/
Text
УДК 0211.039,(083.74)
Нормы расчета на прочность элементов реакторов, парогенерато-
ров, сосудов н трубопроводов атомных электростанций, опытных
и исследовательских ядерных реакторов и установок. М., «Метал-
лургия», 1973, с. 408.
Составлены на основании проведенных в нашей стране и за ру-
бежом теоретических и экспериментальных исследований прочности
элементов корпусов атомных реакторов, парогенераторов, трубопро-
водов, технологических каналов и другого оборудования с учетом
накопленного опыта проектирования, изготовления н эксплуатации
их. В приложениях приведены рекомендуемые методы определения
напряжений и перемещений в элементах конструкций и методы оп-
ределения механических свойств материалов.
Нормы обязательны для всех ведомств, проектных организаций
и предприятий, проектирующих, изготовляющих и эксплуатирую-
щих атомные электростанции и ядерные реакторы, подконтрольные
Госгортехнадзору СССР. Могут быть полезны работникам всех ор-
ганизаций, занимающихся изготовлением и эксплуатацией сосудов,
работающих под давлением.
design pashaok
НОРМЫ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ РЕАКТОРОВ ПАРО-
ГЕНЕРАТОРОВ, СОСУДОВ И ТРУБОПРОВОДОВ АТОМНЫХ ЭЛЕКТРО-
СТАНЦИЙ, ОПЫТНЫХ И ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ
И УСТАНОВОК
Редакторы издательства Л. М. Цесарская, и 3. К. Зазулина
Художественный редактор Д. В. Орлов
Технический редактор Е. Б. Вайнштейн
Корректоры Н. И. Шефтель, В. П. Крылова
Сдаио в, набор 46/IV 1973 г. Подписано в печать 29/XI 1973 г.
Т-17371 Формат бумаги 84ХЮ81/з2 Бумага типографская № 3.
Усл. печ. л. 21,42 Уч-изд. л. 21,99
Тираж 22 000 экз Заказ 239 Изд. № 2127 Цена 1 р. 2 Ок.
Подольская типография Союзполиграфпрома
при Государственном комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии н книжной торговли
г. Подольск, ул. Кирова, д 25
Издательство «Металлургия», 1973
Н 0313—210
040(01)—73
БЗ.85.10.72
СОДЕРЖАНИЕ
1. Вводная часть.......................................... 5
2 Выбор основных размеров..................... 8
3. Поверочный расчет.......................... 55
ПРИЛОЖЕНИЕ I. Пример поверочного расчета
элементов сосуда ..... ......... ... 96
ПРИЛОЖЕНИЕ II. Расчет труб каналов уран-
графитовых реакторов, изготовляемых из цирконие-
вых сплавов, и трубопроводов, изготовляемых из жа-
ропрочных хромомолибденовых сталей, на ползучесть 121
ПРИЛОЖЕНИЕ III. Методы определения механи-
ческих свойств конструкционных материалов ... 123
1. Основные понятия и обозначения................... 123
2. Методы испытания на растяжение................... 126
3. Методика испытания на ползучесть................. 127
4. Методы испытания на длительную прочность . 128
5. Методы испытания па ударный изгиб .... 129
6. Определение сдвига критической температуры
хрупкости ............................... .... 129
7. Методика испытания на малоцикловую уста-
лость ................. ...............v . . . 130
8. Методика технологических испытаний металлов 152
9. Сварные соединения. Методы определения ме-
ханических свойств.................. ... 153
ПРИЛОЖЕНИЕ IV. Унифицированные методы
расчетного и экспериментального определения напря-
жений, деформаций, перемещений н усилий .... 157
1. Общие положения................... ... 157
2. Расчет напряжений, деформаций, перемещений
и усилий в осесимметричных конструкциях из
тонкостенных оболочек, пластин и колец при осе-
симметричной нагрузке............................... 157
3. Расчет напряжений, деформаций и перемещений
в осесимметричных толстостенных элементах
конструкций....................................... 245
4. Определение местных напряжений и деформа-
ций в элементах конструкций ........................ 268
5. Экспериментальное определение деформаций,
напряжений и перемещений............................ 307
ПРИЛОЖЕНИЕ V. Типовые конструкции, узлы и
детали (расчеты на прочность) ......................... 318
Раздел I. Общие положения.............................. 318
Раздел 11. Корпусные*конструкции реакторов . . 320
1. Общие положения......................... ... 320
2. Фланцевое соединение (узел уплотнения) . . . 321
3. Крышка............................................ 336
4. Патрубки........................................ 338
5. Цилиндрическая часть корпуса..................... 341
3
6. Эллиптическое днище........................
7. Зоны конструктивной неоднородности . . . .
Раздел Ш. Парогенераторы и дру!ие сосуды . .
1. Общие положения..................... . . .
2. Разъемные соединения (узлы уплотнения) . .
3. Корпус сосуда .............................
4. Эллиптические дннща........................
5. Коллекторы теплоносителя I контура . . . .
6. Патрубок ввода питательной воды............
Раздел IV. Технологические каналы...............
1 . Общие положения.............. - . . .
2 Расчет труб............ ...................
3 Расчет компенсаторов................. . .
4 . Расчет головок, хвостовиков и сборных камер
5 Расчет сварных соединений разнородных мате-
риалов . .................. ..................
Раздел V. Трубопроводы .........................
1. Общие положения . ... - . .
2. Расчет трубопроводов.......................
Раздел VI. Насосы...............................
1 Общие положения . . ... . . .
2. Расчет элементов насоса....................
3 Определение жесткости валов насосов. Крите-
рии жесткости................... .............
4. Балансировка валов ... ....
5. Расчет подшипниковых опор и пяты . . . .
6. Расчет корпуса насоса......................
Раздел VII. Разъемные соединения сосудов . .
1. Общие положения............................
2. Расчет разъемного соединения...............
3. Расчет коэффициента нагрузки...............
4. Расчет усилий в шпильках, вызванных темпера-
турными перепадами ...........................
5. Расчет усилий начальной затяжки шпилек . .
6. Расчет усилий в шпильках...................
7. Расчет усилий на прокладке.................
8. Расчет напряжений в шпильках...............
342
342
347
347
349
355
357
357
369
367
368
371
371
375
375
375
370
370
380
380
382
385
386
391
392
398
401
401
402
403
404
406
406
407
1. ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
1.1. Общие принципы.
1.1.1. В основу принятых в нормах методов расчета
на прочность элементов реакторов, парогенераторов, со-
судов и трубопроводов положены принципы оценки
прочности по следующим предельным состояниям:
а) разрушение (вязкое и хрупкое);
б) пластическая деформация по всему сечению де-
тали;
в) потеря устойчивости;
г) возникновение остаточных изменений формы и
размеров, приводящее к невозможности эксплуатации
конструкции;
д) появление макротрещин при циклическом нагру-
жении.
1.1.2. На основании расчета на прочность выбирают-
ся основные размеры конструкции и ее геометрические
очертания и определяются допускаемое число циклов на-
гружения и допускаемый ресурс эксплуатации.
1.1.3. В качестве основных характеристик материа-
лов, используемых при определении допускаемых вели-
чин напряжений, приняты предел текучести, предел проч-
ности (временное сопротивление), относительное суже-
ние образца при одноосном растяжении и критическая
температура хрупкости.
1.1.4. При выборе основных размеров элементов ре-
акторов, парогенераторов, сосудов или трубопроводов,
изготовляемых из материалов с отношением предела те-
кучести к пределу прочности, не превышающим 0,6, в ка-
честве характеристики предельного состояния принима-
ется предел текучести. Для сосудов и трубопроводов,
изготовляемых из материалов с отношением предела те-
кучести к пределу прочности более 0,6, в качестве ха-
рактеристики предельного состояния принимается пре-
дел прочности.
Допускаемые напряжения (за исключением особо
оговоренных случаев) устанавливаются по пределам те-
кучести и прочности с введением соответствующих запа-
сов.
1.1.5. Расчет на устойчивость заключается в опреде-
лении допускаемых нагрузок, гарантирующих от потери
5
устойчивости при нагружении элементов реакторов, па-
рогенераторов, сосудов или трубопроводов наружным
давлением и сжимающими усилиями. В качестве основ-
ных характеристик для расчета используются предел те-
кучести и модуль упругости материала.
1 1.6 После выбора основных размеров и геометри-
ческих очертаний элементов реакторов, парогенераторов,
сосудов и трубопроводов производится поверочный рас-
чет, по результатам которого уточняется геометрическая
форма конструкции, определяется допускаемое число
циклов нагружения и ресурс эксплуатации.
1 1 7 Проводимая в процессе поверочного расчета
оценка возможности возникновения остаточных измене-
ний формы и размеров конструкции осуществляется в
тех случаях, когда искажение формы конструкции может
нарушить нормальную эксплуатацию (нарушение герме-
тичности различных соединений, заклинивание подвиж-
ных устройств, искажение сечений, определяющих рас-
ход теплоносителя и т. п.) Для исключения чрезмерных
остаточных искажений формы конструкций вводятся оп-
ределенные ограничения на величины температурных
напряжений и напряжении, вызываемых действием крае-
вых сил и моментов
1.1.8 Расчет на прочность, проводимый с целью ис-
ключения возможности появления трещин в конструкции
при циклическом нагружении, выполняется на основе
анализа общей и местной напряженности элементов со-
судов и трубопроводов.
1.19. Допускаемые амплитуды напряжений определя-
ются на основе характеристик сопротивления цикличе-
скому разрушению с введением коэффициентов запаса
прочности по долговечности и по напряжениям.
1.1.10. В результате расчета на прочность при цикли-
ческом нагружении определяется допускаемое число
циклов нагружения для заданных эксплуатационных на-
грузок с учетом характера их изменения во времени или
допускаемые амплитуды напряжений для заданного ко-
личества циклов повторений эксплуатационных режи-
мов.
1.1.11. Ресурс эксплуатации корпусов атомных реак-
торов устанавливается также на основании результатов
расчета на сопротивление хрупкому разрушению в связи
с влиянием облучения. Ресурс эксплуатации определяет-
6
ся сдвигом критической температуры хрупкости под дей-
ствием эксплуатационных факторов. Оценка сопротив-
ления хрупкому разрушению производится по критиче-
ским температурам и напряжениям при эксплуатацион-
ных режимах и гидроиспытаниях.
1.1.12. Приведенные напряжения определяются по
теории наибольших касательных напряжений за исклю-
чением расчета на сопротивление хрупкому разрушению,
когда приведенные напряжения определяются по теории
наибольших нормальных напряжений.
1.1.13. При проведении поверочного расчета напря-
жения, за исключением случаев, особо оговоренных в
нормах, рассчитываются в предположении упругого по-
ведения материалов и в том случае, если напряжения,
определенные по расчету, превышают предел текучести
материала. Эти напряжения пропорциональны упруго-
пластической деформации в рассчитываемой точке. Ус-
ловные напряжения вместо упруго-пластических дефор-
маций вводятся для удобства выполнения расчетов,
принятых в инженерной практике.
1.1.14. Полученные в результате поверочного расчета
напряжения сопоставляются с допускаемыми напряже-
ниями. Допускаемые напряжения выбираются различны
ми в зависимости от типа элементов конструкции, харак-
тера ее нагружения, категорий действующих напряже-
ний, режима работы.
При назначении допускаемых напряжений учтены
степень ответственности элементов конструкции и по-
следствия, связанные с их повреждением.
1.1.15. В расчетах (в запас прочности) повышение
предела текучести и предела прочности под действием
облучения не учитывается. Снижение относительного
сужения учитывается при расчетах на циклическую
прочность, а увеличение критической температуры хруп-
кости— при расчетах сопротивления хрупкому разруше-
нию. Влияние облучения учитывают также при расчетах
на ползучесть.
1.1.16. Нормы не распространяются на оболочки теп-
ловыделяющих элементов (ТВЭЛ) и (за исключением
особо оговоренных случаев) на реакторы, парогенерато-
ры, сосуды и трубопроводы, работающие при темпера-
турах, при которых возникает ползучесть или возможно
7
разрушение вследствие длительного нагружения, а так-
же не рассматривают вопросов коррозионно-механиче-
ских разрушений и вибропрочности.
Эти вопросы не отражены в нормах из-за отсутствия
в настоящее время достаточных данных для создания
соответствующих нормативных положений. Поэтому в
процессе проектирования и изготовления реакторов, па-
рогенераторов, сосудов и трубопроводов эти вопросы
следует решать в основном экспериментальным путем,
причем в процессе проведения испытаний особое внима-
ние следует обращать на соответствие материалов, со-
стояния, размеров, условий испытаний моделей конст-
рукций и их узлов и натурной конструкции.
2. ВЫБОР ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ
2.1. Условные обозначения, определения и индексы.
2.1.1. Условные обозначения:
DB и D—соответственно номинальные наружный и
внутренний диаметры цилиндрической части
корпуса реактора, парогенератора, сосуда,
крышки, днища или трубопровода, мм-,
s — расчетная толщина стенки, мм,
sa— номинальная толщина стенки, принятая при
изготовлении элемента, мм;
«ф —средняя фактическая толщина стенки (опре-
деленная измерением готового элемента не
менее чем в трех сечениях), мм;
с=С]+С2+С3+С4 — прибавка к толщине стенки, мм-,
Ci — минусовой допуск на толщину стенки;
с2— утонение стенки за счет всех видов корро-
зии в зависимости от скорости коррозии и
срока службы сосуда;
<?з — необходимое утолщение стенки по техноло-
гическим, монтажным и другим соображе-
ниям проектирующих организаций или
предприятий-изготовителей;
с4 — утонение стенки в месте гибов труб и тру-
бопроводов;
ffo,2—минимальное значение предела текучести при
расчетной температуре, кгс!мм?,
8
Ств—минимальное значение предела прочности
(временное сопротивление) при расчетной
температуре, кгс/мм2-,
Е—'модуль упругости, кгс/мм2-,
ц— (коэффициент Пуассона;
ф — относительное сужение поперечного сечения
образца при статическом разрушении растя-
жением, %;
6 — относительное удлинение образца при стати-
ческом разрушении растяжением, %;
[стн] — номинальное допускаемое напряжение,
кгс/мм2-,
[ста] —допускаемая амплитуда напряжений, кгс/мм,2-,
[JV] —допускаемое число циклов;
Hi, 02, Из — главные напряжения, кгс/мм2-,
г, г*—(коэффициенты асимметрии цикла напряжений;
оа—амплитуда местных напряжений, кгс/мм2-,
Отах — максимальное местное циклическое напряже-
ние, кгс/мм2-,
оДп — среднее значение предела длительной прочно-
сти за 100 000 ч при расчетной температуре,
кгс/мм2-,
Оп — среднее значение предела ползучести, при ко-
тором деформация ползучести достигает за-
данного значения за 100 000 ч, кгс/мм2-,
аа —теоретический коэффициент концентрации на-
пряжений;
Ко —коэффициент концентрации напряжений в уп-
руго-пластической области;
/Со—коэффициент концентрации условных упругих
напряжений;
Ф — минимальный коэффициент прочности эле-
мента, ослабленного отверстиями, или мини-
мальный коэффициент прочности элемента,
ослабленного сварным швом;
(Тпр — приведенные напряжения, кгс/мм2-,
По,2 — запас прочности по пределу текучести;
пв — запас прочности по пределу прочности;
«дп —запас прочности по пределу длительной проч-
ности;
Лп —запас прочности по пределу ползучести;
Лхр — запас прочности по пределу текучести при рас-
9
четах на сопротивление хрупкому разруше-
нию при температурах ниже критической
температуры хрупкости;
па—запас прочности по условным местным напря-
жениям при расчетах на циклическую проч-
ность;
пя — запас прочности по числу циклов при расче-
тах на циклическую прочность.
2.1.2. Определения:
(о)тм — местные мембранные напряжения, возникаю-
щие в зонах действия краевых сил и моментов.
Мембранные напряжения относят к категории
местных мембранных, если размеры зоны, в
пределах которой напряжения превосходят
1,1 [<Тн], не превышают 0,35 D (sa—с) и если
эта зона расположена не ближе чем на
1,7 ]/ D (sa—с) в меридиональном направлении
к другой области, где напряжение превышает
[он];
(о)т — общие мембранные напряжения, вызываемые
действием механических нагрузок, нормальные
к рассматриваемому сечению, равномерно рас-
пределенные и равные среднему значению на-
пряжений в данном сечении;
ои — общие изгибные напряжения, вызываемые дей-
ствием механических нагрузок, приводящие к
изгибу корпуса реактора, парогенератора, сосу-
да или трубопровода в целом. Эти напряжения
не являются самоуравновешенными по сечению
и должны удовлетворять уравнениям:
M = ^(a)HzdF; j (<т)„ d F = 0 ,
F F
где (о) и — общие изгибные напряжения;
Л1 — изгибающий момент;
F — площадь сечения;
z — координата, отсчитываемая от центра тяже-
сти;
(а)и.м — местные изгибные напряжения, вызываемые
действием краевых сил и моментов от меха-
нических нагрузок, самоуравновешенные по
10
где
всему сечению и удовлетворяющие соотно-
шениям
F F
(о)им — местные изгибные напряжения;
(о)г—общие температурные напряжения, возни-
кающие от неравномерного распределения
температур по объему рассматриваемого
элемента или из-за различия коэффици-
ентов линейного расширения материалов
конструкции, приводящие в предельном
случае к недопустимым остаточным изме-
нениям формы и размеров конструкции;
(о)/м — местные температурные напряжения, дей-
ствие которых не может вызвать недопус-
тимых остаточных изменений формы и
размеров конструкции;
(о)кт — напряжения компенсации, условно назы-
ваемые мембранными, равномерно рас-
пределенные и равные среднему значению
напряжений компенсации по рассматри-
ваемому сечению. Напряжения компенса-
ции являются частным случаем темпера-
турных напряжений, вызываемых стесне-
нием свободного расширения трубопрово-
дов;
(о) к к — напряжения компенсации, вызываемые
кручением трубопроводов;
(о) к и — напряжения компенсации, вызываемые из-
гибом трубопроводов;
(о)мк —местные напряжения в зонах концентра-
ции, вызываемые наличием резкого изме-
нения геометрических очертаний конструк-
ции (отверстия, галтели, резьбы, выточки
и т. п.);
(o)mi — условно называемые мембранными сред-
ние по сечению болта или шпильки напря-
жения, вызванные механическими нагруз-
ками;
(<т)кт1 — средние по сечению болта, или шпильки
t напряжения, вызванные механическими и
тепловыми нагрузками;
11
(ff)a — приведенные напряжения, определяемые
по суммам составляющих общих или мест-
ных мембранных и общих изгибных на-
пряжений;
(о)з — приведенные напряжения, определяемые
по суммам составляющих общих или ме-
стных мембранных напряжений, напряже-
ний компенсации (мембранных, изгибных
и кручения) и общих изгибных напряже-
ний; .
(о)4 — приведенные напряжения, определяемые
по средним напряжениям растяжения, на-
пряжениям изгиба и кручения и темпера-
турным напряжениям в болтах и шпиль-
ках;
(о) bi —размах приведенных напряжений, опреде-
ляемый по суммам составляющих общих
или местных мембранных, общих и мест-
ных изгибных и общих температурных на-
пряжений;
(<т)в2 — размах приведенных напряжений, опреде-
ляемый по суммам составляющих общих
или местных мембранных напряжений, на-
пряжений компенсации (мембранных, из-
гибных и кручения), общих и местных из-
гибных и общих температурных напряже-
ний;
(<Та) 1 — амплитуда приведенных напряжений, оп-
ределяемая по суммам составляющих об-
щих или местных мембранных напряже-
ний, общих и местных изгибных напряже-
ний, общих и местных температурных на-
пряжений с учетом концентрации напря-
жений;
(оа)г— амплитуда приведенных напряжений, оп-
ределяемая по суммам составляющих об-
щих или местных мембранных напряже-
ний, напряжений компенсации (мембран-
ных, изгибных и кручения), общих и мест-
ных изгибных, общих и местных темпера-
турных напряжений с учетом концентрации
напряжений;
(<та)з — амплитуда приведенных напряжений, оп-
12
ределяемая по суммам составляющих
средних напряжений растяжения, напряже-
нии изгиба и кручения, температурных на-
пряжений с учетом концентрации напря-
жений в резьбах болтов и шпилек.
Гидравлическое испытание. Пробное на-
гружение сосудов или трубопроводов внутренним дав-
лением для проверки их прочности и плотности после
изготовления, монтажа, определенного периода эксплу-
атации или ремонта.
Затяг шпилек. Нагружение элементов реакто-
ров, парогенераторов, сосудов или трубопроводов, выз-
ванное затягом шпилек, болтов и других разъемных сое-
динений.
Пуск. Эксплуатационный режим, в процессе которо-
го внешние нагрузки и температура меняются от на-
чальных значений до значений, соответствующих стацио-
нарному режиму. При пуске температура и внешние на-
грузки могут превышать значения, соответствующие ста-
ционарному режиму.
Стационарный режим. Эксплуатационный ре-
жим, при котором внешние нагрузки и температура
остаются постоянными в пределах ±5% от номинальных
значений.
Работа системы аварийной защиты.
Эксплуатационный режим, при котором вследствие сра-
батывания системы аварийной защиты по причинам, не
связанным с возникновением аварийной ситуации или
нарушением нормальных условий эксплуатации, осуще-
ствляется резкое изменение температуры и давления ра-
бочей среды (как в сторону повышения, так и в сторону
понижения) от параметров стационарного режима, пус-
ка или остановки до соответствующих промежуточных
значений (в частном случае, до атмосферных давления и
температуры).
Изменение мощности реактора. Эксплуа-
тационный режим, при котором происходит переход с
одной мощности реактора на другую.
Остановка. Эксплуатационный режим, при кото-
ром температура и внешние нагрузки изменяются от
параметров любого из эксплуатационных режимов, пе-
речисленных выше, до значений начальных условий, при
которых осуществляется пуск.
13
Нормальные условия эксплуатации.
Группа эксплуатационных режимов, предусмотренная
регламентом работы (затяг шпилек, пуск, стационарный
режим, работа системы аварийной защиты, изменение
мощности реактора, остановка).
Нарушение нормальных условий экс-
плуатации. Любое отклонение от проектных эксплу-
атационных режимов, связанное с выходом из строя ка-
кой-либо регулирующей системы, трубопровода внутри
сосуда, невозврата на свое место предохранительного
клапана и т. п., при котором возможна эксплуатация
реактора до ликвидации этого отклонения. Необходи-
мость рассмотрения нарушений нормальных условий
эксплуатации определяется проектирующей организа-
цией.
Аварийная ситуация. Нарушение условий про-
ектных эксплуатационных режимов, связанное с разру-
шением одного из элементов контура с радиоактивным
теплоносителем, последствия которого могут привести
к разрушению корпуса реактора и требуют обеспечения
безопасности людей. Необходимость рассмотрения ава-
рийных ситуаций определяется проектирующей органи-
зацией.
Расчетный случай. Возможное в условиях экс-
плуатации сочетание условий нагружения, нагрева или
охлаждения, которое может привести элемент конструк-
ции в предельное состояние (чрезмерная деформация,
пояязление трещин, разрушение, потеря устойчивости и
т. д.).
Цикл изменения напряжений. Изменение
напряжений от исходной величины с переходом через
максимальное и минимальное алгебраическое значение
до первоначальной, рассматриваемое в течение всего пе-
риода эксплуатации.
Режим нагружения. Повторные нагружения,
характеризуемые определенными уровнями температур
и циклическим изменением напряжений.
Размах напряжений. Разность маскимально-
го и минимального значения напряжений в течение все-
го процеса изменения напряжений или в процессе одно-
го цикла изменения напряжений.
Максимальное напряжение цикла. Мак-
симальное алгебраическое значение напряжений для
одного цикла их изменения.
14
2.1.3. Обозначение индексов: * — условное упругое
напряжение; [ ]—допускаемая величина; и-—напря-
жение; Э — эксплуатационный режим; i — режим нагру-
жения; п, N — число циклов; пр — приведенная величи-
на напряжений вне зоны концентрации; Kip — критиче-
ское значение; а—амплитуда; max — максимальная
величина.
2.2. Общие положения.
2.2.1. Нормы распространяются на элементы реакто-
ров, парогенераторов, сосудов и трубопроводов первого
и второго контуров атомных электростанций с водо-во-
дяными и графито-водяными (уран-графитовыми) реак-
торами, изготовленные из углеродистых и низколегиро-
ванных сталей и циркониевых сплавов, работающих при
температуре до 360°С, и из аустенитных и жаропрочных
хромомолибденовых сталей и хромоникелевых сплавов,
работающих при температуре до 525°С.
2.2.2. Конструкция, изготовление и монтаж техноло-
гического оборудования атомных энергетических устано-
вок, а также выбор материалов должны удовлетворять
требованиям Правил устройства и безопасной эксплуа-
тации оборудования атомных электростанций, опытных
и исследовательских ядерных реакторов и установок1.
2.2.3. Нормы не распространяются на оболочки теп-
ловыделяющих элементов (ТВЭЛ).
2.2.4. Нормы не рассматривают вопросов коррозион-
но-механических разрушений, вибропрочности и сейсми-
ческих воздействий.
2.2.5. Основными расчетными нагрузками являются:
а) внутреннее или наружное давление; б) собственная
масса изделия и его содержимого; в) дополнительные на-
грузки (например, масса других сосудов, изоляция тру-
бопроводов и т. п.); г) реакции опор и трубопроводов;
д) температурные воздействия.
2.2.6. Основными расчетными случаями являются:
а) затяг шпилек; б) пуск; в) стационарный режим;
г) работа системы аварийной защиты; д) изменение
мощности реактора; е) остановка; ж) нарушение нор-
мальных условий эксплуатации; з) аварийная ситуация.
1 В дальнейшем именуются «Правила устройства и эксплуата-
ции».
15
2.2.7. Расчетная температура стенки, при которой оп-
ределяют величину номинального допускаемого напря-
жения, принимается в зависимости от рода и температу-
ры теплоносителей, омывающих рассчитываемый эле-
мент, с учетом тепловыделения в стенке в том случае,
если этот элемент находится в поле радиоактивного из-
лучения (например, корпус реактора).
2.2.8. Расчетную температуру стенки принимают рав-
ной среднеарифметической величине температур наруж-
ной и внутренней поверхностей в наиболее нагретом уча-
стке элемента. Эту температуру определяют расчетом,
исходя из условий теплообмена.
2.2.9. При близких значениях коэффициентов тепло-
отдачи с обеих сторон элемента расчетную температуру
определяют как среднюю арифметическую величину тем-
ператур теплоносителей на наиболее горячем участке
элемента.
2.2.10. Расчетную температуру элементов крепежа
принимают равной максимальной температуре среды.
2.2.11. Расчетное давление — давление, по которому
определяют основные размеры элементов реакторов,
парогенераторов, сосудов и трубопроводов. При выборе
расчетного давления учитывают рабочее и гидростатиче-
ское давление, гидравлическое сопротивление и повы-
шение давления при срабатывании регулирующих и
предохранительных устройств при нормальных условиях
эксплуатации. Величину расчетного давления принима-
ют равной 90% от величины максимального давления
в рассчитываемом элементе при срабатывании предохра-
нительных клапанов или других подобных устройств.
В случае, если элемент одновременно нагружен
внутренним и наружным давлением, за расчетное давле-
ние следует принимать максимально возможную разни-
цу величин этих давлений.
2.2.12. Расчет элементов, находящихся под действи-
ем наружного давления, ведется для конструкции с вы-
бранными геометрическими размерами. При этом тол-
щина стенки должна быть не менее определенной по
формулам для sH при действии внутреннего давления,
в которых в- качестве [стн] следует принимать меньшее
из значений сто,2/2 или Ств/2,6.
2.2.13. Расчетное наружное давление не должно пре-
вышать допускаемого значения [р]. Если [/?] окажется
16
меньше расчетного давления, следует увеличить пред-
варительно выбранную толщину стенки иди выполнить
другие конструктивные мероприятия.
2.2.14. Увеличение предела текучести и предела проч-
ности материала под действием облучения не учи-
тывают.
2.2.15. Уменьшение относительного сужения и измене-
ние критической температуры хрупкости, а также увели-
чение скорости ползучести труб из циркониевых спла-
вов вследствие влияния облучения учитывают при расче-
тах на циклическую прочность, сопротивление хрупкому
разрушению и ползучесть соответственно.
2.2.16. При определении основных размеров плакиро-
ванных элементов толщину плакирующего слоя не учи-
тывают.
2.3. Допускаемые напряжения.
2.3.1. Номинальное допускаемое напряжение при '
расчете элементов реакторов, парогенераторов, сосудов
и трубопроводов, изготавливаемых из_углеродистых и
низколегированных и аустенитных сталей и хромонике-
левых сплавов, принимают меньшим из двух значений
ап 2
[ffH] = — или [сгн] = ,
"в "о, 2
где пв=2,6; н0,2= 1,5
2.3.2. Номинальное допускаемое напряжение при рас-
чете труб каналов уран-графитовых реакторов, изготов-
ляемых из циркониевых сплавов, и трубопроводов, изго-
товляемых из жаропрочных хромомолибденовых сталей,
принимают меньшим из следующих значений:
г_ , _ °0,2 . , °в . г , °Д-п
Ю „ > 1<ТН] — п > 1°п1---------------- ,
"0,2 пв "д.п
где пв=2,6; /гд.п=1,5; гг0>2= 1,5.
Для труб из циркониевых сплавов при отсутствии
данных по пределу длительной прочности или в случае
необходимости ограничить деформацию трубы вследст-
ползучести за номинальное допускаемое напряже-
принимают меньшее из следующих трех значений:
К] = ф-’ = =
“о, 2 "в пп
вие
ние
где гав=2,6; п0,2=1,5; гап= 1,0.
17
2.3.3. Значения механических характеристик прини-
мают по данным ГОСТов, технических условий. В слу-
чае отсутствия необходимых данных рекомендуется ру-
ководство® аться табл. 2.3.9.
2.3.4. В табл. 2.3.9 приведены также значения моду-
лей упругости, относительного сужения и удлинения,
коэффициентов линейного расширения, необходимые при
проведении поверочного расчета. Значения коэффициен-
тов линейного расширения приведены для интервалов
температур от 20°С до температур, указанных в табли-
цах.
2,3.5. При отсутствии в ГОСТах, ТУ или табл. 2.3.9
характеристик материала при расчетных температурах,
а также в случае опытно-промышленного применения
материалов новых марок или полуфабрикатов, изготов-
ленных по новой технологии, расчетные значения соот-
ветствующих характеристик прочности или допускаемых
напряжений устанавливаются в порядке, предусмотрен-
ном Правилами устройства и эксплуатации.
2.3.6. Допускаемое давление гидроиопытаний. Вели-
чина давления гидроиспытаний рг должна быть не менее
определенной по формуле
г о Гг
рг = 1,25 р ,
[%]'Р
где [он];г — номинальное допускаемое напряжение при
температуре гидроиспытаний;
[o-Hj/p — номинальное допускаемое напряжение при
расчетной температуре.
2.3.7. Если реактор, парогенератор, сосуд или трубо-
провод, подвергающиеся гидроиспытаниям, изготовля-
ются из нескольких материалов, или их элементы рабо-
тают при различных расчетных температурах, то в фор-
мулу 2.3.6 подставляют значения [стн]/г и [он]'₽ того ма-
териала и при той расчетной температуре, которые да-
ют наименьшее значение рг.
2.3.8. Давление гидроиспытаний не должно приводить
к возникновению в каком-либо элементе реактора, паро-
генератора, сосуда или трубопровода приведенных мем-
бранных напряжений, превышающих величину 1,35
[стн](г, и приведенных напряжений, определяемых по
суммам составляющих мембранных и общих изгибных
напряжений, превышающих величину 1,5 [oH]ir.
2.3.9. Таблицы механических свойств материалов.
18
Сталь 22К
Характеристика стали Температура, °C
20 100 150 200 250 300 350
44 43 43 42 42 42 41
ст0,2 22 21 20 20 19 19 18
6 18 — — — — —
ф 48 48 46 46 44 43 43
а-108 —• 12,8 — 13,4 — 13,6 —
£-10“4 2,1 2,08 — 2,05 — 2,0 —
Примечание Для толщин менее 300 мч
Сталь 1Х2М
Характе- ристика стали Температура, С
20 50 100 150 200 250 300 350 400 450
в 40 39 37 36 35 34 33 32 31 30
СТ0,2 30 29 29 28 28 27 27 26 25 25
6 20 — — 18,5 .— 17 — 16 — 15
ф 62 — 61,5 -— 61 — . 60,5 — 60
а- 10е 12,1 13,3 — 12,8 — 13,2 — 13,8 —
Е-10-4 2,19 — 2,13 — 2,06 — 1,97 — 1,88 —
П р и м е ч мн дтя все> а н и е. Лист сортаментов 6—50 мм Зн стати марки ачения 1Х2М а н по даь Е принимаю! ным настоят одинаковы ей таблицы
Сталь 1Х2М
Характе- ристика стали Температсра, эс
20 50 100 150 200 250 | 300 350 400 450
СТв 40 39 37 36 35 34 33 32 31 30
а0,2 20 19 19 19 19 18 18 17 17 17
Примечание Лист кованый толщиной 50—400 мм
19
Сталь 1Х2М
Характе- ристика стали Температура, °C
20 60 100 150 200 250 300 350 400 450
Ов 40 39 37 36 35 34 33 32 31 30
а0,2 28 28 27 27 26 26 25 25 24 24
Приме ч а н и е Трубы горячекатаные
Сталь 1Х2М
Характе- ристика стали Температура, °C
20 50 100 150 200 250 300 350 400 450
^в 40 — — — — — — —
а0,2 25 24 24 23 23 22 21 21 20 20
Примечание Трубы диаметром 12—60 мм бесшовные, холоднодеформи-
р о,ванные,
Сталь 25Х2МФА
Категория стали Характе- ристика стали Температура, °C
20 100 150 200 250 300 360
СГВ 58 56 54 53 52 51 50
а0,2 44 43 42 41 41 40 40
6 14 14 14 14 14 14 14
КП-40 Ч’ 50 50 50 50 50 50 50
а-Ю« Н,4 11,6 — 12,1 — 12,5 12,7
£•10“ 4 2,14 — — — — 1,90 —
<*в 65 62 61 60 58 57 56
ао,2 54 53 52 51 51 50 50
КП-50 д 13 13 13 13 12 12 12
50 50 50 50 45 45 45
20
Продолжение
Категория стали Характе- ристика стали Температура, °C
20 100 150 200 250 300 360
<*в 75 72 71 69 68 66 65
КП-60 °0,2 64 63 62 61 61 60 60
6 12 12 12 12 12 12 12
50 50 • 50 50 45 45 45
85 82 81 79 78 76 75
КП-70 °0,2 74 73 72 72 71 70 70
6 12 12 12 12 12 12 12
ф 50 50 50 45 45 40 40
Примечания 1. Лист, паковка до 600 мм. 2. Значения а» Е прини-
мают одинаковыми для всех категорий стали, указанных в таблице.
Сталь 12Х2МФА
Категория стали Характе- ристика стали Температура, °C
20 100 150 200 250 300 360
<*в 58 56 54 53 52 51 50
°0,2 44 43 42 42 41 40 40
КП-40 6 14 14 14 14 14 14 14
ф 50 50 50 50 50 50 50
а-10в ГО,9 11,5 — 12,3 — — —
£-10—4 2,14 — — — — 1,9 —
65 62 61 60 58 57 56
КП-50 °0,2 54 53 52 51 51 50 50
6 13 13 13 13 12 12 12
ф 50 50 50 50 45 45 45
Примечания- 1. Лист до 180 мм-, поковка до 150 мм. 2. Значения а,
Е, принимают одинаковыми для обеих категорий стали, указанных в таблице.
21
Сталь 15Х2МФА
Категория стали Характе- ристика стали Температура, °C
20 100 150 200 250 300 360
<*в 58 55 54 53 52 51 50
СТ0,2 44 43 42 41 41 40 40
КП-40 6 14 14 14 14 14 14 14
Ц) 50 50 50 50 50 50 50
а-10в 10,9 11,5 — 12,3 — — —
Е-10“4 2,14 — —г — — 1,905 —
<Тв 65 62 61 60 58 57 56
КП-50 а0,2 54 53 52 51 51 50 50
6 13 13 13 13 12 12 12
ф 50 50 50 50 45 45 45
Примечания: 1. Лист '161—400 мм, паковка 161—400 мм. 2. Значения а,
Е и сортамент принимают одинаковыми для обеих категорий стали, указан
иых в таблице.
Стали (Х18Н9Т, Х18Н10Т, Х18Н12Т
Характе- ристика стали Температура, °C
20 100 150 200 250 300 350 400 450 500 525
0 в 50 47 45 43 41 40 38 36 35 33 32
СТ0,2 22 21 20 19 19 18 17 17 16 15 15
ф 55 55 50 50 46 46 44 44 — — —
а-106 16,6 17,0 17,0 17,2 — 17,5 — 17,9 — 18,6 —,
Е-10~4 2,05 2,02 — 1,97 — 1,90 — 1,81 — 1,6 —
Примечание. Данные таблицы не распространяются на сортовой про-
кат по ГОСТ 5949—61.
22
Стали 0Х18Н10Т, 0Х18Н12Т
Характе- ристика стали Температура, °C
20 100 150 200 250 300 350 400 450 500 525
50 46 44 42 40 38 36
ст0,2 22 21 20 19 19 18 17 17 16 15 15
Ц) 55 53 52 51 50 50 45 45 — — —
Примечания: 1. Данные таблицы ие распространяются на сортовой
прокат по ГОСТ 5949—61. 2. Значения а и Е принимаются теми жа» что и
для сталей марок Х18Н9Т, X18HI0T и X18HI2T при соответствующих темпера-
турах.
Сталь 0Х17Н13М2Т (ЭИ-448)
Характеристика стали Температура, °C
20 100 150 200 250 300 350
52 49 46 43 41 38 36
СТ0,2 22 21 20 20 19 18 18
а-10" 15,7 16,1 — 16,7 — 17,2 —
Сталь Х16Н15МЗБ (ЭИ-847)
Характеристика стали Температура, °C
20 100 150 200 250 300 350
<*в 55 51 48 46 44 42 40
°0,2 22 21 20 19 19 18 18
а-10“ 16,3 17,0 — 17,4 — 17,7 —
Е-10-4 2,04 — — — — . 1,75 —
Сталь 1Х15Н9СЗБ (ЭП-302)
Характе- ристика _ стали Температура, °C
20 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Лист 1—4 мм
^в 60 56 55 53 51 49 47 45 43 42
СТ0,2 25 23 23 22 21 20 20 19 18 18
23
Продолжение
Характе- ристика стали Температура, °C
20 100 150 200 250 300 350 400 450 боа
Лист 5—20 мм
Gg 60 57 55 54 52 51 49 48 46 45
°0,2 25 23 23 22 21 20 20 19 18 18
Поковки, прутки до 180 л-и
<*в 60 56 55 53 51 49 47 45 43 42
а0,2 25 23 22 21 20 19 18 17 15 15
Сталь 35ХМ
Характе- ристика стали Температура, °C
20 100 200 300 400 500
Ов 80 Шп 77 ильки, гаи 74 IKU 71 67 50
а0,2 68 64 60 56 51 43
й 13 13 13 13 13 13
'Р 45 46 47 48 48 59
а-10* 12,3 12,6 13,3 13,9 14,4
£-10“4 2,18 2,16 — 2,05 1,95 1,86
Ов 70 67 Поковки 64 61 58 43
СТ0,2 50 48 46 44 42 37
й 13 13 13 13 13 13
'Р 42 43 44 44 45 55
Примечание. Значения а и Е принимают одинаковыми для обоих
сортаментов, указанных в таблице.
