Короткий
.
дов1дник школяра
Основи, українського правопису
Географія України • Географія країн світу
Історія України в датах • Всесвітня історія в датах
Алгебра • Геометрія • Фізика • Хімія
_ ,-.
БЕЗКОШТОВНИЙ ДОДА ток :::, ,
\

Основцу~sраїнсьи:ого правопису
УЖИВАННЯ АПОСТРОФА
Апостроф уживається для позначення
роздільної вимови перед я, ю, є, ї :
l .' 1~°'украшських словах
а) після б, п, в, м, ф: голуб'я, п'ють,
""сім'єю"
· : б)після р в кінці складу : сузір я, бур'ян
в)післяб,п,в,м,ф,р,кувласних
назвах: Аляб'єв, Лук'ян,
г) після префіксів та першої частини
.,~МNoШХ слів: під'іхати, роз'ясн,ен,н,я
І 2. в іццщмовних словах після б, ·п, в, м, ф,
г,к,х,ж,ч,штапіслярукінціскладу,
· --а- також після префіксів: об'єкт, пре-
:, А~ 'єрd, Х'юстон,, кон'юнктура
Апостроф не вживається:
1. перед я, ю, є в українських і іншомов-­
них словах
а) після б, п, в, м, ф, коли перед ними
стоять інші букви, які належать до
кореня: мавпячий, духмяний
б)післяб,п,в,м,ф,г,к,х,ж,ч,mта
після р у кінці складу, якщо я, ю, є
позначають якість попередніх приго­
лосних: дебют, Гюго, кюре, манікюр,
рюмсати
2. перед йо: Соловйов, серйоз1;1,ий
УЖИВАННЯ М'Я:КОГО ЗНА:КА
м·'я:іШй.знак пишеться:
1. в укріJ,їнських словах
а) пісіrя букв для позначенням'яких [д],
"1і-С(з], [с], [дз], [ц], [л], [н], що
.. ,з·а::кtіfч:ують
склад: заздалегідь, мазь,
'сілі,і місяць
-~.-:бJ. 'іі:іёля букв для позначення м'яких
приголосних перед о у середині складу:
третьокласниця, льох
в) у суфіксах "зьк, -цьк, -сь1t: запорізь ­
кий, . козацький
' " г) ' у"суфіксах -еньк, -оньк, -есеньк,
-ісіньк, -юсіньк синенький, 'дівчин,он,ь ­
• • кtt; малесенький, білісіньк:ий
·-
д) 'після л. перед буквами для позначен-
-• ня 'іфиголосних: пральня, більший
.. е)..У .Родовому відмінку множини імен-
ників жіночого роду та середнього роду
на-нн(я), -ц(е): творінь, сердець
2. в іншомовних словах
а) після л, н перед йо: медальйон,, сень ­
йорита
б)післяд,т,з,с,11,нпередя,ю,є,ї,
якими позначаються два звуки: міль­
ярд, Ньютон,
в) після л перед буквами на позначення
приголосних, а також у кінці слова:
альтернатива, катапульта
М'який знак не пишеться:
а) після б, п, в, м, ф: дріб, степ, кров, верф
б) після ж, ч, ш, щ: піч, дощ, робиш
в) після р у кінці складу: Харків, гіркий
г) між буквами, що позначають подво ­
єні м'які приголосні : осінній, заміжжя,
свавілля
С:КЛАДНІ ІМЕННИ:КИ
1. Разом пишуться складні іменники, ут­
ворені:
·. :·а) ·за допомогою сполучних о, е, є поєд­
нанням двох чи більше основ дієслова
-
. або .прикметника з і.1\Іенником, а також
кількох іменників : лісосмуга, телера-
••діоцентр, новобудова
•·, б) без сполучних голосних поєднанням
-- дієслова у формі на~tазового способу або
кількісного числівника з іменником:
-- ·· пройдисвіт, перекотиполе, двохсотріч­
чя., п 'яти.денка
2
в) як складноскорочені слова: універ­
сам, Держпром
г) з першими частинами авіа-, авто-,
агро-, біо-, вело-, вод0-, газо-, гео-,
гідро-, екзо-, екстра-, електро-, ізо-,
кіно-, космо-, макро-, метео-, мі1tро-,
мілі-, моно-, мото-, радіо-, рентгено-,
соціо-, · супер-, теле-, термо-, турбо-,
фото- й под. : біоритм, газопровід,
космодром, суперзірка
2. Через дефіс пишуться складні імен­
ники, утворені:

а) без сполучних голосних з двох імен­
НИRів, які означаКУГЬ близькі або проти­
лежні за змістом поняття; особливість
предмета і сам предмет; державні поса­
ди, військові, наукові звання , власні
імена і географічні назви; назви сторін
світу і рослин; одиниці виміру:
ліжко-диван, бал-маскарад, виставка- .
продаж, прем'єр-міністр, генерал-ма-
Осн.ови ун:раїн.сьн:ого правоr,,11ссу
йор, Пуща-Водиця, зюйд-вест, іван-чай,
·вольт-секунда
б) з першими частинами віп;~:, ,~~-Се;,
лейб-, максі-, міні-, міді-, об:~р:; :віце~
адмірал, екс-прем 'ср, лейб-гварді.яrміні:
сукня, обер-майстер •
-:_,._,, • "
•
в) якшо після першої частини с~щщqго
слова йде слово з такою ж дР~Ю.~/іm'И­
ною: тепло- і газопостачання .... . ,. , _ _
СКЛАдНІПРИRМЕТНИКИ
1. Разом пишуться складні прикме~­
ки, утворені:
а) від складних імеННИRів, які пшпуться
разом: залізобетонний, метафізичний
б) від сполучення підпорядкованих
один одному прикметНИRа, числівНИRа
або дієслова з іменником чи прислів­
ника з прикметником: давньоруський,
чотирнадцятиповерховий
в) з двох або більшої кількості компонен­
тів, у яких основний смисл передається
останнім прикметником: зернобобові,
складнопідрядний
2. Через дефіс- пишуться складні прик­
метНИRи, утворені:
а) від _складних іменників, юсі 'ІПіШ}"tь­
СЯ через дефіс: генерал-майорс1жШі,:СО-:
ціал-демократичний
-·
..
,•
б) з прикметникових основ із сурядним
зв'язком (між ними можна вставити і) :
науково-дослідний
в) з першою частиною, яка закінчується
на -ико(-іко): історико-педагогічний- .
г) з першою частиною війс:~:ко~~:;
военно-: військово-повітряний_:·... . :
...
д) які означають додаткові відтінки ко­
льору або поєднання кількох кол;ьорів:
світло-рожевий, жовто-блакитний
е) в яких повторюКУГЬся ті самі 11~9 ~і_r.о­
ріднені слова: світлий-світли,іj,, ):jμJ,ь­
ний-пресильний
ПРИСЛІВНИКИ
1. Разом пишуться прислівники, утворе­
ні поєднанням:
а) прийменника з прислівником: зана­
дто, назавжди
б) прийменника з коротким прикметни­
ком: допізна, зліва
в) прийменника з числівником: вперше,
упятьох
г) прийменника з займенником: нащо,
передусім, почім
'
д) •кількох прийменникш з будь-якою
частиною мови: знадвору, навздогін,
завчасно
е) кількох основ: воднораз, мимохідь,
нашвидкуруч
2. Окремо пишуться прислівники, утво­
рені поєднанням:
а) прийменника з повним прикметни­
ком або прислівником: в головному, в
цілому, в одному
б) прийменника по із збірним числів­
ником : по п ятеро
3. Через дефіс пишуться присл;ів;ники
утворені:
•
••
а) від прикметників і займенників за
допомогою префікса псі- та суфіксі~ -
ому(-ему), -и: по-материнсь~и, :.'по­
моЄJІtу
б) від порядкових числівників за доі:ю­
могою префікса -по : ТJ,о-перше, по-друге,
по-трете
в) за допомогою префіксів, яїсі походять
від часток казна-, хтозна-, будь- , і су;
фіксів, які походять від часток -неб-удь,
-то, -таки: будь-куди, хтозна-скільки,
де-небудь, так-то
....
г) з двох прислівників: вряди-годи, сяк­
так
д) повторенням слова або основи, · спо ­
лученням синонімів або антонімів :
швидко-швидко, рано-вранці, час.то­
густо
Через два дефіси пшпуться деякі прислів­
ники: віч-на-віч, пліч-о-пліч, як-не-як . .·.:·
3
l

. Ос1;4ови ·українського правопису
ПРИЙМЕННИКИ
Раз·ом:· внаслідок:, впродовж, довкола,
задлJ., замість, заради, навколо, навпро •
·ти; назустріч, напередодні, наприкінці,
· О'бабіч, окрім, побіля, поза, поміж, понад,
їіопід; ·• попереду, попри, посеред, поміж,
услід, щодо
· Чер·еа дефіс : з -за, із-за, .з-над, з-перед,
.з-під, із -під, .з- поза, з-поміж, .з-понад, .з ­
попід, .з -проміж, ·.з-серед, з-посеред
Окремо : в . напрямі до, в результаті, в
си.пу, .залежно від, на шляху до, .згідно .з,
не.залежно від, не.зважаючи на, під час,
під кінець, поряд .з, у .зв'язку з, у відно -
шенні до, що ж до
'
....... ,.... ~------------с~п-о_ЛУЧ
___н_и_к_и
__ ____ ____ ___
_
,'" -- · ==========;;;;;;ааа.аааа;аааа;;ааа;;;;;;;аааа~~~==========-
Разом: адже, аніж, втім., за те, мовби,
-5/і'trвб'ато, начебто , немов , немовби,
"1іfіч'е'б," t'Іемовбито, неначе, неначебто,
і-іібито/ніж, отже, отож, притім, ніби,
т.ритому, причому, проте, таж, себто,
Їrіакож, причім, теж, тобто, тож,
цебто, щоб, якби, якщо
Чіре'_з дефіс: тим - то, тому-то,
•rііільkй-но, •як:б_и - то
Окремо: або ж, адже ж, але ж, а як: же,
бож,колиб,колибто,отжеж,хочаб,
хоч би, дарма що, для того щоб, замість
· того щоб, .з тим щоб, з того часу як:,
незважаючи на те що, після того як:, при
цьому, та й, так: що, тимчасом як:, тому
що, у міру того як:, чере.з те що
СЛОВА ІНШОМОВНОГО ПОХОДЖЕННЯ
1 ,И пишемо у загальних і власних назвах
•·:післяд, т, з, с, ц, ж (дж), ч, ш, р перед
буквами на позначення приголосних :
•..Аддис -Абеба, Скандинавія, Ватикан,
• -· Т.Цбет, Бразилія, Сицилія, Сирія, Чи ­
.к:аго, Чилі , Вашингтон, Флорида,
джинси, шифр , ритмічний
2.1 пишемо:
а) на початку слова: ієрогліф, і.м.пульс,
інерція
б)післяб,п,в,м,ф,г,к,х,л,нперед
буRв.ами на позначення приголосних:
бібліотека, вібріон, мільярд, гігант,
. , . к:ілоrрам, хірург, нікотин,
. .. ,. :\!) пі9ля букв на позначешm приголосних
перед бJІСвами на позначення голосних
. ст.а .й: клієнт, аксіом.а, радіус, ген. ій
3. Ї пишемо після букв на позначення
голосних: кофеїн, наївний, альтруїзм
4. Е пишемо на початку, в середині і в
кінці слів: екземпляр, екзекуція, про­
ект, ма1сраме
5. Є пишемо:
а) на початку слів, коли іншомовне е
вимовляється як [йе] : єзуїт, _Єрусали.м
б) після апострофа, е, і, й та м'якого зна ­
ка: прем 'єра, конвеєр, феєрверк:, фойє,
ательє
в) у слові траєкторія
6.Уанеюпишемопісляж,ш,атакожу
с,с1овах парфуми, парфумерія, журі,
Жуль Верн., брошура, парашут
ВЛАСНІ НАЗВИ
1. З великої літери пишуться:
.. ; . а) імена , по батькові, прізвища , псевдо­
.
ліми, прізвиська людей: Павло Губен.к:о
• (Остап Вишня), Ярослав Мудрий
; - б) :~азви божеств і міфологічних істот:
'4
Мати Божа , Ісус Христос, Будда,
Артеміда, Либідь
в) клички свійсь1шх тварин, назви ді­
йових осіб у художніх творах: Бобик:,
Мурка, Дід Мороз, Мавка
г) назви найвищих державних у)(раїн ­
ських і міжнародних установ і посад:
Конституційний Суд України

