/
Author: Глаголев Н.М.
Tags: механика авиация двигатели авиационное оборудование авиатехника
Year: 1938
Text
ТЕОРИЯ
И ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
ИНЕРЦИОННОГО ЗАПУСКА
АВИАДВИГАТЕЛЕЙ
r 5^
Инж.-мех. Н. М. ГЛАГОЛЕВ ~^ь/г)-е^г
ТЕОРИЯ
И ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
ИНЕРЦИОННОГО ЗАПУСКА
АВИАДВИГАТЕЛЕЙ
ИЗДАТЕЛЬСТВО ОБОРОННОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
19 3 8
ЛЕНИНГРАД;
Книга является первым опытом построения детально разработанной теории
пуска авиационного двигателя. Значительное место отведено изложению
теории инерционного пуска с применением упругой предохранительной
муфты.
Книга рассчитана на инженеров - конструкторов и научных работников в
области пусковых устройств авиадвигателей.
ОТ АВТОРА
Инерционный запуск нуждается в тщательном теоретическом
и экспериментальном исследовании более, чем другие способы
пуска авиационных моторов из-за ограниченного запаса энергии
в инерционном стартере. При конструировании инерционного
стартера необходимо наивыгоднейшим образом использовать
этот ограниченный запас. *
Инерционный запуск имеет то огромное преимущество, что
он допускает многократное повторение пуска мотора, тогда как
при пуске, например, сжатым воздухом или электромотором не-
сколько неудачных запусков могут израсходовать весь запас
сжатого воздуха или энергии аккумуляторов, и повторение за-
пуска становится невозможным.
В предлагаемой вниманию читателя работе рассмотрена тео-
рия инерционных пусковых устройств не только существующих
типов, но и нового типа — инерционного стартера с упругой
муфтой, обладающего значительными преимуществами.
В основном настоящая работа была закончена в 1935 г. С тех
пор теоретическое исследование стартера с упругой муфтой
шагнуло вперед. Эти работы не отражены в книге отчасти вслед-
ствие задержки экспериментов, предпринятых для проверки и
уточнения теории. Автор надеется со временем опубликовать отчет
об этих работах.
Численные значения масс и моментов инерции деталей инер-
ционного стартера, приведенные в § 2 гл. III, заимствованы и?
расчетов, выполненных ст. техником Украинского научно-иссле-
довательского авиадизельного института (УНИАДИ) В. А. Ма-
каровским.
Редакюр Р. С. Кинасошвили.
Гехн. редактор А. Н. Caeipu
Сдано в набор 19('П 1938 г. Подписано к печати 27 IV 1938 г. Авторск. дог. Aft 232. Индекс 50-5-3.
Ти.таж 2000. Коляч. печатных листов 10 4-1 вклейка. Учетно-авт. л. 11,78. Форм. бум. 62\94J1C.
Уполном. Главлита № Б-38437. Заказ Ns 2177
3-я 1НП. ОНТИ. Ленинград, ул. Моисеенко, 10
Список опечаток
Стр. Строка Напечатано Должно быть По чьей вине
30 1 снизу — dV -p-^av V авт.
70 5 „ В табл. 4 В табл. 5 ред.
71 10 сверху f Г ч 2g [ 1 w “ I/ CO-’j -I 1 / q 2 11 W ~ 1/ W2i — Б . , . I авт.
rf*X ‘ACVl/J , rf4a iACVJtJ
101 2 „ т/т* ia^C lhi' 1аг12С~ + ред.
• • • + *4C«/lWc+ • • - • + ^С’А^С + • •
102 7 «>’cVcA , МСТ|1/сА
" 1 1 + СЛ J + Г
128 15 . yMCHt шейной уменьшенную п
н. М- Глаголев Зак. 2177
ГЛАВА I
ОСНОВНЫЕ СХЕМЫ ПУСКОВЫХ УСТРОЙСТВ И УРАВНЕНИЕ
ДИНАМИКИ ПРОЦЕССА ПУСКА
§ 1. Значение проблемы пуска двигателя в ход
Как известно, для пуска в ход двигателя внутреннего сго-
рания необходимо сообщить двигателю некоторое количество
энергии от постороннего источника. Это является следствием
самого принципа работы двигателя внутреннего сгорания. По-
этому для возможности работы двигателя в эксплоатационных
условиях необходимо иметь источники энергии для пуска дви-
гателя и пусковые устройства, превращающие эту энергию
в живую силу механизма двигателя до момента достижения ме-
ханизмом двигателя такой скорости, какая необходима для по-
лучения вспышки в его цилиндре.
Пусковое устройство является необходимой принадлежностью
установки для обслуживания двигатель внутреннего сгорания,
и естественно, что тип и конструкция пускового устройства
должны выбираться в зависимости от эксплоатационных условий
работы двигателя подобно тому, #ак в зависимости от эксплоа-
тационных условий выбирается тип самого двигателя.
Основные требования, которые могут быть предъявлены
к пусковому устройству, следующие:
I) надежность запуска, т. е. успешный пуск после однократ-
ного применения пускового устройства;
2) быстрота запуска, т. е. возможно меньшая продолжитель-
ность времени между началом действия пускового устройства и
получением вспышки в цилиндре двигателя;
3) экономичность, т е. возможно малый расход энергий на
запуск двигателя;
4) возможно малый вес пускового устройства;
5) возможно малые габариты пускового устройства;
6) простота обслуживания;
7) надежность пускового устройства, т. е. отсутствие надоб
ности в частом ремонте;-
8) возможность многократного повторения пуска двигателя
без возобновления запасов энергии со стороны (по отношению
к пусковому устройству);
V 9) малая стоимость пускового устройства.
5
Не все эти требования одинаковы по своему значению. В за-
висимости от типа двигателя то или другое требование выдви-
гается на первое место. Так например, для стационарных дви-
гателей наиболее важными можно считать требования пп. 1, 6,
7 и 9. Для судовых установок существенное значение имеют
также габариты пускового устройства, а для двигателей судовых
реверсивных главнейшее значение приобретают требования
пп. 1, 2, а также пп. 3 и 8 ввиду многократности пусков в ко-
роткий промежуток времени.
Наконец, для легких транспортных двигателей (автотрактор-
ных, авиационных) добавляются еще требования малого веса и
малых габаритов. Особое значение приобретают эти требования
для авиационных моторов.
Опыт моторостроения показывает, чго до тех пор, пока не
были предъявлены к пусковым устройствам требования, выдви-
гаемые установками легких двигателей, все учение о пусковых
устройствах базировалось почти целиком на экспериментальных
данных. Предъявленные легкими двигателями требования заста-
вили разработать новые методы пуска и изучить теорию
вопроса.
Особенно большой толчок в этом отношении дал прогресс
в развитии авиационных двигателей, для которых проблема
пуска чрезвычайно важна. Это достаточно ясно, если принять
во внимание хотя бы необходимость взлета с необорудованного
аэродрома или при вынужденной посадке, так как в этих усло-
виях приходится рассчитывать исключительно на пусковое
устройство, которым снабжен двигатель.
Чрезвычайно труден запуск двигателя при низких темпера-
турах. Эксплоатационная практика дает этому постоянные под-
тверждения. Конечно, путем увеличения мощности пускового
устройства и запасов энергии можно значительно повысить на-
дежность пуска и возможность его многократного повторения.
Но это противоречило бы требованиям малого веса и малых
габаритов, которые для авиационных моторов являются весьма
жесткими и в значительной мере определяют качество пуско-
вого устройства. Именно из этого противоречия и необходи
мости найти такое решение, которое наилучшим образом удо-
в щтворяло бы авиационным требованиям, и возникает особая
необходимость в теоретическом и экспериментальном изучении
проблемы пуска авиационных моторов.
Вследствие тесной связи проблемы пуска с авиационным мо-
торостроением все дальнейшее изложение и подбор численных
примеров в данной книге будут вестись применительно к авиа-
ционным моторам. Общая теория вопроса может быть распро-
странена и на все другие типы двигателей, но ряд вопросов не
имеет для этих двигателей актуального значения (инерционный
пуск, например, не применяется для тяжелых двигателей).
Несмотря на актуальность проблемы пуска авиамоторов, этот
вопрос в литературе освещен очень мало. Объясняется это тем,
что только появление в последнее десятилетие авиамоторов
6
большой мощности вызвало потребность в сложных пусковых
устройствах вместо ручного запуска, применявшегося для авиа-
моторов малой мощности.
§ 2. Основные схемы пусковых устройств
Из большого количества схем пусковых устройств, предло-
женных и испробованных на двигателях, в эксплоатации наибо-
лее часто применяются следующие:
1) запуск от руки (ручной); »
2) запуск с помощью сжатого воздуха (воздушный);
3) запуск с помощью вспомогательного мотора, обычно элек-
тромотора (электрический пуск);
4) запуске помощью устройств, накапливающих кинетическую
энергию и затем отдающих ее двигателю (инерционный пуск);
5) запуск с помощью аэродромных пусковых устройств.
Некоторые пусковые устройства могут одновременно отно-
ситься к двум группам. Так например, стартер Герцмарка при-
водится в действие сжатым воздухом, т. е. относится ко второй
группе, но в то же время воздух впускается не в цилиндр дви-
гателя, а во вспомогательный цилиндр, поршень которого сидит
на валу двигателя и, следовательно, относится к третьей группе.
Нас сейчас интересует классификация пусковых устройств
только как вспомогательное средство для удобства последова-
тельного рассмотрения различных типов их. Рассмотрим пусковые
устройства в том порядке, ка£ они перечислены выше.
Ручной запуск авиационных моторов применяется путем рас-
крутки мотора за винт. Этот способ пуска наиболее прост, так
как не требует никаких специальных пусковых устройств, вслед-
ствие чего вес двигателя не увеличивается. Поэтому ручной
пуск весьма часто ^именяется там, где имеется для этого воз-
можность. Причины, ограничивающие применение ручного пуска,
следующие:
а) большая мощность мотора, -требующая слишком большого
крутящего момента, который не может быть сообщен двигателю
мускульной силой человека; б) недоступность винта при за-
пуске, например, у гидросамолетов или при высоком располо-
жении осей моторов.
Кроме того, имеются причины, ограничивающие целесообраз-
ность применения ручного пуска даже в тех случаях, когда
имеется возможность его применения. Сюда относятся: в) опас-
ность запуска винтом для лиц, производящих запуск; г) значи-
тельная продолжительность запуска, особенно при наличии не-
скольких моторов на самолете.
Вторая группа пусковых устройств основана на том, что ежа •
тый воздух впускается в цилиндры двигателя через специальный
пусковой клапан во время, соответствующее некоторой части
хода расширения. Давление сжатого воздуха на поршень при-
водит двигатель в движение (отличная схема у стартера Герц-
марка, о чем сказано выше).
Пуск сжатым воздухом имеет большое распространение
в авиационных двигателях (в стационарных двигателях этот
способ пуска применяется почти исключительно).
По сравнению с другими способами пуск сжатым воздухом
имеет следующие недостатки: а) необходимость иметь тяжелые
баллоны для хранения сжатого воздуха; б) ограниченность числа
возможных запусков без возобновления запасов сжатого воз-
духа; в) необходимость ставить двигатель в пусковое положение,
если число цилиндров невелико (шесть или меньше для четы-
рехтактных моторов); г) охлаждение цилиндров при пуске вслед-
ствие действия расширяющегося воздуха, поступающего из бал-
лона в цилиндры, и расширения воздуха в самом цилиндре за-
трудняет пуск, особенно в случае неудачного первого запуска;
д) опасность резкой вспышки при запуске вследствие возмож-
ности поступления в цилиндр увеличенной порции горючего при
наличии в цилиндре большого количества воздуха, превышаю-
щего в несколько раз количество воздуха в цилиндре при ра-
боте мотора.
Некоторые из этих недостатков, а именно пп. а) и б), могут
быть уменьшены путем установки на самолете компрессора, мо-
гущего пополнять запасы сжатого воздуха. Но установка ком-
прессора оправдывает себя лишь на тяжелых многомоторных
самолетах.
В третьей группе пусковых устройств (применение вспомо-
гательных моторов) обычно пользуются электромотором, при-
соединенным к валу двигателя. Электромотор приводится в дей-
ствие током, получаемым от аккумуляторов. Этот способ пуска
целесообразно применять в том случае, когда на самолете
имеются электрические аккумуляторы достаточной мощности,
установленные для других целей. Это может быть на крупных
самолетах. К недостаткам электрического пуска относится зна-
чительный вес электромотора и передачи.
Четвертая группа пусковых устройств (инерционные) может
быть в свою очередь разбита на две подгруппы. Принцип дей-
ствия первой подгруппы заключается в том, что двигатель рас-
кручивается от руки или другим способом одновременно с до-
бавочной вращающейся массой, соединенной передачей с дви-
гателем. Вовремя рас; сутки двиг^^еля включается декомпрес-
сионное устройство, что облегчает раскрутку. Когда двигатель
вместе с добавочной массой приобретет достаточную кинетиче-
скую энергию, выключается декомпрессионное устройство и ком-
прессия преодолевается уже накопленной кинетической энергией.
Принцип действия второй подгруппы заключается в том, что
добавочная масса пускового устройства раскручивается от руки
или электромотором независимо от двигателя. После накопления
достаточной кинетической энергии эту добавочную массу при-
соединяют к двигателю, что приводит его в движение. Эта под-
группа инерционных пусковых устр'ойств носит название инер-
ционных стартеров. В авиационных моторах применяются
именно эти стартеры, а не устройства первой подгруппы.
8
Хотя инерционные стартеры начали применяться лишь в по-
следние годы, но в авиации они уже довольно широко распро-
странены. Это объясняется их компактностью, малым весом,
почти неограниченным количеством возможных запусков, осо-
бенно в том случае, * когда в стартере предусмотрена ручная
раскрутка одновременно с наличием электромотора. Некоторым
недостатком инерционного стартера является сложность в про-
изводстве и необходимость весьма большой точности изгото-
вления, что, однако, компенсируется его положительными каче-
ствам .
Пятая группа включает пусковые устройства, составляющие
принадлежность аэродрома. Эти устройства обычно монти-
руются на специальной автомашине. Запуск осуществляется при-
соединением их ко втулке винта. Применяются они только на
оборудованных аэродромах и совершенно не освобождают от не-
обходимости применения других пусковых устройств на самом
двигателе на случай вынужденной посадки.
При всех типах пусковых устройств для облегчения запуска
могут применяться так называемые декомпрессионные
устройства, уничтожающие или уменьшающие давление
сжатия в процессе запуска. Применение декомпрессионных
устройств необходимо лишь для пусковых устройств четвертой
группы первой подгруппы. В остальных случаях всегда можно
избежать надобности в них, соответственно увеличивая мощ-
сти пусковых устройств.
§ 3. Основы динамического исследования процесса пуска
Динамическим исследованием процесса пуска определяются
усилия, необходимые для раскрутки двигателя, и все другие
усилия, возникающие в процессе раскрутки. Знание этих усилий
необходимо при конструировании пускового устройства.
Кроме того, динамическое исследование определяет зависи-
мости между различными величинами. Пользуясь этими зависи-
мостями, можно вычислить ряд численных значений коэфициен-
тов, если численные значения остальных величин определены
непосредственным измерением при эксперименте. Вычисленными
коэфициентами в дальнейшем пользуются для расчетов пусковых
устройств.
Таким образом оба назначения динамического исследования
неотделимы друг от друг^.
В процессе пуска двигателя число оборотов изменяется от
нуля (до включения пускового устройства) до такого значения,
при котором может произойти вспышка. Тогда пусковое устрой-
ство выключается вручную или автоматически, и число оборотов
двигателя продолжает увеличиваться до нормального. Мини-
мальное число оборотов, при котором может произойти вспышка,
определяется рядом факторов. Укажем главнейшие из них.
а) Для получения вспышки необходимо, чтобы в цилиндре
давление не было ниже определенной величины (от давления
й
зависит также и температура). Давление в свою очередь может
не достигнуть нужной величины при очень малом числе оборо-
тов двигателя вследствие увеличенного (при малой скорости
поршня) влияния утечки газов через неплотности в поршневых
кольцах, клапанах и т. д. Кроме того, при малом числе оборо-
тов увеличивается роль охлаждения газов в цилиндре стенками
цилиндра. Усиленное охлаждение (в Кал на 1 кг газа) приво-
дит также к тому, что давление не достигает нужной вели-
чины.
б) Для получения вспышки в цилиндре должно быть не
только достаточное давление, но и необходимая температура.
При малом же числе оборотов температура получается ниже
необходимой вследствие увеличенного охлаждения в цилиндре
и вследствие увеличенного влияния утечки газов через неплот-
ности.
в) Кроме этих факторов, для получения вспышки в цилиндре
должно иметься завихрение газов, способствующее перемеши-
ванию горючей смеси и распространению пламени. Завихрения
зависят от скорости поршня (также и от конструкции).
Число оборотов в минуту, при котором получается вспышка,
зависит от типа двигателя (дизель, карбюраторный мотор), от
рода топлива (нефть, бензин), от рода охлаждения (водяное,
воздушное), от размеров цилиндра и т. д. Поэтому число обо-
ротов может быть определено только опытом.
В ряде случаев (в зависимости от числа цилиндров и кине-
матической схемы двигателя) достижение числа оборотов,
обеспечивающего получение вспышки, еще недостаточно для
самостоятельного хода двигателя (без участия пускового устрой-
ства). Это может быть, например, в том случае, когда следую-
щая вспышка (в другом цилиндре) происходит через большой
интервал угла поворота вала, в течение которого двигатель
может потерять скорость вращения. •
Следовательно, пусковое устройство должно обеспечить до-
стижение числа оборотов, определяемого как физико-хими-
ческими условиями (получение вспышки), так и динамическими
(преодоление сопротивлений без чрезмерного падения скорости
и т. д.). Ниже исследуется влияние ряда факторов на численное
значение предельного числа оборотов более подробно.
Перейдем к составлению уравнения движения вала двигателя
в процессе пуска, причем под процессом пуска будем подразу-
мевать процесс, начинающийся от момента соединения стартера
с двигателем (например, впуск сжатого воздуха в цилиндр дви-
гателя или включение храповика инерционного стартера и т. п.)
и кончающийся моментом, когда стартер может быть выключен
и в двигателе будет увеличиваться число оборотов.
Во время процесса пуска детали двигателя подвергаются
действию различных сил и моментов. Под влиянием этих сил и
моментов механизм двигателя находится в состоянии динами-
ческого равновесия, при котором действие стартера на двигатель
уравновешивается силами, возникающими в механизме двигателя,
ю
а именно: а) силами трения, б) силами, возникающими от да-
вления газов на поршень и в) силами инерции.
Для того чтобы возможно было написать уравнение, связы-
вающее перечисленные силы, необходимо привести их к одной
какой-либо точке (если речь идет о силах) или к одной оси
(если речь идет о моментах).
Наиболее удобно привести все силы и моменты к силам и
моментам, приложенным к оси коленчатого вала. Объясняется
это тем, что момент инерционных сил в этом случае выражается
просто, так как с достаточной для практических вычислений
точностью масса поступательно и вращательно движущихся
частей кривошипно-шатунного механизма, приведенная к оси
кривошипа, в многоцилиндровых двигателях может считаться
постоянной величиной. Следовательно, момент инерционных сил
зависит только от углового ускорения вала. Если же, например,
все силы относить к поршню, то приведенная масса будет изме-
няться в широких пределах, и сила инерции будет зависеть от
двух переменных величин — приведенной классы и ускорения
поршня. Кроме того, схемы большинства пусковых устройств
таковы, что воздействие стартера на двигатель производится
через вал.
Рассматривая динамическое равновесие вала двигателя, полу-
чим следующее уравнение крутящих моментов:
./Ист -/Итр — /Исж — /Иин = 0, (1)
где 7ИСТ— крутящий момент, действующий на вал двигателя от
стартера; /Итр—то же от сил трения, преодолеваемых при дви-
жении механизма двигателя; Л4СЖ— то же от сил газов, действу-
ющих на поршни; 7Иин —то же от сил инерции, возникающих
в механизме двигателя. При этом последние три момента счи-
таются положительными тогда, когда действуют в направлении,
обратном крутящему моменту стартера.
Уравнение (1) является общим для любого типа пускового
устройства. Аналитическое выражение величины /Ист зависит
от типа стартера. Подробное рассмотрение этой зависимости
составляет центральную часть дальнейшего изложения. Теперь
же остановимся на пояснении уравнения (1) при пользовании им
для различных типов пусковых устройств. Рассмотрим их щ по-
рядке, указанном в § 2.
1) При ручном запуске крутящий момент /Ист создается уси-
лием человека. Этот момент изменяется по мере проворачивания
двигателя вследствие изменения плеча силы и величины силы,
развиваемой человеком. Последняя изменяется, переходя от наи-
большего значения в начале проворачивания к значениям тем
меньшим, чем дольше продолжается запуск. Ввиду этого ручной
запуск трудно поддается расчету, и обычно расчет ведут, поль-
зуясь средними нормами усилия, развиваемого человеком.
2) При запуске сжатым воздухом движущее усилие прило-
жено к поршню двигателя. Крутящий момент определяется
тангенциальными усилиями, действующими на вал двигателя.
и
Если через Р обозначим усилие, получающееся от действия
пускового воздуха на поршень при положении кривошипа,
соответствующем повороту его на угол а° от верхнего мертвого
положения, то соответствующий крутящий момент будет: si
М„ = PR -8i-(--'h(i), (2) i
т COS р ' '
где R— радиус кривошипа в ж; (J— угол отклонения шатуна
от положения, соответствующего верхнему мертвому положе-
нию.
Усилие Р зависит от давления рат пускового воздуха в ци-
линдре:
P=pFn,
где Fn—площадь поршня в см2.
В свою очередь давление р зависит от целого ряда факторов, с
а именно:
а) от скорости движения поршня двигателя, которая зависит
от угловой скорости вращения коленчатого вала, от положения
кривошипа, от размеров радиуса кривошипа и длины шатуна;
б) от сечения отверстия, открываемого золотником для про-
хода пускового воздуха из распределителя в трубку, ведущую
к данному цилиндру;
в) от давления воздуха перед распределителем пускового
воздуха;
г) от сечения, длины и формы трубок, соединяющих распре-
делитель с цилиндром, и т. д. При этом угловая скорость вра-
щения коленчатого вала в данный момент времени зависит от , |
сил, действовавших в предшествующий период времени.
Определение угловой скорости коленчатого вала в зависи-
мости от времени представляет конечную цель динамического
расчета процесса пуска. Мы видели, что движущий крутящий
момент /ИСт в свою очередь зависит от угловой скорости вала.
Поэтому динамический расчет пуска сжатым воздухом сложнее,
чем в тех случаях, когда движущий момент не зависит от угло-
вой скорости вала.
3) При запуске от вспомогательного мотора движущий кру-
тящий момент зависит от характеристики пускового мотора,
fобычно электрического) и обычно не поддается простому ана-
литическому выражению. :
4) При инерционном пуске возможны два случая (см. § 2):
либо двигатель раскручивается от руки одновременно с доба-
вочной массой, либо добавочная масса раскручивается отдельно,
а затем присоединяется к двигателю.
В первом случае метод расчета не отличается от расчета
ручного пуска (нужно лишь принимать во внимание добавочную
массу). Во втором случае движущий крутящий момент зависит '
от конструкции муфты между маховой массой стартера и дви-
гателем. Назначение этой муфты состоит в том, чтобы ограни-
чить величину крутящего момента и не допустить поломки
12 ч
деталей двигателя или стартера. Например, жесткое соединение
в этом случае совершенно непригодно, так как при присоединении
стартера к двигателю оно вызвало бы мгновенное уравнивание
угловых скоростей вала двигателя и стартера. Следовательно,
вал двигателя должен был бы мгновенно увеличить свою угло-
вую скорость от нуля до какого-то конечного значения. Это
соответствует бесконечно большому угловому ускорению е, а
следовательно, и бесконечно большому крутящему моменту от
сил инерции масс двигателя:
/Иин == IЕ,
где 1 — момент инерции масс двигателя относительно оси колен-
чатого вала.
Фиг. 1. Схема инерционного стартера.
Отсюда ясна необходимость устройства специальной муфты
для ограничения крутящего момента 7ИСт, передаваемого от стар-
тера к двигателю. Благодаря наличию такой муфты получается
возможным ускоренное движение двигателя при замедленном
движении стартера после присоединения стартера к двигателю
(фиг. 1).
В существующих стартерах (например Эклипс) муфта для
ограничения крутящего момента выполняется как муфта трения.
Муфта затягивается с определенной силой и передает крутящий
момент постоянной величины в течение всего периода времени,
когда обе половинки муфты перемещаются одна относительно
[другой, т. е. AfCT = const.
Если, например, муфта (фиг. 2) состоит из т пар кольцевых
пластин, причем одна из каждой пары пластин жестко свя-
зана со стартером, а другая с валом двигателя и в то же время
[все пластины могут перемещаться в осевом направлении под
действием силы Рпр, развиваемой затянутыми пружинами, то
I /?н
। /Ист='2/и/---~р , Г 2*RdR-R, (3)
RB
где т — число пар трущихся поверхностей; R„ — наружный
радиус кольцевой трущейся поверхности; RB — внутренний ра-
диус той же поверхности, f — коэфициент трения между тру-
щимися поверхностями.
Из формулы (3) получаем:
.. О /Г, 2 Ян — R'b . (4)
/Ист = 3 - g _ 2 — const ' ’
Постоянство момента /Ист дает возможность, как увидим
ниже, весьма просто решить основное уравнение (1).
Для ограничения крутящего мо-
мента можно представить и дру-
гие конструкции муфты, хотя на
практике эти конструкции не при-
меняются.
Если, например, в муфте исполь-
зуются упругие силы, возникающие
при деформации какого-либо тела,
подчиняющегося закону Гука, то
передаваемый крутящий момент
будет пропорционален относитель-
ному углу закручивания между
обеими половинками муфты. В этом
случае
Мст = СД«, (5)
где Да — относительный угол закру-
чивания обеих половин муфты, С —
коэфициент, зависящий от конструк-
ции, размеров и материала муфты.
При сложном соединении между
вращающимися валами и упругим
звеном муфты может быть более
сложная зависимость:
Фиг. 2. Предохранительная фрик- —Я (Да), (6)
ционнач муфта инерционного стар-
тера „Эклипс*. где Е(Да) — функция, определяемая
свойствами муфты, а Да—относи-
тельный угол закручивания концов упругого звена.
В обоих случаях
Да = <х'с — а.',
(7)
где ас—угол поворота конца вала со стороны стартера в месте
соединения с упругой муфтой; а’ — то же для конца вала со
стороны двигателя. .
Оба угла «с и а' отсчитываются от того положения, при
котором стартер соединяется с двигателем. В этом положении
муфта начинает деформироваться.
i4>
Возможна также гидравлическая передача крутящего момента
ерез муфту. В таком случае величина крутящего момента
удет функцией от относительной угловой скорости вращения
беих половин муфты. В этом случае
де а/ и а' имеют прежние значения, а т — время в секундах.
5) Относительно запуска с помощью аэродромных пусковых
стройств справедливо то же, что было сказано относительно
апуска с помощью вспомогательного мотора.
Не будем сейчас останавливаться на свойствах стартеров,,
гак как это будет возможно лишь в результате исследования
бщего уравнения (1) применительно к каждому типу стартеров,
[сследование же уравнения (1) становится возможным лишь
осле того, как будут определены все члены, входящие в это
равнение.
Общий метод аналитического выражения крутящих моментов
fTp> Л1Сж и 7Иин, входящих в уравнение (1), не зависит от типа
ускового устройства, а потому рассмотрим прежде всего общие
етоды определения этих моментов.
, --------------------------—
ГЛАВА II
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРУТЯЩИХ МОМЕНТОВ, ВХОДЯЩИХ
УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ВАЛА ДВИГАТЕЛЯ В ПЕРИОД
ПУСКА
§ 1. Определение крутящего момента инерционных сил
При определении величины крутящего момента инерционных
ил будем исходить из равенства элементарной работы инер-
'ионных сил изменению кинетической энергии, что выражается
ормулой:
dE = M„„dz, (9)
де а — угол поворота коленчатого вала от любого начального
.сложения в радианах; Е—кинетическая энергия всего меха*
лзма двигателя в момент, соответствующий повороту криво-
шипа на угол а от его начального положения; Мш—крутящий
омент инерционных сил.
Представив уравнения (9) в виде:
М
th. >
1дим, что поставленная задача сводится к определению измене-
1я кинетической энергии отнесенного к единице угла поворота
зленчатого вала. Кинетическая энергия механизма определяется
етодами, известными из теоретической и прикладной механик?!
Однако остановимся кратко на этом для цельности изложения
и лучшего уяснения обозначений, которыми будем пользоваться
в численных примерах.
Общее выражение кинетической энергии:
т
о
где ау —скорость какой-либо точки механизма в м-сек~'\ dm —
элементарная масса, выраженная в кг • сек21м.
Интеграл берется по всей массе т движущейся детали; сумма
берется по числу п движущихся деталей.
Кинетическая энергия всего механизма двигателя может быть
представлена в виде суммы:
где Екш,„— кинетическая энергия кривошипно-шатунного меха-
низма, состоящего из поршней, шатунов и коленчатого вала,
Еа— кинетическая энергия винта (пропеллера) и редуктора
(если последний имеется); Еи—кинетическая энергия остальных
движущихся деталей, а именно — распределительного механизма,
насосов, нагнетателя (если последний имеется).
Только кинетическая энергия нагнетателя оказывается по вели-
чине сравнимой с кинетической энергией кривошипно-шатун-
ного механизма. Поэтому в дальнейшем мы не будем принимать
во внимание кинетической энергии насосов и распределитель-
ного механизма.
Рассмотрим каждое из слагаемых правой части уравнения (И)
в отдельности.
Кинетическая энергия кривошипно-шатунного механизма
зависит не только от скорости вращения вала, но и от положе
ния коленчатого вала, так как скорость движения поступательно
движущихся масс в цилиндрах зависит от положения вал г
в рассматриваемый момент времени. Изменения кинетической
энергии поступательно движущихся масс, зависящие от положе-
ния вала, для многоцилиндрового двигателя составляют десяты ?
доли процента от кинетической энергии всего кривошипно-
шатунного механизма, а потому в расчетах этими изменениям л
можно пренебречь. Практически это не может внести суще-
ственной ошибки еще и потому, что кинетическая энергия криво-
шипно-шатунного механизма составляет небольшую часть кине-
тической энергии всего двигателя. Поэтому во всех дальнейшие
расчетах можно считать кинетическую энергию двигателя не зг-
висящей от положения коленчатого вала и зависящей толькэ
у от скорости вращения вала.
Кинетическая энергия кривошипно-шатунного механизма опре-
деляется из уравнения:
* ^ш.м=/э23’ <1П
где ш__угловая скорость коленчатого вала; /э — момент инерции
относительно вала эквивалентной массы, расположенной от оси
вала на расстоянии радиуса кривошипа и имеющей среднюю
величину живой силы за один оборот вала, равную средней
величине живых сил коленчатого вала, поршней и шатунов за
тот же период.
Момент инерции этой эквивалентной массы определяется из
уравнения:
/э« /вал + zR2 [Жк + 0,5 Мп (1 + 0,25 Х2)], (13)
где /вал — момент инерции коленчатого вала; z— число колен
вала; R— радиус кривошипа; /Ик— вращательно движущаяся
масса всех шатунов, действующих на данном колене вала; Мп —
сумма поступательно движущихся масс в цилиндрах (масса пор-
шней и часть массы шатунов), работающих на данном колене
О
вала; — — отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.
Уравнение (13) выведено для случая нормального криво-
шипно-шатунного механизма с центральными шатунами, но этим
уравнением можно пользоваться и в случае прицепных шатунов,
так как учет кинематики прицепных шатунов не дал бы значи-
тельного изменения кинетической энергии двигателя.
Кинетическая энергия винта и редуктора, если он имеется,
будет:
£и = /ву, (14)
где /в — сумма моментов инерции винта и редуктора, приведен-
ных к оси коленчатого вала.
Кинетическая энергия нагнетателя и передач определяется
из уравнения:
fH = /Hf, (15)
где /„— момент инерции нагнетателя и передач, приведенных
к оси коленчатого вала.
Подставив в правую часть уравнения (11) значения слагаемых,
выраженных уравнениями (12), (14) и (15), получим:
где
(16)
Искомая
целяется из
величина крутящего момента инерционных сил опрё-\
уравнения:
dE ,u>dw -
/Иин= = 1
tZa аа
или
2 Глаголев. 8171
.. .du> ,d2a
17
Приведенная к оси кривошипа масса, имеющая момент инер-
ции относительно оси вала, равный сумме моментов инерции I,
определяется из уравнения:
откуда
• = (18)
В смысле динамики запуска такая масса заменяет все движу-
щиеся массы двигателя вместе с винтом, редуктором и нагнета-
телем.
§ 2. Пример определения крутящего момента инерционных
сил V-образного 12-цилиндрового авиационного двигателя
На фиг. 3 представлена схема расположения кривошипов и
цилиндров V-образного 12-цилиндрового авиационного двигателя
имеющего все шатуны центральные.
Фиг. 3. Схема кривошипно-шатунного механизма
12-цилиндрового V-образного мотора.
Данные для расчета
Число колен вала.................................2 — 6
Вес поршня с поршневым пальцем и с кольцами . . . Ср =4,14 кг
Вес шатуна с вильчатой нижней головкой............Ош = 7,27 „
Вес внутреннего шатуна ...................... . . Ош = 5,01 „
Длина шатунов..............................• ... £ = 36 см
Расстояние положения ц. т. вильчатого шатуна от оси
поршневой головки.............................£п =26,8 „
Расстояние положения ц. т. внутреннего шатуна от оси
поршневой головки..................................Ln =23,2 „
Радиус кривошипа...................................R =10 „
Момент инерции коленчатого вала относительно оси
вращения . . •................................ • . 7вал = 0,0632 кгм-сек'
Момент инерции винта относительно оси коленчатого
.................................................../в = 0,815 кгм-сек*
_ 7? 10 П97Я
Величина ). = -=- = — = 0,7/8.
L 30
18
Вес части вильчатого шатуна, отнесенный к кривошипу, будет:
, , L' 26,8
Ок. ш = Ош = 7,27 — 5,41 кг.
Вес части вильчатого шатуна, отнесенный к поршню:
Оп ,ш = Ош — Ок. ш = 7,27 — 5,41 — 1,86 кг.
Вес части внутреннего шатуна, отнесенный к кривошипу:
С/к. ш — — 5,01 — 3,23 kz.
Вес части внутреннего шатуна, отнесенный к поршню:
О". ш = О" — О". ш = 5,01 — 3,23 = 1,78 кг.
Сумма поступательно движущихся масс в цилиндрах, рабо-
тающих на одном колене вала, будет:
№ = j (2Ор+ О'п. ш + О".ш)-э^(2-4,14 +
+1,86 + 1,78) = 1,215 кг • сек21м.