Сталь 25Х1МФ {ЭИ-10)
Характе- ристика стали Температура, °C
20 100 200 300 400 500
О, 65 62 59 56 53 46
СТ0,2 50 47 44 41 38 36
й 18 16 16 17 17 19
Я» 50 52 54 56 57 63
а-10' 11,3 12,7 — 13,9 14,6
E-1Q—4 2,17 2,13 2,04 2,03 1,91 1,83
24
Стали ЗОХМА, ЗОХМ
Характеристика стали Температура, °C
20 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600
Сортовой прокат
<ТВ 95 90 86 83 82 65 45
°0,2 70 65 59 62 57 51 35
б 11 И 11 12 12 12 16
ф 45 45 45 44 48 52 58
а-10“ 11,6 12,5 13,2 13,8 14,3 — —
Е-10”4 2,13 — 2,08 2,01 1,92 — —
Т рубы
^в 60 57 54 59 52 41 29
СТ0,2 40 37 34 36 33 29 20
б 15 15 16 16 17 17 22
Сталь 16ГНМА
Характеристика стали Температура, СС
20 100 200 300 400
Ств 50 49 48 48 § 46 и
СТ0,2 34 32 28 26 25
б 20 19 18 17 16 -
50 50 50 50 50
Сталь 0X13 (ЭИ-496)
Характеристика стали Температура, °C
20 100 200 300 400 500 600
(Тв 38 36 33 32 28 18 14
°0,2 35 35 31 30 28 24 19
б 28 25 24 19” 20 23 30
It 55 58 57 55 53 55 66
[а-10“ 10,5 11,1 11,4 11,8 12,1 12,3 12,5
ЕЛО”4 2,12 1,97 1,95 1,73 1,66 — —
25
Сталь ЗОХГСА
Характе- ристика стали Температура, °C
20 100 200 300 400 500
НО 106 103 100 94 70
СТ0,2 85 81 78 74 70 58
б 10 10 9 8 12 16
1|) 45 43 41 40 55 67
а-10“ 12 12,5 12,9 13,2 13,6 13,9
Е 10~4 1,98 — 1,77 1,72 1,59 —
Сталь 10ХСНД (СХЛ-4)
Характе- ристика стали Температура, °C
20 100 200 300 400 500
51 48 46 49 46 33
СТ0,2 37 33 30 32 28 26
б 15 12 13 11 13 14
Сталь 20ХМ
Характе- ристика стали Температура, °C
20 100 200 300 400 500
<тв 55 54 53 52 52 43
°0,2 36 36 35 35 35 30
б 16 14 12 11 13 12
ф 40 38 36 35 38 41
а. 10“ 11,9 12,6 13,2 13,7 14,0 14,3
Сталь 12Х1МФ (ЭИ-575)
Характе- ристика стали Температура, °C
20 100 200 300 400 500
45 44 43 42 40 38
СТ0,2 24 24 24 24 23 23
б 16 15 14 13 12 12
ф 40 40 40 40 40 40
а-10“ 10,8 11,8 12,4 12,8 13,2 13,7
Е-10~ 4 2,13 2,10 2,06 2,01 1,93 1,83
26
Сталь 25Х2М1Ф
Сортамент Характе- ристика стали Температура, °C
20 100 200 300 400 500 600
ав 75 72 69 66 63 61 50
Сортовой СТ0,2 60 59 57 55 53 52 45
прокат 6 16 15 15 15 14 14 17
Ф 50 50 50 50 50 51 60
а-106 12,5 12,9 13,3 13,7 14,0 14,7 —
<тв 65 62 59 56 53 49 43
Поковки СТ0,2 50 48 46 44 42 39 35
6 18 18 18 17 17 16 18
Ф 50 51 52 53 54 55 58
Сталь 2X13 (ЭЖ-2)
Характе- ристика стали Температура, °C
20 100 200 300 400 500
ав 50 46 42 38 37 31
°0,2 38 35 32 29 29 27
б 20 19 18 17 16 31
Ф 55 55 55 56 50 64
а-106 10,1 10,4 10,9 11,4 11,8 ——
Е-10“‘ 2,20 2,18 2,12 2,05 1,93 —
Сталь 3X13 (ЭЖ-3)
Категория стали Характе- ристика стали Температура, °C
20 100 200 300 400 500 600
80 75 70 66 60 62 38
2 60 58 56 54 49 45 35
КП-60Б б ' 12 И 11 10 9 10 16
Ф 42 44 46 43 42 44 65
а-106 10,0 10,7 н,о — 11,8 — —
Е-10“4 2,23 — 2,14 2,06 1,97 1,85 1,74
ав 90 84 78 74 67 58 43
СТ0 2 71 69 67 64 58 54 42
КП-70Б б 9 9 8 7 7 8 12
Ф 38 40 42 39 38 40 59
27
Продолжение
Категория стали Характе- ристика стали Температура, СС
20 100 200 300 400 500 600
^в 100 94 87 82 75 64 48
КП-80Б СТ0,2 80 78 75 72 65 60 47
б 9 9 8 7 7 8 12
Ф 38 40 42 39 38 40 59
п р имечание. Значения а и £ принимают
тегорий стали, указанных в таблице
одинаковыми для всех ка
Сталь 1Х17Н2 (ЭИ-268)
Характеристика стали Температура, °C
20 100 200 300 400 500 600
110 107 105 102 95 87 35
*0 2 85 84 82 80 — — —
б 10 10 10 10 15 20 35
Т|) 25 24 22 21 23 26 35
а-10“ 9,8 10,6 10,8 11,0 Н,1 11,3 —
Е-10“4 1,97 — — 1,67 1,62 1,51 1,36
Сталь 1Х12В2МФ (ЭИ-756)
Характеристика стали Температура, °C
20 100 200 300 400
% 50 45 42 40 38
СТ0,2 30 30 28 26 24
б 15 16 15 14 13
1|) 35 36 35 35 35
а-10* 10,7 12,6 — —
Е-10-4 2,12 2,00 2,03 1,95 1,86
28
Сталь 0Х20Н46Б (ЭП-350)
Характеристика стали Температура, °C
20 100 200 300 350
ав 53 52 51 49 47
ст0,2 19 19 18 17 16
б 29 27 26 25 23
а-106 13,3 14,2 17,7 18,5 19,5
£.10“ 4 1,92 1,79 1,76 1,71 1,67
Сталь 4Х14М14В2М (ЭИ-69)
Характеристика стали Температура, °C
20 100 200 300 400 500 600
<*в 65 61 57 53 49 45 41
СТ0,2 30 28 26 24 22 20 20
б 18 17 15 16 14 13 12
1|> 30 27 34 21 21 19 16
а-106 — — 17 — 18 — 18
Е-10“4 2,12 2,00 1,94 1,85 1,76 1,60 1,52
Сталь Х18Н22В2Т2
Температура, °C
Характеристика стали 20 100 200 300 400 500 600
ав 67 64 61 60 58 55 54
СТ0,2 38 39 36 35 35 34 35
б 17 15 14 13 14 14 11
Ф 20 20 20 20 20 22 17
а-106 15,3 16,0 17,0 17,1 17,2 17,4 17,5
£-10“ 4 1,93 1,86 1,80 1,73 1,66 1,59 1,59
Сталь ХН35ВТ (ЭИ-612)
Характеристика стали Температура, °C
20 100 200 300 400 500 .600
<ТВ 75 73 71 69 67 64 60
СТ0,2 40 40 39 39 39 38 36
б 15 15 14 14 13 13 13
ф 35 32 29 26 23 20 26
а-106 14,8 15,1 15,5 15,9 16,1 16,6 16,9
Е-10“4 — 2,02 1,99 1,94 1,90 1,83 1,77
29
Сталь 1Х16Н36МБТЮР (ЭП150)
Характеристик i стали Температура, °C
20 100 200 300 400 500 600
ов 80 78 76 76 72 74 72
СТ0,2 40 41 39 39 39 39 38
6 20 18 • 16 17 18 20 18
а-106 13,7 14,0 15,9 — — 17,0 19,2
Сталь ХН35ВТЮ (ЭИ-787)
Характеристика стали Температура, °C
20 100 200 300 400 500 600
«в 90 90 90 90 90 90 90
°0,2 60 60 60 60 60 60 60
6 6 7 8 9 10 11 12
ф 8 9 10 11 12 — 12
а-106 12,7 14,4 15,0 15,4 15,8 16,0 16,6
Е-10”4 2,19 2,10 2,00 1,99 1,93 1,86 1,73
Сталь 16ГС
Характе- ристика стали Температура, °C
20 100 200 300 400 500
46 43 39 42 38 28
°0,2 28 26 23 23 22 17
б 22 21 20 24 22 25
30
Сплав циркония с 1% Nb
Сортамент Характери- стика сплава Температура, °C
20 300
Трубы тонкостенные бесшовные холоднокатаные: 30
DH = 9 4- 14 мм; б 28 —
s = 0,6 4- 0,9 мм а-10е 5,1 5,6
Е-10-4 0,9 0,74
-
Холоднокатаные трубы: о в 35 .
DH — 3 4- 14 мм; б 12 —
s = 0,4 4- 1,5 мм а-106 0,9 0,74
Е-10-4 5,1 5,6]
Холоднокатаные шестигранные <7 в 35 —
трубы б 25 —
а-106 5,1 5,6
Е-10-4 0,9 0,74
Холоднокатаные тр}бы: 45
DH = 36 4- 58 мм; б 15 —
s = 0,5 4- 1,3 мм а 106 5,1 5,6
Е-10-4 0,9 0,74
Холоднокатаные трубы: ав 40
£>н *= 19 29 мм; б 10
s = 1,0 4- 1,5 мм а-106 5,1 5,6
Е-10-4 0,9 0,74
Прутки прессованные: «в 22
Он = 62 4- 67 мм °0,2 — 13
б — 15
а-106 5,1 5,6
Е-10-4 0,9 0,74
31
Сплав циркония с 2,5% Nb
Характеристика Температура, °C
20 100 200 300 350
<*в 50 47 44 41 40
СТ0,2 35 32,5 30 27,5 27
6 18 17,5 16,5 15,5 15
Е-10-4 0,9 —• — 0,74 —
а -10» 5,2 5,6 5,9 — —
Примечание. Т рубы холо. щокатаные до % =92 мм после отжига
Сплав циркония с 2,5% Nb
Характеристика сплава Температура, °C
20 100 200 300 350
35 32 29 26 25
СТ0,2 25 24 22 20 19,5
б 18 17,5 16 15 14,5
Е-10-4 0,9 — — 0,74 —
а-10’ 5,2 5,6 5,9 — —
Примечание. Трубы горячепрессованные £>н =92 мм, толщина стенки
до 22 мм
Сплав циркония с 2,5% Nb
Характеристика сплава Температура, °C
20 100 200 300 350
40 38 35 32 30
СТ0,2 25 23 21 19 17
б 18 17,5 16,5 15,8 15
Е-10“4 0,9 — — 0,74 —
а-10' 5,2 5,6 5,9 — —
Примечание. Трубы холоднокатаные до % =88 мм, толщина стен-
ки 3—4 мм, отжиг 550Х — 5 ч, 500°С — 20 ч, 465’С — 4 ч.
32
2.3.10. Испытания должны проводиться при темйера-
туре, исключающей возможность хрупкого разрушения
элементов реакторов, парогенераторов, сосудов или тру-
бопроводов.
2.4. Цилиндрические и сферические сосуды под внут-
ренним давлением.
2.4.1. Приведенные в данном разделе формулы, при-
менимы для расчета бесшовных и сварных цилиндриче-
ских и сферических сосудов, изготовляемых из вальцо-
ванных или штампованных листов.
2.4.2. Номинальная толщина стенки должна быть не
менее:
а) для цилиндрических сосудов
s - р£> I с
и ~ 2 <р [ан] - р ’
(формула применима при ~~~ 0,30);
б) для шаровых сосудов
ро
8„ — ——7—т----- “Ь С
4 <р [<тн] — р
(формула применима при -—- < 0,1).
2.4.3. Допускаемое напряжение [<тн] принимают при
расчетной температуре стенки.
2.4.4. Коэффициент прочности ср принимают в зависи-
мости от вида ослабления и его геометрических харак-
теристик. При наличии ослаблений разных видов прини-
мают наименьшее значение коэффициента прочности.
2.4.5. В случае необходимости определения допускае-
мого давления в изготовленном сосуде расчет его произ-
водят по формулам:
а) для цилиндрических сосудов
о + ,ф
б) для сферических сосудов
О + аф
33
Толщину стенки 5ф принимают равной средней фак-
тической толщине, измеренной не менее чем в трех сече-
ниях.
2.5. Цилиндрические коллекторы, штуцера и трубы
под внутренним давлением.
2 5.1. Приведенные в этом разделе формулы примени-
мы для расчета коллекторов, штуцеров и труб, изготов-
ляемых из бесшовных или сварных труб с отношением
толщины стенки к наружному диаметру не более 0,2.
2.5. 2. Условные обозначения:
— радиус гиба трубы по нейтральной линии,
мм\
птах птт
, /Л —максимальный и минимальный наружные
диаметры трубы, измеренные в одном по-
перечном сечении гиба трубы, мм\
Smm—минимальная толщина стенки в растяну-
той части гнутого участка, мм-,
ртаХ_рт1П
а = 200 -------- — овальность сечения трубы в пну-
^mav । «min 1 *' •
том участке, %;
< 1 2 * * 5и smin
0=100-—-— —относительное утонение стенки в
растянутой части гнутого участка, %.
2.5. 3. Номинальная толщина стенки должна быть не
менее
2 <р [<тн] + р
Формула применима при S117~c < 0,2.
2 5.4. Допускаемое напряжение [оа] принимают при
расчетной температуре стенки.
2 5.5. Коэффициент прочности ср принимают в зави-
симости от вида ослаблений.
2 5.6. При выборе номинальной толщины стенки гну-
той трубы дополнительную прибавку к номинальной
34
толщине стенки прямой трубы принимают равной наи-
большем} из двух следующих значений:
2.5.7. Значения овальности а и относительного утоне-
ния стенки b принимают по ТУ на изготовление гнутых
тру б.
2.5.8. Определенную по 2 5.3 с учетом прибавки по
2.5.6 толщину стенки трубы округляют до ближайшего
большего значения, имеющегося в сортаменте поставля-
емых труб Допускается округление в меньшую сторону
на величину, не превышающую 3%.
2.5.9. На концах труб, растачиваемых под стыковую
сварку, допускается утонение стенки на 10% расчетной
толщины при условии, что суммарная длина расточен-
ного участка не будет превышать меньшую из величин
5 s, или 0,5 Dn.
2.5.10. В случае необходимости определения допус-
каемого давления в изготовленной трубе расчет его про-
изводят по формуле
2 Si <р [о 1
[р] = фФ1 J
D — s<
Н ф
2.6. Конические переходные участки под внутренним
давлением.
2.6.1. Формулы, приведенные в этом разделе, приме-
нимы для расчета конических переходных участков
(рис. 1), геометрические параметры которых удовлетво-
ряют следующим условиям:
0,10
% —с
Di
7 <145°;
0,005;
35
sin a
J-cosa
2.6.2. Условные обозначения:
Dx—внутренний диаметр большего основания кониче-
ского переходного участка, мм-,
sn — номинальная толщина стенки конического переход-
ного участка, мм\
a—угол конусности, равный половине угла конуса при
вершине, град.;
Do — внутренний диаметр меньшего основания кониче-
ского переходного участка, мм.
Рис 1 Схема ко-
нического пере-
ходного участка
2.6.3. Номинальная толщина стенки конического пе-
реходного участка должна быть не менее
- _ Ppi_____________________|_с
и 2 <р [<Jh] cos a—р ‘
2.6.4. Допускаемое напряжение [<тн] принимают при
расчетной температуре стенки.
2.6.5. Коэффициент прочности продольного сварного
соединения или коэффициент ослабления отверстием
принимают в зависимости от вида сварки или ослабле-
ния стенки отверстием.
2.6.6. В случае необходимости определения допускае-
мого давления в изготовленном коническом переходном
участке расчет его производят по формуле
2 Ф [<ти] cos a
О1 + «ф
36
Толщину стенки £ф принимают равной средней фак-
тической толщине, измеренной не менее чем в трех сече-
ниях.
2.7. Выпуклые днища.
2.7.1. Формулы, приведенные в этом разделе, приме-
нимы для расчета выпуклых днищ сферической или эл-
липтической формы (рис. 2), геометрические параметры
которых удовлетворяют следующим условиям:
А. >0,2; —-
D J D
0,1.
Рис 2 Типы выпуклых днищ:
а — глухое эллиптическое, б — сферическое, в — с глазом
2.7.2. Условные обозначения:
h — высота выпуклой части днищ по внутренней поверх-
ности, мм.
2.7.3. Номинальная толщина стенки днища должна
быть не менее
pD D ,
5и ~ 4 <р {сти] ’ 2 Л + С'
2.7.4. Допускаемое напряжение [он] принимают при
расчетной температуре стенки, установленной для эле-
мента, к которому присоединяется днище.
2 7.5. При необходимости определения допускаемого
давления в изготовленном днище расчет его производят
по формуле
, , = 4 <Р*ф1СТн1 2А
О + D
2.8. Коэффициенты прочности.
2.8.1. Содержащиеся в этом разделе указания по
определению коэффициентов прочности при ослаблении
87
отверстиями или сварными швами распространяются на
цилиндрические, конические и сферические оболочки и
эллиптические и сферические днища под внутренним
давлением. Во всех случаях коэффициент прочности
принимают 1,0.
2.8.2. Условные обозначения:
d — диаметр отверстия, мм;
dm — внутренний диаметр штуцера, мм;
dnui — наружный диаметр штуцера, мм-,
t/пред— допустимый диаметр неукрепленного отверстия,
мм;
Dr — средний диаметр оболочки, мм;
DK — внутренний диаметр конической оболочки в се-
чении, проходящем через отверстия, мм-,
sD — минимальная расчетная толщина стенки обо-
лочки при ф= 1,0, с = 0, мм;
50ш — минимальная расчетная толщина стенки штуце-
ра при <р = 1, с = 0, мм;
sm — номинальная толщина стенки штуцера, мм;
sn — толщина накладки, мм;
сш — прибавка к расчетной толщине стенки штуцера,
ММ-,
&п — ширина накладки, мм;
— высота укрепляющего хчастка шпцера, мм;
I — расстояние (шаг) между центрами двух сосед-
них отверстий, расположенных в продольном
направлении (для сферической оболочки и эл-
липтического или сферического днища — в лю-
бом направлении), мм;
I] — то же, при расположении отверстий в окруж-
ном (поперечном) направлении, мм;
а — расстояние между поперечными рядами при
шахматном расположении отверстий, мм;
b — расстояние между продольными рядами при
шахматном расположении отверстий, мм;
fm — площадь укрепляющего сечения штуцера, мм2;
fH — площадь укрепляющего сечения накладки, мм2;
— суммарная площадь укрепляющих сечений, мм2;
Фо — минимальное значение коэффициента прочно-
сти, допускаемое для рассчитываемой оболоч-
ки;
Ф — коэффициент прочности.
2.8.3. Коэффициенты прочности при ослаблении оди-
ночным отверстием. Одиночным считается отверстие,
кромка которого удалена от кромки ближайшего от-
верстия на расстояние >2; Dc(sn—c).
2.8.4. Неукрепленным считается отверстие без усили-
вающих элементов в виде приварных, утолщенных (с
толщиной стенки, превышающей необходимую по рас-
чету на внутреннее давление) штуцеров и накладок.
Отверстия, в которых развальцовываются трубы,
рассматривают как неукрепленные.
2.8.5. Коэффициент прочности оболочки, ослаблен-
ной одиночным неукрепленным отверстием, определяют
по формулам:
<р =---------------- при — d--------->1,0;
2 ------------- I Bq (sh с)
V Dc (s„ - с)
<р =---------—-------- при 0,2 -—= <1,0
/Dc(sH-C)
<р = 1,0 при —— d — - << 0,2.
V Dc («И-с)
2.8.6. Диаметр отверстия d в расчетах принимают:
а) для круглых отверстий под развальцовку труб,
приварку штуцеров к поверхности оболочки и для отвер-
стий, закрываемых крышкой, — равным диаметру отвер-
стия в оболочке в свету (рис. 3);
Рис. 3 Схема для определения расчет-
ного диаметра отверстий
39
б) для некруглых отверстий с отношением размеров
по осям симметрии не более 2 : 1—равным наибольше-
му размеру в свету в продольном направлении для от-
верстий в цилиндрических и конических оболочках и
равным наибольшему размеру в свету — для шаровых
оболочек и эллиптических днищ;
в) для отверстий с разными диаметрами по толщине
стенки (рис. 3)—равным условному диаметру, опреде-
ляемому по формуле
_ di si Sg d3 sa
s*
2.8.7. Диаметр неукрепленного отверстия не должен
превышать предельное значение, определенное по фор-
мулам:
(1 \ ,------------9П
------1) УД («и — с) при <Ро<— ;
фо / &
<ред = (— 1 »4 ) 1/Яс(зи —с) при — < ф, < 1,0;
\ фо / 3
t/пред = 0,2 ]/ DB (s„ — с) При ф0 = 1,0.
2.8 8. Минимальное значение коэффициента прочно-
сти, допустимое при выбранных размерах оболочки, оп-
ределяют по формулам:
а) для цилиндрических оболочек
„ _ Р [D + (sH —с)1 .
фо 2(sH —с)[аи] ’
б) для сферических оболочек
„ _ Р Р + («и — с)] .
фв 4(«и-с)[аи] ’
в) для конических оболочек
Р Рк + («И — С)1
фф — - J
2 (sH — с) [<ти] cos а
г) для эллиптических днищ
_ pD D
‘Р» 4(8и-с) [аи] -2Л-
2.8.9. Если диаметр отверстия d превышает допусти-
мый диаметр t/пред, определенный по п. 2.8.7, то такое
отверстие необходимо укрепить с помощью утолщенных
40
штуцеров или приварных накладок. Площадь сечения
укрепляющих элементов должна удовлетворить усло-
вию
>(d — </пред)з0.
2.8.10. В случае необходимости определения коэффи-
циента прочности оболочки, ослабленной одиночным от-
верстием, укрепленным усиливающими элементами с
заданными размерами, величину этого коэффициента
определяют по формуле
ср — <р 1 Н--------— . ,
2 sH у/ Dc (sH с)
где ф — коэффициент ослабления неукрепленного отвер-
стия, вычисленный согласно п. 2.8.5.
2.8.11. Площадь сечения укрепляющих элементов
принимают равной сумме укрепляющих сечений штуце-
ра и накладки
Если укрепляющий элемент изготовляют из материа-
ла менее прочного, чем материал оболочки, то необходи-
мо укрепляющую площадь этого элемента при выбран-
ных его размерах умножить на отношение допускаемых
напряжений для материалов укрепляющего элемента и
оболочки.
Повышенные характеристики прочности материала
укрепляющих элементов по сравнению с материалом
оболочки в расчете не учитывают.
2.8.12. Площадь укрепляющего сечения приварного
штуцера принимают:
а) для участка, расположенного снаружи оболочки
(днища)
fw 2 Лш (зш s0 ш сш);
б) для участка, расположенного внутри оболочки
(днища) -
Высоту укрепляющего участка штуцера йш прини-
мают равной размеру по чертежу, но не более
41
Минимальную расчетную толщину стенки штуцера
50Ш определяют по п. 2 4.2. при ср = 1,0 и с=0
Номинальную толщину стенки приварного штуцера
рекомендуется принимать не более номинальной толщи-
ны стенки укрепляемой оболочки
2.8.13. Площадь укрепляющего сечения приварной
накладки принимают
Д, = 2 btt sH.
Ширину накладки &н, вводимую в расчет, принимают
по чертежу, но не более
ba = VDC (s„ -|-s4 — с).
Толщину накладки рекомендуется принимать не бо-
лее толщины стенки укрепляемой оболочки (днища)
s„<s.
2.8 14. Коэффициенты прочности при ослаблении ря-
дом отверстий. Если расстояние между кромками двух
соседних отверстий не превышает 2}/Dc(sa—с), то такие
отверстия рассматривают как образующие ряд.
2.8.15. Коэффициент прочности продольного ряда от-
верстий в цилиндрических оболочках или ряда любого
направления в шаровых оболочках и эллиптических дни-
щах определяют по формуле (рис. 4)
ср =
Рис 4 Продольный ряд
отверстий с одинаковым
шагом
2.8.16. Коэффициент прочности при окружном (попе-
речном) ряде отверстий в цилиндрической оболочке оп-
ределяют по формуле (рис. 5)
о h~ d
2.8.17. При шахматном расположении отверстий в ци-
линдрической оболочке определяют три значения коэф-
42
фициента прочности и принимают наименьшее из нй\
(рис. 6, в):
а) в продольном направлении (для шага 1 = 2а)
согласно п. 2.8.15;
б) в окружном (поперечном) направлении (для ша-
га li = 2b) согласно п. 2.8.16;
в) в косом направлении (рис. 6,а)—по графику
(рис. 7) или вычисляют по формуле
1
d
1 — —
а
<Р = ----'7==
где
1—0,75
_орь
сосуда
Рис 5 Поперечный ряд
отверстий с одинаковым
шагом
т =
43
о и
2.8.18. \1При неодинаковых шагах между отверстиями
коэффициент прочности принимают равным наименьше-
му значению из коэффициентов прочности для каждой
пары отверстий (рис. 6,6).
2.8.19. Если соседние отверстия имеют разные диа-
метры, то определение коэффициента прочности произво-
дят по среднеарифметическому значению диаметров
d = 0,5 (dx + d,2).
2.8.20. Если каждое из отверстий, образующих ряд,
имеет укрепляющие элементы, то коэффициент прочно-
сти такого ряда определяют по формуле
ф =ф +(1 — ф)------— ,
(sH — с) а
где <р — коэффициент прочности, определенный по
пп. 2.8.15—2.8.19;
Zf — площадь укрепляющих сечений, определенная по
п. 2.8.11.
2.8.21. При необходимости укрепления отверстий, со-
ставляющих ряд, до заданного коэффициента прочности
Ф требующаяся площадь сечения укрепляющих элемен-
тов должна удовлетворять условию
2.8.22. Коэффициенты прочности стыкового сварного
соединения, удовлетворяющего всем требованиям, уста-
новленным в Правилах устройства и эксплуатации в
части конструкции, присадочных материалов, технологии
сварки, квалификации сварщиков, методов и объема
контроля принимают ф=1.
2.8.23. Если характеристики прочности металла свар-
ного соединения выбранной марки ниже требуемых
ГОСТами или ТУ для основного материала при расчет-
ной температуре, то коэффициент прочности такого свар-
ного соединения устанавливается специализированными
организациями.
Выбранное значение коэффициента прочности подле-
жит согласованию с Госгортехнадзором СССР.
. Если предел прочности кольцевого сварного соедине-
ния в цилиндрических и конических оболочках меньше
олш^ела п'₽0ЧН0Сти основного металла не более чем на
20 А. допускается коэффициент прочности ф принимать
равным 1. В этом случае при проведении поверочного
45
/
/
расчета при определении допускаемых общих мембран*
пых напряжений снижение механических свойств коль-
цевых сварных соединений по сравнению с основным ме-
таллом можно не учитывать.
2.9. Круглые плоские днища и крышки
2 9 1 Приведенные в этом разделе формулы приме-
нимы для расчета плоских днищ и крышек сплошных
или имеющих центральное отверстие диаметром не бо-
лее 2 3/4 внутреннего диаметра днища.
2 9.2. Условные обозначения
S —толщина стенки цилиндрического борта днищт
или цилиндрического элемента в месте соедине-
ния его с днищем, мм,
S[ — толщина плоского днища или крышки, мм,
s2 — толщина днища под кольцевой вырезкой, мм,
d— диаметр круглого центрального отверстия в дни
ще или наибольший размер овального отвер-
стия, мм;
Dr,— средний диаметр окружности болтов, мм,
Den — средний диаметр прокладки, мм,
К— коэффициент формы днища;
Ко — коэффициент, учитывающий ослабление отвер-
стием
2.9.3. Толщина стенки плоского днища (крышки)
глухого или имеющего центральное неукрепленное от-
верстие должна приниматься не' менее
2 9 4.-Значение коэффициента формы К принимают в
зависимости от конструкции днища (рис. 8).
а) для днищ с отбортованными краями (тип 3) Л—
= 0,35,
б) для кованых днищ с цилиндрическим участком
(типы 2 и 4) /<=0,45 (I—0,23 s/si), но не менее К=
= 0,35;
в) для плоских днищ, привариваемых к обечайке с
обеих сторон по всей толщине (тип 7) /<=0,50;
г) для плоских днищ, привариваемых к обечайке с
одной стороны по всей толщине (тип 1) Л=0,60;
д) для крышек типа 5 К=0,6 (при определении S[
по формуле п 2 9.3 принимают D — Dr,);
е) для крышек типа 6 К=0,45; D=Z)on.
46
Рис 8 Птоские днища и крышки
2.9.5. Значение коэффициента К.о принимают следую-
щим:
для днищ или крышек без отверстия Ко—1,0;
для днищ или крышек с отверстием
при — < 0,35 Ко = 1 —0,43 — ;
D D
при 0,35<~<0,75 ко = 0,85.
2.9.6. Величину допускаемого напряжения [<тн] при-
нимают при расчетной температуре стенки, принятой
для элемента, с которым соединено днище.
47
2.9.7. Допускаемое давление для плоского днища с
выбранными размерами определяют в случае необходи-
мости по формуле
2.10. Гладкие цилиндрические оболочки под наруж-
ным давлением.
2.10.1. Формулы применимы для расчета гладких
цилиндрических элементов, находящихся под действием
бокового или всестороннего наружного давления, при
удовлетворении следующих условий:
а) 0,005 ; 0,2;
б) У 2,0;
в) а <8%.
2.10.2. Условные обозначения
Dc — средний диаметр, мм;
L — расчетная длина, мм;
7-кр — критическая длина, мм;
а — овальность сечения оболочки, %.
2.10.3. В качестве расчетной длины гладкой цилинд-
эической оболочки принимают расстояние, равное сумме
цлины оболочки, длины отбортованных частей и одной
трети высоты каждого днища.
При наличии фланцев за расчетную длину L прини-
мают длину гладкой части оболочки между фланцами.
2.10.4. Критическая длина цилиндрического элемента
2.10 5. Допускаемое наружное давление
w.= Y •
2.10.6 Критическое давление
^кр — 2 ст,,р f р I •
\ с /
18
2.10.7. Поправочный коэффициент определяют как
Л.
наименьшее из двух значений £=0,7 и ? = —— , где
1 *4“ л»
Л ао,2
Л = ----
окр
2.10.8. Критическое напряжение:
_ / е___Г. \ 2
для
п = 1 3 Е (-—- I для
КР L \ Dc
^кр ’
<Л< L
2 кр
2.11. Цилиндрические оболочки с подкрепляющими
кольцевыми ребрами под наружным давлением.
2.11.1. Формулы применимы для расчета на боковое
и всестороннее наружное давление цилиндрических обо-
лочек с подкрепляющими кольцевыми ребрами, равно-
отстоящими друг от друга.
2.11.2. Условные обозначения:
Dc — средний диаметр оболочки, мм\
L — расчетная длина, принимаемая согласно п. 2.10.3,
мм-
Рпьр —критическое давление для подкрепленной обо-
лочки, кгс/мм2-,
I — расстояние (шаг) между кольцевыми ребрами,
мм\
b, Н — соответственно ширина и высота поперечного се-
чения кольцевого ребра, мм,
т—число ребер.
2.11.3. Допускаемое наружное давление
[р] =у ^пкр-
2.11.4. Критическое давление
л /s„ — С \
Ркр = 2°п.кр
2.11.5. Поправочный коэффициент £ определяют как
наименьшее из двух значений £=0,7 и 5= —-, где
1 + Л
акр
49
2.11.6. Критическое напряжение принимается как
наименьшее из следующих значений:
/ / \*
при (1 + tri) > 1 + tn -Е- j ;
\ 7об /
D. (sa — с\ 3!г
а = 1,3 £ — ----------- 1 +т)
кр L ос I V
/ I \k
при (1 + т) у. 1 4- а т -Е-
\ ;об /
, ЬН3
где /р — —-------------момент инерции поперечного
сечения подкрепляющего ребра;
£ (s _с}3
/°б = —у------ур —момент инерции поперечного сече-
ния оболочки в зависимости от дли-
ны L.
Величину коэффициентов а и k определяют по табли-
це
tn а k tn а k tn а k
1 1,1 1,0 2 1,0 0,85 3 1,0 0,75
2.11.7. Рекомендуемое соотношение для выбора же-
сткости ребер:
/р <0.9/об для т = 1;
/ 1,3/об Для т = 2;
/р < 1,8 /об для т = 3;
/ 1п
1 4- т -Е- (т 4- 1) для т > 3.
\ ^об /
2.11.8. При неравных расстояниях между кольцевы-
ми ребрами (шагах) в расчет следует вводить наиболь-
шее значение шага.
50
2.12 Гладкие конические оболочки под наружным
давлением.
2.12.1. Формулы применимы для расчета на наруж-
ное давление полных и усеченных конических оболочек
с углом -конусности а (см. рис. 1), удовлетворяющих ус-
ловию 0,005 —ft-- 0>1’> 3 70°.
<с
2.12.2. Условные обозначения:
DOc, Dlc — средние диаметры меньшего и большего ос-
нований конуса соответственно, мм\
а — угол конусности, равный половине угла кону-
са при вершине, град.
2.12.3. Допускаемое наружное давление
1Р1 = у « Ркр •
2.12.4. Критическое давление
2.12.5. Поправочный коэффициент £ определяют как
X
наименьшее из двух значений £=0,7 и ; =----- * где
1 И- Л
2.12.6. Критическое напряжение
1 , г’’ * /Sh ~~ С \ /2
°кп = /2 Сх Е Sln а C0S Я Лт-
кр х V <с /
где сх определяется по графику рис. 9 в зависимости от
<с
х =------
О1с ’
2.13. Конические оболочки с подкрепляющими коль-
цевыми ребрами под наружным давлением.
2.13.1. Формулы применимы к расчету на наружное
давление полых и усеченных конических оболочек, под-
крепленных равноотстоящими кольцевыми ребрами с уг-
лом конусности а при выполнении условий
10°<а<70°, 0,005 < <0,1.
^le
51
2.13.2. Условные обозначения:
DOc, Dlc — средние диаметры меньшего и большего ос-
нований конуса соответственно, мм;
а — угол конусности, равный половине угла кону-
са при вершине, град.;
b, Н — ширина и высота поперечного сечения кольце-
вого ребра, соответственно, мм;
I — расстояние (шаг) между ребрами, мм;
т — число ребер.
Ряс. 9. График для оп-
ределения коэффициен-
та Сх
2.13.3. Допускаемое наружное давление
[Р1 = 4" рп кр
2.13.4. Критическое давление
2.13.5. Поправочный коэффициент g определяют как
наименьшее из двух значений |=0,7 и = где
1 ~{-Л
°кр
2.13.6. Критическое напряжение
°Kp=1/2cm^smacos
при —< р 1г ;
52
(Г = Р’^4 сх Е sin a cos'7, а
s,, —с\7.
О,
ст
при ~
о 1 _L ЬН
где Р = 1 + —---------------
Z (s„ — с)3
ЬН
I (s„ — с)
сх—определяется по графику рис. 9
Х = ^Oc^lc’
/ н \2
(1 + )
\ S„— с ) .
г ЬН ]2 ’
L I (s>i — с) J
в зависимости от
т
ст = с при х =----- 4-
т х н 1+«
2.13.7. Рекомендуемое
сткости ребра
Ц)с
Е>1с (1+/п)‘
соотношение
для выбора же-
7.
ст
сх
2.14. Сферические и эллиптические
ружным давлением.
2.14.1. Формулы применимы к расчету сферических
и эллиптических оболочек, для которых
/д>77 («„-*)+1,63 0,005<^<0,1.
оболочки под на-
5И
2.14.2. Условные обозначения:
Dc — средний диаметр сферического или эллиптическо-
го элемента, мм\
/д —длина дуги по меридиану по срединной поверх-
ности, мм\
а, b — соответственно большая и малая полуоси эллип-
са, мм.
2.14.3. Допускаемое наружное давление [р] =
2.14.4. Критическое давление:
(S с \
1 —для сферических оболочек;
1 с (8и~~гс)12
Рко = — о—Ч — для эллиптических оболочек.
L J
53
2.14.5 Поправочный коэффициент g определяют как
наименьшее из значений g=0,15 и ? = -----------, где
1 + X
; °0’2
Л =------,
°кр
2 14.6. Критическое напряжение'
окр = 1,2 £ S|1-—-— для сферических оболочек;
(Ткр = 0,6 Е и а—- —для эллиптических оболочек.
2.15. Цилиндрические оболочки в условиях осевого
сжатия.
2.15.1. Формулы применимы к расчету на осевое
сжатие гладких цилиндрических оболочек при 0,005 <
<^=^.<0,2.
2.15.2. Условные обозначения:
Dc — средний диаметр, мм;
L — длина оболочки, мм.
2.15.3. Расчетное осевое напряжение в стенке оболоч-
ки не должно превышать допускаемого напряжения
сжатия (и. 2.15.5).
2.15.4. Расчетное осевое напряжение сжатия
Q
СЖ
р ~ л Е>с (s„ — с)
где Q — расчетная осевая сжимающая сила, определяе-
мая статическим расчетом, кгс.
2.15.5. Допускаемое напряжение сжатия цилиндри-
ческих элементов выбирают как наименьшее из двух
значений [о] = [ст] i и [ст] = [о]2,
где [ст]х — Окр, , [ст]2 = — g2 Окр2-
В вышеприведенных формулах:
Икр, — 12 -------
[Г) 12
' L I
54
кр2
поправочные коэффициенты и выбирают как наи-
меньшие из двух значений, соответственно gi=0,25,^=
= и Ь=07, ^2= —
1 + ?-1 1+^2
коэффициенты Xi и Xj принимают равными:
?1 = _4l,x2=j1i. k
акР1 2 °,
коэффициент v принимают равным 1 в случае, когда
оба края цилиндрической оболочки шарнирно оперты;
v = 0,5 в случае, когда оба края жестко заделаны; v =
— 0,7 в случае, когда один край шарнирно оперт, а дру-
гой — жестко заделан.
2.15.6. При совместном действии наружного давле-
ния и осевого сжатия устойчивость цилиндрических эле-
ментов необходимо проверять согласно условию
.fp + А < 1 о
М [р] ’ ’
где рр — расчетное наружное давление;
[р] —допускаемое наружное давление;
Ор — расчетное осевое напряжение сжатия;
[о] —допускаемое напряжение сжатия
3. ПОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ
3.1. Общие положения.
3.1.1. Поверочный расчет производят после выбора
основных размеров рассчитываемых элементов.
3.1.2. Поверочный расчет производят с учетом всех
расчетных нагрузок для всех расчетных случаев.
3.1.3. При проведении поверочного расчета использу-
ют исполнительные размеры элементов реакторов, па-
рогенераторов, сосудов и трубопроводов с учетом всех
необходимых поправок и установления соответствия с
сортаментом.
3,2. Классификация напряжений
3 2.1. При проведении поверочного расчета вводят
следующие основные категории напряжений:
(о)т — общие мембранные напряжения;
(о)тм—местные мембранные напряжения;
(о)и — общие изгибные напряжения:
(о)им — местные изгибные напряжения;
55
(a) t — общие температурные напряжения;
(о) (м — местные температурные напряжения;
(о)ьт —напряжения компенсации мембранные;
(а) к к — напряжения компенсации кручения;
(о)ьи — напряжения компенсации изгибные;
(о)мк — местные напряжения в зонах концентрации.
3.2.2. Для удобства проведения расчетов ниже при-
водятся примеры разделения напряжений на категории.
3.2.3. Примеры напряжений, относящихся к катего-
рии общих мембранных напряжений:
а) средние напряжения растяжения (или сжатия) по
толщине стенки цилиндрической или сферической обо-
лочки, вызываемые действием внутреннего или наруж-
ного давления;
б) условно называемые мембранными средние на-
пряжения по сечению болта или шпильки.
3.2.4. Примеры местных мембранных напряжений-
а) мембранные напряжения в зонах соединения обо-
лочек и фланцев;
б) мембранные напряжения в зонах присоединения
патрубков к сосудам.
3.2.5. Примеры напряжений, относящихся к катего-
рии общих изгибных напряжений:
а) напряжения изгиба, вызываемые действием внеш-
них сил и моментов на сосуд или трубопровод;
б) напряжения изгиба, вызываемые действием внут-
реннего давления на плоские крышки;
в) напряжения изгиба в нажимных кольцах и флан-
цах разъемных соединений
3.2.6 Примеры напряжений, относящихся к катего-
рии местных изгибных напряжений:
а) напряжения изгиба, вызванные действием внут-
реннего давления, в зонах соединения двух цилиндриче-
ских обечаек разной толщины, соединения цилиндриче-
ской обечайки с днищем и т. п.;
б) напряжения изгиба, вызванные действием усилий
затяга в зонах присоединения фланцев к трубопроводам.
3.2.7. Примеры напряжений, относящихся к катего-
рии общих температурных напряжений:
а) напряжения, вызываемые осевым перепадом тем-
ператур в цилиндрической обечайке;
б) напряжения в элементах с различными полями
температур в зонах соединения (фланец н цилиндриче-
56
ская часть сосуда, патрубок и корпус сосуда, трубопро-
вод и фланец и т. п.);
в) напряжения в соединениях трубопроводов, выпол-
няемых из разнородных материалов;
г) напряжения, вызываемые градиентом температур
по толщине плоского днища или крышки.
3.2.8. Примеры напряжений, относящихся к (катего-
рии местных температурных напряжений:
а) напряжения, вызываемые градиентом температур
по толщине стенки цилиндрической части корпуса, сфе-
рической части крышек и днищ;
б) напряжения на небольших участках перегрева
(или охлаждения) в стенке сосуда или трубопровода;
в) напряжения в антикоррозионной облицовке, вы-
званные разностью коэффициентов линейного расшире-
ния облицовочного и основного материалов.
3.2.9. Примеры напряжений, относящихся к катего-
риям напряжений компенсации (мембранных, изгибных
и кручения):
а) напряжения растяжения (или сжатия), равномер-
но распределенные по сечению трубопровода, вызван-
ные стеснением свободного температурного расширения
трубопровода (мембранные);
б) напряжения кручения и изгиба на гнутых участ-
ках трубопроводов, вызванные самокомпенсацией трубо-
проводов (напряжения компенсации кручения и изгиба
соответственно);
в) напряжения в компенсирующих устройствах
(сильфонах, линзовых, торовых и трубчатых (компенса-
торах и т. п.), вызванные либо различным перемещени-
ем элементов, к которым присоединены эти устройства,
либо разницей коэффициентов линейного расширения
материала компенсирующих устройств и элементов, к
которым они присоединены.
3.2.10. Примерами напряжений, относящихся к кате-
гории местных напряжений в зонах концентрации, яв-
ляются напряжения в зонах отверстий, галтелей, свар-
ных швах с неудаляемым усилением, резьбах и т. д.
3.2.11. При проведении поверочного расчета опреде-
ляют непосредственно составляющие трупп категорий
напряжений, которые в дальнейшем сопоставляются с
соответствующими допускаемыми напряжениями. Эти
группы категорий напряжений приводятся ниже.
57
А. Корпуса реакторов, парогенераторов и сосудов:
(сг)ш — общие (мембранные напряжения;
(<т)г — приведенные напряжения, определяемые по сум-
мам составляющих общих или местных мемб-
ранных и общих изгибных напряжений;
(о)я1—размах приведенных напряжений, определенный
по суммам составляющих общих или местных
мембранных, общих и местных изгибных и об-
щих температурных напряжений;
(ста) i— амплитуда приведенных напряжений, определяе-
мая по суммам составляющих общих или мест-
ных мембранных напряжений, общих и местных
изгибных напряжений, общих и местных темпе-
ратурных напряжений с учетом концентрации
напряжений;
Б. Трубопроводы;
(о)т — общие мембранные напряжения;
(о)з — приведенные напряжения, определяемые по сум-
мам составляющих общих или местных мемб-
ранных напряжений, напряжений компенсации
(мембранных, кручения и изгибных) и общих
изгибных напряжений;
(о) —размах приведенных напряжений, определяемый
по суммам составляющих общих или местных
мембранных напряжений, напряжений компен-
сации (мембранных, кручения и изгибных), об-
щих и местных изгибных и общих температур-
ных напряжении;
(сга)г — амплитуда приведенных напряжений, определяе-
мая по суммам составляющих общих или мест-
ных мембранных напряжений, напряжений ком-
пенсации (мембранных, кручения и изгибных),
общих и местных изгибных, общих и местных
температурных напряжений с учетом концентра-
ции напряжений;
В. Ко(мпенсирующие устройства:
(о)™ — общие (мембранные напряжения;
(оа)з—амплитуда приведенных напряжений, определяе-
мая по суммам составляющих общих или мест-
ных мембранных напряжений, напряжений ком-
пенсации (мембранных, кручения и изгибных),
местных изгибных напряжений, общих и мест-
ных температурных напряжений с учетом коп-
58
центрации напряжений; указанная величина
применительно к компенсирующим устройствам
определяется из упруго-пластического расчета (в
частном случае, если максимальные напряжения
цикла не превышают 2оо 2 для углеродистых и
низколегированных сталей и 1,5 сто 2 для аусте-
нитных сталей — из упруюго расчета).
