О. А. Савинов
СОВРЕМЕННЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
ФУНДАМЕНТОВ
ПОД МАШИНЫ
И ИХ РАСЧЕТ
О. А. Савинов
доктор техн, наук, профессор
СОВРЕМЕННЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
ФУНДАМЕНТОВ
ПОД МАШИНЫ
И ИХ РАСЧЕТ
Издание 2-е, переработанное
и дополненное
Ленинград
Стройиздат
Ленинградское отделение
1979
ББК 38.58
С13
УДК 624.159.11.04
Научный редактор — д-р. техн, наук И. С. Шейнин
Савинов О. А.
С13 Современные конструкции фундаментов под машины и
их расчет. Изд. 2-е, перераб. и доп. Л.: Стройиздат. Ле-
нингр. отд-ние, 1979.— 200 с. ил.
В книге излагаются общие принципы устройства, способы расчета и правила
конструирования фундаментов под машины с динамическими нагрузками (пор-
шневые двигатели и компрессоры, электрические машины, турбоагрегаты, дро-
билки, лесопильные рамы, кузнечные молоты и др.). Особое внимание уделено
современным облегченным и сборным конструкциям, а также рациональным спо-
собам устройства фундаментов на слабых и насыпных грунтах. Специальная
глава посвящена мероприятиям по борьбе с вибрациями, вызываемыми работой
неуравновешенных машин.
Книга предназначена для инженеров-строителей и проектировщиков.
л 30206—174
С 047(01)—79 242~79- 3202000000
6С4.03
Олег Александрович Савинов
СОВРЕМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ ФУНДАМЕНТОВ
ПОД МАШИНЫ И ИХ РАСЧЕТ
Редактор издательства Л. В. Партизенкова
Обложка художника Н. И. Шадрина
Технический редактор Г. С. Слауцитайс
Корректоры И. И. Кудревич и Ю. М. Зислин
ИБ № 1810
Сдано в набор 2.02.79. Подписано в печать 11.05.79. М-18228. Формат 60X90716. Бумага типо-
графская № 1. Гарнитура литературная. Печать высокая. Усл. печ. л. 12,5. Уч.-изд. л. 13,04.
Тираж 17 000 экз. Изд. № 1981Л. Заказ № 280. Цена 85 коп.
Стройиздат. Ленинградское отделение. 191011, Ленинград, пл. Островского, 6.
Ленинградская типография № 4 Ленинградского производственного объединения «Техническая
книга» Союэполиграфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, по-
лиграфии и книжной торговли. Ленинград, Д-126, Социалистическая, 14.
© Стройиздат, Ленинградское отделение, 1979
Предисловие
С момента выхода в свет первого издания книги прошло
около 15 лет. За эти годы в нашей стране и за рубежом было
опубликовано значительное количество работ по вопросам рас-
чета и проектирования оснований и фундаментов, подвергаю-
щихся динамическим воздействиям. Наиболее существенные ре-
зультаты нашли в настоящем издании необходимое отражение.
Были внесены также коррективы, связанные с заменой действо-
вавших ранее и появлением новых нормативных документов.
В частности, благодаря любезному содействию д-ра техн, наук
В. И. Ильичева, канд. техн. наукМ. Г. Голубцовой иканд. техн,
наук О. Я. Шехтер оказалось возможным учесть в книге основ-
ные положения новой редакции главы СНиП «Фундаменты ма-
шин с динамическими нагрузками. Нормы проектирования»,
подготовленной к изданию в 1979 г.
Автор считает своим долгом выразить признательность всем
организациям и лицам, представившим свои материалы для
книги. Глубокую благодарность автор приносит канд. техн, наук
В. М. Пятецкому и инж. Б. К. Александрову, оказавшим ему
большую помощь при подготовке рукописи книги к печати.
Все замечания и пожелания по содержанию книги просьба
направлять по адресу: 191011, Ленинград, пл. Островского, 6,
Ленинградское отделение Стройиздата.
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Часть первая
Глава 1
ФУНДАМЕНТЫ ПОД МАШИНЫ
§ 1.	Виды машин и их классификация
Машиной принято называть любой механизм, осуществляю-
щий целесообразное движение для преобразования энергии или
для производства полезной работы. Под это общее определение
подходит огромное количество механизмов, различных по на-
значению, принципам устройства, мощности и размерам.
Главными признаками, которые должны быть положены в ос-
нову классификации машин для проектировщика-строителя, яв-
ляются интенсивность, вид и частотная характе-
ристика динамичного воздействия машины на
фундамент.
Классифицируя машины по первому из указанных признаков,
необходимо прежде всего разделить их на два класса. К пер-
вому классу мы отнесем машины неспокойного действия, при
работе которых возникают значительные силы инерции; в на-
стоящее время их принято называть машинами с динамическими
нагрузками. Ко второму классу должны быть отнесены машины
спокойного действия, у которых неуравновешенные силы инер-
ции движущихся частей невелики по сравнению с весом ма-
шины.
Такое разделение в некоторой степени является условным.
Однако для строителя оно имеет существенное значение, так как
позволяет в общем достаточно четко выделить из всего необъ-
ятного количества разнообразных машин те, при проектирова-
нии и устройстве фундаментов под которые должны учитываться
специальные требования, связанные с наличием динамических
нагрузок.
Как мы увидим ниже, число разновидностей машин с дина-
мическими нагрузками сравнительно невелико. Проектирование
фундаментов под все прочие машины (относящиеся ко второму
классу) не имеет каких-либо особенностей и может произво-
диться без учета динамических нагрузок, по обычным нормам и
правилам проектирования оснований и фундаментов зданий и
сооружений
* Исключение составляют фундаменты под оборудование, чувствительное
к сотрясениям (см. главу 8).
4
По виду динамического воздействия на фундамент машины
с динамическими нагрузками могут быть разделены на две
группы, каждая из которых, в свою очередь, разбивается на три
подгруппы (табл. 1.1).
Машины, движущиеся части которых совершают равномер-
ное вращение, являются теоретически уравновешенными. Однако
добиться для них полного совпадения центра масс вращающихся
частей с геометрической осью вращения практически никогда
не удается. Вследствие
этого при работе таких
машин возникают не-

уравновешенные центро-
бежные силы инерции,
передающиеся на фунда-
мент1. Хотя образую-
щийся эксцентриситет
обычно бывает ничтож-
ным по величине, при
большой частоте враще-
ния современных машин
указанные силы оказы-
ваются довольно значи-
тельными. В связи с тем,
что величина эксцентри-
ситета в каждом случае
зависит не только от де-
Рис. 1.1. Графики изменения
во времени неуравновешенных
сил инерции, вызываемых ра-
ботой машин различных видов
баланса ротора, но также и от неуравновешенности сил газо-
динамического, гидродинамического и электромагнитного про-
исхождения, величины центробежных сил, возникающих при
вращении роторов машин рассматриваемой подгруппы, не под-
даются точному определению; для расчетов фундаментов их
1 Рассматриваемый вид неуравновешенности, связанный с наличием экс-
центриситета вращающихся частей и называемый обычно статической неурав-
новешенностью, имеет наиболее существенное значение, вследствие чего учиты-
вается в расчетах фундаментов. Кроме этого, как известно, может существо-
вать другой вид неуравновешенности, когда центр тяжести вращающихся
частей совмещен с геометрической осью вращения, но последняя не совпадает
ни с одной из главных осей вращающегося тела. Этот второй вид неуравно-
вешенности носит название динамической неуравновешенности и является
причиной возникновения неуравновешенной пары центробежных сил; он не
имеет такого значения, как первый, и проектировщиками-строителями обычно
не учитывается.
5
Таблица 1.1
КЛАССИФИКАЦИЯ МАШИН С ДИНАМИЧЕСКИМИ НАГРУЗКАМИ
Группа машин	Вид главного движения	Типичные представители
I. Машины периоди- ческого действия	а) Равномерное вра- щение	Электрические маши- ны (электродвигатели, мотор-генераторы и др.) Турбоагрегаты (турбо- генераторы, турбовозду- ходувки, турбокомпрес- соры и турбонасосы)
	б) Равномерное вра- щение и связанное с ним возвратно-поступатель- ное движение	Машины с кривошип- но-шатунными механиз- мами (компрессоры и насосы, двигатели вну- треннего сгорания, ле- сопильные рамы)
	в) Возвратно-посту- пательное движение, за- вершающееся периоди- ческими ударами	Встряхивающие и удар- но-вибрационные фор- мовочные машины, при- меняемые в литейном производстве и в про- мышленности сборного железобетона, штамп- автоматы
II. Машины неперио- дического действия	а) Неравномерное вра- щение или возвратно- поступательное движе- ние	Приводные электро- двигатели прокатных ста- нов, агрегаты Леонар- до—Ильгнера, генерато- ры разрывных мощнос- тей и т. п.
	б) Возвратно-поступа- тельное движение, за- вершающееся отдельны- ми ударами	Молоты (ковочные и штамповочные). Копро- вые устройства для раз- делки металлического скрапа
	в) Движения, вызыва- ющие перемещения масс обрабатываемого мате- риала, передающего на фундамент случайные нагрузки	Мельничные установки
6
задают приближенно, на основе данных опыта балансировки
электромашин и турбоагрегатов. Неуравновешенные центро-
бежные силы инерции машин с равномерно вращающимися ро-
торами меняются по синусоидальному закону (рис. 1,1, о)
и представляют собой простейший вид периодических сил.
К более сложному виду относятся неуравновешенные силы
инерции машин с кривошипно-шатунными механизмами
(рис. 1.1, б); эти силы определяются суммой составляющих сил
с разными частотами.
Не рассматривая подробно указанные силы (к этому мы еще
вернемся), отметим, что их определение может производиться
с довольно высокой степенью точности, причем необходимые для
этого данные чаще всего бывают известны проектировщику.
Иной вид имеет график изменения во времени сил, переда-
ваемых на фундаменты встряхивающими и ударно-вибрацион-
ными формовочными машинами (рис. 1.1,в); эти силы носят ха-
рактер периодических импульсов, каждый из которых опреде-
ляется достаточно сложной зависимостью нагрузки от времени.
В практических расчетах без большой погрешности эту зависи-
мость можно заменить синусоидальной, соответствующим обра-
зом подобрав ее параметры.
Следует отметить, что к числу машин периодического дей-
ствия, кроме указанных в табл. 1.1, можно с достаточной сте-
пенью приближения к действительности отнести также дробилки
различных типов. Равномерное движение вращающихся частей
последних нарушается при разрушении кусков дробимого ма-
териала и, строго говоря, не является периодическим; однако
это нарушение режима движения не имеет существенного зна-
чения.
Машины непериодического действия, движущиеся части ко-
торых совершают неравномерное вращение, кроме центробеж-
ных сил, передают на фундаменты возмущающие пары сил, мо-
менты которых зависят от ускорений неравномерного вращения.
Отметим, что такие же пары возникают и в пусковых режимах
машин периодического действия, но ввиду их незначительности
в расчетах не учитываются.
В некоторых случаях величина указанных моментов опреде-
ляется достаточно просто; так обстоит дело, например, с генера-
торами разрывных мощностей, динамическое действие которых
связано в основном с мгновенными остановками ротора.
В других случаях — при работе приводных двигателей про-
катных станов, агрегатов Леонардо — Ильгнера и др.— величина
момента возмущающей пары меняется во времени по сложному
закону. Примером может служить график изменения момента
пары, передаваемой на фундамент двигателя прокатного стана
при одном из первых проходов болванки (рис. 1.1,г).
Необходимо отметить, что действие большинства машин рас-
сматриваемой подгруппы по своему характеру приближается
7
к ударному. Подобным является, в частности, динамический эф-
фект остановки генераторов разрывных мощностей (см. с. 7).
Другим характерным примером могут служить испытательные
стенды, при работе которых на фундамент передаются силы, со-
ответствующие примерному графику, изображенному на
рис. 1.1, д.
Машины ударного действия, отнесенные к подгруппе II б,
так же как и машины подгруппы II а, вызывают при работе ди-
намический эффект типа импульса. Однако машины данной под-
группы наносят по фундаменту более редкие удары, которые
поэтому могут рассматриваться как отдельные. Наконец, ма-
шины подгруппы II в, передающие на фундаменты случайные
нагрузки, вызывают динамический эффект, по спектральному со-
ставу близкий к «белому шуму». Такова примерная классифика-
ция машин по виду их динамического воздействия на фунда-
мент.
Переходя к разделению машин по последнему из интересую-
щих нас признаков — характеристике частотного режима — не-
обходимо иметь в виду, что частоты основных форм собственных
колебаний фундаментов под машины при всем многообразии
конструкций последних колеблются в относительно узких преде-
лах, в среднем примерно от 400 до 800 кол/мин. В соответствии
с этим полезно разделить машины на низкочастотные (до 600—
800 об/мин) и высокочастотные (больше 600—800 об/мин). Та-
кое разделение необходимо только для машин первой группы
(см. табл. 1.1). Подавляющее большинство машин с кривошипно-
шатунными механизмами, дробилки всех типов, часть электри-
ческих машин (главным образом наиболее мощные мотор-гене-
раторы) и некоторые другие относятся к низкочастотным,
большинство электрических машин и турбоагрегаты — к высо-
кочастотным.
§ 2. Типы конструкций фундаментов под машины
По конструкциям фундаменты под машины с динамическими
нагрузками делятся на два основных вида — массивные и
рамные.
Массивные фундаменты выполняются в виде сплошных бло-
ков или плит с выемками, шахтами и отверстиями, необходи-
мыми для размещения и крепления частей установки (машин,
вспомогательного оборудования и коммуникаций), а также для
ее обслуживания в процессе эксплуатации. В зависимости от
особенностей компоновки машинных установок эти фундаменты
могут устраиваться без подвала или с подвалом. Фундаменты
бесподвального типа (наиболее распространенные) отличаются
отсутствием развитой надземной части и применяются для ма-
шин, устанавливаемых на уровне самого нижнего этажа зданий.
Напротив, фундаменты подвального типа имеют сильно разви-
тую надземную часть, высота которой обычно соответствует вы-
соте нижнего этажа.
Массивные фундаменты подвального типа можно разделить
на фундаменты с массивной верхней частью (сплошные) и стен-
чатые, верхнее строение которых образовано продольными или
поперечными стенами. Отметим, что фундаменты подвального
I-I
Рис. 1.2. Фундамент под воздушный горизонтальный поршневой
компрессор производительностью 35 м3/мин
типа со сплошным верхним строением являются неэкономич-
ными и в современном строительстве не применяются.
В настоящее время массивные фундаменты находят широкое
применение для установки машин всех видов. Общей их осо-
бенностью является большая жесткость, которая обычно позво-
ляет пренебрегать в расчетах деформациями таких фундамен-
тов и рассматривать их как твердые тела.
Рассмотрим несколько характерных примеров устройства
массивных фундаментов.
На рис. 1.2 показан массивный фундамент бесподвального
типа под горизонтальный одноцилиндровый поршневой компрес-
9
сор. Из рисунка видно, что этот фундамент представляет собой
бетонный блок сложной формы, верхний обрез которого, за ис-
ключением отдельных выступов, совпадает с уровнем пола ниж-
него этажа здания. Выемки в верхней части фундамента позво-
ляют удобно разместить машину и коммуникации, а также обес-
печивают возможность обслуживания машины; для крепления
последней к фундаменту используются анкерные болты, закла-
дываемые в специальные шахты. Нижняя часть фундамента раз-
вита в плане и представляет собой плиту, плоской прямоуголь-
ной подошвой опираю-
щуюся на грунт.
Существенно отлича-
ется по конструкции от
вышеописанного фунда-
мент бесподвального ти-
па под вертикальный
двухцилиндровый ком-
прессор (рис. 1.3). Отсут-
ствие глубоких выемок и
отверстий в верхней части
этого фундамента позво-
лило устроить его в виде
плиты, толщина которой
составляет всего 0,6 м.
Рис. 1.3. Фундамент в виде
плиты под вертикальный двух-
цилиндровый компрессор произ-
водительностью 19 м3/мин
Так же как и в предыдущем примере, верхний обрез фундамента
в основном совпадает с уровнем пола нижнего этажа. Электро-
двигатель компрессора устанавливается на этом же фундаменте.
На рис. 1.4 приведена характерная конструкция фундамента
подвального типа со стенчатым верхним строением, опираю-
щимся на нижнюю плиту. В данном случае несущие стены рас-
положены в поперечном по отношению к оси установки направ-
лении и связаны поверху продольными ригелями.
Для удобства размещения машин, оборудования и коммуни-
каций в практике промышленного строительства наиболее часто
применяются стенчатые фундаменты с продольным расположе-
нием стен; однако в некоторых случаях (например, для уста-
новки низкочастотных машин) предпочтение приходится отда-
вать фундаментам с поперечными стенами, обладающими боль-
шей жесткостью и прочностью при действии сил в плоскости,
перпендикулярной оси машинной установки.
10
Существуют конструкции фундаментов, занимающие проме-
жуточное положение между подвальными и бесподвальными.
Это фундаменты лесопильных рам (рис. 1.5), имеющие доста-
точно развитую надземную
часть, не доходящую, од-
нако, до уровня перекрытия
над подвалом. Подобные
конструкции применяются
изредка также для уста-
новки машин других видов
(например, дробилок).
При известных условиях,
которые будут рассмотрены
ниже, оказывается целесо-
образным устанавливать по
нескольку машин на одном
общем (групповом) фунда-
менте. Такая установка ре-
комендуется для машин,
Рис. 1.4. Фундамент под мотор-
генератор мощностью 750 кВт
при работе которых возникают значительные горизонтальные
неуравновешенные силы инерции. Один из примеров устройства
группового массивного фундамента подвального типа (под ко-
05ш,иа вид
План
Рис. 1.5. Фундамент под лесо-
пильную раму
нусные дробилки) показан на рис. 1.6. Одна дробилка — I ста-
дии дробления — расположена наверху, три дробилки II ста-
дии дробления размещены внизу.
11
В качестве материала для возведения массивных фундамен-
тов под машины применяется почти исключительно армирован-
ный бетон. Лишь для фундаментов небольших размеров, выпол-
няемых в виде сплошных блоков под менее мощные машины,
допускается использование неармированного бетона. Подробные
рекомендации по выбору материала для фундаментов под ма-
шины различных видов будут приведены в последующих главах
книги.
Рис. 1.6. Стенчатый групповой,
фундамент под конусные дробил-
ки I и II стадий дробления же-
лезорудных фабрик
/ — место для дробилки I стадии дробления; 2 — места для дробилок
II стадии дробления; 3 — днище колодца
До середины прошлого десятилетия массивные фундаменты
под машины выполнялись только монолитными (из бетона, ка-
менной кладки и т. п.). В последние годы появились сборные
конструкции таких фундаментов. Эти конструкции, вообще го-
воря, разнообразны; наиболее удачными оказались фундаменты
из унифицированных дырчатых блоков. Пример их устройства
представлен на рис. 1.7.
В необходимых случаях массивные фундаменты снабжаются
так называемыми виброизоляторами (активной виброизоля-
цией), применение которых дает возможность ослабить динами-
ческое действие машины на фундамент и уменьшить его коле-
бания. Идея устройства, основы расчета и правила конструи-
рования виброизоляторов излагаются в главе 8.
Рассмотрим особенности рамных фундаментов. Конструктив-
ные формы таких фундаментов, относящихся почти исключи-
тельно к подвальному типу, весьма разнообразны. Общей
особенностью, характерной для любого рамного фундамента, яв-
ляется наличие несущей машину пространственной многостоеч-
ной жесткой рамы, заделанной стойками в опорную плиту или
фундаментные ленты. Горизонтальные элементы указанной рамы
12
(поперечные и продольные по отношению к оси вала машины
ригели) образуют площадку, предназначенную для установки и
обслуживания машины.
Фундаменты рамного типа используются чаще всего для вы-
сокочастотных машин, хотя в последнее время эти конструкции
стали применяться и под низкочастотные машины (мотор-гене-
раторы, дробилки, мельничные установки).
8980
1-ыи ряд
л}	т~2	1000x18- 18000
Рис. 1.7. Сборный стенчатый фундамент из дырчатых унифицированных бло-
ков под мощный горизонтальный компрессор
/ — сборные блоки; 2 — монолитный бетон; 3 — отверстия в блоках (заштрихованы за-
моноличиваемые бетоном с арматурным каркасом)
Рамные фундаменты теперь обычно устраиваются сборными
или сборно-монолитными, характерный пример устройства сбор-
но-монолитного рамного фундамента (под одну из опор враща-
ющейся печи) приведен на рис. 1.8.
На рис. 1.9 показан общий вид монолитного рамного фунда-
мента под турбоагрегат. Из рисунка видно, что фундаментная
пространственная рама состоит из ряда поперечных П-образных
рам, ригели которых поддерживают подшипники агрегата; попе-
речные рамы связаны между собой в узлах продольными риге-
лями. Стойки рам жестко соединены с общей фундаментной
плитой, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда. Сле-
дует обратить внимание на четкую схему конструкции фунда-
мента, что встречается не всегда. Нередко верхнее строение рам-
13
ных фундаментов обладает сложной формой, включающей не
только элементы рамной конструкции, но также и участки стен.
В качестве материала для рамных фундаментов в отечест-
венной практике строительства применяется почти исключи-
Рис. 1.8. Сборно-монолитный
рамный фундамент одной из
промежуточных опор вра-
щающейся печи
1 — сборные стойки; 2 и 3 —
железобетонные плиты; 4 — мо-
нолитное заполнение верхней ча-
сти; 5 — монолитный башмак
тельно железобетон, однако встречаются верхние строения таких
фундаментов и из металла. Рамные фундаменты с металличе-
ским верхним строением обладают известными достоинствами
(см. вторую часть книги), обусловившими их довольно широкое
14
Рис. 1.9. Железобетонный рам-
ный фундамент под турбоагре-
гат мощностью 250 тыс. кВт
Рис. 1.10. Стальной рамный
фундамент* под турбоагрегат
мощностью 10 тыс. кВт
распространение за рубежом. Один из существующих металличе-
ских рамных фундаментов показан на рис. 1.10. Следует отме-
тить, что при определенных условиях может оказаться целесо-
образным применение фундаментов с верхним строением сме-
шанной конструкции — стальными стойками и железобетонными
(с жесткой арматурой) ригелями, поддерживающими машину.
§ 3. Требования, предъявляемые
к фундаментам под машины
Фундамент под любую машину должен служить для нее на-
дежным основанием, обеспечивающим возможность нормальной
эксплуатации машины и исключающим какие-либо помехи в ра-
боте данного предприятия или находящихся поблизости других
объектов. Для соблюдения этого общего условия необходимо,
чтобы конструкция фундамента при удобном размещении и на-
дежном креплении машины отвечала следующим требованиям:
прочности, устойчивости и выносливости;
недопустимости осадок и деформаций, нарушающих условия,
необходимые для нормальной эксплуатации машин;
недопустимости возникновения сильных вибраций, мешающих
работе машины и обслуживающего ее персонала, а также соз-
дающих какие-либо другие помехи.
Задача проектировщика состоит в том, чтобы в каждом слу-
чае при разработке конструкции фундамента удовлетворить всем
указанным требованиям с соблюдением максимальной экономии
материальных средств.
Обращаясь к рассмотрению первых двух требований, играю-
щих, как известно, решающую роль при проектировании фун-
даментов зданий и сооружений, необходимо прежде всего от-
метить, что для установления конструктивных схем, размеров и
формы фундаментов под машины эти требования чаще всего
имеют лишь второстепенное значение, что обусловливается
тремя причинами.
Первая причина заключается в том, что в отличие от фунда-
ментов зданий и сооружений фундаменты под машины уже по
условиям размещения последних получают такие размеры, при
которых удельное статическое давление на основание обычно
оказывается весьма незначительным — порядка 0,2—0,6 кгс/см2
под фундаментами бесподвального типа и равным 1,0—
1,5 кгс/см2 — под фундаментами подвального типа.
Вторая причина заключается в компактности фундаментов
под машины, за редкими исключениями имеющих сравнительно
небольшие размеры и простую форму в плане, что практически
сводит к минимуму возможность возникновения неравномерных
осадок основания.
Наконец, третьей причиной, которая, как и две первые, свя-
зана с условиями размещения машин, является то, что высота
16
фундаментов обычно получается достаточно большой для того,
чтобы они, будучи лишь слабо армированными или даже вовсе
лишенными арматуры, свободно выдерживали те нагрузки, ко-
торые передают на них части машин; исключение могут со-
ставлять только элементы верхнего строения рамного фунда-
мента.
Благодаря относительной легкости, компактности, жесткости
и прочности фундаментов под машины выполнение двух первых
требований обычно не представляет для проектировщика затруд-
нений. Расчет прочности и устойчивости элементов конструкции
фундамента носит, за некоторым исключением, формальный ха-
рактер и производится по общим правилам строительной меха-
ники. При этом неуравновешенные силы инерции машин, будучи
помноженными на коэффициенты динамичности и перегрузки
(расчетные динамические нагрузки), в необходимых случаях
вводятся в расчет как временные статические нагрузки, а рас-
четные пределы прочности (сопротивления) материалов, приме-
няемых для устройства фундаментов, назначаются по СНиПу.
В расчете выносливости элементов фундаментов практической
необходимости не возникает.
Действующие нормы проектирования фундаментов под ма-
шины с динамическими нагрузками рекомендуют проверку проч-
ности основания производить по простейшей формуле централь-
ного сжатия. Среднее статическое давление на основание фунда-
ментов под машины рСр должно удовлетворять условию
р^т^,	(1.1)
где рСр — среднее давление на основание по подошве фундамента от норма-
тивных статических нагрузок; т — коэффициент условий работы, учитываю-
щий характер динамических нагрузок и степень ответственности машин; mi —
коэффициент, учитывающий способность грунтов основания испытывать дли-
тельные деформации при действии динамических нагрузок; R — условное рас-
четное давление на основание, определяемое в соответствии с указаниями
СНиПа по проектированию оснований зданий и сооружений.
В расчет по формуле (1.1) вводятся только статические нор-
мативные нагрузки. Коэффициент т принимается равным
0,8—1,0 для машин периодического действия и 0,5 — для машин
ударного действия. Коэффициент mi для слабых водонасыщен-
ных грунтов — пылеватых и мелких песков, текучих глинистых
грунтов и др.— рекомендуется принимать равным 0,7, а для
остальных грунтов— 1.
Осадки фундаментов под машины в проектной практике
обычно не определяют. В наиболее ответственных случаях
оценка величины осадки фундамента, которая может возникнуть
под влиянием вибраций, может производиться на основе данных
специальных исследований, приведенных в главе 3.
Соблюдение третьего и последнего требований — не допускать
возникновения сильных вибраций фундаментов машин, а также
17
соседних с ними зданий и сооружений — представляется неиз-
меримо более сложным, чем двух первых.
При рассмотрении этого требования необходимо считаться со
многими обстоятельствами, которые можно разделить на две
группы. К первой должны быть отнесены обстоятельства, свя-
занные непосредственно с работой машинной установки и ее
фундамента: особенности конструкции машины и степень ее чув-
ствительности к вибрациям, характер и интенсивность динами-
ческого воздействия на фундамент, особенности конструкции
фундамента и вид грунтов основания, условия работы обслужи-
вающего персонала. Ко второй группе относятся все те обстоя-
тельства, которые необходимо принимать во внимание при
рассмотрении машинной установки как источника распростра-
няющихся в грунте волн: в первую очередь, чувствительность
к вибрациям находящихся по соседству промышленных объектов,
их расстояние от данной установки, близость жилых до-
мов и т. п.
Сколько-нибудь точный учет всех обстоятельств, отнесенных
как к первой, так и ко второй группе, в настоящее время неосу-
ществим. Это объясняется, с одной стороны, недостаточной изу-
ченностью влияния вибраций на работу различных машин, аппа-
ратов и приборов, на состояние организма и производительность
труда людей и т. д., а с другой — отсутствием достаточно про-
стых и точных методов расчета на колебания грунтовых масс и
возведенных на них зданий и сооружений. Поэтому в практике
к решению вопросов, связанных с выполнением рассматривае-
мого требования, подходят упрощенно.
Обстоятельства первой группы учитываются путем придания
фундаментам таких размеров, при которых амплитуды колеба-
ний каждого из них не превосходят некоторых предельных ве-
личин, установленных на основании имеющегося опыта эксплуа-
тации машин. Что касается обстоятельств второй группы, то
с ними при проектировании считаются только тогда, когда по
соседству с устанавливаемой машиной есть или будут особо чув-
ствительные к сотрясениям машины аппараты или приборы,
а также жилые дома. Если в таких случаях возникают опасе-
ния, что работа машины может вредно отразиться на указанных
объектах, то для установки машин используют фундаменты спе-
циальных конструкций, снабженные виброизоляторами, прибе-
гают к применению устройств, изолирующих точные станки, ап-
параты и приборы от вибраций, и т. д.
Как видно из изложенного, существенное значение для пра-
вильного решения вопросов устройства фундаментов под ма-
шины имеет установление предельных величин допускаемых
амплитуд вибраций.
По обеспечению нормальной работы машин как в СССР, так
и за границей было выдвинуто немало предложений. Их обоб-
щение и выработка обоснованных рекомендаций по установле-
18
нию предельных величин допускаемых амплитуд вибраций фун-
даментов под машины с учетом всех необходимых обстоятельств
стали возможными только в результате массовых обследований
фундаментов под машины различных видов и наблюдений за их
поведением в условиях эксплуатации. Были выработаны требо-
вания действующих норм проектирования фундаментов под ма-
шины, согласно которым значения амплитуд вибраций фунда-
ментов машин периодического действия не должны превышать
определенных пределов.
Расчет фундаментов под машины на колебания в общем
виде производится по формуле
(1.2)
где А — наибольшая ожидаемая величина амплитуды колебаний верхнего об-
реза фундамента; Ал — предельная допускаемая величина амплитуды.
Величина Лд назначается в зависимости от вида и частотной
характеристики динамического воздействия машины на фунда-
мент. Так, для машин с вращающимися частями величина Дд
принимается:
при «<500 об/мин........................................0,2	мм
» «=500—750 »..........................................0,15	»
» «=750—1000 ».........................................0,10	»
Для машин с вращающимися частями с кратковременными
нагрузками (например, для генераторов разрывных мощностей),
имеющих число оборотов в минуту 3000 и выше, величина Лд
не нормируется; в проектной практике ее обычно принимают
равной 0,2 мм. Значения Лд для машин с кривошипно-шатун-
ными механизмами принимаются по табл. 1.2. Несколько повы-
шены значения Лд для машин, используемых в обогатительной
промышленности. Для дробилок Ад принимается равным 0,3,
для мельничных установок — 0,2 мм.
Таблица 1.2
ДОПУСКАЕМЫЕ АМПЛИТУДЫ КОЛЕБАНИЙ ФУНДАМЕНТОВ ПОД МАШИНЫ
С КРИВОШИПНО-ШАТУННЫМИ МЕХАНИЗМАМИ
Число оборотов машины в 1 мин	Допускаемые амплитуды колебаний Ад, мм, для гармоники колебаний	
	первой	|	второй
Более 600	0,10	0,05
600—400	0,10—0,15	0,07
400—200	0,15—0,25	0,10
Менее 200	0,25 (0,3)*	0,15
• Для фундаментов высотой более 5 м
Приведенные выше предельные значения амплитуд относятся
к колебаниям верхней части фундаментов — на уровне подошвы
19
станины машины. Эти значения рассматриваются как не завися-
щие от направления колебаний.
При проектировании фундаментов под машины ударного дей-
ствия величина Ад принимается следующей: для фундамента
под молоты—1,2 мм (на водонасыщенных песках — 0,8 мм),
для фундаментов под формовочные столы литейного производ-
ства— 0,5 мм.
Отметим, что нормативные значения Ад установлены для тех
случаев, когда обслуживание машины во время ее работы не
требует длительного пребывания людей на фундаменте. Если же
это условие не выполняется, то при проектировании фундамента
должны учитываться требования «Санитарных норм проектиро-
вания промышленных предприятий» (СН 245—71), согласно ко-
торым при непрерывном в течение рабочего дня воздействии ви-
браций на человека их амплитуды не должны превышать значе-
ний, указанных в табл. 1.3.
Таблица 1.3
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ДОПУСКАЕМЫЕ АМПЛИТУДЫ ВИБРАЦИЙ РАБОЧЕГО МЕСТА
(ПРИ ПОСТОЯННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ)
Частота колебаний, Гц	Допустимые амплитуды» мм	Среднеквадратическое значение колебательной скорости, мм/с
От 1,4 до 2,8	3,14—0,61	11,2
» 2,8 » 5,6	0,61—0,13	5,0
» 5,6 » 11,2	0,13—0,041	2,0
» 11,2 » 22,4	0,041—0,020	2,0
» 22,4 » 45,0	0,020—0,0102	2,0
» 45,0 » 90,0	0,0102—0,005	2,0
Примечание Предельные скорости колебательных движений приводятся
для оценки допустимости несинусоидальных или многочастотных вибраций.
Эти нормативы, так же как и нормативы, приведенные
в табл. 1.2, имеют одинаковое значение для вертикальных и го-
ризонтальных вибраций. Для их соблюдения необходимо либо
снижать величину А в формуле (1.2) до указанных в табл. 1.3
пределов при определении размеров фундамента, либо прибе-
гать к устройству специальной виброизоляции рабочих мест.
Когда продолжительность воздействия вибраций на человека
составляет не более 15% всего рабочего времени, указанные
в табл. 1.3 значения амплитуд разрешается повышать в 3 раза.
Практически это означает, что в таких случаях при проектиро-
вании фундаментов под машины можно без каких-либо допол-
нительных ограничений использовать вышеприведенные норма-
тивные значения Лд.
МАССИВНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
НА ЕСТЕСТВЕННОМ ОСНОВАНИИ
Часть вторая
Глава 2
ОСНОВЫ РАСЧЕТА
МАССИВНЫХ ФУНДАМЕНТОВ НА КОЛЕБАНИЯ
§ 1. Постановка задачи
При достаточно строгой постановке задачи фундамент, под-
держивающий машину, нужно было бы рассматривать как слож-
ную систему, состоящую из нескольких упругих, связанных
между собой материальных тел. Эти тела (части машины, фун-
даментный блок, массив грунта в основании) значительно раз-
личаются как по форме и размерам, так и по деформационным
(упругость, поглощение) свойствам. Последние относительно
хорошо изучены для строительных материалов — стали, бетона
и пр.; что же касается грунтов, то об их деформационных свой-
ствах имеется пока лишь приближенное представление. Иссле-
дования показали, что характеристики упругости грунта обла-
дают большой изменчивостью и зависят не только от его со-
става и физических свойств (пористости, влажности и др.), но
также от генетических особенностей, напряженного состояния и
некоторых других малоизученных факторов.
Таким образом, в общем случае понадобилось бы рассматри-
вать толщу грунта основания как сплошную среду с перемен-
ными упругостью и плотностью. Осложняющим обстоятельством
в этом случае явилось бы то, что массив грунта под каждым
фундаментом не представляет собой изолированной системы,
так как служит основанием смежных фундаментов зданий и
оборудования.
Не только решение, но и постановка задачи о колебаниях
фундаментов под машины с учетом указанных выше факторов
представляют значительные трудности. Н. П. Павлюк [55] и
Е. Рауш [62] существенно упростили эту задачу.
Прежде всего, они предложили рассматривать тела машины
и фундамента как абсолютно твердые. Введение этого упроще-
ния оправдывается тем, что размеры указанных тел малы по
сравнению с размерами активной зоны толщи основания, тогда
как величины модуля упругости бетона в сотни и тысячи раз
превосходят величины модуля упругости различных грунтов.
Второе важное допущение, сделанное Н. Павлюком и Е. Рау-
шем, состоит в том, что они считают основание лишенным
21
массы. Такое допущение, вообще говоря, является грубо прибли-
женным. Однако, как показали многочисленные опыты, постро-
енные на этом допущении, расчеты дают результаты, весьма
близко отвечающие действительности во всех тех случаях, когда
коэффициенты жесткости основания, входящие в расчетные фор-
мулы, подобраны правильно. Выполнение этого последнего усло-
вия в настоящее время особых затруднений не встречает. Как
будет показано ниже, пользуясь специальной методикой, можно
определять величины указанных коэффициентов с достаточной
для практики точностью.
Из изложенного видно, что вопрос о динамическом расчете
массивных фундаментов сводится к рассмотрению задачи о ко-
лебаниях твердого тела, опирающегося на упругое основание.
В настоящей главе приводится упрощенное решение этой задачи
в той постановке, в какой оно было дано Н. П. Павлюком; об-
щее же решение задачи можно найти в работе А. И. Лурье (47].
§ 2. Свободные колебания фундаментов
Представим себе твердое тело, плоской подошвой опираю-
щееся на упругое основание (рис. 2.1). Допустим, что одна из
главных осей инерции тела вертикальна и проходит через центр
тяжести площади подошвы, а две дру-
гие параллельны главным осям инер-
ции этой площади *. Такое допущение
позволяет расчленить задачу о коле-
баниях тела на три независимые и
рассматривать раздельно вертикаль-
ные, горизонтально-вращательные (в
плоскостях XOZ и YOZ) и вращатель-
ные колебания относительно оси OZ.
Начнем с рассмотрения вертйкаль-
ных свободных колебаний. Они могут
возникать при ударе или внезапном
приложении и удалении внешних сил,
направленных по оси OZ. Аналитиче-
ское выражение колебаний рассматри-
ваемого вида может быть найдено из
Рис. 2.1. Основная расчетная схема
дифференциального уравнения движения, которое имеет вид
m.z-\-Kzz = О,
(2-1)
1 В реальных случаях эти условия часто не соблюдаются, однако, как
правило, отклонение положения главных осей от указанного бывает настолько
незначительным, что влиянием этого отклонения на колебания фундаментов
можно пренебрегать.
22
(2-4)
(2-5)
(2.6)
где m=Qlg — масса тела (Q — его вес); z— отклонение тела от равновесного
положения по направлению оси OZ в любой момент времени t\ Kz — коэффи-
циент жесткости упругого основания.
Обозначая Kzlm=№, приведем уравнение (2.1) к виду
z + ^z = 0.	(2.2)
Уравнение (2.2) будет удовлетворено, если мы примем
z = Л sin Х2/ + В cos Хг/,	(2.3)
где А и В — произвольные постоянные.
Величина представляет собой частоту свободных колеба-
ний тела в 2л секунд и носит название круговой; частоты коле-
баний в одну минуту nz и в одну секунду fz будут соответ-
ственно:
_ бо , во , / 77
2л 2л у т
f _ Кг____1 1	Кг
г 2л	2л г	т ’
а период колебаний
Тг - 2л/Хг.
Для определения постоянных Л и В должны быть рассмот-
рены начальные условия. Предположим, что в начальный мо-
мент времени (/=0) тело имеет перемещение г0 от положения
равновесия и начальную скорость z0. Подставив первое из ука-
занных значений в уравнение (2.3) вместо z, а второе — в пер-
вую производную этого уравнения по времени вместо г, при
t=0 получим
Л = z0/A/, В = z0.
Таким образом, уравнение вертикальных колебаний тела мо-
жет быть представлено в следующей форме:
z = — sin V+2о cos М-	(2-7)
В отдельных случаях колебания тела могут определяться
либо одним первым, либо одним вторым членом правой части
уравнения (2.7). Представим себе, например, что в некоторый
момент времени телу, находившемуся в состоянии покоя, был
сообщен мгновенный импульс, под влиянием которого оно приоб-
рело только начальную скорость zo. В этом случае (zo = O) урав-
нение (2.7) примет вид
z = z0/X2sinV-	(2-8)
В другом частном случае, при мгновенном удалении прило-
женной к телу постоянной силы, под влиянием которой оно было
23
смещено от положения равновесия на величину zo, колебания
тела будут определяться только вторым членом уравнения
(2.7), т. е.
z = z0cosV-	(2-9)
Напомним, что движение, выражаемое уравнением (2.7),
всегда может быть представлено как простое синусоидальное
в виде
z = 4zsin(V + fi),	(2.10)
где Аг=]/ 4+^о/ xz: tgd = «bM«o
(Az и 6—соответственно амплитуда и фаза колебаний).
В приведенном выше решении мы заменили основание систе-
мой идеально упругих невесомых связей, причем получили урав-
нение свободных колебаний тела с постоянной амплитудой.
В действительности же, как известно, вследствие наличия внут-
реннего трения и рассеяния энергии в грунтовом массиве коле-
бания фундаментов оказываются затухающими.
Для практических расчетов фундаментов на колебания с уче-
том поглощения энергии в основании (демпфирования)
Н. П. Павлюк [57] предложил зависимость между равнодейст-
вующей реакцией упругого основания Rz и перемещениями по-
дошвы фундамента принимать в виде
Кг = Кг(г+Ф^	(2.11)
где Фг — постоянный коэффициент (модуль затухания), характеризующий
демпфирующие свойства основания при вертикальных перемещениях фунда-
мента, с.
Как мы увидим в последнем разделе настоящей главы, ис-
пользование в расчетах зависимости (2.11) дает результаты, до-
статочно близко отвечающие данным экспериментов.
Дифференциальное уравнение свободных вертикальных коле-
баний тела с учетом зависимости (2.11) будет иметь вид
г+<£& + >&= 0.	(2.12)
Решение уравнения (2.12) может быть представлено в форме
Фг%2
г = е 2 \а sinXzf + BcosM).	(2.13)
•' ii/i ( ФгЬ \2
где *г = Хг |/ 1	——) .
Величина Х'г представляет собой частоту свободных верти-
кальных колебаний тела при наличии демпфирования, которое,
как мы видим, понижает частоту, однако в реальных условиях
это понижение оказывается относительно незначительным. По
24
имеющимся опытным данным, величина <PZ, как правило, не пре-
восходит 0,01 с, а частота Az— 100 с-1.
Таким образом, разница между численными значениями Az
и к'г не выходит за пределы 10%. Это обстоятельство является
весьма важным, так как позволяет в практических расчетах про-
изводить определение частот свободных колебаний фундаментов
без учета влияния демпфирующих свойств основания.
Предположим, как и ранее, что в начальный момент времени
(/=0) тело имеет отклонение z0 от положения равновесия и
скорость zo. Используя эти условия, получим
г = е 2 -^-sin Az/4-Zo (cosA^ Н-
4- Sin Ag4 j
2Х'
(2.14)
Для практики представляет наибольший интерес тот случай,
когда свободные колебания тела вызываются ударом (zo = O).
В этом частном случае уравнение (2.14) будет иметь вид
•	i
z — -^-e	2 sinA^t
(2.15)
Представим решение (2.15) в графической форме (рис. 2.2);
для сравнения пунктиром нанесем кривую, определяемую урав-
нением (2.8). Рассматривая график, можно видеть, что при про-
явлении демпфирующих свойств основания колебания тела ста-
новятся затухающими, причем степень затухания зависит от по-
ф А2
стоянной . Из общего уравнения (2.14) следует, что амп-
литуда колебаний уменьшается после каждого цикла по закону
геометрической прогрессии. Величиной, характеризующей интен-
сивность затухания, служит так называемый логарифмический
декремент, равный натуральному логарифму отношения двух по-
следовательных амплитуд. Нетрудно показать, что
In —Zn = пф^ ~ яфгАг
г»+1	2А'	2
(2.16)
/ Ф X2 \
Отметим, что при I—) С 1 значения наибольшей ампли-
туды, вычисленные с учетом затухания по уравнению (2.14), при
прочих равных условиях мало отличаются от амплитуды незату-
25
хающих колебаний (0Z=O). Это замечание вместе с приведен-
ными выше данными об относительно незначительном влиянии
демпфирующих свойств основания на собственные частоты яв-
2
Рис. 2.2. Кривая свободных затухающих вертикальных колеба-
ний тела, вызванных действием удара
ляется справедливым в отношении не только вертикальных, но
также горизонтальных и
использовать в расчетах
вращательных колебаний и позволяет
фундаментов, подвергающихся дейст-
вию сил малой продолжительности,
решения, построенные без учета зату-
хания.
Перейдем к рассмотрению свобод-
ных горизонтально-вращательных ко-
лебаний тела. Предположим, что оно
было выведено из состояния равнове-
сия горизонтально-направленным уда-
ром или внезапным приложением и
Рис. 2.3. Схема к расчету горизонтального-вра-
щательных колебаний
удалением внешних горизонтальных сил, действовавших в пло-
скости XOZ (рис. 2.3). В этом случае тело будет совершать ко-
лебания, аналитическое выражение которых может быть най-
дено из дифференциальных уравнений
тх—Х,
90ф = L,
(2Л7)
26
где т — масса тела; 0о— момент инерции массы тела относительно оси ОУ,
проходящей через центр его тяжести перпендикулярно плоскости колебаний;
х, <р — соответственно горизонтальное смещение центра тяжести и угол пово-
рота тела в данный момент времени; X — сумма проекций на ось ОХ всех
действующих на тело внешних сил; L — сумма моментов внешних сил относи-
тельно оси OY.
В рассматриваемом случае к числу действующих сил должны
быть отнесены вес тела и реакции упругого основания. Прене-
брегая влиянием затухания, будем иметь
х= — Кх(х—йоф);
L = — Кфф + Кх (х—/гоф) h0 + Qhocf,
где К», Кф— коэффициенты жесткости основания при сдвиге и повороте тела;
ho — расстояние от подошвы до центра тяжести фундамента.
Подставив эти значения в уравнения (2.17) и произведя эле-
ментарные преобразования, получим
тх+Кхх—КдЛоф = 0;
боф + (Кф+ KJio—Qho) (f—Kxhox=0.
Вводя обозначения:
KJm = ^x, (Кф-ОЛо)/0с = 4; Оо/0с = т
(где 0с=во + /пйо2 — момент инерции массы тела относительно
оси, проходящей через центр тяжести площади подошвы парал-
лельно оси ОК), приведем уравнения (2.18) к виду:
(2.18)
х+4х—1Х)Ф = 0,
уф + [4+(1—к) 4] ф—4 (1—у) х/йо=о.
Мы получили однородную систему двух линейных дифферен-
циальных уравнений с постоянными коэффициентами. Будем
искать ее частные решения в виде
х = А sin (М4-6); ]
Ф =Bsin(XZH-6), /	<2'20)
где А, В, Л и 6 — постоянные числа
Подставив значения х и ф в уравнения (2.19) и сократив
последние на sin (М+б), будем иметь выражения:
(4—4) A— h^xB = 0‘,
—4(1—у)Л//г0+ [4 + (i—v)4—у4]в = о,
(2.21)
27
которым должны удовлетворять постоянные А, В и А. Уравнения
(2.21) допускают решение, отличное от нуля, только в том слу-
чае, если определитель этой системы равен нулю, т. е.
А2—А2
-А*(1_Т)Л
Ло
—h^Kx
4+(1-т)^-т*2
= 0	(2.22)
Раскрывая определитель (2.22), в результате несложных пре-
образований получим уравнение
уА4— (А2 + Аф) А2 4- А2А2 = 0,
(2.23)
из которого могут быть найдены частоты собственных колеба-
ний тела
Х1>2 =	[х2 + А2 ±К(А2 + Аф)2-4уА2А2 ]	(2.24)
Отметим, что величины Ах и Аф имеют вполне определенный
физический смысл. Первая из них представляет собой частоту
колебаний системы, образованной из рассматриваемого тела пу-
тем введения дополнительных связей, препятствующих его по-
вороту (Кф—»-оо), а вторая отвечает случаю, когда вводятся до-
полнительные связи, препятствующие сдвигу тела (^->оо).
Можно показать, что меньшая из частот собственных колебаний
тела Ai всегда будет меньше каждой из частот Ах и.Аф, а боль-
шая Аг — больше этих величин.
Из изложенного ясно, что уравнения (2.19) допускают два
частных линейно независимых решения:
Xi — Ai sin (Kit4- Sj) Y
q>x = Bx sin (Kit 4- 6j), J
x2 = A2sin(A2i4-62), 1
ф2 = В281п(А2^4-б2). J
(2.25)
(2.26)
Амплитуды Ai и Bi колебаний вида (2.25) и амплитуды Л2
и В2 колебаний вида (2.26) должны удовлетворять уравнениям
(2.21). Полагая в первом из них сначала A=Ai, а затем А=Аг,
получим:
28
Таким образом, уравнения (2.25) и (2.26) приводятся к виду
хх — Д х sin 6Х),
и
(2.27)
х2 =X2sin(V + 62);
|Л2 sin (V+ 62) •
J
(2.28)
Колебания, определяемые уравнениями (2.27) и (2.28), называ-
ются главными колебаниями тела.
Рассматривая эти уравнения, можно представить себе формы
главных колебаний (рис. 2.4). Поскольку, как мы указывали
выше, Л1<%х и %2>Ах, переменные х и <р при колебаниях вида
(2.27) имеют всегда один и тот же знак, а при колебаниях вида
(2.28) — разные знаки. Из рисунка ясно, что главные колебания
тела являются вращательными относительно осей OjK и ОгУ,
расположенных на расстояниях pi и р2 от центра тяжести тела.
Нетрудно видеть, что при колебаниях любого вида расстояние
от центра тяжести до оси вращения тела может быть опреде-
лено как частное от деления переменных х на <р, следовательно:
п0______.