Сумма вращательно движущихся масс всех шатунов, дей-
ствующих на одно колено вала:
Мк = (Ок. ш -f- Ок. ш) = (5,41 + 3,23) = 0,88 кг • сек2/м.
Момент инерции относительно оси вала эквивалентной массы
найдем из уравнения (13):
/э = 0,0632+ 6-0,12 [0,88 + 0,5 -1,215(1 +0,25 0,2782)] =
= 0,0632 + 0,06 • 1,499 = 0,1532 кгм сек2.
Кинетическая энергия кривошипно-шатунного механизма:
^кш. м = /, у = 0,1532 ~ = 0,0766 «2 кгм.
Кинетическая энергия винта:
£’в = /ву = 0,815-= 0,4075 <»2 кгм.
Редуктора и нагнетателя данный двигатель не имеет, следо-
вательно, кинетическая энергия двигателя с винтом будет равна-
Z: = 0,0766 <и2+ 0,4075 <м2 = 0,484 ш2 лгж = 48,4и)2 кг-см.
По формуле (16) получим:
£ = 48,4«2 = /у.
Отсюда
/ = 2-48,4 = 96,8 кг-см-сек2.
* 19
Приведенная масса из уравнения (18) будет:
ЭК = = 0,968 кг • сек21см.
Крутящий момент сил инерции из уравнения (17):
Af„H = = 96,8 кг • см.
Угловые ускорения определяются дальнейшим расчетом,
в котором учитывается действие других крутящих моментов.
§ 3. Пример определения крутящего момента инерционных
сил звездообразного 9-цилиндрового авиационного двигателя
с нагнетателем
На фиг. 4 представлена кинематическая схема звездообраз-
ного 9-цилиндрового двигателя.
Данные для расчета
Пес поршня с поршневым пальцем и с кольцами . ... Gp — 2,11 кг
Вес главного шатуна ................................Gm = 6,09 „
Вес прицепного шатуна . . .... . . . С* = 1,06 ,
Вес пальца прицепного шатуна .... ..............g1 =0,14 „
Длина главного шатуна................................L = 34,9 см
Длина прицепного шатуна.............................I =28 „
Расстояние от оси кривошипной головки до центра
тяжести главного шатуна ........................ LB =5
Расстояние от оси поршневой головки до центра тяжести
прицепного шатуна..................................1а =13 8
Момент инерции коленчатого вала с противовесами
относительно оси вращения......................./вял =0,097 кгм-сек*
Момент инерции шестерен передачи к нагнетателю,
сидящей на коленчатом валу относительно оси
коленчатого вала .............. ................Лер, = 0,00103 „
Момент инерции шестерен и других деталей, сидящих
на промежуточном валу передачи к нагнетателю
относительно оси промежуточного вала ...... 7пера = 0,000346
Момент инерции вращающихся деталей нагнетателя и
жестко соединенных с ним деталей относительно
оси нагнетателя.............................• Лл “ 0,00106 ,
Момент инерции винта относительно оси вращения . . 1В =0,896
Передаточное число между промежуточным валом
передачи к нагнетателю и коленчатым валом . . . . г, =3.5
Передаточное число между валом нагнетателя и колен-
чатым валом....................................1Я =8
Величина
Х-Г-34^~0125-
Вес части прицепного шатуна, отнесенный к поршню (посту-
пательно движущимся частям):
„ .,1 — 1п 28 — 13,8 „ „„„
оп. ш = = 1,06 - = 0,536 кг.
I ZO
Э0
Вес части прицепного шатуна, сосредоточенный на оси пальца
крепления прицепного шатуна к главному:
Ок. ш = Ош — Оп. ш = 1,06 — 0,536 = 0,424 №.
Фиг. 4. Схема 9-цилиндрового звездообразного мотора.
Фиг. 5. Схема сосредоточенных масс на глазном шатуне.
Вес приведенного главного шатуна, отнесенный к поступа-
тельно движущимся частям, найдем из уравнения моментов
согласно схеме распределения весов на главном шатуне (.фиг. 5):
Gn, ш • L = Ош Zb + 2 (Ок. ш 4~ cos 40° —}- cos 80 +
+r3cos 120° +cos 160°) = 6,09-5 4-2 (0,424 +
+ 0,14) (6,99 • 0,766 + 7,15 • 0,174 — 7,07 • 0,5 — 6,89 • 0,941 =
= 26,08 кг-см.
Отсюда
~ 26,08 п _
С п ш = ЗЛ - = 0,747 кг.
21
Вес приведенного главного шатуна, отнесенный к вращательно
движущимся частям:
Ок. ш = Ош + 8 (01 ш+g') — Оп. ш = 6,09 + 8 (0,424 4
4-0,14) — 0,747 = 9,855 кг.
Вращательно движущаяся масса приведенного шатуна:
G„ 9,855
Л4К = 4г = тггг = 1>005 кг сек2!м.
♦7,01 У,ОА
Сумма поступательно движущихся масс в цилиндрах:
Л4П= (9Ор + 8 01 „ + Оп. ш) уд = (9 • 2,11 4-
4- 8 • 0,536 4 0,747) 9’81 = 2,37 кг • сек* 1м.
Момент инерции относительно оси вала эквивалентной массы
из уравнения (13) будет:
А = 0,097 0,08 72 [1,005 4 0,5 • 2,37 (1 4 0,25 • 0,252)] ==
= 0,097 4 0,0167 = 0,1137 кгм-сек2.
Кинетическая энергия кривошипно-шатунного механизма:
сод_
Екш. „ = /9 у = 0,1137 у = 0,0568'кгм.
Кинетическая энергия винта:
Еа = = 0,896 у = 0,448 о>* кг и.
Кинетическая энергия деталей нагнетателя:
Дн = (4. о Й 4 ^р,4 4ер, () у = (0,00106 • 8*4
4 0,00103 4 0,000346 • 3,52) у = 0,0365 Ш2-
Кинетическая энергия всего двигателя с винтом и нагнета-
телем:
Е = 0,0568 w2 + 0,448 ш2 4 0,0365 <и2 = 0,541 оА
Масса, приведенная к пальцу кривошипа:
ЯП = Е- * = ~ 140 кг • сек^м.
ш2 К 0)2 О,О87а '
§ 4. Определение крутящего момента от давления на поршень
сжимаемых и расширяющихся газов
Движение коленчатого вала мотора, вызываемое действием
пускового устройства, приводит к изменению давления ।
в тех цилиндрах, в которых клапаны закрыты.
Изменение давления газов получается в результате
временного действия следующих факторов: а) изменения с
22
цилиндра, ограниченного поршнем вследствие движения послед-
него; б) теплообмена между газом и стенками цилиндра;
в) утечки газа через неплотности (между поршневыми кольцами
и цилиндром, в замках поршневых колец и от неплотной посадки
клапанов).
Если бы действовал только первый фактор, то изменение
газа было бы адиабатическим, и построение диаграммы давле-
ний в цилиндре не представляло бы затруднений.
При добавлении влияния второго фактора изменение газа
, становится более сложным. Записывая для какого-либо участка
процесса сжатия уравнение, связывающее давление и объем
в виде уравнения политропы
рт"с = const, (19)
найдем, что показатель пс вдоль кривой сжатия изменяется и
с приближением поршня к верхнему мертвому положению стре-
мится к единице (практически достигая единицы при высоких
степенях сжатия), т. е. процесс стремится к изометрическому,
когда все повышение внутренней энергии газа при сжатии рас-
ходуется на теплоотдачу в стенки цилиндра.
Практически показатель в уравнении (19) можно считать
постоянным по всей линии сжатия, выбирая его таким, чтобы
давление в конце сжатия по уравнению (19) было бы равно
действительному давлению в конце сжатия. Выбранный таким
способом показатель) также зависит от теплоотдачи в стенки
цилиндра.
Количество тепла, отдаваемое газом в течение одного хода
поршня при запуске, зависит в свою очередь от продолжитель-
ности хода поршня, т. е. от угловой скорости вращения колен-
чатого вала и от температуры стенок цилиндра, определяемой
температурой окружающей среды, и от других величин.
Если рассматривается один процесс запуска, то все внешние
условия остаются постоянными, а потому количество отдавае-
мого тепла и показатель в уравнении (19) зависят только от
угловой скорости w коленчатого вала, т. е.
nc = ?(w), (20)
причем вид функции <р и постоянные коэфициенты зависят от
всех остальных факторов (размеры двигателя, температура сте-
нок цилиндра и т. д.).
Остановимся более подробно на выяснении вида зависимости
(20). В течение элемента времени dx количество тепла, отда-
ваемое газом в стенки цилиндра, будет:
dQ — $F(Tca3— (21)
где р— частный коэфициент теплопередачи от газа к стенке,
представляющий количество тепла в Кал, проходящее от газа
к стенке при разности температур в 1°С в течение одного часа
23
через поверхность в 1 м2; F—поверхность в м2 стенок цилин-
дра, крышки и
Фиг. 6. Схема обо-
значений для пути
поршня.
поршня, омываемая газами при данном поло-'
жении коленчатого вала; Тсзз—абсолютная тем-
пература газа при том же положении коленча-
того вала; ТС1—средняя абсолютная темпера-
dt
тура стенок цилиндра, омываемых газами; 3600 —
изменение времени в часах.
Величины, входящие в уравнение (21), опре-
деляются следующим образом:
, ,, . п — 1
Тгаз
(22)
где Ta — температура газа в цилиндре в начале
сжатия; Va — объем цилиндра в начале сжа-
тия; V—объем цилиндра в рассматриваемом
положении, зависящий в свою очередь от
угла поворота коленчатого вала от в. м. т.
(фиг. 6):
cos 2a
где Ус— объем камеры сжатия; Fn—площадь
поршня.
Подставляя V в уравнение (22), находим:
где е-—степень сжатия.
Поверхность цилиндра, омываемая газами, будет:
F=2^ + ^D(Sc + s),
(25)
где Sc — условная высота камеры сжатия, s — расстояние поло-
жения поршня от верхней мертвой точки.
Первое слагаемое представляет сумму поверхностей поршня
и дна камеры сгорания. В случае специальной формы камеры
сжатия (камера Рикардо, форкамера и т. д.) формула для F
должна быть заменена более общей:
+ «Ds, (26)
где FKaM— поверхность камеры сгорания;
или в зависимости от положения коленчатого вала:
^^^п + ^кам + ^К1 +1)— (cosa + 4 cos2a)| . (27)
24 .1,
Наконец, коэфициент теплопередачи по формуле Нуссельта-
Бриллинга будет:
1 ТУазХ*_/'Т’ст
Р - 0,99^7“ (Л -Ь Вст) 0,362 , (28)
* газ * ст
где р — Давление в цилиндре в рассматриваемом положении
механизма в ат-, А и В—постоянные величины; ст — средняя
скорость поршня в м[сек.
При этом
¥ _ л
Р=Ра(^У', (29) ^ifo=V- (3°>
Заметив, что da U~d~'
откуда , da , w
получим из уравнения (21) путем подстановки (19), (27), (28) и
др.:
dQ^^'^da. (31)
Проинтегрировав dQ по а в пределах от 180 до 360°, т. е.
по всему ходу сжатия при постоянной ®, получим полное коли-
чество тепла, отданное газами стенкам за весь ход сжатия:
2я 2л
Q = = = (32)
тс п
Из предыдущего видно, что
Ф (<о) = а Ьа>, (33)
где а и b — положительные числа, не зависящие от « (отрица-
тельными они могут быть лишь при очень большом значении
Тст; на практике этого не бывает).
Окончательно получим:
+ (34)
т. е. количество тепла, отданное газами, с увеличением угловой
скорости <о уменьшается. Величины а и b могут быть определены
методами численного или графического интегрирования.
С другой стороны, Q связано с показателем политропы сжа-
_ тия пс. В самом простом виде эта зависимость получается в том
случае, когда пс постоянно по всей линии сжатия и когда тепло-
емкость сжимаемого i аза постоянна.
25
При этих допущениях, как известно из термодинамики, полу-
чим:
ъ — л
Q = Gcv^{Ta-Te}, (35)
где cv — теплоемкость 1 кг газа при постоянном объеме; k —
= с£— показатель адиабаты; G—вес сжимаемого газа в цилиндре;
Тс — температура газа в цилиндре в конце сжатия.
тс=та^~\
Приравнивая друг другу выражения для (34) и (35), находим
зависимость между пс и е> в форме уравнения (20).
Заметим, что в действительном процессе зависимость Q от
среднего значения показателя пс значительно сложнее, чем
уравнение (35). Но мы не останавливаемся на более подробном
рассмотрении этого вопроса потому, что установление точной
теоретической зависимости все равно недостаточно для получе-
ния большой точности практического расчета, ибо неизвестны
численные значения ряда коэфиниентов, а потому уточнение
теоретических зависимостей в данном случае не оправды-
вается увеличением точности.
Из уравнения (35) видно, что с увеличением пс величина Q
уменьшается. Из уравнения (34) видно, что с увеличением w
величина Q также уменьшается. Следовательно, увеличение ®
вызывает увеличение пс. Однако пс не может достигнуть зна-
чения k, так как при пс = А из уравнения (35) получаем:
Q = 0,
чего из уравнения (34) не получается ни при одном значении <о,
как бы велико оно ни было (при условии b > 0). >
Таким образом пс не может быть больше k. Установим ниж-
ний предел для лс, соответствующий минимальному значению о>.
Минимальное значение пс, соответствующее и = 0, очевидно,
будет:
пс — 1,
если процесс будет изотермическим. Таким образом
1 < th < k
при любых значениях ш (от 0 до оо), причем пг возрастает
одновременно с возрастанием <о.
Если перейдем к рассмотрению процесса расширения сжа-
тых газов, то нетрудно будет установить, что вследствие про-
должающейся теплоотдачи в стенки линия расширения пойдет
ниже линии сжатия, причем показатель политропы расширения
будет:
так как nf — k соответствовало бы случаю отсутствия тепло-
обмена.
26
Понятно, что с увеличением ш показатель пр приближается
к значению k, а при уменьшении ю значение пр возрастает.
Таким образом при увеличении w значения ис и пр сбли-
жаются, а при уменьшении w — расходятся. Значит, чем меньше <о,
тем больше отличается линия сжа-
тия от линии расширения.
Остается указать еще на влия-
ние третьего фактора (см. стр. 23)—
утечки газов через неплотности.
Влияние этого фактора на внеш-
нее очертание индикаторной диа-
граммы сжатия и расширения при
запуске подобно влиянию тепло-
обмена между газом и стенками, а
у
8Н~34г. 1цш).оп N9,n=2QiF=H3 Л
х
841-34г 1цил on. Nf(h n=40:F-t15 Л
именно: с уменьшением линия сжа-
тия идет ниже, и относительная
разница между линиями сжатия
и расширения увеличивается.
Таким образом с качественной
стороны влияния Обоих факторов
одинаковы, но количественно влия-
ние утечки может оказаться много
больше, чем влияние теплоотдачи.
В самом деле, наиболее сильная
теплоотдача приводит к изотерми-
ческому сжатию, а наиболее силь-
ная утечка — к изобарическому сжа-
тию, так как давление тогда сов-
сем не повышается. При достаточ-
но медленном проворачивании мо-
тора от руки в цилиндре действи-
тельно не получается никакого по-
вышения давления.
Иллюстрацией к изложенным
соображениям о влиянии угловой
скорости на индикаторную диаграм-
му сжатия и расширения газов при
запуске может служить исследо-
вание пуска быстроходного дизель-
мотора Фомаг-Оберхенсли \ произ-
веденное Научным автотракторным
институтом, из которого заимство-
84!-34г loan, on Nt1.n400,F400
84!-34г 1цилоп493;п330;Р-85 |
84Р34 г !цил. on. N!4;n=40fi, F-89
Фиг. 7. Индикаторные диаграммы
сжатия и расширения дизеля
Оберхенсли без впрыска топлива
при различных числах оборотов в
минуту при температуре охлажда-
ющей воды около 20° С, темпера-
туре окружающего воздуха око-
ло 8° С и барометрическом давле-
нии 730 мм рт. ст.
ваны следующие опытные данные.
На фиг. 7 даны индикаторные диаграммы сжатия (верхняя)
и расширения (нижняя) без впрыска топлива, подтверждающие
описанную выше зависимость давления газов от скорости вра-
щения вала двигателя. Под каждой диаграммой даны численные
1 См. статью И. С. Хвощева в жури. „Известия НАТИ“, № 2, 1935,
стр. 35.
Я7
значения площадей F этих индикаторных диаграмм, характери-
зующие потерю работы вследствие охлаждения и утечки газов
(скачок давления на верхней диаграмме вызван остановкой
электромотора, которым прокручивался двигатель для снятия
диаграммы).
Наряду с исследованием влияния w на индикаторную диа-
грамму сжатия и расширения в тех же опытах HATH исследо-
валось влияние теплового состояния двигателя на процесс сжа-
тия и расширения. С этой целью проводились опыты с различными
температурами охлаждающей воды в рубашке двигателя, снима-
расширения дизеля Оберхенсли без впрыска топлива.
лись индикаторные диаграммы (на фиг. 7 даны диаграммы для
температуры охлаждающей воды 20° С), по этим диаграммам
подсчитывалась их площадь и среднее индикаторное давление:
где F— площадь индикаторной диаграммы в мм*; /—длина
индикаторной диаграммы в мм; р— масштаб давлений в ат!мм.
Величины pt даны на фиг. 8 в зависимости от числа оборотов
мотора в минуту и температуры охлаждающей воды. Из диа-
граммы фиг. 8 видно, что с понижением температуры ниже
некоторого значения величина pim, характеризующая разницу
между линиями сжатия и расширения, падает. Это объясняется
увеличением вязкости масла, смазывающего цилиндр, что умень-
шает утечку газов через неплотности в поршневых кольцах.
Уменьшение pt при повышении температуры выше некото-
рой величины указывает на уменьшение теплоотдачи, которая
влияет здесь сильнее, чем утечка газов.
При малых скоростях w (и—40 об/мин) влияние теплоотдачи
28
недостаточно для того, чтобы снизить величину pt при повыше-
нии t. Главную роль здесь играет утечка, на что было указано
выше.
Наконец, на фиг. 9 видно влияние тех же величин t и п на
конечное давление сжатия рс. Увеличение температуры увеличи-
вает утечку; одновременно уменьшается теплоотдача, но ее
влияния недостаточно, чтобы поднять давление при тех же обо-
ротах. Отсюда видно, что единственный способ поднять давле-
ние до значений, нужных для получения вспышки, — это дать
двигателю достаточный разгон. Повышение же температуры
охлаждающей воды, облегчающее, как известно, пуск, нужно
для другой цели, а именно: для уменьшения сопротивлений тре-
Фиг. 9. Давление конца сжатия в зависимости от числа оборо-
тов и температуры при прокручивании дизеля Оберхенсли без
впрыска топлива.
Двигатель Фомаг-Оберхенсли, результаты испытания которого
здесь приведены, имеет следующие основные размеры:
диаметр цилиндра.............. . . . 130 мм
ход поршня........................ 180 „
Размеры цилиндра оказывают существенное влияние на про-
текание линий сжатия и расширения при запуске. Ввиду отсут-
ствия в нашем распоряжении опытных данных ограничимся
теоретическими соображениями. Увеличение диаметра цилиндра
в х раз приводит к увеличению теплоотдачи приблизительно
в х2 раз, если двигатель с большим диаметром цилиндра гео-
метрически подобен двигателю'с меньшим диаметром. Одновре-
менно возрастают и потери газа вследствие утечки, но в мень-
шей степени (примерно в х раз).
Так как потери тепла и потери газа, отнесенные к увеличен-
ному в х3 раз количеству газа в цилиндре, приблизительно
пропорциональны потере давления, то ясно, что потеря давле-
ния возрастет: Г
л __ о
Xs л >
29
т. е. в л”1-3 раз, где tn — показатель степени, характеризующий
зависимость потерь давления газов вследствие утечки и тепло-
передачи от диаметра цилиндра:
1 < т < 2.
Следовательно, потери при прочих равных условиях будут
меньше влиять на протекание линий сжатия и расширения, т. е.
повысится давление сжатия, приближаясь к давлению в рабо-
тающем двигателе, и уменьшится потеря работы вследствие не-
совпадения линий сжатия и расширения. J
Значительно влияет также сорт масла: чем более вязкое
масло, тем меньше потеря давления при сжатии и тем ближе
друг к другу линии сжатия и расширения.
Если бы можно было численно учесть влияние всех перечис-
ленных факторов, то ход определения давлений газов был бы
следующим.
Сжатие и теплообмен со стенками вызывают изменение да-
вления dp при изменении объема цилиндра dV. Эти величины
связаны между собой уравнением политропы в диференциальной
форме:
vn‘dp + Пе Vn‘~ 'pd V= О,
откуда
dp— — n^dV. (36)
В течение времени, соответствующего изменению объема dV,
вес газа в цилиндре изменяется на dG вследствие утечки газа.
По характеристическому уравнению
ао=Мт)-
где dG вычисляется в зависимости от разности между давлением
в цилиндре и во внешней среде по формуле:
dG — — p/w ydx;
здесь /—площадь сечения, через которое протекает газ; w—
скорость истечения газа, зависящая от указанных давлений; 7 —
удельный вес газа в минимальном сечении вытекающей струи
газа; у-— скоростной коэфициент, учитывающий сопротивления
при истечении и сжатие струи; dx— интервал времени, соответ-
ствующий изменению объема цилиндра на dV.
Изменение давления в зависимости от утечки- оказывается
равным:
«’ = да-И°-7‘/(Ю-
(37)
В результате одновременного действия сжатия, теплообмена
и утечки получаем изменение давления, равное сумме выражений
(36) и (37):
dP = -~V^v+wvdG-P^d(T) > <38>
30
причем температура и давление связаны уравнением политропы:
Т - лс Р ’ (39)
а показатель политропы пс определяется из условий теплообмена
(см. уравнения 31 и 35):
— d« = -GcvT^dT. (40)
В действительности это уравнение должно быть весьма слож-
ным, так как теплообмен со стенками зависит не только от
угловой скорости ш в данный момент времени, но также и от
закона изменения угловой скорости в предыдущий период вре-
мени, ибо, например, вихревые движения газа в цилиндре полу-
чаются в результате длительного, а не мгновенного действия,
оказываемого поршнем на состояние газов. От вихревых же
движений зависит коэфициент теплопередачи и, следовательно,
левая часть уравнения (40). Поэтому функция /’(а, а>) должна
зависеть от а и « не только непосредственно, но также через
выражение вида:
а и>
/ I ?(“> w)dotd<o, (41)
б б
учитывающее влияние на коэфициент теплопередачи вихревых
движений, образовавшихся в результате определенного скоро-
стного режима в период времени, предшествовавший данному
моменту времени.
Естественно, что выражение (41) не может быть вычислено
до тех пор, пока не найдена зависимость ш от а, а эта зависи-
мость получается лишь в результате всего расчета пуска. Поэ-
тому уравнение движения приходится решать в общем виде.
Практически это получается весьма громоздко и, кроме того,
точность решения сомнительна, так как для целого ряда факто-
ров мы не можем указать численного значения коэфициентов.
Все изложенное приводит к необходимости выработать ме-
тод расчета, практически пригодный и целесообразный с точки
зрения соответствия между сложностью расчета и получаемой
точностью. Кроме того, практический метод расчета должен
обладать свойством надежности, -т. е. из возможных вариантов
изменения крутящего момента от давления газов на поршень
метод расчета должен учитывать наиболее трудные для пуска
условия.
Как мы уже видели, изменение крутящего момента от давле-
ния газов получается в результате изменения давления сжатия
и разности между давлением сжатия и давлением расширения,
причем в начале запуска действует только сжатие, и только
после поворота вала на некоторый угол (около 180°) начинает
сказываться Действие давления расширения. Поэтому наиболь-
шее сопрптинленЕС раскручиванию дгигателя<~црлучается в на-
31
чале раскрутки, а так как в это время действует только сжа-
тие, то для получения надежного расчета нужно принять, что
имеются налицо такие факторы, которые способствуют быстрому
нарастанию давления сжатия, и принять для политропы сжатия
возможно большее численное значение показателя политропы.
Быстрое нарастание давлений получится, например, при тща-
тельной пригонке друг к другу трущихся деталей (уменьшение
утечки), при применении масла с большой вязкостью (уменьше-
ние утечки), при больших размерах цилиндра (относительное
уменьшение утечки и теплоотдачи) и т. д.
Но те же самые условия будут уменьшать разницу между
линиями сжатия и расширения. Поэтому при быстром нараста-
нии давлений сжатия (приближающемся к адиабатическому)
естественно принять допущение, что разница между кривыми
сжатия и расширения отсутствует. Кажется, что это делает рас-
чет менее надежным, так как давление расширения способствует
проворачиванию двигателя. Но, как уже было указано, действие
давления расширения сказывается только после первого полу-
оборота и не уменьшает заметно наибольшего значения крутя-
щего момента от давления газов, т. е. расчет сохраняет свою
надежность.
Все это приводит к следующему практическому правилу для
вычисления крутящего момента от давления газов: линии сжа-
тия и расширения считаются совпадающими и Строятся при
численном значении показателя политропы, равном значению
показателя политропы сжатия в работающем двигателе.
Начальное давление сжатия следует принимать равным
атмосферному в тех цилиндрах, где сжатие начинается сразу
после начала проворачивания, и несколько пониженным в дру-
гих цилиндрах, а также и в первых цилиндрах, но при после-
дующих процессах сжатия. В качестве этого пониженного да-
вления можно принять приближенно то давление, которое имеется
в начале сжатия в нормально работающем двигателе. Правда,
при запуске скорости газов в клапанах меньше, чем при нор-
мальной работе, и потери давления в клапанах тоже должны
быть соответственно меньше. Сила инерции газа во всасываю-
щем трубопроводе, увеличенная при запуске благодаря нараста-
нию скорости вращения вала, будет действовать в обратную
сторону. Чтобы не усложнять расчета, будем считать, что дей-
ствие этих двух факторов взаимно уничтожается.
Вычисления поясним на следующих численных примерах.
§ 5. Пример определения крутящего момента от давления
газов в цилиндрах для звездообразного 9-цилиндрового авиа-
ционного двигателя
На основании соображений, изложенных в предыдущем па-
раграфе, примем показатели политропы сжатия и расширения
одинаковыми, постоянными по всей длине диаграммы и равными
численному значению показателя политропы сжатия в работаю-
щем двигателе.
А
32
Пор>/.^атель политропы сжатия в основном зависит, как из-
вестно от степени сжатия (в нашем случае г = 6,5), от размеров
..нилшЬдра (D=155 мм), хода поршня (5=174 мм) и от числа
Фиг. 10. Схема фаз рабочего процесса в 9-цилиндровом звездообраз-
ном моторе при положении кривошипа в и. м. т. (начало сжатия)
относительно цилиндра с главным шатуном.
оборотов в минуту (п = 1900 об/мин). В соответствии с этими
численными значениями принимаем показатель политропы
сжатия
пс — 1,35.
Примем, что положение механизма, изображенное на фиг. 10
(н. м. т. в цилиндре /), есть начальное положение в начале
пуска. В этот момент во всех цилиндрах давление равно атмо-
сферному. В цилиндре 1 будет происходить полное сжатие, в ци-
линдре # —частичное сжатие, в цилиндре 6 — тоже сжатие, но
совсем незначительное. Цилиндры 4 и 2 имеют поршни в поло-
I жении, соответствующем ходу расширения. В остальных ци
линдрах клапаны открыты.
3 Глаголев 2177 $.1
Подсчет давлений в цилиндрах ведем по формуле:
P—P"\v) > <
где рн —давление в начале сжатия в am- V„ — объем цилин^г
в начале сжатия; V—объем цилиндра в положении, соответ
ствующем давлению р.
При первом сжатии в цилиндрах 1, 8 и 6
рн = 1 ат.
Сжатие в остальных цилиндрах, а также повторные сжатия
в цилиндрах 1, 8 и 6 начинается с давления
ря =‘0,9 ат.
Остается установить зависимость между объемом каждого из
цилиндров и углом поворота коленчатого вала от начального
положения. Для прицепных шатунов эта зависимость оказы-
вается весьма сложной и будет различна для отдельных ци
линдров.
В то же время мы не сделаем значительной ошибки, если
будем считать все шатуны центральными и такой же длины,
как главный шатун. Тогда объем цилиндра будет определяться
по известной формуле:
#|(1 + 4) — (cosa-f--4 Cos2a)]+ Гс,
(43)
где К—объем камеры сжатия; а — угол поворота кривошипа
от в. ‘м. т. того цилиндра, для которого находится объем.
ЛАожно не делать замены шатунов центральными, а находить
зависимость объема от угла поворота коленчатого вала графи-
ческим путем.
Для определения крутящих моментов от давления газов при
пуске допустимо пользоваться как первым, так и вторым мето-
дами вместо точного аналитического вычисления для прицепных
шатунов.
После того как найдены давления, вычисляем тангенциаль-
ные усилия, действующие на цапфу кривошипа:
т = (р — 1) Б1П(а +J1 / (44)
4 7 ' cos g
считая попрежнему шатуны центральным^ Затем находим кру-
тящие моменты:
= TR = (р - 1)Si"^ - R. (45)
Результаты вычислений даны в табл. 1. В таблице знак плюс
при численном значении Л4СЖ указывает на то, что крутящий
момент от давления газов препятствует вращению двигателя,
34
Фиг. И. Индикаторные диаграммы первого сжатия в первом и восьмом цилиндрах при начальном
положении двигателя по фиг.^10.
н.м.т-начало сжоти?
Фиг. 12. Диаграмма крутящих моментов от сил давления газов в цилиндрах при начальном
положении двигателя по фиг. 10.
ло
знак минус указывает обратное. = 188 см2, R = 0,087 м. Зна-
чения угла поворота коленчатого вала даны в табл. 1 в первом
столбце от начального положения пуска (< 8°) и для каждого
цилиндра от в. м. т. в соответствующем цилиндре (О°).
Давления и крутящие моменты подсчитаны только для хо-
дов сжатия и расширения. Для всасывания и выхлопа крутящие
моменты невелики (при давлении 0,9 aw а в цилиндре крутящий
момент достигает 1,5 кгм в середине хода поршня), а потому
они не подсчитаны, чтобы не усложнять расчета. Можно счи-
тать, что запас, имеющийся в расчете вследствие принятия по-
казателя политропы сжатия равным показателю работающего
двигателя, достаточен, чтобы перекрыть отбрасывание сопроти-
влений при всасывании и зыхлопе.
Из табл. 1 (см. вклейку в конце книги) видно, что, начиная
от 8 = 360° изменение крутящего момента становится периоди-
ческим с периодом, равным:
720^720
z 9 ’
где z — число цилиндров, равное 9.
Результаты вычислений даны на фиг. 11 (давления в цилин- •
драх 1, 8 и 6) и на фиг. 12 (крутящие моменты для каждого ци-
линдра в отдельности и диаграмма суммарных крутящих момев
тов). Из фиг. 12 видно, что периодическое изменение крутящего
момента практически начинается уже от 8 = 180°.
В дальнейшем при расчете пуска необходимо будет убедиться ।
в том, что двигатель может быть запущен из любого начального с
положения. Для этого потребуются кривые крутящих моментов 1
от давления газов для различных начальных положений. »
На фиг. 13 и 14 даны кривые, построенные по методу, ана-
логичному примененному при построении кривых на фиг- И
и 12 для начального положения коленчатого вата, повернутого
на 40’ от положения в. м. т. в цилиндре 1. Если возьмем на-
чальное положение коленчатого вала, повернутого на 80° от
принятого при построении фиг. 12, то получим ту же диаграмму
крутящих моментов, что и на фиг. 12, но с измененной нумера-
цией кривых моментов отдельных цилиндров. Это дает осно-
вание ограничиться построением только двух кривых с интер-
валом 40°.
Заметим, что точное повторение кривых крутящих моментов
при изменении - начального положения коленчатого вала на 80°
получается только при приближенной замене всех шатунов цен-
тральными, что и было нами допущено. Если не делать такой
замены, то повторения не получится.
§ 6. Прчмер определения крутящего момента от давления
газов в цилиндрах для V-образного 12-цилиндрового авиамотора
На фиг. 15 показана суммарная кривая крутящего момента
от давления газов в цилиндрах для V-образного 12-цилнндро-
37
1
рю/см
Фиг, 13. Индикаторные диаграммы первого сжатия при начальном положении кривошипа, смещенном
на 40’ от положения, показанного на фиг. 10.
после н.мт. -начале сжатия
Фиг. 14. Диаграмма крутящих моментов от сил давления газов в
цилиндрах при начальном положении кривошипа, смещенном
на 40" от положения, показанного на фиг. 10.
линдрах для 12-цилиндрового V-образного бензинового мотора.
вого бензинового авиамотора со следующими размерами и па-
раметрами:
диаметр цилиндра.................................160 мм
ход поршня........................ 200 „
степень сжатия.....................5,3
показатель политропы сжатия........1,35
отношение радиуса кривошипа к длине .
3,6
Фиг. 16. Диаграмма крутящего момента от давления
газов в цилиндрах для 12-цнлиндрового V-образного
дизеля.
Начальное положе-
ние коленчатого ва-
ла — н. м. т. в одном
из цилиндров.
На фиг. 15 пока-
зано только начало
кривой сжатия —
ее непериодическая
часть, содержащая
максимальный пик
крутящего момента.
На фиг. 16 дана
кривая суммарного
крутящего момента
от давления газов
для авиационного
дизеля, имеющего
все размеры и рас-
положение цилинд-
ров такие же, как
и описанный бензи-
новый мотор. Раз-
ница заключается
лишь в большем
значении степени
сжатия (для постро-
ения фиг. 16 при-
нято е = 19).
Сопоставление
кривых фиг. 15 и 16
показывает основ-
ное различие между
дизелем и бензино-
вым мотором с точ-
ки зрения пуска в
ход. Дизель имеет
значительно боль-
ший пик крутящего
момента, что затруд-
няет его пуск. По-
этому именно для
40
дизелей очень актуален вопрос о применении декомпрессион-
ных устройств.
& 7. Определение крутящего момента от сопротивлений трения,
выхлопа, всасывания и пр.
Крутящий момент от сопротивлений трения, выхлопа, всасы-
вания и пр. зависит от различных факторов. Влияние большин-
ства из этих факторов на численное значение крутящего момента
не поддается аналитическому учету. Поэтому для оценки рас-
сматриваемого крутящего момента, который будем называть
крутящим моментом вредных сопротивлений, приходится поль-
зоваться лишь экспериментальными данными. Для правильного
использования экспериментальных данных необходимо все время
учитывать общие закономерности, которым подчиняются вред-
ные сопротивления. Закономерности эти установим на основании
теории и немногочисленных экспериментальных данных.
Рассмотрим, например, результаты измерения крутящего мо-
мента вредных сопротивлений на двигателе „Геркулес" WXB
в 65 л. с. (автомобильный карбюраторный двигатель). На фиг. 17
даны значения /Итр в зависимости от теплового состояния дви-
гателя и от числа оборотов в минуту 1.