Г. Болты и шпильки:
(o)mt — средние по сечению болта или шпильки напря-
жения, вызванные механическими нагрузками,
условно называемые мембранными;
(о) к mt —средние по сечению болта или шпильки напря-
жения, вызванные механическими и темпера-
турными нагрузками;
(сг)4 — приведенные напряжения, определяемые по
суммам составляющих мембранных, общих из-
гибных и температурных напряжений и на-
пряжений кручения;
(сга)з — амплитуда приведенных напряжений, опреде-
ляемая по суммам составляющих мембранных
напряжений, общих изгибных напряжений, на-
пряжений кручения, температурных напряже-
ний с учетом концентрации напряжений.
3 3. Порядок определения напряжений.
3 3.1 На основании анализа действующих нагрузок
и температурных полей следует выбрать наиболее на-
пряженные области сосудов и трубопроводов, причем
для различных расчетных случаев эти области могут
быть различными
3 3.2. Наиболее типичные примеры рассчитываемых
областей приведены в табл. 1.
3.3.3. Для определения составляющих различных ка-
тегорий напряжений в рассчитываемых зонах конструк-
ции выбирают одну из следующих систем координат:
прямоугольную с осями х, у, х, цилиндрическую с осями
6, г, z или сферическую с осями 0, г, ср и фиксируют на-
правление осей.
Составляющие нормальных напряжений в соответст-
вующих системах координат обозначают <тж, ov, о,,
или сте , (Jr, (Jz, или его, <тг, о<Р, а составляющие касатель-
ных напряжений: хху, xxz, xyz, или тег, Хп, т0г , или тег,
^0<р , Тг<р .
59
Таблица 1
№ пп. Рассчитываемая зона Вид нагружения Категория определяемых напряжений Расчетная группа кате- горий напря- жений
1 2 3 4 5
1 Цилиндрическая часть (гладкая часть) Внутреннее давление Температурный перепад по дли- не Температурный перепад по тол- щине стенки Общие мембранные Общие температурные + общие мембранные Местные температурные + общие температурные+общие мембранные (с)те (°)Л1 (па)1
2 Зона соединения фланца с цилиндрической частью корпуса Внутреннее давление, поле температур во фланце, поле температур в цилиндрической части корпуса, усилия затяга шпилек Местные мембранные Местные мембранные + местные изгибные + общие температурные (a) m м
Местные мембранные + местные изгибные + общие температур- ные + местные напряжения в зо- нах концентрации (°а)1
3 Крышка^’ сосуда плоская в отверстиями Внутреннее давление, поле тем- ператур по крышке Общие изгибные ои
Общие изгибные + общие темпе- ратурные
Общие изгибные + общие темпера- турные + местные температурные (0a)i
Продолжение табл. 1
1 2 3 4 5
4 Крышка сферическая с отверстиями То же, что и в п. 3 таблицы Общие мембранные (<т)т
Общие мембранные-)- местные тем- пературные + местные напряжения в зонах концентрации (°а)1
5 Зона соединения фланца со сферической частью крышки Внутреннее давление, поле тем- ператур во фланце, поле тем- ператур в крышке, затяг шпи- лек Местные мембранные (°) nut
Местные мембранные+местные из- гнбные + общие температурные
То же + местные температурные-)- + местные напряжения в зонах концентрации (Па) 1
6 Эллиптическое днище То же, что и в п. 3 таблицы Общие мембранные (0)и
Общие мембранные+общие изгибные (О)а
Общие мембранные + общие из- гибные + общие температурные (°)я,
________Продолжение табл 1
.1 2 3 4 5
Общие мембранные + общие изгиб- ные + местные температурные + -(-местные напряжения в зонах кон- центрации (СТа)1
7 Зона соединения цилинд- рической части корпуса с днищем Внутреннее давление, поля температур в цилиндрической части корпуса и днища Местные мембранные Местные мембранные + местные изгибные -|- общие температурные S
То же + местные температурные+ + местные напряжения в зонах концентрации (СТа)1
8 Зона приварки патрубков, штуцеров или труб к со- суду. зона корпуса зона патрубка Внутреннее давление, поля температур в корпусе и прива- риваемом элементе Местные мембранные (^)тм
Местные мембранные -4 местные изгибные + общие температурные
То же + местные температурные-1 + местные напряжения в зонах концентрации (Ста)1
Общие мембранные <р)т
Продолжение табл 1
1 1 2 3 1 4 ! 5
Общие или местные мембранные + + общие изгибные (СТ) 2
Общие или местные мембранные + -f- общие изгибные + местные изгибные + общие температурные (<*)/?.
То же + местные температурные -f- местные напряжения в зонах концентрации (СТа)1
9 Нажимные кольца Затяг шпилек, поля температур в нажимном кольце и корпусе, внутреннее давление * Общие изгибные сти
Общие изгибные + общие темпера- турные
То же + местные температурные+ + местные напряжения в зонах концентрации (СТа)1
Продолжение табл. 1
1 2 3 4 5
10 Трубопроводы Внутреннее давление, усилия компенсации, внешнее усилие Общие или местные мембранные (о),п или (^)/ИМ
Общие или местные мембранные + напряжения компенсации + об- щие изгибные (<0з
То же + местные изгибные и об- щие температурные напряжения
С учетом местных напряжений в зоне концентрации (я а) 2
11 Трубные доски Внутреннее давление, поля тем- ператур Общие изгибные
Общие изгибные + общие темпера- турные
Общие изгибные + общие темпера- турные + местные температур- ные + местные напряжения в зо- нах концентрации
12 Зожа приварки трубных досок к корпусу сосуда Внутреннее давление, поля тем- ператур в трубной доске и кор- пусе сосуда Местные мембранные 8(q)mM (а)«х
Местные мембранные -|- местные изгибные+общие температурные
То же + местные напряжения в зонах концентрации (*а)1
Продолжение табл. 1
1 2 3 4 5
13 Коллекторы Внутреннее давление, поле тем- ператур Общие или местные мембранные (о)т или (с?)т м
Общие или местные мембранные + + общие и местные изгибные об- щие температурные (°)Л,
Общие или местные мембранные + 4-местные температурные 4“ мест- ные напряжения в зонах концент- рации (<Тз)1
14 f Зоны соединения шту- церов или труб с коллек- тором То же, что и в п. 8 таблицы То же, что н в п. 8 таблицы (®)т м (<та)1
15 Торовое уплотнение (ком- пенсатор) Внутреннее давление, переме- щение крышки или днища и корпуса Общие мембранные Ии
Общие мембранные + общие тем- пературные + местные изгибные + -(-местные напряжения в зонах кон- центрации (СТа)1
3.3.4. Для расчетных трупп категорий напряжений
(<т)т, (о)тм, (0)2, (о)з, (0)4 по полученным суммам со-
ставляющих напряжений ож, оу, oz для каждого из рас-
четных случаев, перечисленных в п. 2.2.6, определяют
главные напряжения oj, о2, оз и приведенные напряже-
ния (01—02), (02—Оз) И (О1 — Оз)-
Наибольшее значение приведенных напряжений ис-
пользуют для сопоставления с допускаемыми напря-
жениями.
3.3.5. При определении размахов приведенных напря-
жений (о) я, и (о)д2 роследовательность расчета долж-
на быть следующей:
а) для рассматриваемого первым расчетного режи-
ма (например, пуска) определяют главные напряжения,
которым условно присваивают индексы i, j, k;
б) для последующих расчетных режимов строят за-
висимость изменения напряжений 0г, о3, па на зафикси-
рованных главных площадках;
в) для различных моментов времени, соответствую-
щих значениям папах, 0imm, ojmax, Ojinin, Oftmax, 0&min, оп-
ределяют значения приведенных напряжений;
г) при определении приведенных напряжений исполь-
зуют значения напряжений, указанные в in. 3.3.5b, и со-
ответствующие им и данному моменту времени значения
двух остальных главных напряжений, например ojmax,
и соответствующие данному моменту времени сч и о а;
Oimin и соответствующие данному моменту времени о; и
0а и т. д.;
д) условные приведенные напряжения определяют
по формулам:
max - °р max - <*/ - °А При Т =
П/ min ~ °р min ~ ~ °k ПРИ Т = Ъ’
о, . —а.; а,. . —0.; 0, — 0. при т = тя,
Атт I’ Атт р i / г • “в,
где Т], т2, Тз,...,Тб — соответствующие моменты времени.
Значения приведенных напряжений определяют в по-
следовательности, указанной выше, независимо от соот-
ношений алгебраических значений 0;, о3-, па, поэтому они
66
могут принимать как положительные, так и отрицатель-
ные значения;
е) в результате расчета определяются наибольшие
и наименьшие значения приведенных напряжений.
Размах приведенных напряжений определяют как
наибольшую величину среди следующих значений:
^max — (°Z -
(^Z ^^max ^й)т1П’
j ^k)max №I ^fe)min‘
Примечание. Во всех случаях значения разма-
xoib напряжений
(О^— °;) max, (°7 °^)тах1 (°j °fe)max О И
(°Z — (°\ a*)min, (° j °&)т1п 0.
3.3.6. В процессе расчета следует убедиться, что мо-
ментам времени, для которых были выбраны значения
Щхпах, (Timm, Щтах, Щтт, Ofemax, Ofemin, соответствует зна-
чение максимального размаха напряжений. В против-
ном случае следует провести расчет для других момен-
тов времени, обращая особое внимание на определение
размахов напряжений в моменты времени, для которых
производные главных напряжений по времени равны
нулю
d^z _ п
dx и‘
3.3.7. В большинстве случаев в процессе нагружения
положение главных площадок не изменяется, и расчет
проводят в последовательности, указанной в пп. 3.3.3.—
3.3.6. В противном случае процесс изменения напряже-
ний во времени разбивают на несколько циклов, соот-
ветствующих различным положениям главных площа-
док, и каждый из этих циклов рассматривают отдельно.
При этом за каждым главным напряжением сохраняют
его индеис'и рассматривают изменение главных напря-
жений az, oj, &k для всего процесса нагружения незави-
симо от ориентировки главных площадок. Размах на-
пряжений определяют так же, как указано в п. 3.3.5.
3.3.8. Определение амплитуд приведенных напряже-
ний при расчете на сопротивление циклическому разру-
шению производят в последовательности, указанной в
3* Зач. 239 67
п. 3.3.5, с той лишь разницей, что общий (процесс изме-
нения составляющих напряжений, (подсчитанных с уче-
том коэффициентов концентрации, разбивают на ряд
циклов, 1в каждом из которых значения главных напря-
жений достигают один раз максимума и один раз мини-
мума, т. е. меняются от наибольшего до наименьшего
значения и обратно.
Амплитуду приведенных напряжений (оа)пр в каж-
дом цикле нагружения принимают равной наибольшему
из следующих значений:
(°а^пр ^pmax tfptnliiL
(аа)пр = ~ (О7/ °jpmax (°г
(ffa)np = °})max (°А: ^ptninl-
Величины, входящие в формулы, определяют так же,
как указано в п. 3.3.5 (без учета примечания к п. 3.3.5).
3.4. Расчет на циклическую прочность.
3.4.1. Расчет сопротивления циклическому разруше-
нию производят по амплитудам приведенных условных
упругих напряжений цикла о*а, равным половине произ-
ведения размаха местной деформации на модуль упру-
гости при расчетной температуре.
3.4.2. Определение допускаемого числа циклов по за-
данным в эксплуатации амплитудам напряжений или
допускаемых амплитуд напряжений для заданного в
эксплуатации числа циклов производят предварительно
по расчетным кривым усталости, характеризующим в
пределах их применения зависимость между допускае-
мыми амплитудами условных напряжений и допускае-
мыми числами циклов.
Окончательный расчет проводят по формулам, связы-
вающим допускаемые амплитуды, условных напряже-
ний и допускаемые числа циклов в тех случаях, если до-
пускаемое число циклов или допускаемую амплитуду
напряжений по расчетным кривым усталости получают
меньше заданных в эксплуатации числа циклов или
амплитуды напряжений или если расчетные кривые
могут быть применены,
68
Для малоуглеродистых и низколегированных сталей
при о о,2 /<>в^ 0,6, о £<45 кгс/мм2, т|Д >32% и£*=
=11,95-104 кгс/мм2 для интервала температур 20—360°С
расчетная кривая приведена на рис, 10. На рис. 11 при-
ведена расчетная кривая для хромоникелевых аустенит-
ных сталей для интервала температур 20—450°С при
Оо,г/Ов<0,6, Ов> 35 кгс/мм2, ф^<45% и £* = 1,73Х
ХЮ4 кгс/мм2.
Для углеродистых и низ!колегираванных сталей при
0,6< сто,2/ав<0,8, о£<50 кгс/мм2, ф'<45% и £‘=1,9Х
XIО4 кгс/мм2 для интервала температур 20—360°С рас-
четные кривые усталости приведены на рис. 12.
Эти кривые построены для различных значений ко-
эффициента концентрации (аа )пр, определяемого по
п. 3.4.8. Кривой 1 соответствует величина (a<j )пр<2,5,
кривым 2— величина (аа)пр<2,5.
Расчетные кривые на рис. 10, Ы и 12 (кривая /) сле-
дует применять при коэффициентах асимметрии цикла
условных упругих напряжений г*<0; кривые 2 на
рис. 12 можно применять без ограничений по коэффи-
циенту асимметрии г.
3.4.3. Для расчетных температур меньших, чем наи-
большие в указанных в п. 3.4.2 интервалах, величины
допускаемых амплитуд следует умножить на отношение
модуля упругости при расчетной температуре к модулю
упругости при наибольшей температуре интервала.
3.4.4. Для малоуглеродистых и низколегированных
сталей при о о, 2 /<Тв^ 0,6 и хромоникелевых аустенитных
сталей при Оо,2 / ав 0,6 определение допускаемой амп-
литуды условных упругих напряжений или допускае-
мого числа циклов следует проводить по формулам:
2,3EZ
/ т
% I 4 [TV] +
100
100 —<
. *, 2,3 Е*
4 \nN[N]m +
100
100—<
формулы применимы в области [/V] <10®.
69
Рис. 10. Расчетная кривая усталости для углеродистых сталей до температуры 360°С
[ба], кгс/мм2 iu‘1 кг с/мм
Рис. 12. Расчетная кривая усталости для низколегированных сталей до 360°С
/ — по уравнениям 3.4.4, 2 — по уравнениям 3.4 5
За допускаемые следует принимать меньшие из двух
значений [<та ] или двух значений [W], определенных
по формулам.
В приведенных формулах па, — запасы прочно-
сти по напряжениям и долговечности; oLi — предел
усталости при симметричном цикле растяжения — сжа-
тия; г* — коэффициент асимметрии цикла напряжений;
т—характеристика материала.
Характеристики механических свойств (£f, ф', <Тв)
принимают минимальными в рассматриваемом интерва-
ле расчетных температур Запасы прочности n<s и Пи
принимают равными соответственно 2 и 10.
Предел усталости принимают равным o-i = 0,4-Ob
при 40 кгс/мм2 <о£<70 кгс/мм2 и o~i = (0,54—2Х
ХЮ-3-<Тв)Овпри 70 кгс/мм2 <(Тв < 120 кгс/мм2. Показа-
тель степени т принимают равным т = 0,5 при
40 кгс/мм2 Хов^С 70 кгс/мм2 и m = 0,364-2 • Ю~3 Ов при
70 кгс/мм2 Х(ТвХ 120 кгс/мм2
3.4.5 Для углеродистых и низколегированных сталей
при <То,2 / ПвХ- 0,6 определение допускаемой амплитуды
условных упругих напряжений или допускаемого чис-
ла циклов следует проводить по формулам п. 3 4.4 и при-
веденным ниже формулам:
г *, 1,15 ДЕ' 1—г/' 4 1 100
Я па№ ' 2 ' О' пр g 100-ф' +
г *. 1.15ДЕ' 1—с ( \2 . ЮО
1аа1~ ОМ*)]"11 Ыпр g +
Формулы применимы в области [Л7] ХЮ®.
За допускаемые следует принимать меньшие из че-
тырех значений [ст*] или четырех значений [IV], опреде-
ленных по формулам пп. 3 4.4 и 3 4.5
73
В приведенных формулах г — коэффициент асиммет-
рии цикла напряжений; /пь А, фв —характеристики ма-
териала; (а0)Пр — коэффициент концентрации напряже-
ний. Другие обозначения показаны в п. 3.4,4.
Характеристики механических свойств (Ef, ф(, ов )
принимают минимальными в рассматриваемом интерва-
ле температур Запасы прочности па и nN принимают
равными соответственно 2 и 10. Величину А для указан-
ных сталей принимают равной 1,2. Показатель степени
/ а0 2 \ 1 — Г
«1 = 1,2-^-0,35 — .
\ 0В /
Коэффициент равномерного сужения поперечного се-
чения (по величине сужения при напряжении, равном
пределу прочности) определяют по формуле
,t ,t 1 - ао,2/ав
Фв = Ф -7~t---\.
sA/aB-°0,2/aB
где sa/<Jb= 1+'1,4ф' /100 для углеродистых, низколегиро-
ванных и высоколегированных сталей.
3.4.6. Коэффициент асимметрии цикла напряжений
г* в формулах п. 3.4.4. вычисляют по формуле
_ gmax ~ 2 qa
*
qmax
Если оказывается, что 1, то в расчете следует
принять г* = — 1.
Коэффициент асимметрии г в формулах п. 3.4.5 при
сттах < <Л,2 вычисляют по указанной выше формуле, а
ПрИ ffmax > 00,2 ИЛИ | Отах — 2 СТа I > 00,2 ПО формуле
г = д0,2 ~2да
а0,2
При 0а > 00,2, Г = — 1.
Если оказывается, что —1, то в расчете следует
принять г=—1.
3.4.7. Расчет на циклическую прочность элементов
конструкций из хромоникелевых аустенитных сталей в
интервале температур 450—525°С следует проводить по
формулам: ,
74
, 2,ЗЕ' . 100
l°al— ] , ». 1g------— +
na (4 [A']m +7777») 100
+--------—-------~ ’
"a
, *, 0,73E'___ , 100 aLj
4(nwM4^ 100-,|/
Формулы применимы в области [jV]<C106.
За допускаемые следует принимать меньшие из двух
значений [<та] или двух значений [JV], определенных по
формулам.
3.4.8. При проведении расчета с использованием фор-
мул п. 3.4 5 коэффициент концентрации напряжений
подсчитывают по соотношению
*
(°а)пр ’
где (Та — амплитуда местного условного упругого
напряжения по упругому расчету;
(оа)пр—амплитуда приведенного напряжения без
учета концентрации.
3.4.9. При возникновении в зонах концентрации на-
пряжений упруго-пластических деформаций коэффици-
ент концентрации условных упругих напряжений К а оп-
ределяют из соотношения
где Ка—коэффициент концентрации напряжений в уп-
руго-пластической области (при упругих де-
формациях Ка = «а ).
Формула применима при аа < 3,5. При определении
максимального местного условного напряжения цикла
*
Отах и амплитуды местных условных упругих напряже-
ний оа следует принять соответственно
к _ °0,2 к = СТ0,2
(атах)пр ° (°а)пр '
75
При этом Ла’ч.с'а- Если по расчету будет получено
Ка <1, то следует принять Ка = {. Если в зонах кон-
центрации напряжений расположены сварные швы, то
значение Оо.г 'в формуле п. 3.4 9 принимают для ме-
талла шва, но не выше, чем для основного металла.
3.4.10. Если при повышенных градиентах напряжений
(а0 >3) местные напряжения с учетом концентрации не
превышают о о,2, то коэффициент концентрации напря-
жений Ка определяют по формуле
Ка = 1 + <7(«а-1),
где q — коэффициент чувствительности материала к кон-
центрации напряжений (<7=ч1).
3.4.11. Коэффициент q принимают равным 1,0 — для
зон концентрации у опорных устройств сосудов, у пат-
рубков, у отверстий для шпилек крепления крышек к
корпусам сосудов, у отверстий в крышках и днищах и
т. п. (при радиусах скругления в зонах концентрации
более 40 мм и отношениях Оо.г/Ов в пределах от 0,4
до 0,8);
0,9; 0,95; 1,0 — для зон концентрации напряжений в
трубных досках, у скруглений, в местах перехода от
трубопроводов к фланцам (при радиусах скруглений в
пределах от 10 до 40 мм для отношений По,г/<4 , рав-
ных 0,4; 0,6, 0,8 соответственно);
0,7; 0,8; 0,9 — для скруглений в вершинах пазов и
опорных буртов (при радиусах скруглений в пределах
от 4 до 10 мм для отношений Оо.г/о'в, равных 0,4; 0,6;
0,8 соответственно);
0,3; 0,6; 0,8 — для резьбы шпилек, болтов, гаек (при
радиусах округления менее 1 мм для отношений Оо.г/^в
равных 0,4; 0,6; 0,8 соответственно). При других значе-
ниях сто,2 / Св величину устанавливают линейной интер-
поляцией.
3.4.12. При определении максимальных напряжений
и амплитуд местных условных упругих напряжений в
зонах концентрации соответствующие максимальные
значения и амплитуды составляющих групп категорий
напряжений, указанных в п. 3.2.10, умножают на коэф-
фициенты концентрации, определенные по пп. 3.4 9 и
3.4.10.
76
3 4 13 Составляющие групп категорий условных уп-
ругих напряжений, указанные в п. 3.2.9в, определяют
упруго-пластическим расчетом (с учетом указанных в
п. 3.2.9в ограничений). При упруго-пластическом цик-
лическом расчете используют диаграмму циклического
деформирования, полученную удвоением величин напря-
жений и деформаций кривой статического растяжения
при расчетной температуре с механическими свойства-
ми не выше указанных в разделе 2.3 или соответствую-
щих ГОСТах или ТУ на материалы и металл сварных
шврв.
3.4.14. При вычислении амплитуды приведенных на-
пряжений коэффициент Пуассона ц определяют по сле-
дующим формулам:
при (оа)пр < 00,2 р = 0,3;
при (<Та)*р > СГо.2 р = 0,5—0,2<2/(ца)*р •
В последнем случае допускается при расчетах при-
нимать ц = 0,5.
3.4.15. В расчетах местных условных упругих напря-
жений в зонах концентрации по измеренным местным
упруго-пластическим деформациям коэффициент р, опре-
деляют из равенства
о
р = 0,5 —0,2
<*а
3 4 16. Для расчета элементов резьбовых соединений
из малоуглеродистых низколегированных сталей при
температурах 20—36О°С используют расчетные кривые
усталости (рис. 13, 14), построенные для различных ко-
эффициентов асимметрии напряжений. Расчетные кри-
вые на рис. 13 построены для сталей при <Тв> 75 кгс/мм2;
ого,2/>70 кгс/мм2-, ф*,>4О°/о и £(=1,9-103 4 кгс/мм2.
Расчетные кривые на рис. 14 построены для сталей
при 65 кгс/мм2 < (Тв< 75 кгс/мм2, 55 кгс/мм2 <оог <
<70 кгс/мм2, ф(>50% и £* = 1,9-104.кгс/мм2.
3.4 17. Уточненный расчет элементов резьбовых сое-
динений проводится по формулам п. 3.4.4. При этом за-
пасы па и nN принимают равными 1,5 и 3 соответст-
венно.
77
Ка],КС/ПМг
Рис. 13 Расчетная кривая для резьбовых соединений из стали 25Х2МФА до темпера-
туры 360°С
Рис. 14. Расчетная кривая для резьбовых соединений из стали 25Х2М1Ф до температуры 360 С
Коэффициент асимметрии г*, входящий в формулы
п. 3.4.4, определяют по формулам:
г* = 1 — 0,5 (1 — гпр) при а0 (оа)пр < <2:
г* = 1 — 0,5 (1 — гпр)а при а0 (оа)пр > crj 2.
Коэффициент асимметрии Гщ> определяют по фор-
муле
„ __ (°тах)пр (°а)пр
'пр--------- ,
V3 тах'пр
где (оа)пр — амплитуда приведенного напряжения без
учета концентрации;
(<Ттах)пр — максимальное приведенное напряжение
без учета концентрации.
Для метрических резьб теоретический коэффициент
концентрации ая следует принять равным 4. При
«а )Пр > Оо,2 амплитуду напряжений допускается вы-
числять с учетом коэффициента концентрации К*а по
пл. 3.4.9 и 3.4.40.
3.4.18. Величины допускаемых амплитуд напряже-
ний для сварных соединений [<тас ] принимают равными
где [о*] — амплитуда допускаемых условных упругих
напряжений, определяемая по расчетной
кривой усталости для заданного числа цик-
лов для основного материала;
фс—коэффициент, зависящий от вида и режи-
мов сварки, свариваемых материалов и тер-
мообработки (фс<1).
Значения фс при числе циклов до 104 приведены в
табл. 2.
Для других чисел циклов, методов сварки, сварочных
и свариваемых материалов, не указанных в таблице, ве-
личина фС определяется экспериментальным путем спе-
циализированными организациями.
3.4.19. Если амплитуда напряжений <та при опреде-
лении допускаемого числа циклов не превышает второ-
го слагаемого в правой части формул пп. 3.4.4, 3.4.5, то
долговечность для данного цикла напряжений будет не
менее 10е.
80
Таблица 2
Основной металл Метод .сварки Вид термообработки после сварки фс
Малоуглеродистая сталь Ручная Автоматическая Без термообработки Отпуск Без термообработки Отпуск 0,-9 1,0 0,9 1,0
Электрошлаковая Нормализация—отпуск 0,8
Малоуглеродистая сталь типа 15Х2МФА Ручная Высокий отпуск 1,0
Автоматическая Высокий отпуск 0,8
Электрошлаковая Закалка — отпуск 0,8
Аустенитные хро- моникелевые стали Ручная Автоматическая Исходное состояние, термообработка 1,0
3.4.20. При расчетах .корпусов с наплавкой оценку
циклической прочности производят раздельно для ос-
новного металла и металла наплавки по кривым и рас-
четным формулам настоящего раздела.
3.4.21. При оценке ресурса нестационарность сило-
вых и температурных нагрузок при эксплуатации на
различных режимах учитывают на основе линейного
суммирования повреждений по формуле
4 N‘
У ------ = а,
£
где А^-— число циклов нагружения на t-том режиме в
эксплуатации с напряжениями ;
[А7] г — допускаемое число циклов нагружения, ,оп-
ределяемое по расчетной кривой усталости
при уровне напряжений па/ t-того режима;
k —число режимов нагружения.
81
Условие прочности при нестационарных режимах на-
гружения
у -----= а а
где а—накопленное усталостное повреждение; а не
должно превышать 1,0 (aN = 1).
3.4.22. В тех случаях, 'когда по расчетной оценке цик-
лической прочности элемента конструкции не обеспечи-
ваются требуемые запасы п<з и я.у, может быть прове-
дена оценка прочности по результатам испытаний на-
турных элементов конструкций и их моделей, спроекти-
рованных и изготовленных в соответствии с требова-
ниями, предъявляемыми к штатным конструкциям.
Режим испытаний по нагрузкам и температурам дол-
_ жен соответствовать условиям эксплуатации. При этом
коэффициенты запасов прочности и пя по моменту
возникновения трещин при циклических испытаниях на-
турных элементов конструкций или их полномасштаб-
ных моделей должны быть не ниже 1,25 или 3 соответ-
ственно.
3.5. Расчет на сопротивление хрупкому разрушению
корпусов реакторов
3.5 1. Дополнительные обозначения:
Др — критическая температура хрупкости корпуса, °C;
До — критическая температура хрупкости материала, °C;
Д—температура рассматриваемой зоны стенки кор-
пуса, °C
3 5 2. Проверку сопротивления корпуса реактора
хрупкому разрушению осуществляют путем сопоставле-
ния критической температуры материала корпуса реак-
тора Др и температуры рассматриваемой зоны стенки
корпуса Д.и величин действующих напряжений с допу-
скаемыми
3.5.3. Проверку сопротивления хрупкому разрушению
производят для всех расчетных случаев, указанных в
п. 2.2 6, с учетом действия всех расчетных нагрузок, ука-
занных в п. 2 2 5, и для гидроиспытаний.
3.5 4. При Д<Др приведенные напряжения опр в эле-
ментах корпуса реактора определяют по теории наи-
больших нормальных растягивающих напряжений, т. е.
выбирают равными наибольшей величине главных ра-
стягивающих напряжений ср. о?, оу При Д>ДР приве-
82
денные (Напряжения определяют в соответствии с указа-
ниями подраздела 3.3 по теории наибольших касатель-
ных напряжений. Приведенные напряжения определяют
по суммам составляющих всех категорий напряжений.
3 5.5. Оценку сопротивления хрупкому разрушению
производят на основании диа1раммы сопротивления
хрупкому разрушению, показанной на рис. 15.
3.5.6. Диаграмма сопротивления хрупкому разруше-
нию устанавливает допустимое соотношение между при-
веденными напряжениями в корпусе реактора и соот-
ветствующей температурой в точке, в которой опреде-
лены эти приведенные напряжения.
Рис. 15. Диаграмма
сопротивления хруп-
кому разрушению
3.5.7. Допускаемое сочетание температур и напряже-
ний корпуса реактора после изготовления определяется
координатами точек, расположенными правее и ниже
линии АБВВ'". Линия АВ соответствует уровню напря-
жений Сто,2/«хр» где «хр — соответствующий запас проч-
ности в зависимости от условий контроля стенки корпу-
са реактора. Линия БВ соответствует критической тем-
пературе материала корпуса реактора в исходном со-
стоянии /«о с учетом температурного запаса [Д/].
Линии Б'В' и Б"В" отражают сдвиг критической
юмпературы в результате старения Д/ст> накопления
циклических повреждений ktN и облучения Д/ф. Допу-
скаемое сочетание температур и напряжений в стенках
корпуса в процессе эксплуатации определяется коорди-
83
на1ами точек, расположенных правее и ниже линии
A.B"B"B'".
Линия ВВ'В"В'" соответствует уровню допускаемых
напряжений [о], устанавливаемых в соответствии с
п. 3.6.
3.5 8. Критическую температуру хрупкости материа-
ла корпуса /ко, используемую в расчетах, определяют
на стандартных образцах типа IV ГОСТ 9454—60, вы-
резаемых из основного металла, металла шва и около-
шовной зоны 1в продольном и поперечном направлениях
и испытываемых на ударный изгиб.
Критическую температуру хрупкости /ко принимают
равной наибольшей из двух значений:
а) температура, при которой доля волокнистого из-
лома составляет 50% от всей поверхности излома;
б) температура, определенная по значению ударной
вязкости 6 кгс-м!см2.
При проведении предварительных расчетов значение
До для стали типа 15Х2МФА принимают равным 0°С.
Уточненный расчет в случае необходимости производят
по фактическим данным
3.5.9. Температурный запас А/ принимают равным
30°С
Сдвиг критической температуры хрупкости, связан-
ный с эффектом старения, А/Ст определяют по результа-
там испытаний на ударный изгиб образцов типа IV
ГОСТ 9454—60, вырезанных из материала и сварных
соединений, подвергавшихся старению в области рабо-
чих температур в течение различных промежутков вре-
мени, но не менее 10 000 ч. Для сталей 12Х2МФА,
15Х2МФА и 25Х2МФА А/ст==0.
Величину A/я для малоуглеродистых и низколегиро-
ванных сталей принимают равной 20°С.
3.5.10. Сдвиг критической температуры хрупкости,
связанный с влиянием нейтронного облучения, А/ф оп-
ределяют по формуле
А/ф = Аф (Ф 10“18),/s-
Формула справедлива в пределах интегрального по-
тока от 1О18 до 3• 1020 нейтрон/см2 (£>0,5 Мэе). Значе-
ния коэффициента Аф приведены в табл. 3 Для других
типов сталей и сварных соединений, не указанных в
табл. 3, величину А/ф определяют экспериментально.
84
3.5 11 Критическую температуру хрупкости корпуса
реактора после изготовления принимают равной ZKp=
= ZKo+[AZ]. Критическую температуру хрупкости корпу-
са реактора в эксплуатации принимают равной ZKP —
= Zko+ [AZ] —AZct ~F Д Zjv ~F
3.5.12. Для корпусов реакторов, подвергающихся об-
следованиям в эксплуатации и удовлетворяющих требо-
ваниям Правил устройства и эксплуатации, при Z3FZbp и
пХр=2 допускаемые напряжения равны 0,5 По,>
3.5.13. Для корпусов реакторов, не подвергающихся
обследованиям в эксплуатации или подвергающихся об-
следованиям через большие промежутки времени, чем
это предусмотрено положениями Правил устройства и
эксплуатации, при ZKp и nxp==4 допускаемые напря-
жения равны 0,25 По 2 .
3.5.14. При Z3>ZKP допускаемые напряжения опреде-
ляют в соответствии с положениями п. 3.6.
3.5 15. Допускаемый интегральный поток на корпусе
реактора определяют по формуле
[Ф] = j 1018 нейтрон!см2, при £ 0,5 Мэв,
где [А/ф] представляет собой допустимый по условиям
эксплуатации сдвиг критической температуры в резуль-
тате облучения. Наибольшее значение [А/ф] определя-
ют на основе сопоставления температур и напряжений
по диаграмме рис. 15 и кривых изменения температур
и напряжений в корпусе при соответствующих эксплуа-
тационных режимах.
3.5.16. Радиационный ресурс корпуса реактора [тэ] в
часах определяют по формуле
где nU—интенсивность потока нейтронов с энергией
£>0,5 Мэв.
3.6. Допускаемые напряжения при поверочном рас-
чете.
3.6.1. Допускаемые напряжения назначают различны-
ми для а) корпусов реакторов, парогенераторов и сосу-
дов; б) труб и трубопроводов; в) компенсирующих уст-
ройств; г) крепежных деталей (болтов и шпилек).
85
Таблица 3
№ пп. Материал * Термообработка Темпера- тура облу- чения, °C Л . • Ф °C/ {нейт- рон/ см‘)
1 12Х2МФА 25Х2МФА (основной ме- талл) Закалка отпуск 670 С 250—300 9
2 Сварные соединения для материала по п. 1 (ме- талл шва, электрод из сталей марок 12ХМФ и 12ХМ); автоматическая и ручная сварка То же 250—300 13
3 18Х2М (основной металл и металл шва) Нормализация + -|- отпуск 650 С 150—240 260—270 280 290 300 30 25 20 18 15
4 22К (основной металл) Отжиг после го- рячей прокатки 100—160 185 285 330 33 36 21 9
5 То же (металл шва) То же 150—220 370—420 40 6,5
6 16ГНМА (основной ме- талл) » 285 300—350 375—420 450 35 14,5 7,5 3
3.6.2. Допускаемые напряжения назначают различ-
ными для следующих расчетных случаев: а) нормаль-
ные условия эксплуатации (затяг шпилек, пуск, стацио-
нарный режим, изменение мощности, работа системы
аварийной защиты, остановка); б) нарушение нормаль-
ных условий эксплуатации; в) аварийная ситуация.
3.6.3. Допускаемые напряжения устанавливают раз-
личными для отдельных групп категорий напряжений.
3.6.4. Для групп категорий напряжений (cr)m, (о) 2,
(<т)з, (а)4, (о)в, , (о)в , Для которых не требуется оцен-
ка циклической прочности, допускаемые напряжения оп-
ределяют по формуле
[о] = Т( [<Тн1 •
86
где ц— коэффициент, 'принимаемый -в зависимости от
элемента конструкции и расчетного случая.
3.6.5. Номинальное допускаемое напряжение для эле-
ментов реакторов, парогенераторов, сосудов и трубопро-
водов, изготовленных из углеродистых, низколегирован-
ных и аустенитных сталей, принимают в соответствии с
п. 2.3.1.
3.6.6. Номинальное допускаемое напряжение для
труб каналов, изготавливаемых из циркониевых сплавов,
и трубопроводов, изготавливаемых из жаропрочных
хромомолибденовых сталей, определяют в соответствии
с п. 2.3.2.
3.6.7. Допускаемые напряжения для трупп категорий
напряжений (оа)ь (оа)2, (отОз, для которых требуется
оценка циклической прочности, определяют по расчет-
ным кривым или формулам, приведенным в подразде-
ле 3.4.
Амплитуды приведенных напряжений (сга)ь (оа)2,
(<та)з при заданном числе циклов нагружения № не
должны превышать величины допускаемой амплитуды
напряжений [<та], получаемой по расчетным кривым или
формулам, приведенным в подразделе 3.4 или число
циклов нагружения в эксплуатации № не должно пре-
вышать допускаемое число циклов нагружения [Л7], оп-
ределяемое по расчетным кривым или формулам, при-
веденным в подразделе 3.4, для заданной амплитуды
приведенных напряжений сы-
Если процесс нагружения состоит из ряда циклов,
характеризуемых амплитудами приведенных напряже-
ний (оа ) и соответствующими заданными числами цик-
лов N*, го должно удовлетворяться условие прочности
по накопленным повреждениям, приведенное в п. 3.4.21.
3.7. Допускаемые напряжения для элементов корпу-
сов, реакторов, парогенераторов и сосудов давления.
А. Нормальные условия эксплуатации.
3.7.1. Приведенные общие мембранные напряжения
не должны превышать величины [он], л = 1.
3.7.2. Приведенные напряжения (сг)2, определяемые
по суммам составляющих общих или (местных мембран-
ных и общих изгибных напряжений, не должны превы-
шать величины 1,3 [сг1Т], ц = 1,3.
3.7.3. Размах приведенных напряжений (<т)д,, опре-
деляемый по суммам составляющих общих или местных
87
мембранных, общих и местных изгибных и общих тем-
пературных напряжений, не должен превышать величи-
ны 2,5 [<Тн], т] = 2,5.
3.7.4. Допускаемые амплитуды приведенных напря-
жений, определяемых по суммам составляющих общих
или местных мембранных, общих и местных изгибных,
общих и местных температурных напряжений с учетом
концентраций напряжений, или допускаемые числа цик-
лов нагружения определяют в соответствии с положе-
ниями п. 3.6.7.
3.7.5. Общие мембранные напряжения, вызываемые
действием на корпус внутреннего давления (о)т, и до-
пускаемые местные температурные напряжения [ (о) <м]
дополнительно должны удовлетворять следующим ус-
ловиям:
а) при линейном изменении температуры по толщи-
не стенки сосуда
г, ч , ^о.з)2 п п -
[(о-)о,] < —Д— ДЛЯ 0 < —у— С 0,5;
(а)т а0,2
( (с)от \ (а)т
—?— ''4 1-------------— 1 для 0,5 < —— < 1;
П0,2 \ ао,2 / ао,2
б) при параболическом изменении температуры по
толщине стенки сосуда:
[(с0<м] —.— < 5,2 <2 f (^)m \ (p)tn 1 1 — 1 для 0,615 —~t— < И \ а0,2 / П0,2 гтггст для nt <0,615; °0,2
(°0 т при —— = 0,3, <2 Ш —у < 4,55; а0,2
(п)т при —-— = 0,4, <2 [(ст)гм1 ? С 3,55; %, 2
при —— = 0,5, *0,2 — < 2,7. %,2
88
Для промежуточных значений допускается линейная
интерполяция.
Б. Нарушение нормальных условий эксплуатации.
3.7.6. Разрешается увеличение допускаемых приве-
денных общих мембранных напряжений и допускаемых
приведенных напряжений, определяемых по суммам со-
ставляющих общих или местных мембранных ,и общих
изгибных напряжений, и допускаемого наружного дав-
ления на 20%.
3.7.7. Для остальных групп категорий напряжений
допускаемые напряжения не регламентируются.
В. Аварийная ситуация (рассматривается только
для корпусов реакторов).
3.7.8. Разрешается увеличение допускаемых приве-
денных мембранных напряжений и допускаемых приве-
денных напряжений, определяемых по суммам состав-
ляющих общих или местных мембранных и общих из-
гибных напряжений, на 40%.
3.7.9. Для остальных групп категорий напряжений
допускаемые напряжения не регламентируются.
3.7.10. В табл. 4 приведены допускаемые напряжения
для элементов корпусов реакторов, парогенераторов и
сосудов.
Таблица 4
Допускаемые напряжения
Расчетные случаи общие мембран- ные напря- жения <°)т общие или местные мембран- ные и общие изгибные напряже- ния (а) 8 размах общих или местных мембранных, общих н мест- ных нзгибиых, общих темпе- ратурных напряжений амплитуда”общих или местных мемб- ранных» общих »и местных изгиб- них, общих и местных темпера- турных и местных напряжений в зо- нах концентрации <°а>«
Нормальные усло- вия эксплуатации [<тн] 1,3 [ан1 2,5 [стн] 1<Та1
Нарушение нор- мальных условий эксплуатации 1 > 2 [пн] 1,6 [ан] — —
Аварийная ситуа- ция 1.4 [<тн] 1,8 [<тн] — —
89
3.8. Допускаемые напряжения для элементов трубо-
проводов, изготовленных из углеродистых, низколегиро-
ванных и аустенитных сталей, приведены на рис. 16.
А. Нормальные условия эксплуатации.
3.8.1. Приведенные общие мембранные напряжения
не должны превышать величины [он], л = 1.
3.8.2. Приведенные напряжения (о)з, определяемые
по суммам составляющих общих или местных мембран-
ных напряжений, напряжений компенсации (мембран-
ных, кручения и изгибных) и общих изгибных напряже-
ний не должны превышать величины 1,3 [сгн], Я —1Д
3.8.3. Размах приведенных напряжений (о)д2 > опре-
деляемых по суммам составляющих общих или местных
мембранных напряжений, напряжений компенсации
(мембранных, кручения и изгибных), общих и местных
изгибных и общих температурных напряжений, не дол-
жен превышать величины 2,5 [<тн], i]=2,5.
3.8.4. Допускаемые амплитуды приведенных напря-
жений (Оа)г, определяемые по суммам составляющих об-
щих или местных мембранных напряжений, напряже-
ний компенсации (мембранных, кручения и изгибных),
общих и местных изгибных, общих и местных темпера-
турных напряжений с учетом концентрации напряжений
или допускаемые числа циклов нагружения определя-
ют в соответствии с положениями п. 3.6.7.
3.8.5. Общие мембранные напряжения (о) пъ 'В Ы 3 Ы В Я
емые действием внутреннего давления на трубопроводы,
и допускаемые местные температурные напряжения
[(о)<м] дополнительно должны удовлетворять услови-
ям, указанным в п. 3.7 5.
Б. Нарушение нормальных условий эксплуатации.
3.8.6. Разрешается увеличение допускаемых приве-
денных общих мембранных напряжений и допускаемых
приведенных напряжений, определяемых по суммам со-
ставляющих общих или местных мембранных напряже-
ний, напряжений компенсации (мембранных, кручения
и изгибных) и общих изгибных напряжений, а также
допускаемого наружного давления на 20%.
3.8.7. Для остальных групп категорий напряжений
допускаемые напряжения не регламентируются.
В. Аварийная ситуация.
Расчет не производится.
