/
Text
U л Ulf л ВЕЛИЧАЙШИЕ
НАУКАтеории
ГЕЛЬМГОЛЬЦ сохранение энергии
ГЕЛЬМГОЛЬЦ
Сохранение энергии
44
То, что остается навсегда
44
»
D4AGOSTINI
ГЕЛЬМГОЛЬЦ
Сохранение энергии
ГЕЛЬМГОЛЬЦ
Сохранение энергии
То, что остается
навсегда
НАУКА. ВЕЛИЧАЙШИЕ ТЕОРИИ
Наука. Величайшие теории: выпуск 44: То, что остается на-
всегда. Гельмгольц. Сохранение энергии. / Пер. с исп. — М.:
Де Агостини, 2015. — 160 с.
Герман Гельмгольц — один из самых влиятельных ученых
второй половины XIX века. Он прославился неутомимым
интеллектом и глубокими познаниями в области медицины,
физики и математики. Так, вычислив скорость нервных им-
пульсов с помощью математической формулировки закона
сохранения энергии, он стал известен в области физиологии.
В оптике этот немецкий ученый разработал теорию зрения
и изобрел офтальмоскоп и офтальмометр, а в сфере акустики
исследовал распространение звука и его восприятие челове-
ческим ухом, связав физиологию с гармонией и музыкой.
ISSN 2409-0069
©Jose Enrique Amaro Soriano, 2014 (текст)
© RBA Collecionables S.A., 2014
© ООО «Де Агостини», 2014-2015
Иллюстрации предоставлены:
Adolf Dauthage/ Австрийская национальная библиотека: 29
(вверху справа); Dr. SJ. Meltzer/ Popular Science Monthly:
133 (внизу); Dr. Sebastian Husen/ Библиотека изображе-
ний Восточной Пруссии: 57; Eric W. Weisstein: 133 (вверху
слева); G. Berger/ Национальная библиотека медицины
США: 23; Giacomo Brogi/ Zeno.org: 146; Joan Pejoan (инфо-
графика); Karl Pfaff: 101 (внизу); Meisenbach Riffarth & Co./
Journal of Physical Chemistry: 38; Popular Science Monthly:
97,101 (вверху слева); Адольф фон Менцель/ Старая на-
циональная галерея, Берлин: 20; Антон фон Вернер/ Старая
национальная галерея, Берлин: 133 (вверху справа); Архив
RBA: 29 (внизу), 41; Библиотека Конгресса США: 141;
Библиотека Смитсоновского института: 37; Генри Роско: 44;
Герман фон Гельмгольц/ Physiologische Graphik: 87 (вверху
слева); Герман фон Гельмгольц/ «Трактат по физиологиче-
ской оптике»: 87 (вверху справа; внизу); Герман фон Гельм-
гольц/ «Учение о слуховых ощущениях...»: 101 (вверху
спава), 106,116 (вверху; внизу), 121; Научные коллекции
Университета имени Гумбольдта, Берлин: 62; Торонтский
университет: 29 (вверху слева).
Все права защищены.
Полное или частичное воспроизведение
без разрешения издателя запрещено.
Содержание
ВВЕДЕНИЕ ............................................. 7
ГЛАВА 1. Сохранение энергии ......................... 15
ГЛАВА 2. К теории зрения............................. 51
ГЛАВА 3. Восприятие звука и музыка .................. 91
ГЛАВА 4. Становление классической физики.............127
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 153
УКАЗАТЕЛЬ .......................................... 155
Введение
В 1906 году великий британский физик Уильям Томсон, более
известный как лорд Кельвин, написал предисловие к англий-
скому изданию биографии своего друга и коллеги Германа фон
Гельмгольца, составленной в 1894 году, через восемь лет после
смерти ученого, математиком Лео Кёнигсбергером. Кельвин
подчеркнул четыре стороны жизни Гельмгольца: его необычай-
ную профессиональную карьеру, создание Имперского физи-
ко-технического института, его речь об идеях Фарадея и его
влияние на Герца — открывателя электромагнитных волн.
Кельвин подробно описал профессиональный путь
Гельмгольца, который начался с пятилетней службы военным
хирургом в прусской армии. Затем он один год занимал долж-
ность преподавателя анатомии в Берлинской Академии худо-
жеств, шесть лет трудился преподавателем патологии и физио-
логии в Кёнигсберге, три года — преподавателем анатомии
и физиологии в Бонне, 13 лет — преподавателем физиологии
в Гейдельберге; два десятилетия посвятил преподаванию фи-
зики в Берлине и, наконец, стал директором института.
Лорд Кельвин особо подчеркивал важность создания
Гельмгольцем и фон Сименсом Имперского физико-техниче-
ского института — «за неоценимую пользу, которую это при-
несло не только Германии, но и всему миру». Также британский
ученый подчеркнул значение речи Гельмгольца, произнесенной
7
в Лондонском химическом обществе и посвященной достиже-
ниям Фарадея. Лорд Кельвин утверждал, что Гельмгольц в этом
докладе «воздвиг памятник научному прогрессу XIX века,
впервые заявив о том, что электричество состоит из атомов».
Через несколько лет после смерти Гельмгольца эта теория была
подтверждена рядом открытий, включая открытие радиоактив-
ности Анри Беккерелем. Атомами электричества, о которых го-
ворили Гельмгольц и Кельвин, были, конечно же, электроны.
Наконец, согласно Кельвину, «мир в долгу перед Гельмгольцем
за то, что тот вдохновил Герца на поиск экспериментального
доказательства существования электрических волн Максвелла.
Мы находим у Гельмгольца большое количество теоретических
и экспериментальных исследований, которые привели к появ-
лению беспроводного телеграфа».
В этом кратком предисловии лорд Кельвин перечислил
только некоторые достижения, благодаря которым Герман фон
Гельмгольц, многогранная личность впечатляющего интел-
лектуального диапазона, стал одним из самых крупных уче-
ных XIX века, которому даже удалось провести границу между
классической и современной физикой. В Европе и США пер-
вой половины XIX века Гельмгольц, считавшийся ведущим
ученым Германии, пользовался примерно такой же славой, как
в свое время Альберт Эйнштейн. Со дня его смерти прошло
более 100 лет, но следы этой славы живут в университетских
учебниках и в коллективной памяти ученых, в основном физи-
ков, физиологов, психологов и неврологов.
Гельмгольц получил признание за формулировку закона
сохранения энергии и за изобретение офтальмоскопа. Но эти
два достижения стоят в начале длинного списка работ ученого
в области физиологии, теоретической физики, философии
науки, математики, психологии и неврологии. В физике имя
Гельмгольца связано с целым рядом дисциплин, от электромаг-
нетизма и термодинамики до оптики, акустики и теории жид-
костей. Теорема Гельмгольца, свободная энергия Гельмгольца,
уравнение Гельмгольца, резонаторы Гельмгольца и катушки
Гельмгольца занимают свое место среди других математиче-
ских теорем, уравнений, физических величин и приборов.
8
ВВЕДЕНИЕ
Его научная деятельность не только была разнообразной,
но и носила междисциплинарный характер. Самые важные ра-
боты Гельмгольца, относящиеся к периоду до 1870 года, нахо-
дятся на стыке физики и физиологии — например, открытие
скорости распространения нервных импульсов. Следует учи-
тывать, что Гельмгольц был врачом, обладающим глубокими
знаниями физики и математики. В молодости он хотел стать
физиком, но материальные обстоятельства вынудили его изу-
чать медицину. Любовь к физике и медицинское образование
сочетались в нем с неутомимым интеллектом, а благоприят-
ный исторический период развития немецкой науки позволил
Гельмгольцу полностью отдаться исследовательской деятель-
ности, широту которой сложно описать. Возможно, именно
в этом коренится восхищение им Эйнштейна, которое тот выра-
зил в письме своей будущей жене, Милеве Марич, в 1899 году.
Герман Людвиг Фердинанд фон Гельмгольц родился
в Потсдаме (Германия) 31 августа 1821 года. Он изучал меди-
цину в Берлине, где Иоганн Мюллер воодушевил его на прове-
дение физиологических исследований с физическим уклоном,
и этот метод работы стал характерным для Гельмгольца. Его на-
учная карьера блестяще началась в 1847 году, когда в возрасте
25 лет он объявил о всеобщности закона сохранения энергии,
доказав его справедливость и для физиологии. В это время мо-
лодой исследователь изучал физиологию нервов и мышц и из-
мерял скорость нервных импульсов.
С 1850 по 1866 год он работал физиком, физиологом и пси-
хологом, разрабатывая собственную теорию зрения. Гельмгольц
пролил свет на геометрическую оптику визуальной системы,
изобрел офтальмоскоп и офтальмометр, разработал теорию
зрения и цветоощущения, а также осуществил математиче-
ские исследования движения глаз и визуального восприятия
пространства. Вся эта экспериментальная и теоретическая ра-
бота вылилась в монументальный труд «Трактат по физиоло-
гической оптике», который использовался в качестве учебника
более 50 лет.
Публичное признание пришло к Гельмгольцу после изо-
бретения офтальмоскопа в 1850 году. С этого момента ученый
ВВЕДЕНИЕ
9
стал пользоваться безоговорочным авторитетом у властей
и коллег и получил полную свободу в работе, так что отныне
руководствовался исключительно научным любопытством.
Исследователь приписывал свой успех счастливым обстоя-
тельствам, которые поместили его, с его знаниями геометрии
и физики, во врачебную среду в то время, когда физиология
представляла собой девственное и плодородное поле, а сам он
был предрасположен к изучению фундаментальных проблем,
лежавших обычно вне области математики и физики.
В своих работах по физиологической акустике Гельмгольц
разработал теорию функции внутреннего уха, согласно которой
ушная улитка анализирует частоту тона, и различные частоты
возбуждают различные нейроны. В своей книге «Учение о слу-
ховых ощущениях как физиологическая основа для теории му-
зыки^ Гельмгольц связал физическую и физиологическую аку-
стику с гармонией и музыкой, уделив особое внимание тембру,
консонансу тонов и диссонансу.
Главная особенность исследований Гельмгольца состоя-
ла в объединении разных научных областей и использовании
различных методов анализа. Его работы по акустике — идеаль-
ный тому пример: ученый математически рассчитал колеба-
ния воздуха в трубах, изучал физиологические процессы в ухе
и обсуждал проблемы музыкальной теории. В то же время он
разрабатывал новые приборы, ставил эксперименты высокой
точности и формулировал теории. Его исследования по физио-
логической акустике, как и работы в других областях, имели
обширную, но синтетическую природу.
В последние годы жизни Гельмгольц внес вклад в тео-
ретическую физику, а именно в теорию электромагнетизма,
химическую термодинамику, механические основы термоди-
намики, теоретическую механику, теорию жидкостей, неев-
клидову геометрию и метеорологию. Также он способствовал
развитию эпистемологии и философии науки и установлению
связи науки с искусством, культурой и обществом. Ученый был
большим популяризатором науки своего времени и публиковал
многочисленные очерки на самые разные научные темы.
ю
ВВЕДЕНИЕ
Также Гельмгольц первым стал использовать в физиологи-
ческих исследованиях эмпирические методы, которые во мно-
гом происходят из физики и основываются на эксперименталь-
ных данных и результатах математического анализа. Ученый
был противником традиционных методов натурфилософии,
которая описывала природу, основываясь на предположениях
и метафизических идеях, недоступных экспериментальной
проверке. Он много пользовался приборами, часто собствен-
ного изобретения, что позволило достичь в экспериментах бес-
прецедентной точности. Своей работой ученый способствовал
искоренению из биологических наук виталистических теорий,
которые пытались объяснить природу жизни с помощью мета-
физики.
Однако Гельмгольц занимался не только исследованиями
по физике и физиологии — он был важной фигурой в Германии
и руководил научными учреждениями в Кёнигсберге, Бонне,
Гейдельберге и Берлине. Он разработал проект и был президен-
том-основателем Имперского физико-технического института.
Это учреждение сегодня носит название Физико-технического
института Германии и выступает в качестве национального ин-
ститута метрологии. Здесь осуществляются высокоточные из-
мерения, пересматриваются и обновляются образцы основных
единиц измерения для промышленности. Институт каждый
год вручает премию Гельмгольца автору лучшей исследова-
тельской работы в области точности. Также ученый был рек-
тором Берлинского университета и в последние годы жизни
представлял Германию как глава научных и технических деле-
гаций на международных конгрессах.
Умер Гельмгольц 8 сентября 1894 года. На траурной цере-
монии присутствовала императорская семья. Памятник учено-
му, который приказал воздвигнуть император, стоит сегодня
рядом со входом в Берлинский университет.
ВВЕДЕНИЕ
11
182131 августа в Потсдаме (Германия) ро-
дился Герман Людвиг Фердинанд фон
Гельмгольц.
1838 Начал изучать медицину в Берлине,
завершил обучение в 1842 году
1843 Вступил в качестве хирурга в полк ко-
ролевской гвардии в Потсдаме. Начал
исследования мышц.
1847 Прочитал доклад «О сохранении силы»
в Берлинском физическом обществе.
1848 Назначен преподавателем анатомии
Берлинской Академии художеств.
1849 Назначен преподавателем физиологии
в Кёнигсберге. Женился на Ольге фон
Фельтен, в этом браке родилось двое
детей: Катерина и Рихард.
1850 Измерил скорость распространения
нервных импульсов. Изобрел офталь-
москоп. Начал исследования в области
зрения и теории цвета.
1855 Назначен преподавателем физиологии
и анатомии в Бонне. Познакомился
с Уильямом Томсоном (лордом Кель-
вином).
1856 Опубликовал первый том «Трактата
по физиологической оптике». Второй
том был опубликован в 1860 году, а тре-
тий — в 1867-м. Начал исследования
по физиологической акустике.
1858 Опубликовал первые работы по теории
жидкостей. Назначен преподавателем
физиологии в Гейдельберге.
1859 Умирает Ольга, супруга ученого.
1861 Женится на Анне фон Моль, в этом
браке родилось трое детей.
1863 Публикует работу «Учение о слуховых
ощущениях как физиологическая основа
для теории музыки».
1870 Публикует свою первую статью по тео-
рии электродинамики.
1871 Назначен преподавателем физики
в Берлине.
1877 Назначен директором Физического
института и ректором Берлинского
университета.
1881 Выступает с лекцией о Фарадее в Лон-
донском химическом обществе.
1882 Начинает исследования по термодина-
мике. Вильгельм I присваивает учено-
му титул барона.
1888 Назначен президентом Имперского
физико-технического института.
1893 Едет в США. На обратном пути с ним
происходит несчастный случай.
1894 Умирает 8 сентября от кровоизлияния
в мозг в Шарлоттенбурге, Берлин.
ВВЕДЕНИЕ
13
ГЛАВА 1
Сохранение энергии
В первой половине XIX века законы
классической физики еще не были окончательно
установлены. Так, открытие основополагающего
принципа сохранения энергии принадлежит целому
ряду ученых и датируется периодом с 1832 по 1852 год.
По меньшей мере 12 исследователей, среди которых
Юлиус фон Майер, Джеймс Прескотт Джоуль и Герман
фон Гельмгольц, поняли основные принципы закона
сохранения энергии, а Гельмгольц распространил
этот закон на широкий класс явлений, включая
те, что относятся к области биологии.
Герман Людвиг Фердинанд фон Гельмгольц родился 31 августа
1821 года в Потсдаме. Его мать, Каролина Пенн (1797-1854),
была дочерью артиллерийского офицера. Отец ученого, Август
Фердинанд Юлиус Гельмгольц, родился в Берлине в 1792 году.
В 1813 году он записался в прусскую армию и участвовал
в кампании против Наполеона. Комиссовавшись в звании
прапорщика, изучал классическую филологию в Берлинском
университете, а в 1820 году получил должность преподавателя
в Потсдамской гимназии. Там он вел уроки немецкого языка,
философии, греческого и классической латыни, а также препо-
давал физику и математику. Август Гельмгольц увлекался жи-
вописью и философией, писал статьи и очерки.
У Августа и Каролины родилось шестеро детей, Герман был
старшим. После него появились на свет сестры Мария и Юлия
и брат Отто, а позже — еще двое детей, которые умерли в дет-
стве. Герман был болезненным ребенком, поэтому много вре-
мени проводил в своей комнате, за иллюстрированными кни-
гами и игрушками. По словам матери, ее первенец не отличался
внешней привлекательностью, но его улыбка красноречиво го-
ворила о прекрасной душе и уме. Герман научился читать дома
и пошел в школу только в семь лет, однако сразу же удивил учи-
телей интуитивным знанием геометрии, которую усвоил, играя
с деревянными кубиками. В 1832 году он поступил в Потсдам -
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
17
скую гимназию, где вскоре стал успешным учеником, несмотря
на определенные пробелы в образовании. Герман быстро до-
гнал одноклассников благодаря огромной работоспособности,
внимательности и энтузиазму, с которым подходил к учебе.
Однако мальчик плохо запоминал никак не связанные данные
(ему даже было сложно различать правое и левое), поэтому
грамматика и история в том виде, как их преподавали тогда,
были для него настоящей пыткой.
ПЕРВОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
Август Гельмгольц воспитывал в своих детях вкус к поэзии,
искусству и музыке. Он читал им работы Гомера и побуждал
упражняться в стихосложении, чтобы развить чувство языка.
В то время в Германии большое внимание уделялось занятиям
музыкой, и Герман также играл на фортепиано. Любовь к му-
зыке и музыкальные знания в будущем немало помогли ему
в исследованиях по акустике.
В свободное время Герман обычно гулял с отцом и това-
рищами по окрестностям Потсдама, и во время этих прогулок
в нем пробудилась любовь к природе. В школе мальчика боль-
ше привлекала физика, чем математика, и он с интересом сле-
дил за экспериментами по физике и химии. Его зачаровывало
чувство интеллектуального господства над природой, которое
давали знания физических законов. Так у Германа появилась
идея, сохранившаяся на всю жизнь: знание природных процес-
сов — ключ, который дает его обладателю превосходство над
природой, делает возможным контроль над ней.
Он изучил все книги по физике, которые нашел в библио-
теке своего отца. Вместе с другом Герман ставил эксперименты,
о которых прочитал. Пользуясь стеклами из очков и линзами,
они создавали оптические приборы, меняя расположение сте-
кол в надежде обнаружить что-нибудь любопытное. На уроке
литературы, пока другие читали Цицерона или Вергилия, маль-
чик под партой рассчитывал траектории лучей в телескопе.
18
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
В то время Гельмгольц открыл различные оптические теоремы,
которые редко встречаются в обычных учебниках, и эти знания
годы спустя помогли ему в конструировании офтальмоскопа.
Дома он присутствовал на философских встречах, в кото-
рых участвовали друзья его отца. Подобные дискуссии были
обычным явлением в образованном обществе того времени.
Когда Герман услышал разговоры о вечном двигателе и о безу-
спешных попытках доказать его возможность, в нем проснулось
желание изучить и эту проблему.
Подошло время подумать об университете. Гельмгольц со-
общил своему отцу, что желает посвятить себя физике. Однако
что за профессия — физик? Разве она позволит зарабатывать
на жизнь? Август Гельмгольц всю жизнь растил четырех детей
на зарплату преподавателя, поэтому объяснил сыну, что тот,
конечно, может заниматься физикой, однако вначале должен
пройти курс медицины, обеспечив себе прочное финансовое
положение. Что ж, Герман не возражал против того, чтобы из-
учать науки о жизни, так что согласился на это предложение
с удовольствием.
Август подал ходатайство на поступление его сына в во-
енно-медицинскую школу — Военно-медицинский институт
Фридриха Вильгельма в Берлине, где студентам давалось
полное медицинское образование, а также бесплатное жилье
и полный пансион. За это по окончании обучения выпускник
должен был несколько лет отработать военным хирургом. Бла-
годаря рекомендации двоюродного брата матери ходатайство
было принято, однако нужно было еще сдать экзамен.
28 марта 1837 года Герман приехал в Берлин. На следую-
щий день он отправился в Пепиньер (так тогда назывался Ме-
дицинский институт), где прошел физический осмотр. На сле-
дующий день он успешно сдал письменный экзамен по немец-
кому языку и латыни. Вернувшись в Потсдам с этой радостной
новостью, Герман посвятил всего себя завершению учебы в гим-
назии. Предвкушая будущую медицинскую карьеру, он заин-
тересовался ботаникой, зоологией, анатомией и физиологией.
В сентябре 1838 года юноша блестяще сдал выпускной экзамен.
Гельмгольц был готов к университетской жизни. Он решил по-
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
19
ПОТСДАМ И ФРИДРИХ II ВЕЛИКИЙ
Богатая культурная атмосфера Потсдама сложилась в эпоху Просвеще-
ния во многом благодаря правлению Фридриха II Прусского. Потсдам,
расположенный в 40 км к юго-западу от Берлина, имел в то время около
20 тысяч жителей и был важным военным анклавом, а также местом
отдыха королевской семьи. Любимой резиденцией Фридриха II Вели-
кого был дворец Сан-Суси. Фридрих II родился в 1712 году и превратил
Пруссию после Семилетней войны (1756-1763) в великую державу.
Он умер во дворце Сан-Суси в 1786 году и похоронен в его садах. Пред-
ставитель просвещенного абсолютизма, Фридрих II стал покровителем
науки и культуры, музыки и философии. Самого себя он называл фило-
софом из Сан-Суси и был умелым флейтистом. Придворным клавесини-
стом и композитором Фридриха II был Карл Филипп Эммануил Бах, сын
Иоганна Себастьяна Баха. Он писал сонаты и концерты для флейты, кото-
рые исполнял сам король. Фридрих, увлеченный итальянской оперой, по-
строил в Берлине оперный театр, который был открыт в 1742 году. Монарх
даже написал либретто к одной из опер Карла Генриха Грауна. В Сан-Суси
проводились встречи, в которых с 1750 по 1753 год участвовал Вольтер.
В 1747 году Фридрих Великий принял во дворце Иоганна Себастьяна
Баха, и во время этой встречи король предложил музыкальную тему, ко-
торую композитор развил, назвав ее «Музыкальное приношение*.
Концерт для флейты Фридриха Великого в Сан-Суси. Адольф фон Менцель. На холсте
изображены, среди прочих, монарх, играющий на флейте, и Карл Филипп Эммануил
Бах — за клавесином.
20
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
святить свое будущее естественным наукам, но не оставлял му-
зыки, поэзии и искусства. 26 сентября 1838 года Герман уехал
в Берлин — вместе со своими книгами и фортепиано.
КРУЖОК МЮЛЛЕРА
В октябре 1838 года Гельмгольц начал обучение медицине
в Пепиньере. Учреждение было расположено между больницей
«Шарите» и Университетом имени Гумбольдта. Теоретические
уроки проводились в институте, а практические — в больнице,
со студентами занимались преподаватели медицинского отделе-
ния университета. В Пепиньере давался тот же объем знаний, что
и на медицинском факультете, и через четыре года его ученики
получали степень доктора медицины. Однако программа боль-
ше напоминала программу технической школы, чем универси-
тета, а дисциплина работы и учебы была более жесткой. Гельм-
гольц жил в интернате Пепиньера с 1838 по 1842 год.
Занятия на первом курсе занимали 48 часов в неделю,
и Герман отдавал им все силы (учитывая его частые мигрени).
На первом курсе медицинские предметы сосредотачивались
на изучении человеческой анатомии, внутренних органов, ко-
стей и органов чувств. Практические занятия проводились
в анатомическом театре. Также в программу входили матема-
тика, химия, физика, логика, история, латынь и французский
язык. В свободное время Герман один час в день играл на фор-
тепиано, исполняя сонаты Моцарта, Бетховена, а также —
на слух — популярную музыку того времени. Вечера юноша
проводил в театре или в опере, а после этого погружался в чте-
ние Гомера, Канта, Гёте и Байрона. Также молодой Гельмгольц
брал уроки фехтования и плавания и с большим интересом сле-
дил за политическими событиями, среди которых было воцаре-
ние Фридриха Вильгельма IV в 1840 году и развитие прусского
национализма.
Летом 1841 года Герман несколько месяцев провел в кро-
вати из-за сурового приступа брюшного тифа. После выздо-
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
21
ровления он полностью погрузился в подготовку докторской
диссертации. Тему для исследования ему предложил препо-
даватель физиологии, знаменитый Иоганн Мюллер. Он поль-
зовался уважением у студентов благодаря своим новаторским
взглядам. В первой половине XIX века все еще преобладало
натурфилософское, метафизическое видение мира, а Мюллер
боролся с этими идеями в пользу эмпирических подтвержде-
ний научных понятий, даже в медицине.
Интеллектуальная связь с людьми высокого научного
уровня — это самый интересный опыт, который может
предоставить жизнь.
Герман фон Гельмгольц
Мюллер обратил внимание на ум Гельмгольца и пригла-
сил его в свою лабораторию. Там работали ученые, которые
затем образовали одну из самых выдающихся групп физио-
логов XIX века. Гельмгольц познакомился с Эрнстом Виль-
гельмом фон Брюкке (1819-1892) и Эмилем Дюбуа-Реймоном
(1818-1896), которые были немного старше его. Брюкке стал
преподавателем в Вене, где его студентом был Зигмунд Фрейд
(с 1876 по 1882 год), а Дюбуа-Реймон прославился благодаря
работам по электрическим токам в нервах. Дружбу с Брюкке
и Дюбуа-Реймоном Гельмгольц сохранил на всю жизнь.
Работая в лаборатории, студенты каждый день обменива-
лись своими идеями с Мюллером. Его ученики были объедине-
ны общей целью — связать физиологию с физикой и подтвер-
дить эту связь количественно. Гельмгольц имел преимущество
перед остальными, поскольку его знания математики и физики
позволяли ему легко формулировать проблемы и определять
подходящие методы для их решения.
Темой докторской диссертации Германа было анатомиче-
ское изучение нервных клеток беспозвоночных из коллекции
Мюллера. Гельмгольц доказал, что нервные волокна, наблю-
даемые в микроскоп, состоят из ганглионарных клеток, или
нейронов, которые наблюдал в 1836 году физиолог Христиан
22
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
ИОГАНН ПЕТЕР МЮЛЛЕР (1801-1858)
Мюллер был немецким физиологом,
пионером современной медицины.
Он родился в Кобленце и изучал ме-
дицину в Бонне. Темой докторской
диссертации, которую Мюллер защи-
тил в 1822 году, было дыхание плода.
В 1824 году он представил свою дис-
сертацию на хабилитацию, где отверг
идеи натурфилософии и утверждал,
что взаимодействие ученого с приро-
дой должно быть основано на наблю-
дении и эксперименте. В 1826 году
исследователь был назначен препо-
давателем медицины в Боннском уни-
верситете; работая на этой должности
он опубликовал свой трактат по фи-
зиологии зрения. В книге «Фантасти-
ческие зрительные явления» Мюллер
проанализировал визуальный опыт
во время снов и галлюцинаций, а также видения в темноте, которые так
интриговали Гёте. В 1833 году он занял кафедру физиологии в Универ-
ситете имени Гумбольдта в Берлине, а в 1840 году опубликовал «Трактат
по человеческой физиологии», который стал образцом строгости иссле-
дований и в течение многих лет использовался в качестве справочника
по этой дисциплине. С1830 года лаборатория Мюллера вела важнейшие
исследования, касавшиеся работы человеческого тела. Ученый первым
обратил внимание на нервную деятельность и доказал, что чувствитель-
ные нервы всегда производят одну и ту же реакцию, вне зависимости
от природы стимула. Так, зрительный нерв всегда регистрирует световое
ощущение — и в случае воздействия светом, и в случае механического
давления на глаз. Мюллер был заядлым путешественником и однажды
попал в кораблекрушение, в котором, впрочем, выжил, хотя и получил
травму. Существует версия, что ученый умер от передозировки морфина,
которым лечил свою бессонницу.
Готфрид Эренберг (1795-1876). В докторской диссертации
Гельмгольца, которую он защитил 2 ноября 1842 года, делался
вывод о том, что эти нейроны имели первостепенное значение
для развития нервной системы животных.
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
23
ЖИЗНЕННАЯ СИЛА
В возрасте 21 года получив степень доктора, Гельмгольц про-
должил образование еще на один год, во время которого рабо-
тал врачом-интерном в больнице «Шарите». Одновременно
он самостоятельно изучал физику и математику и исследовал
в лаборатории Мюллера природу жизненной силы. Эта рабо-
та позволила распространить принцип сохранения энергии
на биологические системы.
В начале XIX века в науках о жизни царствовала натур-
философия. Жизнь представлялась набором загадок, которые
не имели никакого объяснения. Одной из загадок было явле-
ние гниения — спонтанного разложения живой материи после
смерти. Было неизвестно, почему органические ткани разлага-
ются на неорганические составляющие под действием хими-
ческих веществ (кислота) либо под физическим воздействием
(тепло), и обратный процесс невозможен. Такой же загадкой
была регенерация поврежденной ткани у живых существ.
Перед лицом этих необъяснимых явлений в XVIII веке
возникли виталистические теории, которые оперировали по-
нятием «жизненной силы», контролирующей живые процес-
сы. Теория доминантной монады, «силы», присущей живой
материи, была предложена в 1714 году Готфридом Лейбницем
(1646-1716). Георг Эрнст Шталь (1659-1734), врач Фридри-
ха Вильгельма Прусского, определил жизненную силу как
«мыслящую душу», которая размещена в мозгу и действует че-
рез нервы, поддерживая и восстанавливая тело, сохраняя его
от тления. Согласно Иммануилу Канту (1724-1804), живые
существа не простые машины, поскольку они самоорганизуют-
ся и обладают созидательной силой.
Однако существовали и неметафизические интерпретации.
Французский физиолог Ксавье Биша (1771-1802) определял
жизнь как набор функций, препятствующих смерти, но при-
рода которых неизвестна физике. Его коллега Клод Бернар
(1813-1878) утверждал: «Что характерно для жизни и не при-
надлежит области химии или физики, так это жизненная сила,
которая руководит развитием жизни цыпленка внутри яйца».
24
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
Потребовались годы, чтобы эта «руководящая сила» с откры-
тием ДНК получила физико-химическое объяснение.
Когда Гельмгольц подошел к проблеме, виталистические
теории все еще существовали, хотя появились первые признаки
научного прогресса, который в итоге покончил с витализмом.
Так, согласно некоторым виталистическим теориям только
живая почка может образовывать мочевину, но в 1828 году не-
мецкий химик Фридрих Вёлер (1800-1882) получил мочевину
в лаборатории в Берлине, не используя почку.
Гельмгольц изучал процессы спонтанного разложения при
гниении и брожении. Согласно теории жизненной силы гние-
ние тела после смерти происходит под действием физических
и химических сил организма, которые жизненная сила кон-
тролировала при жизни. Это было равносильно утверждению
о том, что живая материя имеет свойства вечного двигателя, по-
скольку она продолжает работать бесконтрольно до разложе-
ния. Кроме того, жизненная сила исчезала и не превращалась
ни в какую обнаружимую форму энергии.
Брожение — это процесс, схожий с гниением. Благодаря
действию дрожжей хлеб поднимается, а соки фруктов и зерно
превращаются в спирт. Гельмгольц решил проверить некото-
рые свои идеи экспериментально. Было известно, что в дрож-
жах содержатся микроорганизмы. Ученый обернул куски мяса
в пузыри, запечатав отверстия, чтобы помешать проникнове-
нию микроорганизмов, но обеспечить проникновение жидких
и газообразных химических реагентов. После этого он поме-
стил пузыри в жидкость, находящуюся в состоянии гниения
или брожения в присутствии дрожжей, и заметил, что гниение
мяса медленное и неполное.
Однако наблюдения Гельмгольца не противоречили идеям
витализма. В последующие годы изучение брожения привело
Луи Пастера (1822-1895) к открытию в 1857 году различных
разновидностей дрожжей, вызывающих разные типы броже-
ния, которое может сделать вино более сладким или горьким.
В 1897 году немецкий химик Эдуард Бухнер (1860-1917) от-
крыл, что клетки дрожжей содержат органические катализато-
ры, или ферменты, ускоряющие брожение.