Основи українського правопис.у
ЧАСТКА НЕ
1. НЕ е префіксом і пишеться разом:
.а) з будь-якими словами, якщо вони не
вживаються без не: Н,ероба, Н,естерп­
Н,uй, нехтувати, невтямки.
б) з іменниками, прикметниками та при­
слівниками, якщо їх можна замінити
словами, близькими за змістом: невдало
(невдатно), нелюбов (неприязнь)
в) у складі префікса недо- , який озна­
чає неповноту ознаки чи дії: недооцінка,
недолюблювати, недобачаючи
г) 3 діепршсметниками, які виконують
функцію означення і не мають поясню­
вальних слів: непередбачений (випа­
док), нерозв'язана (задача)
2. Заперечна частка не пишеться окре­
мо:
а) з усі1\Ш у:астинами мови при проти­
ставленні: Н,Є горе, а радість; не чужий,
а рідний
б) з дієсловами, дієприслівника..1\Ш, чи­
слів~шками, прийменниками, .сполуmш­
ками. частками та незмінними словами:
не вгавати, не вистачати, ~~ _ гар,q;;д,
не до ладу, не до речі,. не дуже, Щ? і1>qкще,
не личить, не має
.·., .....
в) з прикметниками , якщо вони мають
пояснювальні слова з ні, або далеко,
аж, ніяк, зовсім: нікому не відомий,
І:U до чого не здатний, аж ніяк не Н,О­
виd, аовсім не близький . .
-~r-"
г) з дієприкметниками, якщо во~щщь
пояснювальні слова або вик·ону~f~
.,
, , .,,\• ., .....
функцію присуд1ш: ще не закі7:1:Ч(!7:І:U;Й
проект, проблеми Н,Є вирішеН,і
д) із словами, що пишуться чере?.дs~фіс:
не по-людськи
••••
3. Через дефіс пишеться ЧІ;J.СТКа не;- ВЖИ·
вана як префікс в іменниках -, власних
назвах: ке-Європа
• •••
ЧАСТКА НІ
1. НІ є префіксом і пишеться разом:
а) з іменниками, прикметниками та
прислівниками, які без ні не вживають­
ся: нісеніmН,UЦЯ,, кікчемний, Н,іяхово
б) із займенниками і прислівниками,
якщо ні не відділяється прийменником:
ніхто , ніщо, ніякий , ніколи, ніде,
нізвідки
2. Ні в ролі сполучника пишеться окремо:
а) у реченнях із заперечним присудком:
Ні зір, ні сонця, ні весни
б) як повторюваний єднальний - спо­
лучник: Вон. и ні співали, Н,і тан,цюва­
ли, сиділи мовчки
в) у стійких словосполученнях: · ні-жи­
вий ні "нертвий
ПРЯМАМОВА
Якщо репліка кожної дійової особи почи­
нається з нового рядка, на початку абза­
ца ставиться тире.
-
Не журіться! - Дір про.мовив .
. : _ :За.ме•~! - Аскольд гукН,ув.
Якшо пряма мова (П) пишеться в рядок,
вона береться в лапки .
1. Після слів автора (А, а). А: "П!" ; А: "П!";
А:"П ... ";А:"П" .
Вершник: ... відгукнувся хмуро, неохоче:
исвоі1'.
2. Перед словами автора . "П!"- а . ; "П?"-а.;
"П ... "-а.; "П", - а.
3. Пряма мова розірвана словами автора:
а) на місці розриву не було знака або стояв
один із знаків: [, ] , [;], [·], [:]; "П, -а, -п'.
"Еге, -подумав Остап, - так: ось воко що/11
б) на місці розриву стояла крапка': ''ТТ , -
а. -П". "О, знайшов, - вигук:нув··:аозор­
пий. - Тут і зупин, имось11.
в) -на місці розриву стояв[!],[?],[...] . ·'ТТ!/
?/ ... -' а.-П" . "Добридень! - прив·fтався
подорОЖН,ій. - Подайте води11 .
4. У словах автора два дієслова із з-ішчен­
ням висловлювання.
''П, -а:-" . "Мій старший, - Н,е втерпів
батько, щоб не похвалитись, і . . .
додав: - Вже капдидат. наук11. ,._.
:.
5. Пряма мова у середині авторськfuс"слів.
А:''П", а. А:"П?/!і... " - а. Огляпувся1{0Шо­
вий: "Що тобі, козаче?" -запитав: ·,· ·
6. Діалог без слів втора . "Пl" _; "П2"·: ·"Ти,
не бачив мого зошита?" - "А ото J.ti він
лежить?" - "Ні, и,е Володі".
.5
:ІІ
)

дСJ-tо~ц.1,країнського правопису
..,,. -.,_
--_
. . ==;;;;;;;;;;Р;;;;О;;;;З=ада:аааІЛ~ОаааВ""'І;;;;З;,;;Н""'АааааRаа;;И=Па-Р;,;;Иаа;;Ц=И""'Таа;;АаааТаа;;АХ====
Дит~:~:!"І виділяються лапками.
Якщо во~ супроводжуються словами ав­
тора, розділові знаки ставляться так, як
при прямій мові. "Ми просто йш.пи; у 1-1,ас
1-1,ема зерна 1-1,еправди за собою'; - говорив
.Щев:1,щ150.
Коли_ ав:Рорська мова починається сло­
вами та-к указує (говорить), ось що
~зав, ось так описує і под., після ла­
n9$Лавцться тільки тире. "Ві1-1, був СUН,ОМ
мужик:(k і став володарем у царстві
Духа"_-,-рсь так: описав велич Шевче1-1,к:а
l.;~рщ-1,~о.
Якщо _ цитата вводиться в авторські слова
W>~Ч~ОТШІаречення,першесловопишеться
зм~~нької букви. Л. Толстой говорив, що
віи ду;ж:.е -!1,юбить "народну у1,раїнську мову,
звунну, барвисту й так:у м:Як:у':
Якщо , :цитата наводиться ЩJ повністю, то
пропуск слів позначається трьома крап­
ками, що можуть стояти на початку, в се­
редині або в кінці цитати.
Якщо вказівка на автора або на джерело
цитати йде безпосередньо за нею, то вона
береться в дужки, а крапка ставиться піс ­
ля дужок. "Любов до Ватьк:івщи1-1,и немо ­
жлива без любові до рідного слова"
(В. Сухомлинський).
Якщо вказівка на автора або на джерело
цитати стоїть нижче, тQ вона не береться
в дужки і після цитати ставиться крапка.
Епіграфи пишуться без лапок, а вказівка
на автора не береться в дужки.
Дослівні вирази, які вставлені в текст як
члени речення,·виділяються лише лапка­
ми. Якщо перед дослівним виразом є слова
вислів, фраза, речення і под., перед ним
ставиться двокрапка.
-~.,.г,, ... ,, ~
· ---- --- --- ---- --- --- --- ------- ---
ПОРІВНЯЛЬНІ ЗВОРОТИ
1:· Комами відокремлюються :
а) порівняльні звороти із сполучниками
-
'наче, неначе, мов, немов, ніби, як
: ніби:, ніж, неначебто, буцім , що та ін:
-л · па1-1,ас, 1-1,аче господар, йде і йде далі
полем.
б) звороти з як, якщо вони не мають ін-
.ших відтінків, крім порівнmшя: Справ­
дилося, як: бачимо, поетове слово .
в) звороти, що починаються словами я'к
і: Сила духу борців за волю Ук:раі"1-1,и
'-"врdжае, як: і повна байдужість влади .
"'•·г) ·ёполучення як правило, як звичай-
но, як завжди, як зараз, як раніше,
як тепер, як навмисне і под. Кома в
таких випадках, як: правило, ставиться.
2. Комами не відокремлюються звороти,
якщо:
а) перед як, ніби стоять прислівники
зовсім, майже, частка не: Крапли1-1,и
дощу блищали зовсім як: діама1-1,ти .
б) вони входять до складу присудка: Галова
без розуму як: ліхтар без свічки.
в) вони стали фразеологізмами: - бачив
як: свої вуха, потрібний як: п :Яте колесо
до воза
УТОЧНЮЮЧІ, ПОЯСНЮЮЧІ
ТА ПРИЄДНУВАЛЬНІ ЧЛЕНИ РЕЧЕННЯ
,]._... Відокремлюються комами:
- а) означення; що виступають уточненням
до попереднього означення: Ак:туаль1-1,а,
, 1-1,ав,іть як:що і 1-1,е 1-1,ова, проблема
. . засдугову є 1-1,аувагу .
б) обставини місця, часу, способу дії ,"
якщо вони є уточненням, обмеженням
по.передньої обставини: За східю~.м к:а-
. ле1-1,дарем
Новий рік: зустрічають пі­
з1-1,іше, 1 лютого.
в) пояснюючі члени речення, при яких
6
стоять слова тобто, цебто, а саме:
Люди1-1,і хочеться жити, тобто радіти
со1-1,цю, творити .
г) члени речення, приєднувані поясню­
вальними сполучниками чи, або, сло­
вами іна~,ше, як кажуть і под.: Вар­
товий, або дозор1-1,ий, - завжди йде
попереду.
д) члени речення, що приєднуються
словами і притому, та й взагалі, осо­
бливо, у тому числі, зокрема і под . :

Екзамен з математики здавати ва:ж­
ко всім, навіть відмінникам.
2. Уточнюючі і пояснюючі члени речення
можуть відокремлюватися:
Основи українського прав'оn'а~у
а) тире: Всі- навіть похмурий сотник
-
всміхнулися.
б) дужками : Хлопець наче роздвоївся (н9
себе і думки)
••'• '··'~-
ВСТАВНІ СЛОВА, СЛОВОСПОЛУЧЕННЯ І РЕЧЕННЯ ..с;.
···-·-
Комами виділяються вставні слова і сло­
восполучення :
1. якщо їх можна вилучити з речення, не
порушуючи його сrруктури: Ка:жуть, ти
дуже хороший хлопець. Чи, може, нам
·замало цього, що придбали. Це, до речі,
не ваша справа .
2. вставні слова однак (одначе), проте
(в середині речення): Зростав, проте, їх
опір з кожним днем. Сарказму він,
одначе, і не помічав.
3. що виражають
-а)
оцінку вірогідності повідомлюваного
(упевненість або невпевненість):
безсумнівно, безпереч.но, в усякому разі,
видно, дійсно, звісно, зрозуміло, може,
можливо, мабуть, природн·о, припу­
стимо, ел,ід гадати справді, бувало, як
звичайно, як завжди та ін .
_
б) почуття мовця (радість, задоволення,
обурення та ін_.): на щастя, на жаль, на
біду, дивна річ., ніч.ого гріха таїти та ін.
А. що вказують на:
а) зв'язок думок, послідовність викла ­
ду: по - перше, по-друге, з одного боку,
передусім, далі, нарешпіі, навпаки,
проте, однак, у цілому, до ,речі, крім
того, підкреел,юю та ін.
б) способи оформлення думок або ви ­
словлень: взагалі, власне, з дозволу ска­
зати, інакше кажучи, іншими СJLОвами,
крім жартів, одним ел,овом, так би
мовити, як ка:жуть та ін.
в) джерело ·повідомлення: говорять, ·
ка:жуть, повідомляють, _на думку ... , за
визначенням ... , по-мо є.му, по-т воєму ,
пам'Іітаю, ч.ую, бач.у"та ін.
5. зверненні до співрозмовника або до чи ­
тача, щоб привернути увагу: бачиш, розу­
мієш, зрозумійте, уявіть, вірите, поел,у ­
хайте, погодьтесь, пробач.те мені, дозво­
льте таш.
Не виділяються комами вставні слова
і словосполучення:
І,
.
1. якщо їх вилучення руйнує граматичну
і смислову структуру речення::·: Teite:p
взагалі багато людей подорожує •· ·-· ~ - •
2. сполучники однак (одначе), проте (на
початку простого речення): ОдІіdче.Jдалі
йти ставало все важче і ва:жч.е<:•·:n , , ·ж•ur .
Не е вставними і не виділяюТБё#~~
мами такі слова: ніби, нібить;: '>д'jjfjбu\
немовби, наче, неначе, адже, оr'п; 'при­
наймі, навіть, між тим, за традицією;
у кінцевому підсумку, буквально; ·- -якби,
майже, при тому, при цьому, тим''ч.асd.м,
до того ж, приблизно, якраз і nбдібні, ;,;
Тире при вставних словах уживаєтьd.іі: ·'
а) при пропуску слова в повторюваному
словосполученні: З одного боку, він був
веселим і життєрадісним, а з)1:tшрг9
- самотнім.
б) як додатковий знак після коми, якщо
вставні слова можуть за змістом· нале ­
жати або до попередньої, або до. ~асwп-
ної частини:
.,..,· ,.. -
Невеликі за розміром вставні ;Р.~Ч/і:Н­
ня виділяють комами: Звали (і, як, , -111,и
вже поті.м дізналися, Катерина. .
Поширені вставні речення видttrя-
ються:
,
а) тире, якщо немае потреби дуж,_е рj_;що
виділяти їх іа основних речень: ПетіJ,ро­
вич. - так звали бригадира- завжди
працював нарівні з ,:усіма.
б) комами з тире, якщо на місці розриву
основного речення повинна стояти ко ­
ма : Жили вони у хатині, -яку ·і хатою
назвати важко - і стояла вона · за
селом під лісом.
в) дужками, якщо вставне речен:ня· різ­
ко випадає із структури основного -ре ­
чення:
І скоро промінь той туман розоре
(Не відірвати погляд від землі!),
І кораблі ідуть в широке море, •
Зникаючи в зловісній млі
(Є.Плужник).
7
""""""'!

-Осно:ви-українського правопису
ЗВЕРТАННЯ
1. Звертання виділяються комами разом
із словами, що відносяться до них (неза­
іііі~нб від того, якою частиною мови вони
вира)К'Е!Їrі): До тебе звертаюсь думками,
моя красіtва, малепька допечко.
2. Частк'і\:' о, ой, ЩО стоять перед звертан -
ням, не відділяються від нього комою: О
рtдна r-іенько, ЩО ми без тебе варті.
~-· 0~9._Р,~ звертання,
з'єдна~ сполуч­
ні'fка'~tф:' 'І, и, та, комою не розд~ляються:
ПрqюН/:ьтесь, байдужі і соппі, пе вірте
б/іl!'#і,і1~',j:м, словам,.
4~fЇкіцt, в художній мові звертання роз-
ділене іншими словами, виділяється ко­
мами кожна його частина:
5. У складі поширеного звертання зай­
менники ти, ви комами не виділяються:
Мамо, моя ти пепько!
6. Після звертання, що вимовляється з
особливою силою, ставиться знак оклику,
а наступне слово пишеться з великої
літери: Мій пароде! Нехай буде славпим в
віках ім'я твое!
•
Так само виділяється окличне речення
номінативного типу: О пароде мій!
О земле рідпа!
ВИГУRИ
1. Вигуки виділяються комами, якщо вони
вимо,вдюоться без особливої сили: Ах, яка
~R,q9a ·н,а;вколо!
2. Кома не ставиться:
'' ..~.)"~~'ля однозвучних з вигуками часток
ну, о~, ой: Ох .і зрадів же Василь!
6) після вигуків, що стоять перед особовим
займенником, за яким іде звертання: Гей
ти, .малий, ти що тут робиш? -
3. Якщо вигук вимовляється з підсилен­
ням, після нього ставиться знак оклику:
Ух! Як страшпо стало пам!
ПИТАЛЬНІ, СТ1ШРДЖУВАЛЬНІ ТА ЗАПЕРЕЧНІ СЛОВА
1. Питальні слова що, а що, що ж, як же,
які виражають згоду, підтвердження,
відокремлюються комами; після них ста­
в~ться знак оклику, ЯКЩО вони ВИМОВЛЯ·
ютw:я з підсиленням: А що, у пас там вже
все готове?
Що ж! Тільки його пам і не вистачало!
2. Після стверджувальних слів - речень
так, еге (ж), гаразд, авжеж та запере­
чення ні ставиться: ·
а) ко~, якщо вони вимовляються без
підсилення: Так, це були прекрасні
хвилипи. Ні, жаль нам, що цього ніколи
не буде.
6) знак оклику, якщо вони ВИМОВЛЯ·
ються з окличною інтонацією: Авжеж!
Хто цього не знає!
в) знак питання, якщо вони вимовля­
ються з питальною інтонацією: Ти зро­
зумів мене, так?
БЕЗСПОЛУЧНИRОВІРЕЧЕННЯ
Між ч~стинами безсполучникового речен­
ня ·ставиться:
1. кома, якщо вони виражають одночасність,
. •·суМісність дій або їх послідовність і тісно
зв'язані-за змістом: Бігають люди, вибу­
' .:х:аюmь сніlряди, стоїть страшний гамір.
2, крапка з комою, якщо вони зберігають
самостійність: Ди.м розсіювався, бійці
n!)'сt.инали підводитися з окопів.: пора­
!і!!Ні .тихо стогнали.
3. дl!окрапка, якщо наступна частина:
.а) розкриває зміст попередньої: У Ми-
к:оли з'явилl!,СЬ інші бажання: пе ті­
льки гроші в·ажать у житті .
б) виражає причину того, про що йде­
ться в попередній частині: Берімося,
браття, за зброю: ворог не дрімає.
4 . тире, якщо:
а) зміст частин протиставляється (мож­
на вставити а): Не чужі купувати та­
ланти - потрібно плек:ати свої.
б) друга частина виражає наслідшс того,
про що говориться в першій: Багаття
зовсім згасало - довк:ола опуск:алась
густа темрява.

