гребней в лабиринте;
гок=Рок/ро — отношение давлений на
уплотнении (рок, Ро — давления за и перед
лабиринтом).
Если относительное давление за
лабиринтом меньше критического,
определяемого по формуле
A-171)
«г
то в уравнение Для Qq следует подставлять
6ок==б0**.
Величина
отношение
расхода газа через уплотнение Gy к
критическому расходу, равному
A-172)

Рис. 1-49. Схемы диффузоров.
а —• плоские и конические; б — кольцевой с прямолинейной осью; в — кольцевой с криволинейной
осью; г — лопаточный; <Э—• расходный; г —тепловой.
Рис 1-47. Схема ступенчатого (а) и
прямоточного (б) лабиринтов.
где ц** — коэффициент расхода через щель
при 8** (см. табл. 1-37); Fy=ndyd3 —
площадь зазора (dy — диаметр * уплотнения,
бз-~величина зазора); р0у у0 — давление и
удельный вес газа перед уплотнением.
При большом числе гребней z и
значениях 8ок, близких к единице, q0
подсчитывается по формуле
A-173)
Рис. 1-48. Коэффициенты /Су для
прямоточного лабиринта в зависимости от
относительного зазора и числа гребней.
1-17. ДИФФУЗОРЫ И ВЫХЛОПНЫЕ
ПАТРУБКИ ТУРБОМАШИН
1-17-1. ГАЗОВЫЕ ДИФФУЗОРЫ
Диффузоры служат для
преобразования кинетической энергии потока в
потенциальную энергию давления. С этой целью
могут быть использованы геометрические,
2. Прямоточное уплотнение (рис.
1-47,6). Расход газа определяется по
формуле
A-174)
Коэффициент /Су следует принимать по
графику рис. 1-48 в зависимости от числа
гребней z и относительного зазора б3/5, где
5 — шаг гребней.
92 Механика жидкости и газа Разд. 1

§1-17 Диффузоры и выхлопные патрубки 93
Таблица 1-38
Коэффициенты, используемые при расчете
диффузоров
Наименование
коэффициентов
и их
обозначение
Формулы связи

Коэффициенты
внутренних потерь
Коэффициент

восстановления
кинетической
энергии
Коэффициент
потерь
с выходной
скоростью
Коэффициент
полных
потерь
Коэффициент
полезного
действия
диффузора
Энергети
ческий
к. п. д.
Продолжение табл. 1-38
Наименование
коэффициентов
и их
обозначение
Формулы связи

Относительная потеря
давления
полного
торможения

Относительное
повышение давления
в диффузоре
Рис. 1-50. Процесс течения в диффузоре в
тепловой диаграмме.
тепловые (аэротермопрессоры) и расходные
диффузоры (рис. 1-49, а—е).
Коэффициенты, применяемые для
характеристики аэродинамических качеств
диффузоров, приведены в табл. 1-38, а их
физический смысл уясняется при
рассмотрении процесса течения газа в тепловой
диаграмме (рис. 1-50). На рис. р<и—
давление полного торможения перед
диффузором; р\ — статическое давление в узком
сечении геометрического диффузора; рг, Рог—
статическое и полное давление в выходном
сечении; #о — теплоперепад,
соответствующий кинетической энергии потока во
входном сечении; hK — теплоперепад,
эквивалентный кинетической энергии в выходном
сечении (потери с выходной скоростью);
Ah — внутренние потери в диффузоре; hu —
увеличение потенциальной энергии в диффу-

ал Мрупиикп тпийкпгти и рпяп РаЗД. 1
зоре; р2т — статическое давление в
выходном сечении при идеальном (без
внутренних потерь) сжатии потока; 1-2 — процесс
сжатия.
Расчетные значения толщины Д2Для
комических диффузоров в рассматриваемом
случае приведены на рис. 1-5-1 в
зависимости от степени расширения п и параметра
В, равного:
Рис. Ь51. Относительная площадь
вытеснения А* в выходном сечении конических
диффузоров в зависимости от степени
расширения и коэффициента В.
Для расчетного определения
аэродинамических коэффициентов диффузоров
используются следующие соотношения:
A-175)
A-176)
где pi и рг — плотности во входном и
выходном сечении, а А*** и А* —
относительные условные толщины потери энергии и
вытеснения, определяемые соотношениями
A-177)
A-178)
где ргь C2i — соответственно плотность и
скорость в произвольной точке выходного
сечения; р, Со — условные плотность и
скорость, соответствующие состоянию потока
при его расширении по изоэнтропе 0-4
(рис. 1-50).
Для безотрывных диффузоров, в
выходном сечении которых сохраняется
потенциальное ядро, условные величины А*
и А*** совпадают с обычными
интегральными толщинами пограничного слоя б* и
6*** (см. § 1-14) и расчет коэффициентов
£ и £п сводится к определению
характеристик пограничного слоя.
A-179)
Здесь
- число Рейнольдса;
L — длина диффузора, а отношение
плотностей определяется в зависимости от
безразмерной скорости Xi приближенным
соотношением
A-180)
справедливым при .1,5</г<3.
Рис. 1-52. Предельные кривые для
определения геометрических параметров
безотрывных плоских и конических диффузоров.
Для оценки геометрических параметров
плоских и конических диффузоров, при
которых возможно безотрывное течение и,
следовательно, справедливы формулы
A-175), A-176), на рис. 1-52 приведена
экспериментальная зависимость,
разделяющая зоны безотрывного и отрывного
течения.
Расчет кольцевых диффузоров с
прямолинейными образующими (рис. 1-49,6)
может быть проведен с использованием
расчетных номограмм, позволяющих быстро
находить значение относительной площади
вытеснения /^ в зависимости от
геометрических и режимных параметров. Номо-

§ 1-17 Диффузоры и выхлопные патрубки 95
Рис. 1-53. Номограммы для
определения величины А2 в
кольцевых диффузорах с
прямолинейными образующими, при
различных значениях D2 и di.

96 Механика жидкости и газа Разд. 1
граммы приведены на рис. 1-53. Здесь
параметр В также определяется формулой
A-179), но вместо диаметра D\
используется размер h во входном сечении
Рис. 1-54. Экспериментальная номограмма.
а — для расчета коэффициента полных потерь £п
в кольцевых диффузорах с прямолинейными
образующими; б— поправка на относительный
диаметр
Jcm. рис. 1-49, а), а найденные значения
А2 справедливы для диффузоров с углами
Кроме теоретической оценки
коэффициентов потерь в ряде случаев можно
воспользоваться непосредственно
экспериментальными номограммами. Для кольцевых
диффузоров такие номограммы приведены
на рис. 1-54.
В некоторых работах коэффициент
внутренних потерь в диффузоре £
выражается в долях от потерь при внезапном
расширении:
A-181)
где Сд — коэффициент «смягчения» удара,
зависящий при фиксированных значениях
Рис. 1-55. Зависимость £д от угла а для
диффузоров.
/ — круглого сечения; 2 — с расширением в
одной плоскости; 3 — квадратного сечения.
Рис. 1-56. Поправочный коэффициент k в
зависимости от угла а и отношения
скоростей Сшакс/Сь
режимных параметров (чисел М и Re) и
идентичных условиях входа в основном
только от угла раскрытия диффузора а.
Функциональная связь Сд = ф(а) для
диффузоров, испытанных при Re>5«105 в
потоке несжимаемой жидкости при
равномерном входном профиле скорости, приведена
на рис. 1-55. Влияние параболической
неравномерности входного профиля скорости
оценивается формулой

§1-17 Диффузоры и выхлопные патрубки 97
Поправочный множитель k в зависи-
с1макс
мости от угла а и отношения
(С1макс — максимальная и ci — средняя
скорость во входном сечении) даны на
рис. 1-56.
Для расчета диффузоров произвольной
формы используется понятие об
эквивалентном диффузоре, т. е. о коническом
диффузоре, аэродинамические
характеристики которого идентичны с
характеристиками заданного диффузора произвольной
формы. В качестве эквивалентного
принимается конический диффузор, имеющий ту
же осевую длину L, площадь входа Ь\ и
степень расширения я, что и заданный
диффузор. Тогда свободным параметром
оказывается эквивалентный угол,
определяемый соотношением
A-182)
Иногда в расчет вводится
гидравлический диаметр исходного диффузора и
эквивалентный угол находится по выражению
(Ы83)
где rii — смоченный периметр входного
сечения.
Как в первом, так и во втором случае
для расчета используется формула A-181),
а коэффициент Сд определяется по аЭкв
(рис. 1-56).
В табл. 1-39 приведены
аэродинамические характеристики трех осесимметричных
диффузоров, имеющих одинаковые
эквивалентные углы, но различную форму
образующих. Разница в коэффициентах С и £оп
определяется различным характером
изменения градиентов давления вдоль оси
диффузоров.
Таблица 1-39
Коэффициенты потерь некоторых
диффузоров
Тип диффузора
0,15
0,11
0,12
Для диффузоров по табл. 1-39
По этой причине для диффузоров
произвольной формы эквивалентным является
7—403
Таблица 1-40
Коэффициенты полных потерь в патрубках
турбин различного типа (к рис. 1-63)
№ п/п.
1
2
3
4
Коэффициент
полных
потерь* 1п
1,3
0,78
0,97
0,8
0,73
Примечания
Турбина К-50 1 (ЛМЗ)
Турбина К-100 J v '
Верхний ярус турбины
ПВК-200 (ЛМЗ)
Нижний ярус турбины
ПВК-200 (ЛМЗ)
Турбина ЕК-Ю6/25
(фирма Escher-Wyss)
Газовая турбина ГТ-9
(КТЗ)
* Данные по потерям соответствуют
следующим режимным параметрам Mi=0,35-5-0,5; Rei=
°5-105d-10e.
осесимметричный диффузор, имеющий
одинаковые с данным степень расширения п,
входную площадь Ft, длину средней линии
канала и распределение давлений вдоль
образующей.
Тогда для безотрывного течения __рас-
считываются безразмерные площади Д2 и
Д2 * пограничного слоя в выходном
сечении и по формулам A-175), A-176)
определяются коэффициенты С и £п. Из
криволинейных диффузоров наиболее часто
используются кольцевые осерадиальные
диффузоры (рис. 1 -49, в). Их аэродинамические
коэффициенты, полученные при Xi<0,5 и
числе Rei = C-*-7)»105, даны на рис. 1-57.
Степень преобразования кинетической
энергии потека в потенциальную зависит
от эффективной выходной площади ^гэф,
т. е. от площади с положительным
значением расходной составляющей скорости с%.
Эта величина резко падает при
возникновении отрыва потока. Для его устранения
или затягивания применяют следующие
способы:
а) отсасывание пограничного слоя
(рис. 1-58, а);
б) вдувание пограничного слоя
(рис. 1-58,6);
в) установку дефлекторов (рис. 1-58,в);
г) установку разделительных стенок
(рис. 1-58, г);
д) профилирование стенок (рис. 1-58, д);
е) ступенчатый выход потока из
диффузора (рис. 1-58,е).

98 Механика жидкости и газа Разд. 1
Характеристики диффузоров
существенно зависят от режимных параметров Xi и
Re. Их влияние на коэффициенты потерь
конических диффузоров иллюстрируется
кривыми на рис. 1-59.
Рис. 1-57. Зависимость коэффициента £п
для осерадиальных диффузоров от
следующих параметров.
а — степени расширения п; б ~ радиальности
DJD\\ в —отношения радиусов г^г\\ г
—безразмерной длины.
С приближением скорости входа к
скорости звука происходит кризисное
возрастание потерь из-за отрыва потока
непосредственно во входном сечении. Граница
кризисной зоны зависит как от типа
диффузора, так и от числа Рейнольдса*. С
качественной стороны влияние режимных
параметров остается таким же и для более
сложных диффузоров.
Рис. 1-58. Способы улучшения работы
диффузоров.
Сверхзвуковые диффузоры
имеют суживающуюся входную и
расширяющуюся выходную части. Отношение
сечений суживающейся части
A-184)
где 1^1 — к. п. д. входной части
сверхзвукового диффузора.
Выходное сечение Fz определяется по
уравнению неразрывности для выбранного
значения скорости >.2.
Давление торможения за диффузором
A-185)

§1.17 Диффузоры и выхлопные патрубки 99
Здесь г)д — полный к. п. д.:
A-186)
г|д2 — к. п. д. расширяющейся части.
Коэффициенты полезного действия
сверхзвукового диффузора г|д приведены
на рис. 1-60.
сткостью; 6) иметь приемлемые
конструктивные габариты.
Рабочий процесс турбины с диффузор-
ным патрубком^ в и s-диаграмме изображен
на рис. 1-61 линией 0-3-4-5. Линия 0-3
соответствует расширению потока в проточ-
Рис. 1-59. Зависимость коэффициента
потерь от чисел A,i (а) и Ret для конических
диффузоров (б).
a: / — Re, = @,G-0,9) 10s; 2 —Re,= D-r5I06.
б: а п Xi
1 20°
2 15°
3 10°
4 4°
4
0,5
Рис. 1-60. Коэффициент полезного действия
сверхзвукового диффузора в зависимости
от Mi.
1-17-2. ВЫХЛОПНЫЕ ПАТРУБКИ
Патрубки служат для отвода рабочего
тела от последней ступени турбомашины
в заданном направлении. Патрубок должен:
1) работать, обеспечивая минимальные
аэродинамические потери; 2) обеспечивать
равномерное поле давлений за последней
ступенью, т. е. равное сопротивление по
всем направлениям отвода рабочего тела
к выходному сечению; 3) иметь
равномерное поле скоростей на выходе; 4) на всех
режимах обеспечивать стационарный
характер течения; 5) обладать высокой же-
7*
Рис. 1-61. Рабочий процесс в турбине с
диффузорным патрубком.
р2 _ давление за ступенью; рг — давление за
патрубком; Я0 — располагаемый теплоперепад; #Q —
фактический теплоперепад на турбину; Н> —
использованный теплоперепад; Н. — перепад при
нулевой скорости; ftB c — теплоперепад,
эквивалентный кинетической энергии потока за
последней ступенью; г?п в£Лв.с"~ использованная часть
энергии выходной скорости: £ — коэффициент
восстановления в выходном патрубке.
Рис. 1-62. Зависимость лопаточного к. п. д.
последней ступени от коэффициента потерь
с выходной скоростью и коэффициентом
восстановления в патрубке.
ной части турбины, 3-4 изображает процесс
сжатия в патрубке и 4-5 выражает потерю
с выходной скоростью на срезе патрубка.
Относительный лопаточный к. п. д.
турбины т1о.л с учетом выхлопного патруб-

100 Механика жидкости и газа Разд. 1
Рис. 1-63. Схемы выхлопных патрубков.
а — бездиффузорный патрубок; б — патрубок с раздельными
диффузорами для верхнего и нижнего ярусов; в — патрубок с
кольцевым осевым диффузором; г —патрубок с кососрезанным
диффузором; д — патрубок с осерадиальным диффузором и
организацией течения в сборном кожухе.

§ 1-18 Свободные струи жидкости и газа 101
ка рассчитывается по соотношению
A-187)
где
— лопаточный к. п. д.
при полном использовании выходной
скорости;
— коэффициент
потерь с выходной скоростью, вычисленный
относительно фактического теплопадения
на турбину.
Рис. 1-64. Зависимость коэффициента
потерь в патрубке от режима работы турбины.
Зависимость т]0.л от коэффициента
£„.с при различных значениях
коэффициента g для г)ол =0,9 приведена на рис. 1-62.
Абсолютный прирост внутренней
мощности турбины ДМ* при установке диффу^
зорного патрубка определяется формулой
A-188)
Здесь Ni и т)* — исходная внутренняя
мощность турбины и ее коэффициент
полезного действия; Аг| — приращение к. п. д.,
вызванное изменениями в системе выхлопа.
При заданном давлении в
конденсаторе рк давление за последней ступенью тур-
бомашины
A-189)
где
определяется по
значению средней безразмерной скорости за
ступенью %2 из табл. 1-12.
Некоторые схемы выхлопных патрубков
приведены на рис. 1-63, а их
аэродинамические коэффициенты даны в табл. 1-40.
Коэффициенты потерь в патрубке £п
и восстановления энергии £ существенно
зависят от режима работы турбины.
Представление о влиянии режима дает рис. 1-64.
1-18. СВОБОДНЫЕ СТРУИ ЖИДКОСТИ
И ГАЗА. СТРУЙНЫЕ АППАРАТЫ
(ЭЖЕКТОРЫ)
Схема свободной (затопленной) струи
представлена на рис. 1-65. Основными
элементами струи являются;
1) начальный участок лгн, на
протяжении которого скорость на оси щ
сохраняет постоянное значение;
2) переходный участок Д*п, в пределах
которого происходит переход от
закономерностей начального к закономерностям
основного участка (профили скорости
деформируются так, что осевая скорость не
сохраняется постоянной);
3) основной участок #,
характеризующийся изменением скорости во всех
точках сечения струи.
В различных сечениях основного
участка профили скорости, построенные в
безразмерных параметрах, сохраняются
одинаковыми (рис. 1-65).
1-18-1. ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ СТРУИ
РАСЧЕТ НАЧАЛЬНОГО УЧАСТКА
Для изобарической струи профили
скорости и энтальпии выражаются
формулами:
A-190)
(Ы91)
Плотность и энтальпия связаны
соотношением
A-192)
где А и п — величины, зависящие от
свойств газа и температуры (см. гл. 2).
Средняя скорость определяется по
выражению
A-193)
Профиль динамических напоров
рассчитывается по соотношению
где
A-194)
— начальная степень подогрева
струи (рис. 1-65).
Коэффициент расширения струи на
начальном участке определяется по
равенству

102 Механика жидкости и газа Разд. 1
Рис. 1-65. Схема свободной струи газа.
где
са=0,27 — экспериментальная константа
начального участка.
Полуширина струи в конце начального
участка
где
Длина начального участка
Угол наклона внешней границы к оси
струи определяется по соотношению
Значения функций Bif B2 и В3
приведены на рис. 1-66.
РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНОГО УЧАСТКА
Принимается, что границей
переходного участка является прямая, которая
служит предложением наружной границы
начального участка. Тогда
Распределение скоростей, энтальпий
динамических напоров рассчитывается
формулам:

§ 1-18
Свободные струи жидкости и газа
103
Рис. 1-66. Функции Ви В2, В3 для расчета
свободной струи.
Здесь

безразмерная координата переходного участка.
РАСЧЕТ ОСНОВНОГО УЧАСТКА1
Профили скоростей, энтальпий и
динамических напоров определяются:
A-198)
A-197)
A-195)
A-196)
A-200)
Осевые изменения параметров
рассчитываются по формулам:
A-201)
A-202)
Здесь
Коэффициент расширения основного
участка определяется отношением
где
1 Метод расчета разработан В. Ф. Сивирки-
ным и Н. М. Рогачевым.

104 Механика жидкости и газа Разд. J
Следовательно, /(осн зависит от 9т,
а значит, от х, и граница основного
участка оказывается криволинейной. Она
определяется по уравнению
Экспериментальная константа для
основного участка сОсн=0,22.
Функции £4, В5 и В6 приведены на
рис. 1-67;
Рис. 1-67. Функции В4, £5, #6 Для расчета
свободной струи.
1 18-*. ИЗОТЕРМИЧЕСКИЕ ГАЗОВЫЕ СТРУИ
Приведенные расчетные формулы
используются и для изотермических струй,
отвечающих условию 0о = 9т = 1.
Для случая р=const расчетные
формулы для плоской и осесимметричной струй
приведены в табл. 1-41.
Здесь приняты дополнительно
следующие обозначения: Q0 —объемный расход
жидкости в выходном сечении сопла
(отверстия); и0 — скорость на оси начального
Рис. 1-68. Профили скоростей для плоской
и* круглой струи.
участка; b — ширина плоской струи; /=
==p\u2dy — импульс плоской струи; /=
— оо
J Л
= —; Q — объемный расход в
произвольном сечении основного участка; £ —
безразмерная поперечная координата,
определяемая формулами, представленными в
табл. 1-41.
Профили скоростей в поперечных
сечениях плоской и круглой струй показаны
на рис. 1-68.
l-18-З. СТРУЙНЫЕ АППАРАТЫ (ЭЖЕКТОРЫ)
Струйными называют аппараты, в
которых осуществляется смешение двух
потоков разных энергий и давлений, в
результате образуется смешанный поток с
промежуточными значениями энергии и
давления. Струйные аппараты выполняют
функции насосов и компрессоров и находят
широкое применение в технике.
Рис. 1-69. Схемы струйных аппаратов.
и — с изобарическим участком смещения; б —■ со
смещением при F~const;

§ 1-18 Свободные струи жидкости и газа 105
Таблица 1-41
Скорости и расходы на основных участках свободных струй несжимаемой жидкости
Плоская струя
Характеристики струи
Осесимметричная струя

Обозначения
Режимы
течения
Ламинарный

Турбулентный
Ламинарный

Турбулентный
Ламинарный

Турбулентный
Ламинарный

Турбулентный
Принципиальные схемы эжекторов
приведены на рис. 1-69. Эжектор с
изобарическим начальным участком смешения
рассчитывается по уравнению количества
движения (импульсов)
где x = m2/mi — коэффициент эжекции;
гпг — секундная масса пассивного (эжекти-
руемого) газа; Ш\ — секундная масса
активного (эжектирующего газа); A,t =
= — приведенная скорость активного
a*i
газа; А2— —приведенная скорость
пассивного газа; рк — давление пассивного
газа на изобарическом участке смешения
(в камере смешения Б)\ р0— давление
активного газа перед соплом Л; F*c, F\—
площади критического и выходного сечений
сопла; F*a — площадь сечения горловины
диффузора В; ty(X\) = фД1*+1/фДн —
газодинамическая функция (фс —
коэффициент скорости сопла активного газа;
Кц — теоретическая скорость истечения из
сопла активного газа); tyi(X3) = фДз+
+ 1Дз — газодинамическая функция (фн —
коэффициент, учитывающий
неравномерность поля скоростей в выходном сечении
горловины; Я3 — скорость в выходном
сечении горловины); Ti = To2/Toi — отношение
температур торможения пассивного (Тог\. и
активного (Т0\) газа.
В расчетах можно принять фс =
= 0,96^-0,98; ф„ = 1,0ч-1,3; коэффициент
входного участка £в.у ~ 0,054-0,4 для
коэффициентов эжекции х = 0,03 ч-0,4 (при
х>0,4 можно принять £в.у=0).
Уравнение A-204) содержит две
неизвестные величины к и F*fl/F*c (или
любые другие).

106 Механика жидкости и газа Разд. 1
Вторым уравнением служит уравнение
неразрывности:
где 80.д=/7о4//?озт"отношение давлений
торможения на диффузоре;
<7(Я3)—приведённый расход в выходном сечении
горловины. Величина е0.д определяется по
характеристикам диффузора (см. § 1-17).
Ступень эжектора со смешением при
постоянной площади сечения (рис. 1-69,6)
рассчитывается по уравнению импульсов
(смешения):
A-206)
Здесь
где фс0 — коэффициент скорости сопла
пассивного газа; Яг* — теоретическая
скорость истечения пассивного газа из сопла.
Связь между коэффициентом эжекции
и геометрическим параметром в этом
случае выражается уравнением A-205).
Формулы A-204) и A-206)
справедливы для случая одинаковых физических
свойств пассивного и активного газа (&i =
=k2=k). Когда &i#&2» Два основных
расчетных уравнения имеют вид:
где
коэффициент,
зависящий от показателей изоэнтропы газоз;
отношение газовых постоянных
смеси и активного газа.
Второе уравнение
где е0.д=ро4/роз — коэффициент,
учитывающий потерю полного давления.
коэффициент,
зависящий от величин kt и k3.
СТУПЕНЬ ЭЖЕКТОРА ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ
РЕЖИМАХ
Параметрами, определяющими режим
работы струйного аппарата, являются:
а) коэффициент эжекции и; б) степень
сжатия (повышения давления) ел = рь1ръ
в) отношение давлений на активном сопле
£с = Рк1ро\ г) отношение температур
торможения
Характеристикой струйного аппарата
называют зависимость степени сжатия от
коэффициента эжекции. Пример построения
таких характеристик показан на рис. 1-70
Рис. 1-70. Диаграмма режимов эжектора.
для различных, но постоянных значений
Ъс=Рк/Ро.
При некотором значении и=Ипр
средняя скорость в выходном сечении
горловины достигает критического значения (Яз«
«1): при этом аппарат достигает
предельного режима. Линию DBK, соединяющую
точки предельных режимов, называют
предельной характеристикой струйного
аппарата.
М9. РЕШЕТКИ ТУРБОМАШИН
1-19-1. ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ
И ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
РЕШЕТОК
В турбинах применяются два основных
типа решеток:
а) конфузорные —- сопловые
(неподвижные) и реактивные рабочие
(вращающиеся) ;
б) активные рабочие (вращающиеся).
Геометрические параметры профиля
решетки указаны на рис. 1-71. Важнейшими
из них являются:
d — средний диаметр решетки; Ь —
хорда профиля; В — ширина решетки; ру (или
<Ху)—угол установки профиля; t — шаг
профилей; / — высота лопатки; а\—
ширина канала на входе; аг — ширина узкого
сечения на выходе.
Форма профиля прямой решетки
может быть задана координатным способом
или (приближенно) дугами окружностей
(рис. 1-72).
A-208)

Рис. 1-71. Геометрические параметры решетки.
Основными безразмерными
параметрами решетки являются:
t=t/b — относительный шаг; /=l/b —
относительная высота.
Газодинамическими параметрами,
определяющими режим потока в решетке,
служат (рис. 1-73):
для сопловой решетки
для рабочей решетки соответственно
(безразмерные скорости или числа Маха);
Рис. 1-72. Форма профиля прямой решетки,
заданная координатным способом (а) и
дугами окружности (б).
В практике тепловых расчетов турбин
приняты следующие обозначения основных
величин:
Сопловые
Углы
решетки
1 Скорости
Рабочие
Углы
решетки
Скорости
На входе
«0
Со
Pi
Wl
На выходе
<*i
Сг
Р,
w2
(числа Рейнольдса).
Важным режимным параметром
является угол входа потока в решетку (ос0 или
pi), а также степень турбулентности Е0.
В зависимости от М^ДМ^),
Rec (Re^), £Q, a0(Pi) изменяется основная
энергетическая характеристика решетки —
коэффициент потерь энергии:
A-209)
где йд — действительная кинетическая
энергия потока за решеткой; ho —
располагаемая кинетическая энергия при изоэнтропий-
или

108 Механика жидкости и газа Разд. 1
ном течении, а также средний угол потока
за решеткой а{ или р2-
Для расчета решеток используются
следующие коэффициенты:
коэффициент расхода
A-210)
где G — действительный расход газа; G0 —
расход газа в идеальном процессе;
коэффициент скорости
Д. По тер и, обусловленные
перекрышами (перекрыша —
разница в высоте лопаток двух соседних
решеток), а также утечками газа в зазоры
между сопловой и рабочей решетками.
Е. Тепловые потери (при
наличии охлаждения лопаток) и потери от
влажности (в ступенях паровых
турбин).
Расчетным путем могут быть
приближенно определены потери на трение,
кромочные и концевые потери и волновые
потери при сверхзвуковых скоростях. Все
остальные потери устанавливаются
экспериментально.
A-211)
для рабочей решетки коэффициент
скорости
где W2 — скорость за решеткой в
действительном процессе; Wn — скорость за
решеткой при изоэнтропийном течении.
Коэффициент скорости <рСф) и
коэффициенты потерь и расходы связаны
приближенным соотношением
A-212)
Характеристики решетки ф(ф) или
£ и ai(p2) определяются экспериментально
или рассчитываются по приближенным
зависимостям.
1-19-2. ПОТЕРИ В РЕШЕТКАХ
Потери, возникающие в изолированных
решетках, разделяются на следующие:
A, Профильные потери (в
плоской решетке), в том числе:
1) потери на трение в пограничном
слое на профиле;
2) вихревые потери при отрывах
потока от профиля;
3) вихревые потери за выходной
кромкой (кромочные потери).
Б. Концевые потери в прямой
(пространственной) решетке:
1) потери, вызываемые трением на
стенках, ограничивающих решетку по
высоте и от периферийных течений в
пограничных слоях;
2) потери в утолщенных слоях на
спинке и вихревые потери вследствие
образования вихрей у концов лопатки.
B. Волновые потери (при
околозвуковых и сверхзвуковых скоростях).
В реальных условиях в ступени
турбины (при совместной работе двух или
более решеток) к указанным трем группам
потерь добавляются:
Г. Потери, вызванные
взаимодействием решеток (высокая
турбулентность, неравномерность полей
скоростей и периодическая
нестационарность) .
1-19-3. ПРИЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ ПРОФИЛЕЙ
СОПЛОВЫХ И РАБОЧИХ РЕШЕТОК ТУРБИН
Профили сопловых и рабочих решеток
строятся с помощью теоретических методов
расчета потенциального потока газа.
Рис. 1-73. Треугольники скоростей ступени
(к построению профилей сопловой и
рабочей решеток).
Исходя из выбранного распределения
давлений по профилю, обеспечивающего
минимальные потери энергии при заданных
углах входа и выхода потока, определяют
форму профиля и геометрические
параметры решетки (шаг лопаток, угол установки
профиля и др.).
В простейшем случае форма профиля
и размеры решетки намечаются
конструктивно и затем уточняются расчетом по
теории канала. Из предварительного
теплового расчета ступени известны треугольники
скоростей на входе и за решеткой
(рис. 1-73). Построенная по этим данным
решетка при дозвуковых скоростях
должна отвечать следующим требованиям:
1) поверхности, образующие профиль
(спинка и вогнутая поверхность), выпол-

§ 1-19 Решетки турбомашин 109
няются криволинейными с плавно
меняющейся кривизной;
2) межлопаточный канал должен иметь
плавно суживающуюся форму при
дозвуковых скоростях. Для контроля формы
канала следует вписать серию окружностей,
как показано на рис. 1-73.
Исходной для построения решетки
является ее ширина В (или хорда 6), которая
выбирается на основании результатов
расчета решетки на прочность.
При построении профилей
рекомендуется следующая методика. Конструктивный
угол выходной кромки определяется по
формуле (рис. 1-71)
где

разность конструктивного и эффективного
углов (рис. 1-71); dm=dm/b — относительная
максимальная толщина профиля; б — угол
отгиба спинки профиля; t=t/b —
относительный шаг лопаток.
Геометрические параметры решетки
определяются по следующим уравнениям:
Относительное положение
максимальной толщины профиля
A-213)
где
где
в радианах.
Максимальная толщина профиля
где
— относительная длина обвода профиля;
геометрическая конфузор-
ность канала.
Радиус входной кромки
Радиус выходной кромки г2 принимается.
Угол установки профиля
или, приближенно,
A-216)
Входной ©1 и выходной (й2 углы
заострения
A-217)
A-218)
Важнейшие геометрические параметры
решетки (относительные шаг и толщина
выходной кромки) определяются по
формулам (для Д1ф=0):
где Ка = sin Pi/sin C2 — аэродинамическая
конфузорность межлопаточного канала;
Э= 180°—Oi+Рг)—угол поворота потока
в решетке. Формула A-219) справедлива
для 1,0^/Са<1,5. Для /Са>1,5 следует
пользоваться выражением (рис. 1-74)
A-220)
Влияние толщины выходной кромки и
безразмерной скорости выхода из решетки
учитывается по опытным данным:
A-221)
где
— поправочный ко-
— площадь сечения профиля;

ИО Механика жидкости и газа Разд. 1
Рис. 1-74. Оптимальный относительный шаг решетки с нулевой толщиной выходной
кромки при Як =0,8, по данным А. Г. Клебанова и Б. И. Мамаева.
— поправка, учитывающая влияние
сжимаемости (рис. 1-75,6).
Оптимальные относительные шаги
*опт.о в зависимости от Pi(a0) и рг(а0
приведены на рис. 1-74.
1-19-4. АТЛАСЫ И НОРМАЛИ НА ПРОФИЛИ
ТУРБИННЫХ РЕШЕТОК
К настоящему времени разработаны и
представлены в атласах и нормалях
эффективные турбинные решетки.
В табл. 1-42 приведены обозначения
серии профилей, обладающих высокой
эффективностью *. Здесь указаны также
области рационального использования
решеток по скоростям (числам М) и углам
входа и выхода потока.
На рис. 1-76 приведен профиль решетки
С-9012А(ТС-1А) и его аэродинамические
характеристики.
На рис. 1-77 показаны профили
сопловых решеток С-9015А(ТС-2А) и
С-9018А(ТС-ЗА), а в табл. 1-43 приведены
координаты профилей решеток ТС и С-В.
На рис. 1-78 показаны профили
сопловых решеток С-В с расширяющимися
каналами для ai = 15°.
На рис. 1-79 приведена сопловая
решетка с изломами на выходных кромках и
профильные потери в ней.
1 Разработаны в МЭИ.
Рис. 1-75. Влияние шлщины выходной
кромки (а) и сжимаемости (б) на
оптимальный шаг решетки, по данным А. Г.
Клебанова и Б. И. Мамаева.
эффициент, учитывающий влияние тол-
шины выходной кромки (рис. 1-75, а)
(^опт^о — оптимальный относительный шаг
при АКр=0);

§ 1-19 Решетки турбомашин 111
Рис. 1-76. Профиль и аэродинамические характеристики сопловой решетки С-9012А
(ТС-1А). Оптимальные ха£актеристики решетки: установочный угол ау=32°;
относительный шаг £=0,75; угол выхода а*=1*Ъ-г-44°. Данные МЭИ.

Рис. 1-77. Профили и аэродинамические характеристики сопловых решеток С-9015А
(ТС-2А) и С-9018А (ТС-ЗА). Оптимальные характеристики решетки С-9015А:
установочный угол ау = 37,5 — 39,5°; относительный шаг *=0,72-7-0,85; угол выхода o&i =
= 14,5-f-180.
112 Механика жидкости и газа Разд. 1
На рис. 1-80—1-83 показаны профили
активных рабочих решетокР-2617А(ТР-1 А);
Р-3021А(ТР-2А); Р-3525А (ТР-ЗА); Р-4629А
(ТР-4А).
Геометрические характеристики
решеток С и Р относятся к оптимальным
значениям установочного угла и относительного
шага.
Координаты точек профилей
справедливы для определенной ширины решетки
В=25 мм. При изменении ширины решетки
все размеры профиля изменяются
пропорционально В, за исключением выходной
кромки, радиус которой, мм, определяется
пп гЬлпмупр
A-222)
Каждый профиль, кроме профилей
С и Ву может быть использован для
определенного интервала значений шага и
установочного угла. При изменении t или

§1-19 Решетки турбомаишн ИЗ
Таблица 1-42
Профили решеток
Решетки
Сопловые (с
суживающимися каналами) и
реактивные рабочие
Сопловые с
расширяющимися каналами
Рабочие активные и с
малой степенью реакции
Обозначение профиля
С-9009А(ТС-0А)
С-9012А(ТС-1А)
С-9015А(ТС-2А)
С-9018А(ТС-ЗА)
С-9022А(ТС-4А)
С-9027А(ТС-5А)
С-9033А(ТС-6А)
С-9012В(ТХМВ)
С-9015В(ТС-2В)
С-9018В(ТС-ЗВ).
Р-2015А(ТР-0А)
Р-2617А(ТР-1А)
Р-3021А(ТР-2А)
Р-3525А(ТР-ЗА)
| Р-4629А(ТР-4А)
Р-5533А(ТР-5А)
ТР-6038А(ТР-6А)
Р-6035А(ТР-7А)
Диапазон
скоростей
(чисел М)
0,3—0,9
1,5
1,7
1,9
0,3—0,9
Углы входа
потока а0. р\,
град
—
18—33
15—40
28—45
35—50
40-55
Углы выхода
потока a», p2,
град
8—10
10—14
14—18
17,5—23
23—27
27—31
31—35
15—20
16—19
19—22
23—26
27 30
31—34
°у(Ру) изменяется угол выхода потока;
таким способом подбираются геометрические
параметры решетки, обеспечивающие
заданный по тепловому расчету угол выхода
потока cii или р2- Для каждой решетки
строятся соответствующие графики p2=f(ay, J)
и а!=/(ау, 7).
Графики зависимости <x,i=f(ay, t) и
р2=Г(Ру, t) для некоторых решеток С и Р
приведены на рис. 1-76, 1-77 и 1-80—1-83.
Рис. 1-78. Профили сопловых решеток с
расширяющимися каналами.
а — С-9012В (ТС-1В); б —С-9015В (ТС-2В); в —
С-9018В (ТС-ЗВ). Данные МЭИ.
8-403
Рис. 1-79. Профиль сверхзвуковой сопловой
решетки с организованной волновой
системой на выходе.

114
Механика жидкости и газа
Разд. 1
Таблица 1-43
2
*Г
о
н
а>
Э
о
О.
X
2
со
о
ч
с
о
о
»s
ч
S
-е-
о
а,
с
2

free
X
S
t<
о.
о
о
Координаты профиля С-9012А(ТС-1А), В=56,58 мм
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Номера
точек
55,0
1,29
0,50
52,0
2,51
1,42
50,0
3,68
2,31
45,0
5,91
3,85
40,0
7,85
5,06
35,0
9,71
6,10
30,0
11,53
5,76
I 25,0
13,25
6,92
20,0
14,51
6,49
15,0
15,30
5,25
10,0
15,0
3,75
5,0
13,03
0,42
3,35
11,58
0
1,5
9,05
0,56
0
з,з§
3,35
X
Усп
Увог
Координаты профиля С-9015А(ТС-2А), 6-51,95 мм
13
12
и
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Номера
точек
49,9
1,50
0,52
47,7
2,63
1,25
45,0
3,90
2,15
40,0
6,13
3,52
35,0
38,30
4,73
30,8
10,40
5,55
25,0
12,12
5,90
20,0
13,50
5,65
15,0
14,50
4,92
10,0
14,60
3,08
5,0
12,85
0,42
3,35
11,50
0
1,5
9,05
0,56
1 °
3,35
3,35
X
Усп
Уъог
Координаты профиля С-9018А(ТС-ЗА), 6=47,15 мм
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Номера
точек
45,1
1,67
0,7
43,6
2,51
1,30
41,0
3,90
2,29
37,5
5,65
3,40
32,5
8,05
4,60
27,5
10,18
5,35
22,5*
11,80
5,55
17,5
12,90
5,25
12,5
13,55
4,15
7,5
12,96
1,86
5,0
11,63
0,42
3,35
10,33
0
1,5
8,05
0,56
0
3,35
3,35
X
Усп
Увог
Координаты профиля ТС-В, -— = 1,65
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Номера
точек
55,0
9,75
6,38
0
5
90
50,
6,
15,0
1,2
7,30
А
1
40,0
12,3
7,30
>
ОС
35,
13,1
7,1
,5
,12
,75
32
14
6
30,0
15,0
6,50
1
27, Е
15,6
6,2
15,0
6,90
5,80
2
1
22,5
17,86
6,21
0
20,0
19,0
4,8
7,5
0,0
4,15
1
2
5
0
15,0
22,2
3,5
,5
,1
,75
12
20
2
0,0
9,4
2,0
1
1
7,5
17,96
1,0
5,5
16,4
0
,6
4
14
2,5
12,0
1,0
8,5
X
Усп
Уъог

Рис. 1-80. Профиль и аэродинамические характеристики активной рабочей решетки Р-2617А (ТР-1А).
§ 1-19 Решетки турбомашин 115

116 Механика жидкости и газа Разд. 1
Рис. 1-81. Профиль и аэродинамические характеристики активной рабочей решетки
Р-3021А (ТР-2А).

§ 1-19 Решетки турбомашин 117
Рис. 1-82. Профиль и аэродинамические характеристики активной рабочей решетки
Р-3525А (ТР-ЗА).
Рис. 1-83. Профиль и аэродинамические характеристики активной рабочей решетки
Р-4629А (ТР-4А).

Рис. 1-85. Поправки, учитывающие отклонение шага (а) и скорости (б) от
оптимальных значений по данным А. Г. Клебанова и Б. И. Мамаева.
118 Механика жидкости и газа Разд. t
Рис. 1-84. Коэффициент потерь на трение в решетках с оптимальным шагом при
расчетном угле входа потока по данным А. Г. Клебанова и Б. И. Мамаева.
1-19-5. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕШЕТОК
При профилировании решеток
необходима приближенная оценка их
аэродинамических характеристик и, в частности, потерь
на трение, кромочных и концевых потерь.
Такая оценка производится по обобщенным
экспериментальным зависимостям.
На рис. 1-84 даны коэффициенты
потерь на трение при безотрывном течении в
канале для Акр = 0, расчетные углы входа
и оптимальные относительные шаги. Если
действительный шаг отличается от
оптимального, то необходимо вводить
соответствующие поправки (рис 1-85,а). Поправка,
учитывающая влияние скорости истечения
h\t, дана на рис. 1-85,6.
Действительный коэффициент потерь
на трение рассчитывается по формуле
A-223)
Потери на трение могут быть также
рассчитаны методами, изложенными в
§ 1-14.
Коэффициент кромочных потерь
определяется по эмпирической формуле:
A-224)
Коэффициент профильных потерь
рассматривается как сумма

§ 1-19
Решетки турбомашин
119
Таблица 1-44
Значения постоянных коэффициентов, входящих в формулу концевых потерь
Активные решетки
Ламинарный
пограничный слой
А \ В
0,045
m
Щ
'<!
5,5
0,5
0,4
0,984
Турбулентный
пограничный слой
А | В
0,13
1,90
0,25
0,6
0,957
Реактивные решетки
Ламинарный
пограничный слой
А
0,045
в .
2,0
0,5
0,8
0,92
Турбулентный
пограничный слой
А | В
0,13
0,7
0,25
1,0
0,865
Концевые потери рассчитываются по
эмпирической формуле
A-225)
где
или
Более точная формула
Значения постоянных, входящих в
формулу, даны в табл. 1-44. Функция ф(А,) =
= p2/pi учитывает влияние сжимаемости.
Суммарные потери в решетках
Углы выхода потока из решетки
определяются по приближенным формулам.
Вначале рассчитывается критическая
безразмерная скорость за решеткой, при
которой в горловом сечении достигается
А,= 1:
A-227)
где г|Эг, рг — коэффициент скорости и
плотность в горловом сечении; % — угол между
вектором скорости в горловом сечении и
нормалью к этому сечению; рг — угол
потока в горловом сечении; Ящр, Pikp —
скорость и плотность за решеткой при
критическом течении в горле; t — шаг лопаток;
аг — ширина горлового сечения
межлопаточного канала; г|)Пр — коэффициент
скорости, учитывающий профильные потери.
Если Xi^^ikp, то угол выхода потока
определяется по формуле
A-228)
При А,1^А,1кр используется формула
A-229)
Приведенные формулы справедливы
при переменных теплоемкостях газа.
В тех случаях, когда & = idem, можно
использовать формулу
A-230)
где m — поправочный коэффициент,
определяемый по опытным данным.
Формула A-230) позволяет определить
угол отклонения потока в косом срезе при
А,1>1. Для этой же цели служит
приближенная формула:
A-231)
справедливая при

120 Механика жидкости и газа Разд. 1
Предельный угол отклонения,
отвечающий режиму полного использования
расширительной способности косого среза,
определяется по формуле
A-232)
Рис. 1-86. Углы отклонения потока в косом
срезе решеток для пара (А» =1,3).
Предельное отношение давлений
A-233)
Графики углов отклонения для
водяного пара F=1,3), подсчитанные по
формулам A-231)—A-233), представлены на
рис. 1-86.
Коэффициент расхода через решетку
определяется по формуле
A-234)
где рг*, cTt — плотность и скорость потока
в горловых сечениях в теоретическом
процессе; б* — толщина вытеснения в
горловом сечении; р*, ct — плотность и скорость
потока за решеткой в теоретическом
процессе.
Зависимости коэффициентов расхода от
некоторых геометрических и режимных
параметров представлена на рис. 1-87.
Аэродинамические характеристики
нормализованных решеток определены
экспериментально по данным испытаний
изолированных решеток в статических условиях
и в экспериментальных турбинах.
С помощью опытных характеристик
решеток определяются:
а) скорости потока на выходе из
решеток:
A-235)
б) проходные сечения решеток или
высоты:
для сопловой решетки
A-236)
для рабочей решетки
A-236а)
В этих формулах h0u h0 —
располагаемый теплоперепад в сопловой решетке и в
ступени; Gu G2—расходы пара через
решетки; v{t, v2t — удельные объемы газа за
решеткой для изоэнтропийного процесса;
р — степень реакции.
1-19-6. ВЛИЯНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ
НА АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
РЕШЕТОК
Выше были рассмотрены
характеристики решеток гладких профилей. В условиях
эксплуатации шероховатость поверхностей
лопаток может достигать больших
значений. Она меняется и при различных
способах изготовления лопаток.
Расчет профильных потерь
производится по формуле
Рис. 1-87. Коэффициенты расхода для
ориентировочного расчета сопловых и рабочих
решеток.

§ 1-19 Решетки турбомашин 121
Рис. 1-88. Влияние начальной
влажности на
аэродинамические характеристики решеток.
а — решетка Р-3021А. Влияние
влажности на коэффициенту
профильных потерь F=31,0 мм; Г=0,63;
Ру =78°; /=2,0; Лкр =0,069; Re=
=2,5-105; М^ =0,8); б — решетка
Р-3021А. Влияние относительного
шага и начальной влажности на
коэффициент суммарных потерь
F=71,5 мм; ^р-0,125; ау -34°;
Mlt -0,6; 7=0,7; Re>ReaBT).
/ — Д/=80°С; 2 — #о=0; 3— t/0=2%; 4 — #0=6%; 5 — jfo=8%; в —решетка С-9012А. Влияние числа
М^ и начальной влажности на коэффициент профильных потерь F=71,5 мм; /=0,75; ау=34°;
Дкр =0,125; Re>ReaBT): / —Д/=80°С; 2 — (/„=0; 3 — #„=4%; 4 — #о=8%; г — решетка С-9012А.
Влияние начальной влажности у0 и относительной высоты /= — на коэффициент потерь F=71,5 мм;
6
Дкр =0,125; /=0,75; ау=34°; М.ц =0,9; Re>ReaBT); д — решетка С-9012А. Влияние начальной влаж-
- Дкр
ности уо и относительной толщины кромки ДКо = — на коэффициент профильных потерь F-
°1
=71,5 мм; /=0,75; ау=34°; М^ =0,9; Re>ReaBT).
где 1 = 0,050-0,17; c=200-f-500; m =
=0,25—0,3; ks — эквивалентная высота
выступов шероховатости.
Абсолютная шероховатость лопаток
определяется средней высотой выступов
шероховатости и равна, мм:
Для шлифованных и
полированных
лопаток 0,001-0,002
Для фрезерованных и
тянутых лопаток . 0,015—0,025
Для
корродированных поверхностей
лопаток 0,01—0,03
Для лопаток точного
литья 0,06-0,25
Для лопаток,
занесенных солями . . 0,1—0,4
ВЛИЯНИЕ ВЫСОКОЙ СТЕПЕНИ
ТУРБУЛЕНТНОСТИ И НАЧАЛЬНОЙ
ВЛАЖНОСТИ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ
РЕШЕТОК
Влияние высокой степени
турбулентности в решетках турбин учитывается пе
формуле
A-237)
где Л = 1,0-7-1,4 (для активных решеток
Д = 1,24-1,4); 6=6; <p(Re) =2,3— l,lReX
X 10-6+0,86Re210-13; So — коэффициент
суммарных потерь при низкой степени
турбулентности Е0 ^ 0,5— 1,0 %; Д£о —
приращение степени турбулентности.
Влияние начальной влажности
оценивается по опытным данным, представленным
* на рис. 1-88,

122 Механика жидкости и газа Разд. *
1-19-7. РАСЧЕТ РЕШЕТКИ С
РАСШИРЯЮЩИМИСЯ МЕЖЛОПАТОЧНЫМИ
КАНАЛАМИ
Такие решетки применяются в
качестве сопловых для регулирующих ступеней
паровых турбин. Основным геометрическим
параметром решетки (кроме указанных
выше) является /=/ri//7* — отношение
выходного сечения межлопаточного канала к
критическому (рис. 1-89).
Рис. Ь89. К расчету решетки с
расширяющимися каналами.
Расчет критических сечений
межлопаточных каналов производится по формуле
A-238)
где г — число каналов в решетке; р* —
коэффициент расхода для горловых сечений
решетки; Го — температура торможения
перед решеткой.
Действительная безразмерная скорость
в выходном сечении:
A-239)
Выходное сечение межлопаточных
каналов рассчитывается по формуле
A-240)
где q\ — приведенный расход в выходном
сечении, определяемый по таблицам
газодинамических функций по действительной
скорости Ki (см. табл. 1-12).
Угол раствора расширяющейся части
канала принимают у = 5-~\2°. На рис. 1-90
приведены коэффициенты потерь для
решеток с расширяющимися каналами в зависи-
Pi
мости от отношения давлений 8i = — и па-
Ро
раметра /. Здесь же нанесена кривая £ для
решетки с суживающимися каналами f=l.
Точки пересечения позволяют установить
области рационального использования двух
типов решеток.
На нерасчетных режимах потери резко
увеличиваются в связи с образованием
скачков и отрывов в межлопаточных каналах.
Отношение давлений 8im, при котором
расход газа через решетку начинает
меняться в зависимости от противодавления,
определяется по формуле
A-241)
где ео=ро\/ро — отношение давлении
торможения на решетке.
Отклонение в косом срезе решетки с
расширяющимися каналами происходит при
отношении давлений на решетке e*<8i,
где 8i — расчетное отношение давлений,
соответствующее заданному значению h\ (<7i);
е* определяется по таблицам
газодинамических функций (табл. 1-12).
1-19-8. ДЛИННЫЕ ЛОПАТКИ
В ступенях с небольшими отношениями
среднего диаметра к длине лопатки d/l
параметры потока интенсивно изменяются по
d
радиусу. При 0= — <10-М1 длинные
лопатки выполняются с переменным по
длине профилем. Для ступеней с 6>11
лопатки выполняются с постоянным профилем.
Расчет ступени с длинными лопатками
производится с помощью уравнений
сохранения энергии, неразрывности и
радиального равновесия.
Для расчета распределения скоростей
абсолютного потока по радиусу в зазоре
между сопловой и рабочей решетками
служит уравнение
г
A-243)
A-242)
Рис. 1-90. Коэффициенты потерь энергии
в решетках с расширяющимися каналами.
Угол отклонения в косом срезе
приближенно рассчитывается по формуле

§ 1-19 Решетки турбомашин 123
Таблица 1-45
Основные расчетные формулы методов профилирования лопаток ступеней
Величина
сопловые лопатки
постоянного
профиля
Метод профилирования
рабочие лопатки
по условию
Lu =cbnst
с постоянной циркуляцией
скорости
Скорость в зазоре
Окружная
составляющая скорости
Осевая составляющая
СКОРОСТИ
Угол абсолютного
потока в зазоре (Xi
Отношение скоростей
Угол относительного
потока на входе в
рабочую решетку pi
Осевая составляющая
СКОРОСТИ Са2
Окружная
составляющая СКОрОСТИ Си2
Абсолютная скорость
выхода из ступени с2

124 Механика жидкости и газа Разд. 1
Продолжение табл. 1-45
Метод профилирования
Величина
сопловые лопатки
постоянного
профиля
рабочие лопатки
по условию
L =const
с постоянной циркуляцией
скорости
Степень реакции р
Относительная
скорость на выходе из
рабочих лопаток
По формуле
A-235)
Угол вектора
относительной скорости р2
где К\ — постоянная, определяемая для
исходного (корневого) сечения; r=r/r
к —
относительный радиус (гк — радиус корневого
сечения); %с — функция, учитывающая
изменение энтальпии за решеткой,
обусловленное изменением потерь.
Распределение скоростей
относительного потока по радиусу за рабочей
решеткой рассчитывается по уравнениям
Здесь /Сг — постоянная, определяемая
для исходного сечения; ю — угловая
скорость рабочей решетки; %w — функция,
учитывающая изменение энтальпии за
рабочей решеткой.
Уравнения A-243) и A-244)
учитывают изменение потерь по радиусу в сопло-

§ 1-20 Вращающиеся потоки 125
вой и рабочей решетках. Уравнение A-243)
позволяет учесть изменение энтальпии
торможения на входе в ступень.
Для некоторых частных случаев
закрутки лопаток уравнения A-243) и A-244)
принимают простую форму. Практическое
значение имеют следующие методы
профилирования (табл. 1-45) длинных лопаток:
1) метод постоянной циркуляции
скорости; сопловая и рабочая решетки
профилируются по закону
cur = const (ca = const);
2) метод, основанный на
использовании сопловых лопаток постоянного
профиля; рабочие лопатки закручиваются по
условию постоянства работы по радиусу
Lu = const;
3) метод постоянных выходных углов
сопловых решеток
аг = const;
4) метод, известный под названием
обратной закрутки с углами <xi,
уменьшающимися к вершине.
Основные расчетные формулы для двух
первых методов приведены в табл. 1-45.
Здесь даны все зависимости, необходимые
для расчета параметров потока и скоростей
в ступени с лопатками постоянного
профиля.
В табл. 1-45 приняты следующие
обозначения:
«к» — индекс корневого сечения; «в» —
индекс сечения у вершины.
Расчет ступени производится по
сечениям. Предварительно определяется высота
решеток по уравнению неразрывности:
. G = fAiJtd/iYim^imSinalm =
= ^2 ndl2 Y2ma>2m sin p2m, A-245)
где /i, /2 — высоты сопловой и рабочей
решеток; aim, P2m, Ylm, Y2m, C\m, W2m — УГЛЫ,
удельные веса и скорости в среднем
сечении решеток; G — заданный расход газа
через ступень.
Задаваясь несколькими значениями
радиуса от г=1 до гв, строят для каждого
сечения треугольник скоростей с помощью
формул, приведенных в табл. 1-46.
Исходные уравнения A-243) и A-244)
пригодны для расчета ступени при
произвольном способе закрутки. Эти же
уравнения могут быть использованы для расчета
ступени на переменных режимах. В обоих
случаях рационально пользоваться
численным методом решения исходных
уравнений.
1-20. ВРАЩАЮЩИЕСЯ ПОТОКИ
ЖИДКОСТИ И ГАЗА
1-20-1. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ В ПОЛЕ
ВИХРЯ
Окружные (тангенциальные)
составляющие скорости подчиняются уравнению:
A-246)
где сщ —окружная составляющая
скорости в начальный момент времени; г=г/г0 —
Рис. 1-91. Изменение распределения
скоростей в вихре в зависимости от времени.
относительный радиус; г0 —
первоначальный радиус вихря; 9 = tv/r% —
относительное время; / — время; v — кинематическая
вязкость.
При 6>0 вблизи r-Я) образуется
квазитвердое ядро. Время, в течение которого
Си уменьшается в 2 раза, составляет:
Зависимость A-246) графически
представлена на рис. 1-91. Точки максимумов
образуют гиперболу cur=const.
При турбулентном движении

126 Механика жидкости и газа Разд. 1
где ReMnH — минимальное число Рейнольдса,
при котором наступает турбулентный
режим.
1-20-2. РАВНОМЕРНОЕ ВРАЩЕНИЕ ДИСКА
В БЕЗГРАНИЧНОЙ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
И ДИСКА, ОГРАНИЧЕННОГО КОЖУХОМ
Схема течения представлена на рис.
1-92. Толщина ламинарного пограничного
слоя
A-247)
Рис. 1-92. Схема потока при обтекании
вращающегося диска.
Момент сопротивления жидкости
вращению диска
A-248)
Секундный объем жидкости,
подтекающей к диску,
Здесь (рис. 1-93)
A-249)
РАВНОМЕРНОЕ ВРАЩЕНИЕ ДИСКА,
ОГРАНИЧЕННОГО КОЖУХОМ
Момент сопротивления диска в кожухе
(рис. 1-94) определяется по формуле
A-248), где cm = 2,67/KRe.
Как видно, в этом случае момент
сопротивления существенно ниже, чем при
отсутствии кожуха.
Рис. 1-93. Коэффициенты моментов трения
диска, ограниченного кожухом при
ламинарном A) и турбулентном B) режимах.
Рис. 1-94. Вынужденное вращение
несжимаемой жидкости в сосуде.
1-20-3. ВЫНУЖДЕННОЕ ВРАЩАТЕЛЬНОЕ
ДВИЖЕНИЕ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ
Распределение давлений по радиусу в
произвольном сечении по высоте z (рис.
1-95) определяется по формуле
A-250)
где ро — давление на свободной
поверхности в точке на оси (г=0; fi = ho).
Рис. 1-95. Закономерность изменения
энергии жидкости.

§ 1-20 Вращающиеся потоки 127
Свободная поверхность при р=ро
определяется по уравнению
т. е. является параболоидом вращения.
Полная энергия жидкости £п=А?/р+
+gz+cl/2 (c0 =сог) меняется вдоль
радиуса, как показано на рис. 1-95.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Абрамович Г. Н. Прикладная
газодинамика. М., «Наука», 1969. 824 с.
2. Бай Ши-И. Турбулентное течение
жидкости и газа. М., Изд-во иностр. лит.
1962. 344 с.
3. Варгафтик Н. В. Теплофизические
свойства веществ. М., Госэнергоиздат, 1966.
720 с.
4. Вулис Л. А. Термодинамика газовых
потоков. М., Госэнергоиздат, 1950. 304 с.
5. Гухман А. А. Введение в теорию
подобия. М.,. «Высшая школа»» 1963. 254 с.
6. Гухман А. А. Применение теории
подобия к исследованию процессов тепло- и
массообмена. М., «Высшая школа», 1967.
303 с.
7. Дейли Д., Харлеман Д. Механика
жидкости. М., «Энергия», 1971. 480 с.
8. Дейч М. Е. Техническая
газодинамика. Мм «Энергия», 1974. 592 с.
9. Дейч М. Е., Зарянкин А. Е.
Газодинамика диффузоров и выхлопных
патрубков турбин. М., «Машиностроение», 1970.
384 с.
10. Дейч М. Ем Самойлович Г. С.
Основы аэродинамики осевых турбомашин. М.,
«Машиностроение», 1959. 428 с.
11. Дейч М. Ем Трояновский Б. М.
Исследование и расчеты ступеней осевых
турбин. М., «Машиностроение», 1964. 628 с.
12. Дейч М. Е., Филиппов Г. А.,
Лазарев Л. Я. Атлас профилей решеток осевых
турбин. М., «Машиностроение», 1965. 96 с.
13. Жуковский М. И. Аэродинамиче.
ский расчет потока в осевых турбомаши-
нах. М., «Машиностроение», 1967. 287 с.
14. Жуковский М. И. Расчет обтекания
решеток профилей турбомашин. М., Маш-
гиз, 1960. 260 с.
15. Идельчик И. Е. Гидравлические
сопротивления. М., Госэнергоиздат, 1964. 316 с.
16. Атлас газодинамических функций
при больших скоростях и высоких
температурах воздушного потока. М.,
Госэнергоиздат, 1961. 395 с.— Авт. Ю. А. Кибардин,
С. И. Кузнецов, А. Н. Любимов, Б. Я. Шу-
мяцкий.
17. Кириллов И. И. Теория
турбомашин. М., «Машиностроение», 1964. 511 с.
18. Киселев П. Г. Справочник по
гидравлическим расчетам. М, Госэнергоиздат,
1961. 352 с.
19. Лойцянский Л. Г. Ламинарный
пограничный слой. М., Физматгиз, 1962. 479 с.
20. Лойцянский Л. Г. Механика
жидкости и газа. М., «Наука», 1973. 847 с.
21. Марков Н. М. Теория и расчет
лопаточного аппарата осевых турбомашин.
М., «Машиностроение», 1966. 240 с.
22. Митрохин В. Г. Выбор параметров
и расчет центростремительной турбины на
стационарных и переходных режимах. М.,
«Машиностроение», 1974, 224 с.
23. Меркулов А. П. Вихревой эффект и
его применение в технике. М.,
«Машиностроение», 1969. 183 с.
24. Мостков М. А. Гидравлический
справочник. М., Стройиздат, 1954. 532 с.
25. Повх И. Л. Аэродинамический
эксперимент в машиностроении. М.—Л.,
«Машиностроение», 1965. 480 с.
26. Самойлович Г. С, Трояновский Б. М.
Переменный режим работы паровых
турбин. М., Госэнергоиздат, 1955. 280 с.
27. Самойлович Г. С, Трояновский Б. М.
Паровые турбины (сб. задач). М.,
Госэнергоиздат, 1957. 278 с.
28. Седов Л. И. Методы подобия и
размерности в механике. М., Гостехиздат, 1957.
375 с.
29. Справочник машиностроителя. Т. I,
гл. 30. М., Машгиз, 1951. 1036 с.
30. Справочник машиностроителя. Т. 2,
гл. 16. М., Машгиз, 1955. 560 с.
31. Степанов Г. Ю. Гидродинамика
решеток турбомашин. М., Физматгиз, 1962.
512 с.
32. Фабрикант Н. Я. Аэродинамика. М.,
«Наука», 1964. 814 с.
33. Ферри А. Аэродинамика
сверхзвуковых течений. М., Гостехиздат, 1952. 467 с.
34. Шерстюк А. Н. Расчет течений з
элементах турбомашин. М.,
«Машиностроение», 1967. 187 с.
35. Шлихтинг Г. Теория пограничного
слоя. М., Изд-во иностр. лит., 1956. 528 с.
36. Щегляев А. В. Паровые турбины.
М, «Энергия», 1967, 367 с.
37. Albring W. Angewandte Stromungs-
lehre, 4 Aufgabe, 1970, 461 S.

РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
ТЕПЛОМАССООБМЕН
СОДЕРЖАНИЕ
2-1. Общие сведения 128
2-2. Теплопроводность 129
2-2-1. Основные положения A29). 2-2-2.
Теплопроводность при стационарном
режиме A30). 2-2-3. Теплопроводность
при нестационарном режиме A47).
2-3. Конвективный теплообмен в
однофазной среде 156
2-3-1. Основные положения A56). 2-3-2.
Теплоотдача и гидравлическое
сопротивление при движении жидкости в
трубах A64). 2-3-3. Теплоотдача и
сопротивление при внешнем обтекании
тел A72). 2-3-4. Теплоотдача и
гидравлическое сопротивление при
поперечном обтекании пучков труб A74). 2-3-5.
Теплоотдача при свободном движении
жидкости A77).
. Конвективный теплообмен при
изменении агрегатного состояния вещества 177
2-4-1. Теплоотдача при кипении
жидкости A77). 2-4-2. Теплоотдача при
конденсации пара A83)
2-5. Теплообмен излучением .... 184
2-5-1. Основные понятия и законы A84).
2-5-2. Теплообмен излучением между
твердыми телами, разделенными непо-
глощающей средой A89). 2-5-3.
Теплообмен излучением между газом и
поверхностью твердого тела A94)
2-6. Теплообмен при массообмене . 197
2-6-1. Основные положения A97). 2-6-2.
Массоотдача при наличии аналогии с
теплоотдачей B03). 2-6-3. Тепломассо-
отдача при испарении жидкости B04).
2-6-4. Тепломассоотдача при
конденсации пара из парогазовой смеси B05).
Список литературы 206
2-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Теплообмен или теплоперенос —
самопроизвольный необратимый процесс
передачи внутренней энергии в пространстве,
обусловленный разностью температур.
Массообмен или массоперенос —
самопроизвольный необратимый процесс
переноса вещества, т. е. массы данного
компонента смеси в пространстве, обусловленный
разностью концентраций этого компонента.
В общем случае перенос теплоты и массы
может вызываться также неоднородностью
полей других физических величин.
Например, перенос теплоты — разностью
концентраций (диффузионный термоэффект), а
перенос массы — разностью температур
(термодиффузия) .
Молекулярный перенос —
перенос теплоты, вещества, количества
движения посредством теплового движения
микрочастиц (атомов, молекул) в среде с
неоднородным распределением
температуры, концентрации, скорости.
Конвективный перенос — перенос теплоты,
вещества, количества движения в среде с
неоднородным распределением температуры,
концентрации, скорости, осуществляемой
макрочастицами среды при их перемещении.
Теплопроводность —
молекулярный перенос теплоты в сплошной среде,
обусловленный наличием градиента
температуры.
Конвективный теплообмен—
теплообмен, обусловленный совместным
действием конвективного переноса теплоты
и теплопроводности. Конвективный
теплообмен между движущейся средой и
поверхностью ее раздела с другой средой
(твердым телом, жидкостью или газом)
называется теплоотдачей.
Теплообмен излучением —
теплообмен, обусловленный превращением
внутренней энергии вещества в энергию
излучения, переносом излучения и его
поглощения веществом.

§ 2-2 Теплопроводность 129
Процесс теплообмена между
движущимися средами (жидкостями, газами или
сыпучими телами) через разделяющую их
твердую стенку или через поверхность
раздела между ними называется
теплопередачей.
Диффузия — молекулярный перенос
вещества в сплошной среде (смеси),
вызванный неоднородным распределением
концентраций ее компонентов
(концентрационная диффузия), неоднородным
распределением температуры
(термодиффузия) или неоднородным
распределением давления (бародиффузия).
Конвективный массообмен —
массообмен, обусловленный совместным
действием конвективного переноса вещества
(массы) и диффузии. Конвективный
массообмен между движущейся средой и
поверхностью ее раздела с другой средой
(твердым телом, жидкостью или газом)
называется массоотдачей.
Процесс массообмена между двумя
движущимися средами через поверхность
раздела между ними или через
разделяющую их твердую проницаемую стенку
называется массопередачей.
2-2. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
2-2-1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
В дальнейшем тело предполагается
однородным и изотропным (т. е.
физические свойства тела считаются не
зависящими от места и направления).
В общем случае температура t тела
изменяется в пространстве и во времени:
* = /(*, У>г> т),
где #, у, г — пространственные координаты;
т — время.
Совокупность значений температуры во
всех точках тела в данный момент времени
называется температурным полем.
Если температура тела не изменяется во
dt
времени, т. е. — =0, то температурное
поле будет стационарным, в противном
случае — нестационарным.
Поверхность, во всех точках которой температура
одинакова, называется
изотермической.
Вектор, направленный по нормали к
изотермической поверхности в сторону
увеличения температуры и численно равный
частной производной от температуры по
этому направлению, называется
градиентом температуры:
где по — единичный вектор, направленный
по нормали к изотермической поверхности
в сторону возрастания температуры.
Передача теплоты вследствие теплопро-
9—403
водности происходит от одной
изотермической поверхности к другой в сторону
понижения температуры. Количество теплоты,
проходящее в единицу времени через
произвольную поверхность, называется
тепловым потоком. Тепловой поток
обозначается символом Q и измеряется в
ваттах (в системе MKS — в ккал/ч).
Тепловой поток, отнесенный к единице
поверхности, называется плотностью
теплового потока, обозначается
символом q и измеряется в Вт/м2 [в системе
MKS —в ккал/(м2-ч)]. Вектор, проекция
которого на произвольное направление есть
местная плотность теплового потока,
проходящего через площадку, перпендикулярную
к избранному направлению, называется
вектором плотности теплового
—►
потока (обозначается символом q).
По закону Био—Фурье вектор плотнос-
сти теплового потока пропорционален
градиенту температуры:
или
B-1)
где А, — физический параметр, называемый
коэффициентом
теплопроводности [А,=Вт/(м-°С)] и
характеризующий способность вещества (материала)
проводить теплоту.
Тепловой поток через поверхность Fn
B-2)
Количество теплоты, протекающее
через поверхность Fn за время т:
B-3)
Коэффициент теплопроводности А,
зависит от природы вещества, температуры
и, в меньшей степени, от давления. Для
большинства чистых металлов К с
увеличением температуры снижается, для сплавов
возрастает. Для неметаллических
строительных и теплоизоляционных материалов А,
с увеличением температуры увеличивается
и зависит от пористости (объемной массы)
и влажности. Для большинства капельных
жидкостей X с увеличением температуры
снижается (вода — исключение), для
газов— увеличивается; в обоих случаях он
мало зависит от давления. Для паров К
зависит от температуры и давления.
Значения К для твердых тел даны в табл. 2-1 —
2-7; для жидкостей-—в табл. 2-8, 2-9, 2-17,
2-19, 2-20 — 2-24; для газов и паров —в
табл. 2-9 — 2-11 и 2-25. Данные по
теплопроводности твердых 'тел, жидкостей и
паров приводятся в [42, 50, 65, 72], разд. 5,
т. 1 настоящего Справочника.

130 Тепломассообмен Разд. 2
Связь между изменениями
температуры в пространстве и во времени
устанавливается на основе первого закона
термодинамики и закона Био — Фурье и
выражается дифференциальным уравнением
теплопроводности.
Это уравнение имеет вид:
B-4)
если % зависит от температуры;
B-5)
если "к величина постоянная, где
коэффициент температуропроводности, м2/с;
он характеризует скорость выравнивания
температуры в неравномерно нагретом теле;
с — теплоемкость, Дж/ (кг • °С); р —
плотность, кг/м3; qv — мощность внутренних
источников тепла, Вт/м3, численно равная
количеству тепла, выделяемому
(поглощаемому) источниками (стоками) в единице
объема тела в единицу времени;
div(Xgrad t) — расхождение (дивергенция)
вектора Agrad t\ V2 — дифференциальный
оператор второго порядка (оператор
Лапласа) .
В прямоугольных координатах
B-6)
В цилиндрических координатах
B-7)
В сферических координатах
где г — радиус-вектор точки; <р — долгота;
•ф — широта.
Для стационарного режима уравнение
теплопроводности имеет вид:
B-9)
а при отсутствии внутренних источников
тепла
B-Ю)
Для расчета процессов
теплопроводности к дифференциальному уравнению
присоединяют условия однозначности,
включающие:
а) геометрические условия, которые
задают форму и размеры тела;
б) физические условия, которые
задают значения физических параметров (а, А,;
если р, с и К зависят от температуры, то
эти зависимости также должны быть
заданы) и закон распределения в пространстве
и изменения во времени мощности
внутренних источников тепла;
в) начальные условия, которые задают
распределение температуры внутри тела в
начальный момент времени;
г) граничные условия, которые задают
распределение температуры или плотности
'теплового потока на поверхности тела или
температуру окружающей среды и закон
теплообмена между телом и средой.
В качестве простейшего соотношения,
связывающего плотность теплового потока
на границе тела qc и температуры
поверхности тела tc и окружающей среды, т. е.
жидкости или газа /ж, принимается закон
Ньютона—Рихмана:
B-11)
где а — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2Х
Х°С), численно равный qc при tc—/ж = ГС
и характеризующий интенсивность
теплообмена между поверхностью тела и
окружающей его жидкостью или газом. В
зависимости от постановки задачи а может
рассматриваться как постоянная величина или
же как функция времени и координат.
Способы определения а для различных
случаев теплообмена см. далее.
2-2-2. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРИ
СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ
Плоская стенка. На боковых
поверхностях плоской безграничной стенки
толщиной б поддерживаются известные
постоянные температуры tci и /с2, причем /ci>/c2.
Температура стенки на расстоянии х от
боковой поверхности определяется по
формулам:
если X не зависит от температуры, то
B-12)
если 'Л=Я0A+р^ t)y т. е. линейно за
висит от tt то
B-13)
где X — коэффициент теплопроводности
материала стенки, Вт/(м-°С); Х0 и. р^
—постоянные числа (значения Ко и р^ см. в
табл. 2-2 и 2-3); К\ — значение Я при t& =
s=td\ Q — плотность теплового потока,
Вт/м2; б — толщина стенки, м.

§ 2-2 Теплопроводность 131
Физические свойства различных технических материалов
Материал
Антрацит
Асфальт
Бакелитовый лак
Бетон с каменным
щебнем
Бетон сухой
Железобетон
Шлакобетон
Бумага обыкновенная
Вата хлопчатобумажная
Гипс формованный
Глина
Глина огнеупорная |
Гравий
Грунт подзолистый
Г£унт суглинок
Замазка Менделеева
Дельта-древесина
Дерево:
дуб поперек волокон
дуб вдоль волокон
сосна поперек
волокон
сосна вдоль волокон
фанера клееная
Древесный уголь
кусковой
Картон
Кембрик
(лакированный)
Кирпич-
красный машинной
формовки
ручной
силикатный
Кладка из красного
кирпича:
на холодном
растворе
на теплом растворе
Кладка из силикатного
кирпича:
на холодном
растворе
на теплом растворе
Кладка бутовая из
камней средней плотности
Карболит черный
Кожа
Кокс порошкообразный
Влажность массовая
W. %
-— 1
0
—
8
0
8
13
Воздушно-сухая
То же 1
5
15—20
0
Воздушно-сухой
—
—
—
Воздушно-сухая
6—8
6—8
8
8
0
Естественная
влажность
Воздушно-сухой
——
Воздушно-сухой
То же
» »
Воздушно-сухая
То же
» »
» »
» »
» »
» »
0
Плотность р, кг/м3
1440
2120
1400
2000
1600
2200
1500
—
80
1250
2000—1600
1845
1840
1310
1960
950
—
825
819
546
600
190
—
—
1800
1700
1900
1700
1600
1900
1700
2000
1150
1 —
449
Температура /. °С
___
0—30
—
20
20
20
20
20
30
20
20
450
20
25
20
—
35—70
! 0—15
112—50
0—50
20—25
0
80
20
38
0
0
0
1 °
0
0
0
0
50
20
100
Коэффициент
теплопроводности Я,
Вт/(м-°С)
0,328
0,60—0,74
0,29
1,3
0,84
1,55
0,70
0,14
0,042 1
0,43
0,9-0,7
1,0
0,36 !
0,279
1,49
0,129
0,2!
0,20-0,21
0,35—0,43
0,14—0,16
0,35-0,41
0,15
0,074
0,14—0,35
0,157
0,77
0,70
0,81
1 0,81
0,67
0,87
0,76
1,28
0,138
0,14—0,16
0,191
Теплоемкость с,
кДж/(кг-сС)
0,947
1,7
—
0,84
0,84
0,84
0,80
1,5,
0,84—
0,92
0,84
1,0
—
0,84
1,15
—
2,4
2,4
2,7
2,7
2,5
—
1,5
—
0,88
i 0,88
! 0,84
0,88
0,84
0,84
1 0,80
0,88
—
—
1,2
1
9*
Таблица 2-1

132 Тепломассообмен Разд. 2
Продолжение табл. 2-1
Материал
Котельная накипь:
богатая гипсом
богатая известью
богатая силикатами
Кварц кристаллический:
поперек оси
вдоль оси
Ламповая сажа
Лед
Льняная ткань
Мел
Миканит
Мрамор
Органическое стекло
(плексиглас)
Парафин
Песок речной мелкий
Песок речной крупный
Резина:
твердая
обыкновенная
мягкая
пористая
Сера ромбическая
Сланец
Слюда (поперек слоев)
Снег свежевыпавший
Снег уплотненный
Стекло:
зеркальное
обыкновенное
термометрическое
пирекс
пирекс (
кварцевое \
молибденовое 1
Текстолит
Уголь каменный
Уголь бурый
Фарфор
»
Фибра красная
Фибролит
Влажность массовая
W, %
0
0
0
—
Воздушно-сухая
Воздушно-сухая
То же
» »
» »
—
—
Воздушно-сухая |
То же
Воздушно-сухой
—
——
—--
—
,
—
——
,
—
—
•—
—
—
—
—
—
0
Плотность р, кг/м3
2000—2700
1000—2500
300—1200
0
165
917
2000
—
2800
—
920
1500
1500
1200
—
160
—
2600—3200
200
400
2550
2500
2590
—
—
2210
.—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
1300—1400
1400
1210
2400
2400
1290
360—440
Температура t, °C
100
100
100
0
0
40
0
50
20
0
20
20
20
—
0—100
20
—
21
94
20
—
—
0—100
—
20
0
400
—180
—100
о
100
200
300
400
600
800
1000
1200
* —
20
—
—
95
1055
20—100
80
Коэффициент
теплопроводности Л,
Вт/(м-°С)
0,7—2
0,15—2
0,08—0,23
7,2
13,6 1
0,07—0,12
2,2
0,088
0,93
0,21—0,41
1,30—3
0,184
0,27
0,326
, 0,512
0,157—0,160
0,13—0,16
0,050
0,28
1,49
0,47—0,58
0,1
0,47
0,78—0,88
0,74+0,001/
0,97
1,0
1,55
0,71
1>1
1,35
1,42
1,49
1,60
1,76
2,08
2,40
2,72
3,05
0,81+0,001/
0,23—0,34
0,186
0,254
1,0
1,97
0,47—0,50
0,073—0,128
Теплоемкость с,
кДж/(кг-°С)
—
—
—
2,7
0,88
—
0,92
—
—
0,797
1,02
1,4
1,4
—
0,762
0,88
2
2
0,778
0,67
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
1,46—1,51
1,30
1,13
1,1
1,1
—

§ 2-2 Теплопроводность 133
Продолжение табл. 2-1
Материал
Целлулоид
Шелк
Шерстяная ткань
Эбонит
Штукатурка:
известковая
цементно-песчаная
Влажность
массовая W, %
_
—
0
—
6-8
5—6
Плотность р, кг/м3
1400
100
240
1200
1600
1800
Температура /, °С
30
0—93
—
20
0
0
Коэффициент
теплопроводности к
Вт/(м-°С)
0,21
0,043—0,06
0,052
0,157—0,174
0,70
1,2
Теплоемкость с,
кДж/(кг-°С)
__
—
—
—
0,84
0,84
Таблица 2-2
Коэффициент теплопроводности термоизоляционных материалов в сухом состоянии
Материал
Альфоль
Асбест
Асбестовая бумага
Асбоцементные плиты
Асбестовый картон
Асбестовый войлок
Асбестовый шнур
(крученый)
Асбестовый шнур
Асбест распушенный,
VI сорт
То же, III сорт
Асбозурит класса А
Асбозурит класса Б
Асбозонолит
Асбослюда
1 Плотность, кг/м'
3—10
500
400
300
200
100
950
900
850
400
300'
1000
600
200
750
750
550
250
650
340
650
550
450
850
750
650
500—550
580—650
Коэффициент
теплопроводности в сухом состоянии
в зависимости от
температуры, Вт/(м-°С)
0,052+0,00014/
0,106+0,00019/
0,094+0,00019/
0,084+0,00016/
0,074+0,00016/
0,060+0,00016/
0,177+0,00014/
0,157+0,00014/
0,134+0,00014/
0,088+0,00013/
0,079+0,00012/
0,157+0,00014/
0,09+0,00019/
0,052+0,00016/
0,178+0,000098/
0,17 }
0,15 } при 100°С
0,10 J
0,11+0,00019/
0,087+0,00024/
0,15 )
0,13 ) при 100°С
0,09 j
0,23 )
0,21 ) при 100°С
0,19 )
0,143+0,00019/
0,134+0,00015/
Допустимая
температура, °С
350
\ 600
| 450
} 450
450
1 450
450
450 без хлопка,
200 с добавкой
хлопка
1 600
J
1 600
—
700
600

134 Тепломассообмен Разд. 2
Продолжение табл. 2-2
Материал
Асботермит
Войлок шерстяной
Вермикулит (плиты)
Вулканит (плиты)
Газостекло (пеностекло)
Диатомовые обож- 1
женные изделия |
{
Зола 1
Зонолит зернистый
Камышит (плиты)
Минеральная вата <
Минераловатный войлок
на битумной связке
Минераловатные плиты
на битумной связке
Мипора
Новоазбозурит
Нювель
Пенопласта (поро-
пласты)
Пенобетон
Пробковые плиты
Совелитовые плиты
Доломитовые плиты
Стекловолокно (маты)
/
Торфяные плиты |
Плотность, кг/м3
^
550—570
300
350—380
500
400
300
200
1000
800
600
400
200
450—800
150
260—360
400
300
250
200
150
250
350
17,5
620—650
350—370
200
150
100
50
1200
1000
800
600
400
300
' 147—198
400
260—360
120—200
300
250
200
150
Коэффициент
теплопроводности в сухом состоянии
в зависимости от
температуры, Вт/(м-°С)
0,109+0,000145/
0,05+0,00020/
0,08+0,00020/
0,078+0,0002/
0,107+0,00020/
0,087+0,00019/
0,073+0,00019/
0,2+0,0003/
0,17+0,0003/
0,13+0,0002/
0,87+0,00022/
0,064+0,00020/
0,1—0,17 при 50°С
0,072+0,000262/
0,1 при 0°С
0,071+0,00019/
0,06+0,000180/
0,052+0,000178/
0,05+0,00017/
0,041+0,00017/
0,064+0,000147/
0,064+0,00015/
0,038 при 30°С
0,144+0,00014/
0,087+0,000064/
0,06 при 30°С
0,049 при 30°С
0,05 при 30°С
0,043 при 30°С
0,320 при 30°С
0,254 при 30°С
0,192 при 30°С
0,149 при 30°С
0,120 при 30°С
0,107 при 30°С
0,042—0,054 при 80°С
0,08+0,0001/
0,1 при 0°С
0,040+0,0003/
0,067+0,00014/
0,060+0,00014/
0,052+0,00014/
0,045+0,00014/
Допустимая
температура, °С
500
90
700
600
1 500
1 1000
500
1100
100
} 600
150
120
150
800
350
1 50
1 500
450
100
450
1 100
'

§ 2-2 Теплопроводность 135
Продолжение табл. 2-2
Материал
Торф сфагнум
Феррон (с органическим
наполнителем)
Феррон (с асбестом)
Фибролит 1
Шлак гранулирован- 1
ный |
Шлак топок пароге- [
нераторов <
Шлак топок пароге- J
нераторов 1
Плотность, кг/м3
400
300
200
100
400—500
450—550
400
300
200
800
700
600
700
600
500
400
1300
1200
1100
1000
900
Коэффициент
теплопроводности в сухом состоянии
в зависимости от
температуры, Вт/(м«°С)
0,128 при 30°С
0,11 при 30°С
0,087 при 30°С
0,070 при 30°С
0,07 при 30°С
0,08 при 30°С
0,122 при 30°С
0,1 при 30°С
0,09 при 30°С
0,174 при 30°С
0,151 при 30ЭС
0,134 при 30°С
0,145 при 30°С
0,128 при 30°С
0,11 приЗО°С
0,09 при 30°С
0,37 при 30°С
0,34 при 30°С
0,30 при 30°С
0,27 при 30°С
0,23 при 30°С
Допустимая
температура,
| 100
200
600
| 100
1 500
1 500
500
Таблица 2-3
Значения оЛ. с и максимальная рабочая температура для огнеупорных материалов
Материал
Шамотный кирпич
Пеношамот
»
Кирпич:
динасовый
магнезитовый
хромомагнезитовый
хромитовый
Изделия:
силиманитовые
(муллитовые)
корундовые (алун-
довые)
циркониевые
карборундовые
(карбофракс)
угольные
Плотность р,
кг/м3
1800—1900
950
600
1900—1950
2600—2800
2750—2850
3000—3100
2200—2400
2300—2600
3300
2300—2600
1350—1600
Коэффициент
теплопроводности X,
Вт/(м-°С) |
0,84+0,0006*
0,28+0,0002/
0,10+0,000145*
0,9+0,0007*
4,7—0,0017*
1,9—2,0@—600°С)
1,3-0,00041*
1,69—0,0002*
2,1+0,0019*
1,30+0,00064*
21—0,010*
23+0,035*
Удельная
теплоемкость с,
кДж/(кг°С)
0,88+0,0023*
—
- ~
0,8+0,0002*
1,0+0,0003*
—
0,8+0,0003*
0,8+0,0002*
0,80+0,0004*
0,54+0,0001*
0,96+0,00015*
0,8
Максималь -
ная рабочая
t, °С
1350—1450
1350
1300
1700
1650—1700
1700
1650—1700
1650
1600—1700
1750—1800
1400—1500
2000

136 Тепломассообмен Разд. 2
Продолжение табл. 2-3
Материал
Жароупорный
высокоглиноземистый бетон
(95% А120з, 4% СаО)
Магнезиальный бетон
(96,5% MgO, 15%
Fe203, 2% A1203
Окись иттрия
(пористость 25,4%)
Двуокись циркония
марки МПТУ 4357-53,
стабилизированная
8,7 мол. % окиси
иттрия марки 1072-63
(техническая)
Графит промышленный:
марки РВ (пористость
10-30%)
марки ПРОГ
(пористость 24%)
марки ПГ-50
(пористость 52%)
марки ГМЗ
(пористость 24%)
(в направлении,
параллельном
направлению про-
давливания)
(в направлении,
перпендикулярном
направлению про-
давливания)
марки МГ
(пористость 28%)
(в направлении,
перпендикулярном
направлению про-
давливания)
Плотность р,
кг/м1
2800
2900
3750
4330
15600
1640
1020
1700
1550
Коэффициент
теплопроводности К
Вт/(м°С)
2,72 при / = 300°С
2,14 при / = 600°С
2,04 при /=900°С
2,20 при /=1200°С
2,49 при/=1500°С
7,9—0,0031/
D00—1400°С)
2,6—0,0008/
C00— 1500°С)
1,46—0,0002/
C00—1200°С)
61—0,025/
D00—1100°С)
35,6F00—2600°С)
189
F00—2600°С)
51,4
E00—2800Х)
72 3
E00—900°С)
76,7
B0°С)
Удельная
теплоемкость с,
кДж/(кг°С)
—
—
—
"—~*
1,63@—2500°С)
1,55@—1000°С)
1,72@—2800°С)
1,445@-1000°С)
1,61@—2500°С)

Максимальная рабочая
U °С
—
—
—
~""*
—
—
~~""

§ 2-2 Теплопроводность 137
t
%
Алюминий
(99,8%)
—100
0
100
200
235
229
227
228
Алюминий
(99,0%)
—100
0
100
200
300
400
500
|
j 205
209
213
220
226
230
235
Бериллий
(99,5%)
—200
—100
0
50
100
200
250
91
116
157
172,3
187,7
217,9
233,1
Висмут
(99,995%)
—100 1
—50
0
50
100
200
11,9
10,6
9,4
8,4
7,7
7,1
t
х
Вольфрам
0
100
200
400
600
800
1000
1200
1500
2000
2400
163
151
141
128
114
106
99
99
108
133
148
Железо
(99,999%)
100 1 87
200
300
400
500
77
66
56
50
Железо
(99,9%)
0
100
200
400
600
800
_.
74
68
62
49
38
5*1
Золото
(99,999%)
—100
0
50
100
200
300
400
500
320
313
312
311
308
307
• 309
313
t
X
Золото
(99,98%)
0
100
294
294
Иридий
0
100
200
300
59,3
57,0
55,8
55,2
Кадмий
(чистый)
—100
0
50
100
200
300
96,5
93,4
92,6
91,9
90,9
90,1
Калий
(99,9%)
0
30
60
100
95
92
Кобальт
(97%)
0
100
200
70
94
119
Литий
—150 [
—100
—50
84
78
72
t
0
50
100
150
X
68
67
71
73
Магний
(чистый)
0
100
200
172
166
163
Магний
(99,6%)
0
100
200
300
400
| 500
145
140
135
130
130
131
Марганец
(99,6%)
0
100
200
300
400
500
157
145
134
134
137
140
Медь
(99,9%)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
ЗУЗ
385
378
371
365
359
353
348
341
333
320

138 Тепломассообмен Разд. 2
Продолжение табл. 2-4
1
Я
Молибден
(99,84 о/0)
—100
0
100
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
142
141
137
135
129
122
114
105
93
80
69
1
Натрий
—10
0
70
116
109
109
Никель
(99,94%)
—50
0
100
200
400
99
93
82
73
60
Никель
(99,2%) !
—50
0
100
200
400
600
800
1
70
67
62
58
52
57
65
J
/
X
Ниобий
(99,68%)
100
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1 53,2
54,3
56,7
59,0
61,2
63,6
65,9
68,1
70,4
Олово
0
50
100
150
200
230
66,1
63,1
60,8
59,2
57,9
57,3
Платина
(99,99%)
—100
0
100
200
400
600
800
1000
1100 |
67,8
69,8
71,7
73,7
77,7
81,6
85,6
89,5
101
Родий
-50 1
0
50
100
150
93
89,1
85,0
80
75,0
Свинец |
—250 1
—200
—100
0
48,8
40,7
36,6
35,1
1 7
50
100
150
200
300
327
Л,
34,3
33,5
32,8
31,9
30,2
30,0
Серебро
(99,98%)
—200
—100
0
100
426
422
419
416
150 | 415
Серебро
(99,9%)
—100
0
100
• 200
300
400
500
600
420
410
392
372 I
362
362
366
374
Сурьма
(99,99%) J
—100
0
100
200
300
400
'500
600
22,7
18,8
16,7
15,9
16,6
18,0
20,2
23,3
1
/
к
Тантал
(99,68%)
100
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
51,8
52,4
53,6
54,9
56,1
57,4
59,2
60,4
61,6
Цинк
(99,993%)
—200
—100
0
100
200
300
400
117
115
113
109
105
100
95
Уран
0
100
200
300
450 1
19,2
20,3
23,3
24,2
25,8
Цирконий
A00%)
100 1
200
300
400
500
600
700
20,9
20,3
19,9
19,9
20,3
21,5
22,9

§ 2-2 Теплопроводность 139
Таблица 2-5
Коэффициент теплопроводности сталей А/, Вт/(м*°С)
| Температура, °С
арка стали | ^ | ^ j ^ | ^ | ^ j ^ | ^ j ^ j ^ | ^ | ^^ | поо | 1200
Углеродистые стали
08 I 59,2 I 57,7 I 53,5 I 49,4 I 44,8 I 40,2 I 36,1 I 31,9 I 28,5 I 26,7 I 27,7 I 28,5 I 29,8
20 51,7 51,1 48,5 44,4 42,7 39,3 35,6 31,9 25,9 26,4 27,7 28,5 29,8
40 48,1 48,1 46,5 44,0 41,1 38,5 31,4 36,4 26,7 25,9 26,7 28,0 29,8
У8 49,7 48,1 45,1 41,4 38,1 35,2 32,7 30,1 24,3 25,7 26,9 28,6 30,2
У12 45,2 44,8 42,7 | 40,2 37,2 34,7 32,0 28,3 23,7 24,8 26,1 27,2 28,6
Низколегированные стали
20M I ~ I 45,3 I 43,6 I 42,4 I 40,7 I 37,2 I 34,9 I 32,6 I 31,4 I 30,2 I — I — I —
15XM; 12ХМФ — 44,2 41,3 40,7 39,0 36,0 33,7 — 29,1 28,5 — — —
10Х2МФОИ531) — 38,4 37,8 37,8 37,2 35,5 32,6 29,1 — 27,3 — — —
12ХН2(Э1) 33,0 33,0 33,4 I — — 35,5 32,6 30,8 28,1 27,3 — — —
30XH3 35,2 36,0 37,0 37,0 36,5 35,2 33,5 29,3 26,1 26,4 27,7 28,8 —
20ХН4В(Э16) 27,3 28,3 29,3 — — 32,6 — 27,9 27,3 28,3 — — —
30ХГС(ЭИ179) I — I 37,2 I 40,7 | 38,4 | 37,2 I 36,1 I 34,9 | 33,7 I 32,6 | — I — | — | —
Хромистые нержавеющие стали
X13 I 26,7 I 27,7 I 27,7 I 28,0 I 27,7 ! 27,2 I 26,4 I 25,5 I 25,1 I 26,7 I 27,7 I 28,8 I 30,5
2X13 24,3 25,5 25,8 26,3 26,4 26,6 26,4 26,2 26,7 27,6 — — —
3X13 25,1 26,4 27,2 27,7 27,7 27,2 26,7 25,6 25,1 26,7 27,7 28t8 30,1
X28 I — I 20,9 I 21,7 I 22,7 | 23,4 I 24,3 I 25,0 I — I — I — I — I — | —
Хромоникелевые аустенитные стали
Х18Н9(ЭЯ1) I — I 16,3 I 17,6 I 18,8 I 20,5 I 21,7 I 23,4 f 24,6 I 25,9 I — I — I _ l _
1Х18Н9Т(ЭЯ1Т) — 16,0 17,6 19,2 20,8 22,3 23,8 25,5 27,6 — — — _
X18H9B — 16,3 17,2 18,4 20,1 21,7 23,8 25,6 26,7 26,7 28,0 28,8 29,7
1Х14Н14В2М(ЭИ-257) — 15,6 17,1 18,7 20,1 21,6 22,9 24,3 25,9 27,0 - — —
K13H25M2 — 11,7 13,4 15,0 ! 17,2 19,3 21,7 23,8 26,7 — _ _ _
H28 I — I 14,7 I 16,4 I 17,6 I 18,8 | 20,5 I 22,2 | 23,5 | 25,1 | 26,4 | 27,6 | 28,4 I 29,8
Высоколегированные стали с особыми свойствами
ПЗ I — I 14>7 I 16,3 I 18,0 I 19,3 I 20,5 I 21,7 I 22,6 I 23,5 I 24,3 I 25,6 I - I 26,7
Р18 | — j 25,9 j 27,2 | 28,0 | 28,5 | 28,0 | 27,2 | 26,7 25,9 26,7 27,7 | — 28,5

140 Тепломассообмен Разд. 2
Таблица 2-6
Коэффициент теплопроводности сплавов X, Вт/(м°С)
Сплав
Алюминиевые сплавы:
92% А1, 8% Mg
80% А1, 20% Si
Дюралюминий: 94—96%
А1, 3-5% Си, 0,5% Mg
Латунь:
90% Си, 10% Zn
70% Си, 30% Zn
67% Си, 33% Zn
60% Си, 40% Zn
Монель-металл: 29% Си,
67% Ni; 2% Fe
Нейзильбер 62% Си, 15%
Ni, 22% Zn
Нихром:
90% Ni, 10% Cr
- 80% Ni, 20% Cr
Нихром железистый:
61% Ni, 15% Cr,
20% Fe, 4%Mn
61%Ni, 16% Cr,
23% Fe
Чугун A% Ni)
Чугун C% С без
примесей)
i
о 1
102
158
159
102
106
100
106
—
_
. 17,1
12,2
—
11,9
—
—
i
20 |
106
160
165 ]
22,1
25
17,4
j 12,6
11,6
12,1
50
56-64
Температура, °С
i
100 |
j
123
169
181
117
109
107
120
24,4
31
19,0
13,8
11,9
13,2
49
—
i i
200 1 300 1
148
174
194
134 '
110
ИЗ
137
27,6
39,5
20,9
15,6
12,2
14,7
—
—
—
—
149
114
121
152
30,2
45
22,8
17,2
12,4
16,0
46,5
—
i
400 |
—
—
166
116
128
169
33,7
49
24,7
19,0
12,7
17,4
—
—
i
500 |
—
—
180
120
135
186
—
—
—
—
—
—
37
—
600
—
—
—
195
121
151
200
—
—
—
22,6
13,1
—
—
—
Таблица 2-7
IfnaffiffiuiiuouT теп 1ЛППЛППлилгти rnnanno
Сплав
Алюминиевая бронза:
95% Си, 5% Al
Бронза:
90% Си, 10% Sn
75% Си, 25% Sn
88% Си, 10% Sn,
2% Zn
Бронза фосфористая:
92,8% Си, 5% Sn,
2% Zn, 0,15% ?
91,7% Си, 8% Sn,
0,3% Р
87,2% Си, 12,4% Sn,
0,4% Р
Инвар: 35% Ni, 65% Fe
Константан: 60% Си,
40% Ni
То же
Манганин:
84% Си, 4% Ni,
12% Мп
84% Си, 4%Ni,
12% Мп
Магниевые сплавы:
92% Mg, 8% Al
88% Mg, 10% Al,
2% Si
/, °C
20
20
20
20
20
20
20
20
20
100
20
100
20—200
20—200
К Вт/
/(м-°С)
83
42
26
48
79
45
1 36
11
23
25,6
21,9
26,4
62—79
58—76
Сплав
Магниевые сплавы:
92% Mg, 8% Си
Медные сплавы:
70% Си, 30% Мп
90% Си, 10% Ni
1 80% Си, 20% Ni
40% Си, 60% Ni
Металл Розе: 50% Bi,
25% Pb, 25% Sn
Металл Вуда: 48% Bi,
26% Pb, 13% Sn,
13% Cd
Никелевые сплавы:
70% Ni, 28% Си,
2% Fe
62% Ni, 12% Cr,
26% Fe
Никелевое серебро
Платиноиридий: 90% Pt,
10% Ir
Платинородий: 90% Pt,
10% Rh
Электрон: 93% Mg,
4% Zn, 0,5% Cu
t, cc
20—200
20
i 20—100
20—100
20—100
20
20
20
20
0—100
0—100
0—100
20
К Вт/
/(m-°C)
120—133
13
58—76
34—41
22—26
1 16
13
35
13,5
29,3—37
30,9—31
30—30,6
116
1
1

§ 2-2
Теплопроводность
141
Таблица 2-8
Коэффициент теплопроводности жидкостей
Вещество
t, °С
а.,
Вт/(м°С)
Вещество
/, °С
Я,
Вт/(м°С)
Аммиак
Водный раствор
аммиака 26%
Амилацетат
Анилин (светлый)
Ацетон
Бензол
Бензин р«=900 кг/м3
Бромбензол
Вазелиновое масло
Глицерин
Гептан (п—)
Гексан (п—)
Диэтиленгликоль
Дихлордифторметан
Дихлорэтан
Дихлорметан
Дизельное топливо
(летнее)
Касторовое масло
Керосин
Ксилол
Крекинг-мазут
(грозненский)
Мазут А
Муравьиная кислота
Нефтяной эфир
Нитробензол
Октан (п —)
Паральдегид
Парафин р=880 кг/м3
Пентан (—я)
Серная кислота:
90%
60%
30%
0-100
-15—г-30
20—60
0-50
0-150
0-100
0-125
0-50
30-100
0-150
0-150
30—60
0-100
0-100
-7-4-15
15-82
50
—15—{-30
10—130
0-150
20-75
0-125
27-47
32-65
0—75
30—75
0-125
0-100
30—100
0-100
200
-200-
+100
30
30
30
0,540-0,313
0,502
0,451-0,501
0,138—0,087
0,186-0,158
0,174—0,151
0,151—0,120
0,145—0,110
0,128-0,121
0,126-0,115
0,277—0,295
0,141—0,137
0,138-0,135
0,202-0,214
0,099—0,092
0,092-0,056
0,142
0,192—0,167
0,131—0,117
0,184-0,165
0,149-0,141
0,136-0,113
0,136-0,134
0,119-0,115
0,261—0.247
0,130-0,127
0,154—0,136
0,149-0,137
0,145—0,135
0,126
0,124
0,170-0,124
0,363
0,433
0,530
Сернистый ангидрид
Скипидар (терпентин)
Спирт:
амиловый
изоамиловый
бутиловый 97%
изопропиловый 97,5%
метиловый 99%
этиловый;
97%
100%
80%
60%
40%
20%
Толуол
Трихлорэгилен
Трихлорэтан @—)
Хлорбензол
Хлороформ
Хлористый натрий:
12,5% рассол
25%
Хлористый кальций:
15% рассол
30%
Хлористый метил
Уксусная кислота 97,5%
Углекислота
(р=60 кгс/см2)
(р-90 кгс/см2)
Четыреххлористый
углерод
Этилацетат
Этиленгликоль
Эфир
-20-+30
15
0-100
0-100
0-75
0—75
0-75
0—75
0-80
0-80
0-80
0—80
0—80
0-125
50
50
10
30
30
30
го
30
-20—ЬЗО
0-75
10—20
10-30
0—68
12
45
0-100
30-75
0,223—0,193
0,13
0,166-0.154
0,151-0,147
0,156-0,144
0,154-0,142
0,214—0,205
0,190-
0,186-
0.191-
0,251-
0,349-
0,448-
0,141-
0,
0,
0,
0,
-0,172
-0,174
-0,320
-0,381
-0,483
-0,579
-0,112
138
134
143
138
0,588
0,570
0,588
0,554
0,195-0,154
0,177—0,162
0,101-0,038
0,107-0,083
0,185—0,163
0,145
0,123
0,255-0,269
0,138-0,135
Примечание. В табл. 8-2 первое и второе значения А, относятся соответственно к первому
и второму значениям температур. В пределах указанных значений температур допускается
линейная интерполяция. Составы приведены в процентах по массе. Таблица составлена по данным [53],
[34] и др.
Таблица 2-9
Коэффициент теплопроводности воды и водяного пара
Я102, Вт/(м°С)
t. °с
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
1 Вода
55,1
59,9
63,4
65,9
67,4
68,3
68,6
68,5
68,3
67,4
66,3
Пар
—
—
—
2,37
2,59
2,79
3,01
3,27
3,55
0,098
1,0
55,1
59,9
63,4
65,9
67,4
2,37
2,57
2,76
2,94
3,15
3,35
Давление, МПа (кгс/см2)
0,196 !
2,0
55,1
59,9
63,4
65,9
67,4
68,4
68,6
68,5
68,3
67,4
66,3
1
9,8 |
100
55,5
60,4
63,8
66,4
67,9
69,0
69,3
69,3
69,0
68 v3
67,2
19,6 1
200
55,8
60,8
64,4
66,9
68,5
69,5
! 70,0
1 70,0
69,7
69,0
67,9
29,4 1
300
56,3
61,4
65,0
67,4
69,1
70,1
70,7
70,7
70,5
69,8
69,0
зэ
400
56,7
62,0
65,6
68,0
69,7
70,7
71,4
71,5
71,3
| 70,8
70,0

М2 Тепломассообмен Разд. 2
Продолжение табл. 2- 9
и °с
220
240
260
280
300
320
340
360
380 i
400
450
500
550
600
Вода
64,5
62,8
60,5
57,4
54,0
50,6
45,7
39,5
—
—
—
—
—
Пар
' 3,90
4,29
4,80
5,49
6,27
7,51
9,30
12,8
—
—
—
—
—,
0,098
1.0
3,57
3,77
3,99
4,21
4,42
4,66
4,88
5,11
5,36
5,59
6,20
6,84
7,49
8,18
j 0,196
2,0
' 3,80
4,00
4,20
4,42
4,59
4,86
5,07
5,27
5,51
5,74
6,35
6,98
7,61
8,29
Давление,
9,8
100
65,6
! 63,6
61,2
58,2
54,2
6,72
6,71
6,76
6,87
6,99
7,42
7,92
8,47
9,06
МПа (кгс/см2)
19,6
200
66,5
64,8
62,3
59,5
55,8
! 52,4
48,1
41,2
11,1
10,3
9,71
9,76
10,0
10,5
29,4
300
67,7
65,9
63,6
61,2
, 57,2
54,1
50,8
46,4
40,1
25,7
13,8
12,6
12,2
12,1
39
400
68,7
67,1
64,9
62,6
58,3
55,7
52,6
49,1
44,7
39,0
21,2
16,3
15,0
14,4
Примечание. В первых двух столбцах приведены значения X для воды и пара на линии
насыщения; в остальных: над чертой — значения к для воды, а под ней — пара.
Таблица 2-10
Коэффициент теплопроводности Л-103, Вт/(м-°С), для одно-, двух-
и трехатомных газов
t, °с
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Аргон Аг
16,5
21,2
25,6
29,9
34,0
37,9
39,4
Гелий Не
143
179
213
244
276
305
333
Пары ртути Hg
7,68
9,36
11,0
12,7
14,4
Кислород Ot
24,7
32,9
40,7
48,0
55,0
61,5
67,4
72,8
77,7
82,0
85,8
04
о
ел
<
24,3
31,5
38,5
44,9
50,7
55,8
60,4
Б4,2
67,5
70,1
72,3
Водород Ht
172
220
264
307
348
387
427
463
500
536
571
Окись углерода
СО
23,3
30,1
36,5
42,6
48,5
54,1
59,7
65,0
70,1
75,5
80,6
Двуокись
углерода СО*
14,7
22,8
30,9
39,1
47,2
54,9
62,1
68,8
75,1
80,9
86,3
Водяной пар Н20
23,7
33,5
44,2
55,9
68,4
81,8
95,6
ИО
124
141
Дымовые газы (С02=13%) при
содержании н2о, %
•5
22,4
30,9
39,2
49,1
54,7
61,9
69,1
75,7
81,9
87,8
94,0
10
23,0
31,6
40,1
50,8
56,9
65,0
73,0
80,6
87,8
95,0
102
15
23,1
32,1
40,9
52,2
59,0
67,7
76,4
84,8
93,2
101
ПО
20
23,1
32,3
41,6
53,3
60,6
69,9
79,3
88,5
97,8
107
116
25
23,3
32,6
42,0
54,2
61,8
71,6
82,0
91,6
101
112
122
Таблица 2-11
Коэффициент теплопроводности А,»103, Вт/(м-°С),
для многоатомных газов и паров
Газ
Аммиак NH3
Ацетон С3НбО
Бензол СбНв
Бутан C4Hio
Гексан СвНм
{
0
21,1
9,72
9,22
13,3
11,2
100
33,9
17,3
17,3
23,5
20,2
200
4&,8
26,9
28,1
36,5
32,0
i, °C
300
65,5
38,6
41,6
51,9
45,9
400
84,0
52,1
57,6
69,8
62,5
500
104
67,5
76,4
90,2
81,2
600
124
84,7
96,3
ИЗ
103

§ 2-2 Теплопроводность 143
Газ
Метан СН4
Метиловый спирт
СН40
Пентан С5Н12
Пропан СзН8
Толуол С7Н8
Хлороформ СНС13
Четыреххлористый
углерод СС14
Этан С2Н6
Этиловый спирт
С2НбО
» 1
30,7
12,8
12,3
15,2
1 12,9
6,36
5,99
19,0
12,9
100 |
-46,5
21,9
22,0
26,3
—
10,0
8,73
31,9
23,0
200 |
63,7
32,9
34,1
40,1
—
14,2
11,6
47,4
35,1
t, °с
300
82,3
45,8
48,6
56,2
—
18,8
14,7
65,4
50,0
Продолжение табл. 2Л\
400
102
60,5
65,5
74,8
—
23,7
17,8
85,5
66,8
500
122
76,8
84,7
95,6
—
29,1
21,2
108
85,8
600
144
94,6
106
119
—
—
24,5
133
107
Тепловой поток через стенку
B-14)
где F — площадь рассматриваемого
участка поверхности стенки (с одной
стороны), м2.
Если % линейно зависит от t, то
значение X в уравнении для B-14) выбирается
при температуре, равной 1/2 (fci+*c2).
Если безграничная стенка разделяет
две среды, температуры которых tml и *Ж2
постоянны, причем /ж1>*ж2, то в этом
случае тепловой поток
B-15)
или
B-15а)
где
B-16)
B-16а)
cti и ci2 — коэффициенты теплоотдачи от
первой среды к стенке и от стенки во
второй среде.
Величина /С, численно равная Q при
F= 1 м2 и tmi—tni2= ГС, называется
коэффициентом теплопередачи.
Величина R называется общим
термическим сопротивлением стенки,
а величины 1/cti, 6Д и 1/аг-частными
термическими
сопротивлениями.
Температуры на внешних поверхностях
стенки:
B-17)
Формулы B-15) и B- 15а) справедливы
и для стенки, состоящей из плотно
прилегающих друг к другу слоев из различных
материалов с той лишь разницей, что в
этом случае
B-18)
где Кг и б* — коэффициенты
теплопроводности материалов и толщины
соответствующих слоев.
Температура многослойной стенки на
границе между i-м и (£+1)-м слоями:
В технических расчетах приведенными
выше уравнениями пользуются для стенок
конечных размеров. При этом ошибкой
можно пренебречь, если линейные размеры
боковой поверхности стенки больше или
равны 106*.
Цилиндрическая стенка. Если на
внутренней и наружной поверхностях круглого
бесконечно длинного полого цилиндра
поддерживаются постоянные температуры tci
и /С2, то температура стенки цилиндра на
расстоянии г от оси определяется по
формулам:
B-20)
если К не зависит от температуры,
* По данным вычислений К. Д.
Воскресенского.

144 Тепломассообмен Разд. 2
если А,=А,оA+РхО'. т. е. линейно зависит
от ty где qi=Q/l — тепловой поток,
отнесенный к единице длины цилиндра, Вт/м;
г4 — внутренний радиус цилиндра, м.
Тепловой поток через стенку цилиндра:
B-22)
или
B-22а)
где / — длина рассматриваемого участка
цилиндра, м; di и d2 — внутренний и на-
Рис. 2-1. Коэффициент кривизны
цилиндрической стенки.
ружный диаметры цилиндра, м; б —
толщина стенки, м; ер — коэффициент
кривизны:
График
приводится на рис.
2-1 [40].
Если К линейно зависит от t, то
значение К в уравнениях B-22) и B-22а)
выбирается при температуре, равной
Если внутри и снаружи длинного
полого цилиндра поддерживаются постоянные
температуры среды /H<i и /Ж2, причем ?ли>
>/ж2> то в этом случае тепловой поток, Вт,
B-24
или
B-24а)
где
B-25)
F\ и F2— площади внутренней и наружной
поверхностей цилиндра на участке длиной /,
м2; at и а2 — коэффициенты теплоотдачи
от первой среды к стенке и от стенки ко
второй среде, Вт/(м2«°С).
Величина Ki называется
коэффициентом теплопередачи
цилиндрической стенки. Величина Rt= \/Ki—
общим термическим
сопротивлением цилиндрической стенки.
Зависимость Ri от d2 имеет минимум при
значении d2, равном
Поэтому при d2<.d2Kp величина Q
возрастает с увеличением й2, а при d2>d2Kli —
снижается.
Если толщина цилиндрической стенки
мала по сравнению с ее диаметром, то /G
и Кг приблизительно одинаковы и равны
коэффициенту теплопередачи для плоской
стенки.
Температуры на внутренней и
наружной поверхностях цилиндрической стенки:
B-26)
Уравнение B-24) справедливо и для
цилиндрической стенки, состоящей из п
плотно прилегающих друг к другу слоев из
различных материалов, с той лишь
разницей, что в этом случае
B-27)
где Ki — коэффициент теплопроводности, а
di и di+i — внутренний и внешний
диаметры слоя U
Температура многослойной
цилиндрической стенки на границе между 1-м и (е-Н)-м
слоями:

§ 2-2 Теплопроводность 145
Шаровая стенка. Если на внутренней и
наружной поверхностях полого шара
поддерживаются постоянные температуры tci
и tc2, то температура шаровой стенки на
расстоянии г от центра
B-29)
Тепловой поток через стенку:
B-30)
где /*i и г2 — внутренний и наружный
радиусы шара; di=2rr, йъ*=2гг\ б=г2—п.
Если внутри и снаружи полого шара
поддерживаются постоянные температуры
среды /Ж1 и tm2, то
B-31)
где (Xi и С&2 — коэффициенты теплоотдачи
на внутренней и наружной поверхностях
шара.
Стержень бесконечной длины. На
одном конце стержня поддерживается
постоянная температура U\ с поверхности
стержня происходит теплоотдача в среду
постоянной температуры tm<.t0.
При достаточно малом значении числа
(где б — характерный размер
поперечного сечения) температуру стержня
можно считать постоянной по сечению и
переменной только по длине. Если это
условие выполняется, то распределение
температуры в стержне следует уравнению
B-32)
где t — температура стержня на расстоянии
х от его конца, на котором
поддерживается заданная температура /0; m —
постоянная величина:
B-33)
где а — коэффициент теплоотдачи от
боковой поверхности стержня в окружающую
среду; X — коэффициент теплопроводности
материала стержня; и — периметр и /" —
площадь поперечного сечения стержня.
10—403
Количество тепла, передаваемое через
стержень в окружающую среду,
B-34)
Стержень конечной длины. Если
стержень имеет конечную длину, равную /,
а все остальные предпосылки
соответствуют предыдущему случаю, то распределение
температур по длине стержня описывается
следующим уравнением:
B-35)
Здесь обозначено:
коэффициент
теплоотдачи на торце стержня (соответствующем
х=1). Остальные обозначения те же, что и
в предыдущем случае.
Температура на конце стержня, т. е.
при х=1:
B-36)
Количество тепла, передаваемое через
стержень в окружающую среду,
B-37)
В тех случаях, когда теплоотдачей с
торца можно пренебречь по сравнению с
теплоотдачей боковой поверхности стержня,
уравнения для v, vt и Q принимают вид:
B-35а)
B-36а)
B-37а)
Формулы для стержня конечной длины
справедливы, в частности, для прямых
ребер постоянной толщины, расположенных
на плоской стенке. В этом случае т =
где бр — толщина ребра.
Конические шипы. Количество тепла,
передаваемое в окружающую среду
коническим шипом длиной / и с диаметром
основания Do, определяется по уравнению
B-38)

или
B-38а)
146 Тепломассообмен Разд. 2
где
to — температура основания шипа; а —
коэффициент теплоотдачи от поверхности ши-
Рис. 2-2. Коэффициент В в уравнении для
теплового потока через конический шип.
па в окружающую среду. Значения
постоянной В в уравнении B-38а) приведены на
рис. 2-2.
Ребристая стенка. Плоская стенка или
стенка трубы (во втором случае d<g.d) из
теплопроводного материала, гладкая с
одной и ребристая с другой стороны (для
трубы снаружи) разделяет две среды,
температуры которых /«1 и tn<2 постоянны. Ко-
эффициент теплоотдачи со стороны гладкой
поверхности at, со стороны ребристой
поверхности ci2, причем ct2<ai.
Тепловой поток от первой среды ко
второй через ребристую стенку:
B-39)
где
B-40)
Здесь бс — толщина; Яс —
коэффициент теплопроводности материала
собственно стенки (т. е. плоской стенки или стенки
трубы без ребер); Fc — площадь гладкой
поверхности стенки; Fp.c=/7p+/:,n —
площадь ребристой поверхности, равная сумме
площади ребер Fp (исключая площадь
темпов ребер, которой пренебрегают) и
площади стенки в промежутках между
ребрами Fn.
Приведенный коэффициент теплоотдачи
со стороны ребристой поверхности:
B-41)
Коэффициенты теплоотдачи на
поверхности ребер ар и на поверхности стенки в
промежутках между ребрами ап
приближенно .можно считать одинаковыми, т. е.
ap = an = a2. Тогда
где (Х2 — коэффициент теплоотдачи со
стороны ребристой поверхности; Е —
коэффициент эффективности ребра.
Для прямых ребер постоянно^
толщины на плоской поверхности
B-42)
где
число Био; h — высота и
бр — толщина ребра, м; Хр — коэффициент
теплопроводности материала ребра,
Вт/(м.°С).
Рис. 2-3. Коэффициент эффективности для
круглых ребер.
Для круглых и квадратных ребер
постоянной толщины (на внешней
поверхности трубы)

§ 2-2 Теплопроводность 147
B-43)
где D — наружный диаметр круглого или
сторона квадратного ребра, м; d —
наружный диаметр трубы, м; h=—(D—d), м.
Для круглых ребер эта зависимость
представлена на рис. 2-3, для квадратных—
на рис. 2-4.
Рис. 2-4. Коэффициент эффективности для
квадратных ребер.
Расчет ребер трапецеидального сечения
производится по формулам для ребер
постоянной толщины, с той лишь разницей,
что величина 6Р берется равной бр =
= •—{61+62), а величина Е умножается на
поправочный коэффициент 8. Значения е
выбираются по графику рис. 2-5 в
зависимости от
где 6t и
6г — толщины ребра у основания и у торца.
Теплопроводность при наличии
внутренних источников тепла. Температурные поля
в тонкой пластине и длинном цилиндре,
внутри которых действуют равномерно
распределенные источники тепла, а с
поверхности которых происходит теплоотдача в
среду постоянной температуры /ж,
описываются уравнениями:
—-температура пластины на расстоянии х
от средней плоскости;
B-44)
— температура цилиндра на расстоянии г
B-45)
от оси, где qv — мощность внутренних
источников тепла; X — коэффициент
теплопроводности, Вт/(м«°С); 2S — толщина
пластины, м; г0 — радиус цилиндра, м; а —
коэффициент теплоотдачи от поверхности
пластины или цилиндра к окружающей среде,
Вт/(м2.°С).
Рис. 2-5. Поправочный коэффициент е
для трапецеидальных ребер.
Плотность теплового потока на
боковой поверхности пластины qc = qvS, Вт/м2;
цилиндра — qc = qv — % Вт/м2.
Если источником тепловыделения
служит протекающий по проводнику
электрический ток, то
B-46)
где / — сила электрического тока, A; R —
электрическое сопротивление проводника,
Ом; V — объем проводника, м3.
2-2-3. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРИ
НЕСТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ
Охлаждение (нагревание) пластины.
Если неограниченная пластина толщиной
2S, температура которой в начальный
момент времени всюду одинакова и равна to,
охлаждается или нагревается в жидкой
или газообразной среде с постоянной
температурой /ж, а коэффициент теплоотдачи
от поверхности пластины в окружающую
срезу является постоянной величиной, то
безразмерная температура пластины
является функцией следующих безразмерных
величин:
B-47)
Здесь
— безразмерная
температура; / — температура пластины ( G^
на расстоянии х от средней плоскости в мо-

148 Тепломассообмен Разд. 2
Таблица 2-12
Корни характеристического уравнения ctgen = 8n/Bi
Bi
0
0,001
0,002
0,004
0,006
0,008
0,01
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,5
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
Ю,0 1
15,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
&},о
100,0
El
0,0000
0,0316
0,0447
0,0632
0,0774
0,0893
0,0998
0,1410
1 0,1987
0,2425
0,2791
0,3111
0,4328
0,5218
0,5932
0,6533
0,7051
0,7506
0,7910
0,8274
0,8603
0,9882
1,0769
1,1925
1,2646
1,3138
1,3496
1,3766
1,3978
1,4149
1,4289
1,4729
1,4961
1,5202
1,5325
1,5400
1,5451
1,5514
1,5552
1,5708
е2
3,1416
3,1419
3,1422
3,1429
3,1435
3,1441
3,1448
3,1479
3,1543
3,1606
3,1668
3,1731
3,2039
3,2341
3,2636
3,2923
3,3204
3,3477
3,3744
3,4003
3,4256
3,5422
3,6436
3,8088
3,9352
4,0336
4,1116
4,1746
4,2264
4,2694
4,3058
4,4255
4,4915
4,5615
4,5979
4,6202
4,6353 ,
4,6543 1
4,6658
4,7124
е3
1 6,2832
6,2833
6,2835
6,2838
6,2841
6,2845
6,2848
6,2864
6,2895
6,2927
6,2959
6,2991
6,3148
6,3305
6,3461
6,3616
6,3770
6,3923
6,4074
6,4224
6,4373
6,5097
6,5783
6,7040
6,8140
6,9096
6,9924
7,0640
7,1263
7,1806
7,2281
7,3959
7,4954
7,6057
7,6647
7,7012 !
7,7259 1
7,7573
7,7764
7,8540
е4
9,4248
9,4249
9,4250
9,4252
9,4254
9,4256
9,4258
9,4269
9,4290
9,4311
9,4333
9,4354
9,4459
9,4565
9,4670
1 9,4775
9,4879
9,4983
9,5087
9,5190
9,5293
9,5801
9,6296
9,7240
9,8119
9,8928'
9,9667
10,0339
10,0949
10,1502
10,2003
10,3898
10,5117
10,6543
10,7334
10,7832
10,8172
10,8606
10,8871
10,9956
е6
12,5664
12,5665
12,5665
12,5667
12,5668
12,5670
12,5672
12,5680
12,5696
12,5711
12,5727
12,5743
12,5823
12,5902
12,5981
12,6060
12,6139
12,6218
12,6296
12,6375
12,6453
12,6841
12,7223
12,7966
12,8678
12,9352
12,9988
13,0584
13,1141
13,1660 j
13,2142
13,4078
13,5420
13,7085
13,8048
13,8666
13,9094
13,9644
13,9981
14,1372 |
ев
15,7080
15,7080
15,7081
15,7082
15,7083
1 15,7085
15,7086
15,7092
15,7105
15,7118
15,7131
15,7143
15,7207
15,7270
15,7334
15,7397
! 15,7460
15,7524
15,7587
15,7650
15,7713
15,8026
15,8336
15,8945
15,9536
16,0107
16,0654
16,1177
16,1675
16,2147
16,2594
16,4474
16,5864
16,7691
16,8794
16,9519
17,0026
17,0686
17,1093
17,2788
мент времени т (с), считая от начала
ах
охлаждения (нагревания); Fo=—£•—чис-
ло Фурье (безразмерное время) (а —
коэффициент температуропроводности, м2/с);
ccS
Bi=—r~ .— число Био (отношение внутрен-
к
него термического сопротивления пластины
к внешнему); а — коэффициент
теплоотдачи от поверхности пластины к окружающей
среде, Вт/(м2-°С); % — коэффициент
теплопроводности материала пластины, Вт/(мХ
Х°С).
Функциональная зависимость B-47)
выражается уравнением
B-47а)
где Еп — корни характеристического
уравнения ctg8n = en/Bi.
В табл. 2-12 приведены первые шесть
значений еп.

§ 2-2 Теплопроводность 149
Таблица 2-13
Коэффициенты для расчета охлаждения
или нагревания пластины толщиной 25
В2
0,00
0,01
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
0,22
0,24
0,26
0,28
. 0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
2,00
2,2
2,4
2,6
2,8
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
7,0
8,0
9,0
10
12
14
16
18
20
25
30
А |
0,0000
0,0100
0,0199
0,0397
0,0584
0,0778
0,0968
0,1154
0,1337
0,1518
0,1697
0,1874
0,2048
0,2220
0,2390
0,2558
0,2723
0,3125
0,3516
0,3894
0,4264
0,4624
0,497
0,564
0,626
0,684
0,740
0,841
0,931
1,016
1,090
1,162
1,222
1,277
1,332
1,380
1,420
1,52
1,59
1,66
1,73
1,78
1,82
1,90
1,95
2,00
2,04
2,08
2,12
2,16
2,20
2,24 •
2,27
2,30
Р
1,000
0,997
0,993
0,987
0,981
0,974
0,967
0,960
0,954
0,948
0,942
0,936
0,930
0,924
0,918
0,912
0,906
0,891
0,877 1
0,863
0,849
0,836
0,823
0,798.
0,774
0,751
0,729
| 0,689
0,653
0,619
0,587
0,559
0,535
0,510
0,488
0,468
0,448
0,406
0,370
0,338
0,314
0,293
0,273
0,241
0,216-
0,196
0,180
0,152
0,132
0,116
0,104
0,094
0,076
0,065
м
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
0,999
0,999
0,999
0,999
0,998
0,998
0,997
0,996
0,995
0,994
0,992
0,990
0,988
0,986
| 0,981
0,977
0,972
0,968
0,964
0,960
0,956
0,952
0,948
0,944
0,935
0,926
0,919
0,912
0,906
0,901
0,892
0,885
0,879
0,874
,0,866
0,859
0,855
0,851
0,847
0,841
0,836
N
1,000
1,002
1,003
1,006
1,010
1,013
1,016
1,020
1,023
1,026
1,029
1,031
1,034
1,037
1,040
1,042
1,045
1,052
1,058
1,064
1,070
1,076
1,081
1,092
1,102
1,111
1,119
1 1,134
1,148
1,159
1,169
1,179
1,186
1,193
1,200
1,205
1,210
1,221
1,229
1,235
1,240
1,244
1,248
1,254
1,257
1,260
1,262
1,265
1,267
1,268
1,269
1,270
1,271
1,271
Продолжение табл. 2-13
В!
35
40
50
60
70
80
90
100
оо
А
2,33
2,35
2,37
2,31
2,40
2,41
2,41
2,42
2,46
Р
0,0560
0,0500
0,0400
0,0333
0,0286
0,0250
0,0222
1 0,0200
0,0000
м
0,832
0,829
0,826
0,824
0,822
0,820
0,819
0,818
0,810
N
1,272
1,272
1,272
1,273
1,273
1,273
1,273
1,273
1,273
При Bi->oo (практически при Bi>100)
уравнение B-47а) принимает вид:
B-476)
В этом случае tx=8-*t,K.
Для малых значений числа Био (Bi<
<0,1) вместо B-47а) имеем:
B-47в)
При значениях Fo>0,3 можно
вычислить 0, принимая во внимание один
первый член ряда, совершаемая при этом
ошибка не превышает 1%. В этом случае
безразмерные температуры в середине
пластины: 0с = (*х=о—*ж)/(*о—*ж) и на
поверхности пластины: Qn=(tx=s— *ж)/(*о —
—*ж) могут быть вычислены по формулам:
B-48)
Величины iVf Я и е] при различи!
значениях Bi приведены в табл. 2-13.
На рис. 2-6 и 2-7 даны графики для с
ределения
Количество тепла, которое отдает или
воспринимает 1 м2 пластины с обеих сторон
в промежуток времени от т=0 до т:
B-49)
где

150 Тепломассообмен Разд. 2
Рис. 2-6. Безразмерная температура в середине пластины.
Рис. 2-7. Безразмерная температура на поверхности пластины.

§ 2-2 Теплопроводность 151
Таблица 2-14
Корни характеристического уравнения 8n/i(8n)i=Bi/o(en)
Bi
0,0
0,01
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,15
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,0
1,5
,2,0
3,0
4,0
5,0 !
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
15,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
80,0
100,0
оо 1
El
0,0000
1 0,1412
! 0,1995
0,2814
i 0,3438
0,3960
0,4417
0,5376
0,6170
0,7465
0,8516
0,9408
1,0184
1,0873
1,1490
1,2048
1,2558
1,4569
1,5994
1,7887
1,9081
1,9898
2,0490
2,0937
2,1286
2,1566
2,1795
2,2509
2,2880
2,3261
2,3455
2,3572
2,3651
2,3750
2,3809
2,4048 I
e2
3,8317
3,8343
| 3,8369
3,8421
3,8473
3,8525
3,8577
| 3,8706
3,8835
3,9091
3,9344
3,9594
3,9841
4,0085
4,0325 |
4,0562
4,0795
4,1902
4,2910
4,4634
4,6018
4,7131
4,8033
4,8772
4,9384
4,9897
5,0332
5,1773
5,2568
5,3410
5,3846
5,4112
5,4291
5,4516
5,4652
5,5201 1
e8
7,0156
7,0170
7,0184
7,0213
7,0241
7,0270
7,0298
7,0369
7,0440
7,0582
7,0723
7,0864
7,1004*
7,1143
7,1282
7,1421
7,1558
7,2233
7,2884
7,4103
7,5201
7,6177
7,7039
7,7797
7,8464
7,9051
7,9569
8,1422
8,2534
8,3771
8,4432
8,4840
8,5116
8,5466
8,5678
8,6537 1
e4
10,1735
10,1745
10,1754
10,1774
10,1794
10,1813
10,1833
10,1882
10,1931
10,2029
10,2127
10,2225
10,2322
10,2419
10,2519
10,2613
10,2710
10,3188
10,3658
10,4566
10,5423
10,6223 1
10,6964
10,7646
10,8271
10,8842
10,9363
11,1367
11,2677
11,4221
11,5081
11,5621
11,5990
11,6461
11,6747
11,7915 1
e8
13,3237
13,3244
13,3252
13,3267
13,3282
13,3297
13,3312
13,3349
13,3387
13,3462
13,3537
» 13,3611
13,3686
13,3761
13,3835
13,3910
13,3984
13,4353
13,4719
13,5434
13,6125
13,6786
13,7414
13,8008
13,8566
13,9090
13,9580
14,1576
14,2983
14,4748
14,5774
14,6433
14,6889
14,7475
14,7834
14,9309 1
ee
16,4706
16,4712
16,4718
16,4731
16,4743
16,4755
16,4767
16,4797
16,4828
16,4888
16,4949
16,5010
16,5070
16,5131
16,5191
16,5251
16,5312
16,5612
16,5910
16,6499
16,7073
16,7630
16,8168
16,8684
16,9179
16,9650
17,0099
17,2008
17,3442
17,5348
17,6508
17,7272
17,7807
17,8502
17,8931
18,0711
Средняя безразмерная температура
пластины в момент времени х
B-50)
При Bi->-oo (практически при Bi>100)
B-50а)
ПриВКОД
B-506)
При значениях Fo^0,3
§ = Мехр(— e?Fo). B-50в)
Значения М даны в таблице 2-13. При
Bi^0,5 уравнение B-50в) практически
пригодно с самого начала нагрева или
охлаждения.
Охлаждение (нагревание) цилиндра.
Если бесконечно длинный цилиндр
радиусом /?, температура которого в начальный
момент времени всюду одинакова и равна
to, охлаждается или нагревается в жидкой
или газообразной среде постоянной
температуры /ж при постоянном значении
коэффициента теплоотдачи, то безразмерная
температура цилиндра является функцией
следующих безразмерных величин:
B-51)

152 Тепломассообмен Разд. 2
Таблица 2-15
Коэффициенты для расчета охлаждения
или нагревания длинного цилиндра
радиусом R
Bi
0,00
0,01
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,И
0,16
0,18
0,20
0,22
0,24
0,26
0,28
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
7,0
8,0
9,0
10
12
14
16
18
20
25
А
0,0000
0,0200
| 0,0398
0,0792
0,1183
0,1569
0,1951
0,2329
0,2704
0,3075
0,3443
0,3807
0,4167
. 0,4524
0,4877
0,5226
0,5572
0,642
0,726
0,806
0,888
0,962
1,036
1,184
1,322
1,453
1,580
1,81
2,03
2,22
2,39
2,55
2,70
2,84
2,97
3,09
3,20
3,44
3,64
3,81
3,96
4,09
4,20
4,38
4,53
4,65
4,75
4,92
5,03
5,12
5,18
5,24
5,34
Ро
1,000
0,998
0,995
0,990
0,985
0,980
0,975
0,970
0,965
0,960
0,956
0,951
0,946
0,941
0,937
0,932
0,927
0,915
0,903
0,891
0,880
0,869
0,858
0,836
0,815
0,795
0,774
0,738
0,704
0,671
0,639
0,610
0,584
0,558
0,534
0,513
0,492
0,446
0,407
0,374
0,345
0,320
0,299
0,262
0,234
0,210
0,191
1 0,161
0,137
0,120
0,106
0,095
0,076
М0
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000 1
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
0,999
0,999
0,999
0,999
0,999
0,998
0,998
0,997
0,996
0,995
0,993
0,991
0,989
0,987
0,985
0,979
0,973
0,967
0,961
0,955
0,949
0,943
0,937
0,931
0,925
0,910
0,896
1 0,884
0,873
0,863
0,854
0,837
0,823
0,812
0,803
0,788
0,776
0,768
0,761
0,755
1 0,744
ЛГо
1,000
1,002
1,005
1,010
1,014
1,019
1,024
1,029
1,034
1,039
1,044
1,048
1,053
1,057
1,062
1,067
1,071
1,082
1,093
1,103
1,114
1,124
1,134
1,154
1,172
1,190
1,208
1,239
1,268
1,295
1,319
1,340
1,357
1,375
1,392
1,406
1,420
1,449
1,472
1,489
1,504
1,516
1,527
1,541
1,551
1,560
1,566
1,575
1,581
1,585
1,588
1,590
I 1,595
Продолжение табл. 2-15
Bi
30
35
40
50
60
70
80
90
100
оо
4
5,41
5,46
5,50
5,55
5,59
5,62
5,64
5,66
5,68
5,787
Л>
0,065
0,0560
0,0500
0,0400
0,0333
0,0286
0,0250
0,0222
0,0200
0,0000
Мо
0,736
0,730
0,725
0,719
0,714
0,710
0,707
0,705
0,704
0,691
No
1,598
1,600
1,602
1,603
1,604
1,604
1,605
1,605
1,606
1,606
где t — температура цилиндра на
расстоянии г от оси в момент времени т; Fo=
=ат/#2; Bi = a#A.
Остальные обозначения те же, что и для
пластины.
Функциональная зависимость B-51)
имеет вид:
где En —корни характеристического
уравнения
/о(еп) и /i(en)—функции Бесселя первого
рода нулевого и первого порядка.
Первые шесть значений еЛ приведены
в табл. 2-14.
При Bi->oo (практически при Bi>100)
уравнение B-51 а) принимает вид:
B-516)
В этом случае *г==д-**»<.
Для малых значений Bi (Bi->-0) вместо
B-51а) имеем:
B-51в)
При значениях Fo^Q,25 и ошибке, не
превышающей 1%, можно вычислять 6,
ограничиваясь одним первым членом ряда.
В этом случае безразмерные температуры
на оси и на поверхности'цилиндра могут
быть вычислены по формулам:
B-52)

§ 2-2 Теплопроводность 153
Рис. 2-8. Безразмерная температура на оси цилиндра.
Рис. 2-9. Безразмерная температура на поверхности цилиндра.

154 Тепломассообмен Разд. 2
Величины No, Po и ef для различных
значений Bi приведены в табл. 2-15. На рис.
2-8 и 2-9 даны графики для определения
Количество тепла, которое отдает или
воспринимает цилиндр на 1 м длины в
промежуток времени от 0 до т,
B-53)
где
Средняя безразмерная температура
цилиндра в момент времени т
B-54)
При значениях
B-54а)
Значения Мо даны в табл. 2-15. При
Bi^0,5 это уравнение практически
пригодно с начала нагревания или охлаждения.
Охлаждение (нагревание) шара. Для
шара радиусом R, охлаждаемого в среде
постоянной температуры t;K при постоянном
коэффициенте теплоотдачи и равномерном
начальном распределении температур,
расчетные формулы' имеют следующий вид.
Безразмерная температура на
расстоянии г от центра в момент времени т:
B-55)
где еп — корни характеристического
уравнения
Значения еп приведены в табл. 2-16.
При Bi->oo (практически при Bi>100)
При Bi-^0
При значениях Fo^0,25 можно
вычислить 0, ограничиваясь одним первым
членом ряда.
Количество тепла, которое отдает или.
воспринимает шар в промежуток времени
от 0 до т:
Средняя температура шара в момент
времени г находится по уравнению
B-57)
Охлаждение (нагревание)
параллелепипеда и цилиндра конечной длины.
Прямоугольный параллелепипед со сторонами
2SX, 2Sy и 25z, температура которого в
начальный момент времени всюду одинакова
и равна t0, охлаждается или нагревается в
среде постоянной температуры *ж при
постоянном значении коэффициента
теплоотдачи а.
Безразмерная температура в любой
точке параллелепипеда равна произведению
безразмерных температур (в той же точке)
трех неограниченных пластин толщиной 25ж,
2Sy и 25г, пересечением которых образован
параллелепипед:
B-58)
Распределение температуры в
параллелепипеде в различные моменты времени
можно вычислить по формуле
B-59)
где t — температура в точке
параллелепипеда, имеющей координаты х, у и 2 в
момент времени т.

§2-2
Теплопроводность
155
Таблица 2-16
Корни характеристического уравнения
Bi
о,о
0,005
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0,15
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1.0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,5
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
16,0
21,0
31,0
41,0
51,0
61,0
81,0
101,0
Ci
0,0000
0,1224
0,1730
0,2445
0,2991
0,3450
0,3854
0,4217
0,4551
0,4860
0,5150
0,5423
0,6609
0,7593
I 0,9208
1,0528
1,1656
1 1,2644
1,3525
! 1,4320
1,5044
1,5708
1,6320
1,6887
1,7414
1,7906
1,8366
1,8798
1,9203
1,9586
1,9947
2,0288
2,1746
2,2889
2,4557
2,5704
2,6537
2,7165
2,7654
2,8044
2,8363
2,8628
2,9476
2,9930
3,0406
3,0651
3,0801
3,0901
3,1028
3,1105
3,1416
J
е*
4,4934
4,4945
4,4956
4,4979
4,5001
4,5023
4,5045
4,5068
4,5090
4,5112
4,5134
4,5157
4,5268
4,5379
4,5601
4,5822
4,6042
4,6261
4,6479
4,6696
4,6911
1 4,7124
1 4,7335
4,7544
4,7751
4,7956
4,8158
4,8358
4,8556
4,8751
4,8943
4,9132
5,0037
5,0870
[ 5,2329
5,3540
5,4544
5,5378
5,6078
5,6669
5,7172
5,7606
5,9080
5,9921
6,0831
6,1311
6,1606
6,1805
6,2058
6,2211
6,2832
J
вз
7,7253
7,7259
7,7265
7,7278
7,7291
7,7304
7,7317
7,7330
1 7,7343
7,7356
7,7369
7,7382
7,7447
7,7511
7,7641
7,7770
7,7899
7,8028
7,8156
7,8284
7,8412
7,8540
7,8667
7,8794
I 7,8920
7,9046
7,9171
7,9295
7,9419
7,9542
7,9665
7,9787
8,0385
8,0962
8,2045
8,3029
8,3914
8,4703
8,5406
8,6031
8,6587
8,7083
8,8898
9,0019
9,1294
9,1987
9,2420
9,2715
9,3089
9,3317
9,4248
е4
10,9041
10,9046
10,9050
10,9060
10,9069
10,9078
10,9087
10,9096
10,9105
10,9115
10,9124
10,9133
10,9179
10,9225
10,9316
10,9408
10,9499
10,9591
10,9682
10Д;774
10,9865
10,9956
1 11,0047
11,0137
11,0228
11,0318
11,0409
11,0498
11,0588
11,0677
11,0767
11,0856
11,1296
11,1727
11,2560
11,3349
11,4086
11,4773
11,5408
11,5994
11,6532
11,7027
11,8959
12,0250
12,1807
12,2688
12,3247
12,3632
12,4124
12,4426
12,5664
е6
14,0662
14,0666
14,0669
14,0676
14,0683
14,0690
14,0697
14,0705
14,0712
14,0719
14,0726
14,0733
14,0769
14,0804
14,0875
14,0946
14,1017
14,1088
14,1159
14,1230
14,1301
14,1372
14,1443
14,1513
14,1584
14,1654
14,1724
14,1795
14,1865
14,1935
14,2005
1 14,2075
1 14,2421
| 14,2764
14,3434
14,4080
14,4699
14,5288
14,5847
14,6374
14,6870
14,7335
14,9251
15,0625
15,2380
15,3417
15,4090
15,4559
15,5164
15,5537
15,7080 1
8в
17,2208
17,2210
17,2213
17,2219
17,2225
! 17,2231
17,2237
17,2242
17,2248
17,2254
17,2260
17,2266
17,2295
17,2324
17,2382
17,2440
17,2498
17,2556
17,2614
17,2672
17,2730
17,2788
17,2845
17,2903
17,2961
17,3019
17,3076
17,3134
17,3192
17,3249
17,3306
17,3364
' 17,3649
17,3932
17,4490
17,5034
17,5562
17,6072
17,6567
17,7032
17,7481
17,7908
17,9742
18,1136
18,3018
18,4180
18,4853
18,5497
18,6209
18,6650
18,8496

156
Тепломассообмен
Разд. 2
Функции F в правой части уравнения
определяются по соответствующим
уравнениям и графикам для охлаждения
(нагревания) неограниченной пластины.
Для длинного стержня прямоугольного
сечения со сторонами 25* и 2Sy в правой
части уравнения B-59) выпадает последний
сомножитель, а для стержня квадратного
сечения со стороной 2S это уравнение
принимает вид:
кости в данной системе называется
свободным, если оно осуществляется под
действием неоднородного поля внешних
массовых сил, приложенных к частицам
жидкости внутри системы. Чаще всего
свободное движение возникает в
неоднородном поле силы тяжести. При этом
неоднородность поля вызывается неоднородным
распределением плотности жидкости в
связи с протеканием процесса теплообмена
(изменение плотности с температурой в
однофазной среде, различие плотностей
жидкой и паровой фаз при изменении
агрегатного состояния).
На поверхности твердого тела
жидкость неподвижна относительно
поверхности. Поэтому плотность теплового потока
на поверхности твердого тела,
обусловленная конвективным теплообменом между
телом и омывающей его жидкостью,
определяется на основе закона Био—Фурье:
где At — температурный напор, т. е.
разность температур между поверхностью тела
и омывающей ее жидкостью. При
вычислении а пользуются начальным
температурным напором
где ft, wx и р — переменные по сечению
энтальпия, продольная составляющая
скорости И ПЛОТНОСТЬ. ЕСЛИ р И Ср ПОСТОЯННЫ ПО
сечению, то
B-59а)
Цилиндр (в том числе диск) радиусом
R и длиной 2L, температура которого в
начальный момент времени всюду
одинакова и равна /о, охлаждается или
нагревается в среде постоянной температуры t» при
постоянном значении а.
Безразмерная температура цилиндра в
точке с координатами х и г в момент
времени т вычисляется по уравнению
B-60)
Функция Ф определяется по
соответствующим уравнениям или графикам для
охлаждения (нагревания) бесконечного
цилиндра, функция F — по уравнениям или
графикам для неограниченной пластины.
Расчет процессов теплопроводности в
других случаях рассмотрен в [14, 19, 25,
38, 50, 63, 73]. Для тел сложной формы,
когда аналитический расчет затруднителен,
пользуются численными методами расчета,
применяя в сложных случаях
вычислительные машины.
2-3. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ
2-3-1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Различают конвективный теплообмен в
однофазной среде и в двухфазной среде, в
частности при изменении агрегатного
состояния жидкости (или пара). По другому
признаку различают конвективный
теплообмен при вынужденном движении
жидкости или газа (вынужденная конвекция) и
свободном движении (свободная
конвекция). Движение жидкости внутри данной
системы называется вынужденным, если
оно осуществляется за счет кинетической
энергии, которой обладает жидкость вне
системы, либо за счет работы, совершаемой
поверхностными силами на границах
системы или однородным полем внешних
массовых сил внутри системы. Движение* жид-
B-61)
где л — коэффициент теплопроводности
жидкости;
градиент температуры
в жидкости на поверхности тела (стенки);
п — направление внешней нормали к
поверхности.
Местный коэффициент
теплоотдачи конвекцией
B-62)
B-63)
или местным температурным напором
где tc — температура поверхности стенки,
омываемой жидкостью; to — температура
набегающего потока жидкости вдали от
обтекаемого тела (или температура
жидкости на входе в трубу); t — средняя
массовая температура жидкое™ в данном
сечении трубы. Температура 7 определяется по
средней массовой энтальпии:
B-65)
B-64)

§ 2-3 Конвективный теплообмен в однофазной среде 157
B-65а)
где V — объемный расход жидкости.
Тепловой поток через поверхность тела
или стенку трубы площадью F
B-66)
или в другой форме, удобной для расчета
теплообмена в трубах и теплообменных
аппаратах:
где G — расход жидкости; hmi и hH<z —
средние массовые энтальпии на входе и
выходе из трубы или теплообменного
аппарата.
Средний по поверхности
коэффициент теплоотдачи
конвенцией
B-67)
где
средняя по поверхности
плотность теплового потока или тепловая
нагрузка.
При вычислении а пользуются началь-
ным температурным напором (Д*=Д/Н),
средним арифметическим температурным
напором
B-68)
средним логарифмическим температурным
напором
B-69)
или средним интегральным температурным
напором
B-70)
где /mi и /Ж2 — средние массовые
температуры жидкости на входе и выходе из
какой-либо теплообменной системы; / —
длина трубы (или теплообменной системы).
В зависимости от того, как определен
температурный напор^ различают
коэффициенты теплоотдачи ан, аа, а± и_аи,
отнесенные соответственно к Д/н, А/а, Д*л и Atu.
Эти коэффициенты связаны соотношением
B-71)
Процесс конвективного теплообмена
описывается системой дифференциальных
уравнений в частных производных. Для
однородной несжимаемой вязкой жидкости с
постоянными физическими свойствами
(исключая плотность) эти уравнения имеют
следующий вид:
уравнение энергии
B-72)
где
уравнения движения
B-73)
B-74)
B-75)
уравнение неразрывности
B-76)
(ось z направлена вертикально).
Полные производные от t, wXy wv и
wz в левой части первых трех уравнений
имеют вид:
В уравнениях B-72) — B-75) следующие
обозначения: t — температура; т — время;
wx> wv и wz — проекции вектора скорости
на оси прямоугольной системы координат;
а, р и сР — соответственно коэффициент
температуропроводности, плотность и
теплоемкость жидкости; qv — мощность
внутренних источников тепла; р — давление
(точнее, разность между действительным
давлением в данной точке потока и
гидростатическим давлением в той же точке);
[iS — диссипативная функция; v и р —
кинематический коэффициент вязкости и
коэффициент объемного расширения
жидкости; to — постоянная температура жидкости
вдали от тела.

158 Тепломассообмен Разд. 2
Для решения конкретных задач
конвективного теплообмена к
дифференциальным уравнениям присоединяют условия
однозначности, включающие начальные и
граничные условия, значения постоянных,
мощность внутренних источников [37, 44, 46].
Решение уравнений, описывающих
процесс конвективного теплообмена, при
соответствующих условиях однозначности
позволяет определить температурное поле. Так
проводится расчет теплообмена при
ламинарном течении. Для расчета процессов
теплообмена при турбулентном течении
вместо уравнений B-72) — B-76)
используются осредненные во времени уравнения
энергии, движение и неразрывности и
дополнительные соотношения, описывающие
процессы турбулентного переноса [32, 47,
67]. Определив температурное поле, т. е.
зависимость /=/(#, у, z, т) _по уравнениям
можно вычислить qy Q, а и а.
При изучении процессов конвективного
теплообмена результаты экспериментальных
и теоретических исследований
представляют в .виде зависимостей между
безразмерными числами (инвариантами) подобия.
Для стационарных процессов
конвективного теплообмена в однофазной
несжимаемой жидкости (плотность жидкости
зависит от температуры, другие физические
свойства постоянны), протекающих в
системе заданной геометрической формы,
плотность теплового потока на границе
жидкость— стенка является функцией г едую-
щих величин:
С помощью метода подобия [44—46]
или метода размерностей [44, 56] эту
зависимость можно привести к виду
B-77)
или
B-77а)
Уравнения B-77) и B-77а) содержат
следующие безразмерные числа:
число Нуссельта (или безразмерный
коэффициент теплоотдачи)
B-78)
характеризующее интенсивность
теплоотдачи на границе жидкость — стенка;
число Стантона (другая форма
безразмерного коэффициента теплоотдачи)
B-79)
безразмерные координаты точек на
поверхности стенки и безразмерные линейные
размеры:
B-80)
число Пекле
B-81)
характеризующее соотношение
конвективных и кондуктивных потоков тепла при
конвективном теплообмене;
число Рейнольдса
B-82)
характеризующее соотношение сил инерции
и сил вязкости в потоке жидкости;
число Грасгофа:
B-83)
характеризующее соотношение подъемных
сил и сил вязкости;
число Прандтля
B-84)
— физический параметр,- характеризующий
соотношение между молекулярным
переносом количества движения и тепла.
В соотношениях B-78) —■ B-84): а —
коэффициент теплоотдачи; хс, */с, zc —
координаты точек поверхности теплообмена
(стенки); /о — характерный линейный
размер; /i, /2, ..., In—'другие линейные
размеры поверхности теплообмена; Wo —
скорость жидкости или газа (в трубах и
каналах это обычно средняя по сечению
скорость или скорость на входе; при внешнем
обтекании тел — скорость набегающего
потока вдали от тела); А* — разность между
температурой стенки и температурой
жидкости (газа); К — коэффициент
теплопроводности; а — коэффициент
температуропроводности; v = p7p — кинематический
коэффициент вязкости; \х — динамический
коэффициент вязкости; р — плотность; ср —
теплоемкость; Р — температурный
коэффициент объемного расширения жидкости
(газа):

§ 2-3 Конвективный теплообмен в однофазной среде 159
Таблица 2-17
Физические параметры воды на кривой насыщения
*°, с
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
ИО
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
370
р', кг/м1
999,8
999,6
998,2
995,6
992,2
988,0
983,2
977,7
971,8
965,3
958,3
951,0
943,1
934,8
926,1
916,9
907,4
897,3
886,9
876,0
864,7
852,8
840,3
827,3
813,6
799,2
784,0
767,9
750,7
732,3
712,5
690,6
667,1
640,2
609,4
572,0
524,0
448,0
|Ы0*, 1/°С
-0,7
0,95
2,1
3,0
3,9
4,6
5,3
5,8
6,3
7,0
7,5
8,0
8,5
9,1
9,7
10,3
10,8
11,5
12,1
12,8
13,5
14,3
15,2
16,2
17,2
18,6
20,0
21,7
23,8
26,5
29,5
33,5
38,0
42,5
47,5
—
—
—
кДж/кг
0
46,22
83,90
125,7
167,5
209,3
251,1
293,0
334,9
377,0
461,0
461,3
503,7
546,4
589,1
632,2
675,3
719,3
763,3
876
852,4
897,6
943,7
990,2
1037
1086
1135
1185
1237
1290
1345
1402
1462
1526
1595
1671
1761
1892
К
Вт/(м-°С)
0,551
0,574
0,599
0,618
0,634
0,648
0,659
0,668
0,675
0,680
0,683
0,685
0,686
0,686
0,685
0,684
0,683
0,679
0,675
0,670
0,663
0,655
0,645
0,637
0,628
0,618
0,605
0,590
0,575
0,558
0,540
0,519
0,494
0,468
0,437
0,400
0,356
0,293
а-10е,
м2/с
13,1
13,7
14,3
14,9
15,3
15,7
16,1
16,4
16,6
16,7
16,9
17,0
17,1
17,2
17,2
17,2
17,2
17,2
17,2
17,1
17,0
16,8
. 16,7
16,4
16,2
15,9
15,6
15,2
14,7
14,0
13,2
12,2
11,2
10,1
8,75
7,64
6,67
5,83
ц-10»,
Пас
1788
1305
1004
801
653
549
470 |
406
355
315
282
259
237
218
201
186
174
163
153
144
136
130
125
120
115
ИО
106
102
98,1
94,1
91,2
88,3
85,3
81,4
77,5
72,6
66,7
56,9
v-10«,
mVc
1,790
1,300
1,000
0,805
0,659
0,556
0,479
0,415
0,366
0,326
0,295
0,268
0,244
0,226
0,212
0,202
0,191
0,181
0,173 |
0,166
0,160
0,154
0,149
0,145
0,141
0,137
0,135
0,133
0,131
0,129
0,128
0,128
0,128
0,127
0,127
0,127
0,127
0,127
Рг
13,7
9,5
7,0
5,4
4,3
3,55
3,00
2,55
2,25
1,95
1,75
1,57
1,43
1,32
1,23
1,17
1,10
1,05
1,01
0,97
0,95 '
0,92
0,90
0,88
0,86
0,86
0,86
0,87
0,89
0,92
0,98
1,05
1,13
1,25
1,45
1,67
1,91
2,18
G-101,
Н/м
756
742
727
712
696
678
662
643
626
607
589
569
548
529
507
487
466
443
423
400
377
354
332
310
285
262
237
215
191
169
144
121
98,1
76,7
56,7
38,2
20,2
4,71
где р — плотность жидкости (газа) при
температуре Г К и постоянном давлении р.
Для газа, если его рассматривать как
совершенный газ, р = 1/7\
Средняя величина Р для капельных
жидкостей в интервале температур от tm до
где рж и рс —
плотность жидкости при температуре вдали от
стенки /ж и при температуре стенки tc.
Зависимости типа B-77) для
конкретных процессов теплообмена и определенной
геометрии поверхностей теплообмена
находятся экспериментально или теоретически
и представляются в виде уравнений,
пользуясь которыми, можно определить число
Nu (или St), а затем и коэффициент
теплоотдачи (a=A,Nu//o). Значения физических
параметров, содержащихся в эмпирических
уравнениях, выбираются при некоторой
специально подобранной температуре, которая
называется определяющей (ton). Способы
определения Д£, до0, /о указаны в
дальнейшем в каждом конкретном случае.
Эмпирическими уравнениями можно
пользоваться только в диапазоне изменения
определяющих параметров, который имел
место в опытах. Поэтому в дальнейшем для
каждого уравнения указаны крайние
значения параметров, в пределах которых это
уравнение справедливо. При вычислении
безразмерных чисел все величины должны

160 Тепломассообмен Разд. 2
Таблица 2-18
Коэффициент динамической вязкости воды и водяного пара jx- 10G, Па-с
Л °С
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
360
380
400
450
500
550
600
Вода
1788
1004
653
470
355
282
237
201
174
153
136
124
115
106
98
91
85
77
67
—
—
—
—
—
—
Пар
8,2
8,9
9,7
10,4
11,2
12,0
12,8
13,5
14,3
15,1
16,0
16,9
17,7
17,8
19,9
21,3
22,8
25,2
29,1
—
—
—
—
—
—
0,0Э8
1,0
1780
1000
653
470
355
12,0
12,7
13,5
14,3
15,1
15,9
16,7
17,6
18,3
19,2
20,0
20,9
21,7
22,6
23,3
24,2
26,5
28,6
30,9
33,2
Давление, МПа/кгс/см2
0,196 1
20 1
1780
1000
653
470
355
282
237
201
174
153
136
1 16,9
17,6
18,4
19,3
20,1
20,9
21,8
22,6
23,4
24,3
26,5
28,7
31,0
33,3
9,8 1
100 |
1770
1000
655
472
357
284
239
203
175
155
138
126
117
108
100
91,2
22,3'
22,8
23,6
24,3
25,2
27,2
29,3
31,5
33,7
19,6
200
1750
1000
657
475
360
287
242.
205
177
157
140
128
119
\ ПО
102
94,1
87,5
79,8
69,0
28,1
27,9
29,0
30,8
32,7
34,7
29,4
300
1730
1000
660
479
363
290
245
208
180
160
143
131
122
113
105
96,6
89,8
83,1
75,1
65,2
45,1
33,0
33,2
34,6
36,3
39
400
1710
1000
662
481
366
293
248
210
182
162
146
133
124
115
107
99,0
92,0
85,3
78,5
71,3
62,7
41,1
37,3
37,4
38,2
Н1ГЫ1РЦ"М eAaJ*oи е' В пеРвых ДВУ£ столбцах приведены значения ц для воды и пара на линии
насыщения; в остальных: над жирной чертой - значения jul для воды, а под ней - пара.

§ 2-3 Конвективный теплообмен в однофазной среде 161
Таблица 2-19
Физические параметры масла МС-20 в зависимости от температуры (по данным МЭИ)
t, °с
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
ПО
120
130
140
150
Р»
кг/м3
903,6
898
892,5
886,5
881,0
875,5
869,6
864,0
858,5
852,5
847,0
841,5
835,5
830,0
824,5
818,5
кДж/(кг°С)
1,98
2,01
2,04
2,07
2,11
2,14
2,16
2,20
2,23
2,26
2,29
2,32
2,35
2,38
2,42
2,44
X,
Вт/(м°С)
0,135
0,135
0,134
0,133
0,131
0,130
0,129
0,128
0,127
0,126
0,125
0,124
1 0,123
0,122
0,121
0,120
V-10\
м2/с
7610
2710
1125
525
268
150
90,6
58,1
39,4
27,8
20,4
15,5
12,15
1 9,70
7,92
6,59
МО»,
ПаС
68 600
24 300
10000
4660
2350
1310
787
502
338
1 237
173
130
101
80,4
65,2
53,8
в-10»,
mVc
7,58
1 7,44
7,31
7,19
7,08
7,00
6,86
6,75
6,67
6,56
6,44
6,36
6,25
6,17
6,08
6,00
Рг
100 ООО
36200
15 400
7300
3780
2140
1 1320 ,
860
590
424
316
1 244
194
157
130
ПО
1
р-ю»,
1/°С
6,27
6,31
6,35
6,38
6,42
6,46
6,51
6,55
6,60
6,64
6,69
6,73
6,77
6,82
6,87
6,92
Таблица 2-20
Физические параметры трансформаторного масла в зависимости от температуры
(по данным МЭИ)
t. °с
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
НО
120
кг/м3
1 892,5
886,4
880,3
874,2
868,2
862,1
856,0
850,0
1 843,9
1 837,8
831,8
825,7
819,6
кДж/(кг°С)
1,55
1,61
1,67
1,73
1,79 1
1 1,85
1,90 1
! 1,96
i 2,03
2,08
2,14
2,20
2,26
Вт/м°С)
0,112
0,111
0,111
0,110
0,109
0,108
0,107
0,106
0,106
0,105
0,104
0,103
0,102
vl0\
м»/с
I 70,5
37,9
22,5
14,7
10,3
7,58
5,78
4,54
3,66
3,03
2,56
2,20
1,92
JULIO»,
ПаС
630
335
198
128
1 89,3
65,3
49,5
38,6
1 30,8
25,4
21,3
18,1
15,7
a-108,
mVc
8,14
7,83
7,56
7,28
7,03
6,81
6,58
6,36
6,17
6,00
5,83
5,67
5,50
Рг
866
484
298
202
146
111
87,8
71,3
59,3
50,5
43,9
38,8
34,9
рю«,
1/°C
6,80
6,85
6,90
6,95
7,00
7,05
7,10
7,15
7,20
7,25
7,30
7,35
7,40
Таблица 2-21
Физические параметры ртути по данным ЭНИН (при атмосферном
давлении /Пл=— 38°С, *кип=357°С)
/, сс
0
10
20
50
100
150
р, кг/м3
13 590
13 570
13 550
13 470
13 350
13 230
Я, Вт/(м.°С)
7,79
7,92
8,05
8,43
9,07
9,71
кДж/(кг.°С)
0,140
0,139
0,139
0,138
0,137
0,137
е-10». ы»/с
4,11
4,19
4,28
4,56
1 4,94
5,33
v-108, м2/с
12,4
11,8
11,4
10,4
9,4
8,6
Рг-10*
3,02
2,81]
2,66
2,30
1,90
1,61
t% °С
200
250
300
350
400
450
1 500
р, кг/м3
13 110
13 000
12 880
12 800
12 700
12 600
12 480
К Вт/(м°С)
10,4
п,о
11,6
12,2
12,6
13,0
13,3
кДж/(кг.°С)
0,137
0,137
0Л37
0,137
0,138
[0,138
10,138
а* 10е, м2/с
5,75
| 6,17
6,58
6,94
7,22
7,47
7,72
v-10», м*/с
8,0
7,5
7,1
1 6,8
6,6
6,4
6,2
Рг-10*
1,39
1,22
1,08
0,98
0,91
0,86
0,80
11—403

162 Тепломассообмен Разд. 2
быть выражены в одной системе единиц
измерения.
Физические параметры жидкостей,
газов и паров даны в табл. 2-8—2-11 и
2-17—2-26.
Примерные границы изменения
коэффициентов теплоотдачи конвекцией в
различных условиях [Вт/(м2'°С)]:
Газы при
свободной конвекции . 5—100
Вода при
свободной конвекции 100—1000
Газы при
движении в трубах
или между
трубами .... 10-5000
Вода при
движении в трубах . 500—10 000
Кипение воды
(пузырчатое) . . 2000—40000
Пленочная
конденсация
водяного пара . . . 4000—15 000
Капельная
конденсация
водяного пара . . . 30000—140 000
Конденсация
паров
органических жидкостей 500—2000
Таблица 2-23
Физические параметры натрия
по данным ЭНИН (при атмосферном
давлении /Пл = 97,3°С; ^ип=878°С)
v
100
150
200
250
300 ,
350
400
450
500
550
600
650
700
928
916
903
891
878
866
854
842
829
817
805
792
780
и*
86,1
84,1
81,6
78,7
75,5
71,9
68,7
66,1
63,8
62,0
60,6
59,7
59,1
и
■—
1,39
1,36
1,33
1,30
1,28
1,27
1,27
1,27
1,27
1,27
1,28
1,28
1,28
ь
66,9
67,8
68,1
67,8
67,2
65,3
63,3
61,7
60,6
59,7
58,9
58,9
59,2
Ъ
о
77,0
59,4
50,6
44,2
39,4
35,4
33,0
30,8
28,9
27,2
1 25,7
24,4
1 23,2
а,
1,15
0,88
0,74
0,65
0,59
0,54
0,52
0,50
0,48
0,46
0,44
0,41
1 0,39
Таблица 2-24
Физические параметры сплава натрий-
калий B5% Na и 75% К) .
по данным ЭНИН (при атмосферном
давлении *пл=—Н°С; *кип=784°С)
t, ес
20
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
р, кг/м3
872
865
852
840
828
815
803
790
773
765
753
741
729
716
704
К, Вт/(м.°С)
22,1
22,7
23,3
23,8
24,5
25,1
25,8
26,4
27,1
27,7
28,4
29,0
29,7
30,2
|30,9
кДж/(кг.°С)
1,30
1,23
1,14
1,09
1,07
1,05
1,04
1,02
1,00
0,984
|0,967
0,950
0,934
0,917
0,900
а-106,
м2/с
19,5
21,3
23,9
26,1
27,6
29,2
31,0
32,7
34,7
36,8
39,0
41,1
43,6
46,1
48,8
о, v.108,
м2/с
93,0
78,5
60,7
51,7
45,2
40,3
36,6
33,4
30,8
28,2
26,7
25,2
23,7
1 22,5
1 21,4
Рг-Ю*
4,76
3,69
2,51
1,98
1,64
1,38
1,18
1,02
0,89
0,77
0,69
0,61
0,54
0,49
0,44
Таблица 2-22
Физические параметры сплава свинец —
висмут D4,5% РЬ и 55,5% Bi)
по данным ЭНИН (при атмосферном
давлении /Пл = 123,5°С, fKHn=1670°C)
/, °с
130
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650?
700
р, кг/м3
! 10 570
1 10 547
10 486
10 425
10 364
10 300
10 242
10 180
10 120
10 060
10 000
9940
9876
К Вт/(м.°С)
10,9
11,2
11,7
12,2
12,7
13,1
13,7
14,2
14,7
15,2
15,8
16,3
16,7
кДж/(кг-°С)
0,146
0,146
0,146
0,146
0,146
0,146
0,146
0,146
0,146
0,146
0,146
0,146
0,146
а-10в, м2/с
7,06
7,22
7,64
.8,00
8,33
8,69
9,14
9,50
9,89
10,3
10,8
11,2
11,6
v-108, м2/с
31,4
28,9
24,3
21,0
18,7
17,1
15,7
14,6
13,6
12,9
12,4
11,8
11,4
Рг-10а
4,45
4,00
3,18
2,62
2,24
1,97
1,72
1,54
1,37
1,25
1 1,15
1,06
0,99

§ 2-3 Конвективный теплообмен в однофазной среде 163
Таблица 2-25
Физические параметры сухого воздуха при р=0,0981 МПа
t, °с
—50
—20
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
120
140
160
180
200
250
300
350
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
р, Kr/Mi
1,532
1,350
1,251
1,207
1,166
1,127
1,091
1,057
1,026
0,996
0,967
0,941
0,916
0,869
0,827
1 0,789
0,754
0,7220
0,6530
0,5960
0,5482
0,5075
0,4418
0,3912
0,3510
0,3183
0,2916
0,2683
0,2487
1 0,2319
V
кДж/(кг-°С)
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,01
1,01
1,01
1,01
1,01
1,01
1,02
1,02
1,02
1,03
1,03
1,05
1,06
1,07
1,09
1,11
1,13
1,16
1,17
1,18
1,20
1 1,21
Х-102,
Вт/(м-°С)
2,05
2,28
2,438
2,51
2,58
2,65
2,72
2,79
2,86
2,92
2,99
3,06
3,12
3,24
I 3,37
3,49
3,62
3,74
4,06
4,37
4,64
1 4,91
5,45
5,98
6,47
7,00
7,40
7,84
8,26
1 8,66
а-10",
mVc
13,4
16,8
19,4
20,7
22,0
23,4
24,8
26,3
27,6
29,2
30,6
32,2
33,6
36,9
1 40,0
43,3
46,9
50,6
60,0
70,0
80,0
90,6
ИЗ
137
162
190
216
247
277
1 309
ц-10в,
МПа с
14,53
16,15
17,19
17,69
18,19
18,68
19,16
19,63
20,10
20,56
21,02
21,47
21,90
22,77
23,61
24,44
25,24
26,01
27,91
29,71
31,42
33,09
36,15
39,05
41,74
44,29
46,68
48,99
51,20
1 53,36
vlO0,
mVc
9,490
11,97
13,75
14,66
15,61
16,58
17,57
18,58
19,60
20,65
21,74
22,82
23,91
26,21
28,66
31,01
33,49
36,03
42,75
i 49,87
57,33
65,22
81,85
99,86
118,95
139,18
160,14
182,67
205,94
1 230,17
Pr
0,71
0,71
0,71
0,71
0,71
0,71
0,71
0,71
0,71
0,71
0,71
0,71
0,71
0,71
0,71
0,71
0,71
0,71
0,71
0,71
0,72
0,72
0,72
0,73
0,73
0,73
0,74
0,74
0,74
1 0,74
Примечание. Коэффициенты вязкости и теплопроводности приняты по данным В ГИ.
Таблица 2-26
Динамический коэффициент вязкости одно-, двух- и трехатомных газов
в зависимости от температуры
/, °с
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
ц-10в, МПа-с
Аргон Аг
21,1
27,0
32,2
36,9
41,1
45,2
48,5
—
—
—
—
Гелий Не
18,7
22,9
27,0
30,8
34,3
37,6
40,3
—
—
—
—
Пары ртути Hg
_
—
45,1
55,3
65,8
76,5
85,0
—
—
—
— '
Азот Na
1 16,7
20,7
24,2
27,7
30,9
33,9
36,9
39,6
42,3
45,0
47,5
Водород Н2
8,36
ю,з
12,1
13,8
15,4
16,9
18,3
19,7
21,1
22,4
23,7
Кислород 02
19,4
24,1
28,5
32,5
36,3
40,0
43,5
47,0
50,2
53,4
56,5
Окись углерода СО
16,6
20,7
24,4
27,9
31,2
34,4
37,4
40,4
43,2
46,0
48,7
Двуокись углерода
со2
14,0
18,2
22,4
26,4
30,2
33,9
37,7
41,1
44,6
48,1
51,5
Водяной пар Н20
_
12,0
15,9
20,0
24,3
28,6
33,1
37,9
42,6
47,5
52,4
Дымовые газы (С02=13%)
при содержании Н20, %
5
16,3
21,0
25,1
28,7
32,2
35,3
38,2
41,1
43,6
46,2
48,5
П
15,8
20,4
24,4
28,2
31,7
34,8
37,9
40,7
43,3
45,9
48,3
17
15,2
19,8
23,8
27,7
31,1
34,3
37,4
40,2
43,0
45,5
48,1
28
14,7
19,3
23,2
27,1
30,6
33,7
36,9
39,8
42,7
45,3
47,9
11*

164 Тепломассообмен Разд. 2
2-3-2. ТЕПЛООТДАЧА И ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ДВИЖЕНИИ
ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ
Вязкостный режим. Вязкостный или
ламинарный режим течения жидкости
(газа) в трубах наблюдается при значениях
Re<ReKp и при отсутствии в вынужденном
потоке свободной конвекции. Последнее
условие приближенно выполняется, если
число Gr«Pr меньше некоторого предельного
значения, указанного ниже.
Расчет теплоотдачи при вязкостном
течении жидкости (газа) в прямых круглых
трубах проводится по следующим
уравнениям [46]
а) Если температура стенки постоянна
или слабо изменяется по длине,
B-85)
при
при
б) Если плотность теплового потока на
стенке постоянна,
B-87)
B-88)
при
Здесь 8i и е2 — поправки на
гидродинамический начальный участок. При
развитом (параболическом) профиле скорости во
входном сечении обогреваемой или
охлаждаемой трубы, т. е. при наличии
успокоительного участка, ei = 82= 1. При
отсутствии успокоительного участка и однородном
распределении скорости во входном сечении
для значений
B-89)
для значений
В уравнениях B-85) — B-90)
обозначено: _ Nu = adA; Nu = ad/A,; Pe=wd/a\
Re = wd/v; а=^с/А^л — средний
коэффициент теплоотдачи на участке трубы от *=0
до х = 1; <7с — средняя плотность теплового
потока на том же участке; Д*л — средний
логарифмический температурный напор [см.
уравнение B-69); a = qc/At—местный
коэффициент теплоотдачи на расстоянии х от
входа; qc и At — местная плотность
теплового потока и местный температурный напор
[см. уравнение B-64JJ в том же сечении;
d — диаметр трубы; w — средняя по
сечению скорость жидкости.
Физические параметры жидкости или
газа (A,, a, v) в уравнениях B-85) и B-86)
выбираются при температуре /г=
= *с±72/А*л| (знак «-f» соответствует
охлаждению жидкости, знак «—» —
нагреванию), в уравнениях B-87) и B-88)—при
температуре *г = У2(*с+0» в уравнении
B-89)—при температуре *ж = 72('ж1+*жг),
а в уравнении B-90) — при_средней
массовой температуре жидкости / на расстоянии
х от входа. Влияние переменных физических
свойств учитывается с помощью
коэффициентов -ф, и ф2- Для газа при не слишком
больших температурных напорах @,5 г^
^Тс/Т^.2) можно принять \|)i«\|J« 1. Для
капельных жидкостей в условиях
существенного изменения вязкости по сечению по-
/Цс\-°'14
тока: i|)i= — (при р,с/^ж от 0,07 до
/uc\-l/6
1500) и 1|J= — (при \icllim от 0,04
чМ-ж /
до 10), где |хс и |лж — динамический
коэффициент вязкости при температуре стенки
и средней массовой температуре жидкости.
При течении жидкости (газа) в трубе
различают гидродинамический начальный
участок, т. е. участок от входа до
некоторого сечения, и участок стабилизированного
течения, расположенный за начальным
участком. В гидродинамическом начальном
участке профиль скорости изменяется по
длине от профиля во входном сечении до
полностью развитого профиля скорости. На
участке стабилизированного течения
профиль скорости остается полностью
развитым, т. е. неизменным по длине (в случае
постоянных свойств жидкости). При
течении в обогреваемой (охлаждаемой) трубе
в свою очередь различают термический
B-90)

§ 2-3 Конвективный теплообмен в однофазной среде 165
Таблица 2-27
Предельные числа Нуссельта для труб
разной геометрической формы
Форма поперечного
сечения трубы
Круглая труба
Плоская труба
(течение между двумя
неограниченными
пластинами) при одинаковых
значениях /с или <7с на
обеих стенках
Кольцевая труба при
отсутствии теплообмена
через наружную стенку
(dB/da):
0,1
0,2
0,4
0,6
1,0
Кольцевая труба при
отсутствии теплообмена
через внутреннюю
стенку (dB/dH):
0,1
0,2
0,4
0,6
1,0
Эллиптическая труба
С отношением осей
эллипса bi/b2:
2
4
8
Прямоугольная труба
с отношением сторон
прямоугольника h/b:
0,1
0,2
0,4
0,6
1,0
Труба с сечением в
виде равностороннего
треугольника
/c=const
3,66
7,54
—
8,00
6,15
5,42
4,86
4,10
4,18
4,33
4,50
4,86
3,74
3,79
3,72
5,9
4,9
3,7
3,1
3,0
2,68
?c=const
4,36
8,24
11,9
8,49
6,58
5,91
5,38
4,83
4,89
5,00
5,12
5,38
4,55*
4,87*
5,08*
6,8*
5,7*
4,5*
3,9*
3,6*
3,1*
Продолжение табл. 2-27
Форма поперечного сечения
трубы
Пучок
продольно-обтекаемых круглых
стержней, расположенных
по углам
равностороннего треугольника, с
отношением шага к диаметру
стержня bid:
1,2
1,4
1,8
2,2
2,6
fc=const
—
—
—
—
—
<7c=const
7,5*
10,0*
13,3*
16,7*
\ 20,0*
* Эти значения относятся к случаю задания
на стенке qc -const по длине и tc —const по
периметру. Для прямоугольной трубы при <7С~
«const по периметру и длине NUoo изменяется
от 2,90 при h/b=0,1 до 3,08 при Л/&-1,
начальный участок, т. е. участок от начала
обогрева (охлаждения) до некоторого
сечения, и участок стабилизованного
теплообмена, расположенный за термическим
начальным участком. В термическом
начальном участке характер профиля температуры
изменяется по длине от профиля в
начальном сечении до полностью развитого
профиля температуры. На участке
стабилизованного теплообмена профиль температуры
остается полностью развитым, т. е. характер
профиля температуры не изменяется по
длине, хотя абсолютные значения температуры
изменяются.
При течении жидкости (газа) на
начальном участке трубы от х=0 до #=/н.т или
/н.г (где /н.т и /н.г — длина термического и
гидродинамического начальных участков)
местное число Nu= — изменяется по
А
длине. На протяжении остальной части
трубы, т. е. при значении #>/н.т и лс>/н.г,
местное число Nu принимает постоянное
значение (если физические свойства
постоянны). Это постоянное значение числа Nu
называется предельным и обозначается
a d
Nuoo= —I » где а» — местный (средний
Ар
по периметру) коэффициент теплоотдачи,
постоянный по длине трубы- аэ= — — эк-
и
вивалентный диаметр трубы. В табл. 2-27
приведены значения Nu» при вязкостном
течении в трубах различной геометрической
формы в случае постоянной температуры
стенки (^с== const) и постоянной плотности

166 Тепломассообмен Разд. 2
Таблица 2-28
Приведенные длины гидродинамического
и термического начальных участков
* Здесь
теплового потока на стенке (qc — const).
Некоторые из значений Nu» относятся к
случаю задания на стенке qc = const no
длине и tc = const по периметру. Такие
условия реализуются в случае равномерного
подвода или отвода тепла по длине при
достаточно толстой и хорошо проводящей
тепло стенке. Данными, приведенными в табл.
2-27, можно пользоваться для расчета
теплоотдачи вдали от входа в трубу (при х>
>/н.т и *>/н.г) и для расчета теплоотдачи
в длинных трубах в целом, если только
длина трубы />/н.т и /н.г. Значения /п.т и
/н.г определяются по данным, приведенным
в табл. 2-28. Для труб, по которым
отсутствуют данные, можно ориентировочно
принимать те же значения /н.т и /н.г, что и для
круглых и плоских труб. Падение давления
на участке трубы длиной / (считая от
входа) рассчитывается по формуле
B-91)
I — средний коэффициент сопротивления
трения; Ш{ и pi — средняя скорость и
плотность жидкости на входе в трубу; k —
поправка на гидродинамический начальный
участок.
При наличии перед входом в трубу
успокоительного участка £=0. При
отсутствии успокоительного участка и однородном
Таблица 2-29
Значения показателя п в уравнении B-92)
распределении скорости на входе £=1,16
для круглой трубы, £=0,63 для плоской
трубы и £=1,10—2,02 для прямоугольной
трубы при h/b = 0,125 -s-1,0 (h и 6 —длины
стороны поперечного сечения).
Величина g при вязкостном
неизотермическом движении капельной жидкости в
прямых трубах определяется по формуле
B-92)
где £из=Л/Rei —коэффициент
сопротивления при изотермическом течении; А —
постоянная, зависящая от формы поперечного
сечения, тру бы (для круглой трубы Л = 64,
для плоской Л=96, значения А для труб
другой формы см. гл. 1); р,с и jai—
значения коэффициентов динамической вязкости
при температуре стенки tc и температуре
жидкости на входе tmi. Значения
показателя п в зависимости от jhc/m-i и Ped9/l
приведены в табл. 2-29. Числа Re и Ре
вычисляются по эквивалентному диаметру и
температуре ЖИДКОСТИ *ж1.
Уравнения B85) — B-90) и B-92)
справедливы при GrPr<7-105. Здесь
где At=\tc — tm\, *ж=—(*ж1+*ж2).
Физические свойства в выражении GrPr
выбираются при температуре /г= ~г~ (*с+*ж).
Вязкостно-гравитационный режим.
Такой режим течения жидкости наблюдается
при значениях Re<ReKP и значениях GrPr,
больших предельного. В этом случае на
вынужденное течение накладывается
свободное течение, обусловленное зависимостью
плотности жидкости от температуры.
Форма поперечного
сечения трубы
Круглая труба
Плоская труба при
одинаковых
значениях tc или qc на
обеих стенках
Кольцевая труба при
отсутствии
теплообмена через одну
из стенок и dbldn —
=0,1-М,0
Прямоугольная
труба с отношением
сторон прямоугольника
h/b от 0,125 до 1
0,065
0,01
3,015—
0,01
0,023—
0,075
0,055
0,014
0,05
0,07
0,020
0,06
0,1
0,78
0,67
0,59
0,54
0,44
0,39
0,33
0,30
0,28
0,26
0,25
0,22
1
0,67
0,58
0,51
0,47
0,38
0,34
0,29
0,26
0,25
0,23
0,21
0,19
10
0,58
0,50
0,45
0,41
0,33
0,29
0,25
0,22
0,21
0,20
0,19
0,17
100
0,51
0,44
0,39
0,35
0,29
0,25
0,22
0,19
0,18
0,17
0,16
0,14
1000
0,44
0,38
0,33
0,31
0,25
0,22
0,19
0,17
0,16
0,15
0,14
0,13
60
100
150
200
400
600
1000
1500
2500
5000
10 000
30 000

§ 2-3 Конвективный теплообмен в однофазной среде 167
Для расчета средней теплоотдачи при
вязкостно-гравитационном движении
жидкости в круглых трубах в случае tc= const
используются следующие уравнения [46]:
При движении жидкости в
вертикальных трубах сверху вниз при охлаждении
жидкости и снизу вверх при нагревании
B-93)
где
В уравнении B-93) а отнесен к
начальному температурному напору A£h=Uc —
—fM<i|, а в число Сг входит средний
арифметический температурный напор Afe.
Индексы «с» и «г» означают, что
соответствующие физические свойства выбираются при
температуре tc и температуре *г=
где
Уравнение B-93) справедливо при
значениях 20<//е^130; Ре d//^llOO; 7-105^
<Gr-Pr<4-108 и Re«<ReKP.
В данном случае ReKp зависит от
(GrPr)r и выбирается по следующим
данным:
(GrPr)r . . О 8-105 2,5-10° 5- 10е
ReKp. . 2300 3000 3800 5000
(GrPr)r 107 1,5-10* 2-107
и выше
ReKp. . .6300 7000 7200
При движении жидкости в
горизонтальных трубах
B-94)
В этом уравнении а отнесен к среднему
арифметическому температурному напору,
а все физические свойства, кроме \i,
выбираются при температуре tv. Значения \ic и ц,ж
соответствуют температурам tc и /ж.
Уравнение B-94) справедливо при значениях
Re«<3000; Ре — <120; 106^GrrPrr<
<13-10б; 2<Ргг<10.
При движении в вертикальных трубах
сверху вниз при нагревании жидкости и
снизу вверх при охлаждении
B-95)
где п=—0,П при нагревании жидкости и
/г=—0,25 при охлаждении. В этом
уравнении а отнесен к среднему арифметическому
температурному напору, а физические
свойства, кроме [Хс, выбираются при температуре
tm. Уравнение B-95) справедливо в
пределах изменения Re» от 250 до 104, GrrPrr от
1,5-10е до 12.10е и РгГ от 2 до 10.
Уравнениями B-93) — B-95) можно
пользоваться при условии, что температура
жидкости на выходе из трубы tmi отлична
от температуры стенки tfc. Если ?ж2 = 1с,
B-96)
Вопросы теплообмена и гидродинамики
при ламинарном течении жидкости в
трубах подробно рассмотрены в [46].
Турбулентный режим. Расчет
теплоотдачи при турбулентном течении жидкости
(газа) в прямых круглых трубах в пределах
изменения Re от 4-Ю3 до 5-Ю6 и Рг (или
Рго — т. е. диффузионного числа Прандт-
ля) от 0,6 до Ы0б производится по
уравнению [47, 49]
B-97)
где % — коэффициент сопротивления трения
при изотермическом течении в гладких
трубах:
B-98)
при Re<105 справедливо уравнение
ф — коэффициент, учитывающий влияние
переменных свойств жидкости (газа).
В области значений 0,7<Рг<150 и
104<Re<2-105, а при 0,7<Рг<1 и при Re
до 10е для приближенных расчетов можно
пользоваться уравнением
B-99)
где С=0,021 при значениях 0,7^Рг^1 и
С=0,023 при значениях 2^Рг^150.
При значениях 2300<Re<104 расчет
теплоотдачи производится непосредственно
по опытным данным, полученным в
условиях, близких к расчетным, или в соответствии
с рекомендациями, содержащимися в
работах [39 и 40].
При помощи уравнений B-97) и B-99)
можно определить: а) местный коэффициент
теплоотдачи
на расстоянии

168 Тепломассообмен Разд. 2
от входа в обогреваемую
(охлаждаемую) трубу, если перед входом имеется
успокоительный участок, или на расстоянии
от входа, если успокоительный
участок отсутствует; б) средний
коэффициент теплоотдачи
в трубах с
Температурный напор Д* = Д/Л (т.е.
соответствует среднему логарифмическому) в
случае, если задана приблизительно
постоянная по длине температура стенки трубы,
и Д/=Д/И (т. е. среднему интегральному),
если задана постоянная по длине плотность
теплового потока на стенке [см. уравнения
B-69) и B-70)].
В последнем случае вдали от входа в
трубу Д/и-=/с — t = const (при постоянных
физических свойствах жидкости). При
значениях l^:*/d<15 вычисленные по
уравнениям значения а должны быть умножены
на поправочный коэффициент 8* = 0,86+
При значениях 10<//d<60 и
отсутствии успокоительного участка вычисленные
по уравнениям значения а должны быть
умножены на поправочный коэффициент
Физические свойства жидкости (газа) в
уравнениях B-97), B-98) и B-99) при
вычислении местных а выбираются при
местном значении средней массовой
температуры F, а при вычислении средних а — при
температуре
При движении капельных жидкостей
(конденсированных сред) в диапазоне
5-103<Re<l,5-105, 2<Pr<140 и 0,08<
^^с/,иж^40 коэффициент ф в уравнении
B-97)
B-100)
где п = 0,11 при нагревании жидкости и
п=0,25 при охлаждении жидкости.
При движении газа (одно-, двух- и
многоатомного) в случае нагревания при
постоянной плотности теплового потока на
стенке (<7с= const) коэффициент i|)
вычисляется по формуле [49]
B-101)
Если же необходимо вычислить не
коэффициент теплоотдачи или число Nu, а
непосредственно температуру стенки, то в
этом случае удобно пользоваться следующей
формулой, вытекающей из B-101):
B-101а)
Здесь обозначено: Nuo — число Нус-
сельта при постоянных свойствах
(выбираемых при среднемассовой температуре газа
Т в данном сечении трубы) с учетом
поправки на начальный участок; Nu<> =
= Nua>ex (или 8/), где Nu» вычисляется по
формуле B-97) при ф = 1;
пц > пк и Пс — показатели степени в
степенных зависимостях динамического
коэффициента вязкости ц, коэффициента
теплопроводности К и теплоемкости сР от
абсолютной температуры Т. Значения п^ , п^ и пс
определяются по опытным данным. Для
приближенных расчетов в диапазоне
температур от 300 до 1200 К можно
пользоваться значениями а и п^, приведенными в
табл. 2-30.
Таблица 2-30
Значения а и п^ для некоторых газов
в диапазоне температур от 300 до 1200К
Газ
Одноатомный . .
Двухатомный . .
Двуокись углеро-
Водяной пар . .
Аммиак . , . .
а
0,3
0,26
0,09
0,013
—0,04
—0,097
пи
0,67
0,70
0,77
1,18
0,92
0,71
Уравнения B-101) и B-101а)
справедливы при значениях *^1, Re^7-103,
0,65<Рг<1,2, 0<Qc/(RePr)<0,01 и К
<0с<6. Однако при Re>5-104 их, по-
видимому, можно экстраполировать на
более высокие значения Qc/(RePr).
При нагревании газа в случае
постоянной или приблизительно постоянной
температуры стенки (Гс «const) коэффициенту
вычисляется по формуле

& 2-3 Конвективный теплообмен в однофазной среде 169
B-1016)
где л=—@,3 lg 9с+0,36).
При движении газа в случае
охлаждения ф=1.
Уравнениями B-97) и B-99) можно
пользоваться для расчета теплоотдачи во
всей области дозвуковых течений газа, т^е.
при значениях числа М<1, где М= —,
а
w — средняя скорость газа в данном
сечении трубы; а — скорость звука при средней
массовой температуре Г в том же сечении.
При значениях М^0,3 расчет производится
так же, как для несжимаемой жидкости (см.
выше). При значениях 0,З^М^1 следует
учитывать влияние сжимаемости газа.
В этом случае местный коэффициент
теплоотдачи, вычисляемый по уравнениям
B-97) и B-99), определяется по
соотношению
здесь Га.с — адиабатическая температура
стенки в данном сечении трубы:
B-102)
где k — показатель адиабаты; г
—коэффициент восстановления температуры; для
двухатомных газов при турбулентном
течении в трубах г «0,85.
Количество тепла, сообщаемое газу или
отводимое от него, в этом случае
определяется по уравнениям:
B-103)
где G — расход газа, кг/с; hrm и hm2 —
средние массовые энтальпии торможения газа
на входе и выходе из трубы, Дж/кг;
где w — средняя (по сечению) скорость
газа в данном сечении трубы.
Для расчета теплоотдачи в однофазной
околокритической области параметров
состояния, т. е. при давлениях выше
критического и в диапазоне температур, близких к
критической или псевдокритической
температуре (псевдокритической называется
температура, соответствующая максимуму
теплоемкости при постоянном давлении),
также используется уравнение B-97).
В случае нагревания жидкости
физические свойства (Хж, {Аж, срт) в уравнении
B-97) выбираются при среднемассовой
температуре Г в данном сечении трубы, a Re=
массовый
расход жидкости, /—площадь сечения
трубы. Коэффициент ф, учитывающий влияние
переменных свойств теплоносителя, для
воды и двуокиси углерода вычисляется по
уравнению [27, 47]
где рс и р)К — значения плотности
жидкости при температуре стенки Гс и_средне-
массовой температуре жидкости Г в
данном сечении трубы;
средняя
теплоемкость жидкости в интервале
температур от Г до Гс; hc и hw — значения эн^-
тальпии жидкости при температуре Гс и Г.
Рис. 2-10. Показатель п в уравнении
B-104а).
Показатель степени п_ъ уравнении B-104а)
зависит от Гс/Гж и Т/Тщ (здесь Гж
—псевдокритическая температура при данном
давлении) и выбирается по графику,
приведенному на рис. 2-10. Уравнение B-104а)
справедливо в следующих пределах изменения
определяющих__параметров: 1,01 <Я/РКр<1
<1,33; 0,6^Г/ГЖ<1,2; 0,6<ГС/Гж<2,6;
2.104^Re<8.105; 0,85^Рг<55; 0,09<
<Рс/рж^1,0; 0,02<ср/Срж<4,0; 2,3-104<
<<7с^2,6-106 Вт/м2; //d>15.
В случае охлаждения жидкости
физические свойства (Яс, |Лс, срс) в формуле
B-97) выбираются при температуре стенки
в данном сечении трубы, а
Коэффициент ф для двуокиси углерода
вычисляется по уравнению [28]:
B-1046)
где
Значения т, В и k в зависимости от
приведенного давления (для СОг, Ркр»
«7,38 МПа и fKp=31,05°C) выбираются
по табл. 2-31.
Уравнение B-1046) справедливо в
следующих пределах изменения определяющих
параметров: 1,06<Я/ЯКР<1,63; 0,95<
^Г/Гж<1,5; 0,9 < Гс/Гж ^1,2; 0,9-105 <
<Иеж^4,5-105; 1,4- 104^с< 1,1 -106 Вт/м2.

170 Тепломассообмен Разд. 2
Уравнения B-104а) и B-1046)
соответствуют случаю, когда свободная
конвекция не оказывает существенного влияния на
вынужденное турбулентное течение. Это
наблюдается при значениях Gr/Re2 ^0,6.
Здесь
Таблица 2-31
Значения постоянных /я, В и k
в уравнении B-1046)
р/ркр
т
В
k
1,06
0,30
0,68
0,21
1.08
0,38
0,75
0,18
1,15
0,54
0,85
0,104
1,22
0,61
0,91
0,066
1,35
0,63
0,97
0,040
1,63
0,80
1,00
0,00
При Gr/Re2 > 0,6 как при подъемном,
так и при опускном течении в обогреваемых
трубах наблюдается увеличение
теплоотдачи. Это увеличение можно учесть с
помощью поправочного коэффициента,
который имеет следующие значения:
Gr/Re2 . . 0,6 1,0 2,0 4,0 10
Nu/Nup . . 1,0 1,25 1,5 2,0 2,6
Здесь отношение числа Nu с учетом
свободной конвекции к числу Nup по
уравнениям B-97) и B-104а).
В обогреваемых трубах при
околокритических параметрах состояния различают:
1) нормальные режимы теплоотдачи, при
которых температура стенки в случае q0 =
=const монотонно увеличивается по
длине трубы; 2) режимы с ухудшенной
теплоотдачей, для которых характерно
немонотонное изменение Тс на некотором участке
трубы; вследствие резкого снижения
коэффициента теплоотдачи Тс быстро
возрастает, проходит через максимум и снова
снижается. Режимы второго типа могут
оказаться опасными вследствие недопустимого
повышения температуры стенки.
Уравнение B-104а) с погрешностью около
±20% позволяет рассчитать теплоотдачу
для нормальных режимов. В случае
режимов с ухудшенной теплоотдачей^ в
особенности для воды, точность расчета по
уравнению существенно снижается. Расстояние
от начала обогреваемого участка *Пр, при
котором наступает снижение теплоотдачи
и быстрый рост температуры стенки (при
<7c=const), в случае течения воды и
двуокиси углерода в круглых трубах и
кольцевых щелях можно определить по
формуле [52]
B-105)
где / — площадь поперечного сечения
трубы; sq и sa — обогреваемый и смоченный
периметры трубы (для круглой трубы
f/sq=dl4, sa/sq=\)\ hm, pm, Vm
—соответственно энтальпия, плотность и
кинематический коэффициент вязкости при
псевдокритической температуре tm, зависящие
от давления р\ ho — энтальпия__на входе в
обогреваемый участок трубы; pw — средняя
массовая скорость; я=р//?Кр —
приведенное давление; Reo и Pro — значения Re и Рг
на входе в обогреваемый участок.
Уравнение B-105) справедливо при под-
емном течении в вертикальных трубах и при
течении в горизонтальных трубах в
пределах значений я от 1,01 до 1,6, Re от 104 до
10б, Gr/Re2< 0,6 и ^с от 0,1 до 10 МВт/м2.
В трубах длиной /<*Пр ухудшения
теплоотдачи не будет; если />*Пр, то на
расстоянии х=хПр от входа в
обогреваемый участок начнется ухудшение
теплоотдачи.
Расчет теплоотдачи при турбулентном
течении жидкости или газа в трубах
кольцевого сечения производится по
уравнениям [48]:
На внутренней стенке трубы (при
теплоизоляции наружной)
B-106а)
На наружной стенке трубы (при
теплоизоляции внутренней)
B-1066)
Здесь
где ai иаг — местные коэффициенты
теплоотдачи на внутренней и наружной стенках
кольцевой трубы; qct и qC2, *ci и /С2 —
плотности теплового потока и температуры
на внутренней и наружной, стенках; dB =
=0*2—d\—эквивалентный диаметр
кольцевой трубы; di и ^ — наружный диаметр
внутренней трубы и внутренний диаметр
наружной трубы; NuTp — число Нуссельта
для круглой трубы, вычисляемое по
уравнениям B-97) или B-99), в которые вместо
диаметра трубы d подставляется db\ £—
поправочный коэффициент; при
£=1; npHdi/rf2<0,2

§ 2-3 Конвективный теплообмен в однофазной среде 171
Уравнения B-106) позволяют
рассчитать at и (Х2 на расстоянии *>/н.т от входа
в обогреваемую (охлаждаемую) часть
трубы. Значение длины термического участка
определяется из соотношений:
для внутренней стенки
для наружной стенки
При значениях *<;/п.т коэффициенты
cti и (Х2, вычисленные по уравнениям
B-106), должны быть умножены на
поправочные коэффициенты:
для внутренней стенки (при
теплоизоляции наружной)
для наружной стенки (при
теплоизоляции внутренней)
Уравнения B-106) справедливы в диа-
йг
пазоне значений — от 0,03 до 1, Рг от
а2
0,7 до 100 и Re от 104 до 10е. Выражения
для поправочных коэффициентов exi и гхг
справедливы при значениях Рг=0,74-1.
Метод расчета теплоотдачи в кольцевых
трубах при наличии теплообмена через обе
стенки [49].
Расчет теплоотдачи при турбулентном
течении теплоносителей с числами Pr^OJ
в прямых трубах эллиптического,
прямоугольного и треугольного сечения, а также
при продольном обтекании пучков труб
(или стержней) можно приближенно
производить по уравнениям B-97) и B-99).
В этом случае вместо диаметра круглой
трубы в уравнении B-97) и B-99) подстав-
4/
ляется эквивалентный диаметр d0= — ,
где f — площадь поперечного сечения
трубы (или межтрубного пространства пучка);
и — полный периметр сечения независимо
от того, какая часть периметра участвует
в теплообмене.
Теплоотдача при турбулентном течении
в изогнутых трубах (спиральных
змеевиках) рассчитывается по уравнениям B-97)
или B-99) с внесением поправки ек, на
которую умножается а:
где d — внутренний диаметр трубы; R —
радиус кривизны змеевика.
Критическое число Re при течении в
змеевиках больше, чем в прямых трубах,
и может быть определено по формуле
справедливой при /?Д/=3-г-12.
Расчет теплоотдачи при турбулентном
течении в круглых трубах жидких металлов
как легких (натрий, калий, эвтектический
сплав натрий—калин), так и тяжелых
(ртуть, олово, эвтектический сплав
свинец—висмут и др.) производится по
следующим ураснениям.
В условиях, когда принимаются
специальные меры, обеспечивающие чистоту
металла и поверхности теплообмена:
B-107)
Если особые меры не принимаются
(в потоке и на стенке возможно присутствие
значительного количества окислов):
B-108)
В уравнениях B-107) и B-108): Nu =
Уравнения
позволяют ^определить местное значение
a~qc/(tc—t) вдали от входа в трубу или
среднее значение а=^с/А^м иа участке
трубы длиной />30d при постоянной
плотности теплового потока на стенке (<7с =
= const). Если /<30<i, то значения а,
вычисленные по уравнениям B-107) и B-108),
умножаются на поправочный коэффициент
Физические свойства жидкости в
уравнениях B-107) и B-108) выбираются при
температуре t (при расчете а) или *)К =
(при расчете а).
Уравнения B-107) и B-108)
справедливы, если 0,004 г^Рг^ 0,03; 2-102^Ре^2Х
XW4 и Re>104. При значениях 2300<
< Re < 2,4-104 и 55 < Ре < 600 для чистого
металла в случае qc = const можно
пользоваться уравнением
Nu = 4,36+ 0,0053Ре. B-109)
Расчет теплоотдачи при течении
жидкого металла в трубах некруглого сечения и
продольно обтекаемых пучках см. [8, 60].
Падение давления в трубе длиной / при

172 Тепломассообмен Разд. 2
движении несжимаемой жидкости
определяется по формуле
B-110)
где g — средний коэффициент
сопротивления.
При турбулентном неизотермическом
движении капельной жидкости в круглых
трубах £ вычисляется по следующим
уравнениям. В случае нагревания жидкости при
0,35<цс/цж<1
B-111)
В случае охлаждения при
B-112)
где |из — коэффициент сопротивления при
изотермическом движении, вычисляемый по
уравнению B-98); цс и \im — значения \х
при to и tm- Физические свойства в
уравнениях B-98) и B-110) выбираются при
температуре
Уравнения
B-111) и B-112) справедливы при
движении жидкости в длинных

гладких трубах в пределах 104<Rew<23«104;
1,3<Рг<10.
При турбулентном движении газа в
круглых трубах в условиях больших
температурных напоров местный коэффициент
сопротивления
(здесь
ас — местное касательное напряжение на
стенке) вычисляется по следующим
уравнениям.
В случае нагревания газа при 1^
<0с^3
B-113)
где
В случае охлаждения при
B-114)
где £из ^определяется по уравнению B-98);
9С=ТС/Т; Тс и Т — абсолютная
температура стенки и абсолютная средняя массовая
температура газа в данном сечении трубы.
Физические свойства газа в уравнениях
B-113) _и B-114) выбираются при
температуре Г. Уравнения B-113) и B-114)
справедливы вдали от входа в трубу при
значениях 15-103<Re<6,5-105,
2-3-3. ТЕПЛООТДАЧА И СОПРОТИВЛЕНИЕ
ПРИ ВНЕШНЕМ ОБТЕКАНИИ ТЕЛ
Теплоотдача при продольном обтекании
пластинки. Местная и средняя теплоотдача
пластинки при продольном обтекании
несжимаемой жидкостью (газом) с
постоянными физическими свойствами
определяется по следующим уравнениям:
при ламинарном пограничном слое
B-115)
B-116)
При полностью турбулентном пограничном
слое [36]
B-117)
B-118)
где
— местный коэффициент
теплоотдачи на расстоянии х от передней кромки
пластинки;
— средний
коэффициент теплоотдачи на пластинке или на
участке пластинки (считая от передней кромки)
длиной /; Д/н = *с—U\ tc — постоянная
температура поверхности пластинки; *0
—температура набегающего потока вдали от
пластинки; wo — скорость набегающего
потока; X и v — коэффициент теплопроводности
и кинематический коэффициент вязкости
газа или жидкости при температуре U.
Уравнения B-115) и B-116)
справедливы при значениях Re*<ReXKp и 0,6^Рг^
<15, а уравнения B-117) и B-118) —
при значениях Re*Kp<Rex<107 и 0,7^
^Рг<200. Здесь ReXKp —- критическое
число Рейнольдса, зависящее от степени
турбулентности набегающего потока и многих
других факторов. Среднее значение ReXKp~
«5'105. В случае обтекания пластинки
капельной жидкостью уравнениями B-116) —
B-118) можно пользоваться при 0,7^;
^(AoAic^l,3 (здесь цо и цс—значения ц
при U и /с), а в случае обтекания газом
при 0,8<Тс/То< 1,2 и М<1.
Местная теплоотдача и местное
сопротивление трения пластинки в потоке газа
высокой скорости или при больших
температурных напорах, т. е. с учетом
диссипации энергии и зависимости физических
свойств газа от температуры,
рассчитывается по уравнениям:
B-119)

§ 2-3 Конвективный теплообмен в однофазной среде 173
где
— местное число Станто-
на на расстоянии х от передней кромки;
— местный коэффициент
теплоотдачи;
— местный
коэффициент сопротивления трения на расстоянии
х; S — коэффициент аналогии Рейнольдса;
<7с и Ос — местная плотность теплового
потока и местное касательное напряжение на
стенке; Гс — температура стенки
(постоянна по поверхности); Га.с— адиабатическая
температура стенки:
B-120)
Го, wo, Mo — температура, скорость и число
Маха во внешнем (набегающем) потоке;
г — коэффициент восстановления
температуры; k —- показатель адиабаты (для
воздуха 6=1,4).
При ламинарном пограничном слое на
пластинке
B-121)
B-122)
B-123)
где Re*o=a>o*/vo; число Рг предполагается
постоянным; р0, cPOt Vo — физические
свойства при температуре Го во внешнем
потоке; п — показатель степени в соотношении
ц,«Гп. Для воздуха можно принять п=
=0,76; 5= 1,16 и г=0,89.
Уравнение B-121) справедливо при
значениях М^Ю.
В двух частных случаях уравнение
B-121) принимает вид:
при отсутствии теплоотдачи, т. е. для
теплоизолированной пластинки (Гс=Га.с)
B-121а)
при М->0
B-1216)
При полностью турбулентном
пограничном слое на пластинке [77]
B-124)
где
Остальные обозначения те же, что' и в
предыдущем случае.
Уравнение B-124), а следовательно, и
выражение для числа St в случае
турбулентного пограничного слоя справедливы
при значениях 105^Rexo^l08; Mo^lO;
0,5<Га.с/Гс^2,7; 0С^1.
В двух частных случаях выражения для
Fc и Frx принимают вид:
при отсутствии теплоотдачи, т. е. при
Гс = Га.с,
где
при М0 ■+ 0
В случае постоянных физических
СВОЙСТВ 0с = 1 И Fc = FRx = 1.
Средний коэффициент теплоотдачи
пластинки при смешанном пограничном слое
(ламинарном на участке от х=0 до хкр и
турбулентном на участке от хкр до /)
рассчитывается по формуле

174 Тепломассообмен Разд. 2
где ал и ат — местные коэффициенты
теплоотдачи на участках с ламинарным и
турбулентным пограничным слоем. Значение
хНр определяется из соотношения =
vo
= RexKp«5-105 (для несжимаемой
жидкости).
Теплоотдача при поперечном
обтекании цилиндра. Расчет средней
теплоотдачи цилиндра, обтекаемого поперечным
потоком жидкости или газа, проводится по
формуле
B-125)
Здесь Nu=ad/l; a = qcl(tc—to)\ Re =
= w0d/v\ d — диаметр цилиндра.
Физические параметры отнесены к температуре
набегающего потока t0.
В случае обтекания цилиндра газом при
больших температурных напорах
физические параметры следует выбирать при
температуре
Значения С и т в зависимости от Re
приведены в табл. 2-32.
Таблица 2-32
Значения постоянных Сит
е — поправочный коэффициент,
учитывающий степень турбулентности
набегающего потока.
Значения е в уравнении B-125):
Свободная струя на выходе из
сопла; поток в
разомкнутой трубе с плавным
входом 1,00
Поток в замкнутой трубе с
успокоительной решёткой . 1,08
Поток в трубе после
вентилятора и успокоительной
решетки 1,18
Поток в трубе после
вентилятора (без успокоительной
решетки) 1,50
Поток в разомкнутой трубе с
турбулизирующей
решеткой, отстоящей на 0,5d от
цилиндра диаметром d . 1,60
При обтекании цилиндра под углом
Ф<90° коэффициент теплоотдачи,
вычисленной по уравнению B-125), должен быть
умножен на поправочный коэффициент еф
Ф° . ♦ . 90 70 60 50 40 30 20
еф « . 1 0,98 0,94 0,86 0,77 0,66 0,60
Теплоотдача при обтекании шара.
Расчет средней теплоотдачи шаров и
сферических частиц в потоке жидкости или газа
проводится по уравнению
NU=2+0,03Re°'54Pr°'33+
+0,35 Re°'58Pr0'356. B-126)
Здесь Nu и Re определяются так же,
как в предыдущем случае. В качестве
характерного размера принят диаметр
сферы. Физические параметры жидкости (газа)
выбираются при средней температуре
потока.
Уравнение B-126) справедливо в
пределах изменения 0,3^Re^3-105 и 0,6^
^Рг^8-103.
Теплоотдача в слое неподвижных
частиц.. Средний коэффициент теплоотдачи
(отнесенный в единице поверхности частицы) в
неподвижном слое твердых частиц из раз- •
ных материалов, продуваемом газом,
можно определить с помощью следующих
приближенных уравнений:
при значениях Re=20-^200
Nu = 0,106 Re; B-127)
при Re = 200-М 700
NU=0,61Re0'67. B-127a)
Здесь
а —
диаметр сферической частицы (или средний
диаметр частицы неправильной формы,
который можно приближенно определить из
соотношения d—
где V — объем
частицы); w$> — скорость фильтрации, т. е.
скорость потока перед входом в слой; X и
v — физические свойства газа. Уравнения
B-127) и B-127а) получены на основе
опытных данных с частицами размером от
0,4 до 5 мм.
2-3-4. ТЕПЛООТДАЧА И ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ
ОБТЕКАНИИ ПУЧКОВ ТРУБ
Гладкотрубные пучки. Расчет среднего
коэффициента теплоотдачи для
определенного ряда пучка из гладких труб,
обтекаемого поперечным потоком жидкости или
газа, производится по уравнению [211
B-128)
где
1-
4«
4-
-4-
103-
10*-
103
-4-
-4-
10*
105
0,55
0,20
0,027
0,5
0,62
0,80

§ 2-3 Конвективный теплообмен в однофазной среде 175
t — средняя массовая температура
жидкости или газа в данном сечении пучка; tc —
температура стенки; d — наружный диаметр
труб; w — средняя скорость жидкости или
газа в самом узком сечении пучка,
вычисленная при температуре /.
Для шахматных пучков С=0,41; п —
=0,6. Для коридорных пучков С=0,26,
д = 0,65.
При обтекании пучков капельной
жидкостью физические свойства жидкости (Я,
v, Рг) в уравнении B-128) выбираются при
температуре t, а значение %== (Ргж/Ргс) 1/<»
где Ргж и Ргс — значения числа Рг при
температурах t и tc. При обтекании
пучков газом физические свойства (X, v, Рг)
выбираются при температуре
а значение %=1.
Поправочный коэффициент es,
учитывающий влияние поперечного (sx) и
продольного (s2) шагов (см. рис. 2-11), равен:
для шахматного пучка
es = (sjszI'6 при S!/s2<2,
es= 1,12 при Si/s2 ^ 2;
для коридорного пучка
Поправочный коэффициент е*
учитывает снижение теплоотдачи в первом и
втором рядах труб по сравнению с последую-
s2
щими. При ~ ^4 и невысокой степени
турбулентности потока перед первым
рядом (т. е. при отсутствии специальных тур-
булизирующих устройств) его можно
определить по следующим данным. Для первого
ряда труб (/=1) 8г=0,6; для второго ряда
(t = 2) в случае шахматного расположения
труб 8* = 0,7, a в случае коридорного ег =
= 0,9; для третьего и последующих рядов
е3=е4= = 1.
Уравнение B-128) справедливо в
диапазоне значений Re приблизительно от 103
до 105, Рг от 0,7 до 500 и Ргж/Ргс от 0,25
до 4. Оно описывает опытные данные для
шахматных пучков при sl/d= 1,34-2,6 и
s2/d(=0,64-4. Для коридорных пучков при
s,/d=s2A/= 1,244-4.
Для расчета теплоотдачи глубинных
рядов (t^3) шахматных и коридорных
пучков при Re=1054-106 можно пользоваться
уравнением fl7*|
Nu = С Re°'84Pr0'36 x, B-128a)
где С=0,021 для шахматных и С=0,020
для коридорных пучков. Здесь обозначения
те же, что и в уравнении B-128). Уравнение
B-128а) подтверждено экспериментально
для шахматных пучков при S\/d= 1,24-2,5
и s2/d=0,9-M,5. Для коридорных пучков
s,/d= 1,304-2,5 и s2/d = 1,3-^2,3.
Средний _для всего пучка коэффициент
теплоотдачи а определяется по уравнению
где а* — средний коэффициент теплоотдачи
для t-ro ряда; F, — поверхность £-го ряда;
2 — число рядов в пучке.
Рис. 2-11. Схема шахматного (а) и
коридорного (б) пучков.
Если F1 = F2=... = FZ, то последнее
уравнение принимает вид:
Тепловой поток через поверхность всего
пучка
будет равен:
где Atл — средний логарифмический
температурный напор.
При обтекании пучков под углом
Ф<90° найденные по приведенным выше
уравнениям коэффициенты теплоотдачи для
отдельных рядов а,- или для пучка в целом
а должны быть умножены на поправочный
коэффициент еф, выбираемый по
следующим данным:
Ф° , ,90 80 70 60 50 40 30 20 10
еф ■ 1 10,98 0,94 0,88 0,78 0,67 0,52 0,42
Более подробные сведения о
теплоотдаче в пучках труб приведены в [17].
Гидравлическое сопротивление гладко-
трубных пучков, обтекаемых поперечным
потоком газа, определяется по следующем
формулам [64]:
для шахматных пучков:
при

176 Тепломассообмен Разд. 2
B-129)
при*
B-129а)
Рис. 2-12. Показатель степени т в
уравнениях A30) и A30а).
Для коридорных пучков:
при
B-130)
при
B-130а)
Показатель степени т в уравнениях
B-130) и B-130а) вычисляется по
формулам:
или находится по графику на рис. 2-12.
В уравнениях B-129)—B-130а) число
Эйлера
где Др— перепад давлений в пучке; о —
плотность газа при температуре *ж; $2 "~
диагональный шаг труб. Остальные
обозначения те же, что и в формуле B-128).
Уравнения B-129)—B-130а)
справедливы при Re=6-103~6-104 при значениях
параметра
для
шахматных пучков и значениях параметра
для коридорных
пучков.
Величина Д/?, вычисленная по
приведенным выше уравнениям, не включает
затрату энергии на ускорение газового потока,
если его температура изменяется по длине.
Поэтому полное падение давления в пучке
B-131)
где w\ и pi — средняя скорость и плотность
газа, во входном сечении пучка, a w2 и
Р2 — то же в выходном.
Пучки из ребристых труб. Расчет
теплоотдачи в пучках труб с круглыми и
квадратными ребрами, обтекаемых
поперечным потоком газа, может быть произведен
по следующим уравнениям, действительным
в области значений 3-103^Re^25-103 и
3^d/&^4,8:
B-132)
где
шаг
ребер; d—-наружный диаметр трубы; Л =
где D — диаметр или сторона
ребра (см. рис. 2-3 и 2-4); % —
коэффициент теплопроводности и v — кинематический
коэффициент вязкости газа_ при средней
температуре газа *ж = ^с±Д/л; w — средняя
скорость газа в узком сечении f пучка,
вычисленная при температуре газа t)K:

§2-4 Конвективный теплообмен при изменении агрегатного состояния вещества 177
где fF — сечение свободного газохода (т. е.
без пучка); s{— поперечный шаг труб в
пучке; б — средняя толщина ребра; С и
пг — постоянные.
Для коридорных пучков труб с
круглыми ребрами С=0,104, с квадратными
ребрами С=0,096; в обоих случаях т=0,72.
Для шахматных пучков с круглыми
ребрами С=0,223, с квадратными ребрами
С=0,205; в обоих случаях т=0,65.
При расчете теплопередачи через
ребристую стенку значение а2 в уравнении
B-41а) выбирается на 15% меньше
значения а, вычисленного но уравнению B-132),
с целью учета неравномерности
теплоотдачи по поверхности ребра.
2-3-5. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ СВОБОДНОМ
ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ
Расчет средней теплоотдачи
вертикальных пластин и вертикальных и
горизонтальных труб при свободной конвекции
жидкости и газа в большом объеме при
значениях числа Рг>0,7 проводится по
уравнению
NU = С (Gr Рг)" . B-133)
Значения постоянных Сип для
разных случаев приведены в табл. 2-33.
Здесь обозначено:
Д£=/с—tm\ tc—постоянная или средняя
температура внешней поверхности тела
(стенки); tm — температура жидкости
вдали от тела; A,, v, а, р — значения
физических параметров при температуре t=
= ~ (tc+tm); /о — характерный размер.
Для горизонтальных труб /0=d, т. е. равен
диаметру, для вертикальных пластин и труб
l0=h— высоте пластины.
В случае капельной жидкости при
больших температурных напорах @,6 <
<[Wm*c<1,5) физические параметры в
уравнении B-133) выбираются при_
температуре tm> а найденные значения а
умножаются на поправочный коэффициент,
равный (РГж/РГсH'25.
Расчет теплоотдачи вертикальных
пластин и вертикальных труб при значениях
производится
отдельно для нижнего участка пластины
(трубы) высотой hXy занятого ламинарным
пограничным слоем, и для верхнего участка
12-403
Таблица 2-33
Значения постоянных в уравнении
для теплоотдачи при свободной конвекции
Условия теплоотдачи
Вертикаль ны е
пластины и
вертикальные трубы:
а) при 103<
^GrPrs^lO9
(ламинарный •
пограничный
слой)
Г Рг = 0,1
Рг=1
Рг= 10
Рг = 100
б) при 109^GrPr<1013
(турбулентный
пограничный слой)
Горизонтальные
трубы:
а) при 10-3<GrPr^l03
б) при lO^GrPr^lO8 I
1 с
0,389*
0,535*
0,616*
0,655*
0,15
1,18
0,5
п
1/4
1/4
1/4
1/4
1/3
1/8
1/4
* Эти значения относятся к случаю
постоянной температуры поверхности' (fc=const). В
случае дс "const они должны быть увеличены
приблизительно на 6 %.
высотой h—hXy занятого турбулентным
пограничным слоем. Значение hx находится из
условия
Среднее по
высоте значение коэффициента теплоотдачи
где ал и ат — значения а на нижнем и
верхнем участках.
2-4. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
ПРИ ИЗМЕНЕНИИ АГРЕГАТНОГО
СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
2-4-1. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ КИПЕНИИ
ЖИДКОСТИ
Кипение жидкости на поверхности
нагрева наблюдается, когда температура
поверхности tc выше температуры
насыщения /н при данном внешнем давлении.
Различают пузырьковый режим
кипения, область перехода от
пузырькового режима к пленочному и режим
пленочного кипения. Если тепловая
нагрузка поверхности нагрева qc или Д/ =
= tc—tn меньше некоторых значений,
называемых критическими <7скр и Д/Кр, то
кипение будет пузырьковым. При пузырьковом
кипении а растет с увеличением Д/ (или
*7с), достигая максимального значения при
Д/=Д/КР (или <7с = <7скр) (рис. 2-13). При

178 Тепломассообмен Разд. 2
дальнейшем увеличении Л/ или qc
пузырьковый режим кипения переходит в
пленочный (что соответствует области перехода),
при этом а резко снижается
(приблизительно в 20—30 раз). В области развитого
пленочного кипения а почти не зависит от
Д£, a qc возрастает приблизительно
пропорционально At.
Если температура стенки
устанавливается независимо от процесса кипения
(например, при паровом обогреве), то при
переходе через критическую точку вместе с
а снижается также и дс. Если независимо
от процесса устанавливается qc (например,
при электрическом обогреве), то при
переходе через критическую точку резко
возрастает температура стенки. В первом случае
приходится считаться с уменьшением
производительности аппарата, во втором — с
возможным пережогом стенки.
Кипение при свободной
конвекции в большом объеме.
В этом случае qc.up и Д^ф зависят, главным
образом, от физических свойств .жидкости.
Так, при кипении воды при атмосферном
давлении <7с.кр« A,1 -5-1,6) • 10е Вт/м2 и
Д/Кр«25°С; для спирта в тех же условиях
qc.кр « @,45-4-0,60). 106 Вт/м2 и А^Р«20°С,
а для бензола <7с.кр« 0,40» 10е Вт/м2 и
Д*«47°С. Величина qKV зависит также от
формы поверхности нагрева, ее
шероховатости и ориентации в поле силы тяжести.
При кипении чистых жидкостей,
смачивающих стенку, в условиях свободной
конвекции в большом объеме величину ^с.кр
можно определить по уравнению [58]
B-134)
где г — теплота парообразования; а —
коэффициент поверхностного натяжения
(значения а для воды см. в табл. 2-17); р и
р" — плотности жидкой и паровой фазы;
v и с — кинематический коэффициент
вязкости и теплоемкость жидкости; Гн = /И+
+273 — температура насыщения; g
—ускорение силы тяжести.
Опытные данные по qc.up для
некоторых веществ (жидкие двуокись углерода,
кислород, азот, жидкие металлы)
существенно отличаются от значений, вычисленных
по уравнению B-134). В этих случаях
следует пользоваться непосредственно
опытными данными. Так, например, при кипении
натрия, калия и цезия на горизонтальной
пластинке [31]
B-135)
где Р=1(С//?Кр)(/?//?кр)--м. Для*
неустойчивого кипения С=17,6, для развитого С==
=44,2, давление измеряется в барах.
Величина <7с.кр, вычисленная по
уравнениям B-134) и B-135), соответствует дере-
ходу от пузырькового кипения к пленочно-
Рис. 2-13. Зависимость а и qc от At при
кипении в большом объеме.
му. Критическая тепловая нагрузка, при
которой наступает переход от пленочного
кипения к пузырьковому (т. е. при
обратном ходе процесса), существенно меньше.
Уравнение B-134) действительно при
кипении жидкости, нагретой по всему
объему до температуры насыщения.
При кипении жидкости, температура
которой вдали от стенки меньше, чем tH,
критическая тепловая нагрузка
определяется по уравнению [32]:
B-136)
где д=/н—*ж; tm— температура жидкости
вдали от поверхности нагрева; <7с.кр —
значение критической тепловой нагрузки при
0 = 0, т. е. вычисленное по уравнению
B-134).
Для данной жидкости величина qc.Kp
зависит от давления р. При значениях р<.
< — ркр величина ^с.кр растет с увеличени-
о
ем р, а при значениях /?>7з/?кр — падает.
При пузырьковом кипении жидкости в
условиях свободной конвекции различают
область малых тепловых нагрузок (qc<.
<<7с.пр, т. е. меньших предельной) и
область развитого пузырькового кипения
(<7с.пр<С*7с<<7с.кр). В области значений
ч<7с<<7спр интенсивность теплообмена в
основном определяется свободной конвекцией
однофазной жидкости и величина а при
кипении в большом объеме, может быть
рассчитана по уравнению B-133). Для воды при
атмосферном давлении ^с.пр«5000 Вт/м2
и Д/Пр«5°С. Для других жидкостей
при соответствующих давлениях qc. пр
можно определить как абсциссу точки
пересечения кривых a = f(<7c), построенных по
уравнению B-133) и приведенному ниже

§ 2-4 Конвективный теплообмен при изменении агрегатного состояния вещества 179
уравнению для развитого пузырькового
кипения.
В области развитого пузырькового
кипения неметаллических жидкостей,
смачивающих стенку, при свободной конвекции в
большом объеме средний коэффициент
теплоотдачи (с погрешностью не
превышающей ±30%) можно определить по
уравнению [29]
B-137)
где а, Вт/(м2-°С); р и pKV — давление и
критическое давление, МПа;
Т1{1>—критическая температура, К; М — молекулярный
вес; qc — плотность теплового потока на
стенке, Вт/м2.
Уравнение B-137) справедливо при
<0,9. Значения рКр, Ткр и 10р„рГ~5/в X
Ркр
ХМ Для некоторых жидкостей
приведены в табл. 2-34.
Таблица 2-34
Значения ркр, Гкр, М и 10/?кр Г^/6 М~1/6
для некоторых жидкостей
Жидкость
Вода
Этиловый
спирт
Метиловый
спирт
Нормальный
бутиловый
спирт
Гептан
Пентан
(нормальный)
Бензол
Аммиак
Фреон-11
Фреон-12
МПа
22,1
6,38
j 7,94
4,96
3,26
3,34
4,92
П,27
4,36
3,92
V К
647,3
516,1
514
561
540
470,4
562,6
406
471
384,5
м
18
46,07
32
74,1
1100,2
72,1
78,1
17
137,4
121
м
О
1 °
^ ка
0,770
0,539
0,613
0,426
| 0,366
0,431
0,421
0,945
0,431
0,
502
Средний коэффициент теплоотдачи при
пузырьковом кипении воды в условиях
свободной конвекции в большом объеме
можно определить по формулам [53]:
при 0,1 ^р ^3,0 МПа
а = 3,8A0рI/5<7с2/3; B-137а)
12*
при 3,0 </?^20,0 МПа
а = 0,60 A0 рK/4 q2c/3. B-1376)
Здесь а", Вт/(м2-К), <7с Вт/м2, и р,
МПа.
Средний коэффициент теплоотдачи при
развитом кипении щелочных металлов (Na,
К, Cs) на плоской горизонтальной
поверхности При <7с<<7с.кр МОЖНО ВЫЧИСЛИТЬ ПО
формуле [31]:
B-138)
где С=1,06 и /г=0,45 при р/рнр=4-10-5~-
10-3; С=0,13 и /г=0,15 при р/ркт>=\0-3-~
2-Ю-2; Тн — абсолютная температура
насыщения при давлении р.
Кипение при движении в
трубах. В случае вынужденного
движения кипящей жидкости в трубах при
относительно высоких давлениях (р>3,0 МПа)
режимами течения являются пузырьковый
и дисперсно-кольцевой. Последний
представляет собой двухфазный поток,
состоящий из пристенной жидкой пленки и
центрального парового ядра с каплями
унесенной жидкости. На поверхности жидкой
пленки при больших ее толщинах
возникают волны, с гребней которых срывается
жидкость. Одновременно происходит
процесс осаждения капель из ядра потока на
пленку. По мере роста паросодержания
толщина жидкой пленки уменьшается,
волны на ее поверхности исчезают и унос
капель прекращается. При определенном
сочетании режимных параметров происходит
нарушение гидродинамической устойчивости
пристенного слоя, т. е. оттеснение жидкости
от стенки возникающей на ней пленкой
пара, что ведет к ухудшению теплоотдачи.
Это явление, как и в случае кипения в
большом объеме, называется кризисом
теплоотдачи и наблюдается при критическом
значении тепловой нагрузки <7с.кр.
Последнее зависит не только от теплофизических
свойств жидкости, но также от режима
течения, паросодержания (или температуры
недогрева), массовой скорости и диаметра
трубы.
Данные о ^с.кр при кипении в круглых
трубах воды недогретой до температуры
насыщения, а также насыщенной воды (т. е.
при *>0) приведены в табл. 2-35 и 2-36.
Эти данные относятся к трубам диаметром
d=8 мм и длиной /^20 d при однородном
распределении тепловой нагрузки по
периметру и длине.
В случае кипения в трубах диаметром
от 4 до 16 мм критические тепловые
нагрузки могут быть найдены из соотношения
где <7d<p(di) и <7скр№) —критические
тепловые нагрузки для труб диаметром d\ и d2.

180 Тепломассообмен Разд. 2
Таблица 2-35
Критические тепловые нагрузки в круглой трубе диаметром 8 мм при кипении
воды, недогретой до температуры насыщения, МВт/м2
Давление, МПа (кгс/см2) 2,97 C0) | 4,9 E0) | 6,9 G0)
1 Массовая ско-
| рость, кг/(м2-с) |
750
1000
1500
2000
2500
3000
4000
5000
Температура недогрева, °С
75
9,90
10,05
10,30
10,53
10,80
11,25
12,10
50
9,25
9,35
9,50
9,65
9,90
10,05
10,35
12,6010,65
1
25
8,85
8,80
8,75
8,60
8,65
8,85
8,75
8,85
ю
8,55
8,40
8,20
8,00
7„90
7,85
7,75
7,70
0
8,30
8,20
8,00
7,75
7,60
7,40
7,20
7,05
Давление, МПа (кгс/см2) 9,8A00)
750
1000
1500]
2000
2500
3000
4000
5000
6,30
6,55
7,05
7,65
8,25
8,75
10,00
11,40
5,80
5,95
6,25
6,50
7,00
7,50
8,25
9,40
5,20
5,05
5,25
5,40
5,65
6,00
6,40
6,90
4,90
4,85
4,80
4,85
5,00
5,15
5,55
5,80
4,55
4,55
4,50
4,45
4,30
4,30
4,50
4,65
Давление, МПа (кгс/см2) 15,7A60)
750
10001
1500
2000
2500
3000
4000
5000
3,30
3,75
4,55
5,40
6,10
6,80
8,30
9,80
2,90
3,25
3,80
4,50
5,05
5,65
6,70
7,85
2,45
2,70
3,25
3,65
4,05
4,45
5,25
5,90
2,15
2,35
2,75
3,00
3,35
3,60
4,25
4,70
2,00
2,10
2,30
2,45
2,65
2,85
3,15
3,75
75
8,85
9,10
9,40
9,75
10,05
10,40
11,20
11,65
50
8,30
8,55
8,75
9,00
9,20
9,40
9,75
10,15
• 25
7,80
8,00
8,10
8,15
8,20
8,25
8,30
8,40
10
7,60
7,60
7,60
7,60
7,45
7,35
7,20
7,10
0
7,40
7,40
7,25
7,10
7,00
6,90
6,60
6,35
11,8A20) '
5,20
5,55
6,15
7,20
7,80
8,55
9,60
11,10
4,60
4,80
5,40
6,15
6,60
7,15
7,85
8,80
4,00
4,20
4,45
4,85
5,20
5,55
6,20
6,75
3,70
3,75
3,90
4,10
4,20
4,45
5,00
5,55
3,40
3,45
3,45
3,55
3,60
3,70
3,90
4,45
| 17,7A80)
2,95
3,45
3,70
4,60
5,05
5,70
7,25
8,70
2,50
2,85
3,20
3,75
4,35
4,70
5,75
6,85
2,10
2,25
2,55
3,00
3,30
3,55
4,40
4,95
1,75
1,90
2,25
2,50
2,80
3,00
3,55
3,85
11,50
1 1,60
1,80
2,10
2,15
2,35
2,85
3,05
75
7,70
8,15
8,50
8,85
9,20
9,75
10,20
11,40
50
7,40
7,60
7,80
8,00
8,25
8,45
8,90
9,60
25
6,85
6,85
6,95
7,00
7,00
7,15
7,25
7,40
10
6,45
6,45
6,45
6,40
6,35
6,25
6,10
6,30
0
6,20
6,15
5,95
5,90
5,70
5,55
5,35
5,65
13,8A40)
4,10
4,50
5,30
6,15
6,75
7,55
9,45
10,60
3,65
3,95
4,50
5,15
5,70
6,30
7,40
8,45
3,15
3,40
3,80
4,15
4,50
4,90
5,70
6,40
2,80
3,05
3,25
3,50
3,75
4,00
4,65
5,30
2,50
2,80
2,95
3,10
3,25
3,40
3,80
4,30
19,6B00)
2,05
2,30
2,95
3,55
4,05
4,95
6,25
7,55
1,80
2,05
2,55
2,85
3,45
3,75
4,85
5,80
1,60
1,75
2,00
2,40
2,65
3,00
3,55
4,05
1,40
1,55
1,80
2,00
2,20
2,35
2,65
3,00
1,35
1,35
1,50
1,65
1,75
1,90
2,00
2,30
Следует иметь в виду, что при наличии
пульсаций расхода, а следовательно, и па-
росодержания, критические тепловые
нагрузки могут оказаться ниже значений,
приведенных в табл. 2-35 и 2-36.
При дисперсно-кольцевом режиме и
больших паросодержаниях ухудшение
теплоотдачи может быть также связано с
высыханием пленки жидкости (т. е.
уменьшением расхода в пленке до нуля или
возникновением разрывов в пленке). Это
явление наблюдается после того, как паро-
содержание достигнет некоторого
предельного значения и практически не зависит от
тепловой нагрузки. Значения предельного
паросодержания при кипении воды в
трубах диаметром 8 мм приведены в табл. 2-37.
Они указаны для тех значений р и pw, при
которых это явление проявляется наиболее
отчетливо. Эти данные приблизительно
верны и для труб диаметром 4—16 мм. Более
подробные сведения см. [15].
Средний коэффициент теплоотдачи "а
при кипении воды, нагретой до температуры
насыщения, в условиях вынужденного
движения в круглых и кольцевых трубах
можно определить по уравнениям [70]:
при

§ 2-4 Конвективный теплообмен при изменении агрегатного состояния вещества 181
Таблица 2-36
Критические тепловые потоки в круглой трубе диаметром 8 мм
при кипении насыщенной воды, МВт/м2
Давление,
МПа
(кгс/см2)
скорость,
кг/(м2с)
750
1000
1500
2000
2500
3000
4000
5000
Давление,
МПа
(кгс/см2)
750
1000
1500
2000
2500
3000
4000
5000
Давление,
МПа
(кгс/см2)
750
1000
1500
2000
2500
3000
4000
5000
Давление,
МПа
(кгс/см2)
750 1
1000
1500
2000
2500
3000
4000
5000
2,94C0) | 4,9E0)
Массовое паросодержание
0,1
7,50
7,25
6,55
5,90
5,50
5,20
4,80
4,30
0,2
6,75
6,35
5,40
4,75
4,25
3,95
3,50
3,30
0,3
6,15
5,60
4,60
3,80
3,25
3,05
2,65
2,50
0,4
5,50
4,95
3,80
2,90
2,35
0,5
5,00
4,30
3,00
0,6
4,20
3,70
0,7
3,20
6,9G0)
4,90
4,70
4,35
4,05
3,75
3,60
3,30
3,10
4,20
4,00
3,60
3,20
2,90
2,65
2,25
1,95
3,75
3,50
2,95
2,55
2,25
1,90
3,35
3,05
2,45
2,05
3,00
2,60
2,65
2,10
2,45
11,8A20)
2,60
2,65
2,50
2,40
2,35
2,15
2,15
2,15
2,25
2,20
1,90
1,75
1,50
1,30
1,30
1,35
1,90
1,75
1,45
1,15
1,05
0,80
0,80
0,90
1,60
1,45
0,55
0,60
1,30
0,40
0,45
15,7A60)
1,50
1,55
1,60
1,75
1,80
1,85
2,10
2,40
1,20
1,20
1,15
1,25
1,25
1,30
1,45
1,65
0,95
0,90
0,80
0,85
0,85
0,85
1,00
1,20
0,80
0,65
0,45
0,45
0,50
0,55
0,70
0,80
0.60
0,40
0,30
0,30
0,40
0,40
0,45
0,55
0.1
6,25
5,95
5,50
5,10
4,75
4,60
4,30
4,05
0,2
5,40
5,20
4,60
4,05
3,70
3,50
3,15
2,85
0,3
4,85
4,60
4,05
3,40
3,05
2,75
2,10
1,75
0,4
4,35
4,05
3,55
2,90
2,35
0,5
3,95
3,60
3,05
0,6
3,55
3,201
0,7
3,20
9,8A00)
3,55
3,45
3,30
2,95
2,80
2,60
2,40
|2,25
3,05
2,85
2,60
2,20
2,05
1,75
1,55
1,35
2,60
2,40
2,05
1,65
1,40
1,20
0,95
0,90
2,25
2,00
1,55
0,55
0,60
1,95
1,60
1,55
13,8A40)
2,05
2,00
1,95
1,95
1,95
1,90
2,05
2,20
1,70
1,60
1,45
1,30
1,10
|1,15
1,30
1,50
1,40
1,30
0,90
0,75
0,80
0,90
1,05
1,20
1,05
0,50
0,55
0,65
0,75
0,30
0,35
0,45
0,50
17,7A80)
1,10
1,15
1,30
1,451
1,65
1,80
2,05
2,40
0,80
0,85
0,90
1,10
1,20
1,35
1,55
1,70
0,60
0,65
0,65
0,75
0,80
0,95
1,15
1,20
0,45
0,40
0,40
0,45
0,55
0,65
0,80
0,85
0,35
0,20
0,30
0,30
0,35
0,40
0,50
0,60

182 Тепломассообмен Разд. 2
Давление,
МПа
(к гс/см2)
Массовая
скорость,
кг/(м2-с)
750
1000
1500
2000
| 19,6B00)'
Массовое паросодержание
0,1
1,05
1,05
1,20
1,35|
0,2
0,60
0,65
0,85 ■
1,00
1
0,3
0,45
0,50
0,55
0,70
0,4
0,40
0,30
0,40
0,45
0,5
0,35
0,25
0,30
0,6
0,7
Давление,
МПа
(кгс/см2)
Массовая
скорость
кг/(м2-с)
2500
3000
4000
! 5000
19,6B00)
Массовое паросодержание
0,1
1,45
1,50
1,70
2,20
0,2
1,10
1,20
1,45
1,70
0,3
0,80
0,90
1,10
1,25
0,4
0,55
0,65
0,80
0,90
0,5
0,35
0,40
0,50
0,60
0,6
0.7
Продолжение табл. 2-36
Таблица 2-37
Предельные паросодержания
в круглой трубе диаметром 8 мм
при кипении насыщенной воды
Массовая
скорость,
кг/(м2с)
750
1000
1500
2000
2500
3000
4000
5000
Давление, МПа (кгс/см2)
2,94C0)
0,75
0,65
0,55
0,45
0,40
0,35
0,30
0,30
4,9E0)
0,75
0,65
0,55
0,45
0,40
0,35
0,30
6,9G0)
0,70
0,60
0,45
0,40
0,35
0,30
0,25
9,8A00)
0,60
0,50
0,40
0,30
0,30
0,30
11,8A20)
0,55
0,45
0,35
0,30
0,30
13,8A40)
0,45
0,35
0,30
0,30
Примечание. Приведенные в таблице
значения предельных паросодержаний (*Пр)
соответствуют минимальным.
B-139)
при
B-139а)
при
B-1396)
где аб.о — коэффициент теплоотдачи,
рассчитанный по уравнениям B-137), B-137а)
и B-1376), т. е. в предположении, что
теплоотдача при кипении в трубе определяется
теми же зависимостями, что и при кипении
в большом объеме; а0.к — коэффициент
теплоотдачи при отсутствии кипения,
рассчитанный по соответствующим уравнениям
для теплоотдачи при турбулентном
движении жидкости в трубах при отсутствии
кипения, т. е. в предположении, что на
теплоотдачу при движении кипяшей жидкости
в трубе не влияет процесс кипения.
Уравнения B-139)—B-1396) без учета
паросодержания потока позволяют
провести расчет теплоотдачи (с погрешностью не
более ±35%) Для воды при 0,2<р<
<20 МПа.
При кипении воды в интервале
давлений от 0,2 до 17 МПа и плотностей
теплового потока от 8'104 до 6* 10° Вт/м2
влияние паросодержания на коэффициент
теплоотдачи можно учесть с помощью формулы
B-140)
где ап определяется по формуле_B_439а),
в которой он обозначен символом а; аКИп =
£— расходное массовое паросодержание;
Wo — скорость циркуляции.
Уравнения B-137) — B-140) дают
значение а при кипении на технически гладких
неокисленных поверхностях (нержавеющая
сталь, хромированная медь, латунь и т.д.).
При кипении на окисленных поверхностях
необходимо учитывать термическое^
сопротивление слоя окиси и увеличение а за счет
шероховатости. Это приводит к следующей
приближенной формуле для «видимого»
коэффициента теплоотдачи (точнее,
коэффициента теплопередачи от металлической по-

§ 2-4 Конвективный теплообмен при изменении агрегатного состояния вещества 183
верхности через слой окиси и кипящей
жидкости) от окисленной поверхности:
где а — коэффициент теплоотдачи от
поверхности оксидной пленки к кипящей
жидкости (в первом приближении его можно
определить по приведенным выше
уравнениям); R — термическое сопротивление
оксидной пленки; для обычных стальных
окисленных труб #» @,54-2) • 10~4 °С-м2/Вт.
Температура внутренней поверхности
обогреваемой стенки при кипении недогре-
той жидкости при вынужденном течении
может быть рассчитана по уравнению [511
где
Здесь Оо.к — коэффициент теплоотдачи
при отсутствии кипения (т. е. для
однофазного конвективного теплообмена), Вт/(м2Х
Х°С); Aq=qc—</нК; Я с — плотность
теплового потока на внутренней поверхности
стенки, Вт/м2; <7ик=а0.к (*н—/ж), Вт/м2; Тн
и /н — температура насыщения, К и СС;
tm — среднемассовая температура недогре-
той жидкости, °С; Гкр — критическая
температура, К; Ркр — критическое давление, Па.
Приведенное выше уравнение
справедливо для воды, этилового спирта и ряда
других жидкостей в интервале значений
At=tc—ta от 0 до Л/Кр (А/кр — значение
Af, соответствующее возникновению
кризиса); р/ркр от 0,005 до 0,8, а; от 1 до 23 м/с
и (*н—*ж) от 1 до 260°С.
Вычислив tc—/н при заданном значении
дс и *ж, нетрудно, если это необходимо,
определить и коэффициент теплоотдачи а'=
=<7с/(*с—*ж).
Данные о теплоотдаче при кипении не-
догретой жидкости в условиях
вынужденного течения в трубах см. также [29,
32, 49].
Расчет перепадов давления в трубах
при движении паро(газо) жидкостных
смесей в адиабатических условиях, а также
при кипении недогретой жидкости и
пароводяной смеси см. в [34, 49, 59, 78].
2-4-2. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ КОНДЕНСАЦИИ
ПАРА
На поверхности теплообмена,
температура которой ниже температуры насыщения,
возникает конденсация пара. Если
образующийся конденсат смачивает поверхность, то
конденсация носит характер пленочной;
если конденсат не смачивает поверхности,
конденсация оказывается капельной.
На поверхностях часто наблюдается
смешанная конденсация. Устойчивая капельная
конденсация может быть получена путем
покрытия поверхности или введения в пар
некоторых веществ (олеаты, стеараты или
пальтитаты меди, цинка и железа), которые
делают поверхность гидрофобной (т. е. не-
смачиваемой) по отношению к конденсату.
При пленочной конденсации чистого
насыщенного неподвижного пара, не
содержащего неконденсирующихся^ газов, средний
коэффициент теплоотдачи а вычисляется по
приведенным ниже уравнениям.
При конденсации пара на вертикальных
трубах и стенках [35]:
а) если Z<2300 (ламинарное течение
пленки) — по уравнению
B-141)
б) если Z>2300 (течение пленки
ламинарное вверху и турбулентное внизу) — по
уравнению
BЛ42)
где
При конденсации пара на
горизонтальных трубах (при ламинарном течении
пленки по всей поверхности)
B-143)
Поправка, учитывающая зависимость
физических свойств конденсата от
температуры,
B-144)
В ^уравнениях B-141)--B-144)
обозначено: а = <7с/Д*; ht=tn—tc; Яс — средняя
плотность теплового потока; tu —
температура насыщения пара; tc — средняя
температура стенки; Я — высота стенки или
высота вертикальной трубки; d — диаметр
трубки; г — теплота парообразования при

184 Тепломассообмен Разд. 2
температуре tH\ Pr, v, и., Я, а — физические
параметры конденсата при температуре *н;
Ргс, р.с, Кс—то же при. температуре tc;
g — ускорение силы тяжести.
Уравнения B-141)—B-143) справедли-
г
вы при значениях Рг^1 и —г; ^5, где
c&t
с — теплоемкость конденсата.
Учет влияния скорости пара на
теплоотдачу при конденсации на вертикальных
поверхностях см. [32].
При конденсации пара на пучках
горизонтальных труб должно учитываться
изменение скорости движения пара и утолщение
пленки конденсата на нижележащих рядах
труб.
Для первого ряда пучка
горизонтальных труб, обтекаемых сверху вниз чистым
водяным паром (без примеси газов), а
вычисляется по уравнению [5,29]
B-145)
справедливому при значениях р=4,6ч-
103 кПа; Д/=0,5-г-15°С и 400<р"о/<
<6000 кг/(м-с2).
Здесь ан — коэффициент теплоотдачи
для неподвижного пара, вычисляемый по
уравнению B-143): w" — скорость пара в
узком сечении горизонтального ряда труб;
р" и р —плотность пара и конденсата при
температуре *н; Я — коэффициент
теплопроводности конденсата при той же
температуре.
Средний коэффициент теплоотдачи для
всего пучка горизонтальных труб,
имеющего одинаковое сечение по высоте, при
движении пара сверху вниз можно определить
с помощью приближенного уравнения [29]
B-146)
где ai/aH — относительный коэффициент
теплоотдачи для первого ряда, вычисляемый
по уравнению B-145); п—-число рядов
труб по высоте шахматного пучка; Д =
бвх—^вых
= — степень конденсации па-
Gbx
ра; Gbx и Свых — массовые расходы пара
на входе и выходе из пучка.
Средний коэффициент теплоотдачи при
капельной конденсации насыщенного
водяного пара на вертикальных стенках (#=
=0,1—0,6 м) и пучках горизонтальных
труб при /7= 10-f-16 Па можно определить
по номограмме, приведенной на рис. 2-14.
Все приведенные выше уравнения
относятся к конденсации сухого насыщенного
пара. При конденсации перегретого пара
коэффициент теплоотдачи вычисляется по
тем же уравнениям, что и для сухого
насыщенного пара, но вместо г в них
подставляют величину [r+cp(tn-—tu)]9 где сР —
теплоемкость, а tn— температура перегретого
пара. При конденсации влажного пара, если
его влажность не превышает 10—20% (по
массе), для приближенного расчета
коэффициентов теплоотдачи также можно
пользоваться уравнениями для сухого
насыщенного пара.
Рис. 2-14. Коэффициент теплоотдачи при
капельной конденсации водяного пара.
Уравнения B-141)—B-146) дают
значения коэффициентов теплоотдачи на
чистых гладких поверхностях (чистые
латунные и медные трубы, трубы из
нержавеющей стали, зачищенные до металлического
блеска трубы из углеродистой стали). Для
окисленных, но не очень загрязненных труб,
(например, нормальные стальные трубы)
значения коэффициентов теплоотдачи на
15—20% ниже.
2-5. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ
2-5-1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ
Энергия теплового излучения возникает
в теле за счет внутренней энергии и
представляет собой электромагнитные колебания
с длиной волны приблизительно от 0,7 до
50 мк.
Если из общего количества энергии Q,
падающего на тело, поглощается QA,
отражается Qr и проходит сквозь тело QDi то
Q = Qa + Qr + Qd-
Отношение QaIQ=A называется по-
глощательной способностью, отношение
QR/Q = R — отражательной способностью, а
отношение Qd/Q=D — пропускательной
способностью:
A + R + D=l. B-147)
Излучение называется
монохроматическим, если оно отвечает
определенной частоте колебания или длине волны
(точнее, узкому интервалу длин волн).
Излучение, отвечающее длинам волн от 0 до
оо, называется интегральным.
Количество энергии интегрального
излучения, исходящего с поверхности излучаю-

§ 2-5 Теплообмен излучением 185
щего тела в единицу времени, называется
потоком излучения.
Поток излучения, исходящий с единицы
поверхности излучающего тела по всем
направлениям полупространства (полусферы),
называется плотностью
полусферического излучения:
Поток излучения, исходящий со всей
поверхности излучающего тела,
Тело, полностью поглощающее все
падающее на него излучение, называется а б -
солютно черным. Для такого тела
Л = 1.
Если dEoX —та часть плотности излуче
ния абсолютно черного тела, которая
слагается из энергии колебаний в интервале
длин волн от К до X+dk, то по закону
Планка
B-148)
где h — постоянная Планка, равная 6,6252Х
XI О"*34 Дж-с; с — скорость света, равная
2,997925-108 м/с; А, —длина волны, м; k —
постоянная Больцмана, равная 1,38044Х
XI О-23 Дж/К; Т — абсолютная температура
черного тела, К.
Величина
называется
спектральной интенсивностью. /,0^
имеет максимум, отвечающий длине волны
B-149)
Таким образом, максимум
интенсивности излучения абсолютно черного тела с
увеличением температуры перемещается в
сторону более коротких волн (закон Вина).
Плотность интегрального
полусферического излучения черного тела:
или
Плотность излучения черного тела
пропорциональна четвертой степени его
абсолютной температуры (закон Стефана —
Больцмана). В системе единиц СИ
плотность излучения черного тела:
B-150)
где С0=5,67 Вт/(м2-К4) —коэффициент
излучения черного тела; Т — температура его
поверхности, К.
Тело, поглощающее одну и ту же долю
падающего на него излучения во всем
интервале длин волн, называется серым.
Для серых тел Л<1 и не зависит от
температуры.
Излучение, испускаемое телом,
называется собственным, если оно зависит
только от природы данного тела и его
температуры. Если единичное тело не
находится в состоянии теплообмена излучением с
другими телами, то оно может испускать
лишь собственное излучение.
По закону Кирхгофа отношение
плотности собственного излучения серого тела
к его поглощательной способности не
зависит от природы тела и равно плотности
излучения абсолютно черного тела при той же
температуре, т. е.
B-151)
Серое тело излучает тем больше
энергии, чем больше его поглощательная
способность А. Из уравнения B-151) видно,
что для серых тел А численно равен
отношению
называемому степенью
черноты тела. Из уравнений B-150)
и B-151) следует:
Большинство технических материалов с
известным приближением можно
рассматривать как серые тела. Однако в отличие от
серых тел величины А и г для реальных тел
в общем случае зависят от температуры.
Помимо того, Л и е зависят от природы
тела и характера поверхности. Значения 8
для различных тел даны в табл. 2-38.
Поток излучения в направлении,
образующим угол ф с нормалью к излучающей
поверхности, отнесенный к единице
телесного угла и единице поверхности в данном
месте, ортогональной к направлению
излучения, называется интенсивностью
(яркостью) излучения, Вт/(ср»м2):
B-153)
где dFn = dF cos i|) — проекция
элементарной площадки dF на поверхности
излучающего тела на плоскость, ортогональную к
направлению излучения;
—
элементарный телесный угол с вершиной на
площадке dFy вырезающей на поверхности
сферы радиусом г (проведенной из вершины
как из центра) площадку df.

186 Тепломассообмен Разд. 2
Таблица 2-38
Степень черноты полного излучения
различных материалов
Материал и характер
поверхности
Алюминий:
полированный
(98% А1)
технический
листовой
шероховатая пл a- j
стина
сильно
окисленный
Покрытая алюминием
поверхность меди
при нагреве до 600°С
Покрытая алюминием
поверхность стали
при нагреве до 600°С
Висмут блестящий
Вольфрам:
полированный
вольфрамовая
нить
вольфрамовая
нить 1
вольфрамовая 1
нить, бывшая в 1
употреблении
Железо:
электролитное 1
тщательно
полированное
сварочное
гладкое
сварочное с туск- 1
лым слоем окиси
полированное
свежеобработан- 1
ное наждаком
окисленное
гладкое
покрытое
красной ржавчиной
покрытое толстым
слоем ржавчины
литое
необработанное
Стальное литье
полированное
Сталь:
листовая
шлифованная
листовая
прокатанная
листовая,
окисленная, сильно
шероховатая
окисленная при
600°С
окисленная
шероховатая
полированная
и °с
200-600
90
40
100-600
200-600
200-600
90
230—2230
40-540
540-1100
2800
40-3300
175-225
40
20-360
425—1020
20
125-525
40
40
925-1115
770-1040
930
40
40
260
40-370
40—260
6
0,04—0,06
0,09
0,07
0,20-0,33
0,18-0,19
0,52—0,57
0,34
0,54-0,31
0,04-0,08
0,11-0,16
0,39
0,03-0,35
0,052—0,064
0,35
0,94
0,144-0,377
0,242
0,78-0,82
0,61
0,85
0,87-0,95
0,52-0,56
0,55
0,66
0,80
0,79
0,94-0,97
0,07-0,10
Продолжение табл. 2-38
Материал и характер
поверхности
мягкая
полированная
мягкая
расплавленная
Чугун:
полированный
свежеобработан-
ный
обточенный
покрытый
пленкой
окисленный
окисленный при
600°С
шероховатый
сильно
окисленный
расплавленный
Золото чистое,
тщательно полированное
Инконель:
х, сильно
окисленный
В, сильно
окисленный
х, В,
полированные
Кобальт неокисленный
Латунь:
тщательно
полированная (по
весу)
73,2% Си, 26,7% .
Zn
62,4% Си, 36,8%
Zn, 0,4% Pb. 0,3%
Al
82,9% Си, 17% Zn
полированная
прокатанная с
естественной
поверхностью
прокатанная,
тертая грубым
наждаком
тусклая пластина
окисленная
окисленная при
нагреве до 600°С
Магний полированный
Манганин прокатанный,
блестящий
Медь:
тщательно
полированная
электролитная
полированная
слегка
полированная
полированная,
слегка
окисленная
t, °С
150-480
1600-1800
200
40
830-990
40
40-260
200—600
40-250
1300-1400
90—600
230-870
230—1000
150—320
260-540
245-355
255—375
275
40
22
22
40-260
40-260
200—600
40-260
90
90
40
40
40
8
0,14-0,32
0,28
0.21
0,44
0,60-0,70
0,70-0,80
0,67-0,66
0,64—0,78
0,95
0.29
0,02-0.035
0,55-0,78
0,32-0,55
0,20
0,13-0,23
0,028—0,031
0,039—0,037
0,03
0,07
0,06
0,02
0.22
0,46-0.56
0,61—0,59
0,07—0,13
0,25
0,02
0.04
0,12
0,05

§ 2-5 Теплообмен излучением 187
Продолжение табл. 2-38
Продолжение табл. 2-38
Материал и характер
поверхности
окисленная при
нагреве до 600°С
тусклая
черная
окисленная
расплавленная
Молибден:
полированный
полированный
нить
Монель:
после повторного
нагревания и
охлаждения
окисленный при
600° С
полированный
Никель:
нанесенный
гальваническим
способом на
полированное железо и
затем
полированный
полированный
технически
чистый,
полированный
окисленный
окисленный пои
нагреве до 600° С
никелированное
травленое железо,
неполированное
никелевая
проволока
Хромоникель
Олово:
блестящее
луженое железо
блестящее
листовое
полированное
Платина:
чистые
полированные пластины
окисленная при
600° С

электролитическая
лента
нить
проволока
Ртуть очень чистая
Свинец:
полированный
серый окисленный
окисленный при
200°С
окисленный при
600°С
и °с
200-600
40
40
1075-1275
40-260
540-1100
540-2800
230—900
200-600
40
23
40—260
225-375
40-260
200-600
20
260-1100
52—1035
40
40
90
200-600
260-600
260-540
540-1100
40-1100
200—1375
40-90
40-260
40
200
40
8
0,57-0,55
0,15
0,76
0,16—0,13
0,06—0,03
0,11-0,18
0,03-0,29
0,45-0,70
0,41-0,46
0,17
0,045
0,05-0,07
0,07-0,087
0,35-0,49
0,37-0,48
0,11
0,10-0,19
0,64—0,76
0,04-0,0 6
0,03
0,05
0,05-0,10
0,07-0,11
0,06—0,10
0,12-0,14
0,04—0,19
0,07—0,18
0,10—0,12
0,05-0,08
0,28
0,63
0,63
Материал и характер
поверхности
Серебро:
полированное или
осажденное
окисленное
немецкое серебро
(сплав Си, Zn, Ni)
полированное
Сурьма полированная
Хром листовой
полированный
Цинк:
чистый
полированный 1
окисленный при
400°С
оцинкованное
железо серое
оцинкованное
железо очень
блестящее
тусклый
Огнеупорные,
строительные,
теплоизоляционные и другие
материалы
Асбест:
картон
цемент
бумага
шифер
Огнеупорные материалы:
слабо
излучающие
сильно
излучающие
Кирпич:
красный
шероховатый
динасовый негла-
зурованный
динасовый
глазурованный
шамотный
глазурованный
шамот
магнезитовый
огнеупорный
белый
огнеупорный
серый
глазурованный
Фарфор глазурованный
Гипс
Глина огнеупорная
Бетон шероховатый
Штукатурка
шероховатая известковая
Мрамор:
светло-серый
полированный
белый
t, °с
40-540
40-540
260—540
40—260
40-540
40—260
400
40
40
40-260
40
40
40
40
500-600
1000
500-600
1000
40
1000
1000
1000
1000
1000
1100
1100
40
40
90
40
40-260
40
40
8
0,01-0,03
0,02-0,04
0,07-0,09
0,28—0,31
0,08—0,27
0,02—0,03
0,11
0,28
0,23
0,21
0,96
0.96
0,93-0,95
0,97
0,65-0,70
0,75
0,80-0,85
0,85—0,90
0,93
0,8
0,85
0,75
0,59
0,38
0,29
0,75
0,93
0,80-0,90
0,91
0,94
0,92
0,93
0,95

188 Тепломассообмен Разд. 2
Продолжение табл. 2-38
Продолжение табл. 2-38
Материал и характер
поверхности
Кварц
Песчаник
Корунд (наждачный
порошок)
Слюда
Стекло:
гладкое
кварцевое B мм)
пирекс
Бумага:
белая
писчая
цветная
толь кровельный
Вода, слой толщиной
0,1 мм и более
Снег
Лед:
гладкий
шероховатые
кристаллы
иней
Дерево:
дуб строганый
ореховое,
обработанное песком
еловое, обрабо-
тайное песком
буковое
строганое
различное
опилки
Уголь:
нить
ламповая сажа
Обмазка из жидкого
стекла с ламповой
сажей
Резина:
твердая
мягкая серая
шероховатая
Краска:
алюминиевая
разной давности с
переменным
содержанием
черная глянцевая
белая
масляные краски
различных цветов
суриковая
Лак:
белый эмалевый
на железной
шероховатой
пластине
t, °с
40—540
40—260
90
40
40
260—540
260-540
40
40
40
40
40
-12,2--
(—6,67)
0
0
-17,8
40
40
40
40
40
40
40
1050—1450
40
100-225
40
40
100
40
40
40
100
23
8
0,89-0,58
0,83-0,90
0,86
0,75
0,94
0,96-0,66
0,94-0.75
0,95
0,98
0,92—0,94
0,91
0,96
0.82
0,97
0,99
0,99
0,90
0,83
0,82
0,94
0,78
0,80-0,90
0,75
0,53
0,95
0,96—0.95
0,94
0,86
0,27—0,62
0,90
0,89—0,97
0,92—0,96
0,93
0,91
Материал и характер
поверхности
черный
блестящий,
распыленный по железу
черный матовый
белый
Шеллак:
черный
блестящий, на луженом
железе
черный матовый
Алюминиевый лак на
шероховатой пластине
Эмаль белая, приплав-
ленная к железу
t, °С
25
40—95
40—95
21
71—145
20
19
8
0,88
0, 96—0,98
0,80-0,95
0,82
0,91
0,39
0,9
Из уравнения B-153) следует:
d4Q = BdF costydi*; B-154)
d?E = В cos tyd(*>. B-154a)
Здесь d4Q — поток излучения в
пределах da, посылаемый площадкой dF в
направлении а|), a d2E — плотность излучения
в пределах d& в направлении if.
Тела, для которых поглощательная
и отражательная способность зависят от
спектра и направления падающего
излучения, называются диффузно
излучающими. Для диффузно излучающих серых
тел интенсивность (яркость) собственного и
отраженного излучения не зависит от
направления (закон Ламберта). Из этого
закона следует:
а) лучистый поток от площадки dF
в направлении i|) пропорционален cosi|r,
б) интенсивность как собственного, так и
отраженного излучения серых тел в я раз
меньше плотности полусферического
излучения:
B-155)
При прохождении излучения через
вещество происходит поглощение энергии
излучения. Если элементарный поток
монохроматического излучения вступает в
однородную и изотропную среду, имея
интенсивность / ^ 5==0 то на расстоянии S по
направлению распространения луча его
интенсивность будет:
'x = 'x,s=o*~ft*S> B-156)
а поглощательная способность среды на
пути S составит:
B-157)
Уравнения B-156) и B-157) выражают
закон П. Бугера. Здесь kK —коэффициент

§ 2-5 Теплообмен излучением 189
поглощения (ослабления) вещества для
лучей данной длины волны. Величина k^
зависит от физических свойств среды, ее
температуры и длины волны (единица измерения
Для большинства твердых тел k^
велико, поэтому поглощение происходит в
сравнительно тонком поверхностном слое тел,
газы обладают значительно большей
«прозрачностью» для теплового излучения,
поэтому поглощение энергии излучения
происходит в объеме газового тела.
2-5-2. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ МЕЖДУ
ТВЕРДЫМИ ТЕЛАМИ, РАЗДЕЛЕННЫМИ
НЕПОГЛОЩАЮЩЕЙ СРЕДОЙ
Теплообмен излучением наблюдается
либо между твердыми телами, если
пространство между ними заполнено непоглоща-
ющей средой, либо между твердыми телами,
и окружающим их газом, если газ
поглощает лучистую энергию. Так как в
большинстве случаев поглощение лучистой энергии
происходит в тонких поверхностных слоях
твердых и жидких тел, то теплообмен
излучением внутри этих тел практически
исключается.
Далее рассматриваются стационарные
процессы теплообмена излучением, при
которых температура тел и потоки излучения
постоянны во времени. Температура
каждого тела, его поглощательная и
отражательная способность предполагаются
одинаковыми во всех точках поверхности. Среда
между телами считается не поглощающей
энергию излучения.
Теплообмен излучением между черным
телом / и черным телом 2, произвольно
расположенными в пространстве, определяется
с помощью уравнения
B-158)
где Q — количество тепла, передаваемого
излучением от тела / к телу 2 в результате
их взаимного излучения и поглощения, Вт;
Т\ и Т2— абсолютные температуры
поверхностей тела / и тела 2.
Величина # = ф12/71 = ф21^2 называется
взаимной излучающей поверхностью тела 1
и тела 2\ Fx и F2 — поверхности тел 1 и 2\
Ф12 и ф21 — средние по поверхности угловые
коэффициенты излучения тела 1 на тело 2
и тела 2 на тело 1:
B-159)
где г|?х и г|э2 — углы, составленные
направлением излучения с нормалями к
площадкам dF\ и dF2\ r — расстояние между
площадками; Н} ф12 и ф21 — чисто
геометрические параметры, зависящие только от формы
и взаимного расположения тел.
В табл. 2-39 приведены уравнения,
позволяющие ВЫЧИСЛИТЬ Я, ф12 И ф21 ДЛЯ
ТИПИЧНЫХ случаев теплообмена излучением.
Уравнения выведены в предположении, что
интенсивность (яркость) излучения тела не
зависит от направления. Это справедливо
для черных тел и достаточно точно
соответствует действительности для
неметаллических поверхностей и окисленных металлов.
Если имеется несколько черных тел
разной температуры, образующих замкнутую
систему, то количество тепла, которое
отдает поверхность тела / в результате
теплообмена излучением с окружающими ее
поверхностями тел 2, 3 и т. д., определяется
по уравнению
B-160)
Под термином «замкнутая система»
здесь и в дальнейшем понимается
поверхность, ограничивающая пространство со
всех сторон, а также плоскости, расстояние
между которыми мало по сравнению с их
размерами C и 4 в табл. 2-39), и
цилиндрические поверхности, поперечные размеры
которых малы по сравнению с их длиной
A, 2, 5, 6, 14 в табл. 2-39).
Пусть замкнутая система состоит из
двух черных тел, поверхности которых
соответственно равны fj и F2, а температуры
Г, и Т2 и одного полностью отражающего
тела поверхностью FR. Отражающее тело
можно рассматривать как идеальный тепло-
изолятор, не проводящий тепло; это условие
приближенно выполняется для обмуровок
топок и печей, где потери через обмуровку
малы по сравнению с потоком излучения,
падающего на стенки. Количество тепла,
которое передается в рассматриваемых
условиях от черной поверхности Л к черной
поверхности F2i определяется по уравнению
B-161)
где //=ф12/71 = ф2Л; Я, ф12 и
ф21—-соответственно взаимная поверхность и угловые
коэффициенты излучения, учитывающие как
прямое, так и отраженное излучение
поверхности FR.
Для некоторых частных случаев эти
новые геометрические факторы могут быть
выражены через угловые коэффициенты
для прямого излучения (ф^, Фи? и т. д.).
Соответствующие уравнения приведены в
табл. 2-39. Для условий, при которых
справедливы уравнения A46) и A4в) табл. 2-39,
средневзвешенная температура отражающей
поверхности

190 Тепломассообмен Разд. 2
Таблица 2-39
Формулы для вычисления коэффициентов облученности и взаимных поверхностей
в типичных случаях теплообмена излучением
№
п/п.
1 1
2
3
4
5
6
7
Форма и взаимное
расположение
поверхностей 1
Две поверхности,
образующие замкнутую
систему 1. Меньшая
поверхность не имеет
вогнутостей
Две поверхности,
образующие замкнутую
систему К Меньшая
поверхность имеет вогнутости
Две параллельные
стенки, размеры которых
велики по сравнению с
расстоянием между ними
Две параллельные
стенки и выпуклое тело
Три поверхности,
образующие замкнутую
систему 1
Четыре поверхности,
образующие замкнутую
систему1
Две параллельные
полосы
Схема
Коэффициенты
облученности и взаимные
поверхности
D — поверхность,
«натянутая» на
соответствующий контур
Здесь Н на 1 м длины
полосы

§ 2-5 Теплообмен излучением 191
Продолжение табл. 2-39
№
п/п.
8
9
10
Форма и взаимное
расположение, поверх-
1 ностей |
Два параллельных
круга с центрами на одной
общей нормали к их
плоскостям
Два одинаковых
прямоугольника,
расположенных в параллельных
плоскостях друг против
друга
Два взаимно
перпендикулярных
прямоугольника, имеющих общую
грань
i
Схема
Коэффициенты
облученности и взаимные
поверхности

192 Тепломассообмен Разд. 2
Продолжение табл. 2-39
п/п.
11
12
13
14
Форма и взаимное
расположение поверх-
| ностей 1
Два параллельных
цилиндра одинакового
диаметра
Неограниченная
плоскость и однорядный
пучок труб
Неограниченная
плоскость / и я-рядный
пучок труб 2
Замкнутая система',
состоящая из
поверхностей / и 2, через
которые подводится и
отводится тепло, и
отражающей поверхности R, не
проводящей тепла
Схема
Коэффициенты
облученности и взаимные
поверхности
Здесь И на 1 м длины
цилиндров
Я>12—коэффициент
облучения поверхности на
однорядный пучок (см.
п. 12); п — число рядов
в пучке
Ф12» WiR* 4>2R
подсчитываются для
соответствующих случаев по
предыдущим формулам

§ 2-5 Теплообмен излучением 193
Продолжение табл. 2-39
п/п.
14а
146
14в
1 Форма и взаимное
расположение поверхностей
Частный случай 14:
неограниченная плоскость /
и однорядный или
двухрядный пучок труб 2 при
наличии отражающей
поверхности /?,
расположенной за пучком
Частный случай 14:
поверхности / и 2 не
имеют вогнутостей
Частный случай 146:
поверхности 1 и 2 равны
и параллельны (диски,
квадраты,
прямоугольники и т. п.)
Схема
Коэффициенты
облученности и взаимные
поверхности
Для однорядного
пучка ф12 вычисляется по
формуле п. 12 (ф12 =
= Ф12); для
двухрядного— по формуле п. 13
(п=2)
1 Формулы действительны и в том случае, если 1, 2, 3, 4 и R представляют собой
цилиндрические поверхности с параллельными образующими. Схемы при этом следует рассматривать как
поперечные сечения цилиндрических поверхностей, a Fi, F2 и т. д. — относить к 1 м длины системы.
В замкнутой системе, состоящей из
двух серых тел произвольной формы,
количество тепла, передаваемое от поверхности
F\ тела / к поверхности F2 тела 2,
определяется по уравнению
B-163)
где Я=ф12Р, = ф21р2; ф12 и ф21 — средние
по поверхности угловые коэффициенты
излучения тела / на тело 2 и тела 2 на тело
i; впр — приведенная степень черноты
системы:
B-164)
здесь 8i и 82 — степень черноты тел 1 и 2.
Для двух неограниченных
параллельных серых плоскостей (ф12=ф21 = 1, случай 3
в табл. 2-39)
B-165)
Для двух серых поверхностей,
образующих замкнутую систему, когда меньшая
13—403
поверхность не имеет вогнутостей [ф12=1,
ф21=Л/^2 уравнение A) в табл. 2-39]
B-166)
Для уменьшения передачи тепла
излучением между излучающими поверхностями
устанавливают экраны.
Если между двумя неограниченными
плоскопараллельными серыми
поверхностями/и 2 установлен тонкий экран,
термическим сопротивлением которого можно
пренебречь, то количество тепла,
передаваемое от поверхности 1 к поверхности 2,
будет равно:
B-167)
где Q и 8Пр — количество передаваемого
тепла и приведенная степень черноты при
отсутствии экрана; enpi и епрг —
приведенные степени черноты для поверхности 1 и
экрана и для поверхности 2 и экрана:

194 Тепломассообмен Разд.* 2
где 8э — степень черноты поверхности
экрана (одинаковая с обеих сторон).
Если между поверхностями 1 и 2
установлено п экранов и 8i = 82=e3, то:
B-168)
2-5-3. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ МЕЖДУ
ГАЗОМ И ПОВЕРХНОСТЬЮ ТВЕРДОГО ТЕЛА
При лучистом теплообмене между
газом и поверхностью твердого тела
существенное значение имеет излучение
(поглощение) следующих газов, широко
применяемых в технике: двуокиси углерода (СОг),
водяного пара (НгО), двуокиси серы (SO2),
окиси углерода (СО), различных
углеводородов, аммиака (МН3), хлористого
водорода (НС1) и других. Излучение
одноатомных и большинства двухатомных газов
(кислород, водород, азот и др.) при
используемых в технике температурах
незначительно и может не приниматься во внимание.
Расчет лучистого теплообмена между
газом, содержащим в качестве излучающих
компонентов только С02 и Н20, и
окружающей его поверхностью твердого тела (стен-
Рис. 2-15. Степень черноты двуокиси углерода.

Рис. 2-16. Степень черноты водяного пара.
кой) производится по приведенным ниже
уравнениям [9, 43].
Количество тепла, которое получает
(или отдает) стенка в единицу времени
вследствие излучения (поглощения) газа,
B-169)
13*
где Тг и Тс — абсолютные температуры
газа и поверхности стенки, К;
F-—поверхность стенки, ограничивающей газ; аг — по-
глощательная способность газа.
Если степень черноты стенки ес = 0,7-М;
то эффективная степень черноты стенки
будет равна:
B-170)

196 Тепломассообмен Разд. 2
Степень черноты газа при температуре
газа U:
Здесь есо —степень черноты двуокиси
углерода, определяемая по графику на
рис. 2-15 в зависимости от произведения
Рсо2 I и *г» 8Н о — степень черноты
водяного пара, определяемая по графику на
рис. 2-16 в зависимости от рн qI и tr.
Графики на рис. 2-15 и 2-16 составлены для
полного давления смеси газов р=\ кгс/см2.
Если полное давление смеси отличается от
атмосферного, то значения есо и ен 0,
найденные по графикам, должны быть
умножены на поправочные коэффициенты
CCQ2 для двуокиси углерода и Сно для
водяного пара. Значения Ссо и Сн 0
находятся по графикам на рис. 2-17 и 2-18.
р — поправка к ен 0 на парциальное
давление Н20, определяемая по графику на
рис. 2-19 в зависимости от рно/ и рНО|
Рсо2 и Ри О — парциальные давления С02
и Н20 в газовой смеси, кгс/см2; / — эффек-
Рис. 2-17. Поправочный коэффициент Ссо .
Рис. 2-18. Поправочный коэффициент Сн 0.
тивная толщина слоя газа, ем; Лег —
поправка, учитывающая взаимное излучение и
поглощение СОа и Н^О; при обычных тех-
Рис. 2-19. Поправка р к степени черноты
водяного пара.
(На рис. 2-18 и 2-19 значения в кгс/см2 для
перевода в кПа следует умножить на 102).
нических расчетах Аег можно не принимать
во внимание.
Поглощательная способность газа при
температуре стенки tc
B-172)
где
Величина есо, определяется по
графикам на рис. 2-15 и 2-17 в зависимости от
(Рсо21)'=(Рсо21)тс1тг> *с и р.
Величина sH 0 определяется по
графикам на рис. 2-16 и 2-18 в зависимости от
(Рн20/),= (^н2о/O,с/Гг; tc и (Рц2о+р)\
Ааг = Аег при температуре стенки tc.
При 7,с/7,г<0,8 поглощательную
способность газа можно приближенно
принимать равной степени черноты газа ег при
температуре стенки tc.
Эффективная толщина излучающего
слоя газа для объемов различной формы
находится по данным табл. 2-40 или
вычислена по формуле
B-173)
где V — объем, занятый газом; F —
поверхность стенок, ограничивающих этот объем.
В частном случае, когда газ заполняет
пространство между трубами в
многорядном пучке, предыдущее уравнение
принимает вид:
B-173а)
где Si и 52 — шаг по ширине и шаг по
глубине пучка; dB — наружный диаметр труб.
Эффективная толщина излучающего
слоя газа зависит не только от
геометрической формы объема газа, но и от его опти-

§ 2-6 Теплообмен при массообмене 197
Таблица 2-40
Эффективная толщина
излучающего слоя газа для объемов
различной формы
Форма объема
Сфера диаметром
D
Прямой круглый
цилиндр
диаметром D и
высотой Н при
значениях:
Я/£>=0,5
tf/D=l,0
НID = 2,0
H/D = oo
Прямой
бесконечный цилиндр
с полукруглым
основанием
диаметром D
Куб с ребром а
Прямоугольный

параллелепипед с ребрами
а, 2а, 6а
Бесконечный

ко-параллельный слой
толщиной 6
Межтрубное
пространство,
образованное
пучком труб
диаметром dH;
шаг труб
поперек хода
газа 5ь
продольный шаг труб
s2; длина труб
l>d*:
при s^7
при 7<
<s<13,
Si+S2
где s= —-—
«н
/
0,60Z)
0,45D
0,67D
0,70D
0,90D
0,63D
0,60a
1,06a
1,86
A,87s—4,1) dn
B,825—10,6L
ческой плотности. Данные, приведенные в
табл. 2-34, так же как и формулы B-173)
и B-173а), относятся к средним значениям
оптической плотности среды в топке [9, 43].
Если температура газа и поверхности
стенки непостоянна, а изменяется от U\ и
tci в начале теплообменного устройства до
tr2 и tc2 в конце его, то в качестве
расчетных значений приближенно можно принять:
где
Расчет теплообмена излучением в
газоходах парогенераторов можно производить
также по уравнению [12]
B-174)
в которой ег вычисляется по формуле
B-171); Тг определяется как среднее
арифметическое значение температур газа в
начале и конце газохода; ер — поправка на
обратное излучение стенки:
2-6. ТЕПЛООБМЕН ПРИ
МАССООБМЕНЕ
2-6-1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Различают изотермический массообмен,
в том числе изотермическую диффузию,
и неизотермический массообмен, в том
числе неизотермическую диффузию. В
последнем случае процессы массообмена и
теплообмена сопутствуют друг другу. Следует
также различать процессы массообмена при
вынужденной и свободной конвекции в
однофазной среде и при наличии фазовых
превращений, в химически инертной среде и при
наличии химических реакций.
Процесс массообмена определяется
полем концентраций компонентов в смеси, и
полем температуры, а также значениями
соответствующих коэффициентов переноса.
Масса данного компонента смеси,
проходящая в единицу времени через единицу
поверхности, называется плотностью
потока массы этого компонента
[обозначается символом }\ единица измерения —
кг/(с-м2)].
Масса данного компонента смеси,
проходящая в единицу времени через
произвольную поверхность площадью F,
называется потоком массы этого
компонента:

198 Тепломассообмен, Разд. 2
Поток массы, вызванный молекулярной
диффузией, называется
диффузионным потоком массы.
Кинетическая теория газовой смеси,
состоящей из v компонентов различных
газов, позволяет получить выражение для
вектора плотности диффузионного потока
массы *. При постоянном давлении и
отсутствии внешних сил, действующих на
молекулы, плотность диффузионного потока
массы i-ro компонента:
B-175)
где п и tij — общее число частиц (молекул)
и число частиц компонента / в единице
объема смеси; /п* и rrij — массы частиц
компонентов i и /; р и Т — плотность и
абсолютная температура в данной точке смеси;
Dij и Dj —коэффициенты
концентрационной диффузии и термодиффузии в
многокомпонентной смеси.
Первый член в уравнении B-175)
учитывает перенос массы вследствие
концентрационной диффузии, второй — вследствие
термодиффузии.
Для бинарной смеси газов, состоящей
из компонентов 1 и 2, при постоянном
давлении и постоянной температуре из
уравнения B-175) вытекает следующее
выражение для вектора плотности диффузионного
потока массы, известное как закон Фика:
Ti =— pD grad a (i =1,2), B-176)
где D—D\2=D2\ — коэффициент диффузии
(концентрационной) в бинарной смеси;
единица измерения

массовая доля компонента i в смеси, р,- —
парциальная плотность (кг/м3) или
концентрация (массовая) компонента Л т. е. масса
компонента i в единице объема смеси; р —
плотность смеси.
Закон Фика можно записать в одной
из следующих форм:
B-176а)
B-1766)
B-176в)
где п — нормаль к поверхности равной
концентрации; pi — парциальное давление ком-
* Вектор плотности диффузионного потока
массы определяется аналогично вектору
плотности теплового потока.
понента i; Ri — газовая постоянная
компонента L
Закон Фика приближенно справедлив
для бинарных газовых смесей при разных
концентрациях компонентов, а в формах
B-176а) и B-1766)—для бинарных смесей
(растворов) капельных жидкостей и
твердых тел. Закон Фика можно также
использовать для приближенного расчета
переноса массы вследствие концентрационной
диффузии в неизотермических условиях
[первый член в уравнении B-175)].
Коэффициент диффузии бинарных
смесей газов зависит от природы газов,
температуры и давления и почти не зависит
от концентрации компонентов. Значения D
для бинарных газовых смесей в
зависимости от температуры при /?=0,101 МПа
Таблица 2-41
Значения D0 и п при /7=0,101 МПа
G60 мм рт. ст.)
Газы j
N2—Н2
N2-H2
N2—He
N2—C02
Ar—Ar
Ar—H2
Ar—He
Н2—Н20
Н2—С02
Н2—02
Н20 — воздух
н2о—со2
н2о—о2
Воздух — бензол
Воздух — гексан
Воздух — гептан
Воздух — С02
Воздух — декан
Воздух — нонан
Воздух — октан
Воздух —- тетралин
Воздух — топливо
Т-5
Воздух — толуол
Воздух —
этиловый спирт
Не—Не
Не—С02
со2—со2
С02—02
02—02
02—СО
СН4—CH4
IV10',
м*/с 1
0,178
0,689
0,621
0,144
0,157
0,715
0,638
0,734
0,575
0,661
0,216
0,146
0,240
0,0783
0,0646
0,0594
0,142
0,0461
!0,0490
0,0544
0,0536
j0,0287
0,0709
0,105
1,62
0,494
0,0965
0,138
0,186
0,188
0,200
п
1,90
1,72
1,73
1,73
1,92
1,89
1,75
1,82
1,76
1,89
1,80
1,84
1,73
1,89
1,60
1,60
1,70
1,60
1,60
1,60
1,90
1,96
1,90
1,77
1,71
1,80
1,90
1,80
1,92
1,68
1,69
Область
температур
(Т.КЬДля
которых
имеются

экспериментальные
данные
77—353
137—1083
293—3000
288—1200
77—353
273—418
250—3000
290—370
250—1083
142—1000
273—1493
298—434
298—1000
273—617
273—575
373—573
273—1533
454—537
425—525
298—528
484—507
523—673
273—332
273—340
14—296
250—404
273—362
273—1000
77—353
273—1000
90—353

§ 2-6
Теплообмен при массообмене
199
Таблица 2-42
Коэффициенты диффузии в жидкой фазе
при 20° С [79]
Система
Азот N2 B8) —вода Н20 A8)
Азотная кислота НЫОз F3) —
вода Н20 A8)
Аллиловый спирт С3НбО E8)—
вода Н20 A8)
Аммиак NH3 A7)—вода Н20
A8)
Ацетилен С2Н2 B6) — вода
Н20 A8)
Бром Вг2 A60)—вода Н20
A8)
Бутанол С4НюО G4) — вода
Н20 A8)
Водород Н2 B) — вода Н20
A8)
Гидроокись натрия NaOH
D0)—вода Н20 A8)
Гидрохинон С6Н602 A10)
—вода Н20 A8)
Глицерин С3Н803 (92) — вода
Н20 A8)
Глюкоза СбН1208 A80)—вода
Н20 A8)
Двуокись углерода С02 D4) —
вода Н20 A8)
Двуокись углерода С02 D4) —
этанол С2Н60 D6)
Дихлорэтилен С2Н2С12 (96) —
бензол СбН6 G8)
Закись азота N20 D4) — вода
Н20 A8)
Кислород 02 C2) — вода Н20
A8)
Лактоза Ci2H220n C42) —
вода Н20 A8)
Мальтоза С12Н22Оп C42)
—вода Н20 A8)
Маннит СбНиОе A82)—вода
Н20 A8)
Метанол СН40 C2) — вода
Н20 A8)
Мочевина CH4N20 F0) — вода
Н20 A8)
Пирогаллол СбН603 A26)
—вода Н20 A8)
Пропанол С3Н80 F0) — вода
Н20 A8)
/МО», м2/с
1,64
2,6
0,93
1,76
1,56
1,2
0,77
5,13
1,51
0,77
0,72
0,60
1,77
3,4
2,45
1,51
1,80
0,43
0,43
0,58
1,28
1,06
0,70
0,87 '
Продолжение табл. 2-42
Система
Раффиноза Ci8H32016 E04) —
вода Н20 A8)
Резорцин С6Н602 (ИО)—вода
Н20 A8)
Сахароза Ci2H220n
C42)—вода Н20 A8)
Серная кислота H2S04 (98) —
вода Н20 A8)
Сероводород H2S C4) — вода
Н20 A8)
Уксусная кислота С2Н4О2F0) —
бензол СбН6 G8)
Уксусная кислота С2Н402
F0)—вода Н20 A8)
Уретан C3H7N02 (89) — вода
Н20 A8)
Фенол СбН60 (94) — бензол
С6Н6 G8)
Фенол С6Н60 (94) — этанол
С2Н60 D6)
Фенол С6Н60 (94) — вода Н20
A8)
Хлор С12 G0) —вода Н20 A8)
Хлористый водород НС1 C6) —
вода Н20 A8)
Хлористый натрий NaCl E8) —
вода Н20 A8)
Хлороформ СНС13
A19)—бензол С6Н6 G8)
Хлороформ СНС13
A19)—этанол С2Н60 D6)
Этанол С2Н60 D6) — вода Н20
A8)
D109, м2/с
0,37
0,80
0,45
1,73
1,41
1,92
0,88
0,92
1,54
0,8
, 0,84
1,22
2,64
1,35
2,11
1,23
1,00
Пр ч/меч а н*ие. Числа в скобках —
молярные массы компонентов. Приведенные
коэффициенты относятся к разбавленным растворам.
G60 мм рт. ст.) можно определить по
уравнению
где Т — температура, К. Значения D0 и п
для некоторых газовых смесей приведены
в табл. 2-41 [11]. Для смеси воздуха и
водяного пара (влажный воздух) D можно
вычислить по формуле [21]
где р — давление смеси, Па, и Т —
температура, К.