90
Рис. 16. Диаграмма допускаемых напряжений для элементов
корпусов реакторов, парогенераторов и сосудов
91
3.8.8. В табл. 5 и на рис. 17 приведены допускаемые
напряжения для трубопроводов.
Таблица 5
Расчетные случаи Общие мембран- ные напря- жения Общие или местные мембран- ные напря- жения, напряже- ния ком- пенсации (мембран- ные, кру- чения и из- гибиые) и общие изгибиые (а)з Размах общих или местных мембранных напряжений, напряжений компенсации (мембранных, изгибных и кручения), об- щих и местных изгибных и общих тем- пературных Амплитуда общих или местных мем- бранных напряже- ний, напряжений компенсации (мем- бранных, изгиб- ных и кручения). общих н местных ’изгибных, общих шместных темпе- ратурных напря- жений и местных напряжений в зо- нах концентрации (аа)>
Нормальные усло- вия эксплуатации [Пн] 1,3 [<ТН] 2»5 [<тн] [<Та1
Нарушение нор- мальных условий эксплуатации 1,2 [ан] 1,6 [Он] — —
Аварийная ситуа- ция — — — —
3.9. Допускаемые напряжения для труб каналов, из-
готовляемых из циркониевых сплавов, и трубопроводов,
изготовляемых из жаропрочных хромомолибденовых
сталей.
А. Нормальные условия эксплуатации.
3.9.1. Приведенные .мембранные напряжения (о)т не
должны превышать величины [ан], т]=1.
3.9.2. Приведенные напряжения (о)2, определяемые
по суммам составляющих общих или местных мембран-
ных и общих изгибных напряжений, не должны превы-
шать величины 1,2 [он], ц=1,2.
Б. Нарушение нормальных условий эксплуатации.
3.9.3. Разрешается увеличение допускаемых приве-
денных общих мембранных напряжений и допускаемых
приведенных напряжений, определяемых по суммам со-
ставляющих общих или местных мембранных, общих
изгибных напряжений, напряжений компенсации, а
также допускаемого наружного давления на 20%.
92
Рис. 17. Диаграмма допускаемых напряжений для трубопроводов
В. Аварийная ситуация.
Расчет не производится.
3.10. Допускаемые напряжения для элементов ком-
пенсирующих устройств.
А. Нормальные условия эксплуатации.
3.10.1. Приведенные общие мембранные напряжения
(ojm не должны превышать величины [(тн]> т]=1.
3.10.2. Допускаемые амплитуды приведенных напря-
жений, определяемые по суммам составляющих общих
или местных мембранных напряжений, напряжений ком-
пенсации (мембранных, кручения и изгибных), местных
изгибных, общих и местных температурных напряжений
с учетом концентрации напряжений, или допускаемые
числа циклов нагружения определяют в соответ-
ствии с положениями п. 3.6.7. При этом допус-
каемая амплитуда приведенных условных напряжений в
трубчатых компенсаторах, изготовленных из хромони-
келевых сталей аустенитного класса, не должна превы-
шать 50 кгс/мм?.
Б. Нарушение нормальных условий эксплуатации.
3 10.3. Разрешается увеличение допускаемых /приве-
денных общих мембранных напряжений на 20%.
3.10.4. Допускаемые напряжения для остальных
групп категорий напряжений не регламентируются.
В. Аварийная ситуация.
Расчет не производится
3.11. Допускаемые напряжения для элементов кре-
пежных деталей (болты и шпильки).
А. Нормальные условия эксплуатации.
3.11.1. Средние напряжения растяжения (о)™, по се-
чению болта или шпильки, вызванные действием меха-
нических нагрузок, не должны превышать величины
[пя]' = <уо,2(2.
3.11.2. Средние напряжения растяжения от механи-
ческих нагрузок и температурных воздействий (о)«.ОТ1 не
должны превышать величины 1,3 [од]'.
3.11.3. Приведенные напряжения, определяемые по
суммам составляющих средних напряжений растяжения,
указанных в п. 3.11.2, напряжений изгиба и кручения и
температурных напряжений в болтах или шпильках
(о)4, не должны превышать величины 1,7 [од]'.
94
3.11.4. Допускаемые амплитуды приведенных напря-
жений в зонах концентрации в резьбах [(сга)з] или до-
пускаемые числа нагружения определяют в соответствии
с положениями п. 3.6.7.
Б. Нарушение нормальных условий эксплуатации.
3.11.5. Разрешается увеличение напряжений, указан-
ных в пп. 3.11, 1—3,11.3, на 20%.
3.11.6. Допускаемые напряжения в зонах концентра-
ции в резьбах не регламентируются.
В. Аварийная ситуация (рассматривается только
для корпусов реакторов).
3.11.7. Разрешается увеличение напряжений, указан-
ных в пп. 3.11.1—3.11.3 в болтах и шпильках, на 40%.
3.11.8. Допускаемые напряжения в зонах концентра-
ции напряжений в резьбах не регламентируются.
3.12. Допускаемые напряжения на смятие и срез.
3.12.1. Средние напряжения смятия не должны пре-
вышать величины 1,5 00,2.
Если расстояние от зоны приложения нагрузки до
свободной кромки превышает размеры зоны, на кото-
рой действует нагрузка, допускаемые напряжения мо-
гут быть увеличены на 25%.
3.12.2. Средние касательные напряжения, вызван-
ные действием срезающих усилий от механических на-
грузок в шпонках, штифтах и т. in., не должны превышать
значения 0,5 [сгн], а в резьбах 0,5 [стн]'.
3.12.3. Средние касательные напряжения, вызванные
действием механических нагрузок и температурных воз-
действий, в шпонках, штифтах и т. п. не должны превы-
шать значения 0,65 [<тн], а в резьбах 0,65 [од]'.
ПРИЛОЖЕНИЕ I
ПРИМЕР ПОВЕРОЧНОГО РАСЧЕТА
ЭЛЕМЕНТОВ СОСУДА
1. Настоящий пример иллюстрирует порядок прове-
дения поверочного расчета, В примере совершенно ус-
ловно выбраны геометрия рассчитываемого сосуда и па-
раметры его нагружения.
2. Схема рассчитываемого сосуда приведена на
рис. 1.
3. Поверочный расчет производится для узла А.
Предполагается, что перед поверочным расчетом уже
проделан выбор основных размеров элементов узла А в
соответствии с положениями раздела 2 Норм расчета
на прочность элементов реакторов, парогенераторов, со-
судов и трубопроводов. Целью расчета является оценка
допустимости напряжений в узле А и определение до-
пускаемого числа циклов нагружения.
4. Основные исходные данные. Материал сосуда —
низколегированная сталь 12Х2МФА, КП50; предел проч-
ности при Z=360°C сф =56 кгс/мм2; предел текучести
при ^=360°С Од 2=50 кгс/мм2-, номинальное допускае-
t
мое напряжение [сгн] =у^-=21,5 кгс/мм2-, модуль упру-
гости при /=360°С Е=1,9-104 кгс/мм2, коэффициент
линейного расширения при /=360°С а=12,3-10~е 1/°С;
коэффициент Пуассона ц = 0,3; расчетная температура
360°С; расчетное давление 1,5 кгс/мм2, D^—ЧЬ^ мм;
О1н=3190 мм, Si = 300 мм; = 1445 мм; О2нн=2780 мм;
D2ii=3000 мм; s2= 110 мм, г2= 1445 мм;
t1BB—температура на внутренней поверхности цилинд-
ра I;
^in — температура на наружной поверхности цилинд-
ра I;
, и ~Е ^1 ВИ т
/1 =----2------средняя температура цилиндра I;
АЛ=И1вн—6н—максимальный перепад температур по
толщине стенки цилиндра I (для цилиндров I и II
принимается, что температура меняется по толщи-
96
>н« стенки по линейным законам, причем эти зако-
ны изменения одинаковы по всей высоте цилиндров
I и II соответственно);
/гвп— температура на внутренней поверхности цилинд-
ра II;
Ли— температура на наружной поверхности цилинд-
ра II;
t2 = н — — средняя температура цилиндра II,
А Л = t2 вн Л и •
Число циклов нагружения: пуск 7VT=1,5-103, рабо-
та системы аварийной защиты Nl— 3-103; остановка
Nl = 1,5-103.
График изменения температур и давления в сосуде
за один условный цикл нагружения приведен на рис. 2.
5. На рис. 3 показаны за-
висимости изменения АЛ и
АЛ от времени.
6. Из графиков, приве-
денных на рис. 3, видно,
что наибольшие напряжения
могут возникать в моменты
времени, условно обознача-
емые Ti, Тг, Тз, т<. В эти мо-
менты времени достигают
максимальных значений ли-
бо перепады температур,
либо величины давления
Расчет проводится для на-
грузок, соответствующих
этим моментам времени.
7. Расчетная схема пока-
зана на рис. 4.
8. Поскольку никаких до-
полнительных механических
сил, кроме давления, на
элементы узла А не дейст-
(о)2 не требуется, а необ-
вует, определения отдель-
но напряжений групп (а)т и
ходимым является определение напряжений групп
(о)щ и (оа)1 Напряжения (ст)/?, вызываются действием
97
внутреннего давления и различием температурных полек
цилиндров I и II и определяются после решения уравие
ний совместности деформаций цилиндров I и II в сече-
Рис 2 График изменения температур на наруж
них и внутренних поверхностях цилиндров
I и II
нии АА. При определении напряжений группы (<та)i в
расчет дополнительно вводятся коэффициенты концент-
рации напряжений
98
Рис 3 График изменения перепадов температур
по толщинам стенок и разницы средних темпера-
тур цилиндров I и II
9. Цилиндры I и II рассматриваются как тонкостен-
ные полубесконечные оболочки. Тогда уравнения совме-
стности деформации записываются в следующем виде:
W4 + Гр + wttl + ГГ 4 ГГ = И + Wz* + Г^г +
+ Г^ + Г2, (1)
и1 4* — о“ + u2 + ,J2 • (2)
99
Рис 4 Расчетная схема
Правило
знаков
10. В формулах (1) и (2) приняты следующие обоз-
начения:
ш/Р <2 - Н) г\ т
ivi = —уу— р (3)—перемещение цилиндра I под
действием давления р\
Wi == a rrti (4) —температурное перемещение цилиндра I,
'вызванное температурой tp,
( = J Л4*’’1 (5)—перемещение цилиндра I в се-
2 pj Dx
чении АА, вызванное перепадом температур АЛ;
(1+Ю. аД,1; (7)
si
--- Но (8) —перемещение цилиндра I в се-
2 Pi Dx
чении АА, вызванное действием силы Но-,
W =-------4---'Л40 (9) —перемещение цилиндра I в се-
2 Pi Dx
чении АА, вызванное действием момента М^;
100
=------~2—- 2р1Л4о/‘ (10)—угол поворота цилин-
2 Pj Di
дра I в сечении АА, вызванный перепадом тем-
ператур;
□" =-----------Я0(Н) —угол поворота цилиндра I в се-
2 Pi Dx
чении АА, вызванный действием силы //о;
и“ =----1--2 Мй (12) —угол поворота цилиндра I
2 Pj Di
в сечении АА, вызванный действием момента Мо.
В формулах (3) — (12) принято знак -ф для переме-
щений, увеличивающих радикс цилиндра, и для углов
поворота, направленных против часовой стрелки.
Соответствующие значения для цилиндра II можно
получить, заменив индекс 1 в формулах (3) — (12) па
индекс 2 и приняв во внимание знаки перемещений и
углов поворота.
=-(2 ~ и) -г-г- р; (13)
2 s2 Е
= а2 r2 t2; (И)
1^2 *
У-
(15)
Es’
где Z>2= --------—
12(1 -i?)
Уз fl — и2)
1 ^*2 S®
Dg (1 il)
(16)
WB2 =
a A t%,
Sa
1___ _1_ H.
2^D2 ‘ ₽2 °’
(17)
(18)
Mo‘
101
Йъг 2^-
11. Вычисляем 'постоянные, входящие
(3) —(22):
Pi = = 1.95-10-3 шГ1; Dj =
] 1445-300
м
и2 ==
(22)
‘В формулы
1,9-104-3003 _
12 (1 - 0,32) —
. ,к.р (2 — 0,3) 14452
= 4,/ • 1010 кгс-мм; JT1 = ------ р = 0,311 р;
2-300-1,9-Ю4
= 12,3• 1(Г6-1445= 1,78-Ю~2
М?1 = 04^2,3-10^ Д/1 = 0,256-10^;
Wt *
2-1,952-10~6-4,7-1010
0,256 104 A =
= 0,71 -10"’2 A Zj;
2 1,95~3-ИГ 9-4,7-
Но== — 1,43- Ю“ 3 Яо;
-М _ _ 1
1 21,952-10“6-4,7-1010
Мо = —0,279 -10~5 Мо;
О _______________1_________
J1 ~ 1,95-10~3-4,7-10ю
0,256-104 A/j =
= — 2,77-Ю"’5 A/j Я? = —0,279-IO'”5 Яо;
о? =----------------— Л40 = 0,109 -10~7 Мо;
1,95-1О”3-4,7-1С)1о 0
гр = (2 - 0,3) 1445^ 0>856
2-110-1,9-Ю4
Wt = 12,3-10“6-1445^2 = 1,78-1О-2/2;
=°’232 1010 = 0,344-Юз А/2;
= Lgg2— = з 22- ИГ3 мм~’; D2 = -1’9-.1041-1^-
V 1445-110 1 2 (1 - 0,32)
0,231-10’° кгс-мм;
Гг G ----------- 0,344 • 103 A L, =
2-3,222-10” б-0,231-101»
= 0.71-10-2 Д/?;
юг
W" = - ---------n----------
2 • 3,223 -10—9 0,231 -IO10
Яо = — 6,44-1О-3Яо;
____________1____________
2 3,222 10—e-0,231 -IO10
Mo = — 2,08-1 CT5 Mo;
A t2
,J2
___________1___________
3,22 • 10“6-0,231 IO1»
0,344 • 103 Д/2 = 4,56 • 10 5 A z'a;
’Л = -2,08-lQ-5 Яо;
'-‘2 =
_________1____________
3,22-10-3-0,231 -lOio
Mo = — 1,34-IO-7 Ma.
12. Значения перемещений и углов поворота цилинд-
ров I и II в сечении ЛА, вызываемых действием внут-
реннего давления и полями температур, приведены в
табл. 1.
Таблица 1
Момент времени р, кгс/мм2 t ' С A t , i с ММ VlAi , i мм 1 мм Д 1. , и 1 , рад L
Цилиндр I
Т1 1,5 330 60 0,467 5,86 0,419 — 1,64-Ю-3
Т-2 1,5 355 10 0,467 6,31 0,070 —0,273-1 О’-3
Тз 1 240 -80 0,311 4,36 0,559 2,18-10“3
т4 0,75 225 —50 0,234 4,00 —0,350 1,36-10“3
Цилиндр I!
Т1 1,5 350 20 1,27 6,22 0,140 0,902-10-3
Та 1,5 355 1'0 1,27 6,31 0,670 —0,451 -10-3
Тз 1 210 —20 0,849 3,73 —0,140 —0,902-10—3
т4 0,75 210 —20 0,637 3,73 —0,140 -0,902-10-3
13. В табл. 2 для расчетных моментов времени при-
ведены уравнения совместности деформаций в началь-
ном и преобразованном виде.
14. В табл. 3 приведены определенные из систем
уравнений значения Яо и Мо.
103
Таблица 2
Момент врамевв Уравнения совместности деформаций
До преобразования 0,467 4- 5,86+0,419 + 1,43-Ю-3 Яо — — 0,279 1О‘5Мо= 1,27 + 6,22 + О,14— — 6,44 • 10~3 Яо — 2 08 • 10~5 Л40; — 1,64 Ю-3—О,279-Ю-5Яо-|- + 0,109-Ю-7 Л40 = 0,992 Ю-3 — — 2,08 Ю-5 Яо—1,34-Ю-’ Л40
После преобразо- вания 7,87 10”3//„+ 1,801-10“5Л1о = 0,884; 1,801-Ю-" Яв + 1,449-Ю-5 Л!о = 0,254
т2 До преобразования 0,467 ( 6,31 +0,07+ 1,43-Ю—3 Яо — — 0,279-10 5 Af0 = 1,27 + 6,31 +'0,07— — 6,44-10—3 Яо — 2,08-10—5 Л40, 0,273 И,-3 — 0,279-Ю-5 Нд + + 0,109 Ю-7 Мо =0,451 Ю-3 - — 2,С8-10-5Яо— 1,34-Ю-7 Л40
После преобразо- вания 7,87- Ю—3 Яо + 1,801 -Ю-5 Мо = 0,897; 1,801 -10-3 На + 1,449 • 10-5 Ма= 0,0724
?з До преобразования 0,311 + 1,36 — 0,559 + 1.43И0-3 На — — 0,279-ИГ 5М0 = 0,849 + 3,73— , — 0,14 — 6,44 Ю-3Я0 — 2,08-Ю-5 Л40; 2,18-Ю—3 —0,279-Ю-5 На + + 0,Ю9-10—7Л4о = —О,902-Ю—3 — — 2,08-Ю-5 Яо— 1,34-Ю-7 Мо
После преобразо- вания 7,87-Ю-3 Яо+ 1,801-Ю-5 Л40 = 0,424; 1,891 • Ю-6 На+1,449 • Ю-5 Л1о=— 0,308
104
Продолжение табл. 2
Момент
времени
Уравнения совместности деформаций
г4 До преобразования 0,234 + 4,00 — 0,350+ 1,43-10~3 По — — 0,279-10“5 Л40 = 0,637 + 3,73 — — 0,14 — 6,44 10^3 Но— 2,08-10~s Л40; 1,36 10-3 — 0 J279 -10-5 Но + + 0,109-10“7 /Ио 2,08-10~5 На — — 1,34-10“7 Ма — 0,902 10~3
После преобразо- вания 7,87-10“3 На + 1,801-10“5 Л40 = 0,346; 1,801-10“5Яо+ 1,449-1 0“5Л4о- = — 0,2262.
Таблица 3
• Xi Т2 ts
Но, кгс)шл 0,100-103 0,127-10s 0,143-103 0,111-10»
Л40, кгс-мм!мм 0,505-104 -0,108-10® -0,390-10® -0,295-10®
15. Для определения напряжений выбираем цилин-
дрическую систему координат г, 0, z и обозначаем осе-
вые напряжения <jz, кольцевые ое и радиальные напря-
жения Or. -'И
16. Напряжения, определяются отдельно в цилиндрах
I и II в сечении АА на наружной и внутренней поверх-
ностях.
17. Цилиндр I:
а) наружная поверхность
гт — Pfl I 6мо .
105
о9 = ^ + [Яо-Pi(Мо —м£‘)] +
Si S1
+ (Мо-л#)4- ;
«! 2(1— [л)
ог = 0;
б) внутренняя поверхность
_ pri бл»0 .
2S1 -sf ’
км1
+ 2-Р, Г!-
S1 «1
6 И ш Е a Sit .
(Уг = —р.
Цилиндр II:
а) наружная поверхность
_ рг2 , 6 Мр .
°г а ' 2 >
2s2 s2
р rQ 2 6о r2 +
~ [- Ho - ₽2 (Mo - m£’)] +
s2 s2
= 0;
б) внутренняя поверхность
_ pr2 6 Ma .
°г 9 « e2 ’
£ o2 ъ>2
(24)
(25)
(26)
(27)
(28)
(29)
(30)
(31)
(32)
o9 = -^-+ [- Ho - ₽2 (Mo - Mft] -
s2 s2
_ (m° - Mo2) - ; (33)
er = — p. (34)
18. Подставляем в формулы (23) — (24) постоянные
величины и значения неизвестных Но и Мо.
В табл. 4 приведены результаты определения напря-
жений с точностью до 0,1 кгс/мм2.
106
Таблица 4
Элемент узла Поверхность Напряже- ние кгс[ммг Момент времени
”4 т2 Гз 14
Цилиндр I Наружная Ог 00 Ог 3,9 21,5 0 2,9 11,9 0 —0,2 —8,5 0 —0,2 —4,2 0
Внутренняя Ог 00 0/ 3,3 7,3 —1,5 4,3 10,0 —1,5 5,0 11,7 —1,0 3,8 8,6 —0,75
Цилиндр II Наружная Ог 00 Or 12,3 14,7 0 4,5 2,4 0 —12,8 1,7 0 —9.7 0,0 0
Внутренняя ог 00 Or 7,3 8,6 —1,5 15,2 13,2 -1,5 25,9 18,0 —1,0 19,5 13,3 —0,75
19. На рис 5—8 представлены графики изменения
напряжений во времени. Условно принято, что напряже-
ния во времени меняются по линейному закону.
20. В соответствии с указаниями п. 3.3.5 Норм опре-
деляем максимальный размах напряжений:
а) определяем разности главных 'напряжений (пре-
небрегая в данном случае касательными напряжения-
ми, вызываемыми действием силы Но вследствие их ма-
лости). Значения разностей главных напряжений в
кгс!мм2 приведены в табл. 5.
б) определяем максимальные и минимальные зна-
чения разностей главных напряжений и соответствую-
щие размахи^напряжений:
0R,) (°' z Gy)max (Pz’ Or)mim (35)
(^R,) ~ (®г ^rj)max z G^min , (36)
<PR)"' = <а0 ~ ffr)max — (<*0 ~ <*r)min • (37)
Результаты представлены в табл. 6.
2'1. В соответствии с п. ЗДО.З. Норм наибольший
размах напряжений не должен превышать величины
2,5 [он].
107
Рис. 5. График изменения напряжений на наружной поверхности
цилиндра Г в сечении АА
Рис 6 График изменения напряжений на наружной поверхности
цилиндра II в сеченни АА
Рис 7 График изменения напряжений на внутренней поверхности
цилиндра I в сечении АА
Рис 8 График изменении напряжений на внутренней поверхности
цилиндра II в сечении АА
109
110
В данном случае 2,5 [стн] =2,5-21,5 = 53,75 кгс/мм?.
Сравнивая с этой величиной значения размахов напря-
жений, приведенное в табл. 6, убеждаемся, что требуе-
мое условие прочности удовлетворяется.
22. Далее определяем допускаемое число циклов на-
гружения.
23. По данным, содержащимся в Приложении IV
«Унифицированные методы расчетного и эксперимен-
тального определения напряжений и деформаций», тео-
ретические коэффициенты концентрации напряжений в
зоне перехода от цилиндра I к цилиндру II, осуществ-
ляемому по радиусу г=50 мм, составляют для Si/s2=
=2,73 и г/$2=0,22 при растяжении а'а =1,8; при изги-
бе а” = 1,5.
24. Напряжения с учетом концентрации напряжений
в цилиндре II определяются следующим образом:
а) наружная поверхность
—* - р » 6 Л4о /о ох
<38>
S2 $2
ь2 2 (1 — М-/ 2 s2
+ (39)
S2
(Уг= 0; (40
б) внутренняя поверхность:
* * Р Г % я 6 Afn / л i \
^ = “« (41>
я. - — + —(Я - ЛЙ1)-
$2 $2
-Л^(Л40-Л#)-
s2
~+1Л (<- п ТГ~11 (<“1} : (42)
° г = — Р- (43)
111
25. После подстановки в формулы (38) — (43) значе-
ний постоянных, а также параметров, зависящих от
времени, получим значения напряжений; результаты
расчета сведены в табл. 7 и показаны на рис. 9.
Таблица 7
Напряже- ние кгс[мм* Момент времени
Элемент узла Поверхность X, т, Т,
Наружная I» N * Ф © о 21,4 17,5 2,7 17 —17,2 —3,1 —13,1 —1,3
Цилиндр II 0 0 0 0
Внутренняя L N # Ф 1 13,9 10,5 25,7 16,5 40,8 23,4 30,7 16,7
-1,5 -1,5 —1,0 —0,3
26. Значения разностей главных напряжений приве-
дены в табл. 8.
Таблица 8
Момент времени Цилиндр II. Напряжение, кгс[ммг
наружная поверхность внутренняя поверхность
* о — а Z г а* —о* Z v °9-°г а* — а г г а* — а* Z v °e~V
Ti 21,4 3,9 17,5 15,4 3,4 12,0
т2 9,7 —7,3 17,0 27,2 9,2 18,0
Тз —17,2 —14,1 —3,1 41,8 7.4 24,4
т4 -13,4 —6,8 —6,3 31,5 14,0 17,5
27. Рассмотрим два цикла изменения напряжений
(рис. 9):
а) цикл I: пуск (ti) — стационарный режим — ос-
тановка (?4);
б) цикл II: стационарный режим (т?) —работа сис-
темы аварийной защиты (тз) — стационарный режим
(т2).
28. Амплитуды приведенных напряжений для каждо-
го из циклов определяем по следующим формулам:
Н2
Рис 9 График изменения напряжений в зоне концентрации
в сечении АА
а) цикл I
= 1(<т*-рЛ, -(р*-рЛЙ .
а1 2
ст" = l(p*~ .
а1 * 2
” = I (g9 - - (ff9 - )t< | .
a| 2
(44)
(45)
(46)
ИЗ
б) цикл II
< = (47)
а2 2
< = = |(0г-°е )г2- (°z-°e )t,| • (48)
2 2
= 1 - (ре~ рг)г. 1 . (49)
2 2
Индекс после скобок, в которые заключены разно-
сти главных напряжений, указывает, для какого момен-
та времени следует взять соответствующую разность
главных напряжений.
При расчете амплитуд приведенных напряжений в
цикле I следует иметь в виду, что если по данным табл.
8 оказывается, что разности главных напряжений (ог—
— и (сп—<b)t4 оказываются одного знака, меньшее
из их значений следует принять равным 0, поскольку в
табл. 8 отсутствуют данные, характеризующие, напри-
мер, начало пуска и конец остановки, когда oz=o9 =аг=
= 0.
Амплитуды приведенных напряжений представлены
в табл. 9
Таблица 9
Амплитуда приведенных напряжений, кгс[мм*
Поверхность' ЦИКЛ I ЦИКЛ II
а ' а1 а ’ а1 а ,п а1 о ' а2 о " а2 о ” а2
Наружная 17,2 5,4 Н.9 13,4 3,4 10,0
Внутренняя 15,7 7,0 8,7 7,3 0,9 3,2
Если максимальное напряжение и (или) амплитуда
напряжений цикла, полученные по формулам (38) — (43)
с использованием теоретического коэффициента концен-
трации напряжений, превышают предел текучести, то их
расчет следует провести повторно с учетом коэффици-
ентов концентрации для максимальных напряжений и
амплитуд напряжений, определяемых по формулам
п. 3.4.9. »
Н4
29. Значения максимальных амплитуд приведенных
напряжений составляют:
в цикле I на наружной поверхности о'а = 17,2 кгс/мм2-,
на внутренней поверхностно' =15,7 кгс/мм2-,
в цикле II на наружной поверхности о' =
= 13,4 кгс/мм2-, на внутренней поверхности о'а=
= 7,3 кгс/мм2.
30. Наиболее опасной является область, соответству-
ющая наружной поверхности цилиндра II ,в зоне соеди-
нения с цилиндром I.
Для этой области основные характеристики циклов
следующие.
Напряжения с учетом концентрации:
Цикл I
<та1 = 17,2 кгс/мм2 (см. п. 29); ст*паХ] =21,4 кгс/мм2 (см.
табл. 8).
Цикл II
ста2 = ^3,4 кгс/мм2 (см. п. 29); о^аХ2 = 15,7 кгс/мм2 (см.
табл. 8).
Напряжения без учета концентрации:
Цикл I
(о в^пр = 11,0 кгс/мм2.
Цикл II
(о,)по =8,7 кгс/мм2.
Коэффициент концентрации (но )пр равен
*
ч °а 17,2
= “ !'56 <щкл 1);
*
= (далП>-
31. Определим первоначально допускаемые числа
циклов по расчетным кривым усталости для низколеги-
рованной стали 12Х2МФА (ом. рис. 12). Проделаем это
только для примера, поскольку в данном случае отно-
шение >0,8
для о*1=17,2 кгс/мм2-, [W]i = 7-103 (цикл I);
для о*2 = 13,4 кгс/мм2-, [Л7]2='2,3• 104 (цикл II).
Коэффициент концентрации (ао )Пр не превышает
2,5 и составляет примерно 1,5, поэтому допускаемые
числа циклов определены по кривой рис. 12 для
(аа )пр=1,5-
115
32. Ожидаемое в эксплуатации число циклов с уче-
том данных п. 4 равно Л^=1,5-108, ^«З-Ю8.
Проверим прочность по величине накопленного по-
вреждения. Должно быть
( пэ \ < р ^1 . ^2 _ 1,5 103
s ' [Л'К 7 103 +
з 10» = 0 214 0 131 = 0 345
2,3 104
При использовании расчетных кривых суммарное на-
копленное повреждение не превышает единицу.
Проведем далее уточненный расчет по расчетным
формулам.
33. Расчетные формулы для низколегированных ста-
лей при > О,6 приведены в пп. 3.4.4 и 3.4.5.
Исходные данные для расчета: предел прочности
ст» с=56 кгс/мм2, относительное сужение поперечного
сечения ф360°с=50%; модуль упругости £360 °с = 1,9Х
ХЮ4 кгс/мм2.
Рассмотрим сначала цикл I
Коэффициент асимметрии определяется по формуле
„ а* -2 а* 21,4-2-17,2
• г* = —EEEL----L_ = —!--------< = _ 0,61.
Подставив Ов, Е1, г* в формулы п. 3.4.4, опреде-
лим два значения допускаемых чисел циклов для запа-
сов прочности
По = 2 И Пы= 10.
Поскольку Ов <70 кгс/мм2, то значение показателя
т в формулах равно 0,5 (см. п. 3.4.4 Норм).
По первой формуле
К1 =
имеем
2,3#
100 .
1g------------1---------71------
100 — 4 / а 1 1+г»-
___2^3-1,9 104 , 100
4 [«!?+ -0'61') g
1 1 + 0,61 )
116
_________0,4'56____________________0,659-10*
/ 0.4-56 1 -0,61 \ ~ 4 [у]0.5 +о>242
\ Ф 56 '1 +0,61 /
4 [/V]?’5 = 10-----0,242.
[<]1-Ю,2
При [<Jali = 17,2 кгс/мм2 получим [N]?’5 = 5,6-104
lg [(VJi = = 3,9;
[Лф =7,95-103.
По второй формуле
2,3£z 100 <т£,
r<yl = -------1--------- lg----------1----------!-----
a 1 +r* 100-4/ <?_! 1 +r*
имеем
2,3-1,9-10*
n ч 1 1 - 0,61
4(10^b)' +-T+W
100 ,
100 — 50 +
22,4____________ ______1,318-104
, 1-0,61 ~ 4 (10[A4i)0’5 + 0,242
л 1+0,61
Второе слагаемое в правой части оказывается рав-
ным 20,4 кгс/мм2, что превышает [o*li==17,2 кгс/мм2.
Поэтому по второй формуле получим [Af]i-*oo. По-
скольку область применения формул п.п. 3.4.4 ограниче-
на числом циклов [IV] = 106, примем условно [Л7]1 = 1Х
ХЮ6.
Далее определяем допускаемое число циклов по
формулам п. 3.4.5.
Первая формула имеет вид
,0-1= 1'15ЛЕ‘
П„ 14”.
100
100
(“<+ 1g
а
t
—1
117
где А —1,2;
/ On 9 \ 1 — Г
тх = 1,2 — 0,35 -----,
V < / 2
г=г* = —0,61, так как ст*, и <у*шах не превышают пре-
дел текучести стали 48ТС— 2 при 360°iC, равный
50 кгс/мм2. Равномерное сужение при растяжении оп-
ределяем по соотношению
Vb 3Х-°о,2/< ’
= i-f-i ,4 = 1 + 1,4 — =-1,:
100 100
= 50 1 - 50/56 = 6,6%;
Тв 1,7-50/56
fl 2' — — 0,35\ -+..216.1- =0,58.
I 56 / 2
Подставим полученные значения и запас прочности
па = 2 в формулу
г , 1,15-1,2-1,9-Ю4
[СТа1х= ------
1 + 0,61 , сс„ , 100
---- 1,562 1g ---------
2 100-6,6
_ 7.7'102 । 10 2-
[<58 + 1U’2’
2 [IV]?-58
22,4
/ 1 - 0,61 \
2 1 + 0,4 ------4—-
\ 1 + 0,61 /
. г *,.0,58 7,7-102
1Л'11 ~ *1----77 г,
[<rah-10,2
При [ct*J = 17,2 кгс/мм2 получим [/V]i = 3,35-103.
Вторая формула п. 3.4.5 имеет вид
[О*1 = 1А5АЕ*
(nN [N])m'
—r , ,9 Irt 100
2 a° "P g 100 — фд
118
Подставим соответствующие значения и пй=10 в
эту формулу
* 4,05 102
[Оа]1 = ---Гад- + 20>4-
[TV]?’58
Второе слагаемое в правой части превышает —
= 17,2 кгс/мм2, поэтому [jV] i -* Примем, как и ранее,
[IV], = 1.106.
Расчет допускаемого числа циклов для циклов ти-
па II.
Коэффициент асимметрии равен г*=(15,7--
-2-13,4) 15,7=— 0,711.
По первой формуле п. 3.4.4 имеем
* 2,3 1,9 10*_____ , 100
_ |П71\ g юо —50 +
4[<5 + ^
2 1 + 0,71
0,659 10* , г
------------Н 1v,d;
4[У]°’5+0,17
22,4
/ 1—0,71
2(1 + 0’4П^
о,5 1 /^59^------------017\
4 \ 1<та]2—10,5 )
При [о*]2 = 13,4 кгс/мм2 получим [Af]2=3,2-105.
По второй формуле, поскольку [о*]2 = 13,4 кгс/мм2
меньше предела усталости при г* = —0,71, равного
20,9 кгс/мм2, получим [JV]2-»oo и примем [^2=М06.
По первой формуле п. 3.4.5 проводим расчет при г=
=г*=—0,71, (ао)Пр=1,54 и
mi =(1,2 — — 0,35 ) j>.0'71 = о,62;
\ 56 । л
* 1,15 1,2 lt9 104
1<7а12== 2[У]°-62
। 22,4
2
L+-°’7.L 1,542 ig -122-
2 100 — 6,6
— = Л12а_ + ю,5.
L\ [л']®’62
2 (1 4-0,4
\ 1 + 0,71
При [сг*]2 = 13,4 кгс/мм2 получим [М]2 = 8,3-103
По второй формуле п. 3.4.5 получим
и примем [ЛП2 = 1 -106.
119
34. Выпишем полученные значения допускаемых чи-
сел циклов.
По формулам п. 3.4.4 имеем: по первой формуле
(па =2) [ЛА]i = 5,6-104; [Af]2=3,9-105; по второй фор-
муле (П№=10) [ЛА] 1 = 1 • 106; |W]2=l-106.
По формулам п. 3.4.5 имеем: по первой формуле
(no=2) [iV] 1 = 3,3-103, рдг]2 = 8,3-103; по второй фор-
муле (niv=10) [ЛА] 1 == 1 -106, [Лг]2 = 1 • 106. Окончательно
имеем допускаемое число циклов:для цикла I [ЛА]1=
= 3,35-103 и для цикла II [TV]2 —8,3-103.
35. Вычислим величину накопленного усталостного
повреждения по полученным значениям допускаемых
чисел циклов.
Должно быть
№. 1,5 1Q3 ЗЮ3
~[ЛД [-дГ = 3’351°3 8,3-10s =0,458 + 0,362=0,82.
Из полученного результата видно, что уточненный
расчет по формулам дает меньшие значения допускае-
мых чисел циклов, что приводит к увеличению накоп-
ленного усталостного повреждения для заданного числа
циклов при эксплуатации.
Накопленное усталостное повреждение не превышает
1, поэтому циклическая прочность рассмотренного эле-,
мента конструкции обеспечена.
ПРИЛОЖЕНИЕ II
РАСЧЕТ ТРУБ КАНАЛОВ
УРАН-ГРАФИТОВЫХ РЕАКТОРОВ,
ИЗГОТОВЛЯЕМЫХ
ИЗ ЦИРКОНИЕВЫХ СПЛАВОВ,
И ТРУБОПРОВОДОВ,
ИЗГОТОВЛЯЕМЫХ ИЗ ЖАРОПРОЧНЫХ
ХРОМОМОЛИБДЕНОВЫХ СТАЛЕЙ,
НА ПОЛЗУЧЕСТЬ
1. Положения настоящего раздела распространяют-
ся на расчет прямолинейных труб, изготовленных из
материалов с одинаковыми свойствами в осевом и коль-
цевом направлениях, нагруженных внутренним давлени-
ем, не имеющих штуцеров, отверстий, приварок, накла-
док и т. п.
2. Сопротивление ползучести оценивают по крите-
рию накопления пластических деформаций. Основной
характеристикой при расчете является пластическая де-
формация ер трубы, определяемая по предельно допус-
тимому, из условий обеспечения каналом своих рабо-
чих функций, перемещению.
3. В основу расчета на ползучесть положена зави-
симость, связывающая приведенную деформацию ползу-
чести трубы Ер и приведенные мембранные напряжения
оПр в трубе, нагруженной внутренним давлением
еР = ffuP А (0 т-
где п — коэффициент;
А — функция температуры t, характеризующая уча-
сток установившейся ползучести;
т — время нагружения.
4. Коэффициент п и постоянную А при данной тем-
пературе определяют по результатам испытаний образ-
цов на ползучесть при одноосном растяжении при двух,
как минимум, уровнях напряжений о' и ст", которым
для заданного времени т'=т" соответствуют скорости
121
установившейся деформации ползучести &р и &Р ..Тог-
да значение п можно определить по формуле
1g о'/о"
а значение постоянной А при известной величине п по-
лучить путем деления ординат кривой ползучести, по-
строенной для одного из уровней напряжений, на вели-
чину этого напряжения в степени п.
5. Предел ползучести <тп при заданной температуре,
соответствующий допустимой пластической деформации
8р, достигаемой за период т часов, можно определить по
формуле
6. Компоненты деформации ползучести трубы, на-
пруженной внутренним давлением р, в кольцевом евр и
осевом ezp направлениях, определяют по формулам
3 Г р (DB + s)
80 р 4 L 2 s J
— 0.
7. В случае, если отсутствуют данные по влиянию
облучения на ползучесть, величину е,р, рассчитанную по
результатам испытаний лабораторных образцов без об-
лучения, следует увеличить:
а) при расчетах на ползучесть труб, изготовляемых
из циркониевых сплавов с 1% Nb — в 10 раз;
'б) при расчетах на ползучесть труб, изготовляемых
из циркониевых сплавов с 2,5% Nb — в 4 раза.
8. Если для интересующих уровня напряжений, тем-
ператур и интенсивности потока быстрых нейтронов
кривая ползучести непосредственно определена по ре-
зультатам испытаний образцов на ползучесть при одно-
осном растяжении &iP=f (т), то деформацию ползуче-
сти труб, нагруженных внутренним давлением, в коль-
цевом направлении можно определить по формуле
з
se р 8i р •
122
ПРИЛОЖЕНИЕ III
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
1. Основные понятия и обозначения
Об — предел прочности, кгс/мм2;
Os — предел текучести физический, кгс/мм2;
о0,2 — условный предел текучести, кгс/мм2;
8 — удлинение при статическом растяжении,
%;
Sk — истинное сопротивление разрушению,
кгс/мм2;
ф—относительное сужение площади попереч-
ного сечения образца, %;
фв— относительное равномерное сужение пло-
щади поперечного сечения образца, соот-
ветствующее Ов, %;
Опп — предел пропорциональности при статиче-
ском растяжении, определяемый при допус-
ке на пластическую деформацию 0,02%,
кгс/мм2;
От — циклический предел пропорциональности,
определяемый при допуске на пластиче-
скую деформацию 0,02%, кгс/мм2;
ет — деформация, соответствующая пределу
пропорциональности, %;
<Та — амплитуда напряжения, кгс/мм2;
оа — относительная амплитуда напряжения1;
Отах, о тт — максимальное и минимальное напряжение
__ _ цикла, кгс/мм2;
Отах, Отт — относительное максимальное и (минималь-
ное напряжение цикла;
е& — амплитуда упруго-пластической деформа-
ции, %;
1 Относительные напряжения и деформации определяются как
отношения значений напряжений к пределу- пропорциональности и
деформации, соответствующей пределу пропорциональности
123
ег_ — относительная амплитуда упруго-пластиче-
ской деформации;
еея — амплитуда упругой деформации в цикле,
%;
еРЯ — относительная амплитуда упругой дефор-
мации в цикле;
ера — амплитуда пластической деформации в
_ цикле, %;
еРЯ — относительная амплитуда пластической де-
формации в цикле;
— амплитуда напряжения К-т ого полуцикла,
кгс/мм2;
— относительная амплитуда напряжения К-
того полуцикла;
ст-1—предел усталости, кгс/мм2;
8(К) — деформация К-того полуцикла от начала
_ разгрузки, %;
е(К) — относительная деформация К-того полу-
цикла;
е(К)_деформация, накопленная после К-того по-
_ луцикла, %;
е(к, — относительная деформация, накопленная
после К-того полуцикла;
§(К) — ширина петли К-того полуцикла, %; 6<к>=
_ =2ера;
5<к) — относительная ширина петли К-того полу-
цикла;
К — число полуциклов;
— коэффициент асимметрии цикла по напря-
жению;
ге — коэффициент асимметрии цикла по дефор-
мации;
Ne, No — разрушающее число циклов при нагруже-
нии с заданной амплитудой деформации и
напряжения, соответственно;
N— число циклов;
Ктр — число циклов, соответствующее образова-
нию трещины;
С (К) гл
от —предел пропорциональности д-того полу-
цикла (измеряется от начала разгрузки)s
кгс/мм2-
124
S(K) — напряжение цикла (измеряется от начала
разгрузки), кгс/мм2;
— относительное напряжение цикла;
те, т-р, а, 0—показатели степени;
А, А* —константы материала;
/о — начальная расчетная длина образца, мм;
1К—расчетная длина образца после разрыва,
мм;
Fo— начальная площадь поперечного сечения
рабочей части образца, мм2;
FK — минималыная площадь поперечного сече-
ния образца после разрушения, мм2;
Оп — предел ползучести — напряжение, которое
вызывает за 100000 ч при данной темпера-
туре заданную деформацию (суммарную
или остаточную) или заданную скорость
ползучести на прямолинейном участке кри-
вой ползучести;
бн—удлинение при нагружении, %;
бп— полное (упругое+остаточное) удлинение
на I стадии ползучести, %;
бу — упругое удлинение, %;
бс — суммарное (упругоеф-остаточное) удлине-
ние за время испытания, %;
е — скорость ползучести, %/ч;
т — время испытания, ч;
Од — предел длительной прочности—напряже-
ние, вызывающее разрушение металла за
100 000 ч испытания при расчетной темпе-
ратуре, кгс/мм2;
t— температура испытания, °C;
Ап—работа удара, затраченная на излом об-
разца, кгс-м;
F — площадь поперечного сечения образца в
месте надреза до испытания, см2;
ап— ударная вязкость, кгс• м/см2;
/ко—критическая температура хрупкости мате-
риала, °C;
ДР —величина срыва на диаграмме нагрузка —
125
прогиб лри испытаниях на статический из-
гиб, кгс;
Ртах— максимальная нагрузка, кгс;
\tc-s — увеличение критической температуры хруп-
кости вследствие старения, °C;
А/ф — увеличение критической температуры хруп-
кости вследствие облучения, °C;
F-b—отношение суммарной площади волокни-
стой части излома к общей площади изло-
ма, %;
Ф— доза облучения (интегральный поток быст-
рых нейтронов в единицах 1018 нейтронам2).