Географія України та кра~н·:с.віпіу
КОРОТКА ІНФОРМАЦІЯ
ПРО УКРАЇНУ
Україна утворена 24 серпня 1991 року.
Столиця - Київ.
Площа - 603,7 тис. км2•
Населення - 48 416 тис. чол. : міське -
32 538, сільське - 5 878 тис.'чол.; жінки -
54%, чоловіки - 46% . Густота населення -
80,2 чол. на км2.
Межує з 7-ма державами світу. Загальна
протяжність державного кордону 6500 км.
79% території - низовини, 25 - височини, 5
-гори.
Розташована в межах 3-х фізико-геогра­
фічних зон: Східноевро'Яейська рівнина,
Українські Карпати, Кримські горμ,. На
рівнині 3 природні зони: мішані хвойно­
широколисті ліси , лісостеп , степ.
Клімат визначається помірним природ­
ним поясом . З північного заходу на півден­
ний схід зростає континентальність клі­
мату. Чітко проявляються пори року і різкі
переходи між ними. На територіі: ~~ра~
налічується до 71 тис. річок і струмю~і;'з ~
близько 117 мають довжину понм іоо ·~;
а 13- понад 500 км. На 1 км тер~рц,црц~
падає 250 м річок.
,,: ~~; :::, ·;;
Україна недостатньо забезпе~~~~~8-!\:
ними ресурсами.
·ur• ~,·,
,;
Найвиша вершина - Гoвepл/(fqi{rn~
Найбільша річка - Дніпро (981 ,lf,(W,y,"IC.,.U
На території України розробляsч,0-_о~
зько 90 видів корисних копалин.. ~~ ~jpi,.,
ші запаси: вугілля, за.пізних і .марганцевих
руд, сірки, ка.м 'яної солі, будівельних .ма­
теріа.пів тощо. ·
Територія поділена на:
i•· :" '"-.:
·'
24 області та Автономну РеЬ:ііуб"ііі1іу
Крим; 490 районів; 448 міст. Є 5 Міdійf.Щ;:
йонерів, 9 - понад 500 тис. чол. на~ё.і:іёіfuя,
37 - від 100до 500 ти'с. чол:
•-~
Населення Києва - 2,6 млн. чол.
НАИВАЖЛИВІШІ ГАЛУЗІ
НАРОДНОГО ГОСПОДАРСТВА
-
паливна промисловість: вугі.л.ля (Ма­
кіївка, Донецьк, Червоноград та ін.), газ
(Шебелинка, шельф Чорного моря та ін.);
-
електроенергетика: ТЕС (50% елек­
троенергії - Запорізька, Бурштинська та
ін.), АЕС (42% - Запорізька, Південно-ук­
раїнська, Хмельницька, Рівненська), ГЕС
(8%- l{ременчуцька, Каховська, Дніпрогес);
-
чорна металургія (Маріуполь, Кривий
Ріг, Дніпропетровськ та ін.) ;
-
кольорова металургія (Миколаїв ,
Запоріжжя);
-
автомобілебудування (Запоріжжя,
Луцьк, Львів, Кременчук);
-
суднобудува.ння •(Миколаїв, Херсон,
Керч та ін.);
-
літакобудування (Київ, Харків , Дні­
пропетровськ);
-
приладобудування (Київ, Львів, Жито­
мир та ін);
/
/
-господарське машинобудування. (Хар'
ків, Суми, Дніпропетровськ , Тернопіль);
-
медична промисловість (Кіш, ·од~:
са, Львів та ін);
•
.. ·-
-
хімічна промисловість (донбас, Пе­
редкарпаття);
-
промисловість будматеріалів (Ам­
вросіївка, Здолбунів, І{ерч, Одеса, Київ ,
Львів);
-
легка про.мисловість (Херсон, Одеса,
Чернігів, Київ);
•
-харчова промисловість (І{иїв, Хцрків,
Донецьк) ;
-
сільське господарство: пшении;Jі (Gхід
і Південь), цукровий буряк (Захід), соня:
шник (Схід і Південь); .
,. '·,
-
транспорт: залізничний (22,5 тис'. км
н:олії), авто.мобільний (168,5 тис. км;цоріг),
водний (річкові судноплавні шляхи 4;9 тис.
к.'1), трубопровідний (близько 40 тис.км).
~

Г.~а_?рs~Фія України та країн світу
ЕКОНОМІЧНІ РАЙОНИ УКРАІНИ
1~.-Д~не~ький
, Площа.- 53,2 тис. км2• Населення - 7,5
.: ~;щ,.,:чол. Склад: Донецька, Луганська
області . Спеціалізація: важка промн ­
е сцщ1,іст..ь (вугільна, металургійна, хімі­
-
чна, ,1',JІ.!-,ШИНОбудівна) і сільське госпо ­
"дар~~ (зерно, соняшник, овочі). Най-
~-JJ.·~i-- ~1,І ,
,шІ?МТhffі..Міста: Донецьк, Луганськ.
2. :ПридJ-J;провський
Площ~ - 59,1 тис. км2• Населення - 5, 7
млн. чол. Склад: Дніпропетровська, За­
порізька області. Спеціалізація: важка
промисловість (хімічна , машинобудів-
. - ІЩ, ,'1: орна
і кольорова металургія) і с/г
(зерно, соняшник, овочі). Найбільші міс­
;}'Ю .1!:f!іпропетровсь~, Запоріжжя.
3. Північно-Східний
•
" Ц,71;9ща - 84 тис. км2• Населення - 6 млн.
•чо.ті_, ; .Склад: Харківська, Полтавська,
Сумська області. Спеціалізація: маши-
• нобудування, газо- і нафтовидобування,
л~:мtk:промисловість, сільське господар­
:·.ство: Найбільші міста: Харків, Полтава,
-· •сумй?
•
4. Столичний
, : нлоrіі,а-90,7 тис . км2 • Населення - 7,1
•- м:п:н. · чол. · Склад: Київська, Житомир­
-, ,ська ,--Чернігівська
області там. Київ.
Спеціалізація: машинобудування, при­
л.gІ(Qбудування, медична промисло ­
•. ,вj.сть·, , сільське господарство . Найбільші
• · r,,~:Їста, Київ , Житомир, Чернігів.
5. Причорноморський
, .П.доща - 113,4 тис. км2. Населення - 7,5
млн. чол . Склад: Одеська, Миколаївська,
Херсонська області та Автономна Респуб ­
ліка Крим. Спеціалізація: сільське госпо­
дарство (зерно, овочі), міжнародн;ий ту ­
ризм. Найбільші міста : Одеса, Миколаїв,
Херсон,Сімферополь,Севастополь.
6. Карпатсь1сий
'Площа - 56,6 тис. 1,м2 . Населення - 6,3
млн. чол. Склад: Львівська, Івано-Фран­
ківська, Чернівецька, Закарпатська об ­
ласті. Спеціалізація : промисловість (пе ­
реробна, машинобудування) і сільське
господарство (зерно, цукрові буряки,
овочі) . Найбільші міста : Львів, Черні ­
вці, Івано-Франківськ, Ужгород .
7. Подільський"
Площа - 60,9 тис . км 2 . Населення - 4,4
млн . чол. Склад: Вінницька, Хмельни­
цька, Тернопільська області. Спеціалі­
зація: машинобудування, легка промис­
ловість, промисловість будматеріалів,
сільське господарство (зерно, цукрові
буряки, овочі. Найбільші міста: Хмель ­
ницький, Вінниця, Тернопіль.
8. Центральний
Площа· - 45,5 тис. км2 . Населення - 2,6
млн. чол. Склад: Черкаська, Кірово­
градська області. Спеціалізація: проми­
словість (машинобудування) і с/г. Най­
більші міста: Кіровоград, Черкаси.
9. Західноволинський
Плоп!;а - 40,3 тис. км2 • Населення - 2,2
млн. чол. Склад: Волинська, Рівненська
області. Спеціалізація: індустріально -
аграрне господарство. Найбільші міста: ·
Луцьк, Рівне.
ГЕОГРАФІЯ КРАІН СВІТУ
{Іі;~~~омічно розвинуті
,. (близ_ько 20 держав , 15% населення, 3/5
І :1⁄2ОМЛСЛОВОЇ ІІрОдукЦll, 9/10 інвестицій) .
"Велика сімка" - США, Канада, Японія,
1'Н:і~ёччина, Франція, Великобританія,
Італія.
2. Середньорозвинуті
-
· Іс п ан ія , Поргугалія , Туреччина, Гре ція;
·:,:,, , Південна Корея, · Тайвань, Сингапур,
•Мексика, Уругвай, Чилі та ін.
3. Постсоціалістичні (33% населення)
-
Центральна Європа і Азія (Польща ,
Чехія, Угорщина, Монголія та ін.) ;
10
-
колишній Радянський Союз (Росія,
Україна, Білорусь, Молдова , Казахстан .
та ін.)
4. Країни, що розвиваються (понад 120
держав)
-
з розвинутим господарством (Індія,
Пакистан, Ве:s:есуела, Перу, Єгипет та ін.);
-
нафтодобувні (Саудівська Аравія,
Кувейт, ОАЕ, Іран , Ірак та ін.);
-
най.менш розвинуті (Ангола, Ефіопія,
Чад, Афганістан та ін.)
.
5. Країни з централізованою еконо­
мікою (КНР, КНДР, В'єтнам, Куба)

Географія України та кра_їн 1с6іmу
ПРИРОДНІ РЕСУРИ СВІТУ
Понад 1/2 запасів нафги зосереджено в
країнах Близького Сходу. Металеві кори­
сні копалини зосереджені в США, Канаді,
Австралії, Китаї та Росії. 90% запасів ко­
бальту і олова, 75% бокситів, 60% міді за­
лягають в надрах країн, що розвиваються .
Запаси води на Землі складають 1386
км3 : 96,5% - Світовий о.кеан, 2,5% - пріс­
на вода. Використовується лише 0,0002%
запасів прісних вод.
Земельний фонд планети - 1339 'км 2
(26,3% поверхні): 35%-сільськогосподарсt,кі
угіддя, 30%-лісиі чагарники, 3%.:..населені
пункти, транспортні. магістралі. ' ••,~ • • ''
Чисельність населення Землі ;..: J:іонад 6
млрд. чол.: 2/3 проживає на 8% суіш;85% -
у східній півкулі. Найменша густtttа:'іtа;се­
лення в Австралії (3 чол.на 1км2), шtiiбil:!lfua
-
в Бангладеш (1200 чол. на 1 км2). •' •
Я,Т Ш)l:. Гl
.ОР .Н!lМ
ч-(rє!чоп
РЕГІОНИ СВІТУ
===========аааааааааааааааааааа~аааааааааааа===========.·::· , : :; :1
І . ЄВРОПА
(45 незалежних держав, 1 колонія) .
Площа - 10 млн. км 2 (7,4% світової).
Населення - 702 млн . чол. (12,6% сві­
тового).
-Західна Європа: 25незацежнихдер­
жав і колонія Гібра,лтар. Виробляє 1/5
промислової продукції та 1/5 продукції
с/г світу. Дуже розвинуте господарство.
Провідні держави: Німеччина, Фран ­
ція, Великобританія і Італія.
-
Центр.альна Європа : 16 незалеж­
них держав. Добре розвинута проми­
словість, с/г і транспортний комплекс.
Провідні держави: Польща, Чехія, Сло ­
венія, Угорщина.
-
Східна Євр опа: 4 незалежних дер­
жави - Україна, Білорусь, Молдова, Ро­
сія. Розвинене господарство.
2. АЗІЯ
(49 незалежних держав, 2 залежні те­
риторії).
Площа - 44,5 млн. км2 (32,8% світової).
Населення- 3400 млн . чол.(60,7% сві­
тового).
-
Півні•іна і Централ ьна Аз ія: 10
незалежних держав. Великі запаси
природних ресурсів.
Провідні держави: Росія, Казахстан.
-
Півде,~но-Західна Азія : 16 неза­
лежних держав . Розвинена нафтова
промисловість і транспортний комп­
лекс.
Провідні держави: Туреччина, Ізраїль,
Саудівська Аравія.
-
Південна і Південно-Східна Азія :
17 незалежних держав. Найбільш засе -
лена частина Землі.
,;, '· ...:
Провідні держави: Індія, Бруней; Син­
гапур .
-
Східна Азія : 6 незалежних'держ1в.
Провідні держави: Китай, Яп~іrі,~-- _:::
3 . АМЕРИКА
.. ,,_
.
(35' незалежних держав, 15 колоній) :
Площа - 42, 1 млн. км2 (30,9% ~~іт<,)~~і).
Населення - 763 млн. чол.(13,6% ,!;І!і.О­
вого).
-
Північна А.п,zерика: 2 неза;11еж_~
держави, 1 колонія. Великі запас~.ИJ?.И -
родних ресурсів. США і Канада ,:- ,~щjі:­
розвиненіші держави світу. ~· , , ~ 1 j::
-
Лат инська А.,,-zерика: 33 незалеж­
них держави і 14 колоній . Розвинута
металургійна, нафтова, лісова та обро­
бна промисловість.
Провідні держави: Бразилія, Мексика,
Аргентина, Чилі, Венесуела.
••,.••
4. АФРИКА
(53 незалежні держави, 3 залежні тери­
торії).
Площа - 30,3 млн. км2 (22,3% свіТОйtіі).
Населення - 707 млн. чол.(12,6% :dв'і'rо­
вого). Найбільші в світі запаси i6Jiqтa,
алмазів, руд, цінної деревини. ' '"' . '
'''І І
5. АВ СТРАЛІЯ І ОКЕАНІЯ
(13 незалежних держав, 17 колоній).
П~оща - 8,5 млн. км2 (6,4% світо~ої).
Населення-28 млн. чол.(0,5% світового).
Розвинута добувна промисловість і с/г. •
Провідні держави:
Австралійський Союз, Нова Зеландія.
11