200 Тепломассообмен Разд. 2
Коэффициент диффузии в жидкостях
и твердых телах зависит от их природы, от
температуры, а в ряде случаев и от
концентрации компонентов. Значения D в
некоторых жидкостях и твердых телах даны
в табл. 2-42 и 2-43.
Таблица 2-43
Коэффициенты диффузии
в твердых телах
Система
Н2 в Si02
Не в Si02
Н2 в Ni
Bi в Pb
Hg в Pb.
Sb в Ag
Al в Cu
Cd в Cu
D, m2/c
@,01— 0,1)- Ю-10
@,02—0,05). lO-i2
A,0—10,0). 10-*2
7,7-10-7
3,6-10-7
5,3-10-9
1,2-10-e
3,5-10-13
Поле концентраций в потоке смеси
(жидкости или газа) описывается
уравнением сохранения массы для
отдельных компонентов смеси,
которое также называют уравнением
диффузии в движущейся среде. Для бинарной
смеси при наличии только
концентрационной диффузии уравнение сохранения массы
для 1-го компонента имеет вид:
B-177)
где
Кг — скорость образования компонента /
вследствие химических реакций (т. е. масса
компонента /, возникающего в единице
объема в единицу времени), кг/(м3«с); к*
определяется из уравнений химической
кинетики.
Если р и D постоянны, то уравнение
B-177) принимает вид:
B-178)
Если среда неподвижна, то уравнение
сохранения массы вырождается в
уравнение молекулярной диффузии:
B-179)
Уравнение B-178) аналогично
уравнению энергии B-72), а уравнение B-179)
аналогично уравнению теплопроводности
B-5).
Перенос тепла в смеси, состоящей из
нескольких компонентов, которые могут
химически реагировать друг с другом, при
наличии градиентов температуры и
концентрации осуществляется вследствие
теплопроводности и диффузионного потока вещества
(если площадка, через которую происходит
перенос тепла и вещества, так помещена
или так движется в потоке, что через йее
отсутствует конвективный поток тепла и
вещества). Поэтому вектор плотности
теплового потока
B-180)
Здесь А,— коэффициент
теплопроводности смеси; v — число компонентов смеси;
hi — удельная энтальпия /-го компонента
смеси, отнесенная к единице массы:
B-181)
где сPi — удельная теплоемкость /-го
компонента; Qp0 — удельная теплота
образования /-го компонента при Г=0К.
Для бинарной смеси газов и /?=const
(/i+/2=0) при отсутствии химических
реакций (Qp0=0) и термодиффузии и при
постоянных значениях теплоемкостей
компонентов сР1 и Ср2 плотность теплового
потока в направлении у
B-182)
Здесь р и ц — плотность и динамический
коэффициент вязкости смеси;
энтальпия смеси, где d и hi — массовая
доля и удельная энтальпия /-го компонента
смеси [значение hi определяется
уравнением B-181)]; q%—вектор плотности
теплового потока, обусловленного
теплопроводностью и диффузией [см. формулу B-180)];
\iS — диссипативная функция; выражение
для S имеет тот же вид, что и в случае
химически однородной жидкости.
Процесс тепло- и массообмена в
потоке смеси описывается системой уравнений
в частных производных, включающей
уравнение энергии, уравнение сохранения
массы для компонентов смеси (уравнение кон-

§2-6 Теплообмен при массообмене 201
вективной диффузии), уравнение движения
и уравнение неразрывности. Последние два
уравнения имеют тот же вид, что и для
химически однородной жидкости. Если в
потоке протекают химические реакции, к этой
системе уравнений необходимо добавить
уравнение химической кинетики,
описывающее скорость образования соответствующих
компонентов смеси. Кроме того, должны
быть заданы уравнения, описывающие
зависимость физических свойств смеси от
температуры, давления и концентрации.
Для решения конкретных задач тепло- и
массообмена должны быть также
сформулированы начальные и граничные условия.
В результате решения той или иной задачи
могут быть найдены поля температуры,
концентрации и скорости, а затем
вычислены потоки тепла и вещества в любой
точке системы, в том числе на ее границах.
Плотность потока массы данного
компонента движущейся смеси на границе ее
раздела с другой средой или фазой (т. е.
на границе газ — жидкость, газ — твердое
тело или жидкость — твердое тело) при
отсутствии на границе химических реакций
определяется по соотношению
B-184)
где у — нормаль к границе раздела,
направленная в сторону смеси; р,с—
концентрация компонента i на границе раздела;
vc — нормальная к границе раздела
скорость смеси, взятая на границе раздела.
Конвективная составляющая потока массы
ргс^с возникает в тех случаях, когда
граница раздела является непроницаемой для
одного из компонентов (испарение
жидкости или сублимация твердого тела в
газообразную среду, конденсация пара из па-
ро-газовой смеси) или когда оба
компонента проходят через границу раздела, но
два противоположных потока массы не
являются совершенно одинаковыми. Скорость
vc отлична от нуля и в том случае, если
через границу раздела (пористую стенку)
осуществляется подача (удаление) смеси
или одного из ее компонентов.
Для практических расчетов плотность
потока массы компонента i движущейся
смеси на границе ее раздела с другой
средой или фазой удобно выразить через
коэффициент массоотдачи:
B-185)
или в случае газовой смеси
B-186)
где Р— местный коэффициент массоотдачи
для компонента i смеси, отнесенный к
разности его концентраций Ар,- (единица
измерения [Р]=м/с); рР — местный
коэффициент массоотдачи для компонента i,
отнесенный к разности парциальных давлений
ЛМРР]=кг/(Н.с).
Для определения коэффициентов
массоотдачи Р и рР пользуются начальной
разностью концентраций или парциальных
давлений:
B-187)
и местной разностью концентраций или
парциальных давлений:
B-188)
где р<с и р^ — соответственно
концентрация и парциальное давление компонента i
на границе раздела; р<о и Рг0—
соответственно концентрация и парциальное
давление компонента i вдали от_ границы
раздела или на входе в трубу; р» и р% —
средние массовые концентрация и парциальное
давление компонента i в данном сечении
трубы, р» и pi определяются по
уравнениям того же вида, что и уравнение B-65а)
для t.
Коэффициенты массоотдачи р и рР
связаны соотношением р = рр#7\ где У?
—газовая постоянная данного компонента.
Поток массы компонента i
движущейся смеси через границу ее раздела с
другой средой или фазой, кг/с, определяется
по формуле
B-189)
где F — поверхность границы раздела; р —
средний по___поверхности коэффициент
массоотдачи; Ар» — средняя разность
концентраций компонента i9 которая_ может быть
определена как начальная (Api = pic—рго),
средняя арифметическая (Apt=Apaa),
средняя логарифмическая (Дрг=Ар\-л) или
средняя интегральная (Др*=Ар<и) разность
концентраций. Значения Apia, Аргл, Apia
вычисляются по уравнениям, аналогичным
уравнениям B-68), B-69) и B-70) для со-#
ответствующих температурных напоров/
Величину /гс можно выразить также
через рР и Api.
При определенных условиях между
процессами конвективного массообмена и
конвективного теплообмена, протекающих
в данном объекте одновременно или в
разных объектах, наблюдается приближенная
аналогия. Аналогия соблюдается, если
процессы массообмена и теплообмена
удовлетворяют следующим условиям:
1. Процесс массообмена протекает при
отсутствии в потоке химических реакции,
а процесс теплообмена — при отсутствии
диссипации кинетической энергии и
внутренних источников тепла.
2. Процесс массообмена протекает в
бинарной смеси или растворе при малой

202 Тепломассообмен Разд. 2
концентрации одного из компонентов и при
постоянных или слабо изменяющихся
температуре и давлении (когда наблюдается
только концентрационная диффузия), а
процесс теплообмена — при небольшой
разности температур, когда физические свойства
жидкости (газа) практически постоянны.
3. Процессы массообмена и
теплообмена протекают в одной и той же системе
или в геометрически подобных системах,
а граничные условия для концентрации и
скорости в случае массообмена и
температуры и скорости в случае теплообмена
заданы одинаковым образом (например,
постоянная концентрация на границе раздела
фаз и постоянная температура стенки).
В частности, если нормальная
составляющая скорости на стенке для процесса
теплообмена равна нулю, то такая же
составляющая скорости на границе раздела фаз
vc для процесса массообмена также
должна быть равна нулю или весьма мала.
Последнее условие приближенно выполняется,
если концентрация одного из компонентов
мала.
Если указанные выше условия
выполняются, то процессы массообмена и
теплообмена описываются одинаковыми по
своей математической структуре
дифференциальными уравнениями при одинаковых
граничных условиях и решения этих
уравнений будут одинаковы. Поэтому для
расчета данного процесса массообмена можно
воспользоваться уравнениями подобия,
полученными в результате теоретического или
экспериментального изучения аналогичного
ему процесса теплообмена. Для этого
достаточно в последних уравнениях заменить
тепловые безразмерные числа (Nu, Pr, Ре,
dr) на соответствующие диффузионные
безразмерные числа Nud, Рги, Рев, GrD).
Диффузионное число Нуссельта
B-190)
диффузионное число Прандтля
B-191)
диффузионное число Пекле
B-192)
диффузионное число Грасгофа (число
Архимеда) :
B-193)
Кроме того, в задачах о массообмене
часто используется число Льюиса:
B-194)
В выражениях B-190) -- B-194)
обозначено: /0 — характерный линейный
размер; D — коэффициент диффузии; р, ср>
\ку v, а — плотность, удельная теплоемкость,
динамический и кинематический
коэффициенты вязкости и коэффициент
температуропроводности смеси или раствора; рс и р0 —
значение р на границе раздела с другой
средой (или фазой) и вдали от нее; w0 —
скорость смеси или раствора.
Если аналогия между процессами
тепло- и массообмена приближенно
выполняется, то расчет процесса теплообмена,
которому сопутствует процесс массообмена,
можно проводить по уравнениям для
«чистого» теплообмена.
Если условия 1, 2 и 3, указанные
ранее, не выполняются и, следовательно, ана-
Т а блица 2-44
Значения диффузионного числа Прандтля
для газов и паров, диффундирующих
через воздух при температуре 25° С
и давлении 0,1 МПа [68]
Вещество
Аммиак
Анилин
Бензол
Бромистый пропил
Бутиламин
Вода
Водород
Двуокись углерода
Дифенил
Диэтиламин
Йодистый пропил
Кислород
Кислота муравьиная
Кислота уксусная
Кислота пропионовая
Кислота изомасляная
Кислота валериановая
Кислота изокапроновая
Ксилол
Мезитилен
«-октан
Пропилбензол
Сероводород
Спирт метиловый
Спирт этиловый
Спирт пропиловый
Спирт бутиловый
Спирт амиловый
Спирт гексиловый
Хлорбензол
Хлортолуол
Этилбензол
Этиловый эфир
P'D
0,67
2,14
1,76
1,47
1,53
0,60
0,22
0,94
2,28
1,47
1,61
0,75
0,97
1,16
1,56
1,91
2,31
2,58
2,18
2,31
2,58
2,62
1,45
0,97
1,30
1,55
1,72
2,21
2,60
2,12
1 2,38
2,01
! 1,66
При мечение. Значения диффузионного
числа Прандтля в таблице относятся к смесям с
тякям содержанием диффундирующего
компонент».

§ 2-6
Теплообмен при массообмене
203
логии между процессами тепло- и
массообмен не существует, то для описания
процессов массообмена и совместных
процессов тепло- и массообмена приведенная
выше система безразмерных чисел
(тепловых и диффузионных) должна быть
дополнена числами подобия, учитывающими
специфику названных процессов (возможное
наличие поперечного потока вещества на
границе раздела фаз, влияние массообмена
на гидродинамику, теплообмен и другое).
Таблица 2-45
Значения диффузионного числа Прандтля
для жидкостей (разбавленных растворов)
при температуре 20° С [68]
Растворенное вещество
Азот
Аммиак
Ацетилен
Бром
Водород
Гидроокись натрия
Гидрохинон
Глицерин
Двуокись углерода
Закись азота
Кислород
Кислота азотная
Кислота соляная
Кислота серная
Кислота уксусная
Лактоза
Мальтоза
Маннит
Мочевина
Пирогаллол
Раффиноза
Резорцин
Сахароза
Сероводород
Спирт метиловый
Спирт этиловый
Спирт пропиловый
Спирт бутиловый
Спирт аллиловый
Уретан
Фенол
Хлор
Хлорид натрия
Двуокись углерода1
Фенол !
Хлороформ 1
Дихлорэтилен 2
Кислота уксусная 2
Фенол 2
Хлороформ 2
P*D
613
570
645
840
196
665
1300
1400
! 568
665
558
390
381
580
1140
2340
2340
1730
946
1440
2720
1260
2230
712
785
1005
1150
1310
1080
1090
1200
824
745
445
1900
1230
301
384
479
350
1 Растроритель — этиловый спирт.
2 Растворитель — бензол.
Д'яя всех других веществ растворитель —
вода.
В табл. 2-44 даны значения
диффузионных чисел Прандтля для некоторых газов
и паров, диффундирующих через воздух,
а в табл. 2-45 — для некоторых жидкостей
(разбавленных растворов).
2-6-2. МАССООТДАЧА ПРИ НАЛИЧИИ
АНАЛОГИИ С ТЕПЛООТДАЧЕЙ
Расчет многих процессов массообмена,
например, при растворении твердого тела
в потоке растворителя, при испарении
жидкости и сублимации твердого тела в
потоке газа, при конденсации пара из
парогазовой смеси, при абсорбции какого-либо
газа из смеси можно проводить, основываясь
на приближенной аналогии между
процессами массообмена и теплообмена. Если
диффузионно-тепловая аналогия выполняется,
то для расчета массоотдачи можно
пользоваться приведенными выше уравнениями
для теплоотдачи. Ниже даются указания
о расчете массоотдачи в различных
случаях на основе упомянутой выше аналогии.
Массоотдача при движении в трубах.
Расчет массоотдачи при движении в
трубах разбавленных растворов (если стенка
из растворимого вещества) или газовых
(парогазовых) смесей (если стенка
сублимирует или на стенке находится жидкая
фаза) можно проводить по следующим
уравнениям, справедливым при постоянной
или слабо изменяющейся по длине
концентрации на границе раздела фаз (стенке):
а) при вязкостном течении в круглых
трубах —по уравнениям B-85) и B-86),
положив i|)i = l;
б) при вязкостном течении в трубах
некруглого сечения вдали от входа — по
данным, приведенным в первом столбце
табл. 2-27;
в) при турбулентном течении в
круглых трубах —по уравнению B-97) или
B-98) при г|)=1;
г) при турбулентном течении в трубах
некруглого сечения и змеевиках — по
уравнениям B-105) и B-106) (для кольцевых
труб).
При расчете массоотдачи числа Nu.
Nu, Ре и Рг, содержащиеся в упомянутых
выше уравнениях, должны быть заменены
соответственно на диффузионные числа:
Здесь Р=/гс/Арг_— местный
коэффициент массоотдачи; Р=/гс/Ар<л/7 — средний
по поверхности коэффициент массоотдачи;
jie и Ju — местная плотность потока
массы и поток массы на границе раздела фаз
(или на стенке); Apt и Ар<л — местная и
средняя логарифмическая разности
концентраций [Др* и Ар»л вычисляются по уравне-

204
Тепломассообмен
Разд. 2
ниям B-64) и B-69) после замены
температур на соответствующие концентрации];
D — коэффициент диффузии; v —
кинематический коэффициент вязкости.
Массоотдача при внешнем обтекании
тел. Расчет массоотдачи продольно
обтекаемой пластинки при ламинарном и
турбулентном пограничном слое можно
проводить по уравнениям B-115) — B-118),
массоотдачи поперечно обтекаемого цилиндра
и шара (в том числе одиночной капли) — по
уравнениям B-125) и B-126), массоотдачи
в неподвижном слое частиц, продуваемом
газом (Ptd « 0,7-7-1)—по уравнениям
B-127) и B-127а). В названных
уравнениях числа Nu, Nu и Рг следует
предварительно заменить на диффузионные числа
Nujd, Nup и Ргл, построенные аналогично
соответствующим тепловым числам.
Массоотдача при поперечном
обтекании пучков труб рассчитывается по
уравнениям B-128)_ и B-128а) при значении %=\
с заменой Nu и Рг на Nud и Ргд.
Массоотдача при свободном движении
рассчитывается по уравнению ^2^133) с
соответствующей заменой чисел Nu, Gr и Рг
на числа Nud, Grp и Ргя. При этом
поправка (Ргж/Prct0'25 не вводится.
2-6-3. ТЕПЛОМАССООТДАЧА ПРИ ИСПАРЕНИИ
ЖИДКОСТИ
Испарение со свободной поверхности
жидкости или с поверхности влажной
пластинки. Свободная поверхность жидкости
или поверхность пористой пластинки, через
поры которой поступает жидкость,
омывается продольным потоком парогазовой
смеси. Температура потока вдали от пластинки
/0^ tCy где tc — температура поверхности
испарения. Температура жидкости,
поступающей для восполнения испарившейся,
*ж ^ *с Теплота, затрачиваемая на
испарение и подогрев жидкости от /ж до tc,
заимствуется из парогазовой смеси (если *0>
>Л>>*ж), или из поступающей жидкости
(если *ж>*с^*о)> или из смеси и
жидкости одновременно. Кроме того, жидкость
или влажная пластинка могут отдавать или
получать тепло из окружающей среды
(например, путем излучения). Испарение
жидкости, протекающее в таких условиях,
называется неадиабатическим
испарением. В этом случае уравнение
теплового баланса имеет вид:
B-197)
В случае малоинтенсивных процессов
тепло- и массообмена (когда Д£, Ар, а
следовательно, и /п.с малы) значения а и рР
можно определить, пользуясь
приближенной аналогией между процессами
теплообмена и массообмена (см. предыдущий
раздел). Если процессы тепло- и массообмена
достаточно интенсивны, то аналогия между
ними не выполняется. В этом случае
средние коэффициенты теплоотдачи и
массоотдачи при испарении воды со свободной
поверхности или с поверхности пористой
пластинки (при отсутствии углубления зоны
испарения), омываемой продольным
потоком влажного воздуха, в условиях,
близких к адиабатическим при турбулентном
пограничном слое, можно определить по
уравнениям [21]
Здесь / — длина пластинки или
поверхности испарения вдоль потока; ш0, Г0—?о+
+273 и р — скорость, температура и полное
B-195)
где а — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2Х
Х°С); г — удельная теплота фазового
перехода, Дж/кг; /п.с = Рр (рп.с—рп.о)
—плотность потока массы пара на поверхности
испарения, кг/(м2-с); рР — коэффициент
массоотдачи, кг/(Н-с); рП.с — парциальное
давление пара на поверхности испарения
(Н/м2); ра.о—то же вдали от поверхности;
Сж — теплоемкость жидкости, Дж/(кг-°С);
дп — потери тепла жидкостью в
окружающую среду в единицу времени на единицу
поверхности испарения, Вт/м2.
Если вся теплота, передаваемая от
парогазовой смеси к жидкости, затрачивается
только на испарение последней и в виде
пара снова возвращается в смесь, то
испарение жидкости, протекающее в таких
условиях, называется адиабатическим
испарением. При этом жидкость
принимает температуру, которая называется
температурой адиабатического испарения
(или температурой мокрого термометра,
*с = *а.и). В случае адиабатического
испарения уравнение B-195) принимает вид:
Яс = а ('о ~ 'а.и) = /7п.с = Фр (Рп.с — Рп.о)»
B-196)
откуда следует

давление влажного воздуха вдали от
поверхности испарения; D — коэффициент
диффузии водяного пара в воздухе при
температуре Г0 и давлении р; R — газовая
постоянная влажного воздуха; р, Я,, v —
физические параметры влажного воздуха при
температуре Го и давлении р.
Уравнение B-198) справедливо при
Rez=l,3-105-M,65-106 и -~ =0,0002-s-
Re?'8
0,001, а уравнение B-199) в том же
диапазоне Rez при значениях Яи=0,0035 -*- 0,21
и еп=0,0036~ = 0,017.
Пользуясь уравнениями B-195) —
B-199), можно рассчитать потоки тепла и
массьЪ
Испарение капель. Отдельные капли
различных жидкостей (вода, ацетон,
бензол, «-гексан) адиабатически испаряются в
потоке воздуха, температура которого
изменяется в пределах от +27 до +340° С
(температура капель ниже температуры
воздуха), при значениях Re=24-f-325.
В этих условиях диффузионно-тепловая
аналогия уже не выполняется и,
следовательно, для расчета теплоотдачи и массоот-
дачи при испарении нельзя
непосредственно использовать уравнения для
теплоотдачи при отсутствии испарения (ошибка
достигает 35%)- Для расчета теплоотдачи
и массоотдачи капель в рассматриваемых
условиях можно воспользоваться
уравнениями [76]
Ш = Ш0 Мг [1—0,40A^-г)]; B-200)
mD==mmM9 B-201)
где Nuo и Nu do —числа Нуссельта
(тепловое и диффузионное) рассчитанные без
учета испарения по уравнению B-126) или по
уравнениям
а и рр — средние по поверхности капли
коэффициенты теплоотдачи и массоотдачи;
d — диаметр капли; Гс = Га.и —
температура поверхности капли, равная в данном
случае температуре адиабатического испарения
(мокрого термометра); Г0 — температура
§ 2-6 Теплообмен при массообмене 205
газа или парогазовой смеси в набегающем
потоке (вдали от капли) АГ = Г0—Гс; R —
газовая постоянная; w0 — скорость газа или
<Эиз
смеси относительно капли; rnv=^r— -—,
«'пх
г —теплота фазового перехода; QH3
—количество тепла передаваемого излучением
с поверхности капли в окружающую среду;
/=Рр(Рпс— Pn.o)nd2 — поток массы пара с
поверхности капли; рп.с и рп.о—
парциальное давление пара на поверхности капли и
вдали от нее; срп — теплоемкость пара;
D — коэффициент диффузии пара в газе.
Физические свойства парогазовой смеси
р, Я, jx, Д Рг и Pro выбираются при
среднем парциальном давлении пара рпт =
=рп.с+0,6(рп.о—Рп.с) и средней
температуре Гт = Гс+0,6(Го—Гс).
Температура поверхности капли Гс==
= Га.и может быть найдена по уравнению
теплового баланса B-196).
Заметим, что уравнения B-200) и
B-201) получены для неподвижной капли,
закрепленной в потоке воздуха. Эти
уравнения нуждаются в экспериментальной
проверке.
2-6-4. ТЕПЛОМАССООТДАЧА ПРИ
КОНДЕНСАЦИИ ПАРА ИЗ ПАРОГАЗОВОЙ
СМЕСИ
Пленочная конденсация пара из
движущейся смеси. Перенос тепла от
движущейся парогазовой смеси к поверхности
пленки конденсата осуществляется за счет
конвективной теплоотдачи и массоотдачи
(приток пара к поверхности пленки и его
конденсация). На пути теплового потока
возникает термическое сопротивление,
связанное с переходом тепла от парогазовой
смеси к поверхности конденсации,
термическое сопротивление на границе раздела фаз
Ягр и термическое сопротивление пленки
конденсата /?Пл. Эти термические
сопротивления можно учесть, введя средний по
поверхности приведенный коэффициент
теплоотдачи, вычисляемый по уравнению
B-202)
Тогда плотность теплового потока на
поверхности стенки можно определить по
формуле
B-203)
В_уравнениях B-202) и B-203)
обозначено: а и рР — средние по поверхности
коэффициенты теплоотдачи и массоотдачи от
парогазовой смеси к поверхности пленки
конденсата; t0 и рп.о — температура смеси
и парциальное давление пара в смеси вдали
от поверхности конденсации (в набегающем
потоке); /Гр и рп.Гр — температура смеси

206 Тепломассообмен Разд. 2
и парциальное давление пара в смеси на
поверхности конденсации, т. е. на границе
раздела фаз (рп.гр приближенно равно
давлению насыщения пара при температуре
поверхности пленки конденсата /Гр); tc —
температура поверхности стенки; г —
удельная теплота фазового перехода.
При конденсации паров веществ с
большой теплотой фазового перехода (в том
числе водяного пара) и при достаточно
большом содержании пара в смеси конвективная
теплоотдача от смеси к пленке конденсата
относительно мала по сравнению с
переносом тепла вследствие массоотдачи. В этом
случае можно принять а»0. При
конденсации водяного пара можно также пренебречь
термическим сопротивлением на границе
раздела фаз, положив #Гр~0 (если
давление пара не очень мало). Термическое
сопротивление пленки конденсата /?пл = 1/ак,
где ак можно определить по
соответствующим уравнениям для теплоотдачи при
пленочной конденсации чистого движущегося
пара. Для пучков горизонтальных труб ак
вычисляется по уравнениям B-145) и
B-146). _
Коэффициент массоотдачи рР для
поперечно обтекаемых горизонтального
цилиндра и пучков горизонтальных труб
разной геометрии можно вычислить по
уравнению [4]
здесь Nudo — диффузионное число Нуссель-
та, вычисляемое по уравнению B-125) для
поперечно обтекаемого цилиндра и
уравнению B-128) для пучков труб в
предположении, что аналогия между тепло- и массо-
обменом приближенно выполняется (числа
Nu и Рг в названных уравнениях должны
быть при этом заменены на Nu© и Ргд);
R — газовая постоянная для парогазовой
смеси; Г0 = /о+273 — температура
парогазовой смеси в набегающем потоке перед
цилиндром или перед соответствующим рядом
труб в пучке; d — диаметр цилиндра или
диаметр трубы в пучке; р и рг.о — полное
давление смеси и парциальное давление
газа в смеси вдали от поверхности
конденсации (т. е. в набегающем потоке).
Физические свойства парогазовой смеси
при вычислении Nud0 и коэффициент
диффузии D в уравнении B-204) выбираются
при температуре to и давлении р.
Уравнение B-204) справедливо при
JtD=0,00474-0,85 и 8Г=0-г-0,56. Оно
получено на основе опытов по тепло- и массо-
обмену при конденсации водяного пара из
паровоздушной смеси при давлениях от
0,0046 до 0,09 МПа [4]. .
Температура *Гр, а по ней и давление
Рп.гр, определяется путем последовательных
приближений. При этом используется
уравнение
г Рр (Рп.о — Рп.гр) = ак (*гр — *с).
Пленочная и капельная конденсация
пара из неподвижной смеси. Теплоотдачу при
пленочной и капельной конденсации
водяного пара из практически неподвижной
паровоздушной смеси можно приближенно
рассчитать по уравнениям B-202) и B-203).
При этом принимается а=0, /?Гр=0 и
#пл = 1/ак, где ак — коэффициент
теплоотдачи при конденсации чистого
неподвижного пара (см. «Теплоотдача при конденсации
пара»). В частности, при пленочной
конденсации пара на горизонтальных трубах <хк
определяется по уравнению B-143), а при
капельной конденсации пара — по графику
на рис. 2-14. Коэффициент массоотдачи CР
в случае конденсации пара на поверхности
горизонтальной трубки определяется по
уравнению
№D = 13,3 л£ °'7 е;г0'6 B-205)
(здесь обозначения те же, что и в
предыдущем случае).
Уравнение B-205) справедливо при
односторонней подаче смеси при Пи=0,05-s-
0,75 и ег=0,0002; 0,0056 (т. е. от 0,02
до 0,56%).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Андреев П. А., Гремилов Д. И.,
Федорович Е. Ф. Теплообменные аппараты
ядерных энергетических установок. Л.,
«Судостроение», 1969. 352 с.
2. Антуфьев В. М. и Белецкий Г. С.
Теплопередача и аэродинамическое сопро-
- тивление трубчатых поверхностей в
поперечном потоке. М. — Л., Машгиз, 1948. 117 с.
3. Беннет К. О., Майерс Дж. Е.
Гидродинамика, теплообмен и массообмен. М.,
«Недра», 1966. 726 с.
4. Берман Л. Д. К определению
коэффициента массоотдачи при расчете
конденсации пара, содержащего примесь
воздуха. — «Теплоэнергетика», 1969, № 10,
с. 68—71.
5. Берман Л. Д. Приближенный метод
расчета теплообмена при конденсации пара
на пучке горизонтальных труб. —
«Теплоэнергетика», 1964, № 3, с. 74—78.
6. Берман Л. Д. и Фукс С. Н. Расчет
поверхностных теплообменных аппаратов
для конденсации пара из паровоздушной
смеси. — «Теплоэнергетика», 1959, № 7,
с. 74—83.
7. Жидкометаллические теплоносители.
М., Атомиздат, 1967. 299 с. — Авт.:
В. М. Боришанский, С. С. Кутателадзе,
И. И. Новиков, О. С. Федынский.
где
B-204)

Список литературы
207
8. Жидкие металлы. Под ред. П. Л.
Кириллова, В. И. Субботина и П. А. Ушакова.
М., Атомиздат, 1967. 442 с.
9. Блох А. Г. Основы теплообмена
излучением. М. — Л., Госэнергоиздат, 1962.
331 с.
10. Блох А. Г. Тепловое излучение в
котельных установках. М. — Л. «Энергия»,
1967. 326 с.
И. Варгафтик Н. Б. Справочник по теп-
лофизическим свойствам газов и жидкостей.
М., «Наука», 1972. 720 с.
12. Воскресенский К. Д. Сборник
расчетов и задач по теплопередаче. М. — Л.,
Госэнергоиздат, 1959. 335 с.
13. Горбис 3. Р. Теплообмен и
гидромеханика дисперсных сквозных потоков. М.,
«Энергия», 1970. 302 с.
14. Гребер Г., Эрк С, Григуль У.
Основы учения о теплообмене. М., Изд-во
иностр. лит., 1958. 56& с.
15. Дорощук В. Е. Кризис теплообмена
при кипении воды в трубах. М., «Энергия»,
1970. 167 с.
16. Дульнев Г. Н., Семяшкин Э. М.
Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах
М. —Л., «Энергия», 1968. 359 с.
17. Жукаускас А., Макарявичус В.,
Шланчяускас А. Теплоотдача пучков труб в
поперечном потоке жидкости. Вильнюс,
«Минтис», 1968, 189 с.
18. Забродский С. С. Гидродинамика и
теплообмен в псевдоожиженном слое. М —-
Л., Госэнергоиздат, 1963. 488 с.
19. Иванцов Г. П. Нагрев металла. М,
Металлургиздат, 1948. 191 с.
20. Иевлев В. М. Турбулентное
движение высокотемпературных сплошных сред.
М., «Наука», 1975. 256 с.
21. Исаченко В. П., Осипова В. А., Су-
комел А. С. Теплопередача. М., «Энергия»,
1975. 486 с.
22. Исаченко В. П., Богородский А. С.
Теплоотдача при капельной конденсации по-
дяного пара из паровоздушной смеси. —
«Доклады научно-технической конференции
по итогам научно-исследовательских работ
за 1966—1967 гг. Теплоэнергетическая
секция, подсекция теплофизическая», 1У67,
с. 99—109 (МЭИ).
23. Кавадеров А. В. Тепловая работа
пламенных металлургических печей.
Свердловск, Металлургиздат, 1956. 367 с.
24. Карасина Э. С. Теплообмен в
пучках с поперечными ребрами. — «Известия
ВТИ», 1952, № Г2, с. 12—16.
25. Карслоу Г., Егер Д.
Теплопроводность твердых тел. М., «Наука», 1964. 487 с.
26. Краснощекое Е. А., Сукомел А. С.
Задачник по теплопередаче. М., «Энергия»,
1969. 280 с.
27_ Краснощекое Е. А., Протопопов В. С.
Экспериментальное исследование
теплообмена двуокиси углерода в сверхкритической
области при больших температурных
напорах. — В кн.: Теплофизика высоких
температур, 1966, т. 4, № 3, с. 389—398.
28. Краснощекое Е. А., Кураева И. В.,
Протопопов В. С. Экспериментальное
исследование местной теплоотдачи двуокиси
углерода сверхкритического давления в
условиях охлаждения. — В кн.: Теплофизика
высоких температур, 1969, т. 7, № 5, с. 922—
930.
29. Конвективная теплопередача в
двухфазных и однофазных потоках. Под ред.
В. М. Боришанского и И. И. Палеева. М.—
JL, «Энергия», 1964. 448 с.
30. Кондратьев Г. М. Регулярный
тепловой режим. М., Гостехиздат, 1954. 408 с.
31. Теплообмен при кипении металлов
в условиях естественной конвекции. М.,
«Наука», 1969. 368 с. Авт.: В. И. Субботин,
Д. Н. Сорокин, Д. М. Овечкин, А. П.
Кудрявцев.
32. Кутателадзе С. С. Основы теории
теплообмена. М.—-Л., Машгиз, 1962. 456 с.
33. Кутателадзе С. С, Леонтьев А. И.
Тепломассообмен и трение в турбулентном
пограничном слое. М., «Энергия», L972.
34. Кутателадзе С. С, Стырикович М. А.
Гидравлика газожидкостных систем. М.—
Л., Госэнергоиздат, 1958, 232 с
35. Лабунцов Д. А. Теплоотдача при
пленочной конденсации чистых паров на
вертикальных поверхностях и
горизонтальных трубах. — «Теплоэнергетика», 1957,
№ 7, с. 72—80.
36. Лапин Ю. В. Турбулентный
пограничный слой в сверхзвуковых потоках газа.
М., «Наука», 1970. 343 с.
37. Лойцянский Л. Г. Ламинарный
пограничный слой. М., Физматгиз, 1962. 479 с.
38. Лыков А. В. Теория
теплопроводности. М., «Высшая школа», 1967. 599 с.
39. Мак Адаме В. X. Теплопередача. М.,
Металлургиздат, 1961. 686 с.
40. Михеев М. А. Основы
теплопередачи. М. — Л., Госэнергоиздат, 1956. 392 с.
41. Михеев М. А. Теплоотдача и
гидравлическое сопротивление пластины. —
В кн.: Конвективный и лучистый
теплообмен. М., Изд-во АН СССР, 1960, с. 25—32.
42. Миспар А. Теплопроводность
твердых тел, жидкостей, газов и их композиций.
М., «Мир», 1968. 464 с.
43. Невский А. С. Лучистый теплообмен
в печах и топках. М., «Металлургия», 1971.
439 с.
44. Новиков И. И. и Воскресенский К. Д.
Прикладная термодинамика и
теплопередача. М, Госатомиздат, 1961. 548 с.
45. Петухов Б. С. Опытное изучение
процессов теплопередачи. М. — Л.,
Госэнергоиздат, 1952. 344 с.
46. Петухов Б. С. Теплообмен и.
сопротивление при ламинарном течении жидкости
в трубах. М., «Энергия», 1967. 412 с.
47. Петухов Б. С. Теплообмен и
сопротивление при турбулентном течении в
трубах жидкости и газа с переменными
физическими свойствами. — В кн.: Advances in
heat transfer, v. 6, 1970. Academic Press. New
York--London, p. 504—564.
48. Петухов Б. С, Ройзен Л. И.
Теплоотдача при турбулентном течении газа в
трубах кольцевого сечения. — «Известия

208
Тепломассообмен
Разд. 2
АН СССР. Энергетика и транспорт», 1967,
№ 1, с. 103—112.
49. Петухов Б. С, Генин Л. Г.,
Ковалев С. А. Теплообмен в ядерных
энергетических установках. М., Атомиздат, 1974.
403 с.
50. Пехович А. И. и Жидких В. М.
Расчет теплового режима твердых тел. М. — Л.,
«Энергия», 1968. 304 с.
51. Похвалов Ю. Е., Кропин И. В.,
Курганова И. В. Обобщение
экспериментальных данных по теплоотдаче при
пузырьковом кипении недогретых жидкостей в
трубах. — «Теплоэнергетика», 1966, № 5, с. 63—
68.
52. Петухов Б. С, Поляков А. Ф.
Границы режимов с «ухудшенной»
теплоотдачей при сверхкритическом давлении
теплоносителя. — В кн.: Теплофизика высоких
температур, 1974, т. 12, № 1, с. 221.
53. Рассохин Н. Г., Швецов Р. С,
Кузьмин А. В. Расчет теплоотдачи при
кипении. — «Теплоэнергетика», 1970, № 9, с.
" 58-59.
54. Романенко П. Н. Теплообмен и
трение при градиентном течении жидкостей.
М, «Энергия», 1971. 568 с.
55. Рыкалин Н. Н. Расчет тепловых
процессов при сварке. М., Машгиз, 1951. 296 с.
56. Седов Л. И. Методы подобия и
размерности в механике. М., Гостехиздат,
1972. 440 с. '
57. Спэрроу М., Сесс Р. Д. Теплообмен
излучением. М.—Л., «Энергия», 1971. 294 с.
58. Стерман Л. С. К теории теплоотдачи
при кипении жидкости. ЖТФ, 1953, т. XXIII,
вып. 2, с. 341—351.
59. Стырикович М. А., Мартынова О. И.,
Миропольский 3. Л. Процессы генерации
пара на электростанциях. iVL, «Энергия»,
1969. 312 с.
60. Субботин В. И., Ивановский М. Н.,
Арнольдов М. Н. Физико-химические основы
применения жидкометаллических
теплоносителей. М., Атомиздат, 1970. 295 с.
61. Суринов Ю. А. Интегральные
уравнения теплового излучения и методы
расчета лучистого обмена в системах «серых»
тел, разделенные диатермической средой.—
' «Известия АН СССР. ОТН», 1948, № 7,
с. 981—1002.
62. Суринов Ю. А. Лучистый
теплообмен в излучающей системе, состоящей из
трех серых» тел. — «Известия АН СССР.
ОТН», 1952, № 5, с 724—748,
63. Тайц Н. Ю. Технология нагрева
стали. М., Металлургиздат, 1962. 567 с.
64. Тепловой расчет котельных
агрегатов (нормативный метод). М., «Энергия»,
1973. 295 с.
65. Теплофизические свойства веществ.
Под ред. Н. Б. Варгафтика. М. — Л., Гос-
энергоиздат, 1956. 367 с.
66. Тетельбаум И. М. Электрическое
моделирование. М., Физматгиз, 1959. 319 с.
67. Турбулентное течение и
теплопередача. Под ред. Ц. Ц. Линя, М., Изд-во
иностр. лит., 1963. 563 с.
68. Хоблер Т. Массопередача и
абсорбция. Л., «Химия», 1964. 479 с.
69. Чудновский А. Ф. Теплообмен в
дисперсных средах. М., Гостехиздат, 1954. 444 с.
70. Швецов Р. С. Экспериментальное
исследование теплообмена при кипении воды
в кольцевых каналах. Автореф. дис. на со-
иск. учен, степени канд. техн. наук. М., 1967.
27 с. (МЭИ).
71. Шорин С. Н. Теплопередача. М.,
«Высшая школа», 1964. 490 с.
72. Шубин Е. П. Материалы, методы
устройства и расчет тепловой изоляции
трубопроводов. М. — Л., Госэнергоиздат, 1948.
151 с.
73. Шнейдер П. Инженерные проблемы
теплопроводности. М., Изд-во иностр. лит.,
1960. 478 с.
74. Эккерт Э. Р. и Дрейк Р. М. Теория
тепло- и массообмена. М.—Л.,
Госэнергоиздат, 1961. 680 с.
75. Эйгенсон Л. С. Моделирование. М.,
«Наука», 1952. 372 с.
76. Downing С. G. The evaporation of
drops pure liquids at ekvated temperatures:
rates of evaporation and wet-bubl
temperatures.—* «A. I. Ch. E. Journal», 1966, v. 12,
№ 4, p. 760—766.
77. Chi S. W., Spolding D. В. Influence
of temperature ratio on heat transfer to a
flat plate through a turbulent boundary layer
in air. — «Proceedings of the Third
International Heat Transfer Conferences», v. 2,
Chicago, August 1966, p. 41—49.
78. Lockhart R. W., Marlinelli R. С
Proposed correlation of data for isothermal two-
phase two-component flow in pipes. — «Chem.
Eng. Progress», 1949, v. 45, p. 39—48.
79. Parry J. H. Chemical Engineers
Handbook, New York, 1950.

РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ
СОДЕРЖАНИЕ
3-1. Общие положения и терминология 209'
3-2. Измерение температур 210
3-2-1. Жидкостные стеклянные
термометры B10). 3-2-2. Манометрические
термометры B12). 3-2-3. Термометры
сопротивления B13). 3-2-4.
Термоэлектрические термометры B17). 3-2-5.
Некоторые особенности установки
термометров B19). 3-2-6.
Термоэлектродные (компенсационные) провода B19).
3-2-7. Оптические, фотоэлектрические
и цветовые пирометры B19). 3-2-8.
Радиационные пирометры B20). 3-2-9.
Милливольтметры и логометры B21).
3-2-10. Автоматические
потенциометры B22). 3-2-11. Автоматические
уравновешенные мосты B24).
3-3. Измерение давлений 225
3-3-1. Сведения об измерении давлений
B25). 3-3-2. Стеклянные жидкостные
приборы для измерения давлений B25).
3-3-3. Деформационные манометры,
вакуумметры и мановакуумметры
B27),
3-4. Измерение расхода жидких, паровых
и газовых сред 229
3-4-1. Методы и средства измерения
расхода B29). 3-4-2. Измерение
расхода по перепаду давления на сужающих
устройствах B29). 3-4-3.
Дифференциальные манометры-расходомеры B32).
3-4-4. Соединение сужающих устройств
с дифманометрами. Погрешности,
измерения расхода B35). 3-4-5.
Расходомеры постоянного перепада давления, с
напорным устройством,
электромагнитные и шариковые B37). 3-4-6.
Счетчики количества B38).
3-5. Измерение уровня жидкостей . . 240
3-6. Солемеры, кислородомеры и
газоанализаторы 241
3-6-1. Солемеры и кислородомеры B41).
3-6-2. Газоанализаторы B42).
3-7. Дистанционная передача показаний.
Вторичные приборы 244
3-8. Информационные машины
централизованного контроля 244
Список литературы 245
3-1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
И ТЕРМИНОЛОГИЯ
Для получения информации о
теплотехнических процессах необходимо
осуществить объективное измерение величин,
характеризующих эти процессы: температуры,
давления, расходы и качественный состав
жидких, газообразных и паровых сред.
Информацию о значениях измеряемых
физических величин называют по ГОСТ
16263-70 измерительной информацией.
Технические средства, используемые при
измерениях и имеющие нормированные
метрологические свойства, называют
средствами измерения или устройствами
информации (в частности, устройствами
теплотехнической информации).
Наиболее распространенными
средствами измерения являются измерительные
приборы, предназначенные для выработки
сигнала измерительной информации в
форме, доступной для непосредственного
восприятия наблюдателем. В цифровых
приборах непрерывный электрический сигнал
14—403
измерительной информации автоматически
преобразуется в дискретный, подвергается
цифровому кодированию, а результат
измерения представляется в цифровой форме,
удобной для визуального отсчета.
Широкое применение получают также
информационные машины
централизованного контроля (см. § 3-8).
Для унификации технических
требований к промышленным измерительным
приборам и средствам автоматизации введена
Государственная система промышленных
приборов и средств автоматизации (ГСП),
требованиям которой должны
удовлетворять, все вновь создаваемые приборы и
средства автоматизации. Все технические
требования и показатели существующих
приборов и средств автоматизации должны
быть постепенно уточнены и приведены в
соответствие с требованиями ГСП.
Государственная система
промышленных приборов (ГОСТ 12997-67) представляет
собой совокупность изделий,
предназначенных для получения, обработки и
использования информации, обеспечивающих ин-

210
Методы и средства теплотехнической информации
Разд. 3
формационное (метрологическое и
функциональное), энергетическое и конструктивное
сопряжение изделий в автоматических
системах, а также экономически
целесообразную точность, надежность и долговечность.
Под информацией понимаются-сведения
0 характеристиках и состоянии процессов,
выраженные посредством сигналов и
символов на заданном алгоритмическом языке.
В ГОСТ 12997-67 изложены общие
технические требования к изделиям ГСП,
установлены виды группы и исполнения
изделий, технические требования к ним,
классы точности,, методы испытания, порядок
маркировки, упаковки и хранения изделий.
Единицы измерения, как правило,
базируются на международной системе
единиц СИ.
Качество измерений, отражающее
близость их результатов к истинному значению
измеряемой величины, называют точностью
измерения.
Точность измерения количественно
оценивается обратной величиной модуля
относительной погрешности. Так, например,
если относительная погрешность равна
1 % =0,01, то точность равна 100.
Погрешностью измерения называют
обычно алгебраическую разность между
значением, полученным при измерении, и
действительным (истинным) значением
измеряемой величины. Погрешности устройств
информации могут быть выражены в
абсолютных, относительных (по отношению к
измеряемой величине) единицах, а также в
форме приведенной погрешности.
Последней называют отношение абсолютной
погрешности к нормирующему значению —
обычно к разности между верхним и
нижним пределами измерения устройства
информации. Критерием оценки качества
устройства информации служит допускаемая
(допустимая) погрешность,
соответствующая в большинстве случаев доверительной
вероятности в 95% и более (см. теорию
вероятностей).
Качество технических устройств
информации обычно оценивают классом точности,
часто численно равным основной
допустимой приведенной погрешности, выраженной
в процентах. Так, устройство класса
точности 1,5 должно обладать допустимой
погрешностью ±1,5%.
Различают погрешности: основную,
соответствующую нормальным условиям
работы (определенной температуры и
давлению окружающей среды, установленному
напряжению источников питания и т. п.), и
дополнительные, возникающие при
различных отклонениях от нормальных условий
работы.
Достоверность показаний устройств
информации оценивается путем их поверки.
Основная операция поверки — определение
основной погрешности устройства —
осуществляется чаще всего путем сличения
показаний поверяемого устройства с
образцовыми устройствами более высокого класса
точности. *
Надежность.устройств информации
оценивается преимущественно средним
временем безотказной работы либо вероятностью
безотказной работы за определенное время.
Под отказом понимают событие,
заключающееся в нарушении работоспособности
устройства информации (ГОСТ 13377-75).
3-2. ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУР
Современная температурная шкала
построена на термодинамической основе и
тождественна шкале идеального газа. В
настоящее время применяется
«Международная практическая температурная шкала»
1968 г. Основной единицей температуры
является Кельвин, обозначаемый символом К.
1
Кельвин равен —-——части термодинамиче-
273,1 о
ской температуры тройной точки воды.
Температура может обозначаться также
градусами Цельсия (°С). Один градус Цельсия
равен одному кельвину. Температура,
обозначаемая в градусах Цельсия, равна
температуре в Кельвинах минус 273,15.
Со старой шкалой Цельсия,
построенной на другой основе, Международная
практическая температурная шкала
совпадает лишь в точках 0 и 100° С. Однако,
поскольку старая шкала Цельсия к
настоящему времени полностью в'ышла из
употребления, было решено использовать
распространенный термин «градус Цельсия».
Измерение температур осуществляется
с помощью устройств, использующих
различные термометрические свойства
жидкостей, газов и твердых тел (табл. 3-1).
Приборы, служащие для измерения
температуры путем преобразования ее в показания
или сигналы, являющиеся известной
функцией температуры, называют термометрами
(ГОСТ 13417-67). Термометры, действие
которых основано на использовании теплового
излучения тел, называют пирометрами.
Пределы измерения температуры
различными устройствами приведены в
табл. 3-1.
3-2-1. ЖИДКОСТНЫЕ СТЕКЛЯННЫЕ
ТЕРМОМЕТРЫ
Выпускаются следующие основные
разновидности термометров.
Технические (ГОСТ 2823-73),
ртутные, со вложенной внутри оболочки
шкальной пластинкой, с погружаемой в
измеряемую среду нижней (хвостовой)
частью, прямые и угловые (рис. 3-1).
Термометры изготовляются со шкалами от —30
до +50° С и от 0 до 100, 160... 500 и 600° С.
Цена наименьшего деления шкалы для
разности между верхним и нижним пределами
измерения в 80° С составляет 0,5 или 1°С,
а при 600° С — 5 или 10° С.
Л аборато<р^ные (ГОСТ 2*5-73),
ртутные, со вложенной шкальной пластин-

§ 3-2
Измерение температур
211
Таблица 3-1
Практические пределы измерения температуры
наиболее распространенными устройствами
Термометрическое свойство
Тепловое расширение
То же
Изменение
электрического сопротивления
То же
Термоэлектрические
эффекты (термо-э. д. с.)
То же
Тепловое излучение
То же
То же
То же
Наименование устройства
Жидкостные стеклянные термометры
Манометрические термометры
Термометры сопротивления
Полупроводниковые термометры
сопротивления («термисторы»,
«терморезисторы»)
Термоэлектрические термометры
(стандартизованные)
Термоэлектрические термометры
специальные (нестандартизованные)
Оптические пирометры
Радиационные пирометры
Фотоэлектрические пирометры
Цветовые пирометры
Пределы длительного
применения, °С
нижний
—190
—50
—261
-90
—200
—200
800
400
500
1400
верхний
600
400
650
180
2200
2500
6000
3000
4000
2800
—30 до +300° С, верхний от +20 до 600° С.
Цена деления шкалы от 2 до 0,ГС (при
разности пределов измерения от +50° С до
305° С).
Жидкостные (не ртутные) со
вложенной или с прикладной шкальной
пластинкой или палочные для измерений
температур от —20 до +200° С (ГОСТ
9177-74).
Ртутные для точных измерений
температур до 500° С с ценой деления шкалы
от 0ДИ°С (ГОСТ 13646-68).
Электроконтактные, ртутные,
со вложенной шкалой и с впаянными в
капиллярную трубку контактами для
разрывания (замыкания) электрической цепи
столбиком ртути. Изготовляются (ГОСТ
9871-61) либо для постоянной температуры
контактирования, либо для изменяемой в
пределах температур от 0 до 300° С
(рис. 3-2).
Специальные, в том числе
максимальные (медицинские), минимальные,
метеорологические и другого назначения.
Допустимые погрешности технических
термометров не должны превышать цены
деления (одного деления) шкалы.
Допустимые погрешности других
разновидностей термометров особенно при
небольших ценах деления устанавливаются
больше цены деления. Абсолютное
значение допускаемой погрешности у
лабораторных термометров при цене деления 0,1° С
для температур до 100° С равна ±0,2° С и
достигает ±1°С для температурного
интервала от 300 до 400° С. Для лаборатор-
Рис. 3-1. Термометры технические
стеклянные ртутные.
rf=G,5=?8,5)±0,5 мм; 1=160 и 240 мм; Z=66-p
1003 мм (для прямых) и L=184 и 264 мм; /=
»108пр1045 мм (для угловых),
кой или палочные (из массивных
капиллярных трубок, на внешней поверхности
которых нанесены отметки шкалы), погружаемые
в измеряемую среду до отсчитываемой
температурной отметки, прямые, наружным
диаметром 5—11 мм и длиной 160—530 мм.
Нижний предел измерения может быть от

212 Методы и средства теплотехнической информации Разд. 3
ных термометров с ценой деления 0,5° С
и больше допустимая погрешность
составляет от ±1 до ±6° С.
Допустимая погрешность образцовых
термометров при цене деления 0,01° С для
температурного интервала от 0 до +60° С
Рис. 3-2. Термометр стеклянный ртутный
электроконтактный, типа ТПК, с
изменяемой температурой контактирования.
rf=9±l мм; £>=18±1 мм; L=330±l0 мм; /=80^
500 мм (для прямых) и /=130-г450 мм (для
угловых); У —выводы; 2 — микровинт,
не должна превышать ±0,05° С. При
большой цене деления и более высоких
температурах погрешность увеличивается.
У лабораторных и других термометров,
предназначаемых для измерения при
полном погружении до отсчитываемой
температурной отметки, при неполном погружении
возможно возникновение систематической
погрешности. Если измерить с помощью
вспомогательного термометра среднюю
температуру выступающего столбика, то
можно внести в показания термометра поправку
At = y(t-tb.c)n9 C-1)
где у — температурный коэффициент
видимого объемного расширения
термометрической жидкости в стекле (°С)_1 (для ртути
V« 0,00016 °С_1, для органических
жидкостей у»0,00104-0,0017 °C-f); t —
действительная температура измеряемой среды, °С;
tn.c — средняя температура выступающего
столбика, °С; п — число градусов на
выступающем столбике.
3-2-2. МАНОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕРМОМЕТРЫ
Манометрическим называют термометр,
действие которого основано на
использовании зависимости давления вещества при
постоянном объеме от температуры.
Термометрическое вещество заполняет замкнутую
Рис. 3-3. Схема манометрического
термометра.
/ — термобаллон; 2 — манометр; 3 — капилляр.
систему термометра (рис. 3-3). Шкалу
манометра градуируют в градусах
температуры, эквивалентных значениям давления в
системе.
В Советском Союзе манометрические
термометры изготовляют чаще газовые и
реже конденсационные. В газовых
термометрах вся замкнутая (измерительная)
система термометра заполнена инертным
газом, обычно азотом под давлением около
1 МПа при температуре +20° С. В
конденсационных термометрах (по старой
терминологии — паровых или парожидкостных)
термобаллон заполнен частично
низкокипящий жидостью и ее насыщенными парами,
а капилляр и чувствительный элемент
обычно специальной передаточной жидкостью.
Температуре термобаллона соответствует
определенное давление кипения жидкости
(конденсации ее паров).
Газовые термометры применяют для
измерения температуры в интервале от
—150 до 600° С (ГОСТ 8624-71). Серийно
изготовляют газовые термометры для
измерений в интервале 0—400° С. Для
снижения погрешности за счет изменения
температуры соединительного капилляра
последний имеет небольшой внутренний
диаметр (десятые доли миллиметра) и
ничтожный общий объем, а термобаллон
наоборот — достаточно большой. У серийно
выпускаемых приборов термобаллон имеет
наружный диаметр 20—25 мм и длину 230—
450 мм. Максимальная длина
соединительного капилляра не превышает 60 м.
Давление измеряемой среды при наличии
защитной гильзы допускается до 25 МПа.
Газовые термометры могут быть
показывающими (ТПГ) и самопишущими на
дисковую диаграмму (ТСГ) с электрическим
или часовым приводом. Эти термометры мо-

§ 3-2
Измерение температур
213
гут иметь трехпозиционное электрическое
устройство для сигнализации или
управления. Самопишущие приборы выпускаются
с приставкой, позволяющей осуществить
пневматическое изодромное или
программное (до +120° С) регулирование.
Показывающие приборы могут иметь приставку
для пневматической передачи показаний на
расстояние до 300 м. В последнем случае,
а также при программном регулировании
длина соединительного капилляра не
должна превышать 10 м.
В интервале от 0 до 400° С термометры
могут иметь много промежуточных шкал.
Газовые термометры типов ТПГ и ТСГ
имеют класс точности 1,0 (более простые
модификации) и 1,5 (более сложные).
Термометры типа ЭКТ имеют класс
точности 2,5.
Манометрические термометры
конденсационного типа серийно изготовляются для
измерения температур в интервал от —50
до +250° С, с рядом промежуточных шкал.
Длина соединительного капилляра не
превышает 10 м. Термобаллон
манометрических термометров имеет диаметр 16 мм и
длину до 80 мм, так как изменение
температуры капилляра не влияет на показания
прибора. Давление измеряемой среды при
«О
Темпер
тура, °
—200
—150
—100
—50
0
50
100
150
200
Сопротивление R, Ом, для градуировок
Гр 20
—
—
—
10,000
11,970
13,910
15,821
17,703
Гр 21
7,95
17,85
27,44
36,80
46,00
55,06
63,99
72,78
81,43
Гр 22
17,28
36,80
59,65
80,00
100,00
119,70
139,10
158,21
177,03
; использовании конденсационных
манометрических термометров не должно
превышать 2,5 МПа.
Конденсационные термометры
выпускаются показывающими с
электроконтактным устройством. Класс точности
приборов 2,5.
3-2-3. ТЕРМОМЕТРЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Действие термометров сопротивления
основано на использовании зависимости
электрического сопротивления вещества от
температуры. Стандартизованы термометры
сопротивления платиновые ТСП и медные
ТСМ (ГОСТ 6651-59). Изготовляются
полупроводниковые термометры сопротивления
ПТС, называемые также термисторами или
терморезисторами (ГОСТ 10688-75).
Технические термометры сопротивления
платиновые общего назначения ТСП
применяются для температур от — 200 до 650° С
и выпускаются (ГОСТ 6651-59) трех
градуировок, различающихся значением
сопротивления Ro при 0°С и пределами
применения (табл. 3-2). В приложении к ГОСТ
6651-59 зависимость сопротивления этих
термометров от температуры дана с
интервалом в 1°С.
Допустимые отклонения сопротивления
при 0° С не должны превосходить: для
термометров I класса ±0,05% и II класса
±0,1%.
Отклонения сопротивлений от градуи-
ровочных таблиц не должны создавать при
измерениях положительных температур t
погрешностей Д£, превышающих:
для термометров
класса I Д/=±@,15+ЗХ
XI О-3 t) °С
для термометров
класса II Д*=±@,3+4,5Х
XI О t) °С
Погрешности At для отрицательных
температур несколько выше (см. ГОСТ
6651-59).
Таблица 3-2
евО
Темпер
тура, с
250
300
350
400
450
500
550
600
650
Сопротивление Я, Ом, для
i Гр 20
19,556
21,379
23,173
24,938
26,674
28,380
30,058
31,706
33,325
Гр 21
86,96
98,34 .
106,60
114,72
122,70
130,55
—
—
—
градуирово
Гр 22
195,56
213,79
231,73
249,38
266,74
283,80
—
—
—
Элементы сопротивления изготавливают
из платиновой проволоки марки Пл2
(ГОСТ 8588-64) диаметром примерно
0,1 мм. Проволока наматывается на
слюдяную пластинку или стеклянный стержень
длиной около 100 мм, изолируется и
помещается во внешний защитный чехол
(трубку), рассчитанный выдерживать большие
давления (в серийных модификациях до
25 МПа). Элемент сопротивления
присоединяется к зажимам в головке
термометра. Некоторые конструктивные
разновидности термометров показаны на рис. 3-4.
В один защитный чехол могут быть
помещены 2 независимых друг от друга
элемента сопротивления. При измерениях
отрицательных температур свободные внут-
Зависимость сопротивления стандартных платиновых термометров общего назначения
от температуры (градуировочные таблицы)

214 Методы и средства теплотехнической информации Разд. 3
Рис. 3-4. Термометры сопротивления платиновые:
д —с неподвижным штуцером, £=350+1500 мм, на внешнее давление до 4,0 МПа; б —с подвижным штуцером, 1=500+2000 мм. на давление, близкое к
атмосферному; в —с уменьшенной инерционностью, L=350-5-500 мм, на внешнее давление до 25 МПа B50 кгс/см2); г —поперечное сечение малоинерционного термометра;
/ — элемент сопротивления; 2 —защитный чехол; 3 — пружинящие лепестки.

§ 3-2 Измерение температур 215
Рис. 3-5. Термометры сопротивления медные.
а —с неподвижным штуцером. £,=3504-1500 мм,
на внешнее давление до 4,0 МПа; б —с
неподвижным штуцером и кабельным выводом на
внешнее давление до 0,5 МПа; в —с подвижник
штуцером, L=500-r2000 мм, на давление, близкое
к атмосферному; г — для помещений,

216
Методы и средства теплотехнической информации
Разд. 3
ренние полости чехла заливаются
парафином.
Для измерения низких температур в
интервале от —261 до —178° С применяют
специальные платиновые термометры
(ГОСТ 12877-67). Зависимость между
температурой и сопротивлением для таких
термометров принимается по ГОСТ 12442-65.
Термометры сопротивления медные
ТСМ применяются для измерений в
интервале температур от —50 до +180° С (ГОСТ
6651-59) и выпускаются двух градуировок
(табл. 3-3).
Таблица 3-3
Зависимость сопротивления стандартных
медных термометров от температуры
(градуировочные таблицы)
Температура, °С
—50
0
+50
Сопротивление
R, Ом, для
градуировок
Гр 23 | Гр 24
41,71
53,00
64,29
78,70
100,00
121,30
Продолжение
Допустимые отклонения сопротивления
при 0°С не должны превосходить ±0,1%.
Отклонения сопротивления от градуи-
ровочных таблиц не должно создавать
погрешностей Af, превышающих:
для термометров клас- М=± @,3+3,5Х
са II ХЮ-3 t) °C
для термометров клас- А/=±@,3+6Х
са III ХЮ-3 t) °C
(Для отрицательных температур значения t
подставляют без знака минус.)
Элементы сопротивления
изготавливают из тонкой медной изолированной
проволоки, наматываемой на пластмассовую
цилиндрическую колодку длиной около
100 мм и помещаемой в защитный чехол.
Некоторые разновидности медных
термометров показаны на рис. 3-5.
Полупроводниковые термометры
сопротивления ПТС (термисторы или
терморезисторы) изготавливают с чувствительными
элементами из термически обработанных
смесей окислов меди, марганца, магния,
никеля, кобальта и других металлов,
обладающих свойствами полупроводников.
Чувствительные элементы ПТС имеют
небольшие размеры.
Эти термометры (рис. 3-6) могут
работать (по ГОСТ 10688-63) в
температурном интервале от —90 до +180° С.
При увеличении температуры
сопротивление термометра уменьшается примерно
по экспоненциальной зависимости.
Рис. 3-6. Некоторые разновидности
полупроводниковых термометров
сопротивления.
а — без защитного чехла (негерметизированный);
б — герметизированный; / — полупроводниковый
элемент; 2 — контактные колпачки: 3 — медные
соединительные провода; 4 — защитный
металлический чехол; 5 —стеклянная изоляция; 6—-
олово; 7 — пространство, заполненное эмалевой
краской.
Рис. 3-7. Зависимости сопротивления R и
среднего температурного коэффициента <хСр
для одного ПТС от температуры L
На рис. 3-7 показана зависимость
сопротивления R=f(t) одного из ПТС. Там
же приведены соответствующие значения
усредненного температурного
коэффициента аСр для отдельных участков температур
At—t2—ti,\ отнесенного к среднему
сопротивлению участка 0,5-(/?2+#i) или
C-2)
Коэффициент аср получается почти на
порядок больше, чем у платины или меди,
и имеет другой знак.
Температура, °С
+ 100
+ 150
+ 180
Сопротивление
R, Ом, для
градуировок
Гр 23
75,58
86,87
93,64
Гр 24
142,60
163,90
176,68

§ 3-2
Измерение температур
217
Рис. 3-8. Схема
армирования термопар.
/ — термоэлектрод; 2 —
электроизоляционные трубки;
3 — внешний защитный
чехол; 4 —провода к
измерительному устройству
(прибору) ; 5 — соединительные
винты; 6 — головка термометра.
Рис. 3-9. Внешний вид некоторых термоэлектрических
термометров.
а — для сред под давлением, близким к атмосферному, L=500-h
2500 мм; о —с неподвижным штуцером, на внешнее давление до
3,0 МПа, /=150-М300 мм, £=до 1500 мм; в — с уменьшенной
инерционностью, с неподвижным штуцером, на внешнее давление до
25,0 МПа, L=300:r500 мм,
Значения сопротивления R и
коэффициента аСр неодинаковы даже для
полупроводниковых термометров, изготовленных
из одного и того же материала. Поэтому
каждый ПТС должен градуироваться
отдельно.
При длительной работе на
температурах, близких к верхнему пределу
применения, наблюдается нестабильность
показаний ПТС.
Практически ПТС чаще всего
используют как источник информации в системах
сигнализации, где компактность и
чувствительность устройства имеет часто
решающее значение.
3-2-4. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ТЕРМОМЕТРЫ
Действие термоэлектрического
термометра основано на использовании
зависимости термо- э. д. с. термопары 'от
температуры. Термопара, являющаяся
чувствительным элементом термометра, состоит из двух
разнородных проводников
(термоэлектродов), одни концы которых (рабочие)
электрически соединены друг с другом, а другие
(свободные) направлены к измерительному
устройству. При различной температуре
рабочих и свободных концов в цепи
термоэлектрического термометра возникает э. д. с.
По ГОСТ 6616-74 предусматривается
применение пяти разновидностей термопар
(табл. 3-4 и 3-5).
Наибольшее распространение имеют
термопары типов ТПП, ТХА и ТХК.
Стандартные термопары должны удовлетворять
градуировкам по ГОСТ 3044-74, которые в
сокращенном виде приведены в табл. 3-6.
Для удобства практического
применения термопары изготовляют в
соответствующей армировке (рис. 3-8). Армированные
термопары (рис. 3-9 и 3-10) называют
термоэлектрическими термометрами.
Стандартные термопары взаимозаменяемы.
Нестандартные термопары применяют
редко, преимущественно при измерениях
высоких температур.
Вольфрамомолибденовые термопары
применяют для измерения температур до
2000° С в восстановительных газовых
средах, где платиновые термопары
неприменимы.
Термопары из огнеупорных материалов
(карбида титана и графита) могут
использоваться для измерения температур до
2500° С в инертной и восстановительной
атмосфере. В окислительной атмосфере до
1650° С хорошо стоят термопары из дисци-
лид молибдена (MoSi2) и дисцилид
вольфрама (WSi2).
Для измерения температур от —50 до
—200° С можно применять также
термопары медьконстантановые и медькопелевые.
Однако зависимости термо-э. д. с. от -темпе-

218 Методы и средства теплотехнической информации Разд. 3
Таблица 3-4
Тип термопары
ТВР
ТПР
тпп
ТХА
тхк

Градуировка
1
ВР 5/20
ПР 30/6
ПП-1
ХА
хк
Стандартные технические термопары
| Материал термоэлектродов
Вольфрамрений E%
рения) —
вольфрамрений B0% рения)
Платинородий C0%
родия) — платинородий
F% родия)
Платинородий A0%
родия) — платина
Хромель-алюмель
Хромель-копель
Пределы применения, °С
нижний
0
300
0
—200
—200
верхний
длительно
2200
1600
1300
1000
600
верхний

кратковременно
2500
1800
1600
1300
800
ратуры для этого интервала температур не
стандартизованы.
Все нестандартные термопары требуют
индивидуальной градуировки.
Таблица 3-5
Погрешности стандартных термопар,
отнесенные к значению измеряемой э. д. с.
Тип термопары
ТВР
ТПР
ТПП
ТХА
ТХК
Интервал
температур, °С
1200—1800
900—1800
600—1500
600—1200
1 300—600
Допустимая
погрешность,
%
0,5
0,5
0,3
0,75
0,85
Таблица 3-6
Термоэлектродвижущая сила,
развиваемая стандартными термопарами,
при температуре свободных концов 0°С
(градуировочные таблицы)
§^
/ рабоч
концов
—50
—20
100
220
300
400
600
800
1000
1300
1600
1800
2500
Термо-э. д. с, мВ, для термопар
ТВР
1,330
2,870
4,520
6,210
9,600
12,940
16,150
20,600
24,620
27,030
33,670
ТПР
—
0,443
0,809
1,831
3,215
4,929
8,003
11,456
13,812
—
ТПП
—
0,643
1,436
2,314
3,249
5,220
7,325
9,564
13,129
16,714
i —
—
ТХА
—1,86
—0,77
4,10
8,13
12,21
16,40
24,91
33,32
•41,32
52,43
—
—
—
ТХК
—3,11
—1,27
6,88
14,59
22,88
31,49
49,11
66,47
—
—
—
—
Рис. 3-10. Термоэлектрический термометр
поверхностный.
Примечание. Значения для термопары
ГВР даются для характеристики 1. Значения
термо-э. д с. д/я характеристик 2 и 3 отличаются
приблизительно на ±1%*

§ 3-2
Измерение температур
219
3-2-5. НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ
УСТАНОВКИ ТЕРМОМЕТРОВ
При неправильной установке
термометра могут возникнуть большие погрешности
из-за лучистого теплообмена термометра с
поверхностями, температура которых
существенно отличается от температуры
измеряемой среды и из-за утечки тепла по
защитному чехлу термометра.
Для устранения этих погрешностей
необходимо [11]:
1) не располагать термометры в зонах
интенсивного теплообмена; в крайнем
случае защищать термометры от
непосредственного лучистого теплообмена с
поверхностями нагрева;
2) выбирать достаточно большую
глубину погружения термометров (особенно
термометров сопротивления, у которых
чувствительный элемент располагается на
значительной длине). При глубине погружения
менее 200—300 мм погрешности могут
достичь больших значений. В трубопроводах
небольшого диаметра термометры надо
устанавливать наклонно или в колено.
З-2-в. ТЕРМОЭЛЕКТРОДНЫЕ
(КОМПЕНСАЦИОННЫЕ) ПРОВОДА
Термоэлектродвижущая сила,
развиваемая термопарой, определяется
температурами рабочего конца (измеряемой среды)
и свободных концов. Температура
свободных концов должна быть известна, иначе
определить температуру рабочего конца
невозможно.
В головке термоэлектрического
термометра, где располагаются свободные концы
термопары, температура может быть
достаточно большой и непостоянной. Поэтому в
большинстве случаев термоэлектроды
термопар удлиняют и выводят в зону
постоянной, более низкой температуры или доводят
до устройства, вводящего автоматически
поправку на изменение температуры
свободных концов. Удлинение термоэлектродоз
осуществляют с помощью термоэлектродных
(компенсационных) проводов.
Термоэлектродные провода выполняют
либо из тех же материалов, что и
термоэлектроды термопары, либо из других
материалов, но развивающих в паре между
собой при небольших температурах (примерно
до 100° С) термо-э. д. с, равную или
Рис. 3-11. Конструктивная схема
компенсационного провода типа КПП.
/ — жила; 2 — цветная опознавательная нить;
3 — резиновая изоляция; 4 — хлопчатобумажная
оплетка; 5—хлопчатобумажная оплетка,
пропитанная противогнилостным составом; 6 — внешняя
-оплетка из стальной или медной проволоки. •
близкую термо-э. д. с. термопары.
Присоединение таких проводов в головке термометра
к термоэлектродам термопары практически
не вносит искажений в работу термопары.
Развиваемая термо-э. д. с. определяется
температурами рабочего конца и свободных
концов — концов термоэлектродных
проводов.
Для каждой термопары должны быть
свои термоэлектродные провода. Каждой
паре материалов проводов присваивают
буквенное обозначение и придают
определенную расцветку оплетке из цветной пряжи
или изоляции жил (табл. 3-7). Конструкция
одного типа термоэлектродных проводов
показана на рис. 3-11. Для термопар типа ТПР
термоэлектродные провода не нужны, так
как при температурах около 100° С
развиваемая ими термо-э. д. с. практически равна
нулю.
3-2-7, ОПТИЧЕСКИЕ. ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
И ЦВЕТОВЫЕ ПИРОМЕТРЫ
Конструкции пирометров основаны на
принципе использования теплового
излучения тел-в видимой области спектра. Оптиче-
Та блица 3-7
Опознавательные признаки основных разновидностей термоэлектродных
(компенсационных) проводов
Тип термопар
ТПП
ТХА
ТХК
Про.вода
Материал
Медь — сплав ТП
(99,4% Cu+0,6% Ni)
Медь-константан
Хромель-копель
Условное
обозначение
П
М
ХК
Расцветка оплетки или
изоляции жил
Красная и зеленая
Красная и коричневая
Фиолетовая и желтая

220 Методы и средства теплотехнической информации Разд. 3
Таблица 3-8
Поправки на неполную черноту излучения для оптических пирометров
(на длине волны 0,65 мкм), °С
Монохроматический
коэффициент черноты
0,9
0,8
0,6
0,4
0,2
0,1
' Поправка (со знаком плюс) на измеренную пирометром температуру, °С
800 | 1200 | 1600 | 2000
5
12
27
50
91
135
10
22
52
95
178
268
17
36
84
157
297
456
23
53
126
236
453
710
2800 | 3600
46
98
243
447
890
1455
73
157
380
740
1530
2632
4440
104
231-
565
1120
2430
4455
ские пирометры предназначены для
визуального измерения (глазом наблюдателя)
яркости нагретого тела на участке длин волн,
эквивалентных длине волны 0,65 мкм. В
фотоэлектрических пирометрах, такое
измерение осуществляется с помощью
фотоэлемента. В цветовых пирометрах температура
определяется путем измерения
распределения энергии в видимом спектре теплового
излучения путем сравнения яркости
нагретого тела на двух узких участках длин волн
с помощью фотоэлемента.
Пирометры градуируются по излучению
абсолютно черного тела, и при измерениях
температуры физических тел требуют
введения поправок на неполную черноту
излучения, зависящих от температуры и
монохроматических коэффициентов черноты
измеряемого физического тела. Наиболее
достоверны значения поправок для оптических
пирометров, приведенные в табл. 3-8. Для
фотоэлектрических пирометров можно
использовать (в первом приближении) те же
поправки. Для цветовых пирометров
вычисление поправок сложнее, однако
значения их получаются обычно в несколько раз
меньше, чем для оптических пирометров
[10]
Из табл. 3-8 очевидно, что наиболее
надежно измерять температуру можно в
условиях, когда монохроматический
коэффициент измеряемого тела приближается к
единице.
По ГОСТ 8335-74 оптические пирометры
(пирометры частичного излучения) могут
изготовляться для измерения от 700 до
8000° С. Оптические пирометры
выпускаются двухшкальными (вторая шкала при
включенном ослабляющем светофильтре).
Основная допускаемая погрешность
измерения установлена от ±7 до ±18° С при
низких измеряемых температурах (900—
1140°С) и до ±C0—100)°С при
температурах 2500—4000° С.
Измерительный прибор либо
встраивается в телескоп пирометра, либо отделен от
него. Расстояние от телескопа до
измеряемого тела не должно быть, как правило,
меньше 700 мм и практически не больше 5—
6 м. Все оптические пирометры являются
приборами переносного типа.
Фотоэлектрические пирометры типа
ФЭП выпускаются одношкальными и
двухшкальными. Одношкальные пирометры
имеют шкалы для небольших диапазонов
измерения: 500—900; 600—1000° С и т. д. до
1200—2000° С. Основная допустимая
погрешность измерения установлена до 1%
разности между верхним и нижним
значениями шкалы. Двухшкальные пирометры
предназначаются для измерений в
диапазоне температур от 1200 до 2500—4000° С.
Допустимая погрешность их в 2—2,5 раза
больше, чем у одношкальных.
Фотоэлектрические пирометры
предназначаются для стационарных измерений. В
качестве измерительного прибора
используется быстродействующий автоматический
потенциометр, который может
располагаться на значительном расстоянии от визирной
головки (телескопа) пирометра.
Цветовые пирометры типа ЦЭП
позволяют измерять температуру в интервале
1400—2800° С. Весь этот интервал
измерения подразделяется на ряд поддиапазонов
по 200—300° С, для каждого из которых
используются свои комплекты цветовых и
поглощающих фильтров. Результаты
измерения воспринимаются самопишущим
автоматическим потенциометром с условной
шкалой. Для перехода на шкалу
температуры пользуются специальными графиками,
отдельными для каждого поддиапазона.
Основная допустимая погрешность
пирометра типа ЦЭП не превышает 1% от
верхнего предела измерения каждого
поддиапазона. В процессе эксплуатации
градуировка пирометра постепенно изменяется и
ее примерно через каждые 30 суток
приходится корректировать.
Фотоэлектрические и цветовые
пирометры требуют обеспечения стабильного
температурного режима для своих визирных
устройств. Поэтому для них приходится
предусматривать специальное водяное
охлаждение.
3-2-8. РАДИАЦИОННЫЕ ПИРОМЕТРЫ
Действие радиационного пирометра
основано на измерении плотности
интегрального излучения нагретого тела. Теоретиче-

§ 3-2
Измерение температур
221
ски предполагается, что пирометр
воспринимает интегральное излучение волн всех длин
от А,=0ч-оо. Обычно применяемая
рефракторная (лучепреломляющая) оптическая
система пирометров ограничивает
пропускание длинных волн. Поэтому в случаях
измерения радиационным пирометром невысоких
температур (около +200°С и менее), когда
излучение становится заметным лишь в
инфракрасной области спектра, применяют
пирометры с рефлекторной оптической
системой.
В СССР серийно выпускаются
радиационные пирометры только с рефракторными
оптическими системами, предназначенными
для измерения температур в интервале
400—3000° С. Оптические свойства
телескопа характеризуются показателем
визирования:
п = D:L,
где D — минимальный диаметр круга в
плоскости, перпендикулярной к оптической оси
телескопа; L — расстояние от плоскости до
передней линзы или зеркала телескопа, при
котором сфокусированное изображение
этого круга полностью перекрывает отверстие
диафрагмы перед чувствительным
элементом телескопа.
Телескопы с показателем визирования
дг=1/16 и менее называют узкоугольными,
а имеющими /г>1/16— широкоугольными.
Зная показатель визирования, можно
определить минимально допустимые
размеры излучателя.
Оптимальное расстояние между
телескопом и измеряемым телом 1,0±0,3 м.
Основная допустимая погрешность
измерения (по ГОСТ 6923-74) не должна
превышать при измерении низких
температур до 500°С±7,5°С. При повышении
температур допустимая погрешность
увеличивается. Так, при температуре 1000° С
погрешность равна ±12° С, при 2200° С±25° С,
при 3000° С±35° С.
При нагревании корпуса телескопа до
60° С возникает дополнительная
погрешность в пределах ±8° С, а при нагревании
до 100°С±18°С. Поэтому часто телескопы
помещают в защитный чехол, охлаждаемый
водой или воздухом.
В качестве измерительных приборов для
радиационных пирометров используют
милливольтметры и потенциометры. К одному
телескопу можно подключить параллельно
два вторичных прибора, располагаемых на
значительном расстоянии от телескопа.
Радиационные пирометры градуируются
на излучение абсолютно черного тела и
показывают уменьшенную против
действительной так называемую «радиационную»
температуру. Поэтому стремятся использовать
радиационные пирометры в условиях,
приближающихся к абсолютно черному телу.
В частности, нередко при измерении
температуры поверхностей обмуровки
нагреваемых печей используют калильные
блоки из карбофракса, на донышко которого
визируют телескоп пирометра (рис. 3-12, а),
а при измерении температуры газовых
потоков — калильные трубки (рис. 3-12,6).
Блоки и трубки — «черные излучатели»
изготовляют из материалов, обладающих
высоким коэффициентом черноты полного
излучения. В этих условиях разность между дей-
Рис. 3-12. Схемы установки телескопов
радиационных пирометров, визируемых на
«черные излучатели».
а — на донышко карбофраксового блока; б —на
дно калильной трубки; / — телескоп; 2 — блок;
3 —калильная трубка.
ствительной и «радиационной» температурой
получается незначительной и поправок в
показания пирометра не вносят.
3-2-9. МИЛЛИВОЛЬТМЕТРЫ И ЛОГОМБТРЫ
Милливольтметры
магнитоэлектрической системы (ГОСТ 9736-68)
предназначаются для измерения, записи и, реже,
регулирования температуры в комплекте с
термоэлектрическими термометрами и
радиационными пирометрами. Шкала
милливольтметров в градусах температуры может быть
использована лишь для термометров или
пирометров определенной градуировки.
Использовать одну и ту же градусную шкалу
милливольтметра для термометров
различных градуировок нельзя.
Сопротивление внешней цепи должно
соответствовать значению сопротивления, на
которое градуировался прибор @,6; 1,6; 5
или 15 Ом), в связи с чем это
сопротивление (термометр, компенсационные и
соединительные провода и пр.) доводят до
требуемого значения, применяя подгоночные
сопротивления. Обозначение градуировки
и необходимое внешнее сопротивление
отмечаются на шкале прибора.
Для работы показывающих
милливольтметров не требуются дополнительного
электрического питания. *
Магнитоэлектрические логометры
предназначаются для измерения и записи
температуры в комплекте с термометрами
сопротивления, а также для измерения
других величин, которые могут быть
преобразованы в значения активного
сопротивления. Шкала прибора в градусах
температуры может быть использована также только
для термометров определенной
градуировки, при определенном значении
сопротивления соединительных проводов. Градуировка

222 Методы и средства теплотехнической информации Разд. 3
термометров и сопротивление Ял
соединительных проводов E или 15 Ом)
отмечаются на шкале прибора.
Термометр или измеряемое
сопротивление могут присоединяться к логометру по
двух- или трехпроводной схеме включения.
Последняя практически устраняет
дополнительные погрешности за счет изменения
температуры соединительных проводов.
Измерительная схема логометров питается
постоянным током напряжением чаще всего
4 В. Значение напряжения питания
указывается на шкале прибора.
По точности измерения
милливольтметры и логометры подразделяются на классы:
0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 и 2,5.
При отклонении температуры
окружающей среды (воздуха) от нормальной
(+20° С) в пределах рабочих температур от
+ 10 до +35° С дополнительная
погрешность не должна превышать значения
основной погрешности на каждые 10° С
изменения температуры.
Милливольтметры изготовляются
стационарные и переносные; логометры только
стационарные. Из стационарных чаще
других применяют показывающие приборы с
горизонтально-профильной шкалой.
Самопишущие милливольтметры и логометры
изготовляют с ленточной диаграммой на 1—
12 точек. Выпускаются приборы с
дополнительным электрическим контактным
устройством для сигнализации или позиционного
регулирования.
Шкалы милливольтметров для
стандартных градуировок* (см. табл. 3-4), а также
для радиационных пирометров приведены
на рис. 3-13. Переносные приборы могут
изготовляться также с двойной шкалой: в
градусах температуры и в единицах
напряжения от 0 до 5—100 мВ.
Шкалы логометров для стандартных
градуировок (см. табл. 3-2 и 3-3) приведены
на рис. 3-14. Кроме того, для измерения
вакуума предусмотрена шкала 0—60,4° С для
Гр. 23.
3-2-10. АВТОМАТИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИОМЕТРЫ
Автоматические потенциометры
предназначаются для измерения и записи
температуры в комплекте с
термоэлектрическими термометрами и радиационными
пирометрами, а также и других величин,
изменение значения которых может быть
преобразовано в изменение напряжения
постоянного тока. Потенциометры могут иметь
одно или несколько дополнительных
устройств для регулирования, сигнализации,
дистанционной передачи показаний и др.
Потенциометры могут иметь
унифицированный выходной электрический или
пневматический сигнал (по ГОСТ 9865-69 и 9468-75).
Шкала потенциометра в градусах
температуры может быть использована лишь
для термометров или пирометров
определенной градуировки. Обозначение градуировки
отмечается на шкале прибора.
Сопротивление внешней цепи не влияет
на показания прибора. Обычно
ограничивают лишь максимальное значение
сопротивления внешней цепи: 200 или 1000 Ом.
При соединении термоэлектрического
термометра с потенциометром
термоэлектродными (компенсационными) проводами
осуществляется автоматическая
компенсация температуры свободных концов
термопары.
* В ГОСТ 9736-68 даны шкалы для термопар
по старому ГОСТ 6616-61.
Рис. 3-14. Возможные шкалы логометров
(по ГОСТ 9736-68) для стандартных
градуировок термометров сопротивления (в
градусах температуры).
Рис. 3-13. Возможные шкалы
милливольтметров (по ГОСТ 9736-68) для стандартных
градуировок термоэлектрических
термометров и для радиационных пирометров (РП).

§ 3-2
Измерение температур
223
Рис. 3-15. Схема автоматического электронного потенциометра унифицированной
системы КСП.
f —измеряемая температура; ИПС — источник питания стабилизированный; ЭУ — электронный
усилитель; РД — реверсивный двигатель; СД — синхронный двигатель для привода диаграммной
бумаги; О — *М— шкала прибора; R^, #ф2» ^фз' ^ф1' сф2' Сфз ~~ Фильтрующие сопротивления и
емкости в цепи термопары; Яр —реохорд; /?ш —шунт реохорда; RH, rH, Rn, rn —сопротивления,
определяющие нижний и верхний пределы измерения; RM — сопротивление для компенсации
температуры свободных концов термопары; R„, Rj, Rnm, R„ —сопротивления измерительной схе-
С о рт рЩ
мы; С], С2, Cz, C4, Cs — конденсаторы в цепях управления двигателями.
Автоматические потенциометры
выпускаются с электронными усилителями. В
более новых конструкциях используют
источники питания стабилизированные ИПС,
исключающие необходимость применения
нормального элемента. На рис. 3-15 приведена
измерительная схема современной
унифицированной системы автоматических
потенциометров типа КСП.
По ГОСТ 7164-71 установлены
следующие классы точности автоматических
потенциометров: 0,25; 0,5; 1,0 и 1,5.
При отклонении температуры
окружающей среды (воздуха) от 20±5° С до любой
температуры в пределах от +5 до +50° С
дополнительная погрешность не должна
превышать на каждые 10° С изменения
температуры:
а) 0,2—0,25% при диапазоне измерения
(разности между верхним и нижним
пределами измерения) 10 мВ и более;
б) не более значения основной
погрешности при диапазоне измерения менее
10 мВ.
Автоматические потенциометры
изготовляют различных типов многих
разновидностей.
Шкалы автоматических потенциометров
в градусах температуры приведены на
рис. 3-16. Потенциометры, предназначенные
для измерения в единицах напряжения
постоянного тока, должны иметь шкалы от
0 до 1; 5; 10 или 100 мВ, а также—10—
—0—10 или —100—0—100 мВ.
Самопишущие приборы могут быть
одно- и многоточечными (до 24 точек) со
скоростью перемещения диаграммной бумаги
(по ГОСТ) до 25 мм/с и временем
прохождения пером всей шкалы за 0,25 с и более.
Питание автоматических
потенциометров осуществляется от сети переменного
тока 220 В, 50 Гц. Для питания
измерительной схемы в приборах без источников
питания стабилизированных используют сухие
батареи (аккумуляторы), а для контроля
подаваемого ими напряжения —
нормальные элементы.
Потенциометры по схеме рис. 3-15
легко приспособить для измерения
унифицированных сигналов по силе постоянного
тока и со шкалой 0—5 или 0—20 мА. Для
этого между точками е и / схемы
устанавливается калиброванное сопротивление в 2
или 0,5 Ом, а схема рассчитывается на
диапазон измерения 10 мВ. В остальном прибор
остается без изменения.

224 Методы и средства теплотехнической информации Разд. 3
Рис. 3-16. Возможные шкалы
автоматических потенциометров в градусах
температуры (по ГОСТ 7164-71) для стандартных
градуировок термоэлектрических
термометров и для радиационных пирометров РП.
Для дополнительной дистанционной
передачи показаний на расстояние
добавляется второй реохорд, жестко связанный с
основным реохордом Rp. Изменение
сопротивления второго реохорда измеряется
однотипным автоматическим уравновешенным
мостом.
3-2-11. АВТОМАТИЧЕСКИЕ УРАВНОВЕШЕННЫЕ
МОСТЫ
Автоматические мосты
предназначаются для измерения и записи температуры в
комплекте с термометрами сопротивления,
а также для измерения других величин,
значения которых могут быть
преобразованы в значения активного сопротивления.
Автоматические мосты (рис. 3-17)
отличаются от автоматических
потенциометров измерительной схемой; по конструкции
автоматические мосты и потенциометры
обычно полностью идентичны.
Автоматические мосты могут иметь такие же
дополнительные устройства, как и потенциометры.
Шкала автоматического моста в
градусах температуры может быть использована
для термометров сопротивления
определенной градуировки при определенном
значении сопротивления соединительных
проводов. Соединение термометра с
автоматическим уравновешенным мостом
осуществляется по трехпроводной схеме.
Автоматические уравновешенные мосты,
выпускаются с электронными усилителями.
Как и для всех уравновешенных мостов,
Рис. 3-17. Схема автоматического электронного уравновешенного моста
унифицированной системы типа КСМ (Rt — термометр сопротивления; Ri R2, Яз —
сопротивления измерительной схемы; остальные обозначения см. рис. 3-15).

§ з-з
Измерение давлений
225
точной стабилизации напряжения питания
не требуется.
По ГОСТ 7164-71 установлены
следующие классы автоматических мостов: 0,25;
0,5; 1,0 и 1,5.
При отклонении температуры
окружающей среды (воздуха) от 20±5° С до
любой температуры в пределах +5 до 50° С
дополнительная погрешность не должна
превышать на каждые 10° С изменения
температуры:
а) 0,1—0,15% при относительном
изменении сопротивления термометра (датчика)
25% и более от сопротивления при
начальной отметке шкалы;
б) не более значения основной
погрешности при относительном изменении
сопротивления термометра (датчика) менее 25%.
Конструктивные показатели
автоматических уравновешенных мостов аналогичны
показателям автоматических
потенциометров.
Шкалы автоматических
уравновешенных мостов в градусах температуры такие
же, как и у логометров (см. рис. 3-16), за
исключением шкал —50-f-50°C, для Гр.21
и Гр. 22. Кроме того, выпускаются мосты
Гр. 22 со шкалой —200-7-+500 С. Шкалы
для нестандартных термометров и для
других датчиков устанавливаются по
индивидуальным градуировочным таблицам.
Питание автоматических мостов
осуществляется от сети переменного тока 220 В,
50 Гц. В некоторых конструкциях старого
образца измерительная схема питается
постоянным током; в таких случаях
предусматривается установка выпрямительного
устройства или отдельной сухой батареи
(аккумулятора).
Автоматические уравновешенные мосты
по схеме рис. 3-17 могут быть использованы
в качестве вторичных приборов систем
дистанционной передачи с реостатными (рео-
хордными) датчиками.
3-3. ИЗМЕРЕНИЕ ДАВЛЕНИЙ
3-3-1. СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗМЕРЕНИИ ДАВЛЕНИЙ
Основной единицей давления является
ньютон на квадратный метр. Этой единице
давления в 1969 г. присвоено наименование
паскаль и обозначение Па. Таким образом,
1Па=1 Н/м2.
Приборы для измерения давленияJ
подразделяются на:
а) барометры — для измерения
барометрического (абсолютного) давления
атмосферного воздуха;
б) манометры — для измерения
избыточного давления — положительной разно-
1 В настоящее время большинство приборов
для измерения давлений выпускается, базируясь
на систему единиц МКГСС (метр,
килограмм-сила, секунда). По отой системе в качестве
основной единицы давления принимается кгс/м2 или,
чаще, внесистемная единица — техническая
атмосфера, или кгс/см2=104 кгс/м2 (Соотношение
между единицами давления — см. гл. 1. Т. I.)
15—403
сти между абсолютным и барометрическим
давлением;
в) вакуумметры — для измерения ва-
куумметрического давления —
отрицательной разности между абсолютным и
барометрическим давлением;
г) мановакуумметры — для измерения
избыточного и вакуум метрического
давления;
д) дифференциальные манометры —
для измерения разности двух давлений, ни
одно из которых не является давлением
окружающей среды.
Для промышленных измерений
преимущественно используют приборы двух
конструктивных разновидностей:
1) жидкостные, у которых измеряемое
давление или разность давлений
уравновешивается давлением столба жидкости
соответствующей высоты;
2) деформационные (пружинные), у
которых измеряемое давление или разность
давлений определяется по деформации
упругих чувствительных элементов или по
развиваемой ими силе.
В лабораторных условиях применяют
также грузопоршневые приборы, в которых
измеряемое давление или разность
давлений уравновешивается давлением,
создаваемым весом поршня и грузов.
Иногда для измерения давлений
применяют электрические приборы, действие
которых основано на зависимости
электрических параметров (сопротивлений,
емкостей и др.) манометрического
преобразователя от измеряемого давления.
Манометры и вакуумметры,
предназначаемые для измерения небольших
избыточных или вакуумметрических давлений до
4000 кгс/м2 D0 000 Па) в газовых средах,
принято называть напоромерами,
тягомерами или тягонапоромерами.
3-3-2. СТЕКЛЯННЫЕ ЖИДКОСТНЫЕ ПРИБОРЫ
ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ДАВЛЕНИЙ
В простейшем приборе для измерения
давлений, U-образном манометра (рис.
3-18), измеряемое давление, Па, р=Ра—Ръ
определяется высотой столба h
замыкающей жидкости, плотностью ее р, кг/м3, и
плотностью рс среды под замыкающей
жидкостью:
p = h(p-pc)g, C-3)
где g=9,80665 м/с2 — среднее значение
ускорения силы тяжести.
Если р>рс, то уравнение упрощается
и принимает вид
Р = hpg. C-4)
Погрешность показаний стандартных
U-образных манометров не превышает
±2 мм высоты h, при температуре 20±5°С.
Верхний предел измерения манометров
установлен от 100 до 1000 мм.
Отсчет показаний надо производить
по разности высот двух уровней. Иначе воз-

226 Методы и средства теплотехнической информации Разд. 3
можно возникновение больших
погрешностей из-за допустимых отклонений
диаметра трубок. Этот эксплуатационный
недостаток устраняется в однотрубных (чашечных)
манометрах (рис. 3-19). Давление р (Па)
Рис. 3-18. Схема стеклянного U-образного
жидкостного манометра.
Рис. 3-19. Схема стеклянного однотрубного
(чашечного) жидкостного манометра с
вертикальной трубкой.
Угол а обычно может произвольно
устанавливаться на нескольких различных
значениях. Приведенная погрешность при
указанных верхних пределах измерения
(ГОСТ 11161-71) составляет 0,6 или 1,0%.
Стационарные чашечные (однотрубные)
ртутные барометры позволяют измерять
абсолютное давление в интервале от 680 или
810 до 1070 мбар (ГОСТ 4863-55) (от
0,068 или 0,081 до 0,107 МПа). С помощью
нониуса можно произвести отсчет с
точностью до 0,1 мбар A0 Па). Ртуть в
барометрах соприкасается с атмосферным
воздухом через эластичную пленку или
диафрагму, что исключает возможность ее
испарения или проливания даже при
опрокидывании барометра.
Стационарные барометры (рис. 3-21)
могут иметь инструментальную погреш-
Рис. 3-20. Схема стеклянного однотрубного
(чашечного) жидкостного манометра с
наклонной трубкой.
Рис. 3-21. Стационарный ртутный барометр.
/ — барометрическая трубка; 2 — чашка; 3 —
оправа; 4 — кремальера для перемещения нониуса;
5 — нониус; 6 ~ термометр; 7 — подвеска; 8 —
стеклянный кожух.
определяется по высоте h в узкой трубке
сечением f по формуле (при р>рс):
C-5)
где F — сечение широкого сосуда.
Лабораторные однотрубные манометры
(ГОСТ 11161-71) с вертикальной трубкой
имеют верхний предел измерения от 160 до
1600 кгс/м2 A600—16 000 Па).
Приведенная погрешность измерения должна лежать
в интервале 0,02—0,1% при наблюдениях с
помощью оптической системы.
Для измерения малых давлений —
верхний предел измерения 60—240 кгс/м2
F00—2400 Па) — применяют манометры с
наклонной трубкой (рис. 3-20). Измеряемое
ими давление (Па) (при р>рс):
C-6)

§ з-з
Измерение давлений
227
где /?о = 0,101325 МПа — нормальное
давление атмосферного воздуха G60 мм рт. ст.).
Некоторые значения tK, вычисленные по
зтому уравнению, приводятся ниже:
рБ, МПа .0,096 0,098 0,1 0,102 0,104
tK, °C . ,98,50 99,07 99,63 100,18 100,73
3-3-3. ДЕФОРМАЦИОННЫЕ МАНОМЕТРЫ,
ВАКУУММЕТРЫ И МАНОВАКУУММЕТРЫ
Простейшие показывающие приборы
деформационной группы с одновитковой
трубчатой пружиной выпускаются по ГОСТ
2405-72 для измерения в широком
интервале давлений от вакуумметрического до
избыточного в 10 000 кгс/см2 (981 МПа).
Верхний предел измерения для
манометров составляет 0,6; 1,0; 1,6; 2 5* 4 0- 6*
10; 16; 25; 40; 60; 100; 160... 10000 кгс/см2!
Верхний предел измерения для
вакуумметров 0,6 или 1,0 кгс/см2 @,06—0,1 МПа).
Мановакуумметры имеют предел вакуум-
метрического давления 1 кгс/см2 @,1 МПа),
а избыточного 0,6—24 кгс/см2 @,06—
2,36 МПа).
По ГОСТ 8625-69 манометры,
вакуумметры и мановакуумметры показывающие
могут иметь по внешней форме 4
разновидности (рис. 3-22).
Зависимость наибольшего давления,
измеряемого стандартизированными
манометрами, от диаметра корпуса приводится
ниже:
D, мм. . . . 40 60 100 160 250
р, кгс/см2 . . 250 400 600 1600 600
Вакуумметры и мановакуумметры в
корпусах диаметром 60 мм имеют предел
вакуумметрического давления 1 кгс/см2
15*
@,0981 МПа), э. избыточного давления
9кгс/см2 @,88 МПа).
Класс точности приборов в
зависимости от диаметра корпуса:
Диаметр, мм
40
60
100
160
250
Класс точности
2,5 и 4,0
2,5 и 4,0
1,0 (только
для
манометров);
1,5 и 2,5
0,6; 1,0 и 1,5
0,4; 0,6; 1,0 и 1,5
При измерении температуры
окружающей среды выше 20±5°С для приборов
классов точности 1,5; 2,5 и 4,0 или 20±
±3°С для приборов класса 1,0 и 20±2°С
для приборов классов 0,6 и 0,4
дополнительная погрешность не должна
превосходить значений
А=±@,5б+0,04АО,
C-8)
где б —основная погрешность, %,
численно равная классу точности прибора; А/—
разность между действительной
температурой и допустимым предельным ее
значением, °С.
Наибольшее рабочее давление должно
выбираться не менее 3/4 верхнего предела
измерения при постоянном давлении и не
менее 2/3 верхнего предела измерения при
переменном (колеблющемся) давлении
измеряемой среды. Для манометров с верхним
пределом измерения до 100 кгс/см2
(9,81 МПа) допускается перегрузка их
(повышение давления более верхнего предела
измерения) на 25%, а с пределами
измерения 160 кгс/см2 A5,7 МПа) и более —на
15—5%. На шкалах кислородных
приборов наносится отметка «кислород» или «мас-
лоопасно».
Образцовые манометры изготовляют по
ГОСТ 6521-72 в корпусе диаметром 160 или
250 мм для измерений до 600 кгс/см2
F0 МПа), класса точности 0,15; 0,25 и 0,4,
а для измерений 1000—2500 кгс/см2 (98,1—
244 МПа) в корпусе диаметром 250 мм,
класс точности 0,4. Образцовые
вакуумметры изготовляют в таких же корпусах
класса точности 0,15; 0,25 и 0,4.
Технические показывающие приборы
могут иметь несколько чувствительных
элементов (многострелочные), дополнительные
устройства для сигнализации и
дистанционной передачи аналогичных электрических
и пневматических унифицированных
сигналов, а также разделительные устройства
при измерениях агрессивных и вязких сред.
Самопишущие деформационные
приборы (ГОСТ 7919-72) имеют в качестве
чувствительного элемента многовитковую
трубчатую пружину (у манометров с верхним
пределом измерения от 10 до 1600 кгс/см2
@,981—157 МПа), либо гармониковую
мембрану—сильфон: у манометров с верхним
пределом измерения от 0,6 до 6,0 кгс/см2
C-7)
ность Aj в пределах ±0,9 мбар (90 Па),
указываемую в паспорте прибора. Кроме
того, в показания прибора надо вносить
поправки:
Аг — температурную на приведение
длины шкалы и плотности ртути к 0иС
[для / —+20°С поправка А2«—3 мбар
C00 Па)];
Аз — на действительное (а не среднее,
нормированное) ускорение силы тяжести
[для широты 55° поправка А3«+0,8 мбар
(80 Па)];
А4 — на высоту над уровнем моря [для
высоты 400 м поправка Д4«—0,12 мбар
A2 Па)].
Барометрическое давление рБ жестко
связано с температурой кипения воды tH.
В интервале от 0,088 до 0,1145 МПа
температура *к может быть вычислена с
точностью до 0,001° С по уравнению

Рис. 3-22. Внешний вид и габаритные размеры манометров, вакуумметров и манова-
куумметров с одновитковой трубчатой пружиной.
а —без фланца с радиальным штуцером; б — с задним фланцем и радиальным штуцером; б —с
передним фланцем и осевым штуцером; г -— без фланца с осевым штуцером.
Габаритные размеры, мм
D
40±1
60±1
100±1
160±1,5
250±2
d
-
4,5+°'16
5,5+°'16 ,
7+0,2
А
-
48±0,2
80±0,2
128±0,4
200±0,4
В
-
63
106
170
265
1 b
-
4
5
7
1 я
28
45
60
70
/*i | Н2
не более
40
60
100
125
175
45
75
105 .
120
1 »
~
6
8
'
15
20
25
30
35
'■
-
~
35
60
100
Номер
чертежа
а; г
1 а, б,б,
| г
@,06—0,59 МПа), у вакуумметров и у
большинства мановакуумметров.
Класс точности самопишущих приборов
по ГОСТ 7919-72 должен составлять для
манометров 0,6; 1,0 и 1,5, а для
вакуумметров и мановакуумметров 1,0 или 1,5. При
большой скорости измерения давления
(более 3% от верхнего предела измерения, или
суммы пределов измерения, в секунду)
может возникнуть дополнительная
погрешность.
Дополнительная погрешность при
значительных изменениях температуры
окружающей среды не должна превышать
значений:
Д = ±@,56+0,04Д/).
Самопишущие приборы могут иметь
дисковые или ленточные диаграммы для
записи одной или одновременно двух-трех
величин давления. Перемещение
диаграммной бумаги осуществляется приводом от
часового механизма либо от синхронного
микродвигателя переменного тока 36, 127
и 220 В. По ГОСТ 7919-72 время одного

§ 3-4
Измерение расхода
229
оборота дисковой диаграммы может
составлять 8, 12, 16 и 24 ч, а скорость
перемещения ленточной диаграммы от 10 до
1200 мм/ч.
Для измерения небольших избыточных
и вакуумметрических давлений применяют
показывающие напоромеры, тягомеры и тя-
гоиапоромеры с мембранными
чувствительными элементами (упругими или вялыми).
Напоромеры и тягомеры такого типа
имеют шкалы с верхним пределом
измерения (ГОСТ 2648-69) 16; 25; 40; 60; 100...
4000 кгс/м2 @,16; 0,25; 0,4; 0,6; 1,0...
40 кПа). Приборы с нулем посередине
имеют шкалы от ±8 до ±2000 кгс/м2. Класс
точности приборов с верхним пределом
измерения до 60(±30) кгс/м2 @,6±0,3 кПа)
равен 2,5. Приборы с большими значениями
верхнего предела измерения могут быть
классов 2,5 или 1,5, а для предела
измерения 600 кгс/м2 F кПа) и более, также
класса 1,0. При измерении температуры
окружающей среды возникают дополнительные
погрешности таких же значений, как и для
самопишущих приборов для измерения
давлений (см. выше).
Для автоматической записи небольших
давлений можно использовать
самопишущие дифференциальные манометры,
применяемые преимущественно при измерениях
расхода (см. ниже).
Основные требования к установке
приборов для измерения давлений аналогичны
требованиям установки дифференциальных
манометров, изложенных ниже.
3-4. ИЗМЕРЕНИЕ РАСХОДА ЖИДКИХ,
ПАРОВЫХ И ГАЗОВЫХ СРЕД
3-4-1. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ
РАСХОДА
Устройства для измерения расхода
подразделяют на:
1) расходомеры, позволяющие
определять мгновенные значения расхода и
2) счетчики количества,
позволяющие определять количество среды за
интервал времени между двумя отсчетами.
По методам измерения расходомеры
можно подразделить на следующие:
1) переменного перепада
давления — измеряющие расход по
перепаду давления на местных сужениях
(стандартного и нестандартного профиля)
потока измеряемой среды;
2) постоянного перепада
давления (обтекания) — измеряющие
расход по сечению потока у подвижного
сопротивления, обтекаемого измеряемой
средой;
3) с напорным устройством —
измеряющие расход по скорости потока в одной
или нескольких точках поперечного сечения
канала или трубопровода;
4) электромагнитные (индукционные) —
измеряющие расход по результату
взаимодействия электропроводной жидкости с
магнитным полем.
Иногда применяют менее
распространенные, серийно не изготовляемые
расходомеры: ультразвуковые, тахометрические,
калориметрические, термоанемометрические,
радиоактивные и др. [2].
Наиболее универсальны расходомеры
переменного перепада давления,
применимые почти для всех сред, практически
любых давлений и температур.
Нормализованные устройства этих расходомеров не
позволяют использовать их лишь на
трубопроводах небольших диаметров и для жидких
сред с большой вязкостью (см. далее).
Все остальные разновидности
расходомеров, как правило, неприменимы для
измерений расхода пара и имеют
ограничения по давлению и температуре измеряемых
сред, а также часто по диаметру
трубопроводов.
Счетчики количества применяются для
измерения жидких или газовых сред
невысоких давлений A—6,4 МПа) и небольших
температур (не выше 100°С). По методам
измерения существуют две основные
разновидности счетчиков количества:
а) скоростные (тахометрические) —
определяющие количество прошедшей через
счетчик среды по числу оборотов ротора,
крыльчатки или диска счетчика;
б) объемные — определяющие
количество среды по числу равных объемных
порций или доз измеряемой среды.
3-4*2. ИЗМЕРЕНИЕ РАСХОДА ПО ПЕРЕПАДУ
ДАВЛЕНИЯ НА СУЖАЮЩИХ УСТРОЙСТВАХ
Для измерения расхода в трубопроводе
или канале, полностью заполненном
измеряемой средой, создается местное сужение
потока. По разности статических давлений до
и после сужения определяется скорость
потока и, как следствие, расход измеряемой
среды.
По стандартным (нормализованным)
сужающим устройствам достоверно известны
зависимости между расходом и перепадом
давлений для всех сред, а также
возможные погрешности измерения. По
нестандартным устройствам полной достоверности
(особенно по погрешностям) часто не
существует, и во многих случаях необходима
индивидуальная градуировка устройства.
При использовании сужающих
устройств предполагается, что:
1) трубопровод или канал имеет
определенный профиль (обычно строго
цилиндрической формы, по крайней мере, вблизи
сужающего устройства);
2) поток полностью установился — до и
после сужающего устройства имеются
прямые участки трубопровода (канала)
достаточной длины;
3) измеряемая среда не содержит
твердых или жидких взвешенных частиц,
является однофазной, и ее фазовое состояние не
меняется при прохождении через сужающее
устройство.
Сужающие устройства для
трубопроводов цилиндрической формы диаметром D

230 Методы и средства теплотехнической информации Разд. 3
имеют, как правило, концентрично
расположенное круглое проходное сечение
диаметром d. Отношение m=d2:D2 называют
относительной площадью
(модулем) сужающего устройства.
Рис. 3-23. Стандартные сужающие
устройства и установка их в трубопроводах.
а — диафрагма с отдельными кольцевыми
камерами; б —диафрагма, вваренная в трубопровод;
в — диафрагма с внешними трубчатыми
кольцевыми камерами; г — сопло с отдельными кольцевыми
камерами.
Основные расчетные формулы для
часового расхода:
C-9)
C-10)
где а — коэффициент расхода, зависящий
от геометрической формы и относительной
площади m сужающего устройства и
принимаемый для указанных ниже условий
постоянным; е — поправочный множитель на
расширение измеряемой среды (для несжи-
Рис. 3-24. Стандартные сопла Вентури.
а— длинное (бв3 мм & 0,Ш); б — короткое,
К стандартным сужающим устройствам
относятся нормализованные диафрагмы
с острой (под прямым углом) входной
кромкой, нормализованные сопла и сопла
Вентури (рис. 3-23 и 3-24). Отмеченные на
рисунках их размеры, а также размеры
кольцевых камер для выравнивания
измеряемого давления лимитируются
Правилами 28-64 [3]. Нормализованные
диафрагмы камерные на давление до 10 МПа
изготовляют по ГОСТ 14321-73, а бескамерные,
на давление до 4 МПа —по ГОСТ 14322-73.
Нормализованные сужающие устройства
могут быть применены для трубопроводов
диаметром D^50 мм. Для трубопроводов
меньших диаметров начинает сказываться
состояние внутренней поверхности
трубопровода (шероховатость) и острота
входной кромки (у диафрагм), трудно
поддающиеся объективной оценке. В таких случаях
приходится проводить индивидуальную
градуировку сужающих устройств вместе с
прилегающими к нему участками трубы.
Относительная площадь (модуль) т =
= 0,05-5-0,7 для диафрагм и m = 0,05-f-0,65
для сопл и сопл Вентури.
Коэффициенты расхода а для
нормализованных устройств с большой степенью
маемых сред 8=1); р\ и р2 — статическое
давление измеряемой среды до и после
сужающего устройства, Па; р — плотность
измеряемой среды по состоянию до
сужающего устройства, кг/м3; D и d — диаметры
трубопровода и сужающего устройства при
рабочей температуре /, м.
Коэффициент 4-Ю3 для других
размерностей должен быть пересчитан.

§ 3-4
Измерение расхода
231
Расчетные значения коэффициентов расхода а
Таблица 3-9
D, мм
Относительная площадь (модуль) т
0,05
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,66
0,7
Нормализованные диафрагмы
50
100
200
300
400
и более
0,613
0,609
0,604
0,601
0,598
0,616
0,612
0,607
0,604
0,602
0,629
0,624
0,618
0,615
0,615
0,649
0,643
0,637
0,634
0,634
0,676
0,669
0,663
0,660
0,660
0,713
0,706
0,699
0,695
0,695
0,761
0,752
0,744
0,740
0,740
0,791
0,782
0,773
0,768
0,768
Нормализованыыесопла и сопла Вентури
50
100
200
300
и более
0,987
0,987
0,987
0,987
0,989
0,989
0,989
0,989
0,999
0,999
0,999
0,999
1,018
1,017
1,017
1,017
1,046
1,045
1,044
1,043
1,089
1,086
1,083
1,081
1,157
1,152
1,147
1,141
1,204
1,198
1,191
1,183
0,827
0,817
0,808
0,802
0,802
точности установлены экспериментальным
путем. Для измеряемой среды,
характеризуемой числом Рейнольдса (отнесенного к
диаметру D), больше некоторого
граничного значения Rerp, коэффициент расхода а
теоретически зависит только от формы
сужающего устройства и значения т. Для
практических расчетов (табл. 3-9) вводятся
уточнения на диаметр D. Граничные
значения чисел Рейнольдса Rerp зависят от
модуля и имеют значения:
а) для нормализованных диафрагм
т. „ „ 0,05 0,1 0,2 0,3
Rerp. . 22 000 30 000 56 000 90 000
Продолжение
т. . , 0,4 0,5 0,6 0,7
Rerp...135 000 185 000 240 000 300 000
б) для нормализованных сопл и сопл
Вентури
т . . % 0,05 0,1 0,2 0,3
Rerp. , . 60 000 66 000 90 000 123 000
Продолжение
т. „ „ 0,4 0,5 0,6 0,7
Rerp... 164 000 190 000 198 000 200 000
Поправочный множитель е является
функцией трех величин: модуля т,
показателя k адиабаты расширения измеряемой
среды и отношения (pi—рг) : р± —
перепада давления к абсолютному давлению до
сужающего устройства. Для различных
сужающих устройств множитель б имеет
различные значения (табл. 3-10 и 3-11).
В результате при измерении расхода
среды плотностью р с помощью сужающего
устройства определенного профиля с
относительной площадью (модулем) т в
трубопроводе диаметром D расчетные формулы
упрощаются и принимают вид:
C-11)
Расход становится функцией только
перепада давления (pi—рг), что позволяет
отградуировать дифференциальный манометр,
измеряющий перепад давления в единицах
расхода.
Диаметр d проходного сечения
сужающего устройства определяется расчетом так,
чтобы определенному (заданному)
значению максимального перепада давления
соответствовало определенное (заданное)
значение максимального расхода. Общий
порядок расчета установлен Правилами 28-64.
К установке сужающих устройств
предъявляют следующие требования:
1. Трубопровод до сужающего
устройства на длине 2D должен иметь
внутренний диаметр D, равный расчетному, и иметь
строго цилиндрическую форму (допустимые
отклонения любого диаметрального
размера от среднего не должны превышать
±0,3%).
2. Внутренний диаметр трубопровода
после сужающего устройства на длине 2D
не должен отличаться от диаметра
трубопровода до сужающего устройства более
чем на ±2%.
3. На внутренней поверхности
трубопровода на длине 2D до сужающего
устройства и 2D после него не должно быть

232
Методы и средства теплотехнической информации
Разд. 3
Таблица 3-10
Поправочный множитель 8 для нормализованных диафрагм
VP2
Р1
0,02
0,06
0,10
т=0,05
0,992
0,977
0,964
fe=l,2
т=0,4
0,991
0,974
0,959
т=0,7
1 0,989
0,968
0,948
т=0,05
0,993
0,979
0,966
*=1,3
т=0,4
, 0,992
0,976
0,962
т=0,7
0,990
0,970
0,952
т=0,05
0,994
0,981
0,968
fe=l,4
т=0,4
0,993
0,978
0,963
т=0,7
0,990
0,972
0,955
Таблица 3-11
Поправочный множитель е для нормализованных сопл и сопл Вентури
Р1
0,02
0,06
0,10
| *=1,2
т=0,05
0,987
0,961
0,935
т=0,4
0,984
0,952
0,921
т=0,65
0,974
0,925
0,882
fe=l,3
т=0,05
0,988
0,965
0,940
т=0,4
0,986
0,957
0,927
т=0,65
0,977
0,932
0,890
т=0,05
0,989
0,967
0,943
£=1,4
т=0,4
0,987
0,960
0,931
т=0,65
0,978
0,936
0,895
никаких уступов, видимых наростов,
сварных швов и других неровностей.
4. Сужающее устройство должно быть
установлено концентрично по отношению к
трубопроводу (допускаемое смещение осей
при D=200ч-500 мм не должно превышать
±1 мм).
5. Внутренний диаметр DK кольцевых
камер (рис. 3-23, а) должен быть равен
диаметру D или превышать его, не более
чем на 1%.
6. До и после сужающего устройства
должны быть выдержаны прямые участки
трубопровода определенной длины.
Длина прямых участков L\
трубопровода до сужающего устройства зависит от
вида местного сопротивления, находящегося
перед прямым участком, и от значения т.
Необходимая длина L\ прямого участка
после простого колена или угольника равна
10D при т = 0,05 и 53D при т=0,7. Для
других местных сопротивлений значение
Li= A2-7-90) D. После регулирующих
вентилей прямой участок для всех значений т
должен иметь длину Li^lOO [3].
Прямой участок L2 после сужающего
устройства зависит только от значения т и
составляет L2=D-r-8)D.
Если длина прямого участка будет
уменьшена вдвое против допускаемого,
возникает дополнительная погрешность
измерения расхода, равная 0,5%, а при
уменьшении втрое 1%. Перепад давления в таких
случаях должен измеряться кольцевыми
камерами. Сокращенная длина прямого
участка перед сужающим устройством в
любом случае не должна быть меньше 6D.
3-4-3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ МАНОМЕТРЫ-
РАСХОДОМЕРЫ
Установка для измерения расхода
(рис. 3-25) состоит из сужающего
устройства СУ и дифференциального манометра
ДМ с телеметрической системой передачи
Рис. 3-25. Схема установки для измерения
расхода жидкости с помощью сужающего
устройства.
выходного сигнала к вторичному
измерительному прибору ВП или к иному
устройству (регулятору, управляющей машине
и т. п.). Существуют дифманометры с от-
счетными приспособлениями без
телеметрической системы передачи.
Дифманометры и вторичные приборы
градуируются в единицах расхода в соот-

§ 3-4
Измерение расхода
233
ветствии с принятым в расчете сужающего
устройства значением верхнего предела
измерения. Последний должен быть выбран
из ряда
А = а-\Оп,
где а — одно из чисел: 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5;
3,2; 4; 5; 6,3; 8; п — любое целое
(положительное или отрицательное) число или нуль.
Рис. 3-26. Схема поплавкового
дифференциального манометра.
В качестве единиц измерения расхода
принимаются: м3/ч; л/ч; кг/ч; т/ч; м3/с
и кг/с.
Верхнему пределу измерения должен
соответствовать предельный (верхний)
номинальный перепад давления (р\—р2),
который по ГОСТ 18140-72 должен быть
выбран из ряда 1,0; 1,6; 2,5; 4,0; 6,3; 10; 16;
25; 40; 63; 100; 160; 250; 400; 630; 1000;
1600; 2500 кгс/м2 (от 9,81 до 24600 Па) и
0,4; 0,63; 1,0; 1,6; 2,5; 4,0; 6,3 кгс/см2 (от
0,04 до 0,62 МПа).
Все промышленные дифманометры по
ГОСТ 18140-72 должны безотказно
работать при температуре окружающей среды
от +5 до 50° С и при относительной
влажности 30—80%.
Промышленные дифманометры
подразделяются на жидкостные и
деформационные. К жидкостным приборам относятся
поплавковые, колокольные и кольцевые, а к
деформационным — мембранные и сильфон-
ные. Дифманометры могут быть
использованы как расходомеры, как измерители
небольших избыточных и вакуумметричных
давлений и перепадов давлений, а также
в ряде конструкций и как измерители
уровня жидкостей.
Поплавковые дифманометры (рис. 3-26)
являются модификацией однотрубного
жидкостного манометра (рис. 3-19).
Разность уровней определяется по
перемещению поплавка П в широком сосуде.
Перемещение поплавка связано через
сальниковый вывод СВ (рис. 3-26) со стрелкой
показывающего прибора или пером
самопишущего прибора. Электрические
телеметрические системы передачи показании на
расстояние от поплавковых дифманометров в
настоящее время не предусматриваются.
Поплавковые дифманометры со
ртутным заполнением могут иметь предельные
номинальные перепады давления от
630 кгс/м2 до 1 кгс/см2 (от 6,3 кПа до
0,1 МПа). Допустимое давление измеряемых
сред 40 МПа. Дифманометры-расходомеры
могут иметь счетчики-интеграторы и ряд
других дополнительных устройств.
Поплавковые дифманометры с
жидкостным (не ртутным) заполнением
предназначаются для измерения только газовых
сред при рабочем избыточном давлении до
0,25 МПа. Интеграторы для таких приборов
не предусматриваются. Показывающие
приборы могут иметь пневматическую
телеметрическую передачу показаний на расстояние.
Класс точности поплавковых
дифманометров 1,0 или 1,5.
В колокольных дифманометрах
разность уровней замыкающей жидкости
плотностью р, вызываемая перепадом давлений
(pi — /72), определяется по высоте
положения колокола. В простейшем приборе (рис.
3-27) изменение перепада давлений
уравновешивается гидростатически за счет
изменения глубины AL погружения колокола,
определяемого формулой
C-12)
Здесь F и f — площади днища и
сечения стенок колокола. Из уравнений переме-
Рис. 3-27. Схема измерительного блока
простейшего колокольного
дифференциального манометра.
щения колокола можно сделать вывод
[2; 10], что Ад: = 0 и что размер Ф не
влияет на показания.
В некоторых конструкциях
гидростатическое уравновешивание дополняется
механическим за счет пружин или грузов.
Колокольные дифманометры
применяются только для измерений газовых сред с
рабочим избыточным давлением до 2,5

234 Методы и средства теплотехнической информации Разд. 3
кгс/см2 @,25 МПа). Дифманометры не
имеют отсчетных устройств и работают в
комплекте со вторичными приборами, с передачей
показаний к ним с помощью электрических
или пневматических телеметрических
систем. Предельные номинальные перепады
давления лежат в интервале от 10 кгс/м2
A00 Па) для расходомеров и от 4 кгс/м2
D0 Па) — при измерениях перепадов
давления, до 100 кгс/м2 *A кПа).
Класс точности колокольных дифмано-
метров с перепадом давления от 25 кгс/м2
Рис. 3-28. Схема измерительного блока
кольцевого дифференциального манометра.
B50 Па) и более составляет 1,0 и 1,5. При
меньших перепадах давления допускается
выпуск приборов классов точности 2,5
и 4,0.
Кольцевые дифманометры
(дифманометры «кольцевые весы») позволяют
определить перепад давления (р\— /?2),
пропорциональный разности уровней h
замыкающей жидкости по углу поворота ф
кольцевой трубки (рис. 3-28). Угол о|э не зависит
от плотности замыкающей жидкости.
В последние годы кольцевые
дифманометры применяются редко и
ограничиваются измерением газовых сред с избыточным
давлением до 0,1 МПа.
Кольцевые дифманометры могут быть
показывающими и самопишущими.
Показывающие приборы могут иметь электрическую
телеметрическую систему передачи
показаний на вторичные приборы. Предельные
номинальные перепады давления лежат в
интервале 25—1600 кгс/м2 @,25—1,6 кПа).
Класс точности кольцевых дифманометров
1,0; 1,5 и 2,5.
Мембранные дифманометры получили
большое распространение для измерений в
любых средах. В качестве чувствительных
элементов здесь используют либо упругие
мембранные коробки, либо «вялые»
мембраны из эластичной ткани или резины (рис.
3-29). В приборах с «вялыми» мембранами
перепад давления (pi — рг)
уравновешивается пружиной Я.
Мембранные дифманометры не имеют
отсчетных приспособлений и работают в
комплекте со вторичными приборами,
использующими электрические и
пневматическую телеметрические системы передачи
показаний.
Дифманометры с упругими мембранами
предназначаются для измерений в средах с
давлением до 100 МПа. Предельные
номинальные перепады давления лежат в
интервале от 1,6 кПа до 0,63 МПа.
Рис. 3-29. Схемы мембранных
дифференциальных манометров.
а — с упругими мембранными коробками; б — с
вялой мембраной; М — мембранная коробка или
мембрана; С — сердечник; О — обмотка
электрической телеметрической системы; Т —
разделительная трубка; Я —пружина.
Рис. 3-30. Схема измерительного узла силь-
фонного дифференциального манометра.
R — рычаг; Д — диск; И — игольчатый
перепускной клапан; П — пружина.
Дифманометры с вялыми мембранами
предназначаются для сред с давлениями до
6,3 МПа. Предельные номинальные
перепады давления лежат в интервале от 10 Па
до 0,1 МПа.
Класс точности мембранных
дифманометров 0,6; 1,0 и 1,5. При перепадах
давления 0,250 кПа и менее допустимы классы
точности 2,5 и 4,0.
Сильфонные дифманометры
применяются для измерений в любых средах. В
качестве чувствительных элементов здесь
используют один или два сильфона (гармони-
ковые мембраны). Давление /?i
воздействует на один сильфон (рис. 3-30), а давление
рг — на другой. Сильфоны С крепятся
одним концом к неподвижному корпусу, а
другим — к подвижным стаканам /С, соеди-

§ 3-4
Измерение расхода
235
ненньш общим штоком Ш. Внутренние
полости сильфонов заполнены водоглицерино-
вой смесью. Изменение разности давлений
(pi—Р2) поворачивает выходную ось О с
бессальниковым выводом.
Сильфонные дифманометры с отсчетны-
ми приспособлениями могут иметь
интегратор и другие дополнительные устройства.
Дифманометры без отсчетных
приспособлений, а также показывающего типа могут
иметь электрическую или пневматическую
телеметрическую систему передачи
показаний.
Сильфонные дифманометры
предназначаются для измерения в средах давлением
до 40 МПа. Предельные номинальные
перепады давления лежат в интервале от
40 кгс/м2 до 6,3 кгс/см2 @,40 кПА —
0,63 МПа).
Класс точности сильфонных
расходомеров 0,6; 1,0 и 1,5.
Существует ряд мембранных и
сильфонных дифманометров компенсационного
типа, у которых уравновешивание
измеряемого перепада давления осуществляется
противодействующей силой от постороннего
источника энергии. Дифманометры
компенсационного типа создают на выходе
электрический или пневматический
унифицированный сигнал.
3-4-4. СОЕДИНЕНИЕ СУЖАЮЩИХ УСТРОЙСТВ
С ДИФМАНОМЕТРАМИ. ПОГРЕШНОСТИ
ИЗМЕРЕНИЯ РАСХОДА
Соединительные линии между
сужающим устройством и дифманометром должны
быть заполнены однофазной средой
одинаковой плотности. При измерениях расхода
жидкостей в линиях не должно быть
газовых «мешков», а при измерениях расхода
газов — скопления конденсата. Поэтому линии
прокладывают с соответствующими
уклонами (рис. 3-31), обеспечивающими удаление
газов или конденсата в основные
технологические магистрали, а если это
невозможно, то в газосборники ГС или конденсато-
сборники КС. На линиях должны быть
предусмотрены отключающие и продувочные
вентили.
При измерениях расхода пара
соединительные линии заполняются конденсатом и
прокладываются как при измерениях
расхода жидкостей. Для того чтобы при
колебаниях1 расхода пара исключить
неодинаковое заполнение соединительных линий
конденсатом, применяют уравнительные
(конденсационные) сосуды, устанавливаемые
на одном уровне непосредственно у
сужающего устройства (рис. 3-32). На давление
до 10 МПа уравнительные сосуды
изготовляют по ГОСТ 14318-73.
Часто от одного сужающего устройства
подается сигнал к нескольким дифманомет-
рам или к устройствам регулирования или
сигнализации. В таких случаях к каждому
дифманометру (устройству) подводят свои
соединительные линии, начиная от
сужающего устройства (риС. 3-33).
При измерениях застывающих или
агрессивных сред вблизи сужающего органа
устанавливают разделительные сосуды PC
(рис. 3-34). Соединительные линии после
разделительных сосудов и примерно полови-
Рис. 3-31. Схемы соединительных линий
между сужающим устройством и
дифференциальным манометром.
а, б — при измерениях расхода жидкостей; в, г —
при измерениях расхода газов.
Рис. 6-62. Установка уравнительных ^кон-
денсационных) сосудов на вертикальных
паропроводах.
на объема последних заполняется
разделительной жидкостью. В качестве
разделительной жидкости используют воду,
глицерин, спирт и различные органические
жидкости и смеси, не реагирующие и не
смешивающиеся с рабочей средой. Разделительные
сосуды на давление до 40 МПа изготовляют
по ГОСТ 14320-73.
Соединительные линии выполняют из
труб внутренним диаметром не менее 8 мм.
Расстояние между сужающим устройством
и дифманометром не должно превышать
примерно 50 м.

236 Методы и средства теплотехнической информации Разд. 3
Погрешности измерения расхода по
перепаду давления на сужающем устройстве
определяются погрешностями оценки
величин, входящих в основные расчетные
формулы C-9) и C-10).
Рис. 3-34. Установка разделительных
сосудов при измерении расхода жидкости.
Среднеквадратичную погрешность
измерения расхода Q для показывающего диф-
манометра-расходомера определяют по
формуле
C-13)
где о*а—среднеквадратичная погрешность
определения коэффициента расхода а; ае —.
Рис. 3-33. Установка
диафрагмы на паропроводе диаметром
100 мм на условное давление
40 МПа с четырьмя парами
штуцеров для отбора давлений.
/ — фланец; 2, 3 — уравнительные
сосуды; 4 — соединительная линия;
5 —■ запорный вентиль; 6 — тепловая
изоляция.
среднеквадратичная погрешность
определения поправочного множителя е; °ут- ~"
среднеквадратичная погрешность измерения
перепада давления Ар дифманометром; ар —
среднеквадратичная погрешность оценки
плотности р измеряемой среды
(принимается в половинном размере, так как р в
Таблица 3-12 '
Ориентировочные (минимальные)
результирующие среднеквадратичные
погрешности (%) измерения расхода
0,8 (Эмакс дифманометром класса точности
1,5
Di мм
Orai
50
100
300
400
и более
0,05
*дартны<
1,97
1,52
1,04
1,04
Модуль m
0,2
0,4
г диафрагмы
1,97
1,43
1,04
1,04
2,16
1,64
1,06
1,04
0,65
2,56
2,31
1,47
1,29
Стандартные сопла
50
100
300
и более
.
1,04
1,04
1,04
i J
1,04
1,04
1,04
> <
1,14
1,09
1,06
' X
2,29
1,84
1,20
i

§ 3-4
Измерение расхода
237
уравнении расхода стоит под знаком
радикала); Gd — среднеквадратичная
погрешность выполнения диаметра d сужающего
устройства.
Значения погрешностей при измерении
расхода дифманометром класса точности 1,5
приведены в табл. 3-12.
ных частиц, рабочим давлением до
320 кгс/см2 C2 МПа) и температурой до
50° С — для стеклянных и до 150° С —для
других ротаметров. Стеклянные ротаметры
нетрудно приспособить для измерения
расходов агрессивных жидкостей и газов.
Ротаметры могут измерять очень малые
3-4-5. РАСХОДОМЕРЫ ПОСТОЯННОГО
ПЕРЕПАДА ДАВЛЕНИЯ, С НАПОРНЫМ
УСТРОЙСТВОМ, ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ
И ШАРИКОВЫЕ
Из числа расходомеров постоянного
перепада давления (обтекания) наибольшее
распространение имеют ротаметры.
Рис. 3-35. Общий вид стеклянного
ротаметра.
В простейших стеклянных ротаметрах
расход определяется визуально по высоте
расположения подвижного сопротивления
(ротора) в стеклянной конической трубке
(рис. 3-35). В сложных конструкциях (не
стеклянных) подвижное сопротивление
жестко связано с сердечником электрической
телеметрической системы или с иным
устройством передачи показаний на расстояние.
Общепромышленные ротаметры (ГОСТ
13045-67) предназначаются для измерения
плавноменяющихся * однородных потоков
чистых или слабо загрязненных жидкостей
и газов с дисперсными включениями инород-
* Плавномсняющимся называют поток, у
которого изменение расхода от минимума до
максимума или обратно происходит за время не менее
30 с.
Рис. 3-36. Зависимость относительной
скорости потока v/vcp от относительного
расстояния r/R для трубопроводов круглого
сечения.
расходы. Наименьшие стандартные
стеклянные ротаметры имеют пределы измерения по
воде 0,25—2,5 л/ч, а по воздуху 0,006—
0,04 м3/ч. Наибольшие стандартизированные
металлические ротаметры с диаметром
условного прохода 150 мм имеют верхний
предел измерения по воде 63 м3/ч.
Потеря напора при установке
ротаметра в трубопровод измеряемой среды не
должна превышать 0,01 МПа для жидкостей
и 0,005 МПа — для газов.
Класс точности ротаметров 1,0; 1,5; 2,5
и 4,0.
Измерение расхода напорными
устройствами построено на определении местных
скоростей потока в отдельных точках
сечения канала или трубопровода. Часто
определяют скорость в центре или в иной точке
потока и по ней оценивают среднюю
скорость и значение расхода.
Для стабилизированного потока в
трубопроводе круглого сечения (при прямом
участке до места измерения не менее 50
диаметров) соотношение между скоростями
в центре vn и средней vcp зависит от числа
Рейнольдса Re и имеет значения:
Re. . . До 2300 Ы04 МО* Ы0б МО7
Уц.-Уср- • 2,0 1,275 1,195 1,155 1,13
По мере удаления от центра местная
скорость потока уменьшается (рис. 3-36).
Для ламинарных потоков при г : R = 0,707
отношение v :vcp = \,0. Для турбулентных
потоков при г:/? = 0,762 отношение
v: иСр=1,0±0,005 практически для всех
значений числа Рейнольдса Re.
Скорость потока v определяется по
динамическому напору /;д, Па, по уравнению

238
Методы и средства теплотехнической информации
Разд. 3
C-14)
где р — плотность потока, кг/м3.
Для измерения динамического напора
используют дифференциальные (пневмомет-
рические) трубки Пито; одна из конструкций
их показана на рис. 3-37. Диаметр трубки
d^.0,05D, где D — диаметр трубопровода.
Рис. 3:37. Дифференциальная трубка Пито
(d=5-M2 мм).
Рис. 3-38. Принципиальная схема
электромагнитного (индукционного) измерения
расхода.
/ — магнитопровод; 2 —электроды; 3 —
трубопровод (патрубок) из неэлектропроводного
(немагнитного) материала.
Допустимо несовпадение оси трубки с осью
направления потока до 15—20°.
Действие электромагнитных
(индукционных) расходомеров основано на принципе
того, что при движении в трубопроводе
жидкости поперек силовых линий
магнитного поля в ней индуцируется э. д. с.
Индуцируемая в жидкости э. д. с, прямо
пропорциональная скорости потока и индукции
магнитного поля, снимается электродами,
встроенными в измерительный патрубок
(рис. 3-38) трубопровода.
Электромагнитные (индукционные)
расходомеры промышленного назначения
предназначаются (ГОСТ 11988-72) для измерения
невзрывоопасных жидких сред, в том числе
пульп с мелкодисперсными,
неферромагнитными частицами с удельной электрической
проводимостью от 10~3 до 10 См «м-,
температурой от —40 до +180° С и давлением
до 25 кгс/см2 B,46 МПа). Расходомеры с
диаметрами условных проходов до 300 мм
могут изготовляться на давление до
25 МПа.
В зависимости от характеристики
выдаваемой информации расходомеры могут
иметь отсчетные устройства
(показывающие, самопишущие, интегрирующие),
устройства сигнализации или регулирования,
а также могут иметь унифицированные
выходные сигналы электрические и
пневматические.
Преобразователи электромагнитных
расходомеров могут устанавливаться (по
ГОСТ 11988-72) на трубопроводах
диаметром от 6 до 1000 мм. Верхние пределы
измерения расходомеров могут лежать в
широком интервале расходов от 0,125 до
25 000 м3/ч.
Питание электрических устройств
расходомеров осуществляется от сети
переменного тока с номинальным напряжением 36
или 220 В и частотой 50 Гц.
Класс точности электромагнитных
расходомеров 0,5; 1,0; 1,5 и 2,5.
Дополнительная погрешность от влияния температуры
окружающей среды не должна превышать
0,50—0,20% значения основной допускаемой
погрешности на каждые 10° С изменения
температуры от номинальной B0±2°С).
Линия связи между преобразователем
и измерительным устройством не должна
превышать 100 м.
Скоростные тахометрические шариковые
расходомеры производят измерение расхода
на основе вращения закрученного потоком
свободно плавающего шара, частота
вращения которого, пропорциональная расходу,
преобразуется в унифицированный
электрический сигнал. Расходомеры изготовляются
в виде комплекта, состоящего из
первичного и нормирующего преобразователей.
Шариковые расходомеры могут измерять
расход жидкостей плотностью 700—1400 кг/м3,
температурой от —40 до +160° С,
давлением до 160 кгс/см2 A5,7 МПа) и вязкостью от
0,3- Ю-6 до 12-Ю-6 м2/с (от 0,3 до 12 сСт).
По ГОСТ 14012-68 шариковые расходомеры
изготовляют для диаметров условных
проходов от 5 до 200 мм с верхним пределом
измерения до 630 м3/ч. Допустимо
измерение расхода жидкости с твердыми
включениями до 40 г/л, размером не более 1 мм
для Dy^25 мм и не более 6 мм для
Dy^150 мм. Класс точности расходомеров
должен быть 1,0; 1,5 или 2,5.
3-4-6. СЧЕТЧИКИ КОЛИЧЕСТВА
Для измерения количества жидкости
применяют преимущественно скоростные и
объемные счетчики.
Скоростные счетчики с вертикальными
крыльчатками (рис. 3-39, а) применяют для
измерения небольших расходов воды. По
ГОСТ 6019-73 номинальные расходы таких
счетчиков составляют от 1 до 6,3 м3/ч.
Нижний предел измерения равен 4—2,5%
номинального. Допускаемая погрешность
измерения в пределах от 15 до 150% номинального
расхода равна ±2%. Рабочее давление воды
не должно превосходить 10 кгс/см2
@,981 МПа), а температура 30СС.
Скоростные счетчики с винтовыми
вертушками (рис. 3-39, б) предназначаются
(ГОСТ 14167-69) для измерения расходов

§ 3-4
Измерение расхода
239
воды от 15 до 150 м3/ч и более. Нижний
предел измерения равен 10—5%
номинального. Допускаемая погрешность измерения
в пределах от 25% (для небольших
приборов) или от 20 до 100% номинального
расхода не превышает ±2%. Рабочее давление
не должно быть выше 10 кгс/см2
@,981 МПа), а температура 30°С.
Рис. 3-39. Схемы измерительного
устройства скоростных счетчиков жидкости.
а — с винтовой крыльчаткой; б — с винтовой
вертушкой; / — крыльчатка (вертушка); 2 —
предохранительная сетка; 3 — обтекатели; 4
—червячная пара; 5 — вал к передаточному и счетному
устройствам.
У скоростных счетчиков-сухоходов
счетное устройство и циферблат находятся вне
измеряемой жидкости, а у мокроходов —
в измеряемой жидкости. В последнем случае
над циферблатом помещают толстое
стекло, выдерживающее рабочее давление.
Счетчики с винтовыми вертушками
изготовляют обычно как сухоходы.
Для жидкостей с вязкостью более
12» Ю-0 м2/с A2 сСт) возможность
применения скоростных счетчиков исключается.
Получили распространение счетчики с
овальными зубчатыми шестернями (рис.
3-40).
Счетчики с овальными шестернями
(ГОСТ 12671-71) позволяют измерять с
высокой точностью количество жидкостей
широкого диапазона вязкостей: от 0,55-Ю-6
до 300-Ю-6 м2/с @,55 до 300 сСт), с
рабочим давлением до 64 кгс/см2 F,27 МПа) и
температурой от —40 до +180° С, с
диаметром условного прохода 15—80 мм. Для
маловязких жидкостей — от 0,55-10_G до
6'10~6 м2/с @,55—6 сСт) счетчики
изготовляются на номинальные расходы от 1,6 до
36 м3/ч. Для вязких жидкостей
300* Ю-6 м2/с C00 сСт) у таких же
счетчиков номинальный расход уменьшается
примерно в полтора раза. В пределах от 15—30
до 150% от номинального расхода
погрешность показаний счетчика не превышает
±0,5% при температуре жидкости 20±5°С.
Изменение показаний счетчика при
изменении температуры жидкости не должно
превышать ±0,1% на каждые 10° С. Потеря
давления в счетчике при наибольшем
расходе—не больше 0,05 МПа.
Счетчики количества газов применяют
преимущественно объемного типа.
Современные барабанные счетчики (ГОСТ
6463-53) и счетчики с мерными мехами и
клапанным газораспределением (ГОСТ
5364-57) рассчитаны на небольшой
номинальный расход газа — до 6 м3/ч и
большого значения в промышленной практике не
имеют.
Рис. 3-40. Схема действия измерительного
устройства счетчика с овальными
зубчатыми шестернями (последовательные
положения /, //, ///).
Рх и р2 — давления на входе и на выходе; k\ и
k2 — измерительные полости.
Рис. 3-41. Схема измерительного устройства
ротационного счетчика газов.
Pi и р2 — давления на входе и выходе; k —
измерительная полость.
Высокую пропускную способность
могут обеспечить ротационные счетчики
газов (рис. 3-41 и 3-42), по схеме своего
действия подобные счетчикам с овальными ше-'
стернями.
Счетчики газов ротационные (ГОСТ
8700-72) предназначаются для измерения
количества газов давлением до 80 кгс/см2
(8 МПа) и температурой от —50 до +50° С.
Счетчики на давление 6 кгс/см2 @,59 МПа)
и выше изготовляются с автоматическим
корректором по температуре и давлению.
Номинальный расход для счетчиков
установлен от 40 до 40 000 м3/ч (соответственно
диаметром условного прохода от 50 до
1200 мм).
Погрешность показаний в интервале
20—100% номинального расхода не
превосходит для счетчиков различного класса
точности ±1,0; ±1,5 или ±2,5%. Потеря
напора на счетчике не должна быть больше
300 Па. Счетчики могут выпускаться в
обычном и в особом исполнении (для агрес-

240
Методы и средства теплотехнической информации
Разд. 3
сивных газов, тропических условий и т. п.).
Возможно дополнение счетчика
блоком-преобразователем с унифицированным
электрическим или пневматическим выходным
сигналом для автоматического регулирования
Рис. 3-42. Общий вид одного из
ротационных счетчиков газов.
или дистанционной (телеметрической)
передачи показаний на расстояние на вторичные
приборы.
3-5. ИЗМЕРЕНИЕ УРОВНЯ
ЖИДКОСТЕЙ
Устройства для измерения уровня
подразделяются на:
а) механические — использующие
для измерения поплавок или другое тело
(буек), располагаемых на поверхности
жидкости;
б) гидростатические
(манометрические) — использующие для измерения
дифференциальные манометры;
в) пневмометрические
(пьезометрические) — построенные на принципе
измерения давления воздуха (или иных
газов), вдуваемых под слой жидкости;
г) емкостные — использующие для
измерения уровня электрические емкости,
значения которых зависят от уровня
жидкости;
д) радиоизотопные —
использующие принцип регистрации изменения
интенсивности потока ядерного излучения в
зависимости от уровня жидкости.
Механические (поплавковые и
буйковые) уровнемеры применяют в различных
модификациях как измерители уровня или
устройства информации для жидкостей,
находящихся под атмосферным, избыточным
или вакуумметрическим давлением. Типы,
основные параметры, технические
требования, методы испытания и другие условия
применения механических уровнемеров
нормализованы (ГОСТ 11846-66 и ГОСТ
13702-68). В теплоэнергетике механические
уровнемеры находят применение
преимущественно для вспомогательных агрегатов и
устройств. Диапазоны измерения должны
выбираться из ряда от 0 до 0,25; 0,4; 0,6; 1;
1,6; 2,5; 4; 6; 10 и 16. Уровнемеры для
оперативного контроля уровня жидкости
должны изготовляться классов точности 0,6;
1,0; 1,6 и 2,5, а для учетно-расчетных
операций (коммерческого учета) — с основными
погрешностями +1; ±2 и ±4 мм.
Гидростатические (манометрические)
уровнемеры находят широкое применение
при измерениях уровня жидкости (воды) в
барабанах и на других участках
парогенераторов. В качестве уровнемеров в последние
годы используют преимущественно серийно
изготовляемые дифференциальные
манометры: поплавковые, мембранные или сильфон-
ные. По ГОСТ 18140-72 верхние пределы
измерения уровнемеров с односторонней
шкалой или суммы пределов измерения с
двусторонней симметричной шкалой должны
выбираться из ряда 25; 40; 63; 100; 160;
250; 400; 630; 1000; 1600; 2500; 4000 и
6300 ем высоты столба жидкости, уровень
которой измеряется.
Для поплавковых дифманометров
пределы измерения ограничиваются
интервалом от 63 до 1000 см.
Для мембранных дифманометров на
рабочее давление до 250 кгс/см2 B4,6 МПа)
включительно могут быть использованы все
пределы измерения приведенного выше
ряда. Для больших рабочих давлений
пределы измерения несколько ограничиваются.
Для сильфонных дифманометров без
отсчетных устройств могут быть
использованы все пределы измерения приведенного
выше ряда. Дифманометры с отсчетными
устройствами имеют пределы измерения в
интервале от 63 до 1600 см.
Остальные технические показатели диф-
манометров-уровнемеров аналогичны
показателям дифманометров-расходорлеров.
Схема установки уровнемеров для
резервуаров под давлением приведена на
рис. 3-43. При измерении уровня кипящих
жидкостей (например, в парогенераторах)
вместо простых уравнительных сосудов по
ГОСТ 14319-73 применяют двухкамерные
(рис. 3-44) или им подобные.
В пневмометрических уровнемерах
используется идея гидравлического затвора.
Они измеряют уровень Я по разности
давлений Р — Рх в пневматической системе (рис.
3-45). В качестве измерительного
устройства могут быть использованы дифманометры
любых разновидностей, а при измерениях
уровня в открытых сосудах — также мано-

§ 3-6
Солемеры, кислородомеры и газоанализаторы
241
метры или напоромеры. Пневмометрические
уровнемеры находят применение при
измерениях уровня агрессивных жидкостей или
Рис. 3-43. Схема установки
дифференциального манометра для измерения уровня
в резервуаре под давлением.
1 — дифференциальный манометр; 2 —
уравнительный сосуд; 3 — вентиль; 4 — соединительная
линия.
жидкостей, помещающихся в
труднодоступных резервуарах сложной формы.
Емкостные уровнемеры находят
применение для измерения уровня и
электропроводных и неэлектропроводных жидкостей.
Радиоизотопные уровнемеры
применяются лишь в условиях, где другие методы
измерения уровня использовать практически
Рис. 3-45. Схемы пневмометрического
измерения уровня жидкостей под давлением.
а — неагрессивной жидкости; б — агрессивной
жидкости; КС — контрольные сосуды; РВ —
регулирующие вентили.
невозможно. Для стационарных
энергетических установок радиоизотопные уровнемеры
существенных преимуществ по сравнению с
другими уровнемерами не дают.
3-6. СОЛЕМЕРЫ, КИСЛОРОДОМЕРЫ
И ГАЗОАНАЛИЗАТОРЫ
3-6-1. СОЛЕМЕРЫ И КИСЛОРОДОМЕРЫ
Солемеры предназначаются для
измерения концентраций солей, щелочей и кислот
в воде. Концентрация определяется по
электропроводимости растворов в условных
единицах, эквивалентных (по
электропроводимости) концентрации хлористого натрия
NaCl в воде. Электропроводимость
существенно зависит от температуры раствора, по-
поэтому необходимо либо обеспечить у
прибора, измеряющего солесодержание
раствора — солемера, автоматическую
температурную компенсацию, либо осуществлять
измерение при определенной постоянной
температуре раствора.
При измерениях солесодержания в
водяном паре или в воде с температурой
более 100° С обычно используют приборы,
измеряющие условное солесодержание раст-
Рис. 3-44. Двухкамерный уравнительный
сосуд.
1 — сосуд постоянного уровня; 2 — труба
переменного уровня; 3 — вентиль; 4 — наружная
труба длиной Л=730:ь1090 мм.
16—403

242
Методы и средства теплотехнической информации
Разд. 3 *
вора при постоянной температуре кипения
воды при атмосферном давлении, т. е. при
*« 100° С. Это позволяет осуществить
одновременно предварительную дегазацию
конденсата пара или воды с удалением следов
аммиака NH3, особенно резко влияющего
на электропроводимость и искажающего
результаты оценки солесодержания.
Температурная компенсация при
измерениях растворов с более низкой
температурой осуществляется обычно электрическим
путем: параллельно с датчиком включается
сопротивление из манганина, а
последовательно— сопротивление из меди, имеющие
ту же температуру, что и раствор.
При малых концентрациях солей (до
4 мг/л NaCl) солемеры обычно изготовляют
как индикаторы солесодержания, без
строгой фиксации класса точности. Такие
индикаторы работают в комплекте с
электронными уравновешенными мостами. Для больших
концентраций (более 70 мг/л NaCl)
солемеры имеют класс точности 2,5 или 4,0 и в
энергетике используются в комплекте с
автоматическими электронными регуляторами
непрерывной продувки.
Для измерения небольших солесодержа-
ний в дистилляте (до 5 мг/л NaCl) с
температурой 25—55° С серийно изготовляют
солемеры с температурной компенсацией,
класса точности 6 или 10 (т. е., по
существу, как индикаторы). Солемеры работают в
комплекте с электронными уравновешенными
мостами.
По ГОСТ 13350-67 на
общепромышленные кондуктометрцческие датчики
(преобразователи), предназначенные для измерения
удельной электропроводимости и
определения концентраций (при однозначной
зависимости между ними), преобразователи
должны иметь унифицированные выходные
сигналы: электрические (ГОСТ 9895-69),
пневматические (ГОСТ 9468-75) или частотные
(ГОСТ 10938-75). Класс точности
преобразователей может быть от 0,4 до 6,0.
Кислородомерами называют приборы,
предназначенные для измерения содержания
растворенного кислорода в воде. Приборы
строятся на принципе измерения
теплопроводности газовой (водородной) среды над
пробой анализируемой воды. Содержание
кислорода в газовой среде пропорционально
содержанию растворенного кислорода в
воде.
Серийно изготовляют индикаторы
содержания кислорода в воде с верхним
пределом измерения 0,5 мг/л 02, без фиксации
класса точности. Индикаторы работают в
комплекте с автоматическими
потенциометрами.
Для измерения активности водородных
ионов применяются так называемые рН-мет-
ры, в которых под действием анализируемой
среды возникает э. д. с, пропорциональная
активности водородных ионов.
Чувствительные элементы рН-метров и входящие в их
состав стеклянные и вспомогательные
электроды стандартизованы (ГОСТ 16286-72,
16287-72 и Гв288-70). Сиг-нал от
чувствительного элемента поступает в
измерительный преобразователь с унифицированным
выходным сигналом.
3-6-2. ГАЗОАНАЛИЗАТОРЫ
Газоанализаторы предназначаются для
измерения концентрации одного компонента
или суммы концентраций нескольких
компонентов анализируемой газовой смеси. В
энергетике наибольшее распространение
имеют газоанализаторы следующих
разновидностей (ГОСТ 13320-69):
а) механические — использующие
химические реакции, вызывающие
изменения объема газовой пробы;
б) тепловые: термокондуктометри-
ческие — по теплопроводности газовой
пробы и термохимические — с измерением
полезного теплового эффекта химической
реакции в газовой пробе;
в) термомагнитные — по
термомагнитной конвекции, возникающей в
газовой пробе, содержащей кислород Ог;
г) оптические
(оптико-акустические) — по поглощению излучения в
инфракрасной области спектра, с измерением
степени поглощения акустическим
устройством.
Для определения состава
многокомпонентных газовых смесей применяют
хроматографы циклического действия, выходной
сигнал которых представляет собой спектр
концентраций отдельных компонентов
анализируемой газовой смеси в функции
некоторой переменной, например в функции
времени. Процесс анализа каждой газовой
пробы хроматографом требует обычно
нескольких минут.
Механические газоанализаторы с
использованием химических реакций (по
старой терминологии — химические) работают
циклически с интервалом между
отдельными отборами газовых проб в несколько
минут. В настоящее время в энергетике
находят применение механические
газоанализаторы ручного действия, газоанализаторы
типа ГХП (Орса). Точность отсчета
содержания анализируемых компонентов
составляет (по ГОСТ 6329-74) ±0,2% по объему.
Тепловые, термокондуктометрические
газоанализаторы (по старой
терминологии— электрические) предназначаются
преимущественно для автоматического
определения СОг в продуктах сгорания, с верхним
пределом измерения 20% СОг. Класс
точности серийно выпускаемых приборов 2,5.
В качестве измерительного устройства
используют милливольтметры, чаще
показывающего типа.
Комбинированные тепловые
газоанализаторы для определения СОг термокондук-
тометрическим путем и для определения-
суммы СО+Нг — термохимическим путем,
имевшие широкое распространение, в
настоящее время серийно не изготовляются.
Термомагнитные автоматические
газоанализаторы для определения содержания
Ог имеют большое распространение. Одна

§ 3-6
Солемеры, кислородомеры и газоанализаторы
243
из схем термомагнитных газоанализаторов
показана на рис. 3-46. Чем больше
кислорода в газовой смеси, тем больше скорость
потока в горизонтальной трубке датчика Л,
направленной вправо от магнита N—5. Чем
больше скорость потока, тем больше
разность температур нагреваемых обмоток R\
Рис. 3-46. Принципиальная схема
термомагнитного газоанализатора.
и R2, что приводит к небалансу
измерительного моста RiRzRaRbRo и к
соответствующим показаниям прибора ЭП.
Существует много конструктивных
разновидностей термомагнитных
газоанализаторов с различными пределами измерения.
Для измерения содержания 02 в продуктах
сгорания обычно применяют
газоанализаторы со шкалой 0—10% 02 класса точности
2,5 в комплекте с автоматическими
электронными потенциометрами или
уравновешенными мостами. Применяют
газоанализаторы и с более узкими пределами
измерения 0—1; 0—2% 02 класса точности 5,0.
Возможны и любые другие пределы
измерения, например: 15—45; 80—100 или 98—
100% 02 [7]. Все термомагнитные
газоанализаторы чувствительны к температуре,
давлению и расходу измеряемой газовой
смеси, а также к температуре и давлению
окружающей среды. При отклонениях от их
расчетных значений возникают
значительные дополнительные погрешности.
Оптико-акустические автоматические
газоанализаторы предназначаются для
определения газовых компонентов, способных
селективно поглощать излучения в
инфракрасной области спектра, в частности для
определения С02, СО или СН4.
Газоанализаторы строятся по дифференциальной
двухканальной схеме сравнения
анализируемого газа с эталонным. В каждом
газоанализаторе может быть определено
содержание только одного из компонентов. На рис.
3-47 черными стрелками показана
инфракрасная радиация, соответствующая
измеряемому компоненту, например С02, а
белыми (со штриховкой) — неизмеряемь^м '
16*
компонентам, например СО и СН4.
Последняя полностью поглощается в фильтровых
камерах Ф, заполненных неизмеряемыми
компонентами. К приемным камерам П лу-
чеприемника по левому каналу поступает
неискаженная радиация, соответствующая
С02, а по правому — уменьшенная в
зависимости от содержания С02 в
анализируемой газовой смеси. Радиация от источника
Р поступает прерывисто со звуковой
частотой за счет вращающегося обтюратора О
и создает колебания давления большей или
меньшей амплитуды, зависящей от
содержания С02. Эти колебания воспринимаются
конденсаторным микрофоном Af,
усиливаются усилителем У и измеряются
автоматическим потенциометром .или
уравновешенным мостом АП.
Оптико-акустические газоанализаторы
серийно изготовляются с верхним пределом
измерения компонента от 1% до 100%,
классом точности 2,5.
Для нормальной работы
газоанализаторов должен быть выдержан ряд условий:
1. Анализируемая газовая проба
должна быть представительной; отбор газовой
пробы из прямоугольных каналов
производят обычно в точке, находящейся на 7з
диагонали сечения канала.
Рис. 3-47. Принципиальная схема оптико-
акустического газоанализатора для
измерения С02.
Э — эталонная камера, заполненная воздухом:
И — измерительная камера; Д — электродвигатель;
С02; СО; СН4 — чистые газы, заполняющие
камеры.
2. Газовая проба не должна содержать
механических примесей, смол,
сероводорода и сернистого ангидрида S02.

244
Методы и средства теплотехнической информации
Разд. 3
3. Газовая проба должна быть
охлаждена до температуры окружающей среды
или несколько ниже, с тем чтобы
содержание водяных паров в ней
соответствовало 100%-ному насыщению; избыток влаги
автоматически удаляется.
4. Давление газовой пробы перед
датчиком должно быть приведено к
определенному значению.
5. Скорость потока газовой пробы
должна иметь определенное значение; для
некоторых газоанализаторов, в частности
термомагнитных, температура, давление и
скорость потока жестко лимитируется.
6. Газопроводящие линии от места
отбора газовой пробы до датчика
газоанализатора должны быть минимальной длины и
небольшого диаметра с тем, чтобы не
создавать излишних запаздываний показаний.
Для выполнения перечисленных
условий служит арматура газоанализаторов,
включающая заборные устройства,
различные фильтры, холодильники, устройства
для перемещения газовой пробы и другие
детали и приспособления.
3-7. ДИСТАНЦИОННАЯ ПЕРЕДАЧА
ПОКАЗАНИИ. ВТОРИЧНЫЕ ПРИБОРЫ
Дистанционная (телеметрическая)
передача показаний (сигналов) является
необходимой в случаях:
а) передачи показаний на расстояние,
превышающее допустимые расстояния для
основных линий связи между местом
измерения и прибором, преобразователем
сигнала или иным устройством информации;
б) наличия преобразователя сигнала
или иного устройства информации, не
имеющих отсчетных устройств;
в) передачи показаний от одного
устройства информации на ряд других
приборов или устройств.
Показания (сигналы) передаются на
вторичные приборы, автоматические
регуляторы или информационные машины.
Первичное устройство и вторичный прибор
составляют телеметрический измерительный
комплект, который может быть
взаимозаменяемым или невзаимозаменяемым.
Взаимозаменяемыми называют устройства и
приборы с унифицированными входными и
выходными сигналами, не требующие при
взаимном комплектовании их регулировки
с применением контрольных средств.
Допускается лишь регулировка нуля и верхнего
предельного значения.
Невзаимозаменяемые системы стали
неудобными в связи с возрастающим
применением информационных машин
централизованного контроля и управления.
В настоящее время происходит замена
невзаимозаменяемых систем передачи
показаний на взаимозаменяемые. Выпуск, в
частности, невзаимозаменяемых дифманомет-
ров и вторичных приборов к ним в
настоящее время прекращен.
В качестве унифицированных
электрических сигналов для систем дистанционных
передач (ГОСТ 9895-69) в
теплотехническом контроле чаще всего применяют
сигналы постоянного тока 0—5 или 0—20 мА
и сигналы переменного тока — взаимной
индуктивности 0—10 или 0—20 мГ, при
номинальном токе питания 0,125 А. В
качестве унифицированных пневматических
сигналов (ГОСТ 9468-75) используют
давление 0,2—1,0 кгс/см2 Частотные
унифицированные сигналы (ГОСТ 10938-75)
применяются редко.
Для преобразования сигналов от
термопар и от термометров сопротивления в
унифицированные электрические сигналы
постоянного тока служат измерительные
преобразователи, изготовляемые в
соответствии с требованиями ГОСТ 13384-67.
Такие преобразователи выпускаются класса
точности 0,6 и используются для
информационных машин, не имеющих специальных
преобразователей входных сигналов.
Аналогичные преобразователи
выпускаются для потенцнометрических датчиков
(ГОСТ 16454-70).
В качестве вторичных приборов в
системах с унифицированным сигналом могут
быть применены автоматические
потенциометры, вторичные приборы типа КОД с
дифференциально-трансформаторной
схемой передачи, деформационные манометры
достаточно высокого класса точности от 0,4
до 1,0 и реже милливольтметры или лого-
метры. В ферродинамических системах
применяют специальные ферродинамические
вторичные приборы.
Электрические системы допускают
передачу показаний на расстояние в сотни и
тысячи метров. Пневматические системы
ограничиваются передачей показаний на
расстояние около 300 м.
3-8. ИНФОРМАЦИОННЫЕ МАШИНЫ
ЦЕНТРАЛИЗОВАННОГО КОНТРОЛЯ
Информационные машины
централизованного контроля предназначаются для
систематического контроля большого числа
измеряемых величин. Машины
последовательно получают сигналы от всех подключенных
к ней источников информации и
автоматически извещают (световыми и
звуковыми сигналами) об отклонении значения
той или иной измеряемой величины за
установленные для нее предельные значения.
Машины осуществляют автоматическую
запись (регистрацию) нескольких (всех)
величин. По требованию оператора любая
из контролируемых величин может быть
выведена на показывающее устройство для
визуального наблюдения за ней.
Более совершенные информационные
машины позволяют производить и
обработку поступающей информации, например,
вычисление значений к. п. д.
контролируемого технологического агрегата [7—10].
Полный цикл контроля всех точек
определяется быстродействием машины,
характеризуемой скоростью обегания. Последняя

Список литературы
245
у ряда машин составляет 3—10 точек в
секунду, а у других достигает нескольких
сотен точек в секунду.
Входные сигналы, подаваемые к
машинам одних типов, могут быть только
однотипные, например, только от термопар или
только в форме унифицированного
электрического сигнала. Машины других типов
позволяют принимать практически любые
сигналы, так как имеют специальные блоки
преобразования сигналов. К таким
машинам, в частности, относится машина типа
ИВ-500, рассчитанная на прием 480
входных сигналов и применяемая для
современных теплоэнергетических блоков.
Автоматическая запись значений
измеряемых величин у одних машин
осуществляется непрерывно в форме кривых на
бумажной ленте, а других дискретно — в
цифровой форме (в виде последовательной
записи цифровых значений). У машин
некоторых типов записываются только
значения величин, отклонившихся за
установленные пределы, с указанием номера точки.
Нередко запись производится в условных
единицах и требует применения специальных
переводных коэффициентов. Показывающее
устройство часто имеет условную шкалу.
Машины невысокого качества имеют
класс точности 1,0 или 1,5. Более
качественные машины имеют класс точности 0,5
(основную погрешность измерения ±0,5%
верхнего предела измерения).
Погрешность автоматической записи
будет несколько больше и при цифровой
записи трехразрядными десятичными
числами (от 000 до 999) при значениях около 100
дополнительная предельная погрешность
записи будет ±0,5%.
Машины должны обладать высокими
показателями надежности, так как выход
машины из строя лишает возможности
наблюдения за большим числом величин.
Поэтому применяют 100%-ное
резервирование машин или резервируют важнейшие
величины отдельными приборами,
дублирующими частично машину.
Некоторые информационные машины
централизованного контроля имеют
элементы управления в форме устройств
позиционного регулирования. При большом числе
элементов управления машины контроля
переходят в категорию управляющих
машин.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гордое А. Н. Основы пирометрии. М.,
«Металлургия», 1971. 448 с.
2. Кремлевский П. П. Расходомеры.
М. — Л., Машгиз, 1963. 655 с.
3. Правила 28-64 измерения расхода
жидкостей, газов и паров стандартными
диафрагмами и соплами. М., Изд-во
стандартов, 1964. 148 с.
4. Павловский А. Н. Измерение
расхода и количества жидкостей, газа и пара.
М., Изд-во стандартов, 1967. 416 с.
5. Павленко В. А. Газоанализаторы.
М. — Л., «Машиностроение», 1965. 296 с.
6. Андреев А. А. Автоматические
показывающие, самопишущие и регулирующие
приборы. Л., «Машиностроение», 1973.
287 с.
7. Автоматические приборы, регуляторы
и управляющие машины. Справочное поср-
бие. Под ред. Б. Д. Кошарского, Л.,
«Машиностроение», 1968. 880 с.
8. Автоматизация крупных тепловых
электростанций. Под ред. М. П. Шальма-
на, М., «Энергия», 1974. 240 с.
9. Лабораторный практикум по
теплотехническим измерениям и приборам. Под
ред. С. Ф. Чистякова, М., «Высшая школа»,
1970. 270 с.
10. Чистяков С. Ф., Радун Д. В.
Теплотехнические измерения и приборы. М.,
«Высшая школа», 1972. 392 с.
И. Фингер Е. Д., Бойко Г. Г.,
Авдеева А. А., Трембовля В. И. Методика
испытаний котельных установок. М.—Л.,
«Энергия», 1964. 288 с.

РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ
ПРИБОРЫ ДЛЯ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССООБМЕНА
СОДЕРЖАНИЕ
4-1. Требования к приборам для
исследования процессов тепломассообмена и
ошибки измерения 246
4-2. Измерение температур и тепловых
потоков 248
4-2-1. Температурные шкалы B48).
4-2-2. Методы измерения температуры
B49). 4-2-3. Типы датчиков
температуры B50). 4-2-4. Систематические
погрешности измерения температуры на
поверхности тела B52). 4-2-5.
Погрешности измерения температуры
жидкостей и газов B55). 4-2-6. Измерение
тепловых потоков B58).
4-3. Измерение давлений (вакуума) . 261
4-4. Измерение профиля скорости и
турбулентности потоков жидкости и
газов 265
4-4-1. Анемометры B65). 4-4*2.
Лазерный допплеровский анемометр для
измерения скорости потока и
турбулентности B70). 4-4-3. Градуировка
анемометров и методы оценки режимов
течения и турбулентности B70).
4-5. Приборы и методы визуальных
исследований 274
4-5-1. Фото- и киносъемка B74). 4-5-2.
Оптические методы исследования B76).
4-6. Измерение влажности 279
4-6-1. Измерение влажности газа B79).
4-6-2. Измерение влажности пара и
объемного паросодержания B82). 4-6-3.
Измерение влажндсти материалов
4-7. Измерение массы 287
Список литературы 291
4-1. ТРЕБОВАНИЯ К ПРИБОРАМ
ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ
ТЕПЛОМАССООБМЕНА
И ОШИБКИ ИЗМЕРЕНИЯ
В комплексе вопросов организации и
планирования инженерно-физического
эксперимента рациональный выбор
измерительных информационных приборов имеет очень
важное значение, так как в значительной
степени определяет погрешность и
достоверность измеряемых параметров процесса.
Прибор (измерительный комплекс),
предназначенный для исследования какого-
либо тепломассообменного параметра,
состоит из трех основных частей:
воспринимающего элемента (датчика), регистрирующего
или записывающего устройства и
передающего устройства. Для теплотехнических
измерительных комплексов, выпускаемых
промышленностью, основная погрешность
измерения в условиях эксплуатации
характеризуется классом точности. Для приборов
технического назначения класс точности
составляет от 1 до 3, для контрольных
приборов — от 0,5 до 1, для лабораторных
и эталонных — ниже 0,5.
Качество работы измерительного
прибора определяется точностью измерения,
чувствительностью и временем
запаздывания. Чувствительность s = A//A4, где А/ —
линейное или угловое перемещение
показывающего устройства; АЛ — измеряемая
величина, вызвавшая это перемещение.
При исследовании процессов
тепломассообмена специфика и условия измерений
зачастую не позволяют использовать
соответствующий датчик и регистрирующий
прибор, а при необходимости —
измерительный комплекс в целом. Высокие требования
предъявляются к воспринимающим
устройствам — датчикам приборов для измерения
температур, скоростей, давлений и
расходов. Помимо достаточной чувствительности
и надежности датчики не должны
существенно искажать структуру исследуемого
физического поля (температуры, скорости,

§ 4-1
Требования к приборам
247
давления и т. п.), слабо реагировать на
внешние режимные факторы (например,
лучистый теплообмен, электромагнитные поля,
теплоотвод и т. п.), обладать малой
инерционностью при регистрации быстро
изменяющихся во времени процессов.
В аппаратах значительных
геометрических размеров исследуемые параметры
(температура, скорость, давление, влажность,
концентрация, расход) могут заметно
отличаться в различных местах объема
аппарата, в связи с чем требуется такой выбор
местоположения датчиков или возможность
их перемещения, которые при анализе
кинетики изучаемого процесса более точно
позволяют определить средние и локальные
значения искомых параметров.
Необходимо отметить, что современные
исследования требуют планирования
эксперимента [25], автоматизированных систем
управления исследуемого процесса и
соответствующих им информационных
приборов*.
Результаты экспериментального
исследования должны сопровождаться анализом
систематических и случайных погрешностей
измерения.
Ошибкой измерения называется
разность между результатом измерения и
истинным значением измеряемой величины.
Суммарная ошибка любого
эксперимента состоит из систематических и случайных
ошибок. Грубые ошибки или заведомо
неверные результаты измерений (промахи),
вызванные недосмотром оператора, следует
исключить, причем желательно
продублировать опыт и получить более достоверные
опытные данные для исследуемых условий.
К систематическим ошибкам [1, 6, 12,
16] измерения относят те, эффект действия
которых может быть достоверно рассчитан
и устранен при обработке
экспериментальных данных. К ним можно отнести
поправки, например, при определении давления
пара манометром, установленным на более
низком уровне, следует учесть массу
столба жидкости, заполняющей импульсную
трубу; при измерении температуры пара
поверхностными термопарами необходимо
ввести поправку на охлаждение или
нагревание участка трубы, где зачеканена
термопара (см. рис. 4-3)» и т. п.
К систематическим ошибкам относят
также ошибки представительности и
инструментальные, когда, например, спай
термопары подвергся коррозии или лучистому
воздействию и т. п., а также неспособность
какой-либо промежуточной части прибора
правильно отражать реакцию
чувствительного элемента — например, потенциометр
при подключении термопары может давать
неправильное показание вследствие неудов-
* Всесоюзным НИИ метрологии (ВНИИМ) и
рядом НИИ разрабатываются измерительные
комплексы на блочной основе для
автоматического управления экспериментом, автоматического
сбора и обработки информации при измерении
теплофизических параметров на образцовых и
прецизионных установках.
летворительной его калибровки или
неудовлетворительного функционирования его
механических или электрических элементов и
т. п.
Случайные ошибки измерения остаются
после устранения всех выявленных
систематических ошибок. В теплофизических
исследованиях к ним можно отнести колебания
наблюдаемой величины за счет
нестабильности изучаемого процесса, за счет
изменения температуры окружающей прибор
среды, внешние электрические наводки,
вибрации, субъективные ошибки наблюдателя и
другие факторы.
Случайные ошибки являются
неустранимыми, их нельзя исключить в каждом из
результатов измерений. Но с помощью
методов теории вероятностей [7, 22] можно
учесть их влияние на оценку истинного
значения измеряемой величины со значительно
меньшей ошибкой.
Количественной оценкой точности
результатов опыта является относительная
ошибка опыта. Она представляет собой
частное от деления абсолютной ошибки
опыта Ди на абсолютное значение измеряемой
величины и. В первом приближении Ды/и»
ttdu/u, а поскольку известно, что du/u—
=d(ln«), то относительная ошибка одного
опыта определяется полным
дифференциалом от натурального логарифма
измеряемой величины и: если u=f(ku k2, kZy ...
..., kn), то
D-1)
и относительная ошибка изменения и
составит значение, равное сумме абсолютных
значений всех слагаемых этого уравнения.
Ошибка отнесения. При определении
полной ошибки к ошибкам измерения
должна быть прибавлена ошибка отнесения,
так, например X, а и сР зависят от
температуры:
D-2)
Если измеряемая величина зависит от
нескольких параметров процесса, то ошибка
отнесения будет иметь соответствующие
отнесения по всем этим параметрам.
Средняя арифметическая и средняя
квадратичная ошибки. При проведении экс-
периментов каждый единичный опыт
следует повторить достаточное число раз, чтобы
случайные ошибки результата были
незначительными по сравнению с
систематическими. При проведении п измерений
единичного результата среднее арифметическое
величин ии и2, «з, ..., ип составит:
Средняя абсолютная арифметическая

248
Приборы для научных исследований
Разд. 4
ошибка единичного результата при п
измерениях
распределение может быть представлено
формулой Больцмана
D-5)
D-За)
Средняя абсолютная квадратичная
ошибка единичного результата при п
измерениях представляется зависимостью
D-36)
Если число наблюдений велико, то
значение Днкв стремится к некоторой
постоянной величине, характеризующей
статистический предел (дисперсию измерений), и
входит в формулу Гаусса, выражающую закон
распределения ошибок [7].
4-2. ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУР
И ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ
Температура является физической
величиной, определяющей степень нагрето-
сти тела (или мерой интенсивности
теплового движения составляющих тело молекул
и атомов). Непосредственное измерение
температуры невозможно. Все
существующие методы контроля температуры
основаны на измерении какой-либо величины,
однозначно связанной с температурой,
например, электрического сопротивления,
электродвижущей силы, объема или давления.
В научных исследованиях используют
понятие кинетическая
температур а
средняя скорость поступательного
движения молекул; N — число молекул.
Температура возбуждени я—
параметр, характеризующий распределение
атомов по состоянию возбуждения Т=
=/((/) (населенность электронных
энергетических уровней). Предполагается, что это
где iti — число частиц, имеющих высший
энергетический уровень; п0 — число частиц,
имеющих низший энергетический уровень;
U — внутренняя энергия вещества.
Из этого уравнения следует, что для
атомных систем абсолютная температура
может принимать как положительные, так
и отрицательные значения.
Понятие температуры возбуждения
используется при объяснении физических
явлений в молекулярных квантовых
генераторах (лазерах и мазерах) [8, 79].
4-2-1. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ШКАЛЫ
Имеется ряд температурных шкал,
отличающихся между собой величиной
температурного интервала, масштабом шкалы,
численными значениями температур.
Термодинамический принцип
построения шкалы температур, свободный от
особенностей конкретного термометрического
вещества, указан Кельвином и положен в
основу создания абсолютной
термодинамической шкалы
температуры.
Основными приборами, реализующими
термодинамическую шкалу температур,
являются газовые термометры, с
помощью которых в ведущих метрологических
учреждениях были определены численные
значения температур равновесия между
твердым, жидким и газообразным
состояниями для ряда чистых веществ.
Однако газовые термометры,
позволяющие воспроизводить термодинамическую
шкалу в ограниченном температурном
интервале, неудобны при массовых
измерениях температур, а в ряде случаев не
обеспечивают требуемой точности измерения.
Поэтому была создана условная шкала —
международная практическая
температурная шкала (МПТШ).
Международная практическая
температурная шкала основана на шести репер-
ных точках — температурах равновесия,
определенных с помощью газовых
термометров и выраженных в термодинамической
стоградусной шкале температуры (табл.
4-1).
Положение о МПТШ предусматривает
использование в промежуточных точках
шкалы соответствующих интерполяционных
формул и приборов [6, 15, 19].
В интервале от точки плавления льда
@°С) до точки затвердевания сурьмы
F30,5° С) температура определяется по
электрическому сопротивлению эталонного
платинового термометра сопротивления по
формуле
Rt==Ro(\ + At + Bt2),
где ^ и Ro — сопротивления термометра
D-4)
где m — масса; k — константа Больцмана,
равная 1,3805-10-23 Дж/град;

§ 4-2
Измерение температур и тепловых потоков
249
Таблица 4-1
Первичные постоянные точки
международной практической
температурной шкалы и присвоенные им
значения (при нормальных
физических условиях, кроме тройной точки
воды)
Постоянная точка
Температура равновесия
между жидким кислородом и
его паром (точка кипения
кислорода)
Температура равновесия
между льдом, жидкой водой
и водяным паром (тройная
точка воды)
Температура равновесия
между жидкой водой и ее
паром (точка кипения воды)
Температура равновесия
между жидкой серой и ее
паром (точка кипения серы)
Температура равновесия
между твердым серебром и
жидким серебром (точка
затвердевания серебра)
Температура равновесия
между твердым золотом и
жидким золотом (точка
затвердевания золота)

Температура, °С
—182,97
+0,01
100
444,6
960,8
1063
при температурах t и 0°С. Постоянные А
и В находятся при измерении Rt в точках
кипения воды и серы.
В интервале от точки кипения
кислорода (—182,97° С) до 0°С температура
определяется по формуле
Rt = #0 [1 + At + BU + Ct* (t - 100)],
в которой /?о, А и В определяются так, как
указано выше, а коэффициент С находится
эталонированием термометра в точке
кипения кислорода. Эталонный
термометр изготовляется из отожженной,
спектрально чистой платины с отношением
Rioo/Ro не ниже 1,392.
От точки затвердевания сурьмы
F30,5° С) до точки затвердевания золота
A063° С) температуру определяют через
электродвижущую силу Е эталонной плати-
нородий-платиновой термопары, свободные
концы которой находятся при 0°С, а
рабочие — при температуре t, по формуле
E = a + bt + ct*.
Постоянные а, Ъ и с находятся из
значений Е в точках затвердевания сурьмы,
серебра и золота. Требования к чистоте
термоэлектродов определены положением о
МПТШ.
где Jt и УАи являются монохроматическими
яркостями черного тела при температуре t
и температуре затвердевания золота £au
для излучения с длиной волны X.
Константа излучения С2=0,014388 м-К. В качестве
стандартного прибора используется
эталонный оптический пирометр.
Результаты измерения в практической
шкале могут быть выражены в градусах
Цельсия и в градусах Кельвина и связаны
между собой соотношением Т (К) =273,5+
+t (°C). Для проверки образцовых
термометров ВНИИМ и Главсоюзреактива
создаются установки реперных точек в
диапазоне 300—1400 К в составе тройной точки
воды, точек затвердевания олова, кадмия,
цинка, сурьмы, алюминия и меди чистотой
99,999 и 99,9999%.
4-2-2. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
Диапазон температур, с которыми
приходится встречаться в научных
исследованиях, очень широк — включает тысячные
доли градуса вблизи абсолютного нуля,
получаемые в экспериментах по глубокому
охлаждению, и температуры 109 К,
характеризующие состояние внутризвездного
вещества. Наиболее изученной и освоенной
областью измерений является интервал от
10 до 10 000 К. Основными практическими
методами в области МПТШ являются
термоэлектрический метод и
методы, использующие изменение
электрического сопротивления и объема рабочего
вещества датчика температуры. Выше точки
плавления золота помимо термопар
используются (оптические) бесконтактные методы
измерения температур. На их основе
работают группа яркости ых, цветовых
и радиационных1 пирометров [3, 4,
5, 10, 131, а также ряд спектральных
приборов*. Характеристики серийно выпускае-
1 Яркостные и цветовые пирометры измеряют
яркостную и цветовую температуры, по которым
находят истинную температуру тела.
Радиационный пирометр измеряет лучистый поток, по
значению которого находят радиационную
температуру и соответственно истинную температуру;
так как радиационный пирометр измеряет
лучистый поток, то его относят к тепломерам.
* Харьковским заводом «Эталон»
изготовляются: автоматический радиопирометр АРП-13 для
измерения электронной температуры плазмы по
ее микроволновому излучению (прибор имеет два
диапазона температур — до 10 000 и до 1000 000° С,
погрешность ±5%, инерция 5 с, интервал
электронной концентрации 1012—1014 ем3, рабочие
длины волн 3,2 ем, 8,3 мм и 4,1 мм) и автоматический
радиопирометр АРП-73 для измерения
электронной температуры до 1000 000 К A04—10е К)
(диапазон электронной концентрации 10й—10й ем3,
постоянная времени 0,1 мкс).
Выше точки затвердевания золота
температура определяется по формуле

250
Приборы для научных исследований
Разд. 4
Рис. 4-1. Принципиальные схемы и датчики для измерения температур,
а —с термопарой; б— с термометром сопротивления; в —с термистором; г — с гипертермопарой.
мых пирометров, принцип их действия и
конструкция даны в гл. 3 и описаны в
[12, 6, 14, 20]; специальные вопросы
бесконтактных измерений изложены в ГЗ, 5,
2,]ч
Техника получения очень низких и
очень высоких температур, а также
методика и аппаратура для их измерения
отражены в работах [9, 12, 21].
Возможные методы измерения
температуры отличаются абсолютной точностью
соответствия термодинамической шкале
температур; воспроизводимостью
результатов, характеризующей уход градуировки с
течением времени; чувствительностью;
устойчивостью показаний при постоянной
температуре; тепловым воздействием датчика
на исследуемую среду или объект;
простотой обращения; стоимостью реализации
метода и рядом других особенностей. При
выборе конкретного датчика температуры
необходимо представлять, какие требования
являются определяющими.
4-2-3. ТИПЫ ДАТЧИКОВ ТЕМПЕРАТУРЫ
Для измерения температуры в
промышленных установках и процессах
применяется большая группа датчиков температуры.
Подробные характеристики их даны в гл. 3.
В научных исследованиях типовые датчики
не всегда применимы, поэтому
часто используются датчики
температуры индивидуального изготовления:
термопары, термометры сопротивления
(металлические и полупроводниковые).
Принципиальные схемы измерения с помощью
этих датчиков показаны на рис. 4-1.
Термопара — наиболее
распространенный датчик температуры, позволяющий
проводить измерения в диапазоне от —200
до +3000° С. Достоинством термопар
является простота изготовления, компактность,
высокая чувствительность в широком
диапазоне температур, стабильность градуировки,
относительно низкое значение постоянной
времени. Существенным недостатком
термопар является необходимость термостати-
рования с высокой степенью точности
свободных концов. С помощью
дифференциальных термопар измеряются малые
разности температур. Для увеличения сигнала
термопары соединяют- в термобатарею
(рис. 4-1, г).
В СССР стандартизованы пять типов
термопар, данные по которым приведены в
табл. 3-4. Вопросы чувствительности,
стабильности, защиты, температурного
диапазона работы термопар различных типов
рассмотрены в [, 3, 6, 10, 19, 24].
Данные о стандартизованных
термометрах сопротивления приведены
в гл. 3 настоящего тома Справочника.
Термометр сопротивления, изготавливаемый
для лабораторных исследований, измеряет
температуру, среднюю по его длине.
Измерение температуры с помощью термометра
сопротивления не требует термостатирова-
ния свободных концов. Схемы измерения
при использовании термометров
сопротивления и термопар имеют примерно
одинаковую сложность. Однако в ряде случаев
термометры сопротивления более
инерционны, чем термопары, и весьма
чувствительны даже к небольшим изменениям
химического состава среды, геометрическим
размерам, а также к деформации.
Термометры сопротивления
лабораторного типа изготовляют из платины, меди и
никеля [3, 4, 9, 17, 241.
Полупроводниковые
термосопротивления (термисторы)
(см. гл. 3) обладают по сравнению с
металлическими почти на порядок более
высокой чувствительностью. Диапазон
применения термисторов типа ММТ и КМТ:
от —90 до +180. Малые размеры
термисторов позволяют использовать их в
прикладных исследованиях. В настоящее время
значительно расширена их область
применения Г60].
Термодатчики с р-п
переходом. Высокая чувствительность,
различные методы включения, малые габариты,
виброустойчивость, воспроизводимость
характеристик, дешевизна определяют
перспективность этого типа датчиков.
Полупроводниковые приборы имеют лучшие па-

§ 4-2
Измерение температур и тепловых потоков
251
Таблица 4-2
Основные параметры транзисторных электротермометров (ЭТ)
Тип
электротермометра 1
ТЭТ-1
ТЭТ-2
ТЭТ-3
ТЭТ-4
ТЭТ-5
ТЭТ-6
ТЭТ-7
ТР-1
Основная
характеристика
ЭТ непрерывного
действия
Универсальный ЭТ
периодического
действия
Рельсовый
электротермометр
ЭТ для помещений и
внешней среды
Прецизионный ЭТ
Осредняющий ЭТ на
5 датчиков
Индикаторный
Регистратор
температуры
Диапазон
температур, °С
—5ч-+50
—10ч-
+50
—40ч-
+60
—50ч-
+50
Оч-Н-50
12
—40ч-
+80
6
240
Точность, °С
±1
±0,3
±1
±2
±1
±0,01
±1
±0,05
|±0,1
Количество поддиа-
1 пазонов
1
3
2
2
24
3
—
24
Источник питания
Автономный
»
»
»
Сеть
Автономный
Сеть
*
Примечание
Переносный. Прост
в эксплуатации
Переносный
многоцелевой; возможно
расширение
диапазона измерений
Переносный с
одним датчиком
Стационарный
Многодатчиковый
высокого класса
Высокого класса
Вибростойкий
Обеспечивает
высокую точность
измерений в широком
интервале температур
раметры по сравнению с
термосопротивлениями благодаря монокристаллической
структуре, более тщательно контролируемой
технологии изготовления и т. д.
Наиболее широко используются диоды
и транзисторы, имеются данные и о
применении в качестве термодатчиков тиристоров
и других полупроводниковых приборов.
Для транзисторов в прямом
направлении (режим сопротивления) получены
унифицированные зависимости напряжения на
эмиттере от температуры:
для германиевых транзисторов
для кремниевых транзисторов
где Ux — напряжение на эмиттере при токе
эмиттера, равном /х, и температуре 0°С;
t— температура, °С; k — постоянная Больц-
мана; е — заряд электрона; kT/е^ЗО мВ.
Характеристика
электротермометров с транзисторными
датчиками приведена в табл. 4-2.
Включение электротермометров осуществляют
через мостовую схему, в одно из плеч
которой установлен транзистор. Схемы мостов
электротермометров ТЭТ-1—ТЭТ-6
работают на постоянном токе, ТЭТ-7 — на
импульсном. Электротермометры
комплектуются необходимым количеством
взаимозаменяемых датчиков разных типов.
Конструктивное выполнение датчиков
зависит от их назначения [104].
Жидкостные термометры
являются наиболее простыми приборами.
Диапазон измерения температуры для жид-
костно-стеклянных термометров составляет
от—200 до +1200° С.
Технические характеристики серийно
выпускаемых жидкостных термометров
приведены в гл. 3.
В лабораторной практике при точном
контроле температуры используются кало-

252
Приборы для научных исследований
Разд. 4
Рис. 4-2. Схема градуировки термопар.
/ — образцовая термопара; 2 — проверяемая термопара; 3 — никелевый блок; 4 — фарфоровая труба;
5—нагревательная проволока; 6 — теплоизоляция; 7 — защитный стальной корпус; в —крышки из
асбеста; 9 — реостат или авторегулятор; 10 — амперметр; // — компенсационные провода; /2
—термостат со льдом; 13 — пробирки с маслом; 14 — медные соединительные провода; 15 —
двухполюсный переключатель; 16 — потенциометр.
риметрические термометры палочного типа
с укороченной шкалой и металлические
термометры Бекмана с ценой деления 0,02—
0,01° С и диапазоном шкалы 5—7°.
Особенностью этих метастатических термометров
является возможность отбора части ртути
из основного резервуара в верхний, что
позволяет изменять абсолютный уровень
контролируемых температур. Обе группы
термометров применяются, когда необходима
высокая точность при измерении
небольшой разности температур.
Градуировка датчиков температуры.
Поверка и градуировка образцовых
датчиков температуры осуществляются сетью
метрологических институтов и контрольных
лабораторий Государственного комитета
стандартов, мер и измерительных приборов
СССР.. Градуировка и поверка
производятся в специальных термо- и криостатах.
В лабораторных условиях
исследовательских институтов и вузов градуировка
технических датчиков температуры
производится по эталонным или образцовым
датчикам1. При температурах ниже 0 и до
+ 150° С тарировка осуществляется в
жидкостных термостатах. В качестве градуиро-
вочной жидкости используют воду,
минеральные масла и расплавленные соли. При
более высоких температурах C00—1800° С)
градуировку производят в трубчатых
электропечах (рис. 4-2). Методика градуировки,
требования к аппаратуре определены
инструкциями и методическими указаниями
Г191.
1 Для проверки градуировки пирометров и
температурных ламп в диапазоне 300—1800 К во
ВНИИМ и НПО «Термоприбор» (г. Львов)
создаются излучатели типа «черное тело».
4-2-4. СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ
ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
НА ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛА
Инструментальные
погрешности измерительного комплекса
(датчика и регистрирующего или записывающего
прибора) обычно приводятся в
технической документации на выпускаемый прибор.
При контактном методе измерения
температуры определяющее значение имеет с и-
стематическая погрешность из-
за возмущения температурного поля,
вносимого датчиком в зону его расположения.
Термопара, подобно любому другому
термоприемнику, показывает только свою
собственную температуру.
На величину погрешности измерения
температуры поверхности влияют:
1) отличие термического сопротивления
датчика от термического сопротивления
теплообмену участка поверхности, на
котором располагается термоприемник;
2) разница в излучательных
способностях (коэффициентах черноты) датчика и
исследуемой поверхности тела;
3) влияние теплоемкости датчика при
измерении нестационарных температур.
В зависимости от конкретных условий
монтаж датчика температуры поверхности .
может осуществляться различными
способами [11 (рис. 4-3).
Наиболее прост и надежен способ 6 за-
чеканки в прорези трубы или прорези
наплавки 7. Способ 8 применяют на
толстостенных элементах.
Исследование температур в толще
металла осуществляют в сверлениях — способ
9. Крепление ко дну сверления
осуществляется контактной электросваркой, а изоля-

§ 4-2 Измерение температур и тепловых потоков 253
Рис. 4-3. Установка поверхностных термопар.
/ — на пластине; 2 — приварка или припайка горячего конца; 3 — раздельная зачеканка в
сверлениях приварной бобышки; 4 — установка горячего спая под зажим; 5 —раздельная зачеканка в
прижатую хомутом накладку; 6, 7 — раздельная зачеканка в прорези и в наплавку; 8, 9 —
раздельная зачеканка в сверления; 10 — зачеканка горячего спая под стружку.

254
Приборы для научных исследований
Разд. 4
ция электродов термопар выполняется
бусами или стеклянным чулком.
Расчет погрешности измерения зависит
от выбора схемы крепления и
расположения измерителя [4, 13, 23, 26].
Если чувствительный элемент (спай
термопары) расположен на небольшой
глубине от поверхности массивного твердого
Рис. 4-4. Схемы крепления термопар к
поверхности.
а — термоэлектроды утоплены, спай приварен;
б — спай приварен к пластине; в — спай
приварен, термоэлектроды расположены в канавке;
г — свободный спай контактирует с поверхностью;
д — спай приварен к пластине, контактирующей
с поверхностью; свободный спай контактирует с
поверхностью, электроды вытянуты по
поверхности; е — лучковая установка.
тела (рис. 4-4, а), то *э = 0. Стационарная
температура на участке контакта
термоприемника с исследуемой поверхностью равна
температуре U чувствительного элемента и
в этом случае погрешности измерения
Д/ = *-/э=:1|(|| —/в).
D-6)
где t — истинная температура поверхности
тела; tB — температура чувствительного
элемента (измеренная температура); /о —
температура окружающей среды;
Здесь Л, Ло — тепловая проводимость
теплоприемника и тела, Вт/°С; а —
коэффициент теплоотдачи измерителя со средой,
Вт/(м2*°С); d — диаметр термоприемника,
м; Я, Ко — коэффициент теплопроводности
термоприемника и исследуемого тела,
Вт/(м.°С).
Уравнение D-6) получено в
предположении, что до закрепления измерителя
распределение температур в теле было
равномерным, а теплообмен с поверхностью тела
в окружающую среду отсутствует. С учетом
теплоотдачи с поверхности тела формула
D-6) принимает вид:
D-7)
где
осо — коэффициент теплоотдачи между
поверхностью тела и окружающей средой,
Вт/(м2-°С).
Как следует из рассмотрения этого
выражения, возможны три случая. При f>
>U и выполнении условия т] = со
измеренная температура является истинной; при
г]>>(й измеренная температура ниже
истинной (сказывается действие теплоотвода по
термоприемнику) и при т)<со измеренная
температура выше истинной, т. е.
термоприемник будет оказывать
теплоизолирующее действие на поверхность в месте
контакта.
Для определения погрешности при
расположении термоэлектродов на расстоянии
хэ от поверхности тела (рис. 4-4, г) расчет
ведется по формуле
D-7а)
или по упрощенной формуле
D-76)
где Хэ — расстояние чувствительного
элемента теплоприемника от поверхности тела
(принимается равным толщине спая
электродов)
здесь т|, а, К0 и d
имеют обозначения, указанные в
формуле D-6).
Если термопара приварена к диску
(рис. 4-4, д), то т]д = г)#/#д, где R и #д—
радиусы возмущающего действия
измерителя и диска.
При расположении поверхностной
термопары по схеме рис. 4-4, е при длине
плеч лучковой термопары, равной 50
радиусам электродов, погрешность составляет
около 1% от рассчитанной для схемы
рис. 4-4, г. Если термопара уложена в паз
(рис. 4-4,в), то приближенно погрешность
определяется по формуле
D-8)
где б — глубина паза, м; Я3 — коэффициент
теплопроводности замазки, Вт/(м«°С).
Для термопары, расположенной внутри
тела по схеме рис. 4-5, а, оценка
погрешности при определении температуры
поверхности может быть дана по формуле

§4-2
Измерение температур и тепловых потоков
255
Рис. 4-6. Модели однородных термоприемников.
а — проволочные термометры сопротивления и термопары; б — термоприемники стержневого
типа; в — пластинчатые термоприемники; / — собственно термоприемник; 2 —основание
термоприемника, державка или стенка; / — длина, на которой расположен чувствительный
элемент; L —длина погруженной части.
D-9)
где q — тепловой поток, подводимый к
поверхности тела, Вт/м2; х — расстояние от
измерителя до поверхности, м; Я
—коэффициент теплопроводности тела, Вт/(м-°С).
Вариант на рис. 4-5,6 является
нежелательным. Наиболее неблагоприятным
является расположение измерителя по схеме
рис. 4-5, в.
Оценка погрешности измерения
температуры сыпучих материалов и твердых тел
в зависимости от погружения в них
термозонда может быть дана по формуле
D-Ю)
Здесь Хэ, Я0 — эффективная и истинная
теплопроводность тела, Вт/(м-°С); L —
глубина погружения термощупа, м; d—
диаметр термощупа, м.
4-2-5. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ
ТЕМПЕРАТУРЫ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
При измерении температуры жидких и
газовых сред датчик температуры
подвергается различным тепловым воздействиям,
важнейшими из которых являются
следующие:
воздействие исследуемой среды;
теплообмен излучением между
датчиком и его окружением;
теплопередача между отдельными
элементами измерителя (теплоотвод по
датчику) ;
влияние внешних источников энергии
(преобразование кинетической энергии
газового потока в результате полного или
частичного его торможения около датчика);
влияние внутренних источников энергии
(нагрев термометра сопротивления
измерительным током).
Подробные сведения о кинетике
теплообмена различных датчиков и расчете
погрешностей измерения температуры газов
и жидкостей содержатся в [4, 10, 13, 26"|.
Схемы некоторых незащищенных
датчиков температуры показаны на рис. 4-6.
Чувствительный элемент датчика в случае
применения термопар расположен в точке
х=0 (спай термопары) или на некоторой
длине / (обмотка металлического
термометра сопротивления).
Задача оценки точности и
корректировки результатов сводится к определению
погрешности измерения Д/=?—U, где U —
температура чувствительного элемента дат-
Рис. 4-5. Измерение температуры поверхности при расположении термопар
внутри тела.

256
Приборы для научных исследований
Разд. 4
чика, at — температура исследуемой
среды Г261.
Влияние теплопередачи вдоль
термоприемника при стационарном режиме
теплообмена рассчитывается по формуле
Д/ = /-/э = т)(/ —/ст), D-11)
где
Погрешность из-за теплоотвода не
превышает одного процента Д//(/—£Ст)<0,01,
если ц>5,3 (для термопар при Р^О) и
|и>7 (для термометров сопротивления при
Р—0,5).
Здесь t — температура исследуемой
среды; /Ст — температура основания датчика
или стенки, где он закреплен; а — площадь
датчика, м2; Р — периметр поперечного
сечения датчика, м; К — коэффициент
теплопроводности датчика, Вт/(м«°С); ак —
коэффициент теплообмена конвективного
датчика со средой, Вт/(м2-°С).
Влияние излучения в окружающую
среду определяется по уравнению
D-12)
где ал — коэффициент теплоотдачи
излучением.
Требование минимальной ошибки
сводится к выполнению условий
Коэффициенты теплоотдачи ак и ал
рассчитываются по формулам гл. 2.
Влияние аэродинамического нагрева
будет мало, если
где М — число Маха, равное отношению
скорости дзижения газа к скорости
распространения звука в данном газе. Для
воздуха комнатной температуры величина
погрешности А/< 2,5° С, если скорость
движения газа не превышает 60 м/с.
Нагрев термометров сопротивления
измерительным током оценивается по формуле
D-13)
где w(t)—удельная мощность внутренних
источников энергии, Вт/м3.
Для технических металлических
термометров сопротивления максимальное
значение измерительного тока обычно находится
; пределах /макс=3-^-20 мА. Для полупро-
одниковых термометров сопротивления
где kn — полный коэффициент
теплопередачи от термистора к среде, Вт/(м2-°С); Rt —
его электрическое сопротивление при
температуре /, Ом; А* — заданная погрешность
от перегрева, °С.
Неравномерность распределения
температур ф по поперечному сечению датчика
должна приниматься во внимание для
сложных датчиков и оценивается по
формуле
В число Bi = a/?A входят полный
коэффициент теплоотдачи а, радиус датчика
R и эффективное значение коэффициента
теплопроводности Я датчика в поперечном
направлении. Для цилиндрических
однородных датчиков неравномерность не
превышает 1%, если Bi^0,04.
Влияние тепловой инерции датчика на*
чинает сказываться при измерении
нестационарных температур и проявляется в том,
что датчик* не успевает мгновенно следить
за изменением температуры среды.
Для неармированных термопар и
малогабаритных («точечных»)
полупроводниковых термометров сопротивления общая
погрешность измерения температуры при
нестационарных тепловых воздействиях
может быть оценена по приближенному
уравнению
D-14)
где с — удельная теплоемкость, Дж/(кгХ
Х°С); р —плотность, кг/м3; q(x) —
удельная мощность внешних источников энергии,
Вт/м2.
Показатель тепловой инерции датчика
при одновременном влиянии теплоотвода,
конвективного и лучистого теплообмена
Здесь
Если влияние теплообмена излучением,
теплоотвода, газодинамического нагрева и

§ 4-2
Измерение температур и тепловых потоков
257
Рис. 4-7. Сложные термоприемники для снижения погрешности при измерении
температур в газовых потоках высокой скорости.
с —для снижения скорости — частичного торможения; б —для снижения скорости — полного
торможения; в — для уменьшения теплоотвода по электродам и частичного торможения: г —для
уменьшения теплоотвода и полного торможения; д — одноэкранный; е — многоэтапный.
внутреннего подогрева пренебрежимо мало,
то погрешность из-за тепловой инерции
датчика находится по уравнению
D-15)
где t(x)—нестационарная температура
исследуемой среды; /э(т)—показания
датчика; 8 — показатель тепловой инерции
(постоянная времени) датчика температуры,
равный:
Здесь V и S — полный объем и
наружная поверхность датчика; а — полный
коэффициент теплоотдачи (остальные
обозначения указаны ранее).
1. Скоростная погрешность. Для
определения погрешностей при высоких
скоростях газового потока пользуются
формулами из [8].
17—403
Скоростная погрешность,
учитывающая превращение кинетической энергии
газа в тепловую (при обтекании газа и его
торможении у спая термопары),
D-16)
где Т? и Гсп — соответственно температуры
полного торможения и спая термопары;
V*
Тт = Тг+"т—, где я — скорость потока га-
2ср
за и Гг — его температура; ср —
теплоемкость; к=ср/с»; М=0/с/3в — число Маха —
отношение скоросги газа к скорости звука
(в воздухе Зав » 300м/с);

258 Приборы для научных исследований Разд. 4
— коэффициент
восстановления (температурная функция расположения
термопар), который показывает долю
кинетической энергии, переходящей в тепловую;
' s' —статическая температура; Гв=ГСп—
у*.
~~ 2ср '
Существуют следующие практические
данные:
при расположении проволоки
перпендикулярно потоку r=0,68zh0,07;
при расположении проволоки
параллельно потоку г=0;86±0,09.
Так как г не может изменяться в
широких пределах, уменьшение скоростной
погрешности возможно только путем
снижения скорости.
Для снижения погрешности от влияния
скорости применяются термоприемники с
диффузором частичного торможения,
имеющим выходные каналы (рис. 4-7,а), и
термоприемники полного торможения (рис.
4-7,6).
2. Погрешность вследствие теплоотвода
вод). Однако имеются конструкции,
исключающие одну из этих погрешностей,
наиболее сильно влияющую на точность
измерений. На рис. 4-7 показан ряд
термоприемников, применяемых при измерении
высокоскоростных потоков [10].
Подробные данные о конструкциях
термоприемников и методах экспериментов и
расчета погрешности при измерении
высоких скоростей газа рассмотрены в [10, 26].
Помимо указанных погрешностей
ошибки при измерении вызываются
несоответствием между температурой датчика и
развиваемым им измерительным сигналом,
классом точности регистрирующего или
записывающего прибора, наличием наводок.
На показания датчиков оказывают влияние
электромагнитные и электростатические
поля, проникающая радиация, давление среды
и другие факторы.
4-2-8. ИЗМЕРЕНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ
Радиационный пирометр (см. гл. 3)
измеряет лучистый тепловой поток и
является тепломером. Существуют приборы для
измерения кондуктивных и конвективных
тепловых потоков [3, 4].
Большое развитие и применение
получили радиационные пирометры, благодаря
прогрессу в изготовлении
высокочувствительных приемников измерения
(гальванических гипертермопар, полупроводниковых
сопротивлений, фотоэлементов и т. п.)
появились приборы для измерения
температуры слабо нагретых тел.
На рис. 4-8 показаны обычный
термостолбик и батарейный слоистый датчик из
гальванических гипертермопар. Их
плотность укладки может достигать 2000 шт/см2
при диаметре электродов 0,1 мм [4]. В
качестве датчиков теплового потока
применяются также тонкие нити, полупроводники и
пленки, являющиеся термометрами
сопротивления. Приборы, использующие эти
датчики, называются балометрами. На рис. 4-9
показан балометр с вольфрамовой нитью.
Современной конструкцией является
радиометр без конденсирующих устройств
, (линз и зеркал). — рис. 4-10. Он отличается
высокой чувствительностью @,4 мВ на
1000°С), а относительная погрешность
этого прибора 1—1,5% [3]. Для измерения
больших тепловых потоков и высоких
температур (в топках * и печах) применяются
зондовые радиометры с водяным
охлаждением [4] (рис. 4-11).
Для одновременного измерения
температур в различных точках нагретого тела
созданы радиационные пирометры,
создающие видимые глазу изображения в его
собственном тепловом излучении. К этим
приборам относятся эвапораторы (создающие
1 Харьковским государственным НИИ
метрологии (ХГНИИМ) разработан пирометр,
обеспечивающий измерение температур в доменной печи
(сквозь оптически непрозрачные среды — пыль,
дым). Диапазон измерений прибора 1000—2000° С,
погрешность ±5%, инерция 5 с.
D-17)
где Гм — температура в точке ввода
арматуры термопары з поток; L — длина
рабочего участка термопары; а — коэффициент
конвективной теплоотдачи; %8 —
коэффициент теплопроводности электродов; d
—диаметр электродов.
Погрешность теплоотвода уменьшают
путем удлинения рабочих электродов и их
толщины, а также разности температур
Гт—Гм, как это показано на рис. 4-7, виг.
Погрешность от излучения при угловом
коэффициенте <р = 1 и F=F
D-18)
где о — константа излучения абсолютно
черного тела; е — полный коэффициент
черноты излучения тела; F — площадь
поверхности, участвующей в теплообмене
излучением; F — площадь поверхности
конвективного теплообмена; Гст — температура
стенки.
При измерении высоких температур га-
зоеого потока для снижения погрешностей
от радиации изготовляют экраны из
серебра, золота (е=0,05) или платины (е=
= 0,18).
На рис. 4-7, д показан термоприемник с
одним экраном, снижающим погрешности
от излучения, и на рис. 4-7, е —
многоэкранный термоприемник.
В большинстве случаев термоприемник
выполняет несколько функций (снижает
скорости, уменьшает излучение и теплоот-

$ 4-2
Измерение температур и тепловых потоков
259
Рис. 4-8. Датчики теплового потока с электродными гипертермопарами.
а •— принципиальная схема термостолбика с термопарами па сварке; б — схема с горячим
спаем в виде плоских' пластин (в плане); в —схема термостолбика с горячими спаями в виде
плоского копья; г — принципиальная схема слоистого датчика; д — батарейный слоистый
датчик с гальваническими гипертермопарами (свободное пространство между термопарами
залито эпоксидной смолой); / — приемная поверхность; 2 —термоэлектроды; 3 — корпус;
ГС — горячий спай; ХС — холодный спай.
Рис. 4-10. Принципиальная схема конструкции узкоугольного радиометра зонда
полного излучения, не имеющего конденсирующих устройств.
1 — приемник излучения; 2 —пробка; 3 — сменный диафрагмирующий тубус; 4 — прижимная
гайка; 5 —корпус; 6 — провода от датчика; 7 —створ; в —мушка.
17*
Рис. 4-9. Болометр с вольфрамовой нитью.
а — компенсационная схема включения
болометра; б —внешний вид болометра; /, 2 — приемники;
3 — разделительный экран.

260
Приборы для научных исследований
Разд. 4
интерференционную картину нагретого
тела) и сканирующие радиометры, создающие
световую картину на экране телевизора.
Схемы этих приборов показаны на рис. 4-12
[21].
Способностью аккумулировать действие
излучения подобно фотопластинке обладает
1 — блок; 2 — воздушный зазор; 3 — сверления под
термопары; 4 — трубка для подвода термопар.
эвапорограф (рис. 4-12,а), в котором
изображение наблюдаемого объекта
проецируется оптической системой на тонкую
мембрану, помещаемую в специальную камеру
(k на рис. 4-12,а). Неодинаковая
температура в различных участках мембраны
соответствует количеству поглощенной энергии.
Благодаря нагреванию мембраны за счет
излучения масляная пленка на необлуча-
емой стороне мембраны неравномерно
испаряется. Разность температур
преобразуется в разность толщин масляной пленки
и с помощью оптической системы
фиксируется в виде интерференционной картины
поверхности.
Примером устройства со сканированием
световым пучком является
термоэлектронный преобразователь изображений — трубка
термикон. Приемная поверхность Я терми-
кона (рис. 4-12,6) состоит из очень
тонкой пластинки, с одной стороны покрытой
поглощающим ИК излучение, свободно
закрепленной пленки, а с другой —
специальным фотоэлектрическим слоем. Излучение
направляется объективом 0\. Фотослой
приготовлен из материала,
фотоэлектрическая эффективность которого зависит от
температуры.
Объективом О г на фотослой
проецируется изображение на экране индикатора Ии
соответствующий ток поступает в
отклоняющие катушки индикатора от генератора
развертки ГР. В зависимости от положения
светящегося пятна на фотослое и
распределения температуры на поверхности Я
количество эмиттируемых электронов и фототок
в цепи кольцевого коллектора К
изменяются на 2—3% на каждый градус изменения
температуры. Изменение фототока усилива-
Рис. 4-12. Схемы приборов, создающих
изображение нагретой поверхности
Температурного поля).
а — эвапоратора; б — сканирующего световым
пучком пирометра.
ется усилителем УС, входной сигнал
которого воздействует на модулирующий
электрод индикатора Яг, на экране которого
получается изображение предмета, не
видимого глазом.
Рис. 4-11. Зондовый радиометр,
измеряющий лучистый поток по уравнению q-=

§ 4-3
Измерение давлений
261
4-3. ИЗМЕРЕНИЕ ДАВЛЕНИЙ
(ВАКУУМА)
Диапазон измеряемых давлений лежит
в пределах от нескольких миллионов мега-
паскалей, создаваемых, например, при
производстве искусственных алмазов, до 133,ЗХ
Х10-14 Па в глубоковакуумных спецуста-
Рис. 4-13. Манометр ртутный МБП.
а — общий вид; б — визирующее устройство.
новках. Методы измерения высоких
давлений даны в [34, 35].
Приборы для измерения давлений
классифицируются по принципу действия и
роду измеряемой величины. По принципу
действия различают пружинные, мембранные,
поршневые, жидкостные, электрические и
тензометрические манометры. По роду
измеряемой величины эти приборы делятся на
манометры, барометры, дифференциальные
манометры, мановакуумметры и
микроманометры. Эти приборы рассмотрены в гл. 3.
В данной главе рассмотрены только
приборы, применяемые в научных
исследованиях для измерения вакуума.
Принципиальная схема включения этих
приборов одинакова, все они
присоединяются к измеряемому объекту с помощью
трубки и датчики этих приборов
непосредственно в измеряемое пространство не
вводятся.
Для точного измерения атмосферного
давления, при котором производится
исследование, промышленностью выпускается
контрольный образцовый ртутный (сифон-
но-чашечный) барометр (ГОСТ 4863-55).
Манометр ртутный (бюро проверок
МБП) (рис. 4-13) служит для определения
давления в вакуумных установках, для
испытания и поверки различных
метеорологических и аэродинамических приборов
(барометров, барографов, анероидов и др.), а
также для измерения атмосферного
давления.
Технические данные этого манометра,
шкала которого градуирована в
миллибарах: он имеет пределы измерения до
900 мбар —1070 мбар; точность отсчета
0,06 мбар; инструментальная поправка
±0,3 мбар. Пределы измерения
температуры термометром при манометре от —5
до 4-45° С.
В показания барометра вводят
следующие поправки:
1) инструментальную; 2) поправку на
приведение к нормальной силе тяжести,
которая состоит из двух поправок, зависящих
от широты и высоты места установки
прибора над уровнем моря; 3) на приведение
показаний прибора к температуре 0° С.
В табл. 4-3 дана краткая
характеристика некоторых приборов для измерения
вакуума, применяемых в
научно-исследовательских работах.
Применение масс-спектрометров и
масс-спектрографов для определения
остаточных давлений в области глубокого
вакуума основано на принципе отклонения
частиц в электрическом и магнитном полях.
Различие заключается только в методе
регистрации отклоненных частиц: в
масс-спектрометрах число ионов определяют по
создаваемому ими току, а в
масс-спектрографах— по степени почернения
фотопластинки.
Достигнутые пределы и точности
манометров абсолютного давления по данным
[31] приведены в табл. 4-4. Методы и
средства градуировки и проверка манометров
абсолютного давления рассмотрены также
в [31, 36]. Получение низких давлений в
различных установках достигается с
помощью насосов. Диапазон рабочих
давлений различных насосов приведен в [36].
Необходимо указать, что измерение
вакуума невозможно проводить с той же
точностью, какая достигается во многих
других областях измерительной техники. В об-

262 Приборы для научных исследований Разд. 4
Характеристика основных приборов для измерения вакуума [24]
Принципы действия
Компрессионный
манометр Маклеода. При
повороте прибора на 90°
вокруг горизонтальной
оси газ низкого
давления, остающийся в
измерительной трубке, j
сжимается ртутью.
Величина давления,
выраженная в абсолютных j
единицах, определяется
по высоте подъема
ртути
Манометр с
термопарами. Используется
зависимость
теплопроводности газа от давления.
Температура
нагреваемой нити определяется
термопарой
Электронный
ионизационный манометр. Газ
низкого давления
поступает в трехэлектрод-
ную вакуумную лампу.
Молекулы газа
ионизируются электронами,
летящими с нагретой нити.
Ток пропорционален
давлению (количеству
молекул)
Диапазон
измерения, мм рт. ст.
(Па)
ю-ю-б
A0*—10—3)-1,33
10—10—*
A0«—ю-2).1,33
ю-3-ю-9
A0—^Ю"-7). 1,33

Точность,
1 %
1—3
10-50
5-50
Примечание
Используется как
эталон в указанном
диапазоне давлений.
Для устранения
ошибки необходимо
исключить
конденсацию паров из газа
Необходима
калибровка для каждого
типа газа. Высокое
быстродействие
Используется для
измерения низкого
давления.
Необходимо предусмотреть
защиту лампы от
перегорания при
давлениях,
превышающих 10"~3мм рт. ст.
Состав газа влияет
на показания
прибора
Рисунок
ласти низких остаточных давлений
измерения вакуума, может получаться ошибка в
два раза. Поэтому рекомендуется
пользоваться двумя манометрами, работа
которых основана на различных принципах.
Относительные изменения давления можно
определять со значительно большей точностью.
Измерение локальных
давлений в вакуумируемых
материалах и в среде разреженного
газа. Эти измерения необходимы,
например, для измерения градиентов давления
внутри пористых тел, помещенных в
вакуумную камеру, при исследовании
характеристик потока газов малой плотности,
пограничного слоя вблизи поверхности
сублимации и т. п.
В качестве прибора для этих целей
используются дифференциальные U-образ-
ные манометры, датчиками являются
обычные медицинские инъекционные иглы (d =
= 1-г-2 мм).
Теория и принцип действия
дифференциальных U-образных манометров
основаны на законе сообщающихся сосудов. Они
рассмотрены в гл. 3 и в [30, 31]. Основные
погрешности измерений и причины, их
вызывающие, следующие:
1) неточность отсчета разности и
уровня рабочей жидкости в трубках манометра;
2) изменение плотности рабочей жидкости
при изменении ее температуры; 3)
неточность принятого в расчет значения
ускорения силы тяжести; 4) влияние капиллярных
сил на уровни жидкости в трубках
манометра; 5) неравномерность сечения трубок
манометра по высоте; 6) наклон отсчетной
шкалы относительно трубок манометра.
Все виды систематических
погрешностей, кроме первой, можно устранить.
Таким образом, точность измерения давления
U-образным манометром определяется
главным образом погрешностями отсчета
уровней рабочей жидкости.
Неточность отсчета уровней рабочей
жидкости обусловливает погрешность
измерения давления, сохраняющую постоянное
абсолютное значение независимо от
измеряемого давления. Например, для ртутного
манометра в табл. 4-5 приведены
расчетные данные погрешностей при отсчете
уровней различными методами.

§ 4-3 Измерение давлений 263
Таблица 4-4
Вакуумные манометры абсолютного давления [30]
Манометр
Грузопоршневой
U-образный
Компрессионный
Радиометрический
Термомолекулярный
Мембранный
Термоэлектрический
Электронный ионизационный
ВИТ-1 *
ВИТ-1А
ВИТ-3
Магнитный электроразрядный
ВМБ-1
ВМБ-2
ВМБ-3
ММБ-5
ВМБС-1
Радиоизотопный
ионизационный
Пределы измерения
XI,33 Па
7,5-104—102
7,5-10«—102
103—Ю-з
Ю-*—Ю-*
Ю-2—10-5
7,5.10-«—Ю-2
ЮЗ—10-2
Ю-»—Ю-9
10-3_io-9
Ю-з—10-9
Ю-3—10-»
102—Ю-12
102—Ю-12
102—Ю-12
102—10-12
102—Ю-12
Ю2—10-12
7,5-101—Ю-2
1
мм рт. ст.
750—1
750—1
Ю—10-6
10-4— Ю-7
10-4_ю-7
750—10-4
Ю—10-4
10-1—Ю~9 1
Ю-1—Ю-7
10-1—Ю~9
Ю-з—Ю-9
1—Ю-14
8-10-4—2-10-е
Ю—5-10-&
2.10-2—Ы0—
10-1—10-5
1—Ю-7
750—10-4
Относительная
среднеквадратичная
погрешность
0,02—1,0
0,02—1,0
1—3
5—10
2—7
0,3—1,5
10—50
5—50
5—50
5—50
5—50
20—100
20—100
20—100
20—100
20—100
20—100
5—10
* Буквенно-цифровое обозначение относится к отечественным вакуумметрам.
Таблица 4-5
Расчетные погрешности
при отсчете уровней рабочей жидкости
в U-образном ртутном манометре
Метод отсчета
По миллиметровой
линейке
По зеркальной шкале
С помощью
оптического устройства
Катетометром
Интерференционным
методом
Погрешность
отсчета разностей
уровней, мм
1
0,2—0,3
0,05—0,1
0,02
10-5
Абсолютная
погрешность измерения
давления. Па
100
20—30
5—10
2
Ю-3-
На рис. 4-14 показан манометр с
микрометрическим катетометром, а на рис.
4-15 — манометр с интерференционной
шкалой отсчета. Погрешность прибора,
заполненного ртутью, составляет 2* 10~3 Па,
маслом— 2*10~4 Па. Описание этих приборов
дано в [45].
Для измерения перепадов давления в
разреженных газах заполнение U-образных
манометров ртутью нежелательно.
Целесообразно использование двухжидкбст-
иых манометров (рис. 4-16). Прибор
состоит из U-образной стеклянной трубки,
соединяющей сосуды, диаметр которых в
несколько раз больше диаметра трубки. Со-
Рис. 4-14. Дифференциальный интерферен
ционный манометр фирмы «Сожэв».

264 Приборы для научных исследований Разд. 4
Таблица 4-6
Свойства несмешивающихся жидкостей для дифманометров
Наименование жидкостей
Полиэтилсилоксановая
жидкость 2
Деметиловый эфир ме-
тафенилендиуксусной
кислоты
Полиметилсилоксано-
вая жидкость ПМС-10
Диамиловый эфир ме-
тафенилендиуксусной
кислоты
Плотность
при 20°С,
г/см3
0,9552
1,1500
0,9492
1,0154
Разница в

плотностях
жидкостей.
г/см3
—
0,1948
—
0,0662
Вязкость
при 20°С,
м*/с
10,6
13,6
12,23
15,8
Изменение
плотности с
изменением
температуры
на 1°С
7,2.10-4
6,0-10-*
7,8-10-4
6,5-10-4
Упругость пара
Па (мм рт.ст.)
2,666-Ю-2
B-10-4)
2,666-10-»
B-10-?)
1,333-10—2
(ЬЮ-4)
суды имеют отводы для соединения с
исследуемыми объектами.
В прибор заливаются две несмешиваю-
щиеся жидкости с плотностями pi и р2,
образующие между собой одну (рис. 4-16, а)
Рис. 4-15. Схема устройства
интерференционного манометра.
1, 2 — сообщающиеся сосуды; 3 — стеклянная
оптически прозрачная пластина; 4 — плавающая
пластина для устранения образования
поверхностных волн (ряби); Ь — зрительная труба для
наблюдения интерференционной картины; 6 —
спектральный истоиник света.
или две (рис. 4-16,6) линии раздела.
Мениски жидкостей в широких сосудах при
отсутствии перепада давлений находятся на
разных уровнях ввиду разности удельных
масс. За счет разницы в величине
площадей поперечного сечения трубки и сосуда
перемещение линии раздела в трубке
значительно превышает перемещение менисков
в сосудах.
Теория двухжидкостного манометра с
одной линией раздела и исследование его
погрешностей изложены в [45].
Рис. 4-16. Двухжидкостные U-образные
манометры.
а —с одной линией раздела; б —с двумя
линиями раздела.
Наиболее детально исследованы и
применены в работе по определению малых
перепадов в разреженных газах две пары
жидкостей: полиметилсилоксановая
жидкость ПМС-10 с диамиловым эфиром мета-
фенилендиуксусной кислоты и
полиэтилсилоксановая жидкость 2 с диметиловым
эфиром метафенилендиуксусной кислоты.
Физико-химические свойства этих
жидкостей приведены в табл. 4-6.
Комбинируя эфиры
метафенилендиуксусной кислоты с полиорганосилоксановы-
ми жидкостями, можно получить различные
пары несмешивающихся жидкостей с
разностью плотностей от 0,2 до 0,07 г/сма»

§ 4-4 Измерение профиля скорости 265
4-4. ИЗМЕРЕНИЕ ПРОФИЛЯ СКОРОСТИ
И ТУРБУЛЕНТНОСТИ ПОТОКОВ
ЖИДКОСТИ И ГАЗОВ
Исследование процессов
тепломассообмена бывает связано с необходимостью
определения гидравлического сопротивления
рабочих тел в -трубах, каналах и теплооб-
Рис. 4-17. Пневматические трубки.
а — трубка Прандтля; б — схема установки
трубки Пито: / — трубка Пито; 2 — сальник; 3 —
кольцевая камера; 4 — дифференциальный манометр;
в — микротрубки Пито.
менных устройствах, которое в
большинстве случаев сводится к измерению давления
и скорости в различных точках потока.
Кроме того, бывает необходимо определить
профиль скоростей газа или жидкости в
канале и степень турбулентности потока.
Для измерения профиля скоростей в
некоторых случаях применяют трубки
Прандтля (рис. 4-17,а). На этом рисунке
приведен также график, характеризующий
относительные ошибки при измерении пневмо-
метрической трубкой Прандтля
динамического рд, полного рп и статического
рс давлений в зависимости от угла между
направлением потока и осью трубки.
Трубка Прандтля громоздка и вносит в
некоторых случаях заметное возмущение в поток.
Для более точного измерения скорости
пользуются трубкой Пито (рис.
4-17,6), причем одновременно измеряется
статическое давление на поверхности тела
или на стенке трубы при помощи одного
или нескольких небольших отверстий.
Для измерения скоростей в
пограничном слое пользуются микротрубками
Пито (рис. 4-17,в). Микротрубку
изготовляют из иголки медицинского шприца,
имеющей наружный диаметр 0,5 мм и
внутренний 0,3—0,4 мм. Носик трубки иногда
сплющивают, а самой трубке придают
изогнутую форму, как это показано на
рис. 4-17, е. Малые размеры трубок
позволяют измерить скорость на близком
расстоянии от стенки.
Трубками Пито в сочетании с
микроманометром достаточно точно (±5—10%)
можно измерять только скорости газа
больше 4 м/с, так как при скорости 4 м/с
высота столбика спирта в микроманометре,
соответствующая динамическому давлению,
даже при малом угле наклона составит
около 8 мм.
Для определения направления скоро*
сти в газовых потоках используются
различные зондовые насадки, которые
присоединяются к U-образным трубам. Угол
поворота насадки показывает направление
скорости относительно плоскости симметрии
насадки от ее первоначального
направления [18].
4-4-1. АНЕМОМЕТРЫ
Для измерения средней скорости газа и
профиля скоростей в аэродинамических
моделях применяются микровертушки,
которые по точности измерения не
уступают пневмометрическим трубкам и могут
Рис. 4-18. Крыльчатый анемометр с
поворотом светового потока с помощью зеркал.
/ — лампочка; 2 — зеркальце; 3 — лопасти
вертушки; 4 — фотодиод; 5 — осциллограф; 6
—частотомер (самописец).
применяться также для измерения малых
скоростей газовых потоков. В [44]
приводится метод измерения скоростей потоков
газа и профиля скоростей в плоских
аэродинамических моделях с прозрачными стен-

266 Приборы для научных исследований Разд. 4
ками при атмосферном давлении, где
датчиком является микровертушка, число
оборотов которой фиксируется строботахомет-
ром. В [45] приводится метод измерения
скоростей потоков в вакуумной
сублимационной камере с помощью микровертушки
(рис. 4-18) с фотооптическим
преобразователем и с выводом на частотомер или
шлейфовый осциллограф.
В [37] описана конструкция
микровертушки с радиоактивным датчиком частоты
вращения. Вертушки этой конструкции
могут применяться для измерения скоростей
и расходов газов, жидкостей и
расплавленных металлов в трубопроводах.
Принцип действия
термоанемометров1 основан на зависимости между
теплоотдачей нагретого тела и скоростью
обтекающего его газа или жидкости.
Различают два типа термоанемометров:
тепловой анемометр
сопротивления, в котором в поток газа или
жидкости помещается тонкая нить из
вольфрама или сплава платины с иридием,
нагреваемая электрическим током и выполняющая
функции термометра сопротивления (рис.
4-19,а), и термоэлектрический
анемометр, в котором с помощью
термопары определяется температура тонкой
нагретой нити, изменяющаяся в
зависимости от скорости воздушного потока
(рис. 4-19,6). Достоинством первого типа
анемометра является большая точность,
второго — простота устройства.
Основными преимуществами
термоанемометров являются: малые размеры
датчиков (нить диаметром от 2 до 50 мкм и
длиной, меньшей масштаба турбулентности),
имеющие достаточную прочность,
обеспечивающие необходимую точность измерений и
позволяющие производить локальные
измерения без возмущения набегающего потока,
а также практическая безынерционность,
стабильность и чувствительность к
незначительным изменениям пульсации.
Термоанемометры дают возможность измерять
пульсации скорости с частотой до 150 кГц.
Поэтому термоанемометр для
количественных измерений турбулентных потоков
является наиболее распространенным прибором.
Задача конструирования датчика
термоанемометра сводится к тому, чтобы все
потери тепла проволокой, за исключением
потерь тепла конвекцией, свести к нулю.
При соблюдении этих условий
справедливо соотношение R&f(u) для потока с
определенными физическими свойствами,
где R— сопротивление нити, Ом; « —
скорость газового потока, м/с.
Уравнение теплового равновесия,
определяющее температуру платиновой
проволоки (и тем самым ее сопротивление),
имеет вид:
1 В настоящее время различные типы
тепловых анемометров сопротивления изготовляются в
НИИ, где проводятся соответствующие
исследования. Небольшое количество электротепловых
анемометров (ЭТАК и др.) изготовляются серийно во
Всесоюзном электротехническом институте — ВЭИ.
f2R = aF (tn — tc) = aFAt, D-19)
где tn — температура потока; tc —
температура проволоки; / — сила электрического
тока, А; а — коэффициент теплоотдачи,
Вт/ (ем2 • °С); F — поверхность
проволоки, ем2.
Использование указанной формулы для
расчета градуировки электроанемометра
затруднительно, поэтому градуировка его
обычно осуществляется опытным путем.
Рис. 4-19. Схемы термоанемометров для
измерения средних скоростей потоков.
а — теплового анемометра сопротивления; б —
термоэлектрического анемометра.
Тепловой анемометр сопротивления в
большинстве случаев работает с
постоянной температурой накала нити (на схеме
4-19, а с помощью реостата R регулируется
сила тока), в этом случае формула имеет
следующий вид:
U = I2R = A + Bun, D-19а)
где А и В — опытные коэффициенты,
значения которых указаны в паспорте данного
прибора; и — скорость потока газа.
Тепловой анемометр сопротивления
может работать при постоянной силе тока, в
этом случае сопротивление R рис. 4-19, а
подбирается с таким расчетом, чтобы
сумма R+Rn осталась постоянной. Метод
постоянной силы тока дает большую
чувствительность датчика и обеспечивает более
простую измерительную схему прибора, но
дает меньшую точность при измерении
пульсации высокочастотных скоростей.
Скорость по термоэлектрическому
анемометру определяется из уравнения
D-20)
где
Здесь vB — кинематическая вязкость,
м2/с; Кв — теплопроводность воздуха,
Вт(м-°С); d и /—диаметр и длина
припаянной термопары, м. Зависимость D-20)
получена из уравнения D-19):

§ 4-4
Измерение профиля скорости
267
где F=ndl, а значение а находится из
критериальной зависимости Nu = 0,81 Re0»*.
Проволочные датчики (рис. 4-20, а)
применяются для измерения скорости и ее
пульсаций в газовых потоках.
Для измерений в жидкостных потоках,
при скоростях до 10 м/с, в пограничных
слоях и в газовых потоках со звуковыми
и сверхзвуковыми скоростями применяются
термоанемометры с
пленочными датчиками. Этот тип датчиков по
сравнению с проволочными имеет более
высокую механическую прочность, но
несколько худшие частотные характеристики.
На рис. 4-20, в приведена одна из
конструкций пленочного датчика
термоанемометра. Рабочая часть датчика представляет
собой узкий клин из термостойкого стекла,
на острие которого нанесена платиновая
пленка толщиной до 1 мкм. При
исследовании скоростных полей по осредненным
скоростям преимущества пленочных датчиков
перед проволочными неоспоримы, так как
они более устойчивы при больших
механических нагрузках, которые имеют место при
измерениях в жидкостных потоках и при
высоких скоростях газовых потоков.
Для измерения скоростных полей в
жидкостных и засоренных газовых потоках
применяются датчики, косвенного
нагрева. Датчики этого типа отличаются
от проволочных и пленочных датчиков
большей чувствительностью — в десятки и
сотни раз. При включении по схеме
неравновесного моста они могут работать без
усиления, что делает аппаратуру надежной
и простой в обращении.
Экспериментальными мастерскими
Ленинградского агрофизического института
разработан ряд микротерморезисто-
р о в, успешно применяемых в схемах
термоанемометров.
i На рис. 4-20, д показан датчик на базе
микротерморезистора МТ-54 конструкции
э Карманова. На рабочее тело терморезисто-
э ра, отделенное от ножки пористым стеклом,
- наматывается 3—5 витков платиновой
проволоки диаметром 20—50 мкм, сверху
обмотка покрывается тонким слоем
термостойкого лака. Концы обмотки подогрева
т припаиваются к полоскам серебряной фоль-
1, ги, наклеенным на ножку. Датчик этой кон-
д струкции позволяет измерять на воде
скорости до 3 м/с, на воздухе —до 20 м/с.
На рис. 4-20, г приведена конструкция
в датчика термоанемометра с термопарой для
к одновременного измерения скорости и поля
температур [491 •
и Тепловые анемометры сопротивления
и пригодны для измерения скоростей газовых
потоков до 100 м/с с использованием про-
в волочного датчика. Применение пленочного
х датчика с анемометром постоянной темпера-
о туры позволяет измерять скорости воздуш-
я ного потока до 300 м/с. Для измерения ма-
в лых скоростей газового потока (меньше
и 4 м/с) пользуются термоэлектриче-
j- кими анемометрами, в которых тем-
Рис. 4-20. Типы датчиков термоанемометра.
«-проволочный датчик; б - проволочный датчик с напаянной термопарой;
в —пленочный датчик; г — датчик термисторный со свободной термопарой.
д — датчик на базе микротерморезистора конструкции Карманова.

268
Приборы для научных исследований
Разд. 4
пература нити датчика измеряется с
помощью подпаянной к ней термопары (см. рис.
4-15,6).
Научно-исследовательскими
институтами разработано несколько специальных
типов термоанемометров для исследования
скоростных полей по средним скоростям
(термоанемометр с электронным
регулятором), по определению скорости потока в
Рис. 4-21. Блок-схемы тепловых
анемометров сопротивления для измерения средних
скоростей и и турбулентных пульсаций
скорости.
а — с постоянной температурой нити накала;
б —с постоянной силой тока; УОС — усилитель
обратной связи; РУ — усилитель с регулируемой
частотной характеристикой; Л — линеаризатор;
УП — усилитель пульсаций; ТВ —
термоэлектрический вольтметр; НИ — нить накала; и —
средняя локальная скорость; ип — средняя пульсаци-
онная скорость.
точке по модулю, т. е. по направлению
(термоанемометр с электронной следящей
системой), и т. п. Схемы этих термоанемометров
рассмотрены в [37, 38, 53, 57].
Более сложной задачей, чем измерение
составляющих вектора скорости потоков,
является фиксация пульсации этих величин.
Сложность указанной задачи заключается
в регистрации пульсаций скорости в
широком интервале частот (до нескольких
десятков герц). Это требует разработки
малоинерционных приборов с малогабаритными
датчиками.
Для измерения высокочастотных
турбулентных пульсаций скорости потока
применяются метод постоянного тока и метод
постоянной температуры нити датчика.
Основная идея, положенная в основу второго
метода, заключается в сведении к минимуму
влияния термической инерции датчика при
измерении высокочастотных пульсаций
скорости потока. При этом удается повысить
значение граничной частоты полосы
пропускания термоанемометра более чем на
порядок. Однако реализация этого метода
требует сложной, отлаженной электронной
схемы из-за возможности возникновения
генерации, особенно на высоких частотах.
Существенным недостатком
термоанемометров является нелинейная зависимость
выходного сигнала от скорости потока, что
затрудняет обработку полученных
экспериментальных данных. При необходимости
автоматизации дальнейших вычислений
пульсации выходного сигнала термоанемометра
нужно пропускать через линеаризующее
устройство с характеристикой, подобранной
по тарировочным кривым датчика.
Для измерения пульсаций
составляющих скорости потока в основном
используются: термоанемометры (тепловые
анемометры сопротивления); акустические
анемометры и анемометры с тензометрическими
датчиками. На рис. 4-21 приведены блок-
схемы тепловых анемометров
сопротивления, а на рис. 4-22 — развернутая схема
термоанемометра для измерения средних и
пульсационных скоростей.
Акустические анемометры
широко используются при
микрометеорологических исследованиях в приземном слое
атмосферы. Основными достоинствами их
по сравнению с термоанемометрами
являются высокая чувствительность и линейная
зависимость показаний от скорости ветра.
Акустический анемометр можно считать
абсолютным прибором —его калибровка
может быть осуществлена расчетным путем.
Принцип действия этих анемометров
построен на зависимости скорости
распространения звука в движущейся среде от ее
скорости [61].
Для уменьшения влияния изменений
температуры окружающей среды на
показания анемометра датчик акустического
анемометра обычно выполняется по
дифференциальной схеме. При этом время
распространения звуковой волны от излучателя ко
второму приемнику звука равно:
D-21)
где / — расстояние между излучателем и
приемником звука; со — скорость звука в
неподвижной среде; щ — скорость звука в
направлении / от излучателя к приемнику
звука.
Существует несколько способов
измерения разности времени в акустических
анемометрах:
1) Непосредственное измерение
времени распространения звуковых импульсов
(импульсный метод)

§ 4-4
Измерение профиля скорости
269
Рис. 4-22. Развернутая схема термоанемометра для измерения средних и пульсацнон-
ных скоростей
/ — стабилизатор напряжения; 2— разделительный трансформатор; 3— автотрансформатор:
4 — выпрямительный блок со сглаживающим фильтром; 5 — измерительный мост; 6 — датчик; 7 —
нуль-гальванометр; 5, 9 — миллиамперметры; 10 — усилитель; // — электронный осциллограф;
12 — шлейфовый осциллограф.
2) Измерение разности фаз между
ультразвуковыми колебаниями,
распространяющимися в противоположных
направлениях в режиме непрерывного излучения
(фазовый метод).
3) Измерение разности частот
повторения пакетов или коротких импульсов
излучаемых колебаний, распространяющихся в
противоположных направлениях, причем
каждый последующий пакет или импульс
возбуждается предыдущим, пришедшим к
приемному пьезопреобразователю
(частотный метод).
4) Измерение разности частот
непрерывных колебаний двух генераторов с
запаздывающей акустической обратной
связью.
Тензометрические датчики
анемометров имеют те же недостатки, что и
датчики для термоанемометров с точки
зрения нелинейной зависимости выходного
сигнала анемометра от величины пульсаций
скорости и т. д.
Принцип действия анемометров
тлеющего разряда основан на
использовании зависимости электрических
параметров разряда от параметров
набегающего потока газа. Выбор тлеющего разряда
обусловлен тем, что по своим параметрам
он является наиболее приемлемым для
измерения скорости потока. Так, например,
обладающие меньшей плотностью тока темно-
вой таусендовский и коронный разряды
имеют большую чувствительность к давлению,
нежели к скорости (для коронного разряда
примерно в 50 раз [39, 52]), а дуговой
разряд неприемлем вследствие значительного
уровня собственных шумов.
Основными узлами анемометра
тлеющего разряда (рис. 4-23, а) являются:
1) источник высокого напряжения
порядка 1000—1500 В;
Рис. 4-23. Схемы анемометров для
запыленных потоков и при высоких скоростях
потоков до М «3.
о — схема анемометра с тлеющим разрядом;
6 — схема высокочастотного дугового анемометра;
7 — источник высокого напряжения; 2-
стабилизатор тока; 3— разрядный промежуток: 4—
прибор, регистрирующий напряжение, приложенное
к разрядному промежутку; 5 — генератор высокой
частоты; в — высокочастотный трансформатор.
2) стабилизатор тока, протекающего
через разрядный промежуток, выполняемый
часто на диоде (ламповом), работающем в
режиме насыщения. Ток стабилизируется в
пределах 2—10 мА;
3) разрядный промежуток,
выполняемый обычно из платиновой или
вольфрамовой проволоки диаметром 0,3—0,1 мм с
зазором между электродами в пределах
0,05—0,3 мм;

270 Приборы для научных исследований Разд. 4
4) прибор, регистрирующий
напряжение, приложенное к разрядному.
промежутку.
Анемометры тлеющего разряда
применяются при исследовании параметров
турбулентности в потоках газов наряду с термо-
анеометрами. Инерционность их
определяется временем протекания газа через
разрядный промежуток и составляет примерно
10~5 с при скорости потока 100 м/с.
Максимальная скорость потока при
использовании анемометра тлеющего разряда
составляет примерно 100—150 м/с.
Ограничения анемометра тлеющего
разряда по максимальной скорости могут быть
сняты, если при увеличении плотности тока,
протекающего через разрядный промежуток,
собственные шумы разряда не будут
возрастать. Снижения уровня шумов дугового
разряда можно добиться, подводя к
разрядному промежутку высокочастотное
напряжение. Высокочастотный разряд при
плотностях тока, соответствующих дуговому
разряду, обладает малыми шумами и
приемлем для использования в разрядном
анемометре.
На рис. 4-19,6 приведена блок-схема
высокочастотного дугового
анемометра [39]. В схему анемометра
входят:
1) генератор высокой частоты порядка
20—40 МГц мощностью 100 Вт;
2) выходной высокочастотный
резонансный повышающий трансформатор;
3) разрядный промежуток,
образованный платиновыми или вольфрамовыми
электродами диаметром 0,3—1,0 мм с зазором
0,05—0,3 мм;
4) измеритель напряжения,
приложенного к разрядному промежутку.
Как и в случае применения анемометра
с тлеющим разрядом, разряд происходит
при постоянном токе, что достигается
выбором режима работы выходной лампы
генератора с большими углами отсечки
импульса.
Диапазон скоростей потоков,
доступных для исследования с помощью
высокочастотного дугового анемометра, лежит в
пределах от нескольких метров в секунду
до сверхзвуковых скоростей с числами
Маха до 3,0. Основной трудностью при
использовании анемометра в сверхзвуковых
потоках является обеспечение механической
прочности электродов, образующих
разрядный промежуток. Следует также учитывать
искажения, которые вносит наличие
ударной волны перед разрядом. Частотный
диапазон высокочастотного дугового
анемометра — до сотен килогерц.
Зависимость сигнала, снимаемого с
разрядных анемометров от параметров
газового потока в случае плоско оформленных
концов электродов, описывается
выражением £/ = рм2, где и — скорость газового
потока, а р — его плотность. Вид зависимости в
общем случае будет определяться формой
электродов, образующих разрядный
промежуток [52].
Разрядные анемометры относительно
просты по сравнению с термоанемометрами
и имеют меньшую инерционность.
Преимущество разрядных анемометров в том, что
выходной сигнал пропорционален
скоростному напору ри2 потока газа, в отличие от
термоанемометров, для которых
справедлива зависимость U= У pw. Приращение
сигнала при изменении скорости потока газа на
1 м/с у анемометров с разрядом около 1 В,
а у термоанемометров — 0,01—0,001 В.
4-4-2. ЛАЗЕРНЫЙ ДОПЛЕРОВСКИЙ
АНЕМОМЕТР ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ
ПОТОКА И ТУРБУЛЕНТНОСТИ
Сущность этого нового метода
измерения [58, 59] заключается в следующем.
Частота света гелий-неонового лазера,
рассеянного движущимися частицами
исследуемого объекта, смещается из-за допплеровского
эффекта. Допплеровский сдвиг частоты
детектируется посредством оптического
смешивания рассеянного излучения с опорным
лучом того же лазера. Результирующая
гетеродинная частота, или частота биений,
равна разности частот опорного и
рассеянного излучений. Определение этой частоты
и геометрии оптической схемы позволяет
непосредственно получить значение
скорости.
Метод применим для исследования
потоков жидкости и газа. На основе его могут
быть измерены средние скорости и
флуктуации вектора мгновенной скорости
турбулентного потока. Ориентация оптической
схемы позволяет измерять также
компоненту скорости. Возможно трехмерное
измерение скорости и турбулентности.
На рис. 4-24 показан лазерный
допплеровский анемометр, а на рис. 4-25 — схемы
определения с помощью этого метода
средней скорости и пульсации скоростей
(которое в настоящее время ограничено
скоростями не ниже 2—4 м/с).
Этим методом можно измерять
изменение частоты 10 Гц от абсолютных значений
частот света 5-Ю14 Гц. С помощью
существующей аппаратуры измеряется скорость
потока от 10~3 см/с до 100 м/с. Кроме того,
этот метод имеет ряд других преимуществ:
измерение осуществляется с высокой
точностью (погрешность не более 3%) и почти
мгновенно: вся информация переносится
световыми лучами, поэтому исследуемый
поток остается практически не искаженным,
плотность давления и температура среды не
влияют на измерения, тарировка прибора не
требуется; метод обладает высоким
пространственным разрешением (порядка
10 мкм); обработку информации можно
вести электронными методами, включая ЭВМ.
4-4-3. ГРАДУИРОВКА АНЕМОМЕТРОВ
И МЕТОДЫ ОЦЕНКИ РЕЖИМОВ ТЕЧЕНИЯ
И ТУРБУЛЕНТНОСТИ
На рис. 4-26 показаны схемы
градуировки анемометров для определения
измеряемых ими средних скоростей. Основные

§ 4-4
Измерение профиля скорости
271
Рис. 4-24. Лазерный допплеровский анемометр.
а — вид установки; б — блок измерения и высоковольтного питания; / — лазер;
2 — блок оптики; 3 — фотоумножитель: 4 — оптическая скамья: 5 — измеритель допиле-
ровского сигнала; 6 — высоковольтное питание.
Рис. 4-25. Схемы использования лазера в допплеровском анемометре.
а — схема измерения средне?! скорости при помощи двух лучей рассеянного света (обозначения
см. на рис. 4-24); б —схема измерения пульсаций в струе газа: / — газовый лазер; 2 — прозрачное
зеркало; 3 — инфракрасный фильтр; 4 —камера; 5 —струя; 6 — зеркало; 7 —- фотоумножитель; 8 —
указывающий прибор; в — схема измерения турбулентности в следе за летящим объектом: / —
рубиновый лазер; 2 — прозрачное зеркало; 3t 5 —линза; 4 — след; б —диафрагма; 7, 5
—фотоумножители.
затруднения при измерении турбулентности
вызываются тем, что она представляет
собой хаотичный, пульсирующий поток с
высокой частотой пульсации, имеющий
трехмерный характер, что создает большие
трудности при выборе измерительного прибора
для точной регистрации величины,
подлежащей измерению.
Турбулентность потока может
характеризоваться степенью
турбулентности е, средней квадратичной
пульсацией скорости по от-

272 Приборы для научных исследований Разд. 4
Рис. 4-26. Схемы расположения термоанемометрических датчиков при тарировке [для
определения R = f(u) или E=f(u)].
/ — тарируемый датчик; 2—U-образный манометр; 3 — емкость; 4— насос; 5 —
фильтр; 6 — стеклянная труба.
дельным координатам Аих\ Аиу;
Auz и для неустановившегося
турбулентного потока коэффициентом
перемежаемости k и т. д.
Степень турбулентности представляет
отношение средней квадратичной пульсации
скорости в данной точке турбулентного
потока, к характерной средней скорости и0
по сечению трубы или к скорости
невозмущенного потока:
D-22)
где их, иу1 и2—пульсации составляющих
векторов скорости; и0 — осредненная
скорость невозмущенного потока.
Средняя квадратичная пульсация
скорости
D-23)
где U' — пульсация скорости; т — время.
Методы для измерения турбулентности
разделяют на две группы.
К первой группе относятся методы, при
которых используются трассирующие
частицы или какой-либо другой индикатор,
который вводится в жидкость с тем, чтобы
сделать картину течения поддающейся
визуальному наблюдению (фотографическая
регистрация), либо регистрации с помощью
чувствительного прибора, расположенного вне
поля течения.
Частицы, применяемые для этой цели,
должны быть малы по сравнению с
микромасштабом турбулентности; это условие
является необходимым для получения
надежных результатов. Устройство, с
помощью которого осуществляется подача
частиц в поток, должно иметь незначительные
размеры, чтобы вносимые им возмущения
были пренебрежимо малыми.
Ко второй группе относятся методы,
при которых чувствительный элемент
вводится непосредственно в движущуюся
жидкость, а характеристики турбулентности
определяются по изменениям механических,
физических или химических свойств этого
элемента.
В этой группе широко
распространенным является термоанемометрический метод
измерения турбулентности в газовых и
реже жидких средах.
В зависимости от режима течения
среды в каналах промышленного аппарата
(ламинарного или турбулентного) механизм
переноса тепла и массы может быть
различным.
Для определения момента
возникновения турбулентности в воздушном потоке и
изучения характера перехода ламинарного
течения в турбулентное используется [46]
блок-схема (рис. 4-27). В качестве
чувствительного элемента-преобразователя
скорости потока в электрический сигнал
используется платиновая нить Д термоанемометра,
которая включается в одно из плеч
равновесного моста и нагревается
электрическим током до 800° С. В три других плеча

Рис. 4-27. Блок-схема термоанемометра и осциллограммы пульсаций скорости.
о — блок-схема термоанемометра для измерения степени перемежаемости газового потока: Трх, Тр2,
Тр3 — разделительный, регулировочный и согласующий трансформаторы; МС — магазин
сопротивлений; {Др-1, С2), (Др-2, С3) — индуктивно-емкостный фильтр; БНК — блок нелинейной коррекции.
ШО — шторовый (светолучевой) осциллограф; б — осциллограммы пульсаций скорости воздушного
потока в неустановившемся режчме при различных значениях Re.
§ 4-4 Измерение профиля скорости 273
Рис 4-28. Схема определения динамических характеристик
термоанемометра.
/ — профилированный канал; 2 — турбулентная решетка; 3 — датчик анемометра;
4 — трубка Прандтля; 5 — дифференциальный манометр.
этого моста включены постоянные
сопротивления Ru Rz и магазин сопротивления МС.
Мост питается постоянным током от
выпрямителя через индуктивно-емкостный фильтр,
состоящий из Др-Jу С2, Др-2, С3.
На рис. 4-27 приведены осциллограммы
пульсаций скорости воздушного потока
переходной области от Re = 2460 до Re =
= 10 500, где течение носит
перемежающийся характер, т. е. наблюдается
нерегулярная во времени смена ламинарных и
турбулентных состояний потока.
Характер перемежающегося течения
описывают коэффициентом перемежаемости
[36, 47]
D-24)
где Тт — время, в течение которого поток
находится в турбулентном состоянии; Г0 —
достаточно большой интервал времени, в
пределах которого течение можно
рассматривать как стационарное.
18—403
Коэффициент перемежаемости
показывает долю времени существования
турбулентного состояния за некоторый интервал
времени. Значение /Сп = 1 отвечает
полностью турбулентному, а /Сн = 0 —
ламинарному течению.
В аэродинамических исследованиях
процессов тепло- и массообмена определение
характеристики турбулентности по
коэффициенту перемежаемости является наиболее
простым. Более сложные экспериментальные
исследования процессов турбулентности
газовых потоков связаны с определением
количественных зависимостей и значений
степени турбулентности. Для этих
исследований используются электронные схемы
термоанемометров (см. рис. 4-21).
Тарировка термоанемометров для
оценки скорости пульсаций, соответствующих
определенным значениям степени
турбулентности, производится в разомкнутой
аэродинамической трубе, на входе в которую
(после лимнискаты) устанавливаются
специальные турбулизирующие решетки, создающие

274 Приборы для научных исследований Разд. 4
за собой строго определенные
турбулентности е газового потока, в который
помещается датчик анемометра (рис. 4-28).
На рис. 4-29 показаны пульсации
скорости потока, полученные с помощью
отечественного термоанемометра ВЭИ ЭТАН-ЗА в
Рис. 4-29. Пульсации скорости по
термоанемометру (и=3,5 м/с; 1 дел «0,01 с)
в зависимости от вида турбулентной
решетки.
Рис. 4-30. Схема прибора для определения
степени турбулентности методом диффузии
тепла.
/ — нагреватель; 2 — термопара; 3 —
микрометрический винт; 4 — автотрансформатор; 5 —
стабилизатор напряжения.
зависимости от различных турбулизирующих
(типовых) решеток. Располагая этими
данными, исследователь может сравнивать их
с показаниями тарируемого прибора и
оценивать степень турбулентности в различных
объектах.
Для оценки степени турбулентности
используют также метод диффузии тепла
(рис. 4-30) [40]. Степень турбулентности с
помощью графиков, приведенных в этой
работе, определяется по формуле
D-25)
= 0,42466В; В — ширина струи, мм, при
777,Макс=0,5; х — расстояние между нитью
и термопарой; А — постоянная, зависящая
от температуры; и — средняя скорость
невозмущенного потока, м/с; Yq—средний
квадрат расстояния, на которое рассеялись
элементы воздуха, транспортирующие тепло
в направлении, поперечном средней
скорости потока; Гмакс — максимальная
температура в струе.
Рис. 4-31. Схема к определению
пространственных флуктуации скорости.
Фирма «Диза электроник» выпускает
двухпроволочные датчики (рис. 4-31) и
разработала методику, по которой сигналы
Ui=Si(Ui — u2) и Uu=Su(ut+U2).
Если чувствительность анемометров
одинакова (Si=Su = S)y то Ui+Uu = 2Sui
и Ui — Uii = 2Suz. Таким образом могут
быть определены двухмерные флуктуации
скорости.
4-5. ПРИБОРЫ И МЕТОДЫ
ВИЗУАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
4-5-1. ФОТО- И КИНОСЪЕМКА
Эффективным методом исследования
является высокоскоростная
фотографическая регистрация быстропротекающих
процессов тепломассообмена, т. е. замедленное
представление на экране таких процессов,
как кипение жидкостей, конденсация паров,
испарение капель и влажных частиц в
газовом потоке и т. п. [64, 68, 69].
В научной работе применяется
макросъемка, т. е. съемка мелких объемных
предметов в крупном масштабе,
выполненная без применения микроскопа.
Особенностью макросъемки является необходимость
большого выдвижения объектива для
наводки объектива на изображение. Для
обеспечения макросъемки применяются
промежуточные кольца и тубусы, длина которых
рассчитывается по специальным формулам.

§ 4-5
Приборы и методы визуальных исследований
275
Сравнительно редко применяется
макросъемка с насадочными линзами.
В качестве масштаба длины
используется какой-:либо предмет с заранее
известными размерами. Полезным оказывается
предложенный в [45] способ получения
негатива с наложенной на изображение
координатной сеткой, как показано на рис. 4-32.
Способ не требует специальной фотокамеры.
В обычный фотоаппарат (например, «Зе-
нит-ЗМ») в пространство между шторкой
затвора и фотопленкой вставляется
прямоугольная пластинка из оптического стекла
(типа ЛК-8) с нанесенной на ней штриховой
сеткой. Штрихи толщиной 0,01 мм наносятся
во взаимно перпендикулярных направлениях
с шагом 0,2—0,5 мм.
Фотографирование в инфракрасных
лучах позволяет фотографировать в полной
темноте при инфракрасных источниках
облучения и выявить различия в
отражательной способности объектов, которые при
обычном фотографировании установить
нельзя [71].
Применение ультрафиолетовых лучей
позволяет повысить разрешающую
способность оптических систем (например,
микроскопа), что дает возможность наблюдать
более мелкие детали строения исследуемых
объектов.
Выпускаемые в СССР камеры для
скоростной киносъемки можно разделить на
два типа. К первому типу относятся
камеры, позволяющие получать прерывистую
покадровую регистрацию (т. е. на пленке
образуется серия последовательных
кадров).
В съемочных камерах второго типа —
скоростных фоторегистраторах
происходит непрерывное относительное пе-
18*
ремещение оптического изображения и
фотографического слоя, поэтому изображение
получается развернутым.
Для обычных исследований процессов
тепломассообмена наибольшее
распространение получила камера типа СКС-1 [70].
Отдельные процессы могут протекать в
течение миллионной доли секунды. В
настоящее время созданы кинокамеры,
снимающие более ста миллионов кадров в
секунду. Такая киносъемка позволяет проследить
развитие микроорганизмов, движение частиц
атомов, зарождение электрических зарядов
и т. п. Кинопленка в этой камере остается
неподвижной. Лучи, отраженные от
снимаемого объекта и уловленные камерой,
попадают на вращающиеся зеркала. С этих
зеркал несколько сот микрообъектов как бы
по частям переснимают изображение
предмета, последовательно заполняя ленту
микрокинокадрами. (Основные данные по
наиболее распространенным киносъемочным
камерам и фоторегистраторам приведены в
Киносъемочный аппарат часто
используется в сочетании с микроскопом,
телеоптикой, рентгеновским аппаратом. Широко
распространены съемки в инфракрасных и
ультрафиолетовых лучах, в
поляризованном свете и т. д. Особенно широкое
применение в микроскопии получили фото- и
киносъемка в свете люминесценции. Наряду с
описанными выше методами находят
применение съемки с помощью
электронно-оптических преобразователей и голографическим
методом [65, 79].
, Голографические снимки похожи на
зеркало или окно, в котором можно
наблюдать предметы, расположенные за
предметами переднего плана. При голографии лин-
Рис. 4-32. Макрофотоснимок процесса кристаллообразования по поверхности
сублимирующего слоя льда в вакууме. Размеры стороны квадратика сетки
0,1 мм.

276
Приборы для научных исследований
Разд. 4
зы обычно не используются, поэтому
одинаково четко фиксируются все предметы —
близкие и далекие.
4-5-2. ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
ИССЛЕДОВАНИЯ
Оптические методы измерений имеют
следующие преимущества:
1) отсутствие воздействия на
исследуемую область и сохранение структуры
потока;
2) возможность производить измерения
по всему полю одновременно;
3) отсутствие инерционных явлений;
4) быстрота измерений;
5) возможность визуального
наблюдения за процессом.
Разрешающая способность оптических
методов достаточно велика, они позволяют
получать качественные и количественные
данные о стационарных и нестационарных
процессах теплообмена и массообмена в
оптически прозрачных средах, где показатель
преломления света по каким-либо причинам
меняется. Поэтому область возможных
приложений интерференционных и теневых
методов весьма разнообразна: они
применяются при контроле и регулировании течения
прозрачных однофазных газообразных и
жидких сред, многофазных сред, смесей
газов, жидкостей и твердых тел на основе
пространственно-временных изменений
полей плотности среды.
Оптические методы, основанные на
изменении показателя преломления при
прохождении лучей через прозрачные,
оптически неоднородные среды, можно
классифицировать следующим образом: теневые
методы, фиксирующие линейное
смещение луча, угловое отклонение луча, метод
свилей или шлирен-метод Тепле-
ра и интерференционный метод,
фиксирующий разность хода лучей по
времени.
Прямой теневой метод и шлирен-метод
используются для качественной оценки
теплообмена. Интерферометрический метод
широко применяется для количественных
измерений. В [80] показано, что с помощью
интерферометра можно устанавливать
распределение температурных полей в сложных
геометрических телах, создавать
изменяющиеся краевые условия и решать задачи,
недоступные для аналитических методов и
расчета на ЭЦВМ.
Поскольку интерферометрические,
шлирен-метод и прямые теневые методы
позволяют наблюдать явления, зависящие от
самой плотности и различных ее производных,
эти три метода можно считать
дополняющими, так как каждый из них обнаруживает
такие особенности течения, которые не
могут быть наблюдаемы другими методами.
Эти методы и приборы описаны в [63, 64,
66,81].
Оптические методы имеют недостатки
и не являются универсальными. Чтобы
полученные фотографии были пригодны для
обработки, исследуемая среда должна быть
прозрачной, а физические размеры системы
сравнительно малыми. Оптические методы
дают поле показателей преломления,
которое путем расчетов преобразуется в поле
температур. Эти расчеты и расшифровка
теневых картин в некоторых случаях могут
давать значительные погрешности [80].
Перспективным является
голографический метод в оптических исследованиях,
позволяющий переходить к изучению объемных
трехмерных пространственных изменений
плотности исследуемых процессов [65, 79].
Интерференционный метод.
Этот метод основан на зависимости между
показателем преломления и плотностью
среды. Определение поля плотностей в
данном случае сводится к измерению разности
хода световых лучей, так как чем больше
коэффициент преломления среды, тем
медленнее распространяется в ней свет. В
интерферометре коэффициент преломления
измеряют, сравнивая время подхода к экрану
определенной фазы световой волны с
временем подхода соответствующей фазы
другой световой волны, не проходящей через
изучаемое поле потока [63, 64, 66, 74].
Неравномерное распределение плотности в
исследуемой неоднородности вызывает
смещение интерферометрических полос, по
величине которого можно определить
характеристики изучаемого процесса.
Промышленность выпускает
интерферометры различных типов, в том числе
интерферометр ИЗК-454 (рис. 4-33) [64].
Существует в настоящее время
несколько методов расшифровки интерферограмм.
При газодинамических процессах при
больших скоростях потока, приводящих к
заметному изменению плотности среды,
целесообразно пользоваться методикой [67].
В [84] дается методика расшифровки
интерферограмм температурного поля,
основанная на применении однолучевого
интерферометра. В предположении, что плотность
среды слабо зависит от давления, в [62, 77]
приводится видоизменение формулы,
приведенной в [84].
В ряде работ делается попытка
использовать интерферометр для определения
поля концентраций в изотермических
условиях, т. е. без наложения на поле
концентраций температурного поля. В этой связи
интерес представляют методики
определения поля концентраций, изложенные в
[76,81].
Данные по методике одновременного
определения относительных полей
температуры и концентраций интерферометром с
двумя, длинами волн изложены в [73].
Сущность метода состоит в том, что
интерференционная картина в белом свете с помощью
расщепляющей призмы раздваивается на
два изображения. Эти изображения,
проходя через фильтры с различной
селективной способностью, регистрируются на
пленке или фотопластинке. По
предлагаемым в [73] формулам можно определить
поле температуры и концентрации. Недо-

§ 4-5
Приборы и методы визуальных исследований
277
Рис. 4-33. Схема интерферометра Маха — Цендера.
/ — коллиматор с осветителем; // — интерферометрическая система зеркал; 1П —
наблюдательная труба; 1 — источник света; 2 — щель; 3 — объектив; 4 и 5 — полупрозрачные пластины; 6 и
7 —зеркала; 5 — объектив; 9 и 10 — защитные стекла.
статком применения интерферометра с
двумя длинами волн является необходимость
наличия дополнительного устройства с
расщепляющей линзой.
Методика расшифровки интерферо-
грамм, изложенная в [73, 83], может быть
видоизменена таким образом, чтобы отпала
необходимость использовать интерферометр
с двумя монохроматическими лучами света.
Для этого нужно или распределение
температуры, или распределение концентрации
Рис. 4-34. Интерферограммы
температурного пограничного слоя.
а,-—в полосках конечной ширины; б —в
полосках бесконечной ширины.
измерить каким-либо другим известным
способом.
Существует большое многообразие
конструктивных решений оптических схем
в интерферометрах [66, 74, 80].
Рис. 4-35. Принципиальная схема теневого
прибора ИАБ-451.
/ — источник света; 2 — конденсатор; 3 —
диафрагма; 4, 5 — длиннофокусные
зеркально-менисковые объективы; 6 — оптический нож; 7 —
оптическая система; 5 —экран.
На рис. 4-34 представлены
интерферограммы теплового пограничного слоя,
полученные на интерферометре ИЗК-454,
отснятые в полосах конечной и бесконечной
ширины.
Шлирен-метод и прямой
теневой метод. Для измерения
оптических неоднородностей применяется метод
абсолютного фотометрирования и метод
эталонной оптической неоднородности. При
исследовании относительно грубых оптических
неоднородностей удобнее пользоваться
методами измерения, не требующими кропот-

278
Приборы для научных исследованик
Разд. 4
ливого процесса фотометрирования. К ним
относятся методы «щели и ножа», «щели
и нити», «щели и решетки» [63, 64, 81].
Основными преимуществами прямого
теневого метода являются простота
установки, которая почти не требует
оптического оборудования, и возможность исследова-
то- и киносъемку, проектировать и
рассматривать теневую картину на экране,
выполнять съемку быстрых процессов с помощью
лупы времени и т. д. Отечественной
промышленностью выпускаются и другие шли-
рен-аппараты, например ТЕ-19. Их
основные характеристики приведены в [64].
На рис. 4-36 представлены для
сравнения фотографии обтекания двухмерного
профиля крыла, отснятые на
интерферометре и с помощью шлирен-метода и прямого
теневого метода. Каждый из методов выяв-
Рис. 4-37. Фотография вихревой области
потока, заснятая методом светящейся
точки с помощью применения алюминиевой
пудры.
Рис. 4-36. Картины обтекания крыла.
а — интерферометрический фотоснимок; б — шли-
рен-фотоснимок по методу Теплера; в — прямой
теневой фотоснимок.
ния объектов, имеющих значительные
размеры. Недостатком прямого теневого
метода является невозможность проведения
количественных исследований структуры
оптической неоднородности.
Для увеличения поля зрения при шли-
рен-методе применяют зеркальную систему.
Хорошо зарекомендовала себя зеркально-
менисковая система Максутова, которая
используется в приборе ИАБ-451,
выпускаемом промышленностью (рис. 4-35). Прибор
ИАБ-451 дает возможность визуально
наблюдать теневую картину, производить фо-
ляет такие особенности процессов, которые
не так ясно наблюдаются другими.
Отечественная промышленность
выпускает универсальную установку ИТ-14,
соединяющую в себе четырехзеркальный
интерферометр типа Маха—Цендера с
теневым прибором типа Максутова [64].
Другие методы
визуализации потоков. В некоторых случаях
полезно дополнить или заменить наблюдения
при помощи интерференционных методов
или шлирен-метода использованием других
способов визуального наблюдения потока.
К таким способам относятся: применение
волокон шелка, дыма, масляных пленок на
обтекаемой потоком поверхности, а также
использование струек или сеток с нитями
для наблюдения картины вихрей за
обтекаемым телом.
По фотографиям линий тока изучается
характер движения воздуха, т. е. места
завихрений, застоев и распределения
основных потоков. На основании фотографий
полей скорости по величине векторов можно
определить закономерности распределения
скоростей по сечению.
На рис. 4-37 приведена фотография
вихревой области, полученная при визуальном
наблюдении потока, осуществленная
методом светящейся точки с помощью
алюминиевой пудры1.

§ 4-6 Измерение влажности 279
4-6. ИЗМЕРЕНИЕ ВЛАЖНОСТИ
4-6-1. ИЗМЕРЕНИЕ ВЛАЖНОСТИ ГАЗА
Для измерения влажности газовых сред
применяются конструкции ртутных
психрометров, волосных и
конденсационных гигрометров,
•а также массовый (весовой) метод, т. е.
метод пропускания влажного газа через
пробирку с фосфорным ангидридом,
хлористым кальцием и другими поглотителями.
Наибольшее применение для измерения
влажности газа получили психрометры с
естественной и искусственой циркуляцией
воздуха.
Ценными являются психрометрические
таблицы до 150° С, разработанные в
ГДР Г871.
На рис. 4-38 приведена
психрометрическая диаграмма с учетом поправки на
скорость воздуха, составленная Ю. П.
Яковлевым. Зная At = tc—tM, можно найти
влажность неподвижного воздуха. При скорости
воздуха больше нуля вводится поправка.
Например, *С=40°С; /М = 28°С, Д*=12°С.
Опустив перпендикуляр из точки А на ось
влажности, находим ер = 40%. Если
скорость воздуха @=10 м/с, то найдя точку
с (место пересечения кривой аЬ с прямой,
соответствующей скорости и =10 м/с),
опускаем из нее перпендикуляр на ось q> и
находим, что при этой скорости влажность
среды составит примерно <р=42%.
Для измерения влажности газа кроме
ртутных психрометров применяются
электрические психрометры, датчиками
Рис. 4-38. Психрометрическая диаграмма с учетом поправки на скорость
'воздуха.

280
Приборы для научных исследований
Разд. 4
которых являются две термопары или два
термометра сопротивления, а также два тер-
мистора, из которых один используется в
качестве сухого термометра, а другой в
качестве влажного и должен непрерывно
смачиваться водой, что в ряде случаев
затруднительно. •
Большинству рассмотренных
психрометров присущи большая инерционность,
сложность измерительных схем и отсчетных
устройств, громоздкость датчиков (кроме
термопарных психрометров).
Большие трудности возникают при
измерении влажности газа с температурой
более 100° С. В этом случае имеется
несколько приборов, описанных в [94, 100].
Современным типом прибора для
определения влажности газа при температурах
выше 100° С является автоматический
гигрометр точки росы с термоэлектрическим
охлаждением и регулятором непрерывного
действия [86].
Для измерения низких влажностей
газов широко используются измерения по
температуре образования конденсата на
охлаждаемой поверхности. Основными
недостатками данного метода является
сложность систем, инерционность измерений,
которая увеличивается прямо
пропорционально рабочему диапазону и обратно
пропорционально точности измерения и
абсолютной концентрации влаги.
Разработан принцип измерения
влажности по скорости образования слоя
конденсата на глубоко охлажденной поверхности.
В этом методе зеркало резко (скачком)
охлаждается до температуры ниже
минимальной температуры точки росы
измеряемого диапазона при постоянном потоке
газа. Динамика (скорость) конденсации
влаги однозначно определяется влажностью
газа. В качестве охлаждающего устройства
может быть применена полупроводниковая
термобатарея, работающая в импульсном
режиме.
В последние годы уделяется большое
внимание разработке и созданию
гигрометров нового типа [86, 88, 93].
К этим приборам относятся
гигрометры, основанные на измерении физических
свойств влажных газов (диэлькометриче-
ский метод, методы ослабления бета- и
инфракрасного излучений и т. п.).
Конструкция психрометра с
электрическим пленочным датчиком показана на
рис. 4-39.
Чувствительным элементом датчика
является тонкая гигроскопическая пленка
раствора хлористого лития или поливинилбуте-
раля, нанесенная на чистую поверхность
цилиндра, выполненного из
негигроскопического и неэлектропроводного материала.
После выдерживания пленки в атмосфере
влажного воздуха наступает состояние
равновесия между давлениями паров воды в
растворе соли и во влажном воздухе. На
влагочувствительную пленку бифилярно
наматываются два разомкнутых электрода из
никеля или платины.
Изменение относительной влажности
воздуха вызывает пропорциональное
изменение электрического сопротивления
пленки. Последнее служит основой для
определения относительной влажности воздуха.
Рис. 4-39. Схема устройства литиевого
датчика для измерения температуры и
влажности газа.
/ — никелевый капилляр; 2 — слой
полистиролового лака; 3 — злагочувствительный
поливиниловый слой; 4 — защитный слой; 5 —спай
термопары; 6 — соединение электродов датчика; 7, 8 —
провода датчиков влажности и термопар; 9 —
головка датчика из оргстекла; 10 — электроды
датчика из никеля или платины диаметром 0,02—
0,05 мм.
Медьконстантановая термопара служит
для определения tc. Датчик градуируется
в виде зависимости I=f(t).
В настоящее время разработаны более
совершенные [86] гигрометры с
электролитическими подогревными датчиками.
В ИТМО АН БССР разработан
емкостной датчик влажности для парогазовых
сред. Его влагочувствительный элемент
состоит из алюминиевой подложки, на
которой путем анодирования образована
пленка окиси алюминия требуемой толщины, а
на эту пленку путем напыления в вакууме
нанесен внешний металлический электрод.
Повышение относительной влажности
вызывает понижение активного и емкостного
сопротивлений конденсатора, образуемого
этими электродами. Соответственно с
понижением относительной влажности импеданс

§ 4-6
Измерение влажности
281
гигрометрического элемента растет [98].
Датчик влажности обладает следующими
основными характеристиками: 1)
работает почти во всем диапазоне изменения
относительной влажности; 2) емкость его
меняется от тысячных долей микрофарады при
Ф=0% До десятых долей микрофарады при
Рис. 4-40. Устройство кулонометрического
датчика и его блок-схема.
1 — кулонометрический датчик; 2, б — ротаметр;
3 — регулятор давления; 4 — регулирующий
дроссель; б —фильтр.
<р=100%; 3) температурный диапазон от
—20° С до +80° С; 4) емкость датчика при
постоянном ф несколько меняется в
зависимости от температуры окружающей среды;
5) скорость реагирования датчика на
разное изменение относительной влажности
удовлетворительна. Так, при переносе
датчика из среды с <р=100% в среду ф = 10 %
он через 1 мин правильно определяет
влажность.
Емкостный пульсационный
гигрометр. Принцип действия прибора
основан на том, что диэлектрическая
постоянная воздуха связана с его влажностью
однозначной зависимостью. Измерение
емкости производится на высоких частотах,
в связи с этим емкостные гигрометры
обладают малой инерционностью. Измерения
пульсации влажности по величине емкости
из-за малой амплитуды пульсаций очень
сложны.
В Агрофизическом институте
разработан прибор, регистрирующий пульсации
влажности в пределах от —2 до +2 г/см3
в частотном диапазоне от 0,01 до 50 Гц.
Кулонометрический метод
получил применение для измерения, а
также для регулирования и контроля наличия
незначительных влагосодержаний
различных газов в технологических аппаратах
и в сжатых газах в магистральных
трубопроводах и в хладоагентах холодильных
установок [86]. Он основан на
непрерывном и полном электролизе влаги из
протекающего газа с помощью датчика,
имеющего влагочувствительный элемент из
фосфорного ангидрида Р2О5.
В датчике гигрометра, основанном на
кулонометрическом методе (рис. 4-40), не-
где q — объемный расход воды, см3/мин;
/ — ток электролиза, мкА; К —
передаточный коэффициент датчика, мА/(г-ем3);
/ — температура газа, °С; р — давление, Па.
Достоинствами этого метода является
возможность достаточно точного измерения
весьма низких влагосодержаний, простота
средств измерения и отсутствие
необходимости эмпирической градуировки датчиков.
Серия приборов указанного типа дает
возможность измерить влажность газов
различного химического состава.
Пьезокварцевые датчики
влажности газов представляют
собой пьезокварцевые пластины, покрытые
пленкой адсорбента и изменяющие
резонансную частоту с изменением массы
влаги, поглощенной влагочувствительной
пленкой, а количество влаги, адсорбированной
пленочным покрытием пьезопластины,
однозначно определяет влажность газа.
Измерительная схема гигрометра состоит из
стандартного кварцевого автогенератора,
частота колебаний которого определяется
значением резонансной частоты пьезоквар-
цевого датчика, и измерителя частоты
автогенератора. Чувствительность пьезокварце-
вых датчиков влажности газов
пропорциональна величине параметров,
определяющих адсорбционные свойства
влагочувствительной пленки, ее толщине и значению
резонансной частоты пьезопластины.
Предельная толщина влагочувствительных
пленок снижается с ростом частоты колебаний
пьезопластины.
В Агрофизическом НИИ разработаны
пьезокварцевые датчики, выполненные на
стандартных высокочастотных пьезопласти-
нах, максимально загруженных
влагочувствительной пленкой кремнезема.
Пьезокварцевые датчики могут
работать как в проточных газах, так и в
стационарных условиях, а также могут
непосредственно действовать в газовых средах с
давлением от 0,5 до 25,0 МПа.
Оптический метод измерения
концентрации водяного пара в газах
основан на зависимости поглощения радиации
в инфракрасной области спектра водяным
паром от его концентрации [91].
Существующие инфракрасные
гигрометры определяют количество влаги в
воздухе по затуханию проходящего через него
прерывно происходят следующие процессы:
поглощение влаги пленкой с образованием
фосфорной кислоты: РгОб+НгО-^НРОз и
электролиз воды с регенерацией
фосфорного ангидрида:
Статическая характеристика
гигрометра, определяющая влагосодержание газа,
имеет вид:

282
Приборы для научных исследований
Разд. 4
монохроматического излучения длиной
волны в 2,7 или 1,38 мкм. Излучение указанных
длин волн сильно поглощается водяными
парами, и интенсивность его поглощения
может быть измерена существующими
приемниками оптического излучения. В
конструкцию гигрометров указанного типа
входит источник радиации, абсорбционные
кюветы и приемник излучения; измерение
влажности воздуха производится на двух
участках спектра в полосе поглощения и вне
ее. Порог чувствительности инфракрасных
гигрометров равен 0,005 г/м3, а диапазон
измеряемых влажностей лежит в пределах
от 0,005 до 0,01 г/см3.
4-6-2. ИЗМЕРЕНИЕ ВЛАЖНОСТИ ПАРА
И ОБЪЕМНОГО ПАРОСОДЕРЖАНИЯ
Для приближенного определения
влажности пара применяются: метод Грина
и метод дроссельного
калориметра [89],
электрокалориметрический метод [85, 97, 102], метод
смешения (Рекнера и Боне) и сепа-
рационный метод.
Рассмотренные здесь методы
применяются для более точного определения
влажности.
Электрокалориметрический
метод. Этот метод предполагает
использование калориметра с электрическим
перегревом отсасываемого влажного пара
(разработка ЦКТИ). Электрический калориметр
состоит из двух нагревательных элементов,
термопар, магистралей отбора,
конденсатора. Принцип работы калориметра состоит
в том, что влажный пар, отсасываемый
через магистраль, проходит через
нагреватели, высушивается и несколько перегревается.
Исходя из равенств теплот, отдаваемых
обоими нагревателями,
в этих формулах Gn— расход влажного
пара; AQi, AQ2 — потеря тепла; tu h> h —
температура пара, °С.
Электрический калориметр имеет
преимущество по сравнению с обычными
калориметрическими устройствами, так как
не требует точного измерения расхода пара
через прибор. Наличие магистрали отсоса
влажного пара приводит к тому, что
приборы—калориметры не измеряют
влажность в потоке, поэтому вопрос
представительности пробы пара требует специального
изучения [85, 97, 102].
Метод смешения (Рекнера и
Бойе). Этот метод был разработан
специально для измерения влажности в
конденсаторах паровых турбин.
Калориметр Рекнера и Бойе
представляет термоизолированную камеру
смешения, находящуюся под низким давлением—
разрежением, создаваемым вакуум-насосом,
куда отсасывается через капилляр
влажный пар, где он смешивается с
атмосферным воздухом, имеющим температуру
влажного пара. В камере происходит
расширение влажного пара', в результате чего
капли жидкой фазы испаряются и
температура воздуха снижается. Температура в
камере измеряется термопарой.
На основании балансовых уравнений
смешения
в этих выражениях Gn, GBy Gcm —
соответственно расход влажного пара, воздуха,
смеси; dB, dc*i — соответственно абсолютная
влажность воздуха и смеси; in, *см, iB —
соответственно энтальпия влажного пара,
смеси и воздуха; (сР)в, (Ср)п —
соответственно теплоемкость воздуха и пара; tB%
ten — соответственно температура воздуха
и смеси; гр —• теплота парообразования при
давлении р.
Метод смешения позволяет создать
компактное измерительное устройство для
изучения полей влажности в потоках
влажного пара, однако он имеет существенный
источник погрешности — измерение
абсолютной влажности воздуха и смеси с
помощью обычного психрометра. Метод не
позволяет непрерывно измерять влажность
пара и не может быть использован при
больших скоростях потока пара. По
сравнению с электрокалориметрическим методом
он обладает меньшей инерционностью.
Сепарационный метод
является наиболее простым по технике измерения
и позволяет измерять расходную влажность
пара. Он основан на отделении низкой
фазы под действием собственной массы либо
центробежных сил.
Влажность пара
влажность пара подсчитывается по
формуле
D-27)
определяют влажность пара:
D-26)
D-28)
где GB — расход воды, выделенной в
сепараторе; Gn — расход осушенного пара.
Сепарационное устройство состоит из
последовательно включенных пленочного и
жалюзийного сепараторов.
Недостатками сепарационного метода
являются невозможность непрерывного
измерения влажности и ее степени на срезе
приемника, а не в потоке, что приводит к
дополнительным погрешностям.
Электрический метод
(емкостный) является одним из наиболее
точных и дает возможность определить
мгновенную (локальную) влажность пара.

§ 4-6
Измерение влажности
283
Сущность метода основана на том, что
во влажном паре вследствие значительной
разности диэлектрических проницаемостей
капель жидкой фазы и фазы насыщенного
пара (в 80 раз) диэлектрическая
проницаемость должна однозначно характеризовать
влажность.
На основании этого можно связать
диэлектрическую проницаемость влажного
пара со степенью влажности.
Устройство для измерения локальной
влажности пара электрическим методом
состоит из прибора, включающего емкостные
датчики, преобразователь малых изменений
емкостей в электрический ток, электронный
потенциометр и зонд.
Электрический метод требует создания
измерительной аппаратуры высокой
разрешающей способности, практически не
обладает инерционностью и позволяет
регистрировать процессы с быстрым изменением
влажности.
Применяется при невысокой влажности
(до 0,2) и больших скоростях пара более
100 м/с (чаще в турбинах). Образующаяся
конденсатная пленка на стенках камеры
датчика вызывает значительные
погрешности.
Радиоактивный или
изотопный метод дает возможность
определить влажность пара и объемное паросодер-
жание (среднюю плотность пароводяной
смеси или долю сечения, занимаемую одной
из фаз) путем просвечивания потока
влажного пара пучком у- и р-частиц, а также
интенсивность поглощения их паром. Он
позволяет производить эти измерения без
нарушения структуры потока.
Радиоизотопные методы исследования изложены в [99,
102].
Если целью исследования является
получение эпюры распределения фаз по высоте
или по сечению исследуемого объекта,
применяется метод, основанный на изучении
поглощения узкого пучка гамма- или бета-
лучей (рис. 4-41,а). Этот способ дает
возможность определить локальные значения
истинного объемного паросодержания <рл в
просвечиваемой зоне. При перемещении
луча в пределах рассматриваемого сечения
или по высоте объекта можно получить
эпюру распределения паросодержаний и
плотностей среды. Путем осреднения
результатов, полученных при просвечивании
нескольких элементов сечения, могут быть
определены и средние значения ер и р.
Если целью исследования является
определение только средних значений ф или
р, можно применить просвечивание объекта
широким пучком лучей, охватывающим все
сечение (рис. 4-41,6). На рис. 4-41, в
приведена также схема компенсационной
установки для просвечивания гамма-лучами,
которая применялась также при исследовании
Рис. 4-41. Схемы устройств для исследования паросодержания изотопным методом.
а и 6 — схемы просвечивания узким и широким пучком лучей: / — источник гамма-лучей; 2 —
свинцовый контейнер источника; 3 — исследуемый объект; 4 — лучи, создающие фон; 5 —рабочий
пучок; 6 — свинцовая пробка; 7 — счетчик гамма-лучей; 8 — свинцовый контейнер счетчика; в — схема
компенсационной установки для просвечивания гамма-лучами; / — источник излучения; 2
—свинцовый коллиматор; 3— свинцовый контейнер; 4 — исследуемый объект; 5—железная пластинка;
5 — фиксатор положения; 7— рама; 8 — компенсатор; 9 — счетчик.

