В.В. Майер
КУМУЛЯТИВНЫЙ
ЭФФЕКТ
В ПРОСТЫХ
ОПЫТАХ

В. В. МАЙЕР
КУМУЛЯТИВНЫЙ
ЭФФЕКТ
В ПРОСТЫХ
ОПЫТАХ
т
МОСКВА «НАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1989

ББК 22.3
М14
УДК 53(023)
Scan AAW
Рецензенты:
доктор физико-математических наук Е. И. Кац,
кандидат физико-математических наук Л. Г. Болховитинов
Майер В. В.
М14 Кумулятивный эффект в простых опытах.— М.:
Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1989.—192 с.
ISBN 5-02-014117-8
Книга посвящена учебным исследованиям кумулятивных
струй жидкости. Рассмотрены простейшие явления,
приводящие к образованию кумулятивных струй, и дана их
элементарная теория. Предложены методы наблюдения и
фотографирования кумулятивных струй. Описана электрическая модель
кумулятивного заряда. Приведены краткие исторические
сведения и указаны возможности практического применения
кумулятивного эффекта. Подробно описаны самодельные
физические приборы и экспериментальные установки. Даны
рекомендации по постановке опытов, изложены различные
варианты экспериментов. Все опыты доступны и могут быть
самостоятельно поставлены учащимися в школьном
физическом кабинете или в домашних условиях.
М-
.1604000000--018.
053(02)-89
91-89
ББК 22.3
ISBN 5-02-014117-8
Издательство «Наука».
Главная редакция
физико-математической
литературы, 1989

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 5
Глава 1
Знакомимся с кумулятивной струей
§ 1. Набегание плоской струи на плоское препятствие ... 11
§ 2. Плоская кумулятивная струя 14
§ 3. Исследование плоской кумулятивной струи 17
§ 4. Цилиндрическая кумулятивная струя 19
§ 5. Всплеск при падении жидкой капли в жидкость .... 21
§ 6. Гидродинамический удар . . 25
§ 7. Почему «капля камень долбит»? 28
Для самостоятельной проработки 32
Глава 2
Гидродинамическая теория кумулятивного эффекта
§ 1. Кумулятивный заряд 40
§ 2. Задача о соударении жидких струй 44
§ 3. Пробивание струей препятствия 47
§ 4. Формирование кумулятивной струи 49
Для самостоятельной проработки 52
Глава 3
Метод наблюдения и фотографирования быстропроте-
кающих процессов
§ 1. Функциональная схема фотографирования быстропро-
текающих процессов 61
§ 2. Электронное реле 63
§ 3. Реле времени 66
§ 4. «Мгновенное» освещение лампочкой накаливания ... 68
§ 5. Лампа-вспышка 72
§ 6. Управление запуском лампы-вспышки 75
§ 7. Лампа-вспышка с устройством временной задержки 77
§ 8. Конструкция экспериментальных установок .... 79
Для самостоятельной проработки 81
Глава 4
Кумулятивный всплеск, порожденный упавшей каплей
§ 1. Почему упавшая в жидкость капля создает всплеск? 89
§, 2. Охлопывание конического и полусферического
углублений 95
3

§ 3. Фотографирование кумулятивной струи, которую
дает падающая в воду капля
§ 4. Влияние деформации кумулятивного углубления на
струю
§ 5. Падение твердого шарика в жидкость
§ 6. Что происходит при падении твердого шарика в
жидкость?
§ 7. Куда девается упавшая в жидкость капля?
Для самостоятельной проработки
Глава 5
Кумулятивная струя из упавшей пробирки и другие
опыты
§ 1. Опыт Покровского
§ 2. Исследование кумулятивной струи, даваемой
падающей пробиркой с водой
§ 3. Форма поверхности жидкости в падающей пробирке
§ 4. Снова об опыте с падающей пробиркой
§ 5. Кумулятивное углубление, созданное воздушной струей
§ 6. Кумулятивная струя в стеклянной трубке
§ 7. Исследование кумулятивной струи, возникающей в
стеклянной трубке
Для самостоятельной проработки
Глава 6
Электрическая модель кумулятивного заряда
§ 1. Электрическая модель взрыва
§ 2. Экспериментальная установка для моделирования
взрыва
§ 3. Ударная волна прп электрическом разряде
§ 4. Взрыв под водой
§ 5. Кумуляция энергии подводного взрыва .
§ 6. Пробивание препятствия кумулятивной струей
Для самостоятельной проработки
Глава 7
Вместо заключения
§ 1. Кавитация
§ 2. Прибор для наблюдения кавитации
§ 3. Опыты с кавитационными пузырьками
§ 4. Ударная волна при схлопывании кавитационного
пузырька
§ 5. Кавитация и кумуляция
§ 6. Кумулятивные струи при деформации и схлопывании
газовых пузырей
§ 7. Ультразвуковая кавитация в учебных опытах ....
§ 8. Магнитострикционный излучатель ультразвука ....
§ 9. Ультразвуковой генератор
§ 10. Наблюдение ультразвуковой кавитации
§ 11. Кавитационная эрозия
Для самостоятельной проработки

«Школьник понимает физический
опыт только тогда хорошо, когда он
его делает сам. Но еще лучше он
понимает его, если сам делает прибор
для эксперимента.»
П. Л. Капица
ПРЕДИСЛОВИЕ
Кумулятивный эффект ничуть не интереснее
других физических явлений. Тогда почему ему
посвящена книга?
Хотя бы потому, что другие явления отнюдь
не интереснее кумулятивного эффекта. Главное же
в том, что кумулятивный эффект вы в состоянии
изучить экспериментально. Вы можете буквально
«прощупать», что и как происходит на самом деле.
А это очень важно. Нет слов, без теории,
фантазии, воображения не удастся создать ничего нового.
Но даже самая смелая человеческая мысль
бесконечно далека от того, что есть в действительности.
Лучше сказать: человек не в силах придумать ничего
такого, с аналогом чего он не встречался бы в
реальности.
Поэтому неудачной окажется попытка научить
физике без эксперимента. Никто не оспаривает
этого утверждения, но многие вновь и вновь на
практике пытаются опровергнуть его. За примерами не
надо далеко ходить — вспомните хотя бы
школьные уроки физики.
Есть простой и эффективный способ решительно
поправить это положение: достаточно, чтобы вы
настойчиво просили учителя о постановке на каждом
без исключения уроке по крайней мере одного опыта.
Попробуйте!
5

Второй путь не столь прост, хотя, возможно,
более результативен: надо самостоятельно учиться
экспериментальной физике, обращаясь к учителю лишь
в тех ситуациях, когда его помощь действительно
необходима. Для этого нужны не совсем обычные
популярные книги, в которых не столько говорится
о красивых и полезных явлениях, сколько
рассказывается о том, как самому увидеть и на доступном
уровне изучить такие явления. Подобную книгу
мы и хотели сделать.
Основное ее содержание заключается в
описаниях физических опытов и экспериментальных
установок. Большая группа опытов не требует для
своего осуществления ничего кроме пробирок, трубок,
воронок, сосуда с водой и других мелочей, которые
всегда имеются под руками. Эти опыты вы сможете
поставить даже у себя дома. Домашний эксперимент
хорош тем, что никто не мешает сосредоточиться на
его выполнении и анализе. Часть предлагаемых
экспериментальных установок можно изготовить
только на базе школьных мастерских и физического
кабинета. Это позволит вам приобрести начальные
навыки коллективного производительного труда, к
слову сказать, гораздо более значимого, чем
изготовление вешалок, табуреток и гаек. Приборы или опыты,
которые недоступны школьнику, в книге не
описываются.
Чтобы ваша работа не свелась к примитивным
действиям по подробной инструкции, каждый параграф
книги, кроме последней главы, большими черными
точками разбит на две части. Предполагается, что,
прочитав первую из них, вы приостановитесь,
обдумаете полученную информацию и попытаетесь
самостоятельно выполнить предложенное задание.
Во второй части параграфа содержится материал,
с которым вы можете сравнить собственные
результаты или просто ознакомиться, если задание оказа-
6

лось чрезмерно сложным. С той же целью
стимулирования инициативы каждая глава заканчивается
разделом «Для самостоятельной проработки», в
котором дается небольшой список литературы и
формулируются новые задания, в определенной степени
развивающие содержание главы. Хотя такую струк"
туру нельзя считать общепринятой, ничто не мешает
читать эту книгу, как обычно: вообще, лучшим
является тот способ «взаимодействия» с книгой,
который вы предпочитаете.
Не совсем привычным может оказаться также
изложение, равное внимание уделяющее эксперименту,
его теории и технике. Но тут уж ничего не
поделаешь: вы должны иметь определенные навыки во
всех этих видах работы, и недооценивать какой-то
из них было бы неправильно.
Кроме того, нужно уметь работать с литературой.
Некоторые приемы в книге показаны, но сейчас
хотелось сказать не только об этом. Стало хорошим
тоном не замечать в изданных книгах ошибок.
Подоплека тут проста: никогда не ошибается только тот,
кто не видит ошибок у других. Но вам надо учиться,
а умолчание учит не совсем тому, что требуется.
Поэтому мы не слишком стремились сглаживать
острые углы.
Теперь несколько замечаний. В книге
использована система единиц СИ, но расстояния, например,
чаще измеряются в миллиметрах, давления —
сравниваются с атмосферным. Немало поставленных
вопросов оставлены без ответов. Изложение не
отличается занимательностью. При вычислениях иногда
применяются дифференциалы и интегралы, а где-то
написан даже натуральный логарифм. Некоторые
сведения предполагаются известными читателю,
хотя школьник вовсе не обязан их знать. Одним
словом, нарушены почти все каноны популярной
литературы, но сделано это с благой целью: на опреде-
7

ленную высоту (отнюдь не рекордную!) поставлена
планка, и вы, если хотите, должны ее преодолеть.
Автор выражает глубокую благодарность
О. Г. Батаноговой, А. Ф. Волкову, В. Ф. Койу-
паеву, Л. С. Кропачевой, Е. С. Мамаевой, А. В. Про-
казову, В# А. Саранину и И. А. Старцеву за
совместные эксперименты, обсуждения, помощь в
оформлении результатов. Он искренне благодарен также
рецензентам Е. И. Кацу и Л. Г. Болховитинову,
чьи замечания и доброжелательные рекомендации
способствовали устранению ошибок и недочетов
рукописи. Наконец, автор будет весьма признателен
тем читателям, которые укажут ему на допущенные
промахи.

Глава 1
ЗНАКОМИМСЯ С КУМУЛЯТИВНОЙ СТРУЕЙ
Термин кумуляция происходит от латинского cumula-
tio — «скопление» или cumulo — «накапливаю» и
дословно означает увеличение или усиление какого-либо
эффекта за счет сложения или накопления нескольких
однородных с ним эффектов.
Когда физики говорят о кумуляции, они обычно
подразумевают кратковременные процессы, например
взрывы, и под кумуляцией понимают усиление в определенном
месте или направлении действия этих процессов.
Представьте, что заряд взрывчатого вещества (ВВ)
находится в сплошной, однородной и изотропной среде,
скажем в жидкости. Пусть в некоторый момент времени
происходит его взрыв, т. е. крайне быстрое выделение
запасенной ВВ энергии в объеме этого вещества. Продукты
взрыва имеют высокую температуру, значительную
плотность, огромную скорость и находятся под большим
давлением. Они резко сжимают граничащую с ними среду,
образуя скачок уплотнения. Этот скачок, конечно, не
остается на месте, а распространяется по среде, причем со
сверхзвуковой скоростью. Часто порожденное взрывом
движение среды называют взрывной волной, а фронт
взрывной волны, на котором происходит скачкообразное
изменение состояния среды, принято называть ударной
волной. Частицы среды, до которых дошла ударная
волна, получают от нее энергию. Полная, т. е. внутренняя
и механическая энергия, приходящаяся на единицу
объема среды, называется плотностью энергии. При взрыве
плотность энергии в точках среды, до которых дошла
ударная волна, скачком возрастает.
Для простоты ограничимся рассмотрением только
кинетической энергии частиц среды, а саму среду будем
9

считать несжимаемой. Если плотность среды ровна р и
скорость в некоторой ее точке составляет v, то плотность
кинетической энергии в окрестности указанной точки
w = ру2/2. (1.1)
Если заряд взорвался в небольшой области (точечный
взрыв), то от нее распространяется имеющая
сферическую форму ударная волна, и те частицы среды, которых
она достигает, приобретают скорости, направленные от
области взрыва. Очевидно, модули скоростей всех частиц,
расположенных на равных
расстояниях от центра
взрыва > одинаковы (рис. 1, а).
Поэтому такой взрыв во всех
направлениях от его центра
дает одинаковую плотность
кинетической энергии.
Теперь представьте себе,
что тем или иным способом
энергию взрыва удалось
перераспределить в пространстве
так, что в некотором
направлении плотность кинетиче-
Рис. 1. Схематическое изобра- ской энергии среды сущест-
жение взрыва в жидкости: венно больше, чем в осталь-
а — сферически-симметричный ных. В этом направлении ча-
взрыв; б-энергия взрыва с ы б им
перераспределена в простран- ^ н ^^.ш. ^.ум,м ^
стве более высокую скорость
(рис. 1, б), и в среде
возникнет струя. Эффект концентрации энергии в
определенном направлении или в определенном месте и является
кумуляцией, а часто возникающая при этом струя —
кумулятивной. Можно сказать так: если при обычном
взрыве энергия «разбрасывается» во все стороны, то *при
кумулятивном она «собирается» в некотором направлении.
Понятно, что кумулятивные струи жидкости могут
появляться не только при взрывах. Для их образования
достаточно создать такие условия, при которых плотность
кинетической энергии движущейся жидкости быстро
возрастает в сравнительно небольшом объеме. Если этот
объем не сферически-симметричен, то обязательно
возникнет кумулятивная струя.
Простейшим опытам с кумулятивными струями
жидкости и посвящена настоящая глава. Основная ее
задача — показать вам, что кумулятивные струи встречаются
10

на каждом шагу и вполне доступны для
экспериментального изучения, пояснить некоторые приемы работы с
литературой, казалось бы, весьма далекой от опытов,
сообщить определенные сведения из гидродинамики,
необходимые в дальнейшем.
§ 1. Набегание плоской струи на плоское препятствие
ф Мы начнем с теоретической задачи, предложенной
в одном из интереснейших сборников задач по физике
И. III. Слободецкого и Л. Г. Асламазова [1]. Вот ее
условие:
«Плоская бесконечная струя толщины d0 падает под
углом Р на плоскость (рис. 2). Скорость струи равна у,
ее плотность р. На какие
струи распадается струя?»
В том же сборнике
приведено и решение этой
задачи. Познакомьтесь с ним,
если вы не сумели решить
задачу самостоятельно.
«Обозначим через dx и d2
толщины образовавшихся
струй, а через vx и и2 — их
скорости. Так как через по* Рис 2 плоская струя жид-
перечное сечение первона- кости, набегающая на плоское
чальной падающей струи за препятствие
одну секунду проходит такая
же масса жидкости, что и через поперечные сечения обеих
образовавшихся струй, и жидкость несжимаема, то
pd0v = pd^± + pd2v2. (1.2)
Найдем, как меняется скорость частиц жидкости.
Проследим за небольшой массой Am жидкости, которая
перемещается из основной струи в левый рукав (см. рис. 2).
Такое перемещение равносильно просто переносу этой
жидкости из области 1 в область 2. Но в области 1 мы
«извлекаем» объем жидкости V± и силы давления совершают
работу Аг = PiV-L. В области 2 работа сил давления
отрицательна и равна А2 = —р2У2. Следовательно, полная
работа А внешних сил равна p1V1 — p2V2. Но жидкость
несжимаема и, следовательно, Vx = V2. Кроме того,
давление во всех струях тоже одинаково и равно
атмосферному, так как границы у струй плоские. Поэтому А = 0.
По теореме о кинетической энергии изменение кинетиче-
11

ской энергии массы Am жидкости равно А.
Следовательно, кинетическая энергия частиц жидкости и их скорость
остаются постоянными:
vi = v2 = v- С1-3)
Поэтому из равенства (1.2) получаем
d0 = d± + d2. (1.4)
Так как на жидкость не действуют никакие внешние
горизонтальные силы, горизонтальная проекция
импульса текущей жидкости должна оставаться постоянной:
mv cos P = m^Vi — m2v2, где m, т1 и т2 — массы
жидкости, прошедшие через сечения струй за одно и то же
время. Так как т ~ d0l т1 — dx и т2 — <22, то
d0 cos p = d± — d2. (1.5)
Из равенств (1.4) и (1.5) получаем
d1 = d0cos2(p/2) (1.6)
и
d2 = d0 sin2 (p/2).» (1.7)
Итак, решение поставленной задачи приводит к
следующим результатам: падающая под некоторым углом на
плоскость плоская струя распадается на две струи,
скорости жидкости в которых одинаковы и равны скорости
исходной струи (1.3), а толщины струй различны и
определяются формулами (1.6) и (1.7).
На этом месте теоретик ставит точку и удовлетворенно
вздыхает. Экспериментатор тоже вздыхает, но совсем по
другой причине: ему нужно засучить рукава и начать,
наконец, настоящую работу. В данном случае она
заключается в том, что требуется придумать и поставить
эксперимент, хотя бы качественно подтверждающий
результаты теоретического решения задачи.
ф Главное, в чем вы должны убедиться на опыте,— это
в равенстве скоростей образующихся струй. Для этого
нужно уметь оценивать скорости жидкости в струях.
Метод такой оценки должен быть очень прост, так как чем
сложнее метод, тем менее доступен эксперимент и меньше
вероятность того, что вы его выполните.
На рис. 3 приведена схема одного из возможных
вариантов опыта. Вытекающая из сопла 1 плоская струя
воды 2 встречает плоскую поверхность 3 твердой пластинки
Р, расположенной горизонтально. Падающая струя
разделяется на две струи 4 и 5, которые стекают с пластинки
12

и падают на горизонтальную поверхность, находящуюся
на расстоянии h под пластинкой. Очевидно, если скорости
воды в этих струях одинаковы, то одинаковы должны быть
и расстояния 1г и Z2 от проекции точки А падения исходной
струи на горизонтальную поверхность до точек В ж С
падения на эту поверхность образовавшихся струй.
Рис. 3. Схема опыта по измерению скоростей струй, на которые
разделяется падающая на плоское препятствие струя жидкости
Для постановки опыта нужно в первую очередь
изготовить сопло. Сечение выходного отверстия сопла может
составлять, например, 4 X 25 мм. Такое сопло нетрудно
сделать из подходящей по диаметру тонкостенной медной
или латунной трубки, обжав в тисах один из ее концов.
На сопло наденьте резиновый шланг и соедините его
с водопроводным краном. Открыв кран, получите
плоскую струю и направьте ее на расположенную
горизонтально пластинку из оргстекла или иной пластмассы
шириной 30—50 мм. Понятно, что пластинку лучше всего
закрепить над раковиной так, чтобы вода с нее могла
стекать непосредственно в канализацию. Изменяйте угол
падения а = я/2 — |3 струи воды на эту пластинку. При
малых углах падения а вы будете наблюдать, что
образующиеся струи действительно имеют различные
толщины, но в горизонтальном направлении проходят
примерно равные расстояния 1Х и Z2, т. е. имеют близкие скорости.
Однако по мере увеличения угла падения а
расстояние Z2 постепенно уменьшается по сравнению с
расстоянием Zi, которое остается практически неизменным или
несколько увеличивается.
13

Противоречит ли это изложенной выше теории? Чтобы
ответить на поставленный вопрос, давайте немного
посчитаем. Пусть толщина падающей струи d0 = 4 мм
и угол падения а = Р = 45°. Тогда согласно формулам
(1.6) и (1.7) толщины образующихся струй равны dx x
х 3,4 мм и i2 ^ 0,6 мм. Вода в определенной степени
смачивает пластмассовую пластинку. Поэтому более
тонкая струя сильнее «прилипает» к плоской поверхности
пластинки, чем более толстая. Поверхностное натяжение
воды в большей мере сказывается на тонкой струе.
Трение воды о пластинку существеннее влияет опять-таки на
тонкую струю. Следовательно, результат эксперимента
вряд ли противоречит теории, рассматривающей
идеальную ситуацию, в которой перечисленным и другим
факторам просто нет места. Но в опыте совсем исключить эти
факторы вы, разумеется, не в состоянии. Кроме того, не
следует забывать, что теория построена для плоской
бесконечной струи, а в вашем опыте падающая струя далека
от идеально плоской и уж, конечно, не бесконечна по
ширине.
Таким образом, эксперимент способен или подтвердить,
или опровергнуть теорию, если его условия соответствуют
идеализации, для которой она построена. Как только
условия эксперимента выходят за рамки, очерченные
данной теорией, для объяснения его результатов требуется
новая теория. В нашем случае условия опыта и
рассмотренной теоретической задачи будут примерно
соответствовать друг другу только для достаточно широких и толстых
струй. А это будет иметь место лишь для сравнительно
небольших углов падения вытекающей из сопла струи на
пластинку, что вполне удовлетворительно подтверждает
эксперимент.
§ 2. Плоская кумулятивная струя
• Хотелось бы продолжить цитирование задачника
И. Ш. Слободецкого и Л. Г. Асламазова [1]. Дело в том,
что хороших теоретических книг по физике много, и
читатель, склонный к экспериментальной работе, должен
уметь перерабатывать содержащуюся в них информацию
в нужном ключе. Поэтому посмотрим, как из чисто
теоретической задачи можно получить экспериментальную.
Итак, немного теории.
«Рассмотрим другое интересное явление —
кумулятивную струю. Она возникает, например^ когда поток
14

жидкости налетает под углом на плоскость так, как
показано на рис. 4. В этом случае вдоль плоскости «бьет» струя,
скорость которой во много раз превышает скорость
набегающего потока. Такая струя
обладает огромной
кинетической энергией.
Найдем скорость и
кумулятивной струи при падении
на плоскость потока
жидкости, имеющего скорость v.
Обозначим а угол между
фронтом потока и
плоскостью (рис. 5).
Точка пересечения фронта
потока и плоскости
перемещается вдоль плоскости.
Обозначим v" ее скорость. Если
мы перейдем в систему
отсчета, движущуюся со скоростью
vw, то в ней задача сведется
к предыдущей (см. § 1) —
струя движется так, что ее
скорость направлена под
углом а к плоскости со
скоростью г/ = и — v", и
разбивается на две струи,
движущиеся со скоростями,
равными по модулю г/, «вперед»
и «назад» вдоль плоскости.
Найдем скорости v' и v".
Так как вектор v'
перпендикулярен к вектору v, то v"=
= iVsin а и v' = v ctg а. В неподвижной системе
отсчета, в которой плоскость покоится, скорость и
кумулятивной струи равна z/ + v", т. е.
и = i;/sin a + v ctg a = v ctg (а/2), (1.8)
При малых а эта скорость может достигать огромной
величины, во много раз превосходящей v. Например, при а =
= 10° и « 11 v, при а = 2° и « 57 v и т. д. Во много раз
в кумулятивной струе может быть больше и энергия
единицы объема жидкости (плотность энергии) ри2/2. При
а = 10° puVpv2 « 120, при а = 2° puVpv2 « 3200!»
Усвоив теоретическое решение задачи о плоской
кумулятивной струе, обратитесь к эксперименту: разработай-
__ф
У^^^^^^^
тшяш^т /-> 1
^ШШШг
Рис. 4. Поток жидкости с
плоским фронтом падает под
некоторым углом на плоское
препятствие
-"V-
—^"
Е^7\
Т V
i
ШМШШВк
^7
/и
\я
=У^=-
±и
***^
>и
ШШР
Рис. 5. Налетающий на
плоское препятствие поток
жидкости порождает бьющую
вдоль этого препятствия
кумулятивную струю
15

те и изготовьте простейшую установку, пользуясь которой,
можно убедиться, что, действительно, поток жидкости,
набегающий на плоскость, как показано на рис. 4,
порождает кумулятивную струю.
Ф Перейдем в систему отсчета в которой поток жидкости
неподвижен, и перевернем рис. 4 так, чтобы поверхность
жидкости стала горизонтальной, а твердая пластинка Р
оказалась над ней. Идея экспериментальной установки
теперь становится вполне очевидной: на жидкость нужно
«бросить» плоскую пластинку так, чтобы между
поверхностями жидкости и
пластинки был некоторый угол а.
Схематически простейшая
установка для эксперимента
изображена на рис. 6.
Металлический стержень 1 может
свободно перемещаться во
втулке 2, снабженной
держателем 3, который
предназначен для закрепления втулки
в штативе. На конце
стержня под нужным углом к нему
укреплена твердая
пластинка Р с плоской нижней по-
Рис. 6. Схема установки для верхностью (в первых опытах
исследования плоской куму- ее можно закрепить на стерж-
лятивной cTpyF непросто пластилином). Под
пластинкой расположена
кювета 4 с водой. Подняв стержень так, чтобы пластинка
оказалась на высоте 5—20 см от поверхности воды,
отпустите его. В момент входа пластинки в воду возникает
кумулятивная струя, летящая в горизонтальном направлении
на расстояние в несколько метров!
Подобные струи вы, без сомнения, наблюдали и
раньше. Вспомните, как при купании, войдя в воду, вы
«брызгались» со своими товарищами, шлепая по поверхности
воды ладонями. При этом возможны два вида движения:
либо ладонь, ориентированная под некоторым углом к
поверхности воды, движется вдоль этой поверхности, либо
ладонь опускается вниз. Сейчас вы уже в состоянии
проанализировать оба этих случая. Если осуществляется
первый вариант движения, то образующаяся струя,
очевидно, не может иметь скорость, превышающую скорость
движения ладони вдоль поверхности воды (см. § 1). При
втором варианте движения ладони возникает кумулятивная
1
1 J К
Pi
1/
г
Г у*
|Ш^=?§^
16

струя, скорость которой тем больше, чем меньше угол
между ладонью и поверхностью воды, и может существенно
превышать скорость удара ладони о воду. Для получения
наибольшего эффекта нужно правильно скомбинировать
оба вида движений и подобрать оптимальный угол между
ладонью и поверхностью воды. Таким образом, если вы
все еще продолжаете игры на воде, го, подойдя к ним с
научных позиций, вы наверняка сможете научиться
«поражать противника» на более далеком расстоянии от себя,
чем способен это сделать он.
§ 3. Исследование плоской кумулятивной струи
# Рассмотренный в предыдущем параграфе прибор
обладает рядом недостатков: при ударе о поверхность воды
наклонная пластинка,
насаженная на нижний конец стержня,
не только движется вни.з, но и
поворачивается; прибор не
позволяет регулировать угол
между пластинкой и поверхностью
жидкости в сосуде и т. д.
Выявите все недостатки прибора и
разработайте конструкцию,
свободную от них.
Экспериментально исследуйте различные
насадки на стержень и выберите
такую, которая дает наиболее
мощную кумулятивную струю.
Проведите оценочные измерения
скорости кумулятивной струи.
Сопоставьте полученные вами
результаты с теми, которые
должны иметь место согласно
теории (см. § 2).
# Внешний вид одного из
возможных вариантов
экспериментальной установки показан на
рис. 7. В приборе использован Ряс. 7 Установка для ис_
стальной стержень 1 диаметром следования плоской куму-
10 мм и длиной 500 мм (такой лятивной струи
стержень обладает достаточно
большой для успешной постановки опытов массой). На
стержне винтом закреплен ограничитель 2, обеспечивающий
падение наклонной пластинки в воду на нужную глубину.
17

Вдоль всего стержня снята фаска шириной 6 мм.
Вкрученный во втулку 3 винт 4 почти касается поверхности
этой фаски и, следовательно, предотвращает поворот
падающего стержня. На нижнем конце стержня имеется
отверстие с резьбой Мб под крепежный болт 5. Каждая из
насадок 6 снабжена припаянным к ней уголком с
отверстием и прорезью, что позволяет легко менять насадки и
устанавливать их под нужным углом к поверхности воды.
Все насадки изготовлены из жести толщиной 0,8—
1,0 мм (некоторые из применявшихся нами показаны на
рис. 8).
Рис. 8. Изображенная на рис. 7 установка при использовании
различных насадок позволяет получать разные кумулятивные струи
Этой информации вполне достаточно, чтобы вы смогли
изготовить прибор из имеющихся в вашем распоряжении
материалов и провести исследование, итогом которого
будет определение наиболее эффективной насадки, дающей
при прочих равных условиях самую мощную
кумулятивную струю. Такую работу лучше всего выполнить в
рамках школьного физического кружка. Тогда кабинет
физики получит интересный прибор, который можно будет
использовать на факультативных и внеурочных занятиях.
Скорость и образующейся в опытах кумулятивной
струи нетрудно определить, например, по дальности ее
полета (рис. 9). Действительно, кумулятивная струя
вылетает под углом а к горизонтальному направлению.
Горизонтальная и вертикальная составляющие скорости
струи соответственно равны их = и cos а и иу — и sin a.
Время t полета струи, очевидно, составляет t = 2uy/g1
где g — ускорение свободного падения. Следовательно,
дальность полета
I = uxt = 2uxuy/g = 2 {u2/g) sin a-cos a = (u2/g) sin 2a.
18

Отсюда искомая скорость:
и = (gZ/sin 2a)V«. (1.9)
Если наклонная пластинка Р падает с высоты /г, то ее
конечная скорость (мы пренебрегаем влиянием
сопротивления воды на входящую в воду пластинку, хотя ясно, что
при строгом расчете этого делать нельзя) v = (2gh)lf*.
Рис. 9. Схема эксперимента по измерению скорости плоской
кумулятивной струи
Значит, отношение скорости кумулятивной струи к
скорости порождающей эту струю пластинки составляет
ulv = (l/2h sin 2a)1/.. (1.10)
Измерив в опытах величины fo, l и а, вы можете вычислить
отношение и/и. С другой стороны, это же отношение
скоростей можно определить по формуле (1.8): ulv =
= ctg (а/2). Таким образом, вы имеете возможность
произвести сравнение результатов теории и эксперимента.
Понятно, что такое сравнение будет носить оценочный
характер. Одну из причин этого мы указали выше.
Другие попытайтесь отыскать самостоятельно.
§ 4. Цилиндрическая кумулятивная струя
ф Выполняя два предыдущих эксперимента, вы
поработали с плоской кумулятивной струей. Придумайте опыт,
аналогичный проделанным, но отличающийся тем, что в
результате получается не плоская, а цилиндрическая
кумулятивная струя. Поставьте разработанный эксперимент
и убедитесь в правильности своих рассуждений.
19

# Цилиндрическая струя симметрична относительно своей
оси, следовательно, для ее получения нужно
использовать симметричную относительно некоторой оси твердую
поверхность. Учитывая, что, кроме того, эта поверхность
должна составлять определенный угол с поверхностью
Рис. 10. Опыт по образованию цилиндрической кумулятивной струи:
а — так нужно закрыть отверстие воронки, чтобы заключенный
в ней воздух не позволил воде войти внутрь воронки; б — струя,
бьющая из открытого отверстия воронки
жидкостиj приходим к выводу, что форма твердой
поверхности должна быть конической. Значит, требуемый
эксперимент можно поставить, применяя, например
стеклянную воронку.
В широкий сосуд глубиной не менее 10 см на лейте воду.
Стеклянную воронку возьмите в руку, перекройте
отверстие ее трубки указательным пальцем и опустите
воронку конической частью в воду так, чтобы ее трубка
была расположена вертикально (рис. 10, а; фотографию
нам было удобнее сделать, используя в опыте воронку,
которая имеет не коническую поверхность, но вы, скорее
20

всего, будете работать с коническими воронками, причем
существенно большего размера, чем показанная на
фотографии). Вода не сможет зайти в воронку, так как этому
будет препятствовать находящийся внутри нее воздух.
Теперь резко уберите палец, открыв отверстие трубки
(рис. 10, б). Вода быстро войдет в воронку и выплеснется
из ее трубки в виде кумулятивной струи!
Очевидно, результат описанного опыта объясняется
набеганием потока воды на внутреннюю коническую
поверхность воронки. Сравните его с явлением, которое
рассматривалось в § 2, и вы убедитесь в справедливости
сказанного. Разумеется, хороший результат получается
отнюдь не со всякой воронкой. Одной из стоящих перед вами
экспериментальных задач как раз и является выбор
такой воронки, которая дает наилучший эффект. Помимо
размеров и формы воронки результат опыта существенно
зависит и от того, насколько глубоко погружена воронка
в воду и какая часть объема конической емкости
воронки предварительно (перед открыванием отверстия трубки)
заполнена водой.
Вы, должно быть, догадались о возможности иного
варианта постановки опыта. Он заключается в следующем.
Двумя пальцами берут воронку за трубку, погружают
воронку в воду так, чтобы область перехода от конуса
к трубке оказалась на 2—4 см выше поверхности воды,
и затем резким, но коротким движением кисти руки вниз
быстро затапливают всю коническую часть воронки. При
этом образуется кумулятивная струя, которая бьет вверх
на высоту 2—4 метра!
§ 5. Всплеск при падении жидкой капли в жидкость
• Повернем рис. 4 на 90° и представим, что на
расположенную вертикально твердую пластиику Р натекает
поток жидкости, плоская поверхность которого составляет
угол а с пластинкой (рис. 11, а). Тогда, как мы знаем,
вдоль пластинки, т. е. вертикально вверх, будет бить
плоская кумулятивная струя. Подобные струи часто
образуются при падении волн прибоя на бетонную стенку
причала.
Нетрудно сообразить, что для получения
кумулятивной струи вовсе не обязательно использовать твердую
пластинку или иное препятствие. Вполне достаточно
направить навстречу друг другу с одинаковыми скоростями
два потока жидкости, плоские поверхности которых об-
21

разуют равные углы а с вертикальным направлением
(рис. 11, б). В этом случае также возникнет кумулятивная
струя, направленная вертикально вверх. Подобная
ситуация встречается в природе, если сталкиваются две
близкие по параметрам волны. Заметим, что в двух
последних примерах речь идет о крупных, скажем морских,
волнах большой амплитуды, которые при своем движении
переносят не только энергию, но и вещество, т. е. воду.
Рис. 11. Некоторые движения жидкости, приводящие к
образованию кумулятивных струй: а — набегание потока с плоским фронтом
на плоское препятствие; б — встречное движение двух потоков
с плоскими фронтами; в — охлопывание полусферического
углубления
В школе вы изучаете волны малой амплитуды, которые при
распространении переносят лишь энергию, а не вещество.
Одна иа таких волн проходит сквозь другую так, как если
бы второй волны не было, при этом кумулятивная струя
возникнуть не может.
Теперь становится совершенно очевидным, что для
получения цилиндрической кумулятивной струи нет
необходимости использовать воронку (см. § 4) или иное твердое
тело с внутренней поверхностью вращения. Задача может
быть решена, если тем или иным способом в поверхности
жидкости сделать углубление, например, коническое или
сферическое (рис. 11, в), и затем быстро захлопнуть его
так, чтобы скорости частиц жидкости были направлены
перпендикулярно поверхности углубления.
Предложите простейший способ получения
цилиндрической кумулятивной струи из углубления в
поверхности жидкости. Поставьте опыты, позволяющие
выяснить, от чего зависят энергия и размеры возникающей
струи.
ф Наверное, нет такого человека, которому никогда не
приходилось видетьА кан при падении редких капель дож-
22

дя в лужу образуются всплески воды. Это маленькие
кумулятивные струи. Чтобы убедиться в сказанном, можно
проделать следующую серию простых опытов.
На стол поставьте стеклянный стакан с водой и над
ним укрепите капельницу (рис. 12), дающую капли воды
диаметром около 4 мм. Отрегулируйте кран капельницы
так, чтобы капли срывались с ее
трубки, например, каждую секунду.
Вы будете наблюдать, что всякий раз,
когда капля долетает до поверхности
воды в стакане и исчезает, вслед за
этим над водой появляется
кумулятивная струя. Если посмотреть на
стакан сбоку, то хорошо видно, что
в момент удара капли в верхнем слое
воды образуется полусферическое
углубление. Охлопывание именно
этого углубления и приводит к
возникновению кумулятивной струи.
Наблюдения покажут вам, что
следующие одна задругой капли дают
различные по высоте кумулятивные
струи. Это удивительно, так как
капельница, очевидно, «вырабатывает»
капли равной массы, имеющие
одинаковые начальные скорости, причем
эти капли проходят до встречи с
поверхностью воды равные расстояния.
Вскоре вы убедитесь, что за
обнаруженный эффект ответственны волны
на поверхности воды в стакане.
Первая капля, упавшая в воду,
возбуждает расходящуюся от места
падения волну, которая доходит до
стенки стакана и отражается назад.
Интерференция падающей и отраженной волн
приводит к тому, что на поверхности воды на некоторое время
устанавливается стоячая волна.
Результат опыта по образованию кумулятивной струи,
безусловно, зависит от того, упадет ли вторая капля во
впадину или в горб стоячей волны. Чтобы исключить
этот нежелательный эффект, нужно либо увеличить
промежуток времени между двумя следующими друг за
другом каплями, либо заменить стакан с водой на сосуд
большего диаметра. В первом случае стоячая волна, созданная
Рис. 12. Схема
опыта по
образованию кумулятивной
струи при падении
жидкой капли в
жидкость
23

упавшей каплей, успеет затухнуть, и следующая капля
упадет на спокойную поверхность воды. Во втором —
стоячая волна не сможет развиться и достичь большой
амплитуды, так как пока цуг волн от места падения капли идет
до стенки сосуда и обратно, энергия его непрерывно
уменьшается. Добившись, чтобы каждая капля падала на
спокойную поверхность воды, вы сможете удостовериться,
что разные капли дают практически одинаковые по
форме и высоте кумулятивные струи^ Этим
обстоятельством нам еще предстоит воспользоваться в
дальнейшем.
Поучительно исследовать зависимость получающейся
в рассматриваемых опытах кумулятивной струи от
скорости порождающей ее капли. Если изменять расстояние
от поверхности воды в сосуде до капельницы в пределах,
допустим, от 0 до 3 м, то скорость капли в момент
соприкосновения ее с водой будет увеличиваться от v = 0 до
v = (2ghy/* ж 7,7 м/с, где g — ускорение свободного
падения, h — высота, с которой упала капля
(сопротивлением воздуха мы пренебрегаем).
Закрепите капельницу так, чтобы ее трубка оказалась
вблизи поверхности воды в сосуде. В этом случае
срывающиеся капли не будут давать кумулятивных струй.
Причина заключается в том, что энергия капель недостаточна
для образования углубления в поверхности воды.
Постепенно поднимайте капельницу. Вы обнаружите, что уже
начиная с высоты 1—2 см капли дают углубления, но
кумулятивные струи не формируются. Объясняется это тем,
что углубления в поверхности воды захлопываются
недостаточно быстро.
При подъеме капельницы на высоту около 5 см
начинают появляться небольшие тонкие кумулятивные струи.
Дальнейший подъем капельницы над поверхностью воды
приводит к росту образующихся кумулятивных струй по
высоте. Это вполне понятно, и мы не удивились бы, если
бы и дальше события развивались в том же направлении.
Однако начиная с определенного расстояния между
поверхностью воды в сосуде и капельницей рост
кумулятивных струй в высоту прекращается, зато начинает
увеличиваться их диаметр: получаются толстые всплески воды,
на конце которых обязательно вырастает капля. При
последующем подъеме капельницы упавшие капли
вначале порождают толстые всплески и вслед за ними
появляются тонкие кумулятивные струи, нередко более высокие,
чем первоначальный всплеск.
24

Если в этих условиях вы посмотрите внутрь воды через
прозрачную стенку сосуда, то обнаружите, что падение
капли приводит к образованию полусферического
углубления, которое, схлопываясь, дает толстую струю, а она
уже вновь продавливает поверхность воды, создавая
вытянутое вниз углубление, при схлопывании которого
и получается более тонкая струя. Все это происходит
настолько быстро, что для уверенной регистрации
указанных стадий процесса нужно проделать по крайней мере
несколько наблюдений. Наконец, если капли падают в воду
с высоты 2,5—3 м, то они вообще не дают
кумулятивных струй: на поверхности воды вместо углублений
получаются какие-то пузыри.
Советуем тщательно проделать только что
рассмотренные опыты и аккуратно записать их результаты.
Детальное объяснение этих результатов завело бы нас слишком
далеко. Однако главный вывод из опытов совершенно
однозначен: за образование кумулятивной струи
ответственно углубление в поверхности жидкости; его величина,
форма и скорость схлопывания определяют параметры
возникающей струи. Кроме того, вы убедились, что в
подобных опытах капельницу, дающую капли диаметром
около 4 мм, целесообразно располагать на высоте 10—
50 см над поверхностью воды.
§ 6. Гидродинамический удар
• На стол поставьте большую кювету или иной плоский
сосуд для сбора воды. Над сосудом на высоте около
полуметра закрепите воронку 1 (рис. 13). Один конец
резинового шланга 2 внутренним диаметром 4—6 мм соедините
с воронкой, а другой конец длиной 20—50 мм укрепите
на дне кюветы так, чтобы он был расположен
вертикально и обращен вверх.
Пальцами пережмите шланг вблизи места соединения
его с воронкой. В воронку налейте воду. Быстро
отпустите зажим шланга. При этом ничего необычного не
происходит: вода доходит до отверстия шланга и вытекает из
него в виде вялого фонтанчика на высоту, всегда меньшую
высоты уровня воды в воронке. Так и должно быть,
потому что только в идеальных условиях (при отсутствии
трения) по закону сохранения энергии вода в фонтанчике
обязана подняться до высоты поверхности воды в воронке.
Теперь в отверстие шланга вставьте сопло. Его можно
сделать из короткого отрезка толстостенного капилляра 3,
25

из пластмассового колпачка 4 или из стеклянной трубки
с оплавленным концом 5. Важно, чтобы отверстие сопла
имело диаметр около 1 мм.
Вновь возле воронки пережмите шланг, заполните
воронку водой и отпустите шланг. Вы увидите, что когда
вода доходит до сопла, из него бьет кумулятивная струя,
высота которой в несколько раз превышает расстояние h
между уровнем воды в воронке и соплом! Спустя
мгновение струя превращается в
спокойный фонтанчик
небольшой высоты (см. рис. 13).
Повторите опыт еще и
еще раз, несколько изменяя
его условия. Не
настораживают ли вас получающиеся
результаты?
В самом деле, происходит
не совсем понятное. Если
в момент касания сопла
скорость воды была у, то
плотность кинетической энергии
воды в шланге можно
оценить величиной ру2/2 (1.1).
Вода останавливается соплом,
но часть ее выплескивается
через отверстие. Ясно, что
плотность кинетической
энергии в этой части
по-прежнему должна составлять pi;2/2.
Рис. 13. Схема опыта по наб- ГДе же 3Десь кумуляция
людению гидродинамического энергии?
Удара Вместе с тем, в первый
момент вода в фонтанчике
выбрызгивается на весьма значительную высоту. Значит,
в этот момент плотность энергии в струе действительно
больше, чем в заполняющей шланг воде.
А может быть, нет? Может быть, мы не учитываем
роста плотности энергии в остановившейся при ударе
о сопло воде? Допустим, что в этот момент на мгновение
давление в остановившейся воде повышается. Тогда через
отверстие сопла действительно может выплеснуться струя
(правда, не кумулятивная) на большую высоту.
Но это допущение нуждается в обосновании.
Попробуйте придумать и поставить прямой опыт,
подтверждающий или опровергающий представление о том, что давле-
26