1 ^2 / М
(2.29)
Сложив частные решения (2.27) и (2.28), мы получим общее
решение уравнения (2.19):
х = A i sin (Лх/ + 6J 4- А 2 sin (Х2/ + 62);
=	1—41sin(M+61'j	X
Л° \ J	J h° \ Ъ )
(2.30)
X X2sin(V + 62).
Постоянные At, Аг, 61 и 62, входящие в это решение, должны
удовлетворять начальным условиям. Пользуясь выражениями
(2.30), нетрудно получать решения частных задач о колебаниях
фундаментов. Например, задачи о горизонтальном ударе
(рис. 2.5, а} и внецентренном вертикальном ударе (рис. 2.5,6).
были рассмотрены Д. Д. Барканом [8] и Н. П. Павлюком [56].
Полученные ими формулы можно найти в справочнике [65].
29
Переходя к рассмотрению свободных вращательных колеба-
ний тела относительно вертикальной оси OZ, обозначим угол
отклонения тела от равновесного положения при колебаниях
через ф.
Дифференциальное уравнение этих колебаний будет иметь
вид
еф=ьф,	(2.31)
где 0 — момент инерции массы тела относительно оси OZ (см. рис. 2.1);
— сумма моментов всех действующих на тело сил относительно той же оси.
Рис. 2.4. Формы свободных горизон-
тально-вращательных колебаний
тела
а — первая форма; б — вторая форма
Рис. 2.5. Схема к расчету свободных
колебаний тела, вызванных дей-
ствием
а — горизонтально направленного удара;
б — то же, внецентренного вертикального
В рассматриваемом случае к числу внешних сил должны
быть отнесены только реакции упругого основания, момент ко-
торых относительно оси OZ может быть представлен выраже-
нием
----Кфф,
(2.32)
где/Сф—коэффициент жесткости основания при повороте относительно
оси OZ.
Используя это значение приведем уравнение (2.31) к виду
0ф + Кф'1’ = °
или, обозначив /(^/0=^,
ф 0.
(2.33)
(2.34)
Полученное уравнение (2.34) подобно дифференциальному
уравнению (2.2) свободных вертикальных колебаний тела. Его
решением будет
ф = Д381п%ф^ + В8соз1ф/,	(2.35)
где Аз и Вз — произвольные постоянные; величина Хф представляет собой
круговую частоту вращательных колебаний.
Дальнейший ход решения такой же, как и в случае верти-
кальных колебаний, поэтому он здесь не приводится.
Мы рассмотрели три типа колебаний: вертикальные свобод-
ные, горизонтально-вращательные в одной из главных верти-
кальных плоскостей и вращательные относительно вертикальной
оси в отдельности. В общем случае на тело могут действовать
силы, под влиянием которых одновременно будут возникать ко-
лебания различных видов. Так, например, при действии цент-
рально приложенного направленного горизонтально импульса,
но не лежащего ни в одной из главных вертикальных плоскостей
системы, могут возникнуть горизонтальные и вращательные ко-
лебания тела в обеих указанных плоскостях. Такой же импульс,
но приложенный внецентренно, вызовет, кроме того, вращатель-
ные колебания тела относительно вертикальной оси. В подобных
случаях все силы приводятся к центру тяжести тела и раскла-
дываются на составляющие по направлениям главных осей инер-
ции. В результате колебания различных видов рассматриваются
раздельно, а полученные решения складываются.
§ 3. Вынужденные колебания фундаментов
под действием периодических сил
Предположим, что в направлении вертикальной оси OZ на
тело действует периодическая сила, изменяющаяся по простей-
шему закону
Рг = P(z sin at,
где со — некоторая постоянная, называемая круговой частотой вынужденных
колебаний.
Под действием этой силы возникнут вынужденные вертикаль-
ные колебания тела.
Дифференциальное уравнение этих колебаний будет иметь вид
р(0)
z-(-02A;z4-1;z = —— sin at.	(2.36)
т
Пренебрегая свободными колебаниями, которые затухнут
в первые секунды работы машины, будем искать частное реше-
ние этого уравнения, представляющее вынужденные колебания,
в виде
z= 42sin(©<4-62).	(2.37)
31
Подставляя значение z в выражение (2.37), после несложных
преобразований получим следующие уравнения для определения
постоянных Az и 6Z:
—со2) sin 6Z + ФгХ2<о cos 8Z = 0;
Az [(Xz—<b2)cos6z—0zA^(osin62] =-^—.
tn
Решая уравнения (2.39), найдем:
tg8-"T^T^;	(2-39)
1 — CO / %z
p(°)	,
Az = -------=L=.	(2.40)
m ]Л^-со2)2+Ф^со2
Угол 6z, характеризующий разность фаз между вынужден-
ными колебаниями и возмущающей силой, для практических
расчетов интереса не представляет. Что же касается величины
амплитуды вынужденных колебаний Az, то ее зависимость от
соотношения частот и и 1г, а также от модуля затухания Фг сле-
дует рассмотреть более подробно. Для этого приведем выраже-
ние (2.40) к виду:
р(°)	.
Аг = *	.--------1.........= 4гсЧ, (2.41)
К(1-ф2/^)2+(Фж®)2
где Ахст — смещение фундамента при статическом действии силы Рх(0); т]г —
коэффициент динамичности.
Чтобы получить отчетливое представление о характере зави-
симости коэффициента r\z (а следовательно, и амплитуды Az) от
отношения <o/lz и величины ФДг, представим эту зависимость
в виде графиков (рис. 2.6).
Рассматривая график, нетрудно видеть, что, когда возмущаю-
щая сила имеет относительно малую частоту, перемещения тела
близки к Л2СТ. При резонансе амплитуда не стремится к беско-
нечности, но достигает конечной величины. Точка максимума
амплитуды не совпадает с резонансом (<o/A,z=l); величина отно-
шения ci)/lz, отвечающая этому максимуму, в рассматриваемом
случае воздействия силы с постоянной амплитудой немного
меньше единицы и приближается к единице в пределе с умень-
шением характеристики затухания ФДг. Для расчетов фунда-
ментов указанная разница не имеет значения. С достаточной для
практики точностью можно полагать, что
‘Пг max ~ | Чг 1 m	= ф  •	(2.42)
-- — 1	^z^z
32
В области (оДг> 1 амплитуда уменьшается, асимптотически
приближаясь к величине Рг<о,Мсо2.
Отметим, что демпфирующие свойства основания сущест-
венно влияют на вынужденные колебания только в области,
близкой к резонансу (в пределах от соДг=0,50 до ш/Хг=1,50),
где значительно снижают величину амплитуды и делают ее ко-
нечной при резонансе. Вне этого промежутка влияние демпфи-
рующих свойств оказывается незначительным.
Во многих практических случаях избежать резонансных яв-
лений не удается, поэтому возникает необходимость учитывать
Г), от отношения ш/%г при разных величинах Ф2Х2
влияние демпфирующих свойств основания на амплитуды коле-
баний фундамента.
При учете демпфирования уравнения горизонтально-враща-
тельных колебаний становятся более громоздкими и их решение
усложняется. Трудности решения особенно ощутимы при воздей-
ствии импульсивной и случайной нагрузок. В качестве универ-
сального расчетного приема здесь следует рекомендовать при-
ближенный способ решения, основанный на пренебрежении
влиянием поглощения энергии на собственные частоты и формы
колебаний системы. Как показано Б. К. Александровым и
В. М. Пятецким, погрешности, вносимые этим допущением
в значения амплитуд горизонтально-вращательных колебаний
фундамента под действием приложенной к нему гармонической
нагрузки, зависят от отношения модулей затухания, соответ-
ствующих горизонтальным поступательным и вращательным
2 Заказ № 280
33
перемещениям фундамента, от отношения частот собственных
колебаний и от абсолютного значения поглощения энергии.
Проведенный авторами анализ показал, что погрешность от
применения указанного приближенного способа в расчете амп-
литуд горизонтальных колебаний реальных фундаментов не пре-
вышает 10%. Такая погрешность вполне приемлема, если при-
нять во внимание довольно низкую точность определений дина-
мических характеристик грунтового основания.
Рассмотрим, например, случай, когда на тело на расстоянии
h от его центра тяжести действует горизонтально направленная
периодическая сила РХ = РХ(О) sin cof (рис. 2.7). По-прежнему по-
лагаем, что горизонтально-вра-
щательные колебания происхо-
дят в одной из главных вер-
тикальных плоскостей инерции
системы.
Как указывалось выше, коле-
бания в этом случае могут быть
представлены в виде вращатель-
ных движений относительно го-
ризонтальных осей, расположен-
ных на расстояниях pi и р2 от
Рис. 2.7. Схема к расчету вынужденных
горизонтально-вращательных колебаний
тела
центра тяжести тела. Каждое из этих двух независимых дви-
жений запишем в форме (2.41), как для систем с одной сте-
пенью свободы:
Лф. = ЛфХ’	С2-43)
Лфа— Лф3Т12’
где Дет, дет — уГЛЫ ПОВОрОта тела с центрами вращения Oi и О2 при стати-
ческом действии силы Рх(0); Т)1, т)2 — соответствующие коэффициенты дина-
мичности.
Из рассмотрения условий статического равновесия тела,
имеющего указанные оси вращения, получим
Дет =--------+	.	(2.44)
ф1-2	Кж(й,8-Ло)’+Кф-<2Ры
Коэффициенты динамичности, как и в (2.41), имеют вид
t)i,g = ,,	1	(2-45)
(1 — (О2 / X2 2)2 -|- (Ф1,2®)
34
Напомним, что радиусы вращения pi и р2, а также частоты
собственных колебаний тела М и Х2, входящие в выражения
(2.44) и (2.45), определяются без учета демпфирования по фор-
мулам (2.29) и (2.24).
Выражения для модулей затухания Ф1 и Ф2 в выражении
(2.45) составляются из энергетических соображений W [2]
ф _ &хКх (Р1,а Ма 4~ Ф<рКф	?2 дач
1,2 КДРм- Ло)а+ Кф ’
где Фх и Фф—модули затухания соответственно для горизонтальных и по-
воротных смещений фундамента при колебаниях.
В частном случае, при Фх=Фф=Ф, будем иметь Ф1,2=Ф.
Полученные здесь выражения, за исключением (2.44), оста-
ются в силе и при действии на тело пары с моментом Л4 =
= M(°)sin<o/. Выражение (2.44) перепишется следующим об-
разом:
дст =___________^(0)_________ (2 47)
Ф1’а	Л’х(Р1.2-й0)а + Кф-(?Р1.2 '
Располагая значениями Лф1 и Афа> нетрудно определить
амплитудное значение горизонтальной составляющей перемеще-
ний любой точки К тела, расположенной на расстоянии Лк от
подошвы:
—V АФ1 (pj—Ло4-Лк) 4*^Фа(^к—^оН-
+ Ра)2 + 2Л Ф1А фа (рх—h0 4- hK) (hK—h0 + p2) cos (6X—62). (2.48)
При получении выражения (2.48) учтено, что векторы переме-
щений по первой и второй формам собственных колебаний сдви-
нуты по отношению к вектору нагрузки соответственно на углы
61 и 62:
6li2= arctg
Ф1,2Ю
1 — со2/Х2>2
(2.49)
Выражение (2.48) при определении амплитуды горизонталь-
ного перемещения массивных фундаментов низкочастотных ма-
шин, например щековых и конусных дробилок, можно суще-
ственно упростить. В этом частном случае достаточно учесть
составляющую движения фундамента только по первой соб-
ственной форме колебаний
Л* = ДФ1 (рх—Ло 4-Лк)-
Аналогичные выражения нетрудно получить и для верти-
кальной составляющей в тех случаях, когда точка К лежит на
некотором расстоянии от оси OZ.
Решение задачи о вынужденных вращательных колебаниях
тела относительно вертикальной оси не имеет каких-либо
2*
35
существенных особенностей. После подстановки в правую часть
уравнения момента возмущающей пары Af^=AfW)sinco/ оно легко
приводится к виду
+	=	(2.50)
6
и решается так же, как (2.36) для случая вертикальных ко-
лебаний.
Приведенные выше элементарные решения дают возможность
производить расчеты фундаментов на вынужденные колебания
при любых комбинациях периодических возмущающих сил. Для
этого последние приводятся к центру инерции тела и расклады-
ваются на составляющие по главным направлениям. Колебания
различных видов рассматриваются раздельно, а полученные ре-
шения складываются.
§ 4. Некоторые случаи расчета
массивных фундаментов на действие сил
малой продолжительности
Выше мы рассмотрели раздельно свободные колебания фун-
даментов и вынужденные колебания при постоянном действии
периодических (синусоидальных) сил. Разберем несколько таких
случаев, когда под действием сил малой
продолжительности возникают как свобод-
ные, так и вынужденные колебания тела,
опирающегося на упругое основание, кото-
рые приходится рассматривать совместно.
Рис. 2.8. График изменений импульсной нагрузки
во времени
Полученные решения необходимы для расчета фундаментов под
встряхивающие и вибрационно-ударные столы, генераторы раз-
рывных мощностей и некоторые другие машины.
Случай 1. К твердому телу, опирающемуся на упругое осно-
вание, приложена сила, направленная по оси OZ и изменяю-
щаяся по закону PZ=PZ(O) sin Продолжительность действия
силы т=л/й (рис. 2.8).
В этом случае определение максимальных амплитуд колеба-
ний в значительной мере зависит от отношения продолжитель-
ности действия силы т к периоду собственных колебаний Т дан-
ной системы.
При т*=т/7’^2,5 определение максимальной амплитуды ко-
лебаний следует производить по формуле, полученной из рас-
36
смотрения колебаний системы от действия импульсной нагрузки
Лтах=^-в-°’8ФА	(2.51)
tTlNz
X
где •$==.[ Pz^ sin сот dT=2Pz(0)/(o— величина импульса; г — коэффициент, зна-
о
чение которого, по предложению НИИОСПа, можно определить по формуле
8= 1—0,4 т *.
В случае т*>2,5 максимальная амплитуда колебаний близка
к величине смещения тела относительно положения равновесия
от действия статической нагрузки Pz:
р(0)
(2-52>
Случай 2К телу приложена пара сил, действующих в пло-
скости XOZ, изменяющихся по закону М=М0 sin at, продолжи-
тельность действия импульса х—п(а.
В данном случае тело должно рассматриваться как система
с двумя степенями свободы. При кратковременном действии на-
грузки (т*=т/7’1^2,5) максимальная амплитуда может опреде-
ляться так же, как при расчете системы на импульсную на-
грузку.
Максимальную амплитуду горизонтальных смещений центра
тяжести тела можно вычислить по формуле
^тах___2М0
* <о
4181	— 0,8ФЛ?
1
4^8
Ха
о,8ф2х|/^1 j
(2.53)
где
____Р2
42 —---------
тр| + е
от отношения продолжительности дей-
Pi
(2.54)
’ll
mpi + e
81 и 82 — коэффициенты, зависящие
ствия импульса т к периодам собственных колебаний Т\ и Т2 и определяемые
по той же формуле, что и для случая 1; Ф1 и Ф2— приведенные модули зату-
хания для первой и второй форм собственных колебаний, определяемые по
формуле (2.46).
Максимальную амплитуду угла поворота можно найти по фор-
муле
Л max____ 2Л4О
ф —----------
СО
। 4<е2 е-о.8Ф2А|/х|
(2.55)
4з81 ^-О.вфД,
где
1
Т)о = -----------
/пр| + 0
_ 1
111 mpi + 0
(2.56)
1 Решение для этого случая получено И. И. Файнбергом.
37
Максимальная амплитуда колебаний верхней грани фунда-
мента определяется по формуле
Дтах = ДГх+МфЭХ.	(2-57)
где Л| — расстояние от центра тяжести фундамента до верхней грани.
Случай 3 На фундамент действует центрально приложен-
ная вертикальная нагрузка, изменяющаяся во времени по гра-
фику, представленному на рис. 2.9.
В этом случае максимальная амплитуда вертикальных коле-
баний фундамента может быть вычислена по формуле
лтах=_^т)г>	(2 58)
Az
Здесь т)2 — коэффициент динамичности, определяемый:
Рис. 2.9. График изменения периодических кратковремен-
ных возмущающих сил
при /пХг/(2л)>0,75 по табл. 2.1 (с учетом затухания), а при
^nW(2ji) ^0,75 — по приближенной формуле
I	g cos tg + 1 — sin — I
I 2	4	2 I	хл
Яг	2|1—
Здесь
= tgkZi	*^п ==	==
Подсчеты показывают, что при тп<0,8л можно принять
cos-^-ssl,	— sin-^—«. Тогда
2	6 4	4	2	2
Г лтп । _ ft 1
n ~	.	(2.60)
2 11 -|	к ’
1 Решение для этого случая получено С. А. Осмаковым [54].
38
Формулы (2.58) — (2.60) и табл. 2.1 предназначаются в ос-
новном для расчета фундаментов под встряхивающие и вибра-
ционно-ударные столы, применяемые в литейном производстве,
в промышленности сборного железобетона и т. п.
Таблица 2.1
ЗНАЧЕНИЯ Г|„ ДЛЯ СЛУЧАЯ  >0,75
2	2Я
2л	0,75		1,0 (резонанс)		1,5		2,0		2,5	
\	2 V \	0,1	0,2	0,1	0,2	0,1	0,2	0,1	0,2	0,1	0,2
1/4	0,40	0,34	1,44	0,88	0,75	0,60	1,64	0,90	1,00	0,90
1/3	0,50	0,44	1,66	0,90	0,84	0,80	1,90	1,00	1,00	0,80
1/2	0,60	0,54	2,48	1,00	0,96	0,86	1,56	0,90	0,90	0,80
§ 5. Расчет колебаний фундаментов
при групповой установке машин
В настоящее время нет общепринятых приемов расчета груп-
повых фундаментов (т. е. фундаментов, на которых устанавли-
вается по нескольку одинаковых или различных машин) и учета
взимного влияния фундаментов машин, расположенных на об-
щей площадке. Однако в связи с тем, что в последние годы та-
кие случаи получили широкое распространение [66], различными
авторами были сделаны предложения по расчету, соответствую-
щие различным схемам размещения машин, описываемым
ниже.
Случай 1. На групповом фундаменте установлено несколько
разных неуравновешенных машин с периодическими нагрузками.
В этом случае определение амплитуд колебаний произво-
дится раздельно для каждой из машин, затем полученные амп-
литуды колебаний в заданных точках суммируются. При этом
максимальную амплитуду колебаний в каждом направлении,
вообще говоря, следовало бы вычислять как арифметическую
сумму составляющих амплитуд, поскольку при случайных соот-
ношениях частот периодически будут возникать моменты пол-
ного совпадения всех составляющих по фазе. Однако при таком
подходе остается неясным, как следует выбирать значение Ад
39
для расчета по формуле (1.2), поскольку оно зависит от частоты
колебаний, а в рассматриваемом случае частоты различны.
Чтобы преодолеть это затруднение, автором работ [65, 74]
был предложен прием приведения наибольшего расчетного зна-
чения амплитуды к одной частоте, состоящий в следующем.
Допустим, что на групповой фундамент устанавливается не-
сколько неуравновешенных машин с разными частотами возму-
щающих сил ©1, ©2, ©з, ..., ©i. Раздельно определяют амплитуды
колебаний Ai, Аг, Аз, .... Ai верхней грани фундамента в задан-
ной точке и в нужном направлении, соответствующие каждой
из частот. Если на фундаменте располагаются постоянные рабо-
чие места, то полученные значения сравнивают с требуемыми по
санитарным нормам. При отсутствии таких мест находят значе-
ние максимума амплитуды, приведенное к одной из частот, на-
пример к ©1, по формуле
А<*>=2 АпУ^,	(2.61)
П=1
где kn — число машин, имеющих данную частоту ©п.
Значение А(1)пр по формуле (2.61) сравнивается с допускае-
мым Ад, соответствующим частоте ©ь
Случай 2. На групповом фундаменте установлено несколько
одинаковых и одинаково ориентированных машин с периодиче-
скими нагрузками.
Этот случай в приближенной постановке впервые был рас-
смотрен автором работы [63], а затем в более строгой —
А. И. Цейтлиным и И. Н. Гусевой [92]. Колебания фундамента
здесь следует считать происходящими с частотой, равной номи-
нальной частоте возмущающих сил машин. Для определения
расчетного значения амплитуды колебаний фундамента при та-
ких условиях можно пользоваться формулой
A=ky 2Д?»	(2.62)
где Аг — амплитуда колебаний фундамента при работе ьй машины (п — об-
щее число машин); к — коэффициент, принимаемый для машин с синхрон-
ными двигателями равным 1,5, а с асинхронными — 0,7.
Отметим, что в случаях установки машин с асинхронными
электродвигателями возможно возникновение явления самосин-
хронизации машин, которое возникает под влиянием так назы-
ваемой «вибрационной связи»: на роторы при наличии колеба-
ний начинают действовать дополнительные моменты, которые и
приводят к выравниванию угловых скоростей вращения и к ус-
тановлению определенных фазовых соотношений.
В практике следует избегать условий, способствующих воз-
никновению самосинхронизации, для чего можно пользоваться
40
рекомендациями по расчету, разработанными И. И. Блехманом
и И. П. Луговой [16].
Случай 3. На одном общем фундаменте установлено не-
сколько машин ударного действия с независимыми режимами
работы.
Н. С. Шкуренко и Г. Э. Вебером была предложена методика
динамического расчета фундаментов под два и более однотип-
ных кузнечных молота при их расположении в одну линию [95].
В результате проведенного ими исследования было показано, что
в инженерных расчетах можно не учитывать влияние упругости
подшаботных прокладок и пользоваться расчетной схемой мо-
лоты — фундамент — грунт; именно для этой схемы предложены
несложные формулы, позволяющие определять наибольшие амп-
литуды колебаний фундамента. Сопоставление результатов рас-
чета с данными опытов показало их хорошее совпадение.
Случай 4. Группа машин установлена на разных фундамен-
тах, располагаемых на одной промышленной площадке.
В этом случае возможны два подхода. Первый состоит
в том, что для участка строительства фундамента, при проекти-
ровании которого необходимо учесть влияние других фундамен-
тов, расположенных на той же площадке, определяются коле-
бания основания, распространяющиеся от этих машин в грунте,
по рекомендациям § 1 главы 9. Затем производится расчет рас-
сматриваемого фундамента на действие колебаний от собствен-
ной машины и на приходящие колебания от каждого из источ-
ников. Полученные результаты складываются: при сложении
учитываются ранее высказанные соображения в отношении
сложения колебаний, вызываемых несколькими машинами,
установленными на общем фундаменте. В частности, если коле-
бания от разных источников имеют разную частоту, то их сле-
дует приводить к одной, пользуясь формулой (2.61). При суще-
ственно различающихся частотах может ставиться вопрос о по-
вышении допускаемой амплитуды Лд.
Рассматриваемый подход является приближенным, по-
скольку не учитывает взаимного влияния фундаментов на их
амплитудно-частотную характеристику как системы тел, свя-
занных общим грунтовым массивом, и обратного влияния каж-
дого фундамента на колебания основания. Поэтому он дает хо-
рошие результаты в тех случаях, когда мы имеем дело с фун-
даментами бесподвального типа, не обладающими большой
массой и главным образом тогда, когда расстояние между ними
достаточно велико (в несколько раз превосходит размеры по-
дошвы) .
Второй подход в принципе является более строгим и заклю-
чается в рассмотрении группы фундаментов и их оснований как
единой системы. В общем случае такой подход весьма сложен.
К настоящему времени он использован в работах О. Я. Шехтер
[101] и В. М. Сеймова [77], где рассматриваются колебания двух
41
штампов на упругом инерционном полупространстве, а также
в работе О. А. Савинова и Э. И. Часова [73], предложивших
приближенный прием расчета фундаментов на колебания груп-
пы низкочастотных машин на общем безынерционном упругом
полупространстве. Этот последний прием рекомендуется при-
менять для расчета на колебания фундаментов подвального
типа под мощные горизонтальные компрессоры. Опыт показал,
что в этом случае он дает результаты, близко отвечающие
действительности.
§ 6.	Результаты экспериментального изучения
колебаний массивных фундаментов
Для установления возможности использования в инженер-
ной практике формул для расчета фундаментов на колебания
рядом авторов были проведены специальные исследования.
Они состояли в экспериментальном изучении колебаний опыт-
ных бетонных массивов, возведенных на различных грунтах,
а также в наблюдениях за поведением существующих фунда-
ментов под машины, находящихся в условиях эксплуатации.
Задача исследований состояла в решении ряда вопросов, из
числа которых наиболее важными являлись:
проверка правильности исходных предпосылок, положенных
в основу теоретических решений, а также соответствия на-
туре разработанных расчетных формул;
разработка методики определения характеристик основа-
ния, входящих в расчетные формулы, и накопление соответ-
ствующих опытных данных.
Остановимся на результатах изучения первого вопроса;
второй рассматривается в следующем параграфе.
1.	Исследования и наблюдения показывают, что колебания
массивных фундаментов по своему характеру достаточно
близко отвечают представлениям, построенным на выводах
приближенной теории Н. П. Павлюка — Е. Рауша.
Если габаритные размеры блока, образуемого фундаментом
и установленной на нем машиной, не слишком отличаются друг
от друга, то деформации такого массива при действии динами-
ческих нагрузок обычно оказываются ничтожно малыми по
сравнению с его перемещениями как одного целого. С некото-
рым приближением колебания массивных фундаментов, наблю-
даемые в натуре, могут быть охарактеризованы как гармони-
ческие. Формы этих колебаний (как свободных, так и вынуж-
денных) весьма близки к определяемым с помощью теоретиче-
ских формул, приведенных выше. Таким образом, согласно опы-
там колебания массивного фундамента, возведенного на грунте,
с достаточной для практики степенью приближения к действи-
тельности можно рассматривать как колебания твердого
42
тела, опирающегося на безынерционное упругое основание.
Проиллюстрируем сказанное примером.
На рис. 2.10 представлен график, построенный по данным
измерений вынужденных колебаний фундамента под действием
горизонтальной гармонической силы, установленного на слое
слабовлажного супесчаного грунта. Как видно из графика,
теоретический вывод о существовании горизонтально-враща-
тельных колебаний двух главных видов подтверждается
Рис. 2.10. Результаты измерений горизонтальных колебаний опыт-
ного бетонного фундамента
А — амплитуда колебаний точки 1, мм; п — частота колебаний в минуту;
I — Mi =700 кол/мин; II — и2=2100 кол/мин
опытом. Формы этих колебаний, показанные на схеме, поме-
щенной над графиком, весьма близки к формам, определяемым
зависимостью (2.29). При этом деформации самого фундамента
при колебаниях были ничтожно малы по сравнению с его пере-
мещениями как одного целого и при измерениях не обнаружи-
вались.
Ограничиваясь приведенным примером, отметим, что анало-
гичные результаты, свидетельствующие о согласии между дан-
ными опыта и общими теоретическими предположениями, были
получены и во многих других случаях.
2.	Как уже указывалось выше, результаты расчета колеба-
ний массивных фундаментов, возведенных на грунте, весьма
близко отвечают данным опыта в тех случаях, когда правильно
подобраны входящие в расчетные формулы коэффициенты
43
жесткости основания (а в зоне резонанса — и значения моду-
лей затухания).
Так, если для определения численных значений указанных
коэффициентов воспользоваться данными измерения свободных
колебаний какого-нибудь фундамента, а затем принять эти зна-
чения для его расчета на вынужденные колебания того же
вида, то результаты расчета будут хорошо согласовываться
с данными соответствующей экспериментальной проверки. На-
пример, оказалось необходимым измерить свободные колеба-
ния массивного фундамента под горизонтальный поршневой
Рис. 2.11. Результаты измерения вынужденных колебаний
фундамента под горизонтальный компрессор
компрессор (рис. 2.11). Такие измерения были произведены,
а затем по формулам, приведенным выше, подобраны значения
коэффициентов жесткости основания, отвечающие полученным
значениям собственных частот. На этом же рисунке показана
форма вынужденных горизонтальных колебаний фундамента,
причем сплошными линиями нанесены расчетные, а точками
отмечены опытные данные (значения амплитуд смещений при-
ведены в миллиметрах). Из рисунка видно, что указанные дан-
ные практически совпадают.
Такие же опыты над существующими массивными фунда-
ментами под компрессоры, лесопильные рамы и другие ма-
шины неоднократно производились А. Д. Кондиным и др. Во
всех случаях результаты расчета фундаментов на вынужден-
44
ные колебания, в котором использовались численные значения
характеристик жесткости основания, полученные по данным
измерений свободных колебаний, близко отвечали действитель-
ности.
3.	Представляют интерес материалы сравнения результатов
измерений колебаний фундаментов с расчетными данными при
использовании значений коэффициентов жесткости основания,
полученных на основе статических испытаний этих же фунда-
ментов. Анализируя такие материалы, Д. Д. Баркан [8] пришел
к выводу, что указанные опытные и расчетные данные мало
отличаются друг от друга и, следовательно, влияние инерции
грунта на колебания фундаментов невелико. Этот вывод нельзя
признать правильным. Дело в том, что для своих рассуждений
Д. Д. Баркан использовал опытные значения коэффициентов
жесткости, соответствующие стадии полной стабилизации де-
формаций основания, в то время как при колебаниях фунда-
ментов имеют место неустановившиеся деформации, подобные
тем, которые всегда возникают при кратковременном действии
статических нагрузок (упругое последствие не успевает про-
явиться) .
Как показали специальные опыты [68], влияние упругого
последействия достаточно велико. Если исключить это влияние
(что в проведенных опытах достигалось применением специ-
альных домкратов, устройство которых допускало возмож-
ность быстрого приложения и снятия нагрузки), то окажется,
что получаемые при этом из статических испытаний мгновен-
ные значения коэффициентов жесткости основания намного пре-
вышают величины, определяемые по данным «медленных»
испытаний. Подставляя указанные значения в формулы для рас-
чета фундаментов на колебания, мы всегда будем получать ре-
зультаты, существенно отличающиеся от действительных. Это
несовпадение в основном зависит от влияния инерции грунта,
которое, как показывает анализ имеющихся экспериментальных
данных, сказывается тем больше, чем меньше масса фундамента,
приходящаяся на единицу его площади. Например, для легких
фундаментов типа плит приведенная масса грунта может быть
больше массы самого фундамента; в опытах автора над бетон-
ными массивами различной формы и размеров величина при-
веденной массы грунта колебалась в пределах 20 — 80% от
массы массива.
Этот вывод подтверждается результатами опытов, которые
были проведены в Чехословакии М. Новаком [53]. Он показал,
что инерционные свойства грунта проявляются так, как будто
вместе с телом фундамента колеблется прочно связанная с ним
часть массы основания. «Присоединенная» масса грунта
в опытах М. Новака составляла 20—90% от массы колеблю-
щегося тела; было установлено, что эта масса в первую оче-
редь зависит от величины площади подошвы фундамента.
45
4.	Как оказалось, результаты опытов автора и М. Новака
в этой части хорошо согласуются с теоретическими выводами,
полученными О. Я. Шехтер [99] при рассмотрении установив-
шихся вынужденных колебаний круглого штампа на упругом
инерционном полупространстве. Однако детальное сравнение
показало, что указанное соответствие является только качест-
венным. Количественно результаты расчетов штампов на коле-
бания по формулам О. Я. Шехтер и данные опытов не совпа-
дают.
Глубокий анализ различных решений задач о стационарных
и нестационарных колебаниях штампов на упругом инерцион-
Рис. 2.12. Амплитудно-частотные ха-
рактеристики опытного фундамента, по-
лученные при различных величинах мо-
мента дебалансов вибратора
ном полупространстве, про-
веденный позднее В. А. Иль-
ичевым [30], позволил объ-
яснить как этот, так и ряд
других фактов, наблюдав-
шихся в натуре. Следует
отметить, что результаты
этой интересной работы бу-
дут иметь важное значение
для дальнейшего совершен-
ствования методики опре-
деления характеристик ос-
нования, входящих в приве-
денные выше формулы для
расчета фундаментов на
колебания.
5. Строго говоря, коле-
бания массивных фундамен-
тов, основанных на грунте,
не являются линейными.
Так, частоты резонансных
колебаний таких фундаментов под действием периодических
возмущающих сил могут отличаться от частот собственных ко-
лебаний соответствующих видов. В опытах Я. Н. Смоликова
[79] это расхождение колебалось в пределах от 7 до 15%.
А. Д. Кондин и автор наблюдали случаи, когда оно достигало
20%. Очевидно, что столь значительная разница не может быть
объяснена только влиянием неупругих сопротивлений и свиде-
тельствует о нелинейном характере колебаний.
Расхождение между частотами свободных и вынужденных
резонансных колебаний возрастает с увеличением амплитуды
возмущающей силы за счет снижения значений резонансных
частот. Насколько существенно это снижение, можно судить по
графику, представленному на рис. 2.12. На этом графике пока-
заны кривые изменения амплитуд вынужденных вертикальных
колебаний опытного фундамента с массой около 2,2 т и пло-
щадью подошвы 1 м2, основанного на пылеватом глинистом
46
грунте, в зависимости от частоты вращения неуравновешенных
масс вибратора при различных значениях момента его деба-
лансов. Из графика следует, что при увеличении этого момента
примерно в 7 раз резонансная частота снижается с 1800 до
1450 кол/мин, т. е. примерно на 19%.
Опыты М. Новака [53] и М. М. Клатцо [63] позволили изу-
чить это явление более подробно и выяснить некоторые интерес-
ные его закономерности.
Таким образом, здесь мы встречаемся с некоторым несо-
ответствием выводов приближенной теории (предложенной
Е. Раушем — Н. П. Павлюком) данным опыта. Однако при тех
относительно небольших возмущающих силах, которые возни-
кают во время работы машин наиболее распространенных ви-
дов, нелинейность колебаний фундаментов практически не про-
является; вследствие этого указанное несоответствие не имеет
существенного значения L
6. Как оказалось, зависимости
Яг=Кг (г+ФД
= Кх (х 4- Фдх) >
Ь = Кф(ф+Ффф),
(2.63)
предложенные Н. П. Павлюком для приближенного учета
влияния неупругих сопротивлений основания и рассеяния в нем
энергии на колебания фундаментов, достаточно хорошо соответ-
ствуют результатам экспериментальных исследований. В част-
ности, последние позволили установить, что величина модуля
затухания колебаний представляет собой достаточно устойчи-
вую характеристику свойств основания, практически не завися-
щую от формы и массы фундаментов, если их размеры не
очень сильно различаются между собой. В первом издании
книги были приведены данные экспериментов над уложенными
на грунт бетонными плитами с площадью подошвы от 0,5 до
4 м1 2. Эксперименты показали, что, несмотря на довольно боль-
шое различие в размерах и форме плит и соответственно суще-
ственную разницу в частотах свободных колебаний (1700 —
3100 кол/мин), величина Фг колеблется в сравнительно узких
пределах — от 0,002 до 0,003 с.
Результаты последних экспериментальных исследований
указывают на различие между значениями модулей Фг, Фж,
Фф (и Фф), входящих в выражения (2.63) и соответствующих
различным видам колебаний фундаментов.
Интересно отметить, что если попытаться принять в каче-
стве постоянной, характеризующей потери энергии при колеба-
1 В практике эту нелинейность необходимо учитывать лишь при назна-
чении характеристик жесткости оснований фундаментов прецизионного обо-
рудования (см. [36]).
47
ниях, коэффициент поглощения Т (по имеющимся опытным
данным он может рассматриваться как константа для строитель-
ных конструкций), то в данном случае результат окажется не-
удовлетворительным: численные значения Ф, полученные из раз-
ных опытов, будут отличаться друг от друга в 2—3 и более раз *.
Объяснение этого результата можно найти в упоминавшейся
ранее работе В. И. Ильичева [30].
7. До сих пор мы говорили только об экспериментах, про-
изведенных над фундаментами, свободно стоящими на поверх-
ности грунта (при отсутствии боковой засыпки). Между тем,
Рис. 2.13. Кривые изменения амплитуд горизонталь-
ных колебаний опытного фундамента под вибро-
машину
а — без боковой засыпки; б — при наличии засыпки; А —
амплитуда горизонтальных колебаний верха фундамента;
п — число оборотов вибромашины
естественно предположить, что боковая засыпка, создавая за-
щемление фундамента в грунте, может существенно влиять
на его поведение при действии динамических нагрузок.
С целью изучения этого вопроса А. Д. Кондиным и другими
исследователями были произведены специальные теоретиче-
ские и экспериментальные исследования, результаты которых
сводятся к следующему:
1.	Боковая засыпка, наличие которой в настоящее время
в практических расчетах не учитывается, влияет на характер и
интенсивность колебаний фундаментов. Это влияние оказыва-
ется тем более значительным, чем больше глубина заложения
фундамента и ее отношение к размерам подошвы. При относи-
тельно небольших размерах подошвы влияние боковой за-
сыпки сказывается существенно, как это видно, например, из
рис. 2.13. В опытах, по данным которых построен график, ам-
1 Величина ф представляет собой относительный расход энергии за одно
колебание и связана с модулем Ф и частотой колебаний зависимостью
ф/(2л)=Ф%.
48
плитуды горизонтальных колебаний фундамента после его за-
сыпки уменьшились примерно в 3 раза.
2.	Среди упругих сопротивлений, действующих на боковые
грани фундамента, превалирующую роль играют сопротивле-
ния сжатию грунта, возникающие при горизонтальных смеще-
ниях и поворотах по лобовым поверхностям. Упругие сопротив-
ления сдвигу боковых граней являются менее значительными, и
их влиянием на колебания фундаментов с обычной глубиной за-
ложения целесообразно пренебрегать. В частности, благодаря
этому обстоятельству расчет фундаментов на вертикальные ко-
лебания в большинстве случаев можно производить без учета
влияния боковой засыпки.
3.	В практических расчетах фундаментов под машины влия-
нием боковой засыпки на горизонтальные и вращательные ко-
лебания можно пренебрегать только тогда, когда соотношение
размеров фундамента отвечает условию
а/Л>3,
где а — размер стороны подошвы, параллельной направлению колебаний;
h — глубина заложения.
При a/h^Z пренебрежение влиянием засыпки фундаментов
на колебания рассматриваемого вида (в особенности тогда,
когда фундамент не имеет развитой надземной части) приводит
к значительным погрешностям.
§ 7. Методы определения характеристик основания,
входящих в формулы для расчета
фундаментов на колебания
Рассматривая результаты экспериментального изучения ко-
лебаний массивных фундаментов, мы показали, что точность
расчетов, построенных на теоретических выводах, приведенных
в главе 2, зависит главным образом от того, насколько пра-
вильно приняты величины входящих в расчетные формулы
коэффициентов жесткости основания Kz, Кх, Ку и К$. Для
определения этих коэффициентов в практике проектирования
долгое время использовался метод упругих деформаций, бази-
рующийся на гипотезе, согласно которой нормальная составля-
ющая удельного давления pz в любой точке основания прямо
пропорциональна местной упругой осадке z этой точки, т. е.
Рг = С12,	(2.64)
где Ci— коэффициент пропорциональности, называемый обычно коэффициен-
том упругого сжатия основания.
Для определения коэффициентов жесткости основания при
сдвиге подошвы фундамента по аналогии с формулой (2.64)
была предложена зависимость
Рх =	(2.65)
где рх — касательная составляющая удельного давления; С2 — коэффициент
упругого сдвига; х— упругое горизонтальное смещение данной точки.
49
Пользуясь зависимостями (2.64)
чить выражения для коэффициентов
умножив обе части равенства (2.64)
дошвы F, будем иметь
и (2.65), нетрудно полу-
жесткости основания. Так,
на величину площади по-
Rz — C^Fz,
откуда
Кг=сгр.
Таким же образом определим
KX=C,F.
(2.66)
(2.67)
Величины /Сф и /Q могут быть найдены из условий равнове-
сия фундамента при действии на него внешних пар соответ-
ственно в одной из главных вертикальных плоскостей и в гори-
зонтальной плоскости. Эти условия дают:
к^сгц
= С2/г,
(2.68)
(2.69)
где / — момент инерции площади подошвы фундамента относительно главной
оси, перпендикулярной плоскости движения; h — полярный момент инерции
этой площади.
Опыты не подтвердили возможности непосредственного ис-
пользования выражений (2.66) — (2.69). Как оказалось, вели-
чины Ci и С2 не являются постоянными и зависят не только от
упругих свойств грунта, но также от ряда других факторов,
в число которых входят размеры и форма подошвы фунда-
мента, характер напластования грунтов, их инерционные свой-
ства и др. В частности, было установлено, что эффективная
жесткость основания при вертикальных перемещениях и при по-
вороте фундамента в вертикальной плоскости не может быть
охарактеризована одним и тем же коэффициентом Сь так же
как одним коэффициентом С2 не может быть охарактеризована
жесткость основания при равномерном и неравномерном сдвиге
подошвы.
В связи с этим Д. Д. Баркан [8] предложил вместо (2.66) —
(2.69) выражения следующего вида:
KZ=-CZF,	(2.70)
KX = CXF,	(2.71)
КФ = СФД	(2.72)
Кф = Сф/г,	(2.73)
где С? и Сф —коэффициенты упругого равномерного и неравномерного сжа-
тия; Сх и Сф—коэффициенты упругого равномерного и неравномерного
сдвига основания.
Поскольку коэффициенты Сг, Сх, Сф, Сф зависят не только
от упругих свойств грунта, их необходимо рассматривать как
50
некоторые обобщенные характеристики основания. Задача со-
стояла в том, чтобы для определения этих характеристик по-
строить такие формулы, которые правильно отражали бы влия-
ние важнейших факторов и включали достаточно устойчивые
показатели механических свойств грунта. Иначе говоря, было
необходимо найти удобную форму представления имеющихся
экспериментальных данных, интегрально характеризующих
жесткость естественных осно-
ваний, которая наилучшим об-
разом отвечала бы требова-
ниям инженерной практики и
обеспечивала возможность ис-
пользования в нормативных
документах.
Для этой цели было пред-
ложено несколько способов.
Первый способ был ос-
нован на использовании фор-
мул для расчета смещения
жесткого прямоугольного
штампа, опирающегося на уп-
ругое безынерционное полу-
пространство [8].
При использовании этой
расчетной модели основания
были получены относительно
несложные формулы, связыва-
ющие коэффициенты Сг, Сф и
Сх с постоянными упругости
грунта Е и ц, а также с раз-
мерами подошвы фундамента.
По этим формулам получается,
что величины коэффициентов
Cz, Сф и Сх обратно пропорци-
ональны корню квадратному из
площади подошвы фундамента;
Рис. 2.14. Кривая зависимости коэф-
фициента Сх от размеров подошвы
фундамента
1 — по данным опытов; 2 — по формулам
теории безынерционного упругого полу-
пространства
при уменьшении последней до
нуля каждый из них возрастает до бесконечности, а при неогра-
ниченном возрастании площади подошвы стремится к нулю.
Опыты, проведенные различными исследователями с целью
проверки справедливости этих зависимостей, показали, что
последние близки к действительности лишь по общему харак-
теру. Как оказалось, коэффициенты упругого сжатия и сдвига
основания действительно уменьшаются с увеличением разме-
ров подошвы фундамента; однако это уменьшение происходит
в значительно более слабой степени, чем показывают формулы.
В качестве примера на рис. 2.14 приводится кривая зависи-
мости коэффициента Сх от размеров подошвы фундамента, по-
строенная по данным натурных испытаний четырех фундаментов
51
различных размеров, возведенных на мощном слое тонко-
зернистого песка; для сравнения пунктиром нанесена расчет-
ная кривая. График показывает, что расхождение эксперимен-
тальных данных с результатами расчета достаточно сущест-
венно.
Интересный пример, характеризующий несоответствие тео-
ретических зависимостей, полученных из рассмотрения равно-
весия прямоугольного штампа на безынерционном полупро-
странстве, опытным данным, приводит Д. Д. Баркан [8]. Им
было произведено исследование свободных колебаний фунда-
мента под горизонтальный компрессор, имевшего площадь по-
дошвы F=90 м2. Грунт в этом случае представлял собой лёс-
совидный суглинок. Результаты исследования позволили уста-
новить, что величина коэффициента упругого равномерного
сжатия основания фундамента равна 4,7 кгс/см3. Одновременно
при исследовании фундамента с площадью подошвы около
1,5 м2 было найдено значение Cz, оказавшееся равным
10,8 кгс/см3.
Если, пользуясь этим последним значением, определить Cz
для F = 90 м2 исходя из зависимости C^^Cz^Fi/Fz, то полу-
чим |С2| р = 90м, = 10,8 1/ ^=1,4 кгс/см3, которое почти в 3,5
раза меньше найденного экспериментально.
Д. Д. Баркан отмечает, что подобные результаты были по-
лучены им и в других случаях обследования существующих
фундаментов машин; всегда оказывалось, что коэффициент Cz
изменяется с увеличением размеров подошвы значительно сла-
бее, чем это следует из формулы для определения перемещений
штампа, опирающегося на упругое полупространство.
Для устранения этого недостатка в свое время было реко-
мендовано в расчетах фундаментов с площадью подошвы
F^ 10 м2 коэффициент Cz принимать постоянным, а для фунда-
ментов, имеющих меньшую площадь подошвы, увеличивать его,
умножая на УЮ/Г.
Рассматриваемый способ определения коэффициента Cz
обладает серьезными недостатками: несоответствием формул,
устанавливающих зависимость указанных коэффициентов от
размеров подошвы фундамента опытным данным, неучетом
влияния инерции грунта, отсутствием надежной основы для на-
значения характеристики Cz при Г>10 м2 и др., что побудило
отказаться от его применения.
Второй способ основывался на рассмотрении задач
о равновесии жесткого штампа, опирающегося на упругое осно-
вание, М. М. Филоненко-Бородича [87]. Это основание представ-
ляет собой неограниченную упругую плоскость, отвечающую
условию (2.64), на которую наложена без трения однородная
всесторонне растянутая мембрана. Обозначим коэффициент
52
упругого сжатия основания, находящегося под мембраной, че-
рез С, а натяжение мембраны через q. При отсутствии мем-
браны вертикальные перемещения поверхности основания под
действием любой распределенной по этой поверхности нагрузки
pz можно было бы без труда определить, пользуясь зависимо-
стью (2.64), из выражения
z = pJC.
Если же нагрузку приложить через мембрану, то перемеще-
ния поверхности основания будут определены интегралом урав-
нения
(2-74)
при заданных граничных условиях.
Учитывая известную условность такого подхода, в качестве
исходной была использована упрощенная расчетная схема,
представленная на рис. 2.15.
По этой схеме на упругое ос-
нование, отвечающее условию
(2.64), наложена не сплошная
мембрана, а состоящая из двух
бесконечно длинных перекрест-
ных полос; штамп расположен
на участке пересечения этих
полос. Если размеры полос по
ширине приняты равными со-
Рис. 2.15. Расчетная схема к форму-
лам (2.75) и (2.76)
ответствующим размерам штампа, то при осадке последнего
каждая полоса искривится только в одном направлении и реше-
ние поставленной задачи не встретит затруднений. Этому слу-
чаю отвечают формулы
 2(0 + 5)-
ДР
>  г* Г i । 2 (о + 35) 1
,ф-ср + - др J,
(2.75)
(2.76)
где Д = C/q.
Как показали эксперименты, отношение Сг/Сх почти не за-
висит от размеров подошвы штампа. Поэтому к формулам
и
53
(2.76) и (2.77) была добавлена аналогичная формула для оп-
ределения коэффициента Сх:
Сх = D Г1 + 211+111.	(2.77)
L	J
где D — некоторый коэффициент, не зависящий от размеров подошвы.
Формулы (2.75) — (2.77) были сопоставлены со всеми имев-
шимися опытными данными; характерные примеры произведен-
ного сравнения приводятся в работах автора [63] и [68]. Как
оказалось, эти формулы значительно ближе отвечают опытным
данным, чем зависимости, полученные для упругого безынер-
ционного полупространства, что позволило рекомендовать их
для практического применения.
Вместе с тем было установлено, что параметры С и D зави-
сят, притом в сильной степени, от статического удельного дав-
ления, передаваемого фундаментом на основание; эта зависимо-
сть обусловливается главным образом влиянием инерции грунта.
С целью экспериментального изучения зависимости коэффи-
циентов жесткости основания от давления автором были по-
ставлены специальные опыты. Они производились на площадке,
сложенной тонкозернистыми песками; в качестве модели слу-
жил фундамент с подошвой размерами 0,71X0,71=0,5 м2.
Фундамент представлял собой пакет жестких железобетон-
ных и стальных плит, стянутых мощными болтами. Опыты за-
ключались в измерении свободных вертикальных и горизонталь-
ных колебаний фундамента, постепенно наращиваемого путем
присоединения дополнительных плит. Манипуляция в опытах
железобетонными и металлическими плитами одинаковой массы,
но разной толщины позволила получить данные, которые дали
возможность с достаточной степенью точности определить зна-
чения коэффициентов жесткости основания опытного фунда-
мента С2, Сф и Сх при изменениия давления р.
Опыты показали, что каждый из трех коэффициентов жест-
кости основания с увеличением давления р возрастает.
Аналогичные результаты были получены А. Д. Кондиным
при испытаниях фундаментов с площадью подошвы 0,45 и
0,55 м2, возведенных на глинистом грунте. Эти испытания по-
казали, что при изменении удельного давления в пределах от
0,1 до 0,4 кгс/см2 коэффициенты упругого сжатия и сдвига ос-
нования возрастают более чем в 2 раза.