284
Приборы для научных исследований
Разд. 4
циркуляции пароводяной смеси. Для случая
просвечивания таким пучком паросодержа-
ние определяется [99] по формуле
где х — линейный размер объекта (см.
рис. 4-32,б); jlii, \л2 — линейные
коэффициенты ослабления гамма-лучей в первой и
второй фазах, ем-1; \iT — то же в среде,
заполняющей внутреннюю полость
исследуемого объекта, ем-1; /гт — число отсчетов
в минуту, регистрируемое счетчиком при
прохождении гамма-лучей при
просвечивании исследуемого объекта, заполненного
гомогенной средой, для которой известен
коэффициент ослабления гамма-лучей; яСм —
число отсчетов при прохождении этого же
луча через объект, заполненный двухфазной
смесью; Пф — фон счетчика в 1 мин,
который складывается: 1) из натурального фона
от космических излучений и радиоактивных
загрязнений окружающей среды Яф.н,
величина которого определяется тарировкой при
отсутствии радиоактивного препарата, при
этом необходимо обеспечить условие Яф.н<
<лт (при выборе источника достаточной
активности); 2) из фона, создаваемого
частью излучения радиоактивного препарата,
которая проникает через свинцовые стенки
контейнера помимо каналов и
регистрируется счетчиком Пф.п. Величина этой части
фона должна определяться в каждом опыте
путем тарировки всего устройства, при этом
канал для входа лучей в контейнере 8
должен быть закрыт свинцовой пробкой,
практически исключающей проникновение гамма-
лучей через входной канал. Свинцовая
защита должна быть достаточной, чтобы Яф.п
было пренебрежимо мало по сравнению с
/гт. Формулы для экспериментального
расчета ф для других случаев приведены в
Радиоинтерференцио н н ы й
метод основан на измерении значения
диэлектрической проницаемости
пароводяной смеси, которая при определенных
условиях однозначно определяет соотношение
фаз в системе. Применяется для измерения
объемного паросодержания и влажности
пара. На основе этого метода создан прибор
ИПР [96].
Диэлектрическая проницаемость воды в
интервале температур от 100 до 370° С
изменяется соответственно от 55,39 до 9,74,
в том же интервале температур
диэлектрическая проницаемость сухого насыщенного
пара изменяется от 1,0 до 2,5.
Измерение паросодержания ф с
помощью радиоинтерференционных
преобразователей основано на однозначной зависимости
суммарной диэлектрической проницаемости
8см пароводяной смеси от величины ф.
Преобразователь представляет собой отрезок
коаксиального короткозамкнутого фидера,
межэлектродное пространство которого
заполнено исследуемой пароводяной смесью.
Преобразователь включается в качестве
нагрузки однородной высокочастотной линии
без потерь, питаемой генератором метровых
волн.
В результате интерференции падающих
от генератора и отраженных от
преобразователя волн в высокочастотной линии
возникает стоячая электромагнитная волна.
Измерение ф сводится к измерению
входного сопротивления преобразователя и
коэффициента отражения в месте его
включения, эпюра стоячей волны при этом
смещается относительной измерительной линии
на величину, которая при прочих равных
условиях служит критерием ф.
Приборы типа ИПР-2 пригодны для
измерения объемного паросодержания
двухфазной пароводяной смеси при давлениях
3,7; 6,0 и 10,0 МПа в диапазоне паросодер-
жаний 0—70% с погрешностью, не
превышающей ±2% диапазона измерений.
. 4-6-3. ИЗМЕРЕНИЕ ВЛАЖНОСТИ
МАТЕРИАЛОВ
Точное определение содержания влаги
в материале (влажности, %, или влагосо-
держания, кг влаги/кг материала) является
затруднительным. Объясняется это тем, что
многие материалы при нагревании не
только теряют влагу, но и претерпевают ряд
химических изменений: они окисляются, при
этом их вес возрастает, или разлагаются
(происходит их сухая перегонка) с потерей
массы.
Методы определения содержания влаги
в веществах различного агрегатного
состояния рассмотрены в [86, 90, 100].
При оценке методов определения
содержания влаги надо принимать во внимание
не только степень точности полученных
результатов, но и удобство выполнения
анализа, его продолжительность и сложность
применяемой аппаратуры, а также
возможность автоматического определения
влажности материала. Применяются прямые и
косвенные методы определения влажности
материалов.
Определение влажности высушиванием.
Основными преимуществами метода
являются простота проведения анализа и
возможность осуществления массовых
анализов. Определение влажности высушиванием
производят в сушильных шкафах с
естественной или принудительной циркуляцией
воздуха с его электрическим обогревом при
атмосферном давлении. Такое определение
влажности имеет два существенных
недостатка: 1) требует значительного времени
(иногда до 10—15 ч); 2) при сушке в
сушильном шкафу может удаляться не только
влага, но и другие летучие вещества, в
результате чего измеряемое влагосодержание
оказывается преувеличенным.
Относительная влажность воздуха в
помещении также влияет на результаты
анализа.
D-29)

§ 4-6
Измерение влажности
285
Максимальная температура в шкафу
обычно не превышает J00—250° С, а
автоматическая регулировка производится с
точностью ±3°С.
Для быстрого и более точного
определения влажности материала применяются
вакуум-шкафы и
вакуум-эксикаторы. Вакуум в них создается при
помощи водоструйного и масляного насоса.
Рис. 4-42. Дистилляционный метод
определения влажности материала.
1 — колба; 2 — холодильник; 3 — мерная трубка.
Определение влажности путем
обработки материала реагентами. Этот метод
состоит в том, что навеска исследуемых
материалов (кожи, муки, зерна или других) массой
не менее 10 г (рис. 4-42) помещается в
колбу емкостью 250 ем3, б которую наливается
толуол. Колбу подогревают и доводят
толуол до температуры кипения A10—112°С).
Содержащаяся в материале влага
отгоняется вместе с парами толуола и по
соединительной трубе поступает в трубку
холодильника. Смесь паров толуола и воды в
холодильнике конденсируется и собирается в
приемной трубке емкостью 2 ем3 с
градуировкой через 0,02 см.
Благодаря меньшей плотности толуола,
он собирается в верхней части, а вода — в
нижней части трубки; по делениям
определяют количество воды, выделившееся из
материала. Отношение массы воды к массе
навески определяет влажность материала.
Этот метод дает точность определения
влажности материала ±2—3%;
продолжительность анализа около 2 ч; не требуется
регулирования температуры, так как
толуол кипит при постоянной температуре.
Недостатком является относительная
сложность анализа и ухода за прибором.
Другие прямые методы определения
влажности материалов рассмотрены в [86].
К косвенным методам относятся п и к -
нометрические, механические и
электрометрические. Наибольшее
распространение получили
электрометрические методы.
Электрометрические методы.
Преимуществом этих методов является быстрота
определения влагосодержания изделий или
материалов, что делает возможным их
применение для автоматического
контроля и регулирования процессов
обезвоживания. Неравномерность распределения
влаги в сушимом материале и
непостоянство его теплофизических и
электрофизических характеристик является причиной
неточности и делает их в настоящее время
непригодными для анализа изменения
влажности материалов в теплофизических
исследованиях процессов тепломассообмена.
Электрометрические методы измерения
влажности материалов (рис. 4-43) могут
быть основаны на зависимости удельного
сопротивления р (кондуктометриче-
ские влагомеры) диэлектрической
проницаемости е и тангенса угла потерь
материала от его влажности
(диэлектрические влагомеры).
Кондуктометрический метод. График
зависимости электрического тока или
сопротивления от влажности материала
устанавливается экспериментально.
В ЦНИИМОД разработана
электрическая схема электровлагомера. Этим
прибором можно в течение 1—2 мин с помощью
игольчатых контактов — электродов,
вводимых в древесину, — определить ее
влажность [86].
Диапазон измерения влажности от 7—
8 до 25—30%. Из-за высоких погрешностей
измерений не рекомендуется использовать
участки в начале и в конце шкалы.
Созданы более совершенные кондуктометрические
влагомеры, например электронный
ламповый влагомер ЭВК-1 для экспрессного
определения влажности кожи и
полупроводниковые влагомеры.
Диэлькометрический, или емкостный
метод. При определении влажности
материала этим методом его помещают между
обкладками конденсатора и измеряют
электроемкость конденсатора в условных
единицах, которые на основании градуировочной
кривой переводятся в единицу влажности.
Градуировка производится по значениям
влажности исследуемого материала,
полученным другим способом (чаще методом
высушивания). Чем больше влажность
материала, тем больше его диэлектрическая
проницаемость (вода имеет 8=81,7, а орга-

286
Приборы для научных исследований
Разд. 4
Рис. 4-43. Схема классификации электрометрических методов измерения влажности
материалов.
нические материалы в сухом состоянии
8=5-5-10).
Диэлектрическая проницаемость
показывает, насколько емкость заполненного
материалом конденсатора больше емкости
конденсатора, заполненного воздухом.
Проводимость материала существенно влияет
на результаты измерения; с целью
уменьшения ее влияния в контуре, включающем
конденсатор, применяют ток высокой
частоты.
При диэлектрическом методе точность
измерений влажности материала выше, чем
при кондуктометрическом методе.
Влагомеры, основанные на емкостном
принципе, по данным [98] наиболее
перспективны для измерения влажности песка,
глины, керамики, цемента, чая, табака и
других материалов.
Экстракционные и иммерсионные
электрометрические методы. Электрические
влагомеры могут быть применены для
измерения электрических свойств не исследуемого
твердого материала, а вспомогательной
жидкости, предназначенной для
экстрагирования влаги или уравновешивания
электрических параметров материала (экстрацион-
ный и иммерсионный методы) [86].
Физические методы определения
влажности. К важнейшим физическим
(неэлектрическим) можно отнести методы,
основанные на использовании: 1) радиоактивных
излучений — методы ослабления бета- и
гамма-излучений и быстрых нейтронов
атомами водорода при прохождении через
толщу коитрслируемого влажного материала;
2) ядерного магнитного резонанса; 3) теп-
лофизических характеристик материала;
4) оптических (фотометрических)
характеристик; 5) отражения и поглощения
инфракрасного излучения; 6) гигрометрнческого
и гидротермического равновесия материала
с окружающей средой. Описание этих
методов дано в указанной ниже литературе.
Рис. 4-44. Зависимость отражения
инфракрасных лучей от влагосодержания.
/ — кожа; 2 — льняное полотно; 3 — бумага; 4 —
байка; 5—-шерсть.
Отдельную группу составляют
комбинированные методы, основанные на
сочетании двух или нескольких из перечисленных
методов. Эти методы рассмотрены в [86].
Преимущество физических методов
определения влажности состоит в том, что.
многие из них являются бесконтактными и
позволяют определять влажность
движущихся в машинах полотен, влажной бумаги,
тканей и других материалов. На рис. 4-44
представлена зависимость отражения ин-

§ 4-7
Измерение массы
287
фракрасных лучей некоторых материалов
от влагосодержания, а на рис. 4-45 —
схема устройства влагомера, основанного на
отражении инфракрасных лучей.
В Агрофизическом институте [103]
разработаны методы измерения влажности в
твердых телах (почвах), основанные на
изменении их теплофизических характеристик.
Теоретическая основа теплового критерия
Рис. 4-45. Схема устройства влагомера,
основанного на отражении инфракрасных
лучей.
1 — исследуемая- ткань; 2 — источник излучения;
3 — диск с фильтрами: 4 — синхронный
электродвигатель; 5 — фотосопротивление; 6 — к
усилителю.
влагосодержания почв заключается в
следующем. Количество тепла, отдаваемое
некоторыми нагретыми телами, погруженными
в бесконечно протяженную по всем
направлениям среду, пропорционально комплексу
из термических характеристик среды:
4-7. ИЗМЕРЕНИЕ МАССЫ
Применяется большое число
разнообразных типов промышленных, торговых и
аналитических весов, предназначенных для
измерения массы и определения плотности
тел, а также контроля и управления
потоком сыпучих или жидких материалов и
исследования физико-химических сорбцион-'
ных и десорбционных процессов.
По принципу действия весы
разделяются на: 1) гирьковые весы с
постоянным и переменным отношением плеч, 2) в е-
сы с маятниковым
противовесом, 3) пружинные весы с большим
и малым ходом грузоподъемной части,
пневматические,
гидравлические, электромагнитные и т. п.
[105, 106, ПО, 113, 114].
Рис. 4-46. Точность измерения массы во
всем диапазоне нагрузок, охватываемом
современными весами.
У — сличение эталонов; 2 — метрологические
исследования; 3 — аналити«ские работы высшей
точности; 4 — взвешивание драгоценных и
токсичных материалов; 5 — взвешивание при торговых
и учетных операциях.
где Я — теплопроводность; с —-
теплоемкость; р — плотность.
Прибор, построенный на указанном
принципе, приведен в [103]. На слюдяную
или бакелитизированную медную тонкую
пластинку площадью около 50 ем2
наматывается медная эмалированная проволока
диаметром 0,1 мм, которая одновременно
является нагревателем и термометром
сопротивления. Эту пластину помещают в
латунную коробку с размерами 10X10X0,5 см.
Между стенками пластины и коробки для
лучшей теплопроводности помещается
специальный сплав.
Измерение ведется при постоянной
температуре 30—35° С. Питание схемы
производится от аккумуляторной батареи
напряжением 6 В.
Расчет основан на учете силы тока и
известного сопротивления, которое с
помощью регулировочных реостатов в схеме
моста Уитстона поддерживается постоянным.
Градуировочная кривая w=/(/, R)
позволяет определять величину влажности
почвы w, %.
Методы измерений можно свести к
следующим:
1) взвешивание по отклонению
(растяжению пружины, поворот коромысла и
т. д.). Это простой метод, его
чувствительность* достигает 102—104 (в весах с
кварцевыми резонаторами чувствительность до
106 и больше);
2) нулевой метод: подвижные части
весов уравновешиваются введением внешнего
воздействия. Он более точен,
чувствительность составляет 104—10е и больше;
3) смешанный метод — когда вначале
используется нулевой метод, а затем
взвешивание по отклонению. Чувствительность
составляет 106—108.
Точность измерения массы во всем
диапазоне нагрузок, охватываемом
современными весами, приведена на рис. 4-46.
В заштрихованной области находятся
значения погрешностей автоматических
крановых и других специальных весов.
* Чувствительность (относительная) — это
отношение минимальной фиксируемой массы к
предельной массе, которую возможно измерить
на данных весах.

288
Приборы для научных исследований
Разд. 4
Таблица 4-7
Весы для научно-исследовательских работ
Наименование
________________________________
Весы лабораторные
обыкновенные:
технические ручные 2-го
класса
технические 2-го класса
Весы технические квадрантные
Весы специальные для
взвешивания в Еоздухе и воде
Весы образцовые 3-го разряда
Весы образцовые 4-го разряда
Весы лабораторные
прецизионные:
аналитические одночашеч-
ные
аналитические 2-го класса
полумикроаналитические
специальные
микроаналитические
технические 1-го класса
Тип весов
ВР-1, ВР-5, ВР-20
соответственно на 1, 5 и 20 г
(Т-200) ВЛТ-200 г, (Т-1000)
В Л Т-1000 г, (Т-500) ВЛТ-5 кг
(ВТК-20) ВЛТК-20 г,
(ВТК-500) ВЛТК-500 г,
(ВТК-200)
ВЛТК-2 кг, (ВТК-5000)
ВЛТК-5 кг
ВС-50/250 на 250 г, ВС-500 ка
500 г, ВС-1000 на 1000 г
ВОЗ-50
ВОЧ-5 на 5 кг, ВОЧ-20 на
20 кг
(АДВ-200М) ВЛА-200г-М
(ВМ-20М) ВММ-20г-М
(СМД-1000) ВЛА-1г
(Т1-1) ВЛТ-1кг-1, (Т1-10)
ВЛТ-10кг-1 (Т1-20) ВЛТ-20т-1,
(Т1-50)
ВЛТ-50кг-1
Заводы-изготовители
Министерства
приборостроения, средств
автоматизации и систем
управления
Перечень весов, применяемых для
научно-исследовательских работ, приведен в
табл. 4-7.
Аналитические весы
представляют наиболее распространенный класс
двух- и одноплечных коромысловых весов
с максимальной нагрузкой около 200 г и
абсолютной чувствительностью около 0,1 мг,
т. е. с относительной чувствительностью
2-106.
Микроаналитические весы
отличаются от аналитических тем, что у них
уменьшена приблизительно в 10 раз
предельная нагрузка, абсолютная
чувствительность доведена до 0,01—0,001 мг,
относительная — до 10е—107.
Торзионные $i e с ы основаны на
уравновешивании взвешиваний массы
упругим элементом весов, имеют максимальную
нагрузку от нескольких миллиграммов до
грамма и относительную чувствительность
102—103.
Все перечисленные весы малопригодны
для исследований тепломассообмена в
вакууме.
Некоторые типы и схемы
весов для научных исследований.
При выполнении лабораторных работ по
сушке материалов часто используются весы
системы Попова [ПО], которые позволяют
определить убыль массы образца и
одновременно получить кривую убыли влаги с
помощью искрового разряда между
электродом и барабаном на миллиметровой бумаге,
помещенной на барабане. Принципиальная
Схема этих весов показана на рис. 4-47.
Оригинальная схема весов для термо-
графометрического анализа и других
физико-химических исследований фирмы «Стан-
тон» приведена на рис.4-48 [ИЗ].
Устройство состоит из аналитических весов со
встроенными миллиграммовыми гирями,
нагревательной печи и электронной следящей
системы, служащей для одновременной
регистрации изменений массы навески и
температуры в печи. Измерение и регистрация
массы навески осуществляются
автоматически.
Для аналогичных целей заводом
«Госметр» выпускаются термомассометрические
весы с устройством статического типа
ТМВ-30 и с устройством автоматического
типа ТМВ-200. Особо сложными являются
автоматические дистанционные измерения

§ 4-7
Измерение массы
289
убыли массы в условиях вакуумных
установок.
Для исследований нестационарных
процессов сублимации льда в вакууме в [45]
спроектированы и использованы при
экспериментальных исследованиях компактные
также для исследования процессов сорбции
газов и кинетики реакций между
газообразными и твердыми телами выпускаются
равноплечие весы с двумя чашками
(проекционной шкалой, магнитоиндуктнвным
успокоителем и встроенными накладными гиря-
Рис. 4-47. Автоматические весы системы Попова.
/ — рычажные весы; 2 — электрод, прожигающий бумагу; 3 —барабан с миллиметровой
лентой; 4 —индуктор; 5 —редуктор; 5 —электромотор; 7 — дополнительный груз.
весы (рис. 4-49) на полупроводниковых тен-
зорезисторах. В работе [45] приведены
также автоматические весы для измерений
убыли массы вещества в вакууме (рис. 4-50).
Весы созданы на основе аналитических
весов АДВ-200М. Электронная приставка с
индуктивным датчиком повзоляет вести
автоматическую запись убыли массы вещества.
Отличительной особенностью весов
является конструкция индуктивного датчика,
который выполнен в виде серпообразного
плунжера и двух индуктивных катушек.
Ось плунжера концами помещена в
агатовые подшипники, что обеспечивает высокую
устойчивость и надежность работы весов и
хорошую повторяемость результатов
измерения. С целью расширения пределов
измерения весы оборудованы системой
автоматического гиреналожения. Предельная
нагрузка 200 г.
Малые габариты D00X350X300 мм)
в сочетании с полной автоматизацией
процесса измерения убыли массы вещества и
надежность в работе выгодно отличают эти
весы.
Для термогравиметрического анализа
в условиях вакуума и различных сред, а
19—403
ми). Основная модель имеет предельную
нагрузку 200 г, цену деления проекционной
шкалы 0,1 мг, предел показаний по
проекционной шкале 10 мг и встроенные гири от
10 мг до 99,9 г. Вторая модель выпускается
с предельной нагрузкой 100 г и имеет
чувствительность на порядок выше, чем
основная. Механизм весов смонтирован на
опорной плите и закрыт стеклянным колпаком
диаметром 360 и высотой 490 мм.
Управление арретиром и механизмом
наложения гирь осуществляется извне,
посредством электромагнитных муфт. Для
эвакуации воздуха и введения различных
газов под колпак, в который помещаются
весы, предусмотрены специальные штуцера.
Нагрев образцов при испытаниях
производится токами высокой частоты.
Построена термогравиметрическая
установка на базе электронных микровесов
[114]. Установка обеспечивает точность
измерения массы навески в пределах 0,1%.
Применяются термогравиметрическая
вакуумная установка УВДТ-01-3-500,
термогравиметрическая установка с дистанционным
управлением ТГМУ, ультрамикровесы
УМВВ-0,5, микровесы электронные с ди-

290 Приборы для научных исследований Разд. 4
Рис. 4-48. Схема термогравиметрических весов.
7 —серьга; 2 — кварцевый стержень; 3,—трубчатая печь; 4 —тепловые экраны; 5 —кварцевая
крышка; 5, 7 — электроды; 8 — сервомотор; 9 — электронный блок; 10— безлюфтовый редуктор; // — вал;
/2 —стрелка; 13 — микропереключатели; 14 и /5 —моторы; 16 — механизм наложения гирь; /7 —
горячий спай; 18 — холодный спай; 19 — милливольтметр; 20 — электронный блок; 21 — сервомотор;
22 — стрелка милливольтметра; 23 — стрелка самописца; 24 — рабочая стрелка милливольтметра;
25 — синхронный двигатель; 26 — механизм периодического включения и выключения весов; 27 —
программное устройство; 28 — контакт; 29 — электронный регулятор; 30 — трансформатор.

Список литературы
291
Пульт
управления
Рис. 4-49. Весы на полупроводниковых тензодатчиках.
а — конструктивная схема; б — электрическая схема; в — график эарировки; / — упругое
коромысло; 2 — сублимирующийся лед.
Рис. 4-50. Автоматические индукционные
весы с шаговым искателем и
автоматическим наложением гирь (схематичное
изображение части весов, помещаемых в
вакуумную камеру).
1 — шаговый искатель; 2 — гирьки; 3 — стальная
ось; 4 — направляющие; 5 —стальной держатель;
6—-лепестки держателя; 7 — прорези гирек; 8 —
чашки весов; 9 — двигчге^ь арретира; 10 —
маятниковый противовес; // — катушки индуктивного
датчика; 12— плунжер датчика; 13 — сектор
алюминиевый; 14 — коромысло весов; 15 — агатовые
подшипники.
станционным управлением и ряд других
весов, разработанных и изготовленных в
опытных образцах СБК-1 завода «Госметр»
(г. Ленинград) [113].
15*
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Внуков А. К. Экспериментальные
работы на парогенераторах. М., «Энергия»,
1971. 295 с.
2. Гаррисон Т. Р. Радиационная
пирометрия. М., «Мир», 1961. 248 с.
3. Геращенко О. А. Основы тепломет-
рии. Киев, «Наукова думка», 1971. 191 с.
4. Геращенко О. А., Федоров В. Г.
Тепловые и температурные измерения.
Справочное руководство. Киев, «Наукова думка»,
1965. 304 с.
5. Гордов А. Н. Измерения температур
газовых потоков. М.—-Л., Машгиз, 1962.
136 с.
6. Гордов А. Н. Основы пирометрии.
М., «Металлургия», 1964. 471 с.
7. Зайдель А. Н. Элементарные
оценки ошибок измерения. Л., «Наука», 1974.
106 с.
8. Земанский М. Температуры очень
низкие и очень высокие. М., «Мир», 1968.
149 с.
9. Измерение температуры в объектах
новой техники. (Материалы IV
Международного симпозиума). М., «Мир», 1965.
280 с.
10. Измерение нестационарных
температур и тепловых потоков (Материалы IV
Международного симпозиума). М., «Мир»,
1966. 303 с.
11. Карпухин В. И., Николаенко В. А.
Измерение температуры с помощью
облученного алмаза. М., Атомиздат, 1971. 70 с.
12. Автоматический прибор для
измерения низких температур. — «Измерительная
техника», 1965, № 1, с. 35—36. — Авт.

292
Приборы для научных исследований
Разд. 4
В. А. Кочан, В. И. Лах, И. Ф. Паляныця,
М. М. Провевят.
13. Кулаков М. В., Макаров Б. И.
Измерение температуры поверхности твердых
тел. М., «Энергия», 1969. 142 с.
14. Марков М. Н. Приемники
инфракрасного излучения. М., «Наука», 1968.
167 с.
15. Орлова М. П. Новая
международная практическая температурная шкала
МГТШ-68. — «Измерительная техника»,
1969, № 8, с. 34—35.
16 Основные понятия и современные
методы измерения температур. (Материалы
IV Международного симпозиума). М.,
«Металлургия», 1967. 423 с.
17. Поверка приборов для измерения
давления. — В кн.: Сб. инструкций. М.,
Стандартгиз, 1963. 375 с.
18. Петухов Б. С. Опытное изучение
процессов теплопередачи. М.—Л., Госэнер-
гоиздат, 1952. 344 с.
19. Поверка приборов для
температурных и тепловых измерений. — В кн.: Сб.
инструкций, методических указаний и
государственных стандартов. М., Стандартгиз, 1965.
360 с.
20. Попов М. М. Термометрия и
калориметрия. МГУ, 1954. 943 с.
21. Радиационные измерения
температуры слабонагретых тел. Изд-во БГУ,
Минск, 1969. 62 с.
22. Румшинский В. Н. Математическая
обработка результатов экспериментов. М.,
«Наука», 1971. 192 с.
23. Холодовский С. В. Измерение теп-
лопередающей поверхности без нарушения
ее однородности. — «Известия вузов.
Приборостроение», 1971. т. XIV, № 10, с. 106—
108.
24. Справочник по прикладной
измерительной технике (под ред. Д. Консидайна
и С. Росса). М., «Энергия», 1968. 624 с.
25. Шенк X. Теория инженерного
эксперимента. М., «Мир», 1072. 381 с.
26. Ярышев Н. А. Теоретические
основы измерения нестационарных температур.
Л., «Энергия», 1967. 299 с.
27. Ангере Э. Техника физического
эксперимента. М., Физматгиз, 1962. 452 с.
28. Велик Н. И. Приборы для
измерения малых разностей давлений газов.
Теория, методы исследований и поверка. М.,
Машгиз, 1957. 227 с.
29. Булыга А. В. Полупроводниковые
теплоэлектрические вакуумметры. М.,
«Энергия», 1966. 152 с.
30. Востров Г. А., Розанов Л. Н.
Вакуумметры. Л., «Машиностроение», 1967.
236 с.
31. Гуляев М. А., Ерюхин А. В.
Измерение вакуума. Изд-во стандартов, 1967.
55 с.
32. Лекк Дж. Измерение давления в
вакуумных системах. М., «Мир», 1966. 208 с.
33. Роуз-Инс А. Техника
низкотемпературного эксперимента. М., «Мир», 1966.
216 с.
34. Современная техника сверхвысоких
давлений (перев. с англ.). М., «Мир», 1964.
366 с.
35. Циклис Д. С. Техника
физико-химических исследований при высоких и
сверхвысоких давлениях. М., «Химия», 1965.
416 с.
36. Эшбах Г. Л. Практические сведения
по вакуумной технике. М.—Л., «Энергия»,
1966. 296 с.
37. Агейкин Л. И., Костина Е. Н„
Кузнецова Н. Н. Датчики контроля и
регулирования. М., «Машиностроение», 1965. 928 с.
38. Аполлонов Г. Ф. Термоанемометры
с обратной связью на постоянном токе.—
«Труды ЛПИ», Л., «Машиностроение», 1961,
№ 217, с. 84—86.
39. Гинзбург И. П., Зазимко В. А.,
Ярцев Д. А. Конструкция высокочастотного
дугового анемометра и экспериментальное
исследование его характеристик. —
«Известия Сибирского отделения АН СССР».
1969, № 13, с. 76—82.
40. Захаров Ю. Г. Измерение средних
пульсационных скоростей при помощи
термоанемометра. — «Труды ЦАГИ», № 599,
1946, с. 86.
41. Катыс Г. П. Методы и приборы для
измерения параметров нестационарных
тепловых процессов. М., Машгиз, 1959. 218 с.
42. Конт-Белло Ж. Турбулентное
течение в канале с параллельными стенками. М.,
«Мир», 1968. 176. с.
43. Короткое П. А., Беляев Д. В.,
Азимов Р. К. Тепловые расходомеры. М.,
«Машиностроение», 1969. 175 с.
44. Лебедев И. В. Строботахометриче-
ский метод измерения скоростей на
аэродинамических моделях. ЦИТЭИ, 1960, вып. 1
45. Лебедев Д. П., Перельман Т. Л.
Тепло- и массообмен в процессах
сублимации в вакууме. М., «Энергия», 1973. 366 с.
46. Леончик Б. И., Маякин В. П.
Измерения в дисперсных потоках. М., «Энергия»,
1971. 248 с.
47. Лойцянский Л. Г., Шваб Б. А.
Тепловая шкала турбулентности. — «Труды
ЦАГИ», 1935. 239 с.
48. Лоскутов В. И. Определение
давлений в пульсирующем потоке. М., Машгиз,
1952. 90 с.
49. Маякин В. П., Донченко Э. Г.
Электронные системы для автоматизированного
измерения характеристик потоков
жидкостей и газов. М., «Энергия», 1969. 88 с.
50. Попов С. Г. Измерение воздушных
потоков. М.—Л., Гостехиздат, 1947. 296 с.
51. Попов С. Г. Некоторые задачи и
методы экспериментальной аэромеханики.
М., Гостехиздат, 1952. 496 с.
52. Повх И. Л. Аэродинамический
эксперимент в машиностроении. М.—Л.,
«Машиностроение», 1965. 480 с.
53. Смирнов Г. В. Термоанемометр с
обратной связью на переменном токе. —
«Труды ЛПИ», Л., Машгиз, 1961, № 217,
с. 81—83.
54. Субботин В. И., Ибрагимов М. И.,
Номофилов Е. В. Измерение турбулентных
пульсаций температуры в потоке жидко-

Список литературы
293
сти. — «Теплоэнергетика», 1962, № 3,.
с. 64—67.
55. Таунсенд А. А. Структура
турбулентных потоков с поперечным сдвигом.
М., Изд-во иностр. лит., 1959. 399 с.
56. Туричин А. М. Электрические
измерения неэлектрических величин. М. — Л.,
«Энергия», 1966. 690 с.
57. Хинце И. О. Турбулентность. Ее
механизм и теория. Пер. с англ. под ред.
Г. Н. Абрамовича. М., Физматгиз, 1963.
680 с.
58. Pike E. R., Taokson D. A., Bourkes
P. I., Bage D. J. Measurement of turbulent
velocities from the Dopplers shift in scattered
Laser light.— «Journal of Scientific
Instruments», series 2, vol. I, p. 697—800, July
1968.
59. Fridman L. D., Sluffaker Т. М., Kin-
nard R. F. Laser Doppler system measures
three-dimensional victor velocity and
turbulence.— «Laser Focus», November, 1968, p.
568—584.
60. Шашков А. Г. Терморезисторы и их
применение М., «Энергия», 1967, 319 с.
61. Яккер М. Н. Пульсационный
анемометр для исследования атмосферной
турбулентности. — «Труды по агрономической
физике», вып. 25, Л., Гидрометеоиздат,
1970, с. 56—59.
62. Брдлик П. М., Турчин И. А.
Влияние дискретно-распределенного вдува и
отсоса на теплообмен при естественной
конвекции у вертикальной поверхности. —
ИФЖ, 1965, т. VIII, IX, № 2.
63. Васильев В. И. Теневые методы.
М., Физматгиз, 1969.
64. Дубовик А. С. Фотографическая
регистрация быстропротекающих процессов.
М., «Наука», 1964. 466 с.
65. Вьено Ж. Ш., Смгильский М., Рау-
айе В. Оптическая голография, развитие и
применение. М., «Мир», 1973. 212 с.
66. Захарьевский А. Н.
Интерферометры. М., Оборонгиз, 1952. 296 с.
67. Интерферометрическое
исследование обтекания турбинной решетки профилей
около- и сверхзвуковым потоком. —
«Теплоэнергетика», 1955, № 2, с. 38—42. Авт.:
В. А. Зысин, Л. М. Зысина-Моложен,
К. С. Поляков, И. Г. Шапиро.
68. Кудряшов Н. Н. Киносъемка в
науке и технике. М., «Искусство», 1960.
69. Кудряшов Н. Н., Гончаров Б. А.
Специальные виды киносъемки макро- и
микрофотосъемка. М., «Искусство», 1959.
169 с.
70. Лаврентьев В. И., Пелль В. Г.
Скоростная киносъемка камерой СКС-1. М.,
«Искусство», 1963. 222 с.
71. Левитин И. Б. Фотография в
инфракрасных лучах. М., Воениздат, 1961. 192 с.
72. Фотоэлектрические приборы. М.,
«Наука», 1965. 592 с.— Авт.: Н. А.
Соболева, А. Г. Берковский, Н. О. Чечик,
Р. Е. Елисеев.
73. Садовников Г. В., Смольский Б. М.,
Щитников В. К. Исследование совместного
процесса тепло- и массообмена с помощью
интерферометра. — В кн.: Тепло- и массо-
перенос, т. 1, М., «Энергия», 1968, с. 520—
530.
74. Скоков И. В. Многолучевые
интерферометры. М., «Машиностроение», 1969.
247 с.
75. Термопластическая запись
(современная видеозапись). М., «Искусство», 1966.
163 с.
76. Теплоэлектрические измерения и
контроль. (Сборник статей). Минск,
«Наука и техника», 1967. 155 с.
77. Малоземов В. В., Турчин И. А.
Методика определения температурных
полей с помощью интерферометра. — ИФЖ,
1965, т. VIII, IX, № 2.
78. Рожнов В. Ф. О расшифровке ин-
терферограмм при изучении полей
концентрации газовых примесей.— ИФЖ, 1965,
т. VIII, IX, № 2.
79. Уинстон Е., Кок В. Лазеры и
голография. М., «Мир», 1971. 136 с.
80. Хауф В., Григуль У. Оптические
методы в теплопередаче. М., «Мир», 1973.
238 с.
81. Холдер Д., Норт Р. Теневые методы
в аэродинамике. М., «Мир», 1966. 179 с.
82. Эль-Вакил М. М.— «Trans Amer.»,
серия С, русский перевод. «Теплопередача»,
№ 3, 1964.
83. Шишловский А. А. Прикладная
физическая оптика. М.. Физматгиз, 1961. 822 с.
84. Adams J. A., McFadden P. W. A J ch.
E Journal 1966, 12, JMb 4, p. 642—647.
85. Аленчиков С. И., Евзерова Ф. Н.,
Кемельман М. Н. Методика отбора
представительной пробы влажного пара. —
«Электрические станции», 1956, № 7,
с. 14—17.
86. Берлинер М. А. Электрические
измерения, автоматический контроль и
регулирование влажности. М. — Л., «Энергия»,
1965. 488 с.
87. Берлинер М. А. Рецензия на статью
Дзоринга и др. Психометрические
таблицы. — «Новые книги за рубежом, Б-Техни-
ка», № 10, 1969, с. 63—64.
88. Влажность измерения и
регулирование в научных исследованиях и технике,
т. 1. Принципы и методы измерения
влажности в газах. (Материалы
Международного симпозиума по влагометрии). Л.,
Гидрометеоиздат, 1967. 566 с.
89. Гатеев С. Б. Теплотехнические
испытания котельных установок. М. — Л.,
Госэнергоиздат, 1959. 600 с.
90. Дроздов В. А., Крешков А. П.,
Петров С. И. Методы определения воды в
веществах различного агрегатного
состояния. — «Успехи химии», 1969, т. XXXVIII,
вып. 1, с. 114—141 (с. 129—141) библиогр.
91. Елагина Л. Г. Оптический прибор
для измерения турбулентных пульсаций
влажности. — «Изв. АН СССР. Сер.
геофизическая», 1962, № 8, с. 54—56.
92. Информационное сообщение
ОРГРЭС, № Т-23/64. БТИ ОРГРЭС, 1964.
5 с.

294
Приборы для научных исследований
Разд. 4
93. Лапшин М. Б. Электрические
влагомеры. М., Госэнергоиздат, 1960. 114 с.
94. Лебедев П. Д. Расчет и
проектирование сушильных установок. М. — Л.,
Госэнергоиздат, 1963. 320 с.
95. Марков Н. М. и др. Измерения
параметров потока влажного пара в
условиях вакуума. — «Труды ЦКТИ», вып. 55,
1965, с. 61—63.
96. Мелкумян В. Е. Современные
методы измерения влажности. —
«Измерительная техника», 1967, № 5, с. 3—5.
97. Можаров Н. А., ^анасенко М. Д.
Результаты тарировки устройств по отбору
проб. — «Электрические станции», 1959, № 3,
с. 28—31.
98. Найденов Р. О., Кореньков Л. А.,
Федоров В. И. Измерение парогазовой
среды емкостным датчиком.— ИФЖ, 1969, №9.
99. Резников М. И., Миропольский 3. Л.
Радиоизотопные методы исследования внут-
рикотловых процессов. М., «Энергия», 1964.
216 с.
100. Спенсер-Грегори, К. Роурке Е.
Гигрометрия. Металлургиздат, 1963. 201 с.
101. Справочник по прикладной
измерительной технике. М, «Энергия», 1968.
624 с.
102. Стырикович М. А., Резников М. И.
Методы экспериментального изучения внут-
рикотловых процессов. М. — Л.,
Госэнергоиздат, 1961. 368 с.
103. Чудновский А. Ф., Левчук Э. А.
Измерение относительной влажности воз- •
духа с помощью пьезокварцевых
резонаторов, покрытых гигроскопической пленкой
диэлектрика. — «Труды по агрономической
физике», вып. 16. Л., Изд-во
Агрофизического НИИ, 1967.
104. Чудновский А. Ф., Шлимович Б. М.
Полупроводники, радиоэлектроника и
кибернетика в агрометеорологии. Л., Гидро-
метеоиздат, 1966. 462 с.
105. Гаузнер С. Им Михайловский С. С,
Орлов В. В. Регистрирующие устройства в
автоматических процессах взвешивания.
М., «Машиностроение», 1966. 131 с.
106. Карпин Е. Б. Весоизмерительные
автоматы. М., Машгиз, 1958. 380 с.
107. Карпин Е. Б. Расчет и
конструирования весоизмерительных механизмов и
дозаторов. М., Машгиз, 1963. 524 с.
108. Карпин Е. Б. Средства
автоматизации для измерения дозирования массы.
Расчет и конструирование. М.,
«Машиностроение», 1971. 469 с.
109. Калинин П. Д., Кузнецова А. Н.
Автоматические регистрирующие весы. —
«Журнал физической химии», 1958,
т. XXXII, № 7, с. 1658—1660.
ПО. Лебедев П. Д. Сушка
инфракрасными лучами. М. — Л., Госэнергоиздат,
1955. 232 с.
111. Рудо Н. М. Лабораторные весы и
точное взвешивание. М., Стандартгиз, 1963.
218 с.
112. Сарахов А. И. Весы в
физико-химических исследованиях. М., «Наука», 1968.
226 с.
ИЗ. Щедровицкий С. С. Техника
измерения массы. М., Стандартгиз, 1961. 354 с.
114. Щедровицкий С. С, Машинцев
Е. В., Моисеев Б. М. Установка для микро-
термогравиметрического анализа. —
«Заводская лаборатория», 1959, т. XXV, № 1,
с. 122—125.

РАЗДЕЛ ПЯТЫЙ
МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ВЕЩЕСТВ
СОДЕРЖАНИЕ
5-1. Общие сведения 295
5-2. Методы экспериментального
определения теплофизических свойств жидкостей
и газов B95). 5-2-1. Плотность B95).
. 5-2-2. Теплоемкость B98). 5-2-3.
Энтальпия C00). 5-2-4. Коэффициент
вязкости C02). 5-2-5. Коэффициент
теплопроводности C03). 5-2-6.
Поверхностное натяжение C06).
5-3. Методы экспериментального
определения теплофизических свойств
теплоизоляционных материалов .... 306
5-3-1. Коэффициент теплопроводности
C06). 5-3-2. Коэффициент
температуропроводности C11). 5-3-3.
Теплоемкость C13). 5-3-4. Комплексные
методы C14),
5-4. Краткий обзор методов
экспериментального определения теплофизических
свойств металлов и некоторых твердых
тел 318
5-5. Методы экспериментального
определения коэффициентов переноса массы во
влажных материалах 319
5-5-1. Коэффициенты переноса массы
C19). 5-5-2. Удельная массоемкость и
потенциал переноса вещества C19).
5-5-3. Термоградиентный коэффициент
C21). 5-5-4. Коэффициент потенциало-
проводности C22). 5-5-5. Коэффициент
фильтрационного переноса C24). 5-5-6.
Комплексные методы определения
коэффициентов переноса массы C24).
Список литературы 325
5-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
К теплофизическим свойствам веществ
обычно относят термодинамические
свойства (плотность, энтальпию, теплоемкость,
теплоту фазовых переходов и др.), а также
свойства переноса (вязкость,
теплопроводность, диффузию и др.).
Основным источником информации о
теплофизических свойствах веществ
являются экспериментальные данные.
Некоторые современные методы теоретического
расчета теплофизических свойств газов и
жидкостей рассмотрены в [17].
Перечень различных веществ,
применяемых в современной технике, непрерывно
расширяется. Однако в настоящее время
имеются подробные экспериментально
обоснованные таблицы теплофизических
свойств только некоторых наиболее
распространенных веществ [7, 10, 11, 15, 51,
53, 67, 72]. Поэтому экспериментальное
определение теплофизических свойств
различных веществ в широкой области
параметров состояния с составлением
соответствующих нормативных таблиц является
актуальной задачей современной
теплофизики [50].
Ниже приводятся принципы некоторых
характерных методов экспериментального
исследования теплофизических свойств
жидкостей, газов и теплоизоляционных
материалов, при этом для металлов и других
твердых тел даются лишь
библиографические сведения. Кроме того, приводятся
краткие сведения о методах исследования
коэффициентов переноса массы во влажных
материалах.
5-2. МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ
СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
5-2-1. ПЛОТНОСТЬ
Для экспериментального определения
плотности р жидкостей и газов при
атмосферном давлении обычно используют метод
гидростатического взвешивания, метод
пикнометра, метод ареометра (только для
жидкостей).

296
Методы определения теплофизических свойств
Разд. 5
Метод гидростатического
взвешивания основан на
использовании пропорциональной зависимости между
выталкивающей силой, действующей на
поплавок, погруженный в исследуемое
вещество, и плотностью вещества (рис. 5-1).
Измеряя массу поплавка в воздухе ть в
дистиллированной воде гп2 и в исследуемой
Рис. 5-1. Схема установки для определения
плотности жидкости методом
гидростатического взвешивания при атмосферном
давлении.
1 —• поплавок (стеклянный или кварцевый); 2 —
аналитические весы.
где р — плотность исследуемого вещества
при температуре опыта t и атмосферном
давлении р\ Уп=(/Иг—т2)/(рДв—-рв)
—-объем поплавка; рв, рДв — плотность воздуха и
дистиллированной воды при температуре
опыта и атмосферном давлении.
При тщательном проведении опыта
погрешность не превышает 0,01% ГЗЗ].
Более сложные варианты этого метода
используются для измерения плотности
сжатых жидкостей и газов [22, 65, 70].
Метод пикнометра основан на
фиксации объема известной массы
вещества, находящейся в калиброванном, обычно
стеклянном сосуде (пикнометре). Измеряя
при различных температурах уровень и
массу вещества в пикнометре, вычисляют
плотность
E-2)
где m —. масса вещества в пикнометре при
температуре /; Vt — объем, занимаемый
веществом в пикнометре при температуре t.
Более сложные варианты метода
использовались для измерения плотности
сжатых газов и жидкостей [70]. Погрешность
метода в основном определяется точностью
взвешивания [33].
Метод ареометра основан на
использовании пропорциональной
зависимости между глубиной погружения
стеклянного поплавка (ареометра) в
исследуемую жидкость и ее плотностью. Ареометр в
нижней части имеет груз (ртуть, дробь), а
Рис, 5-2. Ареометр.
в выступающей над поверхностью
жидкости (шейка ареометра) — шкалу в
единицах плотности (рис. 5-2). Отечественной
промышленностью выпускаются наборы
ареометров для измерения широкого
интервала плотностей. Погрешность измерения
плотности стандартным ареометром не
превышает 0,1% [33].
Исследование зависимости плотности
жидкостей и газов от температуры и
давления (или pVT-зависимости) является
наиболее простым и надежным способом
получения необходимой информации об их
термодинамических свойствах. Обработка
рУГ-зависимости позволяет получить
термическое уравнение состояния, с помощью
которого могут быть вычислены
калорические и акустические функции: энтальпия,
энтропия, теплоемкость, скорость звука и
т. д.
Для исследования pVT-зависимости
наиболее широко используются следующие
методы.
Метод пьезометра
переменного объема основан на
изотермическом сжатии постоянного и известного
количества исследуемого вещества в
пьезометре (обычно стеклянном), разгруженном
от давления (рис. 5-3). В качестве
поджимающего устройства используют глицерино-
ртутный или масляно-ртутный пресс.
Пьезометр на рис. 5-3, а имеет ряд шариков,
соединенных тонкими капиллярами, в которые
впаяны платиновые контакты, а пьезометр
рис. 5-3,6 имеет капилляр в нижней части
жидкости т3, определяют плотность по
соотношению
E-1)

§5-2
Методы определения свойств жидкостей и газов
297
также с впаянными контактами. Объем
между каждой парой контактов
определяется предварительно по массе заполняющей
ртути или дистиллированой воды. Если
при заданной температуре t вытеснять часть
ртути в пьезометр, то каждому положению
уровня ртути будет соответствовать опре-
Рис. 5-3. К методу пьезометра переменного
объема.
а — схема камеры сжатия со стеклянным
разгруженным от давления пьезометром для
исследования плотности газов; б — стеклянный пьезометр
с впаянными контактами для исследования
жидкостей; / — сосуд высокого давления; 2 — стакан
со ртутью; 3 —- стеклянный пьезометр с
впаянными платиновыми контактами; 4 — электроввод;
5 — гальванометр; 6 — аккумуляторная батарея;
7 — переменное сопротивление.
деленный объем газа в пьезометре. Объем
фиксируется с помощью впаянных
контактов или визуально. Плотность определяется
по формуле
E-3)
Основным недостатком метода
является наличие контакта ртути с исследуемым
веществом, что ограничивает температурный
интервал исследований. Различные
разновидности метода с успехом применяются
для исследований жидкостей, газов и их
смесей до давлений 300 МПа [29, 33].
Погрешность при тщательных измерениях не
превышает 0,05—0,2%.
Метод пьезометра
постоянного объема основан на измерении
давления р и температуры t известного
количества исследуемого вещества т,
заключенного в пьезометре, объем которого при
комнатной температуре заранее определен
с высокой степенью точности (рис. 5-4).
Рис. 5-4.
Принципиальная схема
установки для определения
плотности методом
пьезометра
постоянного объема.
/ — пьезометр; 2 —
термометр ; $ —
холодильник; 4 — сборная
емкость; 5 — вентиль; 6 —
манометр.
Плотность вычисляется по формуле E-2),
где Vt — объем пьезометра при
соответствующих t и р.
Различают две разновидности метода.
Метод пьезометра с
балластным объемом, при котором часть
исследуемого вещества имеет температуру,
отличную от температуры опыта, и
находится в капилляре, соединяющем пьезометр
с системой измерения давления; основные
погрешности метода связаны с введением
поправки на балластный объем [32, 33J.
Метод безбалластного
пьезометра постоянного обмена, при котором
все количество исследуемого вещества
находится при температуре опыта,
осуществляется с помощью установки на линии
пьезометр — манометр так называемого
«горячего» вентиля постоянного объема [10],
или чувствительной мембраны, отделяющей
исследуемое вещество от масляной системы
манометра [30, 71], или применением
ртутного затвора [42, 76].
Используются две методики проведения
эксперимента:
1) по изохорам. При этом изменяются
температура t и давление р, а количество
вещества в пьезометре остается неизменным
[30]:
E-4{

298
Методы определения теплофизичсских свойств
Разд. 5
2) по изотермам. При неизменной
температуре давление изменяется выпуском
небольших взвешиваемых порций вещества
Ат [32, 33]. При п выпусках плотность в
любом из фиксируемых состояний
где i — порядковый номер выпуска
вещества; т0ст — масса вещества, оставшегося
в пьезометре после последнего выпуска,
определяемая по известным значениям
плотности при низких давлениях.
Варианты установок, реализующих этот
метод, отличаются в основном конструкцией
пьезометра, способом заполнения
пьезометра исследуемым веществом,
последовательностью проведения измерений [33, 42, 50,
76]. В современных установках по
измерению р^-зависимости, как правило,
используются платиновый образцовый термометр
для измерения температуры отнесения, гру-
зопоршневой манометр для измерения
давления, система прецизионного термостатиро-
вания.
Погрешность измерений р в жидкой
фазе не превышает 0,0L—0,1 %, а в
газообразной 0,1—0,2%.
Оптический метод исследования р
рассмотрен в [54, 55].
6-2-2. ТЕПЛОЕМКОСТЬ
Экспериментальное определение
теплоемкости сР веществ осуществляется
методами непосредственного нагрева, смешения
и постоянного протока. Два первых метода
применяются при исследовании жидкостей
и твердых тел, а последний — сжатых
газов, жидкостей и их паров. Эти методы
осуществляются постановкой
калориметрического эксперимента применительно к
определению теплоемкости из уравнения
теплового баланса калориметра [25, 33, 36].
Трудности, возникающие при реализации
этих методов, связаны с необходимостью
создания калориметра с минимально
возможным значением суммарной
теплоемкости и точного ее определения, а также
уменьшения и точного учета тепловых
потерь.
Метод непосредственного
нагрева основан на введении
определенного количества теплоты Q в калориметр с
исследуемым веществом и повышении его
температуры от t{ до t2, при этом
теплоемкость с учетом тепловых потерь
определяется по формуле
мое электрическим нагревателем мощностью
W за время т; At0=(t2—/iH — повышение
температуры при отсутствии тепловых
потерь в калориметре; А — тепловое значение
калориметра при температуре опыта.
Величина Л, представляющая собой
суммарную теплоемкость всех частей
калориметра, и величина Д*о определяются
общепринятыми методами калориметрирова-
ния [33, 36].
Метод применяется, как правило, при
умеренных и низких температурах.
Конструкции различных установок, реализующих
метод, рассмотрены в [33, 75], при этом в
лучших вариантах метода погрешность
измерения ср жидкостей не превышает 0,1—
0,5%.
Метод смешения основан на
введении исследуемого вешества,
находящегося в специальной ампуле и предварительно
нагретого до некоторой температуры t2, в
калориметр с начальной температурой t0 и
установлении через определенное время
для ампулы с веществом и калориметра
общей температуры t\> при этом средняя в
интервале температур (t2—t\) теплоемкость
исследуемого вещества с учетом тепловых
потерь вычисляется по формуле
где tx — температура калориметра после
смешения с учетом теплообмена,
определяемая общепринятыми методами калоримет-
рирования; та — масса ампулы; сра —
средняя массовая теплоемкость материала
ампулы в интервале температур от t\ до t2.
Метод используется для определения
средней теплоемкости жидкостей (а также
расплавов твердых материалов, включая
жидкие металлы, при температурах до
3500° С).
Погрешность при измерении жидкостей
не превышает 0,1—2% [33].
Метод смешения (с
протекающим веществом) основан на
протекании известного количества m
исследуемого вещества, предварительно нагретого до
температуры t, через калориметр,
температура которого от начальной t\ повышается
до t2i при этом теплоемкость вещества без
учета тепловых потерь калориметра
определяется по формуле
E-5)
E-7)
E-6)
где m — масса исследуемого вещества;
Q = Wx — количество теплоты, выделяе-
E-8)
Метод смешения с протекающим
веществом используется для определения тепло-
емкостей газов и паров при атмосферном
давлении и умеренных температурах [33].
При тщательной реализации метода
погрешность не превышает 1—3%.

§5-2
Методы определения свойств жидкостей и газов
299
Метод постоянного протока
основан на протекании исследуемого
вещества с постоянным измеряемым расходом
m через проточный калориметр (рис. 5-5)
при подведении определенного количества
Рис. 5-5. Замкнутая схема установки для
определения теплоемкости ср веществ
методом постоянного протока.
/ — насос: 2 —• калориметр-расходомер; 3 —
нагреватели; 4 — манометр; 6 — калориметр; б—
холодильник.
теплоты Q к веществу, начальная
температура tx которого повышается до t2l при этом
E-9)
где q — тепловые потери калориметра.
Метод постоянного протока получил
широкое распространение для измерения сР
сжатых газов, жидкостей и их паров [2, 9,
12, 25, 33, 43, 44, 49, 58]. При реализации
метода большую трудность представляют
точные измерения значений At=t2—t\y m и
q. При измерении ср умеренно сжатых газов
следует вводить поправку на эффект
дросселирования газа в калориметре.
Распространение получили замкнутые
схемы (рис. 5-5), когда вещество
непрерывно циркулирует в контуре установки
(рис. 5-6). В этом случае чаще всего
применяется калориметрический метод
измерения расхода вещества [33, 44]. Если
теплоемкость исследуемого вещества при
давлении опыта и комнатной температуре
известна и равна Срк.р, то расход m можно
вычислить:
а теплоемкость
E-10)
E-11)
При измерениях газов, сжатых до р<
<РкРит, используются разомкнутые [2] и
полуразомкнутые [12] схемы в сочетании с
объемным способом измерения пг.
Современные установки, выполненные
по методу постоянного протока, позволяют
определять теплоемкость сР газов и
жидкостей в широком диапазоне температур и
давлений с погрешностью 0,5—-3%.
Экспериментальное определение
теплоемкости cv сжатых газов, жидкостей и их
паров осуществляется разными методами,
но все они связаны с большими
трудностями. Неизбежное увеличение толщины сте-
Рис. 5-6. Схема установки для определения теплоемкости ср жидкостей и их паров
при высоких параметрах.
J — насос шестеренчатый; 2 — калориметр «холодный» для определения расхода вещества; 3 —
парогенератор; 4 —калориметр «горячий»; 5—холодильник.

300
Методы определения теплофизических свойств
нок калориметрического сосуда с ростом
давления приводит к резкому увеличению
собственной теплоемкости калориметра по
сравнению с теплоемкостью исследуемых
веществ, что является источником
значительных погрешностей [31, 33].
Рис. 5-7. Шаровой адиабатный калориметр
для определения теплоемкости cv.
/ — калориметрический сосуд; 2 — адиабатическая
оболочка; 3 — зазор, заполняемый слоем закиси
меди; 4 — слой силумина; 5 — отверстие; 6 —
гильза с электрическим нагревателем; 7 — гильза с
термопарами; 8 — вентиль; 9 — наружный
нагреватель; /0—, мешалка.
Наибольшее количество измерений
теплоемкости cv выполнено по методу
шарового адиабатного
калориметра. Калориметр состоит из стального
тонкостенного калориметрического сосуда
(рис. 5-7) и концентрично расположенной
толстостенной адиабатной оболочки, между
которыми располагается слой закиси меди,
служащий для передачи давления от
сосуда к оболочке. Благодаря этому возможно
создание калориметра с тонкой стенкой
сосуда, а следовательно, с относительно
малым тепловым значением. Одновременно
слой закиси меди в паре с металлом сосуда
и оболочки образует чувствительную
дифференциальную термопару, по показаниям
которой можно судить об условиях адйа-
батичности калориметра во время опыта.
Опыты производятся по изохорам через
определенные интервалы температур [28, 33].
Значение средней теплоемкости
исследуемого вещества определяется по формуле
E-12)
Погрешность измерения cv жидкостей в
наиболее тщательно выполненных работах
оценивается в 1,5—3%. В случае измерения
cv газов ошибка составляет 3—5%.
5-2-3. ЭНТАЛЬПИЯ
Для экспериментального определения
энтальпии газов и жидкостей наибольшее
применение получили: метод смешения,
метод непосредственного нагрева
протекающего через калориметр вещества, методы
адиабатного и изотермического дросселирования
[13, 14, 33, 40].
Метод непосредственного
нагрева, протекающего через
калориметр вещества, основан на
введении определенного количества теплоты
Q в калориметр при протекании через него
с постоянным измеряемым расходом m
исследуемого вещества, температура которого
t\ на входе в калориметр повышается до t2
на выходе, при этом значение энтальпии
вещества определяется по формуле,
полученной для проточного калориметра:
E-14)
где /?о, То — параметры вещества для
состояния, в котором значение энтальпии £о
хорошо известно или принято равным нулю;
v — удельный объем вещества.
При расчете энтальпии газов и паров
в качестве /о часто принимается .значение
энтальпии в идеально газовом состоянии
при температуре Гь
Метод широко применяется для
исследования энтальпии сжатых жидкостей и
газов в широком интервале температур [74].
Схемы и конструкции экспериментальных
установок по определению i этим методом
принципиально не отличаются от установок
для определения сР методом постоянного
протока. Современные установки позволяют
определять i с абсолютной погрешностью,
не превышающей 5—10 кДж/кг [33, 74].
Метод адиабатного
дросселирования основан на постоянстве
энтальпии вещества в процессе
дросселирования [Цри ti)=i(p2, t2)] и определении
энтальпии дросселируемого газа высокого дав.
ления по величине энтальпии газа низкого
давления, которая находится методом ка-
лориметрирования.
При реализации метода
дросселирование газа осуществляется с помощью
дроссельного вентиля или пористой перегородки,
E-13)
где 12 — значение энтальпии исследуемого
вещества на выходе из калориметра при
давлении опыта р и температуре t2; i\ —
значение энтальпии исследуемого вещества
на входе в калориметр при давлении опыта
р и температуре t\.
Значение энтальпии i\ принимается по
известным данным или вычисляется по
экспериментальным значениям изобарной
теплоемкости и термическим свойствам:

§ 5-2
Методы определения свойств жидкостей и газов
301
а последующая конденсация газа с
охлаждением конденсата до некоторой
температуры происходит в специальном проточном
калориметре —- конденсаторе. Количество
тепла, отданное газом при конденсации,
определяется из опыта по повышению
температуры охлаждающего агента и его
расходу.
Расчетная формула для определения
энтальпии газа через величины, измеряемые
в опыте (при отсутствии тепловых потерь),
имеет вид:
где та — количество охлаждающего
агента (обычно вода), собранное за время
опыта; пгн — количество конденсата
исследуемого вещества, собранное за время опыта;
iK — энтальпия конденсата исследуемого
вещества (принимается по имеющимся экспе-
Рис. 5-8. Схема установки для
определения энтальпии водяного пара
при высоких параметрах.
/ — дистилляционкые аппараты: 2 — бак;
3 — холодильник; 4 ~ насосы плунжерные;
5 —фильтр механический; б, 7 —секции
прямоточного электрического парогенера- •
тора; 8 — камера для измерения
температуры и давления; 9 — термостат; 10 —
гильза с термометром сопротивления; // —
дроссельные чентили; 12 — манометр
пружинный; 13 — вентиль; 14 •— калориметры
(атмосферные); 15 — холодильник для
конденсата; 16 — холодильник для
охлаждающей воды.
риментальным или расчетным данным);
ср& — средняя теплоемкость
охлаждающего агента в интервале температур от ? до
/"; /' и t" — температуры соответственно
входа и выхода охлаждающего агента из
калориметра-конденсатора.
В установке, реализующей этот метод
(рис. 5-8), осуществлено раздвоение потока
исследуемого пара с целью более точного
учета тепловых потерь [13, 25, 33].
E-15)

302
Методы определения теплофизических свойств
Разд. 5
Наибольшую трудность при реализации
метода представляет обеспечение
адиабатных условий процесса дросселирования и
правильный учет тепловых потерь на
участке от дроссельного органа до
калориметра-конденсатора [13, 14, 25]. Максимальная
абсолютная погрешность при определении
энтальпии водяного пара оценивается
значением 4—5 кДж/кг.
6-2-4. КОЭФФИЦИЕНТ ВЯЗКОСТИ
Для измерения коэффициента вязкости
жидкостей и газов используется большое
количество методов вискозиметрии [3, 4,
11, 16, 19, 47, 56, 61], из которых
наибольшее применение нашли следующие:
капилляра, колеблющегося диска и падающего
груза. Метод капилляра является
теоретически более обоснованным и тщательно
отработанным, а поэтому наиболее
распространенным.
Метод капилляра теоретически
основан на уравнении Гагена — Пуазейля
для ламинарного течения жидкости или
газа через тонкие капилляры:
E-16)
где [I — коэффициент динамической
вязкости1 вещества при температуре t и давлении
р\ L, г — длина и радиус капилляра; V —
объем жидкости или газа, протекающих
через капилляр за время т.
Исходя из уравнения E-16), общий
принцип капиллярных методов определения
коэффициента вязкости fi сводится к
измерению в условиях ламинарного течения
(Re< 1000) перепада давлений Ар на
концах капилляра и фиксируемого объема V
жидкости или газа, протекающих через
капилляр за время т, а также к определению
геометрических размеров капилляра (L, г).
В случае определения всех величин,
входящих в уравнение E-16),
непосредственными измерениями метод называется
абсолютным методом капилляра. При этом
трудности обусловлены необходимостью
точного измерения весьма малого диаметра
капилляра и обеспечения постоянства его
по длине. В случае определения постоянной
вискозиметра Л=яг4/8/,У, связывающей
его геометрические размеры, путем
тарировки по эталонному веществу метод
называется относительным методом капилляра.
Он наиболее часто используется при
измерениях вязкости.
При вычислении коэффициента [i по
уравнению E-16) учитываются поправки
на кинетическую энергию и концевой
эффект, изменение размеров вискозиметра с
• изменением температуры и т. п. Поправки
при правильном осуществлении метода не-
Рис. 5-9. Установка' для определения вязкости газов при высоких давлениях.
/, 2 — вентили высокого давления; 3 — гидравлический пресс; 4, 5 — промежуточные сосуды для
создания давления; 6 — сосуд высокого давления; 7 — электропечь; 5 —баллон с газом; 9 — ось
вращения вискозиметра.

§ 5-2
Методы определения свойств жидкостей и газов
303
значительны и могут быть достаточно
точно учтены [19—21].
Капилляры выполняются из платины,
нержавеющей стали и жаропрочного стекла
и имеют диаметр 0,1—0,5 мм, длину 200—
500 мм. Существует большое количество
различных конструкций капиллярных
вискозиметров [19, 21, 45, 65], один из которых
приведен на рис. 5-9.
Методом капилляра проведены
измерения вязкости многих жидкостей, газов и
газовых смесей в широкой области
параметров состояния [11, 19—21, 45]. В
наиболее удачных вариантах метода
погрешность измерений не превышает 1% [45].
Метод колеблющегося диска
теоретически основан на пропорциональной
зависимости между величиной
логарифмического декремента затухания и вязкости
вещества [19, 47, 59]. При реализации метода
наблюдается затухание вращательных
колебаний диска, подвешенного на эластичной
нити в исследуемой среде. Из данных опыта
определяются период колебаний и
логарифмический декремент затухания, а значение
коэффициента jli вычисляется по
соответствующей формуле [59].
По сравнению с методом капилляра
практическое осуществление метода
колеблющегося диска сложнее. При тщательном
выполнении конструкции вискозиметра
погрешность не превышает 1% [59].
Метод падающего груза
основан на закономерностях свободного
падения груза в среде исследуемого вещества.
В вертикально расположенной откалибро-
ванной трубке, наполненной исследуемым
веществом, под действием силы тяжести
падает цилиндрический груз, при этом
исследуемое вещество течет вверх через
кольцевой зазор между стенкой трубки и
падающим грузом. Определение коэффициента
[I сводится к измерению времени падения
груза на фиксированном отрезке трубки в
условиях ламинарного потока в зазоре и
расчету по формуле
Стационарные методы основаны на
законе Фурье для стационарного теплового
потока [52, 63, 66, 73, 121] и в общем
случае используют расчетное уравнение,
полученное применительно к одномерным
температурным полям для тел простой
геометрической формы:
E-18)
где X — коэффициент теплопроводности при
температуре
и давлении p;Q —
тепловой поток, проходящий через слой
исследуемого вещества, ограниченный двумя
изотермическими поверхностями, которым
соответствуют температуры tx и t2\ К —
коэффициент формы слоя исследуемого
вещества.
Коэффициент формы для
неограниченных плоского, цилиндрического и
шарового слоев выражается зависимостями:
E-19)
где F — поверхность плоского слоя,
нормальная к направлению теплового потока;
б — толщина плоского слоя; / — длина
цилиндрического слоя; di и dz —
соответственно внутренний и наружный диаметры
цилиндрического или шарового слоя.
Исходя из уравнения E-18), общий
принцип стационарных методов
экспериментального определения коэффициента
теплопроводности X веществ сводится к
измерению в установившемся режиме теплового
потока Q, проходящего через слой
исследуемого вещества заданных размеров, и
перепада температур на обоих его
изотермических поверхностях.
Для определения коэффициента X
жидкостей и газов в широкой области
параметров состояния используются
следующие варианты стационарных методов:
метод плоского горизонтального слоя, метод
коаксиальных цилиндров и метод нагретой
нити.
Перечисленные методы могут быть
абсолютными и относительными. В первом
случае определение всех величин, входящих
в уравнение E-18), осуществляется
непосредственным измерением. При
относительных методах коаксиальных цилиндров и
нагретой нити входящая в уравнение E-18)
величина E-19) является постоянной
прибора и определяется путем тарировки по
эталонному веществу. Указанные
относительные методы сравнительно широко
используются, так как непосредственное
измерение геометрических размеров может
E-17)
где pi и р2 — соответственно плотность
падающего груза и исследуемого вещества;
а и Ь — радиусы трубки и падающего
цилиндра; х — время падения груза на
расстояние S.
Обычно вискозиметры тарируются по
эталонному веществу для определения
постоянной прибора С—(а—bKf6bS.
Различные варианты вискозиметров
рассматриваются в [19, 47]. Погрешность
составляет 2—5%.
Б-2-5. КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
Методы экспериментального
определения коэффициента теплопроводности X
веществ разделяются на стационарные и
нестационарные.

304
Методы определения теплофизических свойств
Разд. 5
вносить погрешность из-за возможной не-
коаксиальности расположения цилиндров с
малым зазором по длине.
Экспериментальное определение
коэффициента X сопровождается рядом побочных
явлений (торцевые утечки тепла, конвекция,
излучение, температурный скачок на
границе твердое тело — газ и др.), которые
искажают процесс передачи тепла
теплопроводностью и являются источниками
погрешностей в определении коэффициента X,
Влияние этих явлений необходимо
устранять в процессе конструирования установки
или учитывать расчетным путем —
введением соответствующих поправок.
Метод плоского
горизонтального слоя. Исследуемое вещество
(жидкость, газ) помещают в зазоре между
двумя плоскими
горизонтально-параллельными пластинами, образуя слой толщиной
б=0,24-1 мм. Тепловой поток проходит от
верхней пластины, имеющей более высокую
температуру за счет нагревателя, через
исследуемый слой к нижней пластине.
Коэффициент X исследуемого вещества
в варианте абсолютного метода
определяется на основании непосредственных
измерений по уравнению E-18) при К=Кп
[см. формулу E-19)].
В методе плоского слоя необходимо
обеспечить строгую изотермичность по всей
поверхности измерительных пластин, т. е.
отсутствие отвода тепла с краев их. С этой
целью используется устройство охранных
нагревателей, защитных плит, а для
контроля за температурными полями
предусматривается система термопар. Все это
усложняет конструкцию установки и
практическое осуществление метода,
обеспечивающее необходимую точность,
представляет большие трудности.
Конструкции установок, выполненные
по методу плоского горизонтального слоя,
рассматриваются в [52, 66].
Метод коаксиальных
цилиндров. Исследуемое вещество
(жидкость, газ) располагается в кольцевом
зазоре между коаксиальными цилиндрами.
Радиальный тепловой поток проходит от
внутреннего цилиндра, в полости которого
установлен основной нагреватель, через
слой исследуемого вещества к внешнему
цилиндру. Для устранения конвекции
толщина исследуемого слоя в кольцевом
зазоре должна быть достаточно мала @,3—
1 мм).
Коэффициент X исследуемого вещества
определяется по уравнению E-18) при /С=
==Кц [см. формулу E-19)].
Этот метод требует обеспечения
изотермических условий по длине
измерительного участка, поскольку уравнение E-18)
получено для бесконечно длинных
цилиндров. Изотермичность достигается
устройством охранных торцевых нагревателей или
выбором измерительного участка в виде
небольшой части длинных цилиндров. Для
контроля за температурными полями
используются термопары. Трудность
возникает в связи с установкой цилиндров коакси-
ально с малым зазором и обеспечением
этого положения в течение всего опыта.
Учет влияния эксцентриситета проводится
введением соответствующей поправки. При
правильном выполнении установки
погрешность не превышает 1,5—2%.
Рис. 5-10. Измерительная трубка.
а — принципиальная схема; б — конструктивная
схема; /—3, 6 — потенциометрические провода
внутреннего и наружного термометров
сопротивления; 4, 10 — внутргнчий термометр
сопротивления; 5 — вольфрамовая пружина; 7, 9 —
наружный термометр сопротивления; 8 —
центрирующий цилиндр.
Конструкции измерительных ячеек и
модификации установок, выполненных по
методу коаксиальных цилиндров, приведены
в [37, 41, 52, 66, 121].
Метод нагретой нити.
Исследуемое вещество (жидкость, газ) находится
в кольцевом зазоре между платиновой
проволочкой и внутренней поверхностью
цилиндрического капилляра (рис. 5-10).
Проволочка диаметром di«0,l мм, длиной /«
ж 100 мм, называемая измерительной,
натянутая строго по оси цилиндра (трубки),
выполняет одновременно роль нагревателя
и термометра сопротивления (для
определения ti). Температура на наружной
поверхности стенки трубки измеряется с по-

§ 5-2
Методы определения свойств жидкостей
305
мощью термометра сопротивления, а
температура h на внутренней ее поверхности
определяется расчетным путем. Толщина
слоя и перепад температур в нем
выбираются такими, чтобы отсутствовала
конвекция (GrPr<1000, толщина зазора 0,2—
1 мм).
Рис. 5-11. Конструктивная схема
измерительной трубки.
/ — измерительный капилляр; 2 — система
центровки; 3 — длина измерительного участка; 4 —
пружина из вольфрама; 5 — стеклянный чехол; 6 —
термометры сопротивления.
Коэффициент X исследуемого вещества
может быть также определен по уравнению
E-18) при К=КЦ [см. формулу E-19)].
Основным достоинством метода
нагретой нити является малая тепловая
инерционность измерительной ячейки, а
недостатком — сложность ее изготовления.
Методы устранения или учета утечек
тепла через торцы нити, учет влияния
эксцентриситета нити рассматривается в [66,
121].
Правильный выбор конструкции и
размеров измерительной трубки (ячейки),
устранение явлений, искажающих процесс теп-
20—403
лопроводности, тщательное исполнение
установки обеспечивают достоверность
измерений и погрешность не превышает 1—
2%, а при температурах примерно 2000 К
6-8%.
Метод нагретой нити широко
используется для определения коэффициента
теплопроводности газов и жидкостей.
Конструкции измерительных ячеек и
модификации установок, выполненных по
методу нагретой нити, рассматриваются в
[5, 6, 26, 35, 57, 60, 66]. На рис. 5-11 в
качестве примера приведена конструкция
измерительной трубки, использованной в
работе [66].
Нестационарные методы
экспериментального определения коэффициента X
веществ основаны на теории
теплопроводности при нестационарном тепловом потоке.
Эти методы нашли • большое применение
при исследовании теплофизических свойств
твердых тел (см. § 5-3), а в последнее вре*
мя используются при исследовании
коэффициента X жидкостей и газов.
Нестационарные методы исследования
теплофизических свойств веществ по
сравнению со стационарными обладают
следующими достоинствами: отсутствие
необходимости измерения тепловых потоков,
значительное уменьшение времени проведения
эксперимента, снижение требований к
тепловой защите и др. К недостаткам
нестационарных методов следует отнести
сложность расчетных уравнений и трудность
оценки соответствия действительных
граничных условий в эксперименте с условиями,
принятыми в теории.
Из нестационарных методов для
исследования коэффициента X жидкостей и
газов сравнительно широко используется
метод регулярного теплового режима
применительно к цилиндрическому бикалори-
метру [18, 23, 65].
Метод регулярного
теплового режима на цилиндрическом
бикалориметре основан на
закономерностях охлаждения металлического
цилиндра (ядра) через слой исследуемого.
вещества в термостатированной среде [см. § 5-3,
формулы E-22), E-23) и E-25)].
При проведении эксперимента
внутренний цилиндр (рис. 5-12) предварительно
нагревается до некоторой избыточной
температуры по сравнению с температурой
внешнего цилиндра, а затем нагреватель
выключается и начинается
самопроизвольное охлаждение внутреннего цилиндра.
В период охлаждения с помощью
дифференциальной термопары, подключенной к
гальванометру, измеряются значения
избыточных температур ЬХх и дТз в моменты
времени Ti и хг.
На основании этих измерений
определяют темп охлаждения m [см. формулу
E-23)]. Коэффициент X исследуемого
вещества рассчитывают по приведенному далее
уравнению [см. формулу E-25)] с учетом
ряда поправок [18], вводимых в основном
из-за несоответствия условий, принятых при

306
Методу определения теплофизических свойств
Разд. 5
Рис. 5-12. Цилиндрический бикалориметр
для исследования теплопроводности газов
и жидкостей при давлении до 50 МПа.
1 — корпус — оболочка бикалориметра; 2 — зазор
для исследуемого вещества; 3 — внутренний
цилиндр (ядро); 4 — охранные цилиндры; 5 —
установочные штыри; 6 — теплоизоляционные
прослойки из слюды; 7— опорная трубка; 8 — колпачок;
9— конусное уплотнение; /0 — фланец; // —- уплот-
нительное устройство; /2 —затвор; 13 —
электронагреватель; 14 — дифференциальная термопара;
15 — вентиль высокого давления; 16 — спаи
дифференциальной термопары; 17 — электрическая
печь; 18 — термометр.
выводе уравнения E-25), с условиями
эксперимента.
На установках, выполненных по этому
методу [18, 23, 65] определены
коэффициенты X разных веществ в газообразном и
жидком состояниях, при этом погрешность
оценивается 1,5—2,5% [65].
Для определения коэффициента X
жидкостей и газов разработан ряд других
нестационарных методов: метод тонкого
замкнутого слоя в монотонном режиме до
температур 900°С и давлений до 900 бар
[109], нестационарный метод нагретой
нити, метод периодического нагрева [63]
и др. Для исследования X газов при весьма
высоких температурах (до 8000 К)
применен метод ударной трубы, при этом
погрешность оценивается 10—30% [52, 731.
5-2-6. ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ
Для определения поверхностного
натяжения о применяют различные методы [1,
8, 24, 34, 46, 68, 69]. К наиболее
совершенным, позволяющим получать истинно
равновесные значения поверхностного
натяжения, относятся методы максимального
давления в пузырьке и формы лежащей капли.
Основным преимуществом этих методов
является то, что они не требуют данных о
краевых углах смачивания.
Метод максимального
давления в пузырьке (капле)
основан на измерении давления внутри
пузырька (капли) при выдувании (выдавливании)
его (ее) из капиллярной трубки радиусом г
и определения поверхностного натяжения
по соотношению
где Др — максимальное избыточное
давление в пузырьке (капле).
. По этому методу осуществлено большое
количество приборов, обеспечивающих
различную точность измерений [38, 70].
Наиболее широкое распространение нашли две
конструктивные разновидности: приборы,
в которых капилляр не погружается в
исследуемую жидкость, а лишь соприкасается
с ней [39], и приборы, в которых газовый
пузырек или капли жидкости
продавливаются через капилляр, погруженный в
жидкость [38].
Метод формы лежащей капли
заключается в измерении основных
параметров капли — экваториального диаметра
и высоты от полюса капли до
экваториальной плоскости, по которым определяется
поверхностное натяжение с помощью таблиц
[27, 34]. Погрешность измерений не
превышает 0,5% [27].
5-3. МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ
СВОЙСТВ ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫХ
МАТЕРИАЛОВ
5-3-1. КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
Для экспериментального определения
коэффициента теплопроводности X
теплоизоляционных материалов применяют
стационарные и нестационарные методы.
E-20)

§ 5-3 Методы определения свойств теплоизоляционных материалов 307
Рис. 5-13. Схема установки для исследования теплопроводности теплоизоляционных
материалов по методу плоского слоя.
/ — образец; 2-медный диск; 3 — холодильник; 4 — основной нагреватель; 5 — кольцевой
охранный нагреватель; 5-охранный нагреватель; 7-//- термопары; 12 - амперметр; ^-вольтметр,
"I-стабилизатор напряжения; 16 -прокладки (асбест); 17 -тепловая изоляция; 18 -
автотрансформатор.
Стационарные методы основаны на
законе Фурье для стационарного теплового
потока [103, 107, 117, 118, 121, 123] и
используют расчетное уравнение E-18).
Наибольшее применение имеют метод плоского
слоя, метод трубы и метод шара.
При реализации указанных методов
исследуемому материалу — образцу
придается форма пластины, цилиндрической
полой трубы или сферической оболочки,
внутри которых создается соответствующее
(плоское, цилиндрическое) одномерное
температурное поле. Для устранения тепловых
потерь широко применяются разнообразные
охранные нагреватели, кольца, колпачки.
Метод плоского слоя. Образец
выполняется в форме диска диаметром D и
толщиной 6(D>106) с тщательно
обработанными плоскими гранями и плотно
зажимается между металлическими пластинами
основного нагревателя и холодильника (рис.
5-13).
Нижняя поверхность основного
нагревателя адиабатизируется с помощью
дополнительного охранного нагревателя. Для
устранения утечек тепла через боковую
поверхность образца в установке
предусматривается охранное кольцо с независимым
нагревателем.
При расчете коэффициента X по
уравнению E-18) значение К определяется по
формуле E-19) для плоского слоя, при этом
ются в контактных пластинах основного
нагревателя и холодильника,
оптимальная толщина исследуемого образца
подбирается из условия R = FД) >2 /?к, где RK —
ожидаемое значение контактного теплового
сопротивления между образцом и
прилегающими к нему пластинками. Значения Rk
зависят от качества обработки
поверхностей, рода контактирующей смазки
(порошок, жидкость) и обычно изменяются в
пределах #к« @,5—10) • 10~4 м2.°С/Вт.
Метод плоского слоя имеет много
разновидностей, что обеспечивает ему большую
универсальность по исследуемым
материалам от крупнодисперсных строительных
плит с 6=50+500 мм до монолитных
материалов с 6=1-^-5 мм, при Я=0,1ч-5 Вт/
/(м-°С) и диапазону рабочих температур от
—180 до 1000° С.
При экспериментальном определении
коэффициента % в промышленных
лабораториях используется относительный метод
плоского слоя, отличающийся от
абсолютного тем, что в нем последовательно с
исследуемым диском устанавливается эталонный
диск из материала с известным значением
коэффициента теплопроводности Я,э. В этом
случае тепловой поток Q, проходящий через
образец, измеряется по перепаду
температуры Д£э в эталонном диске.
Расчет коэффициента % осуществляется
по формуле
E-21)
где Д/ = *2 — *1 — перепад температур в ис-
— площадь диска.
Поскольку термопары, измеряющие
температуру *2 и tu чаще всего устанавлива-
20*

308
Методы определения теплофизических свойств
Разд. 5
Рис. 5-14. Схема
установки для
исследования
теплопроводности
теплоизоляционных материалов по
методу
цилиндрического слоя до
температур 300° С.
/ — трубка; 2 —
исследуемый материал; 3
—электрический нагреватель;
4 — автотрансформатор;
б — ваттметр;
б—//—термопары; 12 — тепловая
изоляция.
следуемом образце; бэ — толщина рабочего
слоя эталонного диска.
Установки, выполненные по методу
плоского слоя, рассматриваются в [90, 103, 108,
116, 123].
Метод трубы. Образец,
выполненный в форме цилиндрической полой трубы
с внутренним di и наружным d2
диаметрами, монтируется на поверхности
металлической трубы с действующим внутри нее
осевым нагревателем (рис. 5-14). Длина
трубы / обычно выбирается из условия l^>dz.
Утечки тепла через торцы трубы
устраняются с помощью охранных колпачков
(пассивная защита) и с помощью регулируемых
концевых нагревателей (активная защита).
Коэффициент X рассчитывается по
уравнению E-18), при этом /Сц определяется по
формуле E-19).
Существуют различные разновидности
конструктивного оформления метода трубы,
в которых цилиндрическая труба может
быть цельной или набранной из нескольких
коротких колец — дисков, плотно
соединенных между собой; обогрев может
осуществляться с внутренней или наружной стороны.
При исследовании коэффициента X
материалов при более высоких температурах (до
2500°С) в качестве основного нагревателя
используется стержень, на который
надевается образец в виде нескольких кольцевых
участков [103, 108, 112, 116, 123].
Метод шара. Исследуемый
материал помещается в полости, образованной
двумя разъемными концентрическими
сферами с действующим внутри меньшей
сферы электрическим нагревателем (рис. 5-15).
Сферы выполняются из металла, при этом
меньшая сфера обычно имеет диаметр di =
=60-s-80 мм, а большая d2= 150-5-250 мм.
Коэффициент X рассчитывается по
уравнению E-18), при этом Km определяется по
формуле E-19).
К достоинству метода шара относится
возможность получения одномерного
теплового поля без применения охранных
устройств, а к недостаткам — сложность
монтажа, необходимость строгой центровки
шаров, трудность равномерного заполнения
полости исследуемым материалом, сложность
учета утечки тепла по электродам
нагревателя.
Этот метод применяется главным
образом для определения коэффициента X
дисперсных материалов порошковой и
волокнистой структуры с Я<0,2 Вт/(м-°С) при
температурах до 1000° С, а также используется
при определении зависимости X=f(p)
газа-наполнителя. В [103, 108, 123]
рассматриваются установки, реализующие метод
шара.
Рис. 5-15, Шаровой прибор для
исследования теплопроводности материалов в
вакууме.
/, 2 — внутренний ,ч наружный шары; 3
—уплотнение; 4 — шайба нажимная; 5— гайка; 6—
трубка; 7—соломка; 8— опора; 9 — линия к
вакуумному насосу; 10 — нагреватель; Л —термопары;
12 — ультралегковес.
К недостаткам стационарных методов
исследования X теплоизоляционных
материалов, кроме ранее отмеченных (см. 5-2),
следует отнести трудности исследования
влажных материалов, возникающие при
стационарном режиме из-за перераспределения

§ 5-3 Методы определения свойств теплоизоляционных материалов 309
влаги в образце, что искажает опытные
данные.
Нестационарные методы исследования
теплофизических свойств материалов
основываются на теории теплопроводности при
нестационарном тепловом потоке,
позволяющей получить расчетные уравнения
применительно к телам простой геометрической
формы для определенных граничных
условий [90,91, 101, 103, 109].
Достоинства и недостатки
нестационарных методов исследования теплофизических
свойств веществ отмечены выше (см. § 5-2).
В нестационарных методах различают
методы начальной стадии (Fo^0,55) и
методы регулярного режима (Fo^0,55).
Последние в соответствии с [90, 91] могут быть
подразделены на группы методов
регулярного режима первого, второго и других
видов. Следует отметить, что в [101] введен
общий признак регуляризации процесса
нагревания тел, справедливый для всех видов
регулярных режимов, в соответствии с
которым систематизация методов может быть
осуществлена по краевым условиям,
заданным при решении дифференциального
уравнения теплопроводности [121].
Из нестационарных методов для
исследования коэффициента X
теплоизоляционных материалов при температурах, близких
к комнатным, наибольшее применение
находят методы регулярного режима первого
рода, а при температурах от —100 до
+400° С — методы монотонного режима.
Методы регулярного режима первого
рода, основные закономерности которых
рассмотрены в [90, 91, 101], получили
широкое использование для определения
коэффициента Я (а также коэффициента
теплопроводности а и теплоемкости с)
теплоизоляционных материалов.
Для регулярного режима первого рода,
под которым принято понимать
упорядоченную, свободную от начальных условий
стадию охлаждения (нагревания) тела в среде с
температурой fc= const и коэффициентом
теплоотдачи а=const, изменение
температуры во времени для любой точки тела
описывается показательной функцией:
О = t — tc = AUe-mx э E-22)
где f}— избыточная температура тела; t —
температура в фиксированной точке тела;
fc=const — температура окружающей
среды; А — коэффициент, зависящий от формы
тела и начального распределения
температур; U — функция координат; т-—темп
охлаждения (постоянная величина, не
зависящая от координат и времени т).
Теория регулярного режима,
устанавливая зависимость темпа охлаждения тела от
его физических свойств, геометрической
формы и размеров, а также условий
теплообмена с окружающей средой, дает возмож-.
ность получить применительно к телам
определенной геометрической формы ряд
частных решений уравнения E-22)
относительно коэффициента Я, которые
используются как исходные при экспериментальном
исследовании.
В методах регулярного режима
основной величиной, определяемой
экспериментально, является темп охлаждения,
характеризующий относительную скорость
изменения температуры тела во времени:
Рис. 5-16. Принципиальные схемы плоского
(а) и шарового (б), бикалориметров.
/ — металлическое ядро; 2 — исследуемый
материал; 3 —термопара в защитной трубке; 4
—оболочка: 5 — сверление для закладки рабочих
концов (спая) термопар.
Измерения избыточных температур в
моменты времени Ti и Тг осуществляются с
помощью дифференциальной термопары,
подключенной к гальванометру. Для
определения темпа охлаждения по данным этих
измерений строят график In f>=/ (т), в
котором пг представляет собой угловой
коэффициент линейного участка, характеризующего
регулярный режим [см. уравнение E-22)].
Регулярная стадия опыта в телах
простой формы с равномерным начальным
распределением температур обычно наступает
при значениях числа Fo>0,5.
Методы регулярного режима являются
универсальными, однако реализация их при
высоких температурах затруднительна. Из
методов регулярного режима для
определения коэффициента Я теплоизоляционных ма-
E-23)
где di=0Ti и t>2='6,T2 —значения
избыточных температур в фиксированной точке
тела в моменты времени Ti и т*

310
Методы определения теплофизических свойств
Разд. 5
териалов наибольшее применение получил
метод бикалориметра.
Метод бикалориметра
использует закономерности охлаждения
составного тела — металлического ядра,
окруженного тонким слоем исследуемого материала в
термостатированной среде.
Бикалориметр (рис. 5-16) состоит из
полой металлической оболочки (плоской,
цилиндрической или шаровой формы), внутри
которой с небольшим зазором размещается
сплошное металлическое ядро . (такой же
формы). Зазор заполняется исследуемым
материалом. Для измерения температуры
в ядре бикалориметра закладывается
термопара.
В процессе опыта бикалориметр с
исследуемым материалом помещается в печь для
предварительного нагревания, а затем в
термостат, где обеспечиваются необходимые
условия охлаждения. При другой
реализации метода в ядре устанавливается
электрический нагреватель (для подогрева ядра
перед опытом), а через оболочку
пропускается жидкость от термостата. На основании
опытных измерений определяется темп
охлаждения, а затем по расчетному
уравнению вычисляется коэффициент К.
Ниже приводятся расчетные уравнения
для коэффициента А,, полученные
применительно к регулярному режиму при условии,
что в металлическом ядре бикалориметра
обеспечивается равномерное распределение
температуры, теплоемкость слоев невелика
по сравнению с теплоемкостью ядра,
теплообмен бикалориметра с окружающей средой
происходит при Bi=oo [77, 90, 103].
Для симметричного плоского
бикалориметра
Для плоского бикалориметра /С=1;
для цилиндрического бикалориметра
Рис. 5-17. Схема Я-калориметра с
адиабатной оболочкой прибора ДК-Я-400.
/—-основание; 2 — образец; 3 —внутренний
металлический колпак; 4 — теплоизоляция; 5 —шток
с грузом; 6 — металлический кожух, охлаждаемый
водой; 7 — опорные стойки; 8 — съемный
наружный колпак; 9 — стержень; 10 — блок; // —
нагреватель.
Плоские и цилиндрические бикалори-
метры по сравнению с шаровыми проще в
изготовлении, однако в цилиндрических би-
калориметрах труднее обеспечить
одномерность температурного поля.
Шаровые бикалориметры удобны при
исследовании материалов порошковой и
волокнистой структуры (а также жидкостей),
а плоские — твердых материалов и листовой
изоляции (ткани, покрытия и т. п.).
Установки, реализующие методы
регулярного режима, рассматриваются в [77,
90, 102, 103, 108, 121, 123].
для шарового бикалориметра K=R'/3R"t
где /?" — внутренний радиус
цилиндрической и шаровой полых оболочек бикалори-
метров.
Величина Б определяется
соотношениями
где С, С — полные массовые теплоемкости
соответственно ядра и слоя исследуемого
вещества.
E-24)
для цилиндрического бикалориметра
E-25)
для шарового бикалориметра
E-26)
где G' — масса ядра; с'— удельная
теплоемкость ядра; р'— плотность ядра; б —
толщина слоя исследуемого вещества; R' —
половина толщины ядра плоского
бикалориметра или радиус цилиндрического и
шарового ядра; К — коэффициент формы; Б —
величина, зависящая от коэффициента
формы и полной теплоемкости ядра и слоя
исследуемого вещества.

§ 5-3 Методы определения свойств теплоизоляционных материалов 311
Методы монотонного теплового режима
основываются на закономерностях
приближенного анализа нелинейного уравнения
теплопроводности, при этом под
монотонным тепловым режимом понимается
плавный разогрев (охлаждение) тела в
широком диапазоне изменения температуры со
слабо переменным полем скоростей внутри
образца [109]. Эти методы являются
обобщением квазистационарных методов на
случай переменных теплофизических
параметров [X=X(t)'t a = a(t); cp = cp(/)] и
скорости нагревания (охлаждения) [6 =
= #(#, т)]. Они позволяют из одного опыта
получить температурную зависимость
исследуемого параметра во всем интервале
нагревания образца и носят иногда
название динамических методов.
Из методов монотонного режима для
определения коэффициента X
теплоизоляционных материалов используется метод
тонкой пластины.
Метод тонкой пластины
основан на закономерностях монотонного
разогрева исследуемого образца в режиме,
когда его температурное поле остается близким
к стационарному, и использует расчетные
уравнения для коэффициента X,
приведенные в [109].
В качестве образцов используются
диски диаметром 10—20 мм и толщиной 0,5—
10 мм.
Испытуемый образец помещается
внутри металлического ядра калориметра (рис.
5-17), окруженного теплозащитной
оболочкой, и монотонно разогревается вместе с
ним. При реализации метода обычно
используется вторая пластина (стержень) с
известной теплоемкостью Сс@. выполненная из
металла с высокой теплопроводностью и
контактирующая с поверхностью
исследуемой пластины, благодаря чему
обеспечивается совместный их разогрев. Условия
опыта создаются такими, при которых перепад
температуры в стержне остается малым по
сравнению с перепадом в образце и скорость
разогрева стержня практически совпадает со
скоростью разогрева для контактирующей
грани образца,
В опыте производятся необходимые
температурные измерения, конкретное
сочетание которых зависит от расчетной
формулы. Для варианта метода без тепломера при
наличии адиабатной оболочки (рис. 5-17)
расчетная формула имеет вид:
E-27)
где h и S — толщина и площадь
поперечного сечения образца; Сс—полная
теплоемкость стержня; Ьс — скорость разогрева
стержня; kh — перепад температуры в
образце; цс = С/BСс)—поправка,
учитывающая поглощаемый образцом тепловой
поток; С — полная теплоемкость образца.
Метод реализован без тепломера и с
тепломером в виде калориметров
приборного оформления массового назначения
применительно к твердым теплоизоляторам и
полупроводникам с Я=0,1-М0 Вт/(м-°С)
в диапазоне температур от —100 до
+400° С. Погрешность измерений не
превышает 3—7% [109].
5-3-2. КОЭФФИЦИЕНТ
ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ
Для исследования коэффициента
температуропроводности теплоизоляционных
материалов используются нестационарные
методы.
Наибольшее распространение при
невысоких температурах получили методы
регулярного режима первого рода, из
различных вариантов которого для материалов с
Х<2 Вт/(м«°С) часто применяется метод
а-калориметра.
Метод с-калориметра
использует закономерности охлаждения
(нагревания) образца исследуемого материала в
среде с интенсивной теплоотдачей,
выраженные в общем случае соотношением
а^Кт», E-28)
где К — коэффициент формы образца;
Шсо—темп охлаждения при <x->oo(Bi-*-oo)
и /с =5= const.
Исследования обычно проводят на
образцах простой формы. Темп охлаждения
определяют по показаниям
дифференциальной термопары, спаи которой монтируются
в центральной зоне образца и в среде"с
интенсивной теплоотдачей. Коэффициент
температуропроводности вычисляют по
формуле E-28).
Значения коэффициента К для
неограниченной пластины толщиной б и
неограниченного цилиндра радиусом /?, а также для
цилиндра длиной /, радиусом R и шара
радиусом R соответственно равны:
В установке, реализующей метод при
температурах, близких к комнатным (рис.
5-18), а-калориметр представляет собой
тонкостенный металлический (медный)
сосуд, наполненный исследуемым материалом
и имеющий дифференциальную термопару.
Предварительно нагревание а-калориметра
осуществляется в сушильном шкафу с
электрическим нагревателем. В качестве среды
Bi->-oo используется жидкостный термостат
с интенсивным перемешиванием,
практически обеспечивающий условия а-м» и tc==
= const. Выполнение а-калориметра в виде
закрытого стакана позволяет избежать
проникновения влаги внутрь исследуемого
материала, а также наиболее удобно при
исследовании материалов порошковой струк-

312
Методы определения теплофизических свойств
Разд. 5
туры. Погрешность измерений не превышает
2-4%.
Варианты установок, реализующих этот
метод, рассматриваются в [90, 91, 102, 108,
123].
Методы квазистационарного режима
применяются для определения
коэффициента а твердых тел в диапазоне температур
от —200 до +3000° С. Основные закономер-
Рис. 5-18. Схема установки для
исследования температуропроводности материалов.
а — а-калориметр в термостате; б — а-калориметр
з сушильном шкафу.
1 — а-калориметр; 2 — сушильный шкаф; 3 —
водяной термостат; 4 — термометр; 5 —
дифференциальная термопара; 6 — гальванометр; 7
—магазин сопротивлений; 8 — мешалка; 9 —
автотрансформатор; 10 — изоляция; // — электронагреватель.
ности квазистационарного режима
рассмотрены в [100, 101]. Отдельные вопросы
квазистационарного режима, а также методы
этой группы рассмотрены в [78, 81, 93, 96,
103, 106, 113]. Методы базируются на
решении линейного уравнения теплопроводности
для пластины, цилиндра, шара в случае
нагревания их постоянным тепловым потоком
или в среде с постоянной скоростью
изменения температуры, которое дает возможность
получить расчетное уравнение для
определения коэффициента а в следующем виде:
При проведении опыта образец
исследуемого материала (в форме пластины,
цилиндра или шара) нагревается с постоянной
скоростью (постоянным тепловым потоком
на поверхности) и измеряется температура
тела вблизи поверхности и на оси, или
непосредственно время запаздывания. На
основании измерений строится график
зависимости *=/(т) для двух фиксированных
точек, из которых определяется bt At
или Ат.
На основе этого абсолютного метода
разработан ряд сравнительных методов
нагревания с постоянной скоростью [101].
Известно большое число различных
вариантов методов квазистационарного
режима, отличающихся формой образцов, а
также способом нагрева, тепловых и
температурных измерений, тепловой защиты
образцов [79, 81, 94, 103].
Метод режима температурных волн
находит применение при определении
коэффициента а теплоизоляционных материалов в
варианте радиального нагревания
цилиндрического образца [89, 103].
Метод радиального
нагревания образца в режиме температурных
волн основан на зависимости между
значениями максимальных амплитуд
гармонических колебаний температуры в двух
фиксированных точках цилиндрического
образца и коэффициентом
температуропроводности исследуемого материала, выраженной
соотношением
где со = 2я/; f — частота колебаний
температуры; г — радиальное расстояние; Pdr —
критериальная величина, зависящая от
отношения Аг/Ао\ Аг — максимальная
амплитуда температуры на расстоянии г от оси
по радиусу образца; А0 — максимальная
амплитуда температуры на оси образца.
Образец цилиндрической формы с
термопарами в его продольных отверстиях по
оси и ближе к поверхности помещается в
электрическую печь, нагреватель которой
включается и выключается через равные
промежутки времени (с помощью вариато-
E-29)
где 6=const — скорость нагревания; А* —
разность между температурами на
поверхности тела и в произвольной точке с
координатой х; К — коэффициент формы (для
пластины, цилиндра и шара соответственно
равен 1, 2, 3); 2R — толщина пластины,
диаметр цилиндра и шара.
Выражение E-29) используется как
исходное для экспериментального
определения коэффициента а различных тел.
E-31)
При исследованиях удобнее одну точку
располагать вблизи поверхности тела, а
другую на оси (*=0). Кроме того, в ряде
случаев (например, при исследовании
электропроводных материалов) удобнее измерять
не А/, а время запаздывания
представляющее собой промежуток времени,
необходимый для того, чтобы температура
на оси тела приняла значение, равное
температуре на его поверхности. В этих
случаях уравнение E-29) принимает вид:
E-30)

§ 5-3 Методы определения свойств теплоизоляционных материалов 313
ра). После установления регулярного
режима определяются амплитуды колебаний Ат
и Л о, по отношению которых с
использованием заранее известной теоретической
зависимости ЛгД40=/(Рс1г) определяется
значение числа Pdr, а затем по формуле E-31)
рассчитывается коэффициент а. В точных
измерениях для определения амплитуд
первой гармоники используется
гармонический анализ [89].
Метод использовался для исследования
фторопласта, эбонита и других материалов;
погрешность измерений в зависимости от
конструкции опытных образцов оценивается
3-5% [ЮЗ].
Метод непрерывного нагрева
основан на закономерностях
квазистационарного режима при монотонном изменении
температуры образца, когда Ъ Ф const
[93,94].
Расчетное уравнение для определения
коэффициента а, полученное при решении
дифференциального уравнения
теплопроводности с учетом зависимости теплофизиче-
ских параметров от температуры
применительно к образцу в форме неограниченного
сплошного цилиндра при равномерном
нагревании его боковой поверхности, имеет
ВИЛ!
где Ып — перепад температуры по радиусу
образца.
Образец в виде круглого стержня, в
среднем сечении которого на оси и
поверхности заложены термопары, помещается
внутри электрического нагревателя и
разогревается вместе с ним. В опыте
измеряются время запаздывания Ат и перепад Д*д.
Коэффициент а вычисляется по уравнению
E-32). Поправкой х\ можно пренебречь,
если Д*яг^40°С, т. е. режим нагревания
соответствует малым температурным перепадам,
а также можно пренебречь поправкой 8
через несколько минут после начала опыта
[93]. Тогда уравнение E-32) переходит в
соотношение E-30).
Влияние неравномерности
распределения температуры по длине образца при
малой относительной длине его lid
учитывается соответствующей поправкой [103].
Диаметры образцов выбираются в пределах
20—50 мм.
Схемы измерительных участков и
порядок проведения опытов при исследовании
коэффициента а тепловой изоляции в
воздушной, гелиевой среде и в условиях
вакуума приводятся в [103].
Вышеприведенный метод получил
дальнейшее развитие в варианте метода
радиального разогрева в
монотонном режиме для исследования
температуропроводности на образцах в виде коротких
стержней малого диаметра с л=1ч-
50 Вт/(М'СС) в воздушной среде и
условиях вакуума до температуры 900°С [109].
Метод аксиального
разогрева, в основу которого положены
закономерности монотонного разогрева пластины,
применяется для исследования
температуропроводности твердых теплоизоляторов и
полупроводников с Х<5 Вт/(м-°С) в
диапазоне температур от —150 до +400°С и
реализован в виде различных схем а-кало-
риметров приборного оформления [109].
Из методов начальной стадии развития
теплового процесса для определения
коэффициента а используются так называемые
зондовые методы и методы неограниченного
эталона, которые пригодны также для
комплексных исследований (см. ниже).
5-3-3. ТЕПЛОЕМКОСТЬ
Для экспериментального определения
теплоемкости с теплоизоляционных
материалов используют методы смешения,
непосредственного нагрева,
микрокалориметра, с-калориметра и др.
Метод смешения, применяемый
для определения теплоемкости в широком
интервале температур, принципиально
аналогичен методу смешения для исследования
жидкостей и газов (см. § 5-2).
Предварительно нагретый образец
исследуемого материала вводится в
калориметр, из теплового баланса которого
рассчитывается средняя теплоемкость или
энтальпия. Различные схемы и конструкции
установок для определения с этим методом
рассматриваются в [33, 88, 114].
Адиабатный импульсно-ста-
ционарный метод, применяемый для
определения истинной теплоемкости до
700°С, основан на введении заданного
теплового импульса Q в калориметр с
исследуемым материалом и измерении повышения
его температуры At=t2 — U. Этот метод
принципиально аналогичен методу
непосредственного нагрева для исследования
жидкостей и газов (см. § 5-2). Потери тепла с
поверхности образца в среду устраняются
автоматически действующей адиабатной
оболочкой. Заданный температурный
уровень опыта обеспечивается внешним
нагревателем. Перед началом каждого опыта в
калориметрической системе устанавливается
стационарное тепловое состояние с
равномерным температурным полем. Для
улучшения условий адиабатизации опыты
обычно проводят в вакууммированной среде
[33, 121].
E-32)
где R— радиальное расстояние между
фиксированными точками на оси и
поверхности образца; Ат — время запаздывания
температуры на оси образца по сравнению
с температурой на его поверхности; е —
поправка, учитывающая влияние
непостоянства скорости нагревания; г\ — поправка,
учитывающая зависимость теплофизических
параметров от температуры.
Выражения для поправок

314
Методы определения теплофизических свойств
Разд. б
Метод микрокалориметра,
основанный на теории регулярного режима
первого рода, использует закономерности
охлаждения образца исследуемого
материала в термостатированной среде с малым а
(около 3—6 Вт/(м2-°С), при Bi<0,l) и
пригоден для определения теплоемкости
твердых материалов. Расчетное уравнение
для определениям, полученное сравнением
темпов охлаждения тэ и т— небольших
цилиндрических сосудов соответственно
с эталонным веществом и исследуемым
материалом (при одинаковых размерах
сосудов) имеет вид [90]:
где kT(tc)—тепловая проводимость
тепломера; Д1т(т) —перепад температуры на
тепломере; Cc(tc)—суммарная теплоемкость
стакана; Ьс(т) — скорость разогрева.
В опыте измеряются перепад
температуры на тепломере Д*т(т) и температура
Рис. 5-19. Схема с-калориметра ДК-с-400
с плоским тепломером.
У — два горизонтальных отверстия для
принудительного охлаждения ядра после опыта; 2—
нагреватель; 3 — металлический блок; 4 — основание
измерительной системы; 5 —рабочий слой
тепломера; 6 — наружный охранный колпак; 7 —
адиабатная оболочка; 8 — стакан; 9— образец; 10 —•
трубки для термостатирующей воды; // —
тепловая изоляция; 12 — кожух.
стакана tc(x), а скорость разогрева Ьс(т)
вычисляется путем графического
дифференцирования кривой /с=/(т). Вместо
параметров А/Т(т) и 6с (т) может измериться
однозначно с ним связанный временной
перепад в тепломере тт@ =А^т(т)/Ьс(т).
Постоянные прибора kT(t) и Cc(t)
определяются экспериментально (по эталонным
веществам) или аналитически [109].
Схемы температурных измерений, а
также разновидности металлических
тепломеров и конструктивного оформления с-ка-
лориметров рассматриваются в [109].
Погрешность измерений 3—5%.
5-3-4. КОМПЛЕКСНЫЕ МЕТОДЫ
Комплексные методы позволяют
определять одновременно из одного
эксперимента на одной установке и на одном образце
несколько теплофизических свойств в
широком интервале температур. Преимущества
комплексных методоз заключаются в
получении более полной информации о тепло-
где G — масса образца; Сэ — полная
теплоемкость сосуда с эталонным веществом;
С — полная теплоемкость оболочки
сосуда для исследуемого материала; R —
внутренний радиус цилиндрического сосуда;
а — температуропроводность исследуемого
материала.
Установка включает два тонкостенных
металлических стакана (диаметром 20—
25 мм, высотой 60—75 мм) — один для
образца исследуемого материала обычно
измельченного, другой для эталонного
вещества, а также два термостата — один для
предварительного нагревания, другой для
охлаждения. Измерение температур образца
и эталона осуществляется
дифференциальными термопарами. Из данных измерений
определяются темпы охлаждения и по
расчетной формуле E-33) находится с.
Погрешность измерений не превышает 5%.
Метод с-калориметра
(контактного тепломера) основан на
закономерностях монотонного разогрева
исследуемого образца, когда его
температурное поле остается близким к стационарному
(скорость разогрева составляет от 0,02 до
0,2°С/с). Метод может реализоваться в
сравнительном и абсолютном вариантах и
используется для исследования
теплоемкости различных теплоизоляционных
материалов (применим также к металлам,
полупроводникам) до температур 400° С [109].
Образец размещается внутри
металлического стакана (диаметром 5—15 мм и
высотой 5—30 мм) и монотонно разогревается
вместе с ним тепловым потоком,
непрерывно поступающим к стакану через тепломер,
при этом тепломер может окружать стакан
со всех сторон или контактировать только
со дном стакана (рис. 5-19).
Температурное поле внутри тепломера,
который представляет собой кондуктивную
стенку, на протяжении опыта остается
практически постоянным, а перепад температуры
в тепломере позволяет оценить значение
теплового потока, поступающего к стакану.
Теплоемкость рассчитывается по
формуле
E-34)

§ 5-3 Методы определения свойств теплоизоляционных материалов 315
физических свойствах веществ и в
сокращении времени, необходимого на
проведение экспериментов. Осуществление
эксперимента на одном образце повышает
точность в случаях, когда структура образца
анизотропна и изготовление строго
одинаковых по структуре образцов
затруднительно.
Комплексные методы в большинстве
случаев основываются на теории начальной
и основной стадий процессов
нестационарной теплопроводности. Принципы и
реализация ряда применяемых комплексных
методов рассматриваются в [81—85, 101—105,
109, 118, 121].
Ряд нестационарных методов
комплексного определения теплофизических свойств
основан на решении задач
теплопроводности при действии источника (зонда)
постоянной мощности (плоского,
цилиндрического, сферического) в неограниченной среде
[101] и может быть использован как при
Fo<0,55, так и при Fo^0,55 [83, 101, 103,
121, 123].
Метод плоского источника
постоянной мощности основан на
закономерности развития одномерного
температурного поля в полуограниченном теле
при нагревании его постоянным тепловым
потоком [101].
Если для двух полуограниченных тел, в
месте контакта которых в плоскости х=0
расположен источник постоянной мощности
(плоский нагреватель), измерять во
времени избыточные температуры нагревателя и
тела на расстоянии х от него, то теплофи-
зические характеристики можно рассчитать
по следующим формулам [83]:
E-35)
E-36)
E-37)
где Д£н = *@, т) —10 — избыточная
температура нагревателя; Atx = t(x, т)—/о—
избыточная температура тела на расстоянии х от
нагревателя; t0 — начальная температура
тела, равная температуре окружающей среды;
— коэффициент тепловой
активности, определяемый по тангенсу угла
наклона прямой AtH = q>(V~x)\ q —
плотность теплового потока.
На основе метода плоского источника
постоянной мощности разработан прибор
(рис. 5-20) для массовых комплексных
исследований теплофизических свойств
различных сухих и влажных
теплоизоляционных материалов с А.=0,03-М Вт/(м-°С) в
квазистационарном режиме [83].
Закономерности развития
нестационарных температурных полей, создаваемых
действием мгновенных точечных, линейных
или плоских источников тепла в
неограниченном теле [101], положены в основу
создания ряда импульсных методов
комплексного определения теплофизических
характеристик различных материалов [101, 103,
121, 123].
Импульсный метод
линейного источника тепла основан на
решении двухмерного уравнения
теплопроводности для неограниченного тела при
Рис. 5-20. Принципиальная схема
установки для комплексного исследования
теплофизических свойств (а, А,) материалов.
/ — пластина; 2 — нагреватель; 3 — стержни;
4 — термопара нагревателя; 5 — термопара для
измерения Д*д.; б — струбцина; 7 — самопишущий
потенциометр; 8 ■— амперметр; 9 — сопротивление
для установки рабочего тока; 10 — потенциометр;
// — стабилизатор напряжения; 12 —
переключатель.
действии в нем в течение короткого времени
То линейного источника тепла.
Расчетные формулы имеют вид [121]:
E-38)
E-39)
где го — расстояние фиксированной точки
от линейного источника тепла; ? —удельная
мощность линейного источника тепла;
дгмакс = г(г0, Тмакс)—*о — максимальная
избыточная температура в фиксированной
точке, соответствующая времени т=тМакс;
t0 — начальная температура тела; фа, Ф^ —
величины, зависящие от аргумента ф0=
=То/тМакс и принимающие значения от 0
до 1 [121]. I

316
Методы определения теплофизических свойств
Разд. 5
При реализации метода в исследуемом
образце размещают линейный источник
тепла (проволока диаметром 0,05—0,1 мм с
малым температурным коэффициентом
сопротивления) , а на расстоянии г0 от него —
дифференциальную термопару. Начальная
температура образца должна быть равна
температуре окружающей среды to.
Электрическая схема прибора включает реле
времени, с помощью которого обеспечивается
заданная длительность импульса То,
фотоэлектрический самопишущий прибор для
регистрации зависимости Д*макс=/(т) и
промежуточное пусковое реле,
синхронизирующее работу реле времени с подачей
мощности на источник тепла [121].
Комплексный импульсный метод
плоского источника тепла рассматривается в
[121], а комплексные методы мгновенного
теплового импульса — в [103, 123].
Комплексные методы, основанные на
автомодельных режимах, могут быть
отнесены к зондовым методам. Теория методов
основана на анализе автомодельных задач
теплопроводности. На решении этих задач
базируются экспериментальные методы,
позволяющие учесть влияние зависимости
теплофизических свойств от температуры [84,
104].
Сравнительные методы с применением
«неограниченного эталона» используются
для комплексного определения
теплофизических свойств материалов в начальной
стадии теплообмена. Эти методы основаны
на уравнениях, описывающих
температурные поля плотно соприкасающихся между
собой двух сред: исследуемого материала и
эталона с известными коэффициентами ад
и Яэ при наличии иточника тепла [90, 101,
121, 123].
Методы, основанные на теории
квазистационарного режима [90, 101], позволяют
определить комплекс теплофизических
свойств в широком интервале температур.
Они предусматривают проведение
эксперимента при строго линейном нагревании
(охлаждении) образца исследуемого
материала и имеют сравнительно большое
количество разработок [81, 101, 121].
Метод, основанный на решении
уравнения теплопроводности сплошного
неограниченного цилиндра при квазистационарном
нагреве его источником постоянной
мощности, действующим на поверхности в
адиабатных условиях, использует расчетные
формулы [81]:
E-40)
E-41)
E-42)
где Ь — скорость нагревания образца; Т\ и
г2—радиусы расчетных точек; Д*=
= /i(/*i, т)—t2(r2y т)—радиальный перепад
температур в двух точках средней части
образца; q — плотность теплового потока;
R\ — радиус расположения спирали
нагревателя образца; R2 — радиус цилиндра.
При реализации метода (рис. 5-21)
образец с наклеенным на него нагревателем
Рис. 5-21. Принципиальная схема рабочей
камеры низкотемпературной установки для
комплексного исследования
теплофизических свойств материалов.
/ — образец; 2 — адиабатная оболочка; 3 —
внешняя оболочка; 4 — вакуумно-плотный медный
стакан; 5 — сосуд Дьюара; 6 — вакуумно-плотный
стальной стакан; 7 — термопара в центре
образца; « — дифференциальная термопара.
в форме спирали размещается внутри
адиабатной оболочки. Последняя снабжается
также электрическим нагревателем и
устанавливается в медном стакане, который
помещается в сосуд Дьюара. Спаи
дифференциальной термопары, измеряющей перепад
температур, заложены на поверхности
образца и на поверхности адиабатной
оболочки. Электрическая схема прибора
включает потенциометр, регистрирующий
абсолютную температуру и перепад температур
с момента подачи постоянной электрической
мощности к нагревателю.
Терморегулирование адиабатной оболочки осуществляется с
помощью специальной электронной схемы
[81].
Me год использовался для комплексных
исследований различных
теплоизоляционных материалов в интервале температур
80—400 К.

§ 5-3 Методы определения свойств теплоизоляционных материалов 317
Для ряда комплексных методов
аналитической основой является решение задач о
квазистационарном нагреве цилиндра или
пластины с внутренним источником
постоянной мощности [81, 121].
Метод, основанный на решении
уравнения теплопроводности неограниченного
полого цилиндра при наличии внутреннего
источника постоянной мощности и линейном
изменении температуры окружающей среды
при граничном условии третьего рода,
использует расчетные формулы:
E-43)
Вышеприведенный комплексный метод
получил дальнейшее развитие для случая
применения его к исследованию на
образцах в виде пластин в широком интервале
температур.
Метод, основанный на решении задач
о квазистационарном нагреве
неограниченной пластины толщиной 2R с источником
постоянной мощности, использует
расчетные формулы [81, 121]:
E-46)
E-47)
E-44)
E-45)
где <7о — плотность теплового потока на
единицу внутренней поверхности цилиндра;
R\ — внутренний радиус полого цилиндра;
Ги г2—радиусы расчетных точек; А*, А*' —
перепады температур между расчетными
точками соответственно при отсутствии и
наличии теплового потока от внутреннего
источника тепла постоянной мощности.
Образец исследуемого материала
выполняется в виде полого цилиндра, по оси
которого устанавливается электрический
нагреватель. В двух точках гх и г2 образца
закладываются термопары.
При проведении эксперимента образец
с отключенным нагревателем помещается в
электрическую печь и нагревается с
постоянной скоростью. После наступления
квазистационарного режима температура в двух
точках образца в течение опыта
непрерывно записывается электронным
потенциометром, на основании чего определяются
скорости нагрева Ьл разности температур At и
по формуле E-44) производится расчет
коэффициента а. Затем образец вторично
нагревается с той же скоростью, но при
включенном источнике постоянной мощности и
аналогично определяется А*'. Расчет
коэффициента X производится по формуле
E-43) с использованием значений At и А/',
взятых при одной и той же абсолютной
температуре.
На установке, выполненной по данному
методу, исследовались теплофизические
свойства неметаллических материалов при
300—1200 К. Погрешность измерений X и
а не превышает соответственно 5 и 10%.
где хи х2 — координаты расчетных точек.
Сравнительные методы комплексного
определения теплофизических свойств
материалов в квазистационарном режиме для
симметричной системы пластин и системы
составных неограниченных цилиндров
приведены в [121].
Для комплексного исследования
теплоемкости и коэффициента а твердых тепло-
изоляторов (пластиков, огнеупоров) и
полупроводников в режиме монотонного
разогрева образцов в диапазоне температур
от 50 до 900° С разработан прибор
ДК-ас-900, представляющий собой
техническую реализацию метода трубки [1091.
Погрешность измерений 5—8%. Для
независимых измерений коэффициентов а и X
твердых полимерных и полупроводниковых
материалов, теплопроводность которых не
превышает 10 Вт/(м-°С), в режиме
монотонного разогрева образцов в интервале
температур от —100 до +400° С
разработан прибор ДК-а^-400, представляющий
собой объединение двух калориметров, один
из которых приведен выше [см.
рис. E-17)]. Погрешность измерений не
превышает 3—5% [109]. Универсальный
прибор RK-acX-400 (рис. 5-22),
предназначенный для комплексного исследования тепло-
физических свойств материалов в
монотонном режиме [109], является объединением
трех калориметров, два из которых
приведены выше [см. рис. E-17) и E-19)].
На использовании метода монотонного
нагрева цилиндрического образца и метода
смешения разработана
высокотемпературная установка, позволяющая со сменными
узлами независимо исследовать энтальпию
и теплоемкость (металлов и неметаллов) и
коэффициенты а и X теплоизоляционных
материалов до температур порядка 2000—
3000°С [122].
Комплексные методы также
рассматриваются в следующих работах: методы
регулярного режима — в [103, 123], методы
температурных волн — в [92, 103], методы,
основанные на сочетании
квазистационарных и стационарных тепловых режимов, в
[85].

318
Методы определения теплофиэических свойств
Разд. 5
5-4. КРАТКИЙ ОБЗОР МЕТОДОВ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ
СВОЙСТВ МЕТАЛЛОВ И НЕКОТОРЫХ
ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Твердые и жидкие металлы и
жаропрочные конструкционные материалы
(окислы, карбиды, силициды, пористые графиты
и т. п.) обладают высокой
теплопроводностью, поэтому для исследования их тепло-
физических свойств требуются
индивидуальные методы. Трудности при
экспериментальных исследованиях связаны с обеспечением
необходимой точности измерений при
высоких температурах.
Для определения коэффициента
теплопроводности К металлов и жаропрочных'
конструкционных материалов в широком
диапазоне температур (до 3000°С)
используют различные стационарные методы:
аксиальный метод стержня без внутреннего
источника тепла, электрический аксиальный
метод стержня, метод трубы, метод
плоского слоя и др. [51, 62, 90, 95, 103, 107, 116,
122]. Ряд общих сведений о стационарных
методах исследования коэффициента Я,
изложенных выше (пункты 5-2-5 и 5-3-1),
относится и к твердым телам. Например,
применяемый при исследовании жаропрочных
конструкционных материалов метод трубы
по принципу действия, общей схеме и
расчетной формуле совпадает с рассмотренным
выше (п. 5-3-1). Отличие состоит в
конструктивном оформлении и увеличении
радиальных размеров образцов (при
исследовании материалов с высокой
теплопроводностью необходимо обеспечить достаточный
для надежного измерения температурный
перепад) [103].
Из нестационарных методов для
определения коэффициента К металлов в диа-
Рис. 5-22. Универсальный прибор
ДК-асЛ-400.
а — общий вид; б — измерительная
схема прибора. / — потенциометр ЭПП-09;
2 — электронный усилитель УЭУ-109:
3 — реверсивный двигатель РА-09;
4 — блок холодных спаев; 5
—стабилизированный источник питания ИПС-06;
6 — гальванометр М195; 7 —
лабораторный автотрансформатор.

§5-5
Методы определения коэффициентов переноса массы
319
пазоне температур от —100 до +400°С
применяется метод тонкой пластины в
монотонном разогреве, который в принципе
совпадает с вышеприведенным (п. 5-3-1) и
отличается вариантом калориметра для
металлических образцов [109].
Для определения коэффициента
температуропроводности а металлов (до 3300°С)
используются различные нестационарные
методы: регулярного режима,
температурных волн, монотонного разогрева образцов
и др. [78,79,93, 103, 109].
Определение средней теплоемкости и
энтальпии металлов осуществляется
методом смешения [33, 36, 88, 114], который
реализован в разнообразных
экспериментальных установках в широком диапазоне
температур. Некоторые сведения о методе
изложены выше (п. 5-2-2 и 5-3-3).
Для определения истинной
теплоемкости металлов в области низких и средних
температур применяется метод
непосредственного нагрева, а в области высоких
температур (до 3300°С) — импульсно-стацио-
нарный метод, методы монотонного режима,
температурных волн и др. [33, 80, 109].
Для одновременного определения теп-
лофизических свойств (коэффициентов а,
Я и теплоемкости с) металлов и сплавов в
твердом и жидком состояниях
применяются методы температурных волн,
квазистационарного и монотонного режимов Г62,
84, 97, 103, 106, 109].
^Для определения теплофизических
свойств различных дисперсных материалов,
грунтов и почв широкое применение
получили зондовые методы [105, 118—120].
Методы определения теплофизических
свойств полимеров рассмотрены в [102,
1221, строительных материалов — в [86,
112].
5-5. МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО
ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ
ПЕРЕНОСА МАССЫ ВО ВЛАЖНЫХ
МАТЕРИАЛАХ
5-5-1. КОЭФФИЦИЕНТЫ ПЕРЕНОСА МАССЫ
При наличии внутри материала
перепадов влагосодержания и температуры
общая плотность потока влаги может быть
выпажена
E-48)
E-51)
В этих уравнениях приняты следующие
обозначения: и — влагосодержание; р0 —
плотность сухой массы тела; б —
термоградиентный коэффициент; G — потенциал
массопереноса влаги (при
неизотермических условиях Q=f(Tcm)); km —
коэффициент массопроводности или влагопровод-
ности связанного вещества под действием
градиента потенциала переноса влаги;
Ят — коэффициент массопроводности
связанного вещества под действием градиента
температуры; A.mAm —коэффициент Соре
(по данным [132] очень малая величина);
ат — коэффициент потенциалопроводности
массопереноса; ст — удельная
изотермическая массоемкость (влагоемкость) тела;
(дв/дТ) и — температурный коэффициент
потенциала переноса влаги.
Совокупность входящих в приведенные
уравнения коэффициентов массопереноса
Лт» ^т,» а™> б) и термодинамических
характеристик массопереноса (Э, ст, (д@/
дТ)и) составляет комплекс массообменных
характеристик влажных материалов,
которые могут определяться стационарными и
нестационарными методами. Первые методы
требуют большого времени для проведения
эксперимента, но в ряде случаев
обеспечивают более высокую точность. Однако
наиболее удачные варианты нестационарных
методов могут обеспечить достаточную
точность.
Коэффициенты переноса массы во влаж-"
• ных материалах следует определять из
одного эксперимента или из опытов с
тождественными условиями тепло- и массообме-
на. Определение этих коэффициентов
раздельно и на разных экспериментальных
установках приводит к значительным
погрешностям из-за трудности создания
одинаковых условий при проведении опытов.
5-5-2. УДЕЛЬНАЯ МАССОЕМКОСТЬ
И ПОТЕНЦИАЛ ПЕРЕНОСА ВЕЩЕСТВА
Удельная массоемкость
является основным термодинамическим
параметром массообмена, который связывает
влагосодержание тела с потенциалом
массопереноса. Под удельной массоемкостью
понимают количество влаги (в кг), которое
нужно сообщить 1 кг абсолютно сухого
тела, чтобы поднять его потенциал переноса
вещества на единицу.
Удельная изотермическая массоемкость
E-52)
или в виде уравнения термовлагопровод-
ности
E-49)
где
E-50)
Удельная изотермическая массоемкость
может служить количественной
характеристикой связи влаги с капиллярно-пористыми
телами.

320
Методы определения теплофизических свойств
Разд. 5
где «м.с.э — максимальная сорбционная
влажность эталона в воздухе при его
влажности ф = 100 % и данной температуре.
Потенциал абсолютно сухого тела
равен нулю.
Для определения коэффициентов
переноса массы вещества разработаны методы
термодинамического равновесия и
нестационарного потока вещества при
изотермических условиях [131, 132].
Наиболее простым методом
определения коэффициентов массопереноса является
первый метод, когда исследуемое тело
приводится в соприкосновение с эталонными
телами и такая система соприкасающихся тел
выдерживается до наступления равновесия.
В состоянии равновесия распределение
удельного массосодержания в обоих телах
равномерное, а на границе соприкосновения
тел (в случае различной удельной
изотермической массоемкости их) имеет место
перепад удельного массосодержания.
Если удельное массосодержание
материала больше максимального сорбционного,
то при опытах необходимо исключить
возможность массообмена исследуемых тел с
окружающей средой. Если сМэ<сМсэ, то
опыты проводятся в эксикаторе при
соответствующих /иф. Обмен влагой в этом случае
происходит не только через
соприкасающиеся поверхности тел, но и через
паровоздушную смесь, которая обеспечивает
необходимый обмен влагой.
Потенциал переноса в состоянии
термодинамического равновесия влагосодержания
эталонного тела и исследуемого тела
рассчитывается по формуле
E-55)
Если потенциал исследуемого тела
зависит от температуры, то опыт следует
проводить при различных температурах и
находить значения <B=fl(T)u и (д@1дТ)и.
Зависимость влагосодержания от
потенциала переноса для некоторых
материалов при разных температурах приведена на
рис. 5-23.
Рис. 5-23. Зависимость среднего
влагосодержания и [кг/кг] от потенциала
массопереноса 0 [°М] при разных температурах
для различных материалов.
/ — кварцевый песок; 2 — фрезерный торф; 3 —
красная глина; 4 — древесина.
Метод нестационарного потока
вещества при • изотермических условиях основан
на равенстве экспериментальных
потенциалов массопереноса и перепада (в случае
различной удельной массоемкости
соприкасающихся тел) удельных массосодержаний,
на границе соприкосновения
полуограниченных тел, которые сохраняются в течение
опыта. Решение задач сводится к
вычислению интеграла вероятности:
E-56)
где иэ — влагосодержание эталона при
изотермическом равновесии с исследуемым
телом.
Для того, чтобы определить зависимость
Cm для различных влагосодержаний,
необходимо провести несколько опытов и
построить кривую w=fF)T, графическое
дифференцирование которой дает
возможность вычислить величину истинной
удельной изотермической массоемкости ст =
= (ди/дв)г.
Если удельная изотермическая массо-
емкость постоянна, то из соотношения
E-52) влагосодержание материала равно:
и = ств + А, E-53)
где А — постоянная (в общем случае
переноса считают равной нулю).
Потенциал переноса влаги по [131]
определяется с помощью эталонного
материала (фильтровальной бумаги), при этом
максимальное удельное сорбционное
массосодержание приравнивается 100 единицам
массообменного потенциала:
E-54)
где иио и и2 — соответственно удельные
массосодержания (влагосодержания)
исследуемого тела до опыта и на границе
соприкосновения; H2=tti@, т).
Откладывая по оси ординат значения
найденного аргумента функции erf для
соответствующих значений функций, равных
данному соотношению, а по оси абсцисс
координаты х экспериментальных точек
и{(х, т), получим прямую, проходящую
через начало координат. Тангенс угла
наклона этой прямой равен:
E-57)

§ 5-5
Методы определения коэффициентов переноса массы
321
Таблица 5-1
Средние удельные изотермические
массоемкости некоторых влажных тел
Тело
Кварцевый песок
Древесина (сосна)
Низинный торф
Красная глина
Каолин
Мучное тесто
Желатин
Температура /, вС
25
25
25
40-65
21—100
21—100
21—45
25—70
25-55
25
Потенциал в. вМ
100-300
300—550
550—700
200—700
100—300
300-700
100-400
80—250
35-50
70-100
Влагосодержание
0,8—2,0
2,0—7,5
7,5—18,0
130—230
110-250
250—500
21—30
35—50
20-35
40-60
Средняя удельная
мьссоемкость cmt
кг/(кг-°М)
0,007
0,025
0,090
0,21
1,20
0,50
0,28
0,10
0,12
0,7
Откуда
E-58)
Найденное значение ат\ соответствует
влагосодержанию исследуемого тела щ @, т).
Проделав опыты при различных влагосодер-
жаниях материала, можно получить
зависимость
ami = f(u).
Недостатком этого метода является
сложность определения удельного массосо-
держания по длине образца исследуемого
материала. Подробно этот метод
рассмотрен в [132].
Средние удельные массоемкости
приведены в табл. 5-1.
Потенциал переноса объясняет такие
явления, как диффузия влаги при контак-
Рис. 5-24. Перенос вещества и тепла от
тела с меньшим удельным содержанием «i
или /i к телу с большим удельным
содержанием и2 и J г.
21—403
тировании влажных материалов (рис. 5-24).
Влага из песка, имеющего
влагосодержание и=0,1 кг/кг, диффундирует в торф,
имеющий влагосодержание ы=3 кг/кг. Это
объясняется тем, что песок имеет потенциал
переноса в=600°М, а торф 0 = 35О°М,
массоемкость песка при этом оказывается
значительно меньше массоемкости торфа.
5-5-3. ТЕРМОГРАДИЕНТНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ
Термоградиентный коэффициент б
характеризует перемещение влаги под
действием градиента температур и зависит
от перепада удельного массосодержания в
теле при перепаде температур в один
градус [килограмм влаги/килограмм сухого
вещества °С]. Для определения
коэффициента б применяют методы стационарного и
нестационарного потока. Метод
стационарного потока для определения
коэффициента б основан на создании в исследуемом
материале стационарного поля влагосодер-
жания и поля температур.
Для экспериментального определения б
используется зависимость
E-59)
где вТ —-коэффициент влагопереноса.
Экспериментальная установка для
определения коэффициента б стационарным
методом (рис. 5-25) имеет два термостата —
«горячий» и «холодный», при помощи
которых создается стационарное
распределение температуры и влажности по длине
опытного образца исследуемого тела, кон-

322 Методы определения теплофизических свойств Разд. 5
Рис. 5-25. Схема установки для определения термоградиентного коэффициента б.
/ — исследуемое тело; 2, 3 — горячий и холодный источники тепла; 4-—контактный термометр;
5 — термореле; 6 — электронагреватель; 7 — термопары; 8 — зеркальный гальванометр; 9 — сосуд
Дьюара.
тактирующего с термостатами. По длине
образца устанавливается несколько
термопар. Изменение влажности по длине
образца контролируется путем его разрезания на
несколько частей и высушиванием их в
сушильном шкафу.
Для анализа влажности в сыпучих
телах их помещают в цилиндр, состоящий из
нескольких разъемных колец.
После установления стационарного
состояния экспериментально определяют Аи
и ДГ по длине цилиндра и затем по
уравнению E-59) рассчитывают б.
Поле влагосодержания в большинстве
случаев устанавливается стационарным
значительно позже, чем поле температур.
Различные методы экспериментального
определения б рассмотрены в [128, 130, 132,
!33, 135]. В гл. 10 приведены значения б
для некоторых материалов.
В области гигроскопического состояния
материала термоградиентный коэффициент
6 может быть определен при помощи
численных значений химического потенциала
по методу, рассмотренному в [135].
Принимая за потенциал влагопереноса
химический потенциал р, и используя
соотношение
р = RT In ^ E-60)
где ф — относительная влажность воздуха,
определяют значения р. для разных <р и Т.
Затем при помощи изотерм сорбции и
десорбции р = ^(ф, Т) подсчитывают значения
кинетического потенциала для разных
материалов как функции влагосодержания и
температуры, т. е. р=/(и, T).
На основе графиков (р —f(w, T))
определяют изотермические удельные массоем-
кости ст по соотношению
E-61)
E-62)
5-5-4. КОЭФФИЦИЕНТ
ПОТЕНЦИАЛОПРОВОДНОСТИ
Коэффициент потенциалопроводности —
аналог температуропроводности (зависит от
влагосодержания и температуры), представ-
и методом графического диффереиштова-
ния — температурный коэффициент химиче
ского потенциала
Термоградиентный коэффициент в
гигроскопической области испытываемого
материала определяется по формуле

§ 5-5
Методы определения коэффициентов переноса массы
323
ляет собой основной коэффициент массо-
переноса, который в нестационарных массо-
обменных процессах характеризует скорость
изменения потенциала массопереноса; чем
выше значение коэффициента потенциало-
проводности вещества, тем больше в нем
скорость распространения потенциала
переноса влаги.
Рис. 5-26." Прибор для определения
коэффициента потенциалопроводности
массопереноса влажных материалов.
/ — трубка для продувания воздуха; 2 — патрубок
для трубки; 3—крышка; 4 — резиновая трубка;
5 — пластмассовый стакан; 6 — исследуемый
материал; 7 —прокладка; 5 —сетчатое дно стакана;
9—корпус водяного резервуара; 10 —кольцо;
11 — фитили; 12 — вода.
прибор (рис. 5-27), позволяющий
определять влагосодержание в отдельных слоях
по их электросопротивлениям. Прибор
пригоден только в диапазоне влагосодержаний
5-20%.
Существуют различные методы,
согласно которым аш определяются эксперимен-
В основе ряда методов
экспериментального определения коэффициента
потенциалопроводности ат лежит уравнение
переноса влаги при изотермических условиях:
J = — am PoV" = — ^mV®» E-63)
где %т — коэффициент влагопроводности
(массопроводности).
Одна из простейших установок для
определения ат стационарным методом (рис.
5-26) представляет собой герметичный
стакан из пластмассы, в который помещается
исследуемый материал [130]. В крышку
стакана введены две трубки, через которые
для ускорения создания стационарного
состояния пропускается воздух определенной
температуры и влажности. Для
уравновешивания давления воздуха используется
соединительная трубка. В нижней части
установки находится камера с водой, которая
поступает к нижней поверхности
исследуемого материала с помощью фитилей. При
проведении опыта прибор помещают в
термостат и непрерывно взвешивают. Через
10—15 ч наступает стационарное состояние
материала. После этого определяют
удельный поток влаги, разрезая на несколько
частей исследуемый образец, находят
градиент влагосодержания и затем по
уравнению E-63) рассчитывают ат.
Для определения ат некоторых сыпучих
и пастообразных материалов разработан
21*
Рис. 5-27. Схема прибора для определения
коэффициента потенциалопроводности
влажных сыпучих материалов.
А — исследуемый материал; Б — фильтровальная
бумага; В — влагонепроницаемый цилиндр для
влажного сыпучего материала; г — стальной
стержень; Д — влагонепроницаемый цилиндр для
эталонного тела (фильтровальной бумаги); / —
наружные электроды; 2 — внутренние электроды;
3 — соединительные провода; 4 — переключатель;
5 — измерительный мост.
тально по кривым скорости сушки, по
изменению среднего влагосодержания тела,
находящегося в контакте с эталонным и т. п.
[124, 127, 129, 130].
В [133] предложен метод определения
численных значений коэффициентов
потенциалопроводности, основанный на
использовании экспериментальных данных по гигро-
термическим полям и кривой сушки
исследуемого материала. Исходным выражением
для определения ат этим методом является
соотношение E-49) для плотности потока
влаги:
В гл. 10 приведен график изменения ат
от влагосодержания и температуры
материала, а также таблица значений ат для
некоторых материалов.

324
Методы определения теплофизических свойств
Разд. 5
5-5-5. КОЭФФИЦИЕНТ
ФИЛЬТРАЦИОННОГО ПЕРЕНОСА*
В интенсивных процессах тепло- и мас-
сопереноса при температуре материала,
превышающей 110° С, возникает градиент
общего давления, под действием которого
осуществляется молярный перенос пара и
воздуха по типу фильтрации газа через
пористые среды, который должен быть учтен в
формулах E-48) и E-49). Плотность
фильтрации потока связанного вещества
подчиняется закону, аналогичному закону
фильтрации Дарси:
Jmp = — Ьр VP = ~ <*р PoVP» E4)
где Яр=Лр1+Лр2 является эквивалентным
коэффициентом фильтрационного переноса
(пара — Xph жидкости — Яр2); VP —
градиент общего давления.
В интенсивных процессах тепло- и мас-
сопереноса коэффициент фильтрационного
переноса определяется значением
коэффициента паропроницаемости, т. е. л,Р~Хр\.
Основное влияние на Кр оказывает
гидродинамическое сопротивление структуры
материала и его влагосодержание.
Таким образом, в интенсивных
процессах тепло- и массопереноса закон массопе-
реноса [формула E-48)] согласно принципу
суперпозиции следует дополнить
фильтрационным потоком [формула E-64)]. Тогда
выражение общего закона массопереноса
принимает вид:
Jm = - 4 Ув - С s/T - Я. ур. E-65)
* Этот коэффициент ранее назывался
коэффициентом молярного переноса.
Коэффициенты Кр или ар могут быть
приближенно определены расчетным путем
по уравнениям балансов переноса влаги,
полученным экспериментальным путем, или
рассчитаны для пористых тел по известным
значениям коэффициента
воздухопроницаемости скелета материала с учетом его
анизотропии. При переносе чистого пара в
пористых телах коэффициент ар численно
равен коэффициенту паропроницаемости.
5-5-6. КОМПЛЕКСНЫЕ МЕТОДЫ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ
ПЕРЕНОСА МАССЫ
Разработано несколько методов и
установок (приборов) для комплексного
определения коэффициентов переноса массы во
влажных материалах [125—127, 136].
На рис. 5-28 приведена установка,
выполненная по стационарному методу и
позволяющая определять коэффициенты ат
и 6. Она отличается от вышеописанной
установки (рис. 5-26) для определения ат
наличием торцевого нагревателя.
Методы и приборы, основанные на
закономерностях нестационарных полей
температур и влагосодержаний, дают
возможность определять одновременно из одного
кратковременного опыта несколько
характеристик влажного материала.
Комплексный нестационарный метод
регулярного теплового режима, в основу
которого положено явление термовлагопро-
водности, рассматривается в [125].
Решение задачи о локальном изменении t и и
при введении в исследуемый материал
цилиндрического теплового зонда постоянной
Рис. 5-28. Принципиальная схема экспериментальной установки для комплексного
определения коэффициента потенциалопроводности массопереноса и термоградиентного
коэффициента.
/ — струйный насос; 2 — термостат; 3 —термопары; 4 — торцевой нагреватель прибора; 5 —
прибор с исследуемым материалом; 6 — трансформатор; 7 — увлажнитель воздуха; 8 — спираль для
подогрева воздуха; 9—весы; 10 — всасывающая трубка; // — резиновые трубки; 12 —
отсасывающая трубка.

Список литературы
325
мощности, позволяет определить из одного
опыта коэффициенты не только переноса
массы (ат, Лт, ст, 6), но и перенооа
тепла (а, Я, с).
Метод нестационарного потока влаги
в изотермических условиях [131] с
использованием видоизмененной расчетной
формулы [127] позволяет из одного опыта,
кроме коэффициента ат> определить
экспериментальный потенциал массопереноса 0,
удельную изотермическую массоемкость ст
и коэффициент массопроводности (влаго-
проводности) %т в широком диапазоне вла-
госодержаний материала.
Задача метрологического обслуживания
в области теплофизических измерений
веществ состоит в обеспечении единства и
достоверности измерений. Метрологическая
база измерений теплофизических свойств
веществ в виде исходных эталонов или
эталонных установок находится в стадии
становления [48].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Адам Н. Физика и химия
поверхностей. М. Гостехиздат, 1947. 552 с.
2. Алтунин В. В., Кузнецов Д. О.
Экспериментальное исследование изобарной
теплоемкости двуокиси углерода —
«Теплоэнергетика», 1969, № 8, с. 82—84.
3. Белкин И. М., Крашенников С. К.
Ротационная вискозиметрия. — «Заводская
лаборатория», 1965, т. XXXI, № 2,
с. 185—198.
4. Белкин И. М., Виноградов Г. В.,
Леонов А. И. Ротационные приборы. М.,
«Машиностроение», 1968. 272 с.
5. Варгафтик Н. Б., Тарзимонов А. А.
Экспериментальное исследование
теплопроводности водяного пара высоких
параметров.— «Теплоэнергетика», 1959, № 9,
с. 15—21.
6. Варгафтик Н. Б., Тарзиманов А. А.
Экспериментальное исследование
теплопроводности водяного пара. —
«Теплоэнергетика», 1960, N° 7, с. 12—16.
7. Варгафтик Н. Б. Справочник по теп-
лофизическим свойствам газов и жидкостей.
М., «Наука», 1972. 720 с.
8. Воляк Л. Д. Исследование
температурной зависимости поверхностного
натяжения воды.— «ДАН СССР», 1950, 74,
с. 307—310.
9. Вукалович М. П., Алтунин В. В.,
Гуреев А. Н. Экспериментальное
исследование теплоемкости ср двуокиси углерода при
высоких давлениях — «Теплоэнергетика»,
1965, № 7, с. 58—62.
10. Вукалович М. П., Алтунин В. В.
Теплофизические свойства двуокиси
углерода. М., Атомиздат, 1965. 455 с.
11. Вукалович М. П., Бабиков Ю. М.,
Рассказов Д. С. Теплофизические свойства
органических теплоносителей. М.,
Атомиздат, 1970. 239 с.
12. Вукалович М. П., Гуреев А. И.
Экспериментальное исследование теплоемкости
сР двуокиси углерода. — «Теплоэнергетика»,
1964, № 8, с. 80—82.
13. Вукалович М. П., Зубарев В. Н.,
Прусаков П. Г. Экспериментальное
исследование энтальпии водяного пара. —
«Теплоэнергетика», 1958, № 7, с. 22—26; 1962, № 3,
с. 56—63.
14. Вукалович М. П., Масалов Я. Ф.
Экспериментальное исследование энтальпии
двуокиси углерода. — «Теплоэнергетика»,
1964, № 7, с. 78—82.
15. Вукалович М. П., Ривкин С. Л.,
Александров А. А. Таблицы
теплофизических свойств воды и водяного пара. М.,
Изд-во стандартов, 1969. 408 с.
16. Гатчек Э. Вязкость жидкостей (пер.
с анг.). М.—Л., Гостехиздат, 1935. 312 с.
17. Гиршфельдер Д., Кертисс Ч.,
Берд Р. Молекулярная теория газов и
жидкостей. М, Изд-во иностр. литературы,
1961. 929 с.
18. Голубев И. Ф. Бикалориметр для
определения теплопроводности газов и
жидкостей при высоких давлениях и различных
температурах. — «Теплоэнергетика», 1963,
№ 12, с. 78—82.
19. Голубев И. Ф. Вязкость газов и
газовых смесей. М., Физматгиз, 1959. 375 с.
20. Голубев И. Фм Агаев Н. А. Вяз-
кость предельных углеводородов. Б., Азерб.
гос. изд-во, 1964. 159 с.
21. Голубев И. Ф., Гнездилов Н. С.
Вязкость газовых смесей. М., Изд-во
стандартов, 1971. 327 с.
22. Голубев И. Ф., Добровольский О. А.
Измерение плотности азота и водорода при
низких температурах и высоких давлениях
методом гидростатического взвешивания.—
«Газовая промышленность», 1964, № 5
с. 43—47.
23. Голубев И. Ф., Назиев Я. М.
Теплопроводность гексана, кептана и октана. —
«Труды энергетического института АН
Азербайджанской ССР», 1961, т. 15, с. 84—88.
24. Ефремов Ю. В., Голубев И. Ф.
Поверхностное натяжение на границе
жидкость — газ при высоких давлениях. — ЖФХ
1962, т. XXXVI, № 6, с. 1222—2225.
25. Зубарев В. Н., Александров А. А.
Практикум по технической термодинамике.
М., «Энергия», 1971. 352 с.
26. Иванова 3. А., Цедерберг Н. В.,
Попов В. Н. Экспериментальное
исследование теплопроводности кислорода. —
«Теплоэнергетика», 1967, № 10, с. 74—77.
27. Иващенко Ю. Н., Еременко В. Н.,
Богатыренко Б. Б. Определение
поверхностной энергии по размерам лежащей капли
без экватора. — ЖФХ, 1965, т. XXXIX, № 2,
с. 516—519.
28. Исследование изохорной
теплоемкости некоторых а л ка нов. —
«Теплоэнергетика», 1964, №3, с. 81—86.—Авт.: X. А. Амир-
ханов, Б. Г. Алибеков, Д. И. Вихров,
А. М. Керимов.
29. Казарновский Я. С, Симонов Г. Б.,
Аристов Г. Е. Сжимаемость азотно-водо-
родно-аммиачных смесей при высоких
давлениях и температурах. — ЖФХ, 1940,
т. XIV, вып. 5—6, с. 774—781.
30. Калафати Д. Д., Рассказов Д. С,

326
Методы определения теплофизических свойств
Разд. 5
Петров Е. К. Экспериментальное
исследование ру v, tf-зависимости этилового
спирта.—«Теплоэнергетика», 1967, №5, с. 77—81.
31. Керимов А. М. Исследование изо-
хорной теплоемкости воды и водяного
пара в окрестности критической точки. —
«Теплоэнергетика», 1968, № 1, с. 60—65.
32. Кириллин В. А., Румянцев Л. И.
Экспериментальное исследование
термодинамических свойств воды и водяного пара
при высоких давлениях и температурах. —
«Труды МЭИ», 1953, вып. XI, с. 20—39.
33. Кириллин В. А., Шейндлин А. Е.
Исследование термодинамических свойств
веществ. М.—Л., Госэнергоиздат, 1963. 560 с.
34. Кошевник А. Ю., Кусаков М. М.,
Лубман Н. М. Об измерении
поверхностного натяжения жидкостей по размерам
лежащей капли. —ЖФХ, 1953, т. XXVII,
вып. 12, с. 1887—1890.
35. Мухамедзянов Г. X., Усманов А. Г.
Теплопроводность органических жидкостей.
Л., «Химия», 1971. 115 с.
36. Попов М. М. Термометрия и
калориметрия. М., Изд-во МГУ, 1954. 943 с.
37. Попов В. Н., Малов Б, А.
Экспериментальное определение теплопроводности
растворов этанол — вода при высоких
параметрах.— «Теплоэнергетика», 1969, № 6.
с. 87—88.
38. Пугачевич П. П.
Усовершенствованный газовый прибор с одним капилляром
для измерения поверхностного натяжения.—
ЖФХ, 1962, т. XXXVI, № 5, с. 1107—1109.
39. Пугачевич П. П. Гравитационный
газовый прибор для измерения
поверхностного натяжения. — ЖФХ, 1964, т. XXXVIII,
вып. 5, с. 1377—1379.
40. Рассказов Д. С, Крюков Л. А.—
«Известия АН БССР, серия
физико-энергетическая», 1971, № 4, с. 127—133.
41. Расторгуев Ю. Л., Немзер В. Г.
Установка для исследования
теплопроводности жидких высокотемпературных
теплоносителей.— «Теплоэнергетика», 1968, № 12,
с. 78—81.
42. Ривкин С. Л., Ахундов Т. С.
Экспериментальное исследование удельных
объемов воды. — «Теплоэнергетика», 1962, № 1,
с. 57—65.
43. Ривкин С. Л., Егоров В. Н.
Экспериментальное исследование теплоемкости
этилового спирта 94%-ной (по весу)
концентрации в сверхкритической области
параметров состояния. — «Теплоэнергетика»,
1961, № 7, с. 60—67.
44. Ривкин С. Л., Гуков В. М.
Экспериментальное исследование изобарной
теплоемкости двуокиси углерода при
сверхкритических давлениях. —
«Теплоэнергетика», 1968, № 10, с. 72—75.
45. Ривкин С. Л., Левин А. Я., Израи-
левский Л. Б. Экспериментальное
исследование вязкости водяного пара при
температурах до 450°С и давлениях до 350 бар.—
«Теплоэнергетика», 1968, № 12, с. 74—78.
46. Саркисов А. Г., Сазонов В. П.
Исследование межфазного поверхностного
натяжения в тройных жидких системах
нитрометан — гептанол — вода и бензиловый
спирт — гептан — вода. — ЖФХ, 1970, т. 44,
№ И, с. 2896—2898.
47. Степанов П. П., Чесноков Н. А.
Современное состояние техники измерения
вязкости. М., Стандартгиз, 1959. 216 с.
48. Сергеев О. А. Метрологические
основы теплофизических измерений. М., Изд-во
стандартов, 1972.
49. Сирота А. М., Мальцев В. К.
Экспериментальное исследование теплоемкости
водяного пара — «Теплоэнергетика», 1962,
№ 1, с. 70—73.
50. Теплофизические свойства газов и
жидкостей. Отчет советской комиссии АН
СССР по термодинамическим таблицам,
Изд-во Дагест. филиала АН СССР, 1972,
373 с.
51. Теплофизические свойства
щелочных металлов. М., Изд-во стандартов, 1970,
с. 487. Авт.: Э. Э. Шпильрайн, К. А. Яки-
мович, Е. Е. Тоцкий, Д. Л. Тимрот,
В. А. Фомин.
52. Теплопроводность газов и
жидкостей. М., Изд-во стандартов, 1970, с. 154.
Авт.: Н. Б. Варгафтик, Л. П. Филиппов,
A. А. Тарзиманов, Р. П. Юрчак.
53. Термодинамические свойства
индивидуальных веществ. Справочник под ред.
B. П. Глушко. т. I, M.v Изд-во АН СССР,
1962, с. 1161.
54. Тимошенко Н. И., Холодов Е. П.,
Ямнов А. Л. Экспериментальное
исследование показателя преломления С02. — ЖФХ,
1971, т. 45, вып. 10, с. 2686—2689.
55. Тимошенко Н. И., Холодов Е. П.,
Ямнов А. Л. Определение второго вириаль-
ного коэффициента сжимаемости и второго
рефракционного вириального коэффициента
по дисперсии значений показателя
преломления.— ЖФХ, 1973, т. 47,. вып. 2,
с. 431—435.
56. Тимрот Д. Л. Определение вязкости
пара и воды при высоких температурах и
давлениях. Известия ВТИ, 1940, № 3,
с. 16—23.
57. Тимрот Д. Л., Варгафтик Н. Б.
Теплопроводность воды при высоких
температурах. — ЖТФ, 1940, т. X, вып. 13,
с. 1063—Г 073.
58. Тимрот Д. Л., Варгафтик Н. Бм
Ривкин С. Л. Экспериментальное изучение
теплоемкости водяного пара при высоких
давлениях и температурах. — «Известия
ВТИ им. Ф. Э. Дзержинского», 1948, № 4,
с. 1—10.
59. Тимрот Д. Л., Середницкая М. А.,
Трактуева С. А. Исследование вязкости
газов методом колеблющегося диска. —
«Теплоэнергетика», 1969, № 1, с. 83—84.
60. Тимрот Д. Л., Уманский А. С.
Исследование теплопроводности водорода и
аргона. — «Теплофизика высоких
температур», 1966, т. 4, № 2, с. 289—291.
61. Утямышев Р. И. Техника измерения
скоростей вращения. М.-Л., Госэнергоиздат,
1961. 104 с.
62. Филиппов Л. П. Измерения
тепловых свойств твердых и жидких металлов

Список литературы
327
при высоких температурах. Изд-во МГУ,
1967. 325 с.
63. Филиппов Л. П. Исследование
теплопроводности жидкостей. Изд-во МГУ,
1970. 239 с.
64. Филиппов Л. П. Методика
измерения коэффициента тепловой активности
жидкости.— ИФЖ, 1960, т. Ш, №7, с. 121—125.
65. Химия и технология продуктов
органического синтеза, физико-химические
исследования, ГИАП, Труды, вып. 8, 1971, 232 с.
66. Цедерберг Н. В. Теплопроводность
газов и жидкостей. М., Госэнергоиздат,
1963. 408 с.
67. Цедерберг Н. В., Попов В. Н.,
Морозова Н. А. Термодинамические и тепло-
физические свойства гелия. М., Атомиздат,
1969. 276 с.
68. Циклис Д. С, Васильев Ю. Н.
Поверхностное -натяжение на границе между
двумя газовыми фазами при высоких
давлениях.—«ДАН СССР», 1961, с. 394—399.
69. Циклис Д. С, Васильев Ю. Н.
Поверхностное натяжение между двумя несме-
шивающимися газовыми фазами. — ЖФХ,
1963, т. XXXVII, № 6, с. 1355—1361.
70. Циклис Д. С. Техника
физико-химических исследований при высоких и
сверхвысоких давлениях. М., «Химия», 1965. 415 с.
71. Цымарный В. А., Загорученко В. А.
Экспериментальная установка для
исследования термических свойств газовых
смесей. — «Теплофизика высоких температур»,
1965, т. 3, № 3, с. 473—476.
72. Чиркин В. С. Теплофизические
свойства материалов ядерной техники. М.,
Атомиздат, 1968. 484 с.
73. Шашков А. Г., Абраменко Т. Н.
Теплопроводность газовых смесей. М.,
«Энергия», 1970. 287 с.
74. Шейндлин А. Е., Горбунова Н. И.
Экспериментальное исследование энтальпии
воды и водяного пара при температурах до
460°С и давлении до 490 бар.—
«Теплоэнергетика», 1964, № 5.
75. Шейндлин А. Е., Шлейфер С. Г.
Экспериментальное определение
теплоемкости ср этилового спирта при давлениях до
118 ата и температурах от —57,22 до
+252,23°С. — ЖФХ, т. 23, вып. 8, 1953,
с. 1411—1416.
76. Экспериментальное исследование
удельных объемов воздуха. —
«Теплоэнергетика», 1968, № 7, с. 70—73. Авт.: М. П. Ву-
калович, В. Н. Зубарев, А. А. Александров,
А. Д. Козлов.
77. Бегункова А. Ф. Прибор для
быстрых испытаний теплопроводности
изоляционных материалов. — «Заводская
лаборатория», 1952, т. XVIII, № 10, с. 1260—1262.
78. Бровкин Л. А. Упрощенное
определение коэффициента
температуропроводности стали. — «Заводская лаборатория»,
1957, т. XXIII, № 8, с. 929—931.
79. Бровкин Л. А. Определение
коэффициента температуропроводности при
квазистационарном режиме. — «Заводская
лаборатория», 1961, т. XXVII, № 5, с. 578—581.
80. Буравой С. Ем Платунов Е. С.
Установка для измерения истинной
теплоемкости жаростойких материалов в режиме
охлаждения. — Теплофизика высоких
температур, 1966, т. 4, № 3, с. 459—462.
81. Васильев Л. Л., Фрайман Ю. Е.
Теплофизические свойства плохих
проводников тепла. Минск, «Наука и техника», 1967.
172 с.
82. Волькенштейн В. С. Скоростной
метод определения теплофизических
характеристик материалов. Л., «Энергия», 1971.
145 с.
83. Вержинская А. Б., Новиченок Л. Н.
Новый универсальный метод определения
теплофизических коэффициентов. — ИФЖ,
1960, т. III, № 9.
84. Вертоградский В. А. Теоретические
основы двух комплексных методов
определения теплофизических свойств с учетом их
зависимости от температуры. —
«Теплофизика высоких температур», 1967, т. 5, вып. 6,
с. 1126—1128.
85. Волохов Г. М. Определение
коэффициента температуропроводности при
реализации комбинированных граничных
условий.—ИФЖ, 1966, т. XI, № 5, с. 582—586.
86. Димитрович А. Д. Определение
теплофизических свойств строительных
материалов. М-Л., Госстройиздат, 1963. 204 с.
87. Иванцов Г. П. Нагрев металла.
Мета ллургиздат, 1948. 191 с.
88. Кириллин В. А., Шейндлин А. Е.,
Чеховской В. Я. Термодинамические
свойства вольфрама в интервале температур
0—2400°С. — «Теплоэнергетика», 1962, № 2,
с. 63—66.
89. Кириченко Ю. А. Измерение
температуропроводности методом радиальных
температурных волн в цилиндре. —
«Измерительная техника», 1960, № 5, с. 29—32.
90. Кондратьев Г. М. Тепловые
измерения. Л., Машгиз, 1957. 244 с.
91. Кондратьев Г. М. Регулярный
тепловой режим. М., Гостехиздат, 1954. 408 с.
92. Кравчук Е. М. Измерение
теплофизических коэффициентов по абсолютному
методу регулярного режима третьего рода с
компенсацией иррегулярного процесса. —
ИФЖ, 1963, т. VI, № 7.
93. Краев О. А. Метод определения
зависимости температуропроводности от
температуры за один опыт. —
«Теплоэнергетика», 1956, № 4, с. 15—18.
94. Краев О. А. Простой метод
измерения температуропроводности теплоизолято-
ров. — «Теплоэнергетика», 1958, № 4,
с. 81—82.
95. Кржижановский Р. Е.
Теплопроводность и электропроводность металлов и
сплавов. М., «Металлургия», 1967. 285 с.
96. Кудрявцев Е. В., Чакалев К. Нм
Шумаков Н. В. Нестационарный
теплообмен. М., Изд-во АН СССР, 1961. 158 с.
97. Курепин В. В., Платунов Е. С.
Приборы для исследования
температуропроводности и теплоемкости в режиме
монотонного разогрева. — «Известия вузов.
Приборостроение», 1966, т. IX, № 3, с. 127—130.

328 Методы определения теплофизических свойств Разд. 5
98. Курепин В. В., Платунов Е. С.
Прибор для скоростных
широкотемпературных теплофизических испытаний
теплоизоляционных и полупроводниковых
материалов (динамический аЯ-калориметр). —
«Известия вузов. Приборостроение», 1961, т. IV,
№ 5, с. 119—126.
99. Лебедев Д. П., Перельман Т. Л.
Тепло- и массообмен в процессах
сублимации. М., «Энергия», 1973. 336 с.
100. Лыков А. В. Зависимость между
коэффициентом температуропроводности и
влажностью материала в связи с процессом
сушки. —ЖТФ, 1935, т. V, вып. 3,
с. 467—482.
101. Лыков А. В. Теория
теплопроводности. М., «Высшая школа», 1967. 599 с.
102. Новиченок Л. Н., Шульман 3. П.
Теплофизических свойства полимеров. Минск,
«Наука и техника», 1971. 117 с.
103. Осипова В. А. Экспериментальное
исследование процессов теплообмена. М.,
«Энергия», 1969. 392 с.
104. Осипова М. Н., Осипова В. А.
Комплексное определение температурной
зависимости теплофизических свойств веществ.—
«Теплоэнергетика», 1971, № 6, с. 84—85.
105. Осипова В. А., Попов Н. Я.
Экспериментальное определение
теплопроводности грунтов. — «Теплоэнергетика», № 8,
1954, с. 28—33.
106. Пак М. И., Осипова В. А.
Квазистационарный метод комплексного
определения теплофизических свойств твердых тел
в широком температурном интервале. —
«Теплоэнергетика», 1967, № 6, с. 73—76.
107. Пелецкий В. Э., Тимрот Д. Л.,
Воскресенский В. Ю. Высокотемпературные
исследования тепло- и электропроводности
твердых тел. М., «Энергия», 1971. 192 с.
108. Петухов Б. С. Опытное изучение
процессов теплопередачи. М.—Л., Госэнер-
гоиздат, 1952. 344 с.
109. Платунов Е. С. Теплофизические
измерения в монотонном режиме. Л.,
«Энергия», 1973. 142 с.
110. Платунов Е. С. Температурное
поле тонкого квадратного стержня в режиме
свободного охлаждения.—«Теплофизика
высоких температур», 1966, т. 4, № 1,
с. 108—114.
111. Платунов Е. С. Обобщение
методов регулярного теплового режима на
случай переменных теплофизических
коэффициентов.—В кн.: Тепло- и массоперенос.
Т. 7, Минск, «Наука и техника», 1968,
с. 376—387.
112. Пустовалов В. В. Методика
измерения коэффициента теплопроводности
огнеупоров при высоких температурах.
Заводская лаборатория, 1957, т. XXIII, № 9,
с. 1093—1094.
113. Тайц Н. Ю. Технология нагрева
стали. М., Металлургиздат, 1962. 567 с.
114. Фомичев Е. Н., Кандыба В. В.,
Кантор П. Б. Калориметрическая установка
для определения энтальпии и теплоемкости
веществ. — «Измерительная техника», 1962,
№ 5, с. 15—18,
115. Фукс Л. Г., Шмандина В. Н.
Метод комплексного определения
теплофизических свойств. — «Известия вузов.
Энергетика», 1970, № 2, с. 124—126.
116. Харламов А. Г. Измерение
теплопроводности твердых тел. М., Атомиздат,
1973. 151 с.
117. Чиркин В. С. Теплопроводность
промышленных материалов, М., Машгиз,
1962. 247 с.
118. Чудновский А. Ф. Теплофизические
характеристики дисперсных материалов. М.,
Физматгиз, 1962. 456 с.
119. Чудновский А. Ф. Теплообмен в
дисперсных средах. М., Гостехиздат, 1954.
120. Чудновский А. Ф. Зависимость от
влажного коэффициента теплопроводности
дисперсных тел. —ЖТФ, 1938, т. VIII,
вып. И, с. 1067—1074.
121. Шашков А. Г., Волохов Г. М.,
Абраменко Т. Н. Методы определения
теплопроводности и температуропроводности.
М., «Энергия», 1973. 335 с.
122. Шашков А. Г., Тюкаев В. И.
Теплофизические свойства разлагающихся
материалов при высоких температурах. Минск,
«Наука и техника», 1975. 78 с.
123. Шевельков В. Л. Теплофизические
характеристики изоляционных материалов.
М., Госэнергоиздат, 1958. 96 с.
124. Боровский В. Р., Быкова Г. П.,
Кремнев О. А., Шелиманов В. А.
Исследование коэффициента потенциалопроводности
при различных видах перемещения влаги в
материале при различных температурах.—
В кн.: Теплофизические свойства веществ.
Киев, «Наукова думка», 1966, с. 27—31.
125. Гамаюнов Н. И. Новый метод
комплексного определения коэффициентов
тепло- и массопереноса и критерия фазового
превращения. — В кн.: «Тепло- и
массоперенос», т. 1, Минск, Изд-во АН БССР, 1962,
с. 86—93.
126. Горобцова Н. Е. Новый метод
определения коэффициентов диффузии
влаги. — ИФЖ, 1968, т. XV, № 2, с. 69—78.
127. Ермоленко В. Д. Новый метод
определения коэффициентов диффузии
влаги вб влажных материалах. — ИФЖ, т. 5,
№ 10, 1962, с. 70—72.
128. Журавлева В. П. Исследование
термодиффузии влаги в
капиллярно-пористых телах применительно к процессу
сушки. Автореф. дисс, на соиск. учен, степени
канд. техн. наук. М., 1967.
129. Казачинская Н. В., Фадеенко В. С.
Гидродинамические характеристики
некоторых высокомолекулярных соединений. —
В кн.: Тепло- и массообмен в термических
сушильных процессах. Минск, «Наука и
техника», 1966, с. 56—61.
130. Красников В. В., Горбатов А. В.
Массообменные характеристики и
структурно-механические свойства пищевых
продуктов. М., Пищепромиздат, 1963. 380 с.
131. Лыков А. В. Теория сушки. М.,
«Энергия», 1968. 471 с.
122. Лыков А, В. Теоретические основы

Список литературы
329
строительной теплофизики. Минск, «Наука
и техника», 1961. 519 с.
133. Лебедев П. Д. Сушка
инфракрасными лучами. М.—Л., Госэнергоиздат, 1958.
232 с.
134. Мураш ко М. Г., Курбатова Н. И.
Экспериментальное исследование
взаимосвязи между потенциалами массопереноса в
различных шкалах измерения. — ИФЖ,
1968, т. XIII, № 4, с. 731—734.
135. Никитина Л. М. К вопросу
определения истинной удельной изотермической
массоемкости. О температурном
коэффициенте химического потенциала
массопереноса. К вопросу определения
термоградиентного коэффициента. — В кн.: Исследование
нестационарного массообмена. Минск,
«Наука и техника», 1966, с. 223—238.
136. Селезнев Н. В. Метод
определения коэффициентов переноса влаги из
кривых кинетики сушки. — ИФЖ, 1964, .№ 5,
с. 286—288.
137. Темкин А. Г. Расчет
коэффициентов внутреннего тепло- и массопереноса по
кривым сушки. — В кн.: Исследование
нестационарного массообмена. Минск, «Наука
и техника», 1966, с. 184—215.
138. Циммерманис Л. Б.
Термодинамические переносные свойства
капиллярно-пористых тел. Южно-Уральское книжное
издательство, 1971. 201 с.

РАЗДЕЛ ШЕСТОЙ
ПРОЦЕССЫ ГОРЕНИЯ, ТОПОЧНЫЕ УСТРОЙСТВА
И СИСТЕМЫ ПЫЛЕПРИГОТОВЛЕНИЯ
СОДЕРЖАНИЕ
6-1. Расчет расхода воздуха, объема и
энтальпии продуктов сгорания
топлива . . 330
6-2. Равновесие и кинетика реакций
горения 334
6-2-1. Скорость реакции C35). 6-2-2.
Самовоспламенение C36).
6-3. Турбулентные струи в топочной
камере 337
6-3-1. Свободная струя C37). 6-3-2.
Скорость, расход и температура вдоль
оси свободной струи C39). 6-3-3.
Распространение системы плоских
параллельных струй C40)
6-4. Горение газов ". . 342
6-4-1. Нормальное распространение
пламени C42). 6-4-2. Турбулентное
распространение пламени C45). 6-4-3.
Виды горения газов C45). 6-4-4.
Турбулентное диффузионное горение
C46)
6-5. Топочные устройства для сжигания
газа и мазута 347
6-5-1. Характеристика топочных
устройств C47). 6-5-2. Газовые горелки
C48). 6-5-3. Газомазутные горелки и
форсунки C53)
6-6. Камерные топки для твердых топ-
лив 358
6-6-1. Классификация пылеугольных
топочных устройств C58). 6-6-2.
Воздушный баланс топки C59).
6-7. Пылеугольные топки для схем
пылеприготовления с прямым
вдуванием 361
6-8. Пылеугольные топки для схем пыле-
приготовления с промежуточным
бункером ... 362
6-8-1. Топки с твердым шлакоудалени-
ем C62). 6-8-2. Топки с жидким шла-
коудалением C64)
6-9. Пылеугольные горелки . ... 369
6-10. Характеристики угольной пыли . 373
6-11. Углеразмольные мельницы . . 379
6-11-1. Шаровые барабанные
мельницы C79). 6-11-2. Молотковые
мельницы C83). 6-11-3. Среднеходные
мельницы C91). 6-11-4.
Мельницы-вентиляторы C92)
6-12. Системы пылеприготовления и их
расчет 393
6-12-1. Системы пылеприготовления с
шаровыми барабанными мельницами
C93). 6-12-2. Системы
пылеприготовления с молотковыми и среднеходо-
выми мельницами C98). 6-12-3.
Тепловой баланс системы
пылеприготовления C99). 6-12-4. Влагосодержание
бтработанного сушильного агента
D03). 6-12-5. Количество влажного
сушильного агента и его состав D03)
6-13. Механические топки для слоевого
сжигания топлива 404
Список литературы 409
6-1. РАСЧЕТ РАСХОДА ВОЗДУХА,
ОБЪЕМА И ЭНТАЛЬПИИ ПРОДУКТОВ
СГОРАНИЯ ТОПЛИВА
Объемы воздуха, необходимого для го-
горения, и продуктов сгорания на 1 кг
твердого и жидкого топлива или на 1 м3
сухого газообразного топлива определяются
в кубических метрах при 0°С и 0,101 МПа
G60 ммрт.ст.).
При подсушке топлива по
разомкнутому циклу расчеты ведутся по составу
подсушенного топлива. Механический недожог
учитывается введением в расчеты условного
расчетного расхода топлива ВРу
определяемого по формуле G-7), приведенной в
гл. 7.
При расчете камеры сгорания
двухкамерных топок Яр ^рассчитывается по
величине механического недожога в конце
камеры!

§ 6-1 Расчет расхода воздуха 331
Теоретическое количество сухого
воздуха, необходимое для полного сгорания
твердого или жидкого топлива [1],
определяется по формуле
F-1)
или
Объемы, продуктов полного сгорания
топлива с теоретически необходимым
количеством воздуха (а=1) определяются по
следующим формулам:
Теоретический объем азота, м3/кг
F-2)
Теоретический объем сухих
трехатомных газов, м3/кг
F-3)
Теоретический объем водяных паров,
м3/кг
F-4)
где С/ф — влага парового дутья или
парового распыления мазута, кг/кг.
Объем продуктов сгорания дымовых
газов при а>1, м3/кг
F-5)
Объем водяных паров при а>1, м3/кг
Чо = ^.о+ °>0161 (« - J) v°- F-6)
Объемные доли трехатомных газов,
равные парциальным давлениям газов при
общем давлении 0,1 МПа;
F-7)
F-8)
Масса продуктов сгорания, кг/м3
F-9)
Концентрация золы в продуктах
сгорания, т/и3
F-10)
Доля золы топлива, уносимая газами,
ауп для пылеугольных топок принимается
по табл. 6-14. Для слоевых топок при
сжигании бурых и каменных углей аун = 0,2-г-
0,25, а при сжигании антрацитов 0,30.
При сжигании сланцев объем
трехатомных газов определяется по формуле
F-И)
где (СОг)к —углекислота карбонатов, %;
к — степень разложения карбонатов,
принимаемая при камерном сжигании равной
1,0, при слоевом сжигании 0,7.
Общий объем, масса продуктов
сгорания и парциальное давление углекислоты и
водяного пара при сжигании сланцев
составляют:
F-12)
F-13)
F-14)
Теоретически необходимый объем
воздуха определяют по действительному
составу рабочей массы топлива.
Количества воздуха и продуктов
сгорания при сжигании сухого газообразного
топлива определяются по формулам [1]:
Теоретическое количество воздуха
F-15)
При отсутствии данных о составе
непредельных углеводородов они
принимаются состоящими из СгН4.
Теоретический объем азота
F-16)
Объем сухих трехатомных газов
F-17)

Теоретический объем водяных паров
F-18)
где dr.? — влагосодержание газообразного
топлива, отнесенное к 1 м3 сухого газа, г/м3,
принимаемое равным:
/газ, °С . . О 10 20 40 60 80
<$г.т,г/м3. . . 4,98 10,06 19,4 64,6 202,5 738,7
В формулах для определения объема
водяных паров F-4), F-8) и F-18)
влагосодержание воздуха принято равным 10 г
на 1 кг сухого воздуха.
Объемы и парциальные давления
газов при избытке воздуха а>1 определяют
по формулам F-5) — F-8).
Плотность сухого газа, кг/м3
р£ = 0,01 П ,96 С02 + 1,52H2S +
+ 1,25N2+ l,43 02+l,25CO +
+ 0,0899 Н2+2 @,536т +
+ 0',045л)СтЦ1]. F-19)
Плотность влажного газообразного
топлива, кг/м3
F-20)
Масса продуктов сгорания
газообразного топлива
Оптимальные значения коэффициента
избытка воздуха ат в верху топки
приведены в табл. 6-38 для слоевых и в табл.
6-14, 6-15 и 6-16 для камерных топок.
Размеры допустимых присосов воздуха в
отдельных газоходах парогенератора в долях
от теоретически необходимого его
количества приведены в гл. 7.
Для определения коэффициента
избытка воздуха и химической неполноты
горения необходимо определение состава
продуктов сгорания с помощью
газоанализаторов и последующие расчеты, базирующиеся
на основном уравнении полного горения:
21 = R02 + 02 + PR02 F-22)
и уравнении неполного горения при
наличии только СО:
21 = R02 + 02 + PR02-f-
+ @,605 + Р) СО, F-23)
332 Процессы горения и топочные устройства Разд. 6
где R02, 02 и СО — соответственно
содержание сухих трехатомных газов, кислорода и
окиси углерода в продуктах сгорания
(в объемных процентах), а значение р
определяется по формуле
F-24)
Коэффициент Р показывает отношение
расхода кислорода на окисление
свободного водорода топлива к расходу кислорода
на образование сухих трехатомных газов.
Содержание трехатомных газов в сухих
газах при полном горении определяется по
формуле, %:
F-25)
При О2 = 0, т. е. при а=1, величина
R02 достигает максимума:
F-26)
Коэффициент р и величина ROJ?8*0
зависят от элементарного химического
состава топлива и являются одними из его
характеристик. Значения р и ROg31*0 для
некоторых топлив приведены в табл. 6-1.
Коэффициент избытка воздуха в
продуктах сгорания по данным газового
анализа определяется по формуле
F-27)
а при неполном горении — по формуле
F-28)
Содержание азота при полном горении
N2 = 100 — (R02 + 02), F-29)
при неполном горении
N2 = 100 — (R02 + 02 + СО). F-30)
Коэффициент избытка воздуха
приближенно можно определить по выражению
F-31)

§ 6-1 Расчет расхода воздуха 333
Таблица 6-1
Значения Р и максимальные значения
содержания трехатомных газов
в сухих продуктах сгорания
Топливо
Подмосковный уголь
Уральские угли:
челябинский
кизеловский
егоршинский
Донецкие угли:
длиннопламенные
паровичные
спекающиеся
тощие
антрациты
Кузнецкие угли:
кемеровский
прокопьевский
ленинский
араличевский
экибастузский
канский
черемховский
Мазут
Метан
Саратовский природный
газ
Торф
Сланец кашпирский
Э
0,088
0,09
0,145
0,080
0,123
0,129
0,115
0,108
0,044
0,119
0,115
0,143
0,095
0,131
0,0775
0,121
0,3
0,79
0,78
0,073
0,21
КОямакс
19,3
19,1
18,3
19,5
18,7
18,6
18,8
19,0
20,1
18,8
18,9
18,3
19,2
18,6
19,5
18,7
16,1
11,7
11,8
19,6
17,4
Энтальпию продуктов сгорания
определяют на 1 кг твердого или жидкого топлива
или на 1 м3 сухого газа по формуле
/г = /0 + (а - 1) /°, кДж/кг (кДж/мЗ).
F-32)
Энтальпия продуктов сгорания при
а= 1 и температуре газов, °С,
/?=^ro2(^)co2+<(^)n2 +
+ ^н2о(^)н2о- <6-33)
Энтальпия теоретически необходимого
количества воздуха при температуре О, °С,
jl = V°cBft, кДж/кг или кДж/м3.
Значения теплоемкостей сухого и
влажного воздуха сс.в и св.в, углекислоты
cCq , азота cNg, кислорода cq, и водяных
паров приведены в табл. 6-2.
При приведенной величине уноса золы
из топки
F-34)
Таблица 6-2
Теплоемкость золы твердых топлив [1]
/
t °с
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
c3f кДж/
(кг-°С)
0,7955
0,8374
0,8667
0,8918
0,9211
0,9240
0,9504
0,9630
0,9797
1,0048
t °с
1100
1200
1300
1400
1500
1600 ;
| 1700
1800
1900
2000
с3у кДж/
(кг°С)
1,0258
! 1,0509
1,0969
1,1304
1,1849
1,2228
1,2979
1,3398
1,3816
1,4235
или
к энтальпии продуктов сгорания
прибавляют энтальпию золы
F-35)
где с3 — теплоемкость золы твердых топлив,
включая при высоких температурах
теплоту превращения из твердого в жидкое
состояние. Значения с3 приведены в табл. 6-2.
Формулы для подсчета объемов и
энтальпии продуктов сгорания относятся к
случаю полного сгорания, но с
достаточной точностью применимы и при наличии
химической неполноты горения, не
превышающей величин, указанных в табл. 6-14 —
6-17.
При применении- рециркуляции газов из
газоходов парогенератора в топку или в
газоход, расположенный до места отбора,
объема продуктов сгорания Уг.рц, м3/кг, на
тракте от места ввода рециркулирующих
газов до места их отбора определяют по
формуле
^г.рц = ^г + ^готб, F-36)
где Vr — объем газов, в данном месте
тракта без учета рециркуляции, м3/кг; Кг.отб —
объем газов, остающихся после отбора,
м3/кг; г — коэффициент рециркуляции, г=
= Урц/Уг.отб; Урц — объем газов,
отбираемых на рециркуляцию, на 1 кг топлива.
Энтальпия газов в месте возврата
рециркулирующих газов после смешения,
кДж/кг, определяется по уравнению
Л-.ри = /г + ^г.отб» F-37)
Температура газов после смешения, °С
F-38)

334 Процессы горения и топочные устройства Разд. 6
где (Vc) г.Рц=( Vc) r+r(Vc)T.oT б —
суммарная теплоемкость продуктов сгорания после
смешения; /г и (Vc)T —энтальпия и
суммарная теплоемкость газов в месте
возврата перед смешением; /г.отб и (Ке)г.отб— то
же для газов, остающихся за местом
отбора. В случае полуоткрытых и
двухкамерных топок при сбросе отработанного
сушильного агента на выход из камеры
сгорания температура газов после смешения
рассчитывается по подсушенному топливу
и механическому недожогу в конце камеры
сгорания. При этом объемы и энтальпия
продуктов сгорания на 1 кг подсушенного
топлива можно определить, используя
соответствующие величины, подсчитанные для
сырого топлива с пересчетом по следующим
формулам:
Теоретический объем воздуха, м3/кг
F-39)
Минимальный объем продуктов
сгорания и водяных паров, м3/кг
F-40)
Энтальпия газов при коэффициенте
избытка воздуха а=1, кДж/кг,
F-41)
Энтальпия теоретически необходимого
количества воздуха, кДж/кг,
F-42)
Здесь А№ — количество испаряемой влаги
на 1 кг сырого топлива, кг/кг.
6-2. РАВНОВЕСИЕ И КИНЕТИКА
РЕАКЦИЙ ГОРЕНИЯ
Равновесие обратимой реакции и
состав продуктов сгорания зависят от
химического состава реагирующих веществ, их
концентраций, температуры и давления.
Наличие продуктов неполного горения
характеризуется степенью диссоциации Газов,
которая в экзотермических реакциях резко
увеличивается с повышением температуры
и в меньшей мере с уменьшением давления.
Для углеводородных топлив условно
можно выделить области интенсивности
диссоциации, указанные в табл. 6-3 [23].
В топочных устройствах существенной
может быть диссоциация углекислоты и
водяных паров.
При данной температуре в соответствии
с законом действующих масс степень дис-
Таблица 6-3
Диссоциация газов углеводородных топлив
в зависимости от температуры
и давления [2]
Давление.
МПа
0,01—0,5
0,5—0,25
2,5—10
10—50

Отсутствие
диссоциации
1600
1800
2000
2200
Температура, К
Слабая
диссоциация
1600—2400
1800—2600
2000—2800
2200—3000
Сильная

диссоциация
2400
2600
2800
3000
социации а углекислоты (СОг) и водяных
паров (НгО) изменяется в зависимости от
давления согласно уравнению
F-43)
где
— константа равновесия;
Л, В и М, N — исходные и конечные
вещества реагирующей смеси; а, р, |i, v — стехио-
метрические коэффициенты реакций; рл,
Рв, рм, Pn — парциальные давления
веществ At 5, М, N; р — общее давление
смеси.
Значения а для водяного пара при
температуре 2257 К:
р, МПа. 1,0 0,5 0,1 0,05 0,010,0001
ее, %. . 0,87 1,07 1,79 2,3 3,647,5
Для определения состава равновесной
смеси при различных температурах
пользуются зависимостью константы равновесия от
температуры, выражаемой законом Ван-
Гоффа:
F-44)
где Qp — теплота сгорания.
Значения а в зависимости от
температуры для водяного пара и углекислоты при
давлении 0,1 МПа приведены в табл. 6-4.
Таблица 6-4
Степень диссоциации НгО и СОг
при давлении 0,1 МПа в зависимости
от температуры
t, °с
ан,о> %
асо2, %
1470
0,14
—
1500
—
0,8
2000
—
4
2227
4
—
2500
13
19
3500
—
40

§ 6-2
Равновесие и кинетика реакций горения
335
При обычных топочных температурах
A600—1700°С) и парциальном давлении
0,01—0,02 МПа степень диссоциации
водяного пара может достигать 1—2%, а СОг
при 1500°С до 1,7% и при 2000°С, до 8%.
При р = 0,1 МПа и /^1600—1800 К
диссоциацией можно пренебречь.
При более высоких температурах
необходимо учитывать диссоциацию.
6-2-1. СКОРОСТЬ РЕАКЦИИ
Под скоростью гомогенной реакции
подразумевается количество реагирующего
в единице объема за единицу времени
вещества, т. е. изменение концентрации
одного из компонентов реагирующих веществ за
единицу времени. Под скоростью
гетерогенной реакции подразумевается количество
вещества, реагирующего на единице
поверхности твердого компонента реагирующей
смеси за единицу времени.
Скорость гомогенной реакции
F-45)
можно выразить через скорость
образования одного из продуктов реакций dm/dx
или dn/dx, и через скорость расходования
какого-либо исходного вещества
, где а, 6, m, n — текущие
концентрации реагирующих веществ Л, В, М и N,
моль/м3; т — время.
Связь между изменениями
концентрации реагирующих веществ определяется
выражением
F-46)
Стехиометрические коэффициенты а, р,
у, 6 — постоянные величины, поэтому
скорость реакции можно определить по
скорости превращения любого из реагентов.
Согласно закону действующих масс
при постоянней температуре скорость
реакции пропорциональна произведению
концентраций реагирующих веществ:
F-47)
Сумма чисел П1+л2+... называется
порядком реакции. Для элементарных
реакции порядок совпадает с ее механизмом.
Экспериментально определенное
кинетическое уравнение реакции обычно меньшего
порядка, чем по стехиометрическому
уравнению превращения. В этих случаях
реакции протекают с образованием активных
промежуточных продуктов (свободных
радикалов или атомов), с которыми
реагируют исходные вещества. Подобные реакции
названы цепными [3].
Взаимодействие водорода с
кислородом протекает как цепная реакция. Процесс
зарождения цепей выражается формулой
Н2 + М = 2Н + М, F-49)
где М — молекула водорода или газовых
примесей, содержащихся в смеси.
Далее идет последовательная цепь
реакций:
Н + 02 = ОН + 0; F-50)
0 + Н2 = ОН+Н; F-51)
ОН + Н2 = Н20 + Н. F-52)
Итоговый результат этого цикла
реакций:
Н + ЗН2 + 02 = ЗН + 2Н20. F-53)
Вступление одного атома Н в реакцию
параллельно с образованием конечных
продуктов вызывает появление трех новых
атомов Н.
Дальнейшее разветвление цепей
обусловливает прогрессивное самоускорсние
реакции.
Скорость реакции с увеличением
температуры быстро возрастает, что
объясняется возрастанием константы скорости
реакции в зависимости от температур,
выражаемым законом Аррениуса:
F-54)
где ко и Е — соответственно предэкспонен-
циальный коэффициент и энергия
активации. Константы скорости реакции и
энергия активации для некоторых топлив
приведены в табл. 6-5.
Таблица 6-5
Кинетические константы некоторых топлив
где к — константа скорости реакции,
которая зависит от природы реагирующих
веществ и температуры.
Скорости реакций горения могуг быть
представлены уравнениями вида
F-48)
Вид топлива
Антрацит
Подмосковный уголь
Тощий уголь
Кокс подмосковный
Кокс торфа
Кокс антрацита
Ко»
м/сХЮ-4
4,5
0,3
4,17
0,35
5
11,8
Е, кДж/
моль
140 000
84 500
91 400
98 500
96 500
172 000
или

336 Процессы горения и топочные устройства Разд. 6
Скорость реакции зависит от давления
и состава смеси. При постоянной
температуре
F-55)
При реагирующих веществах в
относительных объемных концентрациях
F-56)
Здесь р — общее давление смеси; v —
порядок реакции; m = m/z — относительная
объемная концентрация; z — число молей в
единице объема смеси.
Скорость реагирования смеси,
состоящей из горючего и окислителя,
относительные объемные доли которых составляют а
и Ь — при рассмотрении смеси как
бимолекулярной:
F-57)
Скорость реагирования достигает
максимума^ смеси стехиометрического
состава (а = &=0,5).
При наличии инертной примеси:
F-58)
где е<1—доля окислителя в смеси его с
инертным газом: р и \i — плотность и
молекулярная масса смеси.
Максимальная скорость реакции
соответствует содержанию горючего а = 0,5.
Концентрация горючего в стехиометриче-
ском составе смеси
F-59)
Таким образом, наличие примесей
приводит к уменьшению скорости реакции в
стехиометрической смеси.
6-2-2. САМОВОСПЛАМЕНЕНИЕ
Самовоспламенением однородной смеси
называют самопроизвольное развитие
процесса реагирования с резким повышением
температуры одновременно во всей ее массе.
Продолжительность времени, в течение
которого развитие процесса реагирования
приводит к самовоспламенению, называют
периодом индукции.
Процесс самовоспламенения при
постоянном давлении горючей смеси в камере
при поддержании температуры ее стенок
равной начальной температуре смеси,
описывается системой уравнений [6]:
F-60)
С учетом связи между концентрациями
реагирующих веществ
F-61)
Начальное условие: х = 0; 0 = 0г,
7^=1.
Здесь S=RT/E — безразмерная
текущая температура; Т — текущая
температура, К; # = 8,321—универсальная газовая
постоянная, Дж/(моль-К); м,р = и<р/м<о>
с = Ср/с% —соответственно текущая
относительная концентрация горючих и
кислорода в смеси; ц§, мЛ с% и ^- начальная и
текущая концентрация горючих и
кислорода в смеси, кг/м3; а и ат — коэффициент
избытка воздуха в первичной горючей смеси
и в рециркулируемых газах; г — степень
рециркуляции продуктов сгорания; Q
—безразмерный коэффициент теплоотдачи; /0,а==
= — — безразмерная калориметриче-
екая температура горения
стехиометрической смеси при начальной температуре,
равной нулю; Сем — теплоемкость смеси,
кДж/(м3-К); V0 — теоретически
необходимое количество воздуха, м3/кг.
При решении задачи без учета
выгорания в процессе самовоспламенения, т. е.
при
F-62)
система выражается уравнением
F-63)
Начальное условие к = 0, 0 = 0i.
Решение уравнения F-63) [11] для
случая Q = 0 показано на рис. 6-1.
Для газовых горючих смесей
безразмерная координата

§ 6-3 Турбулентные струи в топочной камере 337
Рис. 6-1. Зависимость
безразмерной температуры
реагирующей смеси от безразмерной
координаты х при Q = 0.
безразмерный коэффициент теплоотдачи
Для пылевоздушной смеси
где х — координата, м; сг , с0 и |io —
концентрация газообразных горючих веществ,
кислорода и угольной пыли в смеси при
нормальных физических условиях, °С и
Рис. 6-2. Зависимость безразмерной
температуры воспламенения от безразмерной
длины участка воспламенения.
0,101 МПа G60 ммрт.ст.), кг/м3; свис„-
теплоемкость воздуха и пыли, кДж/(м3-°С)
и кДж/(кг-°С), а — коэффициент
теплоотдачи от газов к стенке камеры; d —
диаметр камеры, м; w0 — скорость смеси, м/с;
f — удельная поверхность угольной пыли,
м2/кг; р — стехиометрический коэффициент,
показывающий отношение массы
прореагировавшего топлива к весу
израсходованного кислорода.
Значение начальной температуры, при
которой может наступить самовоспламене-
22—403
ние, зависит от интенсивности теплоотвода
и периода индукции т<, характеризуемого
длиной участка воспламенения.
Температуру самовоспламенения
горючих смесей можно определить по кривой
в = /(х) (рис. 6-2) [11] по заданному
периоду индукции, выражаемому через длину
участка самовоспламенения х = хг, или по
уравнению
F-64)
6-3. ТУРБУЛЕНТНЫЕ СТРУИ
В ТОПОЧНОЙ КАМЕРЕ
6-3-1. СВОБОДНАЯ СТРУЯ
Распространение турбулентных струй
характеризуется нарастанием толщины
зоны турбулентного смешения, профилями
скорости, температуры, концентрации
твердых или жидких примесей и компонентов
газа в ее поперечных сечениях (рис. 6-3).
Рис. 6-3. Схема изотермической
турбулентности струи.
/ — начальное сечение; // — переходное сечение;
А — начальный участок; Б — основной участок.
В безразмерных координатах профили
скоростей, различных сечений, плоской, осе-
симметричной изотермической и
неизотермической струи при отношении начальной
температуры струи к температуре
окружающей среды
= 0,324-1,43 и
относительной скорости спутного потока т =
описываются для
начального участка струи [12] уравнением
F-65)
для основного участка
F-66)

338
Процессы горения и топочные устройства
Разд. 6
где «о, «, Щ и иш — соответственно
скорость в невозмущенном ядре, в
произвольной точке пограничного слоя, спутного
потока и на оси струи; ц=(у—угIЬ и £ =
= у/2,27у — базразмерная координата для
начального и основного участков; Ь = у\—г/2
или 6 = Г1—г2— ширина пограничного слоя
в начальном участке плоской или осесим-
метричной струи; ус — ордината в
произвольной точке пограничного слоя,
отсчитываемая в начальном участке от оси jc,
идущей от кромки сопла параллельно оси
струи, и от оси струи в основном участке;
У и Уъ — ординаты внутренней и внешней
границ пограничного слоя плоской струи;
г и >*2 — радиусы потенциального ядра и
наружной границы осесимметричной струи и
ординаты точки, в которой скорость
составляет половину осевой скорости.
В безразмерных координатах кривые
избыточных температур, а вследствие
одинакового механизма поперечного переноса
тепла и примесей, и кривые избыточных
концентраций примесей в различных
сечениях начального и основного участка,
подобны и описываются уравнениями:
в начальном участке
Д т = Д х = 1 -— т);
в основном участке
F-67)
F-68)
где АТ = АТ/АТ0 и Ах = Ах/Ахо—
относительные избыточные температура и
концентрация примеси в__произвольной точке
начального участка: АТ = АТ/АТт и Ах~=
= Ах/Дхт— то же в основном участке;
АТ = То—Т и Ах=хо—х —г избыточные
температура и концентрация примеси в
произвольной точке пограничного слоя
начального участка; АТ0==Т0—Т2 и Ахо = х0—Хг—
начальные значения тех же величин; АГ =
= Т—Т2; Ах=х—х2 и ATm = Tm—T2\
Axm = xm—Х2 — избыточные температуры и
концентрации в произвольной точке и на
оси струи в основном участке; Г0, х0, Т%
Х2, Т и х, Тщ и х7п — соответственно
температуры и концентрации на выходе из
сопла, в окружающей среде, в произвольной
точке и на оси струи.
Из формул F-68) и F-66) следует, что
АГ ■, Г Аи
АТт~~ V Аит
F-69)
Таким образом, в основном участке
плоскопараллельной и осесимметричной
затопленной струи температуры,
выравниваются быстрее, чем скорости.
Ширина пограничного слоя в
начальном участке изотермической струи
нарастает вниз по течению по линейному зако-
ну [12]:
F-70)
где с3 — угловой коэффициент расширения
пограничного слоя начального участка
затопленной струи, который при
равномерном начальном поле скорости равен 0,27.
При истечении с равномерным
начальным полем скорости в начальном сечении
струи 6 = 0. В этом случае отсчет х
начинают с обреза сопла.
При неравномерном поле скорости
начало пограничного слоя смещается в глубь
сопла, вследствие чего длина начального
участка укорачивается, на расстояние хон
от полюса пограничного слоя до
начального сечения струи. В этом случае отсчет х
надо начинать от полюса пограничного
слоя, причем полюсное расстояние
определяется соотношением
F-71)
где бг — ширина пограничного слоя на
срезе сопла; снап — угловой коэффициент
расширения струи в начальном участке.
Зависимость F-70) применима при
т^0,3.
При т^0,4 превалирующее значение
для смешения приобретает турбулентность
в невозмущенном потоке и угловой
коэффициент принимают равным
сс.п « const л 0,1.
Нарастание ширины пограничного слоя
основного участка струи определяется по
выражению
F-74)
F-72)
где с — угловой коэффициент расширения
основного участка затопленной струи.
Так как um=f(x), граница струи в
спутном потоке криволинейна.
Для затопленной струи (т = 0) с
равномерным начальным полем скорости
Ьосн = с(х — х0), F-73)
т. е. ее боковая граница прямолинейна.
Здесь х и А'о — соответственно
абсцисса, отсчитываемая от полюса основного
участка, и расстояние от начального
сечения до полюса основного участка струи.
При встречном движении струи ширина
зоны смешения не зависит от т и такая
же, как в затопленной струе.
Для неизотермической струи, в
пограничном слое которой изменяется плотность
газа, с учетом сжимаемости уравнения
нарастания ширины пограничного слоя в
начальном участке принимает вид [12]:

§ 6-3 Турбулентные струи в топочной камере 339
Угловой коэффициент расширения
неизотермической струи
F-75)
В начальном участке параметр
сжимаемости
а в основном
участке
При значениях т^0,4 в диапазоне
0,3^р^1,4 расчетные данные по формуле
F-75) удовлетворительно совпадают с
опытными. Значения сн при дальнейшем
увеличении m практически не изменяются.
Давление в струе и в окружающей
среде одинаково и параметр сжимаемости р
с использованием уравнения состояния
определяется следующим выражением:
F-76)
где Цо и \i2 — молекулярные массы
смешивающихся газов. Формула F-75) для
однородных смешивающихся газов
приобретает вид:
F-77)
В основном участке на значительных
расстояниях от сопла угловой коэффициент
нарастания ширины изотермических и
неизотермических струй одинаков и равен
с=0,22.
Для изобарической струи несжимаемой
жидкости гео'метрические координаты
пограничного слоя в [7] определяются
следующими соотношениями:
для внутренней границы
F-78)
для наружной границы
F-79)
Полуширина плоской струи в конце
начального участка
F-80)
а длина начального участка
F-81)
В плоской затопленной струе при т=
= 0, с3 = 0,27
F-82)
22*
Относительная длина начального
участка в осесимметричной затопленной струе
F-83)
6-3-2. СКОРОСТЬ, РАСХОД
И ТЕМПЕРАТУРА ВДОЛЬ ОСИ
СВОБОДНОЙ СТРУИ
Согласно закону сохранения
количества движения закон изменения скорости по
оси изотермической затопленной
плоскопараллельной струи определяется формулой
F-84)
где п2и — коэффициент неравномерности
начального__поля скорости по количеству
движения; х=х/Ь0; *0=*о/&о; Ь0 —
полуширина начального сечения струи.
Принимая для затопленной струи с=
= 0,22 и *о«0, уравнение F-84) можно
записать в виде
F-85)
Для основного участка затопленной
изотермической осесимметричной струи:
F-86)
где
безразмерное
расстояние от данного сечения и безразмерное
расстояние от начального сечения до
полюса струи.
Принимая с=0,22 и х0«0, при /г2м = 1
уравнение F-8.6) представляют в виде:
F-87)
Нарастание расхода газа по длине
плоской изотермической струи с равномерным
выходным полем скорости в начальном
участке струи описывается уравнением
F-88)
В случае затопленной плоской струи,
для которой /л=0 и с=0,27,
F-89)
В основном участке струи
F-90)

340 Процессы горения и топочные устройства Разд. 6
где
В формуле F-86) AG — увеличение
расхода в струе за счет эжекции вещества
из окружающей среды; G0 — начальный
расход вещества.
Установлением связи между
безразмерными избыточными значениями
температуры и скорости получено соотношение для
изменения безразмерной температуры по
оси струи в основном участке:
F-91)
Для затопленной плоской струи с
равномерными начальными полями скорости и
температуры £3.т = 0,86, а для осесиммет-
ричной k3.r=0,745.
6-3-3. РАСПРОСТРАНЕНИЕ СИСТЕМЫ
ПЛОСКИХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СТРУИ
Схема расчета системы, состоящей из
нескольких струй, вытекающих из плоских
сопл, расположенных в один ряд
параллельно' друг к другу длинными гранями (рис.
6-4), сводится к следующему [13-14]:
расстояние между осями сопл 2В0, ширина и
высота сопл 2Ь0 и 21а.
Рис. 6-4. Схема системы плоских парал-
« „ и
лельных струи. Поля скоростей — и ста-
тического давления в системе с 60= 12;
В0=3,67 и /о=4,5.
В системе плоских струй можно
выделить зоны раздельного и совместного
движения струй.
В зоне раздельного движения
устанавливается одинаковое на ее длине
разрежение, значение которого зависит от критерия
Поля скоростей в пограничном слое
начального участка струи системы и в ее
основном участке подобны и описываются
уравнениями F-65) и F-66), в которых
следует принять аг=0.
Ширина зоны смешения нарастает с
удалением от сопла по линейному закону —
см. формулу F-70) при т=0 в начальном
участке и формулу F-73) в основном.
В зтих уравнениях коэффициент с зависит
от параметра Я.
В диапазоне И=0,3-—1,2 для
начального участка
F-92)
а для основного
F-93)
причем при #^1,2, с=\. Начальный
участок, определяемый по формуле
F-94)
короче по сравнению с начальным участком
для случая со свободной струей.
Для начального и основного участков в
зоне раздельного движения струй можно
пользоваться методом расчета затопленной
струи, принимая при этом значение
коэффициента с по формулам F-92) и F-93).
В частности, можно определить длину
участка раздельного движения струй, т. е.
расстояние от среза сопл до сечения, в
котором происходит слияние струй
F-95)
и расход в конце зоны раздельного
движения
F-96)
В зоне совместного движения струй
профили скорости имеют максимумы на
осях струй, совпадающие с осями сопл.
Профили безразмерной избыточной
скорости в зоне совместного движения з
полосе 2В0 подобны и описываются
соотношением
F-97)
где
у — ордината произвольной
точки, отсчитываемая от оси струи.
В зоне совместного движения давление
повышается до давления в окружающей
среде. В поперечных сечениях статическое
давление остается практически постоянным.

§ 6-3 Турбулентные струи в топочной камере 341
Задача динамического расчета в зоне
совместного движения струй на участке
двумерного течения сводится к отысканию
изменения вдоль потока осевой скорости
«тп, минимальной скорости Иг и
статического давления.
Принимая, что трение среды на
границах между соседними полосами шириною
2£о отсутствует, давление в поперечном
направлении к потоку постоянно и после
слияния струй до сечения хпг в плоскости
ху при 2=0 расход среды постоянен и
турбулентное течение несжимаемой жидкости
в полосе 2В0 при стационарности процесса
может быть описано следующей системой
уравнений:
F-98)
где
F-99)
— коэффициент турбулентного трения.
В выражении F-99) верхний знак
берется при отрицательном поперечном
градиенте скорости, а нижний — при
положительном. В рассматриваемом случае
и т>0.
Интегрированием системы уравнений
F-98) от нуля до произвольного значения у
приводят ее к следующему виду:
F-100)
Так как при у = Во v — О, второе
уравнение системы выражает условие
постоянства расхода в полосе шириной 2В0, т. е.
F-101)
При у=В0 соблюдается также
условие т=0, так как градиент скорости
=0. Последнее вместе с условием у = 0
позволяет записать первое уравнение
системы F-100) в виде
F-102)
Так как р{у) = const, по формуле
F-102) можно найти значение градиента
давления через изменение скорости:
F-103)
Подставляя F-103) в первое уравнение
системы F-100), получаем:
F-104)
Уравнения F-101), F-102) и F-104)
позволяют определить искомые величины:
«m, U2 И р.
Задача решается путем перехода в
уравнении F-104) профилю скорости
F-105)
и безразмерным величинам
F-106)
где
средняя по площади
скорость потока в канале шириной 2Во,
являющаяся постоянной величиной Ai =
х° — координата,
отсчитываемая от точки слияния струй; /—
длина пути смешения; v — безразмерная
избыточная осевая скорость.
Получаемое дифференциальное
уравнение записывается в виде
F-107)
которое при граничном условии х° = 0, V =
= V0 имеет решение:
F-108)

342 Процессы горения и топочные устройства Разд. 6
где к — константа, подлежащая
экспериментальному определению.
По известной избыточной безразмерное
скорости определяется осевая скорость
в зоне совместного движения по
выражению
F-109)
и минимальная скорость в поперечном
сечении
F-110)
Перепад давления между произвольным
сечением и сечением, где происходит
слияние струй, определенный при условии
постоянства количества движения,
F-ш)
Переход от координаты х° к величине
отсчитываемой от среза сопла,
осуществляется по соотношению
F-112)
6-4. ГОРЕНИЕ ГАЗОВ
6-4-1. НОРМАЛЬНОЕ
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПЛАМЕНИ
Нормальной скоростью распространения
пламени wn, см/с, называют линейную
скорость перемещения элемента фронта
пламени относительно свежей горючей смеси по
направлению нормали к поверхности
фронта в данном месте. В качестве
характеристики нормальной скорости можно принять
объем смеси (или ее массу), сгорающей на
единице поверхности фронта пламени за
единицу времени:
F-113)
Продукты сгорания в процессе горения
отходят от фронта пламени со скоростью
иг, большей скорости поступления свежей
смеси, равной ип, .соответственно скорость
движения фронта пламени относительно
продуктов сгорания
F-114)
Следовательно, пламя .движется по
отношению к свежей смеси, "Находящейся в
покое, со скоростью ап, а по отношению к
продуктам сгорания — со скоростью uVy
продукты сгорания движутся по
отношению к свежей смеси со скоростью (иГ—ип)
(рис. 6-5).
Принудительное движение и
конвективные токи изменяют форму и увеличивают
фронт пламени.
Рис. 6-5. Схема распространения пламени в
покоящейся смеси и в потоке.
Согласно закону площадей
F-115)
Наблюдаемая скорость
распространения пламени и во столько больше
нормальной, во сколько площадь фронта F больше
поперечного сечения потока «S.
Применяя закон площадей к элементу
фронта пламени, получаем:
F-116;
Следовательно, скорость
распространения пламени в потоке газа возрастает
обратно пропорционально косинусу угла ф
между направлением движения и нормалью
к фронту пламени.
Величину и можно определить
фотографированием, как расстояние между
двумя положениями фронта пламени,
пройденное за единицу времени в покоящейся
смеси. По ее значению, пользуясь уравнением
F-116), можно определить иП.
Измерение иа производится с помощью
горелки исходя из того, что количество
подаваемой смеси должно равняться
количеству смеси, сгорающей во фронте пламени:
F-117)
где v — объем газа, подаваемого в горелку
за 1 с.
Тепловое распространение пламени с
учетом зависимости скорости реакции от
температуры и концентрации реагирующих
веществ определяется в предположении, что

s 6-4 Горение газов 343
в пламени процесс протекает
адиабатически; по уравнению
можно определить ип:
F-119)
Рис. 6-6. Зависимость нормальной скорости
распространения пламени в воздушных
смесях водорода, окиси углерода и метана от
их состава.
где ТГ и Го — температура свежей смеси и
продуктов сгорания; ср и ро — теплоемкость
и плотность свежей смеси; А, —
коэффициент теплопроводности; Ф(Т) — объемная
скорость тепловыделения.
При условии, что от фронта пламени
тепло передается теплопроводностью и
расходуется на нагрев поступающей в пламя
горючей смеси, получаем:
F-120)
где Ф — численный множитель, меньший 1;
а — коэффициент температуропроводности;
т — время химической реакции во фронте
пламени.
Согласно формуле F-119) дли ип
основное является зависимость от скорости
тепловыделения, определяемой составом
смеси, давлением и температурой.
Влияние состава. Распространение
пламени возможно в определенных
концентрационных пределах горючей смеси. Значения
нижнего и верхнего концентрационных
пределов горючих для некоторых газов
приведены в табл. 6-6. На рис. 6-6 и 6-7
показаны зависимости нормальной скорости
распространения пламени в воздушных смесях
горючих газов от их содержания в смеси и
избытка воздуха а.
Рис. 6-7/ Зависимость нормальной скорости
распространения пламени в воздушной
смеси природного газа от его процентного
содержания в смеси.
Нормальная скорость распространения
пламени достигает максимума при избытке
горючего (табл. 6-7). В кислородных
смесях горючих скорость распространения
пламени резко возрастает. Для
углеводородных горючих с утяжелением молекул
концентрационные границы воспламенения
сужаются.
Влияние начальной температуры. При
предварительном подогреве максимальная
скорость распространения пламени растет
пропорционально начальной температуре
смеси в степени 1,7, а концентрационные
пределы воспламенения расширяются.
Влияние давления. Скорость реакции
зависит от давления по степенному закону
pv , где v — порядок реакции, поэтому из
формулы F-120) следует:
F-121)
Массовая скорость горения
F-122)
Скорость нормального распространения
пламени при различных концентрациях
горючих может быть определена по
формулам [4]:
' "п = "п.гр + Л (ст - сн)(св - ст); F-123)
"m = "mrp + B(cT — СИ)(св—Ст), F24)
где ищ гр и #жгр — граничные минимальные
значения скоростей; ст — концентрация топ-