2. Методы испытания на растяжение
2.1. Статические испытания на растяжение изделий
из черного и цветного металла, кроме проволоки, труб,
листового металла толщиной менее 5 мм, производятся
по ГОСТ 1497—61 при комнатной температуре (20±
±5°С) и при повышенных температурах (от 100 до
1200°С) по ГОСТ 9651—61.
2.2. ГОСТ 1497—61 и 9651—61 предусматривают оп-
ределение следующих механических свойств металла:
предел пропорциональности (условный) оПц, кгс/мм2;
предел текучести (физический)—кгс/мм2; предел
текучести (условный) — <то,2» кгс/мм2; предел прочности
при растяжении—ов, кгс/мм2; относительное удлине-
ние (при разрыве) —6, %; относительное сужение (при
разрыве) —ф, %;
2.3. Указанные ГОСТы допускают возможность при-
менения цилиндрических и плоских образцов двух ти-
пов: коротких (/0 = 5,65 У Fo) и длинных (/0 = 11,3 ]r Fo).
ГОСТ 1497—61 в качестве основных рекомендует ис-
пользование образцов с диаметром 10 мм.
2.4. Отбор заготовок, из которых изготавливаются
образцы для механических испытаний, производится в
соответствии с техническими условиями на поставку
данного полуфабриката или в соответствии с ГОСТ
7564—64.
2.5. Тип испытательных машин и технические требо-
вания к ним предусмотрены перечисленными ГОСТами.
126
2 6. Методы испытании на растяжение материала
труб для определения механических свойств при тем-
пературе 20±5°С устанавливаются ГОСТ 1497—61. Со-
ответствующие типы образцов указаны в ГОСТ 10006—
62. В ряде случаев типы образцов и схема их вырезки
устанавливаются отраслевыми стандартами и техниче-
скими условиями на поставку.
2.7. Обработка результатов иопытаний и их оформ-
ление осуществляется в соответствии с ГОСТ 1497—61.
2.8. Дополнительно к ГОСТ 1497—61 и 9651—61 при
статических испытаниях должно определяться равно-
мерное сужение площади поперечного сечения образца
фв по результатам измерения сечения разрушенного об-
разца за пределами шейки в зоне равномерной дефор-,
мации
3. Методика испытания на ползучесть
3.1. Испытания на ползучесть проводятся в соответ-
ствии с ГОСТ 3248—60.
3.2. Указанный ГОСТ предусматривает определение
предела ползучести материала. В процессе испытания
строятся кривые ползучести в координатах относитель-
ное удлинение — время, по которым определяют напря-
жение, соответствующее условному пределу ползучести
материала
3.3. Машины, применяемые для испытания металлов
на ползучесть, и приборы, используемые для измерения
деформаций образцов, должны отвечать требованиям
ГОСТ 3248—60.
3.4. Форма и размеры образцов
3.4.1. Форма и размеры образцов устанавливаются в
соответствии с ГОСТ 3248—60. Основными типами об-
разцов для испытания металлов на ползучесть явля-
ются:
а) цилиндрический — диаметром 10 мм, с расчетной
длиной 100 мм (нормальный образец) и с расчетной
длиной 200 мм (удлиненный образец);
б) плоский — шириной 15 мм, с расчетной длиной
100 мм. Толщина образца определяется толщиной ли-
ста
3.4.2. При исследовании ползучести материала труб
в продольном направлении используется образец в виде
127
полосы, вырезанной вдоль оси грубы с шириной рабочей
части по ГОСТ 10006—62, с расчетной длиной 100 мм.
3.4.3. Форма и 'размеры головок образца определяют-
ся принятым способом крепления образца в захватах
испытательной машины. Конструкция захватов машины
должна обеспечивать соосное нагружение образца.
3.4.4. Допускаемые отклонения на размеры и чисто-
та обрабатываемой поверхности образцов должны соот-
ветствовать ГОСТ 3248—60
3.4.5. Измерение деформаций может осуществляться
оптическими, механическими и электромеханическими
устройствами с точностью ±2% от измеряемой величи-
ны деформации.
3.5. Обработка результатов испытаний
3.5.1. Кривые ползучести в координатах: относитель-
ное удлинение — время строятся по данным испытаний,
обрабатываемых по способу наименьших квадратов.
3.5.2. Определение условного предела ползучести
производится по ГОСТ 3248—60.
3.5.3. Скорость ползучести определяется графически
по кривой ползучести:
dl
е = ----,
d т
где I — относительное удлинение, %.
4. Методы испытания на длительную прочность
4.1. Испытания на длительную прочность проводятся
в соответствии с ГОСТ 10145—62.
4.2. Машины, применяемые для испытания металлов
на длительную прочность, нагревательные устройства и
контроль температуры в процессе испытания должны
отвечать требованиям ГОСТ 10145—62.
4.3. Форма и размеры образцов
4.3 1. Основными типами образцов являются образ-
цы, указанные в ГОСТ 10145—62.
4.3.2. При исследовании длительной прочности мате-
риала труб исследуется образец в виде полосы, выре-
занной вдоль оси трубы с шириной рабочей части по
ГОСТ 10006—62, с расчетной длиной 5,65]//% или
11,3] Fo. но не меые 25 мм.
128
4.3.3. Форма и размеры головок образца определя-
ются принятым способом крепления ib захватах испыта-
тельной машины. Конструкция захватов машины долж-
на обеспечивать соосное нагружение образца. Напряже-
ния в каждом сечении рабочей части образца должны
отличаться не более чем на 5% от средних напряжений.
4.3.4. Допускаемое отклонение на размеры и чистоту
обрабатываемой поверхности образца должны соответ-
ствовать ГОСТ 10145—62.
4.4. Обработка результатов испытаний
4.4.1. В результате испытаний устанавливается зави-
симость между напряжением и временем до разруше-
ния, которая выражается графически в логарифмиче-
ских или полулогарифмических координатах.
4.4.2. Кривые длительной прочности в координатах:
напряжение — время строятся по данным испытаний, об-
рабатываемым по способу наименьших квадратов.
5. Методы испытания на ударный изгиб
5.1. Ударная вязкость определяется работой, необхо-
димой для разрушения на копре образца определенного
типа, отнесенной к 'рабочей площади поперечного сече-
ния образца в месте надреза.
5.2. Метод определения ударной вязкости ан при ком-
натной температуре 20±5°С приведен в ГОСТ 9454—60.
5.3. Метод определения ударной вязкости при темпе-
ратурах до— Ю0°С приведен в ГОСТ 9455—60.
5.4. Метод определения ударной вязкости при темпе-
ратурах выше комнатной до 1000°С приведен в ГОСТ
9456—60.
5.5. Форма и размеры образцов для определения
ударной вязкости указаны в ГОСТ 9454—60 и соответ-
ствуют типу IV.
5.6. Место вырезки заготовки для образца определя-
ется в соответствии с ГОСТ 7564—64 или требования-
ми стандартов и технических условий на данный вид по-
луфабриката.
5.7. Испытания образцов производятся на маятнико-
вых копрах, удовлетворяющих техническим требованиям
по ГОСТ 9454--60.
5.8. Подсчет 'результатов испытаний производится в
соответствии с ГОСТ 9454—60.
5 Зак. 239
129.
5.9. В дополнение к ГОСТ 9454—60 по результатам
ударных испытаний образцов типа IV в соответствую-
щем диапазоне температур определяют критическую
температуру хрупкости материала (основной материал
или металл сварного соединения).
Критическую температуру хрупкости /к0 определяют
по доле вязкой составляющей в изломе FB, равной 50%
от всей поверхности излома, или по значению ударной
вязкости 6 кгс-м/см2. Величина Кв определяется с точ-
ностью ±5%. Испытания для определения /к0 должны
проводиться не менее чем на трех образцах при каж-
дой температуре; при этом диапазон температур испы-
таний должен быть не менее /ко ±40°С и с интервалом
определения ударной вязкости через 20°С.
5.10. Критическую температуру хрупкости металла
сварных соединений определяют в соответствии с п. 5.9
на образцах, изготовляемых из металла шва и зоны
термического влияния; при этом режимы сварки и тер-
мической обработки сварных соединений натурных тол-
щин должны соответствовать режимам для штатных из-
делий.
Образцы для определения критических температур
хрупкости сварного соединения вырезают в продольном
и поперечном направлениях (по отношению к пщ).
Место вырезки заготовок для образцов определяют в
соответствии с ГОСТ 6996—66 или ТУ.
6. Определение сдвига
критической температуры хрупкости
6.1. Основные понятия и определения
6.1.1. Критическая температура хрупкости /к0 Для
данного материала (основной и металл сварного соеди-
нения) определяется в соответствии с пп. 5.9 и 5.10
при испытании стандартных образцов типа IV по ГОСТ
9454—60 на ударный изгиб.
6.1.2. Сдвиг критической температуры хрупкости
Д/ф, связанный с накоплением радиационных поврежде-
ний, определяется как разность между критической
температурой хрупкости, полученной для образцов в
исходном необлученном состоянии материала, и критиче-
ской температурой хрупкости, полученной для образ-
цов в облученном состоянии.
130
6.1.3. Сдвиг критической температуры хрупкости
Д/ст, связанный с деформационным старением материа-
ла, определяется как разность между критической тем-
пературой хрупкости, полученной на образцах в исход-
ном состоянии, и температурой хрупкости, полученной
на образцах в состаренном состоянии.
6.1.4. .Допускается определение сдвигов критической
температуры хрупкости Д/ф и Д/Ст также по результатам
испытаний образцов типа IV по ГОСТ 9454—60 на ста-
тический изгиб по величине Fn или по характеру изме-
нения нагрузки при разрушении (ом. п. 6.4.3). Величи-
ны Л/ф и Д/Ст принимаются максимальными из опреде-
деляемых по указанным выше способам.
6.1.5. Допускается также определение сдвигов кри-
тических температур хрупкости Д/ф и Д/Ст по результа-
там испытаний на ударный изгиб цилиндрических об-
разцов с использованием критерия /?п = 50%, а также
по уменьшению в два раза ударной вязкости по отно-
шению к ее максимальному значению.
6.2. Форма, размеры и изготовление образцов
6.2.1. Образцы для испытаний на ударный и статиче-
ский изгиб по пп. 6.1.1 и 6.1.4 изготавливаются в соот-
ветствии с ГОСТ 9454—60. Места вырезки заготовок
для образцов устанавливаются в соответствии с пп.
5.6 и 5.10 настоящего Приложения.
6.2.2. Цилиндрический образец для определения
сдвигов критической температуры хрупкости Д/ф и Д/Ст
поп. 6.1.5показан на рис. 1.
Рис. 1. Цилиндрический образец для определения сдвигов криоче-
ской температуры хрупкости
6.3. Испытательные машины
6.3.1. Испытание образцов на ударный изгиб по пп.
6.1.1 и 6.1.5 производится на маятниковых копрах, тех-
131
ничеокие требования к которым указаны ib ГОСТ 9454—
60.
6 32 Иопытание образцов на статический изгиб по
п. 6.1 4 производится на универсальных испытательных
машинах, имеющих устройства для записи усилия-пере-
мещения (с масштабом по перемещениям не менее
50:1) и удовлетворяющих требованиям ГОСТ 1497—61
6 4 Методика определения критической температу-
ры хрупкости
64 1 Определение сдвига критических температур
Д/ф по п 6 1 2 осуществляется после набора заданного
интегрального потока нейтронов, устанавливаемогэ с
учетом условий эксплуатации (интегральный поток,
спектр, мощность и температура облучения) как для
основного металла, так и для металла сварных соеди-
нений.
6 .4 2. Определение сдвига критических температур
Д/ст осуществляют после деформационного старения в
условиях, соответствующих эксплуатационным (время и
температура выдержки, величина и знак напряжений);
время выдержки старения должно обеспечивать опре-
деление максимального значения Д/Ст
6 4 3 При испытаниях на статический изгиб по п
6 1 4 сосредоточенной силой при расстоянии между опо-
Рис 3 Вид диаграммы статического
изгиба образца яри промежуточном
изломе
Рис 4 Вид диаграммы
статического изгиба об-
разца при хрупком изло-
ме
132
рами образца, равном 40 мм, критические температуры
определяют в соответствии с п. 6.1.4 по величине Лв=
= 50% и по виду диаграммы изгиба (рис 2, 3, 4).-В по-
следнем случае за критическую температуру хрупко-
сти условно принимают ту максимальную температуру,
при которой величина суммарных «срывов» (Д^+ДРгЧ-
+. +ДРП), или величина единичного «срыва» состав-
ляют не менее одной трети от максимальной нагрузки
при данной температуре (см. рис 3)
7 . Методика испытания на малоцикловую усталость
7.1. Основные понятия и определения
7.1.1. Испытание на малоцикловую усталость — ис-
пытание в области повторного упруго-пластического де-
формирования с числом циклов нагружения от 102 до
105.
7 1.2. Жесткое нагружение — циклическое нагруже-
ние с заданными амплитудами полных (упруго-пласти-
ческих) деформаций.
7.1.3 Мягкое нагружение — циклическое нагружение
с заданными амплитудами нагрузок
7.1.4. Малоцикловое квазистатическое разрушение —
разрушение вследствие одностороннего накопления пла-
стической деформации
7.15. Усталостное' разрушение—разрушение, со-
провождающееся накоплением повреждений и образо-
ванием трещин усталости
7.16. Смешанное разрушение — разрушение в ре-
зультате сочетания одностороннего накопления пласти-’
ческой деформации и усталостных повреждений.
7.17 Циклически упрочняющиеся материалы — ма-
териалы, у которых ширина петли пластического гисте-
резиса при мягком нагружении уменьшается (рис. 5,а),
а максимальные напряжения цикла при жестком нагру-
жении увеличиваются (рис 5,6).
718 Циклически разупрочняющиеся материалы —
материалы, у которых ширина петли пластического гис-
терезиса при мягком нагружении увеличивается (рис
6,а), а максимальные напряжения цикла при жестком
нагружении уменьшаются (рис. 6,6)
7 1 9 Циклически стабилизирующиеся материалы —
материалы, у которых ширина петли пластического ги-
133
5.
134
ПЛ
njlai
'^п
ГАсгере?1,
реа»са
К,',°'Ю,,
^С.
(а)
’35
стерезиса при мягком (рис. 7,а) и жестком нагружении
стабилизируется (рис. 7,6).
7.1.10. Циклически анизотропные (изотропные) ма-
териалы— материалы, дающие (не дающие) односто-
роннее накопление пластической деформации в усло-
виях циклического мягкого нагружения.
7.1.11. Обобщенная диаграмма циклического дефор-
мирования— зависимость между напряжениями и де-
формациями по параметру числа полуциклов, получен-
ная как при мягком, так и при жестком нагружениях
в координатах S<K> и 8<к> для различных уровней (до
10 ет) исходных (нулевого полуцикла нагружения) де-
формаций (напряжений). Обобщенная диаграмма стро-
ится путем совмещения диаграмм деформирования за
Рис. 6. Петля пластического гистерезиса циклически разупрочня
136
рк Пе„«
rac,.te3«a
стабилизиру
гз8
Ю1Цихся
материалов ы
,!И мягком (а) и
*"• И ..„тп
139
А, в,С
полуцикл при общем начале координат, за которое при-
нимается начало разгрузки в соответствующем полу-
цикле (рис 8, 9)
Рис 9 Обобщенная диаг
рамма циклического дефор
мироваиия при мягком (7)
и жестком (2) нагружениях
Уравнение обобщенной диаграммы циклического де-
формирования записывается в виде
+ Ъ(К) +77<) [1 — (— 1)к], (1)
где тля упрочняющихся материалов
(2)
для разупрочняющихся материалов
gw = g(>) / (К-1). (3)
причем
/ ч(') \
б“> = А р°>- ;
\ 2 )
7'> = (Д-Л*)
а = В
₽ = С ет
где А, В, С, а, р— параметры обобщенной диаграммы
циклического деформирования.
141
Диаграмма статического деформирования ib коорди-
натах о(0) и е(°> строится по данным испытаний при од-
нократном нагружении или поданным 'циклических ис-
пытаний (для нулевого полуцикла).
7.2. Основные характеристики, определяемые при
испытании на малоцикловую усталость
Рис 10 Кривая усталости при жестком нагружении
7 2.1. Кривая усталости при жестком нагружении по
параметру асимметрии ге в координатах: амплитуда уп-
ругой ееа или амплитуда пластической ера деформа-
ции— число циклов до образования трещины (рис. 10).
По результатам испытаний определяются параметры
кривой малоциклового разрушения: показатели те, тр
степенных зависимостей eea = CeN Г"1'- и epa=CpNemp,
где Се, Ср — постоянные (деформации, соответствую-
щие числу циклов Ne= 1)
При построении кривой усталости - ea=Ce2V7me+
-}-CpN7mp величины еа определяются как сумма ееа и
бра.
7.2 2. Кривая усталости при мягком нагружении по
параметру/"а в координатах: _
а) максимальное напряжение Отах (ошах) или ампли-
туда напряжения <та (оа)—число циклов до образова-
ния трещины Л'тр (рис. 11);
б) относительное сужение испытанного образца ф —
число циклов до образования трещины NTP (рис. 12);
в) деформация исходного (нулевого) полуцикла е<°>
(е(0)) —число циклов до образования трещины КТр
(рис. 13).
142
Рис 12 Изменение относительного сужения образца при мягком
нагр_ужении
Рис 13 Зависимость деформации исходного (нулевого) полуцикла
от числа циклов
143 '
Рис 15. Кривая накопленных пластических деформаций
в зависимости от полуциклов нагружения
144
7.2.3. Исходная кривая статического деформирова-
ния в координатах напряжение —деформация с опре-
делением Ов, Опц=СТт, Сто,2, (в кгс/мм2) и б, ф, фв (в
%).
7.2.4. Ширина петли гистерезиса б(К) (б<к>)'в зависи-
мости от числа полуциклов нагружения К, рис. 14) по
параметру е(°\
7.2.5. Односторонне накопленная пластическая де-
формация (е(х)) в зависимости от числа полуциклов
нагружения (рис. 15) для различных е<0).
7.2.6. Число циклов до образования макротрещины
размером 0,5—1 мм (визуально или с помощью лупы).
Примечания: 1. Момент появления макро-
трещин фиксируется на кривых усталости, постро-
енных в соответствии с пп. 7.2.1, 7.2.2а и 7.2.2в, а
число циклов, соответствующее моменту появления
трещин, заносится в протокол испытания.
2. Испытания до разрушения без фиксации
стадии появления трещины могут допускаться,
когда стадия распространения трещины не превы-
шает 10% от общей долговечности.
7.2.7. Параметры обобщенной диаграммы цикличе-
ского деформирования а или (3 для исходной деформа-
ции е(°>.
7.3. Форма, размеры и изготовление образцов
7.3.1. Основными типами образцов для испытаний на
растяжение — сжатие являются сплошной цилиндриче-
ский диаметром 5—12 мм (рис. 16) и плоский (рис. 17)
образцы.
7.3.2. Плоский образец используется в основном для
исследования циклической прочности сварных соедине-
ний.
7.3.3. Для испытания основного металла при растя-
жении— сжатии допускается использовать трубчатые
образцы (рис.'18) с целью повышения устойчивости их
при .использовании испытательной установки ограничен-
ной грузоспособности.
7.3.4. Форма и размеры головок образца принима-
ются в зависимости от способа его крепления в захва-
тах испытательной машины.
7.3.5. Диаметр D и ширина Н переходной части
образца (рис. 16—18) выбираются из условия получе-
145
Рис 17 Плоские образцы
а — тип II б— тип IV
fl F=h*b
мм ММ ммг
5 10 50
1,5 15 112,5
10 20 200
При 1 = 12-5,6)
h Ъ Н=2В
5 10 20
7,5 15 30
10 20 НО
146
ния минимальной концентрации напряжений в переход-
ной зоне, а также отсутствия пластической деформации
в переходной части образца при однократном статиче-
ском разрыве.
Рис 18 Трубчатый образец
7.3.6. Требования к точности и технологии изготовле-
ния, а также качеству поверхности образцов должны
быть не ниже, чем по ГОСТ 10145—62.
7.4. Испытательные (машины и аппаратура
7 4.1. Основные требования к испытательным маши-
нам.
Машины для испытания на малоцикловую усталость
должны обеспечивать:
а) постоянство амплитуд нагрузки (или деформации
на расчетной базе образца) в течение всего процесса
испытания;
б) проведение испытаний при различной асимметрии
цикла (по нагрузке или по деформации);
в) частоту циклов нагружения в диапазоне от 1 до
10 циклов в 1 мин при определении диаграмм деформи-
рования и до 50 (циклов в, 1 мин при испытании на уста-
лость;
г) автоматическую запись диаграммы статического
и циклического деформирования;
д) возможность проведения испытания при повышен-
ных температурах;
е) автоматический счет числа циклов нагружения.
7.4.2. Основные требования к аппаратуре:
а) обеспечение реверса при достижении заданного
уровня нагрузок или деформаций на базе образца;
14?
б) точность поддержания и записи нагрузки долж-
на быть не ниже чем ±3% от измеряемой величины, на-
чиная с 0,1 предельного значения шкалы;
в) точность поддержания и записи деформации дол-
жна быть не ниже чем ±3% от измеряемой величины;
г) точность измерения температуры должна быть не
ниже ±0,5% от шкалы прибора;
д) обеспечение остановки машины при разрушении
образца.
7.4.3. Измерение деформаций:
а) при растяжении — сжатии в качестве основного
метода рекомендуется метод измерения продольной де-
формации;
б) при измерении поперечной деформации делается
пересчет ее в продольную с использованием коэффици-
ента Пуассона, равного 0,5 для пластических (ера = 8—
—S) и 0,3 для упругих деформаций (ee=S).
7.4.4. Нагрев образцов:
а) основным методом нагрева является радиацион-
ный метод;
б) допускается нагрев пропусканием тока через об-
разец при испытаниях с фиксацией образования трещи-
ны;
в) измерение температуры и поверка термопар про-
изводится в соответствии с ГОСТ 10145—62.
7.5. Условия проведения испытаний-.
7.5.1. Настоящая методика распространяется на слу-
чаи испытания металлических материалов в условиях
нормальных и повышенных температур, при которых
эффектом ползучести или повреждений от длительного
статического нагружения можно пренебречь.
7.5.2. Основными типами испытаний при малоцикло-
вом нагружении являются испытания при симметрич-
ном цикле деформаций или напряжений. Для оценки
влияния на характеристики деформирования и разруше-
ния асимметрии цикла напряжений и деформаций про-
изводится испытание не менее чем при трех коэффици-
ентах асимметрии и г о •
7.5.3. Основным видом нагружения является .растя-
жение— сжатие. Для получения кривых малоциклового
разрушения допускается испытание на изгиб плоских
и на кручение сплошных образцов с фиксацией момен-
та появления макротрещины.
148
7.5.4. Жесткость машин, используемых для испыта-
ния как при мягком, так и при жестком нагружениях,
должна обеспечивать точность, указанную в п. 7.4.26.
7.5.5. Для построения кривой усталости испытывает-
ся не менее 15 образцов на 5 разных уровнях.
7.5.6. База испытания до 105 циклов.
7.5.7. Запись петли гистерезиса производится в зави-
симости от интенсивности изменения параметров петли
в процессе нагружения.
7.5.8. Контроль, регулирование и запись температу-
ры должны быть автоматическими: отклонения от за-
данной температуры в любой момент в течение всего
времени испытания не должны превышать ±2% (см. п.
7.4.2г).
7.5.9. Результаты испытаний исключаются из рассмот-
рения:
а) при разрыве образца по дефектам металлургиче-
ского производства (расслой, раковины и т. д.);
б) при разрушении образца за пределами его рас-
четной длины;
в) при несоблюдении требуемой точности задания
амплитуд деформаций или нагрузок, а также темпера-
туры в соответствии с пп. 7.4.26, 7.4.2в и 7.5.8.
7.5.10. Исходные данные и результаты каждого ис-
пытания образца фиксируются в протоколе испытания,
а результаты испытания серии одинаковых образцов —
в сводном протоколе испытания (протоколы № 1 и 2).
Протоколы испытаний и записи диаграмм деформиро-
вания являются обязательными первичными документа-
ми.
7.6. Обработка результатов испытания
7.6.1. Данные испытаний для построения кривых ма-
лоцикловой усталости жесткого (в соответствии с п.
7.2.1) и мягкого (в соответствии с п. 7.2.2), нагружения
при симметричном и асимметричном циклах обраба-
тываются по способу наименьших квадратов.
7.6.2. Строится кривая зависимости ширины петли и
односторонне накопленной пластической деформации
от числа циклов нагружения (в соответствии с пп. 7.2.4
и 7.2.5); обработка данных производится по методу на-
именьших квадратов.
7.6.3. Из уравнений (2) —(4) определяют средние
149
ПРОТОКОЛ № 1
испытания образца (приложение к сводному протоколу №______)
Вид нагружения (мягкое, жесткое)
Температура испытания ____________________________________
Образец: шифр ; поперечные размеры
материал ; термообработка
твердость; микротвердость
Машина, тип №, частота (скорость)
Напряжения цикла.
максимальное, среднее , амплитудное
Пределы пропорциональности пулевого цикла
первого цикла __________________
Деформации цикла:
размах , на пределе пропорциональности
первого полу цикла , нулевого полуцикла
по разгрузке в первом полуцикле __________________________
по разгрузке в нулевом полуцикле
Масштаб записи, деформации (лгж/%) ____нагрузки {мм/т) ___
Число циклов до разрушения
Число циклов до образования трещины
Показания счетчика (время) Число циклов Подпись и дата
в начале смены в конце смены испытания образца за смеиу сдавшего смеиу принявше- го-Смеиу Примеча- ние
Параметры петель гистерезиса: а= 3= Л =
Обработка петель гистерезиса
I Число циклов! к Число полу- циклов К мм 6(К). % (У)- WW *, (У) § CU (У)- 1 3^ , кгс/мм2 1 S, мм 1« | S, кгс/мм2 | 03 о 03 1 со К 03 о 03 Си «и Со 1“ 1 Примечание 1
Испытания проводил
Зав лабораторией ,
150
СВОДНЫЙ ПРОТОКОЛ № 2
Вид нагружения (мягкое, жесткое)
Тип напряжения (растяжение — сжатие)
Материал
Марка и состояние._________________________
Механические характеристики (средние значения) Сто.г; o~i
Тип заготовки (план вырезки образца)
Форма образца и размеры сечения
Состояние поверхности ____________________________
Частота циклов напряжения-------------------------
Температура испытания ____________________________
Испытательная машина
Тип№
Дата испытаний
Начало испытания первого образца, конец испытания
последнего образца
Прн1
Ответственный за испытание
данной серии образцов ________
(подпись)
Зав лабораторией:
(подпись)
(Дата)
151
значения параметров обобщенной диаграммы цикличе-
ского деформирования аир.
7.6.4. При испытании определяют относительное су-
жение образцов ф (в процентах) на стадии разрушения
е (в том числе и при статическом испытании).
7.6.5. Определяют характеристики статического рас-
тяжения <ТВ, (То,2, От, Sk, б, ф, Трв.
7.6.6. Коэффициент <рс (ом. п. 3.4.18) равен наимень-
шей величине отношения еас/еа, вычисляемого в интер-
вале расчетных температур по экспериментальным для
симметричного цикла кривым усталости (по появле-
нию трещин) металла сварного шва и основного метал-
ла в диапазоне 102—105 циклов. Амплитуды упруго-пла-
стических деформаций металла шва еас и основного ме-
талла еа следует принимать при вычислении <рс для
одинакового числа циклов. Если экспериментальное
значение <рс> 1, то в расчете на циклическую прочность
следует принять q>c — 1.
8. Методика технологических испытаний металлов
Под технологическими испытаниями подразумевают-
ся испытания, выявляющие способность металла вос-
принимать определенные деформации или воздействия,
подобные тем, которые металл должен претерпевать при
его обработке или в условиях дальнейшей его службы.
8.1. Метод испытания на изгиб.
8.1.1. Методы технологических испытаний на изгиб
при нормальной температуре, в нагретом состоянии и на
незакаливаемость определяются ГОСТ 14019—68.
8.1.2. ГОСТ 14019—68 предусматривает четыре вида
испытания на изгиб. Вид испытания на изгиб должен
быть оговорен в стандартах или технических условиях
на продукцию.
8.1.3. Место вырезки заготовок для изготовления об-
разцов для испытаний на изгиб устанавливается в со-
ответствии с ГОСТ 7564—64, кроме случаев, когда в
стандартах или технических условиях на продукцию
имеются особые требования к изготовлению образцов.
8.1.4. Форма и размеры образцов для испытаний иа
изгиб определяются ГОСТ 7564—64 и 14019—68.
8.1.5. Требования к оборудованию и приспособлени-
ям для испытаний определяются ГОСТ 14019—68,
152
8.1.6. Определение результатов испытаний на изгиб
производится в соответствии с требованиями стандартов
или технических условий на продукцию. Если таких
указаний нет, то оценка результатов осуществляется по
ГОСТ 14019—68.
8.2. Трубы. Метод испытания на загиб
8.2.1. Испытание труб на загиб служит для опреде-
ления способности (металла трубы принимать заданный
по размерам и форме загиб.
8.2.2. Метод испытания труб на загиб приводится в
ГОСТ 3728—66. Данный стандарт распространяется на
трубы с наружным диаметром не более 114 мм. Испы-
тания труб на загиб предусматриваются в стандартах
и технических условиях, устанавливающих технические
требования на трубы.
8.2.3. Размеры образца, место вырезки образцов для
испытания и критерий оценки прочности при данном 'ви-
де испытания указаны в ГОСТ 3728—66.
8.2.4. Радиус оправки R, вокруг которой производят
загиб образца, для труб наружным диаметром до
60 мм указан в табл. 1 ГОСТ 9842—61 и табл. 2 ГОСТ
11681—65; для труб наружным диаметром свыше
60 мм— в ГОСТ 3728—66.
8.2.5. Нормы испытаний на загиб труб диаметром бо-
ле 114жм и труб с толщиной стенки более 7,5 мм уста-
навливаются по соглашению сторон.
8.3. Трубы. Метод испытания на сплющивание
8.3.1. Испытание заключается в сплющивании конца
трубы или отрезка от нее между параллельными плос-
костями до заданного расстояния Н между этими плос-
костями.
8.3.2. Метод испытания труб на сплющивание приво-
дится в ГОСТ 8695—58.
8.3.3. Размеры образца, место вырезки образцов для
испытаний и критерий оценки прочности при данном ви-
де испытания указаны в ГОСТ 8695—58.
9. Сварные соединения.
Методы определения механических свойств
9.1. Методы определения механических свойств при
испытании иа статическое растяжение, на статический
изгиб или сплющивание (для труб с толщиной стенки
153
6=12 мм), на ударную вязкость устанавливаются ГОСТ
6996—66.
9.2. Место вырезки образцов для проведения испыта-
ний сварных соединений, форма и размеры образцов,
их количество, условия проведения испытаний и оценка
их результатов приводится в ГОСТ 6996—66. Типы и
количество образцов для испытаний устанавливают в
соответствии с требованиями ПК 1514—72.
9.3. Испытание на статическое растяжение различ-
ных участков сварного соединения и наплавленного ме-
талла
9.3.1. Испытания проводят для металла шва, метал-
ла различных участков околошовной зоны и наплавлен-
ного металла при всех видах сварки плавлением.
9.3.2. При испытаниях на статическое растяжение
определяют следующие характеристики: предел текуче-
сти условный (То,2, кгс/мм2; временное сопротивление ов,
кгс/мм2; относительное удлинение»после разрыва (на
пятикратных образцах) 65, %.
9.3.3. Методика определения размеров образцов, тре-
бования, предъявляемые к оборудованию для испыта-
ний, условия проведения испытаний и подсчет резуль-
татов должны соответствовать при нормальной темпе-
ратуре— ГОСТ 1497—64; при пониженных температу-
рах— ГОСТ 11150—65; при повышенных температу-
рах-ГОСТ 9651—61.
9.3.4. Результаты испытаний должны удовлетво-
рять требованиям чертежей или технических условий на
изделие.
9.3.5. Если нет указаний в соответствующих стан-
дартах или другой технической документации, то оцен-
ка результатов испытаний производится — по ГОСТ
6996—66.
9.4. Испытание сварного соединения на статическое
растяжение
9.4.1. ГОСТ 6996—66 предусматривает определение
временного сопротивления разрыву наиболее слабого
участка стыкового или нахлесточного соединения,а так-
же временное сопротивление разрыву металла шва в
стыковом соединении.
9.4.2. Форма и размеры образцов, место вырезки об-
разцов, требования к изготовлению образцов должны
соответствовать ГОСТ 6996—66.
154
9.4.3. Условия проведения испытаний, требования к
оборудованию для испытаний и подсчет результатов
(для сварного соединения) должны соответствовать при
нормальной температуре — ГОСТ 1497—61; при пони-
женных температурах — ГОСТ 11150—65; при повы-
шенных температурах — ГОСТ 9651—61.
Подсчет результатов для определения прочности ме-
талла шва производится по ГОСТ 6996—66.
9.4.4. Оценка результатов испытаний производится
согласно пп. 9.3.4, 9.3.5.
9.5. Испытание сварного соединения на статический
изгиб
9.5.1. Испытания проводятся для стыковых сварных
соединений.
9.5.2. Форма и размеры образца, место вырезки об-
разцов, требования к изготовлению образцов, условия
проведения испытаний при испытании на изгиб опреде-
ляются ГОСТ 6996—66; тип и количество образцов долж-
ны выбираться в соответствии с требованиями ПК
1514—72; при толщине металла более 50 мм размеры
образца оговариваются специальными техническими
условиями.
9.5.3. Диаметр оправки D (вокруг которой произво-
дится изгиб металла) должен оговариваться в соответ-
ствующих стандартах или другой технической докумен-
тации. При отсутствии специальных указаний диаметр
оправки принимают равным двум толщинам основного
металла.
9.5.4. Испытания на статический изгиб проводятся
до нормируемого угла изгиба, до параллельности сто-
рон или сплющивания образца в соответствии с требо-
ваниями ПК 1514—72 или другой технической докумен-
тации, в которой указывается браковочный признак.
Оценка результатов испытаний производится по пп.
9.3.4, 9.3.5.'
9.5.5. Механические свойства на статический изгиб
труб с условным проходом не менее 100 мм и толщи-
ной стенки 12 мм могут быть заменены, испытанием
на сплющивание. Испытания на сплющивание прово-
дятся на отрезках труб, размеры которых определены
ГОСТ 6996—66.
155
9.5.6. Условия -проведения испытаний, оценка резуль-
татов испытаний устанавливаются согласно ГОСТ
6996—66 и п. 9.3.4.
9.6 Испытание металла различных участков сварно-
го соединения и наплавленного металла на ударный
изгиб (на надрезанных образцах).
9.6.1. При испытании на ударный изгиб определяет-
ся ударная вязкость металла шва, околошовной зоны
(в различных участках) и наплавленного металла.
9.6.2. Форма и размеры образцов, место вырезки об-
разцов, требования к изготовлению, типы и количество
образцов устанавливаются в соответствии с требова-
ниями ПК 1514—72.
9.6.3. Методика определения размеров образцов,
требования, предъявляемые к оборудованию для испы-
таний, условия проведения испытаний и подсчет резуль-
татов должны соответствовать при нормальной темпе-
ратуре — ГОСТ 9454—60; при пониженных температу-
рах— ГОСТ 9455—60; при повышенных температурах—
ГОСТ 9456—60.
9.6.4. Оценка результатов испытаний производится
согласно пп. 9.3.4, 9.3,5.
ПРИЛОЖЕНИЕ IV
УНИФИЦИРОВАННЫЕ МЕТОДЫ
РАСЧЕТНОГО И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО
ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ,
ДЕФОРМАЦИЙ,
ПЕРЕМЕЩЕНИЙ И УСИЛИЙ
1. Общие положения
1.1. Настоящее Приложение к Нормам расчета на
прочность элементе® реакторов, парогенераторов, сосу-
дов и трубопроводов содержит унифицированные мето-
ды расчетного и экспериментального определения на-
пряжений, деформаций, перемещений и усилий.
1.2. Данный материал используют при проведении по-
верочного расчета конструкций в соответствии с реко-
мендациями, приведенными в Приложении V «Типовые
конструкции, узлы и детали».
1.3. Наряду с изложенными методами и формулами
допускается в обоснованных случаях использование для
расчета других расчетных методик и формул, в частно-
-сти, позволяющих получить результаты с большей точ-
ностью.
2. Расчет напряжений, деформаций, перемещений
и усилий в осесимметричных конструкциях
из тонкостенных оболочек, пластин и колец
при осесимметричной нагрузке
2 .1. Введение.
Настоящий раздел содержит формулы для расчета
напряжений,, деформаций, перемещений и усилий в эле-
ментах оболочек вращения, круговых сплошных и коль-
цевых пластин, перфорированных пластин, кольцевых
деталей и составных конструкций при действии 'внут-
реннего давления, температурных нагрузок и краевых
усилий; все рассматриваемые элементы и конструкции,
а также нагрузки осесимметричные (при деформациях
в пределах упругости).
157
Величины перемещений, усилий и напряжений во
всех приводимых формулах выражены через величины
внешних нагрузок. Перемещения, усилия и напряжения,
возникающие при действии совокупности нагрузок, вы-
числяются с использованием метода наложения. Де-
формации могут -быть вычислены по напряжениям с по-
мощью линейной зависимости -между деформациями и
напряжениями (закон Гука).
2 2. Правила знаков для напряжений, деформаций,
перемещений и усилий.
Система координат. Для тонкостенных оболочек вра-
щения принимается локальная ортогональная правая
система координат. Координатные оси направлены по
касательной к меридиану (в сторону -возрастания теку-
щей координаты), по касательной к параллельному
кругу и вдоль внешней нормали к срединной поверхно-
сти оболочки.
Для осесимметричных пластин принимается цилинд-
рическая система координат. Для колец, являющихся
элементами конструкций, составленных из оболочек,
пластин и колец, может быть -принято правило знаков
для оболочек (если соседними элементами являются обо-
лочки) либо правило знаков для пластин (если кольцо
сопрягается с пластиной).
Правило знаков для напряжений, деформаций, пере-
мещений и усилий, действующих в направлении выбран-
ных координатных осей:
1) линейные перемещения положительны, если на-
правлены в положительном направлении координатных
осей;
2) повороты относительно осей положительны, если
связаны с положительными направлениями этих осей
правилом винта;
3) нормальные напряжения положительны (растя-
жение), если их направление совпадает с внешней нор-
малью к площадке, -на которую они действуют (рис. 1);
4) касательные напряжения положительны, если
они направлены, как указано на рис. 1;
5) продольные деформации растяжения положи-
тельны;
6) деформации сдвига положительны, если вызваны
положительными касательными напряжениями;
158
Рис 1 Положите шпые иаправ 1ения напряжений в декарто-
вой (а) и ци ыидрическои (б) системах коордиат
Pi с 2 Пот тж дельные направтения нормальных и попереч-
ных усилий н изгибающих моментов в оболочках (а) и пла-
стинах (б)
Рис 3 Положительные направления перемещений W, v, U и
устий Л1, Q, N при различных направлениях отсчета теку-
щей координаты вдоль меридиана оболочки
159
7) нормальные и поперечные усилия и изгибающие
моменты, статически эквивалентные напряжениям, дей-
ствующим в нормальных по отношению к координатным
осям сечениях оболочки или пластины, положительны,
если они направлены, как указано на рис. 2.
Положительные направления перемещений U7, и, U
и усилий М, Q, N в меридиональной плоскости оболочки
при различных направлениях отсчета текущей координа-
ты вдоль меридиана показаны на рис. 3. Изменение на-
правления отсчета текущей координаты вдоль мериди-
ана меняет положительные направления и, U и Q на
противоположные. Правило знаков для перемещений
W, и, U и усилий М, Q, N в осевой плоскости при раз-
личных направлениях нормали к срединной поверхно-
сти пластин показано на рис. 4.
Рис 4. Положительные направления перемещений W, и, U и
усилий М, Q, N при различных направлениях нормали к сре-
динной плоскости пластины
Если при расчете какая-либо величина получается
отрицательной, то ее направление противоположно по
сравнению с принятым положительным направлением.
Знаки (±) в формулах для напряжений в оболочках
относятся к наружной (+) и внутренней (—) поверх-
ностям оболочек. Изменение направления нормали ме-
няет положительные направления и, М, Q на противо-
положные.
2.3. Элементы оболочек вращения при действии '
внутреннего давления, температурных нагрузок и крае-
вых усилий.
2.3.1. Обозначения:
Е— модуль продольной упругости, кгс/мм1-,
ц — коэффициент Пуассона;
а — температурный коэффициент линейного рас-
ширения, 1/°С;
160
r, s—средний радиус (радиус срединной поверхно-
сти) и толщина оболочек (цилиндрической и
сферической), мм-,
D = -j2 q _ —цилиндрическая жесткость, кгс/мм;
z — расстояние от края вдоль оси цилиндра, мм-,
I — длина цилиндрической короткой оболочки, мм;
Ф— угол в меридиональной плоскости сфериче-
ской оболочки, отсчитываемый от оси враще-
ния до<рассматриваемого сечения, рад-,
<ро — угол для края сферической оболочки без от-
верстия в вершине или угол «верхнего» края
оболочки с отверстием, рад-,
Ф1—угол для нижнего края сферической оболоч-
ки с отверстием в вершине, рад;
W — радиальное перемещение, перпендикулярное
оси вращения, мм;
и — угол, поворота касательной к меридиану, рад-,
Му , Мо —меридиональный и кольцевой изгибающие
моменты, кгс-мм/мм;
Ny,Ne—меридиональное и кольцевое растягивающие
(сжимающие) усилия, кгс/мм-,
Ну — перерезывающее усилие, действующее в плос-
кости параллельного круга, кгс/мм-,
оф , ое — меридиональное и кольцевое напряжения,
кгс/мм2.