Істор:и~~України в датах
1. ДАВНЯ ІСТОРІЯ УRРАІНИ
1~ 111,11ц , :рр. до н.е. - перші люди на тери­
торії України
1 мдц.аlО тис. рр. до н.е. - палеоліт
6-4 тис. років до и.е; - неоліт (новакам'я­
на доба) ,:
4.:3 0т~с,- рр. до н.е. - енеоліт (мідно ­
кам'яна доба)
3-1 т~с., рр. · до н.е. - бронзова доба
1 тис. рр. до н.е. - 1 тис. років. н.е
-
залізна доба
VII-III ст. до н.е. - скіфський період
VII ст. до н.е. - IVст. н.е.- грецькі міста­
держави
III-VI ст: - готська держава
Кінець IV - VII ст. - антський період в
історії слов'ян
:!'.'.Г->і;аа'';;;;;;· =-==-=-;;;2а;;..;а;а:к;;аана;ааяа;;;з;а;ІВ;а;;С;а;;Ь~:К;;ааИ;;;а;Йаа;;П~Еаа;;Раа;;ІО=Д~=-=-=-=-=
VШ.·:.: :заснування Києва
VI-VII ст. -велике розселення слов'ян
8(!0 :_ похід київського князя Аскольда на
Візантію
882-912 -князювання Олега в Києві
ІХ ст. ,к ін. -утворення Київської Русі
912-945-князювання Ігоря
945 - повстання древлян . Заги бель Ігоря
945-969 - князювання Ольги
-
969-972-княз юв . Святослав а Ігорович а
980-1015 - княз. Володимира Святославо­
вич а
988 - офіційне запровадження христшrн ­
ства на Русі
1019-1054-князюванняЯрославаМудрого
1015 - устав Ярослава Мудрого "Руська
правда"
1037 - побудова собору Святої Софії в Києві
1054-1068 -князювання синів Я. Мудрого:
Ізяслава , Святослава, Всеволод а
1072 - "Правда Ярославовичів"
1113 -створення. Нестором "Повісті вр е ­
мею~их літ"
1113-1125-князювання Володимира Мо­
номаха
1125-1132 - князювання Мстислава Во ­
лодимировича
1153-1187 - князювання Ярослава Осмо­
мисла в Галицькій землі
1185- похід Ігоря Святославовича на по­
ловців
1199 - утворення· Галицько - Волинського
1,нязівства
1199-1205 -князювання Романа Мt'ТИсла­
вовича в Галичі
1205-1264 - князювання Данила Гали-
1ц,ко го
1239-1241- наступ монголо -т атар на ук ­
раїнські землі
1240, грудень -зруйнування монголо-та ­
тарами Києв а
1256 -з аснування Львова
1264-1301 - князювання Андрія і Лев а
Даниловичів
1340 - розпад Галицько - Волинського кня­
зшств а
3. УRРАІНА ПШ ВЛАДОЮ ЛИТВИ ТА ПОЛЬЩІ
1349-~ загарбання Польщею Галичини і
частини Волині
1363:- битва при Синіх Водах
1362-1363 - князювання Андрія і Лева
Даниловичів
-
138&"' Кревська унія
1387 - перехід Галичини під владу Польщі
1410-:- Грюнвальдська битва
14 16 - розорення Києва татарами на чолі
з ханом Едигеєм
-
-
•
1471 - остаточна ліквідація_ ~ївського 1
кщ1зісвства
1489 - похід кримських татар на Поділля
12.
.
1524 - розорення земель Галичини і По­
ділля татарами
1569 - Люблінська унія. Річ Посполита
1573 - початок книгодрукування (Іван
Фморо~) -
•
1594..:1596 - повстання під проводом
Северина Наливайка
1595-1657 - роки життя'Б. Хмельницького
1596 - Брестська церковна унія
1614-1 622 -гетьманство П. Сагайдачного
1620-1621 - поль6ько-турецька війна
1632 - заснування Киево - Могилянської
колегії
\)

Історія України· в дсщ~-а~
4. НАЦІОНАЛЬНО-ВИЗВОЛЬНА ВІЙНА
1647 - ІІовста~шя козаків на ЗаІІоріжжі
1667-1681- московсько-турецька війна зі
1648-1657-гетьм. Б.Хмельницького
Правобережну Україну
.·: .:~
1648-1676 - українська національно-виз- 1686 - ''Вічний мир" ІІШК Росією та ПоЛБІЦею'
вольна війна
1687- козацька рада на річці Коломак : ;
1648, квітень - битва під Жовтими Водами 1687-1 709 - гетьманство Івана МазеІІИ ~
1648, травень -битва під Корсунем
1700-1721- Північна війна між Росією та •
1648, вересень - битва під Пилявцяr.,:и Швецією
·" :--.. '...
1649, серпень -битва під Зборовом
1709, -зруйнування ЗаІІорізькоr Січі 1"'
1651, червень - битва під Бер.естечком
1709, червень - Полтавська битва
1654, 8 січня - Переяславська Рада
1727-1734 -гетьманс.-гво Д. Апос:~:ола
1657- 1659 - гетьманство І. Виговського
1738-1745 -рухопришків на чолі.~ _9 ~!!J'v
1659-1663 -гетьманствоІО . Хмельницького с9юДовбушем
....
,--
1663- "Чорна рада" в Ніжині.
1739 -мирний договір між Росієюї Туреч.~•
1665-1676 - гетьманство П. Дорошещш на чиною
Правобережній Уr<раші
1750-1764 .сгетьм. Кирила Розумо:вс~ко~
1672-1687 -гетьманство Івана Самоfmовича 1764 - скасування гетьманства
_
на Лівобережній Укр аїн.і
1768, травень-червень -Коліїв щина· · _ - ·_
5, УКРАЇНА ПЩ ВЛАдОЮ ІМПЕРІЙ
1772- приєднання Галичи ни ДО Ав стр ії
1775 - з ахоплення Ав стрі єю Буrщвини
1783 - приєднання Криму до Росії
1784 - заснув . Львівського університету
1793 -приєднання Правобер ежної Украї­
ни до складу Росії
1795 - приєднання Зах. Волині до Росії
1834 - заснув. Київського унів ерситету
1846-1847 -діяльність Кирило,Мефодіїв ­
ського товариств а
1848 - ска су вання кріпацтв а в СхідНЩ:
ГаличинііБуковищ
1853-1856 - Кримська війна
1861 - скасування кріпацтва в Російсь1<ій •
імпері ї
1876 - Ємський уr,аз Олександра П про
заборону викор~стання української мови ·
1877 - "Чигиринська змова"
1890-створення першої української полі :
тичної партії
6. УRРАІНА В РО:КИ РЕВОЛЮЦІИ
1905-1907 - перша російська революція
1906-1909 - Столипінська аграрн11-реформа
1914-1918 - перша світова війна
1914 - формування легіону УСС
1916 -указ імператора Австро-Угорщини
про автономію Галичини
1917 - лютнева бурж. революція в Росії
1917, 4 березня - утворення Української
Центральної Ра ди
1917, lОчервня - ІУніверса~Центр . Ради
1917, 3 липня -П Універсал Центр. Ради
1917, 25 жовтня -падіння Тимчасового
уряду в Росії
1917, 7 листопада - ІІІ Універсал. Про ­
голошення УНР
191 7, 5 грудня - визнання Францією УНР
1917, 12 грудня :_ з"ізд Рад у Ха ркові
1917, 26 грудня -взятгябільшов . Харкова
1918, 9 січня - бій під Крутами
•
1918, 11 січня - ІVУніверсалЦентр. Ради
1918, 26 січня - взяття більшав. Києв а
1918, 3 березня - Брестський мирни й
договір
1918, 29 квітня т Конституція УНІ?: '
М . Грушевський -Президент УНР.
1918, 13 листопада - проголошення ЗУНР , ·
1919, 22 січня - Акт злуки УНР і ЗУНР: -:
1919, грудень - відновлення УСРР ·· ·
1919, грудень-перший "зимовий похідu
військ УНР
1920, травень - вступ до Киева військ •
Червоної Армії
•··
1920, листопад - уряд УНР залишає
власну землю
13
l

Історї_я України в датах
7. YRPAIHA В СRЛАдІ СРСР
1921 - запровадження НЕПу в Україні
1921-1923 - ГОЛОД в Україні
•
1922, гр'удень -утворення СРСР
1924, січень - конституція СРСР
1926, травень -вбивство Симона Петлюри
1929,- січень - створення ОУН
1929, січень - відмова в:ід НЕПу
1932-1933-масовий голод в Україні
1933 - постанова ЦК КП(б) про припи ­
нення "українізації"
1931f~:іtеренесення столиці УРСР із Хар­
іісn'іі1⁄4о"Києва
],937 - конституція УРСР
1939, ' береаень - проголошення Карпат­
ської У,країни
і'939~ ї'вересня - напад Німеччини на
Польщу. Початок II світової війни
1939, . вересень - окупація радянськими
військами Західної України
1940: ·Jїютий - розкол ОУН. Утворення
оун:в та ОУН-М
1941, 22 червня - напад Німеччини на
РЩ(Jіnський Союз
1941, 30 червня - проголошення ОУН-Б
відновлення Української держави
19_42:_,_ :червень - окупація України німе ­
цькими військами
1942, 14 жовтня - створення УПА
194,t ;' жовтень-визволення України в:ід
німецьких загарбників
1945, квітень - конференція в Сцн-Фра-
нциско - УРСР ввійшла до складу ООН
як член-засновник
1945, 8 травня -капітуляція Німеччини
1945, 29 червня - входження Закарпаття
до складу УРСР
1946, березень - лікв:ідація УГКЦ
1947, квітень-серпень - операція "Вісла"
1950-1954 - перех:ід частин УПА за кордон
1954, 19 лютого - указ Президії Верхов­
ної Ради СРСР про включення Кримсь1юї
області до складу УРСР
•
1954, листопад - антирелігійна постано­
ва ЦК КПРС
1957 - створення державного видавницт­
ва дитячої літератури в Україні
1959, 15 жовтня - вбивство С.Бандери
1965-перша хвиля арештів укр. інтелігенції
1967 - арешт групи "Український націо­
нальІШЙ фронт"
1971 - друга хвиля·арештів укр. інтелігенції
1976 -утворення Укр . Гельсінської групи
1985 - початок перебудови
1986, 26 1шітня - катастрофа на Чорно­
бильській . АЕС
1989 - створення НРУ
1989, жовтень - закон про мови в Укра­
їнській РСР
1989, листопад - визнання УГКЦ
1990, 16 липня - ухвалення Верховною
Радою УРСР Декларації про державний
суверенітет України
· 8. УRРАІНА ПІСЛЯ ПРОГОЛОШЕННЯ НЕЗАЛЕЖНОСТІ
1991, )И червня - проголошення неза­
лежності України
1991, 1 грудня - Всеукраїнський рефе­
рендум
1991, 8 грудня - створення СНД
1992. -
І Всесвітній конгрес українців
1994, березень -вибори до Верховної Ра­
ди- У.країни
1994, липень - вибори Президента Ук­
раїни
1994, листопад -приєднання України до
Договору про нерозповсюдження ядерної
зброї
1995,- листопад -вступ України до Ради
Європи
14
1996, 28 червня -прийняття Конституції
• України
1996, вересень - введення гривні
І 999, листопад - вибори Президента
України
2000; _квітень - всеукраїнський рефе­
рендум
2001, 1шітень - "касетІШЙ скандал", по ­
літична криза в Україні, в:ідставка уряду
В.Ющенка
2001 , червень - візит Папи Римського
Івана Павла II вУкраїну
2001, серпень - ПІ Всесвітній форум ук­
раїнців у Києві
2002 - вибори до Верховної Ради

Всесвітня історія в ·датах
1. ПЕРВІСНА ІСТОРІЯ
3 млн. рр. до н.е. - перші люди на тери­
торії Африки
2 млн. - перші знарядця праці
1 млн. - вдосконалення мавполюдиною
знарядь праці, заселення Азії та Європи
600 тис. - добування і використання вогню
100 тис. - населення Європи неандер­
тальцями
80 тис . - перші поховання
40 тис. - переселення кроманьйонців; J
Африки в Європу, Азію та Америку
30 тис. - зародження мистецтва- :.-. . : ::: : ;
1 тис. - початок землеробства
3500 - початок ери металів, створеІПІЯ' шу­
мерами першої системи письма
~"] .!.- t8(?1
2. СТАРОдАВНІЙ СВІТ
3200 - єгипетська цивілізація
3000 - заснування Вавилона
2500 - перша індійська цивілізація
1200 - виникнення грецьких міст
ХІІ ст. -троянська війна, зруйнування Трої
ХІ ст. - 'Томерівський" період в історії Греції
1000 - заснування Ізраїльського царства
і столиці Єрусалима
814 - заснування фінікійцями Карфагена,
абетка
776 - пр.ов·едення І Олімпійських ігор
Античності
753 - заснування Риму
VI ст. - виникнення буддизму в Індії
500 - розквіт Перської імперії від Інду ДО
Середземного моря
,
451-450 - складання законів ХІІ таблиць
в Римі
•
404 - перемога Спарти над Афінами
.
9Н
336-323 -правління О . Македон~~~~ r
323-30 - правління дин_астії Птo,rrsN~
Єгипті
221 - заснування Цінь Шіхуані __: .: - першо~
Китайської імперії
•••••••••
214 - завершення будівництва Великої
китайської стіни
....._
-..
264-146 - Пунічні війни між Римо~ і_Щ~,р;
фагеном
.... ·.... .~.-
146 - зруйнування римлянами Карфагена
30 р . н.е. -зародження християнс:rва · , ..
79 - загибель Помпеї
-
--
74-71 - повстання рабів на чолі зГ .Спар:
таком у Римі
••.. .... • •
44 - вбивство Юлія Цезаря
.,_
30-476 - епоха Римської імперії
...
395 - поділ Римської імперії на Східну1
Західну
476 - падіння Західної Римської і~.!Ші-і :
3. СЕРЕДНІ ВІКИ
VI ст. - варварські королівства в Європі
VII ст. - розквіт цивілізації Майя
221-1911 -панування в Китаї імператор­
ських династій
610 - Магомет проповідує іслам
768-840 - панування Карла Великого в
Західній Європі .
VIII0XI ст. - походи вікінгів на Європу
860 - створення Кирилом і Мефодієм сло­
в'янської абетки
976-1025 - розквіт Візантії
10 5 4 - поділ християнства на католицизм •
і православ'я
• Х ст. - феодальне суспільство в Європі
1095-1099 - перший Хрестовий похід на
Єрусалим
1184-1213-правління грузинської цари­
ці Тамари
1270 - восьмий (останній) Хрестовий похід
1215 - заснування Паризького універси­
тету (Сорбонна)
1206-1227 - Монгольська держава Чин-
г1схана
.... .. .. :·,,,
1229 - створення Парламенту в Англії· :;
1242 - заснування монголо-татарами:
Золотої Орди
1315 - заснування Швейцарської Кон ~
федерації
13 3 7-1453 -СтолітнявійнаміжФранцією
та днг:r~іею
....., ·
1236-1380-Русь під ігом татаро-моШ'Олів:
1370-1405 -держава Тимерлана
1429-1431 ~ боротьба Жанни д'Арк пр.о:~:и
англійців
..... ,..
14 16-1 460 - дослідження португаль~
узбережжя Африки