344
Процессы горения и топочные устройства
Разд. 6
Таблица 6-6
Пределы воспламенения в воздушных и кислородных смесях при атмосферном
давлении и температуре 20°С
Горючее
|
Водород
Окись углерода
Метан,
Этан
Пропан
Бутан
Пентан
Гексан
Гептан
Октан
Этилен
Ацетилен
Бензол
Метиловый
спирт
Этиловый
спирт
Сероуглерод
Сероводород
Водяной газ*
Коксовый газ*
Природный*
(саратовский
газ)
Доменный газ*
Химическое обозначение •
н2
со
сн4
с2н6
СзН8
с4н10
с5н12
свн14
с?н1б
CgH18
С2Н4
С2Н2
с6н6
СНдОН
снбон
CS
H2S
—
—
~~~

Концентрационные пределы
воспламенения
в воздушных
смесях, %
(объемных)
нижний
4
12,5
5
3,22
2,37
1,86
1,4
1,25
1,0
0,95
3,75
2,5
1,41
6,72
3,28
1,25
4,3
6,0
5,6
5,1
35
верхний
j 74,2
74,2
15
12,45
9,5
8,41
7,8
6,9
6,0
—
29,6
80
6,75
36,5
18,95
50,0
45,50
70
со to
ООО
00 1
25
65—
73,9
Стехиометри-
ческая смесь
содержание
газа, %
(объемных)
29,5
29,5
9,5
5,64
4,02
3,12
2,55
2,16
1,87
1,65
6,5
7,7
2,71
12,44
6,52
6,52
12,24
—
1 —
«п, см/с
1 160
30
28
—
—
—
—
—
—
—
50
100
—
—
—
—
1 —
—
—
1 —
Смесь, в которой
скорость
распространения
пламени
максимальна
содержание
газа, %
(объемных)
42
43
10,5
6,3
4,3
3,3
2,92
2,52
—
—
7
10
3,34
—
—
8,2
—
—
—
1 —
макс ,
ип , см/с
267
42
37
40
38
37
38,5
38,5
—
—
63
135
40,7
—
—
48,5
—-
—
—
—

Концентрационные пределы
воспламенения
в кислородных
смесях, %
(объемных)
нижний
4,65
15,5
5,4
4,1-
2,3
1,8
—
—
—
—
2,9
3,5
2,6
—
—
—
—
—
—
—
верхний
93,9
93,9
59,2
50,5
55
49
—
—
—
—
79,9
89,4
30
—
—
—
—
—
—
—
* Химический состав газов приведен в т. 1, разд. 4,
лива в смеси, % по объему; сп и св —
нижняя и верхняя концентрационная граница
зажигания (пределы воспламенения); А и
В — коэффициенты, определяемые по одной
экспериментальной точке.
Максимальное значение нормальной
скорости распространения пламени в смесях
технических газов определяется по формуле
F-125)
где «1, и2...—нормальные скорости
распространения пламени для смесей этих
компонентов с воздухом; пи п2... — процентное
содержание компонентов в газе.

§ 6-4 Горение газов 345
6-4-2. ТУРБУЛЕНТНОЕ
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПЛАМЕНИ
При переходе от ламинарного горения
к турбулентному скорость распространения
пламени ит увеличивается. В случае
мелкомасштабной турбулентности увеличение
скорости турбулентного распространения
пламени вызывается усилением тепло- и
массообмена вследствие турбулентной
теплопроводности и дуффузии. Скорость
турбулентного распространения пламени
F-126)
В выражении F-126)
е = /ти' F-127)
— коэффициент турбулентного обмена, где
/т — длина пути смешения при
турбулентном потоке; и' — среднеквадратичная пуль-
сационная скорость; т — время реакции.
Соотношение между турбулентной и
нормальной скоростью распространения
пламени определяется по выражению
F-128)
где а — коэффициент
температуропроводности.
Так как е ~ Re, то
F-129)
откуда скорость распространения пламени
в мелкомасштабном турбулентном потоке
зависит от гидродинамических условий в
потоке и в отличие от ип не является
физико-химической константой.
При крупномасштабной турбулентности
/т>6, где б — толщина фронта пламени,
элементарные объемы продуктов сгорания,
перемещаясь из зоны горения в
прилежащие слои свежей смеси, создают новые
очаги горения. При этом фронт пламени
разделяется на отдельные очаги горения и
горение смеси происходит с поверхности за
счет нормального распространения пламени.
Время реакции определяется временем
смешения из соотношения
F-130)
В развитом турбулентном потоке
слагаемым молекулярной
температуропроводности можно пренебречь, и тогда
мт~ы\ F-131)
т. е.
ит ~е и щ, ~ Re. F-132)
При крупномасштабной
турбулентности скорость распространения пламени
определяется гидродинамическими
характеристиками потока и не зависит от химических
свойств смеси [16].
По теории объемного горения [17]
турбулентное пламя представляется как зона
горения, раздробленная на отдельные
очаги. Химическое реагирование происходит во
всем объеме, в гомогенной смеси исходных
веществ и продуктов сгорания.
6-4-3. ВИДЫ ГОРЕНИЯ ГАЗОВ
В зависимости от способа подачи
воздуха, необходимого для горения,
возможны следующие виды горения газов:
1) кинетическое горение однородной
предварительно подготовленной горючей
газовой смеси;
2) диффузионное горение газов при
раздельной подаче газа и воздуха;
3) горение смеси газов с воздухом при
недостаточном его количестве для полного
сгорания.
Горение однородной газовой смеси
происходит благодаря распространению
пламени в горючей смеси, выходящей из
горелки. В зависимости от характера движения
горючей смеси различают ламинарный и
турбулентный характер горения. При
ламинарном режиме пламя распространяется от
периферии горелки, от «зажигающего
кольца», где местная скорость равняется ип, и
за время
F-133)
где г — радиус горелки, доходит до оси на
расстояние
/ = шт, F-134)
где w — местная скорость горючей смеси.
'Длина ламинарного факела
F-135)
Фронт пламени принимает устойчивое
положение по конусообразной поверхности,
в каждой точке которой нормальная к ней
слагающая wa скорости движения газа
равняется нормальной скорости
распространения пламени (рис. 6-8):
un = w. cos ф, F-136)
где ф — угол между направлением внешней
нормали к фронту пламени и местной
скоростью W.
Скорость струи может значительно
превышать иПу не вызывая срыва горения, но
w не должно быть меньше ип во
избежание затягивания пламени в горелку.
Сжигание однородной газовоздушной
смеси в ламинарном потоке применяется в
небольших нагревательных приборах.
При турбулентном режиме (рис. 6-9)
воспламенение смеси происходит в наруж-

346 Процессы горения и топочные устройства Разд. 6
ных слоях струи и распространяется в
глубь факела.
Длина зоны воспламенения при
турбулентном горении
F-137)
Рис. 6-8. Схема ламинарного горения
однородной газовой смеси.
Рис. 6-9. Структура турбулентного факела
однородной смеси.
Увеличение скорости выхода
газовоздушной смеси из горелки незначительно
влияет на длину факела.
В конусе, ограниченном поверхностью
воспламенения, движется еще не
воспламенившаяся смесь. Принимая размер моля
примерно равным длине пути
перемешивания, получаем время выгорания моля
газовой смеси
F-138)
Толщина турбулентного фронта горения
F-139)
С увеличением диаметра горелки и
скорости истечения смеси бт увеличивается,
а с увеличением ып6т уменьшается.
Видимым фронтом горения является
участок факела протяженностью /З.в+бт.
Степень сгорания на выходе из этой зоны
может достигать до 90%. Горение
завершается за видимым фронтом на длине /д,
называемой зоной догорания.
Тепловое напряжение факела,
характеризующее интенсивность сжигания,
определяется [19] выражением
F-140)
где w —- скорость смеси на выходе из горел^
ки; м/с; г — радиус выходного сечения
горелки, м; ит — скорость турбулентного
распространения пламени, м/с.
Для двух горелок различных диаметров
при одинаковой скорости газа на выходе
из них
F-141)
Тепловое напряжение объема факела
возрастает с уменьшением диаметра d0
выходного сечения горелки, а при плоской
горелке— пропорционально ее ширине.
в-4-4. ТУРБУЛЕНТНОЕ
ДИФФУЗИОННОЕ ГОРЕНИЕ
При турбулентном диффузионном
горении относительная длина зоны
воспламенения при данном топливе одинакова для
горелок различных размеров и зависит от сте-
хиометрического числа m и концентрации
кислорода в окружающей среде 02\
F-142)
Функцией
учитывается
потребность в кислороде для горения и
зависимость диффузионного потока от
концентрации кислорода в окружающей среде.
Безразмерная длина прямоточного
диффузионного турбулентного факела
определяется [18] выражением
F-143)
где v — коэффициент кинематической
вязкости, м2/с; ро и р — соответственно
плотность истекающего из горелки газа и
окружающей среды; кг/м3; g — ускорение
свободного падения (9,81 м/с2).
Вид функции / определяется
экспериментально.

§ 6-5
Топочные устройства для газа и мазута
347
Длина зоны воспламенения факела
увеличивается с повышением теплоты
сгорания газа, а также с уменьшением
содержания кислорода в окружающей среде.
Общая длина факела L<j> (рис. 6-10)
превышает длину зоны воспламенения на
длину участка зоны догорания.
Aw*
Рис. 6-10. Структура турбулентного
диффузионного факела.
а — концентрация газа; Ъ — концентрация
воздуха; с — концентрация продуктов сгорания.
Длина зоны догорания
F-144)
Время догорания т определяется из
выражения
F-145)
где б — размер наибольших молей; D —
коэффициент молекулярной диффузии.
6-5. ТОПОЧНЫЕ УСТРОЙСТВА
ДЛЯ СЖИГАНИЯ ГАЗА И МАЗУТА
6-5-1. ХАРАКТЕРИСТИКА
ТОПОЧНЫХ УСТРОЙСТВ
Классификация топочных устройств
для парогенераторов, предназначенных для
сжигания газа и мазута, приведена на рис.
6-11. Схемы топочных устройств показаны
на рис. 6-12.
Рис. 6-12. Схемы газомазутных топочных
устройств.
а — фронтовое расположение горелок,
индивидуальный подвод воздуха; б — фронтовое
расположение горелок, групповой (общий) подвод
воздуха; з — встречное расположение горелок,
индивидуальный подвод воздуха; г — встречное
расположение горелок, групповой подвод воздуха.
Глубина топки Ь принимается по
протяженности факела /ф выбранных горелок;
при встречном расположении горелок Ъ^
^1,5/ф, при фронтовом Ь^1ф.
Для предотвращения наброса факела
на стены топки и под крайние горелки
должны располагаться от боковых экранов на
расстоянии h, превышающем 3,5—4,0
диаметра d их амбразур, а значения h и hi —
высота между осями горелок и от пода
соответствовать: h== B,5-h3,0)d и fti =
= C,0-г-3,5) d (первая цифра соответствует
Рис. 6-11. Классификация газомазутных топочных устройств.

348
Процессы горения и топочные устройства
Разд. 6
скорости воздуха в амбразуре, равной
50 м/с, вторая 70 м/с).
При встречном расположении в топке
прямоточных горелок завихривается только
его центральный поток и скорость
воздушного потока на выходе из амбразур
принимается 70 м/с при номинальной нагрузке.
Расстояние между торцами горелок
можно принимать от 5 до 10 диаметров
амбразуры горелки [6=E-M0)d].
Расчетные характеристики топок
приведены в табл. 6-7.
Таблица 6-7
Расчетные характеристики топок,
парогенераторов производительностью
свыше 75 т/ч для сжигания газа и мазута
Топливо
Мазут
Природный,
попутный, а также
коксовый газ
Доменный газ
Коэффициент
избытка воздуха на
выходе из топки ат
1,10
1,!0
1,10
Тепловое
напряжение объема топки
qv , кВт/м3
290*
350—
470
230
Потеря тепла от
химического
недожога q3, %
0,5
0,5
1,5
* Для парогенераторов производительностью
110—420 т/ч qv может быть повышено до Qv =
=350 кВт/м3.
При автоматическом регулировании
подачи мазута и воздуха на каждую горелку
и присосах воздуха в топке не более Аа=
= 0,05 избыток воздуха на выходе из топки
для целей уменьшения содержания S03 в
продуктах горения можно принимать ат =
= 1,024-1,03.
Значения потерь от химического
недожога указаны в табл. 6-7 при нагрузке
парогенератора 70—100% номинальной.
Тепловое напряжение поперечного
сечения топки при сжигании мазута можно
принимать:
при фронтовом расположении
форсунок — до 4 МВт/м2;
при встречном расположении
форсунок — до 8 МВт/м2;
при встречном на один ярус — до
3,5 МВт/м2.
Для парогенераторов
производительностью свыше 75 т/ч, работающих на
мазуте, температура газов на выходе из топки *
не должна быть выше 950—1000° С во
избежание загрязнений поверхностей нагрева.
Присосы воздуха в топку не должны
превышать:
* Перед горизонтальными котельными
пучками; перед вертикальными 1050— 1100°С.
В топочной камере количество горелок
и форсунок и число их ярусов определяется
из условий предельной плотности и
равномерного распределения тепловыделения по
объему топки с учетом максимальной
единичной мощности горелок и форсунок.
Обычно для парогенераторов
производительностью более 950 т/ч устанавливается
не менее 12—16 газомазутных горелок.
6-5-2. ГАЗОВЫЕ ГОРЕЛКИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОРЕЛОК
Характеристики некоторых газовых
горелок, применяемых для парогенераторов
малой и средней мощности и печей,
работающих только на газе, приведены в
табл. 6-8.
Схемы газовых горелок приведены на
рис. 6-13 — 6-18.
РАСЧЕТ ГАЗОВОГО СОПЛА
Скорость истечения газа, м/с, и его
расход через сопло, м3/с, определяются по
следующим формулам:
При давлении газа менее 100 кПа
Fi — площадь поперечного сечения сопла,
м2; ф — коэффициент скорости, для
суживающихся сопл с центральным углом 13—
30° равный соответственно 0,96—0,975; \i —
коэффициент расхода, для суживающихся
сопл с центральным углом 13—30° равный
соответственно 0,95—0,9; ри Рг — давление
газа перед соплом и в среде, в которую
происходит истечение газа; р — плотность
газа, кг/м3.
F-148)
F-149)
F-147)
где D/DH — относительная
паропроизводительность.
Присосы воздуха при понижении
нагрузки возрастают на величину:
F-146)
при металлической обшивке топки
Аа=0,05;
без металлической обшивки Да=0,08.
Указанные значения коэффициента
избытка воздуха в топке (ат) принимаются
при паропроизводительности от 100 до 50%
номинальной. При снижении
паропроизводительности D в пределах 50—30% от
номинальной коэффициент избытка воздуха
повышается и определяется по формуле

§ 6-5 Топочные устройства для газа и мазута 349
гт Скорость газо- Давление
~ Схема п производитель- воздушной сме- ~Л газа перед Подогрев
Тип горелки горелки ВиД топлива ность по газу, си н/ выходе из Область применения горелкой, воздуха, °С
м с амбразуры, м/с кПа
Горелки без предварительного смешения газа с воздухом
Щелевая горелка ТКЗ Рис. 6-13 Доменный газ 3—4 20—30 Для парогенератор 1—3 250—400
ров средней
производительности
Трубчатая горелка Рис. 6-14 Генераторный и 0,2—0,5 20—30 Для печей различ- 1—1,5 I до 250
I I доменный газ I | I ного назначения I |
Горелки с частичным предварительным смешением газа и воздуха
Щелевая горелка ТКЗ Рис. 6-15 I Природный газ I 0,2—2 I 25—40 I Для парогенератор 2—3 до 400
ров средней произво-
, дительности
Короткофакельная го- Рис. 6-16 Доменный газ 4 Скорость про- для парогенерато- 2 до 250
релка ВНИИМТ дуктов сгора- р0в средней и малой
ния в каналах производительности
30—40
Горелка ЦКТИ с пери- Рис. 6-17, а Природный газ 0,2—1,8 30—50 для парогенерато- 3^4 250
ферийной раздачей 1 р0В средней и малой
газа III производительности
Горелка ТКЗ с цент- Рис. 6-17,6 Природный газ 0,2—1,8 30—50 Для парогенерато- 3—4 250
ральной раздачей га- ров средней и малой
за I I I J I производительности I I
. Горелки предварительного смешения
Эжекционная горелка I Рис. 6-18 [ Природный газ I До 0,1 I 12—16 в ста- I Для парогенерато-1 10-50 I Подогрев
билизаторе ров малой производи- воздуха на
тельности рекомен-
I дуется
Таблица 6-8
Характеристики газовых горелок

350 Процессы горения и топочные устройства Разд. 6
Рис. 6-13. Горелка ТКЗ для доменного газа.
/ — приемный коллектор для газа и воздуха со слоистым распределителем; 2 — шиберы для
регулирования подачи воздуха; 3 — сопла для газа; 4 — каналы для воздуха.
Рис. 6-14. Трубчатая горелка для
низкокалорийных газов.
Рис. 6-15. Прямоточная горелка для
природного газа.
1 — короб; 2 — амбразура; 3 — газовые
коллекторы.
Рис. 6-16. Горелка
для доменного газа
ВНИИМТ.
J и 2 — каналы для подачи
газа и воздуха; 3 — форка-
мера; 4 — каналы из
огнеупорного материала.

§ 6-5 Топочные устройства для газа и мазута 351
Рис. 6-17. Горелки для сжигания газа.
а — горелка ЦКТИ с периферийной раздачей газа; б — горелка ТКЗ с
центральной раздачей газа; / — короб горячего воздуха; 2— шибер; 3
—лопаточный завихритель; 4 — газовый коллектор; 5 — улиточный завихритель.
Рис. 6-18. Эжекционная горелка Ф. Ф.
Казанцева.
/—патрубок для подачи природного газа;
2—сопло; 3 — конфузор; 4 — цилиндрическая камера
смещения; 5 —диффузор; 6 — воздухоприемная
камера; 7 — пакет металлических пластинок
(стабилизатор).
При давлении газа более 100 кПа, но
менее критического,
F-150)
F-151)
где R — газовая постоянная, Дж/(кг»К);
для природного газа /? = 520 Дж/(кг»К);
Ti — температура газа перед соплом, К;
к — показатель адиабаты: для природного
газа к=1,31.
При давлении газа выше критического,
т. е. при отношении
применяется
сопло Лаваля и расход. газа через сопло,
кг/ч, определяется по формуле
F-152)
где Fo — площадь узкого сечения сопла
Лаваля, м2; pi — давление газа перед соплом,
Па; Vi — удельный объем газа перед
соплом, м3/кг;
— коэффициент, зависящий от вида газа.
Для природного газа а=0,67; VKp =
= 0,538. Выходное сечение сопла Лаваля
определяется по формуле
Длина расширяющейся части сопла
Лаваля, м, определяется по формуле
F-154)
где do — диаметр сопла в узком месте, м;
di — диаметр сопла на выходе из
расширенной его части, м; а — угол конусности
сопла, обычно а=5-н8°.
РАСЧЕТ ГОРЕЛОК БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО
СМЕШЕНИЯ ГАЗА С ВОЗДУХОМ
Подача ta3a;B этих горелках
осуществляется из отверстий малого диаметра в
поперечный поток воздуха (рис. 6-10). Для
равномерного распределения газа в воздухе
необходимо обеспечить достаточное
проникновение газовых -струй в воздух.

35S
Процессы горения и топочные устройства
Разд. 6
Глубина h проникновения газовых
струй в поперечный поток воздуха (рис.
6-19) может быть определена [6—И] по
формуле
F-155)
где d — диаметр газовых сопл, м; к8 —
коэффициент, зависящий от относительного
s
шага между соплами: при — =4,27; 8,7
а
и 12 соответственно кв = 1,6; 1,7 и 1,8; дог
и шв — скорость истечения rasa из сопл и
Рис. 6-19. Схема проникновения газовых
струй в воздушный поток в круглых
горелках.
где hM — глубина проникновения газовых
струй из отверстий меньшего диаметра, м.
Диаметр струй, м, на расстоянии / от
плоскостей выхода равен:
D6 = 0,75h6;
А* = 0,75V
F-159)
F-160)
Расстояние между центрами соседних
сопл должно быть больше Dq.
Диаметр наружного патрубка горелки
при тангенциальном подводе воздуха
определяется по формуле
F-161)
где VB—-расход воздуха, м3/ч; wn —
расходная скорость воздуха, обычно
принимается 15—25 м/с; DBH — диаметр внутреннего
патрубка горелки (рис. 6-17), обычно
принимается 0,25—0,3 DB.
Скорость воздуха в кольцевом канале,
м/с, с учетом движения его по спирали с
углом подъема 30° определяется по
выражению
F-162)
средняя скорость воздушного потока, м/с;
рг и рв —плотность газа и воздуха, кг/м3.
Диаметр струй, принявших направление
потока воздуха, составляет:
D = 0,75/1.
F-156)
При щелевых горелках (рис. 6-15)
принимают периферийный способ раздачи газа
из коллекторов с двумя рядами сопл,
располагаемых с обеих сторон канала для
подачи воздуха. На коллекторах по
направлению движения воздуха сначала
располагают сопла большего диаметра, а потом
меньшего. При вихревых горелках (рис. 6-17)
применяют периферийную и центральную
подачу газа через ряды отверстий большего
и меньшего диаметра.
Скорость истечения газа, м/с,
обеспечивающая требуемую глубину проникновения
в воздух, определяется по формуле
где he — требуемая глубина проникновения
газовых струй из отверстий большего
диаметра, м; da— диаметр больших сопл, м
(см. рис. 6-19). Скорость газа на выходе из
сопл (отверстий) принимают обычно не
менее 10—12 м/с [6—11].
Диаметр малых сопл, м, определяется
F-158)
где w — средняя скорость движения
воздуха в кольцевом канале с учетом
закрутки, м/с.
РАСЧЕТ ИНЖЕКЦИОННЫХ ГОРЕЛОК '
Скорость истечения горючей смеси из
кратера горелки, м/с, определяется по
формуле
F-163)
где №мин — минимальная скорость
истечения горючей смеси из кратера горелки по
условиям проскока пламени, м/с; /Си? —
отношение номинальной производительности
горелки к минимальной.
Значение адМин принимается в
зависимости от нормальной скорости
распространения пламени ип для данного вида горючего
газа, значение которой ип указано в табл.
6-6. Для доменного газа при подогреве
воздуха до 400°С шМин=З-т-4 м/с.
Необходимое давление газа перед
горелкой, обеспечивающее требуемую
кратность инжекции подсасываемого воздуха и
скорость вылета газовоздушной смеси из
кратера горелки, определяется по формуле
F-164)
где pi — давление газа перед горелкой, Па;

§ 6-5 Топочные устройства для газа и мазута 353
Ро—барометрическое давление, Па; рт —
избыточное давление в топке, Па; 2| —
сумма коэффициентов сопротивлений на
участке после диффузора, отнесенных к
скорости на выходе из смесителя; h —
динамический напор в кратере смесителя, Па;
2| — суммарный коэффициент
сопротивления по пути инжектируемого воздуха и
камеры смешения, отнесенный к скорости
смеси в камере смешения; jx — коэффициент
расхода; А = A—U) A+US) —
инжекционный параметр, в котором U — массовый
коэффициент инжекции, равный отношению
массы инжектируемой среды воздуха к
массе инжектирующей среды (газа) и S —
объемный коэффициент инжекции, равный
отношению объема инжектируемой среды
(воздуха) к массе инжектируемой среды
(газа).
Величина 2|' определяется по формуле
F-165)
где Aft'— суммарное сопротивление тракта
газовоздушной смеси на участке конфузор—
туннель; шс — скорость на выходе из
смесителя; рс — плотность газовоздушной
смеси в смесителе.
Величина 2g определяется по формуле
F-166)
где Дй — суммарное сопротивление тракта
инжектируемого газа и камеры смешения;
wK — скорость в камере смешения; рк —
плотность газовоздушной смеси в камере
смешения.
Величина h определяется по формуле
F-167)
Диаметр кратера горелки, м,
определяется по формуле
F-168)
где Vi, V2 — расход газа и воздуха, м3/ч;
wKP — скорость истечения горючей смеси из
кратера горелки.
Длина камеры смешения, мм,
определяется по выражению
F-169)
где dc — диаметр газового сопла, мм;
Уз —теоретическое количество воздуха
для горения, м3/м3, а — коэффициент
избытка воздуха; s — отношение плотности
газа к плотности воздуха.
6-5-3. ГАЗОМАЗУТНЫЕ ГОРЕЛКИ
И ФОРСУНКИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОРЕЛОК
Характеристики газомазутных горелок,
применяемых для парогенераторов,
работающих на газе и мазуте, приведены в табл. 6-9.
Подвод воздуха к горелкам
осуществляется от общего воздухопровода на группу
Рис. 6-20. Схема вихревой горелки с двухпоточным подводом воздуха и осевым
регистром.
/ — центральный канал воздуха; 2 — наружный канал воздуха; 3 — завихритель; 4 — газовый
коллектор,
23—403

Тип горелки
Вихревая с
периферийной подачей
газе, центральной
форсункой, двухпоточ-
ным подводом
воздуха и осевым
регистром (рис. 6-19)
Вихревая с
центральной подачей
газа и мазута, однопо-
точным подводом
воздуха и
тангенциальным регистром
(рис. 6-20)
Прямоточная с
подачей газа через
ряд труб,
центральной форсункой, трех-
поточным подводом
воздуха и
аксиальным завихрителем
15% (рис. 6-21)
Вихревая с
комбинированным
подводом газа,
центральной подачей мазута,
трехпоточная с
тангенциальным и
осевым подводом
воздуха через завихрители
(рис. 6-22)
Прямоточная с
центральной подачей
газа и мазута, двух-
поточным подводом
воздуха и
завихрителем 15—20% (рис.
6-23)
Форсунки
М.р.
М.р.
М.р.
или
Н.р.
М.р.
или
П.р.
М.р.
Пронзво-
1 дитель-
ность
Мазут, кг/с
0,23
0,49
0,70
1.11
1,67
0,48
1,11
1,67
1,67
2,80
2,5
Газ, м3/с
0,30
0,53
0,76
1,21
1,82
0,53
1,21
1,82
1,82
3,10
3,0
Скорость газа на
выходе из сопл, м/с
130
130
128
143
160
120
120
140
120
120
100
Давление газа
перед горелкой, КПа
200
200
200
300
400
300
300
300
300
300
200,0
Скорость воздуха
в амбразуре, м/с
.30-40
30—40
30—40
35-40
35-50
40
60
70
50-65
45
90
Коэффициент
сопротивления
воздушного канала
3,0
3,0
3,0
3,0
3,0
2,5
1.7
1,7
2,3
2,2
Не
опр.
,
Давление воздуха
перед горелкой,
КПа
9,3-16,5
9,3—16,5
9,3—16,5
12,5-20,8
12,5—25,8
12,8
20,0
25,0
16,5-30,0
13,5
40,0
Давление мазута
перед Форсункой,
| МПа 1
3,5-
4,0
3,5-
4,0
3,5-
4,0
3,5-
4,0
3,5-
4,0
3,5-
4,0
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
Длина факела при
работе на мазуте, м
1 * 1
5,0-4,0
6,0-5,0
6,5—6,0
7,0-6,5
8,0-7,0
5,0
От 5,0 до
10,0
калибров.
7,0-6,0
9,0
15,0
354 Процессы горения и топочные устройства Разд. 6
Таблица 6-9
Характеристики газомазутиых горелок
Примечания: М.р. — форсунка механического распыливания. П. р. — форсунка парового
распыливания. Скорость воздуха в амбразуре дается при номинальной нагрузке, коэффициенте
избытка воздуха в горелке 1,0 и температуре воздуха 250°С. Однопоточные горелки с форсунками
механического распыливания имеют пределы регулирования от 100 до 70%, двухпоточные — от 100
до 50%; прямоточные — от 100 до 30%. При установке паровых форсунок пределы регулирования от
100 до 10%.
горелок или индивидуально к каждой из них
в зависимости от принятой системы
регулирования подачи топлива и воздуха. Схемы
газомазутных горелок приведены на рис.
6-20—6-25.
Газомазутные горелки выполняются с
частичным смешением газа и воздуха в
амбразуре горелки.
Расчет газомазутных горелок при
работе на газе выполняется по данным,
приведенным в разделах расчетов газового сопла
и горелок без предварительного смешения
газа с воздухом.
РАСЧЕТ ФОРСУНОК
В газомазутных горелках,
предназначенных для парогенераторов средней и
большой мощности и длительно работающих
на мазуте, применяются центробежные
форсунки с механическим распыливанием
мазута. В газомазутных горелках
парогенераторов малой мощности при кратковременной
работе на мазуте применяются форсунки с
паровым (воздушным) распыливанием.
Характеристики форсунок завода Иль-
марине приведены в табл. 6-10. Схема
форсунок показана на рис. 6-26.

§ 6-5 Топочные устройства для газа и мазута 355
Таблица 6-10
ч.
Характеристики форсунок завода «Ильмарине»
Форсунки с механическим
распиливанием |
Обозначение
ФМ 2 500
ФМ 3 000
ФМ 3 500
ФМ 4 000
ФМ 5000
ФМ 6000
ФМ 7 000
ФМ 8000
ФМ 9 000
ФМ 10000

Производительность (кг/с) при '
давлении мазута
2 МПа
B0 кгс/см2)
0,53
0,61
0,72
0,83
1,06
1,25
1,47
1,67
1,95
2,08
3,5 МПа
C5 кгс/см2)
0,70
0,83
0,97
1,11
1,39
1,67
1,95
2,22
2,50
2,78
Примечания:
1. Угол раскрытия факела
85°.
2. Минимальное давление
мазута 1,0 МПа A0 кгс/см2).
3. Вязкость топлива 2,5° ВУ.
4. Температура подогрева
мазута принимается по
диаграмме (рис. 6-27) в зависимости
от марки мазута.
Форсунки с паровым (воздушным) распыливанием
Обозначение
ФПк 125
ФПк 240
ФПк 560
ФПк 535
ФПк 500
ФПк 850
ФПк 1225
ФПк 1650
ФПк 1425
ФПк 1800
Давление распиливающего пара (воздуха), МПа
0,4 D кгс/см2)


дительность,
кг/с
0,017
[ 0,032
| 0,049
0,067
0,090
—
—
—
—
—
№
насадки
01
01
02
03
| 03
—
—
0,7G кгс/см2)


дительность,
кг/с
0,028
0,049
0,077
0,108
0,139
0,077
0,108
0,139
0,187
0,236
№
насадки
01
02
03
03
04
1 05
05
05
06
06
1,0A0 кгс/см2)


дительность,
кр/с
0,035
0,067
0,103
0,148
Не опр.
0,103
0,148
0,195
0,256
0,330
№
насадки
01
02
03
04
05
05
06
07
07
Примечания:
1. Производительность дана при давлении топлива 0,5 МПа
E кгс/см2).
2. Минимальное давление мазута 0,05 МПа @,5 кгс/см2).
3. Вязкость топлива не более 5° ВУ.
4. Распыливающая среда — перегретый пар или сжатый воздух.
Удельный расход пара 0,05 кг/кг, воздуха 0,2 кг/кг.
Рис. 6-21. Схема вихревой горелки с одно-
поточиым подводом воздуха и
тангенциальным регистром.
/ — завихритель; 2 — насадка.
Для обеспечения тонкого распыливания
мазута необходимы его фильтрация и
подогрев
Зависимость вязкости мазута от его
температуры показана на рис. 6-27.
Давление мазута перед механическими
центробежными форсунками рекомендуется
3,5 или 5,5 МПа и не ниже 1 МПа [6—13].
При паровых форсунках давление мазута
обычно 0,5—1 МПа. Давление пара * перед
форсункой 0,8—2 МПа.
23*
Рис. 6-22. Схема прямоточной горелки с
трехпоточным подводом воздуха.
1 — мазутная форсунка; 2 —• заеихритель 15%
воздуха; 3 — газоподводящие трубы.
Действительная скорость истечения
мазута из сопла центробежной механической
форсунки в газовую среду, м/с, определя-
ется по формуле
F-170)
где доПр — приведенная скорость потока,
отнесенная к полному сечению сопла, м/с;

356 Процессы горения и топочные устройства Разд. 6
Рис. 6-23. Схема вихревой горелки с трех-
поточным подводом воздуха с
комбинированным подводом газа.
1 — мазутная форсунка; 2 — тангенциальный
регистр; 3 — осевой регистр; 4 — подвод газа; 5 —
подвод воздуха.
— коэффициент живого
сечения кольцевого потока мазута,
вытекающего из сопла, в котором г — внутренний ра-
ддаус кольцевого сечения струи вытекающего
из сопла мазута, м; гс —- радиус сопла, м.
Секундный расход топлива, м3/с,
F-171)
п 2
где /7с=зхгс — площадь сечения выходного
сопла, м2; р, — коэффициент расхода; р —
полное давление, МПа; р — плотность, кг/м3.
Для идеальной жидкости теоретический
коэффициент расхода (ц0) центробежной
форсунки определяется ее безразмерным
геометрическим параметром
и
коэффициентом живого сечения ср.
Исходя из размеров форсунки геомет-
рический параметр принимает вид:
F-172)
где R0=R3.K—гВх — радиус завихривания;
Яэ.к — радиус завихривающёй камеры; /*вх —
радиус (эквивалентный) входных каналов
форсунки; гс — радиус сопла.
Теоретический коэффициент расхода:
F-173)
Для реальной жидкости эквивалентная
действующая характеристика форсунки:
F-174)
где Б=^вх/гвх — геометрический параметр
форсунки; фвх — коэффициент сужения
потока во входных каналах, обычно <рВх=
=0,85-0,9; X — коэффициент'трения; 2 —
число входных каналов.
Рис. 6-24. Схема прямоточной горелки с центральной подачей газа и мазута, двухпо-
точным подводом воздуха и тангенциальным завихрителем 15—20% воздуха.
о—для базового режима; б —для регулирующего режима, /-—воздушный короб; 2 — вихревая
камера; 3 — цилиндрическая приставка; 4—коническая приставка; 5 — газовая горелка; 6 —
мазутная форсунка; 7 — неподвижный конус; 10 — подвижный цилиндрический шибер; // —
направляющие тяги с винтами; /2 — приводная колонка; /3 —колонка дистанционного управления; 14 и /5 —
шестерни; 16 и 17 — цепная передача*

§ 6-5 Топочные устройства для газа и мазута 357
Рис. 6-25. Схема горелки для парогенераторов малой мощности.
/ — патрубок для подачи газа; 2 — межструйное пространство, через которое
подается газ; 3 — амбразура; 4 — корпус для подачи основного количества
воздуха; 5 — лопаточный завихритель; 6 — труба для подачи мазута; 7 — на-
правляющее устройство для распиливающего воздуха; 8 — патрубок для
подачи распыливающего воздуха; 9 — межтрубное пространство, через которое
проходит распиливающий воздух; 10 — пережимное кольцо.
Рис. 6-26. Схемы форсунок.
а — механического распыливания; / — корпус; 2 — завихритель; 3 —
распределитель; 4 — гайка; б— парового распыливания; / — ствол; 2 —сопло; 3 —
диффузор; 4 — насадка.
Таблица 6-11
Радиус капель мазута при распыливании его паром, мм
Распыливающая среда
Насыщенный пар
Перегретый пар, 300°С
0,3
0,0019
0,0018
Давление пара, МПа
0,5
0,00125
0,0011
0,8
0,00095
0,00085
1
0,00082
0,00075
.,5
0,00067
0,00064
Корневой угол распыливания мазута а
приближенно определяется по формуле
F-175)
где
\i — действительный
коэффициент расхода, равный
F-176)
Распределение капель мазута при
распыле механических форсунок по фракциям
подчиняется статистической зависимости Ро-
зина — Рамлера
F-177)
где R — относительная масса капель, %,
размеры которых превышают d\ d —
диаметр капли; dcp— средний диаметр капель,
соответствующий R—100//=36,8%; т=
= 2 — коэффициент распределения капель
по фракциям.

358 Процессы горения и топочные устройства Разд. 6
Медианный диаметр капли
распыленной жидкости, мм
F-178)
Рис. 6-27. Зависимость коэффициентов
вязкости топочных мазутов от температуры.
J — мазут 200; 2 — мазут 100; 3 — мазут 40.
Для построения кривой распределения
капель по фракциям используется
соотношение
F-179)
Распыливание мазута паром с
использованием расширяющихся сопл при
вязкости мазута до 3°ВУ характеризуется
примерными данными, приведенными в табл.
6-11.
6-6. КАМЕРНЫЕ ТОПКИ
ДЛЯ ТВЕРДЫХ ТОПЛИВ
6-6-1. КЛАССИФИКАЦИЯ
ПЫЛЕУГОЛЬНЫХ ТОПОЧНЫХ УСТРОЙСТВ
Пылеугольные топорные устройства
могут быть классифицированы (рис. 6-28) по
следующим признакам:
1) способу удаления шлаков из
топочной камеры — топки с твердым и жидким
шлакоудалением;
2) технологической схеме сжигания —
топки для условий систем пылеприготовле-
ния с прямым вдуванием и с промбункером
угольной пыли;
3) способу расположения горелок —
топки с фронтальным, встречным, угловым
и встречно-смещенным расположением
горелок;
4) конфигурации и числу камер —
однокамерные открытые и полуоткрытые и
двухкамерные топки.
Применяются следующие основные
технологические схемы сжигания пылевидных
топлив.
Для сжигания высокореакционных
бурых и каменных углей, допускающих грубый
помол, рекомендуется схема с
использованием систем пылеприготовления с прямым
вдуванием пыли в смеси с отработанным
влажным сушильным агентом (рис. 6-29, а).
Для высоковлажных бурых углей и лиг-
Рис. 6-28. Классификации пылеугольных топочных устройств.

§ 6-6
Камерные топки для твердых топлив
359
Рис. 6-29. Основные технологические схемы
сжигания пылевидных топлив.
а—-схема с прямым вдуванием; б —схема с пы-
леконцентратором; в —схема с промбункером и
подачей пыли отработанным сушильным агентом;
г— схема с подачей пыли горячим воздухом;
д — схема с разомкнутой сушкой; / — система пы-
леприготовления; // — топка; 1 — сырое топливо;
2 —сушильный агент; 3 — отработанный влажный
сушильный агент с угольной пылью; 4 —
вторичный воздух; 5 —угольная пыль из промбункера;
6 — отработанный влажный сушильный агент;
7 — влажная первичная смесь с пылью; 7а —
концентрированная пылью влажная первичная смесь;
8 -— сброс; 8а—обедненная пылью влажная смесь;
9 — первичный горячий воздух; 10 — фильтр для
улавливания пыли.
нитов применяют эту схему с пылеконцент-
ратором (рис. 6-29, б). В качестве
сушильного агента используются топочные газы с
температурой 900—950°С, отбираемые из
верхней части топки. Основная масса пыли
(примерно 80—85%) транспортируется
малой долей отработанного сушильного агента
в горелки, большая масса отработанного
сушильного агента с меньшей частью пыли
A5—20%) подается через сбросные горелки
за зоной воспламенения основного факела.
При этой схеме улучшаются условия
зажигания и горения.
Схема с промбункером в системе пыле-
приготовления и подачей пыли
отработанным сушильным агентом (рис. 6-29, в)
применяется для слабореакционных топлив
типа АШ и Т, а также твердых каменных
углей с /Сло^1,2. Для возможности
повышения концентрации пыли в первичной смеси
часть отработанного сушильного агента
подается в топку через сбросные горелки. При
этой схеме представляется возможность
различной компоновки горелок в топке.
Схема (рис. 6-29, г) с подачей пыли
горячим воздухом и сбросом всего
сушильного агента в топку применяется для топлив
типа АШ и Т в целях обеспечения лучших
условий зажигания пылеугольного факела.
Полуразомкнутая схема с подачей пыли
горячим воздухом и сбросом отработанного
влажного сушильного агента в область за
ядром факела или в выходную область
камеры сгорания рекомендуется для влажных
топлив, особенно при применении жидкого
шлакоудаления.
Топки, работающие с разомкнутой
системой пылеприготовления (рис. 6-29, д), в
которых пыль подается горячим воздухом,
а отработанный влажный сушильный агент
сбрасывается в атмосферу, рекомендуются
для влажных топлив. Основным недостатком
такой системы организации сжигания
топлива является трудность хорошей очистки
отработанного сушильного агента,
сбрасываемого в атмосферу. Эту схему можно
применять также для слабореакционных топлив
типа АШ и Т.
6-6-2. ВОЗДУШНЫЙ БАЛАНС ТОПКИ
Для топок с индивидуальной системой
пылеприготовления с замкнутой и
полуразомкнутой схемой сушки воздушный баланс
выражается следующим уравнением:
Ух+У2+ ^бР + AFt = V7t F-180)
где Vi — количество первичного воздуха,
подаваемого вместе с топливом через
горелки, м3/кг; 1/2 — количество вторичного
воздуха, м3/кг; 1/g р — количество воздуха,
подаваемого через сбросные сопла с
отработанным сушильным агентом или с частью
его, м3/кг; Д1/Т — количество воздуха, по-

360 Процессы горения и топочные устройства Разд. 6
ступающего в топочную камеру в виде при-
сосов, м3/кг; Vr — общее количество
воздуха, поступающего в топку, м3/кг.
В установках с прямым вдуванием в
качестве первичного используется воздух,
содержащийся в отработанном сушильном
агенте, а в установках с пылеконцентрато-
ром и промбункером часть его:
yi==lvo.c.a, (б-181)
где уЦ,с*а —количество воздуха,
содержащегося в отработанном сушильном агенте,
м3/кг; / — доля отработанного влажного
сушильного агента, используемого в качестве
среды для подачи пыли в горелки.
Воздух, подаваемый через сбросные
сопла,
1^бР=A —/I^-са. F-182)
При схеме с прямым вдуванием /=1;
при схеме с пылеконцентратором /=0,2ч-
0,35; при схеме с промбункером и подачей
пыли отработанным сушильным агентом
0</<1 значение ее выбирается по
условиям организации топочного процесса, а при
схемах с подачей пыли горячим воздухом и
полуразомкнутой схеме /=0.
Количество воздуха, содержащегося в
отработанном сушильном агенте при сушке
топлива смесью горячего воздуха с
дымовыми газами,
уо.с.а в /™ + *прс ^ FШ)
Рса
где Гг.в — доля горячего воздуха в смеси;
Рса — плотность сушильного агента, кг/м3;
fcnpc — коэффициент присоса холодного
воздуха в долях от количества сушильного
агента; g±— количество организованно
подаваемого сушильного агента на 1 кг
сырого топлива, кг/кг.
При сушке горячим воздухом гг.„=1,
при схеме с прямым вдуванием с
пылеконцентратором гг.в=0.
Воздушный баланс в обобщенном виде,
в долях от теоретически необходимого
количества воздуха для горения 1 кг топлива:
<*>& + <*2ё +ссСбр О — £) + Да* = «г»
F-184)
или в процентах от всего количества
воздуха, поступающего в топку:
«ig + <*2g -Ь<*сбр 0 — S) + д«т = 100%,
F-185)
где g и A—g) —количество топлива,
подаваемого® топку соответственно через
горелки и сбросные сопла в расчете по сырому
топливу, кг/кг; ai = V\/V0g\ a2=V2fV0g;
ас«р = V£ p / V0 A —g) — соответственно
количество первичного, вторичного и
сбросного воздуха в долях от теоретически
необходимого в формуле F-184) и в процентах от
всего воздуха в формуле F-185) по
расходу топлива соответственно через горелки и
сбросные сопла; V0 — теоретически
необходимое для сжигания топлива количество
воздуха; Аат — количество воздуха,
поступающего в топку в виде присосов в долях
от теоретически необходимого в формуле
F-184) и в процентах от общего
количества, необходимого для сжигания 1 кг
топлива в формуле F-185); <хт — коэффициент
избытка воздуха на выходе из топки.
Для установки с прямым вдуванием
g=l, с пылеконцентратором g=0,7-f-0,85,
с промбункером и подачей пыли частью
отработанного сушильного агента £=Лц+
+ 0-Лц)'; (!-£) = A-Лц)О-0> с
подачей пыли горячим воздухом и с
полуразомкнутой схемой ^=Лц'» О— #) = 0— Лц)> гДе
Цц — к. п. д. циклона системы пылеприготов-
ления.
Сумма
а1 + а2 = ог F-186)
является коэффициентом избытка воздуха
в горелках.
Поэтому, в частности, для установок
с подачей пыли горячим воздухом
воздушный баланс записывается как
ОДц + «гЛц + «сбр О — Лц) + Дох = «т
F-187)
или
агЛц + асбр 0 ~ %) + Дат = Ю0%.
F-188 J
Для топочных устройств с разомкнутой
схемой сушки и с центральной системой
пылеприготовления воздушный баланс в
абсолютном и относительном-выражении:
Vi+V2+bVT=Vv F-189)
и
ai + а2 + д«т = «г» F-190)
где V\ — количество горячего первичного
воздуха, м3/кг; V2— количество вторичного
воздуха, м3/кг; Vr = o.TV^1Jl —общее
количество воздуха, поступающего в топку, м*/кг;
V^j — теоретически необходимое
количество воздуха для сгорания пыли, м3/кг.
В эксплуатационных условиях
парогенераторов доля организованно подаваемого
воздуха
«орг = От — Д«т. F-191)
При' использовании части вторичного
воздуха для вспомогательных целей в виде
дутья для устранения локального
шлакования и т. п. доля воздуха, подаваемого через
горелки,
аг = ат— Дар — ад, F-192)
где ад — доля воздуха, используемого
одновременно для вспомогательных целей.

§ 6-7 Пылеугольные топки для схем с прямым вдуванием 361
Воздушный баланс в долях подогретого
и холодного воздуха
аг.в + ах.в = ат> F-193)
где
— доля горячего воздуха;
— доля холодного
воздуха.
6-7. ПЫЛЕУГОЛЬНЫЕ ТОПКИ
ДЛЯ СХЕМ ПЫЛЕПРИГОТОВЛЕНИЯ
С ПРЯМЫМ ВДУВАНИЕМ
Топки при схемах пылеприготовления
с прямым вдуванием, с молотковыми
мельницами, низконапорными горелками и
Рис. 6-30.# Амбразура с горизонтальным
рассекателем ЗиО.
/ — головка шахты; 2—амбразура; 3 — шибер для
распределения пылевоздушного потока на две
струи; 4 — рассекатель; 5, б — сопла вторичного
воздуха.
твердым шлакоудалением применяются
для сжигания бурых углей, каменных
углей с выходом летучих более 30% и
коэффициентом размолоспособности /(ло^1,2,
сланцев и фрезерного торфа. Для топлив
с температурой плавления золы до 1400—
1450°С такие топки могут быть выполнены
с жидким шлакоудалением. На
парогенераторах производительностью до 220 т/ч для
фрезерного торфа горелки могут быть
выполнены в виде амбразуры с
горизонтальным рассекателем ЗиО (рис. 6-30). Скорость
выхода первичного воздуха из амбразур
4—6 м/с; скорость выхода вторичного
воздуха из сопл 20—30 м/с. Для дожигания
сепарированной пыли 5—10% воздуха
подается через устье холодной воронки.
Для бурых углей и фрезерного торфа
применяют эжекционные амбразуры ЦКТИ
(рис. 6-31). Угол между воздушными
соплами в зависимости от вида топлива 45—
90°. Скорость выхода первичного воздуха
Рис. 6-31. Эжекционная амбразура ЦКТИ.
/ — головка шахты: 2 — амбразура; 3 — сопла
вторичного воздуха.
Рис. 6-32. Топка с сжиганием в системе
плоских параллельных струй.
/ — головка шахты молотковой мельницы; 2 —
сопла вторичного воздуха; 3 —каналы первичного
воздуха: 4 —амбразура горелки; 5 — коллекторы
для подачи газа; 6 — короб добавочного воздуха.
4—5 м/с; скорость вторичного воздуха на
выходе из верхних сопл 15—25 м/с, нижних
25—35 м/с. Для предотвращения
шлакования 10—15% воздуха подается через сопла
на задней стене топки со скоростью 35—

362 Процессы горения и топочные устройства Разд. 6
45 м/с. Сопла на задней стене располагают
на уровне амбразур горизонтально или с
наклоном вниз 15°.
Горелки МЭИ с плоскими
параллельными струями (рис. 6-32) предназначены для
сжигания фрезерного торфа и бурых углей.
Шахта молотковой мельницы переходит в
один или два канала щелевых горелок.
Сопло вторичного воздуха вместе с каналами
первичного воздуха и горелки образует
эжекторное,устройство, с помощью
которого отработанный сушильный агент с пылью
транспортируется через горелки в топку.
Для горелок такого типа скорость в
каналах первичного воздуха 7—12 м/с.
Скорость пылевоздушной смеси на выходе из
горелок 20—40 м/с. Скорость истечения
вторичного воздуха из сопл определяется по
уравнению [6—14]
W2 = — [(Рем — Pi) /ам + «?1 +
G2
+ 02)wctA— 01w1]9 м/с, F-194)
где G\ = V\p+B и G2 —расходы первичного
воздуха с пылью и вторичного воздуха,
кг/с; р\ и рск= E+0,95 И) • 10 — избыточное
статическое давление первичного воздуха во
входном сечении камеры смешения и
пылевоздушной смеси в выходном сечении
амбразуры горелки; И — расстояние от оси
горелки до верхней точки топки, м; /ам—
выходное сечение амбразуры, м2; W\ и wi —
соответственно скорость первичного воздуха
во входном сечении камеры смешения и
скорость истечения вторичного воздуха из
сопл, м/с.
Давление вторичного воздуха
F-195)
где & = 1,1 -М ,2 — коэффициент,
учитывающий потери в сопле.
Ширина выходного сечения амбразуры
горелок
2&о = 250-ь400 мм. F-196)
Относительная высота амбразуры
F-197)
Расстояние между осями двух соседних
горелок, мм
2Д0 = 6&0 + 400. F-198)
Расстояние от выходного сечения сопла
вторичного воздуха до выходного сечения
амбразуры, мм
F^199)
где a=9-M0°-— угол расширения струй
вторичного воздуха; Ь2 ~ ширина выходного
сечения сопла.
Топка с прямым вдуванием,
мельницами-вентиляторами (М—В) и
высоконапорными горелками показана на рис. 6-33.
В качестве сушильного агента используется
смесь продуктов сгорания с температурой
900—1000°С, отбираемых из верхней части
топки с горячим воздухом.
Рис. 6-33. Топка с мельницей-вентилятором.
/ — мельница-вентилятор; 2 — газозаборное окно;
3 — газоход; 4 — течка подачи сырого топлива;
5 — питатель сырого топлива; 6 — воздуховод;
7 — пылевоздухопровод; 8 — вихревая горелка; 9 —
воздуховод вторичного воздуха.
Топку с мельницами-вентиляторами на
ряде установок снабжают пылеконцентрато-
рами для улучшения условий зажигания и
горения путем разгрузки зоны
воспламенения и ядра факела от большей части
водяных паров и отработанного сушильного
агента.
6-8. ПЫЛЕУГОЛЬНЫЕ ТОПКИ
ДЛЯ СХЕМ ПЫЛЕПРИГОТОВЛЕНИЯ
С ПРОМЕЖУТОЧНЫМ БУНКЕРОМ
6-8-1. ТОПКИ С ТВЕРДЫМ
ШЛАКОУДАЛЕНИЕМ
Однокамерная открытая и
полуоткрытая топки с расположением вихревых
горелок на боковых стенах парогенератора
показаны на рис. 6-34. Топки применяются

§ 6-8 Пылеугольные топки для схем с промбункером 363
Таблица 6-12
Расчетные характеристики камерных топок при сжигании пылевидного топлива
с твердым шлакоудалением для парогенераторов
производительностью свыше 75 т/ч [1]
Топливо
Антрацитовый
штыб
Полуантрациты
Тощие угли
Каменные угли
Отходы
углеобогащения
Бурые угли
Фрезерный торф
Сланцы
Коэффициент
избытка воздуха
на выходе из
топки а„,
1
1,2—1,25*
1 1,2—1,25
1,2—1,25
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
Допустимое
напряжение
топочного
объема
q 10'
ккал/(м' ч)
(kBt/mj)
120
A40)
140
A60)
140
A60)
150
A75)
140
A60)
160
A90)
140
A60)
100
A20)
Потери тепла
от
химического недожога
<7з> %
0
о !
0
0
0
0
0
0
от
механического
недожога
Qi, %
6
4 |
2
1,0—1,5**
2,0—3,0**
0,5—1,0**
0,5—1,0**
0,5—1,0
Доля золы,
уносимая газами,
*ун
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
* Большие значения — при транспорте пыли в топку горячим воздухом.
** Меньшие значения — для малозольных топлив при Лп <6, большие-—для топлив с
повышенной зольностью.
Примечания: 1. При сжигании высокореакционных топлив в топках с эжекционными
амбразурами или амбразурами с горизонтальными рассекателями коэффициент избытка воздуха
принимается ат=1,25, а потеря q4 увеличивается против значений, приведенных в табл. 6-12, в 2 раза
для каменных и в 1,5 раза для бурых углей.
2. При снижении производительности до 70% номинальной величины q4 принимается по данной
таблице, при производительности, равной 50%, величина q4 увеличивается в 1,5 раза для всех
топлив, кроме фрезерного торфа и сланцев.
3. При сжигании полуантрацитов в парогенераторах, работающих на АШ, величина q4
уменьшается до 3%. При сжигании пыли в смеси с газом или мазутом избытки воздуха принимаются
как для твердого топлива. При этом потеря тепла от механического недожога равна вуН q4, где q*
принимается по табл. 6-12, а коэффициент Оуппо следующим данным:
При содержании газа или мазута в смеси топлив
в долях от общего расхода тепла топлива .... 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Значение аун 1 1,4 1,6 1,4 1,1 0,7
Таблица 6-13
Расчетные характеристики камерных топок при сжигании пылевидного топлива
с твердым шлакоудалением для парогенераторов производительностью 25—50 т/ч [1]
Топливо
Каменные угли
Бурые угли
Фрезерный торф
Коэффициент'
избытка воздуха
на выходе из
топки а
1,2
1,2
1,2
пряжение топочного объема
^10—3 ккал/(м{ч) (кВт/м1)
Потери тепла, %
от механического
недожога q4
Производительность D, т/ч
25 | 35 |
220
B50)
250
B90)
220
B50)
180
B19)
210*
B40)
180
B10)
50 | 25
160
A90)
180
| BЮ)
160
A90)
5
3
3
35 | 50
3
1,5-2,0*
1,5—2,0*
2—3*
1—2*
1—2*
от
химического
недожога
<7з
! 0,5
0,5
0,5
о
олы, ун
газами,
go
0,95
0,95
0,95
* Меньшие значения q4 и аун при А <6.

364
Процессы горения и топочные устройства
Разд. 6
Рис. 6-34. Топка с встречной компоновкой
вихревых горелок ТКЗ.
я —с расположением горелок на боковых стенах;
б — с расположением горелок на фронтовой и
задней стенах.
Рис. 6-35. Схемы компоновки угловых
горелок.
а —- тангенциальная; б — диагональная; в —
блочная.
для сжигания бурых и каменных углей в
парогенераторах производительностью до
230 т/ч. Для парогенераторов большой
мощности горелки располагаются в один или
несколько ярусов на фронтовой и задней
. стенах.
На парогенераторах
производительностью от 120 до 240 т/ч для сжигания бурых
и каменных углей применяются
однокамерные топки с угловым расположением
прямоточных горелок. При угловой компоновке
горелки располагают в один, два яруса или
более по одной из следующих схем
(рис. 6-35): с направлением осей
тангенциально к воображаемому кругу в центре
топки, диагонально или блочно. При этом
отношение размеров топки в плане должно
быть не больше 1,3. При парогенераторах
большой мощности топка разделяется
двухсветными экранами на ряд параллельных
отсеков или выполняются в виде двухвих-
ревой камеры.
Топка МЭИ, предусматривающая
сжигание пыли в системе встречно-смещенных
плоских струй, показана на рис. 6-36. Топка
применяется для сжигания бурых и
каменных углей.
Расчетные характеристики камерных
топок с твердым шлакоудалением приведены
в табл. 6-12, 6-13. Температура газов на
выходе из топки для предотвращения шла-
Рис. 6-36. Топка с сжиганием в системе
встречно-смещенных плоских струй.
1 — пылеугольные горелки; 2 — сбросные горелки.
кования конвективных поверхностей нагрева
не должна превышать значений, указанных
в табл. 7-12 и 7-13 (см. гл. 7).
6-8-2. ТОПКИ С ЖИДКИМ ШЛАКОУДАЛЕНИЕМ
Топки с жидким шлакоудалением
применяются однокамерные и двухкамерные.
Однокамерные топки подразделяются на
Рис. 6-37. Топки с пересекающимися
струями.
а — топка МЭИ с пересекающимися струями;
б —вихревая топка ЦКТИ; в ~ гамма-топка ВТИ.

§ 6-8
Пылеугольные топки для схем с промбункером
365
Таблица 6-14
Расчетные
Тип топок
Открытые

Полуоткрытые с
пережимом
характеристики открытых и полуоткрытых топок с жидким шлакоудалением
для парогенераторов производительностью свыше 75 т/ч [1]
Топливо
АШ и ПА
Тощие угли
Каменные угли
Бурые угли
АШ и ПА
Тощие угли
Каменные угли
Бурые угли
| Коэффициент избытка
воздуха на выходе
из топки ат
1,2—1,25**
1,2—1,25**
1 1.2
1,2
1,2—1,25**
1,2—1,25**
1,2
1,2
Допустимые тепловые
напряжения
объема топки
ккал/(м8-ч)
1 (кВт/м3) |
125
A50)
160
A90)
160
A90)
! 180
B10)
145
A70)
170
B00)
170
B00)
200
B30)
объема камеры го-
* 1л—з
рения <7_/10 »
ккал/(м8-ч) (кВт/м3)
500—600
E80—700) 1
500—600
E80—700)
650—750
G60—870)
650—750
G60—870)
500—600
E80—700)
500—600
E80—700)
650—750
G60—870)
600—800
| G00—930)
1 поперечного сече- 1
ния топки др «Ю*""8,
1 ккал/(м*«ч) (МВт/м2)'
4,5 1
E,2)
4,5
E,2)
5,5
F,4)
5,5
F,4)
4,5
E,2)
4,5
E,2)
5,5
F,4)
5,5
| F,4)
Потери
тепла
от химического
недожога <7з, %
0
0
0
0
0
0
0
0
от механического
недожога дь % |
3—4
1,5
0,5
0,5
3—4
, 1,0
0,5
0,5
Доля золы, уносимой
газами, аун
0,85
0,8
0,8
0,7—0,8
0,85
0,85
0,7-0,8
0,6—0,7
* При открытых топках — зоны ошипованного экрана.
** Большее значение при транспорте пыли в топку горячим воздухом.
Примечания: 1. При разомкнутых схемах пылеприготовления величина ат уменьшается
до 1,15, а потеря qA при сжигании АШ, ПА уменьшается на 1%.
2. Меньшие значения q — при легкоплавкой золе, большие — при тугоплавкой.
3. Меньшие из значений ?4 — для полу антрацита; меньшие из значений аун—для топочных
устройств с тангенциальным расположением горелок или v-образным факелом.
4. При сжигании пыли в смеси с газом потери от механического недожога принимаются по
примечанию 4 к табл. 6-12.
открытые со встречным или угловым
расположением горелок (рис. 6-34, а), и с
пережимом со встречным расположением
горелок (рис. 6-34,6), а также однокамерные
топки с пересекающимися струями, схемы
которых показаны на рис. 6-37, а—е. В
однокамерных топках в виде жидкого шлака
улавливается до 25—30% золы. Расчетные
характеристики однокамерных открытых и
полуоткрытых топок с жидким
шлакоудалением приведены в табл. 6-14. В
двухкамерных топках первая камера, в которой
организуется процесс сжигания основной массы
топлива, выполняется прямоугольной формы
или в виде циклона.
Двухкамерная топка ЦКТИ показана
на рис. 6-38. Первая камера топки
выполнена в виде горизонтальных циклонов с
соплом-ловушкой на выходе из циклона.
Вихревая горелка установлена в центре
передней стенки циклона. Сопла вторичного
воздуха размещены на боковой поверхности
циклона. Давление вторичного воздуха
10 кПа. Циклонные предтопки выполняются
диаметром от 1,8 до 4 м и единичной
производительностью по пару 30—180 т/ч.
Циклоны устанавливают со стороны фронтовой
стены или встречно у боковых стен
парогенератора (рис. 6-39).
Принимаются следующие относительные
размеры циклонных камер: длина циклона
/,=1,25</ц; диаметр сопла tfc=0,44d4;
длина участка установки сопла вторичного
воздуха /с=0,75^ц; угол наклона циклона
0—5°.
Топки с горизонтальными циклонами
рекомендуются для сжигания дробленки
или пыли грубого помола каменных углей
с выходом летучих Vr>15%, приведенной
зольностью до U43 кг*105/кДж, температу-

366 Процессы горения и топочные устройства Разд. 6
Таблица 6-15 i
Расчетные характеристики циклонных и двухкамерных топок с жидким шлакоудалением
I Горизонтальные циклонные топки Топки с вертикальными предтопками i Двухкамерные топки
I Бурые угли I Каменные угли I "*" I I ' " """ Г" j
Наименование ч- г j Ч Бурые Каменные ^ с „
' Дроблен- Грубая Дроблен- Грубая угли угли т<>Щие угли АШ БЛ»*в Каменные
I ка I пыль ка пыль уг и Угли
Потери тепла от меха- ^ 2 10 ^ I — — — — —
нического недожога в I I
Циклонах и камерах
догорания <74, %
То же в предтопке 10 10 15 ' 10 2 2 5 10 2 3
Потеря тепла от хими- 0,5 0,5 0,5 I 0,5 I — | — I — | — | — I —
ческой неполноты
сгорания в циклонах и
камерах догорания <7з, % "
То же в предтопке 9з, I 1 1 I 1 1 I 1 1 1 1 1 1
Потеря тепла от меха- 0,2 0,8 I 0,2 0,5 1,0 3,0 0,3 0,5—1,0
нического недожога в
конце топки * q^ % * I '
Коэффициент избытка 1,08—1,1 1,08—1,1 1,05 1,08—1,1 1,08—1,1
воздуха в циклоне (пред- -
топке) на поданное ton- I I |
ливо аПр III
Коэффициент избытка 1,1—1,2 1,1—1,2 1,1—1,2 1,15—1,2
воздуха на выходе из
топки ** ат I

§ 6-8 Пыле угольные топки для схем с промбунке/юм 367
Тепловое напряжение
сечения циклона (пред- II '
топка) I • I
^.10-«ккал/(м3.ч) 12-14 10-12 12-14 10-12 18-20 16 16 12,5-15*** 5,7-6
(МВт/м2) A4-16) A1,5-14) A4-16) A1,5-14) B1-23) A8,5) A8,5) A4—17,5) F,5-7)
Общее тепловое
напряжение топки
?у'Ю-3ккал/(м3.ч) 250—300 250—250 250—300 225-250 200—250 200—250 180-200 I 180—200
(кВт/м3) B90-350) B30-290) B90-350) B60-290) B30-290) B30-290) B10-230) B10-230)
Тепловое напряжение I
циклонов (предтопков) и | I
камеры догорания в пре- I I I I I I
Делах ошипованной зоны ллл ^л/ч „лл слл _лл ~лл -™
^,пР-Ю-3ккал/(м3.ч) 1100 1100 650-700 650-750 500-600 500-600 600-700 600-/00
(кВт/м3) A300) A300) G60-870) G60-870) E80-700) E80-700) G00-810) G00-810)
Доля золы топлива в 0,1 0,15 0,1 0,15 0,2 0,2- 0 25- 0 35- 0,5-0,6 0,5-0,6
уносе ауи 0,25**** 0,3"*** 0,4**** |
* Без учета возврата летучей золы.
** Меньшие значения ат —для схем с прямым вдуванием и при разомкнутой схеме пылеприготовления, большие значения — для
полуразомкнутой схемы пылеприготовления.
*** Большие, тепловые нагрузки выбираются для более мощных предтопков, а меньшие — для предтопков меньшей производительности.
**** Большие значения — для полуразомкнутой схемы пылеприготовления.

368 Процессы горения и
Рис. 6-38. Циклонная топка ЦКТИ.
1 — циклонная камера; 2 — пылеугольная горелка;
3 —летка; 4 — камера дожигания.
Рис. 6-39. Циклонная топка без шлакоулав-
ливающего пучка.
рой плавления золы 1450—1500°С и
вязкостью шлака не выше 25 Па-с B50 пуаз)
при 1430°С [29].
Двухкамерная топка с вертикальными
циклонными предтопками ВТИ [30]
показана на рис. 6-40. Циклонные предтопки вы-
топочные устройства Разд. 6
полняются диаметром dn=2,25—3,25 м,
высотой L=3,5—4 йц и единичной мощностью
75—150 т/ч. Вихревые горелки с
аксиальными завихрителями устанавливаются на
потолке циклона. Циклонные предтопки для
парогенераторов производительностью до
240 т/ч устанавливают перед фронтом
топки, а для более мощных парогенераторов —
Рис. 6-40. Топка с вертикальными
циклонными предтопками ВТИ.
/ — вертикальный циклонный предтопок; 2 —
горелка* 3 — короб вторичного воздуха; 4 — камера
дожигания; 5 — камера охлаждения: 6—сопла для
сброса отработанного сушильного агента.
с двух боковых сторон топки или у
фронтовой и задней стен топки. Топка с
вертикальными предтопками ВТИ предназначена для
сжигания пыли АШ, каменных и бурых
углей с температурой плавления золы до
1500°С и вязкостью шлака при этой
температуре не выше 25 Па-с. При работе топки
на влажных бурых углях рекомендуется
полуразомкнутая схема его сушки.
На рис. 6-41 показана циклонная топка
с вертикальной циклонной камерой
сгорания с верхним выводом газов. Расчетные
характеристики двухкамерных топок с
горизонтальными и вертикальными
циклонными предтопками приведены в табл. 6-15.
В двухкамерных и полуоткрытых топках
с жидким шлакоудалением улавливается
в виде шлака до 40—50% золы топлива,
а при наличии горизонтальных или
вертикальных циклонных предтопков — до 80%'
золы топлива.

§6-9
Пылеугольные горелки
369
Рис. 6-41. Вертикальная циклонная топка с
верхним выходом газов.
6-9. ПЫЛЕУГОЛЬНЫЕ ГОРЕЛКИ
Количественными характеристиками
горелок являются производительность Вт, т/ч,
и мощность, мВт,
«г = *г«£.
F-200)
Для сжигания угольной пыли
применяются вихревые и прямоточные горелки.
Вихревые горелки подразделяются на
[31]:
1) двухулиточные горелки с двухули-
точными закручивателями пылевоздушной
смеси и вторичного воздуха (рис. 6-42);
2) улиточно-лопаточные горелки с
улиточными закручивателями пылевоздушной
смеси и аксиальным лопаточным закручива-
телем вторичного воздуха (рис. 6-43);
3) прямоточно-улиточные горелки
(рис. 6-44) с прямоточным каналом и
рассекателем на выходе из' него для
пылевоздушной смеси и улиточным закручивателем
вторичного воздуха.
Горелки с направлением закручивания
по часовой стрелке называют правыми, а
с обратным направлением — левыми.
Для зажигания пылевоздушной смеси
в вихревые горелки устанавливаются
мазутные форсунки производительностью до 2 т/ч.
Для розжига мазутной форсунки горелки
снабжаются дистанционными
электрогазовыми запальниками.
Вихревые горелки рекомендуются при
сжигании пыли АШ, полуантрацитов и
тощих углей, они могут применяться также
при сжигании бурых и каменных углей.
Вихревые горелки выполняются
производительностью от 4 до 11—12 т/ч по АШ
мощностью от 25 до 75 мВт.
Вихревые горелки ВТИ (рис. 6-45)
предназначены для сжигания каменных и
бурых углей в вертикальных циклонных
предтопках.
Применяются преимущественно
следующие прямоточные горелки, состоящие из
прямоугольных каналов для подачи
первичного воздуха с пылью и вторичного воздуха:
горелки с внешней подачей первичного
воздуха (рис. 6-46);
прямоточные горелки с чередующимися
по высоте каналами первичного и
вторичного воздуха, которые применяют как угловые
(рис. 6-47);
щелевая горелка ВПК (рис. 6-48),
предназначенная для углей с малым и большим
выходом летучих;
Рис. 6-42. Пылевая вихревая двухулиточная горелка.
/ — короб центрального воздуха; 2 — улитка пылевоздушной смеси; 3 — улитка вторичного воздуха;
4 — труба пылевоздушной смеси; 5 —труба мазутной форсунки; 6 — труба внутренняя; 7 —фланец;
&— шибер с механизмом поворота; 9 — труба фотодатчика.
24—403

370 Процессы горения и топочные устройства Разд. б
Рис. 6-43. Пылеугольная вихревая улиточно-лопаточная горелка.
/ — короб центрального воздуха; 2—улитка аэросмеси; 3—-короб двухпоточный; 4 — труба
установки электрогазового запальника; 5 —труба мазутной форсунки; б —труба внутренняя; 7 —
обечайка предохранительная; 8 — труба пылевоздушной смеси; 9 — труба разделительная; /0 — фланец
несущий; // — регистр наружный; /2 — регистр внутренние.
Рис. 6-44. Прямоточно-улиточная горелка,
/ — корпус с приводной штангой; 2—раструб; 3 — труба пылевоздушной смеси; 4 —улитка;
5—патрубок; 6 — шибер с механизмом поворота; 7 — фланец несущий; 8 — отверстие для установки
запальника и растопочной форсунки.
угловая поворотная горелка ЗиО
(рис. 6-49), предназначенная для сжигания
бурых и каменных углей. Сопла горелки
при помощи электродвигателя
поворачиваются вверх от горизонтальной плоскости на
угол 12° и вниз на угол 20° для
перемещения факела по высоте топки с целью
регулирования температуры перегрева пара.
Тип горелки выбирается в зависимости
от способа сжигания данного топлива;
число горелок — от производительности
парогенератора и расположения их в топке. Се-'
чения горелки по первичному и вторичному
Рис. 6-45. Вихревая горелка ВТИ с
лопаточным закручивателем.
/ - патрубок и канал первичного воздуха;
2—патрубок и канал вторичного воздуха; ?~ насадок
с лавихривающими лопатками»

§ 6-9
Пылеугольные горелки
371
Таблица 6-16
Скорости первичного и вторичного воздуха на выходе из горелок, м/с [1]
Тип горелок
Вихревые горелки 1
Щелевые прямоточные2
Угловые щелевые
горелки
Щелевая горелка БПК
Сбросные сопла
Антрацитовый штыб
Скорость
первичного воздуха
14—20
18—22
27—32
—
30—40
Скорость вторично-
ного аоздуха
18—30
28—37
27—32
_
—
Тощие угли
Скорость
первичного воздуха
14—20
—
27—32
14—20
30—40
Скорость вторично-
ного воздуха :
18—30
—
27-32
19—29
—
[ Каменные и бурые угли
Скорость
первичного воздуха
18—24
20—26
27—32 j
—
30—40
Скорость вторично-
ного воздуха
24—36
32—44
32—37
—
1 Большие значения для горелок большей производительности.
2 Большие значения при расположении горелок по встречно-смешенной схеме.
Таблица 6-17
Количество первичного воздуха [1]
для камерных топок
при сжигании пылевидного топлива
Топливо
АШ,
полуантрациты* и -тощие
угли*
Каменные угли
Бурые угли
Сланцы
Фрезерный торф
Процент первичного
воздуха от теоретически
необходимого на горение
Топки с камерными
горелками
е О
ч
15—20
20—30
20—35
—
-—
с я к
2 s «
2 £ 2
сое
20—25
25—35
45—55
| 55—65
—
i
E
Л
?s
E О
н н
—
—
40—50
, 50—60
50—70
* При сбросе сушильного агента и подаче
пыли горячим воздухом доля первичного воздуха
может быть увеличена до 30—40%.
Коэффициент избытка воздуха подаваемого
через горелки при номинальной
производительности должен быть не менее at = 1,05. При сжигании
АШ и ПА п топках с угловым расположением
горелок допускается уменьшение ат до 0,95—1,0.
24*
Рис. 6-46. Щелевая горелка МЭИ с
внешней подачей пылевоздушной смеси.
/ — каналы для подачи пылевоздушной смеси;
2 — канал для подачи вторичного воздуха,
воздуху определяются исходя из количества
и скорости подаваемого через горелку
транспортирующего агента и вторичного
воздуха, сечение сбросных сопл — по
количеству и скорости выбросного сушильного
агента.
Рекомендуемые скорости первичного и
вторичного воздуха на выходе из горелок
в топку приведены в табл. 6-16,
рекомендуемое количество первичного воздуха — в
табл. 6-17.
Производительность растопочных
мазутных форсунок выбирается из условия
обеспечения 20—25% номинальной паропроизво-
дительности парогенератора.
Основные характеристики угольной
пыли приведены в табл. 6-18.

372
Процессы горения и топочные устройства
Разд. 6
Рис. 6-47. Угловая пылеугольная горелка.
/ — каналы для подачи первичного воздуха; 2—ка-
налы для подачи вторичного воздуха; 3 — канал
для подачи сбросного воздуха; 4 — растопочная
мазутная форсунка.
Рис. 6-48. Щелевая горелка БПК.
/ — подводящее колено; 2 — переходный патрубок; 3 — чугунный раструб?
4 — рассекатель; 5 — короб вторичного воздуха; 6— рычажная передача^
7 — шток; 8 — труба.
Рис. 6-49. Угловая поворотная горелка ЗиО
УП-4.
/ — труба первичного воздуха; 2 — сопло
первичного воздуха; 3 — короб вторичного воздуха;
4 — сопло вторичного воздуха.

§ 6-10
Характеристики угольной пыли
373
6-10. ХАРАКТЕРИСТИКИ УГОЛЬНОЙ ПЫЛИ
Таблица 6-18
Характеристики пыли энергетических топлив
Месторождение
Донецкий бассейн
Кузнецкий бассейн
Карагандинский
бассейн
Экибастузское
месторождение
Ленгеровское
месторождение
Подмосковный
бассейн (в
целом)
Трест «Черепеть-
уголь»
Печорский бассейн
Воркутинское
месторождение
Интинское
месторождение
Днепровский
бассейн
Семеново-
Александрий-
ское
месторождение
Марка топлива
ГСШ
Т
ПА
АШ
ж-ппм
Г
т !
ее
к
ее
Б
Б
Б
Ж
1 Д
1 Б
Влажность Wp9 %
11
4,5
5,0
7,5
9,0
8,5
6,5
10
6,5
1 8
29
33
32
5,5
1 П
1 55
Коэффициент раз-
молоспособности
*ло
1,10
1,80
1,30
0,95
1,5
1,3
1,6
1,6
1,4
11,35
1,8
1,7
1,75
1,5
|l,15
1 1,25
Влажность пыли
1,5—3,0
0,5—1,0
0,5—1,0
0,5—1,0
1,0—1,5
1,5—3,0
0,5—1,0
1,8—3,5
,0,8—2,0
1 1,3—3,0
10—15
11—16
11—16
0,9—2
1 3,5-5
1 14—24
Тонкость пыли Ям, % 1
для ШБМ
25
10
8
7
20
25
И
17
1 18
llS—25*
35
40
40
21
1 25
1 40
для ММ и М-В
33
—
—
—
22
33
—
—
1 20
Il5—20*
53
55
60
26
1 33
1 60
для СМ
28
13
11
—
—
28
14
20
1 21
—
45
—
—
24
1 28
1 55
Плотность топлива!
Кажущаяся
РтлЖ' т/*3
1,44
1,48
1,51
1,63
1,58
1,35
1,46 1
1,42
| 1,48
1 1,60
1,30
1 1,31
1 1,34
1,41
1 1,50
1 1,06
Насыпная рн*°,
0,91
0,93
0,95
1,03
0,99
0,85
0,92 1
0,89 1
0,93
1 1,00
0,82
0,82
1 0,84
0,89
0,95
1 0,67
Относительный ко- |
эффициент абразив-
ности /Сабр** J
2,5
1
1,5
10
1
1,5
1
1
1 1
1 1
1 0,8
1
1 1
1,4
1 2
1 1,5

374
Процессы горения и топочные устройства
Разд. 6
Продолжение табл. 6-18
Месторождение
Коростышев-
ское
месторождение
Львовско-Волын-
ский бассейн,
Цово-Волын-
ское
месторождение
Бабаевское
месторождение
Кизеловский
бассейн
Челябинский
бассейн
Егоршинское
месторождение
Богословское
месторождение
Ткварчельское
месторождение
Тквибульское
месторождение
Ангренское
месторождение
Кок-Янгакское
месторождение
Сулюкти некое
месторождение
Кизил-Кийское
месторождение
Шурабское
месторождение
Канско-Ачинский
бассейн, Ирша-
Бородинское
месторождение
Назаровскос
Марка топлива
Б
г 1
Б 1
Г 1
Б
ПА
Б
Ж
Г
1 Б
1 д
1 Б
1 Б
1 Б
1 Б
Б
Влажность Wр, %
55,5
10
56,5
5
16,5
4
24,5
|ll,5
13
|34,5
|lO,E
1 22
1 28
J29,5
1 33
39
Коэффициент раз- 1
молоспособности
1,25
1,20 1
1,7
1,0
1,32
|l,5
1,2
1 lf4
I1,1
I2,1
I1,1
1 1,3
1 2,0
I 2,5
1 !'2
1,1
Влажность ныли
WliJl, %
14—24
2—3,5 1
14—24
0,8—1,5
4,5—11
.0,5—1,0
1 9,5—14
1 0,8-2,5
1 1,5—5
1 11—17
1 3—4
1 5—12
1 10—15
1 6,5—15
1 12—16
I 13—19
Тонкость пыли /?9D, % fl
для ШБМ
40
24 i
40
26
39
9
40
25
j 27
1 30
1 23
1 30
| 32
1 30
I 40
1 40
для MM и M-B
60
32 1
60
—
57
—
60
35
40
1 48
1 30
1 48
1 50
1 47
1 60
60
для CM
55
27 1
55
—
—
11
52
—
—
1 41
1 26
1 41
j 42
I 40
j 52
1 52
Тлотность топлива]
Кажущаяся
„каж , ,
ртл , т/м3
1,06
1,42 1
1,01
1,52
1,48
1,57
1,44
1,52
1,46
1 1,28
1 1,44
[ 1,38
1 1,31
1 1,31
1 1,22
1 1,20
Насыпная р™с,
т/м3
0,66
0,89 1
0,64 1
0,96
0,93
0,99
0,91
0,96
0,92
1 0,80
1 0,91
1 0,87
1 0,82
1 0,83
1 0,77
0,75
|итносительныи ко- j
эффициент абразнв-
ности Кабр** '
1,5
2
1
2,3
1,2
1
2
1,5
1 3
1 М
1 3
[ 0,8
1 1
1 0,8
1 2
1 0,6

§ 6-10
Характеристики угольной пыли
375
Продолжение табл. 6-18
Месторождение
Норильское
месторождение
Минусинский
бассейн
Черногорское
месторождение
Черемховское
месторождение
Азейское
месторождение
Гусино-Озер-
ское
месторождение
Букачачинское
месторождение
Черновское
месторождение
Райчихинское
месторождение
Ургальское
месторождение
Сучанский бассейн
Подгороднен-
ское
месторождение
Артемовское
месторождение
Реттиховское
месторождение
Нерюнгрин-
ское
месторождение
Сангарское
месторождение
Марка топлива
сс 1
д
д
. Б
Б
Г
Б
Б
1 Г
1 Г
т
т
1 Б
1 Б
1 сс
1 д
Влажность Wp, %
4 1
14
12
25
23
8
[33,5
|37,5
6,5
5,5
5
4
|24,5
|44,5
1 6,0
1 10
Коэффициент размоло-
способности /Сло
1,6
1,0
1,3
1,12
1,0
1,2
1,25
1,3
1,05
1,5
1,3
|l,4
[о,92
ко
I2,1
I-,
Влажность пыли
1,0—1,5
2—6
2,3—4,5
5,5—14
6—13
2—4
11—16
12—19
1,3-2,5
1,0—2,0
0,5—1,0
0,5—1,0
1 9—12
1 13—21
1 3,5—3,5
1 2-3,5
Тонкость пыли #оо, %
для ШБМ
16
25
28
40
39
25
38
38
25
22
14
12
1 40
1 40
19
I 30
для ММ и М-В
—
—
40
58
57
34
55
55
28
28
—
—
60
60
21
1 40
для СМ
20
—
32
50
—
28
48
49
—
—
16
_
—
—
22
1 32
Плотность топлива!
Кажущаяся
1,55
1,35
1,44 1
1,29 1
1,32 Ч
1,33
1,22
1,22
1,52
1,52
1,55
1,68
1 1,34
1 1,14
I 1,44
1 1,32
Насыпная р"^с,
т/м3
0,98
0,85
0,91
0,81
0,83 |
0,84
0,77
0,77
0,96
0,96
0,97
1,06
1 0,84
0,72
0,91
0,84
m О
§§
is.
К.
*|:
8s о.
1
4
2,2
4
1,5
2
1,5
1,5
3,5
1,5
1,5
1,5
10
5
1
3

376
Процессы горения и топочные устройства
Разд. 6
Продолжение табл. 6-18
Месторождение
Верхне-Арка-
голинское
месторождение
Анадырское
месторождение

Южно-Сахалинское
месторождение
Сланец горючий
Эстонской ССР
Сланец горючий
Ленинградской
обл.
Сланец горючий
Куйбышевской
обл.
Торф фрезерный
Марка топлива I
д
д
д
г
Б
Влажность Wp, %
19
Il7,5
10
9,5
20,5
13
11,5
17,5
50
Коэффициент размо-
лоспособности КЛо
1,0
1 0,9
0,9
1,1
0,85
2,5
2,5
0,8
—
Влажность пыли
wnjl> %
6—9
5,5—7,5
2,3—3,5
1,3—3,5
5—10
1,5—2,5
1,5-2,5
3,5—6
35—40
Тонкость пыли Я90, %|
для ШБМ
26
30
28
26
40
35—40 1
35—40
40
—
для ММ и М-В
—
—
—
35
60
35-40
35—40
40
—
для СМ
—
—
—
28
—
—
—
—
—
Плотность топлива!
Кажущаяся
1,36
1,32
1,38
1,31
1,32
1,61
1,72
1,77
0,8-0,9
Насыпная р^с,
0,86
0,83
0,87
0,83
0,83
1,01
1,08
1,11
0,4—0,5
'Относительный коэф- 1
фициент абразив-
Г ности Кабр ** |
5
10
10
3
10
0,67
0,7
ю
—
* Нижний предел Rw принимается для отдаленных, верхний — для станций, расположенных
вблизи месторождения.
** Значения К абрданы по зависимости /Сабр =/(КЛ0). ♦
Таблица 6-19
Взрывоопасные концентрации пыли и кислорода
Топливо
Каменные угли
Бурые угли
Торф
»мин» «г/
0,32—0,47
1 0,215—0,25
0,16—0,18
*Wc» кг'м8
3-4
5—6
13—16
■wкг/м3
1,2—2
1,7—2
1—2
СрКС' МПа
0,13—0,17
0,31—0,33
0.3—0,35
Омин, %
19
18 '
16*
* Для торфяной и сланцевой пыли.

§ 6-10
Характеристики угольной пыли
377
Взрываемость угольной пыли.
Минимальная концентрация кислорода в
аэросмеси, ниже которой обеспечивается ее взрыво-
безопасность, приведена в табл. 6-19.
Размолоспособность топлива
характеризуется значением коэффициента размолоспо-
собности
F-201)
где Эдш, Э — расход электроэнергии на
размол эталонного (АШ) и данного
топлива. Значения /Сло для ряда топлив
приведены в табл. 6-18.
Абразивность угольной пыли и износ
металла мелющих органов. Абразивность
топлива характеризуется коэффициентом
абразивности
F-202)
где AG —убыль массы мелющих органов,
выполненных из эталонного металла (Ст.З);
АЛ — количество подведенной к мельнице
энергии, МДж.
Относительный коэффициент
абразивности угольной пыли
где
■ коэффициент
аоразивности условного топлива.
Износ металла мелющих органов
характеризуется коэффициентом износостойкости
F-204)
где #абр(Ст. 3) — коэффициент абразивности;
AG(Ct з) ~ убыль массы при мелющих
органах, выполненных из мягкой (эталонной)
стали Ст.З; Лабр и AG — то же при
мелющих органах из испытуемой стали.
Значения i для различных материалов
мелющих органов приведены в табл. 6-20.
Плотность пыли, кг/м3, характеризуется
значениями плотности насыпной массы,
кажущейся (объемной) [F-33), 6-34)] и
истинной, которые определяются из
соотношений
F-205)
где G — масса пыли, кг; 1Л>бщ, Укаж, ^тв —
соответственно общий объем пыли с
прослойками воздуха, объем твердых угольных
частиц и воздушных пор, объем твердых
частиц.
Таблица 6-20
Коэффициент износостойкости
Металл
Ст.З
Ст.40Г2
Ст.Г-13-Л
Отбеленный
чугун
Наплавка
твердым сплавом
марки Т-620
Твердость
#Д=140
НВ=220
НВ=220
#с=35
Дс=60
/?с=62
Среднее
значение
1,0
2,0
2,0
2,0
4,0
6,5
Кажущаяся (объемная) плотность
пыли, кг/м3, определяется по формуле
F-206)
где ртл —кажущаяся плотность сырого
топлива, кг/м3; №р, WnJl — влажность
сырого топлива и пыли.
Значения р^ж и р"*с приведены в
табл. 6-18.
Дисперсность угольной пыли, или
тонкость помола, характеризуется обычно
величиной остатка на ситах с размерами
отверстий 200 и 90 мкм.
Зерновая характеристика пыли" (рис.
6-50), %, определяется по уравнению
F-207)
Рис. 6-50. Зерновая характеристика
угольной пыли.
J и 2 — при размоле соответственно в молотковой
н шаровой барабанной мельницах.
F-203)

378 Процессы горения и топочные устройства Разд. 6
где R — полный остаток на сите, %; х —
размер частиц, мкм; Ь — коэффициент
тонкости измельчения; &=4-10-Ч-40-10-3;
п — коэффициент полидисперсности
(равномерности) зернового состава (рис. 6-51),
F-208)
Рис. 6-51. Номограмма зависимости п от
RvO И /?200-
Значения коэффициента п:
для шаровых
барабанных мельниц .... 0,7—1
для молотковых . . . . 1,1 —1,5
для среднеходных . . .- 1,1 —1,3
для
мельниц-вентиляторов 0,9
Удельная поверхность полидисперсной
пыли F-17), м2/кг, определяется по
формуле
F-209)
где Fiooo — условная поверхность 1 кг пыли
для сферических пылинок (м2/кг) при
ркаж в10оо кг/м3; /СФ« 1,75— коэффициент,
учитывающий действительную форму
частиц.
Значение Fiooo определяется по
известным Яэо и /?2оо с помощью номограммы на
рис. 6-52.
Основной закон измельчения. Расход
энергии на помол топлива, Дж/кг, после его
Рис. 6-52. Номограмма для определения
поверхности пыли Fiooo по остаткам на ситах
RdO И /?200.
предварительного дробления в системе топ-
ливоподачи, показанной на рис. 6-53, до
размеров частиц 15—20 мм определяется по
основному закону измельчения
F-210)
где огг — твердость топлива, Дж/м2; т] —
к. п. д. мельничной установки; F — величина
образующейся в процессе размола удельной
поверхности пыли, м2/кг.
Рис. 6-53. Принципиальная технологическая схема пылеприготовительнои установки.
/ — вагоны с углем; 2 — бункера раз1рузочного сарая; 3 — решетка; 4 — питатель сырого топлива;
5 10 15 — ленточный конвейер; в — шкивный магнитный сепаратор; 7 —отвод уловленного
металла- 8 — грохот; 9 — дробилка; // — устройства обогрева топливного тракта; 12 — щеполовитель;
/3 —отвод щепы; 14 — поступление сырого топлива; 16 — подвесной магнитный сепаратор;
/7—разгрузочная тележка; 18 — бункера сырого топлива парогенераторов; /9 —питатель сырого топлива
мельничной системы; 20 ~ нисходящий сушильный участок мельницы; 21 — подвод .горячего
воздуха к мельнице; 22— мельница; 23 — сепаратор; 24 — пылепроводы к горелкам.

§ 6-11
Угле раз мольные мельницы
379
Уменьшение затрат электроэнергии на
размол топлива возможно за счет:
1) уменьшения твердости
размалываемого топлива. Снижение твердости топлива
достигается в процессе сушки. Возможно
понижение твердости путем применения
растворов (поверхностноактивных веществ —
ПАВ), заполняющих поры и микротрещины
и расклинивающих частицы топлива;
2) уменьшения поверхности пыли F за
счет улучшения равномерности структуры
пыли;
3) повышения к. п. д. мельничных
установок путем совершенствования их
конструкции, режима размола и
своевременного выноса пыли из зоны размола.
Увеличение к. п. д. мельничной
установки возможно также за счет повышения
эффективности работы сепаратора мельницы.
6-Н. УГЛЕРАЗМОЛЬНЫЕ МЕЛЬНИЦЫ
6-11-1. ШАРОВЫЕ БАРАБАННЫЕ МЕЛЬНИЦЫ
Применяются шаровые барабанные
мельницы (ШБМ), вентилируемые ШБМ
(рис. 6-54) и невентилируемые (НШБМ,
рис. 6-55,а). В вентилируемых мельницах
размол топлива в барабане совмещается
с процессом его сушки.
Невентилируемые мельницы в
сочетании с механическими сепараторами
применяются преимущественно в центральных
системах пылеприготовления. В эти мельницы
Рис. 6-54. Вентилируемая
ШБМ.
/ — углеподающий патрубок;
2—зубчатый венец; 3 — барабан
мельницы; 4 — опорные подшипники; 5 —
пылевыдающий патрубок;
б—уплотнение патрубков; 7 — фундаментные
опоры подшипников; 8 — люк в
барабане (для демонтажа броневых
плит); 9 — электродвигатель; 10 —
зубчатая муфта; И— малая
шестерня зубчатой передачи: /2—-кожух
зубчатой передачи.
топливо подается предварительно
подсушенным в центральных трубчатых паровых
сушилках.
В шаровых конических мельницах
(ШКМ) благодаря конической форме
корпуса (рис. 6-55, б) происходит более
эффективный вынос пыли из барабана, чем из
цилиндрических.
В табл. 6-21—6-23 приведены
характеристики выпускаемых типоразмеров
шаровых барабанных мельниц [37], а в
табл. 6-24 — характеристики центробежных
сепараторов.
Рис. 6-55. Схемы шаровых мельниц.
а — невентилируемая шаровая барабанная
мельница; /, // — размольные отсеки; III — отсек
готовой ныли; / — корпус; 2 — патрубки, подающие
уголь; 3— перегородки с отверстиями; 4 — шлицы
для отвода пыли; 5 — сборник пыли; б — бикони-
ческая мельница.

380
Процессы горения и топочные устройства
Разд. 6
Таблица 6-21
Характеристики шаровых барабанных мельниц
Наименование
Do, мм
Lg, mm
Sc, ММ
^б, М2
Яб, об/мин
V* м8
Пб/Якр
1б/0б
аГ.т
*АШС ПРИ ^90=7%, т/ч
ФГ
j/VM, кВт
5м, кВт «ч/т
М>л.дв, КВТ
Диаметр патрубков
"натр» ММ
Масса мельницы без
электрооборудования и
шаров, т
Умвопт, ТЫС. М3/Ч
287/470
(Ш-16)
____________
2870
4700
71
6,46
18,7
30,4
0,748
1,64
34
16
0,228
435
27,2
500
800—900
1000
59
i
41,2
320/570
(Ш-25А)
3200
5700
78
8,04
17,8
45,8
0,763
1,78
53,9
25
0,240
720
28,8
800
1100—
1200
1350
98,8
62,2
Типоразмер
340/650
i (Ш-32А)
3400
6500
78
! 9,08
17,2
59 ,-2
0,750
1,91
68,2
32
0,239
935
29,2
1000
1100—1200
1350
154
80,3
мельницы
370/850
(Ш-50А)
3700
8500
90
10,78
17,6
91,5
0,795
| 2,30
101,5
50
0,226
1500
30,0
2000
1450—1550
1700
168
116,3
400/1000
(Ш-70)
4000
10 000
100
12,56
17,1
125,6
0,795
2,5
143
70
0,232
2105
30,1
2460
1700—
1900
—
247
158
ШБММ
340/1360
(НШ-70)
3400
13 600
100
9,08
17,2
123,1
0,75
4,0
155
70
—
—
2000
800
—
—
253
180
Таблица 6-22
Характеристики шаровых мельниц с биконическим барабаном
Наименование
£>б, мм
£>б.экв, ММ
1б, ММ
Уб, М3
по, об/мин
•>макс
Яаш (при Яоо=7%, /Сло=0,95, #5=
=20%), т/ч
А^эл.дв, кВт
Диаметр патрубков с^патр, мм
Масса мельницы без
электродвигателя и шаров, т
шкм
337/459/15,1
3370
2870
4590
29,5
15,1
52
—
—
—
—
Типоразмер мельниц
шкм
380/550/14,7
3800
3180
5500
43,7
14,7
70
! 25
2X520 I
1000—1150
90
шкм
380/550/18,5
3800
3180
5500
43,7
\ 18,5
70
30
2X630
1000—1150
90
Производительность барабанной
мельницы, кг/с, определяется по формуле
£рзм~£-констр Сиагр Аразм Атонк Квент> F-211)
где
F-212)
— конструктивный параметр мельницы;
£>б, L& — диаметр и длина барабана; /Сбр —
коэффициент брони, равный для волнистой и
ступенчатой брони (рис. 6-56) и для брони
с накладками /Сбр = 1,0, для каблучковой
брони /Сбр «1,10\ /СЭкс = 0,9 —коэффициент,
учитывающий снижение производительности
в эксплуатационных условиях вследствие
износа брони и шаров.

§6-11 Угле размольные мельницы 381
Таблица 6-23
Шаровые барабанные мельницы
для парогенераторов энергоблоков
Мощность
энергоблока, МВт
100
200
300
600
800
Производител ьность
парогенератора D,
т/ч
420
640
950
1900
2500
Число ШБМ zM, шт.
2
2
2
4*
5**
Типоразмер***
D6/L6/n6
340/650/17,2
370/850/17,6
400/1000/17,1
400/1000/17,1
400/1000/17,1
Производительность
мельницы по АШ
32
50
1 70
| 70
70
* Либо 3 по 100 т/ч.
** Либо 4 по 100 т/ч.
***Dg—диаметр барабана, ем?
Lg—длина барабана, ем;
• «0— число оборотов барабана, об/мин.
Таблица 6-24
Характеристика центробежных сепараторов
Диаметр
сепаратора />се, мм
1250
1500
1800
2000
2250
2500
2800
3000
3350
3500
4000
4500
5000
Расход
воздуха
! VB, m3/4.1Q*
3,0—5,0
4,0—6,0
6,0—10,0 |
9,0—15,0
12,0—20,0
15,0—25,0
20,0—32,0
24,0—38,0
30,0—50,0
35,0—55,0
47,0—80,0
63,0—107,0
85,0—150,0
Объем
сепаратора V . м3
г ее
0,51
1,58
2,7
3,75
5,35
7,35
10,3
12,7
17,7
20,2
30,0
43,0
59,0
Диаметр
выходного
патрубка d,
мм
250, 350
300, 350
350, 500
450, 600
500, 700
450, 750
700, 850
750, 980
| 800, 1000
900, 1100
1000, 1300
1200, 1550
1400, 1900
Снагр = *б'6 F-213)
— нагрузочный параметр мельницы;
Фб = Сш/1/бРн.ш F-214)
— степень заполнения барабана шарами;
Gm— масса шаровой загрузки, т; Va —
объем барабана, м^; ун.ш = 4,9 т/мэ — насыпная
плотность шаровой загрузки;
Рис. 6-56. Форма броневых плит.
а — ступенчатая; б «— волнистая; в — каблучковая.
/Срам — коэффициент размолоспособно-
сти рабочего топлива:
F-215)
здесь /Сло — лабораторный относительный
коэффициент размолоспособности топлива;
#вль ^влг — поправки на влажность:
F-216)
где №£акс — максимальная влажность
топлива, %: №£акс =1+1,07И7Р; ^ —
аналитическая или гигроскопическая влажность
топлива; WCj> — средняя влажность
топлива в ШБМ, определяемая по соотношению
F-217)
Здесь W'M —влажность топлива
непосредственно перед мельницей:
F-218)
где а=0,4 — доля общего влагосъема,
снимаемая в нисходящем сушильном участке
до мельницы; Wna — влажность пыли за
мельничной установкой, %.
Вторая поправка на влажность
определяется по формуле
F-219)
Ядр — поправка на крупность
дробления, определяемая по величине /?& остатка
на сите с ячейками 5X5 мм.

382 Процессы горения и топочные устройства Разд. 6
Ниже приводится зависимость /7ДР
ОТ #5:
#5,%' ... 5 10 15 20
ЯДр , . , . 0,85 0,91 0,96 1,0
Продолжение
#б,% ... 25 30 35 40
Ядр . . . . 1,03 1,05 1,07 1,09
Ктопк —- коэффициент тонкости помола:
F-220)
в котором /?9о — остаток на сите 90 мкм
пыли после сепаратора, %;
Явепт — коэффициент, учитывающий
влияние вентиляции барабана на
производительность мельницы, и определяемый в
зависимости от отношения VWVWonT, в
котором Умв — действительная, Умв.опт —
оптимальная производительность
мельничного вентилятора. Эта зависимость
приводится ниже:
Умв/^мв.опт . - 0,4; 0,6; 0,8; 1; 1,2; 1,4
/Свент • . * * . 0,66; 0,83; 0,95; 1? 1,04; 1,07
Отношение Lu/Dq длины барабана к его
диаметру, влияющее на производительность
мельницы, рекомендуется принимать: для
АШ — от 1,5 до 3,0; для тощих и твердых
каменных углей — от 1,5 до 2,5 и для
мягких каменных и бурых углей — от 1,2 до
1,6. Большие значения относятся к
мельницам большой мощности. Меньшие значения
L/D для мягких углей отвечают стремлению
получить высокую степень насыщения
шаровой загрузки топливом в выходном конце
барабана и соответственно высокий
коэффициент заполнения барабана топливом.
На рис. 6-57 представлен график
зависимости отношения LelDb от
производительности мельницы по АШ для мельниц,
характеристики которых даны в табл. 6-21.
Оптимальные значения относительной
частоты вращения барабана /г0Пт/«кр при
волнистой броне от 0,74 до 0,80, при каб-
Рис. 6-57. Зависимость Lg/A>=/(£)
для ШБМ.
лучковой броне от 0,60 до 0,67, где
критическая частота вращения барабана, об/мин,
F-221)
Зависимость между относительной
частотой вращения барабана и оптимальной
шаровой загрузкой показана на рис. 6-58.
Рис. 6-58. Зависимость г|5б.опт=/(л/якр).
а — волнистая броня; б ■— каблучковая броня.
Мощность, потребляемая мельницей,
кВт, определяется по формуле
F-222)
где т]п — к. п. д. привода от
электродвигателя к барабану, равный:
для зубчатого привода
с одноступенчатым
редуктором 0,865
для фрикционного
привода с
двухступенчатым редуктором . . . 0,885
для зубчатого привода
без редуктора от
тихоходного
электродвигателя 0,920
для фрикционного без
редуктора от
тихоходного электродвигателя 0,955
Для мощных мельниц применяются
преимущественно зубчатый и фрикционный
приводы;
т]э — к. п. д. электродвигателя, обычно
равный 0,92; /Стл — коэффициент,
учитывающий свойства размалываемого топлива и
зависящий от рода топлива и степени
заполнения барабана шарами (рис. 6-59);
Мдоп — мощность, дополнительно
затрачиваемая на охлаждение двигателя и на
возбуждение, кВт. Учитываемая для больших
типоразмеров мельниц (ШБМ 370/850 и
более) по опытным данным величина #д0П
при установке в качестве привода
тихоходного синхронного электродвигателя
составляет около 50 кВт, а при установке
быстроходного — около 15 кВт F-37).

§ 6-11
Угле размольные мельницы
Удельный расход электроэнергии на
размол, кДж/кг, определяется по
соотношению:
383
F-223)
Необходимая производительность
мельничного вентилятора (МВ), обеспечиваю-
Рис. 6-59. Зависимость /Стл от рода топлива
и г|?о.
/ — для АШ; 2 — для бурых, тощих и каменных
углей.
щая надлежащий вынос размолотого
продукта из барабана мельницы, м3/с,
определяется по формуле
F-224)
Определение оптимальных размеров и
параметров шаровых барабанных
мельниц—см. в F-19).
6-11-2. МОЛОТКОВЫЕ МЕЛЬНИЦЫ
Молотковые мельницы выполняются с
аксиальным подводом горячего
сушильного агента, либо с тангенциальным его
подводом по касательной к окружности
ротора, либо с комбинированным — часть
сушильного агента подается аксиально,
часть — тангенциально. Соответственно
схеме подвода сушильного агента молотковые
мельницы обозначаются: ММА, ММТ и
ММАТ.
Положительным свойством молотковых
мельниц с аксиальным подводом
сушильного агента является более высокая, чем
при других, самовентиляция мельницы,
достигающая 700—800 Па, и меньшая
склонность к завалу мельницы топливом при
перегрузке. Недостатки этих мельниц —
повышенная длина из-за наличия карманов для
подвода воздуха у торцов ротора,
больший расход энергии и более интенсивный,
неравномерный износ бил по сравнению с
мельницами с тангенциальным подводом.
Различают молотковые мельницы с
«открытым» ротором (мельницы «открытого
типа», см. рис. 6-60 и 6-61) и мельницы
с «закрытым» ротором (мельницы
«закрытого типа», см. рис. 6-62).
В табл. 6-25 — 6-27 приведены
основные характеристики выпускаемых
молотковых мельниц.
Молотковые мельницы компонуются с
шахтными, инерционными, центробежными
сепараторами (рис. 6-60 — 6-62).
Шахтные сепараторы (рис. 6-60)
применяются (#9о>45%) на установках с
молотковыми мельницами небольшой и
средней мощности, для парогенераторов паро-
Рис 6-60. Схема молотковой мельницы
открытого типа с гравитационным сепаратором.
Рис. 6-61. Схема молотковой мельницы
открытого типа с инерционным сепаратором
ВТИ.
/ — ротор; 2 — корпус; 5 — короб подвода сушиль-
исго агента и топлива; 4 —взрывной клапан;
5 — сепаратор; 6 — регулирующий поворотный
шибер; 7 — разделительная- перегородка; 5 —течка
возврата крупных частиц; 9 «— отбойный козырек,
(Я-За).

384 Процессы горения и топочные устройства Разд. 6
Таблица 6-25
Характеристики аксиальных молотковых мельниц
I Типоразмер
НзИМбНОВЗНИб I I I I I I I
ММА 1000/350/980 ММА 1000/470/980 ММА 1000/710/980 ММА 1300/950/735 ММА 1500/1190/735 ММА 1500/1670/735 ММ А 1660/2030/735
Диаметр ротора Dp, мм 1000 1000 1000 1300 1500 1500 1660
Длина ротора по
наружным граням крайних '
бил Lp, мм 350 470 710 950 1190 1670 2030
Активное сечение ротора I .
FP, м2 0,35 0,47 0,710 1,23 1,79 2,5 3,37
Зазор между броней и I
ротором, мм ... . 30 30 30 30 30 30 30
Номинальная частота I I I III
вращения л,, об/мин . 980 980 980 735 735 735 735
Окружная скорость бил
ul м/с .... . . 51,3 51,3 51,3 50,0 57,8 57,8 64,0
Максимальное количест- I
во бил 2, шт 16 20 28 36 60 84 102
Количество бил в рядах1, II
штхряд ...... FХ2)+4 FХ2)+DХ2) FХ2)+DХ4) FХ2)+DХ6) 6X10 6X14 6X17
Максимальное расстоя- I I |
ние от корпуса мель- I II
ницы (при перпендику- I I I I
лярном ее расположе- | 1 I III
нии к фронту котла) I I I
до стенки котельной, I - I
обеспечивающее торце- I
вой выем ротора, мм 2700 2800 3000 4(H0 4500 5500 6000

§6-11 Угле размольные мельницы 385
—■■ . Продолжение табл. 6-25
I ^ Типоразмер
Наименование г I I j ~ j j j j
I MMA ^ОО/ЗбО/ЭВО MMA 1000/470/980 MMA 1000/710/980 MMA 1300/950/735 MMA 1500/1190/735 MMA 1500/1670/735 MMA 1660/2030/735 I
Минимальное расстояние I
между осями соседних I I | I I I I
мельниц (при перпен- I
дикулярном их распо-1 I | I I I !
ложении к фронту кот-1 I I I I I I i
ла), обеспечивающее I | i
боковой выем ротора, лллл л„лл
мм • • • ° 2900 3500 3400 3300 3150
Масса мельницы без , ,»- I л л,
электродвигателя, т . *'67 2'01 2»38 4>8 6,51 8,71 10,7
Мощность Электр од в ига- \ ЛЛ \ ЛЛ \ „* \
теля ЛГЭД, кВт ... 40 40 70 I 125 200 320 400
Максимальная темпера-
тура сушильного аген- 350 350 350 I 400 400 450 450
Номинальная производи- I I I I I
тельность по бурому I I I I I I I
vrvno пои /С™ = 1.7:
/?Q0=55%, T^p=33°A
/?5=20% и инерцион- 07 ос ко oi м к олл ги л
ном сепараторе, т/я . 2'7 3'5 5'2 8»! -14'5 20»4 24,0
ЧИСЛО рЯДОВ 6ИЛ ПО ДЛИ- о Л А Я 1П u i?
не ротора zL . . , I 3
Коэффициент р . . ? 0,909 0,909 0,909 0,840 0,798 0,798 0,768
1 Первое слагаемое относится к крайним рядам,
25-403

386 Процессы горения и топочные устройства Разд. 6
Таблица 6-26
Характеристики тангенциальных молотковых мельниц
I Типоразмер |
Наименование ММТ ММТ ММТ ММТ ММТ ММТ ММТ ММТ ММТ ММТ ММТ
1000/470/980 1000/710/980 1000/950/980 1300/1310/735 1300/2030/735 1500/1910/735 i500/2510/735 1500/3230/735 2000/2200/735 2000/2600/590 2600/3360/590
Диаметр ротора Dp,
мм ....... 1000 1000 1000 1300 1300 1500 1500 1500 2000 2000 2600
Длина ротора по
билам LP, мм . . . 470 710 950 1310 2030 -1910 | 2510 3230 2200 2600 3360
Активное сечение ро- I
тора Fp, м2 . . . 0,47- | 0,71 0,95 1,70 2,64 2,86 3,76 4,84 4,4 5,2 8,7
Зазор между ротором
и броней, мм ... 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30
Номинальная частота
вращения вала п, \ I
об/мин 980 980 980 735 735 735 735 735 735 590 590
Окружная скорость I I | > [ I I I I | I
бил «б, м/с .... 51,4 51,4 51,4 50,0 50,0 57,7 57,7 57,7 77 61,8 80,3
Максимальное
количество бил 2, шт. 16 24 32 44 68 96 126 162 102 102 168
Количество бил в
рядах, шт. X ряд . . 4X4 4X6 4X8 4X11 4X17 6X16 6X21 6X27 6X17 6X17 8X21
Минимальное
расстояние от корпуса
мельницы (при
перпендикулярном ее
расположении к I i
фронту котла) до
стенки котельной,
обеспечивающее '
торцевой выем
ротора, мм ... . 2800 3000 3000 4000 5000 5500 5700 7000 5200 5500 6300

§6-11 Угле размольные мельницы 387
Продолжение табл. 6-26
Типоразмер
Наименование ММТ ММ! ММТ ММТ ММТ ММТ ММТ ММТ ММТ ММТ ММТ
1000/470/980 1000/710/980 1000/950/980 1300/1310/735 1300/2030/7а5 1500/1910/735 1500/2510/735 1500/3230/735 2000/2200/735 2000/2600/590 2600/3360/590
Минимальное рас- I I ! I I I I I I I I
стояние между ося- I I I I I I
ми соседних мель- I I I I I ! I I I I I
ниц (при перпенди- I I I I I I I I I I I !
кулярном их распо- I I I I I I I I I I I
ложении к фронту |
котла), обеспечива- I I I I I I I I I I I !
ющее открытие две- I I I I I I л„лл I I I I I
рей мельницы, мм 2600 ~ 2900 3000 3500 3500 3700 | 3700 3700 | 4000 4000 5000
Масса мельницы без I I I I I I I I I I I
электродвигателя ^л «л „л оЛ лл *< \
М, т 2,25 2,52 2,83 6,50 I 7,80 18,80 23,51
МГигатТеля iCX 40 70 100 160 200 320 400 500 630 600 800
Максимальная темпе- I I I I I I I I I I I
Ка tT^T. 350 350 350 400 400 450 450 450 450 I 450 450 j
Номинальная произ- '11
водительность по | I
бурому углю Вм, |
при 1^р=33%,
/?9о=55% и инерци-
онном сепараторе, ^ ^ ^ • ^ ^ 33,4 30,6 39,7 55,3 34,6 101
ЧИСЛО рЯДОВ бил ПО „ о 11 17 16 91 97 17 17 01
длине ротора, шт. 4 6 8 И 17 "> 21 27 17 17 21
Коэффициент в . -. . 0,909 0,909 0,909 0,840 0,840 0,798 0,798 0,798 0,720 0,796 0,718
25*

388 Процессы горения и топочные устройства Разд. 6
Таблица 6-27
Характеристики аксиально-тангенциальных молотковых мельниц
Наименование
Диаметр ротора Dp,
Длина ротора по би-
Активное сечение рото-
Зазор между ротором
Номинальная частота
вращения вала я, об/мин
Окружная скорость
Максимальное
количество бил (в полном ком-
Минимальное расстояние
от корпуса мельницы
(при перпендикулярном
ее расположении к
фронту котла) до стенки
котельной, обеспечивающее
торцевой выем ротора,
Минимальное
расстояние между осями
соседних мельниц (при
перпендикулярном их
расположении к фронту
котла), обеспечивающее
боковой выем ротора, мм
Масса мельницы без
электродвигателя Л1, т
Мощность
электродвигателя N, кВт ....
Максимальная
температура агента *с.а, °С
Номинальная
производительность по бурому
Номинальная
производительность по
каменному углю £м, т/ч . . . .
Число рядов бил zL
Коэффициент Р . . >
Мощность холостого
хода при полном
комплекте бил, кВт . » . .
ММАТ 1500/1550/735
1500
1550
2,32
30
735
58,0
60
5500
3000
18,9
320
' 450
'23,2
9,3
13
0,75
49,5
Типоразмер
| ММАТ 1600/2390/740
1600
2390
3,82
30
740
62,0
88
6500
3300
29,10
500
450
38,2
15,4
20
0^78
ШД
1 ММАТ 2000/3230/740
2000
3230
6,46
30
740
77,5
116
9500
3200
37,4
550
450
64,6
26,0
27
0,715
300
Примечание. Номинальная производительность мельницы приведена нз расчета
удельной производительности: для бурого угля 10,0 т/(м2-ч) при /<ло=1,7 «90=55%; для каменного угля
4.0т/(м'.ч) при/Сло-1Д Дво«20%.

§6-11 Угле размольные мельницы 389
производительностью до 200—250 т/ч, для
размола бурых углей, каменных (Vr>30%)
углей, сланцев и фрезерного торфа.
Максимальная единичная производительность
молотковых мельниц с шахтными
сепараторами составляет Вм^20 т/ч по подмосков-
Рис. 6-62. Схема тангенциальной
молотковой мельницы с закрытым корпусом с
центробежным сепаратором пыли.
1 — ротор; 2 — корпус; 3 — короб подвода
сушильного агента и топлива; 4 — взрывной клапан:
5 —наружный конус сепаратора; 6 — внутренний
конус сепаратора; 7 — регулирующие поворотные
лопатки; 8 — труба возврата крупных частиц;
9 — короб отвода из мельницы продукта размола;
10 — верхняя плига корпуса мельницы; // —
канал возврата; 12 — труба отвода готовой пыли.
ному бурому углю с /(ло = 1,75 при
тонкости пыли #90 = 55%.
Основные размеры шахтного
сепаратора (рис. 6-60):
глубина шахты, м,
аш = 0 + 2/, F-225)
где D — диаметр ротора, м; / — радиальный
зазор, равный 0,03 м;
ширина шахты
F-225а)
где
— сечение шахты, м2;
Уса — расход влажного сушильного агента
через мельницу, м3/ч; wm — скорость
воздуха в шахте, м/с.
Для фрезерного торфа а»ш = 3,5-г-
4,5 м/с; для бурых углей при /?9о = 55%
ауш = 2,2 м/с; при #9о==60% шга = 2,4 м/с;
для сланцев при /?9о = 35н-40% иуш =
=3,5-М м/с.
Высота шахты должна быть не менее
четырех эквивалентных диаметров шахты,
но не менее 4 м:
F-226)
где иш — периметр поперечного сечения
шахты, м.
Для парогенераторов паропроизводи-
тельностью более 200—250 т/ч молотковые
мельницы компонуются с инерционными
сепараторами ВТИ, или с
воздушно-проходными центробежными сепараторами.
Молотковые мельницы с инерционными
сепараторами (рис. 6-61) целесообразно
применять при грубом помоле (/&>о>40%)
для размола бурых углей, для которых
требуется #90=55-^60% и сланцев при i?90 =
= 40%, а также для фрезерного торфа.
Молотковые мельницы с
центробежными сепараторами (рис. 6-62, табл. 6-24)
применяют с целью обеспечения тонкого
помола (#9о<40%), при размоле каменных
углей с Уг>30%, и требующих в
зависимости от величины Vv тонкости помола /?эо=
= 204-35%.
Производительность молотковых
мельниц в общем виде выражается, как и для
шаровых барабанных мельниц, формулой
F-211), причем значения входящих в
последнюю множителей определяются
следующими уравнениями:
Конструктивный параметр
F-227)
где
окружная скорость бил,
м/с; в мельницах с шахтными
(гравитационными) сепараторами uq не должна
превышать 64 м/с, а при размоле сланцев
62 м/с; а — коэффициент
пропорциональности, равный для установки с инерционным
сепаратором 1,5; с центробежным
сепаратором 1,4; с шахтным сепаратором при
размоле бурых и каменных углей 1, при размоле
сланцев 1,2; L — длина ротора, м; niD —
число бил в одном ряду по окружности
ротора; /Сиз = 0,85 — коэффициент,
учитывающий влияние износа бил.
Нагрузочный параметр
F-228)
где NM и Nx.x — рабочая мощность,
потребляемая мельницей, и мощность холостого
хода, кВт; /г=0,7 —для инерционных и
центробежных сепараторов, п = 0,5 — для
шахтных сепараторов.

390 Процессы горения и топочные устройства Разд. 6
Мощность холостого хода молотковой
мельницы, кВт,
#х.х = 7• Ю-5 4 DL y7n~D сб Р; F-229)
здесь р — коэффициент, учитывающий
относительную высоту била:
F-230)
где Ь — высота била, обычно 6 = 0,2 м;
Сб'— коэффициент, характеризующий
лобовое сопротивление бил в мельнице, для
молотковых мельниц открытого типа
сб.откр = 1,0; для мельниц закрытого типа
Сб.закр = 0,6.
При расчете производительности
молотковых мельниц в формулу F-228) для СНагР
подставляется обычно величина отношения
NM/Nx.x = Ni — относительная мощность
мельницы.
Величина Ni определяется по формуле
Nt = N{0 ca6p kKOH, F-231)
где Nio — «исходная» относительная
мощность при сабр = 1 и &кон = 1, зависящая от
окружной скорости ротора щ (рис. 6-63).
Рис. 6-63. Зависимость Nio и N,- макс
ОКРУЖНОЙ скорости бил Мб для молотковых
мельниц.
/ — при схемах с инерционнь'ми и центробежными
сепараторами; 2 — при схемах с гравитационными
сепараторами.
Поправочный коэффициент сабр,
учитывающий абразивность топлива; для
малоабразивных топлив (типа назаровского бурого
угля с /Сабр=0,6) Сабр = 1; Для абразивных
ТОПЛИВ ТИПа ПОДМОСКОВНОГО бурОГО (/Сабр =
= 1), Сабр = 0,8.
Поправочный коэффициент k кон
принимается по табл. 6-28. Средняя влажность
топлива в молотковой мельнице, %,
определяется по соотношению
F-232)
Коэффициент тонкости помола:
F-233)
Таблица 6-28
Поправочный коэффициент kKOn
Тип сепаратора
и степень
перекрытия ротора
Шахтный;
открытый ротор
Инерционный;
открытый ротор
Центробежный
ротор:
открытый
закрытый
Диаметр ротора
мельницы
V
< 1 м
0,8
0,8
0,8
1,15
KDp<
< 1,8 м
0,95
1,0
1,0
1,45
> 1,8 м
1,15
1,33
1,95
где /?9о — тонкость пыли за сепаратором
мельничной установки; т = 0,6 для
инерционных и центробежных сепараторов, т=1
для шахтных сепараторов.
Коэффициент вентиляции для
молотковых мельниц с шахтными сепараторами
/Свент==1, при применении инерционных и
центробежных сепараторов определяется:
F-234)
в которой коэффициент 6 = 1,5 для мельниц
с инерционным сепаратором и 0,5 с
центробежным сепаратором; D — диаметр ротора,
м; Доса — скорость сушильного агента в
продольном сечении ротора, м/с,
F-235)
где Уса — расход влажной смеси (воздуха)
через мельницу, м3/ч.
Оптимальная скорость воздуха в
мельнице принимается при центробежных
сепараторах и размоле каменных углей wc.a =
= 2-г-3 м/с, при инерционных сепараторах
3,5—4,5 м/с.
При размоле фрезерного торфа
расчетная формула размольной
производительности мельницы с шахтным сепаратором, т/ч,
имеет вид:
Ярзм = ^констр Снагр ^Стонк» F-236)
причем
Сконстр = ' '45' 10~2 "б^25- F37)
Снагр определяется, как и для углей и
сланцев, по формуле F-228), а коэффициент
тонкости помола определяется:
*To„K = ^2. (б'238)
где шш — скорость отработанного
сушильного агента (вместе с водяными парами) в

§ 6-11
Угле размольные мельницы
391
шахте, принимается для фрезерного торфа
от 3,5 до 4,5 м/с Окружная скорость бил
при размоле фрезерного торфа принимается
от 50 до 58 м/с. Методика определения
оптимальных параметров и размеров
молотковых мельниц приведена в [6—39].
6-11-3. СРЕДНЕХОДНЫЕ МЕЛЬНИЦЫ
В среднеходных валковых мельницах
(МВС) измельчение топлива происходит по
принципу раздавливания кусков угля на
вращающемся размольном столе
коническими валками.
определяется по формуле
Вмг= Крзм Ктоик Квгнт> F-239)
где Ктоик — коэффициент тонкости помола:
100\-о,5
* F-240)
/ шоу
#рзм — коэффициент размолоспособно-
сти рабочего топлива, определяется по
формуле:
Арзм — Ал
П
Пп
F-241)
др
Поправка ПЛпи учитывающая
отрицательное влияние влажности топлива:
Таблица 6-28а
Конструктивные характеристики мельниц валковых среднеходных (МВС)
Наименование и обозначение
Диаметр размольного стола DpCt ем
Диаметр валка наибольший DB, мм
Диаметр сепаратора пыли Dc е, ММ
Номинальная частота вращения
размольного стола /гст, об/мин . . .
Мощность электродвигателя МВС
#э, кВт
Номинальная частота вращения
электродвигателя гсэ, об/мин ....
Минимальное расстояние между
осями мельниц при
перпендикулярном их расположении к фронту
парогенератора, мм
Максимальная температура су-
Номинальная производительность
при размоле каменного угля при
/Сло=1,5 и £=10%, Ям, т/ч ... .
Расход воздуха за мельницей при
тыс. м3
/2=80°С, VMt
ч
МВС-90 |
90
690
1650
78,2
75
1470
4000
350
3,8
6—9
Типоразмеры
МВС-105 |
105
800
2000
59,4
125
985
5000
350
6,0
9—14
МВС-125 |
125
950
2400
59,5
200
985
5000
350
10,0
17—25
МВС-, 140
140
1070
2800
50,0
320
985
6000
350
14,0
23—36
Характеристики среднеходных валковых
мельниц МВС приведены в табл. 6-28а.
Типоразмер валковой среднеходной
мельницы обозначается буквами МВС и
диаметром размольного стола DP.C, см.
Среднеходные мельницы применяются
для размола относительно мягких сухих
каменных углей и полуантрацитов (/Сло>
>1,1) при тонкости помола /?эо= Юн-35%,
а также бурых углей при предварительной
их подсушке до №р = 22%, и тонкости
помола /?ро от 40 до 55%.
Номинальная (максимальная)
производительность валковой среднеходной
мельницы (МВС) с горизонтальным столом, т/ч,
F-242)
Средняя влажность топлива в
мельнице, %,
F-243)
где WM — влажность топлива
непосредственно перед мельницей (определение W м —
см. выше).
Поправка ЯВЛ2 определяется по
формуле

392
Процессы горения и топочные устройства
Разд. 6
F-244)
Конструктивный параметр
мельницы МВС
Монстр = ^рс*эк> F45>
где с=5,9 — коэффициент
пропорциональности; Dp.с—диаметр размольного стола,
м; /Сэк — коэффициент снижения
производительности в эксплуатационных условиях:
/Сэк=0,9.
Необходимая производительность
мельничного вентилятора, кг воздуха/ч,
определяется по выражению
GB= (l,5-f-2)BM.103. F-246)
Мощность, кВт, потребляемая средне-
ходной мельницей, определяется по
выражению
iVp3M =0,6aD^c> F-247)
где а = 115—15Dp.c —коэффициент
пропорциональности.
При установке мельничного
вентилятора на одном валу с мельницей МВС,
мощность, потребляемая мельницей и
вентилятором (на пневмотранспорт), кВт,
определяется по выражению
^общ = ЛГрзМ + Л(тр « 1,67 Мрш. F-248)
Расход электроэнергии на размол в
МВС, кВт-ч/т:
F-249)
Общий расход электроэнергии на
систему пылеприготовления, кВт»ч/т:*
«^общ w 1,67 Зрзм»
6-11-4. МЕЛЬНИЦЫ-ВЕНТИЛЯТОРЫ
Мельницы-вентиляторы (табл. 6-29)
применяются для размола относительно
мягких высоковлажных бурых углей,
фрезерного торфа с большим выходом летучих
и сланцев, допускающих грубый помол.
Таблица 6-29
Основные характеристики мельниц-вентиляторов
Наименование
Рабочая ширина лопаток
Высота лопаток, мм . .
Количество лопаток, шт.
Масса мельницы без
электродвигателя Af, т
Мощность
электродвигателя N, кВт ....
Производительность по
сушильному агенту за
мельницей, тыс. м3/ч .
Коэффициент расхода <р
Напор при f=135°C, H,
Производительность по
бурому углю Вм при
№р=56,5%, W™ =
= 16,5%, Кло = 1,7, при
#5 = 20%, #90 = 60%,
900/250/1470
900
1470
69,5
250
180
8
5,4
40
12,5
0,078
2,0
3,6
1050/270/1470
1050
1470
81
270
180
8
6,1
75
18
0,072
2,9
5,2
1050/400/1470
1050
1470
81
400
180
8
6,8
125
25
0,100
2,3
7,2
Типоразмер
1600/400/980
1600
980
82,5
400
250
10
18,3
200
41
0,069
3,0
11,8
1600/600/980
1600
980
82,5
600
250
10
21
250
60
0,1
2,4
17,2
2100/800/735
2100
. 735
81
800
250
12
—
—
100
0,1
2,3
28,8
2700/850/590
2700
590
83,5
850
300
12
68,3
800
153
0,089
2,6
44,0

§ 6-12 Системы пылеприготовления 393
Производительность М-В на углях и
лигнитах определяется по формуле F-190),
В КОТОрОЙ /Свент=1 И СНагр=1, а ОСТЭЛЬ-
ные коэффициенты соответственно
принимаются по следующим данным.
Конструктивный параметр мельницы
Сконстр = 0,032 Dp Up Ьлоп /Сэкс» F-250)
где Dp — диаметр ротора, м; ир —
окружная скорость ротора; Mp = nDpAip/60, м/с;
п — частота вращения ротора, об/мин;
&лоп — ширина лопатки, м; /(экс —
коэффициент снижения производительности
вследствие износа, принимается равным 0,9.
/Срзм определяется по формулам
F-216) —F-219).
/Стонк определяется по формуле F-220).
Производительность М-В на
фрезерном торфе, кг/с, определяется по формуле
Вм = 0,088 Dp up Ьлоп. F-251)
Потребная производительность по
сушильному агенту за
мельницей-вентилятором
Ум-в = Ус. = Ю00 Вы »вл.см, мз/ч, F-252)
где Вм — размольная производительность
мельницы, т/ч; иВл.см — количество
сушильного агента за мельницей, м3/кг,
определяется из теплового расчета системы
пылеприготовления (см. п. 6-12-3).
Полный напор, развиваемый
вентилятором на незапыленном воздухе, Па
#2 = Рв"рФ, F-253)
где -ф — коэффициент напора, определяемый
по графику рис. 6-64; рв — плотность
сушильного агента за мельницей, кг/м3.
Рис. 6-64. Зависимость г)в=Дф) и ♦=/(ф)
для мельниц-вентиляторов.
Полный напор, развиваемый
мельницей-вентилятором на запыленном
потоке, Па,
F-254)
где \хсе—концентрация топлива в пылевоз-
душном потоке перед сепаратором, кг/кг:
F-255)
Кратность циркуляции обычно для
бурых углей /Сц«4 кг/кг.
Мощность, потребляемая мельницей-
вентилятором при работе на воздухе, кВт,
F-256)
где 1/с а — расход еушильного агента за
вентилятором, м3/ч:
Vca = 2830D2wp(p,' F-257)
ф—коэффициент расхода. При размоле
бурых углей и сланцев q> = 0,07-5-
0,11;
г]" — к. п. д. вентилятора, определяемый
по графику (рис. 6-64);
Лэл—к. п. д. электродвигателя, равный
0,92.
Мощность Мгл, потребляемая
мельницей-вентилятором на размол и
пневмотранспорт, кВт,
F-258)
Удельный расход электроэнергии
мельницы-вентилятора на размол и
пневмотранспорт, кВт «ч/т
Мощность электродвигателя мельницы
вентилятора, кВт:
N = aNTJI . F-259)
где коэффициент запаса а =1,5 для
мельниц с диаметром ротора D = 1,05 -М,6 м,
а=1,3 npnD = 2,l-f-3,l м.
Расчет производительности среднеход-
ных мельниц и быстроходнобильных
мельниц приведен в [37].
6-12. СИСТЕМЫ
ПЫЛЕПРИГОТОВЛЕНИЯ И ИХ
РАСЧЕТ
6-12-1. СИСТЕМЫ ПЫЛЕПРИГОТОВЛЕНИЯ
С ШАРОВЫМИ БАРАБАННЫМИ
МЕЛЬНИЦАМИ
Системы пылеприготовления с
шаровыми барабанными . мельницами применяются
для размола твердых топлив с низким Кло
(^1) и абразивных топлив с высоким /Сабр
(>2).
Индивидуальная замкнутая система
пылеприготовления с прямым вдуванием (рис.
6-65) применяется при приведенной
влажности топлива №nPs^:4-f-5% -кг/мДж и
базовой нагрузке парогенератора.
Индивидуальная замкнутая система
пылеприготовления с промежуточным бунке-

394
Процессы горения и топочные устройства
Разд 6
Рис 6-65. Индивидуальная замкнутая схема пылеприготовления
с шаровой барабанной мельницей с прямым вдуванием.
1 — бункер угля; 2 — автовесы; 3 — весовой бункер; 4 — питатель угля; 5 —
устройство для нисходящей сушки; 6 — мигалка; 7 —мельница; 8 — сепаратор;
9 — мельничный вентилятор; 10 — распределитель пыли; // — клапан присадки
холодного воздуха; /2 —горелка; 13 — короб вторичного воздуха; 14 —
парогенератор: 15 — газопровод; 16 — воздухопровод горячего воздуха; 17 —
воздухоподогреватель; 18 —хдутьевой вентилятор; 19 — взрывной клапан; 20 —
смесительная камера; 21 — течка сырого угля; 22 — отсекающий шибер; 23 —
устройство для измерения расхода сушильного агента.
<~-Л
Рис. 6-67. Центральная разомкнутая схема пылеприготовления с ШБМ с паровыми
сушилками (для АШ, полуантрацитов и каменных углей).
/ — бункер угля; 2 — питатель угля; 3 — отсекающий шибер; 4 — сушилка; 5 — течка сырого угля;
6 — мигалка; 7—мельница; 8 — сепаратор; 9—мельничный вентилятор; 10 — разгрузочная камера;
// — взрывной клапан; 12 — шлюзовой затвор; 13 — циклон; 14 — шнек; 15 — бункер пыли; 16 —
трубопровод влагоотсоса; 17 — вентилятор; 18 — трубопровод для подвода пара в сушилку; /9
—трубопровод для отвода конденсата; 20 — электрофильтр; 21 — рукавной фильтр; 22 — калорифер;
23—насос для подачи пыли; 24 — трубопровод сжатого возДуха; 25 — трубопровод для подачи пыли в
котельную; 26 — отвод паровоздушной смеси; 27 — питатель сушенки; 28 — течка сушенки к другой
пылесистеме; 29 — элеватор; 30 — распределитель топлива.

§ 6-12 Системы пылеприготовления 395
Рис. 6-66. Индивидуальная замкнутая схема пылеприготовления с шаровой барабанной мельницей и с промбункером.
с — подача пыли отработанным сушильным агентом; б — подача пыли горячим воздухом специальным вентилятором; / — бункер угля; 2 —автовесы; 3
—весовой бункер; 4 — питатель сырого угля; 5 —устройство для нисходящей сушки; б —мигалка; 7 —мельница; 5 —сепаратор; 9 — мельничный вентилятор;
10 — короб первичного воздуха; /У —клапан присадки холодного воздуха; /2 —горелка основная; 13 — короб вторичного воздуха; 14 — парогенератор; 15 —
газопровод; /5 —воздухопровод горячего Воздуха; 17 — воздухоподогреватель; 18 — дутьевой вентилятор; 19 — взрывной клапан; 20 — смеситель; 21 — течка
сырого угля; 22 — циклон; 23— агмооферныи клапан; 24 — перекидной шибер; 25 — шнек; 26 — бункер пыли; 27 — смеситель; 28 — измерительная шайба;
29 — трубопровод влагоотсоса; 30 — трубопровод рециркуляции; 31 — отсекающий шибер; 32 —питатель пыли; 33 — короб сбросного воздуха; 34 — сбросная
горелка; 35 — вентилятор горячего воздула,

396 Процессы горения и топочные устройства Разд. 6
Рис. 6-68.
Индивидуальная замкнутая схема пы-
леприготовления с
молотковыми мельницами.
а — с прямым вдуванием;
6 — с прямым вдуванием и
с пылеконцентратором; в —
с промбункером. / — бункер
угля; 2 — концентратор
пыли; 3 — трубопровод сброса
отработанного сушильного
агента; 4 — питатель угля;
5 — устройство для
нисходящей сушки; 6 — мигалка;
7 — мельница; 8 —
сепаратор; 9 — мельничный
вентилятор; 10 — короб
первичного воздуха; // -— клапан
присадки холодного воздуха;
12 — горелка; 13 — короб
вторичного воздуха; 14 —
парогенератор; 15 — шибер с бы-
строзакрывающимся устройством; 16 — воздухопровод горячего воздуха; 17 — воздухоподогреватель;
18 — дутьевой вентилятор; 19 — взрывной клапан; 20 — питатель пыли; 21 — течка сырого угля;
22 — циклон; 23 — трубопровод холодного воздуха для уплотнения вала мельницы; 24 — перекидной
шибер; 25 — реверсивный шнек; 26 — бункер пыли; 27 — смеситель пыли; 28 — отсекающий шибер;
29 — трубопровод влагоотсоса; 30 — трубопровод аварийной присадки холодного воздуха; 31 —
трубопровод присадки слабоподогретого воздуха; 32 — сбросная горелка; 33 — короб сбросного воздуха;
34 — смесительная камера топочных газов с горячим воздухом; 35 — газопровод; 36 — водяная
форсунка; 37 — трубопровод сушильного агента; 38 — измерительное устройство для расхода
сушильного агента; 39 — трубопровод отсоса; 40 — заглушка.
ром пыли (рис. 6-66) применяется для топ-
лив приведенной влажности \FnP^4-j-5%
на кг/МДж.
Сушка осуществляется горячим.
воздухом или смесью горячего воздуха с
топочными газами. При размоле
низкореакционных топлив целесообразно применение
подачи пыли горячим воздухом (рис. 6-66,6).
Индивидуальная разомкнутая система
пылеприготовления с промбункером
применяется для размола топлива с высокой
приведенной влажностью №пр^4ч-5% на
кг/МДж.
Центральная разомкнутая система
пылеприготовления применяется для размола
влажных углей, используемых в
парогенераторах блоков 500 и 800 МВт.
Целесообразной является система с сушкой углей в
паровых сушилках (рис. 6-67).
При индивидуальной замкнутой схеме
пылеприготовления с прямым вдуванием
число шаровых барабанных мельниц на
парогенератор принимают в зависимости от
его паропроизводительности:
D, т/ч. . . 20—430 >430
zM . . . . . 2 2-3
При индивидуальной, замкнутой схеме
с пылевым бункером:
Д т/ч , , . <75 75-430 >430
*м • • • п . 1 2 2—3
Необходимая производительность одной
мельницы Вм, т/ч, принимается: в схемах
с прямым вдуванием, при zM=2 Вм =
= 0,75 Япг, т/ч; при zM^3
т/ч (ВПг — расход топлива на
парогенератор).

Рис. 6-69. Индивидуальная- разомкнутая схема пылеприготовления с молотковыми мельницами.
а — разомкнутая схема после мельничного устройства с водяным регулированием температуры сушильного агента; б — разомкнутая схема после мельничного
устройства с воздушным регулированием температуры сушильного агента; / — бункер угля; 2 —мигалка; 3 —отсекающий шибер; 4 — питатель угля; 5 — питатель
пыли; 5 —мельница; 7 — сепаратор; 3 —короб первичного воздуха; 9 —клапан присадки холодного воздуха; /0 —горелка; // — короб вторичного воздуха; 12 —
парогенератор; 13 — газопровод; 14 — воздухопровод горячего воздуха; 15 — воздухоподогреватель; /5 —дутьевой вентилятор; /7 —взрывной клапан; 18 — течка
сырого угля; /9—пылеотделитель; 20 — перекидной шибер; 21 — шнек; 22 — пылевой бункер; 23 — смеситель; 24 — золоуловитель; 25 — трубопровод влагоотсоса;
26 — дымосос; 27 — электрофильтр или рукавный фильтр; 28 — вентилятор; 29 — шлюзовой затвор; 30 — водяной регулятор температуры; 31 — сбросная горелка;
32 & короб сбросного воздуха; 33 — паровой подогреватель

398
Процессы горения и топочные устройства
Разд. 6
В схемах с промбункером
где &зап — коэффициент запаса, обычно
равный 1,15.
Индивидуальные замкнутые системы с
прямым вдуванием (рис. 6-68)
рекомендуются для размола в мельницах топлив с
№пр<4-г5% кг/мДж.
В системе с пылеконцентратором,
применение которой целесообразно при
необходимости повышения устойчивости
воспламенения пылевоздушной смеси, большая
часть пыли выделяется из потока и вместе
с некоторым количеством сушильного
агента направляется через основные горелки в
топку, другая часть сушильного агента с
небольшим количеством тонкой пыли
подается в топку через сбросные горелки. Эта
система рекомендуется для топок с жидким
шлакоудалением.
6-12-2. СИСТЕМЫ ПЫЛЕПРИГОТОВЛЕНИЯ
С МОЛОТКОВЫМИ
И СРЕДНЕХОДНЫМИ МЕЛЬНИЦАМИ n
Индивидуальная замкнутая система с
промбункером (рис. 6-68, в) рекомендуется
для размола в молотковых мельницах
бурых углей с использованием в качестве
сушильного агента смеси топочных газов с
горячим воздухом.
Индивидуальная разомкнутая система
пылеприготовления с промежуточным
бункером (рис. 6-69) рекомендуется для
размола в молотковых мельницах бурых углей
с высокой влажностью.
Центральная система
пылеприготовления или центральный пылезавод (ЦПЗ) с
установкой на нем в качестве размольных
устройств — молотковых мельниц (рис.
6-70) является экономически
целесообразным для парогенераторов блоков
мощностью более 150 мВт.
Число молотковых мельниц на
парогенераторе при индивидуальной замкнутой
системе пылеприготовления
принимают.следующее:
D, т/ч . 12—75 75—240 240—430 >430
2М . . 2 3—4 4 4—6
При индивидуальной разомкнутой
системе:
D, т/ч. . . 12—75 75—430 >430
?м 1 2-4 4-6
Индивидуальная система
пылеприготовления с прямым вдуванием и среднеходной
мельницей (рис. 6-71) рекомендуется для
каменных и бурых углей с Wv^22%.
Давление в системе обычно 5—10 кПа.
Температура сушильного агента принимается
ниже 400°С.
Рис. 6-70. Центральная схема
пылеприготовления с молотковыми мельницами ,с
паровыми сушилками для бурых углей
(обозначения— см. рис. 6-67).
Рис. 6-71. Индивидуальная схема
пылеприготовления с прямым вдуванием для сред-
неходных мельниц (для работы под
давлением).
7 —бункер сырого угля; 2 —автовесы; 3 —
весовой бункер; 4 — питатель угля; 5 —отсекающий
шибер; 6 — пылепровод к горелкам; 7—
мельница; 8 — сепаратор; 9 —мельничный вентилятор;
10 — распределитель пыли; // — клапан присадки
холодного воздуха; /2 —горелка; /3 —короб
вторичного воздуха; 14— парогенератор; 15 — течка
сырого угля; 16 — воздухопровод горячего
воздуха; 17 — воздухоподогреватель; 18 — дутьевой
вентилятор; 19 — мигалка; 20 — трубопровод
присадки слабоподогретого воздуха* 21 — устройство для
измерения расхода сушильного агента,

§ 6-12 Системы пылеприготовления 399
6-12-3. ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС СИСТЕМЫ
ПЫЛЕПРИГОТОВЛЕНИЯ
Уравнение теплового баланса пылепри-
готовительной установки составляется на
1 кг сырого топлива и имеет следующий
вид:
?с.а+?мех+?прс=?исп+<72+<7тл+<75. F-260)
Приходные статьи теплового баланса
следу ющие:
1. Физическое тепло сушильного
агента, кДж/кг:
Qc.a = giCcah, F-261)
где Сс.а, кДж/(кг-°С)—теплоемкость
сушильного агента при температуре ti.
При сушке горячим воздухом сс.а =
==Сг.в«
Значения гг и гг в, кг/кг, определяются
по формулам смешения:
сГ flrr + ct .в /г.в A — гг) = сс.а h. F-263)
F-264)
где О — температура отбираемых топочных
газов, принимаемая обычно около 1000°С.
Определение сс.а ведется в следующем
порядке: задаются значением сс.а,
вычисляют гг к гг.п, и затем уточняют сс.а по
формуле F-262).
При сушке смесью топочных газов с
воздухом по условиям надежности работы
Рис. 6-72. Теплоемкость топочных газов типовых влажных топлив при различных
избытках воздуха.
а — подмосковный; б — богословский; в — челябинский; г —канский; д — кизил-кижский;
е—украинский уголь, / — для а=1,2; 2 — а-1,4; 3 — а» 1,6; • 4 — а=1,8; 5 —а=2,0.
Начальная температура сушильного
агента ti = tr.n—10°С, где U в —
температура горячего воздуха за
воздухоподогревателем; теплоемкость горячего воздуха сг.в
принимается в зависимости от температуры
по данным гл. 5, т. I настоящего
Справочника.
При сушке смесью топочных газов с
горячим воздухом
сс.а = гг сг + /Y.b сг.в, F-262)
где гг — доля топочных газов, кг/кг, а гг.в—
доля горячего воздуха в сушильном
агенте; сг — массовая теплоемкость топочных
газов (кДж/кг-°С) при температуре tu
определяемая для типовых влажных топлив—
по рис. 6-72; сг.в — теплоемкость горячего
воздуха при температуре ti.
подсушивающих устройств и газоходов
принимают *i = 550-^800°C.
Температура сушильного агента перед
мельницей tM при наличии перед ней
нисходящего сушильного участка не должна
превышать:
у шаровых барабанных мельниц перед
входной горловиной (перед входным
подшипником) /м s^400°C.
у молотковых мельниц больших
типоразмеров (с диаметром ротора Dp^
^ 1500 мм) с полыми охлаждаемыми водой
валами t'u <450°C;
у молотковых мельниц, снабженных
сплошными валами и оборудованных
холодильниками tM ^350°С.

400 Процессы горения и топочные устройства Разд. 6
При сушке горячим воздухом в смеси
с отработавшим рециркулирующим агентом»
который применяется при размоле топлив
с (№р<16%), теплоемкость сушильного
агента при заданной начальной
температуре, кДж/(кг.°С)
Сса = >г.в Сг-в + грц £рц. F-265)
Значения гг.в и грц определяются по
соотношению
£рц *рц >рц+£г.в ^г.вО —Грц)=Сса*1- F-266)
При этом гг.в = 1— ^р.ц. Тогда
gca *j — ^г.в *г.в . „ /с ол-ч
Грц = — , кг/кг. F-267)
срц 'рц — сг.в *г.в
Предварительное значение сс.а, а
также сРц принимается по таблице для
теплоемкости воздуха.
При сушке смесью горячего воздуха,
рециркулирующего агента и холодного
воздуха, что принимается, когда в
отработанной смеси необходимо получить
рекомендуемое количество первичного воздуха,
теплоемкость сушильного агента: N
£са == гг.в Сг.в "Т гх.в сх.ъ "Т £рц грц. F-268)
При этом массовый состав сушильного
агента определяется по уравнениям
сг.в 'г.в гг.ь i ^х.в 'х.в ^х.в Т"
~г £рц *рц ''рц — ^с .а * >
'"г.в + гх.в i грц == *»
F-269)
где /*Йерв — рекомендуемая доля
первичного воздуха по отношению ко всему воздуху,
поступающему в топку; р = 1,285 кг/м3 —
плотность влажного воздуха при 0,101 МПа
G60 мм рт. ст.) и 0°С.
Совместные решения приведенных
уравнений определяются по выражению
F-271)
Аналогично определяется значение гг.в и гх.в.
Тепло, кДж/кг, выделяющееся в
результате работы мелющих органов:
Ямех = ^мех ^рзм» F-272)
где &мех — коэффициент, учитывающий
долю энергии, переходящую в тепло в
процессе размола, принимается равной для
шаровых мельниц — 0,7; молотковых — 0,8; сред-
неходных — 0,6; «9P3M, кДж/кг — удельный
расход энергии на размол, принимаемый по
данным расчета размольной
производительности мельницы.
Ориентировочные значения Эрш при
размоле в молотковых мельницах
составляют, кДж/кг:
для каменных углей . . « . 47—85
для бурых углей 18—43
для сланцев « . 22—43
для фрезерного торфа , . . 15—18
При размоле в шаровых барабанных,
мельницах:
для АШ 90—110
для каменных углей . . . 55—90
для бурых углей .... 35—65
для сланцев ...... 30—58
При размоле каменных углей в средне-
ходных мельницах:
донецкого марки Т . . . » 40—43
донецкого марки Г . ,. . . 35—37
кузнецкого марки СС . . , , 33—35
Большие значения относятся к углям с
меньшими значениями Vv и /СЛо.
При размоле углей в
мельницах-вентиляторах:
подмосковного . .♦*.„. 42
иазаровского 50
бикинского , . 57
Физическое тепло присоса холодного
воздуха, кДж/кг:
<7прс = #прс gi Сх.в *х.в» F-273)
где &прс — коэффициент присоса —
количество холодного воздуха в долях от
весового количества сушильного агента; *х.в—
температура холодного воздуха,
принимается 30°С; Сх.в — теплоемкость холодного
воздуха.
Величина &Прс на основании опытных
данных принимается равной: для систем с
шаровыми барабанными мельницами с пром-
бункером с предварительной подсушкой
газами на нисходящем участке — от 0,5 до
0,30; для таких же систем при подсушке
воздухом — от 0,45 до 0,25; при схеме с
прямым вдуванием — от 0,30 до 0,18.
Большие значения относятся к малым
типоразмерам, меньшие — к мельницам
большой производительности B5 т/ч и
более).
Расходные статьи теплового баланса:
1. Тепло, затрачиваемое на испарение
влаги, кДж/кг,
qKCn = ДЦ7 B500 +1,9 /2—4,19 *тл), F- 274)
где А№ — количество испаренной влаги на
1 кг сырого топлива, кг/кг:
F-275)

§6-12 Системы пылеприготовления 401
*тл — температура сырого топлива,
принимаемая равной 20°С для топлив с повы-
шенной влажностью при Wp ^ -— % (где
0,65
Qh в мДж/кг), для остальных топлив *тл«
« 0°С. Wx = \V*> — начальная влажность
топлива, поступающего в систему
пылеприготовления, %;
t2— температура сушильного агента в
конце установки, °С.
Температура t2 принимается равной:
при схеме с прямым вдуванием t2 = t"M —
—5°С, при схеме с промбункером t2=
= tM—10°С, где *м—температура за
мельничным сепаратором, принимается в
соответствии с правилами взрывобезопасности
[40, 41], не выше следующих величин:
Топливо
Установки с п
Тощий, экибастуз-
ский уголь
Другие каменные
угли
Бурые угли и
сланцы
Фрезерный торф
Сушка горячим
воздухом, °С
рямым вду
150
130
100
60
Сушка смесью
дымовых газов с воз-
духом, °С
ванием
—
170
140
120 1
Сушка дымовыми
газами, °С
—
—
—
140
Продолжение табл.
Топливо
Сушка горячим
воздухом, °С
Сушка смесью
дымовых газов с
воздухом, °с 1
Сушка дымовыми
газами,°С
Установки с промежуточным пылевым
бункером
Тощие угли
Экибастузский
уголь
Другие каменные
угли
Бурые угли
Антрацит и
полуантрацит
130
по
70
70
Не

ничивается
—
80
80
—
—
—
—
100
—
Температура t2 должна быть выше
точки росы не менее чем на 5°С. Влажность
пыли, %, должна быть примерно на 0,5%
больше равновесной влажности:
№ПЛ = №равн + °>5; F-276)
здесь
F-277)
где ф — относительная влажность
отработавшего сушильного агента, %; А, В, С —
коэффициенты, определяемые по табл. 6-30,
Таблица 6-30
Значения коэффициентов Л, В, С в формуле для равновесной влажности
топлива №равН' %
Топливо
Торф
Башкирский бурый уголь
Ирша-бородинский
бурый уголь
Назаровский бурый
уголь.
Подмосковный бурый
уголь
Экибастузский каменный
уголь марки СС
Кузнецкий каменный
уголь марки Г
Донецкий АШ
Пром продукт
Выход летучих 1
на горючую
массу Vv, %
70
63
48,2
49
45,0
32
39
4,0
25—38
Л
19,9
18,0
27
28,1
14,6
3,0
4,8
4,1
2,7
Коэффициенты
в
0,164
0,133
0,180
0,143
0,110
0,018
0,016
0,028
0,01
с
106,0
115,5
154,0
143,5
111,5
111,5
143,5
117,5
143
26—403

402
Процессы горения и топочные устройства
Разд. 6
При температуре /2>100°С W™m = 0.
2. Тепло, уносимое из установки с ухо
дящим сушильным, агентом, кДж/кг:
F-278)
3. Тепло, затрачиваемое на подогрев
топлива, кДж/кг:
F-279)
где с£л — теплоемкость сухой массы
топлива, кДж/(кг-°С), принимаемая равной:
для антрацита и тощих угчон 0 92
для каменных углей 1,1
для бурых углей и фрезерного
торфа 1,16
для сланцев ....,,*. 0,88
t™ —температура топлива (пыли) в
конце установки, °С, принимается равной
?2 ~ * 2.
4. Потеря тепла от охлаждения
установки, кДж/кг:
F-280)
где Q° щ —часовая потеря тепла на
охлаждение установки, кВт, принимаемая по
табл. 6-31.
Для тангенциальных мельниц Q§ щ
принимается равной Q^Sc) аксиальных
мельниц с одинаковым активным ее гением
ротора.
Из уравнения теплового баланса F-229)
определяется необходимое количество
сушильного агента gx или необходимая
температура сушильного агента.
Таблица 6-31
Потери тепла в окружающую среду системами пылеприготовления Q5, кВт.
Шаровые барабанные мельницы
Типоразмер
мельницы
ШБМ 160/235
ШБМ 207/265
ШБМ 220/330
ШБМ 250/360;
250/390
ШБМ 287/410
ШБМ 287/470
ШБМ
производительностью 25
и 32 т/ч
Установки с прямым вдуванием
без

варительной сушки
с
предварительной
сушкой на
нисходящем
участке
Для АШ и тощих
углей ,
15
18
23
28
34
35
42
18
22
27
32
39
40
49 .
с предвари-
1 тельной
сушкой на
нисходящем
участке
Для бурых
и
каменных углей
16
20
25
30
37
38
46
Установки с пылевыми бункерами
без пред
ной
Каменные
угли
14
20
25
29
36
37
45
варитель-
сушки
АШ
и тощие
угли
22
29
38
43
52
53
64
с предварительной
сушкой на
нисходящем участке
Бурые и
каменные
угли
20
28
36
42
52
53
64
АШ и
тощие
угли
24
31
42
47
58
59
71
Молотковые мельницы
Продолжение табл. 6-31
Типоразмер мельницы
ММА 1000/470
ММА 1000/710
ММА 1300/950
ММА 1500/1190
ММА 1500/1670
ММА 1600/2030
Q8, кВт
6
8
12
15
20
23
Типоразмер мельницы •
ММТ 1000/470
ММТ 1000/710
ММТ 1000/950
ММТ 1300/1310
ММТ 1300/2030
ММТ 1500/1910
Q6> «Вт
6
10
15
20
21
Типоразмер мельницы
ММТ 1500/2510
ММТ 1500/3230
ММТ 2000/2200
ММТ 2000/2600
ММТ 2600/3360
Q6, кВт
25
30
30
35
46

§6-12 Системы пылеприготовления 403
6-12-4. ВЛАГОСОДЕРЖАНИЕ
ОТРАБОТАННОГО СУШИЛЬНОГО АГЕНТА
Влагосодержание отработанного
сушильного агента в конце установки dca
(перед мельничным вентилятором) для
наиболее распространенного случая подсушки
горячим воздухом, г/кг, определяется по
формуле
F-281)
где ав — влагосодержание воздуха,
принимаемое равным dn~10 г/кг.
При сушке смесью топочных газов с
воздухом, г/кг,
F-282)
где dr — влагосодержание топочных газов,
г/кг,
F-283)
При сушке смесью горячего воздуха с
рециркулирующим агентом применяется
формула F-282), в которой гг и dT
заменяются соответственно на грц и rfP4, где грц —
доля рециркулирующих газов в
поступающем в пылесистему сушильном агенте, кг/кг;
е?рц — влагосодержание рециркулирующего
агента, равное dpn=dcai г/кг.
6-12-5. КОЛИЧЕСТВО ВЛАЖНОГО
СУШИЛЬНОГО АГЕНТА И ЕГО СОСТАВ
По данным теплового баланса сушиль-
но-мельничной системы производится
определение располагаемого количества
воздуха, в отработанном сушильном агенте на
1 кг сжигаемого топлива.
При замкнутой схеме
пылеприготовления с промбункером и при сушке смесью
топочных газов с горячим воздухом
F-284)
где ров =1,285 кг/м3 — плотность влажного
воздуха при 0,101 МПа G60 мм рт. ст.)
иО°С.
. гв.г — содержание воздуха в 1 кг
отбираемых топочных газов, равное
26*
F-285)
а — коэффициент избытка воздуха в месте
отбора; (zMBM) — суммарная
производительность работающих мельниц; к —
коэффициент, учитывающий наличие сброса:
F-286)
где GC6 — весовое количество сбросного
воздуха от одной пылесистемы, кг/ч; £Вл —
весовое количество влажного сушильного
агента в конце установки (у МВ), кг/кг:
£вл = (гг+гг.в+£Прс) gi+A^> кг/кг. F-287)
При отсутствии сброса &=!.'
При сушке горячим воздухом гг.в = 1, и
формула F-284) принимает вид:
F-288)
Для схемы пылеприготовления с
прямым вдуванием при сушке горячим
воздухом
F-289)
Располагаемое количество воздуха в
процентах от поступающего в топку
составляет:
F-290)
где V0 — теоретически необходимое для
горения 1 кг топлива количество воздуха,
м3/кг; ат — коэффициент избытка воздуха
на выходе из топки.
Полученное значение г£асп должно
быть согласовано с рекомендуемым r{j|£B.
По данным теплового баланса сушиль-
но-мельничной системы определяется общее
количество отработавшего сушильного
агента (влажной смеси) за мельничной
установкой на 1 кг размалываемого
топлива при температуре tz.
При сушке смесью топочных газов с
горячим воздухом
F-291)
где рог «1,3 и роп = 0,804 —
соответственно плотность топочных газов и водяных
паров при нормальных условиях, кг/м3.
При сушке горячим воздухом гг = 0 и
rr.D=i следовательно,
F-292)

404 Процессы горения и топочные устройства Разд. 6
Сушильная производительность
мельничной системы
Сушильная производительность
мельницы Вс определяется расходом сушильного
агента через мельничный вентилятор
шаровой барабанной мельницы Кс.а^^'мв.оп?,
м3/с, или через продольное сечение
молотковой мельницы, Vc.a = DLwc.fi, м3/с При
снижении влажности топлива с W'p до
влажности пыли Wn:i и при количестве
влажной смеси Квл, м3/кг,
F-293)
Определяемая по формуле F-293)
сушильная производительность может
отличаться от размольной.
Для высоковлажных и мягких углей
£Рзм обычно превышает величину Вс, для
углей сухих и твердых обычно Вс
превышает величину £Рзм. Если окажется, что Вс <
<С£рзм, то необходимо найти из теплового
расчета температуру сушильного агента t\
(или температуру за мельницей / м ) для
обеспечения условия Вс — Врам. Если Вс>
>Ярзм> то Для шаровых барабанных
мельниц можно применить рециркуляцию
сушильного агента или изменить значение t\.
Данные о выборе размеров
вспомогательных элементов систем пылеприготовле-
ния (сепараторов, циклонов, пылепитателей,
взрывных клапанов и др.) приведены
в [18].
6-13. МЕХАНИЧЕСКИЕ ТОПКИ
ДЛЯ СЛОЕВОГО СЖИГАНИЯ
ТОПЛИВА
Топки для слоевого сжигания топлива
с механизацией подачи топлива, шурования
слоя и удаления шлака применяются для
парогенераторов производительностью
менее 35 т/ч (табл. 6-32) при сжигании гро-
хогенных и рядовых углей (содержание
мелочи 0—6 мм не более 60%, выход летучих
на горячую массу ^20%), сортированных
антрацитов и полуантрацитов, кускового
торфа, сланца.
Характеристика цепных решеток
прямого хода для топок на антраците и
кусковом торфе, а также для топок с
пневматическим забрасывателем приведена в табл.
6-33 и 6-34.
Характеристики топок с
пневмомеханическими забрасывателями, цепной
обратного хода и неподвижной решетками
приведены в табл. 6-35 и 6-36.
Расчетные характеристики слоевых
механических топок приведены в табл. 6-37.
Острое дутье. Все топки с
механическими и пневмомеханическими
забрасывателями в целях уменьшения потерь от
химической и механической неполноты горения
оборудуются устройствами острого дутья.
Количество воздуха, подаваемого через
сопла для острого дутья, должно
составлять 5—10% общего поступающего в топку.
Струи острого дутья должны вводиться
в топку поперек газового потока вдоль
решетки. Глубина проникновения струй
острого дутья при угле 90° определяется по
формуле, мм:
F-294)
где dB — эквивалентный диаметр сопла в
устье, мм; wu w2 — скорость газового
потока в топке и воздуха на выходе из устья
сопла, м/с; tu h — температура газов и
воздуха, °С; k — коэффициент, зависящий от
относительного шага между соплами s/d3.
При s/сГэ=4 £ = 1,6; при s/da = 16 k =
= 1,9.
Скорость выхода воздуха из сопла
должна быть 50—70 м/с, для чего
необходимо давление в раздающем коллекторе
2,5—4 кПа.
Сопла обычно выполняются круглыми
или прямоугольными с отношением сторон
h/b<5 или h/b> 15.
Возврат уноса в топку. Возврат уноса
применяется при слоевом сжигании топлива
для уменьшения потерь от недожога уноса.
Степень выгорания углерода кокса в
уносе при возврате его в топку
приближенно можно определить по формуле
F-295)
где лгун — степень выгорания углерода кокса
в уносе при отсутствии возврата уноса:
F-296)
Св.уп — количество возвращаемого
уноса, %; Vr — выход летучих топлива на
горючую массу, %.
Возврат уноса осуществляется из
эоловых бункеров парогенератора.
Эжекторы применяются с отношением
диаметров нагнетательной трубы и сопла
dld\-=mi22J\ 60/24,5 и 76/31 мм/мм.
Диаметры сопл указаны эквивалентные с
учетом дополнительных канавок под соплом.
Внутренние диаметры воздухоподводящих
труб к эжекторам 50, 60 и 70 мм..
Вентилятор возврата уноса имеет
производительность 1000 м3/ч, полный напор
3,8 кПа. Потребляемая мощность
вентилятора 1,7 кВт.
Скорость смеси на выходе из сопл
в топку принимается 16—22 м/с.

§6-13 Механические топки 405
Таблица 6-32
Конструкция механических топок
Наименование конструкции
топки
Топка с цепной решеткой
прямого хода
Топка с низконапорным пнев-
мозабрасывателем и цепной
решеткой прямого хода
Топка с
пневмомеханическими забрасывателями и цепной
решеткой обратного хода
Топка с
пневмомеханическими забрасывателями и
неподвижной решеткой с
опрокидными колосниками
Топка с
наклонно-переталкивающими решетками
Шахтная топка
Шахтно-цепная с решеткой
прямого хода
Область применения
Топливо
Антрацит марок АС и AM
Каменные и бурые угли
Каменные и бурые угли
Каменные и бурые угли.
Антрациты марок АС и AM
Сланцы
Кусковой торф
Кусковой торф
Паропроизводительность
парогенератора, т/ч
6,5
10
6,5
<6,5
<20
<6,5
1 >6,5
Таблица 6-33
Характеристики беспровальных цепных решеток (БЦРМ)
Типоразмер
БЦРМ 1630X5500
БЦРМ 2000X5500
БЦРМ 2000X6500
БЦРМ 2370X5500
БЦРМ 2370X6500
БЦРМ 3100X5500
БЦРМ 3110X6500
БЦРМ 3110X7900
БЦРМ 4590X6500
БЦРМ 4590X7900
Число
цепей
5
6
6
7
7
9
9
9
13
13
Число
колосников
по ширине
4
5
5
6
6
8
8
8
12
12
Активная
плошадь,
м2
7,0
8,7
10,6
10,6
12,8
14
17,6
21,0
25,4
31,6
Тип
редуктора
ТР-1
ТР-3
Тип
электродвигателя
А062-12-8-
6-4 или
А6Ы2-8-
6-4
А063-12-8-
6-4 или
А62-12-8-
6-4
Масса,
т
18,3
21,65
23,8
24,75
27,2
32,4
35,5
42,3
50,6
58,4
Примечание. Первая цифра в обозначении типоразмера — ширина решетки; вторая —
длина между валами, мм
Таблица 6-34
Характеристики чешуйчатых цепных решеток (ЧЦР)
Типоразмер
ЧЦР-2330/5600
ЧЦР-2330/6500
ЧЦР-2700/6500
ЧЦР-2700/8000
Число
цепей
7
7
8
8
Число
колосников
по ширине
6
6
1 7
7
Активная 1
площадь,
м2
11,25
13,25
15,47
1 19,52
Тип
редуктора
РТ-1200
Тип
электродвигателя
Т52-12-8-6-4
Масса,
т
21,6
24,1
28,0
32,1

406
Процессы горения и топочные устройства
Разд. 6
Продолжение табл. 6-34
Типоразмер
ЧЦР-3070/5600
ЧЦР-3070/6500
ЧЦР-4550/6500
ЧЦР-4550/8000
Число
[ цепей
9
9
13
13
Число
колосников
по ширине
8
8
' *2
1 12
Активная
площадь,
| м2
14,82
17,6
26,12
32,9
Тип
редуктора
РТ-3000
Тип
электродвигателя
Т52-12-8-6-4
Масса,
т
28,6
31,7
45,4
52,7
Примечание. Первая цифра в обозначении типоразмера — ширина решетки, вторая —
длина между валами, мм.
Таблица 6-35
Характеристики топок с пневмомеханическими забрасывателями
и цепной решеткой обратного хода
Типоразмер
ПМЗ-ЛЦР-2-2700/3000
ПМЗ-ЛЦР-2-2700/4000
ПМЗ-ЛЦР-2-2700/5600
ПМЗ-ЧЦР-2-2700/5600
Число

забрасывателей
2
Ширина

забрасывателя, мм
600
Размеры
между осями

забрасывателей, мм
1300
Площадь
решетки
активная, м2
6,3
9,08
13,4
13,4
Масса,
т
16,2
19,2
23,2
25,7
Примечание. Числитель дроби в обозначении типоразмера — ширина решетки,
знаменатель — длина между валами.
Таблица 6-36
Характеристики топок с пневмомеханическими забрасывателями
и решеткой из поворотных колосников
Типоразмер
ПМЗ-РПК-Ы100/1525
ПМЗ-РПК-Ы100/2135
ПМЗ-РПК-2-1800/1525
ПМЗ-РПК-2-1800/2135
ПМЗ-РПК-2-2200/1525
ПМЗ-РПК-2-2200/2135
ПМЗ-РПК-2-2200/2745
ПМЗ-РПК-2-2200/3050
ПМЗ-РПК-2-2600/2135
ПМЗ-РПК-2-2600/2440
ПМЗ-РПК-2-2600/3050
ПМЗ-РПК-2-2600/3660
ПМЗ-РПК-3-3300/2135
ПМЗ-РПК-4-3600/2440
Число секций
по длине
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
4
Число рядов
колосников по
длине
5
7
5
7
5
7
9
10
7
8
10
12
7
8
Ширина
секции, мм
1100
1100
900
900
1100
1100
1100
1100
1300
1300
1300
1300
1100
900
Ширина
забрасывателя, мм
400
600
600
600
600
400
400
Площадь ре-
- шетки, м2
1,68
i 2,35
2,74
3,84
3,36
4,7
6,05
6,71
5,55
6,31
7,93
9,51
7,05
8,87
Масса, т
1
2,16
2,5
3,91
4,3
4,33
4,72
5,22
5,45
5,17
5,47
6,03
6,79
7,26
8,84
Примечание. Числитель дроби в обозначении типоразмера — ширина решетки,
знаменатель — длина.

§ 6-13 Механические топки 407
Таблица 6-37
Расчетные характеристики слоевых механических топок
I I т ™„ ЛТ, I Шахтно- |т, - л I Топки с пневмомеханическими
Топки с цеп- цепные Топки с пневматическим забрасывателем забрасывателями и цепной
решетной решеткой топки и цепной решеткой прямого хода v кой обратного хода
вели\ИиМнеНиОВобНоз?1а- иЕ3£™й \п ~ Каменные угли» I Бурые угли Каменные угли
чения Донецкий торф I" j ' j j j j
a?IPai}^T К2СК0?„°,Й I типа кузнец- типа донец- типа ар- типа весе- типа КУ3" ™п* А°ч типа су- ™па иРша'
AM, АС 45-50% кихГиД ких Г и Д темовского ловского *Le|U™x "em™x чанского Г бородин-
I I I I Гид | гид | ского
Приведенная влажность топ- Ю3кДж — |" "" "" 1,?6 2,W l" "" °'261 I 2'12
лива Wn
Приведенная зольность топ- КУкДж 0,48 0,72 0,335 0,765 1 1,5 0,335 0,765 1,36 1,1
лива Ап II I II
Видимое тепловое напря- кВт/м2 930-1160 1750-2210 1160 1160 1630 1630 1400-1750 1400-1750 1400-1630 1400-1750
жение зеркала горения2
R II
Видимое тепловое напряже- кВт/м3 290-460 . 290-460 290—460 290-460 290—460 290-460 290-460 290—460 290—460 290-460
ние топочного объема I I I I I I I
»'т II III
Коэффициент избытка воз- 1,5-1,6 1,3 1,3-1,4 1,3-1,4 1,3-1,4 1,3-1,4 1,3-1,4 1,3-1,4 1,3-1,4 1,3-1,4
духа в топке3 ат
Доля золы топлива в уносе % 10 ~ 20/9 17/7,5 1S/8'5 Ш? 2°/9 1?/7'5 П/5 27/12
аун
Потеря от химической не- % 0,5 ' °'5 О»5 °^1 °>*~1 °'5"-1 °'Ь °'М О'5
полноты горения <7э I I I
Потеря со шлаком* G4шл % б | 1.6 2,5 3 4,5 4/1,5 2,5 4,5 1,5
4 Ун % 8,5/5 — 4/1,5 3,5/1 2,5/1 3/1 1,1—1,2
Потеря с уносом4 q^ 4/1,5 3,5/1 I 3/1 4,5/1,5
Потеря механической непол. % 13,5 2 5,5/3 6/3,5 5,5/4 7,5/5,5 5,5/3 6/3,5 ' 7,5/5,5 6/3
ноты сгорания4 Я* \ \ I ' I I I I I I
Давление воздуха под ре- кПа 1,0 1,0 0,8 0,8 0,8 0,8 0,5 0,5 0,5 0,5
шеткой р реш
Температура дутьевого воз- °С 25 или 150—200 250—300 25 или - 25 или 200—250 200—250 25 или 25 или 25 или 150—200
духа tB 150-200 150-200 150-200 150-200 150-200

408 Процессы горения и топочные устройства Разд. 6
Продолжение табл. 6-37
I I Т°ПК\ат£^ I Топки с пневмомеханическими забрасывателями и не- I
вателями и^пнои^ешс1лип подвижной решеткой с опрокидными колосниками
Наименование величин Единицы Бурые угли | Каменные угли | Бурые угли
и обозначения измерений , . j 1 Донецкий Г~ j ' 1 j jf *
типа арте-| типа весе- типа ха- типа поД- Тг^Пл kvs^khx ^пких" иошТ-бопо- типа арте* типа Bece- типа Под"
мовскЬго ловского норского московного АС и AM кузнецких нецких ИРШ£™Р° мовского ловского московного !
Приведенная влажность топ-| 103 кДж I 1|7б I 2,01 I 3,27 I 3,05 - - ~ 2'12 1,?6 2'01 3»05
Приведение зольность топ- КР кДж 1 1'& °'7 2'12 0,48 0,335 0,765 1.1 * 1>™ 2,12
лива А П
Видимое тепловое напря- кВт/м* 1400-1750 1400-1750 1400-1750 1160-1400 930-1160 930-1160 | 930-1160 | 930-1160 | 930-1160 | 930-1160 | 930-1050
жение зеркала горения2
R
Видимое тепловое напряже- кВт/м* 290-460 290-460 290-460 290-460 230-350
ние топочного объема I I I I I
—
Коэффициент избытка воз- 1,3-1,4 1,3-1,4 1,3-1,4 1,3-1,4 1,6-1,7 1,4-1,5 1,4-1,5 1,4-1,5 1,4-1,5 1,4-1,5 1,4-1,5
духа в топке3 а т
Доля золы топлива в уносе % 19/8,5 15/7 19/8,5 11/5 10 16/7 13/6 2 2/9,5 15/7 12,5/5,5 10,5/5
Потеря от химической не- %, 0,5-1 0,5-1 0,5-1 0,5-1 0,5-1 0,5-1 0,5-1 0,5-1 0,5-1 0,5-1 0,5-1
полноты горения <7з I I I
Потеря со шлаком* 94ШЛ % 3 4'5 2»5 4,5 5 2 3,5 2 3,5 5,5 4
Потеря с уносом4 qjn % 2,5/1 3/1 4,5/1,5 2,5/1 8,5 3,5 3 4 2 2,5 2
Потеря механической непол- % 5,5/4 7,5/5,5 7/4 7/5 13,5 5,5 6,5 6 5,5 8 6
ноты сгорания4 <7*
Давление воздуха под ре- кПа 0,8 0,8 0,8 0,8 1 0,8 0,8 0,8 0,8 .0,8 0,8
шеткой Рреш j
Температура дутьевого воз- °G 150—200 150—250 150—250 150—250 25 или 25 или 25 или 25 или 25 или 25 или 25 или
духаtB 150-200 150-200 150-200 150-200 150-200 150-200 150-200
1 Сжигание каменных углей в данных топках не рекомендуется.
2 Меньшее значение для парогенераторов D<20 т/ч.
3 Меньшее значение для парогенераторов D > 10 т/ч.
4 Значения потерь от механического недожога при сжигании каменных и бурых углей даны для рядового топлива с размером кусков менее 25—30 мм и
содержанием мелочи @—6 мм) до 60%, а пылевых частиц 2,5%, Числитель — значение потерь при отсутствии средств уменьшения уноса; знаменатель — при
остром дутье и наличии возврата уноса. • '

§ 6-13
Механические топки
409
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Тепловой расчет котельных агрегатов
(нормативный метод). Под ред. Н. В.
Кузнецова, М., Энергия, 1973. 295 с.
2. Зельдович Я. Б. и Полярный А. И.
Расчеты тепловых процессов при высокой
температуре. 1947. 144 с. (Изд. БЫТ).
3. Семенов Н. Н. Цепные реакции. М.,
Госхимиздат, 1934. 555 с.
4. Хитрин Л. Н. Физика горения и
взрыва. М., 1957. 442 с. (МГУ).
5. Горение углерода. Под ред.
А. С. Предводителева. М., Изд-во АН СССР,
1949. 407 с.
6. Хзмалян Д. М., Виленский Т. В., Пар-
сегов Э. А. Расчет горения полидисперсной
пыли в щелевых горелочных устройствах.
В кн.: — Доклады научно-технической
конференции, 1967, с. 10—23 (МЭИ).
• 7. Абрамович Г. Н. Теория
турбулентных струй. М., Физматгиз, 1960. 715 с.
8. Изюмов М. А., Хзмалян Д. М., Яков-
левский О. В. — «Инженерный журнал
АН СССР», т. II, вып. 4, 1962, с. 269—277.
9. Ковалев А. П., Хзмалян Д. М.,
Изюмов М. А. Распространение встречно-сме-
щенных струй. — В кн.: Доклады научно-
технической конференции, 1967, с. 49—64
(МЭИ).
10. Щетинков В. Н. Физика горения
газов. М., «Наука», 1965. 739 с.
11. Иванов Ю. В. Газогорелочные
устройства. М., «Недра», 1972. 376 с.
12. Спейшер В. А. Сжигание газа на
электростанциях и в промышленности. М.,
«Энергия», 1967. 249 с.
13. Жарков Б. Л., Горбаненко А. Д.,
Цирульников Л. М. Характеристики и
расчет центробежных мазутных форсунок
большой производительности. — В кн.: Опыт
освоения котельного оборудования на
параметры пара 140—155 ат и 570°С. М.,
«Энергия», 1964.
14. Ковалев А. П., Хзмалян Д. М.
Сжигание фрезерного торфа в системе плоских
параллельных струй в шахтно-мельничных
топках. М., «Энергия», 1964. 67 с.
15. Циклонные топки. Под ред.
Г. Ф. Кнорре и М. А. Наджарова, М., Гос-
энергоиздат, 1958. 215 с.
16. Маршак Ю. Л. Топочные устройства
с вертикальными циклонными предтопками.
М., «Энергия», 1966. 320 с.
17. Ковалев А. П., Каган Я. А.
Поверхность пыли в технике пылеприготовления.
М., издание МЭИ, 1954. 138 с.
18. Нормы расчета и проектирования
пылеприготовительных установок. М. — Л.,
«Энергия», 1973.
19. Каган Я. А. Определение
оптимальных размеров ШБМ. —
«Энергомашиностроение», 1971, № 1, с. 12—16.
20. Нечаев Е. В. и Лубнин А. Ф.
Механические топки для котлов малой и средней
мощности. М. — Л., «Энергия», 1968. 311 с.

РАЗДЕЛ СЕДЬМОЙ
ПАРОГЕНЕРАТОРЫ
СОДЕРЖАНИЕ
7-1. Характеристики парогенераторов 110
7-2. Тепловой баланс и расход
топлива 428
7-2-1. Тепловые потери парогенератора
D28). 7-2-2. Коэффициент полезного
действия парогенератора D30). 7-2-3.
Расход топлива D30)
7-3. Тепловая схема парогенератора 431
7-4. Тепловой расчет топки .... 436
7-4-1. Поверхность стен топки. Луче-
воспринимающая поверхность топки
D36). 7-4-2. Полезное тепловыделение
и теоретическая температура горения „
D40). 7-4-3. Степень черноты факела
и топки D40). 7-4-4. Температура
газов в конце топки и тепловосприятие
экранов D43). 7-4-5. Тепловой расчет
однокамерной топки D43).
7-5. Теплообмен в конвективных и
полурадиационных поверхностях
нагрева 445
7-5-1. Уравнения теплового баланса и
тепловосприятия D45). 7-5-2.
Уравнение теплопередачи D46). 7-5-3.
Коэффициент теплбпередачи D47). 7-5-4.
Теплоотдача конвекцией D48). 7-5-5.
Теплоотдача излучением D56). 7-5-6.
Температурный напор D57).
7-6. Скорость газов и рабочей среды 458
7-7. Тепловой расчет полурадиационных и
конвективных поверхностей
нагрева 461
7-7-1. Фестоны D63). 7-7-2. Ширмы
D64). 7-7-3. Пароперегреватели D66).
7-7-4. Экономайзеры D66). 7-7-5.
Воздухоподогреватели D68). 7-7-6.
Прилегающие поверхности нагрева D70)
7-8. Гидравлический расчет
парогенераторов 471
7-8-1. Основные гидродинамические
характеристики D71). 7-8-2.
Определение напорного паросодержания D72).
7-8-3. Перепад давления в трубных
элементах D74). 7-8-4. Критерии
гидродинамической надежности D79).
7-8-5. Гидравлический расчет
парогенераторов D92).
7-9. Сепарационные устройства и их
расчет 496
7-9-1. Влажность пара D96). 7-9-2.
Сепарационные устройства D96).
7-9-3. Устройства ступенчатого
испарения D98).
7-10. Расчет на прочность элементов
парогенератора 500
7-10-1. Расчет толщины стенки
барабанов и круглых камер E00). 7-10-2.
Расчет толщины плоских круглых
днищ E03). 7-10-3. Расчет толщины
стенки труб поверхностей нагрева и
трубопроводов E03).
7-11. Очистка поверхностей нагрева
парогенераторов 507
7-11-1. Обдувочные устройства E07).
7-11-2. Расчет обдувочных устройств
E07). 7-11-3. Дробеочистка E08).
7-11-4. Расчет пневмотранспорта
дроби E09). 7-11-5. Виброочистка E11)
7-12. Газовоздушный тракт
парогенераторов 512
7-12-1. Принципиальные схемы
газовоздушного тракта E12). 7-12-2.
Расчет сопротивлений газовоздушного
тракта E12). 7-12-3. Воздухопроводы
и газопроводы E15). 7-12-4.
Золоуловители E18). 7-12-5. Окислы серы и
азота в дымовых газах и снижение их
концентраций у земной поверхности
E25). 7-12-6. Перепад полных
давлений по тракту и выбор тягодутьевых
машин E31). 7-12-7. Основы выбора
скоростей в газовоздушных трактах
E31).
Список литературы . ..-..„. 535
7-1. ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПАРОГЕНЕРАТОРОВ
Основные характеристики выпускаемых
в СССР энергетических и
промышленных парогенераторов стандартизированы
(табл. 7-1).
Характеристики парогенераторов для
энергетических блоков высокого давления
приведены в табл. 7-2, 7-2а, 7-26, среднего
и низкого давления — в табл. 7-2в и 7-2г,
водогрейных котлов (теплогенераторов) —
в табл. 7-3, парогенераторов для
использования тепла отходящих газов печей —
в табл. 7-4, центральных
пароперегревателей — в табл. 7-5, парогенераторов с высо-
кокипящим органическим теплоносителем —
в табл. 7-6 и атомных электростанций —
в табл. 7-7. Пояснения условных
обозначений к перечисленным таблицам даны под
табл. 7-2 и 7-2а.

§ 7-1
Характеристики парогенераторов
411
Таблица 7-1
Характеристики парогенераторов (по ГОСТ 3619-69)
Тпп
парогенератора
пР
Е
Е
Типоразмер
парогенератора
Пр-0,16-9
Пр-0,25-9
Пр-0,4-9
Пр-0,7-9
Пр-1-9
Е-0,25-9
Е-0,4-9
Е-0,7-9
Е-1-9
Е-1,6-9
Е-2,5-14
Е-90-110
Е-120-100
Е-160-100
Е-220-100
Е-210-140
Е-320-140
Е-420-140
Хврактерис-
тика и
температура
пара, °С

Насыщенный
То же
То же
540
570; 545
>пв,
°С
50
\
50
100
215
230;
210
Тип
парогенератора
Е
Еп
Пп
Типоразмер

парогенератора
Е-4-14
Е-6,5-14
Е-10-14
Е-16-14
Е-25-14
Е-35-14
Е-50-14
Е-75-14
Е-6,5-24
Е-10-24
Е-16-24
Е-25-24
Е-35-24
Е-50-24
Е-75-24
Е-10-40
Е-16-40
Е-25-40
Е-35-40
Е-50-40
Е-75-40
Еп-640-140
Пп-640-140
Пп-950-255
Пп-1600-255
Пп-2500-255

Характеристика и
температура пара, °С
Насыщенный
или
перегретый, 225
Насыщенный
или
перегретый, 250
440
570; 545
570; 545
565; 545
Ч^ом»
—
570; 545
570; 545
570; 545
| W°c
100
100
145
230; 210
230; 210
270; 240
Примечания: 1. Обозначение типа парогенератора: Пр — паровой стационарный
парогенератор с принудительной циркуляцией без перегрева пара; Е — то же с естественной циркуляцией
с перегревом и без перегрева пара; Еп — то же с естественной циркуляцией с перегревом и
промежуточным перегревом пара; Пп — то же прямоточный с перегревом и промежуточным
перегревом пара.
2. Обозначение типоразмера: первое число — паропроизводительность, т/ч; второе число —
давление пара, кгс/см2. Обозначения типоразмеров относятся к парогенераторам с камерными топками
для сжигания твердого топлива при сухом удалении шлаков и золы; при сжигании других видов
топлива вводятся дополнительные буквы: газ — Г; мазут — М; газ и мазут — ГМ; твердое топливо,
газ и мазут — К (комбинированное); слоевая топка — С; "при жидком шлакоудалении шлака — Ж;
двухкорпусные парогенераторы — цифра 2 в конце обозначения типоразмера (Пп-640-140-2К).
3. /п в — температура питательной воды; /прп — температура промежуточного перегрева пара.
4. В 1971 г. для парогенераторов высокого и сверхкритического давления с промежуточным
перегревом принята температура пара 54б/545°С; для установок без промперегрева 560°С,

412 Парогенераторы Разд. 7
Таблица 7-2
Номенклатура парогенераторов Таганрогского котельного завода «Красный котельщик» (ТКЗ) (выпускаемые в 1969—1973 гг.)
Тип парогенератора I Параметры I I I I Габариты, м I
I о L т/ч1 Р„.. I/ Основной вид К п. д., Общая По осям колонн I
ппГОГТ 3610 69 Заводская ^пг>т/ч к!?Ди, пе , °cl топлива , % Лч масса, Отметка Поимечание
nolOLl <я>19-Ь9 маркировка ——— КЛ^М / (расчетный) т верхней примечание
\ N, мВт (МПа) Кпром Ширина Глубина точки? м
.Е-220-100 ТП-13/А 220 100(9,81) 540 Каменные угли 92,58 1060 11,2 16,1 33,1 Муфельная рас-
К III I lllll ТОПКЯ
Е-220-100 ТП-13/Б 220 100(9,81) 540 Каменные и кок- 87,7 1060 11,2 16,1 33,1 Разреженный
совые угли, до- экономайзер
I Л«Л менный газ
Е-220-100 ТП-14/А 220 100(9,81) 540 Бурые угли, по- 86,0 1064 11,2 16,1 33,9 Двухступенчатое
ЛЛЛ путный газ II испарение
Е-220-100Ж ТП-47 220 100(9,81) 540 АШ, тощие угли, 90,37 1065 11,2 16,1 33,9 Трехступенчатое
ппл природный газ I испарение
Е-220-100ГМ ТГМ-151/А 220 100(9,81) 540 Природный газ, 90,65 775 10,4 13,4 26,5 Открытая уста-
III мазут I I I I I I новка« вынесенный
Е-220-100ГМ ТГМ-151/Б 220 I 100(9.81) I 540 Тоже 92.7/91,9»» 775 10,4 13,4 26,5 Г^Уст^новк^Г1да-
нии, вынесенный воз*
Е-220-100ГМ ТГМ-151/В 220 100(9,81) 540 » » 92,7/91,9» 775 10,4 13,4 26,5 ^^сЖми^ный вы-
Индийские лигни- несенный воздухопо-
I I „л~ I I ты I I I I I догреватель
Е-220-100 ТП-152/А 220 100(9,81) 540 88,0 1678 12,2 15,5 33 9 -
Е-220-100 ТП-155 220 100(9,81) 540 Индийские камен- 88,2 1292 11,2 16,1 36,7 Разреженный
_ ~ .~~ I «оо нь,е угли \ ш „ экономайзер
Е-220-100 ТП-156 220 100(9,81) 540 Доменный газ. 84,34/88,86 1285 11,2 16,1 35,7 -
промпродукт ка- I I I
I till М6ННЫУ VTJT^ft I lllll
Е-230-100ГМ ТГМ-157/СО 230 100(9,81) 540 Природный газ 92,95790,94 1110 10,4 13,4' 26,5 Сейсмичный, от-
| I I I и мазут lllll крытая установка,
вынесенный воздухо-
I I «пл I II подогреватель
Е-230-100Ж ТП-158 220 100(9,81) 540 Марокканский ка- 86,7 ~ п»2 16,415 38,4 Сейсмичный, от-
420 менный уголь крытая установка
Е-420-140 ТП-81 т т100 140A3,7) 570 Кузнецкие камен- 91,52 1925 15,8 18,2 39,7 С высоким подо-
' 0 ные угли гревом воздуха
Е-420-140ГМ ТГМ-84/А Тт100 140A3,7) 570 Природный газ 92,7791,8 1525 15,4 13,9 31,5 Вынесенный воз-
*420 и мазут духоподогреватель
Е-420-140М ТМ-84 Тт100 140A3,7) 570 Мазут 92,7 1450 15,4 13,9 31,5 Тоже
Е-420-140ГМ ТГМ-84/Б 420 140A3,7) 570* Природный газ 91,0/90 1540 15,4 13,9 31,5 Вынесенный ре-
| | и мазут генеративный возду-
||| хоподогреватель
Е-420-140 ТП-85 420 140A3,7) 570 Черемховские ка- 91,85 1660 15,8 17,3 36,5 —
менные угли lllll

§ 7-1 Характеристики парогенераторов 413
Е-420-140 ТП-85/А 420 140A3 7) 570 Донецкий уголь, 92,08 1585 15,8 . 17,3 36,5 Вынесенный ре-
I III пРиР0Дныи газ I I I I I I генеративный возду-
Е-420-140Ж ТП-87-1 420 140A3,7) 570 АШ. тощий уголь. 91.8 1950 15.8 18.2 39,5 xon<«orPfBaTej»>
Е-420-140ГМ ТГМ-84(БСО) 420 140A3.7) 570 Природный™ газ 91/90 1670 15,4 13,97 31.5. Сейсмичный, вы-
I II IIй мазУт | | | | II несенный регенера-
|| | III тивный воздухоподо-
Е-420-140ГМ ТГМ-88 420 140A3,7) 570 Природный газ 90,5 1190 15,3 13,9 31.1 ^"газовыми испа-
| и мазУт | | | | || рителями и калори-
Е-420-140ГМ ТГМ-89/о I 420 140A3.7) 570 Природный и ДО- 92.67 1979 15,4 13,9 34,5 """"вынесенный ре-
менные газы и ма-1 81,57 | генеративный возду-
| III зут | 91,81 | | | | хоподогреватель, по-
| III I I I I II Д°гРев доменного га-
Е-480-140ГМ ТГМ-96 480 140A3,7) 570 Природный газ 93.45/91,46 1756 16.0 15,3 32,8 И3'вынесенный воз-
Е-480-140ГМ тгм-96/А 480 140A3.7) 570 То^Г 93.4/91.4 1801 16.0 15.3 32.8 ЛУХ°^^ЛчагЫЛ
| I I I I I воздухоподогрев, вто- I
| I I I I I I I I I I рая стУпень вынесена !
Еп-500-140 Тп.92 IjOO^ 140V32 570/57оП Каменные угли и 91.78/92,16 2090 18,0 14,3 40 5 Вынесенный ре-
150 И13'7/3'14) природный газ ' генеративный возду-
| I I I I I I I I I I хоподогреватель
Еп-500-ИОГМ ТГМ-94 _500_ 140/32 J 570/570 Природный газ 92/90 2057 18,0 20,9 32,3 ' Открытая уста-
150 И13'7/3'14) и мазут новка, вынесенный
| I I I I I III регенеративный воз-
| | III Г духоподогреватель
ЕП-500-140ГМ ТГМ-94/С 500 140/32 570/570 Тоже 92/90 2103 18,0 20,9 , 32,3 То же, сейсмич-
150 (W»7/o,14) НЬ1Й вариант
ЕП-640-140Ж ТП-10Э J40_ .J40/22,3 550/550 Промпродукт 89,4 4518 27,0 20,4 49,2 Т-образная ком-
200 A3'7'2'18> поновка
ЕП-640-140Ж ТП-ЮО/С _640_ \f^\ 570/570 То же 87'2 ™0 24,5 20,4 43,5 То же, сейсмич-
200 | ный вариант
Еп-1650-175 ТП-1650/175 1650 175/41 540/540 Силезский камен- 91,57 - — — _
A7/4,0) ный уголь
Еп-640-140 ТГ-104 _640, \Ш-*А ^0/570 Природный газ 87,2 -ЗОЮ 15x2 20,9 43,6 Т-образная ком- I
| 200 | | понсвка
Еп-640-135 ТП-101 640 135/26 540/540 Эстонские сланцы 86,9 6700 -2x16,5 27 43
A3,2/2,55) ~
200
Еп-640-140 ТГМ-104 640 140/22,3 570/570 Газ, мазут 93,09/92,48-2700 -20,3 21,95 37 5 -
'loo" A3,7/2,19) I
I I'll I I I I I I

414 Парогенераторы Разд. 7
. ( ____ Продолжение табл. 7-2
Тип парогенератора I Примечание I I "Л I 7Г2 "Т
■ ■ I- I I I \ 1 аоариты, м I
I \ п i I d \ t I Основной вид I К. п. д., I Общая| По осям колонн I
ПОГОСТ 36,9.69 figgSS* 5=^Т «МГ ГМ Т°ПЛЙВа Летный) ГГ'\ j gSS ПрИМеЧайИе
\N, мВт (МПа) Крем Ширина Глубина точки м
Еп.640-140 I ТП-108 I _641^ I 140/22,3 I 570/570 I Фрезерный торф I 89,7 I 5600 I 15Х2 I 20,9 I 43,6 I Вынесенный воз-
200 » / » Л духоподогреватель
Пп-950-255Ж ТПП-210/А 1000 255/37 545/545 АШ, тощие угли 90,2 4500 12x2 19,0 50,0 Двухкорпусный
300 B5/3,62) симметричный,
вынесенный воздухоподо-
Пп-950-256 ТПП-312/А 1000 255/37 545/545 ГСШ 92,4 5200 18.6 23,0 52 '^Однокорпусный
3000 B5/3,Ь2) с наддувом и под
разрежением
Пп-950-255ГМ ТГМП-114 950 255/37 565/570 Природный газ 91,75^/94,05 4200 12x2 18,0 34,0 Вынесенный ре-
300 B5/3,62) и мазут генеративный возду.
I I хоподогреватель
Пп-950-255 ТГМП-324А J000 255/37 545/545 То же 99,2794,7 - 18,6 24,5 51,4 Однокорпусный
3000 (Z5/d'w)
Пп-950-255 ТГМП-314 1000 255/37 545/545 Газ> ма3ут 92,5 3500 18,6 23,0 - То же
I I 300 ||| I I I I I I
Ш-2500-255Ж ТПП-200-1 2500 255/39 565/545 ДШ, тощие угли 92,0 -1100 29,1x2 21,15 45,6 Двухкорпусный.
800 B5/3,62) II I симметричный, выне-
сенный воздухоподо-
I л„1.,лл I I I I греватель
2650 255/39
Пп-2650-255ГМ ТГМП-204 1о<Г <26/3'62) I 545/545 Газ, мазут 95,2 — 26,7 32,5 71,5 Однокорпусный
Пп-3600-255ГМ — 3600 255/39 545/545 Природный газ 94,11/94,7 69523 31,28е 28,65е 55,0' Однокорпусный
(проект) B5,3/3,84) и мазут III (B стадии заводского
I w проектирования!
1 В числителе к. п. д. парогенератора при работе на природном газе, в знаменателе — на мазуте.
2 В числителе давление свежего пара, в знаменателе — давление после промежуточного перегревателя.
8 В числителе температура свежего пара, в знаменателе — после промежуточного перегрева.
4 См. примечание 4 к табл. 7-1.
Б Масса металла под давлением.
6 По осям экранных труб.
7 На отметке экранных труб.
Примечание. Dnr—паропроизводительность: ЛГ — мощность энергоблока, в состав которого входит парогенератор; рпе—давление парогенератора;
?пв—температура питательной воды. Т. г. 100 — теплофикационная турбина мощностью 100 МВт; tпе, *пром — температура перегретого пара и промежуточного
перегрева.

§ 7-1 Характеристики парогенераторов 415
Таблица 7-2а
Номенклатура парогенераторов завода тяжелого машиностроения им. С. Орджоникидзе (ЗиОI
Тип парогенератора I Параметры I . I I Габариты, м I
н I . .1
I я I H По осям о
I О. I со I КОЛОНН I X
I г" I Основной вид w \ о S*
гт гъгт о«ю со • 3ав°Дская р кгс/см2 П1_ , оС топлива ^2 I и Примечание
По ГОСТ 3619-69 маркировка ^ I н 1МПя\ / • « я «
П? | (МПЗ) 'пром 4 S В В *
Е-110-100 ПК-20-2 ПО 100(9,81) 540 Бурые угли, природ- 90 600 [ 8,1 13,7 29 Один барабан
ный газ II
Е-220-100 ПК-Ю-2 220 100(9,81) 540 Промпродукт обога- 88 830 11,0 15,7 33,0 Два барабана
щения, каменные уг- | II
I ли
Е-220-100 ПК-14-2 220 100(9,81) 540 Бурые угли, смесь 88 1100 10 16,5 33,0 Тоже
доменного газа и
бурого угля
Еп-660-140 П-60 660 140A3,7) 550/540 — — — — — — —
Пп-270-140 ПК-38-6 270 140A3,7) 545/545 Тощие и бурые угли 91 1150 11,0 18,0 36,3 Горизонтально-наклонная
I I . I навивка труб, трубчатый
воздухоподогреватель; шаро- j
вые или молотковые
мельницы
Пп-270-140 ПК-38-4 270 140A3,7) 570/570 Лигниты 88 1650 11,0 19,2 39,9 Экраны те же, воздухопо-
I догреватель стальной труб-
I I I I I I I чатый и чугунный, мелющие
„_, ,п , сап I „„ вентиляторы
Пп-640-140 ПК-40-1 ми 140A3,7) 570/570 Каменные угли 90,3 2630 9,5X2 19,5 40,3 Два несимметричных кор-
2^0 II пуса, экраны те же
Пп-640-140ГМ ПК-47-3 64° 140A3,7) ' 570/570 Газ 92,8 2300 21x2 12 44,2 два симметричных коо-
200 пуса р
Пп-950-255 ПК-39-2 950^ 255B5) 545/545 Экибастузский уголь 91,8 4200 21Х2 12 44,2 два симметричных
корпуса! ,« « са* экРаны вертика1ьные
Пп-950-255ГМ ПК-41-1 МгтМ 255B5> 565/57° Природный газ и ма- 92 3100 12x2 18 36 Два симметричных кос-
J зут пуса v
Пп-950-255 П-59 JEL 255B5) 545/545 Подмосковный уголь 90,5 4200 12X2 12 44,8 Однокорпусный
1 I 300 I I I I I I I I I
ПП-950-255Ж П-50 950 255B5) 565/570 Тощий уголь 91 4400 12x2 19 51,4 Два симметричных корпу-
300 ч Са* РегенеРативнь,й воздухо-
ПП-1600-255Ж П-49 J600 255B5) 665/570 Сушенка назаровско- 93,07 5900 29,0 44,5 41,0 Труб^тыи^ воздухоподо-
500 I го угля греватель
Пп-1600-255 — J600 255B5) 565/570 Экибастузский уголь 91,8 — - — — Однокорпусный
500
Пп-3250-255ГМ2 - 3200 255B5) 565/570/570 Природный газ и ма- 92,7 - - - - -
1 I 1200 I I I зут I I | I I J
1 По данным 1969—1973 гг.
2 В стадии заводского проектирования. '

416 Парогенераторы Разд. 7
Номенклатура парогенераторов Барнаульского котельного завода' Таблица 7-26
Тип парогенератора | Параметры I " j 1 ;
"Г " —I 1 I Габариты, м
I II II I I I ¥Т в
I I I I I III осям и
К. П. Д., п* КОЛОНН X
По ГОСТ 3619-69 Заводская маркировка Кг' ^шГ | '»' °° °СН0*"°* ВИД Т0ПЛИва % (нРыйГ" "Ей"» j g
I II II I 5 2я
s § В.
■ — ! L__ I I I a I a I 51
Е-120-100ГМ БКЗ-120-100ГМ 120 100(9,81) 540 I Природный газ и мазут I 94,1/93,3* I 485 I 7.34 13.731 23,43
Е-160-100ГМ БКЗ-160-100ГМ-1 160 100(9,81) 540 Тоже 93,7/92,0 567 8,12 10,23 25,4
E-160-I00 БКЗ-160-100-2С 160 100(9,81) 540 Каменные и бурые угли 90,5 772 • 8,48 16,34 32,65
I I и /фрезерный торф I
Е-160-100Ж БКЗ-160-100ПТ 160 100(9,81) 540 АШ 91,5 772 - - -
Е-210-140 БКЗ-210-140-7 210 140(9,81) 560 Каменные, бурые угли и 91,0 Ю85 - - -
I I I I фрезерный торф I II
Е-210-100 БКЗ-210-140-5 210 140A3,7) 560 Чихезский бурый 90,3 Ц85 9,14 19,19 36,7
Е-210-140 БКЗ-210-140ПТ-1 210 140A3,7) 560 АШ, ПА и Т 91,5 835 8,12 16,0 33,2
Е-220-100 БКЗ-220-100ПТ 220 100(9,81) 540 Каменный уголь Томь- - 903 - - _
Усинского
месторождения
Е-220-100 , БКЗ-220-100-1 220 100(9,81) 540 Экибастузский камен- 92/90,2/ 911-921 10,48 16,0 32,6
ный, подмосковный бу- 87,5**
рый угли и фрезерный 11
торф

27—403
Е-220-100 БКЗ-220-100-5 220 100(9,81) 540 Бикинский бурый уголь 88,1 1063 9,19 19,04 36,75
Е-220-100 БКЗ-220-100-4 220 100(9,81) 540 Черемховский каменный, 89,2/9Г,6*** 945 10,48 16,0 33,3
ангренский бурый
уголь
1-320-140ГМ БКЗ-320-140ГМ-1 320 140A3,7) 560 Природный газ и мазут 93,8/92,2* 1045 13,3 12,7 27,37
Е-320-140 БКЗ-320-140-1 320 140A3,7) 560 Экибастузские угли 91,2 1335 13,15 17,15 34,2
£-320-140 БКЗ-320-140-3 320 140A3,7) 560 Вахрушевский бурый — 1650 _ — _
уголь / . I
£-320-140 БКЗ-320-140ПТ-2 320 140A3,7) 560 Назаровский бурый 90,2 1500 13,15 16,28 36,3
уголь
>320-140 БКЗ-320-140/25 320 140/25 550/550 Корейский АШ 2200
A3,7/2,45)
:-420-140ГМ БКЗ-420-140ГМ 420 140A3,7) 560 Природный газ — 1298 — — _
S-420-140 БКЗ-420-140-1 420 140A3,7) 560 Экибастузские угли 91,7 1890 18,0 25,44 37,9
В-420-140-Ж БКЗ-420-140ПТ-1 420 140A3,7) 550 Канско-ачинский бурый — 2200 — _ —
уголь
Е-640-140 БКЗ-640-140ПТ-1 640 140A3,7) 545/545 Холбольджинский и на- — 3645 — _ —
заровский бурый уголь
1 По данным 1971—1972 гг.
* Числитель — газ, знаменатель — мазут.
** К. п. д. последовательно при работе на экибастузском, подмосковном угле и фрезерном торфе.
*** То же черемховский и ангренский бурый уголь.
§ 7-1 Характеристики парогенераторов 417

418 Парогенераторы Разд. 7
Таблица 7-2в
Номенклатура парогенераторов Белгородского котельного завода (БелКЗI
Тип парогенератора I Параметры I III Габариты, м
По осям колонн
Основной вид топлива, Общая К. п. д.,
По гогт skiq ю Заводская о т/ч Рпе, иге/см^ / способ сжигания масса, т 4гНь?<п I Отметка
По ГОСТ 3619-6Э маркировка пг (МПа) "с четный) верхней
тт, ТОЧКИ
Ширина Глубина
Е-20-40 С-20-39 20 40C,92) 440 Сланец, факельное ежи- 153 82-84 - - _
гание
Е-25-15ГМ Е-25/15ГМ 25 15A,5) 350 Газ, мазут 90,8 88—90 4,15 9,52 15,0
Е-35-40 С-35-40 35 40C,92) 440 Торф, сланец, факельное 211,7 83-85 6,33 12,12 20,85
сжигание
Е-35-40 Б-35-40 35 40C,92) 440 Бурые угли, факельное 202,2 84—86 9,01 - 18,3
сжигание
Е-35-40 К-35-40 35 40C,92) 440 Каменные угли, факель- 251 85—87 9,01 — 18,3
ное сжигание
Е-35-40ГМ БГ-35М 35 или 45 40C,92) 440 Газ, мазут 131 88—90 5,74 11,07 14,08
Е-50-40ГМ БКЗ-50-39ГМ 50 40C,92) 440 Газ, мазут 182,2 88—90 — — —
Е-50-14ГМ ГМ-50-14 50 14A,37) 250 Газ, мазут 149,2 88—90 — — —
Е-50-14 Т-5')-14 50 14A,37) 250 Торф, факельное сжига- 216 84—86 6,33 8,89 19,3
ние
Е-50-14 Б 50-14 50 14A,37) 250 Бурые угли, факельное 212 85—87 6,33 8,89 19,3
сжигание
Е-50-14 К-50-14 50 14A,37) 250 Каменные угли, факель- 220 86—88 — — —
ное сжигание
Е-50-40ГМ ГМ-50-1 50 40C,92) 440 Газ, мазут 158,5 88—90 5:93 9,778 15,57

§ 7-1 Характеристики парогенераторов 419
Е-50-40 Т-50-40 50 40C,92) 440 Торф, факельное сжига- 230 84-86 6,33 8,89 19,3
ние
Е-50-40 Б-50-40 50 40C,92) 440 Бурые угли, факельное 230 85-87 6,33 8,89 19,3
сжигание
Е-50-40. К-50-40 50 40C,92) 440 Каменные угли, факель- 230 85-87 6,33 8,89 20,4
ное сжигание
Е-50-40 БП-50-39Б ъ& 50 40C,92) 440 АШ, Т, факельное с жид- 240,6 86-88 6,33 8,89 21,65
ким шлакоудалением
Е-75-40 КМ-75-40 75 40C,92) 440 Древесная кора при слое- 410 84-90 7,43 17,75 27,8
вом сжигании
Газ, мазут, каменные
угли и бурые — факель-
I I I I ное сжигание
Е-75-40ГМ БКЗ-75-39ГМ 75 40C,92) 440 Газ, мазут 275,5 88-90 3,19 17,70 8,46
Е-75-40 БКЗ-75-39ФД 75 40C,92) 440 Доменный газ 330 86-88 - - _
Е-75-40С БКЗ-75-39ФСл 75 40C,92) 440 Сланец, факельное ежи- 428 84-86 _ _ _
гание
Е-75-40Ж БКЗ-75-39ФБЖ 75 40C,92) 440[АШ, Т, факельное с жид- 340 86-88 7,43 11,12 24,53
ким шлакоудалением
Е-75-40 БКЗ-75-39ФБ 75 40C,92) | 440 Каменные и бурые угли, 340 85-87 7,43 11,12 24,53
торф, факельное
сжигание
Е-35-40-Н* БКЗ-35-40 35 40C,92) 440 Каменные, бурые угли, 208,3 89-92 4,3 8,7 22,88
торф, факельное
сжигание
Е-50-40-Н2 БКЗ-35-40 50 40C,92) 440 То же 271»2 89—92 5,8 8,7 22,88
Е-75-40-Н2 БКЗ-75-40 75 40C,92) 440 » » 320 89—92 7,3 8,7 22,88
1 По данным 1971—1973 гг. •
2 Парогенераторы под наддувом.
27*

420 Парогенераторы Разд. 7
Таблица 7-2г
Номенклатура парогенераторов Бийского котельного завода (БНКЗ)*
Тип парогенератора !
По ГОСТ
3619-69
Е-2,5-14
Е-4-14
Е-4-14
Е-6,5-14
Е-6,5-14
Е-6,5-24
Е-10-14
Е-10-14
Е-10-24
Е-10-24
Е-10-40
Е-20-14
Е-20-14
Е-20-24
Е-10-40
Заводская
маркировка
ДКВР-2,5-13
ДКВР-4-13
ДКВР-4-13-250
ДКВР-6,5-13
ДКВР-6,5-13-250
ДКВР-6,5-23-370
ДКВР-10-13
ДКВР-10-13-250
ДКВР-10-23
ДКВР-10-13-370
ДКВР-10-39-440
ДКВР-20-13
ДКВР-20-13-250
ДКВР-20-23-250
ДКВР-10-39-440
т/ч
2,5
4,0
4,0
6,5
6,5
6,5
10
10
10
10
10
20
20
20
10
Параметры
^пе*
кгс/см2(МПа)
14A,37)
14A,37)
14A,37)
14A,37)
14A,37)
24B,35)
14A,37)
14A,37)
24B,35)
24B,35)
40C,92)
14A,37)
14A,37)
24B,38)
40C,92)
Температура
пара, °С
Насыщенный
Насыщенный
250
Насыщенный
250
370
Насыщенный
250
Насыщенный
370
440
Насыщенный
250
250
440
Масса,
т**
6,9
8,7
9,1
11,3
12
14,7
16,4
17
18,9
20,1
31,5
—
—
—
33,3
* Двухбарабанные вертикально водотрубные выпускаемые в 1972—1973 гг.
** При компоновке с топочным устройством ПВЗ-РПК.
Таблица 7-3
Номенклатура водогрейных котлов (теплогенераторов)
Дорогобужского котельного завода1
Заводская
марка котла
ПТВМ-180
Характеристика котла
Тепловая


дительность,
Гкал/ч
(ГВт)
180B08)
Давление
воды на
входе,
кгс/см2
(МПа)
25B,45)
Температура воды, °С
на входе
104
на
выходе
150
Количество

циркулирующей воды,
т/ч
3860
Примечание
Башенный; в
пиковом режиме
на газе и на
сернистом мазуте

§7-1
Характеристики парогенераторов
421
Продолжение табл. 7-3
Заводская
марка котла
ПТВМ-100
ПТВМ-50
птвм
(ТВШ)-ЗОМ
КВ-ГМ-10
КВ-ТС-10
кв-тс-ю
КВ-ГМ-4
КВ-ТС-10
КВ-ТС-20
КВ-ТС-20
Тепловая


дительность,
Гкал/ч
(ГВт)
100A6)
50E8)
35; 40
10A2)
10A2)
4D,6)
4D,6)
10A2)
20B3)
20B3)
Давление
воды на
входе,
кгс/см2
(МПа)
25B,45)
25B,45)
20A,96)
25B,45)
25B,45)
25B,45)
25B,45)
25B,45)
25B,45)
25B,45)
Характеристика котла
Температура воды, °С
на входе
70/104
70/104
70
70
70
70
70
70
70
70
на
выходе
150
150
150
| 150
150
150
150
150
150
150
Количество

циркулирующей воды,
т/Ч
1235*/2140
620/1200
376, 495
123,5
123,5
49,5
49,5
123,5
245
247
Примечание
Башенный; в
пиковом режиме
на газе и на
сернистом
мазуте
То же
П-образный; на
сернистом
мазуте и газе
Горизонтальный;
на сернистом
мазуте и газе
Горизонтальный с
решеткой
обратного хода; для
каменных углей
типа
минусинский и ирша-
бородинский
Минусинский и
ирша-бородин-
ский уголь
Газ, мазут
Горизонтальный с
решеткой
обратного хода; для
каменных углей
типа
минусинский и ирша-
бородинский
Горизонтальный;
на сернистом
мазуте и газе
Горизонтальный с
решеткой
обратного хода; на
каменных углях
типа
минусинский и ирша-бо-
родинский
1 По данным 1970—1972 гг.
* В числителе — количество циркулирующей воды при теплофикационном режиме D-ходовая
гидравлическая схема), в знаменателе — при пиковом режиме B-ходовая схема).
Обозначения: ПТВМ —- пиковый, теплофикационный, водогрейный, мазутный; ТВГМ —
теплофикационный, водогрейный, газомазутный; КВ—ГМ — котел водогрейный, газомазутный; КВ—ТС—
котел водогрейный, теплофикационный, слоевой.

422 Парогенераторы Разд. 7
Таблица 7-4
Парогенераторы для использования тепла газов от промышленных печей
I I Производительность паро- I м I Характеристика греющих газов [температу-
I | J yv ' тора, °С
КУ-16, горизонтальный Устанавливается за £=1,6ч-2,8 22,6 16 000 600 236
дымогарного типа нагревательными печами, р=9ч-14@,88ч-1,35)
обжиговыми и другими /=250
печами
КУ-40, горизонтальный Тоже D=7,4 -31
дымогарного типа р=9ч-14@,88ч-1,35)
/=250
КУ-60-2 с многократ- Устанавливается за 0=19ч-19,9 80—84 60 000 850 229—252
но-принудительной цир- нагревательными, марте- р=18ч-45A,75ч-4,4)
куляцией (МПЦ); по- новскими и другими пе- /=366—392
верхности нагрева рас- чами
положены в П-образном
газоходе;
предусматривается подключение
системы испарительного
охлаждения
КУ-80-3 с МПЦ; по- Тоже D=25,8—26,9 92,5—96,5 80 000 850 227—248
верхности нагрева рас- р=1,8ч-4,5A,73—4,4)
положены в П-образном /=358ч-385
газоходе;
предусматривается подключение
системы испарительного
охлаждения
ПКК-75-35, однобара- Для дожигания газов, £>=65 269 102 000 окиси угле- 1125* 225
банный, с естественной углеродсодержащих р=7,5G,4) рода и 1424 природ-
циркуляцией, с двумя /=380 ного газа
циклонными предтопка-
ми
ТОП-50, туннельного Для охлаждения газа Я=46ч-56 784 100 000 1250 300
типа, с естественной цир- за отражательными ме- р=44—47D,3—4,6)
куляцией деплавильными печами /=300—320; 450—500

§ 7-1 ' Характеристики парогенераторов 423
ТОП-25 Тоже D=25 490 50 000 1250 300
р=44-47D,3-4,6) I
/=320; 480
ГТКУ-Ю/40, с естест- Для охлаждения газа D=10,2 85,5 19 400 850—900 420
венной циркуляцией, га- за печами обжига рядо- р=40C,9)
зотрубный, по типу «тру- вого колчедана в кипя- /=440
ба в трубе» щем слое [ | I
ГТКУ-25/4, с естест- Тоже Z)=29,6 205 43 970 850—900 450
венной циркуляцией, га- р=40C,9)
зотрубный, по типу «тру- /=440 1 II
ба в трубе» t
ПКК-30/45, однобара- Для охлаждения газов D=26 244 17 230 окиси угле- 1226 178
банный, с естественной сажевого производства р=45D,4) I рода и 532 природ-
циркуляцией, конвектив- /=440 ного газа
ного типа *
КУ-ШО-1, с МПЦ; по- Т0 же D=32,6-33,9 - 110—114 100 000 850 250—242
верхности нагрева рас- p=18-f-45(l ,75ч-4,4)
положены в П-образном /=360-^382
газоходе;
предусматривается подключение си- I .
стемы испарительного I
охлаждения
КУ-125,с многократно- Тоже D=40,8-f-42,4 126—131 125 000 850 215—237
принудительной цирку- р= 18-4-45A,75:4,4)
ляцией; поверхности на- /=365 *-385
грева расположены в П-
образном газоходе; пре- I
дусматривается подклю- I I
чение системы испари- j III
тельного охлаждения 1 III
ПКС-10/40, с естествен- Для сжигания серо- D=8,2 j 22 2800 — 500
ной циркуляцией с пово- водорода и охлаждения р=40C,9) I
ротом газов в горизон- продуктов сгорания /=350 j
талыюй плоскости I
СКУ-1/4, с естествен- Для охлаждения тех- 0=1,03 25>5 7257—7557 280—240 160—150
ной циркуляцией с пово- нологического серусодер- р=5@,49)
ротом газов в горизон- жащего газа Пар насыщенный I
тальной плоскости

424 Парогенераторы Разд. 7
Продолжение табл. 7-4
Производительность паро* I m | Характеристика греющих газов |температу-
Тип и характеристика Назначение генератора, параметры Масса металличе- j ■ pa газов
парогенератора парогенератора пара, D, т/ч; р, кгс/см» c™Al\c™™*0' Расход газов, Начальная тем- после паР°"
(МПа); U °С генератора, т мз/ч, » пература, °С генератора,
СКУ-7/25, горизон- Для охлаждения газов \ D=7 25,5 16 000 1200 470
тальный, дымогарного серных печей р=25B,44)
типа Пар насыщенный
СКУ-7,6/4 дымогарно- для охлаждения серо- D=7,6 — — _ _
го типа водородного газа р=5@,49)
Пар насыщенный
СКУ-8/40 с МПЦ; по- Для охлаждения газов Я=7 — 2376—30140 1060—643 400
верхности нагрева - рас- серных печей р=40C,9)
положены в горизонталь- *=450
ном газоходе
СКУ-14/40 с МПЦ в Тоже 0=7 58,6 36 000—45730 1030—604 230
горизонтальном газоходе р=40C,9) I
/=450
УЭГМ-34 с МПЦ, без- Устанавливается за D=6 20 34 200 400—650 181 — 189
барабанного типа, с па- обжиговыми печами р=11A,1)
росепарационными цик- . Пар насыщенный
лонами
УЭГМ-67 с МПЦ, по- Для охлаждения га- D=8 53,3 67 000 400 190
верхность нагрева рас- зов вращающихся печей р= 13A,3)
положена в вертикаль- Пар насыщенный I
ном газоходе

§ 7-1 Характеристики парогенераторов 425
УС-2,6/39, прямоточ- Для охлаждения га- D=2,6 33,3 9600 800 170 ,
ный, устанавливаемый в зов и печей р=40C,9)
вертикальном газоходе /=450
Н-89, двухкорпусный, Для охлаждения кон- D=5 I 13,7 I 25000 850 —
дымогарного типа верторных газов р=8@,8) I I
Пар насыщенный I I
КУГ-66, утилизатор, Для охлаждения газов D=7,9 I 137 I 66 500 405 ИО
газотрубного типа за газовой турбиной р=16A,5) I I
I /=230
КУ-40-1 с МПЦ, по- Для охлаждения газов D=13 | 64,5 40 000 850 —
верхности расположены нагревательных марте- р=45 I I '
в П-образном газоходе новских печей /=390 |
ГТКУ-6140, с естест- Для охлаждения газов D=7,l j 64,4 10000 850 420
венной циркуляцией, га- от печей р=40C,9) J I
зотрубный, типа «труба Пар насыщенный | j
в трубе» I III
Н-140, горизонтальный Для охлаждения ни- D=2 j H 5000 750 —
газотрубный трозных газов р=9@,9) I I
Пар насыщенный J I
КСТК-25/39 с МПЦ, Для охлаждения газов D= 20 144 82 300 800 150
поверхности нагрева рас- сухого тушения кокса р=39C,8) j I
положены в П-образном /=440
газоходе I

426 Парогенераторы Разд. 7
Продолжение табл. 74
I Производительность | Характеристика греющих газов |температу«
Тип и хаоактеоистика Назначение парогенератора. Масса металлической : ра газов
^assess- ssssssz» К^таз^чйн.,.. части Ртг,ерато- -«&?•«* кк^^-№г:
I /, °С | II тора, °С
СЭТА-Ц-100, верти- Устанавливается в тех- D До 12,5 40 1000—25 000 1640—1200 700
кально, водотрубный, нологической нитке по- р=40C,9)
цилиндрический, с есте- лучения серной кислоты /=450
ственной циркуляцией
КУКС-200-3, однобара- для охлаждения газов \ D= 10,35 63 19 400 850 450
банный, вертикально во- от печей обжига рядово- р=40C,9)
дотрубный, с естествен- го колчедана в кипящем /=450
ной циркуляцией слое
Н-180, вертикальный, Тоже D=5 15,0 32 500 420 180
двухкорпусный паро- р=8@,8)
генератор дымогарного Пар* насыщенный
типа
Н-433, вертикальный, То же D=9,4 228 62 500 430 180
двухкорпусный, дымо- р=5@,5) •
гарного типа Пар насыщенный
ЭТА-ЦФ-7Н2, одно- Энерготехнологический D=3,23 258,6 Природный газ 3290 — 215
барабанный с естествен- агрегат для получения р=40C,9) -
ной циркуляцией, топка обесфторениых фосфа- /=440
циклонного типа тов
КУН-3,2/11, горизон- Для охлаждения ни- D=3,2 18,3 11000 800 230
тальный, утилизатор, трозных газов в схеме р=11A,1)
газотрубный получения слабой азот- Пар насыщенный
ной кислоты
КУН-24/16, горизон- Тоже D=25 42,3 56 200 900 250
тальный, утилизатор, га- р=16A,5)
зотрубный /=230
СК-29/24, однобара- Для охлаждения газов £=29 154 54 000 1216 180
банный, с естественной сажевого производства р=24B,3)
циркуляцией /=370
КСТ-80, сМПП Для установки сухого Я=25 ИЗ 77 600 800 160
тушения кокса р=40C,9)
| I /=450 I I II
* Здесь и далее расход газа при: р=0,Ю1 МПа G60 мм рт. ст.) и 0°С.

§ 7-1 Характеристики парогенераторов 427
Таблица 7-5
Центральные перегреватели для парогенераторов на отходящих газах
Тип

перегревателя
ЦП-20
ЦП-50
ЦП-60
Производительность, т/ч;
давление, кгс/см2 (МПа);
температура, °С
D = 20
р = 30B,9)
/ = 330
D = 50
р= 18A,7)
/ = 350
D = 60
Р = 37C,6)
t = 335; 450
Топливо
Газ
Доменный
То же
» »
Расход, м3
1500
8000
4800
Температура
уходящих
газов, °С
222
325
246
Масса
металла, т
(примерная)
6,7
20,0
22,1
Таблица 7-6
Котлы с высококипящим органическим теплоносителем (ВОТ)
Белгородского котельного завода
Тип
парогенератора
ВОТ-0,5
ВОТ-1,0
ВОТ-2
ВОТ-4
Теплопроизводи-
тельность. Гкал/ч
( кВт)
0,5E81)
1,0A163)
2,0B326)
4,0D652)
Топливо
Топливо
Мазут
Газ
Мазут
Газ
Мазут
Газ
Мазут
Газ
Расход,
кг/ч; м3/ч
70,7
67,5
134
142,4
264,5
283
540
584
Температура
уходящих
газов, °С
298
241
270
297
310
275
343
291
Масса
металла, т
7,19
10,06
14,4
20,42
Таблица 7-7
Характеристики некоторых парогенераторов атомных электростанций (АЭС)
Наименование
величин
Тепловая
мощность, кДж/ч .

Паропроизводительность, т/ч .
Давление пара
на выходе,
кгс/см2 (МПа) .
Температура
питательной воды,
°С .....
Температура на
входе
теплоносителя, °С . . .
I блок НВАЭС |
455.106
230
32C,14)
189
273
Значение величин
II блок НВАЭС |
645.10е
325
33C,24)
195
280
АЭС с ВВЭР-440
815.10е
452
47D,61)
226
301
АЭС с ВВЭР-1000
2700.10«
1469
64F,26)
220
322

428
Парогенераторы ч
Разд. 7
Продолжение табл. 7-7
Наименование
величин
Температура на
выходе
теплоносителя, °С . .
Температурный
напор, °С . . .
Скорость
теплоносителя, м/с .
Удельный
тепловой поток, Вт/м2
Число труб
поверхности нагре-
Диаметр и
толщина стенки
трубы, мм . . . . 1
Влажность пара
расчетная, % •
Удельный расход
металла, т/т
пара
1 I блок НВАЭС
252
24,7
2,94
106-103
2074
21X1,5
0,001
0,45
Значение величин
II блок НВАЭС
252
25,5
3,36
110-Ю3
3664
16X1,4
0,0038
0,344
АЭС с ВВЭР-440
268
21,2
2,7
93-Ю3
5146
16X1,4
0,005
1 0,32
АЭС с ВВЭР-1000
289
24,7
4,89
164-Ю3
15648
12X1,5
0,2
0,18
Примечание. НВАЭС — Нововоронежская АЭС; ВВЭР — водо-водяной энергетический
реактор.
7-2. ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС И РАСХОД
ТОПЛИВА
Расчет объемов, энтальпий воздуха и
продуктов горения топлива, а также
теоретической температуры горения приведены
в гл. 6.
Уравнение теплового баланса для
установившегося режима работы
парогенератора определяется по выражению
Ql = Qi+Q2 + Qz + Q4 + Qs +
+ Q6, кДж/кг* иликДж/м3**, G-1)
где Qz, Qs, Q4, Q5 и Qe — потери тепла с
уходящими газами, химическим и
механическим недожогом топлива, потери от
наружного охлаждения и с физическим
теплом шлака, кДж/кг.
Количество располагаемого тепла Q£
на 1 кг топлива:
Q% = Q£ + <?тл + <?ф. кДж/кг, G-2)
где QrjL=:ct — физическое тепло 1 кг
топлива; с — теплоемкость топлива [при /=30° С,
с ж 0,88-f-1,1 кДж/(кг-°С) для твердого
топлива]; / — температура топлива, °С;
* В дальнейшем условно приводится на 1 кг
твердого топлива — кДж/кг.
** Объем газа приведен при нормальных
физических условиях, т. е. при 0° С и 0,101 МПа
G60 мм рт. ст.),
Фф=бфAф—2510) —тепло, вносимое в
топку паром для распыливания 1 кг мазута;
*Ф — энтальпия пара, кДж/кг.
7-2-1. ТЕПЛОВЫЕ ПОТЕРИ
ПАРОГЕНЕРАТОРА
Тепловые потери принимаются по
нормативным материалам [7-1].
Потеря тепла с уходящими газами qz
Потеря тепла q2 для современных
парогенераторов составляет 6—8% и более от
располагаемого тепла топлива;
определяется по формуле
G-3)
где /ух — энтальпия уходящих газов при
избытке воздуха и температуре Фух, кДж/кг;
/х#в — энтальпия теоретически
необходимого количества воздуха, при температуре
*х.в, кДж/кг; G4 — потеря тепла с
механическим недожогом, %.
Повышение температуры уходящих
газов на 10° С приводит к увеличению q*
примерно на 1%.
Температура уходящих газов в
зависимости от производительности
парогенератора, температуры питательной воды и
расчетной стоимости топлива принимается по
данным табл. 7-8 и табл. 7-9.

§ 7-2 Тепловой баланс и расход топлива 429
Таблица 7-8
Экономическая температура уходящих газов для парогенераторов
производительностью свыше 50 т/ч при сжигании твердых и жидких топлив
Топливо (приведенная
влажность) Wn,
<п.в = 150°С
'п-в = 215 "*" 23б° С
<п.в = 265°С
110—120
120—130
130—140
ПО
110—120
120—130
140—150
160—170
ПО
120—130
130—140
150—160
170—180
ПО
130—140
Сухое
Влажное
Сильно влажное
Примечания: 1. Данные приведены для парогенераторов с замкнутой системой пылепри-
готовления. При применении разомкнутых систем, без изменения схемы конвективных поверхностей
нагрева, можно руководствоваться данными таблицы применительно к приведенной влажности
подсушенного топлива.
2. tn, B — температура питательной воды.
3» Ст — расчетная стоимость условного топлива, руб/т.
Таблица 7-9
Температура уходящих газов
для парогенераторов производительностью
менее 50 т/ч низкого давления
(/?<3,0 МПа)
Топливо
Угли с приведенной
влажностью Wa,
%/(МДж/кг):
<0,72*
=0,964-4,78
Природный газ
Торф
Мазут
ух* ^
(не ниже)
120—130
140—150
120—130
150—160
170—190*
* При установке воздухоподогревателя,
Избыток воздуха в уходящих газах ау*
c^soJ+SAonp. G-4)
Избыток воздуха в конце топки сц. в
зависимости от вида топлива, способа
сжигания и конструкции топочного устройства
и тепловой нагрузке топки принимается по
данным гл. 6, т. II настоящего Справочника.
Суммарный присос воздуха в
парогенераторах 2Да, работающих под
разрежением, оценивается по данным табл. 7-10 с
учетом компоновки поверхности нагрева.
При работе парогенератора с наддувом
2Ааух=0.и а7х=агп.
При снижении нагрузки от 70 до 50%
относительное значение присоса в газоходе
увеличивается:
где DH и D —значение номинальной и
пониженной паропроизводительности, кг/с;
Да —значение присоса (см. табл. 7-10).
Потери тепла от химического q$ и
механического ?4 недожога
Потери тепла <7з и qt. при расчете
парогенератора на номинальную нагрузку
принимаются по данным табл. гл. 6.
Потеря тепла в окружающую среду q$
Потери qs нормируются для условий
номинальной производительности
парогенератора (рис. 7-1). При снижении нагрузки
Рис. 7-1. Зависимость потери тепла в
окружающую среду от номинальной
производительности парогенератора.

430 Парогенераторы Разд. 7
Таблица 7-10
Расчетные значения присосов воздуха
в газоходы пылеугольных и газомазутных
парогенераторов при номинальной нагрузке
Элемент парогенератора
Фестон, ширмовый
перегреватель вверху топки, первый
испарительный пучок Z>>50 т/ч
Первый испарительный
пучок парогенераторов D^50 т/ч
Второй котельный пучок
0^50 т/ч
Газоходы первичного
перегревателя, промперегревателя,
переходной зоны прямоточного
парогенератора для каждого
газохода
Экономайзеры
парогенераторов £>>50 т/ч, для каждой
ступени
Экономайзеры
парогенераторов D<50 т/ч:
стальной
чугунный с обшивкой
чугунный без обшивки
Воздухоподогреватели:
трубчатые для
парогенераторов £>50 т/ч, на
каждую ступень
для парогенераторов D^
г^50 т/ч, на каждую
ступень
регенеративные (вместе
горячая и холодная
набивка)
для парогенераторов D>
>50 т/ч
пластинчатые, на каждую
ступень
чугунные:
из ребристых труб, на
каждую ступень
из ребристых плит, на
каждую ступень
Электрофильтры: для £>>
>50 т/ч
Циклонные золоуловители,
батарейные золоуловители,
скрубберы
Стальные газоходы за
агрегатом на каждые 10 пог. м
Значение
присоса
Да
0
0,05
0,10
0,03
0,02
0,08
i
0,10
0,20
0,03
0,06
0,20
0,10
0,10
0,20
0,10
0,05
0,01
более 25% номинальной Щь определяется по
соотношению
G-5)
При паропроизводительности однокор-
пусного парогенератора D>900 т/ч <75 =
= 0,2%.
Половину потери q5 условно относят на
топку; вторая половина распределяется
пропорционально тепловосприятию
полурадиационных и конвективных
поверхностей нагрева.
Потеря с физическим теплом шлака <7вшл
Определяется по формуле
1
<7вшл = ~Т Яшл сшл tmjl ЛР, % , G-6)
где аШл = 1—Лун—доля золы в шлаке,
определяемая по доле золы аун, уносимой
в газоходы (см. гл. 6); теплоемкость
шлака 'сшл=0,832+0,167-^, кДж/(кг.°С);
/шл — температура шлака; в топках с сухим
шлакоудалением принимают ?шл~600°С,
а с жидким шлакоудалением *шл~*з+
+ 100° С (tz — температура начала жидко-
плавкого состояния золы, °С); Лр—
зольность топлива на рабочую массу, %.
При камерном сжигании топлива с
твердым шлакоудалением явшл не
учитывается, если
7-2-2. КОЭФФИЦИЕНТ
ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ
ПАРОГЕНЕРАТОРА
Коэффициент полезного действия
брутто, %, определяется по соотношению
г)пг = 100 — (q2 + q3 + ?4 + Яъ + Явшл)', G-7)
для современных парогенераторов г|Пг«
«92—94%.
Коэффициент полезного действия
парогенератора нетто, %, определяется с
учетом расхода электроэнергии и тепла на
собственные нужды:
где <7с.н — суммарный расход энергии на
собственные нужды, %.
7-2-3. РАСХОД ТОПЛИВА
Расход топлива В, кг/с, определяется
по формуле
G-9)

§ 7-3 Тепловая схема парогенератора 431
где Dne — расход пара в основном
пароперегревателе, кг/с; Опром — расход пара в
промперегревателе, кг/с; i пром, *пром —
энтальпия пара до и после промежуточного
перегрева, кДж/кг; in.B — энтальпия
питательной воды, кДж/кг; ine —энтальпия
пара после основного пароперегревателя,
кДж/кг; £>Пр — расход воды на продувку,
кг/с; **пр — энтальпия продувочной воды,
кДж/кг.
При наличии расхода насыщенного
пара Dn.n, отданного помимо
пароперегревателя, и при продувке воды из барабана
Dnp больше 2% в формуле G-9)
учитывается дополнительный расход тепла:
с насыщенным паром DH.n(tH—£п.в),
кДж/с, и с продувочной водой Dnp(iH—
—tn.3), кДж/с, где iH и iH —энтальпия
пара и воды на линии насыщения.
Суммарный объем продуктов сгорания
и количество тепла, переданного
поверхностям нагрева, определяют по расчетному
количеству топлива
G-10)
Расчет тяги и дутья ведется по Вр.
7-3. ТЕПЛОВАЯ СХЕМА
ПАРОГЕНЕРАТОРА
Выбор параметров среды в опорных
точках и распределение приращения
энтальпий рабочего тела по отдельным
элементам поверхностей нагрева и их
последовательное размещение по ходу потока
дымовых газов составляют содержание
тепловой схемы парогенератора.
Принятое распределение приращения
энтальпии в тепловой схеме (рис. 7-2 и
7-2, а) уточняется при выполнении
теплового расчета и при определении температуры
стенок труб на номинальном и отличном от
него режимах.
Таблица 7-11
Рекомендуемые значения параметров среды в опорных точках тепловой схемы
барабанных и прямоточных парогенераторов
Расчетные параметры
опорных точек
Параметры и давление пара
и воды
Допустимый процент
кипения в экономайзерах
барабанного парогенератора до
критического давления
Энтальпия воды для докри-
тических давлений между
пакетами двухступенчатого
экономайзера, не более
Энтальпия воды на выходе
из экономайзера высокого
давления прямоточного
парогенератора и на входе в НРЧ
Паросодержание внутренней
среды высокого давления за
нижней радиационной частью
(НРЧ)
Энтальпия слабоперегретого
пара высокого давления за
выносной ПЗ
Температура и энтальпия
рабочей среды сверхкритического
давления При Срмакс
Тепловосприятие в
пароохладителях парогенераторов с
естественной циркуляцией
Значение выбираемой
величины
Из задания (табл. 7-1)
Не больше 30%
1'нас—A65-г-
210) кДж/кг
1"нас-A,25Ч-
170) кДж/кг
х=0,7-г-0,75
ГИас+ F5-4-85) кДж/кг
^=374,3+3,48 (/?п—
— Ркр), °С
i=f(pn, t), кДж/кг
654-85 кДж/кг
Обеспечиваемые условия
—
Гидродинамическая
устойчивость в выходных витках
Равномерная раздача воды
по змеевикам второго пакета
экономайзера и снижение
тепловой разверки
Равномерная раздача воды
по виткам НРЧ и снижение
тепловой разверки
Максимальное солеотложе-
ние в выносной переходной
зоне
Предотвращение солеотложе-
ний в ВЧР
Надежность регулирования
температуры пара при
изменении нагрузки и возможность
коррекции результатов
теплового расчета

432
Парогенераторы
Разд. 7
Продолжение табл. 7-11
Расчетные параметры
опорных точек
Значение выбираемой
величины
Обеспечиваемые условия'
Впрыск в парогенераторах
сверхкритического давления:
общий
в том числе перед
выходным пакетом
Приращение энтальпии в
выходном конвективном пакете
острого пара в
пароперегревателе высокого и сверхвысокого
давления
Приращение энтальпии пара
низкого давления в выносных
паропаровых теплообменниках
Приращение энтальпии в
пакете промперегревателя,
расположенном после паропарово-
го теплообменника (ППТО)
Суммарное приращение
энтальпии рабочей среды
сверхкритического давления в
поверхностях, расположенных
после встроенного
растопочного сепаратора '
Температура горячего
воздуха
Температура воздуха на
входе в воздухоподогреватель
Температура воздуха на
выходе из первой ступени
двухступенчатого трубчатого
воздухоподогревателя
Энтальпия рабочей среды
сверхкритического давления на
выходе из НРЧ
Приращение энтальпии пара
в конвективных выходных
пакетах пароперегревателей
высокого и сверхкритического
давления
6—8% @,06-7-0,08H,1
@,02-0,03) Du
Не больше 160—
200 кДж/кг
125—170 кДж/кг
Примерно 50% общего
тепловосприятия
промперегревателя с учетом
приращения энтальпии
в ППТО
545—630 кДж/кг
Табл. 7-14
Трубчатый 80—90°С.
Регенеративный 60—
70°С (при установке
сменяемых кубов в
трубчатом или
сменяемых секций набивки в
регенеративном
воздухоподогревателе)
/п.в+C0-М0), °С
'нрч »*Ср. макс""
— D04-60) кДж/кг
в зависимости от
свойства топлива; для
мазута 1950—2000 кДж/кг
Не больше 160 кДж/кг
Надежность регулирования
температуры свежего пара при
изменении нагрузки,
возможность коррекции данных
теплового расчета и при работе
парогенератора на топливе с
составом, отличным от
расчетного
Надежность автоматизации
выходной температуры пара и
снижение развертки в зоне
высокой температуры его
Надежность регулирования
температуры пара
промперегревателя и получение более
пологой характеристики
Стабильность работы
промперегревателя
Надежность пусковых
режимов энергетического блока и
регулирования температуры
пара
Надежность процесса
горения топлива и рациональность
компоновки конвективной
шахты
Снижение
низкотемпературной газовой коррозии
Поддержание минимально
допустимого напора на
холодном конце первой ступени
экономайзера
Надежность работы труб
НРЧ в топках с высокими
тепловыми потоками в ядре
факела
Стабильность работы ПГ,
снижение тепловой разверки

§7-3
Тепловая схема парогенератора
433
Продолжение табл. 7-11
Расчетные параметры
опорных точек
Значение выбираемой
величины
Обеспечиваемые условия
Температура газа на выходе
из топки при ТШУ и ЖШУ
для шлакующих топлив:
Температура газа,
поступающего в разреженную
часть испарительной или
пароперегревательной
поверхности, в которой
температура газа снижается
не менее чем на 50°С
для слабошлакующих
топлив
для нешлакующих топлив
При мазуте и газе (при
наличии ширм)
Температура газа,
поступающего в ширмовые поверхности
нагрева, расположенные в
верхней части топки при сжигании
твердых топлив
Температура газов перед
первым конвективным пакетом,
установленным в опускной
конвективной шахте
Температура газов перед
трубной доской (из
углеродистой стали) второй ступени
воздухоподогревателя
Температура газов перед
входом в промперегреватель
при однобайпасной схеме
энергетического блока
Температура уходящих газов
Табл. 7-12
Бесшлаковочная работа
рогенератора
па-
но не более 1100° С
Из
технико-экономических расчетов
То же f}''» 1250-М350°С
Табл. 7-13
Табл. 7-13
Не более 530° С
Не должна превышать
соответствующей
температуры металла по
условиям окалиностой-
кости, при
номинальной нагрузке
Табл. 7-12а
Табл. 7-8; 7-9
Предотвращение заноса труб
плотного пакета золовыми
отложениями
Надежность работы
трубной доски по условиям окали-
нообразования
Надежность работы пром-
перегревателя при пусковых и
переменных режимах
Экономичность работы
парогенератора
Примечание. ?t — температура начала деформации золы, °С; I , i — энтальпия во-
нас нас
ды при температуре кипения и сухого насыщенного пара, кДж/кг; рп , ркр—давление среды
и критическое давление, МПа; *п.в— температура питательной воды, °С; НРЧ — нижняя
радиационная часть; ВРИ — верхняя радиационная часть; ПЗ — переходная зона; СКД —
сверхкритическое давление; ТШУ и ЖШУ — твердое и жидкое шлакоудаление; ППТО — паропарозый
теплообменник.
28-403

434
Парогенераторы
Разд. 7
Ряд опорных точек, которые
позволяют зафиксировать параметры рабочих тел
по пароводяному и газовому трактам
принимают по данным табл. 7-11.
Для повышения эксплуатационной
надежности парогенератора и снижения
температурной развертки среды на выходе из
поверхностей нагрева применяют их
разбивку на пакеты, принимая приращение
энтальпии среды в каждом пакете в пределах до
150—190 кДж/кг.
Таблица 7-12
Температура газов на выходе из топки
для шлакующих топлив и при входе
в разреженную фестонированную часть
конвективной поверхности
(сухое шлакоудалениеI
Наименование топлива
Антрацитовый штыб (%Ul)y
полуантрациты (ПА) и
тощие угли
Донецкий ГСШ
Кизеловский «Г» и отсевы
Кемеровской СС
Томь-Усинский (открытые
разработки)
Подмосковный «Б» .
Ангренский бурый
Канско-ачинский «Б» (ир-
ша-бородинский, назаров-
ский, березовский)
Фрезерный торф
Сланцы Северо-Западного
месторождения
Температура
V °с
1050
1000
1050
1050
1050
1000
950
950
950
900
1 В фестонированной части конвективного
пучка газы должны охлаждаться не менее чем
на 50°С.
Таблица 12а
Предельно допустимая температура стен
трубы по окалиностойкости
Марка стали
Топливо — уголь, газ
12Х1МФ
12Х2МФСР
Топливо — мазут
12Х1МФ
12Х2МФСР
1Х11Б2МФ (ЭИ-756)
Х18Н12Т
Температура

окалиностойкости, °С
585
595
585
585
620—630
610—640
Таблица 7-13
Температура газов на входе в ширмы,
конвективные пучки при сжигании твердых
топлив и на входе в конвективные пучки,
установленные в опускном конвективном
газоходе
Наименование
газохода
Конвективные
пучки
Топлива шлакующие
Топлива нешлакую-
щие
Сланцы (Северо-
Западное
месторождение)
Темпер атура
на входе
в ширмы
Топлива нешлакую-
щие (типа экибас-
тузского угля)
Топлива шлакующие
Топлива сильно
шлакующие (бурые
угли типа канско-
ачинские) и
сланцы
(Северо-Западное
месторождение)
Температура газов, °С

Шахматное
расположение
труб
800*
900
600

Коридорное
расположение
труб
850
950
700
Не более 1250
J Не более 1200
Не более 1100
* При больших промежутках между
трубами, когда Si—d>\00 мм и s£ —d>100 мм, допу*
скается температура до 850°С,

§ 7-3
Тепловая схема парогенератора
435
Таблица 7-14
Рекомендуемая температура подогрева воздуха для парогенераторов
паропроизводительность больше 75 т/ч
Характеристики топки
Топки с твердым шлакоудалением при
замкнутой схеме пылеприготовления и
воздушной сушке
Топки с жидким шлакоудалением, в том
числе с горизонтальными циклонами и
вертикальными предтопками, при воздушной
сушке и подаче пыли горячим воздухом или
сушильным агентом
При замкнутой схеме
пылеприготовления и сушке газами:
при твердом шлакоудалении
при жидком шлакоудалении
При разомкнутой схеме
пылеприготовления и сушке газами:
при твердом шлакоудалении
при жидком шлакоудалении
Камерные топки
Топливо 1
Каменные и тощие угли
Бурые угли, фрезерный торф
Сланцы
АШ и ПА
Тощий донецкий и каменные
угли
Бурые угли
Бурые угли
Независимо от вида топлива
Мазут и природный газ
Доменный газ
Температура
воздуха, °С
300—350
350—400
250—300
380—400
350—400
380—400
300—350
350—400
<350
350—400
250—300
250—300
Таблица 7-15
Коэффициент загрязнения лучевоспринимающих поверхностей нагрева топки
Поверхность нагрева
Открытые гладкотрубные и
плавниковые настенные экраны
Ошипованные экраны, покрытые
обмазкой в топках с твердым
шлакоудалением
Экраны, закрытые шамотным
кирпичом
Род топлива
Газообразное топливо
Мазут
Твердое топливо при камерном
сжигании АШ и ПА при Гун^12%,
тощий уголь при Гун^8%,
каменные, бурые угли, фрезерный торф
Экибастузский уголь при /?эо^15%
Бурые угли с №п^3,35 при газовой
сушке и прямом вдувании
Сланцы (Северо-Западные)
1 Слоевое сжигание всех твердых
I топлив
Все топлива
Все топлива
Коэффициент
загрязнения
X
0,65
0,55
0,45
0,35—0,40*
0,55
0,25
0,6
0,20
0410
28*
* Меньшее значение при q „ ^3,0«10в, большее при q^ >б,0 • 10е Вт/м2.

436
Парогенераторы
Разд. 7
гоз,5 •
Рис. 7-2. Тепловые схемы парогенераторов высокого давления.
а — барабанного.: Р=14 МПа; *пе «=540°С; £-59,2 кг/с; б «~ прямоточного: Р-14 МПа,
7-4. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ТОПКИ
7-4-1. ПОВЕРХНОСТЬ СТЕН ТОПКИ.
ЛУЧЕВОСПРИНИМАЮЩАЯ
ПОВЕРХНОСТЬ ТОПКИ
Границы активного объема топки
определяют в соответствии с рис. 7-3. Ширмы,
расположенные в верхней части топки по
Есему поперечному сечению (рис. 7-3, б и
г), а также ширмы, занимающие часть
поперечного сечения топки в районе
выходного окна (рис. 7-3, в и д), в активный объем
топки не включаются, а рассчитываются
отдельно, как ширмовые пакеты. В случаях,
приведенных на рис. 7-3, е, ж, з, и, межшир-
мовые объемы включают в объем топочной
камеры, и тепловой расчет этих ширм
выполняют совместно с топкой.
При расчете камеры сгорания (рис.
7-3, д) площадь окна между камерой
сгорания 1 и камерой охлаждения 2 (равная
ha) включается в поверхность ее стен.
Суммарная поверхность стен топки, м2:
G-П)
В случае установки в топке ширм и
наличия прилегающих участков
G-12)

§7-4
Тепловой расчет топки
437
где FCb6 — поверхность стен свободного
объема топки, м2; Fnp — поверхность стен
прилегающих участков, м2; U — освещенная
длина трубы, м; а — размер фронта
парогенератора, м; Fnp и Fin-— площади стен,
прилегающих участков и ширм, м2.
Поверхность ширм, м2, рассчитываемых
совместно с топкой, или двухсветного
экрана
F = 2l1A.
Площадь стен, м2, занятая экранами,
определяется по формуле
F™ = FCT-/, G-13)
где f — сечение, занятое горелками,
амбразурами, лазами в топке, м2; А — размер
ширмы (см. рис. 7-3).
Лучевоспринимающая поверхность
топочной камеры, м2:
настенных экранов
Ялэ=2^плэ*; G-14)
ширм, включаемых в активный объем
топки
Ялш — Fjyi.ui xzuii ('5/
прилегающих к ширмам участков
экрана

438 Парогенераторы

§ 7-4 Тепловой расчет топки 439
Рис. 7-4. Угловые коэффициенты экранов х.
а —однородный гладкотрубный экран; б — двухрядный экран; в —однорядный экран из труб
разных диаметров; г — то же для труб малого диаметра; — — —• — без учета излучения
обмуровки.
#лпр ~ ^пл.пр -^пр» G-16)
где х — угловой коэффициент: для гладко-
трубного однорядного и двухрядного
экранов определяется по рис. 7-4, а угловой
коэффициент для фестона, ширмы как
элемента поверхности топочной камеры и
холодной воронки при расчете топки
принимается равным единице. Для
ошипованных, плавниковых экранов и мембранных
газоплотных панелей угловой коэффициент
равен единице; zm и гпр — коэффициенты
неравномерности освещенности ширм и
прилегающих к ним участкам:
и
где аш, Дпр и аСвб — коэффициенты черноты
среды соответственно в районе ширм,
прилегающих участков и свободных от ширм
участков.
Степень экранирования топки
G-17)
и эффективная толщина, м, излучающего
слоя

440 Парогенераторы Разд. 7
G-18)
При наличии ширм, включаемых в
объем топки, толщина излучающего слоя, м2,
определяется по формуле
G-19)
где VT и Ксвб — полный объем топки и
объем свободной части (рис. 7-3), м3.
7-4-2. ПОЛЕЗНОЕ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕ
И ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ТЕМПЕРАТУРА
ГОРЕНИЯ
Полезное тепловыделение в топочной
камере
G-20)
Теоретическая ч температура сгорания
топлива:
G-21)
или
Га = да+273, К,
где
• <гв=(«т-д«т-А«„л)/?.в+
+ (Дат + Д«пл)/х.в G-22)
— тепло поступившего горячего и
холодного воздуха, кДж/кг; г —доля рециркулиру-
ющих газов; /г#в, /£.в и Л-.отб — энтальпия
теоретического количества горячего и
холодного воздуха и газов из точки отбора
на рециркуляцию, кДж/кг;
а *
средняя суммарная теплоемкость продуктов
сгорания 1 кг топлива, кДж/(кг-°С); О* и
/т — температура и энтальпия продуктов
сгорания в конце топки при избытке
воздуха ат, °С и кДж/кг; Д<хт и Аапл — присосы
воздуха в топке и в системе пылеприготов-
ления; Qg =Qg +Qb.bh+*™ —
располагаемое тепло, кДж/кг; QB.BH = p/(/01 —/0 в) _
тепло, внесенное с поступающим воздухом
при нагреве вне агрегата, кДж/кг; 0' —
отношение количества воздуха на входе в
воздухоподогреватель к теоретически
необходимому; /д1 и /£в —энтальпия
теоретически необходимого количества воздуха на
входе в парогенератор и холодного воздуха
на кг топлива, кДж/кг.
7-4-3. СТЕПЕНЬ ЧЕРНОТЫ ФАКЕЛА
И ТОПКИ
В топке теплообмен осуществляется
излучением, интенсивность теплообмена
зависит от температуры и свойства излучатель-
ной среды. Свойства излучательной среды
характеризуются степенью черноты.
Степень черноты для камерных топок
может быть определена по формуле
G-23)
где 4аф — степень черноты факела,
зависящая от вида сжигаемого топлива
(газообразного, жидкого или твердого), или по
номограмме рис. 7-5.
Рис. 7-5. Степень черноты камерных
топок ат.
Степень черноты для слоевых топок
G-24)
где
-— расчетный коэффициент;
R — площадь зеркала горения слоя
топлива, м2; Fcr — поверхность стен топки, м2.
При сжигании в камерной топке
газообразного или жидкого топлива степень
черноты факела определяется по формуле
0ф = тасв + A — т) аГу G-25)
где Лев и аг — соответственно степень
черноты факела в случае заполнения всей
топки светящимся пламенем или несветящими-

§ 7-4 Тепловой расчет топки 441
ся трехатомными газами; m — коэффициент,
зависящий от теплового напряжения qv,
для открытых и полуоткрытых топок при
сжигании жидких топлив и ^v^408X
Х103 Вт/м3, т = 0,55. А при сжигании газа
т=0,10. Для топок с ?v^ 408-103 Вт/м3
коэффициент пг определяют по рис. 7-6 или
принимают т = 0,6 для газа и т=1 —
для мазута;
^3=1— е~(кг гп+кс)Р8эФ и G-26)
аГ = 1 — е~кг гп Рээф, G-27)
где р — давление в топке (без наддува),
МПа; 5Эф — эффективная толщина
излучающего слоя, м; Кг и /Сс — коэффициент
ослабления лучей несветящимися
трехатомными газами и сажистыми частицами.
Рис. 7-6. Коэффициент m для топок при
qp^ 405-103 Вт/м3.
Суммарная сила поглощения газами
равна/Сг/*пр5Эф и (Kirn+Kc)pS*<b — газами
и сажистыми частицами, где гп=гцо +
+гн2о — суммарная объемная доля трех*
атомных газов. Величина /Сг=/(рп, 5Эф,
гн2о»^) и определяется по номограмме на
рис. 7-7 при рп = ргп или по формуле
Коэффициент ослабления лучей
сажистыми частицами может быть определен по
формуле (при ат^1,5):
При сжигании твердых топлив степень
черноты факела определяют по формуле
а^=: 1— в-^^эФ G-30)
или по номограмме, приведенной на рис. 7-8.
В формуле G-30) КрБэф — суммарная
сила поглощения лучей газами, золовыми и
коксовыми частицами; К —- коэффициент
ослабления лучей топочной средой
включает коэффициенты ослабления от несветя-
Рис. 7-7. Коэффициент ослабления лучей трехатомных газов /Сг.

442 Парогенераторы Разд. 7
щихся топочных газов /Сг, золовых частиц
/Сзл и кокса /Ск
К=КгГп + КзлИзл+10КкХ1Х2, 1/(м-МПа),
G-31)
где Х\ — коэффициент: для
низкореакционных топлив —АШ, ПА и Т *i = l,0, для
высокореакционных каменных и бурых углей,
Рис. 7-8. Степень черноты продуктов
сгорания аф (для парогенераторов, работающих
без наддува, принимается /7»0,1 МПа).
фрезерного торфа *=0,5; яг —
коэффициент: при камерном сжигании *2=0,1, при
слоевом *2=0,03; /Ск=1,0.
Коэффициент ослабления лучей в
объеме, заполненном золовыми частицами /С3л,
определяется из рис. 7-9 или по формуле
G-32)
Рис. 7-9. Коэффициент ослабления топочной
среды золовыми частицами /С3л.
1 — циклонные топки при сжигании пыли; 2 — пы-
леугольные топки при сжигании всех топлив
и размоле р шаровых барабанных мельницах;
3—пылеугольные топки при сжигании всех топлив,
кроме торфа, и размоле в среднеходных и
молотковых мельницах; 4 — циклонные топки при
сжигании дробленки; 5 — пылеугольные топки при
сжигании торфа.
а концентрация золы из соотношения
G,33)
где Ар — зольность топлива на рабочую
массу, %; яУн — доля уноса золы.
Диаметр золовых частиц йзл
принимают в пылеугольных топках: при размоле в
шаровых мельницах 13 мкм; в
среднеходных и молотковых мельницах 16 мкм, при
размоле в них торфа 24 мкм; в циклонных
топках: пыль 10 мкм и дробленка 20 мкм;
в слоевых топках 20 мкм.
Коэффициент тепловой эффективности
экранов подсчитывают по формуле
♦ = *С, G-34)'
а в случае, когда стены топки закрыты
экранами, имеющими разные угловые
коэффициенты Xi (рис. 7-4):
G-35)
где £ — коэффициент, учитывающий
снижение тепловосприятия лучевоспринимающей
поверхности за счет загрязнения или
покрытия изолирующим слоем, значение
которого приведено в табл. 7-15.
Степенв* черноты ширм, включаемых
при расчете в топочный объем аш и
экранных поверхностей, прилегающих к ширхмам
аПр, находят по формулам:
#ш == °мш ~г фш Ой #свб>
Япр = амш + фпр Спр асвб>
где Дмш и Ясвб — степень черноты слоя
пламени в межширмовом и свободном от ширм
объеме; всвб~#ф.
Поправочные коэффициенты С ш И Cnpi
а также коэффициенты облучения ширм и
прилегающих участков фш и фПр находят
по графикам на рис. 7-10, при этом:
1) величины Ау Si и I необходимо
принимать по эскизам еу ж, д, и, к на рис. 7-3;
2) р при определении Сш из
номограммы принимается:
A Si
Р = —, если А < Slt и р = -у-приЛ>51.
При определении значения СПр вели-
А А
чина Р=~7"» если /^Si, и р= —, если
/<Sr,
3) для экранных поверхностей,
прилегающих к ширмовой зоне и параллельно
ширмам аПр=аш;
4) для прилегающих экранов к
ширмам: а) перпендикулярных к ширмам и к
условному разделяющему окну, <рПр по
рис. 7-10 принимается по графику фш, а
А А
вместо — принимается параметр —. Ко-
эффициент СПр принимается по графику Сш;

§ 7-4
Тепловой расчет топки
443
Рис. 7-10. Коэффициенты неравномерности освещенности ширм, включенных в активный
объем топки.
б) параллельных условному разделяющему
окну применяются графики фПр и Спр;
5) для топок с двумя свободными
объемами (рис. 7-3, з) толщина излучающего
слоя sCb6 определяется по среднему
значению, вычисленному для каждого объема.
Коэффициенты облучения фш и фпр
определяют по графикам на рис. 7-10 с
помощью промежуточного коэффициента та и
величины A/Si.
7-4-4. ТЕМПЕРАТУРА ГАЗОВ
В КОНЦЕ ТОПКИ
И ТЕПЛОВОСПРИЯТИЕ ЭКРАНОВ
Температура газов в конце топки (при
отсутствии в верхней части ширм) для
ряда шлакующихся топлив принимается по
данным табл. 7-12, если газы из топки
поступают в фестонированную часть
испарительного пучка или перегревателя, где
температура газов дополнительно снижается не
менее на 50°С. Для других твердых топлив
0т принимают равной температуре начала
деформации золы /i, °C, но не выше 1100° С.
Если в конце топки устанавливается
ширма, тогда температуру •б,т повышают
примерно до значений *i+ A00ч-150)° С, но не
выше 1200°С для шлакующихся топлив,
ширмы в этом случае устанавливают с
поперечным шагом s>700 мм.
Для нешлакующихся топлив с
тугоплавкой золой температура Ow выбирается
на основании технико-экономического
расчета. Температура газов при входе в шир-
мовые поверхности нагрева в случае
сжигания мазута, газа принимается в пределах
1250—1350°С.
Количество переданного тепла
излучением в топке равно:
<?лт = Ф (От — 7т) . кДж/кг, G-36)
где ф= 1— -—■— коэффициент сохранения
100
тепла, который может быть определен с
использованием графика на рис. 7-1; при
D^900 т/ч <75 = 0,2%.
7-4-5. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ
ОДНОКАМЕРНОЙ ТОПКИ
Полную поверхность FCT однокамерной
или полуоткрытой топки при
конструкторском расчете определяют по формуле G-3):

444 Парогенераторы Разд. 7
G-37)
где ат— степень черноты экранированной
топки [см. формулу G-23)]; т|)ср — среднее
значение коэффициента тепловой
эффективности экранов [см. формулу G-35)]; (Эл.т—
лучистое тепловосприятие топкой — кДж/кг
[см. формулу G-36)]; Тй и Тт
—теоретическая температура горения и температура
в конце топки, К; a0=5,67-10_8—
коэффициент излучения абсолютно черного тела,
кВт/(м2'К4); М — расчетный коэффициент,
зависящий от местоположения максимума
температуры в топке, а при
предварительных вариантных расчетах с использованием
номограммы на рис. 7-11.
Рис. 7-11. Номограмма расчета
теплопередачи в однокамерной и полуоткрытой топке.
При расчете топки на разных топливах
коэффициенты загрязнения £ выбираются
(см. табл. 7-15) по топливу, вызывающему
большее загрязнение.
Для ошипованных экранов, покрытых
огнеупорной обмазкой, в топках с жидким
шлакоудалением £ можно определить по
формуле
G-38)
где коэффициент 6 = 1 для однокамерных
топок и 6 = 1,2 — для полуоткрытых.
Температуру плавления шлаков принимают на
50°С ниже температуры жидкоплавкого
состояния золы t3. Для ширм,
установленных в выходном сечении топки, £Ш = £Р, где
£ — принимается из табл. 7-15, как для
гладкотрубных экранов, а коэффициент
взаимного теплообмена Р между, топкой и шир-
мовым пароперегревателем — из рис. 7-12.
Рис. 7-12. Коэффициент Р, учитывающий
взаимный теплообмен между топкой и шир-
мовым перегревателем.
/ — твердое топливо; 2 — мазут; 3 — газ.
Для двухсветных экранов и ширм,
включаемых в активный объем топки,
величина £ уменьшается на 0,1 по сравнению с
загрязнением настенных экранов,
приведенных в табл. 7-15 и на 0,05 для
цельносварных экранов.
Относительное положение Хт
максимума температуры пламени по высоте топки:
G-39)
где hr и hT — соответственно высота
расположения осей горелок от пода топки или от
середины холодной воронки и высота
топки, м.
При расположении горелок в несколько
рядов величина hr определяется по формуле
G-40)
где Bt — расход топлива через горелки
одного ряда кг/с; кт% — высота расположения
осей ряда горелок от пода или середины
холодной воронки, м.
Коэффициент М для однокамерных
топок
М = В — СХТ, G-41)
где значения входящих в формулу G-41)
коэффициентов следующие:
в с
Мазут 0,54 0,2
Газ 0,54 0,2
Твердое топливо . 0,59 0,5
При камерном сжигании
малореакционного топлива (АШ и Т), а также каменных

§ 7-5 Теплообмен в поверхностях нагрева 445
углей с повышенной зольностью (типа эки-
бастузского)
М = 0,56 — 0,5ХТ.
Максимальное значение М для
камерных топок принимается не выше 0,5. Для
полуоткрытых топок (см. рис. 7-3, д),
работающих на высокореакционном твердом
топливе, газе и мазуте, коэффициент М =
=0,48, а при сжигании АШ и Т углей М =
=0,46.
Температура газов на выходе из топки
при поверочном расчете топки определяется
по формуле
G-42)
или по рис. 7-11.
При поверочном расчете значение ft,,
должно равняться ранее принятому,
расхождение до 100°С допускается только при
определении VcCp.
Тепловосприятие отдельных участков
определяют по формуле
где у — коэффициент распределения тепло-
восприятия по высоте топки (рис. 7-13).
Среднее удельное тепловосприятие лу-
чевоспринимающих поверхностей топки
равно:
Среднее удельное тепловосприятие
участка определяется по формуле
G-44)
7-5. ТЕПЛООБМЕН В КОНВЕКТИВНЫХ
И ПОЛУРАДИАЦИОННЫХ
ПОВЕРХНОСТЯХ НАГРЕВА
7-5-1. УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА
И ТЕПЛОВОСПРИЯТИЯ
Расчеты конвективного и лучистого
теплообмена в поверхностях нагрева,
расположенных после топочной камеры, базируются
на уравнениях тепловосприятия по
тепловому балансу и теплопередачи.
Рис. 7-13. Коэффициент распределения тепловосприятия по высоте
топки у,
а —для газомазутных топок; б —для пылеугольных топок с твердым шла-
коудалением; в — то же с жидким шлакоудалением; г —для камер
охлаждения двухкамерных топок; АШ — тощие и каменные угли, сушенка бурого
угля; бурые угли; — фрезерный торф; h — высота участка;
frx — высота топки.

446 Парогенераторы Разд. 7
Тепло, воспринимаемое обогреваемыми
поверхностями нагрева за счет охлаждения
газа по тепловому балансу
Q = ф ( /' - /" + Да/пр), кДж/кг, G-45)
где ф = 1— —коэффициент
сохранения тепла; /' и /" — энтальпия газов до и
после поверхности нагрева, кДж/кг; Лес —
присос холодного воздуха (см. табл. 7-10);
/пр— энтальпия холодного воздуха,
кДж/кг.
Температура холодного воздуха
принимается 30°С, а присос воздуха в
воздухоподогреватель— по средней температуре
воздуха на входе tBn и на выходе из
подогревателя *вп:
* = 0,5D, + О'°С- <76>
Тепловосприятие пароперегревателя
определения по формуле
Тепло, воспринимаемое конвекцией
рабочей средой в ширме и пакетах
пароперегревателя при наличии лучистого потока из
топки, определяется по формуле
Если паропаровой теплообменник по
схеме включен между пакетами основного
пароперегревателя, то тепловосприятие в
теплообменнике Д/ппто — увеличивает
тепловосприятие в пароперегревателе на
Тепловосприятие в пакетах переходной
зоны и экономайзера определяется разно-
D
стью энтальпий i"—V и Q= (t"—i')t
кДж/кг.
Здесь и выше D и *^пром — расход
пара в основном и промежуточном
пароперегревателях, кг/с; Вр — расчетный расход
топлива, кг/с; \" и /' — энтальпия пара и
воды на входе и выходе из поверхности
нагрева, кДж/кг; Qa — количество тепла,
воспринимаемое излучением из топки, кДж/кг;
Atper — тепловосприятие в регуляторе
перегрева, кДж/кг.
Воспринимаемое тепло в
воздухоподогревателе
G-48)
гДе Рвп — отношение количества воздуха
на выходе из воздухоподогревателя к
теоретически необходимому:
Р"вп = «;-(Д«Т + Дапл): <79>
здесь ат — избыток воздуха, в топке; Дат,
ДаПл, Дав.т — присосы соответственно в
топке, в пылеприготовительной установке
(см. табл. 7-10); ррец— доля рециркули-
руемого воздуха в
воздухоподогревателе ^вп и Лш — энтальпия воздуха по
выходе из воздухоподогревателя и на входе,
кДж/кг.
7-5-2. УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
Поверхность нагрева конвективных
элементов парогенератора из уравнения
теплопередачи определяется по формуле
G-50)
где К — коэффициент теплопередачи,
Вт/(м2»°С); Н — расчетная поверхность
нагрева, м2; At — температурный напор, °С;
Bv — расчетный расход топлива, кг/с.
Размер поверхности нагрева по
геометрическим характеристикам определяется по
формулам:
змеевиковые поверхности нагрева
#=jidHap2/^, м2; G-51)
поверхности нагрева трубчатого
воздухоподогревателя
Явп=^ср2^/гь м2, G-52)
где */нар, dCp — наружный и средний
диаметры трубы, м; U — длина змеевика, м;
Пг — число змеевиков, шт.; поверхности
регенеративного вращающегося
воздухоподогревателя:
а. Одного метра высоты ротора
Я1 = 0,95.0,785р2нЯрС, м2, G-53)
где DBH — внутренний диаметр ротора, м;
Кр — коэффициент загромождения ступицей
и перегородками; С — двусторонняя
поверхность нагрева одного кубического метра
ротора за вычетом объема, занимаемого
ступицей и перегородками, м2/м3:
Эквивалентный
диаметр йъ, мм . . . 9,6 7,8 9,8
Толщина листов б,
мм 0,63 0,63 1,12
Удельная
поверхность С, м2/м3 ... 365 440 325
Степень
загромождения ротора
поверхностью нагрева . . 0,95 — —

§ 7-5 Теплообмен в поверхностях нагрева 447
б. Поверхность холодной или горячей
части
Н^Нгк, м2, G-54)
где h — высота каждой части, м.
Полная поверхность нагрева одного
корпуса регенеративного вращающегося
воздухоподогревателя
#вп = Яхч + Ягч, м2.
Эквивалентный диаметр
4F
ds = — , м, G-55)
где £/ — периметр, омываемый газами' или
воздухом, м; jF — сечение для прохода
газов или воздуха, м2 (см. табл. 7-24).
7-5-3. КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
Коэффициент теплопередачи в
конвективных поверхностях нагрева при
отсутствии внутреннего загрязнения труб и малого
теплового сопротивления их стенки
определяется по формулам.
Для гладкотрубных пучков с
шахматным расположением труб при сжигании
твердых топлив коэффициент
теплопередачи определяется с учетом коэффициента
загрязнения наружной поверхности е:
а) для испарительных поверхностей,
экономайзеров, выносных переходных зон
и пароперегревателей при сверхкритическом
давлении пара
G-56)
б) для пароперегревателей высокого и
среднего давления
G-57)
Для гладкотрубных пучков с
шахматным и коридорным расположением труб при
сжигании газа и мазута, а также для
коридорных пучков при сжигании твердого
топлива, подсчет производится с учетом
коэффициента тепловой эффективности г|э:
а) для пароперегревателей среднего и
высокого давления
G-58)
б) для испарительных пучков, фестонов,
переходных зон и экономайзеров и
пароперегревателей сверхкритического давления
* = t|xxi, Вт/(м2-°С). G-59)
Коэффициент теплопередачи в
трубчатых воздухоподогревателях определяется
с учетом коэффициента использования £нси:
G-60)
Коэффициент теплопередачи в
регенеративных воздухоподогревателях при
частоте вращения ротора п ^1,5 об/мин,
отнесенный к полной двусторонней поверхности
набивки, определяется по формуле
G-61)
Коэффициент теплопередачи в полура-.
диационных ширмовых поверхностях
нагрева с учетом излучения из топки
определяется по формуле
G-62)
В приведенных формулах теплообмена
обозначено:
для всех поверхностей нагрева
а1 = ОкЕнсп + ал, Вт/(м2..°С), G-63)
для ширм (отнесенный к расчетной
поверхности)
G-64)
В формулах G-56) — G-64) приняты
следующие обозначения:
в — коэффициент загрязнения, м2»°С/Вт;
для шахматных пучков, в том числе
плавниковых, при сжигании твердых топлив е
определяется по формуле
е = СаСфе0 + Де, G-65)
где е0 — исходный коэффициент
загрязнения (рис. 7-14); Cd, СфР —поправки на
диаметр (рис. 7-14) и на фракционный состав
золы:
G-66)
В расчетах принимают СфР = 1,0 для
углей и сланцев и 0,7 для торфа; Де —
поправка принимается по табл. 7-16.
Для ширмовых поверхностей при
сжигании твердых топлив коэффициент
загрязнения е принимают из табл. 7-17 и рис. 7-15;
г|? — коэффициент тепловой эффективности
(табл. 7-18, 7-19, 7-20); g„Cn — коэффициент
использования, который принимается:
а) для воздухоподогревателей — по
табл. 7-21;
б) для ширм, установленных в верхней
части топки, в горизонтальном газоходе за
топкой (полурадиационном), в
вертикальном конвективном газоходе (опускном или
подъемном), при сжигании всех видов
топлива |исп определяется на рис. 7-15,6;

448 Парогенераторы Разд. 7
Рис. 7-14. Коэффициенты загрязнения
поперечно-омываемых шахматных глад-
котрубных пучков и пучков труб с
поперечными ребрами при сжигании
твердого топлива.
Рис. 7-15. Коэффициенты загрязнения г и
использования g ширмовых поверхностей.
1 — нешлакующее топливо (типа экибастузского);
2 — умеренно шлакующее топлива с очисткой;
3 — умеренно шлакующее топлива без очистки
и сильно шлакующее (типа фрезерного торфа)
с очисткой; 4 — сланцы Северо-Западного
месторождения.
в) для неправильно омываемых
испарительных пучков коэффициент
использования £исп=0,9; в нормальных случаях
£исп=1,0.
Для регенеративных
воздухоподогревателей при перетечке воздуха 0,2—0,25
коэффициент использования £ = 0,8 при
перетечке 0,15 g=0,9
При перетечке воздуха 0,2—0,25 0,15
^исп 0,8 0,9
7-5-4. ТЕПЛООТДАЧА КОНВЕКЦИЕЙ
Коэффициент теплоотдачи конвекцией
ак, Вт/(м2-°С), определяется по средней
температуре и средней скорости газа и
рабочей среды по формулам:
а) при поперечном омывании
коридорных пучков и ширм коэффициент
теплоотдачи, отнесенный к полной (окружной)
поверхности труб,
G-67)
шахматных пучков
б) при продольном омывании
в) для вращающихся
регенеративных воздухоподогревателей
где А, — коэффициент теплопроводности,
Вт/(м-°С); w — скорость, м/с; d, da —
диаметр и эквивалентный диаметр, м; Рг —
число Прандтля; v — коэффициент
кинематической вязкости, м2/с; Сг, Cs, Ct, С а и
Ci — поправки на число рядов по ходу
газов, геометрическую форму пучка,
температуру потока, поправка для случая
движения среды в кольцевом канале и на
относительную длину; Л — коэффициент,
зависящий от типа набивки: для набивки из
волнистых и дистанционирующих листов
Л=0,027; из гладких и дистанционирующих
Л=0,021.
Для интенсифицированной набивки из
одних волнистых листов:
Л=0,027 при а+6 = 2,4 мм;
Л = 0,037 при a+b = 4fi мм;
а и Ь — высоты волн, мм (рис. 7-20).
Величины v, % и Рг для воздуха и
дымовых газов среднего состава приведены
в табл. 7-21а.
При выполнении конструкторских и
поверочных расчетов коэффициенты теплоот-

§ 7-5
Теплообмен в поверхностях нагрева
449
Таблица 7-16
Поправки Де(м2-°С/Вт) к коэффициенту загрязнения
Наименование
поверхности
Первые ступени
экономайзеров, а также
одноступенчатые
экономайзеры и другие поверхности
нагрева при О^400°С
Вторые ступени
экономайзеров,
одноступенчатые экономайзеры при
тУ>400°С и переходные
зоны прямоточных
парогенераторов
Шахматные пучки
пароперегревателей
Топлива,
дающие сыпучие
отложения (в том
числе АШ) при
Гун >20%
0
0,0017
0,0026
Антрацитовый штыб
С дробеочист-
кой
0
0,0017
0,0026
Еез очистки
0,017
0,0043
0,0043
Угли Канско-
Ачинского
бассейна и сланцы
при наличии
очистки
0
0,0026
0,0035
Таблица 7-17
Коэффициент загрязнения 8
в ширмсвых поверхностях нагрева, м2°С/Вт
Продолжение табл. 7-18
Вид топлива !
Топлива нешлакующие
типа экибастузского,
умеренно шлакующие с
очисткой и без очистки
и сильно шлакующие
(типа фрезерного торфа)
Нешлакующие
топлива:
каменные угли, АШ
при Лги^20% и др.
при т}^>1200°С
природный газ
мазут
Значение 8 или
способ
определения
Рис. 7-15
0,007
0,0
0,00517
Таблица 7-18
Коэффициент тепловой эффективности г|э
Наименование поверхностей
нагрева
Значение или
способ
определения
Конвективные
пароперегреватели и экономайзеры с
коридорным расположением
труб при сжигании всех
твердых топлив
Табл. 7-19
Наименование поверхностей
нагрева
Значение или
способ
определения
Пакеты фестонов ПГ
большой мощности и
испарительные пучки ПГ малой
мощности при сжигании
твердых топлив
Все поверхности нагрева
при сжигании мазута при
ат >1,03 (при ат <1,03
и дробевой очистке
означения в таблице
увеличиваются на 0,05)
Все поверхности нагрева
при сжигании мазута с
с^^1,03, но без дробевой
очистки
Экономайзеры первой
ступени и одноступенчатые
экономайзеры (в том числе
плавниковые) при О'^
^400°С при сжигании газа
Вторая ступень
экономайзера, пароперегреватели
и другие поверхности
нагрева (в том числе
плавниковые) при f}'>400oC при
сжигании газа
Табл. 7-19
Табл. 7-20
Табл. 7-20
0,9
0,85
29—403

450
Парогенераторы
Разд. 7
Таблица 7-19
Коэффициент тепловой эффективности г|)
для конвективных пароперегревателей,
экономайзеров с коридорным
расположением труб, фестонов
парогенераторов большой мощности
и испарительных пучков ПГ
малой мощности
Топливо
1
АШ и тощие угли
Каменные угли, бурые угли,
кроме перечисленных ниже,
промпродукты каменных углей
Подмосковный бурый уголь
Бурые угли Канско-Ачинско-
го месторождения, фрезерный
торф и древесное топливо
Сланцы (Северо-Западные,
кашпирские)
Ч>
0,6
0,65
0,7
0,6*
0,5
Примечания: 1. Для ирша-бородинского
угля с полуразомкнутой схемой пылеприготовле-
ния *ф=0,65.
2. Для всех углей, кроме подмосковного
бурого, при котором не требуется очистка, способ
очистки — обдувка.
дачи конвекцией могут быть определены по
номограммам ВТИ и ЦКТИ [1]:
а) при поперечном омывании
коридорных, шахматных пучков и ширм — по
рис. 7-16, 7-17;
Рис. 7-16а. Поправочные коэффициенты
для подсчета ак по рис. 7-16.
Таблица 7-20
Коэффициенты тепловой эффективности
поверхностей нагрева при сжигании мазута
(при с4>1,03)
Наименование
поверхности нагрева
Первые и вторые
ступени экономайзеров и
переходные зоны с
очисткой поверхностей
нагрева дробью
Пароперегреватели,
расположенные в
конвективной шахте при
очистке дробью, а также
коридорные в
горизонтальном газоходе без
очистки, фестоны,
котельные пучки
парогенераторов малой
мощности, фестоны
Экономайзеры
парогенераторов малой
мощности при температуре
воды на входе 100°С и
ниже)
Примечание. Большее значение г|>
относится к меньшей скорости. При сжигании мазута
с малыми избытками воздуха (а ^ 1,03) и
наличии очистки дробью коэффициенты эффективности
увеличиваются на 0,05 При сжигании мазута с
малыми избытками воздуха, без дробевои очистки
коэффициента эффективности принимаются
такими же, как при избытках воздуха а >1,03.
4—12
12-20
4—12
12—20
4—12
*
0,7—0,65
0,65—0,6
0,65—0,6
0,6
0,55—0,5

§ 7-5 Теплообмен в поверхностях нагрева 451
Рис. 7-16. Коэффициент теплоотдачи при поперечном смывании коридорных
гладкотрубных пучков.
ак - ан cz cs сф-

452 Парогенераторы Разд. 7
Рис. 7-17. Коэффициент
теплоотдачи конвекцией при
поперечном омывании шахматных
гладкотрубных пучков.
ак - ан сг cs сф-
Таблица 7-21
Коэффициент использования £Исп
для воздухоподогоевателей
Топливо
Все топлива,
кроме
указанных ниже
АШ,
фрезерный торф
Мазут и
древесное
топливо
Трубчатые,
без
промежуточных
трубных досок
нижниешерхние
ступеншступени
0,85
0,80
0,80
0,85
0,75
0,85


стинчатые
0,85
0,85
0,70

Чугунные
реб-
0,80
0,75
0,70
Примечание. При установке
промежуточных трубных досок £исп снижается против
табличного на 0,1 при наличии одной трубной
доски, при двух и более — на 0,15. В случае
сжигания мазута с ат">1,03 и ГВП<80°С коэффициент
использования снижается на 0,1.
Таблица 7-21а
Физические характеристики воздуха
и дымовых газов среднего состава
Температура,
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
о о
13,3
34,8
62,9
96,7
135
177
223
273
327
384
448
511
Воздух
о
о
2,48
3,87
5,04
6,15
7,13
8,02
8,86
9,65
10,36
11,1
11,85
12,45
Ь-1
а
0,70
0,69
0,70
0,71
0,72
0,72
0,73
0,73
0,74
0,74
0,74
0,75
Дымовые газы.
о о
11,9
31,6
57,8
89,4
126
167
211
258
307
361
419
482
о
о
2,28
4,01
5,70
7,42
9,15
10,90
12,55
14,4
16,30
18,1
19,85
21,6
а,
0,74
0,67
0,64
0,61
0,59
0,58
0,56
0,54
0,52
0,50
0,49
0,47

§ 7-5 Теплообмен в поверхностях нагрева 453
Рис. 7-18. Коэффициент теплоотдачи при продольном омывании для воздуха и дымовых
газов.
При охлаждении дымовых газов и воздуха: а =С. С. а • при нагревании воздуха: а =С.С а .
К ф £ Н Кф/Н
б) при продольном омывании в
трубчатых воздухоподогревателях — по рис. 7-18
и 7-19;
в) то же в регенеративных — по
рис. 7-20.
Расчетные формулы для
коэффициентов теплоотдачи приведены на этих
номограммах.
В номограммах на рис. 7-16 и 7-17 при-
Sl S2
нято ai=—~-и а2=——относительные по-
d d

Рис. 7-20. Коэффициент теплоотдачи для регенеративных воздухоподогревателей
При охлаждении дымовых газов и воздуха: ак=^н Са.с /а„» ПРИ нагревании воздуха: ак ■*
=С С'С, и. .
н ф / н
а+b мм Сн Примечание
О 0,9 Гладкие листы
2,4 1,15 Неинтенсифицированные набивки
>4,8 1,6 Интенсифицированные набивки
Рис. 7-19. Поправочные коэффициенты к коэффициенту теплоотдачи при продольном
омывании для воздуха и дымовых газов.

Рис. 7-21. К
расчету сложно
омываемых
полурадиационных и
конвективных
поверхностей нагрева.
Рис. 7-22.
Коэффициент
теплоотдачи при
продольном омывании
перегретого паря
aK=tt„Cd, Вт/(м2Х
Х°С).

456 Парогенераторы Разд. 7
перечные и продольные шаги; <хн —
коэффициент теплоотдачи по номограмме;
гн 0 — объемная доля (или парциальное
давление) водяных паров в дымовых газах;
Сф — коэффициент, учитывающий
физическое свойство потока.
Для пучков, в которых часть труб
пучка установлена в шахматном порядке,
а часть — в коридорном, для каждого
определяются коэффициенты теплоотдачи и
усредняются пропорционально поверхностям
нагрева (если одна из них превышает 85%
всей поверхности, расчет <хк производят по
ней) и определяют по формуле
Для сложно омываемых пучков
осуществляется разбивка на участки с
продольным и поперечным омыванием. Условная
разбивка на участки в зонах поворота
топочных газов приведена на рис. 7-21.
Коэффициент теплоотдачи при
продольном омывании перегретым паром
определяется по номограмме рис. 7-22.
7-5-5. ТЕПЛООТДАЧА ИЗЛУЧЕНИЕМ
Коэффициент теплоотдачи излучением
трехатомных газов, а при сжигании твердых
топлив — и взвешенных золовых частиц
определяется по формуле
G-68)
где а3 и а — степень черноты загрязненных
стенок лучевоспринимающих поверхностей
и потока газа; Т и Т3 — температура
продуктов сгорания и наружной поверхности
стенки, К; п — коэффициент запыленного
потока газов: л=4, для чисто газового
потока (при отсутствии золы) л=3,6, или по
номограмме ВТИ —ЦКТИ (рис. 7-23).
Коэффициент черноты продуктов
сгорания Яф (см. рис. 7-8) определяется по
суммарной силе поглощения лучей потока KpS
по формулам: для запыленного потока
KpS= (КгГп+КэЛ\1)р8\ для незапыленного
потока KpS=KrrupS.
Объяснение и размерность входящих
величин в эти формулы были приведены
при формулах G-26), G-27).
Эффективная толщина излучающего
слоя 5Эф определяется по формулам:
для гладкотрубных пучков
G-69)
Рис. 7-23. Коэффициент теплоотдачи
излучением для запыленного и незапыленного
потока газа.
Для запыленного потока ал "Brf! для
незапыленного потока ал^Ин0^*
для ширмовых поверхностей
G-70)
для верхних ступеней трубчатого
воздухоподогревателя
s = 0,9dBH, м. G-71)
Здесь Si, s2 — поперечный и продольный
шаги, м; dy dBa — наружный и внутренний
диаметры труб, м; Л, В и С — высота,
ширина и глубина единичной камеры,
образованной двумя соседними ширмами.
Температура наружного слоя
загрязнения, по которой определяется <хл,
принимается равной:
для ширмовых поверхностей, настенных
труб и для пароперегревателей при
сжигании твердого и жидкого топлива:
G-72)

§ 7-5 Теплообмен в поверхностях нагрева 457
а в остальных случаях:
t3 = t+Atn, °C, G-73)
где Н — поверхность нагрева ширмы
пароперегревателя, м2; Q — тепловосприятие по
балансовому уравнению G-45), кДж/кг;
Qn — тепловосприятие от лучистого потока
из топки, кДж/кг; / — средняя температура
среды, °С; Д/п — принимается по табл. 7-22;
е — коэффициент загрязнения, м2-°С/Вт.
Таблица 7-22
Значения температурной разности Д1п
Топливо
Твердое
или
жидкое
Газ
Поверхности нагрева
Фестоны
Одноступенчатые
экономайзеры при Ф'>
>400°С, вторые
ступени двухступенчатых
экономайзеров, переходные
зоны, пучки
парогенераторов малой мощности —
все при шахматном или
коридорном
расположении
Первые ступени
двухступенчатых
экономайзеров при ft<400°C для
шахматных и
коридорных пучков
Все поверхности
нагрева
°С
80
60
25
25
Для коридорных пароперегревателей и
настенных труб, а также для шахматных
пароперегревателей при сжигании жидкого
топлива величину е в формуле G-72)
принимают примерно 0,003; для коридорных
пароперегревателей и настенных труб при
сжигании твердого топлива в формуле G-72)
принимают 8=0,005.
Для вторых ступеней
воздухоподогревателей
'з = 0,5@ср+/ср), °С. G-74)
Излучение газовых объемов,
расположенных перед конвективными пучками или
между ними (рис. 7-24), учитывается
увеличением расчетного значения <хл пучка и
определяется по формуле
G-75)
здесь /п и /об — глубина по ходу газов,
рассчитываемого пучка и газового объема, м;
Too — температура газов объема, К; А —
коэффициент, равный 0,3 —при сжигании
газа и мазута, 0,40 — каменных углей и АШ
Рис. 7-24. К расчету излучения газовых
объемов в районе пароперегревателя и
выносной переходной зоны.
и 0,5 — бурых углей, сланцев и фрезерного
торфа.
Теплоизлучение газового объема
(например, поворотной камеры) может быть
найдено по формуле
G-76)
где U — температура наружных
загрязнений, °С — см. формулы G-72) и G-73).
7-5-6. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ КАПОР
Для прямоточного и противоточного
включения поверхностей нагрева
температурный напор, °С, определяется по формуле
G-77)
где Д/g и А/м — разности температур сред
в конце поверхности нагрева, большая и
меньшая, °С.
При
с достаточной точностью
G-78)
и для любой сложной схемы (рис. 7-25)
Д/ = 0,5(А*прм + Д;прт), G-79)
где Д/прм и Д^прт — температурные напоры
при прямотоке и противотоке, °С.
Температурный напор при сложных
схемах включения поверхностей нагрева
определяется по формуле
А* = фД^. G-80)

458 Парогенераторы Разд. 7
Значения г|? приведены на рис. 7-26,
7-27 и 7-28.
Температурный напор, °С, в выносной
переходной зоне определяется по формуле
при 4< >нас + 40°с Л'=0,б(*ср+ /ср);
G-81)
при *пз >'нас+40°С
G-82)
где Д/исп и Л^пер — температурные напоры,
соответственно на испарительном и перегре-
вательном участках, °С; //исп и #пер —
испарительная и перенагревательная
поверхность нагрева, м2.
В кипящих экономайзерах с участками
нагрева и испарения в этом случае (при
х^30%) определяют Д/ по условной
выходной температуре смеси
G-83)
Рис. 7-25. Схемы к определению
температурных напоров при сложных схемах
включения поверхностей нагрева.
а — схемы с последовательно-смешанным током
(к рис. 7-26); б —схемы с параллельно-смешанным
током (к рис. 7-27) не — то же с перекрестным
током (к рис. 7-28).
Рис. 7-26. Температурный напор при последовательно-смешанном токе
(Д*=фД/„Рт, °С).
А — отношение поверхности нагрева участка с прямотоком к полной поверхности нагрева
(схемы включения см. рис. 7-25, а).
но если 0дК — t3K (при /?>1,4 МПа и t3K^
^180°) будет больше или равно 80°С,
расчет температурного напора следует вести по
участкам. В формуле G-83) £эк и £нас —
энтальпия воды по выходе из экономайзера
и воды при температуре кипения, кДж/кг;
t3K—температура воды на входе в
экономайзер, °С.
7-6. СКОРОСТЬ ГАЗОВ И РАБОЧЕЙ
СРЕДЫ
Массовая скорость пара и воды
(табл. 7-23) может быть определена по
формуле
G-84)

§ 7-6 Скорость газов и рабочей среды 459
Рис. 7-27. Температурный напор при
параллельно-смешанном токе.
/ — оба хода многоходовой среды прямоточные;
2 — три хода многоходовой среды: два
прямоточных и один противоточный; 3 —два хода
многоходовой среды: один противоточный и один
прямоточный; 4— три хода многоходовой среды:
два — противо- в один прямоточный; 5 — оба
хода многоходовой среды противоточиые (схемы
включения приведены на рис. 7-25, б).
Рис. 7-28. Температурный напор при
перекрестном токе.
/ — однократный перекрест; 2 — двукратный
перекрест; 3 — трехкратный перекрест; 4 —
четырехкратный перекрест (схемы включения см.
рис. 7-25, в).
скорость газа
G-85)
скорость воздуха
G-86)
где F, Fr и FB — сечения для прохода
рабочего тела, газов и воздуха (табл. 7-24);
Vr — объем газов при нормальных
условиях (р = 0,101 МПа, /=0°С), м3/кг; v0 —
теоретический при нормальных физических
Таблица 7-23
Рекомендуемые значения массовой скорости
рабочего тела
Наименование
поверхности нагрева
Конвективный
экономайзер:
некипящий
кипящий
Радиационный
экономайзер высокого давления
Конвективный промпере-
греватель
Пароперегреватель
высокого давления:
конвективный
ширмовый
радиационный
Нижняя радиационная
часть парогенератора
сверхкритического
давления при
сжигании:
мазута
твердого топлива,
включая АШ
газа
Верхняя радиационная
часть парогенератора
сверхкритического
давления при сжигании:
мазута
твердого топлива,
включая АШ
газа
рш, кг/(м2-с)
400—500
600
1000—1200
250—400
500—1000
800—1000
1000—1500
До 2500*
2000
1500
1500—1800
1000—1500
1000
При применении рециркуляции газов ра»
в парогенераторе сверхкритического давления
можно снизить на 20—25%.

460 Парогенераторы Разд. 7
Таблица 7-24
К расчету живого сечения, м2,
для прохода газов и воздуха
при установке различных поверхностей
условиях расход воздуха, м3/кг; ftCp и /Ср—
средние температуры газа и воздуха, °С;
Рср — отношение действительного
количества воздуха к теоретическому; £р и D —
расчетный расход топлива, пара
(воды), кг/с.
В табл. 7-24 приняты следующие
обозначения:
а и Ь — размеры газохода в расчетном
сечении, м2; z и п — число труб в ряду и в
пакете; dHap и dbn — диаметр трубы
наружный и внутренний, м; / — длина трубы, м;
#i и #2 — поверхности нагрева участков с
живым сечением Fr и Fr, м2.
Рекомендуемые значения массовой
скорости рабочего тела приведены в табл. 7-23.
Предельно допустимые скорости
запыленного потока газов в поверхностях
нагрева определяются допустимым абразивным
износом труб золой.
Живое сечение для прохода газа и
воздуха во вращающихся регенеративных
воздухоподогревателях
F=0,785D2H*Kp/c;,
* Для холодных ступеней живое сечение
увеличивается на 1,02.
где DBH — внутренний диаметр ротора, м;
Кр — коэффициент загромождения ротора
ступицей и перегородками.
D м. .. 4 5 6 7 8 9 10
вн>
/С ... 0,865 0,887 0,904 0,915 0,923 0,929 0,932
х — доля сечения омываемого газами
или воздухом; Кл — коэффициент
загромождения ротора листами набивки:
Эквивалентный диаметр
da, мм 9,6 7,8 9,9
Толщина листа набивки
б, мм .0,63 0,63 1,12
Коэффициент Кл . . . 0,89 0,86 0,81
Предельные значения скорости газов
(при д'=700°С, т=60-103 ч, /Макс=2 мм,
а=14.10-9 мм.с3/(г-ч), #90=20%, М=1,
/(d=1,15 и /Сю = 1,25, /Сд=1,2) при
входе в первый пакет конвективной шахты (в
суженном сечении между трубами) при
номинальной нагрузке парогенераторов D>
>120 т/ч и сухом шлакоудалении для ряда
топлив приведены в табл. 7-25. В случае,
когда температура газов для топлив,
указанных в табл. 7-25, отличается от 700°С
более чем на ±150Х, скорость газов
определяется по формуле G-87).
Если по условиям износа поверхности
нагрева допустимы скорости газов выше
10—11 м/с (при сжигании малозольных
топлив, газа и мазута) следует
ориентироваться на экономические значения скорости
газов, обеспечивающие минимум расчетных
затрат. Для других видов топлив wT
определяется по формуле G-87). ,
При стоимости условного топлива 10—
12 руб/т экономические скорости газа в
шахматных пучках при номинальной
нагрузке в парогенераторах с уравновешенной
тягой принимают:
W
эк* Материал труб
В
экономайзере ... . 13±2 Сталь 20
В
пароперегревателе:
первичном . 14 ±2 Перлитная
сталь
19 ±2 Аустенитная
сталь
промежу- Перлитная
точном . . 19 ±2 сталь
При предельных значениях стоимости
условного топлива 4 и 20 руб/т w3K
увеличивается или уменьшается на 10%. В
парогенераторах с наддувом Шэк
увеличивается на 10%. - *
Наименование
Формула

Поперечно-омываемые гладко-
трубные пучки

Продольно-омываемые гладко-
трубные пучки:
поток газа
поток среды
внутри труб
Расчетное
усредненное сечение
потока:
плавное
изменение сечения
от F г до F"r
В случае, если в
газоходе
имеются участки с
одинаковым
характером омывания
поверхности, но
с разными
живыми сечениями
К «К

§ 7-7 Тепловой расчет поверхностей нагрева 461
Таблица 7-25
Предельно допустимые скорости газов
(шг, м/с) на входе в первый пакет
конвективной шахты
Топливо
Подмосковный уголь
Антрацитовый уголь
Донецкий тощий
уголь
Челябинский уголь
Экибастузский уголь
Кизеловский уголь
St/d = 2,5
8,8
11,5
12,0
10,0
7,0
10,5
s,A/ = 4
7,8
10,0
10,5
9,0
6,0
9,5
Предельная допустимая по условиям
золового износа скорости газов на входе
в первый пакет конвективной шахты
определяется по формуле
G-87)
где Кю и Кц — коэффициенты
неравномерности поля скорости и поля концентрации
золы. При П-образной компоновке Кю =
= 1,25 и /С^ = 1,2. В случае поворота газов
перед пакетом на 180° — Kw=K[l = lfi; x —
срок службы труб, ч; ца — концентрация
золы (формула 7-33), г/м3; •'макс —
максимально допустимый износ стен трубы, мм;
■коэффициент. При D>120 т/ч
/Cd = U5, при £>=50~75 т/ч KD = 1,4-7-1,3;
#90 — остаток золы на сите 90 мкм; а —
коэффициент абразивности золы в газовой
среде, мм»с3/(г-ч); М — коэффициент
истираемости металла труб, равный единице для
углеродистых сталей и 0,7 — для
легированной.
Коэффициент а, мм«с3/(г»ч),
абразивности равен:
Подмосковный, донецкий
каменный уголь и АШ 14-10—°
Экибастузский уголь . . 24«Ю-9
Челябинский уголь . . 10-10—9
Кизеловский уголь . . . 9-10—9
Для топлив, по которым отсутствуют
данные по коэффициенту абразивности,
величину а следует принимать по
подмосковному углю, т. е. а= 14- Ю-9.
В парогенераторах с жидким шлако-
удалением скорость газов в конвективных
газоходах повышается по сравнению с
указанной в табл. 7-25 и определяется по
приближенной формуле:
G-88)
где Шясшу и Wc.my — скорость газов при
жидком и сухом • шлакоудалении, м/с;
Яун.ж.шу И Яун.с.шу — УНОС ЗОЛЫ ПрИ ЖИДКОМ
и сухом шлакоудалении.
Скорость газов wr и воздуха тъ в
воздухоподогревателях в парогенераторах с
уравновешенной тягой принимают по
условиям самоочистки поверхностей нагрева из
табл. 7-26.
Таблица 7-26
Скорости газов и воздуха, м/с,
в воздухоподогревателях (при стоимости
условного топлива 6—8 руб/т)
Название
Трубчатые

духоподогреватели
Регенеративные
вращающиеся

воздухоподогреватели
Газ
11±2
9-11
Воздух
4,5 при sx/d=
= 1,5
6,0 при Si/d=
= 1,2
6-8
Примечание. При предельных значениях
стоимости условного топлива 4 и 20 руб/т
скорости w ги w B соответственно повышают или
снижают на 10%. При работе парогенератора с
наддувом скорости газов увеличиваются на 10%.
Минимальные скорости газов по
условиям предотвращения заноса поверхностей
нагрева при номинальной нагрузке
принимают в поперечно-омываемых пучках не
менее 6 м/с; в трубчатых и регенеративных
воздухоподогревателях — не менее 8 м/с.
7-7. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ
ПОЛУРАДИАЦИОННЫХ
И КОНВЕКТИВНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
НАГРЕВА
Поверхности нагрева парогенераторов,
находящихся под давлением (экраны,
ширмы, пароперегреватели, выносные
переходные зоны, экономайзеры, настенные панели
прямоточных агрегатов), выполняют из
цельнотянутых труб диаметром от 25 до
60 мм (табл. 7-27), коллектора и
трубопроводы — из труб диаметром от 108 до 426 мм
(табл. 7-27а).
Трубы для. экранов, экономайзеров и
испарительных поверхностей изготавливают
из качественной углеродистой стали 20.
При высоком и сверхкритическом давлении
трубы изготавливают из легированной
стали марок 12Х1МФ и 12Х2МФСР.
Допустимая температура стенки труб приведена
в табл. 7-28.

462
Парогенераторы
Разд. 7
Таблица 7-27
Трубы бесшовные для поверхностей нагрева парогенераторов
на давление больше 6 МПа (МРТУ 14-4-21-67)
S
Наружный
диаметр , i
16
25
28
32
38
42
45
57 ,
60
76
89
108
Толщина стенки, мм
Сталь 20
Холоднотянутые,
холоднокатаные
и теплокатаные
2,5
3,0; 3,5
1 3,5; 3,0; 5,0
3,5; 4; 4,5; 5
3,5; 4; 5
3,5; 4,5
3,5; 4,5

Горячекатаные
3,5;~4; 5;
5,5; 6
4; 5; 5,5; 6
5; 6; 7; 7,5;
10
4,5
Сталь 12Х1МФ
Холоднотянутые,
холоднокатаные
и теплокатаные
3
3,5
4; 5
3; 4; 4,5; 5; 6; 7
3; 3,5; 4; 4,5; 5
3,5; 5; 6
3,5; 6; 7,5
6; 11; 12
10; 12; 14; 20
Сталь 12Х2ФСР
Холоднотянутые,
холоднокатаные
и теплокатаные
5
3,5; 5; 6; 7; 7,5
4
4; 6
4,5
Сталь Х18Н12Т

Холоднотянутые,
холоднокатаные и
теплокатаные
2; 2,5
2,5; 3
2,бГ4; 6
3,5
3,5
3
3; 4; 5
4; 5
Таблица 7-27а
Трубы бесшовные горячекатаные для коллекторов трубопроводов парогенераторов
на давление больше 6 МПа (МРТУ 14-4-21-67)
Наружный
диаметр,
мм
108
133
159
168
194
219
245
273
325
377
426
465
| Сталь 20
6; 7; 9; 12
6; 7: 8; 10; 13; 16; 17
12; 15
15; 18; 25
16; 18; 20; 25; 26; 28; 30;
34; 36
18; 22; 30
20; 25; 26; 32; 34; 36
16; 24; 32; 40; 50
16; 36
16; 36; 60
19
Толщина стенки, мм
Сталь 12Х1МФ
4,5; 10; 12; 14; 20
7,5; 10; 13; 15; 17; 22; 25
16; 18; 22; 29
10; 13; 25
И; 22; 30
16; 20; 22; 28; 30; 36
9; 16; 22
И; 20; 25; 26; 30; 34; 36; 40
13; 18; 25; 30; 36; 40
16; 30
16; 18; 20; 22; 25; 36
19
Сталь 15Х1М1Ф
50; 79; 99
—
45; 50; 63
45; 50; 56; 60; 75; 85
45; 50
60
"■"•
Таблица 7-28
Допустимая (предельная) температура
стенки, °С
Марка стали
20
12МХ
15ГС
15ХМ
12Х1МФ
15Х1М1Ф
12Х2МФСР
Х18Н12Т
Камеры
и паропроводы
460
530
460
500
610
610
610
680
Трубы
поверхностей
нагрева
460
530
460
500
| 610
610
610
680
Для выходных пакетов
пароперегревателей и промперегревателей в ряде
случаев применяют трубы из аустенитных сталей
марки Х18Н12Т.
Трубчатые воздухоподогреватели
изготавливают из сварных труб диаметром от
42 до 33 мм с толщиной стенки 1,5 мм.
Набивка регенеративных
воздухоподогревателей выполняют из углеродистой листовой
стали б = 0,6--1,2 мм.
Рекомендуемые шаги расположения
труб в конвективных поверхностях нагрева
приведены в табл. 7-29.
Все теплообменные пучки
парогенератора и панели топочных экранов
необходимо выполнять в виде завершенных
заводских блоков, с последующим их
укрупнением на монтажной площадке G-2) и G-4),

§ 7-7
Тепловой расчет поверхностей нагрева
463
Таблица 7-29
Шаги труб в конвективных поверхностях нагрева и ширмах
Поверхность нагрева
Фестоны на выходе из топки
Фестонированная часть
пароперегревателя
Пароперегреватель в
горизонтальных газоходах
Ширмы в верху топки
Ширмы в газоходах
Пароперегреватели и
экономайзеры в конвективной
шахте
Расположение
труб
Шахматное
Шахматное
Коридорное
Коридорное
Коридорное
Шахматное
Коридорное
Шаг труб
поперечный
sjd и St
продольный
s2/d и s2
«1^300
s^250
s,/d=2,5-=*3,5
Si > 550
si=350-400
Si/d=34-3,5
S!/d=2-=-3
s2^200
s2^150
S2>150
s2/d= 1,1-5-1,25
s2/d= 1,1^-1,25
Sg— rf>20
s2—d>30
Примечания: 1. Для пароперегревателей и экономайзеров в конвективной шахте при
шахматном расположении труб при сжигании топлив, не дающих плотных отложений (экибастузский,
подмосковный и челябинский), допускается снижение Si/d до 2,5 и srfd до 1,1; при трубах с d>50 мм
допускается снижение si/d до 2,5; для выходных ступеней пароперегревателя газомазутных
парогенераторов при работе без присадок, обеспечивающих рыхлую структуру отложений, зазор
S2 — d<35 мм.
2. Для пароперегревателей экономайзеров в конвективной шахте при коридорном
расположении труб снижение sxld допускается при зазорах в свету не меньше 35 мм.
3. Для пароперегревателей в горизонтальных газоходах при сжигании шлакующих топлив
зазор si—d> 60 мм.
7-7-1. ФЕСТОНЫ
Фестоны в барабанных энергетических
парогенераторах чаще являются
продолжением труб заднего экрана топки.
Продольный шаг феСтона (рис. 7-30) при
шахматном расположении труб равен
si<|> = я^экр» м»
где m — число рядов фестона (в
парогенераторах высокого давления т=3—4);
s3Kp — шаг установки труб заднего
экрана, мм.
Угловой коэффициент фестона равен
*ф= 1 -A -*)A -д:2)A -*3), G-89)
где хи х2 и Хз — угловые коэффициенты
первого, второго и третьего ряда фестона.
При Xi=X2 = Xz= . . . =Х
*ф=1—A—я). G-90)
Тепловосприятие фестона от изучения
из топки определяется по формуле
G-91)
Рис. 7-29. Допустимые габариты нагрузки
при перевозке негабаритного оборудования
по железным дорогам СССР.
Предельные размеры заводских блоков
определяются железнодорожными
габаритами (рис. 7-29), блок по длине может быть
расположен на одной или на сцепе двух
железнодорожных платформ. Барабан
парогенератора с естественной циркуляцией
транспортируется на специальных
тяжелогрузных платформах.
где у — коэффициент распределения тепло-
восприятия по высоте топки (см. рис. 7-13);
Qm — количество переданного тепла
излучением в топке [см. формулу G-36)].
Поверхность стены фестона, проходящей
по оси первого ряда труб (см. рис. 7-30):
^ст.ф= *фЯ> м?*

464 Парогенераторы Разд. 7
Тепловой расчет фестона выполняют
с использованием коэффициента тепловой
эффективности г|) на полную (окружную)
поверхность нагрева G-51).
Рис. 7-30. Схема включения пакетов
испарительного пучка и фестона.
а — для пакетов; б — для фестона.
При поверочном тепловом расчете
фестона допускается расхождение между
количеством тепла по балансу Qe и тепловос-
приятием QT не более 2%.
7-7-2. ШИРМЫ
Схемы включения ширмовых
поверхностей нагрева приведены на рис. 7-31. Теп-
ловосприятие ширмового пакета от
излучения из топки определяется по балансовому
уравнению
<2л.ш = <Эл.вх — Ол.вых, кДж/кг; G-92)
<2л.вх = Ял-Ш*л'т , кДж/кг, G-93)
tip
— лучистое тепло, воспринятое плоскостью
входного сечения ширм, кДж/кг; <7л.вх =
= <7уч Р — лучистый поток тепла из топки
на входное окно ширмы, кДж/кг; qy4 —
удельное тепловосприятие экранов в
верхней части топки [см. формулу G-44)],
кДж/кг; Р — коэффициент, учитывающий
лучистый теплообмен между топкой и
ширмой (см. рис. 7-12); (Эл.вых —
теплоизлучение из топки и ширмы на поверхность
нагрева, расположенную за ширмой, а в
случае ее отсутствия — на поверхность,
экранирующую газовый объем, кДж/кг:
G-94)
где а — степень черноты газов в ширме,
определяемая по средней температуре Фор;
Фш — угловой коэффициент с входного
сечения ширмы на выходное сечение, равный:
G-95)
где S\ и с — поперечный шаг и глубина
ширмы, м; 7,ср='0'ср+273К; #л.вх и
#л.вых — лучевоспринимающие поверхности
входного сечения ширмы и поверхности
пучка, расположенного за ширмой (см. рис.
7-31, в), м2; |п — поправочный коэффициент:
для углей и жидкого топлива 0,5; сланцев
0,2 и природного газа 0,7.
При последовательном расположении
нескольких ступеней ширм по ходу газов
(рис. 7-31, в), тепловосприятие Qni для
второй и третьей ступени определяется из
следующего соотношения, например, для
второй ступени
<Эл п = <?л и вх - <Эл и вых . кДж/кг, G-96)
где Bливх = <2л1вых — тепло, полученное
излучением от первой ступени ширм,
определяемое по формуле G-94); Оливых— теплр
излучения из второй ширмы на
последующую (кДж/кг) вычисляют по формуле
G-97)
Здесь обозначения те же, что и в
формуле G-94).
Число ширм чаще принимают кратным
числу параллельных потоков пара. Ширина
ширмы по наружным образующим крайних
труб (рис. 7-31,6)
Ь « 2s2 (пп — 1) + 3d, мм,
где d — расстояние между осями труб
внутренней малой петли; пп — число
параллельно включенных петель.
Расчетная конвективная поверхность
ширмы равна удвоенной плошади плоских
поверхностей, проходящих через оси труб
ширмы, и ограничены наружными
образующими крайних труб, помноженный на
угловой коэффициент х и определяется:
Hm = 2b)lznlxf м2,
где tub — высота и ширина ширмы (по
осям крайних труб), м; гш — число ширм;
х — угловой коэффициент (см. рис. 7-4, а —
пунктирная кривая).

§ 7-7 Тепловой расчет поверхностей нагрева 465
Рис. 7-31. Схемы включения
пакетов пароперегревателей.
а — среднего давления; б —
барабанного парогенератора высокого
давления, без промперегрева;
в и г — то же с промперегревателя-
мк; д — прямоточного
парогенератора, с промперегревом без выносного
переходной зоны; / — конвективный
пароперегреватель; 2 — потолочный;
3— ширмовый; 4 — настенный
топочный; 5 — промперегреватель.
30—403

466 Парогенераторы Разд. 7
Разреженные коридорные пучки
пароперегревателя с шагами s2/d^\,5 и sxld>
>4 рассчитывают как ширмовые
поверхности нагрева.
7-7-3. ПАРОПЕРЕГРЕВАТЕЛИ
Пакеты пароперегревателя размещают
в горизонтальном (соединительном) или в
опускном газоходе (см. рис. 7-31);
выходной пакет рекомендуется выполнять змееви-
ковым. Рекомендуемые способы
регулирования температуры пара приведены в
табл. 7-30.
Здесь Atper относят на 1 кг пара,
выдаваемого агрегатом в турбину, кДж/кг.
Гидравлическое сопротивление
первичного пароперегревателя принимается не
более 10% Р при р (давление пара в
барабане) не больше 14 МПа и 15% Р при р
больше 14 МПа.
Гидравлическое сопротивление
промежуточного пароперегревателя 5% Р' \р'—
давление пара на входе в промперегрева-
тель).
Конструктивные характеристики змееви-
кового пакета пароперегревателя
переходной зоны приведены в табл. 7-31.
Таблица 7-30
Рекомендуемые способы регулирования перегрева пара
Вид перегрева
Основной:
давление среднее
давление высокое
Промежуточный:
а) парогенераторы газомазутные и
сжигающие каменные угли
б) парогенераторы для сжигания
АШ, Т и каменных углей
в) парогенераторы для твердого,
жидкого и газообразного топлива
г) То же
Способ регулирования
Поверхностный пароохладитель с тепловосприяти-
ем 65—85 кДж/кг
Впрыск до 8% DH (в том числе перед выходным
пакетом 2—3%)
Рециркуляция газов (хрец до 12—15%' при Da
Раздельные газоходы вплоть до дымососов
Паровой байпас от 20 до 40% £>Пром
Паро-паровой теплообменник с теплосъемом до
| 170 кДж/кг при DB
Примечание. Dн и ^пРом — соответственно расход пара при номинальной нагрузке*
парогенератора и в промежуточном пароперегревателе (^пром*^'8 ^н^
Количество впрыскиваемой воды
определяется по формуле
G-98)
где 1\ и 1Впр — энтальпия пара перед
впрыском и энтальпия воды, кДж/кг; D — расход
пара перед узлом впрыска, кг/с.
При установке поверхностного
пароохладителя в парогенераторе среднего
давления и подаче питательной воды из
пароохладителя в трубопровод перед входным
коллектором экономайзера энтальпия воды
на входе в экономайзер выше in.B и равна:
а по выходе их пароохладителя
7-7-4. ЭКОНОМАЙЗЕРЫ
Схемы включения экономайзеров при
одноступенчатой и двухступенчатой
компоновке приведены на рис. 7-32. Поверхность
нагрева экономайзера рассчитывается на
фактический расход воды:
£>эк = 0+#пр> кг/с,
где DnP—расход питательной воды на
продувку, кг/с.
Процент кипения воды в выходном
пакете находят по формуле
G-99)
где i3n и £нас —энтальпия пароводяной
смеси из экономайзера и воды, нагретой до
температуры кипения, кДж/кг; г — теплота
парообразования, кДж/кг.
Массовую скорость воды на входе в
экономайзер при номинальной нагрузке

§ 7-7 Тепловой расчет поверхностей нагрева 467
Рис. 7-32. Схемы включения экономайзеров.
а, б, в и ж — одноступенчатая; г, д, е — двухступенчатая; а, в, г, ж и е — однопоточная?
6, д — двухпоточная; /—трубчатый воздухоподогреватель II ступени.
Таблица '7-31
Конструктивные характеристики змеевикового пакета (рис. 7-32)
Наименование
Рисунок
Формула
Число параллельно включенных
змеевиков в одном ряду пакета:
змеевики параллельно
фронту топки
змеевики перпендикулярно
фронту
Число параллельно включенных
змеевиков
Длина одного змеевика, м
Число петель в одном змеевике
Высота змеевикового пакета по
осям крайних труб, м:
коридорное расположение
шахматное расположение
30*
7-32, в, е
7-32, б, д
7-32, а, г, ж
7-32, а, г, ж
7-32, в, е
где k — число параллельных рядов
змеевиков по выходе из
коллектора и равно 1, 2, 3 ... (узел I)

468 Парогенераторы Разд. 7
принимают 600—800 кг/(м2-с).
Гидравлическое сопротивление экономайзера
рекомендуется принимать не более 8% р при
среднем давлении и 5% р —при высоком и
сверхвысоком давлении.
Конструктивные характеристики змее-
викового конвективного пакета
подсчитывают по данным табл. 7-31.
Высоту конвективного пакета
принимают не более 1000 мм при тесном
расположении труб @2=s2/d^l,5) и не более
1500 мм при более редком расположении.
Расстояние между змеевиковыми
пакетами и экономайзерного пакета от
воздухоподогревателя принимают не менее 800—
1000 мм (для осмотра, очистки и ремонта).
7-7-5. ВОЗДУХОПОДОГРЕВАТЕЛИ
В трубчатом воздухоподогревателе
трубы располагают в шахматном порядке с
мостиком между трубами в 9—10 мм.
Толщину трубных досок принимают: верхней
15—20 мм, средней до 10 мм и нижней 20—
25 мм. Схемы компоновки трубчатого и
регенеративного воздухоподогревателей
приведены на рис. 7-33.
При определении а\ для верхней
ступени трубчатого воздухоподогревателя
учитывается излучение газов; толщину
излучающего слоя определяют по формуле
G-71). Регенеративные
воздухоподогреватели с гофрированной набивкой
изготавливают с вращающимся ротором (РВВ)
диаметром до 9,8 м. Применяют
воздухоподогреватели с нагревом одного потока
воздуха и с двумя параллельными потоками: для
нагрева первичного и вторичного воздуха.
Конструктивные размеры выпускаемых
регенеративных воздухоподогревателей
заводами приведены в" табл. 7-32 и 7-32а.
Толщина листов набивки в холодной части
до 1,2 мм и в горячей 0,6 мм.
Вращающиеся роторы регенеративных
воздухоподогревателей (РВВ) выполняют из 18 или 24
секторов; при предварительном выборе
сечений для потоков газа и воздуха сектора
между потоками можно распределить:
Число Раздели- В потоке В потоке
секторов тельных воздуха газов
18 2 6 10
24 2 9 13
Сменяемая холодная (нижняя) часть
трубчатого воздуха подогревателя
выбирается из условия предохранения
несменяемой (верхней) части от газовой коррозии.
С этой целью минимальная температура
стенки несменяемой части на входе
воздуха проверяется по формуле
G-100)
Рис. 7-33. Схемы компоновки трубчатых и регенеративных воздухоподогревателей.
а, б, в, ж, з — одноступенчатая; д и е — двухступенчатая; г — разрез; а, д, ж — однопоточная
по воздуху; б, е, ;з*—двухпоточная; в — многопоточная; У и 2 — холодная и г;ор^чая части
набивки; 3 и 4 — потоки первичного и вторичного воздуха.

§7-7
Тепловой расчет поверхностей нагрева
469
Таблица 7-32а
Основные конструктивные характеристики регенеративных воздухоподогревателей ЗИО
Наименование
Наружный диаметр ротора,
Высота ротора, мм ... ,
Количество секторов ротора
Количество секторов для
Количество секторов для
газа
Поверхность нагрева
горячей набивки, м2 . . .
Поверхность нагрева
холодной набивки, м2 . . .
Общая поверхность нагрева,
м2
Общая масса подогревателя,
ВПР-1
5270
2690
18
7
9
И 100
3500
14 600
94,0
ВПР-2
5280
1545
18
7
9
6150
6150
69
ВПР-3
7126
2580
18
6
9
24 200
_
24 200
139,6
Тип воздухоподогревателя
ВПР-4
7126
1900
18
6
10
14 380
14 900 '
116,0
ВПР-5
7126
3040
18
6
10
21600
6900
28 500
176,0
ВПР-б|
7126 |
1900
1 Ш
6
10
8550
7500
16 050
124,3
г
ВПР-7
7126
2360
18
6
10
14 900
6370
21 270
145,2
ВПР-8
7450
2320
18
7
9
_
20 560
150,0
ВПР-9
7450
3200
18
7
9
31 200
190
Таблица 7-326
Основные конструктивные характеристики воздухоподогревателей Б КЗ
Тип
РВП-3600
РВП-5100
Диаметр
ротора, мм
3600
5100
Количество
секторов

перекрытий
2
2
по
воздуху
8
7
по газам
8
9
Поверхность
нагрева, м2
общая
5 600
10 945
горячей
части
3 900
7 970
холодной
части
1700
2 975
Высота
набивки, мм
горячей
части
1080
1080
холодное
части ]
680
680
Масса, т
набивки
30,2
36,5
общая
РВП |
41,9
76,7
Воздухоподогреватели типа РВВ
выполняются также с горячей и холодной
частями набивки и минимальная температура
набивки горячей части по условиям
сернистой коррозии проверяется по формуле
G-101)
Минимальная температура стенки t™"H
трубчатого воздухоподогревателя во всех
случаях должна быть выше температуры
точки росы:
для всех твердых топлив
t™H = tp + A0+\5), °С, G-102)
а для мазута
*£" = *;+A5-4-20), °С. G-102а)
В формулах G-100) и G-101)
приняты следующие обозначения: flj, и /в —
температура газа на выходе из несменяемой
части нижней ступени и температура
воздуха на входе в несменяемую часть нижней
ступени, °С; аг и ав — коэффициенты
теплоотдачи по газам и воздуху для всей
несменяемой ступени, Вт/(м2«°С); хх и х2—
доли поверхности нагрева или сечения РВВ,
омываемые газами и воздухом (без учета
поверхности и сечения под плитами
радиальных уплотнений).
Температуру точки росы сернистых
дымовых газов можно определить по формуле
201 У*%
G-103)
где tK — температура конденсации водяных
паров при парциальном давлении рнго, °С;
•^пр и ^Пр —приведенное содержание
серы и золы в топливе на рабочий состав
топлива, например:
аУн — унос летучей золы.

470
Парогенераторы
Разд. 7
Таблица 7-32в
Основные конструктивные характеристики регенеративных воздухоподогревателей ТКЗ
Наименование
Наружный диаметр ротора, мм
Число секторов ротора:
в перекрытии
по воздуху
по газам
Эквивалентный диаметр, мм:
горячая часть
холодная часть
Живое сечение, м2:
горячей части
воздух
газы
холодной части
воздух
газы
Поверхность нагрева, м2:
горячей части
холодной части
Всего
Высота слоя набивки, мм:
горячей части
холодной части
общая
Масса набивки, т:
горячей части
холодной части
Масса РВП в сборке, т
РВВ-41 |
4100
2
9
13
9,6
10,2
3,8
5,56
3,4
5,0
5068,5
2152,8
7221,3
1310
710
2020
14,0
11,5
1 61,4
Тип воздухоподогревателя
РВВ-54 |
5400
2
9
13
9,6
10,2
6,7
9,7
6,1
8,86
8948,2
1 3866,4
12814,6
1310
710
2020
24,0
20,0
| 91,4
РВВ-68 |
6800
2
9
13
9,6
10,2
11,18
16,15
10,17
14,69
25252,8
6501,6
31754,4
1310
710
2020
63,4
34,1
| 179
РВВ-93
9800
2
11
11
9,6
11,5
27,4
27,4
26,8
26,8
57 930
12 200
70 130
2 200
600
2 800
—
1
Температура конденсации и росы (по
ВТИ) принимается равной:
Подмосковный
уголь
Кизеловский уголь
Промпродукт кизе-
ловского угля
Тощий уголь
(донецкий)
Донецкий АШ
Мазут
*в. °с
50
38
38
34
32
43
*р. °С
145
138
150
125
107
120
7-7-6. ПРИЛЕГАЮЩИЕ
ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА
Поверхности нагрева, включенные
параллельно или последовательно по ходу
газов с основными, при условии, когда Япр^
^0,1 Яосн, называются прилегающими. К
прилегающим поверхностям относят
поверхности, отмеченные штриховкой на рис. 7-34,
Рис. 7-34. Прилегающие поверхности
нагрева.
а также подвесные трубы пакетов
пароперегревателей, пакетов ширм, настенные
мембранные газоплотные панели в
конвективной шахте при работе под наддувом и
ДР-
Площадь поверхности нагрева труб
прилегающих поверхностей, расположенных у
обмуровки, определяется по формуле
Hnp = xFCTy м2, G-104)
где х — угловой коэффициент (см. рис. 7-4),
для мембранных панелей #=1; FCt —
поверхность стен, покрытая трубами, м2.

§ 7-8 Гидравлический расчет парогенераторов 471
При #Пр^0,04 #осн прилегающая
поверхность включается в основную и расчет
выполняется обычным образом совместно с
основной.
При ЯПр = @,044-0,1) #осн тепловос-
приятие в них определяется по формуле
при следующих условиях:
а) коэффициент теплопередачи k
принимается тем же, как и для основной
поверхности;
б) температурный напор принимается
равным:
при параллельном расположении к
основной поверхности
ISt = Vcp — *ср«пр> С>
при последовательном расположении за
основной поверхностью
А'=<сН-'ср.пр.°С.
где ФСр и Фосн —средняя температура
газов в газоходе основной поверхности и по
выходе из газохода, °С; tfcp.np — средняя
температура рабочей среды в доприлегаю-
щих поверхностях нагрева, °С.
Для прилегающих поверхностей
допускается при расчете расхождение величин
тепловосприятия по уравнению баланса и
теплопередачи до ±10%.
7-8. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
ПАРОГЕНЕРАТОРОВ
7-8-1. ОСНОВНЫЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
Парогенераторы должны обладать
гидродинамическими характеристиками,
обеспечивающими устойчивые режимы движения
среды (воды, пара) в трубных элементах,
надежную работу металла, умеренные
гидравлические сопротивления и стабильную
паропроизводительность.
Гидродинамические характеристики парогенераторов
определяются гидравлическим расчетом [5].
Гидродинамика двухфазного
пароводяного потока характеризуется следующими
величинами:
массовая скорость потока
G-105)
где G — расход рабочего тела в трубе, кг/с;
/ — сечение трубы, м2; р — плотность
среды, кг/м3;
линейная скорость потока
G-106)
где v — удельный объем среды, м3/кг.
Приведенные скорости пара и воды
(отнесенные к полному сечению трубы):
G-107)
где D"\ D' — соответственно расход пара и
воды в пароводяной смеси, кг/с; р", р' —
соответственно плотности пара и воды на
линии насыщения, кг/м3.
Для обогреваемых труб расходы воды
и пара переменны по длине трубы. В этом
случае в формулы G-105)-—G-107)
подставляется средний расход пара.
Скорость циркуляции
G-108)
где G — полный расход пароводяной
смеси, кг/с.
На входном участке обогреваемой
трубы до начала процесса парообразования
скорость циркуляции равна скорости воды.
Массовое паросодержание потока в
элементе трубы
G-109)
Кратность циркуляции (величина,
обратная массовому паросодержанию)
G-110)
Скорость пароводяной смеси
G-111)
G-112)
Объемное (расходное)
паросодержание потока
G-113)
или
G-114)
где Vn и Vcm — соответственно объемные
расходы пара и пароводяной смеси, м3/с.
Напорное паросодержание
G-115)
где /п — сечение трубы, занятое паром, м2;
w" — истинная скорость пара, м/с.
При равенстве истинной скорости пара
и скорости смеси напорное и объемное
паросодержание совпадают.

472 Парогенераторы Разд. 7
Движущий напор элемента (участка)
с естественной циркуляцией:
S = hg[y(p'--Q')+(9oti-p')], Па, G-116)
где ф — среднее напорное паросодержание
в участке; h — высота паросодержащей
части участка, м; р', р" и роп —
соответственно плотность воды и пара на линии
насыщения и плотность воды в опускных трубах,
кг/м3; g — ускорение силы тяжести, м/с2.
Полезный напор элемента (участка) с
естественной циркуляцией:
5пол = 5-Дрэл, Па» <717)
где 5 —движущий напор элемента
(участка), Па; Д^эл —сумма потерь давления в
подъемном элементе (участке), Па.
где С — коэффициент пропорциональности,
определяемый для подъемного движения по
номограммам рис. 7-35, 7-36, а для
опускного — по номограмме на рис. 7-37.
В первом случае коэффициент С^1,
так как скорость пара больше скорости
смеси. Во втором случае С>1, так как пар
опускается медленнее смеси.
Для подъемного движения (рис. 7-35)
при C^0,9 коэффициент С определяется по
номограмме рис. 7-35, а, при Р>0,9 для
элементов прямоточных и с многократной
принудительной циркуляцией величина <р
определяется по номограмме рис. 7-35, б в
зависимости от р и значения С, найденного
по номограмме рис. 7-35, а. Для элементов
с многократной циркуляцией при 5Пол>0 й
Рис. 7-35. Номограммы для определения напорного паросодержания для вертикальных
подъемных труб.
а —номограма для определения коэффициента С в формуле ф=Ср при 3<0,9; б —номограмма
для определения напорного паросодержания ф для прямоточных элементов при р>0,9.
7-8-2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПОРНОГО
ПАРОСОДЕРЖАНИЯ
Величина напорного паросодержания
Ф связана с величиной объемного
паросодержания р зависимостью
Ф = Ср, G-118)
первых ходов прямоточных элементов типа
Бенсона величина ф находится путем
линейной интерполяции между величинами
фо.э (рис. 7-35, а) и ф3 при w0 = адСм
(рис. 7-41,6) по формуле
Ф = ф0|9+10(Р-0,9)(ф3~ф0,9). G-118а)

Рис. 7-36. Номограммы для определения поправочного коэффициента ka на угол
наклона подъемных труб,
с —для р=1<ь8МПа;б — для р=8:Ыб и 10*20 МПа.
Рис. 7-37. Номограмма для определения напорного паросодержания в вертикальных
опускных трубах.

474 Парогенераторы , Разд. 7
При доСм>3,5 м/с коэффициент С
принимается по скорости Доем=3,5 м/с.
Для диаметров труб, меньших 30 мм,
при пользовании указанными
номограммами следует вводить расчетную скорость
смеси по формуле
G-119)
где Доем — скорость смеси, рассчитываемая
по формулам G-111), G-112); d —
внутренний диаметр трубы, мм.
Для наклонных труб напорное паросо-
держание определяется с учетом поправки
на угол наклона трубы к горизонтали ka,
определяемой по рис. 7-36;
G-120)
Поправочный коэффициент ka в
общем случае зависит от угла наклона трубы,
давления и,скорости смеси. Для давлений
р<1 МПа можно принимать ka — \. Для
р=1-г-8 МПа ka определяется по
номограмме рис. 7-36, а. Для /7=8-7-10 МПа
ka зависит от скорости смеси, угла
наклона и давления и определяется по двум
квадрантам номограммы рис 7-36, а (пример
нахождения ka показан штриховыми
линиями).
Для /?= 10-4-20 МПа ka не зависит от
давления и определяется только по
правому квадранту номограммы рис. 7-36, б.
Для опускного движения пароводяной
смеси в вертикальных трубах напорные па-
росодержания зависят от скорости смеси,
давления и для до0^0,3 м/с определяются
по формулам:
Ф = С0ПР при р<Ргр; G-121)
Ф=<п+ ('-О Р при р>Ргр, G-122)
где рГр — граничное значение объемного па-
росодержания, определяемое по правой
части номограммы рис. 7-37; Соп —
коэффициент, определяемый в зависимоти от
давления на верхней абсциссе номограммы
(пример определения показан
штрих-пунктирной линией); Соп —коэффициент,
определяемый в зависимости от давления на
нижней абсциссе номограммы рис. 7-37
(пример определения показан сплошной
линией).
При скоростях смеси, превышающих
значения, соответствующие рГр = 0,
величина напорного паросодержания равна
величине объемного паросодержания (ф = Р).
Для диаметров труб, больших 70 мм, при
пользовании номограммой следует вводить
расчетную скорость смеси по формуле
G-123)
где Доем — скорость смеси, рассчитываемая
по формулам G-111), G-112); d —
внутренний диаметр трубы, мм.
Определение паросодержания в
опускных трубах производится при до0^0,3 м/с;
при меньших скоростях воды опускное
движение неустойчиво.
7-8-3. ПЕРЕПАД ДАВЛЕНИЯ
В ТРУБНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ
ПОЛНЫЙ ПЕРЕПАД ДАВЛЕНИЯ
Полный перепад давления в трубном
элементе Арал при движении рабочей
среды складывается из потери от трения
Артр, местных сопротивлений 2Д/?М,
нивелирного перепада давления ДрНив, потери
от ускорения потока Аруск и суммарного
изменения статического давления в
коллекторах Д/?коЛ:
ДРэл = ДРтр + 2Дрм + ДРнив +
+ Друск+ДрК0Л, Па; G-124)
G-125)
где р — плотность среды, кг/м3; до —
скорость среды, м/с; 1ЪЛ — полный
коэффициент сопротивления элемента:
^эл = Я0/+2£м, G-126)
где к0 — приведенный коэффициент трения,
1/м; / — длина элемента, м; 2£м— сумма
местных коэффициентов сопротивления.
ПОТЕРИ ОТ ТРЕНИЯ
Потери от трения для однофазного
потока (вода, пар, среда при сверхкритическом
давлении) определяются по формуле
G-127)
При переменной энтальпии потока в
формулу G-127) для докритического
давления подставляются значения р и у,
подсчитанные по средней энтальпии потока
G-128)
где индексы «н» и «к» обозначают начало
и конец элемента.
Для сверхкритического давления, если
приращение энтальпии потока в элементе
более 200 кДж/кг, а также при изменении
ее в пределах 1700—2700 кДж/кг средние
плотности и объемы определяются по
формулам
G-129)
G-130)

§ 7-8 Гидравлический расчет парогенераторов 475
Рис. 7-38. Номограммы для определения коэффициента структуры потока.
а — для обогреваемых труб; б — для необогреваемых труб.

476 Парогенераторы Разд. 7
Потеря от трения для двухфазного
потока:
G-131)
где х — массовое паросодержание в
участке; я|) — коэффициент структуры потока,
определяемый по рис. 7-38 и 7-39.
Для постоянного паросодержания ф
определяется по рис. 7-38,6; для перемен-
Рис. 7-39. Номограмма для определения
коэффициента структуры потока для
многократной циркуляции (при *к^0,7) для
обогреваемых и необогреваемых труб.
ного —по рис. 7-38, а при начальном и
конечном паросодержаниях, а в формулу
G-131) подставляются среднее значение г|):
G-132)
и среднее значение паросодержания х.
Приведенный коэффициент трения
подсчитывается по формуле
G-133)
где d — внутренний диаметр трубы, м; k —
абсолютная шероховатость труб,
принимаемая для углеродистых и перлитных сталей
равной 0,08 мм, для аустенитных сталей
0,01 мм. '
ПОТЕРИ ОТ МЕСТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИИ
Потери давления от местных
сопротивлений определяются для однофазного и
двухфазного потоков соответственно по
формулам
G-134)
G-135)
Таблица 7-33
Коэффициенты сопротивления входа
и выхода, отнесенные к скорости в трубе
Условие входа или выхода
Вход в трубу из барабана:
прямой вход (как
заподлицо со стенкой, так и при
выступе внутрь объема)
вход при наличии
вальцовочного колокольчика
конический вход с общим
углом раствора 50—60°
при относительной длине
/А*^0,1
//d^0,2
Вход в трубу из коллекторов:
раздающие коллекторы с
торцевым и угловым
подводом, а также с
рассредоточенным при числе
поперечных рядов отводящих
труб на одну подводящую
/715^30
для d/dKOn^0,l
для </А*кол>0,1
то же при т>30
ДЛЯ ^кол^0,1
ДЛЯ d/dK<m>0,l
собирающие коллекторы
с торцовым отводом (в том
числе для опускных труб
выносных циклонов)
то же с угловым отводом
Выход из трубы:
выход в барабан
в раздающий коллектор с
рассредоточенным
подводом
то же с торцевым
подводом
то же с угловым подводом
собирающий коллектор при
я=1 и 2, а также при всех
значениях п в случае
</А*кол<0,1
то же при /г>2 и rf/dh<wi>
>0,1

Коэффициент
сопротивления
0,5
0,25
0,25
0,1
0,5
0,7
0,6
0,8
0,4
0,5
1,0
1,1
0,8
1г3
1,1
1,1+0,9 /г2Х
\X(d/dK0J1)*
Примечания: 1. я «— суммарное
количество подводящих труб на одну отводящую.
2. Приведенные коэффициенты сопротивления
для выхода из трубы в коллекгор учитывают и
сопротивление движения вдоль коллектора.

§7-8
Гидравлический расчет парогенераторов
477
Таблица 7-34
Коэффициенты сопротивления гибов и резких поворотов
Угол поворота
Коэффициент
сопротивления
гиба
Rid = 1
гиба
Rid = 2
гиба
#А*>3,5
резкого
поворота
<20
—
—
0
—
20
—
—
30
0,2
0,12
45
—
60
0,35
0,2
0,1
—
0,25
0,5
0,8
75
—
—
90
0,42
0,3
140
0,5
0,35
0,2
1,2
1,75
—
>140
0,6
0,4
0,3
—
где 2£м — условный коэффициент местного
сопротивления при движении пароводяной
смеси.
Коэффициенты местного сопротивления
£м при движении однофазной среды
приведены в табл. 7-33—7-36.
При движении двухфазной
пароводяной смеси коэффициенты сопротивления §„
зависят от давления и условий
перестройки структуры смеси после рассчитываемого
элемента.
Таблица 7-35
Коэффициенты сопротивления ответвлений
симметричных раздающих
и собирающих тройников, отнесенные
к скорости в ответвлении
Таблица 7-36
Угол
ответвления
Раздающий
тройник
30
45
60
90
Собирающий
тройник
30
45
60
90
Отношение сечения
каждого ответвления к сечению
общего (сборного) канала
тройника fOTB/fc
1,0
1,4
1,9
2,3
4,1
0,7
0,5
0,7
1,0
2,1
0,3
0,5
0,15
0,25
0,4
1,05
0,3
}о,2
0,4
0,1
0,5
0,85
5,2
3,0
2,1
1,4
Для входов в вертикальные трубы из
коллекторов с рассредоточенным подводом
и^ отводом коэффициенты сопротивления
ьвх принимаются по табл. 7-37.
Коэффициенты сопротивления
дроссельных шайб, отнесенные
к скорости в них, go.
Тип шайбы
Плоская в трубе
Плоская на входе в
трубу
Цилиндрическая
шайба с отношением
ширины к
диаметру bm/dm^l
Отношение диаметра
шайбы к диаметру
трубопровода dmfd
0,4
| 2,2
2,4
1,3
0,6 | 0.8
1,8
1 1,Б
1,0
0,6
1,1
0,65
Примечание. Пересчет коэффициента
сопротивления на скорость в трубе производится
по формуле |=£о (d/dm)\
Коэффициент сопротивления выхода из
трубы в объем принимается £ВЬ1Х =1,2.
Коэффициенты сопротивления плавных
поворотов зависят от расположения и длины
участков трубы за поворотом. При
повороте с выходом на наклонный участок при
угле наклона не более 15° принимается
?поз ==2 £пов. При углах более 15° 1пов =
= 4 £ш>в (если угол поворота а^90°) и
£пов=2£пов (еслиа>90°).
Полный коэффициент сопротивления
внутрибарабанных циклонов ЦКТИ с
соотношением сечений на входе и выходе 2 : 1,
отнесенный к сечению подводящих
патрубков, принимается равным |ц = 4,5.
Коэффициент сопротивления выхода из
подводящего патрубка в циклон |Вых=1,2; входа
воды в барабан, отнесенный к выходному
сечению лопаток, |лоп=1,2.

478
Парогенераторы
Разд. 7
Коэффициенты сопротивления входа пароводяной смеси
и наклонные трубы из коллекторов
Таблица 7-37
£' в вертикальные
Давление
Относительная высота труб hid
Вертикальные трубы
Трубы, выходящие под углом, с
переходом на вертикаль
<6 МПа
<10
0,3
0,5
20
0,5
1,1
50
0,8
1,7
>80
1,0
2,2
> 6 МПа
<10
0,6
1,0
20
0,9
1,2
50
1,1
1,4
>80
1,2
1,5
Коэффициент сопротивления входа в
выносной циклон, отнесенный к сечению его
подводящих труб:
G-136)
где Fbux, FYn — соответственно сечения
подводящих труб циклона и выходной щели
улитки, м2; £вых — коэффициент
сопротивления выхода из подводящих труб, равный
1,1; £ул — коэффициент сопротивления
выхода из улитки, принимаемый равным 1,4
при тангенциальном вводе с внутренней
направляющей; то же без направляющей 1,1;
для внешних улиток 2,0.
Коэффициенты сопротивления
дырчатых листов, отнесенные к скорости в
отверстиях (в зависимости от отношения
сечений отверстий к сечению листа) имеют
следующие значения:
1 0,05 0,1 0,15 0,2
^отв/^л « . . 2,7 2,5 2,2 2,0
1 0,3 0,4 0,5 0,6
^отв/Лд . . - 1,6 1,3 1,0 0,7
Для батарейных щитов (по отношению
к скорости прохода пара сквозь щит) £=
= 20, для двухрядного швеллеркового
сепаратора (по отношению к скорости пара
в щели) £=20. Сопротивление отбойных
щитов и индивидуальных сепараторов ВТИ
не учитывается.
НИВЕЛИРНЫЙ ПЕРЕПАД ДАВЛЕНИЯ
Нивелирный перепад давления в
элементе для докритического давления
дРнив = 2ЛЭкРэк g + 2/гисп Рисп g +
+ 2ЛаерРпер£,Па, G-137)
где йэк, Лисп, Лпер—соответственно высота
отдельных экономайзерных, испарителышх
^и перегревательных участков, м; рэк, рисп,
рпер — средние плотности среды на
экономайзерных, испарительных и
перегревательных участках, кг/м3.
Средняя плотность пароводяной смеси
в данном случае (для вертикальных труб):
Рисп = Рем = Р"ф+Р' A ~ ф), КГ/М3,
G-138)
где ф — среднее напорное паросодержание;
р' и р" — соответственно плотности воды и
пара на линии насыщения, кг/м3.
Для сверхкритического давления
ДрНив= Zhpgf
G-139)
где h — высота отдельных участков, м; р—
средние плотности среды, кг/м3.
Нивелирный перепад давления
принимается со знаком плюс для участков с
подъемным движением и со знаком минус
для участков с опускным движением среды.
ПОТЕРИ ДАВЛЕНИЯ ОТ УСКОРЕНИЯ СРЕДЫ
Потери давления от ускорения
однофазной среды определяются по формуле
Аруск = 0*0* («к - »н), П а , G-140)
где vK и vH — соответственно удельные
объемы среды в конце и начале участка, м3/кг;
(pw) — массовая скорость среды, кг/(м2*с).
Потеря давления от ускорения
пароводяной смеси:
Аруск = (Ро>)? ("" -У')(%-^н))Па,
G-141)
где v" и v' — соответственно удельные
объемы пара и воды на линии насыщения,
м3/кг; хн и ха — соответственно конечное и
начальное паросодержание в элементе;
(pw)—массовая скорость пароводяной'
смеси, кг/(м2-с).
Потеря на ускорение учитывается
только для радиационных элементов
прямоточных парогенераторов.
ПЕРЕПАДЫ ДАВЛЕНИЯ В КОЛЛЕКТОРАХ
Изменение статического давления по
длине коллектора ДрКол учитывается при
одностороннем (торцевом или боковом)
подводе или отводе среды. При
равномерном подводе или отводе среды вдоль
коллектора изменение давления Дркол
учитывается в следующих случаях.
Для испарительных элементов
а) при высоте элемента более 10 м
и /кол/я/т<1;
б) при высоте элемента менее 10 м и
/колМт<2.
Для перегревателей и экономайзеров
при /кол/я/т<2, где п—количество подво-

§ 7-8 Гидравлический расчет парогенераторов 479
дящих (отводящих) труб на одну
отводящую (подводящую); /кол и /т—
соответственно сечения коллектора и трубы, м2.
Изменение давления по длине
коллектора подсчитывается по формуле
G-142)
где w — максимальная скорость среды в
коллекторе, м/с; р — плотность среды в
коллекторе, кг/м3; А — опытный коэффициент,
равный для собирающего коллектора А =
=2,5+0,25 4jd, для раздающего — с
угловым подводом Л = 1—0,015 l/d, то же с
торцевым подводом штуцером с сечением
Изменение давления вдоль коллектора
(считая от сечения с максимальным
расходом) для средних труб определяется
соответственно для раздающих и собирающих
коллекторов по формулам
Арр.к = 2/ЗДрр.к, А^ск = 2/ЗДрс.к. G-143)
Суммарное изменение давления в
коллекторах определяется по формуле
ДРкол = дРр.к — ДРск =
= 2/3(Дрр.к-Дрс.к). G-144)
Рис. 7-40. Основные гидравлические схемы
(выделены разверенные трубы).
а —торцевой подвод и равномерный отвод
(пунктиром показан вариант подвода); б —
равномерный подвод и торцевой отвод; в — схема П;
г—-схема Z.
Для основных схем включения (рис.
7-40) оно составляет:
при одностороннем подводе и
равномерном отводе
Д£кол = 2/ЗДрр.к; G-145)
при равномерном подводе и
одностороннем отводе
АРкол = 2/ЗДрс.к; G-146)
при схеме П
АРкол = 2/3 (Дрр.к - Дрс.к); G-147)
при схеме Z
Аркол = 0,79Дрр.к - 0,71 Дрс,к. G-148)
Для определения полного перепада
давления в элементе [см. формулу G-124)]
перепады давления в коллекторах,
определяемые по формулам G-144) — G-148),
принимаются с обратным знаком.
7-8-4. КРИТЕРИИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ
НАДЕЖНОСТИ
ТЕПЛОВЫЕ И ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ
НЕРАВНОМЕРНОСТИ И РАЗВЕРКИ
В парогенераторах могут возникать
отклонения тепловосприятий, расходов среды,
коэффициентов гидравлических
сопротивлений и т. д. в отдельных трубах (элементах)
от средних значений, которые должны быть
учтены в гидравлическом расчете. В связи
с этим вводятся следующие понятия.
Максимальные отклонения
температуры металла F£м) — превышение температу-
туры наиболее нагретой трубы над средней.
Максимальные отклонения
температуры среды (б/т) — превышение температуры
среды в наиболее нагретой трубе над
средней.
Коэффициент температурной развер-
ки — отношение температуры среды на
выходе из разверенной трубы элементов к
средней температуре на выходе
G-149)
Коэффициент тепловой разверки —
отношение приращения энтальпии в
отдельной трубе (витке) к среднему приращению
ее в элементе
G-150)
Коэффициент гидравлической
разверки— отношение расходов среды в
отдельной трубе (витке) к среднему расходу в
трубах элемента:
G-151)
Коэффициент неравномерности тепло-
восприятия — отношение среднего
удельного тепловосприятия разверенной трубы к
среднему удельному тепловосприятию
гидравлического элемента
G-152)
Коэффициент гидразлической
неравномерности — отношение полного
коэффициента гидравлического сопротивления
разверенной трубы к среднему коэффициенту
гидравлического сопротивления элемента
G-153)

480
Парогенераторы
Разд. 7
Коэффициент конструктивной
нетождественности — отношение обогреваемой
поверхности нагрева отдельной трубы к
средней эффективной поверхности нагрева труб
элемента
G-154)
Приведенные выше коэффициенты
связаны друг с другом соотношением
РгР<7 = Лк'Пт. G-155)
При нормальном гидравлическом
режиме наиболее опасными являются трубы с
наибольшим обогревом и наименьшим
расходом среды. При нарушениях
гидравлического режима (застой, опрокидывание
циркуляции) опасными являются трубы с
наименьшим обогревом.
НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ТЕПЛОВОСПРИЯТИЯ
Для гидродинамических расчетов
экранных систем парогенераторов значения
тепловых нагрузок принимаются на
основании теплового расчета топочных камер. При
этом необходимо учитывать неравномер-
почной камере, кДж/кг; Нтл — лучевос-
принимающая поверхность топки, м2.
Величина х\сх определяется по
табл. 7-38.
Для углового расположения горелок в
камерных топках и для слоевых топок для
всех экранов принимается г|ст= 1. Значения
т)в принимаются по табл. 7-39.
При расчете элементов (участков),
занимающих часть высоты топки (по всей ее
ширине) тепловосприятие в них
определяется по формуле
"Яэл = Лв <7ст. кВт/м?. G-158)
При расчете неравномерности обогрева
экрана по ширине тепловосприятие
рассчитывается по формуле в зависимости от
коэффициента "Пш (табл. 7-40):
<7эл = Лш?ст, кВт/м*. G-159)
Для учета местного тепловосприятия
участка необходимо вводить:
Яэл = Лв Лш <7ст» кВт/м2. G-160)
Таблица 7-38
Коэффициенты неравномерности тепловосприятия между стенами топки г|ст
Расположение горелок
Однофронтовое
То же для молотковых мельниц
Двустороннее боковое
Экраны
Фронтовые I
0,8—1
(по остатку)
0,7—0,9
(по остатку)
1-1.1
Боковые 1 Задние
1
1
0,9—1
(по остатку)
1,1
1,2
1-1,1
ность тепловосприятия труб и панелей, для
чего служат коэффициенты
неравномерности тепловосприятия между стенами топки
т)ст, по высоте стенки или трубы т]в, по
ширине стены х\ш, в элементе т)Эл, для разве-
ренного витка или трубы цт. _
Тепловосприятие настенного экрана qCr
определяется с учетом неравномерности
между стенами, зависящей от типа и
расположения горелочных устройств:
Яст = Лет Ял, кВт/м?, G-156)
где <7л — среднее тепловосприятие экрана,
кВт/м2:
G-157)
где Вр — расчетный расход топлива, кг/с;
QJ — тепло, переданное излучением в то-
Среднее удельное тепловосприятие раз-
веренной трубы элемента определяется по
формуле:
Ят = (Лт + ДЛт)^эл> кВт/м5?, G-161)
где т)т — определяется по табл. 7-41.
Величина Дт)т, учитывающая временные местные
отклонения условий обогрева, принимается
для одноходовых панелей 0,25, для
многоходовых 0,2 и для мембранных стенок 0,15.
Максимальное местное удельное
тепловосприятие радиационных и первых по ходу
газов ширмовых элементов
^макс = ^макс ^макс -^ кВт/м?> (?.162)
где ЛшаК° =1А Л в**0 принимается по
табл. 7-40 и 7-39. Тепловосприятия могут
быть уточнены при наличии теплового
расчета топки по зонам.

§ 7-8
Гидравлический расчет парогенераторов
481
Таблица 7-39
Коэффициенты неравномерности тепловосприятия по высоте т\в
Топки
Пылеугольные топки с жидким
шлакоудалением
Пылеугольные топки с сухим
шлакоудалением без
зажигательного пояса
То же с зажигательным поясом
Мазутные топки
Газовые топки
Слоевые топки
Участки
Ошипованная часть
Неошипованная часть до 2/3
полной высоты
Верхняя треть топки
Нижняя треть топки
Средняя треть
Верхняя треть
Ошипованная часть
Неошипованная часть до 2/3
полной высоты
Верхняя треть
Нижняя треть высоты
Средняя треть
Верхняя треть
Нижняя треть высоты
Средняя треть
Верхняя треть
Не делятся
%
1,0
1,4
0,6
1,1
1,1
0,8
1,0
1,2
0,8
1,3
1,2
0,5
1,1
1,1
0,8
1,0
„макс
'в
1,з
1,8
1,0
1,5
1,5
1,0
1,3
1,6
1,0
1,8
1,8
1,0
1,5
1,5
1,0
1,5
Таблица 7-40
Коэффициенты неравномерности
тепловосприятия по ширине стен топки т)ш
Расположение
элемента (пакета)
По всей ширине
стены или ее
половине
3 и 4 элемента на
стене
5 и более
элементов на стене
"Пщ
Наиболее
обогреваемые
(средняя
часть стены)
1,0
1,1
1,2
Наименее
обогреваемые
(крайняя
часть стены)
1,0
0,9
0,8
Таблица 7-41
Коэффициенты неравномерности
тепловосприятия для разверенных труб г)т
Число ходов
или элементов
г|макс
^мин
*1т
1 и 2
1,3
0,5
3
1,2
0,6
4,
5 и 6
1,1
0,7
Более 0
1,1
0,8
Примечания: 1. При выделении в
парогенераторах с естественной циркуляцией угловых
секций с числом труб не более 10 коэффициенты
неравномерности тепловосприятия могут прини-
макс . п мин л 0
матьсялт = 1,2; т)т =0,8.
2. При выполнении угловых участков топки со
скосами, на которых располагаются 3—4 крайние
трубы угловых секций, следует принимать для них
т)мин на 0,1 больше значений, указанных в таб-
т
лице.
ГИДРАВЛИЧЕСКАЯ РАЗВЕРКА
Гидравлическая разверка может иметь
место в элементах (пакетах) с большим
количеством труб, связанных раздающим и
собирающим коллекторами. При условии
равенства перепадов полного давления в
элементе и каждой трубе разверенной бу-'
дет труба с минимальными расходами
среды. Следовательно,
2Др = 2Дрт, G-163)
где 2Др и 2Д/?Т— полная потеря давления
в элементе и разверенной трубе, Па.
31—403
Коэффициент гидравлической разверки
для пароперегревателей рассчитывается по
формуле
G-164)
где

482 Парогенераторы Разд. 7
Таблица 7-42
Данные для расчета гидравлической разверки
I Разность давлений I "^остью^дав- I Значение бДрКОЛ для витка с разностью I
между коллекторами лений давлений Положение
г , ; ; ; ВИТКа СО
Uxe a средним
I I МИНИ- I МаКСИ* , пяг-упппм
минимальная максимальная мально.1 мальной минимальной максимальной расходом
I I I ! 2 I ' I
Односторонний подвод 0 Д/?р.к /р ° Г дРрк — ~ Арр#к 0,42/р
и равномерный отвод
12
Равномерный подвод и 0 —Арс#к \ ® 'р —Арс.к 7" ^Рс-к 0,58/р
односторонний отвод ^
Схема П при ^с.к/^рк^ 0 ДРр.к—ДРск *р 0 1
1 2
Схема П при dc.iJdv.K> 0 Дрр.к—Арс.к 0 /р I
>1,1
Схема Z 0 Арр.к+Арс,к 0 /р 0,29Дрс.к + — @,71 Дрс.к + 0,54/р
+ 0,79Дрр.к J + 0,21 Дрр.к)
Односторонний подвод 0,75Дрр.к— Дрр.к 0,5/р lv 0,097 Дрр.к + — @,153 Дрр.к + 0,61 /р
и двусторонний отвод —АРо,5с +0,153Ар05с i + 0,847 Ар05с)
(схема «nZ») I
Примечания: 1. /р — расстояние от входа пара п раздающий коллектор.
2. Индекс «0,5с» означает, что перепад давления в собирающем коллекторе определяется по половине расхода среды в элементе.

§ 7-8 Гидравлический расчет парогенераторов 483
Здесь Д/?р.к и Дрек — соответственно
перепады давлений в раздающем и собирающем
коллекторах в сечениях с витком, имеющим
средний расход пара, Па; Д/?£.к и ДРс.к —
то же в сечении с разверенным витком, Па;
бД^кол — разность разностей перепадов
давления в сечениях раздающего и
собирающего коллекторов (табл. 7-42)', Па;
бД/?нив — разность нивелирных напоров в
витке со средним расходом и в разверен-
ном витке, Па; rjr — коэффициент
гидравлической неравномерности [см. формулу
G-153)]; Ар — суммарное гидравлическое
сопротивление трубной части элемента, Па;
v и ьс — средние удельные объемы пара в
витке со средним расходом и разверенном
витке, м3/кг.
Величина 6ДрКол не учитывается, если
бДркол/Д/7^0,05, а также при /гкол/я/т>2.
Величина бАрНив учитывается только в од-
ноходовых перегревателях при бАрнив/
/А/?>0,05. Величина v/vT при Д*Эл^
<125 кДж/кг принимается равной
единице.
Разверенные трубы (с наименьшим
расходом среды) в основных схемах показаны
на рис. 7-40 — выделены жирной линией.
Изменения давлений вдоль коллекторов
G-165)
G-166)
где Дрр.к и Дрс.к — максимальные
изменения в коллекторах; -~- и —- — относи-
тельные (к полной длине коллектора)
расстояния от сечений с максимальными
расходами до места расположения
рассчитываемой трубы для раздающего и
собирающего коллекторов.
Коэффициент гидравлической разверки
для некипящих экономайзеров, имеющих
одинаковый диаметр труб при торцевом
подводе и отводе среды в коллекторах,
рассчитывается по формуле
G-167)
при равномерном подводе и отводе
G-168)
где 6Д/?кол принимается по табл. 7-42.
Для конвективных экономайзеров с
горизонтальными змеевиками можно
приближенно принимать рг = 0,8 для кипящих и
рг=0,9 для некипящих.
31*
ЗАСТОИ, СВОБОДНЫЙ УРОВЕНЬ
И ОПРОКИДЫВАНИЕ ПОТОКА
Режимами, нарушающими устойчивую
работу контуров, являются застой,
свободный уровень и опрокидывание циркуляции.
Эти режимы могут возникнуть в наименее
обогреваемых трубах, имеющих наибольшие
сопротивления. Проверку надежности
циркуляции необходимо производить в
следующих случаях:
в контурах естественной циркуляции
для труб, выведенных выше уровня воды в
барабане (выносном циклоне) — на
отсутствие свободного уровня и застоя; для
труб, выведенных ниже уровня воды — на
отсутствие застоя и опрокидывания
циркуляции.
В контурах принудительной
циркуляции при докритическом давлении — на
опрокидывание и застой; при
сверхкритическом давлении — на опрокидывание потока.
Для проверки на отсутствие застоя или
свободного уровня находят среднюю и
конечную приведенную скорость пара в
наименее обогреваемой трубе:
G-169)
где х\т и цк — наименьший коэффициент
неравномерности тепловосприятия трубы и
коэффициент конструктивной
нетождественности; о>оэл и я>окЭЛ—средняя и
конечная приведенная скорость пара в
обогреваемой части элемента, м/с.
Напор застоя в элементах определяется
по формуле:
5з = (Лоб фз + п„.0 фз) (р' — р") g> Па,
G-170)
где Лоб и Лп.о — соответственно общая
высота всех обогреваемых элементов и высота
участка после обогрева, м; ф3 — среднее
напорное паросодержание застоя,
определяемое по рис. 7-41,6 для средней
приведенной скорости пара в наименее обогреваемой
трубе; фз — напорное паросодержание
застоя, определяемое по рис. 7-41, а для
конечной скорости пара в наименее
обогреваемой трубе; g — ускорение силы тяжести,
м/с2.
Если верхний необогреваемый участок
трубы составляет не более 15%
обогреваемой высоты ее, можно расчет S3 вести по
формуле
53 = (Лоб + Лп.о)фз(рг-р")^ Па. G-171)
Проверка невозможности застоя в
парогенераторах с естественной циркуляцией
производится по соотношению
G-172)
где S3 — напор застоя в элементе; Па;

484 Парогенераторы Разд. 7
Рис. 7-41. Номограммы для проверки отсутствия застоя и опрокидывания циркуляции,
а—в необогреваемых трубах; 6* ^ в обогреваемых трубах; в —для проверки отсутствия опрокиды»

§ 7-8 Гидравлический расчет парогенераторов 485
5Пол — полезный напор элемента [см.
формулу G-117)], Па.
Коэффициент 1,2 принимается в
случаях возможного отклонения условий
работы от расчетных и при наличии наклонных
участков с общей высотой более 20%
обогреваемой высоты элемента.
Проверка невозможности застоя в
элементе с принудительным подъемным
движением для докритического давления
производится по соотношению
G-173)
где Д/?эл — полный перепад давления в
элементе, Па; Д/?з — перепад давления при
застое, Па:
Др3 = h [р' - ф3 (р' - р")] g. G-174)
Проверка на отсутствие свободного
уровня для расчетных режимов
производится по соотношению
G-175)
в котором Дрв.у — потеря на подъем
пароводяной смеси выше уровня воды в
барабане, Па:
ДРв.у = hB.y (р' - р") A - ф8) g, G-176)
где Лв.у-—высота трубы над средним
уровнем воды в барабане, м; ф3 —истинное па-
росодержание смеси, определенное по
конечной приведенной скорости пара, по
номограмме рис. 7-41, а.
Проверка на отсутствие
опрокидывания при естественной циркуляции
производится по соотношению
G-177)
причем
G-178)
где Sonp — напор опрокидывания
циркуляции, Па; S ^ — удельный напор
опрокидывания на 1 м высоты трубы, определяется
по номограмме рис. 7-41, в в зависимости от
приведенной скорости пара в наименее
обогреваемой трубе, давления и отношения
полного коэффициента сопротивления к
единице высоты трубы Z/h.
Наибольшие значения удельного
напора опрокидывания 5уд=(р'—p")g для
каждого давления показаны в левом
квадранте номограммы вертикальными
пунктирными линиями.
Средняя приведенная скорость пара в
трубе с наименьшим обогревом
рассчитывается по формуле
^о = ЛтЛкоуоэл — Awoh> M/c> G-179)
где гг'оэл — средняя приведенная скорость
пара в элементе, определяемая для
движения пара сверху вниз, м/с; Aw 0 —
уменьшение приведенной скорости пара вследствие
аккумуляции тепла на 1 м высоты трубы,
определяемое по рис. 7-42, м/(с-м).
Проверка невозможности
опрокидывания потока для принудительного
движения среды докритического давления
производится по соотношению
G-180)
вания циркуляции.

486 * Парогенераторы Разд. 7
где Аропр — перепад давления в элементе
при опрокидывании, Па; 50пр — напор
опрокидывания в элементе, определяется по
формуле G-178) и номограмме рис. 7-41, е.
Рис. 7-42. Гидростатическая поправка к
приведенной скорости пара при
опрокидывании циркуляции.
а —при р»1н-4 МПа; б — при р»4-М8 МПа.
Проверка на отсутствие
опрокидывания для сверхкритического давления
производится путем построения гидравлических
характеристик.
РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ПОТОКА В ОПУСКНЫХ
ТРУБАХ
Режимами, нарушающими нормальную
работу контуров естественной циркуляции
барабанных парогенераторов, помимо
рассмотренных, являются также следующие:
снос, пара в опускные трубы из объема
барабана*и коллектора;
появление в опускных трубах пара в
результате образования вихревых воронок;
закипание воды в опускных трубах.
Уменьшение массы столба среды в
опускных (рециркуляционных) трубах
может'быть найдено по формуле
Д5нив = ФопЛ(Р'-Р")*. Па, G-181)
где h — высота__опускных
(рециркуляционных) труб, м; фоп — среднее напорное па-
росодержание в опускных трубах
вследствие сноса пара, определяемое в
зависимости от конструктивных особенностей и
давлений по приближенным зависимостям,
которые приводятся ниже.
1. Для ввода пароводяной смеси в
паровой или водяной объем при наличии
разделяющей перегородки при условной
скорости воды в объеме барабана Доб=0,1 м/с,
а также при вводе пароводяной смеси в
циклоны при р<5 МПа фОп=0, при р=
=54-18 МПа фоп = 0,0024 (р—5).
2. То же при 0*6=0,2 м/с, а также для
опускных труб в коробах с затопленными
входными окнами и опускных стояков_боль-
шого диаметра в торцах барабана ф0п=
= 0,03+0,0035/?.
3. То же при Доб=0,3 м/с, а также для
близкого ввода пароводяной смеси без
разделяющей перегородки и для опускных
труб в коробах с незатопленными
входными окнами или при повороте потока перед
входом фОп = 0,06+0,0065р.
4. Для II и III ступеней испарения при
ОТСУТСТВИИ ЦИКЛОНОВ фоп = 0,2.
Условную скорость воды в барабане
определяют по расходу воды в опускных
трубах боп и сечению /б, равному при
поперечном токе воды в барабане
/б = Ю. м?, G-182)
где h — средняя высота от нижней
образующей барабана или перегородки до
среднего уровня воды, м; / — длина
рассматриваемой части барабана, м.
При продольном токе воды в барабане
f6 = 0,394 ± AW6, м2, G-183)
где d§— диаметр барабана, м; Дй—
расстояние уровня воды от оси барабана, м.
Полученные значения фоп должны быть
скорректированы для случая недогрева
воды в барабане Д*б [см. формулу G-211)]
или обогрева опускных труб Д*оп [см.
формулу G-212)]. Для этого по значению ф0п
находят соответствующее ему увеличение
энтальпии среды Ai по приближенной
формуле:
Д* = 3,35 фоп р1'4 кДж/кг, G-184)
где р — давление, МПа.
Затем вычитается из него недогрев
Д**б, прибавляется 0,5Д/ОП и по полученной
величине Д* по формуле G-184) находят
уточненное значение фон.
Снос пара в опускные трубы не
учитывается для многобарабанных
парогенераторов при присоединении труб к нижним
барабанам и к верхним, если пароводяная
смесь вводится в малом количестве, при
наличии внутрибарабанных циклонов для
/7<11 МПа, а также для опускных труб
выносных циклонов при наличии в них
успокоительных перегородок.

§ 7-8 Гидравлический расчет парогенераторов 487
Отсутствие вихревых воронок под
опускными трубами обеспечивается созданием
необходимого столба воды, минимальная
высота которого определяется по рис. 7-43.
Рис. 7-43. Минимально допустимая высота
уровня воды в барабане над входом в
опускную трубу.
При установке над опускными трубами
жалюзийных решеток высота уровня
может быть уменьшена в 2 раза.
Отсутствие кипения в обогреваемых
опускных трубах проверяется по формуле
G-185)
где m — коэффициент неравномерности
подачи питательной воды, принимаемый при
подаче в открытые трубы равным 0,5,
через трубы с перфорацией 0,7; Aie — недо-
грев воды в барабане, кДж/кг; т)^акс =
= 1,25 — коэффициент неравномерности
тепловосприятия; At'on — подогрев воды в
опускных трубах, кДж/кг.
МНОГОЗНАЧНОСТЬ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК ПРЯМОТОЧНЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ
Прямоточные парогенераторы докрити-
ческого давления имеют экономайзерные,
испарительные и перегревательные участки.
Гидравлические сопротивления экономай-
зерного и перегревательного участков
определяются по формулам для однофазного
потока, гидравлическое сопротивление
испарительного участка — по формулам для
двухфазного потока. В формулах
гидравлического сопротивления перепад давления Ар
зависит от квадрата скорости (и
соответственно от квадрата расхода среды), а
также от длины участка. Длина участков в
свою очередь зависит от расхода среды.
Гидравлическая характеристика
прямоточного парогенератора в общем виде
Ар = AG3 + BG2 + CG, G-186)
где А, В, С — коэффициенты, зависящие от
тепловых и геометрических характеристик
парогенерирующих элементов.
Гидравлическая характеристика, как видно из
уравнения G-186), может иметь при одном и том
же значении Ар три значения G (рис.
7-44, а).
В прямоточных парогенераторах с
подъемными, подъемно-опускными и опускными
Рис. 7-44. Гидравлические характеристики
элементов прямоточного парогенератора.
а — характеристика витка и шайбы:
/—многозначная характеристика витка; 2 —
характеристика дроссельной шайбы; 3 — суммарная
однозначная характеристика; б — характеристики труб
с подъемно-опускным движением потока.
элементами многозначность характеристик
может быть также вызвана соотношением
нивелирных напоров и потерь от трения в
отдельных ходах элемента (рис. 7-44,6).
Во избежание многозначности в
горизонтальных трубах характеристика их
должна быть в рабочей области монотонно
возрастающей. Крутизна характеристики
может быть приближенно оценена по
относительному изменению расхода среды и
перепада давления:
G-187)
где индексы 1 и 2 относятся соответственно
к начальному и конечному значению
расхода и перепада проверяемого участка
характеристики.
В горизонтальных элементах докрити-
ческого давления необходимая характеры-,
стика обеспечивается при
G-188)
где А/т — недогрев до кипения на входе в

488 Парогенераторы Разд. 7
разверенную трубу, кДж/кг; Д/гр —
наименьший (граничный) недогрев на входе в
элемент, определяемый при давлениях р^
=^10 МПа по формуле Д/Гр = 42/0, при
давлении /?>10 МПа, принимаемый равным
Д/гр = 420 кДж/кг.
При недогревах воды на входе,
превышающих А/гр, необходимо устанавливать
дроссельные шайбы, способствующие
увеличению крутизны характеристики (рис.
7-44, а). Для парогенераторов с
горизонтальной навивкой при докритическом
давлении размеры дроссельных шайб могут
быть определены по соотношению
G-189)
где 1ш — коэффициент гидравлического
сопротивления шайбы; Zaa—полный
коэффициент гидравлического сопротивления
элемента без шайбы.
В подъемно-опускных элементах с
нижним раздающим коллектором однозначность
и необходимая крутизна характеристики
выполняются при следующих условиях:
в парогенераторах сверхкритического
давления при /вх>2200 кДж/кг;
в прямоточных парогенераторах
любого давления при числе ходов я>10;
в парогенераторах с многократной
принудительной циркуляцией при любом
числе ходов.
Во всех отдельных случаях необходимо
построение гидравлических характеристик
во всех четырех квадрантах с целью
выявления возможной неоднозначности.
ПУЛЬСАЦИИ ПОТОКА В ПРЯМОТОЧНЫХ
ПАРОГЕНЕРАТОРА X
В прямоточных парогенераторах может
иметь место пульсирующий расход
рабочего тела через парообразующие трубы.
Различают общегенераторную и межвитковую
пульсацию. В первом случае колебания
возникают во всех параллельных витках
парогенератора одновременно.
Причиной общегенераторной пульсации
являются резкие колебания расхода
топлива, пара и воды, а также давления в
парогенераторе. Эти колебания являются
затухающими — они прекращаются при
устранении возмущения. Общегенераторная
пульсация может возникать при
неустойчивости системы насос — гидравлический
тракт — система регулирования. Для
предотвращения этого явления насос должен
иметь крутую характеристику, чтобы
уменьшить амплитуду колебаний расходов, и
достаточный запас по давлению.
Межвитковая пульсация связана с
местным повышением давления в трубе
вследствие парообразования, вызывающего
временное уменьшение поступления
жидкости в данную трубу и даже обратный ток
жидкости. В параллельной трубе, связанной
с первой коллекторами, процесс сдвигается
по фазе: уменьшенный расход среды в
первой трубе вызывает повышенный расход во
второй. Межвитковые пульсации
самопроизвольно не затухают. Они могут вызвать
повреждения труб вследствие переменных
температурных напряжений в
испарительных элементах прямоточных
парогенераторов. В парогенераторах с естественной
циркуляцией, имеющих малый недогрев среды
на входе Д/0 = 5-М0 кДж/кг, возникают
пульсации с большой частотой, не
приводящие к повреждению труб.
Мерой предотвращения межвитковой
пульсации является установка на входе в
трубу дроссельной шайбы для повышения
давления на входе и предотвращения
обратного тока жидкости, а также применение
ступенчатых витков. Возможность ,
возникновения пульсаций уменьшается с
увеличением массовой скорости и уменьшением
удельного тепловосприятия элемента. При
сверхкритическом давлении межвитковые
пульсации могут появляться при энтальпии
среды на входе в элемент /Вх<1700 кДж/кг
и приращениях энтальпии в нем более
1500 кДж/кг.
Отсутствие пульсаций обеспечивается
следующим условием:
pay > (рш)Гр, G-190)
где pw — массовая скорость в разверенном
витке (трубе), определяемая по
гидравлическому расчету элемента, кг/(м2«с);
(ра>)гр — граничная массовая скорость в
рассчитываемом витке, кг/(м2*с).
Если это неравенство не соблюдается,
необходима установка дроссельной шайбы
на входе в трубу.
Граничная массовая скорость (ро>)гр
находится следующим образом. Вначале
определяется граничная массовая скорость
(pw)o для горизонтального витка с
характеристиками: длина /=18,6 м, внутренний
диаметр с?=0,02 м, среднее удельное теп-
ловосприятие по внутренней поверхности
<7 = 230 кВт/м2 и давление р=10 МПа.
Величина (pw)o определяется по правой ч^асти
номограммы рис. 7-45, а в зависимости от
§ = 5нач — коэффициента гидравлического
сопротивления начального необогреваемого
участка, включая сопротивление входа и
дроссельной шайбы, а также недогрева А/о.
При давлении, отличном от 10 МПа,
вводится поправка
{pwLp=(pwHKp, G-191)
где (р^)?р —номограммная граничная
массовая скорость, кг/(м2»с); Кр —
поправочный коэффициент на давление,
определяемый по левой части номограммы 7-45, а.
При применении дросселирования на
выходе из змеевика номограммная
граничная массовая скорость рассчитывается
следующим образом:
Н*Ч(Но*р]|+[(Но*р]2-
-[(Но*р]з- G-192)

§ 7-8 Гидравлический расчет парогенераторов 489
Рис. 7-45. Номограмма для определения граничной массовой скорости.
а —для горизонтального змеевика при /-18,6 м, d=0,02 м, ^=230 кВт/м2; б — коэффициент для
вертикального змеевика.
Отдельные составляющие выражения
G-192) определяются по номограмме рис.
7-45, а для заданного недогрева Д/о и
давления р при соответствующих значениях
коэффициентов гидравлического
сопротивления:
Ei = 1нач; G-193)
g2 = 0; G-194)
&=-Евых. G-195)
Для горизонтальных витков при
условиях, отличных от номограммных,
граничная массовая скорость определяется по
формуле
G-196)
где q — среднее по длине удельное тепло-
восприятие внутренней поверхности
рассчитываемого витка, кВт/м2; / и d —
длина и внутренний диаметр обогреваемой
части витка, м.
Для горизонтальных ступенчатых
витков граничная массовая скорость
определяется по формуле
G-197)
где 1, 2,..., п — номера последовательных
участков с различными диаметрами, считая
от входа; qn, In, dn — соответственно
удельные тепловосприятия внутренней
поверхности, длина и внутренний диаметр на п-м
участке витка; k — номер участка витка, в
котором начинается кипение.
Граничная массовая скорость в
вертикальных витках (трубах) определяется по
формуле
'<рю)?р = С(рю)гр> G-198)
где (рад)гр и (рдо)гр — соответственно
граничные массовые скорости в вертикальной
и такой же горизонтальной трубах; С —
коэффициент, учитывающий вертикальное
положение трубы и определяемый по
рис. 7-45,6.
Слабо наклоненные и
подъемно-опускные змеевики, у которых нивелирная
составляющая перепада давления не
превышает 10% полного, рассчитывают по
формулам для горизонтальных труб, увеличивая
полученные значения (ро>)Гр в 1,2
раза. В остальных случаях расчет ведется по
формулам для вертикальных труб.
ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ ОБОГРЕВАЕМЫХ
ТРУБ
Безопасный и надежный температурный
режим парогенераторных труб
проверяется тепломеханическим расчетом для
наиболее обогреваемых труб.
Ниже приводятся значения предельно
допустимых температур наружной
поверхности труб в зависимости от марки стали
и вида сжигаемого топлива.
Марка стали 12Х1МФ 12Х2МФСР
Предельно
допустимая
температура, °С,
при сжигании:
мазута . . . 540/585 585
эстонского
сланца ... 540 540
прочих топлив . 585 595
Продолжение
Марка стали ЭИ531 ЭИ756 1Х18Н12Т
Предельно
допустимая
температура, °С,
при сжигании:
мазута ... 585 620 610
эстонского
сланца . . . 545 — 610
прочих топлив . 600 630 640

490 Парогенераторы Разд. 7
Расчетная температура внутренней и
наружной стенок трубы, °С, определяется
по формулам:
G-199)
G-200)
где t — средняя температура среды в
рассчитываемом участке, °С; 67т — превышение
температуры среды в разверенной трубе над
средней, °С; qBn — максимальное местное
тепловосприятие внутренней поверхности
рассчитываемого участка с учетом растеч-
ки тепла, кВт/м2; а2 — коэффициент
теплоотдачи от стенки к среде, кВт/(м2«°С); Р—
отношение наружного диаметра трубы к
внутреннему; s — толщина стенок труб, м;
Ям — коэффициент теплопроводности
металла (рис. 7-46), кВт/(м-ъС).
Рис. 7-46. Коэффициент теплопроводности
для сталей.
/ — сталь 20; 2-12Х1МФ; 15ХМ; 3 — 12Х2МФСР;
4 — ЭИ756; 5— 1Х18Н9Т AХ18Н12Т); 6 — средние
значения для аустенитных сталей (в том числе
ЭИ27, 695Р и др.).
Тепловосприятие внутренней
поверхности трубы
?вн = РМмакс. КВТ/М2, G-201)
где фмакс — максимальное удельное
тепловосприятие наружной поверхности трубы,
кВт/м2; jx — коэффициент растечки тепла,
определяемый по рис. 7-47, 7-48 в
зависимости от числа Bi: Bi = d„apa2/2|3A,M.
Для экранов двустороннего освещения
с плавниковыми трубами и для ширм \i=\.
Коэффициент теплоотдачи от стенки к
среде <х2 для однофазного потока может
быть определен на основе формулы
Nu = 0,023 Re0'8 Pr0'4 . G-202)
Физические константы отнесены к
температуре потока. При сверхкритическом
давлении и энтальпии более 2700 кДж/кг
формулой можно пользоваться при qBU/pw^
<0,4 кДж/кг.
Для двухфазного потока в
вертикальных трубах может иметь место режим
ухудшенного теплообмена, начиная с
некоторого граничного значения паросодержания
хТр и до х=\. Это объясняется переходом
от пузырькового режима кипения к пленоч-
Рис. 7-47. Коэффициент растечки тепла для
экранных труб, не заглубленных в кладку.
Рис. 7-48. Коэффициент растечки тепла для
труб конвективных поверхностей нагрева.
а — для первого ряда нефестонированного
коридорного или шахматного пучка и второго ряда
фестонированиого • шахматного пучка; б —для
третьего ч последующих рядов шахматного и
коридорного пучков.

§ 7-8 Гидравлический расчет парогенераторов 491
ному. Значения ягр в зависимости от
давления и pw при <7вн^700 кВт/м2 приведены
на рис. 7-49. Для больших значений qBu
область ухудшенного теплообмена
существенно расширяется. При давлениях, больших
18 МПа, ухудшенный теплообмен
распространяется и на экономайзерную область.
Начало ухудшения определяется по
параметру
G-203)
где I и i' — соответственно расчетная
энтальпия воды и энтальпия воды на линии
насыщения, кДж/кг; г — скрытая теплота
парообразования, кДж/кг.
Рис. 7-49. Нижняя граница области ухуд-
шенного теплообмена в вертикальных
трубах при <7вн ^700 кВт/м2.
Рис. 7-50. Коэффициент теплоотдачи от
стенки трубы к кипящей воде.
Величина /ух линейно меняется ' от
1700 кДж/кг при /7=18 МПа до
1250 кДж/кг ири /7 = 22,5 МПа.
Коэффициент теплоотдачи аг от стенки
к пароводяной смеси в области до хГр
определяется по рис. 7-50. В области
ухудшенного теплообмена в вертикальных
трубах минимальные значения а^"" находятся
по рис. 7-51. На границе между двумя
областями теплообмена не рекомендуется
допускать разность температур между
внутренней стенкой и средой больше 80° С для
ограничения амплитуды колебания
температуры при перемещении этой границы.
Внутренний теплообмен в
горизонтальных и слабо наклонных (до 15°) трубах
диаметром до 15—20 мм рассчитывается
аналогично теплообмену в вертикальных
трубах. Для больших диаметров имеет
место несимметрия теплообмена по
периметру. В области х<*Гр для /?<18 МПа
G-204)
для /7^518 МПа
G-205)
где d — диаметр трубы, м; ав —
коэффициент теплоотдачи к воде G-202), кВт/(м2Х
Х°С); *гр и хк — соответственно граничное
Рис. 7-51. Коэффициент теплоотдачи от
стенки к потоку докритического давления в
области ухудшенного теплообмена (при
Х^Хгр).
(рис. 7-49) и конечное паросодержание в
разверенной трубе.
Для отсутствия расслоения
пароводяной смеси для горизонтальных и слабо
наклонных труб необходимо иметь массовые

492 Парогенераторы Разд. 7
скорости pw, кг/(м2«с), не ниже следующих:
при диаметре
трубы d, м ... . <0,03 >0,03
при
радиационных поверхностях
pw 400 400+62 (d—0,03)
при конвективных
поверхностях pw . 300 300+44 (d-0,03)
Теплоотдача для сверхкритического
давления в области /=10004-2700 кДж/кг
может определяться по формулам:
при <7вн/ро>^0,4 кДж/кг
Nu = 0,023 Re0'8 Рг°'и8н; G-206)
при дви/pw > 0,4 кДж/кг
G-207)
где Ргмин — число Прандтля, равное
меньшему из значений, полученных при
расчетах его по температуре стенки и потока;
рст и рп — соответственно плотности среды
при температуре стенки и потока, кг/м2.
Проверка температурного режима труб
может не производиться для:
вертикальных парообразующих труб в
области интенсивного теплообмена при докри-
тическом давлении (кроме парогенераторов,
работающих на мазуте);
труб испарительных элементов при
температурах газа менее 500° С;
труб некипящих конвективных
экономайзеров;
труб пароперегревателей при
температурах газа менее 600° С (для перлитных
сталей) и 700° С для аустенитных сталей.
В этих случаях принимается /Ст=*+60 —
для экранов и *Ст = *+50— для
конвективных поверхностей, /+30 — для
конвективных экономайзеров.
7-8-5. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
ПАРОГЕНЕРАТОРОВ
гидравлический расчет
парогенераторов с естественной
циркуляцией
Задачами расчета естественной
циркуляции являются определение скоростей
воды и полезных напоров в контурах, а
также запасов надежности по застою и
опрокидыванию циркуляции, условий движения
в опускных трубах и т. д.
Для расчета составляют эскиз контура
естественной циркуляции (рис. 7-52), в
котором указывают полную высоту контура
Л, высоту и длину участков hi и /*, высоту
участка до обогрева Яд.0.
Для определения полезных напоров
подъемной системы контура и
гидравлических сопротивлений опускной системы
предварительно задаются несколькими
(обычно тремя) значениями скоростей
циркуляции: для экранов, непосредственно
введенных в барабан, w0=0,5-4-1,5 м/с; для
экранов с верхними коллекторами Шо=
= 0,24-1,0 м/с; для двухсветных экранов
ш0 = 0,54-2,0 м/с; для экранов
парогенераторов малой мощности а>0=0,2+-0,8 м/с.
По трем принятым скоростям
циркуляции находят три значения расходов воды
в контуре:
О = шор7, кг/с, G-208)
где р' — плотность воды на линии
насыщения, кг/м3; / — суммарное входное сечение
подъемных труб, м2.
Затем определяют высоту точки
закипания от нижнего коллектора (экономайзер-
Рис. 7-52. Расчетная схема контура
естественной циркуляции.
ная часть труб). Если закипание
произошло на первом подъемном участке, высота
экономайзерной части рассчитывается по
формуле
G-209)
где Лд.о и Л0п — соответственно высота
участка до обогрева и полная высота опускных
труб, м; h{ — высота первого участка, м;
Qt — тепловосприятие первого участка, кВт;
G — расход циркулирующей в контуре
воды, кг/с; А*б, At'on, Д*сн — соответственно
недогрев воды до насыщения в верхнем
барабане, подогрев воды в опускных трубах
At'
и учет сноса пара, кДж/кг; --— — измене-
Др

§ 7-8 Гииро&личссквй рлсчст тшро&нврвторой 493
ние энтальпии воды при повышении
давления, определяется но термодинамическим
таблицам для воды на линии насыщения,
кДж/ кг
—— ; р — плотность воды, кг/м3; g —
МПа
ускорение силы тяжести, м/с2; Ар0п —
сопротивление опускных труб, Па.
Если закипание произошло на втором
участке, расчет ведут по формуле
G-210)
где h2 — высота второго участка, м; <2г —
тепловосприятие второго участка, кВт.
Недогрев воды в барабане Д*б
принимают равным нулю в случаях, когда вода
в барабане находится в состоянии
насыщения (кипящий экономайзер, солевые отсеки
при ступенчатом испарении, подача всей
питательной воды на паропромывочные
устройства) или при выводе более половины
пара в водяное пространство барабана при
некипящих экономайзерах. В остальных
случаях недогрев определяется по формуле
G-211)
где Iн — энтальпия жидкости при
температуре насыщения, кДж/кг; £эк —энтальпия
воды на выходе из экономайзера, кДж/кг;
k — кратность циркуляции, равная
отношению расходов воды и пара, принимается по
табл. 7-43; d — относительная
паропроизводительность, для некипящих экономайзеров
и одноступенчатого испарения принимается
d=l, для чистых отсеков парогенераторов
со ступенчатым испарением d=D/D4.0 (где
D4.0 — паропроизводительность чистых
отсеков), для подачи части питательной воды
на паропромывочные устройства d=(D—
—DnvoTd)/D (где Aipom — расход
питательной воды на промывочные устройства).
Подогрев воды в опускных трубах
определяется по формуле
G-212)
где Qon — тепловосприятие опускной
системы, кДж/кг; если опускная система не
обогревается QOn=0 и соответственно Д£0п==
= 0; G0n — расход воды по опускным
трубам, кг/с.
Таблица 7-43
Средние значения кратности циркуляции
в парогенераторах
Тип
парогенератора
Сверхвысокого
давления
Высокого давления
Среднего давления
однобарабан-
ные, в том
числе
секционные
двухбарабан-
ные
трех- и четы-
рехбарабан-
ные
Малой мощности
с малыми
кипятильными
пучками
с развитыми
кипятильными
пучками
Низкого давления

Высокофорсированные судовые
среднего
давления
низкого
давления
Давление,
| МПа
14—18,5
8—14
3,5-8
1,5—3,5
1,3—3,5
3—4,5
3—4,5
До 1,5
1,5—3,0
4—7
1,8—3
Производи- 1
тельность,
кг/с
55—180
22—70
10—55
8,5—55
8,5—55
2,8—10
До 4
До 4
До 4
14—28
14—28
Кратность
циркуляции
8—5
14—6
30—20
^65-45
55—35
35—25
60—40
200—100
100—50
10—6
25—15
Примечания: 1. Указанные значения
относятся к номинальным нагрузкам парогенератора
(DH) и увеличиваются с уменьшением нагрузки.
Так, при D>0,SDHk=kH £>H/D; при D«@,3-r-0,5)DH
fc = @.8-rl)fcHZ>H/£>; при Z>-@,3-b0.5)£>H *-@.7-*
Q,S)kHDB/D; при D = @,2-rO,3)DH*=@,6-i-0,7)ftHZ>H/£>.
2. Для парогенераторов со ступенчатым
испарением приведенные значения k относятся к
производительности чистого отсека.
При расчете Gon скорость воды в
опускных трубах won принимается: при
высоте элемента hoa<.5 м Шоп=1 м/с, при
Л=5-И0 м ДОоп = 1,5 м/с, при Лоп=Юч-
-4-15 М ДОоп = 2 М/С, При /ton>15 M Won —
= 2,5 м/с. Для опускных труб солевых
отсеков Won принимаются в 1,5 раза
меньшими, чем здесь указано. В простых контурах,
имеющих одну опускную и одну подъемную
систему, G0n^=G. Вообще подогрев воды в
опускных трубах нежелателен.
После определения высоты экономай-
зерной части труб находят высоту паросо-
держащей части:
hnap = h — кэк, м, G-213)
где h — высота контура между осями
верхнего барабана и нижнего коллектора, м.
Паропроизводительность участков
G-214)

494
Парогенераторы
Разд. 7
где Q — тепловосприятие участка
определяется из теплового расчета с учетом
коэффициента неравномерности, кВт; г —
скрытая теплота испарения, кДж/кг.
Если в рассчитываемые подъемные
трубы поступает пароводяная смесь,
паропроизводительность определяется по формуле
G-215)
где Du — количество пара, поступающего в
рассчитываемый участок, кг/с.
В дальнейшем все расчеты, для участков
ведутся по среднему значению расхода
пара в начале и конце участка. По этому
значению рассчитывают средние
приведенные скорости пара, массовое паросодержа-
ние скорости смеси и объемное паросодер-
жание, а также напорное паросодержание
[формулы G-107), G-109), G-111) —
G-114), G-118) —G-122)].
Движущий напор участка
рассчитывают по формуле
5 = /*парФ(Р'-Р")£> Па> G-216)
где ф — среднее напорное паросодержание
труб на рассчитываемом участке; ЛПар —
высота паросодержащей части участка, м;
р' и р" — соответственно плотность воды и
пара на линии насыщения, кг/м3; g —
ускорение силы тяжести, м/с2.
Полезный движущий напор участка
5пол = 5-Дрпод, Па' G17)
где Д/?под — гидравлическое. сопротивление
подъемных труб, складывающееся из
сопротивлений экономайзерного участка
[формулы G-127), G-134)], испаряющих участков
и паросодержащих участков после
обогрева G-131), G-135) и потери на подъем
смеси выше уровня:
АРв.у = /*в.у A - ф)(Р' - Р") g> Па. G-218)
Для испаряющих участков расчет
ведется на среднюю приведенную скорость
пара на участке, для участков после
обогрева и выше уровня расчет ведется на
постоянную приведенную скорость пара,
равную скорости на выходе из испаряющих
участков.
Полезный движущий напор всего
контура, состоящего из последовательно
включенных участков, складывается из полезных
движущих напоров всех участков.
Следующим этапом расчета
естественной циркуляции является определение
сопротивлений опускных труб для трех при-
Рис. 7-53. Графическое определение условий циркуляции в простых и сложных
контурах.
а — простой контур; б — параллельные контуры; в -— контуры с общими отводящими трубами;
г — контуры с общими подводящими трубами.

§ 7-8
Гидравлический расчет парогенераторов
495
нятых ранее значении w0 и
соответствующих им значений шоп и (/0п. По найденным
значениям 5пол и Ароп контура строится
циркуляционная характеристика, причем
пересечение линий Sno.4 = f(G) и Apon=f(G)
дает рабочую точку, удовлетворяющую
основному уравнению циркуляции:
Зпол = дРопТ G-219)
Рабочая точка определяет истинное
значение скорости циркуляции w0 и расхода
воды G. На рис. 7-53 показано построение
циркуляционных характеристик для
простых и сложных контуров. Для
последовательно расположенных паросодержащих
элементов (например, экран и отводящие
трубы) суммируются напоры, а для
параллельных контуров суммируются расходы.
После определения действительных напоров
и расходов в отдельных контурах
производится проверка принятых данных:
кратности циркуляции, расходов воды и
сопротивлений в особо сложных контурах.
Далее следует произвести проверку
надежности циркуляции: отсутствие застоя,
свободного уровня, опрокидывания
циркуляции, наличие нормального режима
движения в опускной системе. В отдельных
случаях проверяется допустимый
температурный режим обогреваемых труб и
обеспечение надежной циркуляции при
нестационарных режимах.
Тепловосприятие элементов (труб)
определяют на основе теплового расчета
парогенератора с учетом коэффициентов
неравномерности. Расходы среды в элементах
(трубах) находят с учетом коэффициентов
гидравлической разверки.
гидравлический расчет прямоточных
парогенераторов
Задачей гидравлического расчета
прямоточных парогенераторов является
определение скоростей среды, запасов
надежности по гидравлическим и температурным
разверкам, потери давления в элементах и
парогенераторе в целом для выбора
питательного насоса, необходимости установки
и размера дроссельных шайб.
Гидравлический расчет выполняется для всех
неодинаковых контуров, при одинаковых
контурах — для находящихся в наихудших
условиях. Расчет, как правило, производят для
номинальной и наименьшей
гарантированной заводом-изготовителем нагрузки, а
также для растопочных режимов.
В парогенераторах докритического
давления определяют отдельно потери
давления на экономайзерном, испарительном и
перегревательном участках, расположенных
в топочной камере. Длины этих участков
соответственно равны (при равномерном
обогреве):
G-220)
G-221)
G-222)
где /д.о — длина необогреваемого
начального участка, м; /эл и / — обогреваемая и
полная длина элемента, м; <2эл —
тепловосприятие элемента, кВт; G — расход среды,
кг/с; Д1эк — недогрев воды до насыщения
на входе, кДж/кг; Aida = Qd.i/Gy кДж/кг;
г — скрытая теплота парообразования,
кДж/кг.
При наличии вынесенной переходной
зоны необходимо учесть, что конец
испарительного и начало перегревательного
участков будут находиться в переходной зоне.
Расчет перепадов давления обычно ведут
в направлении, обратном ходу рабочей
среды, начиная от последнего элемента
пароперегревателя. При этом учитывают потери
давления в арматуре, установленной на
всем пароводяном тракте.
Для прямоточных элементов
сверхкритического давления с энтальпией в
пределах 1600—2800 кДж/кг производится
проверка надежности на температурный
режим, гидравлическую и тепловую разверку,
устойчивость потока и отсутствие
пульсации. Для докритического давления при па-
росодержании *=0ч-0,85 помимо
указанных проверок производится проверка на
отсутствие застоя и опрокидывания.
Во избежание ухудшения
температурного режима при минимальных расходах
для труб, расположенных в области ядра
факела, массовые скорости потока (рдо)
должны быть не ниже 400 кг/(м2-с) при
/7^10 МПа и 500 кг/(м2-с) при р>10МПа.
Эти ограничения не относятся к одноходо-
вым экранным панелям, находящимся в
области интенсивного теплообмена.
При сверхкритическом давлении в
начальных участках труб, находящихся в
условиях интенсивного обогрева (q^
^200 кВт/м2), массовая скорость при
минимальной нагрузке не должна быть
меньше 700 кг/(м2«с). Для номинальных
нагрузок массовые скорости (pw)
предварительно принимаются в пределах:
НРЧ ВРЧ
Мазут . . . 2500 1500—2000
Твердое топливо 2000 1000—1500
Газ . . . . 1500 1000
При применении рециркуляции среды
эти значения могут быть уменьшены
примерно на 25%.
Значения массовых скоростей для
водяных экономайзеров при номинальной
нагрузке могут приниматься: для некипя-
щих конвективных экономайзеров 500—
600 кг/(м2-с), для кипящих 800 кг/(м2-с),
для некипящих радиационных
экономайзеров 1000-1200 кг/(м2-с).

496 Парогенераторы Разд. 7
Значения массовых скоростей для
пароперегревателей при номинальных нагрузках:
первичных конвективных 500 кг/(м2«с),
вторичных конвективных 300 кг/(м2-с), ширмо-
вых 800—1100 кг/(м2-с), настенных
радиационных 1000—1500 кг/(м2-с). Указанные
значения pw должны быть уточнены в
результате гидравлического расчета.
7-9. СЕПАРАЦИОННЫЕ УСТРОЙСТВА
И ИХ РАСЧЕТ
7-9-1. ВЛАЖНОСТЬ ПАРА
Зависимость влажности пара от
нагрузки парового пространства барабана при
отсутствии сепарационных устройств и барбо-
таже пара через воду в области низких ее
солесодержаний, при высоте парового
объема #>0,8 м определяется по выражению
1 -*= 1,67-10—3 С (шоJ,76 , кг, G-223)
где х — влажность пара, кг/кг; С —
коэффициент, кг*с/м, определяемый по графику
рис. 7-54; w0 —приведенная скорость
пара, м/с.
Характеристики работы парового
пространства барабана приведены в табл. 7-44.
Рис. 7-54. Значение коэффициента С в
зависимости от давления.
Таблица 7-44
Допускаемые напряжения парового пространства барабана
Наименование величин
Среднее напряжение парового объема
Средняя скорость пара над зеркалом
1,6
1200—3000
0,35—0,9
Давление пара, МПа
4,3 1 11,0
500—1200
0,2—0,35
250—500
0,08—0,2
15,5
150—250
0,02—0,12
Критическая высота парового
пространства барабана определяется по формуле
G-224)
где ф — объемное паросодержание потока;
(p = wo/(a+Wo)\ Wo — приведенная скорость
пара, Wo=.DP/3600Fp, м/с; а — постоянная,
определяемая при давлении р до 1,1—
12,5 МПа по формуле
а = 0,65 — 0,0039р, G-225)
а при давлении 12,5—18,5 МПа — по
формуле
а = 0,33 — 0,00135р;
D — расход пара, кг/ч; F — площадь
зеркала испарения, м2; р — плотность
насыщенного пара при данном давлении, кг/м3; р —
коэффициент неравномерности зеркала
испарения, обычно 1,5—2; С — коэффициент,
значение которого принимается:
Давление, МПа 1,0 2,0 3,0 6,0 10,0 16,0
С . . . . 0,54 0,53 0,51 0,5 0,54 0,63
7-9-2. СЕПАРАЦИОННЫЕ УСТРОЙСТВА
При расчете и конструировании
элементов сепарационных устройств
рекомендуется придерживаться следующих положений:
Отбойные щиты (рис. 7-55, а)
применяются на вводе пароводяной смеси в
барабан для гашения ее кинетической энергии и
сепарации крупных капелек влаги из потока
пара. Скорость пароводяной смеси из-под
отбойного щита на выходе из барабана при
давлении в нем 10,0 МПа не должна
превышать 2—2,5 м/с. При давлении, отличном
от 10,0 МПа, скорость пересчитывается
обратно пропорционально плотности пара.
Скорость пара на выходе из-под щита в
барабан принимается равной 0,7—1 м/с (при
10,0 МПа). Скорость циркулирующей воды
между нижней крышкой отбойного щита и
поверхностью барабана должна быть не
менее 0,15 м/с.
Погруженный дырчатый щит (рис.
7-55, б) применяется для гашения
кинетической энергии и выравнивания нагрузки

§7-9
Сепарационные устройства
497
зеркала испарения при подводе пароводяной
смеси под уровень воды. Щит
устанавливается ниже на 75 мм нижнего уровня воды
барабана. Питательная вода должна пода-
Рис. 7-55. Схемы сепарационных устройств.
а — погруженный дырчатый щит; б — отбойные и
распределительные щитки; / — дырчатый щит;
2 — пароприемный дырчатый щит; в — жалюзий-
ный сепаратор; 1 — отбойный щит; 2 — жалюзий-
ный сепаратор; 3 — пароприемный дырчатый щит;
г — циклонный сепаратор: / — циклон; 2 —
пароприемный дырчатый щит.
Отверстия должны располагаться
равномерно по щиту, диаметр их принимается
8—12 мм.
Жалюзийный сепаратор (рис. 7-55, в)
применяется для равномерного
распределения скоростей пара по сечению барабана и
улавливания капелек влаги.
Предельные скорости пара перед жа-
люзийным сепаратором следующие:
Давление пара,
МПа . . . .2,03,0 4,0 5,0 10,0 12,0
Скорость пара,
м/с ... .0,7 0,6 0,5 0,4 0,2 0,15
Для вертикальных или наклонных под
большим углом жалюзи скорость пара
может быть принята в 1,5—2 раза больше
указанной.
Внутрибарабанные и выносные
циклоны (рис. 7-55, г) применяются при
концентрированном подводе пароводяной смеси с
большой скоростью в паровой объем
барабана. Циклоны выполняются диаметром
200—600 мм.
Максимальная паровая нагрузка внут-
рибарабанного циклона приведена в табл.
7-45.
Рекомендуется преимущественно
применение циклонов диаметром 390 и высотой
475 мм, которые вводятся в барабан в
собранном виде. Общее сечение циклона
должно превышать сечение ввода пароводяной
смеси в 10—20 раз.
Сопротивление внутрибарабанного
циклона определяется по формуле
ваться над щитом под уровень воды.
Скорость воды на выходе из коллектора
питательной воды принимается около 1 м/с.
Между щитом и барабаном оставляется
проход шириной 150—200 мм.
Минимальная скорость прохода пара в
отверстиях погруженного щита указана
ниже:
Давление пара,
МПа ... 2,0 3,0 4,0 5,0 10,0 12,0
Скорость пара,
м/с • . . . 1,6 1,15 0,95 0,8 0,5 0,3
G-226)
где wем, w0, w0 —соответственно скорость
пароводяной смеси, приведенная скорость
воды, приведенная скорость пара, м/с; рСм,
р', р" — соответственно плотность парово-
Таблица 7-45
Допустимая паровая нагрузка внутрибарабанного циклона, т/ч
Давление
в
барабане, МПа
1,5
4,5
11,0
Диаметр циклона, мм
200
0,75—0,85
1,5—1,7
2,4—2,8
250
1,2-1,3
2,2—2,6
3,7—4,5
290
1,6-1,75
3—3,5
5,0—6,0
320
1,9—2,2
3,6—4,2
1 6,0—7,3
370
2,6—2,9
5,0—5,5
8,0—10,0
420
3,3-3,7
6,3—7,5
10—12,5
500
4,8—5,3
9—10
15,0—18,0
600
6,8-7,5
13—15
21—25
32—403

498
Парогенераторы
Разд. 7
дяной смеси, воды и пара, кг/м3; |ц —
суммарный коэффициент сопротивлений
циклона, значение его можно принимать равным
4,5—5,5.
Сопротивление циклона должно быть
учтено при расчете циркуляции. Данные по
скорости в циклоне приведены в табл. 7-50.
Допустимая осевая скорость подъема
пара во внутрибарабанном циклоне:
Давление пара,
МПа .... 1,5
Скорость пара, 0,9—
4,5
0,6—
0,7
11,0
0,3—
0,4
Выносные циклоны применяются для
парогенераторов высокого, низкого и
среднего давления. Данные по паровой
нагрузке и осевой скорости пара в выносных
циклонах приведены в табл. 7-46.
Таблица 7-46
Допустимая паровая нагрузка
выносных циклонов, т/ч
Давление
пара,
МПа
1,0—1,5
3,5—4,5
10,0—11,0
Диаметр циклона, мм
426
3
6,5
8,6
377
2,5
5,0
7,8
351
2
4,3
5,7
325
1,8
3,8
5,0
273
1,2
2,5
3,4

Допустимая
осевая
скорость
пара, м/с |
0,9—1,3
0,65—0,8
0,3—0,35
Общая высота выносного циклона
обычно принимается 4,5—5,0 м.
Сопротивление выносных циклонов с
улиточным вводом пароводяной смеси
определяется по формуле
G-227)
где £i — коэффициент сопротивления для
выхода пароводяной смеси в циклон; ?• =
= 1,0; |и — коэффициент сопротивления
улитки: £п = 2,0 для внешних улиток, ёи =
= 1,4 для внутренних улиток; w\ —
скорость пароводяной смеси в подводящих
трубах, м/с; wu — скорость смеси в
выходной щели улитки, м/с; рем — плотность
пароводяной смеси, кг/м3.
Пароприемный дырчатый щит (рис.
7-55). Скорость пара в отверстиях щита
выбирается из условия
где рп — плотность насыщенного- пара,
кг/м3; g — ускорение силы тяжести, м/с2.
Скорость пара в отверстиях должна
быть выше, чем продольная скорость пара
под щитом, более чем в 2 раза.
7-9-3. УСТРОЙСТВА
СТУПЕНЧАТОГО ИСПАРЕНИЯ
Схема устройства ступенчатого
испарения показана на рис. 7-56.
Рис. 7-56. Схема устройства ступенчатого испарения.
а — двухступенчатое испарение с выносными сепараторами; б — трехступенчатое испарение с
выносными сепараторами.

§ 7-9 Сепарационные устройства 499
Суммарная паропроизводительность
солевых отсеков, необходимая для
обеспечения работы чистого отсека в докритической
области солесодержания воды при
отсутствии промывки пара, определяется по
выражению
G-228)
где пи, «ш — паропроизводительность
солевых отсеков, %; 5°бищ, S°B6£n -общее
солесодержание питательной воды и общее
допустимое солесодержание воды, с
которой контактирует пар перед выходом в
паровое пространство, мг/кг; Гц — переброс
воды в чистый отсек из второй ступени
испарения, %; р —продувка из солевого
отсека, %.
При отсутствии переброса воды из
солевого отсека в чистый знаменатель в
правой его части выражения G-228) отпадает.
Паропроизводительности солевых
отсеков по насыщенному пару приведены в
табл. 7-47.
Таблица 7-47
Оптимальная паропроизводительность
солевых отсеков
Продувка парогенератора, %
0,25
1
5

Двухступенчатое испарение
("iiW %
При
нормировании качества
пара по общему со-
лесодержанию
3-8
4—20
10—30
При
нормировании качества
пара по
содержанию кремиекис-
лоты
5—10
8—25
15—40
Трехступенчатое
испарение при
Ги="ш
При
нормировании качества
пара по общему
солесодержанию
6—14
8—35
10—50
+ Лш)опт'
%
При
нормировании качества
пара по
содержанию кремнекнс-
лоты
8—16
15—30
25—60
Оптимальное соотношение
паропроизводительности второй и третьей ступени
испарения
Для двухступенчатого испарения без
промывки пара общее солесодержание на-
32*
сыщенного пара определяется из
выражения
G-229)
где
где kly kn — коэффициенты выноса по
общему солесодержанию пара из первой и
второй ступени испарения.
Нормальные значения £т и kn не
превышают 0,01—0,03%.
Концентрация примесей воды чистого
отсека
5в1 = *15п.в'мг/кг> G-23°)
где с\ — кратность концентраций между
чистым отсеком и питательной водой.
Концентрация примесей в продувочной
воде
5прод = SbU ~ сИ-1 5в1 ==
= сН-1 с1 5п.в' мг'кг- G'231>
Кратность концентраций между
солевым и чистым отсеками при наличии
переброса воды второй ступени испарения в
чистый отсек для парогенераторов с
двухступенчатым испарением
G-232)
где рп — продувка из второй ступени
испарения.
При отсутствии переброса в числителе
и знаменателе выражения слагаемые рп,
пц исключаются.
Для системы с трехступенчатым
испарением общее солесодержание пара,
концентрация примесей в отсеках и
продувочной воде, а также кратность концентраций
определяются по уравнениям, аналогичным
приведенным для системы с
двухступенчатым испарением.
При двухступенчатом и
трехступенчатом испарении и промывке пара второй и
третьей ступени испарения водой чистого
отсека общее солесодержание насыщенного
пара
G-233)

BW П*роттр&т*рш Разд. 7
7-М. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ
ЭЛЕМЕНТОВ ПАРОГЕНЕРАТОРА
7-1*1. РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНКИ
БАРАБАНОВ И КРУГЛЫХ КАМЕР
Номинальная толщина стенки s
барабана или прямой круглой камеры
определяется по следующим формулам:
если номинальным является наружный
диаметр,
G-234)
если номинальным является внутренний
диаметр/
G-235)
Формулы справедливы для следующих
условий: для барабанов и круглых камер,
содержащих воду, пароводяную смесь или
насыщенный пар
G-236)
для круглых камер, содержащих
перегретый пар»
G-237)
В формулах приняты следующие
обозначения: Da и DB — наружный и
внутренний диаметр, мм; р — расчетное давление,
МПа; Одоп — допустимое напряжение при
расчете элемента только на действие
давления, МПа; ф — минимальный коэффициент
прочности барабана или камеры,
приведенной к продольному направлению; с —
прибавка на толщину стенки, мм.
За расчетное давление принимается
P = Phom+2Apy + #y, МПа- <7-238>
Здесь рном — номинальное давление
пара по выходе из парогенератора, МПа;
2 Др — гидравлическое сопротивление в
тракте между рассчитываемым элементом и
выходом пара из агрегата, МПа; Ну —
давление столба жидкости над
рассчитываемым элементом.
Давление пара по выходе из агрегата
в эксплуатационных условиях, связанное с
неточностью регулирования, не должно
превосходить номинального более чем на
давление настройки предохранительного
клапана (табл. 7-48).
Допускаемое напряжение зависит от
марки стали и температуры и определяется
по формуле
адоп = ^доп» G-239)
где г\ — коэффициент, для необогреваемых
элементов т| = 1 (вынесенные из газохода
Таблица 7-48
Номинальное
давление пара
за
парогенератором, кгс/сма
(МПа)
Свыше 13 до 60
A,28—5,9)
Свыше 60 до
140 E,9—13,7)
Свыше 140 до
225 A3,7—22)
Свыше 225 B2)
Давление настройки
предохранительного
клапана
контрольного
1 ,03 Рраб
1,05 рраб
1,08 рраб
1,ЮрРаб
рабочего
1,05рраб
1,08рраб
1,08 рраб
1,10рраб
или надежно изолированные) и для
обогреваемых л=0,9; а дОП — номинальное
значение допускаемого напряжения, МПа,
принимают из табл. 7-49.
Расчетную температуру стенки- /ст,
°С, принимают из табл. 7-50 или
определяют из выражения
Где t — максимальная температура пара в
расчетном сечении, °С; 0 — отношение
наружного диаметра к внутреннему; м- —
коэффициент растечки; </макс — максимальное
удельное тепловосприятие, кДж/(м2»ч); б —
толщина стенки трубы, м; Ям —
коэффициент теплопроводности металла, Вт/(м2«°С);
а2— коэффициент теплоотдачи от стенки к
пару, Вт/(м2.°С).
Коэффициент прочности <р для
стыковых сварных соединений барабанов и камер
принимается:
Углеродистые,
низколегированные марганцовистые,
молибденовые и аустенит-
ные стали , ф=1,0
Хромомолибденована-
диевые и высокохромистые
стали <р=0,8
Коэффициент прочности барабана или
камеры, ослабленных продольным рядом
отверстий или коридорным полем
отверстий, определяют по формулам:
а) ослабленные продольным рядом или
коридорным полем отверстий с одинаковым
шагом
G-240)
б) то же поперечным рядом или полем
отверстий с одинаковым шагом
G-241)

§ МО.
Расчет на прочность
501
Таблица 7-49
«0
Расчетная
1 температу!
стенки, °С
20
250
275
300
320
340
360
380
400
410
420
430
440
450 .
460
470
480
490
500
Ст. 2
130
109
103
98
—
__
—
—
«_
_
—
_
—
—
——
_
_.
—•
Нормальное значение допускаемого напряжения
10
130
112
106
100
95
90
85
81
77
75
72
68
60
53
47
42
37
32
30
а*, МПа
а) Углеродистые и легированные марганцовистые стали
Ст. 3
140
120
114
108
—
—
_
_
—
_
—
—
_
—
—
_
_
—"
20
20К
147
132
126
119
114
109
103
97
92
89
; 86
83
73
64
56
49
43
38
34
25
165
147
140
132
125
119
112
106
100
96
93
| 86
77
68
59
52
45
39
34
22К
170
150
146
140
136
130
—
—
—
, _
—■
—
—
—
—
_
_.
1 "
16ГС
(ЗН)
170
145
140
134
130
125
120
115
ПО
__
—
—
— .
—
—
.._
__
1 —
09Г2С
(М)
170
145
140
134
130
125
120
115
ПО
1 __
1
—
1 —
1 —
—
1 —•
1 —
1
1
10Г2С1
(МК)
177
164
160 ,
153
148
141
135
128
120
__
—
—
__
—
—
_
1 ...
1
1 ~~
15ГС
185
165
161
153
—
—
__
—
ИЗ
mmmm
102
—
75
60
47
—
_
__
I-
16ГНМА
200
185
184
182
181
180
172
—
—
__
—
—
—
—
—
_«.
—
.
-■—
Продолжение табл. 7-49
! Расчетная темпера- 1
тура стенки, °С 1
20
250
300
350
400
420 |
440
460
480
500
510
520
530
540
550
560
570
580
ч
12МХ
147
145
141
137
132
129
126
123
121
%
83
69
57
47
C4)
—
15ХМ
153
152
147
140
133
131
128
126
1A22)
(99)
—
__
—
—
1 ~~*
-
12Х1МФ
173
166
159-
152
145
142
139
136
133
113
101
90
81
73
66
59
53
47
В1
1
в 1
ее I
аз 1
Е
о» 1
я
15Х1М1Ф
192
186
180
172
162
158
154
150
145
120
- 107
96
86
78
71
64
57
52
12Х2МФБ
(ЭИ531)
140
129
127
123
120
119
117
116
95
" 80
1 73
67
61
57
51
47
43
39
12Х2МФСР
167
160
153
147
140
137
134
131
128
103
94
85
78
70
63
57
52
46
1Х12В2МФ
(ЭИ756)
200
__
—
—
—
—
—
—
—
—
—
__
1 —
107
97
87
78
Х18Н10Т
Х18Н12Т
Х14Н14В2М
(ЭИ257)
146
125
120
116
111
ПО
108
106
105
104
103
103
102
102
101
101
97
90
Х14Н18В2БР
1 (ЭИ695Р)
Х18Н14В2БР
(ЭШ7)
Х16Н16В2МБР
(ЭП184)
—
—
—
—
—
___
—
—
—
—
—
—
115
114
112
109

502
Парогенераторы
Разд. 7
Продолжение табл. 7-49
Расчетная
температура стенки, °С
590
600
610
620
630
640
650 I
660
670
680
690
700
б) Теплостойкие легированные стали
12МХ
—
15ХМ
—
12Х1МФ
41
37
33 1
15Х1М1Ф
47
43
40
12Х2МФБ
(ЭИ531)
36
C3)
C0)
B7)
B5)
B1)
A6)
12Х2МФСР
41
37
33
1Х12В2МФ
(ЭИ756)
70
62
54
45
38
31
26
Х18Н10Т
Х18Н12Т
Х14Н14В2М
(ЭИ257)
81
74
68
62
57
52
48
45
41
38
34
30
Х14Н18В2БР
(ЭИ695Р)
Х18Н14В2БР ^
(ЭП17)
Х16Н16В2МБР
(ЭП184)
106
103
99
95
90
85
80
72
63
57
50
46
Таблица 7-50
Расчетная температура стенки 1Ст
Наименование
Барабаны:
Вынесенные из газохода или надежно
изолированные
Неизолированные, расположенные в
конвективных газоходах
То же при v>600°C, но не свыше
900° С
Камеры:
Необогреваемые камеры экономайзеров,
экранов, входные камеры
экономайзеров прямоточных парогенераторов
Необогреваемые выходные камеры
прямоточных парогенераторов
Кипятильные трубы:
В парогенераторах с естественной
циркуляцией при р>16,0 МПа
Пароперегревательные трубы:
Трубы основного и промежуточного
пароперегревателя
Конвективный пароперегреватель при р
не выше 2,5 МПа и tUe не выше > 425° С
При расположении паронагревателя в зоне
температур газов менее 650° С и
отсутствии гидравлической разверки
Экономайзерные трубы:
Парогенераторов с естественной и
многократной циркуляцией, некипящих
Прямоточных парогенераторов
Расчетная формула, °С
* ст — * Н
'ct = 'h+1.2S+10
<« = 'a+2.5S + 20
«ст = 'ер
<ст='ср+Ю
'ст='н + 60
'ст == 'ст.р "Г Ю
*cT='ne + 70
/ст = tnt + 50° С
*ст = 'н + 30
iCT = tcp + Д/раз + 40
Примечание. *н, *ср —температура пара или воды при давлении насыщения и средняя
температура, °С, t пе — температура перегретого пара, °С; s — толщина стенки, мм; Д'раз —
температурная разверка, °С.

где ty ti — шаг отверстий в продольном и
поперечном направлении.
При равномерном шахматном
расположении отверстий вычисляют три значения
коэффициента прочности и для! расчета
принимают одно из наименьших значений:
а) в продольном направлении
определяют по формуле G-240) для шага f = 2a;
б) в поперечном направлении
определяют по формуле G-241), для шага t{ = 2b.
в) в косом направлении
где
Поправка с для барабанов и камер,
сварных из листа, принимается:
при 5^20 мм с=\ мм; при 5>20 мм
с=0,
для камер, изготовляемых из труб,
поправка определяется по формуле
C = A(s-r-C) мм. G-243)
Здесь коэффициент А зависит от
наибольшего минусового допуска г и
принимается равным:
8, % . . . 15 12,5 10 5
А 0,18 0,14 0,11 0,05
7-10-2. РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ ПЛОСКИХ
КРУГЛЫХ ДНИЩ
Толщину плоского круглого днища без
отверстий или имеющего одно центральное
отверстие определяют по формуле
G-244)
— коэффициент,
применяемый для днищ а, б (рис. 7-57),
но не менее К=0,31, для днищ в (рис.
7-57) /(=0,41; s и s\ — размеры днища
(рис. 7-57); /Со — коэффициент: для днища
без отверстий /Со =1,0; для днища с отвер-
d d
стием /Со=1—0,43 -—при—<0,35; /С=
^вн ^в
d
= 0,85 при 0,35< —<0,75, где d — диа-
"в
метр отверстия, мм.
Для днищ с отбортованными краями
(рис. 7-57, в) вместо Du в формулу
подставляется величина DB—гв.
Для днища б размер S2 проверяют по
формуле
§7-10 Расчет на прочность 503
G-245)
радиус закругления для всех днищ гв^
^s 5 мм.
Рис. 7-57. Типы плоских днищ.
о, б — днища плоские; в — днища С отбортован-
ными краями.
7-10-3. РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНКИ ТРУБ
ПОВЕРХНОСТЕЙ НАГРЕВА
И ТРУБОПРОВОДОВ
Номинальная толщина стенки труб,
находящихся под внутренним давлением,
определяется по формуле
для бесшовных труб
G-246)
для труб с продольным сварным швом
G-247)
где аДОп — допускаемое напряжение, МПа,
при коэффициенте 11 = 1,0 определяют из
табл. 7-53; а —- поправка, которую
определяют по формуле ci=^t(S—Ci), но не
менее 0,5 мм.
Для гнутых труб с радиусом изгиба R
коэффициент А\ в этой формуле принимают
равным:
Формулы G-246) и G-247) верны при
условии

504 Парогенераторы Разд. 7
Таблица 7-51 |
Характеристика обдувочных аппаратов
I г, *- I Максимальный I р • <» ^ ^«1-^ «l.oe «р о»
Параметры обду расХ0д обдувоч- . Сопловое устройство & о | «о hg-gse g &5«оя8&»мВ
вочного агента НОго агента, кг/с & «ggga £ g g gS| . * *§з" о8ёш§*
I ""• | л 1 ' | ju I и 1 " 1 li 1 nil I ш I «111 11 I Mil ami
OM-0,35 450 2 4 До 3 2 20 °»35 | 0»0175 SO—70 1200
1,3—4 j j j j j 1 f
ОН 400 4,5 9 До 50 6 — — — 250
— —До l —i
OMB 1,3—2,5 450 1,8 3,6 13—15 6 0,33 0,003
1,3-4 1,4 2,8 1-7,75
ОГ-А
• 16
0Г"а ' I 1,6? _ 250-400 "
• 8—10
ОГ-8-А
I Др 2 M25
ОГД 350 По 1,4 J По 2,8 1-7,75
— на каждую 2X2 I I I I I
ОГД-8 обдувочную 8__Ю
трубу j j
ОГ-П I I I I I I II

§ 7-10 Расчет на прочность 505
По 1,5 По 3
I II! 2X4 II II I II I
ОГД-П I I на каждую I |
обдувочную ||
трубу ||
ОГ-В 1,4 2,8 1~4 I
i ^° зскизу» вы* "" i
пГлН 1,3-4 даваемому за-
КЛ -D-П Г83ЧИКОМ
4,5 9 1-7,75 — II
ОГ-Н
I I I I I |максймаль4^Р1ЙУпои 200
ОП 1,3—2,5 450 0,75 1,5 До 1,5 1 18 ный угол ,Ь0б^Вке I
I поворота 80° | g.10—3
ОП-ДКВР 1,3—2,2 2,3 4,6 До 1 6 — — — | 250
I II до 25 30 :
ОП-ДКВР-ВД 1,3-4 350 4 8 До 1,5 8 400
~«. л Ш* имечание. Приняты следующие обозначения для обдувочных аппаратов: . , ,л - коч.
ОМ-0,35 — обдувочный прибор маловыдвижной (с ходом сопловой головки 0,35 м) для радиационных поверхностей (рис. 7-o»j,
ОН — невыдвижной для конвективных- поверхностей, работающих в зоне температур, не выше 600 С;
ОМ — маловыдвижной для конвективных поверхностей (преимущественно парогенераторов-утилизаторов);
ОТ — глубоковыдвижной — для фестонов, котельных пучков, пароперегревателей (рис. 7-59);
ОП — с поворачивающейся трубой — для регенеративных воздухоподогревателей.
Модификации: А — с расположением обдувочной трубы над балкой;
8— с ходом сопловой головки 8—10 м;
Д— двустороннего действия для двух смежных парогенераторов;
П— прерывистого действия;
В—вертикальный;
Н— не вращающийся; '
ДКВР —для котлов ДКВР с давлением 1,3—2,2 МПа;
ДКВР—ВД —для котлов ДКВР с давлением 3,9 МПа.

506 Парогенераторы

§ 7-11
Очистка поверхностей нагрева
507
Во всех случаях номинальная толщина
труб не должна быть меньше следующих
значений:
£>н, мм . . .
5МИН» ММ ' •
. <38
. 1,75
<51
2,0
<70
2,5
<90
3,0
<108
3,5
7-П. ОЧИСТКА ПОВЕРХНОСТЕЙ
НАГРЕВА ПАРОГЕНЕРАТОРОВ
7-11-1. ОБДУВОЧНЫЕ УСТРОЙСТВА
Для очистки радиационных и
конвективных поверхностей нагрева применяют
обдувочные аппараты. В качестве обдувоч-
ного агента используется перегретый или
насыщенный пар, питательная или котловая
вода, а также сжатый воздух. Отложения
регревателей применяются также
обдувочные устройства, работающие на
питательной или котловой воде. Вытекающие из сопл
струи имеют большую дальнобойность (до
6 м) и большой динамический напор.
Для обдувки вращающихся
регенеративных воздухоподогревателей применяется
обдувочный качающийся аппарат,
показанный на рис. 7-60. Аппарат устанавливается
на газовой стороне воздухоподогревателя.
В качестве обдувочного (обмывочного)
агента применяются воздух, пар и горячая
умягченная вода.
7-11-2. РАСЧЕТ ОБДУВОЧНЫХ УСТРОЙСТВ
Процесс расширения обдувочного
агента в сопловом аппарате можно построить в
ty s-диаграмме (рис. 7-61);
изображается линией s=const, идущей от
Рис. 7-59. Обдувочный аппарат глубоковыдвижной ОГ.
/, 2— редукторы; 3— каретка; 4 — балка; 5 — обдувочная труба; 6 — цепь приводная; 7 — узел
звездочки; 8 — кронштейн передний; 9 — кронштейн в сборе; 10 — паровой клапан; //—рычажный
механизм; 12 — закладная втулка; 13 — крепление; 14 — сопловая головка.
Рис. 7-60. Обдувочный аппарат для
регенеративных воздухоподогревателей.
/ — обдувочно-промывочная труба; 2 —
подводящая труба; 3 — электродвигатель; 4 — концевые
выключатели; 5 —обдуваемая поверхность —
регенеративный воздухоподогреватель.
шлака или золы удаляются путем
динамического и термического воздействия струи.
Характеристика аппаратов, использующих
в качестве обдувочного агента пар или
воздух, приведена в табл. 7-51.
Для очистки фестонов, ширм, паропе-
Рис. 7-61. Построение процесса в обдувоч-
ном сопле на /, s-диаграмме.
точки 1 до точки 2, лежащей на изобаре,
соответствующей атмосферному давлению
р2=0,1 МПа. Точка К соответствует крити-

508 Парогенераторы Разд. 7
ческому состоянию истечения. Критическое
давление составляет долю от начального,
0,55 для перегретого пара, 0,58 для
насыщенного пара и 0,77 для воды
парогенератора.
Расход обдувочного агента:
для перегретого и насыщенного пара
G-248)
для воды
где с=519 для перегретого пара, с = 493
для насыщенного пара и с=1110 для
воды; ц=0,95— коэффициент истечения;
dK — диаметр сопла в критическом сечении,
м; pi — начальное давление, МПа; Vi —
начальный удельный объем, м3/кг; рн и vH —
давление и удельный объем насыщения,
соответствующие снижению начальной
температуры в подводящей линии примерно на
5-10° С.
Скорость среды на выходе из сопла
определяется по формуле
G-249)
где а>2 — скорость на выходе из сопла, м/с;
<р — коэффициент скорости, принимаемый
равным для пара 0,95, для котловой воды
0,75, для питательной воды 0,9; U и /г —
соответственно начальная и конечная
энтальпия среды, Дж/кг.
Выходной диаметр сопла определяется
по формуле
G-250)
где G — расход обдувочного агента, кг/с;
Wz — скорость на выходе из сопла, м/с;
V2 — удельный объем среды в конце
процесса истечения, м3/кг.
При выходе из сопла обдувочная среда
распространяется как свободная
турбулентная струя. Закономерности падения
относительной скорости струи wilwz (где wi —
осевая скорость струи на расстоянии /) в
зависимости от относительного расстояния
l/d2 показаны на рис. 7-62. Эффективность
действия .обдувки определяют по
динамическому напору у обдуваемой поверхности:
G-251)
где wi и vi — соответственно скорость и
удельный объем струи на расстоянии /.
Удельный объем для паровой обдувки
при /=2—2,5 м vi = 3 м3/кг; для
пароводяной обдувки vi = 8 v2 (8 — /), но не
больше 2 м3/кг.
Динамические напоры у обдуваемых
поверхностей должна быть не ниже от 200
Рис. 7-62. Падение осевых скоростей
различных обдувочных агентов.
/ — вода; ? — воздух; 3 — пароводяная смесь,
получающаяся при истечении питательной воды;
4—то же при истечении котловой воды; 5
—насыщенный пар.
до 250 Па для рыхлых золовых отложений;
от 400 до 500 Па — для уплотненных и
2000 Па для оплавленных шлаковых
отложений.
7-11-3. ДРОБЕОЧИСТКА
Дробеочистка применяется для очистки
конвективных поверхностей нагрева,
расположенных в вертикальном нисходящем
газоходе, от плотных отложений. Очистка труб
от золовых загрязнений осуществляется за
счет кинетической энергии падающих
сверху чугунных дробинок диаметром 3—5 мм.
Дробь вместе со сбитой золой падает в
нижний бункер конвективной шахты. Зола
подхватывается потоком газа и удаляется
в золоуловители; дробь подается на верх
конвективной шахты для дальнейшей
работы. Подача дроби снизу вверх
осуществляется пневмотранспортом, который может
выполняться по всасывающей (рис.
7-63 а, в) или напорной схеме (рис. 7-63, б).
В первом случае отсос воздуха производится
за счет парового эжектора, вакуумного
насоса или вентилятора, во втором — воздух
подается компрессором под давлением.
Для равномерного распределения
дроби по очищаемой поверхности служат
полусферические (рис. 7-63, а, б) или
пневматические разбрасыватели, вынесенные из
газохода (рис. 7-63, в).
Из газохода дробь поступает в
смеситель, где подхватывается потоком воздуха.
Смеситель выполняют в виде всасывающей
насадки (в схеме под разрежением) или
инжектора (в схеме под давлением),
поддерживающего в месте входа дроби разрежение
10-30 Па.
Во всасывающей схеме высота течки
должна быть не менее 1500 мм для обеспе-

§7-11
Очистка поверхностей нагрева
509
Рис. 7-63. Схемы дробеочистки.
а, б —с полусферическими разбрасывателями; в — с пневморазбросом; (а, в — всасывающая; б
—нагнетательная); / — всасывающая насадка; 2 — инжектор; 3 — пневмолиния; 4 — дробеуловитель;
5 -— течка дроби; 6 — полусферический разбрасыватель дроби; 7 — эжектирующая труба для
провеивания возврата; 8 — мигалка; 9 — паровой эжектор; 10 — тарельчатый питатель; 11 — пневморазбра-
сыватель.
гения открытия мигалки при большом
разрежении в дробеуловителе и течке,
составляющем около 20 кПа. Для уменьшения
повреждения труб вследствие наклепа
дробью расстояние от полусферы до первых
рядов труб допускается не более 450 мм.
Первые два ряда труб защищают уголками.
При температуре газов в месте установки
течки с разбрасывателями выше 650° С для
мазута и выше 800° С для угля необходимо
выполнять эти элементы охлаждаемыми.
Расход охлаждающей воды на одну течку
0,5—0,8 кг/с, расход воздуха на один
контур 0,5—7 кг/с. Напорная схема
дробеочистки имеет гидравлическое сопротивление —
около 50—60 кПа; всасывающая 15—
20 кПа.
Расход дроби определяется по формуле
G-252)
где £Др — расход дроби на 1 м2 сечения
газохода за период очистки, рекомендуется
около 200—300 кг/м2; Fr.x —сечение
газохода конвективной шахты в плане, м2; п —
количество пневмолиний, выбирается из
расчета обслуживания одним разбрасывателем
площади сечением 2,5X2,5 м при неохлаж-
даемых течках или 3X3 м при
охлаждаемых течках. Каждая пневмолиния
объединяет от двух до четырех разбрасывателей;
т — период очистки, с; принимается около
1500 с B5 мин).
7-11-4. РАСЧЕТ ПНЕВМОТРАНСПОРТА
ДРОБИ
Расчет пневмотранспорта дроби
сводится к определению аэродинамического
сопротивления двухфазной системы: воздух —
дробь в пневмолиний. Зависимость
сопротивления двухфазной системы при
концентрации [х характеризуется кривой 2 на рис.
7-64. На рис. 7-64 показана также
характеристика эжектора (кривая 4). Последняя
должна быть выбрана так, чтобы рабочая
точка (например точка а) обеспечивала
устойчивую работу системы. Увеличение
концентрации дроби приводит к смещению
характеристики двухфазной системы и при
«критической» концентрации цКр будет
иметь место касание двух характеристик в
точке k, что приведет к завалу пневмо-
транспортной линии дробью (кривая 3).
Скорость воздуха в системе
пневмотранспорта должна быть 35—40 м/с.
Для расчета пневмотранспорта при
схеме под разрежением [7-6] можно
пользоваться следующими данными: внутренний
диаметр трубы d{ не менее 100 мм;
разрежение в конце установки Нк около
20 000 Па; концентрация дроби [i
принимается в пределах 2,5—5 кг/кг. Температура
воздуха в конце пневмотранспортной линии
определяется по формуле
*«33+18ц, °С.
G-253)
Плотность воздуха в начале и конце,
линии (pi и рг) определяется по формуле

510 Парогенераторы Разд. 7
G-254)
где t — температура, °С; Б —
барометрическое давление (принимается равным
105 Па); /?изб — избыточное давление,
отрицательное для схем под разрежением и по-
Рис. 7-64. Характеристики пневмотранспорт-
ной линии и эжектора.
/ — характеристика линии для чистого воздуха:
2 — то же — с дробью; 3 — то же при критической
концентрации дроби; 4 — харктеристика эжектора.
ложительное для схем под давлением, Па.
По высоте пневмолинии ее можно
выполнять ступенчатой с увеличивающимися
диаметрами труб по высоте:
где dt и р< — диаметр трубы и плотность
воздуха на некоторой высоте; c?i и pi — то
же в начале пневмолинии. Однако во
многих конструкциях принято постоянное
значение d=121 мм @ 133X6).
По принятому значению функции <pi =
где VB — массовая скорость
воздуха, кг/(м2-с); и' — массовая скорость
витания Дроби, кг/(м2«с), находят
а также по рис. 7-65 определяют гщ для
различных участков пневмолинии.
Из условия минимума кривой А/? в
точке /Ci (рис. 7-64) находят функцию tp:
G-255)
в которой
где
«0 = 24,5 м/с — линейная скорость витания
дроби при р0= 1,2 кг/м3.
Функция г|) равна отношению г|э =
= —|/[л, где g — приведенный к сечению ра-
Рис. 7-65. Зависимость т^=/(ф1) для
различных участков пневмолинии.
/ — участок № 1 от всасывающей насадки до
начала вертикального участка; 2 —участок № 2 —
вертикальный; J —участок № 3 — поворот к дро-
беуловителю; 4 —• участок № 4 — дробеуловнтель.
бочего участка коэффициент сопротивления
всей установки при работе на чистом
воздухе: 6=Eo+2X«Z«/d«.
Принимая другие значения <pt
аналогично предыдущему, определяют величины
Ф = /(ф1), показанные на рис. 7-66.
Суммарный коэффициент
сопротивления для нерабочих участков (между дробе-
уловителем и эжектором), приведенный к
живому сечению рабочего участка пневмо-
Рис. 7-66. Зависимость фв^фг).

§ 7-11 Очистка поверхностей нагрева 511
транспортной линии и средней плотности
воздуха, определяется по формуле
G-256)
где £п — коэффициент местного
сопротивления л-го нерабочего участка (или его
коэффициент трения, равный Xnln/dn)\ Fn, dn,
ln — соответственно живое сечение, диаметр
и длина /г-го нерабочего участка; F —
сечение рабочего участка трубы, м2; рср=0,5Х
X(pi-f-P2> — средняя плотность воздуха
между входом и выходом (в районе дробе-
уловителя), кг/м3.
Коэффициент сопротивления системы
определяется по выражению
Е=Ев + 2М</*.
причем для участка 1 можно принимать
Я,!=0,026, для участка 2 A,2=0,5/Re.0'25»
значение скорости воздуха можно принимать
около 30—35 м/с, для участка 3
коэффициент местного сопротивления £3=1>3, для
дробеуловителя £4=0,58.
Массовая скорость воздуха и
концентрации дроби в начале пневмолинии для
выбранных значений cpi и г|э определяются по
формулам
G-257)
где wo = 24,5 м/с; pi —плотность воздуха в
начале пневмолинии, кг/м3.
Сопротивление установки, слагающееся
из сопротивления трения, сопротивления
разгона дробевого потока и веса столба
дроби, определяется по формуле
G-258)
где ki — коэффициенты сопротивления
дробевого потока, определяемые в
зависимости от массовой скорости для различных
участков по рис. 7-67; hi — высота
участков, м.
Из условий равенства сопротивления
принятому разрежению в конце установки
Ар=Нк находят цкр и г|?Кр=-
и по
рис. 7-66 находят фщр.
Критическая массовая скорость
воздуха для входного участка определяется по
формуле G-257). Массовый расход воздуха
Gb=VbjFi, кг/с, массовый расход дроби
бдр==ивр.кр.
Последняя величина должна быть
сопоставлена с принятым расходом дроби.
Рис. 7-67. Коэффициенты сопротивления k
для различных участков пневмолинии.
а— участок /; б— участок 2; в —участок Sj
г —участок 4Ч
7-11-5. ВИБРООЧИСТКА
При колебаниях (вибрации)
загрязненных труб с большой частотой нарушаются
силы сцепления между металлом и
эоловыми частицами. Наиболее эффективна
виброочистка для вертикальных труб (ширм,
пароперегревателей). Для передачи колебания
трубам используются серийно выпускаемые
вибраторы эксцентрикового типа С-433-А,
Рис. 7-68. Установка вибратора для очистки
ширмового пароперегревателя.
а — общий вид установки; б — вариант узла /
о жесткой связью между вибраштангой и
трубами; в — вариант узла / без жесткой связи.

512 Парогенераторы Разд. 7
С-484, С-788, а также высокочастотные
пневмовибраторы ВПН-69-ВТИ. Вибраторы
через виброштанги передают колебания в
плоскости змеевиков (ширм) — рис. 7-68, а,
либо в перпендикулярной плоскости.
Варианты установок вибраторов
показаны на рис. 7-68, бив.
Вместо охлаждаемой виброштанги
иногда используют трубы очищаемой
поверхности нагрева, выведенные за обмуровку и
присоединенные к вибратору.
Вибрация может также передаваться
через коллектор, на который воздействует
вибратор.
7-12. ГАЗОВОЗДУШНЫЙ ТРАКТ
ПАРОГЕНЕРАТОРОВ
7-12-1. ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
ГАЗОВОЗДУШНОГО ТРАКТА
Газовоздушный тракт парогенераторной
установки включает воздухопроводы
холодного и горячего воздуха, элементы
парогенератора, включая воздухоподогреватель,
тягодутьевые машины, золоуловители,
газоходы и дымовую трубу. Принципиальные
схемы газовоздушного тракта показаны на
рис. 7-69.
У парогенераторов с уравновешенной
тягой воздух транспортируется дутьевыми
вентиляторами, а дымовые газы
дымососами. У парогенераторов под наддувом
движение воздуха и дымовых газов
осуществляется дутьевыми вентиляторами
(воздуходувками) .
Естественная тяга используется только
для пиковых теплофикационных
водогрейных теплогенераторов.
7-12-2. РАСЧЕТ СОПРОТИВЛЕНИЙ
ГАЗОВОЗДУШНОГО ТРАКТА
Сопротивление газовоздушного тракта
Ah складывается из сопротивления трения
в прямых каналах постоянного сечения АЛТр
и местных сопротивлений, связанных с
изменением формы или направления канала
АЛМ. Сопротивление трения определяется по
формуле
G-259)
а местные сопротивления по формуле
Д>*м=№д, Па, G-259а)
где Я — коэффициент сопротивления
трению; / — длина рассматриваемого участка,
м; | — коэффициент местного
сопротивления.
Эквивалентный диаметр при круглом
сечении равен внутреннему диаметру
канала; при некруглой форме определяется по
выражению
G-260)
Рис. 7-69. Принципиальные схемы
газовоздушных трактов.
а — простейшая схема с уравновешенной тягой
(котел пылеугольный); б — улучшенная схема пы-
леугольнсго котла с разделенным
воздухоподогревателем (без дросселирования воздуха на пыле-
приготовительную установку); в — схема под
наддувом без дымососов (газомазутные котлы);
/ — дутьевой вентилятор; 1а — вентилятор
первичного воздуха; 2 — воздухопроводы холодного
воздуха; 3 — воздухопроводы горячего воздуха;
4 — пылеприготовительная установка; 5 —
парогенератор; 6 — воздухоподогреватель; 6а —
воздухоподогреватель для пылеприготовительной
установки; 7 — золоуловитель; 8 — дымосос; 9 — внешние
газоходы; 16 — дымовая труба; //~-дроссельный
шибер.
где F — живое сечение канала, м2; £/ —
периметр сечения, омываемый текущей
средой, м.
Динамическое давление, входящее в
формулы G-259) и G-259а):
G-261)
где р — плотность воздуха (газа) при
средней температуре в рассматриваемом
участке, кг/м3; w — скорость, м/с.
На рис. 7-70 представлена зависимость
динамического давления для воздуха Лд.
Для дымовых газов значения ft® по рис.
7-70 следует умножить на kr = pl 1,293, где
ро — плотность газа при нормальных
условиях. Коэффициент сопротивления трения

& 7.19 Газовоздишный тракт парогенераторов 513
для гладких труб в области Re = 4 • 104-
100-103 определяется по выражению
G-262)
Рис. 7-70. Зависимость динамического
давления воздуха йд от скорости w и
температуры t.
для шероховатых стенок в области
квадратичного закона сопротивления
G-263)
где
число Рейнольдса; v —
коэффициент кинематической вязкости, м/с2;
k — абсолютная шероховатость стенки, м.
Значения абсолютных шероховатостей
fc'103, м, следующие:
Трубы парогенераторов ...... 0,2
Газовоздухопроводы и пылепроводы
цельнотянутые 0,4
Пылепроводы стальные 0,8
Бетонные, железобетонные и
кирпичные газоходы 2,5
СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ НАГРЕВА
Рассчитанные сопротивления газоходов
агрегата корректируются умножением на
33-403
поправочный коэффициент /С, приведенный
ниже для элементов парогенератора.
Поверхность ногрева
Парогенераторы малой
мощности с горизонтальным
движением газов
Секционные парогенераторы
Змеевиковые пучки и ширмо-
вые поверхности
Ребристые экономайзеры при
обдувке
То же без обдувки
Трубчатые
воздухоподогреватели, газовая сторона
Трубчатые
воздухоподогреватели, воздушная сторона
Вращающиеся регенеративные
воздухоподогреватели

Коэффициент к
1,0
0,9
1,2
1,4
1,8
1,1
1,05
1,2
Расчет поперечно-омываемых пучков
ведется по выражению G-259).
Коэффициент сопротивления £ зависит от
количества рядов по глубине пучка 2г,
расположения труб в пучке и числа Re. Скорость
потока w определяется для сжатого сечения
газохода.
Коэффициент сопротивления
коридорного пучка:
£ = &*. G-264)
Коэффициент сопротивления на один
ряд £0 определяется по графикам рис. 7-71:
при Si^s2
£0 = Cs£rP; G-265)
При Si>52
S„ = csc*eSrp. <7-265a)
Поправка CRe приведена на графике
рис. 7-71.
Для шахматного пучка труб
сопротивление определяется по формуле
Д/*м = bht (z2 + 1), Па. G-266)
Сопротивление одного ряда
шахматного пучка
A/ti = CsQMrp, G-267)
где Ahrp определяется по графику рис. 7-72.
При 0,14^ф< 1,7 для пучков с Si/d<2
G-268)

514 Парогенераторы Разд. 7
Рис. 7-71. Коэффициент сопротивления коридорных пучков при поперечном омывании.
для пучков
где
Для стесненных пучков с 1,7 ^ср ^5,2
Поправка Cd для шахматных пучков
имеет следующие значения:
d, мм ... 20 30 40 50 60 80 100
С^ . . . .1,14 1,02 0,94 0,88 0,84 0,78 0,74
а
Трубчатые воздухоподогреватели по
воздушной стороне рассчитываются как
поперечно-омываемые пучки. Газовое
сопротивление воздухоподогревателей
складывается из сопротивления трения,
определяемого по выражениям G-259) и G-262),
Рис. 7-72 Коэффициент сопротивления
шахматных пучков при поперечном омывании.

§ 7-12 Газовоздушный тракт парогенераторов 515
Таблица 7-52
Величины £ъх и £вых
7
Ьвх
Ьвых
0
0,5
1,1
0,1
0,45
0,90
0,2
0,40
0,70
0,3
0,35
0,55
0,4
0,30
0,40
0,5
0,25
0,27
0,6
0,20
0,20
0,7
0,15
0,10
0,8
0,10
0,05
0,9
0,05
0,02
и сопротивления входа и выхода по
выражению G-259 а), причем:
£=£вх + £вых. G-269)
Коэффициенты сопротивлений на
входе £вх и выходе £вых определяются по
табл. 7-52 в зависимости от /:
G-270)
где Sj и s2 — шаги труб в пучке по
ширине и глубине, м; dun — внутренний диаметр
труб, м.
Сопротивление вращающихся
регенеративных воздухоподогревателей
Мгр = ^СнМгР^Па, G-271)
где / — высота набивки
воздухоподогревателя, м.
Величины эквивалентного диаметра
канала определяются по выражению G-261).
ДЛгр определяется по графику рис. 7-73.
Пользование этим графиком допускается,
Рис. 7-73. Вращающиеся регенеративные
воздухоподогреватели.
а — набивка с волнистыми и гладкими дистан-
ционирующими листами, d =7,8 мм; С„=1; б—ва-
J rl
бивка гладкими листами, d3=9,9 мм, Сн«=0,58;
в — набивка без гладких дистанционирующих
листов; Cj» =1,3; г—график расчета сопротивлений.
33*
если найденная точка лежит выше
пунктирной линии с?э, для данной набивки.
Величина Cd для РВП имеет следующие значения:
d, мм 6 8 ю 12 и 16
Cd 1,45 1,0 0,75 0,60 0,50 0,42
Сн — коэффициент, зависящий от типа
набивки (рис. 7-73).
7-12-3. ВОЗДУХОПРОВОДЫ
И ГАЗОПРОВОДЫ
Количество холодного воздуха,
подаваемого дутьевым вентилятором,
определяется по формуле
G-272)
При рециркуляции части горячего
воздуха для защиты воздухоподогревателя от
коррозии объем воздуха корректируется в
зависимости от принятой схемы.
Расход горячего воздуха определяется
по формуле
G-273)
Объем газов перед дымососом
подсчитывается по формуле
G-274)
где £р — расчетный расход топлива с
учетом механического недожога, кг/с; V0 —
теоретическое количество воздуха (при
нормальных условиях), необходимое для
сгорания 1 кг топлива, м3/кг;
Ур—теоретический объем продуктов сгорания (при
нормальных условиях) на 1 кг топлива при
избытке воздуха а=1 м3/кг; ат, ад —
соответственно коэффициенты избытка воздуха
в топке и перед дымососом; Аат; Аапл.у —
соответственно присосы воздуха в топке и
в системе пылеприготовления; Аавп —
перетечки воздуха в воздухоподогревателе; *х.в;
*г.в; Фд — соответственно температуры хо-

516 Парогенераторы Разд. 7
Рис. 7-74. График расчета сопротивления
диффузоров за дутьевыми вентиляторами.*
Рис. 7-75. Графики для расчетов коэффициентов сопротивления поворотов без
изменения сечения.
а — Кд £о для отводов и сварных колен; б — /(. £0 для колен с закругленными кромками (этот
же график справедлив, когда наружная кромка скруглена тем же радиусом г, что и внутренняя);1
в — коэффициент В в зависимости от угла поворота а; 1 — для отводов и колен с закругленными
кромками; 2 — для колен с острыми кромками; г — коэффициент С в зависимости от формы
сечения; / — для отводов R/b^2 и колен с закругленными кромками; 2 — для отводов RJb>2. Для
колен без закругления кромок С—1.

§ 7-12 Газовоздушный тракт парогенераторов 517
Рис. 7-76. Величина /Сд£0 Для поворотов
с изменением сечения.
jFj, F2 — входное и выходное сечение.
Рис. 7-77. Устройства для забора воздуха
из верхней части помещения или из
атмосферы.
а и б ■— рекомендуемые: в и г — ранее
применявшиеся схемы. /—/ расчетное сечение.
Рис. 7-78. Примыкающие участки вентиляторов на всасе (карманы).
а и б — рекомендуемые схемы; в — ранее применявшаяся схема. 1—1 расчетное сечение.
Рис. 7-79. Газоходы и нижняя часть дымовой трубы.
а — рекомендуемый вариант газоходов; б — ранее применявшийся вариант газоходов; / —
газопроводы от дымососов; 2 — сборный газоход; 3 —дымовая труба; 4 — лерегородка в дымовой трубе;
в ~- рекомендуемый вариант выполнения нижней части дымовой трубы при двустороннем вводе;
г — рекомендуемый вариант при одностороннем вводе; д — ранее применявшийся вариант,

518
Парогенераторы
Разд. 7
лодного воздуха, горячего воздуха и газов
у дымососа, °С.
Сопротивления, вызванные увеличением
сечения канала (диффузора), определяются
по формуле
Ьд — Фр £вых»
G-275)
причем £вых берется по табл. 7-52 в
зависимости от отношения ^еныпего сечения
диффузора и большему /, а коэффициент
полноты на удар фр в зависимости от угла
раскрытия стенок диффузора а согласно
табл. 7-53.
Таблица 7-53
Коэффициент полноты удара диффузоров
Угол раскрытия
Фр
пирамидального
диффузора
фр ПЛОСКОГО
диффузора
0
0
0
5
0,12
0,10
10
0,25
0,20
20
0,50
0,40
30
0,80
0,65
40
1,20
0,95
Для диффузоров, устанавливаемых
непосредственно за дутьевым вентилятором,
независимо от формы поперечных сечений
в начале и конце его сопротивление
определяется в зависимости от отношения
выходного сечения к входному / и относительной
длины / по рис. 7-74.
Для сужающихся каналов (конфузо-
ров) при угле сужения а<20° £=0; при
а=204-60° £=0,1, при а>60°
принимается по табл. 7-52 по значению £Вх.
Коэффициент сопротивления для
поворотов без изменения сечения
подсчитывается по формуле
£ = КЛВС9
G-276)
где £0 — исходный коэффициент
сопротивления поворота; К д — коэффициент,
зависящий от шероховатости, принимаемый для
газовоздухопроводов 1,2 (на рис. 7-75, а, б
приводится при закругленных кромках
произведение /Сд £о. Для колен без закругления
кромок принимается ^Сд £0=1,4).
В — коэффициент, определяемый в
зависимости от угла поворота по рис. 7-75, е.
При а=90° В = \; С — коэффициент,
зависящий от отношения сечений а/Ь (а —
перпендикулярный к плоскости поворота
размер), определяется по рис. 7-75, г. При
а=Ь или круглом сечении С=1.
Повороты по схемам 1 и 2 рис. 7-75,6
применяются в случае стесненных условий.
Коэффициенты сопротивления
поворотов с изменением сечения (диффузоров и
конфузоров) приведены на рис. 7-76.
На рис. 7-77 показаны схемы
конструкций для забора воздуха. Рекомендуются
варианты а и б.
На рис. 7-78 приведены схемы
выполнения входа воздуха во входное отверстие
дутьевого вентилятора с поворотом на 90°
(«карман»).
Сопротивления нормальных тройников
не приводятся, так как их удается
исключить, как это показано применительно к
внешним газоходам ТЭС на рис. 7-79.
Выполнение цокольной части дымовой трубы
с установкой рассекателей (рис. 7-79, д)
неудовлетворительно. Рекомендуется
установка разделительной перегородки под углом
45° (рис. 7-79, в). Для одностороннего
подвода газоходов к трубе рекомендуется
схема МЭИ, показанная на рис. 7-79, г.
7-12-4. ЗОЛОУЛОВИТЕЛИ
Применяются следующие
золоуловители: сухие инерционные, мокрые
инерционные, электрофильтры.
Сухие инерционные золоуловители
применяются для парогенераторов малой и
средней мощности, при слоевом сжигании
топлива. Они обеспечивают степень
очистки Т1з.у=70—85% при сопротивлении 500—
700 Па и улавливают преимущественно
крупные фракции золы. Наиболее
распространены батарейные циклоны.
Для типового батарейного циклона БЦ
с диаметром элемента rf=0,254 и
закручивающими лопатками (рис. 7-80, а)
коэффициент сопротивления в формуле G-259)
принимается £бц=65. Расчетная скорость
определяется по суммарной площади
циклонных элементов:
F0 = rt.0,785D2, м2,
G-277)
где п — количество параллельно
включенных элементов.
Скорость в поперечном сечении
принимается w «4 м/с. К парогенераторам паро-
производительностью 6,5—20 т/ч и 25—
320 т/ч разработаны типовые компоновки
батарейных циклонов БЦ (рис. 7-80,6, в),
приведенные в табл. 7-54 и 7-55.
Применение батарейных циклонов рекомендуется
ограничить парогенераторами
производительностью 160 т/ч.
Для парогенераторов мощностью 2,5—
20 т/ч устанавливаются блоки циклонов,
групповые циклоны и циклоны.
Более высокую степень улавливания
(Лзу=80-7-93%) обеспечивают мокрые
золоуловители, используемые для
парогенераторов производительностью до 640 т/ч.
Применяются центробежные скрубберы
ЦС БТИ, МП БТИ и золоуловители с
турбулентными коагуляторами Вентури.
Центробежные скрубберы (табл. 7-56)
применяются для парогенераторов
небольшой мощности и имеют внутренний диаметр
от 0,5 до 1,6 м. Условная скорость в
поперечном сечении w не должна превышать
5 м/с. Коэффициент сопротивления
скруббера по суммарному сечению параллельно

§ 7-12
Газовоздушный тракт парогенераторов
519
А В А В
Рис. 7-80. Батарейные циклоны.
о —элемент батарейного циклона с вось мил оп а точным завихрением газа; б —батарейный циклон
для парогенераторов паропроизводительность!© 6,5—20 т/ч; в — батарейный циклон для
парогенераторов паропроизводительностыо 25—320 т/ч; 7 — входной патрубок; 2 — входная распределительная
камера; 3— корпус циклонного элемента; 4 — выхлопная труба циклонного элемента; 5 —
закручивающий аппарат; 6 — выходная сборная камера; 7 — нижняя трубная доска; 8 — верхняя трубная
решетка,
Таблица 7-54
Типоразмеры батарейных циклонов для типовых парогенераторов
производительностью 6,5—20 т/ч
Произво- 1
дитель-
ность

генераторов D, т/ч
6,5
10
15
15, 16, 20
16, 20
Типоразмеры
батарейных
циклонов
БЦ-2-4ХC+2)
БЦТ-2-4ХC+
+2)
БЦ-2-5ХC+2)
БЦТ-2-5ХC+
+2)
БЦ-2-5ХD+2)
БЦТ-2-5Х
ХD+2)
БЦ-2-6ХD+2)
БЦ-2-6ХD+2)
БЦ-2-6ХD+3)
БЦТ-2-6Х
ХD+3)
БЦ-2-6ХE+3)
БЦТ-2-6Х
ХE+3)
БЦ-2-7ХE+3)
БЦТ-2-7Х
ХE+3)
Общее
количество
элементов
на котел
20
25
30
36
42
48
56
Расход газа, м3/с,
при /-150° С
и давлении
450 Па |
4,18
5,25
6,27
7,53
8,76
10,0
Н,7
600 Па
4,83
6,06
7,25
8,72
10,13
11,65
13,58
Основные размеры, мм
А | Б
1330
1610
1610
1890
1890
1890
2170
1610
1610
1890
1890
2170
2450
2450
Н | нб \
2110
2210
2210
2310
2310
2310
2410
2340
2440
2440
2540
2540
2540
2640
ЯВХ
450
600
550
700
700
700
800

520
Парогенераторы
Разд. 7
Таблица 7-55
Типоразмеры батарейных циклонов для типовых парогенераторов
производительностью 25—320 т/ч

Производительность
парогенераторов D, т/ч ,
*5 1
35
50
60
60, 75
75
75, 90
90
90
90, 120
120
160
160, 210, 220
210, 220
220, 270, 320
270, 320
320
Типоразмеры
батарейных
циклонов
БЦ-1Х8Х8 1
БЦ-1Х8Х9
БЦ-2Х5Х6
БЦ-2Х6Х6
БЦ-1Х9Х9
БЦ-1Х9ХЮ |
БЦ-1ХЮХЮ
БЦ-2Х7Х7
БЦ-2Х7Х7
БЦ-2Х7Х8
БЦ-2Х8Х8
БЦ-2Х8Х9
БЦ-1ХЮХП
БЦ-1ХНХН
БЦ-1ХИХ12
БЦ-1ХПХ14
БЦ-2Х9Х9
БЦ-1ХНХ16
БЦ-ЗХ8Х9
БЦ-2Х9ХЮ
БЦ-2ХЮХЮ
БЦ-2ХЮХП
БЦА-ЗХ8Х9
БЦ-2ХЮХ12
БЦ-2ХНХ12
БЦ-2ХЮХ14
1 БЦ-4Х8Х9
БЦ-2ХИХН
БЦ-4Х9Х9
БЦ-2ХЮХ16
БЦ-2ХПХ16
БЦ-4Х9ХЮ
БЦ-4ХЮХЮ
БЦ-4ХЮХИ
БЦ-4ХЮХ12
БЦ-4ХИХ12
БЦ-4Х ЮХП
БЦ-4ХИХ14
БЦ-4ХПХ16
БЦ-4ХПХ18
Общее
количество элементов на
парогенератор
64
72
60
72
81
90
100
84 I
98
112
128
144
НО
121
132
154
162
176
216
i 180
200
220
216
240
264
280
288
308
324
320
352
360
400
440
480
528
560
616
704
792
Расход газа
через БЦ, м3/с
450 Па
12,8
14,4
12,0
14,4
16,2
18,1
20,1
16,9
19,5
22,5
25,7
29,0
22,0
24,3
26,5
30,9
32,6
35,3
43,3
36,0
40,0
44,0
50,0
48,1
52,8
56,1
57,8
62,0
65,1
64,3
70,6
72,2
80,2
88,3
96,1
106,0
112,3
123,7
141,3
156,7
600 Па
14,8
16,7
13,9
16,7
18,8
20,9
23,2
19,5
22,6
26,0
29,8
33,4
25,5
28,1
30,6
35,7
41,8
40,8
50,0
41,8
46,4
51,0
43,3
55,8
61,8
1 65,0
68,8
71,5
75,4
75,5
81,8
83,5
92,7
102,3
111,4
122,5
130,0
143,0
163,5
181,0
А
2474
2474
1630
1910
2714
2714
3034
1910
2190
2190
2470
2470
3034
3314
3314
3314
2750
3314
2474
2750
3030
3030
2474
3030
3310
1 3030
2474
3310
2754
3030
3310
2754
3034
3034
3034
3314
3034
3314
3314
3314
Основные размеры
Б
2 330
2 590
3 500
3 500
2 590
2 870
2 870
4 060
4 060
4 620
4 620
5180
3 150
3 150
3 430
3 990
5180
4 550
7 770
5 740
5 740
6 300
7 770
6 860
6 860
7 980
I 10 360
7 980
10 360
9100
9100
11480
11480
12 600
13 720
13 720
15 960
15 960
18 200
20 440
"вх
953
953
655
755
1053
1053
1153
155
855
855
955
955
1153
1253
1253
1253
1055
1253
'953
1055
1155
1155
953
1155
1255
1155
950
1255
1050
1155
1255
1050
1150
1150
1150
1250
1150
1250
1250
1250
"б
1935
2165
1440
1440
2165
2415
2415
1685
1685
1935
1936
2170
2655
2655
2905
3385
2170
3865
2170
2410
2410
2650
2170
, 2895
2895
3385
2175
3385
2175
3860
3860
2420
2420
2660
2905
2905
3390
3390
3875
4360
Н
2808
2853
2505
2605
2903
2953
3003
2605
2705
2705
2805
2805
3053
3103
3153
3203
2905
3253
2803
2905
3005
3005
2803
3005
! 3105
3005
2805
3105
2905
3005
3105
2905
3005
3005
3005
3105
3005
3105
3105
3105

§ 7-12
Газовоздушный тракт парогенераторов
521
Таблица 7-56
Характеристика центробежных скрубберов
ЦС ВТИ
Наружный
диаметр D, м 1
0,6
0,65
0,7
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
1,25
1,3
1,35
1,40
1,45
1,50
1,55
1,60
1,65
1,70
Высота
скруббера Н
(без конуса),
мм
3830
4070
4310
4550
4790
5030
5270
5510
5750
5990
6230
6470
6710
6950
7160
7430
7670
7910
8145
8390
8630
8870
9110

Максимальная
производительность
по газам,
м7с
1,10
1,35
1,60
1,85
2,15
2,50
2,85
3,19
3,55
4,00
4,38
4,85
5,30
5,80
6,30
6,85
7,38
8,00
8,60
9,20
9,83
10,50
11,20
Расход воды
на орошение,
кг/с
0,19
0,22
0,25
0,28
0,30
0,33
0,36
0,39
0,42
1 0,45
I 0,47
| 0,50
0,53
1 0,55
0,58
0,61
0,67
0,69
0,75
0,78
0,83
0,86
0,92
включенных скрубберов [см. формулу
G-259)] составляет при D<0,9 м £=40,
при D>0,9 £=35.
Мокропрутковые аппараты (рис. 7-81)
представляют собой вертикальные
прямоточные циклоны диаметром более 2,3 м со
стекающей по стенкам водяной пленкой и
орошаемой прутковой решеткой на входе
газов. Условная скорость потока в сечении
скруббера принимается равной примерно
4,5 м/с. Расчет сопротивления по формуле
G-259) ведут по динамическому давлению,
отнесенному к скорости во входном
патрубке до решетки. Скорость принимается
около 12 м/с (в живом сечении решетки около
25 м/с), коэффициент £=9,4. К
сопротивлению аппарата следует добавить около
100 Па на сопротивление сборного
коллектора очищенного газа.
При расчете газового тракта после
мокрых золоуловителей следует учитывать
снижение температуры газов на 40—50° С.
Мокрые золоуловители имеют
гидравлическое сопротивление 600—900 Па,
которое может возрастать при забивании
решеток. Их не рекомендуется устанавливать
при температуре уходящих газов ниже
130° С в тракте после золоуловителей.
Снижение температуры газов ухудшает
рассеивание вредных выбросов из дымовых труб.
Применение этих золоуловителей
нецелесообразно при работе парогенераторов на
топливах, содержащих значительное
количество веществ, способных к схватыванию
в водном растворе, в частности, для кан-
ско-ачинских, среднеазиатских и
богословских углей.
Наиболее эффективны мокрые
золоуловители с турбулентным коагулятором Вен-
тури, состоящие из турбулентного
коагулятора и скруббера каплеуловителя типа ЦС
диаметром до 4100 мм (рис. 7-81,а). Эти
золоуловители менее подвержены
забиванию. При скорости дымовых газов в
горловине трубы Вентури 60—80 м/с и
расходе воды на орошение 0,13 м3 на 1000 м3
газа степень очистки газа достигает 95—97,%\
На крупных электростанциях
применяются горизонтальные пластинчатые
электрофильтры (табл. 7-57), которые могут
обеспечить степень очистки золы до rj3.y=99-r-
-т-99,5% при гидравлических
сопротивлениях, 150 Па без снижения температуры и
увлажнения дымовых газов.
Для обеспечения высокой степени
улавливания скорость в активном сечении
электрофильтра должна быть ш = 1-М,6 м/с,
а время пребывания газов в
электрофильтре т=8-М2 с.
Сечение электрофильтра определяется
по формуле
G-278)
где Уд —- расход газоз принимается по
формуле G-274); п — число параллельно
устанавливаемых корпусов электрофильтров.
Электрофильтры типа ДГП
недостаточно эффективны по сравнению с
электрофильтрами ПГД, имеющими желобчатые
электроды W-образной формы. Наилучшие
результаты по осаждению получены при
использовании электродов С-образной
формы на электрофильтрах типа ПГДС и УГ
(унифицированные горизонтальные). На
этих электрофильтрах применяются
игольчатые коронирующие электроды.
У применяемых типоразмеров
электрофильтров: первая цифра после черты
обозначает число последовательно
установленных полей, вторая — площадь активного
сечения электрофильтра.
Электрофильтры для парогенераторов
энергоблоков большой мощности с высотой
электрода 12 м выпускаются трехпольными
площадью активного сечения 177 м2 и
четырехпольными с площадью 265 м2 (рис.
7-82).
На степень улавливания золы влияет
равномерность потока в электрофильтре,
характеризуемая степенью заполнения его
объема,
G-279)

522 Парогенераторы Разд. 7
Рис. 7-81. Мокрые золоуловители.
а — центробежный скруббер ЦС-ВТИ: / — корпус; 2 — входной
патрубок; 3 — оросительные сопла; 4 —смывные сопла; 5 — золосмывной
аппарат; б — мокрый прутковый золоуловитель МП-ВТИ: / — корпус;
2 — входной патрубок; 3 — оросительные сопла; 4 — смывные сопла;
5 — гидрозатвор; 6 — прутковая решетка; в — мокрый пылеуловитель с
трубой Вентури: 1 — вход газов; 2 — орошающее сопло; 3 — конфузор;
4 — горловина трубы Вентури; 5 — диффузор; 6 — корпус скруббера-
каплеуловителя; 7 — смывные сопла скруббера; 5 —выход очищенных
газов; 9 — гидрозатвор золоудаления.
где Wi — скорость газа в элементарной
площадке сечения электрофильтра; п — число
равновеликих элементарных площадок в
поперечном сечении электрофильтра.
Величина m непосредственно связана
со степенью улавливания золы
электрофильтра ц проскока золы: q=\—г]з.у. При
потоке в электрофильтре,
характеризующемся степенью заполнения объема т, имеет
место соотношение:
q = <$, G-280)
где qv — степень проскока при равномерном
потоке в поле электрофильтра.
В табл. 7-58 приведена зависимость

§ 7-12
Газовоздушный тракт парогенераторов
523
Таблица 7-57
Характеристики электрофильтров с горизонтальным ходом дымовых газов
Наименование
Площадь сечения
активной зоны, м2

Производительность по газам при
максимальной
скорости 1,5 м/с, м3/с
Высота электрода
Число полей
Общая площадь
осаждения, м2
Длина корпуса Л,
мм
Ширина корпуса
Б, мм
Высота аппарата
Я, мм
УГ2-3-37-01
37
55,5
7,2
3
1 2350
15 120
8190
15 346
УГ2-4-37-01
37
55,5
7,2
4
3350
19 620
8190
15346
УГ2-3-53-01
53
79,5
7,2
1 3
4450
15 120
10 680
15 346
УГ2-3-53-01
53
79,5
7,2 .
4
4700
19 620
10 680
15 346
УГ2-3-74-01
74
ИО
7,2
1 3
6250
15 120
13 980
15 346
УГ2-4-74-01
74
ПО
7,2
4
19620
13 980
15346
УГЗ-3-П5Э
115
172
12,0
3
18 800
12 000
21750
Продолжение табл. 7-57
степени проскока золы q от степени
использования объема m при различных исходных
величинах qv.
Степень заполнения объема
электрофильтра зависит от конструкции
газораспределительных устройств на входе в
электрофильтр. На рис. 7-83, а показано
газораспределительное устройство, состоящее из
двух решеток (дырчатых листов) с живым
сечением f0=0,32. При этом степень
заполнения объема m не превышает 0,8.
Электрофильтр, состоящий из объемных
элементов в комбинации с одной
газораспределительной решеткой конструкции МЭИ, при
Наименование
Площадь сечения
активной зоны, м2

Производительность по газам при
максимальной
скорости 1,5 м/с, м3/с
Высота электрода
Число полей
Общая площадь
осаждения
Длина корпуса Л,
мм
Ширина корпуса
Б, мм
Высота аппарата
Я, мм
УГЗ-4-115Э
1 1
115
172
12,0
4
—
24 800
12 000
21750
УГЗ-3-177Э
177
265
12,0
3
—
18 800
18 000
21750
УГЗ-4-177Э
177
265
12,0
4
—
24 800
18 000
21750
УГЗ-3-230Э
230
345
12,0
3
—
18 800
24 000
21750
УГЗ-4-230Э
230
345
12,0
4
—
24 800
24 000
21750
1 УГЗ-3-265Э
265
400
12,0
3
—-
18 800
27 000
21750
УГЗ-4-265Э
265
400
12,0
4
—
24 800
27 000
21750

524 Парогенераторы Разд. 7
Таблица 7-58
Степень уноса q из электрофильтра
др
0,01
0,02
0,03
0,04
0,95
0,0126
0,0240
0,0355
0,0468
0,90
0,0158
0,0297
0,0426
0,0552
m
0,80
0,0252
0,0462
0,0603
0,0745
0,70
0,0395
0,0684
0,0857
0,1054
0,60
0,0632
0,996
0,1216
0,1460
0,50
0,1000
0,1462
0,1725
0,2010
Рис. 7-82. Схема горизонтального трехпольного
электрофильтра типа ЭГЗ-3-177 с электродами
высотой 12 м.
вверху — схема общего вида; внизу — схема
расположения электродов; / — корпус электрофильтра; 2 — осади-
тсльные электроды; 3 — коронирующие электроды; 4 —
встряхивающее устройство осадительных электродов;
5 — встряхивающее устройство коронирующих
электродов; 6 — изоляторы; 7 — газораспределительная решетка;
8 —золовой бункер.
Рис. 7-83. Газораспределительные
устройства, устанавливаемые на входе в
электрофильтры.
а — газораспределительное устройство, состоящее
из двух последовательно расположенных плоских
решеток (нерекомендуемое); б —
газораспределительное устройство МЭИ (рекомендуемое); / —
газоход от парогенератора; 2 —диффузор; 3
—газораспределительная решетка*. 4 — объемные
элементы; 5 — подъемная шахта;1 5 —скос подъемной
Ш4ХТ.Ы.

§ 7-12
Газовоздушный тракт парогенераторов
525
сечении /о=0,5 обеспечивает т = 0,96,
а при двух решетках т=0,98.
7-12-5. ОКИСЛЫ СЕРЫ И АЗОТА
В ДЫМОВЫХ ГАЗАХ
И СНИЖЕНИЕ ИХ КОНЦЕНТРАЦИЙ
У ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Весь выброс серы (при отсутствии
сероочистки дымовых газов) рассчитывается
в форме S02 по выражению
Ms02 = 2-Ю-5 SP В, г/с, G-281)
где Sp — содержание серы на рабочую
массу топлива, %, В — расход топлива, кг/с.
Соотношение окислов S02 и S03
влияет на надежность работы поверхностей
нагрева парогенератора; с ростом S03
увеличивается низкотемпературная коррозия и
понижается точка росы дымовых газов.
Уменьшения содержания окислов серы
в уходящих газах возможно достигнуть за
счет предварительного обессеривания
топлива или очистки газов, уходящих из
парогенератора.
Очистка дымовых газов от окислов
серы возможна путем промывки их
различными растворами. Существенного
поглощения SO2 можно достигнуть, применяя
известковый, ивестняковый, магнезитовый, ам-
миачно-автоклавный способы промывки.
При этом температура газов снижается до
45—60° С, что ухудшает подъем дымового
факела. Очистка газов связана с высокими
первоначальными затратами и
эксплуатационными расходами.
Для нефти и мазута очистка от серы
возможна до подачи их в парогенератор.
Одним из способов уменьшения содержания
серы в нефти в процессе ее переработки
является ее гидроочистка — реагирование
нагретой нефти с водородом в присутствии
катализаторов; может также применяться
газификация или пиролиз сернистого
мазута с последующей очисткой от сернистых
соединений.
В процессе сжигания всех видов топлив
могут образовываться высокотоксичные
окислы азота N0 и NO2. Наибольшее
влияние на образование окислов азота
оказывают температура в топке и концентрация
кислорода. Количество окислов азота
возрастает с увеличением теплового напряжения
топки, мощности парогенератора, избытка
воздуха в топке. В табл. 7-59 приведены
весьма ориентировочные данные по
концентрациям окислов азота за
парогенераторами, которые будут уточняться по мере
получения более представительных данных.
Снижение концентраций окислов азота
в газах возможно за счет соответствующей
организации топочного процесса: путем
рециркуляции части газов, забираемых из
конвективной шахты и подаваемых в топку,
а также организации двухступенчатого
сжигания топлива. Подавлению образования
окислов азота также способствуют низкое
значение избытка воздуха на выходе из
топки и пониженное значение теплового
напряжения топочного объема. Эти
мероприятия наиболее эффективны при сжигании
природного газа, в меньшей степени при
сжигании мазута и незначительно при
сжигании твердых топлив.
Таблица 7-59
Содержание N02 в сухих продуктах сгорания cNO , г/м3,
при нормальных условиях (за топкой а = 1,05)
Мощность
парогенераторов ьли блоков
Парогенераторы ТЭЦ
производительностью
420—480 т/ч
Блоки мощностью 250—
300 МВт
Блоки мощностью
500 МВт и более
(предварительный расчет)
Топливо
Природный
газ
0,45/0,20
0,70/0,35
0,95/0,45
Мазут
0,45/0,35
0,70/0,50
0,95/0,65
Сухое шлакоудаление
экибастузский
уголь
0,70
0,90
1,10
канско-
ачинский
уголь
0,50
0,70
0,90
Жидкое

шлакоудаление
1,20
1,40
1,60
Примечание. В числителе приведены концентрации для обычных парогенераторов, в
знаменателе — для парогенераторов, в которых предусмотрены простейшие мероприятия по снижению
содержания N02.

526 Парогенераторы Разд. 7
Выброс окислов азота, г/с,
рассчитывается по выражению
MNOs = *р (V? + 0,05 V°) cNOi. G-282)
Методы очистки дымовых газов от
этих окислов пока не разработаны.
Выброс золы, г/с, подсчитывается:
G-282а)
где Ар — рабочая зольность топлива, %;
#4 — механический недожог, %"» Дун — доля
золы, уносимая с дымовыми газами из
парогенератора; QjJ — низшая теплота
сгорания, кДж/кг; т}3.у — степень улавливания
золы в золоуловители.
Основным методом снижения
концентрации окислов серы и азота на уровне
земли в настоящее время является их
рассеивание через высокие дымовые трубы. При
высоких дымовых трубах и мощном потоке
газов, направленных в высокие слои
атмосферы, концентрация вредностей на уровне
дыхания снижается в тысячи раз. В
атмосфере окислы N02 и S02 не
накапливаются, так как сравнительно быстро
происходит самоочищение под воздействием
ультрафиолетового излучения.
Минимально допустимая высота трубы
ТЭС определяется по формуле
G-283)
где А — коэффициент, зависящий от
температурной стратификации атмосферы. Для
субтропической зоны Средней Азии Л =
= 240; для Казахстана, Нижнего Поволжья,
Кавказа, Молдавии, Сибири, Дальнего
Востока и для остальных районов Средней
Азии Л = 200, для севера и северо-запада
европейской территории СССР, Среднего
Поволжья, Урала и Украины А = 160; для
центральной части европейской территории
СССР А = 120; V — суммарный объем
дымовых газов, удаляемых из всех труб ТЭС,
м3/с, z — число труб (если трубы и
выбросы из них одинаковые); АТ — разность
между температурой удаляемых газов и
воздуха (последняя берется при температуре
самого жаркого месяца); F —
коэффициент, связанный с учетом скорости
осаждения примеси в атмосфере. Для сернистого
газа и окислов азота F=\. Для золы
принимается /7=2, если степень улавливания
в золоуловителе выше 90%, и F=2,5, если
степень улавливания меньше 90%; m —
коэффициент, связанный с учетом влияния
скорости выхода газов из устья трубы Доо,
имеет следующие значения:
G-283а)
Параметр / определяется по выражению
G-284)
где ZH — диаметр устья трубы, м; М —
выбросы примесей — рассчитываются
соответственно выбросы примесей сернистого
газа MSo2» окислов азота MNO и золы
МзоЛ; ПДК—предельно допустимая
концентрация вредной примеси на уровне
дыхания. Минздравом СССР утверждены
следующие значения максимальных размеров
ПДК — для S02 — 0,5 мг/м3, для N02 —
0,085 мг/м3, для золы 0,5 мг/м3.
При расширении ТЭС или
проектировании нового предприятия с выбросом
вредных примесей в районе, где атмосферный
воздух загрязнен теми же примесями от
других промышленных объектов, в
знаменатель формулы G-283) следует вместо
ПДК подставлять ПДК — Сф, где Сф —
начальная или фоновая загазованность.
Значение коэффициента п определяется
в зависимости от параметра VM по одной из
ниже приведенных формул
В соответствии с указанием Минздрава
СССР должно учитываться суммарное
действие сернистого ангидрида и окислов азота
при совместном присутствии в атмосфере.
В этом случае минимальная высота
дымовой трубы определяется по формуле
G-285)
Максимальная приземная концентрация
вредных веществ см при неблагоприятных
метеорологических условиях достигается на
оси дымового облака (по направлению
ветра) на расстоянии хм от источника выброса
xM = dHt
где безразмерная величина d определяется,
по формулам:
Опасная скорость ветра им на уровне
флюгера A0 м от уровня земли), при
которой имеет место наибольшее значение при-

§ 7-12 Газовоздушный тракт парогенераторов 527
земной концентрации вредных веществ в
атмосфере воздуха см, принимается:
при ум<0,5 «м = 0,5;
при 0,5<ум<2 ым = ум;
при1/м>2 wM=t;M(l + 0,12VT).
При сооружении крупных тепловых
электростанций наметилась тенденция к
применению многоствольных дымовых труб.
При этом сокращаются капитальные
затраты и создается мощный дымовой факел,
типов многоствольных труб (рис. 7-84).
Высота многоствольной трубы
определяется следующим образом. Вначале
определяется высота одноствольной трубы,
рассчитанной на суммарный выброс газов от
всех стволов многоствольной трубы. В
формулу G-283) подставляются У—суммарный
выброс газов всеми стволами данной
трубы—и г — число многоствольных труб.
Высота многоствольной трубы
определяется по выражению
Нмн = рпН, м, G-286)
где рп — коэффициент, учитывающий необ-
Рис. 7-84. Основные типы дымовых труб:
а — одноствольная железобетонная труба с коническим стволом и прижимной футеровкой; б —
одноствольная труба с проходным зазором, состоящая из конической железобетонной оболочки и
газоотвод я ще го ствола из подвешенных кремнебетонных царг; в — одноствольная труба с проходным
зазором, состоящая из железобетонной оболочки и внутреннего металлического газоотводящего
ствола; г — многоствольная труба, состоящая из железобетонной оболочки и трех металлических
газоотводящих стволов, подвешенных к ней; д — многоствольная труба внутри металлической
башни; е — многоствольная труба внутри металлической башни с объединяющим колпаком.
обеспечивающий эффективное рассеивание
вредных выбросов. Трубы оборудуются
грузопассажирским лифтом и
приспособлениями, позволяющими ремонтировать один
ствол без отключения других.
На КЭС к одному стволу
присоединяется один блок мощностью 500 МВт и выше
или два блока по 300 МВт. На мощных
ТЭЦ рекомендуется применение
многоствольных труб при значительном числе
энергетических и пиковых
теплофикационных теплогенераторов. Применяются ряд
ходимое увеличение высоты многоствольной
трубы с числом независимых стволов я,
обеспечивающих значение приземной
концентрации вредной примеси, как при
объединении всех стволов в один.
Коэффициент рп зависит от угла
наклона стволов а на выходе к оси трубы и
относительного шага между стволами t/D0
(рис. 7-85). Шаг t — это расстояние между
осями стволов на выходе. Значения рп для
трех-, четырехствольных труб принимаются
по табл. 7-60.

528 Парогенераторы Разд. 7
Таблица 7-60
Поправочный коэффициент рп
а) для трехствольной дымовой трубы
а=0°
а =8°
1,10
—
1,00
1,20
—
1,02
1,30
1,10
1,05
T/D9<
1,40
1,11
1,09
1,50
1,12
1,13
1,60
1,125
1,16
1,70
1,13
1,18
I 1,80
1,14
1,20
б) для четырехстволъной дымовой трубы
0°
8е
1,30
1,00
1,00
1,40
1,01
1,00
1,50
1,025
1,00
1,60
1,04
1,00
*/!>•<
1,70
1,055
1,005
1,80
1,07
1,01
1,90
1,09
1,025
2,00
1,10
1,04
2,10
1,П
1,08
2,20
1,13
1,13
2,30
1,14
1,17
2,40
1,16
—
2,50
1,18
—
Рис. -7-85. Схема выходной части
многоствольной трубы.
Для труб с числом стволов более
четырех коэффициент рп определяется по
формуле
G-287)
где п — число стволов в многоствольной
трубе.
Проверка высоты трубы по условиям
самотяги для пиковых водогрейных
теплогенераторов производится по формуле
G-288)
где Д#п — перепад полных давлений
газового тракта до дымовой трубы, Па; AhT —-
гидравлические потери в дымовой трубе,
включая выходные, Па; р — плотность
дымовых газов при нормальных физических
условиях, при температуре в дымовой
трубе, кг/м3.
Диаметр устья одноствольной дымовой
трубы определяется по формуле
G-289)
где w — скорость в устье дымовой трубы,
м/с; V — объем проходящего черезнее г§ь
зов, м3/с.
Потери в дымовой трубе определяются
по формуле
Лйт = йдо + 2Дйтр, Па. G-290
Потери с выходной скоростью
находятся по формуле G-261). Потери на трение

§ 7-12 Газовоздушный тракт парогенераторов 529
для цилиндрических металлических труб
определяются по формуле G-259) при Л=
=0,015.
Для конических железобетонных труб
с переменным по высоте уклоном (рис.
7-86, д) сопротивление трения на отдельных
участках определяется по выражению
G-291)
где Л</К_р hdK— динамические давления в
узком и широком сечениях участка, Па.
Рис. 7-86. Схема железобетонной дымовой
трубы высотой 250 м с диаметром устья 8 м.
а— общий вид; J — фундамент; 2 — цоколь; 3 —
пандус; 4— ствол; 5 —ходовая лестница; £ —
светофорная площадка; 7 — грозозащита; б
—верхняя часть: / — чугунный колпак; 2 —асбестовая
прокладка; 3 — ствол; 4 — изоляция; 5 —
футеровка; в — средняя часть: / — железобетонный ствол;
2 — кислотоупорный кирпич; 3 — красный кирпич;
4 — асбестовый шнур; 5 — слезниковый кирпич;
6 — антикоррозионная защита; г — нижняя часть:
/ — перегородка; 2 — пандус? 3 —футеровка; 4 —
ствол; д — аэродинамическая -расчетная схема.
34-403
Коэффициент трения железобетонных
дымовых труб с учетом имеющихся
выступов футеровки принимается X=0,05. Общее
сопротивление трения трубы равно сумме
сопротивления трения 2AftTp на всех ее
участках.
Для ориентировочных расчетов можно
принимать для железобетонных труб
суммарные потери с выходной скоростью на
трение при уклоне t=0,02 A/iT=l,3 hd0, Па.
Надежная работа дымовых труб
обеспечивается, если по всей ее высоте
давление в стволе ниже атмосферного. При
наличии на некоторых участках ствола давления
выше атмосферного агрессивные
дымовые газы могут проникать через
железобетонную оболочку наружу, разрушая
последнюю.
Разность статических давлений газов
в стволе и окружающего воздуха в любом
сечении трубы определяется по формуле
Дйст=Ч+2Д^Р~^-Д^' Ш' G92>
где h'dj; hd — динамические давления в
устье и рассматриваемом сечении, Па;
Ар =1,2—р — разность плотностей
окружающего воздуха (при *в=20°С) и дымовых
газов, Па; / — расстояние
рассматриваемого сечения от устья дымовой трубы;
ЗДйтр—потери на трение от
рассматриваемого сечения до верха трубы.
Условием отсутствия избыточных
давлений внутри трубы является АЛст^О. Оно
обеспечивается, если
G-293)
При расчете критерия R учитывается
уклон i в верхней части дымовой трубы,
так как обычно там возникают избыточные
статические давления. Относительное
максимальное статическое давление
и отношение диаметра трубы, в котором
наблюдается максимальное давление,
определяются в зависимости от
вычисленного R по табл. 7-65. Здесь /гст.м —
максимальное избыточное статическое давление в
стволе дымовой трубы; Аиакс —
внутренний диаметр трубы, в котором статическое
давление достигает максимума, м.
Зависимость относительного
максимального статического давления *фм и
относительного диаметра трубы, в котором оно
достигает максимума, DM, от числа R для
конических железобетонных труб приво-

530
Парогенераторы
Разд. 7
дится ниже:
Я.... 1,Ю 1,20 1,40 1,60 1,80
4>м,... 0,0025 0,0118 0,0374 0,0659 0,0992
DM.„. 1,020 1,037 1,069 1,098 1,127
Продолжение
#.... 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00
■ф .... 0,1281 0,208 0,257 0,351 0,420
£>м.^. 1,149 1,200 1,246 1,319 1,380
Основным способом ликвидации
избыточного статического давления является
снижение скорости в устье дымовой трубы
до значения, когда R^l. Этого можно
достигнуть, принимая увеличенное значение
диаметра выхода трубы D0, что
увеличивает затраты на ее сооружение, или снижая
скорость на выходе с помощью диффузора.
Диффузор осуществляется таким
образом, чтобы создаваемое им относительное
разрежение превышало максимальное
статическое давление в дымовой трубе, т. е.
№диф|>*макс
Размеры диффузора выбираются по
табл. 7-61, в которой для каждой степени
разрежения приведены рекомендуемые
относительные размеры диффузора /Мин==
=/мин/А) и ^диф=Ьдиф/Д), где /мин —
минимально необходимая длина диффузора;
£>диф — выходной диаметр диффузора.
Потери в диффузоре определяются по
выражению G-259), при £ —£диф и ЛД = Л^0,
?а выходные потери в трубе
G-294)
Наиболее желательна установка
диффузоров при £д=0 (без гидравлических
потерь). Если желательно уменьшить высоту
диффузора /мин, допускается применение
диффузоров до £д=0,10.
Существенного сокращения избыточных
давлений удается достигнуть, если
применять цилиндрические трубы, особенно в
металлическом исполнении (i=0; Л=0,015).
Если на некоторых участках трубы
остается избыточное статическое давление,
его молено компенсировать выполнением
прослоек под давлением между футеровкой
и железобетонным стволом.
Для обеспечения лучшего рассеивания
примесей, как это следует из формул
G-283) и G-283а), следует иметь на ТЭС
минимальное количество труб, в пределе
одну (г=1). Надежность конических
железобетонных труб с прижимной
футеровкой (рис. 7-84, а и 7-86) повышается при
устройстве по всей высоте непроходного
вентилируемого зазора шириной 100—
200 мм между железобетонной оболочкой
и футеровкой. Наиболее надежны дымовые
трубы, имеющие проходной обслуживаемый
зазор между конической железобетонной
оболочкой и газоотводящими стволами
цилиндрической формы из кислотостойкого
материала — кремнебетона (рис. 7-84,6)
или металла (рис. 7-84, в). К трубам с
кремнебетонным газоотводящим стволом
присоединяют до трех блоков мощностью
800 МВт каждый.
На рис. 7-84, г, д, е показаны много-
Таблица 7-61
ствольные трубы. Одна многоствольная
труба может обслуживать ТЭС любой
мощности. На один газоотводящий ствол
подсоединяется 1 блок 800 МВт, 2 блока 250 —
300 МВт, а на ТЭЦ — группа пиковых
теплогенераторов. В СССР применяются трубы
с металлическими газоотводящими ствола-,
ми в железобетонной оболочке (рис. 7-84, г).
Газоотводящие стволы из металла
показаны на башне (рис. 7.84, 6\ е).
Диффузоры для дымовых труб
*диф
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
£д=о,оо
1 мин
0,25
0,35
0,45
0,90
1,85
d ДИф
1,056
1,075
1,092
1,113
1,136
£д=0,02
* мин
0,30
0,40
0,55
0,95
1,45
1,75
2,00
d диф
1,085
1,105
1,125
1,150
1,180
1,205
1,245
$д=0,05
'мин
0,30
0,425
0,52
0,85
1,25
1,60
1,85
d диф
1,115
1,140
1,165
1,195
1,230
1,270
1,310
бд-оло
1 мин
0,25
0,375
0,50
0,65
0,90
1,15
1,45
1,85
а диф
1,130
1,165
1,190
1,230
1,265
1,310
1,365
1,440

§ 7-12
Газовоздушный тракт парогенераторов
531
7-12-6. ПЕРЕПАД ПОЛНЫХ ДАВЛЕНИИ
ПО ТРАКТУ И ВЫБОР ТЯГОДУТЬЕВЫХ
МАШИН
Перепад полных давлений по газовому
тракту при уравновешенной тяге
определяется по формуле
G-295)
где АН— суммарное сопротивление без
поправки на участке топка — выход из
дымовой трубы; Яс — суммарная самотяга
газового тракта, включая дымовую трубу.
Перепад полных давлений в воздушном
тракте определяется по формуле
ДЯП=ДЯ—Нс—B0—0,95Я'), Па, G-295а)
где АН — суммарное сопротивление на
участке забора воздуха — выхода из
горелки (для камерной топки по вторичному
воздуху) и включая сопротивление слоя (для
слоевой топки); Нс — суммарная самотяга
воздушного тракта, Па; Я'— разность
отметок между выходом газа из топки и
ввода воздуха в топку, м.
В случае работы с наддувом перепад
полных давлений в тракте определяется
суммированием значений, получаемых из
формул G-294) и G-295).
При высоте над уровнем моря более
200 м в выражения для АН вводятся
поправки на барометрическое давление.
Значение самотяги при температуре
наружного воздуха 20° С на любом участке
газовоздушного тракта, включая дымовую
трубу, определяется по формуле
Ahc= ±#(l,2-p)g, G-29o)
где Ahc — сопротивление участка, Па, Я —
разность высот середин сечений концов
участка, м; р — плотность среды, кг/м3.
При направлении потока вверх в
формуле G-296) принимается знак плюс, при
направлении вниз — минус.
При искусственной тяге допускаются
упрощения в расчете самотяги. Самотяга
при П-образной компоновке
рассчитывается по средней температуре в опускной
шахте. Самотяга воздушного тракта
учитывается только для воздухоподогревателя и
воздухопроводов горячего воздуха.
Расчетная производительность машины
определяется по формуле
G-297)
Расчетное давление машины
Яр = р2АЯп, Па, G-298)
где V — расход газов или воздуха, м3/с;
АЯП — перепад полных давлений, н/м3; z —
число машин на парогенератор; Pi —
коэффициент запаса по производительности,
принимаемый 1,10; C2— коэффициент
запаса по давлению, принимаемый 1,20.
34*
Для определения соответствия данной
машины требуемым значениям Яр и QP
необходимо привести Яр к плотности
среды, для которых заводом-изготовителем
дается характеристика машины:
G-299)
где р — плотность среды, проходящей через
машину, кг/м3; р3ап — плотность воздуха,
указанная на заводской характеристике,
кг/м3.
Для подбора машины пользуются
полем характеристик машин, выпускаемых
заводом.
Как правило, на один парогенератор
устанавливаются два вентилятора и два
дымососа (в случае наддува — два
вентилятора). Для парогенераторов
производительностью до 500 т/ч рекомендуется
установка по одной машине. Для крупных
парогенераторов (£>^2 500 т/ч) допускается
установка 3—4 машин.
В качестве дутьевых вентиляторов
обычно устанавливаются
высокоэкономичные радиальные (центробежные) машины с
сильно загнутыми крыловидными
лопатками.
Такие же машины могут применяться
в качестве дымососов парогенераторов
производительностью до 640 т/ч, работающих
на газе и мазуте (как одностороннего, так
и двустороннего всасывания). Радиальные
машины подобных типов снабжаются
комбинированными регулирующими
устройствами: двухскоростными двигателями и
направляющими аппаратами.
Для парогенераторов
производительностью 950 т/ч и более применяются осевые
дымососы. Регулирование их
производительности осуществляется с помощью
направляющих аппаратов. Для
парогенераторов производительностью 1500 т/ч и более
могу г применяться также осевые
вентиляторы.
Для парогенераторов
производительностью 640 т/ч меньше, работающих на пыле-
угольном топливе, применяются радиальные
дымососы с вперед загнутыми лопатками.
Ввиду низкой экономичности этих машин
их применение в дальнейшем не
рекомендуется.
Установленная мощность
электродвигателей тягодутьевых машин определяется по
формуле
где р3 — коэффициент запаса мощности
электродвигателя, принимаемый 1,1; т^—
эксплуатационный к. п. д. машины при
расчетном режиме.
7-12-7. ОСНОВЫ ВЫБОРА СКОРОСТЕЙ
В ГАЗОВОЗДУШНЫХ ТРАКТАХ
Для элементов газовоздушного тракта
(кроме воздухоподогревателя) расчет опти-

532 Парогенераторы Разд. 7
мальной скорости^ газа (воздуха) выполни
ется по формуле
G-301)
где Ah — гидравлическое сопротивление
рассматриваемого элемента, Па;
G-302)
а; атц — средний избыток воздуха в
рассматриваемом элементе и у тягодутьевой
машины; Г; Ттд — абсолютная температура
в рассматриваемом элементе и у
тягодутьевой машины, К; /?н, р* — нормативный
коэффициент эффективности капиталовложений
(^н=0,12) и амортизационные отчисления
для рассматриваемого элемента; V —
объемный расход газа (воздуха) в
рассматриваемом элементе, м3/с; К —
капиталовложения в рассматриваемый элемент, руб. Для
всех элементов, кроме дымовых труб,
можно представить
А == К"пов " >
где Кпов — удельная стоимость поверхности
рассматриваемого элемента, руб/м2; Н —
поверхность рассматриваемого элемента, м2.
В этом случае уравнение G-301)
принимает вид:
G-303)
— коэффициент, учи-
тывающий стоимостные соотношения.
Удельные расчетные затраты на тягу и
дутье на 1л Вт мощности
транспортирующего газ (воздух) устройства в год
определяются по формуле
G-304)
где т]Тд, т]дв — к. п. д. тягодутьевых машин,
электродвигателя; п — число часов работы
парогенератора в год, ч/год; \i —
коэффициент нагрузки парогенератора за рабочий
период; аЭн — удельная стоимость энергии,
руб/(кВт«ч); ядв, /Сет — удельная стоимость:
электродвигателя тягодутьевых машин,
установленной мощности электростанции,
руб/кВт; Р — запасы по расходу, напору
тягодутьевой машины и мощности
электродвигателя; ра — амортизационные
отчисления для электродвигателей.
Задаваясь различными скоростями
газов (воздуха) ш, подсчитываются
гидравлическое сопротивление элемента Ah и его
поверхность Я (для дымовых труб
капиталовложения К). Оптимальной является
скорость, для которой выражение G-301)
или G-303) имеет наименьшее значение.
Частные выражения для ускоренного
определения оптимальных скоростей в
элементах газовоздушного тракта следующие.
Для водяных экономайзеров,
пароперегревателей и конвективных пучков скорость
подсчитывается по формуле
G-305)
где k — коэффициент теплопередачи,
Вт/(м2-°С), определяемый для каждой
скорости; Ы%\ — сопротивление одного ряда
труб, Па; d — наружный диаметр трубок,
м; S\ — шаг между трубками в поперечном
направлении, м.
Задаваясь различными значениями w
определяют k и Ahx и минимальное значение
выражения G-305).
Для регенеративных
воздухоподогревателей оптимальная скорость газов wr
определяется по графику рис. 7-87,6 в
зависимости от величины CaTty. Величина Сат
определяется по формуле G-302); расчет
ведется по воздушной стороне
воздухонагревателя для средних значений температур
и присосов воздуха.
Далее по графику рис. 7-87, а
находится оптимальное отношение ф скорости воз-
Рис. 7-87. Оптимальные соотношения
скоростей для регенеративных
воздухоподогревателей.
а — зависимость отношения скоростей
отношения объема газов
— зависимость
оптимальной скорости газов wp от величины
комплекса С „
ат
духа wD и скорости газа wr. Для этого надо
определить отношение средних объемов
газа и воздуха в воздухоподогревателе
и отношение средних абсолютных
температур воздуха и газа

§ 7-12 Газовоздушный тракт парогенераторов 533
где Уг, VB — средний объем газа, воздуха в
воздухоподогревателе, м3/с; Гв, ТГ —
средняя температура газа, воздуха в
воздухоподогревателе, К; Гд, 7в.д — температура
газа в дымососе, дутьевом вентиляторе, К..
Оптимальная скорость воздуха
определится wB = q>wT.
Газовоздухопроводы и внешние
газоходы разбиваются на участки, в пределах
которых расход остается неизменным, а
сечение меняется незначительно.
Рассчитывается значение приведенного коэффициента
местных сопротивлений по формуле
G-306)
где / — длина участка, м; V — расход газа
(воздуха), м3/с; £ — суммарный коэффици-
Гидравлическое сопротивление дымовой
трубы с учетом самотяги
Ah=AhT — hc, Па, G-307)
где A/iT — общие потери в дымовой трубе
по формуле G-290); hc — самотяга
дымовой трубы определяется по формуле
G-296), где Я — высота трубы.
Стоимость одноствольных дымовых
труб с прижимной футеровкой или
непроходным вентилируемым зазором, руб.,
(рис. 7-84, а) определяется по формуле
к=Кф + кс. G-308)
Для всех труб, у которых газоотводя-
щие стволы отделены от железобетонной
Рис. 7-88. Определение рекомендуемых скоростей в газовоздухопроводах и внешних
газоходах.
а — газовоздухопроводы; б — внешние газоходы.
ент местных сопротивлений участка.
Для металлических
газовоздухопроводов принимается А = 0,05, а для
железобетонных и кирпичных газоходов А =0,07.
По графикам рис. 7-88 определяются
значения скорости на 30% больше
оптимального, так как небольшое повышение
расчетных затрат компенсируется
удешевлением и упрощением компоновки.
Для газовоздухопроводов (рис. 7-88, а)
в правом квадранте графика проведены
линии, соответствующие разным
температурам среды на участке / и у машины *Тд.
Линии левого квадранта соответствуют
различным расчетным значениям Зтд. То же
имеет место для внешних газоходов
(рис. 7-88,6); обозначения см. [Л. 7].
Стоимость 1 м2 поверхности внешних
газоходов по внутреннему обмеру /сПов
принимается по данным сметно-финансового
расчета или укрупненным показателям.
Оптимальная скорость в дымовых
трубах рассчитывается по формуле G-301).
оболочки (рис. 7-84, б, в, г, д), стоимость
труб определяется по формуле, руб.:
к = кф + «"об + «г- G-308а)
Стоимость фундамента, руб.,
находится по выражению
кф = 0,45 МГ Мв#2'3 D0'45. G-309)
Стоимость ствола с футеровкой, руб.,
кс = 3,3 Щ М'ъ Н2Л U1. G-310)
Стоимость оболочки, руб.,
коб = 36 М'в Я1'55 D0'65. G-311)
Стоимость газоотводящего ствола, руб.,
Kr = nIlrGr. G-312)
Здесь D —внутренний диаметр на
выходе дымовой трубы для формулы G-309)

534
Парогенераторы
Разд. 7
и внутренний диаметр на выходе оболочки
для формулы G-310); Н — высота
дымовой трубы, м; Мг, Мп, Мв, Mt поправочные
множители, принимаемые по табл. 7-62—
7-65; п — показатель степени по табл. 7-65;
Дг — цена единицы массы газоотводящего
ствола с учетом металлоконструкций,
теплоизоляции и стоимости монтажа, руб/т.
Для газоотводящих стволов из
углеродистой стали Дг=630 руб/т (стоимость
собственно металла 80 руб/т), из стали
10ХНДП 750 руб/т (стоимость собственно
металла 200 руб/т); G — масса
газоотводящего ствола, т.
Технико-экономический расчет трубы
ведется при условии постоянного значения
максимальной концентрации вредных
выбросов см в следующей последовательности:
задаваясь скоростью w по формуле G-289),
определяют диаметр устья D, а по формуле
G**283а) — величину т, а затем по
выражению G-285) высоту Я. По формуле G-307)
определяют АЛ, а по формуле G-308) —к.
Расчет ведется до получения минимума
выражения G-301).
Таблица 7-62
Зависимость поправочного множителя МГ
от модуля деформации
Модуль деформации
скального грунта, МПа
25
20
15
10
5
Поправочный
множитель
0,625
0,885
0,930
1,000
1,084
1,315
Таблица 7-63
Зависимость поправочного множителя Мв
от района ветровой нагрузки
Район ветровой
нагрузки
I
II
III
IV
Поправочный
множитель
1,000
1,054
1,108
1,151
Если получаются скорости газов, при
которых число R по формуле G-286)
оказывается выше единицы, необходимо
принять конструкцию трубы с диффузором и
снова выполнить экономический расчет либо
обеспечить надежность работы трубы за
счет создания железобетонным стволом с
организацией в нем противодавления.
Экономически оптимальные скорости
выхода газов для одноствольных дымовых
Таблица 7-64
Зависимость поправочного множителя Mt
от температуры газов
Температура
газов, °С
100
120
140
150
160
170
200
Поправочный
множитель
0,90
1 0,95
0,98
1,00
1,01
1,04
1,09
Таблица 7-65
Зависимость поправочного множителя Мв
от высоты трубы и района ветровой
нагрузки
Высота
трубы
*
120
150
180
250
320
Показатели
степени п
0,71
0,68
0,65
0,60
0,55
Район
ветровой
нагрузки
I
II
III
IV
' I
II
III
IV '
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV
Поправочный
множитель м'
в
1,000
1,037
1,074
1,105
1,000
1,042
1,085
1,120
1,000
* 1,066
1,137
1,195
1,000
1,185
1,228
1,330
1.000
1,230
1,510
1,770
труб с коническим газоотводящим стволом
обычно лежат в следующих пределах:
Высота трубы,
м
120
150
180
250
320
Экономическая
скорость, м/с
15—25
20-30
25—35
30---Ю
35-45

§ 7-12
Газовоздушный тракт парогенераторов
535
Экономическая скорость для дымовых
труб с цилиндрическим газоотводящим
стволом в конической железобетонной
оболочке с проходным зазором (одноствольные
и многоствольные трубы) оказывается
более высокой (примерно на 5 м/с).
В настоящее время нет стандартов на
размеры дымовых труб, однако для
одноствольных конических железобетонных труб
Госстрой СССР рекомендует следующие
предпочтительные размеры, высота 30; 45;
60, 75, 90, 120, 150, 180, 210 и 240 м;
диаметр 0,9: 1,2; 1,5; 1,8; 2,1; 2,4; 3,0; 3,6;
4,2; 4,8; 5,4; 6,0; 6,6; 7,2; 7,8; 8,4 и 9,6 м.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Тепловой расчет котельных
агрегатов (нормативный метод). М., «Энергия»,
1973. 295 с.
2. Максимов В. М. Котельные
агрегаты большой паропроизводительности. М.,
Машгиз, 1961. 431 с.
3. Парогенераторы. Под ред. проф.
А. П. Ковалева. М., «Энергия», 1966. 447 с.
4. Кроль Л. Б., Кемельман Г. Н.
Промежуточный перегрев пара и его
регулирование в энергетических блоках. М.,
«Энергия», 1970. 318 с.
5. Нормативный метод
гидравлического расчета паровых котлов. ОНТИ ЦКТИ,
Л., 1973. 164 с.
6. Кузнецов И. В.т Лужнов Г. Им
Кропп Л. И. Очистка поверхностей нагрева
котельных агрегатов. М., «Энергия», 1966.
270 с.
7. Аэродинамический расчет котельных
установок (нормативный метод). М.—Л.,
Госэнергоиздат, 1964. 144 с.
8. Рихтер Л. А. Газовоздушные тракты
тепловых электростанций, М., «Энергия»,
1969. 272 с.
9. Стырикович М. А., Катковская К. Я.,
Серов Е. П. Парогенераторы
электростанций. М.—Л., «Энергия», 1966. 384 с.
10. Стырикович М. А., Мартынова О. И.,
Миропольский 3. Л. Процессы генерации
пара на электростанциях. М.—Л.,
«Энергия», 1969 312 с.
11. Кивинзон Л. Мм Мануйлова Т. П.
Исследование устойчивости движения
потока в элементах с многократной
гидравлической характеристикой. —
«Теплоэнергетика», 1972, № 5, с. 34—37.
12. Лелеев Н. С. Пульсация
пароводяной смеси в парогенерирующих трубах. —
«Известия вузов СССР. Энергетика», 1973,
№ И, с. 71—76.
13. Лелеев Н. С. Работа труб панели
с тепловой неравномерностью обогрева по
ширине при нестационарном режиме. —
«Теплоэнергетика», 1974, № 7, с. 71—74.
14. Лезин В. И. Методика расчета
естественной циркуляции в парогенераторах.
МЭИ, 1971. 56 с.
15. Дашкиев Ю. Г., Рожалин В. П. К
выполнению расчетов гидродинамики
элементов парогенераторов СКД на ЭЦВМ. —
«Известия вузов СССР. Энергетика», 1972,
№ 1, с. 89—94.
16. Медведев А. Г., Устройство для
обдувки поверхностей нагрева. —
«Теплоэнергетика», 1971, № 11, с. 43—45.
17. Гузенко С. И., Травуш В. И.,
Ильичев В. А. Динамика устройств
вибрационной очистки поверхностей нагрева
парогенераторов от наружных загрязнений. —
«Теплоэнергетика», 1972, № 5, с. 81—84.
18 Семененко Н. А., Сидельников-
ский Л. Н., Юренев В. Н. Котельные
установки промышленных предприятий.
М— Л., Госэнергсизиат. 1960. 392 с
19. Нечаев Е. В., Лубкин А. Ф.
Механические топки. Л., «Энергия», 1968. 311 с.

РАЗДЕЛ ВОСЬМОЙ
ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
СОДЕРЖАНИЕ
8-1. Основные определения и
классификация теплообменников.
Теплоносители 536
8-2. Рекуперативные теплообменники
непрерывного действия . . . 537
8-2-1. Типы рекуперативных
теплообменников E37). 8-2-2. Тепловой
расчет рекуперативных
теплообменников непрерывного действия E46).
8-2-3. Определение конструктивных
размеров рекуперативных
теплообменников E49). 8-2-4. Поверочный
расчет рекуперативных
теплообменников E53)
8-3. Теплообменники 554
8-1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
И КЛАССИФИКАЦИЯ
ТЕПЛООБМЕННИКОВ.
ТЕПЛОНОСИТЕЛИ
Теплообменником называется
аппарат, предназначенный для сообщения
тепла одному из теплоносителей за счет
отвода его от другого теплоносителя.
По принципу действия теплообменники
делятся на рекуперативные, регенеративные
и смесительные. Рекуперативными
называются теплообменники, у которых
передача тепла от одного теплоносителя к
другому осуществляется через
разделяющую их стенку. Регенеративными
называются теплообменники, у которых
греющий теплоноситель передает тепло
твердому телу (керамиковой или
металлической насадке); в последующий период в
соприкосновение с твердым телом
приводится нагреваемый теплоноситель, который
воспринимает аккумулированное тепло.
Смесительными называют
теплообменники, у которых передача тепла от одного
теплоносителя к другому осуществляется
при непосредственном их соприкосновении
и сопровождается полным или частичным
смешением.
8-3-1. Процессы тепло- и
массообмен на /, d-диаграмме E54), 8-3-2.
Расчет смесительных
теплообменников E59). 8-3-3. Теплообменники
с кипящим слоем E63)
8-4. Рекуперативные теплообменники
периодического действия и
регенеративные теплообменники . . 564
8-4-1. Рекуперативные
теплообменники периодического действия E65).
8-4-2. Регенеративные
теплообменники E66)
8-5. Гидравлический расчет
теплообменников 568
Теплоносителями в теплообменниках
могут быть: водяной пар, горячая вода,
продукты горения топлива, масло,
различные растворы солей и смеси жидкостей,
расплавленные металлы, взвешенные в
газовом потоке частицы. Наибольшее
применение в качестве теплоносителей получили
водяной пар, горячая вода и продукты
горения топлива. Промышленное применение
получили различные вещества, кипящие при
высоких температурах: даутерм ВОТ-1,
кремнийорганические соединения;
расплавленные соли и металлы.
Характеристика высокотемпературных
теплоносителей приведена в табл. 8-1.
Более подробные данные имеются в [7, 49] !.
В качестве теплоносителей также
применяют химически реагирующие вещества
(твердые, жидкие и газообразные).
Используя теплоту химических реакций при
диссоциации и рекомбинации этих веществ,
можно интенсифицировать процесс тепло- и
массобмена, протекающий при наличии
химических превращений.
Например, при разложении 1 кг NH4C1
на NH3 и НС1 поглощается 3300 кДж/кг,
что в 1,5 раза превышает теплоту
парообразования воды.
1 Список литературы см. на стр. 599.

§8-2
Рекуперативные теплообменники непрерывного действия
537
Таблица 8-1
Характеристика высокотемпературных теплоносителей
Наименование теплоносителя 1
Минеральные масла
Нафталин
Дифенил
Дифениловый эфир
Дифенильная смесь (ВОТ)
Глицерин
Кремнийорганические
соединения (тетракрезилоксисилан
и др.)
Нитритнитратная смесь
Натрий
Химические формулы
СюНз
С12Н10
(СбН5H2
26,5% дифенила и 73,5% дифе-
нилового эфира
СзН5(ОНK
(СН3СбН40L
G% NaN03
+40% NaN02
1+53% KNO3
| Na
Температура, °С
отвердевания
0—15
80,2
69,5
27
12,3
—17,9
—C0ч-40)
143
1 97,8
кипения
215
218
255
259
258
290
440
Выше 550
883
8-2. РЕКУПЕРАТИВНЫЕ
ТЕПЛООБМЕННИКИ НЕПРЕРЫВНОГО
ДЕЙСТВИЯ
8-2-1. ТИПЫ РЕКУПЕРАТИВНЫХ
ТЕПЛООБМЕННИКОВ
К рекуперативным аппаратам
поверхностного типа относятся: кожухотрубчатые
аппараты, змеевиковые, спиральные, а
также теплообменники с ребристыми и
гофрированными пластинчатыми
поверхностями нагрева.
Сведения о типах и конструкциях теп-
лообменных аппаратов, применяемых в
стационарных энергетических установках:
конденсаторах,, деаэраторах, регенераторатив-
ных подогревателях, испарительных и паро-
преобразовательных устройствах,
маслоохладителях, охлаждающих устройств —
циркуляционной воды — градирнях, брызгаль-
ных бассейнах и т. п., а также
теплофикационных теплообменниках приведены в
разделах 7, 9 и 10 I тома настоящего
Справочника.
Основные положения методики расчета,
изложенные далее, применимы для всех
типов рекуперативных теплообменников;
расчет отдельных элементов некоторых типов
аппаратов может иметь некоторые
особенности.
Классификация рекуперативных
теплообменников, применяемых в промышленных
теплоиспользующих установках,
химических производств, приведена на рис. 8-1.
На рис. 8-2 представлены некоторые
типы промышленных кожухотрубчатых
теплообменников.
По нормалям Главхиммаша
предусматриваются следующие типовые конструкции
кожухотрубчатых теплообменников: ТН —
теплообменник кожухотрубчатый с
неподвижными приварными трубными
решетками, вертикальный или горизонтальный, од-
ноходовой или многоходовой (рис. 8-2, а);
ТЛ — теплообменник кожухотрубчатый с
линзовым компенсатором, с приварными
трубными решетками, вертикальный или
горизонтальный, с различным числом ходов
(рис. 8-2,в); ТП — теплообменник
кожухотрубчатый с подвижной решеткой
закрытого типа, вертикальный или горизонтальный,
с четным числом ходов (рис. 8-2, д).
На основе приведенных типов
выполняются и другие конструкции: теплообменник
с подвижной решеткой открытого типа ТП
(рис. 8 2, е и ж).
Кроме того, применяются
теплообменники с U-образными трубками (рис. 8-2, г)
и теплообменники с усаженными трубками
(рис. 8-2, б) с целью выравнивания
скоростей теплоносителей (увеличения скорости в
межтрубном пространстве без наличия
перегородок) .
Характеристика кожухотрубчатых
теплообменников с неподвижными трубными
досками типа ТН и с линзовыми
компенсаторами на корпусе типа ТН дана в
табл. 8-2.
В теплофикационных отопительных
установках распространение получили четы-
рехходовые пароводонагреватели и
секционные теплообменники. Характеристика этих
теплообменников дана в [25].
Характеристика змеевиковых и
спиральных теплообменников дана в [13].
Характеристика низкотемпературных
рекуперативных теплообменников [25]
приведена в табл. 8-3.
Основные типы ребристых
теплообменников приведены на рис. 8-3.
Теплообменники с ребристыми
поверхностями нагрева применяются в тех
случаях, когда теплообмен происходит между
двумя теплоносителями с большим и малым
коэффициентами теплоотдачи. Увеличивая
поверхность теплообмена со стороны
теплоносителя с малым коэффициентом
теплоотдачи путем ее оребрения, увеличивают
количество тепла, передаваемого от греющего
к нагреваемому теплоносителю.

538 Теплообменные аппараты Разд. 8
СО
03
з:
со
s
О.
С
2
3
V.
со
К
н
«
о.
н
о
ж
р
о
с
СО
о
ее
Q,
со
с
с
со
X
X
S
о>
S
\о
о
о
е
8
3
я
CQ
X
н
СС
о,
g.
о
• Ош
к
К
. СО
К
•9»
S
о
о
СО
00
о
Я
о.

§ 8-2 Рекуперативные теплообменники непрерывного действия 539
Таблица 8-2
Расчетная поверхность теплообмена (числитель дроби, м2) и длина трубок (знаменатель дроби, мм) теплообменных аппаратов с неподвижными
трубными досками типов ТН и с линзовыми компенсаторами на корпусе типа ТЛ
Диаметр корпуса аппарата, мм
400 | 600 | 800 | 1000 | 1200 | 1400
Общее количество трубок в теплообменном аппарате, шт. (одноходовые)
121 | 283 | 121 | 511 | 211 | 97 | 823 | 361 | 163 | 1189 | 511 | 241 | 1639 | 703 j 317
9/1000 32/1500 21/1500 77/2000 I 36/1500 25/1500 124/2000 83/2000 41/1500 273/3000 117/2000 83/2000 j 374/3000 161/2000 I 109/2000
13/1500 44/2000 28/2000 97/2500 48/2000 33/2000 156/2500 104/2500 56/2000 319/3500 148/2500 104/2500 505/4000 203/2500 137/2500
18/2000 54/2500 35/2500 117/3000 61/2500 42/2500 189/3000 126/3000 71/2500 413/4500 208/3500 126/3000 — 245/3000 116/3000
23/2500 65/3000 42/3000 157/4000 74/3000 51/3000 253/4000 169/4000 85/3000 553/6000 239/4000 169/4000 — 329/4000 194/3500
28/3000 87/4000 49/3500 — 99/4000 68/4000 317/5000 213/5000 100/3500 — 300/5000 191/4500 — 413/5000 251/4500
33/3500 98/4500 57/4000 — 124/5000 85/5000 382/6000 255/6000 129/4500 — — 255/6000 — 497/6000 336/6000
43/4500 132/6000 71/5000 — 149/6000 103/6000 — — 173/6000 — — — — — —
48/5000 — 85/6000 — "" "" ~" "~ "~ I "" """*"""" —
Общее количество трубок (двухходовые)
ПО 256 ПО 488 196 792 342 1152 488 1596 676
8/1000 30/1500 19/1500 74/2000 33/1500 119/2000 58/1500 219/2500 170/3000 241/2000 316/4000
12/1500 40/2000 25/2000 93/2500 45/2000 150/2500 78/2000 264/3000 199/3500 304/2500 397/5000
17/2000 50/2500 32/2500 131/3500 57/2500 213/3500 99/2500 309/3500 257/4500 430/3500 397/5000
21/2500 61/3000 38/3000 169/4500 68/3000 244/4000 119/3000 400/4500 345/6000 493/4000 478/6000
25/3000 82/4000 51/4000 188/5000 80/3500 305/5000 160/4000 535/6000 """"""
34/4000 102/5000 65/5000 — 103/4500 — 201/5000 — ~ "**"""
38/4500 123/6000 78/6000 — 115/5000 — 242/6000 — "~ ~~ ~
51/6000 —— — — — — """"""""I

540 Теплообменные аппараты Разд. 8
__ __ Продолжение табл. 8-2 |
___ Диаметр корпуса аппарата, мм
400 | 600 | 800 | 1000 | 1200 |
Общее количество трубок (четырехходовые)
100 260 104 480 204 788 352 1135 484 1572 683
7/1000 38/2000 18/1500 72/2000 47/2000 150/2500 102/2500 216/2500 169/3000 420/3500 240/3000
11/1500 48/2500 24/2000 90/2500 59/2500 212/3500 123/3000 260/3000 198/3500 545/4500 322/4000
15/2000 58/3000 30/2500 128/3500 83/3500 243/4000 165/4000 305/3500 256/4500 — 404/5000
19/2500 78/4000 42/3500 165/4500 95/4000 305/5000 207/5000 394/4500 343/6000 — 486/6000
27/3500 100/5000 49/4000 221/6000 120/5000 — ~" 527/6000 — — —
31/4000 — 61/5000 —_ — — .------
39/5000 — 73/6000 — — — — — --- —
46/6000 - — -- — — - — - —
Общее количество трубок (шестиходовые)
102 258 114 468 204 768 336 1152 510 1596 684
7/1000 39/2000 19/1500 92/2500 47/2000 176/3000 97/2500 253/3000 207/3500 428/3500 238/3000 I I I I
11/1500 49/2500 26/2000 130/3500 59/2500 206/3500 117/3000 303/3500 267/4500 491/4000 319/4000
15/2000 59/3000 33/2500 168/4500 83/3500 266/4500 157/4000 398/4500 297/5000 - 401/5000
19/2500 79/4000 40/3000 1 226/6000 95/4000 297/5000 197/5000 532/6000 — - _
23/3000 100/5000 47/3500 - 120/5000 ———-|_—
31/4000 — 60/4500 I— — — I— — — |— —
39/5000 — 81/6000 — — — — — — — —
47/6000 — — *~~~~~"~"~~~"

§ 8-2
Рекуперативные теплообменники Непрерывного действия
541
Таблица 8-3
Сравнительные характеристики низкотемпературных теплообменных аппаратов

Конструктивные признаки
теплообменных
аппаратов
Кожухотруб-
ные:
одноходовые
многоходовые
элементные —
батарейные
«Труба в
трубе»
Погружные
Оросительные
Спиральные
Простота и
легкость
изготовления
X
X
X
+
+
+
Возможность
осуществления
чистого
противотока
+11+ +Х+
Достижение
высоких
скоростей
в трубах
+
+
+
+
+
+
в
межтрубном

пространстве
X
X
+
Не
требуется
+
Легкость
очистки
труб
1 Х| + +++

межтрубного
пространства
l ++ I ill
Доступность для
осмотра и
ремонта 1
X
X
X
X
+
+
Поверхность
теплообмена на
единицу объема,
м»/м» 1
15—40
15—40
10-15
4—15
5—10
3-6
30—70
Расход металла
на единицу
поверхности
теплообмена, кг/м2
30—80
30—80
30—80
175
90—120
40—60
30—50
Относительный
расход
металла на единицу
передаваемого
тепла |
1
1
1
1,5-4,5
1,0—5,0
0,5—2,0
0,2—0,9
Примечание. В таблице приняты следующие обозначения; Л— аппарат соответствует
требованиям; х — частично соответствует; — не соответствует.
Таблица 8-4
Технические характеристики пластинчатых калориферов КФ (ГОСТ 7201-54)
Индекс и номер
калорифера
КФ-1*
КФ-2*
КФ-3
КФ-4*
КФ-5
КФ-6
КФ-7 :
КФ-8
КФ-9
КФ-Ю
кф-и*
КФ-12*
КФ-13*
КФ-14*
Поверхность нагрева,
для моделей, м2
КФС
7,25
9,9
13,2
16,7
20,9
25,3
30,4
35,7
41,6
47,8
54,6
61,6
69,3
77,3
КФБ
9,3
12,7
16,9
21,4
26,8
32,4
38,9
45,7
53,3
61,2
69,9
79,0
88,8
99,0
Живое сечение
для воздуха
у всех
моделей, м3
0,084
0,115
0,154
0,195
0,244
0,295
0,354
0,416
0,486
0,558
0,638
0,72
0,81
0,903
j
Живое сечение для
теплоносителя
у моделей, м2
С | Б
0,005
0,005
0,006
0,006
0,007
0,007
0,009
0,009
0,011
0,011
0,012
0,012
0,014
0,014
0,006
0,006
0,008
0,008
0,01
0,01
0,012
0,012
0,014
0,014
0,016
0,016
0,018
0,018
Габаритные размеры
моделей, мм
(по рис. 8-3, а)
А
470
620
620
770
770
920
930
1080
1080
1230
1220
1380
1380
1530
Б
412
412
532
532
662
662
782
782
902
902
1032
1032
1152
1152
Примечания: 1. Номера калориферов, отмеченные знаком *, отечественными заводами
не выпускаются.
2. Размер В (в направлении потока воздуха) принят одинаковым для всех номеров колирофе-
ров; для модели С размер В равен 200 мм, для модели Б 240 мм.

542 Теплообменные аппараты Разд. 8
Рис. 8-2. Типы кожухотрубных теплообменников.
а —с жестким креплением трубных решеток; б —с усаженными трубками; в —с линзой на
корпусе; г —с U-образными трубками; д — с подвижной решеткой закрытого типа; е — с
подвижной решеткой открытого типа; ж —с сальником на штуцере; з —с трубками Фильда.
Характеристика отопительно-вентиля-
ционных пластинчатых теплообменников
(рис. 8-3, а) приведена в табл. 8-4, а
значения коэффициентов теплопередачи для
этих теплообменников — в табл. 8-5.
Характеристики ребристых теплообмен-
ных аппаратов приведены в [12, 25].
Пластинчатые компактные
теплообменники имеют поверхность, выполненную из
гофрированных листов. Разборные
аппараты (между пластинами которых
укладываются резиновые уплотиительные прокладки)
применяются при давлениях до 1,6 МПа
A6 кгс/см2) и температуре до 150° С,
неразборные до 2 МПа B0 кгс/см2) и
температуре до 400° С. Поверхность
теплообмена в одном аппарате составляет от 3 до
160 м2.
Сотовые теплообменники, выполненные
из профильного листа, применяются до
6,4 МПа F4 кгс/см2) и 600° С.
Для работы с жидкостями, парами и
газами, высокоагрессивными по отношению
к металлам, изготовляются аппараты с по-

Рис. 8-3. Теплообменники из оребренных труб и гофрированных пластин и их
отдельные элементы.
5йЛ^^/Г-!!й^^о2Йа (биспиральиьш) оребрением; ж-трубка с продоль-
г ыым оребрением»
верхностью теплообмена из
неметаллических материалов — непроницаемого графита,
графитопласта и различных пластмасс.
Температурный предел применения
непроницаемого графита 150—180° С, а
графитовых пластин до 130° С, рабочее
давление 0,3 МПа C кгс/см2), поверхность
теплообмена в одном аппарате блочного типа
до 20 м2.
Характеристики различных типов
теплообменников, применяемых в химической и
нефтехимической технологии, даны в [\, 4,
11, 22, 25, 29].
В промышленных печах применяется
рекуперативные теплообменники,
характеристика которых дана в табл. 8-6.
Достоинствами рекуператоров из чугунных
игольчатых труб (рис. 8-4,6) являются их
значительная тепловая эффективность и
компактность, недостатками — повышенная за-
грязняемость и недостаточная
газоплотность.
Поверхности выпускаемых чугунных
труб для рекуператоров со стороны газов
могут быть гладкими или снабжены иглами
с расстоянием между ними 17,5 или 28 мм.
Поверхности труб всех типов со стороны
воздуха снабжены плоскими иглами с
расстоянием между ними 14 мм.
Для загрязненных дымовых газов
применяются рекуператоры с иглами,
расположенными только со стороны воздуха.
Материалом для изготовления
игольчатых труб служит жароупорный чугун с

Таблица 8-5
Коэффициенты теплопередачи
и сопротивления движению через них
воздуха калориферов КФБ и КФС
В?
8.S
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Коэффициент
теплопередачи k%
j Вт/(м'-°С) при
теплоносителе
1 вода при скорости ее
1 движения по трубам
пар <м/с)
20,8
22,9
24,7
26,3
28,0
29,2
30,6
32,0
33,1
34,2
35,3
0,01
10,5
11,5
11,8
12,5
12,8
13,4
13,75
14,45
14,55
14,9
15,0
0,1 | 0,3
17,6
18,6
19,7
20,68
21,4
22,4
23,0
24,1
24,5
25,0
25,5
22,45
23,9
24,6
26,6
27,5
28,7
29,3
30,9
31,2
31,9
32,5
Сопротивление
одного ряда
калориферов,
Па, моделей
КФС
2,4
3,6
4,8
6,4
7,8
9,6
11,5
13,6
15,5
20,0
21,5
КФБ
3,0
4,4
6,0
7,8
9,8
П,7
14,0
16,8
20,0
22,2
25,0
содержанием 2,2—2,4% кремния и 1,2—
1,5% хрома при температуре поверхности
(вершины иглы) /П^650°С; при *П<750°С
содержание хрома в чугуне должно быть
доведено до 14%, а при *п<900° С — до
30%. Масса 1 м2 условной (гладкой)
поверхности нагрева чугунных рекуператоров
с двусторонним расположением игл
составляет в зависимости от длины труб 220—
280 кг, при одностороннем расположении
игл—160—180 кг.
В табл. 8-7 даны формулы для
определения коэффициента теплопередачи
игольчатых рекуператоров.
Термоблочные рекуператоры (рис. 8-4, в)
при одинаковой теплопроизводительно-
сти имеют в 2—3 раза большую массу, чем
игольчатые рекуператоры, но обладают
лучшей плотностью с газовой стороны
нагревательной системы и большей ее
устойчивостью.
Радиационные рекуператоры
применяются при температурах газов до 1200° С.
Трубки этих теплообменников выполняют
из легированной стали. Внутри трубок
устанавливают металлические вставки, которые
нагреваются за счет радиационного тока
Рис. 8-4. Рекуператоры
высокотемпературного подогрева воздуха.
а — чугунная трубка с плавниковым оребрением:
6 — чугунная труба с двусторонним игольчатым
оребрением; в — элемент термоблочного
рекуператора; г— элемент радиационного рекуператора:
7 —трубка; 2 — стержень; д —-чугунная трубка с
двусторонним оребрением; е — пластинчатый
рекуператор.
от наружных стенок и снижают их
температуру. Применяют также
комбинированные рекуператоры. На участке с более
высокой температурой устанавливают
радиационный рекуператор, а на последующем
участке с более низкой температурой —
рекуператор конвективного типа.
544 Теплообменные аппараты Разд. 8

§ 8-2 Рекуперативные теплообменники непрерывного действия 545
Таблица 8-6
Сравнительная характеристика металлических рекуператоров для промышленных печей
Трубчатые рекуператоры * I
п III I I Пластинчатые рекупера-
иоказатели i обычные гладко- игольчатые термоблочные радиационные* I торы (рис. 8-4, е)
трубные (рис. 8-4, б) (рис. 8-4, в) (рис. 8-4, г) 1
Конструкция Одно-, двух- и Одно-, двух- и мно- Одноходовые. Гладкие Одно- или двухходо- Многоходовые. По-
многоходовые гоходовые. трубы в чугунном про- вые. Трубы имеют метал- верхность нагрева из
I Игольчатое оребре- фильном каркасе, имею- лические вставки гладких или рифленых
ние двустороннее и щем каналы для дымо- I пластин
одностороннее (на вых газов
воздушной стороне)
Температура газов До 800° С 800—1000° С 900—1000° С До 1200° С 700° С
Материал Сталь Чугун Стальные трубы, чу- Легированная сталь Сталь
гунная броня
Обычное направле- Различное Воздух горизон- Воздух горизонтально, Вертикально Любое различное
ние газов тально, дымовые газы дымовые газы вертикаль-
вертикально, иногда но
наоборот
Скорость воздуха 5—10 3—8 8—12 10—25 3—10
дымовых газов (м/с) 1—3 0,5—2,5* 1—3 0,5—1,5 0,5—3
Коэффициент теплопе- 11—23 С иглами 40—120, 17—23 A5—20) 30—46B5—40) 17—23 A5—20)
редачи К Вт/(м2-с) A0—20) без наружных игл
(ккал/(м2.°С) 17—23 A5—20)
* Для труб без игл со стороны дымовых газов скорость может быть повышена до 5 м/с (при однозначных значениях сопротивления на стороне дымовых
35—403

546 Теплообменные аппараты Разд. 8
Таблица 8-7
Коэффициент теплопередачи в игольчатых рекуператорах, Вт/(м2-°С)
Тип трубы
Формула
Примечание
Расстояние
между иглами
17,5 мм
Расстояние
между
иглами 28 мм
С
односторонним оребре-
нием
Для мазута и неочищенного газа
вместо k принимается &i=0,75&. Для
твердого топлива и угольной пыли
£2=0,5/г
kx=Q&k и £2=0,65£
k{=k, £2=0,9£
Примечание, w г— скорость греющего газа, м/с; а>в— скорость нагреваемого воздуха, м/с.
8-2-2. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ
РЕКУПЕРАТИВНЫХ ТЕПЛООБМЕННИКОВ
НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ1
Конструкторский расчет
теплообменника сводится к совместному решению
уравнения теплового баланса
Q = G1Ai1 = G2M2 (8-1)
и уравнения теплопередачи
Q=kW, (8-2)
где Q — количество тепла, передаваемое от
одного теплоносителя к другому, кДж/ч;
G\> O2—соответственно расход
теплоносителя, отдающего и воспринимающего
тепло, кг/ч; Afi, А£2— соответственно изменения
энтальпии теплоносителей в аппарате,
кДж/кг; £ —средний коэффициент
теплопередачи, Вт/(м2-°С); А/ —средний
температурный напор (средняя разность
температур между теплоносителями), °С; F —
расчетная поверхность теплообмена, м2.
При учете потери тепла аппаратом в
окружающую среду, утечки теплоносителей
или неполного омывания поверхности
теплообмена в формулу (8-1) вводится
коэффициент т]<1 [31].
у В том случае, когда агрегатное
состояние теплоносителя в теплообменнике не
изменяется
At = ср D — Q , кДж/кг, (8-3)
где /2' и t2" — средние по сечению
температуры теплоносителя на входе и выходе из
теплообменника, °С; сР — средняя
теплоемкость теплоносителя в интервале
температур U — W, кДж/(кг.°С).
Расчет рекуперативных теплообменных
аппаратов на электронных вычислительных
машинах рассмотрен в [18].
Если агрегатное состояние
теплоносителя изменяется в результате конденсации
или кипения, то
"Г Сж (^н — *ж)>
кДж/кг, (8-4 )
где tn и ?ж — температуры поступающих
или уходящих пара и жидкости, °С; tH —
температура насыщения пара, °С; срп и
Сж — средние теплоемкости перегретого
пара и жидкости, кДж/кг; г — теплота
парообразования, кДж/кг.
Расход теплоносителей определяют:
для теплообмена без изменения
агрегатного состояния теплоносителей
(8-5а)
(8-56)
для теплообмена при изменении
агрегатного состояния одного или обоих
теплоносителей
(8-5в)
(8-5г)
где D\ и D2— расход греющего и
количество вторичного пара, кг/с;
для тепломассообмена:
(8-5д)

§ 8-2 Рекуперативные теплообменники непрерывного действия 547
где Ci и с2— теплоемкости теплоносителей,
кДж/(кг-°С); t\\ t", t2' и /г"—-начальные
и конечные температуры теплоносителей,
°С; i — энтальпия пара, кДж/кг; iK—
энтальпия конденсата, кДж/кг; ia — энтальпия
жидкости, поступающей в аппарат на
выпарку, кДж/кг; г] — коэффициент,
учитывающий потери тепла аппаратом в
окружающую среду, обычно принимают т)«0,99;
1\ и h—начальная и конечная энтальпия
теплоносителя (парогазовой смеси или
влажного воздуха), кДж/кг; хн и *к —
начальное и конечное Елагосодержание, кг.
Средний температурный напор в
теплообменнике:
при противотоке и прямотоке
(8-6)
где At g — температурный напор (разность
температур обоих теплоносителей) на том
конце поверхности теплообмена, где он
больше, °С; Д/м — температурный напор на
другом конце поверхности теплообмена, °С.
Если при противотоке Gcp для обоих
теплоносителей одинаково, то
At6=btM=At.
В тех случаях, когда 1,8^(Д?б/Д*м) ^
^4,5, можно вместо формулы (8-6)
пользоваться формулой
(8-6а)
при этом ошибка в определении Д* не
превышает 3%.
Если (Д*б/Д*м)^1,8, расчет можно
производить по формуле
Д/=0,5(Д*б — Д/м). (8-66)
Формулы (8-6а) и (8-66)
неприменимы, если теплоемкость, расход или
коэффициент теплоотдачи одного из
теплоносителей значительно изменяются вдоль
поверхности теплообмена. В последнем
случае At определяют при помощи
графического интегрирования или разбивают
поверхность теплообмена на участки, каждый из
которых рассчитывается самостоятельно.
В большинстве случаев при одинаковых
условиях температурный напор при
противотоке имеет (против смешанного и
прямотока) максимальное значение, т. е.
Д?ирот> Д*ем-ток > Д* прям •
Однако при определении поверхности
теплообменника имеет значение не только
At, но и коэффициент теплоотдачи,
например при перекрестном токе теплоносителей
в теплообменнике с короткими трубками
At уменьшается, но увеличивается
коэффициент теплоотдачи и в результате
поверхность теплообмена уменьшается.
35*
При перекрестном токе и в случае
других более сложных схем движения
теплоносителей At вычисляются по формуле
Л' = «Д*А'про»« <8В>
где Д^прот — средний температурный напор
по формуле (8-6) при противотоке;
ед/ — коэффициент перевода (рис. 8-5 и
8-6).
Перемешивающимся называется
теплоноситель, температура которого поперек
данного хода выравнивается вследствие
перемешивания (теплоноситель
движущийся между трубками) или относительно
равномерна. Неперемешивающимся
называется теплоноситель, температура которого
поперек хода не выравнивается (при
движении внутри параллельно включенных
труб).
На графиках рис. 8-5 и 8-6 по
значениям р и R находится поправочный
коэффициент б=/(/7,/?);
где t{. t'2, t2 и t2 — начальные и конечные
температуры теплоносителей, как это
показано на рис. 8-5 и 8-6, Я<1, a R —
может быть больше или меньше 1 в
зависимости от соотношения теплоемкостей и
массовых расходов теплоносителей.
Расчеты и графики е=/(Р, /?), для
различных схем теплообмена приведены в
[50].
При постоянной температуре одного
из теплоносителей по всей поверхности
теплообмена (при кипении или
конденсации), при любой схеме движения другого
теплоносителя At определяется по
формуле (8-6).
Коэффициент теплопередачи для
плоских поверхностей теплообмена
(8-7)
Для круглых труб в качестве
расчетной принята поверхность F=nd2l и
значение k
(8-8)
Для труб с наружными ребрами
(8-9)

548 Теплообменные аппараты Разд. 8
Рис. 8-6. График для определения
коэффициента е для перекрестного тока
теплоносителей.
а — для одноходового; б — для двухходового:
теплоноситель t2 перемешивается, теплоноситель
t. не перемешивается,
Рис. 8-5. График для определения
коэффициента 8 для параллельно-смешанного тока.
а —с двумя ходами одного из теплоносителей;
б—с тремя ходами одного из теплоносителей,

§ 8-2 Рекуперативные теплообменники непрерывного действия 549
где а\ и аг— соответственно
коэффициенты теплоотдачи на внутренней и наружной
поверхностях стенки, Вт/(м2-°С); а2Пр —
приведенный коэффициент теплоотдачи
ребристой поверхности, подсчитанный по
формуле (8-29), Вт/(м2-°С); б —толщина
стенки, м; А, — коэффициент
теплопроводности материала стенки, Вт/(м2«°С); d\,
d2 и / — внутренний и наружный диаметры
и длина трубы, м; Fc и Fp.c — площадь
гладкой и ребристой поверхностей стенки,
м2; /?заг — термические сопротивления,
учитывающие загрязнения с обеих сторон
стенки (накипь, сажа и пр.), м2-°С/Вт.
При вычислении dCp необходимо учитывать
следующее правило:
при (Xi>a2 dcp=d2',
при ai = a2 dcp = 0,5(c?i+fife);
при ai<Cct2 dcv=di.
Значения /чзаг принимаются по
экспериментальным данным или определяются
расчетом, если известны толщины
отложений на внутренней и наружных
поверхностях 6i и бг и коэффициенты
теплопроводности веществ, образующих отложения,
%i и %2 в уравнении (8-7):
(8-10)
в уравнении (8-8):
(8-10а)
В уравнении (8-8) при №№)<1,5
можно принимать:
Ошибка при этом не превышает 1,3%.
Формулой (8-7) можно пользоваться и
для цилиндрических трубок, применяемых
для поверхностей теплообмена. При этом
в качестве расчетной поверхности в
уравнении (8-2) следует принимать поверхность
стенки с той стороны, где коэффициент
теплоотдачи меньше. Если значение а с
обеих сторон стенки примерно одинаковы,
в качестве расчетной выбирается средняя
величина поверхности стенки снаружи и
внутри.
Уравнение теплообмена для плоской
стенки при изменении теплового
сопротивления по длине поверхности
теплообменника в процессе его работы
dQ = Gcdt = k'dF (tt — t2), (8-11)
где О — количество жидкости 1газа),
кг/с; с — теплоемкость, кДж/ (кг • °Cj\ F —
поверхность теплообмена, м2;
t\—температура горячего потока, °С; t2—
температура холодного потока, °С; W —
коэффициент теплопередачи в данный момент
времени, Вт/(м2-°С).
В интегральной форме приведенное
уравнение имеет вид:
(8-12)
Здесь t\ и t\ — соответственно
начальная и конечная температуры греющего (или
охлаждающегося) теплоносителя. Это
уравнение решается методом графического
интегрирования.
Если поверхности теплообмена
омываются капельной жидкостью или неизлучаю-
щим газом, коэффициенты теплоотдачи
учитывают только теплоотдачу
конвекцией. Коэффициент теплоотдачи на этой
поверхности при омывании поверхности
нагрева излучающим газом
(8-13)
где ак — коэффициент теплоотдачи
конвекцией; аиз — коэффициент теплоотдачи
излучением; QH3— тепловой поток от газа к
стенке или обратно, обусловленный
излучением, кДж/с; F — поверхность стенки,
м2; tv и tc — средние температуры газа и
поверхности стенки, °С.
8-2-3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
КОНСТРУКТИВНЫХ РАЗМЕРОВ
РЕКУПЕРАТИВНЫХ ТЕПЛООБМЕННИКОВ
Кожухотрубчатые
теплообменники. Поверхность нагрева одного
хода кожухотрубчатого теплообменника,
м2
F=ndcpLn, (8-14)
где rfcp — средний диаметр труб, м; L —
длина трубок, м; п — число трубок.
Число трубок в одном ходе
теплообменника
(8-15)
где G — масса теплоносителя, проходящего
через трубки, кг/ч; dBB — внутренний
диаметр трубок, м; w — скорость
теплоносителя в трубках, м/с; р — плотность
теплоносителя, кг/м3.
Толщина стенок трубок обычно 0,5—
2,5 мм. Внутренний диаметр трубок для
возможности механической их очистки от
накипи принимается не менее 12 мм.
Применение трубок с внутренним
диаметром более 38 ммк не рекомендуется.
Шаг трубок s (расстояние между
осями соседних труб) обычно выбирают
равным A,3—1,5) ан, но не менее чем ан+
+6 MM(dH — наружный диаметр). Длина

550 Теплообменные аппараты Разд. 8
трубок не должна превышать 5 м*.
Нормальным расположением считается
размещение центров трубок на трубной доске по
вершинам равносторонних треугольников
(рис. 8-7,а). Размещение трубок может
быть выполнено и по концентрическим
окружностям (рис. 8-7,6), отстоящим одна
Рис. 8-7. Размещение трубок в трубной
решетке трубчатого подогревателя.
а — по вершинам равносторонних треугольников;
б — по концентрическим окружностям.
от другой на величину шага между
трубками. По данным табл. 8-8, зная число
трубок, можно определить диаметр £>', на
котором располагаются крайние трубки,
выраженный через шаг s между трубками.
Ромбическое размещение при большом
количестве трубок дает возможность
уменьшить размеры трубной доски.
Внутренний диаметр корпуса однохо-
дового теплообменника, м,
D = D'+dH+2K, м, (8-16)
где dH — наружный диаметр трубки, м;
к — кольцевой зазор между крайними
трубками и корпусом, который
принимается конструктивно равным 6 мм и более.
Внутренний диаметр корпуса
многоходового теплообменника определяется
обычно графическим путем, исходя из условия
размещения перегородок в крышках
аппарата.
Длина трубок (расстояние между
трубными досками)
(8-17)
где F — поверхность теплообмена, м2; п —
число трубок в одном ходу; z — число
ходов.
Для повышения скорости
теплоносителя в межтрубном пространстве
устанавливается комбинация чередующихся
кольцевых и дисковых перегородок.
Площадь для прохода теплоносителя
* В пленочных выпарных аппаратах из
условий теплообмена длину - трубок принимают
до 7 м.
Таблица 8-8
Данные для определения диаметра D'
кожухотрубного теплообменника
D'/s
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32 1
34
36
38
40
zi
7
19
37
61
91
127
187
| 241
301
367
439
517
613
721
823 j
931
1045
1165
1306
1459
г2
7
19
37
62
93
130
173
223
279
341
410
485
566
653
747
847
953
1066
1185
1310
Примечание Z\ — общее число труб,
размещаемых на трубной доске по углам
равносторонних треугольников; г2 — общее число труб,
размещаемых на трубной доске по
концентрическим окружностям; s — шаг между трубками
между сегментными перегородками [1,24]
(8-18а)
Площадь сегмента для прохода
теплоносителя в вырезе перегородки (за
вычетом площади трубок)
(8-186)
В формулах (8-18а) и (8-186) —
у0 — расстояние между крайней трубкой и
стенкой корпуса; у — расстояние между
трубками; m — количество зазоров между
трубками в рядах, расположенных между
кромками перегородок; п0— количество
рядов трубок, расположенных между
кромками перегородок; h — расстояние между
перегородками, м; D — внутренний диаметр
корпуса, м; ф — центральный угол
сегмента, образованный вырезом в перегородке;
du — наружный диаметр трубок, м; Nc —
количество трубок в сегментном разрезе
перегородки.
Для чередующихся кольцевых и
дисковых перегородок проходное сечение
между корпусом и диском

§ 8-2 Рекуперативные теплообменники непрерывного действия 551
(8-19а)
В вертикальном сечении между
кольцевыми и дисковыми перегородками
(8-196)
Внутри кольца
(8-19в)
Здесь D — внутренний диаметр
корпуса, м; Du D2—диаметр кольцевой
перегородки и дисковой перегородки, м; dB —
наружный диаметр трубки, м; п — число
трубок; s — шаг между трубками, м; h —
расстояние между перегородками, м; г\ —
коэффициент заполнения решетки трубками
для одноходового т]=0,8-М; для четырех-
ходового т] = 0,6 ч-0,8.
Змеевиковые теплообменники. Длина
одного витка или винтовой линии змееви-
кового теплообменника
(8-20)
где Дш — диаметр витка змеевика, м; h —
шаг змеевика по вертикали или расстояние
между осями витков змеевика, м.
Общая длина змеевика при числе его
витков п
(8-21)
где F — поверхность нагрева змеевиков, м2;
d — наружный диаметр трубы змеевика, м.
Общая высота змеевика
H=nh.
Пластинчатые теплообменники.
Поверхность нагрева пластинчатого
теплообменника из гладких листов
F = abBn — 2)z, (8-22)
где а и Ь — ширина и высота пластины, м;
п — число пластин; z — число секций.
Расчет пластинчатых теплообменников
из гофрированных листов приведен в
[3,4,25].
Спиральные теплообменники. Шаг
спирального теплообменника
s = b + 8t (8-23)
где Ь — ширина канала (обычно 6—15 мм);
б — толщина листа, мм (для стали 2—
8 мм).
Каждый виток строится по радиусам
г{ и г2 (рис. 8-8), причем для первого
витка ri = d/2 и r2=d/2-\-s. Центры, ,из
которых производят построение спиралей, от-
Рис. 8-8. Эскиз к расчету спирального
теплообменника.
стоят друг от друга на величину шага
витка s1.
Высота спирали
Н = f/b, (8-24)
где / — сечение канала для прохода
теплоносителя; Ь — ширина канала, м.
Эффективная длина спирали
(8-25)
где F — поверхность нагрева, м; • ВН —
высота спирали, м, участвующая в
теплообмене (за вычетом поверхности,
заделанной в крышки).
Число витков спирали
(8-26)
где
Наружный диаметр спирали
D = d + 2Ns+6, м. (8-27)
Теплообменники с мешалками.
Формулы для определения коэффициента
теплоотдачи в аппаратах со змеевиками,
рубашками и лопастными мешалками приведены
в [38].
Ребристые теплообменники.
Поверхность и размеры ребристых
теплообменников выбирают по характеристикам
заводов-изготовителей.
1 Спиральные теплообменники могут иметь
разные размеры шагов витка, т. е. si^s2.

552 Теплообменные аппараты Разд. 8
Коэффициент теплообмена а2 в пучках
трубок с круглыми и квадратными
ребрами, обтекаемых поперечным потоком газа,
в области значений Re=3-104-2-104 и
d/6 = 3-s-4,3 определяется по формуле ВТИ:
(8-28)
где Nu = a26/A,; Re = wb/v; b — шаг ребер, м;
d — наружный диаметр трубы, м; h —
высота ребра, м (см. рис. 8-9); С и m —
постоянные коэффициенты: для коридорных
пучков трубок с круглыми ребрами С=0,104,
с квадратными С=0,096; для пучков с
такими трубками /п=0,72; для шахматных
пучков трубок с круглыми ребрами С=0,223
и с квадратными С=0,205; т = 0,65. В
предыдущих формулах a2=ql&tn\ X—
коэффициент теплопроводности [Вт/(м-°С)]; v —
кинематическая вязкость газа при средней
температуре его /г = *с±Д*л, м2/с; Д£л —
логарифмическая разность температур
теплоносителей, °С; w — скорость газа в узком
сечении пучка f, вычисленная при
температуре газа *г, м/с; f=sxb—(db+2hb) —узкое
сечение пучка; s\ — поперечный шаг трубок
в пучке, м; б — средняя толщина ребра.
Расчетный или приведенный
коэффициент теплообмена ребристой поверхности
а2пр, отнесенный к внешней поверхности
нагрева, определяют из уравнения
(8-29)
в котором а2— коэффициент теплообмена
между воздухом и поверхностью,
свободной от ребер, определяемой по уравнению
(8-28); Fp = 2шг/4 (D2—d2H) — поверхность
ребер на 1 м, м2; п — число ребер на 1 м;
D — диаметр ребер, м; dB — наружный
диаметр трубы, м; Fn=nd\—ndu6n —
внешняя поверхность погонного метра трубы, не
занятая ребрами, м2, б — толщина ребер,
м; Fp с — полная внешняя поверхность 1 м
трубы, состоящая из поверхности ребер и
внешней поверхности трубы; не занятой
ребрами, и равная Fp+Fn; 0i—разность
между температурами основной
поверхности трубы и окружающей среды;
0О—разность между температурами поверхности
ребер и окружающей среды, меньшая чем
01, вследствие изменения температуры на
поверхности ребер. Отношение 0o/0i
определяется из равенства
(8-30)
в котором
X — коэффициент теплопроводности
материала ребра, Вт/(м-°С); б —толщина ребра,
м; а2—определяется по формуле (8-28).
Коэффициент ф определяется по рис. 8-9.
После определения коэффициента
теплообмена а2пр для внешней — наружной
Рис. 8-9. К определению коэффициента ф.
ребристой поверхности его значение
подставляют в формулу (8-9) и определяют
коэффициент теплопередачи, отнесенный к
полной наружной поверхности; дальнейший
расчет ведется по формулам теплопередачи
(раздел 2 II тома настоящего
Справочника).
* Коэффициент теплоотдачи для
шахматных пучков, состоящих из трубок с
проволочным оребрением, можно определить по
формуле ВТИ:
(8-31)
где <2П — наружный диаметр трубки, м;
h — высота оребрения, м; b — шаг оребре-
ния по длине трубки, м; l0=nd/z — шаг
витков по окружности трубки, м; г —
число витков по окружности трубки.
Скорость газа определяется в сечении
между ребрами.
Формула (8-31) получена при Re =
700 ч- 7000; d/b = 1,41 -ь 2,72; l0/b = 0,1 -^
0,278; h/b = 0,825-2,50.
Методика определения расчетного
коэффициента теплоотдачи аналогична
рассмотренной выше для трубок со сплошными
круглыми и квадратными ребрами.
Оросительные теплообменники.
Оросительные теплообменники состоят из рядов
прямых горизонтальных труб, орошаемых
снаружи водой. Такие теплообменники ис-

§ 8-2 Рекуперативные теплообменника непрерывного действия 553
пользуются в качестве охладителей и
конденсаторов.
Коэффициенты теплоотдачи с
наружной стороны оросительного
теплообменника трубчатого типа от водяной пленки к
трубке определяются:
при вынужденном движении воздуха
со скоростью 0,08—0,5 м/с, средней
температуре воды до охлаждения 11—25°С,
диаметре труб 0,012—0,030 м и отношении
шага труб к их диаметру 2—1,7, плотности
орошения водой 820—960 кг/(м»ч)
ав=3740#£4, Вт/(м2.°С). (8-32)
При тех же условиях и отношении
шага к диаметру 1,3
. ав=5700#2;56, Вт/(м2.°С), (8-33)
где Ню = G/2/Лверх — плотность орошения,
кг/(м«с); G— масса воды, поступающей на
холодильник, кг/с; / — длина трубы в
секции, м; л —число рядов или секций
орошаемых труб.
Конденсаторы пленочного типа состоят
из пучков труб, собранных при помощи
трубных решеток, и ограничены кожухами
и крышками со штуцерами. Такие
конденсаторы широко применяются в холодильных
установках.
Коэффициент теплоотдачи от
жидкости к поверхности при стекании ее пленкой
вниз по вертикали определяется из
выражений:
При турбулентном стекании пленки
(Re > 2000)
Nu= 0,01 (Ga Pr Re)I/3. (8-34a)
При ламинарном стекании пленки
(R<2000)
Nu = 0,67 (Ga2 Pr3 ReI/3. (8-346)
Здесь
a — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-°С);
Н — высота поверхности теплообмена, м;
А, — коэффициент теплопроводности
жидкости, Вт/(м-°С); р—-плотность
жидкости, кг/м3; g — ускорение силы тяжести,
м/с2; \i — динамический коэффициент
вязкости, Н-с/м2 [кг/(м-с)];
ср—теплоемкость жидкости, Дж/(кг-°С); r=GII7 —
плотность орошения, кг/(м«с), т. е.
количество жидкости, стекающей в единицу
времени через 1 м смоченного периметра П в
сечении, нормальном к направлению
движения потока; G— масса жидкости,
стекающей по вертикальной поверхности в
единицу времени, кг/с.
Для случая стекания жидкости
пленкой по внутренней поверхности
вертикальных труб смоченный периметр Я=ш*ВнЯ
(где dBB — внутренний диаметр
вертикальных труб, м; п — число труб). В этом
случае r=G/ndBBn; Re = 4G/ndBEnii.
Физические величины для подстановки
в формулы (8-34а) и (8-346) следует брать
при средней температуре пограничного слоя
(пленки) /пл = 0,5 (tcr+tm), где *ст —
температура стенки; tm — температура
жидкости.
8-2-4. ПОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ
РЕКУПЕРАТИВНЫХ ТЕПЛООБМЕННИКОВ
Конечные температуры теплоносителей
t{ и t2 определяются по следующим
формулам.
Для прямотока
(8-35)
(8-36)
Для противотока
(8-37)
(8-38)
где G\ и (?2—расходы теплоносителей; С\
и г2—теплоемкости теплоносителей.
Значения величин Я и Z приведены в табл. 8-9
и 8-10 в зависимости от отношения kF/Gi.
Конечные температуры при изменении
агрегатного состояния одного из
теплоносителей определяются по формулам.
В случае кондесации пара
(8-39)
В случае кипения жидкости при
ta<t[
(8-40)
где t{ и t2 — начальные температуры
теплоносителей, °С; tB — температура
конденсации или температура насыщения, °С; k —
коэффициент теплопередачи, Вт/(м2*°С);
F —поверхность теплообмена, м2.
Более сложные расчеты конечных
температур рекуперативных теплообменников
приведены в [33].

554
Теплообменные аппараты
Разд. 8
Таблица 8-9
Значение величины П в уравнениях (8-35) и (8-36)
Gid
G2C2
0
0,01
0,05
0,10
0,20
0,50
1,0
2,0
5,0
10,0
20,0
50,0
100,0
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,032
0,028
0,024
0,016
0,009
| 0,10
0,10
0,10
0,10
0,10
0,10
0,10
0,09
0,09
0,08
0,06
0,04
0,02
0,01
0.33
0,28
0,28
0,28
0,28
0,27
0,26
0,25
0,21
0,14
0,09
0,05
0,02
0,01
kF/G^
0,50
0,39
0,39
0,39
0,38
0,38
0,35
0,32
0,26
0,16
0,09
0,05
0,02
0,01
| 1
0,63
0,63
0,62
0,61
0,58
0,52
0,43
0,32
0,17
0,09
0,05
0,02
0,01
1 »
0,86
0,86
0,84
0,81
0,76
0,63
0,49
0,33
0,17
0,09
0,05
0,02
0,01
1 з
0,96
0,95
0,91
0,89
0,81
0,66
0,50
0,33
0,17
0,09
0,05
0,02
0,01
1 -
1,00
0,99
0,95
0,91
0,83
0,67
0,50
0,33
0,17
0,09
0,05
0,02
0,01
Таблица 8-10
Значение величины Z в уравнениях (8-37) и (8-38)
Gtct
G2c2
0
0,01
0,05
0,10
0,20
0,50
1,0
2,0
5,0
10,0
20,0
50,0
100
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,032
0,028
0,026
0,016
0,010
0,1Q
0,10
0,10
0,10
0,10
0,10
0,10
0,10
0,09
0,08
0,06
0,04
0,02
0,01
0,33
0,28
0,28
0,28
0,28
0,28
0,26
0,25
0,23
0,16
0,10
0,05
0,02
0,01
kF/Gxcx
0,50
0,39
0,39
0,39
0,38
0,38
0,36
0,34
0,29
0,18
0,10
0,05
0,02
0,01
| 1
0,63
0,63
0,62
0,61
0,60
0,57
0,51
0,39
0,20
0,10
0,05
0,02
0,01
1 •» .
0,86
0,86
0.86
0,85
0,83
0,78
0,68
0,46
0,20
0,10
0,05
0,02
0,01
3
0,95
0,95
0,94
0,94
0,93
0,89
0,77
0,49
0,20
0,10
0,05
0,02
0,01
1 °°
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
0,50
0,20
0,10
0,05
0,02
0,01
8-3. ТЕПЛООБМЕННИКИ
8-3-1. ПРОЦЕССЫ ТЕПЛО-
И МАССООБМЕНА
НА /, d-ДИАГРАММЕ
/, ^/-диаграммы широко используются
для расчета процессов тепло- и массообме-
на в системах кондиционирования воздуха,
в сушильных установках, в
теплообменниках смешения и т. п.
Для лучшего развертывания линии
относительной влажности ф они строятся в
косоугольной системе координат. В /, d-ди-
аграммах Л. К. Рамзина, построенных для
барометрического давления в 99,3 кПа
(или 745 мм рт. ст.), на оси абсцисс
откладывается d в граммах, а в диаграммах
Молье х — в кг. На рис. 8-10 показана
/, ^-диаграмма. /, rf-диаграммы могут
строиться для высоких и низких температур и
давлений, а также для различных бинарных
смесей паров и газов. Для их построения
используются параметры /, d, <р и р, а в
расчетах процессов тепло- и массообмена —
объем и плотность влажного газа на 1 кг
сухого газа. Принципы построения /, d-ди-
аграмм рассмотрены в [24, 27].
Рассмотрим формулы для определения этих
параметров.
Энтальпия влажного газа (воздуха)
/ = cc.rt +0,001 dia, кДж/кг сухого газа
(воздуха), (8-41)
где t — температура газа, °С; in —
энтальпия перегретого водяного пара, кДж/кг;
d — влагосодержание воздуха или газа,
г/кг сухого газа (воздуха), т. е. концентра-

§ 8-3 Теплообменники 555
Рис. 8-10. /, d-диаграмма для влажного воздуха.

556 Теплообменные аппараты Разд. 8
ция водяного пара в граммах, отнесенная
к 1 кг сухой части влажного воздуха или
газа; сс.т — теплоемкость сухого газа
(воздуха), кДж/кг °С. Энтальпия влажного
воздуха может быть определена по формуле
Л. К. Рамзина:
/ = / + 0,00Ы B493 + 1,97/),
кДж/кг сухого воздуха;
/ = 0,24/ + 0,00ЫE95 + 0 47/),
ккал/кг сухого воздуха.
(8-42)
Влагосодержание парогазовой смеси
определяется по формуле
(8-43)
где Ми и Мг — молекулярные массы пара и
.газа; <р — относительная влажность газа,
доли единицы; В — общее давление
парогазовой смеси, мм рт. ст., Па; рп и риле —
соответственно парциальное давление и
давление насыщенного пара при заданной
температуре, °С (в размерности В)\ для
воздуха МП/МТ = 0,622.
Тогда
г/кг сухого воздуха.
(8-44)
При одних и тех же значениях рп и В
влагосодержание топочных газов на 1 кг
сухого газа из-за наличия С02 будет
меньше влагосодержания воздуха.
Влагосодержание насыщенного газа
определяется по формуле
(8-45)
где рнас давление водяного пара в воздухе
при полном насыщении последнего; рос.г —
плотность воздуха при данной температуре
и давлении, кг/м3.
Плотность водяного пара,
содержащегося в 1 м3 газа, называется его абсолютной
влажностью, кг/м3. Отношение плотности
водяного пара, содержащегося в 1 м3
влажного газа рп, к предельному
содержанию его в том же объеме ряас при том же
общем давлении и при той же температуре
называется относительной влажностью
газа ф и выражается в процентах:
(8-46)
С некоторым приближением
относительную влажность газа можно также
выразить отношением давлений:
(8-46а)
Давление /?нас, так же как и рнас,
зависит от температуры. Зависимость /?нас
от /нас до 100° С выражается следующей
эмпирической формулой Г. К. Филоненко:
(8-47)
Объем влажного воздуха, отнесенный к
1 кг сухого воздуха, может быть определен
по формуле
(8-48)
где R — универсальная газовая постоянная;
Т — температура, К; Мъ « 29 — мольная
масса воздуха, кг/кмоль.
Единицы величин В, /?Нас и R взаимно
связаны. Так, если давление выражено в Па,
то #=8314 Дж/(кмоль-°С), если давление
выражено в мм рт. ст., то #=62,3 кгс-м/
/ (кмоль -°С). Влажный газ легче сухого,
причем с увеличением влажности газа вес
его или плотность уменьшаются.
Если влажный газ постепенно
охлаждать, то в зависимости от содержания в нем
водяного пара при достижении вполне
определенной температуры начинается
конденсация водяного пара и выпадение его в
виде росы, наступает состояние насыщения
пара; эта температура и называется точкой
росы или температурой насыщения /нас.
Количество водяного пара в 1 м3 в
состоянии насыщения будет максимально
возможным, предельным содержанием его в
этом объеме при данной температуре.
Численные значения рНас
максимального содержания водяного пара в 1 м3
влажного газа зависят от температуры.
Приближенно для / до 100° С они
выражаются формулой Г. К. Филоненко
(8-49)
В сушильных камерах и
теплообменниках смешения протекают различные
процессы тепло- и массообмена. Процесс
подогрева воздуха в калорифере
изображается на /, rf-диаграмме рис. 8-11
вертикальной линией АВ, влагосодержание воздуха
при этом остается без изменения. Процесс
охлаждения воздуха, если воздух
достаточно сухой и падение температуры
незначительно, протекает также при постоянном
содержании влаги и изображается
линией В А.
При осушке влажного воздуха процесс
идет по линии BiC\. Затем идет процесс
осушки воздуха — конденсации (линия
С{С2 рис. 8-11, а) с выпадением влаги.
Количество влаги, сконденсировавшейся из
A +0,001 d) кг влажного воздуха,
определяется конечной температурой воздуха

§ 8-3, Теплообменника 557
Рис. 8-11. Изображение основных процессов в /, d-диаграмме.
Рис. 8-12. Типы смесительных теплообменников.
а — полый или безнасадочный с распылением жидкости форсунками; б — полочный с каскадным
сливом жидкости; в — насадочный; г—* струйный смесительный; д — пленочный; / — форсунки;
2 — распределительные трубы; 3 — деревянные полки; 4 — насадка из колец Рашига; 5 и 6 — сопла;
7 — насос; 8 — вентилятор центробежный; 9 — вентилятор осевой; 10 — электродвигатель; // —
насадка из концентрически установленных труб; 12 — сепаратор; 13 — подогреватель.

558
Теплообменные аппараты
Разд. 8
Рис. 8-13. Схемы пенного
аппарата.
а — однопол очного; б — двухполоч-
ного; / — корпус; 2 — решетки; 3 —
гидравлический затвор; 4 — порог.
Таблица 8-11
основные характеристики пенных теплообменников ЛТИ

Обозначение
аппарата при
маркировке
з
5,5
10
16
25
38
50
Расход газа, м*/ч

номинальный
3000
5500
10 000 1
16 000
25 000
38 000
50 000
допустимые
пределы
2100—3900
3850—7100
7000—13 000
11800—20 000
19 500—31000
30 400—46 000
40 000—60 000
1 Максимальный
расход
| воды
л/м3
4
4
4 1
3 1
3
3
3
м3/ч
12 |
22
40
48
75
114
150
Допустимые
пределы
отклонения
скорости газа
от режимной
B,6 м/с)
1,75—3,25
1,75—3,25
1,75—3,2
1,85—3,15
1,95—3,1
2,0—3,05
2,0—3,0
Площадь
сечения
одной
решетки,
м-
0,338
0,6
1,12 1
1,75
2,75
4,185
5,58
Высота аппарата, мм
двухпо-
лочного
2825
3075
3395
4405
4950
5670
6260 1
трехпо-
лочного
3325
3575
3895
5005
5530
6270
6860
(точка С2) и соответствующей разностью
влагосодержаний Ad=di—d2. Процесс
испарения влаги в окружающий воздух, если
ее температура равна или принимается
равной 0°С, идет по линии /=const (рис.
8-11, а) и носит название процесса
адиабатического испарения. Пределом
охлаждения является адиабатическая температура
мокрого термометра ^. Если температура
испаряющейся воды выше нуля, то процесс
идет по х линии (пунктирная линия ВхСг).
В этом случае истинная температура
мокрого термометра t™>>t™. '
Процесс смешения воздуха различных
состояний в /, ^-диаграмме. Точка С,
определяющая состояние смеси (см. рис. 8-11,6),
лежит на прямой, соединяющей точки,
характеризующие составляющие части смеси
независимо от пропорций смешения. Она
делит отрезок между точками Л и В на
части, отношение которых равно величине п
(по правилу рычага), и лежит тем ближе
к точке Л, чем меньше п:
(8-50)
Основные типы теплообменников
смешения (теплообменных аппаратов без
разделительной стенки — со смешиванием
теплоносителей) показаны на рис. 8-12. В
качестве насадок в теплообменниках
-смешения применяются кольца Рашига, кокс,
деревянные бруски и т. п. Данные о расчете
этих аппаратов приведены в [12, 16, 24, 29,
38, 44].
На рис. 8-13 показаны схемы пенных

& 8-3 Теплообменники 559
теплообменников, предназначенных для
проведения процессов теплообмена между газом
и жидкостью при их непосредственном
соприкосновении. Одновременно в этих
аппаратах может быть осуществлена очистка
газа от пыли и других примесей. Основные
данные для выбора двух- и трехполочных
пенных теплообменников приведены в
табл. 8-11.
Подробные данные о порядке теплового
расчета пенных теплообменников, см. [40].
8-3-2. РАСЧЕТ СМЕСИТЕЛЬНЫХ
ТЕПЛООБМЕННИКОВ
Средний расчетный размер капель при
распылении определяется приближенно по
формуле
(8-51)
где р — давление жидкости перед
форсункой, Па.
Скорость падающей сверху капли
(8-52)
где, р — плотность капли, кг/м3.
Поверхность капель в 1 л жидкости
(8-53)
где f — полная поверхность капель, м2;
d — диаметр капли, м.
Поверхность капель в 1 м3 объема
скруббера
F = f%HWi (8-54)
где Hw=4 G'inD2 — плотность орошения,
л/(м2'с); G'— количество орошающей
воды, л/с; D — диаметр колонны, м; т=1/до—
время падения капли с высоты 1 м, с; до —
действительная скорость падения капли;
при противотоке до = ДОо—Дог; здесь w2 —
скорость движения газа в колонне; Доо—
скорость витания капли; при прямотоке
W = Wo+W2.
Коэффициент теплоотдачи от газа к
капле (Re = 1—200) определяется по
формуле А. В. Нестеренко [27]
Nu = 2 + 1,05 Re0'5 Pr0'33 Gu0'175, (8-55)
где Nu = ad/A, — число Нуссельта; a —
коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-°С); d —
диаметр капли, м; Я — коэффициент
теплопроводности воздуха при средней
температуре поверхности капель и окружающего
воздуха, Вт/(м-°С); Re=wd/v — число Рей-
нольдса; до — действительная скорость
падения капли, м/с; v — коэффициент
кинематической вязкости воздуха при его
средней температуре, м2/с; Pr=v/a — число
Прандтля (его величина для воздуха
может быть принята равной 0,72); Gu =
= (Тс—Тм)/Тс —число Гухмана; Тс и Гм —
температура окружающего воздух-а по
сухому и мокрому термометрам, К.
Уравнение теплового баланса
скруббера согласно схеме, изображенной на рис.
8-12, без учета потерь тепла в
окружающую среду можно представить в
следующем виде:
Ыг + Gct'2 = L/2 + (G ± AW) ct2 , (8-56)
где L —расход воздуха, кг/с; U и 12—
энтальпии влажного воздуха соответственно
на входе и выходе из скруббера, кДж/кг
сухого воздуха; G — количество воды,
поступающей в скруббер, кг/с; с —
теплоемкость воды, кДж/(кг«°С); г2 и t2 —
температура воды соответственно на входе и
выходе из скруббера, °С; AW=x2—Х\—
количество влаги, ^ сконденсировавшейся из
воздуха или, наоборот, испарившейся из
воды и увлажнившей воздух, кг/с.
Если Х\>х2у то происходит осушение
воздуха и AW в уравнении (8-56) имеет
знак плюс, а если Х\<.х2л то происходит
увлажнение воздуха и AW имеет знак
минус.
В большинстве практических случаев
расчета скруббера AW по сравнению с G
и L является незначительным и при
построении процессов тепломассообмена на
/, ^-диаграмме его значением пренебрегают.
Процесс на /, ^-диаграмме строится по
ступеням в следующем порядке. Наносится
точка А (рис. 8-14), соответствующая
начальным параметрам воздуха fj и Л; далее
на линии ф == 100 % отмечаются положения
точек G и D, соответствующих изотермам
t2 и t2, равным начальной и конечной
температурам воды. Начало процесса смешения
воздуха с водой на /, ^-диаграмме
изображается прямой, соединяющей точку,
характеризующую состояние воздуха, с точкой на
линии ф = 100%, которая соответствует
температуре воды. Затем в зависимости от
направления движения теплоносителей
проводится прямая между точкой А и
точкой D, соответствующей температуре воды
(t2 ) при противотоке, или точкой С (t2)
при прямотоке. Далее на этой прямой
принимается какое-либо значение /„р
(промежуточная энтальпия), немного меньшее или
большее начальной энтальпии /ь в
зависимости от условия протекания процесса,
в пределах изменения энтальпий между
точками А и D (или С).
По принятой таким образом величине
/*р из уравнения теплового баланса (8-56)
определяется значение промежуточной
температуры воды /Пр (величиной AW при
этом пренебрегают).

560 Теплообменные аппараты Разд. 8
Рис. 8-14. Процесс тепломассообмена между воздухом и водой в скруббере на
/, ^-диаграмме.
Для условий противотока
теплоносителей и обозначении, указанных на
рис. 8-14,
и т. п.
После определения промежуточной
температуры воды между точкой,
соответствующей значению /£р , и найденной на
линии ф=100% точкой, соответствующей
tnp проводится вторая прямая, на которой
выбирается значение 1„р и т. д.
На рис. 8-15 показаны процессы тепло-
и массообмена на /, rf-диаграмме для
условий прямотока и противотока
теплоносителей.
Расчетные уравнения для прямотока
для первых ступеней имеют вид:
и т. п.
Определение последующих
промежуточных значений *„р, ^ри т. д.
производится аналогичным способом до условия
Средняя разность температур в
смесительных теплообменниках определяется по
выражению [24]
(8-57)
где Ь — отношение изменения температуры
воздуха в ступени к полному изменению
его температуры в скруббере; Д/Пр —
разность температур теплоносителей для
одной ступени.
Активный объем аппарата при
тепломассообмене капель в газовом потоке
(8-58)

§ 8-3 Теплообменники 561
Рис. 8-15. Процессы тепломассообмена между воздухом и водой в скруббере
при прямотоке (а) и противотоке (б) теплоносителей.
где Q — количество тепла, участвующего в
процессе тепломассообмена, Вт или кДж/с;
а — коэффициент теплоотдачи капель,
Вт/(м2'°С); А* — средняя разность
температур; F — поверхность капель в 1 м3
объема скруббера, м2/м3; ф=0,95^-0,85 —
поправочный коэффициент, учитывающий
несовершенство процесса тепломассообмена.
Большие значения ф принимают при
равномерном распыле воды в объеме.
Расчет камер для кондиционирования
воздуха и других смесительных
теплообменников ведется по эмпирическим
формулам, приведенным в [27].
При противоточном движении газа и
жидкостей в насадочных колоннах по мере
возрастания скорости газа наблюдаются
четыре характерных режима движения
потоков, пленочный, промежуточный, турбули-
зации и эмульгирования.
В режиме эмульгирования
интенсивность тепломассообмена достигает
максимального значения, одновременно
происходит накапливание жидкости и насадка
затапливается. Происходит так называемое
«захлебывание» и начинается выброс
жидкости из колонны. При проектировании
скрубберов принимают рабочую скорость
wY несколько меньше скорости
эмульгирования w9, при которой наступает инверсия
' фаз:
ауу= @,80ч-0,85) w3, м/с. (8-59)
Скорость газа, соответствующая
оптимальному режиму работы насадочных
колонн, находится из равенства
36-403
(8-60)
где
H = 4VcwonTppfiiFS;
Аг=^Рр(Рж-Рг)£/*4,
где G и L — расход соответственно газа
(пара) и жидкости, кг/(м2-с).
Здесь Шопт — оптимальная скорость
газа (пара), м/с; рг — плотность газа (пара)
при заданной температуре, кг/м3; рж —
плотность жидкости при заданной
температуре, кг/м3; jLir — вязкость газа (пара) при
заданной температуре, Па «с; d9=4vc/S —
эквивалентный диаметр насадки, м; Vc —
свободный объем насадки, м3/м3; S —
удельная поверхность насадки, м2/м3.
Оптимальная скорость газа (пара)
(8-61)
Вычисленная по этому методу ад0пт
составляет примерно 80% скорости
«захлебывания».
Коэффициент теплопередачи при
охлаждении воздуха водой в скрубберах с
насадкой определяется по формуле [24]:
(8-62)

562
Теплообменные аппараты
Разд. 8
где X — теплопроводность смеси (влажного
воздуха), Вт/(м«°С); d=4Vc/S —
гидравлический или эквивалентный диаметр
насадки, м, в котором Vc — свободный объем
насадки, м3/м3; Rer = wd9/vr— число Рей-
нольдса для парогазовой смеси, здесь w —
скорость газа в насадке, м/с; vr —
кинематическая вязкость парогазовой смеси при
»1 г» Hwd3
средней температуре, м2/с; Кеж =
ооиигж
число Рейнольдса для жидкости, здесь
Hw — плотность или интенсивность
орошения насадки, м3/(м2-с); vw —
кинематическая вязкость воды при температуре tm =
= 20° С, м2/с; Ргг=Vcm/ясм — число Прандт-
ля для парогазовой смеси; | —
безразмерный комплекс, учитывающий влияние мас-
сообмена (в большинстве случаев
процессы в скрубберах протекают при
температурах от 20 до 90° С, и среднее значение £
принимают равным 130 [44]); X — средняя
Таблица 8-12
Значения функции плотности орошения f(Hw)
Hw, м*/(м*.ч)
f("w)
1
24
2
15
4
9,8
6
7,5
8
6,6
10
6,0
15
5,3
20
4,8
30
4,4
40
4,2
60
3,8
Таблица 8-13
Характеристика кольцевых насадок
Размеры элемента, '
насадки, мм
5X5X1,0
8X8X1,5
10X10X1,8
12X12X1,8
15X15X2,0
20X20X2,2
25X25X3,0
30X30X3,5
35X35X4
50X50X5
60X60X6
60X60X8
70X70X7,0
80X80X8,0
80X80X10
100X100X10
120X120X12
8X8X0,3
10X10X0,5
12X12X0,5
15X15X0,5
18X18X0,5
25X25X0,3
25X25X0,8
35X35X1,0
50X50X1,0
50X50X1,2
70X70X1,5
100X100X1,5
Удельная
поверхность 5,
м2/м3
Свободный
объем, VCB,
м3/м3
Керамическая
1000
550
440
360
310
240
195
165
135
95
78
78
72
60
60
44
35
0,62
0,65
0,69
0,67
0,71
0,73
0,75
0,75
0,78
0,79
0,78
0,74
0,78
0,78
0,77
0,81
0,82
Стальная
1 630
500
1 400
350
300
220
220
160
100
100
75
48
0,90
0,88
0,90
0,92
0,92
1 0,97
0,92
0,93
0,94
1 0,93
0,94
0,96
Число насадок
в 1 м3
4000-1О3
1280-103
700-103
390-103
210-103
95-103
46-103
25-103
185-10а
58-102
3350
3300
2100
1530
1530
750
450
1500-103
770-103
440.103
230-103
120-103
52-103
50-Ю3
19-103
! 6500
6500
2300
1 750
Насыпная
плотность
насадки, кг/м3
900
850
750
800
700
650
600
570
520
500
520
630
530
535 .
560
450
420
750
950
800
660
640
240
640
570
430
520
440
310

§ 8-3
Теплообменники
563
концентрация пара в парогазовой смеси;
(8-63)
Здесь Хп — концентрация пара в смеси
при ее средней температуре, кг/кг; Х3 —
концентрация пара в смеси у зеркала
испарения воды при температуре 20° С, кг/кг.
Активный объем скрубберной насадки
составит [24]:
(8-64)
где Q — количество тепла, передаваемое в
скруббере, Вт; k — коэффициент
теплопередачи насадки, Вт/(м2-°С); «S — поверхность
насадки в единице объема, м2/м3; ф =
= YS/f(Hw)—коэффициент
смачиваемости насадки; значение f(Hw) определяется
по данным табл. 8-12.
По виду укладки (рис. 8-16)
различают насадки правильно укладываемые и
лежащие беспорядочно. Характеристики
кольцевых насадок (колец Рашига) при
засыпке в навал приведены в табл. 8-13.
Насадочные колонны получили широкое
применение в тех аппаратах, в которых
имеются процессы абсорбции. Данные по
расчету таких аппаратов даны в [29, 30, 38J.
8-3-3. ТЕПЛООБМЕННИКИ
С КИПЯЩИМ СЛОЕМ
К этим устройствам относятся
теплообменники, в которых теплообмен проис-
36*
ходит между поверхностью нагрева
(змеевиком, вертикальными или
горизонтальными трубками) и кипящим (в фильтрующем
газовом потоке) слоем зернистого
материала. Коэффициент теплоотдачи между псев-
доожиженным или кипя1цим слоем
зернистого материала и поверхностью
увеличивается [38] (см. рис. 8-17) с повышением
концентрации и скорости движения твердых
частиц в фильтрующем газовом потоке.
Однако при возрастании скорости газа
увеличивается порозность слоя и уменьшается
концентрация частиц. Поэтому при
увеличении скорости газа коэффициент
теплообмена вначале увеличивается, достигает
максимума, а затем начинает уменьшаться.
Коэффициент теплоотдачи между псев-
доожиженным в воздушном потоке слоем
и змеевиком, расположенным внутри слоя,
определяется из следующих уравнений
[38]*:
при ламинарном режиме движения слоя
в пределах от wKp до won?
(8-65)
при турбулентном режиме в пределах
ОТ ШКр ДО ДОопт
Рис. 8-16. Скрубберные насадки.
а— кольца, беспорядочно уложенные; б — кольца с перегородками, правильно уложенные в, г, д,
е и ж -~ пропеллерная, седлообразная и хордовая насадки.
(8-66)

564
Теплообменные аппараты
Разд. 8
Формула (8-65) справедлива для
ламинарной области при: le^Ar^lO3-, 0,8^
^(ст/сгХ1,3; 129<(ЯА/)<575; 263^
^ (H0ld) <945.
Формула (8-66) справедлива для
турбулентной области при
2,6.104<Аг<8,5.10б; 0,8 < (ст/сг)<1,2;
14<(D/d)<67; 17<(Я0Л*)<120.
Оптимальная скорость газа,
соответствующая максимальному значению
коэффициента теплоотдачи, для частиц неправиль-
Рис. 8-17. Коэффициент а для кипящего
слоя.
аб — теплоотдача неподвижного (фильтрующего)
слог к змеевику; 6в — теплоотдача псевдоожижен-
ного слоя в пределах от а>кр до оптимальной
скорости . до и>0Пт: ед — теплоотдача псевдоожи-
женного слоя от w пт до скорости уноса о>ун.
•Пиния гд соответствует теплоотдаче чистого
воздуха (без твердых частиц).
ной формы с шероховатостью для
ламинарной области имеет вид:
ReonT = 0,2Ar0'5 (8-67)
для турбулентной области:
ReOnT = 0,66Ar0'5, (8-68)
где Аг=йCрнас g/v2pr; Ыимакс-аст.макс d/Яг;
Рг = vpr £гг/Яг; ReonT = w0TlT d/v;
ст, cr— теплоемкость материала и газа,
Дж/(кг-°С); рг, рнас — плотность газа и
насыпная плотность материала, кг/м3; Я—
коэффициент теплопроводности газа, Вт/
/(м • °С); v — кинематический коэффициент
вязкости газа, м2/с; аст.макс —
максимальный коэффициент теплообмена сточки, Вт/
/(м2*°С); аСт — коэффициент теплоотдачи
стенки (поверхности), Вт/(м2-°С); Н0—
высота неподвижного слоя, м; d — диаметр
частиц, м; w — скорость газа, рассчитанная
на полное сечение аппарата, м/с: w0ut —
оптимальная скорость газа (при аСТмакс),
рассчитанная на полное сечение аппарата,
м/с; D — диаметр аппарата, м.
Если технологическим процессом не
ограничена скорости газового потока, то
ориентировочное значение аст будет:
аст « 0»8аСт.макс»
Использование при обобщении
экспериментальных данных по теплообмену
обычно для стационарного теплообмена числа
не позволило описать
одночленным уравнением (см. рис. 8-17)
немонотонную кривую (до и после максимума
пришлось подбирать различные
уравнения), а также правильно описать
зависимость а от теплопроводности псевдоожи-
жающего газа. В [2] коэффициент
теплоотдачи от стенки и кипящему зернистому
слою определяется по формуле
«макс= Зб^р^Я?'6^0'36, Вт/(м*.°С),
(8-69)
где Яг — коэффициент теплопроводности
газа, Вт/(м-°С); d — диаметр частиц, м.
Коэффициент теплоотдачи между
поверхностью и кипящим слоем при сложном
теплообмене
Ямакс = аконд "Т Яконв "Г 0&луч /о» (8-70)
где fo=l—рг/рнас
Значение аКонд коэффициента кондук-
тивного теплообмена невелико и его можно
не учитывать; аЛуч мало при низких
температурах, оно увеличивается с
повышением температуры кипящего слоя и диаметра
частичек. В кипящем слое при (900° С аЛуч
составляет 5% оьМакс для частиц 100 мкм
(при ад=0,1 м/с) и 7% для 400 мкм (при
ш=0,4 м/с), при температуре до 1500°С
доля лучистого теплообмена возрастает до
15—25%.
8-4. РЕКУПЕРАТИВНЫЕ
ТЕПЛООБМЕННИКИ
ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ
И РЕГЕНЕРАТИВНЫЕ
ТЕПЛООБМЕННИКИ
Основные типы рекуперативных
аппаратов периодического действия показаны
на рис. 8-18. К ним относятся
водонагреватели-аккумуляторы и различные
реакционные аппараты периодического действия:
автоклавы, вулканизаторы, варочные котлы,
запарники, конверторы и подобные им
теплообменники, в которых обрабатываемые
продукты или смеси продуктов
нагреваются до определенной температуры, а -иногда
по технологическим условиям
сохраняются в течение некоторого времени при этой
температуре.
Характеристика
водонагревателей-аккумуляторов дана в [22, 25]. Общий
коэффициент теплопередачи для
водонагревателей-аккумуляторов достигает 465—815
Вт/(м2.°С) [400—700 ккал/(м2.ч.°С)].

§ 8-4 Рекуперативные теплообменники периодического действия 565
Рис. 8-18. Типы рекуперативных аппаратов периодического действия.
а и б — водонагреватели-аккумуляторы; в — автоклав с паровой рубашкой; г — варочный котел
с мешалками; а — варочный котел с выносным подогревателем; / — змеевик; 2 — теплообменник;
3 — насос; 4 — распыливающее сопло; 5 — фильтрующая защитная сетка; 6 — мешалка.
8-4-1. РЕЮУПЕРАТИВНЫБ ТЕПЛООБМЕННИКИ
ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ
РАСЧЕТ ВОДОНАГРЕВАТЕЛЕЙ-
АККУМУЛЯТОРОВ
Паровой обогрев. Удельная
производительность аппарата
(8-71)
Средняя температура нагреваемой воды
(8-72)
Конечная температура воды
(8-73)
Расход пара
(8-74)
Водяной обогрев Удельная
производительность аппарата
(8-75)
Средняя температура нагреваемой воды
(8-76)

566 Теплообменные аппараты Разд. 8
и нагревающей воды
(8-77)
Конечная температура нагреваемой
воды
t'2 = t[-(t\-tm2)e-B9 (8-78)
где
Коэффициент теплопередачи
определяется по формулам (8-7) или (8-8),
коэффициенты теплоотдачи для нагреваемой воды
определяются по формулам для
естественной конвекции.
При определении поверхности нагрева
и расхода тепла на реакционные аппараты
для приближенных расчетов можно
пользоваться формулами для водонагревателей,
аккумуляторов, учтя теплоту химических
Средняя расчетная теплоемкость
(8-80)
где G\ — масса материала, кг; G2 — масса
жидкости в аппарате, кг; G3 — масса
металлической конструкции аппарата, кг; G4 —
масса изоляции, кг; с\ — теплоемкость
сухого материала, кДж/(кг«°С); с2 —
теплоемкость жидкости, кДж/(кг-°С); Сз —
теплоемкость металлических изделий, кДж/(кгХ
Х°С); с4 — теплоемкость изоляции,
кДж/(кг-°С).
8-4-2. РЕГЕНЕРАТИВНЫЕ
ТЕПЛООБМЕННИКИ
Основные типы регенеративных
теплообменников приведены на рис. 8-19.
Регенераторы с неподвижной керамической и
металлической насадкой (рис. 8-19, а и в)
являются теплообменниками периодического
действия.
Регенераторы с вращающейся насадкой
из пластин (рис. 8-19,6) или с перемеши-
Рис. 8-19. Основные типы регенераторов.
а —схема печи с регенераторами; б — регенеративный аппарат системы Юнгстрема; в — регенератрр
с неподвижной металлической насадкой; г — элемент металлической насадки; д — регенеративный
теплообменник с перемещающейся насадкой из металлических шариков. / — перекидной шибер;
2 —форсунки; 3 — насадка; 4 — вращающаяся насадка; 5 — вращающийся диск, регулирующий
подачу шариков; 6 — электродвигатель с редуктором; 7 — ковшовый элеватор. ;
>еакций и заменяя в формулах G2C2 на Gc,
де G— общая масса аппарата, кг:
G = G1 + G2 + G3 + G4. (8-79)
вающейся насадкой (с помощью
транспортера или пневматическим путем рис. 8-19, д)
являются аппаратами непрерывного
действия. Расчеты этих аппаратов рассмотрены

§ 8-4 Рекуперативные теплообменники периодического действия 567
в [20, 24, 36, 45]. На рис. 8-20
представлены основные типы кладки керамических
регенеративных насадок, а в табл. 8-14 дана
их характеристика.
Рис. 8-20. Основные типы кладки
керамических регенеративных насадок.
а — канальная типа Каупера; б — простая типа
Симменса; в — вразбежку типа Лихте.
раторов с неподвижной насадкой имеет
следующий вид:
QU = A!UA//S (8-81)
где Qn -— количество тепла, переданное за
цикл, кДж/цикл; At — средняя
логарифмическая разность температур, определяемая
по начальным и средним за цикл конечным
температурам теплоносителей, °С; F —
поверхность насадки, участвующая в
теплообмене, м2; кц — коэффициент теплопередачи,
кДж/(м2-цикл-°С) или Вт/(м2.°С).
Определение коэффициента
теплопередачи в регенеративных теплообменниках с
неподвижной насадкой связано с решением
ряда задач нестационарной
теплопроводности:
(8-82)
Таблица 8-14
Характеристики основных типов керамических регенеративных насадок
Показатели
Канальная насадка
типа Каупера
(рис. 8-18. а)
с шириной ячейки, м
Простая насадка
типа Симменса
(рис. 8-18.6)
с шириной ячейки, м
Насадка вразбежку типа
Лихте (рис. 8-18, в)
с шириной ячейки, м
Формула для расчета
поверхности нагрева 1 м3
насадки ФЛ
Фе, м/м3
Формула для расчета
объема кирпича 1 м3
насадки V8
V; М3/М3
Формула для расчета
площади прохода 1 м2
насадки f
I м2/м2
Формула для расчета
эквивалентной толщины
кирпича б
б, м3/м
Примечание. Кирпич для всех насадок принят стандартный — ширина 6=0,065 м,
высота h=125 мм.
Материалом для насадок служат
кирпичи из шамота. В местах, подверженных
действию высоких температур и при
наличии в дымовых газах разъедающих
примесей, применяют термостойкий магнезит,
высокоглиноземистый и муллитовый огнеупор.
Уравнение теплопередачи для регене-
где 2аг — суммарный коэффициент
теплоотдачи от дымовых газов к насадке
(конвекцией и лучеиспусканием) для периода
нагревания насадки, Вт/(м2-°С); ав —
коэффициент теплоотдачи конвекцией от
поверхности насадки к воздуху в период
охлаждения насадки, Вт/(м2-°С); х — периоды

568 Теплообменные аппараты Разд. 8
нагревания и охлаждения (принимается,
что продолжительности периодов
одинаковы, например, для мартеновских печей т=
=30 мин); а~к/ср — коэффициент
температуропроводности насадки, кДж/ (кг • °С);
Вт/(м«°С); бэ — эквивалентная толщина
насадки (см. табл. 8-13), м.
Для нормальных кирпичных
регенераторов с насадками коэффициенты
конвективной теплоотдачи определяются следующими
выражениями [44]:
простая насадка (типа Сим-
менса)
aK=l,6r0'25a;g'5rf70'33, Вт/(м2«К); (8-83)
насадка вразбежку (типа
Лихте)
aK = l,82r°'25ayg'5d70,33» Вт/(м2-К); (8-84)
насадка канальная (типа
Каупера) :
aK= l,867°'25«yg'8d70,33. Вт/(м2-К).(8-85)
В этих формулах Т — температура
дымовых газов или воздуха, К; w0 —
приведенная скорость, м/с; d3 — эквивалентный
диаметр канала насадки, м.
Коэффициенты теплоотдачи
лучеиспусканием
где tu tw — средняя температура
соответственно газов и стенки; °С; р—
парциальное давление лучеиспускающего газа, Па;
s9 — эффективная толщина излучающего
слоя, м.
Парциальные давления излучающего
слоя
(8-86)
(8-87)
(8-88)
(8-89)
где VCOt — объем углекислоты, м3/м3 или
м3/кг; VH2q — объем водяных паров, м3/м3
или м3/кг; V2, V2—объемы дымовых газов
в начале и конце периода нагревания, м3/м3
или м3/кг. Bjce объемы должны быть
приведены к нормальным условиям или к 1 кг
сжигаемого топлива.
Коэффициенты теплопередачи
определяют отдельно для горячего и холодного
концов регенератора, и при расчете
поверхности насадки пользуются их средним
арифметическим значением.
Для кирпичных регенераторов
коэффициент теплопередачи &ц = 1,0-5-1,5 кДж/(м2Х
Хцикл-°С) или £ц = 4,5—7,5 ккал/(м2Х
Хникл-0С).
Коэффициент теплопередачи для
регенеративных аппаратов с вращающейся
насадкой из тонких металлических листов:
(8-90)
где ai, a2 — коэффициенты теплоотдачи от
газов к стенкам и от стенок регенератора
к воздуху, Вт/(м2«°С); хи ^ —
коэффициенты, учитывающие части поверхности,
находящиеся в газовом и воздушном потоках;
8ь 82 — коэффициенты, учитывающие
непостоянство температуры поверхности нагрева
по времени (возрастание при нагреве
дымовыми газами и уменьшение при охлаждении
воздухом).
Для приближенных расчетов можно
принимать:
(8-91)
где А*— средняя разность температур
теплоносителей, °С; ДФ — среднее значение
колебания температуры поверхности, °С:
(8-92)
Здесь п — число оборотов
воздухоподогревателя в минуту (обычно 3—4);
6.—толщина листа поверхности нагрева, мм
(обычно 0,5—1 мм); / — полная поверхность
регенератора, м2.
8-5. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
ТЕПЛООБМЕННИКОВ
Гидравлический расчет устанавливает
затрату энергии на движение
теплоносителей через аппарат. Полный напор Ар,
необходимый для движения жидкости или газа
(при скорости газа, не превышающей 0,2
скорости звука) через теплообменник
определяется по формуле
Ар = 2Дртр + 2Дрм.с +
+ 2Ару + Аргс, (8-93)
где 2Дртр— сумма гидравлических
сопротивлений поверхностей теплообмена
(каналов, пучков труб и т. п.), Па; 2Арм.с—
сумма потерь напора в местных
сопротивлениях, Па; 2Ару — сумма потерь напора,
обусловленных ускорением потока, Па;
Аргс — затраты напора на преодоление
гидростатического давления столба
жидкости, Па.
Гидравлические потери на трение при
изотермическом течении потока в трубах,

§ 8-5 Гидравлический расчет теплообменников 569
каналах и пучках труб при продольном
омывании (вдоль оси труб):
(8-94)
где А, — коэффициент трения (значения
приведены в разд. 1 Справочника и в [381;
L — длина прямой трубы, м; d9—
эквивалентный или гидравлический диаметр
трубы, м; р — плотность жидкости, м3/кг; w —
скорость жидкости, м/с. Напор,
расходуемый на трение в змеевике,
ЛРзм = *ДРтр, Па, (8-95)
где х= 1 +3,54 (d/D); d — диаметр трубы,
м; D — диаметр витка, м; ЛрТр — напор,
расходуемый на трение в прямых
трубах, Па.
Гидравлические потери напора на
местные сопротивления (повороты, краны,
вентили, сужения, расширения и т.д.), а также
гидравлическое сопротивление пучков труб:
(8-96)
где £— коэффициент местного
сопротивления (значения его приведены в разд. 1
Справочника и в [38].
В табл. 8-15 приведены некоторые
значения коэффициентов местного
сопротивления для теплообменников.
Таблица 8-15
Коэффициенты местного сопротивления \
отдельных элементов теплообменного
аппарата
Наименование детали
Входная или выходная камера (удар
и поворот)
Поворот на 180° из одной секции в
другую через промежуточную
камеру
То же через колено в секционных
подогревателях
Вход в промежуточное пространство
под углом 90° к рабочему потоку
Поворот на 180° в U-образной трубке
Переход из одной секции в другую
(межтрубный поток)
Поворот на 180° через перегородку в
межтрубном пространстве
Огибание перегородок,
поддерживающих трубы
Выход из межтрубного пространства
под углом 90°
1
1,5
2,5
2,0
1,5
0,5
2,5
1,5
0,5
1,0
Коэффициенты сопротивления для
пучка труб при поперечном омывании
(перпендикулярно оси труб):
1) для шахматных пучков при s./d<
<s2fd
g= D-6,6m) Re~0'28;
2) для шахматных пучков при Si/d>
>s2/d
I =E,4 + 3,4m) Re'29;
3) для коридорных пучков
Здесь Si — расстояние между осями
труб поперек движения потока (по ширине
пучка); s2 — расстояние между осями труб
вдоль движения потока (по глубине пучка);
d — наружный диаметр трубы; т — число
рядов в пучке в направлении движения.
Потеря напора, обусловленная
ускорением потока вследствие изменения объема
теплоносителя при постоянном сечении
канала, равна:
Дру = Р2 о£ - Pi о>1, Па, (8-97)
где pi, p2 — плотность газа соответственно
во входном и выходном сечениях потока,
кг/м3; wu w2 — скорости во входном и
выходном сечениях потока, м/с.
Для капельных жидкостей Дру не
принимается во внимание.
Если аппарат сообщается с
окружающей средой, то
Aprc=±MPi — Po)g, Па, (8-98)
где h — расстояние по вертикали между
входом и выходом теплоносителя, м,
берется со знаком плюс при движении
теплоносителя сверху вниз и со знаком минус при
движении снизу вверх; рь рг — средняя
плотность теплоносителя и окружающего
воздуха, кг/м3; g — ускорение силы
тяжести, м2.
В случае движения газа величина Д/?Гс
называется сопротивлением самотяги.
Если теплообменник не сообщается
с окружающей средой (включен в
замкнутую систему), то ЛрГс = 0.
Формула (8-93) включает все
возможные виды гидравлических сопротивлений в
теплообменниках, но не учитывает
гидравлические сопротивления трубопроводов,
подводящих и отводящих теплоносители.
Сопротивление трубопроводов зависит от рода
теплообменника, например для скрубберов
значение 2Д/?Тр = 0, для жидкостных
теплообменников Дру = 0 и т.п. При.
использовании формулы (8-93) необходимо учитывать
схему включения теплообменника, например
для схем, показанных на рис. 8-21, а, г и д,
Дргс = 0, a в схеме на рис. 8-21,6 Д/?Гс
является движущей силой естественной кон-

570 Теплообменные аппараты Разд. 8
векции жидкости. В данной системе, т. е.
ДРгс = h (р! — р2) g = 2Артр +
+ 2Дрм.с+Артб+Арзм,
где 2ДрТр, 2Дрм.с — потери на трение и
местные сопротивления в теплообменнике;
APtg — сопротивление соединительных тру-
Рис. 8-21. Схемы включения
теплообменников.
а — к теплосети; б — к топке с естественной
циркуляцией теплоносителя; в — с разрывом струй;
г —с сифоном; д — последовательное соединение
двух теплообменников; е — параллельное
включение двух теплообменников; / — теплообменники;
2 — ьасосы; 3 —топка; 4 — баки или колодцы;
5— трубы теплосети; 5 —вентили или задвижки.
бопроводов и Арзм — в обогреваемом
змеевике, Па; гидравлическое сопротивление
трубчатых подогревателей со стороны
жидкости
(8-99)
где п — число ходов; FTJ) — площадь
живого сечения трубок одного хода, м2; FmT —
площадь живого сечения штуцера, м2; Я —
коэффициент сопротивления трения в
трубах; / — длина пути (ходов), проходимого
жидкостью в подогревателе, м; w —
скорость жидкости в нагревательных трубках,
м/с; р — плотность теплоносителя, кг/м3.
Сопротивление кожухотрубчатых
воздухоподогревателей (без учета
сопротивления входа и выхода), отнесенное к 1 м
длины трубы при движении воздуха внутри
труб,
Па, (8-100)
где р — плотность воздуха, кг/м3; w —
скорость воздуха, м/с; d — диаметр трубы, м.
Сопротивление пластинчатых стальных
калориферов (см. рис. 8-3, а) приведено
в табл. 8-5.
Гидравлическое сопротивление
спирального теплообменника определяется по
формуле (8-94) для гладких труб с учетом
местных сопротивлений на входе и выходе
из теплообменника
при
где с?Экв — эквивалентный диаметр канала,
м; w — скорость жидкости, м/с.
Полное сопротивление игольчатых и
термоблочных рекуператоров на стороне
воздуха
Ар; = ^АГвАрв, t (8-101)
где х — коэффициент, учитывающий потери
напора в воздушной коробке многоходового
рекуператора; для двухходового
рекуператора *=1,5, для трехходового х=2, для
четырехходового *=2,5; N — число ходов
в рекуператоре; Дрв — определяется по
графику на рис. 8-22; АГв — температурная
поправка:
Сопротивление игольчатых и
термоблочных труб Ард на стороне отходящих газов
определяется по графикам на рис. 8-23.
Полное сопротивление игольчатых и
термоблочных рекуператоров на стороне
отходящих газов
(8-102)
где N — число ходов рекуператора по
воздуху; п — число труб в ходу в направлении
движения отходящих газов; Гд — средняя
температура газов в рекуператоре, К:

S 8-5 Гидравлический расчет теплообменников 571
Гидравлическое сопротивление слоя
сухих насадок, Па, (характеристика насадок
приведена в табл. 8-12) *
(8-103)
Рис. 8-22. Сопротивление игольчатых (и) и
термоблочных (г) труб на стороне воздуха
внутри трубы.
Эквивалентный диаметр, м
Действительная скорость, м/с
Здесь Н — высота слоя насадки, м; X —
коэффициент сопротивления насадки; рг —
плотность газа, кг/м3; шд — действительная
* Гидравлическое сопротивление тарельчатые
ректификационных колони рассмотрено в [38].
скорость газа между телами насадки, м/с»
Шф — скорость потока на входе в насадку
(в сечении незаполненного скруббера), м/с:
Рис. 8-23. Сопротивление на стороне
дымовых газов для игольчатых и гладких труб.
о — удельная поверхность насадки, м2/м3;
Ус — свободный объем насадки, м3/м3; Rr —
гидравлический радиус насадки, м.
Коэффициент сопротивления X является
функцией числа Rer для газового потока:
где fir — динамическая вязкость газа, Па»с.
Остальные обозначения указаны ранее.
По данным [38]
(8-104а)
(8-1046)
(8-104в)
Определение X для правильно
уложенных насадок дано в [38].
В случае орошения насадок их
гидравлическое сопротивление увеличивается:
Дрор=Дрсухт, Па, (8-105)
где т — коэффициент увеличения
сопротивления орошаемой насадки по сравнению с
сухой в пределах между точками начала
подвисания жидкости и точкой
торможения газа при ш0=const.

572 Теплообменные аппараты Разд. 8
1. Для насадки с с?<30 мм (керамика)
(8-106а)
2. Для насадки с d>30 мм и Л<0,3
(8-1066)
3. Для насадки, у которой d>30 мм
и Л>0,3,
(8-106в)
4. Для насадки из стальных колец
(8-106г)
В формулах (8-106а) — (8-106г) /4 —
функция плотности орошения:
В этих формулах Ню — плотность
орошения скруббера жидкостью, кг/(м2-с);
цж — вязкость жидкости, Па-с или спз.
Плотность орошения:
1) для' укрепляющей части колонны
2) для исчерпывающей части
где F — сечение колонны, м2; Gd — масса
дистиллята, кг/с; GH — масса начальной
смеси, поступающей на ректификацию, кг/с.
Гидравлическое сопротивление псевдо-
ожиженного слоя
Д^сл = #£<Рт-Рс)A--е) =
= H0g (Рт - Рс) A - ео), Па, (8-107)
где И — высота кипящего слоя, м; Но —
высота неподвижного слоя до
псевдоожижения, м; е-т-лорозность кипящего слоя;
ео — порозн^сть неподвижного слоя до
псевдоожижения;. Рт, рс — плотность твердых
частиц и плотность ожижающей среды, кг/м3.
Гидравлическое сопротивление простой
провальной решетки можно определить
приближенно по формуле [36]
Па, (8-108)
где рс —плотность среды (газа), кг/м3;
Ф — доля живого сечения решетки
(значение принимается равным 0,01—0,06); с —
коэффициент сопротивления, зависящий от
отношения диаметра отверстия е?0Тв к ее
толщине б и определяемый по рис. 8-24;
Рис. 8-24. График для определения
коэффициента С при расчете гидравлического
сопротивления решетки.
о>отв=о;/(р — скорость потока газа в
отверстиях решетки, м/с; w — скорость потока
газа, отнесенная к полному сечению
аппарата, м/с.
Гидравлическое сопротивление
канальной регенеративной насадки типа Сименса
определяется по формуле
Па, (8-109)
а простой регенеративной насадки типа
Сименса — по формуле
Па, (8-110)
где d — ширина ячейки насадки, м; ш0 —
скорость продуктов горения и воздуха или
газа при 0°С и 0,101 МПа G60 мм рт. ст.)
при переходе из одного ряда насадки в
другой, м/с; а — коэффициент линейного
расширения газов; t — средняя по времени
температура продуктов горения, воздуха
или газа, °С; / — высота насадки, м.
Сопротивление насадки (вразбежку)
типа Лихте можно принять одинаковым с
сопротивлением насадки Сименса.
Мощность насоса или вентилятора,
необходимая для перемещения жидкости или
газа, определяется по формулам,
приведенным в разд. 6, I том настоящего
Справочника.

РАЗДЕЛ ДЕВЯТЫЙ
ВЫПАРНЫЕ И РЕКТИФИКАЦИОННЫЕ УСТАНОВКИ
И ИХ ТЕПЛОВОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
СОДЕРЖАНИЕ
9-1. Выпарные установки ..... .573
9-1-1. Типы выпарных аппаратов E73).
9-1-2. Материальный баланс и тепловой
расчет процесса выпарки E78). 9-1-3.
Теплоотдача в выпарных аппаратах
E83). 9-1-4. Размеры парового
пространства над раствором E85).
9-2. Дистилляционные и ректификационные
установки 586
9-2-1. Основные законы фазового
равновесия бинарных смесей E86). 9-2-2.
Дистилляция E86). 9-2-3.
Ректификация E88).
9-3. Барометрические конденсаторы . 594
9-4. Тепловая экономичность теплоисполь-
зующих аппаратов и установок . 598
Список литературы к разд. 8 и 9 . • 599
9-1. ВЫПАРНЫЕ УСТАНОВКИ
Выпарка представляет собой процесс
удаления из раствора растворителя путем
изменения его агрегатного состояния, т. е.
превращения его в пар и удаления из
аппарата (в последующий корпус,
конденсатор или атмосферу). При выпарке
(кипении) раствора из него выделяются пары
растворителя в практически чистом виде
(не считая возможного уноса капель
жидкости), а растворимое нелетучее (твердое
тело — соль или вязкая жидкость)
остается в аппарате.
9-1-1. ТИПЫ ВЫПАРНЫХ АППАРАТОВ
Классификация выпарных аппаратов
дана на рис. 9-1. Основные типы наиболее
распространенных вертикальных выпарных
аппаратов показаны на рис. 9-2. В табл. 9-1
приведены характеристики вертикальных
выпарных аппаратов с естественной и
принудительной циркуляцией и аппаратов
пленочного типа.
Для выпарных аппаратов
предусматриваются следующие размеры [38].
Диаметры циркуляционных труб Dn:
0,159; 0,219; 0,325; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8;
0,9; 1,0; 1,2 м.
Диаметры обечаек греющих камер DK:
0,325; 0,4; 0,8; I; 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2,0; 2,2;
2,4; 2,6; 2,8; 3,0 м.
Диаметры сепараторов Dc: 0,8; 1,0; 1,2;
1,4; 1,6; 1,8; 2,0; 2,2; 2,4; 2,6; 2,8; 3,0; 3,2;
3,4; 3,6; 3,8; 4,0; 4,25; 4,75; 5,0 м.
Высота парового объема сепаратора/#0
(от рабочего уровня раствора в аппарате
до устройства вторичной сепарации) при
диаметре сепаратора до 1600 мм должна
быть 1200 мм, для сепараторов с большим
диаметром — не менее 2000 мм *.
При выборе типа и конструкции
выпарного аппарата руководствуются
следующими положениями:
1) при выпарке маловязких F—10~8—
8-Ю-3 Па-с), F—8 спз), не дающих ин-
крустов и не пенящихся растворов можно
применять аппараты с подвесной камерой
и естественной циркуляцией раствора;
2) выпаривание сильно
кристаллизующихся растворов умеренной вязкости (до
0,05 Па-с, 50 спз) можно проводить в
аппаратах с принудительной циркуляцией
раствора или в аппаратах со сниженной
поверхностью нагрева;
3) сгущение некристаллизующихся
вязких растворов следует производить в
аппаратах с принудительной циркуляцией или
в аппаратах с опускающейся пленкой;
4) пенящиеся некристаллизующиеся
растворы выпариваются в аппаратах с
поднимающейся пленкой.
Схемы выпарных установок. В
промышленности применяются многокорпусные
выпарные установки, обеспечивающие
экономию греющего пара. С увеличением числа
корпусов уменьшается удельный расход
пара, но увеличивается стоимость установки.
* Это указание не относится к пленочным
аппаратам.

574 Выпарные и ректификационные установки Разд. 9
Таблиц ца 9-1
___ Характеристики выпарных аппаратов (рис. 9-1)
К°оЖшости1е I Размеры труб греющих I Рекомендуе-
осооешюстн камер мые соотноше-
Игпол- гт«»»тг.,« i ~ . ния плошадей
THnLS $T«SZS L L Основное назначение тепП^ЖнаТЬмН Тп^Т*
Расположение Расположение теплооомена, м - ~ (циркуля-
греющей зоны меТ0 Толщина ционных и
камеры кипения "Si стенок' мм Д ' М греющей
камеры),
' ' ! * ! J I I 1 не менее
1а Естественная Соосная В трубах Упаривание рас- 10, 16, 25, 50, 25 2,0; 3,0; 3; 4; 5; 0 5
циркуляция (внутрен- греющей творов, не обра- 63, 80, 100, 125, 38 2,0; 3,5 3; 4; 5; 7
няя) камеры зующих осадка на 160, 200, 250, 57 2,5; 3,5 2,5; 4; 5; 7
греющей поверх- 315, 400, 500,
ности 630, 800, 1000,
' 1250, 1400,1600,
1800, 2000
6 То же Тоже Вынесена Упаривание рас- Ю, 16, 25, 50, 25 1,5; 2,0; 3,0 4; 5 0,9
творов, образую- 63, 80, 100, 125, 38 2,0, 3,5 4; 5; 7
щих на греющей 160, 200, 250, 57 2,5; 3,5 3; 5; 7
поверхности рас- 315, 400, 500,
творимый осадок 630, 800, 1000,
• 1250, 1400,1600,
1800, 2000
11 \ в * » Выносная В трубах Упаривание рас- Ю, 16, 25, 50, 25 2,0; 3,0 3; 4; 5 0,5
греющей творов, не обра- 63, 80, 100, 125, 38 2,0; 3,5; 3; 4; 5; 7
камеры зующих осадка на 160, 200, 250, 57 2,5; 3,5 2,5; 4; 5; 7
греющей поверх- 315, 400, 500,
ности, и пенящих- 630, 800, 1000,
ся растворов 1250, 1400,1600,
1800, 2000
2 » * То же Вынесена Упаривание рас- Ю, 16, 25, 50, 38 2,0; 3,5 4; 5; 0,9
творов, образую- 63, 80, 100, 125, 57 2,5; 3,5 3; 5; 7
щих на греющей 160, 200, 250,
поверхности не- 315, 400, 500,
растворимый оса- 630, 800, 1000,
док 1250, 1400,1600, •
1800, 2000

§ 9-1 Выпарные установки .575
III д Принудитель- Соосная Тоже Упаривание вяз- 25, 50, 63, 80, 25 1,5; 2,0; 3,0 4; 5 0,9
ная циркуля- (внутренняя) ких растворов и 100, 125, 160, 2,0; 3,5 5; 7
Ция растворов, обра- 200, 250, 315,
зующих на грею- 400, 500, 630,
шей поверхности 800, 1000, 1250,
растворимый оса- 1400, 1600
док
IV \ е То же Выносная В трубах Упаривание вяз- 25, 50, 63, 80, 38 2,0; 3,5 5 j 0,9
греющей ких растворов, об- 100, 125, 160,
камеры разующих на гре- 200, 25С, 315, I
ющей поверхности 400. 500, 630, I
нерастворимый 800, 1000, 1250,
осадок 1400, 1600
V \ ж Пленочное вы- j Соосная То же Упаривание чи- 50, 63, 80, 100, 38 2,0; 3,5 5; 7 _
парпвание с • (внутренняя; стых растворов и 125, 160, 200, 57 2,5; 3,5 7; 9
восходящей растворов, чувст- 250, 315, 400,
пленкой вительных к высо- 500, 630, 800,
j ким температурам Ю00, 1250, 1400,
. 1600, 1800,2000,
2240, 2500
VI I То же (ем [ Выносная j » » То же 50, 63, 80, 100, 38 2,0; 3,5 5; 7 "-
| примечание) 125, 160, 200, 57 2,5; 3,5 7; 9
250, 315, 400,
500, 630, 300,
1000, 1250, 1400,
1600, 1800,2000,
[ I I 2240, 2500
VII , з Пленочное вы- J То же » » » » 50, 63, 80, 100, 38 2,0; 3,5 5; 7 -
| паривание с j 125, 160, 200, 57 2,5; 3,5 7; 9
падающей 250, 315, 400,
пленкой 500, 630, 800,
1000, 1250, 1400,
1600, 1800,2000,
2240, 2500
Примечание. Конструкция аппаратов с пленочным выпариванием (с входящей пленкой) с выносной камерой (тип VI) аналогична 11^. но не имеет
рециркуляционной трубы.

576 Выпарные и ректификационные установки Разд. 9
Рис. 9-1. Классификация выпарных аппаратов.
Выбор числа ступеней выпарной станции
производится на основе
технико-экономических расчетов, приведенных в [25]. Данные
о различных схемах выпарных установок
приведены в [11, 14, 21, 22, 24, 25, 30, 381.
Выпарная станция может
компоноваться из одной, двух и ^олее параллельно
действующих выпарных установок.
Различают следующие схемы выпарных
установок.
1) По давлению вторичного пара в
последней ступени: а) работающие под
разрежением; б) под давлением; в) при
ухудшенном вакууме.
2) В зависимости от технологии
обработки раствора при выпарке: а)
одностадийные; б) многостадийные. В
многостадийных установках сгущенный раствор
отбирается из выпарной установки и
направляется для дополнительной обработки
(отстаивание, фильтрация), а затем вновь
поступает в выпарные аппараты для
дальнейшего сгущения.
3) По взаимному направлению потоков
греющего пара и выпариваемого раствора:
а) прямоточные; б) противоточные; в)- с
параллельным питанием раствора; г) со
смешанным током.
При отсутствии потребителей пара
низкого давления в схеме самой выпарной
станции и в схеме предприятия, в состав
которого входит выпарная станция, имеет
наибольшее распространение схема
выпарной установки под вакуумом. Абсолютное

§ 9-1 Выпарные установки 577
Рис. 9-2. Типы вертикальных выпарных аппаратов.
а, б — с соосной греющей камерой и еыносной циркуляционной трубой; в, г — с выносной греющей
камерой с зоной кипения в трубах и с вскипанием раствора в сепараторе; д, е — с принудительной
циркуляцией раствора при соосном и выносном расположении сепаратора; ж, з — пленочное
выпаривание с восходящей пленкой с соосным и выносным расположением сепаратора; 1 — греющая
камера; 2 — сепаратор; 3 — циркуляционная труба; 4 — насос,
37—403

578 Выпарные и ректификационные установки Разд. 9
давление в конденсаторе принимается
равным 10—20 кПа @,1—0,2 кгс/см2).
При возможности использования
тепла вторичного пара (подогрев исходного
раствора, подогрев различных промывных
вод, растворение солей, горячее
водоснабжение предприятия и т. п.) может найти
применение схема выпарной станции с
ухудшенным вакуумом или с противодавлением.
В промышленности наиболее широкое
применение получили прямоточные
установки. Противоточные выпарные установки
применяются в случае выпаривания
растворов, сильно повышающих вязкость с
увеличением концентрации, и в случае, когда
выпаривание производится до большой
концентрации. Параллельное питание
аппаратов применяется при сильно
кристаллизующихся растворах.
Схема смешанного тока может найти
применение в тех случаях, когда
применяется схема противотока. Преимущество
схемы смешанного тока по сравнению с проти-
воточной заключается в возможности
уменьшения количества перекачивающихся
насосов.
Для уменьшения расхода свежего пара
применяется регенеративный подогрев
поступающего на выпарку раствора. В первую
очередь для этой цели должен быть
использован вторичный пар последней
ступени выпарной установки.
Выпарные установки периодического
действия имеют ограниченное применение.
Их расчет приведен в [21, 25]. Конструкции
аппаратов с погружным горением и их
расчет приведены в [41]. Механический расчет
корпуса и отдельных элементов выпарных
аппаратов приводится в [8, 21].
9-1-2. МАТЕРИАЛЬНЫЙ БАЛАНС
И ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ПРОЦЕССА ВЫПАРКИ
Выпарные аппараты в большинстве
случаев включаются в комплексные схемы
выпарных1 станций. Тепловой и материальный
расчет отдельных аппаратов зависит от
схемы его включения !.
Количество выпариваемой воды W, кг,
при изменении массовой концентрации
раствора от &i до Ь2:
(9-1)
где G — начальная масса раствора, кг.
Концентрация раствора в выпарном
аппарате определяется по формуле
(9-2)
1 Расчет и моделирование выпарных
установок и кибернетические методы расчета см. [39].
где
— количество испаренной воды в п
корпусах, кг.
Потери температурного напора в
выпарной установке
(9-3)
где Ai — физико-химическая температурная
депрессия; Д2 — гидростатическая
температурная депрессия; Д3 — гидравлическая
температурная депрессия.
Физико-химическую температурную
депрессию при непрерывном процессе
выпарки определяют по значению конечной
концентрации раствора в аппарате.
В табл. 9-2 приведены температуры
кипения водных растворов солей при
различных концентрациях при атмосферном
давлении. Значение физико-химической
температурной депрессии для водных растворов
при различных давлениях может быть
приближенно найдено по формуле:
А, = А[ /с, (9-4)
где Aj—температурная депрессия при
атмосферном давлении, °С.
Значение коэффициента к дано в
табл. 9-3.
Более точные методы определения Ai
даны в* [И, 29, 38]. Гидростатическая
температурная депрессия А2 — зависит от
высоты уровня раствора в аппарате,
интенсивности циркуляции раствора и плотности
парожидкостной эмульсии. Ее расчетное
значение определяется по
гидростатическому давлению в середине омываемой
раствором поверхности
Pcp = Pi + 9,8#p3, Па, (9-5)
где р{ — давление вторичного пара над
поверхностью раствора, Па; рэ —средняя
плотность парожидкостной эмульсии в слое,
кг/м3; Я —расстояние от верхнего уровня
раствора в аппарате или в трубах (в
зависимости от его типа или конструкции),
до середины омываемой жидкостью
поверхности нагрева, м:
Ai=<'i-'i>. °c>. <9)
где tx — температура кипения раствора в
аппарате при давлении Ри °С; U —
температура кипения раствора при повышенном
давлении /?ср.
Вследствие трудности определения рэ
в расчетах принимают А2=1-^2°С.
Большие значения берут для аппаратов,
работающих под вакуумом.
Для определения значения
гидравлической температурной депрессии — Аз —
вычисляют величину гидравлического
сопротивления трубопровода:
Па, (9-7)

§ 9-1 Выпарные установки 579
^Таблица 9-2
Температурная депрессия водных растворов (°С) при абсолютном давлении 1 кгс/см2
Концентрация раствора, вес. %
Растворенное I _________________________________________________________________—________________________________________________________________________________________
вещество | ю | 20 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 . | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 I 85 | 90 I 95
СаС12 1,5 4,5 10,5 14,3 19 24,3 30 36,5 43 50,7 60 75 — _____
Ca(N03J 1.1 2,5 4,3 5,4 6,7 8,3 10 13,2 17,2 23 31,2 40,2 49,2 — — —
CuS04 0,3 0,6 1,4 2,1 3,1 4,2 — - - - — - - ______
FeS04 0,3 0,7 1,3 1,6 — — — — — — — — " — — — —
КС1 1,3 3,3 6,1 8 — — — — — — — — — — — —
KN03 0,9 2 3,2 3,8 4,5 5,2 6,1 7,2 8,5 10 11,6 13,7 — _____
КОН 2,2 6 12,2 17 23,6 33 45 60,4 78,8 100,5 126,5 155,5 190,3 2?5 — —
K0CO3 0,8 2,2 4,4 6 8 10,9 14,6 19 24 31,4 — _ — _ _ ___
MgS04 0,7 1,7 3,4 4,8 7 — — — — — — — — — - —
NH4C1 2 4»3 7>6 9,6 11,6 14 — — — — — - - — — —
NH4N03 1,1 2,5 4 5,1 6,3 7,5 9,1 П 13,2 15,7 19 23 28 35,5 47,5 72,5
(NH4JS04 0,7 1,6 2,9 3,7 4,7 5,9 7,7 — - — — - - _- —- —.
NaCl 1,9 4,9 9,6 — — — — — — — — — — — — —
NaN03 1,2 2,6 4,5 5,6 6,8 8,4 10 12 14,5 17,9 — - _ _ _ _
NaOH 2,8 8,2 17 22 28 35 42,2 50,6 59,5 69 79,6 92 106,6 124 145,5 174,5
Na2C03 1,1 2,4 4,2 5,3 - — — — — — - - - — — —
Na2S04 0,8 1,8 2,8 — — — — — — — — — — — — —
37*

580 Выпарные и ректификационные установки Разд. 9
Таблица 9-3
Значения к в формуле (9-4) в зависимости от температуры паров
/, °с
35
40
45
50
к
0,6370
0,6609
| 0,6854
0,7106
t, °с
55
60
1 65
70
1
к
0,7364
0,7628
0,7899
0,8177
t,eC
75
80
85
90
к
0,8643
0,8755
0,9057
0,9362
t ,°с
1 95
100
105
к
0,9677
1,00
1,0333
t, °с
ПО
115
120
к
' 1,0674
1,1025
1,1384
\t.°c
125
130
135
к
1,1757
1,2135
1,2525
где w — скорость пара, м/с; К —
коэффициент трения; / и d — длина и диаметр
трубопровода, м; 2£ — суммарное значение
коэффициентов местных сопротивлений
трубопровода.
Затем находят давление пара (в конце
трубопровода):
Л = Pi-Ар, (9-8)
где pi —начальное давление пара при
входе в паропровод.
Следовательно,
Aa = <«i-«i). (9-9)
где Ь\ и Ф — температуры насыщенного
водяного пара при давлениях р\ и р2, °С.
Полезная разность температур
°С, (9-10)
где Д*общ — разность температур между
греющим паром в первом корпусе и вторичным
п
паром последнего корпуса; ЕА^пот
—сумма температурных потерь, °С.
Полезная разность температур
распределяется между отдельными корпусами
следующим образом:
а) в случае расчета на равную
поверхность нагрева всех аппаратов установки
(9-11)
б) в случае расчета на общую
минимальную поверхность
(9-12)
где Qi — тепловая нагрузка t-ro корпуса;
ki — коэффициент теплопередачи в корпусе;
i — порядковый номер корпуса.
Надо иметь в виду, что получаемый
перепад температур на каждую ступень
должен быть не ниже величин, указанных
в табл. 9-4.
Таблица 9-4
Минимальные полезные перепады
температур
Тип аппарата
С подвесной
камерой
То же
Аппарат со
сниженной
поверхностью
нагрева
То же
То же
Аппараты с

принудительной
циркуляцией
раствора
Характеристика
раствора (некристал-
лизующиеся и
частично
кристаллизующиеся)
1*^2 спз или 2Х
ХЮ-3 Па-с
2^fi^5 спз или
5-Ю-3 Па-с
Сильно
кристаллизующиеся
fx^5 спз или 5Х
ХЮ Па-с
5^[л^10 спз или
Ю-2 Па-с
Ю^ц,<30 спз или
30-Ю-3 Па-с
Полезный перепад
температуры, °С
10—15
18—24
22—26
26—28
28—32
6-8
Расход пара на выпарку I кг
раствора без учета теплоты дегидратации в
прямоточной выпарной установке [24]:
(9-13)
где Wn — количество выпариваемой воды,
кг/кг раствора; с0=сСух — теплоемкость
безводной соли, кДж/(кг«°С); еь ег, ...
..., ел—количества отбираемого экстрапара,
кг/кг раствора; R — количество отработав-

S 9-1 Выпарные установки 581
Таблица 9-5
Расчетные коэффициенты формулы (9-13) для определения расхода паров
в прямоточной выпарной установке
где /о, tit t2 /Л—температура раствора, °С; ть т2, т, тп—энтальпия конденсата, кДж/кг;
«|, /«» 'з'* * м 1п ~~ эптальпия греющего пара, кДж/кг; /Jt г*2» 'з»# • "'л —энтальпия вторичного пара,
кДж/кг; индексы от 1 до л соответствуют номерам корпусов выпарных аппаратов.
Примечание. При составлении расчетных коэффициентов принято, что коэффициенты
испарения во всех корпусах равны единице (практически они составляют 0,92—0,99), а произведения
двух или более коэффициентов сгмоиспарения C или а равны нулю.
шего или мятого пара, поступающее в
установку кроме первого корпуса, кг/кг
раствора; Хп, УПу Zu Z2, ..., Zn_! — суммарные
коэффициенты, значения которых могут быть
вычислены по формулам, приведенным
в табл. 9-5.
При выпарке раствора G, кг/ч, расход
пара
D = d1G, кг/ч.
Расход пара на выпарку 1 кг раствора
в противоточной выпарной установке:
кг/кг раствора. (9-14)
В этом уравнении
остальные величины те же, что и в
уравнении (9-13); Хп, Yn, Zu Z2, ...ZVi
—суммарные коэффициенты, значения которых
могут быть вычислены по формулам,
приведенным в табл. 9-6.
В табл. 9-6 коэффициенты о имеют те
же значения, что и табл. 9-5, а р
определяются по формулам:
Расход пара на выпарку 1 кг раствора
в выпарной установке с параллельным
питанием
кг/кг раствора, (9-15)
Коэффициент
х\
У
Zl
22
Zs
2
2—Р2св+о~2
2Pi+P2
1
—
—
3
3~2р2св-2РзСв+
-Ь2а2+2а3
ЗМ-2Р2+C3
2-Рз+о-з
1
—
Число корпусов
4
4-Зр2св-4р2св-Зр4св+
+3a2+4o3+3a4
4р1+зр2+2р3+Р4
3-2p3-2p4+2a3+2a4
2-р4+сг4
1
п
я—(л—1)р2св—2(л—2)р3св —
-3(/г-3)Р4св_. . .
. . . _(Я--1)Рл<;в+(/1-
-1)а2+2(п-_2)а3+ . • .
лр1+(п-1)р2+(/г-2)Р3+
+(п_3)р4+. . .+ря
Для 5-го корпуса
4-Зр3-4р4— Зр5+3а3+
+4а4+3а6
Зр4-2р4-2рб+2а4+2аб
1 2-рб+а6

582 Выпарные и ректификационные установки Разд. 9
Таблица 9-6
Расчетные коэффициенты формулы (9-14) для определения расхода пара
в противоточной выпарной установке
х a u iii n ц
Расчетные коэффициенты формулы (9-15) для определения расхода пара
на выпарную установку с параллельным питанием корпусов
Коэффициент
X
Уг при (?i
У2 при G2
Y3 при G3
Y4 при <j4
Yb при G5
Zt
z2
Zs
z*
2
2 + <t2
2Pi
P2
—
—
—
1
—
—
—
j !_
3+2a2+2a3
3pi
2P2
Рз
—
—
2
1
—
-—
Число корпусов
1 4
4+3a2 + 4<j3 + 3a4
4pt
зр2
2P3
P4
—
3 + a4
2
1
—
5
5 + 4<j2 + 6a3 + 6a4+4a5
5Pt
4P2
ЗРз
2P4
P5
4 + 2a4 + 2a5
3+a5
2
1

§ 9-1 Выпарные установки 583
где Gb <?2, Gz и Gn — массовые количества
раствора, поступающего в отдельные
корпуса, в долях расчетного килограмма
выпариваемого раствора; Gi+G2-\-Gz+...+Gn =
= 1 кг выпариваемого раствора; Wny c0, Яи
еь е2, ..., еп имеют прежние обозначения.
В табл. 9-7 приведены формулы для
вычисления коэффициентов Хп, Yn и Zn,
причем Р и о имеют те же значения, что
и в табл. 9-3.
Расход мощности на механическую
выпарку вторичного пара
кВт, (9-16)
где W — количество сжимаемого пара,
равное количеству выпариваемой воды в
данном корпусе, кг/с; h — адиабатный перепад
в компрессоре, кДж/кг; ix и i2 — энтальпии
пара до и после компрессии, кДж/кг; т]»-,
Цмех, т)эл — соответственно индикаторный и
механический к. п. д. турбокомпрессора и
электродвигателя.
9-1-3. ТЕПЛООТДАЧА
В ВЫПАРНЫХ АППАРАТАХ
Коэффициент теплоотдачи от
неконденсирующегося пара к стенке определяется
в зависимости от типа и конструкции
аппарата по формулам для вынужденной
конвекции.
а) Коэффициент теплоотдачи при
кипении с искусственной циркуляцией при
тепловой нагрузке <7=30 000-4-46 ООО Вт/м2
можно приближенно определить также по
формуле вынужденного конвективного
теплообмена без изменения агрегатного
состояния:
X — теплопроводность раствора (жидкости),
Вт/(м-°С); рж, рп —плотность жидкости
и пара, кг/м3; р0 — плотность пара при р=
= 1 кг/м3; а — поверхностное натяжение,
Н/м; г — теплота парообразования, Дж/кг;
с — удельная теплоемкость раствора,
ДжДкг • °С); pi — динамическая вязкость
раствора, Па»с; д — плотность теплового
потока (тепловое напряжение, тепловая наг
грузка), Вт/м2.
Формулы (9-18) и (9-19) применимы
при /?аос=0,01— 7,2 МПа @,1—72 кгс/см2);
Рг=0,8-М00; ?=9000-М50 ООО Вт/м2.
Формулы (9-18) и (9-19) дают
удовлетворительные результаты при соблюдении
оптимального уровня раствора в трубках
выпарного аппарата, приближенно по [30]:
(9-17)
Расчет коэффициента теплопередачи в
выпарных аппаратах с искусственной
циркуляцией см. [30].
б) Коэффициент теплоотдачи при
пузырьковом кипении растворов в трубах
вертикальных выпарных аппаратов с
естественной циркуляцией раствора определяется по
формуле [30]
(9-18)
или
(9-19)
где
(9-20)
где Н — высота труб, м; Я0Пт —
оптимальный уровень раствора в трубках,
фиксируемый по водомерному стеклу, м; рр и рв —
плотности раствора и воды, кг/м3.
Кратность циркуляции раствора [38]
(9-21)
где W — количество выпариваемой воды,
кг/ч; G — часовой расход жидкости, кг/ч:
G = 0,785 nd2 оуцрр, (9-22)
где d — внутренний диаметр кипятильной
трубки, м; п — число трубок; адц — скорость
циркуляции, м/с, приближенно
определяется по графику на рис. 9-3.
При кипении растворов сахара более
точные данные для определения
коэффициента теплоотдачи дают формулы,
приведенные в [24]. Значения физических констант
ц, Я, с, а, р для различных растворов
указаны в [25, 38]. В табл. 9-8 даны
значения ц, а и р для некоторых водных
растворов.
Рис. 9-3. Зависимость

584 Выпарные и ректификационные установки Разд. 9
Таблица 9-8
Поверхностное натяжение а, плотность р и вязкость \х некоторых водных
растворов при различной концентрации и температуре раствора

Растворенное
вещество
NaOH
NaCl
Na2S04
NaNOs
KC1
K2C03
HN4NO3
MgGl2
GaGlo
NH4GI
Температура
Для a
20
18
18
30
18
10
100
18
18
18
0, Н/м при /=var
I p кг/м3 при t=*const=20° С 1
1 Концентрация, %
| 5 | 10
74,6-10~3
1054
74,0.10~3
1034
73,8-10~3
1044
72,1-КГ3
1032,3
73,6-10~3
1030
95,8-10""8
1044
59,2-10~3
1019
73,8-10
1040
73,7.10~3
1 1040
77,3.10~3
1109
75,5.10~3
1071
75,2-10
1092
72,8. КГ5
1067
74,8-10~3
1063
77,0-10~3
1090
60,Ы0~3
1040
—
1082
—
1084
173,3.10—3174,5. ИГ3
| 1014
| 1029
20 |
85,8-10~3
1219
—
1148
—
1192
74,4.10~3
1143
77,3. КГ3
1133
79,2-10~3
1190
61,6-10—3
1038
—
1171
—
1 1178
1 —
j 1057
50 1
—
1525
—
—
—
—
79,8.10-3
—
—
—
106,4-10"-3
1540
67,5-10"~3
1226
—
—
—
—
1 —
1
Концентра-
ЦИЯ. %
5
15
25
5
15
25
10
10
20
30
5
15
20
1 10
30
50
10
20
35
10
20
35
M>f СПЗ
Температура, *с
20
1,3
2,78
7,42
1,07
1,34
1,86
1,29
1,07
1,18
1,33
0,99
1,0
1,02
0,96
1,0
1,33
1,5
2,7
10,1
1,27
1,89
5,1
30
1,05
2,10
5,25
0,87
1,07
—
0,88
1,03
1,3
0,8
0,83
0,45
0,79
0,84
1,14
—
— '
40
0,85
1,65
3,86
0,71
0,89
—
0,72
0,86
1,17
0,66
0,69
0,72
0,66
0,73
0,99
—
—
50
—
0,51
0,64
0,54
0,62
0,79
0,48
0,52
0,54
0,5
0,57
0,77
—
—
— '
—

§ 9-1 Выпарные установки 585
9-1-4. РАЗМЕРЫ ПАРОВОГО
ПРОСТРАНСТВА НАД РАСТВОРОМ
Размеры парового пространства над
выпариваемым раствором должны обеспечить
удовлетворительное отделение (сепарацию)
брызг выпариваемого раствора от
вторичного пара.
Необходимый объем парового
пространства можно определить по формуле
(9-23)
где W — количество выпариваемой воды
(вторичного пара), кг/ч; Rv— допустимое
массовое напряжение парового
пространства (количество выпариваемой воды на
1 м3 объема парового пространства
(количество выпариваемой воды на I м3 объема
парового пространства в час), кг/(м3-ч).
Значение Rv приближенно можно
определить по формуле
Rv = fif2Rvo- (94)
Значение Rvo при 1 кгс/см2,
принимается для чистой воды 2000 кг/(м3-ч), а для
растворов 1000 кг/(м3-ч).
При выпаривании пенящихся растворов
Rv уменьшают в 2 раза.
Значение f\ в зависимости от давления
следующее:
Абсолютное дав-<0,4 0,6 0,8 1
ление, кгс/см2 . 1,5 2 2,5 3 4
(кПа) D0) F0) (80) A00)
A50) B00) B50) C00) D00)
h 0,85 0,87 0,92 1
1,35 1,7 2,05 2,4 3,1
Значение /2 в зависимости от уровня
Hw раствора над точкой ввода парожид-
костной смеси в паровое пространство:
Н ,м. . 0 0,05 0,1 0,15
w 0,2 0,3 0,4 0,5
f2. . . . 1 0,83 0,69 0,59
0,51 0,4 0,32 0,27
В выпарных аппаратах с греющей
камерой с уровнем раствора выше
кипятильных труб при вводе парожидкостной смеси
над свободной поверхностью раствора Rv
имеет максимальное значение, так как при
/2=1 с увеличением погружения входного
штуцера ниже уровня Rv уменьшается
пропорционально значению Hw.
Допустимые напряжения парового
пространства в аппаратах с вынесенной
греющей камерой при вводе парожидкостной
смеси над поверхностью раствора в
сепараторе при прочих равных условиях больше,
чем в аппаратах с внутренней греющей
камерой.
Для уменьшения колебаний рабочего
давления в выпарных аппаратах
целесообразно в сепараторе и в нагревательной
камере иметь минимальные объемы жидкости
и вводить парожидкостную смесь в
сепаратор над свободной поверхностью раствора.
Для дополнительного улавливания
брызг устанавливаются брызгоуловители.
Механические способы сепарации пара
недостаточно эффективны, поэтому для
устранения ценообразования и выброса пены
из аппарата при кипении сильно пенящихся
растворов в допустимых случаях к ним
добавляют микродозы A/104 — 1/10е)
массовых долей антипенителей, например КЭ-10-
12, АМ-3 и др., которые обеспечивают
нормальную работу выпарных аппаратов при
повышенных тепловых нагрузках.
Обычно высоту парового пространства
ориентировочно принимают не менее 1,5 м,
а при выпаривании сильно пенящихся
растворов 2,5—3 м.
Оптимальное число корпусов
выпаривающей установки
(9-25)
где k — средний коэффициент
теплопередачи, Вт/(м2-°С); tn — температура
насыщения греющего пара, °С; t2 и t2 —
соответственно начальная и Конечная
температуры охлаждающей воды, °С; tn —
температура кипения раствора в последнем
корпусе, °С; in — энтальпия пара, уходящего
из последнего корпуса, кДж/кг; рк и рп —
абсолютное давление в конденсаторе и
парциальное давление водяного пара и
газовоздушной смеси, отсасываемой
вакуум-насосом; а — стоимость 1 кг греющего пара,
руб.; b — стоимость эксплуатации 1 м2
поверхности нагрева аппарата (амортизация,
ремонт, обслуживание здания и т. п.),
руб/ч; с — стоимость 1 кг охлаждающей
воды, руб.; d — стоимость 1 кВт«ч
электроэнергии, руб.
На основе проведенных расчетов для
варианта с оптимальным числом ступеней
необходимо подсчитать годовые
эксплуатационные расходы по данной
многоступенчатой выпарной станции.
Расчет тепловых схем выпарных
установок приведен в [25];
общие вопросы расчета тепловых схем—
в [24, 30, 38, 46].
Расчеты выпарных установок для
выпарки кристаллизующихся растворов
приведены в [21]; данные по вспомогательному
оборудованию выпарных станций — в [22,
38].

586 Выпарные и ректификационные установки Разд. 9
9-2. ДИСТИЛЛЯЦИОННЫЕ
И РЕКТИФИКАЦИОННЫЕ УСТАНОВКИ
Ректификация и дистилляция,
называемые часто перегонкой, представляют собою
термический процесс разделения жидких
смесей на их составные части. Процесс
перегонки можно осуществить в том случае,
если кипящая смесь выделяет пары,
содержащие те же компоненты, но в другой
пропорции; обычно в парах процент
содержания легкокипящих компонентов больше, чем
в жидкой смеси.
Дистилляцией называют перегонку
смеси с полной конденсацией полученных
паров, а ректификацией — перегонку одной
и той же смеси с многократной частичной
конденсацией паров.
Перегонка широко применяется в
нефтеперерабатывающей, химической,
коксохимической, пищевой и других отраслях
промышленности.
9-2-1. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ФАЗОВОГО
РАВНОВЕСИЯ БИНАРНЫХ СМЕСЕЙ
Закон Рауля. Парциальное давление
пара каждого компонента в паровой смеси
равно давлению насыщенного пара этого
компонента, кипящего в чистом виде при
той же температуре, умноженному на
молекулярную долю этого компонента в жидкой
смеси:
РА = РАх. (9-26)
Закон Дальтона. Общее давление
паровой смеси равно сумме парциальных
давлений составляющих компонентов:
Р = РА + Рв + Рс+йлщ <97)
Ра=рУа*> Рв=рУв*> Рс=рУс>
где у а, У в, ус — молекулярные доли
компонентов в газовой фазе.
Объединенное уравнение
Рауля—Дальтона (уравнение равновесия пара и
жидкости):
(9-28)
где у а — доля компонента А в паровой
фазе; Ха — доля компонента А в
равновесной с паром жидкости; Ра — упругость
паров чистого компонента А при данной
температуре; Р — общее давление.
Все жидкие двухкомпонентные смеси
делятся на три группы: а) жидкости,
взаимно растворимые в любых соотношениях;
б) жидкости, частично растворимые друг в
друге и в) жидкости, взаимно
нерастворимые.
Для тепловых и конструктивных
расчетов и для анализа процессов тепло- и мас-
сообмена в ректификационных колоннах
для перегонки бинарных смесей в
большинстве случаев пользуются фазовыми
диаграммами (t, x) или диаграммами
равновесия (у, х). Для построения этих диаграмм
пользуются или данными по упругости
паров этих жидкостей (подсчитывая значение
Ха и у а по формулам) или данными
равновесных составов, соответствующих
составу бинарной смеси (табл. 9-9).
Для перевода массовых долей или
концентрации в мольные для бинарных смесей
пользуются формулой
(9-29а)
а для перевода моль-долей в массовые -
формулой
(9-296)
где Ха -~2_ мольная доля компонента А\ х,
A—х)=у — массовые доли компонентов
А и В\ {Iл, |лв — молекулярные массы этих
компонентов.
Подробные формулы для пересчета
концентрации приведены для жидкой и
паровой фазы в [38].
9-2-2. ДИСТИЛЛЯЦИЯ
Дистилляцию, или перегонку
производят в тех случаях, когда не требуется
полного разделения смеси на компоненты или
когда точки кипения отдельных
компонентов настолько далеки друг от друга, что
содержание легколетучего в парах очень
велико по сравнению с содержанием его в
жидкости. Кроме того, дистилляция
применяется для отделения от жидкой смеси
нелетучих примесей, а также для
предварительного глубокого разделения сложных
жидких смесей, например нефти или
каменноугольной смолы.
Уравнение материального баланса
дистилляции
(9-30)
где W{ — начальное количество
перегоняемой смеси, кмоль; W2 — остаточное (в
кубе) количество жидкости после перегонки,
кмоль; у — содержание легколетучего
компонента в паре, моль-проценты; х — содер-

Таблица 9-9
Равновесные составы фаз для некоторых бинарных смесей
при постоянном давлении
Бензол — толуол р=101 кПа
G60 мм рт. ст.)
Температура,
°С
110,6
100,1
102,2
98,6
95,2
92,1
89,4
86,8
84,4
82,3
81,2
80,2
Четыреххл
этиловый
G4£
Температура,
°С
77,91
74,82
72,44
70,25
68,35
66,64
65,32
64,42
63,88
64,30
75,92
Концентрация
бензола, %
ХА
1 0,0
8,65
17,5
1 26,6
36,1
45,8
55,9
66,5
77,3
88,3
94,0
1 100,0
УА
1 0,0
18,5
38,8
46,5
57,5
67,3
75,7
83,0
89,5
95,0
97,5
100,0
эристый углерод —
спирт, р=995 кПа
> мм рт.ст.)
Концентрация
четыреххлористого
углерода, %
*А
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100,0
УА
0,0
40,0
54,6
64,7
72,0
76,8
79,4
81,5
83,2
87,1
100,0
Сероуглерод — четыреххлори-
стый углерод, р=101,0 кПа
G60 мм рт. ст.)

Температура, °С
76,7
74,9
73,1
70,3
68,6
63,8
59,3
55,3
52,3
50,4
48,5
46,3
Концентрация
сероуглерода, %
ХА |
0,0
1,5
3,1
5,8
7,7
14,6
24,1
35,9
49,2
60,9
75,3
100,0
УА
0,0
4,3
8,3
15,1
19,8
32,6
46,0
59,5
70,6
78,0
87,1
100,0
Вода — бутиловый спирт р=101
кПа G60 мм рт. ст.)
Температура,
°С
117,4
111,5
108,8
97,9
96,7
93,4
92,9
92,8
92,7
95,4
99,4
100,0
Концентрация
воды, %
ХА
1 0,0
1,1
1,8
7,7
9,1
20,0
1 24,5
1 24,9
90,5
96,5
99,7
100,0
УА
0,0
8,1
11,7
29,2 !
31,5
40,9
42,1
42,4
42,6
52,5
92,6
100,0
Этиловый спирт — вода,
р=101,0 кПа G60 мм рт.ст.)
Температура,
100,0
98,75
96,65
94,95
91,45
87,15
83,10
81,0
78,35
78,50
78,30
Концентрация
этилового спирта, %
ХА
0,0
1,0
3,0
5,0
10,0
20,0
40,0
60,0
80,0
90,0
100,0
УА
0,0
9,5
27,1
38,0
52,0
67,8
74,7
79,4
85,9
91,3
100,0
Хлороформ — бензол,
р~101,0 кПа
G60 мм рт. ст.)

Температура, °С
80,65
79,86
79,03
78,13
77,15
75,95
74,60
72,84
70,48
67,0
61,45
—
Концентрация
хлороформа, %
*А
о,о
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100,0
—
' УА
0,0
13,6
27,2
40,6
53,0
65,0
75,0
83,0
90,0
96,1
100,0
—
Изопропиловый спирт—вода
р=101 кПа G60 мм рт. ст.)
Температура,
°С
100,0
95,0
90,0
86,7
83,5
81,5
81,0
80,7
80,5
81,0
82,3
—
Концентрация
изопропилового
спирта, %
ХА '
0,0
3,3
6,3
9,3
17,5
37,1
58,8
77,1
88,6
93,1
96,8
—
УА
0,0
43,8
63,1
71,6
77,4
81,0
82,2
85,1
88,6
91,8
94,2
—
Этиловый эфир — четырех-
хлористый углерод р=»101,0кПа
G60 мм рт. ст.)
Температура,
77,75
73,70
69,73
65,54
61,44
57,16
53,09
48,98
44,84
41,35
34,75
Концентрация
этилового эфира, %
ХА
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100,0
УА
0,0
32,2
52,8
65,4
74,6
81,5
87,3
92,0
95,7
98,3
100,0
Четыреххлористый углерод —
этил ацетат, р=995 кПа
G45 мм' рт. ст.)

Температура, °С
76,5
76,06
75,56
75,10
74,74
51,4
60,4
70,4
80,4
1 90,2
100,0
1 —
Концентрация
четыреххлористого
углерода, %
ХА \ УА
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0 >
70,0
80,0
90,0
100,0
—
0,0
10,7
21,1
31,2
41,2
74,35
74,07
74,10
74,34
74,89
75,92
—
хд— массовая концентрация в жидкой фазе; у -—массовая концентрация в паровой фазе.

588 Выпарные и ректификационные установки Разд. 9
жание того же компонента в жидкости,
равновесное с у (равновесные состояния в
пределах состава жидкости от хх до х2); хх
и х2 — содержание легколетучего
компонента в начальной смеси и в остатке — после
перегонки, моль-проценты.
Перегонка с водяным паром' и под
вакуумом. Перегонка веществ в потоке
водяного пара, так же как и перегонка под
вакуумом, применяется в целях понижения
рабочей температуры тепло- и массообмена.
Кроме того, дистилляция с водяным паром
часто применяется для отделения высоко-
кипящих веществ от нелетучих
растворенных примесей.
Расход водяного пара при перегонке
вещества в токе водяного пара
(9-31)
где D — расход водяного пара, уходящего
с перегоняемым веществом, кг; GB — масса
перегоняемого вещества, кг; рП и ръ —
парциальное давление соответственно водяного
пара и вещества; [хп и \iB — молекулярная
масса соответственно воды и перегоняемого
вещества; ф — коэффициент насыщения,
практически колеблющийся от 0,3 до 0,7 в
зависимости от характеристики
перегоняемого вещества.
9-2-3. РЕКТИФИКАЦИЯ
Основные типы ректификационных
колонн показаны на рис. 9-4; в табл. 9-10
приведена их характеристика. Колонны
могут иметь тарелки с капсульными или
туннельными колпачками (последние в
настоящее время снимаются с производства), а
также с ситчатыми и решетчатыми
тарелками. Ситчатые или решетчатые тарелки
применяются для жидких смесей, не
содержащих взвешенных частиц и. не дающих
твердого осадка (не забивающих отверстия
сит или решеток) в процессе
ректификации).
Кроме тарельчатых колонн, на практике
применяются насадочные колонны, а также
ректификационные пленочные аппараты с
вращающимися тарелками (центробежные
ректификаторы).
В качестве насадок в большинстве
случаев применяют керамиковые кольца,
обладающие большой стойкостью против
воздействия химически агрессивных веществ.
Тарелочные колонны имеют ряд
преимуществ перед насадочными колоннами.
Они допускают большие перегрузки по пару
и жидкости, обеспечивают высокую турбу-
лизацию потоков и хороший контакт между
паром и жидкостью, не имеют застойных
зон, позволяют производить отбор
промежуточных продуктов с тарелок и т. п. По
сравнению с насадочными колоннами они
имеют большее гидравлическое
сопротивление. Насадочные колонны преимущественно
применяются в абсорбционных процессах.
Характеристики колонн и различных
типов тарелок приведены в [15, 38].
Определение числа тарелок в
ректификационной колонне. Имеются два основных
метода расчета. Первый метод состоит в
определении теоретического числа тарелок.
Реальное число тарелок находится путем
деления теоретического числа тарелок на их
к. п. д. Во втором методе число реальных
тарелок определяется через коэффициенты
массопередачи, а движущая сила
рассчитывается по разности концентрации или
косвенно с помощью числа единиц переноса
(для тарельчатых колонн) и высоты
единицы переноса — для насадочных колонн.
Ввиду того что мольные теплоты
испарения различных жидкостей
приблизительно одинаковы, а теплоты испарения на 1 кг
вещества отличаются друг от друга, расчет
процесса ректификации ведут в мольных
величинах.
Первый метод. Теоретическое число
тарелок определяется графически с помощью
t—А:-фазовой диаграммы или у—дг-диаграм-
мы равновесия. Для решения необходимо
определить /?-флегмовое число. Для
построения ступеней концентрации
соответствующих числу теоретических тарелок в
ректификационной колонне непрерывного
действия, схема которой показана на рис. 9-5,
определяют:
а) уравнение линии концентрации для
верхней (укрепляющей) части колонны:
(9-32)
где уп — мольная доля легколетучего
компонента в паре, входящем снизу на
тарелку; xn-i — мольная доля легколетучего
компонента в жидкости, стекающей с этой
же тарелки; R — число флегмы, равное
отношению числа киломолей флегмы к числу
киломолей дистиллята; Xd — мольная доля
легколетучего компонента в дистилляте;
б) уравнение рабочей линии для
нижней (исчерпывающей) части
ректификационной колонны непрерывного действия имеет
вид:
(9-33)
где xw — мольная доля легколетучего
компонента в кубовом остатке; F — число
киломолей исходной смеси (питания) на
1 кмоль дистиллята:
(9-34)
где xF — мольная доля легколетучего
компонента в исходной жидкости.
По уравнениям (9-32) и (9-33) на
диаграмме у—х (рис. 9-5,6) проводят линии

§ 9-2 Дистилляционные и ректификационные установки 589
Рис. 9-4. Типы ректификационных колонн.
а —с туннельными желобчатыми колпачками; б —с капсульными колпачками; в —с ситчатыми
тарелками; г— с насадками из колец Рашига; У —тарелка с туннельными колпачками; 2 — тарелка
с капсульными колпачками; 3 —ситчатая тарелка; 4 —насадка; 5 —сливные трубки; 5 — тарелка
для равномерного орошения насадки; 7 —люк; 8 —опорная решетка.

590 Выпарные и ректификационные установки Разд. 9
Таблица 9-10 I
Колонные аппараты из углеродистой или кислотостойкой стали для
избыточного давления от 0,5—1600 кПа @,005 до 16 к гс/см2)
I | II Колпачок | |
Наименование Внутренний диаметр, мм ^^„„"^4 °™иТ £ I | fc" 0™™™
Колонные аппараты с туннель- A200), 1400, 1600, 400, 500, 600, ТСТ — 70,80 Перелив диамет- Разъемное
ными колпачками (рис. 1800, 2200, 2600, 3000 700 ральный.
9-4, а) Слив флегмы че-
! ! :— ! рез круглые трубы _
Колонные аппараты с капсуль- 400, 500, 600, 800, 1000 200,250, 300, TCK-I 80 •— Неразъемное
ными колпачками (рис. 350, 400,450, 500
9-4,6) (свыше 500 не нор-
■ мализуется) ! !
1000, 1200, 1400, 1600, TCK-III 100 — Перелив диамет-
1800, B000), 2200, ральный. Слив
B400), 2600, 3000 флегмы через
сегментные трубы
A200), 1400, 1600, 300,350,400,450, TCR-P 100 — Разъемное из
1800, B000), 2200, 500 (свыше 500 нескольких ча-
B400), 2600, 3000 не нормализуется) стей
Колонные аппараты безнаса- 400, 500, 600 200,300,350,400, ТСБ-1 — — Без переливного Неразъемное
дочные (решетчатые) 450, 600 (послед- устройства I
нее при установке I
люка)
800, 1000, 1200, 1400, Разъемное из
1600, 1800, B000), нескольких час-
2200, B400), 2600, 3000 тей

$ 9-2 Дистилляционные и ректификационные установки 591
Продолжение табл. 9-10
I III Колпачок I I
Но„«Л„ « Внутренний диаметр, Расстояние между Обозна- \ 6. «J Переливное Основание
наименование -мм тарелками, мм чение & I = устройство тарелки
I I I I я - I я I I
- sa \и\ I
»■ ' III
Колонные аппараты безнаса- 400, 500, 600 200, 300, 350, 400, ТСБ-И — — Без переливного Неразъемное
дочные (ситчатые) (рис. 450, 600 (послед- устройства
9-4, в) нее при установке I
люка)
800, 1000, 1200, 1400, 1600, 1800, Разъемное из
B000), 2200, B400), 2600, 3000 нескольких
частей
Колонные аппараты насадоч- 400, 500, 600, 800, 1000, 1200, Не нормализуется ТСН-II — — Без переливного Неразъемное
ные (рис. 9-4,г) A400), A600), A800), B000), устройства или разъемное
B200), B400), B600), C000) из нескольких
частей
ТСН-III —г — Неразъемное
или разъемное
из двух
половин на болтах
ТСН-IV — — Разъемное из
нескольких
частей для про-
I I I I хода через люк
1. Примечания: 1. Колонные аппараты с диаметрами, указанными в скобках, применять не рекомендуется.
2. При наличии штуцеров для подачи или отбора жидкости расстояние между тарелками.не'менее 300 мм.

592 Выпарные и ректификационные установки Разд. 9
концентрации для верхней и нижней части
колонны и между этими линиями и кривой
равновесия y=f(x) (в пределах заданных
концентраций *<*, xF и хю) проводят ступе-
Рйс. 9-5. Принципиальная схема
ректификационной установки и график для
определения числа теоретических тарелок.
а — схема установки; б — график.
ни концентрации и по их числу определяют
теоретическое число тарелок.
Минимальное число флегмы в
ректификационной колоне
(9-35)
где Xd — содержание легколетучего
компонента в дистилляте; xF — содержание
легколетучего компонента в исходной
жидкости; yF — содержание легколетучего
компонента в паре, равновесном с исходной
жидкостью.
Рабочее число флегмы обычно
выражают через минимальное:
# = е#мин, (9-зб)
где Р — коэффициент избытка флегмы;
/?мин — минимальное число флегмы.
В инженерной практике применяются в
зависимости от требуемой точности
расчета три способа определения числа флегмы.
а) Для приближенных расчетов
принимают рабочее число флегмы
Я = A,2ч-2,5)*мин. (9-37)
б) Рабочее число флегмы определяют
из условия получения наименьшего объема
ректификационной колонны без учета
экономических показателей эксплуатации.
в) Для определения оптимального
значения числа флегмы производят расчет всей
установки для нескольких значений /?, для
которых находят стоимость амортизации А,
ремонта Р и эксплуатационных расходов Э
и графически находят оптимальное значение
флегмы, которому соответствуют
наименьшие суммарные затраты.
Влияние кинетики процесса тепло- и
массопередачи в этой методике
учитывается введением в расчет эмпирического
поправочного коэффициента полезного
действия тарелки.
Подробно этот метод, получивший
наибольшее применение, рассмотрен в [2, 11,
24,29].
Теоретическое число тарелок некоторые
авторы предлагают определять по
диаграммам / — ху.
Однако определение
теоретического числа тарелок по номограммам не
дает существенного уточнения, так как
определение числа реальных тарелок с
помощью к. п. д. тарелки нивелирует точность
расчета.
Второй метод базируется на
уравнениях массопередачи [11, 30, 38] (по
численным значениям объемных коэффициентов
массопередачи), на основе которых на у—
^-диаграмме строится кинетическая кривая,
которая проводится между линиями
равновесия и рабочей линией (рис. 9-6).
Такой расчет дает возможность
определить реальное число тарелок, не
привлекая понятие к. п. д.
Идея расчета состоит в том, что в
реальных условиях, рабочая концентрация
пара на тарелке над жидкостью будет мень-'
ше равновесной уир и положение точки С

$ 9-2 Дистилляционные и ректификационные установки 593
согласно рис. 9-7 будет определяться
отношением
(9-38)
где /%тар— число единиц переноса.
При условии постоянства состава
жидкости на тарелке
(9-39)
где kyf — коэффициент массопередачи,
отнесенный к 1 м2 площади тарелки,
Рис. 9-6. Определение числа реальных
тарелок для процесса ректификации (без
учета уноса жидкости).
Рис. 9-7. Изменение концентрации пара и
движущая сила на рабочей тарелке.
38—403
кмоль/м2 • с (Ау = 1); Gy — расход пара,
кмоль/с; wу — скорость потока пара,
отнесенная к свободному сечению аппарата, м/с;
То, ро — соответственно абсолютная
температура и давление пара в нормальных
условиях; Tt р — то же в рабочих условиях;
22,4 — объем 1 кмоля пара при роТо,
м3/кмоль; ф= -—- — отношение рабочей
площади тарелки к свободному сечению
аппарата.
Высота слоя насадки Л,- эквивалентная
одной теоретической тарелке, определяется
опытным путем. При отсутствии опытных
данных эквивалентная высота
ориентировочно может быть определена по формуле
(9-40)
где р — плотность флегмы, г/см3; Т —
средняя температура в колонке, К; М —
молекулярная масса разгоняемой смеси; к —
эмпирический коэффициент, для большинства
органических жидкостей (за исключением
уксусной кислоты) при керамических
кольцах диаметром 6 мм к:=88; если
применяются кольца другого размера, то величину,
полученную по формуле (9-40), следует
d* а •
умножить на — , где ах — диаметр при-
о
мененных колец, мм.
Общая высота слоя насадки в
ректификационной колонне H=nh, где п —
теоретическое число ректификационных
тарелок.
Расчетные формулы для определения
конструктивных размеров тарелок
приведены в [11, 30, 38]:
(9-41)
где рп — плотность пара, кг/м3; адп —
оптимальная скорость пара в сечении насадоч-
ной колонны, м/с; Gd — расход дистиллята,
кг/с.
В барботажных тарельчатых колоннах
скорость пара должна соответствовать его
равномерному распределению (струйному
течению через жидкость).
Предельную скорость пара в
свободном сечении колонны при равномерном
режиме работы колпачковой тарелки можно
определить по формуле
(9-42)
где dK — диаметр колпачка, ем; Д#=#т—
—h — расстояние от верхнего обреза
колпачка до вышерасположенной тарелки, м.
Рабочую скорость в условиях,
исключающих пенообразование, можно
принимать 80—90% Шпред.

594 Выпарные и ректификационные установки Разд. 9
Рекомендации для определения
скорости пара в других типах колонн даны
в [38].
• На рис. 9-8 приведена схема колонны
с колпачковыми тарелками.
Расход водяного пара на
ректификационную установку непрерывного действия
Рис. 9-8. Схема колонны с колпачковыми
тарелками.
&пр—-высота слива (высота приемной
перегородки); Д&пр -—высота слоя жидкости над приемной
перегородксГ /iK—высота колпачка; ftCB «/г-
h — высота слоя светлой жидкости; h p —
высота перелива; А — высота слоя вспененной
жидкости над переливом; Я т — расстояние между
тарелками; //пер—-высота слоя вспененной
жидкости в переливном устройстве; Н пн — высота
слоя пены на тарелке; h прор — высота прорези;
/i. h и /3 открытые прорези.
определяется на основе уравнения
теплового баланса по формуле
(9-43)
где Q4 — тепло, уносимое парами,
поднимающимися с верхней тарелки в
дефлегматор, кДж/с:
(9-44)
<2б — потери тепла колонной в
окружающую среду, подсчитываемые по формулам
теплопередачи, кДж/с; Q6 — тепло,
уносимое с непрерывно выпускаемой жидкостью
(отходом) из перегонного куба, кДж/с:
(9-45)
Q\ — тепло, вносимое начальной смесью,
кДж/с:
Qi = gf cf h; (96)
Qz — тепло, вносимое флегмой, кДж/с:
(9-47)
i\ gK — энтальпия соответственно пара и
конденсата, кДж/кг.
В формулах (9-44) —(9-47) приняты
следующие обозначения Gd, GF и Gw\ ca, *
cF и cw; tdy tF и tw — количество (кг/ч),
теплоемкость [кДж/(кг-°С)] и температура
(°С) соответственно получаемого
дистиллята, начальной смеси, поступающей на
перегонку, и выпускаемого из перегонного куба,
кг; гд, г в и Са, св — соответственно
теплота парообразования и теплоемкость
компонентов А и В\ R — число флегмы; аа и
aw—процентное массовое содержание
соответственно компонента в дистилляте и
выпускаемого из куба.
Расход воды в дефлегматоре
(9-48)
Расход воды в конденсаторе:
(9-49)
где t2> t ; t2, t" — начальная и конечная
температуры воды соответственно в
дефлегматоре и конденсаторе, °С.
9-3. БАРОМЕТРИЧЕСКИЕ
КОНДЕНСАТОРЫ
Конструкции основных типов
конденсаторов, применяющихся в теплообменных
установках, показаны на рис. 9-9.
В выпарных установках для создания
вакуума в большинстве случаев
применяются барометрические конденсаторы (рис.
9-10, табл. 9-11,9-12).
Диаметр конденсатора:
(9-50)
где D — максимальное количество
конденсирующегося пара, кг/с; v„ — его удельный
объем м3/кг; wn — скорость пара, м/с; Wa —
принимается равной 35 м/с в сечении, не
занятом тарелками, и 55 м/с — в' самом
узком-сечешш.

§ 9-3 Барометрические конденсаторы 595
Рис. 9-9. Основные типы барометрических конденсаторов.
а — поверхностного типа; б — прямоточный смесительный; в — противоточный смесительный;
/ — струйный эжектор; 2 — центробежный насос.
Таблица 9-11
Основные характеристики барометрических конденсаторов конструкции ВНИИхиммаш
[данные таблицы Соответствуют давлению 10 кПа @,1 кгс/см2]
Внутренний
диаметр конденсатора
D к, мм
500
600
800
1000
1200
1600
1800
Средняя скорость потока в
нижней части конденсатора, м/с
на полное
сечение
конденсатора W\
До 23
16—24
14—22
14—23
16—25
1 14—22
14—22
в зазоре между
корпусом и
полкой w2
До 47
28—43
34—54
38—62
39—61
1 34—54
34—54
Производительность
объемная, м3/ч
До 16 000
16 000—25 000
25000—40 000
40 000—64 000
64 000—100 000
| ЮОООО—160 000
160000-250000
массовая, кг/ч
До 1000
ЮОО—1600
1600—2500
2500—4000
4000—6400
6400—10 000
10 000—16000
38*

596 Выпарные и ректификационные установки Разд. 9
Таблица 9-12
Основные размеры барометрических конденсаторов, мм
(см. рис. 9—10)
Размеры
Толщина стенки аппарата
Расстояние от верхней полки до
крышки аппарата
Расстояние от нижней полки до днища
аппарата
Ширина полки
Расстояние между осями конденсатора
и ловушкой:
Кх
к2
Высота установки Н
Ширина » Т
Диаметр ловушки
Высота »
Диаметр »
Высота »
Расстояния между полками:
ах
02
а3
04
аь
Условные проходы штуцеров:
для входа пара А
для входа воды Б
для выхода парогазовой смеси В
для барометрической трубы Г
воздушник С
для входа парогазовой смеси И
для выхода парогазовой смеси
Ж*
для барометрической трубы Е*
Внутренний диаметр конденсатора DK
500 |
5
1300
1200
—
675
—
4300
1300
400
1440
—
—
220
1 260
320
360
390
300
100
80
125
—
80
50
50
600 |
5
1300
1200
—
725
—
4550
1400
400
1440
—
—
260
300
360
400
430
350
125
100
150
—
100
70
50
800 |
5
1300
1200
500
950
835
5080
2350
500
1700
400
1350
200
260
320
380
440
350
200
125
200
25
180
80
70
1000 |
6
1300
1200
650
1100
935
5680
2600
500
1900
500
1350
250
320
400
475
550
400
200
150
200
25
150
100
70
1200 |
6
1300
1200
750
1200
1095
6220
2975
600
2100
500
1400
300 1
400
480
575
660
450
250
200
250
25
260
150
80
мм
1600 |
8
1300
1200
1000
1450
1355
7530
3200
800
2300
600
1450
400
500
640
750
880
600
300
200
300
25
200
200
80
2000
10
1300
1200
~
1250
1650
1660
8500
3450
800
2300
800
1550
500
650
800
950
1070
800
400
250
400
25
j 250
250
100
* На ловушках.
Диаметр барометрической трубы, м,
(9-51)
где G — расход охлаждающей воды, кг/с;
а>в — скорость воды, которую принимают
равной 0,5—1 м/с.
Высота барометрической трубы
(9-52)

§ 9-3 Дистилляционные и ректификационные установки 597 '
Рис. 9-10. Барометрические конденсаторы конструкции НИИхиммаш.
а — аппараты диаметром 500 и 600 мм; б — аппараты диаметром 800—2000 мм.
где В — разрежение в конденсаторе, Па;
X — коэффициент трения; / и d — длина и
диаметр барометрической трубы, м; 2,5 —
коэффициент, учитывающий потери на
местные сопротивления; £=9,8 м/с2.
Последний член учитывает возможные
колебания вакуума.
Количество воздуха, отсасываемого
вакуум-насосом из барометрического
конденсатора,
GB =[0,25 (D.+ О) + 100D]. КГ4 кг/с. (9-53)
Температуру откачиваемого воздуха
для противоточного конденсатора можно
принимать равной
'в='2+4+0,1(/;-4),
где t2 и to — начальная и конечная
температура охлаждающей воды, °С.
Объемный расход воздуха
определятся по формуле
(9-54)
где /?в — парциальное давление
воздуха, Па.
Расход воды на барометрический
конденсатор
(9-55)
где D — количество вторичного пара,
поступающего в конденсатор, кг/с; св —
теплоемкость воды, кДж/(кг-°С); / —
энтальпия пара, кДж/кг; iK — энтальпия
конденсата.
Конденсатоотводчики предназначаются
для автоматического отвода конденсата из
теплообменных аппаратов.
На рис. 9-11 показаны основные типы
конденсатоотводчиков. Данные о конден-
сатоотводчиках приведены в [9, 31, 49].

598 Выпарные и ректификационные установки Разд. 9
Рис. 9-11. Основные типы конденсатоотводчиков.
а — подпорная шайба типа ЗиЛ; б — кокденсатоотводчик с закрытым поплавком; в —
термостатический сильфонный конденсатоотводчик типа 45КЧ6БР; г, д — конденсатоотводчики с открытым
поплавком с простым клапаном типа 45Ч4БР и со сложным клапаном для высоких давлений; е —
конденсатоотводчик дроссельного типа; ж — конденсатоотводчик с открытым поплавком с двойным
клапаном типа К313; з — устройство двойного клапана; « — конденсатоотводчик с опрокинутым
поплавком типа 45Ч9БК.
В настоящее время нашей
промышленностью (по разработкам ЦКБА г.
Ленинград) выпускаются также простые
компактные конденсатоотводчики типа
954-12НЖ, не показанные на рис. 9-11.
Принцип действия их основан на том,
что если через тарельчатый клапан
начинает проходить пролетный пар, то при
истечении его кинетическая энергия
переходит в потенциальную, давление над
тарелкой повышается, и она прекращает пропуск
этого пара в конденсатопровод.
9-4. ТЕПЛОВАЯ ЭКОНОМИЧНОСТЬ
ТЕПЛОИСПОЛЬЗУЮЩИХ АППАРАТОВ
И УСТАНОВОК1
Основным показателем работы тепло-
использующих аппаратов и установок явля-
1 Более сложным, но и более рациональным
является рассмотрение тепловой экономичности
теплоиспользующих аппаратов и установок
кибернетическими методами в общем комплексе
всей энергетической и тепловой схемы
предприятия или завода.

§ 9-4 Тепловая экономичность аппаратов и установок 599
ется технологический к. п. д.:
(9-56)
где Q2 — количество тепла, затраченного на
технологический процесс, кДж/с или кВт;
Qx — количество тепла, которое могло быть
передано теплоиспользующему" аппарату
или установке, если греющий теплоноситель
охладился до температуры окружающей
среды (условно принимаемой 20°С), кДж/с
или кВт.
Потерю тепла поверхностью изоляции
в окружающую среду или ограждениями
теплоиспользующих установок можно
учесть коэффициентом сохранения тепла.
Для простейших теплообменных
аппаратов коэффициент сохранения тепла
(9-57)
' где Qn — потери тепла в окружающую
среду поверхностью аппарата, кДж/с или
кВт.
В практических условиях для
теплообменных аппаратов 11п = 0,94-*-0,99; большие
значения относятся к хорошо
изолированным аппаратам большой теплопроизводи-
тельности.
Для суждения о степени использования
вторичных тепловых энергоресурсов может
быть рекомендован коэффициент
использования тепла с учетом вторичных ресурсов:
(9-58)
где Qu — тепло, использованное для
производственных или бытовых нужд, не
связанных с технологическим процессом данной
теплоиспользующей установки, кДж/с или
кВт.
В производственных условиях
необходимо в первую очередь стремиться
использовать отбросное тепло для технологии
ских целей в самой установке (применяя
внутреннюю регенерацию тепла), так гак
это обеспечивает его непрерывное
использование, увеличивает Q2, а тем самым
технологический к. п. д. установки. Если такая
возможность исключается, то тепло может
быть использовано для бытовых или
производственных нужд предприятия.
Коэффициент использования
поверхности теплообмена характеризуется значением
(9-59)
где Fa — поверхность нагрева
теплообменника, активно участвующая в теплообмене;
Е^ — полная поверхность теплообменника.
В практических условиях t^f=0,75--1,0.
При анализе работы отдельных тепло-
обменных установок наряду с указанными
могут применяться и другие коэффициенты:
например теплоЪой коэффициент в
холодильных установках, коэффициент
трансформации тепла, коэффициент компактности
и др., отображающие особенности работы
и назначения этих установок. Эксергиче-
ский к. п. д. теплообменного аппарата
поверхностного типа при условии, что
теплообмен в аппарате происходит при
температуре Т>Т0— температуры окружающей
среды:
(9-60)
Если теплообмен в аппарате
происходит при Г<7,0 ,
(9-61)
где GA и Gb — расходы теплоносителей,
кг/ч; Ga£\-2 — изменение потока эксергии
охлаждаемого теплоносителя А при его
движении по поверхности теплообмена от
точки / до точки 2, кДж/ч; Gb£3-4 — то же
для нагреваемого теплоносителя при его
движении по поверхности нагрера от
точки 3 до точки 4, кДж/ч; еТу ер и
еПз—-потери эксергии соответственно от наличия
при теплообмене конечной разности
температур, от гидравлических сопротивлений
при движении теплоносителей в аппарате и
вследствие потерь тепла через изоляцию
аппарата в окружающую среду [37].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К РАЗДЕЛАМ 8 И 9
1. Андреев В. А. Теплообменные
аппараты для вязких жидкостей. Л., «Энергия»,
1971. 151 с.
2. Аэров М. Э., Тодес О. М.
Гидравлические и тепловые основы работы
аппаратов со стационарным и кипящим зернистым
слоем. Л., «Химия», 1968. 510 с.
3. Антуфьев В. М. Эффективность
различных форм конвективных поверхностей
нагрева. М.—Л., «Энергия», 1966. 182 с.
4. Барановский Н. В., Коваленко Л. М.,
Ястребенецкий А. Р. Пластинчатые и
спиральные теплообменники. М.,
«Машиностроение», 1973. 286 с.
5. Вознесенский А. А. Повышение
эффективности установок промышленной
теплотехники. М., «Энергия», 1965. 340 с.
6. Гельперин Н. И. Дистилляция и
ректификация. М, Госхимиздат, 1947. 311 с.
7. Долинин Н. П. Установки для
нагрева химической аппаратуры
высокотемпературными органическими теплоносителями.
М., Машиностроение, 1963. 291 с.
8. Домашнее А. Д. Конструирование
и расчет химических аппаратов. М., Машгиз,
1961. 624 с.

600
Выпарные и ректификационные установки
Разд. 9
9. Идельчик И. Е. Аэродинамика
промышленных аппаратов. М., «Энергия», 1964.
286 с.
10. Златопольский А. Н., Завадский
И. М. Экономика промышленной
теплоэнергетики. М., «Высшая школа», 1968. 291 с.
11. Касаткин А. Г. Основные процессы
и аппараты химической технологии. М.,
«Химия», 1973. 750 с.
12. Кейс В. М., Лондон А. Л.
Компактные теплообменники. М., Госэнергоиз-
дат, 1962. 158 с.
13. Кошкин В. К., Калинин Э. К. Теп-
лообменные аппараты и теплоносители. М.,
«Машиностроение», 1971. 198 с.
14. Аппараты выпарные трубчатые
вертикальные общего назначения. Каталоги.
М., Цинтихимнефтемаш, 1965.
15. Колонные аппараты. Каталог. М.,
Цинтихимнефтемаш, 1966.
16. Кафаров В. В. Основы
массопередача М., «Высшая школа», 1962. 655 с.
17. Кафаров В. В. Методы кибернетики
в химии и химической технологии. М.,
«Химия», 1971. 496 с.
18. Клименко А. П., Каневец Г. Э.
Расчет теплообменных аппаратов на
электронных вычислительных машинах. М., Госэнер-
гоиздат, 1966. 269 с.
19. Коган В. Б., Фридман В. М.
Справочник по равновесию между жидкостью и
паром в бинарных и многокомпонентных
системах. Л., Госхимиздат, 1957. 499 с.
20. Козулин Н. А., Соколов В. Н.,
Шапиро А. Я. Примеры и задачи по курсу
«Оборудование заводов химической
промышленности». М.—Л., «Машиностроение»,
1966. 491 с.
21. Колач Т. А., Радун Д. В.
Выпарные станции. М., Машгиз, 1962. 400 с.
22. Краткий справочник по теплообмен-
ным аппаратам, под ред. П. Д. Лебедева.
М.—-Л., Госэнергоиздат, 1962. 256 с —
Авт.: В. А. Григорьев, Т. А. Колач, В. С.
Соколовский, Р. М. Темкин.
23. Кувтинский М. Н. Курсовое
проектирование по предмету. Процессы и
аппараты химической промышленности. М.,
«Высшая школа», 1968. 263 с.
24. Лебедев П. Д. Теплообменные,
сушильные и • холодильные установки. М.,
«Энергия», 1972. 320 с.
25. Лебедев П. Д., Щукин А. А. Тепло-
использующие установки промышленных
предприятий. М., «Энергия», 1970. 408 с.
26. Любошиц И. Л., Шейман В. А.,
Тутова Э. Г. Теплообменные аппараты
типа газовзвесь. Минск, «Наука и техника»,
1969. 213 с.
27. Нестеренко А. В. Основы
термодинамических расчетов вентиляции и
кондиционирования воздуха. М., «Высшая
школа», 1971.
28. Павлов К. Ф., Романков П. Г.,
Носков А. А. Примеры и задачи по курсу
процессов и аппаратов химической технологии.
М., «Химия», 1964. 574 г.
29. Плановский А. Н., Николаев П. И.
Процессы и аппараты химической и
нефтехимической технологии. М.-, «Химия», 1972.
393 с.
30. Плановский А. Н., Рамм В. М.,
Коган С. 3. Процессы и аппараты химической
технологии. М., «Химия», 1967. 847 с.
31. Поршнев И. Н. Автоматические кон-
денсатоотводчики. Л., Госстройиздат, 1957.
122 с.
32. Основы техники безопасности и
противопожарная техника в химической
промышленности. М., «Химия», 1966. 530 с.
Авт.: Н. В. Соловьев, Н. А. Стрельчук,
П. И. Ермилов, Б. Л. Канер.
33. Рабинович Г. Д. Теория теплового
расчета рекуперативных теплообменных
аппаратов. Минск, Изд-во АН БССР, 1963.
214 с.
34. Романков П. Г. Руководство к
практическим занятиям в лаборатории по
процессам и аппаратам химической
технологии. М., «Химия», 1970. 248 с.
35. Самойлов Ю. Ф. Тепловой расчет
регенеративных вращающихся
воздухоподогревателей. Учебное пособие. МЭИ, 1974.
36. Скобло А. П., Трегубова И. А.,
Егоров Н. Н. Процессы и аппараты
нефтеперерабатывающей промышленности. М., Гос-
топтехиздат, 1962. 646 с.
37. Соколов Е. Ям Бродянский В. М.
Энергетические основы трансформации
тепла. М., «Энергия», 1968. 335 с.
38. Справочник химика. Т. 5.
М.,.Госхимиздат,, 1968. 971 с.
39. Таубман Е. И. Расчет и
моделирование выпарных установок. М., «Химия»,
1970. 216 с.
40. Теплообменная аппаратура. Каталог-
справочник К5-68, М., 1969, 157 с. (НИИ
информации по тяжелому энергетическому
и транспортному машиностроению).
41. Удыма П. Г. Аппараты с
погружными горелками. М., «Машиностроение»,
1973. 271 с.
42. Франс А., Осунсик М. Расчет и
конструирование теплообменников. М., Атом-
издат, 1971. 357 с.
43. Хоблер Т. Теплопередача и
абсорбция. Л, Госхимиздат, 1961. 820 с.
44. Хоблер Т. Теплопередача и
теплообменники. Л., Госхимиздат, 1961. 820 с.
.45. Циборовский 3. Я. Процессы
химической технологии. М., Госхимиздат, 1958.
932 с.
46. Чернобыльский П. И. и др.
Машины и аппараты химических производств.
М., Машгиз, 1961. 262 с.
47. Нечеткий А. В.
Высокотемпературные теплоносители. М.—Л., Госэнергоиздат,
1962. 424 с.
48. Яблонский П. А. Курсовое
проектирование по процессам и аппаратам
химической технологии. Изд-во технологического
института им. Ленсовета, 1972. 72 с.
49. Якадин А. И. Конденсатное
хозяйство промышленных предприятий. М.—Л.,
Госэнергоиздат, 1952. 300 с.
50. Якоб М. Вопросы теплопередачи.
Изд-во иностр. лит. 1960. 280 с.

РАЗДЕЛ ДЕСЯТЫЙ
СУШИЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ
СОДЕРЖАНИЕ
10-1. Основы теории сушки . ... . . 601
10-1-1. Формы связи влаги с
материалом F01). 10-1-2. Кинетика сушки
F02). 10-1-3. Тепломассообмен между
поверхностью материала и
окружающей средой F09). 10-1-4. Внутренний
тепломассоперенос в процессе сушки
F11).
10-2.,Классификация сушилок и
характеристика сушки некоторых материалов 613
10-3. Конвективные сушильные
установки 625
10-3-1. Теоретическая сушилка F26).
10-3-2. Действительная сушилка F26).
10-3-3. Построение на /, ^-диаграмме
процессов конвективной сушки F27).
10-3-4. Основные уравнения для
сушилок, работающих на продуктах
сгорания (дымовых газах) F28). 10-3-5.
Расчет конструктивных размеров
камерных, туннельных и ленточных
сушилок F31). 10-3-6. Расчет
барабанных сушилок F33). 10-3-7. Расчет
пневматических труб сушилок и
распылительных сушилок F36). 10-3-8.
Расчет сушилок с кипящим слоем
F40). 10-3-9. Сушилки с активными
гидродинамическими режимами F43)
10-4. Терморадиационные, контактные,
сублимационные и прочие сушильные
установки 645
10-4-1. Терморадиационные сушилки
F45). 10-4-2. Контактные сушилки
F49). 10-4-3. Сублимационные
сушильные установки F49). 10-4-4.
Сушка материалов в поле токов высокой
и промышленной частоты F52). 10-4-5.
Оборудование сушилок F52).
Список литературы 653
10-1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ СУШКИ
10-М. ФОРМЫ СВЯЗИ ВЛАГИ
С МАТЕРИАЛОМ
Механизм сушки влажных - материалов
определяется в основном формой связи
влаги с материалом и режимом сушки. В
основу классификации формы связи влаги с
материалом принята предложенная
академиком П. А. Ребиндером схема, согласно
которой при рассмотрении форм связи
влаги с материалом определяющим фактором
является значением энергии связи;
соответственно классификация осуществляется
по свободной энергии обезвоживания.
Согласно этой схеме (табл. 10-1)
различают:
1) химическую связь (связь в
точных количественных соотношениях);
2) физико-химическую связь
(в различных, не строго определенных
соотношениях) ;
3) физико-механическую
связь (удержание воды в
неопределенных соотношениях).
Вся влага разделяется на влагу
физико-механической и физико-химической
связи. К влаге физико-механической связи
относятся три вида капиллярной влаги. Два
из них представляют воду, различную по
особым состояниям (капиллярному и
стыковому) в макропорах тела, третий —
капиллярную влагу в микропорах.
Влага физико-химической связи может
состоять из осмотической и двух видов
адсорбированной влаги — влаги
полимолекулярных и мономолекулярных слоев.
При сушке удаляется влага, связанная
механически и физико-химически.
Химически связанная влага обычно не
удаляется, так как это ведет к
разрушению материала1.
М. Ф. Казанский [78] разработал
метод определения всех форм связи влаги в
материалах по термограммам и кривым
сушки.
В тепловых расчетах усушки
применяется понятие влажность ' на общую массу
1 Исключением являются материалы,
содержащие органические жидкости.

602 Сушильные установки Разд. 10
Классификация форм связи вещества (влаги) с материалом
Вид связи
Характер данной
формы связи
Условия
образования данной
формы связи с
влагой 1
Причина,
обусловливающая
данную форму
связи
Химическая связь
Ионная
1 связь
Химические
реакции
(гидратация)
Первичная
валентность
(электростатические
силы
взаимодействия)
Молекулярная

Кристаллизация из раствора
(образование

кристаллогидратов)
Вторичные
валентности
Физико-химическая связь
Адсорбционная связь (связь влаги
в гидратных оболочках)
Предел
адсорбции влаги
молекулами и ионами,
образование
сольватных
оболочек
Адсорбция
влаги
Молекулярное силовое поле
Всех молекул
Молекул и
мицелл
внешней
внутренней

поверхности
Молекул
внешних

поверхностей
Примеры тел,
образующих
данную форму связи
ChS04-|-5H20
Тела,
образующие ИОЧНо-ДИС-
персные или мо-
лекулярио-дис-
персные
растворы

Гидрофильные тела

Гидрофобные тела
При исследованиях и контроле
процессов сушки применяется понятие влагосо-
держание материала или'влажность на
абсолютно сухую массу:
(Ю-2)
где W — содержание влаги в материале, кг;
G — масса влажного материала, кг;
GCyx — масса абсолютно сухого материала,
кг.
Пересчет влажности (табл. 10-2)
производится по формулам:
A0-За)
A0-36)
Для анализа вопросов кинетики сушки
пользуются понятием концентрации или
локальным влагосодержанием материала и,
кг/кг. Влажность, при которой давление
водяного пара над материалом находится
в равновесии с парциальным давлением
водяного пара в окружающем воздухе,
называется равновесной влажностью w*. При
конвективной сушке материала процесс
может быть проведен только до его
равновесной влажности, соответствующей данным
параметрам (/, ер) воздуха — сушильного
агента.
Равновесная влажность материала
является функцией относительной влажности
и температуры воздуха (табл. 10-3).
Кривая, изображающая зту функцию,
называется изотермой сорбции.
Определение равновесных состояний и
построение изотерм сорбции и десорбции
влажных материалов в большинстве
случаев ведется тензометрическим методом.
Методика определения равновесной^
влажности материалов приведена в [48,
59]. Равновесная влажность,
соответствующая рп/ра = \ (или ф=100%), называется
максимальной гигроскопической иг и
определяет границу между влагой связанной и
свободной. Здесь рв — давление
насыщенного пара жидкости при данной
температуре; ра — парциальное давление пара в
воздухе. При влажности материала, большей
гигроскопической, давление водяного пара
над материалом практически равно
давлению над чистой водой и не зависит от
влажности (большей, чем uv) и* характера
материала.
В табл. 10-4 указаны значения
максимальной приведенной гигроскопической
влажности ряда материалов.
Подобные данные о равновесных и
максимальных гигроскопических влагосодержа-
ниях материалов приведены в [591.
10-1-2. КИНЕТИКА СУШКИ
На рис. 10-1 представлена кривая
сушки, показывающая изменение среднего вла-

§ 10-1
Основы теории сушки
603
Таблица 10-1
по схеме академика П. А. Ребиндера
Осмотическая
связь
Избирательная
диффузия через
полупроницаемую
оболочку
Осмотическое
давление
Растительные клетки
с
концентрированным раствором, в
которые вода
проникает из менее
концентрированного
раствора — среды
Структурная
связь
Образование
геля
Вода
захватывается при
образовании структуры
геля
Студнеобразую-
щне тела A%
твердой фазы +
+99% воды)
Физико-механическая связь
Связь в
микрокапиллярах
Поглощение
воды из
влажного воздуха либо

непосредственным
соприкосновением
Капиллярное
давление,
обусловленное
кривизной поверхности
Тело с
капиллярами r<10 5 ем
Связь в
микрокапиллярах
Поглощение воды

непосредственным
соприкосновением в
сквозных капиллярах
и поглощение из
влажного
воздуха в замкнутых
капиллярах
То же
Тело с капил;
лярами г>10 "
ем
Связь
смачивания
Прилипание воды
при
непосредственном
соприкосновении с
поверхностью тела
Поверхностное
натяжение
характеризуется
углом
смачивания 9<90°
Непористые
смачиваемые
(гидрофильные) тела
Таблица 10-2
Пересчет влажности со0 ка влажность сос, %
<D°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ЛО
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
@С
1,01
2,02
3,10
4,17
5,27
6,38
7,53
8,70
9,88
11,10
12,35
13,65
1 14,95
16 3
17,65
19,05
20,05
21,95
23,50
25,00
6H
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
@С
26,6
28,2
29,9
31,6
33,3
35,1
37,0
38,9
40,8
42,8
44,95
47,1
49,3
51,5
53,8
56,3
58,8
1 61,3
63,8
66,6
<D°
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
(DC
69,9
72,5
75,4
78,6 1
81,8
85,2
88,7
92,3
96,1
100
104,1
108,3
112,5
117,5
122,2
127,2
132,5
138,0
143,5
150
а>°
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
1 77
78
79
80
1
©с
156,5
163
170
177,5
185,5
194,5
203
210
223
233
245
257
270
285
300
317
335
1 355
377
400
©°
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
ос
426
456
488
526
566
614
669
732
808
900
1012
1152
1290
1565
1900
2400
3230
4900
9900

604 Сушильные установки Разд. 10
Таблица 10-3
Равновесное влагосодержание некоторых материалов, %'
о Бумага при *=24° С Вата к Дерево при /=20° С
* I Я I I 1^11<в! I I I ^ I гл I I
S I о I I I I I i I \ 2*1° it elm I Я I % I w
ft I И И J P И Us 1- t ■ SH III I I II I I К
CQ ©" < В a u I t; В ow | B>»wuUufQBUB £ О g 9 §H 9 О Ч fc(£ * * *^ ^A
0,05 0,07 0,30 1,45 0,45 — 2,00 2,20 — ——— — — — — 1,65 — 0,11 — — 0,20
0,10 0,13 0,45 2,05 0,70 3,20 3,00 3,25 4,80 — — — 1,70 — — — 3,05 — 0,22 — — 0,31
0,15 0,20 0,60 2,75 0,80 — 3,70 4,00 — 0,09 — — — — — — 4,35 4,55 0,30 — — 0,50
0,20 0,25 0,85 3,20 1,10 4,60 4,30 4,70 9,00 — — — 2,40 — — — 5,50 — 0,42 0,35 — 0,67
0,25 0,28 1,00 3,70 1,40 — 4,75 5,20 ———— — — — — 6,50 — 0,54 0,40 — 0,76
0,30 0,30 1,10 4,05 1,50 5,70 5,25 5,70 12,50 0,09 — — 3,00 — — — \ 7,40 6,30 0,64 0,50 — 0,82
0,35 0,31 1,20 4,45 1,95 — 5,70 6,30 — ——— — — ^- — 8,20 — 0,74 0,55 — 0,95
0,40 0,33 1,30 4,75 2,20 6,60 6,15 6,65 15,70 — 1,05 5,20 3,40 8,75 6,00 4,00 8,85 — 0,79 0,60 0,33 1,10
0,45 0,35 1,50 5,00 2,45 — 6,65 7,20 ———— — — — — 9,55 — 0,82 0,65 — 1,25
0,50 0,39 1,60 5,40 2,60 7,60 7,20 7,70 18,50 0,17 1,24 7,50 4,00 9,25 6,50 4,80 10,35 7,90 0,89 0,70 0,34 1,37
0,55 0,44 1,80 5,75 3,00 — 7,75 8,35 ———— — — — I— 11,10 — 0,95 0,75 — 1,50
0,60 0,49 1,95 6,05 3,15 8,90 8,40 8,95[20,80 — 1,44 7,20 4,80 10,25 7,50] 5,60 12,00 — 1,00 0,80 0,33 1,67
0,65 0,50 2,00 6,65 3,60 — 9,10 9,75 ———— — — — — 13,00 — 1,05 0,85 — 1,80
0,70 0,61 2,05 7,20 3,90 10,50 10,00 10,60 22,80 0,23 1,72 7,80 6,00 12,00 9,50 6,65 14,15 9,50 1,10 0,95 0,51 2,00
0,75 0,70 2,40 8,00 4,10 — 10,90 11,50 ———— — — — — 15,40 — 1,20 1,05 — 2,25
0,80 0,75 2,60 8,75 5,05 12,60 11,95 12,65 23,40 — 2,09 8,70 7,70 14,75 12,50 8,00 16,75 — 1,23 1,15 0,55 2,55
0,85 0,80 3,10 9,65 6,40 — 13,00 13,70 ———— — — — — 18r40 — 1,25 1,50 — 2,82
0,90 0,83 4,00 10,70 7,35 14,90 14,20 14,90 25,80 0,40 2,70 8,30 10,00 19,50 17,25 10,40 20,00 12,20 1,275 2,00 0,94 3,22
0,95 — — __—_______. 10,30 — 22,50 20,75 — — — _-_-_.'—
1,00 _________ 3,95 11,50 — 29,25 27,00 15,20 — — — — 1,29 —

§ 10-1 Основы теории сушки 605
Продолжение табл. 10-3 |
Кирпич при *=20°С*
*о R? Ill,
I I « §о &Я si
о | I *н |CS5 I I fi I ||l \ б
0,05 — — — — __ 1,00 — — — — — — — — — — ——— —
0,10 i — — — — 4,30 — 1,75 3,60 1,90 — — — — — — — 0,11 5,70 — — —
0,15 — — — — — 0,33 2,30 — — — — — — — 5,00 — — ——— —
0,20 — — — — 4,80 — 2,95 5,40 3,80 — — — — — — 0,85 0,21 9,80 — — —
0,25 — — — — — — 3,40 —— — — — — — — 0,90 — — — — —
0,30 — — — — 5,80 0,60 3,80 6,50 5,70 — — — — — 6,40 1,00 0,32 12,70 — — 6,40
0,35 — — — — — — 4,20 —— — — — — — — 1,05 — — — — —
0,40 0,07 0,10 2,10 0,52 6,60 — 4,55 7,30 7,60 1,05 24,55 0,55 0,17 0,74 — 1,10 0,44 15,20 2,35 1,64 —
0,45 — — — — — — 4»95 — — — — — "" — — И»15 ~~ ""I ~" "~ "~
0,50 0,09 0,15 2,47 0,62 7,60 1,02 5,30 8,10 10,00 1,24 24,35 0,67 0,18 0,86 8,10 1,20 0,54 17,20 2,80 1,95 9,20
0,55 — — — — — — 5,70 —— — — — — — — 1,40 — — — — —
0,60 0,13 0,21 2,85 0,75 9,00 — 6,10 8,90 12,90 1,48 24,05 0,78 0,19 1,00 — 1,50 0,66 18,80 3,30 2,27 —
0,65 — — — — — — 6,55 —— — —— — — _1,65 — — — — —
0,70 0,19 0,30 3,30 0,91 10,70 1,48 7,10 9,80 16,10 1,78 24,6 0,96 0,23 1,20 10,40 2,00 0,76 20,20 3,90 2,70 13,00
0,75 --_- - - I 7,75 ----- - - - 2,50 - - - - -
0,80 0,25 0,44 3,92 1,14 11,80 — 8,50 11,20 19,80 2,15 24,55 1,19 0,30 1,47 — 3,00 0,88 21,50 4,75 3,30 15,50
0,85 — — — — — — 9,40 — -L— — — — — 3,75 — — — — —
0,90 0,33 0,64 4,74 1,46 12,10 1,89 10,35 13,80 23,80 2,66 24,7 I 1,51 I 0,49 1,90 12,70 4,00 0,99 22,60 6,15 4,25 —
0,95 — — — — ——______ 25,3 — 1,16— — — — ——— —
1,00 0,50 1,09 6,10 1,98 —— — — — 3,48 26,1 2,05 2,00 2,75 — — — — 8,95 6,16 —
* Объемное влэгосодержание 1003 кг/м3. '

606 Сушильные установки Разд. 10
: Продолжение табл. 10-3
Шелк Шерсть
^ S . £ i ' j i i Ги i ; я
0,05 — — — — — — — — — 1,75 2,15 — 0,08 —
0,10 — 2,00 2,60 — _ 0,80 — 4,00 3,20 2,60 3,80 4,70 0,10 —
0,15 — 2,80 — — 3,55 — 5,60 — — 3,75 4,70 — 0,12 —
0,20 - 3,50 3,70 — — 1,10 — 5,70 5,50 4,85 5,50 7,00 0,15 —
0,25 — — — — — — — — — 6,00 . 6,20 — 0,17 —
0,30 — 4,70 4,40 — 5,80 1,40 7,60 6,80 6,90 6,50 6,80 8,90 0,19 —
0,35 — — — — — — — — — 7,00 7,40 — 0,21 —
0,40 2,65 5,50 5,20 0,56 — 1,90 — 7,90 8,00 7,55 8,00 10,80 0,22 0,89
0,45 — — — — — — — — I — 18,10 1 8,45 — 0,22 —
0,50 3,15 6,50 5,90 0,65 6,30 2,40 9,40 9,20 8,90 8,70 9,25 12,80 0,22 1,08
0,55 — — — — — —,— — — 9,90 9,80 — 0,23 —
0,60 I 3,69 8,00 6,80 0,80 — 3,00 — 10,80 10,20 10,80 10,45 14,90 0,23 1,25
0,65 — — — — — — — — — Ц,75 11,30 — 0,24 —
0,70 4,30 10,70 8,10 0,97 7.80 3,60 12,90 12,40 11,90 12,30 12,20 17,20 0,25 1,51
0,75 — — — — — — — — I— 13,20 13,30 — 0,25 —
0,80 5,30 — 10,00 1,18 — 4,30 — 14,20 14,30 13,90 15,00 16,90 0,30 1,88
0,85 — — — — — — — — — 15,00 16,50 — 0,35 —
0,90 6,85 <- 14,30 1,41 10,50 5,30 16,80 16,00 18,80 16,40 19,50 23,40 0,40 L 2,30
L00 10,00 _ — —.— — — — — — — _ Z 3,10

§ Ю-1
Основы теории сушки
607
Таблица 10-4
Максимальное приведенное
гигроскопическое влагосодержание иг
Материал
Асбестовое волокно
Бумага асбестовая
Бумага газетная
То же лакированная
То же оберточная (хвойная)
То же писчая
То же упаковочная (крафт)
Вата гигроскопическая
То же стеклянная
Войлок (шерстяной)
То же
» »
» »
» >>
Гипсошлакобетон
Глина часовъярская
Дерево
Дерево после
предварительного просушивания
Сосна
То же
» »
» »
» »
Джут
Древесная мука (сосна)
Каолин
Каучук
Керамика из блоков
Кизельгур
Кирпич глиняный
Кирпич красный
То же
» »
» »
» »
Кирпич саманный
То же
» »
» »
» »
Кирпич силикатый
То же
» »
» »
Клей
Кокс
i, °C
24
24
24
24
—
24
24
—
—
40
20
0
—20
—40
20
—
! 20
20
40
20
0
—20
—40
24
—
24
24
20
24
20
40
20
0
—20
—40
40
20
0
—20
—40
20
0
—20
—40
—
—
"г
1,00
4,54
13,0
8,33
17,2
17,5
17,2
28,6
0,62
3,31
3,50
3,50
3,70
4,00
11,5
11,1
23,8
22,2
13,15
14,28
14,28
14,28
14,70
25,00
13,7
1,43
1,61
1,56
4,00
0,59
1,00
1,11
1 1,25
1,33
1,54
5,55
5,71
6,09
6,28
6,57
1,88
2,00
2,15
2,38
14,7
2,85
Продолжение табл. 10-4
Материал
Лен (полотно)
Льняная пряжа
Мыло
Пенобетон
То же
» »
» »
» »
Пеногипс
Пеносиликат
То же
» »
» »
» »
Пеностекло после
предварительного просушивания
Пробка
То же
» »
» »
» »
Пух
Резина регенерированная
Резина шины
Силикагель
Торф (сфагнум)
То же
» »
» »
» У>
Торфоплита
То же
» »
» »
» »
Уголь подмосковный
Фибролит
То же
» »
» »
» »
Хлопок-сырец
Хлопчатобумажная ткань
Цементно-песчаный раствор
Целлюлоза
Шелк ацетатный
То же вискозный
» » медно-аммиачный
» » натуральный
» » нитроделлюлозный
Шелк-сырец
Шерсть
» стеклянная
Шлакобетон
То же
» »
» »
» »
t, °с
24
—
—
40
20
0
—20
—40
60
40
20 i
0 1
—20
—40
20
40
20
о
—20
—40
—
24
—
—
40
20
0
—20
—40
40
20
0
—20
—40
—
40
20
0
—20
—40
—
—
20
—
—
—
—
—
—
24
—
24
40
20
о
—20
—40
"г
11,75
13,9
40,0
2,90
2,94
3,07
3,33
3,64
25,2
1,88
2,00
2,08
2,22
2,38
1,33
2,50
2,50
2,63
2,70
2,77
13,5
3,7
1,25
23,8
7,58
8,33
8,61
8,61
9,09
5,32
5,43
5,21
9,94
6,02
2,32
8,69
9,25
9,43
10,41
10,51
21,7
13,9
1,78
11,1
9,07
17,8
18,2
18,2
17,8
19,2
31,2
4,34
2,90
2,94
3,07
3,33
3,64

608 Сушильные установки Разд. 10
госодержания материала w (на сухую
массу) в течение процесса сушки.
Скорость сушки может быть
определена методом графического
дифференцирования как тангенс угла наклона касательной
в любой точке кривой сушки. Для периода
постоянной скорости сушки
(Ю-4)
А. В. Лыков различает шесть
возможных форм кривых скорости сушки
(рис. 10-2).
Основой для исследования процессов
переноса влаги в материалах служит урав-
Рис. 10-1. Кривая убыли влаги и скорости
сушки. Изменения влажности материала и
его температуры при постоянных
параметрах сушильного агента.
ВС — скорость сушки постоянна; CD — период
уменьшающейся скорости сушки.
Рис. 10-2. Кривые скорости сушки влажных
материалов.
/ — для тонких грубошерстных материалов; 2 —
для коллоидных тел; 5 — для керамических
пористых тел: кривые 4—6 имеют точки перегиба,
определяющие вторую критическую влажность.
нение влагопроводности с учетом
установленного А. В. Лыковым процесса термовла-
гопроводности. Позднее это уравнение
П. Д. Лебедевым для условий
высокотемпературной сушки было дополнено Г401
членом ap0Vp, учитывающим фильтрационный
перенос влаги под действием градиента
давления.
Уравнение влагопроводности в общем
виде
/ =— ат Ро V" — <*т fyo VT— ap poVP, AQ-5)
где / — количество жидкости,
переместившееся внутри тела в единицу времени
через единицу поверхности, названное
плотностью потока жидкости, кг/ (м2 • с); ат—ко
эффициент диффузии потенциалопроводно-
сти вещества, м2/с; ро—плотность
абсолютно сухого материала, кг/м3; б —
термоградиентный коэффициент, 1/°С,
ар—коэффициент фильтрационного переноса пара,
м2/ч (Н/м2); Vu} V7, Vp —градиенты
соответственно влажности, кг/(кг м),
температуры, °С/м, и давлений, Па/м.
Градиент давлений как движущая сила
перемещения влаги имеет практическое
значение при температурах в материале,
близких или превышающих 100° С. При
низкотемпературных процессах он равен нулю.
Термоградиентный коэффициент, наоборот,
при температурах, близких к 100° С, равен
нулю.
Градиенты влажности, температур и
давлений могут иметь положительный и
отрицательный знаки. Отрицательный знак
показывает, что направление вектора
потока влаги не совпадает с направлением
градиента движущей силы переноса.
На рис. 10-3 показаны типичные кривые
распределения влажности и температур при
различных способах сушки или способах
подвода тепла к материалу.
Большое влияние на интенсивность
сушки материала оказывают значения
коэффициента диффузии влаги, или потенци-
алопроводности ат, и термоградиентного
коэффициента б. Их изменение в
зависимости от влажности позволяет также судить
о формах связи влаги с материалом.
Коэффициенты ат и б зависят от влажности,
температуры и характера или рода
материала [40,48,61].
На рис. 10-4 показана зависимость
коэффициента диффузии влаги ат от
влажности материала при его постоянной
температуре.
Зависимость термоградиентного
коэффициента б от влажности материала (при
его постоянной температуре) приведена на
рис. 10-5.
Перемещение капиллярной влаги под
влиянием расширения защемленного
воздуха характеризуется уменьшением б
(участок кривой BD).
В капиллярно-пористых телах при
малых влажностях термоградиентный
коэффициент становится отрицательным. В
этом случае влага (вследствие
относительной термодиффузии пара и воздуха) пере-

§ 10-1 Основы теории сушки 609
Рис. 10-3. Типичные кривые распределения влажности и температур материала
при различных способах подвода тепла.
а — конвективный; б— контактный; в — радиационный; г —высокочастотный; д —
комбинированный (высокочастотный и радиационный).
Рис. 10-4. Зависимость коэффициента^ по-
тенциалопроводности массопереноса ат от
влажности материала.
АВ — осмотически связанная влага; ВС —
капиллярная влага; CD — влага, связанная пол и
молекулярной адсорбцией.
мещается в направлении от холодных мест
к горячим.
Значения коэффициентов диффузии
влаги и термоградиентных коэффициентов
приведены в [60—61].
10-1-3. ТЕПЛОМАССООБМЕН
МЕЖДУ ПОВЕРХНОСТЬЮ МАТЕРИАЛА
И ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДОЙ
При сушке материалов происходят
перемещение влаги внутри материала и
испарение ее с поверхности материала в
окружающую среду.
39—403
Рис 10-5. Зависимость термоградиентного
коэффициента б от влажности материала.
Интенсивность испарения жидкости со
свободной поверхности при стационарном
режиме можно определить по формуле
Дальтона:
A0-6)
где W — количество испарившейся жидкости,
кг; F — поверхность испарения, м2; р, рр —
коэффициенты массоотдачи соответственно
в м/с и кг/(м2«с) или Н/м2, 0p = p/W; рп,
рс — давление водяного пара
соответственно у поверхности испарения и в
окружающей среде, Па; рс, р0—концентрация
соответственно диффундирующего вещества на
жидкости или твердой поверхности раздела
фаз и в окружающей среде — вдали от
поверхности раздела фаз, кг/м3; х — время, с.

610 Сушильные установки Разд. 10
Между количеством испаренной
жидкости и количеством затраченного тепла
имеется зависимость
?„ = /пг = а(* —0), КДж/(м2.с), A0-7)
где г — удельная теплота испарения,
кДж/кг; а — коэффициент теплообмена
кДж/(м2.с.°С) или Вт/(м2.°С); t, ft
--температура соответственно окружающей
среды и поверхности испарения, °С.
Интенсивность испарения жидкости со
свободной поверхности для адиабатных
условий может быть определена по
показаниям сухого и мокрого термометра по
выражению
A0-8)
где tc — температура сухого термометра;
/м — температура мокрого термометра;
а — коэффициент теплоотдачи.
При отборе тепла, необходимого для
испарения влаги, из окружающего воздуха
путем теплообмена конвекцией и при
постоянной температуре материала
[40] интенсивность испарения /п прямо
пропорциональна плотности потока тепла
на поверхности тела
A0-9)
где N0—скорость сушки в периоде посто-
j dw \
янной скорости, %/ч:#о=1 ~т~~ \ \Rv —
отношение объема тела к площади его
поверхности.
Для этих условий из уравнений A0-6),
A0-8) и A0-9)
— (tc — tu) = Р„ (рп — Рс) =
A0-10)
Коэффициент теплоотдачи для
испарения воды со свободной поверхности
определяется по формуле [47, 50]
A0-11)
где Nuo — число Нуссельта при Re = 0;
Pr=v/a — число Прандтля; Gu = /C—
—tu/Tc — число Гухмана; здесь tc и /м —
температура соответственно среды и
испаряющейся воды, °С; Гс — температура
среды, К.
Индекс / показывает, что значения
слагаемых в формуле A0-11) следует брать
при средней температуре газового потока.
Awn — коэффициенты, значения
которых в зависимости от Re приведены в
табл. 10-5.
Таблица 10-5
Численные значения Ann
к формуле A0-12)
Re
1—200
200—25 000
25 000—70 000
А
1,05
0,385
0,102
п
0,50
0,57
0,73
Для значения Nu/>80 величиной Nu0=
= 2 (при Re=0) можно пренебречь.
Произведенная нами обработка
экспериментальных данных А. В. Нестеренко
современными методами показала, что для
рассматриваемых условий не происходит
нарушение аналогии. Диффузионная
составляющая потока массы Nur>GJrp = Nu.
Это позволило получить уравнения без
введения числа Gu: а) для мсссообмена при
ламинарном пограничном слое —Re < 2300
NuD w2rP = М64 Pr°'33Re0'5; A0-1 la)
б) для массообмена при турбулентном
пограничном слое Re>10 000
NuD.co2rp = 0,036Pr£4.Re0'8 . A0-116)
В этих уравнениях
р — коэффициент массоотдачи, м/с; / —
длина поверхностного массообмена, м; D —
коэффициент диффузии, м2/с; «о —скорость
потока вдоль поверхности массообмена,
м/с; v — коэффициент кинематической
вязкости, м2/с; (о2Гр — массовое содержание
газа в парогазовой смеси на границе
раздела фаз.
Количество испаренной жидкости со
свободной поверхности можно определить
по формуле А. В. Лыкова:
A0-12)
где W — количество испаренной жидкости,
кг; т — время, ч; F — поверхность испарения,
м2; |л — молекулярная масса испаряющейся
жидкости; D — коэффициент диффузии
пара этой жидкости в воздухе, причем
Здесь D0 — коэффициент диффузии при
0°С и 0,101 МПа G60 мм рт. ст): В — ба-

§ 10-1 Основы теории сушки 611
рометрическое давление, МПа (мм рт. ст);
п — показатель степени, принимаемый от
1,75 до 2,0 (для водяного пара п = 2);
R — газовая постоянная; Тп — средняя
абсолютная температура пограничного слоя,
равная средней арифметической
температуре поверхности жидкости и температуре
окружающего воздуха, К; I — размер
поверхности испарения по направлению
воздушного потока, м; Ар — разность
давлений у поверхности материала и в
окружающей среде рп—/7с, МПа; А— функция
wd
числа Рейнольдса Re = .для Re = 200-j-
v •
20 000 >4 = 5Re0'58; для Re=20 0004-
200 000 A = 8,5Re0»76.
Интенсивность диффузионного
испарения из капиллярной трубки определяется
уравнением Стефана:
A0-13)
где D — коэффициент диффузии; \л —
молекулярная масса испаряющейся жидкости;
рб, Рь — общее и парциальное давление
воздуха в окружающей среде; рн — давление
насыщения паров у поверхности мениска;
/ — длина капилляра; R — универсальная
газовая постоянная; Т — абсолютная
температура пара.
Это уравнение используют для анализа
и расчетов испарения влаги из капиллярно-
пористых тел для первого периода сушки.
Для капилляров с маленьким радиусом пор
(Ю-5 ем при атмосферном давлении) и при
малых давлениях (особенно в глубоком
вакууме), если число Кнудсена
в капиллярах, устанавливается
молекулярное движение или эффузия.
Количество пара, проходящее через
сечение капилляра, определяется по
уравнению
A0-14)
где г — радиус капилляра; \х —
молекулярная масса; Т — абсолютная температура
тела; р\—р2—перепад давления по длине
капилляра /. Уравнение действительно и для
смеси газов. Подробно о движении влаги
в капиллярно-пористых телах рассмотрено
в [43,47].
Для конвективно-радиационной сушки
коэффициент теплоотдачи а равен сумме
коэффициентов конвективного и
радиационного' теплообмена.
Обобщающая формула для обработки
экспериментальных данных по тепло- и
массообмену влажных материалов
предложена в [42]:
A0-15)
39*
где Гс, Гм — температура сушильного
агента соответственно по сухому и мокрому
термометру, К; Ти — температура
панельного излучателя, К; w и шкр —
соответственно средняя конечная и критическая
влажность материала, %; п и т
—экспериментальные показатели степени.
10-1-4. ВНУТРЕННИЙ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС
В ПРОЦЕССЕ СУШКИ
Расчет полей влагосодержания и
температуры материала в процессе сушки,
которыми определяются технологические
свойства материала, производится путем
решения системы дифференциальных
уравнений массо- и теплопереноса при
соответствующих граничных условиях.
Система дифференциальных уравнений
переноса применительно к неограниченной
пластине (одномерная задача) при
отсутствии градиента общего давления (V/?=0)
[47] имеет вид:
A0-16)
A0-17)
Коэффициенты влаго- и теплопереноса
(ат, б, Х)у так же как и
термодинамические характеристики с, г, е, зависят от
влагосодержания, температуры и характера
материала. Граничные условия в общем
виде имеют вид:
A0-18)
A0-19)
где Оп (т)—интенсивность теплообмена или
удельный поток тепла на поверхности;
/п (т) — удельный поток или интенсивность
влагообмена.
Начальные условия при т=0
следующие: u=fi(x)\ t=f2(x).
Уравнения A0-16) и A0-17) были
решены для различных граничных условий
(в предположении постоянства
коэффициентов влаго- и теплопереноса и
термодинамических характеристик, для
рассматриваемого интервала Аи и At). Для простейших
тел (неограниченная пластина,
неограниченный цилиндр, шар) решения даны в
[49].
Численное решение на ЭВМ системы
дифференциальных уравнений A0-16)—
A0-17) с учетом изменения коэффициентов
переноса от влагосодержания и
температуры выполнено в [15].
В [47] приводятся следующие решения
уравнений тепло- и массообмена процессов

612 Сушильные установки Разд. 10
сушки в обобщенных переменных для
неограниченной пластины:
а) для периода постоянной скорости
A0-20)
A0-21)
б) для периода падающей скорости
A0-22)
A0-23)
где иц, /ц и Un, /п — влагосодержание и
температура в центре и на поверхности
пластины; t0i Uq—температура и
влагосодержание в начальный момент; Uv —
влагосодержание, соответствующее
равновесной влажности; t0 — температура среды;
t и U — искомые значения соответственно
температуры и_ влажности материала;
— гигрометрическое
число Кирпичева, равное отношению
количества испаряемой влаги на поверхности
материала к количеству подводимой влаги
(для периода постоянной скорости Kim==
= 2(£/ц—Un)/Uo—Up; e — коэффициент
фазового превращения жидкости в пар,
характеризующий величину доли влаги,
перемещаемой в виде пара (величина
безразмерная), е изменяется от 0 до 1; при 8=0 вся
влага внутри материала при его сушке
перемещается в виде жидкости, при 8=1 —
в виде пара; Рп = 6Д//Д(/ —число Поснова,
которое характеризует относительную
неравномерность влажности внутри материала,
вызванную термовлагопроводностью; Ко =
=r(U0—Up)/c(tc—to) —число Коссовича,
равное отношению тепла, затраченного на
испарение всей удаляемой влаги, к
удельному теплу, затраченному на нагревание
влажного материала; Lu = am/a — число
Лыкова, характеризующее диффузию влаги
по отношению к диффузии тепла, или
диффузионный критерий влаготеплопереноса;
Kiq = qnR/h&t — число Кирпичева,
характеризующее отношение количества тепла,
подводимого к поверхности материала, к
количеству тепла, передаваемого материалу
теплопроводностью (А? — разность
температур между центром и поверхностью ма-
ах
териала, ° С); Fo = — — число гомохронно-
сти, характеризующее протекание процесса
во времени.
Во втором периоде сушки (падение
скорости) коэффициенты а и рр
изменяются с течением времени, а температура и
влагосодержание на поверхности тела
определяются сочетанием подвода тепла и
влаги (внутренним тепломассопереносом) и
отвода тепла и влаги с поверхности тела в
окружающую среду (внешним
тепломассообменом). Решение такой задачи
(расчет скорости сушки) связано с
решением системы дифференциальных уравнений,
аналогичной уравнениям A0-16) и A0-17)
при переменных граничных условиях.
Перспективным является применение
уравнения кинетики сушки в следующем
виде [47]:
A0-24)
*
где дп—отношение потока тепла в периоде
падающей скорости к потоку тепла в
периоде постоянной скорости; (ди/дт) *—
безразмерная скорость сушки в периоде падающей
скорости, равная отношению скорости
сушки к ее значению в период постоянной
скорости; Rb — число Ребиндера
где с — теплоемкость влажного материала;
г — теплота испарения; t и и —
соответственно средние температура и
влагосодержание материала.
Для обобщения опытных данных по
сушке материалов в периоде падающей
скорости удобным является применение
эмпирических формул вида
Rb = A{exp[— я(ш — шрI}, A0-25)
где Ann — постоянные, определяемые из
опыта; w и wp — соответственно влажность
материала и его равновесная влажность.
Для количественных расчетов кинетики
процесса сушки применяются приближенные
уравнения.
А. В. Лыков предложил кривую
скорости сушки во втором периоде заменить
прямой линией; при этом из геометрических
соотношений получается:
где N — постоянная скорость сушки в
первом периоде; wKn — приведенная
критическая влажность, которая может быть
больше или меньше действительной
критической влажности;
x=\/(wKn—wp)—относительный коэффициент сушки, зависящий от
характеристики материала и определяемый
экспериментально.
Для периода постоянной скорости сушки
Интегрируя уравнения (а) и (б),
можно получить общую продолжительность
сушки:

§ 10-2 Классификация сушилок 613
A0-26)
где W\ и W2—начальная и конечная
влажность сушимого материала.
Г. К. Филоненко [84], исследуя кривые
сушки для одного и того же материала
(ткани) при конвективном способе подвода
тепла к материалу, установил, что они
совмещаются в общую кривую, если их
перестроить в системе координат
(скорость сушки) — "*¥ (приведенная
скорость) :
На основе анализа опытных данных он
предложил следующее уравнение для
приведенной скорости сушки:
Коэффициенты п, А и E определяются
из конкретных условий опыта.
Из уравнений (в) и (г) может быть
получена формула для определения общей
продолжительности сушки:
A0-27)
где wK — критическая влажность; N, W\ и.
w2 имеют прежние обозначения.
Дальнейшим развитием этих методов
является двухзональный метод,
рассмотренный в [47]. Данные методы могут дать
надежные материалы по определению т,
если кривые сушки соответствуют реальным
производственным условиям. Физические
основы и расчет продолжительности сушки
древесины даны в [94].
10-2. КЛАССИФИКАЦИЯ СУШИЛОК
И ХАРАКТЕРИСТИКА СУШКИ
НЕКОТОРЫХ МАТЕРИАЛОВ
Сушка материалов применяется в
различных отраслях промышленности,
например, сушка зерна [16, 19, 80], сушка
пищевых продуктов [19, 22, 85] сушка лубово-
локнистых материалов [82], бумаги [24],
древесины [36, 66, 72], лакокрасочных
покрытий [63, 67], топлива [54].
Для сушки материалов применяются
различные типы и конструкции сушильных
установок, классификация которых
приведена в табл. 10-6, а конструкции на рис.
10-6—10-12.
Таблица 10-6
Классификация сушилок
Признак
классификации
Давление в
рабочем
пространстве
Режим
работы
Сушильный
агент
Направление
движения
сушильного
агента
относительно материала
Характер
циркуляции
сушильного
агента
Способ
нагрева
сушильного агента
Схема
нагрева агента
сушки
Кратность
использования
сушильного
агента
Способ
удаления влаги из
сушилки
Способ
подвода тепла к
материалу
Вид
высушиваемого
материала

Конструкция
Типы сушилок
Атмосферные
вакуумные,
глубоковакуумные — сублимационные
Периодического и
непрерывного действия
Воздушные, на
дымовых или инертных'газах,
на смеси воздуха с
топочными газами, на
перегретом паре, на
жидких средах
С прямотоком,
противотоком, перекрестным
током и реверсивные
С естественной и
принудительной
циркуляцией
С паровыми
воздухоподогревателями,
огневыми воздухоподогрева-
j телями-рекуператорами,
путем смешения с
топочными и дымовыми
газами (на дымовых газах),
с электронагревом
С централизованным
подогревом,
индивидуальными агрегатами и с
промежуточным
подогревом
Однократные и с
циркуляцией
С воздухообменом,
конденсационные и с
химическим поглощением
влаги
Конвективные,
контактные (сушка на горя-
1 чих поверхностях), с
лучистым нагревом
(радиационные), с нагревом
токами высокой
частоты, акустические и
ультразвуковые
Кусковой, ленточный,
пылевидный, паста или
жидкий раствор
Коридорные,
камерные, шахтные,
ленточные, конвейерные, бара-
1 банные, трубчатые и т. п.

614 Сушильные установки Разд. 10
Рис. 10-6. Конвективные сушилки для крупногабаритных материалов.
а — камерная: / — штабель; 2 — реверсивные осевые вентиляторы; 3 — калориферы; 4 —
электродвигатель; б — туннельная: /— штабель; 2— центробежный вентилятор; 3— пластинчатые
калориферы; 4 — электродвигатель; в —ленточная: / — сетка; 2 — центробежный вентилятор; 3 — цепная
решетка; г — конвейерная: / — ванна для окраски деталей; 2 — фильтр; 3, 5 и 6 — вентиляторы;
4 — рекуператор.

§ 10-2 Классификация сушилок 615
Рис. 10-7. Конвективные сушилки для сыпучих материалов.
а — шахтная (зерносушилка): /, 2 —сушильная и охладительная
камеры; б —барабанная: / — топка; 2 — питатель; 3 —бункер;

616 Сушильные установки Разд. 10
Таблица 10-7
Характеристики основных типов сушилок
Наименование
и принцип работы
Камерные
сушилки (рис. 10-6,
а); с естественной
или искусственной
циркуляцией
сушильного агента
горячего воздуха
или его смесь с
топочными газами
Туннельные или
коридорные
вагонеточные сушилки
(рис. 10-6,6); в
большинстве
случаев применяется
рециркуляция
сушильного агента
Ленточные
сушилки (рис. 10-6,
в); в качестве
сушильного агента
в большинстве
случаев
применяется горячий
воздух
Конвейерные
сушилки
(рис. 10-6, г)
Шахтные
сушилки (рис. 10-7, а)
бывают со
свободным и
замедленным движением
материала и с
движением материала
в шахте сплошной
массой
Краткое описание
Сушилки
периодического действия.
Основной частью
сушилки является
прямоугольная камера,
внутри которой на
вагонетках или других
устройствах
помещается высушиваемый
материал,
остающийся неподвижным в
течение процесса
сушки
Сушилки
полунепрерывного действия.
Основной частью
сушилки является
удлиненная камера,
внутри которой
высушиваемый материал
перемещается в
продольном направлении
через определенные
промежутки времени
Сушилки
непрерывного действия.
Сушилка состоит в
основном из камеры,
внутри которой
высушиваемый материал
перемещается на
одной или нескольких
лентах
Сушилки
непрерывного действия.
Состоят из камеры, внутри
которой
высушиваемый материал
передвигается на несущем
конвейере
Сушилки
непрерывного действия.
Состоят из вертикальной
шахты, в которой под
действием силы
тяжести передвигается
высушиваемый
материал, пронизываемый
сушильным агентом
Область применения
Сушка
незначительных количеств
древесины (досок),
овощей, фруктов,
фанеры, кирпича,
керамических изделий,
изоляционных плит и
различных
волокнистых материалов:
льняной и
конопляной соломы, тресты
и т. п.
Сушка больших
количеств материалов,
указанных для
камерных сушилок
Сушка хлопка,
пряжи шерсти, льняной
и конопляной соломы
и тресты, овощей и
фруктов, чая и спичек
и различных
мелкокусковых
материалов. Многоленточные
сушилки
обеспечивают большую
равномерность сушки
материала
Сушка
лакированных металлических
изделий,
лакированных изделий из
фанеры, сушка литейных
опок, стержней и т. п.
Сушка соли, руды,
глины, зерновых
культур (пшеницы, ржи,
овса) овощей
(свекловичной стружки и
тому подобных
материалов)
Режимы сушки
Температура
сушильного агента. 60—
250° С. Расход
тепла ? = 5900-М 0 450
кДж/кг влаги A400— .
2500 ккал/кг)
Температура
сушильного агента 60—
300° С. Расход
тепла ?=50004-8350
кДж/кг влаги A200—
2000 ккал/кг)
Температура
сушильного агента 70—
170° С. Расход
тепла <7 = 5000-т-6670
кДж/кг влаги A200—
1800 ккал/кг)
Расход
электроэнергии .9 = 50 кВт» ч/т
W
влаги -т—= 10-7-16 кг
Ft
влаги/(м2 сетки-ч)
Температура
сушильного агента
120—300° С
Расход тепла д=
=5000-7-84 000 кДж/
кг влаги A200—
2000 ккал/кг)
Период сушки для
шахт со свободным
движением материала
определяется
секундами, а для шахт с
замедленным
движением материала даже
несколькими часами.
Расход тепла q=
=5000-7-6300 кДж/кг
влаги A200—1600
ккал/кг)

§ Ю-2
Классификация сушилок
617
Продолжение табл. 10-7
Наименование
и принцип работы
Краткое описание
Область применения
Режим сушки
Барабанные
сушилки (рис. 10-7,
б); для лучшего и
равномерного
перемещения
материала внутри
барабана
устанавливаются различные
насадки
Пневматические
сушилки (рис.
10-8, а). Скорость
газов в
пневматических трубах от
15 до 40 м/с.
Продолжительность
сушки т=1-т-2 с
Распылительные
сушилки (рис.
10-8,6)
Сушилки с
кипящим и виброки-
пящим слоем (рис.
10-9)
Контактные
вальцовые
сушилки (рис. 10-10, а).
Сушка материалов
осуществляется за
счет тепла,
полученного ими при
соприкосновении
Сушилки
непрерывного действия. Имеют
горизонтальный или
наклонный,
цилиндрический или
конический барабан,
вращающийся со
скоростью 0,5—8 об/мин.
Во время вращения
барабана внутри его
перемещается и
одновременно
перемешивается
высушиваемый материал
Сушилки
непрерывного действия. В
вертикальной трубе
происходит сушка
измельченных
материалов в движущемся
газовом потоке
Сушилки
непрерывного действия.
Распыление жидкого
материала производится
с помощью форсунки
или быстровращаю-
щегося диска,
помещенных внутри
сушильной камеры
Сушилки
непрерывного действия.
Материал уложен на
решетку, продуваемую
газом со скоростью,
необходимой для
создания кипящего слоя.
В вибросушилках с
кипящим слоем
псевдоожижение
происходит за счет вибрации
(рис. 10-9, в)
Сушилки
непрерывного действия. В
качестве основной части
имеют один или два
вращающихся
вальца, обогреваемых
внутри паром,
горячей водой или маслом
Сушка кусковых
материалов, угля,
песка, глины, известняка,
руды, отходов
пивоваренного и
сахарного производства и
других материалов
Удаление
свободной влаги из
дробленого угля;
фрезерного торфа, резаной
травы и ботвы
овощей и некоторых
кристаллических
материалов
Сушка молока, яиц,
различных жидких
растворов и
суспензий
Сушка до низкой
влажности зернистых
и сыпучих некомкую-
щихся материалов,
обладающих
гидродинамической
устойчивостью. Сушка ком-
кующихся и
слипающихся материалов
производится в
кипящем слое с
механическими побудителями
или в виброкипящем
слое
Сушка жидких
органических и
неорганических веществ
(растворов,
коллоидов и суспензий)
Температура газов
обычно 600—650° С.
Температура
материала не выше 70—80 С.
Расход тепла q=
=3760-7-5000 кДж/кг
влаги (900—1200
ккал/кг). Расход
электроэнергии .9=54-
7 кВт»ч/т, влаги
W
«—— =50-~150 кг вла-
Vr
ги/(м3 барабана-ч)
Расход тепла <7=
= 3760-г-6700 кДж/кг
влаги (900—1600
ккал/кг). Расход
электроэнергии Э = 12-т-
15 кВт-ч/т, влаги
W
-— =150-7-450 кг
Fa*
влаги/(м3 трубы *ч)
Напряжение рабочей
камеры по влаге
зависит от температуры
сушильного агента и
свойств жидкости
Расход тепла q =
= 40004-6500 кДж/кг
влаги. Расход
электроэнергии .9= 16ч-
20 кВт-ч/т влаги
Расход тепла q=
= 4600^-6300 кДж/кг
влаги A100—1500
ккал/кг). Расход
электроэнергии Э = 10 -*-
15 кВт-ч/т, влаги
W
=300-^-600 кг
Vt
влаги/(м3-ч)
Могут работать под
вакуумом и при
атмосферном давлении,
W
=30^-70 кг вла-
Fx
ги/(м2-ч)

618
Сушильные установки
Разд. 10
Продолжение табл. 10-7
Наименование
и принцип работы
Краткое описание
Область применения
Режимы сушки
с нагретой
поверхностью
Контактные
многовальцовые
или
цилиндрические сушилки (рис.
10-10,6). В
качестве основной
части они имеют
несколько
вращающихся цилиндров,
обогреваемых
изнутри паром
Трубчатые
сушилки (рис. 10-10,
в). Для лучшего
заполнения и
перемешивания
материала внутри
трубок имеются
различные вставки

Терморадиационные сушилки
(рис. 10-11); в
качестве источников
инфракрасного
излучения
применяются зеркальные
лампы
параболической формы
(рис. 10-11,а),
излучатели с
кварцевыми трубками
или металлические
или керамические
панели и трубы,
обогреваемые
газом (рис. 10-11,6)
Сублимационные
сушилки (рис.
10-12); процесс
сушки влажного
материала в
замороженном
состоянии в условиях
вакуума 133,3—
13,3 Па A,0 —
0,1 мм рт. ст.)
Сушилки
непрерывного действия.
Материал огибает
цилиндры, соприкасаясь с
горячей поверхностью
Сушилки
непрерывного действия.
Сушилка имеет
наклонный вращающийся
барабан, в днище
которого ввальцованы
трубки (внутренним
диаметром 100 —
119 мм),
обогреваемые снаружи паром.
В этих трубках
перемещается
высушиваемый материал
Ламповые сушилки
безынерционны
(приводятся в действие
почти мгновенно),
сушимые материалы или
покрытые лаком
детали на конвейере
поступают в
сушильную камеру, где
происходит испарение
или полимеризация
растворителя
Сушилки
периодического действия
(рис. 10-12, а) и
полунепрерывного (рис.
10-12,6). В качестве
основных элементов
имеют сублиматор,
конденсатор-вымора-
живатель,
вакуум-насос
Сушка тканей,
бумаги, целлюлозы и
т. д.
Сушка бурых,
каменных углей и
других кусковых
материалов
Сушка
лакокрасочных покрытий, тканей
и тонких материалов,
бумаги
Сушка пищевых
продуктов,
фармацевтических препаратов,
химических веществ
Работают главным
образом при
атмосферном давлении
W
"Г!— = 12-5-16 кг вла-
Г Т
ги/(м2-ч). Расход
тепла ?=3340-5-3980
кДж/кг.влаги. Расход
электроэнергии 3 =
= 10-5-20 кВт-ч/т
влаги
Давление греющего
пара 1,5—3 кгс/см2,
W
—- =2-7-4,5 кг
влаги/(м2 тру бок-ч).
Расход тепла <7=3140-г-
3760 кДж/кг влаги
G50—900 ккал/кг)
Расход
электроэнергии 3=5-*-6 кВт-ч/т
влаги
Температура в
сушилке 80—150° С.
Энергетическая
освещенность £=700-5-
5500 Вт/м2
Расход газа Q =
=4000-т-6800 кДж/кг
влаги
Температура
сублимации (—5 до— 40°С)
Расход тепла q=
= 2100—2300 кДж/кг
влаги E00—550 ккал/
/кг)
Расход
электроэнергии .9 = 2-т-4 кВт»ч/кг

§ Ю-2
Классификация сушилок
619
Таблица 10-8
Характеристика атмосферной конвективной и контактной сушки
некоторых материалов
Вид сушилки и
наименование материала
1. Камерные и
коридорные
Красный кирпич из
тощей глины
Трепельный кирпич
Шамотный стандартный
кирпич пластической
формовки
Торфяные плиты
То же
Древеснопористые плиты
Пряжа в мотках
Фрукты
Овощи (стружкой 5—
7 мм)
Сухари
Формы для чугунного
литья
Формы для стального
литья
Формы для литья из
цветных металлов
Коптакс
Картон 6=1 — 1,5 мм
Доски сосновые б =
= 50 мм
Доски сосновые б =
= 25 мм
2. Ленточные
Хлопок-сырец
Волокно хлопка
Грубая шерсть
Целлюлоза (волокно)
Резаное штапельное
волокно
Гигроскопическая вата
Спичечная соломка
Спичечные коробки
Чайные листья
(завяливание)
Чайные листья (сушка)
3. Петлевые
Литопон
Коптакс
Бумага
Фотобумага
Фотопленка
Мел
Ткани
Режим сушки
/, °С
Влажность материала, %
"нач
<он
Конвективная сушка
70—120
190—200
150—100
120—150
150
250
80—90
60—90
65—85
115—120
250—500
500—600
200—500
80
100—90
70—90
70—90
100
100—120
80—100
90
60—70
100—80
100
100
45
80—90
100—135
100
50
24—30
24—30
100—135
| 100—120
40—45
40—45
8—12
90
46
71
100
75—85
85—95
42—44
4—25
4—25
4—25
35—40
50—60
60
60
45—50
70
80
55
100
100—150
60
60
78—76
61—66
45
78
50
91—93
82—87
45
80
15—20
15—20
0,5—1
5
8,5
8—10
3-5
10—15
14
10—12
0,5
0,5
0,5
0,2—0,3
4—6
12
12
10
8—10
11—12
20
8
8—13
8—10
8—10
62—66
5
2
0,3
10
6—10
6—10
2
8

Продолжительность
сушки, т, ч
24—40
24
18—21
18—32
8—10
4—5
1—3
5—20
4—5
6—10
6—12
8
3-6
40—50
1,6—3,6
100—150
50—75
—
0,1—0,15
0,15—0,25
0,3
0,5
0,2—0,25
32
25
8—2
0,5
1,75
4
0,25—0,3
1,5-2
0,1—0,2
I 7-8
0,1—0,12
Напряжение
по влаге
W/т F,
(кг/м2-ч)
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
12—16
7-8
7-8
32,5
4,6
13
30
18
0,6—1,8
4—4,5
1.6
2,5
—
—
—
1,6
20

620
Сушильные установки
Разд. 10
Вид сушилки и наименование
материала
4. Шахтные
Каменный уголь для
брикетирования б==
=0+12 мм
Лапша, вермишель,
рожки
Натуральный каучук
Зерно
Кукуруза, пшеница,
рожь, ячмень, овес
Горох и другие бобовые
Подсолнечные, льняные
и конопляные
семена
Крупа
Солод
5. Цилиндрические
Бумага оберточная,
газетная, писчая и
печатная
Серый картон
Кожкартон
Целлюлоза
Ткани различные
1 Режим сушки
tf °С
60
80—90
75—80
—
80—140
70—80
150—180
120—140
70
Давление
греющего
пара,
кгс/см2
1—2
2—2
3
1—3
1—2
Влажность материала, %
"нач
14,5
31—32
70
—
18—20
18
20
12—16
45
50—70
62
64
60
35—50
"кон -
9,5
12
1-1,2
—
14—15
14—15
11—12
9
3
7—5
7
7
12
8—16
Продолжение табл. 10-8

Продолжительность
сушки т.ч
0,07
0,8—1
1,2-1,8
—
1-1,5
1,5—2,0
0,7-1,0
0,7-1,0
24—12
0,02—0,03
—
—
Напряжение
по влаге
W/xF,
(кг/м*ч)
—
—
—
—
—
—
_
—
10—20
10
12
9—14
15—20

§ 10-2 Классификация сушилок 621
Рис. 10-9. Сушилка с кипящим и виброки-
пящим слоем.
с —с кипящим слоем; б — вертикальная с вибро-
кипящим слоем: / —- вертикальный
вибротранспортер; 2 — спиральный лоток; 3 — виброустройство.
Рис. 10-8. Конвективные сушилки для
диспергированных материалов.
а — пневматическая труба сушилки: /—топка;
2 — труба-сушилка; 3 — ударная мельница;
4 — шнековый смеситель и питатель; б —
распылительная дисковая сушилка: / — распыливающий
диск; 2 —• скребки; 3 — разгрузочный шнек;
4 — рукавные фильтры,

622 Сушильные установки Разд. 10
Рис. 10-10. Контактные сушилки.
а — вальцовая (вакуумная): / — валец;
2 — нож; б —цилиндрическая или
многовальцовая; в — трубчатая.

§ 10-2 Классификация сушилок 623
Рис. 10-П. Терморадиационные сушилки.
а —ламповая; б —с излучающими панелями, обогреваемыми газами; / — сушильная камера;
2—газопровод; 3 — термосушильная панель.

624 Сушильные установки Разд. 10
Рис. 10-12. Сублимационные сушилки.
а — периодического действия: / — сублиматор; 2 — десублиматор с вакуум-насосами; б
—полунепрерывного действия: / — лента с материалом; 2 — излучатели; 3 — скребок.
В табл. 10-7 приводится краткая
характеристика основных типов сушилок,
наиболее часто применяемых в промышленности.
Характеристики различных сушильных
агрегатов приведены в следующей
литературе: лесосушилки [36, 72, 66], сушилки с
кипящим слоем [17, 25, 68],
терморадиационные сушилки [18, 42, 33, 67], сушилки
текстильной промышленности [12, 73, 34],
сушильные агрегаты химической
промышленности [52, 68, 70], сушилки для
строительной керамики [7] и стройматериалов
[4, 7, 65].
Конвективная сушка производится при
постоянных или изменяющихся во времени
температуре и влажности сушильного
агента. При терморадиационном, кондук-
тивном или комбинированных способах
подвода тепла режим сушки может также
изменяться во времени или по длине рабочей
камеры. В табл. 10-8—10-9 приведены
характеристики конвективной и контактной
сушки некоторых материалов.

§ 10-3 Конвективные сушильные установки 625
Характеристика работы вакуум-вальцовых сушилок при
Материал
Азотнокислый стронций
Аурамин (краситель)
Барда (пивоваренная)
Берлинская лазурь
То же
Блициновый калий
Индиго (краситель)
Клей из кожи
То же
Клей из костей
То же
Клей растительный
Кровь жидкая
Молоко снятое
То же
Молоко цельное
То же
Пивные дрожжи
Свинцовые белила
То же
Томатное пюре I
Уксуснокислый натрий
Фосфорнокислый калий
Фосфорнокислый
кальций
Экстракт дубового
дерева
То же
Экстракт солодовый
Экстракт чая
Яблочное пюре
Яичный желток
Яйца (цельное яйцо)
Одновальцовая
или двухвальцо-
| вая сушилка
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
2
2
1

Производительность на
1 м2 поверхности
нагрева
(влажного материала),
1 кг/с |
30—35
50
70
60—70
40
60—65
50—55
20—25
20—25
18—23
29—24
25
25—30
40
44—46
42-45
40
42,5
48
55—60
32
35
20
30
40
35—38
20
30—35
30
30—35
30—35
Содержание влаги
перед
сушкой
50
80—85
75
75—80
75—80 |
50 |
50—55 |
83—87
55
83—87
55
55—60
80
68
91—92
88
68
88,5
45
50
94—95
55—60
60-65
60—65
50—55
45
60
82—85
88
50
74
после
сушки
6 1
12
45
25
6
5
5
6
6
6
6
6
4
5—6
5—6
5—6
5—6
7 1
3-5
20
4—5
6
6-7
6—7
6
6
3-5
6
4
5
5
Таблица 10-9
сушке некоторых материалов
Давление
обогреваемого
аппарата, кгс/см2
1,5 |
2
1,5
1,5
1,5 '
1,5
1,5—2
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1
1
1
1
1
1,5
2
2
1
2
2
2
1,5—2
1,5-2
Максимально-
допустимая
температура для
влажного
материала, СС
___
—
—
65
65
—
60
50
50
60
60
55
50
50
.50
45
45
65
—
—
50
—
—
—
65
65
50
50 1
50
50
50
1
Разрежение,
мм рт. ст.
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
710
7Ю—720
710—720
710—720
710—720
700
700
700
710
700
700
700
700
700
710
710
710
710
•7-Ю
Характеристики продолжительности
сушки, приведенные в табл. 10-9, являются
приближенными, так как непрерывно идет
процесс интенсификации сушки материалов.
10-3. КОНВЕКТИВНЫЕ СУШИЛЬНЫЕ
УСТАНОВКИ
Конвективная сушка материала
осуществляется за счет тепла, получаемого им
при обтекании материала сушильным
агентом— горячим воздухом или дымовыми
газами.
Краткие характеристики конвективных
сушилок приведены в табл. 10-7.
Тепловой расчет конвективных сушилок
в большинстве случаев производится с
помощью / — d-диаграммы и выполняется
совместно с конструктивным расчетом.
40—403
Уравнение материального баланса.
Определение расхода воздуха и тепла на 1 кг
испаренной влаги.
Количество испаренной влаги
A0-28а)
A0-286)
A0-28B)

626 Сушильные установки Разд. 10
где Gi и G2— начальная и конечная масса
материала, кг; w{ и w2— начальное и
конечное содержание влаги в материале, %;
w®9 ai|, w^y w\ —средняя, начальная и
конечная влажности материала, % общей и
сухой массы.
Баланс влаги в конвективной сушилке
(см. рис. 10-13) с однократным
использованием воздуха
где L0 и L2 — количество воздуха,
поступающего в сушилку и уходящего из нее, кг.
Учитывая уравнение A0-28а), при
L0=L2 получаем:
Расход сухого воздуха на 1 кг
испаренной влаги
кг испаренной влаги.
A0-29)
Расход тепла на 1 кг испаренной влаги
A0-30)
где h и /0—энтальпия сухого воздуха на
входе в сушилку и на выходе из нее,
кДж/кг.
10-3-1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ СУШИЛКА
Теоретической сушилкой называется
сушилка, в которой отсуствуют потери
тепла в окружающую среду, на нагревание
транспортных устройств и высушиваемого
материала и в которой температура
материала при входе и выходе из сушильной
камеры принимается равной 0°С.
Процесс тепломассобмена в
теоретической сушилке протекает адиабатически
(по линии ВС /=const), как это показано
на рис 10-13.
Уравнение теплового баланса
теоретической сушилки имеет вид:
L0I0 + Q = IiLi + I2L2. A0-31)
При L0 = Li = L If = /2 = const.
10-3-2. ДЕЙСТВИТЕЛЬНАЯ СУШИЛКА
Для действительной сушилки уравнение
процесса сушки имеет вид:
кДж/кг сухого воздуха,
A0-32)
где А — утраченное или дополнительное
сообщенное тепло на 1 кг испаренной
влаги.
Рис. 10-13. Принципиальная схема сушилки
и /, ^-диаграмма процесса теоретической
сушилки.
7 —сушилка; 2, 3 — соответственно основной и
дополнительный подогреватели; 4 — вентилятор.
В табл. 10-10 приводится тепловой
баланс действительной сушилки.
Тепловой баланс сушилок
непрерывного действия составляется в килоджоулях в
час, а периодического действия — в
килоджоулях на процесс.
Уравнение теплового баланса для
действующей сушилки непрерывного действия
присм=см=см и L0 = L2=L имеет
вид:
кДж/кг влаги, A0-33)
где <7м — расход тепла на нагрев
материала, кДж/кг; #т — расход тепла на прогрев

§ ю-з
Конвективные сушильные установки
627
Таблица 10-10
Тепловой баланс действительной сушилки для летнего времени
Статья баланса
Тепло с воздухом
Тепло с материалом
Тепло с транспортными устройствами
Дополнительный нагрев воздуха
Потери тепла в окружающую среду
Приход
£о А) + Qn-в
CbVOi + GiC^!
<jt Ст ^
Сдоб
—
Расход
LI2
G2 сы Ъг
От ст Фт
—
Q5
транспортных приспособлений, кДж/кг;
q$— потери тепла в окружающую среду,
кДж/кг; <7доб — тепло, дополнительно
сообщенное в самой сушилке, кДж/кг; 4,20i—
физическое тепло влаги, вводимой с
высушиваемым материалом, кДж/кг; Oi—
начальная температура материала, °С.
В зимнее время расход тепла
увеличивается, так как часть влаги в материале
находится в замерзшем состоянии.
Опытами ВТИ установлено, что в материале
замерзает только свободная влага, а
связанная остается в переохлажденной жидкой
фазе.
Размораживание требует
дополнительного расхода тепла на подогрев льда до
0°С и превращение его в воду при 0°С,
поэтому в этих случаях указанное выше
значение <7м = С2см (Ог—&i)IW следует
увеличить на AqM:
A0-34)
где W" — количество замерзшей влаги, кг:
A0-35)
здесь W\'—влажность материала, ниже
которой влага не замерзает, а выше которой
вода находится в состоянии льда.
Потеря тепла в окружающую среду q$
определяется аналитически по формуле
A0-36)
где F — поверхность ограждений, м2; k —
коэффициент теплопередачи для этой
поверхности, Вт/(м2-ч) или кДж/(м2-ч-°С);
А£ — соответствующий температурный
напор, °С; S — знак суммирования потерь всех
ограждений сушилки.
Более точно расчеты теплопотерь
можно выполнить по формулам теплопередачи
для неустановившихся тепловых режимов.
40*
10-3-3. ПОСТРОЕНИЕ НА /.
d-ДИАГРАММЕ ПРОЦЕССОВ
КОНВЕКТИВНОЙ СУШКИ
Для действительной сушилки с
однократным использованием воздуха на
основании уравнений A0-32) и A0-33)
Л = /(/2-/1) = Gдоб+4,2^-
•— (<7м + Я? + Яь)> кДж/кг испаренной влаги.
A0-37)
Это уравнение представляет собой
внутренний тепловой баланс сушилки без учета
роли воздуха как теплоносителя.
В действительной сушилке могут иметь
место три случая:
А < 0; Д > 0; Д = 0.
В зависимости от знака величины Д
энтальпия воздуха при выходе из сушилки
больше или меньше его энтальпии при
входе в нее.
Построение действительного процесса
сушки на /, d-диаграмме при наличии
тепловых потерь! Д < 0, т.е. когда /2 = 1± —
начинается, как это показано на рис.
10-14, а, с построения линии теоретического
процесса. Затем на линии /=const
теоретического процесса выбирается произвольная
точка Со и от нее вниз откладывается
отрезок
где М1 и Ма — масштабы энтальпий и вла-
госодержаний для данной /, d-диаграммы.
Величина Д определяется по формуле
A0-37). Из точки В проводится
политропа ВЕ0 действительного процесса. На этой
линии находится конечная тока
действительного процесса С, определяемая
пересечением политропы с линиями постоянной

628 Сушильные установки Разд. 10
Рис. 10-14. Построение на /, d-диаграмме действительных процессов сушки.
влажности ф или температуры /г»
соответствующих состоянию воздуха, уходящего
из сушилки.
При построении /, d-диаграммы
действительного процесса сушки с
дополнительными выделениями тепла, превосходящими
его потери (Д>0), политропа процесса
расположится выше линии /=const
теоретического процесса. Построение этого
процесса отличается от построения при А<0
тем, что величину CoE0=AC0DoMd/\OOOMl
следует откладывать от точки Со вверх, а не
вниз (рис. 10-14,6).
Схемы основных вариантов
конвективной сушки горячим воздухом показаны на
рис. 10-15.
10-3-4. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ДЛЯ СУШИЛОК, РАБОТАЮЩИХ
НА ПРОДУКТАХ СГОРАНИЯ
(ДЫМОВЫХ ГАЗАХ)
Расчет этих сушилок ведут на 1 кг
сухих газов с тем, чтобы можно было
пользоваться I, ^-диаграммой для влажного
воздуха, построенной для высоких
температур (до 1300°С).
Состояние смеси дымовых газов с
воздухом, т. е. положение точки К на /, d-ди-
аграмме (см. рис. 10-16, а, б),
определяют по значениям влагосодержания и
энтальпии этой смеси.
Влагосодержание продуктов сгорания
, г/кг сухих газов, A0-38)
где Gn и Gc.r — масса водяных паров и
сухих газов на 1 кг топлива, кг.
Энтальпия продуктов сгорания
(топочных и дымовых газов), входящих в
сушилку,
A0-39)
где Q £ — высшая теплота сгорания
топлива; г|т — к. п. д. топки, учитывающий
потерю в окружающую среду топкой q\;
a L0 /о—тепло, вносимое с воздухом,
кДж/кг; а — коэффициент избытка воздуха;
Сч /т — тепло, вносимое с топливом, кДж/кг;
Wnin — тепло, заключенное в дутьевом или
форсуночном паре.
Коэффициент избытка воздуха при
сжигании твердого топлива может быть
определен, исходя из баланса тепла,
внесенного в сушилку, и расхода сушильного
агента:
A0*40)
После подстановки значений Gc.r и Gn
получим:
A0-41)

§ 10-3 Конвективные сушильные установки 629
Рис. 10-15. Схемы основных вариантов конвективной сушки материалов горячим
воздухом и соответствующие /, ^-диаграммы.
а —с рециркуляцией сушильного агента; б — с промежуточным подогревом; в —с рециркуляцией и
промежуточным подогревом; г — без воздухообмена (с конденсацией водяных паров в сушилке).

630 Сушильные установки Разд. 10
Таблица 10-11
Расчетные формулы для определения расхода воздуха и тепла на 1 кг
испяпенной влаги для действительных пооиессов конвективной сушки материалов
Вариант сушильного
процесса
Расход воздуха, кг/кг испаренной
влаги
Расход тепла, кДж/кг
испаренной влаги
Сушилка с однократным
использованием
сушильного агента (рис.
10-14, а)
Сушилка с
рециркуляцией сушильного агента
(рис. 10-15, а)
Сушилка с
промежуточным подогревом (рис.
10-15,6)
Сушилка с
промежуточным подогревом и
рециркуляцией (рис.
10-15, в)
Сушилка с замкнутой
циркуляцией ^рис.
10-15,5)
Сушилка с однократным
использованием
топочных газов (рис.
10-16, а)
Сушилка с
рециркуляцией топочных газов для
условий А<0 (рис.
10-16,6)
Примечания: 1. Индексы у / обозначают: 0 — расход свежего воздуха; ц — расход
рециркуляционного или циркулирующего воздуха; г —расход газов; Afi — расход газовой смеси с
параметрами точки М\.
000, где Md и М i — масштабы влагосодержаний и энтальпий, принятые при
построении /, rf-диаграммы, остальные значения величин, входящих в формулы, см. рис. 10-13, 10-14.
10-15 и 10-16.

§ 10-3 Конвективные сушильные установки 631
Рис. 10-16. Схемы основных вариантов сушки материалов смесью воздуха с топочными
газами и соответствующие /, ^-диаграммы.
а — с однократным использованием топочных газов; б — с рециркуляцией смеси с топочными
газами.
Аналогично для газообразного топлива
A0-42)
Здесь Нр, №р и Лр — содержание
воздуха, влаги и золы в топливе, %; CmHn—
содержание углеводородов, %. При
определении а принимают сс.г равной св
(теплоемкости воздуха). Найдя значение а и
определив состав газов (их весовое
соотношение в смеси), можно найти и значение
теплоемкости смеси.
Подставляя новое значение сс.г в
уравнение, снова находят и уточняют а.
Однако при а>5 точное значение, найденное
с учетом действительной теплоемкости
газов, практически не отличается от
первоначального.
Поэтому в таких случаях можно
принимать теплоемкость газов равной
теплоемкости воздуха и пересчетов а не делать.
В табл. 10-11 приведены расчетные
формулы для определения расхода воздуха
и тепла на 1 кг испаренной влаги для этих
вариантов.
10-3-5. РАСЧЕТ КОНСТРУКТИВНЫХ РАЗМЕРОВ
КАМЕРНЫХ, ТУННЕЛЬНЫХ
И ЛЕНТОЧНЫХ СУШИЛОК
Длина сушильной вагонеточной камеры
A0-43)
Полезная вместимость сушильного
штабеля или вагонетки

632 Сушильные установки Разд. 10
Таблица 10-12
Значение напряжения барабана по влаге Л = —- в барабанных сушилках для некоторых материалов
Материал <,. % <* • % '.. °С /,. «С Г^мм^" *-^.кг/<*.ч> Примечание
Глина 22 5 600—700 81—100 — 50-60 \ п _ ,ил „
Огнеупорная глина 9 0,7 800-1000 70-80 - 60 / Подъемно-лопастная система
Известняк 10—15 1,5 1000 80 0—15 45—65 \ Противоток, подъемно-лопаст-
Известняк 8—10 0,5 800 120 0—20 30—40 J ная система
Жом свекловичный 84 12 750 100—125 — 185 I D ,.™*»*nM * »*о
Зерно (пшеница) 20 14 150-200 50-80 - 20-30 / Распределительная система
Инфузорная земля 40 15 550 120 — 50—60 Распределительная система
КГн1шеРаТЫ °КИС" 3° 4 800 100 200 90-100 J Подъемно-лопастная
Концентраты сульфитные 12 3 500—600 100 200 60—70 1 система
Мезга кукурузная 68 12 300 100 I — I 40—50 Распределительная система
Отдубина 65 30 300 — __ 70 Подъемно-лопастная система
Опилки 40 15 350 — — 30—40 ч Распределительная система
Песок 4,3—7,7 0,05 840 100 — 80—88 ) п
Песок 6,1 0,3 1000 80 0-15 45-65 } Распределительная и перева-
Песок 15,0 3,0 700 - - 80 М точная системы
Руда (магнитогор- 6,0 0,5 730 — 0—50 65 Подъемно-лопастная система
екая)
Сахарный песок 3,0 0 100 40 — 8—9 I г»
Сахарный песок (ку- 14,0 8,0 90 40 — 4-5 М Распределительная система
курузный)
Сернокислый аммоний 3,5 0,4 82 — — 4—5 Параллельный ток, подъемно-
лопастная система
Сланец 38 12 500—600 100 0—40 45—60 Подъем но-лопасти а я система
Соль поваренная 4—6 0,2 150—200 — — 7,2 Противоток, подъемно-лопаст-
л л \ \ ная система
Уголь каменный 9,0 0,6 800—1000 60 — 32—40 \ „
Уголь подмосковный 30 Ю—15 430 150—200 0—10 40—60 j Подъемно-лопастная система
Фосфориты 6,0 0,5 600 100 — 45—65 Противоток, подъемно-лопаст-
, -л ная система
Фрезерный торф 50 20 450 100 _ 75 Подъемно-лопастная система
Хлористый барий 5,6 !'2 109 — — 1,0—2,0 Параллельный ток, подъемно-
¥ТТ -л лопастная система
Шлам от промывки угля 50 1 750 120 0—2 120 Распределительная
F5% угля и 35% золы) I I I I I I I система

§ 10-3 Конвективные сушильные установки 633
Vn=KVr. A0-44)
Коэффициент полезного использования
объема камеры
A0-45)
где Л — часовая или суточная
производительность сушилки, м3/ч или м3/сутки; Vn —
полезная вместимость сушильного штабеля
или вагонетки, м3; /в — габаритная длина
штабеля или вагонетки материала,
выгружаемого через определенные промежутки
времени, м- т — продолжительность сушки
(определяется по тепловому расчету или
берется по нормативным данным), ч; / —
дополнительная длина, необходимая для
разбега вагонеток; она может также
включать зону предварительного нагрева или
остывания, м, Vr — габаритный объем
штабеля (или вагонетки), м3; VK — вместимость
сушильной камеры, м3.
Вместимость сушильной камеры
A0-46)
Здесь п — число штабелей или
вагонеток в сушильной камере; к — коэффициент
плотности или объемного заполнения
штабеля (или вагонетки) высушиваемого
материала:
где Vn — объем штабеля или вагонетки,
занятый материалом (полезный объем), м3;
Кдл, Яш, кв — коэффициент заполнения
штабеля соответственно по длине, ширине и вы-
Рис. 10-17. Насадки барабанных сушилок.
а — периферийная или подъемно-лопастная система; б — секторная; в —секторная с внутренним
кольцом; г — перевалочная панельная; д — панельная с ребрами; г — распределительная; ж—
крестообразная.
соте, обычно ядл = 0,9-г-1,0; кш — зависит
от расстояний между досками, кирпичами
и т. п., размеров шпаций и ширины
материала, при укладке сплошными рядами
близок к 1,0, к„ зависит от толщины
материала и толщины прокладок и определяется
отношением
kb = s/s+ Ь,
здесь s — толщина материала, м; Ь —
толщина каждой из прокладок, на которые
укладывается материал, м.
Для определения длины рабочей ленты
в ленточной сушилке вместо Va в
формуле A0-42) подставляют объем материала,
размещаемый на 1 м длины ленты (в этом
случае /=1), а для конвейерной сушилки
вместо Vn подставляют п или количество
изделий, размещаемых на 1 м длины.
Зазор между вагонеткой, стеной и
потолком не превышает 70—80 мм, а
расстояние между вагонетками 75 мм.
Расчеты коридорных туннельных и
ленточных конвективных сушилок приведены
в [2, 14, 19, 24, 40, 72].
10-3-6. РАСЧЕТ БАРАБАННЫХ СУШИЛОК
Объем барабана приближенно можно
определить по количеству испаряемой
влаги в час на 1 м3 объема барабана
(см. рис. 10-7, а, табл. 10-7) для
различных его внутренних насадок (с подъемно-
лопастной, секторной и комбинированной
системой), пользуясь табл. 10-12.

634 Сушильные установки Разд. 10
Таблица 10-13
Параметры, характеризующие работу
сушилок с различными внутренними
устройствами
Параметры
Ф. % ,
Аф, град
Лср//>б
S/D6
^гол/^б
50бш/^б
fmM
Периферийная
с Г-образными
лопатками
— -
18
140
0,576
1,675
5,1
8,0
0,122
Секторная
25
140
0,159
2,82
8,15
14,8
0,067
Секторная
с внутренним
кольцом
27,5
140
0,103
4,21
13,5
21,3
0,085
Панельная с
лопатками
25
90
0,125
4,95
21,95
33,4
0,044
Крестообразная
20
90
0,04
4,9
22,0
59,4
0,029
Более точный расчет барабанной
сушилки предложен Н. М. Михайловым [54]
и затем этот расчет уточнен в [40, 53].
В соответствии с технологическими
особенностями сушильного материала
выбирается вид насадки (рис. 10-17) и, исходя из
заданной производительности барабана по
испаряемой влаге, W, кг/ч, по табл. 10-12
выбирается предварительно диаметр
барабана £>б, а по табл. 10-13, соответственно,
рис. 10-17 находят следующие
характеристики барабана ф, Аф, /iCp/A>, S/Dq, 5гол/£б,
£общ/А>, ^л/^б» где ф —угол поворота;
Дф==гфк—фн — угол, на протяжении
которого происходит ссыпание материала с
лопатки; hcp/De — средневзвешенная высота
падения частиц с лопаток; S — величина
наружной поверхности материала,
находящегося на лопатках и в завале; 5Гол и
50бщ — оголенная поверхность деталей
барабана и общая поверхность (So6m=S+
Ч-5гол); Об — диаметр барабана, м; F™/D^ —
площадь сечения сушилки, занятая
материалом при выходе из завала.
Объем барабанной сушилки
A0-47)
где коэффициент 1,2 учитывает часть
объема сушилки, занятой винтовыми
лопастями и упрощенной насадкой в начале
барабана, состоящей из периферических
лопаток. Эта часть сушилки будет иметь
пониженный коэффициент теплопередачи.
Упрощенная насадка в начале
барабана необходима, чтобы избежать
замазывания стенок при сушке влажных
материалов; Q — количество тепла, передаваемого
Рис. 10-18. Пути передачи тепла в
барабанной сушилке.
в сушилке, кДж/ч, Q = Qi+Q2, где Qi —
расход тепла на нагрев материала, кДж/ч;
<?2 — расход тепла на испарение свободной
и связанной влаги, кДж/ч; av — объемный
коэффициент теплоотдачи, Вт/(м3*°С); А* —
средняя разность температур между
сушильным агентом и материалом, °С:
A0-48)
где tu t2> Oi, f>2 — соответственно
начальная и конечная температура сушильного
агента и материала, °С.
Объемный коэффициент теплообмена
согласно схеме, приведенной на рис. 10-18,
определяется как сумма коэффициентов:
A0-49)
где ау —коэффициент, учитывающий
передачу тепла при падении частиц с лопаток.
alv = о^ aFM + алуч FM; a}} — коэффициент,
учитывающий передачу тепла через
наружную поверхность материала, находящегося
на лопатке и в завале, он равен aj,1 = aK FM+
+ алуч FM; a— коэффициент,
учитывающий Передачу тепла теплопроводностью от
более нагретых деталей внутреннего
устройства к материалу; ак , ак , алуч—
соответственно коэффициент теплоотдачи к пада-

§ 10-3 Конвективные сушильные установки 635
ющей частице, к частице, находящейся на
лопатке и в завале, коэффициент
теплоотдачи к частице лучеиспусканием;/7М, FM —
соответственно наружная поверхность
падающих частиц и частиц на лопатке и в
завале:
A0-50)
где а — коэффициент, учитывающий
ухудшенную обдувку частиц газом внутри струи
падающего с лопаток материала; Я —
коэффициент теплопроводности частиц и
материала, Вт/(м-°С); п — частота вращения
барабана, об/мин; vr — скорость газов у по-
верхности частиц, м/с,Уг=у v\p — г/„ад ~
«]/ ^р — 4,9П где иср, Упад —средняя
скорость частиц и скорость их падения;
Лср — средняя высота падения частиц,
определяемая планиметрированием; v —
коэффициент кинематической вязкости
теплоносителя, принимаемый для средней
температуры поверхности частиц, которая в первом
приближении равна средней температуре
теплоносителя по мокрому термометру, м2/с;
х — доля фракции частиц в смеси; 6ср— ее
хп
средний размер. Значения —zz: показаны
т/Ч,
на графике (рис. 10-19).
Коэффициент а у можно также
определить по методике в [53].
Объемный коэффициент теплообмена
для частиц, находящихся на лопатках и в
завале:
«"=«>м; (ю-51)
В качестве определяющего размера
принимается длина скатывания частиц /0,
которая находится по формуле
A0-52)
Рис. 10-19. График для подсчета

636 Сушильные установки Разд. 10
где z — число лопаток; коэффициенты %
и v находятся для средней температуры
газа. Наружная поверхность таких частиц
A0-53)
Объемный коэффициент теплообмена
от нагретых поверхностей сушилки к
материалу
A0-54)
<2л.г — коэффициент теплообмена от газов
к оголенным поверхностям устройства ал.г =
=4,4+3,0 (рср^ср). Длина сушильного
барабана
A0-55)
Время прохождения частицы
материала через барабан
A0-56)
где а — угол наклона барабана в градусах;
б— средний размер фракций частиц в
смеси, мм.
Остальные величины имеют прежние
обозначения. По исследованиям [531 время
прохождения материала через сушилку
A0-57)
Таблица 10-14
Опытные коэффициенты
Насадки
(рис. 10-17)
Периферийная
Секторная
Секторная с
внутренним
кольцом
Панельная
Панельная с
ребрами
Панельная с

сообщающимися
секторами

Крестообразная
с
0,65
0,7
0,6
0,75
0,83
0,68
0,6
а
3,8
1,95
2,35
0,02
0,72
1,35
6,9
Ь
0,194
0,0336
0,0224
0,0116
0,00664
0,0451
0,0268
я
1,7
1,6
1,6
1,8
1,8
1,8
1,8
Таблица 10-15
Значение коэффициента мощности о
Внутреннее
устройство барабана
по схеме
Рис. 10-17, а
Рис. 10-17, е
Рис. 10-16,6
Коэффициент заполнения р*
0,1
0,038
0,013
0,006
0,15
0,053
0,026
0,008
0,20
0,063
0,038
0,01
0,25
0,071
0,044
0,011
где рг, рм — плотность соответственно газов
и частиц, кг/м3; v — скорость газов, м/с; а,
6, с, q — опытные коэффициенты по табл.
10-14. Знак «плюс» ставится при прямотрч-
ном движении, знак «минус» — при проти-
воточном.
Коэффициент заполнения барабана
A0-58)
где Gx и (?2 —начальная и конечная
масса высушиваемого материала, кг.
Найденное значение Р не должно
значительно отличаться от принятого в
начале расчета.
Мощность электродвигателя для
привода барабанной сушилки
ЛГ=0,0013^1брср„макса, (Ю-59)
где а — коэффициент мощности, значение
которого приведено в табл. 10-15.
Выбор опор и других конструктивных
деталей барабанных сушилок
производится по нормалям [64].
10-3-7. РАСЧЕТ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ ТРУБ
СУШИЛОК И РАСПЫЛИТЕЛЬНЫХ СУШИЛОК
Тепломассообмен, а) Внутри
материала — определяется его теплофизическими,
массообменными и структурно
механическими свойствами, а также связью влаги с
материалом и температурой равновесного
испарения. На процесс испарения влаги
внутри материала могут оказывать влияние
растворимые вещества, возможные химические
превращения и добавки
поверхностно-активных веществ.
б) Внешний тепломассообмен
определяется диаметром и полидисперсностью
капель и частиц, перемещением газа в
камере и изменением его параметров, а
также скоростью относительного движения
капли или частицы и их соударением.
Балластика и аэродинамика.
Определяет движение частиц или капель с учетом
изменения их массы, размеров и
распределения скорости газа в рабочей камере.
Существенное значение имеют
рациональная организация подвода газа, типы,
конструкции и расположение распыливающих

§ 10-3 Конвективные сушильные установки 637
устройств и систем, подающих частицы,
а также форма рабочей камеры.
Динамика образования отложений.
Требует изучения адгезионных свойств
сушимых материалов, точного определения
радиуса распыла и скорости частиц
у стенки.
Интенсивность массообмена и системы
пылеулавливания. Чем меньше диаметр ча-
Рис. 10-20. Зависимость чисел Re и Ly от
числа Аг.
стиц, тем выше интенсивность, но и тем
сложнее и дороже системы
пылеулавливания, а также в большей степени
сказывается влияние электростатического заряда
камер.
Интенсификация тепломассообмена в
дисперсных средах (газ — жидкость, газ —
твердые частицы) возможна также за счет
повышения температуры и скорости
сушильного агента — газа, снижения средней
температуры капли или частицы
вследствие повышения влагосодержания газа и
введения незначительных концентраций
паров поверхностно-активных веществ и
других добавок, изменяющих величину
поверхностного натяжения на границе раздела
жидкость — газ, наложения звукового
поля; а также специальных способов сушки
(в среде перегретого пара, монораспылом,
с предварительным подогревом распылива-
емого раствора) и различных
комбинированных способов.
Во всех случаях должно сохраняться
условие безуносной экономичной работы
сушилки с требуемым качеством
высушиваемого материала.
Имеется несколько приближенных
методов расчета пневматических труб
сушилок (рис. 10-8, а, табл. 10-7) [83, 40].
Наиболее простым является
рассмотренный ниже метод расчета
пневматических сушилок [40] по среднему
эквивалентному диаметру для условий удаления
поверхностной влаги, когда температуру
материала можно принять постоянной и
равной температуре мокрого термометра.
В пневматических сушильных
установках обычно приходится перемещать
частицы неправильной формы. Коэффициент
лобового сопротивления g таких частиц
отличается от соответствующих значений для
частиц правильной — шарообразной —
формы.
В целях упрощения расчета
определение скорости витания таких частиц
производится по уравнениям для шарообразных
частиц, но вместо d вводится значение
эквивалентного диаметра d3.
На графике рис. 10-20 даны
зависимости Ьу=/(Иевит) для витающих частиц
неправильной формы.
Для таких частиц (неправильной
формы) эквивалентный диаметр определяют
как диаметр шара, имеющего объем,
разный объему средней частицы, т. е.
A0-60)
где G — масса частиц в средней пробе, кг;
п — число частиц в пробе, шт.: п =
= G 6000/jtd3p; р — плотность частиц, кг/м3
Более точно средний эквивалентный
диаметр частиц может быть определен по
фракционному составу частиц [13, 21, 68,
83]:
A0-61)
где du d2, ..., dn — диаметры частиц
неправильной формы, приведенных к
шарообразной форме, мм; Ьи Ь2> ..., Ьп — их
доля, % к общему количеству частиц.
Коэффициент теплообмена между
газом и частицами приближенно1
A0-62)
Критерий Федорова 2:
где d3 — эквивалентный или средний
расчетный диаметр; g — ускорение силы
тяжести; рм и рс — плотность частиц
материала и газа, кг/м3; v — кинематическая
вязкость при средней температуре газа,
м2/с.
1 Коэффициент теплообмена может быть
рассчитан по более точным формулам [21].
2 В работах ЦКТИ этот критерий был назван
критерием К^рпичева.

638 Сушильные установки Разд. 10
Коэффициент теплообмена
A0-64)
Поверхность частиц, проходящих через
сушилку в течение часа,
A0-65)
Время сурки
A0-66)
где Q — расход тепла на нагрев частиц и
на испарение влаги; Д/Ср — средний
температурный напор между газом и частицами
сушимого материала, °С.
Скорость витания частиц может быгь
определена согласно зависимости Ar = /(Re)
по выражению
A0-67)
По найденному значению из графика
на рис. 10-20 определяют ReBHT, находят
Кевиту
скорость витания иВит = . Скорость
«э
газа в трубе сушилки выбирается больше
скорости витания из условия перемещения
частиц большего диаметра:
иг = A,5 -ь 2,5)увит.
В ряде случаев скорость газа
принимают в 1,3—1,5 раза больше скорости
витания частиц наибольшего диаметра.
Длина трубы
/ = т@г — г/вит). A0-68)
Дополнительная длина разгонного
участка
Uon==0y5vrdcp. A0-69)
Общая длина трубы-сушилки
Диаметр трубы сушилки
A0-71)
где Vc — объем газа, перемещаемого в
трубе сушилки, м3/с; VT — скорость газа, м/с.
В [40] приведен расчет пневмосуши-
лок, в котором рассматривается тепло и
массообмен не единичных частиц, а всей
взвеси.
Расчет распылительных сушилок. Для
приближенных расчетов распылительной
сушилки могут быть использованы опытные
значения напряжения единицы объема
камеры по испаренной влаге
Х10, приведенные в [40, 52].
Для форсуночных камер обычно
отношение высоты сушилки к ее диаметру
составляет Hk/Dk =1,54-2,5. меньшее
отношение берется при сушке растворов с
низкой начальной влажностью и больших про-
изводительностях сушилок.
Для сушильных камер с дисковым
распылом это отношение обычно составляет:
Як/Як = 0,8-1,0.
При расчете распылительной сушилки
определяют: средний радиус капель,
радиус факела распыла, рабочий объем
камеры (по значениям удельной влагонапря-
женности), и по первым двум значениям
рабочую высоту камеры.
Существующие расчетные методики
[7, 35, 51 и др.] пригодны для условий,
при которых они получены. Использование
их для других условий может дать
существенные ошибки.
Объем камеры
A0-72)
где Q — расход тепла на испарение влаги
и нагрев частиц, Вт; av—объемный
коэффициент теплопередачи, Вт/(м3»°С); At —
средняя разность температур между газом
и частицами, °С.
При распылении механическими и
пневматическими форсунками и параллельном
движении газа и материала для расчета
объемного коэффициента теплопередачи
можно использовать соотношение [51]:
A0-73)
где <?2 — производительность сушилки по
сухому продукту, кг/с; X —
теплопроводность сушильного агента при средней
температуре его в сушилке, Вт/(м«°С); FK —
площадь сушильной камеры, м2; б3,2 —
средний объемно-поверхностный диаметр
сухих частиц, м; иг — средняя скорость
газа в сушильной камере, м/с; «Вит —
скорость витания сухих частиц при средней
температуре газов в сушильной
камере, м/с.
Формула получена при изменении
величин в пределах:
G2= 10-^-900 кг/ч;
63J = 46.10-6-ь 168. КГ6 м;
иг = 0,19 -г- 0,35 м/с; ывит=0,06 ^-0,25 м/с;
Fk = 4-v-29m2.
Начальная влажность растворов 44—
87%; начальная температура газов 117—

§ 10-3 Конвективные сушильные установки 639
600° С; объем сушильной камеры 9,45—
217 м3.
Применительно к сушке
высоковлажных растворов в сушилках с дисковым
распылом можно использовать следующее
соотношение [35]:
A0-74)
где G — расход распыляемого раствора,
кг/с; \i— степень заполнения камеры; рр,
рг — плотности раствора и теплоносителя,
кг/м3.
Формула получена при изменении
величин в пределах: температура
теплоносителя 100—300° С, влажность 68—95%,
частота вращения диска 18 000—
24 000 об/мин. Распыливание жидкости
форсунками и дисками рассмотрено
в [13,35, 51, 52].
Максимальный диаметр капель при
распыливании механическими форсунками
можно приближенно определить по
формуле:
A0-75)
где а — поверхностное натяжение, Н/м;
р — плотность среды, кг/м3; g — ускорение
силы тяжести, м/с2: w — скорость выхода
струи, м/с; к — коэффициент, зависящий от
свойств жидкости.
Ниже приводятся значения для я и 6
для различных материалов:
Вода
Спирт
Глицерин
к
2,5
3,5
5,0
6, кг/м
0,00745
0,00230
0,00650
Для приближенной оценки среднего
диаметра капель при диспергировании
центробежными дисковыми распылителями
может быть использовано эмпирическое
соотношение
A0-76)
где h — толщина пленки жидкости на
диске, м; ц — коэффициент динамической
вязкости, Па «с; рр — плотность раствора,
кг/м3; и — скорость раствора при отрыве
от диска, м/с; о — поверхностное
натяжение, Н.
Формула получена при следующих
параметрах:
и = 20ч-180 м/с, G = 20-M200 л/ч,
а= B8,5-4-82,5)-Ю-4 кг/м, рР = 85-4-173 кгХ
Хс2/м4, г\= A-4-600) -Ю-4 кг-с/м2.
Для предотвращения налипания частиц
продукта на стенки камеры целесообразно
определять радиус факела распыливания
согласно [7, 35, 52].
В настоящее время существует
несколько понятий радиуса факела /?ф,
например, под /?ф понимают радиус круга,
в котором оседает 99 или 100%
диспергированного вещества, или под /?ф понимают
расстояние, которое пролетают наибольшие
капли, пока их влажность не станет такой,
что они пристают к стенкам камеры. Это
различие в понятии /?ф делает
несопоставимыми экспериментальные данные. По
данным Деребина /?ф юо= A,2 ч-1,5) Яфээ.
Недостатками второго определения
является отсутствие данных о влажности, при
которой материал не прилипает к стенке,
а также неучет силы взаимодействия
частиц со стенкой и т. п.
По экспериментальным данным при
сушке угля, песка и других материалов
радиус камеры можно выбирать из
условия транспортирования материала в
газовом потоке. При сушке аммофоса,
химических удобрений, ряда органических
солей допустимы отложения продукта на
стенках камеры, которые в процессе сушки
ссыпаются естественным путем или
удаляются с помощью скребков, вибраторов или
устройств для обдува стенок. Некоторые
продукты (сахаристые вещества,
органические экстракты) настолько склонны к
отложениям, что это приводит к
невозможности их сушки распылительным методом,
т. е. выбор радиуса камеры должен
определяться адгезионными свойствами
материалов. При дисковом распыле радиус
факела
Яф = / [омакс, и0кр» G G7 — Тк),
wo, m, Kit к2> Kg], A0-77)
где бмакс — максимальный диаметр капель;
Уокр — окружная скорость диска; G —
производительность сушилки; Тг—Тк —
разность температур между каплей и
теплоносителем; ш0 — начальная влажность капли;
m — степень полидисперсности распыла;
к\, к2, кз— коэффициенты учитывающие:
Ki — структуру образующейся корки и
адгезионную способность частички; к2 —
влияние конструкции диска и к3 —
газораспределительного и газоподводящего устройств.
Для форсуночных камер необходимо
вместо к2 учитывать диаметр сопла и угол
его раскрытия, а также параметр
взаимодействия системы факелов форсунки.
Среднюю разность температур между
газом и частицами определяют по
уравнению [51]
А/ = Д/г A — X) + А*2Х, A0-78)
где A/i, A/2 — средние разности температур
между газом и частицами в первом и
втором периоде сушки, °С; X — отношение
длительности сушки во втором периоде
к общей длительности сушки.

640 Сушильные установки Разд. 10
Для первого периода
A0-79)
где 11 — начальная температура газа, °С;
*м — средняя температура мокрого
термометра, °С; t2 — температура газов,
соответствующая окончанию первого периода, °С.
Температура t2 определяется из
построения процесса сушки в /, d-диаграмме
по влагосодержанию d2:
где Доь о>2, *0г — соответственно начальная,
конечная и гигроскопическая влажность
материала, %; du d2— соответственно
начальное и конечное влагосодержание газов,
г/кг. Для второго периода
A0-80)
здесь $2 — конечная температура частиц:
где wp — равновесная влажность
материала.
Величина X может быть оценена:
A0-81)
Мощность, затрачиваемая при
механическом распыле,
A0-82)
где Др — полный напор, Н/м2, G — расход
раствора через форсунку, кг/с; р —
плотность жидкости, кг/м3; т]н —к. п. д.
насоса.
Мощность, затрачиваемая на
центробежное распыливание, может быть
подсчитана по формуле
A0-83)
где Яд — радиус диска, м; г0 — расстояние
по радиусу от оси до места подачи,
раствора на диск, м; G — производительность
диска по раствору, кг/ч; п — частота
вращения диска, об/мин; v — удельный объем
газа, м3/кг; и0 — окружная скорость
диска, м/с.
Мощность, потребляемая
турбокомпрессором при пневматическом распыле,
кВт, A0-84)
где VB — расход воздуха на распыливание
при давлении 105 Па G60 мм рт. ст.) и
температуре 0°С; м3/мин; р0, Т0 — давление
воздуха, МПа, и температура, К, на входе
в компрессор; р — конечное давление
воздуха, МПа; 'По, Лм, Ли — объемный,
механический и индикаторный к. п. д.: Tio=
= 0,96-5-0,98; т1м=0,97-т-0,98; riH = 0,55-r-
0,65.
10-3-8. РАСЧЕТ СУШИЛОК
С КИПЯЩИМ СЛОЕМ
Расчет сушилок с кипящим слоем
(см. рис. 10-9, в, табл. 10-7)
рассматривается в [25, 32, 69, 75, 86]. В начале
расчета определяется количество испаряемой
влаги, удельный расход тепла (кДж/кг
влаги) и газов (кг/кг влаги). Затем
определяется значение числа Архимеда при
условии, что температура частиц в слое
равна температуре уходящих газов по
формуле
A0-85)
Пользуясь графиком Ly=f(Ar)
(см. рис. 10-21), находят критическое
значение LyKI> (при е=0,4) и определяют
критическую скорость псевдоожижения:
A0-86)
где d — эквивалентный диаметр частиц
среднего размера, м; v — кинематическая
вязкость, м2/с.
Далее определяют по рис. 10-21
значение числа Ly при наибольшей возможной
порозности кипящего слоя и находят
число псевдоожижения:
A0-87)
Скорость газа (считая на полное
сечение решетки)
v==kvVkP- О0"88)
Скорость газа в отверстиях решетки
A0-89)

§ 10-3 Конвективные сушильные установки 641
Рис. 10-21. Зависимость числа Ly от числа Аг при различной порозности слоя е.
где t\ и t2 — температура газа
соответственно на входе и на выходе из сушилки;
^ж — живое сечение решетки E—10, % от
общей ее площади).
Площадь решетки
A0-90)
где Lc — секундный расход газа, кг/с;
v — скорость газа на полное сечение
решетки, м/с; рг — плотность газов,
уходящих из сушилки, кг/м3.
Диаметр решетки
A0-91)
41—403
Высота сепарационного пространства
принимается в 4 раза больше высоты
кипящего СЛОЯ //ел, ММ*. #Сеп = 4#сл, ММ-
Высота кипящего слоя принимается
в 4 раза больше высоты
гидродинамической стабилизации или высоты зоны
действия СТруЙ #сл = 4/1Ст, ММ.
Между высотой гидродинамической
стабилизации /*Ст и диаметром отверстий
в решетке с/0тв имеется следующая
эмпирическая зависимость:
A0-92)
Скорость газа в отверстиях решетки
должна быть достаточной для пеоемешиия-

642 Сушильные установки Разд. 10
ния не только исходных частиц
максимального диаметра, но и образующихся при
сушке укрупненных частиц
(формирующихся, например, при слеживании частиц на
решетке).
Максимальный диаметр этих
укрупненных частиц может быть определен по
уравнению
мм. A0-93)
В этом случае число Аг определяется
согласно рис. 10-21 по значению числа
ьукр(отв)!
A0-94)
Критическая скорость в отверстиях
решетки:
A0-95)
где k*v — число псевдоожижения для
укрупненных частиц на решетке (kv=3-~b).
В формулах A0-93) и A0-94) р'г и
Vp определяются при начальной
температуре газа, поступающего на решетку;
выбрав диаметр отверстий в решетке,
можно определить Лет, а затем найти значения
еп»
Общая высота аппарата (над
решеткой) должна быть:
# = #сеП + Ясл, мм. A0-96)
Если в результате расчета скорость
газа в цилиндрическом сепарационном
пространстве больше скорости витания
высушиваемых частичек, имеющих
наименьший диаметр, то с целью их осаждения
верхний диаметр сепарационного
пространства выполняют большим диаметра
решетки.
Количество материала, которое
должно одновременно находиться в кипящем
слое сушильной камеры,
A0-97)
где рм — плотность частиц, кг/м3; d —
средний расчетный диаметр частиц, м; Д£ —
средняя логарифмическая разность
температур между газом и материалом в
активной зоне сушилки, °С; фф —
фактор формы (см. табл. 10-16); Q =
= Qn&4—<2исп — количество тепла,
передаваемое от сушильного агента к материалу,
находящемуся в кипящем слое, кДж/с;
а — коэффициент теплоотдачи,
принимается по опытным данным или вычисляется по
э?лпирическим зависимостям.
Для определения коэффициента
теплоотдачи в кипящем слое при постоянной
скорости сушки могут быть использованы
формулы, приведенные в [75, 17, 25].
Для различных материалов при Fe=
=30-М 00:
A0-98)
При Fe=100-f-200
A0-99)
Для фарфоровых шариков, кварцевого
песка и мраморной крошки при Re=30-f-
2500 и Fe=27^-294:
A0-100)
Для различных материалов при Рг=
=0,7, Re ^80:
Nu = 0,0133 Re1'6. A0-101)
Согласно [75]
Nu = 0,316 Re0'8, A0-102)
при Re=60 ^500.
При Re > 500 данные по теплообмену
в настоящее время отсутствуют.
В этих формулах Я0 — высота слоя в
спокойном состоянии:
A0-103)
где рн — насыпная масса материала, кг/м3.
Средняя продолжительность
пребывания частиц в кипящем слое
A0-104)
где Gi и G2 — начальные и конечные
массы материала, поступающего в сушилку,
кг/ч.
Вместо 0,5 (Gi+бг) можно подставить
среднюю часовую производительность
сушилки (кг/ч).
Расчеты двух и многоступенчатых
аппаратов с кипящим слоем приведены
в [68]. В некоторых из них предлагается
расчет процесса вести на основе
коэффициентов массообмена, с учетом роста
температур термолабильных материалов в
процессе их сушки в кипящем слое [19] и т.п.
Для определения значений
сопротивления кипящего слоя используют формулу
(8-97) или видоизмененное уравнение
Дарси — Вейсбаха:
Па, A0-105)
где g — коэффициент гидродинамического
сопротивления кипящего слоя; рс —
плотность среды, кг/м3; Н — высота слоя, м;

§ 10-3 Конвективные сушильные установки 643
Таблица 10-16
Значения коэффициентов формы для различных материалов
Материал
Стальные шарики
То же
»
Шарики из
органического стекла
Силикагель
То же
»
»
Свинцовая дробь
Алюмосиликагель
То же
Каменный уголь
Песок
То же
»
»
»
»
»
»
Морской песок
То же
»
Стеклянные шарики
То же
У>
Катализатор
Катализатор «Сокони»
Песок
Стеклянные шарики
Шарики
полихлорвиниловые
Стеклянные шарики
Песок люберецкий
То же
Силикагель
То же
d, мм
2
4
6
2
0,25
2,5
3,5
4,5
1,35
0,4
0,15
1,5
0,247
0,29
0,27
0,27
0,418
0,589
0,71
0,94
0,372
0,556
1,0
0,287
0,51
5,2
3,28
4,41
0,25
0,452
0,19
0,559
0,158
0,18
0,18
0,296
ФФ
1,00
1,00
1,23
1,15
3,05
5,46
3,70
7,05
1,20
1,79
4,10
2,00
1,07
1,21
1,15
1,20
3,65
1,05
1,26
1,04
1,90
2,76
4,15
1,80
2,63
3,66
5,23
4,10
3,06
1,57
1,47
1,5
2,68
2,5
6,3
5,5
Автор
Л. А. Акопян
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
Лева, Вайнтрауб,
Груммер
»
2>
»
»
Вильгельм, Кв ау к
»
»
»
»
»
»
»
Олин, Петерсон,
Агарвал, Штерров
Левис, Джаллилнд
Бауэр
И. Г. Мартюшии
»
»
»
Примечание
При отношении
диаметра камеры к диаметру
частиц меньше 16
Высота плотного слоя
Я=485 мм, средняя
порозность плотного
слоя е=0,5
Я = 259 мм; 8=0,47
//=234 мм; 8=0,517
Я=377 мм; 8=0,516
Я=271 мм; 8=0,505
Я = 480 мм
Я=201 мм; 8=0,407
Я = 187 мм; 8=0,408
Я=125мм; 8=0,407
Я = 200 мм; е=0,384
Я = 173,5 мм; 8=0,324
Я=176 мм; 8=0,385
Я = 128 мм; 8 = 0,368
Я = 178мм; 8=0,368
Высота плотного слон
Я = 46,1 мм; е=0,49
Я=45,88 мм; е=0,481
Я= 19,46 мм; 8=0,623
Я = 16,14 мм; е=0,572
с1э — средний диаметр частиц, м; v —
скорость газового потока, м/с; е — порозность
насыпного слоя; фф — коэффициент формы
материала (берется по табл. 10-16).
В области Re ^35 для кипящего слоя,
образованного частицами шарообразной
формы, при фф=1* существует ламинарный
режим, для которого £=220/Re.
В области 70^ Re^7000 режим тур-
4
булентный, тогда g=ll,6/}^Re.
В расчетах сушилок с кипящим слоем
необходимо также учитывать
гидравлическое сопротивление решетки, которое
может быть значительным.
10-3-9. СУШИЛКИ С АКТИВНЫМИ
ГИДРОДИНАМИЧЕСКИМИ РЕЖИМАМИ
Недостатки кипящего слоя
(гидродинамическая неустойчивость при сушке
высоковлажных комплектующихся материа-
41*
лов, большой спектр времен пребывания
частиц в аппарате, образование
значительных зарядов статического электричества
при сушке многих, например полимерных,
материалов) обусловили появление
различных модификаций кипящего слоя и
совершенствование схем труб сушилок, а
также разработку новых гидродинамических
режимов взвешенного фонтанирующего
слоя, сушилок с закрученными потоками,
со струями и различных комбинаций этих
методов, отличающихся высокой
устойчивостью, интенсивностью протекающих
процессов и другими положительными
свойствами. Такие режимы получили
наименование «активных гидродинамических
режимов». Сушилки с активными
гидродинамическими режимами отличаются большей
надежностью в работе, маневренностью
и лучшими технико-экономическими
показателями, но они применимы только для
некоторых материалов.

644 Сушильные установки Разд. 10
Для продуктов с поверхностной
слабосвязанной влагой в НИИхиммаш
разработаны циклонные сушилки (рис. 10-22),
отличающиеся незначительным уносом
высушенного продукта.
Для широкопористых высоковлажных
материалов разработаны комбинированные
аэрофонтанные и циклонные сушилки, пер-
Рис. 10*22. Схема циклонной сушилки
ЦС-600.
вая ступень которых (подсушиватель)
представляет собой цилиндрический
аппарат с сетчатым дном, снабженный
высокооборотной лопастной мешалкой. Сквозь
аппарат пропускается с большой скоростью
теплоноситель, который подсушивает
продукт в вихревом слое и выносит его во
вторую ступень комбинированной сушилки.
Вторая ступень представляет собой
аэрофонтанную (комбинированная
аэрофонтанная сушилка) или циклонную
(комбинированная циклонная сушилка) камеры. Во
вторую ступень поступает по второму
каналу дополнительное количество
теплоносителя для удаления связанной влаги из
широкопористого материала. При этом
время пребывания материала в аппарате
составляет несколько десятков секунд и
определяется количеством подведенного
тепла и температурой теплоносителя (в
случае удаления химически-связанной и
других видов прочно-связанной влаги). Схемы
комбинированных аэрофонтанных и
комбинированных циклонных сушилок
представлены на рис. 10-23 [70].
- Для тонкопористых материалов
разработаны вихревые сушилки (рис. 10-24)
[60] и аппараты с
направленно-перемещающимся виброкипящим слоем. Вихревые
сушилки обеспечивают возможность
регулирования в широких пределах времени
пребывания материала в аппарате (от
десятков секунд до десятка минут) за счет
регулирования удерживающей способности
<7, связанной с основными параметрами
процесса соотношением:
A0-106)
где <?о — удерживающая способность при
периодическом процессе; D — диаметр
камеры; d — диаметр частиц материала;
v — скорость газа на входе в аппарат;
Цр — весовая концентрация материала
в потоке газовзвеси: 2/t— суммарная
высота входной щели в аппарат (п — число
шлицев); Ео — кинетическая энергия газа
на входе в камеру; А о = 2,7 -4- 30 и £о =
= 0,7-г-1,1—константы, зависящие от
свойств материала и состояния
поверхности аппарата.
Разработанная в НИИхиммаш
двухсекционная сушилка с
направленно-перемещающимся виброкипящим слоем по
своей гидродинамической модели
приближается к аппаратам идеального вытеснения,
когда время пребывания всех частиц в
аппарате одинаково. За счет этого
достигается равномерная сушка, причем время
пребывания материала в зоне сушки
может регулироваться от 1—2 мин до
нескольких часов. Сушилки с виброкипящим
слоем предназначены для глубокой сушки
тонкопористых и плохо ожижаемых
тонкодисперсных материалов. Теория и методы
расчета типовых сушилок с активными
гидродинамическими режимами для
дисперсных материалов рассмотрены в [71].
Для диспергируемых материалов
разработаны вихревые сушилки с
встроенными дезинтеграторами (для сушки с
одновременным измельчением кусковых и
агрегированных материалов), а также сушилки
с фонтанирующим слоем инертного
материала для сушки распыленных форсункой
жидких и пастообразных материалов
(рис. 10-25) [58]. Для сушки некоторых
комкующихся и пастообразных материалов,
например осадков сточных вод, находят
применение сушилки со встречными
струями [93].
Сушилки с активными
гидродинамическими режимами наряду с бесспорными
достоинствами имеют и некоторые
недостатки. Основные из них — высокий процент
уноса высушенного продукта из аппарата
и повышенный расход сушильного агента.
Поэтому перспективными являются
разработки безуносных аппаратов и аппаратов
с малыми расходами газа для перевода ма-

§ Ю-4 Терморадиационные и прочие сушильные установки 645
Рис. 10-23. Схемы установок комбинированных сушилок.
а — аэрофонтанной; б —циклонной; / — подсушиватель; 2 — сушильная
камера; 3 — нагнетающие вентиляторы; 4 — паровые калориферы; 5 —
электрический калорифер, 6 — искрогаситель; 7 — циклон; 8 — отсасывающий вентилятор;
териала во взвешенное состояние. Из
безуносных аппаратов наиболее эффективны
сушилки со встречными закрученными
потоками, позволяющие осуществить
интенсивную сушку с весьма эффективным
улавливанием в одном аппарате. Для
сокращения расходов теплоносителя и дальнейшей
интенсификации процесса используются
пульсирующие и осциллирующие [52], а
также сменно-циклические режимы [17]
Целесообразным является применение
встроенных (особенно вибрирующих)
поверхностей нагрева, погруженных в слой
материала, в тех случаях, когда перевод во
взвешенное состояние осуществляется
небольшими количествами теплоносителя
(например, виброкипящий слой). Это позволяет
увеличить тепловую мощность сушилки без
изменения ее габаритных размеров.
10-4. ТЕРМОРАДИАЦИОННЫЕ,
КОНТАКТНЫЕ, СУБЛИМАЦИОННЫЕ
И ПРОЧИЕ СУШИЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ
10-4-1. ТЕРМОРАДИАЦИОННЫЕ СУШИЛКИ
Краткая характеристика таких сушилок
приведена в табл. 10-7 (рис. 10-11) и
рассмотрена в [40, 18, 33, 27, 38, 67].
Тепловой и конструктивный расчет этих
сушилок принципиально отличается от рас-

646 Сушильные установки Разд. 10
Рис. 10-24. Схема установки дисковой вихревой сушилки.
1 — нагнетающий вентилятор; 2 — первичный теплообменник; 3 — вторичный теплообменник; 4 —
бункер для влажного материала с эжекторным питателем; 5 — вихревая сушильная камера; 6 —
циклон; 7 —шлюзовой питатель для высушенного продукта; 8 — отсасывающий вентилятор.
Рис. 10-25. Схемы установок с кипящим слоем для сушки и грануляции растворов.
а — аэрофонтанная установка; б — аппарат с цилиндрической камерой и распылом материала в
слой материала; в — аппарат с цилиидроконической камерой; / — форсунка (пунктиром показан второй
вариант подачи раствора); 2 —материал; 3—-циклон; 4 — шнек; а — аэрофонтанная установка;
б — аппарат с цилиндрическое камерой и распылом в слой материала; в — аппарат с
цилиндрической камерой; i — форсунка (пунктиром показан второй вариант подачи раствора); 2 —материал;
3 — циклон; 4 — шнек.
чета конвективных сушилок, причем
применение /, d-диаграммы теряет смысл.
Радиационные сушилки применяются,
когда необходимо высушивать тонкий слой
материала, например для сушки
окрашенных металлических изделий, бумаги, ткани,
штукатурки, сыпучих материалов и т. п.
В радиационных сушилках тепло
передается материалу в основном излучением от
электроспиралей, специальных ламп
накаливания и кварцевых трубок либо более
экономичным способом — от керамических
или металлических панелей, обогреваемых
газами.
Характеристика различных типов
генераторов лучистой энергии дана в [8, 18].
При тепловом расчете радиационных
сушилок приходится определять размеры
поверхностей термоизлучателей или для
ламповых сушилок — количество ламп.
На процесс терморадиационной сушки
оказывают влияние спектральный состав
инфракрасного излучения и оптические
свойства сушимого материала. Расчет
терморадиационных сушилок рассмотрен в
[38, 40, 67]. На практике применяются
также комбинированные высокотемпературные
терморадиационные сушилки с сопловым

обдувом для сушки тканей, некоторые
данные о методике которых приведены в [34].
Ламповые сушилки. Уравнение
теплового баланса для условий равномерного
прогрева по толщине облучаемого тела можно
представить уравнением
A0-107)
где А — коэффициент поглощения
излучения облучаемых теплом; Е — плотность
облучения — плотность лучистого потока по
облучаемой поверхности, Вт/м2; S0 и S —
площадь облучаемой и полной
поверхностей тела, м2; т — время от начала
облучения, с; G — масса облучаемого тела, кг;
с — теплоемкость облучаемого тела,
кДж/(кг«°С); / и U — температуры тела и
окружающего воздуха, °С; ак —
коэффициент теплообмена конвекцией, Вт/(м2-°С);
8Пр — приведенная степень черноты
облучаемого тела и внутренних ограждений
сушилки; Т и То — температура тела и
окружающих поверхностей, К; q' — начальнзя
интенсивность или скорость испарения-
вещества, кг/(м2«с); х — показатель
поглощения излучения телом, 1/м; / — глубина
проницаемости вещества лучистым потоком
от его наружной поверхности, м.
Для инженерных расчетов уравнение
.упрощают [40] и оно имеет вид:
A0-108)
где
— отношение площадей полной
поверхности и облучаемой ее части; а=
отношение площади полной
поверхности облучаемого тела к его объему;
р — плотность облучаемого тела, кг/м3.
Разделяя в нем переменные и
обозначая
получают уравнение, которое интегрируют
в указанных пределах:
A0-109)
Таким образом получают уравнение
кинетики нагрева облучаемого тела в виде
A0-110)
где ta — начальная температура материала.
§ 10-4 Терморадиационные и прочие сушильные установки 647
На практике возможны три случая:
1) tH = tu; 2) /в>/;
3) *н-'в = *в-'н = 0.
Наибольший интерес представляет
второй случай, /в>/, соответствующий,
например, сушке в ламповой сушилке при
постоянной температуре воздуха, которая для
условий эффективной сушки должна быть
больше как начальной, так и конечной
температуры материала.
Для этого случая
A0-111)
Рост температуры облучаемого тела
A0-112)
Максимально возможная или
установившаяся температура облучаемого тела
при Тг = оо или практически (с погрешно-
Зф
стью не более 5%) для т/j^ — опреде-
оса
ляется соотношением
A0-113)
Условие, при котором изделие
достигнет температуры нагретого воздуха, ti = tu:
lB + D(tB-tH))e-Dx=B. A0-114)
Для определения мощности и размеров
панельных, ленточных и спиральных тепло-
излучателей пользуются формулами
радиационного теплообмена. Мощность ламп, как
излучателей, определяется:
а) при расположении ламп по
вершинам прямоугольника
A0-115)
A0-116)
б) при шахматном расположении
A0-117)
A0-118)
где В — энергетическая освещенность или
плотность облучения, Вт/м2; Р — мощность
лампы, Вт; и — коэффициент
эффективности источника, зависящий от степени запол-

648 Сушильные установки Разд. 10
нения облучаемыми изделиями
пространства и отношения длины камеры L к h —
расстоянию от ламп до облучаемой
поверхности.
В практических условиях и изменяется
от 0,7 до 0,85; а — коэффициент
многократных отражений, равный
A0-119)
где рк — коэффициент отражения камеры;
рп — коэффициент отражения поверхности
облучения изделий; ty — доля потока,
отраженного камерой. Обычно t|)=0,7—0,8;
рк=0,2; рп=0,5.
Лучистый поток, падающий на
поверхность изделий,
фп = £$ = Флшш, A0-120)
где Фл — лучистый поток от лампы; п —
число ламп; и и а имеют прежние значения;
фл = />т], A0-121)
где Р — мощность лампы, Вт; х\ —
энергетический к. п. д. лампы; обычно ti =
=0,7-^-0,75.
Из уравнения A0-120) можно
определить число ламп при заданном их
расположении в сушильной камере:
A0-122)
Обычно вводят коэффициент запаса
/0=1,1 — 1,2, т. е. число ламп, полученных
по этому уравнению, увеличивают на 10—
20%.
Расход энергии на сушилку
A0-123)
При проектировании
терморадиационных сушильных установок [40]
рекомендуется следующее:
1. Терморадиационные сушильные
устройства следует проектировать
закрытыми, приближая температуру окружающей
среды к температуре поверхности изделия.
2. Скорость воздуха в сушилке не
должна превышать необходимой по
условиям воздухообмена, диктуемого
противопожарными нормами1.
3. Применение терморадиационных
сушильных устройств особенно эффективно
при сушке тонкостенных изделий с большим
коэффициентом поглощения лучистого
потока.
1 Для повышения тепловой экономичности
терморадиациокных^ сушилок для лакокрасочных
покрытий (на основе органических растворителей),
в контуре рециркуляции применяют регенерацию
отработавшего воздуха путем окисления
(сжигания) содержащихся в нем взрывоопасных паров
растворителей. Это сокращает их расход и
улучшает гигиенические условия окружающей среды
[30],
4. Необходимо рационально
располагать излучатели в сушильной камере и
достигать наибольшего заполнения конвейера
сушимыми изделиями.
5. Необходимо, чтобы лучистый поток
распределялся равномерно по всей
поверхности изделий
Изделия не должны закрывать друг
друга.
Тепловые потери, определяемые
коэффициентами г\ и и, идут на нагрев рецир-
кулирующего воздуха, а также ограждений
сушилки. Они могут вызвать значительное
повышение температуры в сушилках,
имеющих ограждения, а следовательно, снизить
расход тепла. Количество тепла,
переданного воздуху, можно приближенно
определить из следующего балансового уравнения:
QB = 3-(QM+ Q„ + Q5), A0-124)
где QM— расход тепла на нагрев
материала, Вт; Qa и Q5 — расходы тепла на
испарение влаги или растворителя и потери
тепла ограждениями сушилки, Вт.
Температура воздуха в сушилке
A0-125)
где /о — температура воздуха,
окружающего сушилку, °С; L — количество воздуха,
которое должно подаваться в сушилку по
условиям пожарной безопасности, кг/с;
с — теплоемкость воздуха, кДж/ (кг • °С).
Если из расчета выяснится, что
температура воздуха tB меньше конечной
температуры сушимого материала,
целесообразно установить специальный
теплообменник для подогрева воздуха.
Приведенные выше уравнения для
теплового расчета ламповых сушилок
применимы также для расчета радиационных
сушилок с трубчатыми электронагревателями и
металлическими или керамическими
излучающими панелями, обогреваемыми
электроспиралями или горячим газом, если
температура излучающих поверхностей не
ниже 400° С, а температура нагреваемого
материала не превышает 100—150° С. В этом
случае в указанные формулы вместо
величины Э подставляется <?, подсчитанное без
учета влияния обратного отражения
лучистого потока:
A0-126)
При температурах подогрева
материала выше 100—150°С вследствие обратного
отражения лучистого потока
использование уравнения A0-126) может дать
значительную ошибку. В этом случае количество
тепла, передаваемое излучением, может
быть определено по уравнению

§ 10-4 Терморадиационные и прочие сушильные установки 649
A0-127)
где
— передача тепла
контактным путем, FK — поверхность контакта;
Со — теплоемкость абсолютно сухого
материала, кДж/(кг-°С); w — влажность
материала, %; GCyx — масса абсолютно сухого
материала, кг; X и б — коэффициент
теплопроводности и толщина паровоздушного
слоя, определяемые экспериментально; А/ —
соответствующий перепад температур.
Остальные обозначения приведены
ранее.
Если можно пренебречь расходом
тепла на испарение влаги (сушка
лакокрасочных покрытий), а нагрев в
терморадиационной установке производится до
температур, при которых собственное излучение
нагреваемого объекта играет существенную
роль в тепловом балансе, расчет кривой
нагрева производят, исходя не из
постоянства поглощаемого теплового потока, а из
постоянства температуры излучателей, при
этом можно использовать формулу
Б. В. Старка, в которой за температуру в
сушилке принимают средневзвешенную
температуру панельных излучателей:
A0-128)
где G, с — соответственно масса и
теплоемкость изделий [кг и Дж/(кг-°С)]; F —
тепловоспринимающая поверхность, м2;
8пр — приведенная степень черноты; ТП —
температура излучателей, К; Т'\ Т —
конечная и начальная температура изделия, К;
Эта функция табулирована Г. П. Иван-
цовым и для ее вычисления построена
номограмма [28].
Формулу A0-128) можно применять
для расчета нагрева в закрытых
терморадиационных установках с панельными
излучателями, образующими вместе с
экранами замкнутую область вокруг
облучаемых изделий, при условии, что в процессе
нагрева разность температур между
изделиями и окружающей средой (газом или
воздухом) остается небольшой и можно
пренебречь теплопередачей за счет
конвекции.
Если необходимо учитывать тепло на
испарение влаги и нельзя пренебречь
контактным и конвективным теплообменом, то
расчет возможен только зональным
методом лучистого теплообмена с
использованием ЭЦВМ.
10-4-2. КОНТАКТНЫЕ СУШИЛКИ
Основной задачей расчета контактных
сушилок является определение
коэффициента теплопередачи от греющей
поверхности к материалу.
Этот коэффициент определяется с
учетом испарения влаги, например, для
атмосферной вальцовой сушилки по формуле
A0-129)
где (Хкоп — коэффициент теплоотдачи от
греющего конденсирующего пара к
внутренней поверхности вальца, Вт/(м2»°С); б3,
Хз—соответственно толщина слоя, м, и
теплопроводность, Вт/(м«°С) загрязнений,
содержащихся в паре; 6i, hi —
соответственно толщина и теплопроводность, Вт/
(м-°С); бп, хи —толщина и
теплопроводность паровоздушной прослойки, м и
Вт/(м-°С); б2, ^2 — толщина и
теплопроводность материала, м и Вт/(м-°С); аИсп —
коэффициент теплоотдачи от материала в
окружающую среду при испарении влаги,
Вт/(м2-°С).
Контактная сушка материала
осуществляется за счет тепла, полученного им от
соприкосновения с нагретой плоской или
цилиндрической поверхностью. Чаще всего
нагрев поверхности производится водяным
паром, в некоторых случаях — горячей
водой или горячим маслом.
Сложность и неопределенность
значений бз,^з, ^п» ^2» ^2» аисп для различных
практических случаев исключают
возможность использования значения k при
инженерных расчетах.
В настоящее время для расчета
поверхности пользуются значениями
напряжения поверхности нагрева по испаренной
влаге, кг/(м2»ч) (см. табл. 10-8).
Некоторые типы контактных сушилок
приведены на рис. 10-10, а
характеристика — в табл. 10-7.
Для интенсификации
тепломассообмена в контактных сушилках применяют
облучение наружной поверхности сушимых
материалов (ткани, бумаги и т. п.)" и
сопловой обдув [34, 40, 24, 89].
10-4-3. СУБЛИМАЦИОННЫЕ
СУШИЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ
Сушка сублимацией (сушка
материалов в замороженном состоянии)
применяется для весьма чувствительных к нагреву

650 Сушильные установки Разд. 10
материалов, например, для биологических
и фармацевтических препаратов
(пенициллин, стрептомицин, кровяная плазма,
биопрепараты и т. п.), а также для некоторых
пищевых продуктов (мясо, рыба и т. п.),
рис. 10-12, табл. 10-7 [19, 22, 40, 43, 76].
Процесс испарения влаги происходит
при температуре ниже нуля (от —5 до
—40°С). В рабочей камере сушилки
(сублиматоре) поддерживается вакуум
(абсолютное давление 13,3—133 Па @,1—
1 мм рт. ст.).
В качестве теплоносителей в этих
сушилках может быть использована вода с
температурой 40—60° С.
Высушенный таким образом материал
имеет пористое (губчатое) строение,
полностью сохраняет биологические качества,
растворимость, допускает длительное
хранение.
Недостатком этого способа являются
сложность, высокая стоимость установки и
значительный расход электроэнергии.
Для повышения экономичности
сублимационной сушилки применяют: сушку
методом распыления, сушку в среде инертных
газов (Не); сушку при механических
вибрациях; сушку в поле токов высокой
частоты и т. п. [43].
Приближенный расчет сублимационных
установок приведен в [40]. При этом
количество тепла определяется по уравнению
теплового баланса1
Q=(QC3 + Qc6 + Qo.b) —
— (Q' + Q"), кДж/цикл, A0-130)
где Qca — тепло, потребляемое в процессе
самозамораживания, кДж/цикл; QC6 —
тепло, потребляемое в период сублимации,
кДж/цикл; Qo:d — тепло на испарение
влаги, кДж/цикл; Q' — тепло, выделяемое из
продукта в период его замораживания при
охлаждении его от начальной температуры
до температуры сублимации, кДж/цикл;
Q" — тепло, выделяемое в период
самозамораживания, кДж/цикл.
Так как Q'-\-Q" целиком расходуется
на испарение влаги в период
самозамораживания, то Qc3=Q'+Q" и уравнение
A0-129) может быть представлено в виде
Q = Qc6 + Qo.B, кДж/цикл. A0-130а
Тепло в сублимационной камере может
передаваться к замороженному материалу
лучеиспусканием от нагретых панелей и
кондукцией от транспортера или полки, на
которой лежит материал, а также
конвекцией от сублимирующихся паров, если они
нагреваются от панелей Q = Qny4+Qr-{-
+Qkohb. В приближенных расчетах
передачу тепла контактным и конвективным
путем учитывают коэффициентом /с= 1,1 -s-1,2
и поверхность нагрева полочного
сублиматора определяют по формуле
1 Для качественной сублимации
рекомендуется в сублиматор помещать продукты,
предварительно замороженные в холодильнике.
A0-131
где 7i, Тг — температура соответственно
горячих плит и материала, К; // —
взаимная излучающая поверхность плит и
материала (для сублиматоров принимают Н=
= <pi-2/7i = <p2-i/72=l); 8Пр — приведенная
степень черноты для данной системы; Ft —
излучающая поверхность, м2; Fz —
поверхность материала, воспринимающая лучистое
тепло, м2.
Интенсивность сублимации при
удалении свободной влаги, содержащейся в
макрокапиллярах, остается почти постоянной,
несмотря на углубление поверхности
испарения и соответствует периоду постоянной
скорости сублимации.
При определении поверхности нагрева
сублиматора в сушилках, работающих
периодически, в формулу A0-131)
подставляют значение Q = Qc6, соответствующее
количеству тепла, затраченного на
сублимацию замороженной влаги. Поверхность
нагрева сублиматора Fi (излучающих
плит) должна быть равна или больше
поверхности противней F2, на которые
укладывается сублимируемый (высушиваемый)
продукт или материал.
Сублимационные камеры могут
работать как периодически [в режимах
загрузки, периодов постоянной и падающей.
скорости сушки и разгрузки материала
(сушка продуктов)], а также как установки
с непрерывной загрузкой и периодической
выгрузкой материалов (сушка сыпучих хим-
препаратов). Расчет их при терморадиацп-
онном энергоподводе должен выполняться
зональным методом.
Общее количество тепла, отбираемое в
конденсаторе сублимационной установки,
<Эк = ГС"(' + 'л) +
+ Гс(/П-/Л), кДж/с, A0-132)
где W — количество замерзающей влаги,
кг/с; г — теплота конденсации влаги,
кДж/кг; гл — теплота плавления или
затвердевания влаги, кДж/кг; с —
теплоемкость пара, кДж/(кг-°С); tn и
^—-температура соответственно пара и
замороженного льда, °С.
Поверхность конденсатора
A0-133)
Здесь QK— количество тепла,
передаваемое в конденсаторе, (кДж/с) или кВт;
А/ — разность TeMnepafyp среды и
поверхности охлаждения конденсатора, °С; k —
коэффициент теплопередачи, Вт/(м2»°С):
A0-134)

§ 10-4 Терморадиационные и прочие сушильные установки 651
где бет — толщина стенок трубок
конденсатора, м; Кг — теплопроводность материала
трубок, Вт/(м-°С); 6л — средняя толщина
льда на трубках, м; Ял — эффективная
теплопроводность льда, Вт/(м-°С).
В применяемых в настоящее время
схемах [40] конденсатор сублимационной
установки является испарителем холодильной
установки, поэтому здесь <Х\ — коэффициент
теплоотдачи между испаряющимся
аммиаком и стенками конденсатора можно
приближенно определить по формуле
Г. К. Кружилина:
ai = Aq0J =
= 4,2 A + 0,007/0)<70'7, Вт/(м2.сС). A0-135)
Формула справедлива в диапазоне
температур кипения аммиака от 40 до 0°С.
Необходимо предварительно задаться
поверхностью нагрева конденсатора, так как
а также to — температурой трубок
конденсатора, °С.
Если вместо аммиака в холодильной
установке применяется фреон, то значения
А в формуле A0-135) можно определить по
уравнению [40]
A0-136)
где а2— коэффициент теплообмена между
десублимирующимися парами влаги и
стенками трубки, сопровождающийся
образованием на стенках трубки «снежной шубы»
или льда, который в настоящее время еще
недостаточно изучен. Для нестационарных
условий десублимации [43] приближенно
а2 можно определить по уравнению
A0-137)
где £ = 0,7 ч-0,85 — поправочный
коэффициент, учитывающий десублимацию при
наличии неконденсирующихся газов
(воздуха); т — продолжительность
намораживания льда на стенке или на трубке до
заданной толщины F—8 мм); р —- плотность
льда, кг/м3; гп — теплота фазового
перехода при десублимации, кДж/кг; А,л.э—
эффективная теплопроводность десублимиру-
ющегося льда, Вт/(м-°С):
А,лэ= 5,0 +0,79 ехр (—0, 1,6-10—2р),
где р — давление в конденсаторе-вымора-
живателе, кПа.
Формула получена из
экспериментального уравнения для определения
продолжительности намораживания льда на стен-
ку [43]:
которое действительно в интервале
давлений от 0,27 кПа до 0,615-10 ~2 кПа при
тепловых нагрузках q в 7000 Вт/м2, при
температуре стенки —30° С и скоростях
потока пара до 12 м/с. В этой формуле | —
толщина намораживаемого льда за данный
промежуток времени т; для
рассматриваемых условий конечной толщины £ = 6*л.
Интенсивность десублимации
A0-138)
где W — количество влаги,
замораживаемой в конденсаторе, кг/ч; Fl( — поверхность
конденсатора, м2; п — число конденсаторов.
Намораживание льда на поверхности
трубок конденсатора приводит к
ухудшению его работы, что отрицательно
сказывается на работе установки. Для
бесперебойной работы в установках
периодического действия устанавливают два или четыре
конденсатора, которые работают
попеременно, в одних конденсаторах происходит
десублимация паров, а в других оттаивание
льда. Оттаивание льда может
осуществляться или горячими парами аммиака,
которые могут иметь температуру 30—35°С
или водяным паром.
Количество тепла, необходимое для
оттаивания льда в конденсаторе,
Qo = GJlrJl + GJ1cJl(tB-tJl) +
+ GT ст ($"ст — 0„) , кДж/период, A0-139)
где Gn — количество намороженного льда,
кг; /л = 336 — теплота плавления льда,
кДж/кг; сл =2,18 — теплоемкость льда,
кДж/(кг-°С); /п — температура воды,
образующейся после таяния льда, °С; /л —
температура таяния льда, °С; GT — масса
трубок конденсатора — замораживателя, кг;
^ст и ^ ст — соответственно начальная и.
конечная температура стенок, °С; ст —
теплоемкость стальных трубок, кДж/(кг-°С).
Количество намороженного льда
6Л = FT 6лРл» кДж/период, A0-140)
где FT — поверхность трубок, на которых
образовался лед, м2; бл — толщина слоя
льда, м (обычно не допускают более 6—
8 мм); рл = 920 — плотность льда, кг/м3.
Коэффициент теплопередачи от
конденсирующихся паров аммиака к тающему
льду можно определить по упрощенной
формуле
, (Вт/(м2.°С), A0-141)
где 6с.т, А,ст, бл, Ял — соответственно
толщины и теплопроводности стенок и льда; а\ —

652 Сушильные установки Разд. 10
коэффициент теплоотдачи от
конденсирующихся паров аммиака к стенкам трубки
вычисляется по формуле Нуссельта:
A0-142)
где г — теплота конденсации паров
аммиака при заданных параметрах, кДж/кг; р —
плотность аммиака, кг/м3; X —
теплопроводность паров аммиака, Вт/(м«°С); [i —
динамическая вязкость паров аммиака, Па-с;
qF — тепловая нагрузка конденсатора в
нормальных условиях его работы, Вт/м2:
A0-143)
где Q — количество тепла, воспринимаемое
конденсатором, кДж/с.
Коэффициент k является переменной
величиной, так как толщина льда бл
изменяется, а в формулу подставляют
(условно) ее среднее или конечное значение.
Время, необходимое для оттаивания
конденсатора при обогреве
конденсирующимися парами аммиака,
A0-144)
где Qo — количество тепла, необходимое
для оттаивания льда, кДж/с, А* —
температурный напор, °С.
10-4-4. СУШКА МАТЕРИАЛОВ
В ПОЛЕ ТОКОВ ВЫСОКОЙ
И ПРОМЫШЛЕННОЙ ЧАСТОТЫ
При сушке материалов в поле токов
высокой частоты удается обеспечить
повышение температуры внутри материала и
тогда под действием градиента температур
влага интенсивно перемещается к
поверхности материала и испаряется в
окружающую среду.
По сравнению с другими способами
подвода тепла, применение токов .высокой
частоты во многих случаях обеспечивает
более быструю сушку материалов.
Все высокочастотные сушильные
установки состоят из двух основных элементов:
высокочастотного генератора и сушильной
камеры.
Вопросы сушки материалов в поле
токов высокой частоты рассмотрены в
работах [62, 40, 48].
Мощность для нагрева диэлектрика в
поле токов высокой частоты
, кВт, A0-145)
где F — площадь диэлектрика, м2; S —
толщина диэлектрика, м; р — плотность
материала, кг/м3; с — его ' теплоемкость,
кДж/(кг-°С); Фь 02 — начальная и
конечная температуры диэлектрика, °С; т —
продолжительность нагрева, с.
Мощность для испарения влаги при
высокочастотной сушке в период
постоянной скорости сушки можно определить по
формуле
A0-146)
где W — количество испаренной влаги, кг;
(i—/п) — тепло, затраченное на испарение
влаги, кДж/кг; т — продолжительность
сушки, с.
Мощность, выделяемая в единице
объема влажного материала, может быть
определена по формуле
Pv = 0,555£2/e tg б, Вт/см3, A0-147)
где Е — напряженность внешнего поля,
В/см; / — частота, Гц; е и tg б —
диэлектрическая проницаемость и тангенс угла
потерь, зависящие от / и влагосодержания
материала, определяемые экспериментально
(например, при помощи измерителя
добротности Q-метра).
Расход энергии в период падающей
скорости уменьшается, так как
уменьшается количество испаряемой влаги.
Мощность генератора
A0-148)
где т]г = 0,65 — к. п. д. генератора; %=
= 0,5 — к. п. д. контура.
Ввиду низкого к. п. д. генератора и
контура расход энергии на
высокочастотную сушку может составлять более
3 кВт»ч/кг испаренной влаги. Поэтому из
экономических соображений
высокочастотная сушка не имеет перспектив для
массовой сушки материалов (древесина —
пиломатериалы, зерно и т. п.).
В некоторых случаях применяют
электроиндукционную сушку материалов
токами промышленной частоты. В этих
установках расход электроэнергии может
составлять 1,75—2 кВт»ч/кг испаренной влаги.
В целях снижения расхода энергии
высокочастотную сушку или сушку токами
промышленной частоты комбинируют с
тепловой радиационной или конвективной
сушкой. При этом затрачивают
электроэнергию только на создание необходимого
градиента температур внутри материала.
Для испарения влаги и нагрева материала
применяют более дешевый радиационный
или конвективный способ подвода тепла
(от горячего воздуха, нагретого паровыми
калориферами, или топочных газов) [40].
10-4-5. ОБОРУДОВАНИЕ СУШИЛОК
Топки для сушилок. При сжигании
твердого топлива они снабжаются пыле-
осадительными камерами. Основным уело-

Список литературы
653
вием работы устройств для сжигания
топлива является полнота сгорания. Особенно
важное значение это имеет при
использовании продуктов сгорания для сушки семян
зерновых и масличных культур (для
исключения попадания в процессе сушки
канцерогенных соединений бензапирена, нитро-
зоаминов и т. п.1). Полное сгорание и борьба
с присосами воздуха на пути топка —
сушилка имеет важное значение и для
обеспечения высоковлажных режимов сушки.
Некоторые данные по типам и расчетам
топок для сушилок даны в [32; 37].
Прочие устройства. Расчет и типы
пылеулавливающих устройств (циклонов,
мультициклонов, фильтров) даны в [40, 52];
вентиляторов — в [89, 36, 32, 66]; форсунок
механических и пневматических для распы-
ливания материала — в [13] и дисковых
распылителей в [51]; генераторов
инфракрасного излучения (зеркальные лампы,
панели, газовые горелки инфракрасного
излучения),—в [8, 18, 40].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бабуха Г. Л., Шнайбер А. А.
Взаимодействие частиц полидисперсного
материала в двухфазных потоках. Киев, «Нау-
кова думка», 1972. 217 с.
2. Баренбойм М. А. Тепловые расчеты
печей и сушилок силикатной
промышленности. М., Стройиздат, 1964. 496 с.
3. Баскаков А. П. Скоростной
безокислительный нагрев и термическая
обработка в кипящем слое. М., «Металлургия»,
1968. 223 с.
4. Баскаков С. В. Сушка кирпича. М.,
Стройиздат, 1966. 176 с.
5. Исследование влияния поверхностно-
активных веществ на влагоперенос в
капиллярно-пористом коллоидном теле. — В кн.:
«Тепло- и массоперенос», т. 6, ч. II. Киев,
«Наукова думка», 1968, с. 273—277.
6. Баумштейн И. П., Мамзель Ю. А.
Автоматизация процессов в химической
промышленности. М., «Химия», 1970. 230 с.
7. Белопольский М. С. Сушка
керамических суспензий в распылительных
сушилках. М., Стройиздат, 1972. 124 с.
8. Богомолов А. И., Вигдорчик Д. Я.,
Маевский М. А. Газовые горелки
инфракрасного излучения и их применение. М.,
Стройиздат, 1967. 254 с.
9. Болотин И. С. Сушильные
устройства в отделочных цехах полиграфических
предприятий. М., «Книга», 1968. 150 с.
10. Борхерт Р. и Юбиц В. Техника
инфракрасного нагрева. М., Госэнергоиздат,
1963. 186 с.
11. Брамсон М. А. Инфракрасное
излучение нагретых тел. М., «Наука», 1964.
223 с.
12. Бунин О. А., Малков Ю. А.
Машины для сушки и термообработки ткани. М.,
«Машиностроение», 1971. 304 с.
13. Витман Л. А., Кацнельсон Б. Д.,
Палеев И. И. Распыливание жидкости
форсунками. М.—Л., Госэнергоиздат, 1962.
264 с.
М. Вознесенский А. А. Тепловые
установки в производстве строительных
материалов и изделий. М., Стройиздат, 1964.
439 с.
15. Гаврилов Р. И. Аналитическое
исследование процесса сушки с переменными
коэффициентами. Автореф. диссертации.
АН БССР, ИТ и МО Минск, 1967. 26 с.
16. Гержой А. П., Самочетов В. М.
Зерносушение и зерносушилки. М., Пище-
промиздат, 1958. 320 с.
17. Гельперин Н. И., Анштейн В. Г.
Основы техники псевдоожижения. М.,
«Химия», 1967. 180 с.
18. Гинзбург А. С. Инфракрасная
техника в пищевой промышленности. М.,
«Пищевая промышленность», 1966. 470 с.
19. Гинзбург А. С. Основы теории и
техники сушки пищевых продуктов,
«Пищевая промышленность», 1973. 528 с.
20. Гинзбург А. С, Сыроедов В. И.
Сушка термо лабильных кристаллических
материалов в виброкипящем слое. — В кн.:
«Тепло- и массообмен». Киев, «Наукова
думка», 1968, т. 6, ч. II, с. 51—61.
21. Горбис 3. Р. Теплообмен
дисперсных сквозных потоков, М.—Л., «Энергия»,
1964. 296 с.
22. Гуйго Э. И., Журавская Н. К.,
Каухчешвили Э. И. Сублимационная сушка
в пищевой промышленности. М., «Пищевая
промышленность», 1972. с. 152.
23. Девисон И. Ф., Харисон Д.
Псевдоожижение твердых частиц. М., «Химия»,
1965. 264 с.
24. Жучков П. А. Процессы сушки в
целлюлозно-бумажном производстве. М.,
«Лесная промышленность», 1965. 249 с.
25. Забродский С. С. Гидродинамика и
теплообмен в псевдоожиженном слое. М.,
Госэнергоиздат, 1963. 488 с.
26. Забродский С. С.
Высокотемпературные установки с псевдоожиженным
слоем. М., «Энергия», 1971. 328 с.
27. Зигфрид Дене. Инфракрасное
излучение. М., Госстройиздат, 1965. 62 с.
28. Иванцов Г. П. Нагрев металла. М.,
Металл у ргиздат, 1948. 191 с.
29. Исследование по сушильным и
термическим процессам. Сборник статей.
Минск, «Наука и техника», 1968. 228 с.
30. Кабанов В. А. Каталитическая
очистка воздуха в сушильных
установках. — «Лакокрасочные материалы и их
применение», 1972, № 4, с. 32—34.
31. Казанский В. М. Определение
коэффициентов внешнего массообмена и
теплообмена влажных дисперсных тел.—
В кн.: «Строительная теплофизика». М.,
Госстройиздат, 1966, с. 79—85.
32. Каганович Ю. Я., Злобинский А. Г.
Промышленные установки для сушки в
кипящем слое. Л., «Химия», 1970. 172 с.
33. Коваленко В. П. Сушила з
газовыми iфpaчepвoними випромшювачами. Дерлс-
тевид УССР, 1962. 186 с.

654
Список литературы
34. Красников В. В. Кондуктивная
сушка. М., «Энергия», 1973. 286 с.
35. Кремнев О. А., Боровский В. Р.,
Долинский А. А. Скоростная сушка. Киев,
Гостехиздат, 1963. 382 с.
36. Кречетов И. В. Сушка древесины
топочными газами. М, Гослесбумиздат,
1961. 270 с.
37. Лебедев П. Д., Щукин А. А. Теп-
лоиспользующие установки (пособие по
курсовому проектированию). М., «Энергия»,
1970. 408 с.
38 Лебедев П. Д. Методика теплового
расчета терморадиационных сушилок. —
«Электротермия», 1962, № 3, с. 11—16.
39. Лебедев П. Д., Слободкин Л. С,
Павловский Л. Л. Радиационная сушка
(проблемно-обзорный доклад). — В кн.:
«Тепло- и массоперенос», Минск, ИТМО
АН БССР, 1972, № 10, с. 66—72.
40. Лебедев П. Д. Расчет и
проектирование сушильных установок. М., Госэнерго-
издат, 1963. 318 с.
41. Лебедев П. Д. Теплообменные,
сушильные и холодильные установки. М.,
«Энергия», 1972. 320 с.
42. Лебедев П. Д. Сушка
инфракрасными лучами. М.—Л. Госэнергоиздат, 1958.
232 с.
43. Лебедев Д. П., Перельман Т. Л.
Тепло- и массообмен в процессах
сублимации в вакууме. М., «Энергия», 1973. 336 с.
44. Левич В. Г., Мясников В. П.
Кинетическая теория псевдоожиженного
состояния. — «Химическая промышленность»,
1966, № 6, с. 4—8.
45. Лурье Л. М. Опыт эксплуатации
барабанных сушилок в металлургии
тяжелых цветных металлов. М., изд-во
Института цветметинформации, 1967. 86 с.
46. Любошиц И. Л., Слободкин Л. С,
Пикус И. Ф. Сушка дисперсных
термочувствительных* материалов. Минск, «Наука и
техника», 1969. 212 с.
47. Лыков А. В. Теория сушки. М.,
«Энергия- 1968. 471 с.
48. Лыков А. В. Тепло- и массообмен
в процессах сушки. М.—Л.,
Госэнергоиздат, 1956 464 с.
49. Лыков А. В. и Михайлов Ю. А.
Теория тепло- и массопереноса. М.,
Госэнергоиздат, 1963. 535 с.
50. Лыков А. В. Тепломассообмен.
Справочник. М., «Энергия», 1972. 560 с.
51. Лыков М. В., Леончик Б. И. Сушка
распылением. М., «Машиностроение», 1966.
331 с.
52. Лыков М. В. Сушка в химической
промышленности. М., «Химия», 1970, 429 с.
53. Михайлов Н. М., Мамрукова Л. А.
Теплообмен между газом и струей частиц,
падающих с лопаток барабанной
сушилки. — «Химическое и нефтяное
машиностроение», 1966, № 1, с. 29—31.
54. Михайлов Н. М. Еопросы сушки
топлива на электростанциях. М.,
Госэнергоиздат, 1957. 152 с.
55. Михайлов Ю. А. Сушка перегретым
паром. М., «Энергия», 1967. 199 с.
56. Муштаев В. И. Основные
теоретические положения конвективной сушки
(учебное пособие). Изд. МИХМ, М., 1971.
84 с.
57. Технология производства
глиняного кирпича. М., Стройиздат, 1969. 268 с.
Авт.* М. М. Наумов, И. С. Кашкорев,
М. А. Буз, Е. Ш. Шейман.
58. Нахратян К. А. Сушка и сушила в
промышленности строительной керамики.
М., Госиздат по строительству и
архитектуре, 1962. 580 с.
59. Никитина Л. М. Таблицы
равновесного удельного влагосодержания и энергии
связи влаги с материалом. М.—Л.,
Госэнергоиздат, 1963. 174 с.
60. Никитина Л. М. Термодинамические
параметры и коэффициенты массопереноса
во влажных материалах. М., «Энергия»,
1968. 500 с.
61. Никитина Л. М. Таблицы
коэффициентов массопереноса влажных
материалов. Минск, «Наука и техника», 1964.
138 с.
62. Высокочастотный нагрев
диэлектриков и полупроводников. М., Госэнергоиздат,
1959. 480 с. Авт.: А. В. Нетушил, Б. Я. Жу-
ховицкий, В. Н. Кудин, Е. П. Парини.
63. Номограммы' для определения
режима сушки лакокрасочных покрытий. М.,
«Химия», 1967. 40 с.
64. Сушка древесины.— В кн.: Труды
Всесоюзной юбилейной научно-технической
конференции. Изд. ЦНИИМОД.
Архангельск, 1968. 403 с.
65. Пиевский И. М., Печуро С. С.
Скоростная сушка гипсовых и гипсобетонных
изделий. М., Стройиздат, 1965. 130 с.
66. Пейч Н. Н. Справочник по сушке
древесины. М., Гослесбумиздат, 1961. 214 с.
67. Рабинович Г. Д., Слободкин Л. С.
Терморадиационная и конвективная сушка
лакокрасочных покрытий. Минск, «Наука
и техника», 1966. 170 с.
68. Романков П. Г., Рашковская Н. Б.
Сушка во взвешенном состоянии. Л.,
«Химия», 1968. 358 с.
69. Романков П. Г., Рашковская Н. Б.
Сушка в кипящем слое. Л., «Химия», 1964.
326 с.
70. Сажин Б. С. Современные методы
сушки. М., «Знание», 1973. 64 с.
71. Сажин Б. С. Исследование
гидродинамики и процесса сушки дисперсных
материалов в аппаратах с активными
гидродинамическими режимами. Автореф. дис. на
соискание степени доктора техн. наук, 1972,
57 с. (МЭИ).
72. Соколов П. В. Проектирование
сушильных и нагревательных установок для
древесины. М, «Лесная промышленность»,
1965. 331 с.
73. Справочник энергетика текстильной
промышленности. М., Гизлегпром, 1962, т. 1
и 2. 468 с.
74. Сушильные аппараты и установки
(каталог). М., ЦИНТИхимнефтемаш, 1972.
86 с.

Список литературы
^55
75. Сыромятников Н. И., Васано-
ва Л. К., Шиманский Ю. Н. Тепло- и
массообмен в кипящем слое. М., «Химия», 1967.
176 с.
76. Тепло- и массообмен в сушильных
и термических процессах. Сборник
докладов. Минск, «Наука и техника», 1966. 334 с.
77. Тепло- и массоперенос в процессах
сушки. — Труды конференции по тепло- и
массообмену в г. Минске. М.—Л. «Энергия»,
1966. 701 с.
78. Тепло- и массообмен в дисперсных
системах. Изд-во АН БССР. Минск, 1965.
174 с.
79. Техника сушки во взвешенном
слое. М., ЦИНТИхимнефтемаш, вып. 1—6,
1966—1967 гг.
80. Уколов В. С. Сушка кукурузы. М.,
«Колос», 1964. 302 с.
81. Фукс Н. А. Механика аэрозолей.
М., Изд-во Академии наук СССР, 1955.
351 с.
82. Фальковский И. М. Сушка и
увлажнение лубоволокнистых материалов. М.,
Гизлегпром, 1954. 356 с.
83. Федоров И. М. Теория и расчет
процесса сушки. М., Госэнергоиздат, 1955.
176 с.
84. Филоненко Г. К., Лебедев П. Д.
Сушильные установки. М., Госэнергоиздат,
1952. 263 с.
85. Сушка пищевых растительных
материалов. М., «Пищевая промышленность»,
1971. 440 с. Авт. Г. К. Филоненко,
М. А. Гришин, Я. М. Гольденберг,
В. К. Коссек.
86. Хаджиогло А. В., Степанеико А. М.
Сушка угля в кипящем слое. М.,
«Металлургия», 1971. 205 с.
87. Черкииский Б. Э. и др.
Использование газа для интенсификации процессов
сушки и термической обработки ткани. М.,
Гизлегпром, 1959. 251 с.
88. Чернобыльский И. И., Танай-
ко Ю. М. Сушильные установки химической
промышленности. Киев, «Техника», 1969.
279 с.
89. Чернокасский В. М., Романова
Т. М., Кауль Р. А. Насосы, компрессоры,
вентиляторы. М., «Энергия», 1968. 304 с.
90. Чижский А. Ф. Сушка керамических
материалов и изделий. М., Стройиздат, 1971.
175 с.
91. Членов В. А., Михайлов Н. В.
Сушка сыпучих материалов в виброкипящем
слое. М., Стройиздат, 1967. 224 с.
92. Шумский К. П. и др. Основы
расчета вакуумной сублимационной
аппаратуры. М., «Машиностроение», 1967. 224 с.
93. Эльперин И. Т. и др. Процессы
переноса во встречных струях (газовзвесь).
Минск, «Наука и техника», 1972. 186 с.
94. Шубин Г. С. Физические основы и
расчет процессов сушки древесины. М.,
«Лесная промышленность», 1973. 248 с.

РАЗДЕЛ ОДИННАДЦАТЫЙ
ПРОМЫШЛЕННЫЕ ПЕЧИ
СОДЕРЖАНИЕ
11-1. Элементы, типы и схемы топливных
печей 656
11-2. Движение газов и материалов в
печах 659
11-2-1. Движение газов в пламенных
печах F59). 11-2-2. Движение газов
в шахтных печах F62). 11-2-3.
Движение газов и частиц в печах с кипящим
слоем материала F64). 11-2-4.
Движение газов и частиц в печах со
взвешенным слоем материала F65).
11-3. Внешний теплообмен в печах . 669
11-3-1. Теплопередача излучением в
муфельных печах при лучепрозрачных
или малопоглощающих защитных, и
специальных средах F69). 11-3-2.
Теплопередача излучением в пламенных
печах F72). 11-3-3. Теплопередача
излучением в печах с муфелированием
садки при наличии поглощающих
защитных и специальных сред F77).
11-3-4. Внешний теплообмен в печах с
плотным слоем материала F78). 11-3-5.
Внешний теплообмен в печах с
кипящим слоем материала F79). 11-3-6.
Внешний теплообмен в печах со
взвешенным слоем материала F80)
11-4. Нагрев изделий и материалов в
печах 680
11-4-1. Нагрев при малых значениях
чисел Био (Bi=04-0,25) F80). 11-4-2.
Нагрев тел с плавлением при Bi<
<0,25 F84). 11-4-3. Нагрев тел при
Bi>0,25-b0,5 F85). 11-4-4. Нагрев тел
при Bi>100 F87). 11-4-5. Нагрев тел
с плавлением при Bi>0,25-r-0,5 F89)
11-5. Материальный и тепловой баланс
промышленных печей 689
11-6. Основные показатели,
характеризующие работу печей 693
Список литературы 694
11-1. ЭЛЕМЕНТЫ, ТИПЫ И СХЕМЫ
ТОПЛИВНЫХ ПЕЧЕЙ
В общем случае промышленные
топливные печи включают следующие элементы:
1) камеры (камеру) рабочего
пространства, в пределах которого осуществляются
все стадии технологически необходимой
тепловой обработки исходных материалов,
классификация рабочего пространства
приведена на рис. 11-1;
2) систему топливосжигающих
устройств; устройства для транспорта
компонентов горения и дымовых газов;
устройства для очистки газов,
3) систему транспортных средств для
подачи исходных материалов и выдачи
готовой продукции;
4) установки для использования
отходов тепла камер (камеры) рабочего
пространства;
5) систему контрольно-измерительных
приборов и автоматики.
В многокамерном или многозонном
однокамерном рабочем пространстве можно в
общем случае соответственно
выделить [20]:
а) камеры или зоны предварительной*
тепловой обработки исходных материалов
(КПТО или ЗПТО);
б) камеры или зоны основной
технологической обработки материалов (КОТО или
ЗОТО);
в) камеры или зоны технологической
дообработки материалов (КТД или ЗТД);
г) камеры или зоны технологически
регламентированного охлаждения
технологического продукта (КТРО, ЗТРО).
Печи можно классифицировать по
теплотехническому принципу организации
технологических процессов в камерах рабочего
пространства [20]. Соответственно
промышленные топливные печи можно
классифицировать следующим образом:
1) пламенные печи, к числу которых
относятся различные камерные,
методические нагревательные печи, термические
печи прямого нагрева, ванные плавильные
печи и др.
2) печи косвенного нагрева, к которым
относятся печи с муфелированием садки или
греющих газов;
3) печи с плотным продуваемым слоем
материала: доменные печи; шахтные печи

§ 11-1 Элементы, типы и схемы топливных печей 657
цветной металлургии; вагранки, шахтные
обжиговые печи и др.;
4) печи с пересыпающимся слоем
материала: вращающиеся печи, механические
полочные печи;
Рис. 11-2. Схемы размещения источника
энергии и движения дымовых газов.
ТВ, ТК, ЭЭ — соответственно топливно-воздушный,
топливно-кислородный и электрический источник
энергии; J, О, ДГ — соответственно топливо, его
окислитель, дымовые газы; I--VIII— схемы с
одним видом источника энергии, IX—XI — схемы с
комбинированным источником энергии [20].
5) печи с кипящим слоем
обрабатываемого материала;
6) печи со взвешенным слоем
материала;
7) печи с уложенной объемной
загрузкой изделий: туннельные печи, печи и
сушила с выкатными тележками, этажерками
и т. д.;
8) печи с погруженным в расплав факе-
42—403
лом: конвертеры, в которых тепловая
обработка материалов проводится погруженным
факелом горения топлива;
9) печи, использующие
комбинированные теплотехнические принципы.
Применение комбинированных
теплотехнических принципов организации
технологических процессов является характерной
особенностью многих новых печей и
радикально модернизированных печей
существующего парка. Разновидности источника энергии
Рис. П-3. Классификация топливных печей
по особенностям схем теплоиспользования.
печей и схемы их размещения в камерах
или зонах рабочего пространства
топливных печей приведены на рис. 11-2.
Тепловые схемы печей,
иллюстрирующие систему источников энергии, их
взаимосвязь, размещение, состав теплоносителей и
последовательность перемещения их по
технологическим камерам (или зонам) и
другим теплоиспользующим элементам
печей, качественно характеризуют
совершенство общей организации использования
тепла источников энергии [20].
На рис. 11-3 приведена классификация
топливных печей, в основу которой
принята общая направленность использования
энергии сжигаемого в печи топлива,
варианты регенерации тепла и особенности
подключения систем внешнего
теплоиспользования.
Рис. 11-1. Классификация рабочего прост-
оанства топливных печей.

658 Промышленные печи Разд. 11
Рис. 11-4. Тепловые схемы печей без
внешнего теплоиспользования:
М — материал (после неполной обработки
исходного материала); ИМ+Г — исходный материал
совместно с топливом (например, в шахтных
печах); ПКГ — подогреватель компонентов горения.
Тепловые схемы печей без внешнего
теплоиспользования иллюстрируются рис.
11-4. Здесь приведен ряд вариантов
тепловых схем (в том числе и разрабатываемых)
с регенеративным теплоиспользованием,
когда тепловые отходы
высокотемпературных камер (зон) основной технологической
обработки и технологической дообработки
(тепло отходящих дымовых газов, потоки
тепла через ограждения, тепло
технологической продукции) в той или иной мере
возвращаются в указанные камеры (зоны)
посредством подогрева компонентов горения,
предварительной тепловой обработки
исходных материалов. Схемы /—IV отличаются
наиболее высокими потенциальными
возможностями организации глубокого
регенеративного теплоиспользования и снижения
видимого удельного расхода топлива на
процесс. Схема IX отличается наиболее
Рис. 11-5. Тепловые схемы печей с внешним
теплоиспользованием.
УДП, УЭП — установки выработки
дополнительной технологической и энергетической продукции?
О А, О У — автономный огнетехнический агрегат
и установка (промышленная печь, котельный
агрегат и др.); ДЯ, ЭП — соответственно
технологическая и энергетическая продукция; СТП,
СЭП — технологическая и энергетическая
продукция самостоятельных огнетехнических агрегатов
или установок, смежно связанных с данной печью?
РЦ — рециркуляция дымовых газов.
высокими видимыми удельными расходами
топлива.
На рис. 11-5 приведен ряд вариантов
тепловых схем печей с внешним
теплоиспользованием, когда тепловые отходы
камер рабочего пространства используются,
помимо возможного регенеративного
нагрева компонентов горения и исходных
материалов, в производстве другой
технологической (внешнее технологическое теплоис-
пользование) или энергетической продукции
(внешнее энергетическое теплоиспользо-
вание).
Схемы //—IV отражают варианты
организации внешнего теплоиспользования на

& 11-2 Движение газов и материалов в печах 659
базе реализации дополнительных
низкотемпературных технологических или
энергетических процессов. Схемы V—VI могут
применяться при реализации дополнительного
производства технологической или
энергетической продукции при несколько
большем, нежели в схемах //—IV,
температурных уровнях.
Внешнее теплоиспользование не
изменяет видимого расхода топлива в печи,
однако оно снижает расход топлива в других
(замещаемых — по вырабатываемому в
печи дополнительному продукту)
самостоятельных огнетехнических агрегатах и
установках. Экономию топлива (с теплотой
сгорания Q£) от внешнего теплоиспользова-
ния можно оценить по выражению
Здесь Q^f? — количество тепловых
отходов печи, которые могут быть в принци-
Рис. 11-6. Схема рабочей камеры пламенной
печи.
пе использованы для выработки внешней
технологической или энергетической
продукции; г] „en —коэффициент полезного
использования ТеПЛОВЫХ ОТХОДОВ; TJaaM—
ТОПЛИВНЫЙ к. п. д. выработки внешней
продукции в замещаемых установках или
агрегатах.
Если экономию топлива А#зам отнести
к выработке печью основной
технологической продукции, то получим приведенный
расход топлива £Прив на основной
технологический процесс:
^лрив °вид ""зам»
где 5вид — видимый расход топлива на
основной технологический процесс.
Экономия топлива АВ|*М тем выше,
чем выше отношение
Это положение
выдвигает схемы внешнего
технологического теплоиспользования в разряд особо
перспективных по экономии топлива в
промышленности.
42*
Вариантное содержание тепловых схем,
их особенности, принципиальные отличия,
некоторые методы их сравнительного
анализа отражены, в частности, в [20, 37, 38,
40,43].
11-2. ДВИЖЕНИЕ ГАЗОВ
И МАТЕРИАЛОВ В ПЕЧАХ
11-2-1. ДВИЖЕНИЕ ГАЗОВ
В ПЛАМЕННЫХ ПЕЧАХ
1. Основные критерии, определяющие
поле скоростей газов
и поле давлений
в рабочей камере пламенной печи
рис. 11-6 в условиях практически
несжимаемого потока газов [11)];
где w — скорость газов в данной точке, м/с;
Wo — скорость газов, принятая за масштаб
(например, средняя скорость газов,
отнесенная к сечению рабочей камеры FP.K), м/с;
Api — перепад давления между двумя
произвольными точками рабочей камеры печи,
Па; р — плотность газа в рабочей камере
печи, кг/м3; М — секундный расход массы
данного потока, кг/с; /,£i =Мтцхи)вхи
/вх2=л*вх2Швх2, - 7вхм =МвхпШвхп
—произведение расхода массы входящих з
рабочую камеру печи потоков топлива,
воздуха, топливо-воздушной смеси, кислорода и
т. д., на ее среднюю скорость, Н;
/0=ЛТоЯ>о — то же, принятое за
масштаб, Н (кгс); Швх —средняя скорость
потока на выходе из горелок, форсунок и т. д.
м/с; М0 — секундный расход массы газов,
принятый за масштаб (например, расход
массы газов в характерном сечении FP.K),
кг/с; /о — характерный линейный размер
рабочей камеры, м; v — коэффициент
кинематической вязкости продуктов сгорания
при температуре газов в рабочей камере
печи, м2/с; рвх — коэффициент количества
движения входящих потоков, зависящий от
неравномерности распределения скоростей
по сечению. В условиях стабилизированных
турбулентных потоков коэффициент р
принимают в инженерных расчетах равным 1,0;
х, у, z — координаты точки.
Движение газов в пламенных
промышленных печах обычно находится далеко во
второй автомодельной области относитель-

660 Промышленные печи Разд. 11
но числа Рейнольдса
В этих
условиях число Re может не учитываться.
2. Условия физического «холодного»
моделирования движения газов в рабочей
камере пламенной печи при вводе топлива
горелками или форсунками, при условии,
что средняя температура продуктов
сгорания топлива Го в объеме рабочей камеры
или в зоне ее исследования незначительно
отличается от температуры отходящих
газов Г0.г [11]:
(равенство чисел Re)\ а при Reo6P>Rer1pI
достаточно условие ReM°fl>Rejf, где
ReJ? —минимальное граничное значение
числа Re второй автомодельной области
образца (индексы «мод» и «обр» —
обозначают модель и образец).
Предварительно задавая линейный
масштаб модели М=/оОА//обр и ее тип
(воздушная, гидравлическая), из указанного
условия определяют расход воздуха (или
воды) в модели;
(условие
подобия соотношения секундных расходов
массы входящих в рабочую камеру
потоков);
где Fbxi* — сечение устья канала для
входящего в рабочую камеру потока топлива,
воздуха и т. д. р°х? —плотность
входящего потока при фактической температуре
Гвхг образца, кг/м3, pg6p—плотность
продуктов сгорания топлива в рабочей камере
образца при температуре Г0, кг/м3.
Из последнего условия определяют
размеры F8xi входящих потоков, для которых
FBxi значительно меньше сечения рабочей
камеры образца FP.K; (?>4%>A = (f*lf$p
(условие геометрического подобия
линейных размеров рабочей камеры модели и
образца, исключая FB%u а также
геометрического подобия шероховатости каналов
модели и образца).
3. Средний перепад давления по длине
рабочей камеры пламенной печи (между
сечениями /-/ и //-// рис. 11-6) может быть
определен по уравнению
(И-1)
где piy pn — соответственно средние
давления газовой среды в сечениях /-/ и //-//
(рис. 11-6), na;(/Bxi)s=(PBX*'»x,)s =
= {^Bxi^BxiwBxi)s —проекция на ось
рабочей камеры печи (ось s рис. 11-6)
произведения расхода массы входящего в печь
потока (топлива, воздуха, их смеси и т. д.)
на ее среднюю скорость, Н;
('вых iis^iPubix i Kuxi^—(Рвых i ^вых i *
Х^вых»)« — проекция на ось s количества
движения продуктов сгорания топлива на
выходе из рабочей камеры печи (в сечении
//-// рис. 11-6), Н; Fp.K — сечение рабочей
камеры, м2; wnxu ^вых*— средние
фактические скорости входящего и выходящего из
рабочей камеры потоков, м/с; ги z2 —
расстояния от условного уровня (например, от
уровня земли) сечений /-/ и //-// рабочей
камеры печи, м; YrP —удельный вес
продуктов сгорания топлива при средней
температуре их в рабочей камере печи, Н/м3;
— потери на трение в
рабочей камере, Па; Ятр — коэффициент
потери давления на трение (определяется по
формулам, графикам, таблицам — т. 2, разд. 1
настоящего справочника); / — длина
канала, м; DT — гидравлический диаметр
канала, м; рг — плотность продуктов сгорания
топлива при средней температуре их в
рабочей камере печи, кг/м3; wr — средняя
фактическая скорость продуктов сгорания
топлива в рабочей камере печи, м/с;
Уменьшение перепада давления по длине
рабочей камеры в случае необходимости
можно осуществить путем снижения
суммарного количества движения потоков на
входе в печь. При этом для сохранения или
улучшения имевшихся условий сжигания
топлива необходимо увеличить число
горелок (форсунок) или повысить степень
предварительного смешения компонентов
горения в горелках, когда число их че
изменяется.
4. Длину факела горения
газообразного топлива в рабочей камере печи при
определяющем значении процессов смешения
компонентов горения можно изменять
путем изменения числа и калибра горелок.
При неизменных скоростях выхода из
горелок компонентов горения
где £ф, ^ф — исходная длина факела в
рабочей камере печи и планируемая ее
величина, м; лг, пт — исходное и новое,
соответствующее £ф, число горелок; dp, dr —
исходный и новый характерный размер
носика горелок, м.
A1-2)

§ 11-2 Движение газов и материалов в печах 661
При неизменном числе горелок и высо-
котурбулизированном факеле
A1-2а)
Этот путь требует при сохранении
тепловой нагрузки печи изменения скорости
выхода компонентов горения в соотношении
o/г/Шр = (d?/^rJ и ведет к
соответствующему изменению аэродинамического
сопротивления горелки:
5. Необходимое давление дутьевого
воздуха (абсолютное и избыточное) перед
устьем горелки (в сечении 0-0 рис. 11-6)
можно определить по уравнениям:
A1-4)
где Здво, и>в1 — фактическая средняя
скорость воздуха в сечении 0-0 и на выходе из
горелки (сечение /-/), м/с; <хо, di —
коэффициенты кинетической энергии потока
воздуха в сечении 0-0 и /-/, зависящие от
неравномерности распределения скоростей по
сечению потока (для ламинарного потока
в трубе а=2,0, а для турбулентного а =1,1.
В сечениях с установившимся
турбулентным движением потоков коэффициент а в
инженерных расчетах принимают равным
1,0); £н — коэффициент местного
сопротивления движению дутьевого воздуха между
сечениями 0-0 и /-/, отнесенный к
динамическому напору в устье горелки (см. разд. 1,
т. 2); Yoc—удельный вес атмосферного
воздуха (окружающей среды), Н/м3; ЛСто =
= (ро—Ро.со) — избыточное
(манометрическое) давление дутьевого воздуха в
сечении 0-0 измеряемое дифференциальным
манометром, Па, ро.со — абсолютное давление
окружающей среды на уровне z0 сечения
0-0, Па; йст2=(ри—Po.cji) —избыточное
давление топочных газов в сечении //—//,
измеряемое дифманометром, Па; *
— динамические напоры в сечениях 0-0 и
/-/, Па.
6. Перепад давления (абсолютного и
избыточного) по длине канала (например,
между сечениями //-// и ///-/// рис. 11-6)
при изотермическом движении газов
определяется по уравнениям:
A1-5)
(П-6)
—- динамические напоры в сечениях III-III и
//-//, Па; уг — удельный вес газовой среды
в канале, Н/м3; ЛСтн= (pn—po.cii)
—избыточное давление газовой среды в сечении
//-//, Па;
Actiii=(piii—Ро.сш)—избыточное давление газовой среды в сечении
///-///, Па; 2ДрМсг = 2£нЛдинг — сумма
местных потерь в рассматриваемом канале,
Па; 2Д/?Трг—сумма потерь на трение по
отдельным участкам канала, Па.
7. Перепад давления (абсолютного и
избыточного) в сложной системе газоходов
и теплоиспользующих установок рис. 11-7
при неизотермическом движении газов
можно определить по уравнениям (например,
для системы между сечениями 0-0 и N-N):
A1-7)
A1-8)

662 Промышленные печи Разд. 11
Рис. 11-7. К расчету перепада давлений в неизотермической системе газоходов и тепло-
использующих установок.
/, 3, 5, 7 — изотермические участки (газоходы); 2 — неизотермический участок
(поперечно-омываемый трубчатый теплообменник); 4 — неизотермический участок (трубчатый теплообменник с
проходом дымовых газов внутри прямых труб); 6 — неизотермический участок (змеевиковый
теплообменник с проходом газовой среды внутри труб); 8 — неизотермический участок (кирпичная насадка
регенераторов); / — дымовая труба.
где ро, Pn — абсолютное давление газовой
среды в сечениях 0-0 и N-N (рис. П-7), Па;
ft-дино; Лдинлг — динамический напор в
сечениях 0-0 и N-N, Па; т — число
неизотермических участков системы газоходов и
теплоиспользующих установок, в пределах
которых температура газовой среды
изменяется (например, рекуператоры,
регенераторы, змеевиковые и другие
теплообменники и т. д.); п — общее число всех участков,
на которые делится система газоходов и
теплоиспользующих установок
(изотермических и неизотермических); Z(i+ib z* — УР°"
вень (геометрическая высота)
соответственно конечного (по ходу газов) и начального
сечения отдельного участка системы, м;
усР — удельный вес газовой среды при
средней температуре данного участка, Н/м3;
к — количество местных сопротивлений в
системе (повороты, сужения и расширения,
слияния и разделения потоков и т. д.); / —
число участков, на которых имеет место
сопротивление трения; Д/?нсг— потери в
различных насадках (поперечно-омываемые
пучки труб, регенераторы и проч.), Па; 5 —
число насадок в системе; /iCto=(/?o—
—ро.со) — избыточное давление среды в
сечении 0-0; Па;
Iictn=(Pn—Po.cn)—избыточное давление среды в сечении N—N, Па.
8. Разряжение у основания дымовой
трубы (в сечении N-N) можно определить
по уравнению:
KtN ^Pn— Ро.с N = —{zi — zr) x
где
— потери за
счет трения в дымовой трубе, Па; р гр—
плотность газов при средней температуре в
трубе, кг/м3; w^—средняя скорость газов
в трубе, м/с; Ятр — высота трубы, м; DTp —
средний диаметр трубы, м.
11-2-2. ДВИЖЕНИЕ ГАЗОВ
В ШАХТНЫХ ПЕЧАХ
1. Основные критерии, определяющие
распределение скорости газов (w/wo) и
скорость частиц шихты (wH/wo) в сечениях
слоя АН шахтной печи, расположенного на
высоте hi (рис. 11-8):

§11-2 Движение газов и материалов в печах 663
где ЛЯ — высота части слоя шахтной печи,
в пределах которого перепады давления и
температуры газов малы относительно их
абсолютных значений, м; w — локальная
Рис. 11-8. Схема шахтной печи.
Ш — подача шихты; Д —дутье печи; ГЯ
—готовый продукт.
скорость газов в сечении слоя ЛЯ шахты,
м/с; Wo — средняя скорость газов,
отнесенная к полному (свободному) сечению слоя
ЛЯ шихты, м/с; wK — локальная скорость
движения частицы шихты в данном сечении
слоя ЛЯ, м/с; а*к — размер частиц шихты,
принятый за линейный масштаб, м; Fr° —
число Фруда; g — ускорение силы тяжести,
м/с2; hi — расстояние данного сечения
шахты от уровня фурм печи, м; Я — высота
столба шихты в шахтной печи, м; D —
диаметр (или линейные параметры сечения)
шахты, м; dKi — размеры кусков
полидисперсной шихты, отличные от d£, м; рк —
плотность материала частицы, размер
которой принят за линейный масштаб, кг/м3;
pKi — плотность частиц многокомпонентной
шихты, кг/м3; IBxi — произведение расхода
массы потоков, входящих в печь, на их
среднюю скорость, Н; /о — произведение
расхода массы газов в сечении слоя ЛЯ на
скорость Доо, Н; тс.з — порозность слоя
(относительная доля пустот в слое) в условиях
свободной засыпки; wKo — средняя скорость
частиц шихты в сечениях слоя ЛЯ,
определяемая при тс.з, м/с; ху у, г —координаты
точки в сечениях слоя ЛЯ; хВх.т, */вх.г>
2Вх.г — координаты ввода потоков *а печь;
*вх.к, Увх.ку Zbx.k координаты места ввода
шихты в печь; Л'вып, */вып, 2вып —
координаты места выпуска материала, U — линейные
размеры шахтной печи, м.
2. Сопротивление слоя материала ЛЯ
(рис. 11-8), в пределах которого перепады
давления и температуры газов малы
относительно их абсолютных значений, можно
определить по уравнению [12, 261
A1-10)
где Я,Сл — коэффициент сопротивления в
слое, в общем случае являющийся функцией
совокупности критериев, определяющих
поле скоростей газов; d£p — средний размер
куска в слое, м; рг'— плотность газов в слое
ЛЯ, кг/м*; wo — скорость газов, отнесенная
к полному поперечному сечению слоя
ЛЯ, м/с.
Коэффициент А,сл для частиц
неправильной формы можно определить по
уравнению [12]
A1-11)
Для частиц шарообразной формы [12]
A1-12)
.Средний размер частиц dc^ можно
подсчитать по формуле
A1-13)
Здесь тп.с — порозность плотного слоя ЛЯ
(в случае обычной загрузки шихты
величина тп.с близка к 0,4—0,5); Re°=w0dlP/v —
число Рейнольдса; Km = 0,45/A—
—mn.c) я* J};,?5—коэффициент, зависящий от
порозности слоя; Ag* — весовая доля
частиц узкой фракции шихты с диаметром dK{.
Общее сопротивление слоя высотой Я
Дрсл = 2Дрсл*. (И -14)
3. Скорость газов w$ , при которой
вес частиц плотного слоя высотой ЛЯ
уравновешивается динамическим воздействием
газового потока, можно определить по
условию
A1-15)
где Дбслг* — в^с шихты в слое высотой ЛЯ,
Я; FCn — площадь поперечного сечения
шахты слоя ЛЯ, м2.

664 Промышленные печи Разд. 11
По скорости газов w%f можно
определить соответствующий расход газов (У£Р)о
отнесенный к нормальным условиям.
Если расход газов в плотном слое
общей высотой Н превысит величину (VjJfjo
любого из участков ЛЯ,-, на которые
делится высота //, т. е.
то устойчивость плотного слоя нарушится
и произойдет переход плотного слоя в
состояние псевдоожиженного (кипящего)
слоя.
Фактические (рабочие) расходы газов в
шахтных печах (у|?аб)о принимается
равными @,6-6,9) (Кг?)оаКС И-
Коэффициент 0,6 принимается при
наличии значительной неравномерности
распределения скорости газов по сечению
шахты.
Изыскание условий, при которых
представляется возможным повысить величину
(^?аб)о и в большей мере приблизиться к
значению (V"P)oaKC без нарушения
стабильности плотного слоя, может привести к
повышению производительности печи,
практически пропорциональному изменению
11-2-3. ДВИЖЕНИЕ ГАЗОВ И ЧАСТИЦ
В ПЕЧАХ С КИПЯЩИМ СЛОЕМ МАТЕРИАЛА
1. Скорость газов на границе перехода
свободно лежащего неподвижного слоя
мелкозернистого материала (рис. 11-9)
высотой #п.с в состояние кипящего слоя
(критическая скорость кипящего слоя w^Pc)
может быть определена по уравнению
A1-16)
Рис. 11-9. Схема печи с кипящим слоем.
К —подача материала; Д — подача компонентов
горения или продуктов сгорания топлива; Р —
решетка кипящего слоя; Г — отвод газов из слоя;
/77 — выдача готового продукта.
где Сел — вес частиц материала в слое, Н;
^с л — площадь поперечного сечения шахты
кипящего слоя, м2; Хсп — коэффициент
сопротивления в плотном слое, определяемый
по формулам A1-11) и A1-12); d*3*0 —
диаметр наиболее крупных частиц
материала, м; w^c —скорость газов, отнесенная к
сечению /чл, м/с.
Скорость w*^c может быть также
определена и по ряду других эмпирических
формул [4, 13, 14]. Высокая интенсивность
перемешивания частиц и устойчивость
кипящего слоя имеет место при рабочих
скоростях газа а>Й «2ау£рс П41-
2. Сопротивление кипящего слоя (без
учета сопротивления решетки слоя) можно
определить по уравнению
A1-17)
Здесь /вх.г — произведение расхода
массы на скорость газа (или
топливо-воздушной смеси) на входе в кипящий слой (на
выходе из решетки слоя), Н; /Вых.г — то же
после выхода их из кипящего слоя
материала, Н.
3. Порозность кипящего слоя
материала тк.с можно оценить по формуле [14]
mK.c= Ar-~°'2I(l,8Re+0,36Re2H'21, A1-18)
— число
Архимеда; Re = w^dK/v — число Рейнольдса; g —
ускорение силы тяжести, м/с2; Yk, Yr —
соответственно удельный вес частиц материала
и газа в слое, Н/м3; v — коэффициент
кинематической вязкости газа в слое, м/с2; dK —
диаметр частиц [при полидисперсном
материале целесообразно подставлять d£p, оп*
ределяемое по формуле (И-13)], м.
4. Высоту кипящего слоя #к.с в прямой
вертикальной камере можно оценить по
уравнению:
A1-19)
где /Пк.с, Шп.с — соответственно порозность
материала в условиях кипящего и плотного
слоев.
5. Предельную скорость газов
кипящего слоя частиц одного размера (скорость
выноса или скорость витания частиц)
можно определить по уравнению [14]
A1-20)

§ 11-2 Движение газов и материалов в печах 665
где w "J =шВит —- предельная скорость
кипящего слоя и скорость витания частиц, м/с;
С — коэффициент сопротивления
движению одиночной частицы; dK — диаметр
частиц материала в слое, м.
При подстановке в формулу A1-20)
dK=d^aKC полидисперсного материала
определяется скорость витания наиболее
крупных частиц слоя о>вят° и» следовательно,
скорость выноса всего слоя а;"^* При
подстановке в формулу A1-20) </к=^кИН
определяется скорость витания наиболее
мелких частиц w"™ . При (wMB™ -юккУ>
>0 возможна работа кипящего слоя без
выноса отдельных исходных фракций
материала, а при [w*™ — o£?c) <0 работа
кипящего слоя без выноса его отдельных
фракций невозможна.
Коэффициент сопротивления С,
зависящий от числа Re=w^cdK/v=wBvirdi^vt
можно определить из следующих
зависимостей:
для частиц в форме шара [13]
(П-21)
Для округлых, окатанных, без резких
выступов частиц [15]:
6. Среднее время пребывания частиц в
кипящем слое:
где Р — массовая производительность печи
с кипящим слоем, кг/с; МСЛ — масса частиц
в слое, кг.
Фактическое время пребывания
отдельных частиц в слое может существенно
отличаться от среднего.
Вероятную массовую (или весовую)
долю частиц gu время пребывания которых в
кипящем слое выше некоторого заданного
времени т, можно оценить по выражению
в [13]:
11-2-4. ДВИЖЕНИЕ ГАЗОВ
И ЧАСТИЦ В ПЕЧАХ
СО ВЗВЕШЕННЫМ СЛОЕМ МАТЕРИАЛА
1. Спутное опускное
движение газов и частиц материала
(рис. 11-10).
Рис. 11-10. Схема спутного опускного
движения газов и частиц материала.
К — подача частиц материала в рабочую камеру:
Д — подача компонентов горения или продуктов
сгорания топлива в рабочую среду; (К+О —
отвод полностью или частично обработанных частиц
материала и газов из рабочей камеры; Н —
высота камеры тепловой обработки частиц материала
во взвешенном состоянии; /j —текущая длина
пути полета частиц материала в камере.
Рис. 11-11. Зависимость WT от U и f* для
спутного опускного движения для случаев:
Ф-1,0 для округлых, окатанных, без резких
выступов частиц (например, частицы глины,
шамота, речного песка, коротких цилиндриков и т. д.)
в интервале ReT-Rep ]/A— И7т)*-6а$160; ф-1,83
для острозернистых, шероховатых и
продолговатых частиц (например, неокатанные и нефракцио-
нирсванные частицы песка, антрацита и т. д.) в
интервале ReT «2*200; ф-»1,0 для частиц,
имеющих форму шара, в интервале ReT =6-«40 и ф—
-0,82 в интервале ReT -40-M000.
A1-22)
A1-23)
Для острозернистых, шероховатых и
продолговатых частиц [15]:

666 Промышленные печи Разд. 11
Абсолютная скорость опускного
движения частиц wT в прямом протяженном
вертикальном канале при постоянной
температуре и скорости газов может быть
определена по формулам A1-24), A1-25) и'
графикам рис. 11-11 и 11-12. В формулах и
на графиках этих рисунков обозначено:
Рис. 11-12. Зависимость WT от L" и F" для
спутного опускного движения для случаев:
С«=>1,1 для округлых, окатанных, без резких вы-
ступов частиц в интервале ReT"=Rer|/ 1—№тJв
— 1604-5500; С=1,8 для острозернистых,
шероховатых и продолговатых частиц в интервале ReT =
=200ть5000; С=0,43 для частиц с формой шара в
интервале ReT«=1000rh200-103.
Wi = wT/wr — безразмерная скорость
частиц; адт, Дог — соответственно абсолютная
скорость частицы и газа, м/с; L', L", L —
безразмерная текущая длина пути полета
частицы; / — длина пути полета частицы, м;
Yt, у— соответственно удельный вес
частиц и газа; Н/м3; dT — диаметр частиц, м;
Rer = Wrdr/v — число Рейнольдса; v —
вязкость газа, м2/с; ер — коэффициент,
зависящий от формы частиц; F -г- число,
определяющее влияние силы тяжести на движение
частиц; g —ускорение силы тяжести, м/с2;
— число Рейнольдса, подсчитываемое по
относительной скорости частицы \wr—дот|;
С — коэффициент сопротивления движению
частицы в автомодельной области.
Время полета частиц в прямом
протяженном вертикальном канале при
постоянной температуре и скорости газов может
быть определено по графикам рис. 11-13 и
11-14. На этих графиках в дополнение к
рис. 11-11 и 11-12 обозначено: 0', 0", 0 —
безразмерное время; т — текущее время, с.
При ReT=0,05-r-6 для округлых,
окатанных и шаровых частиц и при ReT=
=0,05—2,0— для острозернистых,
шероховатых и продолговатых частиц
A1-24)
A1-25)
Знак плюс при F соответствует
опускному движению, а минус подъемному.
Рис. 11-13. Зависимость WT от 0' и F' для
спутного опускного движения, для случаев:
ф—1,0 для округлых, окатанных, без резких
выступов частиц в интервале ReT=
«Repj/ (l—WTJ~6-rl60; ф=1,83 для
острозернистых, шероховатых и продолговатых частиц, в
.интервале ReT =*2тн200; ф=-1,0 для частиц, имеющих
форму шара, в интервале ReT-»6ri*40 и при ф=*
«0,82 в интервале ReT «40&1000,
Рис. 11-14. Зависимость WT от 0" и F" для
спутного опускного движения для случаев:
С—1,1 для округлых, окатанных, без резких вы-
ступов частиц в ивтервале ReT=Rep у A—детJ=
«= 160-5-5500; С=1,8 для острозернистых,
шероховатых и продолговатых частиц в интервале ReT==
«=200:575000; С«43 для частиц с формой шара в
интервале ReT «JOOOd-^XMO3.
Перепад давления (Ap=pi—p%) по
высоте камеры взвешенного слоя при спутном
опускном движении газа и частиц
материала в вертикальном канале (рис. 11-10) мож-

§11-2 Движение газов и материалов в печах 667
но приближенно определить по уравнениям
(без учета явления удара частиц о стенки
канала)
A1-26)
A1-27)
где /Bbix=AfrWr2, lBx=MrWri — проекция на
ось камеры соответственно количества
движения газов на выходе из камеры (сечение
//-//) и на входе в камеру (сечение /-/),Н;
Мг — секундный расход массы газа, кг/с;
wV2> Wri — проекция на ось камеры
соответственно скорости газов в сечениях //-// и /-/
камеры, м/с; N — число фракций
полидисперсной среды со средним размером частиц
йЩ ; М — секундный расход массы
обрабатываемого в слое материала, кг/с; AD* —
массовая (или весовая) доля частиц данной
фракции в исходном материале; а>т°Н>
W^T —проекции соответственно начальной
и конечной (в пределах камеры) скорости
частицы d^ на ось канала камеры, м/с;
P=*Mg — весовая производительность
обрабатываемого материала, Н/с; Ат* —
время пребывания частицы d^ в пределах
камеры (между сечениями /-/ и //-//), с;
F — сечение камеры, м2;
— потери давления на трение
в камере, Па2; Dr — гидравлический диаметр
канала камеры, м; шсгр,
р£р—соответственно средние скорость, м/с, и плотность, кг/м3,
газов в камере,- hcri=(pi—ро.а), /*Ст2 =
— (Р*—ро.сг) — избыточное давление газа
соответственно в сечениях /-/ и //-//, Па;
po.ci, po.c2 — абсолютное давление
окружающей среды соответственно в сечениях /-/
и //-//, Па.
2. Спутное подъемное
движение газов и частиц
материала (рис. 11-15).
Абсолютная скорость подъемного
движения частиц wT в прямом вертикальном
канале при постоянной температуре и
скорости газов может быть определена по
формуле A1-24) и графикам рис. 11-16, 11-17.
Рис. 11-15. Схема спутного подъемного
движения газов и частиц материала.
К — подача частиц материала в рабочую камеру;
Д — подача компонентов горения или продуктов
сгорания топлива в рабочую камеру; (К+Г) —
отвод полностью или частично обработанных частиц
материала и газов из рабочей камеры; Н —
высота камеры тепловой обработки частиц материала
во взвешенном состоянии; /t- —текущая длина
пути полета частиц материала в камере.
Рис. 11-16. Зависимость Wt от U—
= 1угу№гутКег)'4 и F' для спутного
подъемного движения для случаев:
Ф=1,0 для округлых, окатанных, без резких вы-
ступов частиц в интервале ReT = Rer у (\—WTJ=*
=6-М60; <р=1,83 для острозернистых, шероховатых
и продолговатых частиц в интервале Rej *=2-*-200;
Ф=1,0 для частиц, имеющих форму шара, в
интервале ReT«=6rfc40 и ф=0,82 в интервале ReT =
=40ть1000.
Время полета частиц в прямом
протяженном вертикальном канале при
постоянней температуре и скорости газов может
быть определено по формуле A1-25) и
графикам рис. 11-18, 11-19.
Обозначения величин этих графиков
тождественны обозначениям на рир. 11-13,
11-14.
Графики рис. 11-16—11-19,
соответствующие области отрицательных значений

668 Промышленные печи Разд. 11
Рис. 11-17. Зависимость WT от L"=lyrC/diy?
и F" для спутного подъемного движения
для случаев:
С = 1,1 для округлых, окатанных без резких вы-
ступов частиц в интервале Re^Rej,")/ A—№тJв»
«Ш-'-ббОО; С=1,8 для острозернистых,
шероховатых и продолговатых частиц в интервале ReT =
=200 :-5000; С=0,43 для частиц с формсй шара в
интервале Reт«-1000^200» 103.
Рис. 11-18. Зависимость Wr от 0'=
= ДОгУгфтУ^тУтКег' и F' для спутного
подъемного движения для случаев:
Ф=1 0 для округлых, окатанных, без резких гра-
ней частиц в интервале ReT = Rer}/ A—№T>2=»
=6-т-160; ф=1,83 для острозерчистых,
шероховатых и продолговатых частиц в интервале ReT =
=2-г200; ф=1.0 для частиц, имеющих форму
шара, r интервале ReT -б-т-40 и ф=0,82 в интервале
ReT =40j;1000.
WTy относятся к случаю движения частиц
под действием силы тяжести против
движения газов (например, случай падающего
слоя).
Перепад давления (Др=/?1—р2) по
высоте камеры взвешенного слоя при спутном
подъемном движении газа и частиц
материала в вертикальном канале можно
определить по уравнениям (без учета явления
удара отдельных частиц о стенки канала).
Рис. П-20 Зависимость WT от U и F' для
встречного движения частиц в подъ мном
потоке газов для случаев:
Фв1,и для округлых окатанных, без резких вы-
ступов частиц в интервале ReT«=Rer"|/\l—Ц7ТJ=>
в6т 160; ,ф=.,'83 для острозернистых,
шероховатых и продолговатых «астиц в интервал^ ReT=
= 2-7-200; ф—1@ для шаровых Частиц в,- интервале
ReT =6-7-40 и ф-0 S2 в интервал • ReT «=40сЫ000.
A1 28)*

§ 11-3 Внешний теплообмен в печах 669
Рис. 11-21. Зависимость WT от L" и F" для
встречного движения частиц в подъемном
потоке газов.
С—1,1 для округлых, окатанных, без резких вы»
ступов частиц в интервале ReTeRer|/ A—U?TJ=
-»160-5-5500; С» 1,8 для острозернистых,
шероховатых и продолговатых частиц в интервале ReT=
=200-5-5000; С-0,43 для шарсвых частиц в
интервале ReT = 1000-5-200X103S
Рис. 11-22. Зависимость Wr от 0' и F' для
встречного движения частиц в подъемном
потоке газов для случаев:
Ф=1,0 для округлых, окатанных, без резких
граней частиц в интервале Re т =6-7-160; ф= 1,83 для
острозернистых, шероховатых и продолговатых
частиц в интервале ReT*=2-:200; <p=l,0 для
шаровых частиц в интервале ReT =6-5-40 и при <р=
=0,82 в интервале ReT =40*1000.
Рис. 11-23. Зависимость Wx от 0" и F" для
встречного движения частиц в подъемном
потоке г азов.
С=1 1 для округлых, окатанных, без резких гра-
ней частиц в интервале ReT=Rep|/ A—U?TJ=
= 160-5-5500; С=1,8 для острозернистых
шероховатых и продолговатых частиц в интервале ReT =
=200:5:5000; С=0,43 для шаровых частиц в
интервале ReT = A000-h200) -103
Обозначения величин в данных
уравнениях аналогичны обозначениям в
уравнениях A1-26), A1-27).
3. Встречное движение
частиц в подъемном потоке газов.
Абсолютная скорость и время
встречного движения частиц в прямом
вертикальном канале при постоянной температуре и
скорости газов могут быть определены по
графикам рис. 11-20—11-23.
11-3. ВНЕШНИЙ ТЕПЛООБМЕН
В ПЕЧАХ
11-3-1. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ИЗЛУЧЕНИЕМ
В МУФЕЛЬНЫХ ПЕЧАХ
ПРИ ЛУЧЕПРОЗРАЧНЫХ
ИЛИ МАЛОПОГЛОЩАЮЩИХ ЗАЩИТНЫХ
И СПЕЦИАЛЬНЫХ СРЕДАХ
1. Теплопередачу излучением между
изотермической стенкой муфеля и
изотермической поверхностью нагреваемых
изделий в печах с муфелированием садки (рис.
11-24) можно определить по уравнению
(излучение тел серое)
A1-29)
где Qpm—количество тепла, получаемое
поверхностью нагрева излучением от стенок
муфеля (результирующее излучение), Вт;
еПр — приведенная степень черноты
излучения; С0=5,67 Вт/(м2-К4) =4,9 ккал/
(м2 • ч • К4) — коэффициент - лучеиспускания
абсолютно черного тела; Fn — расчетная
поверхность лучистого теплообмена
нагреваемых изделий, м2; Тв — температура
излучающей поверхности стенок муфеля
(нагревателя), К; 7м — температура поверхности
нагреваемых изделий, К.
Приведенная степень черноты еПр и
расчетная поверхность Fn зависят от
соотношения поверхностей FM и FH, их степени
черноты, формы и укладки нагреваемых
изделий и могут быть подсчитаны по
следующим формулам:
для вариантов 1-6 (рис. 11-24)
A1-30)
где 8М, ен — соответственно степень черноты
поверхности Fм и Fn.
Величина Fn=Fu\
для вариантов 7—9 (рис. 11-24)
A1-31)
для вариантов 7, 9 Fn. принимается
равной площади проекции изделий на под; для

670 Промышленные печи Разд. 11
Рис. 11-24. К теплопередаче излучением в рабочей камере печи с муфелированием садки.
Fn —излучающая стенка муфеля (нагреватель); Fм — поверхность нагреваемых изделий
(например, / — прямоугольные заготовки, расположенные впритык; 2—пластина; 3 —сплошной или
полый цилиндр; шар; 4 — прямоугольные, квадратные одиночные заготовки; 5 — ленты,
пластины; 6 — проволока, прутки; 7 — цилиндрические заготовки, расположенные впритык, 8 — изделие с
неровной поверхностью; 9 — сплошная неровная поверхность изделия (изделий); 10 —
цилиндрические заготовки, расположенные с зазооом; // — прямоугольные заготовки, расположенные с зазором;
^л — расчетная поверхность лучистого теплообмена (пунктир; в общем случае это мнимая
поверхность, «натянутая» на облучаемую поверхность FM без вогнутостей в сторону ^ст); F —
поверхность пода рабочей камеры; d, s — диаметр цилиндрических заготовок и шаг между ними;
s'Xs" — сечение заготовок.
варианта 8 Fa равна величине мнимой
(пунктир на рис. 11-24) поверхности,
огибающей /V,
s
для варианта 10 (при—- >1,0; подй-
а
на малотеплопроводная)
A1-32)
где угловой коэффициент переноса энергии
излучения с поверхности Fn на поверхность
цилиндров FM определяется по формуле
A1-33)
Величина Гл принимается равной
площади иода, занятой изделиями;
для варианта 11 (подина
малотеплопроводная):
A1-34)
где

§ 11-3 Внешний теплообмен в печах 671
A1-35)
Угловой коэффициент переноса энергии
излучения с поверхности Fл на поверхность
пода Fn определяется по выражению (при
а<С/ — длины изделий)
A1-36)
Величина Fn принимается равной
площади пода, занятой изделиями.
2. Теплопередачу излучением к
изотермической поверхности изделий, нагреваемых
в печах с муфелированием пламени (рис.
11-25), с электронагревателями можно
определить по следующей системе уравнений
(излучение тел серое, поверхности тел
изотермические) [17,22]:
A1-37)
A1-38)
<Эрн=-«ЭРм+<?ркл). (П-39)
В уравнениях A1-37) — A1-39) QpM,
<2ркл, QpH — результирующее излучение
соответственно поверхности, FM, FKilt FB, Вт;
Рис. 11-25. К теплопередаче излучением в рабочей камере печи с муфелированием
пламени, с электронагревателями.
^м — поверхность нагреваемых изделий (прямоугольные, цилиндрические, шарообразные заготовки,
плиты, прутки: проволока, лента, пластины и т. д.); FH —поверхность нагревателей:
Рл—расчетная поверхность лучистого теплообмена (пунктир); "N " FKJl —поверхность стенок ограждения
(кладки) рабочей камеры; Fn —поверхность пода.

672 Промышленные печи Разд. 11
— излуч-ательная способность
абсолютно черного тела соответственно при
температуре Гм, Ткл, 7Н, Вт/м2; /?л =
— относительная рефлективность; ел —
расчетная или эффективная степень черноты
поверхности Fn, зависящая от степени
черноты поверхности Fm(em), формы и способа
укладки изделий; ен, еКл — степень черноты
соответственно поверхности Fa, FKn.
Величины Фм, Фн, Ф кл, зависящие от
угловых коэффициентов излучения, и
величина Z определяются по уравнениям:
A1-40)
Угловые коэффициенты переноса
энергии излучения с поверхности Fn на
поверхности FKn и /^(фл.кл, фл,н), с поверхности
FH на Fa и /^(фн.л, фн.кл) и т. д.
определяются по данным разд. 2, том 2.
Значения Fa и ел подсчитываются в
зависимости от варианта схемы рабочей
камеры печи:
для вариантов 1—4
^л = ^м И 8Л = 8М,
где ем — степень черноты поверхности
нагрева;
для вариантов 5—7 величина Fn
принимается равной площади проекции изделий
на под — для вариантов 5, 6 и величине
мнимой (пунктирной — рис. 11-25)
поверхности, огибающей FM — для варианта 7;
A1-42)
для варианта 8 (при
подина
малотеплопроводная) величина Рл
принимается равной площади пода, занятой
изделиями:
A1-43)
где угловой коэффициент фл,м определяется
по уравнению A1-33);
для варианта 9 (подина
малотеплопроводная) величина Fn принимается равной
площади пода, занятой изделиями.
Величина ел определяется по выражению A1-35).
11-3-2. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ИЗЛУЧЕНИЕМ
В ПЛАМЕННЫХ ПЕЧАХ
1. Степень черноты излучения незапы-
ленных топочных газов печи (смесь С02,
Н2О, N2, 02 и др.) может быть подсчитана
на основе формул [18], записанных в
форме, справедливой для любой размерности
давления:
A1-44)
A1-45)
где Ps = (pC02+pH20)—суммарное
парциальное давление С02 и Н20, Па; р0 =
= 101,325-103 Па; 5эф=3,6Vr/Fr —
эффективная длина пути луча, м; гн 0 —
объемная доля водяных паров в топочных газах;
Vr — объем газового тела, м3; Fr —
полная поверхность ограждения газовой среды
(газового тела), м2; рИ 0, рсо
-*-соответственно парциальное давление Н20 и С02
в топочных газах, Па; Тг — абсолютная
температура газов, К.
2. Степень черноты излучения
запыленных топочных газов можно оценить на
основе формул (при температуре взвешенных
частиц, равных Тт)
A1-46)
A1-47)
A1-48)
где Кг — коэффициент ослабления незапы-

§11-3 Внешний теплообмен в печах 673
ленных топочных газов, определяемый по
формуле A1-45); ц„ —массовая
концентрация, кг/м3 частиц (твердых, жидких),
отнесенная к 1 м'° газа при физических
условиях р0= 101,325-103 Па и *0 = 0°С; рг —
давление запыленного газа. Па^ рт —
плотность твердых частиц, кг/м3; dT — средний
диаметр твердых частиц, взвешенных в
газе, м.
Рис. 11-26. Зависимость ег°° незапыленных
топочных газов, содержащих трехатомные
газы Н20 и СОг, от температуры газов.
Величину di можно определить по
выражению
A1-49)
где i — число выделенных прямолинейных
участков на кривой фракционного состава
пыли D=f(d7) (здесь D — относительная
массовая доля частиц пыли размером dr и
меньше); ADi — относительная массовая
доля частиц с размерами от dM?H до с/макс.
^мин, dM?KC__COOTBeTCTBeHHO минимальны?
и максимальный диаметр частиц на i
участке кривой D=f(dr)t м; rf""H —
минимальный диаметр частиц; для первого участка
можно принять равным А,макс—длине
волны максимума спектрального излучения
черного тела при температуре газов, м.
3. Предельное (при 5Эф) значение
степени черноты излучения незапыленных
топочных газов е,?° при различных 7Y можно
в первом приближении оценить по графику
рис. 11-26 [20].
4. Теплопередачу излучением от
изотермической газовой среды к изотермической
серой стенке рис. 11-27 можно определить
по следующим уравнениям:
при незапыленной топочной среде
(излучение дымовых газов принимается
селективно-серым)
43-403
A1-50)
при запыленной топочной среде
(излучение среды принимается серым)
A1-51)
Рис 11-27. К лучистому теплообмену между
газовой средой и стенкой.
Fu — поверхность нагрева (например. / — стенки
радиационного теплообменника, стенки циклона;
2—-трубы, расположенные впритык; 3—-неровная
поверхность жидкой пленки, стекающей по
стенкам канала; 4 — трубы, расположенные с зазором
у стенки с малой теплопроводностью); Fл—
расчетная поверхность лучистого теплообмена
(пунктир) — мнимая поверхность, огибающая
поверхность FM без вогнутостей в сторону газового
объема.
В уравнениях A1-50) и A1-51)
обозначено: qpM — результирующее излучение
поверхности нагрева, Вт/м2; е£° —
предельная (при 5Эф = оо) степень черноты газов,
определяемая по графику рис. И-26 при
температуре газов 7V, 8~м — предельная (при
£эф = оо) степень черноты газов,
определяемая по графику рис. 11-26 при
температуре поверхности нагрева Гм; ег, е"
—соответственно степень черноты незапыленных
и запыленных газов, определяемые по
формулам A1-44) и A1-46).

674 Промышленные печи Разд. 11
Рис. 11-28. К теплопередаче излучением в рабочей камере пламенных ' нагревательны
и плавильных печей.
/?м — поверхность нагрева (например: / — плоская поверхность изделий, зеркало спокойной ванны
расплава; 2—крупные изделия в камерной печи* 3 — заготовки в секционных печах; 4 —
цилиндрические заготовки, расположенные на поду впритык; 5 — изделия с неровной поверхностью,
поверхность ванны при обильном газовыделении; 6 — одиночное крупно- изделие с неровной поверхностью;
7, 8 — цилиндрические и прямоугольные заготовки, расположенные на поду с зазорами); FKJ] —
поверхность обмуровки рабочей камеры печи; Fn — расчетная поверхность лучистого теплообмена;
Fn — поверхность пода печи.
Расчетные значения /*л (рис. 11-27) и
8Л подсчитываются в зависимости от
варианта системы «газ—стенка»:
для варианта 1
^л = ^м и 8Л = ем»
где 8м — степень черноты поверхности
нагрева;
для вариантов 2 и 3 величина F^
принимается равной мнимой (пунктир на рис.
11-27) поверхности, огибающей поверхность
FM без выпуклостей в сторону газового
объема; величина ел подсчитывается по
формуле A1-42);
для варианта 4 величина РЛ
принимается равной мнимой (пунктир на рис. 11-27)
поверхности, касающейся труб без
выпуклостей в сторону газового объема; величина
ел подсчитывается по формуле A1-43).
5. Теплопередачу излучением от
изотермической газовой среды к
изотермической поверхности нагрева при наличии
обмуровки (ограждения) (рис. 11-28) можно
определить по следующей системе
уравнений [20]:
при незапыленной топочной среде
(излучение газов принимается
селективно-серым)

§11-3 Внешний теплообмен в печах 675
A1-52)
A1-53)
A1-54)
Величина Фг определяется из
выражения:
В уравнениях A1-52) — A1-55) обо-
значено: ег , ег,м, еГ|КЛ —предельная (при
5Эф = оо) степень черноты газов
соответственно при температуре газов Гг,
температуре поверхности нагрева Тм и температуре
поверхности кладки Гкл, определяемых по
графику рис. 11-26; #л = A/ел—1), #кл =
43*
= A /еКл—1) — относительная
рефлективность; /^л, 8л — расчетная поверхность
лучистого теплообмена нагреваемых изделий
(м2) и ее расчетная степень черноты
(порядок определения этих величин приводится
ниже); <2Ркл, Qpr — результирующее
излучение соответственно поверхности кладки и
газовой среды, Вт.
При незапыленной топочной среде, в
частном случае <2Ркл = 0, когда потери
тепла через кладку печи компенсируются
теплоотдачей от газов посредством конвекции,
вначале определяется £окл, задаваясь
величиной е^кл :
Затем по уравнению A1-52)
определяется QpM. По известному значению £0кл
определяется температура поверхности FKn.
Через ¥hZ9 в A1-56) обозначено
A1-57)
A1-58)
Остальные обозначения тождественны
обозначениям в уравнениях A1-52) —
A1-55).
При запыленной топочной среде
(излучение среды принимается серым)
A1-59)

676 Промышленные печи Разд. 11
A1-60)
A1-61)
Величина Фг определяется но
выражению
A1-62)
Обозначения в уравнениях A1-59) —
A1-62) тождественны обозначениям в
формулах A1-52) —A1-55).
При запыленной топочной среде, в
частном случае С?Ркл=0, когда потери тепла
через кладку печк компенсируются
теплоотдачей от газов посредством конвекции,
используется известное уравнение
A1-63)
A1-64)
Температура поверхности кладки в этом
случае определяется по уравнению
Обозначения величин в уравнениях
A1-63) — A1-65) тождественны
обозначениям предшествующих уравнений.
В вышеприведенные уравнения
A1-52) — A1-65) подставляются значения
Fn и 8л, предварительно подсчитываемые в
зависимости от варианта системы газ —
кладка — поверхность нагрева»:
для вариантов 1—3 (рис. 11-28)
^л = Fu и ел = ем,
где 8м — степень черноты поверхности
нагрева;
для вариантов 4 и 5 величина Frfl
принимается равной площади проекции
изделий на под;
для варианта 6 F3l равна величине
мнимой (пунктирной) поверхности,
огибающей FM. Величина ел определяется по
формуле (И -42);
s
для вариантов 7 и 8 (при —>1,0, по-
а
дина малотеплопроводная) величина Fn
принимается равной площади пода,
занятой изделиями, величина ел определяется по
формуле A1-43) для варианта 7 и по
формуле A1-35) для варианта 8.
6. Учет конвективной теплоотдачи в
вышеприведенных формулах теплопередачи
излучением пламенных печей может быть
проведен путем подстановки в формулы
вместо QpM, <ЭРкл и Qpr соответственно:
(Q„-Q£') = QP„; (п-66)
Кл-о,<л')=5Ркл; (п-67)
(<?г-^-<?кл) = <эРг. ("-б»)
где QM, QKn — количество тепла,
получаемое соответственно поверхностью нагрева и
поверхностью кладки посредством
излучения и конвекции, Зт; Qr — количество
тепла, передаваемое газовой средой
излучением и конвекцией, Вт; Q^ = FKo* (Гг—Гм);
Qkji =^ла£лG,г—Гкл) —теплоотдача
конвекцией соответственно для поверхности
FM и Fb-л.
7. Теплопередачу излучением в рабочей
камере пламенной печи при переменной
температуре по длине факела (газового
потока) рис. 11-29 можно в отдглькых случаях
определить следующим образом.
Рис. 11-29. К теплопередаче излучением при
переменной температуре по длине факела.
а — длина зоны горения практически равна длине
поверхности нагрева; б — над поверхностью
нагрева укладываются зона горения и зона
охлаждения продуктов сгорания топлива.

§ 11.3 Внешний теплообмен в печах 677
Для варианта рабочей камеры печи, в
которой зона тепловыделения в потоке
газов (зона горения) занимает по длине всю
или практически всю поверхность нагрева
FM (вариант а), имеющей постоянную или
мало меняющуюся температуру по ходу
газов (к примеру, рабочая камера
мартеновских печей и других плавильных печей)
A1-69)
где 8Л и /\л — расчетные значения степени
черноты и поверхности нагрева, порядок
определения которых приведен выше;
— коэффициент
неравномерности распределения падающих потоков по
поверхности нагрева; <7пад —усредненный
по ширине FM падающий тепловой поток в
конце поверхности нагрева, Вт/м2; <7пад —
падающий тепловой поток, усредненный по
поверхности нагрева, Вт/м2.
Величина q^ra„ определяется по
уравнению
A1-70)
гДе ?рм —поток результирующего
излучения в конце поверхности нагрева, Вт/м2,
который определяется по формулам
радиационного теплообмена (приведенным
выше), если принять в качестве Тг и ег
температуру и степень черноты газов в конце
поверхности нагрева (эта температура
практически равна температуре отходящих
газов).
При нормальной организации
топочного процесса и аэродинамики факела
коэффициент /С"ад^1,0. Для мартеновских печей
/С£ад» 1,0-т-1,05. При отсутствии
экспериментальных значений этого коэффициента
можно принимать при расчетах /С^ад«1,0.
Для варианта рабочей камеры печи, по
длине поверхности нагрева которой можно
выделить зону горения и зону охлаждения
продуктов полного сгорания топлива
(вариант 6), QpjJ зоны горения определяется
аналогично изложенному выше (при
постоянной по поверхности нагрева Гм в этой
зоне). Для второй зоны QpIJ =<7рм ^'° оп"
ределяют на основе одного из следующих
выражений:
A1-71)
A1-72)
A1-73)
гДе (?рм)' и (<7р£)" — потоки
результирующего излучения соответственно в начале
и конце поверхности F^'° (поверхности
нагрева в зоне охлаждения), подсчитываемые
по вышеприведенным формулам
радиационного теплообмена. Выбор конкретного вида
усреднения q^£ производится на основе
предварительного анализа возможного
характера его изменения по длине
поверхности нагрева. Рассмотренный способ
определения Qp,J применяется и при изменении
Тм по длине поверхности нагрева. Для
методической зоны нагревательных печеь [22]
используют выражение A1-72). При
переменной в зоне горения температуре
поверхности нагрева в расчетах теплопередачи
излучением можно принять условие Т*'г =
= const, и затем, — используя одно из
выражений A1-71) — A1-73) для определения
среднего значения Qp^. Для сварочной
зоны методической печи применяется при этих
условиях выражение A1-73).
11-3-3. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ИЗЛУЧЕНИЕМ
В ПЕЧАХ С МУФЕЛИРОВАНИЕМ САДКИ
ПРИ НАЛИЧИИ ПОГЛОЩАЮЩИХ
ЗАЩИТНЫХ И СПЕЦИАЛЬНЫХ СРЕД
1. Теплопередачу излучением от стенки
муфеля к поверхности нагрева (см. рис.
11-24) при наличии газовых сред,
включающих СОг и НгО, можно определить по
формуле
A1-74)
При этом температуру газовой среды
можно определить по уравнению
A1-75)

678 Промышленные печи Разд. 11
где
A1-76)
Обозначения в уравнениях A1-74) —
A1-76) тождественны обозначениям,
принятым в формулах A1-29), A1-52) —
A1-54).
2. Теплопередача излучением от
стенки муфеля к поверхности нагрева при
наличии серой греды и температура этой среды
могут быть определены по уравнениям
A1-74) — A1-76) при подстановке в них
значений е~ = е~м = е™ =1,0.
11-3-4. ВНЕШНИЙ ТЕПЛООБМЕН
В ПЕЧАХ С ПЛОТНЫМ СЛОЕМ МАТЕРИАЛА
1. Теплоотдачу конвекцией от газового
потока, проходящего через слой
однородного материала, к поверхности отдельной
частицы Qm можно определить по уравнению
где q^ — теплоотдача конвекцией,
отнесенная к 1 м2 поверхности частицы материала,
Вт/м2; F* —поверхность частицы, м2; /г —
температура газов, омывающих частицу
нагреваемого материала, °С; /Пов —
температура поверхности частицы в данный момент
времени, °С; а — коэффициент конвективной
теплоотдачи, Вт/(м2-°С).
Коэффициент а можно определить по
формулам:
при Re = 20 ч- 200 Nu = 0,106 Re; A1-78)
при Re > 200 Nu = 0,61 Re2/3, A1-79)
где Nu= т— —число Нуссельта; du —
диаметр частицы материала, м; Хг —
коэффициент теплопроводности газов, Вт/(мХ
Х°С); Re = w0dK/v — число Рейнольдса;
wo — скорость газов, отнесенная к полному
сечению слоя (шахты), м2. При
неравномерном распределении скорости газов по
сечению слоя за величину w0 целесообразно
принять ш0=А1/г/А^сл; ДКг— секундный
расход газов при температуре Тг через
сечение слоя А^сл, м3/с; А^сл — часть
полного сечения слоя, в котором
располагается данная частица материала, м2; v —
коэффициент кинематической вязкости газов,
м2/с.
2. Средний удельный тепловой поток
для поверхности частиц однородного
материала в данном сечении слоя можно
подсчитать, принимая температуру кусков
одинаковой, по уравнению (шихта
многофракционная с однородным разложением в слое;
распределение скорости газов по сечению
слоя равномерное)
A1-80)
где N — число фракций в шихте; AD* —
относительная массовая (или весовая) доля
данной фракции в шихте; d^ —средний
размер частиц данной фракции, м; а* —
коэффициент конвективной теплоотдачи,
подсчитанный для частицы с размером d$,
Вт/(м2.°С).
3. Тепло, получаемое от газов
частицами однородного материала в выделенном
слое высотой ДЯ, можно определить по
уравнению
A1-81)
где ДМ ел — масса частиц в слое высотой
ДЯ и сечением FCn, кг; рк — плотность
частиц, кг/м3; /Лп.с — порозность плотного
ел .
слоя; qM —средний удельный тепловой
поток по поверхности частиц в слое высотой
ДЯ, Вт/м2.
Остальные обозначения аналогичны
обозначениям в уравнении A1-80).
Величина q™ может быть принята
равной
A1-82)
где (#м)' и (*7м)" — удельные тепловые
потоки соответственно в верхнем и нижнем
сечении слоя высотой ДЯ.
4. Теплопередачу к одиночной частице
материала (шихты), расположенной в зоне
горящего кокса, принимая температуру
газов равной температуре поверхности частиц
кокса, можно подсчитать по уравнению
A1-83)

§11-3 Внешний теплообмен в печах 679
где 8к — степень черноты излучения
частицы; Гг, Тпов — абсолютные температуры
газов и поверхности частицы шихты, К; F^ —
поверхность частицы шихты, м2.
11-3-5. ВНЕШНИЙ ТЕПЛООБМЕН В ПЕЧАХ
С КИПЯЩИМ СЛОЕМ МАТЕРИАЛА
1. Теплопередачу излучением и
конвекцией к одиночной частице обрабатываемого
материала в кипящем слое можно
определить по уравнению (печь непрерывного
действия) :
A1-84)
где вк — степень черноты излучения
частицы; Тм — конечная температура частиц
материала, обрабатываемых в кипящем слое,
К; ТПош — температура поверхности частиц
материала в данный момент времени, К;
Тг— температура газов на выходе из слоя,
К; F£— поверхность частиц, м2.
Локальный коэффициент теплоотдачи
конвекцией а в первом приближении
можно определить по следующим формулам
[25], принимая за относительную скорость
газов скорость витания частиц шВит:
npnRe<35 Nu = 2 + 0,16Re2/3; A1-85)
при Re > 35 Nu = 0,62 Re0'5, A1-86)
где
— число Нуссельта; Re=
— число Рейнольдса; шотн
—относительная скорость обтекания газом
частицы, при расчете а в кипящем слое
принимается Шотн — Ювит; Яг — коэффициент
теплопроводности газов, Вт/(м«К); v —
коэффициент кинематической вязкости газов,
м2/с.
2. Температуру газов, покидающих
слой, можно определить [37] по формуле
A1-87)
где
— отношение фактической
массы частиц в слое к теоретической их
массе, определяемой для условий
идеального вытеснения. При обеспечении высокой
однородности тепловой обработки частиц
материала коэффициент Ка целесообразно
принимать равным 20—50; Мт=Маха, кг;
Ма — агрегатная массовая
производительность печи, кг/с; тн — необходимое время
тепловой обработки частицы
материала в слое, с (расчет тн см. ниже); Тм —
начальная температура частиц материала, К;
» К; а — коэффициент
теплоотдачи конвекцией, определяемый по
формулам A1-85) и A1-86), Вт/(м2-К);
— среднее значение
коэффициента теплоотдачи _излуче^ием от
слоя к частице, Вт/(м2-К); as = (ал+а) —
сумма среднего (за период нагрева)
значения коэффициента теплоотдачи излучением
и коэффициента теплоотдачи конвекцией к
частице материала в слое, Вт/(м2-К).
Величины ал и ал определяются по
формулам:
A1-88)
A1-89)
3. Теплопередачу к поверхности
теплообменника Qto, помещенного в кипящий
слой, можно подсчитать по уравнению:
A1-90)
где 8л, ^л — соответственно расчетные
степень черноты и поверхность нагрева,
определяемые аналогично изложенному выше
A1-3). Для плоских и выпуклых элементов
поверхности нагрева ел = 8то и Fn = FXo\
Тм —конечная температура частиц
материала в слое, К; Т70 — температура
поверхности нагрева (поверхности
теплообменника), м2; 8то — степень черноты поверхности
нагрева; ато — коэффициент конвективной
теплоотдачи для поверхности
теплообменника, Вт/(м2-К)>
Для стенки теплообменника
коэффициент ато можно определить по формуле
ато«0,8<Скс, Вт/(м?.°К), A1-91)
где аТо — максимальное значение
коэффициента теплоотдачи к стенке при наличии
кипящего слоя.

680 Промышленные печи Разд. 11
11-3-6. ВНЕШНИЙ ТЕПЛООБМЕН В ПЕЧАХ
СО ВЗВЕШЕННЫМ СЛОЕМ МАТЕРИАЛА
1. Теплопередачу конвекцией и
излучением к одиночной частице материала,
обрабатываемого во взвешенном состоянии,
можно определить по уравнению
[концентрация частиц в потоке газов относительно
невысокая (менее 0,1 кг/кг); распределение
частиц по сечению потока равномерное]
A1-92)
где а — коэффициент конвективной
теплоотдачи для частицы, Вт/(м2-К),
определяется по формулам A1-85) и A1-86),
где ш0тн = | wc—Wi |; wr, wT —
соответственно абсолютные скорости газа и твердой
частицы, м/с; FT — поверхность частицы, м2;
Тг, Тт — соответственно температура газа и
частицы, К; ет — степень черноты частицы;
гпг —степень черноты запыленной газовой
среды [определяется по формулам A1-46)—
A1-48), принимая в расчет концентрацию
тех частиц, которые имеют ГТ=7У|; ТСт —
температура поверхности стенок
ограждения потока газовзвеси, К; ест — степень
черноты поверхности стенок.
2. Теплопередачу к поверхности стенок
ограждения потока газовзвеси можно
подсчитать по уравнению
<7„=С + <&. (Н-93)
где <7ст, q™, q1^ —соответственно
удельная (локальная) общая теплопередача к
стенке, излучением и конвекцией, Вт/м2.
Теплопередачу излучением к стенке от
изл
потока газовзвеси q™ можно определить
по формуле A1-51), а теплопередачу q*T —
по уравнению
&=««(',-'«)• <1]-94>
Величину аст можно оценить по
известным эмпирическим формулам [33, 34],
полученным для незапыленных потоков
газов, учитывая относительно малую во
многих случаях концентрацию частиц, высокие
уровни температур и скоростей в печах со
взвешенным слоем материала.
11-4. НАГРЕВ ИЗДЕЛИИ
И МАТЕРИАЛОВ В ПЕЧАХ
11-4-1. НАГРЕВ
ПРИ МАЛЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ЧИСЛА БИО
<Bi=0-0,25)
1. Число Био подсчитывается по
формуле
A1-95)
где а £ = (ал+а) — суммарный
коэффициент теплоотдачи (излучением и
конвекцией), Вт/(м2-°С); s — характерный
линейный размер при расчетах внутреннего
теплообмена, м (может быть принят по
данным табл. 11-1); Ям — коэффициент
теплопроводности материала нагреваемого тела,
Вт/(м.°С);
qu — удельный тепловой поток через
поверхность нагреваемого тела, Вт/м2; /с—
температура теплового источника (или
греющей среды, или излучающих стенок, или
лучистая температура рабочей камеры
печи), СС; *пов — температура поверхности
нагреваемого тела, °С.
2. Средний (для периода нагрева)
коэффициент теплоотдачи а2, Вт/(м2-°С),
определяется по уравнениям:
A1-96)
A1-97)
A1-98)
A1-99)
гДе #рм. <7рм — соответственно
результирующее излучение тела в начале и в конце
нагрева, Вт/м2; *пОВ, 'пов— соответственно
температура поверхности тела в начале и
в конце нагрева, °С; а — средний для
периода нагрева коэффициент теплоотдачи
конвекцией, отнесенный к температуре
теплового источника TCi Вт/(м2'°С).
3. Длительность нагрева тел при
заданных значениях /с = const и аЕ= const
может быть определена по формуле
A1-100)
где Мы — масса материала нагреваемого те-

§11-4 Нагрев изделий и материалов 681
ла, кг; FM— поверхность теплообмена
нагреваемого тела, м2;
— средняя удельная теплоемкость тела в
пределах нагрева от 4 до /„ , Дж/(кг-°С);
*м» *м —температура тела соответственно
в начале и в конце нагрева, °С; см' , с"м —
средняя удельная теплоемкость тела
соответственно в пределах нагрева от *=0 до
4 и от /=0 до *'и, Дж/(кг.°С).
4. Длительность нагрева тел в
муфельной печи при заданной и постоянной
температуре ее излучающих стенок (Гн =
=const) можно определить по формуле [27]
A1-101)
Функция W имеет следующий вид:
A1-102)
Численные значения функции х¥ могут
быть взяты из табл. 11-2. Приведенная
степень черноты еПр и расчетная поверхность
лучистого теплообмена нагреваемых тел Fn
определяются по формулам и
соотношениям, приведенным в § 11-3.
5. Лучистая температура печи Гп, под
которой понимается температура черного
излучателя, расположенного вблизи
поверхности нагреваемых тел и передающего им
такое же количество тепла, как все
источники излучения рабочей камеры печи (факел,
пламя, газы, стенки, свод и др.),
определяется по формуле
A1-103)
где <2Рм — результирующее излучение
нагреваемых тел, подсчитываемое по формулам,
приведенным в § 11-3; 8Л, ^л —
соответственно расчетная степень черноты и
поверхность лучистого теплообмена нагреваемых
тел, определяемых по формулам и
соотношениям § 11-3.
6. Длительность нагрева тел при
заданной и постоянной лучистой температуре
печи (Гп =const) можно определить по
формуле [27]
A1-104)
Численные значения функции *¥ могут
быть взяты из табл. 11-2.
7. Длительность нагрева частиц
материала в кипящем слое можно подсчитать по
формуле [32]
A1-105)
где Мм — масса нагреваемой частицы, кг;
FM — поверхность нагреваемой частицы, м2;
^м> ^м — соответственно начальная и
конечная температура нагреваемой частицы, К;
См — средняя теплоемкость материала
частицы, Дж/(кг-К). _
Порядок подсчета величин as и ГЭф
приведен в § 11-3.
8. Длительность нагрева тел при
заданной (или предварительно полученной расче-
Рис. 11-30 К расчету длительности нагрева
тел по методу тепловой диаграммы (Bi<
< 0,25-^0,5).
том) связи между температурой теплового
источника Гс (излучающих стенок муфеля,
греющих газов, эквивалентного черного
излучателя рабочей камеры печи) и
температурой тела Гм (рис. 11 -30) может быть
определена по формуле (метод тепловой
диаграммы) [28, 29]
A1-106)
где т — длительность нагрева тела от Гм до
Гм, с; Ат, — отрезок времени нагрева тела

682 Промышленные печи Разд. 11
Таблица 11-1
Значения величины s для различных вариантов расположения нагреваемых тел

§11-4 Нагрев изделий и материалов 683

684 Промышленные печи Разд. 11
Таблица 11-2
Значение функции
0,2
0,22
0,24
0,26
0,28
0,30
0,32 |
0,34
0,36
0,38
0,40
0,42
0,44
0,46
0,48
0,2000
0,2201
1 0,2402
0,2602
0,2803
0,3005
0,3207
0,3409
0,3612
0,3816
0,4012
0,4226
0,4434
0,4642
0,4854
0,50
0,52
0,54
0,56
0,58
0,60
0,62
0,64
0,66
0,68
0,70
0,72
0,74
0,76
0,78
0,5066
0,5277
0,5497
0,5718
0,5938
0,6166
0,6400
0,6639
0,6882
0,7132
0,7389
0,7655
0,7936
0,8229
0,8538
0,80*
0,82
0,84
0,86
0,88
0,90
0,91
0,92
0,93
0,94
0,95
0,96
0,97
0,98
0,985
0,8864
0,9224
0,9599
1,0020
1,0389
1,1024
1,1332
1,1659 1
1,2046
1,2463
'1,2959
1,3563
1,431
1,537
1,612
0,990
0,992
0,994
0,996
0,998
0,999
0,9995
1,713
1,770
1,842
1,944
2,117
2,293
2,465
Примечание. При
можно принимать
от Тм. до Тм.; Мм — масса нагреваемого тела,
кг; FM — поверхность теплообмена
нагреваемого тела, м2; /Mt., t Mi —температура
тела соответственно в начале и конце
отрезка времени нагрева Дт«, °С; с Mt- , cMi —
средняя удельная теплоемкость тела
соответственно в пределах нагрева от / = 0 до
t'Ht и от /=0 до t'Mi , Дж/(кг-°С).
Средний удельный тепловой_ поток
(удельное тепловосприятие) тела qM в
интервале изменения температур (ГМ1- — 7^.)
можно определить по соотношению
A1-107)
где qMi и qMi —удельная теплопередача к
телу соответственно в начале и конце
отрезка времени Дт* (рис. 11-30),
определяемая по известным TCi и Тш начала и
конца Дтг, Вт/м2.
11-4-2. НАГРЕВ ТЕЛ
С ПЛАВЛЕНИЕМ ПРИ Bi<0,25
1. Общая длительность нагрева,
плавления и перегрева частиц материала в
условиях газовзвеси при заданных £c=const и
ccs= const можно определить по уравнению
Т2 = Тн + Тпл + Тпе' A1-Ю8)
Время нагрева частицы до температуры
плавления тн определяют по формуле
A1-100), подставляя вместо /м
температуру плавления /Пл. Время плавления тПл
определяется по формуле
A1-109)
где qna — скрытая удельная теплота
плавлений частицы.
Время перегрева частицы (после
расплавления) Тпе определяют по формуле
A1-100), подставляя вместо /м
температуру 'пл.
2. Общую длительность нагрева и
плавления тел с формой пластины, длинного
цилиндра и шара можно определить по
уравнению
Tv=T +Т . A1-110)
2 н ' пл у '
Время нагрева тн определяется по методам,
изложенным выше.
Время полного или частичного
плавления для случая, когда расплав немедленно
удаляется с поверхности и форма тела в
процессе плавления сохраняется, можно
определить по следующим формулам для
различных форм тела:

§11-4 Нагрев изделий и материалов 685
Большая пластина (tc= const; *пл =
= const; a = const)
A1-111)
где рм — плотность материала пластины,
кг/м3; а', а" — соответственно толщина
пластины в начале плавления и по
прошествии времени. тПл, м; п — коэффициент (при
плавлении пластины с одной стороны п =
= 1,0; при плавлении с двух сторон п==
= 2,0).
Время полного плавления пластины
определяется по формуле A1-111) при а" = 0.
Длинный цилиндр (/с = const; /Пл =
= const; в интервале изменения диаметра
цилиндра от d ц до du коэффициент
теплоотдачи может быть представлен в виде
функции от
A1-112)
Время полного плавления цилиндра от
^ц до d ц =0 определяется также по
формуле A1-112), но при значениях Ац и /и,
соответствующих указанному интервалу
изменения du.
Шар lfc = const; ^=const; в
интервале изменения диаметра шара от d'm до ^щ
коэффициент теплоотдачи может быть
представлен в виде функции ОТ Мщ
A1-113)
Время полного плавления шара от dm
до dm =0 определяется также по формуле
A1-113), но при значениях Аш и дг,
соответствующих указанному интервалу
изменения dm.
11-4-3. НАГРЕВ ТЕЛ ПРИ Bi>0,25-0,5
НАГРЕВ ТЕЛ ПОСТОЯННЫМ ТЕПЛОВЫМ
ПОТОКОМ (<7пов -const)
Температура большой пластины в
заданной точке и в заданное время после
начала нагрева может быть определена по
обобщенной формуле (начальное
распределение температур t0 равномерное) [27]:
A1-114)
где Хм — коэффициент теплопроводности
пластины (при существенной зависимости Хы от
температуры в расчетах можно принимать Км
при средней конечной температуре тела),
Вт/(м-°С); s — расчетная толщина
пластины (при одностороннем нагреве s равна
толщине пластины а\ при двустороннем
равномерном (симметричном) нагреве s =
= 0,5а), м; qnoB — удельный тепловой
поток, воспринимаемый поверхностью
пластины, Вт/м2; / — искомая температура пла-
Рис. 11-31. Зависимость 2XM(t — to)lqnoDS =
= <D(ax/s2; x/s) для пластины.
стины, °С; х — координата точки
(расстояние точки от необогреваемой поверхности
пластины — при одностороннем нагреве,
расстояние точки от средней плоскости
пластины — при двустороннем симметрич-
ном нагреве), м; Fo = — —критерий
Фурье; т — текущее время от начала
нагрева, с; а= Г_Н- —коэффициент темпе-
См Рм ' _
ратуропроводности пластины, м2/с; см —
средняя удельная теплоемкость пластины
определяемая по формуле
A1-115)
где iM— энтальпия при средне^ конечной
температуре нагрева пластины *м, Дж/кг;
*м — энтальпия при начальной температуре
пластины t, Дж/кг.
Значение функции Ф принимается по
графикам рис. 11-31.
выражение A1-114)
принимает вид:
A1-116)

686 Промышленные печи Разд. 11
При подстановке в формулы A1-116)
х
или A1-114) величины —=±1,0 получа-
s
ется значение температуры поверхности
х
пластины tnoB, а при— =0 — значение tn.
s
Разность между температурой
поверхности пластины и температурой ее средней
плоскости (или необогреваемой поверхно-
Рис. 11-32. Зависимость 2XM(t — to)lqnoBR =
=Ф(ат//?2 •/-//?) для цилиндра.
сти — при одностороннем нагреве) при
Fo^0,3 можно найти по формуле
A1-117)
Средняя температура пластины (при
Fo>0,3)
A1-118)
Температура длинного цилиндра в
заданной точке и в заданное время после
начала нагрева может быть определена по
обобщенной формуле (начальное
распределение температур /0 равномерное) [27]:
A1-119)
где R и г — соответственно радиус
цилиндра и координата точки (расстояние точки от
оси цилиндра), м. Остальные
обозначения аналогичны обозначениям формулы
A1-114).
Значение функции Ф принимается по
графикам рис. 11-32.
При
выражение A1-119)
принимает вид:
A1-120)
При подстановке в формулы A1-119),
A1-120) величины
получается
значение температуры поверхности цилиндра
^пов, а при
— значение температуры
на оси цилиндра /ц. Разность температур
Д/=(/пов—/ц) при Fo^s0,25
A1-121)
Средняя температура цилиндра (при
Fo^0,25)
A1-122)
Температура шара в заданной точке и
в заданное время в области регулярного
режима нагрева (Fo^0,2) может быть
определена по формуле (начальное
распределение температур равномерное) [31]
A1-123)
При
определяется *пов шара,
а при
температура в центре
шара *ц. Разность температур Д*=(/Пов—/ц)
при Fo>0,2
A1-124)
Средняя температура шара (при Fo^
^0,2)
7м=гпов_0,4Д/ = *ц+0,6Д*. (П-125)
НАГРЕВ ТЕЛ ПРИ ТЕМПЕРАТУРЕ ТЕПЛОВОГО
ИСТОЧНИКА (fc-const и а^ =const)
Длительность нагрева тел простой
формы (пластина, цилиндр, шар) можно
определить при Bi<4 по формуле [29]
A1-126)
Поправочный коэффициент т
определяется по формуле
A1-127)

§11-4 Нагрев изделий и материалов 687
Таблица 11-3
Значения коэффициентов К2 и Кг
Форма т
Пластина
Цилиндр
Шар
ела 1
*1
Кз
к2
К*
к2
/Сз
о |
2
3
2
2
2
1,67
0,5
1,93
2,96
1,89
1,96
1,86
1,63
1
1,87
2,93
1,8
1,94
1,76
1,61
2
1,76
2,88
1,68
1,89
1,67
1,57
Величина Bi
3 | 4 |
1,73
2,86
1,59
1,87
1,58
1,55
1,7
2,84
1,54
1,85
1,39
1,53
5
1,65
2,83
1,45
1,84
1,34
1,51
10
1,59
2,8
1,39
1,8
1,19
1,48
50
1,59
! 2,76
1,28
1,77
1,04
1,45
100 '
1,58 !
2,76
1,26
1,76
1,01
1,44
оо
1,57
2,75
1,25
1,76
1,0
1,43
В_ формулах A1-126) и A1-127):
*м» *м—средние температуры тела
соответственно в начале и конце нагрева, °С;
Кг, Кз — коэффициенты, принимаемые по
данным табл. 11-3; s — характерный
линейный размер нагреваемого тела, м;
остальные обозначения тождественны
обозначениям формул A1-95) — A1-100).
Разность температур Д/=(/пов—*ц)
определяется по формулам:
— для пластины; A1-128)
— для цилиндра и шара. A1-129)
Коэффициент Кг принимается по табл.
11-3.
Средняя температура тел (пластины,
цилиндра, шара)
A1-130)
Коэффициент /Сз принимается по
табл. 11-3.
НАГРЕВ ТЕЛ ДВУМЯ ИСТОЧНИКАМИ
{температуры источников tc\= const и
*c2=const, при ai=const и a2=const.)
Данный случай может быть приведен к
выше рассмотренному случаю:
11-4-4. НАГРЕВ ТЕЛ ПРИ Bi>100
Нагрев производится при /Пов = ?с =
=const, начальное распределение
температур t0 равномерное.
Длительность нагрева тел различной
формы до заданной величины /ц можно
определить по графикам рис. 11-33 [28].
В области регулярного режима нагрева
большой пластины

температура /ц, время нагрева т, средняя
температура тела 7М, количество аккумулиро-
Рис. 11-33. Зависимость ^пов — tn/tnon — U
от числа Fo (ar/s2; ат//?2) при условии
нагрева /noB = ^c = const для тел различной
формы.
1 — большая пластина; 2 — длинный квадратный
брус; 3 —длинный цилиндр; 4 — куб; 5 —шар.
ванного (полученного телом} тепла Q,
тепловой поток Япов могут быть определены по
формулам [28, 31]:
A1-131)
A1-132)

688 Промышленные печи Разд. 11
A1-133)
A1-134)
Количество тепла, получаемое телом
при нагреве всей его массы до /м = *пов = /с,
определяется по уравнению
Qo = Mulu(tm-t0). A1-135)
Коэффициенты Кг и /Сз в A1-133) и
A1-134) принимаются по данным табл.
11-3 (при Bi = oo).
В области регулярного режима
нагрева длинного цилиндра
температура *ц,_время нагрева, средняя
температура тела- /м, количество
аккумулированного тепла Q, поток ^Пов могут быть
определены по формулам [28, 31]:
A1-136)
A1-137)
A1-138)
Величина /м определяется по формуле
A1-134), а величина Q0 — ло A1-135).
Коэффициент Кг принимается по табл. 11-3
(при Bi = oo).
В области регулярного режима
нагрева шара (Fo>0,07) температура *ц, _время
нагрева, средняя температура тела /м,
количество аккумулированного тепла Q, поток
<7пов могут быть определены по
формулам [31]:
A1-139)
A1-140)
Величины /м, <7пов, Qo определяются
соответственно по формулам A1-134),
A1-138), A1-135).
ВЫРАВНИВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ В ТЕЛЕ
ПРИ 'noB=const
В теле большая начальная разность
температур Д*н = *пов—/ц.
Пластина. Длительность выравнивания
температуры т можно определить по
формуле
A1-141)
где Д/н, Д*к — разность температур (/ПоВ—
—/ц) соответственно в начале и в конце
периода выравнивания температур, °С.
Тепловой поток qnoB и среднюю
температуру пластины tM можно определить по
формулам A1-133) и A1-134).
Длинный цилиндр. Длительность
выравнивания температуры (т) можно
определить по формуле
A1-142)
Тепловой поток qnoB и среднюю
температуру цилиндра /м можно определить по
формулам A1-138) и A1-134).
Шар. Длительность выравнивания
температуры т можно определить по формуле
A1-143)
Тепловой поток ^пов и среднюю
температуру шара /м можно определить
соответственно по формулам A1-138) и A1-134).
ВЫРАВНИВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ В ТЕЛЕ
п™ *пов=°
Длительность выравнивания
температуры при <7пов=0 в пластине, цилиндре и
шаре может быть определена соответственно
по формулам A1-141), A1-142) и A1-143),
s2
если в них вместо s2 и г2 подставить —■ и
Аз
Г2 - ,
— , а вместо Д/н и AtK Д*'=(*м—-/ц) и
Д*"=(/м—/ц) [1]. Здесь через tM, /ц и *ц
обозначены средняя температура тела,
температура на оси (центре) тела в начале и
конце периода выравнивания. Коэффициент
/Сз принимается по табл. 11-3 при значении
критерия Bi, соответствующем концу
нагрева перед выравниванием. При нагреве
в условиях <7пов = const значения /Сз
принимаются, по графе для Bi = 0.
ДЛИТЕЛЬНОСТЬ НАГРЕВА ТЕЛ
ПРИ ЗАДАННОЙ И ПОСТОЯННОЙ ЛУЧИСТОЙ
ТЕМПЕРАТУРЕ ПЕЧИ (Тп «const)
При Bi^4,0 эту длительность можно
определить по формуле, аналогичной
A1-104):
A1-144)

§ И-5
Материальный и тепловой баланс
689
где Гм и Тм —средняя температура тела
соответственно в начале и конце
нагрева, к.
Величина поправочного коэффициента
m принимается равной:
Численные значения функции Ч? могут
быть взяты из табл. 11 -2.
ДЛИТЕЛЬНОСТЬ НАГРЕВА ТЕЛ
ПРИ ЗАДАННОЙ (ИЛИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО
ПОЛУЧЕННОЙ РАСЧЕТОМ) СВЯЗИ МЕЖДУ
ТЕМПЕРАТУРОЙ ТЕПЛОВОГО ИСТОЧНИКА tc
и температурой поверхности тела tn0B
Эта длительность (рис. 11-34) может быть
определена по формуле, аналогичной
A1-106):
A1-145)
Рис. 11-34. К расчету длительности нагрева
тел по методу тепловой диаграммы (Bi>
> 0,25 ч-0,5).
Средняя температура тела в начале
выделенного интервала Axi(tMi ) и в его
конце (*Mi) определяется по формуле
A1-118)—для пластины, A1-122)—для
цилиндра, A1-125)—для шара. Величины
А^ и Д/j определяются по формулам
A1-117), A1-121) и A1-124) при
подстановке соответственно qU0Bi и q"UOhi.
Средний удельный тепловой поток qnoBi на уча-
44—403
стке Ат,- определяется по формуле A1-107)
при подстановке значений qn0Bi и <7пов:-.
Уравнение A1-145) можно использовать и
для расчетов нагрева в печах с плотным
слоем материала, принимая для участка
слоя Д#г величину <7повг по формуле
A1-82).
11-4-5. НАГРЕВ ТЕЛ С ПЛАВЛЕНИЕМ
ПРИ В1>0,25-т-0,5
Общая длительность нагрева и
плавления тел определяется по уравнению:
Ъ = \ + *п*- О146)
Время нагрева поверхности тела до
температуры плавления тн определяется по
методам, изложенным выше. Время
полного расплавления тела при tc= const и ?Пл =
= const Тпл, учитывающее и
одновременный догрев внутренних слоев массы тела
до температуры плавления, можно оценить
(при удалении расплава с поверхности
тела) для пластины, цилиндра и шара
соответственно по уравнениям A1-111), A1-112)
и A1-113), если в них_ вместо qnn
подставить значение [qm + сы (tm — Ты]. Здесь
7М — средняя температура тела в конце
периода нагрева его поверхности до £Пл,
См — средняя удельная теплоемкость тела в
пределах его нагрева от fM до tnn.
Различные случаи решения задач на
плавление тел приведены в [29].
П-5. МАТЕРИАЛЬНЫЙ И ТЕПЛОВОЙ
БАЛАНС ПРОМЫШЛЕННЫХ ПЕЧЕЙ
Материальным балансом
называется сопоставление массы поступающих
в печь материалов и веществ, необходимых
для осуществления заданного
технологического процесса с выдаваемой продукцией и
материальными отходами производства.
Задачей материального баланса является
определение расхода материалов, выхода
продукции, составления теплового баланса печи
для определения расхода топлива и
анализа тепловых потерь печи, агрегата.
В общем виде материальный баланс,
выражающий закон сохранения вещества,
отнесенный к единице времени, циклу
работы печи или к единице массы продукции,
определяется уравнением
2 Омат = 2 С/Прод + 2СШЛ+2С0.Г, A1-147)
где 2 Gмат — масса материалов — твердых,
жидких и газообразных, поступающих в
печь, в том числе материалов износа
кладки; 2бПрод — масса продукции,
получающейся в результате проведения
технологического процесса; 2СШл— масса твердых и
жидких отходов технологического процесса

«оп Промышленные печи Разд. 11
(например, шлака); SGo.r — масса
отходящих газов.
Расчет материального баланса
производится исходя из характеристики физико-
химических процессов, происходящих при
тепловой обработке материалов по
заданной технологии производства. Расчет
материального баланса применительно к
металлургическому производству и
производству строительных материалов приведен в
[4,8,9,40].
Тепловым балансом называется
сопоставление прихода тепла в печь с его
расходом. В общем виде тепловой баланс,
выражающий закон сохранения энергии,
отнесенный к единице времени, циклу работы
печи или к единице массы продукции,
определяется уравнением
Qx.t + Оф.т + Qt.m + <?ф.д + Qsks + Оприс =
= Qx.n + Qt.o + Оэнд + Qo.r + <?выб +
+Qx.H+QM.H+Qo.c+Qo.B+QTp±QaK, (П-И8)
где применительно к тепловому балансу за
единицу времени: Qx.t — теплота сгорания
топлива, Вт; Q<t>.T — тепло физическое
топлива, Вт; Qt.m —тепло материалов,
поступающих в печь, Вт; <2ф.д — тепло воздуха и
кислорода, используемых для горения
топлива и окисления материалов, Вт; <Ээка —
тепловой эффект экзотермических
технологических реакций, Вт; Qnpnc — тепло
воздуха, поступающего в газоходы печи за счет
присосов из окружающей среды, Вт; QT.n —
тепло материалов, выдаваемых из печи, Вт;
qto_-тепло технологических отходов, Вт;
Q3HA _ тепловой эффект эндотермических
технологических реакций, Вт; Qo.r —тепло
газов, удаляемых из печи или установки,
Вт; <2выб — тепло газов, выбивающихся из
рабочей камеры печи через отверстия и за
счет фильтрации через кладку, Вт; Qx.n,
qm н — потери от химического и
механического недогорания топлива, Вт;
Q0.c—тепло, рассеянное в окружающую среду
вследствие теплопроводности кладки, фильтрации
через нее газов и через открытые отверстия
рабочей камеры, Вт; Qo.B — тепло воды,
охлаждающей отдельные элементы рабочей
камеры, Вт; QTP — потери тепла с
транспортными устройствами, Вт; QaK — тепло
аккумуляции кладки, Вт.
Тепловой баланс составляется
применительно к рабочей камере печи или
печному агрегату в целом по данным ее
испытаний или проектных расчетов.
Расчет составляющих теплового
баланса производится следующим образом:
Химическое тепло топлива
Qx.T=flQS' Вт' AМ49>
где Яр — расход топлива, кг/с; Q{J —
теплота сгорания топлива, Дж/кг.
Физическое тепло топлива
Яф.т=Ст*тВ, Вт, A1-150)
где ст — средняя теплоемкость топлива,
Дж/(кг-°С), (см. разд. 5, т. I настоящего
Справочника); U — температура
топлива, °С.
Тепло воздуха
0^=<с^ьВ, Вт, A1-151)
где а — коэффициент расхода воздуха в
рабочей камере или за агрегатом; V%—
теоретическое количество воздуха,
необходимого для сжигания топлива, определяемое по
Рис. 11-35. Потери тепла через стенки печей.
7—115 мм кирпича: 2 — 230 мм кирпича: 3 —
115 мм кирпича и 65 мм изоляции; 4 — 343 мм
кирпича; 5 — 230 мм кирпича и 65 мм изоляции;
6 — 460 мм кирпича; 7—Ь5 мм кирпича и 115 мм
изоляции; S — З'З мм кирпича и 65 мм изоляции;
9 — 688 мм кирпича; /0 — 115 мм кирпича и 230
изоляции (ординату умножить на 10).
данным разд. 4 и б т. 2 Справочника;
Ст — средняя теплоемкость воздуха,
Дж/(кг-°С), значение которой приведено
в разд. 5, т. 1 Справочника.
Тепловой эффект экзотермических
реакций
Чэкз — 2*кэ*. Вт> <1М52)
где ^экз — тепловой эффект
экзотермической реакции при тепловой обработке
данного материала, Дж/кг; Ь — масса данного
материала, кг/с.
Тепловой эффект эндотермических
реакций
<Ээнд=2?эндА Вт, A1-153)
где <7опД — тепловой эффект
эндотермической реакции при тепловой обработке
данного материала, Дж/кг.

§ 11-5 Материальный и тепловой баланс 691
Таблица 11-4
Тепловые эффекты реакции окисления кислородом
Реакция
2 Fe + 02 = 2 FeO (т)
4/3Fe + 02 = 2/3Fe203 (т)
4FeO + 02 = 2Fe203 (т)
3/2Fe + 02=l/2Fe304 (т)
4Fe304 + 02 = 6Fe203 (т)
2С + 02 = 2СО (г)
С + 02 = С02 (г)
Si + 02 = Si02 (т)
2Мп + 02 = 2МпО (т)
4/5Р + 02 = 2/5Р205 (т)
4/ЗСг + 02 = 2/ЗСг203 (т)
Ti + 02 = ТЮ2 (т)
4/3V + 02 = 2/3V203 (т)
4/ЗА1 + 02 = 2/ЗА1203 (т)
Zr + 02 = Zr02 (т)
4/5 Nb + 02 = 2/5 Nb06 (г)
2/3W+02 = 2/3W03 (т)
2Н2 + 02=2Н20
Тепловой эффект
окисления чистого
элемента, кДж/моль 02
540000
547 ООО
550 000
555 000
43 200
22 100
394 000
874000
776 000
602 000
744000
920 000
821 000
1 090 000
1 081 000
775000
551 000
580 000
Тепло, выделяющееся
при окислении элемента,
кДж/кг окисляемого
элемента
4820
7300
1720*
6650
452*
10200
32 800
26 800
7050
19 600
10 750
18 900
12 000
28 600
11800
10 400
4400
12 050
* На 1 кг образующегося окисла.
Примечание, (т) и (г) — соответственно твердый и газообразный продукт.
Суммарный тепловой эффект
экзотермических и эндотермических реакций
определяется по количеству образующихся
веществ, которое принимается по
материальному балансу процесса и удельным
значениям теплового эффекта реакции для
каждого вещества. Данные по тепловым
эффектам химических реакций приведены в разд.
5 т. I Справочника, а по некоторым
реакциям — в табл. 11 -4.
Применительно к металлургическим
процессам подробные данные по расчетам
равновесий реакций и их тепловому эффекту
приведены в [1].
Тепло материалов, поступающих в печь
Qt.m, технологической продукции QT.n и
технологических отходов QT.0 определяется
по выражению:
Ф(т.м, т.п, т.о) = G [С0ПЛ *пл + 9пл +
+ ^-Uc^]+^Hcn^ Вт, A1-154)
где G — масса технологических материалов,
продукции, огходов, кг/с; Абисп—
испаренная масса веществ, кг/с; t, tnn —
температура материалов и их плавления, °С; с^л,
44*
с/пл— средняя теплоемкость в
соответствующих температурных интервалах, Дж/
(кг'°С); <7пл — скрытая теплота
плавления, Дж/кг, принимаемая по данным
разд. 5, т. I; г — скрытая теплота
испарения, Дж/кг, принимаемая по данным
разд. 5, т. I.
Приближенно значение г может быть
определено исходя из того, что энтропия
испарения AsHcn для всех веществ
одинакова и равна:
As„cn = — « 92 Дж/(°С-моль). A1-155)
Тепло газов, удаляемых из рабочей
камеры, агрегата
<?о.г = *V + S G/»"", Вт, A1-156)
где В — расход топлива, кг/с; 2G — масса
материалов, поступающих в печь; /у.г —
тепло продуктов сгорания топлива за рабочей
камерой, агрегатом, Дж/кг, Дж/м3;
определяемое по данным разд. 4 и 6, т. II; /^ихт —
тепло газов, выделяющихся из материала
в процессе его тепловой обработки, Дж/кг.
Объем газов и их состав определяются по

692 Промышленные печи Разд. 11
данным материального баланса, тепло
газов— по данным разд. 6, т. II.
Тепло газов, выбивающихся из рабочей
камеры QBbi6, определяется по опытным
данным для данного типа печи. Для
нормальных условий работы обслуживающего
персонала конструкция печи должна быть
газоплотной
Тепло, рассеянное в окружающую
среду вследствие теплопроводности кладки
определяется по выражению
Вт,
A1-157)
где tB, tH — соответственно внутренняя и
наружная температура ограждения рабочей
камеры, °С, A,i, Яг, Я3, Кп — коэффициенты
теплопроводности материалов, Вт/ (м • °С),
значения которых указаны в разд. 13, т. I
Для печей периодического действия с
периодом работы т
где QT —тепло, рассеянное в окружающую
среду за время т, Вт.
Для примерных расчетов потерь тепла
через стенки печей можно пользоваться
графиками рис. 11-35.
Тепло, рассеяное излучением через
открытые отверстия рабочей камеры,
определяется по формуле
Вт, A1-158),-
где с — коэффициент излучения внутренней
поверхности, принимаемый 5,22 Вт/(м2«К);
Тк — температура в камере печи, К; / —
площадь отверстий, м2; ф — коэффициент
диафрагмирования [22] (обычно ф=0,65);
Тотк — время открытия отверстий за период
(OTIC \
обычно «0,2-т-0,31.
Тепло, передаваемое охлаждаемым
деталям рабочей камеры, определяется по
формуле
Вт, A1-159)
Таблица 11-5
Тепло, передаваемое охлаждаемым деталям печей
Наименование
печи
Доменная
Мартеновская
Методическая

нагревательная
Шахтная ва-
тержакетная

Электросталеплавильные
печи

Электроферросплавные печи
Элементы охлаждения
Плитовые холодильники
Холодильники распара
Плитовые холодильники
заплечиков и фурменной
зоны
Дутьевые фурмы (со
стороны рабочего
пространства)
Пятовые балки, рамы за
валочных окон, фурмы и
газовые кессоны
Оголенная поверхность
Футерованная
поверхность
Глиссажные и опорные
трубы
Вертикальные кессоны
Система конструкций
электродов
Система конструкций
электродов
Общий отвод
% в
тепловом
балансе
3,5
15—20
10—15
15—25
15—20
2—3
МВт
5—10
3,5—6
1,5-3
5-7
5-6
0,6—0,8
Удельное тепловосприятие,
кВт/м2
среднее
1,5—3
6—10
20—25
300—400
250—350
20—30
15—25
20—50
30—50
20—30
максимальное
20—25
20—25
50—60
500—600
500—600
50—80
40—60
—
100
60—80

§11-6 Основные показатели 693
где tK— температура в месте охлаждаемого
элемента.
При установке в свободном
пространстве рабочей камеры tK принимается равной
температуре печи. При расположении
охлаждаемого элемента под
отрабатываемым материалом /к принимается равной
температуре материала, °С; t0x—
температура среды охлаждающей стенки элемента,
°С; s — толщина слоев материала
охлаждаемой детали, м; Я— коэффициент
теплопроводности слоев материала охлаждающей
детали, Вт/(м*°С); арк — коэффициент
теплоотдачи от греющей среды к поверхности
детали, Вт/(м2-°С); а0х — коэффициент
теплоотдачи от стенки детали к
охлаждающей среде, Вт/(м2-°С).
Значения коэффициентов теплоотдачи
определяются по вышеприведенным данным
в разд. 2, т. II. Тепло, передаваемое
охлаждаемым деталям, приближенно может быть
принято по данным табл. 11-5.
Тепло на аккумуляцию кладки в печах
периодического действия определяется по
формуле
A1-160)
где VKn — объем кладки, м3; р — плотность
кладки, кг/м3; скл — теплоемкость кладки,
Дж/(кг«°С); А/— разность средних
температур в конце и начале периода работы
печи, °С; т.— длительность периода работы
печи, с.
11-6. ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ,
ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ РАБОТУ ПЕЧЕЙ
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ
Производительность печи Р, кг/с;
удельная производительность объема рабочей
камеры Pv=P/VpK> кг/(м3-с); удельная
производительность площади пода PF=PjF%
кг/(м2-с).
ТЕПЛОВАЯ МОЩНОСТЬ И НАГРУЗКА ПЕЧИ
Максимальная мощность (?макс =
= £MaKCQ{|, Вт; тепловая нагрузка Q =
= £Q£ , Вт; тепловое напряжение объема
рабочей камеры qv = BQ%/VpH> Вт/м3;
тепловое напряжение поверхности нагрева
материала qF=BQP/Fn.B, Вт/м2.
УДЕЛЬНЫЙ РАСХОД ТЕПЛА И ТОПЛИВА
_ Удельный расход тепла топлива ^уд =
= BQV/P, Дж/кг; удельный расход
условного топлива byJk=BQ^/PQy.Tl кг/кг.
ТЕПЛОВАЯ ЭКОНОМИЧНОСТЬ
Приведенный расход топлива на
процесс
Удельный приведенный расход
условного топлива на процесс
Приведенный топливный к. п. д.
основного технологического процесса с
температурным и тепловым графиком группы А
[20]:
Аналогично определяется приведенный
топливный к. п. д. технологических
процессов групп Б, В и Г [20].
Выше_приняты следующие обозначения:
Вмакс, В, £вид, Вприв — расход топлива
максимальный, фактический,' средний за
рабочий цикл, приведенный, кг/с, (м3/с); Q^,
Qy.T — теплота сгорания натурального и
условного топлива, Дж/кг; VP.K — объем
рабочей камеры, м3; /\ Fu.n — площадь пода
печи и поверхности нагрева материала, м2;
А^зам — экономия топлива за счет
использования тепловых отходов рабочей камеры
для выработки дополнительной продукции
(технологической, энергетической), кг/с
(м3/с); АВс.н — расход топлива на
собственные нужды агрегата, кг/с (м3/с);
AQc.hi—затраты того или иного вида
энергии на собственные нужды (электроэнергия,
водяной пар, кислород, сжатый воздух —
получаемые на стороне), Вт; т]с.hi
—топливный к. п. д. выработки энергии,
затрачиваемой на собственные нужды; AQbhT —
тепловые отходы печи, которые могут быть
в принципе использованы для выработки
той или иной дополнительной
технологической или энергетической продукции;
т от
'Лист* — к- п- д- использования того или
иного вида тепловых отходов; T|3aMi —
топливный к. п. д. выработки дополнительного
продукта в замещаемой установке или
агрегате.

694 Промышленные печи Разд. 11
КРИТЕРИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ
ЭФФЕКТИВНОСТИ ТЕПЛОВЫХ СХЕМ ТОПЛИВНЫХ ПЕЧЕН
[20].
В качестве критерия оценки
совершенства печей с регенеративным теплоисполь-
зованием (печей без внешнего теплоисполь-
зования) можно принять отношение
теоретического видимого расхода топлива на
данный технологический процесс (в
идеальной печи) к видимому фактическому:
В качестве критерия сравнительной
оценки энергетической эффективности
тепловых схем печей с внешним
технологическим и внешним энергетическим теплоис-
прльзованием можно принять соотношение
[20]:
Здесь индексы «Т» и «Э» относятся
соответственно к дополнительной
технологической и энергетической продукции. Если
это соотношение больше 1,0, вариант
тепловой схемы с внешним технологическим теп-
лоиспользованием энергетически
эффективнее. При соотношении, меньшем 1,0,
предпочтительнее тепловая схема с внешним
энергетическим теплоиспользованием.
В качестве критерия оценки областей
энергетической предпочтительности
тепловых схем раздельного или
комбинированного вариантов производства основной и
дополнительной продукции можно принять
следующее соотношение [20]:
Здесь приняты следующие обозначения:
"^т.п — топливный к. п. д. печи раздельного
варианта выработки основной
технологической продукции; г\™ —суммарный
топливный к. п. д. печи (комбинированного
варианта) при выработке основной и
дополнительной продукции; г]£п —топливный
к. п. д. замещаемой установки, выдающей
тот же продукт, что и печь
(комбинированный вариант) на внешнем теплоиспользова-
нии; г)£п — топливный к. п. д. выработки
основной технологической продукции в ком-
бинированом варианте; т]£п—значение ц$п;
при котором оба варианта энергетически
равноценны.
При
энергетически
эффективнее тепловая схема раздельного
варианта, а при
—
комбинированного варианта.
Для сравнительной экономической
оценки различных вариантов тепловых схем
печей на самых ранних стадиях их
исследования и анализа можно воспользоваться
системой энергоэкономических критериев,
получаемых на основе метода безразмерной
разности приведенных затрат [20].
Численные значения указанных выше
показателей для различных типов печей
изменяются в широких пределах и
определяются: видом и группой технологического
процесса, осуществляемого в печи;
характеристиками обрабатываемых изделий или
материалов; конструкцией камер рабочего
пространства печей; режимом работы;
условиями эксплуатации и т. п. Вследствие
многообразия и непрерывного изменения
определяющих факторов показатели работы
не только количественно разнообразны, но
и нестабильны, поэтому они должны
определяться в каждом конкретном случае.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Металлургические печи, часть I (под
ред. М. А.. Глинкова). М., Металлургиз-
дат, 1963. 687 с. Авт.: Д. В. Будрин,
М. А. Глинков, М. В. Канторов, М. А.
Кузьмин, Л. А. Плотников, И. Д. Семикин,
С. Г. Тройб.
2. Металлургические печи, часть II
(под ред. М. А. Глинкова). М., Металлург-
издат, 1964. 634 с. Авт.: А. И. Ващенко,
М. А. Глинков, Б. И. Китаев, Н. Ю. Тайц.
3. Глинков М. А. Основы общей теории
печей. М., Металлургиздат, 1962. 575 с.
4. Диомидовский Д. А.
Металлургические печи цветной металлургии. М.,
«Металлургия», 1970. 702 с.
5. Воробьев X. С, Мазуров Д. Я.,
Соколов А. А. Теплотехнологические процессы
и аппараты силикатных производств. М.
«Высшая школа», 1965. 773 с.
Ходоров Е. И. Печи цементной
промышленности. М. Стройиздат, 1968. 456 с.
7. Щукин А. А. Промышленные печи
и газовое хозяйство заводов. М. «Энергия»,
1973. 223 с.
8. Расчеты пиропроцессов и печей
цветной металлургии. М., Металлургиздат, 1963.
459 с. Авт.: Д. А. Диомидовский, «71. М. Ша-
лыгин, А. А. Гальнбек, И. А. Южанинов.
9. Воробьев X. С, Мазуров Д. Я.
Теплотехнические расчеты цементных печей и
аппаратов. М. «Высшая школа», 1962.
350 с.

Список литературы 695
10. Кутателадзе С. С, Ляховский Д. Н.,
Пермяков В. А. Моделирование
теплоэнергетического оборудования. М., «Энергия»,
1966. 350 с.
11. Ключников А. Д. Моделирование
многоструйного неизотермического
движения газов в печах. — «Известия вузов.
Энергетика», № 6, 1963, с. 184—187.
12. Бернштейн Р. С, Померанцев В. В.,
Шагалова С. Л. Обобщенный метод
расчета аэродинамического сопротивления
загруженных сечений.— В кн.: Вопросы
аэродинамики и теплопередачи в котельно-топоч-
ных процессах. М., Госэнергоиздат, 1958,
с. 217—229.
13. Забродский С. С. Гидродинамика и
теплообмен в псевдоожиженном слое. М.,
Госэнергоиздат, 1963. 488 с.
14. Сыромятников Н. И., Волков В. Ф.
Процессы в кипящем слое. Свердловск,
Мета ллургиздат, 1959. 248 с.
15. Горбис 3. Р. Теплообмен
дисперсных сквозных потоков. М., «Энергия», 1970.
432 с.
16. Митор В. В. Теплообмен в топках
паровых котлов. М. — Л., Машгиз, 1963.
180 с.
17. Блох А. Г. Основы теплообмена
излучением. М. — Л., Госэнергоиздат, 1962.
331 с. *
18. Тепловой расчет котельных
агрегатов (нормативный метод). М., «Энергия»,
1973. 295 с.
19. Ключников А. Д., Иванцов Г. П.
Теплопередача излучением ч огнетехничес-
ких агрегатах (инженерные решения
задач). М. «Энергия», 1970. 400 с.
20. Ключников А. Д. Теплотехническая
оптимизация топливных печей. М.,
«Энергия», 1974. 343 с.
21. Кавадеров А. И. Тепловая работа
пламенных печей. М., Металлургиздат,
1956. 367 с.
22. Тайц Н. Ю., Розенгарт Ю. И.
Методические нагревательные печи. М.,
«Металлургия», 1964. 408 с.
23. Китаев Б. И., Ярошенко Д. Г.,
Сучков В. Д. Теплообмен в шахтных печах. М.,
Металлургиздат, 1957. 279 с.
24. Сыромятников Н. И., Васано-
ва Л. К*, Шиманский Ю. Н. Тепло- и
массообмен в кипящем слое. М., «Химия», 1967.
176 с.
25. Федоров И. М. Теория и расчет
процесса сушки во взвешенном состоянии.
М., Госэнергоиздат, 1955. 176 с.
26. Тайц Н. Ю. Технология нагрева
стали. М., Металлургиздат, 1962. 567 с.
27. Иванцов Г. П. Нагрев металла. М.,
Металлургиздат, 1948. 191 с.
28. Гольдфарб Э. М. Расчеты
нагревательных печей. Гос. изд. технической лит-ры
УССР, Киев—1958.
29. Гольдфарб Э. М. Теплотехника
металлургических процессов. М.,
«Металлургия», 1967. 439 с.
30. Пехович А. И., Жидких В. М.
Расчеты теплового режима твердых тел. М.,
«Энергия», 1968. 304 с.
31. Вейник А. И. Приближенный расчет
процессов теплопроводности. М.,
Госэнергоиздат, 1959. 184 с.
32. Ключников А. Д., Кузьмин В. Н.
Параметры псевдоожиженного (кипящего)
слоя и однородность конечного
температурного состояния частиц слоя. «Известия
вузов. Энергетика», № I, 1969, с. 72—78.
33. Михеев М. А. Основы
теплопередачи. М. —Л., Госэнергоиздат, 1956. 392 с.
34. Исаченко В. П., Осипова В. А., Су-
комел А. С. Теплопередача. М. — Л.,
«Энергия», 1965. 424 с.
35. Ойкс Г. Н., Иоффе X. М.
Производство стали. М., «Металлургия», 1969. 520 с.
36. Лычагин С. А. Проектирование
мартеновских печей. М., Металлургиздат,
1958. 420 с.
37. Семененко Н. А. Вторичные
энергоресурсы промышленности и
энерготехнологическое комбинирование. М., «Энергия»,
1968. 296 с.
38.- Андоньев С. М. Испарительное
охлаждение металлургических печей. М.,
«Металлургия», 1970. 420 с.
39. Бигеев А. М. Расчет мартеновских
плавок. М., «Металлургия», 1966. 387 с.
40. Лемлех И. М., Гордон В. А.
Высокотемпературный нагрев воздуха в черной
металлургии. М., «Металлургиздат», 1963.
352 с.
Бигеев В. И., Колесников К. С. Основы
математического описания и расчета
кислородно-конверторных процессов. М.,
«Металлургия», 1970. 229 с.
42. Афанасьев С. Г. Краткий
справочник конверторщика. М., «Металлургия»,
1967. 160 с.
43. Бережинский А. И., Хомутинни-
ков П. С. Утилизация, охлаждение и
очистка конверторных газов. М., «Металлургия»,
1967. 216 с.

РАЗДЕЛ ДВЕНАДЦАТЫЙ
ОТОПЛЕНИЕ, ВЕНТИЛЯЦИЯ И КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ
ВОЗДУХА
СОДЕРЖАНИЕ
12-1. Строительная теплотехника . . 696
12-1-1. Расчетные параметры
наружного и внутреннего воздуха F96).
12-1-2. Расчет теплопотерь через
ограждающие конструкции F96).
12-1-3. Дополнительные расходы
тепла на нагрев наружного воздуха,
материалов и транспорта, поступающих
в помещение G02). 12-1-4.
Поступление в помещения тепла G05). 12-1-5.
Тепловыделения в производственных
помещениях G06)
12-2. Центральное отопление . . . 708
12-2-1. Классификация систем G08).
12-2-2. Водяное отопление G08).
12-2-3. Паровое отопление G12).
12-2-4. Воздушное отопление G13).
12-2-5. Нагревательные приборы и
вспомогательное оборудование
центрального отопления G16)
12-3. Вентиляция . 724
12-3-1. Вредные производственные
выделения G24). 12-3-2. Определение
необходимого количества воздуха для
общеобменной вентиляции G25).
12-3-3. Общеобменная механическая
приточно-вытяжная вентиляция G26).
12-3-4. Основное вентиляционное
оборудование G31)
12-4. Кондиционирование воздуха . . 734
12-4-1. Общие сведения G34). 12-4-2.
Термовлажностный баланс помещений
и определение расхода воздуха G34).
12-4-3. Центральные системы
кондиционирования воздуха G35). 12-4-4.
Увлажнение воздуха паром и
местное доувлажнение G40). 12-4-5.
Местные кондиционеры G41)
Список литературы 742
12-1. СТРОИТЕЛЬНАЯ ТЕПЛОТЕХНИКА
12-1-1. РАСЧЕТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ НАРУЖНОГО
И ВНУТРЕННЕГО ВОЗДУХА
Расчетные параметры наружного
воздуха, продолжительность отопительного
сезона и скорость ветра в различных
географических пунктах при проектировании систем
отопления, вентиляции и
кондиционирования воздуха следует принимать по [12, 13,
14, 18, 19] и данным разд. 10, т. I.
Расчетные параметры воздуха в
производственных помещениях, общественных и
жилых зданиях приведены в табл. 12-1
и 12-2.
Параметры воздуха в
производственных помещениях, необходимые для
различных технологических процессов, даны в
табл. 12-3, см. также [4, 15].
12-1-2. РАСЧЕТ ТЕПЛОПОТЕРЬ
ЧЕРЕЗ ОГРАЖДАЮЩИЕ КОНСТРУКЦИИ
Основные потери тепла через
ограждающие конструкции здания определяются по
формуле
A2-1)
где
коэффициент теплопередачи
ограждающих конструкций, Вт/(м2-°С);
/?о — термическое сопротивление
ограждающих конструкций, м2-°С/Вт; F — площадь
ограждения, м2; tn и tB — расчетные
температуры внутреннего и наружного воздуха,
°С; п — поправочный коэффициент на
разность температур (табл. 12-4).

§ 12-1 Строительная теплотехника 697
Величину Ro для многослойного
ограждения следует определять по формуле
До=Дв+2Яс + Яв.п + Ян, м2.°С/Вт, A2-2)
где RB и R* — сопротивления тепловосприя-
тию и теплоотдаче у внутренней и
наружной поверхностей, м2»°С/Вт (табл. 12-5 и
12-6); Rb.ii — термическое сопротивление
замкнутой воздушной прослойки, м2-°С/Вт
(табл. 12-7); 2ЯС — сумма термических
сопротивлений отдельных слоев ограждения,
м2.°С/Вт.
Определение термических
сопротивлений неоднородных по структуре
ограждений приведено в [12, 13].
Теплотехнические характеристики
некоторых конструкций наружных
строительных ограждений приведены в табл. 12-8 —
12-10.
Обмер поверхностей ограждения F при
определении тепловых потерь производится
в соответствии с рис. 12-1.
Рис. 12-1. Пример плана наружных
ограждений для определения тепловых потерь.
Теплопотери через неутепленные полы,
расположенные непосредственно на грунте,
определяются по формуле
A2-3)
где
сумма отношений площади
зоны пола к условному термическому
сопротивлению зоны.
Зоной называется полоса шириной 2 м
параллельная линии наружной стены (рис.
12-2). Зоны нумеруются от наружной
стены.
Значение термических сопротивлений:
I зона, RlHU =2,15 м2.°С/Вт; II зона, /**.„ =
=4,Зм2.°С/Вт; III зона, #"„=8,6 м2.°С/Вт;
для остального поля Ян.п = 14,2 м2-°С/Вт.
Рис. 12-2. К определению тепловых потерь
через полы.
Неутепленными считаются конструкции,
состоящие из слоев материалов, имеющих
коэффициент теплопроводности X^1,16 Вт/
(м.°С).
Термическое сопротивление утепленных
полоз Ry п, расположенных
непосредственно на грунте, вычисляется для каждой
зоны по формуле
A2-4)
где бу.с и Ху.с — соответственно толщина, м,
и коэффициент теплопроводности, Вт/(мХ
Х°С), утепляющего слоя.
Термическое сопротивление
конструкции полов на лагах определяется по
формуле
A2-5)
Теплопотери через подземную часть
наружных стен отапливаемых помещений
определяют так же, как и теплопотери через
полы, т. е. по зонам шириной 2 м с отсчегом
их от поверхности земли. Полы в этом
случае рассматриваются как продолжение стен.
Термическое сопротивление зон определяют
так же, как для неутепленных или
утепленных полов.
Определение теплопотерь зданиями по
укрупненным показателям см. в разд. 10,
т. I Справочника.
При определении общих теплопотерь
через ограждающие конструкции
учитывают приведенные в табл. 12-11 добавочные
теплопотери в процентах к основным.

698 Отопление, вентиляция и кондиционирование Разд. 12
Таблица 12-1
Нормы метеорологических параметров в рабочей зоне производственных
помещений и в обслуживаемой зоне общественных и жилых зданий [17]
Холодный и переходный периоды года I _ %
(температура наружного воздуха ниже +10° С) Теплый период года (температура наружного воздуха +10° С и выше)
На постоянных рабочих местах «н На постоянных рабочих местах « н
— £S _ >>§
Характеристика Оптимальные Допустимые ая Оптимальные Допустимые 2.x
помещений я ( j ГГ^ j Г~7^— |в 1 j—7Т~\ 1 1—7Z~\ Ц
I з |аа|ш|з1. lilliishi |lfc|&i|MB|ai 1 й 1 m I ан 1 is?
Производст- I Лег- j 20— 1б0—30 j He 117— I He I He Il5—22l 22— 1б0—30| 0,2—1 He.более I При 28 °C I 0,3— j He более
венные поме- кая 22 более 22 более более 25 °»^ чем на 3°^ не более °»^ чем на 3°С
щения, харак- 0,2 75 0,3 выше рас- 55; при 26 °С выше
растеризуемые не- I I I I четной лет- не более 65; четной на-
значительными ней наруж- при 24 °С не ружной
избытками яв- ной темпера- более 65; температуры
ного тепла туры для ниже 24 °С для проек-
B4 Вт/м3 и ме- проектиро- не более 75 тирования
нее) вания вен- вентиляции
тиляции (расчетные
I I [ I I I II I (расчетные параметры
параметры А)
I А), но не I
L, 1 более 28 °С
Сред- 17— 60—30 Не 15— Не Не 13—15 20—60—30 Не Тоже Тоже Не Тоже
ней 19 более 20 более более 23 более более
тяже- °»3 75 0,5 °»5 °»7
сти
Тяже- 16— 60—30 Не 13— Не Не 12—14 17— 60—30 Не То же При 26 °С 0,5— То же
лая 18 более 18 более более 20 более не более 60; 1,0
0,3 75 0,5 °'7 при 25 °С
I не более 70;
I при 24 °С I
I и ниже не I
I I I I I I I I I I I I I более 75 | I
I I I I I I I I I I i I l II

§ 12-1 Строительная теплотехника 699
1 I 1 1 1 1 I I I I I I I II
Производст- Лег- 20— 60— Не 17— Не Не 15— 22— 60— 0,2— Не более То же 0,3— Не более
венные помете- кая 22 30 более 24 более более 26 25 30 0,5 чем на 5°С 0,7 чем на 5°С
ния, харякте- 0,2 75 0,5 выше рас- выше рас-
ризуемые зна- четной лет- четной на-
чительными из- ней темпера- ружной тем-
бытками явно- ТУРЫ Для гературы
го тепла (более проектиро- для проекти-
24 Вт/м3) вания венти- рования вен-
ляции (рас- тиляции
четные пара- (расчетные
метры А), параметры
I но не более А).
28 °С
Сред- 17— 60— Не 16— Не Не 15— 20— 60— 0,2— То же То же 0,5—1 То же
ней 19 30 более 22 более более 24 23 30 0,5
тяже- II I 0,3 I I 75 I 0,5 I 11 I
I сти I I I
Тяже- 16— 60— 0,3— 13— Не 0,5— 12— 18— 60— 0,3— То же То же 0,5— То же
лая 18 30 0,7 17 более 1,0 19 21 30 0,7 но не более 1,0
75 I 26° С I
Ппимрйяния1 1 Характеристику производственных помещений по категориям выполняемых в них работ в зависимости от затраты энергии следует
устанавливать в соответствии с ведомственными нормативными документами, согласованными в установленном порядке исходя из категории работ, выполняемых
50% 2 бБб"шРа1^ температуре воздуха, меньшая - минимальной температуре воздуха.
3 В ХнахТ^^ наружного воздуха допускается при естественной вентиляции зданий и сооружений принимать, при
определении т^уе^ для теплого периода года (расчетные параметры А) относительную влажность воздуха в рабочей зоне на 10% выше, уста-
H°TTa%VefPb^ относительная влажность и скорость движения воздуха) вне рабочей зоны не нор-
мируются.

700 Отопление, вентиляция и кондиционирование Разд. 12
Таблица 12-2
Допустимая наибольшая относительная
влажность воздуха в производственных
помещениях (для расчетов схем
вентиляции), % [4]

Температура
внутри
помещения
<». °С
16—18
20-25
28
и выше
26
25
24
Наличие
только

тепловыделении
Одновременное
выделение тепла и влаги
и при тепловлажностном
отношении £
1000< е <2000
г < 1000
Холодный период года
60
55
80
80
Теплый период года
55
60
65
80
60
70
75
80
80
80
65
75
80
80
Примечания: 1. Для расчета наружных
ограждений следует принимать предельно
допустимую относительную влажность воздуха в
производственных помещениях.
2. Величина £ характеризует изменение
состояния воздуха (его энтальпии и влагосодержа-
ния) в помещении.
Таблица 12-3
Параметры воздуха в помещении,
необходимые для различных
технологических процессов [17, 27]
Наименование
технологического процесса
или помещения
Точное
машиностроение
Цехи точной
обработки и сборки деталей,
помещения ОТК
Сборка герметичного
холодильного
оборудования
Электрические
производства
Намотка
трансформаторов и катушек
Сборка радиоламп
Изготовление
электроизмерительных
приборов
Обработка пластинок
из селена и окиси
меди
Устройство газовой
аппаратуры 1
V °с
20
20
22
20
21—24
23
20
Ф. %
45—50
30—45
15
40
50—55
30—40
20—40
Продолжение табл. 12- S
Наименование
технологического процесса
или помещения
Оптическое
производство
Плавка стекла
Шлифовка линз
Спичечное
производство
Изготовление
Сушка
Хранение
Производство
искусственного
волокна
Изготовление
волокна и ткани из вискозы
Изготовление
волокна и ткани из
нейлона
Хранение меха
Хранение кожи
Производство
абразивов и наждачной
бумаги
Полиграфическое
производство
Многоцветная
литография (офсет)
Плоское печатание
(отдельными
листами)
Ротационное
печатание (из рулона)
Хранение бумаги для
литографии
Хранение остальной
бумаги
Переплет, резка,
сушка, склеивание
Хранение печатных
валков
Библиотеки и музеи
'в- °С
24
24
21—25
21—25
15—17
25
25
4—10
10—16
25
24—26
24—26
24—26
22—25
20—25
20—26
22—26
20—25
Ф, %
45
80
50
40
50
60
1 50—60
55—65
40—60
50
46—48
45—50
50-55
на 5—8 %
выше, чем
при
печатании
То же что
при
печатании
45—50
50
40—50

§ 12-1 Строительная теплотехника 701
Таблица 12-4
Поправочный коэффициент на расчетную
разность температур [19]
Характеристика ограждений
Чердачные перекрытия при
стальной, черепичной или
асбоцементной кровлях по
разреженной обрешетке
То же по сплошному настилу
Чердачные перекрытия при
кровлях из рулонных материалов
Ограждения (за исключением
указанных в двух последних
настоящей таблицы), отделяющие
отапливаемые помещения от
сообщающихся с наружным воздухом
неотапливаемых помещений
(тамбуров и т. п.)
Ограждения, отделяющие
отапливаемые помещения от
неотапливаемых, не сообщающихся с
наружным воздухом
Перекрытия над подпольями,
расположенными выше уровня
земли, при непрерывной
конструкции цоколя с #о>0,86м2Х
Х°С/Вт
Перекрытия над подпольями,
расположенными выше уровня
земли, при непрерывной
конструкции цоколя с #о<0,86 м2-°С/Зт
Перекрытия над
неотапливаемыми подвалами,
расположенными ниже уровня земли или
имеющими наружные стены,
выступающие над уровнем земли до 1 м,
при наличии окон в наружных
стенах подвала
То же при отсутствии окон
U ХНЭ
-игшффеон
цмньовеадюц
0,90
0,80
0,75
0,70
0,40
0,40
0,75
0,60
0,40
Таблица 12-5
Значения величин коэффициента
гепловосприятия ав и сопротивления
тепловосприятию Rb внутренней
поверхности ограждения [191
Характеристика поверхностей
Внутренние поверхности
стен, полов, а также
потолков, гладких или со слабо-
выступающими и редко
расположенными ребрами,
отношение высоты h которых
к расстоянию а между гра-
h
нями соседних ребер — =
а
=0,2
Потолки с ребристой по-
h
верхностью при —=0,24-
а
0,3
Потолки с выступающими
часто расположенными реб-
h
рами при — =0,3
а
Потолки с кессонами при
h
— >0,3, где а — меньшая
а,
сторона кессона
Вт/(м2.°С)
8,7
8,0
7,5
7,0
Яв, м20С/Вт
0,П4
0,123
0,132
0,143
Таблица 12-6
Значения величин коэффициента
теплооотдачи ан и сопротивления
теплоотдаче Rh у наружной поверхности
ограждения [19]
Характеристика поверхностей
Поверхности,
соприкасающиеся непосредственно с
наружным воздухом —
наружные стены,
бесчердачные покрытия
(совмещенные крыши и т. д.)
Поверхности,
непосредственно не соприкасающиеся
с наружным воздухом:
выходящие на чердак
над холодными
подвалами и подпольями
Вт/(м20С)
23,0
11,6
1 5,8
RH, м2°С/Вт
0,043
0,086
0,172
Примечания: 1. Расчетная разность
температур для перекрытий над неотапливаемыми
подвалами, у которых часть наружных стен
высотой 1 м и более расположена над поверхностью
земли, определяется по балансу тепла, поступаю
щего в подвал из вышерасположенных и
смежных отапливаемых помещений и теряемого через
наружные ограждения.
2. Расчетная разность температур для
бесчердачного покрытия с вентилируемой воздушной
прослойкой принимается как для чердачных
перекрытий, причем воздушная прослойка
рассматривается как чердачное пространство, а
находящаяся над ней конструкция как кровля.

702
Отопление, вентиляция и кондиционирование
Разд. 12
Таблица 12-7
Термические сопротивления (м2-°С/Вт)
замкнутых воздушных прослоек
Яв п [19]
Толщина
прослойки,
мм
10
20
30
50
100
150 j
200—
300
1
Для горизонтальных
прослоек при потоке
тепла снизу вверх
и для вертикальных
прослоек
| Лето J Зима
0,129
0,138
0,138
0,138
0,146
0,155
0,155
0,146
0,155
0,164
0,172
0,180
0,180
0,189
Для
горизонтальных прослоек
при потоке тепла
сверху вниз
Лето
0,120
0,155
0,164
0,172
0,180
0,189
0,189
Зима
0,155
0,189
0,206
0,224
0,232
0,241
0,241
12-1-3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ РАСХОДЫ ТЕПЛА
НА НАГРЕВ НАРУЖНОГО ВОЗДУХА,
МАТЕРИАЛОВ И ТРАНСПОРТА,
ПОСТУПАЮЩИХ В ПОМЕЩЕНИЕ
Расход тепла на подогрев и н-
фильтрующегося воздуха
<?инф = 1000св (/в - *н) 2/£чнф а, Вт, A2-6)
где св— теплоемкость воздуха, кДж/(кгХ
Х°С); /в и tH — расчетные температуры
внутреннего и наружного воздуха, °С; / —
длина щелей притворов, м; £Инф —
количество воздуха, поступающего через 1 м длины
щели в зимний период, в зависимости от
скорости ветра, кг/(с«м); а — поправочный
коэффициент в зависимости от характера
притвора.
Величины #инф и а приведены в табл.
12-12 и 12-13.
Таблица 12-8
Теплотехнические характеристики конструкций наружных стен
(с внутренней штукатуркой) [4]
Наименование и характеристика
.конструкции
р, кг/м1
Вт/(м°С)
RCT,
м2-°С/Вт
*ст'
Вт/(м»-°С)
Кладка сплошная из
обыкновенного глиняного кирпича на тяжелом
растворе
То же из силикатного кирпича на
тяжелом растворе
То же из эффективного
(дырчатого) кирпича на тяжелом растворе
F0 отверстий)
Крупноразмерная трехслойная
железобетонная панель (/=6 м, Ь =
=0,8-1,8)
Утеплитель — минераловатные
плиты F=50 мм)
То же двухслойная панель (/ =
= 12 м, fc=0,8-f-2,4 м)
Утеплитель — цементный фибролит
F = 14 мм)
То же однослойная панель (/=6 м,
6=0,84-2,0 м) керамзитобетон
То же из ячеистого бетона
Кладка сплошная из ракушечника
на тяжелом растворе с внутренней
штукатуркой
Кладка сплошная из бутового
камня с внутренней штукатуркой
1800
1900
1300
2400
300
2400
350
900
700
1400
2420
0,70
0,76
0,58
1,22
0,08
1,22
0,12
0,29
0,22
0,58
2,39
380
510
640
770
380
510
640
770
380
510
.640
250
30
200
240
200
390
590
700
900
0,65
0,81
0,96
1,16
0,66
0,83
1,01
1,18
0,89
1,14
1,38
1,00
1,49
0,90
1,06
1,06
0,70
0,99
0,62
0,75
1,54
1,23
1,03
0,80
1,51
1,20
0,99
0,85
1,13
0,87
0,73
1,00
0,68
1,10
0,95
0,95
1,43
1,01
1,62
1,34

§ 12-1 Строительная теплотехника 703
Таблица 12-9
Коэффициент теплопередачи k заполнений
световых проемов (окон, дверей и фонарей)
[41
Конструкция и тип
проема
Одинарный переплет
(одинарное
остекление)
Одинарный переплет
(двойное
остекление)
Двойные переплеты
раздельные
(двойное остекление)
Вертикальное
остекление из
стеклоблоков (размер
блоков 194Х191Х
Х96 мм при швах
толщиной в 6 мм)
на тяжелом
растворе

Расстояние
между
стеклами,
мм
—
35—25
150—75
к,
Вт/(м2.°С)
5,80
2,90
2,68
2,33
Продолжение
Конструкция и тип
проема
То же на легком
растворе
Витрины (магазинное
окно)
Двери из стекла:
одинарные
двойные |
Наружные двери и
ворота деревянные:
одинарные
двойные
Внутренние ДЕери
одинарные

Расстояние между
стеклами,
мм
~~~
=
—
Вт(м2°С)
1,98
4,66
6,40
1 3,72
4,66
2,33
2,90
Примечание. Величины к приведены
для деревянных переплетов. При применении
металлических и железобетонных переплегов
указанные значения к следует увеличивать на 10%.
Таблица 12-10
Требуемые значения величины сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций
/?JP в м2-°С/Вт при коэффициенте качества теплоизоляции 6 = 1 [13]
Наружная температура, °С
-10
-12
—14
-16
—18
-20
—22
—24
-26
-28
-30
—32
—34
-36
—38
—40
Производственные здания
Группа I
t в < 16° С;
Ф < 50%
Нар'ужные
стены
0,30
0,32
0,34
0,36
0,39
0,41
0,44
0,46
0,48
0,51
0,53
0,55
0,58
0,60
| 0,62
0,65
Покрытия
0,31
0,40
0,43
0,47
0,49
0,52
0,55
0,58
0,60
0,64
0,66
0,69
0,72
0,75
0,78
0,81
Чердачные
перекрытия
0,34
0,36
0,39
0,42
0,44
0,47
0,50
0,52
0,54
0,58
0,60
0,62
0,65
0,68
Группа II 1
/в < 16° С; 1
ф = 50 -ь 60%
Наружные
стены
0,37
0,40
0,43
0,47
0,49
0,52
0,55
0,53
0,60
0,64
0,66
0,69
0,72
0,75
0,70 | 0,78
0,73
0,81
Покрытия
0,42
0,46
0,48
0,52
0,55
0,59
0,62
0,65
0,69
0,72
0,75
0,78
0,82
0,85
0,89
0,89
Чердачные
перекрытия
0,38
0,41
0,43
0,47
0,50
0,53
0,56
0,59
0,62
0,65
0,67
0,71
0,74
0,77
0,80
0,84
Группа III
/В = 20>С;
Ф < 45%
Наружные
стены
0,29
0,30
0,33
0,34
0,36
0,38
0,40
0,42
0,44
0,46
0,48
0,50
0,52
0,53
0,54
0,57
Покрытия
0,29
0,30
0,33
0,34
0,36
0,38
0,40
0,42
0,44
0,46
0,48
0,50
0,52
0,53
0,54
0,57
Чердачные
перекрытия
0,26 1
0,28
0,29
0,31
0,33
0,34
0,36
0.33
0,40
0,41
0,43
0,45
0,47
0,48
0,50
0,52
Жилые, общественные здания
и бытовые помещения
Группа VII
*в = 20° С;
Ф < 60%
Наружные
стены
0,53
0,60
0,65
0,69
0,72
0,77
0,80
0,85
0,38
0,92
0,95
| 1,0
1,03
1,07
1,11
1,14
1
Покрытия
0,77
0,82
0,87
0,92
0,97
1,02
1,07
1,12 '
1,17
1,23
1,27
1,33
1,38
1,43
1,48
1,53
Чердачные
перекрытия
0,69
0,73
0,80
0,84
0,87
0,92
0,96
1,00
1,07
1,1
1,14
1,2
1,24
1,29
1,33
1,33
tB = 18 °С;
Ф < 45%
Наружные
стены
0,54
0,53
0,61
0,65
0,69
0,72
0,77
0,80 '
0,85
0,88
0,92
0,95
1,0
1,03
1,07,
1,11
Покрытия
0,72
0,77
0,82
0,86
0,92
0,96
1,02
1,07
1,12
1,17
1,22
1,27
1,33
,1.38
1,43
1,48
Чердачные
перекрытия
0,65
0,69
0,73
0,78
0,83
0,87
0,91
0,96
1,01
1,05
1,1
1,14
1,19
1,24
Группа VIII
tB = 18° С;
Ф < 60%
Наружные
стены
0,46
0,49
0,52
0,55
0,59
0,62
0,65
0,69
0,72
0,76
0,78
0,82
0,85
0,88
1,28 | 0,92
1,33
0,95
Покрытия
0,59
0,63
0,66
0,71
0,75
0,79
0,84
0,88
0,92
0,95
1,00
1,04
1,0Э
1,13
1,17
|,2
Чердачные
перекрытия
0,53
0,56
0,60
0,64
0,67
0,72
0,75
0,78
0,83
0,86
0,90
0,94
0,97
1,02
1,05
1,08
1