Анализ имеющихся опытных данных позволил предложить
для определения параметров С и D в зависимости от давления
р следующие эмпирические зависимости:
С = С0/Ж	(2.78)
и
П =	(2.79)
где Со и Do — величины С и D, полученные из опытов, произведенных при
Р=Ро-
54
Как показывают графики рис. 2.16, построенные с помощью
формул (2.78) и (2.79), последние близко отвечают действи-
тельности.
В дальнейшем С. К. Лапин [44] установил, что влияние инер-
ции основания сказывается существенно лишь при р^О,6 кгс/см2.
В этом диапазоне следует пользоваться формулами (2.78) и
(2.79), а при р>0,6 кгс/см2 считать С и D не зависящими от
давления р.
Отметим, что описываемый способ представления имеющихся
экспериментальных данных, базирующийся на ограниченном
Рис. 2.16. Графики зависимости коэффициентов Сх, С<р и Cz от давления р
а — опыты автора; б — опыты А. Д. Кондина
экспериментальном материале, может применяться при проек-
тировании фундаментов, площадь подошвы которых не превос-
ходит 200 м2.
Выше мы рассмотрели наиболее распространенный случай,
когда фундамент имеет сплошную прямоугольную подошву.
В связи с применением сборных железобетонных конструкций
фундаментов под машины может возникать необходимость в оп-
ределении характеристик жесткости основания для случаев,
когда подошва имеет вырез (рис. 2.17). Никаких эксперимен-
тальных данных для подобных случаев пока нет. Пользуясь уп-
рощенной моделью основания (рис. 2.15) и условно полагая,
что мембраны проходят также и по площади выреза, причем
каждая из них работает независимо от другой, нетрудно соста-
вить соответствующие формулы для определения коэффициен-
55
тов жесткости основания. Такая работа была проведена
Г. Г. Аграновским, который показал, что для определения коэф-
фициентов С2,, СФ1 и Сх, жесткости основания фундамента
Рис. 2.17. Расчетная схема для случая,
когда подошва имеет прямоугольный
вырез
с вырезом можно пользо-
ваться коэффициентами С2,
Сф и Сх, соответствующими
тем же наружным разме-
рам подошвы (при отсут-
ствии выреза), помножен-
ными на некоторый коэф-
фициент снижения v. Вели-
чина этого коэффициента
может определяться по гра-
фику рис. 2.18.
Имеющиеся данные, по-
лученные в результате экс-
периментального изучения
вибраций массивных фунда-
ментов, показывают, что
величину Д, независимо от грунтовых условий, в практических
расчетах можно принять Д— 1 м-1.
Установлено также, что соотношение между величинами Со
и Do весьма близко отвечает зависимости
(2.80)
Do
= Со.
1—0,5р.	°
Рис. 2.18, График для определения коэффициента v
Учитывая, что входящая в эту формулу величина р, коэффици-
ента Пуассона для грунтов различных видов колеблется в пре-
делах от 0,3 до 0,5 м; принимая в среднем р=0,4, будем иметь
Do«IO,7Co.
(2.81)
56
Этим соотношением можно пользоваться во всех случаях,
когда значение р, неизвестно.
Таким образом, для определения обобщенных коэффициен-
тов упругого сжатия и сдвига основания необходимо знать
только один параметр Со; параметры Do и Д можно найти, поль-
зуясь вышеприведенными рекомендациями. Опытные значения
Со для нескольких характерных разновидностей грунтов, отне-
сенные к давлению ро=О,2 кгс/см2, приведены в табл. 2.2.
Таблица 2.2
КЛАССИФИКАЦИЯ ГРУНТОВ КАК ОСНОВАНИЙ ФУНДАМЕНТОВ МАШИН
Катего- рия	Характери- стика оснований	Наименование грунтов	CQ, кгс/см8 (при Ро=О,2 кгс/сма)
I	Нежесткие	Глины и суглинки текучеплас- тичные (В>0,75), супеси текучие (й>1)	0,6
II	Малой жесткости	Глины и суглинки мягкопластич- ные (0,5<В<0,75). Супеси пластичные (0,5<В^1) Пески пылеватые водонасыщен- ные, рыхлые (е>0,80)	0,8 1,0 1,2
III	Средней жесткости	Глины и суглинки тугопласти- чные (0,25<В^0,5) Супеси пластичные (0<В^0,5) Пески пылеватые средней плот- ности и плотные (е^0,8) Пески мелкие, средней крупно- сти и крупные независимо от вла- жности и плотности	2,0 1,6 1,4 1,8
IV	Жесткие	Глины и суглинки твердые (В<0) Супеси твердые (В<0) Крупнообломочные грунты	3,0 2,2 2,6
Пользуясь классификацией грунтов, приведенной в табл. 2.2,
и формулами (2.75) — (2.81), в каждом частном случае не-
трудно определить значения обобщенных коэффициентов упру-
гого сжатия Cz и Сф и сдвига Сх, Сф основания для фундамен-
тов любых размеров и массы.
Третий способ основан на построении тех или иных эм-
пирических или полуэмпирических формул для определения ко-
эффициента Cz с использованием в качестве исходной характе-
ристики деформационных свойств грунта нормативного модуля
общей деформации грунта по действующим нормам проектиро-
вания естественных оснований.
57
Опираясь на данные натурных исследований колебаний бо-
лее 300 фундаментов с площадью подошвы от 0,5 до 3700 м2,
С. К. Лапин получил зависимость указанного коэффициента от
размеров и массы фундамента, плотности и модуля общей де-
формации Е, весьма близко отвечающую экспериментальным
данным. По сути дела, тот же подход принят в новых нормах
проектирования фундаментов под машины с динамическими на-
грузками, где в случае отсутствия экспериментальных данных
значение С2 рекомендуется определять по формуле
Сг = ЬЕ(\ +/TO/F),
(2.82)
где F—площадь подошвы фундамента, м2; Е — модуль деформации грунта,
тс/м2, определяемый в соответствии с требованиями СНиПа по проектирова-
нию оснований зданий и сооружений; b — коэффициент, принимаемый равным
1,5 для глин, 1,2 — для суглинков и супесей и 1,0 — для песков, 1/м.
Коэффициенты Сф Сх и Сф по нормам предлагается прини-
мать равными
С<р — 2С2,
Сх = 0,7С2,
Сф = С2.
(2.83)
Рассмотрим данные1 экспериментального определения мо-
дуля затухания для фундаментов на естественном основании.
Ф2, с
I. Неводонасыщенные грунты:
пески естественного залегания; пески крупные и средней
крупности в насыпи................................... 0,005—0,007
пески мелкие и пылеватые, рыхлые (коэффициент пори-
стости 8>»0,6)....................................... 0,007—0,010
супеси и суглинки моренные твердые................... 0,005—0,006
глинистые грунты плотные.........................  .	0,004—0,006
супеси рыхлые (е>0,6) в условиях естественного залегания
и в насыпи......................................... 0,006—0,008
суглинки и глины слабые, рыхлые (8>0,6) в условиях
естественного залегания и в насыпи...................0,011
II. Водонасыщенные и глинистые влажные грунты...........0,005
Данные таблицы подтверждают высказанное в предыдущей
главе утверждение о том, что модуль затухания представляет
собой достаточно устойчивую характеристику свойств грунта,
колеблющуюся в относительно узких пределах.
Следует указать, что все помещенные в табл. 2.3 данные по-
лучены из опытов, произведенных над незасыпанными фунда-
ментами. Установлено, что боковая засыпка приводит к значи-
1 Получены Б. К. Александровым и В. М. Пятецким для фундаментов
с площадью подошвы более 10 м2 на основе обобщения результатов экспери-
ментальных исследований. Нижний предел значений Фг соответствует сред-
нему статическому давлению по подошве 1,5 кгс/см2, верхний — 0,4 кгс/см2.
58
тельному увеличению модуля затухания. Следует отметить, что
величина Ф* несколько возрастает даже тогда, когда боковые
грани фундамента свободны от действия реакций грунта, но
котлован заполнен водой.
Результаты экспериментального изучения вынужденных ко-
лебаний фундаментов показывают, что значение модуля зату-
хания при вертикальных колебаниях Фг в 1,5 раза и более пре-
вышает значения модулей затухания, соответствующих горизон-
тально-вращательным колебаниям фундаментов.
В новых нормах демпфирующие свойства основания учиты-
ваются коэффициентами £, представляющими собой долю кри-
тического затухания и определяемыми по формулам:
для установившихся колебаний
1г = 0,5//^~,	(2.84)
для неустановившихся колебаний
|г = 2Г£/(Сгрср),	(2.85)
где рср — среднее удельное давление на основание фундамента, тс/м2.
Значения коэффициентов £х, и £<|> для горизонтальных
и вращательных колебаний принимаются:
Вж = 1Ф = 0,6£г,
^ = 0,3£г.
(2.86)
Укажем, что между характеристиками £г,ж, Ф,ф и модулем
затухания Фг, х, ф1ф существует зависимость
^г, х, Ф, ф = 0,5Фг, Х' ф1 х, Ф, ,)>•	(2.87)
До сих пор мы говорили главным образом о грунтах, на-
ходящихся в условиях естественного залегания. Как будет по-
казано ниже, многие виды фундаментов под машины можно
безопасно возводить на насыпных грунтах различных видов.
В связи с этим автором было произведено специальное иссле-
дование динамических свойств насыпных грунтов [68], резуль-
таты которого приводятся ниже.
1. Существенного различия между поведением фундаментов,
возведенных на насыпных и на материковых грунтах, при дей-
ствии динамических нагрузок не наблюдается.
Насыпные основания по упругой жесткости лишь незначи-
тельно уступают естественным, сложенным такими же грунтами;
разница в жесткости оказывается ощутимой только для глин,
суглинков и супесей. Песчаные насыпные и естественные осно-
вания в этом отношении являются практически равноценными.
Для иллюстрации сказанного приводятся сравнительные опыт-
ные данные, характеризующие жесткость естественных и насып-
ных оснований, полученные в результате измерения колебаний
59
инвентарного тяжелого штампа (F*=0,5 м2), устанавливавше-
гося на различных грунтах.
Со, кгс/см3
(при р0 = 0,2 кгс/см3)
Песок крупнозернистый:
в условиях естественного	залегания................. 1,4
насыпной........................................... 1,5
Супесь пылеватая:
слабовлажная	в условиях	естественного залегания . .	1,65
насыпная................................................. 1,35
Глина:
слабовлажная плотная в условиях естественного зале-
гания ................................................... 3,0
насыпная................................................. 2,0
2. Затухание колебаний фундаментов, возведенных на на-
сыпных грунтах, оказывается более интенсивным, чем на грун-
тах, находящихся в условиях естественного залегания.
Исследования показали, что характеристики жесткости на-
сыпных оснований, сложенных глинистыми грунтами, увеличи-
ваются с возрастом насыпи, асимптотически приближаясь к зна-
чениям, полученным при испытаниях соответствующих матери-
ковых грунтов. Тем не менее при проектировании фундаментов
под машины, возводимых на насыпных глинистых грунтах, ре-
комендуется из осторожности снижать принимаемые значения
Со для глин в 1,2 раза. Величину модуля затухания Фг для
насыпных оснований, независимо от рода грунта, в практиче-
ских расчетах можно принимать равной 0,007—0,008 с.
В наиболее ответственных случаях, например при проекти-
ровании фундаментов под мощные турбогенераторы, крупные
машины обогатительной промышленности и др., характеристики
жесткости и поглощения основания рекомендуется определять
путем постановки соответствующих экспериментов. Вопросам
методики и техники проведения таких экспериментов посвя-
щены работы автора [68], В. А. Ильичева и В. Г. Таранова [31],
Б. К. Александрова и др. [4], В. Я. Рудника [11] и др.
Общепринятой методики экспериментального определения
динамических характеристик оснований пока не существует.
Глава 3
ОБ ОСАДКАХ ФУНДАМЕНТОВ,
ПОДВЕРГАЮЩИХСЯ ДЕЙСТВИЮ
ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК
§ 1. Постановка вопроса
Несмотря на то, что случаи возникновения недопустимых оса-
док фундаментов под влиянием динамических нагрузок наблю-
даются сравнительно редко, вопрос об определении таких оса-
док является важным и актуальным.
60
При некоторых условиях динамические осадки могут явиться
причиной разрушения зданий и сооружений. Известны, напри-
мер, случаи аварий и серьезных повреждений зданий, фунда-
менты которых дали большие и неравномерные осадки под
влиянием сотрясений, вызываемых работой кузнечных молотов.
Р. Д. Филиппов [89] наблюдал случай, когда сотрясения фунда-
ментов штамповочных молотов с массой падающих частей от
2,2 до 7,2 т привели к большим неравномерным осадкам колонн
кузнечного цеха. Наибольшая величина осадки достигала здесь
28 см; основанием фундаментов под колонны (заложенных на
глубине 3,3 м) служил мощный слой мелкозернистых песков,
водонасыщенных с глубины 4,5—5 м. На другом крупном за-
воде, расположенном в этом же районе в таких же примерно
грунтовых условиях, осадки некоторых колонн цеха, вызванные
работой кузнечных молотов за период с мая 1945 г. по октябрь
1958 г., по данным Р. Д. Филиппова, превысили 40 см и по-
влекли за собой недопустимые деформации конструкций зда-
ния. Известен случай возникновения осадок колонн кузнечно-
прессового цеха, построенного на мощном слое суглинков.
Аналогичные явления имели место и на других промыш-
ленных объектах, причем под влиянием работы не только мо-
лотов, но также (хотя значительно реже) и неуравновешенных
машин периодического действия. Описание нескольких таких
случаев приводится в работе К. Терцаги и Р. Пека [84].
Возникновение динамических осадок фундаментов, в свою
очередь, может повлечь ухудшение условий работы машинного
оборудования или нарушение хода технологических процессов.
Известно, что в настоящее время имеются станки, приборы,
химические аппараты и т. п., которые не могут нормально ра-
ботать даже при весьма незначительных неравномерных сме-
щениях основания. Между тем, именно для динамических оса-
док, резко меняющихся с расстоянием от источников сотрясе-
ний, характерна неравномерность.
Следует отметить, что в связи с ростом мощностей и повы-
шением концентрации машин на предприятиях, с одной стороны,
и тенденцией к сокращению размеров фундаментов (усилив-
шейся с переходом к сборным конструкциям), с другой, зна-
чение вопроса об определении динамических осадок зданий и
сооружений с течением времени будет возрастать.
В настоящее время этот вопрос изучен недостаточно. Вместе
с тем с качественней стороны многое в нем стало настолько яс-
ным, что пояр’- .ась возможность дать инженерам-проектиров-
щикам ря- практических рекомендаций, выполнение которых
позвог .£ почти полностью устранить опасность возникновения
н едопустимых осадок и деформаций зданий и сооружений от
действия сотрясений, вызываемых работой машин.
Как показал И. М. Герсеванов, при действии на фундамент
только статической нагрузки в состоянии грунта основания сле-
61
дует различать три фазы: фазу уплотнения, фазу образования
начальных сдвигов и фазу разрушения. Имеющиеся экспери-
ментальные данные свидетельствуют о том, что подобные три
фазы можно наблюдать и в тех случаях, когда фундамент
подвергается совместному действию статической и динамиче-
ской нагрузок.
Осадки первой фазы (начальной) имеют место при относи-
тельно небольших статических нагрузках и сотрясениях слабой
интенсивности: осадка фундамента происходит в этом случае
только за счет уменьшения пористости грунта. Осадки, соот-
ветствующие первой фазе, могут иметь место только в рыхлых
и средней плотности песчаных грунтах-, в глинах и глинистых
грунтах, обладающих даже небольшим сцеплением, а также
в плотных песках возможность возникновения таких осадок
практически исключается.
Отметим, что в водонасыщенных песках процесс уплотнения
в определенных условиях сопровождается разжижением грунта,
которое может привести к переходу первой фазы в третью,
о чем будет сказано ниже.
Осадки второй фазы (переходной) при действии одних стати-
ческих нагрузок возникают, как известно, тогда, когда в толще
основания около фундамента появляются достаточно развитые
области пластических деформаций. При наличии таких облас-
тей появление даже относительно небольших динамических
нагрузок на сам фундамент или слабых сотрясений его осно-
вания от внешних источников приводит к существенному воз-
растанию абсолютной величины осадок с тенденцией к увели-
чению их неравномерности и к значительному удлинению сроков
стабилизации.
Осадки второй фазы в основном происходят не в результате
уплотнения толщи грунтов (которого в определенных условиях
может и не быть), а за счет образования в ней сдвигов. Вслед-
ствие этого такие осадки наблюдаются как в песчаных грунтах
(в том числе и плотных), так и в глинистых.
Наконец, в третьей (последней) фазе, в отличие от первых
двух, осадки носят катастрофический характер — они проте-
кают с большой скоростью и не затухают до того момента, пока
фундамент не примет нового, более устойчивого положения или
не погрузится на некоторую глубину в грунт.
Осадки третьей фазы могут быть различными по своему
характеру. В одних случаях (при значительных статических
и небольших динамических нагрузках или слабых вибрациях)
общая картина потери основанием устойчивости будет примерно
такой же, как и при действии одних статических нагрузок.
В других случаях (при весьма значительных динамических на-
грузках или интенсивных вибрациях основания) фундамент мо-
жет погружаться в грунт, как в вязкую среду, причем это по-
гружение будет тем более значительным, чем больше способ-
62
ность грунта менять свои физико-механические свойства под
влиянием вибраций.
Говоря об осадках, соответствующих третьей фазе, необхо-
димо остановиться на возможности возникновения явления раз-
жижения водонасыщенных песков, о котором мы уже упоми-
нали выше. Сущность этого явления состоит в следующем. Для
уплотнения водонасыщенного песка, в результате которого
объем уплотняемого грунта уменьшается, необходимо, чтобы
часть воды из его пор была отжата. Процесс отжатия требует
длительного времени, поскольку вода при этом должна про-
фильтроваться через узкие поры. При сотрясениях же контакты
между частицами грунта нарушаются почти мгновенно, после
чего под влиянием действующих на них сил тяжести эти частицы
стремятся быстро занять новое положение, соответствующее
более плотному сложению грунта. Естественно, что частицы
при этом встречают сопротивление поровой воды, которая не
успевает отжиматься так быстро, как может проходить процесс
уплотнения при отсутствии воды. В последней образуется гид-
родинамическое давление, частично или полностью взвешиваю-
щее зерна, потерявшие контакты между собой.
В первом случае силы внутреннего трения в грунте резко
снижаются, во втором — исчезают полностью, вследствие чего
грунт превращается в тяжелую жидкость. После отжатия воды
образуются новые контакты и грунт приобретает более проч-
ную и устойчивую структуру, но в момент разжижения вре-
менная потеря грунтом прочности может явиться причиной серь-
езных аварий зданий и сооружений.
Изучению явления разжижения водонасыщенных песков
были посвящены работы Н. М. Гольдштейна [18], Н. Н. Маслова
[50], П. Л. Иванова [28], Л. А. Эйслера [102], Б. М. Дидуха
[23] и многих других исследователей. В большинстве этих работ
основное внимание уделяется рассмотрению особенностей пове-
дения грунта непосредственно при разжижении, тогда как для
инженерной практики наиболее существенное значение имеет
выяснение условий перехода грунта в разжиженное состояние
и в первую очередь — определение критических характеристик
вибрации, при которых может начаться процесс уплотнения.
В настоящее время во ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева разра-
ботаны «Методические рекомендации по определению динами-
ческих свойств грунтов, скальных пород и местных строитель-
ных материалов», в которых охарактеризованы современные
методы определения динамических свойств грунтов, в частно-
сти, указаны методы оценки динамической устойчивости струк-
туры, виброуплотняемости и возможности разжижения водона-
сыщенных несвязных грунтов при различного рода динамиче-
ских воздействиях.
В общем случае оценка возможности возникновения и сте-
пени разжижения водонасыщенного несвязного грунта (харак-
63
теризуемая изменением соотношения между напряжениями
в скелете и давлениями в воде) должна производиться на ос-
нове решения динамических задач о распространении волн воз-
мущений в грунте с определением относительных движений его
компонентов и деформаций скелета.
В этих задачах для описания свойств водонасыщенных грун-
тов при динамических нагрузках должна применяться модель
многокомпонентной взаимопроникающей среды со скелетом [102],
деформационные и прочностные свойства которого, а также за-
коны взаимодействия компонентов должны определяться с по-
мощью специальных экспериментальных исследований.
Используемые в настоящее время практические критерии и
методы оценки возможности перехода несвязных грунтов в раз-
жиженное состояние, определения смещений земляных масс и
возведенных на них сооружений основываются на ряде предпо-
сылок и допущений и имеют различную область применимости.
Исследование устойчивости структуры водонасыщенных грунтов
при лабораторных испытаниях должно производиться в усло-
виях, отражающих состояние грунта (плотность, влажность, ха-
рактер и уровень статических напряжений), а также особенно-
сти и интенсивность динамических нагрузок, наблюдающихся
в естественных условиях в основании или в теле сооружения.
Единой общей методики оценки возможности разжижения не-
связных грунтов нет. В руководстве приводятся наиболее раз-
работанные в практическом отношении методы, которые нельзя
рассматривать как взаимозаменяемые.
Ниже будут рассмотрены результаты изучения процесса виб-
рационного уплотнения песков и данные, характеризующие вли-
яние вибраций на внутреннее трение грунтов. Эти материалы
дадут возможность в первом приближении решить наиболее
важные для проектирования фундаментов под машины вопросы
о критерии для оценки возможности возникновения осадок фун-
даментов под влиянием динамических воздействий, о прибли-
женном определении величин этих осадок и о мерах по их
предотвращению.
§ 2. Результаты изучения процесса
вибрационного уплотнения грунтов
Первые опыты по изучению процесса вибрационного уплот-
нения песков были поставлены Д. Д. Барканом [8]. В них про-
изводились наблюдения за изменением пористости непригру-
женного образца песчаного грунта, уложенного в открытый
сверху сосуд. Сообщая сосуду вибрации разной интенсивности,
Д. Д. Баркан построил кривые изменения пористости песка от
величины ускорения (произведения амплитуды на квадрат ча-
стоты) колебательного движения
1 В действительности процесс вибрационного уплотнения не зависит одно-
значно от ускорения колебаний, а определяется соотношением между динами-
64
Опыты, проведенные Д. Д. Барканом, позволили сделать
ряд полезных выводов. Однако, поскольку в число исследован-
ных им факторов не было включено влияние статического
напряженного состояния образца, эти выводы не могли быть
непосредственно использованы для решения вопроса об опреде-
лении динамических осадок фундаментов. Действительно, пред-
ставим себе фундамент под машину, установленный на мощ-
ном слое песчаного грунта. В этом слое зерна песка обжаты
статическим давлением и находятся в стесненных условиях, при
которых возможны лишь их небольшие смещения без измене-
ния взаимного расположения в грунтовом массиве (которое мо-
жет происходить лишь вблизи поверхности, свободной от при-
грузки, и то при весьма интенсивных вибрациях). Естественно,
что при постановке опытов с целью изучения особенностей про-
цесса вибрационного уплотнения песчаных грунтов в основа-
ниях фундаментов под машины, указанные выше особенности
должны непременно учитываться, для чего необходимо испы-
тывать образцы грунта под давлением и иметь возможность
менять величину последнего.
Опыты по изучению процесса вибрационного уплотнения
песчаных грунтов в такой постановке были впервые проведены
автором [69] в 1947—1949 гг. Они заключались в измерениях
осадки образца песчаного грунта, заключенного в металличе-
ский стакан, установленный на лабораторный вибростолик. Ста-
тическое давление передавалось на образец через легкий штамп
с помощью пружинного устройства, позволяющего сохранять
усилие в пружинах постоянным при изменении высоты образца.
Основная частота собственных колебаний системы всегда была
выше частоты вибрирования. Описание конструкции прибора
можно найти в работе [69]. В настоящее время во ВНИИГе
им. Б. Е. Веденеева создана (Л. А. Эйслером) более совершен-
ная конструкция (рис. 3.1), позволяющая передавать на по-
верхность образца не только статическое, но и пульсирующее
давление (за счет использования инерционного пригруза).
В опытах авторов испытаниям были подвергнуты образцы
крупнозернистого, среднезернистого и мелкозернистого песка,
а также шлака. Образцы песка испытывались в воздушно-су-
хом состоянии, увлажненные и насыщенные водой, а образцы
шлака — только в воздушно-сухом состоянии.
ческой и статической составляющими эффективных напряжений в скелете
грунта. Это обстоятельство уже сейчас принимается во внимание при поста-
новке экспериментальных исследований уплотняемости несвязных грунтов.
Однако, учитывая, что имеющийся экспериментальный материал в значитель-
ной части получен при использовании в качестве независимой характеристики
интенсивности воздействия ускорения колебаний, мы сохраняем этот подход
в качестве основного. Отметим, что при применении инерционного пригруза
переход от ускорений колебаний к динамическим напряжениям легко осуще-
ствляется простым умножением массы пригруза на ускорение колебаний
(имеются в виду ускорения до 1 g).
3 Заказ № 280
65
Всего было произведено более 100 опытов. В каждом из
них частота колебаний менялась ступенями в 3—6 Гц, а ам-
плитуда сохранялась постоянной. Часть опытов выполнялась
повторно — при разных амплитудах (но с такой настройкой,
чтобы ускорение колебаний менялось в одних и тех же преде-
Рис. 3.1. Установка для виброкомпрессионных испы-
таний несвязных грунтов конструкции ВНИИГ им.
Б. Е. Веденеева
а — общий вид; б — схематический разрез по прибору; / —
вибростенд; 2 — стакан для грунта; 3 — верхний штамп; 4 —
устройство для обжатия рабочей пружины; 5 — портал; 6 —
плиты инерционной части пригрузки; 7 — рабочая пружина для
создания безынерционной части пригрузки; 8 — вибродатчики
лах — от 70 до 5200 см/с2) как при вертикальных, так и при
горизонтальных колебаниях вибростолика.
Испытания каждого образца были разбиты на несколько
циклов. В первом цикле велись наблюдения за осадкой об-
разца, свободного от пригрузки (от начала опыта до полной
стабилизации), в последующих — при наличии пригрузки, вели-
чина которой менялась в пределах от 0,2 до 1,2 кгс/см2 (ступе-
нями по 0,2 или 0,4 кгс/см2).
66
Характерные кривые зависимости степени плотности D
грунта от ускорения колебаний w* (здесь это ускорение указано
в долях g) при разных величинах статического удельного дав-
ления р на образец представлены на рис. 3.2; точками отмечены
опытные значения.
Из этих рисунков можно видеть следующее:
1.	При отсутствии статической пригрузки (р = 0) уплотнение
рыхлого несвязного грунта начинается при самых слабых виб-
рациях.
Испытания показали, что при постепенном увеличении уско-
рения колебаний опыт завершается уплотнением, близким
к полному (D=l). Полное уплотнение практически всегда до-
стигается в сухих песках при ускорениях в пределах от 0,2 до
1,2 g, в водонасыщенных — от 1 до 2 g, во влажных (при не-
полном водонасыщении) — превышающих 2 g.
2.	При наличии статической пригрузки зависимость степени
плотности от ускорения колебаний носит иной характер.
При малых ускорениях, не превышающих некоторого пре-
дела (который мы в свое время назвали критическим ускоре-
нием wKp), нагруженный образец вовсе не дает осадки и не
меняет плотности. Когда ускорения превышают указанный пре-
дел, начинается процесс уплотнения. Область, в которой про-
исходит уплотнение, заключена в сравнительно узком интервале
ускорений (для сухих и водонасыщенных песков не превосхо-
дящем двух-трех десятых долей g).
При дальнейшем увеличении ускорения колебаний наступает
состояние стабилизации степени плотности. Предельная вели-
чина последней (£>о) оказывается при этом значительно меньше
единицы.
3.	При одной и той же пористости грунта величина критиче-
ского ускорения тем больше, чем больше статическое давление,
передаваемое на образец.
В первом приближении можно полагать, что зависимость
критического ускорения от удельного статического давления но-
сит линейный характер (рис. 3.3).
При одних и тех же условиях эксперимента величина крити-
ческого ускорения зависит от формы зерен грунта (в меньшей
степени — от их размеров), наличия примесей и влажности.
Особенно существенным является влияние последнего фак-
тора. При увеличении влажности песка от нуля до некоторого
предела критическое ускорение резко возрастает, а затем, при
полном водонасыщении, несколько снижается; насколько суще-
ственными могут быть изменения wKp с увеличением влажно-
сти, можно судить, сравнивая графики, представленные на
рис. 3.1, а, б, и в.1
1 По данным О. Я. Шехтер [100], наименее эффективно уплотняются пески
при влажности 6—8%.
3*	67
Рис. 3.2. Кривые вибрационного уплотнения среднезернистого песка
а — сухого; б — водонасыщенного; в — влажного
Отметим, что правильность приведенных выше выводов была
подтверждена в дальнейшем опытами О. Я. Шехтер [100] и бо-
лее поздними работами
Н. Н. Маслова [50],
А. М. Аронова [6] и др.
Процесс вибрацион-
ного уплотнения может
быть достаточно длитель-
ным. На рис. 3.4 пред-
ставлен график, на кото-
ром нанесены кривые уп-
лотнения образцов су-
хого среднезернистого
песка с хорошо окатан-
Рис. 3.3. График зависимости
критического ускорения от
удельного статического давле-
ния (для сухого песка)
1 — среднезернистого с окатанными
зернами; 2 — крупнозернистого с уг-
ловатыми зернами
ными зернами под влиянием вибраций, имевших (при частоте
15 Гц) ускорение колебаний, равное 0,07 g. Из графика видно,
что, как при отсутствии нормального давления (нижняя кри-
вая), так и при его наличии (верхняя кривая), длительность
69
процесса уплотнения достигает в данном случае 7 ч. При уве-
личении ускорения колебаний время уплотнения несколько со-
кращается.
Оценивая имеющиеся экспериментальные данные, характе-
ризующие процесс вибрационного уплотнения песчаного грунта,
необходимо остановиться на рассмотрении показателя степени
плотности Do, предельной для пригруженных образцов песка.
Нетрудно видеть, что величина Do представляет собой не что
иное, как максимальную степень плотности песка при данном
расположении его зерен в грунтовом массиве (в дальнейшем
Рис. 3.4. Кривые, характеризующие ход осадки образца средне-
зернистого песка во времени
мы будем называть эту величину максимальной струк-
турной плотностью). Для оценки плотности сложения лю-
бого несвязного грунта, находящегося в условиях естественного
залегания, эта величина должна рассматриватьтся как основ-
ная характеристика его свойств.
Уплотнение несвязных грунтов в массивах под действием со-
трясений возможно только в случаях, когда степень плотности
их не достигает величины, максимальной для данного сложе-
ния, т. е. при D<Dq. Если же имеет место условие D^Do, то
уплотнение грунта под влиянием сотрясений, вызываемых рабо-
той машин, движением транспорта или иными воздействиями,
не способными изменить взаимного расположения зерен грунта,
практически невозможно.
Этот вывод, полученный автором при изучении процесса уп-
лотнения песка при установившихся колебаниях, нашел хоро-
шее подтверждение в работе А. М. Аронова [6], исследовавшего
процесс разжижения песка под действием строительных взры-
70
bob. Произведенные им многочисленные опыты показали, что
при степени плотности песка D^0,6 действием камуфлетных
взрывов невозможно вызвать возникновение явления разжиже-
ния. Если рыхлые пески и пески средней плотности (D<0,6)
при взрывах всегда уплотнялись, то плотные (D>0,6) даже во-
донасыщенные пески не только не уплотнялись, но несколько
разрыхлялись.
Отсюда А. М. Аронов делает вывод о существовании «кри-
тической плотности» песка при взрывах, которая, по его дан-
ным, равна 0,6. В действительности же мы имеем здесь дело
с максимальной структурной плотностью, различной в разных
грунтах. В опытах автора, например, были получены следую-
щие значения Dot
крупнозернистые пески......................................0,55—0,60
среднезернистые »	..................................0,58—0,60
мелкозернистые »	. . .  ...........................0,80—0,82
шлак......................................................0,40—0,50
По-видимому, величина Do зависит не только от крупности
песка, но также и от степени однородности его состава; какова
эта зависимость, можно будет выяснить лишь после проведе-
ния достаточно большого количества опытов.
Определение характеристики Do при инженерных изыска-
ниях не представит каких-либо затруднений. Отобрав с по-
мощью тонкостенного металлического цилиндра образец грунта
ненарушенной структуры (вдавливанием, не допуская сущест-
венных нарушений взаимного расположения зерен при отборе и
при транспортировке, но не стремясь сохранить естественную
плотность), его следует высушить, не вынимая из цилиндра,
и затем взвесить. После высушивания образца цилиндр необ-
ходимо установить на вибростолик и уплотнить грунт доста-
точно интенсивными вибрациями (например, имеющими уско-
рение порядка 2g) при одновременном действии нормального
давления 0,4—0,5 кгс/см2. Затем должна быть определена пори-
стость ео грунта в уплотненном состоянии, которую нетрудно
вычислить, зная вес образца, его объем после уплотнения и
удельный вес зерен. Последующее уплотнение образца до emin
и рыхлая отсыпка, которой соответствует етах, а также вычи-
сление этих величин могут производиться по общепринятой ме-
тодике, с той лишь разницей, что для уплотнения целесообразно
использовать тот же вибростолик, что и в первом определении
(сняв с образца пригрузку). Величина Do найдется по извест-
ной формуле
Do = етах-во ..	(3.1)
етах — 8min
Разумеется, определение характеристики Do имеет смысл
производить только тогда, когда тем или иным способом мо-
жет быть определена пористость е, а следовательно, и степень
71
плотности D грунта в условиях естественного залегания. Срав-
нение значений D и Do дает надежный критерий для оценки
возможности возникновения динамических осадок фундаментов,
соответствующих первой фазе, т. е. осадок, обусловленных ви-
брационным уплотнением несвязных грунтов основания. Вопрос
об определении величины таких осадок в случаях, когда они
могут возникать (D<Z?o), будет рассмотрен в 3.4.
§ 3. О влиянии вибраций
на сопротивление грунтов сдвигу
и на сдвиговые деформации основания
Давно уже было установлено, что под влиянием вибраций
сопротивление грунтов сдвигу снижается. Однако, несмотря на
то, что изучением этого влияния занимались многие исследова-
тели, в настоящее время о его природе, и в особенности о ко-
личественных характеристиках, имеется лишь приближенное
представление.
Причина этого обстоятельства заключается прежде всего
в том, что снижение сопротивления грунтов сдвигу может зави-
сеть от двух факторов, раздельное изучение которых представ-
ляет большие затруднения. Первый из них — изменение истин-
ного коэффициента внутреннего трения и величины сцепления
вследствие изменения физико-механических свойств грунта под
действием вибраций. Имеющиеся экспериментальные данные по-
казывают, что при сильных вибрациях это изменение может быть
весьма значительным: в водонасыщенных песчаных грунтах
при их разжижении в процессе уплотнения под влиянием ви-
браций наблюдается почти полное исчезновение внутреннего
трения. Не столь значительным, но все же достаточно сущест-
венным может быть снижение коэффициента внутреннего трения
и в сухих песках при их уплотнении, а также в пластичных гли-
нистых грунтах. Однако при слабых вибрациях изменения ис-
тинного коэффициента внутреннего трения и величины сцепле-
ния грунтов, по-видимому, бывают небольшими, а в некоторых
случаях вовсе не имеют места.
Вторым фактором является изменение напряженного состоя-
ния грунта при вибрациях. Если под влиянием последних пе-
риодически уменьшается нормальная составляющая давления на
плоскость сдвига или возникают силы инерции, действующие
в направлении статического сдвигающего усилия, то, естест-
венно, снижается и эффективное (т. е. наблюдающееся в колеб-
лющемся грунте) сопротивление сдвигу, даже если коэффициент
внутреннего трения и величина сцепления остаются совершенно
неизменными.
В результате работ П. Л. Иванова и др. [29], В. И. Кудри [43],
Л. Р. Ставницера (83] и др., в настоящее время можно считать
установленным, что изменение сопротивления грунтов сдвигу
72
при пульсирующих напряжениях одного знака, подобных воз-
никающим в основаниях фундаментов современных машин,
происходит не за счет изменения истинного угла внутреннего
трения, который остается почти таким же, как и при статиче-
ских воздействиях, а в связи с изменением напряженного со-
стояния под влиянием вибраций. Другими словами, под воздей-
ствием последних происходит изменение лишь эффективного
угла внутреннего трения в смысле, приданном этому понятию
И. И. Блехманом и Г. Ю. Джанелидзе [17]. Однако, как показы-
вают наблюдения, даже тогда, когда вибрации слабые и сдви-
гающее усилие, передаваемое на образец грунта, не достигает
предельного значения, деформации сдвига все же могут иметь
место. В этом случае они протекают с весьма малой постоян-
ной или слабо затухающей скоростью все время, пока образец
подвергается вибрациям, и, накапливаясь, могут достигать ощу-
тимых величин.
Следовательно, для достаточно сильно нагруженных фунда-
ментов в условиях второй фазы напряженного состояния грунта,
по Н. М. Герсеванову, т. е. практически во всех случаях, когда
размеры фундамента подобраны в точном соответствии с ука-
заниями действующих СНиПов, даже сравнительно небольшие
динамические нагрузки или слабые сотрясения основания могут
явиться причиной возникновения дополнительных (динамиче-
ских) осадок.
Этот вывод подтверждается данными натурных наблюдений
за поведением зданий, возведенных в непосредственной близо-
сти от тех или иных источников сотрясений. Особенно нагляд-
ными в этом отношении являются результаты наблюдений за
осадками зданий, расположенных вблизи городских магистра-
лей с оживленным движением транспорта. По имеющимся дан-
ным, при расстояниях 10—15 м от оси улицы ускорения коле-
баний грунта на обычных глубинах заложения фундаментов
жилых и общественных зданий могут составлять 15—25 см/с2,
т. е. достигать примерно 0,03 g. Многолетние наблюдения за
осадками таких зданий, проводившиеся как в нашей стране, так
и за рубежом, показывают, что сотрясения указанной интенсив-
ности приводят к дополнительной осадке зданий даже тогда,
когда возраст последних очень велик и статическая осадка (до
появления тяжелых видов транспорта) полностью стабилизиро-
валась.
Р. А. Ершов и А. А. Романов [24] собрали и проанализиро-
вали материалы наблюдений за осадками нескольких десятков
зданий в Ленинграде, большинство которых было сооружено
между 1800—1850 гг. Как оказалось, среднегодовая осадка
этих зданий в период 1911—1927 гг. составляла всего 0,3мм/год,
а в 192.7—1953 гг. выросла более чем в 7 раз и достигла
2,2 мм/год. На конкретных примерах авторы убедительно по-
казывают, что единственным постоянно действующим фактором,
73
вызывающим неизменное нарастание среднегодовой осадки
зданий, просуществовавших к началу наблюдений по 75—
100 лет, является увеличение сотрясений, вызываемых усиливаю-
щимся из года в год движением уличного транспорта. Об этом,
в частности, свидетельствует тот факт, что рост среднегодовой
осадки со временем имеет место только для зданий, располо-
женных на определенном расстоянии (не более 30—35 м) от
оси движения уличного транспорта, и не наблюдается в дру-
гих местах.
Важно подчеркнуть, что когда речь идет о динамических
осадках фундаментов зданий (вызванных сотрясениями от дви-
жущегося транспорта или от фундаментов под машины), то эти
осадки всегда соответствуют второй фазе, по Н. М. Герсева-
нову, т. е. вызываются не уплотнением толщи грунта основа-
ния, а образованием в ней малых пластических сдвигов.
Правильность этого заключения вытекает из следующих
фактов:
1) динамические (происходящие под влиянием сотрясений)
осадки фундаментов зданий наблюдаются почти во всяких грун-
товых условиях (исключение составляют лишь плотные глины),
в том числе и там, где вибрационное уплотнение невозможно,—
в плотных песках и пластичных глинах, находящихся под боль-
шой пригрузкой;
2) эти осадки оказываются, при прочих равных условиях,
тем более значительными, чем меньше характеристики сопро-
тивления грунта сдвигу и чем больше давление, передаваемое
фундаментом на основание.
Выше мы уже говорили о возникновении незатухающих
осадок фундаментов зданий кузнечных цехов. Отметим, что
в последние годы участились случаи проявления таких же оса-
док тяжелых (подвального типа) фундаментов под турбоагре-
гаты, шаровые мельницы и др. Здесь мы также встречаемся,
как правило, с осадками, связанными с длительными сдвиго-
выми деформациями оснований. По-видимому, в краевых
(«классических») зонах пластических деформаций оснований до-
статочно сравнительно слабых вибраций, чтобы вызвать пере-
мещения грунта, который начинает медленно вытекать из-под
подошвы фундамента, что вызывает перераспределение напря-
жений в грунтовом массиве и соответственно — течение грунта
от центра к краям подошвы; этот процесс происходит непре-
рывно и имеет следствием медленные незатухающие осадки
фундамента.
Правильность этого представления подтверждается тем, что
в тех случаях, когда на площадке соседствуют несколько фун-
даментов, более тяжело статически нагруженные из них при
прочих равных условиях имеют большие и быстрее протекаю-
щие осадки; у таких фундаментов иногда наблюдаются подня-
тие бетонных полов и вытекание песка сквозь щели и трещины.
74
Процесс образования медленных незатухающих деформаций
грунтов под совместным действием статических и пульсирую-
щих нагрузок в отечественной литературе получил название ви-
броползучести, изучению которой посвящено уже немало ра-
бот [12]. С более общих позиций виброползучесть следует рас-
сматривать как одно из проявлений свойства грунтов
накапливать микропластические деформации в допредельном
состоянии.
Разработка строгих методов расчета осадок фундаментов
под влиянием динамических воздействий станет возможной по-
сле завершения экспериментальных исследований, имеющих
целью построение уравнений динамического состояния грунтов.
На некоторых приближенных методах расчета осадок фунда-
ментов мы остановимся ниже.
§ 4. Практические выводы и рекомендации
Имея относительно небольшие высотные размеры и разви-
тую площадь подошвы, фундаменты под машины передают на
основание статические нагрузки, интенсивность которых в боль-
шинстве случаев не превосходит 20—40% величины норматив-
ного давления по СНиПу и лишь для наиболее тяжелых фунда-
ментов подвального типа достигает 50—80% этой величины.
Благодаря указанному обстоятельству под влиянием тех
сравнительно слабых вибраций, которые проявляются при ра-
боте машин, динамические осадки, соответствующие второй
фазе, по Н. М. Герсеванову (связанные с образованием малых
сдвигов), как правило, не возникают. Возможность же возник-
новения осадок первой фазы, зависящих от процесса уплотне-
ния грунта (как показано в § 2), существует только в песчаных
грунтах, причем лишь тогда, когда степень плотности песка
в условиях естественного залегания не достигает величины
максимальной структурной плотности (т. е. при условии D<Do).
Значит, при проектировании фундаментов под машины пе-
риодического действия на глинистых грунтах или на плотных
песках (D^D0) вопрос о возможности возникновения динами-
ческих осадок фундаментов бесподвального типа отпадает и
может вовсе не рассматриваться. Что касается песков, имею-
щих D<Do, то в них динамические осадки возможны тогда,
когда в толще основания есть зоны, в которых ускорения коле-
баний превосходят критическое значение (w>wKP). При этом
в неводонасыщенных песках могут возникать осадки только
за счет уплотнения грунта (первая фаза, по Н. М. Герсева-
нову), а в водонасыщенных — также за счет образования
в толще основания сдвигов, обусловленных частичным или пол-
ным разжижением песка (вторая и третья фазы).
Поскольку в последнем случае осадки могут быть весьма зна-
чительными, нельзя допускать в водонасыщенных песках воз-
75
ведения фундаментов под машины, при работе которых в толще
основания будут появляться зоны, где оу>щКр- Такие пески обя-
зательно надо уплотнять на глубину, по крайней мере в пол-
тора раза превышающую высоту указанных зон.
На неводонасыщенных песках фундаменты под машины
можно безопасно возводить и в случаях, когда при работе машин
в толще основания появятся зоны с tw>wKp, но при условии, что
величина осадки не будет превосходить допустимой. Резуль-
таты лабораторных опытов дают основание предполагать, что
при любом значении w, превышающем wKp, будет происходить
практически полное уплотнение грунта в этих зонах до D=Z)0;
затем оно прекратится. Дальнейший рост осадки в данном слу-
чае станет возможным лишь за счет образования новых зон,
отвечающих условию D<D0,
например при увеличении дей-
ствующих на фундамент воз-
мущающих сил.
Рис. 3.5. Схема к расчету осадки
фундамента, основанного на несвяз-
ном грунте под действием сотрясений
1 — кривая изменения w; 2 — кривая кри-
тических ускорений
Правильность этого заключения была подтверждена спе-
циальными полевыми исследованиями, состоявшими в наблю-
дениях за осадкой опытных фундаментов при вынужденных вер-
тикальных колебаниях [69].
Практически возможности возникновения динамических оса-
док уплотнения следует опасаться лишь при проектировании
фундаментов под наиболее неуравновешенные высокочастотные
машины и под молоты.
В таких случаях для определения верхнего предела вероят-
ной величины осадки фундамента от уплотнения грунта можно
пользоваться приближенным способом, предложенным ав-
тором [69].
Представим себе фундамент (рис. 3.5), основанный на нево-
донасыщенном песке и совершающий гармонические верти-
кальные колебания, ускорение w которых превосходит значение,
критическое для грунта основания. Приближенно можно пола-
гать, что ускорения колебаний с глубиной убывают по закону
w = woe~^z.	(3.2)
где р — коэффициент затухания, величину которого для песчаных грунтов
следует принимать равной 0,07—0,1 и4.
Определив экспериментальным путем значения критических
ускорений, соответствующие естественной плотности сложения
и напряженному состоянию песка на различных глубинах,
76
можно построить кривую их изменения. Очевидно, что мощность
уплотняемого слоя грунта HQ в каждом случае будет приблизи-
тельно равна расстоянию от подошвы фундамента до точки
пересечения кривых w и шкР. При определении максимальной
возможной осадки следует полагать, что степень плотности
грунта в пределах уплотняемого слоя под влиянием сотрясений
увеличится до Dq.
Высоту уплотняемого слоя можно разбить на несколько
участков с примерно одинаковыми коэффициентами пористости
грунта: 8г— естественного слоя, еОг — соответствующими сте-
пени плотности Dq. Определение общей величины возможной
осадки Smax не представит затруднений и может производиться
по формуле1
(3-3)
й!1 '+“
В тех случаях, когда фундамент совершает горизонтальные
или вращательные колебания, картина распределения ускоре-
ний будет более сложной. Однако и в этих случаях прибли-
женно можно определить вероятную величину динамической
осадки фундамента (за счет уплотнения грунта), если восполь-
зоваться имеющимися опытными данными, характеризующими
затухание колебаний в грунте с глубиной.
Для приближенной оценки «сдвиговой» осадки фундамента,
т. е. такой осадки, которая является следствием развития сдви-
говых деформаций основания, укажем на интересный прием рас-
чета, предложенный В. Г. Березанцевой [13, 14]. В практике
проектирования он может быть полезным в случаях, когда не-
обходимо определить кратковременные смещения фундамента
под влиянием сильных динамических воздействий, превосходя-
щих предельное сопротивление основания.
В предыдущем параграфе мы показали, что динамические
осадки фундаментов зданий и сооружений, имеющих относи-
тельно небольшие размеры и передающих на основание давле-
ния, близкие к предельно допускаемым (нормативным), не яв-
ляются следствием вибрационного уплотнения грунтов, а про-
исходят за счет образования в их толще пластических сдвигов.
Такие осадки нередко возникают не только в рыхлых, но также
и в плотных песках или в глинистых грунтах (за исключением
твердых). Они могут длиться десятилетиями и достигать зна-
чительных размеров под влиянием даже относительно слабых
сотрясений.
1 Описываемая здесь схема расчета динамических осадок без указания
источника заимствования была приведена в докладе Виринга [90] на V Между-
народном конгрессе по механике грунтов и фундаментостроению.
77
В тех случаях, когда при проектировании фундамента не-
обходимо учитывать влияние сотрясений, распространяющихся
от тех или иных промышленных источников или транспорта,
следует пользоваться имеющимися опытными данными. Такие
данные содержатся во многих отечественных и зарубежных
работах. В табл. 3.1 на их основе приведена примерная харак-
теристика влияния сотрясений на осадки опытных фундаментов
промышленных и гражданских зданий и сооружений.
Таблица 3.1
ДАННЫЕ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ ВЛИЯНИЕ СОТРЯСЕНИЙ ГРУНТА НА ОСАДКИ
ФУНДАМЕНТОВ ЗДАНИЙ (ПРИ ДЛИТЕЛЬНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ)
Ускорения колеба- ний поверхности грунта около фун- даментов, см/са	Характеристика динамических осадок фундаментов	
	в водонасыщенных заиленных песках, текучепластичных глинах и других слабых грунтах	в песках (кроме указанных) и пластичных глинистых грунтах
До 5	Незначительные затухаю- щие осадки	Осадок нет
От 5 до 15	Затухающие осадки (2—3 мм/год)	Весьма незначительные незатухающие или слабо затухающие осадки (1—2 мм/год)
» 15 » 30	Незатухающие осадки (3—5 мм/год)	Незатухающие осадки (2—3 мм/год)
>30 >50	Значительные незатуха- ющие осадки (более 5 мм/год)	Незатухающие осадки (3—5 мм/год)
Вопрос об оценке интенсивности сотрясений грунта по ус-
ловию их влияния на осадку зданий и сооружений не вполне
ясен. Для зданий, малочувствительных к неравномерным осад-
кам, предельно допустимыми можно считать вибрации с уско-
рениями в слабых грунтах до 30, в плотных — до 50 см/с2, а для
чувствительных — соответственно 15 и 30 см/с2. Прогнозирова-
ние уровня вибраций может производиться по указаниям, при-
веденным в § 1 главы 9.