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
25
Первая работа Гельмгольца — «О природе гниения и броже-
ния» — была опубликована в 1843 году. В ходе ее подготовки
Герман изучил новые химические методы, ставил экспери-
менты по физиологии, пользуясь методами физики, и воспри-
нял новые идеи для углубления в проблему витализма.
МЕТАБОЛИЗМ МЫШЕЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
В 1843 году Гельмгольц начал восьмилетнюю военную службу
в гусарском полку, расквартированном в Потсдаме. При этом
он готовился к государственному экзамену, который окон-
чательно подтвердил бы его медицинскую квалификацию.
Жизнь гусаров с их простыми радостями и печалями очень от-
личалась от тонкой научной атмосферы, в которой жил Гельм-
гольц в течение последних лет. Побудка в пять утра, большой
общий барак, обязанности офицера-медика, скучные вывихи
и чирьи... Герман в одном из бараков смог организовать лабора-
торию, в которой его часто навещали Дюбуа-Реймон и Брюкке.
В это время Гельмгольц уже искал экспериментальное под-
тверждение принципа сохранения энергии. Он хотел доказать,
что механическая сила и тепло, производимые биологически-
ми организмами, объясняются метаболизмом. Ученый поста-
вил простейший эксперимент, во время которого изолировал
все еще живую мышцу, которая сокращалась при воздействии
электрического тока. Энергия, затраченная на сокращение,
должна была происходить из мышечной ткани, а не из гипо-
тетической жизненной силы. Ученый надеялся подтвердить
экспериментально, что при производстве механической рабо-
ты расходуется органическая материя. Подобное можно было
предполагать, если вспомнить знакомое всем ощущение уста-
лости после физической работы и последующее восстанов-
ление, но при этом были абсолютно неизвестны ни природа,
ни количество, ни расположение расходуемой материи.
Гельмгольц утверждал, что расходуется волокно самих
мышц, и решил доказать это. Он сконструировал электроста-
26
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
тический генератор для заряда лейденской банки — конденси-
рующего устройства, которое хранило электрический заряд.
Ученый осторожно отсек ножные мышцы лягушки и несколько
раз воздействовал на одну из них электричеством (подсоединяя
мышцу к электродам лейденской банки). Мышца сокращалась
какое-то количество раз, пока не наступало истощение и она
не переставала реагировать на стимулы.
Теперь следовало сравнить химический состав этой мышцы
с составом нестимулированной ткани. Однако как определить
химические изменения в мышце? Примитивные техники того
времени не позволяли сделать точные количественные хими-
ческие анализы. Однако Гельмгольц смог найти существенную
разницу между мышцами, на которые оказывалось воздействие,
и мышцами, которые оставались в состоянии покоя. Для этого
ему пришлось освоить химические методы извлечения веществ
из живой материи и их идентификации. Гельмгольц исследовал
альбумины, которые высвобождались при погружении в дис-
тиллированную воду экстрактов мышцы. Альбумины — это
вещества, которые сворачиваются при нагревании, как яич-
ный белок. В 1839 году голландский химик Геррит Ян Муль-
дер (1802-1880) получил их химическую формулу и назвал их
протеинами (белками). Белки состояли из азота, серы и фос-
фора и представляли первостепенную важность для жизни.
Гельмгольц знал, что количество фосфатов и сульфатов в моче
после мышечной деятельности возрастает, и это должно быть
связано с разложением белков.
Ученый осторожно выделял альбумины из раствора и затем
анализировал осадок, пользуясь различными растворителями.
После просушки и взвешивания различных экстрактов он по-
лучал три типа экспериментальных данных (соответствующих
количеству экстракта), которые называл «водными», «алко-
гольными» и «спиртовыми». Однако эти величины сильно
менялись при повторении эксперимента из-за различных фак-
торов: количества и интенсивности электрических разрядов,
исходного состояния мышцы, ошибок в химическом анализе
и так далее. Наконец, Гельмгольц вычислил отношение между
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
27
экстрактами мышцы после стимуляции и мышцы в состоянии
покоя и получил стабильные результаты.
Исследователь сделал вывод, что «во всех экспериментах,
без исключения, водный экстракт уменьшается в электрифи-
цированной мышце, и, наоборот, спиртовые и алкогольные экс-
тракты увеличиваются в сравнении с неэлектрифицированной
мышцей». Он количественно доказал, что в работающей мыш-
це имеют место химические трансформации, и опубликовал
эти данные в статье «О расходовании вещества при действии
мыищ» в журнале «Мюллеровский архив», который, как это
видно из названия, издавал Мюллер. Гельмгольц открыл, что
физиологические явления можно исследовать количественно
с беспрецедентной точностью, и, кроме того, начал включать
в исследования обсуждение экспериментальных ошибок. А фи-
зиология, получив в свое распоряжение такой инструмент, как
эксперименты, более характерные для физики, перестала быть
пассивной наукой, основанной на чистом наблюдении.
Теперь для получения результатов, подтверждавших закон
сохранения энергии, было необходимо количественно оценить
отношение между работой мышцы и теплом, которое в ней об-
разуется. Так Гельмгольц начал новый ряд экспериментов.
ТЕПЛО ПРИ СОКРАЩЕНИИ МЫШЦ
Чтобы сдать экзамены на квалификацию по медицине и хирур-
гии, 29 сентября 1845 года Гельмгольц взял отпуск на шесть ме-
сяцев и уехал в Берлин. В этот период он был прикреплен хи-
рургом в Институт Фридриха-Вильгельма. Однако он должен
был еще шесть лет прослужить военным хирургом в прусской
армии. Результаты экзамена на квалификацию стали известны
в январе 1846 года: Гельмгольц официально стал лицензиро-
ванным хирургом. Он вернулся к своей должности в Потсдаме
7 февраля.
Время, проведенное в Берлине, Гельмгольц посвятил ис-
следованиям в лаборатории своего бывшего преподавателя
28
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
ВВЕРХУ СЛЕВА:
Гельмгольц
в 26 лет, через
некоторое
время после
формулирования
принципа
сохранения
энергии.
ВВЕРХУ СПРАВА:
Карл Людвиг
на литографии
1859 года. Они
познакомились
с Гельмгольцем
в Берлине,
и оба защищали
механистическое
учение,
противостоящее
виталистическим
теориям.
ВНИЗУ:
Потсдам — город,
где родился
Гельмгольц.
Литография
1871 года.
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
29
физики, Генриха Густава Магнуса (1802-1870), а также посе-
щал научные собрания только что образованного физического
общества. Оно было основано учениками Дюбуа-Реймоном,
Брюкке и Карлом Людвигом и позже получило название Не-
мецкого физического общества. Через два года общество на-
чало издавать научный журнал, Fortschritte der Physik («Успехи
физики»), в первом номере которого Гельмгольц опубликовал
свой реферат под названием «Обзор теории физиологических
тепловых явлений».
Это было критическое сообщение о физическом происхож-
дении животного тепла. В то время была распространена тео-
рия, утверждающая, что тепло происходит от сжигания углеро-
да и водорода в крови при вдыхании кислорода. Гельмгольц был
убежден, что эта теория ошибочна. Он проанализировал экспе-
риментальные данные, полученные Пьером Дюлонгом (1785-
1838) и Сезаром Депре (1791-1863) в Париже в 1820-х го-
дах. Анализ показал, что при взаимодействии молекул углеро-
да и водорода в присутствии кислорода, поступающего со вдо-
хом, образуется на 10% меньше тепла, чем его высвобождается
при том же количестве углерода и водорода, которые содержат-
ся в органических молекулах пищи.
Гельмгольц установил, что причиной ошибки в экспери-
ментах Дюлонга и Депре могут быть упрощенные гипотезы,
которые приравнивали тепло от сжигания к теплу, высвобож-
даемому в химических процессах в живом организме. Про-
цессы были такими сложными, что ошибка в 10% допустима.
Гельмгольц сделал вывод, что эти эксперименты не подходят
для определения соответствия между теплом, полученным хи-
мическим образом, и теплом, образуемым в организме. Мож-
но было всего лишь сделать вывод, что химические процессы
в организме производят примерно столько же тепла, сколько
его образуется при сжигании образуемого при этом количества
углерода.
Гельмгольц хорошо усвоил урок, который обозначил на-
правление его дальнейших исследований: изучая сложную про-
блему с применением многих упрощающих приближений, мы
можем удовлетвориться приблизительным ответом. Альтер-
зо
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
нативный вариант — это изолировать один фактор и добиться
точного измерения более простого процесса.
Было известно, что при работе мышц высвобождается
тепло. Нельзя исключить, что это тепло является продук-
том других процессов, таких как увеличение притока крови
к мышце. Но основываясь на своем знании метаболизма мы-
шечных сокращений, Гельмгольц понимал, что тепло произво-
дится самой мышечной тканью. Следовательно, тепло, произве-
денное при сокращении мышцы, должно было образовываться
от сжигания ее собственных элементов. Чтобы доказать это,
Гельмгольц снова начал эксперименты, работая с изолиро-
ванной мышцей лягушки, что позволяло ему контролировать
экспериментальные переменные и исключать любое влияние
остального тела, в том числе передачу тепла через кровь. Уче-
ный, как и раньше, с помощью электричества заставлял мышцу
сокращаться, но в этот раз он измерял ее температуру и сравни-
вал ее с температурой другой мышцы, в состоянии покоя.
Гельмгольц использовал электрический прибор с индук-
ционной катушкой, который вызывал постоянное и длитель-
ное сокращение мышцы благодаря быстрым и интенсивным
электрическим импульсам. Он изобрел сложный термометр,
состоящий из термоэлектрической цепи с тремя термопарами,
соединенными последовательно. С помощью этого термоэлек-
трического прибора ученый мог фиксировать изменения тем-
пературы до одной тысячной градуса. Чтобы сравнить состоя-
ние сокращающейся мышцы с подобной мышцей в состоянии
покоя, он помещал все три термопары так, что они пересекали
обе мышцы, то есть каждая мышца касалась одного из двух
концов каждой термопары. Гельмгольц соединял цепь и ждал,
пока температура обеих мышц не сравняется. Затем он стиму-
лировал одну из мышц в течение двух-трех минут.
Результаты эксперимента были убедительными. Темпера-
тура мышцы после сокращений на 0,14-0,18 градуса превышала
температуру контрольной мышцы. Это можно было объяснить
только распадом веществ в самой мышце. Чтобы исключить
возможность того, что повышение температуры вызвано элек-
трическим током, ученый стимулировал мышцу после того,
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
31
как она переставала реагировать на возбуждение, и при этом
не замечал ни малейшего увеличения температуры. Этим экс-
периментом он смог явно подтвердить, что при внутримышеч-
ных химических реакциях образуются механическая энергия
и тепло, что стало основой для статьи о сохранении энергии.
Что касается витализма, то Гельмгольц не видел необходимо-
сти говорить о вмешательстве метафизических сил в живой
мир, если его процессы можно объяснить с помощью физики
и химии.
Статья Гельмгольца «О производстве тепла при действии
мышц», опубликованная в ноябре 1847 года, стала классикой
физиологии XIX века не только из-за важности результатов,
но и благодаря использованию инновационной эксперимен-
тальной методики и строгому подходу к экспериментальным
данным. Ученый значительную часть работы посвятил деталь-
ному описанию технических и методических аспектов иссле-
дования, в котором использовал новейшие лабораторные при-
боры своего времени.
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ ДО ГЕЛЬМГОЛЬЦА
Открытие принципа сохранения энергии было одним из ве-
ликих достижений физики XIX века. Со времени его форму-
лировки в 1840-х годах этот закон доказал свое значение в ка-
честве фундаментального принципа во всех областях физики.
На самом деле речь идет о двух одновременных открытиях. Во-
первых, это открытие понятия энергии как основного свойства
физических систем. Во-вторых, это открытие ее сохранения:
«энергия замкнутой системы постоянна». Сохранение энер-
гии — это уникальный случай среди достижений XIX века,
поскольку речь идет не о конкретном открытии, касающемся
свойств материи или взаимодействия с ней, основываясь на ги-
потезе об атомах и молекулах или на существовании эфира, ко-
торые со временем были заменены более современными теори-
ями, а об универсальном принципе. Он справедлив независимо
32
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
ТЕРМОПАРА И ЭФФЕКТ ЗЕЕБЕКА
Гельмгольц во время экспериментов использовал для измерения тепла,
образующегося в мышцах, термопары. Термопара (см. рисунок) — это
устройство, образованное двумя различными металлами (нити А и В), со-
единенными с одного конца, который вставляется в материал, темпера-
туру которого (Т) нужно измерить; другие два конца нитей А и В поддержи-
ваются при постоянной исходной температуре. Например, если погрузить
их в тающий лед, их температура составит ноль градусов. Эти концы со-
единяются с медными нитями, которые идут к реостату, где регистрируется
чистое напряжение, называемое термоэлектродвижущей силой. Произ-
веденное напряжение зависит от температуры. Для ограниченного про-
межутка температур эта зависимость может быть представлена в виде
многочлена: V = а + ЬТ + сТ2. Все три коэффициента а, b и с должны опре-
деляться калибровкой, то есть измерением электродвижущей силы для
различных известных температур. Из-за своей небольшой массы термо-
пара очень быстро достигает термического равновесия с материалом,
температуру которого нужно измерить.
Температура Т
Нить А
Работа термопары основывается на эффекте Зеебека, открытом
в 1821 году в Берлине Томасом Иоганном Зеебеком (1770-1831). Этот
исследователь выяснил, что если построить цепь частично из меди и ча-
стично из висмута и нагреть одно из соединений металлов, то регистри-
руется ток, способный сдвинуть намагниченную стрелку вблизи цепи.
Металлы-проводники содержат электроны, которые при напряжении
движутся. Плотность электронов зависит от металла. Если сплавить два
различных металла для образования двух соединений и поддерживать
оба на разных температурах, распространение электронов в соединениях
происходит при различных скоростях. Чистое движение электронов и про-
изводит электродвижущую силу Зеебека.
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
33
от физической системы и используется для интерпретации ее
поведения. Этот принцип справедлив и для современной фи-
зики, что только подтверждает его универсальность.
ЖИВАЯ СИЛА
Первые строгие рассуждения об энергии и ее сохранении нача-
лись с публикацией «Математическихначал» Ньютона (1643-
1727). Тогда говорили о «живой силе» и «инертной силе». Тео-
рема о живых силах механики сохранила это название. Живая
сила (по-латыни vis viva) соответствовала энергии, обязанной
движению, и выражалась в виде произведения массы на ско-
рость в квадрате: mv2. Инертная сила соответствовала стати-
ческой энергии, которая сегодня называется потенциальной.
Томас Юнг (1773-1829) первым использовал термин энергия
для обозначения живой силы. В 1829 году Гаспар Кориолис
(1792-1843) ввел коэффициент 1/2, определив кинетическую
энергию так же, как это делают сегодня:
Т = -mv2.
2
В 1669 году Христиан Гюйгенс (1629-1695) описал упру-
гие и неупругие столкновения и заметил важность живой силы
при ударах. Лейбниц и братья Бернулли показали сохране-
ние живой силы при столкновениях между твердыми телами
(упругих столкновениях) и выяснили, что при неупругих стол-
кновениях происходит потеря живой силы. С другой стороны,
уже было установлено, что vis motiva (или движущая сила)
сохраняется при ударах. Это то, что сегодня называется ко-
личеством движения и определяется как произведение массы
на скорость: р = mv. После введения потенциальной энергии, V,
Пьером Симоном Лапласом (1749-1827) было установлено со-
хранение механической энергии, то есть суммы кинетической
и потенциальной энергии: Е = Т + V.
В формулировке механики Жозефом Луи Лагранжем
(1736-1813) это сохранение механической энергии является
34
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
СОХРАНЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Сохранение механической энергии показано на рисунке 1. Шарик катится
с высоты h по наклонной плоскости без трения. Изначально, в состоянии
покоя, он обладает только потенциальной энергией. При движении ша-
рика эта энергия преобразуется в кинетическую (что можно проверить,
измерив его конечную скорость), хотя на практике часть энергии теряется
из-за трения с поверхностью, воздухом и так далее. Трение состоит в стол-
кновениях между молекулами двух тел, когда они соприкасаются из-за
неровностей соединяющихся поверхностей. На рисунке 2 изображен тот
же эксперимент, но имитируется трение посредством размещения на на-
клонной плоскости препятствий, так что шарик, прежде чем дойти вниз,
должен испытать несколько столкновений. Теперь конечная скорость V
меньше, чем в предыдущем случае, поэтому механическая энергия не со-
храняется. При каждом столкновении шарик теряет часть кинетической
энергии и даже может остановиться. Часть энергии при каждом столкно-
вении трансформируется в другие типы энергии, такие как энергия упру-
гой деформации, звуковые волны или тепло.
Отсутствие сохранения механической
энергии.
Сохранение механической энергии.
первым следствием из уравнений движения. Механика Ла-
гранжа (разработанная в 1788 году в результате переформули-
рования классической механики) не учитывала понятия силы
ньютоновской механики и основывалась на лангранжиане
(L = Т - V) — величине, тесно связанной с энергией, необходи-
мой для получения уравнений движения.
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
35
ТЕПЛОРОД
Более проблематичным было превращение работы в тепло.
Физическое понятие работы, или механической энергии начало
использоваться около 1780 года. Уже в 1820-е годы существо-
вало точное определение работы, произведенной силой на тело,
перемещающееся на определенное расстояние. Ее можно было
вычислить в виде скалярного произведения силы на перемеще-
ние: dW = Tdr. С другой стороны, понятие тепла как невиди-
мого флюида неизвестного состава, который проникает в тела,
увеличивая их температуру, восходит к шотландскому врачу
Джеймсу Блэку (1728-1799). Блэк количественно определил
тепло и ввел понятия теплоемкости в качестве количества
теплоты, необходимой для поднятия температуры определен-
ного количества вещества на один градус, и скрытой теплоты
в качестве тепла, необходимого для превращения льда в воду
или кипящей воды в пар.
С изобретением паровой машины Томасом Севери (1650—
1715) и улучшениями, произведенными в 1760-х годах шот-
ландским механиком Джеймсом Ваттом (1736-1819), который
изобрел конденсирующую камеру, отделенную от котла, мож-
но было использовать тепло для производства работы в бес-
прецедентно эффективной форме. В паровой машине Ватта
котел поддерживал в горячем состоянии паровую камеру, дав-
ление пара поднимало поршень, и пар передвигался до конден-
сирующей камеры, поддерживаемой при низкой температуре.
Наконец, поршень присоединялся к коленцу, которое вращало
колесо.
Однако мало было известно о природе тепла. Отец совре-
менной химии, француз Антуан Лавуазье (1743-1794) раз-
работал в конце XVIII века теорию теплорода — невидимого
и легкого флюида, который течет от теплых тел к холодным,
образуя силу, которая и заставляет работать паровую машину.
Эта теория была отправной точкой для понимания тепла как
силы или как энергии.
В последние годы XVIII века замечания Бенджамина Томп-
сона, графа Румфорда, и химика Гемфри Дэви (1778-1829)
36
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
БЕНДЖАМИН ТОМПСОН, ГРАФ РУМФОРД (1753-1814)
Граф Румфорд был американо-британ-
ским авантюристом, ученым и изобре-
тателем, родившимся в Массачусетсе.
Он учился в Гарвардском колледже,
где заинтересовался наукой. В воз-
расте 19 лет он женился на богатой
вдове и достиг высокого обществен-
ного положения в Новой Англии. Когда
разразилась Война за независимость,
на дом Томпсона было совершено на-
падение, и он бежал вместе с британ-
скими войсками, бросив свою жену.
После войны уехал в Лондон, где
у него уже была научная репутация
благодаря экспериментам с взрыв-
чатыми веществами и огнестрельным
оружием. Обеспеченный военный,
шпион, государственный чиновник
и обольститель богатых вдов, он вел экстравагантный образ жизни, разъ-
езжая по всей Европе. Граф Румфорд стал военным министром Баварии
и получил титул графа Священной Римской империи за реорганизацию
немецкой армии. В 1804 году он женился на Анне Марии Лавуазье, хи-
мике и вдове Антуана Лавуазье, которого казнили в 1794 году, во время
Французской революции, и чья теория теплорода была опровергнута
Томпсоном. Провозгласив, что тепло — это не вещество, а само проис-
ходит от движения, порождаемого трением, Томпсон сравнил себя с Нью-
тоном, утверждая, что его законы тепла так же важны, как и законы тя-
готения.
о том, что механическая работа может превращаться в тепло
посредством трения, были ключевыми для последующих дина-
мических теорий тепла. В 1798 году граф Румфорд был воен-
ным министром Баварии, а также ученым-любителем, который
интересовался природой тепла. Теория теплорода его не убеж-
дала. Согласно последней, теплород был сущностью, подобной
химическим элементам, и образовывался в таких химических
реакциях, как горение; в сочетании со льдом теплород мог про-
изводить воду, как в химической реакции (лед + тепло = вода).
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
37
КАРНО И СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
Французский военный инженер Сади
Карно (1796-1832) был одним из ос-
нователей термодинамики. В своей
статье «Размышления о движущей
силе огня и о машинах, способных
развивать эту силу» (1824) он срав-
нивал тепло с жидкостью, а паровую
машину — с водяным колесом. В па-
ровой машине тепло течет из котла
в охладитель, где пар конденсируется.
Водяное колесо движется благодаря
потоку воды, который падает с неко-
торой высоты, а работа, произведен-
ная водой, пропорциональна высоте
падения. Карно сделал вывод, что
работа, производимая паровой маши-
ной, должна быть пропорциональна
разнице температур между котлом
и конденсатором из-за «падения» те-
плорода. Для того чтобы машина про-
изводила работу, была необходима разница температур. Карно ошибочно
думал, что тепло сохраняется и работа самой эффективной машины пред-
ставляет собой идеальный цикл расширений и сжатий, в котором двига-
тель работает обратимо и теплород двигается между двумя тепловыми
резервуарами без каких-либо потерь. Теперь мы знаем, что, согласно
принципу сохранения энергии, паровая машина трансформирует часть
тепла в механическую энергию и что в конденсатор приходит меньше
тепла, чем выходит из машины. Переболев скарлатиной и воспалением
мозга, Сади Карно умер от холеры в сумасшедшем доме в возрасте
36 лет. Но в 1878 году его брат опубликовал статью, написанную Карно
перед смертью, в которой тот четко провозглашал сохранение энергии:
«Тепло — это просто движущая сила, или движение, которое изменило
свою форму. Это движение между частицами тел. Когда происходит раз-
рушение движущей силы, одновременно происходит производство тепла
в количестве, точно пропорциональном количеству разрушенной движу-
щей силы. И наоборот, всегда, когда есть разрушение тепла, произво-
дится движущая сила. Можно выдвинуть общее утверждение о том, что ко-
личество движущей силы неизменно в природе, то есть оно не создается
и не разрушается. Это правда, что оно меняет свою форму (иногда произ-
водится одна форма движения, а иногда другая), но оно никогда не унич-
тожается». К сожалению, эта статья не повлияла на развитие науки.
38
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
Граф Румфорд сомневался в этом, поскольку тепло можно
было произвести трением, без химической реакции. Наблюдая
за изготовлением пушек на оружейной фабрике в Мюнхене,
граф заметил, что бронза так нагревается при трении о сверло,
что через два часа заставляет кипеть воду в емкости, куда падает
высверленный металл. Он заявил, что количество тепла, про-
изведенного в этом процессе, неистощимо и не зависит ни от
металла, ни от воды, а только от трения. В 1799 году Томпсон
опубликовал в научном журнале Лондонского Королевского
общества статью о своих открытиях. По его мнению, тепло —
это не материальное вещество, а просто движение, то есть то,
что производит сверло во время работы. В том же году Дэви
пришел к тому же выводу в ходе эксперимента, в котором ме-
ханическое трение двух кусков льда позволяло быстро распла-
вить соприкасающиеся поверхности.
В начале XIX века наука уже склонялась в сторону со-
хранения энергии. С одной стороны, было известно об экспе-
риментах Томпсона и Дэви и о технологии паровой машины,
с другой — о сохранении механической энергии. Переход ме-
ханической энергии в тепло и переход тепла в механическую
энергию были доказаны. Но переход не означал сохранения. За-
мечание графа Румфорда о том, что тепло, вызванное трением,
неистощимо, противоречило принципу сохранения. Путаница
увеличилась, когда в 1824 году Сади Карно опубликовал ста-
тью, в которой предлагал теоретическое обоснование работы
паровых машин, которое все еще было основано на теплороде.
ПРЕДШЕСТВЕННИКИ СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
Около 1840 года несколько ученых независимо друг от друга
пришли к принципу сохранения энергии; среди прочих стоит
упомянуть Фридриха Мора (1837), Майкла Фарадея (1840),
Уильяма Грове (1842), Марка Сегена (1839) и Людвига Кол-
динга (1840). Но никто из них не сформулировал этот принцип
окончательно, сделали это только Майер, Джоуль и Гельмгольц,
также независимо друг от друга, основываясь на собственных
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
39
наблюдениях и экспериментах. Именно эти ученые традици-
онно считаются авторами принципа сохранения энергии.
Движение и тепло — это только различные проявления
единой силы. Следовательно, движение, или механическая
работа, и тепло, которые до этого считались абсолютно
разными вещами, также, должно быть, способны
трансформироваться одно в другое.
Юлиус фон Майер
В 1840 году немецкий врач Юлиус фон Майер, который
в то время был служащим Немецкой Восточно-индийской
компании, отплыл из Роттердама в тропики на борту кораб-
ля «Ява» в качестве корабельного доктора. Майер заметил,
что венозная кровь моряков имеет необычный цвет. Она была
слишком красной и больше походила на артериальную. Это оз-
начало, что тропическая жара как-то связана с окислительны-
ми процессами в крови. Майер сделал вывод, что в тропиках
организму нужно делать меньше усилий, чтобы поддерживать
тепло в теле, в результате в крови протекает меньше окисли-
тельных процессов. В ходе этих наблюдений врач заинтере-
совался самим явлением тепла и его превращением в работу
и даже написал статью «Замечания о силах неживой природы»,
в которой представлял свою теорию соответствия между те-
плом и работой:
«Естественную связь, имеющую место между силой падения, дви-
жением и теплом, мы можем сделать себе наглядной следующим
образом. Мы знаем, что тепло обнаруживается, если сближаются
отдельные части массы какого-либо тела: например, сгущение
производит тепло (имеется в виду выделение тепла при сжатии
газа. — Примеч. ред.). То, что справедливо теперь для мельчайших
частиц массы и для их мельчайших пространственных промежут-
ков, должно ведь найти свое применение также и к большим мас-
сам и измеримым пространствам. Опускание груза есть действи-
40
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
ЮЛИУС ФОН МАЙЕР (1814-1878)
Майер был немецким врачом, впер-
вые установившим закон сохранения
энергии. Его наблюдения были опубли-
кованы в статье 1842 года. Через не-
сколько лет, в 1847 году, он прочитал
работы Джоуля о превращении между
теплом и механической энергией. Сам
Майер осознавал важность своего от-
крытия, но современники отвергли его
принцип. Этот факт, а также смерть
его двух детей в 1850 году подорвали
умственное здоровье исследователя
и довели его до попытки самоубий-
ства. На некоторое время он был по-
мещен в психиатрическую больницу,
но все-таки восстановил славу ученого и получил признание за свои до-
стижения. Майер продолжил работать врачом до самой смерти, наступив-
шей от туберкулеза.
тельно уменьшение объема земли и, следовательно, должно безу-
словно стоять в связи с обнаруживающимся при этом теплом; это
тепло должно быть точно пропорционально величине груза и его
(первоначальному) расстоянию»1.
Майер первым нашел количественное отношение между
теплом и работой, или механический эквивалент тепла, на ос-
нове опубликованных данных, касавшихся нагревания воздуха
сжатием. Так, он утверждал, что «падение груза с высоты при-
мерно 365 м соответствует нагреванию такого же водного груза
от 0 до 1 градуса Цельсия».
Майер хотел опубликовать свою статью в престижном не-
мецком журнале «Анналы физики и химии», но редакция ее от-
вергла. В итоге работа была опубликована в 1842 году в жур-
нале «Анналы химии и фармакологии». Однако эта статья мало
повлияла на развитие науки, поскольку теории Майера изла-
1 Перевод А. А. Максимова.
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
41
гались в неясных и умозрительных терминах, более свойствен-
ных натурфилософии, чем науке того времени.
В начале 1840-х годов Джеймс Прескотт Джоуль поставил
различные эксперименты для количественной оценки отноше-
ния между теплом и работой, которые убедительно доказали,
что тепло — это не вещество, а форма движения. Однако Лон-
донское королевское общество отказалось публиковать работу
Джоуля в журнале Philosophical Transactions («Философские
труды»). Джоуль усовершенствовал свою экспериментальную
технику для точного измерения механического эквивалента
тепла и в 1845 году представил на ежегодном конгрессе Бри-
танской ассоциации развития науки результаты своего знаме-
нитого эксперимента с гребным колесом.
В этом эксперименте исследователь поместил в сосуд, за-
полненный водой, вращающуюся ось с лопастями; на стенки
сосуда он поместил пластинки, которые увеличивали трение
воды, производя тепло, нагревавшее воду. Зная массу воды
Реконструкция
прибора Джоуля
для измерения
механического
эквивалента
тепла.
42
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
и измерив увеличение температуры, ученый мог определить
количество произведенного тепла. Оно измерялось в единицах,
называемых калории (калория — это количество теплоты, необ-
ходимое для нагрева единицы массы на один градус). Ось с ло-
пастями приводилась в движение грузом, висящим на шкиве,
как показано на рисунке 1. Пройденное расстояние определяло
выполненную механическую работу. В своем эксперименте
Джоуль обнаружил прямую пропорциональную зависимость
между теплом Q и работой IV. Коэффициент пропорциональ-
ности определял механический эквивалент тепла и позволял
установить необходимое количество работы для производства
некоторого количества тепла. Этот эксперимент показал, что
существует количественная связь между произведенным те-
плом и соответствующей механической работой.
Количество теплоты, необходимой для поднятия температуры
одного фунта воды на один градус Фаренгейта, требует
сообщения ей живой силы, равной той, что приобретает груз
в 890 фунтов, падающий с высоты в один фут.
Джеймс Прескотт Джоуль
Подобно работе Майера, труд Джоуля также не привлек
большого внимания ученых. Однако на конгрессе в Оксфорде,
который состоялся в июне 1847 года, ученый представил новую
версию своего эксперимента. Джоуль еще не был известен, и ве-
дущий заседания поступил с ним не очень любезно, когда на-
стоял, чтобы тот кратко изложил свои результаты вместо того,
чтобы прочесть перед аудиторией сообщение полностью. Тео-
рия Джоуля осталась бы абсолютно незамеченной, если бы
не внимание к ней молодого Уильяма Томсона (1824-1907), бу-
дущего лорда Кельвина, который за два года до этого окончил
Кембриджский университет и несколько лет спустя стал самым
крупным ученым Британии.
Конгресс в Оксфорде 1847 года и последующие работы
Томсона в области термодинамики способствовали оконча-
тельному утверждению закона сохранения энергии. Спустя не-
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
43
ДЖЕЙМС ПРЕСКОП ДЖОУЛЬ (1818-1889)
Джоуль, сын манчестерского пиво-
вара, учился вместе с Джоном Дальто-
ном, одним из отцов атомной теории
химии. Джоуль организовал научную
лабораторию на заводе своего отца,
где ставил эксперименты по произво-
дительности паровой машины и элек-
трическим цепям. В 1841 году он
открыл так называемый закон Джо-
уля — Ленца (Эмилий Ленц установил
его независимо в следующем году.—
Примеч. ред.): потеря тепла электриче-
ского тока в резисторе равна произ-
ведению сопротивления на силу тока,
возведенную в квадрат. В 1842 году
Джоуль представил в Литературно-фи-
лософском обществе Манчестера, ко-
торым руководил Дальтон, статью под
названием «Об электрической природе тепла сгорания». Годами позже
ему удалось более точно измерить превращения между теплом и другими
видами энергии: электрической, механической и химической.