ние в движущейся жидкости при резкой остановке ее
возрастает скачком.
• За основу естественно взять прибор, изображенный
на рис. 13. Условия эксперимента нужно изменить так,
чтобы стало возможным наблюдение предполагаемого
роста давления в заполняющей шланг воде. Вы ужеЛ
наверное, сообразили, что для этого достаточно сделать
в шланге примерно такое же по диаметру отверстие,
какое имеет сопло. Отверстие может быть расположено
в любом месте шланга, но лучше его сделать на участке,
лежащем в кювете.
Опыт, выполненный на таком приборе, показывает,
что в момент остановки воды соплом практически
одновременно на значительную высоту бьют струи из сопла
и отверстия в шланге. Так как ни о какой кумуляции
энергии для отверстия в шланге не может быть и речи,
то проделанный вами эксперимент подтверждает
справедливость предположения о росте давления в
движущейся жидкости при внезапной ее остановке.
Явление, которое вы наблюдали в опытах, называется
гидродинамическим или гидравлическим ударом. Вы уже
убеждены, что к кумулятивному эффекту оно не имеет
отношения. Впрочем, можно привести примеры
совместного действия гидродинамического удара и кумуляции.
Это одна из причин, по которой гидродинамический удар
здесь кратко рассматривается; две другие станут ясны
несколько позже.
Явление гидродинамического удара было подробно
исследовано великим русским ученым Н. Е. Жуковским
еще в 1898 г. Побудительной причиной этого
исследования явились разрывы стальных и чугунных
водопроводных труб, время от времени происходившие при быстром
закрывании их заслонок. Очень схематично
рассуждения Н. Е. Жуковского можно изложить следующим
образом.
Пусть по трубе 2, площадь поперечного сечения
которой S, со скоростью v течет жидкость плотностью р
(рис. 14, а). «Мгновенно» перекроем трубу заслонкой 2
(рис. 14, б). Жидкость возле заслонки сразу
остановится. Кинетическая энергия текущей жидкости при этом
будет израсходована на сжатие жидкости рядом с
заслонкой. Область сжатия распространяется навстречу
текущей жидкости со скоростью с упругой (звуковой)
волны. Те точки жидкости, до которых она дошла,
останавливаются.
27

За небольшое время т заслонкой будет остановлен
объем жидкости V = cxS. Этот объем, двигавшийся до
остановки со скоростью у, обладал импульсом mv =
= pVv = pcxSv, где т — масса объема V. Сила, дейса-
вующая со стороны жидкости на заслонку, равна
передаваемому заслонке импульсу, деленному на время т:
F = mv/т. Чтобы узнать давление жидкости на заслонку,
/
1
(==-"^'=гЗ==3
/
{-
-* ж-
( *v с*
1
^
~1ь
Лг/
77^'"" 'Ln^f.
_ "ъ-^^-^у*'
?
\ а
У
Л
^-^9"
Рис. 14. Гидродинамический удар: а — по трубе с постоянной
скоростью течет жидкость; б — в момент резкого перекрывания трубы
заслонкой давление в жидкости повышается
эту величину нужно еще разделить на площадь заслонки:
р = FIS = mvlxS. Таким образом, получаем
р = pvc. (1.11)
Именно на эту величину р повышается давление в
текущей по трубе со скоростью v жидкости, если «мгновенно»
возле заслонки скорость ее уменьшается до нуля.
Так как скорость звука в воде довольно велика (с =
= 1500 м/с), то даже при малых скоростях воды рост
давления при гидродинамическом ударе будет весьма
ощутимым. Понятно, почему до тех пор, пока не была
вскрыта физическая сущность гидродинамического удара,
разрывались водопроводные трубы и почему в наших
квартирах водопроводные краны сделаны на резьбе.
§ 7. Почему «капля камень долбит»?
• Этот вопрос не может нас не волновать, так как мы
уже знаем, что упавшая в жидкость капля способна
породить кумулятивную струю (см. § 5), и, следовательно,
все, что касается капель, нам интересно. Раскроем
прекрасную книгу Я. Е. Гегузина «Капля» (М.: Наука,
1973) и на с. 75—79 найдем ответ на поставленный вопрос:
28

«Попробуем разобраться, что происходит с каплей,
падающей на твердую поверхность. Вначале — о силе
удара или, лучше, о давлении на поверхность,
возникающем вследствие удара капли о нее. Чтобы это давление
оценить, удобно представить себе не летящую каплю%
а цилиндрическую струю, которая на своем пути
встречает поверхность твердого тела. В оценке, которую мы
получим, характеристики формы струи нет, поэтому она
будет годна и для капли.
При внезапном столкновении струи с преградой
последняя испытывает на себе действие так называемого
гидродинамического удара. За этим научным термином
стоит, в сущности, простое физическое явление: в момент
столкновения струи с преградой в струе в направлении,
противоположном ее движению, начинает
распространяться волна торможения».
Далее дан вывод формулы (1.11) р = рус, с которым
мы уже разобрались (см. § 6).
Имея эту формулу, нельзя не прикинуть величину
давления, развиваемого упавшей на твердую поверхность
каплей. Сделав такую прикидку, проанализируйте
полученный результат.
• Пусть капля образуется на высоте h. Тогда, если
пренебречь сопротивлением воздуха, скорость капли в
момент удара ее о плоскую поверхность твердого тела v =
= (2gh)1^1 где g — ускорение свободного падения.
Подставляя это выражение в формулу (1.11), получаем:
р = рс (2gh)4*. Так как для воды р = 103 кг/м3, с =
= 1500 м/с, a g = 9,8 м/с2, то при падении капли с высоты
h — 2 м искомое давление /?;^9,4'106 Па. Но этого не
может быть потому, что этого не может быть никогда!
В самом деле, атмосферное давление — примерно
105 Па, значит, упавшая с высоты 2 м капля должна
создавать давление, без малого в 100 раз превышающее
атмосферное. Подставьте ладонь под такую каплю, и вы
ощутите только легкий толчок. Но давление в 100 атм
создает тело массой 100 кг, если площадьг на которую
оно давит, составляет 1 см2. Мысленно подставьте ладонь
под такое тело!
Итак, вы столкнулись с явной несуразностью. В чем
дело? Логика рассуждений, приводящая к формуле (1.11),
вроде бы безупречна. Однако результат настолько
сногсшибателен (в прямом смысле,— если капля с
двухметровой высоты упадет на голову), что согласиться с ним мы
никак не можем.
29

Еще раз внимательно вглядимся в злополучную
формулу: р = pvc. В ней не к чему придраться, и она,
безусловно, верна. Но давление все же получается
неприемлемо большим! Остается лишь одно: допустить, что
какая-то из входящих в формулу величин необоснованно
и сильно завышена. Параметры текущей жидкости р и и —
вне подозрений, следовательно, нужно разбираться со
скоростью звука или упругой волны с.
Величина с = 1500 м/с — это скорость звука в
безграничной водной среде. Но гидродинамический удар
рассмотрен нами для жидкости, текущей в трубе (см.
рис. 14). Если стенка трубы абсолютно жесткая, то
скорость звука в заполняющей трубу жидкости, очевидно,
такая же, как в безграничной. Если же стенка податлива,
то энергия внезапно остановившейся жидкости
расходуется не только на ее сжатие, но и на деформацию стенки
трубы. Понятно, что скорость распространения сжатия
(звука) в трубе с жидкостью при этом окажется иной,
а именно меньшей, чем в безграничной жидкости.
Вернемся, однако, к струе. Она вообще не имеет
стенки, значит, с в формуле (1.11) никак не может быть
скоростью продольной звуковой волны в жидкости. Это
скорость какой-то другой волны. Такую волну можно
надеяться увидеть потому, что она должна деформировать
поверхность струи.
Приоткрыв водопроводный кран, получите не
слишком сильную струю с гладкой поверхностью.
Перпендикулярно струе внесите в нее плоскую твердую преграду.
Вы обнаружите, что поверхность струи нигде не
деформирована, кроме небольшой области, примыкающей к
преграде. Прикрывая кран, уменьшайте скорость струи или
приближайте преграду к отверстию крана, и вы заметите,
что эта деформация приобретает характер волны. Она
действительно представляет собой волну, но волну
капиллярную. Однако эта волна неподвижна! А неподвижна ли?
То, что капиллярная волна не перемещается относительно
вас и преграды, означает, что она движется навстречу
текущей в струе воде со скоростью, равной скорости v
воды. Подставляя значение с = v в формулу (1.11),
получаем, что давление струи на твердую поверхность
оценивается величиной порядка р = ру2. Примерно такое
давление должна развивать и капля, упавшая с не слишком
большой скоростью.
Рассуждения, приведшие к полученной оценке, отнюдь
не бесспорны. Но теория явления, с которым мы столк-
30

нулись, так сложна и настолько далеко выходит за рамки
интересующих нас вопросов, что более подробное
обсуждение ее здесь нецелесообразно. Заметим только, что
Н. Е. Жуковский, разумеется, прекрасно понимал роль
трубы при гидродинамическом ударе и учитывал ее в своей
теория.
Чтобы повысить доверие к полученному результату,
сделаем непосредственную оценку давления, созданного
упавшей на твердую поверхность каплей. Если радиус
капли г, то ее объем V = (4/3)яг3 ^ яг3 и масса т =
= pV х ряг3. Обладая скоростью и, за время удара т
капля передает поверхности импульс mv = ряг3у. Время
удара можно оценить величиной т = rlv. Сила F,
приложенная при ударе к твердому телу, определяется из
соотношения Fx = mv. Давление равно силе,
приходящейся на единицу площади, а площадь соприкосновения
капли с твердой поверхностью можно считать близкой
к площади ее центрального сечения S = яг2. Поэтому
давление
F mv pnr3v 2
Р ~ Т ~ ~т?~ ~ (г/и) лг2 — рУ '
т. е. мы имеем прежнюю оценку. Наконец, чуть позже
мы напомним вам уравнение Вернул ли, из которого
следует, что при стационарном движении струя оказывает
на плоскую поверхность давление р = ру2/2, как и
следовало ожидать, по порядку величины совпадающее с
нашей оценкой.
А как же капля, долбящая камень? Если она падает
с высоты h = 2 м, то создает давление, примерно равное
р ^ ру2 = 2pgh х 4-Ю4 Па, т. е. составляющее всего
около 0,4 атмосферного. Нам ничего не остается делать,
как констатировать, что и такое небольшое давление,
систематически и многократно действующее на не
слишком прочный камень, способно разрушить его. Впрочем,
процесс разрушения твердого тела сложен и наверняка
не сводится к одному лишь механическому воздействию
на тело за счет давления.
И еще одно замечание. Все рассуждения этого
параграфа проведены для сравнительно небольших скоростей
движения капель и струй. При больших скоростях
ситуация кардинальным образом меняется, но это уже
тема другого разговора, к которому мы вернемся много
позже.
31

для самостоятельной проработки
1. Слободецкий И. Ж., Асламазов Л. Г. Задачи по физике.—
М,: Наука, 1980.- С. 11 и 55—59.
На примере решения простых задач кратко рассмотрена
физическая сущность кумулятивного эффекта.
2. Изучите основные понятия и закономерности
гидродинамики. Для этого ознакомьтесь хотя бы с теми из них, которые
перечислены ниже, и попытайтесь поставить простые эксперименты,
иллюстрирующие их физическую сущность. Если сразу предлагаемые
задания выполнить не удастся, советуем обратиться к учебной и
популярной литературе.
3. Сжимаемость жидкости — способность ее изменять свой
объем под действием всестороннего давления.
Мысленно выделим в жидкости некоторый объем V.
Относительное изменение этого объема A V/V пропорционально
вызвавшему его изменению давления Ар: AV/V = —аАр, где а —
коэффициент сжимаемости или просто сжимаемость жидкости (знак
«минус» взят потому, что при увеличении давления объем уменьшается),
Любые жидкости сжимаемы, но коэффициент сжимаемости очень
мал; например, для воды а = 47-Ю-11 Па-1.
Придумайте и поставьте опыт, показывающий малую сжимае
мость воды.
4. Вязкость (внутреннее трение) жидкости — свойство
жидкости оказывать сопротивление движению одной ее части
относительно другой.
Основной закон вязкого течения был установлен еще И.
Ньютоном (1687 г.), который допустил, что сила внутреннего трения F
между двумя слоями жидкости прямо пропорциональна разности
скоростей слоев А у, площади их соприкосновения S и обратно
пропорциональна расстоянию А1 между слоями: F = v)S Av/Al, где
т] — коэффициент вязкости или просто вязкость.
За обеденным столом поставьте простой эксперимент,
показывающий, например, что вязкость сметаны больше вязкости молока.
Не сумеете ли вы по вязкости оценить качество сметаны?
Любопытно, а зависит ли вязкость сметаны от температуры?
5. Идеальная жидкость — модель реальной жидкости, в
которой пренебрегают вязкостью.
Идеальная жидкость — сплошная, не имеющая структуры
среда, в которой отсутствует внутреннее трение. Конечно, такой
жидкости в природе нет, но эта модель широко используется в
гидродинамике, так как позволяет найти теоретические решения большого
количества важных задач.
Нередко под идеальной понимают не только невязкую, но и
абсолютно несжимаемую жидкость. Здесь нужно иметь в виду сле-
32

дующее. Сжимаемостью жидкости можно пренебречь в том смысле,
что даже при очень больших изменениях давления соответствующие
изменения объема ничтожны. Однако сами давления в жидкости
обусловлены именно ее сжимаемостью, иначе говоря, давления
в жидкости определяются степенью ее сжатия.
Можно ли пользоваться моделью несжимаемой идеальной
жидкости при рассмотрении распространения в ней звуковых волн?
Догадайтесь, при каких скоростях движения жидкости
допустимо считать ее несжимаемой.
6. Линия тока — кривая, в каждой точке которой касательная
совпадает по направлению со скоростью частицы жидкости в
данный момент времени.
Если распределение скоростей частиц жидкости в потоке не
изменяется с течением времени, то движение жидкости называется
стационарным или установивпгямся. В природе стационарных
потоков не существует, так как они должны были бы быть вечны.
Движение жидкости до того момента, когда его можно считать
стационарным, является неустановившимся. Очевидно, в стационарном
потоке линия тока совпадает с траекторией находящихся на ней частиц
жидкости.
Слегка приоткройте водопроводный кран и пронаблюдайте, как
неустановившееся движение воды становится близким к
стационарному. Увидеть линии тока стационарного движения вы сможете,
если воспользуетесь, например, водопроводным краном с надетой
на него резиновой трубкой, блюдцем и несколькими
кристалликами марганцовокислого калия. Не ленитесь, поставьте
соответствующие опыты!
7. Трубка тока — совокупность линий тока, проходящих
через точки небольшого замкнутого контура внутри движущейся
жидкости.
Могут ли при стационарном движении частицы жидкости выйти
за пределы определенной трубки тока?
8. Уравнение неразрывности — одно из основных уравнений
гидродинамики, выражающее закон сохранения массы для любого
объема движущейся жидкости.
При стационарном течении масса жидкости, вошедшей через
сечение S± в трубку тока (рис. 15), равна массе жидкости, вышедшей
за тот же промежуток времени т из нее через сечение S2. Поэтому
р1уАт = Р2и2$2т:) гДе Pi» Рг и vii v2 — плотности и скорости
жидкости вблизи сечений S± и S2. Если сжимаемостью жидкости можно
пренебречь, то плотность ее при движении остается постоянной.
Следовательно, v1S1 = v2S2l иначе говоря, произведение скорости
жидкости на площадь поперечного сечения для данной трубки тока
сохраняется неизменным:
vS = const. (1.12)
33

Это утверждение называют теоремой неразрывности, поскольку оно
справедливо только в том случае, если жидкость движется без
разрывов сплошности.
Р1
^
vtr
i:':':;\
СГ"^\
г
^^^ш
^шшш^^_яшт^
г Pz
•.•..•.-..'..•.•-.•..vtr"
V9T
\
h, |
Рис. 15. К выводу теоремы неразрывности и уравнения Бернулли
Откройте водопроводный кран настолько, чтобы движение
воды в текущей из него струе оказалось близким к стационарному.
Оцените, во сколько раз скорость воды в нижней части струи
больше, чем в верхней.
9. Потенциальная энергия единицы объема покоящейся жидкое-
ти. Пусть в поле силы тяжести находится сосуд с жидкостью,
высота которой Н и плотность р.
Давление на поверхности жидкости
будем считать равным нулю.
Введем вертикальную координатную
ось у и выберем начало
координат 0 совпадающим с дном сосуда
(рис. 16). В жидкости на высоте h
выделим маленький кубик со
стороной, равной единице длины.
Так как это кубик единичного
объема, его масса равна
плотности жидкости р.
Если бы вокруг кубика не
было жидкости, то его
потенциальная энергия составила бы pgh,
где g — ускорение свободного
падения. Но кубик находится в
жидкости на глубине Н — h, поэтому
на него действует давление р,
равное, как вы хорошо знаете, весу столбика жидкости над
кубиком: р = pg (Н — /г). Представим, что стенка этого столбика
непроницаема, и медленно перечерпаем жидкость из него в сосуд
Рис. 16. Потенциальная
энергия единицы объема жидкости
определяется высотой (на
которой этот единичный объем
находится по сравнению с
нулевым уровнем) и
гидростатическим давлением в жидкости
U

вне столбика. Никакой работы при этом мы не совершим, но
кубик окажется на поверхности жидкости. Поэтому его
потенциальная энергия останется равной той потенциальной энергии,
которой он обладал, находясь в жидкости на глубине Н — h.
Поскольку давление на поверхности жидкости равно нулю,
потенциальная энергия нашего кубика Еп = pgH. Чтобы избавиться от
Я, перепишем эту формулу в виде Еп = pg (H — k) + pgh. Но
первый член ее есть не что иное, как давление р в жидкости на глубине
Н — А, поэтому искомая потенциальная энергия единичного
объема жидкости в поле силы тяжести
Е„
Р +
(1.13)
Обращаем ваше внимание на то, что при выводе этой формулы
жидкость молчаливо предполагалась идеальной и несжимаемой.
Представьте, что в сосуде (рис. 16) сбоку сделано небольшое
отверстие, и вычислите скорость вытекающей из отверстия струи.
10. Уравнение Вернулли (1738 г.) — одно из основных
уравнений гидродинамики, справедливое для стационарного движения
идеал ьной жидкости.
Положим, что находящаяся в поле силы тяжести идеальная
несжимаемая жидкость движется стационарно (рис. 17). В потоке
Pf
у
К
f
*Ч ><
^-——А
~~— f~>
'
^2
Рис. 17. К выводу уравнения Вернул ли
жидкости выделим произвольную линию тока. Маленький кубик
жидкости единичного объема и массы р, оказавшийся в точке А
этой линии тока, спустя определенное время переместится в точку
В. Обозначим скорость кубика, высоту, на которой он находится
над нулевым уровнем, и давление в жидкости в точках А ж В
соответственно v-l, /&!, рх и v2, h2, p2- Изменение кинетической энергии
кубика жидкости равно вызвавшему его изменению потенциальной
энергии:
Р«#2-
pvl/2
(Pi + Pgfh) — (ра +
35

со
Рис. 18. Опыт по возникновению струй при резком торможении потока жидкости в трубке

Группируя члены с одинаковыми индексами, получаем уравнение
Бернулли:
Pi + 9gh + pv* /2 = р2 + pgh2 + ру*/2. (1.14)
Его можно записать в виде
Р + Pgh + ру2/2 = const (1.15)
и словами сформулировать так: при стационарном движении
идеальной несжимаемой жидкости полная механическая энергия ее
единичного объема (плотность механической энергии) вдоль одной и той
же линии тока сохраняется постоянной.
Попробуйте, глядя на рис. 15, дать иной вывод уравнения
Бернулли, не прибегая к соотношению (1.13).
11. Струя, бьющая из перевернутой воронки. Это явление
бегло описано в § 4, причем довольно безапелляционно утверждается,
что в опыте получается кумулятивная струя. Так ли это? Может
быть, помимо кумуляции существенны еще какие-то эффекты?
Чтобы облегчить исследование упомянутого явления,
возможно, потребуется дополнительный эксперимент, например такой.
В отверстие стеклянного цилиндра внутренним диаметром 25—
30 мм и длиной 100—150 мм вставьте резиновую пробку с двумя
одинаковыми стеклянными трубками внутренним диаметром 5—
7 мм и длиной примерно 60 мм. Одну из трубок расположите так,
чтобы нижнее ее отверстие совпадало с плоскостью пробки внутри
цилиндра, а вторую заглубите на 10—20 мм. Как обычно,
перекройте отверстия трубок пальцами и вертикально погрузите цилиндр
в воду (рис. 18, а). Быстро открыв отверстия, вы увидите, что, как
только вода ударяется о пробку (этот удар в виде легкого толчка
хорошо ощутим рукой), из первой трубки вылетают капли на
высоту по крайней мере 2—3 м (рис. 18, б), затем из обеих трубок
поднимаются на примерно одинаковую высоту внешне сплошные
струи (рис. 18, в) и, наконец, эти струи оседают (рис. 18, г).
Конечно, чтобы рассмотреть эти стадии, вам придется многократно
повторить опыт или воспользоваться специальным методом наблюдения
и фотографирования, изложенным в гл. 3. Разобравшись в
описанном явлении, вы сумеете объяснить все, что происходит в
перевернутой воронке.
12. Меркулов В. И. Популярная гидродинамика.— Киев:
Техника, 1976.— 144 с.
Рекомендуем прочитать эту книгу: в ней в живой и доступной
форме рассмотрены многочисленные явления, гидродинамики,
которыми нельзя не заинтересоваться.

Глава 2
ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
КУМУЛЯТИВНОГО ЭФФЕКТА
Явление взрыва представляет собой кратковременное
выделение значительной энергии в ограниченном объеме.
Оно вызывается очень быстрым физическим или
химическим превращением системы, при котором ее
потенциальная энергия переходит в механическую, тепловую,
электромагнитную и другие виды энергии. Наиболее широкое
применение получили взрывы, обусловленные
химическими реакциями во взрывчатых веществах (ВВ). Для
того чтобы взрыв произошел, реакция должна быть
экзотермической (сопровождаться выделением тепла), иметь
большую скорость и приводить к интенсивному
газообразованию.
Сколь ни мало время взрыва, оно все же не равно
нулю. Процессы, происходящие за это время в самом
ВВ, схематически можно представить следующим
образом. В момент начала взрыва в ВВ возникает
сравнительно небольшая область высокого давления. Она, как вы
уже знаете, порождает распространяющуюся по ВВ
ударную волну. Эта волна вызывает взрыв в тех точках ВВ,
до которых она доходит, иными словами, за ударной
волной по ВВ распространяется собственно взрыв.
Скорость ударной волны (и, следовательно, скорость взрыва)
превышает скорость звука в невозмущенном ВВ, т. е.
достигает тысяч метров в секунду и переменна, но мало
зависит от внешних условий.
Взрыв, дойдя до границ ВВ, формирует резкий
скачок давления, возбуждающий ударную волну в
окружающей среде. Действием этой волны в основном и
объясняются деформация и дробление расположенных рядом
со взорвавшимся ВВ предметов.
38

Взрыв может происходить в форме детонации. Это
будет в том случае, когда скорость распространения
взрыва превышает скорость звука в ВВ, постоянна и
максимальна для данного вещества, находящегося в
определенных условиях. При детонации по ВВ распространяется
ударная волна, амплитуда которой настолько велика,
что за своим фронтом эта волна вызывает весьма
интенсивную химическую реакцию. Энергия химической
реакции восполняет потери энергии ударной волны и процесс
быстро становится стационарным: скачки давления,
плотности и скорости В В на
фронте ударной волны
остаются неизменными, а
скорость распространения
ударной волны сохраняется
постоянной.
Совокупность ударной
волны и зоны химического
превращения называется
детонационной волной. На
рис. 19 графически показана
зависимость давления р во
взрывчатом веществе от
координаты оси х, в
направлении которой движется детонационная волна. В
невозмущенном ВВ давление минимально и равно, например,
атмосферному, р0 (участок 1). Фронт ударной, или
детонационной, волны характеризуется резким скачком
давления 2, который в 105 раз может превышать
атмосферное. Этот фронт распространяется по ВВ с постоянной
скоростью, достигающей 8—9 км/с. Непосредственно за
фронтом ударной волны следует зона химической реакции
5, а за ней — область продуктов детонации 4, Продукты
детонации движутся в том же направлении, что и
детонационная волна, но с меньшей скоростью.
Детонирующие ВВ называются бризантными. Их взрыв,
как правило, вызывают или запускают инициирующие
ВВ, которые характеризуются тем, что детонируют под
влиянием незначительных тепловых или механических
воздействий и имеют большую скорость детонации.
Инициирующие В В чаще всего применяются для
изготовления капсюлей-детонаторов. Бризантные ВВ более
устойчивы к внешним воздействиям и имеют меньшую скорость
детонации, чем инициирующие. Они используются в
боеприпасах и подрывных средствах в качестве основных зарядов.
Рис. 19. График
распределения давления в направлении
распространения
детонационной волны
39

Если обычный заряд бризантного ВВ, изготовленный
в виде цилиндра диаметром 65 мм и высотой 180 мм,
подорвать на плите из стальной брони толщиной 200 мм,
то он оставит на этой броне небольшую вмятину. Тот
же заряд, по оси которого на обращенном к плите торце
сделана коническая выемка, при подрыве даст в плите
кратер глубиной около 20 мм. Если же стенку выемки
облицевать стальным листом толщиной всего 2 мм, то
при взрыве такого заряда в броне толщиной 200 мм
образуется сквозная пробоина! Эффект столь значительного
увеличения пробивного действия заряда может быть
объяснен только кумуляцией энергии, выделяющейся при
взрыве.
Элементарной теорией кумулятивного эффекта мы
сейчас и займемся. Самое поразительное заключается в том,
что эта теория относится к гидродинамике — вполне
спокойной, на первый взгляд, науке, основные
экспериментальные результаты которой, образно говоря, могут
вытекать из водопроводного крана!
§ 1. Кумулятивный заряд
• В июле 1957 года в журнале «Успехи математических
наук» появилась статья М. А. Лаврентьева
«Кумулятивный заряд и принципы его работы». В этой статье
приводится описание эксперимента, с которым мы
предлагаем вам ознакомиться.
«Проделаем следующий опыт. В соответствии с рис. 20
разместим на стальной плите толщиной в 20 см
цилиндрические заряды одинаковой высоты 15 см, диаметром 4 см.
Часть зарядов сплошная, часть имеет коническую выемку
со стороны, обращенной к плите, в последних двух
зарядах в выемку вставлены стальные конусы с толщиной
стали 1,5 мм. Некоторые заряды (а, <?, д) стоят на плите,
другие (б, г, ё) приподняты на 1,5 диаметра заряда.
В месте А производится инициирование заряда. На
рис. 20 изображено действие этих зарядов при их
последовательном подрыве. Мы видим парадоксальное
увеличение пробивного действия при условиях покрытия
выемки стальной оболочкой и удаления заряда от
пробиваемого тела. Этот эффект увеличения бронебойного действия
при наличии выемки (заряд в) был открыт еще во
второй половине прошлого столетия и получил название
кумулятивного эффекта.»
40

Анализируя описанный опыт, М. А. Лаврентьев далее
строит теорию кумулятивного эффекта. Не могли бы вы
попробовать дать качественное объяснение резкому
увеличению пробивного действия кумулятивного заряда со
стальной облицовкой выемки?
ф Проделанной уже вами экспериментальной работой
с кумулятивными струями жидкости (гл. 1) вы
подготовлены к тому, чтобы объяснить результат обсуждаемого
Рис. 20. Схематическое изображение результатов экспериментов по
взрывам обычных и кумулятивных зарядов вблизи брони
опыта образованием кумулятивной струи из
металлической облицовки выемки — только весьма «энергичная»
металлическая струя способна пробить металл, как это
показано на рис. 20, е. Обобщая то, что вам уже известно,
явления, происходящие при взрыве кумулятивного
заряда, вы можете представить себе следующим образом.
Пусть заряд взрывчатого вещества 2, снабженный
детонатором 2 и имеющий коническую выемку 3,
облицованную тонким слоем металла, расположен на некотором
расстоянии от стальной брони 4 (рис. 21). При
срабатывании детонатора происходит взрыв заряда, т. е. по
взрывчатому веществу распространяется детонационная волна
с фронтом 5, за которым остаются газообразные продукты
детонации 6. Дойдя до кумулятивной выемки,
детонационная волна вызывает ее схлопывание, в результате чего
из металлической облицовки выемки формируется
кумулятивная струя 7. Встречая броню, струя делает в ней
41

углубление 8. Полностью сформировавшаяся струя У
пробивает броню.
Приведенное объяснение кумулятивного эффекта
выглядит логичным, но наше сознание активно
сопротивляется использованному в нем представлению о твердом
и прочном металле как о жидкости. Ища подходящую
лазейку для сведения необычного эффекта к обыденным
вещам, оно подсказывает нам вопрос: может быть, при
взрыве металл облицовки плавится?
Рис. 21. Схематическое изображение процессов формирования
кумулятивной струи и пробивания ею брони при взрыве
кумулятивного заряда с металлической облицовкой выемки
Безусловно, взрыв приводит к нагреву металла,
однако интуитивно мы догадываемся, что за миллионные
доли секунды, в течение которых происходит взрыв
сравнительно небольшого кумулятивного заряда, расплавить
металл облицовки не удастся. Эти догадки
подтверждаются специальными исследованиями. Образовавшуюся
при взрыве кумулятивного заряда струю нетрудно
«поймать», направив ее в какой-нибудь материал невысокой
плотности и прочности. Далее можно провести изучение
структуры металла сохранившейся «струи», например,
методами металлографического анализа. Такого рода
исследования и доказали, что металл, из которого состоит
кумулятивная струя, на самом деле не плавится, нагре-
42

ваясь при взрыве заряда лишь до температуры порядка
900-1000 °С.
А теперь несколько цифровых данных. Взрыв
рядового кумулятивного заряда приводит к резкому росту
давления до величины порядка сотен тысяч атмосфер.
При этом металлическая облицовка кумулятивного
углубления приобретает скорость до 2—4 км/с, а сама
кумулятивная струя имеет скорость до 10—16 км/с.
Сталкиваясь с броней, струя оказывает на нее давление
порядка миллионов атмосфер. И это еще далеко не самые
рекордные параметры кумулятивного эффекта, которые
давно достигнуты на практике!
Мы начинаем верить, что в таких необычных условиях
металл может вести себя самым экзотическим образом,
и вполне возможно, что представление о твердом металле
как о жидкости в этих условиях соответствует
действительности. Примерно такие или подобные им рассуждения
в свое время (еще в период Великой Отечественной войны)
позволили М. А. Лаврентьеву сформулировать
относительно физической сущности кумулятивного эффекта две
гипотезы:
— поскольку детонация взрывчатого вещества
происходит чрезвычайно быстро, можно считать, что при
взрыве заряда облицовка кумулятивной выемки
мгновенно приобретает импульс, в каждой точке
направленный перпендикулярно поверхности облицовки;
— поскольку развиваемые при взрыве кумулятивного
заряда давления велики, материалы, из которых
изготовлены облицовка выемки и пробиваемая преграда,
можно считать идеальными несжимаемыми жидкостями.
Эти гипотезы, возможно, нуждаются в небольших
пояснениях. Первая определяет начальные условия
задачи: она говорит о том, что давление детонации
мгновенно прикладывается ко всей поверхности конической
выемки заряда. Вторая гипотеза определяет свойства
среды и включает следующие допущения. Давление
детонации огромно, поэтому допустимо пренебречь прочностью
и вязкостью твердых тел, считая их идеальными
жидкостями. При большом давлении все тела заметно сжимаются,
однако даже при давлении детонации изменение плотности
стали, например, составляет около 10%, т. е.
сжимаемостью металлов в первом приближении также можно
пренебречь.
Опираясь на указанные гипотезы, М. А. Лаврентьев
разработал гидродинамическую теорию кумулятивного
43

эффекта, основные выводы которой прекрасно
подтвердились экспериментальными исследованиями. Тем самым
оказались подтвержденными и положенные в основу
теории гипотезы, в частности парадоксальное представление
о твердом металле как об идеальной жидкости.
Разумеется, гидродинамическая теория
кумулятивного эффекта, как и любая другая физическая теория,
ограничена, и ее автор сам указал границы применимости
этой теории. Оказалось, например, что при объяснении
некоторых экспериментальных результатов нужно
учитывать сжимаемость металла; гидродинамическая теория,
оперирующая идеальными жидкостями, не позволяет
рассчитать диаметр пробиваемого в броне кумулятивной
струей отверстия; движение кумулятивной струи от
момента ее образования до встречи с преградой также
выходит за рамки этой теории^ Однако гидродинамическая
теория кумулятивного эффекта в целом правильно
отражает существо дела, и в этом ее главная и непреходящая
ценность.
§ 2. Задача о соударении жидких струй
# При создании теории кумулятивного эффекта М. А.
Лаврентьев помимо сформулированных выше гипотез
использовал решение классической задачи о соударении двух
струй жидкости. Вот эта задача.
Пусть в направлении оси х со скоростью vx движется
цилиндрическая струя жидкости плотностью рх,
имеющая диаметр 2гх, а навстречу ей со скоростью v2 движется
струя диаметром 2г2, плотность жидкости которой равна
р2. В результате столкновения этих струй образуется
расходящийся поток жидкости, который принято
называть пеленой (рис. 22). Считая жидкости идеальными и
несжимаемыми, а движение стационарным, определите
соотношение между скоростями vx и v2 жидкостей в струях,
толщину б возникшей пелены и угол а конуса, который
образует пелена.
• Поставленная задача решается следующим образом.
Поскольку жидкости идеальны, модули их скоростей
v1 и v2 после столкновения равны соответственно
модулям скоростей v1 и v2 жидкостей до столкновения
(вспомните явление набегания струи на твердое препятствие,
которое рассмотрено в гл. 1, § 1). Из условия
стационарности движения следует, что граница раздела жидкостей
2 неподвижна и давление на нее со стороны первой струи
44

равно давлению со стороны второй струи. Используя
уравнение Бернулли (1.14), можно записать: р^/2 =
= р2^/2. Отсюда искомое соотношение между
скоростями струй иг и v2 имеет вид
Ч = (P2/Pi)'4- (2-1)
Для дальнейшего полезно ввести обозначение
* = (P2/Pi)1/2 = vjv2. (2.2)
Толщина пелены б складывается из величин бх и б2
(см. рис. 22):
б = бх + б2. (2.3)
За единицу времени через площадь поперечного сечения
Si первой струи проходит такое же количество жидкости,
Рис. 22. Схема соударения жидких струй, движущихся навстречу.
Толщина пелены определяется там, где она мала по сравнению с
радиусом пелены
как и через площадь сечения Sx части пелены,
образованной первой струей, поэтому (вернитесь к уравнению
неразрывности (1.12))
v1S1 = v[Sl (2.4)
Из геометрических соображений S± = пг\ и Si = 2ягбх,
где г — радиус пелены в месте определения ее толщины.
Учитывая, что v[ = v±, из формулы (2.4) получаем S[ =
= Sv а отсюда бх = г\12г. Аналогичным образом нахо-
45

дим б2 = г\12г. Подставляя найденные значения бх и б2
в формулу (2.3), получаем
б = {r\ + rt)/2r. (2.5)
Это выражение показывает, что по мере увеличения
радиуса конуса, образованного пеленой, толщина пелены
неограниченно уменьшается.
Чтобы найти угол а при вершине конуса (см. рис. 22),
рассмотрим взаимодействие двух участков обеих струй
равной длины,
А = Vlt± = v2t2, (2.6)
где tx и t2 — промежутки времени, за которые жидкости
в первой и второй струях соответственно проходят
одинаковые расстояния А. Закон сохранения импульса в
проекции на ось х запишется в виде
m^vx — rn2v2 = (иг^! + m2v2)cos а, (2.7)
где т1 и т2 — массы участков длиной А соответственно
первой и второй струй. Так как объем участка А,
например, первой струи
Vx = nrl& = nrlu^
то из формулы (2.7) и аналогичного выражения для
объема участка второй струи следует:
mVl _ т v (Pl^iti) Ut — (ргЯГ^а) V2
cosa = —-—:—— = ? ± .
гщрг + m2v2 (рхяг^л) vx + (раяфЛ) v2
Учитывая равенство (2.6), получаем
Pi^ir? — p2v2rl
cos a = = =- .
Pi^irJ + Р2У2Г2
Вспоминая соотношение (2.2), последнее выражение
можно переписать в виде
г:
.2
-brl
cos cc =-^ i. (2.8)
Полученная формула позволяет вычислить угол а конуса.
Таким образом, поставленная задача полностью решена.

§ 3. Пробивание струей прейятстйиЯ
ф В задаче о соударении струй жидкости М. А.
Лаврентьев увидел «готовую» гидродинамическую теорию
кумулятивного эффекта и путем несложных расчетов сумел
определить скорость и радиус кумулятивной струи,
возникающей при схлопывании конического углубления, а
также скорость и глубину проникновения струи в
препятствие •
Начнем с последней проблемы пробивания
препятствия кумулятивной струей. Пусть тонкая металлическая
Рис. 23. Схематическое изображение процесса пробивания
металлической струей препятствия
струя (проволока) длиной I со скоростью и налетает на
металлическое препятствие цилиндрической формы
(рис. 23, а), двигаясь по оси этого препятствия. Скорость
струи и будем считать настолько большой, что допустимо
представление о металлах струи и препятствия как об
идеальных жидкостях. Нетрудно оценить эту скорость.
Сталь (плотность р ^ 8-Ю3 кг/м3) «течет» при давлениях,
в миллионы раз превышающих атмосферное, т. е. по
порядку величины составляющих 1011 Па* Давление,
развиваемое стальной проволокой при ударе ее о
неподвижное препятствие, согласно уравнению Бернулли (1.15)
оценивается величиной р = ри2/2. Отсюда скорость и =
= (2р/р)У* ^ 5-Ю3 м/с. Значит, металлы струи и
препятствия можно считать близкими к идеальным жидко-
47

стям, если струя налетает на препятствие со скоростью,
превышающей несколько километров в секунду.
Спустя небольшое время после удара головной части
струи о препятствие процесс проникновения
приблизится к стационарному, что схематически показано на
рис. 23, б, в. Определите, с какой скоростью U и на
какую глубину L струя проникает в препятствие.
# Сравнив рис. 22 и 23, вы сразу заметите, что на них
фактически изображен один и тот же процесс, только
в разных системах отсчета: на первом рисунке система
отсчета, в которой находится наблюдатель, неподвижно
связана с границей 2 раздела двух струй, движущихся
навстречу друг другу, а на втором — с цилиндрическим
препятствием. Кстати сказать, форма препятствия
выбрана цилиндрической лишь с такой целью, чтобы даже
внешне сделать рисунки похожими. Ясно поэтому, что решение
задачи о пробивании может опираться на решение
рассмотренной выше (§ 2) задачи о взаимодействии жидких
струй.
Выберем такую систему отсчета, в которой левая струя
(рис. 22) неподвижна. В этой системе отсчета правая струя
налетает на левую со скоростью и = vx + v2. Вспоминая,
что согласно формуле (2.2) и2 = vjk, получаем
и = (1 + ПК) vx. (2.9)
Скорость U проникания правой струи в левую является
в выбранной системе отсчета скоростью движения точки О
(центра соударения струй) U = vx. Из равенства (2.9)
находим, что если кумулятивная струя имеет скорость
и, то скорость проникания ее в препятствие составляет
U = иЩ1 + Я). (2.10)
Поскольку К = (p2/pi)1/2 (см. 2.2), полученное выражение
показывает, что скорость проникания кумулятивной струи
в препятствие определяется только скоростью самой струи.
Если, как это нередко бывает на практике, плотности
материалов препятствия и кумулятивной струи
одинаковы, то X = 1 и скорость проникания в два раза меньше
скорости струи: U = и/2.
Чтобы найти глубину проникания струи в препятствие,
можно рассуждать так. Струя движется со скоростью
и, а проникает в препятствие со скоростью U, значит,
струя срабатывается или исчезает со скоростью и — U.
Струя длиной I полностью сработается за время t =
= II(и — U). Но за это же время струя проникнет в пре-
48

пятствие й сделает в нем пробоину глубиной
l - т = ищи - и).
Используя выражение (2.10), из последней формулы
получаем
L = U. (2.11)
Таким образом, глубина проникания не зависит от
скорости кумулятивной струи, а определяется только ее
длиной и отношением плотностей струи и препятствия:
если эти плотности одинаковы, то глубина проникания
равна длине струи.
Конечно, это заключение справедливо лишь для струй,
движущихся с настолько большими скоростями, что
возникающие громадные давления «превращают» твердый
и прочный металл в жидкость. Сделанная в начале
параграфа на основе уравнения Бернулли оценка давления
с большим основанием применима именно к процессу
проникания струи в препятствие, так как этот процесс
близок к стационарному.
§ 4. Формирование кумулятивной струи
• Настало время обратиться к задаче о формировании
кумулятивной струи. Представьте себе, что произошел
взрыв кумулятивного заряда и металлическая облицовка
его конического углубления начала схлопываться.
Попробуйте самостоятельно определить скорость
образующейся кумулятивной струи.
• В результате детонации взрывчатого вещества каждая
точка А облицовки мгновенно приобретает скорость v
(см. § 1), направленную перпендикулярно образующей
конической выемки (рис. 24, а; чтобы не усложнять
рисунок, на нем не показана металлическая облицовка
выемки). Эту скорость можно разложить на две составляющие:
v' и v". Очевидно, вершина кумулятивной струи О
движется в направлении оси х со скоростью v", поскольку
в этом направлении с такой скоростью движутся все
точки облицовки (рис. 24, б). Вместе с тем, каждая точка А
облицовки имеет составляющую скорости v*',
направленную вдоль образующей конуса к его вершине. Ясно, что
поскольку струя «выжимается» из облицовки
развиваемым при взрыве давлением, составляющая скорости i/,
не меняясь по модулю, изменяется по направлению для
тех точек облицовки, которые перешли в струю. Поэто-
49

му скорость кумулятивной струи и = vf + vh. Пользуясь
рис. 24, б, нетрудно вычислить значения составляющих
i/ и v" и в конечном итоге определить искомую скорость
кумулятивной струи:
и = zVsin а + vllg a = v ctg (a/2). (2.12)
Несмотря на то, что эта формула вам уже известна (см.
гл. 1, § 2), будет полезно еще раз получить ее несколько
иным способом.
j
0)
1
Л /
и?
/ ^
%
\ у
Г ь
Г Г V
1
cs \
а
i«
ч
/'
X
Л«\
У v
i^
„
-^*
/
^
X
J"
Рис. 24. К выводу формулы для скорости кумулятивной струи
Сравнив рис. 24, на котором схематически показан
процесс формирования кумулятивной струи, с рис. 22,
на котором изображено столкновение двух струй
жидкости, вы вновь можете заметить, что эти явления имеют
общую физическую сущность. В самом деле, допустим,
что сталкиваются струи, жидкости которых обладают
одинаковыми плотностями (рх = р2 = р) и равными
скоростями (v± = v2 = v'). Если направления скоростей
изменить на противоположные, то, очевидно, характер
течения жидкостей останется прежним. На рис. 25
изображено то, что мы сделали, причем буквой v' обозначена
скорость произвольной точки А пелены. Перейдем теперь
в такую систему отсчета, в которой каждая точка А
пелены имеет скорость и, направленную перпендикулярно
образующей конуса. Чтобы получить скорость и, к
вектору v' нужно прибавить вектор v", модуль которого
v" = v'I cos а. Следовательноf мы должны перейти в
такую систему отсчета, которая движется вдоль оси х
справа налево со скоростью v'I cos а. В этой системе отсчета
скорость кумулятивной (правой) струи и = i/ + v'l cos a,
а коническое углубление схлопывается со скоростью
v = z/ tg а. Выражая из последней формулы v' и
подставляя полученное значение в предыдущую формулу,
50