В заключение этой главы остановимся на мерах предупреж-
дения динамических осадок фундаментов.
В случаях, когда возможно возникновение осадок уплотне-
ния (относительно легкие фундаменты на рыхлых несвязных
грунтах), наиболее эффективной мерой предупреждения их яв-
ляется уплотнение грунтов на глубину, определяемую по схеме
рис. 3.5.
Для предупреждения динамических осадок фундаментов зда-
ний и фундаментов подвального типа под тяжелое оборудова-
ние (турбоагрегаты, мельницы и пр.), могут быть рекомендо-
ваны следующие меры:
78
1.	Увеличение размеров подошвы фундаментов.
В слабых грунтах при расчетных ускорениях колебаний,
превышающих 15 см/с2, всегда следует прибегать к этой мере,
снижая вличину нормативного давления не менее чем на
20—25%.
2.	Устройство короткого шпунтового ограждения по всему
периметру фундамента, с обеспечением надежной анкеровки
шпунтовых свай в теле фундаментной плиты.
3.	Увеличение глубины заложения находящихся в опасной
зоне фундаментов (эта мера может быть оправданной при не-
глубоком залегании слоя более плотных и прочных грунтов).
4.	Применение свайных фундаментов.
В отдельных, наиболее ответственных и опасных случаях
может оказаться необходимым химическое укрепление грунтов.
Выбирать те или иные меры следует на основании технико-
экономического сравнения различных вариантов.
Глава 4
ВЫБОР РАЗМЕРОВ И ТИПА ОСНОВАНИЯ
МАССИВНЫХ ФУНДАМЕНТОВ
§ 1.	Основные принципы выбора размеров
массивных фундаментов
Условия надежности работы и наибольшей экономичности
конструкции, которые обеспечиваются правильным выбором
формы, размеров и материала любого инженерного сооружения,
противоречат друг другу. Первое из них требует увеличения
расхода материальных средств, второе — снижения этого рас-
хода. Указанное противоречие, как известно, является главным,
определяющим внутреннее содержание процесса развития ин-
женерного дела вообще и теории проектирования инженерных
сооружений (к числу которых относятся и рассматриваемые
нами фундаменты под машины) в частности.
Если говорить об этой последней области инженерной дея-
тельности, то здесь борьба за преодоление главного противоре-
чия велась и ведется в настоящее время в двух основных на-
правлениях, неразрывно связанных между собой: по линии раз-
работки рациональных конструктивных форм, с одной стороны,
и по линиии создания новых и совершенствования существую-
щих методов расчета сооружений, с другой. Без правильного
сочетания усилий в обоих указанных направлениях невозможно
достигнуть успешного решения ни одной инженерной задачи.
Так, располагая точными методами расчета, было бы практи-
чески невозможно правильно подбирать размеры конструктив-
ных элементов даже самых простейших видов (например,
79
балок обычных междуэтажных перекрытий, центрально-сжатых
стоек и т. д.), если бы предварительно не были выработаны ра-
циональные формы и соотношения размеров поперечных сечений
таких элементов. Установление же рациональных конструктив-
ных форм возможно только при наличии достаточно полно раз-
работанных методов расчета, причем оно требует также всесто-
роннего учета свойств применяемых материалов и особенностей
технологии изготовления конструктивных элементов.
В рассматриваемой нами области именно вопросам уста-
новления рациональных форм и определения оптимальных раз-
меров фундаментов под машины длительное время не уделя-
лось достаточного внимания. Существовало представление
о фундаменте под машину как о массивном блоке, качества
конструкции которого будут тем выше и надежность тем больше,
чем больше его масса и чем глубже он заложен. Между тем ни
выводы теории, ни данные практики не подтверждают справед-
ливости этого мнения. Напротив, в результате рассмотрения
указанных выводов и данных удалось установить, что для по-
давляющего большинства машин наилучшими являются легкие
фундаменты с развитой подошвой, в частности, фундаменты
типа плит, подобные показанному на рис. 1.3.
При этом оказалось возможным предложить несложную ме-
тодику выбора размеров фундаментов, позволяющую четко
обосновывать этот выбор, допуская в каждом случае принци-
пиально единственное, вполне надежное ив то же время наибо-
лее экономичное решение. Сущность предложенной методики
вытекает из того положения, что надежность конструкции фун-
дамента под машину лишь в самой незначительной степени за-
висит от глубины заложения его подошвы, в то время как эко-
номичность конструкции в основном определяется выбранной
глубиной заложения *.
Автору удалось показать [63], что как частоты собственных
колебаний, так и наибольшие величины амплитуд вынужденных
колебаний низших форм массивного фундамента мало зависят
от глубины заложения. В главе 5 настоящей части будет по-
казано, что глубина заложения в наиболее важных для прак-
тики случаях мало влияет также на характер и интенсивность
распространяющихся от фундамента колебаний грунта, а сле-
довательно, и на колебания соседних промышленных объектов.
В связи с этим глубину заложения фундаментов машин по ус-
ловию недопустимости возникновения сильных вибраций
можно назначать независимо от глубины заложения смежных
фундаментов зданий и сооружений.
Отсюда следует весьма важный вывод о том, что выбор
глубины заложения массивного фундамента не связан с основ-
1 Исключение из этого общего правила составляют фундаменты под
тяжелые молоты и копровые установки.
80
ным требованием, предъявляемым к его конструкции,—недо-
пустимости возникновения сильных вибраций. Легко доказать,
что этот выбор не связан и с двумя остальными требованиями —
прочностью фундамента и основания, а также отсутствием чрез-
мерных осадок последнего.
Действительно, как уже было указано в предыдущих главах,
по условиям размещения и крепления машин высоту фундамен-
тов всегда приходится принимать такой, при которой любой из
них, будучи слабо армированным, а иногда и без арматуры,
свободно выдерживал бы передающиеся на него эксплуатацион-
ные нагрузки. Что же касается требований, связанных с проч-
ностью и деформируемостью основания, то, за редким исклю-
чением (наиболее крупные фундаменты подвального типа,
фундаменты под тяжелые молоты), соблюсти эти требования
нетрудно независимо от глубины заложения ввиду относительной
легкости фундаментов под машины и незначительности дина-
мических нагрузок.
Вытекающие из изложенного главные положения рациональ-
ной методики выбора основных размеров фундаментов под
машины, в полной мере отвечающей требованиям как надеж-
ности, так и экономичности, можно сформулировать следую-
щим образом:
основным условием выбора наивыгоднейших размеров мас-
сивных фундаментов под машины (за некоторыми исключе-
ниями, оговоренными в специальных главах книги) является
определение минимальной глубины заложения. Назначение
этого размера не связано с требованиями расчета и в общем
случае зависит только от условий размещения и крепления ма-
шины, а также от характера грунтов на участке, где она рас-
положена;
определение размеров подошвы фундаментов должно произ-
водиться по расчету (прочности основания, на колебания), при-
чем размеры следует назначать не менее необходимых по ус-
ловиям размещения машины.
В соответствии с указанными положениями проектировщик
в каждом случае должен прежде всего определить минимальную
высоту фундамента по заданным условиям размещения и креп-
ления машины. После этого он может окончательно установить
глубину заложения и выбрать тип основания с учетом имею-
щихся грунтовых условий, а также предварительно наметить
размеры подошвы фундамента. Проверка правильности выбора
глубины заложения и уточнение размеров подошвы произво-
дятся расчетом.
Разработка конструкции фундамента выполняется по спе-
циальному заданию, которое должно включать:
данные, характеризующие машину: (общую характери-
стику) — наименование, вид, основные параметры и марку
машины;
81
сведения об условиях размещения и крепления машины,
вспомогательного обрудования и коммуникаций;
схему расположения и величины всех статических нагрузок,
передающихся на фундамент;
сведения, необходимые для определения величин, направ-
ления и координат точек приложения динамических нагрузок;
данные, характеризующие местные условия промышленного
объекта, на котором намечается установка машины;
сведения о геологических и гидрогеологических условиях
строительной площадки, а также о составе и свойствах сла-
гающих ее грунтов;
схему расположения машины в здании с указанием видов
и расположения соседних машин, оборудования и коммуни-
каций;
сведения о наличии по соседству с местом установки ма-
шины особо чувствительных к сотрясениям объектов.
§ 2.	Определение минимальной высоты фундаментов
по заданным условиям размещения
и крепления машин
Из содержания предыдущего параграфа вытекает необходи-
мость в первую очередь дать проектировщику конкретные ука-
зания по выбору минимальной высоты фундаментов в зависи-
мости от условий размещения и крепления машин. Эти условия
задаются заводами-изготовителями в форме габаритных чер-
тежей верхнего строения фундаментов, на которых показыва-
ются размеры и расположение выемок, выступов, закладных
частей и анкерных креплений. Задание завода-изготовителя
в этой части является обязательным для проектировщика и мо-
жет быть изменено только по согласованию с заводом или за-
казчиком проекта. Следует отметить, что наряду с указанными
данными заводы-изготовители нередко задают на своих черте-
жах также глубину заложения, а иногда и тип конструкции ниж-
ней части фундамента, с чем проектировщик может не счи-
таться.
Глубину заложения фундаментов следует назначать не более
той, при которой обеспечиваются защита головок наиболее глу-
боко сидящих анкерных болтов или закладных частей от непо-
средственного контакта с грунтом и минимально необходимая
по условиям прочности толщина опорной плиты или днищ от-
дельных приямков. Так, например, вполне достаточно, чтобы
наиболее низко расположенные головки анкерных болтов были
отделены от грунта слоем бетона толщиной 10—15 см
(рис. 4.1,а). При наличии бетонной подготовки под фундаменты,
для защиты головок болтов вполне достаточно толщины ее слоя
(рис. 4,1,6).
82
Минимальная толщина бетонных неармированных консоль-
ных выступов опорных плит фундаментов под машины с уста-
новившимся движением назначается не менее длины наиболь-
шего выступа в плане (рис. 4.2,а), а армированных—0,7 этой
Рис. 4.L Предельное допускае-
мое расположение головок анкер-
ных болтов
Рис. 4,-2- Рекомендуемое соотношение
размеров выступов опорной плиты
длины (рис. 4.2,6). Размеры
плит фундаментов под машины
ударного действия, а также рамных и стенчатых фундаментов
назначаются по указаниям, помещенным в специальных гла-
вах книги, и в необходимых случаях проверяются расчетом.
Наконец, толщину днищ отдельных приям-
ков следует принимать равной 1/4—1/5 наи-
меньшего размера приямка в плане
(рис. 4.3), если по условиям размещения
анкерных болтов, закладных частей и т. п.
не требуется большая толщина.
Приведенные выше рекомендации отно-
сятся к тем случаям, когда рядом с фунда-
ментом нет глубоких каналов и приямков
для трубопроводов различного назначения,
кабелей и т. д. Между тем часто глубина
заложения фундамента машины лимитиру-
ется именно наличием примыкающих к нему
каналов и приямков. В таких случаях реше-
Рис. 4.3. Вид выемки в теле фундамента
ние принимается в зависимости от типа фундамента, глубины
каналов и их расположения по отношению к фундаменту. Так,
например, глубина заложения фундаментов под машины перио-
дического действия бесподвального типа может приниматься
равной глубине заложения каналов и приямков независимо от
их размеров и расположения в плане. Так же можно поступать
и при проектировании фундаментов подвального типа, если
83
каналы и приямки примыкают к опорной фундаментной плите на
небольшой части ее периметра; в противном случае подошву
фундаментов необходимо опускать не менее чем на 0,3—0,5 м
по отношению к уровню дна каналов. Конструкции огражде-
ния каналов могут жестко соединяться с телом фундамента.
Подбирая размеры фундаментов, проектировщик всегда
должен иметь в виду, что машиностроительные заводы для креп-
ления изготавливаемых ими машин нередко задают чрезмерно
длинные (иногда до 2,5—3 м) анкерные болты и часто недоста-
точно обоснованно требуют устройства в теле фундаментов глу-
боких шахт, выемок и т. п. Использование анкерных болтов
значительной длины обусловлено в основном стремлением во-
влечь в работу возможно большую часть тела фундамента, при-
вычно рассматриваемого как массивный блок со значительной
глубиной заложения.
Несколько десятков лет тому назад, когда для возведения
фундаментов под машины в основном использовались такие ма-
териалы, как кирпичная или бутовая кладка, бутобетон и пр.,
указанное стремление было в той или иной степени оправдан-
ным. В настоящее время при возведении таких фундаментов
почти исключительно из армированного бетона длина анкерных
болтов даже в наиболее ответственных случаях может быть ог-
раничена 1—1,5 м.
Допускаемые машиностроительными заводами излишества
при назначении длины анкерных болтов и глубины выемок при-
водят к значительным перерасходам материальных средств.
Так, например, одну мощную компрессорную станцию нужно
было построить в густо застроенном районе города. По имев-
шемуся проекту глубина заложения фундаментов под компрес-
соры была принята 3,5—4 м, т. е. минимальной при заданных
заводами-изготовителями габаритах верхнего строения фунда-
ментов и длине анкерных болтов. По совету автора настоящей
книги, проектировщики совместно с технологами пересмотрели
задания заводов-изготовителей. Глубина заложения фундамен-
тов была сокращена примерно в 2 раза (до 1,8 м); это позво-
лило значительно упростить устройство фундаментов и сокра-
тить их стоимость вдвое. Такие же результаты были получены и
в ряде других случаев; при этом ни в одном из них сокращение
длины анкерных болтов или уменьшение глубины выемок не
ухудшило эксплуатационных качеств фундаментов и не нару-
шило надежности крепления машин.
В связи с изложенным, по действующим нормам в целях об-
легчения конструкций фундаментов или их типизации допуска-
ется изменять заданные заводами-изготовителями расположение
вспомогательного оборудования и коммуникаций и глубину за-
делки анкерных болтов. Изменения эти должны быть согла-
сованы с заводом-изготовителем и увязаны с технологической
частью проекта цеха (предприятия).
84
Наименьшую глубину заделки каждого анкерного болта ре-
комендуется устанавливать по действующему в нем усилию
или, если это усилие неизвестно, то по условию равнопрочности
болта на выкалывание бетона и на разрыв.
При значительном разнообразии конструкций анкерных бол-
тов все их можно разделить на три группы: болты, заделывае-
мые в тело фундамента наглухо; болты, устанавливаемые с изо-
лирующей трубкой (съемные болты), и болты, устанавливаемые
в готовые фундаменты в просверленные скважины.
Болты первой группы (рис. 4.4, а, б) обычно снабжаются
снизу крюками или лапками; в отдельных случаях находят
применение болты, снабженные специальными анкерными пли-
тами.
При установке небольших машин (типа электродвигателей
малых мощностей, легких станков и т. д.) допускается закла-
дывать болты при бетонировании фундаментов (рис. 4.4, а);
в более ответственных случаях болты устанавливаются при
монтаже машин в специальные шахты (рис. 4.4, б) с последую-
щей заливкой их цементным раствором.
Типичные конструкции болтов второй группы показаны на
рис. 4.4, в, а, д. Первая из них (рис. 4.4, в) является наиболее
универсальной и распространенной. Закрепление болтов в бе-
тонном массиве осуществляется в ней при помощи сварной или
литой анкерной плиты с прямоугольным отверстием, в которое
вводится такого же очертания головка болта с последующим
поворотом на 90° для анкеровки до специальных упоров.
Чтобы упростить процесс установки болтов данного типа и
исключить необходимость применения для них специальной
опалубки при бетонировании, последнюю можно заменить сталь-
ной трубкой сверху и ящиком из листовой стали снизу, прива-
риваемыми наглухо к анкерной плите (рис. 4.4, г). Такое уст-
ройство анкерного крепления весьма удобно, но требует значи-
тельного расхода стали (вес анкерной плиты с трубкой
превосходит вес самого болта).
Более экономичной является конструкция анкерного крепле-
ния, представленная на рис. 4.4, д. Здесь короткий болт ввин-
чивается в головку специальной закладной части, заделываемой
в бетон на достаточную глубину. По этому типу могут устраи-
ваться крепления только относительно хорошо уравновешенных
машин при диаметре болтов не более 30 мм. В частности, та-
кого рода чугунные литые крепления («фундаментные плитки»)
выпускаются для установки некоторых электродвигателей еди-
ной серии; в ряде случаев их целесообразно изготавливать труб-
чатыми сварными. Наконец, следует сказать о применении спе-
циальных укороченных анкерных устройств для крепления
к сборным плитам агрегатированного оборудования [76].
Болты, устанавливаемые в готовые фундаменты в просвер-
ленные скважины, подразделяются на прямые, которые
85
I-I
Рис. 4.4. Наиболее распространенные кон
струкции анкерных болтов
д)
крепятся с помощью эпоксидного клея, и конические—путем це-
ментной зачеканки. Болты, закрепляемые эпоксидным клеем,
могут устанавливаться через отверстия в опорных частях как
до, так и после монтажа и выверки оборудования.
Ограничиваясь приведенным здесь кратким описанием наи-
более распространенных и оправдавших себя на практике ви-
дов конструкций анкерных креплений, перейдем непосредст-
венно к вопросу о выборе глубины заделки болта по условию
его равнопрочности на разрыв и на выкалывание бетона.
Рассмотрим сначала особенности работы болтов, заделывае-
мых в тело кладки наглухо. Имеющиеся опытные данные, кото-
рые можно найти почти во всех руководствах по железобетон-
ным конструкциям, показывают, что для соблюдения указан-
ного условия цилиндрический стержень при отсутствии крюка
на конце должен быть заделан в бетон на 20—30 диаметров
болта (в зависимости от марки бетона). При наличии крюка
глубина заделки может быть сокращена; практически по усло-
вию равнопрочности на разрыв и на выдергивание необходимо,
чтобы болт был заделан в бетон на 15—20 диаметров. Это по-
ложение подтверждается практикой эксплуатации машинных
установок с короткими (до 15 диаметров) анкерными болтами,
показывающей, что случаи выдергивания таких болтов из бе-
тона наблюдаются черезвычайно редко и только при некачест-
венной заливке анкерных шахт.
Еще более короткими можно делать съемные болты с ан-
керными плитами. Здесь надежность заделки болта зависит от
прочности бетона на выкол. Это требование всегда обеспечива-
ется, если ширина плитки принята не менее 5—6 d (d — диаметр
болта) при длине заделки болта до 10—15 d. Второе требова-
ние позволяет определить глубину заделки по условию равно-
прочности.
Подробные сведения по расчету анкерных болтов можно
найти в «Инструкции по креплению технологического оборудо-
вания фундаментными болтами» (СН 471—75). В соответствии
с указанной инструкцией глубина заделки болтов с отгибами
из стали марки ВСтЗ и бетона фундамента марки 150 должна
быть не менее 25d, а для болтов с анкерной плитой — 15d. Для
других марок стали или бетона фундаментов глубина заделки
глухих и съмных болтов, устанавливаемых в массив фундамен-
тов, может быть сокращена до 8d.
В то же время стремление к предельному уменьшению длины
анкерных болтов не всегда целесообразно. Сама по себе эко-
номия на длине болтов является небольшой и существенного
практического значения не имеет. В ряде случаев допустимо
даже несколько увеличивать длину анкерных болтов против
указанной настолько, насколько это возможно, не вызывая уве-
личения ’высоты или усложнения конструкции фундамента.
Последняя всегда должна быть технологичной. Поэтому
87
проектировщик должен хорошо знать особенности производства
работ по возведению фундаментов под машинное оборудование.
Ознакомиться с этим вопросом можно по книге С. Ф. Прохор-
кина [58].
§ 3.	Определение глубины заложения,
размеров подошвы и типа основания фундаментов
Установив минимальную по условиям размещения и креп-
ления машины высоту фундамента, можно перейти к определе-
нию глубины его заложения, размеров подошвы и типа осно-
вания.
Рассмотрим простейший случай, когда на месте постройки
достаточно близко к поверхности земли залегают грунты, ко-
торые могут служить для проектируемого фундамента надеж-
ным естественным основанием. В этом случае глубина зало-
жения фундаментов бесподвального типа должна приниматься
равной минимальной высоте подземной части, определяемой по
заданным условиям размещения и крепления машины, обору-
дования и коммуникаций. По условиям надежности работы ос-
нования фундаменты подвального типа желательно заглублять
в грунт не менее чем на 1 м Ч
При предварительном подборе размеров подошвы фунда-
мента, помимо условий размещения машины и обычных требо-
ваний расчета прочности основания, необходимо учитывать ряд
других обстоятельств. Прежде всего, следует всегда стремиться
к тому, чтобы общий центр тяжести масс фундамента и ма-
шины и центр тяжести площади подошвы находились на одной
вертикали. Расчетное значение эксцентриситета при возведении
фундаментов на слабых грунтах (с нормативным давлением до
1,5 кгс/см1 2) должно составлять не более 3%, а в остальных слу-
чаях— не более 5% от размера той стороны подошвы, парал-
лельно которой происходит смещение центра тяжести2.
Подошве массивных фундаментов, как правило, следует при-
давать форму прямоугольника, вытянутого в направлении дей-
ствия горизонтальной составляющей неуравновешенных сил
инерции или в плоскости действия неуравновешенных пар. При
симметричных по отношению к вертикальной центральной оси
фундамента динамических воздействиях (как это имеет место
у гирационных дробилок или кузнечных молотов) наиболее ра-
циональной является квадратная форма. Далее при подборе
1 При установке машин на открытых площадках и в неотапливаемых по-
мещениях отметка заложения фундаментов под машины должна назначаться
с учетом глубины сезонного промерзания грунтов.
2 Исключение составляют фундаменты под мощные турбоагрегаты и
крупные электрические машины, для которых допускаемая величина эксцен-
триситета составляет не более 3% при всех грунтах, кроме просадочных, где
эксцентриситет не допускается.
88
размеров подошвы следует считаться с расположением проек-
тируемого фундамента по отношению к смежным фундаментам
здания и оборудования. В обычных случаях рекомендуется от-
делять фундаменты под машины от фундаментов зданий и от
надземных конструкций.
Наиболее важно соблюдение этого требования для низкоча-
стотных неуравновешенных машин периодического действия,
а также для машин ударного действия; фундаменты под такие
машины следует обязательно отделять от смежных фундамен-
тов здания зазором не менее 0,3—0,5 м; они не должны иметь
контакта с надземными конструкциями. Что касается машин
других видов, то их фундаменты в случае необходимости можно
соединить с фундаментами и конструкциями зданий, не опасаясь
каких-либо вредных последствий; при этом вид такого соедине-
Рис. 4.5. Схема допус-
каемого опирания стоек,
поддерживающих пере-
крытие над подвалом,
на фундамент высоко-
частотной машины
1 — фундамент машины; 2 —
стойки перекрытия; 3 —
балки перекрытия
ния необходимо назначать с учетом особенностей динамического
действия машины. Так, например, в случае необходимости
всегда можно совершенно безопасно опирать стойки, поддер-
живающие перекрытия над подвалом, на фундаменты высоко-
частотных машин подвального типа (рис. 4.5).
В этой конструкции стойки благодаря своей незначительной
жесткости при изгибе практически полностью изолируют пере-
крытие от горизонтальных колебаний; вертикальные же колеба-
ния, как показывает опыт, во-первых, обычно бывают незначи-
тельными, а во-вторых, распространяются по площади перекры-
тия на очень небольшие расстояния. В наиболее ответственных
случаях целесообразно под башмаки стоек подкладывать слой
войлока толщиной около 1,5—2 см. В особо крупных по разме-
рам в плане и тяжелых зданиях с жестким железобетонным
каркасом и развитыми фундаментами последние иногда можно
связывать даже с неуравновешенными машинами. Довольно
часто в практике возникает необходимость связывать с фунда-
ментами здания фундаменты небольших машин с незначитель-
ными динамическими нагрузками. К числу таких машин могут
быть отнесены электродвигатели, электро- и турбонасосы, вен-
тиляционные агрегаты и многие другие. Один из характерных
примеров устройства фундаментов (под углеразмолочные мель-
ницы), связанных с фундаментами здания, представлен на
рис. 4.6.
89
Последним существенным обстоятельством, которое должно
учитываться при предварительном подборе размеров фунда-
ментов под машины, является взаимное расположение уста-
навливаемых машин.
Не ограничивая какими-либо рекомендациями расстояния
между машинами, действующие нормы допускают установку
нескольких одинаковых неуравновешенных машин, расположен-
ных рядом, на одном общем фундаменте. Следует иметь в виду,
что устройство таких фундаментов (будем называть их группо-
выми) особенно полезно для машин, при работе которых воз-
Рис. 4.6. Схемы устройства
фундамента под углеразмо-
лочную мельницу
а — связанного с фундамен-
тами бункерной галереи; б —
возведенного на песчаной по-
душке. уложенной над фунда-
ментами здания; 1 — опоры
мельницы; 2 — уплотненная под-
сыпка; 3 — фундаменты бункер-
ной галереи; 4 — засыпка мест-
ным грунтом
никают преимущественно горизонтальные силы инерции. В этом
случае устройство общего фундамента, обладающего огромной
жесткостью в горизонтальной плоскости (во много раз превос-
ходящей суммарную жесткость отдельных фундаментов), обычно
приводит к уменьшению вибраций. Установка на групповом
фундаменте вертикальных машин дает меньший эффект, так
как при этом общий фундамент чаще всего перестает вести себя
как твердое тело. Примером может служить фундамент под че-
тыре вертикальных и один горизонтальный поршневые компрес-
соры, представленный на рис. 4.7.
Измерения колебания этого фундамента, возведенного на
водонасыщенном супесчаном грунте, показали, что он ведет
себя при работе машин как упругая лента. Анализ данных из-
мерений позволил установить, что колебания по интенсивности
мало отличаются от тех, которые имели бы место при разрезке
ленты на отдельные фундаменты под каждую машину.
Таким образом, установка на общем фундаменте нескольких
низкочастотных вертикальных машин рекомендуется только
90
Продольный разрез
Рис. 4.7. Кривые изменения амплитуд вертикальных колебаний группового
фундамента под вертикальные компрессоры
а — работает компрессор № 2; б — работают компрессоры № 2 и 3
в тех случаях, когда она диктуется экономическими соображе-
ниями или имеет какое-либо специальное обоснование; это за-
мечание может быть отнесено также и к устройству фундамен-
тов под все высокочастотные машины, независимо от вида их
динамического действия.
Переходим к более сложному варианту, когда с поверхности
строительной площадки на глубину, превосходящую минималь-
ную высоту подземной части фундамента, залегают весьма сла-
бые или неоднородные грунты, которые не являются надежным
естественным основанием проектируемого фундамента. В этом
Рис. 4.8. Фундаменты на насыпных подушках
1 — фундамент машины; 2 — слабый грунт; 3 — песчаная (уплотненная)
подушка; 4 — плотный грунт; 5 — засыпка местным грунтом
случае, в зависимости от мощности слоя слабого грунта, может
быть принято одно из двух решений: фундамент на подушке из
того или иного малосжимаемого сыпучего материала (песка,
щебня, гравия) или свайный фундамент. Первое решение более
выгодно при относительно небольшой мощности слоя слабого
грунта, второе — при значительной его мощности. В сомнитель-
ных случаях надлежит разработать и сравнить варианты уст-
ройства фундамента на подушке и на искусственном основании
и выбрать наилучший из них.
Следует отметить, что использование свай для возведения
фундаментов под машины до сих пор являлось в строительной
практике редким исключением. Однако в связи с массовым при-
менением свайных фундаментов для возведения гражданских
и промышленных зданий (что имеет важное значение в деле
завершения индустриализации строительства) разработку ра-
циональных конструкций свайных фундаментов под машины
следует считать актуальной задачей.
92
Вместе с тем достаточно широкое распространение будут
иметь и фундаменты обычных типов, для которых при наличии
в верхней части толщи основания слабых грунтов по-прежнему
будет пригоден способ замены слоя слабого грунта. В тех слу-
чаях, когда подушка должна заменить слой относительно мало-
сжимаемого, но неоднородного по составу грунта, ее размеры
в плане могут быть приняты равными размерам подошвы фун-
дамента (рис. 4.8, а). Если же применение подушки связано
с необходимостью замены слабого, сильно сжимаемого грунта
(ила, торфа или др.), то ее размеры должны устанавливаться
по схеме, показанной на рис. 4.8, б.
Определение размеров подошвы фундаментов в рассматри-
ваемых условиях производится так же, как и в случае, когда
прочные грунты залегают близко к поверхности строительной
площадки.
§ 4.	Устройство фундаментов под машины
на насыпных грунтах
Касаясь вопроса выбора типа основания фундаментов, мы
исходили из самого общего представления о грунтах, разделяя
их на пригодные для использования в качестве естественного
основания и нуждающиеся в замене или в искусственном укреп-
лении. Подобное деление имеет вполне определенный и общеиз-
вестный смысл в тех случаях, когда речь идет о грунтах, на-
ходящихся в условиях естественного залегания. Методы оценки
строительных качеств таких грунтов хорошо разработаны, по-
казатели несущей способности задаются специальными нор-
мами. Однако существует обширная категория грунтов, строи-
тельная оценка которых связана с рядом неопределенностей —
это так называемые насыпные грунты.
Сложный многовековой путь культурного и хозяйственного
развития городов и промышленных предприятий богат собы-
тиями, в силу которых первоначальное состояние земной по-
верхности на том или ином участке неоднократно изменялось.
В результате этих изменений насыпными грунтами у нас не-
редко сложены не только отдельные промышленные площадки,
но и целые районы городов, причем мощность насыпного слоя
во многих случаях оказывается весьма значительной.
В прошлом насыпные грунты не использовались строите-
лями в качестве оснований. Толщу таких грунтов либо прохо-
дили насквозь до слоев материкового грунта, либо искусственно
укрепляли. Как первый, так и второй способы усложняют и
удорожают строительство; однако, когда речь идет о зданиях,
с этим часто приходится мириться. Такое положение в основ-
ном объясняется тем, что в пределах каждой строительной пло-
щадки насыпные грунты за редкими исключениями неодно-
родны как по своему составу и физико-механическим свойствам,
93
так и по мощности слоя. Эта неоднородность, выявление
которой при изысканиях и учет при проектировании весьма
затруднительны, может явиться причиной значительной нерав-
номерности осадок и вызвать серьезные деформации зданий,
имеющих большую протяженность в плане.
Оценивая конструктивные особенности фундаментов под ма-
шины, нетрудно было прийти к заключению о возможности
в широких масштабах использовать насыпные грунты в каче-
стве естественного основания, что, учитывая огромный размах
промышленного строительства в нашей стране, даст экономи-
ческий эффект народнохозяйственного значения. С целью изуче-
ния свойств насыпных грунтов автор в 1947—1948 гг. произвел
специальное исследование [69], которое подтвердило правиль-
ность этого заключения и позволило наметить практические ре-
комендации по устройству фундаментов под машины на таких
грунтах.
Рекомендации были проверены путем постановки специаль-
ных наблюдений за поведением фундаментов под поршневые
компрессоры, двигатели внутреннего сгорания и другие ма-
шины, возведенные на насыпных грунтах. Как показали наблю-
дения, все обследованные фундаменты ведут себя хорошо — ни
в одном случае сильных вибраций или значительных осадок ос-
нования не было обнаружено.
Таким образом, целесообразность широкого использования
насыпных грунтов в качестве естественных оснований была под-
тверждена на практике. Однако это положение не может быть
отнесено к фундаментам всех видов. Так, например, его не сле-
дует распространять на фундаменты под машины ударного дей-
ствия, так как при работе последних проявляются обычно
весьма интенсивные сотрясения основания, которые могут ока-
заться причиной возникновения значительных неравномерных
осадок фундамента. Не может быть также рекомендовано уст-
ройство на насыпных грунтах фундаментов подвального типа,
которые передают на основание значительные статические на-
грузки и устраиваются обычно под наиболее ответственные аг-
регаты, при установке которых даже небольшой риск является
недопустимым.
Все сказанное относится лишь к случаям, когда насыпные
грунты не подвергаются дополнительному уплотнению. По дей-
ствующим нормам на насыпных грунтах допускается возведе-
ние любых фундаментов под машины с динамическими нагруз-
ками (кроме фундаментов под крупные молоты), если эти
грунты не содержат гумуса, древесных опилок и стружек или
других сильно сжимаемых примесей, при условии тщательного
уплотнения основания тяжелыми трамбовками, вибрированием
или другими способами.
Фундаменты бесподвального типа под машины и двигатели
мощностью до 500 кВт разрешается возводить на насыпных
94
грунтах без искусственного уплотнения, если возраст насыпи
составляет не менее 2 лет при песчаных и 5 лет при глинистых
грунтах.
Во всех тех случаях, когда изыскания производятся на строи-
тельных площадках промышленных предприятий, характери-
стика насыпных грунтов является обязательной. В ее состав
должны входить сведения о строении насыпного слоя, составе
и условиях распространения слагающих его грунтов, а также
о возрасте насыпного слоя и, по возможности, о его происхож-
дении и условиях существования.
Таким образом, прежде всего при производстве буровых и
шурфовочных работ следует уделить должное внимание выяв-
лению строения насыпного слоя. Объем изыскательских работ
при этом не должен возрастать; необходимо лишь для указан-
ных выше целей в полной мере использовать каждую выработку
(в особенности шурфы). Ориентировочный возраст насыпного
слоя указывается в отчете об изысканиях; здесь же приводятся
сведения о происхождении насыпного слоя и условиях его су-
ществования.
Описания грунтов насыпной толщи должны составляться на
основании только одной первичной (полевой) документации
скважин и шурфов. Лабораторные исследования насыпных
грунтов ввиду их неоднородности производить нет смысла. По-
левая документация скважин и шурфов при проходке насыпной
толщи должна вестись в соответствии с обычными правилами
производства буровых и шурфовочных работ. Грунты, в кото-
рых крупные включения не имеют контактов между собой, сле-
дует именовать по виду мелкозема, а грунты, в которых по-
следний заполняет (частично или полностью) поры в крупно-
обломочном материале,— по виду этого материала. Глинистые
грунты необходимо различать только по консистенции, оцени-
ваемой по визуальным признакам.
Выбор размеров фундаментов под машины, устраиваемых на
насыпных грунтах, может производиться по указаниям, приве-
денным в предыдущих параграфах настоящей главы. Во всех
случаях глубину заложения фундаментов необходимо прини-
мать равной минимальной высоте подземной части. При нали-
чии на месте постройки сильно сжимаемых, разжиженных или
других непригодных грунтов, в проекте должна быть предусмот-
рена замена их качественной насыпью (подушкой) из песка,
щебня, шлака или др., на чертежах фундамента — указаны тол-
щина и материал подушки, укладываемой вместо удаляемого
слоя насыпного грунта.
Из изложенного видно, что по данным изысканий можно
составить лишь приближенное представление о грунтах насып-
ного слоя. Положенное в основу проекта фундамента это пред-
ставление ввиду неоднородности насыпных грунтов на отдель-
ных участках может оказаться недостаточно верным, поэтому
95
правильность принятой при проектировании оценки пригодности
насыпных грунтов как оснований должна проверяться при про-
изводстве работ, во время осмотра грунтов в открытом котло-
ване.
Если по окончании откопки котлована в основании будут
обнаружены скопления органических веществ, включения сильно
сжимаемых материалов или разжиженных грунтов, то эти
включения должны быть удалены и заменены уплотненной под-
сыпкой (подушкой) из того или иного материала.
Уплотнение верхних слоев несвязного грунта толщи основа-
ния во всех случаях должно быть обязательным. Грунты уплот-
няются трамбованием или вибрированием (при сухих и мало-
влажных грунтах с обильной поливкой водой).
Песчаные подушки под фундаменты разрешается уклады-
вать слоями по 20—25 см с поливкой каждого слоя водой; три-
четыре верхних слоя должны быть, кроме того, утрамбованы.
При наличии в распоряжении строительной организации обо-
рудования для гидровиброуплотнения грунтов рекомендуется
создавать песчаные подушки, насыпая песок в котлован (на всю
высоту подушки) с последующим уплотнением вибраторами.
Подушки из щебня, гравия и шлака укладываются с трамбова-
нием слоями по 30—40 см.
Устройства под фундаменты подушек из связных грунтов
(супесей или суглинков) следует по возможности избегать. При
отсутствии других грунтов укладка супесей или суглинков
должна производиться по обычным для качественных насыпей
правилам — слоями не более 15—20 см, с механической трам-
бовкой или укаткой (при больших площадях укладки).
Подробные указания, относящиеся к проверке пригодности
насыпных оснований, их подготовке, укладке постелей и т. п.,
должны быть помещены на рабочих чертежах фундаментов.
§ 5.	Методика типового проектирования
массивных фундаментов под машины
Фундаменты под машины легко поддаются типизации. Как
показал опыт, в типовом проекте фундамента любой машины
несложно предусмотреть необходимые варианты его приспособ-
ления к различным грунтовым условиям. Организация, исполь-
зующая типовой проект, должна лишь выбрать приемлемый
вариант в соответствии с местными грунтовыми условиями
строительной площадки. Это дает значительную экономию
средств на проектирование: вместо нескольких десятков или со-
тен индивидуальных проектов фундамента под машину данного
типа достаточно иметь один типовой проект.
Однако не это общеизвестное преимущество типового про-
ектирования является главным в рассматриваемом случае. Зна-
чительно важнее то, что при составлении типовых проектов
96
впервые появляется возможность создания технически совер-
шенных и экономичных конструкций фундаментов за счет;
организации совместной работы проектировщиков-строите-
лей и работников машиностроительных предприятий по уста-
новлению рациональных габаритных размеров верхнего строе-
ния фундаментов;
применения наиболее прогрессивных конструктивных реше-
ний с их тщательной проработкой и в случае необходимости —
экспериментальной проверкой.
Естественно, что при индивидуальном проектировании боль-
шого количества фундаментов под одни и те же машины такая
постановка дела потребовала бы огромных непроизводительных
затрат труда и времени. При типовом проектировании дополни-
тельные затраты, связанные с выяснением рациональных габа-
ритов верхнего строения и углубленной проработкой конструк-
тивного решения фундамента, оказываются относительно
небольшими, а технико-экономический эффект весьма значи-
тельным.
Эти соображения были высказаны впервые еще в 1949 г. [71].
В широких масштабах работы по типовому проектированию
фундаментов под машины стали проводиться после того, как
удалось привлечь к этому ряд машиностроительных заводов.
Работая в тесном контакте с последними, проектные институты,
такие как Фундаментпроект, Теплоэлектропроект, Ленинград-
ский Промстройпроект и др., выпустили большое количество
типовых проектов фундаментов под машины различных видов,
причем создали ряд технически совершенных и экономичных
проектных решений. В настоящее время типовое проектирова-
ние фундаментов под машины с динамическими нагрузками
различных видов систематически ведется во многих проектных
организациях по заданиям Госстроя СССР.
Остановимся на основных положениях методики разработки
типовых проектов массивных фундаментов, сложившейся в по-
слевоенные годы.
По этой методике выбор групп машин, для которых наме-
чается выпустить типовые проекты фундаментов, в каждом слу-
чае производится для отдельных заводов-изготовителей. Как
правило, охватывается вся группа машин, изготавливаемых
данным заводом; это способствует упорядочению дела, облег-
чает установление и поддержание связей между проектиров-
щиками-строителями и работниками заводов и дает ряд других
организационных преимуществ.
Проектная организация и завод-изготовитель составляют за-
дание на разработку типового проекта фундамента для каждой
машины совместно. Перед началом этой работы завод-изготови-
тель представляет исходную габаритную схему верхней части
фундамента, после чего совместно с проектировщиками прове-
ряет правильность размеров анкерных болтов и уточняет
4 Заказ № 280
97
размеры отдельных выемок, выступов, отверстий и пр. с целью
выяснения возможности упрощения формы и уменьшения объема
кладки фундамента. Обнаруженные излишества общими си-
лами устраняются; в отдельных случаях машиностроители вно-
сят при этом некоторые изменения в компоновку вспомогатель-
ного оборудования и коммуникаций. Уточненный таким образом
и согласованный обеими сторонами габаритный чертеж верхней
части фундамента вместе со схемой расположения и величинами
динамических нагрузок от машины берется в основу разработки
типового проекта.
Расчеты к каждому типовому проекту производятся в трех-
четырех вариантах для разных категорий грунтов.
Все варианты даются на чертежах типового проекта в сов-
мещенном виде: неизменные габаритные размеры верхней части
обозначаются соответствующими цифрами, а основные размеры
нижней части, определенные по расчету,— буквами, расшифро-
вываемыми в таблице размеров для различных категорий грун-
тов. Исключением являются варианты устройства свайных фун-
даментов, которые оформляются отдельными чертежами.
Глубина заложения фундаментов по всем вариантам прини-
мается одинаковой (независимо от категории грунтов) и равной
минимальной высоте подземной части фундамента, определяемой
по указаниям § 2 настоящей главы. Таким образом, для раз-
личных категорий грунтов в подавляющем большинстве случаев
разными оказываются только два размера — длина и ширина
подошвы фундамента. Для тех случаев, когда на площадке
ниже отметки подошвы фундамента будут обнаружены слабые
грунты, непригодные для использования в качестве естествен-
ного основания, на чертежах даются четкие указания: каким
материалом может быть заменен слабый грунт и на какую глу-
бину, о размерах насыпной подушки в плане, способах ее ук-
ладки и пр.
В состав каждого типового проекта включаются: техниче-
ское задание на его разработку, расчет фундамента (для всех
категорий грунтов), совмещенные рабочие чертежи (согласо-
ванные с заводом-изготовителем), смета (по всем вариан-
там).
В таблице основных размеров фундамента, помещаемой на
чертежах, указываются наименования грунтов каждой из основ-
ных категорий (в соответствии с классификацией табл. 2.2).
Организация, использующая типовой проект фундамента той
или иной машины, в каждом случае только выбирает вариант
применительно к местным грунтовым условиям с учетом осо-
бенностей расположения машины в здании.
В отдельных случаях при наличии типовых решений про-
мышленных зданий может оказаться целесообразной или даже
необходимой увязка размеров фундамента под машину с раз-
мерами смежных с ней фундаментов здания и оборудования по
98
типовому решению. Так обстоит дело, в частности, с фундамен-
тами лесопильных рам, размещаемыми, как правило, в стеснен-
ном пространстве между фундаментами стоек перекрытия цеха.
Глава 5
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ
МАССИВНЫХ ФУНДАМЕНТОВ
§ 1. Фундаменты машин периодического действия
Для строительства массивных фундаментов машин периоди-
ческого действия применяется армированный бетон. В боль-
шинстве случаев они устраиваются монолитными; начиная
с конца 1950-х годов находят применение также сборно-моно-
литные и сборные конструкции фундаментов.
Фундаменты бесподвального типа устраиваются, как пра-
вило, из монолитного бетона в виде плит и блоков; сборными
проектируются почти исключительно опорные плиты агрегати-
рованного оборудования [76], о которых уже было сказано
раньше.
Минимальная высота массивных фундаментов бесподваль-
ного типа определяется либо глубиной приямков и вырезов для
размещения вспомогательного оборудования, либо положением
головок анкерных болтов, длину которых всегда следует при-
нимать наименьшей, так как динамические усилия в болтах
крепления машин периодического действия относительно незна-
чительны.
Фундаменты подвального типа могут проектироваться как
монолитными, так и сборными или сборно-монолитными. В лю-
бом исполнении такие фундаменты следует устраивать стенча-
тыми, поскольку сплошные конструкции по сравнению со стен-
чатыми, не имея никаких преимуществ по надежности, неэко-
номичны. Среди сборно-монолитных фундаментов подвального
типа наиболее распространены фундаменты из унифицирован-
ных дырчатых блоков (рис. 1.7) и фундаменты, устраиваемые
с применением плит-оболочек.
В первом издании книги были рассмотрены такие конструк-
ции некоторых других видов, однако они оказались экономи-
чески невыгодными и не получили распространения.
По действующим нормам проектная марка бетона на сжатие
должна быть для монолитных блочных фундаментов не ниже
100, для монолитных типа плит и стенчатых — не ниже 150,
для сборных — не ниже 200.
Для армирования массивных фундаментов машин периоди-
ческого действия рекомендуется применять горячекатаную ар-
матурную сталь классов А-Ш и А-П. Обычно в таких фунда-
ментах устанавливается конструктивная арматура в виде свар-
4»
99
ных сеток и каркасов. В фундаментах блочного типа объемом
до 20 м3 устраивается только местное армирование в местах
резкого изменения размеров сечений фундамента, а также по
контуру вырезов с размерами сторон более 600 мм. В плитных
фундаментах независимо от их объема и в фундаментах блоч-
ного и стенчатого типов объемом более 20 м3 предусматрива-
ется такое же местное армирование в виде горизонтальных се-
ток, укладываемых у подошвы и у верхних граней. В стенча-
тых фундаментах, кроме того, по всем боковым граням стен
устанавливаются вертикальные сетки. Противоположные сетки
арматуры стен через 3—4 стержня сеток соединяются между
собой стержнями-шпильками. Конструктивная арматура устраи-
вается из стержней 12—16 мм, располагаемых с шагом 200—
300 мм в обоих направлениях.
По расчету армирование массивных фундаментов произво-
дится в следующих случаях:
общее армирование — когда фундамент может рассматри-
ваться как балка или плита на упругом основании (например,
при установке нескольких машин на общей фундаментной
плите);
местное армирование — когда относительно тонкие элементы
фундамента загружены местной поперечной нагрузкой и рабо-
тают на изгиб.
При конструировании фундаментов, у которых отношение
наибольшего размера подошвы аф к высоте Лф основного фун-
даментного массива отвечает условию -^->5, общая площадь
h$
сечения стержней арматуры нижней сетки, расположенных
вдоль размера аф, может определяться по изгибающему мо-
менту
д! _0вф_
°	ПА ’
(5-1)
где Q — общий вес фундамента и размещенных на нем механизмов.
Площадь сечения стержней нижней сетки должна составлять
не менее половины площади сечения стержней верхней.
Характерные примеры размещения арматуры в теле массив-
ных фундаментов представлены на рис. 5.1.
Расчет массивных фундаментов под машины периодического
действия на колебания, за небольшим исключением (мельнич-
ные установки), производится по формулам, приведенным
в главе 2. Ниже приводятся указания по определению динами-
ческих нагрузок, входящих в эти формулы, а также формули-
руются некоторые специфические требования к расчету, обус-
ловленные особенностями работы машин различных видов.
Машины с кривошипно-шатунными механизмами. Динамиче-
скими нагрузками, возникающими при работе таких машин,
являются неуравновешенные силы инерции движущихся частей
100
1600
Рис. 5.1. Характерные примеры размещения арматуры в теле
массивных фундаментов под машины периодического дей-
ствия
а —фундамент типа плиты под вертикальный компрессор; б —фунда-
мент бесподвального типа под горизонтальный компрессор; в — фун-
дамент подвального типа под гирационную дробилку
кривошипно-шатунных механизмов (рис. 5.2). Каждый такой
механизм состоит из кривошипа I, закрепленного на главном
валу машины и вращающегося вместе с ним, шатуна II, совер-
шающего сложное движение, штока III и поршня IV, движу-
щихся возвратно-поступательно.
Если пренебречь влиянием инерции вращения шатуна, то,
как известно, силы инерции всех движущихся частей могут
быть приведены к одной равнодействующей силе, приложенной
к точке О.
Разложим эту силу на две составляющие: N, направленную
по линии скольжения поршня, и Т, направленную перпендику-
лярно указанной линии.
Рис. 5.2. Схема кривошипно-шатунного механизма
I —’ кривошип; II — шатун; III — шток; IV — поршень
Для определения N и Т массы всех движущихся частей ме-
ханизма заменяют двумя точечными массами шА и тв, сосре-
доточенными в пальце кривошипа (точка А) и в крейцкопфе
(точка В). С достаточной для практики точностью можно счи-
тать
г0 ।
тА =	+ — тп
г 3
и
тв = -^-ти + тт,
О
где mi — общая масса кривошипа и соединенных с ним элементов (шейки
коленчатого вала и противовесов); тц— масса шатуна; тщ— общая масса
возвратно-поступательно движущихся частей (штока, поршня и др.); Го—
расстояние от оси главного вала до общего центра тяжести кривошипа и со-
единенных с ним элементов (в случаях, когда этот -центр располагается вне
отрезка ОЛ, величина берется со знаком минус); г — длина кривошипа.
Очевидно, что при равномерном вращении главного вала
масса /Па дает центробежную силу инерции
РА = тАг<ла,	(5.2)
где со — угловая скорость вращения главного вала
102
Сила инерции Рв поступательно движущейся массы тв мо-
жет быть представлена выражением
Рв = твг(д2 (cos tot + Л2 cos 2 tot + Л4 cos 4со^ +
+ Xecos6(o/-H ...),	(5-3)
где
Л2 = 1 + —х3 + —хб+ ...