Значения крутящих моментов, данные на фиг. 17, получены
при смазке двигателя маслом „Автол М“, причем тепловое со-
стояние двигателя характеризовалось температурой охлаждаю-
щей жидкости, выходящей из рубашек цилиндров. Каждый опыт
(нужно полагать, что авторы указанной статьи называют опытом
получение одной точки на диаграмме, а не получение целой
кривой) длился 3—5 минут. В течение этого времени темпера-
турное состояние двигателя все время изменялось вследствие
превращения работы трения в теплоту (невидимому, крутящие
моменты, отложенные на диаграмме, замерялись в конце опыта —
об этом авторы статьи не указывают). Следовательно, тепловое
состояние двигателя в конце опыта отличалось от такового
в начале опыта, а потому чем больше было число оборотов,
тем выше температура смазывающего двигатель масла и темпе-
ратура уходящей из цилиндров охлаждающей жидкости. На
фиг. 17 указаны значения температуры охлаждающей жидкости,
средние для опытов от 0 до 150 об/мин. В этом интервале чи-
сел оборотов указанная температура изменялась незначительно.
Из диаграммы фиг. 17 видно, что при весьма малых ско-
ростях вращения вала крутящий момент вредных сопротивлений
не зависит от теплового состояния. Повидимому, это происхо-
дит потоку, что при малых оборотах трение будет почти сухое.
Повышая обороты, мы переходим в область полужидкостного
трения, причем для более вязкого масла (низкие температуры)
эта область невелика, и трение стремится перейти в жидкостное
(прежде всего в подшипниках, а затем и в других соединениях),
> Диаграмма взята из статьи Лихачева и Галкина, „Известия ЙАТИ“„
№ 1—2, 1932.
4к
Между тем известно, что коэфициент трения при жидкостном
трении увеличивается с возрастанием скорости скольжения. По
гидродинамической теории смазки коэфициент трения будет:
тде а — постоянная, зависящая главным образом от конструкции
л размеров; z — вязкость масла; и»— скорость скольжения тру-
щихся поверхностей; k — удельное давление на поверхности
скольжения.
Оборать/ двигателя
Фиг. 17. Моменты сопротивления проворачиванию двигателя
..Геркулес" WXB при смазке „Автол М“ по опытам тт. Лиха-
чева и Галкина.
В случае же менее вязкого масла (более высокие темпера-
туры) увеличение оборотов от нуля приводит к трению полу-
жидкостному, дающему наименьший коэфициент трения.
При дальнейшем повышении оборотов в случае вязкого
масла температуры быстро повышаются, масло разжижается, и
уменьшение его вязкости z приводит к уменьшению коэфи-
циента трения у.. Это уменьшение коэфициента трения у. больше,
чем его увеличение вследствие увеличения скорости скольже-
ния. В результате крутящий момент трения начинает умень-
шаться.
В случае масла с малой вязкостью (высокие температуры)
при дальнейшем повышении числа оборотов происходит обрат-
ное явление — крутящий моме'нт трения увеличивается, так как
трение переходит в-жидкостное, начинает подчиняться его за-
42
конам, а дальнейшего разжижения масла почти не происходит
вследствие малого выделения тепла и высокой начальной тем-
пературы.
Понятно, что крутящий момент от сил трения зависит не
только от числа оборотов и теплового состояния двигателя, но
также и от сорта масла.
Кривые на фиг. 17 получены в результате измерения крутя-
щего момента, необходимого для прокручивания двигателя от
электромотора. Ясно, что сопротивления прокручиванию зависят
от следующих факторов: а) трение между трущимися деталями
и трение о воздух; б) сопротивления при всасывании и выхлопе
(насосные потери); в) сопротивления, действующие при сжатии
газа в цилиндрах, и усилия, возникающие при расширении.
Что касается последних усилий (сжатия и расширения), то
если бы не было разницы между кривыми сжатия и расшире-
ния, эти усилия не оказали бы влияния на среднее значение
крутящего момента при’ прокручивании от электромотора, ибо
работа сжатия целиком компенсировалась бы работой расшире-
ния и получалась бы лишь некоторая неравномерность затрачи-
ваемого крутящего момента. Отклонения затрачиваемого мо-
мента от среднего значения будут тем меньше, чем больше
скорость вращения двигателя, так как неравномерность момента
выравнивалась бы благодаря живой силе двигателя.
Когда мы учитывали крутящий момент от давления газов
в цилиндре, то вместе с сопротивлениями от сжатия учли также
и равные им усилия расширения. Следовательно, теперь остается
учесть лишь разницу между работой сжатия и расширения. Эта
разница учитывается в диаграммах фиг. 17 и, конечно, оказы-
вает свое влияние на форму кривых. Так, например, мы уже
видели, что в более холодном двигателе разница между ли-
ниями сжатия и расширения может уменьшиться вследствие
меньших потерь на утечку газов.
Для того чтобы выделить влияние каждого из трех факторов
на все значение крутящего момента от вредных сопротивлений,
при экспериментировании можно применить следующий метод:
а) крутящий момент сопротивлений трения определяют при
снятой крышке цилиндра прокручиванием двигателя от электро-
мотора;
б) насосные потери определяют снятием индикаторной диа-
граммы слабой пружиной при прокручивании полностью собран-
ного двигателя;
в) потери от несовпадения линий сжатия и расширения опре-
деляют снятием полных индикаторных диаграмм при прокручи-
вали двигателя.
Такой метод оказывается возможным потому, что крутящий
момент сопротивлений трения почти не зависит от нагрузки
двигателя," т. е. от действующих в нем усилий. Поэтому момент,
определенный при снятой крышке цилиндра или открытых кла-
панах, будет таким же и при полном сжатии. Этот результат
может быть проверен непосредственным опытом, если кроме
43
указанных трех измерений проделать еще измерение всего кру-
тящего момента вредных сопротивлений аналогично тому, как
сделано при построении диаграммы фиг. 17.
Для иллюстрации приводим опытные данные, полученные на
автомобильном дизельмоторе Фомаг-Оберхенсли,1 имеющем сле-
дующие основные данные:
число тактов...................... 4
диаметр цилиндра..............• . . 130 мм
ход поршня........................180 „
эффективная мощность при и=1350 об/мин. 80 л. с.
степень сжатия....................14,1
число цилиндров .................. 4
В табл. 2 даны численные значения среднего давления по
индикаторным диаграммам сжатия и расширения, снятым при
прокручивании двигателя ат), и среднего давления сопро-
тивлений трения, отнесенных к 1 см2 площади поршня (р' ат).
Эта последняя величина пересчитана из определенного опытом
крутящего момента сопротивлений трения 7И^.р по уравнению:
, > /л£)2 1 \ п
f' __ 71R 9Л'тр___ 716,2 4 '52,1000? 2_
Тр— /10,2 п — п 60-75-100
1000 =
716,2 716,2 ,
п 2-60-75-100 1 000 = 900" ^Тр ^h'
где Vh—рабочий объем всех цилиндров в л (литраж), a D и
5—в см.
Отсюда
, 900 М' 900 М' '
Pip— 716/2 — 716,2-9^6 ~ О’ 131Мтр.
Таблица 2
Средние давления (в кг^м? площади поршня) отдельных составляющих
вредных сопротивлений
Температура охлаждающей жидкости °C и = 100 об/мин п = 150 об/мин п = 200 об/мин
^СЖ /’тр Рем /’тр Р СМ /’тр
-5 1,03 5,85 0,97 5,65 0,90 5,45
0 1,14 4,25 1,07 4,50 0,99 4,50
10 1,32 2,30 1,23 2,80 1,16 3,05
20 1,42 1,30 1,29 1,70 1,19 2,00
30 1,35 0,90 1,16 1,15 1,06 1,30
40 1,15 0.65 0.94 0,75 0,85 0,85
1 См. статью Хвоще ва, «Известия НАТИ“, № 2, 1935.
44
Насосные потери в описываемых опытах не определены, но
по сравнению с величинами, данными в табл. 2, эти потери не-
велики и можно полагать, что юни не выходят из пределов:
А = 0,10 — 0,20 кг)см2,
причем они почти не зависят от температуры, но возрастают
при увеличении числа оборотов.
Величины р1р определены при открытом цилиндре. Прокручи-
ванием собранного двигателя опытом определено среднее инди-
каторное давление, теряемое на преодолении всех вредных сопро-
тивлений:
Ap —Ртр ~Г Аж + Ph
Непосредственное определение правой и левой частей этого
соотношения дает довольно близкое совпадение, что можно было
ожидать, исходя из соображений, приведенных выше.
В частности, для исследованного двигателя Фомаг-Оберхенсли
Хвощев рекомендует следующие эмпирические формулы для
среднего давления трения Ар и для среднего давления всех
вредных сопротивлений ртр:
P^
5
(46)
z.
Формулы (46) справедливы лишь в определенном интервале п
и z (z — вязкость масла в пуазах в соответствии с сортом масла
и температурой).
Формулы (46) показывают, что а зависит от п и z меньше,
чем зависит от них р'гр. В самом деле, ртр представляет сумму
АР и + Р'н)- Но р’ся. уменьшается с увеличением числа обо-
ротов вследствие уменьшения утечки газов и теплоотдачи,
а ря, наоборот, увеличивается, но весьма медленно в области
пусковых чисел оборотов. Следовательно, при увеличении числа
оборотов сумма (Аж + А) изменяется в сторону, обратную />'р,
что уменьшает зависимость р от п по сравнению с зависи-
мостью Хр от п-
Далее, р'ж уменьшается с возрастанием вязкости масла вслед-
ствие уменьшения утечки газов; р'н совсем не зависит от вяз-
кости масла, а р возрастает с увеличением вязкости. Ясно,
что ар должно зависеть от вязкости меньше, чем р'тр.
Рассуждения, изложенные в настоящем параграфе, несмотря
на то, что они подкреплены опытом или выведены из данных
опыта, не могут дать сколько-нибудь точных указаний о вели-
чине вредных сопротивлений при запуске. Объясняется это тем,
45
что опыты, описанные выше, велись не при условиях запуска,
который продолжается всего несколько секунд, а при более или
менее установившемся режиме, когда, например, между числом
оборотов и вязкостью устанавливается определенная зависимость
(см., например, пояснения к диаграмме фиг. 17).
В действительном процессе пуска двигателя число оборотов
возрастает до нескольких сот в минуту в течение очень корот-
кого времени. Ясно, что тепловое состояние двигателя и, в
частности, температура и вязкость масла не успевают заметно
измениться. Следовательно, факторы п и z будут действовать
независимо один от другого.
Зависимость крутящего момента сопротивлений трения
(или р'тр) от п и z может Р.очти не проявиться в процессе
запуска, если он происходит в течение доли одного ооорота
коленчатого вала, ибо зависимость трения от скорости и вяз-
кости резко выражена для жидкостного трения, менее резке для
полужидкостного и совсем почти отсутствует для сухого трения.
Между тем в течение части одного оборота жидкостное трение
нигде не установится на трущихся поверхне стях, полужндкостное
установится не везде, а следовательно, крутящий момент сопро-
тивлений трения при запуске не будет совпадать с таковым при
опытах с установившимся движением даже и тогда, когда ли z
в обоих случаях полностью совпадут.
Отсюда видно, что результаты опытов, подобных описанным
выше, могут дать для расчета процесса пуска не численные
значения, а лишь общее представление о некоторых зависимо-
стях, что может помочь разобраться в физическом смысле этих
зависимостей. Величины же, пригодные для расчета, могут быть
получены лишь при измерениях в условиях, близко соответст-
вующих условиям действительного процесса пуска. К этому
вопросу мы еще возвратимся в гл. IV. Теперь же нужно уста-
новить практически годные, хотя бы и грубо приближенные
правила для вычисления крутящего момента вредных сопротив-
лений при запуске.
С этой целью рассмотрим описанные выше опыты с двига-
телем „Геркулес" \VXB (см. флг. 17). При минимальном числе
оборотов крутящий момент вредных сопротивлений составляет
около 8—13 кгм По условиям замер? этой величины сюда входят
и сопротивления трения и сопротивления от несовпадения сжатия
и расширения (насосные потери при малых числах 'Оборотов
невелики). Кроме того, сюда входят и сопротивления сжатия,
так как в области малых чисел оборотов показания крутящего
момента резко колебались и на диаграмме отложены верхние
пределы. •
При запуске на первой половине оборота о потерях от не-
совпадения сжатия й расширения вообще не приходится говорить,
так как расширение начинается лишь со второй половины обо-
рота. Сопротивления сжатию уже учтены нами отдельно. Поэтому
из величины полного сопротивления 8—13 кгм нужно вычесть:
46
a °,о сопротивлений сжатию и b % сопротивлений от несовпа-
дения линий сжатия и расширения. Остающиеся с %, равные
100 — (« + &) представляют сопротивления трения. Эти с % и
нужно учесть при трогании с места.
Периодические изменения крутящего момента сжатия по
отношению к среднему эффективному крутящему моменту могут
быть оценены примерно в + 1О°/о (например, на фиг. 12 крутящий
Фиг. 18. Внешняя характеристика двигателя „Геркулес" WXB
по опытам HATH.
момент от сжатия дает колебания + 25 кгм при среднем эффек -
тивном моменте
Ме = 716 =716 = 240 кгм.
Нельзя, конечно, этот результат переносить на все случаи,
так как этот результат получен для 9-цилиндрового мотора.
Для двигателя „Геркулес** WXB, имеющего внешнюю характе-
ристику, показанную на фиг. 18? средний эффективный крутящий
момент составляет около 23 кгм. Следовательно, колебания
сопротивлений сжатия составят около 2 кгм, а значит, среднее
1 Взята из книги Петрова, Теория легких двигателей автомобильного
типа, стр. 134, 1934.
47
-значение крутящего "момента всех вредных сопротивлений при
трогании с места будет не 8—13 кгм, а 6—11 кгм.
Для того чтобы оценить влияние несовпадения линий сжатия
и расширения, обратимся к табл. 2. Для п — 100 об/мин находим,
что потери от несовпадения линий сжатия и расширения
доставляют по отношению к сумме (/%-р// ) от 21% (при t = 0°)
до 64% (при £ = 40°).
Эти значения относятся к дизелю Фомаг-Оберхенсли, в кото-
ром вообще эти потери имеют больший удельный вес, чем
в бензиновом моторе. При уменьшении же числа оборотов роль
потерь от несовпадения сжатия и расширения увеличивается.
Примем (ввиду отсутствия более подробных опытных данных),
что неточности вследствие перехода от данных для дизеля
к бензиновому мотору и от данных для 100 об/мин к оборотам,
значительно меньшим, взаимно компенсируются. Остановимся
на указанных численных значениях от 21 до 64%.
Таким образом сказывается, что в среднем крутящий момент
от одних сопротивлений трения при трогании с места составляет
уже не 6—11 кгм, а лишь 3,5—6,5 кгм, а затем по мере нара-
стания числа оборотов этот момент имеет тенденцию к возра-
станию до следующих значений (по фиг. 17):
при f = — 13,5° до 33 кгм
„ < = -*8° . 30 ,
. < = — 3,5° , 25 .
. t = 10,5° „ 18
, Z = 25° „ 15 „, а в пределах
п < 250 об/мин до 13 кгм
, t — 43" до И кгм, а в пределах
п<250 об/мин до 8 кгм
, t = 69° до 6 кгм, а в пределах
и <250 об/мин до 4 кгм
Удобно было бы указанные величины выразить по отношению
к крутящему моменту вредных сопротивлений при работе мотора
на нормальном режиме. Для двигателя „Геркулес" WXB механи-
ческий к. п. д. при нормальном режиме будет1:
ти = 0,83.
Крутящий момент вредных сопротивлений при нормальном
режиме:
Мг = ’ — Ме = — 23 = 5 кгм.
' 'Im е 0,83 .
Следовательно, при запуске крутящий момент вредных со-
противлений (при п<250 об/мин) изменяется в пределах от
<(0,7—1,3) Мг при трогании с места до:
5 Мг при г — — 3,5°
3,5 Мг . <= 10°
2,5 Мг . / = 25°
1,5 Мт „ t = 43°
0,8 Mr , t= 69°
1 См. книгу Петрова, Теория легких двигателей автомобильного типа,
стр. 123, 1934.
48
Ппи более низких температурах пуск невозможен, так как
коутящий момент сопротивлений больше индикаторного крутя-
щего момента полностью нагруженного двигателя.
Итак задавшись температурой воды перед пуском, получаем
из указанных выше данных коэфициент, на который нужно
умножить Мг, чтобы получить наибольшее значение крутящего
момента вредных сопротивлений при пуске. В процессе пуска
этот момент будет меньше, а потому указанный метод заключает
в себе запас, возможно, даже слишком значительный.
В другой серии опытов с дизелем Фомаг-Оберхенсли, описан-
ных выше, получено:
7И = 716 Ne = 716 ,8^ = 43 кгм-,
е п 1350
М, = —Ме= — 43 = 12 кгм.
' '<\т е 0,78
Результаты непосредственного замера крутящего момента
сопротивлений трения независимо от других вредных сопро-
тивлений (на пол- «
ностью декомпрес-
сированном двигате-
ле) даны на фиг. 19.1
Из фиг. 19 видно,
что при очень ма-
лых числах оборотов
все кривые сходятся
в области 10—15 лгглг
(не выше), т. е. на-
чинаются от значе-
ний (0,8 —1,2) Мг
и получают следую-
щие максимальные
возможные значения Фиг. 19. Сопротивления проворачиванию дизеля
(в пределах до 250 Оберхенсли.
об/мин):
4 Мг при / = - 5’
3 Мг „ о°
2 Мг ,, t = 10°
1,5 Мг при г = 20°
1 Мг „ 7 = 30°
0,6 Mr , I = 40°
Таким образом коэфициенты при Мг получаются несколько
ниже, чем в бензиновом моторе (момент трения М относительно
больше в дизеле вследствие меньшего т],„).
Общий вывод следующий:
Лп-7^ЛЯ тРогания с места нужно приложить крутящий момент
(от 0,7 до 1,3) МГ или, с некоторым запасом,—1,5 Мг.
б) Этот момент (1,5 7ИГ) не будет превзойден и при дальней-
шей раскрутке, если двигатель достаточно прогрет перед пуском
кДО 20° в дизеле и до 40° в бензиновом моторе).
1 Заимствована и» статьи X в о щ е в а, «Известия НАТИ*, №2, 1935.
4 Глаголен 2177
в) Если двигатель недостаточно прогрет, то момент вредных
сопротивлений может достигнуть значительно больших значений
(3—4 Л1Г при 0°). Но эти значения далеко не будут достигнуты,
если пуск происходит быстро и на небольшом угле поворота
коленчатого вала.
Нужно еще раз подчеркнуть, что выводы эти—грубо прибли-
женные ввиду малого количества опытных данных и несоответ-
ствия между условиями, в которых эти данные получены, и
условиями запуска двигателя (см. выше).
§ 8. Преобразование уравнения движения вала двигателя
в период пуска
После того как мы рассмотрели способы определения кру-
тящих моментов и инерционных сил от давления газов и от
вредных сопротивлений, уравнение (1) движения вала двигателя
в период пуска может быть дано в развернутом виде путем
подстановки в него полученных результатов.
Все перечисленные крутящие моменты выражаются одинако-
выми формулами независимо от метода пуска. Различие в методах
пуска будет вызывать различный вид формулы для движущего
крутящего момента Л4СТ. Поэтому решение уравнения и расчет
пуска будут зависеть от метода пуска и будут различными для
каждого случая.
Сейчас мы рассмотрим преобразование уравнения движения
лишь постольку, поскольку оно является общим для всех мето-
дов пуска. Это будет заключением всего изложенного выше.
Затем перейдем к применению уравнения движения для каждого
метода пуска в отдельности.
Выше было найдено, что крутящий момент инерционных сил
выражается в общем виде уравнением (17):
Крутящий момент от давления газов в цилиндрах:
Мж = Г(а,~),
причем в функцию F входят также выражения вида (41), ибо
закон изменения давления в цилиндре при данном положении
поршня зависит не только от положения поршня и скорости в
этот момент, но также и от режима, существовавшего от начала
пуска до данного момента, так как тепловое состояние двигателя, *
от которого зависит изменение давлений, является результатом
всего режима пуска, а не только мгновенных значений а и
Крутящий момент вредных сопротивлений
4fTp=*(a,g)
также зависит от выражения вида (41).
50
В результате подстановки полученных выражений в уравне-
ние движения (1) последнее принимает следующий общий вид:
^-'®+',(<'. £)+*(«.£)• т
причем в правой части уравнения имеются также выражения
вида (41). содержащие искомую функцию под знаком интеграла.
Решение полученного уравнения в общем виде не предста-
вляется возможным. Это, конечно, не является непреодолимым
препятствием для расчета, так как уравнение может быть решено
численно в виде таблицы, составленной из пар значений т и «
или в виде кривой, представляющей искомую функцию:
а = cs (т).
Заметим, что в некоторых случаях уравнение (47) приходится
решать совместно с уравнением движения стартера как систему
диференциальных уравнений, приводящуюся к одному уравне-
нию, но более высокого порядка, чем каждое уравнение в отдель-
ности. Но и в этом случае возможно численное решение, хотя
и более громоздкое.
Главное же затруднение в использовании уравнения (47)
заключается не в решении, а в составлении его. Как мы уже
видели, приведенный к оси вала момент инерции I всех движу-
щихся масс всегда может быть определен; функция F (а, —
точно не может быть определена, но все же при помощи довольно
сложных вычислений мы можем попытаться найти ее. Зато
функция Ф(а, не может быть определена теоретически; в
то же время она играет значительную роль в расчете пуска.
Отсюда видно, что особо большой точности определения
других функций, входящих в уравнение (47), не требуется, ибо
точность результата все равно не может получиться соответству-
ющей точности вычисления / и f (а, Следовательно, мы
должны с самого начала составлять уравнение (47) в более
простом виде, соответствующем практически достижимой точ-
ности вычислений.
Все, что нужно для упрощения уравнения (47), уже было
нами получено в предыдущем изложении. Остается применить
найденные результаты. Так, выше было найдено, что
7Итр = «/Иг==а716^(^ — 1), (48)
где а=1,5 или больше в зависимости от теплового состояния
двигателя перед пуском;
7ИСж = Ла), (49)
ибо зависимость от^“ мы не учитываем, относя влияние этой
зависимости к моменту /Итрот вредных сопротивлений.
Наконец, в большинстве случаев приведенная к радиусу кри-
вошипа масса движущихся частей двигателя ЭЯ может считаться
постоянной и тогда:
(эд
Исключения из последнего правила получаются лишь тогда,
когда двигатель запускается без винта или маховика (в условиях
лабораторных испытаний) и имеет малое число цилиндров
(меньше шести).
Поэтому уравнение (47) целесообразно заменить более про-
стым, но соответствующим тем возможностям, которые имеются
в нашем распоряжении:
Мсж = Ж2 g + ^(«) + «Я, .(51)
или
^cT=/g + F(x) + ^p. (52)
Из этого уравнения мы будем исходить в дальнейшем при
изложении теории и расчета различных методов пуска.
ГЛАВА 11 I
ТЕОРИЯ ПУСКА В ХОД ДВИГАТЕЛЯ ИНЕРЦИОННЫМ
СТАРТЕРОМ
§ 1. Исследование движения двигателя при пуске инерционным
стартером, имеющим предохранительную муфту трения
Исследуем процесс пуска в простейшем случае, каким
является применение инерционного стартера с муфтой трения в
качестве предохранительной муфты (см. фиг. 1).
Расчет производим по уравнению движения двигателя (51),
в котором крутящий момент Л4СТ, передаваемый от стартера к
двигателю, представляет величину постоянную/ определяемую
формулой (4).
В более общем случае, показанном на фиг. 20, когда между
предохранительной муфтой и храповиком имеется редуктор с
передаточным отношением
где ш — угловая скорость вала двигателя и — угловая скорость
половинки предохранительной муфты со стороны двигателя, при-
чем коэфициент полезного действия
Л/ст10 _ ЛТст
7)2 ~ /ЙдШд —' МА1А ’
Ь2
затяжки муфты Л4Д определяемый по формуле (4),
где момент
получаем:
или , ,
4 . Я£ —Я®
/Ист— 3 ^2 — const. (54)
— Л»
Фиг. 20. Схема инерционного стартера с применением
редуктора между предохранительной муфтой и коленча-
тым валом.
В рассматриваемом случае уравнение (51) интегрируется в
общем виде при помощи введения вспомогательной переменной
da Ь
ш — что дает:
d^a. du> dm da dm
dz2 dz da. dx da.
Уравнение (51) принимает вид:
M„ = т ~ (О + F (а) 4- аМг.
Интегрирование выполняется простым разделением перемен-
ных:
= ® ^ст — ^(“) — aMJ dat
откуда
а
2 = ВДЯ* — dtMr) а — I Я (а) da], (55)
гДе пределы интегрирования взяты от начала движения вала,
совпадающего по времени с включением храповика (а = 0; а> = 0),
До значений, соответствующих моменту времени т (а и ш).
В дальнейшем нам потребуется знать угловую скорость ш не
только в зависимости от угла поворота а, но также и в зависи-
мости от момента времени т. Для установления этой зависимости
Удем рассматривать уравнение (55) как диференциальное урав-
нение, связывающее а и т, и получим из него зависимость между
S3
а и т. что даст возможность перейти к искомой зависимости
ш от т.
Из уравнения (55) после подстановки
10 ~
г/т ’
разделения переменных и интегрирования в пределах от (т = 0,
a = 0) до (т, а) получим:
° У {M„ — aMr)a.—fF(a.)da.
о
(56)
Зависимость между а и т определяется отсюда в форме таб-
лицы или кривой, построенной по точкам. Пользуясь этой зави-
симостью, находим из уравнения (55) угловую скорость <о в
функции времени.
В тех случаях, когда приведенная масса двигателя не может
быть принята постоянной, вместо уравнения (51) получаем:
МСг = У 0)21ГЛ17+ + аМ- (57)
где первые два члена правой части представляют момент от
сил инерции двигателя, считая приведенную массу двигатели
зависящей от положения коленчатого вала. Действительно, из
уравнения (16) имеем:
7Иин —
(IE 1 -di . dw
-— === ------1----
da 2 ch. dt
Уравнение 57 является диференциальным уравнением типа
Риккати, не интегрируемым в общем виде (кроме некоторых
частных случаев). Поэтому приходится пользоваться численным
решением либо уравнения (57), либо непосредственно уравнения
второго порядка:
2 (3'& + »/ + F<=” (58>
Вообще в случае непостоянной приведенной массы удобнее
рассматривать уравнение (57) или (58) не как уравнение крутя-
щих моментов, а как уравнение энергии; воспользовавшись
уравнением (17), получаем из (57) или (58):
ЖсТ da = dE 4- F (a) da aM r da, (59)
где каждый член уравнения представляет элементарную работу
соответствующего крутящего момента.
В частном случае постоянной приведенной массы отсюда
непосредственно получаем уравнение (55).
Под влиянием крутящего момента Л1Ст двигатель увеличивает
скорость вращения вала (при этом могут быть участки, соот-
М
ветствующие пиковым значениям крутящего момента сопроти-
влений, когда скорость временно уменьшается). Под влиянием
того же крутящего момента скорость вращения маховика инер-
ционного стартера постепенно уменьшается, так как AfCT служит
для стартера сопротивлением.
В результате получается такое положение, когда скорости
вращения обеих половинок предохранительной муфты стартера
сравняются, проскальзывание прекратится, и муфта будет пере-
давать крутящий момент меньший, чем момент затяжки, опре-
деляемый уравнением (4). Вместе с тем изменится и закон дви-
жения вала двигателя. Это делает необходимым определение
момента времени, угла поворота коленчатого вала и прочих
параметров, при которых прекращается проскальзывание муфты.
Для определения этих величин необходимо исследовать еще
закон движения маховика стартера и вывести для него формулы,
аналогичные уже полученным для вала двигателя.
Крутящий момент, передаваемый муфтой двигателю, является
по отношению к стартеру реактивным моментом. Так как в период
соединения стартера с двигателем стартер подвергается только
действию этих двух крутящих моментов, то эти моменты
должны быть равны друг другу по абсолютной величине и
взаимно уравновешиваться.
Если принять во внимание наличие между предохранительной
муфтой и маховиком стартера редуктора с передаточным отно-
шением
i = -“с
АС ШАС
иск. п. д. тц, то получим условие динамического равновесия
стартера в следующем виде:
d?a_
Мд ~ 1аС.г^с » (60)
где /с — момент инерции маховика и других вращающихся деталей
стартера, расположенных между маховиком и предохра-
нительной муфтой, относительно оси маховика;
— угловая скорость маховика стартера;
«с — угол поворота маховика стартера, отсчитываемый от
положения, при котором произошло включение храпо-
вика стартера;
— угловая скорость половинки предохранительной муфты
со стороны маховика стартера.
Из уравнения (60) видно, что движение маховика стартера
является равномерно-замедленным. Интегрирование уравнения (60)
относительно угловой скорости маховика стартера дает:
Л/4г=-ЦсЧ1/.&-т],
zrfar \
где —начальная угловая скорость маховика стартера (в мо-
мент соединения с двигателем);
т —время (для того же момента принято за нуль).
65
Отсюда получаем:
где
<4 МА
Шс — =\®С, -------7~ ~
“ 3 'AC’li/c
(61)
мл_-е
‘лсчЛ с
(62)
есть угловое ускорение маховика стартера, а шСо угловая ско-
рость маховика стартера в момент соединения стартера с дви-
гателем.
Теперь мы знаем в любой момент времени угловые скорости
вала двигателя и маховика стартера. При этом ясно, что ско-
рость вала двигателя постепенно увеличивается (с некоторыми
колебаниями, называемыми неравномерностью сопротивлений
в двигателе), а скорость маховика стартера уменьшается. В ре-
зультате этих двух процессов наступит момент, когда отношение
этих скоростей окажется равным передаточному отношению
редуктора стартера:
— - = гд • iAC — i, (63)
где iA и глс—передаточные отношения редукторов между муфтой
и двигателем и между маховиком и муфтой.
В тот момент времени, когда будет выполнено соотношение
(63), очевидно, прекратится относит°льное вращение одной из
половинок предохранительной муфты по отношению к другой.
Следовательно, предохранительная муфта, начиная с этого момента
времени, будет передавать крутящий момент меньший, чем мо-
мент, на который она отрегулирована (затянута).
После этого двигатель начнет уменьшать скорость вращения
(с некоторыми колебаниями в сторону увеличения, возможными
в том случае, когда крутящий момент от давления расширяю-
щихся газов в цилиндре превысит сопротивления). Следовательно,
если до этого момента времени скорость вращения была недо-
статочной для получения вспышки, то вспышки совсем не прои-
зойдет. Если же скорость вращения была достаточной, то в дви-
гателе дизеля вспышка должна произойти еще до установления
соотношения (63). В карбюраторном же двигателе вспышка
может произойти и после установления соотношения (63), так
как в карбюраторном двигателе нужно сделать некоторый поворот
вала, для того, чтобы горючая смесь заполнила цилиндры после
удаления воздуха, заполнившего до пуска цилиндры и трубо-
провод между карбюратором и всасывающими клапанами.
Отсюда видно, что исследование вращения двигателя после
установления соотношения (63) в ряде случаев необходимо для
практического расчета, а потому к нему сейчас и перейдем.
Начиная с момента установления соотношения (63), стартер и
двигатель будут представлять одну систему, состоящую из дета
лей, жестко соединенных между собой. Рассматривая эту систему,
58
напишем для нее уравнение движения. В уравнение движения
будут входить следующие крутящие моменты:
а) крутящий момент инерционных сил двигателя и стартера,
приведённый к оси вала двигателя:
принимая во внимание соотношение (63)
d!ac__ . d3a.
~dx3 ~ 1 dx3 ’
получим крутящий момент:
-g(/+/c.P),
причем сумма в скобках представляет момент инерции всей
системы, приведенный к оси вала двигателя;
б) крутящий момент вредных сопротивлений в двигателе:
Л/т[, = аМ;,
в) крутящий момент от давления газов в цилиндрах:
г) потери от трения в механизме стартера в рассматриваемый
период движения трудно определить, так как крутящий момент,
передаваемый от маховика стартера двигателю, оказывается
переменным, а вместе с тем изменяются и потери от трения.
Во всяком случае эти потери будут меньше, чем до установле-
ния соотношения (63). Приближенно они могут быть учтены вве-
дением к. п. д. редуктора множителем к крутящему моменту
инерционных сил маховика стартера. Таким образом весь крутя-
щий момент инерционных сил двигателя и стартера будет:
Пользуясь этими выражениями крутящих моментов, составляем
уравнение движения системы стартер — двигатель:
ГА ИИ === ~I- -34тр
или
-</+Л (64)
Для интегрирования этого уравнения подставляем:
rf2a' da da
--— — — — • со.
dx3 dx da
что дает:
— ia-fh -Tj2) ojtZ<o = F(a) da. -f-Afrpda, - ^4 .
S7
откуда
2 , 2
Ш" (П* ==----------——
1 / + Л-й?Ч1'Па
ЛТтр (а — аг
(65)
где ш, и at—угловая скорость и угол поворота вала двигателя в мо-
мент прекращения проскальзывания в предохранительной муфте.
Из уравнения (65) получаем зависимость между углом пово-
рота и временем в виде:
где xt—время, соответствующее прекращению проскальзывания
в предохранительной муфте.
Уравнения (65) и (67) дают возможность продолжить опреде-
ление скоростей вращения вала двигателя в зависимости от
угла поворота и от времени.
В течение рассматриваемого периода движение стартера
характеризуется тем, что стартер преодолевает сопротивление
на предохранительной муфте меньшее, чем в первом периоде,
когда муфта проскальзывала. Следовательно, теперь ускорение
вращения маховика стартера будет по абсолютной величине
меньше, чем до прекращения проскальзывания, оставаясь отри-
цательным (движение замедленное). Объясняется это тем, что
теперь сопротивления в двигателе преодолеваются частично
живой силой самого двигателя и только частично живой силой
стартера. Величина ускорения вала двигателя в рассматриваемый
период определяется уравнением (64):
= — F^“)+ (68)
г + /с1^л‘
Формула (68) показывает, что величина ускорения изменяется
только в зависимости от крутящего момента F (а) от давления
газов в цилиндрах. Когда F(a) становится отрицательным (кру-
тящий момент от давления расширяющихся газов больше, чем
от давления сжимающихся газов), то ускорение уменьшается по
абсолютной величине, приближается к нулю и в некоторых
типах машин может стать положительным. Последнее наиболее
возможно в двигателях с малым числом цилиндров (расширение
и сжатие в различных цилиндрах не совпадают по времени и
потому не компенсируются взаимно), причем скорее возможно
в дизелях, чем в бензиновых моторах, так как в дизелях пики
крутящего момента от давления газов более резки.