Всесвітня історія в датах
XV ст. =- розквіт імперії інків
1450 - винайдення Гутенбергом друкар­
ського верстата
1453 - падіння Візантійської імперії. Захо­
пле~ турками Константинополя
1455 - рqзпад Монгольської імперії
1492 - :еідкриття Хр. Колумбом Америки
1510-початок работоргівлі
XV:1 ст. - інтелектуальне піднесення та
мистецький ренесанс в Європі (Галілей,
f\:о,μ;ерщш, Бруно, Еразм Роттердамський,
• Ра,с_ра~л;ь, Леонардо да Вінчі, Ель Греко) ,
1517 ~ реформація. Започаткування Лю­
;е~ом _нрвого напрямку у християнстві -
црс;>тестантства
1519-1522 - кругосвітня подорож Магел­
лана
1521 -па,діння імперії ацтеків. Колоніза ­
ція іспанцями та португальцями Півден­
ної Америки
1545-1563 - реформа католицизму (собор
у Тіролі)
1572, 24 серпня - Варфоломіївська ніч у
Парижі
1579-1672 - створення і розквіт Об'єдна­
них Провінцій
1589-1610
-
правління франц. короля
Генріха IV, засновника династії Бурбонів
1598-завершеннярелігійнихвійнуФранції
1606 - відкриття Австралії голландцем
Віллемом Янцем
1618-1648 - тридцятилітня війна у Європі
1624-1642 - правління кардинала Ріше­
льє у Франції
4. НОВА ІСТОРІЯ
1640 - англ. антимонархічна революція
1661-встановлення абсолютної монархії
Людовіка XIV у Франції
16.89 -::- .-встановлення парламентської мо­
нархії в Англії
168~-і 725 - царювання Петра І в Росії
1762·- ~очаток епохи Катерини П в Росії
1740 - ветуп Фрідріха П на пруський трон
1765 - захопл. Англією індійської території
177:6 - проголошення незалежності США
. 178 9-1796 -перший президент США Дж.
Вашингтон
1780 -початок правління Йосифа П в Ав­
С'fRіЇ
XVIII ст. - «доба просвітительства» у
Франції (Монтеск'є, Вольтер, Дідро, Руссо),
розквіт музики та живопису в Європі (Віва-
льді, Бах, Ватто, Гойя)
•
1787-1791- російсько-турецька війна
1789 - Велика Французька революція
1793 -страта Людовіка XVI і початок вій­
ни . з коаліцією
1799 - прихід Наполеона Бонапарта до
в.па.ди у Франції
,
•
.18 04 - Наполеон І - свяшенний імператор
1812 -відступ Наполеона з Росії
1815 - поразка Наполеона у битві при Ва­
терлоо
1815 - Свяшешшй Союз Росії, Австрії і Прусії
1821 - смерть Наполеона на о. Св. Єлени
1830 - повстання в Парижі проти Карла Х
1848 - «весна народів» (національно-виз­
вольні революції в Європі)
1861 - об'єднання Італії та створення Іта­
лійського королівства
185~- 18 70 - Друга імперія у Франції
1861-1864 - громадянська війна Півночі
іПівдняСЩА
1860-1886 - війни з індіанцями на Дале-
1юму Заході
1864 - заснування І Інтернаціоналу
1868- епоха Мейдзі: співробітництво Япо­
нії з Заходом
1871 - створення Германської імперії
1871 - Паризька комуна
1875 - проголошення Француз. республіки
1881- вбивство народниками царя Оле -
1,сандра П в Росії
1897 - перші О.иімпійські ігри сучасності
5. СУЧАСНА ЕПОХА
1900 - США- наймогутніша промислова
держава світу
1902 - повна колонізація Африки євро­
пейцями
1904 - початок російсько-японської війни
1905-1907 - перша російська революція
16
19 14, 2 серпня -початок першої світової
війни
.
1914-1918 - перша світова війна (9 міль­
йонів загиблшt)
1917, 11 листопада -капітуляція Німеч­
чини
/
(І

J.
'.І
1917, лютий - створення Тимчасового
уряду в Росії
1917, жовтень - більшовицький перево­
рот у Петрограді
1919 - Паризька мирна конференція
1922 - виведення американських військ
з Куби, утворення СРСР
1929-1932 - світова економічна криза
1924 - смерть Леніна і прихід до влади в
СРСР Сталіна
1929 - примусова колективізація в СРСР
1932-19.33 - голодомор в Україні
1933 - прихід до влади в Німеччині Гітлера
1936-1937 - масові сталінські репресії в
СРСР
1937 - захоплення Японією пн. ех . Китаю
1938, 12 березня - "аншлюс" Австрії
1939 - анексія Чехословаччини
1939-1945 - друга світова війна (50 мі­
льйонів загиблих)
1939, вересень - захоплення Німеччиною
Польщі .
1940 - захоплення Німеччиною Данії, Нор­
вегії, Нідерландів, Бельгії, Франції
1941, 22 червня - напад Німеччини на
СРСР
-
1941, 7 грудня - напад Японії на США
1942 - поразка німецьких військ під
Сталінградом
1943 - визволення Італії
1944, 6 червня .-
висадка союзників у
Нормандії
1944, 25 серпня - звільнення Парижа
1945, квітень - зустріч радлнських та англо­
американських військ на Ельбі
1945, 8 травня - капітуляція Німеччини
1945-1946
-
Нюрнберзький процес над
військовими злочинцями
1945, серпень - атомне бомбардування аме­
рика~щями япон. міст Хіросіми і Нагасакі
1945, 2 вересня - капітуляція Японії
1945, 24 червня - створення ООН
1945 - по~аток деколонізації Азії та Африки
1947 - початок «холодноі>> війни між СРСР
та США
1948 - заснування держави Ізраїль
1949 - поділ Німеччини на ФРН та НДР
1949 - створ. Північно-Атлантичного вій­
сьrшвого блоку (НАТО): 15 країн-учасниць
1950-1953 - війна в Кореї
1953, 5 березня - смерть Й.В.Сталіна
Всесвітня історія в датах
1955 - створення військової організації
Варшавський Договір
1957, 25 березня - Створення ЄЕС: 6
країн-учасниць
1957 - запуск в СРСР першого штучного
супутника Землі -
•
1959 - перемога на Кубі повстанців на чо ­
лі' з Ф.Кастро
1961, 12 квітня - політ Ю. Гагаріна у космос
1961 - спорудження Берлінської стіни
1962 - "карибська криза" навколо Куби
1963 - вбивство през. США Дж. Кеннеді
1965-1973 - військова інтервенція США
у В'єтнамі
1965 - початок економічної реформи в СРСР
1966 - початок "культурної революці'С' в
Китаї
1968 - "Празька" весна
1969 - політ американських астронавтів
на Місяць
1969 - державний переворот у Лівії на
чолі з М.Каддафі
1975 ~ ліванський конфлікт
1976 - смерть Мао Цзедуна в Китаї
1979 - відновлення ісламської республі­
ки в Ірані, 'введення радянських військ в
Афганістан
1980-1987 - ірано- іракська війна
1985 - початок перебуд9ви в СРСР
1986, 26 квітня - катастрофа на Чорно­
бильській АЕС
1989 - початок розпаду соціалістичного
табору, падіння Берлінської стіни, вивід
радянських військ з Афганістану
1990, 12 вересня - об'єднання Німеччини
1990, 22 листопада - Паризька х·артія
для нової Європи
1991 - розпад СРСР і проголошення не­
залежності республік
1991 - розпуск Варшавського договору
1991, 8 грудня - створення СНД
1992 - Маастрихський Договір про ство­
рення ЄС
1993-політична криза в Росії, штурм Бі­
лого дому
1994 - початок війни Росії проти Чечні
1995-прийняття України до Ради Євроіш
2001, 11 вересня - масові теракти у США
2002 - початок світової антитерористичної
кампанії
2003 ~ війна в Іра1'У
17

Апг~бра
СТЕПЕНІІ:КОРЕНІ
1. Степінь з натуральним показником
ат•an =am+n
a11l "7' atl = aJІt-1l
(~ь)" = аь····
(а.ь)"=а".ь··сат)"·= а""'
а>Ь,Ь>о⇒а" >ь"
2. Степінь з цілим показником
_,,
І·,де
аO=1 а*о,пєz
а - -;;,п
3. Степіньmз раціональним показником
ar =а-; = ~,деа>О,тєZ,пєN
4. Арифметичний корінь
-Га! = іаІ
и-;, =ІьІ · ✓а
. РІВНЯННЯ
Дінійнірівняння ах+Ь= с,а *о
с-Ь
Розв'язок х = а
Квадратне рівнтрrя
ах +Ьх+с=о,а*о
Дискримінант D = Ь 2 - 4ас
Якщо D?.O, то розв'язки:
_
-b+✓D х_-b
- ..fi5
х,- 2а
2
2а
Якщо п-!:.о, то розв'язків немае .
Для зведеного квадратного рівняння
2
'
х+px+q=O
Розв'язки:
х,+х2=-р,х,·Х2=q
Звідси випливає:
ФУНКЦІІ
Співвідношення у = f(x) називається
функцією, якщо кожному значенню х від ­
повідає лише одне значення у. Область
визначення функції - це множина всіх
значень змінної х, при яких функція має
зміст. Функцію можна задавати форму ­
лою, таблицею або графіком.
Елементарні функції:
1. Пряма пропорційність ( у = kx ),
k - число. Графік
-
пряма, що проходить
через початок координат під кутом до осі
абсцис (tga. = k).
2.Лінійнафункція(у =kx + l ), k,l-чис•
ла. Графщ - пряма, що перетинає вісь аб -·
сцис у точці (-{;о) , ординат (О;І)
3.Обернещш~опорційність (у=':_ )
Графік гіпербола.
х
4. КвадІ]атична функція
(у=ах +Ьх +с),а,Ь,счисла,а,еО
Графік парабола
18
5. Степенева функція ( у = хр ). Якщо р ­
натуральне і парне, то графік _симетри ­
чний відносно осі ОУ; натуральне і не ­
парне - відносно початку координат; ві­
д'ємне і непарне - гіпербола в 1 і 3-й коор­
динатних чвертях; від'ємне і парне - гі­
пербола в 1 і4 -йкоординатнихчвертях .
Фор.11~ули скороченого множення
а2-Ь2=(а -Ь)(а+Ь)
(а+Ь/=а2+2аЬ +Ь2
(а-Ь/ =а2 -2аЬ+Ь2
3
,,
'
2
2
а +_Ь . =(а+Ь)(а - аЬ+Ь)
(а+Ь)3=а3+3а2Ь+3аЬ2+Ь3
(а-Ь/ =а3- 3а2Ь+3аЬ2-Ь3
(а+Ь/=а4+4а3Ь+ба2Ь2+4аЬ3+Ь4
(а-Ь)4=а4- 4а3Ь+ба2Ь2- 4аЬ3+Ь4
(а+Ь+с)2 =і +Ь 2 +/ +2аЬ+2ас+2Ьс

Алгебр:а,
ТРИГОНОМЕТРІЯ
в
л= З,141592, 1 радіан ,,,57
.
а
.Ь
s1na= -
cosa= -
с
с
аtga =!/;
ctga=3⁄4
А
С sina
cosa
tga=cosa Сtgа = sinа
Зпачеппя тригопометричпих
фуикцій деяІСu.х кутів
Ао
оо
30° 45° 60? 90° 180°
о7t
7t
7t
7t
7t
а,рад
6432
-./2-Л,1о
sina.о222
cosa
-Л,-./2 Іо -1
1222
tga о
1
731-Л,
о
-Л, 1
І
ctga
73о
Формули зведеиия
sin(-a) = - sin а
cos(-a)' = cosа'
270°
31t
2
-1
о
о
tg(-a) = -tga
ctg( -а) = - ctga
sin(a+27th)=sino.,kєz
cos(a+27th)=cosa,kєz
tg(a+7th)=tga,kєZ
ctg(o.+7th)=ctgo.,kєz
. Осиовні
тригоноJІ~етрμчні
тото;нсності
.
2
2
2
1•
s1n_а+cosо.=·1
1+tgа=cos2а
2
1
1+сtgа=sіn2о. tgo.•ctgo. = 1
Формули су.ми і різниці ІСуmів
sin(o. ±[І) = siria cos fl ± cosa sin fl
cos(a ± fl) = cosacosp + _sino.sinp
t (а + = tga±tgj3.
"
g - 13) . I+tga ·tg\3 a,f\,a+_fl *2+1rn
Формули подвійного кута
sin 2а = 2sina • cosa
2
.
2
cos2а=cosа-s1nа
2tga
2tga
tg2a=-
1-
.-
tg2a= -
112
-tg·a
-gа
ФорJІ~ули половиппого кут_а
• а _ +✓I+cosa
s1n2=~
-
2-
а +✓1-cosa
cos2=_
-
2-
а
sіпа
1-cosa
tg2 =І+соsа = sina
Формули перетвореппя суми
(різниz,і) в добуmоІС
.
.
.
a+fl
a-fl
SШа+SШf\=2SШ-2
-
COS-2
-
_
.
.
·
.
a-fl
a+fl
sша-sшр =2sш-2-cos-2-
a+J3
a-f\
cosa + cos р = 2cos-2
-cos-2
-
.
a+fl . ..а-[\
COSа~COSfl =-2SІП- 2
-
SШ- 2
-
sina •sinр =1⁄2<cos(a - р)-cos(a+р))
І
cosa•cosp = 2 (єos(a - p) + cos(a+P))
sinа •cosfl ={(sin(a - fl)+sin(a+fl))
Додаткові фор.11~ули
.
.
.
3
SШ3а=3SШа-4SШ а
3
COS3а=4COS а- 3COSа
2tg0:.
Sllla - --
2-
J+tg20:._
.
2
а,;1t+21tn,пєZ
Hg2~
cosa = ---
2
l+tg 2~
2
ЧИСЛОВІ ПОСЛЩОВНОСТІ
Арифметична прогресі.я:
а1,а2,а3,...,а11,·п є N
Різниця арифметичної прогресії (d):
d = a.+1 -a.,d*O
п - й член арифметичної прогресії:
а.=а,+(п-l)
Сума перших п членів:
• S. 2а1+~(п -1)п
19