4	128
а4= — (— х8 + — хв+ ,.Д
\ 4	16	)
Здесь 1 = -j- представляет собой соотношение длин криво-
шипа и шатуна.
Коэффициенты А4 и Ав ничтожно малы по сравнению с ко-
эффициентом Л2. Это обстоятельство позволяет силами инерции
четвертого и более высоких порядков во всех случаях пренебре-
гать.
Пользуясь выражениями (5.2) и (5.3) и учитывая сделан-
ные выше замечания, нетрудно найти величины составляющих
N и Т:
N = (тл + тв) г<оа cos at -f- Ла/пвг<оа cos 2 at,	(5.4)
T — mAra* sin at.	(5.5)
Если машина имеет не один, а несколько цилиндров (криво-
шипно-шатунных механизмов), то сложение неуравновешенных
сил инерции производится по общим правилам механики.
В большинстве машин все цилиндры располагаются в одной
плоскости параллельно друг другу (рис. 5.3). При таком рас-
положении силы инерции всей машины приводятся к равнодей-
ствующей, пересекающей ось главного вала, и двум парам:
одна — в плоскости цилиндров, другая — в перпендикулярной
плоскости, в которой лежит и ось главного вала. Величина рав-
нодействующей и ее положение, а также моменты пар в этом
случае зависят от сил инерции отдельных кривошипно-шатун-
ных механизмов, входящих в состав машин, расстояний между
ними и от углов заклинивания кривошипов (углом заклинива-
ния называется угол, который составляет рассматриваемый кри-
вошип с кривошипом первого цилиндра, угол заклинивания ко-
торого принимается равным нулю).
В послевоенные годы получили распространение машины,
в которых цилиндры располагаются под углом — угловые ком-
прессоры. При работе углового компрессора возникают горизон-
тальные и вертикальные силы инерции, которые можно считать
действующими в одной (вертикальной) плоскости.
103
Вычисления неуравновешенных сил инерции должны выпол-
няться заводами-изготовителями машин; результаты этих вы-
числений включаются в состав заданий на проектирование фун-
даментов. В практике это требование выполняется не всегда,
и инженеру, проектирующему фундамент машины, в таких слу-
чаях приходится самому производить указанные вычисления.
Рис. 5.3. Схемы машин с параллельным расположением цилиндров
а — многоцилиндровый двигатель внутреннего сгорания (вид сбоку); б —
двухцилиндровый горизонтальный компрессор (вид сверху); а —оппозитный
компрессор (вид сверху)
Если необходимые для этого данные (массы и размеры движу-
щихся частей, их расположение и т. д.) имеются, то определе-
ние неуравновешенных сил инерции машины несложно.
Дробильное оборудование. Виды дробильных машин, при-
меняемых в горнорудной промышленности, на предприятиях
промышленности строительных материалов и др., весьма раз-
нообразны. Однако большинство этих машин либо хорошо
уравновешенные, либо относительно небольшие по размерам.
104
Мы ограничимся рассмотрением вопросов расчета фундамента
под дробильные машины с наиболее значительными динамиче-
скими нагрузками (гирационные и щековые дробилки), а также
фундаментов под шаровые мельницы, имеющих весьма боль-
щие размеры и вес.
Гирационные дробилки могут быть разделены на два основ-
ных вида: с крутым конусом (рис. 5.4, а) и с пологим конусом
(рис. 5.4, б).
В дробилках обоих видов движение от мотора через элас-
тичную муфту 1 передается валу 2, затем с помощью пары
конических шестерен 3—валу-эксцентрику 4, вращающемуся во
втулке станины (на схеме не показана). В эксцентрически рас-
точенное отверстие вала-эксцентрика входит хвост главного
вала 5. Дробящий конус 6 насажен на главный вал. В дробил-
ках с крутым конусом главный вал подвешен верхним концом
на шаровом шарнире 7 к крестовине 8, связанной с верхней
неподвижной частью дробилки. В дробилках с пологим конусом
последний опирается на бронзовый сферический подпятник 9.
При вращении вала-эксцентрика дробящий конус начинает
совершать качательные движения по окружности, в результате
которых происходит раздавливание дробимого материала ме-
жду бронями конуса и верхней неподвижной частью дробилки
10.
Вследствие наличия определенного соотношения между си-
лами трения во втулке вала-эксцентрика и на сфере (в дробил-
ках с пологим конусом) или в шаровом шарнире (в дробилках
с крутым конусом), при прецессии вокруг оси дробилки дробя-
щий конус приобретает угловую скорость, по величине близкую
105
к угловой скорости прецессии, но противоположную по направ-
лению.
Свободные силы инерции, развивающиеся при работе гира-
ционной дробилки, приводятся к одной равнодействующей Р.
Сила Р постоянна по величине и действует в горизонтальной
плоскости, в которой вращается с постоянной угловой скоростью
со. Точка приложения силы Р располагается на оси дробилки:
в дробилках с крутым конусом — в середине длины главного
вала, в дробилках с пологим конусом — в неподвижной точке.
Величина равнодействующей Р определяется по приближен-
ной формуле
Р = (М/Г/—Мпги) <оа,	(5.6)
где Mi—общая масса главного вала и соединенного с ним дробящего ко-
нуса; Ми—то же, вала-эксцентрика и жестко соединенных с ним элементов
(шестерни, противовесов и пр.); rt — расстояние от оси дробилки до центра
тяжести главного вала; г и — то же, до центра тяжести вала-эксцентрика.
При отсутствии рабочих чертежей эксцентриситеты Г/ и Гц
дробилок с крутым конусом можно приближенно считать сле-
дующими:
Г/ = I sin р,
r// = 2Zsin р,
где I — полудлина главного вала; Р — гирации.
Для дробилок с пологим конусом отечественного производ-
ства, изготовляемых Уральским заводом тяжелого машиностро-
ения им. С. Орджоникидзе, величину силы Р можно брать из
табл. 5.1.
Таблица 5.1
НЕУРАВНОВЕШЕННЫЕ СИЛЫ ИНЕРЦИИ ДРОБИЛОК С ПОЛОГИМ КОНУСОМ
Тип дробилки	Вес дробилки без мотора, тс	п, об/мин	Рн, тс	ht м
ККД1200/150	240	120	7,5	3,7
ККД1500/300	610	82	12,5	3,7
КСД 2200 гр	97	242	15,0	1,8
КМД2200 гр	90,5	242	15,0	1,8
КМДТ3000	200	185	7,4	2,0
Необходимо отметить, что для импортных дробилок с поло-
гим конусом (системы Саймонс), а также для аналогичных
отечественных дробилок, имеющих числа оборотов, отличные
от указанных в табл. 5.1, величину равнодействующей Р' мо-
жно определить, пользуясь этими же табличными данными пу-
тем пересчета с достаточной для практики точностью по фор-
муле
,	t п’ \2
Р =Р1~] ,
106
где Р'— искомая величина равнодействующей неуравновешенных сил; п' —
число оборотов устанавливаемой дробилки.
Во время работы щековых дробилок развиваются силы инер-
ции, вызванные движением больших качающихся масс. Некото-
рые заводы-изготовители приводят сведения о величине, на-
правлении и координатах точек приложения этих сил на спе-
циальных чертежах. Однако в подавляющем большинстве
случаев готовых сведений о неуравновешенных силах инерции,
развивающихся при работе дробилок, получить при проектиро-
вании фундаментов последних не удается. Точное определение
этих сил по данным, характеризующим дробилку, сопряжено
с громоздкими вычислениями. В расчетах фундаментов можно
учитывать только горизонталь-
ную составляющую Рх этих
сил, полагая ее приложенной
на уровне оси главного вала.
У дробилок, устроенных по
Рис. 5.5. Наиболее распространен-
ная схема устройства щековой дро-
билки
наиболее распространенной схеме (рис. 5.5), амплитуда силы
Рх близка значению
Рх х га>2V(т0 + 0,8 /пш)2 + 0,25 Щд,	(5.7)
где г — эксцентриситет; то — масса вала-эксцентрика; тш — масса шатуна;
тД — масса дробящей (подвижной) щеки.
Для наиболее тяжелых дробилок, изготавливаемых в СССР,
можно принимать:
Размеры загрузочной щели, мм	1200 X 900	1500 X 1200	2100 X 1500
п, об/мин	170	140	100
Рх> тс	6,0	9,0	12,0
Фундаменты щековых дробилок, как правило, устраиваются
стенчатыми и лишь изредка — массивными.
Расчет на колебания фундаментов под дробилки произво-
дится так же, как и фундаментов машин с кривошипно-шатун-
ными механизмами. Отметим лишь, что неуравновешенные
силы инерции небольших щековых дробилок (массой до 50 т)
107
относительно невелики, вследствие чего их можно проектировать
без расчета, назначая размеры подошвы из условия, чтобы пло-
щадь последней была на 30—40% больше площади, занимаемой
самой машиной.
Мельничные установки, в зависимости от отношения длины
барабана к его диаметру, подразделяются на два типа: с ко-
ротким барабаном и трубчатые.
В мельницах обоих типов материал измельчается под воз-
действием мелющих тел (стальные шары или стержни, галька
Рис. 5.6. График, характеризующий
отношение PIQm.
А — для мельниц с коротким барабаном;
Б — для трубчатых мельниц; 1 — гори-
зонтальная составляющая; 2 — вертикаль-
ная составляющая
и т. п.), совершающих слож-
ное движение внутри бара-
бана при его вращении.
Равнодействующая неурав-
новешенных сил инерции, вы-
зываемых движением мелю-
щих тел и заполнителя, может
быть представлена как сумма
статической и динамической
составляющих. Статическая
составляющая (можно счи-
тать приложенной к оси вра-
щения барабана) возникает
в связи с установившимся
движением массы заполнения.
Между величиной этой силы
и весом пустого корпуса мель-
ницы, а также отношением
длины барабана к его диа-
метру существует некоторая
зависимость (рис. 5.6).
Динамическая составляю-
щая носит характер широко-
полосной случайной нагрузки
типа белого шума.
При проектировании фун-
даментов под мельницы с длин-
ным барабаном (L/D>3}
динамическая нагрузка не учитывается. В качестве рас-
четной берется горизонтальная нагрузка P=0,2QM (где QM —
вес корпуса мельницы без мелющих тел и заполнения). Напро-
тив, при проектировании фундаментов под крупные мельницы
с коротким барабаном можно не учитывать статической состав-
ляющей и производить расчеты только на случайную динами-
ческую нагрузку, вызываемую движением заполнителя в ба-
рабане.
Амплитуды горизонтальных колебаний верхней грани мас-
сивных (в том числе стенчатых) фундаментов мельничных ус-
тановок от действия случайной нагрузки определяют по упро-
108
щенной формуле Ч
где В — интенсивность случайной нагрузки:
В = ат' (nd {со [1 — (<B1 2d/2 g)2]}1/2;
1 + Ло/Р1 .
V1 =---------
+ 6/Р1
М, Ф1, pi — определяются соответственно по формулам (2.24), (2.46) и
(2.29); а — коэффициент, зависящий от типа мельницы: для стержневой мель-
ницы а=0,06, для остальных типов мельниц а=0,004; hi — расстояние от
центра тяжести установки до верхней грани фундамента; hQ — то же, до оси
вращения барабана: т'— масса загрузки барабана мельницы; тп — масса
установки; со — круговая частота вращения барабана; d — диаметр барабана.
Под опоры трубчатых мельниц устраиваются стенчатые или
рамные отдельные фундаменты. Для установки мельниц с ко-
ротким барабаном используются массивные (при отсутствии
развитой надземной части) стенчатые или рамные фундаменты;
последние будут рассмотрены во второй части книги.
Материалы по проектированию, расчету и эксплуатации фун-
даментов под мельничные установки имеются в институтах Ги-
процемент и Ленинградский Промстройпроект.
Машины с равномерно вращающимися роторами. Как уже
было указано в первой главе, теоретически такие машины яв-
ляются полностью уравновешенными, однако практически пол-
ной уравновешенности достигнуть при их эксплуатации никогда
не удается. В расчеты фундаментов приходится вводить веро-
ятные величины центробежных сил инерции, задаваясь эксцент-
риситетом вращающихся частей. Эти значения устанавливаются
по результатам балансировки машин или путем постановки
специальных опытов [40]. Ниже приводятся нормативные значе-
ния неуравновешенных центробежных сил инерции, соответст-
вующие нормальным эксплуатационным условиям работы ма-
шин с вращающимися роторами
Сила, действующая на
подшипник, доли от
приходящейся на него
части веса ротора
Электромашины:
при п>750	об/мин......................... 0,2
»	500—750	»	.................... 0,15
» п<500	»	.................... 0,1
1 Получена сотрудниками сектора динамики Ленинградского Промстрой-
проекта при учете только первой собственной формы колебаний фундамента.
Анализ показывает, что погрешность формулы по сравнению с точным реше-
нием не превышает 10%.
109
Турбоагрегаты:
при п=1500 об/мин.............................
> л=3000	»	........................
Тягодутьевые агрегаты (п0—число оборотов в
минусу) ......................................
Сила, действующая на
подшипник, доли от
приходящейся на него
части веса ротора
0,16
0,2
0,8 I __ , но не менее
\ЮОО/ 0,2
Центрифуги (d — диаметр ротора, м).....
В практике эксплуатации промышленных предприятий нет
случаев возникновения сильных вибраций массивных фундамен-
тов высокочастотных машин с вращающимися частями. Это
объясняется, с одной стороны, относительно высокой степенью
уравновешенности таких машин, с другой — значительной раз-
ницей между низшими частотами собственных колебаний фун-
даментов и частотами возмущающих сил, что практически сво-
дит к нулю возможность проявления резонанса. Не встречаются
также случаи возникновения сильных вибраций фундаментов
бесподвального типа под машины рассматриваемого вида неза-
висимо от их частотной характеристики, так как такие фунда-
менты обладают настолько значительной жесткостью, что ам-
плитуды их колебаний даже в условиях резонанса не превосхо-
дят допустимых пределов. Поэтому расчеты на колебания
производятся только при проектировании фундаментов под-
вального типа под низкочастотные машины, к которым отно-
сятся мотор-генераторы, центрифуги и др.
Машины для формования железобетонных изделий. Число
разновидностей формующих машин, применяемых в промышлен-
ности сборного железобетона, достаточно велико, но все они
могут быть разделены на две группы: машины, имеющие между
вибрирующими частями и фундаментом эластичные пружинные
амортизаторы, и машины, не имеющие таких амортизаторов.
К первой группе относятся в основном виброплощадки, се-
рийно выпускаемые нашей промышленностью. В них форма
с бетоном, поддерживающая ее рама (жесткая или составная)
и присоединенные к последней вибраторы опираются на пру-
жины, коэффициент жесткости которых подобран так, что час-
тота собственных колебаний виброплощадки оказывается по
крайней мере в 5—6 раз ниже частоты вибрирования. В главе 8
будет показано, что при таком соотношении частот собствен-
ных и вынужденных колебаний пружины начинают играть роль
виброизоляторов, при наличии которых возмущающие силы
вибраторов на фундамент почти не передаются, а сама вибро-
площадка колеблется, как свободное тело, не имеющее связей
с основанием. Практически можно считать, что, если полная
110
возмущающая сила вибратора виброплощадки на эластичных
опорах P=P0sin<of (где со — частота вынужденных колебаний),
то на фундамент передается сила Р», близкая
Ргч sin ot	гч о •	±
г = Р0-----—Ро— Sin со/,	(5.8)
1 — со2/Хц	со2
где X2 —Kojmo — квадрат частоты собственных вертикальных колебаний виб-
роплощадки на пружинах; Ко — суммарный коэффициент жесткости пружин;
то — масса виброплощадки (без формуемого изделия).
Методика расчета фундаментов под формующие машины
первой группы подробно рассматривается в Инструкции [33].
Вполне допустимым является приближенный расчет по формуле
(2.41) с использованием величины силы Рг, определяемой по
формуле (5.8).
К второй группе формующих машин относятся виброудар-
ные площадки на упругих прокладках, виброштампы и др.
В отличие от машин первой группы они передают на фунда-
менты довольно значительные по величине периодические им-
пульсы.
Рассмотрим, например, виброударные площадки на упругих
прокладках. Последние устраиваются из листовой резины или
транспортерной ленты и обладают значительной жесткостью.
При правильном подборе жесткости должно соблюдаться ус-
ловие
“^^0^2(0.	(5.9)
Для эффективной работы виброплощадки данного типа ам-
плитуда возмущающей силы вибратора должна быть в преде-
лах
0,8 (QB + Q6 + (?д) < Ро < 1,2 (QB + Q6 + Qft), (5.10)
где Qb — вес всех подвижных частей виброплощадки вместе с формой; Qe —
вес формуемого изделия; <2Д — величина внешней безынерционной пригрузки
(если она имеется).
Когда соотношения (5.9) и (5.10) выдержаны, движение пло-
щадки сопровождается периодическими отрывами от прокладок
, 2л
и ударами по ним с периодом tn = — ‘, длительность действия
удара ty и максимальное давление на фундамент /?0 составляют:
=	(5.Ц)
Ло
*0 = ^3,	(5.12)
где Q — равнодействующая всех постоянных сил, приложенных к площадке:
Q = Qb + Q6 + Qx.
При работе виброштампов длительность действия удара и
максимальное давление на фундамент меняются в процессе
111
формования изделий; в расчетах фундаментов виброштампов
рекомендуется принимать
<г = ^,	(5.13)
R.=2P,.	(5.14)
Зная /у и /?о, в каждом случае нетрудно определить ампли-
туду колебаний фундамента, применяя формулы (2.58) — (2.60).
Отметим, что в случаях, когда при проектировании фундамен-
тов под виброударные формовочные машины не удается удов-
летворить требованию (1.2), такие фундаменты следует устраи-
вать с применением виброизоляции.
Металлорежущие станки. Неуравновешенные силы инерции
металлорежущих станков сравнительно невелики и обычно при
проектировании фундаментов не учитываются. Исключение из
этого правила могут составлять лишь отдельные или особо чув-
ствительные к сотрясениям станки, которые в настоящем изда-
нии не рассматриваются.
§ 2. Фундаменты машин непериодического действия
Количество машин непериодического действия довольно ве-
лико. К их числу могут быть отнесены многие электрические
машины (агрегаты Леонардо — Ильгнера, приводные двигатели
прокатных станов, генераторы разрывных мощностей и др.),
ряд центрифуг, некоторые машины специального назначения
и т. п. Однако в большинстве случаев при проектировании фун-
даментов под такие машины динамические нагрузки либо не
учитываются, либо приводятся к постоянно действующим перио-
дическим. Так, например, не учитываются моменты пар, возни-
кающих при неравномерном вращении роторов агрегатов Лео-
нардо—Ильгнера ввиду их относительной малости; как перио-
дические рассматриваются нагрузки, возникающие при работе
центрифуг циклического действия, поскольку изменение ско-
рости их вращения в каждом цикле работы происходит сравни-
тельно медленно и т. д.
Генераторы разрывных мощностей. Относятся к машинам
непериодического действия, динамические нагрузки которых
нельзя ни отбросить, ни привести к постоянно действующим пе-
риодическим или статическим. Применяются в электротехниче-
ской промышленности для испытаний высоковольтной аппара-
туры.
При работе генераторов разрывных мощностей возникают
кратковременно действующие возмущающие пары, момент кото-
рых меняется по простейшему закону
М = Мо sin со t
(5.15)
112
или (при двухфазном замыкании) по более сложному закону
М. = sin соf+М2 sin 2	(5.16)
причем продолжительность действия возмущающих пар может
меняться в пределах—(где п — целое положительное
число, не превосходящее 25; частота со существующих генера-
торов обычно составляет 314 с-1).
Заметим, что в практических расчетах действие пары, воз-
никающей при двухфазном замыкании, можно не учитывать.
Для расчета на колебания фундаментов под генераторы раз-
рывных мощностей могут быть использованы указания, поме-
щенные в § 3 главы 2.
Узаконенных нормативных данных для выбора величины Ад
для данного случая нет. В известных автору примерах величина
допускаемой амплитуды при проектировании назначалась
0,2 мм; дополнительным являлось условие недопустимости воз-
никновения отрыва части подошвы от основания (принималось,
что минимальное давление на основание, равное рСт—Czzmax, не
должно быть меньше одной трети рСт). Коэффициент а сниже-
ния величины нормативного давления на грунт брали равным
0,8. Ни в одном из указанных случаев никаких замечаний со
стороны работников, обслуживавших генераторы, в дальнейшем
не поступало.
Как уже было отмечено, фундаменты под генераторы раз-
рывных мощностей устраиваются в виде массивных плит. В теле
фундаментов обычно нет значительных по размерам выемок,
вследствие чего высота их, по существу, определяется длиной
анкерных болтов. Поскольку при работе генераторов болты
испытывают большие выдергивающие усилия, длина их прини-
мается довольно значительной. Таким образом, высота фунда-
ментов под генераторы разрывных мощностей обычно состав-
ляет не менее 2,5—3 м. При установке нескольких генераторов
в одном помещении под них целесообразно устраивать один об-
щий фундамент.
Прокатные станы. Это другой характерный вид машины не-
периодического действия. Оборудование прокатных станов пред-
ставляет собой комплекс многочисленных машин и механизмов
и делится на основное и вспомогательное.
Расчет фундаментов как под основное, так и под вспомога-
тельное оборудование сводится к поверке прочности конструк-
ции при действии местных нагрузок и к определению статиче-
ского давления на грунт. Коэффициент а снижения норматив-
ного давления принимается равным единице. Динамический
расчет фундаментов под приводные двигатели производится
только тогда, когда они отделены от всех остальных фундамен-
тов. Детальные указания по конструированию фундаментов под
прокатное оборудование содержатся в действующих нормах.
113
§ 3. Фундаменты машин ударного действия
Кузнечные молоты. Представляют собой машины для обра-
ботки металла ударами — путем свободной ковки или горячей
штамповки.
В конструкцию каждого молота входят система падающих
частей, осуществляющих удар, стальной массив (шабот), под-
держивающий боек или штамп (на который укладывается об-
рабатываемая деталь), а также станина с подъемным механиз-
мом и приспособлениями для управления молотом *.
Рис. 5.7. Типичные конструкции ковочных молотов двойного дей-
ствия
а— с симметричным расположением станины; б —с несимметричным;
1 — фундамент; 2 — станина; 3 — «баба»; 4 — шабот
У ковочных молотов (рис. 5.7) станина и шабот устанавли-
ваются раздельно; станина штамповочных молотов (рис. 5.8)
размещается непосредственно на шаботе. Независимо от назна-
чения кузнечные молоты делятся на молоты одиночного дей-
ствия, в которых рабочий ход падающих частей происходит
исключительно под действием собственного веса, и молоты
двойного действия, в которых падающие части получают доба-
вочные ускорения от дополнительных сил (давление пара или
воздуха). В настоящее время в промышленности применяются
почти исключительно молоты двойного действия.
Необходимые сведения для определения динамических на-
грузок, возникающих при работе молота, входящие в состав за-
дания на проектирование фундамента, должны включать: веса
падающих частей, шабота и станины; ход падающих частей;
диаметр цилиндра и рабочее давление пара или воздуха (для
1 Здесь не рассматриваются так называемые бесшаботные молоты, соуда-
ряющиеся части которых совершают встречное движение и почти не оказы-
вают на фундаменты динамического действия.
114
молотов двойного действия); размеры подошвы шабота и реко-
мендуемую заводом-изготовителем толщину подшаботной про-
кладки.
При рассмотрении задания необходимо иметь в виду, что
указываемый в нем номинальный вес падающих частей, харак-
теризующий мощность молота, совпадает с фактическим весом
только у ковочных молотов, у которых в состав этих частей вхо-
дят «баба», шток и поршень. В штамповочных молотах к «бабе»
присоединяется, кроме того, верхний штамп; вес его не входит
в номинальный вес, указываемый в характеристике молота. По-
этому в заданиях на проектирова-
ние фундаментов под штамповочные
молоты должны указываться как но-
минальный, так и фактический веса
падающих частей. При отсутствии
сведений о фактическом весе разре-
шается принимать его в расчетах на
20% больше номинального. Следует
отметить, что иногда вес верхнего
штампа может быть значитель-
ным, доходящим до 100% от номи-
нального веса падающих частей. Та-
кие случаи должны быть специально
оговорены в задании.
Рис. 5.8. Штамповочный молот двойного
действия
/ — фундамент; 2 — станина; 5—«баба»; 4 —
шабот
Для расчета фундаментов под молоты на колебания в пер-
вую очередь необходимо вычислять скорость v движения па-
дающих частей в момент, предшествующий удару. В молотах
одиночного действия эта скорость весьма близка скорости сво-
бодного падения и определяется по формуле
n = 0,9/2gftmax,	(5.17)
где Лтах — максимальный ход падающих частей.
Для определения расчетной скорости движения падающих
частей молотов двойного действия следует пользоваться форму-
лой
«=В1/ 2^^,	(5.18)
Г	Чо
где Qo — полный фактический вес падающих частей; р — рабочее давление
пара или воздуха; f — площадь поршня; | — коэффициент, учитывающий на-
личие противодавления и сил трения, принимаемый равным 0,65.
115
Когда задание не содержит всех необходимых данных для
определения скорости v, м/с, величину последней с достаточной
для практики точностью можно принимать следующей:
для молотов легких (QO<1 т)......................................8
»	»	среднего веса (l^Qo^6 т)..............................7
»	>	тяжелых (Qo>6 т)......................................6
Молот вместе с фундаментом (рис. 5.9) представляет собой
сложную систему, состоящую из нескольких тел: станины /, па-
дающих частей 2, поковки 3, шабота 4, упругой прокладки под
ним 5, фундамента 6 и массива грунта в основании !. Сколько-
нибудь точный расчет колебаний такой системы, возникающих
Рис. 5.9. Расчетные схемы фундамента под молот
при действии удара, практически неосуществим. В рамках при-
ближенной теории (см. главу 2) существует два варианта реше-
ния задачи:
1. Фундамент рассматривается как система с двумя степе-
нями свободы (рис. 5.9, а), состоящая из двух твердых тел —
верхнего, заменяющего шабот, и нижнего, заменяющего фунда-
мент,— связанных между собой упругой связью, эквивалентной
по жесткости прокладке под шаботом, и опирающихся на упру-
гое основание.
2. Рассматриваются раздельно колебания фундамента с мо-
лотом (а также с другими связанными с ним элементами) как
одного общего твердого тела, опирающегося на упругое основа-
ние, и колебания шабота на упругой прокладке, при этом фунда-
мент принимается неподвижным (рис. 5.9, б).
Сравнение указанных вариантов показало, что второй ва-
риант решения задачи прост, является по точности приемлемым
1 Схема, представленная на рис. 5.9, относится к случаям устройства
обычных массивных фундаментов под молоты; более сложная схема устрой-
ства фундамента с виброизоляторами будет рассмотрена в главе 8.
116
и может быть рекомендован для практического пользования.
Поэтому ограничимся рассмотрением только этого варианта.
В первом издании настоящей книги подробно рассматрива-
лись различные предложения по расчету фундаментов под мо-
лоты. Ограничимся здесь рассмотрением приема расчета, при-
нятого в действующих нормах. По этому приему толщина под-
шаботной плиты фундамента для молотов легких и среднего
веса и количество арматурных сеток в верхней части фунда-
мента в зависимости от номинального веса падающей части Qo
принимаются следующими:
Qo> тс	1	2	4	6	10	Более 10
£ Толщина подшаботной части фундамента, м		1,00	1,25	1,75	2,25	2,60	Более 3,00
Количество арматурных сеток	2	3	3	4	5	Более 5
Для тяжелых молотов толщина плиты подбирается с учетом
грунтовых условий площадки строительства на основе сопо-
ставления вариантов. Отметим, что выше приведены ориентиро-
вочные значения, которые в некоторых небольших пределах
можно менять, когда такое изменение дает более экономичное
решение (например, если небольшое увеличение глубины зало-
жения даст возможность основать фундамент на более плотном
слое грунта и за этот счет уменьшить его размеры в плане).
Как было показано в предыдущем издании книги, без ущерба
для прочности подшаботной плиты, например, можно умень-
шать ее толщину, но не более чем на 20%.
Размеры подошвы фундамента подбираются из условия (1.2).
Полагая, что продолжительность удара мала по сравнению
с периодом собственных вертикальных колебаний фундамента,
начальную скорость движения последнего, т. е. скорость, кото-
рую он приобретает после удара, определим по известной фор-
муле теоретической механики для случая свободного удара
двух не вполне упругих тел:
z0 = Vo = (l+e)-^-{O,	(5.19)
ЧО ”Г ч
где 8 — коэффициент восстановления; Q — вес колеблющегося тела.
Коэффициент восстановления е рекомендуется принимать рав-
ным:
для молотов штамповочных:
при штамповке стальных изделий...............................0,5
при штамповке изделий из цветного металла................0
для молотов ковочных...................................	. 0,25
117
Вес системы Q складывается из веса фундамента, шабота и
станины; рекомендуется включать в него также вес грунта, ле-
жащий на обрезах фундаментного массива.
Для определения амплитуды колебаний фундамента исполь-
зуется формула (2.15), с помощью которой нетрудно опреде-
лить Л2тах. В окончательном виде эта формула имеет вид
д	(1 +«) Qqp
zrnax (l-f-Q,83 0zMM2’
(5.20)
где %z = р/ ’ ° — 0ПРеделяется по указаниям, приведенным выше.
Амплитуду вертикальных колебаний фундамента при экс-
центричной установке молота A'z щах, м, определяют по формуле
(Н. С. Швец)
1
А' <= (1 + 8)<?0Р
Q [ (1+0,83 ФгХг)Хг
___________егр__________
2А^ф(1 + ₽)(1+0,83ХфФф)
(5.21)
где е — эксцентриситет удара, м; I — длина фундамента, м; р=й2 mn/0o; «п=
=0!g',	— расстояние от центра тяжести установки до подошвы фунда-
мента, м. Остальные обозначения те же, что и раньше.
При устройстве общей плиты под несколько молотов ампли-
туды вертикальных колебаний фундамента определяют по фор-
мулам (5.21) и (5.22) от каждого молота, а затем находят сред-
неквадратичное значение амплитуды.
Для уменьшения колебаний фундамента молота и вредного
влияния их на обслуживающий персонал, на технологические
процессы и вблизи расположенные машины, а также на кон-
струкции зданий и сооружений рекомендуется предусматривать
виброизоляторы.
Если основания фундаментов молотов и несущих строитель-
ных конструкций зданий кузнечного цеха сложены мелкими и
пылеватыми водонасыщенными песками, то применение вибро-
изоляторов для фундаментов молотов является обязательным.
Фундаменты молотов с весом падающих частей 10 тс и более,
как правило, рекомендуется устраивать виброизолированными.
Динамическое давление на деревянную подшаботную про-
кладку, тс/м2, вычисленное по формуле
а - 0,5 Qo v ] / —Е -,	(5.22)
V Q^b
не должно превышать следующих величин напряжений древе-
сины при сжатии поперек волокон, кгс/см2:
118
для прокладок дубовых...........................................360
»	»	из лиственницы.....................................220
»	»	из сосны...........................................180
В формуле (5.22) приняты следующие обозначения: Q'i —
нормативное значение общего веса шабота и станины для
штамповочных молотов и веса шабота для ковочных молотов,
тс; F\ — опорная площадь шабота, м2; b — толщина прокладки,
м; Е — модуль упругости подшаботной прокладки, принимае-
мый равным для прокладки из дуба 50 тыс., для прокладки из
сосны и лиственницы 30 тыс. тс/м2.
Деревянные брусья подшаботной прокладки укладывают
плашмя в один или несколько щитов. Толщину каждого щита
принимают в зависимости от мощности молота, но не менее
100 мм. Болты, стягивающие брусья подшаботной прокладки,
следует располагать в щите через 0,5—1 м. При устройстве
прокладки из нескольких щитов последние надо укладывать
крест-накрест.
Фундаменты кузнечных молотов должны иметь конструктив-
ное армирование. Верхнюю часть фундамента, примыкающую
к подшаботной прокладке, армируют горизонтальными сетками
с квадратными ячейками размером 100 мм из стержней диамет-
ром 10—12 мм; сетки располагают рядами с расстоянием между
ними по вертикали 100—120 мм, в количестве, зависящем от
веса падающей части молота Qo (см. стр. 117).
Верхнюю сетку укладывают на расстоянии 30 мм от поверх-
ности фундамента, примыкающей к подшаботной прокладке.
Рекомендуется предусматривать предварительное соединение се-
ток в объемные арматурные каркасы и последующую установку
готовых каркасов на место перед бетонированием фундамента.
У подошвы фундамента необходимо укладывать нижнюю
горизонтальную арматурную сетку с квадратными ячейками,
имеющими размеры сторон 100—200 мм, из стержней диамет-
ром соответственно 16—20 мм.
Часть фундаментов ковочных молотов, расположенную под
подошвой станины молота, надлежит армировать горизонталь-
ной сеткой с квадратными ячейками, имеющими размеры сто-
рон 200—300 мм, из стержней диаметром соответственно 12—
16 мм. Аналогичные арматурные сетки следует устанавливать
у граней выемки для шабота всех видов кузнечных молотов,
причем вертикальные стержни этих сеток необходимо доводить
до подошвы фундамента.
В зависимости от грунтовых условий, расположения и воз-
можностей строительной организации варианты возведения
фундаментов под тяжелые молоты могут быть разнообразными.
В простейшем случае, когда при выборе глубины заложения
исходят из назначения минимальной толщины фундаментной
плиты, чаще всего фундамент возводится в открытом котловане,
в случае необходимости — под защитой шпунтового ограждения
119
и с применением глубинного водоотлива. В более сложных
случаях, при значительной глубине заложения, может оказаться
выгодным применение способа опускного колодца или кессон-
ного. Последний способ обычно применяют при возведении фун-
даментов в действующих цехах.
Проектировщику следует иметь в виду, что надежность кон-
струкции фундамента под молот существенно зависит от соблю-
дения некоторых производственных требований, которые необ-
ходимо отмечать в рабочих чертежах. Так, следует указывать,
что для прокладок должна использоваться воздушно-сухая
древесина I сорта (по возможности без сучков), удовлетворяю-
щая требованиям соответствующих ГОСТов. На поверхностях
брусьев, обращенных к бетону, сучки должны быть высверлены
на глубину 2—3 мм. Болты, стягивающие брусья каждого ряда
в пакеты, следует располагать на расстоянии не менее 0,5 и
не более 1 м друг от друга; отверстия для болтов должны быть
на 2—3 мм больше их диаметра. Поверхность дна ямы для ша-
бота на всей площади, занимаемой прокладкой, необходимо вы-
равнивать по маякам и железнить до отвердения бетона фунда-
мента; оштукатуривание этой поверхности по отвердевшему бе-
тону не допускается. Наконец, укладку бетона в фундаментный
массив (ниже отметки дна ямы для шабота) следует, как пра-
вило, производить без перерывов. Исключение допускается
только при возведении фундаментов под тяжелые молоты с вы-
сотой основного фундаментного массива не менее 3 м. Швы
перерыва в бетонировании должны быть горизонтальными; рас-
стояние между поверхностью дна ямы для шабота и швом пе-
рерыва в каждом случае должно быть не менее 1 м. Монолит-
ную связь частей фундаментного массива, разделенных швами
перерыва, необходимо обеспечивать установкой дополнительной
арматуры и строгим соблюдением мер, обеспечивающих связь
старого бетона с новым (насечка поверхностей, промывка
и т. п.).
Формовочные машины литейного производства1. В состав
задания на проектирование фундаментов формовочных машин
литейного производства кроме материалов, перечисленных
в главе 4, должны входить следующие данные, представляемые
заводом—поставщиком оборудования:
величины статических нагрузок, передаваемых на фундамент
основными механизмами (встряхивающим, поворотным, прием-
ным и пр.), и координаты точек приложения этих нагрузок;
грузоподъемность машин (суммарный вес опоки и формовоч-
ной земли), собственный вес падающих частей и вес станины
встряхивающего механизма;
рабочая высота падения встряхивающих (падающих) частей
машины;
1 Приводимые здесь указания разработаны Н. С. Швец.
120
размеры в плане, толщина и материал надфундаментной
упругой прокладки.
Для устройства надфундаментной упругой прокладки ис-
пользуют брусья из дуба и листовую резину. Для встряхиваю-
щих формовочных машин с грузоподъемностью менее 5 тс до-
пускается применение брусьев из лиственницы или сосны.
Деревянные брусья изготавливают из древесины, отвечаю-
щей требованиям, указанным для молотов. Для листовой ре-
зины обязательно соответствие требованиям технических усло-
вий для резиновых технических изделий при твердости Н 30—
45 в соответствии с ГОСТ 263—75.
Фундаменты встряхивающих формовочных машин проекти-
руют в виде монолитного массива с необходимыми выемками,
колодцами, каналами, тоннелями и отверстиями для размеще-
ния частей машины, вспомогательного оборудования и комму-
никаций, а также для доступа обслуживающего персонала к
механизмам, прокладкам, трубопроводам и т. п. Основные раз-
меры фундаментов в плане определяются размерами и распо-
ложением механизмов встряхивающей формовочной машины,
расположением тоннелей, каналов и выемок в теле фундамента;
размеры фундамента, подобранные таким образом, следует про-
верять расчетом.
Высота фундамента под встряхивающим механизмом и рас-
стояние от дна каналов, тоннелей и выемок до подошвы фун-
дамента зависят от грузоподъемности машин Q, тс, и должны
быть не меньше приведенных ниже:
Q<1,5
1.5<Q<2,5
2,5<Q<5
5 <Q<10
10 <Q<20
Q>20
Высота, м Расстояние, м
1,00	0,2
1,25	0,3
1,50	0,4
1,80	0,5
2,00	0,7
2,25	0,9
Фундаменты под формовочные машины должны иметь об-
щее и местное конструктивное армирование. Верхнюю часть
фундамента непосредственно под станиной встряхивающего ме-
ханизма армируют горизонтальными сетками с квадратными
ячейками размером 100 мм из стержней диаметром 10—12 мм;
при этом количество сеток назначают в зависимости от грузо-
подъемности механизма Q, тс:
Q<5	...................................... 1—2 сетки
5<Q<15 .......................................... 2—3	>
Q>15 .......................................... 3—4	»
Сетки размещаются так же, как в фундаментах под молоты.
У подошвы фундамента необходимо предусматривать ук-
ладку нижней горизонтальной арматурной сетки с квадрат-
121
ними ячейками размером 200 мм из стержней диаметром 12—
20 мм (в зависимости от грузоподъемности машин).
Наружные железобетонные стены, ограждающие формовоч-
ную машину, армируют двойными сетками, используя в каче-
стве вертикальной арматуры стержни диаметром 12—16 мм при
грузоподъемности машин до 15 т или стержни диаметром 16—
20 мм при большей грузоподъемности машин. В качестве про-
дольной арматуры применяют стержни диаметром 10—12 мм
с шагом 300—400 мм. Сетки связывают между собой попереч-
ными стержнями диаметром 10—12 мм через 600—800 мм в го-
ризонтальном и вертикальном направлениях.
Надфундаментную упругую деревянную прокладку под ста-
ниной встряхивающего механизма выполняют из брусьев, уло-
женных плашмя в сплошной прямоугольный щит. Болты, стяги-
вающие брусья в щит, следует располагать через 0,5—1 м по
длине прокладки. В центре прокладки предусматривают отвер-
стие для установки цилиндра встряхивающего механизма.
В верхней части фундамента необходимо предусмотреть спе-
циальные приспособления для крепления опорной рамы дере-
вянного или металлического настила (пола формовочной ма-
шины). Прочность опорной рамы рассчитывают на вес полезной
нагрузки машины.
Опорную раму можно опирать на станину поворотно-пере-
кидного механизма (исключая кривошипную камеру); касание
опорной рамы настила со станиной встряхивающего механизма
не допускается.
Конструкции опорной рамы и настила должны обеспечивать
возможность снятия станины встряхивающего механизма, уда-
ления встряхивающего клапана и разборки кривошипной ка-
меры поворотно-перекидного механизма без предварительной
разборки рамы и пола формовочной машины.
Амплитуды вертикальных колебаний фундаментов формовоч-
ных машин следует определять в зависимости от соотношения
круговой частоты <о, 1/с, свободных вертикальных колебаний
подвижных частей машины на упругой фундаментной прокладке
и круговой частоты %/, 1/с, свободных вертикальных колеба-
ний всей установки на грунте:
<B = /Cg/(Q0 + Q1),	=	(5.23)
где C—FiEEil(bEi+b{E)—суммарный коэффициент жескости упругой над-
фундаментной прокладки, тс/м; Fi— площадь станины встряхивающего ме-
ханизма, м2; b — толщина деревянной прокладки, м; bi — то же, резиновой;
Е — модуль упругости деревянной прокладки, тс/м2; Ei — то же, резиновой;
Kz — коэффициент жесткости основания, тс/м;
Q' = Qo+Qi+Q;
Qo — расчетное значение суммарного веса падающих частей машины, включая
вес опоки и формовочной смеси, тс; Qi — расчетное значение веса станины
встряхивающего механизма, тс; Q — расчетное значение общего веса фунда-
мента, неподвижных частей машины и грунта над обрезами фундамента, тс.
122
При условии со>0,5Х/ амплитуду вертикальных колебаний
фундаментов формовочных машин следует определять по фор-
мулам (5.20) и (5.21) для центрального и эксцентричного дей-
ствия динамической нагрузки, где е — коэффициент восстанов-
ления скорости удара, принимаемый равным нулю; v — скорость
падающих частей формовочной машины, м/с, при рабочей высоте
падения h встряхивающих частей машины.
Вместо Л2, Хф, Q, 0 в формулах (5.20) и (5.21) следует прини-
мать значения Кг, Q , Хф = Г Кф/0',
где Кф — коэффициент жесткости основания при повороте; 0 — момент
инерции массы всей установки, включая массу подвижных частей, относи-
тельно оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента перпенди-
кулярно плоскости колебаний, тм/с2.
F*”'
При <о=^0,5Х2 амплитуду вертикальных колебаний следует опре-
делять по формулам (2.41) и (2.47) — (2.49).
на действие силы
P<°> = P« = Qo0
С .	,
—---------sin cor
(<?о + <?1)£
(5.24)
и (при наличии эксцентриситета е) пары сил с моментом
MH = P2e = Qouel/-----£----sin со/,	(5.25)
V (Qo + Qi) S
где e —эксцентриситет приложения нагрузки по отношению к центру тяжести
площади подошвы.
Отметим, что при выборе размеров фундаментов под фор-
мовочные машины литейного производства следует стремиться
к уменьшению эксцентриситета е за счет одностороннего уши-
рения площади подошвы.
При групповой установке в одном пролете здания несколь-
ких отдельно стоящих фундаментов под встряхивающие фор-
мовочные машины амплитуды колебаний фундаментов опреде-
ляют по формуле (2.63) при k = \. Применять общие фунда-
менты под несколько формовочных машин не рекомендуется.
Если основание фундамента сложено мелкими или пылева-
тыми водонасыщенными песками, то для машин грузоподъем-
ностью Юти более рекомендуется устраивать виброизолиро-
ванные фундаменты. В случаях, когда мощность слоя таких
грунтов не превышает 4—5 м, фундаменты следует уст-
раивать свайными.
123
Рис. 5.11. Схема устройства фундамента бойной пло-
щадки с ограждением в виде железобетонного ци-
линдра
Рис. 5.12. Вид железобетонного фундамента мощ-
ной копровой установки
/ — деревянные брусья (в подшаботной части — дубовые);
2 —чугунная стружка (переслаиваемая стальными листами);
3 — броневые плиты; 4 — стальные броневые плиты и блум-
сы; 5 — чугунная стружка на битуме
зовать и для более мощных установок, но только в песчаных
или глинистых грунтах с показателем консистенции В<1 и при
энергии удара не более 150 тм. Толщина стен цилиндра прини-
мается равной 0,25—0,5 м в зависимости от их глубины и мощ-
ности установки; стены армируются конструктивной армату-
рой (2 сетками) из расчета, чтобы общее ее содержание было
не менее 1,5% площади сечения стенки.
Фундаменты бойных площадок, устраиваемые по схемам,
представленным на рис. 5.10 и 5.11, проектируются без расчета.
Размеры бойной площадки в плане устанавливаются в зависи-
мости от количества загружаемого одновременно скрапа. При
энергии удара £=100 тм и более эта площадь во всяком случае
должна быть не менее 0,08 Е (м2). Верхним стальным пли-
там (шаботам) придается возможно больший вес. Ориентиро-
вочный вес шабота, т, принимается не менее
Qffl = O,5Qo/i,	(5.26)
где Qo — вес копровой бабы, т; h — высота ее падения, м.
Толщина плит должна быть не менее 200 мм (при весе бабы
более 5 т — не менее 300—400 мм).
При энергии удара более 50 тм в слабых грунтах и более
150 тм в любых грунтах, кроме скальных, должны применяться,
как правило, железобетонные массивные фундаменты (рис. 5.12).
В этом случае подшаботная прокладка включает: защитный
слой из нескольких рядов дубовых брусьев общей толщиной до
80 см, укладываемых непосредственно на дно подшаботной ямы,
и амортизирующий массив, состоящий из нескольких чередую-
щихся слоев чугунной стружки, разделенных между собой сталь-
ными листами. Шабот представляет набор броневых плит и
стальных блумсов. Для улучшения контакта броневых плит
с верхним слоем блумсов между ними размещается тонкая про-
слойка чугунной стружки, смешанной с битумом. Стенки под-
шаботной ямы по всем поверхностям, которые могут восприни-
мать удары разлетающихся кусков скрапа, защищаются фу-
теровкой из броневой стали толщиной не менее 8—10 см.
В качестве материала для фундаментов рассматриваемого
типа принимается бетон марки не ниже 200. В необходимых
случаях для устройства фундамента могут использоваться за-
бивные железобетонные сваи сплошного сечения. Выбор раз-
меров и массы фундамента, массы и толщины элементов ша-
бота и параметров подшаботной прокладки производится по
расчету. Материалами по проектированию, расчету и опыту экс-
плуатации массивных железобетонных фундаментов под мощ-
ные копровые установки располагает научная часть Харьков-
ского Промстройниипроекта.
127
СВАЙНЫЕ И РАМНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
Часть третья
Глава 6
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ
СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ
§ 1. Условия применения свайных фундаментов
для установки машин
и особенности их конструирования
Свайные фундаменты в настоящее время широко распрост-
ранены во всех областях строительства. Однако используются
они обычно лишь для возведения зданий и сооружений. Что же
касается фундаментов под машины, то в подавляющем боль-
шинстве случаев эти фундаменты по-прежнему устраиваются
на естественном основании.
Между тем во многих случаях на базе применения свайных
фундаментов под машины и оборудование может быть достиг-
нуто значительное сокращение огромных объемов бетона, а сле-
довательно, и существенное снижение стоимости строительства.
В определенных условиях свайные фундаменты целесообразно
применять для установки машин даже тогда, когда это само
по себе не дает сколько-нибудь ощутимой экономии, но обес-
печивает единообразие конструктивных решений, технологии
производства и методов организации работ по возведению под-
земных частей промышленных зданий и сооружений.
Свайные фундаменты под машины должны применяться
в следующих случаях:
когда строительная площадка сложена сильно и неравно-
мерно сжимаемыми грунтами, использование которых в каче-
стве естественного основания может привести к недопустимым
осадкам фундамента;
если при применении обычного фундамента на естественном
основании не удается удовлетворить условию (1.1);
когда стесненность площадки не позволяет разместить фун-
дамент, площадь подошвы которого подобрана из условий его
работы на естественном основании;
если необходимо удовлетворить повышенным требованиям
к надежности фундамента по условию недопущения осадок и
перекосов;
128
когда свайный фундамент оказывается более дешевым, чем
фундамент на естественном основании.
В зависимости от характера напластования грунтов для воз-
ведения фундаментов под машины могут применяться как вися-
чие сваи, так и сваи-стойки. Выбор типа фундамента в каждом
случае производится на основании технико-экономического срав-
нения вариантов.
Наиболее экономически выгодно использование свай для
возведения глубоких фундаментов бесподвального типа, напри-
мер, под прокатные станы, тяжелые кузнечные молоты и копро-
вые установки, в особенности тогда, когда с поверхности пло-
щадки на значительную глубину залегают слабые грунты. В та-
ких случаях, кроме существенного сокращения объемов бетонных
и земляных работ, как правило, удается избегать примене-
ния сложных способов строительства фундаментов (например,
способа опускания) и переходить к наиболее простому и де-
шевому способу возведения — в открытом котловане. В опре-
деленных условиях фундаменты подвального типа под относи-
тельно хорошо уравновешенные высокочастотные машины (на-
пример, машины с вращающимися частями) выгодно заменять
высокими свайными ростверками, что также может дать эко-
номический эффект. Этот эффект особенно значителен в усло-
виях строительства на вечномерзлых грунтах.
Важное значение может иметь применение свай для возве-
дения фундаментов под мощные турбоагрегаты. Как известно,
современные тепловые электростанции строятся обычно в пой-
мах рек, на участках, сложенных слабыми грунтами аллювиаль-
ных отложений. В главе 3 уже было сказано об опасности воз-
никновения длительных незатухающих осадок фундаментов под
влиянием высокочастотных вибраций, возбуждаемых работой
турбоагрегатов. Для свайных фундаментов при правильном вы-
боре их размеров эту опасность можно считать исключенной.