Таблица 12-11
Значения величин добавочных теплопотерь [4]
,№> п/п
1
2
3
Вид ограждения
Вертикальные и наклонные (стены,
двери и светопроемы)
Вертикальные и наклонные
(вертикальная проекция) наружные ограждения
зданий, возводимых в местностях с расчетной
зимней скоростью ветра до 5 м/с
включительно
Наружные двери при открывании их на
коротки? периоды времени при п этажах в
зданиях и сооружениях
Особенность ограждения
Обращенные на север,
восток, северо-восток и
северо-запад, на юго-восток
и запад
Ограждения, защищенные
от ветра
Ограждения, не
защищенные от ветра
Двойные двери без
тамбура между ними
То же, но с тамбуром,
снабженным дверью
Одинарная дверь без
тамбура
Добавочные
теплопотери,
% к основным
10
5
5
10
100 п
80 п
65 п
Примечания: 1. Когда отсутствуют данные об ориентировке вертикальных ограждений по
странам света, допускается принимать добавочные теплопотери по п. I таблицы в размере 8%.
2. При разработке типовых проектов добавочные теплопотери, предусмотренные в п. 1 и 2
таблицы, следует принимать в размере 16%.
3. Добавочные теплопотери, указанные в п. 3 таблицы, следует принимать для входов, не
оборудованных воздушно-тепловыми завесами.
Таблица 12-12
Количество воздуха [#инф, кг/(м-с)ХЮ3], инфильтрующегося
через 1 м длины щели [14]
Ширина щели, мм
1 —- для металлических переплетов
1,5 — для деревгянных переплетов
До 1
1,06
1,55
Скорость ветра, м/с
2
1,66
2,53
3
2,06
3,11
4
2,33
3,50
5
3,28
4,87
Таблица 12-13
Поправочный коэффициент а для расчетов
инфильтрации воздуха [14]
Характер притвора
Фрамуги окон и фонарей:
с одинарными деревянными
переплетами
с двойными деревянными
переплетами 1
с одинарными
металлическими переплетами
с двойными металлическими
переплетами
Двери и ворота
а
1,00
0,40
0,65
0,33
2,00
Инфильтрация воздуха учитывается для
окон и дверей, расположенных только с
наветренной стороны, для фонарей, не
защищенных от задувания, только с одной
стороны фонаря, расчетную зимнюю скорость
ветра принимают па СНиП П-А.6-72.
Расход тепла на нагревание
воздуха, поступающего в
помещение через открытые ворота и
другие проемы Qnp.
Если проемы открыты не более 15 мин
в смену, Qnp определяют по формуле для
теплопотерь закрытых проемов, с
введением коэффициента а=3. При большей
продолжительности открывания ворот величина
Qnp ориентировочно определяется по
формуле
Qnp = \000vFp (tB - /Н) св, Вт, A2-7)
где св — теплоемкость воздуха, кДж/(кгХ
Х°С); v — скорость движения воздуха
врывающегося в ворота или проемы, м/с (v =
= 24-4 м/с); F — площадь ворот или
проемов, м2; р — плотность воздуха при
расчетной наружной температуре, кг/м3; /R и
tH — расчетная температура соответственно.
наружного и внутреннего воздуха, °С.