~~бра
Геометрична прогресія: Ь
q=-"
-
,q'* о
bn-l
Знаменник геометричної прогресії:
Ь=Ь•. n-1
n
Іq
п-й член геометричної прогресії:
1- q11
S=Ь.--
•
l
.]-q
Сума перших п членів:
ь,,ьz,ь3,· .. ,ьп,п Е N,b, 'F 0
ЛОГАРИФМ І ·ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ
Основна логарифмічна log Ь
тото;нсність
аа
loga1=О logaа=І
loga(х •у) = loga x~+)oga у
ь
loga(хІу)=logaх- logaу
loga хр =рloga х
І
Іоgь х logaх Іоgь .,
oga х = 1og1,a loga y = іоgьу
ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНІЦПІ
1. Функція у = sin х . Область визначен­
ня - вся числова пряма , множина зна­
чень - відрізок [-1;1], функція непарна ,
найменший додатній період - 21t .
2. Функція у = cos х . Область визначен­
ня - вся числова пряма, множин а зна ­
чень - відрізок [-1; 1], функція парна , най­
менший додатній період - 21t .
3. Функція "V = tgx, Область визначення-
-
/
мнржина дійсних чисел , крім чисел вид у
1t/2+1tn,п є Z ,множиназначень-вся
числов а пряма , функція непарна, най­
менший додатній період - 7t .
4. Функція у = ctgx Область визна-
чення - множина дійсних чисел, крім чи-
сел виду 1tп,· п є z , множина значень -
вся числова пряма , функція непарна ,
найменший додатній період - л:.
НАЙПРОСТІШІ ТРИГОНОМЕТРИЧНІ РІВНЯННЯ
1.sіпХ =а,ІаІ ,;І⇒х=(-l)karcsinа+rrk,
0
kєZ
Окремівипадки:sinх =О⇒х =rrk,kєZ
.
_,/ 1(
SШХ=±!⇒х=±2+2rrk,kєZ
2,cosХ =а,ІаІ ,;J⇒х=±arccosа+2тrЛ,kєZ
Окремі випадк и:
7t
cosх=О⇒х=2 +rrk,kєZ
cosх=І⇒х=·2rrk,kєZ
cosх=-І⇒х.=rr +2rrl,,kєZ
3.tgx=а,⇒х =aтctga+1tk,kєz
4.ctgx =а,⇒х =aтcct,ga_+тrk,kєZ
ГРАНИЦЯ ФУНRUІІ
lim(f(x) + g(x)) = lim f(x) + lim g(x)
х➔а
х➔а
х➔а
lim f(x)g(x) = lim f(x) • lim g(x)
X-)ti
х➔а
х➔а
f( x) lim/( x)
І.
.,·➔а
•
1m-- =
---
х➔а g(x) limg(x)
x➔rt
lim lif(x) = k lim f(x)
х➔а
х-► а
ПЬ:ХЩНА ФУНRUІІ
Лу
у' = .t:Гu. Лх , якщо u(x) і v(x) деякі фун -
1,ції , то:
,
(и+v)' =и'+v'
( !:!:_) = u'v -:, uv'
V
v-
20
Похідні основних функцій
(х'')' = k_·/
-
1
((sіп ,)~)' = c~s х
(cosx)'=- sj11x tgx =~
(ct'х)'=- ~
(а')'= ri' Іпа
g
щ,-х
(log" х)' = .,,:,а (Іп .t)' = ~

l'
Геометрія
ВШРІЗОR, ПРОМІНЬ, RУТ
Відрізком називається частина прямої,
обмежена двома точками, включаючи ці
точки.
Якщо провести пряму і відмітити на ній
точку, вона поділиь пряму на дві части­
ни, кожна з яких називається проме­
нем, що виходить з заданої точки.
Кутом називається фігура , що склада-
ється з двох різних променів із спільним
початком. Промінь, який виходить з вер ­
шини кута і ділить його на два рівних ку­
ти, називається бісектрисою кута. Кут
називається прямим, якщо він дорівнює
90°, гострим, якщо він менший за пря­
мий, тупим, якщо він більший за 90°, але
менший 180°.
ВІДРІЗОR. ПРОМІНЬ. RУТ
А , Трикутник (ЛАВС) -
фігура, яка с1шадається
з трьох відрізків АВ, ВС,
АС(т.А,В,Снележать
С
а
В на одній прямій). Точки
А, В, С вершини, а відрізки АВ, ВС, АС
сторОН,U трик утника. БісеІ(mриса Л - від­
р ізок бісектриси кута, що з 'єдну є верши­
ну трик утншш з точкою протилежної сто­
рони. Меdіана Л - відрізок , який з ' єднує
вершину трикутниrш з серединою проти ­
лежної сторони. Висота Л -·перпендику ­
ляр , пров едений із вершини трикутник а
до прямої , що містить протил ежну сторо ­
ну. Якщо один з кутів прямий , то Л- пря. ­
_111,оІ(уmн,ий , ЯКЩО ТУПИЙ -- туnокуmн,u й,
якщо всі кути гострі- гостроку тн,ий . Як~
що в Л дві сторони рівні , то Л -.рівн,о бед­
рений, якщо три- рівносторон,н. ій.
Ознаки рівності трикутників
За трьома сторонам и
За двома сторонами і кутом між ними
За стороною і прилеглими куІ(І,амU
Сума кутів дорівнює 180°. Проти більшої
сторони Л лежить більший кут .. Кожна
сторона Л менша від суми двох інших
сторін.
Теор ем а Фалеса
Якщо паралельні пря.мі, які перетина­
ють сторони кута, відтинають на од­
ній його стороні рівні відрізки, то вони
відтинають рівні відрізки і на другій
його сторон.і.
Середня лінія Л паралельна третій сторо­
ні і дорівнює її половині.
В Прямокутний л
Нехай ВС =а, АС= Ь,
а АВ=с,LВАС=а.
Син,ус кута - відношення
С протилежного катета а до
А
гіпотенузи с: sш а = а/с
Косинус кута - відношення прилеглого
катет~ Ь д~ гіпотенузи с: _cos а. = Ь/с
Тангенс кута а - відношення протилеж ­
ного.катета а до прилеглого катета Ь :
'tra = а/ь
Теорема Піфагора
У прююкутнш-tу Л квадрат гіпотенузи до­
рівтоєсул,іквадратівкатетів. / = а 2 + Ь 2
Ос11ов11і тригонометричні тотожності:
2
2
SШ а•+COSа=І
Теорема синусів
Сторони Л пропорційні сш-і.усам проти-
лежних куті'в . _а_~ _ [_1 _
_
_
t_· _
sina - sinВ - sinv
Теорема косинусів
Квадрат будь -якої сторони Л дорівнює
сумі квадратів двох інших сторін, без по­
двоєн,ог~ добутку If,UX C1[1-0Pi7t на косинус
кутам~жними. а =Ь +с +2Ьсcosa
Площа Л дорівнює:
1. півдобутку сторони на висоту, прове­
ден.У до цієї сторони: S = ~ ah,,
•
2. півдобутку сторін н,а син.ус кута між
ни.,11,и:S ІЬ.С
= "[а SІП
3. S =,-J p(jJ - а)(р
-
Ь).(р - с) ,де
а+Ь+с
р = ----zг--
,.,
21

Геометрія
ЧОТИРИІ07ТНИК
Чотирикутник - фігура, яка складає- Ро.мб - паралелограм, усі сторо_ни якого
ться з чотирьох точок (жодні три з них не рівні . Ромб має всі властивості паралело­
лежать на одній прямій) і чотирьох від- грама. Діагоналі ромба взаємно перпен­
різків, які з'єднують послідовно ці точки і дикулярні і ділять його кути навпіл.
не перетинаються.
Квадрат - прямокутник, усі сторони
Парале.r~ограм -чотирикутник, у якого якого рівні. Усі кути квадрата прямі.Діа­
протилежні сторони паралельні. У пара- . гоналі квадрата рівні, взаємно перпен-
лелограмі протилежні сторони рівні і су­
ма кутів, прилеглих до однієї сторони , до­
рівнює 180°.
о Діагоналі паралелогра­
ма перетинаються і точ­
кою перетину діляться
а
навпіл.
Площа паралелограма дорівнює:
1. добутку основи на висоту: S = ah
2. добутку сторін на синус кута між ни- -
ми: S = absina
Прям о кутник: - паралелограм, у якого
всі кути прямі. Діагоналі прямокутника
рівні. Площа прямокутника дорівнює
добутку його вимірів .
дикулярні , точкою перетину діляться на­
впіл і ділять його кути навпіл .
1'рапеція - чотирикутник, у якого лише
дві протилежні сторони па­
ралельні. Вони називаються
основами. Середня лінія тра­
пеції · паралельна основам і
Ь
дорівнює їх півсумі .
Трапеція, в якої бічні сторони рівні, нази­
вається рівнобедреною. •
Площа трапеції дорівнює добутку пів­
суми основ на висоту:
S=а+Ьh
2
коло
Колом називається фігура, яка складає­
ться з усіх точок плоrцини, рівновідда­
лених від даної точки - центра кола.
Радіус - відстань від точок кола до його
центра . Хорда - відрізок, який з'єднує
будь-які дві точки кола . Дотична - пря ­
ма, яка проходить через точку кола пер ­
пендикулярно до радіуса, проведеного в
цю точку.
Довжина кола С = 21tR
ттR
Довжинадугикола 1 = , во п
де n - центральний кут, що
спирається на дуту
Кут, вписаний у коло,
дорівнює половині від­
повідного центрального
кута. Кути, іцо спираю-
с
.
.
.
ться на д~аметр, прям1.
Центром кола, вписа ного в Л, є точка
перепшну його бісектрис. Площа Л виз­
начається за формулою: s = pr
@А Центркола,описаного нав­
коло Л, .леж:ить на перетині
серединних перпендикулярів
С
В до його сторін. Площа Л ви-
значається за формулою:
S=аЬс
.
4R
МНОГОКУТНИК
Многокутник - це проста замкнута ла­
мана . Він є опуклим, якщо лежить по од­
ну сторону відносно прямої, що містить
довільну його сторону. Кути многокут­
ника (внутрішні) - це кути, утворені сусі­
дніми сторонами. ·
Сума кутів опуклого п-кутника дорів­
нює (n - 2) 180°.
22
Правильний м ногокутник - це опу­
клий многокутник, у якого всі сторони і
всі кути рівні. Навколо нього можна опи­
сати коло. В нього також можна вписати
коло. Центри вписаного і описаного' кіл
збігаються . Площа правильного много­
кутника дорівнює половині добутку його
пери)';tетра на радіус вписаного кола .

Геометрія
:КРУГ
-Кругом
називається фігура,
яка складається з усіх точок
площини, відстань від яких до
даної точки не перевИІЦує за -
даної. Ця точка - центр круга. Радіус -
задана відстань .
Площа круга обчислюєтьс.я, за форму-
лою:
S=nR2
МНОГО ГРАННИ:КИ
Многогранник - це геометричне тіло,
поверхня якого складається із скінчен ­
ного числа плоских многокутників . Ці
многокутники називають гранями, їх
• сторони - ребрами, а вершини
-
верши­
нами многогранника . Він є опуклим, як­
що лежить по одну сторону від площини,
яка містить довільну його грань.
Призма. Висота - відрізок, що містить -
[]
ся між її основами і перпенди­
кулярний до них . Пряма призма
-
бічні ребра перпендикулярні
_
до основ. Правил_ьна призма-ос­
нови - правильт многокутники.
Площа бічної поверхні призми
дорівнює добутку периметра перпенди ­
кулярного перерізу на бічне ребро. Пло ­
ща бічної поверхні прямої призми дорів ­
нює добутку периметра основи на висо ­
ту призми. Об'єм довільної призми дорі ­
внює добутку площі її основи на висоту.
Паралелепіпед - призма, основи якої -
паралелограми . У паралелепіпеді проти­
лежні грані паралельні і рівні; всі чотири
діагоналі перетинаються в одній точці і
діляться нею навпіл . У прямокутному па­
ралелепіпеді квадрат діагоналі дорівнює
сумі квадратів трьох його вимірів.
Об'єм прямокутного паралелепіпеда до­
рівнює добутку трьрх його вимірів .
Куб - прямокутний паралелепіпед, усі
ребра якого рівні .
Піраміда- Якщо в основі піраміди ле­
жить трикутник, вона називається тет­
раедром. Висота - перпендикуляр, про­
ведений з вершини до площини основи.
Правильна піраміда - в основі лежить
правильний многокутник і основа висоти
збігається з його центром. Апофема - висо­
та бічної грані правильної піраміди.
ІLюща бічної поверхні пра ­
вильної піраміди дорівнює до­
бутку півпериметра основи
наапофему: S = рh
• Площа бічної поверхи{ пра ­
вильної зрізаної піраміди до­
рівнює добутку півсуми периметрів обох
основ на апофему. Об'єм піраміди дорів ­
нює одній третій добутку площі ії основи
нависоту: V =sосн •h
ТІЛА ОБЕРТАННЯ
U
.
Цr~лінд]!· Площа бічної повер­
хи~ цил~ндра обчислюєтьс.я, за
формулою: S = 2nrH, де r - ра­
діус, а Н -висота циліндра.
Об'єм циліндра дорівнює добут­
ку площі його основи на висоту: V= nr°H
KfJнyc. Твірні - відрізки, що з'єд­
нують вершину з точками. основи.
Buroma - перпендикуляр, прове­
дений з вершини до центра осно­
ви . ПJwща бічної поверхні конуса
дорівнює ІWJЮЄuні добутку довжини =
основи на твірну: S,, = nrL
де L- твірна.
Об'єм конуса дорівнює одній mpemiu
добутку площі його qснq,ви на висоту:
V=3nrН
Кулею називається тіло, що складається
@ з_усіхточок прост,ору, відстань
вщ яких до дано~ точки не пе ­
ревищує заданої. Ця точка -
центр кулі. Радіус - задана
відстань . Поверхня кулі.називається сфе­
рою . Площа бічної поверхні кулі дорівнює
почетверенній площі великого круга:
S-=4nR2
Об'єм кулі д;рівнює добутку площі її по­
верхні ~а третинурадіуса: V = 1⁄2nR'
23
І