снова приходим к уже наиденному выражению для
скорости кумулятивной струи (2.12).
Пользуясь общей схемой соударения двух струй
идеальной жидкости, нетрудно получить и значение радиуса
Рис. 25. Еще одна схема к выводу формулы для скорости
кумулятивной струи. На рисунке четыре разных вектора обозначены
одинаково — на самом деле, конечно, равны только модули этих
векторов
г2 кумулятивной струи (см. рис. 22). Поскольку рх = р2 =
= р, т. е. А, = 1, из формулы (2.8) имеем
cos ее =
г2 — г2
г2 4- га
'l i '2
Выражая г\ из формулы (2.5), получаем гг = 2гб — г2-
Подстановка этого значения в предыдущую формулу дает:
cos а = (гб — rl)/r8. Отсюда находим радиус
образующейся кумулятивной струи:
ч = [Г8 (1 _ cos a)]V. = (2r6)V2 sin (a/2). (2.13)
Длина кумулятивной струи Z, возникающей при
охлопывании конической выемки, в гидродинамической
теории, очевидно, равна длине образующей LK выемки.
Зная скорость и кумулятивной струи (2.12), можно
оценить время схлопывания выемки:
т = LJu = (LJv) tg (a/2). (2.14)
Чтобы наглядно представить действие кумулятивного
заряда, проделаем численный расчет. Положим, что
кумулятивный заряд имеет следующие параметры: диаметр
51

!2r = 100 мм, толщина облицовки 6=2 мм, угол при
вершине конического углубления а = 15°, скорость схлопы-
вания облицовки v = 2 км/с. Тогда, пользуясь
приведенными выше формулами гидродинамической теории,
приближенно получаем: скорость кумулятивной струи и =
= 15 км/с, диаметр струи 2г2 = 3,7 мм, длина струи и,
следовательно, глубина пробоины I = LK = r/sin a —
= 190 мм, время схлопывания углубления т = 12,7 мкс.
Вы, безусловно, сообразили, что изложенная выше
элементарная гидродинамическая теория кумулятивного
эффекта является приближенной. Например, эта теория
дает для скорости кумулятивной струи вполне
определенное значение (2.12). В реальных условиях различные
участки струи движутся с разными скоростями потому,
что при взрыве заряда отдельные элементы конической
облицовки приобретают неодинаковые скорости и при
схлопывании облицовки угол а выемки непрерывно
изменяется. Это приводит к нежелательному явлению разрыва
струи на части. Из формулы (2.12), кроме того, следует,
что при неограниченном уменьшении угла а можно
получать кумулятивные струи сколь угодно большой
скорости. В действительности же при достаточно малых
углах а скорость струи перестает возрастать и ее
пробивное действие резко снижается. Еще один пример:
согласно гидродинамической теории длина кумулятивной струи
должна быть равна длине образующей конической
выемки, а на самом деле современные кумулятивные заряды
со стальной облицовкой дают струю, примерно в три раза
более длинную. Все эти и ряд других расхождений
объясняются, с одной стороны, ограниченностью теории,
о которой уже говорилось выше, а с другой — тем, что
конструкция реальных кумулятивных зарядов обычно
далека от схемы, положенной в основу теории.
ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПРОРАБОТКИ
1. Лаврентьев М. А. Кумулятивный заряд и принципы его
работы// Успехи математических наук.— 1957.— Т. 12, вып. 4(76).
-С. 41-56.
Из этой основополагающей статьи выписана цитата,
приведенная выше, в § 1.
2. Лаврентьев М. А., Шабат В. В. Проблемы гидродинамики
и их математические модели.— М.: Наука, 1973.
Настоятельно рекомендуем ознакомиться с этой прекрасной
книгой. Вот как о ней пишут сами авторы:
52

«В этой книге нет длинных выкладок и громоздких теорий.
Основная ее установка такова: большинство интересных
физических процессов столь сложно, что при современном состоянии
науки очень редко удается создавать их универсальную теорию,
действующую во все время и на всех участках рассматриваемого
процесса. Вместо этого нужно посредством экспериментов и
наблюдений постараться понять ведущие факторы, которые в тот или
иной отрезок времени управляют процессом на том или ином
участке. Выделив эти факторы, следует абстрагироваться от других,
менее существенных, и для данного участка и данного отрезка
времени построить возможно более простую математическую схему
(модель процесса), которая учитывает лишь выделенные факторы.»
Конкретно по интересующей нас теме в книге рассмотрены
гидродинамическая теория кумулятивного эффекта, сферическая
кумуляция, ряд задач о движении и взаимодействии струй,
подводный, подземный, направленный и камуфлетный взрывы, сварка
взрывом и т. д.
3. Баум Ф. А., Орленко Л. 77., Станюкович К. П., Челы-
шевВ.П., ШехтерБ.И. Физика взрыва.— М.: Наука, 1975.—
С. 367—443.
В этой большой монографии подробно излагается явление
кумуляции, которому посвящена отдельная глава. Не нужно
бояться «толстых» научных книг: листая их, вы не только знакомитесь
с материалом, который в состоянии сразу усвоить, но еще и
приучаетесь к быстрой оценке книги с точки зрения пригодности ее
для использования при решении стоящих перед вами задач.
4. Компанеец А. С. Законы физической статистики. Ударные
волны. Сверхплотное вещество.— М.: Наука, 1976.— С. 145—232.
Дано популярное изложение теории ударных и детонационных
волн. Чтение рекомендуемой главы книги, бесспорно, доставит
вам удовольствие и окажется весьма полезным.
5. Краткие исторические сведения по исследованию и
применению кумулятивного эффекта.
Кумулятивный эффект обнаружен и изучен русскими и
советскими исследователями. Прошло уже более века с тех пор, как
в 1864 году русский военный инженер генерал М. М. Боресков
открыл кумулятивный эффект и использовал его практически
в саперном деле. Потом на долгое время явление кумуляции энергии
взрыва было забыто, и только в 1914 году появился первый патент,
в котором предлагалось использовать кумулятивный эффект в
военных целях.
В 1923—1926 годах советский ученый М. Сухаревский провел
систематические исследования кумулятивного эффекта. Он работал
с кумулятивными зарядами, имеющими выемку без металлической
облицовки, и сумел найти зависимость бронебойного действия
53

таких зарядов от формы выемки и других факторов. М.
Сухаревский практически применил направленные взрывы при
строительстве Днепровской плотины. Любопытные сведения о работах М.
Сухаревского сообщает Г. И. Покровский:
«Среди документов, взятых нашими войсками в качестве
трофеев при штурме Берлина, мне попалась немецкая книга с
пометкой „Совершенно секретно" и приложенным к ней письмом
Геринга. В письме был указан особый режим использования и хранения
этой книги, изданной еще в 1938 году. При более детальном
прочтении стало ясно, что книга представляет собой перевод сведенных
воедино статей советского профессора М. Сухаревского,
опубликованных в журналах „Техника и вооружение Красной Армии"
и „Военно-инженерное дело" за 1925—1926 годы. В статьях ученого
содержалось обоснование действия кумулятивных зарядов».
Сам Г. И. Покровский много сделал для совершенствования
теории и практического применения кумулятивного эффекта.
В 1942 году (самое тяжелое для нашей страны время!) вышла
его книга «Направленное действие взрыва», а уже в 1944 году
потребовалось новое дополненное издание.
Гидродинамическая теория кумулятивного эффекта
разработана в 1945 году выдающимся советским ученым М. А.
Лаврентьевым. В 1944—1946 годах экспериментальное изучение
кумулятивного эффекта привело к открытию явления сварки металлов
взрывом, которое было сделано группой исследователей, работавших
под руководством М. А. Лаврентьева. Видное место занимают
работы по кумуляции энергии взрыва, выполненные Ф. А. Баумом,
К. П. Станюковичем и другими советскими учеными.
Разумеется, кумулятивный эффект исследовался и за рубежом,
в странах, обладающих достаточным научным и экономическим
потенциалом. Так, первая открытая публикация теории
кумулятивного заряда с металлической облицовкой выемки сделана
в 1948 году группой американских ученых, руководимых Г.
Тейлором и Г. Биркгофом. Но русские и советские ученые и инженеры
занимали в этих исследованиях передовые позиции, обеспечившие
своевременную готовность к использованию кумулятивного
эффекта на практике.
Кумулятивный эффект широко использовался в Великой
Отечественной войне. Работы, проведенные советскими
исследователями в предвоенные годы, предопределили успешное применение
отличающихся высокой эффективностью кумулятивных зарядов
и снарядов в период тяжких испытаний. Приведем два
характерных примера.
Кумулятивные снаряды к 76-миллиметровой пушке и 122-
миллиметровой гаубице были созданы и приняты на вооружение
в 1942 году. Пушка и гаубица указанных калибров придают сна-
54

рядам сравнительно небольшую начальную скорость, при которой
кумулятивный эффект выражен наиболее сильно (специальные
испытания показали, что большая скорость снаряда и его
вращение снижают эффект кумуляции энергии при взрыве). Разработка
и внедрение кумулятивных снарядов оказались своевременными.
Уже в 1943 году в немецкой армии появились танки T-V «пантера»
и T-VI «тигр», а также самоходно-артиллерийская установка «фер-
динанд», снабженные мощной броней (у САУ «фердинанд» толщина
брони в лобовой части достигала 200 мм). Успешная борьба с новой
техникой фашистов в значительной мере обеспечивалась
применением кумулятивных снарядов: при взрыве такого снаряда, как
вы знаете, образуется обладающая большой энергией
металлическая струя, которая пробивает броню танка и поражает его экипаж
и боеприпасы.
Танки противника уничтожались не только артиллерией, но
и авиацией. Практика боев показала, что обычные фугасные или
осколочные бомбы могут поразить -танк фактически лишь при
прямом попадании в него. Например, бомба массой 100 кг способна
своими осколками пробить броню танка толщиной 30 мм, если
взрыв ее произошел на расстоянии не более 5 м от танка. Но
таких бомб штурмовик ИЛ-2 — самолет, специально
предназначенный для борьбы с танками и иной техникой — мог взять не более
четырех. Задача создания небольших кумулятивных бомб (они
получили название ПТАБов — противотанковых авиационных бомб)
блестяще была решена изобретателем И. А. Ларионовым. Вот что
он сам говорит об этом:
«Замечательные боевые качества нашего самолета ИЛ-2 навели
меня на мысль о создании средства для поражения танков.
Штурмовик С. Ильюшина имел 4 кассеты для мелких авиабомб и мог
сбрасывать их с небольшой высоты, вплоть до 25 м. Чем больше
бомб в кассетах, тем выше вероятность прямого попадания.
Кумулятивный заряд очень подходил для этой цели. Ну а корпус — его
можно было выполнить из тонкой жести, ведь принцип действия
не предполагал применения осколков. Бомба из жестянки... Такое
предложение у некоторых специалистов вызвало явное недоверие.
Тем более что кумулятивные заряды были новинкой и в 1942 году
в боеприпасах еще не применялись. Но командование ВВС
поверило мне и оказало столь необходимую в новом деле
помощь.
Решение ГКО об изготовлении ПТАБов было принято в
срочном порядке по инициативе И. Сталина, хотя приемная комиссия
не успела составить акта о результатах испытаний. Верховный
Главнокомандующий запретил применять новые бомбы до особого
распоряжения. Как только началось танковое сражение под
Курском, тысячи ПТАБов посыпались на бронированные силы гитле-
55

рОВцев. Штурмовики ЙЛ-2 брали по 312 бомб, 78 штук в Каждуто
из четырех кассет».
Кумулятивные боеприпасы находятся на вооружении и в наше
время. Война давно кончилась, но все послевоенные годы
совершенствовалась техника ведения войны. Кумулятивный заряд, прекрасно
зарекомендовавший себя на полях сражений, также не остался
в стороне от технического прогресса. В настоящее время на
вооружении Советской Армии находятся кумулятивные гранаты, снаряды,
бомбы, мины, ракеты. Подобными боеприпасами снабжены все
армии мира, и современный школьник должен знать об этом.
В качестве примера укажем, что одним из самых эффективных
современных средств борьбы с танками является противотанковая
управляемая ракета (ПТУР). Это оружие позволяет на предельной
дальности прямой видимости с первого или второго выстрела
поразить любой танк. Столь высокая эффективность достигается,
во-первых, применением более совершенных, чем в годы войны,
кумулятивных зарядов: образующаяся при взрыве такого заряда
металлическая струя имеет скорость до 16 км/с и способна пробить броню
толщиной 400—500 мм даже при большом угле встречи.
Во-вторых, средством доставки кумулятивного заряда к цели служит
ракета. Она обеспечивает полет заряда без вращения и со
сравнительно небольшой скоростью (порядка 100 м/cj, что позволяет подучить
при взрыве заряда максимальный эффект кумуляции. Наконец,
в-третьих, ПТУРы снабжены системой телеуправления (проводной,
радио) или самонаводящимися на цель головками. Такая система
позволяет управлять ПТУРом во время полета и точно выводить его на
цель.
Более просты широко распространенные ручные
противотанковые гранатометы. Граната представляет собой кумулятивный
снаряд, который доставляется к цели реактивным движителем.
Гранатометы с кумулятивными гранатами обеспечивают поражение
танков на расстояниях до пятисот и более метров. На вооружении
также находятся и средства защиты против кумулятивных
боеприпасов, принцип действия которых основан на ослаблении или
разрушении образующейся при взрыве заряда кумулятивной
струи.
Таким образом, применение кумулятивного эффекта в военных
целях не потеряло своего значения и в наши дни. Войны нет и все
должно быть сделано для того, чтобы ее не было. А это значит, что в
тиши лабораторий разрабатываются, на производстве
изготавливаются, в грохоте полигонов испытываются новые виды обычного ору
жия, в том числе и кумулятивного. Такая работа необходима
пока есть в мире силы, делающие ставку на войну. В той или иной
Степени мы все причастны к этой работе. Изучение кумулятивного
эффекта позволяет прочувствовать сказанное особенно остро.
56

Кумулятивный эффект используется не только в военных, но и
в мирных целях. В первую очередь здесь следует отметить
гигантские направленные взрывы, в считанные секунды создающие
плотины и иные сооружения. В скальных породах и мерзлых грунтах
кумулятивными зарядами при необходимости пробивают
скважины, предназначенные для закладки основного заряда с целью
последующего крупного взрыва, для установки различного рода
опор, фундаментов и т. д. Кумулятивный эффект применяется для
резки прочных листов металла большой толщины, для обжатия
металлических листов и труб, для упрочнения металла. В
промышленности довольно широко используется сварка взрывом, имеющая ряд
преимуществ перед обычными видами сварки. Наконец, нельзя не
упомянуть и о применении кумулятивного эффекта в научных
исследованиях. Например, явление кумуляции используется для
метания частиц вещества со скоростями, достигающими 100 км/с, для
создания сверхмощных магнитных полей и т. д.
Все это говорит о том, что с кумулятивным эффектом связано
немало профессий и специальностей, значит, возможно, вы еще
встретитесь с ним в своей жизни.
6. Орлов В., Мухачев В. Сюрпризы
конструкторов//Техника — молодежи.— 1975.— № 3.— С. 7—9.
По этой статье мы процитировали выше воспоминания Г. И.
Покровского и И. А. Ларионова.
7. Бог войны: Сб./Авт.-сост. А. Н. Латухин.— М.: Молодая
гвардия, 1979.— С. 175—201.
Здесь в популярной форме описаны конструкция и
возможности различных видов артиллерийских снарядов, в том числе
кумулятивных.
8. Бирюков Г. Ф., Мельников Г. В. Борьба с танками.—
М.: Воениздат, 1967.
Найдите в этой книге исторические сведения о применении
кумулятивных снарядов в Великой Отечественной войне и ознакомьтесь
с некоторыми возможностями использования кумулятивного
эффекта в современной военной технике.
9. Дерибас А. А. Физика упрочнения и сварки взрывом.—
Новосибирск: Наука, 1980.
Эта книга предназначена для физиков и работников
промышленности, имеющих дело с процессами сварки и упрочнения металлов
взрывом. Вам будет полезно полистать книгу, посмотреть
иллюстрации, попробовать разобраться в возникших при этом у вас
вопросах.
10. Покровский Г. И. Направленное действие взрыва.— М.:
Воениздат, 1942.
11. Покровский Г. И. Боевое применение направленного
взрыва.— М.: Воениздат, 1944.
57

Две последние книги — своеобразный исторический
памятник, который позволит достаточно глубоко прочувствовать дух эпо.
хи. Вы узнаете о том, как исследования явлений направленного
взрыва и кумуляции проводились в годы войны, ознакомитесь е
методами моделирования кумулятивного заряда и элементами теории
кумулятивного эффекта, получите представление о кумулятивных
снарядах, использовавшихся немецкой армией, и т. д. Важно даже
просто подержать в руках и полистать эти давно ставшие
библиографической редкостью книги, чтобы прикоснуться к одной из работ
военного времени, внесшей свой вклад в общее дело народа.

Глава 3
МЕТОД НАБЛЮДЕНИЯ
И ФОТОГРАФИРОВАНИЯ
БЫСТРОПРОТЕКАЮЩИХ ПРОЦЕССОВ
При постановке опытов, описанных в первой главе,
вы почти наверняка испытывали чувство
неудовлетворенности от того, что не могли в деталях проследить за
возникновением кумулятивных струй жидкости. Глаз не
замечает или не выделяет отдельные стадии тех
кратковременных процессов, с которыми вы имели дело, потому,
что инерционность его довольно велика. Например, в опыте
с образованием всплеска упавшей в воду каплей (гл. 1,
§ 5) непосредственно глазом вы можете наблюдать только
две стадии процесса: появление углубления в
поверхности воды и возникновение кумулятивной струи. Как
события развиваются между моментами времени,
соответствующими указанным стадиям, вы проследить не
успеваете, а именно это представляет немалый интерес.
Один из способов решения возникшей проблемы вы
в состоянии предложить сразу: воспользовавшись
киноаппаратом, процесс образования кумулятивной струи
можно заснять на кинопленку. Если частота киносъемки
достаточно велика, то на кадрах пленки будут
зафиксированы все наиболее существенные детали процесса.
Рассматривая полученную последовательность кадров
кинопленки, нетрудно изучить отснятый процесс. Еще лучше
с помощью кинопроектора просмотреть изготовленный
фильм при скорости проекции, меньшей скорости съемки.
Это позволит увидеть на экране замедленное, по
сравнению с естественным, развитие процесса.
Однако киносъемка относительно сложна, и
доступные киноаппараты не в состоянии обеспечить требуемую
частоту съемки: она не превышает 24 или 48 кадров в се-
59

кунду. Поэтому в простых физических опытах имеет смысл
вместо киносъемки использовать «моментальную»
фотосъемку. Информация, заключенная в серии фотографий,
полученных в разные моменты времени для различных
кумулятивных струй, если параметры этих струй
одинаковы, окажется столь же содержательной, как и
информация, заключенная в кадрах кинофильма, снятого об
одной струе.
Опытам по фотографированию или наблюдению
кумулятивных струй жидкости в заданный момент времени
необходимо предпослать описание соответствующего
метода — он и рассмотрен в настоящей главе. В ней в
первую очередь хотелось бы показать, сколь много в
современном физическом (даже учебном!) эксперименте значит
техника проведения этого эксперимента. Как и прежде,
мы, разумеется, ориентируемся на самые доступные
приборы и экспериментальные установки. Тем не менее они
таковы, что позволяют существенно обогатить
физическую содержательность опытов.
Не следует думать, будто фотографии представляют
собой только иллюстративный материал, дополняющий
и «оживляющий» другие результаты работы.
Фотографирование — это мощный и в достаточной мере
универсальный метод, широко используемый в самых различных
научных исследованиях. Простой пример, близкий к нашей
теме: вряд ли ученые потратили бы массу усилий и
времени, чтобы научиться фотографировать в рентгеновских
лучах процесс пробивания брони кумулятивным зарядом,
если бы это фотографирование не несло новой информации.
Конечно, мы с вами не будем ставить столь же сложные
эксперименты, как в приведенном примере. Однако если
вы выполните даже часть рекомендованных в этой и
следующих главах опытов, то, несомненно, сможете
достаточно глубоко прочувствовать метод фотографирования.
А это весьма полезно, так как любой, кто выбирает
физику в качестве своей будущей специальности, должен
в той или иной степени уметь фотографировать. Научное
и любительское фотографирование — это совершенно
разные вещи, и если вы научились «щелкать»
фотоаппаратом и печатать карточки своих друзей, то это еще ничего
не значит. Нужно попробовать провести хотя бы учебное
исследование, в котором фотографирование является
основным методом. Вот тогда перед вами раскроются
сильные и слабые стороны этого метода и одновременно
сформируются определенные навыки фотографирования.
60

Есть еще одно соображение, принимая во внимание
которое, можно говорить о целесообразности этой главы.
Экспериментальная физика представляет собой весьма
обширную область науки, в которой найдется место и для
тех, кого в основном интересуют приборы, установки и
другие средства проведения эксперимента. Таким
читателям глава предоставляет возможность ознакомиться
с тем, как в учебных физических опытах может быть
использована простейшая электроника.
§ 1. Функциональная схема фотографирования
быстропротекающих процессов
# Допустим, вы захотели получить серию
последовательных фотографий процесса образования кумулятивной
струи, возникающей при падении капли на поверхность
жидкости (гл. 1, § 5). Очевидно, для этого нужно уметь
фотографировать в любой наперед заданный момент
времени хотя бы падающую каплю. Позволит ли это сделать
обычный фотоаппарат без дополнительных приборов и
приспособлений?
Представьте, что на некоторой высоте установлена
капельница, от конца которой периодически с нулевой
начальной скоростью отрываются капли диаметром около
4 мм. Положим, что летящую каплю нужно
сфотографировать в тот момент времени, когда она проходит путь
h = 200 мм от начала движения. Сможете ли вы получить
резкое изображение капли на фотопленке?
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно оценить
расстояние, на которое перемещается капля за время экспозиции
(выдержки) фотопленки. Поскольку можно считать, что
капля движется равноускоренно с ускорением свободного
падения g = 9,8 м/с2, то путь h капля проходит за время
t = (2hlg)xl* ^ 0,2 с и в конце этого пути приобретает
скорость v = gt ж 2 м/с. Минимальное время
экспозиции, обеспечиваемое механическим затвором любого из
доступных фотоаппаратов, составляет % = 0,001 с. За
время т капля успевает переместиться на расстояние
Ah ж vx ж 2 мм. Эта величина сравнима с размерами
самой капли, поэтому рассчитывать на получение резкого
изображения капли на фотопленке не приходится.
Таким образом, механический затвор фотоаппарата
не позволяет сфотографировать летящую каплю и,
следовательно, порождаемую ею кумулятивную струю
хотя бы потому, что минимальная выдержка, даваемая
61

таким затвором, слишком велика для того
кратковременного процесса, который предполагается фотографировать.
Есть и другие причины, исключающие применение
механического затвора. Предоставляем вам возможность
указать их самостоятельно и подумать над тем, какой
способ фотографирования позволяет обойти выявленное
препятствие.
ф Можно, например, в полной темноте открыть затвор
фотоаппарата и затем на мгновение осветить падающую
каплю или кумулятивную струю лампой-вспышкой.
Преимущества этого способа
вполне понятны:
сравнительно нетрудно получить
вспышку света очень малой
длительности и достаточно
высокой яркости. Однако, чтобы
возможность применения
такого способа
фотографирования стала реальной,
необходимо решить ряд проблем.
В первую очередь ясно,
что нажать на кнопку лампы-
вспышки в нужный момент
времени вы просто не успеете:
реакция нормального
человека никак не может быть
Рис. 26. Функциональная схе- меньше нескольких десятых
ма фотографирования кратко- секунды, а это катастрофиче-
временных процессов Ски большое время для того
явления, которое вы
стремитесь запечатлеть на фотографии. Поэтому лампа сама
должна «знать», в какой именно момент времени ей нужно
вспыхнуть. Иными словами, работу по определению
необходимого для световой вспышки момента времени
следует предоставить какой-нибудь автоматике.
Но и автоматика самопроизвольно не начнет работать:
ее тоже требуется запустить в определенный момент
времени. В качестве этого момента лучше всего выбрать
момент отрыва капли от капельницы — тогда функцию
управления началом работы автоматики возьмет на себя
сама капля.
Теперь мы можем представить себе функциональную
схему фотографирования примерно такой, какая
изображена на рис. 26. В висящую на конце капельницы 1
каплю воды введены два электрода Эх и Э2. В момент отрыва
62

капли эти электроды размыкаются и включается реле 2.
Оно вызывает срабатывание устройства отсчета времени 3.
Спустя заданный промежуток времени это устройство
вырабатывает сигнал, запускающий схему питания 4 лампы-
вспышки 5. Лампа дает световую вспышку и освещает
сосуд с жидкостью 6 как раз в тот момент времени, который
нужен для фотографирования.
Некоторым читателям рассмотренная функциональная
схема может показаться настолько сложной, что
появятся сомнения относительно возможности реализации ее
в условиях школьной или домашней лаборатории. Мы
сейчас шаг за шагом разберемся в работе отдельных
элементов схемы, и тогда станет ясно, что каждый из вас
при желании сможет собрать соответствующую установку.
§ 2. Электронное реле
ф Начнем с реле, которое должно срабатывать при
размыкании оторвавшейся каплей электродов Эх и Э2 (см.
рис. 26). Очевидно, электромагнитное реле не пригодно
для непосредственного использования с этой целью.
Действительно, такое реле потребляет довольно большой
ток, и чтобы он мог пройти через каплю, она должна иметь
небольшое сопротивление. Каплю с небольшим
сопротивлением получить, конечно, нетрудно: достаточно,
например, растворить в воде известное количество поваренной
соли. Однако электрический ток, проходящий по такой
капле, вызовет электролиз составляющего ее электролита,
что приведет к образованию в капле совершенно
нежелательных газовых пузырьков, быстрому окислению одного
из электродов и к другим неприятным последствиям.
Следовательно, реле должно быть таким, чтобы его работа
обеспечивалась как можно более малым электрическим
током. Разумеется, электролиз в этом случае все равно
будет иметь место, но интенсивность его окажется
настолько незначительной, что не помешает функционированию
установки.
Разработайте, изготовьте и испытайте электронное
реле, свободное от отмеченного недостатка
электромагнитного реле.
• Каждый из вас, кто хоть немного знаком с основами
практической радиотехники, сразу сообразит, что в
электронном реле можно использовать транзисторы,
работающие в ключевом режиме. В таком режиме, если
напряжение между базой и эмиттером транзистора р — п — р-
63

типа близко к нулю, то транзистор закрыт, т. е. ток через
его коллекторный переход практически не идет. Если
теперь на базу транзистора подать отрицательный
потенциал относительно эмиттера, транзистор открывается,
т. е. сопротивление его коллекторного перехода резко
уменьшается, и через него в направлении от эмиттера
к коллектору проходит ток. Существенно, что
небольшой ток базы транзистора может управлять значительным
по величине током коллектора. Таким образом, включив
в коллекторную цепь транзитора электромагнитное реле,
R1 700 к
I 1 г
I 1 '
VT1
МП 39]
5
/?J*2k
рк^|]
7 vm
-Д7А
\r4
1510
LJ
(A
H
-, Л7
-*P3C-9
VTl
ГТ403
9Ъ
<
j> +
Рис. 27. Принципиальная схема простейшего электронного реле
вы получите электронное реле, управление работой
которого осуществляется посредством небольшого базового
тока транзистора.
Один из возможных вариантов принципиальной схемы
электронного реле, который часто используется
радиолюбителями и вполне пригоден для наших целей,
изображен на рис. 27. При включении питания оба транзистора
VT1 и VT2 закрыты, поскольку базовые напряжения и токи
обоих транзисторов близки к нулю. Если электроды Эх
и Э2 замкнуть между собой, то от плюса источника
питания к его минусу через резисторы R2 и R1 пойдет ток.
При этом на резисторе R2 возникнет падение напряжения,
причем такой полярности, что на базе транзистора VT1
окажется отрицательный потенциал относительно
эмиттера. Это приведет к тому, что транзистор VT1
откроется и ток пойдет через резисторы R4, R3 и переход
эмиттер-коллектор открытого транзистора. На резисторе R4
возникнет падение напряжения, причем база транзистора
VT2 будет иметь отрицательный потенциал относительно
эмиттера. Следовательно, откроется и транзистор VT2:
ток пойдет через переход эмиттер-коллектор этого тран-

зистора и обмотку электромагнитного реле К1. В
результате реле сработает и своими нормально разомкнутыми
или замкнутыми контактами включит или выключит
исполнительное устройство.
При размыкании электродов Эг и Э2 транзисторы VT1
и VT2 закрываются и реле К1 обесточивается. При
этом на обмотке реле возникает ЭДС самоиндукции,
значительно превышающая напряжение срабатывания реле.
Чтобы ЭДС самоиндукции не вывела из строя транзистор
VT2, обмотка реле зашунтирована диодом VD1,
включенным в прямом направлении для этой ЭДС.
Схема электронного реле очень проста, и работа с ней
не представит для вас особых трудностей. В качестве
электромагнитного реле К1 можно использовать реле типа
РЭС-9 с сопротивлением обмотки 500 Ом и током
срабатывания 30 мА. В этом случае транзистор VT2 должен
быть низкочастотным средней мощности, например типа
П201 — П203, П213 — П217, ГТ403 и т. д. Применение
реле с меньшим током срабатывания позволит в качестве
обоих транзисторов VT1 и VT2 использовать любые
маломощные низкочастотные (типа МП13 — МП16, МП39 —
МП42 и т. д.). Налаживание схемы, как правило,
заключается в подборе резистора R3*; возможно, вам придется
также подобрать и резистор R4. Для питания прибора
можно использовать две последовательно соединенные
батарейки карманного фонаря (типа 3336Л).
Собрав по рассмотренной схеме прибор, исследуйте
его, даже если он сразу заработал. Возьмите авометр,
включите его для измерения напряжений и, подсоединив
получившийся вольтметр параллельно резисторам R3
и R4, замыкайте и размыкайте электроды Эх и Э2. Затем
проделайте аналогичные измерения, подключив вольтметр
между базой и эмиттером транзистора VT2, а потом —
параллельно обмотке реле К1. Сопоставьте полученные
в этих экспериментах результаты и сделайте
соответствующие выводы. Если этого окажется недостаточным для
полного понимания работы схемы, последовательно
проследите за изменениями всех напряжений и токов в
отдельных участках электронного реле, которые происходят
при замыкании и размыкании электродов. Чем лучше
вы усвоите принцип действия этой простой схемы, тем
легче вам будет в дальнейшем.
65

§ 3. Реле времени
О Можно ли из электронного реле сделать реле
времени — устройство, срабатывающее не сразу после
размыкания каплей электродов Эх и Э2 (рис. 27), а спустя
определенный наперед заданный промежуток времени?
Чтобы ответ на этот вопрос стал более обоснованным,
рассмотрим процесс разряда конденсатора (рис. 28).
Когда переключатель S находится в положении 2,
конденсатор емкостью С заряжается от батареи G до
напряжения, равного ЭДС Е батареи.
Переведем переключатель в
положение 2. В этом случае
заряженный конденсатор
станет разряжаться через
резистор сопротивлением R.
В цепи появится ток
разряда i, равный скорости
изменения заряда q конденсатора:
i = —dqldt (знак минус по-
Рис. 28. К определению зако- ставлен потому, что с течени-
на, по которому разряжается ем времени заряд конденса-
конденсатор ТОра уменьшается). В любой
момент времени напряжение
на конденсаторе и = qlC. Поэтому ток разряда i —
= —С duldt. Этот ток создает на резисторе падение
напряжения и = Ш, очевидно, равное напряжению на
конденсаторе. Учитывая это, из последних двух уравнений
получаем: ulR = —С duldt. Итак, процесс разряда
конденсатора описывается дифференциальным уравнением
Поскольку в начальный момент времени t = О напряжение
на конденсаторе равно ЭДС источника и = Е,
интегрирование дифференциального уравнения дает:
и t
Е О
Отсюда
и = Ее-*'*с. (3.2)
Таким образом, при разряде конденсатора через резистор
напряжение на нем уменьшается по экспоненциальному
г"
_
-1
г
-
U 2
Л
-с {
]* 1
66

закону и тем медленнее, чем больше емкость
конденсатора и сопротивление резистора.
Следовательно, если в схему электронного реле
ввести конденсатор и резистор, которые задерживали бы
момент открывания транзисторов относительно момента
размыкания электродов Эх и Э2, то получится реле времени.
Попробуйте самостоятельно разработать
принципиальную схему такого прибора.
• На рис. 29 представлен результат выполнения
поставленного задания. Изображенная на нем принципиальная
э,+
R1 5,8к
—CZD
3z^r-
R2 2к
ZL.C1
VT1
МП59
VD1
Д7А
I K1
IРЭС-9
zLcr l ^
VTZ
ГТ403
R5
510
9д
? +
Рис. 29. Принципиальная схема простейшего реле времени
схема реле времени работает так. При включении
питания оба транзистора, VT1 и VT2, закрыты. Если
электроды Эх и Э2 замкнуть между собой, то времязадающий
конденсатор С1 сравнительно быстро заряжается от
делителя напряжения, образованного резисторами R1,
R2 и R3. При этом транзистор VT1, а вслед за ним и
транзистор VT2 открываются, что приводит к срабатыванию
электромагнитного реле К1. После размыкания
электродов Эх и Э2 конденсатор G1 относительно медленно
разряжается через соединенные последовательно резисторы
R2 и R3. Когда напряжение на конденсаторе снизится
до напряжения выключения транзистора VT1, этот
транзистор, а вслед за ним и транзистор VT2 закроются,
и электромагнитное реле К1 обесточится. Время разряда
конденсатора данной емкости определяется суммарным
сопротивлением последовательно соединенных резисторов
R2 и R3. Поскольку резистор R3 переменный, это время
можно изменять и, следовательно, регулировать величину
задержки, обеспечиваемую реле времени.
67

Собрав прибор, исследуйте его работу. С этой целью
попробуйте увеличивать или уменьшать емкость
конденсатора С1 по сравнению с величиной, указанной на схеме,
а также изменять сопротивление резистора R3.
Попытайтесь добиться максимальной задержки времени с помощью
реле (при параметрах деталей, указанных на схеме, она
составляет около 1 с), но не забывайте, что для опытов
вам потребуется время задержки порядка десятых долей
секунды. Выясните, почему сопротивление резистора R1
в реле времени (рис. 29) уменьшено по сравнению с тем
значением, которое использовалось в электронном реле
(рис. 27). Обращаем ваше внимание на то, что времязадаю-
щий конденсатор С1 должен обладать минимальным
током утечки. Если это электролитический конденсатор,
то его лучше брать меньшей емкости, но рассчитанным на
большее рабочее напряжение.
§ 4. «Мгновенное» освещение лампочкой накаливания
• Вы только что сделали реле времени. Теперь, взяв
этот прибор за основу, разработайте и соберите
экспериментальную установку, позволяющую в нужный момент
времени освещать кумулятивную струю кратковременной
вспышкой света, создаваемой лампочкой накаливания.
• Получить короткую и достаточно яркую вспышку
света от лампочки накаливания можно, если разрядить
через ее нить конденсатор большой емкости,
предварительно заряженный до напряжения, превышающего
номинальное напряжение лампочки.
Принципиальная схема соответствующего прибора
изображена на рис. 30. Вы видите, что по сравнению с
ранее разобранной схемой (рис. 29) здесь добавлены
переменный резистор R4, а также устройство, состоящее из
резистора R7, конденсатора С2, лампочки HI и нормально
замкнутых контактов реле К1.1, которое обеспечивает
получение вспышек света. Прибор работает следующим
образом. В исходном состоянии его электроды Эх и Э2
замкнуты каплей и, следовательно, транзисторы VT1,
VT2 открыты, по обмотке реле К1 проходит ток и
контакты реле К1.1 разомкнуты. При этом конденсатор С2
заряжается через резистор R7 от источника питания (этот
резистор имеет небольшое сопротивление и предназначен
для ограничения тока зарядки конденсатора). После
отрыва капли от капельницы электроды Эх и Э2
размыкаются и транзисторы VT1, VT2 закрываются через время,
68

которое при прочих равных условиях определяется
суммарным сопротивлением переменных резисторов R3 и
R4. Это приводит к обесточиванию реле и замыканию
его контактов К1.1. В результате конденсатор С2
разряжается через нить лампочки HI, и происходит вспышка
света.
Для питания прибора можно использовать две
последовательно соединенные батарейки типа 3336 Л, ЭДС
каждой из которых составляет 4,5 В. Если при этом
конденсатор G2 имеет емкость 2000 мкФ, как обозначено на
д1 «<-
R1 ?<3к
RZ 2к
VT1
У1ПЪ9
УЛ7 ,
РЭС-9
5
VTZ
ГТ40Ъ
t\R7
U10 0
/?$* 2к
20\лк*25Ъ \J510
^С2 ф///
? +
2000мк*15Ъ
Рис. 30. Принципиальная схема прибора для освещения
исследуемого процесса в нужный момент времени лампочкой накаливания
схеме, то в приборе можно применить лампочку,
рассчитанную на напряжение 2,5 В и ток 0,15 А. Вообще, вы
без особого труда сможете подобрать под имеющийся
у вас конденсатор соответствующую лампочку и наоборот.
Ясно, что для питания лампочки может быть
использован отдельный источник — это позволит, оставив
питание реле времени неизменным, подобрать оптимальное
напряжение для примененных в приборе конденсатора
и лампочки.
Обратимся теперь к работе самого реле времени.
Добавленный в его схему переменный резистор R4
предназначен для точной регулировки времени задержки световой
вспышки, а резистор R3 обеспечивает грубую
регулировку этого времени. Действительно, из формулы (3.1)
следует, что время разряда t конденсатора емкостью С
через резистор сопротивлением R составляет
t = RC In (E/u). (3.3)
69

Применительно к реле времени в этой формуле можно
считать Е напряжением, до которого заряжается
конденсатор С1 при замыкании электродов Эх и Э2, а и —
напряжением открывания транзистора VT1 (до такого
значения напряжения должен разрядиться конденсатор С1,
чтобы сработало реле времени). Поскольку указанные
напряжения и емкость времязадающего конденсатора
в каждом данном реле времени постоянны, формулу (3.3)
можно переписать в виде t = kR или
Д* = кМ1, (3.4)
где к — некоторый коэффициент. Трактовать эту
формулу можно так: изменение времени задержки
пропорционально соответствующему изменению сопротивления
резистора, включенного параллельно времязадающему
конденсатору. В нашем случае сопротивление переменного
резистора R3 может изменяться на 15 кОм, а резистора
R4 — на 1,5 кОм. Поэтому при полном повороте движка
резистора R4 время задержки световой вспышки
изменится на величину, примерно в десять раз меньшую, чем при
полном повороте движки резистора R3. Это и позволяет
резистором R4 осуществить более точную регулировку
времени задержки, чем резистором R3.
В сказанном нетрудно убедиться на опыте. Впаяйте
в схему вместо конденсатора С1 конденсатор емкостью
500 мкФ и замените резистор R1 на резистор
сопротивлением 39 Ом (в противном случае при замыкании
электродов дх и Э2 придется несколько секунд ждать, пока
зарядится новый конденсатор С1). Установите движки
резисторов R3 и R4 в такие положения, при которых временная
задержка составляет 5—10 с. Измерить такое время
задержки можно секундомером, включая его одновременно
с размыканием электродов Эг и Э2. После этого в разрыв
цепи резисторов R2, R3 и R4 включите резистор
сопротивлением 1 кОм и с помощью секундомера определите,
насколько увеличилось время задержки. Замените этот
резистор другим, сопротивление которого составляет
2 кОм, и вновь измерьте, насколько изменилось время
задержки. Проделав описанные опыты с разными
резисторами, вы убедитесь, что при изменении сопротивления
резистора, подключенного параллельно времязадающему
конденсатору, на равные величины время задержки
изменяется также на одинаковые величины.
Разумеется, этот вывод не абсолютно точен. В самом
деле, изменение сопротивления, например, резистора R3
70

приводит к изменению напряжения, до которого
заряжается конденсатор С1, а в проведенных выше
рассуждениях это напряжение мы считали постоянным. Тем не
менее при малых изменениях сопротивления резистора,
через который разряжается времязадающий конденсатор,
соответствующие приращения времени задержки с
достаточной для учебных опытов точностью можно считать
пропорциональными указанным изменениям.
Вновь восстановите основную схему прибора (рис. 30)
и сравните ее с функциональной схемой установки для
фотографирования кумулятивных струй (рис. 26). Вы
обнаружите, что изготовленный вами прибор включает
и электронное реле, и устройство временной задержки,
и схему питания лампы-вспышки, да и саму лампу. Ну
вот, а некоторые из вас опасались, что не сумеют собрать
такого прибора!
Осталось совсем немного: установить капельницу с
водопроводной водой, ввести в отрывающиеся от нее капли
два электрода Эх и Э2 (их роль на первых порах могут
выполнить медные проволочки диаметром 0,2—0,4 мм,
закрепленные на конце капельницы липкой лентой), под
капельницу поставить стакан с водой и расположить
возле него лампочку. Сделав это, создайте возле установки
полумрак, отрегулируйте кран капельницы так, чтобы
капли отрывались от нее через 10—20 с, и включите
питание прибора. Затем резистором грубой регулировки
времени задержки добейтесь того, чтобы световая вспышка
происходила в момент касания каплей поверхности воды
в стакане. Изменяя время задержки резистором точной
регулировки, в моменты вспышек света вы сможете
пронаблюдать и образование углубления в поверхности воды,
и саму кумулятивную струю. Из этих опытов и
наблюдений можно сделать два вывода.
Во-первых, собранная вами экспериментальная
установка позволяет не только фотографировать отдельные
стадии процессов образования кумулятивных струй, но
и видеть их непосредственно глазом. В момент световой
вспышки на сетчатке глаза образуется изображение того
объекта, на который смотрит глаз (именно поэтому опыты
нужно производить не в полной темноте, а в полумраке —
иначе глаз не сможет смотреть туда, куда следует). Глаз
инерционен и на время, составляющее яорядка 0,1 с,
«запоминает» получившееся на его сетчатке изображение.
Любопытно, что инерционность глаза, вообще говоря,
препятствует наблюдению кратковременных процессов, а
71

описанная установка позволяет проводить такие
наблюдения, используя именно инерционность! Сделанный
вывод особенно ценен для тех, кто не очень любит
фотографировать: при постановке многих интересных опытов
можно обойтись и без фотоаппарата, заменив его собственным
глазом.
Второй вывод менее приятен, чем первый: в момент
вспышки света вы видите, например, не только
углубление в поверхности воды, но и кумулятивную струю.
Последняя наблюдается с меньшей отчетливостью, но все же
видна, а отсюда следует, что лампочка накаливания дает
слишком длительную световую вспышку. Значит, вместо
лампочки накаливания нужно поискать иной источник
света, способный дать более короткий и в тоже время
достаточно яркий световой импульс.
§ 5. Лампа-вспышка
• В бытовых лампах-вспышках, применяемых для
фотографирования при недостаточной освещенности,
используется импульсная лампа типа ИФК-120. Эта лампа
вполне пригодна для опытов по фотографированию быстропро-
текающих процессов и ее совсем нетрудно приобрести
(например, через магазины Посылторга). Импульсная лампа
представляет собой изогнутую в виде дуги разрядную
трубку, которая заполнена ксеноном. В конце трубки
впаяны два внешне одинаковых электрода, но один из них
является анодом, а другой — катодом. Соответствующие
обозначения электродов даны на металлическом
хомутике, закрепленном на разрядной трубке. Хомутик
электрически соединен с нанесенным на разрядную трубку в виде
узкой серебристой полоски слоем проводящей мастики
и вместе с ней выполняет роль поджигающего электрода
лампы.
Работает импульсная лампа следующим образом. На
анод и катод лампы подают напряжение порядка 200 В
от предварительно заряженного накопительного
конденсатора большой емкости (до 800 мкФ в бытовых лампах-
вспышках). Далее на промежуток между поджигающим
электродом и катодом подают кратковременный импульс
напряжения амплитудой в несколько киловольт. Этот
импульс ионизует газ в разрядной трубке, и
сопротивление лампы резко падает, что приводит к разряду
накопительного конденсатора через лампу. При этом происходит
яркая вспышка света. Энергия вспышки, очевидно, опре-
72