§ 12-1 Строительная теплотехника 705
Часовой объем поступающего воздуха
следует принимать не более 75% объема
помещения, где расположены ворота.
Расход тепла на нагревание
материалов и транспорта,
поступающих в помещение QM
Qu = 2GM cB (tB - /м) Юз, вт, A2-8)
где С/м — масса поступивших извне
однородных материалов, транспортных средств,
кг/с; с — удельная теплоемкость ^
материалов, кДж/(кг-°С); В — коэффициент,
учитывающий интенсивность поглощения тепла
(табл. 12-14); /„ — расчетная температура
воздуха в помещении, °С; /м —
температура материалов, °С. Ориентировочно
принимается: для металлов и металлических
изделий /м = ^н, для других несыпучих
материалов /м = /н+10°С, для сыпучих
материалов
*м = /п+20°С. Здесь tH — зимняя расчетная
температура наружного воздуха, °С.
Определение величины QM см. также
[1, 2, 14].
Таблица 12-14
Значения коэффициента В
в формуле A2-8)
Время
нахождения материалов
в помещении, ч
1
2
3
Несыпучие мате»»
риалы и
транспорт
0,50
0,30
0,20
Сыпучие
материалы
1 0,40
| 0,25
0,15
12-1-4. ПОСТУПЛЕНИЕ В ПОМЕЩЕНИЯ
ТЕПЛА
Определение количества тепла,
проникающего через непрозрачные ограждения
в помещения в теплый период года, см. в
[27,35].
Поступление тепла через внутренние
ограждения в летнее время учитывается,
если разность температур Д/р по обе
стороны ограждения составляет не менее 10°
(для систем вентиляции) и не менее 5° (для
систем кондиционирования воздуха).
Подробнее определение А/р см. [15, 23].
Количество поступающего воздуха и
приток тепла за счет инфильтрации
рассчитываются так же, как и в зимний период.
Если при проектировании систем
кондиционирования воздуха в помещении
поддерживается избыточное давление, по
отношению к наружному воздуху и смежным
помещениям, то приток тепла за счет
инфильтрации воздуха учитывать не следует.
Поступление тепла от солнечной
радиации (учитывается в теплый и переходный
периоды):
для остекленных поверхностей
^^octVt^oct. Bt= <12-9>
для покрытий
Вт, A2-10)
где /\>ст и Fn — поверхности остекления или
покрытия, м2; <7<>ст — радиация через 1 м2
поверхности остекления, зависящая от ее
Таблица 12-15
Значения величин солнечной радиации q0cr (Вт/м2) через остекленные
поверхности [3]
Характеристика 1
остекленной
поверхности 1
Окна с двойным
остеклением (две
рамы) с
деревянными переплетами
То же с
металлическими
переплетами
Фонарь с
двойным вертикальным
остеклением
(прямоугольный) с
металлическими
переплетами
То же с
деревянными переплетами
45—403
Градусы географической широты
юг 1
35 |
128
163
151
140
45 |
145
186
186
169
55 | 65 |
145
186
186
169
169
210
198
175
юго-восток 1 восток и запад 1 северо-восток
юго-запад 1 1 северо-запад
35 | 45 | 55 | 65 | 35 | 45 |
99
128
128
116
128
163
163
145
145
186
198
175
169
210
198
175
145
186
186
169
145
186
186
169
55 |
170
210
210
186
65 1 35 | 45 |
170
210
210
186
76
93
99
87
76
93
99
81
55 | 65
76
93
99
87
9С
9с
8