Фізика
БУДОВА РЕЧОВИНИ
За різних фізичних умов одна речовина
може перебувати у твердому, рідкому і
газоподібному станах (лід, вода ·і пара) .
Тверді тіла мають твердість, пластич­
ність і пружність. За певної температури
тверді тіла плавляться:. Рідини проявля­
ють текучість. За певної температури рі­
дини тверднуть. Вони можуть випарову­
ватись. Гази заповнюють весь об'єм посу-
дини. За певних умов гази можуть бути
зрідженими. Будь-яке тіло можна поді-
лити на дрібніші частинки.
'
Атоми - найдрібніші частинки, з яких
складається речовина . Вони сполучають­
ся в молекули . Атоми і молекули весь час
• рухаються. Атоми в свою чергу склада-_
ються з ядра і електронів, які обертають­
ся навколо нього .
РУХ І ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ
Механічний рух - це зміна положення
тіла відносно інших тіл. Рух і час нерозді­
льні.
1рік =365діб, 1доба=24год= 1440хв =86400с,
1хв =60с
Траєкторія - це лінія руху тіла. При
прямолінійному русі тіло описує пряму
лінію , при криволінійному - криву . Фор­
ма траєкторії залежить від вибору тіла
відліку.
Шлях - це довжина траєкторії , описаної
тілом за певний проміЖ QК часу. Шлях не
має напряму.
1км=JО'м,1дм=JО'м,1см=10·2м
lмм = JО-"м
Швидкість - це фізична величина, що
характеризує механічний рух і дорівнює
в ідношенню шляху , який проходить тіло ,
до часу, за який цей шлях пройдено.
Швидкість світла у вакуумі
300000кмІс = З·ldмІс
Швидкість руху Зе.м.лі по орбіті
30км/с=3· 10'мІс
Швидкістьзвукувповітрі 340мІс
s
v=-
Під час нерівно~ірного руху за однакові
проміжки часу тіло проходить різні шля­
хи. Він характеризується середньою шви-
дкістю:
s
V
с
t
Сила - це причина зміни стану тіла. Кі­
лькісно характеризує дію одного фізич­
ного тіла на ,інше. Сила має напрям.
.-, Маса - це міра інертності тіла.
1 г ="1 0-3кг, 1мг =1о-•·кг, 1 т =1О'кг
1 ц =JО'кг
24
Густина - це фізична величина, що ха­
рактеризує стан речовини:
т
р=v
Густина, кгІм'
Алюміній 2700
Лід
900
Бензин 710
Бетон
2200
Мармур 2700
Вода
1000
Граніт "26 00
Олово 7300
Ртуть
13600
Деревина 800
Нікель 8900
Аз·от
1,25
З алізо
7800
Парафін 900
Гелій
0, 18
Золото 19300
Свинець 11500
Водень 0,09
Іридій
22400
Срібло 10500
Повітря 1,29
Латунь 85 00
Скло
25 00
Кисень 1,43
Середня густина Землі -
515· 103кг/м1,
Сонця -
1 , 4· 10'кг/м3,
тілалюдини- 1,07·103кг/м3,
Сила тяжіння пропорційна масі тіла,
Всі тіла у Всесвіті взаємодіють ,
Цю взаємодію називають гравітацій11,ою.
Вага діє на опору або підвіс.
\
Р=Fт=q ·m
Де q =9,8 Н/кг
.
Рщрізняють також сили пружності і тер­
тя. ~пrа пружності виникає при дефор­
~іrації~ си~~ тертя - при русі одного тіла
"""'"~

(,
/,
Фізикtі
ТИСК ГАЗІВ І РІДИН
Тиск газу залежить від його густини. Газ і
рідина передають тиск в усіх напрямках
однаково. Тиск стовпа рідини:
Закон Архімеда
На тіло, занурене в рідину або газ, діє
виштовхувальна сила, яка дорівнює вазі
рідини або газу в об'ємі цього тіла .
F6 =-Рр= qppVT
Тиск:
р
F
s
де F - сила тиску, s - площа поверхні .
Вимірюється в Паскалях (Па}.
1 Па=l Н/м 2, 1 кПа=Jd'Па
1МПа=l06Па
Якщо Архімедова сила більша за силу
тяжіння, то тіло спливає, якщо навпаки ­
тіло тоне. Фізичні властивості рідин і
Силу, яка діє перпендикулярно до повер- газів застосовують у технічних пристроях
хні, називають силою тиску.
гідравлічних пресах, домкратах.
РОБОТА. ЕНЕРГІЯ, ПОТУЖНІСТЬ
Сила виконує роботу по переміщенню ті-
ла:
A=F-s
Вимірюється в Джоулях (дж)
1Дж= 1Н-1 м; 1 кДж= 1rfДж
1 М,Г(ж =1О'Дж
"Золоте" правило механіки: прості
механіз11ш не дають виграшу в роботі. У
скільки разів виграємо в силі, у стільки
ж програємо у відстані. -
А
Коефіцієнткорисноїдії: ККД= ~ -100%
де А,,_ А. корисна і виконана робота відпо-
Потенціальна енергія характеризує не­
рухоме тіло. Потенціальна енергія тіла,
піднятогонадЗемлею: Е = qmh
п
.
Кінетична енергія - енергія рух0мого ті­
ла. Вона залежить від маси і швидкості
руху тіла.
Потужність - швидкість виконання робо-
ти:
А
•
•
N=-
t
Вимірюється у ватах.·
відно.
1 Ет =]Дж/ j с, 1 кBm=lrfBm
Енергія показує, яка робота може бути 1 МВт =106Bm
виконана.
ТЕПЛОВІ ЯВИЩА
Енергія, яку тіло дістає або витрачає при
теплопередачі, називається кількістю те-
плоти(Q).
Питома теплоємність (с) - це кількість
теплоти, яка потрібна для збільшення те-
мператури речовини масою lкг на 1°С.
Питома теплоємність речовин
Д;нс/кг 0С
Золото
130 Латунь 400
Алюміній 920 Ртуть
140
Залізо
460 Олія
1700
Свинець 140 Сталь
500
Лід
2100 Олово
230
Чавун
540 Гас
2100
Срібло
250 Графіт
750
Дерево
2400 , Мідь
400
Скло
840 Спирт
2500
Питома теплота згоряння па.пива (q)
-
кількість теплоти, яка виділяється при
повному згорянні палива масою lкг.
Питома теплота згоряння палива
JО'д;нсІкг
Порох 0,38 К вугілля
2,7
Бензин 4,6
Дрова
1,0
Спирт 2,7
Гас
4,6
Торф 1,4
Газ, нафта
4,4
Водень 12
Q=qm
25

Фізика
Зан:оп зберігаппя і перетвореппя
епергії. Е11,ергія 11,е з11,шше і 11,е створю­
ється. Во11,а перетворюється з од11,ого ви­
ду в і11,ший або переходить від од11,ого ті­
ла до і11,шого. Перехід речовюш з твердо­
го стану в ]?ЇДКИЙ називається плавле11,­
Н,ЯМ, , Питома теплота плавлеюf.Я (л.) -
кількість теплоти, яку тре€іа надати кри ­
сталічному тілу масою lкг; щоб при тем ­
пературі плавлення перетворити його в
рідкий стан.
Питома теплота плавлення, lО'д:жІкг
Лід
3,4
Срібло
0"87
Олово . 0,59 Залізо
2,7 .
Сталь 0,84 Свинець 0,25
Мідь
2,1
Золото
0,67
Кисень
Водень
0,14
0,59
Q
Спирт
Ртуть
л,т
1,1
0,12
Явище перетворення рідини в пару
називається пароутворе11,Н,ЯМ,.
Питома теплота пароутвореппя
(L) - кількість теплоти, яка потрібна,
щоб пе-ретворити рідину масою . lкг в
пару без зміни температури .
Вода
Ртуть
Ефір
Питома теплота
пароутвореппя, 1О'Дж:Ін:г
2,3
Спирт 0,9
0,3
Аміак
1,4
0,4
Повітря 0,2
Q =Lm
ЕЛЕКТРИЧНІ ЯВИЩА
Тіла, я:кі мають електричний заряд одна­
кового знака, взаємно відштовхуються, а
тіла, що мають заряди протилежних зна ­
ків, взаємно притягуються . Навколо еле­
ктричного заряду існує електричне поле.
Заряд електрона - 1,6 10 :"Кл .
Елен:тричпим струмом називається
"
/
впорядковании рух заряджених части -
нок. Електричний струм у металах - це
впорядкований рух вільних електронів.
За 11,апрям сr;;руму у;11,ов11,о взяли 11,ап­
рям, в якому рухаються в провід11,иІіу по­
зитив11,і заряди, тобто 11,апрям від пози ­
тив11,ого полюса джерела струму д~ ·не­
гатив11,ого.
Електричний заряд, що проходить через
поперечний переріз провідника за 1 с, на­
зивається силою струму. 1 = !!_
t
lA
Вимірюється~ Амперах:
1мА=0,001А,1кА=J000A
lc
Електрична напруга - це робота ,струму
при переміщенні заряду 1 Кл.
А
U=-
q
lДж
ВимірюєтьсяуВольтах: lB = lКл
lмВ=О,001 В, 1 кВ=lОООВ
Електричний опір R характеризує влас­
тивості провідника . Вимірюється в Омах:
lB
Юм=п
1мОм=0,001Ом,1кОм=1ООООм
26
Зан:оп O-"'ia для діляпн:и кола
Сила струму 11,а діля11,ці кола прямо про­
порцій11,а 11,апрузі 11,а кі11,цях цієї діля11,ки і
обер11,е11,о пропорцій11,а її опору . 1
=И
R
Питомий опір провід11,ика (р) - опір про­
відника з певної речовини довжиною lм і
площею поперечного перерізу lмм2. Вимі­
рюєтьсяв Ом -.мм 2
м
'
Питомий опір, Ом мм2/м
Срібло 0,016 Вольфрам
0,055
Ніхром 1,1
Мідь
0,017
Залізо 0,10
Графіт
13
Золото 0,024 Свицець
0,21
Фарфор 10"
Алюміній
0,028
Ртуть 0,96
Ебоніт
1020
Тоді опір провідника дорівнює:
l
R=p-
s
Послідов11,е з 'єд11,q11,ІІ,Я, двох провід11,иків:
1=1, = 12И=И,+U2R=R,+R2
Паралель11,е з 'єд11,а11,ІІ,Я, двох провід11,иків:
иии
R,•R2
1=1,+12
=І=2R=
R1+R2
Робота електричного струму на ділянці
кола:А=И·q =И·1 ·t
Вимірюється в Джоулях або Вт год:
1Вт - год=3600Дж
1 кВт-год=3,610'Дж

Потужність електричного струму :
А
р =-= И·І
t
Вимірюється у Ватах.
. lBm =lB-lA. 1кВт =1()'Вт
1MBm = l06Bm
Закон Джоуля-Ленца
Електричний струм нагріває провідник.
Кількість теплоти, яку виділяє провід­
ник із струмом:
2.
Q=l ·R ·t
ЕЛЕ:КТРОМАГНІТНІ ЯВИЩА
Магнітне поле існує навколо рухомих
електричних зарядів (провідника із стру­
мом). Магнітні лінії магнітного поля
струму - це замкнені криві, які охоплю ­
ють провідник. Їх напрям пов'язаний із
напрямом струму.
Навколо котупши із струмом є магнітне
поле. Його сила залежить від кількості
витків котушки, сили струму і залізного
осердя . Тіла, які довго зберігають нама­
гніченість, називаються постійними маг­
нітами .
СВІТЛОВІ ЯВИЩА
Закон прямолінійного поширення
світла _
Світло в прозорому однорідному середо ­
вищі поширюється прямолінійно.
1-й за1,он відбивання світла
Падаючий і відбитий промені лежать в
одній площині з перпендикуляром до від­
бивної поверхні, проведеним в точку па­
діння.
2-й закон відбивання світла
Кут відбиванння дорівнює куту падіння .
Зміна напряму поширення світла при йо­
го переході через межу поділу двох сере-
довищ називається заломленням світла.
Абсолютний показнш( заломлення світ­
ла обернено пропорційний до швидкості
його поширення в речовині: п = ~
,
V
Залежність показника заломлення речо­
вини від частоти світла називається дис­
персією світла
Оптична сила лінзи - величина, оберне -
• на фокусній відстані лінзи.
1.
,
D=p
Вимірюється в діоптріях.
МЕХАНІКА
Прямолінійний рівномірний рух
Тіло за рівні щтервали часу здійснює
однакові перемішення . Швидкість тіла:
s
'
v=-
де s - шлях, t - час, іа який п:ройдено цей
шлях.
Прямолінійний нерівноJиірний рух
Рух, під час якого швидкість тіла з часом
змінюється.
s
Середня швидкість тіла: vc = 1
Швидкістьтілавмоментчасуt: v = v0 + at
де а - прискорення, v, - початкова швид­
кість в момент часу t=O
Шлях:
2
2
V-V
s = vt+-at S=---
0
о2
2а
Координати тіла в момент часу t:
І2
x=x0 +v/+2at
Якщо тіло рухається під впливом при ­
тягання до Землі, то його рух описується
такими ж рівняннями, лише прискорен ­
няа =g= 9,81м/с2
Тіло, кинуте під кутом до горизонту
х = х0 +_v0 cos_a, •t
.
І
2
у=у0+v0sша,•t-2gt
Криволінійний рух
Лінійна швидкість
21tR
•
v =ro =т =21tnR
Доцентрове прискорення
v2
2
41t 2R
22
•а=R=roR=т2=4nпR
де ro - кутова швидкість, Т- період обер­
тання, n ~ частота обертання, R - радіус
оберта"іrня.