деляется энергией заряженного конденсатора и тем
выше, чем больше емкость конденсатора и напряжение, до
которого он заряжен. Ясно, что с увеличением емкости
накопительного конденсатора растет продолжительность
вспышки.
Для опытов по фотографированию и наблюдению
кумулятивных струй достаточна такая энергия вспышки,
которая при напряжении порядка 200 В обеспечивается
накопительным конденсатором емкостью 20—40 мкФ.
Чтобы получить поджигающий импульс напряжения от
источника питания напряжением около 200 В, можно
использовать повышающий трансформатор, коэффициент
трансформации которого близок к 100.
Сообщенных сведений вполне достаточно, чтобы вы
могли попробовать самостоятельно разработать
принципиальную схему и конструкцию лампы-вспышки.
Сделав это, соберите прибор и на опыте проверьте
правильность заложенных в cxejvcy идей.
• Принципиальная схема одного из возможных
вариантов лампы-вспышки приведена на рис. 31. При включении
VL/
0ФА-/2О
Т1
S61
I<
R1
910 к
?1
#/мк
R1 /к
-ЧПЛ
?2
20нк*450Ъ
6 +
2501
Рис. 31. Принципиальная схема простейшей лампы-вспышки
питания (например, школьного выпрямителя типа ВУП-2)
накопительный конденсатор С2 быстро заряжается через
обладающий небольшим сопротивлением резистор R2.
Одновременно через резистор R1 заряжается конденсатор С1.
При замыкании кнопки SB1 конденсатор С1 «мгновенно»
разряжается через имеющую небольшое число витков
и малое сопротивление первичную обмотку I
импульсного трансформатора Т1. Проходящий через эту обмотку
импульс тока индуцирует во вторичной обмотке II,
имеющей значительно большее число витков, чем первичная,
импульс высокого напряжения. Этот импульс подается
73

на поджигающий электрод лампы VL1 и ионизует газ
в лампе. Сопротивление лампы резко уменьшается, и
конденсатор С2, накопивший значительную энергию,
разряжается через лампу, вызывая вспышку света.
Основным самодельным элементом устройства
является импульсный трансформатор Т1, причем наиболее
ответственной его частью — вторичная обмотка, которую
нужно изготовить так, чтобы была исключена
возможность междувиткового пробоя. В качестве сердечника
трансформатора можно использовать отрезок ферритово-
го стержня диаметром 8 мм и длиной 40—50 мм. На
стержне закрепите две щечки из гетинакса и на получившийся
каркас намотайте 1000 витков провода ПЭЛШО 0,1 или
ПЭЛШО 0,2. Намотку ведите внавал и, чтобы ускорить
дело, используйте ручную дрель. В поставленной на
электроплитку жестяной или алюминиевой банке расплавьте
парафин от свечи и опустите в него изготовленную
вторичную обмотку так, чтобы она не касалась ни дна, ни
стенок банки. Подождав 10—15 мин и убедившись, что
основная масса воздушных пузырьков вышла из обмотки,
удалите катушку из расплавленного парафина и остудите
ее. После этого многожильным проводником в
полихлорвиниловой изоляции поверх вторичной намотайте виток
к витку первичную обмотку трансформатора, которая
должна содержать 10—15 витков.
Конечно, будет гораздо лучше, если для импульсного
трансформатора на токарном станке вы изготовите каркас
из эбонита или гетинакса, длина которого составит 20—
30 мм, а диаметр щечек — около 20 мм. В этом случае
намотка трансформатора облегчается, появляется
возможность закрепления на каркасе лепестков для выводов
обмоток и упрощается способ крепления трансформатора
на монтажной плате прибора. Вообще говоря, данные
импульсного трансформатора весьма некритичны, и вы
можете изменять их в широких пределах. Единственное
непременное условие, которое необходимо выполнить, если
стремиться к надежной работе трансформатора,— это па-
рафинирование его вторичной обмотки.
Конструктивно лампа-вспышка может быть
оформлена любым доступным для вас способом, лишь бы были
удовлетворены требования техники безопасности.
Питание лампы-вспышки можно осуществить непосредственно
от электроосветительной сети напряжением 220 В, если
использовать однополупериодный выпрямитель,
состоящий из одного или двух последовательно соединенных дио-
74

дов типа Д226Б. Следует, однако, помнить, что при
использовании непосредственно сетевого напряжения лампа-
вспышка должна быть собрана в закрытом корпусе из
диэлектрика с тем, чтобы была исключена возможность
случайного прикосновения к фазовому проводнику сети.
§ 6. Управление запуском лампы-вспышки
ф Изображенная на рис. 31 схема обладает тем
недостатком, что на контактах кнопки SB1 имеется довольно
высокое напряжение, примерно равное напряжению
питания схемы. Это было бы терпимо, если бы в опытах вам
пришлось использовать именно кнопку. На самом же деле
вместо нее придется работать с парой контактов,
запускающих вспышку в нужный момент времени и поэтому
называющихся синхроконтактами. Понятно, что на душе
будет спокойнее, если использовать лампу-вспышку,
напряжение между синхроконтактами которой невелико и
совершенно безопасно. Попробуйте разработать
принципиальную схему такой лампы-вспышки. Рекомендуем
применить в этой схеме тринистор.
• На рис. 32 приведена принципиальная схема одного
из возможных вариантов лампы-вспышки,
удовлетворяющей условию задания. В ней использован
трансформаторный блок питания, выполненный на силовом
трансформаторе Т2 типа TG-3 и выпрямительном мосте VD1. При
отсутствии моста типа КЦ405А, КЦ402А или им подобного
Рис. 32. Принципиальная схема лампы-вспышки с управлением
посредством тринистора и блоком питания
можно, как уже отмечалось выше, собрать однополупе-
риодный выпрямитель. Применение силового
трансформатора позволяет исключить гальваническую связь между
75

сетью и прибором, поэтому можно уже не опасаться удара
электрическим током при случайном касании
заземленным телом экспериментатора какой-нибудь точки схемы.
Силовой трансформатор может быть самодельным
мощностью не выше 40—60 Вт. Желательно, чтобы помимо
сетевой обмотки на 220 В и повышающей на 240—250 В
он имел еще две понижающие обмотки на 6,3 В.
По сравнению с ранее рассмотренной схемой (рис. 31)
в новую (рис. 32) добавлены тринистор VS1, резистор R1,
соединяющий управляющий электрод тринистора с его
катодом, делитель напряжения, состоящий из
последовательно соединенных резисторов R2, R3, R4, и
конденсатор G1, подключенный параллельно резистору R4. На
резисторах R3 и R4 падает примерно половина
напряжения питания схемы. Это падение напряжения вызывает
заряд конденсатора С2 и оказывается приложенным
между анодом и катодом тринистора VS1. Указанное
напряжение недостаточно для открывания тринистора, поэтому
ток через него не проходит. Падение напряжения на
резисторе R4 примерно равно 10 В (проверьте это,
воспользовавшись законом Ома!), следовательно, до такого
напряжения заряжен конденсатор С1. При замыкании синх-
роконтактов Эх и Э2 это напряжение прикладывается
между катодом и управляющим электродом тринистора.
Тринистор открывается, т. е. сопротивление его резко
уменьшается, и конденсатор С2 разряжается через него и
через первичную обмотку импульсного трансформатора Т1.
При этом во вторичной обмотке формируется
поджигающий импульс напряжения. В остальном схема работает
так же, как разобранная ранее (см. § 5).
Из приведённого описания видно, что поставленная
в начале параграфа задача решена: напряжение между
синхроконтактами лампы-вспышки не превышает 10—
15 В, а это совершенно безопасная величина. Прибор,
собранный по рассмотренной схеме, в налаживании обычно
не нуждается. Правда, возможно, вам придется
подобрать сопротивление резистора R4: если при указанных
на схеме параметрах делителя напряжения тринистор не
включается, то нужно несколько увеличить напряжение
между его катодом и управляющим электродом, для чего
следует увеличить сопротивление резистора R4.
Конденсатор С1 играет вспомогательную роль и без него можно
обойтись, однако применение его повышает надежность
включения тринистора. Скажем так: в нашей практике
не было случая, когда при наличии конденсатора С1 лам-
76

па-вспышка не начала бы сразу после ее включения
работать. Если все же прибор не работает, то на мгновение
замкните проводником тринистор VS1. При отсутствии
световой вспышки в этом случае, скорее всего, неисправен
импульсный трансформатор Т1. Если вспышка света
происходит, значит нужно заменить тринистор VS1.
§ 7. Лампа-вспышка с устройством временной задержки
# В вашем распоряжении имеются лампа-вспышка с
управлением посредством тринистора (§ 6) и электронное
реле времени (§3 и 4). «Состыкуйте» между собой оба
прибора так, чтобы получилась лампа-вспышка с
устройством временной задержки. Исследуйте получившийся
прибор с целью определения пригодности его для
фотографирования кумулятивных струй. Выясните, нельзя ли
исключить из этого прибора электромагнитное реле.
Разработайте конструкцию и соберите окончательный
вариант прибора, пригодного для наблюдения и
фотографирования отдельных стадий образования и распада
кумулятивных струй жидкости.
# Можно в приборе, схема которого дана на рис. 30,
убрать цепь, обеспечивающую питание лампочки
накаливания HI, и с контактами К1.1 электромагнитного реле
соединить синхроконтакты Эх и Э2 лампы-вспышки
(рис. 32). Недостатком такого устройства является то,
что в нем имеется электромагнитное реле, не позволяющее
добиться стабильной задержки времени.
Принципиальная схема прибора, лишенного
указанного недостатка, изображена на рис. 33. Вы вполне могли
самостоятельно разработать подобную схему. Если этого
вам не удалось сделать, то попробуйте восстановить ход
рассуждений, приводящих к ней. Чтобы облегчить
предстоящую работу, кратко рассмотрим принцип действия
прибора.
Пусть электроды Эх и Э2 введены в каплю воды,
висящую на конце капельницы. При включении питания
прибора конденсатор С4 заряжается до напряжения порядка
250 В, конденсатор С2 — до напряжения около 120 В
и на конденсаторе СЗ появляется выпрямленное
напряжение примерно 14 В. Транзисторы VT1 и VT2 реле
времени будут открыты, поскольку при замкнутых через
каплю электродах Э± и Э2 на базе транзистора VT1
имеется отрицательный потенциал относительно эмиттера.
Сопротивление перехода эмиттер — коллектор открытого
77

транзистора VT2 мало, поэтому падение напряжения на
этом переходе близко к нулю. Следовательно, отсутствует
напряжение и между управляющим электродом и
катодом тринистора VS1, с которым соединен коллекторный
переход транзистора VT2. Пока замкнуты электроды Эх
и Э2, к времязадающему конденсатору С1 приложено
падение напряжения, обусловленное прохождением тока
через резисторы R2, R3 и R4.
Рис. 33. Принципиальная схема лампы-вспышки с устройством
временной задержки
При отрыве капли от капельницы электроды Эх и Э2
размыкаются, конденсатор С1 разряжается через
последовательно соединенные резисторы R2, R3, R4 , и спустя
определенное время задержки транзисторы VT1 и VT2
закрываются. Это приводит к скачкообразному
увеличению сопротивления коллекторного перехода транзистора
VT2 и появлению между коллектором и эмиттером этого
транзистора напряжения. Положительный потенциал
указанного напряжения с эмиттера транзистора подается на
управляющий электрод тринистора VS1. Тринистор
открывается, конденсатор С2 разряжается через него и
через первичную обмотку импульсного трансформатора Т1,
на вторичной обмотке появляется поджигающий импульс,
который, как мы знаем, в конечном итоге «провоцирует»
вспышку импульсной лампы VL1. Вы уже догадались,
что переменный резистор R4 служит для грубой
регулировки времени задержки вспышки, а переменный
резистор R3 — для точной регулировки.
78

Возможные варианты конструкции этого прибора
достаточно очевидны. Поэтому отметим только, чтоб качестве
электродов Эх и Э2 лучше всего использовать нихромо-
вую проволоку диаметром 0,2—0,4 мм: электроды из ни-
хромовой проволоки при электролизе в капле не
окисляются и, в отличие от медных, их не приходится
периодически чистить.
§ 8. Конструкция экспериментальных установок
• Каждый раз, когда вы захотите сделать какой-то
прибор, придется разрабатывать его конструкцию. Разные
приборы потребуют разных конструкций, а на любую
новую конструкцию вновь нужно будет тратить время.
Экспериментальные установки состоят из отдельных
приборов и других принадлежностей. Если вы станете
собирать их так, как это обычно делается в школьном
физическом кабинете, т. е. разместите на лабораторном столе
приборы, поставите на него штативы, соберете
соответствующие цепи и т. д., то установки получатся довольно
громоздкими, ненадежными и работать на них будет не
очень удобно. Кроме того, каждый прибор, в котором
имеются напряжения выше 36 В, придется монтировать
в корпусе. Известно, однако, что изготовление корпуса
зачастую отнимает больше времени и усилий, чем сборка
и налаживание самого прибора. Главный же недостаток
традиционных школьных установок заключается в
следующем: допустим, вы потратили несколько часов после
уроков на сборку установки, но тут же ее придется
разобрать, так как на следующий день место потребуется
для других занятий.
Поэтому необходима такая конструкция, которая
позволяла бы достаточно быстро оформлять самые различные
экспериментальные установки, не требовала бы
изготовления корпусов входящих в установку приборов и вместе
с тем полностью удовлетворяла требованиям техники
безопасности. Вы, конечно, сообразили, что речь идет о
своеобразном «конструкторе экспериментатора», похожем на
детские конструкторы, но обеспечивающем решение
более серьезных задач. Предложите идею такого
конструктора.
ф Вряд ли здесь можно дать рецепты на все случаи
жизни экспериментатора, но некоторые рекомендации,
наверное, будут полезны. Лучше сказать так: десятки
изготовленных приборов, сотни учебных экспериментальных
79

установок кое-чему нас научили, и этим хотелось бы
поделиться, отнюдь не навязывая своего опыта читателю.
За основу экспериментальных установок может быть
взята плита из оргстекла, гетинакса, эбонита или
текстолита. В плите в вершинах квадратов со стороной 50 мм
нужно просверлить сетку крепежных отверстий и
нарезать в них резьбы Мб. Это позволит закреплять на плите
посредством болтов Мб отдельные приборы установки,
вворачивать в отверстия плиты штативные стойки и т. д.
Защита от высокого напряжения может быть осуществлена
экраном из оргстекла, установленным на плите перед
«опасными» приборами. Все элементы управления этими
приборами (переменные резисторы, переключатели,
тумблеры и т. п.) можно расположить на дюралевых уголках
перед защитным экраном. Если вы сделаете несколько
подобных плит размерами 10 X 400 X 700 мм и 10 X
X 350 X 400 мм, то обеспечите практически все
потребности физического кабинета школы.
Описанная конструкция допускает применение любых
электронных приборов, изготовленных на открытых
панелях. В качестве панелей лучше использовать
пластинки из фольгированного гетинакса или стеклотекстолита.
В этом случае можно применять печатный монтаж
приборов, однако изготовлять простые печатные платы методом
травления фольги нецелесообразно: быстрее и легче в
необходимых местах прорезать фольгу резаком так, чтобы
получились изоляционные промежутки шириной 1—4 мм.
Разумеется, нет никакой необходимости вести монтаж
только печатным способом: там, где это проще или
выгоднее, нужно использовать «навесной» радиомонтаж,
осуществляемый посредством гибких проводников в
изоляции. Радиолюбители обычно стараются делать свои
приборы как можно более миниатюрными. Вряд ли к этому
нужно стремиться, так как задача сделать «карманную»
экспериментальную установку перед вами не стоит.
Учебный физический прибор должен иметь достаточно
большие размеры. Тогда с ним будет удобно работать, а при
необходимости без существенных переделок можно будет
изменить или дополнить схему прибора. Осталось
посоветовать вам посмотреть приведенные в книге фотографии
экспериментальных установок и решить для себя, стоит
ли их делать в таком виде.
Кое-кто может подумать, что проще изготовить
корпус прибора, чем все предложенное выше. Но это не так:
рассмотренная конструкция пригодна для сборки боль-
80

шого количества различных экспериментальных
установок, в том числе и таких, которые никакого отношения
не имеют к кумулятивному эффекту. Поэтому один раз
изготовив плиты, уголки, крепежные болты, штативные
стойки и другие мелочи, вы надолго избавитесь от
необходимости выполнять чисто механическую работу и
оставите в физическом кабинете своей школы такой набор
деталей, который длительное время будет использоваться
после вас.
ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПРОРАБОТКИ
1. Дубовик А. С. Фотографическая регистрация быстропроте-
кающих процессов.— М.: Наука, 1975.
Это научная монография, в которой всесторонне
рассматриваются различные методы фотографирования, фоторегистрации и
скоростной киносъемки кратковременных процессов. Книга окажется
полезной тем из вас, кто всерьез заинтересовался перечисленными
методами физического эксперимента.
2. Измерение длительности вспышки импульсной лампы.
Выполнить такое измерение можно, если в вашем распоряжении имеется
осциллограф с ждущей разверткой, например типа С1-65А, С1-67
и т. д. Казалось бы, лучше всего с этой целью осветить вспышкой
фотоэлемент и пронаблюдать получающийся сигнал на
осциллографе. Однако вряд ли вам окажется доступен достаточно
малоинерционный фотоэлемент. Поэтому нужно поискать обходной путь.
Длительность световой вспышки можно оценить временем
разряда накопительного конденсатора СЗ (см. рис. 32). При замыкании
синхроконтактов Эх и Э2 происходит поджиг лампы, и по
проводнику, соединяющему положительный полюс конденсатора с анодом
импульсной лампы, проходит разрядный ток. Несмотря на
сравнительно небольшое сопротивление этого проводника, на нем
возникает вполне достаточное для измерений падение напряжения.
Подайте его на вход усилителя вертикального отклонения
осциллографа, а сам осциллограф переведите в режим ждущей развертки с
внутренней синхронизацией. Тогда при каждой вспышке света на
экране вы будете наблюдать осциллограмму импульса тока,
проходящего через лампу. Длительность этого импульса легко
определяется по шкале экрана, так как ее цена деления в современных
осциллографах всегда известна. Наши измерения показали следующее:
накопительный конденсатор емкостью 40 мкФ^ заряженный до
напряжения 250 В, дает световую вспышку длительностью порядка
20 мкс. За это время тело, движущееся со скоростью 10 м/с,
успевает пройти всего 0,2 мм, т. е. для всех описанных в книге опытов
можно считать, что вспышка происходит «мгновенно».
81

Отметим, что сообщенное время вспышки нужно воспринимать
именно как оценку, причем, скорее всего, завышенную: вы уже
поняли, что длительность вспышки зависит от многих факторов, в том
числе и от длины проводников, соединяющих импульсную лампу со
схемой.
3. Измерение длительности бистропротекающего процесса.
В приведенных в последующих главах сериях фотографий не
указаны моменты времени, для которых получены конкретные
фотографии. Это сделано специально, чтобы предоставить вам
возможность самостоятельно решить проблему измерения малых
промежутков времени. Наметим один из возможных путей.
Формула (3.4) показывает, что время задержки световой
вспышки пропорционально сопротивлению переменного резистора, через
который разряжается времязадающий конденсатор. Так как
сопротивление резистора легко измеряется, например, авометром, для
измерения времени задержки достаточно определить коэффициент
пропорциональности в формуле (3.4). Сделать это можно так.
Вдоль траектории падения капли располагают линейку.
Резистором грубой регулировки времени (рис. 33) устанавливают такую
задержку, чтобы капля казалась висящей в определенном месте,
и измеряют расстояние от капельницы до этого места. Затем движок
резистора точной регулировки поворачивают так, чтобы
сопротивление резистора изменилось от нуля до максимума. При этом капля
будет казаться висящей в воздухе ниже, чем раньше. Линейкой
измеряют расстояние от капельницы до нового положения
падающей капли. По полученным данным, раскрыв учебник физики за
восьмой класс, вычисляют промежуток времени, соответствующий
полному изменению сопротивления резистора точной регулировки.
Далее определяют искомый коэффициент пропорциональности и
градуируют резистор в единицах времени.
Заметим, что вместо переменного резистора точной
регулировки лучше использовать десять последовательно соединенных
одинаковых постоянных резисторов сопротивлением по 100—150 Ом
каждый и переключатель. Это обеспечит получение строго
фиксированных моментов времени, в которые происходят вспышки света.
Другие способы измерения длительности, равно как и недостатки
описанного, вы в состоянии найти сами.
4. Бесконтактная лампа-вспышка с устройством временной
задержки. Основным недостатком описанного в § 7 прибора является
необходимость использования электродов Эх и Э2, размыкаемых
каплей или иным объектом. Ниже рассмотрено немало опытов, которые
с успехом могут быть поставлены с помощью этого прибора.
Однако, безусловно, более целесообразен такой прибор, в котором не
применяются контакты, всегда доставляющие немало хлопот
экспериментатору.
82

Идея прибора достаточно очевидна: если узкий световой пучок,
направленный на фото датчик, пересекается непрозрачным или
рассеивающим свет предметом, то фотодатчик сформирует сигнал,
который может обеспечить запуск импульсной лампы. В подобном
устройстве лучше использовать источник инфракрасного излучения,
который не будет давать дополнительной засветки наблюдаемой
картины. Впрочем, подойдет и маломощная лампочка накаливания,
заключенная в светонепроницаемый кожух с небольшим отверстием.
Вполне посильная для вас принципиальная схема прибора
представлена на рис. 34.
Рис. 34. Принципиальная схема бесконтактного устройства для
получения вспышки импульсной лампы в заданный момент времени
Источником света является работающий в инфракрасном
диапазоне светодиод VD1, ток которого задается резистором R1.
Световой пучок от него падает на фотодиод VD2. Прибор выполнен на
операционных усилителях (ОУ) DAI, DA2, транзисторе VT1 и тринис-
торе VS1. Первый ОУ усиливает поступающий с фотодиода сигнал,
а второй является триггером. Задержка осуществляется
резисторами Rll, R12 и конденсатором С4. На транзисторе VT1 выполнен
эмиттерный повторитель, сигнал с которого управляет тринисто-
ром VS1.
Несколько слов нужно сказать об усилительном и триггерном
каскадах. Делитель напряжения из резисторов R2 и R4 создает
необходимое смещение на неинвертирующем входе 3 ОУ DA1.
Резистор R3 обеспечивает отрицательную обратную связь, и его
величина определяет коэффициент передачи ОУ. Конденсатор С1
несколько ослабляет влияние помех. Конденсатор С2 (как и
конденсатор G3) повышает быстродействие ОУ типа К440УД7. Через диод
VD3 проходит импульс напряжения только положительной
полярности.
Резисторы R7 и R8 ограничивают входные токи ОУБА2.
Делитель из подстроечного резистора R5 и постоянного R6 задает опор-
83

ное напряжение на инвертирующем входе 2 О У DA2. Как только
напряжение на неинвертирующем входе 3 этого ОУ превысит
опорное, за счет положительной обратной связи, обеспечиваемой
резистором R9, напряжение на выходе 6 О У скачком достигнет почти
напряжения источника питания. Вернуть в исходное состояние
триггер можно, нажав кнопку SB1: при этом выход 6 О У через
резистор R10 и конденсатор СЗ на мгновение будет соединен со
входом 2 (кнопку можно соединить не с выводом 8 микросхемы, а
непосредственно с выводом 2).
Изготовление прибора по схеме, изображенной на рис. 34, не
представит для вас трудностей. Поэтому, чтобы сократить
описание, расскажем о налаживании прибора, а попутно вы разберетесь
в принципе его действия.
Фотодиод и светодиод многожильными проводниками (без
экранирующей оплетки) соедините с прибором, установите на
расстоянии около 25 см и направьте друг на друга. Ограничивать световой
пучок при этом не обязательно. В комнате создайте полумрак (так
называемые «лампы дневного света» могут быть включены, но
настоящий дневной свет, даже рассеянный, содержит слишком много
инфракрасных лучей, на которые будет реагировать фотодиод).
Подготовьте авометр для измерения постоянных напряжений так,
чтобы пределы измерений составляли 6 и 30 В. Подойдут авометры,
например, типов Ц20, Ц4341 и другие, но следует иметь в виду, что эти
приборы обладают сравнительно небольшим внутренним
сопротивлением и поэтому показывают не истинные значения напряжений.
Для определенности укажем, что ниже даются значения
напряжений, полученные авометром типа Ц4341.
Включите питание прибора и установите напряжение питания
9 В, хотя прибор вы можете отрегулировать и на другие
напряжения, скажем 12 или 15 В. Отрицательный проводник авометра
сразу соедините с минусом источника питания. Положительный
проводник вы будете подключать к различным точкам схемы и,
следовательно, определять их потенциалы относительно минуса
источника или общей точки схемы.
Прикоснувшись к выводу 3 микросхемы DA1, вы обнаружите
на нем определенное напряжение, например 4,2 В. На выводе 2
этой микросхемы будет напряжение 0,6 В; перекрыв фотодиод
рукой, вы увидите, что это напряжение уменьшается примерно на
0,1 В. На выводе 6 микросхемы DA1 напряжение составляет 2,4 В,
при перекрывании фотодиода оно увеличивается до 3,4 В. Итак,
ОУ DA1 действительно усиливает входной сигнал с фотодиода.
Обратите внимание, что если на входе 2 DA1 напряжение
уменьшается, то на выходе 6 оно растет: так и должно быть, поскольку
вход 2 инвертирующий.
На входе 3 микросхемы DA2 напряжение изменяется так же,
84

как на выходе 6 микросхемы DA1: при открытом фотодиоде оно
равно 2,4 В, а при закрытом — 3,4 В. Подсоедините авометр к входу
2 микросхемы DA2 и вращайте движок подстроечного резистора R5
до тех пор, пока напряжение на этом входе не достигнет 3 В,— тем
самым вы установили опорное напряжение триггера. Подключите
авометр к выходу 6 микросхемы DA2, нажмите и отпустите кнопку
SB1; напряжение окажется равным 2 В. Перекройте фотодиод —
сразу напряжение возрастет примерно до 8,5 В. Если при нажатии
кнопки напряжение на выходе 6 опять падает до 2 В, значит схема
работает нормально.
Z501
R/ /к
1—ГТП—
С/
40ык*~
*450Ъ
/?3 9/0к
-С=>
/гг /к
I ГТП—
CZ
'40т*450Ъ
ИФК-120
Рис. 35. Принципиальная схема устройства, обеспечивающего
одновременную вспышку двух импульсных ламп
Подсоедините авометр к управляющему электроду тринистора
VS1 и нажмите кнопку — напряжение будет 0,5—0,7 В;
перекройте фотодиод — оно сравнительно медленно начнет нарастать
примерно до 2,2—3 В в зависимости от положения движков резисторов
R11 и R12. Таким образом, при кратковременном прерывании
светового пучка на входе устройства возникает импульс напряжения,
который усиливается, затем переводит триггер в состояние с
высоким выходным напряжением, это постоянное для данного
устройства напряжение «задерживается» цепочкой Rll, R12, G4 и вызывает
включение тринистора, а уже он управляет вспышкой импульсной
лампы.
Диод VD3 выполняет следующую функцию. В момент вспышки,
вызванной пролетевшей через световой пучок каплей, возникает
электромагнитная помеха, которая на выходе 6 микросхемы DA1
дает импульс напряжения, имеющий положительные и
отрицательные выбросы. Последние при отсутствии диода переводят триггер
85

в исходное состояние, и следующая капля, пересекая пучок,
вызывает новую вспышку света и т. д. Это не всегда удобно, поэтому
отрицательные выбросы помехи обрезаются диодом. Впрочем,
возможно, вы предпочтете работать и без диода.
При исправных деталях описанная схема не может преподнести
никаких сюрпризов: вам нужно лишь подобрать оптимальное
опорное напряжение, которое при прочих равных условиях
определяется только расстоянием между светодиодом и фотодиодом.
5. Одновременная работа нескольких импульсных ламп. Она
может потребоваться вам, если одна лампа дает недостаточно
равномерное освещение фотографируемой области. Один из возможных
вариантов включения двух импульсных ламп показан на рис. 35.
В пояснениях он уже не нуждается; отметим только, что буквами
А и К обозначены клеммы, к которым должны быть подключены анод
и катод тринистора (см. рис. 34).
6. Скоростная киносъемка. Допустим, необходимо получить
периодическую последовательность фотографий отдельных стадий
несамосветящегося процесса, полная длительность которого
составляет 0,2 с. Пусть для определенности промежутки времени
между этими стадиями должны быть равны 0,02 с.
Если исследуемый процесс периодически освещать вспышками
света малой длительности с частотой следования 50 Гц и
одновременно при открытом затворе поворачивать фотоаппарат так, чтобы
за 0,2 с он повернулся на угол, равный угловому размеру кадра,
то на одном кадре фотопленки будет экспонировано десять
последовательных изображений процесса. Очевидно, эти изображения
должны быть достаточно малы, чтобы не накладываться друг на друга.
Кроме того, для получения качественных фотографий необходимо
обеспечить достаточную глубину резкости объектива фотоаппарата.
Сказанное отнюдь не относится к области эмоций или благих
намерений: мы сделали немало фотографий (коротеньких фильмов)
таким способом и находим его вполне приемлемым для учебных
опытов. Ваша задача заключается в том, чтобы в деталях разработать
описанный или подобный ему простой способ скоростной
киносъемки, если в этом возникнет необходимость.
7. Белоусов С. М., Герасимов Р. Н. Наблюдение и фотосъемка
быстролротекающих процессов//Квант.—1988.— № 2.—С. 46—49.
Сравните ваши экспериментальные установки с той, которая
предложена в рекомендованной статье, к слову сказать,
написанной девятиклассниками!

Глава 4
КУМУЛЯТИВНЫЙ ВСПЛЕСК,
ПОРОЖДЕННЫЙ УПАВШЕЙ КАПЛЕЙ
Вы уже владеете гидродинамической теорией
кумулятивного эффекта (гл. 2) и освоили один из методов
наблюдения и фотографирования кумулятивных струй
жидкости (гл. 3). Это позволяет приступить к исследованию
конкретных физических явлений, в которых имеет место
кумуляция энергии.
Начать логично с самого простого и доступного из
таких явлений: образования кумулятивной струи при
падении капли жидкости в жидкость. Нужно доказать, что это
явление действительно приводит к кумуляции энергии,
дать соответствующие количественные оценки,
сопоставить их с экспериментальными результатами, в деталях
пронаблюдать явление.
Давайте сразу договоримся вот о чем.
Экспериментатор должен уметь не только паять, сверлить, нарезать
резьбы и многое-многое другое, но и считать. Если вы не
в состоянии проследить за быстропротекающим
процессом, вы берете или делаете специальный прибор и
снимаете эту проблему. Точно так же, если задача не решается
с помощью таблицы умножения, вы должны взять
интеграл и попробовать применить его. Но для этого
необходимы некоторые навыки обращения с элементами высшей
математики. А навыки в любой области формируются лишь
при многократном повторении. Поэтому в этой и
некоторых других главах вам предоставляется возможность
«поиграть» интегралами и дифференциалами примерно так же,
как вы играете с приборами и экспериментальными
установками.
При виде интеграла у некоторых возникает ощущение
какой-то особой строгости в решении физической задачи.
87

Оно, безусловно, не соответствует действительности.
Например, ни одна из рассматриваемых в книге задач не
будет решена нами до конца и ни о какой
физико-математической строгости не может быть и речи: слишком сложны
интересующие нас простые физические явления, чтобы
при наших возможностях позволительно было надеяться
на это.
Но в таком случае, может быть, интегралы не нужны
и достаточно использовать, скажем, метод размерности?
Что ж, разберемся. Допустим, вы бросили камень с
поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью
у, и вас интересует высота й, которой он достигнет. Эта
высота в первом приближении может зависеть только от
скорости v и ускорения свободного падения g. Из
указанных величин мы можем составить лишь одну комбинацию,
имеющую размерность расстояния: v2/g. Таким образом,
из соображений размерности получаем, что искомая
высота h = Cv2/g, где С — безразмерный коэффициент,
который принципиально нельзя определить методом
размерности. Теоретика во многих ситуациях этот результат
вполне устроит. Но для экспериментатора h = 1 м и h =
— 10 м — совершенно разные вещи! Мы знаем точное
решение этой задачи: h = v2/2g. А если бы задача не
решалась элементарно, если бы нам пришлось применить
высшую математику и приближенно получить, что
коэффициент С ^ 0,6, неужели это было бы хуже, чем полное
незнание значения С?
Мы почти не используем метод размерности по
следующим причинам. Во-первых, его нужно вначале знать, а в
школе не обучают даже основам этого метода. Во-вторых,
с существом и применением метода размерности вы
можете ознакомиться и по другим книгам, некоторые из
которых перечислены ниже. В-третьих, метод этот, как только
что показано, не дает сопоставимых с экспериментом
результатов, а напротив, часто сам нуждается в
привлечении опытных данных. Наконец, применение его нередко
напоминает фокус, когда фокусник достает из кармана
такое, чего, по представлениям зрителей, там не было,
но на самом деле все знают, что в кармане заранее было
спрятано то, что нужно. Сказанное ни в коей мере не
умаляет метода размерности: просто для приближенного
решения физических задач мы будем пользоваться в
основном другими методами, считая, что владение ими так же
необходимо вам, как умение обращаться с токарным
станком.
88

§ 1. Почему упавшая в жидкость капля
создает всплеск?
ф Ответ на поставленный вопрос дают опыты, описанные
в гл. 1, § 5. Однако эти опыты носят качественный
характер и до конца удовлетворить вас вряд ли могут. Чтобы
более или менее успокоиться, необходимо сделать хотя бы
самые простые количественные оценки и сопоставить их
с результатами экспериментов. Можно почти не
сомневаться, что в первую очередь вас волнует вопрос о том,
л
б_ I
Рис. 36. Схематическое изображение образования кумулятивной
струи при падении капли в жидкость
удастся ли вычислить высоту всплеска, порожденного
упавшей каплей. Давайте попробуем сделать это.
Пусть капля жидкости плотностью р, радиус которой
равен г, с нулевой начальной скоростью падает с высоты
h на поверхность той же жидкости (рис. 36, а).
Кинетическая энергия, которой обладает капля в момент
соприкосновения с поверхностью жидкости, составляет Ек =
= m^gh = pVKgh, где тк и FK — масса и объем капли
соответственно. Поскольку капля предполагается
сферической, ее объем Ук = (4/3) пг3, следовательно,
кинетическая энергия капли
Ек = (4/3) npgr*h. (4.1)
Капля, упав в жидкость, исчезает. Поэтому жидкости
помимо энергии Ек передается энергия поверхности капли,
которая равна Еп = aSK = 4яаг2, где а — коэффициент
поверхностного натяжения и SK — площадь
поверхности капли. Расчетом нетрудно убедиться, что в условиях
-г®
2R
89

ваших опытов Еп <^ Ек, поэтому поверхностной энергией
капли можно пренебречь и считать, что упавшая капля
отдает жидкости лишь энергию Ек (4.1).
Допустим, что эта энергия полностью расходуется
только на создание в жидкости полусферического
углубления радиусом R (рис. 36, б), которое, в свою очередь,
полностью отдает полученную от капли энергию
кумулятивной струе, бьющей вертикально вверх (рис. 36, в).
Для того чтобы с
поверхности жидкости «вытащить» в
вертикальном направлении
цилиндрическую струю
радиусом гс и длиной Z, нужно
совершить работу Аг против
сил поверхностного
натяжения и работу А2 против силы
тяжести, причем полная
работа по образованию струи
А = А1 + А2.
Очевидно, работа против
сил поверхностного
натяжения А± = о AS, где AS —
изменение площади
поверхности жидкости за счет «выта-
Рис. 37. К вычислению рабо- скивания» из нее цилиндриче-
ты против силы тяжести, необ- ского СТ0ЛбИка. Легко убе-
ходимои для подъема цилинд- ас
рического столбика жидкости Диться, что величина AS
равна площади боковой
поверхности цилиндрика жидкости: AS = 2ягс/1 поэтому
Аг = 2логс1. (4.2)
Найдем работу А2 против силы тяжести. На
цилиндрический столбик жидкости радиусом гс и высотой у
(рис. 37) действует сила тяжести Р (у) = pgVc (у), где
^с (у) — объем столбика. Так как Vc (у) = nrly, то
Р (у) — nPgrty* На маленьком участке подъема жидкости
dy эту силу можно считать постоянной, поэтому
элементарная работа по «вытаскиванию» вверх
цилиндрического столбика жидкости составляет
dA2 = Р (у) dy = npgrly dy.
Столбик нужно поднять от уровня поверхности жидкости
до высоты Z, следовательно, интегрирование полученного
выражения необходимо произвести в пределах изменения
90

координаты у от 0 до t:
i i
А2 = J dA2 = J npgr2cy dy = npgr* [г/2/2]о = (Щ *W#2.
о о
(4.3)
Полная работа по образованию кумулятивной струи
равна сумме выражений (4.2) и (4.3):
А = А± + А2= 2погс1 + (1/2) npgrll2. (4.4)
Но эту работу совершает упавшая капля, значит,
необходимо приравнять выражения (4.1) и (4.4). В итоге
получится квадратное уравнение относительно произведения
гс1:
(1/2) npg (rcl)2 + 2яа (rcl) - (4/3) npgr*h = 0.
Решение этого уравнения, как нетрудно убедиться, дает
значение
Гс1 = (4a2/pV + (8/3) г8*)1/. - 2alpg (4.5)
(мы отбросили второй корень уравнения, так как
произведение гс1 не может быть отрицательным).
Вы экспериментируете с водой, поэтому a =
= 0,073 Н/м ир = 103 кг/м3. Положим, что капля
радиуса г = 2 мм падает с высоты h = 200 мм. Подстановка этих
данных, а также значения g = 9,8 м/с2 в последнюю
формулу дает гс1 = 52 мм2. Форма образующейся при
падении капли струи далека от цилиндрической, но на глаз
можно оценить, что радиус струи гс изменяется в пределах
от 1 до 2 мм. Тогда длина струи I будет заключена в
пределах от 26 до 52 мм, т. е. в среднем составлять около
40 мм. Но именно такие по длине струи вы и
наблюдаете в опытах!
Таким образом, мы на верном пути, но задача решена
еще далеко не до конца. Действительно, вас интересует
кумуляция энергии в опыте, следовательно, нужно
оценить размер углубления, созданного упавшей каплей
(см. рис. 36, б), вычислить плотность кинетической
энергии в жидкости и сравнить ее с плотностью кинетической
энергии в струе, возникшей в результате схлопывания
углубления. Попытайтесь сделать это самостоятельно.
ф Выше мы приняли самое простое предположение, что
упавшая капля создает в жидкости полусферическое
углубление. Вычислим его радиус R. Решить такую задачу
«в лоб» не просто, поэтому поищем обходной путь.
91

Представим, что на поверхности жидкости плавает
невесомый и несмачиваемый шар радиусом R (рис. 38, а).
Затопим шар ровно на половину его объема (рис. 38, в).
При этом придется совершить работу А1 против сил
поверхностного натяжения жидкости и работу А2 против
силы Архимеда. Полная работа по погружению шара в
жидкость А = Аг + А2.
Работа против сил поверхностного натяжения
составляет Ах = о AS, где g — коэффициент поверхностного
натяжения жидкости и AS — изменение площади поверх-
Рис. 38. К вычислению работы, необходимой для создания
полусферического углубления в поверхности жидкости
ности жидкости, вызванное погружением или, если вам
легче представить себе это, всплыванием предварительно
затопленного шара. Очевидно, AS = S2 — S±, где St =
= nR2 — площадь центрального сечения шара и S2 =
= 2nR2 — площадь поверхности погруженной в
жидкость части шара. Отсюда
Аг = oAS = noR2. (4.6)
Найдем теперь работу А2 против силы Архимеда. Если
шар погружен в жидкость на глубину у (рис. 38, б), то
объем части шара под поверхностью жидкости, как
известно из стереометрии, составляет
V (у) = (1/3) ш/2 (ЗЯ - у). (4.7)
На эту часть шара действует сила Архимеда, равная весу
вытесненной жидкости F (у) = pgV (у). Если шар еще
притопить на небольшую глубину dy, то, поскольку на
малом участке dy силу F (у) можно считать неизменной,
элементарная работа по небольшому погружению шара
92

составит
dA2 = F (у) dy = pgV (у) dy.
Интегрирование, очевидно, нужно производить в
пределах изменения координаты у от 0 до R. Тогда, подставляя
в последнее выражение значение V (у) (4.7) и интегрируя
получаем
R R
А2 = J dA2 = J (1/3) irpgy2 (37? -y)dy =
о о
= (1/3) npg [Ry> - j,V4]0B = (1/4) npgR*. (4.8)
Из результатов (4.6) и (4.8) следует, что искомая
работа по образованию в жидкости полусферического
углубления равна
А = Аг + А2 = noR2 + (1/4) npgR*. (4.9)
Приравнивая эту работу энергии упавшей капли (4.1),
получаем биквадратное уравнение относительно радиуса
R углубления:
(1/4) npgR* + noR2 — (4/3) npgr3h = 0.
Такие уравнения решать мы умеем, и после небольших
преобразований без труда найдем единственный имеющий
физический смысл корень этого уравнения
R = [(4аа/рУ + (16/3) H%)V. - 2<r/pg]V.. (4.10)
Подстановка в последнюю формулу для радиуса капли
воды и высоты ее падения тех же значений, что и раньше,
г = 2 мм и h = 200 мм, дает R х 9 мм. Полученная
оценка радиуса углубления, образованного в поверхности
воды упавшей каплей, достаточно хорошо согласуется с
результатами ваших наблюдений.
Когда углубление в поверхности жидкости
захлопывается, выделяется энергия, равная работе А (4.9). Но при
схлопывании углубления объемом Уугл над исчезнувшим
углублением жидкость несколько вспучивается и
возникает кумулятивная струя. Суммарный объем вспученной
части жидкости и струи примерно равен объему Уутл
исчезнувшего углубления. Значит, разумно допущение, что
потенциальная энергия, равная работе А (4.9),
распределена перед схлопыванием углубления в объеме жидкости,
составляющем V = 2V1VJ1 = (4/3) nR3.
93

Возможно, вы сомневаетесь в этой оценке. Тогда
посчитаем, чему равна толщина d слоя жидкости объемом У,
примыкающего к полусферическому углублению. Из
рис. 38, в следует, что
V = (2/3) я (R + df - (2/3) nR\
Подставляя в это выражение вместо V его значение,
равное объему сферы радиусом i?, после небольших
преобразований получаем, что d = (3*/з — 1) R ~ 0,44R. С этим
вы легко можете согласиться: нет ничего удивительного
в том, что при схлопывании углубления радиусом R в
движение в основном вовлекается и, следовательно, получает
кинетическую энергию слой жидкости толщиной около
0,5Д, объем которого как раз и составляет примерно V =
= (4/3) nR\
Отсюда и из формулы (4.9) следует, что плотность
энергии жидкости, в поверхности которой создано
полусферическое углубление, можно оценить величиной
w = AIV = (3/4) o/R + (3/16) pgR. (4.11)
Подставив в эту формулу найденное выше значение R =
= Эмм, вы получите, что w ж 22,5 Дж/м3. Эксперимент
и теоретическая оценка показывают, что капля воды
радиусом 2 мм, упавшая в воду с высоты 200 мм, порождает
струю высотой I ж 40 мм. Наибольшая плотность
энергии в такой струе W = pgl ж 392 Дж/м3, т. е. примерно
в 17 раз больше, чем плотность энергии в жидкости,
давшей струю. Таким образом, при схлопывании
углубления в поверхности жидкости действительно происходит
увеличение плотности энергии в определенном
направлении, т. е. имеет место кумулятивный эффект.
Советуем еще раз проработать содержание параграфа,
но несколько упростить вычисления, полагая влияние
поверхностного натяжения жидкости малым. Формулы (4.5)
и (4.10) показывают, что сделать это можно, если высота,
с которой падает капля, достаточно велика. Может быть,
вы сумеете сразу указать условия, при которых
поверхностным натяжением жидкости допустимо пренебречь?
Не следует, однако, забывать, что изложенная
приближенная теория справедлива лишь для таких условий
эксперимента, при которых упавшая капля создает в
поверхности жидкости углубление, близкое к
полусферическому.
94