706 Отопление, вентиляция и кондиционирование Разд. 12
ориентации по странам света, Вт/м2 (табл.
12-15); qn— радиация на 1 м2 поверхности,
покрытия, Вт/м2 (табл. 12-16); Л0ст —
коэффициент, зависящий от характеристики
остекления (табл. 12-17); /?JP
—безразмерный коэффициент численно равный
сопротивлению теплопередачи покрытия, м2-°С/Вт
(табл. 12-10). Более подробный расчет
поступлений тепла за счет солнечной
радиации см. в [15].
Таблица 12-16
Значения величин солнечной радиации qn
через покрытия [4]
Характеристика
покрытия
Плоское
(бесчердачное)
С чердаком
Градусы
географической широты
35
45
55
65
Для всех широт
Вт/м2.°С)
23
21
17,5
13
5,8
Примечание. Коэффициент
теплопередачи покрытия (бесчердачного и с чердаком) в
помещениях, оборудуемых установками для
кондиционирования воздуха, должен быть не выше
0,93 Вт/(м2.°С),
Таблица 12-17
Значения коэффициента Л ост [4]
Характеристика остекления
Двойное остекление в одной раме
Одинарное остекление
Обычное загрязнение стекла
Сильное загрязнение
Забелка окон
Остекление с матовым стеклом
Внешнее зашторивание окон
А
лост
1,15
1,45
0,80
0,70
0,60
0,70
0,25
ропечей а=70%, для остальных печей а=
=40ч-60%; г\ — коэффициент
одновременности работы печей.
Количество тепла, передаваемого от
печей в окружающее пространство, см. разд.
И, т. II Справочника и [2, 15].
Тепловыделения от горячих
поверхностей трубопроводов и аппаратов:
Q = aF(/n0B-/B), Вт, A2-13)
где а — коэффициент теплоотдачи
(конвекцией и лучеиспусканием), Вт/(м2-°С); F —
поверхность, отдающая тепло, м2, /Пов и
tB — температура поверхности и
окружающего воздуха, °С.
Для ориентировочной оценки
коэффициента теплоотдачи от изолированной
поверхности можно пользоваться формулой
а=9,3 + 0,047(/пов_/в) +
+ ?Vvt Вт/(м2.°С), A2-14)
где v — скорость потока воздуха, м/с.
Тепловыделения от остывающих
изделий и материала (см. также [2, 15]):
Q = <?м [сж (^ач — ^пл] + Я +
1000
+ *т('пл-'к)] , Вт, A2-15)
г
где GM— количество остывающего
материала, кг; сж — теплоемкость материала в
жидком состоянии, кДж/(кг»°С); ст — средняя
теплоемкость материала в твердом
состоянии (при температуре от /к до /пл),
кДж/(кг«°С); q — скрытая теплота
плавления, кДж/кг; *нач — начальная
температура материала, °С; /Пл — температура
плавления, °С; /к — конечная температура
материала, °С; z — время остывания
материала, с.
Тепловыделения вследствие перехода
механической энергии в тепло
(электродвигатели, стайки и др.):
Q= 1000tfycTa, Вт, A2-16)
где #уст — номинальная установочная
мощность электродвигателей, кВт; а=0,15—
0,70, а — коэффициент, учитывающий
использование установленной мощности,
загрузку, одновременность работы машин и
ассимиляцию выделяющегося тепла
воздухом П,2, 14, 15].
Для механических и механосборочных
цехов приближенно можно считать а=0,25.
Тепловыделения от электроосвещения:
Q= lOOOMz, Вт, A2-17)
где N — мощность установленных
осветительных приборов, кВт; а — коэффициент,
учитывающий вид арматуры.

§ 12-1
Строительная теплотехника
707
Таблица 12-18
Выделение тепла, влаги и С02 взрослыми людьми (мужчинами) [13, 15]
Показатели
В состоянии покоя
Тепло, Вт:
явное
скрытое
полное
Влага, г/ч
С02, г/ч
При легкой работе
Тепло, Вт:
явное
скрытое
полное
Влага, г/ч
С02, г/ч
При работе средней тяжести
Тепло, Вт:
явное
скрытое
полное
Влага, г/ч
С02, г/ч
При тяжелой рабоче
Тепло, Вт:
явное
скрытое
полное
Влага, г/ч
С02, г/ч
■о 1
140
23
163
30
23
151
20
180
40
25
143
52,5
195,5
70
35
198
93
291
135
45
Температура воздуха
~^~Т
116
29
145
30
23
122
35
157
55
25
134,4
75,6
210
ИО
35
163
128
291
185
45
20 |
87,2
28,8 1
116
40
23
98,8
52,2 ,
151
75
25
105
99
204
140
35
128
163
291
240
45
в помещении. °С
25 |
58
35 !
93 1
50
23
63,5
81,5
145
115
25
70
128
198
185
35
93
198
291
295
45
зо !
40,7
52,3
93
75
23
40,8
104,5
145,0
150
25
40,8
157,2
198
230
35
52,5
238,5
291
355
45
35
11,6
81,4
93
115
23
5,8
139,5
145,3
200
25
5,8
192,2
198
280
35
11,6
279,4
291
415
45
Примечания: 1. При /=35°С явного тепловыделения нет. Полное тепло одинаково при
25, 30 и 35° С.
2. Тепловыделения и влагозыделения oi людей в промышленных помещениях следует
учитывать, если объем помещения на одного человека менее 50 м3.
3. 'Взрослые женщины выделяют 85%, а дети в среднем 75% тепла и влаги по сравнению с
мужчиной.
4. Дети в возрасте до 12 лет выделяют 18 г/ч С02.
Значения коэффициента а:
Люминесцентные открытые
лампы 0,9
То же закрытые матовым
стеклом 0,6
Открытые лампы накаливания 1,0
Лампы накаливания, закрытые
матовыми колпаками ... 0,7
Тепловыделения от поверхности
нагретой воды
Выделения тепла людьми
Q = qn, Вт,
A2-19)
0=E,7+4,Ь)(/ВОДЫ.
— 'возд)> Вт/М2,
A2-18)
где v — скорость движения воздуха над
поверхностью воды, м/с; /воды и
/возд-—температуры воды и воздуха, °С.
45*
где q — количество явного тепла,
выделяемое одним человеком, Вт (табл. 12-18);
п — количество людей в помещении.
Для определения расчетной тепловой
нагрузки систем отопления и вентиляции
составляют тепловой баланс
производственных помещений для зимнего, переходного
и летнего периодов путем подсчета всех теп-
лопотерь и теплопоступлений.
Проверяется также теплоустойчивость
помещения и сопротивление наружных
ограждений на паро- и
воздухопроницаемость.
Соответствующие расчеты и
нормативные данные см. [12, 14].

708 Отопление, вентиляция и кондиционирование Разд. 12
12-2. ЦЕНТРАЛЬНОЕ ОТОПЛЕНИЕ
12-2-1. КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ
Центральные системы отопления
подразделяются: по теплоносителю — на
водяные, паровые, воздушные и
комбинированные системы; по способу перемещения
теплоносителя—на системы с естественной
циркуляцией (гравитационные) и с
механическим побуждением (насосом,
вентилятором); по начальным параметрам
теплоносителя— на водяные системы (при
температуре воды меньше 95° С); на системы с
перегретой водой (при температуре больше
100°С); на паровые системы низкого
давления (для пара при избыточном давлении
р=5н-70 кПа); на системы высокого
давления (для пара избыточного давления р>
>70 кПа).
Указания по выбору систем отопления
производственных помещений в
зависимости от назначения помещений и
технологического процесса приведены в табл. 12-19.
12-2-2. ВОДЯНОЕ ОТОПЛЕНИЕ
Водяные системы отопления
подразделяются по конструктивным признакам: на
системы с естественной и искусственной
циркуляцией, на двухтрубные и
однотрубные; на системы с верхней и нижней
разводкой; на тупиковые системы и системы
с попутным движением воды.
Расчетные параметры теплоносителя в
водяных системах отопления в соответствии
со СНиП приведены в табл. 12-20.
На рис. 12-3 приведены основные
схемы водяных систем отопления.
Системы с естественной циркуляцией
допускаются при отсутствии
централизованного теплоснабжения, при радиусе
действия системы до 30 м и расстоянии по
вертикали от середины прибора первого этажа
до середины водогрейного теплогенератора
не менее 3 м.
Рис. 12-3. Схемы водяных систем отопления.
а — двухтрубная с естественной циркуляцией (/ — с верхней разводкой, II —с нижней разводкой);
б — двухтрубная насосная (/ — тупиковая, // — с попутным движением воды); в — однотрубная
вертикальная, присоединенная к тепловой сети через элеватор (/ — проточная, II — с осевыми
замыкающими участками; III — со смещенными замыкающими участками*; г — однотрубная
горизонтальная (/ — проточная с воздухосборником; // — проточная с воздушными кранами, III— с
замыкающими участками); / — котел; 2 — нагревательный прибор; 3 —расширительный сосуд; 4 —
воздухосборник; 5 —насос; 5—воздушные краньц 7 — элеватор; 8 — отопительный подогреватель (бойлер).

§ 12-2
Центральное отопление
709
Таблица 12-19
Рекомендуемые и допускаемые системы отопления в производственных помещениях
[18]
Помещения
Отопление
рекомендуемое
допускаемое
Производственные
помещения с повышенными
требованиями к чистоте воздуха
Производственные
помещения, технологический процесс
в которых не сопровождается
выделением пыли, в том числе
и сельскохозяйственные
производственные здания
(отнесенные по пожарной опасности к
категориям Д и Г)
Производственные
помещения, технологический процесс
в которых связан с
выделением:
а) невзрывоопасной и
негорючей неорганической пыли,
негорючих и не
поддерживающих горение газов и паров;
б) невоспламеняющейся,
невзрывоопасной, органической,
возгоняемой, неядовитой пыли;
в) взрывоопасных,
воспламеняющихся газов, паров и
пыли, а также горючих
материалов:
г) легко возгоняемых
ядовитых веществ
Производственные здания и
помещения различного
назначения, характеризуемые
значительными влаговыделениями
Воздушное, совмещенное
с вентиляцией
Панельное с замоноличен-
ными стояками и
нагревательными элементами
Воздушное,
с вентиляцией
совмещенное
Воздушное с отопительно-
рециркуляционными
агрегатами
Водяное и паровое
высокого и низкого давления с
ребристыми трубами,
радиаторами, конвекторами
Панельное с замоноличен-
ными стояками и
нагревательными элементами
Воздушное, совмещенное
с вентиляцией
Водяное и паровое
высокого и низкого давления с
радиаторами
Панельное с замоноличен-
ными стояками и
нагревательными элементами
Воздушное, совмещенное
с вентиляцией
Водяное и паровое
низкого давления с
радиаторами
Водяное с радиаторами
Воздушное с огневоздуш-
ными газовыми
воздухонагревателями
Газовое с инфракрасными
излучателями
Лучистое с
высокотемпературными темными
излучателями, расположенными
под потолком
Печное в одноэтажных
зданиях с площадью
отапливаемых помещений до
500 м2 (в* сельских и лесных
районах до 1000 м2)
ю же
То же
Панельное с замоноличен-
ными стояками и
нагревательными элементами
В соответствии со специальными указаниями
министерств и ведомств
По согласованию с органами санитарного надзора
Воздушное, совмещенное
с приточной вентиляцией
Водяное или паровое
(особенно в помещениях
небольшого объема) с
радиаторами и ребристыми труба-
Печное в одноэтажных
зданиях с площадью
отапливаемых помещений до
500 м2 (в сельских и лесных
районах до 1000 м2)

710 Отопление, вентиляция и кондиционирование Разд. 12
Продолжение табл. 12-19
Помещения
Отопление
рекомендуемое
допускаемо е
Производственные здания и
помещения различного
назначения, характеризуемые
тепловыделениями
Производственные
неутепленные здания, помещения и
отдельные рабочие места
Вспомогательные здания и
помещения промышленных
предприятий:
а)
административно-конструкторские помещения,
конструкторские бюро, пункты
питания, здравпункты, помещения
общественных организаций
и др.;
б) залы совещаний и
заседаний;
При достаточности тепловыделений и возможности
использования их и для обогревания помещений
системы отопления не предусматриваются, а поддержание
требуемых температур воздуха в помещениях
осуществляется за счет имеющихся избытков тепла
При недостаточности тепловыделений и
невозможности использования их для обогрева помещений
надлежит предусматривать устройство следующих систем
отопления постоянного или периодического действия:
Воздушное, совмещенное
с приточной вентиляцией
Воздушное с отопительно-
рециркуляционными
агрегатами
Газовое или
электрическое с инфракрасными
излучателями, действующими
периодически
Воздушное для
обслуживания отдельных участков
рабочей зоны (со струйной
подачей воздуха),
действующих периодически
Водяное с конвекторами
и радиаторами
Паровое низкого
давления с вышеуказанными
нагревательными приборами
при суммарном объеме
помещений 1500 м3 и менее
То же
Водяное или паровое с
радиаторами и ребристыми
трубами
Печное в одноэтажных
зданиях с площадью
отапливаемых помещений до
500 м2 (в сельских и лесных
районах до 1000 м2)
Паровое высокого
давления с теми же
нагревательными приборами при
суммарном объеме помещений
до 500 м3
Панельное с замоноли-
ченными стояками и
нагревательными элементами, а
также с приставными
панелями
Печное в зданиях не
более 2 этажей
Воздушное, совмещенное
с вентиляцией
Печное в зданиях с
печным отоплением

§ 12-2
Центральное отопление
711
Продолжение табл. 12-19
Помещения
в) бытовые помещения
Отопление
рекомендуемое
Водяное и паровое
высокого и низкого давления с
радиаторами и ребристыми
трубами
допускаемое
В душевых,
объединенных с раздевальными, —
водяное и паровое дежурное в
комбинации с воздушным,
совмещенным с приточной
вентиляцией
Панельное с замоноли-
ченными стояками и
нагревательными элементами
Примечания: 1. В системах панельного отопления в качестве теплоносителя может
применяться и высокотемпературная вода.
Отопительные панели следует предусматривать встроенными в наружные стены, перегородки,
полы и потолки.
2. В системах воздушного отопления для подогрева воздуха могут применяться горячая вода,
пар и газ.
3. Для систем отопления может приниматься теплоноситель, используемый для
технологических нужд, если это допустимо по гигиеническим требованиям, по механической прочности
нагревательных приборов и достаточно для обеспечения циркуляции теплоносителя.
4. В целях унификации оборудования, приборов и материалов следует, как правило,
принимать в системах отопления единый теплоноситель.
5. Для отопления складских зданий следует принимать системы отопления, как для
производственных зданий, с учетом противопожарных и санитарных требований в зависимости от вида
хранимых в них материалов.
6. Системы отопления с инфракрасными и высокотемпературными темными излучателями
применять в зданиях и помещениях, отнесенных по пожарной опасности к категориям А, Б и В, не
допускается.
7. При применении систем отопления с инфракрасными н высокотемпературными темными
излучателями следует предусматривать специальные противопожарные мероприятия по
согласованию с органами государственного пожарного надзора.
8. Печное отопление в зданиях и помещениях, отнесенных по пожарной опасности к
категориям А, Б и В, не допускается.
Таблица 12-20
Температура воды в системах отопления некоторых зданий [14], °С
Назначение зданий
В подающей
магистрали
В обратной
магистрали
Вспомогательные здания и помещения промышленных
предприятий: административно-конструкторские помещения,
пункты питания, здравпункты
Производственные помещения с повышенными
требованиями к чистоте воздуха, технологический процесс в которых
нс сопровождается выделением пыли, в том числе и
сельскохозяйственные производственные здания (отнесенные по
пожарной опасности к категориям Д или Г):
производственные здания и помещения различного
назначения, характеризуемые тепловыделениями и
значительными влаговыделениями;
залы совещаний и заседаний и бытовые помещения
промышленных предприятий;
производственные помещения, технологический
процесс в которых связан с выделением певзрывоопасной
и негорючей неорганической пыли, негорючих и не
поддерживающих горение газов и паров, а также цехи
углеподготовки электростанций и коксохимических
заводов
Производственные помещения, технологический процесс
в которых связан с выделением негорючей, невзрывоопасной,
органической, возгоняемой неядовитой пыли
Производственные помещения, технологический процесс в
которых связан с выделением взрывоопасных,
воспламеняющихся газов, паров, пыли, горючих материалов, а также лег-
ковозгоняемых ядовитых пылей, газов и паров
95
До 150
До 130
70
70
70
В соответствии со
специальными
указаниями министерств и
ведомств, согласованными
с органами
Государственного пожарного и
санитарного надзора
Примечание. Температура воды в подающей магистрали отдельных видов систем может
быть увеличена при условии непревышения допустимой предельной температуры на поверхности
нагревательных приборов.

712 Отопление, вентиляция и кондиционирование Разд. 12
Подробную характеристику водяных
систем отопления см. в [1, 5, 7, 12, 14].
12-2-3. ПАРОВОЕ ОТОПЛЕНИЕ
В отопительной технике применяют
открытые (сообщающиеся с атмосферой) и
закрытые системы отопления.
Системы отопления, в которых
конденсат возвращается самотеком
непосредственно в котел, называются замкнутыми. В
разомкнутых схемах конденсат скачала
поступает в конденсатный бак и оттуда
насосом перекачивается в теплогенератор.
В закрытых системах, в отличие от
открытых, конденсатный бак отсоединен от
атмосферы и находится под избыточным
давлением (/7 = 5-:-15 кПа).
Возврат конденсата может
осуществляться или за счет избыточного давления,
или с помощью насоса.
Паровые системы отопления бывают
одно- и двухтрубные; с верхней, нижней и
средней разводкой.
Применение парового отопления
низкого или высокого давления
регламентируется нормами (см. табл. 12-20).
Рекомендуемое давление пара в
разомкнутых системах парового отопления
низкого давления в зависимости от
радиуса действия *:
Радиус
действия, м . . 50
Избыточное
100
давление
пара, кПа
(кгс/см2) . . 5 5—10
@,05) @,05—0,1)
Радиус
действия, м .
Избыточное
давление
пара, кПа
(кгс/см2) . .
200
10—20
@,1-
0,2)
300
20—30
@,2—
0,3)
500
50—70
@,5—
0,7)
Избыточное давление пара для систем
парового отопления высокого давления
определяется прочностью и допустимой
температурой поверхности нагревательных
приборов и принимается равным 100ч-500 кПа
A—5 кгс/см2).
На рис. 12-14 приведены схемы
парового отопления низкого давления.
В замкнутых паровых системах
отопления отметка сухого кондеисатопровода и
воздушной трубы должна быть выше
уровня воды в парогенераторе на величину h-\-
+0,25 м (рис. 12-4), где h = 0,1 рП —
высота столба конденсата, уравновешивающего
избыточное давление в парогенераторе,
(здесь и ниже рп в кПа).
Сухой и мокрый конденсатопроводы
применяют в открытых замкнутых
системах парового отопления низкого давления.
При нижней разводке для отвода
попутного конденсата из паропроводов и,
вертикальных паровых стояков в концевых
* В замкнутых системах давление пара
определяется по формуле A2-45).
Рис. 12-4. Схемы систем парового отопления
низкого давления.
а — схема с «мокрым» конденсатопроводом
(замкнутая); б —схема с «сухим»
конденсатопроводом (замкнутая); © — схема с конденсатным
баком (разомкнутая); / — парогенератор; 2 — насос;
3 — конденсатный бак; 4 — нагревательный
прибор; 5 — конденсатоотводчик; 6 — отвод к
гидрозатворам.
точках системы устраиваются
гидравлические затворы (рис. 12-4). Высота столба
воды в затворе hi =0,lpi+0,2 м для
уравновешивания давления пара р\.
Обычно все системы парового
отопления низкого давления выполняются
открытыми.
На рис. 12-5 показана схема парового
отопления высокого давления, открытая,
вертикальная с нижней разводкой.

§ 12-2 Центральное отопление 713
Рис. 12-5. Схема системы парового
отопления высокого давления.
/ — конденсатный б-ж; 2 — насосы; 3 — редуктор;
4 — предохранительный клапан; 5 —
воздушно-отопительный агрегат; 6 — нагревательный прибор;
7 — конденсатоотводчик.
Системы высокого давления
выполняются по разомкнутой схеме с конденсатным
баком и перекачивающим насосом.
12-2-4. ВОЗДУШНОЕ ОТОПЛЕНИЕ
На рис. 12-6 приведены схемы
воздушных централизованных систем отопления с
механическим побуждением.
В проточных системах и системах с
частичной рециркуляцией одновременно с
отоплением осуществляется и вентиляция
помещений.
Децентрализованные системы
воздушного отопления следует применять для
зданий большой кубатуры и помещений, в
которых допустима рециркуляция воздуха.
Подогретый в местных воздушноотопитель-
ных агрегатах воздух с большой скоростью
(до 20 м/с) распространяется по
помещению (рис. 12-7).
Рис. 12-7. Схемы воздушного отопления с
сосредоточенной подачей воздуха.
о— с параллельным направлением воздушных
струй; 6 — то же с веерным направлением.
Расход тепла на нагрев воздуха,
подаваемого в помещение:
для систем с полной рециркуляцией*
воздуха
Q=1000Gp(/np--/B)cBo3A, Вт; A2-20)
для систем, работающих на наружном
воздухе,
Q=1000G„(*np-7-*„)cBo3A; Вт; A2-21)
для систем, работающих с частичной
рециркуляцией воздуха,
Q=1000[Gp(/np-;B) +
+ С„(/пр-;„)]сВОзд, Вт> О22)
где Gp и Gn — количество
рециркуляционного наружного воздуха, кг/с; tnp> /и и tB —
температура воздуха соответственно
приточного, наружного и внутреннего (в
помещении), °С; Свозд — теплоемкость воздуха,
кДж/(кг-°С).
Максимальная температура приточного
воздуха на высоте Лмакс = 3,5 м от пола на
расстоянии более 2 м от рабочих мест
/J[i*Kc^450C и при подаче воздуха на
высоте /t>3,5 м от пола /пмракс<70°С [2].
Рис. 12-6. Схемы централизованных систем воздушного отопления.
л —с рециркуляцией воздуха; б -— с частичной рециркуляцией; в — проточная; 1 — воздушный
клапан; 2 — калорифер; 3 — отапливаемое помещение; 4—вентилятор.

714 Отопление, вентиляция и кондиционирование Разд. 12
РАСЧЕТ СИСТЕМ С СОСРЕДОТОЧЕННОЙ
ПОДАЧЕЙ ВОЗДУХА'
Подачу воздуха в помещение
осуществляют с большой скоростью одной или
несколькими струями с параллельным или
веерным направлением, рис. 12-7.
Рекомендуемая высота ha выпуска
воздуха над уровнем пола в зависимости
от высоты помещения Н:
Н, м /zB, м
<8„ 3,5-6
>8 • 5—7
Максимально допустимые значения
скорости Смаке воздуха в рабочей зоне
помещения:
^макс» м/с
При работах в сидячем
положении (*в = 18-г-
20° С) 0,25
При легком физическом
труде 0,5
При тяжелом
физическом труде ..... 0,75
Ширину зоны помещения Ъ
обслуживаемого одной струей следует принимать не
более 4-кратной высоты помещения.
Высота зоны помещения #,
обслуживаемая одной струей, определяется: при
направлении струи вдоль фонаря
естественного освещения — с учетом фонарного
пространства; при направлении струи
перпендикулярно оси фонаря — без учета
фонарного пространства; при решетчатых
фермах независимо от направления струи —
с учетом пространства между фермами; при
наличии ферм со сплошным сечением и
направлении струи вдоль ферм—с учетом
пространства между фермами и без учета этого
пространства при направлении струи
перпендикулярно оси фермы.
Количество воздушных струй
определяют по формулам:
при параллельном направлении струй
A2-23)
при веерном направлении струй
A2-24)
где V — внутренний объем помещения, м3;
/стр, Ястр — дальнобойность струй, м; Ь и
Н — ширина и высота зоны помещения,
обслуживаемой одной струей, м.
Дальнобойность воздушных струй
можно определить по выражениям:
1 В соответствии с нормами и
технологическими условиями проектирования воздушного
отопления с сосредоточенным выпуском воздуха,
приведенными в [14].
при параллельном направлении струй
A2-25)
при веерном направлении струй
A2-26)
где А — коэффициент, зависящий от высоты
hB выпуска воздуха;
Лв >0,6Я <0,6#
А. .... . 1 0,71
а — коэффициент турбулентной структуры
струи, принимаемой по табл. 12-21; С и
Ci — поправочные коэффициенты в
зависимости от максимально допустимой скорости
воздуха и от соотношения ширины Ь и
высоты Н обслуживаемой зоны, принимаемые
по табл. 12-22; F — площадь поперечного
сечения зоны помещения, обслуживаемой
одной струей, м3; Н — высота зоны
помещения, обслуживаемой одной струей, м.
Экономически наивыгоднейшую
кратность циркуляции (по расходу
электроэнергии) для систем с полной рециркуляцией
можно определить по формулам:
при параллельном направлении
воздушных струй
A2-27)
при веерном направлении воздушных
струй
A2-28)
При совмещении системы воздушного
отопления с приточной вентиляцией объем
перемещаемого воздуха принимается
равным расчетному вентиляционному сбъему,
но общая кратность не должна быть
меньшей, чем для систем отопления с полной
рециркуляцией.
Диаметры приточных насадок
определяют по выражениям:
при параллельном направлении
воздушных струй
A2-29)
при веерном направлении воздушных
струй
A2-30)
где иМакс — максимально допустимая
скорость воздуха в помещении, м/с (при Ь">
>4Н принимают равной 0,7 от допустимых

§ 12-2 Центральное отопление 715
Таблица 12-21
Коэффициент турбулентной структуры струи а
Типы приточных насадков
Эскиз
Коэффициент
а
Углы раскрытия
струи 2 а
Цилиндрическая труба с кон-
фузором длиной не менее d
и углом раскрытия C = 15°
Цилиндрическая труба
Патрубок после отвода
Спрямляющая решетка
непосредственно за осевым
вентилятором
Лопатки Прандтля при
повороте струи на 90"
Редкая сетка за осевым
вентилятором в коротком
патрубке (/=0,50 d)
0,07
0,08
0,1
0,12
0,2
25*50'
30°30'
32в50'
44в30'
68°30'
Примечания: 1. Степень турбулентности струи характеризуется коэффициентом а,
связанным с углом раскрытия струи; 3,4 a=tg a.
2. При применении приточных насадков иной конструкции коэффициент а принимать по
экспериментальным данным.
Таблица 12-22
Поправочные коэффициенты С и С\
Коэффициент
С при параллельном направлении
струи
С\ при веерном направлении струи
ь
<4Н
>4Я
0.2
0,28
0,20
0,20
Максимальная скорость воздуха
в рабочей зоне, м/с
0,3 | 0.4
0,33
0,23
1 0,25
0,35
0,25
0,27
0.5 | 0,6
0,37
0,26
0,29
0,38
0,27
0,30
0,7
0,4
0,28
0,32

716 Отопление, вентиляция и кондиционирование £азд. 12
скоростей воздуха в рабочей зоне); L —
объем воздуха, подаваемого одной струей,
м3/с
При установке агрегатов небольшой
мощности (Q^0,6 ГДж/ч) скорость
движения воздуха в рабочей зоне должна быть не
более 0,5 м/с; отклонение температуры
воздуха в помещении от расчетной следует
принимать в пределах 1—1,5° С.
ПАНЕЛЬНОЕ ОТОПЛЕНИЕ
При панельном отоплении обогрев
помещений осуществляется благодаря
излучению тепла поверхностями гладких греющих
панелей в полу, потолке и стенах. Средняя
температура поверхностей в этом случае
выше температуры воздуха в этих
помещениях, поэтому последняя может быть
принята более низкой, чем при конвективном
отоплении. Для обогрева панелей
используют пар, горячую воду и воздух.
Температура на поверхности панели
принимается с учетом места установки
панелей и направления теплового потока
излучения (не более)
Для греющего потолка, при вы- t> °C
соте помещения, м:
2,5—2,8 .28
2,9—3,0 30
3,1—3,4 .33
Для греющего пола в
помещениях:
детских яслей и садов . . 24
в бассейнах 31
в других помещениях . 30
Для греющих стен и
перегородок:
на высоте до 1 м от
уровня пола 35
то же более 1м. . . . 45
Подбор отопительных панелей и расчет
теплоотдачи в системах панельно-лучистого
отопления см. в [14].
12-2-3. НАГРЕВАТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
И ВСПОМОГАТЕЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
ЦЕНТРАЛЬНОГО ОТОПЛЕНИЯ
НАГРЕВАТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
В качестве нагревательных приборов
применяются: радиаторы, гладкие чугунные
или штампованные из листовой стали;
гнутые или сварные регистры из гладких труб;
чугунные ребристые трубы, а также
конвекторы с нагревательными элементами из оре-
бренных стальных труб.
Нашли распространение греющие
бетонные панели с замоноличенными в них
змеевиками из стальных труб.
« В соответствии с СН 9-57 за единицу
исчисления поверхности нагревательных
приборов принят «эквивалентный
квадратный метр» (экм). За 1 экм нагревательного
прибора принята поверхность с
теплоотдачей 506 Вт D35 ккал/ч) при разности
средних температур 64,5° С, параметрах
теплоносителя 95-—70° С, его расходе через
прибор в количестве 17,4 кг/ч по схеме
«сверху—вниз»*.
Поверхность нагрева приборов Fnp
определяют по формуле
м2, A2-31)
где Q — количество тепла, отдаваемое
приборами, Вт; а — коэффициент,
учитывающий изменение относительного расхода
воды, протекающей через радиатор,
принимаемый по табл. 12-23; &Пр — коэффициент
теплопередачи нагревательного прибора, Вт/
(м2-°С) (табл. 12-24); /Пр — средняя
температура теплоносителя в приборе; t& —
расчетная температура воздуха в
помещении, °С; Pi — поправочный коэффициент на
количество секций в радиаторе при
водяных системах отопления (табл. 12-25); fb —
поправочный коэффициент на остывание
воды в трубах при скрытой прокладке
трубопроводов (табл. 12-26); 0з — поправочный
коэффициент, учитывающий характер
установки приборов (табл. 12-27).
Таблица 12-23
Коэффициент а, учитывающий изменение
относительного расхода воды,
протекающей через радиатор [12]
GOTH
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
а
0,86
0,89
0,91
0,93
0,95
Сотн
0,8
0,9
1
3
4
а
0,97
0,99
1,00
1,03
1,04
"отн
5
6
7
7
а
1,05
1,05
1,06
1,07
Примечания: 1. При теплоносителе-паре
а-1. Для конвекторов плинтусного типа КП
значение коэффициента а принимают в зависимости
от изменения скорости воды в трубах:
v, м/с. ... 0,2 0,2 0,4 0,6
а 1,00 1,06 1,09 1,20
2. Величину G отн определяют по формуле
A2-33).
Среднюю температуру теплоносителя в
приборе при водяной системе отопления
определяют по выражению
A2-32)
где tr — температура воды, поступающей в
прибор, °С; U — температура воды,
выходящей из прибора, °С.
* При этих показателях прибора его
коэффициент теплопередачи составит fc= —7,84 Вт/(мЗ Л2).
64,5

§ 12-2
Центральное отопление
717
Таблица 12-24
Коэффициенты теплопередачи knv нагревательных приборов при открытой их установке
[1], Вт/(м*.°С)
Тип гтагревательного
прибора
Чугунные
двухколонные
радиаторы:
М-140
НМ-150
М-132 и М-150
Ы-136 и H-I50
ЛОР-150
Чугунная
тепловая панель:
«Польза» № б
«Нерис»
Чугунные трубы
с круглыми
ребрами:
1 труба
2 трубы (одна
над другой)
3 трубы (одна
над другой)
Одна
горизонтальная или
вертикальная
стальная труба
диаметром, мм:
до 32
38—108 1
133—159
Несколько
горизонтальных
стальных труб,
расположенных одна
над другой
(расстояние между
трубами примерно
равно диаметру
трубы)
диаметром, мм:
до 32
более 32
Разность средней температуры воды
в приборе и температуры воздуха
помещения, °С
40 до 45
—
—
7,3
6,7
7,2
7,0
7,4
5,2
4,7
4,1
12,8
11,1
11,1
11,6
9,3]
45 до 50
8,5
•8,5
7,-7
7,0
—
7,2
7,0
7,5
5,2
4,7
4,1
12,8
11,1
11,1
11,6
9,3 |
50 ДО 55
9,2
9,2
•7,9
7,2
—
7,6
7,2
8,2
5,2
5,0
4,7
13,4
11,6
11,6j
11,6
9,3
55 до 60
9,2
9,2
8,2
7,5
—
7,6
7,2
8,2
5,2
5,2
4,7
13,4
11,6
11,6
11,6
9,9|
60 до 65
9,6
9,6
8,4
7,8
9,7
7,8
7,5
8,4
5,8
5,2
4,7
14
12,2
12,2
12,8
10,5
65 до 70
9,6
9,6
8,6
7,9
9,9
7,8
7,5
8,4
5,8
5,2
4,7
14
12,2
12,2
12,8
10,5 J
70 до 75
9,9
9,9
8,8
8,2
10.1
8У2
7,7
8,7
5,8
5,2
4,7
14,5
12,8
12,2
12,8
10,5
1 75 до 80
9,9
9,9
8,9
8,2
10,3
8,2
7,7
8,7
5,8
5,2
4,7
14,5
12,8
12,2
12,8
10,5
выше 80
10,0
10,0
9,2
9,1
10,6
8,3
7,8
8,9
5,8
5,2
4,7
14,5
13,4
12,2
13,4
10,5
Пар при избы-
1 точном давлении,
| кПа
ДО 70
10,3
10,3
9,6
9,2!
10,8
—
8,9
8,9
7,0
5,8
5,2
15,1
14,01
13,4
14,5
12,81
100
—
—
9,9
—
—
—
—
—
7,4
6,3
5,6
16,2
14,9
14,3
<100
—
—
10,6
—
—
—
—
—
7,8
6,5
5,8
17,0
15,6
15,0
i
15,6!
13,7]
16,3
14,4
В системе парового отопления с
избыточным давлением до 20 кПа @,2 кгс/см2)
£Пр принимается равной 100° С, а в системе
с более высоким давлением — равной
температуре насыщенного пара.
Относительный расход воды через
прибор [12] определяется по формуле
A2-33)
где Д/Ср — перепад между средней
температурой воды и температурой воздуха в
помещении, °С; А/Пр — перепад температур
воды в нагревательном приборе, °С.

718 Отопление, вентиляция и кондиционирование Разд. 12
. Таблица 12-25
Коэффициент Pi в зависимости от числа
секций радиатора [12]
Число
секции
2
3
4
5
Pi
0,96
0,96 1
0,97
0,98
Число
секций
6
7
8
9
Pi
0,99
1,00
1,00
1,00
Число
секций
10—11
12—14
15—16
19—25
Pi
1,01
1,01
1,02
1,03
Для однотрубной системы отопления
температура воды, поступающей в прибор
/щ и выходящей из прибора 7Вых
определяют по формулам
A2-34)
A2-35)
где tT — температура воды, поступающей в
стояк, °С; to — температура воды,
выходящей из стояка, °С; 2Qnp — теплоотдача
вышерасположенных приборов на стояке, Вт;
Qnp — теплоотдача рассчитываемого
прибора, Вт; Qct — теплоотдача всех
нагревательных приборов, присоединенных к
стояку, Вт; Gnp = aGCT — количество воды,
проходящей через прибор, кг/с; a —
коэффициент затекания воды в прибор (табл.
12-28); см. также [1, 12, 14]; <?ст —
количество воды, циркулирующей через стояк,
кг/с; с — теплоемкость воды, кДж/(кг»°С).
Количество тепла, поступающего в
помещение от неизолированных открыто
проложенных трубопроводов, определяют по
формуле
QTp = Jttf/^p6(/Tp — *B), Вт; A2-36)
где d — наружный диаметр трубопровода,
м; / — длина трубопровода, м; kTP —
коэффициент теплопередачи трубопровода,
Вт/(м2-°С); см. разд. 10, т. 1 Справочника;
Ь — коэффициент, зависящий от
расположения трубопровода в помещении (табл.
12-29), см. также [5]; tTp — средняя
температура теплоносителя в трубопроводе, °С;
tB — расчетная температура воздуха в
помещении, °С.
Расчетная теплоотдача прибора Qnp
в этом случае определяется по формуле
Q„p = Q-QtP, A2-37)
где Q — расчетные теплопотери помещения,
Вт; QTP — теплоотдача открыто
проложенными в помещении трубами, Вт.
Поверхность нагревательных приборов
водяного отопления в экм определяют по
формуле
A2-38)
Таблица 12-26
Значение коэффициента C2, учитывающего
остывание воды в трубопроводах
при скрытой их прокладке [1]
S
Число
этажеГ
в здаш
Рассчитываемый этаж
I
II
III
IV
V
VI
Однотрубные системы с верхней разводкой
Стояки с односторонним присоединением
поибсюов
2
3
4
5
6
1,04
1,05
1,05
1,05
1,06
1,04
1,04
1,05
—
—
1,04
—
—
—
__
—
—
—
-г-
—
—
Стояки с двусторонним присоединением
приборов
2—4
5
6
1,04
1,04
—
—
—
—
—
—
—
Двухтрубные системы с нижней разводкой
2
3
4
5
6
__
—
—
—
—
1,03
—
—
—
—
1,03
1,03
1,03
—
1,05
1,03
1,03
___
1,05
1,03
,
__
1,05
Двухтрубные системы с верхней разводкой
2
3
4
5
1,05
1,05
1,05
1,04
1,05
1,05
1,04
1,03
1,03
—
—
—
Примечания: 1. При открытой
прокладке трубопроводов водяного отопления и при
паровом отоплении коэффициент 02 принимается
равным 1.
2. Прокладка стояков и подводок в бороздах
предусматривается без изоляции.
3. В бороздах предусмотрена поэтажная
установка перегородок.
4. При естественной циркуляции воды
надбавки должны приниматься с коэффициентом 1,4.
где Qnp — расчетная теплоотдача прибора,
Вт; a; Pi; р2; рз — поправочные
коэффициенты, см. формулу A2-31); /Пр —
расчетная разность средней температуры воды и
воздуха в нагревательном приборе, СС; Z —

§ 12-2 Центральное отопление 719
Таблица 12-27
Коэффициенты надбавки р3 на расчетную поверхность нагревательных приборов
в зависимости от способа их установки
Эскиз установки
Способ установки прибора
А, мм
Коэффициент Рз
Прибор установлен у стены без
ниши и перекрыт доской в виде
полки
40
80
100
1,05
1,03
1,02
Прибор установлен в стенной нише
40
80
100
1,11
1,07
1,06
Прибор установлен у стены без
ниши и закрыт деревянным шкафом
со щелями А в верхней доске и в
передней стенке у пола
150
180
220
1,25
1,19
1,13
Прибор установлен у стены без
ниши и закрыт деревянным шкафом со
щелями в передней стенке
130
1,2 при
открытых щелях и
1,4 при щелях,
закрытых
сетками

720 Отопление, вентиляция и кондиционирование Разд. 12
Эскиз установки
Способ установки прибора
Л, мм
Коэффициент Зз
Прибр установлен у стены без
ниши и закрыт шкафом: в верхней
доске шкафа прорезана щель £,
ширина которой не менее глубины
прибора. Спереди шкаф закрыт
деревянной решеткой, не доходящей до поля
на расстояние А (не менее 100 мм)
Прибор установлен у стены ниши
и закрыт экраном, не доходящим до
пола на расстояние 0,8 А
100
1,5
0,9
Примечания: 1. Согласно СНиП декоративные ограждения, устанавливаемые у приборов,
не должны вызывать увеличения поверхности нагрева приборов более чем на 15%.
2. При установке прибора свободно у стены или в нише глубиной не более 130 мм
коэффициент 03-° 1.
Таблица 12-28
Коэффициенты затекания а для однотрубных систем отопления
с осевыми замыкающими участками
Условные диаметры
труб, мм
<*г
32
25
20
! 15
25
20
15
*
25
20
15
15
20
15
15
*
20
20
20
20
20
20
20
0,1
0,2
0,35
0,45
0,6
0,6
Скорость воды
в стояхе, м/с
0,2
0,14
0,23
0,32
0,36
0,3
0,45
0,45
| 0,3
0,12
0,19
0,27
0,28
0,26
0,42
0,42
0,4
0,12
0,18
0С27
0,24
0,25
0,42
0,42
Двустороннее присоединение
Одностороннее присоединение
Эскиз узла

§ 12-2 Центральное отопление 721
Таблица 12-29
Значение коэффициента Ь в формуле A2-36)
[12]
Расположение трубопроводов
в отапливаемом помещении
Подводки и сцепки к приборам
Стояки
Обратные трубы у пола
Подающие трубы под потолком
Ь
1,0
0,5
1 0,75
0,25
коэффициент, зависящий от схемы подачи
воды в прибор, для схемы «сверху — вниз»
2=1, для других схем — принимается по
экспериментальным данным [1, 121.
Необходимое число секций
отопительного прибора определяют по выражению
A2-39)
где Fnp и Fokm — необходимые поверхности
нагрева приборов, м2 и экм; /Пр и /экм —
поверхности одной секции, м2 и экм.
Значения fnp и /Экм см. в [1, 12, 14].
Технические характеристики и указания
по подбору другого тепломеханического
оборудования систем центрального
отопления (расширительных и конденсатных
баков, грязевиков, конденсатоотводчиков,
гидравлических затворов, редукционных и
предохранительных клапанов, циркуляционных
насосов, насосов для откачки конденсата,
элеваторов, трубопроводов и линейной
арматуры, широко применяемых в тепловом
хозяйстве) приведены в разд. 6 и 10, т. I,
в разд. 8, т. II Справочника и в [1, 12, 14].
ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
ТРУБОПРОВОДОВ
В задачу гидравлического расчета
входит определение диаметров труб по
известным тепловым нагрузкам и располагаемому
перепаду давлений теплоносителя в
системе.
При водяной системе отопления
располагаемый перепад давлений Ар должен
превышать (на 5—10%) сумму потерь
давлений от трения и местных сопротивлений по
самому протяженному и нагруженному
кольцу:
Ap>Z(#/ + Z)b Па, A2-40)
где R — удельная потеря давления на
трение, Па/м; / — длина участков
циркуляцией2
онного кольца, м; 2 = 2£ ~т-р — потеря
давления в местных сопротивлениях, Па;
46—403
£ — коэффициент местных сопротивлений;
w — скорость движения воды, м/с; р —
плотность воды, кг/м3.
Расчетный перепад давления в
системах с естественной циркуляцией:
для двухтрубных систем
Ap = Apt = hg(p0— рг) + Дрохл, Па, A2-4U
для однотрубных вертикальных систем
(с верхней разводкой)
-рг2Л;.] + Дрохл, Па; A2-42)
соответственно в системах с насосной
циркуляцией
Др=Дрн+РДр,, A2-43)
где ро и рг — плотность воды обратной и
поступающей в отопительную систему,
кг/м3; h — расстояние по вертикали от
центра генератора тепла до центра
нагревательного прибора*, м; g — ускорение силы
тяжести, м/с2; h { — вертикальная проекция
расчетного участка трубопровода (стояка),
Рис. 12-8. График для определения
дополнительного давления от охлаждения воды
в трубопроводах системы.
двухтрубная система с естественной
циркуляииеР; двухтрубная система с
искусственной циркуляцией;
—однотрубная система с искусственной циркуляцией.
м; р — плотность смеси воды на расчетном
участке стояка, кг/м3; Др* — давление от
охлаждения воды в нагревательных
приборах и трубопроводах, Па; Др охл —
дополнительное давление от охлаждения воды в
трубах, Па (принимается по графикам на
рис. 12-8) в зависимости от этажности;
Дрн — давление, создаваемое насосом, Па;
i — номер расчетного участка; р —
поправочный коэффициент на величину
гравитационного давления [12]: для двухтрубных
систем Р = 0,5 ч-0,7; для однотрубных
систем р= 1,0.
* В рассматриваемом кольце циркуляции.

722 Отопление, вентиляция и кондиционирование Разд. 12
Рис. 12-9. Номограмма для гидравлического расчета трубопроводов гравитационных и
насосных систем водяного отопления.
Расчетное избыточное давление рР в
паровых системах отопления низкого
давления определяется из выражения
рр > 2 (Rl + Z) + 1470, Па. A2-44)
При этом обеспечивается избыточное
давление пара перед наиболее удаленным
от котла нагревательным прибором не
менее 1470 Па A50 кгс/м2).
В паровых системах отопления
повышенного давления величину рр принимают:
A2-45)
где рконд — давление в конденсатопроводе
системы после конденсатоотводчика; р£?п —
допускаемое избыточное давление для
данного типа нагревательного прибора.
Обычно р£рп= A,0-^5,0). 105 Па A—
5 кгс/см2).
Перепад давлений в системах
отопления повышенного давления принимают
равным @,5ч-1,5).Ю5 Па @,5-М,5 кгс/см2).
Удельная потеря давления R в
трубопроводе:
для водяной системы
Па/м; A2-46)
для паровой системы низкого давления
Па/м, A2-47)
где Ар— располагаемый перепад в
системе, Па; [I — коэффициент, учитывающий
долю местных сопротивлений от общих
гидравлических потерь в трубопроводе (табл.
12-30); 2/— суммарная строительная
длина рассчитываемой магистрали (или
кольца), м; /?к — рабочее избыточное давление
пара в котле, Па.

§ 12-2 Центральное отопление 723
Таблица 12-30
Доля потерь на местные сопротивления \х
в трубопроводах отопительных систем
Система
Водяное отопление:
двухтрубная система
однотрубная система
Паровое отопление:
низкого давления
высокого давления
и
0,5
0,4
0,35
0,20
Расход теплоносителя G в
отопительной системе:
для водяной системы
A2-48)
для паровой системы высокого
давления *
A2-49)
где Q — расчетное значение тепловой
нагрузки, Вт; Vr — to — расчетный перепад
* Диаметры труб в паровых системах
низкого давления определяют по известным R и
тепловым нагрузкам участков паропровода Q, см.
рис. 12-10.
Таблица 12-31
Пропускная способность коротких (/<50)
самотечных конденсатопроводов, кг/ч [7]
Вид
конденсатопро-
вода
Сухой
Мокрый
Сухой
Мокрый
Сухой
Мокрый
Сухой
Мокрый
Сухой
Мокрый
Сухой
Мокрый
Сухой
Мокрый
<wмм
15
20
25
32
40
50
70
Горизонтальные
трубы с уклоном
0,001
—
—
—
32
65
67
112
107
178
243
267
394
716
0,002
3
7
10
25
40
95
86
180 1
135
260
290
540
490
900
0,005
7
и
27
40
52
159
109
272
172
431
374
907
617
1520
Вертикальные 1
трубы 1
6
—
22
—
51
—
112
—
170
—
330
—
—
*—-
Примечание. Для мокрого конденсато-
провода, имеющего уклон 0,005 и длину / более
50 м, вводят поправочный множитель а на
табличный расход:
для 50</<100 а=0,65
для />100 а=0,30
температуры в отопительной системе, °С;
гср — среднее значение теплоты испарения,
Рис. 12-10. Номограмма для гидравлического расчета трубопроводов паровой системы
низкого давления.
46*

724 Отопление, вентиляции и кондиционирование Разд. 12
кДж/кг; с — теплоемкость воды, кДж/
(кг-'С).
Определение диаметров трубопроводов
водяной и паровом систем отопления по
заданному расходу G и удельной потери
давления R производится по номограммам на
рис. 12-9 и 12-10** [7].
В табл. 12-31 приведены данные для
определения диаметров кондснсатопроводов
паровых систем низкого давления.
В табл. 12-32 и 12-33 даны значения
коэффициентов местных сопротивлений £.
Паровые системы высокого давления
рассчитываются так же, как и любой
производственный паропровод, см. разд. 10,
т. I Справочника.
** Номограмма для расчета трубопроводов
водяной системы построена для води со средней
температурой 82.5° С <р~970,25 кг/м3); номограмма
для расяета паропроводов для г=2260 кДж/кг.
Таблица 12-32
Коэффициенты местных сопротивлений
(для расчета систем водяного
и парового отопления)
Элементы системы
Радиаторы двухколонные
Котлы чугуниые
То же стальные
Внезапное расширение
То же сужение
Отступы
Тройники на проход
То же и ответвлении
То же противоточные
Протизоток в штанообразных
тройниках
Кресты на проход
То же в ответвлении
Компенсаторы П- и лирообразные
То же сальниковые

Значение t
2,0
2,5
2,0
1,0
0,5
0,5
1,0
1,5
3,0
1,5
2,0
3,0
2,0
0,5
12-3. ВЕНТИЛЯЦИЯ
Основные требования к состоянию
воздушной среды в производственных
помещениях приведены в [16], см. также табл. 12-1
и 12 2.
Указанные оптимальные и допустимые
параметры воздуха в помещениях должны
быть обеспечены системами вентиляции и
кондиционирования воздуха в пределах
расчетных параметров наружного воздуха
[12, 18].
12-3-1. ВРЕДНЫЕ
ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ВЫДЕЛЕНИЯ
ВЛАГОВЫДЕЛЕНИЯ
Количество влаги, испаряющейся с
открытых и смоченных поверхностей [14],
№„сп = (« + 0,0174<>) X
X (Р2 - Pi) F ^J^ , кг/с, A2-50)
где а — коэффициент гравитационной
подвижности воздуха; а принимается в
зависимости от температуры поверхности воды
при температуре в помещении 20° С:
'воды°С 30 40 50 60
а 0,022 0,028 0,033 0,037
'воАы°С 70 80 90 10°
а . . 0,041 0,046 0,051 0.060
у —скорость движения воздуха над
испаряющейся поверхностью, м/с; pi—
упругость водяных паров в воздухе помещения
(с учетом относительной влажности <р
воздуха); /7г — упругость водяных паров
насыщающих воздух при температуре
поверхности водяных паров насыщающих воздух
при температуре поверхности жидкости;
F — поверхность испарения, м2; р —
барометрическое давление в помещении.
Влаговыделение от людей
№л = <7ля/3600, г/с, A2-51)
Таблица 12-33
Коэффициенты местных сопротивлений элементов отопительных систем
Элемент
Вентиль обыкновенный
Кран проходной
То же двойной регулировки
с цилиндрической пробкой
Вентиль «Косва»
Клапан «Лудло»
Угольник
Отвод 90° и утка
Скоба
Отвод двойной узкий
То же широкий
Значение £
15
16,0
4,0
4,0
3,0
1,5
2,0
1,5
3,0
' 2,0
1.0
20
10,0
2,0
2,0
3,0
0,5
2,0
1,5
2,0
2,0
1,0
при условном диаметре труби, мм
25
9,0
2,0
2,0
3,0
0,5
1,5
1,0
2,0
2,0
1.0
32
9,0
2,0
2,0
2,5
0,5
1,5
1,0
2,0
2,0
1,0
40
8,0
—
—
2,5
0,5
1,0
0,5
2,0
2,0
1,0
50 и более
7,0
2,0
0,5
1,0
0,5
2,0
2,0
1.0

§ 12-3 Вентиляция 725
где <7л — количество влаги, выделяемое
одним человеком, г/ч (принимается . по табл.
12-18); п — количество людей, находящихся
в помещении.
Количество влаги, вносимое с инфильт-
пующимся воздухом:
^инф = бИНф №--£«, кг/с, A2-52)
где С?инф — количество инфильтрующегося
воздуха, кг/с; (принимается по табл. 12-12
и 12-13); dn и dB — влагосодержание
наружного и внутреннего воздуха, кг/кг.
Поступление влаги с инфильтрующимся
воздухом может иметь место, если его
влагосодержание больше, чем у внутреннего
(обычно в теплый период года).
Определение количества газов и паров,
образующихся в результате химических
реакций, и количества пара за счет испарения
с поверхностей см. в [2, 3, 9, 14, 261 -
Содержание СОг в наружном воздухе
приведено в табл. 12-34.
Таблица 12-34
Допускаемые концентрации
углекислоты [12]
Условия и род* помещения
Помещения
При продолжительном
пребывании людей (жилые
комнаты)
При периодическом
пребывании людей
(учреждения)
При кратковременном
пребывании людей
Для пребывания больных и
детей
Наружный воздух:
Малые города
Большие города
Сельская местность
л/м1
1,0
1,25
2,0
0,7
0,4
0,5
0,33
г/кг
1,5
1,90
3,0
1,0
1 0,6
0,75
0,5
ИЗБЫТОЧНЫЕ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ
Определение тепла, поступающего в
рабочее помещение, см. 12-1.
Запыленный воздух, удаляемый
местными отсосами, перед выбросом его в
атмосферу обычно очищается в пылеуловителях
(табл. 12-35).
Рециркуляционный воздух пыльных
цехов и приточный воздух, если его
запыленность выше допустимой, необходимо
очищать в воздушных фильтрах.
Таблица 12-35
Предельно допустимые концентрации пыли
в воздухе, выбрасываемом
в атмосферу [15]
Предельно
допустимые концентрации
пыли в воздухе
рабочей зоны
производственных помещений,
мг/м3
Допускаемые
концентрации в выбросе,
мг/м3
2
30
4
60
6
80
10
100
12-3-2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕОБХОДИМОГО
КОЛИЧЕСТВА ВОЗДУХА
ДЛЯ ОБЩЕОБМЕННОЙ ВЕНТИЛЯЦИИ
Расход вентиляционного воздуха
определяют по количеству вредных выделений в
помещении.
В ряде случаев при невозможности
определить количества вредностей
вентиляционный воздухообмен определяют по кратно-
стям [13, 15].
Необходимый воздухообмен:
при избыточных тепловыделениях
A2-53)
при влаговыделениях
A2-54)
при газовыделениях
A2-55)
по кратности вентиляции
A2-56)
где <Эя и Qn — выделение в помещении
явного и полного тепла, Вт; W — влаговыде-
ления в помещении, г/с; Gr —
газовыделения в помещении, л/с; КПОм — объем
помещения, м3; с — теплоемкость воздуха,
кДж/(кг-°С); р — плотность воздуха, кг/м3;
/в, /пр — энтальпия соответственно
удаляемого и приточного воздуха, кДж/кг; tB и
^ир — температура удаляемого и
приточного воздуха, °С; k0 — концентрация газа
в приточном воздухе, л/м3; &д — предельно
допустимая концентрация газа в
удаленном воздухе, л/м3; пг — кратность
вентиляции, л/(с* м3); dB, dnp — влагосодержание

726 Отопление, вентиляция и кондиционирование Разд. 12
соответственно удаляемого и приточного
воздуха, кг/кг.
В производственных помещениях без
токсичных выделений должна быть
предусмотрена вентиляция, обеспечивающая
воздухообмен на 1 работающего в количестве:
Объем здания на 1 чел., Воздухообмен
м3: на 1 чел., л/с
менее 20 3,4
20—40 5,6
Помещения без окон и 11,2
фонарей (независимо от
объема здания)
12-3-3. ОБЩЕОБМЕННАЯ МЕХАНИЧЕСКАЯ
ПРИТОЧНО-ВЫТЯЖНАЯ ВЕНТИЛЯЦИЯ
Организация воздухообмена в
помещениях с вредными выделениями
предусматривается согласно данным табл. 12-36.
В зимний период, при отрицательном
тепловом балансе, когда суммарные
тепловыделения в помещении 2QT.B меньше теп-
лопотерь SQT.n(SQT.B<!2QT.n), количество
приточного воздуха должно компенсировать
количество воздуха, удаляемого вытяжной
вентиляцией, или разность количества
воздуха, удаляемого местными отсосами и
подаваемого местной приточной вентиляцией.
Компенсация недостающего тепла
ЭДнед осуществляется за счет подогрева
приточного воздуха до температуры *Пр,
причем *Пр = *в+Д*, где tB — температура
воздуха в помещении, °С.
Величина Д* определяется из
следующих выражений:
если в помещении нет местной
приточной вентиляции,
A2-57)
при наличии местной приточной
вентиляции
A2-58)
где 2GBbiT — суммарный массовый расход
воздуха, удаляемого местными отсосами,
кг/с; 2(?м.п — то же подаваемого местной
приточной вентиляцией,, кг/с; с —
теплоемкость воздуха, кДж/(кг«°С); *м.п —
температура воздуха в местном притоке, °С.
Значения 2С?нед и L см. выше.
АЭРАЦИЯ
Аэрация цехов в летнее время широко
применяется на предприятиях различных
отраслей промышленности. Зимой аэрация
может быть применена в цехах с
избытками тепла, достаточными для подогрева
всего расчетного количества воздуха.
Подача приточного воздуха
осуществляется через открывающиеся проемы:
а) летом —на уровне 1,0—1,5 м от
пола до низа проема;
б) зимой — на уровне 5—6 м от пола
до низа проема.
Исходными уравнениями для расчета
аэрации цехов являются:
а) уравнение баланса воздухообмена
бйр = <?выт, кг/с; A2-59)
б) уравнение баланса тепла
(Г2-60)
в) уравнение массового расхода
воздуха G при истечении его через отверстие,
имеющее площадь F, м2:
A2-61)
где Gnp и Gbut — количество воздуха,
поступающее и выходящее из помещения,
кг/с; QH36 — избыточное количество тепла
в помещении, Вт; tb — tE — температуры
воздуха, выходящего и поступающего
(наружного) в помещение, °С; \х—
коэффициент расхода при истечении, принимаемый
равным 0,60—0,65; р —плотность воздуха
при исходном его состоянии, кг/м3; с —
теплоемкость воздуха, кДж/(кг-°С); Др —
разность давлений по обе стороны отверстия
(проема), Па.
При отсутствии ветра воздухообмен в
однопролетном помещении определяется по
выражениям:
A2-62)
A2-63)
где ре -— плотность наружного воздуха,

§ 12-3 Вентиляция 727
кг/м3; р^р — средняя плотность внутреннего живое сечение открываемых проемов для
воздуха (с учетом изменения внутоенней П0СТУплени* (наружного) и удаления (внут-
воздуха (с учетом изменения внутренней реннего) В03дуХа из помещения, м2 (рис.
температуры по высоте), кг/м3; FH и FB — 12-11); Л„ и Ав — расстояния центров от-
Таблица 12-36
Подача и удаление воздуха в зависимости от характера вредностей [15]
Характер вредностей
Значительные тепловыделения1.
Значительные влаговыделения2:
а) при рассредоточенном
выделении с температурой испаряемой
жидкости менее 40°С и без
значительных выделений тепла
б) при сосредоточенном выделении
пара от аппаратов, с температурой
испаряемой жидкости более 40°С и
необходимости борьбы с
образованием тумана
Значительные газовыделения и пы-
левыделения
Значительные газовыделения при
общеобменной вентиляции
Значительные пылсвыделения при
общеобменной вентиляции
Совместное выделение тепла и
газов (независимо от их объемной
массы) при общеобменной вентиляции,
когда имеются избытки тепла при
расчетных параметрах Б наружного
воздуха для холодного периода года
Совместное выделение тепла и
пыли от сосредоточенных
высокотемпературных источников и
общеобменной вентиляции
В жилых общественных и
вспомогательных зданиях
Вытяжка
Из верхней зоны
То же
» »
Удаление воздуха
через местные отсосы
Если объемная
са газов меньше
мас-
объ-
емной массы
воздуха — из верхней
зоны;
если объемная масса
газов больше объемной
массы воздухя -
объема из нижней
- 2/3
зоны
и 1/3 иг верхней зоны
Из нижней зоны
Из верхней зоны
Из верхней зоны
То же
Приток
В рабочую зону
В верхнюю зону с
применением возможно
меньшего количества
приточных струй
В две зоны — в
рабочую с температурой,
1 близкой к температуре
1 рабочей зоны, и в
верхнюю с температурой при
высоте помещения 3,5—
4 м 25—30° С, при
высоте помещения 4—6 м
35—40°С, при высоте
помещения 6 м 50—60° С.
В верхнюю зону с не-
i большими скоростями
То же
» »
В рабочую зону
В рабочую зону
В верхнюю зону
Примечания: 1. При выделениях тепла от низкотемпературных источников (например, от
электродвигателей, текстильных машин и др.), размещенных рассредоточенно по площади
помещения, рекомендуется, если это экономически целесообразно, устройство вытяжных отверстий в
нижней зоне в непосредственной близости к источникам тепла с осуществлением при этом притока
в верхнюю зону.
2. Подача воздуха в верхнюю зону для помещений большей высоты может быть заменена
соответствующей установкой отопительно-рециркуляционных агрегатов или при незначительной
потребности в расходе тепла установкой нагревательных приборов.
3. Согласно СНиП Н-Г.7-62 расчетными параметрами Б наружного воздуха для холодного
периода года являются расчетная температура для проектирования отопления и средняя
относительная влажность самого холодного месяца.

728 Отопление, вентиляция и кондиционирование Разд. Т2
крываемых проемов для притока и
удаления воздуха до нейтральной зоны, м*.
Расчетное количество приточного
воздуха Спр определяется по уравнению A2-60).
Зная расположение приточных проемов и
их размеры или предварительно задавшись
ими, находят по A2-62) расположение
нейтральной зоны и затем по A2-63)
размеры и расположение вытяжных отверстий.
Подробные расчеты аэрации помещений
приведены в [2, 16].
ВОЗДУШНЫЕ ЗАВЕСЫ
Воздушные завесы с подогревом
воздуха устраивают у ворот, дверей и
технологических проемов отапливаемых зданий,
расположенных в районах с расчетной
температурой наружного воздуха для холодного
периода года минус 15° С и ниже, когда
исключена возможность устройства шлюзов
и тамбуров.
Воздушные завесы должны обеспечить
расчетную температуру воздуха на рабочих
местах, в соответствии с нормами СН-245-71
[17].
На рис. 12-12 приведен общий вид
боковой двусторонней завесы и ее стояка.
В задачу расчета воздушных завес
входят определение температуры воздуха,
подаваемого в завесу, и его расхода.
Для практических расчетов можно
определять температуру воздуха /3,
подаваемого воздушной завесой, по формуле [4]
'з = 'н+1,8(/см-'н). °С, A2-64)
где /н — расчетная температура наружного
воздуха для отопления, °С; /см —
температура смеси воздуха наружного и
выходящего из завесы в районе ворот, °С.
Производительность завесы зависит от
количества воздуха, проходящего через
ворота внутрь здания, и определяется из
уравнения истечения.
Для зданий без. фонарей и верхнего
света при *См=16°С и температуре воздуха
в рабочей зоне /р.3=16°С количество
воздуха G3, подаваемого одним стояком
воздушной завесы (рис. 12-12), определяется
по табл. 12-37.
Общий расход тепла Q3 на воздушную
завесу определяют по формуле
Q3 = \000cG3 (fа - *нач), Вт, A2-65)
где Ga — количество воздуха, подаваемого
завесой, кг/с; /3 — температура воздуха,
подаваемого завесой, °С; /нач— температура
воздуха, поступающего к калориферам
воздушной завесы, °С; с — теплоемкость
воздуха, кДж/(кг-°С).
Подробнее о расчете воздушных завес
см. [2,4, 15,27].
* Нейтральная зона — горизонтальная
плоскость, на уровне которой гидростатические
давления внутри и снаружи здания равны.
Таблица 12-37
Количество воздуха, подаваемого
одним стояком воздушной завесы, кг/ч
(здание без фонарей, шахт и верхнего света
/см = 16°С; /р.3=16°С)

Температура
наружного
воздуха
для
расчета
отопления, °С
-15
—20
—25
-30
—35
-40
2X2,4
6800
7100
7500
8800
9400
10000
Распашные ворота
размером ВхН, м
зхз
13 500
14 500
15 500
17 000
18 000
19 500
3X4
19 000
21 000
22 000
24 000
26 000
27 000
4X3,6
25 000
27 000
28 000
33 000
35 000
38 000
4X4,2 *
31 000
33 000
;36 000
42 000
44 000
47 000
Примечание. Для раздвижных ворот
количество воздуха следует умножить на
коэффициент 1,25.
ВОЗДУШНЫЕ ДУШИ
Воздушные души применяют на рабочих
местах производственных помещений; при
интенсивном облучении (более 350 Вт)
работающих; при температуре воздуха на
рабочем месте выше нормированной и при
открытых производственных процессах с
токсичными выделениями.
Температуры и скорости движения
воздуха, обеспечиваемые в рабочем месте ду-
ширующими установками, приведены в
табл. 12-38, см. также [15, 18].
Расчет воздушных душей сводится к
определению диаметра душевого патрубка
и параметров выходящего из него воздуха.
Расчетные зависимости для воздушных
душей:
A2-66)
A2-67)
A2-68)
где х — расстояние от патрубка до данного
сечения воздушной струи на рабочем месте,
м; со — средняя (по расходу) скорость
воздуха, выходящего из душевого
патрубка, м/с; сх — то же на рабочем месте, м/с;
/о — температура воздуха, выходящего из
патрубка, °С; tx — то же на рабочем месте,
°С; /окр — температура окружающей среды,
°С; а — коэффициент, характеризующий
турбулентность струи (безразмерная
величина, определяемая опытным путем),
принимаемый для патрубков круглого и
прямоугольного сечений равным 0,07—0,08; для

§ 12-3 Вентиляция 729
Рис. 12-12. Воздушно-тепловая завеса (а) и ее стояк (б).
/■—стояк; 2 — воздуховод; 3 — вентилятор с электродвигателем; 4 — гибкие вставки; 5 —
диффузор; 6 — калорифер; 7 — направляющие лопатки.
Таблица 12-38
Нормы температуры tx и скоростей движения сх воздуха
при воздушном датировании Г171
Периоды года
Теплый
(температура наружного
воздуха + 10° С и выше)
Холодный и
переходной (температура
наружного воздуха
ниже +10° С)
Категории
работы
Легкая
Средней
тяжести
Тяжелая
Легкая
Средней
тяжести
Тяжелая
При тепловом излучении
от 350 до
700 Вт/м2
1 '*'
°С
22—24
21-23
20—22
22—23
21-22
20—21
м/с
0,5-1,0
0,7—1,5
1,0—2,0
0,5-0,7
0,7-1,0
1,0—1,5
более 700
до 1400
Вт/м2
°С
21-23
20-22
19-21
21-22
20—21
19-20
м/с
0,7-1,5
1,5-2,0
1,5—2,5
0,5—1,0
1,0-1,5
1,5-2,0
более 1400
до 2100
Вт/м2
X*
°С
20-22
19-21
18—20
20—21
19-20
18-19
м/с
1,0-2,0
1,5-2,5
2,0—3,0
1,0—1,5
1,5-2,0
2,0-2,5
более 2100
до 2800
Вт/м2
°С
19-22
18-21
18-19
19—22
19—21
18—19
сх>
м/с
2,0—3,0
[2,0—3,5
3,0—3,5
1,5—2,0
2,0—2,5
2,5—3,0
2800 Вт/м2
и более
°С
19—20
[18—19
18—19
19—22
19—21
18-19
1 М/С
2,5—3,5
3,0-3,5
3,0-3,5
1,5-2,0
2,0-2,5
2,5—3,0
Примечания: 1. Интенсивность теплового излучения, указанная в таблице, определяется
как средняя в течение 1 ч.
2. Направление воздушной струи при воздушном душировании рекомендуется предусматривать,
как правило, на облучаемую поверхность тела.
патрубков конструкции В. В. Батурина
0,17—0,20; do — диаметр душевого
патрубка, м*; dx — диаметр (ширина) струи на
рабочем месте, м.
В системах промышленной вентиляции
применяют вытяжные зонты и шкафы,
бортовые отсосы, отсасывающие панели, асии-
рируемые укрытия и др.
* При прямоугольном патрубке принимается
эквивалентный диаметр яа = .
э р
Секундный объем VB 3 вытяжки зонта
определяется по формуле
VB.3 = abv, м3/ч, A2-69)
•
где а и Ь — стороны зонта, м; v —
скорость отсасываемого воздуха в нижнем
сечении зонта, м/с.
Кожухи (укрытия) применяются при
полном закрытии у оборудования
источников производственной вредности. В этом
случае оставляются открытыми (постоян,-

730 Отопление, вентиляция и кондиционирование Разд. 12
Таблица 12-39
Расчетные скорости (v) засоса воздуха
[2,9, 11, 15]
Конструктивные и технологические
условия
Вытяжные з о н'т ы:
нетоксичные выделения
токсичные выделения
у дверей сушилок и печей
Панели равномерного
всасывания:
токсичные выделения
газовые потоки в смеси с
горячей дисперсной пылью
интенсивные газовые
потоки с большим
содержанием дисперсной пыли, а
также при бурном выделении
горячих газов с дисперсной
пылью
Отсосные трубы для
удаления пыли
органического
происхождения,
непосредственно присоединенные к
герметическим
укрытиям
V, М/С
0,25—0,5
105—1,25
1,0
2,0—3,5
3,5-4,5
5,0—8,0
1,5—2,5
но или периодически) лишь рабочие
отверстия, выполненные в кожухе.
Секундное количество VK воздуха,
отсасываемого из кожуха, определяется по
формуле
VK= l,labv, м3/с, A2-70)
где а и Ь — размеры сторон рабочего
отверстия, м; v — скорость воздуха,
отсасываемого через рабочее отверстие кожуха,
м/с; 1,1—коэффициент запаса,
учитывающий возможные неплотности в конструкции
кожуха.
Значения скорости v засасываемого из
укрытий загрязненного воздуха следует
принимать по данным табл. 12-39.
В табл. 12-40 указано примерное
количество воздуха, отсасываемое с 1 м2
открытой поверхности ванн, применяемых в
некоторых производствах.
Отсосы от абразивных кругов.
Секундное количество VM.o удаляемого через
местные отсосы воздуха может быть определено
по формуле
VM.0 = aD, мз/с, A2-71)
где D — диаметр круга, м; а — количество
удаляемого воздуха, м3/с на 1 м диаметра
круга, которое принимается для:
наждачных и шлифовальных
кругов 0,445
полировочных матерчатых
кругов 0,557
наждачных качающихся
кругов 0,667
Более подробные данные о расчете
местных отсосов см. [2, 11, 15].
Удаляемый через местные отсосы
пыльный воздух должен быть очищен перед
выбросом в атмосферу.
В одну вытяжную систему не
допускается объединять:
а) отсосы легко конденсирующихся
паров с отсосами пыли;
Таблица 12-40
Количество отсасываемого воздуха с 1 м2 поверхности раствора различных ванн
Ванна
Хромовая
Никелевая
Медная кислая при
нагревании
Медная кислая без
нагревания
Цианистая
Для электролитического
обезжиривания
Для химического
обезжиривания
Количество
отсасываемого
воздуха, м3/ч
6000
2500
2500
2000
4000
3000
2000
Ванна
Уксуснокислая
Для декапирования
Для фосфатирования
Травильная
Щелочная
Горячей воды
Для лужения в
щелочном электролите
Для обработки в
хромпике
Количество
отсасываемого
воздуха, м3/ч
2000
2500
2500
4000
2000
1500
3000
3000
Примечания: 1. При ширине ванн менее 0,6 м данные этой таблицы рекомендуется
умножать на коэффициент 0,75, а при ширине более 1 м — на коэффициент 1,25.
2. От ванн с горячей водой отсосы устраиваются только в случае, когда поднимающиеся
водяные пары мешают обслуживанию ванн.

§ 12-3 Вентиляция 731
б) отсосы от масляных закалочных ванн
с отсосами продуктов сгорания печей;
в) отсосы от цианистых ванн с
кислотными ваннами;
г) отсосы особо вредных и ядовитых
газов и паров с отсосами другого характера
вредных выделений.
12-3-4. ОСНОВНОЕ ВЕНТИЛЯЦИОННОЕ
ОБОРУДОВАНИЕ
КАЛОРИФЕРЫ
Калориферы предназначаются для
нагрева воздуха в системах вентиляции и
воздушного отопления. Промышленностью
калориферы изготовляются двух моделей:
средней — марок КФС, КМС, КФСО и
большой — марок КФБ, КМБ, КФБО, Б и
КВБ. Калориферы КФСО и КФБО —ореб-
ренные*, остальные пластинчатые. По
движению теплоносителя калориферы
различаются на одноходовые и многоходовые.
Схемы присоединения калориферов к
тепловой сети приведены на рис. 12-13
и 12-14.
Рис. 12-13. Схемы подключения
калориферов к паровой сети.
а — одного; б — двух, установленных
последовательно по воздуху; в — двух, установленных
параллельно по воздуху; г — четырех, установленных
параллельно-последовательно по воздуху; / —
вентили; 2 — тройники с пробкой; 3 — калориферы;
4 — воздушные краны; 5 — конденсатоотводчики.
Расчет и подбор калориферов. Расход
тепла Q на калорифер определяют по
формуле
Q = Gc(tKOH-tHa4).\0*f Вт, A2-72)
где G — количество нагреваемого воздуха,
* Другое обозначение оребренных
калориферов - КФСС и КФБС.
Рис. 12-14. Схемы подключения
калориферов к водяной сети.
а — одного; б — двух, установленных
последовательно по воздуху; в — двух, установленных
параллельно по воздуху; г — четырех, установленных
параллельно-последовательно по воздуху; / —
вентили; 2 — воздушные краны; 3 —калориферы;
4—-тройник с пробкой.
кг/с; с — теплоемкость воздуха, кДж/
(кг-°С); /кон и /нач — конечная и
начальная температуры нагреваемого воздуха, °С.
Поверхность нагрева F калориферной
установки определяют по формуле
A2-73)
где k — коэффициент теплопередачи
калорифера, Вт/(м2-°С); /ср.т — средняя
температура теплоносителя, °С; /ср.в— средняя
температура воздуха, °С.
Коэффициент теплопередачи k зависит
от модели калорифера, вида теплоносителя,
его скорости и массовой скорости воздуха.
Зависимости для определения k
калориферов приведены в табл. 12-41.
Средняя температура теплоносителя,
если теплоноситель вода,
где /гор и /обр — температуры воды
соответственно на входе и выходе из калорифера
при насыщенном паре с избыточным
давлением до 30 кПа @,3 кгс/см2); /Гор = 100°С
при насыщенном паре давлением более
30 Па, /Ср =/пас, где /нас—температура
насыщения, соответствующая давлению
пара.
Средняя температура воздуха

732 Отопление, вентиляция и кондиционирование Разд. 12
Таблица 12-41
Расчетные формулы для определения коэффициентов теплопередачи k
и сопротивления калориферов Нк [13]
Модели и тип
калорифера
КФС
КФБ
КВБ
КФСО
КФБО
СТД 3009В
и СТД 3010В
Коэффициенты теплопередачи k, Вт/(м2«°С) при обогреве
паром
14,1<Ф)°'366 1
И,6(*р)М2
17.8(»р)°'351
18,6(,р)°'439
1Л -, ч0,456
16,5(гр)
,_ ,, ч0,339
17,1(ар)
водой
При ау=0,02-£-0,25 м/с
15,2(,р)°'331
IMC*H"'331
0,166
w
0,166
w
При ш=0,25ч-1 м/с
12,9<*р)°'393
И.0(,р)°'446
0,166
w
0,094
w
2Ь5(,р)°'275 . °'192
22,б(,Р)°'394
Ю.верH'»1
I 19,0(ф)°'302
0,201
w
0,178
w
0,149
w
16,6(,Р)°'501
14,8(,Р)°'517
15,4(,рH'371
0,122
w
0,133
w
0,081
w
Сопротивление
одного ряда
калориферов
движению воздуха,
Як>Па
1.20(врI,7в
1.72
1.72(ор) '"
1.50(,р)Ь69
2 01
3,28(op)^,U1
1,94
4,22(»р) '
1.48(орI,73
Примечания: 1. Здесь up — массовая скорость, кг/(м2«с); w — скорость воды в трубках
калорифера, м/с.
2. Коэффициенты теплопередачи для калориферов КФС и КФБ получены для w=0,034-0,25 м/с.
3. Для калорифера КМС при обогреве водой при ад=0,25пЛ,0 м/с коэффициент Л=17,8
A>рH,34Гш0,149#
чальная и конечная температуры воздуха в
калорифере.
Массовую скорость воздуха в
калорифере определяют из выражения
A2-74)
где v — скорость воздуха в калорифере, м/с;
р — плотность воздуха, кг/м3; / — живое
сечение калорифера для прохода воздуха, м2.
Массовую скорость воздуха принимают
по экономическим соображениям в
пределах 7—12 кг/(м2'с) для пластинчатых и 3—
5 кг/(м2*с)—для оребренных калориферов.
Скорость воды в трубках калорифера
A2-75)
где /Тр — живое сечение трубок калорифера
для прохода воды, м2.
Значения остальных величин см. выше.
Сопротивление калорифера движению
воздуха зависит от модели калорифера и от
массовой скорости проходящего через него
воздуха. Формулы для определения
сопротивления одноп ряда калориферов
приведены в табл. 12-41.
При последовательном включении
калориферов по воздуху их сопротивления
суммируются.
По условиям погрешностей расчетов
теплоотдача калорифера должна
выбираться большей расчетного расхода тепла на
15—12%.
В сопротивление калориферов вводят
также запасы по воздуху на 10% и по
воде на 20%. Технические показатели и
размеры различных моделей калориферов см. в
[11, 13, 15].
ВЕНТИЛЯТОРЫ И ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛИ
В системах вентиляции, воздушного
отопления и кондиционирования воздуха
применяются центробежные вентиляторы
общего назначения низкого, среднего и
высокого давления.
Данные по вентиляторам приведены в
разд. 6, т. I Справочника.
ПЫЛЕОТДЕЛИТЕЛИ И ФИЛЬТРЫ
Устройства для очистки воздуха от
пыли выбираются в зависимости от характера
пыли, ее начального содержания в
воздухе, а также от требуемой степени очистки
воздуха.
Необходимая поверхность фильтра F$
определяется по формуле
A2-76)

§ 12-3 Вентиляция 733
Таблица 12-42
Техническая характеристика фильтров тонкой очистки
для атмосферного воздуха [13]
Тип фильтра
Ячейковый
Сетчатый Е. В. Рекка, модели М
То же модели Б
С металлическими или
керамическими кольцами диаметром и
длиной 7X12 мм
Масляный самоочищающийся
конструкции Харьковского завода
кондиционеров (индекс 06)
Рамочный
С фильтрующей тканью
Бумажный К-49 конструкции ЛИОТ
Бумажный К-53 модернизированный
конструкции ВЦНИИОТ
Начальное
пыл есоде
ржание, мг/м3
<5
<10
<20
<10
<500
<з
<з
Нормальная
удельная
нагрузка,
м3/(м2 ч)
6000
6000
4000
10 000
40—50
600
600
Степень
очистки по
весу, %
70—97
86—98
85—98
85
95
| 84-96
97

Сопротивление фильтра,
Па
78,5
118
118
108—137
49
98,1 — 147
98,1—147
где Уф — часовой расход воздуха через
фильтр, м3/ч; о — удельная нагрузка
поверхности фильтра, м3/(м2-ч) (принимается
по табл. 12-42).
Степень* очистки от пыли выбросного
воздуха производственных помещений
принимается по данным табл. 12-41.
Технические показатели и размеры пы-
леотделителей и фильтров, выпускаемых
отечественной промышленностью, см. [11, 13,
15,23].
ВЫБРОСНЫЕ УСТРОЙСТВА
К устройствам для выброса воздуха в
атмосферу относятся вытяжные шахты с
зонтами и дефлекторы
Вытяжные шахты в обычных условиях
должны быть выше конька кровли на 1 м.
Установка зонтов (колпаков) над шахтами
не рекомендуется при выбросе воздуха,
загрязненного пылью и вредными газами, а
также при незначительном гравитационном
напоре.
Когда гравитационный напор в системе
отсутствует или он незначительный,
рекомендуется применять дефлекторы,
позволяющие использовать для вытяжки ветровой
напор.
На рис. 12-15 приведены безразмерные
характеристики

дефлекторов ЦАГИ.
Здесь Яд — разрежение в патрубке
дефлектора, Па; Нв — скоростное давление
ветра, Па; уд — скорость воздуха в
патрубке дефлектора, м/с; vB — скорость
ветра, м/с.
На этом же графике нанесены
характеристики сетей
A2-77)
где 2£м — сумма местных сопротивлений
сети (по всей ее длине до горловины деф-
Рис. 12-15. Расчетные аэродинамические
характеристики дефлектора.
лектора); / — длина воздуховода,
присоединенного к дефлектору, м; d — диаметр
воздуховода (канала), м.
Порядок подбора дефлектора (без
учета теплового напора). По выбранной схеме

734 Отопление, вентиляция и кондиционирование Разд. 12
сети и по формуле A2-77) определяют 2£.
Затем по графику рис. 12-13 на
пересечении полученной характеристики сети с
характеристикой дефлектора выбранной
конструкции находят величины
По заданной скорости ветра ав, м/с, и
секундной производительности установки К,
м3/с, определяют скорость воздуха в
патрубке дефлектора vR==vBv и диаметр
патрубка дефлектора
12-4. КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ
ВОЗДУХА
12-4-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Установки кондиционирования
предназначены для поддержания в помещении или
отдельных его зонах заданных
температуры, влажности чистоты и скорости
движения воздуха с целью обеспечения условий
комфорта или оптимального протекания
технологического процесса.
Расчетные параметры наружного
воздуха выбираются в зависимости от
назначения системы кондиционирования воздуха и
климатических условий местности.
Нормируемые параметры воздуха в
помещениях должны обеспечиваться
системами кондиционирования воздуха в пределах
расчетных параметров наружного воздуха
А, БиВ [13, 18].
Оптимальные параметры воздуха для
некоторых производственных и
общественных помещений см. табл. 12-1 и 12-3.
12-4-2. ТЕРМОВЛАЖНОСТНЫЙ
БАЛАНС ПОМЕЩЕНИИ
И ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСХОДА ВОЗДУХА
Для расчетов систем
кондиционирования воздуха составляют балансы тепла и
влаги в помещениях для теплого, холодного
и переходного периодов года. Поступления
и потери тепла и влаги помещениями см. в
§ 12-1 и 12-2.
Воздух, подаваемый в помещение,
должен отвести избыточные тепло Q и
влагу W*.
Величина

называется тепловлажностным
отношением, или угловым коэффициентом
процесса изменения состояния воздуха. Здесь Q и
W — количества соответственно тепла и
влаги, воспринятые воздухом или отданные
* Если из теплового баланса следует, что в
холодный период года теплопотери превышают
теплопоступления, необходимое для помещения
тепло подводится с воздухом из кондиционера.
им; А/ и Ad — соответственно изменение
энтальпии и влагосодержания воздуха.
В общем случае, когда в помещении
выделяются тепло, влага, испаряющаяся со
смоченной поверхности, и водяной пар,
выражение для е имеет следующий вид:
кДж/кг, A2-78)
где SQt.b — тепло, выделяющееся в
помещении технологическим оборудованием,
людьми и др., Вт; 2 QT.n—потери тепла
наружными ограждениями помещения, Вт;
с — теплоемкость воды, кДж/(кг-°С); W —
количество влаги, испарившейся со
смоченной поверхности за счет тепла воздуха,
кг/с; tn .в — температура испаряющейся
влаги, °С; G — количество пара,
выделяющегося-в помещение через, неплотности
трубопроводов, от технологического
оборудования и т. п., кг/с; in — энтальпия
выделяющегося пара, кДж/кг.
Изменение состояния воздуха
помещения изобразится на /, rf-диаграмме прямой
линией, наклон которой определяется
величиной е, на рис. 12-16—12-18, где приведе-
Рис. 12-16. Схема процесса приготовления
воздуха в холодный период года при
установке калорифера на смешанном воздухе.
Точчи на диаграмме, характеризующие параметры
воздуха; И — наружного, В — внутреннего, С —
смешанного; /С —после первой группы
калориферов; О — в оросительной камере; П — приточного
(после второй группы калориферов). /„, /«♦ Л-..
^. /у, — энтальпия воздуха в указанных выше
точках.
ны возможные схемы процесса
приготовления воздуха в кондиционере в холодный и
теплый периоды года. В зависимости от
вредных выделений в помещении количество
воздуха, подаваемого кондиционером,
определяется по формулам A2-53), A2-54) и
A2-55). Если в помещение поступают
одновременно различные вредные выделения, по-

§ 12-4 Кондиционирование воздуха 735
дача воздуха принимается равной большей
из величин, определенных по
вышеприведенным формулам.
Рис. 12-17. Схема процесса приготовления
воздуха в холодный период года при
установке калорифера на наружном воздухе.
Буквенные обозначения см. рис. 12-16.
Рис. 12-18. Схема процесса приготовления
воздуха в теплый период года.
Буквенные обозначения см. рис. 12-16.
Для определения температуры
приточного воздуха задаются рабочей разностью
Д*р температур воздуха помещений и
воздуха, подаваемого извне. В зависимости от
устройства выпуска воздуха и характера
помещений, величину Д/р принимают
равной от 4 до 17° С.
В местных и автономных
кондиционерах величину Afp принимают равной 10—
12° С. Подробнее см. [4, 13, 15, 23, 28].
12-4-3. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ
КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ ВОЗДУХА
Схемы центральных систем
кондиционирования, описание их работы и процессов
автоматического регулирования см. в [4, 11,
15,23].
Центральные кондиционеры собираются
из типовых секций и камер в металлическом
и железобетонном исполнении.
Тепловые секции подразделяются на
рабочие (секции фильтров, камеры
орошения, секции подогрева, приемные,
проходные воздушные клапаны, сдвоенные
клапаны и вентиляторные установки) и
вспомогательные (смесительные, поворотные,
промежуточные и переходные секции к
вентилятору).
ФИЛЬТРЫ МАСЛЯНЫЕ САМООЧИЩАЮЩИЕСЯ
Предназначены для очистки воздуха от
пыли, при его запыленности ею до 10 мг/м3.
При более высокой запыленности фильтры
применяются в качестве второй ступени
очистки.
Технические данные масляных
самоочищающихся фильтров приведены в табл.
12-43.
Таблица 12-43
Характеристики масляных
самоочищающихся
воздушных фильтров [34]
Индекс фильтра
03.200.0
04.200.0
06.200.0
08.200.0.
Кондиционер
кт-зо
КТ-40
КТ-60
КТ-80
Рабочее сечение
прохода
воздуха, м2
3,16
3,94
6,31
7,88
Количество
заливаемого масла,
кг
290
290
585
585
Масса, кг
620
650
925
1000
СЕКЦИИ ПОДОГРЕВА
(ВОЗДУХОПОДОГРЕВА ТЕЛ И)
Применяются для подогрева воздуха
горячей водой с температурой до 150° С
или паром с избыточным давлением до
0,6 МПа F кгс/см2). Секции собираются из
одного или нескольких базовых
теплообменников. Последние состоят из корпуса и
нагревательных элементов и изготовляются
одно-, двух- и трехрядными (по числу рядов
нагревательных элементов).
Нагревательные элементы выполняются
из оцинкованных труб со
спирально-навивной стальной лентой. Технические данные
базовых теплообменников и некоторых
секций подогрева приведены в табл. 12-44
и 12-45.
Проверочные тепловые расчеты секций
подогрева производятся аналогично расчетам
калориферов систем вентиляции (см. разд.
12-3). Коэффициенты теплопередачи и
гидравлическое сопротивление секций
подогрева представлены на рис. 12-19 и 12-20, а
также в [13].

736
Отопление, вентиляция и кондиционирование
Разд. 12
Таблица 12-44
Характеристики базовых теплообменников серии КТ
Базовый
теплообменник
Однометровый

Полутораметровый
Число рядов
1
2
з 1
1
2
3
1
Теплопередаю-
щая поверхность,
м2
27,3
54,6
81,9
41,6
89,2
124,4
Число ходов
4
6
Число
трубок в ходе
5 !
6
10
12
15
18
6
10
12
15
18
Живое сечение
хода для воды,
м2
0,00127
0,00152
0,00254
0,00305
0,00381
0,00457
1 0,00127
0,00152
0,00254
0,00305
0,00381
0,00457
Общее число
трубок
23
46
69
35
70
105
1
Гидравлическое
сопротивление, кПа
(при скоростях
воды, м/с)
а>=0,2 | w=0J J ш=1,5
1,00
1,40
1,65
| 1,10
1,50
1,70
1
9,00
19,00
25,00
11,00
20,00
26,00
40,00
90,00
120,00
50,00
90,00
j 130,00
1
Таблица 12-45
Характеристики секций подогрева серии КТ
Базовый
теплообменник
Без обводного
канала
С обводным
каналом или
клапаном
Количество
рядов
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
1 2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
Индекс
03.1010.0
03.1020.0
03.1030.0
04 1010.0
1 04 1020.0
04.1030.0
06.1010.0
06.1020.0
06.1030.0
08.1010.0
08.1020.0
08.1030.0
03.1110.0
03.1120.0
03.1130.0
04.1110.0
04.1120.0
04.1130.0
06.1110.0
06.1120.0
06.1130.0
08.1110.0
08.1120.0
08.1130.0
Кондиционеры
кт-зо
КТ-40
КТ-60
КТ-80
кт-зо
КТ-40
КТ-60
КТ-80
Количество
секций
одно-
мет-
ровых
2
1
4
2
—
2
—
4
1.5-

метровых |
—
1
—
2
1
—
2
Теплопере-
дающая
поверхность, м2
55,8
111,6
167,4
68,9
137,8
206,7
111,6
1223,2
334,8
137,8
275,6
413,4
41,6
83,2
124,8
55,8
111,6
167,4
83,2
166,4
249,6
111,6
223,2
334,8
Живое
сечение для
прохода
воздуха, м2
1,44
1,83
2,88
3,66
1,09
1,44
2,18
2,88

Сопротивление по
воздуху, Па
31
50
60
36
57
67
31
1 50
60
36
57
67
52
83
100
52
83
100
52
83
100
52
83
100
со
о
СО
2
318
500
| 682
394
616
845
630
994
1359
744
1229
1687
233
366
505
302
484
666
464
751
1009
602
966
1331

§ 12-4 Кондиционирование воздуха 737
Таблица 12-46
Характеристики типовых камер орошения серии КТ
Индекс
оросительной
камеры
03.0010.0
03.0020 0
04.0010.0
04.0020.0
06.0010.0
06.0020.0
08.0010.0
08.0020.0
Плотность
форсунок, шт/м2
18
24
18
24
18
24
18
24
Марка
кондиционера
кт-зо
КТ-40
КТ-60
КТ-80
Условные
проходы, мм
100, 125
100, 125
125, 200
125, 200
Оросительная часть
Количество
стояков
В
одном
ряду
6
13
Всего
12
26
о
о
18 шт/м2
Один
стояк
9
12
9
12
Всего
108
144
234
312
о
24 шт/м2
Один
стояк
12
16
12
16
Всего
144
192
312
426
Сопротивление по
воздуху, Па
100
123
100
123
Масса, кг
1534
1703
2643
3041
Рис. 12-19. График для определения
коэффициента теплопередачи k секций
подогрева (w — скорость воды в трубках).
Рис. 12-20. График для определения
сопротивления секций подогрева (h — число
рядов трубок в секции).
ВЕНТИЛЯТОРНЫЕ УСТАНОВКИ
Установки предназначены для
перемещения приточного воздуха кондиционеров
в помещение и комплектуются центробеж-
47—403
ным вентилятором с регулирующим
устройством* и электродвигателем с клиноремен-
ной передачей.
Технические данные вентиляторных
установок для кондиционеров см. в [13, 15].
КАМЕРЫ ОРОШЕНИЯ
Камеры представляют собой устройства,
в которых происходит термовлажностная
обработка воздуха разбрызгиваемой водой,
для сообщения ему заданных температуры и
влажности.
Отечественными заводами выпускаются
двухрядные камеры орошения на
номинальную производительность 10, 20, 30,
40, 60, 80, 120, 160, 200 и 250 тыс. м3/ч.
Технические данные некоторых типовых
камер орошения приведены в табл. 12-46.
Для распыливания воды в камере
применяются центробежные ' тангенциальные
форсунки типа У-1, латунные или
пластмассовые, с подводящим каналом диаметром
7 мм и выпускными отверстиями диаметром
3; 3,5; 4; 4,5; 5; 5,5 и 6 мм.
На 1 м2 поперечного сечения камеры
принимается по 18 или 24 форсунок в
каждом ряду. Факелы распыливания воды
первого ряда форсунок направлены по
движению воздуха, остальные — против
движения.
Производительность форсунки в
зависимости от давления воды перед ней и
диаметра выпускного отверстия определяется
по формуле
£ф = 96,6.10-3р0'484'38, кг/с, A2-79)
где р— избыточное давление воды перед
* К регулирующим устройствам
вентиляторных установок относят: направляющие аппараты,
индукторные муфты скольжения и гидромуфты.

738 Отопление, вентиляция и кондиционирование Разд. 12
форсункой, кПа; d — диаметр выпускного
отверстия, мм.
Избыточное давление воды перед
форсунками следует принимать в пределах
A,2—1,5) 102 кПа A,2—1,5 кгс/см2).
Количество форсунок л,
устанавливаемых в камере орошения: л=№н/£ф, где
№н — общее количество воды, распыляемое
в камере; Яф — производительность
форсунки.
Рис. 12-21. К тепловому расчету камеры
орошения.
Расчет одноступенчатых камер
орошения [11, 15, 35]. Тепловой баланс камеры
орошения
Фполн = б (/* — /2) = W (/в.кон — ^в.нач) с>
откуда
A2-80)
где с — теплоемкость воды, кДж/(кг»°С);
G и W — количества воздуха и воды,
проходящие через камеру орошения, кг/с; 1\ и
h — соответственно начальная и конечная
энтальпия обрабатываемого воздуха,
кДж/кг; *в.нач и ^в.кон — начальная и
конечная температуры воды, °С; ц —
коэффициент орошения воздуха, кг/кг.
Коэффициент эффективности
теплообмена в камере орошения
где Од и QT — количество тепла, отданное
воздухом, действительное и теоретически
достижимое; tcu du h— соответственно
температура, влагосодержание и энтальпия
воздуха, поступающего в камеру орошения;
*c2J d2\ h — то же выходящего из камеры;
Uy dT% /T — то же воздуха при теоретической
температуре воды (рис. 12-21). Точка Т
лежит на пересечении линии /—2 с кривой
9=100%.
Таблица 12-47
Значения величины Z в формуле A2-S2)
Тип
камеры
КдЮ;20
КТ40 и
больше
Диаметр форсунок, мм
1 3,0 | 3,5 1 4,0 | 4,5 1 5,0
0,812
0,833
0,871
0,893
0,942
0,948
1,000
1,000
1,156
1,048
Рис. 12-22. График для определения
коэффициентов Xt и Хг.
1 — КдЮ; 20; rf«4 мм и больше; 2 — КТ40 а
больше; d=4 мм и больше; д — КдЮ; 20; d«3,0-fc3,5 мм;
4 ~ КТ40 и больше; </-3,0гьЗ,5 мм.
В практике расчета камер принимают:
6в-кон — *т. L ^»
'в.нач — 'в.кон — B-5-3) С.
Для практических расчетов можно
определять коэффициент орошения в
горизонтальных камерах с форсунками грубого и
среднего распыла по формуле
A2-82)
где vp — массовая скорость воздуха
[обычно vp= 1,6^3,6 кг/(м2-с)]; Е —
коэффициент эффективности теплообмена в камере;
Z — коэффициент, зависящий от диаметра
d выходного отверстия форсунок, размеров
камеры (табл. 12-47); х — поправочный
коэффициент, учитывающий сектор /, d-диаг-
раммы, где происходит обработка воздуха
в камере (табл. 12-48); а, /и, п — коэффици-
' ;енты, зависящие от размеров камеры
(табл. 12-49).
Экономичные и максимально достижимые
пределы значений коэффициентов
эффективности £опт и £Макс приведены в табл. 12-50.
Подробные данные по камерам
орошения и их тепловому расчету см. в [4, 11, 13,
15, 35].

§ 12-4
Кондиционирование воздуха
739
Таблица 12-48
Значения коэффициента х
в формуле A2-82)
Тип
камеры
орошения
КдЮ;20
КТ40 и
больше
диаметр
форсунок,
мм
3,0—3,5
4,0 и
больше
3,0—3,5
4,0 и
больше
Характер
процесса
обработки воздуха

Адиабатический
I сектор
III сектор
IV сектор

Адиабатический
I сектор
III сектор
IV сектор

Адиабатический
I сектор
III сектор
IV сектор

Адиабатический
I сектор
III сектор
IV сектор
X
0,28
1,0
0,44
*2
1,0
0,28
*2
0,86
0,44
#2
0,86
Примечание Значения коэффициентов
*1 и х2 см. на рис. 12-22.
Таблица 12-49
Значения коэффициентов а, т и п
в формуле A2-82)
Тип камеры
КТ10; 20
КТ40 и
больше
а
2,890
2,920
т
—0,565
—0,535
п
1,130
1,175
Таблица 12-50
Значения £0пт и £Макс для камер орошения
Характер
процесса

Политропический
процесс

Адиабатический
процесс
Е
опт
0,70—0,96
0,75—0,95
макс
2-ряд-
ные
0,95
0,90
З-ряд-
ные
0,99
0,95
47*
ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЗДУХООХЛАДИТЕЛИ
ЦЕНТРАЛЬНЫХ КОНДИЦИОНЕРОВ
Поверхностные воздухоохладители
номинальной производительностью по воздуху
10, 20, 40, 60 и 80 тыс. м3-ч предназначены
для работы на хладоносителе,—воде.
Изготовляются воздухоохладители из коридорно
расположенных стальных труб с навитыми
стальными ребрами. Секции охладителей
выполняются 3—4-х рядными с противоточ-
но-перекрестным и перекрестным
движением воздуха и хладоносителя.
Промышленностью выпускаются
неорошаемые и орошаемые поверхностные
воздухоохладители. Орошаемые охладители
состоят из однорядной форсуночной камеры,
работающей на рециркуляционной воде, и
поверхностных теплообменников.
Избыточное давление воды в
теплообменниках должно быть не более 600 кПа
F кгс/см2), а перед форсунками около
A,2—1,5) 102 кПа. Скорость хладоносителя
в трубках воздухоохладителя принимают в
пределах от 0,5 до 1,2 м/с.
Расчет типовых поверхностных
воздухоохладителей. Поверхность нагрева
воздухоохладителей определяется по формуле
м2, A2 -83)
где G — расход воздуха через
воздухоохладитель, кг/с; /i и h — энтальпия воздуха
соответственно до и после
воздухоохладителя, кДж/кг; At — среднелогарифмическая
разность температур теплоносителя, °С (для
противотока, параллельного тока и противо-
точно-перекрестного движения воздуха и
хладоносителя), °С; & —коэффициент
теплопередачи воздухоохладителя, Вт/(м2'°С).
Коэффициент теплопередачи для
типовых поверхностных стальных со спирально
навивным оребрением воздухоохладителей
может быть определен по формуле [12]:
Вт/(м?.°С), A2-84)
где ур — массовая скорость воздуха в
воздухоохладителе, кг/(с-м2); w — скорость
хладоносителя (воды) в трубках
воздухоохладителя, м/с; а, т, пир — коэффициенты,
полученные по_ данным экспериментов [10,
И, 13, 15]; Го — температурный критерий,
учитывающий влияние начальных
параметров воздуха и хладоносителя:
A2-85)
где /mi — температура воздуха по мокрому
термометру при входе в
воздухоохладитель, °С; tCi — то же по сухому термометру,
°С; /х.нач — температура хладоносителя при
входе в воздухоохладитель, °С.
При сухом охлаждении воздуха
критерий Го принимается равным единице (Г0=
= 1).

740
Отопление, вентиляция и кондиционирование
Разд. 12
Таблица 12-51
Формулы для определения коэффициентов теплопередачи
для стальных поверхностных воздухоохладителей
Режим работы
воздухоохладителя |
Сухое
охлаждение воздуха
Охлаждение и
осушение воздуха без
орошения поверхно-
Охлаждение и
осушение воздуха при
орошении
поверхности распыляемой
циркулирующей водой
Тип воздухоохладителя

Неорошаемый

Неорошаемый
Орошаемый
4-рядный
8-рядный
4-рядный
8-рядный
4-рядный
8-рядный
Коэффициент теплопередачи k,\
Вт/(м2°С)
9,74 (*рH'44 ш0'18
9,8 (арH'57 w0'13
10,3 (opH'29*»0'22
7^0,60
1 0
14,9 (арH'35*,0'25
7Ч>,38
1 0
20,8 (Ур)°'23ш0'37
тО.51
16,1 (vp)°'4lw°>27
■^0,38
'0
Номер
формулы
(D
(И)
аи)
(IV)
(V)
(VI)
Примечания: 1. Для определения k орошаемого воздухоохладителя при сухом
охлаждении воздуха следует пользоваться формулами (I) и (II) с введением поправочного коэффициента
Ля-1,1-4,86 [13].
2. Приведенные в таблице формулы справедливы при значениях массовой скорости воздуха
3<vp<8 кг/(м2-с), скорости воды в трубках 0,3<w<l,15 м/с и критерия 0,3<7q<0,57.
При расчете поверхностных
воздухоохладителей принято считать, что
относительная влажность воздуха ф, выходящего из
воздухоохладителя, равна 95%.
Для определения At и Го
принимаются следующие соотношения: при про-
тивоточно-перекрестных
воздухоохладителях /х.кон =/р2— @,7ч-1,5) °С; при
перекрестных воздухоохладителях /х.коН =/Р2—
— B-г-З) °С. Значения коэффициентов
теплопередачи при различных режимах
работы стальных воздухоохладителей призеде-
ны в табл. 12-51.
Массовая скорость воздуха vp и
скорость хладоносителя w в трубках
воздухоохладителя определяются по формулам
A2-74) и A2-75).
Рекомендуемые значения скорости
хладоносителя и весовой скорости воздуха:
ш = 0,6-ь 1,0 м/с; ур>6,0кг/(м2-с).
12-4-4. УВЛАЖНЕНИЕ ВОЗДУХА ПАРОМ
И МЕСТНОЕ ДОУВЛАЖНЕНИЕ
Увлажнение воздуха паром применяют,
когда в помещении требуется поддерживать
высокую относительную влажность (<р>
>70%).
Процесс изменения состояния воздуха
на /, ^-диаграмме при его увлажнении
паром характеризуется лучом тепловлажност-
ного отношения
где in — энтальпия пара, вводимого в
воздушную среду, кДж/кг.
Местное доувлажнение осуществляется
путем введения в воздух помещения тонко
распыленной воды. Вода, разбрызгиваемая
форсунками (или другими устройствами),
полностью испаряется. Схема процесса до-
увлажнения на /, d-диаграмме
характеризуется лучом термовлажностью отношения
где ^воды — температура
разбрызгиваемой воды.
В практических расчетах принимают
8=0, т.е. считают, что процесс доувлажне-
ния идет по линии /=const.
Распыливание воды осуществляется
пневматическими форсунками или
дисковыми распылителями. Схемы установки и
характеристики распылителей см. в [4,
13, 15].

§ 12-4
Кондиционирование воздуха
741
12-4-5. МЕСТНЫЕ КОНДИЦИОНЕРЫ
Автономные местные кондиционеры
осуществляют полную термовлажностную
обработку воздуха и требуют лишь
подводки электроэнергии (иногда воды) и
подсоединения к канализации. Неавтономные
кондиционеры требуют также подводки хладо-
и теплоносителя.
Кондиционеры по конструкции
различаются на шкафные, оконные и подоконные.
Технические данные некоторых
автономных и неавтономных местных
кондиционеров приведены в табл. 12-52 и 12-53.
Местными кондиционерами с неполной
обработкой воздуха являются: эжекцион-
ный кондиционер-доводчик КНЭ-0,5 и
местные подогреватели-охладители типа КдМ.
Подробнее о технических
характеристиках и конструктивном исполнении местных
кондиционеров см. в [13, 21, 34].
Для холодоснабжения систем
кондиционирования воздуха могут быть
использованы естественные источники холода
(артезианские скважины, вода холодных рек
и озер, лед) и холодильные машины
(компрессионные, пароэжекторные и
абсорбционные). Последние получили наибольшее
распространение в технике
кондиционирования воздуха.
В системах кондиционирования
воздуха, как и в любых других вентиляционных
установках, основными источниками шумов
являются вентиляторы, насосы,
компрессоры и электродвигатели; шум образуется
также при движении воздуха в каналах,
в приточных и вытяжных насадках.
Для борьбы с шумом следует
ликвидировать причины, вызывающие шум и
вибрации, и устанавливать глушители шума
(звукоизоляция, виброизоляция). Меры по
борьбе с шумом и вибрациями см. [11, 13,
15, 38].
В системах кондиционирования
воздуха регулируемыми параметрами являются
температура, влажность, давление и
скорость движения воздуха.
Описание схем и приборов автоматики
кондиционирования воздуха см. в [21, 22,
37, 38].
Таблица 12-52
Характеристики местных автономных кондиционеров [13]
Наименование
Производительность:
Установочная мощность, кВт:
Частота вращения вентилятора, об/мин
Свободное давление** вентилятора, Па
Расход воды, охлаждающей конденса-
Максимальная температура охлаждаю-
Количество фреона-12 в системе, кг . .
Количество фреонового масла в систе-
Габариты, мм:
ширина
высота
Напряжение в силовой сети, В . . .
Марка кондиционера
КС-5
1070
6000
1690
4,3
4,3
4,3
1440
50
900
—
—
774
595
925
КС-6
1800
7000
2910
0,6
2,88
2,8
1440
50
1000
8
3
400
950
1240
1КС-12
2400
14 000
5000
0,6
5
4,5
1100
50 |
2060
КС-18 | КС-25
3800
21000
7000
1
7
7
1100
100
3500
5000
29 000
9900
1,7
10
10
1100
100
4600
КС-35 |
7000
41000
10 950
2,8
11
14
1200
150
7000
25
15
3
1200
660
1960
20
8
700
1360
1820
20
8
954
1270
1885
1 30
11
1054
1580
1910
380*
56
Электрическая
КС-50
10 000
60 000
17 450
2,8
17
20
900
150
1 9300
1 30
Ю
то
1120
2004
* Перевод на напряжение 220 В производится потребителем.
** Для расчета сети воздуховодов,

742 Отопление, вентиляция и кондиционирование Разд. 12
Таблица 12-53
Основные характеристики неавтономных кондиционеров вертикального типа [13]
Наименование показателей
Номинальная производительность по
Теплопроизводительность
калориферов первого подогрева, кВт . .
Свободное давление вентилятора
(для расчета сети воздуховода),
Па
Мощность электродвигателей, кВт .
Максимальная производительность
насоса, м3/ч
Напор, создаваемый насосами, м
Габариты, мм
длина
ширина
высота
Масса, кг
Марка кондиционера
КН-1,5 1
1,5
12,8
23
9
250
4,9
5
35
2065
740
2400
800
кн-з
3
25,6
29
19
250
6
8
35
2245
1000
2400
1100
КН-5
5
35
105
23
200
5,27
8
36
1810
1015
2464
1274
КН-7,б) КН-10
7,5
63
140
29
300
9,27
30
24
2750
1080
2800
1577
10
82
190
82
300
10,1
30
20
2930
1420
3270
1830
КН-15
15
120
326
140
300
17,3
45
30
2930
1975
3270
2980
КН-20
20
163
374
163
300
21,3
60
25
2930
2620
3270
3760
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Белоусов В. В., Михайлов Ф. С.
Основы проектирования систем центрального
отопления. М., Стройиздат, 1965. 401 с.
2. Бромлей М. Ф., Щеглов В. П.
Проектирование отопления и вентиляции
производственных зданий. М., Стройиздат, 1965,
259 с.
3. Варягин К. Ю. Справочное
руководство по вентиляции газифицированных
зданий. М., Стройиздат, 1970. 223 с.
4. Донин Л. С. Справочник по
вентиляции, кондиционированию и
теплоснабжению предприятий пищевой
промышленности., М., «Пищевая промышленность», 1968.
287 с.
5. Каменев П. Н. и др. Отопление и
вентиляция. Ч. I. Отопление. М.,
Стройиздат, 1975. 379 с.
6. Каменев П. Н. Отопление и
вентиляция. Ч. II. Вентиляция. М., Стройиздат,
1966. 480 с.
7. Максимов Г. А. Отопление и
вентиляция. Ч. I. Отопление. М., «Высшая
школа», 1963. 351 с.
8. Максимов Г. А. Отопление и
вентиляция. Ч. II. Вентиляция. М., «Высшая
школа», 1968. 462 с.
9. Молчанов Б. С. Проектирование
промышленной вентиляции. Л., Стройиздат,
L970. 240 с.
10. Нестеренко А. В. Основы
термодинамических расчетов вентиляции и
кондиционирования воздуха. М., «Высшая
школа», 1971. 459 с.
И. Рысин С. А. Вентиляционные'
установки машиностроительных заводов. М.,
«Машиностроение», 1964. 704 с.
12. Справочник по теплоснабжению и
вентиляции. Отопление и теплоснабжение.
Киев, «Будивельник», 1968. 438 с. Авт.:
Р. В. Щекин, С. М. Кореневский, Г. Е. Бем,
Ф. И. Скороходько М. А. Артюшенко.
13. Справочник по теплоснабжению и
вентиляции. Вентиляция и
кондиционирование воздуха. Киев, «Будивельник», 1968.
284 с. Авт Р. В Щекин, С. М.
Кореневский, Г. Е. Бем, М. А. Артюшенко,
Ф. И. Скороходько.
14. Справочник проектировщика
промышленных, жилых, общественных зданий
и сооружений. Ч. I. Отопление, водопровод
и канализация. Под общей редакцией
И. Г. Староверова. М., Стройиздат, 1967.
474 с.
15. Справочник проектировщика
промышленных, жилых и общественных зданий
и сооружений. Ч. II. Вентиляция и
кондиционирование воздуха. Под общей ред.
И. Г. Староверова. М., Стройиздат, 1969.
536 с.
16. Справочник энергетика текстильной
промышленности. Т. 2. Теплотехника. Под
общей ред. П. П. Зотова. М., Гизлегпром,
1963. 615 с.
17. СН-245-71. Санитарные нормы
проектирования промышленных предприятий,
М., Стройиздат, 1972. 96 с.
18. Отопление, вентиляция и
кондиционирование воздуха. Нормы проектирования.
СНиП И-Г.7-62. М. Стройиздат, 1964. 62 с.

Список литературы
743
19. Строительная теплотехника. Нормы
проектирования. СНиП Н-А.7-71. М., Строй-
издат, 1973. 32 с.
20. Отопление, вентиляция и
кондиционирование воздуха. Оборудование,
арматура и материалы. СНиП 1-Г.5-62. М., Строй-
издат. 1964. 26 с.
21. Участкин П. В., Тетерников В. Н.,
Матиленок Д. А. Кондиционирование
воздуха в промышленных зданиях. М., Проф-
издат, 1963. 422 с.
22. Холодильная техника.
Энциклопедический справочник. Т. 2. М., Стройиздат,
1961. 575 с.
23. Шаприцкий В. Н. Вентиляция и
отопление прокатных цехов. М.,
«Металлургия», 1968. 154 с.
24. Эльтерман В. М. Воздушные
завесы. М., «Машиностроение», 1966. 164 с
25. Языков В. Н. Теоретические основы
проектирования судовых систем
кондиционирования воздуха. Л., «Судостроение»,
1967.411 с.
26. Анчихин А. Г. и Ефимкина В. Ф.
Совмещенные системы освещения и
кондиционирования. М., «Энергия», 1972. 134 с.
27. Баркалов Б. В., Карпис Е. Е.
Кондиционирование воздуха в промышленных,
общественных и жилых зданиях. М.,
Стройиздат, 1971. 268 с.
28. Богословский В. Н. Строительная
теплофизика. М., «Высшая школа», 1970.
29. Богословский В. Н., Щеглов В. П.
Отопление и вентиляция. М., Стройиздат,
1970. 374 с.
30. Богуславский Л. Д. Экономика
теплозащиты зданий. М., Стройиздат, 1971.
109 с.
31. Краснощекое Л. Ф. Расчет и
проектирование воздухонагревательных
установок для систем приточной вентиляции.
Л., Стройиздат, 1972. 85 с.
32. Креслинь А. Ф. Автоматическое
регулирование систем кондиционирования
воздуха. М., Стройиздат, 1972. 96 с.
33. Рот А. В. Комплексные
теплотехнические расчеты ограждения зданий. М.,
Стройиздат, 1970. 109 с.
34. Свердлов В. 3., Явнель Б. К.
Курсовое и дипломное проектирование
холодильных установок и установок
кондиционирования воздуха. М., «Пищевая
промышленность», 1972. 382 с.
35. Сребницкий Б. Н. Примеры расчета
систем кондиционирования воздуха. Киев,
«Будивельник», 1970. 157 с.
36. Архипов Г. В., Архипов В. Г.
Автоматизированные установки
кондиционирования воздуха. М., «Энергия», 1975. 201 с.
37. Сорокин Н. С. Вентиляция,
отопление и кондиционирование воздуха на тек»
стильных предприятиях. Изд. 5-е. М.,
«Легкая индустрия», 1974. 328 с.
38. Справочник проектировщика.
Защита от шума. Под ред. Е. Я. Юдина. М.,
Стройиздат, 1974. 134 с.

РАЗДЕЛ ТРИНАДЦАТЫЙ
АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТЕПЛОВЫМИ ПРОЦЕССАМИ
СОДЕРЖАНИЕ
13-1 Теоретические основы
автоматического управления 744
13-1-1. Основные понятия и
определения G44). 13-1-2. Основные
свойства и характеристики линейных
стационарных САР G46). 13-1-3.
Структурные схемы САР G50). 13-1-4.
Типовые звенья линейных САР G51).
13-1-5. Исследование устойчивости
САР G53). 13-1-6. Оценки качества
процесса регулирования G56). 13-1-7.
Характеристики промышленных
регуляторов G58)
13-2. Технические средства управления 758
13-2-1. Электронные и электрические
средства систем управления G58).
13-2-2. Система автоматического
регулирования «Кристалл» G83). 13-2-3.
Системы элементов промышленной
пневмоавтоматики G83)
13-3. Аналоговые и цифровые
вычислительные устройства и машины . . 790
13-3-1. Вычислительные устройства
непрерывного действия G90). 13-3-2.
Цифровые вычислительные машины
(801)
13-4. Динамические характеристики
тепловых объектов управления . . 811
13-4-1. Экспериментальное
определение характеристик объектов
управления (811). 13-4-2. Аналитические ме-
- тоды определения характеристик
тепловых объектов (817)
13-5. Математические модели тепловых
объектов . . 828
13-5-1. Построение математических
моделей по расчетным данным (832).
13-5-2. Составление математических
моделей парогенераторов при
использовании цифровых ЭВМ (842)
13-6. Автоматизированные системы
управления 844
13-6-1. Системы автоматического
регулирования теплотехнических
объектов (844). 13-6-2.
Автоматизированные системы управления
энергоблоками с использованием средств
вычислительной техники (866)
Список литературы . ...... 886
13-1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
13-1-1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1. Управление — целенаправленная
организация технологического процесса,
обеспечивающая достижение определенной
цели.
2. Регулирование — частный
случай управления, при котором целью
является поддержание заданного режима
технологического процесса.
3. Объект управления
(регулирования) — промышленная установка (или
часть ее), в которой протекает
управляемый (регулируемый) процесс.
4. Регулируемый параметр —
физическая величина, характеризующая
режим регулируемого объекта. При
регулировании заданное значение
регулируемого параметра является либо постоянным
(обычная задача регулирования или задача
стабилизации режима), либо заранее
определенной функцией времени (программное
регулирование).
5. Регулирующий орган —
устройство регулируемого объекта, с помощью
которого производят изменение режима
технологического процесса при
регулировании.
6. Система управления —
совокупность всех устройств, обеспечивающих
управление каким-либо объектом. Система
управления называется автоматической,
если управление объектом осуществляется
без непосредственного участия человека.
Если управление объектом осуществляет
человек (или группа людей) с помощью
различных автоматических устройств, си-
стема управления называется
автоматизированной.
7. Регулятор — совокупность уст-

§ 13-1
Теоретические основы автоматического управления
745
ройств, осуществляющих регулирование
технологического процесса без участия
человека.
8. Системой
автоматического регулирования (САР) обычно
называют совокупность регулируемого
объекта и регулятора. Аналогично
совокупность автоматических управляющих
устройств и объекта управления называют
автоматической системой управления.
9 Регулирующее
воздействие — изменение режима объекта
регулирования, совершаемое посредством
регулирующего органа.
10. Возмущающее
воздействие (возмущение) — внешняя сила
(причина), вызывающая изменение
состояния САР. Возмущение может быть
приложено как к объекту регулирования, так
и к регулятору. Возмущения*иногда
разделяют на внутренние — действующие на
объект со стороны регулирующего органа,
и внешние — приложенные в других
точках САР.
11. Параметры, характеризующие
состояние объекта регулирования
(управления), существенные для организации
процесса регулирования (управления),
называются выходными величинами
САР. В сложных САР число выходных
величин может быть больше числа
регулируемых параметров.
12. Возмущающие и регулирующие
(управляющие) воздействия, действующие
на объект регулирования (управления) или
любой другой элемент САР, называются
входными величинами.
13. Системы с одной входной и одной
выходной величинами называют
одномерными. Системы с несколькими
входами и выходами называют
многомерными. В частном случае многомерная
система может иметь несколько входов и
один выход или один вход и несколько вы-
х одов.
При исследовании многомерных систем
часто отдельные входные величины
рассматривают как составляющие одного
вектора входных величин и соответственно
выходные величины — как составляющие
одного вектора выходных величин. Такой
подход позволяет результаты исследования
одномерных систем распространять на
многомерные системы.
14. Свойства САР и любого ее
элемента (звена) характеризуются
зависимостью, связывающей изменение во
времени выходной величины *Вых@ с
соответствующим изменением входной величины
x*x(t). Совокупность действий, которые
нужно произвести, чтобы по данной
входной функции xBx(t) определить
соответствующую функцию выходной величины
*вых(/), называется оператором*
системы. Символически соответствие межд>
* В математике оператор является
обобщением понятия функции, в то время как функция
определяет соответствие между числами,
оператор определяет соответствие между функциями.
функцией входной величины xBX(t) и
функцией выходной величины xBbix(t)
записывается в виде
*вых@ = А*ВХ@,
где А — оператор системы.
Существуют различные способы
задания оператора системы. Наиболее общей
формой представления оператора является
определение его системой интегродиффе-
ренциальных уравнений, описывающих
поведение всех элементов рассматриваемой
САР.
15. Динамическая система является
линейной, если линейной комбинации
любых входных воздействий соответствует
такая же линейная комбинация функций
соответствующих выходных величин. Это
свойство линейных систем называют
принципом суперпозиции.
Удовлетворение принципа суперпозиции
свидетельствует о линейности системы.
Необходимыми и достаточными
признаками линейности динамической системы
является удовлетворение двух условий:
а) реакция системы на сумму любых
двух входных воздействий определяется
суммой ее реакций на каждое из
соответствующих входных воздействий в
отдельности;
б) при любом усилении входного
сигнала без изменения его формы выходная,
переменная претерпевает точно такое же
усиление также без изменения своей
формы.
Оператор линейной САР может быть
задан системой линейных
дифференциальных уравнений.
16. Динамические системы, которые не
удовлетворяют принципу суперпозиции,
называют нелинейными. Оператор такой
системы является нелинейным. Примером
задания нелинейного оператора может
служить система нелинейных
дифференциальных уравнений.
17. Различают стационарные и
нестационарные динамические
системы. Свойства стационарных систем не
зависят от момента времени рассмотрения
поведения системы. Характерным
признаком стационарных систем является то, что
при сдвиге во времени входного воздей-,
ствия без изменения его формы выходная
переменная претерпевает такой же сдвиг
во времени без изменения формы.
Свойства нестационарных систем
зависят от момента времени рассмотрения
состояния системы. При сдвиге входного
воздействия во времени без изменения формы
в нестационарной системе выходная
переменная не только сдвигается во времени, но
и изменяет форму.
Как стационарные, так и
нестационарные системы могут быть линейными и
нелинейными.
18. Сигналом называют
совокупность знаков, символов или значений какой-
либо физической величины, содержащую

746
Автоматическое управление тепловыми процессами
Разд. 13
информацию (сведения) о явлениях или
событиях, происходящих в природе. С
помощью электрических, пневматических,
световых или других сигналов передают
информацию о состоянии технологических
процессов, нарушении режима, команды
управления и т. п. Сигнал называют н е -
прерывным, если в заданном
диапазоне изменения его величина может
принимать произвольные значения в любой
момент времени. В вычислительной и
измерительной Технике непрерывный сигнал
иногда называют аналоговым.
Сигнал называют дискретным,
если он квантован по уровню или по
времени. Квантование по уровню
соответствует фиксации дискретных уровней
сигнала в произвольные моменты времени;
квантование по времени
соответствует фиксации дискретных моментов
времени, при которых уровни сигнала могут
принимать произвольные значения.
19. Автоматические системы
управления (регулирования) или их отдельные
элементы, оперирующие с непрерывными или
дискретными сигналами, называются
соответственно непрерывными
(аналоговыми) или дискретными.
В зависимости от вида квантования
дискретные автоматические системы
подразделяются на:
а) релейные системы, в которых
производится квантование по уровню;
б) импульсные системы, в
которых производится квантование по времени;
в) цифровые системы, в которых
производится квантование и по уровню и
по времени.
20. Различают регулярные и
случайные сигналы. Сигнал называют
регулярным, если вид его определен заранее..
Математическим представлением
регулярного сигнала является известная заранее
заданная функция. С л у ч а и и ы й сигнал
является совокупностью случайных
значений какой-либо физической величины.
Математическим его представлением является
случайная функция.
21. С л у ч а й н ы м (иногда —
стохастическим или вероятностным)
процессом называют физический процесс,
который характеризуется изменяющейся во
времени случайной величиной. Для
различных наблюдений над случайным процессом,
производимых при одинаковых условиях
опыта, получают случайные сигналы
выходной величины процесса, которые в каждом
отдельном случае не могут быть
предопределены. Для случайного процесса могут
быть определены лишь функции
распределения вероятности значений хВых@ В
различные моменты времени. Случайный
процесс может быть стационарным и
нестационарным. В последнем случае вероятностные
характеристики процесса являются
функцией времени.
22. Реализацией случайного
процесса называют отдельное наблюдение над
случайным процессом, проведенное в
течение определенного промежутка времени Т
(который называют длительностью или
длиной реализации).
23. Детерминированной
называют динамическую систему, реакция
которой на один и тот же регулярный
сигнал всегда одна и та же. Сигнал,
возникающий на выходе детерминированной
системы при подаче на ее вход регулярного
сигнала, может быть предопределен.
13-1-2. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
И ХАРАКТЕРИСТИКИ
ЛИНЕЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ САР
1. Переходной функцией h(t)
или кривой разгона динамической системы
называют функцию изменения выходной
величины при единичном ступенчатом
(скачкообразном) изменении входной величины.
2. Импульсной переходной
функцией k(t) или импульсной
временной характеристикой (иногда — весовой
функцией) системы называют функцию
изменения выходной величины при входном
воздействии в виде единичного импульса
(б-функции).
3. При аналитических исследованиях
САР широко используются преобразования
Лапласа и Фурье, определяемые
соответственно операторами [7]:
A3-1)
A3-2)
Преобразования Лапласа и Фурье
ставят в соответствие функции времени f(t)
функцию комплексной переменной (для
оператора Лапласа) F(s) или мнимой
Переменной (для оператора Фурье) F(/oo).
Исходная функция времени /(/) называется
оригиналом, функции F(s) и F(/a>) —
изображениями. Изображение Фурье4 jc(/со) для
произвольного временного сигнала x(t)
называют также комплексным частотным
спектром сигнала.
Соответствия между изображениями
F(s), F(j&) и оригиналом определяются
обратными преобразованиями Лапласа и
Фурье:
A3-3)
A3-4)
В практических случаях для перехода
от изображений к оригиналам обычно
пользуются таблицами соответствий, причем в

§ 13-1
Теоретические основы автоматического управления
747
случае сложных выражений их
предварительно разлагают на простые дроби.
Важнейшие свойства преобразования
Лапласа:
а) дифференцированию в области
времени (при нулевых начальных условиях)
соответствует умножение на переменную s
в области изображений:
б) интегрированию в области времени
соответствует деление на переменную s в
области изображений:
в) запаздывание (отставание) функции
в области времени на интервал т
соответствует умножению изображения на e~~xs:
A3-5)
г) произведению изображений
Fi(s)F2(s) соответствует интеграл свертки
в области времени:
t
J h W h V - т) dx > Fx (s) F2 (s). A3 6)
4. Передаточной функцией
системы W(s) называют отношение
изображения ее выходной величины xBb\x(s) к
изображению входной величины xBX(s) при
условии, что система в начальный момент
времени находилась в покое.
С помощью понятия передаточной
функции устанавливается простая связь между
выходной и входной величинами системы в
области изображений:
xBUx(s) = W(s)xBX(s).
A3-7)
5. Амплитудно-фазовой
характеристикой (АФХ) называют
функцию комплексной переменной,
характеризующую прохождение через линейную
систему гармонических колебаний.
При действии на динамическую систему
гармонического возмущающего воздействия
на выходе системы в установившемся
состоянии также возникают гармонические
колебания выходной величины такой же
частоты, но другой амплитуды и фазы.
Модуль амплитудно-фазовой характе*
ристики А (со), называемый
амплитудно-частотной характеристикой,
определяет изменение отношения амплитуд
выходных и входных колебаний при
изменении частоты колебаний.
Аргумент амплитудно-фазовой
характеристики, называемый фазо-частот-
ной характеристикой ф(о),
определяет изменение сдвига фаз между
колебаниями выходной и входной величин при
изменении частоты колебаний.
Математическое определение АФХ
совпадает с определением передаточной
функции: это отношение изображения выходной
величины *6ых(/со) к изображению входной
величины *пх(/со); отличие заключается
лишь в использовании преобразования
Фурье, а не Лапласа *:
A3-8)
С помощью АФХ устанавливается
простая связь между комплексным частотным
спектром сигнала на выходе системы и
комплексным частотным спектром
произвольного входного сигнала.
Вещественную часть АФХ называют
вещественной частотной
характеристикой Re (со), мнимую —
мнимой частотной
характеристикой Im(o)):
W (/со) = Re (со) + / Im (со). A3-9)
6. Обратной (или инверсной) а м-
плитудно-фазовой
характеристикой называют выражение
A3-10)
7. При исследованиях частотные
характеристики иногда строят в логарифмическом
масштабе, откладывая по оси абсцисс lgco.
При этом амплитудно-частотную
характеристику выражают в децибелах, откладывая
по оси ординат 201gA((o), а для фазо-
частотной характеристики сохраняют
естественный масштаб <р((о). Построенные
таким образом частотные характеристики
называют соответственно Логарифмической
амплитудно-частотной характеристикой
(ЛАЧХ) и логарифмической фазо-частот-
ной характеристикой (ЛФЧХ).
8. Расширенной амплитудно-
фазовой характеристикой
называют функцию комплексной переменной,
характеризующую прохождение через
систему затухающих синусоидальных
колебаний.
Если на вход системы действует
возмущающее воздействие вида
xBX(t) = Be~m(dis\n(dtt A3-11)
то вынужденные колебания на выходе
системы будут иметь вид:
A3-12)
Аналогично обычной АФХ изменение
отношения амплитуд выходных и входных
* В зарубежной литературе по
автоматическому управлению иногда отождествляют понятия
передаточной функции и амплитудно-фазовой
характеристики.

затухающих колебаний в одни и те же
моменты времени А(т; со) при изменении
частоты колебаний называют
расширенной амплитудно-частотной
характеристикой, а изменение разности
между фазами выходных и входных
колебаний в одни и те же моменты времени
Ф(т; ш) при изменении частоты
колебаний— расширенной фазо-частот-
ной характеристикой. Выражение
расширенной АФХ в комплексном виде
может быть записано следующим образом:
W (т; /©) = А (т; со) е'>(т; °>, A3-13)
где А (т; со) = D (т; со)/В.
9. Минимально-фазовой
называют динамическую систему, которая из
всех возможных систем с данной
амплитудно-частотной характеристикой дает
минимальный сдвиг фазы при прохождении
через нее гармонического сигнала любой
частоты. Иначе говоря,
минимально-фазовая система в данной совокупности
динамических систем с одинаковой амплитудно-
частотной характеристикой обладает такой
фазо-частотной характеристикой, численные
значения которой на всех частотах
являются минимальными.
Математическим выражением условия
принадлежности данной системы к
минимально-фазовым системам является
отсутствие в правой полуплоскости комплексной
переменной s нулей и полюсов ее
передаточной функции.
Для минимально-фазовых систем имеет
место однозначная зависимость между
амплитудно-частотной и фазо-частотной
характеристиками.
10. При исследовании САР учитывают
следующие взаимосвязи между
различными характеристиками:
A3-14)
A3-15)
A3-16)
т. е. передаточная функция есть
изображение по Лапласу импульсной переходной
функции.
Аналогично
A3-17)
т. е. амплитудно-фазовая характеристика
является комплексным частотным спектром
. (изображением Фурье) импульсной
переходной функции;
748 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
A3-18)
A3-19)
A3-20)
A3-21)
или
или
11. При исследовании САР пользуются
следующими способами задания оператора
системы, устанавливающего связь между
выходной и входной величинами:
а) заданием дифференциальных,
интегральных или разностных уравнений всех
элементов (звеньев) САР. Решение системы
уравнений определяет зависимость
выходной величины от входной в произвольный
момент времени. Этот классический способ
в последнее время вновь получил широкое
распространение в связи с использованием
при исследовании САР средств
вычислительной техники;
б) заданием импульсной переходной
функции системы с последующим
использованием интеграла свертки:
A3-22)
в) заданием переходной функций h(t)
с последующим использованием
интегрального соотношения *:
A3-23)
Вследствие наличия в выражении
A3-23) операции дифференцирования при
использовании ЦВМ предпочтительнее
воспользоваться заранее соотношением A3-15),
а затем перейти к способу б;
г) заданием амплитудно-фазовой
характеристики. При исследовании САР
хорошо развитыми частотными методами этот
способ имеет самостоятельное значение.
Использованием соотношений A3-18) или
A3-20) при необходимости осуществляется
переход к функциям времени;
д) заданием передаточной функции
САР. При анализе и синтезе САР в обла-
* Интеграл в выражении A3-23) называется
интегралом Дюамеля.

§ 13-1 Теоретические основы автоматического управления 749
сти изображений этот способ имеет
самостоятельное значение.
Если рассматривать комплексную
переменную s как символическую запись про-
d
изводной —- , то при использовании выра-
ш
жения A3-7) задание передаточной
функции во многих практических случаях
эквивалентно способу а.
При замене в передаточной функции
переменной s на /со осуществляется переход
к способу г.
12. Среднее значение стационарного
случайного сигнала или его
математическое ожидание может быть
определено как среднее во времени и является
величиной постоянной:
A3-24)
13. Це-нтрированным называют
О'
случайный процесс x(t)> отсчет значений
которого ведется относительно его
среднего значения:
A3-25)
Математическое ожидание
центрированного случайного процесса равно нулю.
14. Среднее значение квадрата
отклонения случайного процесса от его
математического ожидания называют
дисперсией случайного процесса:
A3-26)
Для центрированного процесса
A3-27)
15. Среднее значение произведения двух
значений случайного процесса в различные
моменты времени t\ и /2=^i+t называют
корреляционной (иногда
автокорреляционной) функцией. Для стационарного
случайного процесса корреляционная
функция зависит лишь от %=t2—U:
A3-28)
Корреляционная функция
характеризует степень связи между значениями
случайного процесса в различные моменты
времени. По мере увеличения интервала
времени т корреляционная функция убывает —
связь между более удаленными друг от
друга во времени значениями случайного
процесса уменьшается. При т=0 (t\ = t2)
для центрированного случайного процесса
значение корреляционной функции равно
дисперсии.
16. Среднее значение произведения
величин двух случайных процессов для
различных моментов времени t и t2:=t\+'z
называют взаимной
корреляционной функцией. Для стационарных
случайных процессов взаимная
корреляционная функция зависит только от т=/2—U'
A3-29)
Взаимная корреляционная функция
характеризует степень связи между
значениями двух случайных процессов в различные
моменты времени. С увеличением интервала
т значение взаимной корреляционной
функции также убывает.
17. Преобразование Фурье
корреляционной функции определяет спектральную
плотность случайного процесса:
A3-30)
Из обратного преобразования Фурье
следует:
A3-31)
A3-32)
Спектральная плотность является
четной функцией частоты, т. е. она
положительна при всех значениях со.
Аналогично преобразование Фурье
взаимной корреляционной функции
определяет взаимную спектральную
плотность:
A3-33)

750 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Рис. 13-1. Различные способы включения детектирующих звеньев.
а — последовательное включение звеньев; б — параллельное включение звеньев; в —
включение звеньев по принципу обратной связи.
Взаимная спектральная плотность
является нечетной функцией частоты:
(co) = S^(-co). A3«34)
18. Спектральная плотность
случайного сигнала y(t) на выходе динамической
системы связана со спектральной плотностью
случайного сигнала x(t) на входе системы
соотношением
5 уд (со) = Sxx (со) \W (/ю)|5. A3-35)
19. Взаимная спектральная плотность
случайных сигналов на входе и выходе
динамической системы связана со
спектральной плотностью случайного сигнала на
входе соотношением
Syx (со) = Sxx (со) W (/со). A3-36)
20. Отношение взаимной спектральной
плотности случайных сигналов на выходе
и входе динамической системы к
спектральной плотности случайного сигнала на
входе определяет амплитудно-фазовую
характеристику системы:
A3-37)
21. Связь между взаимной
корреляционной функцией случайных сигналов на
выходе и входе системы, корреляционной
функцией случайного сигнала на входе и
импульсной переходной функцией системы
определяется интегральным соотношением
A3-38)
13-ЬЗ. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ САР
При исследовании линейных САР
обычно их расчленяют на составные звенья
направленного действия или
детектирующие звенья. Детектирующим звеном
называется элемент САР, пропускающий
действующий на него сигнал только в
одном направлении — от входа к выходу.
Всякий недетектирующий элемент может
быть представлен двумя противоположно
направленными детектирующими звеньями
или, как обычно принято говорить,
детектирующим звеном с обратной связью.
Если каждое звено системы изобразить
в виде прямоугольника (или какой-либо
другой подходящей геометрической
фигуры), внутри которого записана его
передаточная функция, и все прямоугольники
соединить стрелками, отображающими
взаимодействие отдельных звеньев в реальной
системе, то получаем графическое
изображение САР, которое называют ее
структурной схемой.
При всех преобразованиях структурных
схем требуется соблюдать принцип
сохранения эквивалентности преобразованной
схемы исходной схеме системы.
Основные правила преобразования
структурных схем:
1. Передаточная функция W(s)
последовательно включенных детектирующих
звеньев (рис. 13-1, а) равна произведению
передаточных функций этих звеньев:
W (s) = Wt (s)*W2(S)*W3(s)...Wn(s). A3-39)
2. В случае параллельного включения
звеньев, при котором входной сигнал
поступает одновременно на все звенья, а
выходные сигналы всех звеньев суммируются
(рис. 13-1,6), общая.передаточная функция
W(s) равна сумме передаточных функций
составляющих звеньев:
W(s) = W1(s) + W2(8) +
+ W3(s)+<>.+ Wn(s). A3-40)
3. Звено, передающее сигнал с выхода
другого звена на его вход (или на вход
предыдущих звеньев), называют обрат-

§ 13-1 Теоретические основы автоматического управления 751
ной связью. При включении двух
звеньев по схеме с обратной связью (рис. 13-1, о)
их общая передаточная функция
определяется выражением
A3-41)
Обратную связь называют
положительной, если сигнал обратной связи
усиливает сигнал на входе прямого звена,
и отрицательной, если действие
обратной связи ослабляет этот сигнал.
Выражение A3-41) соответствует отрицательной
обратной связи. В САР цепи с
положительными обратными связями используются
очень редко.
13-1-4. ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ ЛИНЕЙНЫХ САР
Характеристики наиболее часто
встречающихся элементарных звеньев САР
приведены в табл. 13-1.
НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗВЕНЬЯ
При анализе реальных
теплоэнергетических САР часто встречаются следующие
элементарные нелинейности:
1. Усилительное звено с «зоной
нечувствительности» (рис. 13-8). Очевидно, что
отклонение выходной величины будет
следовать за входной только в том случае,
если отклонение входной величины по
модулю будет больше величины а.
Если колебания входной величины по
модулю будут меньше а, звено не будет
пропускать этих колебаний, т. е.
отклонение выходной величины будет равно нулю.
Удвоенное абсолютное значение
минимального отклонения входной величины (от ее
нулевого значения) А = 2а, необходимого
для нарушения состояния равновесия звена,
носит название ширины зоны
нечувствительности усилительного звена или просто
зоны нечувствительности.
Если на вход рассматриваемого звена
подать гармоническое колебание (рис.
13-8,6), то изменение выходной величины
будет иметь тот же период, но не будет
следовать гармоническому закону, однако в
спектре гармоник выходной величины
амплитуда первой гармоники обычно будет
наибольшей. Вследствие того что в САР
между элементами такого рода, как
правило, включено всегда несколько линейных
звеньев, плохо пропускающих высшие
гармоники, влияние высших гармоник, порож-
Та блица 13-1
Характеристики типовых звеньев линейных САР
Наименование
звена
Уравнение звена
Передаточная
функция
Амплитудно-фазовая
характеристика

Примечание
Усилительное

(безынерционное)
Апериодическое
Интегрирующее
Идеальное
дифференцирующее
звено
Реальное
дифференцирующее
звено
Колебательное
Звено эапаздыва»
ния
Рис. 13-2
Рис. 13-3
Рис. 13-4
Рис. 13-5
Рис. 13-6
Рис. 13-7

752 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Рис. 13-2. Характеристики апериодического
звена.
а —кривая разгона; б — амплитудно-фазовая
характеристика.
Рис. 13-3. Характеристики интегрирующего
звена.
а— кривая разгоча; б — амплитудно-фазовая ха
рактеристика.
Рис. 13-4. Характеристики идеального
дифференцирующего звена.
а — переходный процесс на выходе звена при
скачкообразном изменении скорости входной
величины на единицу; б —- амплитудно-фазовая
характеристика.
даемых нелинейным элементом, на качество
процесса регулирования несущественно.
2. Усилительное звено с ограниченной
амплитудой выходной величины (звено с
«насыщением», рис. 13-9). Если амплитуда
входного сигнала меньше а, элемент ведет
себя ' как • линейное усилительное звено.
Рис. 13-5. Характеристики реального
дифференцирующего звена.
а — кривая разгона; б — амплитудно-фазовая
характеристика.
В случае возбуждения на входе
гармонических колебаний с большой амплитудой
выходные колебания перестают быть
гармоническими. Нелинейность такого рода
свойственна всякой реальной САР, так как
ее элементы имеют ограниченную мощность.
3. Усилительное звено с зоной застоя
(рис. 13-10). При изменении направления
отклонения входной величины изменение
отклонения выходной величины начинается
только после того, как отклонение входной
величины изменится по модулю на
величину 2а. Наибольшая разность между
абсолютными значениями входной величины,
необходимая для изменения направления
движения выходной величины звена, носит
название ширины зоны застоя или просто
зоны застоя. Ширина зоны застоя Аз=2а.
При амплитуде внешнего сигнала меньшей,
чем а, звено не пропускает колебаний. При
амплитудах внешнего сигнала несоизмеримо
больших, чем а, элемент ведет себя
практически как линейное усилительное звено.
4. Двухпозиционный релейный элемент
с зоной возврата (рис. 13-11). Подобные
характеристики имеют двухпозиционные
электромагнитные, электромеханические и
электронные реле, обычно применяемые в
автоматических регуляторах. «Зоной воз-

§ 13-1 Теоретические основы автоматического управления 753
Рис. 13-6. Характеристики колебательного звена для различных
значений отношения Гд/Гк.
а — семейство кривых разгона; б — семейство амплитудно-фазовых характеристик;
в — семейство амплитудно-частотных характеристик; г —■ семейство фазо-частот-
ных характеристик.
Рис. 13-7. Характеристики звена
запаздывания.
а — кривая разгона; б — амплитудно-фазовая
характеристика^
врата» или «шириной зоны возврата»
называется разность между абсолютными
значениями входной величины, вызывающими
включение и выключение звена.
5. Трехпозиционный релейный элементе
зоной нечувствительности и зоной возврата
(рис. 13-12). Типичными представителями
таких элементов являются поляризованные
электромагнитные реле, применяемые в
автоматических регуляторах.
48—403
Рис. 13-8. Характеристика усилительного
звена с зоной нечувствительности.
а — статическая характеристика; б — прохождение
гармонических колебаний через звено.
13-1-5. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ САР
Система называется устойчивой,
если она после снятия возмущающего воз-

754 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Рис. 13-9. Характеристика усилительного
звена с ограниченной амплитудой выходной
величины.
а — статическая характеристика; б —
прохождение гармонических колебаний через звено.
Рис. 13-10. Характеристика усилительного
звена с зоной застоя.
а — статическая характеристика звена; б
—прохождение гармонических колебаний через звено.
действия возвращается с достаточной для
практики точностью в исходное состояние
равновесия.
Система называется нейтральной,
если она после снятия возмущающего
воздействия приходит в состояние равновесия,
которое может наступить при произвольном
значении выходной координаты.
Состояние равновесия нелинейной
системы является устойчивым, если все
движения системы, вызванные малыми
возмущениями относительно точки равновесия,
остаются незначительными. Строгое общее
определение устойчивости динамических
систем дано Ляпуновым.
Состояние равновесия системы
устойчивое, если для данного е>>0 существует та-
Рис. 13-11. Характеристика двухпозицион-
ного релейного элемента с зоной возврата.
а — статическая характеристика звена с
несимметричной характеристикой; б — статическая
характеристика звена с симметричной
характеристикой; в — прохождение гармонических колебаний
через звено с симметричной характеристикой
{2а — ширина зоны возврата; В — амплитуда
выходной величины).
Рис. 13-12. Характеристика трехпозицион-
ного релейного элемента с зоной
нечувствительности и зоной возврата.
а — статическая характеристика; б — прохождение
гармонических колебаний через звено. Bа —
ширина зоны нечувствительности; Ь — ширина зоны
возврата; п — коэффициент возврата; В —
амплитуда выходной величины).
кое б(е, to) >0, что из IUoII <б следует \\x(tt
xo,to)\\<e, для всех t^zto (рис. 13-13).
Здесь ||*||—длина вектора обобщенных
координат системы, т. е. IM|2=*J + х\-\-..щ
•..+4 •
Состояние равновесия называют
асимптотически устойчивым,
если оно устойчиво и, кроме того, существует

§ 13-1 Теоретические основы автоматического управления 755
такое бо(е,/о)>0, что при ||*о||<бо вектор
координат системы *(£, *о, U) стремится к
нулю при стремлении t к бесконечности
(рис. 13-13).
Система называется устойчивой в
«большом», если она остается устойчивой при
любых по величине начальных отклонениях
от положения равновесия, физически
возможных в данной системе.
Рис. 13-13. К определению устойчивости
динамической системы.
/—движение устойчивой системы; 2 —движение
асимптотически устойчивой системы.
Система условно называется
устойчивой в «малом», если она остается
устойчивой только при определенных ограничениях,
накладываемых на начальные отклонения.
Устойчивость линейных систем не
зависит от начальных условий, т. е. бни
устойчивы в «большом».
Линейная система устойчива, если все
корни характеристического уравнения
системы являются либо отрицательными
действительными величинами, либо комплексными
величинами с отрицательной
действительной частью. Исследование устойчивости
линейных систем по корням
характеристического уравнения обычно встречает затруднения,
связанные с необходимостью вычисления
корней. В связи с этим исследования такого
рода ведутся косвенными методами,
позволяющими при помощи так называемых
критериев устойчивости определить
устойчивость системы непосредственно по
коэффициентам характеристического уравнения без
вычисления его корней или даже по
экспериментально снятым характеристикам.
КРИТЕРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ
РАУСА - ГУРВИЦА
Из коэффициентов характеристического
уравнения
а0рп + а{ рп~х +••*+ ап__х р +
+ ая = 0, а0>0 A3-42)
составляется п определителей по
следующему правилу:
48*
Корни характеристического уравнения
будут иметь отрицательную действительную
часть, если все определители Ai, Д2, ..., An
будут положительными.
Из критерия Рауса—Гурвица следует
достаточный признак неустойчивости
системы. САР будет заведомо неустойчивой, если
какой-либо из коэффициентов ее
характеристического уравнения будет иметь другой
знак или будет равен нулю.
Условия устойчивости простейших
систем:
Характеристические
уравнения САР
Условия устойчивости
КРИТЕРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ
МИХАЙЛОВА
На основе характеристического
уравнения
а0рп + а{ р"-1 +>.•+ ап_{р+аа=0 A3-43)
составляется многочлен
М (j(o) = а0 (Ма + at (/со)"-1 +
+ '"Ч-«Ь_1 </©) + «„. A3-44)
Этот многочлен может быть
представлен как вектор в плоскости комплексного
переменного (рис. 13-14). При изменении©
вектор Л4(/ю) будет вращаться около
начала координат, меняя одновременно свою
длину.
Корни характеристического уравнения
будут иметь отрицательную вещественную
часть, если кривая, описываемая концом
вектора Михайлова в плоскости
комплексного переменного, при изменении со от 0 до
со проходит. последовательно против
часовой стрелки, начиная с положительной
ветви вещественной оси, п квадрантов, где п —
степень характеристического уравнения.

756 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Рис. 13-14. К определению числа Михайлова.
с — годографы вектора Михайлова для устойчивых систем (п — степень
характеристического уравнения системы); б — годографы вектора Михайлова для
неустойчивых систем.
ЧАСТОТНЫЙ КРИТЕРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ!
Частотный критерий дает возможность
судить об устойчивости системы на основе
исследования АФХ элементов САР, причем
последние могут быть заданы в виде
кривых, полученных из опыта.
Исследуемая САР (рис. 13-15)
размыкается в любой точке между детектирующими
звеньями. Аналитически или опытным путем
определяется амплитудно-фазовая
характеристика разомкнутой таким образом
системы.
САР устойчивая или нейтральная в
разомкнутом состоянии будет устойчива в
замкнутом состоянии, если АФХ
разомкнутой системы при изменении частоты со от
—со до со не будет охватывать в
плоскости комплексного переменного точку с
координатами (—1; /0). Охватываемой
областью при движении по контуру
характеристики в указанном выше направлении
считается область, лежащая справа (рис.
13-15).
• Предложен в менее общей форме Найкви-
стом. Цитируемая более общая форма критерия
получена в результате работ А. В. Михайлова,
Я. 3. Цыпкина, В. В. Солодовникова.
13-1-6. ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ПРОЦЕССА
РЕГУЛИРОВАНИЯ
Качество процесса регулирования для
САР при скачкообразных и монотонно
изменяющихся возмущениях оценивается
следующими величинами (рис. 13-16):
а) затуханием процесса регулирования,
которое характеризуется степенью
затухания колебаний
где уп—л-я амплитуда наиболее плохо
затухающей составляющей процесса; уп+г—
(п+2)-я амплитуда той же
составляющей процесса;
б) максимальным отклонением
регулируемой величины в процессе регулирования
дуМакс.
"лвых »
в) длительностью процесса
регулирования 7Р;
г) остаточным отклонением
регулируемой величины А*вых(«>).
Помимо перечисленных прямых
оценок качества используются косвенные оцен-
Рис. 13-15. К определению частотного критерия устойчивости.
я —контур G, который обходится в плоскости s; б — расположение АФХ, соответствующее
устойчивой (в замкнутом состоянии) САР; в — расположение АФХ, соответствующее
неустойчивой (в замкнутом состоянии) САР.

§ 13-1 Теоретические основы автоматического управления 757
ки. Важнейшими из них являются оценки
качества, связанные с расположением
корней характеристического уравнения
системы и так называемые интегральные оценки
качества.
К первой группе оценок относятся
степень устойчивости г\ и степень
колебательности т.
Степенью устойчивости называют абсо-
Рис. 13-16. К определению прямых оценок
качества регулирования.
Рис. 13-17. К определению степени
устойчивости и степени колебательности.
лютное значение вещественной части корня
ее характеристического уравнения,
имеющего наименьшее абсолютное значение этой
вещественной части. Иными словами,
степень устойчивости — это расстояние от
мнимой оси плоскости корней
характеристического уравнения до ближайшего к ней
корня характеристического уравнения.
Степенью колебательности m называют
абсолютное значение отношения
действительной части к коэффициенту при мнимой
части корня характеристического уравнения
с наименьшим абсолютным значением этого
отношения. Иными словами, степень
колебательности определяется тангенсом
минимального угла, образованного мнимой осью
плоскости корней характеристического
уравнения и лучом, проведенным из начала
координат через корень характеристического
уравнения (рис. 13-17).
Степень колебательности характеризует
затухание процесса и связана со степенью
затухания данной затухающей
составляющей процесса регулирования соотношением
1|>=1— е~2пт. A3-45)
Значения т для ряда значений ф:
ф. . 0 0,60 0,75 0,90 0,95 0,98 1,00
т. . 0 0,141 0,221 0,366 0,478 0,623 оо
Наиболее часто употребляемыми
интегральными оценками качества являются:
а) простая интегральная оценка,
характеризующая площадь, ограниченную кривой
процесса регулирования:
A3-46)
Недостатком оценки является то, что
она эффективна лишь для апериодических
процессов, протекающих без перемены
знака (минимум оценки соответствует
периодическому незатухающему процессу);
б) квадратичная интегральная оценка:
A3-47)
Оценка не обладает недостатком
предыдущей. Достоинством квадратичной
интегральной оценки является то, что она
связана сравнительно простым соотношением
с комплексным частотным спектром
процесса регулирования:
A3-48)
Общим случаем квадратичной
интегральной оценки является обобщенная
интегральная оценка:
где V — квадратичная форма переменных,
например,
в) модульная интегральная оценка
A3-49)
г) обобщенная модульная интегральная
оценка
A3-50)
Последние две оценки удобны при
исследовании процессов регулирования с
помощью аналоговых вычислительных машин.

758 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
13-1-?. ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПРОМЫШЛЕННЫХ РЕГУЛЯТОРОВ
Для регулирования теплоэнергетических
объектов используются следующие
основные типы регуляторов:
1. Простейшие
пропорциональные регуляторы (П-регуляторы).
Регуляторы этого типа представляют собой
простое усилительное звено; параметром
настройки регулятора является его
коэффициент усиления.
2. Пропорционально -
интегральные регуляторы или ПИ-регу-
ляторы. Передаточная функция регулятора
имеет вид:
A3-51)
т. е. регулятор может быть представлен в
виде параллельно включенных
усилительного (пропорционального) и интегрирующего
звена. ПИ-регулятор является наиболее
распространенным типом промышленного
регулятора. Регуляторы этого типа
называют также регуляторами с упругой
обратной связью. Формирование закона
регулирования в промышленных
конструкциях регулятора часто осуществляют
путем охвата усилителя с большим
коэффициентом усиления обратной связью с
передаточной функцией
A3-52)
Обратная связь с передаточной функцией
реального дифференцирующего звена
называется упругой связью. Коэффициент б
называют степенью связи, постоянную
времени Г* — временем изодром а.
При достаточно большом коэффициенте
усиления усилителя в прямой цепи
передаточная функция регулятора
приобретает вид:
A3-53)
Из сравнения формул A3-51) и A3-53)
видно:
3. Пропорционально -
дифференциальный или ПД-р егулятор.
Передаточная функция регулятора имеет
вид:
A3-54)
Формирование закона регулирования
производят обычно путем включения в
цепь обратной связи усилителя с большим
коэффициентом усиления апериодического
звена:
A3-55)
Передаточная функция регулятора
может быть записана также в виде
A3-56)
где
Коэффициент б
называют степенью связи, постоянную
времени Т0 — временем
предварения.
. 4. Пропорционально - инте-
грально-диффе ренциальный или
ПИД-р егулятор. Передаточная
функция регулятора записывается в виде
A3-57)
Регуляторы этого типа иногда
называют регуляторами с инерционной
обратной связью. Закон регулирования
в промышленных конструкциях регулятора
формируют путем охвата усилителя с
большим коэффициентом усиления обратной
связью с передаточной функцией
A3-58)
Передаточная функция регулятора при
этом приобретает следующий вид:
A3-59)
Коэффициент б по-прежнему называют
степенью связи, постоянные времени 7\-
и Го — соответственно временем изодрома и
временем предварения.
Из сравнения формул (Щ-57) с A3-59)
видно, что
13-2. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА
УПРАВЛЕНИЯ
Общая характеристика средств
автоматического регулирования приведена в табл.
13-2.
13-2-1. ЭЛЕКТРОННЫЕ
И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА
СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Для систем автоматического
управления теплоэнергетическими процессами на
тепловых электростанциях в основном
используется электронная и электрическая ап-

§ 13-2 Технические средства управления 759
Таблица 13-2
' Общая характеристика средств автоматического регулирования
Классификация по виду использу- Наиболее употоебительные си-
емой энергии и основного носителя Преимущества Недостатки Область применения стемы (или состав элементов)
сигналов | | I |
Регуляторы прямого дей- Относительная просто- Ограниченная мощ- Ограниченная, ис- Регуляторы температу-
ствия (используют энергию ре- та конструкции, невысокая ность, сложность фор- пользуются для стаби- ры, давления, уровня, рас-
гулируемой среды) стоимость мирования законов ре- лизации производствен- хода, перепада давления
гулирования, ограничен- ных процессов в про-
ный радиус действия стейших одноконтурных
схемах
Гидравличес- Высокие силовые ка- Ограниченный ради- Для регулирования Чувствительные элемен-
кие чества гидравлических ис- ус передачи сигналов, широкого круга пара- ты, гидравлические усили-
полнительных механизмов. Необходимость тщатель- метров (расхода, давле- тели, задающие, стабилизи-
Высокое быстродействие ной герметизации линий ния, перепада давлений, рующие и синхронизирую-
I исполнительных механиз- и устройств. Сложность разрежения, уровня, со- щие устройства. Гидравли-
мов. Высокая надежность, создания гидравличе- отношения расходов и ческие исполнительные ме-
Низкая первоначальная и ских корректирующих давлений) в промышлен- ханизмы. Вспомогательные
эксплуатационная стой- устройств ных котельных и на теп- устройства
мость ловых электростанциях
Регуляторы малой мощности
непрямого J 1— —i J
действия Электрогид- Сочетание высоких ка- Необходимость двух Для автоматизации Электрогидравлическая
(используют равлические честв гидравлических ис- источников энергии. Не- процессов в промышлен- система регулирования,
энергию полнительных механизмов с обходимость преобразо- ных, отопительных и Электрогидравлическая си-
независимо- чувствительными и универ- вания электрических энергетических котель- стема автоматического ре-
го источни- сальными электрическими сигналов в гидравличе- ных малой и средней гулирования «Кристалл»
ка) управляющими элементами ские мощности и других
промышленных объектов
Пневматичес- I Высокая надежность. Невысокое быстро- Для автоматизации I Универсальная систе-
кие Пожаро- и взрывобезопас- действие. Ограниченный процессов, предъявляю- ма элементов промыш-
ность. Простота и удобство I радиус передачи сигна- щих повышенные требо- ленной пневмоавтоматики,
в эксплуатации. Невысокая 1 лов (из-за ограниченной вания к надежности и УСЭП-ПА. Система «Старт».
стоимость мощности). Необходи- безопасности работы си- Агрегатная унифицирован-
мость специальной стемы автоматического ная система автоматического
I I очистки воздуха регулирования контроля и регулирования

760 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-2 (
Классификация по виду используе- I u янтмьные си-
мой энергии и основного носителя Преимущества Недостатки Область применения стемыГи л ^"состав элементов)
АУС. Агрегатная
унифицированная система элементов
I дискретного действия
АУСЭДД. Регуляторы
приборные, аппаратные;
исполнительные механизмы,
вспомогательная аппаратура
Электропнев- Сочетание высоких ка- Необходимость двух Применяются для Система автоматики га-
матиче- честв пневматических ис- источников энергии. Не- автоматизации отопи- зифицированных отопитель-
ские полнительных механизмов с обходимость преобразо- тельных котельных, ре- ных водогрейных котлов
чувствительностью и уни- вания электрических сиг- гулирования температу- типа АГК. Система авторе-
версальностью электриче- налов в пневматические ры и влажности в поме- гулирования температуры и
ских измерительных и щениях промышленных относительной влажности
управляющих элементов предприятий, в химиче- воздуха в произволствен-
ской и других отраслях ных помещениях. Регулято-
промышленности ры, электропневматические
и пневмоэлектрические
преобразователи,
исполнительные механизмы
Электрические Практически неограни- Сложность и мень- Широко применяют- Электронные регулято-
(в основ- ченный радиус действия. Не шая надежность. Нали- ся на тепловых электро- ры системы МЗТА. Электри-
ном элек- требуют специальных источ- чие большого числа эле- станциях и других про- ческая унифицированная
тронные) ников энергии. Монтируют- ментов с ограниченным I мышленных объектах система приборов автома-
ся из стандартных легко за- сроком службы. Жест-1 тического регулирования
меняемых деталей (реле, кие требования к допу- «Каскад». Комплекс элек-
электронные лампы, сопро- стимым условиям окру- трических аналоговых
тивления и проч.). Сравни- жающей среды. Специ- средств регулирования в
тельная простота измерения альная защита при ис- микроэлектронном исполне-
ряда параметров, выполне- пользовании во взрыво- нии АКЭСР
ния функциональных опера- опасных и пожароопас-
ций. Безынерционность, ных помещениях. Срав- .
большие коэффициенты уси- нительно высокая стои-
ления. Компактность, про- мость
I I стота монтажа I , I

§ 13-2
Технические средства управления
761
Таблица 13-3
Характеристика регулирующих устройств АКЭСР
Наименование
и тип устройства
Регулирующий
прибор
аналоговый с
встроенной станцией
управления
РПА-1
Блок
регулирующий аналоговый
без станции
управления
РБА-Н
РБА-Ш
Регулирующий
прибор
импульсный с-
встроенной станцией
управления
РПИ-1
То же без станции
управления
РБИ1-11
РБИ1-Ш
Тоже
РБИ2-Н
РБИ2-Ш
То же
РБИЗ-П
РБИЗ-Ш
Назначение
Управление объектом
регулирования в ручном и
автоматическом режимах; в режиме
автоматического управления
формирование П-, ПД-, ПИ-,
ПИД-законов регулирования
прямого или инверсного;
безударный переход с ручного
управления на
автоматическое и обратно; ограничение
выходного аналогового
сигнала по верхнему и нижнему
уровню; кондуктивное
разделение входных и выходных
цепей
То же, что РПА-1, но только
в автоматическом режиме
Управление объектом в
ручном и автоматическом
режимах; формирование ПИ- или
ПИД-законов регулирования;
безударный переход с режима
ручного управления на
автоматический и обратно;
сигнализация предельных значений
сигнала рассогласования
Формирование ПИ-закона
регулирования в регуляторах,
содержащих интегрирующие
исполнительные устройства
постоянной скорости
То же, что РБИ1-Н с
дискретной автоподстройкой
То же, что РБИ1-И с
аналоговой автоподстройкой
Технические данные*
Выходные сигналы при
сопротивлении нагрузки:
^2 кОм 0—10, 0—5 мА;
^1 кОм 0—20, 4—20 мА.
Коммутационная способность
контактных ключей по напряжению
30 В, по току 0,5 А. Постоянная
времени интегрирования 3—500 или 20—
2000 с, демпфирования 0—20 с,
дифференцирования 0—200 или 0—400 с,
коэффициент пропорциональности
0,1—50, диапазон установки
внутреннего задания и уставок сигнализации
0—100%, уровень ограничений сверху
и снизу 0—100%
Выходные сигналы при
сопротивлении нагрузки:
^2 кОм 0—±10 В,
<2,5 кОм 0—5 мА,
^ 1 кОм 0—20, 4—20 мА.
Коэффициенты масштабирования
0—1, пропорциональности 0,3^-50,
постоянные времени демпфирования
0—10 или 0—20 с, интегрирования
0—100 или 0—400 с
Выходные сигналы для РПИ-1
100 В, 0,1 А; для РБИ-1 при
сопротивлении нагрузки ^5 2 кОм ±10 В.
Коммутационная способность
тиристорных ключей по напряжению
100 В, по току 0,1 А; контактных
ключей соответственно 30 В и 0,5 А
(для РПИ-1). Зона
нечувствительности 0,2—2%. Постоянные времени
демпфирования 0—20 с,
интегрирования 5—500 с, дифференцирования
0—200 с. Минимальная длительность
импульса 0,1—1 с. Коэффициент
пропорциональности для РПИ-1 0,1—10.
Изменение коэффициента
масштабирования 0—1
Те же, что у РБИ1-Н.
Дополнительные входы для изменения
параметров настройки 0—1
Те же, что у РБИ1-П.
Дополнительные входы для изменения
параметров настройки (R^ 10 кОм, jcBx=
= 0—10 В)
* Для всех регулирующих устройств входные сигналы при входном сопротивлении:
< 500 Ом 0—5 мА;
< 125 Ом 0—20, 4-20 мА;
£* 10 кОм О—* 10 В.

762 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Таблица 13-4
Характеристика функциональных устройств АКЭСР
Наименование
и тип устройства
Блок кондук-
тивного
разделения БКР1-Н,
БКР1-Ш
То же,
БКР2-Н,
БКР2-Ш
То же
БКРЗ-Н,
БКРЗ-Ш
Блок сравнения
четырех
сигналов БСЛ-04
Блок
нелинейного
преобразования БНП-04
Блок
вычислительных
операций БВО-И,
БВО-Ш
Блок селекти-
рования
6СЛ-И,
БСЛ-Ш
Блок
сигнализации БСГ-Н,
БСГ-Н1
Блок
динамических
преобразований
БДП-И,
БДП-Ш
Блок
прецизионного
интегрирования
БПИ-П
Назначение
1 Гальваническое разделение зходных и
выходных электрических цепей, алгебраическое
суммирование, демпфирование или дифференцирование
Гальваническое разделение входных и
выходных цепей по двум независимым каналам, демп-.
фирование или дифференцирование
Гальваническое разделение входных и
выходных цепей, демпфирование или
дифференцирование и двухпредельная сигнализация
Выделение наибольшего или наименьшего из
четырех кондуктивно разделенных друг от друга
токовых сигналов
Кусочно-линейное воспроизведение нелинейных
функциональных зависимостей
Выполнение- операций перемножения,
возведения в квадрат, деления, извлечения квадратного
корня и алгебраического суммирования
аналоговых сигналов
Выделение наибольшего (наименьшего) сигнала
из четырех (трех) линейных комбинаций входных
сигналов, кусочно-линейное воспроизведение
нелинейных зависимостей
Двухпредельная сигнализация по двум
независимым каналам о достижении линейными
комбинациями входных сигналов двух независимых
уставок или двухпозиционное (трехпозиционное)
регулирование
Динамическое преобразование (интегрировэние,
дифференцирование, демпфирование) линейной
комбинации входных сигналов с возможностью
ограничения выходного сигнала
Реверсивное интегрирование аналогового или
широтно-модулированного импульсного сигнала с
возможностью ограничения выходного сигнала
или двухпредельной сигнализацией
Технические* данные
Основная
погрешность
преобразования по
выходам ±0,5%.
Время демпфирования
0—24 с
Основная
погрешность
преобразования по
выходам ±0,5%.
Коэффициенты
масштабирования 0—
1. Время
демпфирования 0—24 с
Размеры
участков 2—30%.
Коэффициенты усиле-
1 ния 0—±10
Погрешность
перемножения и
извлечения
квадратного корня ±0,5%
Коммутационная
способность
контактов реле по
напряжению <:36 В,
по току ^0,25 А
Коэффициент
масштабирования
и усиления 0—1,
зона возврата 0—
5%
Ограничение
выходного сигнала
сверху и снизу
0—100%.
Постоянная
интегрирования 5—500 с
Дискретность
выходного сигнала
0,1%. Постоянная
времени
интегрирования 5—10000 с
* Входные сигналы при входном сопротивлении:
<250 Ом 0—5 мА (БКР. БСЛ-04, БНП-04).
<100 Ом 0—20, 4—20 мА (БКР),
> 10 кОм 0—10 В (БКР, БНП-0 4, БВО, БСЛ, БСГ, БДП. БПИ).
Выходные сигналы при сопротивлении нагрузки*
^2 кОм 0—10 В (БКР. БНП-04, БВО, БСЛ, БСГ, БДП, БПИ),
<2,5 кОм 0-5 мА (БКР1. БСЛ-04, БНП-04, БПИ),
<1 кОм 0-20. 4-20 мА (БКР1, БПИ).

§ 13-2 Технические средства управления 763
Таблица 13-э
Характеристика выносных задатчиков и блоков управления АКЭСР
Наименование
и тип устройства
Ручной задатчик
для регулирующих
блоков РЗД
Ручной задатчик
для аналоговых
исполнительных
устройств РЗД-К
Блок ручного
управления с
встроенным указателем
БРУ-У
Блоки ручного
управления: однокно-
почный БРУ-1К
двухкнопочный
БРУ-2К, трехкно-
почный БРУ-ЗК
Назначение
Ручная установка задания
регулирующим или
аналоговым исполнительным
устройством
Ручная установка задания
регулирующим или
аналоговым исполнительным
устройством, дистанционное
переключение цепей управления на
два положения со световой
индикацией одного из них, ручное
переключение цепей управления
в одно из положений
Коммутация
информационных и управляющих цепей, а
также световая индикация о
состоянии этих цепей
Коммутация
информационных и управляющих цепей, а
также световая индикация о
состоянии этих цепей
Технические данные
Входной сигнал 0—10 В, входное
сопротивление ^10 кОм, выходной
сигнал при сопротивлении нагрузки:
^1 кОм 0—20, 4—20 мА,
^2,5 кОм 0—5 мА,
^2 кОм 0—10 В.
Основная погрешность 2,5%.
Диапазон установки задания 0—100%
Коммутационная способность
контактов по постоянному напряжению
^30 В, по переменному напряжению
^200 В, по току <0,25 А.
Выходные сигналы при
сопротивлении нагрузки
^2 кОм 0—10 В,
<2,5 кОм 0— 5 мА,
^ 1 кОм 0—20, 4—20 мА.
Диапазон установки задания 0—
100%
Коммутационная способность
контактов по постоянному напряжению
^30 В, по переменному напряжению
г^220 В, по переменному и
постоянному току ^0,25 А.
Выходное напряжение ±24 В.
Шкапа указателя 0—100%, цена
деления 2%
Коммутационная способность
контактов по постоянному напряжению
^30 В, по переменному напряжению
^220 В, по переменному и
постоянному току 2^0,25 А.
Выходное напряжение ±24 В
Таблица 13-6
Характеристики регулирующих приборов типа РП1
Тип
РП1-ПД
РП1-СД
Характеристика входного
сигнала
Переменное
напряжение
Постоянное
напряжение
Дополнительные данные
Имеет четыре входа для подключения
индукционных, дифференциально-трансформаторных
датчиков
Имеет два входа для подключения
термометров сопротивления типов ТСП и ТСМ

764 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-6
Тип
РП1-ТД
РП1-УП
РП1-ПФ
РП1-УД 1
РП1-ПТ
Характеристика входного
1 сигнала
Постоянное
напряжение
Постоянный ток 0—
5 мА, переменное
напряжение
Переменное
напряжение
Дополнительные данные
Имеет один вход для подключения
термопары ХК или ХА
Имеет четыре входа для подключения двух
датчиков унифицированного сигнала 0—5 мА, и
двух датчиков переменного напряжения
(индукционных, дифференциально-трансформаторных)
Имеет один вход для подключения
индукционного датчика и три входа для подключения
дифференциально-трансформаторных или ферро-
динамических датчиков. При использовании
делителей напряжения в датчиках имеется
возможность подключения до восьми датчиков
Постоянный ток 0— 1 Имеет четыре входа для подключения датчи-
5 мА 1 ков унифицированного сигнала
Переменное
напряжение, постоянное
напряжение
Имеет два входа для подключения датчиков
переменного напряжения (индукционных,
дифференциально-трансформаторных) и один вход для
термопары ХК или ХА
Таблица 13-7
Технические характеристики регулирующих приборов типа РП2
Тип
РП2
РП2-УЗ
РП2-ПЗ
ВП2-ТЗ
РП2-СЗ
Характеристика входного
сигнала
Постоянный ток,
постоянное напряжение
Постоянный ток 0— |
5 мА
Переменное
напряжение
Постоянное
напряжение
1
Постоянное
напряжение
1 Дополнительные данные
Имеет два входа для подключения датчиков
0—5 мА; один вход для подключения датчика
0—20 мА, один вход постоянного напряжения 0—
2500 мВ, предусмотрены два высокоомных входа
для подключения дифференциаторов
Имеет четыре входа для подключения
датчиков унифицированного сигнала
Имеет четыре входа для подключения
датчиков переменного напряжения (дифференциально-
трансформаторных, ферродинамических) и один
вход для индуктивного датчика
Имеет один вход для подключения термопары
ХК или ХА
Имеет два входа для подключения
термометров сопротивления типа ТСП или ТСМ

§ 13-2
Технические средства управления
765
Таблица 13-8
Характеристики корректирующих приборов типа КП
Тип
кш-пд
КП1-СД
кпмд .
КП1-УП
КП1-ПФ
КП1-УД
кпьпт
КП2
КП2-УЗ
КП2-ПЗ
КП2-ТЗ
КП2-СЗ
Характеристика входного
сигнала
Переменное
напряжение
Постоянное
напряжение
Постоянное
напряжение
Постоянный ток 0—
5 мА, переменное
напряжение
Переменное
напряжение
Постоянный ток 0—
5 мА
Переменное
напряжение, постоянное
напряжение
Постоянный ток,
постоянное напряжение
Постоянный ток 0—
5 мА
Переменное
напряжение
Постоянное
напряжение
Постоянное
напряжение
Дополнительные данные
Имеет четыре входа для подключения
индукционных, дифференциально-трансформаторных
датчиков
Имеет два входа для подключения
термометров сопротивления типов ТСП и ТСМ
Имеет один вход для подключения термопар
ры ХК или ХА
Имеет четыре входа для подключения двух
датчиков унифицированного сигнала 0—5 мА и
двух датчиков переменного напряжения
(индукционных, дифференциально-трансформаторных)
Имеет один вход для подключения
индукционного датчика и три входа для подключения
дифференциально-трансформаторных или ферро-
динамических датчиков. При использовании
делителей напряжения в датчиках имеется
возможность подключения до восьми датчиков
Имеет четыре входа для подключения
датчиков унифицированного сигнала
Имеет два входа для подключения датчиков
переменного напряжения (индукционных,
дифференциально-трансформаторных) и один вход для
термопары ХК или ХА
Имеет два входа для подключения датчиков
0—5 мА, два входа для подключения датчиков
0—20 мА, один вход постоянного напряжения
0—2500 мВ, один высокоомный вход для
подключения дифференциатора
Имеет четыре входа для подключения
датчиков унифицированного сигнала
Имеет четыре входа для подключения
датчиков переменного напряжения (дифференциально-
трансформаторных, ферродинамических)
Имеет один вход для подключения
термопары ХК или ХА
Имеет два входа для подключения
термометров сопротивления типа ТСП или ТСМ

766
Автоматическое управление тепловыми процессами
Разд. 13
Таблица 13-9
Технические характеристики оконечных магнитных усилителей типа МУ и УМД
Техническая
характеристика
Назначение
Потребляемая
мощность не более
Входное
сопротивление
1 Тип усилителей
МУ-2Э
Для
бесконтактного
управления

электродвигателем типа
АДП-362
200 В-А
160±10 Ом
УМД-10,
УМД-1 ОБ
УМД-25,
УМД-25Б
УМД-63,
УМД-бЗБ
УМД-160,
УМД-160Б
Для бесконтактного управления двигателями типа ДАУ.
УМД — для работы с регулирующими приборами РПИБ,
УМД-Б — для работы с регулирующими приборами РП2
150 В-А
i
80±5 Ом
250 В-А
80±5 Ом
350 В-А
80±5 Ом
1500В-А
80±5 Ом
Таблица 13-Ю
Электронные регулирующие приборы системы МЗТА
Наименование приборов
Приборы
электронные регулирующие

порционально-интегральные с релейным
(бесконтактным) выходом
(см. табл. 13-11)
Приборы
электронные, корректирующие
пропорционально -
интегральные
Тип
РПИБ
кпн
Назначение
Обеспечивают
суммирование и усиление
сигналов от первичных
приборов, формирование
закона регулирования
(ПИ или ПИД при
использовании
дифференциатора). Применяются
в системах
авторегулирования на тепловых
электростанциях и
других промышленных
объектах
Обеспечивают
суммирование и усиление
сигналов от первичных
приборов, формирование
П-, ПИ- или ПИД-зако-
на регулирования.
Применяются в схемах
каскадного регулирования
технологических
параметров, измеряемых
первичными приборами
Техническая характеристика
Минимальная зона
нечувствительности 2 мВ,
время изодрома — до
1000 с; максимальное
значение скорости
обратной связи, приведенное
ко входу усилителя
прибора, 10 мВ/с (для
РПИБ-Ш, РПИБ-IV,
РПИБ-НП, РПИБ-МК,
РПИБ-С, РПИБ-2С,
РПИБ-ШЭГ,
РПИБ- IVO,
РПИБ-МК-Н) и 0,6 мВ/с
(для РПИБ-Т, РПИБ-Т2,
РПИБ-Т-ЭГ).
Управляющее (выходное)
напряжение постоянного тока
24 В; выход — триггер-
ный, бесконтактный
Число выходных
(управляющих) обмоток
6. Время изодрома — до
500 с. Статический
коэффициент усиления ^225
(для КПИ-Ш, КПИ-IV,
кпи-нп, кпи-мк,
КПИ-2С, КПИ-М, КПИ-
Т, КПИ-МК-Н, КПИ-Т2,
КПИ-С), ^ 125 (КПИ-
IV-Ф)

§ 13-2
Технические средства управления
767
Продолжение табл. 13-10
Наименование приборов
Экстремальные
регуляторы
Дифференциаторы

Приборы

электронные


ональные
.
Устройство
динамической
связи

Переключатели ламповые с
контактным
выходом
Блок сравнения
с контактным
выходом
Тип
ЭРА
дл
К ДС-Б
ПЛ К
БСК-П
Назначение
Применяются в
схемах экстремального
регулирования процесса
горения парогенераторов
при использовании в
качестве оптимизируемого
параметра отношения
расхода пара из пароге-
1 нератора к расходу
топлива
Применяются в
схемах регулирования
технологических параметров
в качестве устройств,
обеспечивающих
преобразование сигналов,
измеряемых первичными
приборами, в сигналы
постоянного тока,
характеризующие скорость
изменения параметра
Применяются в
схемах авторегулирования
тепловых
электростанций и других
промышленных объектов в
качестве элементов,
формирующих апериодический
закон преобразования,
для динамической связи
электронных
регуляторов серии РПИБ
Применяются для
сигнализации
предельных значений
параметров, измеряемых
первичными приборами с
индуктивными
дифференциально -
трансформаторными или
реостатными датчиками (ПЛК-П)
и температуры,
измеряемой термопарой
(ПЛК-Т)
Применяется в
схемах авторегулирования
различных
технологических процессов на
тепловых электростанциях,
обеспечивает пропуск
наибольшего из двух
сигналов, поступающих
на вход измерительного
блока регулирующего
либо корректирующего
прибора
Техническая характеристика
Выходное
напряжение — переменное,
диапазон изменения ±1,5 В
Максимальная
постоянная времени
дифференцирования 1000 с.
Входное сопротивление
ДЛ-Т постоянному току
50 Ом. Входное
сопротивление ДЛ-П
переменному току по каналу
каждого датчика не
менее 150 Ом
Диапазон изменения
постоянной времени
динамической связи 0-—
300 с. Входное
сопротивление постоянному
току 50 кОм
Зона возврата,
приведенная ко входу
прибора 6 мВ. Разрывная
мощность контактов
12 Вт
Работает в
комплекте с двумя первичными
приборами,
снабженными индукционными либо

дифференциально-трансформаторными
датчиками

768 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-10
Наименование приборов

Приборы
электронные


ональные


гательные и

оперативные

устройства
Сумматор —
усреднитель
Сумматор
сигналов
переменного тока
Размножитель
сигналов
переменного тока
Ограничитель

полупроводниковый
Задатчики
ручного
управления

Автоматический задатчик
Программный
задатчик
Тип
СУ-1
СП-63
РП-63
по
ЗРУ, ЗР
АЗ-1
пзв
Назначение
Обеспечивает
суммирование, компенсацию,
усиление и усреднение
термо-ЭДС, поступаю-1
щих от четырех
термопар
Обеспечивает
суммирование сигналов
переменного тока от
первичных и корректирующих
приборов
Обеспечивает
размножение сигналов
переменного тока от
первичных и корректирующих
приборов
Обеспечивает
двустороннее ограничение и
размножение сигналов
переменного тока,
поступающих от
корректирующих либо первичных
приборов
Применяются для
изменения (от руки)
заданного значения
параметра, поддерживаемого
автоматическим
регулятором
Применяется в
схемах авторегулирования
крупных энергоблоков в
качестве устройства,
обеспечивающего связь
цифровой управляющей
машины с локальными
системами управления
Обеспечивает
программное изменение (по
времени) заданного
значения параметра,
поддерживаемого
автоматическим регулятором
1
Техническая характеристика
Коэффициент
усиления по каждому из 4
входов не менее 800
Максимальное
количество подключаемых
первичных цриборов 4.
Количество выходных
цепей 1. Диапазон
изменения выходного сигнала
±1 В
Максимальное
количество подключаемых
первичных приборов 2,
количество выходных
цепей 5. Диапазон сигнала
±1 В
Максимальное
количество подключаемых
первичных приборов 1.
Количество выходных
цепей 3. Диапазон
ограничения (по каждой из
фаз) 0,1—0,8
См. табл. 13-12
Номинальное число
управляющих импульсов
на всю шкалу 128.
Управляющее напряжение
24 В постоянного тока.
Сопротивление
потенциометра в цепи связи с
регулятором 63 Ом, в цепи
обратной связи с УВМ
10 кОм
Вид программы —
любая непрерывная.
Продолжительность
цикла — от 3 мин до 24 ч.
Управляющее
воздействие — напряжение
переменного тока, частота
50 Гц

§ 13-2
Технические средства управления
769
Продолжение табл. 13-10
Наименование приборов


гательные
и

ративные

устройства
Индикатор
положения
унифицированный
Блоки
управления
Тип
ИПУ
БУ-1/6,
БУ-2/6
Назначение
Обеспечивает
индикацию положения
рабочего органа
исполнительного механизма (% его
полного хода),
снабженного индукционным, по-
тенциометрическим или

дифференциально-трансформаторным датчиком
перемещения
Обеспечивает: а)
перевод режима
управления исполнительным
механизмом с
автоматического на дистанционный
и обратно; б)
дистанционное управление
пусковым устройством
исполнительного механизма;
в) дистанционное
изменение задания
регулятору (БУ-1/6); г)
сигнализацию направления
действия автоматического
регулятора
Техническая характеристика
Шкала прибора 0—
100%. Цена одного
деления 5%. Минимальное
сопротивление внешней
нагрузки 70 Ом
Допустимые
электрические нагрузки на
контактах:
а) на постоянном
токе 220 В, 0,15 А;
б) на переменном
токе 220 В, 0,2 А
Таблица 13-11
Классификация приборов типа РПИБ [12, 16]
Тип
прибора
РПИБ-Ш,
РПИБ-IV
Рекомендованная
область применения
Регулирование
уровня, давления,
разрежения,
расхода или
соотношения любых двух
| указанных величин
в жидких и
газообразных средах и
др.
Род тока
входного сигнала 1

Переменный,
частота
50 гц
Максимальное 1
количество
первичных приборов,
шт. 1
3
4
Основные виды
первичных приборов
Первичные
приборы с
дифференциально -
трансформаторными
датчиками
производства завода
«Манометр» или
индукцион н ы м и
датчиками
производства МЗТА
Примечания
Приборы могут
работать от
первичных приборов с
реостатными, ферродина-
мическими датчиками,
а также от прочих
первичных приборов,
развивающих на
выходе сигнал
переменного тока частотой
50 Гц, синфазный со
стабилизированным
напряжением питания
регулирующего
прибора. Сочетание
видов приборов, с
индукционными и дифг
ферёнциа льно-тр анс-
форматорными
датчиками не
регламентируется
49 - 403

770 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-11
Тип
прибора
РПИБ-Т '
РПИБ-Т2
РПИБ-С
1 Рекомендованная
1 область применения
Регулирование
температуры
любых сред при
условии ее
измерения с помощью
термопары
Регулирование
температуры
любых сред при
условии ее
измерения с помощью
термопары с
коррекцией по
параметру,
измеряемому первичными
приборами с
индукционными или
дифференц и а л ь-
но -
трансформаторными
датчиками, либо
регулирование параметра,
измеряемого
первичным прибором
с индукционным
или
дифференциально -
трансформаторным
датчиком, с коррекцией
по температуре,
измеряемой
термопарой
Регулирование
температуры
любых сред при
условии ее
измерения с помощью
стандартного
электрического
термометра
сопротивления
Род тока
входного сигнала

Постоянный

Постоянный

Переменный,
частота
50 Гц

Переменный 1
частота
50 Гц
Максимальное
количество
первичных приборов,
шт.
1
1
2
1
1
Основные виды
первичных приборов
Термопара с
электродами «хро-
мель-копель»
Термопара с
электродами «хро-
мель-копель».
Первичные приборы с
индукцион н ы м и
датчиками
производства МЗТА или
с
дифференциально -
трансформаторными
датчиками производства
завода
«Манометр»
Стандартный
электри ч е с к и й
медный термометр
сопротивления
типа ТСМ-Х
Примечания
Прибор может
работать от термопар
любой стандартной
градуировки и от
прочих первичных
приборов, развивающих на
выходе малый ток.
Допускается
последовательное включение с
обычной термопарой
«скоростной
термопары»
См. примечания к
приборам РПИБ-Ш
и РПИБ-Т
Прибор может
работать от любых
стандартных
электрических термометров
сопротивления

§ 13-2
Технические средства управления
771
Продолжение табл. 13-11
Тип
прибора
РПИБ-2С
РПИБ-ШИ 1
РПИБ-М
РПИБ-1У-Ф
РПИБ-МК-Н
Рекомендованная
область применения
Регулирование
температуры
любых сред при
условии ее
измерения с помощью
стандартного
электрического
термометра
сопротивления с введением
автоматич е с к о й
коррекции по
температуре другой
среды, в том числе
окружающего
воздуха, также
измеряемой
термометром сопротивления
Обеспече н и е
прерывистого
управления
насосами — дозаторами
реагентов химво-
доочистительн ы х
установок
Регулирование
электрической
активной мощности
в трехфазных
цепях переменного
тока
Регулирование
уровня, давления,
разрежения,
расхода или их
соотношения в жидких
или газообразных
средах и др.
Регулирование
содержания
свободного кислорода
в продуктах
сгорания топлива
Род тока
входного сигнала

Переменный,
частота
50 Гц

Переменный,
частота
50 Гц

Переменный,
частота
50 Гц

Переменный,
частота
50 Гц !

Постоянный
Максимальное
количество
первичных приборов,
шт. |
2
3
2 1
4
1
Основные виды
первичных приборов
Любые
стандартные
электрические термометры
сопротивления
То же, что и
для РПИБ-Ш
Первичный
прибор с
дифференциально -
трансформаторным
датчиком
производства завода
«Манометр» и датчиком
трансформатора
тока ДТТ-58
производства МЗТА 1
Первичные
приборы с ферро-
динамическими
датчиками
Датчик
магнитного кислоро-
домера типа КМК-
Н-66 с
унифицированным сигналом
0—5 мА
постоянного тока
Примечания
См. примечание к
прибору РПИБ-С
См. примечание
для прибора РПИБ-
III. Диапазон
изменения периода
выходного сигнала при
средней скважности 50—
100 с. Диапазон
изменения скважности при
100%-ном входном
сигнале 0,7—0,9
Вместо
указанного прибора с
дифференциально -
трансформаторным
датчиком могут
применяться первичные
приборы с ферродинамиче-
скими,
индукционными или реостатныхми
датчиками
49*

772 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Таблица 13-12
Тип задатчика
ручного
управления
ЗРУ-24
ЗРУ-174
ЗР-1
ЗР-2
ЗР-3
ЗР-4
' ЗР-5
Характеристики задатчиков типа ЗРУ и ЗР
Номинальное значение
сопротивления потенциометра (полное
1 сопротивление)
24 0м
24 ОмA74 Ом)
25 0м
50 ОмB50 Ом)
Да а спаренных потециомет-
ра по 50 Ом
1 22 Ом A72 Ом)
Входит только в комплект
поставки РПИБ-М и КПИ-М
1500 Ом
Предназначен для работы
1 в комплекте с РПИБ-Ш-И
Шкала, %
0—100
0—100
0—100
0—100
0—100
0—100
0—100
Цена
деления, %
2,0
2,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1 1,0
Характер
зависимости величины
сопротивления потенцией
метра от угла
поворота ручки, управления
Линейный
1 '
—
—
Таблица 13-13
Электрическая унифицированная система приборов автоматического регулирования
«Каскад» центральной части электрической аналоговой ветви
Государственной системы приборов производства МЗТА
Наименование изделия
Тип
Назначение и техническая характеристика
Блок измерительный
для токовых сигналов
И04
Предназначен для применения в системах
автоматического регулирования технологических
процессов в различных отраслях промышленности в
качестве устройства, обеспечивающего: алгебраическое
суммирование входных сигналов с независимым
масштабированием; формирование сигнала,
соответствующего заданному значению регулируемого параметра;
формирование и преобразование сигнала ошибки.
Входы:
1—4 — Унифицированный сигнал постоянное©
тока 0... 5 мА, #=400 Ом. '
5 — Выносной потенциометрический задатчик
#эад = 2200 Ом.
Все. входы гальванически изолированы-друг- ой*
друга. '
Вы хю*д«ы:
Напряжениепостояннопо тока-с линейным -
диапазоном изменения —0... 1,25 В при сопротивлении
напрузки''#^20 кОм.
Выходные цепи. гальванически . изолированы, от
входных.цепей.

§ ГЗ-2
Технические средства управления
733
Продолжение табл. 13-13
Наименование изделия
Блок измерительный
для токовых сигналов
Блок суммирования
токовых сигналов
Блок умножения и !
возведения в квадрат
Блок деления
Тип
А04
А31
А32
Назначение и техническая характеристика
Пределы плавного изменения коэффициента пе-
мВ
редачи -по любому входу Кп = @ ... 500) — ±10%.
мА
Пределы плавного изменения диапазона
действия корректора в процентах от верхнего предела
одного из входных сигналов:
грубо- @...±100%)±10%;
точно — @... 10%) ±10%
Для алгебраического суммирования входных
сигналов с независимым масштаб, рованием.
Входы:
/—4 — Унифицированный сигнал постоянного
тока 0... 5 мА, #=400 Ом.
Все входы гальванически изолированы друг от
друга.
Выходы:
Унифицированный сигнал постоянного тока 0...
...5 мА при сопротивлении нагрузки Я^З кОм.
Выходные цепи гальванически изолированы от
входных цепей.
Пределы измерения коэффициентов передачи по
любому входу:
дискретно — @ ... 0,9) ±1 % с шагом 0,1;
плавно — @...0,1)±1%
Суммирование разнополярных (отрицательных)
входных сигналов осуществляется при абсолютном
значении разности (суммы) не более 2,5 мА при
дискретном введении смещения выходного сигнала на
+2,5 мА ±10% встроенного источника
Для формирования выходного tokobofo сигнала,
пропорционального произведению двух токовых
сигналов на входе или квадрату входного сигнала.
Входы:
1—2 — Унифицированный сигнал постоянного
тока — 0... 5 мА, #=500 Ом.
Входные цепи гальванически изолированы друг
от друга.
Выход:
Унифицированный сигнал постоянного тока
0...5 мА при сопротивлении нагрузки Я^З кОм.
Выходные цепи гальванически связаны с первым
входом.
Формула преобразования: /Вых (мА) =
=0,2/, (мА)Х/2(мА)
Основная погрешность преобразования — не
более 1 % верхнего предела выходного сигнала
Для формирования выходного токового сигнала,
равного отношению двух токовых сигналов на входе.

774 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-13
Наименование изделия
Тип
Назначение и техническая характеристика
Входы:
1—2 — Унифицированный сигнал постоянного
тока 0... 5 мА, #=500 Ом.
Входные цепи гальванически изолированы друг
от друга.
Выход:
Унифицированный сигнал постоянного тока 0..,
...5 мА при сопротивлении нагрузки #г^3 кОм.
Выходные цепи гальванически связаны с первым
входом.
Формула преобразования: /Вых (мА) =
=/i (мА) :/2 (мА).
Основная погрешность преобразования в
процентах от верхнего предела выходного сигнала: в
диапазоне изменения сигнала h от 0 мА до 5 мА; сигнала
h от 1 мА до 5 мА — не более 1 %
Блок извлечения
квадратного корня
Блок ограничения
АЗЗ
Н02
Для формирования выходного токового сигнала,
пропорционального корню квадратному из входного
сигнала.
Вход:
Унифицированный сигнал постоянного тока 0...
...5 мА, #=500 Ом.
Выход:
Унифицированный сигнал постоянного тока
0...5 мА при сопротивлении нагрузки #^;3 кОм.
Выходные цепи гальванически связаны с входом.
Формула преобразования: Лшх(мА)= у 5/вх (мА).
Основная погрешность преобразования в
процентах от верхнего предела выходного сигнала: в
диапазоне изменений входного сигнала от 0,5 мА до
5 мА — не более 1 %; в диапазоне изменений
входного сигнала от 0 мА до 0,5 мА — не более 5%
Для повторения токового сигнала с двухсторон-
1 ним ограничением выходного сигнала.
Входы:
/ — Унифицированный сигнал постоянного тока
0...5 мА, #=500 Ом.
2 — Унифицированный сигнал постоянного тока
0...20 мА, #=125 Ом.
Входные цепи гальванически связаны общей
точкой.
Выход:
Унифицированный сигнал постоянного тока
0...5 мА при сопротивлении нагрузки #^3 кОм.
Выходные цепи гальванически изолированы от
входных цепей.
Коэффициент передачи блока:
для сигнала 0... 5 мА /Сп = 1 dfc 10%
для сигнала 0...20 мА /Сп=0,25=Ы0%
Блок деления
А32

§ 13-2 Технические средства управления 775
Продолжение табл. 13-13
Наименование изделия
Блок ограничения
Блок регулирующий
релейный
i
Блок регулирующий
аналоговый
Тип
Н02
Р21
Р12
Назначение и техническая характеристика
Пределы плавного изменения нижнего уровня
I ограничения выходного сигнала 0... 5 мА, верхнего
уровня 1, 2, ... 5 мА.
Отношение коэффициентов передачи блока на
участках ограничения и на активном участке не
более 0,025
Для получения пропорционально-интегрального
(ПИ) закона регулирования совместно с
интегрирующим исполнительным механизмом постоянной
скорости.
Входы:
1 — Сигнал по напряжению постоянного тока
0.. .±1,25 В; #>5 мОм, демпфируемый.
2 — Унифицированный сигнал постоянного тока
0... 5 мА; #=500 Ом, демпфируемый.
3 — Унифицированный сигнал постоянного тока
0... 20 мА; /?=125 Ом, демпфируемый.
4 — Унифицированный сигнал постоянного тока
0... 5 мА; #=500 Ом, недемпфируемый.
5 — Сигнал по напряжению постоянного тока
0...25; #=100 мОм, недемпфируемый.
Все входы гальванически связаны друг с другом.
Выход:
Импульсы напряжения постоянного тока
амплитудой ±24±2 В при работе на активную нагрузку
80 Ом. Внутреннее сопротивление — около 30 Ом.
Выходные цепи гальванически изолирбваны от
входных цепей.
Пределы плавного изменения постоянной
времени демпфирования Гд=@...9) с=Ь30%.
Пределы плавного изменения зоны
нечувствительности в процентах от полного диапазона
изменения входного сигнала
Дн = @,2±0,04... 1,6±0,48) %\ '
Диапазон изменения скорости связи в
процентах от полного диапазона изменения входного
сигнала, отнесенные к единице времени:
Ксв=0,1...2,5о/0/с±30%
Диапазон изменения постоянной времени
интегрирования: 5...510 с ±30%
Пределы плавной установки минимальной
длительности включений блока в пульсирующем режиме:
д/мин ^q^ lfic ±30%
Для динамического преобразования входных
сигналов по П-, ПИ-, ПИД- закону с встроенным
ограничителем.
Входы:
1 — Сигнал по напряжению постоянного тока
0...±1,25 В, #=80 кОм,

7S76 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-13
Наименование изделия
Тип
Назначение и техническая характеристика
Блок регулирующий
аналоговый
Р12
2—3 — Унифицированный сигнал постоянного
тока 0... 5 мА, #=500 Ом.
4 — Унифицированный сигнал постоянного тока
0... 20 мА, #= 125 Ом.
• Все входные цепи гальванически связаны друг
с другом*
Выход:
Унифицированный сигнал постоянного тока
0... 5 мА при сопротивлении /?^3 кОм.
Выходные цепи гальванически изолированы от
входных цепей.
Пределы плавного изменения коэффициента
передачи, приведенного к токовому входу 0...5 мА:
/(„=@,5... 50) ±40%.
Изменение постоянной времени интегрирования:
7„=5...530с±30%
Пределы плавного изменения отношения
постоянной времени дифференцирования к постоянной
времени интегрирования:
Гд/Ги=@...0,5)±40%;
Пределы плавного изменения отношения
постоянной времени демпфирования к постоянной времени
интегрирования:
ГдеМП/Ги=@...0,1$±40%'.
Пределы плавного изменения верхнего уровня
ограничения выходного сигнала:
E...1) мА±10%.
Пределы плавного изменения нижнего уровня
ограничения выходного сигнала:
@...5) мА±10%.
Отношение коэффициента передачи на участках
ограничения к минимальному коэффициенту
передачи на активном участке /Согр/Кп^0,07.
Блок
дифференцирования
Д01
Для формирования выходного сигнала,
характеризующего скорость изменения входного сигнала.
Входы:
1 — Сигнал по напряжению постоянного тока
0... ±1,25 В, #=30 кОм.
2 — Унифицированный сигнал постоянного тока
0...5 мА, #=500 Ом.
3 — Унифицированный сигнал постоянного тока
0...20 мА, #=125 Ом.
Все входы гальванически связаны друг с другом.
Выход:
Унифицированный сигнал постоянного тока
0 ... ±5 мА при сопротивлении нагрузки #^2,5 кОм.
Выходные цепи гальванически связаны с
входными цепями.

§ 13-2
Технические средства управления
111
Продолжение табл. 13-13
Наименование изделия
Блок
дифференцирования
Блок управления
релейного регулятора
Блок управления
аналогового регулятора
Задающее
устройство потенциометрическое
Тип
до1
БУ21
БУ12
ЗУ 11
Назначение и техническая характеристика
Пределы плавного изменения постоянной
времени демпфирования:
j ГДемп==@..Л0)с±30%.
Диапазон изменения коэффициента передачи,
приведенного к токовому входу 0... 5 мА:
Яд=0,05...10±20%
Диапазон изменения постоянной времени
дифференцирования:
7,д=0,5...530с4:30%
Для ручного переключения управления
нагрузкой релейного регулирующего блока с
«автоматического» на «ручное» и обратно; коммутации цепей
ручного управления.
Допустимое значение тока для коммутирующих
элементов при активной нагрузке:
Постоянный ток Переменный ток
250 В . . 0,1 А 250 В 0,2 А
120 В . . .0,4 А 127 В 0,6 А
12 В . . .1А 12 В 1,5 А
Световая сигнализация напряжений постоянного
или переменного тока до 35 В осуществляется двумя
индикаторными лампочками с кнопкой вызова.
Для безударного переключения управления
выходными цепями аналогового регулирующего блока
с «автоматического» на «ручное» и обратно; ручного
управления током нагрузки.
Вход:
Выходной токовый сигнал 0... 5 мА от
аналогового регулирующего блока.
Выходы:
Выходной токовый сигнал 0... 5 мА.
Блок-контакты переключателя управления.
Контроль тока нагрузки с помощью внешнего
миллиамперметра 0... 5 мА, /?^50 Ом.
Для ручного дистанционного изменения
заданного значения регулируемого параметра в
измерительном блоке.
Сопротивление потенциометра задатчика 2,2 кОм.
Шкала задатчика 0 .. .100% с ценой деления 1 %.

778 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-13
Наименование изделия
Задающее
устройство с токовым выходом
Защитное диодное
устройство
Блок указателей
Блок согласующих
приставок для
индуктивной нагрузки релейного
регулирующего блока
Тип
ЗУ05
В01
В12
В21
Назначение и техническая характеристика
Для формирования унифицированного сигнала
постоянного тока 0... 5 мА с ручным управлением.
Сопротивление нагрузки 0 ... 3 кОм.
Шкала установки выходного сигнала 0...100%
с ценой деления 1 %.
Для защиты от разрыва токовой цепи 0., .5 мА
при отключении отдельных потребителей путем
шунтирования их входных сопротивлений без искажения
нагрузочных Характеристик источника сигнала.
Сопротивление шунтируемого участка — не
более 500 Ом.
Падение напряжения на защитном диоде при
отключении шунтируемого сопротивления 3,3 В±10%.
Для визуального контроля тока нагрузки
аналогового регулирующего блока или тока датчика
положения исполнительного механизма; визуального
контроля сигнала рассогласования на входе
регулирующих блоков.
Входы:
Унифицированный сигнал постоянного тока —
0...5 мА, Ж50 Ом.
Напряжение постоянного тока — 0... +0,5 В,
Я ^30 кОм.
Тип измерителя М4219.
Для согласования характеристик выходных
цепей и нагрузки релейного регулирующего блока при
наличии в нагрузке индуктивной составляющей
сопротивления.
Вход:
Импульсы напряжения с выхода релейного
регулирующего блока.
Выход:
Импульсы напряжения, копирующие выходные
импульсы релейного регулирующего блока.
Выходные цепи гальванически связаны с входными цепями.
Минимальное значение активной составляющей
сопротивления нагрузки 272 Ом. Пределы индуктивной
составляющей сопротивления нагрузки не
лимитируются. Каждый блок содержит три идентичные
согласующие приставки.
Таблица 13-14
Классификация электрических исполнительных механизмов
Па характеру движения
выходного элемента
По типу управления
С прямолинейным движением выходного элемента
С вращательным движением выходного элемента
а) однооборотные
б) многооборотные
С постоянной скоростью перемещения выходного вала
С переменной скоростью перемещения выходного вала
С контактным управлением
С бесконтактным управлением

§ 13-2
Технические средства управления
779
Таблица 13-15
Характеристика устройств управления электрическими
исполнительными механизмами производства МЗТА
Наименование устройства
Усилитель
тиристорный трехпозиционный
Пускатель
магнитный реверсивный с
тормозным устройством
Пускатель
магнитный реверсивный с
тормозным устройством
Тип
У-101
ПМРТ-69-1
ПМРТ-69-2
Назначение и технические данные
Предназначен для бесконтактного
реверсивного управления трехфазным асинхронным
электродвигателем с короткозамкнутым ротором
электрических исполнительных механизмов.
Входное сопротивление — не менее 450 Ом.
Номинальное напряжение питания — трехфазная
сеть 380/220 В. Потребляемая мощность а^20 Вт.
Номинальное значение напряжения импульса
управления 24 В постоянного тока.. Диапазон
коммутируемой мощности от 0 до 1,1 кВт. Имеет
источник для дистанционного управления
напряжением 24 В постоянного тока
Предназначен для дистанционного
реверсивного управления в качестве контактного
пускового устройства исполнительных механизмов с
асинхронным трехфазным электродвигателем с
короткозамкнутым ротором. Обеспечивает
включение, отключение и торможение двигателем
исполнительных механизмов после снятия
напряжения управления. Мощность управления ^4 Вт.
Напряжение на втягивающих катушках 24 В
постоянного тока или 220 В переменного тока.
Мощность управляемого электродвигателя
0,27 кВт. Коммутируемое напряжение —
трехфазная сеть переменного тока, 380/220 В.
То же, что ПМРТ-69-1, но мощность
управляемого электродвигателя 0,4; 1,0 кВт
Таблица 13-16
Характеристика исполнительных механизмов типа МЭО
с бесконтактным или контактным управлением МЗТА
Тип
исполнительного механизма
МЭОБ-25/100-1
МЭОБ-25/100-2
Мощность

электродвигателя, кВт
0,27
0,27
Крутящий
момент на
выходном
валу,
кгс-м(Н-м)
25
B45,2)
25
B45,2)
Рабочий угол
поворота
выходного
вала, °
90
90
Время
одного
1 поворота,
с
100
100
Тип управления и устройства,
входящие в комплекс
исполнительного механизма
Управление
бесконтактное через усилитель
тиристорный У-101,
состоит из электрического
сервомотора СЭ-25/120
и блока сервомотора
БС-1*
То же, что МЭОБ-
25/100-1, но со дер жит
блок сервомотора БС-2**

780 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-16
Тип исполни-
низма
МЭОБ-25/100-3
МЭОБ-63/100-1
МЭОБ-63/100-2
МЭОБ-63/100-3
МЭОК-25/100-1
МЭОК-25/100-2
МЭОК-25/100-3
МЭОК-63/100-1
МЭОК-63/100-2
МЭОК-63/100-3
1 Мощность
I гателя, кВт
1 0,27
1 0,4
0,4
0,4
0,27
0,27
0,27
0,4
0,4
0,4
Крутящий
1 момент на
1 валу,
кгс«м (Н«м)
25
B45,2)
1 63
F17,8)
63
F17,8)
' 63
F17,8)
25
B45,2)
25
B45,2)
25
B45,2)
63
F17,8)
63
F17,8)
63
F17,8)
1 Рабочий угол
поворота
выходного
вала, °
90
1 90
90
90
90
90
90
90
90
90
Время
1 одного
оборота, с
100
100
| 100
100
100
100
100 I
100
100
100
Тип управления и устрой-
1 ства, входящие в комплект
1 исполнительного
механизма
То же, что МЭОБ-
25/100-1, но содержит
блок сервомотора
БС-3***
Управление
бесконтактное через усилитель
тиристорный У-101,
состоит из электрического
сервомотора СЭ-100/120
и блока сервомотора
1БС-1
То же, что МЭОБ-
63/100-1, но содержит
блок сервомотора БС-2
То же, что МЭОБ-
63/100-1, но содержит
блок сервомотора БС-3
То же, что МЭОБ-
25/100-1, но управление
контактное через
пускатель магнитный
реверсивный ПМРТ-69-1
То же, что МЭОБ-
25/100-2, но управление
через ПМРТ-69-1
То же, что МЭОБ-
25/100-3, но управление
через ПМРТ-69-1
То же, что МЭОБ-
63/100-1, но управление
через ПМРТ-69-2
То же, что МЭОБ-
63/100-2, но управление
через ПМРТ-69-2
То же, что МЭОБ-
63/100-3, но управление
через ПМРТ-69-2
* БС-1 включает: 2 электрических выключателя для изменения рабочего угла поворота выходного
вала; 2 электрических выключателя для блокировки и сигнализации; потенциометрический датчик для
индикации положения унифицированного ИГЛУ.
** БС-2 отличается от БС-1 дополнительным дифференциально-трансформаторным датчиком
обратной связи.
*** БС-3 — то же, что БС-2 с возможностью регулировки «люфта*.

§ 13-2
Технические средства управления
781
Таблица 13-17
Характеристика электрических однооборотных исполнительных механизмов ЧЗЭИМ
Тип исполнительного
механизма
МЭО-4/10-0,25-68
МЭО-10/10-0,25
МЭО-10/25-0,25-68
МЭО-10/63-0,25-68
МЭО-25/10-0,25-68
МЭО-25/25-0,25
МЭО-25/63-0,25
МЭО-63/10-0,25-68
МЭО-63/25-0,25-68
МЭО-63/63-0,25-68
МЭО-Ш0/25-0,25-68
МЭО-160/63-0,25-68
МЭО-400/63-0,25
МЭО-25/10-0,25К-68
МЭО-63/10-0,25К-68
Потребляемая
мощность,
В-А
! 40
80
40
40
250
80
40
600
250
80
600
250
600
290
415
Номинальный
крутящий
момент на
выходном
валу,
кгс-м (Н-м)
, 4
C9,2)
10
(98,1)
10
(98,1)
10
(98,1)
25
B45,2)
25
B45,2)
25
B45,2)
63
F17,8)
63
F17,8)
63
F17,8)
160
A569)
160
A569)
400
C923)
25
B45,2)
63
F17,8)
Угол
поворота

выходного
вала, °
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
Время полного
хода
выходного вала
(для МЭК и
ИМ время
одного
оборота), с
10
J
10
25
63
10
25
63
10
25
63
25
63
63
10
10
Тип магнитного
усилителя или
магнитного
пускателя, с которыми
работает
исполнительный механизм
УМД-10,
МКР-0-58
УМД-25,
МКР-0-58
УМД-10,
МКР-0-58
УМД-10,
МКР-0-58
УМД-63,
МКР-0-58
УМД-25,
МКР-0-58
УМД-10,
МКР-0-58
УМД-160,
МКР-0-58
УМД-63,
МКР-0-58
УМД-25,
МКР-0-58
УМД-160,
МКР-0-58
УМД-63,
МКР-0-58
УМД-160.
МКР-0-58
МКР-0-58
МКР-0-58

782 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-17
Тип исполнительного
механизма
МЭО-63/25-0,25К-68
МЭО-63/63-0,25К-68
МЭО-160/25-0,25К-68
МЭО-400/25-0.25К-69
МЭО-400/63-0.25К-69
МЭО-1000/63-0,25К
МЭК-ЮБ/120
МЭК-ЮБ/360
МЭК-ЮК/120
МЭК-ЮК/360
ИМ-2/120
Потребляемая
мощность,
В.А
290
220
415
740
1 415
740
160
160
180
180
30
Номинальный
крутящий
момент на
1 выходном
валу,
КГС«М (Н'М)
63
F17,8)
63
F17,8)
160
A569)
400
C923)
1 400
C923)
1000
(9810)
10
(98,1)
! ю
(98,1)
10
(98,1)
10
(98,1)
2
(Ю,6)
Угол
поворота

выходного
1 вала, °
90
90
90
90-
1 90
90
90
240
90
240
90
240
90
240
120
1 Время полно гс
хода выход-
1 но го вала
(для МЭК и
ИМ время
одного обо-
[ рота), с
25
63
25
25
1 63
63
120
360
120
360
120
Ц Тип магнитного
1 усилителя или
магнитного
пускателя, с которыми
1 работает исполни-
1 тельный механизм
МКР-0-58
МКР-0-58
МКР-0-58
МКР-0-58
1 МКР-0-58
МКР-0-58
МУ-2
МУ-2
МКР-0-58
МКР-0-58
МКР-0-58
паратура МЗТА и ЧЗЭИМ [3, 8—12].
Аппаратура, как правило, выпускается в виде
системы устройств, решающих совокупность
функциональных задач, имеющих
унифицированные связи и построенных на единой
элементной базе.*К числу таких систем от-
♦ носится комплекс аналоговых электрических
средств регулирования (АСЭР),
включающий средства получения информации —
комплекс электрических измерительных
преобразователей (датчиков) на базе
микроэлектронной техники и технологии
(АКЭИП), средства обработки информации
и формирования сигналов управления —
комплекс электрических аналоговых средств
регулирования в микроэлектронном
исполнении1 (ДКЭСР), средства воздействия на
управляемый " объект — комплекс
электрических исполнительных механизмов
(АКЭИМ). Другой системой является
электрическая унифицированная система
приборов автоматического регулирования
«Каскад», входящая в центральную часть
электрической аналоговой ветви
Государственной системы приборов.
Характеристика регулирующих
устройств АКЭСР приведена в табл. 13-3,
функциональных устройств АКЭСР — в
табл. 13-4, выносных задатчиков и блоков
управления АКЭСР — в табл. 13-5.
Характеристика регулирующих приборов ЧЗЭИМ
приведена в табл. 13-6 и 13-7,
корректирующих приборов ЧЗЭИМ — в табл. 13-8,
оконечных магнитных усилителей ЧЗЭИМ—
в табл. 13-9. Характеристика электронных
регулирующих приборов системы МЗТА
приведена в табл. 13-10, системы
«Каскад»— в табл. 13-13.
Электрические исполнительные
механизмы предназначены для управления
регулирующими органами.
К основным элементам электрических

§ 13-2
Технические средства управления
783
исполнительных механизмов (табл. 13-14)
относятся:
1) электродвигатель;
2) редуктор;
3) выходное устройство для
механического сочленения с регулирующим органом;
4) дополнительные устройства,
обеспечивающие: останов механизма в крайних
положениях, самоторможение, возможность
ручного привода, обратную связь в системах
автоматического регулирования, дистанци-
оннное указание и сигнализацию
положения механизма.
Технические характеристики устройств
управления электрическими
исполнительными механизмами приведены в табл. 13-9 и
13-15.
Технические характеристики однообо-
ротных исполнительных механизмов типа
МЭОБ, МЭОК, ИМ, предназначенных для
перемещения регулирующих органов,
приведены в табл. 13-16, 13-17.
Более полные сведения по
электрическим исполнительным механизмам
различных типов, а также гидравлическим
исполнительным механизмам см. в [8].
13-2-2. СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО
РЕГУЛИРОВАНИЯ «КРИСТАЛЛ»
Характеристика электрогидравлической
системы автоматического регулирования
«Кристалл» приведена в табл. 13-18.
13-2-3. СИСТЕМЫ ЭЛЕМЕНТОВ
ПРОМЫШЛЕННОЙ ПНЕВМОАВТОМАТИКИ
Характеристика универсальной системы
элементов промышленной
пневмоавтоматики УСЭППА приведена в табл. 13-21,
системы пневматических приборов «СТАРТ» — в
табл. 13-22.
Таблица 13-18
Характеристика электрогидравлической системы автоматического регулирования
«Кристалл»
Элементы системы
Усилители
транзисторные
Гидравлические
исполнительные
механизмы

Электропневматический
преобразователь
интегрирующий
Редукционный
клапан
Блок изодромной
обратной связи
Специальный
магнитный контактор
реверсивный
Тип
УТ
I ГИМ
1 ЭППИ
1 РК-2
1 БИОС-М
|скр-о-66
Назначение и техническая характеристика
Обеспечивают преобразование сигналов первичных
приборов для управления электрогидравлическим реле,
магнитным пускателем или электропневматическим
преобразователем/ См. табл. 13-19
1 См . табл. 13-20
Предназначен для работ в схемах автоматического
регулирования совместно с усилителями УТ-П или УТ-П-ТС
и следящими пневматическими приводами в качестве
преобразователя электрического сигнала в пневматический и
формирования упругой или жесткой обратной связи.
Давление питающего воздуха 0,14 МПа A,4 кгс/см2); выходное
давление воздуха 0,02—0,1 МПа @,2—1 кгс/см2) время
изодрома 3—1500 с
Предназначен для поддержания давления воды в
заданных пределах. Диапазон настроек редукционного
клапана— 0,1—0,2 МПа. Точность поддержания давления
при изменении расхода воды на 200 л/ч составляет
J ±0,02 МПа
Предназначен для формирования сигналов изодромной и
жесткой обратной связи, а также ограничения угла
поворота исполнительного механизма/ Работает совместно
с транзисторными усилителями типа УТ или УТ-ТО
Время изодрома 5—1500 с
Предназначен для управления электродвигателем,
электрического исполнительного механизма. Напряжение., ца
втягивающих катушках 24 В постоянного или 220 В
переменного тока. Коммутируемое напряжение 380/220 В с
силой тока соответственно 2,5 и 5 А

7§4 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Таблица 13-19
Транзисторные усилители типа УТ
Тис
УТ-1
УТ-ТС 1
УТ-П
УТ.П-ТС
Назначение и техническая
характеристика
Предназначен для
применения в схемах
автоматического регулирования
давления, уровня, разрежения,
расхода и других
параметров, а также их
соотношения, замеряемых
первичными приборами с
дифференциально -
трансформаторными датчиками.
Обеспечивает суммирование
сигналов переменного тока и их
усиление до значения,
необходимого для управления
электрогидравлическим, реле
или магнитным пускателем.
Выходное (управляющее)
напряжение 24 В
постоянного тока. Максимальное
количество подключаемых
первичных приборов 3
Обеспечивает
суммирование сигналов переменного
тока от термометров
сопротивления и
дифференциально-трансформаторного
датчика и их усиление;
управляет электрогидравлическим
реле или магнитным
пускателем
Предназначен для
суммирования и усиления
сигналов от дифференциально-
трансформаторных
датчиков (до 3 шт.) и
управления двигателем РД-09
электропневматического
преобразователя типа ЭППИ
Предназначен для
суммирования сигналов
переменного тока от термометров
сопротивления и
дифференциально -
трансформаторного датчика, управляет
двигателем типа РД-09
электропневматического
преобразователя
Таблица 13-20
Гидравлические исполнительные
механизмы типа ГИМ
Тип
ГИМ
ГИМ-1И
ГИМ-2Д
гим-ди
РИМ-Д2И
Назначение и техническая
характеристика
Предназначен для
применения в схемах автоматического
регулирования и
дистанционного управления различными
теплотехническими процессами
в промышленных котельных
в качестве устройств,
перемещающих регулирующие
органы. Содержит
электрогидравлическое реле и
гидравлический сервомотор; предназначен
для работы совместно с
усилителями УТ и УТ-ТС.
Максимальный момент на выходном
валу 700 кгс-ем F8,6 Н«м),
время полного хода 30 " с
В отличие от ГИМ
содержит блок обратной связи,
снабженный изодромным
устройством с одним
дифференциально - трансформаторным
датчиком. Время изодрома
5—1500 с. Максимальная
степень связи при максимальной
крутизне преобразования по
каналу регулируемого
параметра 100%
В отличие от ГИМ содержит
блок обратной связи,
снабженный двумя дифференциально-
трансформаторными
датчиками, формирующий -сигнал
жесткой обратной связи.
Максимальная степень связи 100%
Предназначен для
перемещения регулирующего органа
и формирования сигналов
жесткой и изодромной обратной
связи. Максимальная степень
связи при максимальной
крутизне преобразования по
каналу регулируемого параметра
100%. Время изодрома 5—
1500 с. Максимальный момент
на выходном валу 700 кгсХ
Хсм F8,6 Н-м); время
полного хода 30^5 с
В отличие от ГИМ-ДИ блок
обратной связи снабжен
изодромным устройством с двумя
дифференциально-трансформа-
! торными датчиками и
дифференциально-трансформаторным
датчиком жесткой связи

§ 13-2 Технические средства управления 785
Таблица 13-21
Элементы УСЭППА (по данным 1972 г.)
Наименование
Шифр
Технические характеристики
Габарита, мм
Элементы непрерывного действия
Емкость

Сопротивление
Усилитель
Повторитель
постоянная
переменная
постоянное
переменное
с двумя входами
с четырьмя
входами
маломощный
точный
маломощный
точный со сдвигом
мощный грубый
П-1035
П-1036
ПЕ*
П-1153
П-1017
П-1127
д*
П-1016
ДГП11*
ДП*
П-1018
эс-з*
П-1062
ЭС-5*
П-1010
П-1*
П-1053
П-1С*
П-1100
ПГ-У*
Емкость 50 ем3
Емкость 40 ем3
Емкость 50 ем3
Емкость переменная от 15
до 40 ем3
00,18 мм, /=20 мм
00,32 мм, /=20 мм
то же без фильтра
00,18 мм, /=11 мм
00,32 мм, /=20 мм
Со шкалой; a=var, угол
конусности 2°
То же
То же без шкалы
Погрешность ±0,5%
То же
Погрешность ±1%
То же
Погрешность ±0,25%
То же
Погрешность ±0,5%
Погрешность ±1%
Погрешность ±3%, диаметр
питающего и выходного
каналов 3 мм
Погрешность ±5%,
диаметр питающего и
выходного каналов 3,5 мм
040; Л=50
040; А=40
040; /i=53
044; А = 70
35X22X15
30X20X14
50X36X24
47X36X24
46X24X24
40X40X72
40X40X74
40X40X80
40X40X84
30X30X22
30X30X22
30X30X50
30X30X52
40X40X22^
40X40X25
Элементы релейного действия
Пневмореле
Элемент
ИЛИ
с неопределенным
нулем
с фиксированным
нулем
со свободнолежа-
щей мембраной
с заделанной мем-
1 браной
П-1107
П-1137
Р-ЗН*
Р-ЗФ*
П-1125
| К-ИЛИ*
Петля гистерезиса 3«104 Па
То же, диаметр
подводящих каналов 2 мм
Петля гистерезиса 4«104 Па
Петля гистерезиса 3-Ю4 Па
Диаметр подводящих
каналов 2 мм
—
30X30X35
26X26X20
30X30X35
30X30X39
22X9X15
30X30X24
50—403

786 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-21
Наименование
Элемент
ИЛИ
со свободнолежа-
щей мембраной
со сдвоенной
мембраной
Шифр
к-или-с*
кп^*
Технические характеристики
—
—
Габариты, мм
20X17X17
зохзохзо
Вспомогательные элементы
Задатчик
Кнопка
шариковый
мембранный
разомкнутая
замкнутая
Тумблер
Пневмоэлектрический
преобразователь
Электропневматический
преобразователь
Механопневматический
преобразователь (конечный
выключатель)
П-1099
1 П-1082
1 3*
1 ПК*
1 КУП-4**
КУП-5**
П-1102
КУП-6**
КУП-7**
ПТ*
ТУП-3**
ПЭ*
ЭП*
вкп-з**
—
Ход 3 мм. Усилие
срабатывания 30—25 Н
Ход 3 мм. Усилие
срабатывания 30—25 Н
Ход 3 мм. Усилие
срабатывания 25 Н
Напряжение 0—24±3 В
постоянного тока
Напряжение 0—24±3 В
постоянного тока
Рабочий ход 3 мм; общий
ход 10 мм; усилие
срабатывания 25 Н
14X22X42
40X40X65
30X30X59
20X20X41
| 25X25X40
22X22X32
25X25X40
25X25X44
20X20X51
25X25X37
30X30X37
40X40X76
40X40X61
Примечание. Питание элементов осуществляется сжатым воздухом с давлением 1,4-Ю8
Па±10%. Диаметры подводящих каналов у элементов 1,2 мм.
* Диаметры подводящих каналов у элементов 2 мм.
** Диаметры подводящих каналов у элементов 3,5 мм.