сколько лет в серии статей, опубликованных с 1851 по 1855 год,
Томсон представил собственную динамическую теорию тепла,
основанную на сохранении энергии Джоуля. Эти статьи поло-
жили начало новой науке — термодинамике, в которой сохране-
ние энергии стало известно как первое начало термодинамики.
Джоуль был окончательно представлен как открыватель
сохранения энергии в «Трактате по натуральной философии»
Уильяма Томсона и Питера Гатри Тэта 1867 года. Во многом
из-за этой работы утвердилось необъективное представле-
ние об открытии: все достижения приписывались британской
науке, которую представлял Джоуль, при этом игнорировались
немецкие ученые Майер и Гельмгольц, сделавшие такой же
по важности вклад. В честь Джоуля названа и единица изме-
рения энергии.
44
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
Теория Гельмгольца о сохранении энергии была первым вкла-
дом немецкого врача в теоретическую физику. Он глубоко изу-
чил этот принцип, представив его математическое доказатель-
ство, — настолько прочное, насколько это было возможно при
развитии науки того времени, и применил его к широчайшему
комплексу явлений, включая области биологии. Работа Джо-
уля и Гельмгольца была независимой и взаимодополняющей,
их труды стали известны в 1847 году, с разницей в один месяц.
Одновременное появление этих работ (эмпирической — у Джо-
уля и теоретической — у Гельмгольца) сделало их более важ-
ными, чем это было бы для каждой по отдельности.
СОХРАНЕНИЕ СИЛЫ
До 1860 года среди немецких физиков все еще использовал-
ся термин «сила», на смену которому вскоре пришел термин
«энергия», хотя вначале это понятие не имело однозначного
наполнения. Именно поэтому Гельмгольц дал своей знамени-
той статье название «О сохранении силы». Он представил ра-
боту на конгрессе Берлинского физического общества 23 июля
1847 года и, к удивлению всех, показал себя экспертом по ма-
тематической физике. Его помощники первыми узнали о тео-
ретических доказательствах принципа сохранения энергии
в то время, когда сам этот принцип был практически неизве-
стен в остальном мире.
Гельмгольц послал рукопись своему университетскому
преподавателю физики Магнусу, чтобы тот передал ее в жур-
нал «Анналы физики», который издавал Иоганн Христиан
Поггендорф. Однако Поггендорф отказался печатать работу,
заметив, что его журнал предназначен прежде всего для экспе-
риментальных исследований, а эта тема, при всей своей важ-
ности, имеет теоретическое значение. Поггендорф и Магнус
рекомендовали Гельмгольцу опубликовать работу самостоя-
тельно. Он послал очерк берлинскому книгоиздателю Реймеру,
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
45
который опубликовал его в том же году и даже, к изумлению
автора, заплатил ему гонорар.
СИЛА И МАТЕРИЯ
Во введении к своему очерку Гельмгольц представляет свое
философское понимание современной науки и устанавливает
собственную точку зрения на общую проблематику физиче-
ских наук:
«Цель указанных наук заключается в разыскивании законов,
благодаря которым отдельные процессы в природе могут быть
сведены к общим правилам и могут быть из этих последних
снова выведены. Эти правила, к которым относятся, например,
законы преломления или отражения света, закон Мариотта и Гей-
Люссака для объема газов, являются, очевидно, не чем иным, как
общими видовыми понятиями, которыми охватываются все от-
носящиеся сюда явления.
Разыскание подобных законов является делом эксперименталь-
ной части нашей науки. Теоретическая часть ее старается в то же
время определить неизвестные причины явлений из их видимых
действий; она стремится понять их из закона причинности».
Исследователь основывал теоретическую физику на убеж-
денности в том, что любое изменение в природе должно иметь
причину:
«Ближайшие причины, которым мы подчиняем естественные
явления, могут быть, в свою очередь, неизменными или изме-
няющимися. В последнем случае тот же закон принуждает нас
искать другие причины этого изменения, и так далее до тех пор,
пока мы не доходим до последних причин, которые действуют
по неизменному закону и, следовательно, в каждое время при
одинаковых условиях вызывают одно и то же действие. Конечной
целью теоретического естествознания и является, таким образом,
разыскание последних неизменных причин явлений в природе».
46
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
Явления внешнего мира рассматриваются в связи с двумя
абстракциями — материей и силой.
«Наука рассматривает предметы внешнего мира... только как
существование предметов, отвлекаясь от их действий на другие
предметы или на наши органы чувств... Существо материи в себе
самой представляется нам покоящимся, бездейственным; мы
различаем в ней пространственное распределение и количество
(массу)... Материи как таковой мы не можем приписать различ-
ных качеств, так как мы заключаем о различии ее только по раз-
личию в ее действиях, то есть по ее силам. Материя как таковая
не может испытывать никаких иных изменений, кроме простран-
ственных, то есть кроме движения».
О силе Гельмгольц говорил:
«Предметы в природе в самом деле не бездейственны, и мы при-
ходим к их познанию, только изучая те действия, которые оказы-
вают они на наши органы чувств, так как мы по действиям заклю-
чаем о действующем предмете. Если, таким образом, мы желаем
применять в реальной обстановке понятие материи, то мы можем
это сделать, только прибавив еще второе представление, от ко-
торого мы раньше отвлекались, именно способность оказывать
действия, то есть наделяя материю силами».
Гельмгольц рассуждал о том, что сила и материя неразде-
лимы и что невозможно мыслить их как отдельные понятия.
Он сделал вывод, что понятие материи не более реально, чем
понятие силы, поскольку оба понятия — абстракции.
«Ясно, что понятия материи и силы в применении к природе
никогда не могут быть отделены друг от друга. Материя при от-
сутствии ее действий не существовала бы для всей остальной
природы, так как она никогда не могла бы вызвать изменения
ни в ней самой, ни в наших органах чувств. С другой стороны,
сила без материи была бы чем-то, что должно было бы существо-
вать и, однако, не существовало, так как все существующее мы
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
47
называем материей. Точно так же было бы ошибочным признать
материю за нечто реально существующее и считать силу простым
определением, которому не соответствует ничего реального. И то
и другое является скорее отвлечениями от действительности, об-
разованными совершенно одинаковым образом. Мы можем вос-
принимать материю только благодаря действию силы, а не мате-
рию в себе самой».
Во введении он продолжает объяснять, как все силы могут
раскладываться на базовые взаимодействия между молеку-
лами. На протяжении почти 50 страниц математически описы-
вается, как связаны эти взаимодействия и сохранение энергии.
Таким образом, Гельмгольц блестяще свел проблему к чи-
сто механическому взаимодействию известных сил — электри-
ческих, магнитных и гравитационных, которые оказывали друг
на друга материальные частицы. Даже теплопередача была
сведена к взаимодействию частиц. При таких предпосылках
принцип сохранения энергии возникал сам по себе согласно
законам механики и электромагнетизма. Потребовалось не-
сколько десятков лет, чтобы теория статистической механики
представила отношения между микроскопическими и макро-
скопическими величинами, то есть между средней кинетиче-
ской энергией и температурой, благодаря которым подтверди-
лось, что теория Гельмгольца была в основном верной, то есть
что взаимодействия между макроскопическими телами — это
на самом деле сумма взаимодействий между молекулами или
атомами, составляющими материю.
Природа обладает запасом энергии, который не может
ни увеличиться, ни уменьшиться никоим образом: количество
энергии в неорганической природе так же вечно и неизменно,
как и количество материи.
Герман фон Гельмгольц
48
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
УНИВЕРСАЛЬНЫЙ ЗАКОН
Гельмгольц назвал свой универсальный принцип законом со-
хранения силы. Согласно этому принципу любая трансформа-
ция энергии имеет место под точно измеримым воздействием
кинетической энергии, электрической и магнитной энергии
или тепла. Гельмгольц включил в этот принцип силы природы,
происхождение которых было до тех пор неизвестно. Закон со-
блюдался даже в органических процессах, где проблема сохра-
нения энергии заключалась в том, производится ли при окисле-
нии и метаболизме определенное количество тепла.
Закон сохранения энергии Гельмгольца прошел через все
трудности, сопровождающие рождение великих идей. Звучали
как сомнения в его оригинальности, так и заявления о его пер-
востепенной важности. Новый принцип с энтузиазмом встре-
тили молодые физики и физиологи Берлина во главе с Дюбуа-
Реймоном, но старшее поколение ученых отвергло идеи Гельм-
гольца, опасаясь, что они оживят призрак натурфилософии.
Под влиянием открытия Гельмгольцем сохранения энергии
цель физики стала направлена на то, чтобы соотносить все
явления с законами, описывающими превращение энергии.
Генрих Герц
Великий математик Карл Густав Якоб Якоби (1804-1851),
который в те годы жил в Берлине, оценил важность работы
Гельмгольца. Якоби, осуществивший глубокие исследования
принципов механики (уравнение Гамильтона — Якоби), по-
нял теорию Гельмгольца и сравнил ее с достижениями вели-
ких французских математиков Бернулли и Д’Аламбера. Такая
похвала со стороны одного из самых известных ученых того
времени вселила в Гельмгольца надежду и уверенность. Спу-
стя два десятилетия его работа была названа физиком Густавом
Кирхгофом (1824-1887) «самым важным вкладом в естество-
знание нашей эры».
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
49
ПОЛЕМИКА
Гельмгольц не был знаком со статьей Майера и его последую-
щими работами о сохранении энергии. Когда, спустя несколько
лет, он прочел эти труды, то проявил профессиональное уваже-
ние и признал заслуги Майера, который действительно первым
заявил о принципе сохранения энергии:
«Никто не может отрицать, что Джоуль сделал больше Май-
ера и что многие идеи Майера в его первой статье сумбурны.
Но я считаю, что мы должны признать его как человека, который
сам по себе и для себя задумал идею, произведшую наибольший
эффект за последнее время на естествознание. Ни в коем случае
его заслуга не может быть приуменьшена из-за того, что другой
человек в другой стране в другой сфере деятельности одновре-
менно совершил то же самое открытие и позже разработал его
с большей точностью».
Механический эквивалент тепла не был одним из главных
вопросов работы Гельмгольца. Ученый вообще не стремился
точно определить его. Его задачей было истолковать теорети-
чески тепловые явления с помощью собственного формаль-
ного языка. Хотя Джоуль уже опубликовал в 1845 году ста-
тью с первым измерением механического эквивалента тепла,
Гельмгольц при написании своей статьи не опирался на этот
результат, поскольку познакомился с работой Джоуля только
во время окончательной доработки рукописи.
Возможно, он решил, что результаты Джоуля неточные из-
за ошибки при переводе единиц из британской системы в не-
мецкую (то есть градусов Фаренгейта, футов и фунтов в граду-
сы Цельсия, килограммы и метры). Похоже, Гельмгольц поль-
зовался французским футом, равным 12,8 дюйма, или 0,3251 м,
вместо английского фута, равного 12 дюймам.
Работа о сохранении энергии была началом успешной ка-
рьеры ученого. Благодаря ей Гельмгольц приобрел известность
как среди физиков, так и среди физиологов, которые увидели
в открытии ценное оружие против витализма.
50
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
ГЛАВА 2
К теории зрения
Гельмгольц начал разрабатывать
в Кёнигсбергском университете собственную
теорию восприятия, которая привела его к некоторым
важным экспериментам и изобретениям. Он применил
свои знания физики и математики к изучению
оптики и движения глаз, видения цвета
и визуального восприятия пространства,
что вылилось в публикацию ^Трактата
по физиологической оптике», который
более чем на полвека стал учебником.
Однако в жизни Гельмгольца были не только наука и экспе-
рименты. В это же время он обручился с Ольгой фон Фель-
тен. Девушка переехала в Потсдам вместе с матерью и сестрой
после смерти отца. Ольга происходила из выдающейся семьи:
ее отец был главным хирургом, а дед — гусаром прусской ка-
валерии, геройски проявившим себя во время Семилетней
войны. Во время Кунерсдорфского сражения, которое произо-
шло 12 августа 1759 года, когда германская армия потерпела
поражение от русских войск, Фельтен вместе с полководцем
Йоахимом Бернхардом фон Притвитцем помог королю Фри-
дриху II скрыться на лошади, чем спас ему жизнь. За проявлен-
ный героизм он получил титул барона. Мать Ольги была доче-
рью Гофрата Пульмана, придворного художника Фридриха II
и директора картинной галереи, основанной королем.
Гельмгольц был представлен Фельтенам в декабре
1846 года и быстро стал вхож в их дом, словно был членом се-
мьи. Он часто играл на фортепиано с Ольгой, которая обладала
прекрасным голосом и была довольно умна. Три месяца спустя,
И марта 1847 года, молодые люди обручились. Однако свадь-
бу они отпраздновали только когда Герман нашел постоянное
место работы. Ольге, родившейся в 1827 году, в то время было
19 лет, и она была на шесть лет младше своего жениха.
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
53
ТЕОРИЯ ВОСПРИЯТИЯ
Карьера Гельмгольца изменилась в 1848 году. Его друг Брюк-
ке был в то время преподавателем анатомии в Академии ху-
дожеств и работал ассистентом в берлинском Музее анатомии
и зоологии. Вскоре Брюкке предложили должность препода-
вателя физиологии в Кёнигсберге, и его прежнее место работы
оказалось вакантным. Мюллер обратился к министру образо-
вания с ходатайством о назначении Гельмгольца, он отмечал
компетентность молодого ученого и многогранность его работ,
а также важные результаты, которые сулили его исследования.
Обращение возымело результат. Министр установил испыта-
ние, которое было назначено на 19 августа 1848 года: Гельм-
гольц должен был прочитать лекцию перед комиссией и препо-
давателями академии. В этой лекции он впервые наметил свою
теорию восприятия.
Для Гельмгольца гениальность художников Античности
состояла в их интуитивно верном восприятии и точном пред-
ставлении идеализированного содержания их работ. Успех ху-
дожника заключался в эмоциях, которые вызывали его работы.
В своем выступлении ученый напомнил историю, когда некая
деталь в статуе Аполлона не позволяла наслаждаться созерца-
нием этой работы. Речь шла об ошибке в анатомии, которую
заметили не сразу: дельтовидная мышца спины имела вид,
будто она выходит из одной точки позвоночника, в то время
как на самом деле ее начало более широкое. Гельмгольц рассуж-
дал о том, что зритель воспринимает произведение искусства
в целом посредством бессознательного зрительного анализа
деталей, и неточность в одной из них производит неблагопри-
ятное эстетическое впечатление.
Из этого рассуждения Гельмгольц вывел теорию бессозна-
тельных умозаключений, которая стала важной частью его тео-
рии восприятия и основой его работ по психологии. Лекция
удовлетворила комиссию, и в итоге ученому была предложена
должность. По настоянию Александра фон Гумбольдта (1769-
1859), который обладал высочайшим научным авторитетом
в Берлине, Гельмгольца освободили от оставшихся трех лет во-
54
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
КАТУШКИ ГЕЛЬМГОЛЬЦА
В марте 1849 года Гельмгольц опубликовал статью «Принципы постро-
ения тангенциального гальванометра», в которой впервые ввел приспо-
собление, известное нам как катушки Гельмгольца. Четыре года спустя
в Париже был представлен похожий гальванометр, но Гельмгольц не стал
оспаривать первенство этого открытия. Тангенциальный гальванометр
был сконструирован в 1837 году Клодом Пулье (1791-1868) для измере-
ния силы электрического тока. Он представлял собой компас в горизон-
тальном положении, окруженный кольцом или катушкой из меди, через
которую пропускали электрический ток. Ток производил магнитное поле,
которое было примерно перпендикулярно плоскости колец в центре.
При отсутствии тока плоскость колец должна была выстраиваться в одну
линию с магнитной стрелкой, указывающей на север. При пропускании
тока магнитное поле, созданное катушкой, ориентировалось перпенди-
кулярно магнитному полю Земли и отклоняло магнитную стрелку на не-
который угол. Электрический ток был пропорционален тангенсу этого
угла — отсюда и название прибора. Проблема первого тангенциального
гальванометра заключалась в том, что магнитное поле было перпенди-
кулярно катушке только в ее центральной точке, а при отклонении маг-
нитной стрелки переставало быть перпендикулярным, и в определение
силы тока вкрадывалась значительная ошибка. Гельмгольц улучшил кон-
струкцию прибора, установив, что при добавлении второй катушки, по-
добной первой, и при отдалении их на расстояние, равное их радиусу (см.
рисунок), магнитное поле, в котором двигалась стрелка компаса, было
практически постоянным.
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
55
енной службы, и он был демобилизован. Оставив армию, Гельм-
гольц навсегда оставил и медицинскую практику.
В 1849 году его друг Брюкке вновь сменил место работы,
приняв предложение Венского университета, и оставил ва-
кантной свою должность преподавателя в Кёнигсберге. Для
Гельмгольца это была единственная возможность получить
должность, более соответствующую его научным интересам.
Мюллер вновь написал министру, предложив кандидатуры
трех своих учеников: Дюбуа-Реймона, Гельмгольца и Людви-
га. Дюбуа-Реймон предпочел остаться в Берлине, и в итоге для
этой должности был выбран Гельмгольц. Таким образом, 19 мая
1849 года он был назначен экстраординарным профессором
физиологии и общей патологии в Кёнигсберге. Пост предпола-
гал и заведование физиологическим институтом этого города.
Новая должность давала постоянный достаточный заработок
(особенно для молодого человека, которому не исполнилось
и 28 лет), соответствовавший заработку его отца — преподава-
теля гимназии.
Через несколько месяцев, 26 августа, Герман женился
на Ольге в маленькой деревне Далем, рядом с Берлином. Це-
ремония прошла в местной церкви, а затем торжественная про-
цессия гостей и родственников направилась к дому сестры не-
весты, где состоялось празднование. Сразу после этого счаст-
ливая пара отбыла в свой новый дом в Кёнигсберге.
ГРАФИКИ МЫШЕЧНОГО СОКРАЩЕНИЯ
Город Кёнигсберг находился на северо-востоке Пруссии, на бе-
регу Балтийского моря. Как выяснилось позже, его влажный
климат с плотными и частыми туманами, холодной зимой
с температурой до -15 °C оказался невыносимым для Ольги,
которая отличалась хрупким здоровьем.
Кёнигсбергский университет — Альбертина — был до-
вольно престижным научным учреждением с тех пор, как в нем
преподавал великий Кант до своей смерти в 1804 году. В этом
56
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
КЁНИГСБЕРГ
Кёнигсберг, в котором Гельмгольц жил с 1849 по 1855 год, до Второй
мировой войны принадлежал Германии, а в 1945 году отошел Советскому
Союзу, и сегодня это российский город Калининград. Его университет,
известный как Альбертина, был основан в 1544 году королем Пруссии
Альбертом I для распространения лютеранской веры и стал важным
научным центром. Кёнигсберг стал известен в математических кругах
в XVIII веке в связи с задачей о семи мостах, которую в 1736 году решил
Леонард Эйлер (1707-1783). Река Преголя разделяла город на четыре
части, связанные друг с другом семью мостами. В задаче нужно было
определить, можно ли пройти по всем этим мостам и вернуться в исход-
ную точку, не проходя ни по одному из мостов дважды. Эйлер доказал,
что это невозможно, обобщив проблему и введя понятие графа, что при-
вело к появлению в математике теории графов. Самым известным мыс-
лителем Кёнигсберга был философ Иммануил Кант, который преподавал
в Альбертине. Среди ученых, родившихся в этом городе, следует упомянуть
великого математика Давида Гильберта (1863-1943), который также
преподавал в Альбертине математику с 1886 по 1895 год. Стоит сказать
и об Арнольде Зоммерфельде (1868-1951), одном из основоположни-
ков квантовой механики и атомной физики, который изучал математику
в этом же университете.
Один из самых известных мостов Кёнигсберга, Кеттельбрюкке, на снимке
1904 года.
городе у Гельмгольца появилась возможность познакомиться
с философом Карлом Розенкранцем (1805-1879), который был
учеником Гегеля. Также он установил профессиональные связи
с физиком Францем Эрнстом Нейманом (1798-1895), и ученые
часто обсуждали интеграцию математики и эксперименталь-
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
57
ных физических методов. Подружился Гельмгольц и с Густавом
Кирхгофом (1824-1887), студентом Неймана, который годы
спустя стал известен благодаря работам по электричеству.
Гельмгольцу предоставили комнату в главном здании уни-
верситета, где он разместил свои приборы и начал эксперимен-
ты. Его молодая супруга Ольга все время была рядом и ока-
зывала необходимую помощь. Эксперименты по сокращению
мышц и скорости нервной деятельности были очень сложны-
ми технически: нужно было обращать внимание на несколько
факторов одновременно. Герман называл Ольгу «хранительни-
цей протокола наблюдений и масштабных измерений».
В соответствии с его экспериментами по мышечному со-
кращению химическая энергия превращается в мышце в работу
Схематическое
изображение
кимографа,
разработанного
Карлом Людвигом.
Этот прибор стал
основой для
миографа,
сконструированного
Гельмгольцем.
и тепло. До этого Гельмгольц уже изучал химические, электри-
ческие и тепловые аспекты явления. Следующим шагом было
прямое измерение работы, осуществленной мышцей. Ученый
решил измерить сокращение мышцы лягушки, поднимающей
маленький груз, привязанный к конечности. До этого в экспе-
риментах ученые просто выводили мышцу из состояния покоя,
однако она не производила при этом какой-либо заметной
работы.
Гельмгольц также решил еще одну про-
блему наблюдения практически мгновенного
сокращения, вызванного одиночным кратко-
срочным стимулом. Его друг Карл Людвиг
сконструировал прибор, графически реги-
стрирующий быстрые изменения в артери-
альном давлении (см. рисунок 1). Этот при-
бор получил назван кимограф и стал предше-
ственником современных детекторов лжи.
Гельмгольц приспособил кимограф для
создания собственного прибора, который на-
звал миографом (от греческого mys — «мыш-
ца» и graphein — «чертить»). Этот прибор
позволял регистрировать мышечные сокра-
щения в зависимости от времени, отмечая
высоту, на которую поднимался груз, привя-
58
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
РИС. 2
занный к мышце, в соответствующие моменты времени. Мио-
граф представлял собой вращающийся закопченный барабан
или металлический цилиндр, приводимый в действие маятни-
ковым механизмом. Горизонтальное плечо со стальным нако-
нечником было соединено с мышцей лягушки и поднималось
при сокращении мышцы, оставляя на цилиндре отметину (см.
рисунок 2). На странице 87 приведено изображение миографа
Кривая
мышечного
сокращения,
полученная
Гельмгольцем
с помощью
миографа.
на гравюре того времени.
Мышечные кривые, которые получил ученый, были таки-
ми маленькими, что рассматривать их приходилось в микро-
скоп. Результаты показывали, что энергия мышцы не разви-
валась одновременно со стимулом, а постепенно росла после
окончания стимулирования, достигала максимума, а затем
медленно спадала.
Графики позволяли физически истолковать соотношение
между механической работой, производимой в мышце, и энер-
гией. Однако с помощью этого метода (из-за трения между пе-
ром и барабаном) было невозможно точно отметить начальный
момент сокращения. Гельмгольц пришел к выводу о том, что
ему нужно использовать другой метод для измерения замечен-
ного расхождения между электрическим стимулом и мышеч-
ным откликом. Это привело его к открытию скорости нервных
импульсов.
СКОРОСТЬ НЕРВНЫХ ИМПУЛЬСОВ
Определение скорости нервного импульса было важной зада-
чей в психологии и физиологии XIX века. До 1850 года счита-
лось, что распространение импульса происходит практически
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
59
мгновенно, поскольку никто даже не думал, что можно оценить
промежуток времени, проходящий между сознательным актом
движения мышцы и восприятием этого движения. Мюллер
считал, что эта скорость близка к скорости света и измерить ее
невозможно. Но в 1850 году Гельмгольц все же измерил ско-
рость распространения импульса в нерве лягушки и выяснил,
что она ниже 50 м/с.
Французский физик Клод Пулье в 1844 году открыл метод
для измерения небольших промежутков времени. Когда через
гальванометр пропускали электрический импульс, стрелка при
его прекращении начинала двигаться, и угол отклонения уве-
личивался с длительностью протекания тока. Настроив при-
бор надлежащим образом, было возможно превратить углы от-
клонения в соответствующие временные промежутки. На этом
основывается действие баллистического гальванометра. Гельм-
гольц воспользовался этим способом для измерения времени,
прошедшего с момента подключения тока к мышце лягушки
до ее реакции и сокращения. В его эксперименте электриче-
ский ток одновременно достигал мышцы и гальванометра.
Мышца присоединялась к грузу и к переключателю, который
прерывал ток, когда мышца сокращалась.
К счастью, расстояния, которые нужно пересекать
восприятию наших чувств, пока они доходят до мозга,
небольшие. Иначе наше сознание всегда отставало бы
от настоящего.
Герман фон Гельмгольц
Гельмгольц выяснил, что если стимулировать нерв в раз-
ных точках, дальше либо ближе к мышце, то сокращение
в первом случае начинается немного позже. Эта задержка —
то время, которое требуется импульсу для прохождения рас-
стояния, отделяющего точки нерва. Расстояние составляло от 5
до 6 см, а зарегистрированный промежуток времени — от 0,0014
до 0,0020 секунды, в то время как итоговая скорость распро-
странения была от 25 до 43 м/с.
60
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
Для анализа результатов Гельмгольцу пришлось решать
неизбежные проблемы экспериментальных ошибок, например
связанные с измерением расстояния между стимулируемыми
точками. Он впервые использовал статистические методы, ко-
торым научился у Неймана, особенно метод наименьших ква-
дратов, привычный для астрономов, но не для физиологов. Эти
методы позволили ему установить среднюю скорость распро-
странения нервного импульса, равную 26,4 м/с.
Результаты эксперимента обладали абсолютной научной
новизной. В январе 1850 года Гельмгольц отправил краткую
заметку «О скорости передачи нервного импульса» в Берлин-
скую академию наук. Всего лишь на трех страницах он пытался
представить физический принцип действия своего прибора, ис-
пользованный метод и статистические расчеты. Однако ском-
канные рассуждения Гельмгольца понял только Дюбуа-Реймон,
который и смог убедить в их важности Мюллера, а в итоге сам
Гумбольдт поздравил Германа с важным открытием и оценил
большой талант, проявленный в эксперименте. Более подроб-
ная статья, «Измерения временных отношений при сокращении
животной мышцы и скорости распространения в нерве», была
опубликована в декабре 1850 года в «Мюллеровском архиве».
Несколько лет спустя французский физиолог Этьен Жюль
Маре (1830-1904) объяснил эксперимент Гельмгольца с помо-
щью железнодорожной аналогии. Предположим, говорил он,
мы посылаем письмо из Парижа в Марсель и знаем точный мо-
мент, в который оно доходит до адресата, а также время, в кото-
рое почтовый поезд выходит из Парижа. Из этой информации
невозможно определить скорость поезда, поскольку после его
прибытия на станцию и до вручения письма проходит какое-то
время. Чтобы узнать точную скорость поезда, нужно знать мо-
мент, в который он проходит через какую-то промежуточную
станцию, например Дижон. Мы сможем узнать, сколько вре-
мени потребует доставка письма из Дижона до его вручения
в Марселе. Разделив расстояние между Парижем и Дижоном
на разность между этими двумя периодами (Париж — Марсель
и Дижон — Марсель), мы получим скорость поезда. Именно это
сделал Гельмгольц в своем эксперименте.
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
61
ЭМИЛЬ ДЮБУА-РЕЙМОН
(1818-1896)
Дюбуа-Реймон, вечный друг и коллега
Гельмгольца, был учеником Мюллера
и занял его пост на кафедре физио-
логии в Берлине. В 1843 году Дюбуа-
Реймон опубликовал свою первую
статью о животном электричестве,
и его работы об этом стали классикой
науки. Животное электричество было
известно с тех пор, как в 1745 году
Луиджи Гальвани (1737-1798) начал
эксперименты со стимулированием
бедренных нервов лягушки электри-
ческими разрядами, а позже создал
первую электрическую батарейку
(хотя так и не узнал об этом). Постоян-
ный ток в его честь назывался гальва-
ническим. Животное происхождение
гальванических токов навело Мюллера на ошибочную мысль о том, что
нервные импульсы — это электрические токи. Дюбуа-Реймон исследовал,
по идее Мюллера, «ток раны», образующийся при соединении поверхно-
сти мышцы с раной в ней. Благодаря этому он сформулировал собствен-
ную теорию поляризации животных тканей, поскольку нервы и мышцы
содержали электрически заряженные частицы: положительно — с одной
стороны и отрицательно — с другой. Хотя эта теория была ошибочной, Дю-
буа-Реймону следует отдать должное за применение физических методов
при изучении животного электричества, что определило направление его
дальнейших исследований. Его эксперименты вывели нервный импульс
из мистической области жизненной силы и привели его в область науки,
а также повлияли на Гельмгольца, поскольку работа друга натолкнула его
на мысль о том, что скорость импульса конечна и поддается измерению.
Исследователь также начал измерять период реакции
у людей, экспериментируя на себе самом и других доброволь-
цах. Он смог установить, что скорость передачи в человеческих
нервах составляет от 50 до 60 м/с. Во всех этих эксперимен-
тах он рассчитывал на ценную помощь супруги Ольги, которая
была беременна и в июне 1850 года родила свою первую дочь,
Катерину Каролину Юлию Бетти Гельмгольц.
62
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
Эксперимент Гельмгольца открыл путь последующим ра-
ботам по экспериментальной психологии и способствовал ут-
верждению представления о том, что с помощью контролиру-
емых экспериментов можно раскрыть секреты мыслительной
деятельности и нервной системы.
В последующие годы ученый улучшил свой миограф,
чтобы демонстрировать скорость распространения импульсов
на публике. Пользуясь улучшенным прибором, он смог нало-
жить друг на друга две кривые, соответствующие двум последо-
вательным возбуждениям в различных точках нерва. Если две
кривые регистрировались одна за другой, то есть перо исходило
в момент возбуждения из одной и той же точки, можно было
заметить, что кривые слегка смещены относительно друг друга.
На основе этого смещения можно было определить скорость
импульса как 27,25 м/с, что сравнимо с результатами, получен-
ными с помощью гальванометра.
ОФТАЛЬМОСКОП
В конце 1850 года Гельмгольц сделал открытие, которое про-
извело революцию в области офтальмологии и привело его
к изобретению офтальмоскопа. Наряду с принципом сохране-
ния энергии и определением скорости нервного импульса изо-
бретение офтальмоскопа в итоге укрепило научный престиж
исследователя.
Я сделал открытие, которое может иметь чрезвычайно
большое значение в офтальмологии. Оно было настолько
очевидным, что кажется почти смешным, что ни я, ни другие
так долго не могли заметить его.
Герман фон Гельмгольц
Он сообщил о своем открытии 6 декабря 1850 года в Бер-
линском физическом обществе. Благодаря офтальмоскопу кро-
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
63
АНАТОМИЯ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ГЛАЗА
Принцип действия офтальмоскопа основывается на прозрачности цен-
тральных элементов глаза. В своем «Трактате по физиологической оптике»
Гельмгольц подробно описал анатомию и физиологию этого органа (см.
рисунок). Глаз — это темная шарообразная камера, состоящая из белого
плотного и прочного вещества, называемого склерой, видимую ее часть
мы называем белком глаза. Глаз содержит три прозрачных элемента: во-
дянистую влагу в передней камере (В), линзу хрусталика (А) и стекловид-
ное тело (С) — студенистое вещество, заполняющее внутреннюю часть
глазного яблока. Роговица — это выпуклая линза, расположенная на пе-
редней части склеры, словно стекло в часах, имеющая плотную текстуру
и постоянное положение и кривизну. Как и фотоаппарат, глаз может фо-
кусироваться на ближних или дальних объектах, когда свет падает на его
внутреннюю заднюю часть, где находится сетчатка (а), перепончатое и тон-
кое продолжение зрительного нерва (Ь). Аккомодация, или фокусировка
глаза производится посредством движения хрусталика, расположенного
за роговицей. Он покрыт радужной оболочкой (с) и имеет в центре чер-
ное отверстие — зрачок, края которого соприкасаются с хрусталиком.