§ 2. Охлопывание конического
и полусферического углублений
• Допустим, что в поверхности жидкости тем или иным
способом создано коническое углубление высотой Я,
радиус основания которого равен R (рис. 39). Пусть в
некоторый момент времени жидкость приобретает скорость v,
направленную по нормали к
поверхности конического
углубления. Вы уже хорошо
знаете, что при схлопывании
такого углубления возникает
цилиндрическая кумулятив -
ная струя (гл. 2, § 4),
скорость которой дается
формулой (2.12):
и = iVsin a + v ctg a =
= v ctg (а/2).
Назовем коэффициентом Рис 39. Коническое углубле-
кумуляции отношение скоро- нив в поверхности жидкости
сти кумулятивной струи к
скорости стенок схлопывающегося углубления. Из
предыдущей формулы следует, что
к = ulv = 1/sin а + ctg a = ctg (a/2). (4.12)
С ростом скорости при кумулятивном эффекте
увеличивается и плотность кинетической энергии, которая, как вам
известно, пропорциональна квадрату скорости жидкости
(1.1). Поэтому полезным для дальнейшего будет введение
понятия энергетического коэффициента кумуляции
К = uVv2 = (1/sin a + ctg а)2 = ctg2 (а/2). (4.13)
Вы видите, что для конического углубления задача
нахождения коэффициента кумуляции решается очень
быстро. Однако коническое углубление легко создать в
заряде взрывчатого вещества и совсем не просто — в
поверхности жидкости. Вы без особого труда сможете
получить в жидкости близкое к полусферическому
углубление. Но для такого углубления простыми методами
вычислить коэффициент кумуляции вряд ли удастся. Поэтому
вполне естественна мысль о замене полусферического
углубления эквивалентным ему коническим.
Попробуйте определить высоту Н такого конического
углубления с радиусом основания R, которое можно счи-
95

тать эквивалентным полусферическому углублению
радиуса R. Сопоставьте результаты вашей оценки с
экспериментальными данными.
• Разумным выглядит допущение, что эквивалентное
коническое углубление должно иметь такой же объем, что
и полусферическое. Исходя из этой посылки, найдем
энергетический коэффициент кумуляции полусферического
углубления.
Объем конуса (см. рис. 39) составляет FK0H =
= (1/3) яЛ2Я. Приравнивая это значение объему
полусферического углубления FyrjI == (2/3) яД3, получаем,
что высота эквивалентного конического углубления
Н = 2R. (4.14)
Отсюда и из рис. 39 следует, что sin a = R/(R2 + Н2)1/* =
= 1/51/з и ctg a = HIR = 2. Подставляя эти данные в
формулу (4.13), имеем
К = uVv2 = (2 + 51/*)2 да 18. (4.15)
Вы, конечно, помните, что в конце § 1 был определен
энергетический коэффициент кумуляции
полусферического углубления иным способом, причем получилось
значение, близкое к 17. Таким образом, результат (4.15)
достаточно хорошо подтверждается экспериментальными
данными. А это позволяет надеяться, что высота Н (4.14)
эквивалентного конического углубления оценена
правильно.
§ 3. Фотографирование кумулятивной струи,
которую дает падающая в воду капля
% В гл. 3, § 7 описана лампа-вспышка с устройством
временной задержки (см. рис. 33). Пользуясь этим
прибором, разработайте методику и осуществите
фотографирование кумулятивной струи, образующейся при падении
капли в воду. Изготовьте серию фотографий
исследуемого процесса. По полученным фотографиям
проанализируйте процесс образования кумулятивной струи.
ф Приборы для фотографирования можно расположить
так, как это схематически показано на рис. 40.
Фотоаппарат 1 (лучше зеркальный, например «Зенит») заряжен
фотопленкой чувствительностью 65 ед. ГОСТа и размещен
на расстоянии 20—50 см от капельницы 2 и сосуда с
водой 3. Фотоаппарат наведен на резкость на то место
поверхности воды в сосуде, куда падают капли. Чтобы при
96

малых расстояниях наводка на резкость стала
возможной, объектив нужно снабдить насадочным кольцом. За
сосудом с водой на расстоянии 10—20 см от него
расположен матовый полупрозрачный экран 4, который можно
изготовить из кальки, натянув ее на деревянную рамку,
или из листа оргстекла, отшлифовав его поверхность
абразивом. На расстоянии около 20 см от экрана за ним
1
F""^ ^А
1
1
^г-^=г-_=
3 4
Ф
т
Рис. 40. Схема установки для фотографирования кумулятивных
струй жидкости
размещена импульсная лампа 5. Таким образом, в
описанной установке кумулятивная струя фотографируется на
светлом фоне экрана, освещаемого вспышкой импульсной
лампы. Можно попробовать сфотографировать струю
и на темном фоне. Для этого нужно импульсную лампу
расположить так, чтобы она освещала только сосуд с водой
и струю и чтобы свет от лампы не попадал на
расположенный за сосудом черный экран.
Внешний вид экспериментальной установки изображеп
на рис. 41. Слева расположен силовой трансформатор,
дающий переменные напряжения 6, 12 и 240 В. В центре
закреплена плата, на которой собрана схема питания
лампы-вспышки с устройством временной задержки.
Перед этими приборами установлен защитный экран из
оргстекла. Резисторы управления задержкой закреплены
перед экраном. Справа находятся импульсная лампа,
капельница и сосуд с водой. Рассеивающий свет
полупрозрачный экран должен быть расположен между
импульсной лампой и капельницей.
97

На рис. 42 приведена фотография собранной на
универсальном штативе основной части обсуждаемой
установки. Обратите внимание на возможный способ
крепления проволочных электродов Эх и Э2 (см. рис. 33), которые
замыкаются растущей и размыкаются отрывающейся
каплей. Расстояние между капельницей и поверхностью
воды в сосуде можно выбрать любым в пределах от 10 до
Рис. 41. Экспериментальная установка для наблюдения и
фотографирования кумулятивных струй жидкости
50 см. Положение крана капельницы нужно
отрегулировать так, чтобы капли отрывались периодически через
промежутки времени порядка 20—30 с. Это требуется
сделать для того, чтобы к моменту прихода следующей
капли поверхность воды в сосуде успокоилась и чтобы
успеть перевести кадр фотопленки.
Было бы очень неприятно, если бы вы стремились
изготовить точную копию установки, изображенной на
рис. 41. Так, как это показано на рисунке, нужно сделать
только то, что необходимо: основание, защитный экран,
трансформатор и, возможно, схему питания
лампы-вспышки. Все остальное может быть быстро собрано из самых
доступных материалов, всегда имеющихся под руками.
Не забывайте, что красота экспериментальной установки

заключается не в ее «прилизанном» внешнем виде, а в
оптимальной реализации идеи эксперимента простейшими
средствами.
Собрав установку, включите источник питания,
поставьте движок резистора R3 (см. рис. 33; точная
регулировка времени задержки) в среднее положение и движком
резистора R4 (грубая
регулировка) установите минималь
ное время задержки вспышки
света. Выключите в комнате
свет. В полумраке в момент
очередной вспышки
импульсной лампы на фоне светлого
экрана вы увидите
оторвавшуюся от капельницы и как
бы висящую в воздухе
каплю. Постепенно увеличивайте
сопротивление резистора R4:
тогда при каждой
последующей вспышке вы будете
наблюдать каплю все ближе
к поверхности воды в
сосуде. Изменением
сопротивления резистора R4 добейтесь
такой задержки вспышки,
при которой вы видите
образовавшееся в поверхности
воды кумулятивное
углубление. Далее, регулируя время
задержки резистором R3
точной настройки, вы можете
получить вспышку
импульсной лампы в любой момент
появления и развития
кумулятивной струи, который вас
интересует.
Теперь установите диафрагму фотоаппарата 5,6 или
8, а выдержку — «В» («бесконечность» или «от руки»).
Сразу после очередной вспышки импульсной лампы
нажмите на спуск фотоаппарата и держите его нажатым до
тех пор, пока не произойдет следующая вспышка света.
В момент вспышки вы увидите ту стадию процесса
образования кумулятивной струи, которая экспонируется на
фотопленке. После этого отпустите спуск фотоаппарата,
переведите кадр пленки и вновь произведите фотографиро-
Рис. 42. Основная часть
установки для наблюдения
кумулятивных струй, возникающих
при падении капли в жидкость
99

вание. Изменяя время задержки вспышки света, вы
можете получить фотографии всех интересующих вас стадий
процесса.
Ясно, что вначале, вероятнее всего, придется сделать
пробные фотографии: невозможно в деталях
предусмотреть те условия, в которых вы будете экспериментировать,
а значит, нельзя и дать совершенно точных
рекомендаций. В самом деле, неизвестно, каким проявителем вы
будете пользоваться, какой матовый экран поставите перед
импульсной лампой, сколь долго до ваших опытов эта
лампа использовалась и т. д. Поэтому, сделав несколько
пробных фотографий, проявите «испорченный» кусок
фотопленки и, изучив получившиеся негативы,
откорректируйте условия фотографирования. Вслед за этим можно
приступить к получению окончательной серии
фотографий.
На рис. 43 представлена подобная серия, выполненная
нами. При фотографировании в первую очередь обращает
на себя внимание удивительная повторяемость
исследуемого процесса. Вы можете выставить определенное время
задержки световой вспышки, и тогда при каждой вспышке
импульсной лампы будете наблюдать или
фотографировать одну и ту же стадию процесса, хотя каждый раз
в сосуд с водой падает другая капля. Отсюда следует,
что хотя ряд фотографий, представленных на рис. 43,
изображает разные кумулятивные струи, образовавшиеся
при падении в воду различных капель, тем не менее его
можно рассматривать как иллюстрацию последовательных
стадий образования кумулятивной струи, вызванной
одной-единственной каплей, упавшей в сосуд. Строго
говоря, получить последовательную серию фотографий
можно только с помощью скоростной киносъемки. Но
в том-то и дело, что освоенный вами метод
фотографирования позволяет заменить киносъемку в тех
случаях, когда удается обеспечить почти точную
повторяемость исследуемого процесса.
Обратимся теперь к самим фотографиям. На первой
из них (рис. 43, а) вы видите каплю, подлетающую к
поверхности воды в сосуде. Войдя в воду, капля исчезает,
порождая в поверхности воды углубление почти строго
полусферической формы (рис. 43, б). Это углубление
начинает захлопываться, причем более быстро снизу, чем
с боков (рис. 43, в). Наблюдение сбоку сосуда показывает,
что в некоторый момент времени дно углубления
становится практически плоским (рис. 43, г). Это, конечно,
100

Рис. 43. Процесс образования кумулятивной струи при падении капли в жидкость
и*
О

не так: просто в центре углубления уже зародилась
небольшая кумулятивная струя, но она не видна, поскольку
углубление, преломляя, отражая и рассеивая свет, не
позволяет рассмотреть ее. Дальнейшая стадия схлопы-
вания углубления показана на рис. 43, д. На следующей
фотографии (рис. 43, е) вы видите уже почти
окончательно исчезнувшее углубление и наконец появившуюся
кумулятивную струю. Далее сфотографированы полностью
развившаяся (рис. 43, ж) и начавшая распадаться
(рис. 43, з) кумулятивные струи.
Вот так, вроде бы несерьезное занятие — капать в воду
и смотреть, что из этого получится,— постепенно привело
вас к пониманию физической сущности сферической
кумуляции, количественным оценкам этого явления и к
детальным наблюдениям отдельных его стадий. Все это
сделано не напрасно. Во-первых, вы уже многому
научились и в теоретическом, и в экспериментальном аспектах.
Во-вторых, явление сферической кумуляции энергии не
только любопытно само по себе, но и имеет важные
практические применения: достаточно отметить, что в годы
войны для пробивания брони и бетона укрепленных
позиций использовался полусферический кумулятивный
заряд. Ну, а в-третьих, при кажущейся простоте и
безусловной обыденности всплеска воды, порождаемого
упавшей каплей, насколько нам известно, нет теории, дающей
форму поверхности воды в любой наперед заданный
момент времени. Иными словами, до конца задача
сферической кумуляции энергии до сих пор не решена и ждет
своих исследователей-энтузиастов.
§ 4. Влияние деформации
кумулятивного углубления на струю
% Из дюраля или иного подходящего материала
толщиной 2—3 мм и шириной около 40 мм изогните Г-образную
полоску. Отогнутый конец полоски введите в сосуд с
водой так, чтобы он был расположен горизонтально точно
под тем местом, куда из капельницы падают капли (см.
рис. 40). Постепенно поднимайте полоску вверх.
Когда расстояние между полоской и поверхностью
воды в сосуде сравительно велико, полоска не
оказывает никакого влияния на кумулятивную струю. При
уменьшении этого расстояния, держа полоску в руке,
вы начнете ощущать легкие «удары» падающей капли
о полоску. В этом случае уже начинает сказываться
102

влияние препятствия на кумулятивную струю: чем ближе
полоска к поверхности воды, тем выше и тоньше
образующаяся струя! Нетрудно найти такое положение полоски,
при котором кумулятивная струя имеет максимальную
высоту. Если и дальше приближать твердое препятствие
к поверхности воды, то высота кумулятивной струи начнет
уменьшаться и при определенном положении препятствия
струя вообще перестанет возникать. Расположив полоску
под поверхностью воды наклонно по отношению к этой
поверхности, вы будете наблюдать не вертикальную,
а наклоненную струю. Исследуйте описанные явления
методом фотографирования.
• Прежде всего напомним, что фотографировать те
кумулятивные струи, о которых идет речь, вовсе не
обязательно: достаточно не спеша пронаблюдать в полумраке
при вспышках импульсной лампы отдельные стадии их
образования. К сожалению, мы не можем пригласить
вас к экспериментальной установке и показать, что именно
получается в опытах. Поэтому остается лишь
ограничиться обсуждением приводимых ниже фотографий.
На рис. 44 даны фотографии наибольшего
кумулятивного углубления, созданного упавшей каплей, и
кумулятивной струи, образовавшейся из этого углубления
(струя сфотографирована в момент времени,
предшествующий ее распаду). Горизонтальное препятствие
(пластинка из текстолита, получившаяся на фотографиях в виде
темной полоски) расположено на таком расстоянии от
поверхности жидкости, при котором оно практически
не оказывает влияния на форму кумулятивного
углубления, а следовательно, не влияет и на получающуюся
струю.
Если мы уменьшим расстояние между препятствием
и поверхностью воды, то форма кумулятивного
углубления в тот же момент времени, в который получена
фотография, приведенная на рис. 44, а, окажется заметно
деформированной (рис. 45, а). Препятствие как бы не
позволяет вырасти углублению вниз. Образующаяся при
охлопывании такого углубления кумулятивная струя
имеет меньшую толщину и поднимается на большую
высоту (рис. 45, б).
Если еще приблизить препятствие к поверхности воды,
то никакой кумулятивной струи не получится (рис. 46).
Фотографии, приведенные на этом рисунке, получены
в те же моменты времени, что и соответствующие
фотографии рисунков 44 и 45. Отсутствие струи объясняется,
103

Рис. 44. Под поверхностью жидкости горизонтально расположено
плоское твердое препятствие на такой глубине, при которой оно
практически не влияет на форму кумулятивного углубления
Рис. 45. Если препятствие приблизить к поверхности жидкости, то
углубление окажется сплюснутым снизу, а кумулятивная струя
станет более высокой и тонкой
очевидно, тем, что препятствие не позволяет упавшей
капле развить полусферическое углубление, а «плоское»
углубление в поверхности жидкости при исчезновении
не способно создать кумулятивную струю.
Попробуем теперь объяснить наиболее интересный
результат описанных экспериментов, а именно тот, кото-
104

рый иллюстрируют фотографии, изображенные на рис. 45.
С этой целью сфотографируем последовательные стадии
схлопывания кумулятивного углубления (рис. 47).
Первая фотография (рис. 47, а) показывает начальную фазу
образования углубления, создаваемого упавшей каплей.
Далее мы видим, что влияние горизонтального
препятствия сводится к тому, что близкое к
полусферическому углубление превращается в почти коническое
Рис. 46. При небольшом расстоянии между препятствием и
поверхностью жидкости кумулятивная струя вообще не возникает
(рис. 47, б, в). Этот эффект можно объяснить тем, что
твердая пластинка препятствует движению жидкости снизу
вверх, но не оказывает влияния на боковое или
радиальное движение жидкости к вертикальной оси углубления.
Коническое углубление схлопывается снизу и с боков
(рис. 47, г). При полном схлопывании углубления
появляется (рис. 47, д) и развивается (рис. 47, е)
кумулятивная струя. Последняя фотография показывает струю
в момент времени, предшествующий ее полному
разрушению (рис. 47, ж). Таким образом, мы выяснили, что
рост кумулятивной струи при наличии горизонтального
препятствия под поверхностью жидкости объясняется
преобразованием полусферического углубления в
коническое. Из проделанной серии опытов также следует,
что при прочих равных условиях коническое
кумулятивное углубление более эффективно, чем
полусферическое.
105

о
Од
Рис. 47. Последовательные стадии образования кумулятивной струи при наличии плоского
препятствия, расположенного под поверхностью жидкости горизонтально

Перейдем к рассмотрению опытов, в которых
препятствие расположено под поверхностью воды не
параллельно, а под некоторым углом к ней. На рис. 48 представлены
соответствующие фотографии. Анализ их показывает, что
наклонное препятствие ответственно за асимметричную
Рис. 48. Если препятствие расположено наклонно по отношению
к поверхности жидкости, то кумулятивная струя бьет под углом
к этой поверхности
деформацию полусферического углубления, которое
стремится создать упавшая капля (рис. 48, а). Охлопывание
этого углубления приводит к тому, что оно
трансформируется в почти коническое, ось которого примерно
перпендикулярна препятствию (рис. 48, б, в); это
коническое углубление также асимметрично. В итоге
формируется кумулятивная струя, бьющая под углом к
горизонтальной поверхности жидкости (рис. 48, г, д).
107

Причина образования такой струи из асимметричного
углубления может быть осознана, если внимательно
рассмотреть фотографию, приведенную на рис. 48, б. В
первом приближении допустимо считать, что скорости левой
и правой образующих схлопывающегося конуса
направлены по нормалям к ним. Ясно, что скорость правой на
фотографии образующей по модулю больше, чем скорость
левой образующей, поскольку поток жидкости слева
несколько задерживается или тормозится наклонным
препятствием. Кумулятивное углубление схлопывается так,
что правая образующая конуса передает струе большее
количество движения, чем левая. В силу этого
появляющаяся кумулятивная струя отклоняется влево от
вертикали. Разумеется, эти качественные рассуждения станут
вполне убедительными лишь тогда, когда будут
подтверждены количественной теорией. Здесь большой
простор для проявления вашей творческой самостоятельности.
§ 5. Падение твердого шарика в жидкость
# Вы только что закончили исследование кумулятивных
струй, образующихся при падении капли воды в воду.
А если вместо капли использовать стальной шарик
примерно такого же размера, что и капля? При ударе о
поверхность воды шарик, в отличие от капли, не
прекращает своего существования, поэтому следует ожидать,
что при падении с такой же высоты, с какой падала капля,
он даст более значительное по величине кумулятивное
углубление, которое, схлопываясь, в свою очередь
породит более высокую кумулятивную струю.
Проделайте опыты с падающим в воду шариком,
пронаблюдайте соответствующие явления и на качественном
уровне объясните обнаруженные результаты.
ф Для опытов удобно использовать стальной шарик
диаметром 4—5 мм от старого подшипника. В качестве
сосуда можно применить, например, фотографическую
кювету: наполните кювету водой и погрузите в нее
сложенную в несколько слоев грубую ткань — тогда шарик
не будет отскакивать от дна кюветы.
Поднимите шарик на высоту около 10 см над
поверхностью воды, налитой в сосуд, и отпустите его. При
падении шарика в воду никакой кумулятивной струи вы
не обнаружите! Повторите опыт несколько раз,
постепенно увеличивая высоту, с которой сбрасывается шарик.
Результат окажется совершенно однозначным: шарик
108

входит в воду с довольно большой скоростью, но
кумулятивная струя, вопреки ожиданиям, не образуется.
Правда, если вы очень наблюдательны, то, наверное,
заметили, что при сбрасывании шарика в самый первый
раз кумулятивная струя все же получалась.
Последующее многократное повторение этого опыта, при котором
кумулятивная струя не возникала, вроде бы вполне
убедительно показывает, что первый результат был
случайным. Так ли это?
Все отличие между первым и последующими опытами
заключается только в том,, что вначале шарик был сухим,
а потом он стал мокрым. Очевидно, что сухой шарик
смачивается водой хуже, чем покрытый тонкой пленкой
воды. Не в этом ли разгадка неожиданного явления?
Можно предположить, что если шарик хорошо
смачивается водой, то при входе в воду он не дает
кумулятивного углубления потому, что вода просто успевает
обтечь шарик в тот краткий промежуток времени,
который необходим для создания углубления. Сухой же
шарик смачивается водой хуже, чем влажный, поэтому он
способен дать кумулятивное углубление.
Экспериментально проверьте правильность
выдвинутого предположения. Для этого высушите шарик,
протерев его сухой тряпочкой, и покройте его слоем,
например, машинного масла. Напомним, что вода и масло —
две несмешивающиеся жидкости, и в то же время масло
хорошо смачивает сталь и достаточно прочно
удерживается на ней. Сбросив покрытый маслом шарик в воду,
вы увидите, что возникает кумулятивная струя, причем
действительно более мощная, чем струя, создаваемая
каплей того же диаметра и упавшей с той же высоты,
что и шарик.
Рекомендуем пронаблюдать и сравнить углубления
в поверхности воды, которые создают входящие в нее
стальной шарик и капля воды. Для этого придется
использовать сосуд с плоскопараллельными прозрачными
стенками и осветить воду в этом сосуде сбоку. Конечно,
события развиваются слишком быстро, и вы вряд ли
сможете проследить за ними в деталях, однако кое-что
интересное заметить удастся: в частности, вы будете
наблюдать, что несмачиваемый водой шарик дает не
полусферическое, а вытянутое вниз углубление. Именно этим,
по-видимому, объясняется порождение упавшим
шариком более «энергичной» кумулятивной струи, чем та,
которую дает капля.
109

§ 6. Что происходит при падении
твердого шарика в жидкость?
ф Описанные в предыдущем параграфе опыты позволяют
в ответ на поставленный вопрос высказать лишь
некоторые догадки. Однако вы располагаете мощным
средством исследования — импульсной лампой с устройством
временной задержки, и не воспользоваться им было бы
непростительно.
Прибор, собранный в соответствии со схемой,
изображенной на рис. 33, не очень удобен для осуществления
планируемых опытов. В самом деле, вам придется
работать со стальными шариками, смачиваемыми и не
смачиваемыми водой. Последние должны быть покрыты
соответствующим слоем, а такой слой, как правило,
является диэлектриком и не позволит замыкать электроды
Эх и Э2 прибора (см. рис. 33). Конечно, можно придумать
подходящую систему контактов, но если вы изготовили
прибор, принципиальная схема которого приведена на
рис. 34, то лучше воспользоваться им.
Для этого светодиод и фотодиод прибора нужно
направить друг на друга, расположить их на расстоянии
20—30 см один от другого и над пучком инфракрасного
излучения закрепить пластинку с отверстием, несколько
превышающим диаметр шарика. При отпускании шарика
в отверстие он, падая, на мгновение перекроет световой
пучок и спустя установленное вами время задержки
вызовет вспышку света.
В опытах важно правильно подобрать несмачиваемое
покрытие шарика. Мы рекомендуем нанести на
поверхность шарика тонкий слой пластилина. Успех опытов
определяется не только вашей аккуратностью, но и
чистотой пластилина и воды. Например, однажды у нас
никак не получалось то, что требуется, хотя накануне
тот же шарик, покрытый пластилином, давал прекрасные
кумулятивные струи. Казалось бы, условия опытов
оставались совершенно одинаковыми: каждый раз после
падения в воду шарик доставали из сосуда, его
пластилиновое покрытие обтирали сухой тряпочкой и
раскатывали ладонями. Одним словом, все делалось, как преж*
де, но струй не было! В конце концов выяснилось, что
за несколько часов до неудачных опытов руки покрывали
увлажняющим кожу кремом и, хотя после этого их
неоднократно мыли, следы крема давали на пластилине
пленку, способствующую его смачиваемости.
110

Итак, исследуйте процесс образования кумулятивной
струи при падении в жидкость твердого шарика,
ф Схема экспериментальной установки остается
прежней (см. рис. 40), но, как уже говорилось, для управления
вспышками импульсной лампы выгоднее использовать
прибор, принципиальная схема которого приведена на
рис. 34, а капельницу нужно заменить пластинкой с
отверстием, сквозь которое будет сбрасываться шарик.
Рис. 49. Падение в воду твердого шарика: а — шарик смачивается;
б — шарик не смачивается водой
Подберите два стальных шарика диаметром, например,
10 и 11 мм. На меньший из них нанесите слой пластилина
толщиной около 0,5 мм. У вас получатся смачиваемый
и не смачиваемый водой шарики близких размеров.
Конечно, в опытах можно использовать шарики
диаметром 4—6 мм, т. е. примерно такие же, как капли. Но на
мелкий шарик нанести ровный тонкий слой пластилина
несколько сложнее, чем на крупный. Расстояние между
точкой сброса шарика и поверхностью воды в сосуде можно
выбрать около 20 см. Вода должна быть налита в сосуд
до высоты не менее 10 см. Чтобы доставать шарик из
воды, удобно применить керамический магнит,
закрепленный на стержне подходящей длины.
На рис. 49, а приведена фотография упавшего в воду
стального шарика. Видно, что он сразу обтекается водой
и не создает в поверхности никакого углубления. На
поверхности воды возникает струйка, настолько маленькая,
что при наблюдениях непосредственно глазом обычно
111

бывает незаметна. В тех же условиях получена вторая
фотография (рис. 49, б), но шарик предварительно был
покрыт тонким слоем пластилина. Он не смачивался
водой, и поэтому возникла воздушная каверна довольно
больших размеров.
Проследим за схлопыванием каверны. Вначале по
мере углубления шарика в воду каверна растет
(рис. 50, а, б). Затем на ней появляется перетяжка
(рис. 50, в), которая через небольшой промежуток
времени разделяет каверну на две части: близкое к
коническому углубление в поверхности воды и воздушный
пузырь, примыкающий к шарику (рис. 50, г). Далее
коническое углубление начинает схлопываться (рис. 50, д)
и появляется кумулятивная струя (рис. 50, е). Наконец,
кумулятивная струя полностью формируется, а
воздушный пузырь отрывается от шарика и всплывает (рис. 50, ж).
Этот пузырь, достигнув поверхности воды, в свою очередь
может дать небольшую кумулятивную струю.
Ну разве смогли бы вы пронаблюдать такие
прекрасные явления просто глазом! Надеемся, что выводы из
проделанной серии экспериментов вы сделаете сами.
§ 7. Куда девается упавшая в жидкость капля?
# Опытами, описанными в § 4, вы закончили
исследование кумулятивной струи, создаваемой падающей в
жидкость каплей. Но опыты предыдущего параграфа
показывают, что говорить о конце работы преждевременно —-
правильнее считать сделанное только ее началом.
Действительно, капля и твердый шарик внешне так похожи
друг на друга и вместе с тем результаты их падения в
жидкость настолько различны, что просто необходимо
попытаться установить причину этого.
Вопрос можно сформулировать так: что происходит
с упавшей в жидкость каплей? Чтобы в серии
экспериментов ответить на этот вопрос, нужно как-то выделить
каплю, сделав ее заметной внутри жидкости в сосуде.
Для этого достаточно каплю подкрасить. Но если в
капельницу вы нальете подкрашенную воду, то падающие
капли, пока вы налаживаете установку, окрасят воду
в сосуде, и ничего хорошего вы не увидите. Попробуйте
преодолеть эту трудность и выполнить опыты, дающие
ответ на поставленный вопрос.
• Условия опытов должны быть такими, при которых
интенсивно окрашенная капля не окрашивала бы
112

Рис. 50. Последовательные стадии образования кумулятивной струи при падении в воду несмачиваемого
ею твердого шарика
со

жидкость. С этой целью слабый раствор щелочи (КОН или
NaOH) окрасьте фенолфталеином так, чтобы жидкость
приобрела темно-красный цвет, и залейте ее в
капельницу. В сосуде с водой растворите немного лимонной
или иной кислоты. Тогда упавшая в сосуд капля щелочи
нейтрализуется кислотой, и окраска капли исчезнет.
Для нейтрализации необходимо определенное время,
которое значительно превышает время формирования
кумулятивной струи, поэтому вы вполне успеете проследить
за тем, что происходит с каплей.
a ff 6 г
Рис. 51. Схематическое изображение результатов опыта по
падению в жидкость окрашенной капли
Итак, вновь соберите установку для наблюдения
и фотографирования кумулятивной струи (см. рис. 40).
Выполняя опыты, вы обнаружите следующее. При
определенном времени задержки световой вспышки будет
заметна темная капля, подлетающая к поверхности
жидкости (рис. 51, а). Увеличивая время задержки, вы
увидите, что капля, создав полусферическое углубление,
растекается по его поверхности (рис. 51, б). Далее
полусферическое углубление схлопывается, и размазанная
по его поверхности капля собирается в кумулятивную
струю (рис. 51, в). Наконец, струя полностью
формируется и начинает распадаться на капли, причем в первый
момент на ее вершине образуется точно такая же темная
капля, как та, которая падала в жидкость (рис. 51, г)!
Описанное явление, правда, с меньшими подробностями,
можно пронаблюдать и непосредственно глазом.
Растекание капли по поверхности созданного ею
углубления (рис. 51, б) очень напоминает схему соударения
струй жидкости, положенную в основу гидродинамической
теории кумулятивного эффекта (см. гл. 2). В самом деле,
воду в сосуде можно считать неподвижной толстой струей,
а падающую каплю — коротким отрезком тонкой дви-
114

жущейся струи. Налетая на неподвижную, он дает картину
течения жидкости, близкую к схематически показанной
на рисунках 22 и 23. Выполненные вами опыты с каплей
весьма убедительно свидетельствуют о том, что
формирование кумулятивной струи и проникновение струи в
жидкость — один и тот же процесс, но рассмотренный в
разных системах отсчета.
Вы, должно быть, почувствовали, что сейчас появятся
новые вопросы, и внутренне приготовились снова
экспериментировать с каплей и вновь разбираться с теорией.
Да, конца этому нет. Но глава все же должна
закончиться. Поэтому здесь мы ставим точку и даем несколько
заданий — они укажут направления, в которых на
первых порах можно двигаться дальше.
ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПРОРАБОТКИ
1. Гегузин Я. Е. Капля.— М.: Наука, 1973.— 160 с.
Мы уже упоминали об этой замечательной книге (гл. 1, § 7) и
теперь еще раз настоятельно советуем прочитать ее. Приборы,
которыми вы располагаете, позволяют воочию убедиться в
существовании многих описанных в книге ялений.
2. Гегузин Я. Е. Пузыри.— М.: Наука, 1985.— 176 с.
Эта книга как бы продолжает и дополняет предыдущую. В ней
вы найдете увлекательные очерки об открытиях, физический
анализ интереснейших явлений, прекрасные иллюстрации.
3. Коган Б. Ю. Размерность физической величины.— М.:
Наука, 1968.— 72 с.
Здесь изложены основы метода размерности и приведены
примеры использования его для решения различных физических
задач.
4. Волынский М. С. Необыкновенная жизнь обыкновенной
капли. — М.: Знание, 1986.— 144 с.
В живой и увлекательной форме рассказано о технических
задачах, главным объектом которых является капля жидкости.
5. Влияние поверхностного натяжения. Описанные в главе
эксперименты проведены с водой. Выясните, как поверхностное
натяжение жидкости влияет на образующуюся при падении капли
кумулятивную струю. С этой целью попробуйте уменьшить
поверхностное натяжение воды, сделав мыльный раствор, или используйте
другие жидкости.
6. Роль вязкости. Разработайте и поставьте опыты,
вскрывающие влияние вязкости жидкости на процесс образования
кумулятивной струи при падении жидкой капли в жидкость. Укажем, что
глицерин, например, обладает заметной вязкостью, которая к тому
115

же сильно зависит от температуры. Жидкость различной вязкости
можно получить, растворив в воде желатин. Наконец,
небесполезно за обеденным столом покапать сметаной в сметану и посмотреть,
что из этого получится.
7. Влияние скорости падения капли. В гл. 1, § 5 отмечалось, что
капля воды, упавшая в воду с высоты порядка 3 м, не дает
кумулятивной струи, а образует на поверхности воды пузыри. Пользуясь
лампой-вспышкой с устройством временной задержки, исследуйте
это явление. Попытайтесь объяснить его.
8. Падение твердого шарика в жидкость. В описанных в § 6
опытах стальной шарик падал в воду с высоты около 20 см. Исследуйте
явления, происходящие при увеличении скорости входа шарика
в жидкость. Что происходит, если шарик падает под углом к
поверхности жидкости? Сопоставьте полученные результаты с
результатами выполнения предыдущего задания.
9. Формирование кумулятивной струи. Повторите описанные
в § 7 опыты при несколько иных условиях наблюдения, а именно:
осветите жидкость в сосуде импульсной лампой сверху и
посмотрите на жидкость тоже сверху. Убедитесь, что форма поверхности
углубления перед полным растеканием по ней подкрашенной капли
практически такая же, как в момент начала возникновения
кумулятивной струи. Этот способ наблюдения производит наибольшее
впечатление, так как позволяет заглянуть внутрь углубления.
К сожалению, фотографии при таком освещении получаются не
слишком выразительными.
10. Соударение жидких струй. Это явление положено в основу
гидродинамической теории кумулятивного эффекта (гл. 2, § 2), и не
пронаблюдать его нельзя. Соответствующий опыт очень прост:
достаточно направить навстречу друг другу две струи воды, лучше —
бьющие вдоль вертикальной прямой. Однако дома поставить его
можно разве лишь в ванной комнате. Попробуйте вместо воды
использовать более вязкую жидкость. Неплохие результаты,
позволяющие многое понять, получаются, если из поднятой ложки
лить струю жидкой манной каши в тарелку с кашей. Вы, безусловно,
найдете и другие жидкости в этом роде. Полезно сравнить картину
течения с той, которую дает упавшая в воду капля.
11. Проникание струи в препятствие. Придумайте и
поставьте эксперимент, подтверждающий вывод гидродинамической
теории о том, что глубина проникания жидкой струи в такую же
жидкость равна длине струи и не зависит от ее скорости (гл. 2, § 3).
Подскажем, что «отрезок» струи нужной длины можно получить, если
убрать пробку из верхнего отверстия вертикально расположенной
стеклянной трубки, которая предварительно была заполнена
жидкостью. Способ окрашивания струи, при котором прозрачность
жидкости в сосуде сохраняется, вам уже известен (§ 7).
116

12. Длина кумулятивной струи. При взрыве кумулятивного
заряда длина металлической струи, как это следует из
гидродинамической теории (гл. 2, § 4), должна быть равна длине образующей
конической выемки заряда, облицованной металлическим слоем.
В опытах с падающей каплей получаются значительно более
длинные струи. Не описывает ли гидродинамическая теория только ту
часть струи, которая образуется из жидкости упавшей капли (см.
рис. 51, <?)? Может быть, она не учитывает, что при схлопывании
углубления в движение вовлекается значительно больший объем
жидкости, чем объем растекшейся по поверхности углубления капли?
Разберитесь в этом.
13. Радиус кумулятивной струи. В § 2 введено понятие
конического углубления, эквивалентного полусферическому. Это
позволяет использовать гидродинамическую теорию (гл. 2, § 4) для
оценки радиуса образующейся при схлопывании
полусферического углубления струи. Но в формулу (2.13) помимо угла а, который
легко вычисляется, входит толщина пелены 6. Дайте разумную
оценку этой величины, проведите вычисления и сопоставьте их
результаты с экспериментом.
117

Глава 5
КУМУЛЯТИВНАЯ СТРУЯ
ИЗ УПАВШЕЙ ПРОБИРКИ И ДРУГИЕ ОПЫТЫ
В этой главе мы продолжаем рассмотрение простых
опытов, в которых получаются кумулятивные струи
жидкости. Опыты действительно очень просты и
доступны. Детальное наблюдение явлений возможно при
использовании импульсной лампы с устройством временной
задержки (гл. 3), с которой, надеемся, вы уже освоились.
Теоретические выкладки некоторым из вас могут
показаться сложными, но не привести их здесь мы не
решились.
Нет ничего проще, чем опустить в книге вычисления,
заменив их рассуждениями, готовыми результатами, или
ограничиться лишь алгебраическими выражениями. Это
сделает чтение легким и приятным. Однако нам не по
душе шестнадцатилетние, умеющие делать только
приятное для себя. Поэтому мы стремились изложить
материал так, чтобы он был посилен и в то же время побуждал
вас к работе почти на пределе своих возможностей.
§ 1. Опыт Покровского
• Известный специалист в области физики и техники
взрыва профессор Г. И. Покровский предложил простой
и изящный опыт, демонстрирующий образование
кумулятивной струи. Чтобы поставить этот опыт, требуются
лишь стеклянная пробирка и вода.
Попытайтесь догадаться, как с помощью заполненной
водой пробирки можно получить кумулятивную струю.
Выполните соответствующий эксперимент и дайте ему
объяснение.
113

# Налейте воду в чистую стеклянную пробирку
внутренним диаметром 15 мм и длиной 150 мм. Поскольку
вода смачивает стекло, поверхность воды в пробирке
образует вогнутый мениск. Таким образом, вы уже имеете
углубление в поверхности жидкости. Осталось как-то
заставить схлопнуться это углубление. Самый простой
способ заключается в следующем. Возьмите пробирку
с водой правой рукой за ее край, поднимите пробирку
над твердой поверхностью стола на
высоту 5—10 см и, убедившись, что
пробирка висит в пальцах вертикально,
отпустите ее. Ладонь левой руки при
этом держите наготове, чтобы можно
было поймать падающую вбок после
удара о стол пробирку. В момент удара
пробирки возникает тонкая
кумулятивная струя, поднимающаяся на высоту,
значительно превышающую ту, с
которой падала пробирка (рис. 52)!
Например, если пробирка с водой падает
с высоты 50 мм на поверхность толстой
мраморной плиты, кумулятивная струя
имеет длину порядка метра.
Вот какое объяснение дает
описанному эксперименту сам его автор:
«При ударе о поверхность стола
пробирка и находящаяся в ней жидкость
почти мгновенно останавливаются. При ] ^_^^^^_ i
таком резком торможении в жидкости I I
возникают очень высокие отрицатель- Рис 52 Схема опы-
ные ускорения. В первом приближе- Та Покровского
нии можно принять, что эти ускорения
настолько превосходят ускорение силы тяжести, насколько
высота падения пробирки больше микроскопического пути
ее торможения при ударе о поверхность стола. При действии
таких отрицательных ускорений жидкость становится как
бы очень тяжелой и ее поверхность, искривленная
капиллярными силами, выравнивается. Края опускаются вниз,
а средняя часть немного поднимается. Путем простого
расчета можно установить следующее. Пусть край
поверхности жидкости в пробирке расположен выше
средней части этой поверхности на величину d. Пусть высота
падения пробирки h и путь ее торможения при ударе
равен Ah. Тогда высота, на которую может подняться
возникающая при ударе струйка жидкости, оказывается
А
119

равной
I = d-h/Ah. (5.1)
Если, например, d — 0,1 см, h = 10 см, Ah = 10~3 см,
то I = 10 м. Фактически струйка на такую высоту
подняться не может, потому что этому препятствует
сопротивление воздуха. Однако и в воздухе подъем струйки
может составить несколько десятков сантиметров и
поэтому описываемое явление проявляется очень ярко» [1].
Не может быть, чтобы вы не насторожились, читая
последние предложения приведенной цитаты.
Действительно, если пробирка падает с высоты h, то ее скорость в
момент удара о твердую поверхность v = (Igh)1/*, где g —
ускорение свободного падения. Допустим, что на пути
торможения Ah пробирка движется равноускоренно с
ускорением G. Если обозначить через t время, за которое
пробирка проходит путь Afe, то, с одной стороны, v =Gt,
а с другой — Ah = vt — Gt2/2. Исключая из двух
последних равенств время t, получаем Ah = v2/2G. Вспоминая,
что v = (2gh)l/z, приходим к соотношению
hi Ah = Gig. (5.2)
Мы видим, что отношение высоты падения к пути
торможения пробирки равно отношению ускорения торможения
к ускорению свободного падения. Однако отсюда отнюдь
не следует, что отношение hi Ah равно отношению длины
I кумулятивной струи к глубине d мениска в поверхности
жидкости, как это утверждает формула (5.1). Значит,
обсуждаемая формула вряд ли соответствует
действительности.
Выясним, в какой степени сопротивление воздуха
влияет на высоту подъема кумулятивной струи. В школе
подобных задач не решают, но раз уж вы взялись за дело,
надо довести его до конца. Раскройте любой вузовский
учебник механики и в нем вы обязательно найдете формулу
для силы лобового сопротивления, действующей на
движущееся в газе тело. Вот она:
рл = CSpBuV2, (5.3)
где S — площадь проекции тела на плоскость,
перпендикулярную направлению движения (так называемое ми-
делево сечение), рв — плотность газа, т. е. в нашем
случае — воздуха, и — скорость тела относительно газа.
Строго говоря, выражение для силы сопротивления
должно содержать еще одно слагаемое, пропорциональное
120

скорости тела в первой степени, но им, как вы без труда
убедитесь сами, вполне допустимо пренебречь. Величина С
в формуле (5.3), которая зависит от формы тела и
определяется экспериментально, называется коэффициентом
лобового сопротивления. По порядку величины он
примерно равен 1. В рассматриваемом случае в воздухе
движется кумулятивная струя, радиус которой
составляет гс. Следовательно, S = пг\ и F^ = nrlpBu2/2.
Скорость и является
функцией координаты у вершины
поднимающейся струи: и =
= и (у). Допустим, что
наибольшая длина струи равна I
(рис. 53). Тогда в точке с
координатой у скорость вершины
поднимающейся струи
такова, какую имела бы
жидкость, упавшая без
начальной скорости с высоты I — у.
Отсюда следует, что и2/2 =
= g (I — У)- Поэтому из
приведенной выше формулы для
силы лобового
сопротивления 7^ получаем
Fn (у) = nrlpBg (I— у). Рис- 53- к вычислению работы
против силы лобового
сопреть ^ „ тивления
Работу против этой силы
можно найти так же, как в гл. 4, § 1 была найдена
работа по подъему струи против силы тяжести
i
Ал = j nrfag (I -y)dy = (1/2) ro-eW2. (5.4)
0
Работа против силы тяжести выражается полученной
ранее формулой (4.3): А = (l/2)npgrll2. Отношение
указанных работ составляет
AJA = рв/р. (5.5)
Но плотность воздуха рв = 1,29 кг/м3, а плотность воды
р = 103 кг/м3, следовательно, AJA ^ 10"3. Таким
образом, сопротивлением воздуха движению кумулятивной
струи вполне можно пренебречь. Это еще раз показывает,
что формула (5.1) не верна: ее применение дает для высоты
или длины кумулятивной струи, бьющей из упавшей
121