58
Если ускорение по формуле (68) становится положительным,
то это означает, что двигатель будет увеличивать скорость вра-
щения; при этом нажатие между зубьями храповика, соединяю-
щего стартер с двигателем, исчезает и храповик разъединяется
под действием пружины. Поэтому дальнейшее движение вала
двигателя и стартера будет независящим друг от друга. Соеди-
нение может быть получено вновь лишь при помощи включения
храповика вручную. Это практически может быть в том случае,
когда рукоятка ручного включения храповика не отпускается
во все время пуска. Процесс будет происходить в следующем
порядке. После того как двигатель получает положительное
ускорение и обгоняет стартер, расстояние между рабочими
поверхностями зубьев храповика увеличивается. Когда двигатель
снова начнет двигаться замедленно, то включение про-
изойдет не сразу, а лишь после того, как зубья храповика,
закрепленные на стартере, догонят зубья, закрепленные на валу
двигателя.
Начиная с того момента времени, когда ускорение вала дви-
гателя, определяемое по уравнению (68), станет положительным,
движение вала двигателя будет подчиняться новому уравнению:
d^_F(W^ 69
ат3 j ' '
а движение стратера будет происходить практически с нулевым
ускорением, так как сопротивления в стартере, вращающемся
вхолостую, невелики (вхолостую стартер вращается несколько
минут, а затормаживается муфтой в течение нескольких секунд).
Поэтому движение стартера приблизительно подчиняется урав-
нению:
S=o. <™>
Уравнения (69) и (70) дают возможность определить углы
поворота вала двигателя и маховика стартера после разъедине-
ния рабочих поверхностей зубьев храповика.
Из уравнения (69) получаем:
da
(»==,-
at
F(a)da Мтр(а — ар)
da
(71)
(72)
и — время, угол поворота и угловая скорость
где тр, ар
вала двигателя, соответствующие моменту разъединения храпо-
вика.
59
Из уравнения (70) получаем:
= <ос = <ис.р = const; (73)
«с = “с.р (т-—тр)Н~ас.Р, (74)
где имеет прежнее значение, а ас.р и шс.р— угол поворота и
угловая скорость маховика стартера в момент разъединения
храповика.
В тот момент времени, когда угол « из уравнения (72) и
угол «с из уравнения (74) получат значения, удовлетворяющие
равенству:
а — «р = °Ер-,-^.р, (75)
рабочие поверхности зубьев храповика снова войдут в сопри-
косновение, и расчет можно продолжать тем же методом, что
и до разъединения.
Возможно, что в период раздельного вращения вала двига-
теля и стартера расстояние между рабочими поверхностями
зубьев храповика увеличится до значения:
/ \ -- Ос. р А (76)
(а —ар)------
Л 2тг
где Д = - —угол между двумя соседними зубьями храповика
(г — число зубьев храповика).
В таком случае новое соединение храповика произойдет
раньше, чем это следует из уравнения (75), ибо зуб храповика
на стар। ере должен будет до1нать не тот зуб, закрепленный на
валу двигателя, с которым он сцеплялся до разъединения, а
предыдущий зуб. Следовательно, уравнение (75) заменяется
следующим:
а_ар = ^^_Е. + Д> (77)
если выполнялось уравнение (76), а если обе части храповика
сдвинулись не на один, а на и зубьев, то уравнение (75) заме-
няется следующим:
я — ар==5ГЛ^ + иД) (78)
что представляет общий случай.
Итак, мы разобрали особенности движения двигателя и
стартера для случая, когда ускорение вала двигателя по урав-
нению (68) становится положительным, что вызывает разъедине-
ние храповика. Теперь рассмотрим движение в том случае,
когда ускорение по уравнению (68) остается отрицательным.
Выше было указано, что при отсутствии проскальзывания в
предохранительной муфте ускорение маховика стартера будет
по абсолютной величине меньше, чем при передаче полного
60
крутящего момента, оставаясь отрицательным (достигая нуля
лишь при разъединении храповика, что уже рассмотрено). При
передаче полного крутящего момента ускорение маховика стар-
тера определяется из уравнения (60):
^2“с Ma (уд)
(дС’Ч^с ’
а при отсу1ствии проскальзывания — из уравнения (68):
Д2ас _ . rf2a __[ /'(«) + Л/тр] .
До тех пор, пока уравнение (80) дает значение ускорения
более близкое к нулю, чем уравнение (79), проскальзывания не
будет, и движение вала двигателя подчиняется уравнению (68),
из которого получаем угловую скорость (по уравнению 65) и
угол поворота (по уравнению 67).
Если же при изменении а ускорения маховика стартера,
вычисленное по уравнениям (79) и (80), дают одно и то же
значение, т. е. если достигается равенство:
мл = + • (81)
то это значит, что при угле «, удовлетворяющем уравнению (81),
вновь происходит проскальзывание муфты.
Если затем при дальнейшем увеличении а крутящий момент
F(а) продолжает возрастать, то дальнейшее движение вала
двигателя не подчиняется уравнению (68), а снова подчиняется
уравнениям (51), (55) и уравнениям, выводимым из них.
Остановимся на выяснении физического смысла полученных
зависимостей, главным образом тех из них, которые определяют
изменения в режиме работы предохранительной муфты (прекра-
щение и появление проскальзывания в муфте).
Проскальзывание прекращается тогда, когда устанавливается
соотношение (63). Определив из него
da 1
ш dz i dz
и подставив значение <о в уравнение движения (52), получим
численнре значение крутящего момента /Ист, сообщаемого двига-
телю, и момента Л1А, передаваемого муфтой.
Из уравнения (52) имеем:
/ d!a
d3a
или, заменяя ^- = ес по уравнению (62) и замечая, что по урав-
нению (53)
ЛТСт = 7ИдГлт)2,
61
получим:
откуда видно, что крутящий момент, передаваемый муфтой в
моменты прекращения проскальзывания, равный моменту затяжки
муфты, оказывается удовлетворяющим уравнению:
М ---------------J = fW+^-
Или, замечая, что iA • iAC = i,
МА _ F(«) + ^Tp
'AC'Vc / + /8’llWc-’
что полностью совпадает с уравнением (81), выведенным для
момента возобновления проскальзывания, т. е. прекращение и
возобновление проскальзывания (изменение режима работы пре-
дохранительной муфты в ту и другую стороны) происходит при
одном и том же крутящем моменте от вредных сопротивлений
и от давления газов в цилиндрах:
I с/ ч лл ,+ p^4hIc пл +
/ИТр JF (ос) — ^А —7 —1 ^А^А^2 Й-----1 “
1 ' А lACl^c АА *4WC
(82)
Ас. пр
где /с.пр = — момент инерции стартера, приведенный к
оси коленчатого вала с учетом потерь в редукторе.
Уравнение (82) получено для того периода, когда выполняется
уравнение (63), т. е- когда предохранительная муфта не дает
проскальзывания. Из уравнения (82) видно, что момент, сооб-
щаемый двигателю, и момент, передаваемый муфтой,
/Ил будут в течение этого периода переменными.
Если /Ист и /Ил, определяемые по уравнению (82), обращаются
в нуль, то уравнение (82) больше недействительно, так как
разъе 1иняется храповик и обе системы — стартер и двигатель —
начинают двигаться независимо одна от другой.
Если /Ист достигает своего максимального предельного зна-
чения, определяемого уравнением (54), то уравнение (82) снова
становится недействительным, так как начинается проскальзыва-
ние в предохранительной муфте. В том и другом случаях ско-
рости маховика стартера и вала двигателя не удовлетворяют
уравнению (63), что делает недействительным весь вывод урав-
нения (82).
Итак, уравнение (82) есть необходимое следствие отсутствия
проскальзывания в предохранительной муфте и в храповике, а
математически является следствием уравнения (63).
Выясним теперь, что происходит в том случае, когда урав-
нение (82) удовлетворяется при максимальном значении /Ист. но
62
еще до установления соотношения (63). Это будет в том случае,
когда первый пик крутящего момента сопротивлений мотора
[М-рбудет выше, чем 7ИСт. Это обычное явление, так
как такая сильная затяжка муфты, при которой ЛГСТ больше
всех значений крутящего момента сопротивлений [Л/тр +F(a)],
нецелесообразна вследствие того, что при этом увеличивается
вес стартера, в то время как пуск обеспечен и при меньших
значениях /Ист-
Пусть при каком-нибудь значении а уравнение (82) удовлет-
воряется при максимальном значении Л4СТ. Принимая во внима-
ние уравнение (82), перепишем уравнение (52) в следующем
виде:
^т = /^4
zc. пр
откуда
d‘Ja
или
(МА‘АГ^ 1 МА 1 d2ac
S ~~~~ - ... ; - — -------ЕЕЗ-------
'ЧчЛ » McVc 1
(см. уравнение 62), т. е. угловые ускорения обеих половинок
предохранительной муфты одинаковы.
Однако по отношению к угловым скоростям этого утвер-
ждать нельзя. В самом деле, из уравнений (55) и (82), исключая
7Итр = п7Иг, получим:
2 ад/?2
/ F(a)da
JC.npJ
о
Рассматривая это выражение и одновременно выражение (61)
для угловой скорости маховика стартера, видим, что они не
удовлетворяют уравнению (63), выражающему условие отсут-
ствия проскальзывания в предохранительной муфте и в храпо-
вике.
Физический смысл уравнения (82) заключается в том, что
при отсутствии проскальзывания в муфте и в храповике сопро-
тивления в двигателе ЛТ-грН-Т^а) преодолеваются силами инер-
ции вращающейся массы с постоянным моментом инерции
I 4” /о. пр.
Рассмотрение дальнейших теоретических соотношений будет
продолжено после разбора численных примеров.
§ 2. Пример динамического расчета пуска в ход звездооб-
разного 9-цилиндрового бензинового двигателя инерционным
Стартером типа „Эклипс“
Основные величины, необходимые для расчета пуска в ход
звездообразного 9-цилиндрового бензинового двигателя, частично
уже были определены в численных примерах гл. II. В § 3 гл. II
была найдена приведенная к оси пальца кривошипа масса дви-
жущихся деталей мотора, включая винт и нагнетатель:
ЭЛ = 140 кг-сек2[м
при радиусе кривошипа /? = 0,087 м.
Приведенная масса без массы винта будет:
ЭЛ'= 29 кг-сек2[м.
В § 5 гл. II был найден крутящий момент от давления газов
в цилиндрах. Результат вычислений дан в виде диаграмм на
фиг. 12 — для начального положения, при котором один из
поршней находится в н. м. т., соответствующей началу сжатия,
а на фиг. 14 — для начального положения, при котором один
из цилиндров смещен на
40° от н. м. т., соответ-
ствующей началу сжатия.
Из величин, необхо-
димых для расчета, нужно
найти еще крутящий мо-
мент вредных сопротив-
лений:
Фиг. 21. Схема редуктора инерционного
стартера «Эклипс*.
нуту; механический к. п. д. 7]т = 0,9.
Яр-«Л4г =
= а 716,2 А-(-1--1) ,
П \ I
где эффективная мощ-
ность 7Ve=61O л. с.', число
оборотов п =1900 в ми-
^ = „.716,2 j^,(0‘g-l)=a.25,4 кгм.
Выбрав согласно § 7 гл. II а = 1,5, получим:
" /Итр = 1,5 • 25,4 = 38,1 кгм.
Для выяснения влияния этой величины на процесс пуска будут
даны также результаты расчета пуска при других значениях
Л4тр, соответствующих различным температурным условиям
запуска. Нужно установить еще те параметры инерционного
стартера, которые участвуют в расчете.
На фиг. 21 показана схема инерционного стартера вЭклипс“.
Предохранительная муфта затянута для передачи крутящего
момента:
Л4л = /Ист = 90 кгм.
Величины МА и Л4СТ оказываются равными, так как между
яредохранительной муфтой и храповиком нет редуктора,
а значит:
ф = 1; '4г ~ 1 > 1дс. ~
64
Редуктор между маховиком стартера
муфтой состоит из трех последовательно
Первая передача от маховика состоит из
зубчатых колес с числами зубьев:
21Л1“ ^6; zib ~
и предохранительной
соединенных передач,
двух цилиндрических
с передаточным отношением:
47
h = _^- = - = 4,7.
гш 10
-
I
L
из двух цилиндриче-
Фиг. 22. Схема планетарной передачи
инерционного стартера „Эклипс”.
Чб = 64.
ш ЗБ — Ш 3
= со
Вторая передача от маховика состоит
ских зубчатых колес с внутренним зацеплением, с числами
зубьев:
г2Л ~ 9» Z2B ~ 66
и с передаточным отношением:
<2^9 /? 50
L =-----== — тг = 5,56.
Z2M 9
Третья передача от маховика
и первая от предохранитель-
ной муфты представляют плане-
тарную передачу с неподвижным
наружным колесом и с вращаю-
щимся корпусом, в котором
укреплены оси сателитов. Про
межуточные зубчатые колеса
имеют числа зубьев:
zsm = 16;
Чтобы получить передаточное отношение, рассмотрим схему
планетарной передачи (фиг. 22).
Пусть внутреннее колесо вращается с угловой скоростью
зм’ оси сателитов неподвижны, а большое колесо вращается
с угловой скоростью w'3£. Очевидно, что в этом случае
ГЗБ \ аМ >3 J 'ЗБ ЗМ 'ЗБ '
В действительности большое колесо неподвижно, а оси сатели-
тов вращаются вокруг оси малого колеса. Чтобы получить это
движение из предыдущего, Нужно всей системе сообщить вра-
щение в сторону, обратную направлению вращения большого
Колеса с угловой скоростью <о'3£. Тогда большое колесо ока-
жется неподвижным, малое колесо будет иметь угловую ско-
рость ш'зм-j- (u'3£, а оси сателитов будут вращаться с угловой
скоростью ы'ЗБ. Следовательно, передаточное отношение между
5 Г .оголев 2177 gg
малым колесом и корпусом, в котором укреплены оси сателитов,
будет:
^+1
“ЗЛТ
или в нашем случае
64 I 1 с
Zs —16+1 ~5,
Корпус, в котором укреплены оси сателитов, жестко соеди-
нен с половинкой предохранительной муфты, а потому полное
передаточное отношение редуктора стартера будет:
i = Iac = h • 4 • 4 — 4,7 * 5>56 • 5 = 130,7.
Для определения момента инерции вращающихся деталей
стартера, приведенного к оси маховика, находим по чертежу
моменты инердии отдельных деталей относительно их собствен-
ных осей вращения.
Получим следующие значения моментов инерции кгм-сек3:
Маховик............................... 4 = 0,001257 кгм-сек~
Прочие детали на той же оси (зубчатое ко- «
лесе 1 М, обоймы шариковых подшипников
и др)................................./2 = 0,0000025 ,
Детали, сидящие на промежуточной оси, бли-
жайшей к оси маховика (зубчатые колеса
1Б, 2М и др.)..........................4 = 0,0000173 . ,
Детали, сидящие на следующей (второй от
оси маховика) промежуточной оси (зубчатые <•
колеса 2Б, ЗМ и др.)................../4 = 0,0000942 , „
Промежуточные шестерни (сателиты) плане-
тарной передачи относительно их осей (все
четыре шестерни)....................../5 = 0,0000114 , ,
Предохранительная муфта ......... /6 = 0,000456 „
1ир
Приведение каждого из этих моментов инерции к оси махо-
вика дает следующие результаты:
\ = 0,001257 кгм-се к-
/2пр = 4 = 0,0000025 . „
4пр = Q = 0,0000008 кгм сек*
= •
• 4 0,00456 _
'бпр — р — 130,72 ~ и ’ •
Для того чтобы найти приведенный момент инерции сатели-
тов планетарной передачи, найдем прежде всего общее выра-
жение их кинетической энергии.
Кинетическая энергия сателитов равна:
• .*%. о
1м. О* 2 >
где /м. о и <и„.о—момент инерции и угловая скорость сателитов
редуктора относительно их мгновенной оси вращения.
Расстояние от оси сателита до мгновенной оси вращения
(неподвижная в данный момент ось в воображаемом теле, со-
ставляющем одно целое с сателитом) и мгновенная скорость
вращения вокруг этой оси определяются путем сложения угло-'
Угловая скорость вращения сателита
вокруг мгновенного центра сращения
__________g/Ok
Ось с от ел игла
Угловая скорость вращения
сателита вокруг своей оси. 4
........... '^^>30
Угловая скорость вращения
осей сателитов вокруг
оси предохранительной
----- муфты
\ Ось предохранительной
мурты
Фиг. 23. Определение мгновенной угловой скорости и
мгновенной оси вращения сателита планетарной пере-
дачи.
вой скорости вращения сателита вокруг своей оси и угловой
скорости вращения оси сателита вокруг оси предохранительной
муфты. По фиг. 23 находим:
*»м. 0 = <“з4-“>зо;
+(X — Гзм — г8) 0>зо = о,
причем угловая скорость вращения сателита вокруг своей оси
(относительная скорость), очевидно, равна:
<•>30 = «>з = шз£уЬ = — о>3-^
'3 '3
(®з и ш'зБ были введены при рассмотрении фиг. 22).
Следовательно,
67
т. е. мгновенный центр вращения лежит на начальной окружно-
сти большого колеса. Вокруг него сателит вращается со ско
ростью:
о>м.о = <e3 (1 ~ “з(1 ~ й) ~ ~1,67 ®«-
Кинетическая энергия сателитов:
2 2
/м.о^=[/5 + 7И3г1]^,
где Ма— масса сателитов редуктора в кг-сек^м.
Момент инерции сателитов, приведенный к оси маховика:
и>® „ 1.672 1,672
/ -- / м- 0 ---- I 2.____3 - г_________
15ПР 1М. О о 1М. О 2 * *М. О /о
“с “с '
= (0,0000114 + 0,049 • 0,0222) r^ys «й 0.
Складывая все значения приведенных моментов инерции от
Лпр до /6пр, получаем полный момент инерции вращающихся де-
талей стартера, приведенный к оси маховика:
/с = 0,001257 4- 0,0000025 + 0,0000008 + 0,0000001 =
= 0,00126 кгм-сек?.
Этот результат показывает, что практически можно принимать
момент инерции маховика и деталей, сидящих на его оси, за
полный момент инерции стартера, приведенный к оси маховика.
Теперь в нашем распоряжении имеются все численные зна-
чения параметров двигателя и стартера, необходимые для дина-
мического расчета пуска.
Определяем угловую скорость вала двигателя по фор-
муле (55):
В табл. 3 даны результаты вычислений угловой скорости <о
по формуле (84). Крутящий момент F(a) от давления газов бе-
рем по табл. 1 или из фиг. 12.
Таблица 3
П1.1..^п₽ние угловой скорости вала двигателя при пуске по формуле (84)
Вычислени у (Л4„ = 90 кг.и, М,р = 38 кгм)
Угол поворота коленчатого вала от началь- ного поло- жения а” Тот же угол в радианах Промежуточные величины da 1 сек
52а кгм а УF (а) dx 0 кгм а 52а—\F (а) da 0 кгм
0 0 0 0 0 0,0
10 0,175 9,1 0,6 8,5 4,0
20 0,349 18,2 2,2 16,0 5,5
30 0,524 27,3 4,7 22,6 6,5
40 0,698 36,3 8,5 27,7 7,2
50 0,873 45,4 14,1 31,3 7,7
60 1,047 54,5 21,6 32,9 7,9
70 1,222 63,6 30,9 32,7 7,9
80 1,396 72,7 41,3 31,4 7,7
90 1,571 81,8 51,2 30,6 7,6
100 1,745 90,9 58,9 32,0 7,8
110 1,920 100,0 63,8» 36,2 8,2
120 2,094 109,1 67,0, 43,1 8,9
Значения угловой скорости ш нужно связать с временем для
того, чтобы определить момент, когда прекращается проскаль-
зывание предохранительной муфты.
Для того чтобы связать угол поворота а с временем т, поль-
зуемся уравнением (56):
da
а
Г da
J °*
о
(85)
О
52 а — .
о
Результаты вычислений по этому уравнению даны в табл. 4.
До тех пор, пока предохранительная муфта проскальзывает,
движение стартера подчиняется уравнению (61):
‘“с = “сп+ес'г>
где начальная угловая скорость маховика стартера
™со 3,14-12 000 1
Шсо~~^сГ —-------W----= 1256—•
° 3U 30 сек
и угловое ускорение маховика стартера по формуле (62):
МА 90 1
е„ —-----_ —________________________г; о. г. 1
130,7.0,9-0,00126 ~ °сек-'
Следовательно,
1256 —595 т. (86)
ее
Таблица 4
Зависимость между углом поворота вала
двигателя и временем
а° а, рад. 1 CD, сек 1 —, сек. О) т, сек.
0 0 0 оо 0
10 0,175 4,0 0,250 0,087
20 0,349 5.5 0,182 0,125
30 0,524 6,5 0,154 0,154
40 0,698 7,2 0,139 0,179
50 0,873 7,7 0,130 0,203
60 1,047 7,9 0,127 0,225
70 1,222 7,9 0,127 0,247
80 •1,396 7,7 0,130 0,270
90 1,571 7,6 0,132 0,293
100 1,745 7,8 0,128 0,316
ПО 1,920 8,2 0,123 0,338
120 2,094 8,9 0,112 0,358
Примечание. В каждом 10-градусном интервале изменение — принято линейным относительно а.
Таблица 5
Угловые скорости половинки предохра-
нительной муфты со стороны стартера
т, сек. ('с _1_ i 9 сек 1 со, сек а"
0 9,6 0 0
0,087 9,21 4,0 10
0,125 9,03 5,5 20
0,154 8Л0 6,5 30
0,179 8,79 7,2 40
0,203 8,67 7,7 50
0,225 8,58 7,9 60
0,247 8,48 7.9 70
0,270 8,37 7,7 80
0,293 8,27 7,6 90
0,316 8,16 7,8 100
0,338 8,06 8,1 ПО
В табл, ^даны значения угловой скорости половинки предо-
хранительной муфты со стороны стартера, т. е. величины
wc 1256 595 п рр. ж rr
Т = W - I30J т = 9’60 ~ 4’55 т’ (8< >
где т — время в секундах, численные значения которого взяты
те же, что и в табл. 5С.
70
Для сравнения с величинами в табл. 5 выписаны также
величины <о—угловые скорости половинки предохранительной
муфты со стороны двигателя. Когда обе скорости станут рав-
ными друг другу, муфта перестанет проскальзывать.
При повороте коленчатого вала на 110° от начального поло-
жения скорости обеих половинок предохранительной муфты
уравниваются. Начиная с этого положения, ведем подсчет ско-
ростей движения по формуле (65), дающей результат и для
вала двигателя и для стартера:
<0 = 1/ «о, — =[7ИТр(а — аО-ф f F(a)rfa] =
I/ * т ги L . е J
8,12 1 40-0,0872 + 0,00126-130,72-0,9 [38^“ * 1’92)+ (а) ^а]
= 1/ 65,6 —0,0964 Г38(а—1,92)4- f F(a)da]. (88)
Г 1,92
Вместе с определением « необходимо определять также уг-
ловое ускорение предохранительной муфты (по формуле 80):
<Ра _ _ [+(«) +/итр] _ [F(g) + 38] >__ _ rF . .
rfx2 — ~ 1,06 + 19,3 0,0482 [г (а) , 38]. (89)
Расчет ведем по формуле (88) лишь в том случае, когда
ускорение по формуле (89) заключается между нулем и
В табл. 6 даны результаты вычислений по формулам (88) и
(89), а также подсчитаны значения времени по формуле, полу-
ченной из уравнения (67):
’ = ’. + /Ф = ').338+,/ф- •' (90,
о, '1,92
Вычисления по формуле (90) выполнены так д;е, как и в табл. 4.
Из рассмотрения табл. 6 вытекает следующее.
1. Начиная от значения a = 370° ускорение е изменяется пе
720
риодически (период 80° = -д , где 9 — число ‘ цилиндров) и не
выходит из пределов —0,51 >е>—3,15, т. е. до полной оста-
новки двигателя не будет проскальзывания в муфте, а если не
произойдет вспышка, то не будет и разъединения в храповике.
Таким образом движение будет подчиняться уравнению (88) или
до полной остановки, или до получения вспышки.
71
Таблица 6
Угловые скорости вала двигателя после прекращения проскальзывания
предохранительной муфты
а° а, рад. а ff(a) da. кгм dz 1 сек rf2a = 1 сек2 т, сек.
110 1,92 0,0. 8,1 — 2,82 0,338
120 2,09 3,2 8,0 — 2,62 0,360
130 2,27 6,7 8,0 — 3,02 0,382
140 2,44 12,3 7,9 — 3,76 0,405
150 2,62 20,5 78 — 4,40 0,426
160 2,79 30,4 7J — 4,57 0,449
170 2,97 39,2 7,6 — 3,92 0.472
180 3.14 44,3 7,5 — 2,54 0,495
190 3,31 44,2 7,5 — 1,08 0,518
200 3,49 40,4 7,5 -0,49 0,541
210 3,66 36,2 7,5 — 0,83 0,564
220 3,84 34,2 7,4 -1,61 0,587
230 4,01 35,5 7,4 — 2,68 0,611
240 4,19 39,2 7,3 -3,02 0,635
250 4,36 43,0 7,2 — 2,73 0,659
260 4,54 44,5 7,1 - 1,72 0,683
270 4,71 42,2 7,1 — 0 67 0,708
280 4.89 37,4 7,1 -0,37 0,733
290 5,06 32,9 7,1 -0,84 0,758
300 5,24 31,0 7,1 — 1,76 0,783
310 5,41 32,4 7,0 -2,67 0,808
320 5,59 36.3 7,0 — 3,11 0,833
330 5,76 40,5 6,9 — 2,83 0,858
340 5,94 42,3 6,8 — 1,81 0,884
350 6,11 40,4 6,8 — 0,78 0,910
360 6,28 36,1 6,8 — 0,51 0,936
370 6,45 32,1, 6,7 — 0,93 0,962
380 6,63 30,5 6,7 — 1,83 0,988
390 6,80 32,1 6.7 — 2,73 1,014
400 6,97 36,1 6,6 -3,15 1,041
410 7,14 40,4 6,5 — 2,86 1,068
420 7,31 42,2 6,5 — 1,83 1,095
430 7,49 40,4 6,4 - 0.79 1,122
440 7,66 36,1 6,4 — 051 1.149
450 7,84 32,1. 6,4 -0,93 1,176
460 8,01 30,5 6,3 — 1,83 1,204
470 8,19 32,1 6,3 — 2,73 1,232
480 8,36 36,1 6,2 -3,15 1,260
490 8,54 40.4 6,1 — 2,86 1,288
500 8,71 42,2 6,0 — 1,83 1.317
510 8,89 40,4 6,0 — 0,79 1,346
520 9,06 36,1 6,0 — 0,51 1,375
530 9,24 32,1. ' 6,0 — 0,93 1,404
540 9,42 30,5 , 5,9. - 1 83 1,433
Примечание. При а — ISQ" величина ₽ выходит из пределов от О дп — 4,55, а потому,
начиная с а ~ 159 , следует продолжать расчет при условии проскальзывания в муфте. Но ввиД\
.-^значите внести -J кратковременности выхода а из пределов практически допустимо продолжать
расчет npi. слсутствнн проскальзывания.
72
2. Крутящий момент от давления газов, начиная от а = 370°,
также изменяется периодически с периодом 80°. Полная ампли-
туда колебания значений работы, производимой этим моментом
а
У F(a)da, составляет около 10 кгм при среднем значении
35,5 кгм. По сравнению с работой всех сопротивлений
а
Л4тр (а — аО -}- У F(a) da,
которая от 110° до 540° достигает величины:
286 + 35,5 = 321,5 кгм.
Амплитуда 10 кгм или ±5 кгм имеет настолько малое значение,
что с практически достаточной точностью работу сопротивлений
можно вычислять по формуле:
35,5 + Л4тр (а — Я1) = 35,5 + 38 (а —1,92).
Тогда формула (88) дает:
\, ш = У 65,6 — 0,0964 [35,5 + 38 (а — 1,92)] =
= у 69,2 —3,67 «.
Отсюда видно, что в случае неудачного пуска двигатель оста-
новится, провернувшись на угол:
69,2 , о о
а = 3g? =18,9 радиана
или
18,9 о -
а = — = 3 оборота.
3. Скорость изменяется очень мало внутри взятых интерва-
лов по 10°. Поэтому вычисление времени по формуле (90) мо-
жет быть практически упрощено по сравнению с методом, при-
мененным в табл. 4, а именно: формула (90), требующая вычи-
сления величин, обратных ш, заменяется следующей:
т I Дя , I 0,175
S- = tf-i +— = т/-, + —
ср ср
(91)
где о>сР—среднее значение угловой скорости в данном интер-
вале Да;
~ч и —моменты времени, соответствующие концу и началу
интервала Да, считая от момента включения храпо-
вика.
Результаты расчета изображены на диаграмме фиг. 24, где
в зависимости от времени отложены ускорения е и вала дви-
гателя и половинки предохранительной муфты со стороны стар-
тера, скорости У и-у) и абсолютные значения углов поворота
74
и отсчитанные от положения, которое двигатель и стар-
тер имели при включении храповика (в начале сцепления его
“с
зубьев). Причем значения — подсчитаны в период проскальзы-
вания муфты по формуле:
а 1 f <0. е t2
Т-,.1 [<ч+>.’]Л=-*’+-Г2 =
о
= т8г-ж-?=9’60т-2’28т2- (92)
1 OUj I J. О / £
а в период отсутствия проскальзывания — по формуле:
= (93)
где ас1 и aj — углы поворота маховика стартера и коленчатого
вала в момент прекращения проскальзывания в предохранитель-
ной муфте, т. е.
ах = 1,92;
Л! = 9,60 0,338 — 2,28 • 0.3382 = 2,99.
i
Поэтому
= а 4- (2,99 — 1,92) = а +1,07.
Угловое ускорение вала двигателя в период проскальзыва-
ния подсчитано по формуле:
[Л!„ -F («)-<]
_ [90— F(a) - 38] _ 52 —F(a)
~ 140-0.0872 — 1,08
На фиг. 24 показаны также кривые крутящих моментов со-
противлений и движущего крутящего момента Мст.
§ 3. Исследование влияния различных факторов на динамику
пуска и оценка результатов расчета, полученных в § 2
При расчетах конструкций важно ясно представлять, какое
влияние на конечный результат расчета оказывает численное
значение того или иного фактора, входящего в расчет. В одних
случаях это экономит время, необходимое для проведения
вычислительной и экспериментальной работы, и дает возможность
избежать проработки ряда вариантов, результат которых можно
предсказать заранее; в других же случаях это необходимо для
установления основных параметров конструируемой машины,
если условия ее работы резко отличаются от обычных условий.
Так, например, ниже мы увидим, что инерционный стартер рас-
сматриваемого типа, сконструированный для бензинового мотора,
75
требует изменения основных параметров, если ок предназна-
чается для дизеля. Поэтому, прежде чем перейти к дальнейшему
изложению, воспользуемся рассмотренным численным примером
для того, чтобы выяснить влияние основных параметров
конечный результат расчета.
На фиг. 25 показаны диаграммы скоростей и углов поворота,
подсчитанные при различных значениях крутящего момента вред-
ных сопротивлений и при всех прочих данных, одинаковых
УслоВные обозначения
X Момент прекращения
проскальзывания В муфте
М/лр
Фиг. 25. Влияние на процесс пуска крутящего момента вредных сопро-
тивлений в двигателе.
с уже проделанным расчетом. Значения крутящего момента вред-
ных сопротивлений для сравнения взяты следующие:
Afip = «7l4. = O,9 /Иг= 0,9-25,4 = 22,9 кгм
₽ титр =1,5 Л4Г = 38,1 кгм (из фиг. 24)
Ж =2,0 /Иг = 50,8 „
7Итр =2,5 /И, = 63,5 я
Из последнего случая ясно видно, что двигатель останавли-
вается, не будучи в состоянии преодолеть первого пика крутя-
щего момента сопротивлений. В отличие от предыдущих случаев,
76
когда остановка происходит после прекращения проскальзывания
в предохранительной муфте, при /Итр — 63,5 кгм остановка про-
исходит при полном со-
общении движущего мо-
мента, и муфта продол-
жает проскальзывать да-
же после остановки дви-
гателя (стартер еще про-
должает вращаться).
В табл. 7 даны резуль-
таты вычислений количе-
ства оборотов, совершае-
мых двигателем в период времени между включением храпо-
вика и остановкой двигателя при неудавшемся пуске.
Условное обозначения
X Момент прекращения
проскальзывания 6 M.ytpme
Масса, приведенная к кривошипу
— 29 [без Винта)
—190 (с Винтом)
двигателя без винта (напри-
Фиг. 26. Влияние на процесс пуска момента мер, В лабораторных усло-
инерции двигателя. виях) и для пуска двигате-
ля с винтом (взято из фиг. 24).
Из сопоставления диаграмм видно, что при меньшем приве-
денном моменте инерции двигатель раскручивается быстрее,
Таблица 7
AfTp, кгм Количество оборотов М,р. кгм Количество оборотов
23 5,0 51 1.85
38 3,0 63,5 0.15
Из табл. 7 видно, что
при Л1тр = 63,5 кгм пуск со-
вершенно не обеспечен, так
как ни одно полное сжатие
не может произойти. Одна-
ко при 7И = 23 кгм полу-
чается пять оборотов колен-
чатого вала лишь в том слу-
чае, если во все время
пуска нажимают на рукоятку
включения. Если этого на-
жатия нет, то при а = 200°
храповик выключается, и
вал двигателя делает еще
около х/4 оборота. Всего от
начала пуска вал делает
около 3/4 оборота и оста-
навливается, так как столь
малого угла поворота не-
достаточно для засасывания
смеси из карбюратора. Та-
ким образом не всегда малое
значение /Итр благоприятно
для пуска, если не при-
няты специальные меры.
На фиг. 26 показано влия-
ние приведенного момента
инерции двигателя. Здесь
даны диаграммы для пуска
77
но в то же время сильнее реагирует на колебания в величине
сопротивлений.
Нужно обратить внимание на то, что, несмотря на более
быструю раскрутку двигателя с меньшим моментом инерции,
общий угол, на который вал поворачивается от включения хра-
повика до остановки двигателя (в случае неудавшегося пуска),
почти не зависит от момента инерции, а в том случае, когда
остановка происходит при проскальзывании муфты (как для слу-
чая == 63,5 кгм, см.
фиг. 25), угол прокручива-
ния совсем не зависит от
момента инерции двигателя.
Это видно и из формулы (55).
Угловая скорость обра-
щается в нуль при значе-
нии а, не зависящем от мо-
мента инерции двигателя,
так как момент инерции со-
кращается при ш = 0.
На фиг. 27 показано влия-
ние крутящего момента за-
тяжки предохранительной
муфты и даны диаграммы,по-
строенные для /14ст = 90 кгм
(взято из фиг. 24) и для
Л/ст=120 кгм при прочих
равных условиях. Диаграм-
мы эти показывают, что
увеличение затяжки муфты
увеличивает ускорение рас-
крутки двигателя, но одно-
временно увеличивает и ин-
тенсивность затормажива-
ния стартера. Таким обра-
зом увеличение затяжки
муфты не является безу-
Условные обозначения
Фиг. 27. Влияние на процесс пуска кру- СЛОВНО полезным ДЛЯ надеж-
тяшего момента затяжки предохранитель- ности запуска. Ниже МЫ
ной муфты ииерциониого стартера. увидим, что использование
энергии стартера может при
этом ухудшиться, а запуск не станет более надежным.