Через это отверстие свет проникает внутрь глаза и падает на сетчатку.
Линза хрусталика круглая, двояковыпуклая и упругая; она присоединена
по краю к внутренней части глаза с помощью окружающей ее мембраны,
или цилиарного тела (d-e). Натяжение мембраны (и, следовательно, хру-
сталика) регулируется цилиарной мышцей (0- Когда эта мышца сокраща-
ется, натяжение линзы уменьшается, и ее поверхность становится более
выпуклой, нежели когда глаз находится в состоянии покоя. При этом
способность хрусталика к преломлению увеличивается, и образы более
близких предметов фокусируются в задней части камеры-обскуры, кото-
рую представляет собой глаз.
64
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
вяные сосуды внутри глаза стали видны со всей ясностью, с раз-
двоением артерий и вен и входом зрительного нерва. В то время
различные нарушения, которые приводили к самым серьезным
заболеваниям (известным как черные катаракты), были прак-
тически неизвестны. Гельмгольц понял, что его открытие позво-
ляет тщательно исследовать внутреннее строение глаза.
Физический принцип действия офтальмоскопа требовал
определенных знаний оптики. Открытие было случайным
и произошло, когда Гельмгольц объяснял своим студентам тео-
рию испускания света, отраженного глазом, которую открыл
Брюкке. Теория основывалась на таком известном факте, как
свечение глаз некоторых животных, например котов и фили-
нов, в темноте. Иоганн Мюллер считал, что глаза не светятся,
а отражают свет. Брюкке выяснил, что светиться могут все
глаза, как животных, так и людей, если их осветить потоком
света из фонаря, а наблюдатель при этом будет стоять за фо-
нарем. Первым человеческим глазом, который светился в тем-
ноте, был глаз Дюбуа-Реймона. Но все последующие попытки
Брюкке построить прибор для освещения сетчатки закончи-
лись неудачей.
Гельмгольц задался вопросом: почему, глядя на глаз, мы ви-
дим абсолютно черный зрачок? Поскольку зрачок прозрачен,
на самом деле мы смотрим внутрь глаза, но в обычных обстоя-
тельствах не можем видеть освещенные точки сетчатки внутри
глаза из-за того, что часть света, падающая на нее, поглощается.
Лучи света входят в глаз и выходят из него по одной
и той же траектории, возвращаясь к источнику света. Следо-
вательно, чтобы наблюдатель мог видеть лучи, отраженные
глазом, достаточно расположить его поле зрения в одну ли-
нию с траекторией отраженного света. Однако при этом голо-
ва наблюдателя также оказалась бы на пути падающих лучей
и создала бы тень, помешав лучам попасть внутрь глаза. Только
в случае если наблюдаемый глаз не является идеальной отра-
жающей системой, часть отраженного света смещается на не-
большой угол относительно света падающего. Наблюдатель,
разместившийся как можно ближе к линии падающего све-
та, мог бы воспринять небольшую долю отраженных лучей.
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
65
ЗАКОНЫ ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ
Человеческий глаз меняет траекторию света посредством физического
механизма преломления. Когда луч падает на поверхность, разделяющую
две среды, часть света отражается, а часть преломляется, то есть пере-
дается в другую среду. Гельмгольц изобразил это физическое явление
в своем «Трактате по физиологической оптике» с помощью диаграммы
(см. рисунок). Линия ab представляет собой поверхность, на которую па-
дает луч fc, образуя угол а с нормалью поверхности, то есть перпендику-
ляром de. Все углы измеряются относительно нормали. Линии ch и eg по-
казывают отраженный и преломленный лучи соответственно. Когда среды
изотропны, выполняются три закона отражения и преломления: падаю-
щий, отраженный и преломленный лучи находятся в одной плоскости; угол
отражения равен углу падения, а угол преломления и угол падения свя-
заны таким образом, что синусы этих углов пропорциональны так же, как
и скорости распространения света в этих двух средах. Отношение между
скоростью света в вакууме и его скоростью в среде называется показа-
телем преломления среды. Если с — скорость в вакууме, a ct и с2 - ско-
рости света в первой и второй
среде соответственно, то п1 =
= с/с1 — показатель преломле-
ния в первой среде, а п2 =
= с/с2 — показатель преломле-
ния во второй среде. Закон пре-
ломления обычно выражается
в следующем виде: n^ina =
= n2sinp. По определению, по-
казатель преломления в ваку-
уме берется за единицу. Для
воздуха при нормальном давле-
нии и температуре он равен
1,00029, так что для всех зна-
чимых расчетов этой разницей
можно пренебречь.
И в этом случае он заметил бы свечение человеческого глаза,
которое наблюдал Брюкке.
Чтобы наблюдать весь свет, отраженный сетчаткой, нужен
был метод освещения, который позволил бы смотреть в глаз,
находясь на одной линии с падающим светом. Гельмгольц обна-
ружил, что это можно сделать с помощью плоской стеклянной
66
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
пластины (5), образующей угол
в 45° с линией между глазом на-
блюдателя (В) и наблюдаемого
(С), и осветив эту линию пер-
пендикулярно (Л), как если бы
реальный источник находился
сзади наблюдателя (см. рису-
нок 3). Это вызвано тем, что
часть света, падающего на стекло,
отражается с углом, равным углу
падения, и проникает в глаз С,
освещая его сетчатку.
Свет, отражающийся от сет-
чатки, возвращается и вновь
падает на стекло, частично пере-
дается, и В может его наблюдать.
Интенсивность освещения улуч-
РИС.З
шается, если стекло заменить зеркалом с маленьким отвер-
стием, через которое может проходить свет и можно наблюдать
сетчатку.
Хотя в таких условиях наблюдатель мог смутно разглядеть
Принцип работы
офтальмоскопа
согласно
Гельмгольцу.
освещенное глазное дно, в целом ему не удавалось различить
ни одну деталь. Решить проблему могли бы подходящие сте-
РИС.4
Упрощенная
схема
офтальмоскопа
Гельмгольца
с зеркалом
и вогнутой
линзой (С).
Источник света
расположен в L
«ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
67
РИС. 5
клянные линзы. Так, если поместить между зер-
калом и наблюдателем вогнутую линзу, можно
увидеть увеличенное изображение сетчатки (см.
рисунок 4).
Наконец, Гельмгольц смог создать свой оф-
тальмоскоп. Зеркало состояло из трех параллель-
ных стеклянных пластин, наклоненных на 56° го-
ризонтально относительно зрительной оси. Перед
зеркалом он поместил два вращающихся диска,
каждый имел пять отверстий, в четырех из кото-
рых были вставлены вогнутые линзы. Наблюда-
тель мог вращать диски так, что любая из восьми
линз или любое их сочетание совпадало со зри-
тельной осью. Этот прибор (см. рисунок 5) за-
канчивался деревянной ручкой, чтобы его можно
было держать рукой перед глазом пациента, под-
держивая рядом светящуюся лампу, отделенную
от пациента экраном. Гельмгольц нашел много
применений своему офтальмоскопу, с помощью
которого осуществил последующие исследования
физиологии глаза.
ОФТАЛЬМОМЕТР
Офтальмоскоп
Гельмгольца.
Офтальмоскоп был чрезвычайно полезен для клинической
диагностики заболеваний глаза и качественных наблюдений,
но он не позволял осуществлять точные оптические измерения.
Гельмгольц модифицировал его конструкцию, создав офталь-
мометр (см. стр. 87). Чаще всего новый прибор использовался
в физиологических исследованиях и измерениях по диоптрике
глаза, хотя его применение не ограничивалось этой областью.
Офтальмометр Гельмгольца был разработан на основе гелио-
метра, используемого астрономами для определения размеров
планет.
68
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
Опишем физический принцип
действия гелиометра. Когда луч света
пересекает стекло с параллельными
гранями, из-за рефракции выходящий
луч параллелен падающему, но сме-
щен на некоторое расстояние, которое
зависит от угла падения. Поэтому если
мы будем смотреть на объект через на-
клонное стекло, то увидим, что его раз-
мер не меняется, но меняется его поло-
жение. Если вместо одного стекла мы
разместим два, одно рядом с другим,
наклонив их по отношению к наблю-
дателю так, чтобы они образовывали
между собой угол (см. рисунок 6),
то сможем увидеть двойное изображе-
ние объекта.
Настроив угол между стеклами
так, чтобы два изображения соприка-
сались, можно вычислить размер объ-
екта. Присоединив два стекла к теле-
скопу и зная его увеличение, можно точно измерить размеры
удаленных объектов.
Гельмгольц присоединил к офтальмоскопу две маленькие
стеклянные вращающиеся пластины и телескоп и получил оф-
тальмометр. Прибор мог использоваться для осуществления
точных измерений изображений на роговице пациента. Осве-
щая глаз двумя лампами, удаленными друг от друга на некото-
рое расстояние, и измеряя размеры изображения на сетчатке,
можно было вычислить радиус искривления различных зон
роговицы. Роговица — это приблизительно эллипсоид. В сво-
ем «Трактате по физиологической оптике» Гельмгольц описал
измерения геометрических размеров роговицы трех человек,
которые осуществил сам. Пациентками были три анонимные
женщины от 25 до 30 лет, инициалы которых были указаны
в заголовке таблицы. Первое имя, О. Г, возможно, принадле-
жит жене ученого Ольге.
Схематическое
изображение
гелиометра.
ОбъектА
рассматривают
через
стекла М и N,
расположенные
наклонно
по отношению
к наблюдателю
и образующие
между собой
угол. Каждое
стекло
формирует
изображение,
смещенное
на некоторое
расстояние.
В результате
получаются два
смещенных
изображения
(В, С).
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
69
ВОГНУТЫЕ И ВЫПУКЛЫЕ линзы
В глазу законы преломления упрощаются, когда свет падает почти пер-
пендикулярно. Другое упрощение происходит в системе сферических
поверхностей, выстроенных таким образом, что их центры искривления
оказываются на одной прямой линии, называемой оптической осью си-
стемы. В этом случае при маленьких углах падения все лучи света, исхо-
дящие из точечного источника и преломляющиеся в системе преломляю-
щих сферических поверхностей, сходятся в одной точке, называемой оп-
тическим изображением объекта. Прилагаемый рисунок показывает два
примера таких оптических систем: выпуклая стеклянная линза (верхняя
диаграмма) и вогнутая линза (нижняя диаграмма). Выпуклая линза C-D
формирует реальное изображение объекта А в точке В с другой сто-
роны линзы, поскольку лучи Е и F, исходящие из А, сходятся в В. Начи-
ная с этого момента лучи идут по своему пути, как будто В — исходный
источник света. Наблюдателю, расположенному справа, будет казаться,
что объект А находится в В. Вогнутая линза, в свою очередь, производит
виртуальное изображение, поскольку лучи, выходящие из нее, расходятся
вправо, но если их траектории продлить назад, они сойдутся в точке В,
расположенной слева от линзы. Наблюдателю, расположенному справа,
покажется, что объект находится в В. Предположим, что существует не-
сколько световых точек в плоскости, перпендикулярной оси, и так близко
от А, что их лучи падают на поверхность линзы, образуя небольшие углы
с нормалью. Изображения этих точек, реальные или виртуальные, также
будут расположены в плоскости, перпендикулярной оси. Их относительное
геометрическое расположение будет подобно исходному распределению
световых точек. Если световые точки соответствуют объекту, оптическое
изображение объекта будет подобно ему.
Выпуклая линза С
А В Е
F
70
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
Возможность измерить вживую размеры различных эле-
ментов внутри глаза с помощью офтальмометра была боль-
шим достижением в области офтальмологии. До сих пор изме-
рения проводились на трупах, но они были недостоверными,
поскольку элементы глаза в рассеченных глазах меняются,
особенно вогнутость роговицы, которая зависит от давления
жидкости.
ПЕРВЫЙ КРУПНЫЙ НАУЧНЫЙ ТУР
После завершения учебного года в 1851 году Гельмгольц решил
посетить главные университеты Германии и Швейцарии, чтобы
продемонстрировать эффективность своего офтальмоскопа. Он
отослал супругу Ольгу с годо-
валой дочерью Катериной к ее
родителям в Далем и отпра-
вился в путь (на рисунке 7 по-
казаны города, которые ученый
посетил). В Гёттингенском
университете он познакомился
с Вильгельмом Эдуардом Ве-
бером (1804-1891), одним
из крупнейших физиков Гер-
мании, который был известен
совместными с Гауссом рабо-
тами по электромагнетизму,
а также встретился с врачами
и физиологами. Все они уже
были знакомы с его работой
о скорости распространения
нервных импульсов. В Гёт-
тингене ученый познакомился
с Рудольфом Германом Лотце
(1817-1881), у которого поза-
имствовал понятие знака для
Марбург
Далем
Галле
Кёнигсберг / с ”
,Гизен Берлин
Потсдам в
Гёттинген
Франкфурт
’• - Гейдельберг
? Баден-Баден
Кель
Фрайбург
" Цюрих -
Интерлакен
Лойкербад
Комо
Триест
Милан Венеция С
Вена
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
71
тео-рии зрения. После Гёттингена Гельмгольц посетил Мар-
бург, Франкфурт и Гейдельберг, где Якоб Генле (1809-1885),
профессор медицины, предложил ему должность преподава-
теля в университете. Затем ученый продолжил путешествие
на юг, в Цюрих, где Карл Людвиг в это время занимал долж-
ность профессора анатомии. Затем Гельмгольц пересек Альпы
(частично пешком, частично верхом) и добрался до города
Комо в Италии. После в Милане он восхищался монументаль-
ным собором и «Тайной вечерей» Леонардо, а в Венеции — со-
кровищами искусства, знакомыми ему по репродукциям и гра-
вюрам. Затем ученый отправился в Триест, а оттуда в Вену, где
вручил один из офтальмоскопов своему другу Брюкке. В Вене
он встретился с физиологом Рудольфом Вагнером (1805-1864)
из Гёттингенского университета и химиком Робертом Бунзе-
ном (1811-1899) из университета Бреслау, которые проводили
время в столице Австрии.
Это долгое путешествие длилось все лето. Гельмгольц про-
демонстрировал свою работу во многих немецкоязычных уни-
верситетах и встретился со многими учеными. К декабрю он
получил уже 18 заказов на офтальмоскоп. Поскольку теперь
он был признанным, авторитетным физиологом и физиком,
медицинский факультет порекомендовал прусскому мини-
стру повысить его до ординарного профессора физиологии
в Кёнигсберге. Эту должность Гельмгольц и занял 17 декабря
1851 года. Его вступительная лекция была посвящена приро-
де человеческого восприятия. В следующем году, в сентябре
1852 года, у Гельмгольца родился второй ребенок, сын Рихард,
а сам ученый полностью углубился в исследования по физио-
логической оптике.
ФИЗИКА ЦВЕТА ДО ГЕЛЬМГОЛЬЦА
Ньютон первым показал неоднородную природу белого цвета,
разложив его с помощью призмы на лучи различных цветов
(его однородные компоненты). Ньютон заметил, что при пре-
72
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
ломлении света каждый однородный
компонент, или каждый цвет, прелом-
ляется под своим углом. Это явление
называется дисперсией. Когда белый
свет проходит через стеклянную пла-
стину с параллельными гранями, вы-
ходящие лучи также параллельны (см.
рисунок 8), и различные цвета накла-
дываются друг на друга. Таким обра-
зом, дисперсия наблюдается только
на краю изображения.
Но если свет проходит через при-
зму, грани которой не параллельны,
то и выходящие лучи для различных
цветов не параллельны, и дисперсия
более заметна. Поэтому именно при-
змы используются для анализа света
в приборах, называемых спектроско-
пами. Если источник света — это щель,
освещенная белым светом, изображе-
ние на щели выглядит как цветной
прямоугольник — спектр. Наиболее
близкая сторона к источнику красная,
а наиболее удаленная — фиолетовая.
Между этими двумя цветами существует последовательность
из других цветов: оранжевого, желтого, зеленого, голубого и си-
него. Каждый из них плавно переходит в следующий. Фиолето-
вый цвет рассеивается с наибольшим углом, а красный — с наи-
меньшим (см. рисунок 9).
Ньютон объяснил, что цвет материального тела зависит
от особенностей поглощения и отражения различных компо-
нентов света и что цвета, которые мы видим, — всего лишь ре-
зультат воздействия света на сетчатку. Красные лучи на самом
деле не красные, а лишь вызывают ощущение «красного» цве-
та. Для Ньютона свет имел корпускулярную природу, но ан-
глийский ученый не выдвинул никаких гипотез о физических
РИСУНОК 8:
Дисперсия
белого света
через стекло
с параллель*
ными гранями.
Его компоненты
выходят под тем
же углом, что
и входят,
и не рассеи-
ваются.
РИСУНОК 9:
Дисперсия
белого света
через призму.
Цветовые
компоненты
выходят под
различиях между однородными компонентами света.
разным углом
и рассеиваются.
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
73
Через некоторое время, в 1690 году, Гюйгенс предложил
гипотезу о том, что свет состоит из колебаний упругой среды,
эфира. Эйлер показал, что эти колебания могут объяснить тео-
рию Ньютона, и сделал вывод, что простые цвета спектра — это
свет с различной частотой. Решающее доказательство волно-
вой природы света состоялось в 1816 году с открытием интер-
ференции английским физиком Томасом Юнгом (1773-1829)
и формулированием теории интерференции волн французским
инженером Огюстеном Френелем (1788-1827).
СОЛНЕЧНЫЙ СПЕКТР
Целью исследований Гельмгольца были ощущения, оказы-
ваемые на органы зрения разными типами светового излуче-
ния. Свойство цвета на самом деле не физическое свойство,
а физиологическое и часто субъективное. Физический стимул
света — это одно, а физиологический отклик, или ощущение
света, — абсолютное другое. Ощущение света может быть вы-
звано другими воздействиями, отличными от световых, — на-
пример, ударом в глаз (всем известно выражение «искры
из глаз посыпались»). Это происходит потому, что зрительный
нерв передает в мозг только зрительные ощущения, а не ощу-
щения боли. Цветовые ощущения могут быть вызваны различ-
ными способами. Один и тот же стимул в разных частях органа
зрения может вызывать разные ощущения. Периферические
части сетчатки формируют только ощущения серого и невос-
приимчивы к цветам.
Многие физики того времени игнорировали этот факт. Они
знали, что если смешать свет различных цветов, можно полу-
чить белый, и сделали вывод о том, что белый свет — это смеше-
ние желтого и голубого цветов или красного, зеленого и синего.
Но было ошибкой считать, что ощущение белого цвета состоит
из ощущений желтого и голубого. С другой стороны, ощуще-
ние белого или серого сильнее всех зрительных ощущений,
поскольку это единственное ощущение, доступное в темноте,
74
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
когда цвета не воспринимаются. С другой сто-
роны, между длинами волн света и ощущением
производимого света не существовало одно-
значного соответствия. Так, желтый цвет, соот-
ветствующий конкретной частоте спектра, мог
быть образован смешением красного с зеленым.
Однако можно было классифицировать од-
нородные компоненты светового спектра в за-
висимости от их цвета, взяв в качестве отправ-
ной точки солнечный свет. Спектр солнечного
света, рассматриваемый через призму, оказы-
вается разделенным на большое число темных
линий, называемых фраунгоферовыми линия-
ми, вызванными отсутствием света некоторых
частот (это явление объясняется поглощением
света различными элементами солнечной обо-
лочки и молекулами земной атмосферы). Йо-
зеф Фраунгофер (1787-1826) и позже Джордж
Габриель Стокс (1819-1903) присвоили ли-
ниям заглавные и строчные буквы. (Впервые
определил длины волн цветов спектра Юнг;
позже Фраунгофер измерил длины волн чер-
ных линий солнечного спектра.)
Гельмгольц установил номенклатуру цве-
тов (см. рисунок 10). С краю спектра находится
красный, не дающий никакой заметной разни-
цы в тоне до линии С, которая примерно соот-
ветствует цвету киновари. Красно-пурпурный
отличается от красного, как и красно-розовый,
и их нет в спектре. Эти цвета можно получить,
только смешав крайние цвета спектра, крас-
ный с фио-летовым. От линии С до D красный
переходит от оранжевого в желто-золотой.
Гельмгольц приводил в качестве примера оран-
жевого цвета сурик — оксидный минерал, кото-
рый используется для приготовления противо-
окислительной краски.
РИС. 10
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
75
Существует быстрый цветовой переход от линии D
до линии Ь. Сначала идет узкая полоска чисто желтого, затем
полоска желто-зеленого и, наконец, полоска чисто зеленого
от Е до Ь. Гельмгольц считал, что цвет желтого хрома наиболее
похож на чисто-желтый, а образцом зеленого был зеленый пиг-
мент Шееле, получаемый из арсенита меди (позже, когда его
начали использовать для изготовления обоев, выяснилось, что
пигмент токсичен).
Между линиями Ей Fзеленый становится голубовато-зе-
леным, а затем голубым; от /до G расположены различные от-
тенки голубого и синего. Ньютон заметил, что порция синего
в спектре относительно велика, и присвоил названия цветам
от голубого до индиго (цвета синьки). Первая треть промежутка
F-G известна просто как голубой, хотя иногда его называют не-
бесно-голубым, что некорректно. Оттенок неба на самом деле
имеет цвет индиго, но из-за высокой освещенности кажется го-
лубым. Чтобы избежать этой путаницы, Гельмгольц предложил
для описания области голубого, наиболее близкого к зеленому,
название циановый. Берлинская лазурь и ультрамарин соответ-
ствуют циановому и индиго соответственно.
Фиолетовый (цвет цветка, по которому он назван, — фи-
алки) — это область спектра между линиями G, Н и L. Фио-
летовый и пурпурный — это оттенки постепенного перехода
между синим и красным. Название «пурпурный» использует-
ся для более красноватых оттенков этого перехода, и их нет
в спектре. Последняя область солнечного спектра находится
между L и R и соответствует ультрафиолетовому; она неви-
дима. Ультрафиолетовый диапазон воздействует на глаз на-
много меньше, чем видимая область от В до Н. Если лучи этой
области с помощью подходящего фильтра полностью исклю-
чить из солнечного спектра, ультрафиолетовый свет можно
будет разглядеть как индиго или, при высокой интенсивности
лучей, серо-синий.
76
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
ТЕОРИЯ ЦВЕТА ЮНГА — ГЕЛЬМГОЛЬЦА
В 1801 году Юнг представил свою теорию, в которой было три
базовых цвета: красный, зеленый и фиолетовый. Смешение
этих трех цветов в подходящей пропорции давало любой дру-
гой цвет. Этот способ образования цветов можно было объяс-
нить не физическими свойствами света, а физиологией глаза.
Согласно Юнгу, у глаза нет специального датчика для каждого
цвета, а существует лишь три типа рецепторов, и каждый со-
ответствует одному из базовых цветов. Сам по себе свет — это
чистая бесцветная энергия. Именно глаз благодаря специфиче-
ским резонаторам различает цвета.
Юнг предположил, что глаз снабжен тремя типами нерв-
ных волокон. Стимуляция первого из них вызывает ощущение
красного; стимуляция второго — ощущение зеленого, а стиму-
ляция третьего — ощущение фиолетового. Гельмгольц развил
гипотезу Юнга, предположив, что однородный свет возбуждает
одновременно все три типа волокон в большей или меньшей сте-
пени в зависимости от его длины волны. Волокна, чувствитель-
ные к красному, больше стимулируются светом с длинными
волнами, а волокна, чувствительные к фиолетовому, — светом
с короткими волнами.
Теория Юнга — Гельмгольца качественно объясняла мно-
гие явления, связанные с цветом. Цвета спектра представлены
горизонтально на рисунке 11 в своей естественной последова-
РИС. 11
Кривые
цветового
возбуждения
по Гельмгольцу.
Цвета
обозначены
по их первым
буквам
на английском
языке: Red
(красный),
Orange
(оранжевый),
Yellow (желтый),
Green (зеленый),
Blue (голубой,
синий), Violet
(фиолетовый).
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
77
тельности, от красного к фиолетовому. Три кривые показывают
приблизительную степень возбуждения, или чувствительности,
трех типов волокон в зависимости от частоты света: номер 1 —
для волокон, чувствительных к красному, номер 2 — для во-
локон, чувствительных к зеленому, и номер 3 — для волокон,
чувствительных к фиолетовому.
Чистый красный интенсивно стимулирует волокна, чув-
ствительные к красному, и очень мало — другие два типа во-
локон, создавая ощущение красного. Чистый желтый свет
умеренно стимулирует волокна, чувствительные к красному
и зеленому, и очень мало — волокна, чувствительные к фио-
летовому, создавая ощущение желтого. Чистый зеленый цвет
интенсивно стимулирует волокна, чувствительные к зеленому,
и очень мало — другие волокна, давая ощущение зеленого.
Чистый синий цвет умеренно стимулирует волокна, чувстви-
тельные к зеленому и фиолетовому, и очень мало — волокна,
чувствительные к красному, создавая ощущение синего. Фио-
летовый свет интенсивно стимулирует волокна, чувствитель-
ные к фиолетовому, и очень слабо — другие волокна, создавая
ощущение фиолетового. Когда волокна стимулируются оди-
наково, создается ощущение белого или серого, в зависимости
от интенсивности.
Гипотеза Юнга не противоречила знаниям анатомии того
времени, поскольку не было известно число проводящих воло-
кон (сегодня мы знаем, что существуют три типа зрительных
клеток, которые чувствительны к средним, длинным и корот-
ким волнам). Для Гельмгольца основная идея Юнга заключа-
лась в том, что цветовые ощущения — это сочетание в нервных
клетках трех процессов, не зависящих друг от друга. Эта неза-
висимость проявляется в явлениях, связанных с цветом.
СУБТРАКТИВНЫЕ СОЧЕТАНИЯ ЦВЕТОВ
В своей первой статье о смешении цветов Гельмгольц прояснил
сумбурный ряд замечаний, восходящих к работам Ньютона
78
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
«Оптика» (1704) и «Лекции по оптике» (посмертное издание
1729 года). В теории Ньютона устанавливалось, что цвета спек-
тра, разделенные преломлением через призму, могут снова со-
единиться, образуя белый свет. На самом деле, чтобы получить
белый, достаточно было смешать четыре или пять базовых цве-
тов (которыми для Ньютона были красный, желтый, зеленый,
голубой и пурпурный, или фиолетовый). Однако английский
ученый заметил, что если смешивать пигменты в виде порош-
ка (или краски), то из этих пяти цветов никогда не получается
белый, а лишь серый.
Эта проблема привлекла внимание Гельмгольца, когда он
заметил, что при смешивании желтого и голубого цветов полу-
чается белый. Исследователь был удивлен этим результатом,
поскольку хорошо знал, что смесь желтой и голубой краски дает
зеленый цвет. Обозначив разницу между аддитивными и суб-
трактивными смешениями цветов, Гельмгольц смог объяснить,
почему сочетания разного света и разных пигментов не соответ-
ствуют друг другу. Аддитивное смешение происходит, когда два
или более луча света различной длины волны освещают одну
и ту же точку на сетчатке одновременно. Субтрактивное сме-
шение происходит, когда смешиваются пигменты.
Сначала Гельмгольц рассмотрел проблему смешения цвет-
ных жидкостей. Когда свет проходит через них, одни длины
волны поглощаются после прохождения некоторого расстоя-
ния, в то время как другие проходят большее расстояние, прак-
тически не ослабевая. Выходящий свет имеет цвет лучей, ко-
торые были поглощены в меньшей степени. Голубые жидкости
пропускают голубые лучи, в меньшем количестве — фиолето-
вые и зеленые, но поглощают большую часть красных и жел-
тых. Желтые жидкости пропускают большую часть желтого
света и частично красный и зеленый свет, но перехватывают
почти весь голубой и фиолетовый. Когда голубая жидкость
смешивается с желтой жидкостью, эта смесь поглощает в ос-
новном голубой, фиолетовый, желтый и красный цвета. Итого-
вым цветом, следовательно, будет в основном зеленый.
Тот же принцип применяется к пигментам в виде по-
рошка — полупрозрачным частицам, которые действуют, по-
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
79
добно жидкостям, как фильтры для света, отражая одну его
часть, передавая другую и поглощая некоторые волны. Каждая
частица передает итоговый цветной свет следующему слою ча-
стиц, который находится под ней, и так далее. Когда белый свет
падает на этот пигмент, небольшая его часть будет отражена
внешним слоем, но большая часть проникнет на некоторое рас-
стояние вглубь. Свет, прошедший сквозь все слои пигмента,
будет уже не белым, а окрашенным поглощением.
Гельмгольц сравнивал этот процесс с падением луча света
на группу стекол. Каждое стекло отражает 4% света, пада-
ющего перпендикулярно, и передает остальной. Два стекла,
одно на другом, отражают приблизительно в два раза больше
света, поскольку сначала он отражается первой поверхностью,
а затем — второй. Большое число стекол, лежащих одно на дру-
гом, отражают почти весь свет. То же самое происходит, когда
стекло опрыскивают, после чего его поверхность оказывается
состоящей из маленьких частиц, но число отражений при этом
намного больше из-за увеличения количества поверхностей,
на которые падает свет. Что касается отражаемости, важно
число частиц, а не их размер.
Это также объясняет, почему пигмент в виде гранул более
темный, чем когда он рассеивается в виде тонкого порошка.
Порошок отражает больше света, поскольку состоит из мно-
жества полупрозрачных частиц. В гранулах поглощение света
больше, поскольку лучи проникают внутрь, пока не сталкива-
ются с поверхностью, от которой могут отразиться. Поэтому
гранулы темнее и имеют более насыщенный цвет.
Щель
Гельмгольца
в форме буквы V
для наблюдения
двойного
смешения
цветов.
80
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
РИС. 13
ЦВЕТОВАЯ КРИВАЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА
Для наблюдения двойных смешений цветов спектра Гельмгольц
создал щель в форме буквы V на черном экране, через которую
он пропускал белый цвет до его попадания на призму (см. ри-
сунок 12Л). Два отрезка этой щели, ab и Ьс, были наклонены
на 45° в обе стороны от вертикали. В результате получалось два
спектра, частично наложенных друг на друга, но повернутых
на 45° относительно друг друга (см. рисунок 12В), где а р Р' а' —
это спектр щели ab, а у р Р' у' — спектр Ьс. Все цветовые полосы
первого спектра пересекали полосы второго, образуя треуголь-
ник Р6Р', в котором происходили все возможные смешения пар
простых цветов.
Щель в форме буквы V позволяла получить общую кар-
тину палитры двойных цветов. Чтобы подробно наблюдать
смешение, Гельмгольц создал более сложный прибор, схема
которого приведена на рисунке 13. Два параллельных пучка
солнечного света а' а" пропускались через призму Р, а затем
их спектры Р' Р" фокусировались линзой L при пересечении
диафрагмы D на экран S' с двумя подвижными щелями у' и у",
которыми выбирали два цвета спектра. Два пучка цветного
света, выходившие из двух щелей, проходили через вторую
линзу L" и равномерно проецировались на экран 5", произво-
дя изображение 6' 6" диафрагмы D, где эти два типа цветного
света смешивались. Открытие диафрагмы D должно было быть
настроено так, чтобы ее отверстие полностью заполняли два
потока лучей. Передняя грань диафрагмы была белой, и поток
Схема устройства
двойной щели
Гельмгольца для
смешивания цветов
спектра.
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
81
света должен был проецироваться на ней в качестве белой точ-
ки с цветными краями (голубым be' и красным в е").
С помощью этого прибора Гельмгольц мог регулировать
ширину щелей, а следовательно, и интенсивность каждого
цвета при смешении. В результате экспериментов он нашел
шесть пар дополнительных цветов, смешение которых давало
белый цвет, и в эти пары входили все главные цвета спектра,
кроме зеленого. Также он сравнил относительную интенсив-
ность каждого дополнительного цвета, настроив ширину соот-
ветствующих щелей и определяя на глаз, когда тени, произво-
димые двумя потоками света, выглядят одинаково темными.