пробирки с водой, явно завышенное значение, которое
не может быть оправдано наличием сопротивления воз-
Духа.
Что же такое получается — выходит, Г. И.
Покровский ошибся?! Ну, а чему вы так удивляетесь? Человек
для того и создан, чтобы ошибаться в мелочах. Это не
повод для злорадства, а ситуация, из которой вы должны
извлечь урок: нужно научиться безжалостно относиться
к собственным ошибкам и снисходительно — к промахам,
допущенным другими. Только в этом случае можно
надеяться доверять собственным результатам и не упускать
ничего существенного из чужих работ. И еще одно: не
надо слишком верить книгам. Верят в другое, а с книгой
нужно работать. Чем быстрее вы научитесь в авторе
видеть товарища по работе, с которым можно и должно
спорить, тем лучше.
§ 2. Исследование кумулятивной струи,
даваемой падающей пробиркой с водой
• Опыт Покровского (§ 1) нуждается в объяснении,
которое, как вы уже поняли, можно дать, лишь проведя
соответствующее исследование. Вряд ли мы сильно
ошибемся, если скажем, что наиболее поразительным в этом
опыте является то, что мощная кумулятивная струя
образуется при схлопывании столь незначительного
углубления, которое представляет собой мениск
поверхности воды в пробирке. Способен ли такой мениск дать
кумулятивную струю? — вот главный вопрос, на который
необходимо ответить. Если ответ окажется
положительным, то проблема сразу будет решена. В случае
отрицательного ответа придется искать иную причину
наблюдающегося в рассматриваемом опыте эффекта.
Интуитивно вам, безусловно, ясно, что, скорее всего, схлопыванием
мениска объяснить образование кумулятивной струи не
удастся — слишком уж он мал по глубине. Однако
интуиция хороша тогда, когда она является стимулом к
работе, но она не в состоянии заменить саму работу.
Нам не хотелось бы навязывать вам свой план
исследования: будет полезнее, если вы продумаете и
реализуете его сами. Конечно, нет никакой необходимости
мучиться над составлением плана из множества пунктов и
подпунктов, похожего на план мероприятий, скажем, вашего
класса. Это совершенно пустое дело. Нужно поставить
122

перед собой цель и выделить одно-два главных
направления работы, а затем просто работать, не упуская из
виду мелочей. Тогда постепенно будут появляться
вопросы, нуждающиеся в решениях, и вы сможете более
определенно планировать каждый следующий шаг. В шутку
можно сказать, что наилучший план работы получается
тогда, когда исследование уже закончено: план будет
в высшей степени логичным, но, к сожалению, для
выполненной работы бесполезным. Однако даже самый
плохой план лучше, чем полное его отсутствие. Поэтому
план работы необходим, и умению быстро составлять его
нужно учиться.
Итак, набросайте примерный план исследования
явления образования кумулятивной струи в опыте
Покровского и выполните это исследование,
ф Начнем с того, что стеклянная пробирка не слишком
удобна в опытах, потому что легко может разбиться.
Вместо стеклянной можно использовать гораздо более
прочную металлическую пробирку. Проще всего
изготовить ее так. Подберите латунную, медную или
дюралевую трубку внутренним диаметром 15—30 мм и
длиной 50—150 мм. В одно из отверстий трубки вставьте
резиновую пробку и на электроточиле или вручную
напильником обработайте выступающую из трубки часть
пробки в виде полусферы. Затем металлическую трубку
нужно тщательно обезжирить. Вставив в нее пробку,
получившуюся пробирку промойте горячей водой с мылом
и ополосните проточной водой из-под крана.
Подготовив описанным способом пробирку, можно приступать к
опытам.
Если пробирка будет сбрасываться с высоты не более
10 см, то для нее имеет смысл сделать специальную
направляющую. Для этого в лапке штатива зажмите
отрезок металлической трубки длиной 20—30 мм, внутренний
диаметр которого примерно на 1 мм больше внешнего
диаметра пробирки. Установку нужно отрегулировать
так, чтобы пробирка падала внутри направляющей
практически без трения. Пользуясь такой установкой, можно
уже не опасаться падения пробирки на бок и выливания
из нее воды. Напомним, что пробирка должна ударяться
своим дном о твердую, слабо деформируемую поверхность.
Это может быть поверхность прочного стола, стальная
или чугунная плита размером примерно 20 X 200 X
X 200 мм (например, плоское основание старого
штатива), плита из мраморной крошки и т. п.
123

Выясните, насколько существенно смачивание водой
стенок пробирки. Для этого поместите внутрь
стеклянной пробирки небольшой кусочек парафина. Нагрейте
пробирку на пламени сухого горючего или спиртовки
так, чтобы парафин расплавился. Вращая удаленную из
пламени пробирку вокруг ее оси, равномерно покройте
внутреннюю поверхность пробирки тонким слоем
парафина. После затвердевания парафина и охлаждения
пробирки налейте в нее воду и повторите опыт Покровского.
Вы обнаружите, что в этом случае кумулятивная струя
не образуется! Следовательно, смачиваемость стенок
пробирки жидкостью является существенным условием
получения кумулятивной струи.
Если вы работаете с металлической пробиркой, то
устранить смачиваемость ее стенки водой можно не только
парафином, но и машинным маслом. Правда, сделав это,
вам впоследствии придется долго отмывать пробирку,
так как даже тончайший слой масла на металле не
позволит получить кумулятивную струю.
Первый проделанный вами эксперимент исследования
вроде бы подтверждает, что за образование кумулятивной
струи ответствен мениск в поверхности жидкости.
Действительно, устранив смачивание пробирки водой, вы
устраняете и вогнутый мениск, а это приводит к исчезновению
кумулятивного эффекта. Но не будем спешить.
Подберите ряд одинаковых во всех отношениях
пробирок, отличающихся только внутренним диаметром. Если
это стеклянные пробирки, то непосредственно глазом
вы увидите, что чем больше диаметр пробирки, тем меньше
глубина мениска, получающегося на поверхности налитой
в пробирку воды. Однако, сбросив пробирки с
одинаковой высоты, вы обнаружите, что кумулятивные струи
получаются примерно равной длины, но разной толщины:
с увеличением диаметра пробирки растет диаметр струи.
Из этого эксперимента следует вывод, прямо
противоположный полученному ранее: эффект кумуляции не
зависит от глубины мениска!
Что же теперь делать? Очевидно, один из выводов
ложен. Значит, необходимо работать дальше, чтобы
добавить аргументы в пользу того или иного заключения.
Налейте в пробирку воду до верхнего края, но так,
чтобы вогнутый мениск в поверхности воды имел такие
же размеры, как в случае, когда пробирка заполнена
водой, например, наполовину. При сбрасывании
пробирки, наполненной водой до края, кумулятивная струя
124

не возникает. Но после первого удара часть воды
выплескивается из пробирки, и уже следующее сбрасывание
приводит к появлению кумулятивной струи! Условия
двух последних опытов, на первый взгляд, совершенно
тождественны: поверхность жидкости имеет одинаковые
углубления и пробирка с жидкостью падает с равных
высот; однако результаты этих опытов противоречат друг
другу. Поскольку чудес на свете никто не замечал,
неизбежно возникает мысль: а не происходит ли что нибудь
с поверхностью воды во время полета пробирки?
Удивительно, как мы не догадались спросить себя
об этом раньше! Сейчас все становится на свои места.
В самом деле, при свободном падении на пробирку с
водой действует только сила тяжести, т. е. вода в пробирке
становится невесомой. Поверхность воды при этом
принимает такую форму, при которой ее потенциальная
энергия, обусловленная поверхностным натяжением,
минимальна. Эта энергия равна произведению
коэффициента поверхностного натяжения на площадь поверхности.
Так как вода смачивает стекло, то вся пробирка изнутри
покрыта тонким слоем воды, следовательно, полная
площадь поверхности воды равна сумме площадей мениска
и части стенки пробирки над мениском. Нетрудно
сообразить, что при данном объеме воды в пробирке полная
площадь ее поверхности будет минимальна, если мениск
представляет собой полусферу. Пока пробирка, поднятая
над столом, висит в пальцах, потенциальная энергия
поверхности воды определяется не только поверхностным
натяжением, но и весом воды. Эта энергия минимальна,
поскольку вода в пробирке находится в устойчивом
равновесии. Вклад веса воды выражается з том, что мениск
является, вообще говоря, не сферическим. Как только
пробирка начинает свободно падать, вода становится
невесомой и ее край, касающийся стекла, поднимается
по стенке пробирки до тех пор, пока мениск не примет
полусферическую форму, радиус которой равен радиусу
пробирки.
Конечно, было бы хорошо непосредственно увидеть
это или выполнить соответствующий расчет. Позже мы
рассмотрим опыт, позволяющий пронаблюдать
поверхность жидкости в пробирке при свободном падении. Что
касается вычислений, то они требуют знания высшей
математики, и хотя эти вычисления не так уж сложны,
мы опускаем их, так как и без того немало уже написали
интегралов, а впереди они встретятся еще. Впрочем,
125

никто не мешает вам узнать, каким образом вычисляется
площадь поверхности тела вращения, и найти минимум
этой площади.
Предположение о том, что в свободном полете мениск
воды в пробирке приобретает полусферическую форму,
легко позволяет объяснить наблюдаемые в опытах
явления. Например, если пробирка заполнена водой так,
что верхний край мениска совпадает с краем пробирки,
то при падении такой пробирки полусферическое
углубление в поверхности воды возникнуть не может, так как
вода не в состоянии подняться выше по стенке пробирки.
Вам также становится вполне понятной роль
смачиваемости: если пробирка не смачивается жидкостью, то в
невесомости поверхность жидкости тоже принимает
полусферическую форму, но уже не вогнутую, а выпуклую.
Ясно, что ожидать появления кумулятивной струи в этом
случае не приходится. Кроме того, вы, наконец,
получили возможность кое-что посчитать.
Итак, пусть в падающей пробирке радиуса R
жидкость имеет полусферическую вогнутую поверхность
радиусом R. Допустим, что пробирка испытывает абсолютно
упругий удар и ее скорость v в момент начала удара
приобретает жидкость схлопывающегося
полусферического углубления. Конечно, скорость, с которой исчезает
углубление, непрерывно изменяется: схлопывание — это
неравномерный процесс. Однако, чтобы безнадежно не
усложнять ситуацию, будем, как и прежде, считать, что
схлопывание происходит с постоянной скоростью. Это
упрощающее допущение в нашем случае означает, что
если пробирка упала с высоты h, то углубление схлопы-
вается со скоростью v = (2gh)4*, где g — ускорение
свободного падения. Квадрат скорости кумулятивной струи
найдем, умножив v% на энергетический коэффициент
кумуляции (гл. 4, § 2): и2 = Kv2 = 2Kgh. Вертикально
бьющая со скоростью и струя поднимется на высоту
I = u2/2g. Тогда с учетом предыдущей формулы искомая
длина струи или высота ее подъема
I = Kh. (5.6)
Поскольку для полусферического углубления К ^ 18
(см. формулу (4.15)), то для h = 50 мм длина струи I =
= 900 мм, что прекрасно согласуется с опытными данными!
Здесь имеет смысл напомнить, что все наши формулы —
это только оценки. Явление слишком сложно для того,
чтобы мы могли с достаточной полнотой учесть факторы,
126

влияющие на длину кумулятивной струи. Поэтому если
в опыте вы наблюдаете струю длиной не 90 см, а 80 или
100 см, то это все равно прекрасное совпадение с
теоретической оценкой. Заметим также, что почти невозможно
в двух последовательных внешне одинаковых по условиям
опытах, выполненных на наших простых установках,
получить струи равной длины.
Обращаем ваше внимание на то, что согласно формуле
(5.6) в первом приближении высота подъема
кумулятивной струи прямо пропорциональна высоте, с которой
падает пробирка, и не зависит от диаметра пробирки.
Было бы хорошо, если бы вы поставили серию опытов
с целью проверки этого результата. Такая работа
позволит вам достаточно глубоко прочувствовать, что именно
вами уже понято и что еще в принципе нуждается в
объяснении.
§ 3. Форма поверхности жидкости в падающей
пробирке
0 В предыдущем параграфе мы допустили, что форма
поверхности жидкости в свободно падающей пробирке
является полусферической. Вы, однако, располагаете
всем необходимым, чтобы воочию убедиться в
справедливости выдвинутого предположения или опровергнуть
его. Разработайте экспериментальную установку,
соберите ее и поставьте опыты, решающие эту проблему.
0 Чтобы увидеть поверхность жидкости в падающей
пробирке, нужно, как вы уже знаете, в полумраке на
мгновение осветить ее короткой вспышкой света
достаточной интенсивности. При таких условиях сетчатка глаза
на небольшой промежуток времени запомнит изображение
предмета. Этот промежуток времени вполне достаточен
для того, чтобы мозг успел проанализировать, что именно
видит глаз.
Задача, следовательно, заключается в том, чтобы
обеспечить появление вспышки света в необходимый момент
времени. Простейший способ ее решения заключается
в следующем. На нужной высоте устанавливают синхро-
контакты Эх и Э2 лампы-вспышки без устройства
временной задержки (см. рис. 32), а на пробирке сбоку кусочком
изоленты крепят небольшой флажок из тонкой латунной
фольги. Далее пробирку поднимают над синхроконтак-
тами несколько в стороне от них и отпускают. В момент
замыкания синхроконтактов расположенным на падаю-
127

щей пробирке флажком происходит вспышка света, и глаз
видит как бы неподвижно висящую в воздухе пробирку.
На рис. 54 приведена фотография соответствующей
экспериментальной установки. На ней вы видите
силовой трансформатор, устройство питания и запуска лампы-
вспышки, собственно лампу-вспышку, стойку с
закрепленными на ней направляющей и парой синхроконтактов,
а также наполненную водой пробирку с металлическим
флажком на ее внешней стенке.
Рис. 54. Экспериментальная установка для наблюдения формы
поверхности жидкости в пробирке в условиях невесомости
Наверное, уже нет нужды еще раз говорить о порядке
проведения опытов, ради которых собрана описанная
установка (см. гл. 4). Несколько раз сбросив пробирку
с водой, вы научитесь делать это так, как требуется,
и воочию убедитесь, что поверхность воды в свободно
падающей пробирке действительно имеет сферическую
форму. На рис. 55, а показано, как нужно пальцами
держать пробирку перед началом опыта. Разжав пальцы,
пробирку отпускают. Если при этом пробирка падает
не строго вниз, то она слегка ударяется о
направляющую и поверхность воды приобретает сложную форму
(рис. 55, б), что объясняется действием на воду
горизонтальных ускорений. При удачном сбрасывании пробирка
падает вниз, практически не касаясь направляющей,
и поверхность воды в ней представляет собой почти
точную полусферу (рис. 55, в). Понятно, что для успеха
128

опыта необходимо использовать чистую пробирку, хорошо
смачиваемую водой.
На последней фотографии (рис. 55, в) заметно, что
углубление в поверхности воды как бы приплюснуто
снизу. Это чисто оптический эффект, который объясняется
преломлением света при переходе из воды через
цилиндрическую поверхность пробирки в воздух. Пробирка
Рис. 55. Форма поверхности жидкости в свободно падающей
пробирке
с водой действует как цилиндрическая линза. Чтобы не
осталось никаких сомнений на этот счет, проделайте
такой опыт. В широкую пробирку налейте воду и введите
в нее узкую пробирку с полусферическим дном
(рис. 56, а). Как только вторая пробирка погрузится
в воду, изображение ее дна сразу исказится (рис. 56, б, в)
за счет преломления света. Возможность подобных
искажений необходимо всегда учитывать при работе с
прозрачной жидкостью, находящейся в цилиндрическом или
сферическом сосуде.
Невероятно, чтобы вы не догадались, что описанные
опыты лучше поставить, используя бесконтактную
импульсную лампу с устройством временной задержки
(см. рис. 34 и 35). Светодиод и фотодиод этого прибора
129

нужно расположить на расстоянии 20—30 мм от
поверхности стола и пробирку сбрасывать так, чтобы в конце
движения своей нижней частью она перекрывала пучок
инфракрасного излучения. Подобная установка, помимо
прочего, позволит детально проследить за процессом
возникновения кумулятивной струи. Значит, вы сможете
наглядно представить картину движения жидкости при
Рис. 56. Искажения наблюдаемой поверхности за счет преломления
света
торможении пробирки и сопоставить ее с той, которую
дал Г. И. Покровский (§ 1). Сделайте эти эксперименты,
отвечающие на вопрос, что заставляет схлопываться
полусферическое углубление в поверхности жидкости в
момент удара и как происходит это схлопывание.
§ 4. Снова об опыте с падающей пробиркой
• Вновь внимательно перечитайте объяснение опыта
Покровского (§ 1), и вы обнаружите, что отдельные
неточности в целом не снижают его физической
содержательности. Задача, следовательно, заключается в том,
чтобы, пользуясь физическими идеями этого объяснения,
дать количественную оценку явлению и сравнить ее с
полученной ранее в § 2.
130

Мы считаем, что поверхность воды в падающей
пробирке имеет полусферическую форму. При ударе
пробирки дном возникает ускорение G. Величину его нетрудно
подсчитать, если будет известен путь торможения
жидкости в пробирке Ah (5.2). Допустим, что при резком
торможении летящей с ускорением свободного падения
пробирки полусферическая поверхность жидкости в ней
(рис. 57, а) превращается в плоскую (рис. 57, б). Тогда
Рис. 57. К расчету пути торможения жидкости в пробирке
центр масс Сх объема жидкости в пробирке,
заключенного между полусферической поверхностью и
горизонтальной плоскостью, касающейся нижней точки полусферы,
несколько смещается вниз в положение С2. Вполне
допустимо принять это смещение равным пути торможения
жидкости Ah.
Очевидно, объем V жидкости в пробирке, находящейся
между мениском и горизонтальной плоскостью,
проходящей через нижнюю точку мениска, равен
V = nR2-R - (2/3) nR3 = (1/3) nR3. (5.7)
Но как найти центр масс Сг указанного объема жидкости?
В разделе «Для самостоятельной проработки» дан ответ
на этот вопрос, а сейчас мы просто сообщим, что
координата центра масс объема V выражается формулой
yCl = (3/4) R. (5.8)
Надеемся, что довести решение задачи до конца вы
уже сможете без подсказок. Попробуйте!
• Двигаясь с ускорением G при ударе пробирки,
вогнутая поверхность жидкости становится плоской. Плоская
131

поверхность оказывается выше точки с координатой R
на некоторую величину d (рис. 57, б). Объем
цилиндрического слоя жидкости толщиной d в пробирке радиуса R
составляет nR2d. Приравнивая это значение к объему V
(5.7), получаем, что d = Rib. Тогда координата центра
масс цилиндрического слоя жидкости
уС2 = R- d/2 = (5/6) R. (5.9)
Из (5.8) и (5.9) следует, что при выравнивании
поверхности жидкости центр масс смещается на величину
А» = Ус2 - усх = #/12. (5.10)
Эта величина принята нами равной пути торможения
Ah. При торможении жидкость движется с ускорением
G, во много раз превышающим ускорение свободного
падения g. Поэтому поверхностным натяжением жидкости
(см. гл. 4, § 1, формулы (4.6) и (4.9)) можно пренебречь.
Тогда работа по выравниванию поверхности жидкости
оказывается равной
А = mGAh = pVGAy = (1/12) pVGR.
При торможении объем жидкости V (5.7) приобретает
энергию А, следовательно, плотность энергии жидкости
w = AIV = (1/12) pGR. (5.11)
При охлопывании углубления жидкость внутри
пробирки движется неравномерно. Тем не менее, упрощенно
считая, как и прежде (§ 2), что скорость жидкости,
примыкающей к схлопывающемуся углублению, равна
постоянной величине и, для плотности кинетической энергии
имеем w = ру2/2 (1.1). Отсюда квадрат средней скорости
жидкости в схлопывающемся углублении равен v2 =
= 2w/p = GR/6. Согласно определению энергетического
коэффициента кумуляции К (4.13) квадрат скорости
образующейся при схлопывании углубления кумулятивной
струи составляет и2 = Kv2. Так как высота ее подъема
I = u2/2g, то
I = Kv2l2g = (1/12) KRGIg.
Но Gig = hi Ah (5.2), а в нашем случае Ah = Ay = R/12
(5.10). Следовательно,
I = (1/12) KRh/Ah = Kh,
и мы вновь получили результат (5.6)!
132

§ 5. Кумулятивное углубление,
созданное воздушной струей
ф Приготовьте ножной резиновый насос,
предназначенный для накачивания надувных лодок (вместо него с
несколько худшими результатами можно использовать
резиновую грушу), шланг, стеклянную трубку, штатив и
сосуд с водой. Разработайте и поставьте эксперимент, в
котором с помощью перечисленного оборудования в
поверхности жидкости создается углубление, дающее при схло-
пывании кумулятивную струю. Оцените скорость
получающейся в опытах струи.
• Схематически требуемая экспериментальная
установка изображена на рис. 58. Насос 1 резиновым шлангом 2
Рис. 58. Схема установки для создания кумулятивного углубления
в поверхности жидкости воздушной струей
соединен со стеклянной трубкой 5, имеющей внутренний
диаметр примерно 4 мм. Трубка закреплена в лапке
штатива так, что расположена почти вертикально и ее конец
находится на расстоянии 10—40 мм от поверхности воды,
налитой в сосуд 4,
Надавив на насос так, как показано на рисунке
стрелкой, вы получите струю воздуха, выходящую из
стеклянной трубки. Эта струя создает в поверхности воды
углубление. При быстром перекрывании воздушной струи
углубление схлопнется, и должна возникнуть кумулятивная
струя воды. А как это сделать? Если вы попробуете резко
снять давление на насос, то ничего хорошего из этого не
получится. Можно попытаться быстро перекрыть
воздушную струю какой-нибудь твердой пластинкой: тогда
вы увидите, что действительно образуется кумулятивная
струя.
133

Однако лучший способ заключается в следующем.
Резко, но не очень сильно ударьте ребром ладони по
поверхности резинового насоса (или груши, если вы ее
используете в опыте). В таком случае из стеклянной трубки
выйдет небольшая «порция» воздушной струи, которая
создаст в поверхности воды углубление, а оно,
захлопнувшись, вызовет появление кумулятивной струи. Этот опыт,
пожалуй, самым непосредственным и убедительным
образом показывает, что при схлопывании углубления
действительно возникает кумулятивная струя.
Для того чтобы получить наилучший эффект, вам
придется подобрать оптимальное расстояние между нижним
концом стеклянной трубки и поверхностью воды в сосуде,
а также оптимальные силу и продолжительность удара по
насосу. Очень красивая кумулятивная струя образуется,
когда трубка расположена строго вертикально, но в этом
случае струя «наскакивает» на трубку. Поэтому успех
опыта, помимо прочего, зависит от того, насколько удачно
вы сумеете подобрать угол наклона стеклянной трубки
относительно поверхности воды.
Экспериментатор должен быть изобретательным
и уметь использовать в своих опытах даже такое
оборудование, которое неискушенному человеку
представляется пригодным разве лишь для свалки. Например, в
обсуждаемом эксперименте вместо насоса или резиновой
груши можно применить, причем с лучшими
результатами, упругий полиэтиленовый флакон. Такие флаконы
часто употребляются для упаковки различных
химических составов, применяемых в быту. Подберите
стеклянную трубку длиной около 300 мм, внутренний диаметр
которой составляет примерно 15 мм. Трубка должна иметь
оттянутый до такой степени конец, чтобы диаметр его
отверстия составил 4—5 мм. В качестве такой трубки можно
использовать подходящую пипетку или бюретку.
Оберните цилиндрический конец трубки несколькими слоями
высоковольтной изоленты и вставьте его в отверстие
флакона так, чтобы соединение получилось герметичным.
Изготовленный описанным способом прибор закрепите
в лапке штатива над сосудом с водой. Резко надавите на
флакон. При этом вы увидите, что в поверхности воды
возникает кумулятивное углубление (рис. 59* а) и затем
появляется кумулятивная струя (рис. 59, б).
Рассмотренный здесь прибор позволяет провести
небольшое исследование. Расположите его так, чтобы конец
трубки находился на расстоянии примерно 200 мм от по-
134

верхности воды в сосуде, и затем постепенно уменьшайте
это расстояние, каждый раз пробуя получить
кумулятивную струю. Вы обнаружите, что вначале струя не
образуется, потому что в поверхности воды получается
сплюснутое снизу углубление. Когда расстояние между концом
Рис. 59. Опыт по образованию кумулятивной струи из углубления,
созданного в поверхности жидкости струей воздуха
трубки и водой составит около 100 мм, в поверхности
воды будет создаваться почти полусферическое углубление
радиусом 25—30 мм, которое при охлопывании станет
давать кумулятивную струю высотой порядка 100 мм.
При дальнейшем уменьшении расстояния между трубкой
и поверхностью воды углубление получается вытянутым
вниз и дает более мощную кумулятивную струю —
высота ее может достигать полуметра. Последнее наблюдение
качественно подтверждает формулу (2.12), которая
показывает, что с уменьшением угла а конического углубления
растет скорость кумулятивной струи.
Вернемся к случаю, когда струя воздуха дает близкое
к полусферическому углубление. Поскольку радиус этого
135

углубления значительно больше того, который
получается в опытах с падающей каплей (гл. 4, § 1), возникает
мысль, что влияние поверхностного натяжения жидкости
в обсуждаемом опыте меньше. Из формулы (4.9) следует,
что поверхностным натяжением можно пренебречь при
условии noR2 <^ (1/4) npgR* или R^$>2 {c/pg)1/* ж 5,5 мм.
Но радиус полусферического углубления, даваемого
воздушной струей, действительно значительно больше, чем
5 мм, поэтому в указанных опытах в самом деле возможно
считать влияние поверхностного натяжения жидкости
пренебрежимо малым. Тогда для плотности энергии
жидкости с полусферическим углублением вместо (4.11)
получаем w = (3/16) pgR. С другой стороны, w = pv2l2 (см.
(1.1)), отсюда квадрат средней скорости схлопывания
углубления v2 = (3/8) gR. Вспоминая определение
энергетического коэффициента кумуляции (4.13), для квадрата
скорости кумулятивной струи получаем оценку
и2 = Ки2 = (3/8) KgR. (5.12)
Кумулятивная струя, бьющая вертикально вверх со
скоростью и, очевидно, поднимется на высоту
I = u2/2g =¦• (3/16) KR. (5.13)
Учитывая, что энергетический коэффициент кумуляции
полусферического углубления примерно равен 18 (4.15),
окончательно оцениваем длину струи: / ж 3,4 R. При
радиусе углубления 30 мм для длины кумулятивной струи
получаем значение порядка 100 мм, что находится в
неплохом согласии с приведенными выше результатами
экспериментов.
§ 6. Кумулятивная струя в стеклянной трубке
ф Подберите стеклянную трубку диаметром около 25 мм
и длиной 100—150 мм, один конец которой слегка
развальцован (такую трубку нетрудно изготовить, отрезав
дно подходящей пробирки). Приготовьте резиновую
пленку от детского надувного шарика, нитки и стакан с водой.
Подумайте, как с помощью перечисленного оборудования
можно внутри стеклянной трубки получить
кумулятивную струю. Поставьте опыты, подтверждающие ваши
предположения. Предложите и изготовьте прибор,
позволяющий получать ряд кумулятивных струй одинаковых
параметров.
136

ф Стеклянную трубку тщательно промойте теплой водой
с мылом и затем ополосните проточной водой из-под
водопроводного крана. Сделать это нужно для того, чтобы
вода достаточно хорошо смачивала стекло. Конец трубки
с отогнутым краем затяните резиновой пленкой и
закрепите ее нитками. Налейте в трубку воду и, зажав ее
открытый конец пальцем,
опустите трубку этим концом
вниз в стакан с водой. Убрав
палец, поднимите трубку так,
чтобы ее нижний конец
оказался вблизи поверхности
воды. Быстрым движением
поднимите трубку еще
немного так, чтобы в нее вошел
воздух, и вновь опустите ее.
Нужно добиться, чтобы в
трубке оказался слой воды
толщиной 10—20 мм. Этого
можно достичь и другим
способом: погрузив открытый
конец трубки в воду, введите
в трубку снизу тонкий
резиновый или полиэтиленовый
шланг и ртом или резиновой
грушей вытяните такой объем
воздуха, чтобы вода вошла
в трубку на нужную высоту.
Теперь вертикально держите
трубку или закрепите ее в
лапке штатива. Слегка
ударив пальцем по резиновой
пленке, вы обнаружите, что
в трубке немедленно возникает кумулятивная струя,
поднимающаяся до самой пленки! Заметим, что для
успешной постановки опыта необходимо подобрать
оптимальное натяжение резиновой пленки.
Вы уже достаточно вошли в курс дела для того, чтобы
самостоятельно объяснить образование кумулятивной
струи в описанном эксперименте. Особый интерес этот
опыт представляет потому, что в нем легко обеспечить
тождественность условий кумулятивного эффекта, а такая
тождественность даст возможность получать одинаковые
кумулятивные струи. Если же струи одинаковы, то, как
вы хорошо знаете, за процессом их возникновения можно
Рис. 60. Схема прибора для
получения кумулятивной струи
в стеклянной трубке, верхнее
отверстие которой затянуто
резиновой пленкой, а нижнее
погружено в сосуд с
жидкостью
137

пронаблюдать, используя импульсную лампу с
устройством временной задержки.
Один из возможных вариантов требуемого прибора
схематически изображен на рис. 60. В стакан с водой 1
на глубину порядка 20 мм открытым концом погружена
стеклянная трубка 2 диаметром около 25 мм и длиной
примерно 120 мм. Верхний конец трубки затянут тонкой
резиновой пленкой 3 от детского надувного шарика. Над
центром пленки находится нижний конец стального
стержня 4, длина которого равна 60—100 мм, диаметр
составляет 4 мм. Стержень входит в отверстие соленоида 5 так, что
когда нижний конец его касается пленки, верхний конец
стержня находится вблизи середины соленоида. Соленоид
намотан на каркас длиной 50 мм, диаметр щечек
которого составляет 20 мм. Обмотка соленоида содержит около
3 000 витков провода ПЭВ 0,2. Выводы обмотки через
ключ S соединены с источником постоянного напряжения
12 В. Разумеется, соленоид может иметь и другие
параметры. При сборке прибора соленоид и трубку можно
зажать в лапках универсального штатива. Прибор
приобретет более законченный вид, если для него вы сделаете
специальную стойку с держателями соленоида и трубки.
Работают с прибором следующим образом. Нижний
конец трубки погружают в сосуд с водой, как описано
выше. Включают источник питания и замыкают ключ. При
этом стальной стержень втягивается внутрь соленоида.
Ключ размыкают, стержень падает, ударяет своим
нижним концом по резиновой пленке и внутри стеклянной
трубки возникает кумулятивная струя воды.
Этот опыт может быть повторен многократно, причем
каждый раз будут получаться близкие по параметрам
кумулятивные струи. Силу удара стержня по пленке легко
регулировать подъемом соленоида. Напомним, что
попавшие на стенку трубки капли воды не будут оставаться на
нейд а стекут в сосуд, если внутренняя поверхность трубки
в достаточной степени очищена и хорошо смачивается
водой.
Прибор, показанный на рис. 60, может быть
использован для демонстрации образования кумулятивной струи
сразу всему классу. Для этого нужно прибор
расположить вблизи конденсора проекционного аппарата и
объективом спроецировать на экран внутренний объем
трубки так, чтобы была видна поверхность воды. Обычный
объектив дает на экране перевернутое изображение,
поэтому будет казатьсЯд что сосуд с водой находится сверху,
138

а кумулятивная струя бьет вниз. Чтобы избавиться от
этого недостатка, можно применить объектив с оборотной
призмой, создающий прямое изображение проецируемого
предмета.
§ 7. Исследование кумулятивной струи,
возникающей в стеклянной трубке
# Такое исследование можно провести, используя
прибор, схематически показанный на рис. 60, и импульсную
лампу с устройством временной задержки (рис. 33).
Бесконтактная лампа-вспышка (рис. 34 и 35) тоже
подойдет, но для определенности давайте договоримся
применять ту, схема которой изображена на рис. 33.
Ваша задача заключается в том, чтобы разработать
конкретную экспериментальную установку, собрать ее
и выполнить фотографирование или наблюдения
кумулятивных струй, возникающих в стеклянной трубке (§ 6).
Результатом этой работы должно стать детальное
объяснение явления.
ф Нет ничего хуже такого описания прибора, которое
создает видимость полноты, но не позволяет
воспроизвести прибор без дополнительной проработки конструкции.
Поэтому подробно опишем одну из собранных нами
установок; небольшие повторения с предыдущим параграфом
лишь рельефнее подчеркнут различия.
Основная часть установки изображена на рис. 61.
В сосуд с жидкостью 1 погружен нижний конец
стеклянной трубки 2, длина которой составляет 120 мм и
внутренний диаметр — 20 мм. Верхний конец трубки затянут
тонкой резиновой пленкой 4. Трубка укреплена в держателе
5, которые может перемещаться по пазу, пропиленному
в стойке 5 прибора. На стойке закреплен соленоид 7,
внутри которого свободно расположен стержень-ударник 6.
К верхнему концу стержня прикреплен
металлический диск 8, предназначенный для замыкания и
размыкания контактов 9.
Соленоид намотан на каркас из оргстекла длиной 45 мм
(без учета толщины щечек) и внутренним диаметром 12 мм;
диаметр щечек составляет 40 мм. Обмотка соленоида
содержит примерно 4 000 витков провода ПЭЛ 0,29. Понятно,
что можно изготовить и любой другой соленоид, лишь бы
он оказался способным удерживать стальной стержень.
Несколько слов о конструкции этого стержня-ударника.
Он может быть полностью сделан из сталиА но мы нашли.
139

что составной стержень, нижняя половина которого
выполнена из стали, а верхняя — из эбонита или
текстолита, удобнее в работе. Диаметр нижнего конца стержня
нужно подобрать так, чтобы при ударе им по резиновой пленке
получалась кумулятивная струя, почти достигающая
пленки. Такого же результата можно добиться, изменяя
расстояние между
соленоидом и резиновой пленкой или
степень натяжения пленки,
но, возможно, все же
потребуется выбрать оптимальный
диаметр нижнего конца
стержня. Что касается средней
его части, то диаметр ее
должен быть таким, чтобы
стержень мог свободно и без
особого люфта перемещаться в
соленоиде. Укажем, что в
нашем приборе длина
составного стержня была равна
120 мм.
Фотографирование или
наблюдение кумулятивных
струй, возникающих в
описанном приборе, производят
по той же методике, которая
подробно изложена в гл. 4,
§ 3. Контакты 9 прибора
(рис. 61) выполняют роль
электродов Эг и Э2 лампы-
Рис. 61. Прибор для получе- вспышки с устройством вре-
ния кумулятивной струи в стек- менной задержки (рис. 33).
лянной трубке Соленоид через кнопку с
нормально замкнутыми
контактами соединяют с источником постоянного напряжения
15—20 В. При этом стержень-ударник втягивается внутрь
соленоида и металлическим диском, расположенным на
его верхнем конце, замыкает электроды Эх и Э2.
Собрав установку для выполнения опытов в
соответствии с общей схемой (см. рис. 40), запитывают приборы,
а затем нажимают и сразу отпускают кнопку в цепи
питания соленоида. При этом соленоид на мгновение
обесточивается, стержень-ударник падает, ударяется своим
нижним концом о резиновую пленку, которой затянуто
отверстие стеклянной трубки, в трубке возникает куму-
140

лятивная струя, стержень после удара немного
«подпрыгивает» и вновь втягивается в соленоид, поскольку цепь
питания последнего к этому моменту оказывается
замкнутой. Одновременно с описанным процессом при
кратковременном нажатии на кнопку, когда стержень начинает
Рис. 62. Последовательные стадии образования и разрушения
кумулятивной струи в стеклянной трубке
падать, происходит размыкание электродов Э1 и Э2,
которое вызывает включение реле времени и, спустя
установленное время задержки, срабатывание лампы-вспышки.
Поскольку после каждого нажатия на кнопку система
возвращается в исходное состояние, регулировкой
времени задержки нетрудно добиться вспышки света в
нужный для фотографирования кумулятивной струи момент
времени.
141

На рис. 62 приведена серия фотографий, полученных
описанным способом на приборе, изображенном на рис. 61.
На первой фотографии (рис. 62,а) вы видите тот небольшой
мениск, который создан поверхностным натяжением воды,
смачивающей стеклянную трубку. При ударе стержня о
резиновую пленку (обратите внимание на верхние части
фотографий — положение конца стержня
прослеживается на них вполне отчетливо) уровень воды в трубке резко
понижается и вогнутый мениск
практически исчезает (рис. 62,6);
лишь в центре заметно очень
маленькое углубление. Сразу вслед
за этим появляется и начинает
расти конус кумулятивной струи
(рис. 62,в). Уровень воды в трубке
при этом постепенно повышается.
Дальнейший рост кумулятивной
струи происходит на фоне
опускающегося уровня жидкости
(рис. 62,г). Потом струя как бы
продавливает поверхность воды
в трубке вниз (рис. 62,5).
Последняя фотография показывает
разрушение кумулятивной струи
(рис. 62,е).
Нужно честно сознаться, что
когда мы делали эти фотографии,
то искренне думали, будто
кумулятивная струя образуется из
мениска, созданного поверхностным
натяжением воды (рис. 62,а). Это,
конечно, неверно. Вся
совокупность экспериментальных
результатов и теоретических оценок,
которой вы уже владеете, убеждает
в том, что мощная кумулятивная струя не может
возникнуть из небольшого углубления. Наша ошибка объясняется
тем, что в центре внимания был сам метод
фотографирования, а о кумулятивном углублении мы просто не
вспоминали.
От подобных промахов в экспериментальной работе
никто не застрахован, и они не слишком страшны для тех,
кто лишен чрезмерной самоуверенности. Чтобы не
повторяться, на рис. 63 мы приводим фотографии еще одного
варианта опыта. Он отличается от ранее рассмотренного
Рис. 63. Образование
углубления в поверхности
жидкости при ударе о
пленку, перекрывающую
верхнее отверстие
стеклянной трубки
142

тем, что нижний конец стеклянной трубки глубже
опущен в сосуд с водой. На первой фотографии (рис. 63,а)
виден мениск, образованный поверхностным натяжением
воды, на второй (рис. 63,6) — наибольшее углубление в
поверхности воды, возникающее при ударе стержня по
резиновой пленке. Судить о форме этого углубления
трудно, так как на фотографии она искажена за счет
преломления света водой (см. рис. 56). Но высота углубления
примерно равна радиусу стеклянной трубки, поэтому в
первом приближении можно считать, что и в
обсуждаемом эксперименте мы имеем дело с близким к
полусферическому углублением. Как из такого углубления
получается кумулятивная струя, вы уже хорошо знаете.
Однако в целом исследованное сейчас методом
фотографирования явление кумуляции сложнее, чем, скажем,
в опыте Покровского (§ 1), так как образование и
разрушение кумулятивной струи происходит в замкнутом объеме
на фоне поршнеобразных колебаний столба воды в трубке.
ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПРОРАБОТКИ
1. Покровский Г. И, Гидродинамические механизмы.— М.:
Знание, 1972.— С. 32—33.
Описан опыт по образованию кумулятивной струи падающей
пробиркой с водой. В брошюре, кроме того, на элементарном уровне
изложены вопросы образования струи, движения ее в воздухе,
распада струи на капли, удара струи о преграду, возникновения и
схлопывания пузырьков, взрыва и антивзрыва, кавитации,
кумуляции и т. д.
2. Покровский Г. И. Гидродинамика высоких скоростей.*- М.:
Знание, 1966.
В брошюре кратко рассмотрены способы получения высоких
скоростей, в том числе и с помощью кумулятивного эффекта,
движение в средах с высокими скоростями, удар движущегося с
большой скоростью тела о препятствие.
3. Хайкин С. Э. Силы инерции и невесомость.— М.: Наука,
1967.— С. 274—282.
В § 2 мы предположили, что поверхность воды в свободно
падающей пробирке, т. е. в условиях невесомости, имеет
полусферическую форму, а затем доказали это экспериментально. Вообще,
поведение жидкостей в состоянии невесомости представляет собой
большой интерес для практической космонавтики: достаточно
отметить, что в двигателях космических кораблей используется
жидкое топливо. Рекомендуемая книга позволит вам ознакомиться с
физическими основами поведения жидкостей в невесомости.
143

4. Форма поверхности жидкости в свободно падающем сосуде.
В плоский флакон из-под одеколона размером примерно 25 X 70 X
X 90 мм до половины его высоты налейте воду и чем-нибудь
подкрасьте ее. Плотно заверните флакон пробкой и, подняв его перед
собой правой рукой за пробку так, чтобы флакон оказался выше
головы и своей плоскостью был обращен к глазам, отпустите его. Как
только флакон начнет падать, не сводя взгляда с поверхности воды
в нем, быстро приседайте. Что вы при этом наблюдаете? Объясните
явление. Почему в опыте рекомендуется использовать плоский
флакон, а не круглый или цилиндрический сосуд? Для чего нужно
приседать? А если попробовать спрыгнуть с флаконом в руках,
скажем, с двухметровой высоты?
5. «Вытаскивание» струи с поверхности жидкости. В стакан с
водой полусферическим дном погрузите стеклянную пробирку.
Быстро вытащите ее вертикально вверх. При этом за пробиркой
выскочит струя воды. Подберите оптимальные условия
эксперимента. Исследуйте зависимость высоты струи от скорости
выдергивания пробирки из воды. Поставьте опыт с различными жидкостями.
Замените пробирку таким же по форме куском пластилина. Слепите
из пластилина шар и попробуйте проделать опыт с ним. Объясните
наблюдающиеся в экспериментах явления.
6. Радиус кумулятивной струи. В опыте Покровского (§ 1)
образуется кумулятивная струя значительно более тонкая, чем в
опытах с упавшей каплей (гл. 4). Используя гидродинамическую
теорию кумулятивного эффекта (гл. 2, § 4), оцените толщину пелены
в первом из указанных опытов и, вычислив радиус кумулятивной
струи, сравните получившееся значение с результатами
наблюдений.
7. Центр масс объема жидкости в пробирке вблизи ее
полусферической поверхности. Задача нахождения центра масс легко
решается, если две массы тг и т2 расположены на концах невесомого
стержня, координаты которых равны хг и х2: центр масс этой
системы тел находится в такой точке С, подперев стержень в которой,
вы получите рычаг в состоянии безразличного равновесия (советуем
нарисовать соответствующий чертеж). Отсюда m±g (xG — хг) =
= m2g (х2 — хс), где g — ускорение свободного падения и хс —
координата точки С. Следовательно,
т1х1+т2х2
ХС~ т1 + т2 * 1&.14)
Обобщая этот результат на случай множества тел, расположенных
на одной прямой, получаем, что координата центра масс такой
системы тел равна отношению суммы произведений масс тел на их
координаты к сумме масс тел.
144

Представим теперь, что вдоль оси у расположен стержень
переменной массы, координаты концов которого уг и у2. Пусть
масса элемента длины стержня dy с координатой у равна dm. Тогда по
аналогии с формулой (5.14) для координаты центра масс получаем
выражение
Уш
Ус = ~^;\уйт> (5-15)
2/1
где т0 — полная масса стержня.
Если имеется тело вращения с осью у, то его можно мысленно
разрезать на слои толщиной dy, перпендикулярные этой оси. Центр
масс каждого такого слоя, очевидно, лежит на оси у, поэтому тело
вращения можно заменить эквивалентным ему стержнем
переменной массы, ориентированным вдоль оси у, и уже для него найти
центр масс по формуле (5.15).
Рассечем интересующий нас объем жидкости (см. рис. 57, а)
плоскостями, перпендикулярными оси у и отстоящими друг от
друга на равные расстояния dy. Вычислим массу любого из
получившихся колечек. Площадь колечка, имеющего координату у, равна
S = nR2 — лх2. Поскольку координаты х ж у поверхности
жидкости связаны уравнением окружности х2 + у2 = i?2, из предыдущего
равенства получаем S = лу2. Так как толщина колечка равна dy,
а плотность жидкости р, то объем колечка dV = S dy — ny2dy и его
масса dm = pdV= npy2dy. Подставляя последнее значение в
формулу (5.15), для координаты ус центра масс объема жидкости имеем
R R R
0 0 0
Поскольку объем V = (1/3) nR3 (5.7), то
R
усх=-ж)у3*у = -&1т\0 =хл-
о
Это и есть значение (5.8), сообщенное в § 4 без вывода.
145