Примечание. Для цилиндрической оболочки
индекс ф заменяется на z, для пластины индекс ф
заменяется на г.
2.3.2. Приведены формулы для расчета элементов
тонкостенных оболочек вращения постоянной толщины:
цилиндрической короткой, полубесконечной и беско-
нечной оболочек; сферической без отверстия и с отвер- -
стием в вершине; полуэллиптичеокой оболочки без от-
верстия. Рассмотрены осесимметричные нагрузки: внут-
реннее равномерное и гидростатическое давление, нерав-
номерные вдоль меридиана и по толщине температур-
ные нагрузки и краевые нагрузки.
Для каждой из рассмотренных оболочек приведены
границы применимости формул.
Приведенные формулы составлены таким образом,
что они могут быть использованы для отдельных эле-
6 Зак 239
I6J
ментов оболочек, а также для сосудов и других конст-
рукций, составленных из элементов цилиндрических,
сферических и полуэллиптичеоких оболочек.
2 3.3. Цилиндрическая тонкостенная оболочка посто-
янной толщины В табл 1 даны формулы для вычисле-
ния перемещений, усилий и напряжений в цилиндриче-
ской оболочке от равномерного внутреннего давления и
осевой силы, а также от гидростатического давления
Первый случай эквивалентен действию равномерного
внутреннего давления в бесконечной оболочке с днища-
ми.
В табл. 2 даны формулы для вычисления перемеще-
ний, усилий и напряжений в полубесконечной оболочке
от неравномерного вдоль меридиана и по толщине осе-
симметричного температурного поля.
В табл. 3, 4 даны формулы для вычисления переме-
щений, усилий и напряжений соответственно в полубес-
конечной (табл. 3) и короткой (табл. 4) оболочках от
краевых перерезывающих сил и изгибающих моментов
(осевая сила отсутствует) и заданных краевых смеще-
ний в коротких оболочках.
Напряжения на наружной (+) и внутренней (—)
поверхностях вычисляются по формулам
Формулы табл. 1—4 применимы, если радиальные
перемещения малы по сравнению с толщиной оболочки.
При отношении s/r не более 0,05 погрешность формул
менее 5% (при s/r < 0,1—менее 10%). Оболочки мо-
гут рассматриваться как полубесконечные, если их дли-
на I 2,5]/ rs. В противном случае следует применять
формулы для короткой оболочки.
2.3.4. Сферическая тонкостенная оболочка постоян-
ной толщины без отверстия и с отверстием в вершине
(сферический сегмент). В табл. 5 даны формулы для
вычисления перемещений, усилий и напряжений в сфе-
рической оболочке без отверстия и с отверстием в вер-
шине от равномерного внутреннего давления и мериди-
онального растягивающего усилия
В табл. 6 даны формулы для вычисления перемеще-
ний, усилий и напряжений в сферической оболочке без
отверстия в вершине от неравномерного вдоль мериди-
162
05
SJ
S
ч
ю
га
Н
Формулы для перемещений, усилий и напряжений
цилиндрической тонкостенной оболочке. Нагрузка — внутреннее давление
163
Таблица 2
Формулы для перемещений, усилий и напряжений в полу бесконечной
цилиндрической оболочке. Нагрузка — осесимметричное температурное поле
№ пп. Расчетная схема Рассматривае- мое сечение Перемещение, усилие и напряжение Примечание
1 2 3 4 5
1 Температура постоянна по толщине и по длине обо- лочки t =(* Произволь- ное сечение г — z ьс с м <-4. N -к a II II II N о о о "* II II a . й =>- & ц да'%, со ’•* М **• о II II II - О О о <
2 Тем ТОЛ1 етсг ператур цине и ПО ДЛ1 г-Z? $ 1 а постоянна по линейно меня- 1не t (г)—аг+Ь » t г ’ Д w г’ С т) Край г = 0 о^о II II II о .. - N -= II t Л в II g II « - N Ь 1 О о ° II "» н. -О --N
Произволь- ное сечение Z — Z = аг(аг + Ь); У — — ага', Nz =0;
Продолжение табл 2
^=0; JV'=0;j
Н*г = 0; м[ = 0;
°г =00=0
Температура постоянна по
толщине и меняется по
длине по квадратичной
параболе t (z) = az2 +
+ 6z]+ с
Край 2 = 0
Wt =-----------М* + а гс;
° 2₽2D
м* — a rb, N* = 0;
0 р D Фо ’
j , Eaah
\У = 0; М = - ;
г» ео Р2
Н*. =0, =0;
*0 %
М* = 2 Dara
_ Гз(1-^2) .
УгГ
fi = е~~Е cos
fi = e^ sing;
f:i = fl — fa
h = fl + fa
S = ₽z
Произволь-
ное сечение
z == г
W* = „7— f3 м* + аг (аг2 + Ьг + с);
2 Р2 D
>о = VrT Л М* — а г (2 az + Z>); Nz = 0;
П родолжение табл. 2
1 2 3 4 5
t , Еa ah tf'-- ₽2 /8; Н*г= — М^ = ^М(г; , 6(1-Л) Л4* . °г S2 z t Еаа ae ;А"2 В2 fs
Вдали от края z > 2,5 Yrs Wt ar (az2 + bz + с); i? = — а г (2 az + 6); Nz = 0; М*г=М*~, Л^=0; Я^=0; Л1^=р.Л1^; Z 6M* t t <-± s2 ;
Продолжение табл. 2
1 2 3 4 5
4 Температура линейно ме- няется по толщине; сред- няя по толщине темпера- тура равна «нулю» nXi Край г = 0 — ' 4i t "ЧЛ w «о в <а 1 — | ах „ Ь < + + £ 14 Г %? + II о V i i i.„ i । ах 44= о — — Q сч <: и со w 4 " ? ° Л ‘г >" Л =L ! 3= 1ч j04 ж. о э 1 II
Разность температур на- ружной и внутренней по- верхностей 6Л либо не ме- няется по длине (6Л = b), либо меняется по длине линейно (Л/ = az + Ь) b Ь Произволь- ное сечение z = г 2P-D И+ ₽ ~ 2₽*D (2₽^o+^*); ^ = 0; < = - (Л MJ + у f2 Н*} + Л!*; кЛ EWt N<> - г s’ лл* — ' + р) М* — X S X а (az + b), z -D(l +FX) Мп — ао, и S — D(1 +(i) н* = S S
* 1 ’ и ” t ”
Продолжение табл. 2
2 3 4 5
Н*г~- (2₽ hMo+f3H*)+ Н*-, + (I — <х)Л1*; t 6Л1' °*-* s2 ; = s ± S2
Вдали от края z >2,5 УгГ W* = 0; и' =0; N*z = 0; MZ=M*\ Л^=0; н1 = н*-, м*=*м*-, Z U t t Г — аЕД t 1 ’,-’.-4 2(1_rf ]
Таблица 3
/ 5 ю Формулы для п полубесконечиой еремещеиий, усилий » напряжений в осесимметричной цилиндрической оболочке постоянной толщины. Нагрузка — осесимметричные краевые усилия
Расчетная схема Рассматривав* мое сечение Перемещение, усилие и напряжение Примечание
Усилия Ма и Но на краю 2=0 Мо ~ о г л-3* _ Край 2 = 0 + ₽ "O’’ Uo- 2₽*D (2₽Мо + Яв); Н*°~0' MZa = Ma; N6t =-у-Г0; //Zo = /7O; Af^ = р.Л10; 6A1O AT 6.И. -e 1 . _ 00 i_ UO <J, — ± .2 “ ; — x . о z» sz 0» s [s2 s^4 WJ1 Др .. QO CJ ll o 5 *— 1 » u « 1 J- N _ • jM> UJ 1 rO. и и 11 11 M *+7, t*~“ II CQ_
- гя</ $ г V гТ О. — * Произволь- ное сечение 2 = 2 lP~’ 2₽2D (/зЛГо+ p ЛЯо)’ J~- 2p2D (2РАЛ1о + ЛЯо); ^ = 0; 1 Es Mz = КМ0 + у hH0; /V0 = — IF; 2 pf2M0 + fsa0; Me=^Alz; 6 AL N. 6 Al. । 2 о 1 q = s2 ’ 0 ~ S ± S2
Таблица 4
Формулы для перемещений усилий и напряжений в осесимметричной цилиндрической
короткой оболочке постоянной толщины. Нагрузка — осесимметричные краевые
смещения и усилия
•Ц -и 1 W I Расчетная схема Рассматривае- мое сечение Перемещение, усилие и напряжение Примечание
1 На ус ил НИЯ сраю 2 = 0 известны ия ЛТ0, Но и смеще- но, о. ~ мо 2=0 Г~~ Но Произволь- ное сечение Z — Z 1 У1 Wo + _ Уз uo + „а „ X \ р р 1 \ X Уз Мо + рз £) У* ’ 1 1 u — Р 1 4 У* W'o + yi + „„ _ X \ Р Р2 D 1 \ Ут. = cos g ch g; 1 Уз = (ch 5 sin g + + sh g cos g);
V
Г X Уз Л1о + -- _ Уз Иа , Иг — 0, р3 D / / 4 1
/ — Р2 Уз W о р У< и° + р2 & X 1 \ Es X yi Л40 + Уз Но 1 , М)— W', Р3 D } г / 4 4 Hz-?>a D (4 y2W0 р уз «о рз D X 1 \ Ху4Л1о+ У1 Но ; Л46-цЛ1г; Ер8 о ; Уз — g s*n sh yt = —(ch I sin g— — sh g cos g);
Продолжение табл 4
E g К Расчетная схема Рассматривае- мое сечение Перемещение, усилие и напряжение Примечание
2 На краях z = 0 и z = / заданы усилия Л40, Но, Mt, Hi "о н 2 = 0 * —»С | . iQ? Края z = 0, z = I 6 М^. , 6 ^9 ОТ — -|~ , Од = 2 S2 9 S S2 W'° = л 03 г» Г 61'Mo ~ bi Н° + ₽ Уз Мг~ 4 р3 DbQ ио = л о? г*«. ( Р Л40 4- //q+₽ Уг 4 Р2 D Ьо ~Уз Hi); g = Р z; р = уЛ.3..(1~Н2). bo = у1~Уз У1, bi = У1 Уз —02’ Ьг = УзУз —У1У4. Ьз = У1 Уз + Уз У4 вычисляются при g = Р 1
* He 4 - ии — о Л' / Ф Уз /wo 1- У4 п0 j р /уц-г 4 рз D Ьо + b2Hi)-, , аз r> t. ( Уз Mo y3#o+₽ b3Mi + 4 Р2 D b0 + Ът Ht)
• Произволь- ное сечение z = z U7, u, Мг, H2 вычисляются по формулам табл. 4, в которые подставляются заданные усилия Ма, На, а также перемещения №0> и0, вычисленные по формулам данной таб- лицы
Таблица 5
Формулы для перемещений, усилий и напряжений в осесимметричной сферической
оболочке постоянной толщины без отверстия и с отверстием в вершине. Нагрузка —
внутреннее давление
Расчетная схема
Рассматривае-
мое сечение
Перемещение, усилие и напряжение
Примечание
Равномерное внутреннее Пронзволь-
давление р и мериднональ- ное сечение
ное растягивающее усилие ф = ф
WP = (1 - - р) 2 Es sin ср;
»Р — 0; pr
ф 2 ’
4 “0; 4-- pr 2 ’
4 = 0; 4 = = 0;
4 = _ pr 2 s
Таблица 6
Формулы для перемещений, усилий и напряжений осесимметричной сферической
оболочке постоянной толщины без отверстии в вершине. Нагрузка—осесимметричное
температурное поле
| n ‘ж. w Расчетная схема Рассмат- риваемое сечение Перемещение, усилие н напряжение
1 Температура постоянна по толщине и вдоль ^меридиана t - t* Произ- вольное сечение Ф«Ф W* = a rt* sin ф; = 0; W' = 0; 4 = 0; 4 = 0; 4 = 0; 4 = 0; 4=4 = °
Примечание
2
Температура ^постоянна по
толщине и линейно меняется
вдоль оси вращения
I (6) = о 6 + Ь, 6 = c cos ф
Произ-
вольное
сечение
ф = ф
W( = а г sin ф (ar cos ф + Ь);
uf = — аг sin® ф; = 0;
4 = 0; 4 = 0;
4 = 0; 4 = 0;
4 = °0 = °
Продолжение табл. 6
С с % Расчетная схема Рассмат- риваемое сечеиие Перемещение, усилие и напряжение Примечание
3 Температура линейно меня- ется по толщине; средняя по толщине температура равна «нулю», разность температур наружной и внутренней поверхностей не меняется вдоль меридиана A t = а Край ф = фо . 2 р2 Sin фр W°~ Es k10 М’ t 4 В3 1 , uo- с ь =0; Е г s А1о <₽» t t EWl <= r < = °: ^0О=(1-|Х) м*; . , Nt 6 Mt <J* =0; Oo =—®2-± ?•- Ф. ’ 00 S S2 s' xo £ Il II II 11 * 1 ~ || 1 1 1 00 I - - - ~ о w | to w | 1 и ~ X© NP -CD NP -СЭ to T-J 1 т= t= -p 'Г 5- n о < та" та | я ?• 5 уГ | R
Произ- вольное сечение Ф = Ф 2 B2 V* - E s Do sin ф (Zi-ед Л4*; u'- Do^M*; ^ = 0; = - Do (f2 + kt fr) M* + M*- N$— r s; П 1 д/ Sin Фо t, 1/ 5 #10 f Sin ф fl = e~’ cos fz = e~t sin £ = P (фо — ф)
Продолжение табл. 6
ts Б Расчетная схема Рассмат- риваемое сечение Перемещение, усилие и напряжение Примечание
сл — - Вдали от края фо —Ф > >2,5х X Л / — F Г к© 15 * + 1 1 S * 5 и .. ° s <J =5- Q z 11 7 « 1 1 II II ’’-ф II —4 1 И а- -е- в -- е- о 5 । <» ах С -|- ° II .. , , w .. Ь о о II , 1 II 11 11 । 5 V 1 II -иО О Q. V 13 -в к 8- О
ана и по толщине осесимметричного температурного
поля.
В табл. 7 даны формулы для вычисления перемеще-
ний, усилий и напряжений в сферической оболочке без
отверстия в вершине от краевых перерезывающих уси-
лий и изгибающих моментов.
Напряжения на наружной (+) и внутренней (—)
поверхностях вычисляются (по формулам
„ 6М(р N. 6Л10
Формулы табл. 5—7 применимы при малых по срав-
нению с толщиной оболочки радиальных перемещениях
и при следующих условиях для углов: табл. 5—фо, ф:—
любые; табл. 6 — сро — любой; табл. 6, табл. 7, ф* < q>0 <
< л — ф* (при фо<Ф* следует применять формулы для
пологой сферической оболочки); ф* = 2,5V h/r.
При соблюдении указанных условий и при отноше-
нии s/r не более 0,05 погрешность формул составляет
менее 5% (при s/r < 0,1 — менее 10%).
2.3.5. Эллиптическая тонкостенная оболочка постоян-
ной толщины (полуэллипсоид). Рассматривается полу-
эллипсоид как наиболее распространенный в практике
проектирования вид эллиптической оболочки
В табл. 8 даны формулы для вычисления перемеще-
ний, усилий и напряжений в эллиптической оболочке от
равномерного внутреннего давления р и меридиональ-
ного растягивающего усилия Nv — (ра)/2.
В табл. 9 даны формулы для вычисления перемеще-
ний, усилий и напряжений в эллиптической оболочке от
краевых перерезывающих сил и изгибающих моментов.
Для сечений со>40° (со — угол, отсчитываемый от боль-
шой полуоси эллипса до нормали к поверхности в те-
кущем сечении) вычисления можно не производить вви-
ду малости значений искомых величин.
Формулы п. 2.3.5 менее точны, чем формулы пп.
2.3.3 и 2.3.4.
2.4. Круглые сплошные и кольцевые пластины при
действии силовых и температурных нагрузок.
176
I -
а
S
ю
Я5
Формулы для перемещений, усилий и напряжений в осесимметричной сферической
оболочке постоянной толщины без отверстия в вершине. Нагрузка—осесимметричные
краевые усилия
177
Продолжение табл. 7
№ пп Расчетная схема Рассматри- ваемое сечение Перемещение, усилие и напряжение Примечание
Произ- вольное сечение ф = ф 2 В2 „ Nw = W = — Do sin ф х ф Е s = — cos ср л ф ; X [(Л — ^2 /г) X L Р = — (Л СОБфф + х-Ч-WM s _ Z J -|- • £ w 1 2 В2 Г sin <Р u - £s D° Х 'W6 ~ 11 Л,Ф / 2 В s3 ctg Ф с . х( 'fi М» + Go f3H0)', |2r ’ г ' Л1„ =D0 (/г + fi) Мо + X «Тф— ± ▼ |_ р Ь + ±±^L; 2 J s2 Н„ = Do f2 Ма + Л'а ф У sin ф а = — + и с G° f н\ + SH f*H°} , 6Л% 7 S2 w ОТ, II II II II » *. ч хо о л © W 2. 8 о Д сл 1 । S £ + +
о Продолжение табл 7
№ пп Расчетная схема Рассматри- ваемое сечение Перемещение, усилие и напряжение Примечание
2 То же, для полу- сферы ф0 — Край Л ф = — 2 || ,—L^ м га + II + Ч" tx: ес tq О О ' > + II II н- =.Q н- «Q г ” " । 1 СП II СП 11 s 2- 11 з и 8 =?: 8 | М II
3
Таблица 8
Формулы для перемещений, усилий и напряжений в осесимметричной
эллиптической оболочке постоянной толщины. Нагрузка — внутреннее давление
№ пп. Расчетная схема Рассматривае- мое сеченне Перемещение, усилие, напряжение Примечание
1 Равномерное внутрен- нее давление и мери- диональное растягива- ющее усилие N Ф 2 V вйЭ 7 ►о / д><А | у1 / Край л р а2 ( а2 \ П7= о F ; 2 s Е \ Ь2 ] и = 0; р а = ; <р 2 ра / а2 \ 8 2 7 Ь2 J’ ра а<₽— 2 s =^ = 0; ра / а2 \ °0 2 s \ Ь2 / Радиусы кривизны оболочки Ь2 ri — ; а г2 = а
Продолжение табл S
№ пп. Расчетная схема |Рассматрнвае- мое сеченне Перемещение, усилие, напряжение Примечание
1 1 181 < Произволь- ное сечение ' ^1" 'Г II 00 _ о 13 II II е- е- ЕЕ; >= с| С „ - ц II & II у э- 1 55 11 йГ 1 II + S to* *-* II ъ II II 4й _ '*|й« J, eg to е ' ' 1 ..“1-
Полюс <р = 0 ра2 Л<₽-"е- Р2Ь ; ра2 = 26s ’’ Л1ф = Л48 = = 0 а2 Г1 = Г2 = 0
оо Таблица 9
ьэ
Формулы для перемещений, усилий и напряжений в осесимметричной
эллиптической оболочке постоянной толщины. Нагрузка —
осесимметричные краевые усилия
Ns
пп.
Расчетная схема
Рассматривав
мое сечеине
Перемещение, усилие, напряжение
Примечание
2 8 а2
W = ~-fjT (tto + ₽Mo);
2 82 а2
u= (//0|2рЛ40);
Лф-0; jV0 =-2₽а(Я0 + р/И0);
Мф = Мв; М0 = р Л40;
28а
~ s (^о + Р ЛТ0) ±
6М0
± Р ——
s2
Лродолжение табл. 9
№ пп. Расчетная схема Рассматривае- мое сечение Перемещение, усилие, напряжение Примечание
Произволь- ное сечение 2 8 sin ф а У а г2 1F = — 21— X s Е х (fi но + р /з Мо); 2 а2 82 u _ (ft Но + 2 Р fi Л1о), s Е /Уф = — (/з Hq + 2 р /2 ^о) ctg <р, Т Г2 Л4ф= с Р К = : -W' + P V e r2 Sin ф w S3 ctg ф _ Ме=11Л1ф- 12 г2 £и’ Л^Ф 6МФ , 6/Ие °Ф= s ± S2 ’ ае- s ± s2 fi = е~Е cos £ f2 = е-6 sin g /3 = fi — fi ft = fi + f^ rm _ g = Pa 1/ — С У if d. ® г ь i! ri> r2> "П. ш—см- табл. 8
2.4.1. Обозначения:
W — прогиб пластины, мм;
s — толщина, мм;
г — текущий радиус, мм;
U—радиальное удлинение, мм;
и — угол поворота, рад;
R— наружный радиус, мм;
г0—внутренний радиус, мм;
Е — модуль продольной упругости, кгс/мм2;
р, — коэффициент Пуассона;
р — давление на единицу поверхности,
кгс/мм2;
Р— сосредоточенная сила, кгс;
Мо —внешний изгибающий момент на еди-
ницу длины, кгс-мм/мм;
Мг , Me — радиальный- и кольцевой изгибающий
момент, кгс-мм/мм;
Or , ое — радиальные и кольцевые напряжения,
кгс/мм2;
Е&
D — ~ — цилиндрическая жесткость, кгс/мм;
Н — растягивающее усилие, кгс/мм.
2.4.2. В подразделе 2.4 приведены формулы для рас-
чета элементов круглых сплошных и кольцевых пластин
постоянной и ступенчато-переменной толщины при раз-
личных способах опирания пластин. Рассмотрены осе-
симметричные нагрузки: равномерное давление по всей
поверхности или кольцевой части поверхности; равно-
мерно распределенные по окружности произвольного
радиуса растягивающие (сжимающие), перерезывающие
и изгибающие нагрузки. Формулы применимы, если
пластины являются тонкими, т. е. отношение толщины
к наружному радиусу не превышает 0,2, и если прогибы
малы.по сравнению с толщиной пластины.
Приведенные формулы для элементов круглых пла-
стин составлены таким образом, что они могут быть ис-
пользованы для отдельных элементов, а также для со-
судов и других конструкций, включающих эти элементы
в виде осесимметричных сплошных и кольцевых пластин.
2.4.3. Основные случаи (при постоянной толщине пла-
стины). В табл. 10 даны формулы для вычисления пе-
ремещений и усилий в круглых сплошных пластинах,
шарнирно опертых по наружному контуру, от равномер,-
184
185
Продолжение табл. 1G
1 2 3 4 5
лл р 0 + Ю , К Mr- In ; 4 л г + (1 + ^) In — 1 г J р Or = О. = ± — X в s2 X Г(1 + ц) |0,485 In—+ L \ $ +0,52^+0,48^ Л1г = 0; P(i-P) 4л
3 Р X , Г7|+ г < а Р W=~T~^ х 8л£> Г(3+ц) 7?2-(1-ц) г2 L 2(1+ц)Т?а Х Х(7?2—а2) + (а2 + г2) In _ Р г Г1 —И #2—а2 ° - 8л D [1 +н R2 + R 1 + 2 In — ; а J х 16 л D [1 + ц а 1 X (7?2—а2)+ 2 а2 In — ; 0 =0;
4 г > R
Продолжение табл. 10
2 3 4 5
• Мг = М9 = А Г R2 — а2 = — ++ (1 — И) р2 + о Л L # 1 + 2 (1 + ц) In — J МГ = М9 = - X р Г R2 — а2 X „ (1 М) ™ + о я [_ 1 + 2 (1 + |а) In — а J
г > а 147““;+++ [(р2-'-2) х 10 Л D |_ (3 + и) 7?2 - (1 - н) а2 Х (1+н)Я2 + 2 (а2 + г2) In -!-1; К J Р Г2 #2—(1—ц) а2 U~ 8nD [ (1+10 Я2 / а \2 R ] - — +2 In — ; \ Г / г J 1Г = 0; Р □ = — X 4 л D (1 + ц) R1 — а2 х Rt •
Продолжение табл. 10
1 • 2 3 4 5
мг—£- X а2 +2 м9 = - (Я2 _ д2) г х 2 — / + 2 (1- D2 г2 (1 — р,) X ; R2r2 (1+H)ln—1; Г J Р г (!-Н)х о Л |_ 2 + (г2 — а2) 7?2 ?2Г2 + ь ц) In —1 г J X - • сч ° U 1 К J к 5 0*^ < 0, X 1
4 i< 11 —1/ р “’--64D Х X v +р / рГ^З+р П, А if = — 13 R* Li±_. 64 D 1 + ц ’ и = 0; р R2 мг=м (3+р) 0 16 W =0; pR3
1 1ИШШШШ1 айва 1 4 16 Р \1 + н /’ р Mr - - — (3 + И) (/?я-г2); 10 А10 - - ^[Яа(3+ц)-г2(1+3ц)] 8(1 +ц)Г> ’ А4г = 0; pR2 (1~»
Продолжение табл. 10
5
г < а
о а2 ( Г а
W------12г2 4 In — —
64 D I L Я
4 аа -]
pa2 '
IF = __ -__ V
64 D *
4 (3+ц)Я2-(7+Зц)аа_,
(1+н)Я2 J
г* а
+ — + 4'а2 In — +
в2 R
4 (3 + ц) Я2 — (7+3 ц) о2
р а2 г Г4 R2 — (1—р) а2
и = — I----------
16 D L (1 + р)Я2
—чч-т
.. ра2 Г4 Я2 —(1 —р) а
г= 16 L Я2
+ 4 (1 + р) In — +
а
I г \а1
+ (з + р) — ;
\ а / J
+ 4 a2 In
мг = м6
а I
ЯГ
0;
р а2
Л?
4 Я2—(1—р) а2
L Я2
Я 1
+ 4 (1 +ц) In — .
а I
и =
X
П родолжение табл. 10
CD
О
1 2 3 4 5
р а2 Г4 R2 — (1—р) а2 м = — । 9 16 L я2 4-4 (1 +р) In — — а ч / г \2"| - (1-3 ц) — \ а } J
г > а W = — Г2(.+р)7?2-(1-р)а2 160 Х[ 2(1 +р)/?2 Х X (7?2—г2) + (2 г2 + a2) In — 1; /? J W = 0;
Продолжение табл. 10
1 2 3 4 5
<0 - р а2 и = — X 160 Г2 (3+р.)7?2—(1—р.) а2 Х L (1 + Р) R2 х 2 г2 + а2 R I Хг— — -1-4 г In ; г г j р а2 Г мг = - — (1 - И) х 1о L R2 — г2 R 1 Х R2r2 а2 + 4(1+р)1п J; р а2 Г М0 - [(1 р) X 4 R2 — а2 X R2 -(1-н)х / а \2 R 1 х 1 — 1 + (1 + ц) In —J с, **&< Q 1 л х J oj +- .. « I S: ° J £1 о: " 1 Q к. 1 'S J 00 5 II 1 1 ~ " X
но распределенной, перерезывающей и изгибающей на-
грузок для произвольного сечения и характерных мест
(край и центр).
В табл. 11 даны формулы для вычисления переме-
щений и усилий в кольцевых пластинах, шарнирно опер-
тых по наружному контуру от равномерно распределен-
ной, перерезывающей и изгибающей нагрузок для про-
извольного сечения и на краях.
В табл. 12 даны формулы для вычисления переме-
щений и усилий в круглых сплошных и кольцевых пла-
стинах от осесимметричной растягивающей нагрузки.
Напряжения на верхней (+) и нижней (—) поверх-
ностях вычисляют по формулам
_ Нг 6МГ . _ Яе 6М9
V •> I • Vfi ~~ ~ "" ' I •
S Sa S S2
Радиальное смещение при изгибе U=vz.
В табл. 13 даны формулы для вычисления перемеще-
ний, усилий и напряжений в круглых оплошных и коль-
цевых пластинах от температурных нагрузок (темпера-
тура меняется по радиусу и толщине пластины).
2.4.4. Сложные случаи нагрузок и граничных усло-
вий. Использование формул, приведенных в 2 4 3, пояс-
нено ниже на трех типовых случаях, в которых исполь-
зуется метод наложения:
а) расчет пластин под действием совокупности на-
грузок. Нагрузка разбивается на составляющие, форму-
лы для которых рассмотрены в 2.4 3. Результаты расчета
для каждой составляющей нагрузки алгебраически скла-
дываются;
б) расчет пластин с жесткой или упругой заделкой
наружного края. Пластина рассматривается свободно
опертой по внешнему краю. Влияние заделки заменяет-
ся действием неизвестного внешнего момента и радиаль-
ной силы, приложенных к наружному краю. Момент и
сила определяются из условий, что смещение наружного
края под действием искомых усилий и заданных внеш-
них усилий равно нулю (жесткая заделка), либо равно
смещению упругого элемента под действием искомых
усилий (упругая заделка);
в) расчет пластин в случае расположения нагрузок
по окружности произвольного 'радиуса и пластин сту-
пенчато-переменной толщины Пластина условно разре-
tf
S
ч
хо
W
н
193
192
Продолжение табл. 11
1 2 3 4 5
' / 0 Т?2 — г2 г* M = 2М°*2- 7?2-г02 Т?2 + г2 м9 - м0 Т?2-г02
Мог2
IF =-----------
^(Т?2-^)
ГТ?2 — г2 Т?2
------Ч-----In
[2(1+ир1-^
Т?
Мо г§
IF =---------------
D (Л2-г2о)
Г/?2 -г§
L2(l +ц)
R2 R
In —
Го
Мо Го
D (т?2-г20)
, Т?2 1
Мог„
(т?2+г021+^2-
1 —ц
1-н2
Мо г2
мг =------
Я2-'О
Т?2 — г
М.
Продолжение табл. 11
t
Мр г2 7?2-|-г2 " /?2 _ г2 Г2 Т?2 + 'о М0 - ; Мо 0 Т?2 —Гц 2М0г2 9 /?2 + г2
8itD ( 2 (1+ц) 9 \ * ro R \ +—5— ln — I (Т?= — /-=)+ Т?2—Гд Г» J /1+ц Wro , т?\ + —— • г 1п — X \1—Н /?2—г2 го / , т? , , Т?1 X In — х2 In — ; г . г J Р Г г , Т? , и»— — г 1п Н- 4 л D 1 Г № г г2 го + „х Т?2-г2 (Т?2+г2) + ^(Т?2-г2) Я] Х (1 — р.) г ” г0 J’ р Г з + н L~£— х 8 Л D [г0 (1 + и) х(7?2-г2)+ gx 1 г 27?2г2 / /Л2 х „ 1п ; T?2-f2 \ Г0 ) Pro Г 1 . и = — Ч- 4 Л D [1 + Р 2 7?2 , Т?1 4- In — ; Г = О; PR Г 1 , и== — 4~ 4 л D [1 + ц 2ro Т?'
(Т?2—Гц) (1-р) '•о _ _| ]п — ; (1-ц) (Т?2-г20) г0 _ Л4Г = О;
Продолжение табл. И
1 1 2 3 4 s
Г 2 4 л [R2—rg R2-r* ,R , R 1 X „ in — In ; r2 r0 r J л, + 0 4 л [1 + P C2 R2+r2 + 9 ‘ 2 Х R2-^ , R , , X In + In Г» r J Mr-0; мв-^±^х 6 4 л xri=H+_2*Lin* 1 p+P ^_r2 r0 P (1 + p) Fl-p , M»“ 4л [1+p + , 2/a , R + „ In R2-^ r*
4 Р Vlv if = —W±J±X 64 D L 1 + p x(R2+$ (R2-r2) + + ЦШ^1п* + 1 — fl r + 8 R2 r% (In — - 1 — \ r0 / 2 Г 5_+_p 160 1+p ^-'o L X- + 4) У = 0;
ЯГ £Г г ' R
Продолжение табл 11
i 2 3 4 5
-4(1l~-)- (R2-^)^- 1 +p — (R* — r*) — 8 r^r1 x / r \ 8R2rJ X In 1 — , X \ r0 ) R2-r§ FR2 — r2 , 2 (1+p), Rli [ rg 1-1- rjj Ip |з + р _52°+ 16D 11—и r (3+p) (R2+r2)—2(1—p) Tq + x 1+P X Г — r2 + 2r;U 1—In -) x L \ ^o/J 4^'0 ( r , Xr ‘f-'i V> + L+jl. .£+„*+ 1 — P r / r0 J (5-p)R2-3 (3+p)rg + (1 - P) (R2 - ф R X R* In — - r0 (5+3^R^-(3+p.)r20 1+P J U ^-x 8D (1—p) Г (3+p) R2—(1—р)Гд 1 + p 4R2rg R' — In ; R2 _ r2 ro Л4г = 0; PR u = — X 8 D ((l-p)R2+(l+3p)r2 X 1 - 2 + I 1 - P2 2, # 2Г0 +^" r. x x[(i-p)R2+a+p)$ x X in— ; ra J
Продолжение табл. It
оо
1 2 3 4 5
\ _1 > —1 + г х х г ° J С «О + -Z + а. — ' > ' О С,.° QJ- I о _1_ , >- . ;т г -с- +1 е ” х? - z J + u qj '?+г| -4- . «о ' ' 1 U СЧ -1- о 05 ° м° 1 еч к 1 I II + - 1 J 11 'Ч'" х ’* х 5S + 1 Х + м =pS\±*Lx 9 2 Г(3+^) Х 4 (1 + ц) Я2 X r0 R 1 — In — R2 — Го г° Мг = 0; Г(1-И) /гя+(1 +ц)/-2
ZL 4(1+ц) ro . R — In — R2-r20 ’’о
Таблица 12
Формулы для перемещений и усилий в круглых сплошных и кольцевых пластинах
постоянной толщины. Нагрузка — осесимметричные растягивающие усилия
СО '^0 № 5ПП. 1 Перемещение н усилие
Расчетная схема произвольное сечение внутренний край (Л=г0) наружный край (г =R)
1 3 4 5
1 и/1 ч Д О.' t 1 Е s НГ = Н^Н 1 — и Es Hr = H^=H
2 г, HR2 2HR*r0 HR
С/ Z. Es(^-r20) Г г2 1 го Es (R2 - г2) U — ' x Es (R2-r2) x[(l - p)/?2+(l+p)r2];
ч Г |йЦ н Ы-1 х (1 — р-) г+ (1 + ц) ; L г HR^ ^-г20 12 г . R2~r2 г2 Hr^ 0; Hr = H-,
S
Продолжение табл 12
1 2 3 4 5
_ HR2 г' + 'о 0 R2-r2 ’ = 2HR2 9 W-rl № + г| Н =Я -Е- 9 &~г20
3 Рг20 г, ИГО „ 2HRr°
t Г ч * ч U — — А Es (Я2-ф х [(1 -ц)'-+(1 +н)у j; нг== Es(R2-r2) Х[(1+Ц) /?2+(1-Н) ^]; нг = н-. EstRt-r2) ’ /7Г = 0;
т j 1 г 1 Н r0 R2 — r2 я„ н 2#Гр /1 а — —
Я0 = - _ Н Г° Ri +г2 - №-f2
Таблица 13
Формулы для перемещений, усилий и напряжений в круглых сплошных и кольцевых
пластинах. Нагрузка — температурное поле
Перемещение, усилие и напряжение
№ пж. Расчетная схема в произвольном сечении в центре на краю
1 2 3 4 5
1 Сплошная круглая пластина с радиальным изменением температур t (г) и = у- (1+p.) J t (г) г dr + . 2 Я + (i — f t{r}rdr ; W = U = 0; U = 0; № = 0; 2а ?3 U = — t (г) г dr, R 0 Г =0; и = 0;
1 ] я Nr = а Е s — J t (г) rdr- (г) г dr ; г о , J и = 0;
о
Продолжение табл 1,3
1 2 3 4 5
Г1 R Nq = a Es ~ J 1 (г) rdr + 1 Г 1 + — j t (г) г d г — t (г) ; о J Л1' = = 0; t N*r t n' о 8 N*r = Ng = a E s x [if Л>1 X — / (r) r d r— — ; Я2 J ' ’ 2 Mfr = Mq = 0; t t Ntr Ng = a E s x Г 2 *• 1 X - p W rdr~( W : Lx о Ml = M'e = Nl = 0; t a« = T
2 Сплошная кр с изменением толщине по । 1 м утлая пластина температуры по побому закону (г) (VI S 2 /И() - - /V1J = а Е j t (z) zdz; s s 2 A^ = N'=a£ J t(z)dz; s 2 s 2 Mq =м1=а E t (z) zdz; _ s 2 \ s_ 2 Ng =2V*= aE j t (z) dz\ s 2 s М$=м1=аЕ J t (z) zdz\ s 2 s 2 Ng =Nl=a E j Z(z)dz; . s 2
Продолжение табл. 13
to s 1 2 3 4 5
T 6М1 W- р з (/?2-г2); Es3 12 М*г Nl г □ -Г\ U = ; Es3 Es t t 1 x /6 M*r Nl \ X —— + —aE t (r) 1 \ s2 s / 6 Ml E s3 □ = (/ = 0; t t 1 al = = X Г 1— JX. /6М* Nl \ X -T-+ —~aEt (0) \ S2 S J Nl r U = —-- ir=0; E s 12 Ml □ = /?; Es3 t t 1 x !бм1 Nl \ X -Г-+—-ой (Л) 1 \ s2 s /
Сплошная круглая пла- стина с изменением темпе- ратуры по толщине по ли- нейному закону afr = = 0 Or = 4 = a al - ag = 0
1 2 3 I 4 5
4 Кольцевая круглая пла- стина с радиальным измене- нием температур t (г) Го ' НН 1 ' и = -у (1 + р-) р (/) rdr+ L г, (1— Ц)г»-|-(1 + р.)<| Н ; X 1 R2 - Л * X J t (г) г d г ; г. ГГ= и«. 0; t aEsP’ + 'o? X г d r+p (r) dr—t (г) г* ; M*r = М*9 - 0; t N‘ <x>-i <! » 11 - ’ 1 Г S. £ в 14 Г в i ® > * в “ оЛо = ®~ я* ° Л —.* II £ 3 ° О -• й. । я » “ 5: I ь= в к> У - 1 я 1 я ® s^oVo Г3 и ®~ В || = ' II ft ~ -° о ~ о S; -• С- jl t а. 1 -’’•
Продолжение таЬл 13
1 2 3 1 4 5
°в~ S ’ t aEs r2 — ro r “ [ R*-^ X R r I X J t (r) rdr — J t (r) rdr r<, r. a' = 0: t ff9=T o' = 0; t N* 0^T
5 Кольцевая круглая пласти- на с изменением темпера- туры по толщине по произ- вольному закону t (г) z i(Vi 9^ Г s 2 Mq = M*r = aE f t (г) zd z; s 2 s 2 N'-^-aE J t(z)dz\ s 2 •Й 'n* I "*'* и I CM co f CM CO I CM «1 cm f । в —a । СЦ СЦ a e II n *• u _ . 5- % В n Ч-Ф 5 s; s 2 Mg = М*г=а E j / (z) zdz; s 2 s 2 jv' = V* = aE J t (z) zdz; s 2
Продолжение табл. 13
на е изменением] температу-
ры по толщине по линейному
। закону
206
зается по радиусу приложения нагрузки или радиусу
сопряжения участков разной толщины. Неизвестные уси-
лия в сопряжении определяются из условия равенства
смещений сопрягаемых краев под действием искомых и
внешних усилий.
2.5. Перфорированные пластины.
2.5.1. Обозначения:
— наружный радиус пластины, мм;
г — внутренний радиус, мм;
фи — коэффициент ослабления при изгибе;
фс — коэффициент ослабления при растяжении (сжа-
тии) ;
t — шаг отверстий, мм;
d — диаметр отверстий, мм.
2.5.2. В подразделе 2.5 рассмотрен вопрос о влиянии
перфорации на перемещения и напряжения в круглых
пластинах при действии силовых нагрузок (равномер-
ное давление, перерезывающие и изгибающие нагрузки).
Перемещения и напряжения (средние по перемычке)
для 'перфорированных пластин определяются по форму-
лам для оплошных пластин с введением соответствую-
щего коэффициента ослабления (этот коэффициент учи-
тывает наличие отверстий).
2.5.3. Пластины. В случае равномерной перфорации
по всей поверхности пластины (разбивка отверстий
треугольная или квадратная) коэффициент ослабления
определяется по следующим зависимостям:
а) расчет перемещений при изгибе
<Р„= М8
б) расчет перемещений при растяжении (сжатии)
пластины в радиальном направлении
в) при расчете напряжений
Если отверстия имеют неодинаковый диаметр или
расположены неравномерно, то при определении коэф-
фициентов ослабления рассматривается наиболее ос-
207
лабленный диаметр пластины или ряд отверстий, распо-
ложенный вблизи от диаметра. Имеем соответственно:
m 1Я 2(R-r)-Zdt _ _ 2(R-r)-ldl
Фи 1.18 2 (/? — г) ’ Фс Фн 2 (/? — г)
где di — диаметры отверстий, расположенных в рассмат-
риваемом ряду.
При этом предполагается, что в пластине сохраняет-
ся равномерное ослабление.
При расчете перфорированных пластин следует в
формулах для перемещений W, т в табл. 10, 11 подраз-
дела 2.4 вместо D поставить £>i=D<pB; в формулах для
перемещений U в табл. 12 подраздела 2.4 в знаменателе
добавить <рс. В формулах для напряжений в табл 10, 11
и 12 подраздела 2.4 в знаменателе добавить <рн
2.6. Кольцевые детали при действии силовых и тем-
пературных нагрузок.
2.6.1. Обозначения:
7? — радиус наружной крайней точки кольца, мм;
г — радиус внутренней крайней точки, лиг,
h — высота кольца, мм;
Rc — радиус центра тяжести, мм,
Q, и Рг — внешние распределенные усилия соответст-
венно поперечные и продольные, кгс/мм-,
Мг — внешний распределенный момент, кгс-мм/мм;
р — равномерное давление, кгс/мм2-,
N— равнодействующее распределенное усилие, от-
несенное к центру тяжести сечения, кгс/мм-,
М — равнодействующий распределенный момент,
отнесенный к центру тяжести сечения,
кгс-мм/мм;
F—площадь поперечного сечения, мм2-,
/х — момент инерции поперечного сечения кольца
относительно оси, проходящей через центр
тяжести и перпендикулярной к оси кольца,
мм4;
Uc —радиальное перемещение центра тяжести, мм;
о—угол поворота кольца, рад;
р — текущий радиус, мм;
о» --‘кольцевое напряжение, кгс/мм2;
хс и гс — координаты центра тяжести поперечного се-
чения кольца, мм;
Rep— средний радиус кольца, мм.
208
2.6.2. В подразделе 2.6 приведены формулы для рас-
чета колец с сечением произвольной формы под дейст-
вием осесимметричной распределенной силовой (дав-
ление, усилия и моменты) и температурной нагрузок.