Все цветовые ощущения, которые согласно теории Юнга
должны были состоять из трех стимулов различных цветов,
могли быть представлены на треугольнике в соответствии
с системой центров тяжести цветов, разработанной Ньютоном.
В 1853 году математик Герман Гюнтер Грассман (1809-1877)
разработал и математически сформулировал метод Ньютона
треугольник0 где с ПОМО1ЦЬЮ алгебры и геометрии цвета. Идея была в том, чтобы
чистые цвета — назначить каждому цвету вес в соответствии с его интенсивно-
фиолетовый (V), ✓
красный (₽) стью, и центр тяжести трех грузов этого веса представлял бы
и зеленый (А)— итоговый цвет смешения. Три вершины (Я, Л, V) представля-
в вершинах, ли бы чистые ощущения красного, зеленого и фиолетового (см.
рисунок 14). Точка, находящая-
ся на краях треугольника, тогда
была бы смесью цветов смежных
вершин без противоположной
вершины.
Согласно Гельмгольцу, по-
скольку чистые ощущения од-
ного цвета не могут быть воз-
буждены внешним источником
(исключая дальтоников, страда-
ющих цветовой слепотой), вер-
шины треугольника из возмож-
ных ощущений были исключены.
Также следует исключить зоны
у краев и верхней половины тре-
82
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
Фиолетовый
Барицентрическая
кривая Гельмгольца
для смешения
цветов.
угольника, близкой к зеленому, поскольку возбуждение зеле-
ного всегда вызывает возбуждение либо красного, либо фиоле-
тового, либо обоих.
Точно так же положения красного R и фиолетового V
должны сместиться к точкам V и R рисунка 14. Цвета, ощуща-
емые в нормальном глазе под действием внешнего света, нахо-
дятся в приблизительно полукруглой области внутри треуголь-
ника. Основание этой области соответствует гамме пурпурных
цветов, смеси красного и фиолетового.
Таким образом Гельмгольц объяснял, почему в спектре,
вопреки законам алгебры цветов, не был заметен ни один до-
полнительный к зеленому цвет. Согласно Грассману, цвет, до-
полнительный к зеленому, — это пурпурный, который является
смесью красного и фиолетового и которого нет в спектре. Сле-
довательно, цветовая кривая в барицентрическом представле-
нии была не кругом, как предполагал Ньютон, а полукруглой
формой внутри треугольника с пурпурным цветом в основа-
нии. Точная форма этой кривой могла быть установлена по-
средством измерения относительной интенсивности дополни-
тельных цветов, которые при смешении дают белый.
Белый находился не в геометрическом центре фигуры,
а в центре тяжести, взвешенном в зависимости от интенсив-
ности, требуемой для образования белого (см. рисунок 15).
Дополнительные цвета расположены с противоположных сто-
рон относительно центра тяжести. Например, чтобы получить
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
83
белый, интенсивность зеленовато-голубого, или цианового,
должна быть в два раза больше, чем интенсивность красного,
поэтому белый должен располагаться вдвое дальше от крас-
ного, чем от цианового.
Измерения Гельмгольца позволили составить первое ко-
личественное определение относительной интенсивности до-
полнительных цветов. В противоположность традиции живо-
писи, где просто классифицировались цвета как субтрактивные
смешения, Гельмгольц предложил графическое представление,
основанное на экспериментальных измерениях того, как чело-
веческий глаз аддитивно смешивает цвета.
ЦВЕТ ПО МАКСВЕЛЛУ
Основная работа шотландского физика Джеймса Клерка Мак-
свелла (1831-1879) состояла в объединении явлений электри-
чества и магнетизма в классическую теорию электромагнит-
ного поля, которая была систематизирована в четырех урав-
нениях, носящих имя ученого и связывающих электрическое
и магнитное поля с распределением зарядов и токов в материи.
Но его вклад в развитие науки включает и другие достижения,
среди которых — четыре статьи по видению цвета, опублико-
ванные с 1855 по 1860 год, а также один из первых приборов
количественной колориметрии.
Максвелл работал параллельно с Гельмгольцем и также
измерил барицентрическую кривую смешения цветов челове-
ческим глазом. Он работал с алгеброй цветов Грассмана и до-
казал, что их можно представить геометрически в трехмер-
ном пространстве. Максвелл охарактеризовал каждый цвет
посредством трех типов ощущений: тон, насыщенность и яр-
кость. Он принял гипотезу Юнга о трех видах цветовых ощу-
щений и в 1855 году установил, как и Гельмгольц, что кривые
возбуждения цветов накладываются друг на друга. Наконец,
в 1860 году он впервые измерил формы трех кривых возбужде-
ния, подтвердив теорию Юнга — Гельмгольца.
84
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
Максвелл опубликовал окончательную версию тео-
рии Юнга в 1855 году, за пять лет до Гельмгольца, который
в 1860 году опубликовал вторую часть своего «Трактата
по физиологической оптике». Однако Гельмгольц до этого уже
изложил основы своей теории в речи, произнесенной в память
о Канте в феврале 1855 года (это была научно-популярная лек-
ция о человеческом зрении).
Кто из этих двоих ученых был первым в развитии идей
Юнга, вызывает дискуссии. Хотя хронологически первым был
Максвелл, Гельмгольц пошел дальше, и в его теории учтено
больше явлений восприятия цвета. Гельмгольц обладал более
обширными знаниями о проблемах и явлениях физиологиче-
ской оптики, в то время как Максвелл был в основном заинте-
ресован математическими аспектами гипотезы Юнга.
ЯВЛЕНИЯ ВИДЕНИЯ ЦВЕТА
Гельмгольц проанализировал большое число явлений, связан-
ных с видением цвета. Мы подробно расскажем о трех из них.
ДАЛЬТОНИЗМ
Дальтонизм, или цветовая слепота, легко мог быть объяснен
как расстройство одного из способов восприятия цвета. Гельм-
гольц вел свои исследования вместе со студентом-дальтоником
из Гейдельберга. Он показал, что отсутствие ощущения крас-
ного цвета воспроизводит характеристики зрения, описанные
студентом. Было известно два класса цветовой слепоты, уже
описанные Зеебеком. Согласно Гельмгольцу, потеря восприя-
тия красного цвета объясняет второй класс, а потеря восприя-
тия зеленого цвета — первый.
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
85
СДВИГ ПУРКИНЕ
Явление сдвига цветов было описано в 1825 году Яном Эван-
гелистой Пуркине (1787-1869). Ощущение цвета зависело
не только от длины волны, но и от интенсивности света. Из-
за этого ощущение синего превалирует ночью, в то время как
ощущение желтого — при свете дня. Этот эффект настолько
часто встречается в повседневной жизни, что он много раз был
запечатлен художниками в своих работах. Когда художник хо-
чет передать солнечный свет, в его картине преобладает жел-
тый, в то время как для изображения ночных сцен используют-
ся в основном синие тона.
Это явление Гельмгольц исследовал и объяснил на основе
теории Юнга. Его гипотеза состояла в том, что при одинаковой
интенсивности света каждая из групп нервов, чувствительных
к красному, зеленому и фиолетовому, реагирует по-разному.
Значит, ощущение цвета зависит от интенсивности света. При
низкой интенсивности света ощущение фиолетового сильнее,
чем ощущение зеленого и красного при той же интенсивно-
сти. Когда интенсивность света высокая, происходит обратное:
ощущение фиолетового снижается.
ПОСЛЕОБРАЗЫ
Послеобразы (это явление считалось случайным или патоло-
гическим либо приписывалось воображению) никогда не были
объектом систематического изучения до экспериментов, опи-
санных Иоганном Вольфгангом Гёте (1749-1832) в работе
«К теории цвета» (1810). Гёте случайно наблюдал после-
образы и был впечатлен увиденным. Как-то ночью в гостинице
служанка вошла в комнату, лампа освещала ее, и Гёте очень
пристально посмотрел на женщину: ее лицо было чрезвычайно
бледным, у нее были черные волосы, а одета она была в крас-
ное. Когда служанка вышла, Гёте увидел на стене напротив
себя черное лицо, окруженное белым сиянием, и четкий силуэт
в одежде цвета морской волны. Это видение привело его к ряду
86
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
mtomisciii; w:sciiiu»ng dis aims.
In dor Angcnliuhle licgcn ferncr sedis zur Bcwcgiing <lv* Angapfcls br-
>limiii(e Bluskcln, iKimlidi
•I) tier innert gcradc i un<l
2) dcr anssc re gcrude «. Bcidr cnlspringcn anj Cnifangc des Forttmeti
ufilujtm in del* Spilzc dcr Angcnliuhlc, und seized sidi an die inncrc mid iiusscrc
Sritc des Atig.ipfds. Sic drclicn ihn uni seine vcrtiealc Axe.
ВВЕРХУ СЛЕВА:
Миограф
Гельмгольца
по гравюре,
опубликованной
в книге
Physiologische
Graphik
(Лейпциг, 1891).
ВВЕРХУ СПРАВА:
Офтальмограф
Гельмгольца
из гравюры
в третьем
издании его
«Трактата
по физиологи-
ческой оптике»
(Гамбург, 1909).
ВНИЗУ:
Фрагмент
страницы
«Трактата
по физиологи-
ческой оптике»
(Лейпциг, 1867).
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
87
систематических наблюдений послеобразов, которые позво-
лили установить, что черный цвет вызывает белый, а красный,
оранжевый и фиолетовый вызывают свои дополнительные
цвета, то есть соответственно зеленый, голубой и желтый, и на-
оборот. Гете отразил эти данные в цветовом круге, с помощью
которого можно было определить дополнительные цвета.
Гельмгольц понял, что в основе формирования послеобра-
зов лежит чувствительность глаза: свет воздействует на сет-
чатку, и нервный механизм зрения еще в течение некоторого
времени остается в возбужденном состоянии. Сохранение све-
тового ощущения легко проверить, если пристально посмотреть
на яркий источник света, а затем отвести взгляд в темную зону.
Из-за возбуждения сетчатки мы по-прежнему будем видеть
яркий свет в качестве послеобраза. Но есть и другой примеча-
тельный эффект: та часть сетчатки, на которую воздействовал
яркий свет, реагирует на новый свет отличным образом от дру-
гих частей сетчатки, которые не были задействованы до сих пор.
Ощущения органов чувств — это знаки для нашего сознания.
Наш разум должен научиться понимать их значение.
Герман фон Гельмгольц
Гельмгольц выделял два типа послеобразов: позитивные
и негативные. Позитивные — это те, в которых яркие части вы-
глядят как яркие, а темные — как темные. В негативных яркие
части выглядят как темные, а темные — как яркие, словно
на фотографическом негативе. Если изображение цветное,
то цвета негативного послеобраза — это дополнительные цвета
к первоначальным.
Чтобы получить позитивный послеобраз, наблюдатель
должен встать перед ярким объектом, таким как окно, закрыть
глаза и прикрывать их руками до тех пор, пока поле зрения
не освободится от предыдущего светового ощущения. После
этого, отодвинув руки, нужно быстро открыть и закрыть гла-
за. Послеобраз появляется из-за того, что стимуляция сетчатки
светом увеличивается в первые моменты действия до дости-
88
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
жения максимума, приблизительно в течение трети секунды.
Если воздействие света длится дольше, интенсивность после-
образа быстро уменьшается. Если в тот период, когда после-
образ еще сохраняется, направить закрытые глаза в яркую зону,
появляется негативный послеобраз.
Это явление было объяснено Гельмгольцем следующим
образом: после того как свет воздействовал на глаз (1), стиму-
ляция продолжается, а (2) чувствительность к новым стиму-
лам уменьшается — это известно как утомление. Утомление
является причиной негативных послеобразов. При фиксации
взгляда на ярком объекте эта область сетчатки утомляется и те-
ряет способность реагировать на второй световой стимул, —
послеобраз будет негативным, потому что на свет реагируют
только те зоны сетчатки, которые окружают утомленную зону.
Если объект красный, то, согласно теории Юнга — Гельмгольца,
утомление испытают нервные окончания, чувствительные
к красному. Второй свет, следовательно, возбудит ощущение
двух других рецепторов, которые не были утомлены; в этом
случае это будет смесь голубого и зеленого, или циановый,
то есть цвет, дополнительный к красному.
«ТРАКТАТ ПО ФИЗИОЛОГИЧЕСКОЙ ОПТИКЕ»
И ЭМПИРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ВОСПРИЯТИЯ
Гельмгольц начал писать свою работу по совету своего друга
Густава Карстена (1820-1900), который готовил физическую
энциклопедию. То, что планировалось как трактат по оптике,
превратилось в работу объемом более 1000 страниц. Этот трех-
томник Гельмгольц писал более десяти лет, и его работа объ-
единила как его собственные исследования, так и труды его
современников. Учебник изобилует математическими доказа-
тельствами, практическими примерами и подробными объяс-
нениями экспериментов и использованного инструментария.
Первая часть, посвященная диоптрике глаза, была опу-
бликована в 1856 году, сразу же после прибытия Гельмгольца
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
89
в Бонн. В ней содержалось описание физиологии глаза, теория
геометрической оптики и множество результатов, полученных
с помощью офтальмоскопа и офтальмометра. Вторая часть
была опубликована в 1860 году, когда Гельмгольц работал
в Гейдельберге; в ней говорилось об ощущениях зрения, зри-
тельном отклике на свет, простых и составных цветах, интен-
сивности и длительности зрительных ощущений, послеобразах
и контрасте. В этом томе полностью излагалась теория Юнга —
Гельмгольца. Третья часть, опубликованная в 1866 году, была
самой объемной, в ней речь шла о визуальном восприятии про-
странства. В этот раз Гельмгольц изложил основы собственной
теории восприятия, представив полную научную методологию,
которая была чрезвычайно важной для последующего развития
психологии. В последнем томе подробно исследовались факто-
ры, важные для зрительного восприятия, такие как движения
глаз, область монокулярного зрения, восприятие глубины, би-
нокулярное зрение и несоответствие между двумя глазами.
Ощущения, вызванные светом в нервных механизмах зре-
ния, позволяют нам сформировать представление о существо-
вании, форме и положении внешних объектов. Это представ-
ление называют зрительным восприятием. Теория восприятия
была результатом научного анализа условий, которые приво-
дят к зрительному восприятию. Поскольку это восприятие
представляет собой область идей, или деятельность разума,
то теория восприятия принадлежит к области психологии. Од-
нако наука о восприятии включает в себя не только физику,
но и физиологию, поскольку в ней делаются попытки устано-
вить, какие физические стимулы и физиологические стиму-
ляции ответственны за формирование того или иного нашего
представления о природе внешних объектов.
90
К ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ
ГЛАВА 3
Восприятие звука и музыка
Новаторские труды Гельмгольца
по физиологической акустике и музыковедению
дополнили его теорию восприятия. В экспериментах
со звуком ученый анализировал спектры музыкальных
инструментов, пользуясь рядами Фурье. С помощью
резонаторов, полифонических сирен, синтезаторов
и анализаторов звука собственного изобретения он
разработал теории о сочетании тонов, консонансе,
диссонансе и свойствах слуха.
Начало 1853 года было сложным для Гельмгольца. Ольга
на нервной почве заболела гастритом, от которого, правда, спу-
стя несколько недель излечилась благодаря заботе матери и се-
стры. Кроме того, мать Гельмгольца была прикована к постели
после серьезной операции. А сам ученый страдал от частых
приступов мигрени, во время которых не мог работать.
В августе он решил совершить первое путешествие в Ан-
глию. Как и в прошлом году, он отправил жену и двоих детей
в Далем. В Берлине ученый навестил Мюллера и присут-
ствовал на ужине по приглашению Магнуса, своего бывшего
преподавателя физики в университете. На этом ужине он по-
знакомился с Тиндалем — переводчиком его работы о сохра-
нении энергии на английский язык. Тиндаль порекомендовал
Гельмгольцу хороший отель в Лондоне. Благодаря трем реко-
мендательным письмам авторитетных профессоров Берлин-
ского университета в английской столице Гельмгольц связался
с ведущими британскими учеными. В их числе был главный
физик Англии и Европы Майкл Фарадей (1791-1867), пока-
завший ему свою лабораторию, физик Чарльз Уитстон (1802—
1875), изобретатель первого электрического телеграфа, а также
астроном Джордж Биддель Эйри (1801-1892), который принял
Гельмгольца в своей обсерватории и был так любезен, что при-
гласил его к себе домой.
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
93
Из Лондона ученый отправился в Халл (Йоркшир) на еже-
годное заседание Британского научного общества. Кроме Гельм-
гольца, единственными иностранцами на этой встрече были
профессор Юлиус Плюккер из Бонна и один русский ученый.
Всего в заседании участвовало 850 человек, среди которых было
236 женщин. Этот факт привлек внимание Гельмгольца, кото-
рый написал жене: «Дамы здесь, в Англии, кажутся сведущими
в науке, хотя многие из них пришли, чтобы покрасоваться или
из любопытства». Сам он был указан как «профессор Гельм-
гольц из Кёнигсберга, который способствовал одному из наи-
более важных научных достижений». Речь шла о законе сохра-
нения энергии, который, похоже, был больше известен в Англии,
чем в Германии. На одном из параллельных заседаний в секции
физики Гельмгольц прочел свою работу «О смешении цветов».
Несмотря на далекий от совершенства английский его высту-
пление вызвало всеобщее одобрение. Первый английский опыт
Гельмгольца оказался весьма удовлетворительным, и на про-
тяжении всей своей жизни ученый посещал Великобританию
каждый раз, когда имел такую возможность.
ИЗ КЁНИГСБЕРГА В БОНН
Гельмгольц вынужден был вернуться в Кёнигсберг раньше, чем
запланировал, поскольку получил известие о том, что Ольга
вновь заболела. Хотя она выздоровела через несколько дней,
рецидивы болезни становились все чаще. Через некоторое
время Гельмгольц был избран деканом медицинского факуль-
тета, поэтому летом 1854 года, когда прусский король посетил
город, ученый принял участие в официальных мероприятиях,
посвященных приезду короля, был на банкете и на заключи-
тельной церемонии. В соответствии со своей новой должностью
в течение трех дней он должен был носить алую мантию.
Первого октября 1854 года Гельмгольц получил известие
о внезапной смерти матери. Он не смог приехать вовремя на ее
похороны. Кроме него, в семье было еще две дочери и младший
94
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
сын. Старшая, Мария, родившаяся в 1823 году, хотела стать ху-
дожницей, но вынуждена была отказаться от мечты из-за про-
блем со зрением. Позже она захотела обрести независимость
и отправилась вместе с семьей графа Барешникова в Россию,
откуда так и не вернулась: она умерла в декабре 1867 года.
Младшая сестра Гельмгольца, Юлия, родившаяся в 1827 году,
осталась в Потсдаме на попечении отца, хотя много времени
проводила в доме у брата Германа; она умерла от инсульта
в июле 1894 года. Младший брат Отто, родившийся в 1834 году,
стал известным инженером-металлургом и был всегда очень
близок со своим ученым братом.
За пять лет пребывания в Кёнигсберге Гельмгольц достиг
больших успехов в различных отраслях науки. В то время ге-
ний неутомимого исследователя переживал расцвет. Несмотря
на стесненность в средствах, Гельмгольцу удавалось создавать
модели своих оптических приборов, используя бигуди супру-
ги, игрушечные кубики детей, воск и куски веревки. Обычно
этого было достаточно, чтобы проверить, будут ли результаты
соответствовать ожиданиям, прежде чем создавать оконча-
тельный вариант прибора.
Одолжи мне свои глаза на полчаса, и ты удостоишься чести
участвовать в моих оптических экспериментах.
Гельмгольц своей супруге Ольге
Ольга всегда оказывала ему ценную помощь. Она работала
и писала для Гельмгольца, обычно читавшего ей вслух лекции,
которые собирался публиковать, чтобы она оценила, как их мо-
жет воспринять публика. Однако здоровье у нее становилось
все хуже. После рождения сына Ольга страдала от хрониче-
ского кашля, и врачи полагали, что причиной мог быть холод-
ный климат Кёнигсберга. Поэтому когда в Бонне освободилась
должность преподавателя анатомии и физиологии, Гельмгольц
без колебаний попросил перевести его, хотя это и означало,
что ему придется посвящать большую часть своих лекций ана-
томии. В марте 1855 года Гельмгольц был назначен на новую
должность в Бонне.
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
95
В июле он получил письмо от Уильяма Томсона, который
по состоянию здоровья отдыхал с супругой на одном из курор-
тов Кройцнаха, в Пфальце. Томсон приглашал Гельмгольца
принять участие в заседании Британского общества в сентя-
бре и выразил сожаление, что не присутствовал на заседании
в Халле, состоявшемся два года назад, поскольку хотел встре-
титься со своим ученым коллегой с того момента, как прочел
его труд о сохранении энергии.
Гельмгольц решил встретиться с Томсоном. Этим двум
мужчинам предстояло стать крупнейшими учеными Англии
и Германии. Первая их встреча произошла в Кройцнахе 6 авгу-
ста 1855 года. Гельмгольц ожидал, что Томсон будет несколько
старше его, поэтому не смог скрыть своего удивления, когда
увидел перед собой молодого привлекательного человека. Су-
пруга Томсона присоединялась к ним лишь время от времени.
Это была привлекательная и умная молодая женщина, хотя
и немного болезненная. Интеллектом и ясностью ума Томсон
превосходил всех ученых, с которыми был знаком Гельмгольц.
Два дня они обсуждали теории тепла и сохранения энергии.
Дружба и взаимное уважение связали этих великих людей поч-
ти на 40 лет.
В середине сентября 1855 года семья Гельмгольцев пере-
бралась в Бонн. Климат здесь был значительно лучше, чем в Кё-
нигсберге, и кашель Ольги сразу же прошел. Герман не сразу
вошел в ритм лекций по анатомии и испытывал некоторые
трудности в течение первого семестра, но ученики его были
удовлетворены. Однако в апреле 1856 года Лейнерт, один
из представителей министерства, сообщил Дюбуа-Реймону
об инциденте, связанном с занятиями Гельмгольца. Кто-то
написал министру жалобу о том, что его лекции по анатомии
не соответствуют предмету. Дюбуа-Реймон ответил Лейнерту,
что «хотя возможно все, и глупость весьма вероятна, но это
не только невероятно, но и невозможно». Он сообщил Гельм-
гольцу о жалобе, и тот ответил: недовольство кляузника было
вызвано тем, что на занятиях анатомии порой затрагивались
вопросы физиологии и химии, а однажды на уроке по физио-
логической оптике был использован косинус. Гельмгольц так
96
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
УИЛЬЯМ ТОМСОН (ЛОРД КЕЛЬВИН) (1824-1907)
1орд Кельвин позирует рядом
:о своим морским компасом.
Снимок датирован приблизительно
L900 годом.
Томсон был ключевой фигурой британ-
ской науки второй половины XIX века,
упрочившей математическую физику.
Он родился в Белфасте и был сыном
преподавателя математики, который
в 1832 году начал преподавать в Уни-
верситете Глазго. В 1845 году Томсон
окончил Кембриджский университет,
а в 1846 году занял кафедру натурфило-
софии в Глазго и находился в этой долж-
ности до своей отставки в 1899 году.
Ученый применял в физике методы
французских математиков, сформулиро-
вал математическое понятие поля и ввел
абсолютную температурную шкалу, кото-
рая носит его имя (градусы Кельвина).
Он примирил теорию тепла Карно с ра-
ботами Джоуля. В 1850-е годы Томсон
ввел термин «термодинамика» и охарак-
теризовал передачу тепла от теплых тел
к холодным как основной закон природы
(второе начало термодинамики).
Многогранные интересы
Томсон разработал теорию материи,
включающую в себя механическое взаимодействие через эфир (согласно
его представлениям атомы — это вихри флюида) и противоречащую элек-
тромагнитной теории Джеймса Клерка Максвелла. В 1890-х годах он при-
знал, что его атомная теория вихрей несостоятельна, но так и не принял
теорию Максвелла. Томсон вычислил возраст Земли и Солнца, но полу-
ченный результат был гораздо меньше, чем того требовали геологические
и натуралистические данные, а также ученый стал противником эволю-
ционной теории Чарлза Дарвина (1809-1882). Он изучал теоретические
и практические проблемы нового электрического телеграфа и в 1866 году
участвовал в прокладке первой трансатлантической телеграфной линии.
Также Томсон занимался определением электрических стандартов и раз-
работкой измерительных приборов.
окончил свое письмо: «Мои искренние поздравления тошнот-
ворному философу, который вовлек тебя в это и который, без
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
97
сомнения, занят такими сложными вопросами, как формиро-
вание понятий о пространстве и времени, о которых он теперь
знает больше, чем все физиологи мира».
Поселившись в Бонне, Гельмгольц отдал все свое внима-
ние физиологической акустике и даже заказал изготовление
полифонической сирены, чтобы приступить к новым экспе-
риментам. Его цель состояла в том, чтобы распространить тео-
рию восприятия на слух, свести законы музыкальной гармонии
к базовым элементам и дать научное объяснение консонансу
и диссонансу музыкальных тонов.
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ФИЗИОЛОГИИ В ГЕЙДЕЛЬБЕРГЕ
Всего через два года после прибытия в Бонн Гельмгольц полу-
чил предложение, которое вновь заставило его семью переби-
раться на новое место. В апреле 1857 года Бунзен написал ему
из Гейдельберга о том, что министр Бадена хочет нанять на ка-
федру физиологии хорошего физиолога. Он предложил Гельм-
гольцу указать условия, на которых тот мог бы согласиться
на эту должность. Когда ученый сообщил о своих планах вла-
стям Бонна, те решили, что Гельмгольц не может так просто по-
кинуть их город, и предложили значительно повысить жалова-
нье ученого, а также отремонтировать анатомический корпус
и предоставить ему новую лабораторию. Гельмгольц оценил
это предложение и решил остаться в Бонне.
Но в декабре 1857 года Бунзен написал снова и попросил
вновь рассмотреть предложение от университета Гейдельбер-
га, тем более что и строительство новой лаборатории в Бонне
пока откладывалось. По совету отца, который заметил, что ме-
сто в Гейдельберге гораздо больше отвечает научным интере-
сам Германа, и так и не дождавшись ремонта анатомического
корпуса, Гельмгольц в феврале 1858 года принял приглашение.
Однако он был вынужден отложить переезд в Гейдельберг
до осени. Дюбуа-Реймон 28 апреля сообщил ученому о смерти
Иоганна Мюллера и уведомил, что король Пруссии интересу-
98
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
ется причинами, по которым Гельмгольц собирается покинуть
Боннский университет. Также он рассказал о намерении коро-
ля поехать в Баден, чтобы освободить Гельмгольца от недавно
подписанного договора. Это была возможность завязать но-
вые отношения с прусским правительством и остаться в Бон-
не на тех же условиях, что ему предлагали в Гейдельберге. Тем
не менее Гельмгольц не передумал и в сентябре 1858 года всту-
пил в новую должность. И именно он, совместно с Бунзеном
и Кирхгофом, положил начало научной славе Гейдельберга, ко-
торой едва ли достиг другой университет в XIX веке.
МЕЖДУНАРОДНОЕ ПРИЗНАНИЕ И СЕМЕЙНЫЕ
НЕУРЯДИЦЫ
Когда Гельмгольц переехал в Гейдельберг, он уже пользовал-
ся международным признанием. В ноябре ученый был из-
бран членом-корреспондентом Мюнхенской академии наук,
в декабре получил орден Нидерландского Льва, а профессор
Дондерс, руководивший новой больницей в Утрехте, которая
специализировалась на глазных болезнях, высоко оценил изо-
бретение офтальмоскопа на торжественной церемонии.
Пока Гельмгольц завершал работу над своим трактатом
по физиологической оптике, его открытия в области акусти-
ки также получали все более высокую оценку в научном мире.
В апреле 1859 года он принял участие в фестивале, организо-
ванном Баварской академией наук, где выступил с лекцией
о свойствах гласных звуков. В июне он закончил изучение
движения воздуха в открытых трубах — одну из самых важных
своих работ в области физической математики, в которой ре-
шил проблему движений вихрей (над решением этого вопро-
са бились физики и математики со времен Эйлера). В этом же
году ученый был назначен членом-корреспондентом Венской
академии наук и Научного общества Эрлангена.
Однако в 1859 году Гельмгольцу пришлось пережить
смерть двух самых близких для него людей. Четвертого июня
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
99
он получил известие о том, что его отец перенес инфаркт, а ког-
да приехал в Потсдам, тот уже умер. По возвращении с похо-
рон он не нашел утешения и дома: здоровье Ольги становилось
все хуже. Герман очень тяжело переживал эту ситуацию, и его
мигрени становились все сильнее. Вскоре он уже не мог ра-
ботать из-за постоянного беспокойства и тревоги. На помощь
ученому пришли родственники, которые взяли за себя заботу
о детях и уход за его больной женой. Сестра Ольги оставалась
с ней до конца. Ольга умерла 28 декабря 1859 года. Эпитафия
на ее надгробной плите на кладбище в Гейдельберге гласит: «Да
будет благословенно семя, посаженное любовью».
РЕФОРМА ФИЗИОЛОГИЧЕСКОЙ АКУСТИКИ
Начиная акустические исследования в 1855 году, Гельмгольц
замахнулся на такую же масштабную работу, как проделанная
в физиологической оптике. Суть его исследовательского про-
екта состояла в изучении консонанса и диссонанса тонов на ос-
нове акустических биений, которые образуются при интерфе-
ренции двух звуковых волн, частота которых слегка отлича-
ется. У ученого появилась идея о том, что качество звучания за-
висит от гармонического ряда. Его теория слуха основывалась
на гипотезе о том, что каждый звук специфической частоты
воспринимается отдельным нервным волокном, которое свя-
зано с соответствующим резонатором. Окончательной целью
ученого было не просто развитие физиологической акустики,
а ее фундаментальное обновление.
Гельмгольцу понадобилось всего 14 месяцев (с октября
1855 по январь 1857 года) для формулирования основных идей
своего проекта, но почти восемь лет (с 1855 по 1863 год) ушло
на то, чтобы разработать теорию и опубликовать результаты.
Эта задержка имела несколько причин. Во-первых, ученый
одновременно работал над «Трактатом по физиологической оп-
тике^. Во-вторых, в эти годы он публиковал статьи по физио-
логии мышц и гидродинамике. В-третьих, время, которое он
100
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
Zlhierwerk ч an dem eich exn gexahntee Rad befmdet, welche* in
die Schraube t eingreiH und be jeder Utndrehung der Schmbe 55
urn rin*a Zahn vonrtrta bewegt wird. Dutch den Griff h ktaa пип
daa Zthlerwerk ein wexug vencbieben, to dao ее in die Schraube t
nach Beheben eingretft odcr nicht dngrrift Wenn man ее b emem
Fl<. a.
Sekundenachlage einriJckt, ba «man epiteren awiickt. «eigen <H
Zeiger an. wie viei UtnUufe die Schabe «thread der abgazthHen
Sekunden gemacht bat >).
Dove bat dieaer Sirene mehmre Railen ran Ldchern gegeben.
ru damn der Wind behetng sugelaaeen Oder abgecpent verdan kaan.
Fine eokhe tnehntimmige Sireoe mit noch andexen beeondersi Enrich-
tnngnn wird tm achten Abechnitt abgebildet und beechrxbtn wtn'ca
) F-ta B«J4« L
ВВЕРХУ СЛЕВА:
Портрет
Гельмгольца
из номера
ежемесячного
американского
журнала Popular
Science за июнь
1874 года.
ВВЕРХУ СПРАВА:
Страница
из работы
«Учение
о слуховых
ощущениях как
физиологическая
основа для
теории музыки»
1913 года
издания.
ВНИЗУ:
Alte Aule —
аудитория
Г ейдел ьбергского
университета
на снимке
1896 года.
Гельмгольц
преподавал
здесь более
десяти лет.