Глава 6
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
КУМУЛЯТИВНОГО ЗАРЯДА
Как-то не совсем хорошо получается: мы изучаем
кумулятивный эффект — явление, используемое в первую
очередь для кумуляции энергии взрыва, а ни одного
эксперимента со взрывом не поставили! Ликвидировать
этот явный пробел, применяя взрывчатые вещества,
невозможно, так как опыты с ними просто опасны. Надо
сказать, что эта очевидная опасность в свое время не
остановила нас: было потрачено немало времени и усилий,
чтобы разработать «учебные» опыты со взрывами и
кумуляцией их энергии. Однако результатом проделанной
работы явилось твердое убеждение, что подавляющее
большинство подобных опытов рекомендовать для повторения
ни в коем случае нельзя.
Тем не менее почувствовать маленький взрыв вам
совершенно необходимо. В связи с этим вспоминается одна
из давних статей в журнале «Наука и жизнь»,
посвященная работам академика М. А. Лаврентьева. В ней наряду
с другими интересными сведениями сообщалось об опыте,
демонстрирующем кумулятивный эффект. Заряд
взрывчатого вещества моделировался налитой в сосуд
жидкостью, внутри которой находились два электрода.
Кумулятивное углубление в жидкости создавалось половиной
яичной скорлупы. Мощный электрический разряд сминал
скорлупу и вызывал появление кумулятивной струи.
В описанном эксперименте электрический разряд
в жидкости моделирует взрыв. Нельзя сказать, что эта
модель безупречна. Но она проста, доступна, легко может
быть сделана безопасной и позволяет увидеть ряд
интереснейших явлений. К сожалению, мы не имеем
возможности достаточно аккуратно познакомить вас здесь с ос-
146

новами теории электрического разряда в жидкости. Но
невозможность внятно изложить теорию не означает, что
нужно отказаться от опытов. Поставив их, вы узнаете
немало нового для себя, а детальное изучение явлений,
в том числе и теоретическое—дело вашего будущего.
§ 1. Электрическая модель взрыва
• Экспериментировать со взрывчатыми веществами
нельзя, а пронаблюдать образование кумулятивной струи при
взрыве хотелось бы. Выходом из этого положения, как
только что отмечено, является использование достаточно
мощного и в то же время безопасного электрического
разряда в жидкости.
Продумайте экспериментальную установку, которая
обеспечивала бы получение в жидкости «электрического
взрыва». Предложите схему этой установки и попробуйте
оценить примерные параметры ее элементов.
• Поскольку моделью взрыва должна быть электрическая
искра, проскакивающая между расположенными в
жидкости электродами, ясно, что нельзя использовать
никакую иную жидкость, кроме диэлектрической: в противном
случае электроды окажутся замкнутыми и искры не
получится. Далее, совершенно очевидно, что применяемая
в опытах жидкость и ее пары должны быть не
поддающимися воспламенению. Этим двум требованиям вполне
удовлетворяет дистиллированная вода, которая к тому же
весьма доступна, так как дистиллятор имеется в любой
школе.
Жидкость нужно налить в сосуд, а раз в ней будут
производиться «взрывы», то сосуд должен быть достаточно
прочным. Таким образом, в опытах лучше всего
использовать склеенную из оргстекла кювету.
Чтобы при проскакивании искры между
расположенными в жидкости электродами выделилась заметная
энергия, вначале эту энергию нужно накопить. Понятно, что
без конденсатора в этом деле не обойтись. Из школьного
курса физики вы знаете, что запасенная заряженным
конденсатором энергия определяется формулой
W = CU42, (6.1)
где С — емкость конденсатора и U — напряжение^ до
которого он заряжен.
Для получения «электрического взрыва» заряженный
конденсатор необходимо разрядить через промежуток
147

между находящимися в жидкости электродами. С этой
целью можно просто подсоединить конденсатор к
электродам. Однако такой способ разряда — далеко не лучший
вариант решения проблемы, и вы легко сообразите, почему
именно. Пожалуй, самым удачным в ваших условиях
способом добиться требуемого является использование
простейшего разрядника — пары дополнительных
электродов, расположенных в воздухе и соединенных
последовательно с находящимися в жидкости.
7
, 2
• г-гА -ry-i
гокб =^=с
z
^=TZ1_=1
О О 1
Рис. 64. Функциональная схема установки для опытов с
электрическим разрядом в жидкости
Наконец, понятно, что расстояние между электродами
в жидкости никак не может быть меньше 0,5 мм—что это
за взрыв, если искра, дающая его, еле видна! Но такое
расстояние еще нужно суметь «пробить» разрядом.
Отсюда мы заключаем, что величина используемого в опытах
напряжения не должна быть меньше по крайней мере
нескольких киловольт.
В пользу применения высокого напряжения
свидетельствует и такое соображение. Чем выше напряжение, до
которого заряжен конденсатор, тем меньшую емкость он
может иметь, чтобы при его разряде выделилась та же
энергия (6.1). А чем меньше емкость конденсатора, тем
при прочих равных условиях меньше и время его разряда
(см. формулу (3.3)). Уменьшение времени разряда при
сохранении его энергии ведет к увеличению мощности, а это,
естественно, будет способствовать успеху ваших
экспериментов. Кроме того, конденсатор небольшой емкости,
рассчитанный на высокое, рабочее напряжение,
значительно более доступен, чем конденсатор большой емкости.
Таким образом, мы приходим к следующей схеме
установки для опытов с «электрическими взрывами» в
жидкости (рис. 64). К высоковольтному источнику питания 1
подключен конденсатор С. С конденсатором соединены
воздушный разрядник 2 и пара электродов Эх, Э2, нахо-
148

дящихся в сосуде с дистиллированной водой 3 (эта пара
электродов фактически является жидкостным
разрядником). Работает установка так. После включения
источника питания конденсатор заряжается до напряжения,
вырабатываемого источником. При уменьшении
расстояния между электродами воздушного разрядника
происходит разряд конденсатора через этот разрядник и
промежуток между погруженными в жидкость электродами.
Последний разряд и представляет собой модель взрыва.
Чтобы примерно выбрать параметры установки,
сделаем грубую прикидку. Кумулятивная струя,
получающаяся в опытах с падающим в воду стальным шариком
(гл. 4, § 6), вполне достаточна по величине для проведения
наблюдений. Если шарик плотностью р = 7,8-103 кг/м3
и радиусом г = 5-Ю-3 м упал с высоты h = 2-10"1 м,
то в момент входа в воду он обладал кинетической энергией
(4/3)яг3р?7г, где g — ускорение свободного падения.
Подставляя в приведенное выражение указанные значения,
получаем, что энергия шарика примерно составляет
8 • 10~3 Дж. Энергия заряженного конденсатора должна
быть хотя бы в десять раз больше полученного значения,
так как потери ее неизбежны, да и при меньшей энергии
«взрыв» получится очень слабеньким. Выбрав энергию
W = 0,1 Дж и напряжение U = 104 В, по формуле (6.1)
находим емкость конденсатора С = 2W/V2 = 2-Ю"9 Ф.
Значит, можно использовать источник питания, дающий
постоянное напряжение в пределах 10—25 кВ, и
конденсатор, рассчитанный на это напряжение и имеющий
емкость 500—3 000 пФ. Нетрудно сообразить, что при
соблюдении элементарных мер предосторожности установка
с такими параметрами окажется совершенно безопасной.
§ 2. Экспериментальная установка
для моделирования взрыва
• В предыдущем параграфе выбраны схемы и основные
параметры экспериментальной установки,
предназначенной для моделирования взрыва электрическим разрядом
в жидкости. Разработайте конкретную конструкцию?
соберите установку и проверьте ее в действии.
ф В качестве источника питания в установке можно
использовать школьный высоковольтный преобразователь
типа «Разряд-1». Он запитывается от источника
постоянного напряжения 12 В и развивает на своем выходе
постоянные напряжения 5 и 25 кВ. Последнее напряжение
149

вполне пригодно для наших целей. Высоковольтный
источник питания нетрудно изготовить и самостоятельно.
Рекомендуем просмотреть журналы «Радио», «Физика
в школе» и сборники статей по школьному физическому
эксперименту — в них вы найдете немало различных схем
высоковольтных источников.
Рис. 65. Высоковольтный преобразователь, батарея конденсаторов
и воздушный разрядник
Конденсатор С (см. рис. 64) представляет собой
батарею из двух — шести соединенных параллельно
конденсаторов емкостью 500 пФ, рассчитанных на рабочее
напряжение 20 кВ. Подобные конденсаторы применяются
в телевизорах, поэтому приобрести их всегда можно.
В подавляющем большинстве случаев емкость в 1 000 пФ
вполне достаточна. Увеличение емкости конденсатора в
десятки — сотни раз резко повышает опасность установки
и, как показала специальная проверка, не дает ничего
принципиально нового для учебных опытов по
кумулятивному эффекту. Поэтому лучше отбросить на первый
взгляд привлекательную идею о существенном
повышении мощности электрического разряда в жидкости по
сравнению с рекомендуемой.
На рис. 65 показана часть экспериментальной
установки без защитного экрана из оргстекла. На заднем
плане вы видите высоковольтный преобразователь «Разряд-1»,
150

Перед ним слева на плите закреплена батарея из шести
конденсаторов. Конденсаторы по три соединены между
собой параллельно металлическими стойками. Сами стойки
также могут соединяться металлическими штырями, что
позволяет получать батареи двух емкостей: 1 500 и 3 000 пФ.
Справа от батареи конденсаторов на плите расположен
воздушный разрядник. Он изготовлен из двух болтов М4
с закругленными концами, один из которых
зафиксирован на винипластовом уголке неподвижно, а второй
укреплен на рычаге, сделанном тоже из винипласта.
В исходном положении расстояние между электродами
разрядника составляет 20—30 мм. Поворачивая рычаг
за ручку, подвижный электрод можно приблизить
к неподвижному настолько, что между ними проскочит
искра.
Кювета с дистиллированной водой и двумя электрода-
ми для разряда в жидкости на рис. 65 не показана — вы
увидите их на помещенных ниже фотографиях. Кювета
склеена из оргстекла толщиной 4 мм и представляет собой
куб со стороной 100 мм. Конструкция электродов может
быть самой различной, но она должна удовлетворять
непременному условию: погруженные в воду части
электродов должны быть надежно изолированы на всем их
протяжении, кроме концов длиной 1—2 мм, между
которыми и происходит электрический разряд. Электроды
можно изготовить из одножильных или многожильных
проводников диаметром около 1 мм в полихлорвиниловой
изоляции. При использовании многожильных
проводников их рабочие концы нужно облудить и, пока они не
совсем остыли, натянуть на них изоляцию так, чтобы длина
оголенных участков не превышала 2 мм. Величина
разрядного промежутка в жидкости может быть выбрана
в пределах 1—2 мм.
Для электродов можно сделать специальный держательг
например подобный показанному на рис. 66. Он
представляет собой закрепленную на полоске из оргстекла или
винипласта эбонитовую трубку (чтобы ее изображение
получилось на фотографиях, трубку пришлось покрасить).
Отверстие трубки имеет такой диаметр, чтобы в него с
трением входили проводники, концы которых служат
жидкостным разрядником. Внешнюю поверхность трубки
лучше сделать конической. Выступающие из трубки сверху
электроды следует подогнуть так, чтобы расстояние между
ними не превышало 2 мм. Имейте в виду, что после серии
разрядов электроды такой простой конструкции несколь-
151

ко отойдут друг о? друга й их взаимное расположение
придется поправить.
Напомним, что все металлические элементы установки,
находящиеся под высоким напряжением, нужно сделать
достаточно гладкими, чтобы предотвратить «стекание»
с них электричества. Кроме того, не забудьте на
диэлектрической ручке длиной примерно 30 см закрепить
дугообразно изогнутую металлическую проволоку или
полоску — этим устройством вы будете разряжать
конденсатор. Хорошенько запомните следующее: каждый раз
после окончания работы или при необходимости тех или
иных изменений в установке вначале отключите питание
высоковольтного преобразователя, затем трижды примерно
через 20 с разрядите конденсатор и только после этого
разбирайте или налаживайте установку.
§ 3. Ударная волна при электрическом разряде
• Пусть в вашем распоряжении имеются высоковольтный
источник питания, батарея конденсаторов с разрядником,
пара электродов для получения электрического разряда
в жидкости, сосуд с дистиллированной водой и отрезок
стеклянной трубки диаметром 8—10 мм и длиной 30—40 мм.
Придумайте и поставьте простой и безопасный опыт,
наглядно показывающий, что при электрическом разряде
в жидкости возникает ударная волна.
• На держатель электродов наденьте отрезок стеклянной
трубки и опустите держатель в сосуд с водой так, чтобы
трубка оказалась полностью погруженной в воду (рис.
66, а). Включите источник питания и зарядите
конденсатор. Воздушным разрядником разрядите конденсатор
через промежуток между находящимися в воде
электродами. Вы увидите искру, услышите резкий звуковой удар
и заметите, как стеклянная трубка разорвется на части
возникшей при электрическом разряде ударной волной
(рис. 66, б).
Чтобы описанный опыт был совершенно безопасным,
стеклянная трубка должна целиком находиться в воде.
В противном случае часть ее, расположенная в воздухе,
может разорваться на мелкие осколки, которые, разлетаясь
в стороны, могут вас поранить. Описанный опыт не
получится только в том случае, если вам не удалось
добиться разряда в жидкости. Последний имеет место тогда,
когда в воздушном разряднике проскакивает «жирная»
искра. Если искра в воздушном разряднике «тощая»,
152

значит либо расстояние между электродами в жидкости
слишком велико, либо чрезмерна проводимость жидкости.
Попробуйте вначале подрегулировать взаимное
расположение электродов и, если это не поможет, то замените
дистиллированную воду. Не забывайте о необходимости
разряжать конденсатор перед изменениями в установке.
На приведенной фотографии вы видите (см. рис. 66,6),
что трубка была разорвана разрядом на сравнительно
крупные части. В зависимости от сорта, толщины стекла,
а также от мощности электрического разряда результаты
Рис. 66. Опыт, демонстрирующий разрушение твердого тела
ударной волной, возникающей при электрическом разряде в жидкости
эксперимента будут получаться разными. В подобных
опытах подбором их условий нетрудно добиться
раздробления стекла в довольно мелкий порошок.
Явление, которое вы наблюдали в эксперименте,
получило название электрогидравлического эффекта и в
настоящее время широко используется на практике.
Электрическими разрядами разной мощности дробят,
например, и гранитные валуны, и камни, образующиеся
в человеческом организме при различного рода
заболеваниях. Открытие и применение электрогидравлического
эффекта в значительной мере связано с именем советского
ученого и изобретателя Л. А. Юткина.
§ 4. Взрыв под водой
# При подводном взрыве в определенных условиях с
поверхности воды поднимается мощный узкий водяной
выброс, который принято называть султаном. Возникновение
султана при взрыве под водой вы наверняка видели в
153

самых различных кинофильмах и поэтому хорошо
представляете, о чем идет речь.
Используя электрический разряд в жидкости,
качественно исследуйте подводный взрыв. Попробуйте объяснить
явление образования жидкостного султана.
• Очевидно, экспериментальная установка должна
остаться прежней (§ 3). Если электрический разряд вы
произведете на глубине нескольких сантиметров под
поверхностью воды, то никакого султана не образуется.
Расположите электроды так, чтобы они находились на глубине
около 15 мм. Электрический разряд в этом случае дает
небольшой султанчик. Проделанные вами два простых
опыта показывают, что высота султана существенно
зависит от расстояния между местом «электрического взрыва»
и поверхностью воды. Чтобы качественно исследовать
эту зависимость, нужно уметь плавно изменять
указанное расстояние. Проще всего это сделать, используя
резиновую грушу: наберите в грушу дистиллированной воды
и опустите ее конец в сосуд с водой, в котором находятся
электроды,— так вы получите возможность регулировать
уровень воды в сосуде. Лучше, конечно, наполненную
водой грушу соединить с тонким резиновым шлангом, конец
его погрузить в сосуд с водой, а давление на грушу
изменять струбциной. Не нужно забывать, что
дистиллированная вода является хоть и плохим, но все же
проводником электричества, поэтому манипуляции с грушей
следует производить только при полностью разряженной
батарее конденсаторов.
На рис. 67 приведена серия фотографий водяного
султана, полученная нами в условиях описанного
эксперимента. Вы видите, что когда «взрыв» производится
непосредственно вблизи поверхности воды, вместо султана
появляются брызги, разлетающиеся в разные стороны (рис. 67, а).
Подбором оптимальной глубины места «взрыва» можно
добиться образования султана высотой до 10—15 см (рис.
67,б,#). Если «взрыв» производить глубже, то высота
султана уменьшается (рис. 67,в,д). Все эти явления можно
пронаблюдать при изменении уровня воды в сосуде не
более чем на 5—15 мм.
Если вы хотите добиться четкой повторяемости
явлений, то должны позаботиться о том, чтобы расстояния
между электродами и от электродов до поверхности воды
оставались неизменными. При каждом электрическом
разряде описанные выше электроды несколько удаляются
друг от друга; устранить этот нежелательный эффект
154

можно только изменением конструкции электродов. При
образовании султана часть воды выплескивается из сосуда,
а значит уровень воды в сосуде снижается; чтобы
устранить этот недостаток, можно либо использовать достаточно
широкий сосуд, либо доливать в него воду после каждого
разряда.
Пронаблюдав в экспериментах образование султана,
вы уверенно скажетех что он является не чем иным, как
Рис. 67. Султан при электрическом разряде вблизи поверхности
жидкости
кумулятивной струей. Но кумулятивная струя возникает
при быстром схлопывании углубления. Следовательно,
при электрическом разряде вблизи поверхности жидкости
на этой поверхности должно вначале образоваться, а
затем захлопнуться углубление.
К сожалению, мы с вами не располагаем
экспериментальной техникой, которая позволила бы подробно
рассмотреть, что происходит при электрическом разряде
вблизи поверхности жидкости. Кроме того, в начале
главы мы договорились не касаться теории взрыва и
электрического разряда. Поэтому остается только одно: взять
подходящую книгу и принять к сведению информацию
о подводном взрыве. Вновь рекомендуем обратиться к
книге М. А. Лаврентьева и Б. В. Шабата «Проблемы
гидродинамики и их математические модели»:
«Укажем на некоторые особенности подводного
взрыва. В предыдущем разделе мы уже говорили о двух
155

этапах развития такого взрыва. Первый, очень короткий,
этап характеризуется созданием ударной волны, на что
уходит около половины всей энергии взрыва. В
рассматриваемой здесь задаче волна выходит на свободную
поверхность и откалывает некоторую массу воды.
Отколотая масса распадается на большое число мелких брызг,
каждая с небольшой энергией, а на свободной
поверхности образуется воронка в форме впадины.
Второй этап связан с эволюцией газового пузыря,
образовавшегося при взрыве, который также несет около
половины энергии. Эта эволюция, как мы говорили,
приводит к схлопыванию и образованию струи, которая (при
надлежащих условиях взрыва, т. е. глубине заряда и его
весе) выходит на свободную поверхность в момент, когда
там образовалась воронка. ... В результате из воронки
вырывается кумулятивная струя, которая и дает султан —
всплеск с довольно большой энергией.»
Из этого описания видно, что причиной появления
кумулятивной струи (султана) при подводном взрыве
являются схлопывания углубления в поверхности воды и
газового пузыря, образованного продуктами взрыва.
Проделанные вами опыты не позволяют вполне определенно
ответить на вопрос, что происходит при электрическом
разряде вблизи поверхности жидкости. Но вскоре вы
убедитесь, что такой разряд действительно способен вызвать
схлопывание углубления, сопровождающееся
формированием мощной кумулятивной струи.
§ 5. Кумуляция энергии подводного взрыва
• Только что выполненные вами эксперименты показали,
что в определенных условиях при подводном взрыве может
возникнуть кумулятивная струя. Придумайте способ,
позволяющий при небольшом изменении условий
предыдущих опытов получить гораздо более интенсивную
кумулятивную струю. Поставьте эксперименты,
подтверждающие правильность ваших рассуждений.
# Кумулятивная струя, как вам хорошо известно,
образуется при схлопывании углубления. Самый простой
способ получения небольшого углубления в поверхности
жидкости заключается в использовании капиллярной
трубки. На рис. 68 схематически изображен возможный
вариант экспериментальной установки. К высоковольтному
источнику питания 1 подключен накопительный
конденсатор С. Через разрядник 2 конденсатор соединен с находя-
156

щимися в капиллярной трубке 3 электродами 4. На трубку
надет резиновый патрубок 5, закрытый резиновой
пробкой 6. Через отверстия в пробке пропущены проводники
в изоляции, оголенные концы которых являются
электродами. В качестве капиллярной можно использовать
стеклянную трубку толщиной стенки не менее 2 мм,
внутренним диаметром 6—8 мм и длиной примерно 70 мм. Трубку
нужно обернуть слоем прозрачной липкой ленты и
обязательно поместить за защитный экран из оргстекла — в
Рис. 68. Функциональная схема установки для получения
кумулятивной струи при схлопывании мениска в капилляре, вызванном
электрическим разрядом в жидкости
противном случае при разрыве трубки осколки стекла
могут вас поранить. В трубку наливают дистиллированную
воду таким образом, чтобы внутри нее не осталось
воздушных пузырьков и мениск получился на расстоянии 5—10 мм
от электродов. При разряде через промежуток между
электродами возникает тонкая кумулятивная струя,
бьющая на высоту, ограниченную потолком лаборатории.
Основным достоинством этого опыта является то, что
в нем непосредственно видно кумулятивное углубление,
образованное благодаря капиллярному поднятию воды
по стенке стеклянной трубки. Главный недостаток опыта —
его опасность, обусловленная низкой прочностью стекла.
Чтобы устранить отмеченный недостаток, можно
использовать установку, описанную в предыдущем
параграфе. Держатель электродов расположите на таком
расстоянии под поверхностью воды в сосуде, чтобы при раз-
157

ряде появлялся султан высотой 2—5 см. Из эбонита
изготовьте трубку внутренним диаметром 8 мм, толщиной
стенки 4 мм и длиной 30 мм. Трубку наденьте на держатель
электродов и произведите электрический разряд. Вместо
султана высотой не более 5 см возникнет кумулятивная
струя, поднимающаяся на высоту по крайней мере 3—5 м!
Конечно, самой струи вы не увидите — настолько велика
ее скорость, но на потолке над местом разряда вы
обнаружите капли воды. Подержите
ладонь на расстоянии 20—50 см
над заключенными в трубку
электродами, и вы почувствуете,
насколько «энергична»
образующаяся в этом опыте
кумулятивная струя.
Несколько изменяя условия
эксперимента (диаметр трубки,
надетой на держатель
электродов, уровень воды в сосуде и
т. д.), можно добиться
получения разных по скорости и
толщине кумулятивных струй.
Фотографии двух таких струй,
полученные в разные моменты
времени относительно начала
разряда, приведены на рис. 69.
Качественное объяснение
результата рассмотренного экспе-
Рис. 69. Кумулятивные римента достаточно очевидно,
струи, образующиеся при Когда разряд производится
электрическом разряде в ка- в большом объеме воды под ее
пиллярной трубке поверхностью, на образование
султана тратится сравнительно
небольшая часть всей энергии, выделяющейся при разряде.
Заключив электроды в трубку, вы тем самым заранее
создаете кумулятивное углубление и ограничиваете область
«взрыва» объемом жидкости в трубке. Поэтому
существенная доля энергии разряда расходуется только на
охлопывание углубления и выброс жидкости из капилляра.
Похоже, что тонкая часть струи (см. рис. 69, а) возникает
в результате схлопывания капиллярного мениска, а более
толстая (рис. 69, б) — это уже выброшенная из
капилляра вода.
Заметим, что эбонит в качестве материала трубки или
капилляра выбран не случайно. В принципе, можно было
158

использовать любой достаточно прочный диэлектрик,
причем оргстекло, например, обладало бы тем
преимуществом, что оно прозрачно. Однако оргстекло даже при
весьма тщательной очистке смачивается водой хуже, чем
обезжиренный эбонит. Поэтому эбонитовая трубка
предпочтительнее, так как в ней получается более глубокий
мениск. Укажем также, что наблюдения в описанных
опытах лучше производить, если струю осветить сбоку, а за
ней расположить неосвещенный черный экран.
§ 6. Пробивание препятствия кумулятивной струей
# Основная область применения кумулятивного
эффекта, с которой вы знакомы, — это пробивание брони
и иных прочных препятствий. Те кумулятивные струи,
7
+
¦ _..».- с^Сг^О—i
20кЪ =j=? ^
~ 4-^
ЕГ-2
1
L-^ I
щ \4
Рис. 70. Функциональная схема установки для демонстрации
пробивания препятствия кумулятивной струей
с которыми вы имеете дело (§ 5), обладают энергией,
недостаточной для пробивания даже тонкого листка бумаги
или фольги. Если такой листок положить на верхнее
отверстие капиллярной трубки, то возникающая при
электрическом разряде кумулятивная струя лишь деформирует
и сбрасывает его. Но ведь в ваших опытах образуется
не металлическая, как при взрыве кумулятивного заряда
с облицованной металлом выемкой (см. гл. 2), а водяная
струя! Энергия ее сравнительно невелика, поэтому
было бы чрезмерным требовать от такой струи пробивания
твердого препятствия. А вот если в качестве модели брони
использовать жидкость, то проникнуть в нее ваша
кумулятивная струя, наверное, сможет.
На рис. 70 приведена схема, поясняющая идею
соответствующей установки. По-прежнему в установку
входят высоковольтный источник питания 7, накопительный
конденсатор Сл воздушный разрядник 2 и капиллярная
159

трубка 3 с электродами 4. Новым является то, что
отверстие трубки, возле которого образуется мениск в
поверхности жидкости, обращено вниз и под ним
установлен сосуд 5 с вязкой жидкостью, моделирующей броню.
Таким образом, здесь физически реализуется та
математическая модель, которая использована М. А.
Лаврентьевым для построения гидродинамической теории
кумулятивного эффекта (гл. 2, § 1).
Рис. 71. Эскиз прибора, демонстрирующего пробивание препятствия
кумулятивной струей
Предложите способ создания регулируемого по
величине кумулятивного углубления в капиллярном канале.
Разработайте и соберите экспериментальную установку
для изучения процесса пробивания кумулятивной
струей препятствий. Качественно исследуйте зависимость
пробивного действия струи от величины кумулятивного
углубления.
ф На рис. 71, а изображен вид спереди, а на
рис. 71, б — вид сверху на основную часть требуемой
установки. В выполненном из оргстекла
плоскопараллельном бруске 1 размером 25 X 30 X 40 мм просверлен
капиллярный канал 2 диаметром 5—6 мм. Брусок и канал
в нем отполированы и тщательно обезжирены. В бруске
на расстоянии 10 мм от его нижней грани сделаны
отверстия с резьбой под латунные электроды 3 диаметром 3 мм.
Эти отверстия частично рассверлены сверлом 7 мм под
160

резиновые пробки 4, герметизирующие вводы электродов
в капиллярный канал. Расстояние между концами
электродов в канале может регулироваться; его выбирают в
пределах 1—2 мм. Сверху бруска имеется патрубок,
пропущенный в отверстие отогнутой части основания 5 прибора.
На патрубок надет отрезок резиновой трубки 6,
соединяющий капиллярный канал с резиновой грушей 7.
Груша имеет диаметр около 40 мм и зажата гибкой упругой
Рис. 72. Установка для опытов по получению кумулятивной струи
и пробиванию ею препятствия
пластинкой 8 из винипласта толщиной 3 мм в отверстии
диаметром 38 мм, проделанном в основании 5. Прибор
снабжен держателем 9 для закрепления его в штативе.
Регулировочный винт 10 позволяет изгибать упругую
пластинку 8 и тем самым изменять объем груши. Под
капиллярным каналом 2 установлена
плоскопараллельная кювета 11 с жидкостью, в которой наблюдается
кумулятивная струя 12.
Работают с прибором следующим образом. Вращая
винт 70, сжимают грушу 7, погружают отверстие
канала 2 в стакан с дистиллированной водой и вращением
винта разжимают грушу так, чтобы вода из стакана через
канал вошла в нее. Под каналом располагают кювету 11
и наливают в нее глицерин. Вращая регулировочный
винт, получают в заполняющей канал жидкости
кумулятивное углубление (мениск) нужной величины и формы.
Далее производят между электродами 3 электрический
161

разряд и наблюдают кумулятивную струю, внедрившуюся
в глицерин.
На рис. 72 представлена фотография общего вида
экспериментальной установки. Вы видите расположенные на
основании высоковольтный источник питания, батарею
конденсаторов, воздушный разрядник, защитный экран,
кювету с глицерином и закрепленную на штативной
стойке электрическую модель кумулятивного заряда.
Отдельно эта модель изображена на
рис. 73. По сравнению с ранее
рассмотренной (см. рис. 71) она
более удобна в работе. Дело в том,
что, как уже отмечалось выше,
вода плохо смачивает оргстекло,
поэтому получение мениска
необходимой величины в капиллярном
канале может потребовать
определенных усилий. В новой модели
вместо бруска с капиллярным
каналом использован изготовленный
из оргстекла стакан, внутренний
и внешний диаметры которого
соответственно составляют 20 и
40 мм. Противоположные участки
цилиндрической поверхности
стакана сделаны
плоскопараллельными, чтобы свести к минимуму
оптические искажения внутреннего
объема стакана за счет
преломления света. Верхнее отверстие
стакана закрыто резиновой пробкой,
в которую вставлена стеклянная
трубка, соединенная с резиновой
грушей. В дне стакана
просверлено отверстие диаметром 6 мм, которое снизу раззен-
ковано сверлом диаметром 12 мм так, что толщина
шейки дна возле отверстия составляет около 0,5 мм.
Такое устройство позволяет без всяких затруднений быстро
получать стабильные кумулятивные углубления разной
величины и формы. Обратите внимание на то, что при
достаточно качественной нарезке в стенке стакана резьбы
для электродов герметизирующие резиновые пробки не
нужны.
Мы уже говорили, что в качестве жидкости,
моделирующей броню, можно использовать глицерин. Из сооб-
Рис. 73. Электрическая
модель кумулятивного
заряда
162

ражений экономии наливать его следует в узкую кювету,
а не в столь большую, как показано на рис. 72. Глицерин
при комнатной температуре имеет значительную вязкость,
кроме того, его показатель преломления заметно больше,
чем показатель преломления воды. Поэтому вошедшая
в глицерин кумулятивная струя воды медленно
всплывает и в течение определенного времени
прекрасно видна на темном фоне
подобно блестящей змейке, если кювету
осветить сбоку. Изображение такой струи
можно получить на экране: для этого
достаточно кювету с глицерином
поместить вплотную к конденсору
проекционного аппарата и объективом с
оборотной призмой спроецировать ее на
экран,— тогда весь класс сразу сможет
пронаблюдать, как кумулятивная струя
пробивает препятствие.
Еще лучше для моделирования
брони вместо глицерина применить
желатин. Узнайте, каким образом повара
делают желе, и приготовьте нечто
подобное. Поскольку желатин вполне
доступен, желе из него можно заполнить
большую кювету. Преимущество
желатина еще и в том, что внешне он не
похож на жидкость, и в опытах
кумулятивная струя воды будет пробивать
уже вроде бы «твердое тело».
К сожалению, на фотографиях не
удается получить изображений тех
замечательных картин пробивания,
которые способен видеть глаз. Поэтому мы
поступили так. Поверх загустевшего
в кювете желатина налили
подкрашенную чернилами воду. Кумулятивная
струя пробивала воду и желатин, в
пробоину затекала подкрашенная вода, и в результате такие
пробоины удавалось сфотографировать.
На рис. 74 представлена фотография, на которой видно
несколько пробоин в желатине. Наиболее длинная из
них на самом деле доходит до дна кюветы, но в нижней
своей части она настолько тонка, что подкрашенная вода
не может в нее затечь. Эта пробоина образована
кумулятивной струей, возникшей при схлопывании самого
Рис. 74. Опыт по
пробиванию
препятствия
кумулятивной струей
163

глубокого мениска, который может быть получен с
помощью описанного прибора. При уменьшении величины
кумулятивного углубления в поверхности воды снижается
энергия струи и длина пробоины уменьшается. Если
изменением давления в резиновой груше добиться исчезновения
углубления или даже появления вместо вогнутости
выпуклости в поверхности воды, то при электрическом разряде
кумулятивная струя вообще не формируется: вода просто
разбрызгивается в виде мелких капель. Настоятельно
советуем не спеша проделать все эти эксперименты:
никакое описание не заменит того, что вы в состоянии увидеть
собственными глазами.
ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПРОРАБОТКИ
1. Ринский В. И'. Генератор высоких напряжений.— В кн.:
Физический эксперимент в школе. Выпуск 4.— М.: Просвещение,
1973.- С 103-115.
В статье описан прибор, развивающий напряжение до 200 кВ,
но основой его является преобразователь, дающий напряжение 15—
20 кВ. Схема этого преобразователя отличается простотой и высокой
надежностью. Указанный преобразователь вполне заменяет
школьный прибор типа «Разряд-1», который в § 2 предлагалось
использовать для опытов.
2. Несколько слое об изготовлении приборов из оргстекла. Для
склейки кювет удобно применять клей, состоящий из уксусной
кислоты, в которой растворены опилки оргстекла в таком количестве,
чтобы состав приобрел густоту хорошей сметаны. Склеиваемые
места вначале промазывают клеем, дают ему подсохнуть, затем вновь
промазывают и соединяют между собой. Оказывать давление на
места склея при этом не обязательно. Время высыхания клея
составляет сутки. Если кювета течет, ее нужно высушить так, чтобы в
щелях не осталось воды (иначе они побелеют), и промазать их густым
клеем.
Чтобы поверхность той или иной детали из оргстекла сделать
прозрачной, ее вначале шлифуют все более мелкой шкуркой, а
затем полируют пастой ГОИ, которую тонким слоем наносят на
смоченную керосином ткань.
3. Козырев СП. О захлопывании кавитационных каверн,
образованных электрическим разрядом в жидкости // Доклады
АН СССР.— 1968.— Т. 183, № 3.— С. 568-571.
Не надо думать, будто описанные в главе опыты с
электрическим разрядом в жидкости имеют лишь развлекательный характер
эффектных экспериментов с безопасными взрывами. Важное научное
и практическое значение электрического разряда в жидкости у вас,
164

бесспорно, не вызывает сомнений. А вот имеет ли он хоть
какое-нибудь отношение к кумулятивному эффекту? Предлагаемая вашему
вниманию статья в определенной степени отвечает на этот вопрос.
Один из описанных в ней экспериментов заключается в том, что
в кювете толщиной 5 мм между двумя погруженными в жидкость
электродами производился разряд конденсатора емкостью 75 мкФ,
заряженного до напряжения 1,5 кВ (подсчитайте, во сколько раз
Рис. 75. Кумулятивные струи могут возникать при схлопывании
не только углублений в поверхности жидкости, но и каверн внутри
нее. Показаны последовательные стадии формирования
кумулятивной струи при схлопывании каверны, образованной в жидкости
электрическим разрядом
энергия этого разряда больше той, с которой вы имели дело!).
Осуществлялась киносъемка с частотой 60 тыс. кадров в секунду
происходящих в эксперименте явлений. Несколько приведенных в
статье фотографий воспроизведены на рис. 75. На них вы видите, что
при электрическом разряде в жидкости образовалась каверна 1
(газовый пузырь). Диаметр ее около 30 мм. Схлопываясь, каверна
дает кумулятивную струю 2, пронзающую противоположную месту
возникновения стенку каверны. Электроды на фотографиях
получились в виде темных полосок 3. Последовательность фотографий а,
б, в, г относится к одному и тому же разряду и показывает развитие
процесса схлопывании каверны во времени.
4. Картотека. Рекомендуем просмотрев журналы «Юный
техник», «Моделист — конструктор», «Техника — молодежи»,
«Знание — сила», «Наука и жизнь», «Изобретатель и рационализатор»,
165

«Природа» и т. д. за последние 10—20 лет. В них вы найдете
достаточно большое количество популярных статей о направленных
взрывах, кумулятивном эффекте, электрическом разряде и их
применениях как в мирных, так и в военных целях. Было бы хорошо, если
бы на каждую статью по интересующему вас вопросу вы завели
карточку, на которой, помимо библиографических сведений, кратко
отметили бы основные положения статьи.
К сожалению, работе с литературой в школе вас не учат, а
такая работа имеет важное значение и умение проводить ее,
несомненно, пригодится в будущем, независимо от того, станете ли вы
ученым, инженером или рабочим. Чем раньше сформирован навык
правильной и регулярной обработки информации, почерпнутой из книг
и журналов, тем лучше. Чем быстрее вы начнете составлять личную
картотеку — пусть даже на первых порах популярной
литературы,— тем результативнее окажется ваша деятельность в
дальнейшем.
Конечно, писать карточки — это чрезвычайно скучное занятие.
Поэтому давайте придумаем какой-нибудь метод, позволяющий
заменить скуку интересом. Это обычный прием человека с достаточно
развитой волей. Вы думаете, волевой человек заставляет себя
делать то, чего не хочется? Внешне это, может быть, выглядит итак,
но в действительности он, скорее всего, убеждает себя, что
неприятную работу ему очень хочется выполнить, что это
исключительно приятная работа, интересная, веселая, ответственная, наконец.
То есть суть дела не в том, чтобы грубо заставить себя и потом
выглядеть самым несчастным человеком, а в том, чтобы немножко
поиграть с самим собой, обмануть собственную лень и с
удовольствием, а не с внутренним протестом сделать то, что необходимо. Это
напоминает лечение: для выздоровления нужно горькое лекарство,
однако врачи, прекрасно разбираясь в человеческой натуре,
предпочитают заключать его в сладкую оболочку.
Итак, вспомним, к примеру, коллекционеров. Чего только они
не собирают: и спичечные коробки, и колокола, и самовары, и
швейные машинки, и монеты, и иконы, и трамвайные билеты, и бог
знает что еще! Они увлечены этим делом и с трудом понимают тех, кто
ничего не собирает и ничего не обменивает. Но
коллекционирование — это тяжелый и весьма обременительный труд, который
большинство людей по доброй воле исполнять не станет.
Совсем нетрудно убедить себя, что сбор информации по
интересующим вас вопросам — это тоже своеобразное
коллекционирование, причем отнюдь не менее увлекательное и полезное, чем
собирание, скажем, марок. Поэтому, начав составлять картотеку,
вскоре вы неизбежно втянитесь в эту работу и почувствуете, что она
доставляет вам удовольствие. Любая коллекция имеет ценность лишь
постольку, поскольку она достоверна, полна и систематизирована.
166

Значит, приступая к сбору или коллекционированию информации,
надо начать с продумывания соответствующей системы, которая
должна быть настолько хороша, чтобы в течение длительного
срока не требовала существенных изменений. Здесь нет готовых
рецептов и возможны самые различные варианты. Наверное, полезно
будет сказать несколько слов о возможном техническом оформлении
«коллекции информации». Мы, например, предпочитаем иметь дело
не с общими тетрадями, а с карточками, причем достаточно
крупными, площадь которых составляет примерно 150 X 210 мм2.
Такая карточка представляет собой половину стандартного листа
писчей бумаги; иногда бывает полезно для изготовления карточки
сложить лист писчей бумаги вдвое. Карточки группируются по
отдельным вопросам или темам и хранятся в стандартных конвертах
размером 162 X 229 мм. Конверты складываются в изготовленные из
картона футляры размером 40 X 170 X 240 мм, которые ставятся
на обычную книжную полку. Все остальное вы в состоянии
продумать самостоятельно.
5. Внутреннее сопротивление источника. В момент
электрического разряда конденсатора высоковольтный источник питания
оказывается замкнутым накоротко (см. рис. 64). Почему он не
выходит из строя?