Наконец, массовое применение как для зданий, так и для
промышленного оборудования, находят сваи в районах распро-
странения вечной мерзлоты, где во многих случаях свайные ва-
рианты устройства фундаментов под машины являются единст-
венно возможными.
Выбор типа свай для фундаментов определяется обычными
соображениями. Исключение составляют фундаменты, подвер-
гающиеся мощным ударным воздействиям (от молотов или коп-
ров) или значительным горизонтальным динамическим нагруз-
кам. В первом случае допускается применять только призмати-
ческие сваи сплошного сечения с ненапряженной арматурой, во
втором — следует избегать применения набивных свай.
Конструирование свайных фундаментов производится по
обычным правилам, в необходимых случаях — с учетом особен-
ностей динамического воздействия машины. Например, при
значительных горизонтальных динамических нагрузках рекомен-
5
Заказ № 280
129
дуется увеличивать глубину заделки свай в тело фундамента до
1,5—2d (d— поперечный размер сваи). В таких случаях обеспе-
чению надежного омоноличивания тел сваи и фундамента дол-
жно уделяться особое внимание. Напротив, при проектировании
фундаментов подвального типа под мощные высокочастотные
машины, например турбоагрегаты, между торцами свай и те-
лом фундаментной плиты при правильном выборе жесткости
могут дать полезный эффект упругие прокладки; во избежание
передачи пульсирующих усилий свае через боковые контакты
в этих случаях целесообразно применять битумные обмазки.
В связи с относительной легкостью фундаментов машин рас-
стояния между сваями для них оказываются обычно большими,
чем для фундаментов здания (до 10*/), а сами сваи — корот-
кими. Однако даже такие сваи существенно влияют на динами-
ческое поведение фундаментов и приводят к резкому снижению
амплитуд колебаний, в особенности вертикальных. Общее коли-
чество свай назначается исходя из их несущей способности при
действии статических нагрузок с последующей проверкой ди-
намическим расчетом.
§ 2. Расчет вертикальных колебаний
свайных фундаментов
В послевоенные годы в нашей стране был выполнен ряд ис-
следовательских работ с целью изучения колебаний свайных
фундаментов. Аналитическому обзору этих работ посвящена
специальная брошюра [72]. В ней, в частности, рассматриваются
результаты экспериментов, положенные в основу описываемых
ниже расчетных схем. Эти результаты показывают, что при вер-
тикальных колебаниях фундамент, сваи и заключенный между
ними грунт в имеющем практическое значение частотном диапа-
зоне ведут себя так же, как целый массив, опирающийся на
естественное основание на уровне нижних концов свай. Упругие
свойства этого сложного массива при динамических испытаниях
проявляются, однако влияние упругости нижней части системы
(в имеющем практическое значение частотном диапазоне) ста-
новится существенным лишь при длине свай более 8—10 м.
Все это в совокупности позволяет принять для расчета простей-
шую схему, представленную на рис. 6.1. Здесь сваи фундамента
(рис. 6.1, а) заменены эквивалентным упругим стержнем с рас-
пределенной по длине массой (рис. 6. 1, б). Нижний конец
стержня опирается на упругую пружину, моделирующую осно-
вание, а к боковым поверхностям присоединяются непрерывно
распределенные упругие связи, моделирующие боковые сопро-
тивления грунтового массива продольным смещениям стержня.
Для решения задачи о колебаниях системы, представленной
на рис. 6.1, б, под действием любой осевой динамической на-
грузки, приложенной к верхней массе, можно использовать
130
обычное уравнение продольных колебаний упругого стержня по-
стоянного сечения, присоединив к числу действующих сил со-
противления боковых и лобовых упругих связей. Граничными
условиями будут равенства продольного усилия в стержне: на
нижнем конце — реакции упругого основания, на верхнем —
сумме внешней нагрузки и силы инерции верхней массы.
В такой постановке разными авторами были получены ре-
шения как для периодических, так и для импульсных нагрузок;
в принципе эти решения различались лишь подходом к учету
Рис. 6.1. Схемы к расчету свайного фундамента
неупругих сопротивлений. Анализ полученных при этом зависи-
мостей показал, что в случаях, имеющих практическое значение,
можно ограничиваться учетом только первой (основной) фор-
мы колебаний системы, а это, в свою очередь, позволило суще-
ственно упростить задачу, применив для получения расчетных
формул метод Рэлея. С помощью этого метода модель с распре-
деленными параметрами приводится к эквивалентной системе
с одной степенью свободы (рис. 6.1, в), с эффективными коэф-
фициентами жесткости Az пр, масой тпр и поглощением, харак-
теризуемым модулем затухания Ф или коэффициентом нара-
стания колебаний при резонансе т^рез.
Величины коэффициентов жесткости и массы определяются
по формулам:
KZnP=(KZ + ^6))v!	(6.1)
И
mav = m + mCBv2,	(6.2)
где Кг пр — коэффициент жесткости основания условного расчетного мас-
сива на уровне нижних концов свай; /С/6) — коэффициент жесткости грунта,
взаимодействующего с расчетным массивом по боковым граням; Vi — коэф-
5*
131
фициент, определяемый по графику (рис. 6.2), на котором приняты следую-
щие обозначения:
.	Kz + ^6)
. с — ---- , X------------------
К<б)	EF
/св—длина свай; EFC3— Etifcu—соответственно модуль упругости и общая
площадь сечения всех свай (п — их число).
Аналогичный график существует и для определения коэффи-
циента v2. Величина последнего всегда оказывается меньше еди-
ницы, однако благодаря тому, что масса системы включает при-
соединенную Массу грунта, практически можно принимать V2=l.
Описанный прием’ расчета был подвергнут различными ав-
торами экспериментальной проверке, результаты которой под-
твердили возможность его практического использования и поз-
волили дать рекомендации по определению входящих в фор-
мулы (6.1) — (6.4) расчетных характеристик. В частности,
опыты показали, что можно принимать
K2 = C2FP,	' (6.3)
где Cz — коэффициент упругого сжатия основания на уровне острия свай,
определяемый обычными способами (см. главу 2); Гр — расчетная величина
площади подошвы свайного фундамента, равная площади подошвы фунда-
мента-ростверка.
132
Для определения коэффициента К<б) может быть использо-
вана формула
К<б) = Сх^б),	(6.4)
где можно принимать ^рб)	а коэффициент Сх = 0,ЗСг.
Таким образом, расчет свайного фундамента может произво-
диться так же, как и простого массивного, если вместо харак-
Рис. 6.3. Амплитудно-
частотная характери-
стика свайного фун-
дамента при верти-
кальных колебаниях
теристик Kz и т принимать их эффективные значения Kznp и
/Пдр.
В качестве примера на рис. 6.3 представлена одна из ампли-
тудно-частотных характеристик опытного свайного фундамента,
состоящего из железобетонного блока и шести железобетон-
ных свай сечением 20x20 см и длиной 5 м, забитых в однород-
ный слой водонасыщенного супесчаного грунта. Сплошной ли-
нией здесь показана расчетная кривая, точками отмечены дан-
ные опытов.
Выше мы касались вопросов расчета фундаментов на вися-
чих сваях. В случаях применения свай-стоек в расчеты по схеме,
представленной на рис. 6.2, в, во внимание следует принимать
только жесткость и массу самих свай, полагая
*гпр = -^	(6.5)
и
/Ппр = т + 0,2 тсв.	(6.6)
§ 3. Расчет горизонтальных
и горизонтально-вращательных колебаний
свайных фундаментов
Исследования показали, что для расчета свайных фундамен-
тов на горизонтальные и горизонтально-вращательные колеба-
ния, так же, как и на вертикальные, в качестве исходной может
133
быть принята простейшая схема массивного фундамента
(см. рис. 2.1), как твердого тела на упругом основании с не-
которыми эффективными характеристиками масс, жесткостей
упругих связей и поглощения энергии.
По аналогии с обозначениями, входящими в формулы для
расчета фундамента на колебания по указанной схеме (см.
главу 2), в данном случае такими характеристиками будут:
т —приведенная масса фундамента;
6с пр, 60 пр — моменты инерции этой массы относительно
осей, проходящих соответственно через центр
тяжести массы и через центр тяжести площади
подошвы ростверка перпендикулярно плоскости
колебаний;
Ах пр, пр — эффективные коэффициенты жесткости основа-
ния при сдвиге и повороте фундамента;
Дпр— эффективный модуль затухания колебаний.
Достаточно обоснованные практические рекомендации по оп-
ределению этих величин могут быть даны на основе имеющихся
экспериментальных данных [72]. Анализ последних показывает,
в частности, что влияние инерции свай на поступательные гори-
зонтальные колебания системы незначительно и им можно пре-
небрегать; таким образом, массу /пп'р следует принимать равной
общей массе т машины и бетонного ростверка, не учитывая при-
соединенную массу свай. Равным образом, наличие свай
сравнительно мало меняет жесткость основания ростверка
при действии горизонтальных сил, что позволяет пре-
небрегать этим влиянием на коэффициент жесткости Ах Пр и
принимать его равным Кх— коэффициенту жесткости естествен-
ного основания ростверка без свай.
С этими допущениями вполне согласуется и достаточно хо-
рошо подтверждается опытами еще одно допущение, согласно
которому при вращениях ростверка относительно горизонталь-
ных осей каждая свая совершает движения только вдоль соб-
ственной оси, не вращаясь вместе с ростверком и не передавая
ему горизонтальных и моментных усилий в месте соединения.
Принятие этого допущения позволяет сосредоточить эффектив-
ные массы свай в местах их соединения с ростверком на уровне
подошвы последнего, причем учитывать на основании сказан-
ного ранее только вертикальную составляющую связи между
ними.
Для определения эффективной массы свай можно было бы,
вообще говоря, воспользоваться тем же методом, что и в случае
вертикальных колебаний, однако при висячих сваях, ввиду при-
ближенного характера всей выкладки, целесообразно принять
эффективную массу свай и грунта междусвайного пространства
равной истинной массе свай, что не противоречит имеющимся
экспериментальным данным. В этом случае величины 0Спр и
134
©о пр можно определить по формулам:
пр—®о
(6.7)
и
®0пр — 6спр~Г^0 М,	(6-8)
где 0о — момент инерции общего тела ростверка и машины (без свай) отно-
сительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести этого тела
перпендикулярно плоскости колебаний; Ло — расстояние от этой оси до по-
дошвы ростверка; — горизонтальная проекция расстояния от i-ой сваи до
той же оси; п, /пСв — соответственно общее количество и общая масса всех
свай.
Рис. 6.4. Амплитудно-
частотная характери-
стика свайного фунда-
мента при колебаниях,
вызванных действием
горизонтальной перио-
дической нагрузки
Для определения коэффициента жесткости КфПр на основе
результатов пробных подсчетов и их сопоставления с данными
экспериментов предлагается формула
(6.9)
где Kz пр определяется по формуле (6.1)
Наконец, для учета поглощения энергии в системе рекомен-
дуется принимать такие же характеристики, как и для обычного
фундамента тех же размеров, что и свайный.
Располагая значениями т, 0СПр, 0фпр, /Сх, /Сф пр и пользуясь
формулами предыдущего параграфа, в каждом случае нетрудно
определить частоты собственных и амплитуды вынужденных ко-
лебаний свайного фундамента, подвергающегося действию го-
ризонтальных и моментных динамических нагрузок.
Будучи весьма приближенной, предлагаемая методика рас-
чета учитывает основные особенности поведения сложной си-
стемы свайного фундамента, вследствие чего полученные с ее
помощью результаты расчетов довольно хорошо отвечают дей-
ствительности. В качестве примера на рис. 6.4 приведена ампли-
тудно-частотная характеристика опытного свайного фундамента,
описание которого дано в предыдущем параграфе, построенная
по данным измерений колебаний под действием горизонтальной
периодической силы. Сплошной линией здесь показана расчет-
ная кривая, точками отмечены опытные значения.
135
В случае применения свай-стоек методика расчета в основ-
ном сохраняется, с той лишь разницей, что коэффициент /Сфпр
определяется по формуле:
Лфпр_"(6.Ю)
Эффективная масса свай вместо тсв принимается равной 0,2тсв.
Глава 7
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ
РАМНЫХ ФУНДАМЕНТОВ
§ 1.	Общие сведения
По сравнению с массивными (как блочными, так и стенча-
тыми) фундаментами подвального типа рамные обладают су-
щественными технико-экономическими преимуществами. Габа-
риты рамного фундамента обеспечивают большую свободу
компоновки проектировщику-машиностроителю, позволяя ему
наиболее удобно размещать части агрегата и вспомогательное
оборудование. При рамной конструкции фундамента облегча-
ется доступ ко всем частям установки и, следовательно, наи-
лучшее ее обслуживание в процессе эксплуатации. По сравне-
нию с массивными рамные фундаменты более экономичны.
И наконец, рамные фундаменты проще устраивать сборными,
что является важным преимуществом.
Указанные обстоятельства в течение сравнительно корот-
кого времени привели к широкому распространению фундамен-
тов рамного типа. Известно, что первый рамный фундамент
(под турбогенератор) был возведен в 1908 г. После этого фун-
даменты рамного типа стали применяться во все более и более
возрастающих масштабах: сначала для установки турбоагрега-
тов (турбогенераторов, турбовоздуходувок, турбокомпрессоров),
а затем и для некоторых других видов машин.
Рамный фундамент под машину представляет собой слож-
ную механическую систему. На опыте экспериментальных ис-
следований и натурных наблюдений за поведением реальных
фундаментов в условиях эксплуатации удалось показать [70],
что колебания этой системы существенно зависят как от дина-
мических характеристик фундаментной рамы, так и от свойств
грунта основания поддерживающей ее фундаментной плиты,
причем в одних случаях превалирующим оказывается влияние
первого, в других — второго фактора. В определенных усло-
виях (при установке высокочастотных машин, например турбо-
агрегатов) на поведение рассматриваемой системы могут ока-
136
зывать большое влияние динамические свойства конструкций
самой машины — величины и особенности распределения масс
и жесткостей ее элементов.
Наличие в системе рамного фундамента относительно гиб-
ких элементов делает затруднительным, а иногда и вовсе не-
возможным, их применение для установки плохо уравновешен-
ных низкочастотных машин.
Для возведения рамных фундаментов используется преиму-
щественно железобетон. Применение металла ограничивается
в нашей стране исключительно случаями устройства фундамен-
тов под высокочастотные хорошо уравновешенные машины.
Поэтому до самого последнего времени главное внимание уде-
лялось изучению динамических свойств железобетона и иссле-
дованиям колебаний железобетонных балочных и рамных кон-
струкций. В первом издании настоящей книги приведена под-
робная характеристика данных проведенных исследований.
Сейчас эти материалы так же, как и более поздние того же
направления, широко публиковавшиеся в нашей печати, из-
вестны специалистам, поэтому в настоящем издании ограни-
чимся лишь краткой сводкой наиболее существенных из них.
1.	Имеющиеся данные экспериментального изучения коле-
баний железобетонных рамных и балочных конструкций отно-
сительно хорошо согласуются с выводами общей теории малых
линейных колебаний упругих систем. Результаты динамиче-
ского расчета любой железобетонной конструкции всегда до-
статочно близко отвечают действительности, если эффектив-
ные характеристики упругости и поглощения материала соору-
жения выбраны правильно.
2.	Вместе с тем упругие свойства железобетона и его спо-
собность поглощать энергию при колебаниях зависят от ряда
факторов, влияние которых невозможно учитывать при проек-
тировании. К числу таких факторов относятся не только свой-
ства материалов, но также особенности рассматриваемой кон-
струкции, характер и степень ее статического напряженного’
состояния (а соответственно, и стадии работы), возраст, про-
должительность вибрирования и пр. В практических же расче-
тах приходится пользоваться грубоориентировочными норма-
тивными значениями модулей упругости и коэффициента пог-
лощения, которые могут существенно отличаться от действи-
тельных. Так, например, если по действующим нормам значе-
ние начального модуля Eq для бетона марки 150 предлагается
принимать равным 210 тыс. кгс/см2, то в натуре оно варьирует
в пределах 150—400 тыс. кгс/см2, отклоняясь от нормативных
значений более чем на 50%.
Напомним, что примерно так же обстоит дело и с грунтом
основания, влияние свойств которого, как было указано выше,
также должно учитываться в расчетах рамных фундаментов на
колебания. Характеристики упругих свойств грунтов (особенно
137
глинистых) обладают еще большей изменчивостью, чем харак-
теристики упругости железобетона; учесть в должной мере эту
изменчивость нри проектировании не всегда возможно.
Если в дополнение к изложенному принять во внимание
сложность конструкции рамного фундамента, недостаточную
изученность влияния на его колебания жесткости элементов
установленного на нем агрегата и трудности точного определе-
ния возникающих при работе последнего возмущающих сил, то
станет совершенно очевидным, что во многих случаях не сле-
дует и пытаться применять к расчету рамных фундаментов ка-
кие бы то ни было сложные («точные») методы. Напротив, не-
обходимо стремиться к тому, чтобы расчет состоял из ряда
грубых поверок, которые, однако, давали бы проектировщику >
полную уверенность в надежности проектируемой им конструк-
ции фундамента.
Пути к правильному решению задачи о расчете рамных фун-
даментов указывают имеющиеся данные испытаний таких фун-
даментов и наблюдений за их поведением в условиях эксплуа-
тации машин; эти данные будут использованы ниже — при рас-
смотрении вопросов проектирования и расчета фундаментов
рамной конструкции.
§ 2.	Проектирование и расчет рамных фундаментов
под турбоагрегаты и другие высокочастотные машины
с вращающимися частями
Массовые обследования фундаментов под турбоагрегаты,
находящихся в условиях эксплуатации, проведенные в период
подготовки первых норм проектирования фундаментов под ма-
шины с динамическими нагрузками (СН 18—58), т. е. до
1960 г., показали следующее.
Вибрации фундаментов под турбоагрегаты (как массив-
ных— типа блоков и стенчатых, так и рамных) в огромном
большинстве случаев являются незначительными. Примеров
возникновения недопустимых вибраций, которые были бы выз-
ваны дефектами основных несущих конструкций фундамента
и привели бы к необходимости его коренного переустройства,
обнаружено не было. Так, вибрации 70' из 75 обследованных
фундаментов оказались слабыми — их амплитуды не превы-
шали 20—30 мкм. Во всех случаях максимальные амплитуды
колебаний нижней плиты фундамента не выходили за пределы
нескольких микрон.
В подавляющем большинстве случаев горизонтальные виб-
рации были слабее вертикальных. В частности, на тех немного-
численных объектах, где наблюдались повышенные вибрации,
последние были вертикальными и проявлялись в основном на
консольных выступах ригелей верхней рамы. Как оказалось,
138
повышенные вибрации консолей были близки к резонансу и не
проявились бы, если бы эти элементы были более жесткими.
В последующие годы в связи с серийным производством и
широким внедрением в энергетику турбоагрегатов мощностью
200 и 300 МВт, повышенные вибрации рамных фундаментов
возникали неоднократно. Однако и в этих случаях сильные
вибрации были местными и наблюдались на отдельных эле-
ментах системы — подшипниках машины, поперечных или про-
дольных ригелях фундаментной рамы. Для установки одинако-
вых машин были использованы одинаковые (типовые) фунда-
менты. То, что из десятков таких одинаковых объектов лишь
единичные вели себя не вполне удовлетворительно, явилось
убедительным подтверждением невозможности проявления не-
допустимых вибраций системы турбоагрегат — фундамент при
выполнении обычных требований к балансировке роторов и
качеству строительных работ.
Нетрудно показать, что это обстоятельство объясняется
прежде всего значительным расхождением между угловой ско-
ростью турбоагрегатов и частотами колебаний основных видов.
Допустим, что необходимо приближенно определить основные
(низшие) частоты собственных колебаний рамного фунда-
мента— вертикальных Х2, горизонтальных и вращатель-
ных W.
Обозначим:
Vz, Vx, — основные частоты вертикальных, горизонталь-
ных и вращательных (относительно вертикальной оси) колеба-
ний рамного фундамента,, рассматриваемого как абсолютно
твердое тело, опирающееся на упругое основание;
V'z, V'x, — основные частоты вертикальных, горизон-
тальных и вращательных колебаний фундамента, рассматри-
ваемого как упругая рамная система с жестко защемленными
стойками.
Из теории известно, что
И <С >
Пользуясь этими неравенствами, составим таблицу частот
основных видов колебаний в минуту железобетонных рамных
фундаментов и сопоставим их с обычным числом оборотов тур-
боагрегатов от 1 500 до 10 000 оборотов в минуту.
Вертикальных Горизонтальных Вращательных
F Частота колебаний в ми-
нуту:
без учета упругости рам .	300—800
без учета упругости осно-
вания ................. 2000—4000
с учетом всех факторов . . . Ниже 800
150—600	—
300—1000	400—1000
Ниже 600 Ниже 400
439
Из приведенных данных1 следует, что возможность возник-
новения резонансных любого из основных видов колебаний фун-
даментов под турбоагрегаты практически совершенно исклю-
чается. Что же касается вынужденных колебаний высших ви-
дов, то в предыдущем издании книги было показано, что даже
в условиях резонанса такие колебания не могут превышать
требуемых нормами пределов, если агрегат исправен и вызы-
ваемые его роторами неуравновешенные силы не превышают
указанных на стр. 110.
По этой причине действующие нормы не требуют выполне-
ния расчетов фундаментов под высокочастотные машины с вра-
щающимися частями на колебания при мощности до 135 МВт.
Для турбоагрегатов более высокой мощности (которая в круп-
ных энергоблоках сегодня достигает 1200 МВт) вопросы обеспе-
чения надежности фундамента уже нельзя рассматривать в от-
рыве от обеспечения надежности всей системы ТФО (турбо-
агрегат— фундамент — основание) в целом. Конструкции таких
энергетических гигантов и фундаментов для них разраба-
тываются параллельно, во взаимной увязке на всех стадиях
проектирования с одновременным проведением необходимых
расчетов, а также исследовательских и экспериментальных ра-
бот. Объем настоящего издания не позволяет остановиться на
рассмотрении задач, состава и методики последних; их общую
характеристику содержат статьи И. С. Шейнина [98]„
И. С. Литвина и Е. Г. Бабского (45, 46].
Результаты проведенных к настоящему времени исследова-
ний и натурных наблюдений позволяют составить достаточно
ясное представление о поведении рамных фундаментов высоко-
частотных машин при эксплуатации и на этой основе наметить
важнейшие требования к проектированию таких сооружений.
При действии горизонтальных периодических сил нижняя
плита рамного фундамента под турбоагрегат практически не
участвует в колебаниях, так как стойки рам верхнего строения
в этом случае играют роль амортизаторов. Основные частоты
собственных горизонтальных и вращательных колебаний фун-
дамента настолько низки по сравнению с частотой возмущаю-
щих сил, что верхняя плита вместе с установленной на ней
машиной ведет себя, как система связанных между собой, но
свободных от связей с основанием тел. Амплитуды колебаний
этой системы практически зависят только от ее массы и раз-
меров.
При действии вертикальных сил колебания фундамента от-
носительно близки к резонансным тех видов, при которых сме-
1 Помещенные в таблице пределы изменения частот получены в резуль-
тате подсчетов, произведенных для разнообразных фундаментов рамного
типа, находящихся в различных грунтовых условиях (расчет выполнен по
схеме А. И. Лурье [47]).
140
щения тел нижней плиты и элементов машины находятся
в противофазе. Вертикальные колебания верхней плиты наибо-
лее существенно зависят от жесткости при изгибе ригелей, не-
сущих подшипники машины, и продольной жесткости стоек по-
перечных рам верхнего строения, массы нижней плиты и жест-
кости ее основания. Амплитуды этих колебаний оказываются
тем меньше, чем больше жесткость ригелей поперечных рам и
основания и чем меньше масса нижней плиты.
Учитывая отмеченные выше особенности, нетрудно дать ос-
новные указания по проектированию фундаментов под турбо-
агрегаты Ч
При выборе размеров верхней горизонтальной рамы
(плиты) необходимо стремиться к возможному при заданных
габаритах увеличению ее массы как за счет развития размеров
балок и ригелей, так и путем уширения (в допустимых преде-
лах) консольных выступов.
Ригелям поперечных рам, несущим подшипники машин, по-
лезно придавать как можно большую жесткость при изгибе
в вертикальной плоскости.
Стойки рам верхнего строения не должны иметь поперечных
размеров, превосходящих требуемые по расчету на прочность.
Необходимо помнить, что заводы-изготовители задают размеры
стоек, исходя в основном из требований размещения машины,
вспомогательного оборудования и коммуникаций, причем
стойки часто оказываются чрезмерно мощными, а верхнее
•строение приобретает весьма сложную форму. Уменьшение
размеров стоек до пределов, ограниченных условиями проч-
ности, позволяет значительно упростить и удешевить конструк-
цию фундамента.
В отношении определения глубины заложения фундаментов
под турбоагрегаты сохраняют силу обычные указания; что же
касается размеров нижней плиты, то их необходимо во всех
случаях принимать минимальными в плане, насколько это до-
пускают условия размещения стоек рам верхнего строения,
а также требования расчета по нормативному давлению.
При назначении размеров подошвы нижней плиты необхо-
димо стремиться к тому, чтобы равнодействующая всех по-
стоянных нагрузок проходила через центр тяжести площади
подошвы. Эксцентриситет равнодействующей при возведении
фундаментов в наиболее благоприятных грунтовых условиях
не должен быть выше 3% размера соответствующей стороны
подошвы.
1 Разумеется, выбор размеров элементов верхнего строения рамных фун-
даментов должен производиться с тщательным учетом технологического зада-
ния на проектирование; отступления от него в каждом случае необходимо
согласовывать с заводом-изготовителем или организацией, составившей это
задание.
14!
При возведении фундаментов на сильно сжимаемых или
просадочных грунтах эксцентриситет недопустим. Толщина
нижней плиты должна определяться исходя из требований
расчета прочности; в целях уменьшения ее веса допустимо
применение ребристых конструкций, а на скальных грунтах —
замена сплошной плиты ленточным ростверком1. В этих кон-
струкциях высота ребер или плиты у подколонников должна
быть не менее рабочей высоты сечения стоек рам фундамента
и во всяком случае не менее 0,8 м.
В фундаментах со стальным верхним строением стойки по-
перечных рам верхнего строения следует оставлять по высоте
свободными, не связанными раскосами, так как последние ус-
ложняют конструкцию и ухудшают условия работы рам; ис-
ключение могут составлять лишь те дополнительные элементы,
присоединение которых к стойкам необходимо для крепления
частей оборудования и коммуникаций.
Верхнее строение рамного фундамента под турбоагрегат
следует устраивать в основном симметричным относительно
вертикальной плоскости, совпадающей с осью вала машины;
симметрия должна быть соблюдена как в отношении геомет-
рической схемы всего фундамента, так и в отношении конфи-
гурации и армирования отдельных конструктивных элементов.
Сечениям последних необходимо придавать по возможности
простую прямоугольную или тавровую формы. Нужно стре-
миться к тому, чтобы оси ригелей и стоек каждой из попереч-
ных рам фундамента находились в одной вертикальной пло-
скости. Наконец, не следует допускать значительных эксцент-
ричных нагрузок на балки и ригели верхней рамы, чтобы не
вызывать появления в них скручивающих усилий.
Особое внимание необходимо уделять при проектировании
рамных фундаментов устройству консольных частей верхней
рамы или плиты. Во избежание возможного возникновения
сильных колебаний этих частей при эксплуатации машин пре-
дельные величины их высот h и длин пролета L (для консоли
вылета) (рис. 7.1) должны соответствовать приведенным ниже.
Л, м	£, м
Плиты.............................•........... ^0,2	^1, 2
Второстепенные и бортовые балки............... ^0,4	г^б
Консоли....................................... ^0,75	^1,5
При конструировании нижней части фундаментов необхо-
димо учитывать возможность возникновения осадок в резуль-
тате проявления виброползучести в слабых глинистых и водо-
насыщенных песчаных грунтах. На наиболее ответственных
объектах необходимо переходить к устройству свайных фунда-
1 Фундаментные плиты турбоагрегатов мощностью 135 МВт и более
должны отвечать также специальным требованиям расчета на изгиб при дей-
ствии статических нагрузок.
142
ментов, в большинстве же случаев достаточно окружать ниж-
нюю плиту коротким (4—5 м) шпунтом, надежно заанкеренным
в бетон плиты.
Рис. 7.1. Рекомендуемые схемы
устройства консольных частей
верхней горизонтальной рамы
а —при L>0,75 м; б —при L<
< 0,75 м
5'10 ММ
Рис. 7.2. Схемы примыкания к рамному фундаменту пере-
крытия над подвалом
Рис. 7.3. Схема устройства рамного фундамента на одной общей
плите со зданием, в котором находится машинный зал
Примыкающие к фундаменту паро- и воздухопроводы
должны иметь такую теплоизоляцию, чтобы температура на
ее поверхности не превышала 50° С. Между этой поверхностью
и телом фундамента оставляется просвет шириной не менее
50 мм.
143
В заключение остановимся на условиях размещения рамных
«фундаментов под турбоагрегаты в зданиях. Верхнюю часть та-
ких фундаментов в обычных случаях следует отделять от пе-
рекрытия над подвалом по всему периметру (рис. 7.2, а).
В виде исключения допускается опирать на рамные фунда-
менты под турбоагрегаты через прокладку (рис. 7.2, б) вклад-
ные перекрытия, заполняющие участки между местами уста-
новки смежных машин. Нижняя плита обычно отделяется от
смежных фундаментов здания и оборудования зазором, вели-
чина которого не ограничивается. В необходимых случаях на
эту плиту можно устанавливать стойки перекрытия по схеме,
изображенной на рис. 4.7. Известны также случаи возведения
в неблагоприятных грунтовых условиях (слабые водонасыщен-
ные супеси) фундаментов под турбогенераторы на одной об-
щей плите вместе с конструкциями здания машинного зала
(рис. 7.3).
§ 3.	Проектирование и расчет на колебания
рамных фундаментов под мотор-генераторы
и другие низкочастотные машины
Тщательный анализ имеющихся теоретических решений по-
казал, что при рассмотрении горизонтальных колебаний рам-
ных фундаментов основного вида влиянием инерции движения
нижней плиты без ущерба для точности результатов расчета
можно пренебрегать.
Принимая нижнюю плиту невесомой, представим фунда-
мент как систему с одной степенью свободы и рассмотрим его
поступательные колебания. Масса системы т будет включать
всю массу машины и поддерживающей ее рамы (плиты),
а также некоторую часть массы стоек; подсчеты показывают,
что эту часть можно принимать равной 50%.
Коэффициент жесткости системы будет
Кх Кф Ко
где Кх, Кф—коэффициенты жесткости основания фундамента; h — расстоя-
ние от подошвы до верхнего обреза фундамента; Ko=SK< — сумма коэффи-
циентов жесткости всех поперечных рам фундамента (рис. 7.4), определяе-
мых по формулам
к 12 EIf4 1 + 6 ki
Л? 2 + 3*£
..	(7-2)
lihi
In и Ihi — моменты инерции площади поперечных сечений соответственно ри-
геля и стоек рамы.
144
Величина vx представляет собой поправочный коэффициент,
учитывающий влияние на деформацию рам перерезывающих
сил. Для определения величины vx может служить график,
представленный на рис. 7.5. Размеры hi и Ц должны опреде-
ляться с необходимыми поправками (рис. 7.4).
рам
Рис. 7.5. График для определе-
ния коэффициента vx
Для определения основной частоты собственных и наи-
большей амплитуды Ах вынужденных горизонтальных колеба-
ний фундамента имеем выражения
Хх = У К/т	(7.3)
и
1 V2 6 Заказ № 280
145
где Фх' — модуль затухания, соответствующий перемещению Ах и опреде-
ляемый по формуле 1
В формуле (7,4а) приняты следующие обозначения: Фх
и Ф<р — модули затухания для грунтового основания, соответ-
ствующие сдвигу и повороту в вертикальной плоскости по-
дошвы фундамента; у — коэффициент неупругого сопротивле-
ния конструкции фундамента, принимаемый для железобетон-
ных фундаментов равным 0,1.
Переходим к рассмотрению вращательных (относительно
вертикальной оси) колебаний фундаментов.
Если для определения низшей частоты вращательных коле-
баний пренебречь влиянием инерции вращения нижней плиты
фундамента, то для определения этой частоты может быть ис-
пользована простая формула
(7-5)
где
2М +
ei — расстояние от плоскости i-й поперечной рамы до центра тяжести
приведенной массы т верхней части фундамента; 02 — момент инерции
массы т относительно вертикальной оси, проходящей через этот центр;
Кфо— коэффициент жесткости основания фундамента: /Сфо = Сф/2.
При наличии мощного бетонного пола влияние упругости
основания не учитывается и принимается = 2/<г^г2. Эксцен-
триситет силы по отношению к центру тяжести массы верхней
плиты берут равным половине расстояния етах от указанного
центра до наиболее удаленного подшипника машины.
Следовательно, амплитуда (угол поворота, рад) враща-
тельных колебаний верхней плиты относительно вертикальной
оси может быть вычислена по формуле
д __ ^Hgmax_______________J___________
2	п f / *	0)2 \2i Гич' \а
V
Здесь
(7-6)
Зная величины Ах и Лф, искомую амплитуду горизонталь-
ных колебаний верхней плиты в точке опирапия наиболее уда-
Формула получена инж. Б. К. Александровым.
146
ленного от вертикальной осн подшипника нетрудно вычислить,
пользуясь формулой
^4 = Ах -f- Дфвтах.	(7-7)
Производить расчет фундаментов под мотор-генераторы на
вертикальные колебания нет необходимости, так как нетрудно
показать, что этот расчет всегда будет давать благоприятные
результаты. Действительно, жесткость несущих машину рам
при действии вертикальных сил всегда настолько велика, что
при вертикальных колебаниях основного вида упругостью верх-
него строения можно пренебречь и рассматривать фундамент
как твердое тело, опирающееся на упругое основание.
При таком допущении для определения амплитуд колеба-
ний может быть использована формула (2.42). Учитывая, что
входящее в эту формулу отношение Р^/Кг обычно составляет
0,01—0,02 мм, а коэффициент нарастания колебаний при ре-
зонансе, зависящий в данном случае почти исключительно от
модуля затухания грунта, не может превосходить величины
порядка 3—4, путем несложных подсчетов можно убедиться
в том, что амплитуды вертикальных колебаний фундамента
в самых неблагоприятных грунтовых условиях не будут пре-
вышать 0,05—0,08 мм, т. е. не превзойдут пределов, допусти-
мых для машин с числами оборотов 250—1000 в минуту.
В определенных условиях могут оказаться опасными не ус-
тановившиеся (эксплуатационные), а резонансные колебания
фундамента при пусках и остановках машины, при ш>%1 (М—
низшая частота собственных колебаний фундамента).
Расчет на резонансные колебания при пусках и остановках
(на «пусковой» резонанс) может оказаться необходимым для
рамных фундаментов под машины, числа оборотов которых
превышают 250—300 в минуту. Машины с более низким числом
оборотов вряд ли представится возможным устанавливать на
гибкие фундаменты, имеющие столь низкие частоты собствен-
ных колебаний.
Поскольку мы говорим здесь о низкочастотных машинах,
речь пойдет о прохождении через резонанс только при горизон-
тальных колебаниях двух первых видов (поступательных и вра-
щательных относительно вертикальной оси), т. е. о тех же ко-
лебаниях, о которых говорилось в предыдущем параграфе. Ко-
лебания первого и второго вида будем рассматривать пока
раздельно, предполагая, что при прохождении второго резо-
нанса (при пуске) или первого (при остановке) свободные ко-
лебания, вызванные прохождением предшествующего резо-
нанса, полностью затухнут; вынужденными колебаниями этого
вида будем пренебрегать.
Таким образом, в каждом случае мы будем иметь дело
с колебаниями системы с одной степенью свободы.
11/2 6*
147
Задача о колебаниях при прохождении через резонанс для
системы с одной степенью свободы решалась А. М. Кацем [34],
а для систем с многими степенями свободы — И. С. Шейниным
[97] и др. Для практических расчетов в настоящее время может
быть рекомендован способ Каца как наиболее простой и в то
же время достаточно надежный. Отметим, что этот же способ
вошел в руководство по проектированию и расчету виброизо-
ляции машин с динамическими нагрузками и оборудования,
чувствительного к вибрациям [61].
А. М. Кац рассмотрел случай, когда возрастание при пус-
ках или убывание при остановках частоты возмущающей силы
происходит с постоянной скоростью е. Максимальная ампли-
туда колебаний системы при прохождении через резонанс, по
А. М. Кацу (с учетом наших обозначений), может быть опре-
делена из выражения
где k— коэффициент неупругого сопротивления (Л = Ф%2), входящий в диф-
ференциальное уравнение колебаний системы
х" + kx' + 12х = — cos f ;
Л4 (/)
1' — частота собственных колебаний системы при наличии неупругих со-
противлений: 1' = р/ X2------— № ; (01 — частота возмущающей силы, при
которой достигается Л'max', Pt — амплитуда возмущающей силы, соответствую-
щая частоте со± (например, для машин с вращающимся ротором, имеющим
массу гир и эксцентриситет г, будем иметь Р1 = /Пр noi2); fi, f2 — некоторые
функции, табулированные в работе [34].
В формуле (7.8) знак минус соответствует случаю возраста-
ния, а знак плюс — убывания частоты возмущающей силы (со-
ответственно случаям пуска и остановки машины). Частота coi
возмущающей силы, при которой достигается Атах', вычисля-
ется по формуле
, Г._____. Г 2 V
V 2А2 ~ (1 + 0,146 /ё)2
(7-9)
В формуле (7.9), так же как и в (7.8), знак плюс соответ-
ствует случаю возрастания, а знак минус — убывания частоты
возмущающей силы.
Анализ формул (7.8) и (7.9) показывает, что первую из них
можно представить в виде:
Атах
— АстПрез»
(7.Ю)
148
где Л'ст — отклонение системы от положения при статическом действии воз-
мущающей силы Рт/рез — коэффициент нарастания при «пусковом» резо-
нансе.
На рис. 7.6 дан график зависимости т/рСЗ от параметра /оЛ,
и от отношения со/Л частоты возмущающей силы при нормаль-
ном эксплуатационном режиме к частоте собственных колеба-
ний системы. График построен для значения ФХ = 0,125, которое
характерно для основных видов колебаний рамных фундамен-
тов низкочастотных машин.
Определение величины максимальной амплитуды Л'тах при
прохождении через резонанс может производиться в следую-
щем порядке. По заданному времени Zo остановки машины и
найденному ранее (в расчете на установившиеся колебания)
значению X вычисляется параметр tQk и отношение соД. Затем
по графику (рис. 7.6) или по формуле (7.13) с помощью таб-
лиц работы [34] находится величина т/рез-
Величина А возмущающей силы вычисляется по формуле
Р^Р^/и2,	(7.11)
где Рн — величина возмущающей силы, соответствующая нормальному ре-
жиму работы машины.
В тех случаях, когда определение Л'тах производится для
поверки прочности элементов конструкции фундамента или
подведенных к нему трубопроводов, в расчет вводится значение
Р1 = Р1яасч = к1Р*, а в остальных случаях — нормативное значе-
ние Р^.
В расчетах рамных фундаментов на установившиеся гори-
зонтальные колебания, как это было показано выше, учитыва-
ются две степени свободы верхней плиты и имеется две ча-
стоты собственных колебаний кх и причем к^ обычно больше
149
Хх. В расчетах на пусковой резонанс также необходимо учиты-
вать обе степени свободы (если, конечно, Хф меньше о), хотя
амплитуды Л'хтах и Д'фтах определяются независимо друг от
друга. По И. С. Шейнину [97], когда имеет место соотношение
кф—Хх^0,ЗХф, оценка прочности элементов конструкции фун-
дамента и трубопроводов производится раздельно на А'хта.х и
max-Если же Хф—Хх<0,ЗХф, то для каждой из поперечных
рам фундамента сначала определяются значения 7Г^хтах и
Лифтах исходя из раздельного рассмотрения первого и второго
пусковых резонансов, а затем в расчет прочности вводится ам-
плитуда
Ai max = V (л ix max )2+(Л ftp max) •	(742)
Переходя к вопросу о выборе размеров рамных фундамен-
тов низкочастотных машин, сделаем некоторые предваритель-
ные замечания.
Горизонтальные и вращательные колебания рамных фунда-
ментов под мотор-генераторы существенно зависят от соотно-
шения между частотой <о вращения роторов машины и низшими
частотами Хх и Хф собственных колебаний указанных видов.
Так, если частота <о значительно превышает частоты Хх и
Хф, вынужденные горизонтальные и вращательные колебания
фундамента приближаются по своему характеру к описанным
в предыдущем параграфе. В таком случае нижняя плита в ко-
лебаниях почти не участвует, а верхняя ведет себя, как свобод-
ное в пространстве тело; жесткость рам верхнего строения и
основания практически не оказывает влияния на горизонталь-
ные колебания. Если же частота <о близка к частотам Хх и Хф
или лежит ниже их, то картина становится другой. В этом слу-
чае жесткость системы при действии горизонтальных сил начи-
нает оказывать существенное, а при малых отношениях <в/Хх и
<о/Хф решающее влияние на горизонтальные колебания фунда-
мента. Изменяя размеры подошвы фундамента и сечений эле-
ментов рам верхнего строения, проектировщик имеет возмож-
ность в известных пределах менять отношения <о/Хх и co/Хф и
тем самым влиять на характер указанных колебаний; необхо-
димые количественные оценки всегда могут быть получены по
формулам (7.4) — (7.7).
При вертикальных колебаниях рамный фундамент под мо-
тор-генератор можно рассматривать как твердое тело, опираю-
щееся на упругое основание; влияние упругости рам верхнего
строения в этом случае не имеет существенного значения. Ввиду
того, что возмущающие силы, возникающие при работе мотор-
генераторов, относительно невелики, а жесткость конструкции
фундаментов в вертикальном направлении значительна, верти-
кальные колебания оказываются очень слабыми даже при ре-
зонансе и вследствие этого при решении вопросов, связанных
150
с выбором размеров и формы фундаментов, могут вовсе не при-
ниматься во внимание.
Из изложенного следует, что выбор размеров рамных фун-
даментов под мотор-генераторы связан с необходимостью вы-
полнения ряда пробных подсчетов. Приняв размеры рам верх-
него строения, указанные на чертежах завода-изготовителя, и
наметив ориентировочно размеры нижней плиты, в каждом
случае необходимо прежде всего определить частоты кх и Ц
по формулам (7.3) и (7.5). При Хх<со и Ц С со, что обычно
имеет место при установке высокочастотных машин, дальней-
ший ход действий может быть не связан с поверкой фунда-
мента на колебания; такая поверка при указанном выше соот-
ношении частот обычно дает благоприятные результаты. В этом
случае для окончательного выбора размеров частей фунда-
мента (нижней плиты, элементов верхнего строения) необхо-
димо пользоваться рекомендациями, относящимися к проекти-
рованию рамных фундаментов под турбоагрегаты.
В другом крайнем случае, когда частота со лежит значи-
тельно ниже частот Кх и Хф, необходимо произвести поверку по
формулам (7.4) и (7.6); при положительных результатах
поверки предварительно намеченные размеры фундамента при-
нимают без изменения, а при отрицательных — ширину по-
дошвы нижней плиты и высоту сечения стоек поперечных рам
увеличивают настолько, насколько это необходимо для
того, чтобы конструкция фундамента отвечала условию Л^АД.
Когда (о^Хх (что, как правило, имеет место при установке низ-
кочастотных мотор-генераторов), нижняя плита обязательно
должна быть массивной; ее толщину следует принимать не ме-
нее рабочей высоты сечений стоек поперечных рам и не менее
1 м. Как и в фундаментах под турбоагрегаты, ригели и балки,
поддерживающие низкочастотные мотор-генераторы, жела-
тельно устраивать, по возможности, жесткими при изгибе, од-
нако при этом следует стремиться не к утяжелению верхней ча-
сти фундамента, а наоборот, к ее возможному облегчению. При-
менение ленточных фундаментов не допускается.
Наконец, нередко оказывается, что частота со весьма близка
к частотам Кх и Хф. В этом случае, не прибегая к поверке на
вынужденные колебания, результаты которой при со~Хх почти
всегда оказываются неудовлетворительными, надо путем изме-
нения ширины подошвы нижней плиты и высоты сечений стоек
поперечных рам сначала изменить соотношение между указан-
ными частотами в ту или другую сторону, для того чтобы ис-
ключить нежелательную возможность проявления резонанса
и облегчить окончательный выбор размеров фундамента.
Дальнейший ход проектирования ясен из предыдущего изло-
жения.
Следует отметить, что в практике могут встретиться случаи,
когда одним изменением размеров фундамента не удается
151
добиться надежного решения его конструкции и приходится при-
бегать к искусственному укреплению основания.
В отношении выбора формы фундаментов под мотор-гене-
раторы сохраняют силу рекомендации, относящиеся к фунда-
ментам под турбоагрегаты. Определение размеров консольных
частей фундаментов под мотор-генераторы должно произво-
диться с учетом требований, предъявляемых к фундаментам
под турбоагрегаты (см. с. 142—143), для фундаментов под низко-
частотные машины минимальная высота опорного сечения кон-
солей может быть снижена до 0,5 LI{.
§ 4. Особенности конструирования
и расчет прочности рамных фундаментов
В качестве материала для возведения монолитных железо-
бетонных рамных фундаментов обычно рекомендуется бетон
марок 150—200. Массивные нижние плиты фундаментов допус-
кается сооружать из бетона марки 100. Для возведения рам-
ного верхнего строения при
Рис. 7.7. Схема распространения
усадочных трещин в элементах рам-
ного фундамента
наличии в нем вырезов, вые-
мок и т. п., сильно ослабля-
ющих сечения несущих эле-
ментов, возможно применение
бетона марки 300. Верхнее
строение стальных фундамен-
тов выполняется, как правило,
из стали ВСтЗГпсб.
Конструирование элемен-
тов рамных фундаментов дол-
жно производиться по указа-
ниям действующих норм с уче-
том некоторых специальных
требований.
Первое и наиболее существенное из них связано со значи-
тельными поперечными размерами элементов верхнего строе-
ния, вследствие чего в этих элементах по окончании бетониро-
вания возникают большие усадочные напряжения, результатом
действия которых являются нередко возникающие трещины
в стойках, ригелях и балках верхнего строения. В качестве при-
мера на рис. 7.7 показана типичная схема распространения
усадочных трещин в стойках и продольных балках верхнего
строения железобетонного рамного фундамента; трещины об-
разовались в результате усадки бетона продольных балок, уко-
рочению которых препятствовали весьма жесткие стойки, где
бетон к моменту окончания бетонирования балок успел за-
твердеть.
Дл^. предупреждения возможности возникновения усадоч-
ных трещин необходимо особенно тщательно армировать
152
стойки, балки и ригели у входящих углов (по типу жестких уз-
лов рамных конструкций), а также по контуру крупных отвер-
стий. В массивных элементах, и в первую очередь в нижней
плите, кроме расчетной арматуры необходимо по боковым гра-
ням устанавливать сетки из стержней диаметром 12—16 мм
с шагом в каждом направлении 200—300 мм. У наружных гра-
ней массивных элементов, в местах, где по расчету арматура
не требуется, должны устанавливаться сетки из стержней диа-
метром 12—16 мм с шагом не менее 300—400 мм. Все элементы
верхнего строения должны иметь по контуру замкнутую арма-
туру— хомуты или (при вытянутой в одном направлении форме
сечения) заменяющие их стержни и шпильки.
Вторая особенность работы рамного фундамента связана
с динамическим действием машины. Во всех горизонтальных
элементах верхнего рамного фундамента, работающих на из-
гиб, необходима установка двойной (верхняя арматура назна-
чается исходя из конструктивных соображений), а в стойках —
симметричной арматуры. По боковым граням ригелей попереч-
ных рам и продольных балок, включая крайние обвязочные
балки консольных площадок, для восприятия горизонтальных
усилий от действия динамических нагрузок и в особенности от
влияния температуры следует устанавливать дополнительную
арматуру из стержней диаметром не менее 16 мм с шагом
200—300 мм по высоте балки.
Армирование фундаментов под турбоагрегаты и мотор-генс-
раторы допускается производить с применением сварных кар-
касов.
Для обеспечения надежной связи стоек рам верхнего строе-
ния с нижней плитой арматуру стоек при толщине нижней
плиты до 1,2 м необходимо доводить до низа плиты; при тол-
щине плиты более 1,2 м до низа плиты должно быть доведено
не менее 50% этой арматуры, остальные стержни обрываются
на половине расстояния от верхнего обреза плиты до ее по-
дошвы.
С целью упрощения, ускорения и удешевления строитель-
ства рамных фундаментов для их возведения целесообразно ис-
пользовать несущие армокаркасы.
Перейдем к особенностям конструирования рамных фунда-
ментов сборной и сборно-монолитной конструкции.
Впервые идея применения сборных железобетонных рамных
фундаментов под машины была высказана автором еще
в 1956 г. [67]. Однако практически она была реализована позд-
нее— вначале для устройства сборных железобетонных фунда-
ментов под турбогенераторы, а затем и под машины некоторых
других видов.