Но, с другой стороны, если требуется обеспечить запуск при
больших значениях крутящего момента вредных сопротивлений
(например, при низких температурах), то нет другого способа,
как увеличение затяжки муфты (если, конечно, не считать искус-
ственного разогрева двигателя перед пуском).
На фиг. 28 показано влияние передаточного отношения редук-
тора стартера, показаны также диаграммы для случаев I — 130,7
(перенесено из фиг. 24) и i = 98. Диаграммы эти показывают,
78
Фиг, 28, Влияние на процесс пу^ка передаточного отношения редуктора инерционного стартера,
79>
что уменьшение передаточного отношения отодвигает момент
прекращения проскальзывания в предохранительной муфте.
При резком кратковременном пике крутящего момента сопро-
тивлений (например, в двигателях дизеля, на чем мы еще оста-
новимся) уменьшение передаточного отношения является лучшим
средством для отдаления момента прекращения проскальзывания
муфты. Другие же средства, а именно: увеличение затяжки
Условнее обозначения
Фиг. 29. Влияние на процесс пуска момента инерции маховика
инерционного стартера.
муфты, увеличение начального числа оборотов маховика стар-
тера и увеличение момента инерции стартера — либо не всегда
достигают цели вследствие малой эффективности в рассматри-
ваемом смысле, либо вызывают конструктивные и эксплоатацион-
ные затруднения.
На фиг. 29 показано влияние момента инерции стартера на
процесс пуска. Из этой диаграммы видно, что увеличение /с
также отдаляет момент прекращения проскальзывания. Кроме
80
того увеличение /с увеличивает угол прокручивания двигателя
от включения храповика до остановки двигателя.
На фиг. 30 показано влияние начальной угловой скорости
маховика стартера, а также показаны диаграммы для о>Со=Л256
(перенесено с фиг. 24) и для о^= 1570 — при прочих равных
условиях. Из диаграммы видно, что увеличение начального числа
оборотов маховика стартера яв-
Наконец, на фиг. 31 даны диаграммы основного' варианта,
еренесенные с фиг. 24, и диаграммы а и <», полученные при
дновременном изменении ряда параметров стартера, а именно:
7С = 0,002 кгм-сек1 (вместо 0,00126);
/ = 98 (вместо 130,7);
шс0== 1570— (вместо 1256).
Ъ Глаголев.
2177
81
Фиг. 31. Влияние на процесс пуска одновременного изменения различных параметров инерционного стартера.
82
““Если в основном варианте (см. фиг. 24) остановка двигателя
пои неудавшемся пуске наступала через три оборота после вклю-
чения храповика, то при одновременном изменении трех указан-
ных параметров остановка происходит лишь через 7J/2 оборотов,
что уже вполне обеспечивает освобождение всасывающего трубо-
провода от воздуха, засасывание горючей смеси через карбюра-
тор, сжатие смеси в нескольких цилиндрах, а следовательно,
и вспышку.
Возвратимся теперь к сделанному выше расчету пуска дви-
гателя для того, чтобы вывести заключение о пригодности
стартера с принятыми параметрами для запуска данного двигателя.
Мы видели, что при нормальных условиях запуска (Л4тр =
= 1,5 Мг) двигатель способен сделать три оборота, но из этих
трех оборотов пригодны для получения вспышки самое большее
первые полтора оборота (до 540°), ибо в конце полутора оборо-
тов угловая скорость вала двигателя будет:
ш = 5,9 — ;
сек
число оборотов в минуту:
п — 60 ~ = 56 об/мин
и средняя скорость поршня:
п nS 56-0,174 „ оо ,
с^~зо = зо ==0’33 м1сек-
Эта скорость может оказаться недостаточной для получения
в конце сжатия давления и температуры, обеспечивающих
вспышку.
Теперь посмотрим, все ли необходимые для вспышки условия,
кроме скорости поршня, выполнены на протяжении первых полу-
тора оборотов. Будем считать, что в начале пуска в цилицдре 1
поршень находится в н. м. т. (начало сжатия). Из табл. 1 видно,
что сжатие сразу начинается в цилиндрах 1, 8 и 6. Но в двух
последних сжатие лишь частичное, недостаточное для вспышки,
и, кроме того, все три цилиндра заполнены перед пуском только
воздухом, т. е. вспышки не будет ни в одном из них.
Для получения вспышки в карбюраторном двигателе необхо-
димо, чтобы сжатию предшествовало всасывание. На первых
полутора оборотах всасывание и сжатие будут происходить
в цилиндрах 8, 5, 7, 9 и 2. Но в первом из них всасывание
будет лишь частичным и нужный состав смеси не будет обес-
печен, если бы даже весь всасывающий трубопровод от карбю-
ратора до всасывающих клапанов был заполнен горючей смесью.
Поэтому нельзя рассчитывать на получение вспышки в ци-
линдре 3. Что касается цилиндров 5, 7, 9 и 2, то в первом из
них вспышка произойдет лишь тогда, когда всасывающий трубо-
провод будет заполнен горючей смесью, на что при запуске рас-
считывать нельзя; в цилиндре 7 вспышка произойдет лишь тогда,
* 83
когда объем всасывающего трубопровода не более объема одного
цилиндра, в цилиндре 9—когда объем всасывающего трубопро-
вода не более объема двух цилиндров и т. д.
Кроме того, независимо от заполнения общего всасывающего
трубопровода горючей смесью, желательно, чтобы всасывание
произошло в каждом цилиндре дважды для заполнения горючей
смесью также патрубков и клапанных коробок каждого цилиндра.
Только при повторном всасывании можно быть уверенным
в том, что цилиндр заполнен годной для воспламенения горючей
смесью. При первичном всасывании смесь всегда будет ухуд-
шенного качества, и воспламенение не всегда обеспечено.
В применении к нашему примеру получаем следующие усло-
вия, необходимые для вспышки.
Если в момент включения храповика в н. м. т. начала сжатия
находится поршень цилиндра 1, то первое полное всасывание
происходит в цилиндре 5. Первое повторное всасывание будет
также в цилиндре 5 и в этом же цилиндре впервые будет полу-
чена горючая смесь надлежащего состава. Повторное всасывание
начнется через 720° после включения храповика, а соответствую-
щее сжатие закончится после поворота коленчатого вала на
угол 720°-}- 2-180°= 1080°. Теперь нужно поставить условие,
чтобы при «=1080° скорость вращения вала двигателя была
достаточной для получения нужных давления и температуры
в конце сжатия.
У нас нет точных данных относительно минимального необхо-
димого для воспламенения числа оборотов в зависимости от
теплового состояния двигателя, но во всяком случае это число
оборотов должно быть не менее 50 в минуту. Таким образом
при а — 1080° должно быть:
о> = 5
сек
5сек (примерно ю
Однако сверх этого нужно еще иметь запас, так как мы
исходили из 7Итр = 1,5 Мг, а практически может оказаться, что
714,р > 1,5 Мг (до 2—2,5 /Иг) даже при температурах запуска
выше нуля. Поэтому для Л4тр = 1,5 Мг при а = 1080е нужно
иметь «>5с’к (примерно “ = 7~к).
Наконец, следует иметь в виду возможность случайного про-
пуска вспышки в каком-либо цилиндре из-за слабости искры при
малом числе оборотов или от других причин, свойственных
именно этому цилиндру. Поэтому нужно выдержать минималь-
ную угловую скорость уже не при а =1080°, а при большем
угле, чтобы первая вспышка могла произойти не только в ци-
линдре 5, а еще в двух-трех цилиндрах. Если исходить из трех
цилиндров, то нужно добавить еще два интервала по 80°.
Окончательно при Л4тр = 1,5 Мг и «= 1240° должно быть:
т 1
4 (и = 7 .
сек
При неудовлетворении этого условия вспышка обеспечена
не во всех случаях. Условия же, полученные в нашем расчете
при /Итр = а = 540° и си = 5,9, вспышку обеспечивают
лишь в исключительных случаях. Поэтому для данного двигателя
необходим более мощный стартер.
§ 4. Пример динамического расчета пуска в ход V-образного
12-цилиндрового авиационного двигателя (дизеля и карбюра-
торного) инерционным стартером с предохранительной муфтой
трения
Основные данные, необходимые для расчета, берем из при-
меров гл. II, § 2 и § 6.
Имеем момент инерции двигателя, приведенный к оси колен-
чатого вала:
I = WR i = 0,95 кгм сек2.
Крутящий момент от давления газов в цилиндрах для авиа-
дизеля дан на фиг. 16.
Крутящий момент вредных сопротивлений находим, как
обычно:
7Итр = а/14г = а716,2-< 1 — 1} =
= 1.5-716,21)= 1,5-43,5 = 65 кгм.
Параметры стартера приняты следующие: крутящий момент
затяжки предохранительной муфты Л4А =/ИСт= 150 кгм-, переда-
точное отношение редуктора стартера г = 70; момент инерции
стартера, приведенный к оси маховика, /с = 0,0027 кгм]сёк2;
к. п. д. редуктора стартера т], = 0,9; начальная угловая скорость
маховика стартера а>С(1 = 1884 Д-(при п — 18000 об/мин). Нафиг.32
показаны результаты динамического расчета пуска авиадизеля
по этим данным.
Большая амплитуда изменения крутящего момента от давле-
ния газов приводит к тому, что после прекращения проскаль-
зывания в предохранительной муфте система двигатель — стар-
тер не остается неразрывно соединенней до полной остановки,
как это было в примере § 2. Вблизи максимальных значений
MCK = F(a) происходит проскальзывание в предохранительной
муфте, а вблизи минимума — поскольку суммарный момент сопро-
тивлений (7Итр -j-7ИСТ) становится отрицательным, т. е. вал дви-
гателя получает положительное ускорение, — происходит разъ
единение храповика (на диаграмме фиг. 32 кривые доведены
лишь до прекращения первого периода проскальзывания в предо-
хранительной муфте).
Поэтому, если рукоятка включения храповика не удержи-
вается рукой во включенном состоянии, то стартер с двигате-
лем разъединятся при первом отрицательном 'значении момента
сопротивлений. Для дизеля такое преждевременнее разъедине-
85
ние не представляет опасности, так как вспышка должна про
изойти уже при первом полном сжатии, ибо воздух, находя-
щийся в цилиндрах до пуска, может служить для сгорания
Условные обозначения
ного авиадизеля.
в нем топлива, которое также
подается при первом же сжатии.
В этом смысле запуск дизеля на-
дежнее и быстрее, чем карбю-
раторного двигателя, тем более
что гри первом сжатии имеются
даже лучшие условия для полу-
чения высоких давлений и темпе-
ратур воздуха, так как воздух в
цилиндре в начале сжатия имеет
атмосферное давление, а при сжа-
тии в следующих цилиндрах на-
чальное давление сжатия пони-
жено сопротивлениями во вса-
сывающем клапане. Поэтому до-
статочно, чтобы перед запуском
нефтепровод от насоса до отвер-
стий сопла форсунки был запол-
нен нефтью, чтобы вспышка про-
изошла при первом сжатии.
Вспышка может не произой-
ти в том случае, если скорость
поршня будет недостаточной, а
для дизеля требования к ско-
рости поршня при запуске боль-
ше, чем для карбюраторного дви-
гателя вследствие того, что вос-
пламенение происходит в резуль-
тате высоких температур, полу-
ченных при сжатии. Но дело в
том, что в дизеле первый пик
момента сопротивлений прохо-
дится двигателем с весьма боль-
шими скоростями. Это является
неизбежным следствием измене-
ния момента сопротивлений, по-
тому что в дизеле необходимо
давать больший (по сравнению
с моментом Л4тр вредных со-
противлений) избыток крутящего
момента, передаваемого предо-
хранительной муфтой для быст-
рого накопления в самом двига-
теле живой силы, достаточной
для преодоления пика сопротивления сжатия.
Из диаграммы’фиг. 32 видно, что скорость быстро нарастает.
Особенно ясно выражено это свойство дизеля при запуске дви-
86
гателя без винта. Если для уменьшения максимальной скорости
уменьшить затяжку предохранительной муфты, то двигатель не
преодолеет пика и остановится, несмотря на значительную ско-
рость, полученную до максимального значения момента сопро-
тивлений. „
Быстрое нарастание давлений, необходимое для обеспечения
запуска двигателя без винта, делает целесообразным уменьшение
передаточного отношения редуктора стартера сравнительно со
стартером для карбюраторных двигателей. Если оставить пере-
даточное число таким же, как в
карбюраторных двигателях, то еще
до достижения первого пика про-
скальзывание в предохранительной
муфте прекратится, и двигатель не
накопит живой силы, необходимой
для преодоления первого пика.
На фиг. 33 показан результат
динамического расчета пуска бен-
зинового двигателя с теми же раз-
мерами и массами, что и рассмот-
ренный дизель, с крутящим момен-
том сопротивлений от давления га-
зов, показанным на фиг. 15, и с кру-
тящим моментом вредных сопро-
тивлений 7Итр = 50 кгм.. Затяжка
предохранительной муфты принята
7ИСТ = 8О кгм,.
Диаграмма фиг. 33 построена
для двигателя без винта. Сравнивая
диаграмму фиг. 33 с соответствую-
щей кривой на фиг. 32, видим, на-
сколько плавнее происходит нара-
стание скорости в карбюраторном
двигателе, чем в дизеле.
Поэтому в карбюраторном дви-
гателе можно применить большее
значение передаточного отношения
редуктора стартера, чем в дизеле.
Фиг. 33. Результат динамического
расчета пуска 12-цилиндрового
V-образзого бензинового мотора.
§ 5. Сообщение маховику инерционного стартера жиной
силы, необходимой для запуска двигателя
Рассмотрим процесс, предшествующий пуску двигателя, за-
ключающийся в сообщении маховику инерционного стартера
живой силы, необходимой для осуществления пуска дзигателя.
Для сообщения живой силы маховику стартера применяется
либо электромотор, присоединяемый непосредственно к маховику
стартера, либо усилие человека, прилагаемое к рукоятке, ось
которой связана парой зубчатых колес с осью предохранитель-
ной муфты. Во многих типах стартеров имеются одновременно
87
электромотор и ручной привод, причем в этих случаях ручной
привод является резервным.
Пусть источник энергии развивает на своей оси (ось электро-
мотора или ось рукоятки) крутящий момент Мэ в случае электро-
мотора или Мр в случае ручной раскрутки. Тогда в первом
случае получим уравнение движения маховика стартера в про-
цессе раскрутки стартера в виде:
/Иэ = /С^> (94)
а во втором случае —
Здесь т]с — к. п. д. редуктора между осью рукоятки и махо-
виком стартера, а /р.м — передаточное отношение этого редук-
Фиг. 34. Схема характеристик электромотора инерционного стартера.
тора. Обычно в качестве редуктора от рукоятки к маховику
используются передачи, имеющиеся между маховиком и храпо-
виком, с добавлением еще одной передачи, соединяющей ось
рукоятки с остальными передачами.
Передаточное отношение Zp этой добавочной передачи выби-
рают таким образом, чтобы полное передаточное отношение
ip. м — Ир давало бы возможность получить на маховике число
оборотов в минуту Пс0 при числе оборотов на рукоятке
88
не превышающем пределов, достижимых при ручной раскрутке
(примерно до 80—90 об/мин на рукоятке радиусом 200—250 мм).
Как при электрической, так и при ручной раскрутке крутя-
щий момент, приложенный к стартеру, зависит от угловой ско-
рости маховика стартера:
причем вид первой зависимости определяется характеристикой
электромотора, имеющей вид, показанный на фиг. 34.
Фиг. 35. Упрощенное изображение характеристики мощности электромотора
инерционного стартера для расчета раскрутки стартера.
С увеличением скорости вращения крутящий момент умень-
шается. Для того чтобы 'установить приближенно вид функции
rfaA
°бРатим внимание на то, что характеристика мощности
мотора (N л. с.) между максимумом мощности и предельным
максимальным числом оборотов близка к прямой. Если продол-
жим эту прямую до пересечения ее с ординатой (фиг. 35), то
уравнение этой прямой будет:
N=N0-N0 (96)
Уравнение (96) выражает мощность на участке от пт до пОг
а на участке от тг = О до пт мощность будет, очевидно, выра-
жаться уравнением:
89
Крутящий момент на первом участке (от 0 до ит), принимая во
знимание уравнение (97), будет:
MSm = 716,2 Л/0Р l)e const. (98)
Сравнивая этот результат с фиг. 34, видим, что он далек от
действительности и дает лишь среднее значение крутящего мо-
мента. Однако в рассматриваемом случае допустимо даже это
грубое приближение, так как, во-первых, первый период охва-
тывает лишь небольшую область чисел оборотов, а во-вторых,
в расчете раскрутки стартера нас интересует лишь конечный
результат (например продолжительность раскрутки), а не зако-
номерность нарастания скорости.
Крутящий момент на втором участке (от пт до п0), принимая
во внимание уравнение (96), будет:
7ад_716^ ° п па 4 7
или, выражая п через угловую скорость ,
g ~ “ Ь' <100) \ dz / \ Л /
Таким образом уравнение (94) распадается на два: от 0 до
—~у* — const; (101)
от пт до «с0 —
d'2x„ 1 л h (102) \ dz /
Из уравнения (101) находим:
rfac Mam ziriqx wc= — —j— T, (1Щ)
где т отсчитывается от начала движения стартера;
«0 = ^x2. (104)
Из уравнения (102) находим:
du>c a b “c dz /c zc№c’
«откуда /сМшс az = и—< («-4J
90
или, интегрируя в пределах от до т и от ыт до «>с, получим:
*“с
. С l^rdu>e /.[а а — 1шт
' = + / = (105)
<ь м V / L J
т
Подставляя в уравнение (103) 0)т = “^1» соответствующее
максимальной мощности электромотора, получим продолжитель-
ность первого периода:
Подставляя затем в уравнение (105) максимальную угловую ско-
рость маховика стартера (она может быть почти равна или
меньше ы0— максимальной угловой скорости электромотора),
получим полную продолжительность раскрутки стартера:
— Г — 1 _
Тс° Л1 ' b b 11 а — Ьи>
эт L Lc
(“с,— «>«)
(Ю7)
Расчет для ручного привода нельзя, конечно, провести сколько-
нибудь точно. Результат зависит от того, каким принят вид
функции 7Ир = ф(-^). Если вид этой функции установлен, то
дальнейшее решение задачи уже не представляет принципиаль-
ных затруднений. На рассмотрении этого вопроса сейчас оста-
навливаться не будем.
§ 6. Распределение (баланс) энергии при пуске двигателя инер-
ционным стартером с предохранительной муфтой трения
Чтобы закончить изложение теории пуска двигателей инер"
ционным стартером с предохранительной муфтой трения, выясним’
как используется при пуске энергия, подведенная к инерцион-
ному стартеру.
Энергией, подведенной к стартеру, будем считать либо работу
электрического тока за весь период раскрутки стартера, либо
работу человека, приложенную к рукоятке. Эту величину можно
вычислить на основании данных предыдущего параграфа. В
общем виде работа электрического тока в kWh будет:
£эл = f 1000
о
ИЛИ
у Со
Е = 102у d~ кгм,
о
где Е — напряжение, а /у—сила тока, подводимого к электро-
мотору. Е и I известны из характеристики мотора в зависимости
от скорости вращения. Скорость вращения в зависимости от
91
времени определяется уравнениями (103) и (105). Таким образом
задача не представляет принципиальных затруднений. Для боль-
шего удобства вычислений, учитывая уравнения (103) и (105),
можно написать:
т F ЕЭЛ = Ю2 f 6 + ®/ял=
СО / »т <1>с /• " ш (tu> EI -102/с/ —(Ю8) ,/ а — Ьшс 1000 4 ’ to т
Подинтегральные выражения являются функцией одной только
переменной шс. Элементы этой функции £ и / заданы графи-
чески характеристикой электромотора.
Если вместо Е и / задана характеристика к. п. д. электромо-
тора Г|ЭЛ, то в уравнении (108) можно заменить:
109 Е‘ = 75ЛГ= М^
1W0 ’ /]эл ?эл *
Учитывая уравнение (100), получим:
(109)
Это выражение весьма удобно для вычислений.
Если бы не было потерь в электромоторе, то затраченная
энергия была бы равна живой силе стартера. При этом в фор-
муле (109) следовало бы считать т|эл = 1; тогда энергия, затра-
ченная на сообщение живой силы, т. е. живая сила стартера,
была бы равна:
£..= 'с (110)
Энергия (Еэл— Eq) теряется в процессе раскрутки стартера.
Энергия ЕГо расходуется на вращение и сообщение крутящего
момента предохранительной муфте, а также на преодоление
вредных сопротивлений в механизме стартера.
Процесс расходования энергии ЕС(1 удобно разделить на два
периода. Во время первого периода происходит сообщение
энергии двигателю (хотя бы и с перерывами вследствие вре-
менных разъединений храповика). Во время второго периода
стартер совсем не отдает энергии двигателю вследствие окон-
чательного разъединения храповика. Переход от первого периода
ко второму происходит либо в момент времени, когда двигатель
начнет обгонять стартер пос те получения вспышки, либо (в случае
неудавшегося пуска) в момент остановки двигателя и стартера.
В последнем случае продолжительность второго периода равна
нулю.
02
Пусть число оборотов двигателя, при котором стартер окон-
чательно отключается от двигателя, будет пп и соответствующая
угловая скорость <оп. Угловая скорость маховика стартера в
этот момент, учитывая отсутствие проскальзывания предохрани-
тельной муфты:
шс. п ==
Запас энергии стартера, остающийся при переходе ко второму
периоду: 2
Ecn = kU~n. (Ill)
Эта энергия целиком израсходуется на преодоление вредных
сопротивлений в механизме стартера.
Энергия, израсходованная маховиком в течение первого пе-
риода:
Ecl = Ec-f,„ = 4(^-^n), (112)
частично расходуется на преодоление вредных сопротивлений
в редукторе между маховиком и предохранительной муфтой:
(1 - 7],) Ес, = 'С (1 “ Г,,) (%; - ) (1 13)
(тц— к. п. д. редуктора), а остальное отчается предохранитель-
ной муфте: (114)
Очевидно, что эта величина может быть получена также по
формуле: аС. П t Л «с. п Til£ci = ./ Ма 1дС = lAC J МаС1У'С' 0 (J (И5)
где 7.с, п — угол поворота маховика стартера в момент окончатель-
ного разделения храповика. Для вычисления интеграла нужно
построить кривую зависимости МА от ас,
В период проскальзывания муфты крутящий момент Мд
остается постоянным, а угол ас вычисляется по формуле, выте-
кающей из выражения (61):
ас = <1>сот =с 2 . (116)
Подставив сюда время прекращения проскальзывания тг получим
угол аС1. После поворота маховика на этот угол прекращается
проскальзывание, и крутящий момент МА будет определяться
уравнением (81):
z2r,r,/_ 1
93
Если после поворота на угол кС1 проскальзывание в муфте
не возобновляется, то получим вместо уравнения (115) сле-
дующее:
МА
lAC
с. пр
5 Л:. пр
с. пр MTp
Щс. п---- «С,).
с. Пр • 12
Или, замечая, что при отсутствии проскальзывания
dac — ida
и подставляя это в подинтегральное выражение, получим:
г Л<“> 'г»+тттЕ- (118)
1АС * । 'с. пр ^2 J 1 ~г *с. пр ^2
ая
где ап — угол поворота коленчатого вала в момент окончатель-
ного разъединения храповика стартера.
Если после поворота на угол вновь повторяются периоды
проскальзывания, то интегрирование производится по отдельным
участкам. Если после поворота на угол at имеются еще периоды
вращения с выключенным храповиком, то интегрирование раз-
бивают также по участкам, причем на участках с выключенным
храповиком предохранительная муфта не передает крутящего
момента и, следовательно, на этих участках маховик стартера
не будет расходовать энергии.
Энергия Tjifc,, сообщенная предохранительной муфте, расхо-
дуется следующим образом: а) на работу трения при проскаль-
зывании муфты; б) на преодоление вредных сопротивлений
в передаточном механизме 2 (см. фиг. 20) между предохрани-
тельной муфтой и храповиком; в) остальное отдается двигателю
и используется на работу преодоления сил инерции, давления
газов и вредных сопротивлений в двигателе.
Работа тренйя при проскальзывании муфты:
Етр, м — Ма *лап) > (119)
где в скобках — разность полных углов поворота половинок
муфты до окончательного разъединения храповика.
В случае, если период проскальзывания муфты не повто-
ряется после того, как он прекратился в первый раз, получим:
Етр.и = МА(£- Ьм)- (120)
\1АС
Разность £тр. м отдается муфтой передаточному меха-
низму 2; из этого количества отдается храповику:
(^ — м). (121)
$4
В случае однократного периода проскальзывания муфты выра-
жение (121) преобразуется с помощью (118) и (120) в следующее:
/ Г ”п 1
Ехр = МА1Ат^л +тлС7Р f F(a)</a-|-AfTp(«n —aj) , (122)
1 ’ zc. пр L У J
где
= Мт .
Количество же энергии
Tjjfcj — ^тр. м ' Eip — (1 — Tja) (711^ч м) (123)
теряется на преодоление вредных сопротивлений в передаточном
механизме 2.
Энергия Е^р, сообщенная двигателю через храповик, расхо-
дуется следующим образом:
а) на преодоление сил инерции, т. е. на сообщение двигателю
живой силы (полезно использованная энергия):
fBH = 4‘Un; • (124)
б) на преодоление давления газов в цилиндрах:
“п
£‘сж = У Д («)</«;
О
в) на работу вредных сопротивлений в двигателе:
Етр — 7ИТрйп,
(125)
(126)
Вычисленные количества энергии сгруппированы на фиг. 36,
дающей наглядное представление о распределении энергии при
пуске двигателя.
Для возможности произвести сравнительную оценку раз-
личных процессов пуска инерционным стартером с предохрани-
тельной муфтой с точки зрения использования энергии целесо-
образно ввести следующие к. п. д., характеризующие отдельные
этапы преобразования энергии и весь процесс пуска в целом.
1. Коэфициент полезного действия механизма, служащего для
раскручивания стартера (электромотор или редуктор от руко-
ятки):
7] —- Е
Чраскр — р
‘-эл
ИЛИ
(127)
Т^раскр — р-------
РУК
2. Коэфициент полезного действия стартера:
(128)
95
Эта величина зависит, конечно, не только от свойств стар-
тера, но еще и от особенностей двигателя, поскольку от по-
следних зависит остающаяся неиспользованной энергия £с. п.
3. Коэфициент полезного действия пуска двигателя:
£
^я = /н, (129)
'р
Израсходовано источником энергии
Еэп /По Ф -ле/09)
I
1
Потеряно при раскрутке стартера
Еэл ~ Есо
Сообщено моховику стартере
Есо /По ф-ле ПО)
1
Отдано редуктору в период
соединения стартера с
двигателем
Ес< /По ф-леН2)
Осталось неиспользовонным
после
Запуска двигателя
Е^п фо tp-ле т)
Потеряно бреду кто ре /
| В период соединения
1 стартере с двигателем
» ЕС1/по Ф-ленц
Отдано предохронительнои
муфте д перид соединения
стартера с двигателем
г^Е^/Пс. Флемипинц
Потеряно но роботу
трения при проскальзывании
предохранительной муфты
Етрм 1Поф-леП9)
Отдано редуктору 2
6 период соединения
стартера с двигателем
Ct^ci~Emp м
1
Потеряна в редукторе 2
!Ро ф-ле /23)
Передано двигателю
через храповик
Е Х[/ (По ф-ле<2!)
Сообщено два г отелю
кинетической энергии
Е /Пи ф :ei2JH
Фиг. 36. Схема распределения энергии при пуске двигателя в ход.
«ели считать полезной только энергию, затраченную на сооб-
щение скорости двигателю, или
£ 4- Е
ин “ сж ,,
»]*в= р-------, .(130)
^хр
если считать полезной энергию, затраченную на сообщение ско-
рости и на работу сжатия газов в цилиндрах.
4. Полный к. п. д. процесса луска:
£'ин
*i«l = ^раскр^с^ди = г,- • (131,
гэл
.96
Числитель может быть заменен величиной (Еин 3 ЗНЗМе-
натель —величиной Ерук (последнее при ручной раскрутке стар-
тера). „ — ,
5 Коэфициент полезного действия передаточного механизма /:
q.E,
Ч1=₽-М--J (132)
г»
6. Коэфициент полезного действия передаточного меха-
низма 2:
С,
= (133)
Л Ч ТР- М
7. Коэфициент полезного действия предохранительной муфты:
(134)
8. Относительный к. п. д. стартера:
Е„
•»!отн —(135)
Ч,
Между перечисленными коэфициентами могут быть устано-
влены следующие соотношения:
Т|с — т|2т)д’*11у|отн ; (136)
TJn = ’/1раскр7)гу1дт1отпТ|дв - (137)
§ 7. Пример определения баланса энергии при запуске звездо-
образного 9-цилиндрового карбюраторного двигателя инер-
ционным стартером с предохранительной муфтой трения
Динамический расчет пуска звездообразного 9-цилиндрового
двигателя, произведенный в § 2, закончим составлением баланса
энергии.
Кинетическая энергия стартера перед включением храповика
по формуле (110) будет:
Р 0,0126 1QKC. 1П1О
Сс0 = ~2 9 8 • 12562 = 1013 кгм.
Энергия электрического тока, затрачиваемая на разгон стар-
тера электромотором, по формуле (109) при среднем значении
к. п. д. электромотора т(ЭЛ = 0,5 будет:
г. Ес 1013
Еэл = - 0 5 = 2026 кгм.
Энергия стартера, остающаяся неиспользованной после окон-
чательного разъединения храповика, определяется по формуле
(111), причем угловая скорость ч момент запуска двигателя (по-
лучения вспышки) подсчитывается в предположении, что первая
вспышка произошла в цилиндре 2 (по табл. 1), т. е. при угле
7 Глаголев. 2177 97
поворота вала двигателя от начального положения а = 580°-
Тогда разъединение храповика произойдет приблизительно при
а = 610°. По табл. 5 этому углу соответствует угловая скорость
около 5,5 — (получено экстраполированием).
Следовательно, искомая энергия будет:
£с. п = (5,5-130,7)’ = 332 кгм,
где
5,5-г = 5,5-130,7 = <ос. п.
Энергия, израсходованная стартером в период соединения
с двигателем, по формуле (112) будет:
£С1 = 1013 — 332 = 681 кгм.
Потеряно в редукторе в течение того же периода при к. п. д.
редуктора г(1 = 0,9 по формуле (113):
(1 — "»]i) Е(1 = (1 — 0,9) 681 = 68 кгм.
Отдано энергии предохранительной муфте:
таЕС1 — 0,9-681 = 613 кгм.
Ту же величину вычисляем по формуле (118):
10,«4
711 = 130/7 + 10,6 4-193 f F da + 10,6 + 193 ~
1,92
= 38,1(10,64 — 1,92),
где аС1 = 391 найдено по формуле (116) для т,;
ап = 610° = 10,64 рад.;
остальные величины берем из § 2.
Работу крутящего момента от давления газов находим по
табл. 5, продолжая ее до а = 610°.^.
«П 10,64
У F(a)da— [ £ ('/) 6?а = 32,1 кгм.
«, 1,92
Тогда
т(1£С1 = 269 + 30 + 314 = 613 кгм.
Работа трения в предохранительной муфте при проскальзы-
вании по формуле (120) будет:
Етр.м = 90(^-1,92) = 96 кгм.
Энергия, передающаяся через храповик двигателю,
по фор-
муле (121):
£хр = 613 — 96 = 517 кгм,
из которой израсходовано:
98
I
а) на сообщение двигателю живой силы по формуле (124):
= 5,52 = 16 кгм-,
б) на преодоление давления газов в цилиндрах по формуле
(125):
' “1 "п
Еак = /' F(«) da 4- У’ F(a) da = 67,0 4- 32,1 = 99 кгм\
О V,
в) на преодоление вредных сопротивлений в двигателе по
формуле (126):
Етр = 38-10,64 = 404 кгм.
Расхождение между fxp^Sl? и суммой Ет Ц- Есм 4- Ejp =
— 16 4-99-}-404-|-519 объясняется неточностью в определении
отдельных величин. Величина этого расхождения, составляющая
около 0,4%, вполне допустима.
Фиг. 37.
Полученные численные значения сведены в следующую схему
(фиг. 37), составленную по образцу схемы фиг. 36.
§ 8. Теория пуска двигателя инерционным стартером, имеющим
предохранительную упругую муфту
В качестве предохранительной муфты инерционного стартера
может быть применена не только муфта трения, как это делается,
например, в стартерах типа „Эклипс“. Правда, другие типы
муфт, насколько нам известно, не находят практического при-
менения. Причины этого можно установить лишь в результате
' * 99
изучения свойств, которые имеют стартеры с муфтами, от-
личными от муфты трения. Но уже сейчас нужно указать, что
причины этого иногда заключаются в трудностях выполнения
конструкции при условии малого веса и, может быть, в неразра-
ботанности теории и практического метода расчета.
Поэтому необходима разработка вопросов, связанных с при-
чинами неприменения других типов предохранительных муфт.
В первую очередь нужно, конечно, разработать теорию пуска
с применением других типов муфт. В настоящей работе мы
ограничиваемся изложением только теории упругой и гид-
равлической муфт и не касаемся их конструкций, что будет
являться следующим этапом работ в этой области.
Рассмотрим сначала теорию упругой муфты, имеющей боль-
шие преимущества в практическом применении по сравнению
с гидравлической муфтой.
Будем попрежнему исходить из общего уравнения движения
двигателя (52), где крутящий момент, передаваемый упругой
муфтой, будет в рассматриваемом случае пропорционален отно-
сительному углу поворота одной из половинок муфты по отно-
шению к другой половинке, т. е. (схему стартера см. на фиг. 20):
^л=с('2-^)- <138)
Крутящий момент, сообщаемый двигателю:
•/ИСт — ris ~ (777 0 °9)
Уравнение движения (52) примет вид:
~ ДУ + Л(а) + аМг <14°)
Уравнение (140) содержит две неизвестных функции ас и а,
а потому для его решения нужно написать еще уравнение дви-
жения стартера и оба уравнения решать совместно. В этом за-
ключается основное усложнение расчета пуска при упругой
муфте по сравнению с расчетом пуска при муфте трения.
Уравнение движения стартера записываем в виде уравне-
ния (60) с использованием уравнения (138):
(а,. \ rfL’a„
l~ alAj~-----(141)
Исключая ас из уравнения (141), получим уравнение движе-
ния двигателя уже с одной неизвестной функцией:
St [даё+^(’) + “Ч] = -
100
или
iAc^ci TJ I
•-7^c"+^ Lw.4+^cWH tfa J+
J*)’'™^bLW*=O. (142)
Это уравнение не разрешимо в общем виде. Его можно
решить численно, если известны все значения постоянных вели-
чин, т. е. уравнение (142) или система уравнений (140) и (141)
пригодны только для проверочного динамического расчета пуска,
производимого для данного двигателя и для данного стартера.