Расчет кольцевых выступов в элементах конструк-
ций как узких кольцевых плит или весьма коротких ци-
линдрических оболочек от силовой нагрузки оказывает-
ся неудобным из-за появления в формулах малых раз-
ностей близких друг к другу величин. Поэтому исполь-
зовано решение кольца при допущении, что его попе-
речное сечение не деформируется.
Приведенные формулы справедливы при условии
0,5 < < 1,2.
R — r
Примечание. Для колец сложной формы (с
несколькими значениями толщин в пределах высо-
ты) отношение Л/(7?— г) может быть увеличено
до 2.
Формулы даны для двух случаев:
а) размер сечения кольца в радиальном направле-
нии мал по сравнению с радиусом (R/r <1,4);
б) размер сечения кольца в радиальном направле-
нии соизмерим с радиусом (7?/г>1,4).
Для расчета следует предварительно вычислить гео-
метрические характеристики поперечного сечения коль-
ца, к которым относятся:
a) F= f dF— площадь поперечного сечения;
F
. б) положение центра тяжести поперечного сечения:
( ?! d F J XxdF
где X] и Z] — координаты в произвольно выбранной си-
стеме координат (рис. табл. 44);
в) момент инерции поперечного сечения кольца от-
носительно оси х, проходящей через центр тяжести и
перпендикулярной к оси кольца
/х= Jz’dF.
F
209
Таблица 14
КЗ
о
Формулы для определения перемещений и напряжений в кольце
от силовых нагрузок
№
пп
Расчетная схема
Рассматри-
ваемое се-
чение
Перемещение
Кольцо в сечении имеет
произвольную форму
н нагружено распреде-
ленными нагрузками
Центр
тяжести
Rc
Uc^-Л (N Rc)
с г
Напряжение Примечание
5 6
„ (N Rc) (7 п — 0 F 1) Система коор- динат х, z имеет начало отсчета в центре тяже- сти поперечного сечения кольца 2) (NRC), (MRC) определяются по формулам под- раздела 2 6 3
П родолжение табл 14
1 2 3 4 5 6
Произ- вольное сечение Rc ° - Е1х и = £4 + иг „ , (М Rc) ае- F +г 1х
2 Расчетная схема та же и>ы \ г ) Центр тяжести „ (NRC) с edF Е!т F г _ 1 Rc) ° ° р е d F F Р
Произ- вольное сечение W и SSS Р Z2 E)~TiF F 1 U = Uc -f- и г а _ 1 . , 0 Р j d F F р г (MRC) р р г2 )т“г F г
В случае ослабления кольца отверстиями следует пе-
рейти к эквивалентным (приведенным) геометрическим
характеристикам поперечного сечения кольца, для чего
определяются соответствующие характеристики F, хо
1Х в сплошном и ослабленном сечениях:
F/ + 2fzdznz . _ xc/ + Sx„dznz
2lt/?cP ’ Х<?8КВ 2я/?ср
_ zcl + 'S‘2ctdlni _ / +21 Xi di ni t
СЭКВ 2 Л /?. ’ X9KB 2 rt /?._
где F— площадь сплошного поперечного сече-
ния, лм2;
Ft—площадь ослабленного поперечного сече-
ния, мм2-,
/ = 2 л 7?ср 2 dz nz;
di — диаметр отверстия, мм\
пг — число отверстий с диаметром
Хс1\ — координаты центра тяжести поперечного,
Zct) ослабленного отверстиями, сечения коль-
ца, мм.
2.6.3. Действие силовых нагрузок. В табл. 14 приве-
дены формулы для перемещений и напряжений при дей-
ствии на кольцо силовых нагрузок. Внутренние усилия
(NRC) и (MRc), действующие в поперечном сечении
кольца (применительно к рисунку в табл. 14):
ив>=2а»,+2
/==1 1 /=1
(М Rc) - 2 м, R„t + 2 Р, р. г,, R,, +
i=l Z=1
+ 2 Pi bi Rpi + 2 4
i=l i=l
где (NRc) — нормальная сила к поперечному сечению
кольца;
(Л47?с) — изгибающий момент относительно оси х;
ZQ;> zp i —координаты точек приложения сил и
bi — плечо действия сил
21
Остальные обозначения см. табл. 14.
За положительные ‘приняты поперечные силы Q и
р, направленные от оси кольца; моменты от усилий,
вызывающие поворот сечения по часовой стрелке.
2.6.4. Действие температурных нагрузок. В табл. 15
приведены формулы для перемещений и напряжений
при произвольном распределении температур t(x, z) в
поперечном сечении кольца.
Формулы представлены для случая, когда модуль
упругости и коэффициент линейного расширения в сече-
нии кольца являются переменными Е(х, z), а(х, z).
2.7. Составные конструкции
2.7.1 Обозначения:
г—радиус срединной поверхности оболоч-
ки, ММ;
s — толщина оболочки (пластины), мм;
Фо — угол в меридиональной плоскости оболоч-
ки, отсчитываемый от оси вращения до
рассматриваемого сечения, рад;
’ f — отношение толщин стыкуемых элементов;
ц — коэффициент Пуассона;
Е— модуль упругости, кгс/мм2;
р — равномерное внутреннее давление, кгс/мм2;
Но —сила, действующая в плоскости парал-
лельного круга, на стыке элементов,
кгс/мм;
Мо — изгибающий момент, действующий в сты-
ке элементов, кгс-мм/мм;
стф, аг, Ое —меридиональные и кольцевые напряжения,
кгс/мм2.
Примечание. Для цилиндрической оболоч-
ки индексы <р и 6 заменяются соответственно на
х и у.
а, Ь, с, R, —соответственно наружный,
средний, внутренний и теку-
щий радиусы кольцевой пла-
стинки сильфона, мм;
R^w RB—меридиональные радиусы
выпуклой и вогнутой оболо-
чек сильфона, мм;
L = ( R„ -|- RB)n — длина сильфона, мм;
п — число полуволн сильфона;
213
Таблица 15
to
4^
Формулы для определения перемещений и напряжений в кольце от температурных
нагрузок
№ пп. Расчетная схема Рассматривае- мое сечеиие Перемещение Напряжение Примечание
1 2
3 4 5 6
1 Колы прои имеет пред Случ Ю в сечении имеет звольную форму и произвольное рас- еление температур t (х, г) ан — <1,4 г н 1г Произволь- ная точка А иА-ис + ^А J а Е t d F U с — (* хс I EdF j aE tzdF F ( UA \ af>- r atA ]EA \ XA ' Система координат имеет начало в центре тяжести по- перечного сечения кольца С Расположение осей координат и на- правления положи- тельных перемеще- ний указано на рисунке
х и
г к .
и — Xc \Ez*dF F
Продлжение табл. 15
1 2 3 4 * 5 6
2 Случай — >1,4 г U А = Uc + и ZA I UA- \ a0 = < atA EA \ XA /
а Е t d F —- £ — dF J X F J a E t z dF F ' ” г E z2 d F J X F
Ф и 6 — угловые координаты сече-
ний сильфона (см. схемы на-
гружения в табл. 17), рад-,
х —расстояние от свободного
торца сильфона до попереч-
ного сечения, проходящего
через сечение <р = л/2 произ-
вольной выпуклой или вог-
нутой оболочек, мм;
ун = —?, qtt = -ун— —безразмерные геометриче-
as 2°н I ские параметры для выпук-
а — с I л ой и вогнутой оболочек со-
У„ = — • = о в ответственно;
CS в ZI<b >
Na и /7л, Nb и Нб
МА и Мб
М”т, Л40т, <т
А1ет, Nlfpn, Ма п
N*t, А'от,
N9 т, А\рП, N9 п
Фи , фи , tn , kn 5 Sh
— осевая и поперечная силы
на торцах А и Б сильфо-
на, кгс;
— изгибающие моменты на
торцах А и Б сильфона,
кгс-мм;
— изгибающие моменты (кгсХ
'XmmImm') и мембранные си-
лы (кгс/льи) в сильфоне
(индексы <р и 6 относятся к
меридиональному кольцево-
му направлениям, индексы
н ив — к выпуклой и вогну-
той оболочкам, индексы т и
п — к торовой оболочке и
кольцевой пластинке);
— специальные функции, опре-
деляемые по табл. 23 в за-
Ф« , *рв ’
висимости от параметров
для выпуклых оболочек уп
и ?н;
^в^вДв, Sb —специальные функции, опре-
деляемые по табл. 23 в за-
висимости от параметров
вогнутых оболочек %в и ?в;
216
E s3
D = 12 (1 — у.2)-цилиндрическая жесткость,
кгс-мм;
U vlW — осевое и поперечное переме-
щения одного торцового се-
чения сильфона относитель-
но другого, мм;
и—-угол поворота торцевого се-
чения сильфона, рад;
Во — осевая жесткость сильфона,
кгс мм2;
Ви —изгибная жесткость сильфо-
на, кгс-мм2.
2.7.2. В подразделе 2.7 рассматриваются простейшие
случаи сопряжений двух элементов конструкции при
действии внутреннего давления, а также оболочки типа
сильфонов под действием внутреннего давления, попе-
речной. силы, изгибающего момента и заданных пере-
мещений.
Для простейших случаев сопряжений взяты наиболее
распространенные сочетания двух элементов и приведе-
ны формулы для определения усилий в стыке и напря-
жений.
Для оболочек типа сильфонов, включающих элемен-
ты тороидальной формы, даются формулы для опреде-
ления усилий и напряжений при расчете оболочки в уп-
ругой стадии.
2.7.3. Простейшие случаи сопряжений при действии
внутреннего давления. В табл. 16 приведены примеры
составных конструкций, состоящих из двух элементов
конструкции и нагруженных равномерным внутренним
давлением. В качестве элементов конструкции рассмат-
риваются тонкостенные оболочки, пластины и кольца,
рассмотренные соответственно в подразделах 2.3, 2.4,
2.5, 2.6.
Формулы для определения усилий и напряжений
приведены для стыка рассматриваемых элементов. Для
определения усилий и напряжений в произвольном сече-
нии элемента необходимо использовать соответствую-
щие выражения для данного элемента (из подразделов
2.3, 2.4, 2.5, 2.6), просуммировав алгебраически их зна-
чения от нагружения внутренним давлением и краевы-
ми силами Hq и моментами Мо, полученными для дан-
217
«to
00
Таблица 16
Формулы для определения усилий и напряжений в простейших составных
конструкциях от действия внутреннего давления .
№ пп. Расчетная схема Рассматри- ваемое се- чение Краевые усилия Напряжение Примечание
1 2 3 4 5 6
Соединение цилиндри-
ческой оболочки со
сферическим сегментом
Стык ци-
линдра со
сфериче-
ским сег-
ментом
Мо =
Яр (р-1)+Н
1
V f Sin<p7
Яо = 5*
Сферический сегмент
(<Р = Фо):
_ РГСф
’ф ~~ 9 с
2 ЬСф
COS фо
5сф
6 Л40
X (Яо-Я) ±—°;
5сф
ргсф 2 X sin фр
° = 2^+ 3СФ X
X (Яо-Я)-
2 %2 м 6Л1о
— M0±p, —~
^сф ^сф 5сф
я = Р-^ cos фо
I3 V ra su
f _ А
г~ зи
X = у 3(1-р2) X
X 1/—
У 5Сф
pf‘ (г-ц----!—Ух 1 + 4 ₽ Vf sin ф0 н [1 + —--Д_ 1 -
\f sin Фо /L 2 (р f f sin ф,+ 1)
4 0 + Vf sin ф„-----------------‘-2 sm фо—
L 2 (f2 Vf sin <p0 + 1)
Продолжение табл. 16
1 2 3 4 5 t 6 •
Цилиндр (г = 0): Р \ 6Мр °г = ± s2 : 2 5ц su Р '•ц 2 Р 'ц ой = — X 0 S4 su 6 Mo X (Яо + ₽ Мо) ± р- — • S*5 Обозначения rc^ •_ 5сф , гц. «ц- см. на расчетной схеме.
2 С ч« оединение цнлнндри- зскон оболочки с по- луэллипсондом feZ А Стык ци- линдра с полуэл- липсои- \ ДОМ м0— —н0, 2Р(/2//+ 0 р я0 =Тр х (2 — р. — nt2) — f (2 — р.) . Х 1 (f2—I)2 ’ f+ УГ~2 (f3 + VF) При f = 1 (s3 = 8Ц) Мо = 0; pm2 Эллиптическая оболочка ра 6 Мо s2 ’ А=2АГ(2—2) + 2 Ва + —(Яо—рМо)± 5Э 6М0 ьэ СО II з Я Y А4- II II ” “ Чп £ “ги J| у Я *5=
Продолжение табл. 16
to
Ф
1 2 3 4 S 6
н л “а- Р- Г* Of W Г lz ~ \Sj Цилиндр ргц 6 Мо Стг= ГГ±-7: z ®Ц ®Ц PGi 2 0Г <г0 = - X 0 ®ц ®ц X (Но + 0 М) ± р. — ®ц Обозначения s3 зц — см. на расчет- ной схеме.
3 Соединение цилиндри- ческих оболочек раз- Стык ци- линдров Мо = f2~l н-
1 «0,
личной толщины г * Р1 '’+7Т
р- [Г р(2 —1)
г W цо = 40! А*
N
_ (f*-I)*//
» А = f‘ + V f---------р=---
2 (f‘Vf +1)
Nx 6М0 4 1
°2 = Т 33 S2 ’ V 3(1 -цЗ)
Ь1 ftp, H9t м0 Р1= :
ае - S/ ± , 6™o А = —; 51
± !* — . где Nz = S7 А, РГ
N = —;
,, Рг 2
= N=— — для
2 е Р1
обоих цилиндров; fe" 1-7
Продолжение табл. 16
to
to
1 2 3 4 5 6
0, X- 1 /V 3,, • д^Р. Н„. Л/о = р/._ — 2 Pi г (Но + pi Л1о) — — для цилиндра с толщи- ной Si; Np. Но, М, „ р г + + 2 02 г (Но — 0а А4«) — для цилиндра с толщи- ной s2.
* г
р г □ г-*- Ч)? w
4 С< эедииение цилиндри- ческой оболочки с пластиной if О f г 1—*“ у Стыи эле- ментов „ _pr_ ed + be * 2 ’ ас —62 ’ р г ae-\-bd М*~~ 2 ас-Ь* В цилиндре рг 6 Мо ’!=^±г; р г 2 0 г аа = "Г — < х 8 ®Ц ®Ц 6Л1в X (И, + 0Л1о) ± Р ®ц 0_£Л^ + 2Рг! 6 (1—р.) * = 202г 12 (1—р.) с = 4 0s г + ; /Ч
_е:| 1 to J |
N Ц/
'р М0\
г xs V' г [7*"
Р'
Продолжение табл 16
to 1 2 3 4 5 6
d - (2 — р) + 3 (1 — и) + 2/2 зц Г’ 3(1-и) f3 f~ — , su V 3(1 -p.2) ₽- ; Обозначения sn , 5ЦТ— — см на расчетной схеме
Продолжение табл 16
2 3
6
5 Co единение ц 4ССКОЙ ОбОЛ КОЛЬЦО 1 г илиндри Стык cd — be р г 6 Мо Кольцо является уз- очки с элемен- "о- ,а - °г = ~ ± ~. ким, т е м тов zs S ae — bd рг 2рг А2 °'п ~ X р рнг ас~Ь2 6 s s -^<1,4 П 1 у 1И , о м ч "6 ^вн
1 л (ло + Р'Ио) -fcp. 2 11) &
/л ^Н„ U а = 2 р г + —г —+ F Г
г Rc .Lr +—fe2s; Г
l : ж 1 *
Rc Ъ = 2 Р2 г fes, X Rc с = 4 р3 г + s, lk
П родолжение табл. 16
<о s а -+ 0? о 1 ' 1 аг'2 « ' < «5 U W £ W к ОС ' * ЛО Л, < aJ Qg J ь 7 , «“ 1 i: “ ggS X -I" s -” Ьг «<- ! х U! « 1 1 : 9 <• £ 3 1 4. * ах 0J
ю
СО
04
224
ной составной конструкции, причем для сферического
сегмента в качестве Но должен быть использован комп-
лекс (Но—Н), учитывающий наличие распорной силы.
При решении предполагалось, что .модули упругости
материалов сопрягаемых элементов конструкции равны,
что практически имеет место в рассматриваемых слу-
чаях.
Формулы для определения краевых усилий, дейст-
вующих в стыке, получены из решения системы уравне-
ний совместности деформаций сопрягаемых элементов:
1) равенство радиальных перемещений (по радиусу
параллельного круга);
2) равенство углов поворота сопрягаемых сечений
элементов.
При этом для сферического сегмента в качестве крае-
вой силы, действующей в плоскости параллельного круга,
Р г
принималась сила (Но—Н), где Н = —cos % —рас.
порная сила i(cm. п. 1 табл. Иб).
При рассмотрении соединения цилиндрической обо-
лочки с пластиной (см. п. 4 табл. 16) учитывалось, что
сила Но приложена к пластине внецентренно и создает
дополнительный изгибающий момент, равный
£
2.7.4. Оболочки с элементами тороидальной формы
(типа сильфонов) с осевой и внецентренной нагрузкой.
Рассматриваются мелкогофрированные .неуплотненные
сильфоны со следующими соотношениями геометриче-
ских размеров:
2<fl/s<15; 0</?2/cs<2; 0 <(а — с)/2Я<2,5;
а/6<1,1; 6/с<1,1,
где R— наибольший из радиусов Ra и RB-
В табл. 17 даны формулы для определения переме-
щений, жесткостей и внутренних усилий в сильфонах,
нагруженных внутренним давлением, изгибающим мо-
ментом, поперечной силой и заданными перемещениями
торца. Величины сопровождающих расчет специальных
функций Ф, ф, k, s, tn, t приведены ib табл. '18 в зависи-
мости от безразмерных геометрических параметров %ид.
Мембранные силы и N& принимаются положи-
тельными, если они вызывают напряжения растяжения.
225
226 8* Зак 239
Таблица 17
Формулы дли определения жесткости, перемещений и усилий в мелкогофрированных
сильфонных компенсаторах. Нагрузка — внутреннее давление, изгибающий момент,
поперечная сила и перемещения торца
1
Е
Е
Расчетная схема и внд на- гружения Рассматривае- мое сечение
2 3
Оба ко Нагруж давлени нца защемлены, ение внутренним ем 0 <р < л Rx = b
'О <
~у х<* '
I !
С ъ
а
Перемещение н усилие
Примечание
2
3
Л4Н
ч>.
№
е.
______4_____________
MB =pM«;
а ет
= s„ +---------b---
\ h 1,5 + 9h
b
a
8T фт
n2
=0-,NB =p[^ s,
9t \ S
M™x = 0,5(%
мв
<р.
С
b \ b
s + <?B / c
4- Яв) P>
в
мтах=р.лСах, yv = лт, =о
9П п фп “п
4
5
Продолжение табл. 17
5
2
Один конец защемлен,
другой свободен. К сво-
бодному концу приложен
момент М
7. = о
ML2 ML
W = ———; U----—
2 Ви Ви
л
мя
ф.
NH =
9Т
Мв
<р.
№
'*ф.
M7?H"?Hcos8
-----—------; Л1=
я b a-------9T
^MRBtB cos 6 л,н=0.
nbah ’ Фт
M ^в тв cos 9
я b с
Изгибная жесткость
Ви = 0,5 Л b2 D X
х
Мв = р .
9Т фт
= 0; №
9]
М RB tB cos 6
л b sc
м = 'Vcos6
ф L
П Я Ь
тГ°Ияс+тГ0 RBa
ас (а —с)
X(Rt-c)--^RBm*=° :
М0П ^4>п '
N = Л7. =0
Фп «п
to
Продолжение табл. 17
2
3
4
5
3
Один конец защемлен,
другой свободен. К сво-
бодному концу приложе-
на поперечная сила Н
7.= о 3 Вн 2 Вп
0 ф < л Я2?нх/п„соз0 „ „ лЬа ; Л/» = 0; № = - tf7?Hx<Hcos9_. 0Т л b a s _ Н R„ х m„ cos 0 „ М" = -—2 5 ; Мв = р /И® ; Фт лЬс вт фт HR xt cos 0 N* = 0; № = 5—5 vt eT nbcs
с 7?т < а M _ И X COS 0 mH~° Rh c + mB—° “ /Иф X п л о L (a — с) a c X (Ят-с)-у яв/пГ° ; "<₽n = "0n = °
Изгибная жесткость
Вн = 0,5 л 63 D х
xz (о—2 о—2 л
Продолжение табл. 17
1
1
2
Концы защемлены нли
свободно оперты. Задан-
ное осевое перемещение
опоры U
3 4
Х = 0 JLt
0< Ф< л @в <8 Я ' н g в g «в ь" II ' II | Со о >3 t> _ Й5 С j “ © =Л “в =е с- s II с э ji г о с " q. ” 2 Л о иЛ » в н и £ =в и Г” и”- ь Г" о- s: =>• 3: во • н'вя
с < 7?т < а м = ив°' Г + х фп 2 л L L («— с) а с X (7?т-с)~ J-^в^Г0 : С J ^0П = Н МФп ’ W =V =0 <₽п Оп
5
При U < 0 знаки при
Ч’ м«т, 5, ,
^т. М<₽П’ моп
меняются на обратные.
Осевая жесткость
Во = nbD х
x(V®h+
to
Продолжение табл. 17
ю
2
3
4
5
5
6
Оба конца защемлены.
Перемещение одного кон-
ца перпендикулярно оси
сильфона без поворота
Х = 0
- 12д?"
о Л •е А а Для крайних полуторовых оболочек м. к.™ > м.= <Рт лба ит г Фт N» =0; ^н=_^^-СО8.9.. 1т 9т л b a s _ М Ru tn cos 8 Д1» = Д 2= р, Н* ; Фт лЬс т Фт =0; MRb ZbC°S9 Чт вт лЬвс
с < 7?т < а м _ М cos 8 Г т»=° Ян с + тф=0 RB а /Иф — X л Ь (а —с)-ас х (ят-с)- МО с J
В произвольных сечениях
для определения внутрен-
них усилий используются
решения для схем нагру-
жения моментом М и си-
лой Н
м = — мА-, м = мБ-,
Изгибная жесткость
В„ = 0,5 л b3 D X
Продолжение табл. 17
1 | 2 | 3 | 4 |5
Оба конца защемлены.
Поворот одного конца без
перемещения
7. = 0 6В„ 4ВИ - L: ^А- L « В произвольных сечениях для определения внутрен- них усилий используютси решения для схем нагру- жения 2 и 3 Л4 = — МА ; М = МБ . Изгибная жесткость: • Вп = 0,5 л Ь3 D X X (V ФН + V Фв)
х = L Б L? Б L
о /л е А а Для крайних полуторовых оболочек „ М 7?н mncos 0 , , ,н "5,- X д,.gtl. *Рт »т л b a s
М R„ Н cos 8
Л/fB
Alm — < Фт JT Ь С , Л19т- р.Л1фт,
NB = 0; №„ = <РТ Uj MRB /Bcos8
л b sc
С < ^ят« а м — М cos 8 «Н~° Ян с + тв ° Яв а Н п 1 о В (а — с) ас
/W<P L п л О
X (ят-
М8п = р.Мрп: Af<Pn~JVen-°___________________________
Таблица 18
Значения специальных функций Ф, ф, т, t, k и s
Функция Ф Функция
\ 4 X \ 0 0,5 1 1,5 2 2,5 0 0,5 1 1.5 2 2,5
0,25 1,433 0,497 0,231 0,127 0,077 0,051 '0,183 0,440 0,805 1,262 1,804 2,432
0,30 1,486 0,514 0,238 0,130 0,079 0,052 0,183 0,435 0,796 1,248 1,785 2,406
0,35 1,576 0,540 0,249 0,135 0,082 0,053 0,178 0,430 0,787 1,233 1,763 2,377
0,40 1,673 0,570 0,261 0,141 0,085 0,055 0,180 0,429 0,779 1,218 1,739 2,344
0,50 1,910 0,599 0,280 0,152 0,091 0,059 0,179 0,419 0,757 1,180 1,685 2,273
0,60 2,163 0,712 0,317 0,168 0,099 0,063 0,176 0,409 0,735 1,143 1,632 2,203
0,70 2,479 0,795 0,348 0,181 0,106 0,067 0,172 0,397 0,711 1,105 1,580 2,136
0,80 2,829 0,885 0,380 0,196 0,114 0,072 0,169 0,385 0,687 1,068 1,529 2,071
0,90 3,193 0,977 0,413 0,210 0,121 0,075 0,165 0,374 0,664 1,033 1,482 2,012
1 3,611 1,076 0,446 0,224 0,127 0,079 0,161 0,362 0,642 1,000 1,438 1,956
1,125 4,212 1,211 0,490 0,242 0,136 0,084 0,158 0,348 0,616 0,961 1,386 1,892
1,25 4,755 1,321 0,524 0,256 0,142 0,087 0,152 0,333 0,592 0,928 1,345 1,843
1.5 6,209 1,579 0,598 0,284 0,155 0,094 0,140 0,309 0,552 0,874 1,276 1,759
2 9,164 2,028 0,714 Я 0,325 0,173 0,103 0,120 0,269 0,492 0,796 1,181 1,649
Продолжение табл. 13.
Функция т при 4=0 в сечениях, координируемых углом
X 0° 9° 18° 27° 36° 45° 54° 63° 72° 81° 90°
0.25 0 0,154 0,297 0,429 0,544 0,643 0,723 0,785 0,829 0,855 0,863
0,30 0 0,153 0,294 0,421 0,531 0,623 0,697 0,753 0,791 0,814 0,822
0,35 0 0,152 0,289 0,410 0,513 0,597 0,662 0,709 0,742 0,762 0,769
0,40 0 0,150 0,284 0,399 0,494 0,568 0,623 0,661 0,686 0,700 0,704
0,50 0 0,148 0,276 0,380 0,460 0,518 0,556 0,578 0,590 0,595 0,597
0,60 0 0,147 0,268 0,362 0,428 0,469 0,490 0,497 0,495 0,492 0,490
0,7 с 0 0,145 0,261 0,346 0,400 0,427 0,434 0,426 0,413 0,402 0,398
0 0,145 0,256 0,333 0,377 0,393 0,386 0,367 0,345 0,328 0,322
0 0,144 0,252 0,322 0,357 0,361 0,343 0,313 0,282 0,259 0,252
1 о 0,144 0,249 0,314 0,341 0,336 0,308 0,268 0,229 0,201 0,191
1,12 Б 0 0,144 0,247 0,306 0,324 0,309 0,270 0,220 0,173 0,139 ' 0,127
1,25 0 0,145 0,247 0,303 0,317 0,294 0,248 0,190 0,135 0,097 0,083
1,5 0 0,147 0,246 0,294 0,295 0,257 0,193 0,119 0,053 0,006 —0,010
2 0 0,156 0,256 0,299 0,287 0,231 0,145 i 0,050 —0,036 —0,095 —0,116
Функция т при 4—0,5 в сечениях, координируемых углом ?
0,25 0,500 0,652 0,791 0,913 1,018 1,105 1,173 1,224 1,259 1,279 1,285
0,30 0,500 0,650 0,785 0,902 0,998 1,074 1,132 1,172 1,199 1,214 1,219
0,35 0,500 0,648 0,777 0,885 0,969 1,032 1,076 1,106 1,124 1,134 1,139
0,40 0,500 0,646 0,769 0,866 0,938 0,986 1,014 1,028 1,034 1,035 1,03b
0,50 0,500 0,643 0,755 0,834 0,883 0,905 0,906 0,896 0,882 0,870 0,865
0,60 0,500 0,640 0,741 0,803 0,830 0,826 0,801 0,767 0,732 0,707 0,697
0,70 0,500 0,640 0,729 0,777 0,784 0,758 0,711 0,656 0,605 0,570 0,557
0,80 0,500 0,634 0,719 0,754 0,745 0,700 0,634 0,562 0,498 0,454 0,439
0,90 0,500 0,632 0,710 0,734 0,709 0,648 0,564 0,476 0,400 0,348 0,331
1 0,500 0,631 0,703 0,717 0,680 0,604 0,507 0,405 0,318 0,259 0,239
1,125 0,500 0,629 0,695 0,698 0,647 0,556 0,442 0,327 0,230 0,165 0,143
1,25 0,500 0,629 0,691 0 ,688 0,629 0,528 0,404 0,281 0,176 0,107 0,839
1.5 0,500 0,628 0,680 0,661 0,581 0,458 0,314 0,172 —0,056 —0,020 —0,045
2 0,500 0,629 0,672 0,635 0,532 0,384 0,219 —0,062 —0,064 —0,144 —0,169
Продолжение табл. 18
ьэ
GO
rf*
Функция m при <7—в сечениях, координируемых углом <р
1 0° 9° 18° 27° 36° 45° 54° 63° 72° 8Р 90°
0,25 1 1,150 1,284 1,398 1,493 1,567 1,623 1,663 1,668 1,703 1 ,707
0,30 1 1,148 1,276 1,382 1 ,464 1,525 1,566 1,592 1,607 1,615 1,617
0,35 1 1,145 1,266 1,359 1,425 1,468 1,491 1,502 1,505 1,506 1,509
0,40 1 1,142 1,254 1,333 1,381 1,403 1,405 1,395 1,381 1,370 1,365
0,50 1 1,137 1,234 1,288 1,305 1,292 1 ,257 1,214 1,173 1,145 1,134
0,60 1 1,132 1,214 1,245 1,231 1,183 1,113 1,036 0,969 0,922 0,905
0,70 1 1,128 1,197 1,208 1,168 1,089 0,989 0,885 0,797 0,738 0,716
0,80 1 1,124 1,182 1,175 1,112 1,008 0,883 0,757 0,651 0,581 0,557
0,90 1 1,121 1,168 1,145 1,061 0,934 0,786 0,639 0,517 0,437 0,410
1 1 1,118 1,157 1,120 1,019 0,873 0,705 0,542 0,407 0,318 0,288
1,125 1 1,115 1,143 1,090 0,970 0,802 0,615 0,435 0,287 0,191 0,158
1,25 1 1,113 1,136 1,073 0,941 0,761 0,561 0,371 0,217 0,118 0,085
1 ,5 1 1,108 1,115 1,029 0,868 0,659 0,435 0,226 —0,059 —0,046 —0,079
2 1 1,101 1,087 0,971 0,776 0,538 0,293 0,074 —0,092 —0,192 —0,222
при q—\l,5 в сечениях,
Функция
координируемых углом
,0,25 1,500 1,648 1,777 1,883 1,967 2,089 2,073 2,101 2,118 2,127 2,129
*0,30 1,500 1,646 1,767 1,862 1,931 1,975 2,001 2,012 2,015 2,015 2,015
0,35 1,500 1,642 1,754 1,833 1,881 1,903 1,906 1,898 1,887 1,879 1,879
0,40 1,500 1,639 1,739 1,800 1,825 1,821 1,796 1,762 1,729 1,705 1,696
о; 50 1,500 1,632 1,712 1,714 1,728 1,678 1,608 1,532 1,465 1,419 1,403
0’60 1,500 1,625 1,687 1,687 1,633 1,539 1,424 1,306 1,206 1,138 1,112
0,70 1,500 1,620 1,665 1,638 1,551 1,420 1,267 1,116 0,989 0,905 0,875
0,80 1,500 1,614 1,645 1,595 1,479 1,316 1,131 0,952 0,804 0,707 0,675
0,90 1,500 1,609 1,626 1,556 1,413 1,221 1,007 0,803 0,635 0,526 0,439
1 1,500 1,605 1,611 1,523 1,358 1,141 0,904 0,679 0,496 0,377 0,336
1,125 1,500 1,600 1,591 1,482 1,292 1,049 0,787 0,542 0,344 0,217 0,174
1,25 ' 1,500 1,597 1,580 1,458 1,253 0,994 0,718 0,462 0,258 0,128 0,086
1,5 1,500 1,588 1,549 1,396 1,155 0,861 0,556 0,279 —0,063 —0,072 —0,114
2 1,500 1,573 1,503 1,307 1,021 0,691 0,366 0,087 —0,120 —0,241 —0,274
Продолжение табл. 18
Функция m при q —2 в сечениях, координируемых углом ср
X 0° 9° 18° 27° 36° 45° 54° 63’ 72° 81° 90°
0,25 2 2,146 2,270 2,368 2,441 2,422 2,523 2,540 2,548 2,551 2,552
0,30 2 2,144 2,258 2,342 2,397 2,426 2,435 2,432 2,423 2,416 2,413
0,35 2 2,139 2,242 2,307 2,337 2 ,339 2,321 2,294 2,268 2,251 2,249
0,40 2 2,135 2,223 2,267 2,269 2,239 2,188 2,129 2,076 2 ,040 2,027
0,50 2 2,126 2,191 2,197 2,150 2 ,065 1,959 1,850 1,766 1,694 1,672
0,60 2 2,118 2,160 2,128 2,035 1,896 1,135 1,576 1,442 1,353 1,320
0,70 2 2,111 2,132 2,069 1,935 1,751 1,545 1,346 1,181 1,073 1,034
0,80 2 2,104 2,107 2,016 1,846 1,624 1,379 1,147 0,957 0,834 0,793
0,90 2 2,098 2,084 1,967 1,765 1,507 1,228 0,966 0,753 0,615 0,569
1 2 2,092 2,064 1,925 1,696 1,409 1,102 0,816 0,584 0,435 0,385
1,125 2 2,085 2,040 1 ,875 1,615 1,296 0,960 0,649 0,401 0,243 0,190
1,25 2 2,081 2,024 1,843 1,565 1,227 0,875 0,553 0,298 0,138 0,087
1,5 2 2,068 1,984 1,764 1,441 1,062 0,676 0,332 —0,066 —0,098 —0,149
2 2 2,046 1,918 1,643 1,266 0,845 0,403 0,094 —0,148 —0,290 —0,327
Функция m при q =2,5 в сечениях, координируемых углом tp
0,25 2,500 2,645 2,763 2,853 2,915 2,954 2,973 2,979 2,978 2,975 2,974
0,30 2,500 2,641 2,749 2,823 2,863 2,876 2,870 2,852 2 ,831 2 *816 2 *811
0,35 2,500 2.63Q 2,730 2,781 2,793 2,775 2,736 2,690 2,649 2 j 623 2 i 618
0,40 2,500 2,63Г 2,708 2,733 2,712 2,656 2,579 2,496 2,424 2,375 2,357
0,50 2,500 2 ,621 2,670 2 ,651 2,573 2,452 2,309 2,167 2,048 1,969 1,941
0,60 2,500 2,610 2,633 2 ,570 2,436 2,253 2,046 1,846 1,679 1,568 Ь527
0,70 2,500 2,602 2,600 2,500 2,319 2,082 1,823 1,576 1,373 1,240 1,193
0,80 2,500 2,504 2,570 2,437 2,214 1,931 1,627 1,342 1,110 0,960 0,910
0,90 2,500 2,586 2,542 2,378 2,117 1,794 1,450 1,129 0,870 0,704 0,648
1 2,500 2,579 2,518 2,328 2,035 1,677 1,301 0,952 0,673 0,494 0 лзз
1,125 2,500 2,570 2,488 2,267 1,937 1,542 1,132 0,756 0,458 0,269 0,206
1.25 2,500 2,564 2,469 2,229 1,877 1,460 1,032 0,644 0,339 0,149 0,088
1.5 2,500 2,548 2,418 2,131 1,728 1,263 0,797 0,385 —0,070 —0,124 —0,183
сч 235 2,500 2,518 2,334 1,979 1,511 0,999 0,514 • 0,12 —0,716 —0,339 —о;380
Продолжение табл. 18
Функция t при q—1 в сечениях, координируемых углом ср
11 0° 9° 18° 27° 36° 45° 54° 63° 72° 81° 90°
0,25 0,000 0,100 0,312 0,623 0,994 1,385 1,757 2,076 2,317 2,464 2,513
0,30 0,000 0,101 0,342 0,698 1,121 1,566 1,988 2,349 2,620 2,786 2,841
0,35 0,000 0,101 0,373 0,773 1,248 1,747 2,219 2,622 2,924 3,108 3,169
0,40 0,000 0,134 0,428 0,858 1,367 1,898 2,397 2,822 3,139 3,330 3,393
0,50 0,000 0,147 0,477 0,955 1,516 2,096 2,638 3,093 3,430 3,830 3,695
0,60 0,000 0,149 0,503 1,011 1,603 2 ,209 2,768 3,233 3,571 3,770 3,833
0,70 0,000 0,146 0,517 1,044 1,650 2,264 2,822 3,280 3,607 3,796 3855
0,80 0,000 0,152 0 ,532 1,068 1,677 2,284 2,829 3,266 3,573 3,745 3,798
0,90 0,000 0,149 0,536 1,075 1,679 2,274 2,797 3,209 3,491 3,644 3,688
1 0,000 0,150 0,540 1,076 1,669 2,242 2,735 3,113 3,362 3,490 3,525
1,125 0,000 0,186 0,577 1,106 1,679 2,219 2,669 3,000 2,205 3,301 3*324
1,25 0,000 0,150 0,545 1,070 1,628 2,140 2,551 2,837 2,999 3,065 3'075
1,5 0,000 0,209 0,607 1,119 1,640 2,090 2,420 2,616 2,695 2,699 2’685
2 0,000 0,263 0,674 1,172 1,634 1,975 2,158 2,188 2,109 1,996 1,938
Функция t при q — 1,5 в сечениях, координируемых углом ср
0,25 0,000 0,138 0,411 0,810 1,282 1,776 2,241 2,636 2,932 3,110 3,169
0,30 0,000 0,134 0,448 0,905 1,444 2,005 2 ,533 2,980 3,314 3,515 3,581
0,35 0,000 0,132 0,485 0,999 1,605 2,234 2,825 3,324 3,696 3,919 3’992
0,40 0,000 0,180 0,561 1,113 1,761 2 ,431 3,056 3,582 3,971 4,202 4^277
0,50 0,000 0,198 0,626 1,240 1,955 2,687 3,364 3,928 4,340 3,583 4,660
0,60 0,000 0,200 0,659 1,314 2,067 2,832 3,531 4,106 4,519 4,759 4,833
0,70 0,000 0,195 0,677 1,355 2,128 2,902 3,600 4,166 4,565 4,792 4,860
0,80 0.000 0,202 0,697 1,387 2,163 2,929 3,610 4,151 4,524 4,729 4,789
0,90 0,000 0,201 0,705 1,398 2,168 2,917 3,570 4,078 4,418 4,598 4,648
1 0,000 0,203 0,712 1,403 2,158 2,879 3,493 3,957 4,256 4,405 4,442
1,125 0,000 0,254 0,765 1,445 2,174 2 ,852 3,411 3,814 4,056 4,164 4,185
1.2 0,000 0,210 0,727 1,403 2,113 2,755 3,264 3,610 3,799 4,866 3’872
* 1,5 0,000 0,287 0,808 1,468 2,129 2,691 3,095 3,325 3,406 3,393 3,368
2 0,000 0,366 0,908 1,551 2,135 2 ,557 2,771 2,786 2,663 2,499 2,414
Продолжение табл 18
Функция t при q =0 в сечениях, координируемых углом
1 0° 9° 18° 27° 36° 45° 54° 63 = 72° 81° 90°
0 о 0,028 0,115 0,250 0,410 0,605 0,700 0,957 1,088 1,173 1,202
0*30 о 0 ’ 036 0,131 0,285 0,434 0,648 0,861 1,052 1,205 1,299 1,332
0 * зя о 0^036 0,148 0,320 0,536 0,0 1,007 1,216 1,381 1,486 1 ,
Л*4Л о 0’042 0,162 0,347 0,579 0,831 1,080 1 ,302 1,476 1,586 1,625
0 50 Q 0 044 0,178 0,384 0,638 0,915 1,185 1,423 1,608 1,726 1,766
0 60 о 0^046 0,189 0,407 0,675 0,964 1,243 1,486 1,675 1,793 1,833
0 7Л о 0^049 0,197 0,422 0,696 0,988 1,266 1,507 1,690 1,805 1,844
0 80 о 0 J 051 0,202 0,430 0,705 0,994 1,266 1,497 1,671 1,778 1 ,81b
п’лл о 0^046 0,199 0,428 0,702 0,987 1,251 1,472 1,636 1, /Зь 1 , /ЬУ
1 о 0,042 0,195 0,423 0,693 0,968 1,219 1,424 1,573 1,662 1,692
1 12Я о о; 051 0,203 0,428 0,690 0,952 1,185 1,371 1,501 1,576 1,601
1 * 9Я о 0’050 0,182 0,404 0,660 0,910 1,125 1,289 1,400 1,462 1,481
1 * * о о'054 0^205 0,422 0,663 0,889 1,071 1,198 1,273 1,310 1,320
2 0 0,058 0^207 0,414 0,663 0,811 0,933 0,991 1,001 1,991 0,985
Функция t при q—0,5 в сечениях, координируемых углом
Пг25 0,000 0,065 0,214 0,436 0,707 0,995 1,274 1,517 1,703 1,818 1,857
о'30 6^000 0,067 0,237 0,491 0,799 1,127 1,444 1,718 1,928 2,058 2,101
Л 35 О^ооо 0 ’068 0,260 0,546 0,892 1,260 1,613 1,919 2,152 2,297 2,345
Л *40 0*000 0’088 0,295 0,603 0,973 1,364 1,739 2,062 2,307 2,458 2,509
0 50 0 000 0,096 0,327 0,669 1,077 1,506 1,911 2,258 2,519 2,678 2,731
0*60 о’ООО 0,097 0,346 0,709 1,139 1,587 2,005 2,359 2,623 2,781 2,833
Л 70 0,000 0 098 0,357 0,733 1,173 1,626 2,044 2,393 2,649 2,800 2., 849
Л* ЯЛ 0,000 0 JOI 0,367 0,749 1,191 1,639 2,047 2,382 2,622 2,761 2 ,806
Л*9Л 0 000 0 ’ 098 0,368 0,752 1,191 1,630 2,024 2,341 2,563 2,690 2 ,729
11 0,000 0^096 0,368 0,750 1,181 1,605 1,977 2,268 2,467 2,576 2,609
1 125 0 000 0 ’118 0,390 0,767 1,184 1,585 1,927 2 ,185 2,353 2,439 2,462
1 25 0^000 0^090 0,383 0,737 1,144 1,525 1,838 2 ,063 2,200 2,263 2,278
1 *5 0^000 0J32 0,406 0,770 1,152 1,489 1 ,745 1,907 1,984 2,004 2,003
ьэ СО 2 (Л 000 0,161 0,441 0,793 1,132 1,394 1,546 1,589 1,555 1,494 1,461
ей ' Продолжение табл.