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
101
мог бы посвятить исследованиям, приходилось тратить на пре-
подавательские обязанности. Гельмгольцу пришлось переехать
в Гейдельберг, где он сначала организовал временную лаборато-
рию, а потом обосновался в новом здании. Затем ему пришлось
ждать, пока будут готовы приборы, необходимые для экспери-
ментов. Средства на покупку материалов были ограничены,
а для изготовления приборов новой конструкции требовалось
время. Положение значительно изменилось, когда король Ба-
варии выделил ученому дотацию на его акустические исследо-
вания. На эти деньги Гельмгольц заказал изготовление первого
электрического синтезатора, который «пел» гласные при по-
мощи ряда камертонов.
СЛУХОВЫЕ ОЩУЩЕНИЯ
В своей работе «Учение о слуховых ощущениях как физиологи-
ческая основа для теории музыки» Гельмгольц связал две по-
граничные науки: с одной стороны, физическую и физиологи-
ческую акустику, с другой — музыкальную науку и эстетику.
Работа была адресована читателям с различным образованием
и интересами. До сих пор связь между акустикой и музыкой
была чисто поверхностной. В то время как в акустике использо-
вались термины теории гармонии, такие как гамма, интервалы
и консонансы, учебники музыки обычно начинались с главы
по физике, в которой говорилось о частоте колебаний и об их
связи с разными музыкальными интервалами. Складывалось
впечатление, что между акустикой и музыкой существует связь,
но какова ее природа — не уточнялось. Знания физики, несо-
мненно, были полезны для изготовителей инструментов, но не-
пригодны для развития теории гармонии.
Однако факты, необходимые для концепции Гельмголь-
ца, были известны с давних времен. Еще в VI веке до н.э. Пи-
фагор знал, что когда две струны с одинаковым натяжением
звучат в унисон, между производимыми звуками существует
консонанс, если отношение длин струн равно 1/2, 2/3 или 3/4,
102
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
что соответствует интервалам музыкальной октавы, квинты
и кварты (как в созвучиях до — до’, до — соль и до — фа, сыгран-
ных в унисон) соответственно. Позже физика распространила
законы Пифагора о длинах струн на частоту колебаний и смог-
ла применить их к тонам всех музыкальных инструментов. При
этом были добавлены отношения 4/5 и 5/6 для менее совер-
шенных консонансных звуков большой и малой терции (как
в созвучии до — ми и ля — до). Однако физика так и не смогла
объяснить связь между музыкальным консонансом и этими
отношениями. Общее представление заключалось в том, что
каким-то образом человеческий разум предрасположен к от-
крытию числовых отношений музыкальных колебаний и на-
ходит особое удовольствие в наблюдении самых простых от-
ношений.
В отличие от других искусств, музыка тесно связана с чи-
стым ощущением. В изобразительных искусствах или в поэзии
образы передаются через зрение или слух, задействуя память
или воображение и вызывая у зрителя удовольствие. При этом
в живописи мы можем найти элемент, который воспринима-
ется чувствами напрямую, без какого-либо вмешательства ин-
теллекта, — речь идет о цвете. Однако при прослушивании му-
зыки мы не создаем никаких ментальных образов. При звуках
концерта мы узнаем тембр скрипки или кларнета, но наше удо-
вольствие зависит не от наших знаний об этих инструментах,
а от звуков, которые они производят, в то время как наслаж-
дение от созерцания мраморной статуи зависит не от белого
цвета, который воспринимают наши глаза, а от красоты образа,
формирующегося в голове.
Предмет искусства музыки — это ощущения от нот.
Герман фон Гельмгольц
Эта связь музыки с чистым ощущением привела Гельм-
гольца к идее о том, что должно существовать важное соот-
ношение между теорией слуховых ощущений и музыкальной
эстетикой, намного более важное, чем, например, соотношение
между перспективой и живописью. Теория слуховых ощуще-
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
103
ний относится, прежде всего, к физиологической акустике, хотя
исследования по слуховым ощущениям включают в себя, как
и в случае со зрением, физику, физиологию и психологию: пер-
вая изучает, как звук возбуждает нервы, вторая — то, как нерв-
ное возбуждение формирует различные ощущения, а третья —
как эти ощущения мы воспринимаем. Следовательно, в чув-
ствах задействованы возбуждение, ощущение и восприятие.
Однако глубоко была изучена только физическая часть тео-
рии звука. Исследования касались исключительно движения
тел, когда они производили звук, воспринимаемый ухом. Фи-
зическая акустика была лишь частью теории колебательного
движения упругих тел, и явление слышимости не было глав-
ным ее объектом.
Когда Гельмгольц начал свои исследования, уже существо-
вали некоторые наработки о проводимости звука от внешнего
уха к лабиринту внутреннего уха. Иоганн Мюллер был первым,
кто изучал эти темы в Германии. В «Слуховых ощущениях»
Гельмгольц собрал и упорядочил весь существующий матери-
ал, добавив результаты собственных исследований. Он сделал
окончательный вывод из уже известных теорий, разработал
новые приборы, которые использовал в наблюдениях, и создал
связную и лаконичную теорию слуха.
МУЗЫКАЛЬНЫЙ ТОН И ЧАСТОТА
Тела, производящие звуки, совершают колебания, которые
передаются по воздуху. Нота, или музыкальный тон — это
звук, который производят быстрые импульсы, повторяющиеся
с идеальной периодичностью. Нерегулярные колебания воз-
духа способны произвести только шум. Высота (или частота)
музыкальной ноты зависит от числа колебаний в секунду. Чем
больше колебаний производится, тем более высоким будет тон.
Если число колебаний сокращается, звук становится ниже. Две
различные ноты, звучащие в унисон, образуют музыкальный
интервал. Существует тесная связь между музыкальными ин-
104
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
тервалами, гармоничными для слуха, и отношением между ча-
стотами образующих их нот. Если одна нота производит в два
раза больше колебаний, чем вторая, в одно и то же время, то от-
ношение между их частотами равно 1/2 и интервал называется
октавой} если отношение равно 2/3, это интервал квинты} если
оно равно 4/5, ноты образуют интервал большой терции.
Обычно в акустике, согласно англосаксонской традиции,
используют для музыкальных обозначений латинский алфа-
вит: семь нот большой гаммы (до, ре, ми, фа, соль, ля, си) обо-
значаются буквами с, d, е, f, g, а, b соответственно. Например,
октава на фортепиано соответствует звукам от ноты с, располо-
женной в центре клавиатуры, до следующей, более высокой с.
Цля обозначения октавы к символу ноты принято добавлять
штрих. Так, интервал октавы записывается как cd. Октава
к d обозначается двумя штрихами, с", и так далее. Интервал
квинты может быть образован нотами с и g (поскольку отно-
шение между частотами с и g равно 2/3), интервал большой тер-
ции — нотами сие (их отношение — 4/5). Ноты, находящиеся
октавой ниже, обозначаются прописными буквами — С, £>, Е, F,
G, А, В. Чтобы спуститься еще на октаву, снова нужно добавить
штрих — С,..., В' и так далее. На рисунке 1 показано располо-
жение нот на клавиатуре.
Аккорд до мажор содержит четыре ноты C-E-G-c, отноше-
ние между их частотами равно 4:5:6:8. Остальные отношения
между нотами гаммы могут быть получены представлением но-
вого аккорда в мажоре, составленного на основе предыдущих
нот. Частота колебаний увеличивается в два раза каждый раз,
когда мы поднимаемся на октаву. Следовательно, в плоскости
из семи октав самая высокая нота осуществляет 128 колебаний
в то время, как самая низкая нота колеблется один раз.
Ноты
фортепиано,
начиная с ноты
С (до) с 66
колебаниями
в секунду.
Центральная до
соответствует с'.
CD Е F G А В с d е f g a b с'd' е' Г д' a' b' с" ... с"' ...
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
105
ДВОЙНАЯ СИРЕНА
Двойная сирена Гельмгольца — это
особый инструмент, который произ-
водил музыкальные звуки определен-
ной частоты. С помощью мехов воз-
дух закачивали внутрь через трубки,
находившиеся внутри латунных ци-
линдров, а выходил он через крышки
с отверстиями. Под каждой крышкой
был диск, перфорированный так же,
как и крышка, и соединенный с осью,
которая вращала его с постоянной
скоростью. Когда отверстия в диске
и в крышке совпадали, воздух мог вы-
ходить через отверстия. Но при вра-
щении диска его отверстия не совпа-
дали с отверстиями крышки, и в этом
случае воздух не мог выйти из цилин-
дра. При быстром вращении диска от-
верстия открывались и закрывались
по очереди. Поток воздуха превра-
щался в ряд быстрых прерывистых ду-
новений, которые образовывали звук.
Каждый вращающийся диск был обору-
дован четырьмя концентрическими кругами с отверстиями. Нижний диск
имел 8,10,12 и 18 отверстий, верхний — 9,12,15 и 16. Ряд с отверсти-
ями на крышках цилиндров был точно таким же, как и на дисках. Сложный
механизм позволял открывать и закрывать любой концентрический круг.
Это позволяло менять общее количество открытых отверстий, а вместе
с ними и производимый тон. Каждый цилиндр заканчивался резонатором,
который смягчал пронзительный звук сирены. Отверстия были вырезаны
под наклоном, так что при работе воздух толкал диски, постепенно увели-
чивая скорость их вращения. Предположим, что диски вращаются со ско-
ростью 33 оборота в секунду и что открыт ряд из 8 отверстий в нижнем
цилиндре. При обороте 8 отверстий пройдут перед 8 отверстиями крышки.
Следовательно, при каждом обороте будет испускаться 8 дуновений, в се-
кунду их будет 264, что равно частоте ноты с'. Если открыть ряд из 16 от-
верстий в верхнем цилиндре, частота будет в два раза больше, и мы услы-
шим ноту с". Если открыть одновременно ряды из 8 и 16 отверстий, будет
испущено две ноты одновременно, и мы услышим консонансный звук
октавы. Если открыть ряды из 8 и 12 отверстий, отношение между числом
дуновений будет равно 2/3, и мы услышим консонансный звук квинты.
Ряды 12 и 15 дают большую терцию.
106
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
Нота с' — это центральная нота до фортепиано, этот звук
обозначает 264 колебания в секунду. Нота С равна 66 колеба-
ниям. Самая низкая нота на фортепиано — это С, равная 33 ко-
лебаниям, она близка к нижней границе нашего слуха. Качество
звука очень глухих тонов бедное, оно лишено музыкального
окраса, характерного, например, для самого высокого звука
скрипки, определить его частоту и верную настройку довольно
сложно. Большие трубные органы имеют дополнительную ок-
таву ниже С. Самая глухая нота, С", осуществляет 16,5 коле-
бания в секунду. Однако наш слух не различает этого глухого
тона и неспособен вычленить отдельные ноты, поэтому самые
низкие октавы используются только в сочетании с более высо-
кими звуками, чтобы усилить их и сделать их глубже.
Самая высокая нота фортепиано — с"’", она соответствует
4224 колебаниям в секунду, в то время как самая высокая нота
скрипки — в"", соответствующая 2640 колебаниям. Верхний
предел человеческого слуха равен ноте с с восьмью кавычками,
что соответствует 32 770 колебаниям, но этот звук уже вызыва-
ет болезненные ощущения.
Ощущение высоты музыкального тона не зависит от того,
в какой форме произведено колебание или какой музыкальный
инструмент его произвел. То, что отличает ноту А фортепиано
от той же самой ноты А скрипки, называется качеством, или
тембром тона.
ЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ
Звук распространяется по воздуху в виде волн, подобных вол-
нам на поверхности воды, когда в нее бросают камень. Это дви-
жение состоит из подъемов и спусков на поверхности воды;
гребни и впадины распространяются в виде концентрических
колец. Гребень и впадина образуют волну. Длина волны — это
расстояние между двумя соседними гребнями. Хотя волна пе-
ремещается вдоль поверхности воды, частицы воды при этом
остаются на своем месте, только поднимаются и опускаются.
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
107
Это можно проверить, поместив на водную поверхность кусок
дерева, чтобы он оказался на траектории волны. Вы увидите,
что волна идет вперед, в то время как кусок дерева только по-
качивается на гребнях и впадинах, но не смещается.
Однако перейдем к звуковым волнам. Предположим, что
мы заменили воду воздухом и ограничили его сверху жест-
кой пластиной. Там, где раньше водная поверхность поднима-
лась, образуя гребень, воздух сжимается (давление больше),
в то время как во впадинах он разрежается (давление меньше).
Звуковая волна — это чередование уплотненного и разрежен-
ного воздуха. Звуковые волны производятся колебаниями мо-
лекул воздуха вперед и назад и распространяются во всех на-
правлениях в виде сферических волн.
Длина водяной волны от гребня до гребня может варьиро-
ваться: падение капли или дуновение ветра вызывают на по-
верхности воды легкую рябь в виде маленьких волн; волны
от корабля покачивают купающихся, а волны во время шторма
могут захлестнуть корабль. Это чем-то напоминает звуковые
волны: небольшая рябь на воде с короткой длиной волны со-
ответствует высоким тонам, а гигантские океанские волны —
низким. Длина волны ноты С примерно соответствует 5 м,
в то время как центральная до с’ — 1,25 м. Длину волны опреде-
ленного тона можно получить, разделив скорость звука на ча-
стоту, при этом скорость звука равна 332 м/с (при 0°; однако
следует учитывать, что с температурой она растет). При уве-
личении частоты вдвое длина волны сокращается вполовину.
Принцип
действия
фоноавтографа
для получения
рисунка
колебания cd
камертона А
с помощью
иглы Ь,
соприкасающейся
с движущейся
поверхностью В.
РИС. 2
108
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
Длина волны ноты с" равна 75 см; с'" — примерно 38 см, с"" —
19 см, а самая высокая нота на фортепиано, с'"", соответству-
ет 10 см.
Длина волны соотносится с тоном ноты. Высота греб-
ней или, в случае со звуком, варьирование давления воздуха
соотносится с интенсивностью звука (или его громкостью).
Но волны одинаковой высоты и длины могут иметь различные
формы. Гребень волны может быть округленным или заострен-
ным. С формой волн на воде соотносится тембр, или качество
тона.
До Гельмгольца была известна форма звуковых волн только
для небольшого числа случаев. Наиболее простая форма волны
соответствует элементарной волне, при которой движение
любой точки поверхности воды — это простое колебание, по-
добное колебанию маятника. В случае со звуком простые тоны,
или волны, соответствуют движению, четко перпендикулярному
воздуху. Элементарные формы волны можно было определить
Движение
струны гитары
после удара,
согласно
Гельмгольцу.
с помощью камертона с закреплен-
ной на конце иглой, позволяющей
начертить рисунок на движущейся
бумаге, обычно свернутой вокруг
равномерно вращающегося цилин-
дра (см. рисунок 2), как в фоноав-
тографе, разработанном Эдуаром
Леоном Скоттом де Мартенвилем
(1817-1879) и Рудольфом Кёнигом
(1832-1901).
Эта волна, соответствующая
движению маятника, называется
простой синусоидальной волной и ма-
тематически соотносится с формой
функции синуса /(х) = sin х. Немец-
кий физик Георг Симон Ом (1789-
1854) охарактеризовал простые тоны
как единственные формы колебания,
которые не содержат высшие гармо-
нические частичные тоны. У простых
РИС.3
В ----------------------------
С -
D ----------------------------
G г——————
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
109
тонов — особый тембр, они могут быть произведены ударом ка-
мертона о резонансную трубу, должным образом настроенную.
Гельмгольц обнаружил, что к простому тону приближается тон
человеческого голоса, поющего гласную у в средних положе-
ниях звукового регистра.
ЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ В ГИТАРЕ И СКРИПКЕ
Форма звуковой
волны,
производимой
гитарой
(см. рисунок 4)
и скрипкой
(см. рисунок 5),
согласно
Гельмгольцу.
Гельмгольц подробно изучал тембр различных музыкальных
инструментов и математически определил движение струны
такого инструмента, как гитара. Когда струну натягивают, она
принимает форму А (см. рисунок 3). Когда струну отпускают,
она проходит через ряд форм В, С, Д Е, F, пока не доходит до G,
то есть формы, обратной Л, а затем возвращается через тот же
ряд, пока снова не доходит до А. Следовательно, струна коле-
блется между положениями А и G, и эти колебания, распро-
страняющиеся вперед и назад, напоминают удар кнута.
Сама по себе струна не передает воздуху никакого замет-
ного движения. Если ее концы жестко закрепить, никакого
звука не будет слышно. В гитаре звук струны достигает воздуха
через один из ее концов а, опирающихся на неподвижный мост
на деревянном щите, который может упруго вибрировать. Звук
зависит от движения этого конца и давления, которое он оказы-
вает на звуковой щит. Величина этого давления периодически
изменяется (см. рисунок 4).
РИС. 4
abcdefgfedcba
110
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
Вдоль линии hh показаны периоды времени а, g, когда
струна проходит через положения А,...» G на рисунке 3. Толчки
показывают давление, оказываемое на конец струны а. Первый
толчок производится при придаче начального давления ударом
по струне в 4, которое быстро уменьшается после В, поскольку
давление распространяется до другого конца струны. Когда
давление вновь возвращается в В (получает отраженный удар),
толчок повторяется.
Волны давления, произведенные звуком скрипки, пред-
ставлены согласно тому же принципу на рисунке 5. В течение
каждого периода вибрации давление увеличивается равно-
мерно и затем резко падает. В течение большей части каждой
вибрации струну увлекает за собой смычок; вдруг он отбрасы-
вает ее и заставляет отлететь, после чего струну подхватывают
и вновь увлекают другие точки смычка.
Разница в тембре гитары и скрипки вызвана различной
формой звуковых волн, которые они производят. Чем более
округлый контур у волны, тем более мягкий, спокойный и неж-
ный звук. Звук камертона, имеющий форму синусоидальной
волны, чрезвычайно мягок, а резкое звучание гитары и скрип-
ки объясняется угловатой формой образуемых звуковых волн.
СОСТАВ ТОНОВ
Когда воздушную массу пересекают во всех направлениях зву-
ковые волны, их различные типы сочетаются, причем каждая
из них проходит по своему пути одна над другой, не прерыва-
ясь. Гельмгольц считал прекрасной моделью этого вид на море
с утеса. Мы сможем наблюдать бесчисленное количество волн
разной длины, распространяющихся во всех направлениях.
Так же и воздух в концертном зале пронизан множеством звуко-
вых волн разной длины, производимых каждым инструментом,
эти волны распространяются во всех направлениях и отража-
ются о стены, пока не рассеиваются, сменяясь новыми звуками.
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
111
Ухо специально адаптировано к тому, чтобы открыть нам
этот спектакль, который нельзя увидеть, как морские волны.
Наш орган слуха анализирует звуковые колебания, отделяет
различные тоны, входящие в их состав, различает мужские
и женские голоса и даже голоса отдельных людей, особые свой-
ства тона каждого инструмента, шуршание ткани, звук шагов
и так далее.
Когда мы бросаем камень в волнующееся море, образуется
такая же концентрическая волна, как и на неподвижной по-
верхности озера. Но в этом случае новая волна накладывается
на поверхность, которая уже не является плоской. Новая форма
поверхности определяется с учетом того, что высота точки —
это сумма высот всех гребней волн, совпадающих в этой точке,
за вычетом суммы всех впадин, также совпадающих в ней. Эта
сумма положительных (гребней) и отрицательных (впадин) ве-
личин называется алгебраической суммой. Следовательно, вы-
сота точки на поверхности воды равна алгебраической сумме
всех волн, сходящихся в этой точке. Мы вам только что пред-
ставили принцип наложения.
То же самое происходит и со звуковыми волнами. Волны
алгебраически складываются в каждой точке воздуха, а также
внутри уха. Это сложное движение, производимое суммой всех
волн, которые накладываются в одной точке, анализируется
разными отделами уха безошибочно и точно. Эта способность
крайне важна для слуха. Без нее мы не могли бы различать раз-
ные тоны.
РЕЗОНАНС
Явление резонанса можно наблюдать при производстве сим-
патических тонов фортепиано. Струна фортепиано начинает
вибрировать сама по себе, когда звук ее собственного тона вы-
зывают с достаточной силой другими способами. Это симпа-
тическое действие, или симпатический резонанс, струны про-
изводится из-за вибрирующего воздействия воздуха на струну
112
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
и резонансный щит. Конечно же,
каждый гребень звуковой волны,
проходящий по струне, слиш-
ком слаб для того, чтобы вы-
звать в ней заметное движение.
Но когда струна взаимодей-
ствует с долгим рядом волн, каж-
дая последующая волна слегка
увеличивает слабую дрожь,
возникающую в результате воз-
действия ее предшественников,
и эффект в итоге становится за-
метным.
Симпатический резонанс
можно наблюдать, и если раска-
чивать тяжелый колокол. Силь-
РИС.6
ный человек с трудом сдвинет
его одним толчком. Но если дергать за веревку через регуляр-
ные промежутки, совпадающие с периодом колебания коло-
кола, то даже ребенок сможет постепенно довольно сильно его
раскачать. Усиление вибрации зависит исключительно от рит-
мического наложения; если качнуть язык в ту же сторону, куда
колокол падает, его скорость слегка увеличится и постепенно
станет значительной. Однако если колокол подталкивать через
нерегулярные промежутки, иногда — когда он падает, а ино-
гда — когда он поднимается, это не произведет никакого замет-
ного эффекта.
Точно так же, как ребенку под силу раскачать колокол,
вибрации воздуха могут заставить звучать тяжелый стальной
камертон, если тон звука попадает в унисон с тоном камертона,
потому что в этом случае каждое воздействие звуковой волны
на камертон также минимально увеличивает движение, воз-
бужденное предыдущими толчками.
Из-за своего веса камертоны считались довольно тяжелы-
ми телами для приведения в симпатическую вибрацию. Для
этого их устанавливали на резонаторе (см. рисунок 6). Стру-
ны фортепиано вступали в симпатическую вибрацию намного
Камертон,
закрепленный
на резонаторе,
который
Гельмгольц
использовал
в своих
экспериментах
по симпати-
ческому
резонансу.
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
113
легче. Для того чтобы заметить ее, ко всем струнам прикрепля-
ли маленькие бумажные ленты. При звучании определенных
голосов или инструментов бумажные ленты на струнах с соот-
ветствующим тоном приходили в движение.
ТЕОРИЯ СЛУХА ГЕЛЬМГОЛЬЦА
Гельмгольц считал, что, поскольку внутреннее ухо обладает
структурой, схожей со струнами фортепиано, оно должно ра-
ботать как резонансная система, подобная только что описан-
ной. В глубине внутреннего уха существует костный орган,
улитка, — полость, заполненная лимфатической жидкостью.
Это спиральный проход, продольно разделенный на три от-
дела (верхний, средний и нижний) двумя мембранами, расши-
ряющимися в середине их высоты. Маркиз Альфонсо Корти
(1822-1876) открыл в 1851 году сложное образование в виде
расширения базовой мембраны в среднем отделе улитки. Это
кортиев орган, который свернут в спираль внутри улитки и со-
держит множество пластинчатых структур микроскопического
размера, расположенных в ряд одна рядом с другой, словно кла-
виши фортепиано, и соединенных волокнами слухового нерва
и базовой мембраной. Эти структуры настроены так, чтобы
вибрировать при симпатическом возбуждении конкретными
тонами, словно струны фортепиано, в связи с чем соответству-
ющее нервное волокно испытывает возбуждение.
Гельмгольц сделал вывод, что окончания слуховых нервов
связаны со специальным вспомогательным аппаратом, частич-
но упругим, частично неподвижным, который можно привести
в симпатическую вибрацию и благодаря которому ухо анали-
зирует звуковые волны, раскладывая их на элементарные ча-
стоты. Много лет спустя венгерский ученый Дьёрдь фон Бе-
кеши (1899-1972) подтвердил теорию Гельмгольца, заметив
вибрации на базовой мембране в улитках мертвых животных
и человеческих трупов, за что получил Нобелевскую премию
по физиологии в 1961 году.
114
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
Иллюстрация
теоремы Фурье
о наложении
волн.
С другой стороны, французский математик Жан-Батист
Жозеф Фурье (1768-1830) сформулировал важную теорему,
которую можно изложить простым языком следующим об-
разом: волна любой произвольной формы может быть разло-
жена на сумму простых волн различной длины. Самая длинная
из этих простых волн имеет ту же длину, что и исходная волна.
Другие составляющие волны имеют последовательно более ко-
роткие длины, полученные делением исходной длины на 2,3,4,
5 и так далее.
В теореме Фурье устанавливалось, что сочетание этих про-
стых (синусоидальных) форм образует неограниченное множе-
ство форм волны. Пример представлен на рисунке 7. Кривые
А и В представляют два простых тона, которые различаются
тем, что длина волны В в два раза меньше длины волны Л, сле-
довательно, ее тон на октаву выше. С и D представляют собой
волны, которые образуются наложением А на В. В С исходные
точки волн Ап В совпадают в одной точке. В D волна В смести-
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
115
КОРТНЕВ ОРГАН
На рисунке 1 показан фрагмент этого чрезвычайно сложного образова-
ния, как его видно изнутри среднего отдела улитки (гравюра была опубли-
кована в издании 1885 года трактата •Учение о слуховых ощущениях»).
Более 4000 пластинчатых структур выстроены в линию, формируя свод.
Они образованы удлиненными клетками, на конце которых находятся ма-
ленькие филаменты, или цилии (сегодня их называют волосковыми клет-
ками). На рисунке 2А показана отдельная кортиева дуга, образованная
парой волосковых клеток — внешней, /, и внутренней, е (на самом деле су-
ществуют три ряда внешних волосковых клеток в каждой кортиевой дуге).
На рисунке 2В показан ряд из пяти кортиевых дуг, выстроенных в линию,
и их входы и выходы в точках 1 и 2 базовой мембраны. Кортиевы дуги
могут вибрировать, входя в резонанс со звуковой волной, и каждая из них
настроена на свою частоту. В первом издании «Учения о слуховых ощуще-
ниях* (1863) Гельмгольц предполагал, что настройка связана с различной
жесткостью и натяжением
кортиевых дуг. Но измерения
ширины базовой мембраны,
осуществленные Виктором
Гензеном (1835-1924), и от-
крытие Карлом Гассе (1841-
1922) отсутствия кортиевых
дуг у птиц и амфибий по-
зволили утверждать, что на-
стройка зависит от ширины
мембраны. Ширина этой
мембраны в дальнем конце
улитки в 12 раз больше, чем
в ее начале. Следовательно,
высокие частоты возбуждают
переднюю зону кортиевого
органа, а глухие — заднюю.
116
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
лась так, что впадина В совпадает с исходной точкой А. Резуль-
тат — две разные длины волны. У С более выраженные подъемы
и более мягкие спуски. У D гребни заостренные, а впадины —
более плоские.
Две звуковые волны, произведенные разными инструмен-
тами, распространяются с одной и той же скоростью и никогда
не разделяются. Когда эта составная волна достигает уха, ничто
не указывает на то, была она произведена одним или несколь-
кими инструментами. Ухо анализирует волну, и слуховое ощу-
щение образуется без какого-либо нашего сознательного уча-
стия, а вследствие этого ощущения формируется мысленное
представление. Ощущение состоит именно в том, что матема-
тически выражено с помощью теоремы Фурье. Ухо выделяет
волну из суммы простых тонов и отдельно ощущает частоту
каждого из них, независимо от того, имеет эта волна источни-
ком один инструмент или несколько.
Например, при ударе по гитарной струне производится
волна в виде толчков, что не соответствует простому тону. Ухо,
анализируя эту форму волны, слышит ряд простых тонов. Так
как частота волны обратно пропорциональна ее длине, тео-
рема Фурье может быть сформулирована и таким образом,
что любую волну можно представить в виде суммы простых
волн частотой/, 2/, 3/, 4/и так далее, где/— основная частота,
а остальные — верхние частичные интервалы, или гармони-
ческие обертоны. Ряд воспринимаемых ухом тонов идеально
описан теоремой Фурье. Во-первых, основной тон лучше слы-
шится, следовательно, именно он определяет соответствующую
музыкальную ноту. Одновременно слышны и гармонические
обертоны, интенсивность которых по мере увеличения частоты
постепенно снижается.
Так, если основная нота — С, то ряд из девяти первых верх-
них гармоник соответствует нотам:
c,g, с\ e',g\b'i>, с”, d'',e''.
Первая гармоника имеет частоту 2/, это в два раза больше
основной и соответствует октаве с. Вторая гармоника имеет ча-
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
117
стоту 3/, которая находится в отношении 3/2 с первой и, сле-
довательно, образует с ней интервал квинты, то есть ноту g.
Третья гармоника имеет частоту 4/ и соответствует октаве
первой гармоники, то есть ноте с'. Четвертая гармоника име-
ет частоту 5/, и ее отношение с третьей — 5/4; следовательно,
она образует с ней интервал большой терции, то есть ноту е'.
У пятой — частота 6/, то есть октава от 3/ или нота g\ Шестая
имеет частоту 7/, она находится в отношении 7/4 с с' и образует
с ней интервал натуральной септимы, который соответствует
приблизительно ноте Ь' бемоль. Этот ряд можно продолжать
до бесконечности, хотя самые высокие гармоники звучат все
слабее, и наступает момент, когда они становятся практически
не слышны.
ТЕОРИЯ ВОСПРИЯТИЯ
Звуки, произведенные музыкальными инструментами, воз-
буждают в ухе ощущение основного тона и первых гармоник.
Но хотя эти частичные обертоны присутствуют всегда, обычно
мы не осознаем этого. Действительно, чтобы их услышать,
нужно специальное внимание, в противном случае гармоники
останутся незамеченными. Это происходит из-за того, что ощу-
щения от органов чувств передаются напрямую в нервную си-
стему, а чтобы преобразовать нервное ощущение в представле-
ние об объекте, требуется интеллектуальная деятельность.
Только после значительной практики мы приобретаем
способность делать верные выводы из наших ощущений.
Герман фон Гельмгольц
Согласно теории восприятия Гельмгольца, ощущения —
это чистые символы, которые указывают на некий внешний
объект, и только после значительной практики мы можем де-
118
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
лать на основе наших ощущений верные выводы об этих объ-
ектах. Восприятие относится к области бессознательного, это
чрезвычайно эффективное действие, ориентированное на чи-
сто практическое применение, во время которого мы обращаем
внимание только на узнавание внешнего объекта. Все ощуще-
ния, не имеющие прямой связи с объектами, полностью игно-
рируются, и мы не осознаем их, если только не начнем иссле-
довать наши органы чувств или из-за какой-то болезни не на-
правим наше внимание на собственное тело. Например, иногда
больные при воспалении глаз осознают, что видят маленькие
светящиеся точки и волокнистые структуры, которые произ-
вольно движутся в стекловидном теле. Они приписывают это
болезни, хотя на самом деле подобное движение происходит
в глазу здорового человека постоянно и совершенно неосоз-
нанно.
Частичные обертоны относятся к тому же классу явлений.
Недостаточно, чтобы слуховой нерв ощутил возбуждение. Не-
обходимо, чтобы это возбуждение было проанализировано с по-
мощью интеллекта. Мы всегда слышим звук гитары как некое
сочетание волн. Другое сочетание тонов соответствует флейте,
человеческому голосу или лаю собаки. Когда мы слышим ин-
тересующий нас звук, ухо занято различением особенностей
тона, но мы абсолютно равнодушны к средствам, использован-
ным для этой цели. Для нашего восприятия не имеет никакого
значения, содержит ли звук гитары восьмую или двенадца-
тую ноту. Поэтому верхние частичные обертоны включаются
в группу неанализируемых особенностей тона, которую мы на-
зываем тембром.
ГЛАСНЫЕ
Чем больше мы привыкаем к тембру, тем сложнее нам оценить
его частичные обертоны. Это справедливо и по отношению
к человеческому голосу. В ноябре 1856 года Гельмгольц про-
двинулся в новой теории о тонах гласных звуков. Он открыл,
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
119
что гласные отличаются друг
от друга своими гармониками.