Если же требуется определить основные параметры стартера,
то пользование уравнением (142) будет очень затруднительным,
так как каждое изменение любого из параметров в процессе их
подбора требует решения уравнения (142), что при методе
численного решения весьма громоздко. Поэтому необходимо
иметь более простой метод подбора основных параметров стар-
тера, а подобрав их, применять уравнение (142) как кон-
трольное.
Для получения более простого метода подбора основных
параметров стартера нужно сделать некоторые допущения, не
слишком сильно искажающие действительный процесс, но упро-
щающие уравнение (142) настолько, чтобы оно интегрировалось
в общем виде. Упрощенным уравнением и результатом его
интегрирования можно будет воспользоваться и для того, чтобы
исследовать общий характер существующих зависимостей, истол-
ковать их физический смысл и тем самым сделать эти зависи-
мости более наглядными, что сгблегчит дальнейшую разработку
вопроса
Сама форма уравнения (142) дает указание, какие упрощения
желательно сделать. Уравнение может быть проинтегрировано
в общем виде, если его можно будет привести к линейному
уравнению второго порядка. Это возможно только в том случае,
когда член, содержащий 1-^-1, исчезнет. Необходимое условие
для этого, чтобы
^(а). п
откуда
dF(b) X ,
— const = h
ay.
и
Е(а) = Ла4-/г. (143)
На фиг. 38 представлены кривая MCM — F(a), взятая из числен-
ного примера § 5, гл. II, и заменяющая ее ломаная линия. Совпа-
дение практически достаточное, и решение уравнения (142) вполне
можно заменить решением серии упрощенных уравнений для
каждого участка в отдельности. Результат вычисления <в (угло-
101
вой скорости коленчатого вала) для конца какого-либо участка
представляет начальный параметр для расчета на следующем
участке, и таким образом можно исследовать весь процесс.
Такое исследование намного проще, чем численное решение
непосредственно уравнения (142), и сводится оно к решению
уравнений вида:
dia ‘ac'^J , 1
(1~А
(144)
1
M’is
I .2 * r । I
k + aMr ____
(аЧз
Однако то обстоятельство, что уравнение решается не сразу
а по участкам, затрудняет исследование общего характера про^
газов в цилиндрах для расчета пуска инерционным стартером с предохрани-
тельной упругой муфтой.
цесса, а потому целесообразно начать с еще более простого
случая — когда F(a) вообще отсутствует. Практически это до-
вольно далеко от действительности, особенно в том случае,
когда рассчитывается пуск дизеля, имеющего наиболее резкие
изменения F(a). Отклонение от действительности будет меньше
для карбюраторных двигателей, но все же оно и в этом случае
значительно.
Поэтому исследование, которое мы сейчас произведем,
должно рассматриваться как средство для выяснения происхо-
дящих процессов и как средство для начального (в первом при-
ближении) подбора основных параметров стартера.
Но надо иметь в виду, что упрощенное исследование, к ко-
торому мы сейчас перейдем, может иметь и непосредственное
практическое применение, а не только как вспомогательный
метод, — это в том случае, когда при запуске применяется деком-
прессия. Тогда (при идеальной декомпрессии):
F(a) = 0,
Ю‘2
и наре упрощенное
действительности.
Уравнение (142)
в следующее:
исследование будет точно соответствовать
обращается при идеальной декомпрессии
Щи «лс'1'V ! d"a Г 1 |-2 • fl Г аМг
(145)
Отсюда сможем вывести в общем виде расчетные формулы
и, подобрав по ним параметры стартера, произвести оконча-
тельный проверочный расчет по уравнениям (142) или (144),
а в случае декомпрессии расчет по упрощенным формулам
будет окончательным.
§ 9. Исследование движения вала двигателя при пуске инер-
ционным стартером с предохранительной упругой муфтой
при полной декомпрессии двигателя
Исследование простейшего случая пуска полностью декомпрес-
сированного двигателя с применением стартера с упругой муф-
той сводится к решению уравнения (145) и к исследованию
этого решения.
Уравнение (145) интегрируется при введении новых перемен-
ных вместо тиа:
(Ра
S = Дт2 ’
„__ d3a_ rfe
“ Л» — ’
Тогда
d*a _ ДС _ d£ de _ tf j -
d-A dx de dx de
и уравнение (145) примет вид (после умножения на de):
2 Г П
“WT + [^ + ^>‘Msrfe+z^rfe = 0’
откуда интегрированием в пределах от начала движения колен-
чатого вала4”двигателя (е„, Сн) до момента времени т (е, С) по-
лучаем:
___Г2
‘А'в^ 2 н
7Гг(е“” £н) = 0.
(146)
Для краткости и удобства дальнейших преобразований запи-
шем это уравнение в следующем виде:
С1 - —Р <е2 - е2) - Q (е - еи) = 0, (147)
108
где
7 .
V77 + 1ас1а^1 г ( J , 1 \
p=™A------------= — -------- = — Cl , - + -F-), (148)
'AC'l^c 1 \ сА AJ
‘A'fllC
причем 1са = iicf^c — момент инерции стартера, приведенный к оси
предохранительной муфты; v
1а — -£---момент инерции двигателя, приведенный к оси
‘А^
предохранительной муфты стартера:
аМг
Q =-----= — 2ДЯ-^- . (149)
1 ‘ACblJ ‘ЛС^с1
2 *A'<lsC
Остановимся на определении начального значения ен. Из
уравнения (140), написанного применительно к рассматриваемому
случаю в виде:
М, — аМг = Ж/?2 = ВДЧ
следует, что ускорение е пропорционально избыточному крутя-
щему моменту:
(Мт — аМг).
Движение вала начинается тогда, когда этот избыточный мо-
мент станет больше нуля в результате соответствующей за-
крутки упругой муфты. Ввиду того что при трогании с места
избыточный момент равен нулю (бесконечно близок к нулю), то
при трогании с места ускорение е также будет равно нулю
(бесконечно близко к нулю). Следовательно,
ен — 0 (150)
и уравнение (147) принимает следующий вид:
Г2 = р62_|_р£_|_Сн. * (151)
Итак, для системы переменных г и С основное уравнение
(145) уже решено. Теперь нужно вновь возвратиться к перво-
начальной системе переменных тиа. Прежде всего исклю-
чаем С:
" d-c
После разделения переменных в уравнении (151) получаем:
</т =—у— Ф--------,
V Л» -J- Qe -J- С2
104
откуда
rfe
Л2 + <?е + -н
(152>
Интегрирование здесь может быть выполнено с помощью
подстановки Эйлера, соответствующей случаю отрицательного- .
коэфициента при квадрате переменной величины под корнем
(в нашем случае, как видно из уравнений (148) и (149), Р<.0,
Q < 0). Еще проще выполнить интегрирование следующим спо-
собом, излагающимся в курсах интегрального исчисления х.
Так как
(рЕз + Qe _|_ ен) = X { (Ре + [(4) - Р’“] } =
См., например, Руссьян, Теория интегрирования функций, 1915.
J05
или
8 = - Q2 ~ 4К" Sin ( (7 - 7Н) Г - Р-
— arc s in 1, (154)
причем в уравнении (154) нужно брать такое значение арк-
синуса, которое удовлетворяет условию:
— у < arcsine у.
В самом деле,
под знаком интеграла корень
имеет знак такой
же, как знак корня
J/P^+Qe + ^H,
а этот последний имеет такой же знак, что и
Численное значение
л • Q
Ао = arc sin -у.-— —
У V-tPS
представляет частное значение выражения:
А = arc sin
при е = ен = 0, а выражение для А берется в интервале от---
до -утогда, когда корень под интегралом положителен, ив интер-
1Г 3
вале от -у до у тс тогда, когда корень под интегралом отрица-
телен. В начале движения корень положителен, так как ускоре-
ние е обязательно возрастает от значения ен = 0, т. е. Сн > 0; знак
же корня одинаков со знаком С (см. уравнение 150). Отсюда
видно, что Ло как частное значение А для начала движения
должно быть в пределах:
-у<А>
т
2 •
106
Из уравнения (154) непосредственно получаем угловую ско-
рость:
di
dr
— co
Q
2Р
H
Q
----7— COS
2Р/ — Р
(т — тн) ]/ — Р — arc sin г______
У QS-4PC2
-----,(155)
Р
ч С«
где последний член ~р представляет результат подстановки т = тн
в выражение, содержащее косинус, ибо после подстановки
т = тн получаем:
]/<22-4И2
---------cos
Q
arc sin -------—
У Q>-4PC2
2
Q
** н
2Л р' —Р
I-
“н
ly Q2-^2;
Из уравнения (155) интегрированием получаем угол поворота
вала двигателя:
« = — (х3 — тн)Ч-2Дт«(т - тн)~У (т~т«) —
2^ У Q2 - 4РС sin I (т - ти) V - Р -
— arc sin
Q
2Р-
(156)
Прежде чем перейти к исследованию полученных зависи-
мостей, определим значения тех постоянных, которые еще не
определены. Сюда относятся Си и тн. Первая из них Сн опреде-
лится следующим образом. Уравнение (140) для полностью деком-
прессированного двигателя имеет вид:
/ос \ eft'j.
а,Ау = аМг>
откуда
d3a / 1 dic . di \
di3 I \ iAC dr dr /
Следовательно,
H \dz3)u ИАс \dr /н ’
(157)
(158)
так как в’начале движения скорость вала двигателя равна:
=°-
\ dr /н
107
Из уравнения (158) видно, что задача сводится к определе-
нию скорости маховика стартера в момент начала движения
вала двигателя.
Обращаясь к уравнению движения стартера (141), запишем
его для интервала времени между включением храповика и на-
чалом движения вала двигателя. В этом интервале а = 0, а по-
тому:
С . «Рас
/7Т~ > (159)
откуда находим последовательно:
с <hc , Cly.c ''[(h) _
• «С s ---- j j *
lAC 1 <1т (Ь
1 С . 7С /dac\2
2' 7ДС = — гАС*11 “2 d Ы) '
Интегрируя в пределах от момента включения храповика
ас — аСо — О
до начала движения вала двигателя
1 С 2 _ . 4 /^с\2]
2 iAc “с’н — — АС'il 2 LVrfT'H дао]’
лолучим:
откуда
/ rfac\ ___1 / I V— С а2
«Мн V \d-.Jo г’дС^4ас-н'
(160)
Что же касается величины ас. н, то она определяется непо-
средственно из уравнения (157), в котором в момент начала
движения вала двигателя ан = 0, Н-тР' =0 и, следовательно,
\Д^/н
С/д'Чг - — dMr,
откуда
_ глгаМ,
ас. Н -- г*,- v
(161)
- Если теперь воспользоваться уравнениями (161) и (160), то
уравнение (158) примет следующий вид:
С‘аг» -| /
iAd I Сс 4е
(162)
108
Если вал двигателя приходит в движение, то это происхо-
дит при нарастающем крутящем моменте /Ист, т. е. при нара-
стающем угле ас, ибо при неподвижном двигателе существует
прямая пропорциональность между этими величинами:
Мп =-^-ас.
Если же а возрастает, то > 0, следовательно (см. урав-
нение 158), Сн>0, что уже было устансвлено раньше из чисто
физических соображений.
Остается определить время тН) соответствующее началу дви-
жения вала и отсчитываемое от момента включения храповика
(хо = 0).
Для этого воспользуемся уравнением, получающимся путем
интегрирования уравнения (159)'
1 С 2 . /с Г/dac у 2
Т “с = — гдс711 у |\у) ~
После разделения переменных получаем:
___ 2
О п
Uc’Vc'v
Интегрированием от (т = 0, ас = 0) до (т = тн. ас = ас. н) по-
лучаем:
4^4
(163)
где ас. ч определяется уравнением (161).
Итак, закон движения вала двигателя полностью определен
уравнениями (154), (155) и (156). Задавшись всеми элементами,
определяющими динамические свойства стартера (/с, шс„, iAC, 1Д, С),
входящими в эти уравнения, можно произвести определение
углов поворота, скоростей и ускорений вала двигателя в любой
момент, а следовательно, по уравнению (157) можно опоеделить
крутящий момент, сообщаемый двигателю через храповик:
109
и крутящий момент, передаваемый упругой муфтой
= •
А >А т12
Все это даст возможность произвести расчет стартера и де-
талей двигателя на прочность в условиях пуска. В случае не-
удовлетворительности результата следует изменить основные
параметры стартера.
Такой путь расчета, конечно, много проще, чем применение
непосредственно диференциальных уравнений с их численным
решением, но все же и этот метод остается довольно громоздким,
так как параметров стартера имеется несколько и трудно выявить
влияние каждого из них на результат расчета.
Для еще большего упрсшения расчета следует вывести
в общем виде формулы для а, со, в, 7ИСТ и МА не в зависимости
от любого значения времени что нами уже сделано, а каждый
раз для таких значений т, при которых каждый из перечислен-
. ных параметров приобретает какое-нибудь характерное значение,
определяющее практическую пригодность результатов расчета.
Например, величину Л4СТ нужно найти для такого т, когда AfCT
становится максимальным. Эта величина ограничивается прочно-
стью деталей двигателя и потому может служить одним из кри-
териев пригодности выбранных параметров стартера.
Нужно также найти максимальные значения «> и а, соответ-
ствующие этому значению си, так как это определяет возможность
получения вспышки. Нужно далее определить полный угол по-
ворота а для случая, если вспышка не произошла; это опре-
деляет надежность пуска. Наконец, нужно определить макси-
мальное значение крутящего момента Д4д, передаваемого пре-
дохранительной муфтой, и максимальный относительный угол
закручивания муфты. Это будет служить основанием для расчета
на прочность и для конструктивного оформления муфты.
§ 10. Исследование формул, полученных для пуска деком-
прессированного двигателя инерционным стартером с предо-
хранительной упругой муфтой, и вывод формул для практи-
ческого расчета
Определим соотношения- служащие критериями пригодности
основных параметров стартера.
Найдем прежде всего максимальную углбвую скорость колен-
чатого вала двигателя. В момент максимальной скорости уско-
рение должно быть:
F _ Ё2“ — а,й - п
“ a-z
Пользуясь уравнением (154), получаем:
Q
-о
arc sin — 45 -- I — - v . (164)
]/q2_ 4P£2 f УQ2 _ 4^2
SID
110
Этому уравнению удовлетворяет бесчисленное множество зна-
чений т, а именно:
2-к
----- v
(165}
и
(2v+l)it ,2 . Q
-—1 -L- —== arc sin - —-я,
]Л-р ^У-р У(^-^к
(166)
Q
где v — нуль или любое положительное целое число (отрицатель-
ные числа не удовлетворяют задаче потому, что при этом полу-
чилось бы т < тн, что невозможно).
Значения по формуле (165) получаются из равенства:
(т —th)V=P—arc sin Q -==arc sin —+
1 Q2-4K2 1 Yq^^P^
а значения по формуле (166) — из равенства:
(т — гн)К— Р—arc sin = — arc sin---- ;+2irv
Vq*- - /0^-4^
Будем давать числу v последовательно возрастающие, начи-
ная от нуля, целые значения. Тогда, очевидно, значения т по
формулам (165) и (166) также будут возрастать, причем если
расположить значения т в порядке возрастания, то окажется,
что значения, полученные из формул (165) и (166), будут чере-
доваться. С другой стороны, если кривая не имеет разрывов,
а кривая о>=/(т), как видно из уравнения (155), их не имеет,
то максимумы и минимумы обязательно чередуются. Поэтому
ясно, что если значения формулы (165) дают все максимумы,
то формула (166) даст все минимумы, или наоборот.
Момент времени, соответствующий началу движения вала
двигателя, получается из формулы (165) при v = 0. В этот мо-
мент скорость может иметь только минимум, так как начинает
возрастать от нуля. Если бы это был максимум, то движение
не могло бы начаться, Поэтому формула (165) дает величины ~,
, соответствующие минимальным скоростям вала, а значит, фор-
мула (166) дает значения т, соответствующие максимальным
скоростям.
Для того чтобы получить этот результат также и ма^ема-
опре-
(165)
тически, нужно найти вторую производную скорости и
делить ее знак при значениях т, полученных из формул
и (166).
Пользуясь формулой *(155), находим:
= * _ Г -
Д-с3 Дт
1/гД — ( ____ Q )
--- --- ccs { (t — тн) V— Р— arc sin }
2V-P ( Q2-4P^J
(167j
ш
Подстановка т по формуле (165) дает:
(
COS : —
I
d's 2 /— Р
Q о i
arc sin ---------------г 2кч I =
У<У-4РСИ2 /_/ Q у_
2И — р Г We2 —4К-*/
/ о,
т. е. время т по формуле (165) соответствует минимальным ско-
ростям.
Подставив в уравнение (167) время т по формуле (166), по-
лучим:
Vq--^2„
= ---"г— C0S
d -- о 1/ r>
Q
arc sin ------------—
V <?s - 4р:н2
1
н<0,
т. e. время т по формуле (166) соответствует максимальным ско-
ростям.
Значения максимальных угловых скоростей определятся под-
становкой т из уравнения (166) в уравнение (155). Получим зна-
чение первого максимума (при v = 0):
Q f Q \ 2^н
(Omaxj =----7= { тг -f— 2 arc sin - -= )-. (168)
2PV-P\ VQ^ — ^U P
Первый минимум получается подстановкой т по формуле (165)
в уравнение (155) при v = 0; получаем:
Olminj — О,
что соответствует началу движения (т = тн).
Второй минимум получается при v = 1 и при т, полученном
по формуле (1Ь5); получаем:
Q~
пип2 р лГ р
Второй минимум оказался отрицательным.
Нетрудно убедиться в том, что при возрастании т минимумы
узловой скорости будут увеличиваться по абсолютной величине,
оставаясь отрицательными. Такой неестественный результат полу-
чается потому, что для отрицательных скоростей мы не имеем
права применять основные уравнения движения в том виде, как
они были записаны раньше, так как крутящий момент сил тре-
ния всегда направлен против направления движения, а значит,
при изменении знака скорости нужно изменять знак крутящего
момента вредных сопротивлений. Поэтому при отрицательных
скоростях величина Q становится положительной.
Таким образом определение скоростей по формуле (155)
можно вести лишь до значения о — 0, а затем нужно изменить
знак Q и изменить начальные значения "н и на новые значенйя.
112
Тогда скорости <« не будут безгранично возрастать в о^рица
1 тельной' области, а будут постепенно приближаться к нулю, т, е.
1 движение будет колебательным, затухающим вследствие наличия
вредных, сопротивлений.
Движение происходило бы так, как описано, если бы стартер
оставался все время соединенным с двигателем. В действитель-
ности это соединение, выполняемое с помощью храповика, нару-
нается, как только упругая муфта начнет закручиваться в обрат-
ную сторону, т. е. как только крутящий момент ТИд изменит
знак (станет отрицательным), так как в этот момент пружина
выводит кз зацепления половинку храповика, принадлежащую
стартеру
Фиг. 3S Диаграмма (схематическая) изменения скорости коленча-
того вала при пуске декомпрессированного двигателя инерцион-
ным стартером с предохранительной упругой муфтой.
После выключения храповика движение уже не будет подчи-
няться тем же уравнениям. Отличие будет заключаться в том,
что, во-первых, двигатель не будет получать крутящего момента
от стартера, т. е. /Ист будет равно нулю, а во-вторых, в тот же
момент должна быть выключена декомпрессия, так как всякое
промедление с ее выключением поведет к непроизводительному
[Уменьшению кинетической энергии двигателя вследствие работы
^редных сопротивлений, что уменьшит наде:кность пуска.
Поэтому мы будем рассматривать движение двигателя вместе
со стартером только до того положения, когда крутящий момент
упругой муфты меняет свой знак.
Указанное изменение знака крутящего момента /Ид произой-
дет несколько позже достижения валом двигателя перзою мак-
симума скорости. В этом можно убедиться из рассмотрения
8 Глаголев. 2177 ц.3
диаграммы на фиг. 39. Кинетическая энергия двигателя создается
вследствие работы крутящего момента (/Ист— аМг). До тех пор
пока этот момент остается положительным, кинетическая энер-
гия, а значит, и скорость вала двигателя возрастают. В момент
перехода крутящего момента (7ИСТ — «Л4Г) в отрицательную
область скорость начинает уменьшаться, а когда вслед затем
/Ист становится отрицательным, выключается храповик. Ясно,
что выключение декомпрессии целесообразно произвести не позже
получения о>юах и даже несколько раньше. £ .
Кроме максимальной скорости <оюах нужно определить еще и
другие характерные величины. Перейдем к определению макси-
мального значения крутящего момента, сообщаемого двигателю.
Вообще крутящий момент, сообщаемый двигателю при пол-
ной декомпрессии, определяется по уравнению (157):
Met — йМг -j-1 ,
откуда видно, что максимум крутящего момента /Ист получается
одновременно с максимумом ускорения вала двигателя е = ^-2.
Необходимое условие максимума ускорения вала двигателя:
Принимая во внимание уравнение (167), отсюда находим:
cos f (т — тн)1Л —Р— arc sin = — 1 = 0
I /<?3-4РС,П
или
(т —1„) arc sin ==£== = 2 + «V,
V Q2 — 4Р^ 2
где v = 0 или равно любому целому положительному числу.
Нас интересует только первое значение угла, получающееся
при v = 0, ибо все следующие значения попадают в период вра-
щения двигателя с выключенным храповиком. При^у = 0 по-
лучаем:
. тт . 1
т. = ?н 4- -= Н—arc sin
Л 1 2V-Р ' V—P
_Q
/Q2_ 4pr2'
(169)
Чтобы убедиться, что в это/" момент времени получается
именно максимум ускорения, вычисляем:
= — 4 ^Qa — sin кт — тн) У— Р — arc sin -7=^ = I.
2 ( |/q2_4Pc2/
Подстановка т по уравнению (169) дает:
= — 2 Vq2 — 4РСн < 0,
114
т. е. действительно найден момент времени, соответствующий
максимуму ускорения.
Максимальное значение углового ускорения ешах получим под-
становкой т = в уравнение (154):
i (Q + ), (170)
а следовательно, максимальный крутящий момент стартера
будет:
= VQ2-4K,2). (171)
Сопоставление формул (169) и (166) показывает, что макси-
мальный крутящий момент имеет место в момент времени, деля-
щий на две равные части период между началом движения вала
двигателя и моментом достижения валом максимальной скорости.
Максимальный крутящий момент, передаваемый предохра-
нительной муфтой, оказывается равным:
М аМг j г--------
МА —-2—(Q4-VQ2 —4РСН2). (172)
Лтах tAra lAr^ 2PlArl2 I **
Наконец, найдем угол поворота вала двигателя в характер-
ных положениях.
Угол поворота коленчатого вала от момента начала движе-
ния до момента достижения валом максимальной скорости аш по-
лучим подстановкой т из уравнения (166) при v = 0 в уравне-
ние (156):
==------ (к -J- 2 arc sin ® = А Г—-4-
PV— Р\ V Q2 — 4Pt„ J I 2 2
-j- arc sin
Q
V Q — 4РС2„
(173)
Угол поворота коленчатого вала в момент, соответствующий
максимальному крутящему моменту, получим подстановкой т из
уравнения (169) в уравнение (156):
1 / , о . О
а, = — -----777-= f тг-4- 2 arc sin - > v
2Р р — Р \ Усу - 4Р$
Q
2
+ J arc sin 4-Сн I-(Q + KQ2 - 4Kh2\ (174)
]/Q2_J 2P \ J
В момент получения максимальной скорости вала выклю-
чается декомпрессия. Исследование движения после этого и до
момента выключения храповика более сложно. Если этот период
непродолжителен, то крутящий момент от давления газов в ци-
линдре будет незначительным, и исследование можно продол-
жать до выключения храповика по уже найденным формулам.
Если же этот период настолько продолжителен, что нельзя
пренебречь крутящим моментом от движения газов, то можно
ТИст принять за нуль, тем самым упростить расчет и одновре-
менно сделать его более надежным, так как отброшенный член Мст
в этот период является положительным фактором.
Если, наконец, желательно произвести точный расчет, то это
также возможно. Но мы остановимся на этом вопросе при рас-
смотрении пуска с упругой предохранительной муфтой без
декомпрессии. Сейчас же рассмотрим движение в том случае,
когда либо с момента максимальной скорости, либо с момента
выключения храповика (скорость а>п) начинается нормальный
процесс без декомпрессии при отсутствии крутящего момента
от стартера, т. е.:
Е(а)~Д0; Мт = 0.
Движение подчиняется уравнению (65):
/^ + ^(«) + «Я = 0. (175)
Это уравнение подобно уравнению движения для случая при-
менения стартера с предохранительной муфтой трения, но при
7Ист = 0. Разница по сравнению с формулами, полученными для
случая стартера с муфтой трения, будет заключаться не только
в том, что ЛТст = О, но еще и в надлежащем выборе пределов
интегрирования и начальных значений переменных. Так, если
процесс по уравнению (175) начинается от скорости <»тах и соот-
ветствующих ей и тш, то получаем:
_ а
<1)2 О)* Г /® "1
2— ^ = ——«-) + / (176)
'ш
откуда
а
Теперь можно окончательно установить метод расчета про-
цесса пуска и выбора основных параметров стартера.
Расчет начинаем с уравнения (176). Задаемся углом (а—аш)
таким образом, чтобы на протяжении этого угла успело про-
изойти несколько полных сжатий (в нескольких цилиндрах).
Затем задаемся угловой скоростью <и в момент последнего
из этих сжатий таким образом, чтобы скорость w была еще
достаточной для получения сжатия, необходимого для вспышки.
После этого из уравнения (176) определяем скорость о>тах,
которая обеспечила бы необходимую для вспышки скорость <о
в конце угла поворота («— аш). Поскольку известно <umax, мы
имеем уравнение (168), связывающее величины, являющиеся па-
раметрами стартера.
116
Далее, крутящий момент 7ИСТ ограничен условиями проч-
ности деталей двигателя, воспринимающих этот момент. Выбрав
его несколько меньшим, чем крутящий момент, на который рас-
считываются детали двигателя, получаем еще одно уравнение
(171), также связывающее параметры стартера.
Если двигатель карбюраторный, то можно выбрать еще и аш
из того соображения, чтобы на протяжении этого угла произошло
столько всасываний в цилиндрах двигателя, сколько нужно для
освобождения от воздуха всасывающего трубопровода между
карбюратором и клапанами. Тогда получаем третье уравнение
(173) для определения параметров стартера.
Все это дает возможность выбрать значения /с, С, i.AC, iA, с ,
таким образом, чтобы удовлетворить еще и конструктивным
соображениям (конструкция упругой муфты, вес стартера и пр.).
Этот расчет будет окончательным, если применяется декомпрес-
сия. Если декомпрессии нет, то найденные параметры подлежат
проверке по общим уравнениям или же расчет ведется не по
изложенному методу, а по методу, к рассмотрению которого
сейчас перейдем.
§11. Приближенное исследование движения вала двигателя
при пуске инерционным стартером с предохранительной упру-
гой* муфтой без декомпрессии двигателя
Переходим с рассмотрению более сложного с точки зрения
теории и расчета случая применения инерционного стартера
с предохранительной упругой муфтой, а именно—к случаю пуска
двигателя без декомпрессии.
Расчет будем производить, исходя из уравнения (144), полу-
ченного в результате замены кривой крутящего момента от
давления газов в цилиндрах ломаной линией. Уравнение (144)
будет иметь различные численные коэфициенты на каждом
участке между изломами.
Уравнение (144) представляет линейное диференциальное
уравнение с постоянными коэфициентами следующего вида:
+ + = (178)
где
я __ fxcijiA/ ;
4” 1аъС
Дг =- —И-
Ао —
° 1АЪ
д___ k 4~ аМг
~ lA^2
(179)
117
Интегрирование уравнения (178) может быть выполнено в
общем виде. Для этого прежде всего приведем его к виду,
однородному относительно искомой функции и ее производных.
Вводим новую искомую функцию:
о = а-|-6,
где b — const. Тогда уравнение (178) примет вид:
Н 71 = 0.
Определяем постоянную b из условия:
АйЬ — /1 = 0,
откуда
г A k (iAlr
А = h *
Вместо уравнения (178) получаем:
(180)
(181)
Уравнение (181) имеет частный интеграл вида:
р — const, откуда
о = Ф, где
dt* Р ? ’
d1^___
dz1
Подставляя эти равенства в уравнение (181), получаем:
АР4 + АР2 + Л = О. (182)
Если определим р из этого характеристического уравнения,
то получим четыре частных интеграла, соответствующие четы-
рем корням характеристического уравнения.
Корни уравнения (182) будут:
г _ . / -а2+ УЛ1-4ДИ0.
Р1 — |/ -2Л4 ’
(183)
Из этих формул видно, что среди четырех корней нет крат-
ных (если Айф 0), но обязательно имеются мнимые.
В самом деле, возможны два случая: либо крутящий момент
от давления газов в цилиндрах возрастает с возрастанием а,
118
либо он убывает с возрастанием а (то и другое чередуется, как
видно из диаграммы фиг. 36).
В первом случае в уравнениях (179) Л > 0; во втором случае
h < 0.
Знаки коэфициентов А будут следующие:
а) в первом случае
Д4 > 0 (не зависит от А);
Д2>0;
А)>0;
б) во втором случае
Л4>0;
До<О.
(в зависимости от численного значе-
ния h по сравнению с другими вели-
чинами, входящими в А2);
Из рассмотрения формул (183) видно, что в первом случае
все корни мнимые, так как
j — 4Л4Д0 < Ао,
а значит, под вторым корнем всегда будет отрицательная вели-
чина. Кроме того, нетрудно убедиться в том, что в обычных
практически встречающихся случаях
А*- 4/Мо>0,
а значит, под первым корнем будет положительная величина.
В самом деле,
А — i (I 4-1 — icA
\ С lA^J
где 1А — момент инерции двигателя, приведенный к оси упру-
гой муфты; 1сА— момент инерции стартера, приведен-
ный к оси упругой муфты.
(fcs /2
Л + /са + -^^Л2+27а/са +
О 1А^2
, Л 2'а'сА , Л 2/?а \ _
"Т" ,2 1 „ я j
= Л (2/а/сд + 2/са) + Я,
где Н—положительная величина.
Далее,
4ЛИО.= 4
ШаЬа
6^2
119
В обычных случаях (сравнить численный пример § 2 и 4 гл. III)
kA > 1А И ~ > 1
‘А
(момент инерции стартера больше, чем момент инерции двига-
теля, если оба приведены к одной оси). Поэтому
^(2/а/сд + 2/м) =
а тем более Л2 > 4Л4Л0, так что VА2— 4Л4Л0 есть число дей-
ствительное.
Перейдем ко второму случаю. Теперь уже ясно без иссле-
дования, что
А\—4Л4Ло>0,
а также
/ЛГ-4Л4До> Л2.
Следовательно, первые два корня будут действительные, а вто-
рые два — мнимые. Окончательно будем иметь:
в первом случае “О -О 'О *ТЭ Их СО СО II II II II 1 £ 1 £ £ - й О*. ГЧ. (184)
где i = ]/— 1; во втором случае - « .«1 «г d «Г 1 II II II II (185)
В том случае, когда /г = 0, получаем F(a) = const = k. Все
исследование ведется при А = 0, так же, как и в ранее рассмо-
тренном случае с применением декомпрессии, но вместо аМг
нужно в соответствующие формулы подставлять (k-}-aMr) на
том участке, где F(a) = const.
Если подставить Л = 0 в формулы (179) и (183), то получим:
Ло = О.
Тогда при Ла>0 (Л2<0 невозможно при А = 0):
Pi = 0;
р2 = 0;
Рз ~
Р1 ~ ^-2^-
(186)
120
Таким образом обязательно имеются два мнимых сопряжен-
ных корня, а остальные два корня либо также мнимые, либо
действительные, равные, но противоположные по знаку, причем
эти действительные корни могут оказаться кратными, но лишь
тогда, когда они каждый в отдельности равны нулю.
Поскольку нам уже известны четыре частных интеграла, со-
ставляем общий интеграл, который для линейных уравнений
имеет вид:
? = GTi 4" 4“ 4“
где С£ — постоянные, определяемые из начальных условий; —
частные интегралы.
Подставляя значения последних, получим:
? С2еР1Т+ С3ер’т+С4ер‘т. (187)
Рассмотрим последовательно три случая:
й>0 (р по формуле 184);
Л<0 (р „ „ 185);
h = 0 (р „ „ 186).
В случае h > 0 все корни р мнимые, а потому:
т = c,ea'h + C2ea'h + С9еа^ + С4е-°’,т =
= С4 (cos ар + i sin Др) С2 (cos ар — i sin ар) -j-
-j- С3 (cos а2т 4" i sin а2т) C4 (cos a2x — i sin a2~) =
= (C4 —|— C2) cos —|— (Cif — 6?2i) sin ap —|—
4~ (Сз 4" C4) cos 4" (^з^ — C4i) sin а2т =
= Bi cos OjT sin 4" Дз cos °2T + Д1 sin af-
(188)
Постоянные Bt, B2, B& и B± определяются начальными усло-
виями, которые в нашем случае для начала движения двигателя
таковы:
(189)
где Сн определяется формулой (158) так же, как и в случае
пуска Декомпрессированного двигателя, так как Сн определяется
крутящим моментом трогания с места вала двигателя, а этот
момент одинаков для двигателя декомпрессированного и для
двигателя без декомпрессии.
121
Начальные условия (189), написанные в развернутом виде, бу-
дут иметь следующий вид:
Bi cos aitH 4- В<2 sin aiTH 4*Bs cos а2т„ + sin а2т„ = b’,
— Btat sin а^и 4- В2ах cos а}г„ — Z?8o.2sina2TH 4- B4a2cos а.^н = 0;
Btd\ cos а^н B2a\ sin atT„ В3а2 cos а2~н 4" В^а2 sin а2тн = 0;
jBjfii sin а1тя — B2al cos я^Тн 53я2 sin яатн — В^а2 cos а2т4 = 4,
(190)
откуда
В^
и т. д.
b, sinfljT,,, cos , sinn2tH
0, «j cos я,^, — «2 sin a3tn , я.> cos «2тн
0, al sin охтн, al cos я2тн, я| sin я2-н
Сн, — a* cos ctTH, a'l sin egtH, — я| cos я2тн
созови, sin я1Тн, cos«2tH, sin я2тн
— fljSinn^, я, cos at -cH ,—a., sin я2^н, я2со8я2-г ,
af cos , al sin я,тн, я| cos я2тн , я| sin я2тн
яя181пя1ги,—я'(со8я1тн, n|sinff2-cH, —я| cos Яатв
Если движение исследуется не на первом участке, то вместо
начальных условий (189) нужно написать новые начальные усло-
вия. находимые в результате исследования движения на преды-
дущем участке. На этом вопросе не останавливаемся, так как
он не представляет принципиальных затруднений.
Переходим к следующему случаю:
Л<0.