Первый фундамент, построенный с применением сборного
железобетона, был сборно-монолитным. Он был устроен под
турбогенератор мощностью 50 тыс. кВт на одной из тепловых
153
электростанций Ленинграда рядом с несколькими монолитными
фундаментами обычного типа (рис. 7,8, а) под такие же ма-
шины.
Сборно-монолитный фундамент (рис. 7.8,6), как и монолит-
ные, состоит из системы поперечных рам, опирающихся на
сплошную фундаментную плиту и связанных поверху мощными
продольными балками, переходящими в консольную плиту.
В конструкции фундамента сборными являются только стойки,
Рис. 7.8. Общие виды фундаментов под турбоагрегаты мощно-
стью 50 МВт (Ленинградское отделение Теплоэлектропроекта)
а — монолитный; б — сборно-монолитный
а верхние балки и нижняя плита выполнены монолитными.
Сборно-монолитная конструкция фундамента оказалась более
экономичной по расходу материалов, чем монолитная, и более
удобной для возведения.
Из рис. 7.8 видно, что сборно-монолитный фундамент имеет
более гибкие стойки, чем монолитный. В то же время обследо-
вание вибраций сборно-монолитного и монолитных фундамен-
тов на указанной тепловой электростанции показало, что по
своим динамическим качествам сборно-монолитные фунда-
менты не уступают монолитным. Основные элементы этих фун-
154
даментов вибрируют с амплитудами, не превосходящими
30 мкм. Лишь в одном месте на консоли плиты были зафикси-
рованы вибрации с амплитудами 80—100 мкм, причем такие
же вибрации консольных элементов наблюдались и на моно-
литных фундаментах.
Более совершенными являются технические решения сбор-
ных железобетонных фундаментов под турбогенераторы мощ-
ностью от 50 до 300 тыс. кВт, разработанные Ленинградским
Рис. 7.9. Общий вид сборного железобетонного фундамента под турбо-
агрегат мощностью 100 МВт (Ленинградское отделение Теплоэлектро-
проекта)
отделением института Теплоэлектропроект. Общий вид одного
из этих фундаментов представлен на рис. 7.9.
По своему устройству рассматриваемый фундамент суще-
ственно отличается от описанного выше. Он состоит из шести
поперечных рам, каждая из которых образована двумя стой-
ками квадратного сечения, нижней опорной связью таврового
сечения и верхним ригелем таврового или иного сечения. Все
рамы связаны между собой: внизу — фундаментной плитой, на-
верху— продольными балками. На скальном основании в та-
ком фундаменте может отсутствовать сплошная опорная плита,
ее заменит ростверк из тавровых балок, уложенных полкой
вниз, как показано на рис. 7.9.
В главе 3 мы отмечали, что для фундаментов высокочастот-
ных машин, возводимых на нескальных грунтах, опасность мо-
гут представлять осадки, связанные с уплотнением или вибро-
ползучестью грунта. С целью предотвращения осадок уплотне-
ния необходимо избегать строительства фундаментов под тур-
боагрегаты на неплотных несвязных грунтах: для устранения
опасности возникновения осадок, обусловленных сдвиговыми
155
деформациями грунта, полезно устраивать вокруг фундамент-
ной плиты шпунтовое ограждение на глубину не менее 3—4 м
с надежной анкеровкой шпунта в теле указанной плиты.
В конструкции фундамента применены в основном сборные
элементы двух видов: стойки квадратного сечения и балки тав-
рового сечения. Исключение составляют два «косых» ригеля
III и V рам, форма которых определяется условиями размеще-
ния оборудования агрегата. Для того чтобы достичь такой про-
стоты формы, сотрудники проектной организации и конструк-
торского бюро паровых турбин объединения «Металлический
завод» провели большую работу, давшую возможность умень-
шить объем бетонной кладки (по сравнению с монолитным ва-
риантом) более чем в 2 раза.
В связи с упрощением и унификацией формы сборных эле-
ментов фундамента значительно упростился процесс их завод-
ского изготовления. Следует отметить, что проектировщикам
удалось найти удачное решение конструкций стыков между
сборными элементами, удобных при монтаже и надежных
в эксплуатации.
И. С. Литвин в работе [45] приводит экономические показа-
тели эффективности сборных конструкций фундаментов под
турбогенераторы данного типа:
трудозатраты на возведение сборных фундаментов втрое меньше трудо-
затрат на возведение монолитных;
на сборные фундаменты расходуется вдвое меньше железобетона, чем на
монолитные;
расход стали на арматуру сборных фундаментов уменьшается на
25—40%;
стоимость сборных фундаментов на 10—30% ниже стоимости монолитных.
Эти данные убедительно показывают, что сборные железо-
бетонные фундаменты рассматриваемого типа, будучи вполне
надежными, в то же время весьма экономичны по расходу ма-
териалов, совершенны по конструкции и в полной мере отве-
чают требованиям индустриализации строительства. Этот тип
конструкции должен быть рекомендован к широкому примене-
нию для высокочастотных машин с вращающимися частями
мощностью до 100—150 тыс. кВт. Надо отметить, что он может
быть использован и при проектировании фундаментов более
мощных машин; в частности, на фундаменты такого типа уста-
навливаются созданные в настоящее время турбоагрегаты мощ-
ностью 500— 1000 МВт.
Перейдем к рассмотрению примеров устройства сборных
железобетонных фундаментов под другое оборудование. В главе
1 (см. рис. 1.8) была приведена конструкция сборного рамного
фундамента под вращающуюся печь цементного завода. Широ-
кое применение нашли рамные фундаменты под оборудование
мелкосортных и среднесортных прокатных станов, оппозитные
компрессоры и турбокомпрессоры,
156
Вид сборного железобетонного фундамента под щековую
дробилку показан на рис. 7.10. Фундамент состоит из нижней
плиты толщиной 1 м, сборных рам, плит перекрытия и сборных
скорлуп, заполненных монолитным бетоном и служащих опо-
рами под механизмы мельницы. Строительство по данному про-
I Рис. 7.10. Техническое решение
1^-. сборного железобетонного
Л рамного фундамента под ще-
ковую дробилку
екту осуществлено на Днепровском горно-обогатительном ком-
бинате, где внедрение данных фундаментов институтом Ленин-
градский Промстройпроект позволило добиться значительной
экономии капиталовложений.
Расчет прочности элементов конструкции рамного фунда-
мента производится на действие нагрузок:
постоянных, в число которых входят вес машины (включая вес движу-
щихся частей), вспомогательного оборудования п собственный вес частей
фундамента:
157
временных, заменяющих динамическое действие движущихся частей ма-
шины, а также соответствующих тяге вакуума в конденсаторе (для турбо-
агрегатов), и усилиям, возникающим при коротком замыкании.
Кроме того, консольные элементы верхней части фундамен-
тов проверяются на действие монтажных нагрузок.
Временная вертикальная нагрузка Рв, т, соответствующая
тяге вакуума в конденсаторе, и момент Л1к, тм, короткого замы-
кания должны быть указаны в задании на проектирование; при
отсутствии сведений об этих нагрузках величины их можно
определять по формулам
Рв= 10&F	(7.13)
и
Л4К = 4Г.	(7.14)
где F—площадь поперечного сечения соединительной горловины конденса-
тора с турбиной, м2; k= 1,1 — коэффициент перегрузки; W — мощность гене-
ратора, тыс. кВт.
В задании должна быть также дана схема расположения и
координаты точек приложения указанных нагрузок.
Временные нагрузки, заменяющие динамическое действие
движущихся частей машины, принимаются сосредоточенными
и прикладываются к осям ригелей поперечных рам в местах
расположения подшипников.
В общем случае величина расчетной временной (динамиче-
ской) нагрузки РДг определяется по формуле
P^lwP't,	(7.15)
где — коэффициент перегрузки; т] — коэффициент динамичности; Pf—ве-
личина неуравновешенной силы инерции, приходящаяся на данный подшип-
ник и соответствующая нормальному эксплуатационному режиму работы ма-
шины (см. с. 109—110).
Так же, как и в расчетах всех других фундаментов под ма-
шины периодического действия, при определении давления на
грунт от рамных фундаментов под машины всех видов времен-
ные нагрузки, заменяющие динамическое действие машины,
в расчет не вводятся. Коэффициент а снижения величины нор-
мативного давления на грунт в расчетах фундаментов под тур-
боагрегаты и мотор-генераторы должен приниматься равным
0,8; эту же величину можно сохранить и для других машин,
устанавливаемых на рамные фундаменты.
Расчетная нагрузка для консолей верхней части фундамен-
тов принимается равной 2 т/м2. Прочность фундаментной плиты
или лент проверяется на действие постоянных нагрузок от веса
верхнего строения и машины, рассматриваемых как сосредото-
ченные в местах защемления стоек рам и соответствующих ре-
акций основания.
Рекомендации по выбору величин, входящих в формулу
(7.15), приводятся ниже.
158
Турбоагрегаты, мотор-генераторы и другие машины с вра-
щающимися роторами. Центробежные силы инерции этих ма-
шин, соответствующие аварийному режиму их работы, могут
примерно в 4 раза превосходить по величине те силы, которые
проявляются при нормальных эксплуатационных условиях. По-
этому коэффициент k\ принимается здесь равным 4.
Коэффициент динамичности т] представляет собой отноше-
ние А/Лст, где А — амплитуда колебаний точки приложения силы
в направлении ее действия, а Лст — перемещение этой точки
в том же направлении при статическом действии силы Piu.
Если бы расчет на колебания фундаментов под турбоагрегаты
и мотор-генераторы производился во всех случаях, коэффици-
енты следовало бы брать из этого расчета.
Однако, как мы знаем, расчет на колебания рамных фунда-
ментов под турбоагрегаты производится не всегда, а в расче-
тах фундаментов под мотор-генераторы рассматриваются
только горизонтальные колебания. В связи с этим временные
расчетные нагрузки задают независимо от результатов расчета
на колебания в виде
P^> = V1Qb£.	(7,16)
P!F = KQb1,
где QBi — вес вращающихся частей, приходящихся на данный элемент фун-
дамента; Yi, уг — безразмерные коэффициенты, принимаемые соответственно
для вертикальной Рдг(г) и горизонтальной Рдг(х) нагрузок в зависимости от
числа оборотов машины п:
V1 ?2
/г=1500 и более ...............................................12	2
72=1500—500 . •................................................8	2
и=500 и менее..................................................4	2
В расчетах фундаментов под машины с вращающимися час-
тями других видов (например, центрифуг и тягодутьевых аг-
регатов) определение расчетных нагрузок по формуле (7.15)
с использованием коэффициентов динамичности, полученных по
расчету фундамента на горизонтальные колебания, обязательно.
Внутренние усилия в ригелях и стойках рам верхнего строе-
ния фундаментов под машины с вращающимися роторами оп-
ределяются для двух случаев совместного действия постоянных
и временных нагрузок (основные сочетания нагрузок):
постоянные нагрузки плюс тяга вакуума в конденсаторе (для турбоагре-
гатов), плюс временные динамические нагрузки, направленные вертикально
вниз;
постоянные нагрузки плюс тяга вакуума в конденсаторе (для турбоагре-
гатов), плюс временные динамические нагрузки, направленные горизонтально.
Одновременное действие временных динамических нагрузок
в двух направлениях, естественно, исключается. При проектиро-
вании фундаментов под турбо- и мотор-генераторы конструкция
159
верхнего строения проверяется дополнительно на особое соче-
тания нагрузок, состоящее из комбинации нагрузок одного из
указанных выше основных сочетаний плюс момент пары ко-
роткого замыкания Л4К.
Такой расчет, вообще говоря, не является достаточным; для
определения сечения арматуры ригелей поперечных рам желе-
зобетонных фундаментов под турбоагрегаты желательно учи-
тывать также совместное действие постоянных нагрузок и вре-
менных, направленных вертикально вверх. В расчетах фунда-
ментов под мотор-генераторы и другие низкочастотные
машины ввиду относительно небольшой величины временных
вертикальных нагрузок этот случай может не приниматься во
внимание.
Дробилки, двигатели и компрессоры с кривошипно-шатунны-
ми механизмами и другие низкочастотные машины. В расчетах
фундаментов под такие машины коэффициент перегрузки, вхо-
дящий в формулу (7.15), принимается ^ = 1,3.
Коэффициент динамичности т] во всех случаях следует брать
из расчета фундамента на колебания. Силы РДг прикладыва-
ются в местах приложения сил Piu в том же направлении, что
и последние, принимаемые по заданию завода-изготовителя или
вычисляемые при проектировании.
В отдельных случаях необходимо проверять прочность фун-
дамента на действие усилий, развивающихся в его элементах при
колебаниях во время прохождения через резонанс при пусках
и остановках. Располагая значениями максимальных амплитуд
в каждом случае, нетрудно получить коэффициенты динамич-
ности т] — т)'ррз и произвести определение расчетных нагрузок по
формуле (7.15). При необходимости следует производить также
проверку прочности подведенных к фундаменту трубопроводов.
Часть четвертая
МЕТОДЫ СНИЖЕНИЯ УРОВНЯ ВИБРАЦИЙ
Глава 8
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТОВ
С ВИБРОИЗОЛЯТОРАМИ ПОД МАШИНЫ
С ДИНАМИЧЕСКИМИ НАГРУЗКАМИ
И ПОД ОБОРУДОВАНИЕ, ЧУВСТВИТЕЛЬНОЕ К СОТРЯСЕНИЯМ
§ 1. Общие сведения
При наличии по соседству с устанавливаемыми неуравнове-
шенными машинами точных станков, чувствительной к сотрясе-
ниям измерительной или иной аппаратуры, жилых зданий и т.п.
приходится принимать меры для предотвращения возможности
недопустимых колебаний указанных объектов. Наиболее эф-
фективной мерой является использование виброизоляции машин
с динамическими нагрузками (так называемой активной виб-
роизоляции) и оборудования, чувствительного к сотрясениям
(пассивной виброизоляции).
Применять активную виброизоляцию можно при установке
высокочастотных машин всех видов, некоторых низкочастотных
машин (за исключением наиболее тихоходных и неуравно-
вешенных — горизонтальных поршневых компрессоров, лесо-
пильных рам и некоторых других), а также молотов.
Схема устройства фундамента с виброизоляторами под ма-
шину периодического действия представлена на рис. 8.1. Кон-
струкция фундамента здесь включает верхнюю часть — раму
или плиту /, на которую устанавливается машина, виброизоля-
торы 2, поддерживающие эту плиту, и нижнюю подушку 3, опи-
рающуюся на грунт. В расчетах на колебания фундамент с ви-
броизоляторами можно рассматривать как систему, состоящую
из двух твердых тел, соединенных между собой упругой связью
и опирающихся на упругое основание. Эта система имеет две-
надцать степеней свободы; однако для понимания идеи при-
менения виброизоляторов достаточно рассмотреть простейший
случай — чистые установившиеся вертикальные колебания си-
стемы, полагая последнюю симметричной относительно верти-
кальной оси. В таком случае необходимо будет учитывать только
две степени свободы; будем полагать, что на систему действует
центрально приложенная вертикальная возмущающая сила, ме-
няющаяся по закону Р z~~ Pq sin cot (рис. 8.2).
161
Если в первом приближении не учитывать поглощения энер-
гии, то дифференциальные уравнения вынужденных колебаний
системы будут иметь вид
тд + К (Zj—z2) = Ро sin со/; 1
т2?2 4- К^г—К (Zi—z2) = 0, J
где Zi и Z2 — вертикальные перемещения верхней и нижней частей фунда-
мента; trii и т2—массы этих частей; К—коэффициент жесткости виброизо-
ляторов; Kz — коэффициент жесткости основания.
Рассматривая только вынужденные колебания системы и по-
лагая
z1 = i41sincof и г2 = Д2з}псо/,
а также вводя обозначения
Рис. 8.1. Схема устройства
фундамента с виброизолято-
рами
— = л£”и = а = —,
mt	т2	«а
представим решение уравнений (8.1) в виде
-±-1
<о2
< (О2
12	\ / X2
G)2 / \ (О2
2 =_Ро___________
1 «1“2 / %2
— -1
\<02
7 -
—----------
т2со2
-----------sin со/,
—а —
CD4
---------sin cot
—а —
со4
(8-2)
Представим себе, что коэффициент жесткости виброизолято-
ров подобран так, что < 1. Тогда в выражениях (8.2) без
большой погрешности можно положить
12	о 4
(О2	(О4
162
и привести их к виду;
р
?х 3=:------— sin со/,
тхШа
*2
(8.3)
(8.4)
Из выражения (8.4) можно видеть, что при соблюдении
условия — <О, т. е. при установке эластичных виброизоляторов,
(D
Рис. 8.3. Схема к расчету пассив-
ной виброизоляции
Рис. 8.2. Простейшая расчетная схема фундамента с вибро-
изоляторами
амплитуда колебаний верхней части системы будет близка зна-
чению, соответствующему случаю отсутствия связей (верхнее
тело свободно). Что же касается нижней части фундамента, то
благодаря наличию в числителе члена — амплитуда ее коле-
баний будет мала.
Чтобы оценить, насколько введение виброизоляторов может
уменьшить передачу колебаний на грунт, представим себе, что
верхняя и нижняя части фундамента жестко соединены между
собой. Тогда, как было показано ранее, выражение для амп-
литуды колебаний фундамента имело бы вид
*'г 1_^_
м
где M=K2/(^i+/n2).
163
Очевидно, степень амортизации колебаний, которая может
быть охарактеризована отношением амплитуд	при-
близительно составит
1	©а
1+ — I-----— w
Kz I2
Из формулы (8.5) следует, что вне области резонанса эф-
фект снижения колебаний фундамента благодаря введению
в его конструкцию эластичных виброизоляторов оказывается
весьма и весьма значительным. Можно показать, что этот вы-
вод полностью распространяется и на резонансную область,
если учесть влияние неупругих сопротивлений, однако ввиду
громоздкости выкладок соответствующего доказательства при-
водить не будем.
Пассивная виброизоляция применяется для защиты приборов
и точных машин от вибраций и сотрясений, передающихся им
от поддерживающей конструкции — фундамента, находящегося
на колеблющемся основании, или опоры, связанной с частями
здания.
Рассмотрим простейший случай, когда основание прибора
или машины совершает чистые вертикальные колебания. Рас-
четная схема, соответствующая этому случаю, представлена на
рис. 8.3. Твердое тело с массой т моделирует здесь изолируемый
объект, а пружины представляют собой виброизоляторы. Пусть
колебания основания заданы выражением
zo = Aosincof,	(8.6)
где А» и со — соответственно амплитуда и частота колебаний.
При таких колебаниях основания выражение, описывающее
колебания, изолируемого тела, будет иметь вид (неупругие со-
противления не учитываем)
z = A sin (at = А0----sin (at,	(8.7)
i—
где А— частота собственных колебаний изолируемого тела: Аг=У Kim.', А —
амплитуда его колебаний.
Если подобрать жесткость пружин виброизолятора таким об-
разом, ЧТОбЫ то
X2
|Л|~А0-^-,	(8-8)
164
т. е. при наличии виброизолятора в виде эластичных пружин ам-
плитуда колебаний изолируемого тела становится ничтожно ма-
лой по сравнению с амплитудой колебаний основания.
Таким образом, применение как активной виброизоляции ма-
шин с динамическими нагрузками, так и пассивной виброизоля-
ции оборудования, чувствительного к сотрясениям, дает весьма
значительный эффект. Поэтому виброизоляционные устройства
получили широкое распространение в различных областях тех-
ники.
Вопросы, связанные с конструированием и расчетом аморти-
зационных и виброизоляционных устройств, подробно рассмат-
риваются в специальном руководстве [61]. Приведем самые су-
щественные из этих вопросов.
§ 2. Особенности устройства виброизоляторов
Виброизоляторы могут устраиваться в виде опор из резины
или из специальных виброизоляционных материалов, из сталь-
ных пружин, могут быть и комбинированными.
Прокладка или опоры из резины или специальных материа-
лов применяются в качестве виброизоляторов для установки
приборов и станков, чувствительных к сотрясениям, а также для
устройства виброизоляторов под высокочастотные (с числами
оборотов более 800—1000 в минуту) легкие машины — вентиля-
торы, электромашины и некоторые виды неуравновешенных
станков.
В отечественной практике для этих целей применяется почти
исключительно резина. Кроме резины, для устройства вибро-
изоляции иногда используются пластины из естественной
пробки, войлочные прокладки и др.
Созданию специальных сортов резины для виброизоляторов
в зарубежных странах уделяется большое внимание. Как пока-
зали исследования, наиболее высокими механическими каче-
ствами обладают сорта резины с добавками этиленовых поли-
сульфидных составляющих и ацетиленового синтетического пла-
стика. Результаты изучения виброизоляционных свойств резины
рассмотрены в значительном количестве печатных работ.
Конструкции резиновых амортизаторов и виброизоляторов,
выпускаемых промышленностью зарубежных стран, чрезвычайно
разнообразны [52, 88]. Важно отметить, что задача их внедре-
ния в промышленное строительство решается на Западе маши-
ностроительной промышленностью, а не строительной, что
прямо подчеркивается многими авторами. И это, конечно, пра-
вильно— только при такой постановке дела могут быть созданы
совершенные конструкции и технология производства резиновых
и иных виброизоляторов.
Что же касается строительного проектирования, то здесь
нужно уметь, в случае надобности, подобрать толщину (высоту)
165
резиновых опор, их поперечные размеры, число и размещение
на фундаменте, пользуясь руководством [61].
При невозможности изготовления монолитных резиновых
виброизоляторов последние могут быть набраны из листовой ре-
зины. В случае заводского изготовления виброизоляторов ре-
зину прочно прикрепляют к металлическим деталям способом
вулканизации или специальным клеем.
Если резиновые прокладки или опоры под машины применя-
ются в помещениях с температурой ниже 0 или выше 50° С,
а также при наличии агрессивного влияния масел, кислот, ще-
лочей и т. п., следует предусматривать использование соответ-
ствующих специальных сортов резины.
Пружинные виброизоляторы могут быть применены только
для установки сравнительно хорошо уравновешенных машин
с вращающимися роторами или машин, соединенных с внеш-
ними коммуникациями такими связями, которые способны обе-
спечить достаточное затухание колебаний системы при ее про-
хождении через резонанс (во время пусков и остановок), не
получая при этом повреждений. К числу таких машин отно-
сятся, в частности, вентиляторы, соединяемые с воздуховодами
гибкими патрубками. При наличии этих патрубков резонансные
колебания при пусках и остановках вентиляторов не успевают
развиться и оказываются сравнительно слабыми.
Характерные примеры устройства пружинных виброизоля-
торов представлены на рис. 8.4.
Пружинные опоры или подвески можно применять в каче-
стве пассивной виброизоляции главным образом для установки
приборов и оборудования, при эксплуатации которых непосред-
ственные механические контакты изолированного объекта с об-
служивающим персоналом или соседним оборудованием исклю-
чены (осуществляется дистанционное управление и наблюде-
ние).
Комбинированные виброизоляторы составляются из стальных
пружин и резиновых элементов и применяются в тех случаях,
когда использование одних стальных пружин не может обеспе-
чить достаточного затухания1.
Комбинированные виброизоляторы используются для уста-
новки наиболее неуравновешенных машин периодического дей-
ствия и кузнечных молотов. Они размещаются группами в виде
кустов из пружин и резиновых элементов или рассредоточенно;
соединение их может быть параллельным (рис. 8.5, а и б) или
последовательным (рис. 8.5, в).
Как правило, необходимая высота резиновых элементов (оп-
ределенная по расчету) оказывается меньше высоты пружин.
1 При установке наиболее неуравновешенных машин в качестве дополни-
тельной меры повышения затухания и уменьшения вибраций во время про-
хождения через резонанс при пуске и остановке могут применяться специ-
альные устройства, описание которых приведено в работе [39].
166
Рис. 8.4. Пружинные виброизоляторы
а —подвесной конструкции; б —опорного типа (Ленпромстройпроект); / — нижняя крышка; 2 — верхняя крышка; 3 —
пружина; 4 — регулировочный винт; 5 — коромысло
Поэтому при параллельном соединений пружйн й резиновых
элементов по схеме, изображенной на рис. 8.5, а, последние при-
ходится устанавливать на специальные подставки. Высота под-
ставок должна быть подобрана таким образом, чтобы стати-
ческая осадка каждого элемента была, во всяком случае, не
меньше максимальной амплитуды колебаний фундамента
в данной точке (при пуске или остановке машины). В ряде слу-
чаев целесообразно снабжать подставки установочными вин-
тами, как это показано на рис. 8.6.
На плане фундамента виброизоляторы любого типа распо-
лагаются таким образом, чтобы их общий центр жесткости
(т. е. точка, через которую проходит равнодействующая упру-
Рис. 8.5. Схемы соединения стальных пружин и резиновых
элементов
гих реакций всех виброизоляторов при их одинаковой осадке)
находился на одной вертикали с центром тяжести всей изолиро-
ванной части установки. При применении комбинированных
изоляторов это требование должно раздельно выполняться и
для пружин, и для резиновых элементов.
Укажем, что кроме виброизоляторов описанных конструкций
могут использоваться и некоторые другие. Например, в послед-
ние годы нашла применение виброизоляция в виде рессор; со-
ответствующие примеры можно найти в статьях [25, 41].
Размещая виброизоляторы, следует иметь в виду, что от
расстояния их до центра тяжести установки зависят частоты
собственных вращательных колебаний последней: удаление изо-
ляторов от центра тяжести повышает эти частоты, а прибли-
жение— снижает их.
§ 3. Виброизоляция машин
с динамическими нагрузками
Фундаменты под машины периодического действия
В состав задания на проектирование фундаментов с вибро-
изоляторами под машины периодического действия должны вхо-
дить:
168
габариты машины и поддерживающей ее верхней части фун-
дамента с указанием расположения анкерных болтов;
вес машины и координаты центра ее тяжести;
числа оборотов при эксплуатационных режимах, а также ско-
рости их нарастания при пусках и убывания при остановках
машины;
Рис. 8.6. Вид резинового виброизолятора с подстав-
кой
1 — корпус; 2 — установочный винт; 3 — резина; 4 — шпильки
величины, направления и координаты точек приложения воз-
мущающих сил машины или данные, по которым они могут
быть вычислены;
места присоединения к машине различного рода подводок
и их характеристика (назначение, материал, форма, размеры
и пр.);
сведения о возможности воздействия на виброизоляторы аг-
рессивных веществ и о колебаниях температуры воздуха в ме-
стах установки виброизоляторов;
требования, предъявляемые к виброизоляции: допускаемая
амплитуда колебаний конструкции, непосредственно поддержи-
вающей машину, и исходные данные, необходимые для назна-
чения допускаемой амплитуды колебаний основания;
7 Заказ № 280
169
сведения о грунтах строительной площадки.
Рассмотрев задание, надо прежде всего наметить конструк-
тивную схему фундамента.
Установка виброизоляторов непосредственно под станиной
машины производится лишь в редких случаях. Обычно машина
размещается на промежуточной конструкции (опорной стальной
раме или бетонном постаменте), к которой жестко крепится
Рис. 8.7. Конструкции
фундаментов с вибро-
изоляторами
1 — машина; 2 — верхняя
рама (плита); 3 —вибро-
изоляторы;	4 — нижняя
плита
при помощи анкерных болтов, а эта конструкция уже опирается
на виброизоляторы.
Стальные опорные рамы следует применять тогда, когда
масса машины достаточна, т. е. удовлетворяет требованиям
расчета на колебания, но жесткость ее корпуса мала, или ма-
шина состоит из нескольких частей, не связанных общей ста-
ниной.
Бетонные постаменты применяются при необходимости уве-
личения массы или моментов инерции изолируемой системы,
а также, когда в теле верхней части фундамента нужно раз-
местить выемки для установки вспомогательного оборудования
или для обслуживания машины.
В соответствии с изложенным, по схеме расположения виб-
роизоляторов фундаменты рассматриваемого вида делятся на
подпертые (рис. 8.7, а) и подвесные (рис. 8.7, б). Первую
схему обычно выгоднее применять при установке высокочастот-
ных машин; верхняя часть фундамента устроена в виде сталь-
170
ной рамы и отличается относительной легкостью и небольшой
высотой, это обеспечивает возможность доступа к виброизо-
ляторам для осмотра, окраски и т. п., а в случае необходимо-
сти— позволяет поднять верхнюю раму для их ремонта или
замены.
Вторая схема иногда оказывается более рациональной при
установке низкочастотных плохо уравновешенных машин, у ко-
торых масса и высота верхней части фундаментов могут быть
весьма значительными.
Нижняя часть фундаментов с виброизоляторами проекти-
руется в виде плиты, лежащей на грунте, на края которой опи-
раются стенки ограждения верхней части и виброизоляторы.
В подвесных фундаментах стенки, вопринимающие непосредст-
венно нагрузку от машины и имеющие значительную высоту,
устраиваются обязательно железобетонными. Невысокие стенки
ограждения подпертых фундаментов лучше делать из бетона
или кирпичной кладки на цементном растворе; эта кладка может
быть легко разобрана и заменена в случае ремонта виброизо-
ляторов.
Размеры стен ограждения и плиты нижней части, а также
их армирование подбираются по расчету на прочность при дей-
ствии только статических нагрузок (собственного веса, веса ма-
шины, давления грунта), причем толщина нижней плиты
должна быть не менее 0,2 м.
Расчет фундамента с виброизоляторами под машины перио-
дического действия должен включать: подбор массы верхней
части фундамента; подбор коэффициентов жесткости и поверку
прочности конструкции виброизоляторов; окончательную по-
верку фундамента на колебания.
Размеры нижней части фундамента могут подбираться по
конструктивным соображениям с последующей поверкой рас-
четом на прочность.
В практических расчетах подбор массы верхней части фунда-
мента допускается производить исходя из условия, чтобы наи-
большие амплитуды колебания этой части, рассматриваемой
как свободное от связей тело, были по крайней мере на 10—
20% меньше допускаемой величины Дд.
Суммарный коэффициент жесткости всех виброизоляторов
определяется из условия, чтобы частоты X собственных колеба-
ний изолируемой (верхней) части установки имели величину,
позволяющую рассматривать эту часть как свободное твердое
тело, т. е. отвечали условию
где со — частота возмущающей силы машины.
Формулы для подбора размеров верхней части фундаментов,
коэффициентов жесткости и схем размещения виброизолято-
7*
171
ров, а также для окончательной поверки фундаментов на ко-
лебания приводятся в руководстве [61], а примеры применения
виброизоляции — в статье [41].
Фундаменты под молоты
Фундаменты с виброизоляторами под кузнечные молоты
были впервые применены в странах Западной Европы и в США
во время второй мировой войны. В последние годы такие фун-
даменты все чаще и чаще применяются и в нашем строитель-
стве. Выпуск типовых проектов фундаментов под молоты с виб-
роизоляторами был организован в Государственном институте
типового проектирования и технических исследований (Гипро-
тис) при участии ЦНИИСКа. Эти организации придерживаются
той точки зрения, что фундаменты с виброизоляторами под мо-
лоты должны применяться во всех случаях, поскольку это дает
возможность улучшить условия труда в кузнечных цехах, обес-
печивает продление срока службы зданий и приводит к сниже-
нию помех в работе чувствительного к сотрясениям оборудо-
вания.
Эти соображения безусловно заслуживают внимания. Однако
нельзя забывать, что стоимость фундаментов с виброизолято-
рами по крайней мере в 2—3 раза выше стоимости обычных
фундаментов, а процесс возведения намного сложнее. В то
же время практика эксплуатации кузнечных цехов показывает,
что во многих случаях, в особенности на плотных грунтах, обыч-
ные фундаменты ведут себя безупречно, не вызывая ни повреж-
дений зданий, ни помех в работе оборудования или вредных
последствий для обслуживающего персонала. Если учесть, что
пока еще не использованной является возможность применения
дешевой виброизоляции рабочих мест, то можно прийти к вы-
воду, что виброизолированные фундаменты под молоты следует
применять при специальном обосновании — в районах густой
городской застройки, при расположении вблизи цехов с точным
оборудованием, в неблагоприятных грунтовых условиях и т. п.
Задание на проектирование фундаментов под молоты с виб-
роизоляторами должно содержать следующие данные:
тип, марку и чертежи молота с указанием завода-изготовителя;
фактический вес падающих частей и скорость их движения в момент,
предшествующий удару;
веса шабота и станины, число ударов молота в минуту;
характеристику грунтов на участке постройки фундамента;
допускаемые величины амплитуд колебаний фундамента под молот и
грунта под виброизолированной его частью.
Коэффициент уменьшения нормативного давления на грунт
в этом случае будет а = 1.
Виброизолируемый фундамент под молот помещается в под-
фундаментный железобетонный короб, причем по схеме опира-
ния может проектироваться как подвесным, так и подпертым.
172
В последнем случае необходимо предусматривать возможность
свободного доступа к виброизоляторам, для чего следует остав-
лять проходы между боковыми гранями фундамента и бортами
короба шириной не менее 0,5 м. Если виброизоляторы распо-
лагаются при этом не по периметру подошвы, а на железобетон-
ных лентах, устроенных на дне короба, то, помимо проходов,
указанных выше, должен быть предусмотрен зазор между дном
короба и подошвой изолированного блока не менее 0,6 м
Рис. 8.8. Виброизолированный
фундамент под»5-тонный штам-
повочный молот (пружинно-ре-
зиновая виброизоляция)
1 — станина молота; 2 — фунда-
ментный блок; 3 — подфундамент-
ный короб; 4 — бетонные ребра;
5 — пружинный виброизолятор; 6 —
резиновый виброизолятор
(в этом случае проходы могут быть оставлены только у двух
противоположных граней фундамента, по двум другим зазор
уменьшается до 0,1 м). В подвесном варианте зазор между изо-
лированным фундаментным блоком и стенками короба прини-
мается равным 0,1 м.
Толщина подшаботной части фундамента, устанавливаемой
на виброизоляторы, должна быть не менее указанной ниже:
Вес падающих частей, т		1	2	4	6	Более 6
Минимальная толщина подшаботной части, м 		1,25	1,5	2,2	2,8	3
173
Для удаления скапливающихся на дне подфундаментного
короба воды и масла в днище короба устраивается выемка
с подводящими кюветами. Подводка воздухопроводов и паро-
проводов к молотам должна быть гибкой.
Для уменьшения размеров виброизоляторов фундаментов
под молоты целесообразно применение составных (концентри-
ческих) пружин с различным направлением подъема витков
наружных и внутренних пружин.
Характерная конструкция фундамента с виброизоляторами
под молоты представлена на рис. 8.8.
§ 4. Виброизоляция оборудования,
чувствительного к вибрациям
В состав промышленного оборудования, чувствительного
к вибрациям, входят главным образом высокоточные (преци-
зионные) станки для обработки металлов и изготовления дета-
лей машин.
Каждый из этих станков представляет собой сложную упру-
гую систему с большим числом степеней свободы. Под действием
сотрясений основания отдельные части этой системы колеб-
лются по-разному. Очевидно, станок будет работать хорошо
только в том случае, если разность перемещений между элемен-
тами, поддерживающими рабочие органы станка, и обрабаты-
ваемым изделием не будет превосходить некоторой допусти-
мой величины Дд, представляющей собой половину допуска
на изготовление или обработку детали.
Величина допуска Дд всегда известна из характеристики
станка, но строителю-проектировщику необходима для расчета
фундамента не эта величина, а допускаемое значение ампли-
туды колебаний последнего Лд. Однако машиностроитель, как
правило, не в состоянии задать величину Лд, что создает значи-
тельные затруднения.
В связи с этим М. М. Клатцо [35] предложила установить
приближенную связь между величинами Дд и Ад исходя из
следующих соображений.
Предположим, для первого приближения, что станок пред-
ставляет собой систему с одной степенью свободы, опираю-
щуюся на колеблющееся основание. Пусть колебания послед-
него определяются выражением A sin cot; тогда уравнение коле-
баний системы будет иметь вид
г = А-------sin со/,
1—<
X*
где X — частота собственных колебаний.
Предположим, что обрабатывающий инструмент связан
с приведенной массой станка, а обрабатываемая деталь — с ос-
174
нованием. Тогда взаимное перемещение инструмента и детали Д
будет определяться выражением
А = Л-------sin at—A sin at = А------sin at.
i-Л!.	2L-i
l2	(О2
Подставив сюда вместо Л величину Дд, получим выражение
для допускаемой амплитуды колебаний фундамента
4«=а«(5-* 1)'	(8-10)
Величину % (представляющую собой низшую частоту соб-
ственных колебаний станка, наиболее опасного вида по усло-
вию нарушения точности его
работы) следует, по-видимому,
определять экспериментально
и включать в состав задания
на проектирование фундамен-
та. По данным М. М. Клатцо,
эта величина колеблется в пре-
делах от 200 с-1 — для наибо-
лее тяжелых зуборезных стан-
ков, до 500—600 г1 — для са-
мых мелких. Если принять эти

Рис. 8.9. График для определения
допускаемой амплитуды колебаний
фундаментов под высокоточные
станки (по данным М. М. Клатцо)
1 — мелкие станки, А=4 мк; 2 — то же,
А=2 мк; 3 — средние станки, А=2 мк;
4 — тяжелые станки, А=1 мк
цифры для подсчетов, то для Определения допускаемых ампли-
туд колебаний точных станков нетрудно составить соответству-
ющий график (рис. 8.9).
Рассматривая этот график, видим, что по существу опасными
для работы точных станков являются только колебания осно-
вания, частоты которых превышают 40—50 с-1. Отсюда сле-
дует практически весьма важный вывод о том, что применять
фундаменты с виброизоляторами под высокоточные станки
следует главным образом тогда, когда по соседству с ними на-
ходятся или будут находиться достаточно высокочастотные ис-
точники сотрясений — машины с угловыми скоростями, превы-
шающими указанный выше предел, молоты или тяжелый транс-
порт. В противном случае может оказаться более выгодным
устраивать жесткие фундаменты со значительно развитыми раз-
мерами подошвы, а также свайные фундаменты и т. п.
175
С целью изучения мест возможных источников сотрясений
при проектировании фундаментов под наиболее ответственное
точное оборудование следует проводить специальные инструмен-
тальные обследования строительных площадок.
Для проектирования пассивной виброизоляции необходимо
иметь чертеж изолируемого станка с кратким описанием его
назначения, знать вес станка и требования, предъявляемые
к виброизоляции; основные характеристики источника возбуж-
дения вибраций; число оборотов источника возбуждения виб-
раций, амплитуды колебаний грунта в месте расположения изо-
лируемого объекта и др.
При отсутствии этих данных должны быть указаны возмож-
ные источники возникновения вибраций (например, машины
с вращающимися частями, машины с ударными нагрузками,
движение транспортных устройств и т. п.); при ударном харак-
тере возбуждения колебаний указывается число ударов в ми-
нуту.
Пассивная виброизоляция осуществляется, так же как и ак-
тивная, путем установки приборов и машин на виброизоляторы.
При проектировании пассивной виброизоляции отношение
а=соДг определяют в зависимости от требуемой величины
коэффициента р. передачи и по формуле
а=у	(8.11)
где ц — коэффициент передачи, характеризующий эффективность пассивной
виброизоляции в вертикальном направлении: n=AozlAKZ\ Aoz— амплитуда
вертикальных колебаний центра тяжести изолируемой установки; Акг — ам-
плитуда вертикальных колебаний поддерживающей конструкции.
Амплитуда вертикальных колебаний пассивно виброизоли-
руемой установки может быть определена на основе формулы
(8.11) из выражения
A oz —г А „2	—---•
UZ	K.Z а 1
а2 — I
Пассивная виброизоляция машин, подверженных случайным
толчкам, должна иметь коэффициент неупругого сопротивления
Тв^О,044-0,05. Такая величина ув обычно обеспечивается тре-
нием в опорных сечениях пружин; при необходимости обеспе-
чения большего трения возможно применение демпферов вяз-
кого трения, воздушных демпферов и, в частности, комбиниро-
ванных виброизоляторов из стальных пружин и резиновых эле-
ментов.
При устройстве комбинированных виброизолятотов целесо-
образно использовать пористую резину, для которой можно при-
нимать динамический модуль упругости £р = 54-15 кгс/см2 и до-
пускаемое напряжение /?р=0,2 кгс/см2.
176
При пассивной виброизоляции нельзя допускать возникнове-
ния сил сухого трения (например, при заклинивании опоры
станка в результате непосредственного контакта с фундамен-
том) , препятствующих перемещениям изолируемой установки от-
носительно поддерживающей конструкции.
Глава 9
МЕРОПРИЯТИЯ ПО БОРЬБЕ С ВИБРАЦИЯМИ,
ВЫЗЫВАЕМЫМИ РАБОТОЙ МАШИН
§ 1. Общие сведения о явлении
распространения упругих волн в грунтах
Как известно [85], в неограниченной упругой однородной
среде от источников колебаний могут распространяться волны
двух видов — продольные и поперечные.
Деформации среды, возникающие от продольных волн, пред-
ставляют собой только сжатие и расширение. Скорость ct рас-
пространения продольных волн определяется выражением
с =1/ ^О-.Н)	(9.1)
V (1 + р)(1- 2|Х)Р	’
где р — плотность среды; £, ц — соответственно модуль упругости и коэффи-
циент Пуассона.
Напротив, от поперечных волн возникают только деформации
сдвига, а сжатие и расширение не имеют места. Скорость с2
распространения поперечных волн составляет
]/"—-—.
V 2(1+И)р
(9-2)
Из сравнения формул (9.1) и (9.2) следует, что всегда
£1>£г, т. е. продольные волны распространяются в упругой
среде с большей скоростью, чем поперечные. Численные зна-
чения Ci и с2, м/с, для некоторых видов грунтов (в поверхност-
ных слоях) приводятся ниже:
Глины и суглинки:
полутвердые и твердые..........................
пластичные ................................
Лёсс естественной влажности...................
Гравелисто-песчаный грунт.....................
Песок:
слабовлажный...................................
водонасыщенный.............................
1100—1500
300—1000
600—800
400—1000
200—500
500—1000
400—600
150—400
130—160
150—250
120—150
120—150
Необходимо указать, что в однородной упругой среде про-
дольные и поперечные волны распространяются независимо
друг от друга. В зависимости от характера начального смещения
177
среды, вызвавшего колебания, могут возникнуть или оба ука-
занных вида волн, или какой-либо один.
На поверхности среды возможно появление волн различного
типа, проникающих внутрь среды лишь на небольшую глубину
(порядка длины волны). Изучение этих волн (так называемых
поверхностных) представляет для инженера наибольший прак-
тический интерес, так как все промышленные источники воз-
буждения колебаний и фундаменты зданий или сооружений,
рассматриваемые как приемники колебаний, располагаются от-
носительно близко к поверхности грунта. Поверхностные волны,
распространяясь лишь в двух направлениях, на сравнительно
небольшом расстоянии от источника приобретают непрерывно
возрастающее преобладание над продольными и поперечными.
Поэтому, хотя от промышленных источников сотрясений рас-
пространяются как продольные и поперечные, так и поверх-
ностные волны, с наличием волн двух первых видов при решении
инженерных задач обычно можно не считаться.
Приводим наиболее важные результаты изучения поверхно-
стных волн для случая, когда их источником является отдельно
стоящий фундамент, колеблющийся под действием пульсирую-
щей или ударной нагрузки.
1. Скорость с3 распространения поверхностных волн в одно-
родной среде несколько меньше скорости поперечных волн; из
теории известно, что при ц = 0,25 величина Сз~0,92 с2, а при
р = 0,5 величина Сз~0,95 с2.
Периоды колебаний грунта, вызываемых поверхностными
волнами, распространяющимися от фундаментов машин с уста-
новившимся движением, равны периодам возмущающих сил,
возникающих при работе машин. Что касается колебаний грун-
та, наблюдающихся при действии на фундаменты ударных или
иных нагрузок типа импульса, то, как показали эксперимен-
тальные исследования М. Р. Свинкина [78], Я. Н. Смоликова
[80] и др., периоды этих колебаний весьма близки периодам соб-
ственных колебаний фундамента-источника, возникающих под
действием ударов.
Таким образом, если известны характеристики упругости
среды, в каждом случае нетрудно приближенно вычислить ско-
рость распространения поверхностных волн, а для источников,
подвергающихся действию ударных нагрузок,— также и пери-
оды Т колебаний грунта. Зная величины Сз и Т, для различных
случаев можно найти длины L распространяющихся волн, чис-
ленно равные произведению czT указанных величин.
Скорости распространения поверхностных волн в грунтах
четвертичных отложений, на которых возведено подавляющее
большинство наших промышленных предприятий, обычно ко-
леблются в пределах от 75 до 300 м/с, а соответствующие этим
цифрам длины волн — в пределах от 2 до 200 м (в зависимости
от частоты).Так,если длины волн,распространяющихся от фун-
178
даментов низкочастотных машин (компрессоров, лесопильных
рам, дробилок и др.), весьма значительны и достигают несколь-
ких десятков (а иногда и сотен) метров, то для высокочастот-
ных они значительно меньше: например, от фундаментов под
турбоагрегаты (п0= 15004-3000 об/мин) распространяются волны
длиной не более 10—12 м. Интересно отметить, что длины волн,
распространяющихся от фундамента под молоты, собственные
частоты которых обычно близки 800—1200 кол/мин, варьируют
в пределах от 5 до 20 м.
2. Весьма важное значение имеет вопрос о затухании коле-
баний с расстоянием от источника поверхностных волн.
Согласно действующим нормам расчет амплитуд вертикаль-
ных (горизонтальных) колебаний грунта при вертикальных (го-
ризонтальных) вибрациях фундамента машины — источника
волн предлагается производить по формуле
А^А0
(9-3)
где А — амплитуда вертикальных (горизонтальных) колебаний грунта в точке,
расположенной на расстоянии г от оси фундамента — источника волн; Ао —
амплитуда свободных или вынужденных вертикальных (горизонтальных) коле-
баний фундамента — источника волн, определенная по расчету; г0 — приве-
денный радиус подошвы фундамента: го= ; F— площадь подошвы.
Частоту колебаний грунта при этом рекомендуется прини-
мать равной частоте колебаний фундамента машины.
Формула (9.3) является весьма приближенной. Она не учи-
тывает свойств грунтов строительной площадки, формы фунда-
мента— источника волн, вида и частотной характеристики ди-
намического воздействия на этот фундамент. Как показывают
данные натурных наблюдений, формула (9.3) всегда дает за-
вышенные (часто существенно завышенные) значения амплитуд
колебаний грунта. Поэтому ею рекомендуется пользоваться для
ориентировочных расчетов.
В наиболее ответственных случаях необходимо учитывать
также результаты экспериментальных и натурных исследований,
выполненных в последние годы Я. Д. Гимзельбергом [21],
М. И. Забылиным и В. В. Игольниковым [27], В. А. Ильичевым
и В. Г. Тарановым [32], А. А. Санниковым [75], Э. И. Часовым
[73] и др. Ниже приводится построенная с учетом материалов
этих исследований практическая методика прогнозирования ко-
лебаний грунта, распространяющихся от фундаментов машин.
В основу методики положены результаты теоретического ис-
следования распространения волн в упругом полупространстве
при сосредоточенных горизонтальном, вертикальном и момент-
ном воздействиях, выполненного Я. Д. Гимзельбергом и
К. И. Огурцовым [19, 20]. В ходе этого исследования были по-
лучены формулы, описывающие поля смещений поверхности
полупространства от каждого из указанных воздействий, меияю-
179
щихся во времени по линейному закону. Далее, пользуясь мето-
дом наложения, авторы осуществили переход к импульсному
(треугольному) и синусоидальному воздействиям, а затем по-
строили для таких источников сейсмограммы на различных рас-
стояниях от них. Суперпозиция сейсмограмм позволила перейти
к распределенным (по площади прямоугольника) воздействиям,
отвечающим условиям работы реальных установок.
Полученные Я. Д. Гимзельбергом и К. И. Огурцовым гра-
фики зависимости максимальных смещений поверхности по-
лупространства от относительного расстояния r/s (где г — рас-
стояние от оси источника, a s — полуразмер его подошвы) пред-
ставлены на рис. 9.1 и 9.2.
Символом W обозначена вертикальная, a Ur и Ue — соответ-
ственно радиальная и тангенциальная составляющие макси-
мального смещения поверхности грунта, выраженные в процен-
тах от величины максимального смещения грунта непосредст-
венно рядом с фундаментом — источником колебаний — в рас-
сматриваемом направлении. Из графиков видно, что эти сме-
щения зависят от частоты возмущения f и от параметра vo=
= С2/С1.
Как оказалось, около фундаментов промышленных устано-
вок можно выделить зону (будем называть ее «ближней»),
в которой сказываются особенности приложения динамической
нагрузки на грунт. Главный признак «ближней» зоны — форма
волнового фронта, которая из прямоугольной, соответствующей
форме подошвы источника, вырождается с расстоянием, про-
ходя через эллиптическую в кольцевую, такую же, как у со-
средоточенного источника.