Чтобы обнаружить эти гармони-
ки, ученый описал эксперимент,
который можно поставить с по-
мощью фортепиано.
Один голос рядом с инстру-
ментом пел гласную о нотой е бе-
моль. Тогда на фортепиано слегка
трогали ноту Ь’ бемоль (третью
гармонику) и внимательно слу-
шали звук, пока он не затихал.
Если Ь' бемоль — это действи-
тельно частичный обертон, ис-
пускаемый певцом, то нам по-
кажется, что фортепиано про-
Два резонатора
Гельмгольца:
один
сферический,
другой —
созданный
на основе
бутылки.
должает звучать, поскольку мы
продолжаем слышать частичную ноту, производимую голосом.
Модифицируя опыт, можно было установить разницу между
различными гласными по их частичным тонам. Логично, что
эксперимент давал лучшие результаты с опытными певцами.
Исследование можно было осуществить и с помощью ма-
леньких резонаторных стеклянных или металлических трубок,
таких как показаны на рисунке 8. Некоторые резонаторы Гельм-
гольца были сферическими (Л) и имели большое отверстие,
направленное на источник звука (а), и маленькое отверстие
в виде воронки с другой стороны (6), которая вставлялась в ухо.
Другие резонаторы состояли из бутылок с пленкой в основа-
нии (В). Звук распространялся от открытого рта (с) по воздуху
внутри бутылки до пленки. На шелковой нити, привязанной
в (е), висела маленькая капля воска (rf) в качестве маятника,
соприкасающегося с пленкой. Маленький маятник интенсивно
колебался, и пленка вибрировала.
У каждого резонатора был свой собственный характерный
тон, который можно было услышать, подув в щель. Если тон
возбуждался звуком, соответствующим основному тону или
какому-либо из его частичных обертонов, масса воздуха резо-
120
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
СИНТЕЗАТОР ЗВУКОВ ГЕЛЬМГОЛЬЦА
Для своего первого синтезатора
звуков Гельмгольц использовал
последовательность из восьми ка-
мертонов, подобно изображению
на рисунке, настроенных на тоны
В бемоль и его первые семь гар-
моник. Каждый камертон (А) был
размещен напротив резонаторной
трубки (В), настроенной на частоту
камертона. У резонатора была
крышка (С), которая открывалась
рычагом (D), когда тянули за ве-
ревку (Е). Струны восьми резонаторов заканчивались клавиатурой, ко-
торая позволяла проиграть любое сочетание нот. Интенсивность каждой
ноты можно было контролировать, частично открывая отверстие. Каждый
камертон заставляли вибрировать с помощью электромагнита (F), через
который 120 раз в секунду пропускались электрические импульсы. При
каждом импульсе железо электромагнита намагничивалось и притяги-
вало соответствующую ветвь камертона, вызывая в нем вибрацию. Этот
прибор позволил Гельмгольцу синтезировать сложные звуки и контроли-
ровать их различные составляющие. Произведенные звуки были неиз-
менными как по частоте, так и по интенсивности и могли поддерживаться
непрерывно.
натора из-за резонанса начинала вибрировать, и ухо, соединен-
ное с ним, могло слышать звук с увеличенной интенсивностью.
С помощью резонатора можно было установить, входит ли тон
в состав составного тона.
С помощью этих экспериментов Гельмгольц создал следу-
ющий список гласных, где 1 представляет основной тон, а 2, 3,
4,5,6 и 7 — последовательные гармоники.
А: кроме 1, различаются гармоники 3 и 5, в то время как 2,
4 и 7 более слабые.
О: 3 немного слабее, чем в А, в то время как 2 и 5 очень
слабые.
У: главным образом основной со слабой гармоникой 3.
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
121
Э: 2 очень сильна, в то время как верхние гармоники
не слышны.
И: для этой гласной характерны 2 и 3, в то время как 5
очень слабая.
Чтобы обосновать свою идею, в 1859 году Гельмгольц из-
готовил новый прибор, синтезирующий звук с помощью ряда
камертонов, приводимых в действие электромагнитом. Этот
хитроумный прибор был настоящей машиной, которую иссле-
дователь использовал для воспроизведения гласных звуков.
Казалось, что машина их поет.
ФИЗИКА ГАРМОНИИ И ДИССОНАНСА
Примечательно, что именно в Бонне — городе, в котором
в 1770 году родился Бетховен, — Гельмгольц прочел перед груп-
пой энтузиастов зимой 1857 года свой очерк «О физиологиче-
ских причинах музыкальной гармонии». Ученый всегда любил
музыку и чувствовал глубокую внутреннюю взаимосвязь
между искусством и наукой. Искусство ведь тоже стремится
связать нас с действительностью, выражая наши психологи-
ческие представления, правда, использует для этого чувства,
а не понятия. Однако в конце концов произведение искусства
также представляет собой концептуальную идею. Физика и ма-
тематика были рациональными видами деятельности, противо-
положными музыке, однако в них лежало решение проблемы
музыкальной гармонии, которая так интересовала Гельмгольца.
Своей теорией консонанса и диссонанса он завершил реформу
физиологической акустики, объединив ее с теорией музыкаль-
ной гармонии.
Гельмгольц связал консонанс и диссонанс с известным яв-
лением биений. Когда два музыкальных тона имеют близкие,
но не совпадающие частоты, слышны пульсации, соответству-
ющие разнице между двумя волнами. Это явление использо-
122
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
Тон 1
wvwwwwwwwvw
Тон 2
wwwwwwwww
Биение
О 5 10 15 20
РИС. 9
Графическое
представление
двух волн
и их суммы, где
наблюдаются
биения.
валось при настройке инструментов. Биения возникают как
следствие интерференции двух волн.
Рассмотрим две волны одинаковой длины, движущие-
ся в одном направлении. Если гребни одной будут совпадать
с гребнями другой и обе они будут одной и той же высоты,
то гребни итоговой волны окажутся в два раза выше, а впади-
ны — в два раза глубже. Напротив, если гребни одной волны
будут совпадать со впадинами другой, то и гребни, и впадины
в итоговой волне аннулируются, то есть две волны разрушат
друг друга. В случае со звуком благодаря интерференции один
звук может затихнуть из-за другого, подобного. Полифониче-
ская сирена позволяла легко образовывать интерференции —
достаточно было открыть одинаковые ряды отверстий в верх-
нем и нижнем цилиндрах, чтобы оба они начали одновременно
испускать воздух. Звук при этом усиливался. Если же отвер-
стия были расположены так, что воздух выходил из цилиндра
в тот момент, когда у другого цилиндра отверстия были закры-
ты, основной тон аннулировался и слышался только слабый
звук частичных обертонов.
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
123
Если два тона имеют совершенно одинаковую частоту
и производятся одновременно, а их гребни совпадают в начале,
то они будут совпадать всегда. Если гребни не совпадают вна-
чале, то они не совпадут никогда. Следовательно, тоны будут
усиливаться или взаимно уничтожаться вечно. Однако если
два тона имеют только приблизительно одну частоту и их подъ-
ем совпадает в начале, то оба будут усилены вначале, но гребни
одного постепенно начнут отставать от гребней второго, и при-
дет момент, когда они совпадут с его впадинами. Позже гребни
обоих звуков снова встретятся, и процесс будет повторяться.
Результат мы услышим как чередование нарастания и падения
звука, которое мы называем биением.
Легко проверить, что число биений в секунду равно разно-
сти между числом колебаний обоих тонов. На рисунке 9 при-
ведены графики двух волн одинаковой интенсивности (тон 1
и тон 2), которые производят 20 и 18 колебаний в секунду. Их
гребни совпадают в точках 1, 10 и 20, а впадины — в точках 5
и 15. В нижней части рисунка показан график составной волны,
полученной сложением предыдущих волн. Заметно два биения,
то есть два падения и подъема интенсивности; число биений
равно разности между числом колебаний: 20-18 = 2.
При увеличении разности между тонами биения проис-
ходят быстрее. Слух может различить их, только если проис-
ходит не более четырех-шести биений в секунду. При большей
частоте они сливаются и воспринимаются ухом как какой-то
другой тон. Когда биения различимы, они вызывают неприят-
ное для уха ощущение прерывистости (увеличение и уменьше-
ние громкости), оно похоже на те неприятные ощущения, кото-
рые вызывает стук молотка. Эта резкость — основное свойство
диссонанса.
В современном языке волновой физики биения — это
прерывистые удары или сигналы, которые передаются в виде
цуга волн, или волнового пакета. Каждый удар переносит тон
(сигнал), который начинается в некоторый момент и заканчи-
вается через некоторое время. Перенесенный тон имеет про-
межуточную частоту между двумя простыми тонами, которые
составляют волновой пакет. Ухо слышит эти удары как отдель-
124
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
ные ноты с различимым началом и концом — это немного на-
поминает наше восприятие слогов слова, поскольку каждый
из них произносится отдельным толчком воздуха.
В нашей музыкальной системе каждая октава делится
на 12 музыкальных нот: с, с#, d, d#, e,f, f#,g,g#, a, a#, b. Интер-
вал между двумя последовательными нотами называется полу-
тоном, Самый неприятный диссонанс для уха производится,
когда мы одновременно слышим две ноты, различающиеся
на один полутон, поскольку биения при этом более медленные.
Когда разница равна полному тону (двум полутонам), непри-
ятные ощущения снижаются. Когда разница равна терции (по-
лутора или двум тонам), диссонанс исчезает, по крайней мере
в верхних частях гаммы. Интервал терции становится консо-
нансом.
Даже если два основных тона достаточно различаются
по частоте, чтобы быть консонансными, частичные тоны могут
производить различимые биения, которые создают неприятный
звук. Если два тона образуют интервал квинты (до — соль), это
означает, что отношение между их частотами равно 2/3. Тогда
у обоих тонов общая верхняя гармоника, третья и вторая соот-
ветственно, поскольку 2 • 3 = 3 • 2 = 6. Если отношение между
обоими тонами будет не точно 2/3, то эти верхние гармоники
уже не будут равны, и мы услышим биения в виде «ненастро-
енного» тона, резкого для слуха. В нашей музыкальной системе
эти биения действительно существуют, поскольку все соотно-
шения несовершенны. Правда, отклонения так малы, что би-
ения очень редкие, и, кроме того, они слабее основных тонов,
поэтому мы не осознаем их.
Точно так же два тона, частоты которых точно соотносятся
как 3/4 (интервал кварты), звучат намного лучше, чем два
других тона, отношение между которыми слегка отличается
от этого, поскольку у них есть общие четвертая и третья гармо-
ники соответственно (3 • 4 = 4 • 3 = 12). Если отношение слегка
отличается от 3/4, эти гармоники производят диссонанс. Тот же
принцип справедлив, когда отношение между тонами равно 4/5
(большая терция) и так далее. То есть если в качестве основного
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
125
был выбран определенный тон, то существует точное количе-
ство тонов, которые звучат в консонансе с ним.
Именно по этой причине современная музыка, основыва-
ющаяся на гармоническом консонансе, ограничила свою гамму
определенным числом нот. Когда гармоника является общей
для двух последовательных нот мелодии, слух замечает некото-
рое отношение между ними, и оно, словно красиво завязанный
бант, соединяет ноты в мелодию. Загадка, которую предложил
Пифагор более 2500 лет назад и которую не смог решить сам
Эйлер, наконец-то была объяснена с помощью связной теории.
Явления, описанные Гельмгольцем, стали только пер-
вым шагом для понимания красоты музыки. Это искусство
не было бы интересным для ума, если бы гамма включала в себя
только интервалы терции, кварты, квинты и октавы (наиболее
гармонические ноты). Поэтому существуют и промежуточные
ноты, вызывающие в мелодии ощущение диссонанса, во время
которого на нервы слушающего неосознаваемо воздействуют
биения несовместимых тонов, и он чувствует желание вер-
нуться к прежней гармонии. Чередование консонанса и диссо-
нанса — основа мелодии. Звук океана долго повторяется рит-
мично, а потом внезапно изменяется и привлекает этим наше
внимание. Это же происходит и при прослушивании музыкаль-
ного произведения: течение мелодии вторит эмоциональным
движениям композитора, который с помощью последователь-
ности консонансов и диссонансов удивляет и пробуждает наши
чувства.
126
ВОСПРИЯТИЕ ЗВУКА И МУЗЫКА
ГЛАВА 4
Становление
классической физики
В 1871 году Гельмгольц был назначен
преподавателем физики в Берлинском
университете, после чего все свое внимание он
направил на теоретическую физику. В течение двух
десятилетий он занимался исследованиями в области
электродинамики, термодинамики и механики и внес
заметный вклад в каждую из областей. Репутация
ученого продолжала расти, и, возглавив Имперский
физико-технический институт, он помог Германии
стать одной из ведущих держав в науке.
Для Гельмгольца 1860 год был очень тяжелым. Несмотря на по-
мощь свекрови, которая взяла на себя заботу о двух детях, дом
казался ему пустым и заброшенным. Из-за бессонных ночей
и постоянных переживаний во время болезни Ольги после ее
смерти ученый заболел сам. Он страдал от частых и сильных
головных болей и приступов лихорадки, так что несколько ме-
сяцев не мог работать. В марте ему стало немного лучше, и он
смог закончить свое исследование явлений контраста и зри-
тельных послеобразов, которое вошло во второй том «Трак-
тата по физиологической оптике», опубликованного летом
1860 года. Именно тогда на основе своих открытий в акустике
Гельмгольц решил написать книгу «Учение о слуховых ощуще-
ниях как физиологическая основа для теории музыки», в которой
собирался понятным языком изложить психофизиологические
основы теории гармонии.
Его слава как физика и физиолога распространилась
по всей Европе, и в конце года Гельмгольц получил награды
от научных обществ Гёттингена и Франкфурта. Летом 1860 года
он провел несколько недель на острове Арран со своим другом
Уильямом Томсоном (лордом Кельвином). Это путешествие
несколько улучшило душевное и физическое состояние уче-
ного. По возвращении он полностью посвятил себя акустике,
а в декабре опубликовал в журнале «Труды философского об-
СТАНОВЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
129
щества Глазго» статью «О движении струн скрипки». Однако
на Рождество, в первую годовщину смерти Ольги, положение
Гельмгольца было отчаянным: он, вдовец с двумя маленькими
детьми, видел, что его научная эффективность идет на спад,
а карьера находится под угрозой срыва. И ученый решил снова
жениться.
НОВАЯ ЖИЗНЬ
Анна фон Моль была молодой женщиной 26 лет, которая об-
ладала всеми качествами, чтобы понравиться Гельмгольцу, по-
нять его и помочь ему в научной карьере. Она была гораздо мо-
ложе ученого и происходила из образованной гейдельбергской
семьи. Гельмгольц познакомился с Анной, когда приехал в этот
город, и сразу же обратил внимание на ее ум. Однако вскоре
после их знакомства Анна решила поехать в Париж вместе
со своим дядей, а затем в Англию со своей тетей. Эти поездки
принесли ей много новых ощущений и знаний, тем более что
она свободно говорила по-французски, а ее английский был
гораздо лучше, чем у Гельмгольца. Несмотря на все сомнения
ученого, который считал, что вдовец с двумя детьми никогда
не добьется расположения такой девушки, они стали часто
видеться после возвращения Анны в Германию. С этого мо-
мента события начали развиваться стремительно, и в феврале
1861 года Гельмгольц сделал предложение. Свадьба состоялась
16 мая 1861 года.
Ученый выбрал жену, которая отвечала всем его потребно-
стям. Анна отличалась сильным характером, она была талант-
лива, умна и стремилась к реализации, так что стала прекрас-
ным партнером Гельмгольцу до конца жизни. Во втором браке
родилось трое детей: Роберт (1862-1889), Эллен (1864-1941)
и Фриц (1868-1901). В 1884 году Эллен вышла замуж за сына
Вернера фон Сименса, основателя фирмы Siemens. Анна умер-
ла в 1899 году.
130
СТАНОВЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Когда Гельмгольц вернулся в Гейдельберг в компании мо-
лодой жены, он оставил позади все разочарования и печали, ко-
торые преследовали его в последнее время. Летом 1861 года су-
пруги отправились в долгое путешествие по Швейцарии и Ита-
лии. В сентябре ученый забрал из Далема Катарину и Рихарда,
которые со времени его свадьбы жили с бабушкой. С удвоенной
энергией, воодушевленный компанией Анны и вниманием с ее
стороны, в ближайшие годы Герман продолжил неустанно тру-
диться. Он часто путешествовал по Европе и особенно по Ан-
глии, где никогда не забывал навестить своего друга Уильяма
Томсона. Анна по возможности сопровождала его в этих по-
ездках.
В Гейдельберге в 1862 году у Гельмгольца начался период
наибольшей активности и результативности. В эти славные
годы он одновременно работал над «Восприятиями тона»
(первое издание было опубликовано в 1863 году, а третье —
в 1870-м) и над третьим томом «Трактата по физиологической
оптике», изданного в 1867 году. Его эпистемологические идеи
постепенно складывались в последовательную систему фило-
софии науки. Ученый постоянно был занят сложными пробле-
мами теории жидкостей и в то же время начал обращаться к изу-
чению аксиом геометрии. В течение следующих 10 лет Гельм-
гольц проявлял смелость и огромный талант в своем видении
научных проблем, демонстрируя понимание всех источников
знаний, доступных для исследования практически во всех об-
ластях науки. Тем, кто имел честь лично быть знакомым с этим
гениальным человеком, невероятно повезло наблюдать подоб-
ное величие.
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ФИЗИКИ В БЕРЛИНЕ
В те годы Гельмгольц совершил ряд достижений и научных от-
крытий, о некоторых мы уже рассказали в предыдущих главах.
Таким образом, в 1870 году он уже считался самым значитель-
ным ученым Европы. В апреле того же года Дюбуа-Реймон,
СТАНОВЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
131
ректор Берлинского университета, сообщил о смерти Магнуса,
после которого осталась вакантной должность преподавателя
физики. За несколько лет до этого Гельмгольц отказался от ана-
логичной должности в Боннском университете. Но с 1867 года
он постепенно отходил от исследований в области физиологии,
а новая должность позволяла ему целиком посвятить себя фи-
зике в самом центре объединенной Германии, с ее широчайшим
горизонтом научных возможностей.
В итоге Берлинский университет предложил двух канди-
датов: Гельмгольца и Кирхгофа. Кирхгоф был очень известен
в Германии и имел большую, чем его соперник, склонность
к преподавательской работе. Дюбуа-Реймон отправился в Гей-
дельберг, чтобы лично провести переговоры от имени прусско-
го министра. В итоге Кирхгоф предпочел остаться в Гейдель-
берге, а Гельмгольц известил Дюбуа-Реймона об условиях,
на которых он был готов занять кафедру в Берлине.
1. Жалованье в размере 4000 талеров.
2. Обещание построить физический институт со всем обо-
рудованием, необходимым для обучения, исследований
директора и практической работы студентов.
3. Обещание назначить его ответственным за работу инсти-
тута и его оборудования, а также возможность самому
определять условия, на которых это оборудование будет
использоваться другими преподавателями.
4. Предоставление жилья на территории института и вре-
менного жилья на период его строительства.
5. Временное использование помещений рядом с универси-
тетом со всем необходимым оборудованием для физиче-
ских исследований и работы студентов.
6. Компенсация дорожных расходов.
132
СТАНОВЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
ВВЕРХУ СЛЕВА:
Снимок
Гельмгольца
в 1894 году,
сделанный
незадолго до его
смерти.
ВВЕРХУ СПРАВА:
Картина Антона
фон Вернера
1878 года,
на которой
изображены
наследный
принц
Фридрих III,
а рядом с ним
Герман фон
Гельмгольц.
ВНИЗУ:
Снимок,
сделанный
в Вашингтоне
в 1893 году.
Слева направо:
Гуго Кронекер
(физиолог, брат
математика
Леопольда
Кронекера),
Гельмгольц,
Генри Уиллард
(журналист
и президент
Северной
Тихоокеанской
железной
дороги), Анна
фон Гельмгольц
и физик Томас
Корвин
Менденхолл.
СТАНОВЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
133
Гельмгольц получил согласие министра образования на вы-
двинутые условия 28 июня 1870 года. Однако следующие дни
были наполнены тревогами. Он и так нервничал в связи с пред-
стоящими изменениями, а тут прозвучала тревожная новость
о возможной войне между Пруссией и Францией. После того
как летом 1866 года Пруссия выиграла войну с Австрией, она
установила контроль над недавно созданным Северогерман-
ским союзом. Теперь же канцлер Бисмарк собирался присоеди-
нить к нему Баварию, Вюртемберг и Баден, а Франция, опаса-
ясь укрепления своего извечного врага, этому сопротивлялась.
Гельмгольц и Анна были на стороне Пруссии, но их беспокоила
и позиция Бадена, который был независимым государством.
После дипломатических инцидентов между французским
послом и прусским королем Вильгельмом I из-за престолонас-
ледия в Испании Франция 17 июля 1870 года объявила войну
Пруссии. Ожидание французской агрессии способствовало
подъему национального духа трех независимых южных госу-
дарств, которые объединились с Пруссией. Однако эта война
изменила и планы Гельмгольца. Летом он работал хирургом
в Гейдельберге, где организовал полевой госпиталь и руково-
дил приемом и распределением раненых. В августе ученый
отправился с группой молодых врачей на место сражения
при Вёрте, рядом с французской границей, и лично наблюдал
ужасы войны.
Благодаря неожиданно быстрому развитию военных
действий французская армия отступила, и в октябре Дюбуа-
Реймон известил Гельмгольца, что его назначение состоится
в конце года, хотя из-за войны строительство нового институ-
та на некоторое время будет отложено. Гельмгольц согласился
и в конце года вместе с супругой отправился в Берлин, чтобы
найти жилье и осмотреть свою университетскую лабораторию.
В Берлине быстро согласились на все требования ученого,
и супруги вернулись в Гейдельберг, чтобы подготовиться к пе-
реезду.
Вскоре Герман получил письмо от Уильяма Томсона, ко-
торый предлагал ему возглавить Кавендишскую лабораторию
экспериментальной физики в Кембридже. Учитывая послед-
134
СТАНОВЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
ние договоренности, Гельмгольцу ничего не оставалось, кро-
ме как отклонить это заманчивое предложение. Пятого марта
1871 года все культурное сообщество Гейдельберга собралось
на большом банкете в честь ученого.
Итак, произошло невероятное событие: врач и преподаватель
физиологии стал наиболее влиятельным физиком Германии.
Эмиль Дюбуа-Реймон
Когда Гельмгольц приехал в 1871 году в Берлин, он был
на пике своей карьеры. Никто не мог оспорить его положение
и авторитет как в Германии, так и за ее пределами. Его актив-
ная научная деятельность, охватывавшая самые разные области
исследования, начала приносить плоды. Хотя известность уче-
ного продолжала в последующие годы расти и он стал воплоще-
нием немецкой науки (в 1882 году император Вильгельм I при-
своил Гельмгольцу дворянский титул), его слава была прежде
всего связана с работой, которую он вел до 1871 года, а также
с его нынешней административной, политической и культур-
ной деятельностью.
РОЖДЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
Явления электричества и магнетизма были известны еще гре-
кам. В 1600 году Уильям Гильберт (1544-1603) опубликовал
первое систематическое исследование притяжения магнитов,
связав его с земным притяжением. После исследований Отто
фон Герике (1602-1686) в Германии и Шарля Франсуа Дюфе
(1698-1739) во Франции стало известно, что существует два
типа статического электричества: положительные и отрица-
тельные заряды, которые можно получить, натерев янтарь или
стекло. Нейтральные тела обладали обоими типами зарядов,
которые при приближении заряженного тела перемещались
СТАНОВЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
135
Эксперимент
с электрическим
взаимодействием.
Заряды
с одинаковым
знаком взаимно
отталкиваются,
заряды с разным
знаком
притягиваются.
(это явление называется поляризацией). Так, заряженное тело
могло притягивать нейтральное. В 1745 году ученые из Лей-
денского университета (Голландия) изготовили лейденскую
банку — первый конденсатор, который мог заряжаться, пока
не накапливал большое количество электричества. В 1753 году
Бенджамину Франклину (1706-1790) удалось зарядить лей-
денскую банку, установив с помощью воздушного змея контакт
между влажной веревкой и грозовыми тучами.
В 1785 году Шарль-Огюстен де Кулон (1736-1806) с помо-
щью крутильных весов собственного изобретения открыл, что
электрическое взаимодействие между двумя зарядами обратно
пропорционально квадрату расстояния. Одновременно с Куло-
ном Генри Кавендиш (1731-1810) открыл законы электриче-
ского (см. рисунок 1) и магнитного взаимодействия, хотя так
и не опубликовал своих открытий. В 1786 году Луиджи Галь-
вани (1737-1798) поставил знаменитые эксперименты с элек-
трическим током, производимым при присоединении к задним
лапкам лягушки двух различных металлов. Гальванический
элемент представлял собой чередующиеся пластинки меди
и цинка, разделенные кусками сукна, пропитанными солевым
раствором. Цинк передает электроны меди, накапливая отри-
цательные заряды в одном конце и положительные — в другом,
что производит разницу потенциалов. Следовательно, между
клеммами элемента существует электрическое поле, которое
заставляет двигаться свободные заряды и, следовательно, про-
изводит электрический ток (см. рисунок 2).
136
СТАНОВЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Положительные
и отрицательные заряды
Однако знания в области магнетизма практически не раз-
вивались в течение нескольких веков. Статическое электриче-
ство не задействовало магниты. Но в 1820 году в Копенгагене
Ханс Христиан Эрстед (1777-1851) открыл, что электрический
ток может смещать стрелку компаса. Связь между магнетизмом
и динамическим электричеством назвали электромагнетизмом.
В 1827 году Андре-Мари Ампер (1775-1836) на основе своих
экспериментов сформулировал теорию электромагнетизма.
Два параллельных провода притягивались, когда по ним про-
пускали электрический ток в одном направлении, и взаимно от-
талкивались, если направление тока было противоположным.
Проволочная петля, которая могла вращаться вокруг своей оси,
вела себя, как стрелка компаса, выравниваясь в сторону севера.
Ампер решил, что магнетизм материалов производится неболь-
шими круговыми движениями на атомном уровне.
В 1827 году немецкий физик Георг Симон Ом изучал силу
электрического поля, присоединив проводящий материал
к двум полюсам гальванического элемента. При соединении
нескольких элементов сила тока увеличивалась пропорцио-
нально их числу, что позволило сформулировать закон Ома:
V = IR, где V — напряжение, пропорциональное числу элемен-
тов, измеряется оно в вольтах, I — сила тока, которая измеря-
ется в амперах, а сопротивление R зависит от материала провод-
ника, по которому течет ток, и измеряется в омах.
Электрический
ток (/) —
это поток
электрических
зарядов,
приводимых
в движение
действием
электрического
поля (Е).
СТАНОВЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
137
Лондонец Майкл Фара-
дей достиг высшей точки в ис-
следованиях по электричеству
и магнетизму. В 20 лет он от-
крыл электролиз — явление хи-
мического разложения с помо-
щью электрического тока (см.
рисунок 3), а в 1831-м совершил
свое самое важное открытие —
магнитной индукции. Перемен-
ное магнитное поле, например
движущийся магнит, вызывало
электрический ток в цепи. Аме-
риканский физик Джозеф Генри
(1797-1878) также наблюдал это
в явлении явление. Закон индукции известен как закон Фарадея — Генри,
электролиза
Фарадея ионы
движутся под
действием
электрического
производив ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ
заряженными
электронами.
Исследования по электричеству и магнетизму, которые до-
стигли высшей точки в открытиях Фарадея, подтвердили, что
между магнитами, зарядами и токами существуют электро-
динамические силы. В середине XIX века еще не было общей
электродинамической теории. Положение было запутанным,
потому что были известны экспериментальные данные по од-
ним процессам, но их не было по другим. Некоторые части тео-
рии не имели математической формулировки и не все исполь-
зуемые формулы сочетались друг с другом.
До того как в 1870 году Гельмгольц опубликовал свою
электродинамическую теорию, существовали две общеприня-
тые точки зрения на проблему. В более старой, разработанной
в 1840-х годах Вильгельмом Эдуардом Вебером (1804-1891),
утверждалось, что заряд состоит из двух типов частиц, и элек-
трический ток — это также и противоположно направленный
поток этих двух типов частиц в проводнике.
138
СТАНОВЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Более новую точку зрения предложил Фарадей, введя по-
нятие поля. Этот ученый представил, что пространство между
зарядами и магнитами занято полем — невидимой субстанцией,
способной оказывать воздействие. Фарадей представлял поле
как систему трубок, или силовых линий. Линии магнитного
поля можно было легко увидеть, если рассыпать железные
опилки по поверхности рядом с магнитом. Точно так же суще-
ствовали линии электрического поля (см. рисунок 4). С помо-
щью полей могли быть описаны все явления. Явление магнит-
ной индукции возникало при приближении магнита к прово-
локе: линии его поля пересекали проволоку, создавая ток.
Математическая формулировка законов электрических
и магнитных полей была предложена Джеймсом Клерком Мак-
свеллом (1831-1879), который взялся упростить и обобщить
известную информацию. Максвелл в 1855 году опубликовал
свою первую статью «О фарадеевых силовых линиях», где упо-
добил линии поля линиям перетекания жидкости. В 1865 году
он представил законы электродинамики в виде общих урав-
нений электромагнитного поля, которые изначально были си-
стемой из 20 дифференциальных уравнений, распределенных
по восьми категориям; в 1883 году Оливер Хевисайд (1850—
1925) представил их в виде четырех векторных уравнений, из-
вестных нам сегодня.
Силовые линии
электрического
поля,
создаваемого
положительным
зарядом (А)
и отрица-
тельным (В).
СТАНОВЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
139
Теория Максвелла предсказывала существование электро-
магнитных волн. Если пропустить через проводник колебатель-
ный ток, это вызовет маятниковое движение внутренних заря-
дов и, следовательно, образует колебательное электрическое
поле. Ток становился из положительного отрицательным, и это
дает колебательное магнитное поле. Эти два колебательных
поля — электрическое и магнитное — распространялись во всех
направлениях, перпендикулярных проводнику, подобно звуко-
вым волнам. Оба поля были перпендикулярны в каждой точке
пространства и колебались в направлениях, перпендикулярных
направлению распространения. Уравнения Максвелла предска-
зывали, что скорость распространения должна быть близка ско-
рости света. Существование этих волн было экспериментально
подтверждено Генрихом Герцем, учеником и ассистентом Гельм-
гольца в Берлине.
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ГЕЛЬМГОЛЬЦА
Гельмгольц разработал собственную теорию электродинамики
в основном в трех статьях, написанных с 1870 по 1872 год. Его
теория основывалась на том, что ученый называл обобщенным
потенциалом, на основе которого можно было вычислить энер-
гию системы и который в качестве частного случая включал тео-
рию Максвелла. Гельмгольц имел радикальную точку зрения
на электродинамику, основанную на сохранении энергии. Хотя
техническое применение его электродинамики было довольно
сложным, ее обоснование понятно интуитивно.
Для исследователя объекты, взаимодействующие в лабора-
тории, были сущностями, которые могут находиться в различ-
ных состояниях: заряженном, разряженном или проводящем
ток. Важной величиной была энергия взаимодействия, которая
определялась состоянием зарядов и токов в определенный мо-
мент времени и их взаимным размещением. Если происходило
нарушение (или изменение) состояний этих объектов или рас-
140
СТАНОВЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
ГЕРЦ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ
Генрих Рудольф Герц (1857-1894) ро-
дился в Гамбурге и начал учебу в Бер-
лине в 1878 году у Гельмгольца, вос-
приняв его теории и методы исследо-
вания. Именно Гельмгольц предложил
Герцу исследовать проблему, которую
до этого ученый предлагал своим сту-
дентам для получения премии по фи-
зике. Речь шла о постановке экспе-
римента, который показал бы силу
токов смещения замедленных видов
поляризации, которые должны были
появляться в проводнике после вне-
запного прекращения тока благодаря
инерции. Герц был ассистентом Гельм-
гольца до 1883 года, а потом переехал
в Киль в качестве преподавателя фи-
зики. В 1885 году он был назначен
ординарным профессором физики в Техническом институте в Карлсруэ.