Тогда два корня р будут действительными и общий интеграл
примет вид:
¥ = С^-ф- Qr'v С3е°^ + С^е =
= С{еа'х 4- С8е~°1'-|- (С8 4- С4) cos я?2т 4- (С31 — CJ) sin а2х =
— Cien^^~ C2e~a^-]-B!t cos а.2т 4- В4 sin а2?> (191)
где постоянные определяются из начальных условий, находимых
аналогично предыдущему.
Заметим, что в случае h < 0 начальные условия всегда будут
отличны от условий (189), так как последние относятся только
к участку, следующему непосредственно после трогания с ме-
ста, а случай Л<0 никогда не может быть при трогании с ме-
ста, так как в начале крутящий момент от давления газов все-
гда возрастает, т. е. h > 0.
Наконец, случай /г = 0 вообще не может быть решен как
частный случай изложенного метода, так как число Ь, входящее
в равенство <р = а4~^ и определяемое формулой (180), оказы-
вается бесконечно большим. Поэтому в случае Л = 0 следует
пользоваться методом, подробно разобранным в § 9 и 10, но с
заменой аМг величиной или решать уравнение (178)
при Ао — 0, приводя его к однородному, как это было сделано
для Ло ф 0.
122
На этом закончим рассмотрение теории пуска двигателя инер-
ционным стартером с предохранительной упругой муфтой. Не
останавливаемся на дальнейших деталях теории, а также на
численных примерах, так как вопрос о построении стартера с
упругой муфтой находится еще в стадии исследовательских
работ.
§ 12. Теория пуска двигателя инерционным стартером, имею
щим предохранительную гидравлическую муфту
Рассмотрим еще один вариант инерционного стартера, имен-
но— стартера с предохранительной муфтой, основанной на
принципе передачи крутящего момента двигателю при помощи
использования сопротивления движению, оказываемого вязкой
жидкостью. Если муфта трения передает постоянный крутящий
момент, а упругая муфта передает момент, пропорциональный
относительному углу закручивания двух сторон муфты, то ги-
дравлическая муфта передает крутящий момент, пропорциональ-
ный относительной угловой скорости двух половинок муфты,
т. е. в прежних обозначениях и при прежней схеме стартера:
[1 da "1
— 'лт> (192)
lAC dz л dz ] ’ ' '
где Л' —коэфициент пропорциональности.
Теорию стартера с такой муфтой мы рассмотрим лишь кратко,
так как применение гидравлической муфты имеет существенные
теоретические и эксплоатационные недостатки по сравнению с
применением других уже рассмотренных типов муфт.
Уравнения движения двигателя и стартера составляем ана-
логично уравнениям (140) и (141), полученным для случая при-
менения упругой муфты. Получаем уравнение движения для
двигателя:
[1 da. da 1 (Ра
,лс </> -.’<193’
и уравнение движения стартера:
Г 1 da .dal <Ра
1АСЪ& d--r- (194)
Рассмотрим только случай запуска декомпрессированного дви-
гателя, т. е. будем считать, что разгон двигателя до максималь-
ной угловой скорости «отах, достаточной для преодоления не-
скольких пиков сжатия и для получения вспышки, происходит
при выполнении условия:
Е(а).= 0.
Рассмотрение более сложного случая запуска двигателя без
декомпрессии может быть выполнено как в общем случае путем
численного решения диференциальных уравнений (193) и (194),
так и методом замены кривой крутящего момента Е(а) ломаной
(195)
линией аналогично методу, изложенному в § 11, примененному
для упругой муфты.
Сделав указанное допущение относительно декомпрессии,
исключим из уравнения (194), определив эту величину из
уравнения (193). Получим:
iATK 1/^ ~^~аМг ] “ lACrtJc
ИЛИ
rf’“ *acW I ; r i 1 1 i aMr n
~1^г + ^[1ас1а^ /c + “ °-
Введя вместо « новую искомую функцию
6 ~ О& ’
получим вместо уравнения (195) следующее:
As ~J- еАг А = О,
где
3 Ia^K ~ ’
Л2 = гдсгдТ]1/с + т^-;
д аМг
1АЪ '
Разделив переменные в уравнении (196), получим:
(196)
(197)
d~ — — As
ds
откуда, интегрируя в пределах от 0 до т и от е0 до е, находим.
где нижние пределы интегрирования соответствуют моменту
включения храповика и началу движения вала двигателя.
При гидравлической муфте момент включения храповика и
начало движения вала двигателя совпадают, так как именно в
stot момент времени будет наибольший крутящий момент, пе-
124
редаваемый муфтой, а он всегда должен быть больше, чем кру-
тящий момент вредных сопротивлений, в противном случае вал
двигателя вообще не начнет вращаться.
Из формулы (192) видно, что муфта передает наибольший
крутящий момент именно в момент включения храповика.
Интегрируя уравнение (198), получаем скорость вала двига-
теля:
« = /* = - л (• + £)Р;- Л, ’ <199>
и угод поворота от положения, соответствующего включению
храповика:
(200)
Исследование полученных уравнений дает следующие резуль-
таты. Формула (198) показывает, что ускорение е постепенно
уменьшается и достигает нуля в момент времени, определяемый
из уравнения:
откуда
А, А . А
А^т аЛ+*} ^+А
или
A-г ^оА2 + А
(201)
В этот момент времени угловая скорость w вала двигателя
становится максимальной и получает значение:
__А । ллз А
Л А® 1П + Г
(202)
В тот же момент времени будем иметь угол поворота вала
двигателя (от начального положения):
. _-/ay. + м1п 4 _
т \Л2/ ° Ма + Л
— dd’Fl Л I2 (203)
2А$ | П е0Л, + А] ’
12о
Полученные уравнения дают возможность применить следую-
щий метод расчета стартера с предохранительной гидравличе-
ской муфтой.
1. Определяем <отах из условия, что запас кинетической энер-
гии двигателя достаточен для преодоления нескольких полных
сжатий, чтобы после преодоления их двигатель имел скорость,
необходимую для вспышки (аналогично изложенному в § 10).
После этого уравнение (202) может служить критерием пра-
вильности выбора основных параметоов стартера.
2. Угол поворота вала от начального положения до поло-
жения, соответствующего максимальной скорости wmax, выбираем
в карбюраторных двигателях с таким расчетом, Ртобы успело
произойти несколько всасываний горючей смеси через карбю-
ратор после того, как всасывающий трубопровод освободится
от воздуха, находившегося в нем до пуска. Эти несколько вса-
сываний горючей смеси должны успеть произойти и засосанная
смесь должна успеть сжаться еще до того момента, когда угло-
вая скооость упадет ниже предела, необходимого для полу-
чения вспышки.
Определив весь угол поворота, необходимый для всего.про-
цесса освобождения всасывающего трубопровода от воздуха,
всасывания и сжатия горючей смеси, вычитаем из этого угла
ту часть его, которая соответствует отах. Дальнейший расчет
ведем по формуле (203), которая служит вторым критерием
правильности параметров стартера.
Если угол ат получается по формуле (203) малым, то можно
компенсировать этот недостаток увеличением <вшах, ибо тогда
увеличится угол поворота после <%ах до скорости, предельной
с точки зрения возможности получения вспышки.
3. Третьим критерием служит величина максимального кру-
тящего момента, сообщаемого двигателю:
Очевидно, что
^сттах — ^втах “Ь
етах Ё0>
т. е. ускорение будет максимальным в момент включения храпо-
вика. Найти ешах по формуле (198) нельзя, так как в момент вклю-
чения храповика ускорение е сразу начинает уменьшаться с конеч-
ной скоростью, т. е. ^^^=0. Если же приравняем ^=0, то,
пользуясь формулой (198), получим:
А — аМ,
Т СО И £<эо —• л — » । » ’
У12 1 1“ ус. пр
где /с пр = ^с’л’1»712Ус — приведенный к валу двигателя момент
инерции стартера (см. формулы 197).
Значение ем есть результат асимптотического приближе-
ния в к своему предельному минимальному значению.
Формула для ем не соответствует действительности, так как не
принято во внимание изменение знака аМг после того, как а.
по формуле (200) начнет уменьшаться.
126
Кроме указанных трех критериев (штах, «™, Л4Сттах) имеются
еще добавочные критерии (вес, габаритные размеры и т. д.),
учитываемые при конструировании стартера.
§ 13. Сравнительная оценка инерционных стартеров с раз-
личными типами предохранительных муфт (муфта трения,
упругая и гидравлическая)
После того как нами изучены основные свойства инерцион-
ных стартеров с различными типами предохранительных муфт,,
можно перейти к сравнительной оценке этих стартеров. Сравне-
ние будем вести в соответствии с теми требованиями к пуско-
вым устройствам, которые были установлены в гл. I.
Фиг. 40. Диаграмма (схематическая) крутящих моментов, со-
общаемых двигателю инерционными стартерами с предохра-
нительными муфтами различных типов.
Для большего удобства и наглядности предварительно соста-
вляем диаграмму фиг. 40, на которой нанесены кривые крутя-
щих моментов сопротивлений двигателя (вредные сопротивле-
ния 7Итр и от давления газов в цилиндрах Л4СЖ), зависящие
только от свойств двигателя и одинаковые для всех рассматри-
ваемых типов инерционных стартеров, а также кривые крутя-
щих моментов /14ст, сообщаемых двигателю от стартера, различ-
ные для каждого типа предохранительных муфт.
На фиг. 40 буквами у, т и г обозначены точки пересечения
кривых крутящих моментов Мт и (Л4тр Д- 7ИСЖ). В соответствую-
щие моменты времени угловая скорость вала двигателя пере-
ходит от увеличения к уменьшению.
В следующих точках пересечения у1г и гг получаются
минимальные скорости вала двигателя. Для успешного пуска
127
необходимо, чтобы скорости вала двигателя в точках у1; т, и гг
были больше нуля. Если эти скорости будут больше куля, нс
очень малы, то может оказаться, что вспышка при первом сжа-
тии, даже если она произойдет (между у и или между т
и /д и т. д.), не даст достаточного крутящего момента, так как
при малых скоростях будет сильно сказываться потеря давления
газов вследствие охлаждения и утечки.
Поэтому получение минимальной необходимой скорости вала
в точках ji, т1 и является обязательным условием удачного
пуска. Величина этой минимальной угловой скорости опреде-
лится. очевидно, из уравнения:
/ gx = J (/ист — -/Игр — /Исж)</а, (204)
о
где интеграл представляет разность площадей, ограниченных
кривыми М„ и (/Итр-j-/Исж) до положения, соответствующего
максимуму угловой скорости {у, т, г), уменьшенной на вели-
чину площади между кривой сопротивлений двигателя и /ИСт
в интервале от положения, соответствующего максимальной ско-
рости до положения, соответствующего минимальной скорости.
Для того чтобы увеличить разность обеих площадей, а вместе
с тем угловую скорость <ор можно поступать одним из следую-
щих способов:
1) увеличивать значение первой площади;
2) уменьшать значение второй площади;
3) комбинировать оба предыдущих способа.
В разных типах инерционных стартеров применение этих
способов носит различный характер, и это будет в дальнейшем
одним из критериев для сравнительной оценки стартеров.
Теперь перейдем непосредственно к сравнительной оценке
стартеров с различными предохранительными муфтами. Начнем
с динамических свойств, затем перейдем к конструкции, поскольку
ее особенности являются следствием динамических свойств стар-
теров, и, наконец, к эксплоатационным свойствам.
1. Условия преодоления первого (максимального) пика кру-
тящего момента сопротивлений двигателя различны для старте-
ров с различными типами предохранительных муфт. Стартер
с гидравлической муфтой дает весьма невыгодные соотношения.
Его крутящий момент /Ист уменьшается сразу после включения
храповика, и ко времени появления пика сопротивлений кру-
тящий момент стартера будет значительно меньше своего началь-
ного значения. Следовательно, отрицательная часть выраже-
ния (204) будет очень велика. Для ее уменьшения нужно под-
нять всю кривую /Ист (фиг. 40); это одновременно увеличивает
положительную часть выражения (204), но вместе с тем от этого
сильно растет начальное значение /Ист, на которое приходится
вести расчет на прочность. Следовательно, расчет на прочность
приходится вести на значение /Ист, большее, чем при муфте
грения (см. фиг. 40), при условии перехода через первый пик
12Я
крутящего момента сопротивлений двигателя примерно с оди-
наковыми скоростями.
Отсюда видно, что в стартере с гидравлической муфтой
далеко не полно используется вес конструкции. Стартер с упру-
гой муфтой также имеет этот недостаток в отличие от стартера
с муфтой трения, но в меньшей степени, так как при упругой
муфте крутящий момент стартера нарастает постепенно, по мере
нарастания крутящего момента сопротивлений. В результате
в этом случае мы не так сильно стеснены в выборе максималь-
ного значения крутящего момента стартера, как в случае гидра-
влической муфты, а потому можем добиться меньшего значе-
ния /Ист
max
Таким образом мы видим, что в стартере с муфтой трения
вес конструкции используется более экономично по сравнению
с другими типами при одном и том же значении крутящего
момента стартера.
2. Экономичность использования энергии, аккумулированной
в маховике стартера, также зависит от типа предохранитель-
ной муфты. В этом смысле стартер с упругой муфтой имеет
преимущество перед другими стартерами, во-первых, потому,
что в упругой муфте нет потерь энергии на проскальзывание
одной половинки муфты по отношению к другой, как это имеет
место в муфте трения и особенно в гидравлической муфте
(в последней проскальзывание является необходимым условием
передачи даже бесконечно малого крутящего момента); вместо
этого в упругой муфте имеются потери вследствие упругого
гистерезиса, которые меньше потерь при проскальзывании;
во-вторых, потери при упругой муфте могут быть сделаны
меньше за счет снижения остаточной кинетической! энергии
стартера — той энергии, которую имеет стартер в момент разъ-
Iединения храповика. Эта энергия не отдается двигателю и остается
I неиспользованной.
В случае применения муфты трения или гидравлической ско-
рость маховика стартера связана со скоростью двигателя в мо-
°нт разъединения храповика соотношением:
з h <oc = w>, (205)
i — передаточное отношение редуктора стартера.
'В случае же упругой муфты можно получить:
а>с < /о
для того же момента разъединения храповика, так как в этом
случае для разъединения храповика еще недостаточно условия,
чтобы половинка муфты со стороны двигателя начала обгонять
половинку муфты со стороны стартера. Разъединение храповика
наступает лишь тогда, когда крутящий момент, передаваемый
муфтой, обращается в нуль. В муфте трения и в гидравличе-
ской оба эти признака совпадают, потому что муфта не акку-
мулирует энергии, а поэтому не в состоянии компенсировать
превышение скорости со стороны двигателя над скоростью со
9 Глаголев 2177
стороны стартера. Следовательно, в этих случаях разъединение
храповика может произойти еще задолго до полного использо-
вания энергии стартера. При упругой же муфте момент разъеди-
нения отодвигается вследствие отдачи энергии, аккумулиро-
ванной в муфте (обратная раскрутка муфты).
Итак, затрата энергии для пуска двигателя стартером с упру-
гой муфтой может быть сделана меньше, чем в других слу-
чаях.
3. Все три рассматриваемых типа предохранительных муфт
должны удовлетворять условию передачи ими крутящего мо-
мента определенной величины. Упругая муфта должна не только
передавать крутящий момент, но еще и аккумулировать энергию
(две другие муфты не аккумулируют, а лишь распределяют
энергию: часть энергии передается двигателю, а другая часть
превращается в тепловую энергию в самой муфте).
Эта особенность упругой муфты дает ей преимущества, опи-
санные выше, но та же особенность вызывает и существенные
конструктивные трудности, а именно: упругая муфта для акку-
мулирования энергии должна обладать кроме способности пе-
редавать крутящий момент еще и способностью значительно
деформироваться под влиянием этого крутящего момента.
Условие передачи крутящего момента требует придания дета-
лям, подверженным действию крутящего момента, достаточно
больших поперечных сечений. Условие же возможно большой
деформации требует либо уменьшения сечений, либо увеличения
длин деталей, передающих крутящий момент; первое невозможно
более некоторого предела, обусловленного прочностью, а второе
хотя и возможно, но приводит к конструкции более тяжелой,
чем в случае других типов муфт.
Поэтому критерий, веса, весьма важный в авиационных усло-
виях, будет не в пользу упругой муфты. Наиболее компактная
и легкая конструкция получается для муфты трения.
4. Переходя к эксплоатационным качествам, прежде всего
нужно оговориться, что" этот вопрос рассматривается не на
основании опыта, ввиду того что опыт эксплуатации имеете
лишь по муфтам трения, а на основании теоретических со£
ражений. / р
Гидравлическая муфта обладает весьма существенна^
эксплоатационными недостатками, а именно: нуждается в систе*
матическом наблюдении за количеством содержащейся в муфте
жидкости ввиду возможности утечки. Кроме того, крутящий
момент, передаваемый гидравлической муфтой, зависит от вяз-
кости жидкости, заполняющей муфту, а вязкость в весьма
сильной степени зависит от .атмосферных условий. Поэтому
муфта, рассчитанная на летние условия, даст зимой чрезмерно
большой начальный крутящий момент, и наоборот. Упругая
муфта также имеет последний недостаток, но лишь в неболь- .
шой мере, так как модуль упругости материалов, в частности
стали, не очень сильно зависит от температурных (атмосферных)
условий.
130
I
•j
h
1
»
В муфте трения передаваемый крутящий момент не зависит
от температуры, если трущиеся поверхности не смазаны, но
зато в муфте трения возможны другие эксплоатационные недо-
статки, а именно: трущиеся поверхности быстро срабатываются
и приходят в негодность. Кроме того, попадание смазки между
трущимися поверхностями изменяет передаваемый крутящий
момент; попадание пыли между трущимися поверхностями сна-
ружи или в результате истирания поверхностей также изменяет
крутящий момент. В случае выкрашивания материала на тру-
щихся поверхностях получается заедание муфты и, следова-
тельно, чрезмерное увеличение передаваемого крутящего мо-
мента, что может привести к поломке.
Из сказанного видно, что по эксплоатационным качествам
упругая муфта должна иметь преимущества перед другими
муфтами.
Ограничиваясь рассмотренными признаками, суммируем ре-
зультаты сравнительной оценки различных муфт в виде таблицы,
в которой названия муфт расположены в том порядке, который
определяется относительным ухудшением качеств муфт по от-
ношению к рассматриваемому признаку (критерию) (см. табл. 8).
Таблица 8
Результат теоретического сравнения инерционных стартеров с различными
типамипредохранительных муфт
Критерий для сравнения I II III
1. Наименьшее значение мак- симального крутящего момента и степень использования мате- риала деталей, передающих крутящий момент Муфта^трения Упругая муфта Гидравлическая муфта
2. Наименьшая затрата энергии на запуск Упругая муфта Муфта трения Гидравлическая муфта
3. Наименьший вес и габарит- ные размеры стартера Муфта трения Гидравлическая муфта Упругая муфта
4. Эксплоатационные качества стартера Упругая муфта Муфта трения Гидравлическая муфта
Из табл. 8 видно, что упругая муфта имеет ряд существенных
положительных качеств, что делает целесообразной конструк-
тивную разработку инерционного стартера с упругой муфтой.
В процессе конструктивной разработки можно будет свести
к минимуму те недостатки, которые теоретически имеет упругая
муфта по сравнению с муфтой трения, и максимально усилить
ее преимущества.
Табл. 8 дает ответ на вопрос о причинах исключительного
применения в современных инерционных стартерах предохра-
нительных муфт трения.
Гидравлическая муфта не имеет преимуществ перед муфтой
трения, а применение упругой муфты упиралось, невидимому,
в значительные конструктивные трудности, только усиливав-
шиеся из-за отсутствия разработанной теории инерционных
стартеров вообще, а в особенности стартеров с предохрани-
тальными муфтами, отличными от муфт трения.
§14. Теория пуска в ход двигателя инерционным стартером,
приводящимся в движение одновременно с двигателем (жесткое
соединение стартера с двигателем)
В гл. I при изложении классификации методов пуска двига-
телей было указано, что существует отдельная подгруппа инер-
ционных стартеров, отличающаяся тем, что маховик стартера
и двигатель раскручиваются одновременно, будучи жестко со-
единены между собой. После получения вспышки вспомогатель-
ный маховик и двигатель разъединяются автоматически.
Такой способ пуска применяется для облегчения обычного
ручного пуска в том случае, когда крутящий момент от да-
вления газов в цилиндрах в конце первого сжатия не может
быть преодолен при помощи окружного усилия, приложенного
человеком к рукоятке. Это заставляет применить декомпрессию,
чтобы преодолеть крутящий момент от давления газов не только
крутящим моментом на рукоятке, но еще и моментом сил инерции,
возникающих при уменьшении кинетической энергии, нако-
пленной в период раскрутки декомпрессированного двигателя.
Однако может оказаться, что кинетическая энергия двига-
теля будет недостаточна, несмотря на большую скорость, полу-
ченную в результате раскрутки декомпрессированного двига-
теля. В таком случае необходимо искусственно увеличить
момент инерции двигателя путем добавления вспомогательной
массы. Раскрутка декомпрессированного двигателя вместе
с вспомогательной массой будет происходить дольше, чем без
вспомогательной массы, но в результате будет накоплена кине-
тическая энергия, достаточная для преодоления сопротивлений
сжимаемых газов в одном или нескольких цилиндрах.
Введем следующие обозначения:
i — передаточное отношение редуктора между осью вспомогательной массы
и валом двигателя;
/р.п — передаточное отношение между осью вращения рукоятки и валом дви-
гателя;
Д/р—крутящий момент, приложенный человеком к рукоятке;
»] и vjp — к. п. д. редукторов;
/с — момент инерпии вспомогательной массы, передаточного механизма и ру-
коятки, приведенный к оси вспомогательной массы.
Тогда движущий крутящий момент, приложенный к валу
двигателя, будет:
7И„=-Др-г(р. « (206)
Ip.B
132
Момент сил инерции двигателя вместе с вспомогательной
массой, приведенный к валу двигателя, с учетом к. п. д. редук-
тора, будет:
№., = /np^ = (/+wg, (207)
где /Пр — момент инерции деталей двигателя и стартера относи-
тельно оси коленчатого вала.
Уравнение движения двигателя в процессе пуска, имеющее
общий вид (см. уравнение 1)
7ИСт = Л1тр Ц— 7ИСЖ -j- 7Иин,
принимает в рассматриваемом случае следующую форму:
= <-И(«)+ (/+ W) ~. (208)
Крутящий момент Мр, приложенный к рукоятке, не может
быть точно определен. Нужно сделать какое-либо приближен-
ное допущение. В качестве такового примем, что мощность Np,
сообщаемая человеком рукоятке, не меняется в течение всего
периода пуска, т. е.:
Лр — ? р = const, (209)
/ э
где <ир — угловая скорость рукоятки:
На основании уравнений (209) и (210) уравнение (208) при-
нимает вид:
75 zir=«4+/=(«)+(/+W g. (2П)
(л)
Как уже было указано, в период накопления кинетической
энергии двигатель декомпрессирован, т. е.:
F(a)«0, (212)
что приводит уравнение (211) после умножения обеих частей
на к виду:
75Nprip = aMr £ +(/+/epV])^J^Z.
Переписав это уравнение в виде:
(/ + uidw
dx== (75Nptlp-aMrw) ’
133
получим:
со
I + /с1"27! /'
~ aMr J 75Л'<
О ш-----------------------
аМг
ИЛИ
/ 75 Npv)p \
Z + /c^ 75УрЧр / “ \
Т— аМг “ “Ь аМг 1П I 75NpT]p I
\ аМг ' /
(213)
Уравнение (213) дает зависимость угловой скорости от вре-
мени т. Пользуясь этой зависимостью, полученной в виде та-
блицы или кривой, находим также и угол поворота вала двига-
теля от начального положения:
а = j <urf~. (214)
о
Величина угловой скорости <отах, до которой нужно разогнать
декомпрессированный двигатель, определяется из того условия,
что кинетическая энергия, накопленная двигателем вместе со
вспомогательной массой, т. е.
должна быть достаточна для преодоления полных сжатий в не-
скольких цилиндрах. Мы уже рассмотрели этот вопрос в § 10
при установлении метода расчета пуска стартером с упругой
предохранительной муфтой; поэтому здесь на этом не останавли-
ваемся.
Зная шшах, наводим по формуле (213) продолжительность
раскрутки декомпрессированного двигателя, а затем угол пово-
рота вала до момента выключения декомпрессии.
Угол поворота для пуска карбюраторных двигателей должен
удовлетворять условию, заключающемуся в том, что всасываю-
щий трубопровод между карбюратором и клапанами должен
быть освобожден от воздуха, заполнявшего его до пуска.
Так обстоит дело, если момент выключения декомпрессии
совпадает с моментом прекращения воздействия человека на ру-
коятку. Если же это воздействие продолжается и"после выклю-
чения декомпрессии, то к моменту начала работы со сжатием
можно ограничиться угловой скоростью:
“к < “max-
134
После того как достигнута скорость шк, расчет ведем по об-
щему уравнению (211), сохраняя в уравнении член Е(а). Тогда
получим:
7 5 Nprip — аМгш -|- F (а) ш Д- (/ 7сг2'<1) “ (^7 “) >
где
dm duy d2a
da W d'z d.T? '
Полученное уравнение может быть проинтегрировано чис-
ленно, для чего в нашем случае достаточно применить самый
простой, хотя и не весьма точный метод, — метод Эйлера. Для
этого записываем полученное уравнение в виде:
йш -1 /75лр'ф aMr
de —/(“> а)— ( шз ~ ш
(215)
Зная начальные условия в момент включения полной компрес-
сии (а — ак, ш = юк), находим по уравнению (215) начальное зна-
чение:
Давая углу а приращение Да, получим для следующего по-
ложения:
ак+1 = ак-}-Да,
a>K+i = №K + (J-)/a,
(й«)к+1=/(а’<+1’ <°к+1)
и т. д.
Таким образом получаем в виде таблицы или кривой зави-
симость:
а затем и
(а),
Если полученные в результате расчета величины «к и <ок
достаточны для получения вспышки и при этом тк не слишком
велико (имеет значение усталость человека, приводящего в дей-
ствие рукоятку), то динамическй расчет рассматриваемого пуско-
вого устройства закончен.
135
ГЛАВА IV
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ПУСКА
ДВИГАТЕЛЕЙ В ХОД
§ 1. Исследование пусковых свойств двигателей
В гл. II были изложены опытные данные, имеющиеся по во-
просу о величине сопротивлений от давления газов в цилиндрах
и от трения. При всей своей недостаточности эти данные все же
оказались полезными для выполнения расчета. Но главный не-
достаток имеющихся данных заключается в том, что они полу-
чены при более или менее длительных измерениях — по несколько
минут на каждый опыт. В то же время процесс пуска, как мы
уже видели из примерных расчетов, занимает всего несколько
секунд или даже меньше одной секунды, в течение которых
двигатель успевает совершить лишь небольшое количество
оборотов — от 0,5 до 3—5 оборотов.
В течение продолжительности пуска режим резко меняется,
в том числе не остаются постоянными и сопротивления трения.
Величина этих сопротивлений меняется в течение одного обо-
рота в зависимости от изменения скорости вращения и от изме-
нения величины сил, действующих в механизме (давление газов
и силы инерции). Кроме того, величина сопротивлений трения
зависит и от таких факторов, которые для данного пуска
остаются постоянными, например, состояние трущихся поверх-
ностей, сорт смазки, температура окружающей среды и т. д.
Те опытные данные, которыми мы располагаем, учитывают
влияние последней группы факторов и совершенно не учиты-
вают факторов, изменяющихся в течение одного оборота. Если бы
процесс пуска продолжался в течение большого количества обо-
ротов, то еще можно было бы удовлетвориться знанием сред-
ней величины сопротивлений трения, но при действительном
режиме пуска, конечно, необходимо знать величину сопроти-
влений трения не среднюю, а в зависимости от каждого фак-
тора, изменяющегося в течение одного оборота.
Наиболее быстро может привести к цели непосредственное
измерение крутящего момента вредных сопротивлений при за-
пуске двигателя в зависимости от угла поворота вала. Ввиду
того что в зависимости от угла поворота вала нами могут быть
измерены все другие величины (скорость, ускорение, давление
газов и т. д.), мы сможем установить зависимость сопротивлений
трения для данного двигателя от всех этих переменных величин.
Произведя затем опыты с различными постоянными факто-
рами (смазка, температура и т. д.) и с различными двигателями
(разное число цилиндров, их расположение и размеры) —карбю-
раторными и дизелями, получим полную картину зависимости
сопротивлений трения от постоянных и от переменных фак-
торов.
Основное, на чем нужно остановиться, — это определение со-
противлений трения в зависимости от факторов, изменяющихся
1S6
в течение одного оборота. Метод определения может быть
основан на использовании основного уравнения пуска двига-
теля:
/Ист = /Иин /Исж /Итр,
из которого получаем:
Л4тр=/Ист — /Иин — /ИСж. (216)
Все величины в правой части уравнения (216) могут быть
определены независимо друг от друга. Тогда интересующая нас
величина 7Итр легко получается из уравнения (216) для любого
положения вала двигателя.
Фиг. 41. Схема прибора для непрерывной регистрации угла
поворота коленчатого вала в зависимости от времени при
исследовании пуска двигателя.
Следовательно, задача сводится к определению величин
^4ин, Л^сж И Л4СТ -
Для определения величины
я т j
требуется знать момент инерции I механизма двигателя, приве-
денного к оси вала, а также зависимость угла поворота а или
угловой скорости со от времени.
Приведенный момент инерции может быть с достаточной
точностью вычислен на основании размеров деталей механизма,
указанных на чертеже. Для повышения точности можно опреде-
лить веса и моменты инерции отдельных деталей опытным путем,
обратив особое внимание на точность определения моментов
инерции тех деталей, которые дают наибольшую величину мо-
мента инерции в общей сумме (например, винт, нагнетатель
и т. д.).
Зависимость а или со от времени определяется уже при пуске
двигателя. Если желательно исходить из зависимости а от вре-
мени, то можно применить измерительное устройство, изобра
женное схематически на фиг. 41.
137
Барабан 1 приводится в равномерное вращательное движение
электромотором 2 через замедлительную передачу 3. На конце
вала двигателя насажен шкив 4, приводящий в движение беско-
нечную нить 5, перекинутую через блок 6. Нить тянет ползунок 7
с укрепленным в нем карандашом. Перед запуском двигателя
ползунок 7 устанавливают в крайнее положение так, чтобы ка-
рандаш нажимал на бумагу, укрепленную на барабане 1. Когда
двигатель начинает вращаться, карандаш чертит на барабане
кривую, представляющую зависимость угла поворота от вре-
мени. Длина барабана 1 и диаметр шкива 4 подбираются так,
чтобы на длине барабана поместилась кривая, соответствующая
нескольким оборотам вала двигателя (3—5 оборотов). Если
Фиг. 42. Схема прибора для определения угла поворота коленчатого
вала в зависимости от времени через известные интервалы угла
поворота.
после совершения этого количества оборотов двигатель про-
должает вращаться, то нить 5 соскакивает со шкива 4, и пишу-
щий механизм отъединяется от двигателя.
Пользуясь полученной кривой, можно найти зависимость о>
от времени (диференцируя графически имеющуюся зависи-
мость а от времени), а затем и зависимость ускорения от вре-
мени.
Таким обоазом получаем все, что нужно, для определения
Л4ИН в любой момент времени, а вместе с тем и для любого
значения угла поворота а.
Укажем еще другой способ определения зависимости а от
времени, схематически изображенный на фиг. 42.
Барабан 1 приводится в равномерное вращение электромо-
тором 2. На валу двигателя насажен диск 3 со штифтами 4,
установленными на одинаковом расстоянии от оси вращения и
на равных расстояниях один от другого. При вращении вала
штифты 4 поочередно входят в соприкосновение с пружинящей
пластинкой 5. Когда штифт и пластинка находятся в соприкос-
новении, замыкается цепь, состоящая из аккумулятора 6, пла-
стинки 5, укрепленной в держателе 7, но изолированной от
138
него, штифта 4, диска 3, вала двигателя, фундамента двигателя
и обмотки электромагнита 8. В период, когда цепь замкнута,
по ней проходит электрический ток, электромагнит 8 притяги-
вает держатель 9 карандаша и последний делает черту на бу-
маге, укрепленной на барабане 1. Черточки на бумаге будут
получаться каждый раз, когда пластинка 5 соприкасается с ка-
ким-либо штифтом. Расстояние между соседними черточками
представляет в определенном масштабе время, прошедшее
между двумя последовательными соприкосновениями пластинки
со штифтами.
Это служит основанием для построения по точкам зависи-
мости а от времени, а затем скорости
двигателя в зависимости от времени.
Часть схемы, состоящая из бараба-
на 1, электромагнита 8 и держателя ка-
рандаша 9, может быть легко осуще-
ствлена путем использования, например,
тахографа Хорна (Horn). Остальные части
схемы весьма просты и их нетрудно
изготовить.
Наконец, укажем еще и третий спо-
соб определения ускорения вала дви-
гателя. Для этого приводим тахограф в
движение не от электромотора, а от вала
двигателя, как показано на фиг. 43.
Тогда на бумажной ленте тахографа
будет получаться кривая угловой ско-
рости в зависимости от угла поворота
вала, откуда можно перейти к зави-
симости от времени, а затем и к опре-
делению углового ускорения вала дви-
гателя.
w и ускорения г вала
Фиг. 43. Схема установки
тахографа для регистрации
угловой скорости коленча-
того вала в зависимости от
угла поворота.
Если при этом одновременно с выполнением измерительной
установки по схеме фиг. 43 выполнить и установку по схеме
фиг. 42, то на бумажной ленте получим еще и контрольные
точки, интервалы между которыми соответствуют равным
углам поворота вала двигателя. Равенство всех интервалов
между черточками будет указывать на правильную работу пе-
редачи между валом двигателя и барабаном тахографа.
Если при той же схеме посадим диск 5 (фиг. 42) не на валу
двигателя, а на каком-нибудь равномерно вращающемся валу
(например, на оси электромотора), то интервалы между черточ-
ками па ленте тахографа будут соответствовать равным проме-
жуткам времени, и тогда кривая угловой скорости может быть
непосредственно перестроена в координатах (т, о>).
С теоретической точки зрения последний метод наиболее
совершенен, так как нахождение ускорения по скорости тре-
бует лишь однократного графического диференцирования, в то
время как два предыдущих способа (фиг. 41 и 42) требуют
двукратного последовательного графического диференцирования.
139
Ввиду того, что графическое диференцирование представляет
очень неточную операцию, возможны ошибки, особенно боль-
шие при двукратном диференцировании.
С другой стороны, метод измерения по схеме фиг. 43 имеет
весьма крупные практические неудобства, заключающиеся в том,
что в пределах ширины ленты тахографа умещается диаграмма
только в ограниченном интервале скоростей. Объясняется это
тем, что принцип действия тахографа основан на перемещении
карандаша, записывающего угловую скорость в зависимости от
расхождения вращающихся грузов под действием центробежной
силы (аналогично расхождению грузов в центробежном регу-
ляторе).