І Фізи11:·а Закони руху
1-й закон Ньютона
Існують такі системи відліку, відносно
яких ізольовані тіла чи тіла, дія па які
інш.их тіл компенсується, рухаються
прямолінійно і рівно.мірно або перебува­
ють у стані спокою.
2-й закон Ньютона
Прискорення тіла" обумовлене дією на
нього сили, пропорційне до прикладеної
сили і обернено пропорційне до маси тіла.
F=ma
3-й закон Ньютона
Два тіла взаємодіють й.іж собою з си­
лами, рівними за числовим значенн.я.м. і ­
протилежними за иапря.мом .
Сили в механіці
• 1. Сила тяжіння
Закон всесвітнього тяжіння для двох
тіл маса.м.и т, і т 2 , що знаходяться иа
відстаніR:
F=Gт1т2
R2
де G=б, 67·10 11 Н·м ' Ікг 2 гравітаційна
стала.
:.,2. Сила пружності
Закон Гука. Сила пружності прямо
пропорційиа до зміни довжиии пруж­
ного тіла :F=k ЛІ, де k- коефіцієит пруж­
иості, Л І-деформація пружного ті.ла.
3. Сила тертя
F,. =μ·N, де μ - коефіцієнт тертя, N -
сила реакції з боку опори.
Статика
Рівновага тіла - це стан спокою відносно
• вибраної системи відліку. Для рівноваги
необхідне виконання двох умов:
1) сума прикладених ДО тіла СИЛ дорівнює
О, І:F;=О
2) сума моментів сил, прикладених від­
носно будь-якої осі, дорівнює О , І: М ; = О,
= Fd, d-плече сили.
Закон збереження імпульсу
;екторна_ сума імпульсів тіл, які :хтво­
юють замкну ту систему, залишаєть­
ся сталою під час будь-яких взаємодій
тіл цієї систем11;між собою.
т1і\ +m2v2 + ... +т.v,, = const
28
Ро§ота
А=F ,s ,cosа,деа-кутміжвекторами
сили та перем1щення.
Потуж:ність двигуна
Р = F ·· v . соsа,деа-кутміжвекторами
сили та швидкості.
Потенціальна енергія тіла, підня­
того на висоту h
Е1=mgh
Потенціальна енергія nруж:нодефо­
рмованого тіла
Е=_1_kЛ/2
П
2
Кінетична енергія тіла
mv2
Ек = _2_..
Закон збереження повної
механічної енергії
Повиа .'>~ехаиічиа енергія за.мкнутої си­
те.ми тіл , які ваасмодіють силами тя­
жіння і пру;жності, залишається не­
змінною. Е, + Е " =const
Рівняння Бернуллі
-
Встановлює зв'язок між тиском і швидкі­
стю рідини чи газу густини р в різних пе­
рерізах труби:
12
p+pqh+ -- pv =const
2
Механічні коливання
Періодичні зміни фізичної величини, за­
лежно від часу , ЯІ~і відбуваються за зако­
ном синуса чи косинуса , називаються га­
рмонічними коливаннями .
КоордИ\Іати тіла , що здійснює гармоні­
чніколивання: х = А · sin((J)t + <рO) ,де
А- амплітуда , ro - колова частота , <р0 - по ­
чаткова фаза коливань .
2-п
Періодколиваньмаятника: Т = --
,
(J)
Період коливань маятника масою m на
пружиніжорсткістюk: T=Zn 5
.
~ї:
Період коливань математичного маятни­
ка на нитці довжиною l в гравітаційному
полі Землі:
н
Т=2п -
,
.
g

.Ф.ізи~а
ОСНОВИ МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНОІ ТЕОРІІ
Кількість молекул в молі кожної речови­
ни дорівнює числу Авогадро
N=б,02-10" моль·'
Стан ідеального газу описується рівнян­
ням Менделєєва-Клапейрона:
т
pV=МRT
дер - тиск, V - об'єм, Т- абсолютна тем­
пература, m - маса, М - молярна маса га­
зу, R-універсальна газова стала
R=8,31 Дж/моль· град.
Постійна Больцмана
•
R
~2з Дж
k=-
=l18·10
-
N
,-
К
Рівняння Менделєєва-Клапейрона .в
іншомувигляді: р = nkT
rазовізакони
Закон Менделєєва-Клапейрона
Для .даної маси газу добуток тиску на
об'єм і поділений на температуру є вели­
чина стала: pV _
Т - consl
Закон Бойля-Маріотта
Добуток тиску даної маси газу на його
об'єм при с,а:Лій температурі є величина
стала: р V = const
Закон Гей-Люссака
При незмінній масі і сталому тисЕу газу
його об'єм прямо пропорційний сталій те­
мпературі: V
Т = const
ЗакрнШарля
При незмінній масі і сталому об'ємі газу
його тиск прямо пропорційний сталій те­
мпературі: Р _
Т - const
Поверхневий натяг
Тиск під опуклою плівкою рідини (ф - ла
Лапласа): р='!:,о_ •
R
де cr- коефіцієнт поверхневого натягу
R- радіус сфери
Висота підняття рідини :В трубці: 11
2cr
rgp
ТЕРМОДИНАМІКА
ЛQ=ЛИ +А'·
тілу, U - приріст його енергії, А'
-
робота,
де ЛQ - кількість теплоти, що надається що виконується тілом.
ЕЛЕКТРОДИНАМІКА
Закон Кулона для двох електриqних
зарядів величиною q, і q, , що знаходяться
на відстані~-:
q,q 2
F=k-
r'
TJ'ф'•
1
noe 1ц1єнт k = ___
41tEEo
де є - діелектрична проникність середо­
вища, є,=8,85-10·" Кл2/(Н-м 2) - електрич­
настала.
Напруженість електричного поля -
це сила, що діє на одиничний заряд, помі-
щений в поле.
_
Напруженість поля точкового заряду:
q
Е=
---
2
4пєє 0.r
Напруженість поля нескінченної рівно­
мірно зарядженої площини: Е = ~
2єє 0
де а-поверхнева густина заряду.
Потенціал електричного поля - це
відношення роботи по переміщенню еле­
ктричного заряду · q з точки поля в не­
скінченність до величинизарядуф А
q
Потенціал поля точкового заряду:
q
<р = 4rtєє0r
При переміщенні заряду q з положення 1
в положення 2 поле виконує роботу
A= q·(q,, -q,,)
Електроємність. Ємність провідника з
зарядом q і потенціалом: С = !і
<р
Ємністьку,іІірад1усомR: С = 4пєє 0 R
С_еє0S
Ємність плоского конденсатора: - d
де S - площа пластин кщщенсатора, d
відстань між ними.
2

Фіаика
Енергія електричного іюля провідника:
2
q
W=-
2C
Конденсатора:
q2 си2
fV=2С=-2-
Ємність батареї конденсаторів, з ' єднаних
паралельно: С=С, +С2
послідовно : І
І
1
-
=
--
+
С
СІ С2
Постійний струм
Еле1,трорушійна сила (є) -це фізична
величина, яка вимірюється робо.тою, за­
трачу_ваною джерелом струму на пере­
мі щенн,Я, одиничного поз и тивного заря­
ду в замкненому колі.
Закон Ома для повного кола
є
І=R+1·
де r - внутрішній опір джерела струму.
При проходженні струму І по провідни ­
ку, на кінцях якого є різниця потенціалів
U, виділяється тепло:
2
Q=Uit=J2Rt=!!__t -
R
Електроліз
Закон Фарадея: маса речовини, що ви­
ді.ляється на електродах протягом часу
t:
т=~It
F
де А - атомна вагаречовин и,
F=9,65- 101КІкг-екв. число Фарадея.
Еле1т~ромагнітна індукція
ЕРС індукції прямо пропорційна швид­
кос т і зміни магнітного потоку . -через
площу контуру замкнутого провідника:
Е;=kl~ I
ЕРС індукції створює в замкненому кон­
турі струм.
ЕРС, яка виникає в провіднику під час
його руху в магнітному полі, дорівнює:
Е . = Blvsina
де В - індукція
магнітнЬго поля, 1- довжина провідника,
v - його швидкість .
Напрям струму в провіднику визначаєть­
ся за правилом правої руки: якщо пра­
ву руку розмістити так, щоб лінії маг ­
нітної індукції входили в долоню, а віді­
гнутий великий палець показував на -
71,рям руху провідника, то витягнуті чо­
тири пальці покажуть напрям струму
в провіднику.
ЕРС самоіндукції: Е = _ L ЛІ
с
ЛІ
вимірюєтьсявгенрі : 1Гн.
Енергія магнітного поля котушки із стру -
мом:
і12
WM=-2-
Якщо струм змінюється за законом си­
нуса, то: І = Imsin(rot+q>), u = U",sinrot, де
lm, U m- амплітуди відповідних величин, ro
- колова частота, q> - початк.ова фаза .
Діючі значення цих величин :
1111
І =✓2
Потужність струму: р = ИІ
•
1
Реактивний опір: х = ooL - ro'C
де перший доданок - індуктивний опір,
другий- ємнісний.
Період коливань коливального контуру:
Т=27t✓LC
ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІІ ВІДНОСНОСТІ
Постулати :
2. Швидкість світла однакова у всіх інер -
1. У всіх інерціальних системах відліку ціальнихсистемахвідліку.
фізичні явища відбуваються однаково;
КВАНТОВА ФІЗИКА
Енергія фотона: h А І 2
.v= +2mv
де А - робота виходу електрона, mv2 І2 -
кінетична енергія вибитого електрона .
,30
Маса фотона: т = hlc2
Імпульсфотона : р = h/c
де·h=6,62·10-"Дж·с

::..; Хі.ми~
ОСНОВНІ ХІМІЧНІ ПОНЯТТЯ
За різних фізичних умов одна речовина
може перебувати у твердому, рідкому і
газоподібному станах (лід, вода і пара) .
Тверда речовина має форму, об'єм і пру­
жн1сть.
Рідина не має форми, має об'єм і погано
стискається .
Газ не має форми, об'єму, розширюється і
стискається.
Фізичні - це явиша, під час яких змі­
нюється форма; агрегатний стан, але но ­
ва речовина не утворюється .
Хімічні (хіJпічні реакції) - це явища,
під час яких одні речовини _ перетворю ­
ються в інші, що відрізняються від вихід­
них за складом і властивостями.
Атом - це найдрібніша хімічно неподі-
льна частинка речовини.
Хімічний еле.мент - це певний вид
атомш.
ВідносІj.а атомна маса - відношення
маси атома елемента до 1/12' частини
маси атома Кар~ону
-24
-
1,66 10
Наприклад:
г
А (F) З,l 543·l0-23 г 18,99(а.о.м.)sе19
r
1,6605 -10-24 г
Моле1<:ула - найменша частинка речо­
вини, яка зберігає всі властивості цієї ре­
човини .
Проста речовина - це речовина, моле ­
кули якої складаються . з атомів одного
елемента: 0 2 , Н,, N,, Cu тощо . Здатність
хімічного елемента існувати у вигляді
двох або більше простих речовин із різни­
ми фізичними і хімічними властивостя­
ми називається а.потропіею.
Складна речовина (хімічна сполука)
-
це речовина, молекули якої складають ­
ся з атомів різних елементів: Н,Ь, CuO
тощо.
Індекс - число атомів даного хімічного
елемента у формулах речовин .
Хімічна фор.мула - умовний запис
складу речовини за допомогою хімічних
символів та індексів .
Коефіцієнт - число, яке записується і:Іе-
•ред хімічною формулою і позначає кіль­
кість молекул або атомів даної речовини.
Відносна молекулярна .маса речови­
ни - відношення маси молекули речови­
ни до 1/ 12 частини маси атома Карбону.
Наприклад:
Mr(H2O) = 2Ar(H) + А1.(О) = 18
Масова частка елемента в речовині
nAr
О)=
Mr
де n -число атомів елемента.
Валентність - властивість атомів хімі­
чного елемента з'єднуватись з певнμм
числом атомів того самого або інших хімі­
чних елементів. Визначається числом
атомів Гідрогену, які приєднує атом дано ­
го хімічного ел_емента.
Хімічне рівняння - це спосіб зображен ­
ня хімічної реакції за допомогою формул.
Сума атомів кожного елемента до реакції
повинн~ дорівнювати сумі атомів їх після
реакції.
Кількість речовини (v) - це число стру ­
ктурних частинок (молекул, атомів то ­
що), які містяться в даній порції речо ­
вини.
Моль - це кількість речовини, що м1с­
тить стільки частинок цієї речовини, скі ­
льки атомів міститься в 12 г вуглецю 12С.
Кількість частинок в молі кожної речови­
ни дорівнює числу Авогадро
Nл=б,02*1023 моль·'
Молярна .маса речовини - відношення
маси речовини до її відповідної кількості .
т
M=-
v
(вимірюється в г/моль)
Числове значення її в г/моль дорівнює
відносній молекулярн:ій масі.
Наприклад :
М(Н20) = 182/ моль
31,

Хімія
RЛАСИФІRАЦІЯ ХІМІЧНИХ РЕАRЦІЙ
1. За складом і кількістю вихід­
них речовин і продуктів:
Реакція сполучення
З двох або декількох простих або склад•
них речовин утворюється одна нова речо ,
вина.
..
Наприклад: NHЗ +НС! =NH4Cl
Реакція розкладу
З однієї складної речовини утворюється
декілька нових речовин .
Наприклад: 2Hg0= 2Hg+02 t
Реакція заміщення
Заміщення складової частини складної
речовини на просту речовину .
Наприклад:
Zn+2HCl=ZnCZ2 +н2 t
Реакція обміну
Молекули двох сполук обмінюються свої•
ми складовими частинами і утворюють
молекули нових сполук.
Наприклад:
А!С/3 +3KOH=Al(OH)3 ,!,.+ЗКС]__
2. За тепловим ефектом:
• Екзотермічна
Супроводжується виділенням теплоти.
Наприклад:
Ендотермічна
Супроводжуєть<;я поглинанням теплоти.
Наприклад:
2Hg0=2Hg+02 t
3. За ступенем окислення:
Окислювально-відновна
Наприклад:
2КСІО3 = 2КС! + 302
Неокисно-відновна
Без зміни ступеня окислення.
,Наприкл;д:
н2 sо4 +ВаСІ2 =BaS04 +2НС!
4. За оборотністю:
Оборотна
За одних умов проходить одночасно у
протилежних напрямках.
Наприклад:
2S02+о2~2S03
Необоротна
Один з продуктів виходить із сфери ре:
акції у вигляді осаду, газу або води.
•
Наприклад :
Н 2 + cz 2 = 2HCZ, ЛН = -184,бкДж NaOH +HCl =NaCl+H20
ОСНОВНІ ЗАRОНИ ХІМІІ
Закон Авогадро
В однакових об'ємах різних газів за одна•
кового тиску і температури міститься од•
накова кількість молекул. 1 моль газу за
нормальних умов (р0 = 101325П а ,
Т0 = 273К) займає об'єм 22,4 л.
Закон збереження мас
Сума мас речовин , які прореагували, до­
рівнює сумі мас речовин, які утворились
внаслідок реакції.
Закон еквівалентів
Речовини вступають у хімічні реакції в
кількостях, пропорційних·їхнім хімічним
еквівалентним масам.
Закон сталості складу
Хімічний склад і властивості речовини не
залежать від способу її одержання.
32
Об'єднаний газовий закон
де p0,V0,T0 тиск, об'єм,
температура га зу з а
нормальних умов .
Рівняння Менделєєва-Клапейрона
pV ·= nRT
• Закон Гесса
де R - універсальна
газова ста ла ,
R=8,31 Дж/моль*К.
Тепловий ефект реакції залежить тільки
від початкового стану вихідних речовин
та ·стану кінцевих продуктів і не зале ­
жить від проміжних стадій реакції .