После смерти Кирхгофа в 1887 году и Клаузиуса в 1888-м Гельмгольц
предложил Герцу на выбор две кафедры физики — в Берлине и в Бонне.
Герц выбрал должность в Бонне. В 1888 году он объявил о результатах
своих экспериментов с электромагнитными волнами, установив соотно-
шение между светом и электричеством. С помощью колебательного тока
в цепи (передатчике) производились электромагнитные волны, которые
вызывали искры, когда доходили до проводящей спирали (приемника),
находящейся на некотором расстоянии (точно так же можно наблюдать
искры, если мы поместим металлический объект в микроволновую печь).
Герцу удалось зарегистрировать электромагнитные волны длиной от не-
скольких метров до коротких волн длиной 33 см. Он доказал, что эти волны
ведут себя так же, как и свет, и могут быть сфокусированы с помощью во-
гнутых зеркал. Ученый продемонстрировал их линейное распространение
и образование тени, если между передатчиком и приемником поместить
препятствие. Единица измерения частоты в международной системе еди-
ниц в его честь была названа герцем (1 Гц = 1 колебание в секунду).
стояния между ними, их энергия менялась. Другими словами,
сила должна была выводиться на основе энергии, или потен-
циала системы.
СТАНОВЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
141
Однако теория Гельмгольца не была такой фундаменталь-
ной, как теория Максвелла. Она также не способствовала по-
явлению выдающихся экспериментальных результатов, зато
сыграла роль инструмента в становлении классической элек-
тродинамики благодаря критическому анализу работ других
исследователей. Кроме того, эта теория послужила источником
вдохновения для физиков, работавших в лаборатории Гельм-
гольца, особенно для Герца, его самого выдающегося студента,
и Людвига Больцмана (1844-1906). Гельмгольц сыграл осно-
вополагающую роль в придании формы классической электро-
динамике Максвелла, что позволило целому поколению немец-
ких физиков оценить ее возможности. Есть некая ирония в том,
что самый важный вклад Герца (открытие электромагнитных
волн) поставил под сомнение электродинамическую теорию
Гельмгольца.
Для Гельмгольца целью физики было открытие того, какие
состояния могут принимать объекты и какими могут быть
формы их энергий взаимодействия.
Джед Бухвальд, преподаватель истории науки Массачусетского
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА
Кроме электродинамики, в 1870-е и 1880-е годы Гельм-
гольц работал практически над всеми дисциплинами теоре-
тической и математической физики. Но его интерес к каждой
из этих областей рассеялся относительно быстро. Несмотря
на критический вклад в электродинамическую теорию, идеи
Гельмгольца так и не получили развития. Хотя его работы
по химической термодинамике помогли расчистить путь для
новой физической химии, а работы по моноциклическим си-
стемам — прояснить идеи Больцмана, Гельмгольц оставил свои
исследования в этих областях, которые развивались уже без
него.
Широта работ ученого показала его владение теоретиче-
ской и экспериментальной физикой. Авторитет Гельмгольца
в Европе и Америке не переставал расти, и он считался одной
142
СТАНОВЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
МАГНИТНОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ МЕЖДУ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ТОКАМИ
Электрический ток образует магнитное поле. В свою очередь, магнитное
поле воздействует на цепь, по которой течет ток. Вследствие этого две
цепи, по которым течет ток, ведут себя подобно двум магнитам. Два па-
раллельных тока, текущие в одном направлении, притягиваются, а если
они движутся в противоположном направлении, то взаимно отталкива-
ются. Этот результат можно распространить на токи любого вида, как
на рисунке 1А, где они притягиваются, и на рисунке 1В, где они взаимно
отталкиваются. Сила электрического тока выражается в амперах. Опре-
деление ампера приведено на рисунке 2А: два параллельных проводника
длиной в один метр, отделенные друг от друга расстоянием в один метр,
по которым течет ток силой один ампер, оказывают воздействие, равное
2 * 10 7 ньютонов. На рисунке 2В показан метод измерения взаимодей-
ствия между двумя токами. В этом случае центральное сечение провод-
ника длины L подсоединено к одной части весов и висит на двух пружинах,
которые растягиваются из-за взаимодействия с нижним сечением, рас-
положенным на расстоянии R, когда течет ток /.
СТАНОВЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
143
из величайших личностей в мировой науке. Так, на Пасху
1881 года Лондонское химическое общество пригласило уче-
ного прочитать лекцию в честь Фарадея (после этого он по-
ехал в Кембридж, где ему присвоили степень доктора наук).
Его лекция под названием «Недавние достижения идей Фара-
дея в области электричества» была прочитана на английском
языке и является одним из самых блестящих и глубоких его
выступлений. После изложения теорий Фарадея — Максвелла
Гельмгольц говорил об атомах и связью между электричеством
и химическими свойствами. Воодушевление аудитории, раз-
разившейся овациями, было настолько сильным, что Уильям
Томсон попросил его прочитать в Англии цикл лекций осенью
того же года. Однако Гельмгольц, поблагодарив за предложе-
ние, отказался, сославшись на то, что подготовка лекций на ан-
глийском языке займет у него слишком много времени, а у него
есть серьезные причины не тратить время зря, поскольку ему
скоро исполнится 60 лет, а впереди еще много работы.
ИМПЕРСКИЙ ИНСТИТУТ В БЕРЛИНЕ
Современные физические лаборатории и институты берут на-
чало в XIX веке. Именно тогда сформировалась связь между
физикой и промышленно-техническим прогрессом. Развитие
физики шло стремительно, и в конце века она стала царицей
наук в четырех наиболее промышленно развитых странах —
Англии, Франции, Германии и США. Многие физики считали,
что конец этой науки уже близок, поскольку общие законы
природы полностью определены. Казалось, что теперь главная
задача состоит в том, чтобы сосредоточиться на закреплении
знаний посредством точного вычисления констант и единиц
измерения. Ключевым для прогресса в этот период стало уста-
новление измерительных стандартов.
Все престижные институты обладали физическими ла-
бораториями и сотрудничали с выдающимися физиками.
В 1869 году Кембриджский университет понял важность раз-
144
СТАНОВЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
вития знаний в самых разных областях экспериментальной
физики, и при нем была создана кафедра экспериментальной
физики с лабораториями, аудиториями и новейшим оборудо-
ванием. Финансировал этот проект Уильям Кавендиш, герцог
Девонширский. Уильям Томсон был главным кандидатом на то,
чтобы стать первым преподавателем экспериментальной фи-
зики, но Томсон не хотел уезжать из Глазго. Тогда подумали
о Гельмгольце, но тот уже согласился принять кафедру физики
в Берлине. В итоге в 1871 году эту должность занял Джеймс
Клерк Максвелл, который руководил лабораторией с момента
ее открытия в 1874 году до своей смерти в 1879 году. После
этого лабораторию возглавил лорд Рэлей (1842-1919), а через
пять лет — Джозеф Джон Томсон (1856-1940). Кавендишская
лаборатория стала самой престижной в Англии, здесь прово-
дились физические эксперименты и разнообразные точные из-
мерения.
Новые физические институты в Германии стали ее пря-
мыми соперниками. Некоторые немецкие физики направили
правительству запрос с просьбой о создании учреждения, по-
священного исследованиям, а не образованию. Они настаивали
на центральной роли физики для будущего промышленного
превосходства рейха. Результатом стало создание в 1887 году
Имперского физико-технического института. Учреждением ру-
ководил Гельмгольц, и его работа была посвящена физическим
исследованиям как оружию империи.
Научное исследование — это не профессиональная
деятельность в рамках государственной структуры.
Это всего лишь частная деятельность ученых,
которая допустима в их профессии.
Вернер фон Сименс
К этому времени некоторые германские государства на-
правляли на физические исследования значительные средства.
В течение 1870-х годов Пруссия выделила Институту Гельм-
СТАНОВЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
145
ВЕРНЕР ФОН СИМЕНС (1816-1892)
Сименс является основателем из-
вестного нам предприятия Siemens
AG и влиятельной личностью Герма-
нии XIX века. Вместе с братом Виль-
гельмом он вложил средства в новую
электрическую промышленность, ко-
торая начала развиваться во второй
половине века. Если Вернер вел дела
в Германии, то его брат эмигрировал
в Англию и принял британское граж-
данство. В 1840-х годах Сименс стоял
во главе немецкого телеграфного
дела. Он считал себя физиком и про-
мышленником. Сименс говорил: «Моя
любовь всегда принадлежала науке,
в то время как моя работа и мои до-
стижения базируются в основном
на области технологий*. В 1884 году он предложил финансировать соз-
дание Имперского физического института, во главе которого должен был
стоять Гельмгольц.
гольца в Берлине более полутора миллионов марок. Однако
властный и влиятельный промышленник Вернер фон Сименс
считал, что этого недостаточно. Он заявлял, что финансиро-
вание только преподавания физики мешает прогрессу в ис-
следованиях. Институты выпускали легионы преподавателей,
а не экспериментаторов, которые могли бы значительно под-
толкнуть развитие рейха. Решено было создать новый импер-
ский институт, задачами которого должны были стать исклю-
чительно исследования.
Еще в 1872 году группа ученых, в которую входили Гельм-
гольц, Дюбуа-Реймон и директор Берлинской обсерватории
Вильгельм Фёрстер (1832-1921), написала императору о не-
обходимости создания института, посвященного точным изме-
рениям и технологиям. В июне 1883 года комиссия, возглав-
146
СТАНОВЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
ляемая Гельмгольцем и Сименсом, подготовила первый доклад
об основании «института для экспериментального развития
науки о точности и точных техниках измерения». Предпо-
лагалось, что у института будет два отделения — физическое
и техническое. Последнее должно было отвечать за отбор на-
учных проблем и общее руководство институтом, в то время
как первое вело бы новые экспериментальные исследования.
Техническое отделение было разделено на пять подотделов,
представлявших области, в которых рейх хотел добиться про-
мышленного превосходства: материалы, точная механика, оп-
тика, термометрия и электрические стандарты.
В своем докладе 1883 года Гельмгольц подчеркивал необ-
ходимость базовых исследований, поскольку любая серьезная
научная работа может внезапно найти практическое примене-
ние, даже если изначально оно не было предусмотрено. В при-
мер ученый приводил астрономию, которая вызвала революци-
онные изменения в нашем понимании мира и с которой были
тесно связаны морская навигация и измерение времени. Более
того, на основе проблем, изучаемых этой дисциплиной, полу-
чили развитие прикладная оптика, изготовление часов, появи-
лись методы точного измерения длин и углов.
Гельмгольц предложил следующие направления исследо-
ваний.
1. Точное определение силы тяготения в различных местах
земной поверхности.
2. Абсолютное измерение тяготения, или определение сред-
ней плотности Земли.
3. Точное определение скорости света в земных единицах
измерения.
4. Нахождение константы теории магнитного взаимодей-
ствия между электрическими токами (это была скорость,
которая казалась равной скорости света и могла предо-
ставить информацию о неизвестных аспектах электро-
СТАНОВЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
147
магнитных явлений; речь шла об электромагнитных
волнах, открытых Герцем пять лет спустя, в 1888 году).
5. Определение электрических единиц измерения.
6. Измерение давления и плотности газов и паров при раз-
личных температурах и измерение количества теплоты,
поглощаемого в этих процессах.
Однако развитие проекта замедлилось из-за сложностей
с финансированием и поиском подходящего места для инсти-
тута. В мае 1884 году Сименс предложил императору полмил-
лиона марок и территорию площадью в один гектар в Шар-
лоттенбурге. Строительство началось в 1886 году, а в апреле
1887 года Гельмгольца официально пригласили стать первым
президентом нового физико-технического института. Исследо-
вателю пришлось оставить свою должность в Берлинском уни-
верситете, но он все еще был связан с этим академическим уч-
реждением, так что выразил желание читать публичные лекции
не больше двух-трех часов в семестр. В апреле 1888 года Гельм-
гольц был окончательно назначен на должность директора
Имперского физико-технического института (Physikalisch-
Technische Reichsanstalt).
Его преждевременная смерть — когда он еще вел активную
деятельность — воспринималась не только
как невосполнимая потеря для науки,
но и как национальное горе.
Эмиль Дюбуа-Реймон
Фундаментом здания стала прочная бетонная плита пло-
щадью 1000 м2, а внешние стены были изолированы от прямых
солнечных лучей, чтобы поддерживать постоянную темпера-
туру. Каждый этаж был посвящен определенной области ис-
следований. Так, исследования по термодинамике проводились
на нижнем этаже, где было легче контролировать температуру;
148
СТАНОВЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
исследования по электричеству и оптике — на верхнем этаже;
средний этаж отводился для кабинетов и библиотеки. Также
в институте была оборудована обсерватория и отдельное зда-
ние, лишенное железных деталей, для экспериментов по маг-
нетизму. Это было единственное подобное сооружение в мире.
Под руководством Гельмгольца научное отделение было
разделено на три лаборатории, посвященные изучению тепла,
электричества и оптики. В лаборатории тепла пытались найти
новые материалы для термометров, улучшить точность изме-
рения высоких температур и усовершенствовать конструкцию
тепловых двигателей (все эти проекты касались проблемы
точности). Электрическая лаборатория соревновалась с Ка-
вендишской лабораторией в разработке точных и достоверных
электрических стандартов (представляющих интерес для Си-
менса) и экспериментах с магнитными явлениями. Так, здесь
проводились эксперименты для флота, имевшие целью сни-
зить воздействие железа на корабельные компасы. Основным
заданием оптической лаборатории была разработка достовер-
ных стандартов световых измерений, что представляло особую
важность для Германии — лидера в производстве оптических
приборов. Отто Люммер (1860-1925), бывший студент Гельм-
гольца, работал над конструкцией фотометра — прибора для
сравнения интенсивности света из различных источников.
Конкретной целью имперского института была разработка
стандартов точности, которые могли бы найти промышленное
использование, а по большому счету — доказать превосходство
Германии в физике точных измерений ее промышленным со-
перникам в лице остальной Европы и Америки. (Более века
спустя центр продолжает свою деятельность, осуществляя точ-
ные измерения в качестве Агентства по метрологии Германии.)
В сентябре 1894 года состоялось самое худшее, что только
могло произойти — умер Гельмгольц. Человека, который
мог бы его заменить, найти было нелегко, и будущее импер-
ского института стало туманным, поскольку это учреждение
и создавалось-то во многом именно для Гельмгольца. В итоге
ученого сменил Фридрих Вильгельм Кольрауш (1840-1910),
физик-экспериментатор, который учился вместе с Вильгель-
СТАНОВЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
149
мом Вебером и был вместе с ним директором Физического ин-
ститута в Гёттингене. Под руководством Кольрауша имперский
институт расширился, и в 1903 году его размер увеличился
вдвое.
СМЕРТЬ ГЕЛЬМГОЛЬЦА
В августе 1893 года состоялась Всемирная выставка в Чикаго.
Гельмгольца пригласили присутствовать на ней в качестве де-
легата от Германии, поскольку он пользовался наибольшим на-
учным авторитетом в своей стране и был самым влиятельным
представителем германской науки. Ученый и его супруга со-
мневались, должен ли он в свои 72 года отправляться в такое
долгое путешествие. Однако участие во всемирной выставке
было важным для Германии, и правительство выделило допол-
нительные средства, чтобы ученого могла сопровождать его
жена.
Шестого августа супруги отплыли на судне SS Lahn из пор-
та Бремерхафен. Вместе с Гельмгольцем ехала целая группа
физиков. На этом же корабле плыл и математик Феликс Клейн
(1849-1925), который воспользовался случаем, чтобы обсудить
с Гельмгольцем аксиомы пространственной геометрии. На сле-
дующий день Анна предупредила Клейна, что тот не должен
обсуждать такие сложные проблемы с ее мужем, который очень
сильно утомляется. Корабль прибыл в Нью-Йорк 17 августа,
оттуда делегация поехала в Чикаго, где 21 августа началась вы-
ставка. В сентябре они на грязном и неудобном поезде поехали
в Денвер, обогнули Скалистые горы и из Колорадо-Спрингс
отправились через Сент-Луис к Ниагарскому водопаду, а затем
посетили Бостон и Нью-Йорк. Путешествие было скорее ин-
тересным, чем комфортным; Америка впечатлила Гельмгольца
своими размерами и огромными предприятиями. Завершало
поездку посещение институтов и университетов Вашингтона,
Филадельфии и Балтимора.
150
СТАНОВЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
В пятницу 6 октября 1893 года в 7 часов утра они отплыли
на борту судна Saale, которое должно было доставить Гельм-
гольцев в Европу. Клейн вновь был на борту и стал свидете-
лем несчастного случая, который привел к смерти Гельмгольца
в следующем году:
«Около десяти часов вечера Гельмгольц, доктор Молтон, капи-
тан Ринге и я сидели в зале для курящих, море было спокойным.
Гельмгольц встал, сказав, что пора идти спать, и начал спускаться
по крутой лестнице, ведущей в салон. Вскоре мы услышали звук
падения, на который я вначале не обратил внимания. Тогда Мол-
тон крикнул: «Что-то случилось с Гельмгольцем». Мы бросились
вниз и увидели, как ученого поднимают несколько официантов;
на полу была лужа крови».
Клейн побежал за Анной и привел ее в каюту врача. У Гельм-
гольца из раны на лбу и из носа шла кровь, но ученый был спо-
собен отвечать на вопросы врача. На лестнице он явно потерял
сознание, поскольку не смог помочь себе руками и ударился
лицом о пол. Его смерть предотвратило только быстрое вмеша-
тельство доктора Молтона.
Корабль 17 октября прибыл в Бремен, где Гельмгольц
получил медицинскую помощь. Через восемь дней он поехал
в Берлин. В ноябре ученый выздоровел и смог вернуться к сво-
им обязанностям в имперском институте. Однако последствия
несчастного случая мешали ему работать как раньше, иногда
у него двоилось в глазах.
До И июля 1894 года Гельмгольц не прекращал интел-
лектуальной деятельности. Он составил предисловие к по-
смертной работе Герца «Принципы механики» и опубликовал
две статьи: «Приложение к трактату о принципе наименьшего
действия в электродинамике» и «О причинах верной интер-
претации наших чувственных впечатлений». Утром 12 июля,
прямо в институте, ученого поразил паралич, вызванный кро-
воизлиянием в мозг. В последующие дни инсульт развивался.
Гельмгольц не мог сконцентрироваться на своих мыслях, речь
его стала бессвязной. День его рождения, 31 августа, был по-
становление КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
151
следним днем, когда ученый проявлял относительную ясность
ума. На следующий день появились новые симптомы парали-
ча, состояние Гельмгольца ухудшалось, и 8 сентября наступила
смерть.
На одной из последних его фотографий, сделанной
в 1894 году, незадолго до смерти, Гельмгольц стоя читает лек-
цию, за ним — доска, исписанная формулами. Взгляд ученого
полон грусти и меланхолии. Возможно, он знал, что безжалост-
но приближается его конец, а вместе с ним уйдет и целая слав-
ная научная эпоха.
Список рекомендуемой литературы
Asimov, I., Introduction a la ciencia, Barcelona, Orbis, 1986.
Boring, E.G., Historia de la psicologia experimental, Mexico, Trillas,
1978.
Crease, R.P., The Great Equations, Nueva York, W.W. Norton &
Company, 2008.
Gamow, G., Biografia de la fisica, Madrid, Alianza Editorial, 2007.
Goethe, J.W., Teona de los colores, en Obras completas tomo 1,
Madrid, Aguilar, 1963.
Goldaraz, J., La teoria armonica despues de Francisco de Salinas,
en Francisco de Salinas, miisica, teoria у matemdtica en el
Renacimiento, A. Garcia у P. Otaola (coords.), Salamanca,
Ediciones Universidad de Salamanca, 2014.
Gribbin, J., Historia de la ciencia, 1543-2001, Barcelona, Critica,
2003.
Muller, J., Los fenomenos fantasticos de la vision, Madrid, Espasa-
Calpe, 1946.
Sagan, D. у Schneider, E., La termodindmica de la vida, Barcelona,
Tusquets, 2008.
153
Указатель
Ампер, Андре-Мари 137
базовая мембрана 114,116
бессознательные умозаключения
54
Больцман, Людвиг 142
брожение 25
Брюкке, Эрнст Вильгельм фон 22,
26,30,54,56,57,65,72
Ватт, Джеймс 36
Вебер, Вильгельм Эдуард 7,138,
149
вечный двигатель 19, 25
витализм 25, 26,32,50
волновой пакет 124
волны
длина 74,75,77-79,85,107,
108,114,117
частота 75,100,108,114,116,
117
Вольта, Алессандро 136
восприятие 8,9,51,54,59,60,72,
89-91,103,118,119
Гальвани, Луиджи 62,136
гальванический ток 62,136
гальванический элемент 62,
136-138
гальванометр
баллистический 60, 63
тангенциальный 55, 60
гармоники 100,109,117-121,
125-127
гелиометр 68,69
Гельмгольц
Август 17-19
Анна (фон Моль) 13,130,131,
133,134,150
Катерина 13,61, 71
Ольга (фон Фельтен) 13,53,
56,58,61,69,71,93-96,99,
129,130
Гельмгольца катушки 9, 55
Гельмгольца резонатор 8,77,91,
100,113,119-121
герц 141
Герц, Генрих Рудольф 7,8,49,
140-142,147,151
Гете, Иоганн Вольфганг 21, 23,86
гласные 99,100,109,119-121
Грассман, Герман Гюнтер 82
155
Гумбольдт, Александр фон 54, 61
Гюйгенс, Христиан 34
дальтонизм 85
действие мышц 13, 26-28, 31-33,
53
Джоуль, Джеймс Прескотт 15,39,
41-44, 50,97
диссонанс 10,91,97, 100,121-126
Дюбуа-Реймон, Эмиль 22, 26, 30,
49,56,61,62,65,96,98,131,
132,134,135,146, 148
Зеебек, Томас Иоганн 33
зрительный нерв 23, 63, 64, 74
Имперский физико-технологи-
ческий институт 7,11,13,127,
144,145,148,149,151
индукция 31,138,139
Кавендиш
Генри 136
лаборатория 135, 145,148
Уильям 145
камертон 100,108,109,111, ИЗ,
121
Кант, Иммануил 21, 24,56,57,85
Карно, Сади 38,39,97
катаракта 65
Кельвин, лорд 7,8,13,43,97,129
(см. также Томсон, Уильям)
кимограф 58
Кирхгоф, Густав 49
Клейн, Феликс 150
консонанс 91,98,100,102,103,
106,122,125-126
кортиев орган 114,116
Кулон, Шарль-Огюстен де 136
Лавуазье, Антуан 36, 37
лейденская банка 27,136
линза 18, 67, 68, 70,81
магнетизм 33,48,55,84,121,135-
140, 143, 144, 147, 148
Магнус, Генрих Густав 30, 45,93,
131
Майер, Юлиус фон 15,39-41,43,
44,50
Максвелл, Джеймс Клерк 8, 84,
97,139,140,142,144,145
механическая работа 26,36,40,42,
43, 59
механический эквивалент тепла
41-43,48-50
миограф 58, 59, 63,87
музыкальная гамма 102,104,105,
124,125
музыкальный интервал 102, 104,
105,112,113,117,124,125,151
мышечное сокращение 28-33,
56-59
Мюллер, Иоганн Петер 9, 21-24,
28,54, 56,60-62,65,93,98,104
наименьших квадратов метод 61
наложения принцип 112,115
напряжение 33,137
натуральная философия 11, 22-
24,41,44,49,97
Нейман, Франц Эрнст 57, 58,61
нейроны 10, 22
нервные волокна 23, 77, 78,100,
114
Ньютон, Исаак 34, 73-74, 76, 79,
82, 83
Ом, Георг Симон 109, 137
Ома закон 137
оптическая ось 70
оптическое изображение 70
отражение 46, 65, 74,80
офтальмометр 9, 67, 68, 69,87,90
156
УКАЗАТЕЛЬ
офтальмоскоп 8-10, 13,19, 63-69,
71,72,90,99
паровая машина 36,38, 39, 44
Пифагор 103,126
поле
магнитное 55, 84, 138-140,
143
электрическое 84,137-140
послеобразы 86-90, 129
преломление 46, 64, 66, 70, 73, 78
причинности закон 46
резонанс 106,109, 112-114, 116,
120
роговица 64,69
Румфорд, граф 36,37,39
Рэлей, лорд 145
света дисперсия 73
сетчатка 64-69,74,79,88,89
сила
живая 34, 35, 43
жизненная 24-26,62,151
Сименс, Вернер фон 7,130,
145-148
синтезатор 91,102, 121
сирена
двойная 106
полифоническая 91, 98, 123
скорость
звука 108,115
нервного импульса 9,13,
58-63,71
света 66,140,147
смешение цветов 73-76, 78-84,
89,94
спектр 73-83,91
солнечный 74-76
спектроскоп 73
тембр 10,107-109,111,119
тепло 24, 26, 28,30-33,35-44,
58-50,53,58,96,114,147,148
теплород 36-39
термопара 31,33
Томпсон, Бенджамин см.
Румфорд, граф
Томсон, Уильям 7,13,43, 44,
95-97,129,135,144,145 (см.
также Кельвин, лорд)
тон
музыкальный 10,91,97,
100-125
простой 109,117
цвета 75,76,84-86
улитка 10,114,116
Фарадей, Майкл 7, 8,13,39,93,
138,139,142,144
Фарадея — Генри закон 138
Фраунгофер, Йозеф фон 75
Фрейд, Зигмунд 22
Френель, Огюстен 74
Фурье теорема 115,117
хрусталика линза 64
цвета видение 9,51,78,84-89
цвета дополнительные 81,83,86,
88
цвета теория 13, 76-78
цветов алгебра 82-84
цветов кривая 80-83
цветов смещение 85,86
частота 10, 74, 75, 77,100,102,
104-108,114,116,117,121-
125,130,141
Эйлер, Леонард 57, 74,99,126
экспериментальная ошибка 28,
30,61
УКАЗАТЕЛЬ
157
электрическая цепь 31,33,44,138,
141,143
электрический ток 22, 26,31,33,
44,55,60,62,84,131,136-141,
143,147
электричество 8,44,48,62,84,
135-138,141,144,148
электродинамика 13,127,135,
138-140,142,151
электромагнетизм 8,10,48,71,137
электромагнитные волны 7,140-
143,147
энергии сохранение 8,9,15,24,
26,28,29,32-35,38-50,53,63,
93-96,140
энергия
кинетическая 34,35,48
механическая 34-36,38,39,41
потенциальная 34,35
химическая 44, 58
электрическая см. электриче-
ство
Юнг, Томас 34, 74-78,82,85-86
Юнга — Гельмгольца теория 76-
78,85,89,90
Якоби, Карл Густав Якоб 49
158
УКАЗАТЕЛЬ
Наука. Величайшие теории
Выпуск № 44, 2015
Еженедельное издание
РОССИЯ
Издатель, учредитель, редакция:
ООО «Де Агостини», Россия
Юридический адрес: Россия, 105066,
г. Москва, ул. Александра Лукьянова,
д. 3, стр. 1
Письма читателей по данному адресу
не принимаются.
Генеральный директор: Николаос Скилакис
Главный редактор: Анастасия Жаркова
Старший редактор: Дарья Клинг
Финансовый директор: Полина Быстрова
Коммерческий директор: Александр Якутов
Менеджер по маркетингу: Михаил Ткачук
Младший менеджер по продукту:
Елизавета Чижикова
Для заказа пропущенных выпусков
и по всем вопросам, касающимся
информации о коллекции, обращайтесь
по телефону «горячей линии» в Москве:
® 8-495-660-02-02
Телефон бесплатной «горячей линии»
для читателей России:
« 8-800-200-02-01
Адрес для писем читателей:
Россия, 150961, г. Ярославль, а/я 51,
«Де Агостини», «Наука. Величайшие
теории»
Пожалуйста, указывайте в письмах свои кон-
тактные данные для обратной связи (теле-
фон или e-mail).
Распространение: ООО «Бурда Дистрибью-
шен Сервисиз»
Свидетельство о регистрации СМИ в Феде-
ральной службе по надзору в сфере связи, ин-
формационных технологий и массовых ком-
муникаций (Роскомнадзор) ПИ № ФС77-
56146 от 15.11.2013
УКРАИНА
Издатель и учредитель:
ООО «Де Агостини Паблишинг», Украина
Юридический адрес:
01032, Украина, г. Киев, ул. Саксаганского,
119
Генеральный директор: Екатерина Клименко
Для заказа пропущенных выпусков
и по всем вопросам, касающимся информа-
ции о коллекции, обращайтесь по телефону
бесплатной горячей линии в Украине:
® 0-800-500-8-40
Адрес для писем читателей:
Украина, 01033, г. Киев, а/я «Де Агостини»,
«Наука. Величайшие теории»
Украша, 01033, м. Кшв, а/с «Де Агоспш»
Свидетельство о регистрации печатного
СМИ Государственной регистрационной
службой Украины
КВ № 20525-10325Р от 13.02.2014
БЕЛАРУСЬ
Импортер и дистрибьютор в РБ:
ООО «Росчерк», 220037, г. Минск,
ул. Авангардная, 48а, литер 8/к,
тел./факс: + 375 (17) 331 94 41
Телефон «горячей линии» в РБ:
® + 375 17 279-87-87
(пн-пт, 9.00-21.00)
Адрес для писем читателей:
Республика Беларусь, 220040, г. Минск,
а/я 224, ООО «Росчерк», «Де Агостини»,
«Наука. Величайшие теории»
КАЗАХСТАН
Распространение:
ТОО «Казахско-Германское предприятие
БУРДА-АЛАТАУ ПРЕСС»
Казахстан, г. Алматы, ул. Зенкова, 22
(уг. ул. Гоголя), 7 этаж.
®+7 727 311 12 86, +7 727 311 12 41
(вн. 109), факс: +7 727 311 12 65
Издатель оставляет за собой право изменять
розничную цену выпусков. Издатель остав-
ляет за собой право изменять последователь-
ность выпусков и их содержание.
Отпечатано в полном соответствии
с качеством предоставленного
электронного оригинал-макета
в ООО «Ярославский полиграфический
комбинат»
150049, Ярославль, ул. Свободы, 97
Формат 70 х 100 / 16.
Гарнитура Petersburg
Печать офсетная. Бумага офсетная.
Печ. л. 5. Усл. печ. л. 6,48.
Тираж: 20 000 экз.
Заказ № 1512790.
©Jose Enrique Amaro Soriano, 2014 (текст)
© RBA Collecionables S.A., 2014
© ООО “Де Агостини”, 2014-2015
ISSN 2409-0069
(12}
Данный знак информационной про-
дукции размещен в соответствии с требова-
ниями Федерального закона от 29 декабря
2010 г. № 436-ФЗ «О защите детей от ин-
формации, причиняющей вред их здоровью
и развитию».
Коллекция для взрослых, не подлежит обя-
зательному подтверждению соответствия
единым требованиям установленным Тех-
ническим регламентом Таможенного союза
«О безопасности продукции, предназначен-
ной для детей и подростков» ТР ТС 007/2011
от 23 сентября 2011 г. № 797
Дата выхода в России 07.11.2015
Герман Гельмгольц - один из самых влиятельных ученых второй полови-
ны XIX века. Он прославился неутомимым интеллектом и глубокими позна-
ниями в области медицины, физики и математики. Так, вычислив скорость
нервных импульсов с помощью математической формулировки закона со-
хранения энергии, он стал известен в области физиологии. В оптике этот
немецкий ученый разработал теорию зрения и изобрел офтальмоскоп
и офтальмометр, а в сфере акустики исследовал распространение звука
и его восприятие человеческим ухом, связав физиологию с гармонией
и музыкой.
ISSN 2409-0069
II I I 0 0 0 4 4
Рекомендуемая розничная цена: 289 руб.