Центробежная сила грузов уравновешивается специальной
пружиной. Чем сильнее пружина, тем больше изменение числа
оборотов в минуту при одинаковом расхождении грузов. На-
пример, в тахографе Хорна наиболее сильная пружина дает
возможность записывать колебания числа оборотов в минуту
в интервале + 12% от среднего значения.
Для того чтобы снять диаграмму на всем интервале скоро-
стей от нуля или хотя бы от какого-нибудь небольшого значе-
ния, нужно снимать отдельные участки диаграммы при различ-
ных передаточных отношениях между валом двигателя и тахо-
графом, т. е. получение полной диаграммы требует нескольких
последовательных пусков, и смены передачи к тахографу после
каждого пуска. Естественно, что это снижает точность опытов
и требует значительно большего времени для получения одной
полной диаграммы, чем методы по схеме фиг. 41 и 42.
Значительно улучшилось бы положение при применении
схемы фиг. 43 в том случае, если бы имелось несколько тахо-
графов, работающих одновременно от нескольких приводов,
или если бы применялся тахограф с весьма большим интервалом
чисел оборотов в минуту, например, в пределах + 90% от сред-
него значения.
Перейдем теперь к определению следующей величины — Л4СЖ.
Для определения AL нужно получить индикаторные диа-
граммы сжатия и расширения газов в цилиндрах. С этой целью
на каждом цилиндре нужно установить индикатор, а двигатель
должен быть снабжен индикаторным приводом. Ийдикатор
можно использовать обычный, не быстроходного типа, так как
нас интересует лишь процесс, происходящий до получения
первой вспышки, т. е. примерно до 100 или самое большее
300 об/мин (большие значения могут встречаться, но лишь для
некоторых типов двигателей). При этих числах оборотов может
быть использован, например, индикатор Майгак (Maihak), сни-
мающий непрерывно целый ряд индикаторных диаграмм на
одной бумажной ленте. Индикаторный привод может быть
включен еще до пуска двигателя.
Пусть диаграмма, изображенная на фиг. 44, представляет
индикаторную диаграмму сжатия и расширения, снятую при
пуске.
140
В предыдущих главах при выполнении динамического рас-
чета мы считали, что линии сжатия и расширения совпадают
и идут так же, как линия сжатия в работающем двигателе. Для
того чтобы иметь возможность и в дальнейшем вести расчеты
таким же методом и в то же время правильно учитывать
сумму сопротивлений /ИС1К —|—/14тр, мы должны компенсировать
разницу между принятым и действительным течением кривых
сжатия и расширения соответствующим изменением крутящего
момента вредных сопротивлений. Вследствие того, что действи-
тельная кривая сжатия идет ниже теоретической, а в расчет
Фиг. 44. Диаграмма (схематическая) процессов сжатия
и расширения при пуске по сравнению с диаграммой
сжатия в работающем моторе.
вводится теоретическая кривая, мы должны уменьшить /Итр.
Вследствие же того, что действительная кривая расширения
идет также ниже теоретической, мы должны соответственно
увеличить Л4тр, причем последнее увеличение будет по абсо-
лютной величине больше предыдущего уменьшения, так как
кривая расширения идет не только ниже теоретической кривой,
но также и ниже действительной кривой сжатия.
В табл. 2 уже было показано на примере автодизеля Обер-
хенсли, какую величину может приобрести среднее увеличение
.Мгр вследствие несовпадения кривых сжатия и расширения.
В действительности же увеличение /Итр вследствие несовпаде-
ния кривых сжатия и расширения не будет постоянным, а будет
колебаться около среднего значения. Колебания эти будут еще
зависеть от отклонения обеих действительных кривых от тео-
ретической кривой. Кроме того, будет оказывать влияние еще
и то, что в действительном процессе разница между кривыми
141
сжатия может отличаться от тех величин, которые получаются
при исследовании этих кривых в случае установившегося ре-
жима, как это было сделано в рассмотренном исследовании
двигателя Оберхенсли.
Как видно из сказанного, действительный крутящий момент
от давления газов /Исж. д будет отличаться от теоретического
крутящего момента ТИсж, определенного в предположении совпа-
дения кривых сжатия и расширения при пуске со сжатием
при нормальной работе, на величину Л4тр. с, представляющую
добавок к действительному крутящему моменту вредных со-
противлений.
Имеем:
/Исж == Л^СЖ. Д —[- -Л^тр. С • (217)
Остается еще определить крутящий момент, сообщаемый двига-
телю пусковым устройством /Ист- При пуске сжатым воздухом
этот момент определяется при помощи снятия индикаторных
диаграмм и перерасчета давлений пускового воздуха на крутя-
щие моменты.
При пуске инерционным стартером с предохранительной
муфтой трения крутящий момент /Ист представляет постоянную
величину, определяемую предварительным испытанием стартера.
Однако такой метод мало пригоден для исследовательских це-
лей, так как муфта проскальзывает не все время. Поэтому пере-
даваемый ею крутящий момент практически не остается по-
стоянным. Кроме того, нельзя утверждать, что даже при
условии проскальзывания крутящий момент предохранительной
муфты трения остается постоянным, так как коэфициент сухого
трения зависит от скорости скольжения трущихся поверхно-
стей. Зависимость же эта изучена недостаточно хорошо. По-
этому для исследовательских целей необходимо применить такой
метод сообщения двигателю крутящего момента, при котором
было бы обеспечено непосредственное измерение крутящего
момента в любой момент времени.
В случае пуска сжатым воздухом такое измерение обеспе-
чено снятием индикаторных диаграмм, а потому можно вести
исследование вредных сопротивлений в двигателе непосред-
ственно в нормальных условиях пуска.
В других же случаях требуется создание специальных лабо-
раторных условий, допускающих измерение А1СТ с целью после-
дующего определения /Игр по формуле (216). С этой целью
удобно применить установку, использующую для приведения
мотора в движение силу веса падающего груза. Схема уста-
новки показана на фиг. 45. Груз G дает на плече 7? специаль-
ного шкива постоянный крутящий момент:
, 2ИСТ = GR*i,
где -г; — к. п. д. блоков, через которые перекинут канат с гру-
зом; другой конец каната навернут на шкив и укреплен
на нем.
142
Подставив /ИСт в уравнение (216), получаем интересующую
нас величину 714тр.
Крутящий момент сил инерции при применении установки
по схеме фиг. 45 определяется по формуле:
/Иин = (/+7шк + Л4/?2)^“, (218)
Фиг. 45. Схема экспериментальной установки
для исследования пусковых свойств двигателей
где 7ШК— момент инерции шкива; М — масса груза G.
Полученная по уравнению (216) величина 714тр будет различ-
ной для каждого положения вала двигателя. Величина 7Итр
в любом положении мо-
жет быть расчленена на
следующие составные
части:
7Итр = 714Tp. с-)-
-ф- 714тр. р -ф- 714'тр, (219)
где 7Итр. с определяется
уравнением (217) и рас-
падается в свою очередь
на две части:
714тр. с=== 714 тр. с -ф- 714 Тр. с,
причем ТИ'тр. с—крутящий
момент, учитывающий
отклонение кривой дей-
ствительного сжатия при
пуске от кривой сжатия
в работающем двигателе,
а 7И"Тр. с — крутящий мо-
мент, учитывающий раз-
ницу между действитель-
ным сжатием и действи-
тельным расширением при
пуске. Величина 714'тр. с не
влияет на среднее значение 714тр, так как периодически коле-
блется в течение одного оборота, а величина 714"тр. с влияет не
только на мгновенные, но также и на среднее значение 7Итр.
7ИтР. в — крутящий момент, учитывающий сопротивления, воз-
никающие при выталкивании и при всасывании газов; 7И'тр—
крутящий момент сопротивления трения.
Указание на схему, изображенную на фиг. 45, имеется
в статье Пуанкарэ но, как видно из содержания этой статьи,
Пуанкарэ далеко не использовал те возможности исследования.
1 которые описаны выше.
После того как будут известны все сопротивления, можно
произвести динамический расчет, т. е. определить зависимость
скорости и угла поворота вала двигателя от времени.
1 Рсмпсагё, „La revue industrielle“, № 17, 18, 19, 21, 22, 1927.
14&
Дальше возникает вопрос о том, до какого момента времени
следует вести расчет так, как изложено выше, т. е. в какой
момент времени произойдет первая вспышка.
В главе I были изложены причины, вследствие которых воз-
можность появления вспышки связана с сообщением двигателю
минимального числа оборотов. Эта связь объясняется тем, что
только при достижении определенного минимального числа обо-
ротов можно получить в конце сжатия достаточные температуры,
давления и завихрения в камере сжатия, а также хорошее
смесеобразование как в карбюраторных двигателях, так и
в дизелях. Особенно сказывается влияние числа оборотов
на смесеобразовании в дизелях. При малых оборотах полу-
чается плохое распиливание, а вследствие этого большой пе-
риод индукции (подготовка к воспламенению;, что затрудняет
вспышку или делает ее практически невозможной (период
индукции удлиняется еще и от понижения температуры в камере
при малом числе оборотов). Поэтому для запуска дизелей тре-
буется большее значение числа оборотов в минуту, чем дла
карбюраторных двигателей.
Сколько-нибудь полных и систематизированных данных о
численных значениях минимального числа оборотов, необходи-
мого для вспышки, в зависимости от типа двигателя, состояния
его, температурных условий, смазки и т. д. в литературе не
имеется. Имеются лишь разрозненные указания, например, что для
пуска карбюраторных двигателей требуется от 10 до 80 об/мин,
для пуска дизелей — от 100 до 150 об/мин *. Однако отдельные
типы двигателей требуют много большего числа оборотов, на-
пример, известно, что дизели с форкамерами, вихревыми и
воздушными камерами запускаются значительно труднее, чем
дизели со струйным распиливанием, в которых вспышка про-
исходит при 100—150 об/мин.
Например, автодизель Оберхенсли1 2 запускается с таким
трудом, что для получения вспышки требуется сообщить ему
около 700 об/мин при температуре охлаждающей воды 40°.
На фиг. 46 приведена диаграмма, показывающая зависимость
пускового числа оборотов дизеля Оберхенсли от различных
условий. Из диаграммы видно, что даже применение запальной
•свечи (спирали) не понижает пускового числа оборотов ниже
120 в минуту при / = 30—35°.
Объясняется это тем, что дизели со специальными камерами
имеют большую поверхность охлаждения камер, что весьма
затрудняет вспышку вследствие понижения температуры воздуха
при малом числе оборотов в минуту Кроме того, имеется еще
зависимость пускового числа оборотов от угла поворота вала
по отношению к начальному положению. Эта зависимость отно-
сится почти исключительно к карбюраторным двигателям, так как
в них горючее начинает поступать в цилиндры только после
1 Б. И. Рубин, Элек-ропуск авиа- и автодвигателей, 1933.
2 См. статью Хвощева в „Известиях НАТИ“, № 2, 1935.
141
удаления всего воздуха из всасывающего трубопровода между
карбюратором и всасывающими клапанами (см., например, рас-
суждения-по этому поводу в примере § 3, гл. III). С этой точки
Фиг. 46. Зависимость пускового числа оборотов (получения пер-
вой вспышки) дизеля Оберхенсли от различных условий. Крести-
ками обозначены неудавшиеся пуски, кружками — надежные пуски.
(Из журн. „Известия НА1И“, № 2," 1935, сгр. 41). I — без вспо-
могательных приспособлений; Я—со свечами накала; III—со
свечами накала и с подогревом всасываемого воздуха.
§ 2. Исследование инерционных стартеров
Для выполнения динамического расчета пуска нужно знать
как свойства двигателя (см. § 2), так и свойства пускового
устройства. Рассмотрим методику и некоторые результаты
определения свойств инерционных стартеров с предохранитель-
ной муфтой трения.
Мы уже видели, что в динамический расчет пуска входят
следующие параметры стартера: а) крутящий момент, переда-
ваемый предохранительной муфтой, МА кгм-, б) ускорение махо-
вика стартера, соединенного с валом двигателя, ес в) на-
чальная живая сила маховика стартера ЕСе кгм.
Известно, что ускорение ес зависит от затяжки предохрани-
тельной муфты МА , от момента инерции /с , вращающихся де-
талей стартера, приведенного к оси маховика, от передаточного
отношения редуктора i и от к. п. д. редуктора »].
Таким образом экспериментальному определению подлежат
следующие величины: МА , 1С , т; и ыСо.
При заводских (серийных) испытаниях определяют обычно не
эти величины, а величины, более легко поддающиеся опреде-
лению и дающие более наглядное представление о свойствах
стартера, а именно:
Ю Глаголев 2177
145
а) получение максимальной угловой скорости маховика
с помощью электромотора и от руки; б) продолжительность
свободного вращения стартера от угловой скорости <оСо до пол-
ной остановки („выбег11 маховика); в) затяжка предохранитель-
ной муфты Ма кгм и, кроме того, ряд испытаний электриче-
ского оборудования стартера (зависимость максимальной угло-
вой скорости от напряжения тока, число последовательных
пусков при данной емкости аккумуляторов и т. д.).
Мы остановимся только на определении величин, входящих
в динамический расчет.
Угловая скорость или число оборотов в минуту яГо могут
быть замерены с помощью тахометра, приводимого в движение
от удлиненной оси, служащей для присоединения рукоятки, как
показано на фиг. 47. Стартер укреплен в специальной стойке;
удлиненная ось рукоятки имеет добавочную опору.
Фиг. 47. Схема измерения скорости вращения маховика
инерционного стартера при испытании.
Эта же установка служит и для определения выбега махо-
вика. Во избежание торможения стартера тахометром последний
может отключаться после того, как зафиксировано достижение
угловой скорости «с0.
Определение крутящего момента Ма затяжки предохрани-
тельной муфты может быть произведено статически и динами-
чески. Для статического определения служит установка, пока-
занная схематически на фиг. 48.
Стартер укреплен в стойке 1 так же, как он крепится
к фланцу двигателя. В той же стойке помещена половинка хра-
повика, соответствующая половинке хроповика на валу двига-
теля. Обе половинки храповика входят в сцепление при пово-
роте рукоятки 2 стартера. Половинка храповика, укрепленная
в стойке 1, не может двигаться вдоль оси, но может вращаться.
При вращении храповик поворачивает рычаг 3, неподвижно со-
единенный с храповиком. Конец рычага связан с пружинным
динамометром 4.
Статическое определение затяжки предохранительной муфты
заключается в том, что маховик стартера проворачивается при
146
включенном храповике при помощи рукоятки, крепящейся к
фланцу маховика. Тогда на динамометре 4 получаем отсчет
сил Р; очевидно,
где R — радиус рычага 3 или в общем случае расстояние между
осью вращения храповика и осью динамометра, измеренное
в плоскости, перпендикулярной к оси храповика и проходящей
через ось динамометра.
Другой способ статического определения затяжки муфты
Заключается в следующем (фиг. 49).
Фиг. 48. Схема измерения крутящего момента затяжки фрикционной
предохранительной муфты инерционного стартера (первый способ).
Храповик стартера закрепляется неподвижно в стойке. Крутя-
щий момент, необходимый для проворачивания предохранитель-
ной муфты, замеряется не на оси храповика, а на оси маховика,
для чего служит рычаг 1, неподвижно прикрепленный к маховику.
Усилие прикладывается к рычагу не непосредственно от руки,
а через пружинный динамометр 2. Сила Q, замеренная на дина-
мометре, умноженная на плечо I (перпендикуляр от оси враще-
ния к оси динамометра), дает крутящий момент, приложенный
к маховику. Очевидно,
= iQ/vj.
Для того чтобы удобнее было измерять плечо /, динамометр
связывается с рычагом 1 при помощи вспомогательного стержня 3.
* ~ 147
Тогда при небольшой деформации пружины динамометра плечо I
остается почти постоянным.
в
указанной выше книге Рубина и в др
Измерение по схеме фиг. 49 описано в литературе (например,
>.). Недостаток этого спо-
соба по сравнению со
схемой фиг. 48 заклю-
чается в том, что ре-
зультат зависит от т].
Динамическое опре-
деление крутящего мо-
мента затяжки предо-
хранительной муфты
предполагает быстрое
вращение маховика
стартера. Рассмотрим
прежде всего метод
определения среднего
значения крутящего
момента затяжки муф-
ты за весь период тор-
можения стартера.
На фиг. 50 изобра-
жена схема измеритель-
ной установки для этой
цели. Маховик старте-
ра раскручивается до
максимальной угловой
скорости, после чего
Фиг 49. Схема измерения крутящего момента
затяжки фрикционной предохранительной муфты
инерционного стартера (второй способ).
включается храповик, и стартер затормаживается при помощи
рычага 1 и динамометра 2 (те же, что и изображенные на фиг. 48).
К рычагу прикреплен кронштейн 3, несущий на своем конце
Фиг. 50. Схема измерения угла проскальзывания половинок фрик-
ционной предохранительной муфты при торможении по способу
фиг. 48 (первый способ).
пружинящую пластинку 4, служащую держателем карандаша.
Когда храповик еще не включен, карандаш чертит на бумаге,
укрепленной на дискеб, окружность (диск 5сидит на оси 6, слу-
148
жащей продолжением оси ручного привода). После того как
включается храповик, рычаг поворачивается вследствие дефор-
мации пружины динамометра, и карандаш сходит с описываемой
им окружности.
Когда рычаг установится в новом положении равновесия (при
растянутой пружине динамометра), карандаш будет снова опи-
сывать окружность, отличную от первой окружности. Наконец,
после остановки маховика стартера карандаш возвращается в
начальное положение.
Пусть угол поворота, описанный карандашом от начала тор-
можения до полной остановки маховика стартера, равен S°. Если
передаточное отношение между рукояткой и маховиком — ip, то
угол поворота храповика в течение всего периода торможения
равен - Эта же величина представляет относительный угол
проскальзывания половинок предохранительной муфты. Следова-
тельно, работа, поглощенная трением в муфте, равна:
ЕЛ = МЛО^ кгм.
Эта величина представляет энергию, переданную от маховика
стартера муфте, т. е.:
Е'а — vjfc, = •/]/с -<у кгл«.
Приравнивая эти величины друг другу, получим:
МА = 90 кгм- (220)
Измерение угла &° не представляет затруднений, так как он
получается небольшим, а записи карандаша не успевают нало-
житься друг на друга. Для того чтобы в этом убедиться, возьмем
численные данные для инерционного стартера из примера, разо-
бранного в гл. III:
/с = 0,00126 кгм сек2-, ip = 153;
“с0 = 1256 МА = 90 кгм-,
i = 130,7; -/j = 0,9.
По формуле (220) находим:
по _ 90-130,7-0,00126-12562-0,9 . „о
153-90-3,14 — 4 JU ,
т. е. немного более одного оборота.
Если измерение угла &° получается все же неточным, напри-
мер, в случае, когда динамометр мало деформируется, а значит,
карандаш не дает резких отметок на диаграмме в начале и в
конце торможения, то одновременно с описанным может быть
применен еще добавочный способ измерения угла 0.
Схема добавочного способа показана на фиг. 51. В момент
включения храповика рычаг 1 поворачивается и перемещает
149
контакт переключателя 2 в такое положение, при котором элек-
трическая цепь оказывается замкнутой. Электрическая цепь состоит
из аккумулятора 3, пружинящей пластинки 4, обмотки электро-
магнита 5, если одновременно пластинка 4 соприкасается со
штифтом 6 на диске 7, сидящем на удлиненной оси ручного
привода стартера. Каждый раз, когда замыкается цепь вслед-
ствие соприкосновения пластинки 4 и какого-либо из штифтов 6,
электромагнит 5 притягивает держатель 8 карандаша, который
ставит черточку на вращающемся барабане 9.
Количество интервалов между черточками равно количеству
полных интервалов, на которое повернулась ось ручного привода.
Фиг. 51. Схема измерения угла проскальзывания половинок фрик-
аионной предохранительной муфты при торможении по способу
фиг. 48 (второй способ).
Кроме полных интервалов, имеются еще две части интервалов:
одна между включением храповика и первым соприкосновением
пластинки 4 и штифта 6 (Д&1) и вторая — между последним со-
прикосновением пластинки 4 и штифта 6 и полной остановкой
стартера (Дй2°).
Вторую величину Д&2 определяют непосредственно после
остановки стартера как угол между концом пластинки 4 и тем
штифтом, который последним прошел мимо пластинки.
Величину же Д{\ определить нельзя и, следовательно, дей-
ствительное значение угла будет:
Й = /гД& + Д»2 + Д»1, (221)
где 0э<Д&1<Д5; Д& — угол между двумя соседними штифтами;
п — число интервалов между черточками на барабане 9 (фиг. 51).
150
(222)
Таким образом Д& является предельной величиной допу-
щенной ошибки.
Применяя одновременно оба способа (по схеме фиг. 50
и фиг. 51), можно установить величину угла Д&р так как известно,
в каком участке диаграммы, записанной карандашом на вращаю-
щемся диске, нужно искать точку, соответствующую моменту
включения храповика. Это облегчает нахождение этой точки
и определение всего угла &.
Если барабан 9 на схеме фиг. 51 вращается равномерно, то
расстояние между черточками пропорционально времени поворота
оси ручного привода на угол между двумя соседними штифтами.
Следовательно, имеется возможность определить скорость
маховика стартера в период торможения в зависимости от времени
или угла поворота. Отсюда получается возможность определить
величины живой силы, потерянной маховиком стартера на любом
интервале угла поворота, а затем определить Мд на том же
интервале по формуле:
Л Л 90t7c (Д<»гс ) к)
А ' /р(ДЦ)тс ’
где изменение ®-’с, равное До?,., происходит на угле поворота Д&°.
Уменьшая интервал Д&, получаем значения Мд, приближаю-
щиеся к мгновенным, и можем установить зависимость Мд от
скорости скольжения трущихся поверхностей предохранитель-
ной муфты.
До сих пор мы говорили об определении Мд по формулам
(220) или (222), считая, что все величины, входящие в формулы,
известны. Между тем еще не был указан способ эксперименталь-
ного определения величин /с и -»). Для определения этих вели-
чин используем следующий способ измерения, схематически по-
казанный на фиг. 52.
Маховик стартера раскручивается до угловой скорости ®,.о,
после чего маховик 1 зажимается ленточным тормозом, состоя-
щим из деревянной колодки 2, стальной ленты 3, пластинок 4 и 5,
из которых одна прикреплена к колодке, а другая — к ленте.
Разжимая пластинки 4 и 5 с помощью эксцентрика 6, получаем
нажатие колодки и ленты на маховик. На наружной окружности
маховика радиуса г начинает действовать сила трения U, даю-
щая относительно оси маховика крутящий момент U г.
Этот момент стремится вращать пластинки 4 и 5 вместе
с маховиком, но пластинки удерживаются от вращения пружи-
ной 7. Сила упругости пружины дает относительно оси маховика
крутящий момент Д-р, где р— расстояние (по нормали) между
осью маховика стартера и осью пружины тормоза на маховике
стартера.
Отсюда получим: ?
Сила F определяется при помощи измерения деформации пру-
жины; деформация пружины записывается карандашом 8, укре-
пленным на конце пишущего механизма 9.
151
Кроме крутящего момента, тормозящего маховик, нужно за-
мерить еще угол поворота маховика в течение всего периода
торможения. Для этого может быть применено несколько спо-
собов. Наиболее простой способ заключается в том, что ба-
рабан 10, на котором карандаш 8 записывает деформацию пру-
жины, вращается, будучи связан передачей //с осью ручного
привода стартера.
В качестве механизма, состоящего из пружины, пишущего
механизма и барабана, можно использовать обычный индикатор,
например индикатор Майгак, при условии, что барабану дается
возможность свободно вращаться путем удаления пружины вну-
три барабана и ограничителей угла поворота.
Фиг. 52. Схема измерения крутящего момента и угла поворота
маховика при торможении маховичка инерционного стартера.
Способ измерения угла поворота маховика при торможе-
нии также изображен на фиг. 52. На оси ручного привода
посажен диск 12, на котором укреплена бумага. К пластинке 4
прикреплен держатель 13 карандаша, который отмечает на диа-
грамме, записанной на диске 12, начало и конец торможения.
В случае, если тормозящий момент весьма мал, диск 12 совер-
шает в период торможения несколько оборотов. Тогда по диа-
грамме трудно установить полный угол поворота, ибо записи
на каждом обороте накладываются друг на друга. В этом слу-
чае целесообразно применить следующий способ измерения угла
поворота.
Как только начинается торможение, пластинка 5 немного
поворачивается, нажимает на упругую пластинку 14, которая
действует на выключатель 15 и замыкает ток в цепи, составлен-
ной так же, как цепь, изображенная нафиг. 51, причем выключа-
тель 15 на схеме фиг. 52 играет ту же роль, что выключатель 2
152
на схеме фиг. 51. В результате получаем ряд черточек на диаг-
рамме, записываемой на барабане 16.
В качестве механизма, состоящего из барабана 16, электро-
магнита и пишущего механизма, может быть использован тахо-
граф Хорна.
После того как измерены момент F-p и угол поворота
маховика в период торможения составляем уравнение:
2 т: /с ,
Ff^ 360 = T V71’ (223)
где т/ — коэфициент, учитывающий только частичное поглоще-
ние тормозом энергии маховика; остальная часть расходуется:
на преодоление сопротивлений трения в стартере.
Величина •»]' весьма близка к единице ввиду того, что тор-
можение происходит быстро, и работа сопротивлений в меха-
низме стартера невелика. Работа эта невелика потому, что
механизм стартера вращается вхолостую, так как энергия отби-
рается тормозом непосредственно от маховика. Если считать,
что V известна, или принять ее за единицу, то уравнение (223)
служит для экспериментального определения момента инерции-
стартера, приведенного к оси маховика.
С помощью полученных результатов измерения можно про-
извести и более подробные исследования. Например, пользуясь
диаграммой, полученной на барабане 16 (фиг. 52), можно изме-
рить расстояния между черточками, пропорциональные времени
поворота маховика на один и тот же угол. Отсюда можем
получить зависимость скорости маховика от угла поворота и от
времени, а значит, можем составить уравнение (223) не только
для всего периода торможения, но также и для любого его
участка:
(Д'Р) збо = ТЛ (224)
откуда можем определить т/ в зависимости от скорости махо-
вика при данном режиме торможения.
Определив из уравнения (223) момент инерции /с> можем-
определить из уравнения (222) отношение
МА трудно определить непосредственным измерением, так
как диаграмма, снятая механизмом по схеме фиг. 50, не может
служить для определения МА вследствие резкого влияния сил
инерции рычага, передающего усилия к динамометру.
Можно, конечно, выделить влияние сил инерции путем теоре-
тического исследования процесса торможения. Тогда получим
значение ТИА для любого момента времени в процессе торможе-
ния. Зная в отдельности Л4Д и определим к. п. д. редуктора
стартера для любого момента времени в процессе торможения.
Вместо теоретического определения сил инерции, препят-
ствующих измерению крутящего момента Мл, можно принять
153
’меры к уменьшению сил инерции с тем, чтобы вообще не
было необходимости их учитывать. Для этого следует умень-
шать радиус рычага и его момент инерции относительно оси
вращения и увеличивать жесткость динамометра; последнее
уменьшает перемещение рычага, а значит, и ускорение и силы
инерции.
Вследствие сложности определения т] результаты не могут
быть весьма точными. Гораздо легче и точнее определить к. п. д.
V в том случае, когда механизм стартера вращается вхолостую.
Об этом уже было сказано при рассмотрении вопроса о тормо-
жении непосредственно маховика (формулы 223 и 224).
Можно также исследовать изменение ij при отсутствии
Фиг. 53. Крутящий момент и мощность вредных сопротивлений
в механизме инерционного стартера дизельмотора М-10 при свобод-
ном вращении по опытам Лозаря.
этом имеется полная возможность точного измерения угловой
скорости маховика <ос в зависимости от времени. Наличие зави-
симости <ос=»(т) дает возхможности найти:
d<ac
а
а следовательно, найти также и крутящий момент инерционных
сил маховика /сгг_ являющийся в данном процессе движущим
моментом. Этот крутящий момент расходуется исключительно
на преодоление сопротивлений трения в механизме стартера,
а потому оба момента равны друг другу.
На фиг. 53 показана диаграмма крутящего момента, по-
лученная описанным способом (при свободном вращении махо-
вика) для инерционного стартера тракторного дизельмотора
154
М-10.1 Из этой диаграммы видно, что крутящий момент Мг
сопротивлений трения увеличивается вместе с увеличением числа
оборотов маховика.
Примерно такую же величину имеют потери от трения в редук-
торе при торможении непосредственно маховика, но торможение
маховика продолжается доли секунды вместо нескольких
минут свободного вращения. Поэтому работа вредных сопро-
тивлений при торможении непосредственно маховика во много
раз меньше, чем при свободном вращении. Этим и объясняется
то, что в уравнении (223) можно принять Т|'як1.
На фиг. 54 показана экспериментальная установка для
испытания инерционных стартеров с установленным на ней
Фиг. 54. Экспериментальная установка УНИАДИ для испытания
инерционных стартеров.
стартером „Эклипс", сконструированная научным сотрудником
УНИАДИ инж. Г. С. Либерманом и старшим техником В. А. Ма-
каровским, работавшим под руководством первого. Проект
установки выполнен применительно к изложенной выше мето-
дике, разработанной автором настоящего труда.
На фиг. 55 показаны диаграммы, снятые при торможении
непосредственно маховика при одном и том же опыте:
а — диаграмма, снятая на барабане 10 схемы фиг. 52 (барабан
индикатора);
б—диаграмма, снятая на диске 12 схемы фиг. 52;
1 Заимствовано из статьи Лозаря в журн. „Известия КАТИ", №5, 1935
1*5
Фиг. 55. Диаграммы, снятые на экспериментальной установке
при торможении маховика инерционного стартера.
Фиг. 56. Диаграммы, снятые на экспериментальной установке
при торможении храповика инерционного стартера.
156
в — диаграмма, снятая на барабане 16 схемы фиг. 52 (бара-
бан тахографа).
На фнг. 56 показаны диаграммы, снятые при торможении
на храповике при одном и том же опыте:
а — диаграмма, снятая на диске 5 схемы фиг. 50;
б — диаграмма, снятая на барабане 9 схемы фиг. 51 (барабан
тахографа).
Диаграммы .фиг. 55 и 56 даны лишь в виде иллюстрации
к предыдущему изложению. Результаты испытаний по инерцион-
ным стартерам как существующих, так и новых конструкций
будут изложены в дальнейших работах.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр-
Предисловие....................................................... &
i
Глл’ва I. Основные схемы пусковых устройств и уравнение
динамики процесса пуска
§ 1. Значение проблемы пуска двигателя в ход . ..................... 5
§ 2. Основные схемы пусковых устройств.............................. 7
§ 3. Основы динамического исследования процесса пуска ...... 9
Глава II. Определение крутящих моментов, входящих в
уравнение движения вала двигателя в период пуска
§ 1. Определение крутящего момента инерционных сил................. 15
§ 2. Пример определения крутящего момента инерционных сил V-образ-
ного 12-цилиндрового авиационного двигателя.................... 13
§ 3. Пример определения крутящего момента инерционных сил звездо-
образного 9-цилиндрового авиационного двигателя с нагнетателем . . 20
§ 4. Определение крутящего момента от давления на поршень сжимае-
мых и расширяющихся газов...................................... 22
§ 5. Пример определения крутящего момента от давления газов в цилинд
рах для звездообразного 9-цилиндрового авиационного двигателя . . 32
§ 6. Пример определения крутящего момента от давления газов в ци-
линдрах для V-образиого 12-цилиидрового авиамотора............. 37
§ 7. Определение крутящего момента от сопротивлений треиия, выхлопа,
всасывания и пр.................................................... 41
§ 8. Преобразование уравнения движения вала двигателя в период пуска. 50
Глава III. Теория пуска в ход двигателя инерционным
стартером
§ 1. Исследование движения двигателя при пуске инерционным стартером,
имеющим предохранительную муфту трения ............................ 52
§ 2. Пример динамического расчета н пуска в ход звездообразного 9 ци-
линдрового бензинового двигателя инерционным стартером типа
„Эклипс".......................................................... 63-
§ 3. Исследование влияния различных факторов иа динамику пуска и
оценка результатов расчета, полученных в § 2 ...................... 75
4. П ример динамического расчета пуска в ход V-образного 12-цилин-
дрового авиационного двигателя (дизеля и карбюраторного) инерцион-
ным стартером с предохранительной муфтой трения.................. 85
159
Стр.
§ 5 Сообщение маховику инерционного стартера живой силы, необхо-
димой для запуска двигателя ........................................ 87
§ 6 Распределение (баланс) энергии при пуске двигателя инерционным
стартером с предохранительной муфтой трения......................... 91
§ 7 Пример определения баланса энергии при запуске звездообразного
9-аилиндрового карбюраторного двигателя инерционным стартером
с предохранительной муфтой трення................................... 97
§ 8. Теория пуска двигателя инерционным стартером, имеющим предо-
хранительную упругую муфту ......................................... 99
S 9. Исследование движения вала двигателя при пуске инерционным стар-
тером с предохранительной упругой муфтой при полной декомпрес-
сии двигателя.................................................. 103
§ 10. Исследование формул, полученных для пуска декомпрессированного
двигателя инерционным стартером с предохранительиой упругой
муфтой, и вывод формул для практического расчета .................. 110
§ 11. Приближенное исследование движения вала двигателя при пуске
инерционным стартером с предохранительной упругой муфтой без
декомпрессии двигателя............................................. 117
§ 12. Теория пуска двигателя инерционным стартером, имеющим предо-
хранительную гидравлическую муфту ................................. 123
11 § 13. Сравнительная оценка инерционных стартеров с различными типами
предохранительных муфт (муфта трения, упругая и гидравлическая) 127
•§ 14. Теория пуска в ход двигателя инерционным стартером, приводя-
щимся в движение одновременно с двигателем (жесткое соединение
стартера с двигателем) ....................................... 132
Глава IV. Методика экспериментального исследования пуска
<. двигателей в ход
§ 1. Исследование пусковых свойств двигателей . .................. 136
§ 2. Исследозапие инерционных стартеров .......................... 145
(
.1J
(
\
/
1
3,° 31 32 23 23 24 23 27
23
2/
Рис. 20. Электростартер типа РИ-24.
I—передняя часть; II—промежуточная часть; III—электромотор,
—корпус передней, части; 2—неподвижная шестерня планетарной передачи;
3—сателлиты; 4—выходной вал; 5—кольцо; 6—центральная терня планетар-
ной передачи; 7—коническая шестерня; 8 и 9—опорно-у порите шарикоподшип-
ники; 10—кольцо-гайка; 11—вал-гайка; 12—пружины муфты; кольцо-гайка;
14—кольцо-фиксатор; 15 и 16—кольца; 17—-винтовой вал; шток привода
механизма сцепления; 19—буферная пружина; 20—маслоупЛ jЯительныЙ щит;
!|S"®ass
lllllllllli
21—якорь электромотора; 22—uhj
25—маховик; 26—шарикоподшипш
ник вала якоря; 29—валик
31 и 32—шарикоподшипники вали
привода механизма сцепления; 3J
механизма сцепления; 37—цили>
40—щит корпуса электромотора;
свободного хода; 44