Глава 7
ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ
Обычно книга завершается заключением, в котором,
как правило, подводят итоги проделанной работы. Но
мы с вами ничего такого пока не сделали, чтобы имело
смысл тратить на это время. Да, мы узнали, что
представляет собой кумулятивный эффект, изучили основы
его теории, выполнили некоторые опыты с
кумулятивными струями жидкости. Это, конечно, немало, но все
это — только начало. Мы лишь слегка прикоснулись
к интереснейшей области физики, поэтому не будем
придерживаться традиций, а лучше обсудим одно из
возможных направлений дальнейшей экспериментальной работы.
Общие слова при таком обсуждении вряд ли уместны:
необходимы конкретные рекомендации. Иначе говоря, вам
нужна такая информация о простых и доступных опытах,
которая в принципе позволяет их поставить. Вместе с тем
она должна быть краткой — речь все-таки идет о
заключении. И наконец, эта информация может быть
неполной — для полноты придется писать еще книгу.
Руководствуясь высказанными соображениями, приступим к делу.
§ 1. Кавитация
До сих пор вы имели дело с кумулятивными струями,
образующимися при быстром исчезновении углублений
в поверхности жидкости. Представьте теперь, что внутри
жидкости находится пустой пузырек. Понятно, что
предоставленный самому себе пузырек схлопнется:
атмосферное и гидростатическое давление загонит жидкость внутрь
пузырька. Может ли при этом возникнуть кумулятивная
струя?
Вопрос, как сейчас станет ясно, отнюдь не праздный.
Вы хорошо знаете, что сжимаемость жидкостей ничтожно
168

мала: можно наложить на жидкость большое давление
и ничего необычного не произойдет. Но если жидкость
подвергнуть растягивающим усилиям, то сплошность ее
нарушится — жидкость разорвется. Разрывы в жидкости
представляют собой пузырьки, заполненные газом и
паром. Их называют кавитационными (от латинского cavi-
tas — «пустота», каверна или пустая замкнутая полость).
Теоретическая прочность жидкостей на разрыв весьма
велика. Однако на практике жидкость кавитирует при
сравнительно небольшом снижении давления. Объясняется
это наличием в жидкости мельчайших газовых
пузырьков — кавитационных зародышей. Относительно
происхождения и устойчивости кавитационных зародышей
имеется ряд гипотез, которых мы касаться не будем. Обычная
вода, если не прибегнуть к ее очистке, разрывается при
давлении, лишь незначительно меньшем давления
насыщающего пара. Иными словами, чтобы при нормальных
условиях вызвать появление в воде кавитационных
пузырьков, достаточно подвергнуть ее отрицательному
давлению, примерно равному по модулю атмосферному.
Поэтому кавитационные пузырьки в воде — вполне
рядовое явление. Они возникают при достаточно быстром
движении в воде твердых тел, при течении воды с высокой
скоростью, при распространении в воде мощной звуковой
или ультразвуковой волны и т. д. Казалось бы,
кавитационные пузырьки должны быть совершенно безобидны.
Однако это не так. В зоне кавитации обычно возникает
множество пузырьков. Кавитационные пузырьки, как
правило, недолговечны и довольно быстро схлопываются. Это
происходит, когда они попадают из области пониженного
давления в область нормального, или когда фаза
разрежения звуковой волны в жидкости сменяется на фазу
сжатия. Вместо исчезнувших пузырьков появляются новые,
поэтому хотя время жизни каждого кавитационного
пузырька может быть мало, зона кавитации существует до
тех пор, пока сохраняются неизменными условия,
вызвавшие ее появление. Уже давно (примерно с начала
нашего века) замечено, что если вблизи кавитационной
зоны находится даже очень прочный твердый материал,
то рано или поздно на его поверхности обнаруживаются
следы разрушения. Это явление называется
кавитационной эрозией (от латинского erosio — разъедание).
Можно указать немало случаев, когда кавитационная
эрозия приводила к выходу из строя гребных винтов,
лопаток турбин, поршней насосов и т. д. Всякое физиче-
169

ское явление, сколь бы «вредным» в момент обнаружения
оно ни казалось, обязательно находит полезное
применение. Кавитация не исключение: она используется для
обработки твердых и хрупких материалов, получения
суспензий и эмульсий, очистки, ускорения химических
реакций и многого другого. Так называемая
суперкавитация позволила построить быстроходные суда на
подводных крыльях, высокоскоростные гребные винтыА более
эффективные турбины. Все это говорит о том, что
изучение кавитации имеет важное научное и практическое
значение.
Вопрос о физическом механизме кавитационного
разрушения твердых тел является одним из центральных
в проблеме кавитации. Упрощенно его можно
сформулировать так: каким образом возникающие в жидкости
небольшие и «слабые» кавитационные пузырьки, состоящие
из газа и пара, могут разрушать прочные твердые
тела? Эксперименты, позволяющие найти ответ на этот
вопрос, являются непосредственным продолжением нашей
темы о кумулятивном эффекте.
§ 2. Прибор для наблюдения кавитации
Кавитационные пузырьки в жидкости можно
получить самыми различными способами, но далеко не все
из них могут вас
удовлетворить. Хотелось бы, чтобы ко-
витация возникала при
непосредственно ощущаемом
снижении давления.
Желательно, чтобы кавитационные
пузырьки были неподвижны
или двигались с небольшими
скоростями и обладали бы
не слишком маленькими
размерами — тогда их можно
будет рассмотреть без
дополнительных приборов.
Необходимо обеспечить возможность
Рис. 76. Схема прибора для быстрого роста давления в
наблюдения разрывов в жид- жидкости так, чтобы пузырь-
кости ки прямо на глазах схлопыва-
лись. Наконец, прибор
должен быть настолько доступен и прост, чтобы его можно
было изготовить в школе.
t t
170

Представьте, что в цилиндрическом сосуде 1 над
жидкостью расположен поршень 2 со штоком 3 (рис. 76, а).
При резком поднимании поршня за шток воздух в сосуде
расширится и давление в жидкости упадет. Это как раз
то, что нужно, но вы, конечно, чувствуете, что снижение
давления, скорее всего, окажется незначительным.
Кроме того, очень непросто обработать поршень и
внутреннюю стенку сосуда так, чтобы воздух не проходил в щель
между ними. В школьных ручных
насосах поршень делают из кожи и
используют смазку, но это для нас
не годится.
Очевидно, разрежение будет тем
больше, чем меньше первоначальный
объем воздуха, заключенного между
поршнем и жидкостью. Так сделаем
его равным нулю (рис. 76, б)!
Оказывается, в этом случае все проблемы
решены: при быстром поднимании
поршня давление под ним будет резко
снижаться. Понятно, что
атмосферное давление станет загонять
жидкость через щель между поршнем
и стенкой сосуда. Однако, если щель
достаточно узка, на протекание через
нее жидкости с заметной вязкостью
потребуется определенное время, в
течение которого давление под
поршнем будет оставаться более низким,
чем над ним.
Прибор можно изготовить так, как
показано на рис. 77. В бруске
оргстекла размером примерно 45 X 45 X
X 150 мм просверлена
цилиндрическая полость диаметром 12—20 мм на глубину 80—
110 мм. Изнутри стенка полости отшлифована и
отполирована. Поршень длиной 20 мм тоже изготовлен из
оргстекла и после шлифовки и полировки имеет диаметр,
примерно на 0,1 мм меньший диаметра полости. К
поршню на резьбе прикреплен шток из дюралевого прутка.
§ 3. Опыты с кавитационными пузырьками
В полость изготовленного вами прибора (рис. 77)
налейте водопроводную воду. Вставьте в нее поршень и
надавите на его шток. Поршень станет медленно переме-
Рис. 77. Прибор для
простейших опытов по
кавитации
171

щаться вниз. Если в воде под поршнем остался
воздушный пузырек, наклоните прибор, не снимая давления
на поршень,— воздух в виде мелких пузырьков
выдавится в щель между поршнем и стенкой полости.
Поставьте прибор вертикально на стол и ударьте по
штоку поршня молотком: будет полное ощущение, что
вы ударяете по твердому телу. Вот когда
экспериментально вы убедились в крайне низкой сжимаемости воды!
Резкими ударами молотка вы
не сможете загнать поршень
в полость (разве что брусок
оргстекла треснет), а вот
сравнительно небольшим, но
длительным давлением на
поршень вы легко опустите
его на нужную глубину.
Резко оттяните поршень
вверх и держите его в этом
положении. Немедленно вода
в сосуде как бы вскипает:
появляется множество
пузырьков внутри воды и на
стенке сосуда. Спустя
некоторое время пузырьки исче-
„п ~ ^ зают за счет роста давления
Рис. 78. Опыт по образованию •">
кавитационных пузырьков при в жидкости, обусловленного
уменьшении давления в жид- перетеканием воды через
кости щель между поршнем и
стенкой полости.
Водопроводная вода сильно насыщена газом. Поэтому
замените ее прокипяченной, отстоявшейся в течение суток
или дистиллированной водой. Повторив только что
описанный опыт, вы обнаружите, что теперь пузырьки
образуются в основном на стенке полости и нижней
поверхности поршня. Внутрь воды введите немного
какого-нибудь мелкого порпшка, скажем талька илж меда. Резко
снизив давление, вы заметите, что образование
пузырьков вновь происходит по всему объему жидкости под
поршнем. Проанализировав результаты этих опытов, вы не
можете не прийти к заключению, что возникновение
кавитации определяется наличием в жидкости
кавитационных зародышей.
Чтобы вы лучше представляли, о чем идет речь,
приводим две фотографии. На первой из них вы видите
наполненную водопроводной водой полость прибора
172

(рис. 78, а). На второй фотографии показано образование
кавитационных пузырьков при резком снижении давления
в результате подъема поршня (рис. 78, б). Смазанное
изображение поршня показывает, что выдержка при
фотографировании была не слишком мала. Поэтому вместо
отдельных пузырьков, которые вы будете наблюдать
глазом, на фотографии получилось изображение
причудливых траекторий их движения. Впрочем, некоторые
пузырьки за время экспозиции оставались практически
неподвижными и на фотографии вышли более или менее
резкими.
Добиться схлопывания кавитационных пузырьков
совсем несложно: быстро поднимите поршень и тут же
отпустите его. Атмосферное давление вернет поршень в
исходное положение и образовавшиеся на мгновение кави-
тационные пузырьки схлопнутся. При этом вы услышите
звук, похожий на щелчок, возникающий при
кратковременном ударе.
Покройте небольшой металлический предмет,
например болтик, слоем керосина, машинного масла или
вазелина. Поместите его в полость прибора под поршень и
несколько раз поднимите и сразу отпустите поршень.
Вы обнаружите, что вода в полости становится мутной,
а предмет очищается от покрытия.
Результат этого опыта может быть объяснен только
тем, что при схлопывании кавитационных пузырьков
образуется эмульсия керосина, машинного масла или
вазелина в воде. Схлопывающиеся пузырьки вызывают
дробление этих веществ на мельчайшие капельки, а взвесь
капелек одной из несмешивающихся жидкостей в другой
и представляет собой эмульсию.
§ 4. Ударная волна при схлопывании
кавитационного пузырька
Задача о схлопывании кавитационного пузырька
в жидкости впервые была рассмотрена выдающимся
английским физиком Рэлеем еще в 1919 году. Для
теоретического анализа он использовал гидродинамическую
модель, в которой жидкость предполагалась идеальной,
несжимаемой и безграничной, пузырек считался пустым и
сохраняющим сферическую форму в течение всего процесса
схлопывания, а давление в жидкости вдали от пузырька
(в бесконечности) полагалось постоянным. В результате
довольно сложных вычислений Рэлей нашел выражения
173

для скорости поверхности схлопывающегося пузырька^
распределения давления в жидкости, времени
схлопывания и т. д. Оказалось, что при стремлении радиуса
пузырька к нулю скорость поверхности пузырька и
максимальное давление в жидкости неограниченно возрастают.
Бесконечные скорость и давление, конечно, не
соответствуют действительности: они получаются только в
теории, где используется упрощенная модель кавитацион-
ного процесса.
Теория Рэлея, несмотря на ее ограниченность,
сыграла важную роль в понимании физической сущности
кавитации. Она показала, что при схлопывании кавитацион-
ных пузырьков развиваются громадные давления, в сотни
и тысячи раз превышающие атмосферное. Эти давления
порождают в жидкости ударные волны. Ударная волна
быстро затухает по мере удаления от схлопнувшегося
пузырька. Однако если рядом с пузырьком находится
поверхность твердого тела, достигающая ее ударная
волна имеет достаточную интенсивность, чтобы
деформировать эту поверхность. В зоне кавитации, как уже
отмечалось, обычно возникает и захлопывается огромное
количество пузырьков. Поэтому одна и та же область твердого
тела испытывает многократно повторяющиеся импульсы
механического напряжения, которые приводят к
усталости и последующему разрушению этой области.
Попробуем «на пальцах» представить себе причину
появления больших давлений в жидкости при схлопывании
кавитационного пузырька. Нетрудно сообразить, что
время схлопывания пузырька тем больше, чем больше его
первоначальный радиус г, плотность жидкости р и чем
меньше давление в жидкости р0 вдали от пузырька. От
других параметров в первом приближении это время
не должно зависеть. Из величин г, р и р0 можно составить
лишь одну комбинацию, имеющую размерность времени,
а именно такую, которая дается формулой т = (р//>о)1/2Г-
К слову сказать, теория Рэлея для времени схлопывания
пузырька приводит к выражению, отличающемуся от
полученного нами только коэффициентом 0,915. Теперь для
простоты сделаем заведомо неверное предположение:
допустим, что скорость схлопывания v пузырька независимо
от его радиуса остается постоянной. Тогда эту скорость
можно оценить явно заниженным значением v = г/т =
= (Ро/р)1/2- В момент окончания схлопывания в нашей
предельно упрощенной модели процесса жидкость,
двигавшаяся со всех сторон к центру пузырька, внезапно
174

останавливается. При этом, как вы знаете, в жидкости
возникает гидродинамический удар (см. гл. 1, § 6) и
давление кратковременно повышается до величины (см.
формулу (1.11)) р = pvc = (рРо)1/2с, где с — скорость звука
в жидкости. Подстановка в последнюю формулу числовых
значений для воды дает р = 1,5-107 Па. Итак, даже
существенно заниженная оценка показывает, что в жидкости
при схлопывании пузырька возникают давления, в сотни
раз превышающие атмосферное.
§ 5. Кавитация и кумуляция
Бегло изложенный здесь физический механизм кави-
тационной эрозии долгое время считался единственно
возможным. При этом как-то упускалось из виду то
обстоятельство, что совершенно невероятным выглядит
положенное Рэлеем в основу его модели сохранение
сферической формы пузырька при схлопывании.
В самом деле, допустим, что кавитационный зародыш
находится на поверхности твердого тела (рис. 79, а).
Ничего сверхъестественного в таком допущении нет: если
Рис. 79. Схематическое изображение последовательных стадий
роста и схлопывания кавитационного пузырька на поверхности
твердого тела
не предпринимать специальных мер, поверхность тела
всегда несколько загрязнена и содержит
микроскопические трещинки. Это приводит к тому, что при погружении
тела в жидкость на его поверхности остаются мельчайшие
газовые пузырьки, способные выполнять роль кавитаци-
онных зародышей.
Когда давление в жидкости падает, зародыш быстро
растет, приобретая форму полусферического пузырька,
прилепившегося к поверхности тела (рис. 79, б). При
росте давления пузырек схлопывается. Но уже
проделанные вами опыты показывают (см. гл. 4 и 5), что
полусферическое углубление в жидкости не может схлопнуться
175

иным способом, как не породив кумулятивную струю
(рис. 79, в)\ Эта струя и производит разрушение твердого
тела. Схлопнувшийся таким образом пузырек
распадается на несколько более мелких, которые послужат кави-
тационными зародышами для следующей фазы
разрежения в жидкости (рис. 79, г).
Если зародыш оказывается не на поверхности твердого
тела, а вблизи нее (рис. 80, а), то образовавшийся из него
при снижении давления в жидкости кавитационный
пузырек будет деформирован, скорее всего, как показано
Рис. 80. Схематическое изображение жизненного цикла кавита-
ционного пузырька вблизи поверхности тердого тела
на рис. 80, б. Порассуждав о возможных течениях
жидкости, вы придете к заключению, что наиболее вероятным
результатом схлопывания опять-таки является
образование кумулятивной струи, пронзающей пузырек (рис. 80, в),
и распад пузырька на кавитационные зародыши (рис. 80, г).
Можно сделать грубую прикидку скорости
кумулятивной струи. Будем считать, что скорость жидкости на
поверхности схлопывающегося пузырька полусферической
формы дается приведенной выше оценкой v = Ср0/р)1/2-
Тогда скорость кумулятивной струи и = kv = к(р0/ру/*,
где к — коэффициент кумуляции, понятие о котором
введено в гл. 4, § 2. При схлопывании полусферического
углубления в поверхности жидкости энергетический
коэффициент кумуляции К « 18 (см. формулу (4.15)).
Поэтому к = К1!* ^4и для воды при атмосферном давлении
получаем v ж 10 м/с, а и ж 40 м/с.
Вы, безусловно, чувствуете, что все эти рассуждения
не имеют доказательной силы. Но мы сейчас и не
собираемся что-то доказывать: требуется сообщить лишь
такую информацию, которая способна вас заинтересовать
и укажет направление дальнейшей работы.
176

Струи, образующиеся при схлопывании пузырей
в жидкости, были обнаружены советскими учеными
М. О. Корнфельдом и Л. И. Суворовым еще в 40-е годы.
Кумулятивный механизм кавитационного разрушения
предложен С. П. Козыревым в начале 60-х годов. А через
несколько лет К. К. Шальнев и С. П. Козырев выдвинули
и обосновали гипотезу, согласно которой возникающая
в результате схлопывания кавитационного пузырька
кумулятивная струйка жидкости при соударении с твердым!
телом проявляет себя как ... твердое тело! Мы не можем
позволить себе обсуждение этой любопытной гипотезы,
но не обратить ваше внимание на нее нельзя. Это тем
более уместно, что изученная вами гидродинамическая
теория кумулятивного эффекта исходит из представления
о твердых металлах струи и брони как идеальных
жидкостях (см. гл. 2, § 1).
§ 6. Кумулятивные струи при деформации
и схлопывании газовых пузырей
Трехлитровую стеклянную банку заполните водой и
закройте полиэтиленовой крышкой, в отверстие которой
пропущена стеклянная трубка внутренним диаметром
около 7 мм и длиной примерно 80 мм. Переверните банку.
Вода из трубки будет вытекать не непрерывно, как,
может быть, вы ожидали, а порциями — налицо
автоколебательный процесс, в котором интересно разобраться. Как
только вы сделаете это, обратите внимание на явления,
происходящие внутри банки. Всякий раз, когда из
нижнего конца трубки выливается очередная порция воды,
через верхний конец в находящуюся в банке воду входит
воздушный пузырь. Достигнув поверхности воды, он
порождает в ней углубление, при схлопывании которого
возникает прекрасная кумулятивная струя. С подобными
струями вы много экспериментировали, и их появление
в этом опыте не может вас удивить.
Новое для себя вы обнаружите, если сосредоточитесь
на наблюдениях пузырей не вблизи поверхности, а в
глубине воды. Не будем мешать вам проявлять инициативу,
навязывая собственные результаты: выполните
исследование самостоятельно. Заметим только, что возможны
различные варианты рекомендованной экспериментальной
установки, в том числе и такие, которые позволяют
заглянуть внутрь газовых пузырей, возникающих и
всплывающих в воде.
177

§ 7. Ультразвуковая кавитация в учебных опытах
История открытия, исследования и практического
применения кавитации длительна, противоречива и далеко
еще не завершена. Часто теоретические разработки
указывали направления, в которых должна двигаться
практика. Но нередко ситуация оказывалась прямо
противоположной: практика далеко опережала ясное понимание
физической сущности используемых явлений. При этом
каждый раз прогресс в осознании существа кавитации
определялся в конечном итоге возможностями
экспериментальной техники. Это вполне естественно, так как
проявления кавитации весьма разнообразны и сложны,
а многочисленные теоретические гипотезы и модели
кавитационного процесса нуждались и нуждаются в
экспериментальном обосновании.
Возможности учебной экспериментальной техники
значительно более ограничены, чем научной. Объясняется
это тем, что на учебные приборы и установки
накладываются три безусловных требования: безопасности,
доступности и простоты. В настоящее время нет достаточно
простых, доступных и безопасных опытов, позволяющих
более или менее основательно изучить физическую
сущность кавитации. Мы не можем увидеть, как схлопыва-
ется кавитационный пузырек, пронаблюдать, при каких
условиях возникает кумулятивная струя жидкости, из-
мерить давления, развиваемые этой струей или
порожденной схлопнувшимся пузырьком ударной волной,
проследить, каким образом кавитация разрушает твердое
тело. Однако каких-то 30—40 лет назад и для большой
науки все это было недоступно! Тем не менее кавитация
уже тогда с успехом использовалась на практике и
именно практические задачи повышения эффективности
промышленных установок явились мощным стимулом для
научных исследований.
Поэтому вполне разумным выглядит заключение:
поскольку пока нет возможности экспериментально
изучить физику кавитационного процесса, нужно по крайней
мере ознакомиться на опыте хотя бы с некоторыми
физическими проявлениями кавитации. Как уже говорилось,
существует немало различных способов получения
кавитации. Из них необходимо выбрать такой, который в
наибольшей степени удовлетворяет требованиям,
предъявляемым к учебному эксперименту.
Мы рекомендуем для получения кавитации использо-
178

вать ультразвук. Главное преимущество ультразвуковой
кавитации заключается в том, что она легко управляема,
а значит, соответствующие эксперименты предельно просты.
Напомним, что ультразвук — это упругая волна
(звук), частота которой превышает порог слышимости.
Обычно этот порог считают равным примерно 20 кГц.
Однако звук более низкой частоты, скажем от 15 до
20 кГц, обладает примерно такими же физическими
свойствами, что и ультразвук частотой 20—50 кГц.
Поскольку к тому же физическая природа звука и ультразвука
едина, в дальнейшем мы будем говорить только об
ультразвуке, даже если частота соответствующей упругой
волны несколько ниже общепринятого порога слышимости.
§ 8. Магнитострикционный излучатель ультразвука
Чаще всего ультразвуковую волну в жидкости
возбуждают посредством магнитострикционных и
пьезоэлектрических излучателей. Первый из них гораздо доступнее,
поэтому мы рассмотрим
устройство, принцип
действия и способ изготовления
именно этого излучателя.
Так как излучатель нужен
вам только для исследования
кавитации, углубляться в его
теорию не станем.
Схематически учебный
магнитострикционный
излучатель ультразвука
изображен на рис. 81, а. Он состоит
из ферритового вибратора 1,
посередине которого
расположено крепежное резиновое
колечко ?, обмотки
возбуждения 3 и постоянного магнита 4. Обмотка возбуждения
подключена к генератору электрических колебаний 5,
частота которого может регулироваться. Вибраторы
промышленных излучателей, как правило, изготовлены из никеля
или специальных магнитострикционных сплавов.
Однако феррит значительно доступнее и по сравнению с
металлическими вибраторами обладает только одним
недостатком — он слишком хрупок.
При работе генератора по обмотке возбуждения
излучателя протекает переменный электрический ток. Он по-
Рис. 81. Функциональная
схема магнитострикционного
излучателя ультразвука
179

рождает переменное магнитное поле, вектор
напряженности которого колеблется вдоль вибратора. В таком
поле вибратор благодаря магнитострикционному эффекту
периодически изменяет свою длину. Так как магнито-
стрикционный эффект относится к классу четных, т. е.
не зависящих от направления поля, то вибратор
совершает вынужденные колебания с частотой, в два раза
превышающей частоту переменного тока, даваемого генератором.
Подмагничивание или поляризация вибратора
устраняет это нежелательное явление. Действительно, если
напряженность переменного магнитного поля меньше, чем
постоянного, то результирующее поле изменяется только
по величине, а не по направлению. Нетрудно сообразить,
что в таком случае частота вынужденных колебаний
вибратора сопадает с частотой переменной составляющей
магнитного поля. Можно показать, что при оптимальной
напряженности постоянного магнитного поля амплитуда
колебаний вибратора почти удваивается.
Магнитострикционный эффект весьма мал по
величине, поэтому для получения ультразвуковых колебаний
достаточно высокой интенсивности используют явление
резонанса. Вибратор представляет собой механическую
колебательную систему, способную совершать собственные
колебания. Частоту генератора изменяют до тех пор, пока
она не совпадает с частотой одного из собственных
колебаний вибратора. При таком резонансном возбуждении
амплитуда колебаний вибратора резко возрастает.
Оказывается, максимальной амплитудой обладают
колебания, происходящие на основной собственной частоте
вибратора. В этом случае в вибраторе устанавливается
такая стоячая волна, при которой на его длине
укладывается половина длины волны ультразвука в феррите. На
рис. 81, б показаны графики стоячей волны смещений s
для двух моментов времени, отличающихся на
полпериода. Видно, что на концах вибратора образуются
пучности, а в центре — узел смещений стоячей волны. Именно
в этом месте вибратор можно закрепить в держателе, так
как это не приведет к изменению характера его колебаний.
Скорость ультразвука с в материале вибратора
связана с его длиной волны X и частотой / соотношением с =
= %f. Поскольку при возбуждении на основной
собственной (резонансной) частоте половина длины волны
ультразвука равна длине I вибратора, то эта частота
определяется формулой /р = с/21. В качестве магнитострикцион-
ных вибраторов можно использовать вполне доступные
180

ферритовые стержни марки М400НН диаметром 8 мм и
длиной 140 или 160 мм. Основная собственная частота
такого стержня длиной 140 мм примерно равна 19 кГц.
Пользуясь этим значением, по приведенной формуле вы
можете вычислить основую резонансную частоту /р для
любого имеющегося в вашем распоряжении ферритового
стержня.
Простейший магнитострикционный излучатель
можно сделать из пластмассовой или даже стеклянной трубки
внутренним диаметром около 12 мм и длиной 110—120 мм.
На трубку наденьте резиновые колечки, которые будут
выполнять роль щечек каркаса обмотки возбуждения.
Одно из колечек должно находиться возле конца трубки, а
другое — на таком расстоянии от первого, которое равно
половине длины вибратора. На получившийся каркас
виток к витку намотайте обмотку возбуждения, состоящую
из двух слоев провода ПЭЛ 0,8. Удобнее обмотку
возбуждения выполнить многожильным проводником в
полихлорвиниловой изоляции; в этом случае диаметр
проводника с изоляцией не должен превышать 1,3 мм, а диаметр
собственно проводника не должен быть меньше 0,5 мм.
На выступающую за обмотку часть каркаса длиной около
30 мм наденьте отрезок резиновой трубки и насадите на
него два — три кольцевых керамических магнита диаметром
35 мм и толщиной 7 мм из школьного набора. Если в вашем
распоряжении нет указанных магнитов, то можно
использовать керамический магнит от старого динамика, но в этом
случае при налаживании придется подобрать
оптимальное расположение его относительно вибратора. В
каркасе обмотки возбуждения вибратор закрепите
расположенным по его середине резиновым колечком так, чтобы он
не касался каркаса и нерабочий торец вибратора
находился в одной плоскости с поверхностью ближайшего к
нему магнита.
§ 9. Ультразвуковой генератор
Принципиальная схема простейшего ультразвукового
генератора изображена на рис. 82. На транзисторе VT1
выполнен задающий генератор, а на транзисторе VT2 —
усилитель мощности, нагрузкой которого является
обмотка возбуждения магнитострикционного излучателя МСИ.
Задающий генератор вырабатывает синусоидальные
колебания, частота которых определяется емкостью
конденсатора С1 и индуктивностью катушки L1. Регулировка
181

частоты осуществляется перемещением внутри каркаса
катушки L1 настроечного ферритового сердечника.
Заметим, что форма колебаний на обмотке возбуждения МСИ
далека от синусоидальной.
Единственной самодельной деталью генератора
является катушка L1. Ее можно изготовить на каркасе длиной
40—50 мм, внутренним диаметром 10—12 мм с осевым
отверстием диаметром 9 мм. Обмотка выполняется виток к
R1
15
kU
+ 6
12-20 Ъ
VT1
КТ817Б
1
/Р2
2к
3 J
С1
0,015 пк
~СЗ 001 ик
С2 [|
~Оч01мк
Рис. 82. Принципиальная схема простейшего ультразвукового
генератора
витку и содержит 500 витков провода ПЭЛ 0,47.
Настроечным сердечником является отрезок ферритового
стержня диаметром 8 мм и длиной 60—70 мм. Транзистор VT2
генератора должен быть снабжен радиатором.
Магнитострикционный излучатель расположите на
столе вертикально, на торец его вибратора нанесите
каплю воды и соедините излучатель с выходом генератора.
Подключите генератор к источнику питания,
обеспечивающему при напряжении 12—20 В постоянный ток 1—2 А.
Настроечный ферритовый сердечник генератора
полностью введите в каркас катушки L1 и включите питание.
Вы должны услышать слабый звук высокой частоты.
Медленно выдвигайте настроечный сердечник из
каркаса катушки L1. Индуктивность ее будет уменьшаться,
частота генерируемых колебаний станет расти и, как
только она совпадет с основной собственной частотой магни-
тострикционного вибратора, наступит резонанс:
амплитуда колебаний вибратора резко возрастет и капля с его
торца немедленно распылится. Если этого не удалось до-
182

биться, необходимо подобрать емкость конденсатора С1
так, чтобы стала возможной настройка в резонанс.
Ультразвук плохо излучается в воздух, поэтому
интенсивность колебаний вибратора в описанном опыте
настолько высока, что возникающие в нем механические
напряжения нередко превышают предел прочности феррита.
Это приводит к разрыву вибратора на части, если время
работы его в воздухе превышает несколько десятков
секунд. Отсюда следует правило, которого нужно
придерживаться при работе с магнитострикционным излучателем:
если вибратор не нагружен, т. е. колеблется в воздухе,
нельзя добиваться слишком точной настройки генератора
в резонанс, так как это почти неизбежно вызовет разрыв
вибратора.
§ 10. Наблюдение ультразвуковой кавитации
К ультразвуковому генератору подключите магнито-
стрикционный излучатель и конец его ферритового
вибратора погрузите в стакан с только что налитой
водопроводной водой. Настройте генератор в резонанс с
вибратором. При этом вы услышите резкий шипящий звук и
увидите, что во всем объеме воды появляются, колеблются и
растут, достигая довольно крупных размеров (примерно
до 1 мм), газовые пузырьки. При выключении генератора
они сразу всплывают.
Явление, которое вы наблюдали на опыте, называется
ультразвуковой дегазацией. Можно показать, что в
ультразвуковом поле газовый пузырек определенного
размера должен расти, а два небольших пузырька при
определенных условиях — сливаться. Водопроводная вода
содержит относительно большое количество
растворенного в ней газа, поэтому дегазация ее весьма интенсивна.
Если вместо водопроводной использовать
дистиллированную воду, ультразвуковая дегазация будет почти не-<
заметна. Упоминание о дегазации здесь совершенно
необходимо по той причине, чтобы вы не путали ее с
ультразвуковой кавитацией. Конечно, вы уже осознали, что
пузырьки, возникшие в результате дегазации, не схло-
пываются, а всплывают или оседают на стенке сосуда.
Что касается услышанного вами в опыте шипящего
звука, то он очень похож на тот, который издает вода в
чайнике перед ее закипанием, правда, значительно сильнее
его. Поэтому можно допустить, что этот звук обусловлен
охлопыванием кавитационных пузырьков. При схлопы-
183

вании одиночного пузырька, как вы знаете, в жидкости
возникает значительный по величине импульс давления
небольшой длительности. Спектр такого импульса очень
широк и включает звуковой диапазон. Множество
импульсов давления, беспорядочно следующих друг за
другом, создают шум.
Интенсивность шума весьма велика, хотя
воспринимается он вполне терпимым по громкости. Дело в том, что
шум вы слышите в
воздухе, а излучается он в воде.
Вычисления показывают,
что на границе вода —
воздух обратно в воду
отражается 0,9989, а в воздух
проходит только 0,0011
всей энергии звука,
падающего на эту границу
нормально. Поэтому в воде
интенсивность шума
примерно в тысячу раз
больше , чем в воздухе Вряд ли
вы смогли бы вынести та-
ш шум.
Ориентируясь на гром-
п 00 ^ ^ кость кавитационного шу-
Рис. 83. Опыт по образованию ^
кавитационного облачка в жид- ма' вьт можете
окончательности вблизи вибратора магни- но настроить свой магнито-
тострикционного излучателя стрикционный излучатель.
Интенсивность даваемого
им ультразвука при прочих равных условиях определяется
расположением вибратора относительно обмотки
возбуждения и величиной подмагничивающего вибратор поля.
Несколько изменяя положения магнитов и вибратора
относительно обмотки возбуждения, нетрудно получить
максимально возможную для описанных приборов
интенсивность ультразвука. Специально обращаем ваше внимание
на то, что нерабочий торец вибратора, находящийся
внутри каркаса обмотки возбуждения, обязательно
должен оставаться сухим.
Чтобы пронаблюдать ультразвуковую кавитацию,
в плоскопараллельную прозрачную кювету налейте
чистую дистиллированную или прокипяченную воду и
погрузите в нее конец ферритового вибратора. В полумраке
или темноте на кювету направьте узкий пучок света от
школьного осветителя. Включите генератор и настройте
184

его в резонанс с вибратором. При этом в световом пучке вы
увидите белое облачко вытянутой формы, состоящее из
мелких кавитационных пузырьков, и одновременно
услышите шипящий звук. Выключив генератор, вы
убедитесь, что этот звук и кавитационное облачко сразу и вместе
пропадают. На рис. 83, а приведена фотография конца
ферритового вибратора, находящегося в
дистиллированной воде, а на рис. 83, б — полученная в тех же
условиях фотография, но при настройке генератора в резонанс
с вибратором. Примерно такое же кавитационное
облачко вы и будете наблюдать в экспериментах.
Внимательно рассмотрев кавитационное облачко, вы
заметите, что наиболее плотная его часть находится
непосредственно вблизи торца вибратора. Кроме того,
в объеме жидкости вы обнаружите еще несколько
областей с сильно развитой кавитацией. Их появление
объясняется тем, что в заполняющей кювету жидкости
устанавливается сложная стоячая ультразвуковая волна, и
в тех местах, где образуются пучности давлений,
кавитация наиболее интенсивна.
§ 11. Кавитационная эрозия
Один из физических механизмов кавитационного
разрушения твердых материалов обусловлен образованием
кумулятивных струй жидкости при схлопывании
кавитационных пузырьков. Как уже отмечалось, воочию увидеть
эти струи вы не сможете, а вот пронаблюдать разрушающее
действие ультразвуковой кавитации не только возможно,
но и просто необходимо.
Мелкой шкуркой тщательно отшлифуйте торец
ферритового вибратора и вновь соберите описанную выше
установку. Световой пучок направьте почти
перпендикулярно вибратору так, чтобы лучи под небольшим углом
скользили вдоль его торца. При этом торец вибратора
будет выглядеть примерно так, как показано на рис. 84, а.
Включив генератор и настроив его в резонанс с
вибратором, вы заметите, что кавитационные пузырьки вблизи
торца образуют звездообразную фигуру с плотным
компактным центром (рис. 84, б). Время от времени лучи этой
звездообразной фигуры перескакивают с места на место
по поверхности торца, но в целом кавитационная область
более или менее стабильна. После пяти-десяти минут
работы вибратора выключите генератор. Вы увидите
(рис. 84, в), что на торце вибратора оказалась выгравиро-
185

ванной та звездообразная фигура, которую
образовывали кавитационные пузырьки! Чтобы прочувствовать
полученный результат, попробуйте поцарапать ножом
феррит — заметного следа не останется. Следовательно, опыт
показывает, что маленькие кавитационные пузырьки
действительно обладают большими разрушающими
возможностями.
Кавитационную эрозию нетрудно наблюдать во
многих интересных опытах. Например, перед торцом рабо-
Рис. 84. Опыт, показывающий эрозию торца ферритового
вибратора при ультразвуковой кавитации в жидкости
тающего в воде ферритового вибратора расположите
алюминиевую фольгу толщиной около 0,5 мм. Спустя
несколько минут вы обнаружите на фольге вмятину, обращенную
к вибратору, и сквозные отверстия. Образование
вмятины весьма убедительно свидетельствует о том, что среднее
давление в области кавитации меньше, чем в остальном
объеме жидкости, а сквозные отверстия еще раз говорят
о значительной разрушающей силе кавитации.
Надеемся, что другие эксперименты вы придумаете и поставите
самостоятельно.
Желаем успеха!
ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПРОРАБОТКИ
1. Болога М. К., Шалобасов И. А., Пауков Ю. Н. Работает
пустота.— Кишинев: Штиинца, 1985.— 64 с.
В этой небольшой книге в популярной форме рассказано о
физической сущности кавитации, приведены некоторые исторические
сведения, изложены возможности практического использования
кавитации.
2. Пирсол И. Кавитация.— М.: Мир, 1975.— 94 с.
Кратко рассмотрены условия возникновения кавитации, ка-
витационная эрозия, кавитация в насосах, водяных турбинах, при
движении подводных крыльев и т. д.
186

3. КнэппР., Дейли Дж., Хэммит Ф. Кавитация.— М.: Мир,
1974.— 687 с.
Эта большая научная монография целиком посвящена
кавитации. Вам будет интересно полистать ее, посмотреть иллюстрации,
ознакомиться с основными физическими идеями различных теорий
кавитационного процесса. Полезно также найти и изучить описания
экспериментов, доказывающих, что схлопывание кавитационных
пузырьков может приводить к образованию кумулятивных струй
жидкости.
4. Варламов А. А., Шапиро А. И. Пока чайник не закипел. . .
// Квант.— 1987.— № 8.— С. 9—15.
Среди прочих любопытных явлений в статье кратко рассмотрен
кавитационный шум, возникающий в воде перед ее закипанием,
и сделана оценка средней частоты этого шума.
5. Шалънев К. К., Козырев С. П. Релаксационная гипотеза ка-
витационной эрозии // Доклады АН СССР.— 1972.— Т. 202, № 5.—
С. 1057-1060.
Статья позволяет представить себе, каким образом
исследователи пришли к заключению, что возникающая при схлопывании
кавитационного пузырька кумулятивная струя проявляет себя как
твердое тело. Конечно, эта статья отнюдь не исчерпывает проблемы.
Но, ознакомившись с ней, вы, если захотите, сумеете найти
необходимую информацию.
6. Ультразвук. Маленькая энциклопедия^ I Гл. ред. И. П. Го-
лямина.— М.: Советская энциклопедия, 1979.—400 с.
В этой энциклопедии имеется немало статей, посвященных
ультразвуковой кавитации и ее техническим применениям. Изготовлень
ные вами ультразвуковой генератор и магнитострикционный
излучатель позволяют экспериментально исследовать большое
количество рассмотренных в энциклопедии явлений.
7. Майер В. В. Простые опыты с ультразвуком.— М.: Наука,
1978.— 160 с.
Здесь подробно описаны конструкция магнитострикционного
излучателя и ряд опытов с ультразвуковой кавитацией. Книга
окажется полезной тем из вас, кто захочет продолжить опыты,
раскрывающие физическую сущность и возможности практического
использования кавитационного процесса.
8. Условие возникновения ультразвуковой кавитации.
Допустив, что торец вибратора магнитострикционного
излучателя колеблется по гармоническому закону, оцените амплитуду
таких колебаний, при которых в жидкости появляются кавита-
ционные разрывы. Экспериментом подтвердите правильность
сделанной оценки.
187

Это не совсем простое задание, поэтому даем две подсказки.
Во-первых, все сведения, необходимые для требуемой
теоретической прикидки, имеются в данной книге. Во-вторых,
колебания вибратора можно воочию видеть через микроскоп, если
световой пучок направить поперек вибратора и микроскоп навести
на резкость на одну из освещенных точек боковой поверхности
вибратора вблизи его торца.
9. Использование ультразвуковой кавитации для
получения эмульсий. В кювету или стакан налейте воду, а поверх нее —
слой керосина толщиной около 1 см. Магнитострикционный
излучатель расположите так, чтобы конец его вибратора оказался
вблизи границы раздела этих несмешивающихся жидкостей.
Настройте генератор в резонанс с вибратором, и вы увидите
белое облачко, быстро растущее в воду от торца вибратора.
Поднимая и опуская вибратор так, чтобы он пересекал границу
между жидкостями, вы без особого труда добьетесь превращения
прозрачных жидкостей в сосуде в белые.
Докажите, что в опыте получактся эмульсии керосина в
воде и воды в керосине. Обоснуйте кавитационный механизм
образования эмульсий. Подберите оптимальные условия, при
которых происходит эмульгирование. Оцените размер частиц
керосина в водной эмульсии. Исследуйте образование эмульсий для
других пар несмешивающихся жидкостей.
10. Получение суспензий. Сверхтонкое измельчение
твердого вещества в жидкости дает взвесь мелких твердых частиц,
которая называется суспензией. Убедиться в возможностях
ультразвуковой кавитации для получения суспензий можно на таком
опыте. В сосуд с водой погрузите таблетку нафталина или
кусочек достаточно прочного мела. Расположив
магнитострикционный излучатель так, чтобы его вибратор почти касался образца,
включите генератор и, настроив его, добейтесь появления
кавитации. Немедленно вы заметите образование белого облачка из
твердых частиц, взвешенных в воде.
Докажите, что за возникновение суспензии в описанном
опыте ответственна именно кавитация. Попробуйте определить
характерный размер частиц суспензии. Попытайтесь получить
суспензии других твердых веществ.
11. Ультразвуковая очистка. Управляемая кавитация
широко используется в промып ленности, медицине и других областях
для разного рода очистки. Например, при производстве
механических часов необходима тщательная очистка большого
количества мелких деталей сложной конфигурации — шестеренок,
пружинок, подшипников и т. д. Ручное удаление загрязнений
с поверхностей подобных деталей весьма трудоемко и, главное,
не гарантирует требуемую степень чистоты. Кавитационные
188

пузырьки справляются с этой задачей более чем успешно. Схло-
пываясь, они повреждают слой загрязнения, колеблясь,
проникают в возникшие трещинки и вызывают отслаивание
загрязнения. В процессе ультразвуковой очистки значительную роль
играют образующиеся в ультразвуковом поле потоки жидкости,
эмульгирование и диспергирование вещества.
Небольшую металлическую деталь покройте техническим
вазелином или солидолом и погрузите ее в керосин перед торцом
вибратора работающего магнитострикционного излучателя.
Спустя небольшое время можно достать из жидкости очищенную кави-
тационными пузырьками деталь. Очистка будет происходить
даже в том случае, если вместо керосина использовать воду,
правда, процесс замедлится.
12. Ультразвуковая металлизация. На электроплитке в
металлической баночке расплавьте оловянно-свинцовый припой.
В расплав погрузите конец ферритового вибратора
магнитострикционного излучателя и немного подождите, пока он не
прогреется до температуры жидкого припоя. Включите
ультразвуковой генератор и настройте его в резонанс с вибратором
(напомним, что о точности настройки можно судить по громкости ка-
витационного шума). Примерно через полминуты выключите
генератор и сразу удалите вибратор из расплавленного припоя.
Вы обнаружите, что торец ферритового вибратора оказался
покрытым тонким слоем металла! К нему можно припаять медную
проволоку и убедиться, что полученный вами спай керамики с
металлом выдерживает груз до нескольких килограммов.
Попробуйте облудить не только феррит, но и другие
керамики. Покройте полудой алюминий или дюраль и припаяйте к
нему какую-нибудь деталь. Объясните, каким образом
ультразвуковая кавитация обеспечивает металлизацию различных
материалов расплавами.
13. Звукокапиллярный эффект. Для исследования этого
явления вам потребуется сосуд диаметром 30 — 40 мм высотой
около 100 мм, в дне которого проделано отверстие диаметром
примерно 12 мм. Такой сосуд проще всего изготовить из
подходящего полиэтиленового флакона. Посередине ферритового вибратора
расположите отрезок резиновой трубки длиной около 15 мм.
Этим отрезком закрепите вибратор в дне подготовленного
сосуда так, чтобы соединение оказалось герметичным. Соберите маг-
нитострикционный излучатель и, разместив его на столе
вертикально, зафиксируйте в этом положении штативом.
В сосуд на излучателе налейте прокипяченную или
дистиллированную воду. Подберите или изготовьте стеклянную
пипетку длиной 300 — 500 мм и внутренним диаметром около 8 мм
такую, чтобы ее оттянутый конец имел отверстие диаметром при-
189

мерно 1 мм. Пипетку закрепите в лапке того же штатива, который
фиксирует излучатель, таким образом, чтобы ее оттянутый
конец оказался внутри сосуда с водой вблизи верхнего торца
вибратора.
Включите генератор и настройте его в резонанс с вибратором.
При этом, как только возникнет кавитационный шум, вы
увидите совершенно поразительное явление: вода из сосуда начнет
энергично подниматься вверх по пипетке! Этот подъем будет
продолжаться до тех пор, пока вода не дойдет до верхнего отверстия
пипетки и не станет переливаться через него обратно в сосуд.
Конечно, для успеха опыта важно правильно подобрать
положение маленького отверстия пипетки относительно вибратора.
Звукокапиллярный эффект, который вы наблюдали в
эксперименте, в настоящее время объясняют тем, что жидкость в
капиллярный канал загоняется импульсами давления, возникающими
при схлопывании кавитационных пузырьков. Попробуйте сами
детально разобраться в явлении, подтвердив правильность
своих теоретических построений серией опытов.

Научно-популярное издание
МАЙЕР Валерий Вилъгелъмович
КУМУЛЯТИВНЫЙ ЭФФЕКТ В ПРОСТЫХ ОПЫТАХ
Заведующий редакцией Н. А. Носова
Редактор Г. М. Карасева
Художественный редактор Г. М. Коровина
Технический редактор Е. В. Морозова
Корректор И. Я. Кришталъ
ИБ № 32786
Сдано в набор 12.05.88. Подписано к печати 29.11.88.
Формат 84X108/32. Бумага книжно-журн.
Гарнитура обыкновенная. Печать высокая.
Усл. печ. л. 10.08. Усл. кр-отт. 10,5. Уч.-изд. л. 10,56.
Тираж 38 000 экз. Заказ № 1792. Цена 50 коп.
Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Наука»
Главная редакция физико-математической литературы
117071 Москва В-71, Ленинский проспект, 15
Вторая типография издательства «Наука»
121099 Москва Г-99, Шубинский пер , 6

ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
117071 Москва В-71, Ленинский проспект, 15
ГОТОВИТСЯ К ПЕЧАТИ В 1990 г.
ПАРКЕР Б. Мечта Эйнштейна: В поисках единой теории
строения Вселенной: Пер. с англ.- 12 л.
В популярной форме изложены современные представления
об эволюции Вселенной, рассказано о попытках построения
единой теории поля, объединения общей теории относительности и
квантовой теории. Без привлечения математического аппарата
автор доступно излагает основы теории черных дыр, квантовой
хромодинамики, супергравитации и суперструн; подробно
останавливается на нерешенных проблемах космологии.
Попутно рассказывается об ученых, работавших в космологии
и смежных областях, отмечаются основные достижения.
Доступна широкому кругу читателей-неспециалистов,
интересующихся современными представлениями и гипотезами о
строении и эволюции физического мира.