При низкочастотных возмущениях, характерных для про-
мышленной сейсмики, величины максимальных Рэлеевских или
квазистатических смещений, вызванных гармоническим и им-
пульсным воздействиями, близки друг к другу, что в принципе
позволяет распространить графики, помещенные на рис. 9.1 и
9.2, на все типы промышленных установок. Однако для дове-
дения результатов работы до практического использования
Я. И. Гимзельберг под методическим руководством автора про-
вел экспериментальные исследования в полигонных и натур-
ных условиях. Одновременно были проанализированы упоми-
навшиеся ранее данные экспериментов, проведенных другими
авторами.
Целями работы являлись проверка результатов теоретиче-
ских исследований и получение дополнительных данных, необхо-
димых для учета поглощения энергии на пути распространения
волн, выявления местных особенностей передачи колебаний от
фундамента грунтовому массиву и др., с последующей отработ-
кой рекомендаций. В соответствии с этим в составе обследован-
ных объектов имелись источники как с импульсным, так и гар-
моническим характером воздействия.
180
Рис. 9.1. Графики зависимости максимальных смещений поверхности упру-
гого полупространства от расстояния (вертикальное воздействие)
а — Vo=O,25; б — v0= 0,58
Рис. 9.2. Графики зависимости максимальных смещений поверхности упругого
полупространства от расстояния
а — радиальных; б — тангенциальных (горизонтальное воздействие)
Основные результаты экспериментальных исследований
сводятся к следующему:
1. Всесторонне проверен и подтвержден основной вывод о
том, что каждому сочетанию инженерно-геологических условий
промплощадки и особенностям приложения динамической на-
грузки соответствует своя кривая затухания колебаний с рас-
стоянием от источника.
2. Подтверждена правильность наблюдений других исследо-
вателей о наличии перепада амплитуд колебаний между фунда-
ментом машины (источником колебаний) и грунтом рядом
с ним. Установлено, что коэффициент перепада ku, равный от-
ношению амплитуды колебаний
грунта рядом с фундаментом к
амплитуде колебаний фундамен-
та, зависит от соотношения между
частотами собственных и вынуж-
денных колебаний источника и от
характеристик упругости грунтов
основания.
В дорезонансной области все-
гда kn<l. В области первого ре-
зонанса величина ka достигает
минимума, а в зарезонансной об-
ласти возрастает и при некото-
рых условиях может быть больше
единицы. Для низкочастотных не-
Вис. 9.3. График зависимости ко-
эффициента перепада £п от па-
раметра v0	уравновешенных машин величину
£7,ЛерЛИКп?-ьн?е	в?АДеЛ’ можно определять по графику
ствие (о—о); 2— вертикальное (А—A)	u	г т j
или горизонтальное (о—о) гармониче- (рИС. 9.3)
ские воздействия	3 Подтвержден ВЫВОД О Су-
ществовании около фундамента
источника волн «ближней» зоны, в которой необходимо учиты-
вать особенности приложения нагрузки. Радиус г3 площади
«ближней» зоны может с достаточной для практических целей
точностью определяться по формуле
г3~ ПД3]/ W* +5б,
(9-4)
где Аз — разница в длинах сторон подошвы фундамента — источника возму-
щения; f* — безразмерный параметр, численно равный частоте возмущения
f, Гц; sg — полуразмер большей стороны подошвы фундамента; Vo — соотноше-
ние скоростей поперечной и продольной волн: vo = c2/ci.
4. Натурные измерения, произведенные на 30 промышлен-
ных площадках с различными грунтовыми условиями, показали,
что наиболее точно характер затухания колебаний, вызванных
работой промышленных установок, выражается формулой
=	(9.5)
182
где Ат — амплитуда вертикальных (горизонтальных) колебаний грунта на
расстоянии г от центра площади подошвы фундамента — источника волн, м;
|—относительная амплитуда колебаний, определенная по соответствующему
графику рис. 9.1 или 9.2; А0 — амплитуда вертикальных (горизонтальных) ко-
лебаний фундамента — источника волн; s — полуразмер подошвы источника
волн, м, ц* — параметр, учитывающий в «ближней» зоне не только неупругие
сопротивления грунта, но также особенности приложения динамической на-
грузки; в интервале s^r^r3t
,	(9.6)
V k г
а при г>г3
П*=^з|Л^;	(9.6а)
k3 — безразмерный коэффициент, принимаемый для вертикальных колеба-
ний равным 0,06, для горизонтальных — 0,043; k — отношение большей сто-
роны подошвы источника волн к меньшей.
Величина г3 определяется по формуле (9.4). Отметим, что
между параметром т] * и общепринятой характеристикой погло-
щения волн р, входящей в известную формулу Голицына, на
границе ближней зоны соблюдается соотношение
п*2 = р.	(9.7)
Учитывая, что при проектировании часто отсутствуют све-
дения о скоростях продольных и поперечных волн, Я. Д. Гим-
зельберг предложил для определения параметра v следующую
эмпирическую формулу:
vo = 0,24H?;,	(9.8)
где Ro — условное расчетное давление на грунт, кгс/см2, по СНиП II. 15—74.
На рис. 9.4 и 9.5 приводятся сравнительные графики затуха-
ния колебаний с расстоянием для двух объектов, построенные
по данным измерений и по расчету. Из графиков видно, что
наилучшее совпадение дает предлагаемый способ. Использова-
ние формулы (9.3) приводит к существенным погрешностям.
Для решения вопросов, связанных с разработкой мероприя-
тий по борьбе с вибрациями, вызываемыми работой машин, не-
обходимо иметь правильное представление о зависимости ам-
плитуд поверхностных волн от глубины.
Наблюдения показывают, что характер этой зависимости
меняется с расстоянием от фундамента — источника волн
(рис. 9.6). Непосредственно около фундамента, в пределах глу-
бины его заложения, амплитуды колебаний грунта практически
не изменяют своей величины, а при большей глубине заложе-
ния имеют тенденцию снижаться к поверхности грунта. Послед-
нее обстоятельство особенно отчетливо проявляется у фунда-
ментов под мощные машины ударного действия, около которых
амплитуды колебаний поверхности грунта оказываются в 3—5
183
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50г/$
Рис. 9.4. Распространение колебаний от фунда-
ментов под молоты на объектах
а — со слабыми водонасыщенными супесями ($=2,6 м,
Гц, А =0,7 м, 6=1,15, v0 =0,25); б — с плотными
суглинками (s=5 м, f=13,15 Гц, А=0,8 м, Vo=O,578,
6=1,08); / — по результатам натурных замеров; 2 —
по графику (рис. 9.1); 3 — по формуле (9.3); 4 —по
формуле (9.5)
Рис. 9.5. Распространение колебаний от фундаментов под компрессоры
а — на мелкозернистых песках ($=9,75 м, f=2,08 Гц, А=8,5 м. 6=1,8, Vo=O,34); б —
на плотных глинах (s=5,5 м, f=2,08 Гц, А=10 м; vo=O,35)J / — по результатам на-
турных замеров; 2 — по графику (рис. 9.2); 3 — по формуле (9.3); 4 — по формуле (9.5)
184
раз меньше, чем амплитуды колебаний самих фундаментов,
а следовательно, и колебаний грунта на уровне подошвы; ниже
этого уровня, по-видимому, имеет место медленное затухание
колебаний грунта с глубиной. На некотором расстоянии от фун-
дамента-источника волн убывание амплитуд колебаний начи-
нается непосредственно с поверхности.
Все имеющиеся экспериментальные данные свидетельствуют
о том, что на глубинах примерно до половины длины волны
Рис. 9.6. Кривые изменения амплитуд поверхностных волн
с глубиной (по Я. И. Смоликову)
амплитуды колебаний грунта изменяются сравнительно незна-
чительно и начинают убывать интенсивно только на больших
глубинах.
§ 2. О мерах предупреждения возможности
возникновения недопустимых вибраций
зданий и оборудования,
предусматриваемых при проектировании
Основной мерой, предусматриваемой при проектировании
для предупреждения возможности возникновения недопустимых
вибраций тех или иных объектов, чувствительных к сотрясе-
ниям (кроме применения фундаментов с виброизоляторами)
является рациональный выбор типа и условий размещения ма-
шин, устанавливаемых вблизи этих объектов. Эта мера часто
оказывается наиболее простым средством и позволяет достиг-
нуть необходимых результатов без каких-либо дополнительных
затрат или с самыми незначительными расходами. Вследствие
этого вопросам выбора типа и ргзмещения машин, намечаемых
к установке вблизи рассматриваемых объектов, следует уделять
особое внимание.
В условиях густой застройки или при наличии по соседству
чувствительных к сотрясениям объектов необходимо, по воз-
можности, отказываться от применения низкочастотных машин,
185
заменяя их такими же по назначению, производительности и
мощности высокочастотными, отличающимися от первых рядом
существенных преимуществ. Одно из этих преимуществ — отно-
сительно высокая уравновешенность таких машин. Не менее
важными преимуществами являются также благоприятные ус-
ловия для применения изоляции точных станков, измеритель-
ной арматуры и т. д. от сотрясений, передающихся через грунт,
и исключение возможности возникновения резонансных колеба-
ний зданий, имеющих относительно низкие основные собствен-
ные частоты.
Последнее обстоятельство имеет особенно важное значение
при установке машин в условиях густой городской застройки.
Произведенные различными исследователями измерения пока-
зали, что низшие частоты собственных горизонтальных колеба-
ний зданий различных типов и размеров не превосходят 300—
350 кол/мин. Поэтому случаев возникновения резонансных ко-
лебаний целых зданий под влиянием работы высокочастотных
машин практика эксплуатации промышленных предприятий не
знает. Что же касается резонансных колебаний зданий, возни-
кающих при работе низкочастотных машин (поршневых ком-
прессоров, двигателей внутреннего сгорания, лесопильных рам
и др.), то такие колебания наблюдаются довольно часто.
Говоря о преимуществах высокочастотных машин с точки
зрения целесообразности их применения при нахождении
вблизи объектов, чувствительных к сотрясениям, нельзя, нако-
нец, не отметить, что при высоких частотах колебания, распро-
страняющиеся в грунте от фундаментов — источников волн, за-
тухают с расстоянием интенсивнее, чем при низких.
Для решения вопроса о безопасном размещении неуравно-
вешенных машин по отношению к объектам, чувствительным
к сотрясениям, в каждом случае необходимо знать допустимые
для этих объектов величины амплитуд (иногда скоростей или
ускорений) колебаний; ожидаемые значения последних всегда
можно приближенно подсчитать, пользуясь формулой (9.5).
К сожалению, в большинстве случаев сведений о допустимых
параметрах колебаний не имеется, что ставит проектировщиков
в затруднительное положение. По этому поводу следует ука-
зать на необходимость систематического накопления данных,
характеризующих влияние вибраций на работу точных станков
и течение технологических процессов, на показания измери-
тельной аппаратуры и т. д.
Во многих случаях допускаемые значения параметров коле-
баний могут быть определены путем постановки простейших
опытов. Так, например, на одном заводе оказалось необходи-
мым разместить стержневой участок литейного цеха на рас-
стоянии 15—20 м от действующих кузнечных молотов (с мас-
сой падающих частей 1 и 0,75 т). Для того чтобы выяснить, не
будут ли сотрясения, распространяющиеся от молотов, дефор-
186
мировать или разрушать стержни, образцы последних (с ха-
рактерным для данного производства размером в поперечнике
0,2 м) были испытаны на вибрационном столике в лаборатор-
ных условиях. Одновременно были произведены измерения
вибраций, вызываемых работой молотов.
В результате испытаний образцов оказалось возможным
установить, что их разрушение при минимальной крепости
(0,07 кгс/см1 2) происходит при ускорениях колебаний около
(0,9—1) g, в то время как наибольшая возможная величина ус-
корения колебаний, вызываемых работой молотов, по данным
натурных измерений, не превосходит 0,07 g (наибольшая ам-
плитуда— 0,02 мм, частота — 81 с-1). Это позволило положи-
тельно решить вопрос о возможности размещения стержневого
участка по соседству с действующей кузницей. В ряде случаев
параметр безопасных для того или иного точного прибора или
станка колебаний удавалось определять путем постановки спе-
циальных измерений в натурных условиях.
§ 3. Способы снижения уровня колебаний
существующих фундаментов неуравновешенных машин
Вследствие несовершенства имеющихся методов динамиче-
ского расчета фундаментов или неточности исходных расчет-
ных данных в практике иногда имеют место случаи, когда при
работе машин проявляются сильные вибрации фундаментов
и конструкций зданий, мешающие нормальной эксплуатации
предприятия. В таких случаях для снижения уровня колебаний
или уменьшения вредного их влияния оказывается необходи-
мым принимать специальные меры, к которым могут быть от-
несены:
перестановка отдельных чувствительных к сотрясениям
станков и приборов на виброизоляторы или перенос их на но-
вое место, где сильные колебания не отмечаются;
замена неуравновешенных машин уравновешенными или их
перенос на другой участок, достаточно удаленный от объектов,
чувствительных к сотрясениям;
переустройство конструкции фундаментов неуравновешен-
ных машин или применение для уменьшения их колебаний спе-
циальных виброгасителей Ч
Выбор той или иной из указанных мер целиком зависит от
местных условий предприятия. Так, первая мера может ока-
заться наиболее выгодной тогда, когда колебания, вызываемые
неуравновешенными машинами, мешают работе только незна-
чительного количества точных станков или приборов. Вторая
1 В настоящей книге возможности уравновешивания машин (путем
устройства противовесов или контргрузов, присоединения «антивибраторов»
и '1. п.) или изменения их числа оборотов не рассматриваются, однако иметь
в виду эту возможность в каждом случае необходимо.
187
мера, напротив, может быть приемлемой лишь в том случае,
если работа одной неуравновешенной машины служит причи-
ной нарушения правильной эксплуатации большого количества
станков и приборов, мешает нормальным условиям жизни боль-
шого числа жителей в соседних жилых домах и т. д. Эта мера
требует значительных затрат времени и средств; кроме того,
чаще всего она является практически неосуществимой. В по-
следнем случае, а также всегда, когда это оказывается оправ-
данным технико-экономическими соображениями, следует при-
бегать к третьей мере. Поскольку в отношении двух первых
мер сохраняют силу указания, помещенные в предыдущих гла-
вах книги, ниже мы остановимся только на последней мере.
Выбор способа снижения уровня вибраций или уменьшения
их вредного влияния в каждом случае необходимо производить
на основе специального обследования, в задачу которого дол-
жны входить: изучение общей картины распространения коле-
баний от фундаментов наиболее неуравновешенных машин, из-
мерение основных частот собственных и форм вынужденных ко-
лебаний этих фундаментов, а также установление объективной
оценки допустимости или недопустимости колебаний. Допусти-
мость оценивается с трех точек зрения — влияния на работу
оборудования и на технологический процесс производства, фи-
зиологического воздействия на людей и опасности для прочно-
сти и устойчивости расположенных по соседству сооружений.
Для составления проекта переустройства фундаментов под
машину или расчета конструкции виброгасителя необходимо
иметь материалы исследования грунтов площадки, чертежи
фундамента, результаты измерения его колебаний и сведения
о величинах и расположении неуравновешенных сил инерции
машины.
Конструктивные способы снижения уровня колебаний суще-
ствующих фундаментов могут быть разделены в основном на
три группы:
увеличение жесткости основания фундамента путем ушире-
ния его подошвы, пересадки на сваи или химического укрепле-
ния грунта;
повышение жесткости фундамента при действии горизон-
тальных сил по способу Н. П. Павлюка и А. Д. Кондина [57];
изменение массы или жесткости отдельных элементов фун-
дамента, совершающих сильные колебания (частичное пере-
устройство конструкции фундамента).
Рассмотрим каждый из указанных способов в отдельности.
Увеличение жесткости основания может применяться для
погашения колебаний фундаментов под низкочастотные меха-
низмы и представляет собой одну из дорогих и сложных мер,
требующих, как правило, длительной остановки машины.
Уширение подошвы фундаментов в нескольких случаях
с успехом было применено А. Д. Кондиным и автором для по-
188
гашения горизонтальных вибраций массивных фундаментов.
Оно достигалось путем устройства железобетонного бандажа,
охватывающего фундамент на уровне подошвы, или жестко
присоединяемой к фундаменту отдельной плиты. Размеры бан-
дажа или плиты определялись по расчету, в основу которого
были положены данные предварительного измерения вибраций.
Один из примеров применения этого способа (для погаше-
ния колебаний фундамента под мощный горизонтальный ком-
прессор) был приведен выше (см. с. 44). На рис. 9.7 показаны
схема переустройства и виброграммы колебаний другого фун-
До усиления /\/\/\/\/\/\J\/\J\/\, #х мах 0,50
После усиления	—— --------------------^хмах~ 0,0^5
Рис. 9.7. Конструкция усиления фундамента под компрессор (заштри-
хован фундамент до усиления)
дамента под компрессор. Из рисунка видно, что в рассматри-
ваемом случае устройство уширения фундамента в виде желе-
зобетонного бандажа дало возможность уменьшить амплитуды
колебаний фундамента примерно в 10 раз.
Хотя путем уширения подошвы фундамента чаще всего уда-
ется добиться вполне удовлетворительного эффекта погашения
горизонтальных колебаний, этот способ может применяться
лишь в виде исключения, так как для этой цели более выгод-
ным является способ Н. П. Павлюка и А. Д. Кондина, о кото-
ром будет сказано ниже. Для погашения вертикальных колеба-
ний фундаментов уширение подошвы оказывается малоэффек-
тивным.
Одновременно следует отметить, что уширение подошвы
фундамента не всегда возможно при существующем располо-
жении смежных фундаментов здания и оборудования, а также
подземных коммуникаций (каналов, трубопроводов и пр.).
Пересадка фундамента на сваи представляет собой эффек-
тивный, но в то же время и один из наиболее дорогих способов
увеличения жесткости основания.
189
Сваи погружаются рядом с нижней плитой (как правило,
в один-два ряда) по всему периметру фундамента. Нижняя
плита охватывается1 железобетонным бандажом, который и
связывает сваи с фундаментом. Работы по пересадке часто
приходится производить в тесном и низком помещении; для та-
ких условий наилучшими являются набивные сваи. Пример
конструкции усиления рассматриваемого типа приведен на
рис. 9.8.
Химическое укрепление или цементацию грунта можно ис-
пользовать тогда, когда фундамент основан на песчаном грунте.
Основное достоинство этого способа состоит в том, что его при-
менение не требует длительной остановки машины. Остановка
нужна лишь на время, необходимое непосредственно для инъ-
ецирования в грунт растворов и на 2—3 дня после окончания
инъецирования. Таким образом, общая длительность простоя
машины невелика и практически может быть ограничена 5—7
днями.
В большинстве случаев оказывается достаточно закрепить
грунт не под всей подошвой фундамента, а только по ее
краям — полосой, ширина которой, в зависимости от размеров
фундамента, может назначаться в пределах от 2 до 4 м. Глу-
Рис. 9.8. Конструкция усиления фундамента лесопильной
рамы
а — общий вид фундамента до усиления; б — вид конструкции
усиления
бина зоны укрепления назначается по расчету и должна быть
не менее 1 м.
Способ Н. П. Павлюка и А. Д. Кондина состоит в том, что
к колеблющемуся фундаменту присоединяется простая бетон-
ная плита, основанная на верхнем слое грунта. Сопротивление
такой плиты горизонтальным колебаниям оказывается весьма
значительным. Размеры плиты в каждом случае необходимо
подбирать по расчету; вместе с тем эффект погашения всегда
может быть увеличен и после устройства плиты — путем ее на-
190
ращивания. Одним из достоинств способа является возмож-
ность выноса плиты за стены здания. Для устранения проявле-
ния вредного влияния неодинаковости осадок фундамента и
плиты связь между ними рекомендуется осуществлять установ-
кой промежуточного жесткого шарнирно присоединенного звена.
Схема устройства плиты приведена на рис. 9.9.
Допустим, что необходимо уменьшить амплитуды горизон-
тальных колебаний фундамента низкочастотной машины с уста-
новившимся движением в п раз. Тогда площадь F\ подошвы
Рис. 9.9. Схема устройства плиты-гасителя по способу Н. П. Павлюка
и А. Д. Кондина
1 — фундамент; 2 — плита-гаситель; 3 — промежуточное звено; 4 — обвязка
присоединяемой к фундаменту плиты должна
определяемой по формуле
F _ С10) (п — 1) F
1 сп 1 + 4-в ’
Здесь
Д =—------,
С<р°>/
быть не менее
(9-9)
D —	Л/Л— 1
D — 72	,
H/h 4- C^l/C^Fh2
где Сф) и С<?> — величины коэффициентов и Сх основания существующего
фундамента, полученные по данным измерения его колебаний; Схп — вероят-
ная величина коэффициента упругого сдвига основания плиты, назначаемая
с учетом размеров плиты и характера грунтов ее основания. Остальные обо-
значения показаны на рис. 9.9.
Толщину плиты, в зависимости от мощности машинной уста-
новки и размеров ее фундамента, следует принимать равной
0,4—0,8 м.
Об успешных результатах применения рассматриваемого
способа уже не раз сообщалось в печати; на рис. 9.10 пред-
ставлен случай, в котором путем присоединения плиты удалось
191
более чем в 4,5 раза уменьшить горизонтальные колебания
фундамента под компрессор.
Подсчеты показывают, что присоединением плиты могут
быть значительно уменьшены колебания фундаментов горизон-
тальных машин только бесподвального типа; для погашения
колебаний фундаментов подвального типа более эффективным
средством является увеличение размеров подошвы.
Изменение массы или жесткости отдельных элементов фун-
дамента связано с частичным переустройством конструкции
Рис. 9.10. Конструкция переустройства фундамента под компрессор
по способу Н. П. Павлюка и А. Д. Кондина
а —до реконструкции; б — после реконструкции; /-звено-балансир; 2 — же-
лезобетонная обвязочная рама; 3 — плита-гаситель; / — супесь с примесью
мелкого гравия; // — пылевато-илистая супесь, насыщенная водой
фундаментов. Необходимость изменения массы или жесткости
отдельных элементов фундаментов возникает главным образом
при эксплуатации мощных высокочастотных машин подваль-
ного типа. Так, например, в практике нередко встречаются слу-
чаи проявления сильных (как правило, близких к состоянию
резонанса) вертикальных вибраций консольных частей таких
фундаментов. Несмотря на то, что эти вибрации обычно не уг-
рожают прочности фундамента и не нарушают нормальной ра-
боты агрегата, их уменьшение по ряду причин может оказаться
желательным.
В зависимости от результатов предварительных измерений,
для погашения вибраций консольных элементов может быть
рекомендовано либо увеличение их жесткости, либо присоеди-
нение дополнительных масс.
192
Некоторые примеры погашения вибрации отдельных эле-
ментов фундаментов под турбоагрегаты можно найти в работе
автора [64].
Описанные выше способы не исчерпывают перечня всех
имеющихся возможностей погашения колебаний существующих
фундаментов под машины. Так, например, иногда оказывается
полезным соединять сильно вибрирующие фундаменты со
смежными фундаментами под оборудование. Конструктивные
приемы осуществления такого соединения могут быть различ-
ными, в зависимости от местных условий.
В ряде случаев значительное ослабление колебаний может
быть достигнуто путем соединения фундамента подвального
типа с железобетонным перекрытием над подвалом (например,
путем заполнения шва между ними тем или иным пластичным
материалом [70]). Этот исключительно простой и дешевый спо-
соб следует применять во всех случаях, когда пробное закли-
нивание шва (не представляющее никаких затруднений) дает
удовлетворительные результаты. Рассматриваемый способ, по-
видимому, найдет применение для погашения вибраций фунда-
ментов под машины малых и средних мощностей; для крупных
установок он может не только не дать надлежащего эффекта,
но и повлечь за собой передачу сотрясений элементам здания.
В заключение — несколько слов о применении так называе-
мого динамического виброгасителя.
Как известно, принцип динамического гасителя впервые был'
использован Фрамом еще в 1911 г. После него этим вопросом
занимался ряд других исследователей, и в настоящее время
уже есть немало работ, посвященных дальнейшей разработке
этой идеи. Между тем, несмотря на кажущуюся простоту и эф-
фективность динамического гасителя, при попытках его прак-
тического применения для снижения уровня колебаний фунда-
ментов под машины нередко встречаются значительные труд-
ности. Это обстоятельство объясняется рядом причин, которые
были исследованы автором. Результаты исследования показали
следующее:
динамические виброгасители целесообразно применять глав-
ным образом для уменьшения вибраций высокочастотных ма-
шин («0^1500 кол/мин);
использовать динамические гасители для уменьшения коле-
баний фундаментов под низкочастотные машины, в особенно-
сти в случаях, когда частота возмущающей силы лежит ниже
частот собственных колебаний фундаментов, затруднительно,
а иногда и невозможно ввиду необходимости увеличения массы;
наибольший эффект при прочих равных условиях примене-
ние динамического гасителя дает тогда, когда колебания фун-
дамента близки к состоянию резонанса.
Рабочая методика расчета виброгасителей простейшего
типа приводится в работе автора [63].
193
Список литературы
1.	Аграновский Г. Г. Сборные и сборно-монолитные фундаменты агре-
гатов тепловых электростанций (обзор). М., Информэнерго Главниипроекта
Минэнерго СССР, 1976, с. 55.
2.	Александров Б. К., Захаров С. Г., Пятецкий В. М. Экспериментальное
исследование колебаний малых штампов на грунтовом основании. Материалы
IV Всесоюзной конференции «Динамика оснований, фундаментов и подземных
сооружений». Ташкент, Фан, 1977, кн. 1, с. 135—138.
3.	Александров Б. К. и др. К вопросу о возможности использования
упругого полупространства в качестве расчетной модели грунтового основа-
ния—Труды координационных совещаний по гидротехнике. Энергия, 1977,
вып. 116. Повышение надежности гидротехнических сооружений при динами-
ческих воздействиях, с. 75—78.
4.	Александров Б. К. К учету поглощения энергии в составных конструк-
циях при механических колебаниях.— Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева.
Энергия, 1975, т. 107, с. 84—90.
5.	Алексеев A. AL, Сборовский А. К. Судовые виброгасители. Судпромгиз,
1962, с. 196.
6.	Аронов А. М. Некоторые результаты экспериментальных исследований
процесса разжижения водонасыщенного песка.— В кн.: Вопросы геотехники/
Под ред. М. Н. Гольдштейна. Днепропетровское книжное изд-во, 1959, № 3.
7.	Афанасьев Е. М., Барзуков О. П., Пятецкий В. М. Расчет фундаментов
мельниц обогатительных фабрик на динамические нагрузки.— Основания, фун-
даменты и механика грунтов, 1972, № 6, с. 24—26.
8.	Баркан Д. Д. Динамика оснований и фундаментов. Стройвоенмориздат,
1948, с. 411.
9.	Баркан Д. Д., Смоликов Я. И., Саичев П. А. Экспериментальная про-
верка теории колебаний массивных фундаментов.— Проект и стандарт,
1936, № 12.
10.	Баркан Д. Д., Трофименков Ю. Г., Голубцова М. Н. О зависимости
между упругими и прочностными характеристиками грунтов.— Основания,
фундаменты и механика грунтов, 1974, № 1.
11.	Баранов Д. С., Рудник В. Я. Некоторые результаты определения ди-
намической жесткости естественного основания.— В кн.: Вопросы механики
грунтов. Западно-сибирское книжное изд-во, 1972, № 2, с. 37—44.
12.	Бадалян Р. Г., Месчян С. Р. Методика определения сдвиговой вибро-
ползучести глинистых грунтов. Материалы IV Всесоюзной конференции «Ди-
намика оснований, фундаментов и подземных сооружений». Ташкент, Фан,
1977, кн. 2, с. 189—191.
13.	Березанцева Е. В. Приближенный способ определения смещения фун-
даментов на песчаных основаниях при действии кратковременных динамиче-
ских нагрузок.— В кн.: Совершенствование методов расчета и проектирования
гидротехнических сооружений, возводимых в сейсмических районах. Энергия,
1976, с. 197—202.
14.	Березанцева Е. В. Экспериментальные исследования смещений жест-
кого штампа на песчаном основании под влиянием динамических воздейст-
вий.— Труды ЛИИЖТа им. В. Н. Образцова, 1978, № 420. Вопросы надеж-
ности работы и прочности оснований и фундаментов транспортных соору-
жений.
15.	Блехман И. И. Синхронизация динамических систем. М., Наука, 1971.
16.	Блехман И. И., Луговая И. Н. Явление самосинхронизации и вопросы
проектирования групповых фундаментов под неуравновешенные машины. Ма-
териалы IV Всесоюзной конференции «Динамика оснований, фундаментов и
подземных сооружений». Ташкент, Фан, 1977, кн. 1, с. 241—245.
17.	Блехман И. И., Джанелидзе Г. Ю. Вибрационное перемещение. М.,
Наука, 1964, с. 308—315.
194
18.	Вопросы геотехники /Под ред. М. Н. Гольдштейна.— Труды, Строй-
издат, 1953, № 1, с. 5—140.
19.	Гимзельберг Я. Д. Инженерный метод расчета волновых полей, воз-
никающих при работе промышленных установок с вертикальными возмущаю-
щими силами.— Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. Л., Энергия, 1975,
т. 109, с. 122—130.
20.	Гимзельберг Я. Д., Огурцов К. И. О методе расчета колебаний, рас-
пространяющихся от фундаментов машин с горизонтальными силами, на
основе динамической теории упругости.— Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веде-
неева, Л., Энергия, 1975, т. 109, с. 131—136.
21.	Гимзельберг Я. Д-, Огурцов К. И., Савинов О. А. Исследование коле-
баний, распространяющихся в грунтах от промышленных источников Мате-
риалы IV Всесоюзной конференции «Динамика оснований, фундаментов и под-
земных сооружений». Ташкент, Фан, 1977, кн. 1, с. 109—111.
22.	Горбунов-Посадов М. И., Маликова Т. А. Расчет конструкций на
упругом основании. Стройиздат, 1973, с. 450—470.
23.	Дидух Б. И., Трифонов-Яковлев Д. А. Разработка практического ме-
тода решения задач динамики водонасыщенного грунта.— Основания, фунда-
менты и механика грунтов, 1974, № 4, с. 24—27.
24.	Ершов В. А., Романов А. А. Влияние уличного транспорта на осадку
зданий. Вопросы инженерной геологии Ленинградского экономического района.
ЦБТИ ЛСНХ, 1960.
25.	Жачкин Ю. В., Лапин С. К. Фундамент ковочного молота
с М. П. Ч. ЗТ мод. М134А с подрессорным шаботом.— Кузнечно-штамповочное
производство, 1976, № 3, с. 22—24.
26.	Забылин М. И., Игольников В. В., Тарышкин М. П. Исследование
волнового поля и колебаний здания от горизонтальных компрессоров.— Из-
вестия вузов. Серия «Строительство и архитектура», 1975, № 12.
27.	Забылин М. И., Игольников В. В. К прогнозу волновых полей от им-
пульсных источников.— Известия вузов. Серия «Строительство и архитектура»,
1977, № 1.
28.	Иванов П. Л. Разжижение песчаных грунтов. Госэнергоиздат, 1962.
29.	Иванов П. Л., Флорина Н. В., Бугров А. К. Экспериментальные ис-
следования влияния вибрации на сопротивление сдвигу песчаных грунтов.
Материалы к научно-технической конференции по динамическим воздействиям
на грунты и одежды автомобильных дорог. Л., Стройиздат, 1964, с. 23—28.
30.	Ильичев В. А. О динамическом расчете фундаментов.— Труды
НИИОСП. Стройиздат, 1976, вып. 67, с. 3—26.
31.	Ильичев В. А., Таранов В. Г. Экспериментальное изучение взаимодей-
ствия вертикально колеблющегося фундамента и его основания.— Основания,
фундаменты и механика грунтов, 1976, № 2, с. 9—12.
32.	Ильичев В. А., Таранов В. Г. Метод прогнозирования уровня колеба-
ний сооружений и грунтов по результатам опытов.— Основания, фундаменты
и механика грунтов, 1977, № 4, с. 18—21.
33.	Инструкция по устранению вредных воздействий вибраций рабочих
мест на предприятиях железобетонных изделий (СН 190—61). Стройиздат,
1962.
34.	Кац А. М. Вынужденные колебания при прохождении через резо-
нанс.— Инженерный сборник. Институт механики АН СССР, 1947, т. 3, вып. 2.
35.	Клатцо М. М. Теоретические основы и методика расчета фундаментов
под прецизионное оборудование.— Бюллетень Фундаментпроекта, ЦБТИ Мин-
строя РСФСР, 1962, № 1.
36.	Клатцо М. М. О выборе расчетных значений динамических характери-
стик основания фундаментов, рассчитываемых на колебания.— Труды
ВНИИГС. ЦБТИ Минмонтажспецстроя СССР, 1970, вып. 27. Специальные
строительные работы, с. 40—61.
37.	Кондин 'А. Д. Влияние сопротивлений на колебания сплошных фун-
даментов.—Труды НИС ЛО треста глубинных работ. Стройиздат, 1940,
вып. 1.
195
38.	39. Коренев Б. Г., Пакулев И. А., Шейнин И. С. О методах уменьшения
вибраций при прохождении через резонанс во время пуска и остановки обо-
рудования.— В кн.: Колебания зданий и сооружений. Госстройидзат, 1963.
40.	Корчинский И. Л. Динамические нагрузки машин с вращающимися
частями.— В кн.: Исследования по динамике сооружений. Стройиздат, 1961,
с 91—104.
41.	Кошелев В. П., Носов В. С. Рессорный подвесной виброизолирован-
ный фундамент для штамповочных молотов.— Кузнечно-штамповочное про-
изводство, 1976, № 3, с. 24—25.
42.	Красников Н. Д. Динамические свойства грунтов и методы их опре-
деления. Л., Стройиздат. 1970, с. 240.
43.	Кудря В. И. О сопротивлении сдвигу грунтов при динамических воз-
действиях.— Труды координационных совещаний по гидротехнике. Л., Энер-
гия, 1973, вып. 87, с. 32—35.
44.	Лапин С. К. Об определении динамических характеристик жесткости
естественных оснований.— Основания, фундаменты и механика грунтов, 1977,
№ 3, с. 32—34.
45.	Литвин И. С. Конструкции сборных железобетонных унифицирован-
ных фундаментов под турбогенераторы мощностью 50—300 тыс. кВт.— В кн.:
Опытные работы по сварке и заделке стыков и швов железобетонных кон-
струкций. Госэнергоиздат, 1962.
46.	Литвин И. С., Бабский Е. Г. Исследования и разработка ЛОТЭПа
по обеспечению высокой надежности системы турбоагрегат — фундамент —
основание.— Труды координационных совещаний по гидротехнике. Энергия,
1976, вып. 109.
47.	Лурье А. И. Влияние упругости грунта на колебания фундаментов.—
В кн.: Вибрация фундаментов рамного типа. Госстройиздат, 1933.
48.	Ляхтер В. М., Борзенко И. И., Халтурина И. В. Свободные колеба-
ния жестких плит на песчаном водонасыщенном основании.— Гидротехниче-
ское строительство, 1972, № 1, с. 25—29.
49.	Major A. Berechnung und Planung von Turbinenfundamentengemein-
schaftsanlade. Verl. der Ungarische Akademie der Wissenschaften. Budapest.
VEB Verl. fur Bauwesen. Berlin, 1961.
50.	Маслов H. H. Современное состояние и некоторые новые принципы
фильтрационной теории динамической устойчивости водонасыщенных грунтов
в основании и откосах сооружений.— Труды ЛИСИ. Госсстройиздат, 1958,
№ 24. Вопросы механики грунтов.
51.	Мартышкин В. С. Гашение вибраций амортизаторами.— Ученые труды
ЦНИИС за 25 лет. Госстройиздат, 1952.
52.	Morris R. Е., James R. R., Snyder Н. L. Transmission of mechanical
vibrations through rubbers. Industr. and Eng. Chemistry, 1951, vol. 43, № 11;
Behaviour of neoprene vibration isolators at various temperatures. Rubber Age,
1952, vol. 5, p. 625—628.
53.	Новак M. Некоторые вопросы колебаний оснований и фундаментов.—
В кн.: Динамика строительных конструкций/В. Колоушек. М., Стройиздат,
1965, с. 377—423.
54.	О с маков С. А. Приближенный метод расчета фундаментов под вибро-
столы на колебания.— Основания, фундаменты и механика грунтов, 1960, №3.
55.	Павлюк Н. 77. О колебаниях твердого тела, опирающегося на упру-
гое основание.— В кн.: О вибрациях фундаментов. Госстройиздат, 1933.
56.	Павлюк Н. П. Расчет фундаментов, подвергающихся действию вне-
центренного удара.— Труды ЛИИС. Стройиздат, 1934, вып. 1.
57.	Павлюк Н. П., Кондин А. Д. О погашении вибраций фундаментов
под машины.— Проект и стандарт, 1936, № 11.
58.	Прохоркин С. Ф. Возведение фундаментов под машины и технологи-
ческое оборудование. М, Стройиздат, 1977, с. 161.
59.	Пятецкий В. М. и др. Виброизолированные фундаменты под тяжелые
машины для измельчения руды.— Промышленное строительство, 1976, К2 3.
196
60.	Пятецкий В. АГ, Часов Э. И. Сборные фундаменты из унифицирован-
ных блоков под машины с динамическими нагрузками.— Бетон и железобетон,
1975, № 1, с. 15—17.
61.	Руководство по проектированию виброизоляции машин и оборудова-
ния. Стройиздат, 1972. ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко, с. 159.
62.	Рауш Э. Фундаменты машин. М., Стройиздат, 1965, с. 420.
63.	Савинов О. А. Фундаменты под машины (основы проектирования).
Стройиздат, 1955, с. 292.
64.	Савинов О. А. Современные конструкции фундаментов под машины и
их расчет. Стройиздат, 1964, с. 346.
65.	Савинов О. А. Расчет фундаментов под машины с динамическими на-
грузками. Справочник по динамике сооружений/Под редакцией Б. Г. Коренева
и П. М. Рабиновича. Стройиздат, 1972, с. 123—143.
66.	Савинов О. А. Пути совершенствования конструкций и методов рас-
чета фундаментов под машины. Труды II Всесоюзной конференции по дина-
мике оснований и фундаментов. М., Стройиздат, 1969, т. 3, с. 3—10.
67.	Савинов О. А. Основы проектирования фундаментов под машины. Л.,
ЛДНТП, 1957.
68.	Савинов О. А. Об основах методики экспериментального определения
характеристик упругости грунта, входящих в расчеты фундаментов под ма-
шины.— Труды ВНИИГС. Машстройиздат, 1953, вып. № 4. Вопросы механики
грунтов.
69.	Савинов О. А. Об экспериментальном исследовании свойств насыпных
грунтов как оснований фундаментов под машины.— Труды ЛО НИИ по ос-
нованиям и фундаментам. Машстройиздат, 1949, вып. 1.
70.	Савинов О. А. Опыт обследования существующих фундаментов рам-
ного типа под мотор-генераюры.— Труды НИИ Минвоенморстроя. Стройвоен-
мориздат, 1948, № 12.
71.	Савинов О. А., Кондин А. Д. О типовом проектировании фундаментов
под машины.— Вестник инженеров и техников, 1949, № 4.
72.	Савинов О. А., Клатцо М. М., Степанов Г. И. Расчеты свайных фун-
даментов энергетических сооружений на динамические нагрузки. Л., Энергия,
1976, с. 41.
73.	Савинов О. А., Часов Э. И. Учет в расчетах на колебаниях взаимного
влияния фундаментов низкочастотных неуравновешенных машин.— Труды
ВНИИГС. ЦБТИ Минмонтажспецстроя СССР, 1970, вып. 27. Специальные
строительные работы, с. 28—39.
74.	Савинов О. А., Клатцо М. М., Часов Э. И. Особенности расчета фун-
даментов при групповой установке неуровновешенных машин.— Промышлен-
ное строительство, 1966, № 4.
75.	Санников А. А. Вертикальные колебания фундаментов лесорам.—
Труды УЛТИ. Свердловск, 1970, вып. 21.
76.	Сборные железобетонные опорные плиты агрегатного оборудования.
Авт.: И. Г. Людковский, М. И. Браиловский, Н. Г. Гуденко, В. И. Ананьев,
Л. Р. Спивак.— Труды НИИЖБ Госстроя СССР. М., Стройиздат, 1974,
вып. 15, с. 80.
77.	Сеймов В. М. Динамические контактные задачи. Киев, Наукова
думка, 1976, с. 283.
78.	Свинкин М. Р. Определение возможных колебаний грунта и сооруже-
ний при проектировании фундаментов машин.— Труды Ленинградского
Промстройпроекта. Л., 1976. Проектирование оснований и фундаментов про-
мышленных зданий и сооружений, с. 106—117.
79.	С моликов Я. Н. Экспериментальное исследование пластичного суглинка
как основания фундаментов с динамическими нагрузками.— Труды НИС тре-
ста глубинных работ. Стройиздат, 1939, вып. 10.
80.	Смоликов Я. Н. Распространение и затухание колебаний в грунте от
фундаментов машин.— Строительная промышленность, 1940, № 9.
81.	Снитко Н. К. Статическое и динамическое давление грунтов и расчет
подпорных стен. Госстройиздат, 1963.
197
82	Ставницер Л. Р., Карпенко В. П. Лабораторное изучение устойчивости
песчаного основания при вибрации—Основания, фундаменты и механика грун-
тов, 1977, № 2, с. 26—28.
83.	Ставницер Л. Р., Карпушина 3. С. Динамические трехосные испыта-
ния песчаных грунтов.— Основания, фундаменты и механика грунтов, 1973,
№ 1, с. 23—25.
84.	Терцаги Д., Пек Р. Механика грунтов в инженерной практике. Гос-
стройиздат, 1958.
85.	Тимошенко С. П. Теория упругости. ОНТИ, 1934, с. 416—445.
86.	Уральский П ромстройниипроект. Рекомендации по динамическому рас-
чету и проектированию фундаментов под встряхивающие машины линейного
производства. Свердловск, 1967, с. 24.
87.	Филоненко-Бородич М. М. Некоторые приближенные теории упругого
основания.— Ученые записки МГУ, 1940, вып. 46.
88.	Finn Т. Types of mounts for vibration isolation. Product Eng., 1950,
vol. 21, № 12, p. 130—131.
89.	Филиппов P. Д. К вопросу об устойчивости водонасыщенных грунтов
оснований при динамическом воздействии.— Основания, фундаменты и меха-
ника грунтов, 1959, № 2.
90.	Vering G. The vibrational Behaviour of Soil in Relation to its Properties.
Comp. rend. 5. Congr. internat. mecanic sole et trav. fondat. Paris, 1961.
91.	Фридкин A. Я., Палатников И. Б. Сборные фундаменты под вращаю-
щиеся печи цементных заводов.— Промышленное строительство, 1963, № 3.
92.	Цейтлин А. И., Гусева Н. И. Об определении нагрузок на фунда-
менты при групповой установке неуравновешенных машин с синхронными
двигателями.— Основания, фундаменты и механика грунтов, 1972, № 3.
93.	Цытович Н. А. Механика грунтов. Стройиздат, 1951.
94.	Швец Н. С., Сургучев В. Г, Рахлин Ю. Б. Колебания фундаментов
мельничного оборудования на горно-обогатительных комбинатах.— Труды ин-
ститута Уралмеханобр. Свердловск, 1970, № 17, с. 328—355.
95.	Швец Н. С., Вебер Г. Э. Исследование колебаний фундамента под две
машины ударного действия.— Известия вузов. Серия «Строительство и архи-
тектура», 1971, № 1.
96.	Шкуренко Н. С., Рахлин Ю. Б., Шур В. Л. Экспериментальные иссле-
дования характера динамической нагрузки, передаваемой мельницей на фун-
дамент.— В кн.: Исследования работы оснований и фундаментов промышлен-
ных зданий и сооружений. Уральский Промстройниипроект, Свердловск, 1969.
97.	Шейнин И. С. О пусковых резонансах в линейных системах.— В кн.:
Исследования по динамике сооружений и расчету конструкций на упругом
основании. Госстройиздат, 1961.
98.	Шейнин И. С. Основные результаты исследований по повышению на-
дежности системы турбоагрегат — фундамент — основание.— Труды координа-
ционных совещаний по гидротехнике. Энергия, 1976, вып. 109. Повышение на-
дежности системы турбоагрегат — фундамент — основание мощных энергобло-
ков тепловых электростанций. Динамика сооружений, с. 4—18.
99.	Шехтер О. Я. Об учете инерционных свойств грунтов при расчете вер-
тикальных вынужденных колебаний массивных фундаментов.— Труды НИИ
Минвоенморстроя. Машстройиздат, 1948, вып. 12.
100.	Шехтер О. Я. Экспериментальные исследования виброкомпрессионных
свойств песков.— Труды НИИ по основаниям и фундаментам. Стройиздат,
1953, № 22.
101.	Шехтер О. Я. О взаимном влиянии двух жестких круглых штампов
на упругом полупространстве при вертикальных осесимметричных гармониче-
ских воздействиях на них.— Труды НИИОСП, Стройиздат, 1963, вып. 62.
Основания, фундаменты и подземные сооружения, с. 3—10.
102.	Эйслер Л. А. К вопросу о построении системы уравнений движения
водонасыщенного несвязного грунта как многокомпонентной среды.— Изве-
стия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, 1968, т. 86, с. 236—246.
198
Оглавление
Стр.
Предисловие......................................................3
Часть первая. Общие положения....................................4
Глава 1. Фундаменты под машины.................................. 4
§ 1.	Виды машин и их классификация........................... 4
§ 2.	Типы конструкций фундаментов под машины..................8
§ 3.	Требования, предъявляемые к фундаментам под машины ... 16
Часть вторая. Массивные фундаменты на естественном
основании.......................................................21
Глава 2. Основы расчета массивных фундаментов на колебания ... 21
§ 1.	Постановка задачи.........................................21
§ 2.	Свободные колебания	фундаментов...........................22
§ 3.	Вынужденные колебания фундаментов под действием периодиче-
ских сил.......................................................31
§ 4.	Некоторые случаи расчета массивных фундаментов на действие
сил малой продолжительности....................................36
§ 5.	Расчет колебаний фундаментов при групповой установке машин 39
§ 6.	Результаты экспериментального изучения колебаний массивных
фундаментов....................................................42
§ 7.	Методы определения характеристик основания, входящих в фор-
мулы для расчета фундаментов на колебания......................49
Глава 3. Об осадках фундаментов, подвергающихся действию динамиче-
ских нагрузок..................................................... 60
§ 1.	Постановка вопроса.........................................60
§ 2.	Результаты изучения процесса вибрационного	уплотнения грунтов 64
§ 3.	О влиянии вибраций на сопротивление грунтов сдвигу и на сдви-
говые деформации основания.....................................72
§ 4.	Практические выводы и рекомендации.........................75
Глава 4. Выбор размеров и типа основания массивных фундаментов . 79
§ 1.	Основные принципы выбора размеров массивных фундаментов 79
§ 2.	Определение минимальной высоты фундаментов по заданным ус-
ловиям размещения и крепления машин............................82
§ 3.	Определение глубины заложения, размеров подошвы и типа ос-
нования фундаментов............................................88
§ 4.	Устройство фундаментов под машины на насыпных грунтах . . 93
§ 5.	Методика типового проектирования массивных фундаментов под
машины.........................................................96
Глава 5. Конструирование и расчет массивных фундаментов............99
§ 1.	Фундаменты	машин периодического действия.................99
§ 2.	Фундаменты	машин непериодического действия..............112
§ 3.	Фундаменты	машин ударного действия......................114
§ 4.	Фундаменты	(основания) копровых бойных площадок . . . .124
199
Стр.
Часть третья. Свайные и рамные фундаменты . . . .128
Глава 6. Проектирование и расчет свайных фундаментов.............128
§ 1.	Условия применения свайных фундаментов для установки машин
и особенности их конструирования.............................128
§ 2.	Расчет вертикальных колебаний свайных фундаментов .... 130
§ 3.	Расчет горизонтальных и горизонтально-вращательных колебаний
свайных фундаментов..........................................133
Глава 7. Проектирование и расчет	рамных фундаментов.............136
§ 1.	Общие сведения..........................................136
§ 2.	Проектирование и расчет рамных фундаментов под турбоагре-
гаты и другие высокочастотные машины с вращающимися частями 138
§ 3.	Проектирование и расчет на колебания рамных фундаментов под
мотор-генераторы и другие низкочастотные машины..............144
§ 4.	Особенности конструирования и расчет прочности рамных фунда-
ментов ......................................................152
Часть четвертая. Методы снижения уровня вибраций 161
Глава 8. Проектирование и расчет фундаментов с виброизоляторами под
машины с динамическими нагрузками и под оборудование,
чувствительное к сотрясениям......................................161
§ 1.	Общие сведения..........................................161
§ 2.	Особенности устройства виброизоляторов..................165
§ 3.	Виброизоляция машин с динамическими нагрузками..........168
§ 4.	Виброизоляция оборудования, чувствительного	к	вибрациям . .174
Глава 9. Мероприятия по борьбе с вибрациями, вызываемыми работой
машин.............................................................177
§ 1.	Общие сведения о явлении распространения упругих волн в грун-
тах .........................................................177
§ 2.	О мерах предупреждения возможности возникновения недопусти-
мых вибраций зданий и оборудования, предусматриваемых при
проектировании...............................................185
§ 3.	Способы снижения уровня колебаний существующих фундамен-
тов неуравновешенных	машин..............................187
Список литературы .............................................. 194