§ 13-2 Технические средства управления 787
Таблица 13-22
Система пневматических приборов «Старт»* [3, 18]
Наименование прибора

Регуляторы
Позиционные

Пропорциональный
Пропорцио- '
нально-интег-
ральные
Тип
ПР1.5
1 ПР1.6
ПР2.5
ПР3.21
ПР3.22
ПР3.23 1
ПР3.24
Назначение
Предназначен для
получения релейных
пневматических сигналов 0
и 1 на выходе при
достижении некоторого
порогового значения
сигнала на входе
Предназначен для
получения релейных
пневматических сигналов 0
и 1 при выходе
параметра за пределы
установленной зоны
нечувствительности
Предназначен для
реализации
пропорционального закона
регулирования
Предназначен для ав'|
томатического
поддержания регулируемого
параметра на заданном
уровне путем создания
непрерывного
пропорционально-интегрального
регулирующего воздей- i
ствия
Предназначен для по-1
лучения непрерывного
пропорционально -
интегрального
регулирующего воздействия на
исполнительный механизм с
целью поддержания
постоянства соотношения
двух параметров i
1
Техническая характеристика
Основная допустимая
погрешность
срабатывания регулятора
составляет ±1%
максимального значения давления
на входе. Время
полного изменения сигнала на
конце линии d=4 мм и
/=60 м, подключенной
к прибору
(быстродействие прибора) не
превышает 7 с
Зона
нечувствительности настраивается в
пределах от 10 до 80 кПа
@,1 до 0,8 кгс/см2).
Нижняя граница зоны
нечувствит ельности
20 кПа, верхняя 100 кПа,
основная допустимая
погрешность ±1% для
зоны нечувствительности
от 10 до 40 кПа и
и ±1,5% Для зоны
нечувствительности от 40
до 80 кПа
Настройка диапазона
дросселирования
производится в пределах от 5
до 3000%, смещение
контрольной точки не
превышает ±1%
максимального значения
давления на входе
Диапазон
дросселирования от 5 до 1000% и
от 5 до 3000%. Время
интегрирования от 3 с
до 100 мин. Настройка
времени интегрирования
независимая. На входе
прибора ПР3.22
установлен ручной задатчик.
Диапазон
дросселирования от 5 до 1000% и
от 5 до 3000%. Время
интегрирования от 3 с до
100 мин. Настройка
времени интегрирования
независимая. Диапазон
настройки соотношения ог
1:1 до 1 : 10. Прибор
ПР3.24 отличается
возможностью коррекции
соотношения двух
параметров по третьему.
50*

788 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-22
Наименование прибора
Тип
Назначение
Техническая характеристика

Регуляторы

Функциональные
и

слительные

устройства
Пропорцио-
нально-инте-
грально-диф-
ференциальный
Экстремальные
Прибор
простейших
алгебраических
операций
ПР3.25
АРС-2-0
АРС-2-0И
АРС-1-0Н
ПФ1.1
Предназначен для
реализации ПИД-закона
регулирования
Предназначен для
поддержания
оптимального режима работы
малоинерционных
технологических процессов,
имеющих
характеристику с выраженным
экстремумом
Предназначен для
поддержания
оптимального режима работы
инерционных процессов,
обладающих экстремаль
ной характеристикой
Автоматический са
монастраивающийся
импульсный регулятор с
недоходом до
максимума предназначен для
поддержания оптималь
ного режима работы
инерционных процессов,
имеющих характерней*
ку со слабо выраженным
максимумом или в виде
монотонной кривой с
убывающим темпом воз
растания
Предназначен для
алгебраического сложения
3 пневматических
сигналов, 2 из которых со
знаком «плюс» и один
со знаком «минус»; для
умножения на 2 одного
сигнала и деления на 2
одного или суммы двух
сигналов
Диапазон
дросселирования от 5 до 3000%.
Время интегрирования
от 3 с до 100 мин.
Настройка времени
интегрирования независимая.
Время предварения от
3 с до 10 мин
Поиск экстремума —
непрерывный. Зона
нечувствительности 1,5—
6 кПа; время задержки
импульса реверса от 1 с
до 30 мин; скорость
поиска 0,2—60 кПа в мин;
диапазон установки
задания верхнего и
нижнего давления
ограничения 20—100 кПа
Поиск экстремума —
шаговый. Зона
нечувствительности 1,5—
6 кПа; диапазон
длительности импульсов от
1 до 60 мин; диапазон
длительности периода
сравнения 5—60 с;
приращение выходного
давления за один шаг 2—
15 кПа; диапазон
установки задания нижнего
и верхнего давления
ограничения 20—100 кПа
Зона
нечувствительности первого звена
сравнения величина
недохода) от 1,5 до 6 кПа;
зона нечувствительности
второго звена сравнения
от 1 до 6 кПа; остальные
параметры такие же, как
у регулятора АРС-2-0И
Основная допустимая
погрешность прибора не
превышает =Ы%
максимального выходного
давления

§ 13-2
Технические средства управления
789
Продолжение табл. 13-22
Наименование прибора

Функциональные
и

лительные

устройстве
Прибор
извлечения
квадратного корня
Множительно-
делительное
устройство
Множитель на
постоянный
коэффициент
Прибор
прямого предварения
Прибор
обратного
предварения
Прибор селек-
тирования
большего или
меньшего
сигнала
Тип
ПФ1.17
ПФ1.18
ПФ1.9
ПФ2.1
ПФ3.1
ПФ4/5.1
Назначение
Предназначен для
извлечения квадратного
корня из сигнала, посту-1
пающего на вход
Предназначено для
перемножения двух
параметров и деления их
произведения на третий
Предназначен для
умножения входного
сигнала на постоянный
коэффициент к
Предназначен для
формирования
регулирующего воздействия,
пропорционального
производной и текущему
значению регулируемой
величины
Применяется для
регулирования малоинерци-
[онных объектов для
замедления воздействия
регулятора, вызванного
[ изменением
регулируемого параметра
Предназначен для
сравнения двух
сигналов и выдачи сигнала,
равного большему или
меньшему из них в
зависимости от настройки
прибора
Техническая характеристика
Рабочий диапазон
выходных сигналов 4,8—
100 кПа. Давление от
задатчика
устанавливается равным 60 кПа.
Основная погрешность
не превышает =Ы%
максимального выходного
давления
Рабочий диапазон
входных сигналов 40—
100 кПа, 30—90 кПа,
30—100 кПа. Рабочий
диапазон выходных
сигналов 30—90 кПа.
Основная погрешность при
умножении, делении,
возведении в квадрат
^±1%, при решении
общей операции ±1,5%
Настройка
коэффициента К в пределах от
0,2 до 0,9 и от 1,1 до 5.
Рабочий диапазон
входных и выходных
сигналов 30—90 кПа;
основная погрешность ±1%
I Диапазон настройки
времени предварения от
3 до 10 мин. Основная
погрешность прибора
± 1 % максимального
значения выходного
сигнала
То же, что для типа
ПФ2.1
Основная погрешность
сравнения входных
сигналов не превышает
rfc 1 % . максимального
значения вьхходнрдо
сигнала. .Основная,
погрешность обработки
входного сигнала на выходе не
превышает ±0,5»?^
максимального значения
выходного сигнала

790 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-22
Наименование прибора

Функциональные
и

лительные
устрой-
сгва
Усилитель
мощности
Прибор
ограничения
сигналов
Устройство
многоточечное
обегающее
Тип
ПШ.5
ПП11.1
УМО-8
УМО-16
Назначение
Предназначен для
повторения
пневматического аналогового сигнала
с усилением его по
мощности
Предназначен для
ограничения
пневматических сигналов по
максимуму или минимуму
Предназначено для
управления блоком
клапанов путем выдачи через
равные промежутки
времени дискретных
пневматических сигналов по
заданному числу
каналов в пределах 8
Техническая характеристика
Основная допустимая
погрешность прибора не
превышает ±0,5%
максимального выходного
давления
Настройка величины
ограничения сигнала
изменяется в диапазоне:
по максимуму от 50 до
100 кПа, по минимуму
от 70 до 20 кПа.
Давление подпора составляет
60 кПа. Основная
погрешность ограничения
сигнала не более ±1%
1 Время шага импульса
настраивается в
пределах от 30 с до 5 мин.
Время задержки
настраивается в пределах
60—70% времени шага
импульса
То же, что и типа УМО-8, но число каналов от
10 до 16
* По данным 1972.
Примечание. Система «Старт» построена на элементах универсальной системы
промышленной пневмоавтоматики (УСЭППА). Подробнее о системе УСЭППА см. [3].
13-3. АНАЛОГОВЫЕ И ЦИФРОВЫЕ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА
И МАШИНЫ
13-3-1. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА
НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ
В вычислительных машинах
непрерывного действия [19—21] математические
величины изображаются в виде непрерывных
значений каких-либо физических величин
(угла поворота, напряжения электрического
тока, давления воздуха и т. п.)- Для
вычислительных устройств непрерывного действия
точность вычислений ограничена и доходит
до трех-четырех верных значащих цифр
результата. Вычислительные машины
непрерывного .действия конструктивно состоят из
ряда отдельных блоков, каждый из которых
служит для выполнения одной какой-либо
математической операции.
Наиболее важным классом машин
непрерывного действия являются электронные
машины, предназначенные для
интегрирования систем дифференциальных уравнений.
Эти машины называются аналоговыми
установками, так как с их помощью
воспроизводятся математические зависимости,
описывающие (моделирующие) движение
различных динамических систем. В
электроинтеграторах математические действия
осуществляются с помощью электрических
решающих схем, а участвующие в решении
задачи величины представляются в виде
напряжений постоянного тока.
Достоинствами аналоговых
вычислительных машин (АВМ) являются высокое
быстродействие, позволяющее сочетать их с
реальной аппаратурой управления, простота
подготовки задач для решения на машине,
простота конструкции и обслуживания,
невысокая стоимость и компактность
устройства. Помимо моделирования аналоговые
вычислительные машины используются для
инженерных прикидочных расчетов и
качественного исследования дифференциальных
уравнений.
Основные задачи, решаемые с помощью
АВМ:
1. Анализ динамики систем управления
или регулирования. Заданные уравнения
объекта решаются в выбранном масштабе
времени с целью нахождения основных па-

§ 13-3
Аналоговые и цифровые вычислительные устройства
791
раметров, обеспечивающих требуемое
протекание процесса.
2. Исследование поведения системы с
реальной аппаратурой управления или
регулирования. В этих случаях объект
управления реализуется на АВМ в реальном
масштабе времени.
3. Синтез систем управления и
регулирования. Задача сводится к подбору при
заданных технических условиях структуры
изменяемой части системы, функциональных
зависимостей требуемого вида и значений
основных параметров.
4. Определение возмущений или
полезных сигналов, действующих на систему.
В этом случае по системе
дифференциальных уравнений, описывающих систему,
значениям начальных условий и известному из
эксперимента характеру изменения
выходной координаты определяется значение
возмущения илш полезного сигнала на входе.
5. Опережающий анализ, основанный на
использовании быстродействия АВМ. При
опережающем анализе технологического
процесса АВМ многократно решает систему
уравнений, описывающую управляемый
процесс, используя его текущие
характеристики. При этом АВМ за короткое время
«просматривает» большое число вариантов
решений, отличающихся значениями
параметров, подлежащих изменению при
управлении процессом.
6. Управление технологическими
процессами.
7. Создание тренажеров,
предназначенных для обучения технического персонала.
Для решения линейных
дифференциальных уравнений необходимо иметь
следующие счетно-решающие элементы:
суммирующие устройства, интегрирующие
устройства и устройства для умножения и деления
на постоянную величину.
Перечисленные счетно-решающие элементы называются
линейными; связь между величинами на их
входе и выходе линейная.
Наибольшее распространение получили
решающие элементы замкнутого типа
(с отрицательной обратной связью).
Требуемые динамическая устойчивость
и быстрое затухание собственных движений
решающего элемента достигаются в
широком диапазоне рабочих частот при
использовании в качестве решающих элементов
систем автоматического регулирования,
составленных из малоинерционных звеньев.
Особые преимущества в этом отношении
представляют усилители постоянного тока с
отрицательной обратной связью.
Решающий усилитель (рис. 13-18)
можно рассматривать как следящую систему,
реагирующую на несколько (в общем
случае на п) входных сигналов.
Роль объекта регулирования при этом
выполняет собственно усилитель
постоянного тока, роль регулятора — своеобразный
индикатор рассогласования,
представляющий собой многополюсник, составленный из
входных сопротивлений zh, Z12, ..., Zm,
сопротивлений обратной связи 22 и
сопротивления входа собственно усилителя
постоянного тока гз- Так как обратная связь в
рассматриваемом усилителе отрицательная, то
выходное напряжение этого
многополюсника и* можно рассматривать как ошибку
или рассогласование следящей системы.
При достаточно большом значении
коэффициента усиления усилителя (в рабочем
диапазоне частот) и ограниченном'
максимальном значении выходного напряжения
Рис. 13-18. Схема решающего усилителя.
усилителя значение напряжения ошибки ы$
получается малым. Если пренебречь этой
величиной по сравнению с другими членами
исходного уравнения, то можно найти связь
между выходным и входным напряжением
решающего усилителя:
п
S fu (s) щ (s)
*«« — ' Ms)
или после выражения передаточных
функций через проводимости соответствующих
цепей
Точность математических операций,
выполняемых решающим элементом, не
зависит от параметров самого усилителя, если
его коэффициент усиления достаточно
велик, а завиеит от точности набора и
стабильности значений проводимостей входных
цепей и цепей обратной связи.
Если в цепь обратной связи включить
емкость, а на вход — омическое
сопротивление, то изображение выходной величины
имеет вид:
или после перехода к оригиналам:

792 Автоматическое иправление тепловыми проиессами Разд. 13
При этих значениях сопротивлений на
входе и в цепи обратной связи усилитель
выполняет операцию интегрирования по
времени входной величины.
При включении на входе
конденсаторов, а в обратной связи сопротивления R2
т. е. решающий усилитель работает в
режиме дифференциатора. Таким образом, в
зависимости от значений проводимостей
входных цепей и цепей обратной связи
решающий усилитель может выполнять различные
математические операции (табл. 13-23).
Кроме комплекта решающих
усилителей в АВМ имеются устройства ввода и
вывода данных, управления, контроля,
регистрации результатов решения и
электропитания. Ввод данных сводится к заданию
начальных условий, постоянных
коэффициентов и функциональных зависимостей в
операционных блоках, а также к
установлению между их входами и выходами
электрических связей в соответствии с видом
решаемой задачи.
С помощью устройств системы
управления генерируются импульсы, необходимые
для синхронизации работы операционных
блоков, и вырабатываются команды
управления. Состав команд в АВМ по сравнению
с ЦВМ невелик. Основными являются
команды: начала интегрирования (пуск),
фиксации машинных переменных (останов),
возврат схемы в исходное положение.
Кроме того, имеются команды, относящиеся к
управлению устройствами контроля и
регистрации.
Характеристики наиболее
распространенных типов серийных аналоговых
вычислительных машин приведены в табл. 13-24.
Решение задач на аналоговых
вычислительных машинах. Подготовка исходной
системы дифференциальных уравнений для
набора на АВМ включает следующие
операции: составление структурной схемы
соединения решающих элементов в
соответствии с заданной системой дифференциальных
уравнений, расчет коэффициентов передачи
отдельных решающих элементов по
коэффициентам исходных уравнений, выбор
масштабов представления зависимых
переменных и времени, определение начальных
условий и возмущений в тех физических
величинах, которые в АВМ представляют
исходные переменные задачи.
''""Независимо от формы записи
дифференциальных уравнений движения системы
их воспроизведение с помощью
счетно-решающих элементов может быть
осуществлено путем понижения порядка
производной. При наборе задачи по методу
понижения порядка производной схема набора
решающих элементов строится по принципу
последовательного интегрирования с
суммированием величин после каждого
интегрирования на входе суммирующего блока.
Рис. 13-19. Структурная схема набора для
решения линейного дифференциального
уравнения по методу понижения порядка
производной.
Для составления структурной схемы
исходное неоднородное линейное
дифференциальное уравнение
решается относительно старшей
производной:
На суммирующий блок подаются все
слагаемые правой части, тогда в точке А
(рис. 13-19) напряжение равно
Подвергая эту величину
последовательно п раз интегрированию, получают Хвых;
умножая результат каждого
интегрирования на соответствующие постоянные
коэффициенты
получают

§ 13-3 Аналоговые и цифровые вычислительные устройства 793
Таблица 13-23
Математические операции, выполняемые решающим усилителем,
в зависимости от схем включения входных цепей и цепей обратной связи
Принципиальная схема включения
входной цепи и цепи обратной
связи решающего усилителя
Уравнение решающего усилителя
Математическая опера*
ция, выполняемая
решающим усилителем
Элементарные операции
Перемена знака и
умножение на
постоянную величину
Суммирование
нескольких
независимых переменных
1
Интегрирование по
времени одной
переменной
Интегриров а н и е
суммы нескольких
переменных по
времени
Дифференцирование
по времени одной
переменной
Воспроизведение уравнений отдельных звеньев систем автоматического регулирования
Рещение уравнения
цег*и, состоящей V. из
инерционного звена

794
Автоматическое управление тепловыми процессами
Разд. 13
Продолжение табл. 13-23
Принципиальная схема включения
? входной цепи и цепи обратной
связи решающего усилителя
Уравнение решающего усилителя
Математическая
операция, выполняемая
решающим усилителем
Решение уравнения
цепи, состоящей из
форсирующего звена
Решение уравнения
цепи, состоящей из
последовательно
соединенных
интегрирующего и
форсирующего звеньев
Решение уравнения
цепи, состоящей из
последовательно
соединенных
дифференцирующего и
инерционного звеньев
Решение уравнения
цепи, состоящей из
последовательно
соединенных
форсирующего и инерционного
звеньев
Решение уравнения
цепи,, состоящей из
последовательно
соединенных
форсирующего и инерционного
звеньев
Решение уравнения
цепи, состоящей из
последовательно
соединенных трех
звеньев: одного
дифференцирующего и двух
инерционных

§ 13-3
Аналоговые и цифровые вычислительные устройства
795
Продолжение табл. 13-23
Принципиальная схема
включения входной цепи и цепи
обратной связи решающего усилителя
Уравнение решающего усилителя
Математическая
операция, выполняемая
решающим усилителем
Решение уравнения
трех последовательно
соединенных звеньев:
одного
интегрирующего и двух
форсирующих
Решение уравнения
цепи, состоящей * из
колебательного звена
при условии
Умножение на
величину
Деление на
величину
Р2< 1
необходимые слагаемые для определения
Структурная схема набора
линейного дифференциального уравнения по
методу понижения порядка производной
приведена на рис. 13-19.
2. Для решения линейных
дифференциальных уравнений с правой частью вида
вводится новая переменная z, т. е.
и для ее определения составляется схема
набора по методу понижения порядка
производной (рис. 13-19).
Искомое решение х^ыхУ) принимает вид:
и определяется как сумма производных
с соответствующими коэффициентами

Я96 Автоматическое управление тепловыми процессами Ь^авд. ГЗ
Краткие характеристики наиболее распространенных типов аналоговых
Тип
Технические
характеристики
машины
1
Вид
дифференциальных уравнении,
решаемых на машине
Наивысший
порядок решаемого
дифференциального урав!-
нения или системы
уравнений
Количество
решающих усилителей
Количество
постоянных коэффициентов
Количество
переменных коэффициентов
Характеристика
воспроизводимых
нелинейных
зависимостей
Диапазон
изменения переменных, В
Дрейф нуля,
приведенный к входу
усилителя
Основная
погрешность решающих
блоков, %
Полоса рабочих
частот,~Гц
Примечание'
МН-7(МН-7М)
2
Обыкновенные
нелинейные
1 6
18
1 64
—•
1 Осуществляется до
4 операций
умножения, деления и до
4 операций
воспроизведения нелинейных
зависимостей; для
воспроизведения
неоднозначных и
разрывных функций
имеется 8 элементов
с источниками
регулируемых опорных
напряжений
1 ±100
5 мВ/10 мин
1
0—150
ЛМУ-1
3
Линейные с
постоянными и переменными
коэффициентами
1 9
1 18
—
1 20
Воспроизводятся
нелинейные
зависимости типа: люфт,
сухое трение,
релейная характеристика,
зона
нечувствительности и др.
±100
3 мВ/10 мин
0,5 1
0—500
Тип
МН-10М
4 1
Обыкновенные
нелинейные
1 Ш
24
! 60
~"~
Воспроизводится
до 6 однозначных
непрерывных
нелинейных функций от
одной переменной, до 6
операций умножения,
деления, до 6
типовых нелинейных
зависимостей
±25
2 мВ/8 ч
0,5
—

§ 13-3 Аналоговые и цифровые вычислительные устройства 797
Таблица 13-24
вычислительных машин
машины
|
МПТ-9-3 |
5 |
Линейные с
постоянными
и
переменными коэфи-
циентами
16 1
48 1
48 1
20 1
±100
600 мкВ/8 ч
0,5
1 0—350
1 —
ЭМУ-10 1
6 1
Обыкновенные
нелинейные
24 1
80 1
84 1
4 1
Решающие эле-1
менты выполнены
в виде сменных
вставок, что
обеспечивает
требуемое соотношение
между линейными
и нелинейными
блоками. 4 блока
умножения,
деления, 4
функциональных
преобразователя; 2 блока
выделения
максимума и минимума;
80 диодов, 3
релейных элемента
1 ±100
1 30 мкВ/8 ч
1 —
Съемное наборное
поле
МН-14-ИМН-14-2) |
7 |
МН-17М 1
8 |
Обыкновенные не-Обыкновенные
нелинейные линейные |.
30 1
260 C34) I
120 1
12 1
Машина вклю-
чает 3 блока
постоянного
запаздывания; 50
блоков умножения,
деления,
извлечения квадратного
корня; 20 блоков
типовых нелиней-
ностей; 4
специализированных
нелинейных блока;
6 блоков
тригонометрических
функций, 12
электромеханических
следящих систем
1 ±100
1 0,3
1 —
Съемное наборное
поле. Ввод и
вывод данных с пер
фо ленты
\
60 1
186 1
160 1
— 1
Машина вклю-
чает 24 блока
перемножения, деле-'
ния, извлечения
квадратного кор>-
ня; 20 блоков
однозначных
непрерывных
нелинейных функций
одной переменной,
4 блока типовых
нелинейностей;
4 блока для
воспроизведения фун-
1000
кции
X
1 ±100
1 0,3
1 —
; Возможно одно
(временное незави-
■ симое решение
двух задач
)
МН-18м
9
Обыкновенные
нелинейные
10
50
—
—
Машина имеет
легко изменяемый
состав линейных
и нелинейных
операционных блоков.
К двум машинам
МН-18м может
подключаться
секция потенциомет-
рических следящих
систем СУСС-1,
которая
осуществляет
умножение, деление,
извлечение
квадратного корня
и др. нелинейные
преобразования
сигналов; секция
включает 10
независимых следящих
систем
1 ±50
1 300 мкВ/ч
1 0,3
1 —
Может работать
в составе анало-
; го-цифровой
вычислительной си-
[стемы АЦЭМС-1м

798 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Характеристика дополнительной аппаратуры и унифицированных блоков
Наименование
устройства
Тип
Назначение
Основные
данные
Набор нелинейных блоков
НБН-1 |
Воспроизведение:
! 1) однозначных
непрерывных функций от
одной переменной
y=cf(x);
2) однозначной
непрерывной обратной
функции
* = — <р(у),
с
если набрана функция
y=cf(x);
3) функции
перемножения
4) функции деления 2
переменных величин
Входные й выходные
переменные изменяются
в пределах ±100 В.
Количество вставок
умножения, деления 3.
Количество вставок
функциональных
преобразователей 3. Погрешность
операций умножения не
превышает ±1%, деления
±5%
Секция блоков следящих
систем
СБСС-3
Воспроизведение
нелинейной функции вида
У1=!(х0)хц
перемножение по
формуле
XqXj
деление по формуле
XI
yt = —«0;
извлечение квадратного
корня по формуле
My=VUox
| (i=l,2,3,4)
| Машинные переменные
\х, х0, хи У, tji
представляются величинами
напряжений
постоянного тока в диапазоне
±100 В. Состав: 6
блоков следящих систем
БСС-3 для операций
перемножения, 6 блоков
БСС-3 для образования
нелинейных функций, 24
панели переменных
сопротивлений.
Максимальная погрешность
при перемножении по
любому каналу <0,15%
Блок регулируемого
запаздывания
БРЗ
Воспроизведение
функции y=x[t — x(t)],
x(t)—входной сигнал;
управляющий сигнал
пропорционален x(t)
Диапазон изменения
входных и выходных
сигналов ±100 В.
Диапазоны изменения
временной задержки 0—
1 и 0—10 с. Диапазон
изменения управляющего
сигнала 0—100 В.
Максимальная динамическая
погрешность
[x(t)—синусоидальный сигнал,
x(t)—треугольный] не
более 3%

§ 13-3 Аналоговые и цифровые вычислительные устройства 799
Таблица 13-25
для аналоговых вычислительных машин
Блок постоянного
запаздывания
БПЗ-2 |
Воспроизведение
функции
постоянного запаздывания
путем
моделирования
дробно-рациональной функции,
порядок которой
изменяется в
зависимости от
величины запаздывания т
Диапазон
изменения входных и
выходных
напряжений ±100 В
Диапазон
изменения времени
запаздывания от 0,0005
до 25 с.
Предельная частота
входного сигнала 25 1/с
при т=0,25 с; 2,5
1/с при т=2,5 с;
0,25 1/с при т=
= 25 с.
Максимальная
погрешность 3%
Блок
нелинейных функций
одной
переменной 1
БН1П |

Воспроизведение
однозначной
непрерывной нелинейной
зависимости
между входной
и выходной ве-
пичинами
Диапазон
изменения
входных и
выходных
напряжений ±100 В.
Диапазон
рабочих частот 0—
200 Гц.
Статическая
среднеквадратичная
погрешность
0,5%
Блок нелиней- 1
ной функции 1
от -двух перемен- 1
ных 1
БН2П |

Воспроизведение
нелинейной функции
двух
переменных
Количество
плоскостей

проксимирующей
поверхности 50. Рабочий
диапазон
частот 0—50 Гц.

Среднеквадратичная
погрешность ±0,2%
Блок перемножения 1
УБП-1 |

Воспроизведение операции
перемножения двух
переменных по
формуле
Y Y
у 100
1
Диапазон
изменения входных и
выходных
напряжений ±100 В
Статическая
среднеквадратичная
погрешность 0,2%.
Дополнительная

среднеквадратичная температурная
погрешность 0,5%
на 30° С. Рабочий
диапазон частот
0—200 Гц
1
Генератор шума
от двух переменных
ГШ-1
Используется
для
моделирования случайных
процессов как
источник случайных
функций с
гауссовым
распределением по амплитуде и
равномерной
спектральной
плотностью в диапазоне
низких частот (от
0 до 35 Гц)
Отклонение
выходного сигнала от
гауссова
распределения по
амплитуде не более 2%.
Неравномерность
спектра выходного
сигнала в
диапазоне от 0 до 35 Гц
не превышает
±0,4 дБ.

800 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Рис. 13-20. Схема набора для решения линейного дифференциального
уравнения (/z=m=3).
Значения производных
получаются непосредственно с
выходов интеграторов схемы набора. Схема
набора для решения линейного
дифференциального уравнения с правой частью (п=
= /71=3) приведена на рис. 13-20.
Начальные условия для решения
дифференциальных уравнений задаются зарядом
интегрирующих конденсаторов.
3. Для реализации на аналоговых
вычислительных машинах звена чистого
запаздывания применяются специальные
блоки [табл. 13-25]. Используются также
методы приближенного воспроизведения
путем разложения передаточной функции e~~TS
в ряд Паде, содержащий
дробно-рациональные функции от s:
Схема набора для воспроизведения
звена чистого запаздывания приведена на
рис. 13-21. Параметры этой схемы
определяются соотношениями:
Величина т изменяется за счет
установки делителей напряжения и изменения
емкости конденсаторов d и Сг. Повышение
точности реализации звена чистого
запаздывания достигается последовательным
включением нескольких подобных цепочек.
4. Для решения нелинейных
дифференциальных уравнений вида
применяются различные функциональные
преобразователи:
Рис. 13-21. Схема набора для
воспроизведения звена чистого запаздывания.
а) Если функция ^(*Вых> ..., дгВых, flf
разрешима относительно старшей
производной, то метод решения аналогичен
приведенному в п. 1.
б) Если функция /(*вых» •••> *вы*> 0 не"
разрешима относительно старшей
производной, используется метод неявных функций.
На модели реализуется уравнение с малым
параметром /(*вых* •••» х*ы*> О—И^вых»
где ц — малый параметр, по знаку совпада-

§ 13-3 Аналоговые и цифровые вычислительные устройства 801
Рис. 13-22. Структурная схема набора задачи решения
нелинейного дифференциального уравнения по методу неявных функций.
ющий с
Далее используется
метод понижения порядка производной, так,
как старшая производная выделена.
Структурная схема набора задачи по методу
неявных функций приведена на рис. 13-22.
Подробно о методах моделирования на
аналоговых вычислительных машинах и
решении специальных задач см. [3, 22—26].
Для решения задач, по объему
превосходящих возможности отдельных
аналоговых вычислительных машин,
предусматривается возможность соединения нескольких
установок; для повышения порядка
решаемых на данной машине задач используются
пассивные /?С-цепочки [27].
Расширение возможностей аналоговых
вычислительных машин достигается
использованием дополнительной аппаратуры и
унифицированных блоков (табл. 13-25).
5. Для исследования физических
процессов, описываемых дифференциальными
уравнениями в частных производных
эллиптического и параболического типов,
используются аналоговые универсальные сеточные
моделирующие установки типов УСМ-1 и
МСМ-1 [20].
13-3-?. ЦИФРОВЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ
МАШИНЫ
Цифровые ЭВМ [28—35] по принципу
действия делятся на универсальные
машины с программным управлением,
реализующие любые алгоритмы решения задач, и
специализированные машины с жестким
программным управлением, реализующие
один или несколько определенных
алгоритмов.
В цифровых машинах решение задачи
сводится к выполнению отдельных
арифметических действий над исходными числами.
Числа представляются в виде
последовательности цифр. Для изображения каждой
цифры применяются приборы (элементы),
которые могут находиться в одном из
нескольких (обычно двух) резко
разграниченных состояний. Для изображения числа
служит набор таких элементов.
Цифровая ЭВМ выполняет
ограниченное число основных операций. Каждая one-
51—403
рация выполняется под воздействием
специального управляющего сигнала —
команды. В общем случае команда как группа
символов, воспринимаемых машиной,
делится на несколько подгрупп.
Рис. 13-23. Упрощенная блок-схема
универсальной цифровой вычислительной машины.
Одна подгруппа является кодом
операции и определяет, что должна сделать
машина — характер или вид операции;
остальные подгруппы, называемые адресами,
указывают, откуда взять числа для
выполнения операции и куда направить результат
операции. В качестве адресов могут
указываться номера ячеек запоминающего
устройства, где должны храниться эти числа.
Команды программы кодируются в виде
чисел и хранятся в машине в ячейках
памяти таким же образом, как и обычные числа.
Последовательность команд образует
программу работы машины. Программа
заранее составляется для каждой задачи и
вводится в машину вместе с исходными
данными перед решением задачи; после этого
все решение выполняется машиной
автоматически.
С точки зрения принципа работы
любая электронная цифровая машина универ-

802 'Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
сального*?назначения состоит-из четырех
основных частей ^(рис. 13^23):
а) арифметического * устройства;
б) запоминающего»устройства;
в) устройства . управления;
г) уртройства ввода данных и выдачи
результатов.
.Арифметическое устройство служит для
выполнения ^арифметических и логических
операций • над* числами/" Оно построено на
основе счета электрических импульсов,
представляющих - числа в двоичной системе
счисления.
Запоминающее устройство
предназначено для.приема, хранения-и выдачи чисел.
К нему^предъявляются два основных
требования: 'высокойвскорости приема и выдачи
чисел и , большой емкости запоминания.
В связи сЬтим запоминающее устройство в
машине обычно состоит из двух отдельных
устройств: внутреннего (оперативного)
запоминающего , устройства и внешнего
запоминающего устройства.
Оперативное запоминающее устройство
непосредственно связано с арифметическим
устройством и служит для выдачи чиселу
участвующих в операции, и приема
результатов. Оно характеризуется высокой
скоростью приема и выдачи информации.
Внешнее * запоминающее устройство
отличается большой емкостью, но имеет
значительно меньшую скорость работы. Оно
не связано'-непосредственно с
арифметическим устройством.
Устройство автоматического
управления служит;для управления работой
машины в процессе вычислений. Оно
обеспечивает последовательное выполнение операций
по программе, а также управление работой
машины при 'выполнении ' отдельных
операций.
Устройства ввода данных в машину и
вывода результатов связаны
непосредственно с запоминающими устройствами
машины. Устройство ввода данных служит для
восприятия вводимых данных,
представленных в виде пробивок на перфокартах или
перфолентах, преобразования их в
электрические сигналы и передачи в запоминающие
устройства машины.
Выводное устройство машины служит
для преобразования выводимой из
машины информации, представленной
электрическими сигналами, к виду, удобному для
восприятия человеком или для последующего
использования и хранения. В устройствах
вывода используются следующие способы
представления выводимой информации:
а) визуальный (световые цифровые
регистры, алфавитно-цифровые и графические
дисплеи);
б) цифровая или алфавитно-цифровая
печать;
в) запись кода в виде системы
пробивок на перфолентах или перфокартах;
г) запись на магнитной ленте;
д)'запись)на<магнитном диске.
Ручное* управление и контроль служат
для запуска-и останова машины. Оно
позволяет выполнять по отдельным-операциям
Iвведенную программу в том случае, если
возникает необходимость проверить работу
машины.
По конструкции цифровые машины
делятся на несколько типов. Машины могут
быть параллельного и последовательного
действия. В первом случае передача чисел
и выполнение операций осуществляются
одновременно всеми разрядами по
параллельным каналам, во втором — последовательно
разряд за разрядом. Различают машины с
фиксированной запятой и машины с
плавающей запятой. При фиксированном
положении- запятой упрощается конструкция
машины, но зато значительно ограничивается
диапазон представимых чисел по сравнению
с машиной с плавающей запятой и,
следовательно, усложняется программирование
задач.
Наконец, машины разделяются в
зависимости от принятой адресности команд
на одно-, двух- и трехадресные.
Подготовка задач для решения на
цифровой ЭВМ по своей сложности
существенно превосходит аналогичную операцию для
вычислительных машин непрерывного
действия [29—33].
Для решения задач на цифровой ЭВМ
необходимо составление алгоритма решения
задачи. Алгоритм — совокупность правил,
определяющих содержание и
последовательность действий, приводящих к решению
задачи. Решение большинства технических
задач требует применения численных
методов решения (численных алгоритмов), в
которых решение сводится к циклически
повторяемой шаг за шагом
последовательности арифметических действий по
рекуррентным формулам. Особенностью работы на
цифровой ЭВМ является необходимость
составления программы (программирования)
задачи, т. е. перевода численного алгоритма
на язык машин. Процесс подготовки
математической задачи для ее решения на
цифровой электронной машине состоит из двух
этапов.
Первый этап заключается в выборе
численного метода решения; он связан г
обеспечением требуемой точности расчетов и
согласованием с возможностями цифровой
ЭВМ. Возможности цифровой ЭВМ
ограничиваются ее быстродействием и емкостью
оперативного запоминающего устройства
(ОЗУ). Ограниченная емкость ОЗУ
сказывается тем больше, чем выше связанность
алгоритма, т. е. чем больше чисел должно
запомниться в машине при переходе от
одного этапа вычислений к другому.
Необходимость рационального использования
емкости оперативного запоминающего
устройства приводит к увеличению времени
решения задачи. Так, при задании таблиц чисел
с редким шагом для определения
промежуточных значений необходимо использовать
сложные интерполяционные формулы.
Погрешность численного расчета
определяется методической ошибкой и
арифметической ошибкой округления „результатов.

§ 13-3
Аналоговые и цифровые вычислительные устройства
80 3
Методическая ошибка зависит от выбора
шага дискретного разбиения. Чем меньше
шаг, тем меньше и методическая ошибка.
Однако чем меньше шаг, тем большее
количество циклов арифметических операций
требуется повторить при решении л задачи,
следовательно, возрастает ошибка
округления. Таким образом, существует
оптимальное количество шагов разбиения,
позволяющее решить задачу наиболее точно и с
наименьшей затратой машинного времени.
Вторым этапом является
программирование, которое в свою очередь включает
следующие операции:
1) размещение в запоминающих
устройствах машины исходных данных, команд,
вспомогательных чисел, промежуточных, и
окончательных результатов и пр.;
2) составление команд и необходимых
вспомогательных чисел.
Программирование задач на языке
конкретной машины допустимо в простейших
случаях.
Для описания сложных алгоритмов
разрабатываются удобные языки, а также
решаются задачи перевода с них на языки
конкретных машин.
ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ ПОДГОТОВКИ
ПРОГРАММ
1. Операторный способ, который
позволяет расчленить сложную задачу на
отдельные функциональные части, из которых
составляется общая операторная схема
решения задачи. При этом отдельные операторы
могут быть как стандартизированными, так
и произвольными. В последнем случае
поясняется содержание операторов. Для
удобства записи логических схем операторы,
образующие схему, располагаются в одну
строку. При этом приняты следующие
правила:
а) Порядковый номер оператора в
данной схеме изображается нижним индексом
оператора. Нумерация оператора—сквозная.
б) Если оператор зависит от
параметра, то этот параметр изображается
верхним индексом оператора (например, А$,
Pf7 ит п.).
в) Если знаки двух операторов стоят в
схеме рядом, то оператор, записанный
слева, передает управление оператору,
записанному справа.
г) Если между двумя записанными
рядом знаками операторов стоит точка с
запятой, то от оператора, записанного слева,
нет передачи управления оператору,
записанному справа.
д) Передача управления оператору,
записанному не рядом справа, обозначается
стрелкой.
2. Использование блок-схемы
программы, т. е. такой формы записи логической
схемы программы, при которой операторы
логической схемы изображаются в виде
блоков, внутри которых описаны словесно или
с помощью формул выполняемые
операторами действия. Знаки перехода от опера-
51*
тора к оператору изображаются на блок-
схемах стрелками.
3. Использование стандартных
библиотечных подпрограмм, входящих в
математическое обеспечение серийно выпускаемых
машин. Стандартные подпрограммы служат
для вычисления элементарных функций,
решения алгебраических и дифференциальных
уравнений различных типов, численного
интегрирования и дифференцирования.
4. Использование псевдокода, т. е.
системы команд некоторой^ условной машины,
способной в качестве элементарных
выполнять значительно более сложные операции,
чем данная конкретная машина.
Программа, написанная в псевдокоде, может быть
переведена в обычную программу заменой
каждой псевдокоманды группой команд
конкретной машины. В том случае, когда
такая замена проводится автоматически по
специальной программе, псевдокод
называется автокодом.
5. Применение алгоритмических
языков (совокупности набора основных
символов, системы правил построения из этих
символов конструкций и системы • правил
однозначного истолкования указанных
конструкций, позволяющая задавать
алгоритмы). Наибольшее распространение
получили алгоритмические языки для научных и
инженерных расчетов «Алгол-60» и
«Фортран», для описания учетно-экономических
задач — «Кобол».
Перевод с алгоритмического языка на
язык машины (систему команд)
производится автоматически с помощью
трансляторов и программирующих программ.
Современные цифровые ЭВМ
позволяют одновременное решение нескольких
задач. Круг возникающих здесь проблем
охватывается новым разделом
программирования — мультипрограммированием. Задача
организации многопрограммной работы
машины решается в основном при помощи
специальных программ-диспетчеров,
анализирующих возникающие в процессе работы
машины ситуации и устанавливающих
порядок обслуживания задач отдельными
устройствами машины.
Цифровые вычислительные машины по
мере развития элементной базы
(электронные лампы, транзисторы, интегральные
схемы, твердые схемы с большой степенью
интеграции) прошли соответственно стадии
машин первого, второго, третьего поколений
и вступают в стадию четвертого поколения.
Поколения машин отличаются друг от друга
не только технической базой, но и
возрастающим быстродействием и объемом
памяти, а главное — функциональными
возможностями и математическим обеспечением.
Общая характеристика вычислительных
машин третьего (современного) поколения:
1. Увеличение возможностей при
решении задач, повышение быстродействия,
надежности, снижение стоимости.
2. Связи между вычислителями не
ограничиваются устройствами
ввода-вывода. Устройства управления и. центральные

804 ' Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
вычислители могут быть связаны
непосредственно. Устройства памяти могут быть
распределены между устройствами управления
и ввода-вывода в любой комбинации.
3. Совместимость ряда машин с
различной производительностью, гибкой блочной
структурой и широким набором устройств,
имеющих стандартное сопряжение и
удобных для подбора комплекта, наилучшим
образом удовлетворяющего пользователя в
данный момент.
4. Математическое обеспечение машин
рассматривается как неотъемлемая их часть.
В нем можно выделить два основных
раздела—внутреннее и внешнее
математическое обеспечение.
Внутреннее математическое обеспечение
представляет собой программное
продолжение устройств управления машины или
системы машин и включает операционную
систему, монитор, транслирующие
(компилирующие) программы, интерпретирующие
программы, служебные программы,
библиотеки программ.
Во внешнее математическое
обеспечение входят: внешние языки, язык
операционной системы, библиотека пользователей.
Операционная система представляет
собой результат объединения всех
компонентов постоянного пользования в одну
программу, работающую полуавтоматически
или автоматически. При этом
программами-диспетчерами решаются наиболее
сложные задачи: максимизация загрузки
оборудования и минимизация времени
выполнения отдельных программ.
Усовершенствованные " программы-диспетчеры (супервайзе-
ры) осуществляют планирование загрузки
машин г с учетом характеристик решаемых
задач.
Операционная система обеспечивает
связь с пользователями и организует
управление аппаратным и программным
оборудованием. Она имеет * соответственный
язык, представляющий пользователям
возможность давать машине указания о
применении определенных операторов
(которыми служат системные или собственные
программы пользователей) к
информационным массивам, выступающим в роли
операндов.
Монитор — управляющая программа
воспринимает запросы от операционной
системы на выполнение определенных
программ и организует их выполнение.
Операционная система и монитор
составляют систему диспетчеризации,
основное назначение которой заключается в*
организации управления потоками задач, в
рациональном распределении загрузки
вычислителей системы и в обеспечении
взаимодействия пользователей с оборудованием,
входящим в ее состав.
5. Способность работать в режиме
разделения времени. При переходе от одной
задачи к другой сохраняются все данные
по отключаемой задаче, чтобы в
дальнейшем продолжить ее решение. С помощью
аппаратных средств создается
автоматическая система прерывания и распознавания
приоритета задач, защита памяти, датчик
времени, сопряжение с каналами связи.
6. Сверхоперативное запоминающее
устройство, элементной базой для
которого служат магнитные пленки
(цилиндрические и плоские) и матрицы из
транзисторных регистров. Время цикла 500—125 нс.
7. Дисковые накопители с плотностью
записи до 500 бит/см.
8. Высокое быстродействие устройств
ввода-вывода, которые могут соединяться
с запоминающим устройством многими
каналами, так что одновременно с
вычислениями может осуществляться несколько
операций ввода-вывода.
Средства цифровой вычислительной
техники, применяемые для автоматизации
расчетов и процессов управления в
промышленности, можно разделить на пять
основных групп:
1) устройства для цифрового
управления по жесткой программе или устройства
программного управления, широко
используемые для автоматизации станков *;
2) группа цифровых вычислительных
машин для автоматизации конструкторских
и промышленных расчетов, решения научно-
исследовательских задач, куда входят
универсальные цифровые вычислительные
машины, устанавливаемые в технологических
вычислительных центрах, проектно-конст-
рукторских и научно-исследовательских
организациях;
3) цифровые вычислительные машины
для автоматизации планово-экономических,
финансовых и частично диспетчерских
расчетов, создаваемые на базе универсальных
цифровых вычислительных машин и
отличающиеся от них повышенной надежностью,
более широким набором средств для ввода
и вывода информации и увеличенным
объемом внешней памяти;
4) управляющие машины
промышленного назначения;
5) машины централизованного
контроля промышленного назначения.
Краткие технические характеристики
наиболее распространенных ЦВМ второй и
третьей групп приведены в табл. 13-26,
13-27.
Управляющие вычислительные машины
предназначены для работы в системах
автоматического управления сложными
производственными процессами. Технические
характеристики некоторых типов
управляющих вычислительных машин приведены в
табл. 13-38, 13-43.
Машины централизованного контроля
предназначены для автоматического
контроля параметров технологического
процесса. Кроме централизованного контроля
эти машины выполняют: функции
обнаружения отклонений параметров от заданных
значений, световую и звуковую
сигнализацию отклонений параметров, регистрацию
* Эта группа- средств в дальнейшем не рас- '
сматривается.

§ 13-3 Аналоговые и цифровые вычислительные устройства 805
Таблица 13-26
Характеристика цифровых вычислительных машин [34, 35]
Тип машины «Проминь-М» «Наири-О «Мир» «Минск-22» Минск-32»
Система команд Одноадресная Двухадресная Внутренняя многоад- Двухадресная Одно- и двухадресная
ресная
Форма представ- Десятичная с плаваю- Двоичная с фиксиро- Система счисления Двоичная с фикси- Двоичная и десятич-
ления чисел щей запятой ванной и плавающей за- десятичная. Способ рованной и плаваю- ная с плавающей и
пятой представления чисел щей запятой фиксированной запя-
произвольный той и целая
Разрядность ма- 5 десятичных - 36 Разрядность пере- 37 37
шины (квличество менная (и десять десятич-
двоичных разря- ных)
дов)
Среднее быстро- 30—50 2000—3000 1000—2000 C00 при 6000 65 000
действие (опера- произвольном положе-
ций/с) нии запятой и
произвольной величине по- |
рядка) i
' I II I

806 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-26
Тип машины «Проминь-М» «Наири-С» «Мир» «Минск-22» «Минск-32»
Емкость опера- 160 чисел 1024 4096 8192 16 384—65 536
тивного запомина- 100 команд
ющего устройства
(ячеек)
Емкость внешне- — 16 384 — 1600 000 на магнит- 200X8 млн. бит на
го запоминающего ной ленте магнитной ленте
устройства (чисел
или команд)
Ввод информа- Ввод чисел при помо- С помощью электри- С бесконтактного С перфоленты и С перфокарт и пер-
ции щи полноразрядной кла- фицированной пишущей кодирующего блока перфокарт: фолент. Может рабо-
виатуры в десятичной си- машинки, трансмиттера, непосредственно при тать в аналого-циф-
стеме счисления. Набор перфоленты печатании текста -с ровом комплексе
программы с помощью помощью электрифи -
специальных перфокарт цированной пишущей
или специальных штеке- машинки
Ров
Вывод информа- На электрифицирован- На электрифицирован- На электрифициро- На 128-разрядное На перфоленты,
ции ную пишущую машинку ную пишущую машинку ванную пишущую ма- алфавитно-цифровое перфокарты, на алфа-
и перфоратор и перфоратор шинку печатающее устрой- витно-цифровое печа-
ство, цифровую и тек- тающее устройство
стовую перфоленты

§ 13-3 Аналоговые и цифровые вычислительные устройства 807
Продолжение табл. 13-26
Тип машины «М-220М» «М-222» «Урал-14» «Урал-14Д» «БЭСМ-4М» «БЭСМ-6»
Система команд Трехадресная Трехадресная Одноадресная Одноадресная Трехадресная Одноадресная
Форма представ- Двоичная с пла- Двоичная с пла-j Двоичная с фик- Двоичная с фикси- Двоичная с пла- Двоичная с пла-
ления чисел ающей запятой вающей запятой (сированной запя- рованной и плаваю- вающей запятой вающей запятой
I той щей запятой .
Разрядность ма- И5 45 24 24 и 48 45 24
шины (количество ' (для команД) Диа*
двоичных разря- пазон представляемых
дов) чисел 2-64 — 2+63
Среднее быстро- 27 000 27 000 20 000 40 000—50 000 корот-20 000 1 млн.
действие (опера- ких операций над 24
ций/с) разрядными
двоичными числами

808 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-26
Тип машины «М-220М» «М-222» «Урал-14» сУрал-НД» «БЭСМ-4М» «БЭСМ-6»
Емкость опера- 8192—16384 16 384—32 768 До 65 536 Цо 65 536 8192 32 768 E0 разрядных
тивного запоми- чисел)
нающего
устройства (ячеек)
Емкость внешне- 8—32 млн. на маг- 150—600 млн. бит 6553fi магнитном баоабане- Г*4 млн- на маг" Д° 1б магнитных ба-
го запоминающего нитной ленте, на магнитной лев-i ?"?"„ „ „.„„" S ,«« нитной ленте; 16 рабанов емкостью
Устройства (чисел 24 576-98 304 те. z~b млн* на магнитнои ленте тыс.Х8 на магнит- 32 тыс. слов каждый,
или команд) на магнитном ба- 4—16 млн. бит на ном барабане до 32 накопителей на
рабане магнитном бараба-J магнитной ленте ем-
II не I костью по 1 млн.
Ввод информа- С перфолент, С перфолент, пер-1 С перфокарт С перфолент, пер- С перфолент, пер-
ции перфокарт. Может фокарт. Может ра- фокарт фокарт
работать в анало- ботать в аналого-
го-цифровом комп- цифровом комплек-
лексе I ее I
Вывод информа- На перфоленты, На перфоленты, На перфоленты, перфокарты, магнит- На перфоленты, На перфоленты,
ции перфокарты, на ал- перфокарты, на ные ленты, на алфавитно-цифровое печа- перфокарты, на перфокарты, алфавит-
фавитно-цифровое алфавитно-цифро- тающее устройство алфавитно-цифро- но-цифровое печатаю-
1 печатающее уст- вое печатающее вое печатающее щее устройство
[ ройство устройство устройство

§ 13-3 Аналоговые и цифровые вычислительные устройства 809
Таблица 13-27
Электронные вычислительные машины Единой системы
Параметр
Время выполнения основных
операций, мкс:
коротких операций
сложения, вычитания
с плавающей запятой
умножения с
фиксированной запятой
умножения для
двойных слов
Особенности состава
инструкций
Принцип управления
Оперативная память:
емкость, кбайт
цикл, мкс
Мультиплексный канал:
количество
скорость передачи
данных, кбайт/с
Селекторный канал:
количество
скорость передачи
данных, кбайт/с
Тип интегральных схем
Модель
ЕС-1010 | ЕС-1021 |
Специальный
состав
инструкций,
программная
интерпретация
операций.
Время сложения
для полуслов
2,6—3,6 мкс
15
80-120

Специальный
набор

равляющих
команд
ЕС-1020|
20-30
50-70
220-
350
1200
ЕС-1030 | ЕС-1040
5—10
10-14
32—37
74—80
0,9—1,8
2,5—3,6
6,5—13,1
12
ЕС-1050 | ЕС-1060
0,65
1.4
2,0
3,2
0,5
0,5
1,0
1,5
Полная программная совместимость
Микропрограммное управление
8 (с
возможным
расширением)
1
1
160
1
240
16—64
1,5
1
35—220
2
250
64-
256
2,0
1
10-16
2
До
300
128—
512
1,25
1
40
3
800
256-1024
1,35
1
50—200
6
1200
TTL
Жесткое
управление
128—
1024
1,25
1
100—
450
6
1300
256—
2048
0,6
1
100—
450
6
1300
ECL
Внешние устройства
Вид J Характеристика
Накопители на магнитных
барабанах
Накопители на магнитных
дисках
Накопители на магнитной
ленте
Печатающие устройства
Перфокарточные устройства
Устройства связи оператора
с ЭВМ
Средства телеобработки
информации
Емкость 2 и 6 Мбайт, скорость передачи данных 100 и 1250
кбайт/с
Со стандартным сменным пакетом емкостью 7,25 Мбайт и
скоростью передачи данных 156 кбайт/с.
На постоянных дисках емкостью 100 Мбайт и скоростью
передачи данных 83,25 кбайт/с
Плотность записи 32 и 63 бит/мм, скорость передачи данных 64
и 126 кбаит/с
Скорости G00—900—1100 строк/мин, ширина строки 128 знаков
Скорости ввода 500, 1000, 1500, 2000 карт/мин; скорости вывода
100, 250 карт/мин
Дисплей с алфавитно-цифровой информацией; дисплей с
графической информацией; электрическая пишущая машинка
Включают устройства сопряжения с ЭВМ, набор аппаратуры
передачи данных для скоростей 200, 600. 1200, 2400, 3600, 4800,
48000 бит/с, аппаратуру абонентских пунктов

810 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Таблица 13-28
Микроэлектронный комплекс средств централизованного контроля типа М-40
Технические данные
Длина слова, двоичн. разряды
Принцип выполнения операций
Время обращения к памяти, мкс
Максимальный объем оперативной памяти
Максимальный объем постоянной памяти, слов
Максимальный объем полупостоянной памяти,
слов
Максимальное количество аналоговых входов
Максимальное количество дискретных входов
Максимальное количество дискретных выходов
Максимальная скорость опроса аналоговых
датчиков высокого уровня, кан./с
Максимальная скорость опроса аналоговых
датчиков низкого уровня, кан./с
Максимальная погрешность измерения
параметров низкого уровня (без учета погрешности
датчиков), %
Максимальная погрешность измерения
параметров высокого уровня (без учета погрешности
датчиков), %
Подавление помех общего вида при разбалансе
линии связи 1 кОм, дБ:
для сигналов низкого уровня
для сигналов высокого уровня
нормального вида
Максимальная скорость записи информации на
перфоленту, строк/с
Максимальная скорость записи информации на
магнитную ленту, байт/с
Количество печатающих устройств типа АПМ-ЗМ
Количество печатающих устройств на базе МП-16
Максимальное количество цифровых индикаторов
Количество устройств представления информации
оператору на ЭЛТ
Надежность^ (среднее время наработки на
отказ), ч
Тип
М-41
М-42
М-43
16
Параллельный
2,4
1024 байт 8192
2048
256
688
—
130
150
—
1
1
—
4000
8192
2048
256
—
960
6144
1000
688
960
4000
130
500
1
0,4
100
60
40
—
—
1
150
—
4
8
—
—
4000
1
4
850
М-44
слова
2048
1000
688
960
500
•
16000
4
—
4
700

§ 13-4
Динамические характеристики объектов управления
811
параметров при отклонении от заданного
значения с указанием времени и номера
точки, периодическую регистрацию
параметров, в некоторых случаях регулирование
параметров и т. п.
Микропрограммный комплекс средств
централизованного контроля типа М-40
позволяет осуществлять сбор, обработку и
регистрацию информации, многоканальное
двухпозиционное регулирование, вывод
информации и на цифровые индикаторы и
электронно-лучевые трубки, может быть
применен в качестве низовой подсистемы в
иерархических автоматизированных
системах управления. Модификации комплекса
централизованного контроля типов М-*41—
М-44 имеют один и тот же процессор и
отличаются составом микропрограмм, которые
управляют работой внешних устройств.
Комплекс М-40 осуществляет: сбор
информации с аналоговых датчиков;
автоматическую компенсацию температуры
холодных спаев термоэлектрических
термометров; преобразование аналоговых сигналов в
цифровой код; линеаризацию и
масштабирование параметров; сравнение
контролируемых параметров с уставками; вывод
информации на цифровые индикаторы и
электронно-лучевые трубки; периодическую
регистрацию текущих значений измеряемых
параметров; регистрацию параметров по
вызову оператора; регистрацию параметров,
отклонившихся за уставку; выдачу двух-
позиционных сигналов на исполнительные
механизмы; прием сигналов с двухпозици-
онных датчиков; запись информации на
перфоленту или магнитную- ленту; обмен
информацией с ЭВМ более высокого уровня
иерархии.
Основные данные по комплексу средств
централизованного контроля типа М-40
приведены в табл. 13-28.
13-4. ДИНАМИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕПЛОВЫХ
ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ
13-4-1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК
ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК h(t) (КРИВЫХ РАЗГОНА)
Перед снятием кривой разгона
регулируемый объект приводится в состояние
равновесия при выбранных значениях входной
и регулируемой величин и для
стабилизации системы некоторое время ведется в
этом режиме. Далее при помощи
регулирующего органа производится быстрое
изменение входной величины на 8—10% ее
номинального значения. При малом
возмущении объекта B—3%) влияние помех
может исказить результаты опытов.
Большое возмущение обычно недопустимо по
технологическим условиям; кроме того, при
больших отклонениях могут стать
значительными искажения, обусловленные
нелинейностью объекта.
Опыт ведется до тех пор, пока не
установится новое значенье регулируемой
величины, или — в случае нейтрального
объекта— до тех пор, пока регулируемая
величина не начнет изменяться с постоянной
скоростью (рис. 13-24, а, б). В процессе
Рис. 13-24. Кривые разгона тепловых
объектов.
а — устойчивого объекта; б — нейтрального
объекта; в — устойчивого объекта при возмущении
конечной длительности.
Рис. 13-25. Графики переходных процессов
в устойчивом объекте при импульсных
возмущениях.
а — возмущение вида прямоугольного импульса;
б — возмущения вида прямоугольного волнового
импульса (а —- длительность импульса;
Л—амплитуда импульса).
опыта ведется регистрация входной и
выходной величин. Необходимо следить,
чтобы все возможные источники возмущений
во время опыта были стабилизированы
(желательна регистрация величин,
характеризующих их состояние)'.
При значительной длительности
интервала нанесения возмущения в простейшем
случае вводится поправка к началу
времени отсчета кривой разгона (рис. 13-24, в).
Для получения достоверных данных в
одних и тех же условиях необходимо
снимать серию кривых разгона.

812 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
При наличии высокочастотных помех в
экспериментальных данных применяют
различные методы сглаживания (фильтрации)
полученных результатов [37]. При
обработке экспериментальных данных усредняют
ординаты кривых разгона, полученных в
одинаковых условиях.
Если экспериментальное определение
кривых разгона не представляется возмож-
Рис. 13-26. Построение кривой разгона по
импульсной характеристике.
ным^из-за больших отклонений параметров,
можно использовать метод импульсных
возмущений. Обычно используются два вида
импульных возмущений: прямоугольный
импульс (рис. 13-25, а) и прямоугольный
волновой импульс (рис. 13-25,6).
Переходный процесс, снятый при
возмущении в виде прямоугольного или
волнового импульса, может быть перестроен в
кривую разгона. Для этого ось абсцисс,
начиная с момента нанесения возмущения,
разбивается на одинаковые участки to—t\t
tl—t2t tr—h и т. д., равные длительности
импульсного возмущения /Имп (рис. 13-26).
На первом участке to— *i импульсная
характеристика совпадает с кривой разгона.
С момента t{ импульсную характеристику
можно рассматривать как разность двух
кривых разгона, одна из которых является
следствием возмущения, нанесенного в
момент t0t а другая — следствием возмущения,
нанесенного в момент t\. Исходя из этого
для построения кривой разгона на участке
*о— U достаточно к ординатам импульсной
характеристики на этом участке добавить
ординаты характеристики разгона в
моменты t — *имп. Для получения последних
пользуются участком to— U импульсной
характеристики, совпадающей с кривой разгона.
Так, например, в момент t2 ордината
искомой характеристики разгона больше
ординаты импульсной характеристики на
величину а. Продолжая процесс построения
дальше, получают всю кривую разгона.
Аналогично строят кривую разгона
объекта и по переходному процессу,
снятому при возмущении в виде волнового
импульса.
Построение импульсных временных
характеристик k(t) по кривым разгона может
быть осуществлено одним из методов
графического дифференцирования.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
МЕТОДОМ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ВОЛНЫ
Метод прямоугольной волны является
одним из наиболее точных для определения
частотных характеристик промышленных
объектов опытным путем. На регулируемом
Рис. 13-27. Снятие частотных характеристик
методом прямоугольной волны.
объекте устанавливается выбранный режим
работы. После его стабилизации создают
вручную или при помощи исполнительного
механизма возмущения, направленные в ту
и другую стороны от положения равновесия
на величину Л=5ч-10% и более от
номинального значения входной величины, и тем
самым вводят объект в незатухающий
колебательный режим с периодом Гк (рис.
13-27,а). Возбуждаемые колебания
прямоугольной формы должны иметь постоянную
частоту и амплитуду.
Входной сигнал такого вида может
быть представлен в виде суммы
синусоидальных возмущений, определяемых
разложением в ряд Фурье прямоугольной волны.
Первая гармоника разложения имеет
максимальную амплитуду, а фаза ее
совпадает с фазой исходной прямоугольной волны:
A3-60)
где

Амплитуда высокочастотных
гармонических составляющих в исходном
возмущающем сигнале быстро убывает, поэтому
для определения каждой точки АФХ при
данной частоте о>к производится отдельный
эксперимент.
При обработке результатов
экспериментов выделяют первую гармонику
выходного колебания. Для каждой частоты ©к зна-
Рис. 13-28. К выделению первой гармоники
колебаний на выходе объекта.
чение амплитудно-частотной
характеристики определяется выражением
A3-61)
где Л'выхСсок)—амплитуда первой
гармоники выходного колебания при частоте ок;
Лвх(<ок) — амплитуда прямоугольной волны
на входе объекта при частоте юк.
Значение фазо-частотной
характеристики при частоте сок определяется сдвигом
фазы первой гармоники выходных
колебаний по отношению к фазе прямоугольной
волны на входе при этой же частоте.
При возбуждении колебаний на входе
объекта с помощью исполнительного
механизма постоянной скорости при периоде
колебаний, сравнимом со временем
перемещения регулирующего органа, возникают
колебания в виде не прямоугольной, а
трапецеидальной волны (рис. 13-27,6).
Выражение первой гармоники таких колебаний
отличается от выражения первой
гармоники прямоугольной волны и определяется
формулой
A3-62)
Соответственно значение амплитудно-
частотной характеристики в данном случае
определится выражением
A3-63)
Возмущение крлебаний можно
осуществить двумя способами. В первом способе
перестановка регулирующего органа
осуществляется через равные промежутки
времени независимо от колебаний
регулируемой величины. Для устранения
возможного ухода оси колебаний регулируемой
величины применяется другой* способ.
Изменение положения регулирующего органа
производится в момент, когда регулируемая
величина достигает заранее выбранных
значений, как это показано на рис. 13-27, в.
Для определения точки
амплитудно-фазовой характеристики, соответствующей
нулевой частоте, необходимо снять кривую
разгона. Далее рекомендуется снять
процесс, в котором фазовый сдвиг выходной и
входной величин составляет примерно 180°
(период Гя), и затем определить частоту
среза объекта соСр — частоту, при которой
входные колебания максимально
допустимой амплитуды не вызывают заметных
колебаний выходной величины. По этим данным
оценивается необходимое количество
опытов на других частотах.
Выделение первой гармоники выходных
колебаний производится одним из методов
прикладного гармонического анализа.
Наиболее простой — графический метод
двенадцати ординат. Смысл его ясен из
построения, приведенного на рис. 13-28.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ПУТЕМ ВОЗБУЖДЕНИЯ КОЛЕБАНИИ
В ЗАМКНУТОМ КОНТУРЕ
Схема, поясняющая постановку
эксперимента в этом случае, приведена на рис.
13-29. Регулятор настраивается
предварительно так, чтобы переходные процессы в
системе автоматического регулирования
хорошо затухали. На объекте
устанавливается выбранный для опытов режим и
принимаются меры для стабилизации всех
возможных источников возмущений,
действующих на систему. Затем на задачик
регулятора от специального генератора подаются
гармонические колебания. Генератор
позволяет изменять как частоту этих колебаний,
так и их амплитуду. Система
автоматического регулирования при таком способе ее
возбуждения представляет собой систему,
следящую за сигналом, поступающим от
генератора. Регистрируя установившиеся
колебания на входе и выходе любого элемента
испытываемого объекта, можно легко
определить его частотные характеристики по
каналу, идущему от регулирующего органа.
При таком способе проведения
эксперимента обеспечивается сохранение задан-

ного среднего значения регулируемой
величины независимо от характеристики
регулирующего органа и возможна генерация
колебаний со значительной амплитудой без
нарушения нормального технологического
режима при большой длительности
проведения эксперимента.
Рис. 13-29. Схема экспериментальной
установки для определения частотных
характеристик в замкнутой системе
автоматического регулирования.
Форма колебаний на входе и выходе
объекта обычно близка к синусоидальной.
При заметном отклонении формы входных
и выходных колебаний от синусоидальной
производится выделение первых гармоник
входного и выходного сигналов, по
которым и определяется соответствующая
точка АФХ.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОЙ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПО КРИВОЙ РАЗГОНА
МЕТОДОМ ТРАПЕЦИИ
Сущность метода состоит в
аппроксимации исходной переходной функции
отрезками ломаной линии и применении
преобразования Фурье для совокупности
отдельных элементов полученной ломаной. Расчет
частотной характеристики проводится по
формуле
Для того чтобы воспользоваться этим
выражением, нужно заменить кривую
разгона, полученную при возмущении хВн=*о,
ломаной линией и из точек излома
опустить перпендикуляры на ось времени /. Они
делят ось времени на k участков. Длины
этих участков обозначены Д/i, абсцисса,
соответствующая середине каждого участка,
обозначена /,-, а проекция ломаной — на ось
ординат С г. На рис. 13-30, а кривая
разгона заменена ломаной линией, составленной
из четырех отрезков [36]. Из точки излома
опущены на ось абсцисс перпендикуляры,
которые разделяют ее на несколько
участков. Длины этих участков обозначены Д/ь
А/2, Л/3, Д*4. Растояния от начала координат
до середины каждого участка обозначены
^ь h> h, U-
Рис. 13-30. К определению частотной
характеристики по кривой разгона методом
трапеций.
Проекции наклонных отрезков на ось
ординат обозначены соответственно Си С2,
С3, С4. Вектор амплитудно-фазовой
характеристики, соответствующей частоте сок,
определяется по формуле
Здесь введены следующие обозначения:

§ 13-4 Динамические характеристики объектов управления 815
Для расчета амплитудно-фазовой
характеристики по кривой разгона, снятой
при возмущении *о, определяются
параметры ломаной кривой (рис. 13-30, а): Си С2,
С3, С4; Atu Д*2, А/3, Ai4; tu t2y /з, *4. Далее
проводится вычисление сьь ос2, а3, а4 и аи
а>ь Дз» «4, а также Re(coi), Re((o2), Re(co3),
Re(co4), Im(o)i), Im(co2), Im(co3); Im(co4).
Таким образом, определены четыре точки
амплитудно-фазовой характеристики,
соответствующей частотам g>i, со2, соз, со4.
Пятая точка для нулевой частоты
определяется по кривой разгона U?@) =
На рис. 13-30, б показаны
вычисленные точки амплитудно-фазовой
характеристики. Для оценки точности метода
на том же рисунке изображена кривая
ИР (/со), которая определена аналитически
по дифференциальному уравнению объекта.
ПОСТРОЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
ПО ЧАСТОТНЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ
СИСТЕМЫ
Непериодическое ступенчатое
воздействие на входе системы можно представить
в виде прямоугольной волны с периодом,
на половине которого процесс на выходе
системы практически установится.
Разложив затем входной сигнал в ряд
Фурье, можно определить реакцию на
выходе системы в виде суммы реакций на
каждую гармоническую составляющую
входного сигнала [6]. Поскольку
теплоэнергетические объекты регулирования
хорошо подавляют высокочастотные
составляющие входного сигнала, число
составляющих процесса на выходе системы обычно
невелико. Для скачкообразного возмущения
xBx(t)—x0 изменение выходной величины
системы xBbix(t) определяется выражением
A3-65)
где Лс(со)—амплитудно-частотная
характеристика системы; фс (со) — фазо-частотная
характеристика системы; соо — частота,
соответствующая периоду
полови-
При построении переходного процесса
в САР под АФХ системы понимается
характеристика замкнутой системы.
Наиболее неопределенной при таком
способе построения переходного
процесса является оценка частоты соо, которую
нужно сделать заранее. Если строится
переходный процесс в системе регулирования
Рис. 13-31. Аппроксимация частотной
функции системы трапециями.
а — аппроксимируемая функция; б — совокупность
аппроксимирующих трапецеидальных частотных
функций.
и частота наиболее плохо затухающей
составляющей процесса регулирования сор
известна из расчета настройки регулятора,
то ориентировочно можно принимать соо =
Другой путь построения
переходного процесса в системе при скачкообразном
возмущении по известной АФХ системы
[4, 6, 36] основан на использовании
выражения A3-20) или A3-21). В этих
выражениях Р (со) = Re (со)—действительная, а
Q(co) — Im(co)—мнимая частотные
характеристики рассматриваемой системы от
точки приложения возмущения xBx(t) = l
ДО КООрДИНаТЫ *вых.
Порядок действий в этом случае
следующий:
1. Определяется амплитудно-фазовая
характеристика системы №с (/<*))= Re (ю) +
+/Im(co) и вычерчивается
2. Кривая
заменяется ломаной
линией.
3. Точки излома этой ломаной линии
проектируются на ось ординат и строятся
трапеции (в частном случае треугольники),
вершина которых лежит в начале коорди-
* Аналогичным образом можно
воспользоваться и действительной частью частотной
характеристики.

816 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
нат, а две стороны — вдоль осей координат.
Сумма площадей трапеций с учетом знаков
должна быть равна площади, ограниченной
ломаной (рис. 13-31).
Для трапецеидальной функции
интеграл в формуле A3-21) вычисляется
аналитически:
A3-66)
Обозначения пояснены рис. 13-32.
Рис. 13-32. Трапецеидальная частотная
характеристика.
Рис. 13-33. Графики переходных процессов
в системе автоматического регулирования.
/ — точное решение дифференциального уравне-
нения; 2 — приближеннее решение, полученное
представлением входного сигнала в виде
прямоугольной волны; 3 — приближенное решение,
полученное методом трапеций.
4. Для получения искомого
переходного процесса хВых@ необходимо по
формуле A3-66) подсчитать отдельные
составляющие xl^(t) для каждой трапеции и
результаты просуммировать с учетом знаков.
В [6] приведены таблицы, которые
позволяют строить переходный процесс для
единичной трапецеидальной частотной
характеристики. Переход к искомым
характеристикам осуществляется простым
пересчетом масштабов времени и ординат.
Графики переходных процессов в
системе автоматического регулирования,
полученные представлением входного сигнала
в виде прямоугольной волны и методом
трапеций, приведены на рис. 13-33.
СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТОВ
Статистические методы определения
характеристик используются в тех случаях,
когда на объектах нежелательна подача
специальных возмущений или результаты
эксперимента существенно искажаются
случайными помехами, имеющими место в
процессе нормальной эксплуатации.
Основой для определения динамических
характеристик объекта статистическими
методами служат уравнения A3-37) и A3-38).
Вычисление корреляционных функций
и спектральных характеристик проводится
по записям реализаций процессов, имеющих
конечную продолжительность Т.
До начала записи реализаций
желательно по диаграммам эксплуатационных
регистрирующих приборов оценить среднюю
скорость изменения случайного процесса,
с тем чтобы приближенно определить
время между соседними отсчетами (интервал
дискретизации), скорости диаграммной
бумаги, время записи реализации.
Показателем средней скорости
изменения случайного процесса может служить
среднее число пересечений процессом линии
своего математического ожидания (число
нулей):
где TN — время, в течение которого
произошло N перемещений (N выбирается
порядка 100).
Интервал дискретизации выбирается
равным
За интервал А/ диаграмма должна
перемещаться на одно деление, а если оно
велико, то скорость диаграммной бумаги
выбирается так, чтобы за время Л?
диаграмма проходила не менее 2—3 мм.
Время регистрации (длина реализации)
выбирается из условия
Для повышения точности при записи
реализаций желательно пользоваться
специальной аппаратурой, позволяющей
осуществлять регистрацию в увеличенном
масштабе.
Расчет корреляционных функций
производится с помощью корреляторов либо на
цифровой вычислительной машине.
Для определения динамических
характеристик объекта обычно используют
переход к спектральным характеристикам и
получают амплитудно-фазовую
характеристику из выражения A3-37). При
использовании ЦВМ возможно определение
импульсной переходной функции объекта
путем решения интегрального уравнения
A3-38).

§ 13-4 Динамические характеристики объектов управления 817
13-4-2. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК
ТЕПЛОВЫХ ОБЪЕКТОВ .
Аналитические методы определения
характеристик объектов регулирования
основаны на составлении их дифференциальных
уравнений. Составление дифференциальных
уравнений базируется на использовании
основных физических законов: сохранении
массы, энергии и количества движения. Как
правило, таким путем удается получить
нелинейное уравнение объекта, аналитическое
решение которого в общем случае не может
быть получено. Следующим шагом
является линеаризация полученного уравнения,
т. е. переход к линейной математической
модели объекта. Линеаризация обычно
проводится путем разложения нелинейных
зависимостей в ряд Тейлора в окрестности
исходного станционарного режима с
сохранением только линейной части разложения
и последующим вычитанием уравнений
статики. Полученная таким образом линейная
модель объекта справедлива лишь при
малых отклонениях от исходного
стационарного режима. Решение уравнений при
ступенчатом или импульсном изменении
входных величин позволяет получить
соответственно переходные функции (кривые
разгона) или импульсные временные
характеристики объектов. Решение часто
проводят в области изображений Лапласа или
Фурье. В этом случае получают
соответственно передаточные функции или
амплитудно-фазовые характеристики.
ОБЪЕКТЫ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ
ПАРАМЕТРАМИ
При составлении дифференциальных
уравнений тепловых объектов с
сосредоточенными параметрами обычно исходят из
уравнений материального и теплового
баланса.
Согласно первому из них изменение
массы вещества в замкнутом объеме в
единицу времени равно алгебраической сумме,
входящих и выходящих материальных
потоков:
A3-67)
где Dt(t=l, 2,.Mk) —массовый расход
входящего t-ro потока; /),(/= 1, 2,...,
г)—массовый расход выходящего /-го потока;
G — масса вещества в рассматриваемом
объеме; t — время.
Аналогично изменение энтальпии
какого-либо тела в единицу времени равно
алгебраической сумме тепловых потоков,
подводящих (или отводящих) тепло к
рассматриваемому телу:
A3-68)
52—403
где Qi(t=l, 2, 3,..., k)—t-й входящий
поток тепла; Qj(/=1, 2, 3,..., г) — /-й
выходящий поток тепла; / — энтальпия тела.
Конкретные приемы составления
дифференциальных уравнений сосредоточенных
тепловых объектов поясняются следующими
примерами.
а) Необогреваемый участок
парогенератора (коллектор, соединительный
паропровод). Входной величиной является
температура среды на входе в участок,
выходной—температура среды на выходе из
Рис. 13-34. Сосредоточенные участки.
а ~ необогреваемый участок; б — теплообменник
смешения.
участка (рис. 13-34, а). Давление среды в
участке предполагается постоянным, отвод
тепла в окружающую среду отсутствует.
Уравнение теплового баланса для
рабочей среды
где Dc — расход среды; ic, *c — энтальпия
среды на входе и выходе; QM — тепловой
поток к металлу участка; /с — энтальпия
среды участка.
Уравнение теплового баланса для
металла: Qm=c?/m/^, где /м — энтальпия
метала участка. Учитывая, что /c=icGc,
/м = *мбм, Ом=а2Я2(вс—вм) и Ai=cA6,
после перехода к отклонениям переменных
и вычитания уравнений стационарного
режима получают дифференциальные
уравнения линейной модели участка:
A3-69)
A3-70)
где Gc, 6м — масса среды, металла на
участке; iM — энтальпия металла; а2 —
коэффициент теплоотдачи на внутренней по-
верхости #2 участка; 6С, 6С — температура
среды на входе и выходе участка; 6м —
температура металла;, сР, - см — удельная

818 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Таблица 13-29
Передаточные функции сосредоточенных участков парогенератора
Участок
Номер
канала

участка
Обозначение
динамического
каьила
Выражение
передаточной функции
Выражения
коэффициентов передаточной
функции
Необогре-
ваемый
Впрыска
Паровая
емкость
1
1
2
3
1
2
з 1
4
При меча н яс, 0С, 0С —температура среды на входе и выходе; Dc ~расход среды на
входе з участок; Dc~ Расу°Д сРеды на выходе участка.
теплоемкость среды, металла;
Дг—отклонение переменной z от ее значения в
стационарном режиме.
После преобразования по Лапласу из
уравнений A3-69), A3-70) получают
передаточную функцию участка:
Постоянная времени
физически
соответствует времени заполнения средой
участка при даном расходе среды и
обычно мала. В практических расчетах ее
принимают равной нулю и передаточная функция
принимает более простое выражение,
приведенное в табл. 13-29.
б) Теплообменник смешения
(коллектор впрыска). Входными переменными
являются расход и температура среды на
входе, расход впрыскиваемой воды,
выходной величиной — температура среды на
выходе (рис. 13-34,6). Расход среды на вы-

§ 13-4 Динамические характеристики объектов управления 819
Рис. 13-35. К примеру составления дифференциальных уравнений паровой емкости.
а — технологическая схема участка; б — структурная схема участка; в, г —варианты структурной
схемы.
ходе равен сумме расхода среды на входе
и расхода воды на впрыск, температура
впрыскиваемой воды предполагается
постоянной.
Уравнение теплового баланса для
рабочей среды:
где D'Qf D*—расход среды на входе и
выходе участка; Dmi— расход воды на
впрыск; /вп — энтальпия впрыскиваемой
воды.
Для металла сохраняется в силе
уравнение A3-70).
Аналогично предыдущему после
перехода к отклонениям переменных и
вычитания уравнения стационарного режима
получают линейное дифференциальное
уравнение для рабочей среды:
где Dc0. Dc0—расход среды на входе и
выходе участка в стационарном режиме;
*с0—энтальпия среды на входе участка в
• вп
стационарном режиме; to —энтальпия
впрыскиваемой воды в стационарном
режиме.
Из уравнений A3-70) и A3-71) после
преобразования по Лапласу и аналогичных
предыдущему упрощений получают
передаточные (Ьункцни участка, приведенные в
табл. 13-29.
в) Паровая емкость. Предполагается,
что сопротивление емкости сосредоточен^
на ее выходе и энтальпия среды в
переходном процессе остается без изменения (рис.
13-35, а). Давление среды за емкостью р"
поддерживается постоянным с помощью
регулятора, задание которому может изме-
52*
нятьел. Изменение давления среды в
емкости не влияет на расход подводимого
вещества. Входными величинами являются
расход среды на входе и давление среды
на выходе, выходными — расход среды на
выходе и давление в емкости.
Уравнение материального баланса для
среды
Расход среды через сосредоточенное
сопротивление определяется выражением
где рс, рс — давление среды перед и за
сопротивлением.
После перехода к отклонениям
переменных и линеаризации с учетом, что Gc =
получаем уравнения
линейной модели системы:
A3-72)
где V — объем среды в участке; рс —
плотность среды; рс0, рс0 — давление среды
перед и за сопротивлением в стационарном
режиме; Dco — расход среды в
стационарном режиме.
После преобразования по Лапласу из
уравнений A3-72) получаем передаточные
функции участка, приведенные в табл. 13-29.
Структурная схема участка изображена на
рис. 13-35,6.
На рнс. 13-?5, з приведен другой
вариант структурнбй схемы линейкой модели
участка, составленной непосредственно по
уравнениям A3-72). При воспроизведении
модели участка на аналоговой моделирую-

820 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
щей установке этот вариант
предпочтительнее.
В том случае, когда задается давление
среды на входе в участок, удобно счигать,
что сопротивление емкости сосредоточено
на входе. Схема участка и
соответствующая ей структурная схема изображены на
рис. 13-35, г.
ОБЪЕКТЫ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ
ПАРАМЕТРАМИ
К наиболее важным
теплоэнергетическим объектам с распределенными
параметрами [39—45] относятся теплообменники с
однофазным и двухфазным теплоносителем.
При аналитическом исследовании
динамических свойств распределенных
теплообменников обычно поток рабочей среды
считается одномерным, т. е. физические
параметры среды по сечению трубы
предполагаются постоянными. При рассмотрении
обычно также пренебрегают изменением
кинетической и потенциальной энергии
движущейся среды, поскольку эти величины
малы по сравнению с изменениями
тепловой энергии, имеющими место в период
переходных процессов. С учетом этих
замечаний основные уравнения для рабочей
среды, которые принимают исходными при
аналитическом исследовании
распределенных теплообменников, записывают в
следующем виде:
Уравнение энергии
A3-73)
уравнение сплошности
A3-74)
уравнение движения
A3-75)
уравнения состояния
A3-76)
где F — площадь поперечного сечения
потока среды; р — плотность среды; w —
скорость среды; i— энтальпия среды; q2—
тепловой поток через внутреннюю
поверхность единицы длины участка; у —
координата длины участка; t — время; р —
давление среды; g — ускорение силы тяжести;
£ — коэффициент трения; k — коэффициент
наклона трубы; d2— внутренний диаметр
трубы.
При решении задач нестационарного
теплообмена уравнения A3-73)—A3-75)
дополняют граничными условиями, которые
определяются условиями конкретной
задачи. В случае учета распределенности
металла труб по радиусу трубы используют
уравнение теплопроводности
A3-77)
с граничными условиями
A3-78)
где 0м — температура металла; г —
пространственная координата вдоль радиуса
трубы; а — коэффициент
температуропроводности; dlf d2 — диаметр трубы наружный,
внутренний; Щ\ — тепловой поток через
наружную поверхность единицы длины
участка; Я — коэффициент теплопроводности;
а2 — коэффициент теплоотдачи на
внутренней поверхности; 0с — температура среды;
hx — наружная поверхность единицы длины
участка.
Во многих случаях распределенность
металла по толщине труб теплообменника
можно не учитывать. Тогда уравнение
теплопроводности заменяют уравнением
теплового баланса для металла труб:
A3-79)
где h2 — внутренняя поверхность единицы
длины участка; gM — масса металла на
единицу длины участка; см — удельная
теплоемкость металла.
Следует иметь в виду, что один и тот
же объект регулирования по одним
динамическим каналам может рассматриваться
как сосредоточенный, а по другим — как
распределенный.
Распределенный теплообменник с
однофазной рабочей средой [39—43]. В табл.
13-30 приведены передаточные функции
динамических каналов теплообменника при
радиационном подводе тепла. Передаточные
функции получены путем решения
уравнений A3-73), A3-79) в области
изображений Лапласа после перехода к
отклонениям переменных и линеаризации уравнений.
При решении уравнений принимались
следующие дополнительные упрощающие
предположения.
тепловой поток к наружной
поверхности q\ постоянен по длине теплообменника;
изменение расхода и давления среды
происходит одновременно по всей длине
теплообменника;
коэффициент теплоотдачи на
внутренней поверхности принят средним по длине

§ 13-4 Динамические характеристики объектов управления 821
Таблица 13-30
Передаточные функции теплообменника с однофазной рабочей средой
при радиационном подводе тепла
ние^лина- Выпажение пеоедаточной функ- Выражение передаточной функ- Коэффиценты передаточных Коэффициенты передаточных функций
мического ции распределенной системы «ии аппроксимирующей сосредо- функций распределенной системы аппроксимирующей системы
канала точенной системы
Аппроксимирующая система
выбирается в каждом
конкретном случае

822 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-30
Обозначе- I ' I I
ние дина- Выражение передаточной функции (Выражение передаточной функции Коэффициенты передаточных функ- Коэффициенты передаточных функций ап-
мического распределенной системы аппроксимирующей сосредоточенное иий распределенной системы прокснмирующей системы
канала системы

§13-4 Динамические характеристики объектов управления 823
Рис. 13-36. Номограммы для построения кривых разгона распределенного
теплообменника.
а - канал ввх-> 0ВЫХ ; б - канал дв- е>вых.
теплообменника с учетом его зависимости
от расхода среды, (x^=f(DQ)\
теплоемкость среды постоянная и
равна среднему значению по длине
теплообменника.
Коэффициенты усиления передаточных
функций определены с учетом изменения
теплоемкости среды по длине
теплообменника.
Амплитудно-фазовые характеристики
динамических каналов определяются по
передаточным функциям путем замены s на
/©. На рис. 13-36 приведены номограммы
[44], позволяющие построить графики
кривых разгона по каналам ввх-*®Вых и
<7г-*-вВых. Порядок пользования
номограммами следующий:
определяют характерные параметры
теплообменника /С, Т и т (последний
только для канала 0вх-*вВых) и коэффициенты
усиления Kq, Kq (см. табл. 13-30).
По параметру К определяют кривую
номограммы, соответствующую данному
теплообменнику (в случае необходимости —
интерполируют). Масштаб по оси ординат
изменяют в соответствии с коэффициентом
усиления Kq, Kq. Истинное значение
времени по оси абсцисс определяется для
канала ввх-*6вых, *=/Г+т, для канала q\-+
-*ввых, t = fT.
На рис. 13-37 и 13-38 приведены
логарифмические амплитудно-частотные и фазо-
частотные характеристики каналов бвх-*-
->ввых, по которым удобно определять
аппроксимирующие дробно-рациональные
передаточные функции этого канала при
моделировании теплообменника на
аналоговых вычислительных машинах. Частотные
характеристики канала 6вг-»-®вьгх
построены без учета времени чистого запаздывания.
На рис. 13-39 приведены аналогичные
характеристики для канала <7г-МЭвых.
ЛАЧХ и ЛФЧХ канала £с->0вых получают
сложением соответствующих ординат
номограмм рис. 13-39 и 13-54,6 с учетом
коэффициента усиления по этому каналу.

824 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Рис. 13-37. Логарифмические амплитудно-
частотные характеристики распределенного
теплообменника по каналу 6вг-*6вых.
При конвективном подводе тепла при
что обычно соблюдается в
парогенераторах, можно пользоваться теми же
выражениями передаточных функций,
изменив лишь значения их коэффициентов
усиления. Выражения для коэффициентов
усиления в этом случае приведены в
примечании к табл. 13-30.
Распределенный теплообменник с
двухфазной средой [43, 45]. К теплообменникам
этого типа относятся испарительные
поверхности нагрева парогенераторов.
Структурная схема участка приведена на рис.
13-40.
Выражения передаточных функций
звена в прямой цепи динамической системы
участка приведены в табл. 13-31.
Передаточные функции получены путем решения
уравнений A3-67), A3-73), A3-74) в
области изображений Лапласа после -перехода
к отклонениям переменных и линеаризации
уравнений. При решении уравнений
принимались дополнительные допущения:
1. Тепловой поток к наружной
поверхности постоянен по длине теплообменника.
2. Изменение давления происходит
одновременно по всему теплообменнику, а
сопротивление участка сосредоточено на его
выходе.
3. Относительная скорость пара равна
нулю.
4. Температура металла труб равна
температуре среды, т. е. а2=<».
5. Среда в каждый момент времени
находится в состоянии термодинамического
равновесия.
Звено в обратной цепи динамической
системы теплообменника (см. рис. 13-40)
в первом приближении можно считать
безынерционным, коэффициенты усиления
каналов звена определяются выражениями:
Рис. 13-38. Логарифмические фазо-частотные характеристики распределенного
теплообменника по каналу 0вх->6Вых.
а — /С-2*20; б — /С-20п-Л10,

13-4 Динамические характеристики объектов управления 825
Рис. 13-39. Логарифмические частотные характеристики распределенного
теплообменника по каналу <7н-*ввых.
а — логарифмические амплитудно-частотные характеристики; б — логарифмические фазо-частотные
характеристики.
Рис. 13-40. Структурная схема
теплообменника с двухфазной средой.
V — энтальпия среды на выходе участка;
Ро> Ро—соответственно давление среды на
входе и выходе участка в стационарном
режиме; Doo — расход среды в стационарном
режиме; рСо — плотность среды в
стационарном режиме.
При расчете динамических
характеристик каналов p-+V\ p-+D" следует иметь в
виду, что коэффициенты Ь, с
соответствующих передаточных функций (табл. 13-31)
являются функцией давления среды.
Коэффициент а может быть представлен в виде
двух сомножителей: а—а^, первый из
которых является функцией давления среды,
а второй — функцией отношения диаметров
труб. Для практически важного случая —
зоны испарения прямоточных котлов,
коэффициент K^v'qIvq также является
функцией давления среды, поскольку удельный
объем среды v'0 на входе в зону испарения
определяется удельным объемом воды на
линии насыщения, а удельный объем среды
v0 на выходе из зоны испарения —
удельным объемом насыщенного пара. Графики

826 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Таблица 13-31
Передаточные функции прямого звена динамической системы теплообменника
с двухфазной средой
Обозначение 1
Динамического 1
канала
Выражение передаточной функции
Выражение коэффициентов
передаточной функции

§ 13-4 Динамические характеристики объектов управления 827
Обозначение
динамического
канала
Выражение передаточной функции
Выражение коэффициентов передаточной
функции
Примечание. В выражениях
коэффициентов at b, с обозначено: Дгп,в =2п0 — zbq,
д*п,в в*пО-2вО: ^п^пО- гп0: А2вв 21о~гв0»
где г — соответственно U vt р; Q0 — тепловой поток
на участке в стационарном режиме; D0 — расход
среды в стационарном режиме; / — длина участка;
"fy^O —скорость среды на входе и выходе
участка в стационарном режиме; pi, pQ
—плотность среды на входе и выходе участка в ста-
зависимости коэффициентов а, Ь, с, К от
давления среды приведены на рис. 13-41
[график функции К(р) справедлив только
для зоны испарения прямоточных котлов],
графики зависимости коэффициента а от
Рис. 13-41. Графики зависимостей
коэффициентов передаточных функций участка с
двухфазной средой от давления.
давления среды для различных значений
отношения d\fd2 — на рис. 13-42.
Выражения передаточных функций
табл. 13-31 могут быть использованы для
расчетов частотных характеристик
динамических каналов участка, но не могут быть
применены для непосредственного модели-
* п
иионарном режиме; iq, iq — энтальпия среды на
входе и выходе участка в стационарном режиме;
0Н, ®н -г температура насыщения на входе и
выходе участк?; р$, pq —давление среды на входе
и выходе участка в стационарном режиме;
v — удельный объем.
Индекс ' соответствует величине на входе,
а " — на выходе участка
Индекс п, в — пар, вода.
рования участка. Это объясняется тем, что
хотя динамическая система участка в
целом устойчива, в прямой цепи структурной
схемы рис. 13-40 содержатся неустойчивые
звенья. Для моделирования участка
непосредственно по структурной схеме рис.
Рис. 13-42. Номограмма для определения
коэффициента а.
13-40 могут быть использованы
аппроксимирующие передаточные функции,
выражения которых приведены в табл. 13-32.
Аппроксимирующие передаточные функции
получены из исходных путем замены
неустойчивых звеньев интегрирующими при
условии сохранения коэффициентов
усиления и площади переходных процессов при
ступенчатом возмущении.

828 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Таблица 13-32
Аппроксимирующие передаточные функции каналов в прямой цепи динамической
системы участка с двухфазной средой
Обозначение
динамического
канала
Выражение аппроксимирующей передаточной функции
Примечание.
Выражения
коэффициентов /С, Т, х и коэффициентов усиления приведены-в табл. 13-31.
13-5. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
ТЕПЛОВЫХ ОБЪЕКТОВ
Задача построения математической
модели объекта в общем случае сводится к
определению оператора системы,
определяющего изменение выходной величины при
произвольном изменении входного
воздействия.
В зависимости от преследуемых целей
и налагаемых ограничений к моделям
предъявляются различные требования с
точки зрения точности воспроизведения
моделируемых процессов.
При построении динамических моделей
пользуются экспериментальными
исходными данными либо результатами
аналитических расчетов. В первом случае обычно
снимают кривые разгона или частотные
характеристики по всем динамическим
каналам объекта, связывающим каждое
входное воздействие с каждой выходной
величиной.
В случае аналитических расчетов для
сложных объектов не удается получить пе*,
редаточные функции, связывающие непо-
средствено входные и выходные величины.
Обычно приходится сложный объект
(например, парогенератор) расчленять на от-

§13-5 Математические модели тепловых объектов 829
дельные технологические участки,
передаточные функции которых либо известны
заранее, либо могут быть без труда получены.
Затем строится модель в виде совокупности
отдельных участков, которые соединяются
в соответствии со структурной схемой
динамической системы объекта, ,
Состояние распределенного объекта
описывается дифференциальным
уравнением в частных производных, а передаточная
функция таких объектов определяется
трансцендентным выражением.
Вследствие этого оператор
распределенного объекта не может быть
непосредственно воспроизведен с помощью обычных
аналоговых, моделирующих установок.
Для использования при моделировании
аналоговых вычислительных устройств в
этом случае требуется предварительная
замена исходной распределенной модели
аппроксимирующей сосредоточенной моделью.
Задача выбора аппроксимирующей
сосредоточенной модели объекта обычно решается
путем определения дробно-рациональной
передаточной функции такой модели по
кривой разгона или частотной
характеристике исходной распределенной системы.
Такая же задача решается и в случае
сосредоточенных объектов при построении
модели по экспериментальным данным.
Приближенное определение
передаточных функций объектов по
экспериментальным данным состоит в следующем.
1. Определение передаточных функций
по кривым разгона (подробнее см. [37].
Общий метод решения задачи см. [46, 47])
Передаточная функция тепловых
объектов с достаточной во многих случаях
точностью может быть представлена
выражением
A3-81)
Коэффициент усиления /Соб
определяется из соотношения: /Соб=*вых(<»)/хо, где
хо — значение входной величины.
Запаздывание т выделяется следующим
образом. Оценивается класс точности
прибора и, с помощью которого производилось
снятие кривой разгона. Определяется Д =
=0,05и*вых(°о). Запаздывание
определяется интервалом времени от начала отсчета
до момента, в который выходная величина
достигает значения А (рис. 13-43).
Для определения постоянных времени
Ти Т2 проводят касательную в точке
перегиба кривой разгона и определяют вначале
постоянные Га и Тс (рис. 13-43). Затем по
номограмме рис. 13-44 определяют
как проекции точки пересечения линии
с кривой L.
Если объект описывается
дифференциальным уравнением порядка заведомо
больше второго, следует искать
аппроксимирующую передаточную функцию вида
,A3-82)
Порядок п оценивается по номограмме
рис. 13-45. Вычисляется площадь,
ограниченная кривой разгона (без
учета-запаздывания):
Рис. 13-43. К определению коэффициентов
передаточной функции по кривой разгона.
Рис. 13-44. Номограмма для определения
постоянных времени передаточной функции
по кривой разгона.
Рис. 13-45. Номограмма для оценки порядка
дифференциального уравнения,
описывающего состояние объекта.

830 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
На рис. 13-43 граница площади 5
отмечена штриховкой. Постоянная времени
Т определяется выражением:
2. Определение передаточной функции
по частотным характеристикам.
Коэффициент усиления Коб
определяется по значению АФХ при со = 0. Запаздыва-
Рис. 13-46. Номограмма для определения
постоянных времени передаточной функции
по частотной характеристике
ние т определяется по фазочастотной
характеристике объекта. При выборе
аппроксимирующей передаточной функции вида
A3-81) определение постоянных времени
Гь Т2 можно производить по формуле [48]:
A3-83)
где (Oi — частота, при которой фазо-частот-
ная характеристика (после выделения
запаздывания) равна 0,5л; оJ — частота, при
которой ФЧХ равна 0,75л.
Формула A3-83) пригодна при
соблюдении условия
При
невыполнении условия объект либо
колебательный, либо описывается дифференциальным
уравнением выше второго порядка. Для
упрощения расчетов можно
воспользоваться номограммой рис. 13-46.
Принимается следующая
последовательность операций (см. рис. 13-47).
а) По амплитудно-частотной
характеристике определяется коэффициент
усиления:
Коб = Л@).
б) По фазо-частотной характеристике
определяется запаздывание.
Для этого из точки — я на оси ординат
(рис. 13-47) проводится касательная к
фазо-частотной характеристике. Выбор
точки — л; обусловлен тем, что передаточная
функция вида A3-81) соответствует двухъ-
емкостному объекту, фазо-частотная
характеристика которого без учета
запаздывания не должна превышать — я.
Полученная прямая есть фазо-частотная
характеристика звена запаздывания, tga=x.
в; Выделяется звено запаздывания из
исходной фазо-частотной характеристики
(вычитается прямая срт=тсо на всех
частотах). В результате получается минимально-
фазовая характеристика Ф*(со).
Рис. 13-47. К определению коэффициентов
пер сдаточной функции по частотным
характеристикам.
г) По характеристике Ф'?(со)
определяются ь>\ (ер- (o)i) •==— 0,5л;) и со2((р,: (со2) ~
==—0,75л;).
д) Определяются
и затем по
номограмме рис. 13-46 (Tirj)\) и GV*>i).
с) Определяются постоянные времени
7\ и Т2:
ж) Передаточная функция объекта
запишется в виде

§ 13-5 Математические модели тепловых объектов 831
Для систем, описываемых
дифференциальным уравнением высокого порядка,
можно определять передаточные функции по
логарифмическим амплитудно-частотным
характеристикам.
Метод основан на приближенной
аппроксимации логарифмической амплитудно-
частотной характеристики ломаной линией.
Рис. 13-48. К примеру определения коэф-
фициетов передаточной функции го
логарифмической частотной характеристике.
Логарифмические
амплитудно-частотные характеристики интегрирующего и
идеального дифференцирующего звеньев
изображаются прямыми линиями с наклоном к
оси абсцисс соответственно —-20 дБ и
+20 дБ на декаду. Логарифмические
амплитудно-частотные характеристики
звеньев с передаточными функциями : и
7s+l приближенно могут быть
представлены совокупностью горизонтальной прямой
линии — асимптоты и наклонной
асимптоты, проведенной из точки горизонтальной
асимптоты, соответствующей сопрягающей
частоте сос = — с наклоном —20 дБ и
, +20 дБ на декаду соответственно.
Наибольшая ошибка при этом составляет
; +3 дБ и соответствует точке излома
аппроксимирующей ломаной.
Значение ло! арифмкческой амплитудно-
частотной характеристики при нулевой
частоте определяет коэффициент усиления
К передаточной функции объекта и равна
201g/C.
Аппроксимирующая передаточная
функция имеет вид:
или
При пользовании методом принимается
следующая последовательность операций.
1. При построении логарифмической
амплитудно-частотной характеристики
(ЛАЧХ) по оси абсцисс в
логарифмическом масштабе откладывается частота
со [с-1], по оси ординат — 201g406(co) (рис.
13-48, а) Фазо-частотная характеристика
Фоб (со) строится в обычных координатах
(рис. 13-48,6).
2. В пределе при со-Ч) ЛАЧХ
принимает значение, равное 201р К, где К —
коэффициент усиления передаточной функции
объекта.
3. Проводится горизонтальная
асимптота ОА, отсекающая на оси ординат
отрезок 201g/C. В данном случае асимптота ОА
совпадает с осью абсцисс.
4. Определяется сопрягающая частота
со^ , при которой ЛАЧХ объекта отличается
от асимптоты ОА на 3 дБ.
5. Из точки А асимптоты ОА
проводится вторая асимптота апериодического
звена АВ с наклоном 20.дБ на декаду по
отношению к первой асимптоте.
6. При перемещении в сторону
возрастания со определяется со^ ПРИ которой
ЛАЧХ объекта отличается от асимптоты
АВ на 3 дБ.
7. Увеличивается угол наклона еще
на — 20 дБ на декаду, проводится
следующая асимптота ВС.
8. Аналогичным образом определяется
С0з . Отличие заключается в том, что
разность 3 дБ изменила знак, и наклон
последующей асимптоты CD в соответствии с
формой ЛАЧХ объекта уменьшился на
20 дБ.
9. При значениях ЛАЧХ, меньших
30,4 дБ, величина амплитудно-фазовой
характеристики не превосходит 3% своего
максимального значения при со=0.
Следовательно, аппроксимация ЛАЧХ при значе-

832 Автоматическое управление тепловыми процессами Разц. 13
ниях, меньших 30,4 дБ, не вносит
существенных уточнений.
10. Для более точного определения
передаточной функции объекта необходимо
более строго учитывать график поправок
для асимптот типовых звеньев [4].
11. По значениям сопрягающих частот
©J, ©l, ©з определяются постоянные
времени Ти Т2, Т3:
и выражение передаточной функции
12. По W'an(s) вычисляется
аппроксимирующая фазо-частотная характеристика
<Pan(s) и сравнивается с фоб (со). Разность
Фоб(со)—-фаП(о)) аппроксимируется фазо-
частотной характеристикой <рт((о)=сот
звена чистого запаздывания.
Аппроксимирующая фазо-частотная характеристика
имеет вид:
ФапИ = ф1пИ + Фт(@)-
13. Окончательное выражение
аппроксимирующей передаточной функции имеет
вид:
13-5-1. ПОСТРОЕНИЕ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЯ
ПО РАСЧЕТНЫМ ДАННЫМ
СОСТАВЛЕНИЕ МОДЕЛИ БАРАБАННОГО
ПАРОГЕНЕРА ТОРА
Технологическая схема барабанного
парогенератора приведена на рис. 13-49.
Основными входными величинами являют-
Рис. 13-49. Технологическая схема
барабанного парогенератора.
ся: температура питательной воды 6П.В,
подача топлива £, расход воды на впрыск
£вп, положение регулирующих . клапанов
турбины #кл. В качестве выходных величин
при составлении модели приняты: давление
и температура пара на выходе из
парогенератора /7Пг, бпг, расход пара на турбину
Ат, давление пара в барабане /?б,
температура пара после впрыска 0ВП*
Предполагается, что парогенератор
снабжен регулятором питания, который
поддерживает постоянный уровень в
барабане парогенератора, и в каждый момент
времени соблюдается условие равенства
расхода питательной воды Dn.n расходу
пара на выходе из барабанов Аз
Предполагается также, что при работе
парогенератора поддерживается в каждый
момент времени определенное соотношение
топливо — воздух, так что изменение тепло-
восприятия всех поверхностей нагрева, как
радиационных, так и конвективных,
пропорционально изменению подачи топлива и в
переходных процессах сохраняется то же
распределение тепла между поверхностями
нагрева, что и в стационарном режиме.
При составлении модели
парогенератора выделяют три основных участка:
водяной экономайзер, циркуляционный контур
с барабаном, паровой тракт. Для задания
граничных условий на выходе из
парогенератора используется модель турбины.
Вначале рассматривают каждый из указанных
участков отдельно, а затем производится
их объединение в единую динамическую
систему.
Водяной экономайзер. Структурная
схема участка приведена на рис. 13-50, а.
Входными величинами участка являются
расход и температура питательной воды
ДЯп.в, Д©п.в, подвод тепла к участку
Д<7эк. Выходные величины — расход и
энтальпия рабочей среды' на выходе из
экономайзера АД)к, А(эк. Водяной экономайзер
является теплообменником с несжимаемым
однофазным теплоносителем, передаточные
функции которого по каналам 0вг-*-вВых,
<7-*6вых, Аиг-*6вых приведены в табл. 13-30
(с учетом примечания 3 к ней). Поскольку
распределенность экономайзера по каналам
<7->-0эк, £п.в-*6эк невелика, можно
пользоваться аппроксимирующими
дробно-рациональными передаточными функциями,
выражения которых приведены в табл. 13-30.
Передаточная функция по каналу Da.*-*DlK
принимается равной единице. Переход от
температуры на выходе к энтальпии
осуществляется умножением на сР:
Д'эк = £рАвэк. A3-84)
Циркуляционный контур при расчете
расчленяется на три самостоятельных
участка: опускные трубы, экономайзерный
участок подъемных труб и барабан
парогенератора вместе с испарительным
участком подъемных труб. Предполагается, что
расход среды в циркуляционном контуре
/)ц не изменяется, что соответствует
сохранению кратности циркуляции в переходных
режимах постоянной. .

§ 13-5 Математические модели тепловых объектов 833
Рис. 13-50. Структурные схемы участков барабанного парогенератора.
а — водяной экономайзер; б — циркуляционный контур; / — опускные трубы; 2 — экономайзерный
участок подъемных труб; 3 —• барабан с испарительным участком подъемных труб; в — паровой
тракт как объект регулирования давления и расхода пара; / — сопротивление I ступени
пароперегревателя; 2 — емкость I ступени пароперегревателя; 3 — сопротивление II ступени
пароперегревателя; г — паровой тракт как объект регулирования температуры; / — пароперегреватель I ступени;
2 — коллектор впрыска; 3 — пароперегреватель II ступени; 4—емкость II ступени
пароперегревателя; 5 — турбина
В опускные трубы поступает вода при
температуре насыщения, значение которой
зависит от давления в барабане:
A3-85)
Так как по мере опускания воды в
опускных трубах давление в них
возрастает и относительная температура
насыщения также увеличивается, вода в опускных
трубах находится при температуре ниже
местной температуры насыщения.
Таким образом, опускные трубы
являются распределенным по длине необогре-
ваемым участком с однофазной
несжимаемой средой.
Входной величиной является
температура среды на входе Дб££ [с учетом
выражения A3-85) ], выходной — температура
среды на выходе. Передаточная функция
участка по каналу в££-* в™х приведена в
табл. 13-30. Так как длина опускных труб
сравнительно невелика, этот участок может
быть аппроксимирован апериодическим
звеном с запаздыванием. Аппроксимирующая
передаточная функция приведена в табл.
13-33.
Подъемные трубы разделяют на два
участка: экономайзерный и испарительный.
Экономайзерный участок подъемных труб
является обогреваемым участком с
однофазной средой, входными величинами
служат температура среды на входе Дв^ и
подвод тепла к участку AQaK, выходной
величиной — энтальпия среды на выходе из
участка. Передаточные функции по
каналам б!£-*-*'вых, <2эк-м'вых с учетом выраже-
53—403
ния A3-84) также приведены в табл. 13-30.
Динамические каналы этого участка
вследствие малой его длины также могут быть
аппроксимированы апериодическими
звеньями. Выражения аппроксимирующих
передаточных функций приведены в табл. 13-33.
Испарительный участок подъемных
труб и барабан парогенератора
рассматриваются вместе как один сосредоточенный
участок. Входными величинами участка
являются расход и энтальпия воды на выходе
из водяного экономайзера Д/)Эк (с учетом
отмеченного ранее условия Д/)г,к=АОп.в=
=Д£б). Д*эк, энтальпия среды на выходе
экономайзерного участка подъемных труб
А'эк» расход пара на выходе из барабана
Д/)б, подвод тепла к испарительному
участку подъемных труб Дфи=Д</и/и. Выходной
величиной участка является давление пара
в барабане парогенератора Дрб.
Передаточные функции участка определяются из
уравнения теплового баланса
A3-86)
где Си —тепловая емкость участка; йц —
расход среды на выходе экономайзерного
участка подъемных труб; ДОм.б —
изменение аккумуляции тепла в металле
барабана.
Выражения передаточных функций
участка и соответствующих коэффициентов
приведены в табл. 13-33.
Общая структурная схема
циркуляционного контура приведена на рис. 13-50,6,

834 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Таблица 13-33
Передаточные функции циркуляционного контура барабанного парогенератора
Наименование
участка
Номер
канала

участка
Обозначение
динамического
канала
Выражение
передаточной
функции
Выражение коэффициентов
передаточной функции
Опускные трубы
Экономайзерный
участок подъемных
труб
Испарительный
участок подъемных
труб, барабан и зона
кипения водяного
экономайзера
1
1
2
1
2

& 13-5 Математические модели тепловых объектов 835
Продолжение табл. 13-33
Наименование участка
Номер
канала

участка
Обозначение

динамического канала
Выражение
передаточной
функции
Выражение коэффициентов
передаточной функции
3
4
Примечания: 1. Буквенные обозначения
в таблице следующие: 0н — температура
насыщения при давлении в барабане р & ср —удельная
теплоемкость воды на участке; £>ц — расход воды
через опусные трубы в стационарном режиме;
Gc _ масса среды на участке; <?м _ удельная
теплоемкость металла; С? — масса металла участка;
, м
с — удельная теплоемкость среды на входе
в участок; а* —коэффициент теплоотдачи на
внутренней поверхности участка; #s — внутренняя по-
.н .н
верхность участка; tn» *в —энтальпия пара и во-
б
ды на линии насыщения; Do — расход пара из
барабана в стационарном режиме; £Эк — Расх°Д
пара из кипящего экономайзера в стационарном
режиме; GM—масса металла барабана; Н%—
внутренней поверхность барабана; \м — коэффициент
теплопроводности; а \, 02 — наружный и
внутренний диаметры барабана; /б —длина барабана;
Рм~ плотность металла; i3K —энтальпия на
выходе водяного экономайзера; К ц — кратность цир-
^ТР
куляции; Ом — масса металла испарительной
части подъемных труб циркуляционного контура;
у Pt ув.э _0бъем среды в испарительной части
подъемных труб н кипящего водяного
экономайзера; VHmy,VH'y — объем среды в необогреваемых
участках испарительной части циркуляционного
контура и кипящего водяного экономайзера.
2. Выражения для коэффициентов имеют вид:
53*
3. При определении Ь\' и &4* следует при-
1
нимать кратность циркуляции /(„=7—» где *в.э""~
*в.э
массовое паросодержание среды на выходе из
водяного экономайзера.

836 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Паровой тракт и турбина.
Особенностью этого участка является то, что
паровой тракт по каналам температуры
необходимо рассматривать как
распределенную систему, в то время как по каналам
расхода и давления можно считать
сосредоточенным.
При расчете паровой тракт по каналам
температуры разбивается на три (или
пять — при наличии двух впрысков)
участка: I ступень пароперегревателя (от
барабана до точки впрыска), участок
впрыска, II ступень пароперегревателя (от точки
впрыска до главного паропровода).
Структурная схема этой части динамической
системы парового тракта изображена на
рис. 13-50, е. Передаточные функции 1-го
и 3-го участков приведены в табл. 13-30
(канал рб->~®1 соответствует каналу 6Вг->
-*6вых с учетом выражения А0В*=
= —— Аре I • Передаточные функции
участка впрыска приведены в табл. 13-29.
При составлении модели этой части
парового тракта необходимо учитывать не-
обогреваемые участки (коллекторы,
соединительные паропроводы), общее влияние
которых на динамику изменения
температуры вдоль парового тракта существенно.
Передаточные фукции этих участков
приведены в табл. 13-29, порядок расчета
рассмотрен ниже.
По каналам расхода и давления
паровой тракт разделяется на два
сосредоточенных участка — обычно от барабана до
точки впрыска и от точки впрыска до
турбины. Дифференциальные уравнения этих
участков составляются аналогично уравне-
Та блица 13-34
Передаточные функции парового тракта парогенератора (см. рис. 13-50, г)
Наименование канала
Сосредоточенное
сопротивление I ступени
пароперегревателя
Сосредоточенная
емкость I ступени
пароперегревателя
Сосредоточенное
сопротивление II ступени
пароперегревателя
Сосредоточенная
емкость II ступени
Турбина
Обозначение
канала
Рб-»£>б
D6~*Pl
Pl-*D"l
Pnr-*Dl
D"i->Pk
Ami -» Рк
DT -» pnr
хкл —> L)T
№
канала
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Выражение

передаточной
функции
к2
s
| s
Кв
s
_Ks
s
_K»
s
Kw
Кн
Выражение коэффициентов
передаточной функции
Примечание, р$— давление пара в
барабане; Dg—расход пара из барабана; р
—давление за I ступенью пароперегревателя; D. —
расход пара на выходе I ступени пароперегревателя;
DBn —расход воды на впрыск; рпг —давление
пара за парогенератором; DT —расход пара на
турбину; хкл— положение клапанов турбины; pjj —
давление пара в барабане в стационарном
режиме; рJ — давление за I ступенью
пароперегревателя в стационарном режиме; р"г —давление
пара за парогенератором в стационарном режиме;
V — объем среды в I ступени пароперегревателя;
V — объем среды во II ступени
пароперегревателя.

Рис. 13-51. Структурная схема модели барабанного парогенератора при работе в блоке
с турбиной.
/ — водяной экономайзер; 2 — барабан с испарительным участком подъемных труб; 3 —опускные
трубы; 4 — экономайзерный участок подъемных труб; 5 — пароперегреватель I ступени; 6 —
коллектор впрыска; 7 — пароперегреватель II ступени; 8 — сопротивление пароперегревателя I
ступени; 9 — емкость пароперегревателя I ступени; 10 — сопротивление пароперегревателя II ступени;
11 — емкость пароперегревателя II ступени; 12 — турбина.
ниям паровой емкости, рассмотренным в
§ 13-4. Развернутая структурная схема этой
части динамической системы парового
тракта, являющаяся развитием схемы рис,
13-35, в, приведена на рис. 13-50, г.
Передаточные функции по различным каналам
структуры схемы рис. 13-50, г приведены в
др
табл. 13-34. Значения -г— при расчете ко-
др
эффициентов принимают средние по
участку.
Турбина при рассмотрении динамики
парогенератора может считаться
безынерционным элементом. Расход пара на
турбину определяется алгебраическим
уравнением
где Лрпг — изменение давления пара за
парогенератором; Д*кл — изменение
положения клапанов турбины.
Коэффициенты

определяются по статическим характеристикам
турбины. При составлении модели
парогенератора предполагается, что изменение
температуры пара перед турбиной невелико и
слабо влияет на расход пара через турбину.
Объединение структурных схем рис.
13-50, а—г позволяет получить общую
структурную схему математической модели
барабанного парогенератора, изображенную
на рис. 13-51.
СОСТАВЛЕНИЕ МОДЕЛИ ПРЯМОТОЧНОГО
ПАРОГЕНЕРАТОРА ПРИ ДОКРИТИЧЕСКОМ
ДАВЛЕНИИ РАБОЧЕЙ СРЕДЫ
Для прямоточного парогенератора
входными величинами являются
температура 0п.п и расход />п.в питательной воды,
расход воды на впрыск Аш, подача
топлива Я, положение клапанов турбины хКл.
Выходными величинами при составлении
модели обычно принимают давление и
температуру пара на выходе из
парогенератора рпг, Опг, расход пара на турбину £>т,
температуру пара после впрыска 0ВП,
давление и температуру пара в промежуточной
точке парогенератора (за переходной
зоной) рп,з, @п.з- Предполагается, что
парогенератор снабжен регулятором питания,
который поддерживает заданный расход
питательной воды.
Как и в случае барабанного
парогенератора, выделяют три основных участка:
водяной экономайзер, зону испарения и
паровой тракт. Водяной экономайзер и
паровой тракт ничем не отличаются от
рассмотренных аналогичных участков
барабанного парогенератора. Правой границей
экономайзерного участка является
координата точки начала кипения, выходной
величиной — энтальпия среды. Поскольку в
линейной модели парогенератора
протяженность экономайзерного участка
считается неизменной, то при отклонениях от
исходного стационарного режима энтальпия
рабочей среды на выходе из водяного
экономайзера будет выше (или ниже)
энтальпии воды при температуре насыщения.

Рис. 13-52. Структурная схема модели прямоточного парогенератора при работе
в блоке с турбиной.
7 —водяной экономайзер; 2 — зона испарения воды; 3 — сосредоточенное сопротивление
испарительной зоны; 4 — пароперегреватель I ступени; 5—коллектор впрыска; 6 — пароперегреватель
II ступени; 7 — емкость пароперегревателя I ступени; « — сопротивление пароперегревателя I
ступени; 9 —емкость пароперегревателя II ступени; 10-— турбина.
Зона испарения прямоточных
парогенераторов обычно включает два
технологических участка — радиационный
испарительный участок, расположенный в топке,
и переходную зону, которую обычно
выносят в конвективную шахту. Поскольку
инерционностью газового тракта пренебрегают,
то в первом приближении оба эти участка
при составлении математической модели
парогенератора можно объединить, считая,
что давление среды изменяется
одновременно во всей зоне испарения. В этом случае
при расчете коэффициентов передаточных
функций участка вводят средние значения
<7, gu, F.
При построении более точной модели
оба участка зоны испарения
рассматриваются отдельно, а затем производится их
объединение аналогично рассмотренному
ниже объединению участков парового
тракта. При этом по-прежнему принимают, что
давление среды изменяется одновременно
по всей испарительной зоне.
Выражения передаточных функций и
их коэффициентов для испарительной зоны
приведены в табл. 13-31, структурная
схема динамической системы участка — на
рис. 13-40.
В некоторых случаях представляет
интерес изменение координат точек начала и
конца зоны испарения. В линейном
приближении координаты этих точек
определяются выражениями:
A3-87)
где Д/н.к, А/н.п — отклонения координат
точек начала кипения и перегрева; DqK, Dq—
расход среды в стационарном режиме для
водяного экономайзера и зоны испарения;
я1*Яо — тепловой поток на единицу
длины участка в стационарном режиме для
водяного экономайзера и зоны испарения;
А£эк, Л/и—отклонения энтальпии от
значений в стационарном режиме на выходе
водяного экономайзера и зоны испарения;
— производные по давлению от
энтальпии воды и пара на линии
насыщения; Ара — отклонение давления на входе
в испарительную зону от значения в
стационарном режиме.
Общую структурную схему модели
прямоточного парогенератора получают
объединением структурных схем
динамических систем отдельных участков. Пример
такой структурной схемы приведен на рис.
13-52.
СОСТАВЛЕНИЕ МОДЕЛИ ПАРОВОГО ТРАКТА
КАК ОБЪЕКТА РЕГУЛИРОВАНИЯ
ТЕМПЕРАТУРЫ
Паровой тракт современного
парогенератора включает большое количество
поверхностей нагрева с коллекторами и
соединительными паропроводами.
Соответственно структурная схема динамической
модели парового тракта включает большое
число последовательно и параллельно
соединенных звеньев (рис. 13-53,а). Для
составления математической модели парового
тракта как объекта регулирования
температуры пара приходится определять
передаточные функции каждого из звеньев, а за*
тем объединять их в общие передаточные
функции отдельных каналов.
Рекомендуется следующий порядок
расчета:
а) составляется общая структурная
схема тракта как объекта регулирования
температуры. Структурная схема разбивается

§ 13-5 Математические модели тепловых объектов 839
Рис. 13-53. Структурная схема участка
парового тракта парогенератора.
а — развернутая структурная схема динамической
системы парового тракта: 7-7 — промежуточный
коллектор; //-/ — входной коллектор; 77-2 —
ширмы; /77-7 — коллектор впрыска; IV-1 — коллектор;
7 V-2 —соединительный паропровод; IV-3 —
коллектор; IV-4 —- потолочный пароперегреватель; V-1 ~
коллектор; V-2—радиационный пароперегреватель;
б — структурная схема объединенной
динамической системы парового тракта.
на участки, границами которых являются
узлы структурной схемы (рис. 13-53, а).
Участки обозначаются римскими цифрами,
звенья в участках — арабскими (нумерация
производится справа налево);
б) вычисляются исходные данные для
расчета параметров передаточных функций
звеньев, затем параметры передаточных
функций Ку, К, Г, т (выражения
соответствующих передаточных функций и их
коэффициентов даны в табл. 13-29, 13-30);
в) определяют логарифмические
амплитудные и фазбвые характеристики
параллельных каналов I и II участков 6u-»6j ,
<7И-» в|, Du-> 6j. При этом
придерживаются следующей последовательности
операций. По номограмме рис. 13-37
определяют ЛАЧХ обогреваемого звена 2 участка
II, которую складывают с
логарифмическими амплитудными характеристиками необо-
греваемых звеньев / (I участка) и 4 (II
участка). Логарифмическая амплитудная
характеристика каждого из необогреваемых
звеньев с передаточной функцией W(s)=
слагается из двух
составляющих, асимптотами которых являются
1
прямые, направленные от точек со=—и
соответственно вверх и вниз
с наклоном 20 дБ на декаду.
По номограмме рис. 13-38 определяют
логарифмическую фазо-частотную
характеристику обогреваемого звена 2 (II участка),
складывают ее с фазо-частотными
характеристиками необогреваемых звеньев / (I
участка) и 4 (II участка). Фазо-частотные
характеристики необогреваемых звеньев
определяют по номограмме рис. 13-54, а. По
номограмме рис. 13-39, а определяют ЛАЧХ
канала <7ц ~* ®ц » которую складывают с
ЛАЧХ звена / (I участка). Ту же операцию
проделывают с фазо-частотными
характеристиками этих звеньев. Фазо-частотную
характеристику канала <7ц-> ©ц
определяют по номограмме рис. 13-39, б.
Рис. 13-54. Логарифмические частотные
характеристики элементарных звеньев
парового тракта.
а — логарифмические фазо-частотные
характеристики необогреваемых участков; б —
логарифмическая амплитудно-частотная и фазо-частотная
характеристики звена Q,2Ts+U

840 Автоматическое травление тепловыми процессами Разд. 13
Рис. 13-55. Номограмма для определения вещественной и мнимой частотных характе-
а — номограмма для определения Re\(o) по ЛАЧХ и ЛФЧХ; б — номограмма для определения
В результате получают АФХ каналов
в п-> 0j, ?п-> в1# Передаточная
функция канала Dn -> 0j отличается от
передаточной функции канала qu -> 0j
множителем 0,2 Гц5+1, ЛАЧХ и ЛФЧХ которого
приведены на рис. 13-54, б. Прибавлением
их к соответствующим характеристикам
канала qn -> 0j получают АФХ канала D^ ->
-»ej .
При выполнении перечисленных
операций (и последующих до пункта е) в
передаточных функциях всех звеньев следует
полагать /Су=1;

ристик по логарифмическим частотным характеристикам.
Im(co) по ЛАЧХ и ЛФЧХ,
г) к полученным ЛАЧХ и ЛФЧХ
канала 0tj-» 6j прибавляют соответствующие
характеристики каналов DBn-»0ln, 0Ш ->►
->0jn. Передаточные функции III участка
(коллектор впрыска, табл. 13-29)
аналогичны передаточной функции необогреваемого
участка. В результате получают
характеристики каналов DBn-* ®i> ®iii~^®i»
д) к характеристикам канала ®ш->®1
прибавляют характеристики канала <7IV "*"
~>0IV. Прибавлением к характеристикам
канала Я\у-> ®i характеристик множителя

842 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
0,2 ^ys+l получают характеристики
канала DIV-> в\. Затем к характеристикам
канала вш--> 0j прибавляют
последовательно соответствующие характеристики
звена 2 и необогреваемых звеньев 4, 5, 6
IV участка. В результате получают
характеристики канала 0IV -► 0j;
е) продолжая аналогичные операции
дальше, в результате получают искомые
характеристики каналов 0v-> 6j, DBn~* ®i
и характеристики параллельных цепей
Dn-> 0 j, Dlv-> ej, Dv-> в[ и qu-> 0p
qiv~* ®i> Qv~*^l- Теперь следует
определить коэффициенты усиления цепей путем
перемножения коэффициентов усиления
соответствующих звеньев. К
коэффициентам усиления цепей ^n->0j, ^iv"-*®!» ^\г*
-> 0! вводится множитель
Для получения характеристик каналов
D-> 0j и Q-> 0j нужно объединить
характеристики соответствующих
параллельных цепей. С этой целью следует от
логарифмических частотных характеристик
перейти к обычным, записанным в виде
W(j(u) =Re(cu)+/Im(co). Для ускорения
перестроения характеристик каждой из
параллельных цепей можно воспользоваться
номограммой рис. 13-55 [51]. Перестроение
при этом производится следующим
образом. По соответствующим графикам ЛАЧХ
(с учетом коэффициента усиления) и ЛФЧХ
определяют значение Л (со) в децибелах и
Ф° при значении частоты (ок. Для этих
значений Л(о)к) и <р(о)к) по номограмме
рис. 13-55, а получают Re(coK), a по
номограмме рис. 13-55,6 1т(о)к) при той же
частоте. После перестроения характеристик
всех параллельных цепей находят
результирующие характеристики каналов D—*0j и
Q—*0j путем суммирования
соответствующих вещественных и мнимых частотных
характеристик;
ж) по полученным частотным
характеристикам каналов определяют их
аппроксимирующие дробно-рациональные
передаточные функции аналогично тому, как это
делается в рассмотренных случаях
экспериментальных частотных характеристик. В
результате получают модель парового
тракта как объекта регулирования температуры
пара со структурной схемой, изображенной
на рис. 13-53, б.
13-5-2. СОСТАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ
МОДЕЛЕЙ ПАРОГЕНЕРАТОРОВ
ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЦИФРОВЫХ ЭВМ
Составление математических моделей
парогенераторов существенно ускоряется
при использовании цифровых
вычислительных машин. В простейшем случае можно
пренебречь обратным влиянием изменения
температуры металла труб на температуру
греющих газов в участках с конвективным
теплообменом. Тогда прямоточный
парогенератор при докритическом давлении
рабочей среды может быть представлен в виде
последовательной цепочки теплообменников
с однофазной (для экономайзерной и пере-
гревательной зон) и двухфазной (для зоны
парообразования) средой, разделенных нео-
богреваемыми участками (трубопроводами
и соединительными камерами). Решение
задачи удобно производить в частотной
области, используя выражения амплитудно-
фазовых характеристик отдельных участков,
получаемых из передаточных функций,
приведенных в табл. 13-29, 13-31 путем замены
комплексной переменной s на /со. В этом
случае для пароводяного тракта
парогенератора получают следующую систему
алгебраических уравнений:
A3-88)
Здесь Xku *k2, Xks — отклонения
соответственно температуры (или энтальпии),
расхода и давления среды;
Wrm(j<u)—амплитудно-фазовая характеристика
соответствующего канала; k — порядковый номер
участка; Д<7,( — отклонение теплового потока
для 6-го участка; п — общее число
расчетных участков пароводяного тракта. Для
экономайзерных участков вследствие
несжимаемости среды практически
используется только одно уравнение при г=1, для
необогреваемых участков А^(/(о)=0.
Уравнения A3-88) дополняются
условиями на границах пароводяного тракта:
A3-88а)
Решение Системы уравнений A3-88)
вместе с условиями A3-88 а) производится
с помощью ЦВМ либо итерационным
методом, либо путем пересчета последнего из
условий A3-88 а) на левую границу
пароводяного тракта и определения
эквивалентного значения Л^0.
Особенностью парогенератора
сверхкритических параметров является существенное
изменение физических параметров среды в
зоне максимальной теплоемкости. Поэтому
для расчета динамических характеристик ис-

§ 13-5 Математические модели тепловых объектов 843
пользуют цифровые ЭВМ. Исходную
систему дифференциальных уравнений,
включающую уравнения энергии, сплошности,
движения и состояния рабочей среды, а также
уравнения теплопередачи, линеаризуют и
подвергают преобразованию Фурье. После
разделения вещественной и мнимой
составляющих получают систему обыкновенных
дифференциальных уравнений с
переменными коэффициентами:
где
x2i = Re At (/со); х22 = Im At (/со); х23 =
= Re AD (/со); хи = Im AD (/со); х2Ь —
= Re Ар (/со); х2б = Im Ар (/со); хц =
= Re А? (/со); *12 = Im А? (/со); At,
AD, Ар
— отклонения энтальпии, расхода и
давления рабочей среды вдоль пароводяного
тракта от их значений в исходном
стационарном режиме; Aq — отклонение
теплового потока через наружную стенку труб
поверхностей нагрева. Коэффициенты
уравнений Arm, Вт зависят от физических
параметров рабочей среды и конструктивных
данных и являются функциями
пространственной координаты.
Полученные уравнения решаются на
ЦВМ при граничных условиях A3-88а).
В результате решения системы
уравнений для различных значений со в диапазоне
О^со^соср получают вещественную и
мнимую составляющие частотного спектра
технологических параметров в
произвольной точке пароводяного тракта котлоагре-
гата.
В случае барабанного парогенератора
предполагают, что благодаря наличию
регулятора питания расход питательной воды
равен расходу пара из барабана. Вначале
отдельно вычисляются амплитудно-фазовые
характеристики водяного экономайзера,
выходной величиной которого является AiB..o.
Для парового тракта по-прежнему
используется система уравнений A3-88).
Левой границей парового тракта принимается
барабан, причем последние из условий
A388а) сохраняется, а первые два
заменяются следующими:
где Арб — отклонение давления пара в
барабане; ADg — отклонение расхода пара из
барабана; А*'в.э — отклонение энтальпии
воды на выходе из водяного экономайзера;
AQu — отклонение подвода тепла к
испарительному участку циркуляционного
контура; А^эк — отклонение теплового потока к
экономайзерному участку подъемных труб.
din
циркуляционного контура; -г— — произ-
др
водная по давлению от энтальпии пара на
линии насыщения; Wp D
(/со)—амплитудно-фазовая характеристика канала расход
пара из барабана — давление в барабане;
Wpein.* (/со) — амплитудно-фазовая
характеристика канала энтальпия воды на выходе
водяного экономайзера — давление в
барабане; WD n (/со)—амплитудно-фазовая ха-
б vh
рактеристика канала подвод тепла к
испарительному участку циркуляционного
контура—давление в барабане; ШУК7эк(/со)—
амплитудно-фазовая характеристика канала
тепловой поток к экономайзерному участку
подъемных труб — энтальпия на выходе
экономайзерного участка подъемных труб
циркуляционного контура;
И?рб£эк(/со)—амплитудно-фазовая характеристика канала
энтальпия на выходе экономайзерного
участка подъемных труб — давление в
барабане; Шопрб(/со) — амплитудно-фазовая
характеристика канала давление в барабане —
энтальпия воды на выходе из опускных
труб; Щэк1оп(/со)—амплитудно-фазовая
характеристика канала энтальпия воды на
выходе из опускных труб — энтальпия на
выходе экономайзерного участка подъемных
труб циркуляционного контура.
Последнее из двух условий
определяется из структурной схемы циркуляционного
контура (рис. 13-50) с учетом передаточных
функций, приведенных в табл. 13-33.
В результате решения системы
уравнений для различных значений со@^со<С
<соСр) получают значения
амплитудно-фазовых характеристик от всех входных
величин (ADn.B, Atn.B, А<7, Дхкл) для всех точек
пароводяного тракта на границах каждого
из расчетных участков парогенератора.
Для воспроизведения модели
парогенератора с помощью аналоговых
вычислительных машин по полученным
амплитудно-фазовым характеристикам определяют
выражения аппроксимирующих
дробно-рациональных передаточных функций (например,
методом логарифмических характеристик,
см. § 13-5).
С помощью цифровой ЭВМ по
частотным характеристикам могут быть
вычислены кривые разгона [использованием
выражения A3-20)] или импульсные
характеристики [использованием выражения
A3-19)]. Для воспроизведения модели с

844 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
помощью цифровой ЭВМ удобно
пользоваться интегралом свертки [выражение
A3-22)].
13-6. АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ
СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
13-6-1. СИСТЕМЫ
АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ
РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ
ОБЪЕКТОВ
В автоматических системах управления
различают два основных принципа
регулирования: по отклонению регули-
Рис. 13-56. Структурная схема системы
регулирования.
а — замкнутая система (регулирование по
отклонению регулируемой величины); б — разомкнутая
система (регулирование по возмущению).
руемой величины и по
возмущениям. Основным признаком систем
регулирования по отклонению регулируемой
величины (рис. 13-56, а) является наличие
замкнутого контура передачи воздействия
(обратной связи), поэтому такие системы
часто называют системами с
отрицательной обратной связью.
В системах регулирования по возмущениям
(рис. 13-56,6) регулятор WKp(s) на
основании измерения возмущения оказывает на
регулируемый объект регулирующее
воздействие, с тем чтобы не допустить
отклонения регулируемой величины.
Система, изображенная на рис. 13-56, а,
является замкнутой, а на рис.
13-56,6 — разомкнутой. Выбор
параметров настройки в замкнутых САР
ограничен условиями устойчивости. В
разомкнутой системе выбор параметров
настройки условиями устойчивости не
лимитируется.
При настройке системы регулирования,
изображенной на рис. 13-56, б, стремятся
удовлетворить условие компенсации
Рис. 13-57. Структурная схема
комбинированной системы регулирования.
возмущения. В идеальном случае
передаточная функция регулятора WKp(s)
выбирается такой, чтобы регулируемая
величина *вых не реагировала на возмущение
хъ. В этом случае САР называют
инвариантной по отношению к
рассматриваемому возмущению.
Условие инвариантности записывается в
виде
К недостаткам САР
с компенсацией возмущений, реализованных
в рассмотренном виде, следует отнести, во-
первых, невозможность измерения всех
возмущений, действующих на объект, а, во-
вторых, существенное влияние на точность
работы изменения динамических свойств
объекта во времени.
Как правило, в САР теплотехнических
объектов принцип компенсации возмущений
используется совместно с принципом
регулирования по отклонению регулируемой
величины. Структурная схема такой
комбинированной системы регулирования приведена
на рис. 13-57.
Комбинированные схемы, как и схемы,
работающие только по принципу
компенсации возмущения, позволяют принципиально
получать системы регулирования,
инвариантные относительно возмущений,
дополнительные воздействия от которых вводятся в
систему. Выполнение условий абсолютной
инвариантности возможно не всегда, так как
передаточные функции компенсирующих
устройств могут быть физически
нереализуемыми либо их реализация технически
очень сложна. Обычно решается задача
выбора оптимальной настройки
компенсирующих устройств, при которой приближение к
условиям абсолютной инвариантности
осуществляется наилучшим образом.
В случаях, когда одноконтурная схема
регулирования не обеспечивает необходимой
точности при использовании типовых
законов регулирования, усложняют схему
регулирования.

§ 13-6 Автоматизированные системы управления 845
Широкое распространение получили
каскадные системы
регулирования. На рис. 13-58 изображена
простейшая двухконтурная каскадная схема
регулирования. В этой схеме регулирования
объекта с одной регулируемой величиной
вводится дополнительная стабилизация
некоторой промежуточной величины
дополнительным регулятором. Такие схемы весьма
Рис. 13-58. Структурная схема каскадной
двухконтурной системы регулирования с
корректирующим и стабилизирующим
регуляторами.
Рис. 13-59. Структурная схема системы
регулирования с дифференцированием
регулируемой величины в промежуточной точке.
эффективны в тех случаях, когда на
регулируемый объект действуют возмущения
со стороны регулирующего органа, а
промежуточная регулируемая величина реагирует
на эти возмущения со значительно меньшей
инерционностью, чем основная регулируемая
величина.
В другом распространенном варианте
двухконтурной схемы с
дополнительным воздействием из
промежуточной точки используется только
один регулятор, на вход которого подается
не только основная регулируемая
величина, но также производная некоторой
вспомогательной регулируемой величины, взятой
из промежуточной точки (рис. 13-59).
Преимущество схемы с промежуточным
дифференцированием заключается в более
простом аппаратурном решении.
При создании систем регулирования
тепловых объектов со многими
взаимосвязанными регулируемыми величинами
используют принцип автономности. В систему
регулирования вводят дополнительные устройства
связи между регуляторами отдельных
регулируемых величин, причем выбор
передаточных функций связей осуществляют так,
чтобы при регулировании какой-либо
Рис. 13-60. Структурная схема связанного
регулирования объекта с двумя
регулируемыми величинами.
Рис. 13-61. Схема регулирования нагрузки
блока с прямоточным парогенератором.
/*с — положение главного сервомотора турбины;
р —давление пара перед турбиной; Д
—дифференциатор; 3d — задатчики; ДРУ — датчик
ручного управления (для сигналов переменного тока).
регулируемой величины не возбуждались
контуры регулирования остальных величин.
Выполненные таким образом САР
называют автономными.
При соблюдении принципа
автономности сложная многоконтурная система
регулирования п взаимосвязанных величин рас-

846 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
падается на п одноконтурных систем
регулирования, не влияющих друг на друга, что
существенно упрощает настройку системы.
На рис. 13-60 приведена структурная
схема связанного регулирования объекта с
Рис. 13-62. Схема регулирования давления
пара перед турбиной в базовом режиме
работы блока.
Р -—давление пара перед турбиной; 3d — задат-
чик,
двумя регулируемыми величинами.
Передаточные функции связей между
регулирующими органами для соблюдения условия
автономности должны быть выбраны
следующим образом:
На практике при выборе параметров
внешних связей приходится исходить из
наилучшего приближения динамических свойств
реальных устройств к желаемым
динамическим характеристикам.
Рис. 13-63. Схема регулирования питания и
топлива для одного корпуса прямоточного
парогенератора, сжигающего газ.
^в1» ^rl "" расход воды и газа на I корпус
парогенератора; 0П —температура пара в
промежуточной точке пароводяного тракта; Д\ —
дифференциатор в режиме усилителя; Д2
—дифференциатор; Р-П — размножитель сигналов переменно*
го тока; Р — реле блокировки; 3d —- за датчик.
В табл. 13-35 приведены схемы
автоматического регулирования парогенераторов и
некоторого вспомогательного оборудования
энергоблоков.
Рис. 13-64. Схема регулирования питания и топлива для одного корпуса газомазутного
прямоточного парогенератора.
&bV ^rl» ^м1 —расход воды, газа, мазута на I корпус парогенератора; вп -—температура пара
в промежуточной точке пароводяного тракта; Р-П — размножитель сигналов переменного тока;
Mi — дифференциатор в режиме усилителя; Д2 — дифференциатор; 3d — задатчик.

§ 13-6 Автоматизированные системы управления 847
Таблица 13-35
Схемы автоматического регулирования парогенераторов и некоторого вспомогательного оборудования энергоблоков [52—61]
Схема „ Номер
Тип оборудования регулирования * назначение рисунка Примечание
Энергоблок с прямо- Нагрузки Приведение нагрузки блока 13-61 Схема используется в регулирующем режиме работы бло-
точным двухкорпусным блока к требуемой энергосистемой ка. Настройка корректирующего регулятора выбирается из
(или двумя однокорпус- II условия обеспечения достаточного запаса устойчивости си-
ными) парогенератором II стемы регулирования во всем регулирующем диапазоне
нагрузок. После этого выбирается настройка динамической
II | I связи из условий форсировки парогенератора при измене-
|| нии нагрузки турбины
I Поддержание нагрузки блока 13-62 Схема используется в базовом режиме работы блока. Ис-
I на заданном уровне пользование схемы допускается при отсутствии возможно-
|| сти мобильного управления парогенератором (в период пу-
I . ско-наладочных работ). Кроме того, в системе регулирова-
|| ния турбины предусматривается защитный регулятор, кото-
I рый выполняется по аналогичной схеме, но вступает в
работу только при понижении давления пара перед турбиной
. ниже определенного предела
Прямоточный парогене- Питания и топ- Обеспечение первичного ре- 13-63 Дх используется в качестве усилителя с варьируемыми
ратор для сжигания газа лива гулирования температуры пара динамическими свойствами. Блокировка переключает сило-
в промежуточной точке парово- вые цепи регуляторов питания и топлива в случае достиже-
дяного тракта (путем измене- ния пределов регулирования расхода газа,
ния соотношения между рас- Схема применяется в тех случаях, когда влияние расхода
ходом воды и газа) газа сказывается на изменении температуры пара по тракту
парогенератора быстрее, чем влияние изменения расхода
\ воды. В противном случае целесообразно выполнять регули-
I рование топлива по схеме «задание — расход газа»,'а пита-
I I ние регулировать по температуре пара в промежуточной
точке тракта с опережающими скоростными сигналами по
Г расходу воды и газа

848 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-35
Примечание
1 Номер
Назначение рисунка
Схема
регулирования * 1
Тип'оборудования
Схема используется как для раздельного, так и для
совместного сжигания мазута и газа; может использоваться
также при воздействии на один вид топлива. Mi
используется в качестве усилителя с варьируемыми динамическими
| характеристиками
То же для однопоточного па- 13-64
рогенератора. с газомазутным
топливом
Питания и
топлива
Прямоточный
газомазутный парогенератор
Особенности схемы: непосредственный контроль за
регулируемой температурой; высокое быстродействие
регулятора топлива (обеспечивается сигналом по температуре
газов; в некоторых вариантах схемы вместо, температуры
газов используется сигнал по температуре факела в верхней
части топки, измеряемой несколькими радиационными
пирометрами) ; возможность обеспечения соответствия между
расходами воды и топлива при изменении нагрузки
парогенератора; относительная простота настройки.
Применяется на парогенераторах, динамические
характеристики которых по температуре пара в промежуточной
точке тракта при возмущении водой и топливом примерно
одинаковы, а также на тех парогенераторах, на которых
скорость изменения температуры в промежуточной точке при
возмущении топливом больше, чем при возмущении водой
Обеспечение первичного регу- 13-65, а
лирования температуры пара в
промежуточной точке
пароводяного тракта (путем
изменения соотношения между
расходом воды и топлива)
1
Питания и
топлива
Прямоточный пыле-
угольный парогенератор
Осуществляется в тех случаях, когда имеются
затруднения в применении сигнала по температуре дымовых газов.
Применяется на парогенераторах, динамические
характеристики которых по температуре пара в промежуточной точке
тракта при возмущении водой и топливом примерно
одинаковы, а также на тех парогенераторах, на которых скорость
изменения температуры в промежуточной точке при
возмущении топливом больше, чем при возмущении водой
13-65,6
Применение целесообразно в тех случаях, когда влияние
изменения расхода питательной воды на температуру пара
в промежуточной точке тракта сказывается быстрее
изменения подачи топлива
13-65, в
У 1

§ 13-6 Автоматизированные системы управления 849
Применяются при включении на турбине регулятора,
переставляющего ее клапаны пропорционально заданному
значению нагрузки блока. Если на турбине включен
изодромный регулятор давления пара перед турбиной, то
схемы регулирования питания и топлива сохраняются такими
же, как и для параллельной работы агрегатов (при этом
заданное значение нагрузки подается на регулятор
нагрузки парогенератора)
Поддержание давления па- 13-66
ра и температуры пара в
промежуточной точке
пароводяного тракта
Питания и
топлива
Прямоточный пароге-
1ератор в блоке с
турбиной
Применяется при включении на турбине изодромного
регулятора мощности
Поддержание требуемой на- 13-67
грузки парогенератора
Нагрузки
парогенератора
Реле блокировки предназначено для переключения
исполнительных цепей регуляторов питания и топлива при
достижении регулирующим органом топлива одного из
пределов диапазона регулирования. Mi используется в
качестве апериодического или интегродифференцирующего звена
для более точной настройки опережающего сигнала по
расходу питательной воды
Обеспечение первичного регу- 13-68
лирования температуры пара в
промежуточной точке
пароводяного тракта (для двухпоточ-
ного парогенератора с пром-
бункером)
Питания и
топлива
Прямоточный
парогенератор с пылеугольным
отоплением
Регулятор первичного воздуха, поддерживая
необходимое соотношение между потребляемой мощностью
электродвигателя мельницы и расходом первичного воздуха,
обеспечивает постоянство тонкости помола или заданную
ее зависимость от производительности мельницы. Регулятор
первичного воздуха на рис. 13-69 показан для одной
мельницы. Для остальных мельниц регуляторы аналогичны
То же для двухпоточного 13-69
парогенератора с молотковыми 1
мельницами
Питания,
топлива и
первичного воздуха
В зависимости от положения переключателя выбора
топлива в работу вводится блокировка, связывающая
регулятор питания с одним из двух регуляторов топлива: угля
или газа. В случае возникновения ограничений по расходу
угля или газа предусматривается блокировка, которая при
конечных положениях органов, регулирующих подачу угля
или газа, переключает силовые цепи регулятора топлива на
управление регулирующим клапаном питания (с
переменой знака), а регулятора питания— на управление
регулирующим органом топлива (с тем же знаком)
То же для однопоточного пы- 13-70
легазового парогенератора с
шахтными мельницами. Схема
предусматривает сжигание
угля или газа
1
Питания,
топлива и
первичного воздуха
Прямоточный пылега-
зовый парогенератор с
шахтными мельницами
54—403

850 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-35
„ Номер „
Назначение рисунка Примечание
Схема
регулирования *
Тип оборудования
Обеспечивает требуемое со- 13-71 Применяется в том случае, когда регулирование пита-
отношение между подачей топ- ния и топлива выполнено по схемам рис. 13-65, а или 6*.
лива и воздуха в парогене- Особенности схемы: не изменяет подачи воздуха при
ратор топочных возмущениях; при возникновении ограничении по
расходу топлива обеспечивает грубое поддержание
требуемого соотношения между поступающими в парогенератор
топливом и воздухом. Требуемая зависимость содержания
кислорода в дымовых газах от изменения нагрузки
обеспечивается подачей сигнала по расходу питательной воды или
воздуха на корректирующий регулятор
В том случае, когда регулирование питания и топлива
выполнено по схеме рис. 13-65, в, применяется схема
«заданная нагрузка — воздух». В этом случае вместо
сигнала от Р—П регулятора питания (рис. 13-71) на регулятор
воздуха вводится сигнал по заданной нагрузке
Общего
воздуха
Прямоточный рыле-
угольный парогенератор
То же для сжигания газооб- 13-71 Вместо сигнала от Р—П регулятора питания (рис.
разного топлива 13-71) на регулятор воздуха подается сигнал от Р—П
регулятора газа (см. рис. 13-63)
Общего
воздуха
Прямоточный
парогенератор для сжигания
газа
То же для раздельного ежи- 13-72 В зависимости от положения переключателя вида
топтания угольной пыли и газа лива на регулятор воздуха в качестве задающего сигнала
подается либо сигнал по суммарному расходу питательной
воды на корпус (при работе на угле), либо сигнал по
расходу газа на корпус (при работе на газе)
Общего
воздуха
Прямоточный пылега-
зовый парогенератор
Обеспечивает требуемое со- 13-73 Регулирование воздуха по горелкам вводится для
отношение между расходом уменьшения сажистых отложений и потерь от химической
топлива и воздуха (по всему неполноты сгорания.
[ парогенератору в целом и по На регулятор общего воздуха подаются сигналы по
каждой горелке в отдельности) давлению общего воздуха, мазута и газа для исключения
статической неопределенности, так как расход воздуха,
мазута и газа по каждой горелке контролируется
индивидуальным регулятором воздуха на горелку
Общего
воздуха и воздуха
к горелкам
Прямоточный
газомазутный парогенератор

§ 13-6 Автоматизированные системы управления 851
13-74
Обеспечивает требуемое
разрежение в топке
1
Тяги
Прямоточный и
барабанный . парогенераторы
Для обеспечения работы последнего по ходу пара
впрыска в регулируемом диапазоне применяется
корректирующий прибор, охваченный нелинейной отрицательной
обратной связью через ограничитель. Коррекция
предшествующего впрыска может быть осуществлена и с помощью
звена типа «люфт».
13-75
Обеспечивает поддержание
требуемой температуры на
выходе парогенератора
Температуры
первичного
пара
Прямоточный и
барабанный парогенераторы
13-76
Обеспечивает поддержание
заданной (номинальной)
температуры вторичного пара,
поступающего в турбину
Температуры
вторичного
пара
Регулятор распределения вторичного пара
поддерживает заданное соотношение между разностью расходов
вторичного пара первого и второго корпусов парогенератора и
разностью нагрузок этих же корпусов. Для минимального
дросселирования вторичного пара одна из регулирующих
заслонок всегда полностью открыта, и воздействие
регулятора осуществляется на вторую заслонку. Схема
электрических связей между исполнительными механизмами
приведена на рис. 13-77, б
13-77, а
Распределение потоков
вторичного пара, поступающего из:
ц. в. д. турбины, по корпусам
парогенератора
пропорционально нагрузке каждого из них

Распределение потоков
вторичного
пара по корпусам
парогенератора
Прямоточный
парогенератор
Схема применяется для регулирования
производительности трех ПЭН с синхронизацией работы двух
параллельно работающих насосов по мощности, "потребляемой их
электродвигателем (третий ПЭН — резервный). При
отключении резервного ПЭН регулятор перемещает черпак
гидромуфты этого ПЭН в положение, соответствующее
максимальному числу оборотов ПЭН. Переключатель (ПЛК-П)
подключает к корректирующему прибору больший из
сигналов по заданной нагрузке обоих корпусов. ПУ позволяет
включать регуляторы в работу без предварительной
балансировки корректирующего регулятора
13-78
Приведение
производительности питательных насосов в
соответствие с нагрузкой
парогенератора (автоматическое
поддержание требуемого
давления питательной воды перед
парогенератором в зависимости
от заданного значения
нагрузки более нагруженного
корпуса)

Производительности
питательных
насосов
Питательные насосы
для блоков с
прямоточными парогенераторами
Реле блокировки производит подключение
исполнительных цепей регулятора к исполнительному механизму
работающего ПЭН и отключение их от исполнительного меха-
1 низма резервного насоса
13-79
То же для двух питательных
электронасосов (один —
рабочий, второй — резервный)
54*

852 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-35
Примечание
Номер
рисунка
Назначение
Схема
регулирования *
Тип оборудования
Регулятор производительности ПЭН настраивается на
поддержание несколько меньшего давления питательной
воды, чем регулятор производительности ПТН при том же
заданном значении нагрузки более нагруженного корпуса
парогенератора
13-80
То же для пуско-остановоч-
ного электронасоса и
основного турбонасоса (ПТН)

Производительности
питательных
насосов
Питательные насосы
для блоков с
прямоточными парогенераторами
Растопочный регулятор расхода газа устанавливается
на газомазутных и пылегазовых парогенераторах.
Растопочный регулятор расхода мазута устанавливается на
парогенераторах, сжигающих мазут в газомазутных
парогенераторах. Регулятор растопочного впрыска поддерживает
задаваемое ручным задатчиком значение температуры
перегрева первичного пара в начальный период пуска, когда
основные впрыски еще не могут быть использованы
(впрыск осуществляется за парогенератором, температура
контролируется за местом впрыска). Регулятор сброса из
растопочного сепаратора предназначен для поддержания в
процессе пуска заданной величины сброса из растопочных
сепараторов, обеспечивающей нормальное значение
температуры пара за первой после растопочных сепараторов
поверхностью нагрева
13-81
Для поддержания отдельных
параметров в процессе пуска
Схемы
пусковых
регуляторов
парогенератора
Прямоточный
парогенератор
13-82
Предназначен для
поддержания давления пара в
магистрали путем изменения нагрузок
отдельных парогенераторов при
сохранении заданного
соотношения между этими
нагрузками
Давление
пара в магистрали
Группа параллельно
работающих
парогенераторов на общую паропую
магистраль
13-83, а
Поддержание соотношения
между расходом пара и
питательной воды с коррекцией по
уровню воды в барабане
Питания
Барабанный
парогенератор

§ 13-6 Автоматизированные системы управления 853
в 5 g 8е 5 8* 8. о.
g§>> S Li s
° e> 2 I о I о о I я 2 I I
я »я »=f I 15 I 5 я I I
ё $ а о ля 9-л
fe «=c 2 fe c * 5 ■=*
ее a £* я I о о. I fc* о
О) 5 \o I /■> ее I e«o I 1 *
£ " S- Ms $ S "
О О о. I ее Л w I «S e; I I t>
a^ и I £ a I g о I 5
ясо S S 35 * S
U.H О Я С m S ^
с л 2 «в 5^ *
et£ t II Ss| I
See§ «I IS IS S I
c >»ч я >» 15 18 2 о
м я e: I <5 н I ее 2 I ее 5 I I B
£ с cd 0*§£ * Я * Я I 5
6*i CJ N Hi *
3 ? I a I a- I u h £
—го Ni г—<о h[ ho pr — —- |
Ц ? S oo со oo ^ 1^ в
со со со 2 °° Iе0 I *"* ~* £
— l_^ I *"* 1 I **"* I ~ О
s s M?l s I s я S ^
8 * § § H 2 S * я«з о.
S £ £»я о ,> 5 ^ я о ** о
s* Ub Sgs. ей ggi :
g § x я I у с sr a.\o о
Г"Т "" ' T """"""Ч S " " со ' я <i> g
о ч я ba я * ^ ° я
2 ^я 5r? 5 й* ^ я * e к
Я Ic5 lew |яеи IScq^- 5
о lo- IX^ |<uee|ooo д
'I II °*
is. ill \4 II II E
ё «.в я °-o 2^ 3
о u о I я i Й 2
о | Я I Q. I m I О О |
«5" »Я 5 »Я g* »Я « в К # о;
Яс Я g Я в Я « * 2 °- S
я я ° я я « 2 & Р я
я я к « я u S >, t «
се9я | ее ts I л »я | ее ж % | я "^ 5 m
сея 1лсая w ^?ce S I *
ее£ « о 2 ч '5 о S в> S Д
t- I ее и |сея|а>| I
^ 1г^1^« I сь гс I м I I

Рис. 13-67. Схемы регулирования нагрузки
прямоточного парогенератора, работающего
в блоке с турбиной (турбина оснащена изо-
дромным регулятором мощности).
N — заданное значение мощности блока; р„ —
зд т
давление пара поред турбиной; D" — расход
пара за парогенератором, видимый; DB —оасход
питательной воды; 3d — задатчик.
Рис. 13-66. Схемы регулирования питания
и топлива прямоточного парогенератора,
работающего в блоке с турбиной (на
турбине установлен регулятор, перемещающий
клапаны турбины пропорционально
заданной мощности).
р —давление пара перед турбиной; 0 , р ,
D — температура, давление, видимый (соот-
п.вид * JV
ветствующий измеряемому перепаду давлений на
дроссельном органе при расчетных параметрах
пара) расход пара в промежуточной точке
пароводяного тракта; hc — положение главного
сервомотора турбины; 0ф —температура факела; DB
—расход воды; В — расход топлива; ' Д\ —
дифференциатор в режиме усилителя; Д2 —
дифференциатор; 3d — задатчик.
Рис. 13-65. Схемы регулирования питания
и топлива пылеугольных прямоточных
парогенераторов
£>в — расход воды; ©г, ©п — температура газа,
пара; Dnp, Рпр — расход и давление пара в
промежуточной точке пароводяного тракта; В —
расход топлива; Д — дифференциатор.

Рис. 13-68. Схема регулирования питания и топлива для двухпоточного прямоточного
парогенератора (для одного корпуса).
0 , 6П , 6П , в" , в" —температура газа, пара в промежуточных точках / и 2 потоков А и Б
г 1А 1Б 2А 2р
пароводяного тракта I корпуса парогенератора; Лвд, £>ВБ —расход воды по потокам А и Б I
корпуса; В -расходы топлива на I корпус; Д\ — дифференциатор в режиме усилителя;
Д2—дифференциатор; Р-П — размножитель сигналов переменного тока; ДС — динамическая связь; Р — реле
блокировки.
Рис. 13-69. Схема регулирования питания, топлива и первичного воздуха для
двухпоточного прямоточного парогенератора с молотковыми мельницами (для одного корпуса).
q 0П 0П , 0П 0П —температура дымовых газов, пара в промежуточных точках 1 и 2
г' 1А' 1Б 2А 2Б
потоков А и Б пароводяного тракта I корпуса парогенератора; Овд. D —расход воды по
потокам Л и б I корпуса; В —расход топлива на I корпус; D™3* —расход первичного воздуха
к мельнице А- ДТТ — датчик — трансформатор тока двигателя мельницы А\ ТН — трансформатор
напряжения двигателя мельницы А; Д, — дифференциатор в режиме усилителя; Д2 —
дифференциатор Р-П — размножитель сигналов переменного тока; ДС— динамическая связь, 'Я— реле блоки-
v' ровки; 3d — задатчик.

856 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Рис. 13-71. Схема регулирования общего
воздуха для одного корпуса пылеугольного
прямоточного парогенератора.
С>2 — содержание кислорода в дымовых . газах:
£>возд __ расх0д общего воздуха на I корпус
парогенератора; И-МК — измерительный блок для
сигнала от магнитного кислородомера; Р-П —
размножитель сигналов переменного тока; 3d —за-
датчик.
Рис. 13-70. Схема регулирования питания топлива и первичного воздуха для одного
корпуса пылегазового прямоточного парогенератора (регулятор первичного воздуха
показан для одной мельницы).
6Г» ©п1-, 0П2 — температура дымовых газов и пара в промежуточных точках / и 2 пароводяного
тракта; DBP3& —расход первичного воздуха к мельнице A; D , В , D —расход газа, угля
и воды на I корпус парогенератора; ДТТ — датчик — трансформатор тока двигателя мельницы А;
Д\ — дифференциатор в режиме усилителя; Д2 — дифференциатор, Р-П — размножитель сигналов
переменного тока; ДС — динамическая связь; /Р, 2Р — реле блокировки; 3d — задатчик; 77/ —
трансформатор напряжения двигателя мельницы А.

§ 13-6 Автоматизированные системы управления 857
Рис. 13-72. Схема регулирования общего
воздуха пылегазового прямоточного
парогенератора.
Ог — содержание кислорода в дымовых газах?
£>?°зд—расход общего воздуха на I корпус
парогенератора; И-МК — измерительный блок для
сигнала от магнитного кислородомера; Р-П —
размножитель сигналов переменного тока; ПТ —
переключатель вица топлива; ПЛК-П — переключатель
ламповый контактный для сигналов переменного
тока; ИМ — исполнительный механизм; ДВ-А —
дутьевой вентилятор А; ДВ-Б — дутьевой
вентилятор Б; 3d —задатчик.
Рис. 13-75. Схема регулирования
температуры первичного пара (для одного потока).
Д — дифференциатор; ИМ — исполнительный
механизм; О-П —' ограничитель сигналов
переменного тока; ВК — выключатель корректирующего
регулятора: 3d —за датчик.
Рис. 13-74. Схемы регулирования
разрежения.
а — при одном дымососе; б — при двух
дымососах; sT — разрежение в топке; ДС —
динамическая связь; ПЛК-П — переключатель ламповый
контактный для сигналов переменного тока?
ИМ — исполнительный механизм; Д — дымосос?
3d — задатчик,
Рис. 13-73. Схема регулирования воздуха газомазутного прямоточного парогенератора.
р „ , р „ , рв2зд —давление газа, мазута, воздуха к парогенератору; D , D , Dj°jJA_
г,общ м.общ общ г,гор м.гор гор
расход газа, мазута, воздуха к горелке; О^Р—среднее значение содержания кислорода в дымовых
газах; 3d — задатчик.

858 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Рис. 13-76. Схемы регулирования температуры перегретого вторичного пара (для
одного потока).
Д — дифференциатор; ИМ — исполнительный механизм; 3d — задатчик.
Рис. 13-77. Схемы регулирования распределения вторичного пара по корпусам
парогенератора.
а — структурная схема; б— схема электрических связей между исполнительными механизмами;
£>i » £>.. —расход питательной воды на корпус I и II; Ар , Ар —перепад давлений на пере-
J ** ВП1 ВПдI
гревателях вторичного пара корпусов / и //; ИМ — исполнительный механизм; 3d — задатчик.
Рис. 13-78. Схема
регулирования
производительности трех
питательных электронасосов
(ПЭН).
Рпв— давление питательной
воды перед парогенератором;
D , D —сигналы
заданных значений нагрузки по
обоим корпусам (см. рис.
13-61); ПЛ К-П —
переключатель ламповый контактный
для сигналов переменного
тока; ТН — трансформатор
напряжения; ДТТ — датчик
трансформатор тока; ИМ—
исполнительный механизм;
ПУ — переключатель
управления; 3d — задатчик.

§ 13-6 Автоматизированные системы управления 859
Рис. 13-79. Схема регулирования
производительности двух питательных
электронасосов (ПЭН).
РПВ •— давление питательной воды перед
парогенератором; D\ » Вц— сигналы заданных значений
нагрузки по обоим корпусам (см. рис. 13-61),
ПЛК-П — переключатель ламповый контактный
сигналов переменного тока; Р — реле блокировки;
ИМ — исполнительный механизм; 3d — задатчик.
Рис. 13-80. Схема регулирования
производительности питательных электронасосов
(Пс)Н) и турбонасосов (ПТН).
РпВ — давление питательной воды иеред
парогенератором; £>i * £ц—сигналы заданных значений
нагрузки по обоим корпусам парогенератора (см.
рис. 13-61); Р-П — размножитель сигналов
переменного тока; ИМ — исполнительный механизм;
3d — задатчик.
Рис. 13-81. Схемы пусковых регуляторов прямоточного парогенератора.
а — растопочный регулятор газа для газомазутных и пылегазовых парогенераторов; б —
растопочный регулятор мазута; в— регулятор растопочного впрыска; г — регулятор давления перед
растопочным сепаратором (для одного погока); д — регулятор сброса из растопочного сепаратора1 (для
одного потока); е — регулятор давления в тракте парогенератора до встроенного
дроссельного5клапана; D , D —расход газа, мазута; 0 — температура перегрева первичного пара; р , р
—давление перед и в сепараторе; Др — перепад давлений на шайбе сброса из сепаратора; ® с —"
температура пара за первой после растопочного сепаратора поверхностью нагрева; />_„■— давление п'е-
д.к
ред дроссельным клапаном; ПЛК-П — переключатель ламповый контактный сигналов переменного
тока; ИМ — исполнительный механизм; 3d —задатчик; Я/< — регулирующий клапан; ДК —
Дроссельный клапан;

860 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Рис. 13-82. Схема регулирования давления
ро в паровой магистрали.
Рис. 13-83. Схемы регулирования питания
(а) и тепловой нагрузки (б) барабанного
парогенератора.
DB — расход питательной воды; Dn — расход
пара из парогенератора; Н$ —уровень воды в
барабане; р^ •— давление пара в барабане; В —
расход топлива; 3d — задатчик.
Рис. 13-84. Схемы регулирования тепловой
нагрузки блоков с барабанными
парогенераторами.
а — с пылеугольным отоплением; б — с газовым
отоплением; рб — давление пара в барабане;
р' — давление пара перед турбиной; h —
положение главного сервомотора турбины; Dr
—расход газа на парогенератор; В — расход угля?
Д — дифференциатор; 3d — задатчик.
Рис. 13-86. Схема регулирования редукци-
оино-охладительной установки.
Рис. 13-85. Схемы регулирования подачи воздуха в барабанный парогенератор.
а — «тепло — воздух»; б — «заданная нагрузка — воздух»; в — «газ — воздух»; р g— давление пара
в барабане; £>п—расход пара из парогенератора; Dp — расход газа; Др возд — перепад давлений
на воздухоподогревателе; £>в03д—расход воздуха; О2 — содержание кислорода ь дымовых газах;
Д — дифференциатор; 3d —• задатчик.

§ 13-6 Автоматизированные системы управления 851
Рис. 13-87. Схема регулирования
деаэратора.
ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ НАСТРОЙКИ САР
В системе автоматического
регулирования различают три группы параметров.
Первая группа включает неизменяемые
параметры, например параметры регулируемого
объекта. Вторая группа включает
параметры, которые могут быть выбраны в
процессе конструирования регулятора, но не
могут быть изменены в процессе его
настройки. К третьей группе относятся параметры,
которые предназначены для изменения в
процессе настройки САР — параметры
настройки регулятора.
Задача настройки САР заключается в
том, чтобы, располагая динамическими
характеристиками объекта и регулятора, так
выбрать параметры настройки регулятора,
чтобы обеспечить оптимальный переходный
процесс в системе автоматического
регулирования. В качестве критерия
оптимальности при регулировании теплоэнергетических
установок обычно принимают заданную
степень затухания процесса регулирования при
минимуме одной из интегральных оценок
качества.
Метод расчета оптимальных параметров
настройки регуляторов по расширенным
амплитудно-фазовым характеристикам
объекта [6] отличается универсальностью и
используется в основном для целей
исследования САР. Сущность метода заключается
в следующем.
Интеграл линейного
дифференциального уравнения системы автоматического
регулирования (при отсутствии кратных
корней) имеет вид:
и характер колебаний системы зависит от
корней рк характеристического уравнения
(Ак— постоянные интегрирования,
зависящие от начальных условий).
При расчете системы на степень
колебательности не больше m на корни
характеристического уравнения рн накладывается
условие
Ра< — nrn + jto.
В случае выполнения этого условия все
корни характеристического уравнения
системы регулирования оказываются внутри
контура АОВ (рис. 13-88, а) плоскости корней,
за исключением, возможно, пары
комплексных корней, попадающих на границу
контура. Условию попадания хотя бы одной пары
комплексных корней на границу контура
соответствует удовлетворение равенства
Wpc (m, /со) = 1, A3-89)
где Wpc (m, /со) — расширенная
амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой
системы при степени колебательности т.
Выполнение условия A3-89)
обеспечивает достижение системой в замкнутом
состоянии степени колебательности не ниже
заданного значения т.
Совокупность параметров настройки
регулятора, соответствующих выполнению
условия A3-89), образует в плоскости
(объеме) параметров настройки регулятора
линию равного затухания, расположенную
внутри области устойчивости (см. рис
13-88,6).
Рис. 13-88. Линия равной степени затухания.
а — в комплексной плоскости корней характеристического уравнения;
б — в плоскости параметров настройки регулятора.

862 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Расширенная амплитудно-фазовая
характеристика разомкнутой системы Wpc (пг,
/со) определяется как произведение
соответствующих АФХ объекта и регулятора.
Расширенная амплитудно-фазовая
характеристика объекта задается в
зависимости от выбранной степени колебательности
т, частоты со и параметров объекта &i, ...,
kn:
W (m, /co)o = A (m, coH e-Mm'%f
где
A(m,co)o = i4o(/H, со, klf ...,&я); ф(т,соH=
= Фо(/7/,со,^1,...,/гп).
Расширенная амплитудно-фазовая
характеристика регулятора задается в
зависимости от степени затухания г|? (выраженной
через т), частоты со и параметров
настройки Со, Ci, С2:
W (m,/co)p = А (т,со)р в-7Ф<«'»>р,
где
Л(т,о))р = Лр(т, со, С0, Сь С2,);
ф(т,со)р = фр(т,со, С0, С1э С2).
Условие A3-89) принимает вид:
откуда следует:
или
A3-90)
ФР (т,со,Со,С1уС2) =— Фо (/w,co,Aji £„).
A3-91)
Систему уравнений A3-90) и A3-91)
разрешают относительно параметров
регулятора Со и Сц
Со = /о (/я,©А, ... ,*Л,С2);. A3-92)
d = h (m,co,^,... ,*„,С2). A3-93)
В уравнения A3-92), A3-93)
подставляют численные значения параметров
объекта ku ..., kn> выбранную величину пг и
получают
С0 = /7о(со, С2); A3-94)
d^F^co, С2). A3-95)
Для регулятора с двумя параметрами
настройки Со и С4 полагают С2=0, для
регулятора с тремя параметрами настройки
определяют Со и Ct в зависимости от
частоты со для различных значений С2.
Далее в уравнения A3-94), A3-95)
подставляют численные значения частоты
от нуля до некоторого значения, при
котором Со становится отрицательной
величиной, или до частоты среза соСр~0,1 1/с,
если при этом значении частоты параметр С0
остается положительной величиной.
В координатах Со, Ci строят
зависимость Co=/(Ci). Для регулятора с тремя
параметрами настройки строят несколько
зависимостей Co=/(Ci) для различных
значений С2.
Кривая C0=*f(Cx) (см. рис. 13-88,6)
является характеристикой равной степени
затухания г|> = const процесса
регулирования (при выбранном значении пг и С2). Все
значения параметров С0 и Сь лежащие на
этой кривой, обеспечат выбранную степень
затухания. Значения С0 и Сь лежащие
внутри области, заключенной между осями
координат и полученной кривой, приводят к
процессу регулирования со степенью
затухания, большей заданной, а лежащие вне
этой области — со степенью затухания,
меньшей заданной.
Значения параметров, получаемые при
пересечении указанной кривой с осью
абсцисс (Со=0), соответствуют статическому
П-регулятору, и процесс с заданной
степенью затухания характеризуется
остаточной неравномерностью. Значения
параметров настройки, получаемые аналогичным
образом на оси ординат (Ci=0),
соответствуют астатическому И-регулятору с
одним параметром настройки.
Обычно оптимальная степень
затухания выбирается в диапазоне *ф=0,75—0,9.
Меньшие значения г|) приводят к
недостаточной интенсивности затухания, а
большие при интенсивном затухании дают
завышенные отклонения регулируемой
величины.
В зависимости от выбора параметров
Со и С\ на кривой равной степени
затухания качество переходных процессов
изменяется. При перемещении по кривой г|) =
= const от значений, меньших со, к
большим амплитуды колебаний регулируемой
величины уменьшаются.
Оптимум процесса регулирования, при
котором наряду с заданной степенью
затухания достигается минимум квадратичной
интегральной оценки [см. формулу A3-47)],
соответствует точке на кривой линии
равного затухания в плоскости параметров
настройки, лежащей несколько правее
максимума.
Определение настроек типовых
регуляторов по вещественной и мнимой
расширенным характеристикам объекта и
регулятора [63]. Исходное уравнение A3-89)
заменяют системой двух уравнений:
Рр (*., = />• <*.>;! Aз9б)
Qp(/nco) = Qo(mco),J

§ 13-6
Автоматизированные системы управления
863
где Я (mco), Q(mco)—расширенные
вещественные и мнимые частотные
характеристики регулятора и объекта; Я* (mco),
Q*(mco)—вещественная и мнимая
обратные расширенные частотные характеристики.
Решение системы A3-96)
относительно параметров настройки регулятора
позволяет получить выражения для их
определения. Для ПИ-регулятора
/C0=a)(m2+l)Q;(m(o); A3-97)
Кг ±= mQ*0 (mco) — Р*0 (тсо). A3-98)
Рекомендуется следующий порядок
расчета.
а) Определяется мнимая "частотная
характеристика объекта Q0(mco).
б) С помощью формулы A3-97)
строится график зависимости /Со от со.
в) По графику /С0=/(о) определяется
оптимальное значение параметра Ко и
рабочая частота сор (соответствующая точке,
лежащей несколько правее максимума).
г) Определяется значение Р0 (тсор),
соответствующее сор.
д) По формуле A3-98) определяется
коэффициент /Сь соответствующий рабочей
частоте сор.
Для ПД-регулятора
К± =— [mQl (m<o) + P*0 (mco) ]; A3-99)
A3-100)
Рекомендуется следующий порядок
расчета.
а) Строится график обратной
расширенной частотной характеристики объекта
UP*(то, /со), соответствующей заданной
степени колебательности т.
I я
б) Проводится под углом—I — —
—arctgm) касательная к кривой №*(тсо,
/со) или секущая, проходящая через точку
характеристики с частотой, несколько
большей частоты точки касания.
в) Отрезок, отсеченный на
вещественной оси, определяет К\.
Ордината рабочей точки определяет
величину Q0(mcop), соответствующая
частота— рабочую частоту сор. По формуле
A3-100) определяется значение /Сг.
Для ПИД-регулятора непосредственное
определение параметров настройки
слишком громоздко. Рекомендуется представить
регулятор как параллельно включенные П-,
И- и Д-регуляторы и путем
преобразования структурной схемы свести задачу к
случаю ПИ-регулятора. Передаточная
функция фиктивного объекта будет зависеть от
параметра /Сг:
Обратная передаточная функция
Wfa (s) = W0 (s) +#2$, соответственно
вещественная и мнимая расширенные частотные
характеристики фиктивного объекта
примут вид:
Рф(тсо) = Р*(/жо) — А:2тсо; (?ф(пю) =
= Q*o (mco) +К2 со.
Выражения для определения
параметров /Со и /Ci имеют вид:
К0 = со (т2 + 1) [Q*0(mco) + /C2со];
Кг = mQ*0 (mco) — Р*0 (mco) + 2/С2 mco.
Для выбора оптимального значения Кн
приходится строить переходные процессы
при оптимальных /Со, Ки сортветствующих
различным значениям /С2.
МЕТОД ПРИБЛИЖЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ПАРАМЕТРОВ НАСТРОЙКИ РЕГУЛЯТОРОВ
Метод приближенного расчета [64]
позволяет ориентировочно определить
оптимальные настройки регуляторов с П-, ПИ-
и ПИД-законами регулирования
применительно к объектам, кривые разгона
которых имеют вид, подобный приведенным на
рис. 13-89.
Расчет оптимальных параметров
настройки приведен для я|)=0,75.
Большинство рекомендуемых настроек проверено
в системах регулирования с моделями
объектов и реальной аппаратурой
регулирования (системы ВТИ). Такая проверка
позволила учесть отличие реальной аппаратуры
от «идеальных» регуляторов, принятых в
расчетах. Были скорректированы некоторые
параметры настройки, а также
сформулированы определенные ограничения на кон-

864 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
структивные параметры регуляторов: время
сервомотора Гс, зону нечувствительности А,
отношение зоны возврата к зоне
нечувствительности Дв/А, отношение времени выбега
сервомотора к продолжительности
включения £выб/*вкл.
Для большого количества моделей
объектов, составленных из различных
комбинаций звеньев, были определены
закономерности изменения параметров настройки
(б, Ти То) П-, ПИ-, ПИД-регуляторов в
зависимости от заданных параметров (е, р,
т) кривой разгона объекта.
Приближенная оценка динамических
свойств реальных объектов определяется
произведением параметров ерт. Для этого
кривые разгона объекта обрабатываются
так, как это показано на рис. 13-89.
Выбрав тип регулятора, по найденному
значению произведения ерт. в соответствии с
табл. 13-36 определяют параметры
настройки регулятора.
Рекомендуемый метод расчета
настройки регуляторов является приближенным.
Метод позволяет получить лишь
предварительные значения искомых параметров,
которые должны уточняться в процессе
наладки регулятора.
Изменение времени сервомотора Гс в
процессе наладки может быть
осуществлено путем изменения конструкции
сочленения сервомотора с регулирующим
органом, выбором максимального угла
поворота вала сервомотора и т. п. Однако
возможности выбора скорости регулирования
на практике оказываются весьма
ограниченными. Вместе с тем опыт показывает, что
это не имеет существенного значения, так
как к выбору скорости регулирования
жестких требований не предъявляется.
При чрезмерном снижении скорости
регулирования и больших возмущениях
регулятор может переходить в режим
постоянной скорости, при этом увеличиваются
отклонение регулируемой величины и
продолжительность переходного процесса. В
случае завышения скорости регулирования
необходимо устанавливать большие значения
скорости обратной связи; это вызывает
повышение частоты включения сервомотора в
пульсирующем режиме и, следовательно,
увеличение вредного влияния выбега
сервомотора. Скорость регулирования обычно
оценивают по времени сервомотора Гс,
в течение которого сервомотор проходит
полный диапазон регулирования. .Если
принять за максимальную величину
возмущения, равную половине диапазона действия
сервомотора, то оптимальное значение Гс
будет равно:
а) для П- и ПИ-регуляторов Гс.опт«2т
(допустимы более широкие отклонения в
пределах Гс «Aч-4)т);
б) для ПИД-регулятора Гс.опт«т
(допустимое отклонение Гс« @,75-4-2) х).
С точки зрения точности поддержания
регулируемого параметра зону
нечувствительности А желательно выбирать
минимальной. С другой стороны, это приводит
к увеличению частоты срабатывания
регулятора, износу сервомотора,
регулирующего органа и магнитного пускателя; в
некоторых случаях возможно возникновение
автоколебаний. Обычно выбирают значение А,
равное половине отклонения регулируемой
величины *вых.д, которое допустимо при
нормальном эксплуатационном режиме
объекта регулирования.
В ПИД-регуляторах (системы ВТИ)
с точки «рения качества регулирования це-
Характеристика
объекта
Тип регулятора
С жесткой
обратной связью (П)
Степень обратной
связи б
Время изодромаГ*
С упругой
обратной
связью (ПИ)
С инерционной
обратной
связью (ПНД)
Рекомендации для приближенного определения
0,2 <
С жесткой обратной
связью (и)
Время
предварения Го
Время
сервомотора Гс

§13-6
Автоматизированные системы управления
865
Таблица 13-36
параметров настройки регуляторов
<ерт< 1,5
С упругой обратноой
связью (ПИ)
С инерционной обратной
связью (ПИД)
ерт > 1,5
С жестокой
обратной
связью (П)
С упругой
обратной
связью (ПИ)
С инерционной
обратной
связью (ПИД)
лесообразно использовать наибольшее
возможное отношение Г0/7'г = 0,15.
Это означает, что время предварения
Г0 может быть выбрано в зависимости от
времени изодрома Ти т. е. может не
рассматриваться как самостоятельный
параметр.
МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДВУХКОНТУРНЫХ САР
Структурная схема двухконтурной
системы регулирования с корректирующим и
стабилизирующим регуляторами приведена
на рис. 13-58. При использовании в ней
регуляторов с ПИ-законом регулирования
определению подлежат четыре параметра
настройки. Строгое решение этой задачи
(за исключением некоторых простейших
случаев) возможно практически только при
использовании моделирующих или
вычислительных устройств. При этом область
приближенных параметров настройки, в
которой следует отыскивать точные значения
параметров настройки, находится
предварительным приближенным расчетом.
Методика таких приближенных расчетов
базируется на предположении о возможности
расчета одного контура независимо от
другого. После определения настройки
стабилизирующего регулятора переходят к
определению настройки корректирующего
регулятора, в контур которого входит
регулятор с уже определенными параметрами
настройки. Далее можно использовать метод
последовательных приближений либо
начать поиск оптимальных параметров
настройки на моделирующей установке
прямым методом, либо на цифровой ЭВМ с
использованием методов нелинейного
программирования.
55—403
В ряде случаев приближенный метод
расчета двухконтурных схем путем
выделения одного контура и расчета его
настройки независимо от другого регулятора
оказывается практически вполне
оправданным и полученная таким путем настройка
САР будет достаточно близкой к
оптимальной. Наиболее часто встречаются два
следующих случая:
а) Условия работы САР таковы, что
возможны отключения на некоторое время
корректирующего регулятора при
непрерывной работе стабилизирующего регулятора.
Порядок расчета САР в этом случае
следующий. Определяются известным способом
параметры настройки стабилизирующего
регулятора в предположении, что
корректирующий регулятор выключен (передаточная
функция объекта W0i(s)). Далее
рассчитываются параметры настройки
корректирующего регулятора. При этом следует
учитывать, что для корректирующего
регулятора регулируемым объектом является
система, которая включает в себя
стабилизирующий регулятор. Передаточная функция
эквивалентного регулируемого объекта для
этого регулятора имеет вид:
б) Инерционность контура
стабилизирующего регулятора значительно меньше,
чем инерционность контура
корректирующего регулятора. В этом случае
применяется следующий порядок расчета.
Определяются параметры настройки
корректирующего регулятора в предположении, что
инерционность контура стабилизирующего
регулятора пренебрежимо мала по сравне-

866 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
нию с инерционностью контура
корректирующего регулятора, а коэффициент усиления
этого контура в разомкнутом состоянии
/Срс^>1. Передаточная функция
эквивалентного объекта принимается равной:
13-6-2. АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ
УПРАВЛЕНИЯ ЭНЕРГОБЛОКАМИ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СРЕДСТВ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
Автоматизированная система
управления [65—89] включает совокупность
автоматических устройств, с помощью которых
персонал управляет энергоблоком.
Характеристика функций
автоматизированных систем управления
энергоблоками приведена в табл. 13-37.
Структурная схема
автоматизированной системы управления энергоблоком
приведена на рис. 13-90.
Уровни автоматизации, выделенные на
структурной схеме, определяются объемом
функций управления. В качестве устройств,
обеспечивающих в полной мере требуемые
функции обработки информации и
управления, используются средства вычислительной
техники. В зависимости от вида функций,
выполняемых вычислительным устройством
в системе управления, различаются
варианты систем:
Система управления блоком с
информационной машиной, которая производит
периодический опрос датчиков, аварийную
сигнализацию, автоматическую
регистрацию параметров. Остальные функции вы-
Рис. 13-90. Структурная схема автоматизированной системы управления энергоблоком.
7 —основные источники информации; 2 — вспомогательные источники информации; 3 — датчики
с нормированным выходным сигналом; 4 — регистрация ответственных параметров; 5 — визуальный
контроль ответственных параметров; 6 — технологическая сигнализация; 7 — ручной контроль по
вызову; 8 — аналого-дискретное преобразование сигналов; 9 — регистрация событий; /0 —контроль
по вызову; // — сигнализация отклонений параметров; 12 — массовый контроль вспомогательных
параметров; 13 — вычисление технико-экономических показателей и печать; 14 — прочие
вычислительные операции; 15 — информационно-вычислительный центр ГРЭС; 16 — оператор блока; /7 —
вспомогательный персонал; 18 — дежурный инженер ГРЭС; 19 — регулирующие органы; 20 —
дискретные исполнительные органы; 21 — устройство управления; 22 — защита; 23 — регулирование;
24 — регулирование в пусковых режимах; 25 — групповое управление; 26 — корректирующее
регулирование; 27 — развитое логическое управление; 28 — специальное (экстремальное и прочее)
регулирование; 29 — централизованное логическое управление; 30 — управляющая вычислительная
машина; 31 — непрерывный унифицированный сигнал; 32 — дискретный сигнал; 33 — дистанционное
управление; 34 — ицформация в районное управление.
Далее определяются настройки
стабилизирующего регулятора; при этом
передаточная функция эквивалентного объекта
выражается зависимостью

§ 13-6
Автоматизированные системы управления
867
Рис. 13-91. Структурная схема системы
управления блоком с использованием
информационной машины.
Рис. 13-92. Структурная схема системы
управления блоком с использованием
информационно-вычислительной машины.
полняются на обычных средствах
автоматизации. Применение информационной машины
позволяет централизовать сбор
информации и облегчает ее восприятие оператором.
Построение системы управления блоком с
использованием информационной машины
ясно из рис. 13-91. Примером машин
централизованного контроля промышленного
назначения служат машины «Зенит»,
«Марс» и т. п.
Система управления блоком с
использованием информационно-вычислительной
машины, в отличие от предыдущей, имеет
вычислительное устройство,
осуществляющее расчет технико-экономических
показателей блока. Вычислительная машина
работает в режиме советчика оператору.
Структурная схема системы управления
блоком с использованием информационно-
вычислительной машины приведена на
рис. 13-92.
На теплоэнергетических станциях
получила распространение
информационно-вычислительная машина ИВ-500,
предназначенная для контроля, сигнализации,
цифровой регистрации, вычисления
технико-экономических показателей, позиционного
регулирования параметров [84].
Система управления блоком с
информационно-вычислительной машиной и
логическими автоматами характеризуется
централизованной системой контроля и
децентрализованной системой управления. В
отличие от предыдущей системы функции
управления оборудованием в пусковых
режимах, в режиме останова, перевода на
холостой ход и других режимах выполняются
логическими автоматами. Структурная
схема системы приведена на рис. 13-93.
Системы управления блоком с
использованием оптимизирующих вычислительных
машин могут быть построены по каскад-
55*
Рис. 13-93. Структурная схема системы
управления блоком с использованием
информационно-вычислительной машины и
логических автоматов.
ному принципу. Управляющая
оптимизирующая машина в этом случае состоит из
информационной системы, выполняющей
функции централизованного контроля, и
вычислительной системы, производящей
расчет технико-экономических показателей
работы блока, оптимизацию режима
оборудования, пуск и останов агрегатов. Система
регулирования в такой системе имеет
каскадную структуру: вычислительная
машина является надстройкой и изменяет
задание местным устройствам стабилизации
режима. Этот вариант системы
предъявляет более мягкие требования в отношении
надежности управляющей машины, посколь-

868 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Рис. 13-94. Структурная схема системы
управления блоком с использованием
оптимизирующей вычислительной машины.
Рис. 13-95. Структурная схема системы
управления блоком с использованием
управляющей вычислительной машины.
ку ее отключение приведет лишь к
неоптимальному режиму работы блока.
Структурная схема управления блоком
с использованием оптимизирующей
вычислительной машины изображена на рис. 13-94.
Система управления блоком с
использованием управляющей вычислительной
машины предусматривает контроль,
сигнализацию, регистрацию, регулирование, расчет
технико-экономических показателей,
оптимизацию режима, пуск и останов блока.
Управляющая машина при этом
непосредственно воздействует на исполнительные
механизмы регулирующих органов. К
вычислительной машине в такой системе
предъявляются повышенные требования в
отношении надежности. Структурная схема
управления энергоблоком с
использованием управляющей вычислительной машины
приведена на рис. 13-95.
Автоматизированные системы
управления технологическими процессами и
производствами (АСУ ТП) строятся в
настоящее время на базе агрегатной системы
средств вычислительной техники — АСВТ.
АСВТ представляет собой набор
агрегатных устройств различного назначения,
имеющих единую элементную,
конструктивную и программную базы с
унифицированными внешними связями.
Для АСВТ в микроэлектронном
исполнении (АСВТ-М) приняты несколько
моделей вычислительных комплексов: М-60,
М-400, М-4030, М-6000 и др. Понятие
модели распространяется только на
вычислительные комплексы.
Все периферийные устройства не имеют
конкретной принадлежности ни к одной из
моделей и могут быть использованы в
сочетании с различными вычислительными
комплексами.
В состав вычислительного комплекса
входят: процессор универсальный и
специализированный; главная память
(оперативные и постоянные запоминающие
устройства); устройства селекторной и мульти-
плексорной связи; устройства
внутрисистемной связи; устройство питания (общее
выпрямительное устройство).
К периферийным устройствам
относятся устройство связи с объектом (УСО) и
внешние устройства, которые по своему
назначению можно разделить на внешние
запоминающие устройства, устройства ввода и
вывода информации, устройства связи с
оператором, устройства подготовки данных,
устройства внутрисистемной связи.
Комплекс М-6000 относится к классу
малых вычислительных машин
(«мини-машин») третьего поколения. Малыми вычис*
лительными машинами называют ЭВМ с
относительно невысоким быстродействием
(порядка нескольких тысяч арифметических
операций в секунду), максимально
сокращенным объемом оборудования, простыми
схемами и короткими словами A6—18
разрядов), невысокой стоимостью, простотой
в обслуживании и высокой
надежностью [95].
Комплекс М-6000 предназначен для
применения в инженерных расчетах,
научных исследованиях, коммерческих расчетах
и управлении производством. В состав
комплекса М-6000 входят модули
вычислительного комплекса (табл. 13-38), набор
устройств ввода-вывода (табл. 13-39), УСО
(табл. 13-40) и устройства согласователи
(табл. 13-41). В комплексе М-6000
применено унифицированное сопряжение 2К»
благодаря чему значительно упростились
устройства ввода-вывода и весь вычислительный
комплекс. Для согласования с сопряжения-

§ ГЗ-6
Автоматизированные системы управления
869
ми 2А и 2В, принятыми в других моделях
АСВТ, предусмотрены согласователи.
Для управления выполнением
дополнительных команд умножения, деления и
сдвигов двойного слова предусмотрен
арифметический расширитель. Каналы прямого
доступа к памяти (КПДП) служат для
выполнения групповых пересылок между ЗУ и
УВВ одновременно с работой процессора.
Каналы инкрементные (КИ) позволяют
выполнять групповые операции увеличения на
единицу содержимого ячеек ОЗУ, адреса
которых определяются поступающими от
УВВ кодами. Каналы межпроцессорной
связи позволяют независимо от работы
процессора осуществлять запись в ОЗУ и
чтение из ЗУ по адресам, получаемым извне.
Группа согласователей, входящих в
набор агрегатных модулей, обеспечивает
широкие возможности по связи систем,
скомпонованных из этого набора, с
устройствами и приборами, не входящими в него, а
также с другими системами и линиями
связи.
Математическое обеспечение М-6000 со-
стоитиз четырех основных функциональных
частей: транслирующей системы; основной
управляющей системы; интерпретатора
языка «Бэйсик»; тестовой системы.
Транслирующая система включает
трансляторы с мнемокода, «Фортрана» и
«Алгола»; к ней же относится программа
«Символический редактор»,
предназначенная для редактирования и изменения
программ, написанных на каком-либо внешнем
языке.
Основная управляющая система
обеспечивает загрузку и выполнение программ,
вырабатываемых трансляторами.
Интерпретатор языка «Бэйсик»
обеспечивает решение инженерных задач в
режиме диалога человека с машиной, работает
независимо от основной управляющей
системы и использует собственные программы
управления вводом-выводом.
Информационно-управляющий
комплекс типа М-60 предназначен в основном
для применения в АСУ мощными
энергоблоками тепловых и атомных электростанций,
которые характеризуются большим объемом
и разнообразием входной информации и
средств ее представления оператору.
Модель М-60 (табл. 13-42) состоит из
двух основных частей: информационного
комплекса (ИК) и управляющего комплекса
(УК) [96].
Имеется также возможность
подключения вычислительного комплекса (ВК) для
выполнения сложных математических и
логических операций в реальном масштабе
времени — расчетов технико-экономических
показателей (ТЭП), характеристик
регулирования, выборки команд для управляющих
воздействий и т. д. ВК может
компоноваться на базе цифровой ЭВМ или же на базе
модели М-6000.
ИК предназначен для:
сбора и обработки информации,
поступающей от датчиков технологических
параметров с общим количеством до 4096;
сигнализации об отклонениях
параметров от нормы (до 512 параметров);
контроля по вызову оператора на ана-.
логовых приборах (типа ППМ или АСК) до
384 особо важных параметров
одновременно;
контроля по вызову на цифровых
приборах до 120 параметров одновременно;
регистрации любого из контролируемых
параметров по вызову при помощи
графических регистраторов до 60 параметров и
алфавитно-цифропечатающих устройств до
360 параметров, а также автоматической
регистрации параметров, отклонившихся от
нормы;
контроля и регистрации данных и
результатов расчетов, получаемых из
вычислительного комплекса (ВК), по вызэву
оператора.
Максимальное количество разнотипных
функциональных устройств контроля и
регистрации, входящих в ИК, до 15 в любом
сочетании.
Управляющий комплекс (УК)
предназначен для многоканального преобразования
и отработки следующих видов сигналов
воздействия на исполнительные органы
объекта по сигналам, поступающим из (В К) и
от оператора через пульт управления ИК:
аналоговых сигналов воздействия
разного характера (ток, напряжение, частота
следования импульсов, переменное
сопротивление, давление воздуха, угловое
перемещение вала) для коррекции
задания автоматическим регуляторам до 128
аналоговых каналов в объеме одного
конструктива;
двухпозиционных бесконтактных
сигналов воздействия до 64 воздействий и время-
импульсных сигналов воздействий до 1024
воздействий в объеме одного конструктива.
Максимальная возможность
наращивания указанных конструктивов — до восьми
в любом сочетании.
Отличительными особенностями модели
М-60 являются:
многоуровневое резервирование
выполнения особо важных функций для
повышения надежности и живучести систем;
контроль достоверности вводимой
информации;
многоканальная система сбора,
преобразования и представления информации с
поканальным построением трактов,
позволяющая обрабатывать большие объемы
информации с применением разнотипных
источников и средств ее отображения
(аналоговых и цифровых приборов, печатающих
машинок, графопостроителей, ЭЛТ);
иерархическое построение, придающее
системе необходимую гибкость в
применении.
Указанные особенности модели М-60
позволяют применять индивидуальную для
каждого объекта компоновку средств, по*
этапное их внедрение и использовать
модель в различных режимах эксплуатации,

870 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Таблица 13-37
Характеристика функций систем автоматизированного управления энергоблоками
Вид функции
Логическое
управление

Автоматическое
регулирование

Дистанционное управление
Местное
управление
Регистрация
Контроль
Индикация
Вычисление
Определение
Позиционное воздействие,
формируемое на основании
логической обработки
позиционных сигналов
Непрерывное воздействие,
формируемое на основании
аналоговой (или цифровой)
обработки непрерывных
сигналов
Позиционное воздействие
персонала
Автоматическая фиксация
результатов непрерывных
измерений в графическом
или цифровом виде
Вывод результатов
непрерывных измерений для
визуального отсчета
Вывод позиционных
сигналов для визуального
наблюдения
е
Автоматическая
обработка непрерывной
информации по заданным
алгоритмам
Назначение
Используется в пусковом режиме,
нормального останова, перевода на холостой
ход, ввода резерва, спасения оборудования
(защита)
Производится с целью поддержания
заданного параметра, соотношения
параметров, изменения параметра по заданному
закону, оптимизации процесса методом поиска
экстремума параметра
Используется персоналом при любых
режимах для целенаправленной организации
технологического процесса
1. Непрерывная, графическая,
используется для ответственных параметров,
характеризующих надежность и
экономичность работы энергоблока.
2. Периодическая (по вызову),
графическая, используется для фиксации
отклонившихся параметров или контроля качества
работы регуляторов.
3. Периодическая (по заданной
программе), цифровая, используется для фиксации
результатов вычисления
технико-экономических показателей.
4. Регистрация событий, используется для
фиксации позиционных сигналов,
сопровождающих включение и отключение агрегатов,
открытие и закрытие запорных органов,
срабатывание защит и т. д.
1. Непрерывный, используется для
ответственных параметров, характеризующих
надежность и экономичность работы
агрегатов энергоблока.
2. По вызову, используется для
вспомогательных параметров, позволяющих
выявить нарушения нормальных режимов,
вскрыть причины снижения экономичности
и т. п.
Используется для информации персонала
о позиционных явлениях: включении или
отключении агрегатов; открытии или закрытии
запорных органов; наличии или отсутствии
факела и т. д.
Используется для расчета
технико-экономических показателей работы энергоблока
и его агрегатов, определения отклонений от
оптимального режима и соответствующих
корректирующих сигналов

§*13-6
Автоматизированные системы управления
871
Продолжение табл. 13-37
Вид функции
Определение
Назначение
Сигнализация
Автоматическая фиксация
ненормальных состояний
оборудования или
технологического процесса с целью
привлечения внимания
персонала
Используется для привлечения внимания
персонала (с помощью звука или света) при
нарушениях нормальных режимов:
1) отклонении за заданные пределы
одного параметра;
2) отклонении за заданные пределы
одного из параметров в группе;
3) расхождении за допустимые пределы
величин сигналов двух дублирующих
датчиков;
4) самопроизвольном позиционном
изменении состояния оборудования;
5) неправильном выполнении или
невыполнении команды персонала или автомата;
6) аварийном состоянии энергоблока или
его агрегатов (срабатывании защит);
7) потери напряжения питания и т. д.
Таблица 13-38
Модули вычислительного комплекса М-6000
Наименование и тип
Процессор типа А13ЬЗ
Процессор типа А131-7
Оперативное
запоминающее устройство типа
А211-8
Основные технические данные
Количество выполняемых команд 72.
Длина машинного слова 16 бит.
Максимальная емкость памяти, подключаемой к> процессору,
32 К слов (К-1024).
Время, мкс: сложения 5, умножения не более 50, деления не
более 60.
Число УВВ, подключаемых непосредственно к процессору, 8.
Максимальное число непосредственно адресуемых УВВ—54.
Количество выполняемых команд 80.
Длина машинного слова 16 бит.
Максимальная емкость памяти, подключаемой к процессору,
32 К слов.
Время, мкс: сложения 5, умножения не более 50, деления не
более 60.
Число УВВ, подключаемых непосредственно к процессору, 8.
Максимальное число непосредственно адресуемых УВВ—54.
Емкость устройства 4096 слов.
Разрядность 18 двоичных разрядов.
Уровень входных и выходных сигналов, В: верхний «в ^2,4;
нижний ин г^0,45.
Цикл обращения 2,5 мкс.
Расширитель
арифметический типа А131-1
Расширитель
ввода—вывода типа А491-1
Скорость выполнения операций, мкс: умножения 45, деления
60, сдвигов 3,2+A,3я)л, где п — число сдвигов.
Количество подключаемых устройств ввода — вывода 16.
Максимальное число расширителей, подключаемых.к процессо-
ру типа А131-3,

872 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-38
Наименование и тип
Расширитель
ввода-вывода типа А491-5
Канал прямого доступа
в память типа А152-1
Канал инкрементный
типа А152-3
Канал межпроцессорной
связи типа А153-1
Устройство наращивания
памяти типа А151-1
Основные технические данные
Количество подключаемых устройств ввода-вывода до 16.
Максимальное число расширителей, подключаемых к
процессору типа А131-7,3.
Устройство состоит из двух подканалов.
Число устройств ввода-вывода, подключаемых к каждому
подканалу, 2.
Максимальная скорость передачи данных (при работе одного
подканала) 400 тыс. слов/с.
Выполнение операции ввода-вывода каждым из подканалов
осуществляется одновременно только с одним устройством
ввода-вывода.
Максимальная скорость работы канала 25*104 операций/с.
Канал обеспечивает прием входных сигналов при
сопровождении их стробами длительностью не менее 0,2 мкс.
Период следования строба при длительности менее 1 мкс не
менее 1,2 мкс.
Выполняет независимо от работы процессора запись в ЗУ и
чтение из ЗУ по адресам, получаемым извне.
Максимальная скорость 40 тыс. циклов/с.
Устройство обеспечивает подключение до восьми
запоминающих устройств емкостью по 4096 16-разрядных слов
каждое.
Количество магистральных линий связи 2.
Магистраль рассчитана на подключение четырех ЗУ.
Таблица 13-39
Устройства ввода-вывода и внешней памяти
Наименование и тип
Устройство ввода с
перфоленты типа А411-1
Устройство вывода на
перфоленту типа
А421-2
Устройство печати
технологической
информации типа А521-2
Основные технические данные
Скорость ввода информации до 1500 строк/с.
Устройство обеспечивает ввод информации с 5, 6, 7 и 8-доро-
жечной перфоленты, удовлетворяющей требованиям
ГОСТ 1391-70.
Скорость вывода информации до 150 строк/с
Перфорирование производится на 5 или 8-дорожечной
перфоленте, удовлетворяющей требованиям ГОСТ 1391-70.
Устройство обеспечивает вывод информации, кодированной по
ГОСТ 13052-67.
Скорость печати до 10 зн/с.
Устройство обеспечивает двухцветную печать 63 различных
символов.
Применяемая бумага —- лента бумажная перфораторная
(ширина 17,4 или 25,4 мм по ГОСТ 1391-70) и
перфорированная № Б-0510023.

§ 13-6
Автоматизированные системы управления
873
Продолжение табл. 13-39
Наименование и тип
Устройство печати с
клавиатурой типа А531-3
Устройство
ввода-вывода типа А531-2
Устройство
ввода-вывода типа А531-5
Устройство внешней
памяти на магнитных
дисках и магнитных
барабанах типа
А322-2
Устройство внешней
памяти на магнитной
ленте типа АЗ 11-3
Основные технические данные
Максимальная скорость печати 10 зн/с
Шаг печати 2,6 мм.
Количество знаков в строке 106.
Число символов 93.
Количество регистров печати 2.
Обмен информацией между процессором и устройством
осуществляется побайтно восьмиэлементным кодом.
Кодировка информационных и служебных символов по ГОСТ
13052-67.
Быстродействие устройства при вводе и выводе до 400
символов/мин.
Устройство работает в режимах:
ввод с клавиатуры;
ввод с клавиатуры с одновременной перфорацией ленты;
ввод с перфоленты с печатью;
ввод с перфоленты с печатью и перфорацией;
вывод на печать;
вывод на печать и перфоленту.
Скорость ввода с перфоленты до 200 строк/с.
Скорость вывода на перфоленту 75±7,5; 100±10; 150±
±15 строк/с.
Максимальная скорость печати 10 зн/с.
Шаг печати 2,6 мм.
Количество знаков в строке 106.
Число печатаемых символов 93.
Носитель информации — перфолента (ширина 17,4 или 25,4 мм
по ГОСТ 1391-70).
Тип накопителей: ЕС-5035 и (или) ЕС-5052 (допускаются и
другие с таким же малым интерфейсом).
Количество накопителей до 2.
Скорость передачи информации, К слов/с: для ЕС-5035 50, для
ЕС-5052 78.
Среднее время доступа, с: для ЕС-5035 0,02, для ЕС-5052 0,06.
Предельные размеры сектора 32—1600 слов.
Максимальная длина программной дорожки до 10 дорожек
в пределах одного цилиндра.
Дискретность ручной установки защиты хранимой информации
32 цилиндра.
Тип накопителя: ЕС-5012 (допускается ЕС-5017 и ЕС-5019 и
другие с таким же интерфейсом ввода-вывода).
Количество накопителей 1—8.
Скорость передачи информации для ЕС-5012 16 или
64 К байт/с.
Скорость 64 К байт/с реализуется через канал прямого
доступа в память, скорость 16 К байт/с — через процессор
М-6000.
Количество одновременно функционирующих каналов ввода-
вывода 1.
Плотность записи 8 или 32 строки/мм.
Стандарт записей на ленте:
плотность 8 строк/мм — стандартная (для обмена
информацией с помощью записанных магнитных лент);
плотность 32 строк/мм — нестандартная (отсутствуют
строка циклического контроля и исправление ошибок)*

874 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-39
Наименование и тип
Таймер типа Л129-1
Устройство печатающее
параллельное типа
А522-1
Станция индикации
данных (СИД-1000)
типа А542-2
Станция индикации
графических данных
(СИГД) типа А532-1
Устройство привязки
осциллографа типа
А633-1
Основные технические данные
Таймер отрабатывает интервалы времени от 64 мкс до
0,52472 с.
Дискретность измерения интервала 64 мкс.
Нестабильность частоты 1,296 с/сутки.
Скорость печати 600/1100 строк/мин.
Количество разрядов в строке 128.
Количество печатаемых символов 78.
Расстояние между строками 4; 23 или 3; 17 мм.
Период следования синхроимпульсов 1140/530 мкс.
Время перемещения бумаги на одну строку при построчной
подаче 16,5 мс.
Количество строк 16.
Количество символов на экране 1024.
Количество символов в строке 64.
Яркость изображения не менее 100 нт.
Ансамбль алфавитно-цифровых символов по ГОСТ 13052-67
(русский, латинский алфавиты, цифры, специальные знаки,
знак-указатель) 96.
Время начертания одного символа 11 мкс.
Скорость передачи и приема информации станцией 75 зн/с.
Форма экрана прямоугольная.
Размеры рабочего поля экрана 24X24 см.
Количество адресуемых точек 1024X1024.
Длина векторов 1,8—338 мм.
Количество символов в наборе 96.
Размер символов 3X3 мм.
Нормальный уровень яркости 100±10 нт.
Разрешающая способность светового пера 7±2 ед. растра.
Максимальное количество подключаемых к УПО
одновременно работающих осциллографов 2, световых карандашей 1,
разрядность отрабатываемых координат по осям х и у
10 бит.
Время вывода одной точки, мкс:
без использования светового карандаша 6,5;
с использованием светового карандаша 9.
Число градаций яркости 3.
Таблица 13-40
Агрегатные модули для связи с объектом
Наименование и тип
Аналого-цифровой
преобразователь
сигналов постоянного
напряжения типа
А611-8
Основные технические данные
Входной сигнал 0—10,0—5 В.
Количество входов 4.
Входной ток не более 10 мкА.
Выходной сигнал — 10-разрядный двоичный код.
Класс точности 0,2/0,15 или 0,3/0,2
Время преобразования 20 или 40 мкс.

§ 13-6
Автоматизированные системы управления
875
Продолжение табл. 13-40
Наименование и тип
Аналого-цифровой
преобразователь
сигналов постоянного
напряжения типа
А611-4
Коммутатор
бесконтактный типа А612-9
Коммутатор контактный
типа А612-5
Модуль управления
коммутаторами типа
А612-1
Усилитель сигналов
низкого уровня типа
А613-1
Модуль фильтров типа
А613-6
Модуль фильтров типа
А613-9
Блок нагрузок типа БН-9
Модуль нормализации
типа А613-2
Основные технические данные
Пределы изменения входного сигнала —5-г-0-Ь+5 В.
Верхний предел выходного кодированного сигнала,
соответствующий верхнему пределу входного сигнала, выражается
значением 2047.
Допустимые значения выходного кодированного, сигнала
соответствуют натуральному ряду чисел от 0 до 2047.
Класс точности 0,2/0,15.
Потребляемый по входу ток не более 10 мкА.
Максимальное время преобразования 10 или 40 нс.
Коммутатор обеспечивает однополюсную коммутацию
напряжения ±5 В по 16 каналам.
Коммутатор имеет 16 независимых входов и один общий
выход.
Время включения ^3 мкс.
Время переключения контакта ^15 мс.
Основная погрешность 0,05; 0,1; 0,5%.
Адресная емкость 256 каналов.
Конструктивная емкость 32—128 каналов.
Число ступеней коммутации 2.
Режим управления адресный, групповой.
Коммутируемые сигналы 0—100 мВ, 0—5 В.
Диапазон входных сигналов: — 10ч-0ч- + 10; —50-J-0-T-+50;
—20-*-0ч-+20; — 100^0-ИОО мВ.
Входное сопротивление не менее 5 МОм.
Входной ток не более 10 нА.
Количество фильтров в модуле 16.
Входной сигнал, В:
А613-6/1 0—0,1
А613-6/2 и А613-6/3 0—5,0
Подавление помех частотой 50 Гц, дБ:
А613-6/1 и А613-6/2 Не менее 60
А613-6/3 Не менее 40
Входной сигнал А613-9/1 и А613-9/2, В . . . . 0—10
Подавление помех частотой 50 Гц, дБ:
А613-9/1 Не менее 60
А613-9/2 Не менее 40
Постоянная времени, с:
А613-9/1 0,55
А613-9/2 0,15
Обеспечивает преобразование токового сигнала в сигнал
напряжения.
Количество входных каналов 16.
Выполняется в шести вариантах.
В зависимости от типа применяемых датчиков комплектуется
различными блоками нормализации БН-12, тип и
количество которых определяется опросным листом.-
Допускается.установка 16 блоков.

876 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-40
Наименование и тип
Основные технические данные
Блок нормализации типа
БН-12
Предназначен для автоматической компенсации термо-э. д. с.
холодных спаев термометров термоэлектрических,
преобразования сигналов термометров сопротивления в
напряжение постоянного тока, преобразования сигналов потен-
циометрических датчиков в напряжение постоянного тока;
используется в качестве источников регулируемого
напряжения.
Количество каналов в каждом блоке 2.
Количество типов блоков 13.
Цифро-аналоговый
преобразователь код—
ток типа А631-2
Входной код 10 двоичных разрядов.
Выходной сигнал: постоянный ток 0—5 мА;
сопротивление нагрузки 0—2,5 кОм.
Время преобразования —50 мкс.
Время точности 0,2/0,15.
Модуль ввода
дискретной информации
типа А622-2
Обеспечивает ввод информации о состоянии датчиков по 16
каналам.
Модуль ввода
инициативных сигналов
типа А622-4
Обеспечивает ввод информации по восьми каналам.
Модуль ввода
число-импульсных сигналов
типа А623-1
Количество входов 1.
Максимальная частота следования входных импульсов: при
работе по алгоритму 20, при работе модуля в режиме
пересчетного элемента 200 кГц.
Блок разделительный
типа А623-8
Количество цепей 2X16.
Модуль группового
управления вводом
дискретной информации
типа А622-1
Максимальное количество управляемых модулей, набираемых
в любом сочетании, 22.
Время, затрачиваемое на опрос управляемых модулей, равно
времени выполнения процессором трех команд
ввода-вывода.
Модуль кодового
управления бесконтактный
типа А641-1
Количество выходных шин 10.
Коммутируемый ток 50 мА.
Коммутируемое напряжение 13,8 В.
Модуль кодового
управления бесконтактный
типа А641-2
Количество выходных шин 10
Коммутируемый ток не более 150 мА.
Коммутируемое напряжение не более 44 В.
Модуль кодового
управления бесконтактный
типа А641-3
Количество входных шин 5.
Коммутируемый ток не более 150 мА.
Коммутируемое напряжение не более 44 В
Модуль импульсного
управления типа А641-4
Количество выходных шин 5.
Коммутируемый ток не более 150 мА.
Коммутируемое напряжение не более 44 В.

§ 13-6 Автоматизированные системы управления 877
Продолжение табл. 1340
Наименование и тип
Модуль кодового
управления контактный
типа А641-5
Модуль позиционного
управления типа
А641-6
Основные технические данные
Количество выходов в группе 10.
Количество групп в модуле 2.
Входной сигнал—12-разрядный двоичный параллельный код
A0 разрядов — код информации, 2 разряда — адрес
группы) с параметрами: ток включения не более 50 мА, ток
выключения не более 2 мА.
Количество выходов в группе 16.
Количество групп в модуле 2.
Входной сигнал — 6-разрядный двоичный код D разряда —
код информации, 2 разряда — адрес группы) с
параметрами: ток включения не более 50 мА, ток выключения не
более 2 мА.
Модуль переключения
контактный типа
А641-7
Модуль группового
управления выводом
дискретной
информации типа А641-11
! Количество выходов 28.
Выходы модуля представлены переключающими контактами.
Входная информация представлена двумя двоичными
разрядами.
Коммутируемая мощность 90 В «А.
Число выходных модулей можно увеличить до 32, 48 или 64.
Модуль наращивания
вывода дискретной
информации типа
А641-13
Расширитель управления
коммутаторами типа
А612-2
Модуль обеспечивает подключение 16 выходных. модулей
бесконтактных (А641 -1 — А641 -4). ~"~"' ~ "
Количество конструктивных мест для установки коммутаторов
А612-5, А612-9 и модулей фильтров А613-616.
Таблица 13-41
Согласователи
Наименование и тип
Согласователь 2К/2А
BВ) типа А711-1
Дуплексный регистр
типа А491-3
Разветвитель - связи с
объектом типа
А714-1
Основные технические данные.
Максимальная частота работы согласователя 400 тыс. слов/с
Физические параметры сигналов соответствуют уровням,
принятым для микросхем серии 155.
Разветвитель конструктивно позволяет подключать до 16
преобразователей (модулей). Число модулей
(преобразователей) можно увеличить до 32, 48 или 64,

878 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-41
Наименование и тип
Разветвитель
сопряжения 2К типа А151-2
Модуль быстрой
передачи данных типа
А723-1
Модуль параллельной
передачи данных
типа А721-2
Устройство
промежуточной памяти типа
А215-8
Основные технические данные
Максимальное количество подключаемых терминалов 15.
Максимальное расстояние между разъемами сопряжения 2 К
концентратора и разъемами сопряжения 2 К разветвите-
ля 50 м.
Разветвитель может передавать информацию через сопряжение
2 К процессора, канала прямого доступа в память,
расширителя ввода-вывода.
Скорость передачи в линии связи 400 К бит/с. Максимальная
дальность 1 км.
Достоверность передачи 10~8 сбой/двоичн. разрядов.
Формат знака 8 двоичных разрядов.
Максимальная скорость передачи 50 зн/с.
Количество используемых частотных генераторов 16.
Кодирование при передаче 4 из 16.
Уровень сигналов на выходе передатчика 0,78 В.
Чувствительность приемника не хуже 0,04 В.
Емкость 8 16-разрядных регистров.
Прием информации 16-разрядными словами.
Таблица 13-42
Характеристика информационно-управляющего комплекса М-60
Тип устройства
Назначение и
функции устройства
Параметры
Примечание
Устройства управляющего комплекса
Устройство
коммутации,
нормализации и
преобразования типа
УКНП
Устройство
коммутации
дискретных датчиков типа
УКДД
Коммутация,
нормализация и
преобразование в двоичный
код аналоговых
сигналов от разнотипных
датчиков и передача
их в УУКП. Усиление
сигналов низкого
уровня
Коммутация
сигналов дискретных
датчиков и передача их
\ в УУКП
Количество подключаемых
датчиков до 240. Время
адресного опроса не более
3,3 мс, циклического 1 мс.
Эквивалент выходного
аналогового сигнала
10-разрядный двоичный код.
Расстояния: от датчиков
500 м; до УУКП 700 м.
Одновременная выдача
сигнала на шесть
аналоговых приборов ППМ-2 и
АСК.
Потребляемая мощность
300 В-А
Количество подключаемых
датчиков: 256 8-разрядной
информации или 2048 двух-
позиционных датчиков.
Время опроса группы (до
восьми датчиков) не более
100 мкс.
Подключение и ввод от
дискретных датчиков с
«сухими контактами».
Потребляемая мощность
500 В.-А
Шаг
наращивания подключаемых
датчиков 60 с
общим управлением
на каждую группу
по 240 датчиков
(т. е. четыре УКНП
в группе) и
возможностью
наращивания до 16
таких групп
Схема
коммутации бесконтактная

§13-6
Автоматизированные системы управления
879
Продолжение табл. 13-42
Тип устройства
Устройство
управления
коммутацией и
преобразованием типа
УУКП
Устройство
линеаризации и
масштабирования
типа УЛМ
Устройство
вызывного контроля
типа УВК
Назначение
и функции устройства
Управление
устройствами типов УКНП,
УКДД, УЛМ и
устройствами
сигнализации, контроля,
регистрации и передачи
информации в
вычислительный комплекс
(ВК) по приоритету
Линеаризация и
умножение на
масштабные коэффициенты
информации от
датчиков, имеющих
нелинейные
характеристики преобразования
Организация
обмена информацией по
вызову оператора
между устройствами
сбора информации
типов УКНП, УКДД, а
также ВК, с одной
стороны, и
устройствами представления
информации
оператору типов УЦКГР,
РУАП и системой
графического
взаимодействия (СГВ, с
другой стороны
1
Параметры
Количество
подключаемых устройств типов УКНП
и УКДД до 16 в различных
сочетаниях.
Число уровней
приоритета 3.
1 Расстояние: от УКНП и
УКДД до 700 м; от УЛМ
3 м; до УВПО 30 м; до ВК
1000 м.
Потребляемая мощность
100 В-А
Линеаризация 12
различных типов характеристик
датчиков с максимальной
нелинейностью в 6% и
масштабированием с
количеством масштабов до 24.
Входная информация: 16-
разрядный двоичный код, в
том числе 10 разрядов —
измеряемая величина, 6
разрядов — код типа
характеристики.
Выход: 10-разрядный
двоичный нормальный код —
результат линеаризации с
двумя контрольными
разрядами; трехдекадный
двоично-десятичный код —
результат масштабирования с
двумя контрольными
разрядами и один разряд
—сигнал конца преобразования.
Потребляемая мощность
80 В-А
Контроль параметров объ-
[екта и расчетных величин
из ВК по вызову оператора
с помощью не более 15
выводных устройств —
графических регистраторов циф-
ропечатающих устройств,
устройства типа УЦКГР в
любом наборе.
Расширение— до 24 устройств с
помощью модуля расширения
УВК.
Максимальное время
обслуживания очереди
одновременно поступивших
требований до 1 с.
При связи с ВК через
интерфейсную карту,
вставляемую в соответственное
гнездо процессора,
возможна передача данных на
расстояние до 1 км.
Потребляемая мощность
300 В-А |
Примечание
Конструктивно
компонуется
совместно с
устройствами типов УЛМ
и УВК.
УУКП образует
общее устройство
группового
управления ИК
Компонуется
совместно с УУКП
Компонуется
совместно с УУКП

880 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-42
Тип устройства
Назначение
и функции устройства
Параметры
Примечание
Устройство циф
рового контроля и
графической реги
страции типа
УЦКГР
Контроль
параметров объекта и
расчетных величин из
В К с помощью
цифровых приборов и
графических регистра
торов по вызову
оператора.
Индикация или регистра
ция на восьми приборах
цифровой индикации или
графической регистрации
любого из 4000 параметров,
поступающих от ИК, и 256
параметров — из ВК.
Режим поступления
информации на индикаторы и
регистраторы
многократный.
Период обновления ин
формации 2 с.
Тип цифровых приборов
ПТ-ЗМ, графических реги
страторов КСП-2.
Погрешность графической
регистрации не более 0,2%.
Расстояние: от приборов и
регистраторов 150 м, от на
борных полей 150 м.
Потребляемая мощность
200 В-А
Вызов прибора с
помощью
клавишного наборного
поля.
Одновременно с
графической
регистрацией
возможна цифровая
индикация адреса и
значения
параметра.
Возможно
переключение шкал
регистратора с
целью растяжения
диапазонов и
смещения начальной
точки шкалы
Устройство вы
работки и памяти
отклонений типа
УВПО
Сравнение текущих
значений параметров
объекта с уставками,
хранящимися в
постоянном
запоминающем устройстве
(ПЗУ), выработка
признаков отклонения
от уставок, запоми
нание, световая и
звуковая сигнализация и
выдача сигналов
«Больше», «Меньше»
и «Ошибка» в ВК
Количество контролируй
мых параметров 512.
Максимальное время
обработки информации и
выдачи результатов сравнения не
более 50 мкс.
Погрешность установки
уставки до 0,2%.
Предусмотрено два
основных режима работы: авто
номный, соответствующий
нормальной эксплуатации
объекта,— при этом уставки
хранятся в ПЗУ; сателлит-
ный, применяемый в
переходном технологическом
цикле объекта («пуск —
останов»), при котором сигналы
отклонений поступают из
ВК.
Предусмотрена световая и
звуковая сигнализация
фактов отклонения, а также
мигающая световая
сигнализация для каждого фактора
отклонения*
Расстояние: от УУКП
30 м; до УСВК 1000 м; до
ламп сигнализации 150 м.
Потребляемая мощность
400 В-А ,
Наращивание
количества
параметров до 512
производится шагами
по 128.
Предусмотрена
возможность
перехода на начало
цикла опроса
после любого адреса
уставки.
Запуск устройства
может
производиться от
инженерной
(наладочной) панели и с
пульта оператора
(ПО)

§13-6
Автоматизированные системы управления
881
Продолжение табл. 13-42
Тип устройства

Регистрирующее устройство с
адресозадающим
принципом печати
типа РУАП
Устройство
сопряжения с
вычислительным
комплексом типа УСВК
Устройство
разветвления данных!
типа УРД
Назначение и функции
устройства
Регистрация
цифровой информации от
датчиков,
поступающей через УУКП,
информации ВК,
поступающей через УСВК,
и информации от
УВПО
Организация
обмена информацией
между устройствами ИК
1 и ВК, а также УК и
ВК.
Функции —
организация сбора
информации; вывод
информации из ВК по
вызову оператора на
устройства типов
УЦКГР, РУАП и
СГВ; выдача команд
управления из ВК на
УВВА, УВВП и др.;
выдача из ВК
сигналов отклонений
параметров от нормы \ в
УВПО
Подключение к
УСВК
двухпроцессорного ВК |
1 Параметры
Количество одновременно
регистрируемых значений
параметров 20.
Адреса вызываемых на
печать параметров
набираются вручную в
4-разрядном восьмеричном коде.
Время ожидания
информации между двумя
идущими подряд адресами не
более 2 с.
Скорость печати 10 зн/с.
Режим работы:
однократный или циклический вызов
на печать соответственно
набранным адресам или зонам
всего массива адресов, а
также параметров,
отклонившихся от нормальных
значений.
Потребляемая мощность
500 В-А
Количество подключаемых
устройств ИК или УК —
восемь в любом наборе.
УКНП и УКДД
подключаются либо
непосредственно, либо через УУКП.
Имеется возможность
выхода на два процессора с
помощью модуля УРД,
присоединяемого к процессорам
аналогично с
интерфейсными картами.
Расстояния: от устройств
ИК и УК 1 км; от
интерфейсной карты Юм.
Потребляемая мощность
200 В-А
Предусматривается связь
по инициативе любого из
двух процессоров и
прерывание любым из двух
процессоров связи с другим
процессором, а также
ручная блокировка любого
процессора. Устройство
связывается с каждым
процессором через одну
интерфейсную карту.
Расстояния (по кабелю)
между интерфейсной картой
и остальной частью УРД
10 м; от УСВК до 3 м.
Потребляемая мощность
10 В-А
*
Примечание
Наборное поле
адресов
расположено рядом с
печатающим
устройством типа АПМ-3.
На бланке
печатаются адрес,
информация и время.
Интервалы
времени между циклами
опроса задаются
вручную
[ Компонуется
совместно с УРД
Компонуется
совместно с УСВК
56—403

882 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-42
Тип устройства
Назначение и функции
устройства
Параметры
Примечание
Пульт
информационного комплек
са типа ПИК
Выполнение

во-профилактических работ по
устройствам комплекса
Устройство вы
работки
аналоговых воздействий
типа УВВа
Функции: имитация
сопряжения типа 2К для
наладки УСВК; имитация
цифровых значений параметров
для связей УКНП — УУКП;
цифровой контроль с
помощью цифрового прибора;
определение погрешностей
передачи данных;
сигнализация неисправностей;
блокировка работы отдельных
устройств
Устройства информационного комплекса
Выработка
сигналов аналогового
воздействия по
командным сигналам ВК или
с пульта оператора и
коррекция задания
автоматическим
регуляторам объекга.
Имеются два
варианта устройства:
УВВа — МФ (много
функциональное) для
многоканального
преобразования
двоичного кода в аналоговые
сигналы — ток,
напряжение, частота,
сопротивление, угол
поворота и др. и УВВа —
ПТ (повышенной
точности) для
многоканального
преобразования код —
напряжение с повышенной
точностью
Количество каналов
воздействия 128.
УВВа—МФ:
Время отработки
воздействия 2 с.
Точность 1,5%.
Отработка сигналов по 16
в группе, последовательно
во времени, отдельные
группы отрабатываются
одновременно.
УВВа —ПТ:
Точность
преобразования код—напряжение
0,1%.
Время преобразования
не более 4 мс.
Выходной сигнал —
напряжение постоянного
тока 0—5 В при
нагрузке не менее 10 кОм.
Порядок отработки
сигналов аналогичен порядку
отработки УВВа—МФ с той
разницей, что сигналы
группируются по восемь в 16
группах.
Потребляемая мощность
300 В-А.
В комплект
УВВа — МФ
входят дистанционные
корректоры
задания (ДКЗ),
осуществляющие
преобразование числа
тактов
трехфазного импульсного
сигнала в
унифицированные
аналоговые сигналы
Устройство
выработки
позиционных воздействий
типа УВВП
Многоканальное
адресное преобразо
вание параллельного
двоичного кода в
двухпозиционный —
бесконтактный
релейный или
время-импульсный сигнал для
воздействия на
исполнительные органы
объекта
Количество каналов в
одном конструктиве 1024
время-импульсных и 64 двухпо-
зиционных сигнала.
Возможно расширение
двухпозиционных каналов
до 1024 группами по ЗХ
X 64 =192 канала.
Перепады напряжений
при двухпозиционных
сигналах 0—12; 0—24; 0—48 В.
Нагрузка 10—500 мА при
открытом ключе и 1,5 мА
при закрытом.
Время отработки 100 мкс.
Время-импульсный сигнал
0,01—100 с, амплитуда 24 В,
нагрузка 10—400 мА.
Потребляемая мощность
300 В-А
Управление по
всем видам
воздействия
осуществляется
последовательно во
времени

§13-6
Автоматизированные системы //правления
883
Таблица 13-43
Характеристика вычислительных комплексов М-400 и М-4030
М-400
М-4030
Разрядность
ва
ело- 18 A6
информационных и 2
контрольных)
двоичных разрядов
Общее количество 8 (два из них исполь
регистров зуются в качестве
счетчика
инструкций и указателя
стэка)
Стэк
Любая зона
оперативной памяти
любого объема
Разрядность слова
Внутренний код
Принцип управления
Мультиплексный канал
36 двоичных
разрядов
Соответствует
стандарту ЕС
ЭВМ

Микропрограммно-схемный
Скорость передачи
данных в

мультиплексном режиме
40 тыс. байт/с;
в
монопольном режиме
120 тыс. байт/с
Количество видов
адресации
12 (прямая,
косвенная,
относительная,
непосредственная и т. д.)
Система команд 64, обеспечивающие
(в соответствии с
видами адреса-
' ции) выполнение
свыше 400
различных типов
команд
Система прерыва- Приоритетная, много-
ний уровневая
Время выполнения Сложения, вычитания,
команд, мкс
сравнения,
пересылки:
типа регистр —
регистр — 3,8;
типа память —
регистр — 6,5;
переходов — 3;
вызова
подпрограмм и
возвращения из
подпрограмм —
6
Время реакции
прерывание,
мкс
на Не более 15
Быстродействие
памяти, мкс
Время цикла 1,2;
время выборки 0,65
Селекторный канал
Производительность по Гиб-
сону
Главная память
Количество
каналов 3; скорость
передачи
данных до 1 млн.
байт/с
100 тыс.
операций/с
Объем 128—512 К
байт, время
цикла 2 мкс,
время выборки
0,9 мкс
Сверхоперативная память
Память микрокоманд
Объем 384
36-разрядных слова,
время цикла
0,65 мкс
Объем 8192
72-разрядных слова,
время цикла
.1 мкс -

884 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
Продолжение табл. 13-43
М-400
Пропускная
способность
ввода-вывода,
кГц
Емкость
оперативной памяти
Устройство ввода-
вывода
Математическое
обеспечение
По программному
каналу 40, по
каналу прямого
доступа 800
16 кбайт
(минимальная
конфигурация)
Перфолентное типа
FS-1501 и ПЛ-
150, символьно-
печатающее с
использованием
машинки «Консул-
260»
Перфолентная и
дисковая
операционные системы;
трансляторы
«Ассемблер»,
«Фортране»;
интерпретатор языка
«Бэйсик», система
реального времени,
редактор,
отладчик
ввода-вывода, загрузчик,
библиотека
стандартных
программ
М-4030
Внешние устройства Экранный пульт
проектирования
для диалога с
ЭВМ, площадь
экрана 384X256 мм;
пульт управления
для обмена
информацией ЭВМ и
оператора на базе
«Консул-260»;
устройство
алфавитно-цифровое,
печатающее,
скорость печати 1100
или 550 строк/мин;
устройство
электрохимической
регистрации и
графической
информации, скорость до
! 7700 строк/мин и
и до 77 000 м
линий;
устройство
вывода перфолентное
УСЛ-150-1;
устройство ввода
перфолентное
УСЛ-1500-2;
устройство ввода
с перфокарт,
скорость 500 карт/
/мин;
устройство вывода
на перфокарты,
скорость 100 карт/
/мин;
накопители на
магнитной ленте,
емкость 180 и 300
Мбайт;
накопители на
магнитных дисках,
емкость 7,25 и 29
Мбайт
Математическое обеспечение Дисковая
операционная система,
включающая
организующую
программу,
программы-трансляторы
(«Ассемблер»,
генератор программ
печати отчетов
RPG, компиляторы
«Алмо», «Алгол-
60», «Фортран-4»,
«Кобол», ANSI —
Кобол)»,
служебные программы

§13-6
Автоматизированные системы управления
885
например, в автономном режиме — без ВК,
т. е. в качестве беспроцессорного комплекса
сбора, регистрации и первичной обработки
информации; в сателлитном режиме — с
ограничением состава устройств обработки и
сохранением только устройств сбора
информации, оперативного контура, устройств
сопряжения с вычислительным комплексом
(УСВК) и ВК; в режиме управляющего
вычислительного (УВК) и
информационно-вычислительного комплексов (ИВК), в первом
случае включаются устройства ИК, ВК и
УК, во втором случае комплекс работает
без УК.
Управляющий вычислительный
комплекс типа М-400 (табл. 13-43) применяется
в системах автоматизации научных
исследований, в системах управления
технологическими процессами и объектами, для
решения инженерно-технических задач, для
передачи информации в ЭВМ высшего
уровня [97].
Устройства комплекса подключаются к
унифицированному каналу связи высокого
быстродействия (общей шине). Это
обеспечивает; единый метод связей между
устройствами комплекса; обращение к регистрам
внешних устройств как к ячейкам
оперативной памяти, т. е. не требуется специальных
команд ввода-вывода; возможность обмена
информацией между устройствами
комплекса минуя процессор; возможность
компоновать систему в соответствии с требованиями
заказчика, легко расширять ее,
модернизировать и обслуживать.
Управляющий вычислительный
комплекс обеспечивается широким набором
периферийных устройств и рядом систем
математического обеспечения.
Управляющий вычислительный комплекс
типа М-4030 (табл. 13-43) применяется в
качестве центральной машины в
автоматизированных системах управления
технологическими процессами; АСУ предприятиями
и отраслями; системах автоматизации
научных экспериментов; системах автоматизации
проектирования; научно-исследовательских,
инженерных расчетах и других системах
обработки данных [98].
Комплекс М-4030 — наиболее
производительная модель агрегатной системы
средств вычислительной техники на
микроэлектронной базе (АСВТ-М).
В совокупности с приборами и
средствами автоматики других агрегатных
комплексов Государственной системы приборов и
средств автоматизации (ГСП) комплекс
М-4030 обеспечивает построение
всевозможных вариантов автоматизированных систем
управления для народного хозяйства.
УВК типа М-4030 совместно с
моделями АСВТ-М низшего звена (М-4000, М-6000,
М-5000, М-40) позволяет строить
многомашинные иерархические системы управления.
На рис. 13-96 приведена блок-схема
информационно-вычислительной системы «Ком-
плекс-АСВТ», предназначенной для
управления четырьмя энергоблоками мощностью
300 МВт и позволяющей осуществлять
функции контроля значений измеряемых и
вычисляемых параметров с адресным
вызовом на цифровые приборы, расчета технико-
экономических показателей работы
энергоблоков, расчета характеристик
относительных приростов с выдачей рекомендаций по
Рис. 13-96. Блок-схема
информационно-вычислительной системы «Комплекс-АСВТ»,
предназначенной для управления четырьмя
энергоблоками мощностью 300 мВт.
АД-— датчик аналоговых сигналов; ДД — датчики
дискретных сигналов; АЦП — аналого-цифровой
преобразователь; ГР — графическая регистрация;
А ЦПУ — алфавитно-цифровое печатающее
устройстве; ОЗУ — оперативное запоминающее
устройство.
распределению нагрузок между
энергоблоками, оптимизацию режимов работы
оборудования (горение, вакуум, давление острого
пара), регистрацию технологических
параметров и событий в предаварийные и
аварийные периоды, планирование
профилактических работ и ремонтов основного
оборудования, изучение и испытания в период
освоения основного технологического
оборудования энергоблоков, обмен информацией
с цифровой ЭВМ АСУ энергосистемы.
Система подразделяется на
вычислительную и информационную подсистемы.
Вычислительная подсистема включает два
процессора с быстродействием до 200 тыс.
коротких операций в секунду и ОЗУ до
32 тыс. шестнадцатиразрядных слов. Для

886 Автоматическое управление тепловыми процессами Разд. 13
обеспечения преемственности при переходе
с одного процессора на другой между ними
организован обмен информацией и
допускается их работа в дуплексном режиме.
Система снабжается устройством быстрого
ввода с перфоленты и алфавитно-цифровыми
печатающими устройствами, которые
работают через канал прямого доступа к ОЗУ.
Расширитель ввода-вывода позволяет
подключить к процессорам до 16 различных
вводно-выводных устройств (устройства
технологической печати, телетайпное устройство
ввода-вывода, таймер, модули группового
управления, устройство связи
вычислительной подсистемы с информационной
подсистемой).
Информационная подсистема включает
устройства коммутации и нормализации, к
которым поступают сигналы от
общепромышленных датчиков и термопар. Цикл
опроса датчиков составляет 1 с.
Устройство управления коммутацией и
преобразованием сигналов с помощью двух
АЦП осуществляет преобразование входных
аналоговых сигналов в цифровой код,
осуществляет линеаризацию и масштабирова-
т ние сигналов. Коммутация сигналов от
дискретных датчиков, передающих информацию
о состоянии исполнительных механизмов
(«закрыт — открыт») осуществляется
отдельными коммутаторами. К
информационной подсистеме может подключаться до
2000—3000 входных устройств (в
зависимости от соотношения аналоговых (АД) и
дискретных (ДД) датчиков).
Аналогичные системы могут быть
использованы в системах управления
энергоблоками мощностью 500 и 800 МВт.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Автоматизация производства и
промышленная электроника. Энциклопедии.
Словари. Справочники. Гл. ред. А. И. Берг,
В. А. Трапезников. М., «Советская
энциклопедия», 1962—1965. 524, 528, 487, 544 с.
2. Теплотехнический справочник. Т. II.
М.—Л., Госэнергоиздат, 1958. 672 с.
3. Автоматизация, приборы контроля и
регулирования. Книга 5. Автоматическое
регулирование. Телемеханика. М;, «Недра»,
1967. 956 с.
4. Теория автоматического
регулирования. Кн. 1, 2. Под ред. В. В. Солодовни-
кова. М., «Машиностроение», 1967. 768,
679 с.
5. Основы автоматического управления.
Под ред. В. С. Пугачева. М., «Наука», 1968.
679 с.
6. Дудников Е. Г. Основы
автоматического регулирования тепловых процессов.
М., Госэнергоиздат, 1956. 264 с.
7. Деч Г. Руководство к практическому
применению преобразования Лапласа. М.,
Физматгиз, 1958. 208 с.
8. Автоматические приборы, регуляторы
и управляющие машины. Справочник. Под
ред. Б. Д. Кошарского. Л.,
«Машиностроение», 1968. 880 с.
9. Кошарский Б. Д. Справочник по
приборам теплового контроля и регулирования
для электростанций и промышленных
котельных, М., «Энергия», 1964. 511 с.
10. Завод электрических
исполнительных механизмов. Номенклатура. Чувашское
ЦБТИ, Чебоксары, 1968. 46 с.
11. Проспекты международной выставки
АСУ — Технология. М., ЦНИИТЭИпри-
боростроения, 1974. 2 с.
12. Электронные регулирующие
приборы серии РПИБ, ЦБТИ- Мосгорсовнархоза,
М., 1965. 180 с.
13. Круг Е. К., Минина О. М.
Электрические регуляторы промышленной
автоматики. М., Госэнергоиздат, 1962. 333 с.
14. Баранчук Е. И. Проектирование и
расчет электронных регуляторов. М., Маш-
гиз, 1963. 371 с.
15. Дуэль М. А., Рабинович Г. А.,
Шлиозберг Ю. А. Гидравлические
автоматические регуляторы тепловых процессов.
М., Госэнергоиздат, 1961. 200 с.
16. Номенклатурный справочник
аппаратуры автоматики, выпускаемой
Московским заводом тепловой автоматики в 1967—
1968 г. Московское городское ЦБТИ, М„
1966. 186 с; то же в 1970 г. Московское
городское ЦБТИ, М., 1969. 162 с; то же
в 1974 г. МЗТА, М., 1974, 80 с.
17. Бейрах 3. Я., Певзнер В. В. РИТМ—
новый комплекс приборов для
авторегулирования технологических
процессов.—«Приборы и системы управления», 1970, № 4,
с. 37—39.
18. Характеристики приборов
государственной системы ГСП, выпускаемых
заводом «Тизприбор». Пневматические приборы
«Старт». Тизприбор. М., 1967. 88 с.
19. Коган Б. Я. Электронные
моделирующие устройства и их применение для
исследования систем автоматического
регулирования. М., Физматгиз, 1963. 509 с.
20. Аналоговая вычислительная
техника. Каталог. Изделия
радиопромышленности. Т. IV. Изд.; Научно-исследовательского
института экономики и информации по
радиоэлектронике. М., 1966. 89 с.
21. Аналоговая вычислительная
техника (дополнение). Каталог. Изделие
радиопромышленности. Т. IV. Изд.
Научно-исследовательского института экономики и
информации по радиоэлектронике. М., 1968.
35. с.
22. Гуров В. В. К вопросу об
использовании электронных моделирующих
установок для исследования медленно
протекающих процессов автоматического
регулирования. — «Автоматика и телемеханика»,
т. XVII, 1956, Ко 5, с. 431—437.
23. Рыбашов М. В. Решение на
модели методом градиента алгебраических и
трансцендентных уравнений. —
«Автоматика и телемеханика», т. XXII, 1961, № 1,
с. 77—88.
24. Рыбашов М. В. Об одном методе
отыскания корней конечных уравнений с

Список литературы
887
помощью электронной модели. — «Известия
АН СССР. ОТН, Энергетика и
автоматика», 1962, № 5, с. 151—156.
25. Рыбашов М. В. Градиентный метод
решения задач выпуклого
программирования на электронных моделях. —
«Автоматика и телемеханика», т. XXVI, 1965, № 11,
с. 1955—1967.
26. Рыбашов М. В. Градиентный метод
решения задач линейного и квадратичного
программирования на электронной
модели. — «Автоматика и телемеханика», т. XXVI,
1965, № 12, с. 2151—2161.
27. Розенталь Г. О. Применение
пассивных элементов в электронной модели
блоков котел — турбина. — «Труды ЦНИИКА»,
вып. 16. М., «Энергия», 1967, с. 125—139.
28. Китов А. И., Криницкий Н. А.
Электронные цифровые машины и
программирование. М., Физматгиз, 1961. 572 с.
29. Каган Б. М., Тер-Микаэлян Т. М.
Решение инженерных задач на цифровых
вычислительных' машинах. М., «Энергия»,
1964. 592 с.
30. Ляшенко В. Ф. Программирование
для цифровых вычислительных машин М-20,
БЭСМ-ЗМ, БЭСМ-4, М-220. М., «Советское
радио», 1967. 432 с.
31. Дроздов Е. А., Прохоров В. И.,
Пятибратов А. П. Основы вычислительной
техники. М., Воениздат, 1961. 426 с.
32. Гнеденко Б. В., Королюк В. С,
Ющенко Е. А. Элементы
программирования. М., Физматгиз, 1961. 348 с.
33. Гутер Р. С, Арлазоров В. Л.,
Усков А. В. Практика программирования
(Справочник). М„ «Наука», 1965. 211 с.
34. Вычислительные машины и
автоматизированные системы управления
производством. Номенклатурный справочник.
Изд. ОНТИ по приборостроению, средствам
автоматизации и системам управления. М.,
1965, 1967. 78, 67 с.
35. Средства вычислительной техники.
Сводный каталог. ЦНИИТЭИ
приборостроения. М., 1968. 124 с.
36. Стефани Е. П. Основы расчета
настройки регуляторов теплоэнергетических
процессов. М., Госэнергоиздат, 1960. 327 с.
37. Балакирев В. С, Дудников Е. Г.,
Цирлин А. М. Экспериментальное
определение динамических характеристик
промышленных объектов управления. М., «Энергия»,
1967. 232 с.
38. Методика определения частотных
характеристик промышленных объектов
регулирования.—«Теплоэнергетика», 1956, № 9,
с. 35—42. Авт.: Н. И. Давыдов, С. Г.
Дудников, И. П. Дудникова, Б. Н. Мельников.
39. Таль А. А. О динамических
свойствах однофазных участков пароводяного
тракта котла.—«Известия АН СССР. ОТН,
Энергия и автоматика», 1957, №2, с. 49—58.
40. Теплообмен при высоких тепловых
нагрузках и других специальных условиях.
Под ред. А. А. Арманда. М.,
Госэнергоиздат, 1959. 136 с.
41. Серов Е. П., Корольков Б. П.
Динамика процессов в тепло- и массообмен-
ных аппаратах. М., «Энергия», 1967. 168 с.
42. Девятое Б. Н. Теория переходных
процессов в технологических аппаратах с
точки зрения задач управления. СО АН
СССР, Новосибирск, 1964. 323 с.
43. Труды ЦНИИКА, вып. 16. М.,
«Энергия», 1967. 312 с.
44. Айзенштат И. И., Полумордвино-
ва И. Г., Фельдман Е. П. Методика
расчета динамических характеристик паропере-
гревательных участков котельных
агрегатов. Л., ОНТИ 1ДКТИ, вып. 15. Л., 1967.
36 с.
45. Рущинский В. М. Расчет
динамических характеристик участков котлоагре-
гатов с двухфазной средой. —
«Теплоэнергетика», 1971, № 4, с. 66—69.
46. Симою М. П. Определение
коэффициентов передаточных функций
линеаризованных звеньев и систем
авторегулирования. — «Автоматика и телемеханика»,
т. XVIII, № 6, 1957, с. 514—528.
47. Симою М. П. Определение
передаточных функций по временным
характеристикам линеаризованных систем. —
«Приборостроение», 1958, № 3, с. 8—12.
48. Рущинский В. М. Определение
приближенного выражения передаточных
функций регулируемого объекта по его
экспериментальным частотным характеристикам.—
В кн.: Автоматизация производственных
процессов. М., Изд-во АН СССР, 1958,
с. 74—82,
49. Рущинский В. М. Динамика
автоматического регулирования блока котел-—
турбина. — «Труды конгресса
Международной федерации по автоматическому
управлению», т. VI, 1961, с. 326—340.
50. Профос П. Регулирование
паросиловых установок. М., «Энергия», 1967. 368 с.
51. Солодовников В. В., Топчеев Ю. И.,
Крутикова Г. В. Частотный метод
построения переходных процессов с приложением
таблиц и номограмм. М., Гостехиздат, 1955.
196 с.
52. Добкин В. М., Дулеев Е. М.,
Фельдман Е. П. Автоматическое регулирование
тепловых процессов на электростанциях.
М., Госэнергоиздат, 1959. 400 с.
53. Давыдов Н. И. Анализ вариантов
системы регулирования процесса горения
для барабанного котла, работающего в
базовом режиме. — «Теплоэнергетика», 1958,
№ 6.
54. Давыдов Н. И., Фельдман Е. П.
Автоматическое регулирование прямоточных
котлов. — «Теплоэнергетика», 1959, № 7,
с. 5—12.
55. Давыдов Н. И. Развитие схем
автоматического регулирования котельных
агрегатов. — «Труды I конгресса
Международной федерации по автоматическому
управлению», т. VI, 1961, с. 346—355.
56. Давыдов Н. И., Рубин В. Б.,
Черняк В. Н. Схемы регулирования мощности
блока котел — турбина. — «Электрические
станции», 1962, № 9, с. 7—14.

888
Список литературы
57. Деянов В. А. Автоматизация,
защита и сигнализация на электростанциях.
Госэнергоиздат, 1963. 384 с.
58. Давыдов Н. И., Рубашкин А. С,
Трахтенберг М. Д. Схемы автоматического
регулирования прямоточных котлов для
блоков мощностью 150, 200, 300 МВт. М.,
БТИ ОРГРЭС, 1966. 76 с.
59. Испытания различных вариантов
системы регулирования питания и топлива
на котле П-50 блока мощностью 300 МВт.—
«Теплоэнергетика», 1969, № 3, с. 2—8. Авт.
А. С. Рубашкин, Н. И. Давыдов, Л. Н.
Касьянов, В. Я. Миронов, М. Я. Хесин.
60. Рущинский В. М., Френкель А. Я.
Регулирование прямоточного котлоагрегата
с использованием его математической
модели в контуре управления. —
«Теплоэнергетика», 1966, № 7, с. 75—79.
61. Тезисы докладов на семинаре по
теме «Повышение надежности работы
энергетического оборудования тепловых
электростанций на основе применения
бесконтактной электронной аппаратуры и
вычислительной техники в системах управления
энергоблоками 300 МВт». М., Информэнер-
го, 1970. 189 с.
62. Ротач В. Я. Расчет настройки
промышленных систем регулирования. М.,
Госэнергоиздат, 1961. 344 с.
63. Рущинский В. М. Определение
параметров настройки регуляторов по
расширенным частотным характеристикам
объекта и регулятора.—«Приборостроение», 1961,
№ 2, с. 27—33.
64. Сергиевская Е. Н. Определение
оптимальных настроек электронных
регуляторов.— «Теплоэнергетика», 1957, № 3,
с. 12—16.
65. Стефани Е. П. Современное
состояние и тенденции развития систем
автоматического управления для тепловых
электростанций. — «Теплоэнергетика», 1965, № 4,
с. 2—13.
66. Автоматизация энергетических
блоков. Под общей ред. В. Д. Пивня. М.,
«Энергия», 1965. 351 с.
67. Абрамович И. А. Применение
вычислительных машин для автоматизации
тепловых электростанций за рубежом. БТИ
ОРГРЭС. М., 1964. 111 с.
68. Системы управления блоками
котел— турбина. Киев. Институт технической
информации Госплана УССР. 1966. 34 с.
69. Мельник П. М., Чачко А. Г.
Структура системы управления блоком котел —
турбина. — В кн.: Автоматизация
энергетики. Киев, Институт технической
информации Госплана УССР, 1964, с. 8—28.
70. Ливень В. Д. и др. Автоматизация
энергетических блоков. М., «Энергия», 1965.
351 с.
71. Рущинский В. М. Принципы
построения алгоритма управляющей
вычислительной машины для комплексной
автоматизации блока. — «Теплоэнергетика», 1962, № 7,
с. 11—17.
72. Шальман М. П. Некоторые
вопросы автоматизации тепловых электростан*
ций.—«Теплоэнергетика», 1966, № 6, с. 6—8.,
73. Стефани Е. П. и др. Некоторые
результаты внедрения систем
автоматического управления «Комплекс» на
электростанциях.— «Теплоэнергетика», 1966, № 6,
с. 8—13.
74. Автоматическое управление
блочными энергоустановками с использованием
вычислительных систем. Киев. Институт
технической информации Госплана УССР.
1966. 56 с.
75. Система автоматического
управления основным тепломеханическим
оборудованием электростанций. — «Труды III
Всесоюзного совещания по автоматическому
управлению. М., «Наука», 1967, с. 89—98,
Авт.: В. А. Дементьев, В. М. Рущинский,
Б. Я. Нечаев, В. А. Байда.
76. Рущинский В. М. и др. Развитие
систем управления с УВМ для новых
мощных энергоблоков. — «Вопросы
промышленной кибернетики», вып. 27, 1970,
с. 41—45.
77. Комплексная автоматизация
теплотехнического оборудования электростанций
с использованием вычислительных машин.—
В кн.: Комплексная автоматизация
теплоэлектростанций с помощью УВМ. ОНТИ
по приборостроению, средствам
автоматизации и системам управления. М., 1967,
с. 3—17. Авт.: В. А. Байда, В. А.
Дементьев, Б. Я. Нечаев, В. М. Рущинский.
78. Миронов В. Д. О целесообразной
системе автоматического управления
энергоблоком. — «Доклады научно-технической
конференции по итогам
научно-исследовательских работ за 1966—1967 гг. Секция
теплоэнергетическая, подсекция
автоматизации производственных процессов». М.,
МЭИ, 1967, с. 127—149.
79. Автоматизация мощных блоков с
применением вычислительных машин. М.,
ОРГРЭС. 1969. 131 с.
80. Дементьев В. А., Байда В. А.,
Цейтлин Р. А. Система автоматического
управления мощными тепловыми
энергоблоками.— «Приборы и системы управления»,
1970, № 5, с. 1—3.
81. Дуэль М. А. Автоматическое
управление блочными энергоустановками с
применением вычислительных машин. Киев,
«Техника», 1969. 244 с.
82. Миронов В. Д., Стефани Е. П.,
Шальман М. П. Проблемы и перспективы
автоматизации мощных энергоблоков. —
«Теплоэнергетика», 1970, № 6, с. 2—6.
83. Автоматизация районных тепловых
станций. М., Стройиздат, 1970. 160 с. Авт.п
М. А. Емельянов, В. Я. Трембицкий,
А. В. Харин, М. И. Цысин.
84. Информационно-вычислительная
машина ИВ-500. М., ОНТИприбор, 1968. 4 с.
85. Система «Комплекс». М., ОНТИ
ЦНИИКА, 1966. 14 с.
86. Левин А. А., Павлов В. В. О
применении АСВТ в автоматизированных
системах управления технологическими
процессами и производствами. — «Приборы и
системы управления», 1972, № 1, с. 16—19.

Список литературы
889
87. Левин А. А. и др. Классификация
АСУ технологическими процессами и
производствами.— «Приборы и системы
управления», 1970, № 4, с. 10—12.
88. Разработка и внедрение агрегатной
системы средств вычислительной техники.
Принципы построения и внедрения. М.,
ЦНИИТЭИ приборостроения, 1969, 1970.
65, 92 с.
89. Справочник проектировщика систем
автоматизации управления производством.
Под ред. Г. Л. Смилянского. М.,
«Машиностроение», 1971. 424 с.
90. Электронные цифровые
вычислительные машины общего назначения.
Каталог «Изделия радиопромышленности».
Т. IV. Вычислительная техника. М., НИИ
экономики и информации по
радиоэлектронике. 1968. 56 с.
91. Майоров С. А., Новиков Г. И.
Структура цифровых вычислительных
машин. М., «Машиностроение», 1970. 480 с.
92. Каган Б. М., Каневский М. М.
Цифровые вычислительные машины и системы.
Под ред. Б. М. Кагана, М., «Энергия», 1970,
623 с.
93. Лоскутов В. И. Управляющие
математические машины. Изд. 2-е, перераб.
и доп. М., «Машиностроение», 1967. 491 с.
94. Шелихов А. А., Селиванов Ю. П.
Вычислительные машины. Справочник. М.,
«Энергия», 1973 216 с.
95. Комплекс технических средств
типа М-6000 АСВТ-М. М., ЦНИИТЭИ
приборостроения. 1974. 8 с.
96. Комплекс агрегатных средств
вычислительной техники в микроэлектронном
исполнении (комплекс АСВТ-М, модель
М-60). М., ЦНИИТЭИ приборостроения,
1974. 4 с.
97. Управляющий вычислительный
комплекс типа М-400. М., ЦНИИТЭИ
приборостроения. 1974. 2 с.
98. Управляющий вычислительный
комплекс типа М-4030. М., ЦНИИТЭИ
приборостроения. 1974. 2 с.

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
А
Абсолютно черное тело 185
Автоматизированная система управления
энергоблоком 866—871, 885, 886
Автомодельность потока 64, 73
Алгоритмические языки 803
Амплитудно-фазовая характеристика 747, 823,
861-863
парового тракта 839—841
расчет на ЭВМ 842—844
экспериментальное определение 812—816
Амплитудно-частотная характеристика 747, 748,
823-825
< номограмма расчета 840, 841
расчет передаточной функции 830—832
экспериментальное определение 813—816
Анемометр 265—271
Ареометр 296
Атмосфера стандартная 9
Аэрация 727, 728
Б
Барабан парогенератора, расчет толщины стенки
500—503
скорость пара 496
температура стенки расчетная 500, 502
Барботаж пара 496
Бародиффузия 129
Барометр 226, 227, 261
Бикалориметр 305, 306, 309, 310
Бинарные смеси, составы фаз 586
Блок калильный 221
Болометр 258, 259
Броня для ШБМ 380—382
В
Вакуумметр деформационный 227—229
Ватерлиния 11
Вентилятор мельничный 383, 390, 392
Вентиляция вытяжная местная 729—731
— общеобменная механическая приточно-вытяж*
ная 725—727
Весы 287—291
Вибратор 511, 512
Виброочистка поверхностей нагрева 511, 512
Вискозиметр 302, 303 1
Вихревая линия 13,19
— нить 16, 19, 20
Вихревые потери в решетке 108
Влага адсорбированная 601—603
— капиллярная 601—603
— осмотическая 601—603
Влагомер 285, 287
Влагосодержание насыщенного газа 556
— парогазовой смеси 556
Влажность воздуха в помещениях, нормы 696,
698—700
— газа относительная 556
— максимальная гигроскопическая 602, 607
— методы измерения 282—287
— на общую массу 601, 602
— — сухую массу 602
— — пересчет 602, 603
— равновесная 602, 604—606
Внешняя турбулентная область 67, 76
Внутренняя турбулентная область 67
Вода, динамическая вязкость 160, 162
— физические параметры на кривой насыщения
159
Водные растворы, физические свойства 584
Водогрейные котлы Дорогобужского завода,
характеристики 410, 420, 421
Водяной экономайзер, математическая модель 832
Возврат уноса в механической топке 404
Воздействие возмущающее 745
— регулирующее 745
Воздух, физические характеристики 162, 163, 448,
452
Воздухоохладители поверхностные систем
кондиционирования 739, 740
Воздухоподогреватели парогенераторов 468—470
Воздушные души 728, 729
— завесы 728, 729
Волна разрежения плоская стационарная 24
Волновое сопротивление 50, 73
Волновые потери в решетке 108
Вращение диска в жидкости, момент
сопротивления 126
— потока, тангенциальная скорость .125
Время изодрома 758, 864
— истечения 82, 86, 87
— предварения 758, 864
Выброс золы 526
— окислов азота 525, 526
— серы 525
Выпарка 573
— материальный баланс 578
— температурная депрессия 578—580
— тепловой расчет 578—583
Выпарные аппараты, классификация 573, 576, 577
размеры 573, 585
теплоотдача 583
характеристики 573—575
— установки, полезная разность температур 580
расход пара 580—583
схемы 573, 576, 577
Вырождение критериев 64
Высота мета центрическая 11
Вытяжные зонты 729
Выхлопные патрубки турбин, схемы 100, 101
Вязкий подслой турбулентного слоя 67, 76
Вязкостно-гравитационный режим течения 166, 167
Вязкостный режим течения 164—166
Вязкость, экспериментальное определение 302, 303
Г
Габарит железнодорожный 463
Газоанализаторы 242, 243
Газовая постоянная 13
— проба 243
Газовоздушный тракт парогенератора 512—518,
531—535
Газы, свойства 13
Гигрометр 280, 281
Гидравлический расчет прямоточного
парогенератора 495, 496
трубопроводов систем отопления 721—724
Гидростатическое взвешивание 296
Годограф скорости 25
Горелки газовые 348—352
— газомазутные 353, 354
— пылеугольные 361, 362, 369—372
Горючие смеси, пределы концентрации 343, 344
температура горения 338—340, 343
калориметрическая 336
Государственная система промышленных
приборов 209, 210
Градиент температуры 129
Градуировка датчиков температуры 252
Градуировочные таблицы стандартных термопар
218, 219, 222
термометров сопротивления 213, 216, 222
Градус абсолютной термодинамической шкалы
248, 249
— Цельсия 210, 249
Д
Движение жидкости вынужденное 156
свободное 156
теплоотдача 177
уравнения 13, 14, 16, 18
Движущий напор естественной циркуляции 472,
494. 495

Предметный указатель
.891
Детектирующее звено САР 750
Дефицит скорости турбулентного слоя 67, 68
Дефлекторы 733, 734
Диаграмма Молье см. Диаграмма /, х
— Рамзина для влажного воздуха см.
Диаграмма /, d для влажного воздуха
— скачков уплотнения 51, 52, 54—57
— ударных поляр 51, 53
— /, d для влажного воздуха 554, 556—558, 560,
561
конвективной сушилки 626—631
— /, х 554
— t, х для бинарной смеси 586
— у, х для бинарной смеси 586, 592, 593
Диаметр газохода эквивалентный 512
Динамическая система 745, 746, 754
минимально-фазовая 748, 830
— скорость см. Скорость трения
Дисперсия случайного процесса 749
Диссоциация продуктов сгорания 334, 335
Дистилляция 586, 588
Дифференциальное уравнение конвекции 157, 158
распределения скоростей в трубе 74, 75
теплопроводности 130
условия однозначности 130
Диффузия 129
Диффузор 93, 94, 97, 99, 515, 516, 518
— для дымовой трубы 530
— эквивалентный 97
Диффузоры, расчет 94—96, 98, 99
— схемы 92, 93
Длина трубы приведенная 75
Длительность нагрева в печах 688, 689
Днище круглое плоское, расчет 503
Дробеочистка 508, 509
— расход дроби 509—511
Дросселирование адиабатное 300
Дутьевой вентилятор, забор воздуха 517, 518
количество воздуха 515
коэффициент запаса 531
Дымовая труба, минимальная высота 526
многоствольная 527
потеря давления 528—530
цокольная часть 517, 518
Дымовые газы, физические характеристики 448,
452
Дымосос, коэффициент запаса 531
— объем газов 515, 518
Дырчатый щит 496—498
Е
Единица давления 225
Единицы измерения 8
Естественная циркуляция, движущий напор 472,
494, 495
контур 494, 495
надежность 495
Ж
Живое сечение газохода парогенератора 460
Жидкости, свойства 12
Жидкость несжимаемая 8, 16
— сжимаемая 9
3
Загазованность воздуха 526, 527
Задатчики, характеристики 772
Закон Аррениуса 335
— Архимеда 10
«— Био — Фурье для плотности теплового потока
129, 130, 156, 303
— Бугера для монохроматического излучения 188,
189
— Вант-Гоффа для константы равновесия 334
— Вина для смещения максимума спектральной
интенсивности 185
— Дальтона 586
— Кирхгофа для излучения серого тела 185
— Ламберта для диффузного излучения 188
— Ньютона — Рихмана для теплоотдачи 130
— Планка для излучения абсолютно черного
тела 185
— Рауля 586
— Стефана — Больцмана для излучения
абсолютно черного тела 185
— Фика для плотности потока массы 198
Застой циркуляции 483—486
Золоуловитель мокрый 518, 521, 522
с коагулятором Вентури 518, 521
— сухой инерционный 518—520
И
Излучатель черный 221, 681
Излучающая поверхность тела 197, 189—193
Излучающий слой, эффективная толщина 196, 197
Измерение температуры жидкостей и газов
255—258
Изображение Фурье 746, 748
Изотерма сорбции 602, 604—606
Импульс газового потока статический 27—49
— потока 27
Интеграл Бернулли 16
— Дюамеля 748
Интерферометр 276—278
Инфильтрация воздуха в помещения, расчет 704
Информационно-вычислительная машина 867
Информационные машины 244, 245, 866, 867
Информация измерительная 209
Испарение адиабатическое 204
— неадиабатическое 204
— со свободной поверхности 609—611
Испарительный участок парогенератора 495
Исполнительные механизмы гидравлические 784
электрические 778—783
Истечение при переменном напоре 86, 87
— через отверстия 79, 82, 85
щели 85, 86
К
Калориметр 298—300, 305, 306, 309—312
Калориферы 541. 542. 54* 7*М, 732
Камеры орошения 737, 738
Капиллярность И
Капилляры стеклянные 12, 13, 302
Качество процесса регулирования, оценка 756, 757
Квантование сигнала 746
Кельвин 210, 248, 249
Кипение 177
— пленочное 177
— при движении в трубах 179—181
свободной конвекции 178, 179
— пузырьковое 177—179, 583
— щелочных металлов 178, 179
Кипящий слой 563, 572, 640—643
Кислородом ер 242
Класс точности 210, 246
Количество воздуха теоретическое 330, 331, 334
Колонны ректификационные 588—594
Кольца Рашига 563
Компенсация возмущения 844, 845
Комплекс вычислительный М-60 868, 869, 878—882,
885
М-400 868, 883—885
М-4030 868, 883-885
М-6000 868, 869, 871—878
Конвективные поверхности нагрева
парогенератора, тепловосприятие 445, 446, 463, 464
Конденсатооотводчик 597, 598
Конденсаторы барометрические 594—597
— пленочного типа 553
Конденсация пара на вертикальных поверхностях
183, 184
горизонтальных трубах 183, 184
пучках труб 184
Кондиционеры 741, 742
Константа Больцмана 248
Контур циркуляции, математическая модель
832-835
Концевые потери в решетке 108, 119
Координатный способ задания профиля 106, 107
Котлы с органическим теплоносителем 410, 427
Коэффициент абразивности золы 461
— восстановления температуры в пограничном
слое 67
— выноса 499
— давления 22
— динамической вязкости воды и водяного пара
160, 162
газов 162, 163
— диффузии 198—200
влаги 608, 609
— загромождения регенеративного
воздухоподогревателя 446, 460
— загрязнения поверхностей нагрева
парогенератора 435, 442, 444, 447, 449, 456, 457
— избытка воздуха в топке 332, 359—361, 429
— износостойкости 377
— использования конвективной поверхности
нагрева 447, 448, 452
поверхности теплообмена 599
— кривизны цилиндрической стенки 144
— массоотдачи 201

892
Предметный указатель
Коэффициент массоотдачи при конденсации пара
206
— массопереноса 319, 324
— местного сопротивления насадка 83, 84
отверстия 79
элементов теплообменника 569
— неравномерности гидравлический 479
зеркала испарения 496
тепловосприятия 479—481
— облучения поверхности парогенератора 442, 443
— объемного расширения температурный 158, 159
— орошения 738
— ослабления лучей 441, 442
— перемежаемости 272, 273
— поверхностного натяжения 11—13, 306
— полезного действия теплообменника 598, 599
эксергетический 599
— потенциалопроводности 322
— потерь энергии в решетке 107, 122
скачке 50
— прочности барабана 500, 503
— — сварных стыков 500
— разверки гидравлической 479, 481—483
температурной 479
— — тепловой 479
— размолоспособности 373—377, 381
— распределения тепловосприятия по высоте
топки 445, 463
— растечки тепла в трубе 490
— расхода решетки 108, 120
• сужающего устройства 230, 231
через насадок 83, 84
отверстие 79, 85
сопло 87
— — максимальный 87, 88, 91
щель 85
— сжатия струи 79, 83, 84
— скорости истечения из насадка 83, 84
— — отверстия 79
— сопла 88, 90
решетки 108
— смягчения удара 96
— сопротивления воздухоподогревателя
регенеративного 515
трубчатого 514, 515
газоходов парогенератора 513
поворота 516—518
пучка труб 513, 514, 569
систем отопления 724
— сохранения тепла 443
— теплообменника 599
— температуропроводности 130, 311—317
— тепловой эффективности конвективной
поверхности нагрева 447, 449, 450
— тепловосприятия ограждающих конструкций
зданий 697, 701
— теплообмена в пучках труб 552
— теплоотдачи 130
в кипящем слое 563, 564
конвективных поверхностях
парогенератора 447, 448
излучением в парогенераторе 456, 457
конвекцией 156, 157, 162
— — — в парогенераторе 448, 450, 456
ограждающих конструкций зданий 701
от газа к капле 559
стенки трубы 490, 491
при испарении 610, 611
конденсации пара 183, 184, 205, 206
омывании перегретым паром 455, 456
— теплопередачи «видимый» 183
нагревательных приборов 716, 717
ограждающих конструкций зданий 703
поверхностного воздухоохладителя 740
. регенеративного теплообменника 568
рекуператора 547, 549
через стенку 143, 144
— теплопроводности 129, 131—143
воды и водяного пара 141, 142, 159
газов и паров 142, 143
— — жидкостей 141
металлов 137, 138
огнеупорных материалов 135, 136
сплавов 140
сталей 139, 490
« термоизоляционных материалов 133—135
экспериментальное определение 303—317
— термоградиентный 321, 322
для влажного материала 608, 609
— тонкости помола 382, 390, 391
— трения в потоке 65
— турбулентной структуры струи 715
Коэффициент фильтрационного переноса 324
— формы слоя 303—305
— эжекции 105, 106
— эффективности ребра 146, 147
Коэффициенты подобия гидромеханические 60, 61
Кратность циркуляции в парогенераторе 471, 493
Кривая разгона, обработка для настройки
регулятора 863
расчет передаточной функции 829, 830
теплообменника 824
экспериментальное определение 811, 812,
814—816
Кризис кипения 178, 183
в трубах 180—182, 490, 491
— сопротивления 73
Критерий устойчивости Михайлова для САР
755, 756
Рауса — Гурвица для САР 755
САР частотный 756
— Федорова 637
Критическая скорость за решеткой 119
Критические отношения параметров 22
— параметры жидкостей 179
Критическое сечение межлопаточного канала 122
— число М 22, 24
Кромочные потери в решетке 108, 118
Л
Ламинарный пограничный слой 64, 67, 70—73
— режим течения см. Вязкостный режим течения
Линейные звенья САР, характеристики 751
Линия относительной влажности 554
— тока 13, 14, 16
Логометры 221, 222
М
Мазут топочный, распыливание 354—358
Мановакуумметр деформационный 227—229
Манометр деформационный 227, 228
— двухжидкостный 263, 264
— дифференциальный 232—235, 240, 241
— ионизационный 262
— Маклеода 262
— однотрубный (чашечный) 226
— U-образный 225, 226
Манометры абсолютного давления 263
Масло техническое, физические параметры 161, 162
Массоемкость удельная 319, 321
Массообмен 128
— конвективный 129
— подобие теплообмену 202
Массообменный потенциал 320
Массоотдача 129, 203, 204
— аналогия с теплоотдачей 203—206
Массопередача 129
Массоперенос см. Массообмен
Математическая модель барабанного
парогенератора 832—837, 842—844
прямоточного парогенератора 837—844
Мельница-вентилятор 362—392
— молотковая 383—390, 396, 397, 402
— среднеходная 391, 392, 398
— шаровая барабанная 379—383, 393—395, 402
Метацентр И
Метод тепловой диаграммы для расчета печей 681
Методы измерения влажности 282—287
Милливольтметр 221. 222
Модуль сужающего устройства 230
Мост уравновешенный автоматический 224, 225
Муфельные печи 669—672, 677, 678, 681
Н
Нагрев тел в печах 684—689
Нагревание параллелепипеда 154, 156
— пластины 147—151
— цилиндра 151—154, 156
— шара 154, 155
Нагревательные приборы центрального отопления
716—721
Напорное паросодержание 471—474, 494
Напоромер 229
Напряжение в стальном барабане допускаемое
500—502
Нарушение циркуляции в парогенераторе 483—486
Насадки барабанных сушилок 633, 636
— регенеративные керамические 567, 568, 572
гидравлическое сопротивление 571, 572
— скрубберные 562, 563
Насадок, истечение жидкости 82—84
Натрий, физические параметры 162
Начальный участок трубы 74

Предметный указатель
893
Недогрев воды в барабане 493
Нелинейные звенья САР 751—754
Номограмма Моуди 77, 78
О
Обдувка, динамический напор 508
Обдувочные аппараты 504—508
Обратная связь 750, 751, 844
выбор параметров 862, 864, 865
инерционная 758
положительная 751
упругая 758
Объект управления 744
Огнеупорные материалы 135, 136
Ограждающие конструкции зданий, расчет
притока тепла 705, 706
теплопотерь 696, 697, 701—705
теплотехнические характеристики 702
Ожидание математическое 749
Оператор Лапласа 746
— САР 745, 828, 829
— Фурье 74Ь
Опрокидывание циркуляции 483—486
Опускные трубы 486. 487
Орган регулирующий 744
Остаток на сите 373—378, 382
Острое дутье в механической топке 404
Ось плавания И
Отобойныйщит 496, 497
Отказ устройства информации 210
Отклонение потока в косом срезе 119, 120, 122
Отношение давлений второе критическое 87, 90, 91
Отражательная способность 184
Отрыв потока в диффузоре 97, 98
Охлаждение параллелепипеда 154, 156
— пластины 147—151
— цилиндра 151—154, 156
— шара 154, 155
Ошибка измерения инструментальная 252
— — систематическая 247, 252
— — случайная 247
. средняя арифметическая 247
квадратичная 247
— отнесения 247
Ошибки измерения, дисперсия 248
— — закон распределения Гаусса 248
П
Параметр Бури 69, 71
— регулируемый 744
Парогенератор барабанный, математическая
модель 832—837, 842—844
— гидродинамические характеристики 471
— коэффициент полезного действия 430
— прямоточный, гидравлический расчет 495, 496
математическая модель 837—844
— расход топлива 430. 431
— расчет естественной циркуляции 492—495
— рекомендуемые параметры тепловой схемы
431—435
— тепловой баланс 428
Парогенераторы АЭС 410, 427—428
— Б ел КЗ, характеристики 410, 418, 419
— высокого давления БКЗ, характеристики 410,
416, 417
ЗиО, характеристики 410, 415
ТКЗ, характеристики 410, 412—414
— для использования тепла отходящих газов
410, 422—427
— низкого давления БиКЗ, характеристики 410, 420
— характеристики по ГОСТ 410, 411
Пароперегреватель 466
Патрубки турбины выхлопные 97, 99—101
Перегонка см. Дистилляция
Перегревательный участок парогенератора 495
Передаточная функция 747
контура циркуляции 833—835
приближенное определение 828—832
теплообменника с двухфазной средой 824—828
однофазной средой 820—823
участка парогенератора 817—820
Передаточные функции парового тракта 836, 837
Переменные Дородницына 66
Перенос конвективный 128
— молекулярный 128
Перепад давления в коллекторах парогенератора
478, 479
парогенераторе нивелирный 478
Переходная зона парогенератора 495
— область турбулентного слоя 67
цилиндрической трубы 76
Печи с кипящим слоем 664, 665, 679, 681
плотным слоем см. Шахтные печи
— со взвешенным слоем 665—669, 680
Пикнометр 296
Пирометры 211, 219—221, 249, 252, 258, 260
— стандартная градуировка 222
Пламенные печи 659—661, 672—677
Плотность газового потока приведенная 27—49
— жидкостей и газов, методы определения
295—298
— орошения в скруббере 562
— полусферического излучения 185, 188
— потока массы 197
на границе раздела фаз 201
— теплового потока теплопроводности и
диффузии 200
Пневмотранспорт дроби 508—511
Поверка устройств информации 210
Поверхность изотермическая 129
— нагрева прилегающая, тепловой расчет 470, 471
расчетная змеевиков 446
регенеративного воздухоподогревателя 446,
447
трубчатого воздухоподогревателя 446
— стен топки 436—438
— лучевоспринимающая 437—439
Поглощательная способность 184
газа 195, 196
Погрешность измерения 210
Подобие гидромеханическое 61, 64
критерии 61
— тепловое 63
Подъемная сила профиля 73
Полезное тепловыделение в топке 440
Порядок реакции 335
Построение профилей решеток 109
Потенциал скорости жидкости 14
Потенциометр автоматический электронный
222—224
Потери давления в парогенераторе 474—478
теплообменнике 569
— на трение в решетке 108, 118
— от влажности в решетке 108, 121
перекрыш и утечек в решетке 108
— тепловые в решетке 108
Поток излучения 185
— массы 197, 198
Предельно допустимая концентрация вредной
примеси 526
— пыли 725
углекислоты в воздухе 725
Предельное отношение давлений решетки 120
Предохранительный клапан парогенератора 500
Предтопок циклонный 365—368
Преобразование Лапласа 746, 747
— Фурье 746
Преобразователи измерительные 242, 244
унифицированный сигнал 244
Приборы вторичные 244
— для измерения давления, классификация 225
— корректирующие типа КП 765
— пневматические «Старт» 787—790
— регулирующие типа РПИБ 769—771
РП2 764
электронные системы МЗТА 766—769
Принцип суперпозиции 745
Присосы воздуха в газоходы 429, 430
Провода компенсационные термоэлектродные 219,
222
Программа для ЭВМ, операторная запись 803
Продувочная вода 499
Продукты сгорания топлива 331—334
Производственные помещения, влаговыделение
706, 707, 724, 725
— — вредные выделения 726
выбор систем отопления 709—711
тепловыделения 706, 725
Промышленные печи, классификация 656, 657
расчет 689—693
тепловая экономичность 693, 694
Пропускная способность 184
Профили рабочие реактивные см. Профили
сопловые с суживающимися каналами
— —с малой реакцией 112, ИЗ, 115—117
— сопловые с расширяющимися каналами 113,
114, 122
суживающимися каналами 110—114
Профилирование лопаток 109, 123—125
Профильные потери в решетке 108, 111, 112,
115—118, 120
Прямоточные элементы парогенератора,
гидравлические характеристики 487—489

894
Предметный указатель
Псевдоожижеииый слой 563, 572
Психрометр 279
Пульсации потока в парогенераторе 488, 489
Пучки труб, гидравлическое сопротивление 175—-177
коридорные 175, 176
теплоотдача 174—177
шахматные 175, 176
Пылеотделитель 732, 733
Пылеприготовительная установка, сушильная
производительность 404
схема 378
тепловой баланс 399—402
Пьезометр 296—298
Р
Равновесие жидкого элемента, дифференциальное
уравнение 8
Радиационная температура 221
Радиометр 258, 259
Радиус входной кромки 109
— выходной кромки 112
Разбрасывание дроби 508, 509
Разделительные сосуды дифманометров 235, 236
Распределение скоростей в межлопаточном зазоре
122, 124
Расход газа через сопло 87, 88
— идеального газа через сечение 26—49
Расходомеры 229—238
— погрешности измерения 235—237
Расширение струи 101, 103
Регулирование автоматическое см. Система
автоматического регулирования
— связанное 845, 846
Регулятор 744, 745
— пропорционально-дифференциальный 758
— пропорционально-интегральный 758
— пропорциональный 758
Регуляторы промышленные, характеристики 758
Ректификация 586, 588
Рекуператоры 543, 544, 546
Рециркуляция газов 333, 334
Решетки турбомашин, геометрические параметры
106, 107, 109, 112, 114, 120
Ротаметры 237
Ртуть, физические параметры 161, 162
С
Самовоспламенение топлива 336, 337
Самоочистка поверхностей нагрева 461
Самотяга 528, 531, 569
Сепаратор для молотковых мельниц 383, 389, 390
— жалюзийный 497
— центробежный для ШБМ 381
Сепарационные устройства, схемы 496, 497
Серое тело 185—188
Сетка приведенных расходов через сопло 88
Сжигание пылевидных топлив 358, 359
Сигнал дискретный 745, 746
— квантование 746
— непрерывный 746
— регулярный 746
— случайный 746
Сильфон 227
Система автоматического регулирования 745
выбор параметров настройки 861—866
— — — каскадная 845, 846
классификация 844—846
комбинированная 844, 845
*— «Кристалл» 783
— АКЭСР 761—764, 782 I
— управления 744
Системы кондиционирования воздуха местные 741,
742
расчет 734, 735
центральные 735—740
— отопления центральные водяные 708—712, 716,
718
гидравлический расчет 720—724
,_ воздушные 708, 713—716
классификация 708
паровые 708, 712—713, 717
гидравлический расчет 722—724
Скачок уплотнения плоский косой 50
Скоростной напор относительный 27 >
Скорость в выходном сечении сопла 88
— витания 637, 638
— воздуха в парогенераторе 459, 461
—- дымовых газов в парогенераторе 459—461
— звука 20
— истечения жидкости 20
— обегания 245
— паттдиыа кяппы KRQ
Скорость потока газа безразмерная 20, 21, 26—49
местная в трубе 237
— рабочей среды массовая граничная 488, 489
рекомендации для парогенераторов 458,
459, 491, 492, 495, 496
— распространения пламени 342—345
— реакции 335
— трения в турбулентном слое 67, 68
Скруббер 560—563
— центробежный 518, 521, 522
Случайный процесс 746, 816
спектральная плотность 749
центрированный 749
Смешанный пограничный слой 68
Смоченный периметр вертикальных труб
теплообменника 553
набивки РВП 447, 460
Солевой отсек 498, 499
Солемеры 241, 242
Сопло Вентури 230—232
— Лаваля, профилирование 89
расчет 88, 89
режимы 89, 90
Сопротивление арматуры местное 79, 81
— лобовое 73
— профильное 73
— трубопровода местное 79—81
— цилиндрической трубы 75, 76
Спектральная интенсивность 185
Сплав натрий — калий, физические параметры 162
— свинец — висмут, физические параметры 162
Средства автоматического регулирования, общая
характеристика 759, 760
— измерения 209
Степень колебательности САР 757
— проскока 522—524
— связи 758
— турбулентности 62, 271—274
— устойчивости САР 757, 861
— черноты газов 194—196
продуктов сгорания 442, 456
системы приведенная 193, 194
тела 185—188
топки 440
— — факела 440, 441
ширм 442, 456
экрана 442
эффективная 195
— экранирования топки 439
Структурная схема САР 750
Струя осесимметричная 104, 105
— плоская 104, 105, 338—342
— свободная 101, 102, 337—339
Ступенчатое испарение 498, 499
Сужающие устройства для измерения расхода
229—232, 235—237
Сушилка теоретическая 626
Сушилки барабанные 613, 615, 618, 632
расчет 633—636
— камерные 613, 614, 617, 619
расчет 631, 633
— классификация 613
— конвективные 625—631, 633
— контактные 613, 615, 620, 622
расчет 649
— ленточные 613, 614, 617, 619
расчет 631, 633
— пневматические 615, 620
расчет 636—638
— распылительные 615, 620
расчет 638, 640
— с кипящим слоем 615, 621, 646
расчет 640—643
— сублимационные 613, 616, 624
расчет 649—652
— терморадиационные 613, 616, 623
расчет 645—649
— трубчатые 613, 616, 622
— туннельные 614, 617, 619
расчет 631, 633
— характеристики 614—616
— шахтные 613, 614, 618, 620
Сушильный агент систем пылеприготовления 359,
390, 392, 393, 396, 398—404
Сушка, общая продолжительность 612, 613, 619,
620, 625
— переменным током 652
— скорость 608
— уравнение процесса 626, 627
Схема регулирования деаэратора 853, 861
нагрузки блока 845, 847, 853, 860
общего воздуха 850, 853, 856, 857, 860

Предметный указатель
895
Схема регулирования параметров пара 846, 861,
852, 857
питания 845—849, 852—856, 860
питательных насосов 851, 852, 858, 859
РОУ 853, 860
топлива 845—849, 852—856, 860
— тяги 851, 857
Счетчик количества газа 239, 240
жидкости 238, 239
Счетчики количества 229, 238—240
Т
Темп охлаждения 309
Температура возбуждения 248
— воздуха в помещениях, нормы 696, 698—700
— газов на выходе из топки 434
— горения теоретическая 440
— горячего воздуха в парогенераторе 432, 435
— кинетическая 248
— мокрого термометра 204, 558
— набивки РВП минимальная 468, 469
— наружного слоя загрязнений в парогенераторе
456, 457
— отражающей поверхности средневзвешенная 189
— псевдокритическая 169
— самовоспламенения горючей смеси 337
— стенки трубы парогенератора предельная 433,
434, 462, 489
< расчетная 490
— точки росы дымовых газов 469, 470
Температурное поле 129
Температурный напор 156, 157, 457—459, 547
Теорема Жуковского 23
— Стокса о вихрях 16
— Томсона о циркуляции скорости 19
Теоремы Гельмгольца о вихрях 19
Тепло топлива располагаемое 428
Тепловая инерция датчика 256, 257
Тепловое излучение 184—189
Тепловой объект с распределенными параметрами
820-828
сосредоточенными параметрами 817—820
— поток 129
— — измерение 258—260
— — через стенку L43—146
стержень 146, 146
Тепловые потери парогенератора в окружающую
среду 429, 430
от механического недожога 363—367, 428,
429
— — химического недожога 363—367, 429
с уходящими газами 428
физическим теплом шлака 430
— эффекты реакций окисления 691
Теплоемкость вещества, экспериментальное
определение 298—300, 313, 314
— золы 333
— технических материалов 131—133
Тепломассоотдача при испарении жидкости 204,
205
конденсации пара 205, 206
Тепломассоперенос при сушке 611—613
Теплоносители высокотемпературные,
характеристика 536, 537
Теплообмен 128
— излучением 128
— конвективный 128
Теплообменники змеевиковые 551
— классификация 536
— кожухотрубчатые 537, 539, 540, 542, 549—551
гидравлическое сопротивление 570
— оросительные 552, 553
— пенные 558, 559
— пластинчатые 551
— ребристые 537, 543, 551, 552
гидравлическое сопротивление 570
— регенеративные 566—568
— рекуперативные 537, 538, 541, 543, 545
периодического действия 564—566
расчет 546—553
— с кипящим слоем 563, 564
— систем кондиционирования 735—737
— смесительные 557—563
— спиральные 551
гидравлическое сопротивление 570
— схемы включения 570
Теплоотдача 128
— в слое неподвижных частиц 174
— конвекцией 177
— при вязкостно-гравитационном течении в
трубах 167
вязкостном течении в трубах 164—166
Теплоотдача при кипении 177—183
обтекании пластины 172—174
шара 174
продольном обтекании цилиндра 174
турбулентном течении в змеевиках 171
кольцевых каналах 170—171
трубах 167—170
Теплопередача 129
Теплоперенос см. Теплообмен
Теплопроводность
— конического шипа 145, 146
— плоской стенки 131, 143, 147
— ребристой стенки 148
— стержня 145
— цилиндрической стенки 143—145, 147
— шаровой стенки 145
Термисторы 213, 216, 217, 250
Термическое сопротивление воздушных прослоек
702
стенки 143, 144
Термоанемометры 266
Термовлажностное отношение 734
Термодиффузия 129
Термоизоляционные материалы, допустимая
температура 133—135
Термометр газовый 212, 213, 248
— жидкостны/i 210—212, 251
— манометрический 212, 213
— ртутный электроконтактный 211, 212
— сопротивления 213—217, 250, 256
стандартная градуировка 222
эталонный 248, 249
— термоэлектрический 217—219
стандартная градиуровка 222
Термометры, пределы измерения 210, 211
— установка 219
Термопара стандартная 217, 218, 250
Термопары, установка 253—255
Терморезисторы см. Термисторы
Толщина вытеснения в диффузоре 94
ламинарном слое 65
сопле Лаваля 90
— излучающего слоя эффективная 439, 440, 442,
443, 456
— потери импульса 65, 68, 70
энергии в диффузоре 94
Тонкость помола 373—378, 382
Топка однокамерная 443—445
Топки камерные 358—369
с жидким шлакоудалением 364—368
— прямым вдуванием пыли 361, 362
твердым шлакоудалением 362—364
циклонные 365—368
— механические слоевые 404, 407, 408
Топливные печи 658, 659
Топочные устройства газомазутные 347—358
пылеугольные 358
Торможение изоэнтропийное 20, 21
Точка отрыва ламинарного слоя 73
турбулентного слоя 69, 72, 73
Точность измерения 210
Треугольники скоростей 108
Труба Вентури 84, 90
Трубка Пито 238, 265
— Прандтля 265
Трубы для коллекторов парогенераторов 462
поверхностей нагрева парогенераторов
461—463, 489, 490, 502, 503, 507
Турбина с диффузорным выхлопным патрубком
97, 99—101
Турбулентный пограничный слой 67—73
— режим течения 167—172
Тягомер 229
У
Угловой коэффициент экрана 439
Угол атаки профиля 73
— Маха 24
Угольная пыль, абразивность 373—377
взрывоопасные концентрации 376, 377
влажность 373—376, 401, 402
дисперсность 373—378, 382
плотность 373—377
■ удельная поверхность 378
Универсальная система элементов промышленной
пневмоавтоматики 783, 785
Уплотнение лабиринтовое 91, 92
Управляющая вычислительная машина 868
Уравнение Бернулли 16
— влагопроводности 608
— Гагена — Пуазейля для коэффициента
динамической вязкости 302
— диффузии 200

896
Пребметный указатель
Уравнение импульсов 20
Кармана 65
с учетом турбулентности 71
— конвективной диффузии 200, 201
— Лапласа 16
— неразрывности 14, 15
— равновесия пара и жидкости 586
— сохранения массы см. Уравнение диффузии
— Стефана для интенсивности испарения 611
— теплообмена излучением 189, 193, 194—197
— Эйлера для количества движения жидкости 15
Уравнения Навье — Стокса для количества
движения 57—59, 64
— Прандтля дифференциальные для
пограничного слоя 64
— Рейнольдса для энергии турбулентного потока
59, 60
Уравнительные сосуды дифманометров 235, 240, 241
Уровень в барабане парогенератора 487
Уровнемеры 240, 241
Усилители транзисторные 784
Устройства информации 209
Ф
Фазо-частотная характеристика 747, 748, 823—825
номограмма для расчета 840, 841
экспериментальное определение 813—816
Факел газовый 345—347
Фестон 463, 464
— угловой коэффициент 463
Фильтры воздушные 732, 733
— масляные самоочищающиеся 735
Флегмовое число 588, 592
Формпараметр 66, 67
Формула Блазиуса для сопротивления
цилиндрической трубы 76
— Больцмана 248
— Буссинеска для длины начального участка
трубы 74
— Витошинского для профиля сопла 87
— Дальтона для интенсивности испарения 609
— Дарси 75, 77
— Жуковского для скорости ударной волны 79
— Колебрука — Уайта 77
— Лыкова для испарения со свободной
поверхности 610, 611
— Мельникова 67
— Нестеренко для коэффициента теплоотдачи 559
— Никурадзе для шероховатых труб 77
— Рамзина для энтальпии влажного воздуха 556
— Филоненко 556
— Христиановича для крыла 73
— Янга для коэффицента трения 66
Формулы Прандтля для сжимаемой жидкости 24
Форсунки мазутные 354, 355—358, 371
Фронт пламени 342, 343, 345
Функция корреляционная 749
— переходная 746
— — импульсная 746
X
Характеристика в плоскости годографа 25, 26
— эжектора 106
Хорда профиля 73
Ц
Центр давления жидкости '9—11
Цепные решетки 404—406
Циклон батарейный 518—520
— внутрибарабанный 497
— выносной 497, 498
Циркуляция скорости жидкости 13, 14
Ч
Число Архимеда 202
— Био 62, 63
для пластины 148, 149
ребра 146, 147
— топливных печей 680
— ■ цилиндра 152
шара 154
— Вебера 62
— Грасгофа диффузионное 202
конвекции 158
— Гухмана 559, 610
— Кирпичева 612
— *~ гигрометрическое 612
Число Кнудсена 611
— Кош и 62
— Лыкова 612, 637, 640, 641
— Льюиса 202
— Маха 61, 62
для решетки 107
— Нуссельта 63, 559
— <— диффузионное 202
конвекции 158
предельное для труб 165
— Пекле 62
диффузионное 202
конвекции 158
— Прандтля 63, 69, 158, 559
диффузионное 202, 203
— Ребиндера 612
~ Рейнольдса 61, 65
для конического диффузора 94
профиля 73
решетки 107
— —< конвекции 158
критическое 67, 68, 73, 74, 167, 171
— Стантона для пластины 172, 173
конвекции 158
— Струхаля 62
— Фруда 61
— Фурье 63
для пластины 148
— — — цилиндра 152
шара 154
— Эйлера 62
для пучков труб 176
Чистый отсек 499
Ш
Шаг решетки оптимальный 109, ПО
Шахтные печи 662—664, 678, 679
Шахты вытяжные 733
Шероховатость лопаток абсолютная 120, 121
— поверхности допустимая 71, 72
— стенки абсолютная 513
Ширмы 464—466
Шкала температур 210
абсолютная термодинамическая 248, 249
международная практическая 210, 248, 249
Цельсия 210
Шлирен-метод 276—278
Э
Эвакоратор 258—260
Электронная вычислительная машина аналоговая
790—801
«БЭСМ-4М» 804, 807, 808
«БЭСМ-6» 804, 807, 808
Единой системы 804, 809
«М-220М» 804, 807, 808
«М-222» 804, 807, 808
математическое обеспечение 804
«Минск-22» 804—806
«Минск-32» 804—806
—« «Мир» 804—806 '
«Наири» 804—806
«Проминь-М» 804—806
_ управляющая 804
«Урал-14Д» 804, 807, 808
централизованного контроля 804, 810, 811
цифровая 801—804
Эжектор 104—106
Эквивалентная толщина насадки 567, 568
Экономайзер водяной, конструкция 466, 467
Экономайзерный участок парогенератора 495
трубы 492, 493
Экран топочный, тепловосприятие 442, 443
угловой коэффициент 439
Электротермометр транзисторный 251
Электрофильтр 521—525
— степень проскока 522—524
Эмульгирование в скруббере 561
Энергия активации топлива 335
Энтальпия жидкостей и газов, экспериментальное
определение 300—302
Я
Ядро вихревой линии 19
— вращающегося потока квазитвердое 125
Яркость излучения 185, 188

СПИСОК ОПЕЧАТОК
к «Теплотехническому справочнику», т. 1
Стр.
Колонка, строка,
таблица
Напечатано
Должно быть
А. П. Горбенко
докт. техн. наук В. М. Бродянскна
и инж. А. Л. Вннокурский
(§ 8-7 — 8-9)
3-я снизу
И-я снизу
Правая. 16-я снизу
Формула D-5)
Табл. 4-7, графа 10
Табл. 4-7. графа II,
2-я и 3-я строки
сверху
Табл. 4-7, графа П.
7-я и 8-я строки
сверху
Табл. 4-8, графа 9
Табл. 5-2. графа 3
Табл. 5-12, графа 4
Табл. 5-13, графа 2
Табл. 5-31, графа I
Табл. 5-59, графа 2,
14-я строка снизу
Рис. 6-8, ось ординат
Формула (9-79)
Табл. 9-47, графа 4
Табл. 9-47, графы 1
и 2, 1-я строка сверху
Табл. 9-47, графа 2,
3-я строка сверху
Табл. 13-13, графа 1
6
6
109
115
132
132
132
135
143
149
151
174
214
295
471
530
530
530
719
А. П. Горбаиенко
докт. техн. наук В. М. Бродянский
(§ 8-7-8-12)
Плотность р, кг/м3
33.29
G960)
33.25
G940)
Н2
Плотность, 10 Зкг/м3
Плотность, г/см5
Плотность, 10"г/смэ
кДж/(кг • К)
0.010933
Теплопотери, Вт/(м«ч«вС)
32132/23
51/75
Мощность ТЭС, мВт
Теплопотери, Вт/(м«вС)
26J28/32
51/57
Мощность ТЭС, МВт
Плотность р (относительная)
35.57
(8550)
35.9
(8600)
N2
Плотность, 103 кг/м3
Плотность, кг/м3
Плотность, г/см3
Дж/(кг. К)
0,10933