Функция t при q =2 в сечениях, координируемых углом <р
X 0° 9° 18° 27° 36° 45° 54° 63° 72° 81° 90°
0,25 0,30 0,35 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1 1,125 1,25 1,5 2 Л 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,174 0,169 0,164 0,226 0,250 0,251 0,244 0,253 0,252 0,257 0,322 0,271 0,364 0,468 0,509 0,554 0,598 0,694 0,775 0,816 0,836 0,862 0,873 0,884 0,952 0,908 1,009 1,141 0,996 1,111 1,225 1,368 1,525 1,616 1,666 1,706 1,721 1,729 1,784 1,736 1,816 1,930 1,570 1,766 1,961 2,155 2,394 2,531 2,605 2,648 2,656 2,646 2 ,669 2,597 2,618 2,637 2,166 2,444 2,721 2,964 3,278 3,455 3,540 3,575 3,560 3,516 3,486 3,370 3,292 3,139 2,724 3,078 3,431 3,714 4,091 4,294 4,378 4,391 4,343 4,252 4,153 3,977 3 ,770 3,383 3,196 3,612 4,027 4,342 4,763 4,979 5,052 5,035 4,946 4,801 4,629 4,384 4,035 3,385 3,546 4,007 4,468 4,802 5,251 5,467 5,524 5,475 5,346 5,150 5,908 4,599 4,117 3,213 3,756 4,243 4,730 5,074 5,535 5,747 5,787 5,713 5,552 5,319 5,026 4,668 4,088 3,001 3,825 4,370 4,815 5,162 5,624 5,833 5,866 5,781 5,608 5,369 5,047 4,669 4,051 2,891
Функция t при Ч —2,5 в сечениях, координируемых углом
0,25 0,30 0,35 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1 1,125 1,25 1.5 . 2 Ш 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 и 0,211 0,204 0,196 0,272 0,301 0,302 0,292 0,303 0,304 0,310 0,390 0,331 0,442 0,571 0,608 0,664 0,710 0,827 0,924 0,973 0,996 1,028 1,042 1 ,056 1,139 1,090 1,210 1,375 1,183 1,317 1,451 1,623 1,811 1,918 1,976 2,025 2,044 2,055 2,124 2,069 2,166 2,309 1,858 2,088 2,317 2,549 2,832 2,995 3,082 3,134 3,145 3,134 - 3,163 3,081 3,107 3 ,139 2,556 2,882 3,208 3,497 3,869 4,078 4,178 4,220 4,204 4,153 4,119 3,985 3,892 3,721 3,207 3,622 4,037 4,373 4,818 5,056 5,156 5,173 5,116 5,010 4,895 4,690 4,444 3,996 3,755 4,243 4,730 5,102 5,599 5,852 5,939 5,920 5,815 5,646 5,443 5,158 4,744 3,984 4,161 4,701 5,240 5,634 6,161 6,416 6,482 6,426 6,273 6,044 5,760 5,398 4,828 3,772 4,402 4 ,975 5,542 5,947 6,487 6,736 6,783 6,696 6,507 6,233 5,889 5,469 4,782 3,504 4,480 5,059 5,638 6,046 6,589 6,833 6,871 6,772 6,568 6,276 5,908 5,466 4,733 3,368
Продолжение табл. 15
Функция k при q =0 в сечениях, координируемых углом <р
0° 9° 18°- 27° 36° 45° 54° 63° 72° 81° 90°
0,25 —0,183 —0,172 —0,141 —0,097 —0,044 0,010 0,063 0,108 0,143 0,165 0,173
0,30 —0,183 —0,171 —0 141 —0,097 —0,045 0,009 0,061 0,105 0,140 0,161 0,168
0,35 —0,178 —0,166 0 136 —0,093 —0,042 0,011 0,060 0,104 0,138 0,159 0,166
0,40 —0,180 —0,169 —0,138 —0,094 —0,043 0,010 0,060 0,102 0,132 0,150 U, 1Ь6
0,50 —0,179 —0,168 —0 J38 —0,094 —0,044 0,008 0,056 0,098 0,130 0,150 0,15b
0,60 —0,176 —0,165 —0 135 —0,092 —0,043 0,008 0,056 0,096 0,127 0,147 0,154
0,70 —0,172 —0,161 —о; 131 —0,089 —0,040 0,009 0,055 0,093 0,122 0,140 0,146
0,80 —0,169 —0,157 —0J27 —0,085 —0,038 0,009 0,052 0,088 0,114 0,130 0, Г35
0^90 —0,165 —0,154 —0,124 —0,083 —0,036 0,009 0,050 0,084 0,109 0,123 0,128
1' 0,161 —0,149 —0,120 —0,079 —0,034 0,010 0,049 0,081 0,103 0,117 0,121
1,125 —0,158 —0,146 —0 J16 —0,076 —0,032 0,010 0,047 0,076 0,096 0,107 0,110
1,25 —0,152 —0,139 —0’116 —0,070 —0,028 0,012 0,045 0,070 0,087 0,096 0,098
1,5 —0,140 —0,126 —0^096 —0,058 —0,018 0,018 0,046 0,066 0,078 и»ивз 0,084
2 —0,120 -о; 104 —6^073 —0,036 0,000 0,028 0,046 0,054 0,056 0,053 0,051
239
Функция k при q =0,5 в сечениях, координируемых углом '?
0,25 —0,315 —0,228 —0,130 —0,026 0,078 0,175 0,262 0,333 0,386 0,419 0,430
0'30 —d,3io —0,224 0,126 —0,024 0,078 0,172 0,256 0,324 0,375 0,406 0,416
0,35 0’305 —0,219 —0,122 —0,02 0,079 0,172 0,252 0,317 0,364 U ,391 0,400
О', 40 —0^304 —0’218 —0,121 —0,02 0,079 0,170 0,249 0,314 0,361 0,390 0,398
0^50 —0294 —0’208 —0,113 —0,015 0,080 0,166 0,239 0,297 0,339 * 0,364 0,372
0^60 —0^284 —0,198 —0,104 —0,008 0,082 0,162 0,229 0,281 0,318 0,340 0,348
0^70 0,272 —0,186 —0,093 —0,001 0,085 0,159 0,219 0,264 0,294 0 , Ь1 0,318
0 80 0,260 —0 ’174 —0,082 0,007 0,088 0,156 0,209 0.246 0,270 0,282 0,285
0 90 0,249 —0,162 —0’072 0,015 0,092 0,153 0,158 0,228 0,246 0,255 . 0,260
i ’ O’237 —0,150 —0,06 0,024 0,096 0,152 0,190 0,212 0,224 0,228 0,228
1 125 —0,223 —0 J36 —0^046 0,035 0,102 0,150 0,179 0,193 0,196 0,19b 0,194
1 ^25 —0^208 —0,120 —0,031 0,047 0,109 0,149 0,170 0,175 0,170 0,163 0,159
1 5 0,184 —0,093 —0,005 0,069 0,122 0,150 0,155 0,144 0,126 0,110 0,104
2* —0,144 —0,045 0,045 0,114 0,153 0,159 0,138 0,099 0,056 0,023 0,010
Продолжение табл, 18
Функция k при f =/ в сечениях, координируемых углом <р
X 0° 9° 18° 27° 36° 45° 54° 63° 72° 81° 90°
0,25 —0,305 —0,143 0,025 0,191 0,348 0,490 0,612 0,710 0,782 0,826 0,841
0,30 —0,296 —0,134 0,031 0,194 0,347 0,483 0,599 0,692 0,736 0,800 0,814
0,35 —0,287 —0,126 0,039 0,199 0,346 0,478 0,588 0,674 0,717 0,772 0,763
0,40 —0,279 —0,118 0,044 0,201 0,346 0,472 0,577 0,659 0,665 0,752 0,764
0,50 —0,257 —0,097 0,062 0,212 0,346 0,459 0,550 0,618 0,610 0,692 0,700
0,60 —0,235 —0,075 0,080 0,222 0,345 0,445 0,521 0,575 0,552 0,629 0,635
0,70 —0,211 —0,052 0,099 0,234 0,346 0,431 0,492 0,530 0,496 0,562 0,565
0,80 , —0,187 —0,029 0,119 0,246 0,347 0,419 0,464 0,487 0,440 0,497 0,497
0,90 —0,164 —0,006 0,138 0,258 0,348 0,406 0,436 0,444 0,389 0,434 0,431
1 —0,142 0,016 0,158 0,271 0,351 0,396 0,411 0,405 0,329 0,375 0,368
1,125 —0,116 0,043 0,181 0,286 0,354 0,384 0,382 0,359 0,329 0,305 0,296
1,25 —0,092 0,068 0,203 0,303 0,360 0,376 0,359 0,321 0,278 0,245 0,231
1,5 —0,052 0,110 0,242 0,330 0,368 0,358 0,313 0,247 0,182 0,134 0,116
2 fe. 0,008 0,179 0,310 0,383 0,394 0,348 0,259 0,151 0,049 —0,023 0,049
Функция k при q = 1.5 в сечениях, координируемых углом ср
0,25 —0,137 0,101 0,338 0,566 0,775 0,960 1,117 1,241 1,331 1 ,385 1,403
0,30 —0,123 0,114 0,348 0,569 0,771 0,947 1,093 1,208 1,290 1,339 1,355
0 ,35 —0,108 0,128 0,359 0,574 0,768 0,934 1,070 1,174 1,246 1,289 1,303
0,40 —0,092 0,143 0,369 0,579 0,764 0,919 1,044 1,137 1,202 1,240 1,252
0,50 —0,055 0,178 0,397 0,592 0,757 0,889 0,988 1,057 1,101 1,125 1,132
0,60 —0,018 0,213 0,424 0,604 0,749 0,855 0,927 0,970 0,993 1,003 1,005
0,70 0,020 0,249 0,452 0,618 0,741 0,822 0,867 0,884 0,885 0,880 0,878
0,80 0,057 0,285 0,480 0,632 0,735 0,792 0,810 0,802 0,783 0,765 0,757
0,90 0,092 0,318 0,506 0,644 0,729 0,762 0,754 0,722 0,682 0,651 0,640
1 0,125 0,351 0,532 0,659 0,725 0,736 0,705 0,650 0,591 0,547 0,531
1,125 0,164 0,389 0,563 6,675 0,720 0,706 0,647 0,566 0,486 0,428 0,407
1,25 0,197 0,422 0,592 0,692 0,721 0,686 0,604 0,501 0,403 0,332 0,306
1,5 0,252 0,479 0,638 0,717 0,713 0,638 0,513 0,370 0,240 0,150 0,119
2 0,330 0,565 0,716 0,767 0,719 0,589 0,406 0,208 0,034 —0,084 —0,124
Продолжение табл. 18
Функция k при q =2 в сечениях, координируемых углом ср
X 0° 9° 18° 27° 36° 45° 54° 63° 72° 81° 90°
0,25 0,195 0,509 0,815 1,102 1,362 1,588 1,776 1,924 2,030 2,093 2,114
0,30 0,215 0,527 0,827 1,105 1,353 1,565 1,738 1,870 1,964 2,020 2,038
0,35 Qi 237 0,547 0,841 1,110 1,344 1,539 1,695 1,812 1,892 1,939 1,9Ь4
0,40 0,261 0,569 0,857 1,114 1,333 1,511 1,647 1,745 1,811 1,848 1,860
0,50 0,315 0,619 0,893 1,127 1,314 1,453 1,549 1,609 1,642 1,658 1,663
0,60 0^368 0,668 0,928 1,138 1,291 1,390 1,442 1,462 1,462 1,456 1,453
0,70 0 »420 0,717 0,964 1,149 1,270 1,329 1,341 1,321 1,288 1,261 1,250
0,80 0,471 0,765 0,999 1,162 1,251 1,273 1,245 1,188 1,126 1,079 1,062
0,90 0,518 0,809 1,031 1,172 1,231 1,218 1,152 1,059 0,968 0,902 0,879
1 0,562 0,851 1,062 1,184 1,216 1,170 1,070 0,944 0,826 0,743 0,712
1,125 0'614 0^900 1,099 1,198 1,198 1,114 0,973 0,811 0,664 0,562 0,525
1,25 0,655 0,941 1,131 1,213 1,189 1,076 0,904 0,714 0,543 0,425 0,383
1,5 0'724 1,009 1,182 1,229 1,156 0,986 0,756 0,512 0,300 0,158 0,110
2 0,819 1,110 1,262 1,265 1,127 0,882 0,577 0,269 0,009 —0,162 —0,218
Функция k при q =2,5 в сечениях, координируемых углом
0,25 0,693 1,082 1,455 1,800 О 1 со з 2,372 2,589 2,757 2,876 2,947 2,971
0,30 0Л19 1,105 1,470 1,802 2,092 2,335 2,531 2,678 2,780 2,839 2,859
0,35 0,748 1,132 1,488 1,804 2,074 2,293 2,463 2,586 2,669 2,718 2,735
0'40 0'781 1,161 1,507 1,807 2,053 2,245 2,385 2,481 2,541 2,573 2,583
0,50 0,852 1,226 1,551 1,816 2,015 2,151 2,232 2,272 2,287 2,289 2,289
0^60 0^922 1,289 1,593 1,821 1,970 2,047 2,067 2,049 2,016 1,986 1,974
0^70 0,989 1,351 1,634 1,827 1,929 1,950 1,911 1,838 1,760 1,702 1,680
0^80 1'054 1,410 1,674 1,834 1,892 1,860 1,766 1,642 1,523 1,439 1,401
0,90 1' 113 1,465 1,711 1,839 1,854 1,772 1,625 1,452 1,294 1,185 1,14/
1' 1'169 1,516 1,746 1,847 1,823 1,698 1,502 1,286 1,092 0,959 0,911
1,125 1’233 U576 1,786 1,853 1,784 1,605 1,358 1,094 0,862 0,705 0,650
1 ^25 L282 1,623 1,821 1,864 1,762 1,545 1,256 0,957 0,697 0,522 0,461
1 ,5 ьзбб 1,702 1,872 1,865 1,695 1,401 1,039 0,672 0,362 0,158 0,090
to 2 н— 1,476 1.813 1,948 1,875 1,617 1,226 0,774 0,334 —0,025 —0,256 —0,329
Продолжение табл 18
Функция s при q~0 в сечениях, координируемых углом ф
X 0° 9° 18° 27’ 36’ 45’ 54’ 63° 72° 81’ 90’
0,25 2,621 2,620 2,616 2,605 9,587 2,561 2,530 2,498 2,469 2,448 2,440
0,30 2,216 2,215 2,210 2,198 о,176 2,146 2,109 2,071 2,037 2,013 2,004
0,35 1,967 1,966 1,961 1,948 7,192 1 ,892 1,853 1,812 1,775 1,749 1,740
0,40 1,702 1,700 1,694 1,678 1,165 1,612 1,565 1,518 1,475 1,445 1,433
0,50 1,407 1,406 1,398 1,379 1,135 1,301 1,247 1,191 1,142 1,106 1,093
0.60 1,203 1,202 1,193 1,170 1,113 1,082 1,021 0,959 0,903 0,864 0,849
0,70 1,070 1,068 1,058 1,033 1,991 0,935 0,870 0,802 0,742 0,700 0,684
0,80 0,972 0,970 0,959 0,932 0,887 0,827 0,757 0,686 0,523 0,579 0,562
0,90 1 0,893 0,891 0,879 0,850 0,802 0,739 0,665 0,591 0,525 0,479 0,461
0,831 0,829 0,816 0,785 0,735 0,668 0,591 0,514 0,446 0,398 0,379
1,125 0,766 0,764 0,750 0,718 0,666 0,598 0,519 0,440 0,370 0,321 0,302
1,25 0,723 0,721 0,706 0,671 0,615 0,542 0,459 0,377 0,304 0,254 0,234
1,5 0,644 0,641 0,624 0,587 0,529 0,454 0,370 0,288 0,216 0,165 0,146
2 0,543 0,540 0,521 0,481 0,420 0 0,343 0,260 0,179 о,по 0,021 0,044
Функция s при q =0,5 в сечениях, координируемых углом. ?
0,25 2,120 2,113 2,087 2,040 1,975 1,895 1,808 1,724 1,653 1,605 1 ,588
0,30 1,805 1,796 1,765 1,711 1,634 1,541 1,440 1 ,342 1,260 1,204 1,184
0,35 1,655 1,645 1,609 1,547 1,460 1,355 1,242 1,133 1,042 0,980 0,957
0,40 1,488 1,476 1,436 1,364 1,266 1,146 1,017 0,896 0,793 0,723 0,698
0,50 1,298 1,284 1,235 1,150 1,033 0,892 0,743 0,601 0,482 0,402 0,372
0,60 1,175 1,158 1,101 1,003 0,869 0,711 0,544 0,386 0,255 0,167 0,135
0,76 1,095 1,076 1,013 0,904 0,757 0,585 0,405 0,237 0,098 0,005 —0,029
0,80 1,038 1,017 0,948 ‘ 0,830 0,672 0,489 0,300 0,125 —0,018 —0,114 —0,149
0,90 0,994 0,971 0,897 0,770 0,602 0,410 0,214 0,033 —0,114 —0,212 —0,247
1 0,958 0,934 0,854 0,721 0,546 0,347 0,147 —0,036 —0,183 —0,280 —0,316
1,125 0,919 0,893 0,809 0,668 0,486 0,282 0,079 —0,103 —0,249 —0,344 —0,379
1,25 0,885 0,857 0,769 0,623 0,436 0,230 0,027 —0,151 —0,292 —0,384 —0,418
1,5 0,827 0,797 0,702 0,547 0,352 0,144 —0,054 —0,223 —0,353 —0^436 —0,466
2 0.732 0,698 0,594 0,430 0,234 0,037 —0,138 —0,275 —0,372 —0,431 —0,451
Продолжение табл. 18
Функция s при q =1 в сечениях. координируемых углом гр
X 0’ 9’ 18° 27° 36° 45’ 54’ 63’ 72’ 81° 90’
0,25 1 ,888 1 866 1,798 1,686 1,539 1,370 1,194 1,031 0,898 0,810 0,778
0,30 1,656 1 630 1,549 1 ,418 1,245 1,047 0,823 0,653 0,498 0,396 0^360
0,35 1,563 1 ,533 1,441 1,291 1,095 0,870 0,640 0,426 0,253 0,138 0,098
0,40 1,464 1,430 1,326 1,157 0,936 0,685 0,428 0,191 —0,002 —0,128 —0,173
0,50 1,355 1,314 1,189 0,988 0,729 0,435 0,137 —0,137 —0,357 —0,501 —О', 552
0,60 1,291 1,244 1,101 0,873 0,580 0,251 —0,080 —0,380 —0,621 —0,777 —0,833
0,70 1,251 1,199 1,041 0,790 0,471 0,117 —0,236 —0,553 —0,805 —0,968 —1,025
0,80 1,221 1,164 0,993 0,723 0,384 0,012 —0,354 —0,680 —0,936 —1,101 — 1159
0,90 1,199 1,138 0,956 0,670 0,314 —0,073 —0,449 —0,781 —1,039 — 1,203 — 1,261
1 1,178 1,113 0,921 0,624 0,257 —0,137 —0,516 —0,845 —1,098 — 1,258 —1,314
1,12b 1,146 1,077 0,876 0,566 0,189 —0,210 —0,587 —0,908 —1,151 —1’303 —1,355
1,25 1,115 1,043 0,834 0,517 0,136 —0,260 —0,627 —0,933 —1,160 —1 ’299 —1,346
1 ,5 1,053 0,975 0,753 0,422 0,035 —0,355 —0,701 —0,977 —1,171 —U285 —1,322
2 0,934 0,848 0,609 0,268 —0,111 —0,463 —0,744 —0,937 —1,049 —1,102 —1,117
Функция s при q —1.5 в сечениях, координируемых углом
0,25 1,793 1,748 1,616 1,409 1,145 0,850 0,553 0,283 0,068 —0,072 —0,121
0,30 1,639 1 ,586 1,431 1,188 0,878 0,534 0,187 —0,127 —0,377 —0,539 —0,595
0, зэ 1,583 1,522 1,345 1,068 0,716 0,326 —0,065 —0,419 —0,700 —0,881 —0*944
0,40 1,534 1,466 1,268 0,958 0,567 0,183 —0,299 —0,689 —0,998 —1,197 — 1,266
0,50 1,490 1,409 1,174 0,808 0,351 —0,153 —0,651 — 1,097 — 1,448 — 1,673 1,751
0,60 1,475 1,383 1,116 0,704 0,192 —0,367 —0,915 —1,401 —1,781 —2 022 —2,106
и, /и 1,465 1,364 1,070 0,622 0,069 —0,527 —1,107 —1,615 —2,009 —2^257 —2^342
0,80 1,453 1,349 1,028 0,551 —0,031 —0,653 — 1,250 — 1,767 —2,163 —2,410 2,495
0,90 1,446 1,329 0,996 0,495 —0,111 —0,751 —1,358 —1,878 —2,271 —2,515 —2,597
1 1,432 J ,30У 0,962 0,444 —0,176 —0,822 —1,426 — 1 ,935 —2,315 —2,546 2624
1,125 1, ЗУ4 1,265 0,903 0,369 —0,260 —0,906 — 1,498 —1,987 —2,344 —2’557 —2,627
1,25 1,366 1 ,231 0,859 0,316 —0,315 —0,949 — 1,518 —1,976 —2,300 —2,488 2,549
1 *5 1,283 1, ИУ 0,747 0,188 —0,443 —1,054 —1,576 —1,972 —2,232 —2^372 —2,414
243 1,127 0,968 0,550 —0,020 —0,623 —1,158 —1,557 —1,802 — 1,916 —1,946 —1,945
00
Функция s при q ~2 в сечениях, координируемых углом
о S —1,167 — 1,733 —2,213 —2,617 —3,248 —3,701 —3,992 —4,163 —4,257 —4,245 —4,192 —4,023 —3,737 —2,934
00 —1,097 —1,652 —2,122 —2,519 —3,139 —3,585 —3,874 —4,049 —4,147 —4,144 —4,104 —3,950 —3,695 —2,958
о сч 2*оо©еооое*5ссюле*5Л—«ifteo о> — сосо-ч^счо-чеосч — со © СО’фСОСЧООСЧЮГ^ООООООЬ-и5а> ® — — счечеосчсосососоеососч Н 1 1 1 1 1 1 I 1 1 1 1 1
со С0 -0,577 , —1,049 —1,446 ! —1,781 —2,308 —2,696 —2,964 —3,145 —3,264 —3,308 ! —3,341 i —3,280 1 —3,207 —2,869 емых углом
0 а —0,173 —0,580 —0,918 —1,202 —1,650 —1,984 —2,224 —2,398 —2,520 —2,586 —2,658 —2,649 —2,679 —2,575 координиру
0 оо ’J* ю © со со г-, сч со ч* «- со © со r~ © см -у © <© <о сч со — — ’f © ’f з сч © со © © — со © «5 г- оо оо © © © © о © о —«—« —« _( « см -у II II И 1 И II II £
© СО © хг оо оо © © со —*’ф оо со © ч* со -Ф е»? СОГ-^Г-* — СОСМЬ.СТ><5рсО©СМсО© <7 г-^тусм — — со-^©©г^со©©ео о о о ©о© © о о ©о © — — II 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 й- 3
0 1,149 0,965 0,829 0,726 0,574 0,466 0,375 0,291 0,226 0,165 0,067 0,009 —0,161 —0,434 ункцич s пр
00 1,482 1,356 1.274 1,220 1,152 1,113 1,075 1,031 0,998 0,958 0,878 0,831 0,677 0,413 Ф
CJ 1,698 1,610 1,564 1,543 1,532 1,541 1,542 1,529 1,522 1,502 1,441 1,409 1,281 1,055
© 1,773 1,699 1,665 1,656 1,666 1,693 1,708 1,708 1,711 1,700 1,648 1,623 1,510 1,307
* 0,25 0,30 0,35 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0.90 1, 1,125 1,25 1,5 2
244
Меридиональный и кольцевой моменты Мф и при-
нимаются положительными, если они уменьшают кри-
визну торовых оболочек. Положительные направления
Му показаны на рис. Б.
Рис. 5. Положительные на-
правления М <р
Напряжения вычисляются по формулам
Щ Ne 6рЛ7ф
°Ч> S - 1 S2 ’ 9 “ S - 1 S2
где верхние знаки относятся к внутренней поверхности
выпуклой и к наружной поверхности вогнутой полуторо-
вых оболочек. ’
Коэффициент j для внутренних /в(/к), наружных —
/н(/в) волокон выпуклых (вогнутых) полу торовых обо-
лочек характеризуется следующими значениями:
R/s................ 2 3 4 5 6 7
/в ............... 1,21 1,12 1,09 1,06 1,05 1,00
/н ............... 0,86 0,92 0,95 0,97 0,98 1,00
Для кольцевых пластин /=1.
В приближенных расчетах, если Rh=Rb = R, значе-
ния специальных функций можно определять по табл. 18
по параметрам %cp=R2/bs и qCp= (a—c)/2R.
3. Расчет напряжений, деформаций и перемещений
в осесимметричных толстостенных элементах конструкций
3.1. Обозначения:
г, rt — текущий радиус, мм;
а —внутренний радиус цилиндра и сферы, мм-,
Ь —наружный радиус цилиндра и сферы, мм;
с —наружный радиус первого слоя двухслой-
ного цилиндр.а и сферы, мм;
ра — внутреннее давление, кгс/мм2;
Ра — наружное давление, кгс/мм2;
245
T(r) —температура на радиусе г цилиндра и сфе-
ры, °C;
а —температурный 'коэффициент линейного
расширения, 1/°С;
Е — модуль упругости, кгс/мм2-,
|Л — коэффициент Пуассона;
W, U — радиальное, осевое перемещение, мм\
, од > Oz — радиальное, кольцевое, осевое напряже-
ние, кгс/мм2.
3.2. Введение.
В подразделе 3.3 приведены* формулы для расчета
напряжений, деформаций и перемещений в осесиммет-
ричных толстостенных цилиндрических оболочках из
однородного материала и двухслойных. Рассматривают-
ся следующие нагрузки: внутреннее и наружное давле-
ние и температурные перепады по толщине.
В подразделе 3.4 приведены формулы для осесиммет-
ричной толстостенной сферической оболочки.
3.3 Полый цилиндр под действием равномерного
давления и температурных нагрузок.
Приводятся формулы, позволяющие производить рас-
чет напряжений и перемещений от температурных пере-
падов в сечениях, удаленных от краев на расстоянии
/>2,5/а(д —а).
3.3.1. Цилиндр из однородного материала. Формулы
для подсчета перемещений и напряжений в полом ци-
линдре даны в табл. 19.
3.3.2. Двухслойный цилиндр. Формулы для подсчета
перемещений и напряжений в двухслойном цилиндре
даны в табл. 20.
Предполагается, что начальные напряжения в двух-
слойном цилиндре отсутствуют. Также предполагается
совместность работы слоев цилиндра в осевом и ра-
диальном направлениях (отсутствует проскальзывание
слоев и возможность образования зазоров между
слоями).
3.4. Полая сфера под действием равномерного дав-
ления и температурных нагрузок.
3.4.1. Сфера из однородного материала. Формулы
для подсчета перемещений и напряжений в сфере даны
в та'бл. 21.
246
Формулы для перемещений и напряжений в цилиндре из однородного материала
247
ьэ
£
Расчетная схема Коор- дината Перемещение Напряжение Примечание
б) температурные на- грузки Т =Т (г) Лг 'V г=г1. , а № = .. .X Ц (1 — н) Г Г/ X (14-и) J Trdr + а (1-Зц)г? + а'(Ц-р) + Ь2 — а2 Х 6 -1 X J Т rdr a J а X с X X а £ ° г - о X г? а—и) Н-* е b2-a2 }Trd^ а ri -$T,dr а аЕ К — „ X Л (1 — Р-) г2г + а2 м 2 \ Trdr + Ь? — аъ а г + j* Trdr— Tr] а аЕ °г” 1-и х 2 г а
Продолжение табл. 19
Расчетная схема Коор- динаты Перемещение f Напряжение Примечание
2
Ь2 — а2
Ь
J Trdr — Т(а)
а
to
СО
2аЬ
Ь2 — а2
ь
а
1г—ДТгаг-Т^
Ь2 — a2 J
а
-~—ATrdr-T(b)
Ь2 — a2 J
а
Таблица 20
СП
о
• Формулы для перемещений н напряжений в двухслойном цилиндре
Расчетная схема Коор- динаты Перемещение Напряжение Примечание
а) внутреннее давле-
I слой
r=rt
rt I" Я b2 ( с2
В? с2—Ц' }
о
с2 —62
2а2р
Е2 (Ъ2 — а2)
А*
Q = px
J__ _1_\ 62 —а2
Ег Е2) с2 — а2
E^—b2) E2(b2—a2)
Ьг + д‘ .
Ь2 — а*
г>2 + с2
ав “ q с2 —О2
р a2 Q
с2 — а2 с2 — Ь2
сп
Продолжение табл 20
Расчетная схема Коор- динаты Перемещение Напряжение Примечание
Г = с с Г 2 q b2 Е1[с2-Ь2 v P(b2 — a2) , с2 — а2 + Iх 2 ,2 1 С3 — С>3 J J »=> Is 1' е “ п “ “ ьэ 1 45 ю 1 to
II слой '•“'7 г, I ра2 W = — —- X Е2 L Ь2 — а2 / Ь2 \ Ь2 *(>+ / а2 \ х \ г? / р(Ьа-а2)_ gQ ' Х с2 —а2 Ь2 — а2 < ра2 в t>2 а2 Ь2 q Ь2 — а2 С2 - + Ь2- + i |« « , " , 1 1 "в 1 О' |
Продолжение табл. 20
to
СП
to
Расчетная схема Коор- динаты Перемещение Напряжение Примечание
г-=2> Ь Г 2р а2 V = 2 ~qX Е2 [_оа — я2 6* + д2 р (6* — д2) Х ь2 — а2 ~ И с2 — а2 _ 1 Ь2 — а2 J о II 1 <□ л 1 о о- , 1 + р + а о “ Ь5 Ы 1 <о -° а х
г = а X «г X =3- « « =3. 1 1 ‘ + 1 - Ъ s ъ О’ 1 III & СЧ ’ 1 N ®л Зь N <з щ О S. u х ’ Су ct “ 1 X h х Q Q *< <= II II Г а Х '“I “ 'К 1 + К + О “ — га о- | ta 1 1 -° X
Продолжение табл. 20
to
Расчетная схема
Коор-
динаты
Перемещение
Напряжение
Примечание
б) температурные на-
грузки
I СЛОЙ
IF------------ X
G- (1 — Р)
ri
X (1 + р.) л (г) г d г +
*6
, (1-Зр.) г2 + 62 (1 + р)
с2 — Ь2
с~
ai£i
2 а±
с2 — Ь2 Х
с2 — Ь2
ь
ь
+ Е1
ь
qb2
c2 — b2
с2
Q
с2 — Ь2
J TiWrdr-TxCr,.)^ +
ь
qb2
с2 — Ь2
2а- х
62-д2
с2
2
ь
Т2 (г) г dr
ctiEi
1-Р1
с2 — Ь2
X С л (Г)rdr-л (Г/ )
ь
Q
с2 — Ь2
(I Ь1(Сг—62)
б2 + д2 1
+ Е2 (b2 — a2) J
Продолжение табл 20
Расчетная схема Коор- динаты Перемещение Напряжение Примечание
2 ax c2 —62 X c xj Ti{r)rdr — Ь %a2 b b2 — a2 X X J T2 (r)r dr Q- Г 1 (1 — a) + k L£i(c2—b2) 1 1 + E2 (b2 — a2) ]
r = 6 Са — О2 J b Г д2 + с2 + Ei Р с2 —62 + ; Q 1 + fX с2 —62 J <Xi£i ~ 1-Ц X Jri (r)rdr- b b2 + Q 2 c2 2 2 X c2 — 62 -Л(6) + + c2 -62
Продолжение табл 20
Расчетная схема Коор- динаты Перемещение Напряжение Примечание
(
Ei 2
в* = 1 — |л с2 — 62 Х
С
xf T^rdr-T^b) -
ь
Q
c2 — b2
Г = С W =-4^2 ^rdr + с2 — с>2 J ь с Г 2 q b2 + [ с2 — Ь2 + , 1 + И с2 — b2 J х + 1 & 1 ~ 1 а сч | X о- | г а и? f- 5* « 1 I 1 О’ | м I ' ' 1 «J « । щ 1 « u а а ।—। е — + и и | & '—- " О ея г4 II rd U 11 .J- 1 1 | x
Продолжение табл. 20
Коор-
динаты
Расчетная схема
to
СП
a>
Перемещение
Напряжение
Примечание
Расчетная схема
II
СЛОЙ
17 =
СЕ2
G (1 — Р-) Х
0^2
Коор-'
динаты
X (1 + р) J Т2 (Г) rdr +
"• = 7^Txi
ь
J Т2 (г) г d г +
а
.2
Ь2 — а2
(1-Зц) г*+аа(Ц-Ц)
62 — а2
Ь
+ J тг W rdr—Т2 (rt) г]
а
С г<
X Т2 (г) г dr + —- X
J Е2
X
а
qb2 / а2
Ь2 — а2
P-Q
Ь2 — а2
Перемещение
— Q
Ь2
а2
Ь2 — а2
.2
а
ь
а
Е2
2
1 — р j62 — а-
Q
Ь2 — а2
Напряжение
U2 Е2
1 -и Х
Г 2 Г
х b^K2(r)rdr-
L о
Ь2 + а2
— q-----
b2— а2
- Т2 (6)
<т
а2 Е2
Г^Г-Х
ь
_f T2(r)rdr-
а
Продолжение табл 20
Примечание
- Т2 (6)
Q
Ь2 — а2
Продолжение табл 20
оо
Расчетная схема Коор- динаты Перемещение Напряжение Примечание
г = а U7-- 2аа* V а2 Е2
62 —а2 ае ~ 1 —р.
ь X Cr2(r)rrfr + -^- х J Ег а 2 ъ §T2(r)rdr — а
X 62 —а2
Г 2 62 2Ь2
X 11 b2_a2 - (а) — q 4 b2 — a?
Q 1 Й2 Е%
Л t>2 — а2 J
1 * 1 — И
2 ь \T2(r)rdr — а
X 62 —а2
- Т2 (а) Q
г 62 —а2
Т а б ли ц а 21
Формулы для перемещений и напряжений н сфере из однородного материала
Расчетная схема
Коор-
динаты
Перемещение
Напряжение
Приме-
чание
? = « pai 1 Г = — X Ь3 — а3 Е Г 1 63 1 X р - 2 Н + 2 (1 + Н) аз J = — Р pa3 / 1 Ь3 \ = = <ч , 1 + п ч Е> — а3\ 2 а3 )
Продолжение табл. 21
Коор-
динаты
Расчетная схема
Перемещение
Напряжение
Приме-
чание
б) температурная на- г
грузка Т = Т (г)
W =
Tr3dr +
2 a
(a3—63)
1
1-p.
£>3 1—2 ц р
+ -о- С Tr3dr + ----------- г. Tr2dr
ri J i+н “
a a
b r
C fe:‘ J
J ™ + 7T
I b
J Tr4r~^ Tr2dr
a a
E а Га3
a0 °Z (1— p) (63—a3) r.
p b3
X J Tr^ + 7Г
b
J Tr3dr — (63 — a3) T
a
Продолжение табл. 21
Расчетная схема Koop- дниатя Перемещение Напряжение Приме- чание
r= a b3—a3 1 — u. J ‘ a ar p E a Gg = — X (1—p) (b3—a3) 6 X 3 J Tr^dr - (b3—a3) T (a) a J
г = b
<jr = 0
E a
0'~°z = p-n) x
b
X 3 j Tr3dr — (b3 — a3) T (6)
a
О»
Таблица 22
to
О
«о
Формулы для перемещений и напряжений в двухслойной сфере
Расчетная схема Коор- динаты Перемещение Напряжение Примечание
а) внутреннее да- вление , Z.f, I слой r = fz Ь3г - IF= q ‘ х (с3 —63) Ev Г (1+ )Х) С3 I X 1—2 ц -J- z [ 2г? — X + ° 1 < *3 ~ II
г — b Ь* q (2 63 + с3)
(с3 —63) Е1 Л Г, „ (1 + 11) с3 1 L 2 63 J ff* “ 2 (с3 —63)
г = с г_ З?63с(1-р) 2 (с3 —63) 3 Ь3 ае — о я 2 с3 — о3 63 м = X Ег (с3 — 63) ( 1 + |А с3\ х (^1-2 Н+ 2 -^) + 63 + Ег (б3—а3) Х /' 1 +1* о3 \ X 1—2 U.+ \ и 2 63 ) л, _ РД33(1—р) Ег (Ь3~а3) 2 Продолжение табл. 22
Расчетная схема Коор- динаты Перемещение Напряжение Примечание
t II, слой r = ri Г,- IF == 1_ х Е2 (63 —а3) Г / Ж Н X ра3 1 1—2 р + — 7Г 1 “ / 1 + р а3 л I -qb3 11—2 р+ 2 J да3 «8 - -X 63 — а3 / 1 63 \ Х V + 2 Г? Р qb3 / 1 а3 \ Ь3 —а3 \ 2 )
r = b 3 Ьра3 (1-|1) 2Е2 (63 — а3) / 1 + и. а3 \ ?6<^-2р+ / ьз ) 3 ра3 ае - „ “ - г — <? х 2 6s—а3 63/ 1 а3 \ X ., з 1 + „ ' 63—а3 \ 2 о3 /
Ег (63 —а3)
г = а X । ч 1 II “1" i 5 + 7 ° 7 “Its , ' е 1 о- X — * ь» | ы X + “ to СО | 11 *3 - 'S 1 в“ | О* В Сг " 1 (0 ь» ь» о X <0 -•
ю
Продолжение табл. 22
Расчетная схема Коор- динаты Перемещение Напряжение
Примечание
б) температурная
нагрузка
I СЛОЙ
Ег,ОьТг1г)
Г=....Mt + H)
(1—р.) (с3 *—Ь3)
Ь3 р
— J Ti (r) r2dr+
X
сл
ь
" 2 (1—2 р.)
ь
qy ьз
r2dr+
Г1
г
i L
— 2 р. +
1 + р
2
£i aj
(Та =------------------
(1—р.) (С3—Ь3)
X
Ь3
и
с3
ь
ь
J Тг {r)j2dr +
Л (г) r2dr +
Тг (г) г2 dr —
- (СЗ-РУТ! (г?) +
Ь3
+ q ~7-—— х
1
1 -------------
2
с3
1
N =
N
ь
3 Ct о г*
—Т2 (r)r2dr—
о3—a3 J
а
3 at
“ —-----г?-х
с3 — 63
X J 7\ (г) г2 dr
ь
Продолжение табл
Расчетная схема Коор- динаты Перемещение Напряжение Примечание
г ='6 3 0,1 b а w = 71 r dr + с3—о3 J ь qb* + (Сз _ b3) Ei Х Г 1 + р. с3 1 Хр-2^ / 63 J El Q1 00 (1 — р.) (с3—63) X 3 j Ti (г) r2dr- L ь — (с3 - &3) Ti (Ь) + 6» / J сЗ_\ + q с3 — Ь3 V + 2 Ь3 / Ь3 м = X £1 (С3_{>3) { 1 + р. X ( 1 2 ц 4- X с3 \ 63 Х ьз ) + Е2 (Ь3—а3) Х / 1+р. а3 \
X J Л (г) r2dr —
ь
3 (1 — р.) qb3c
~ 2 (с3 —63) Et
El а.1
0 (1—р.) (С3—Ь3)
X 3 j Л (л) —
ь
-(с3-Ь3) Т1 (с)
3 &3
2 9 с3 — Ь3
Продолжение табл. 2^.
Расчетная схема Коор- динаты Перемещение Напряжение Примечание
II слой f = fz М1±н) х (1 — |Х) (63—а3) . з b a3 r> X j Т2 (г) г2 dr + г г. 1 г. 63 1 + "Т?- j Т2 (г) r2dr + 1 а 2 (1 — 2 Ц) + , ri X 1 + [X ь X J Т2 (г) г2 dr — а чг1 V х Е2 (tfl — a3) / 1 + Ц а3 \ X ( 1 — 2 |А + • з \ z Ti / Е2 а2 °0 (1 — ц) (63 — а3) Х Г 1 ь а3 (• х ~3" J Тз (f) гЫг + гс г. 1 г. 63 1 + з f Т2 (г) r2dr + Г1 а Ь + 2 J Т2 (г) r2dr - а - ф3-а3) Т2 (г, ) - Ь3 / 1 а3 \ Ь3—а3 V + 2 / •
Продолжение табл. 22
Расчетная схема
Коор-
динаты
Перемещение
Напряжение
Примечание
b
3 а2 6 р
У ° - 3 Т2 (г) r3dr-
Ь3 — a3 J
а
_____Е2 «2
°0 “'(I — ц) (Ь3 — а3)
qb*
Е2 (Ь3 — а3)
ь
з J т2 (г) r*dr —
а
- (Ь3 - а3) Т2 (Ь)
3 а2 а
W = .. ' - X
о3 — а3
ъ
X j т2 (f) f2 dr —
а
3 q (1 — |х) b3a
2 Ег (b3 — а3)
Е2 а2
вл -=----------=—2--------- х
(1 — р.) (63 — а3)
ь
X 3 J Т2 (г) r2dr —
а
- (Ь3 - а3) Т2 (а)
3 qb3
~ 2 (Ь3 — а3)
3.4.2. Двухслойная сфера. Формулы для подсчета пе-
ремещений и напряжений ® двухслойной сфере даны в
табл. 22,
Предполагается, что начальные напряжения в двух-
слойной сфере отсутствуют. Также предполагается сов-
местность работы слоев сферы в радиальном направле-
нии (отсутствует образование зазоров между слоями)
4. Определение местных напряжений и деформаций
в элементах конструкций
4.1. Определение коэффициентов концентрации при
упругих деформациях (силовые нагрузки).
Концентрация напряжений, представляющая собой
резкое местное повышение напряжений из-за различных
нарушений непрерывности (геометрических, в материа-
ле, в распределении нагрузки), оценивается коэффици-
ентами концентрации и в зависимости от характера рас-
пределения напряжений и деформаций. (При упругом
распределении напряжений величины коэффициентов
концентрации зависят от формы и соотношения разме-
ров в зоне концентрации, а также от вида усилий в се-
чениях.
Величина наибольшего нормального или касательно-
го напряжения в зоне концентрации выражается как
произведение номинального напряжения оя или тн, вычис-
ленных без учета концентрации на коэффициент кон-
центрации, соответственно а<з или
СТ F= а СТ ; Т = а, X .
, max а н’ max Т н
Коэффициент концентрации напряжений представля-
ет собой отношение наибольшего напряжения в зоне
концентрации к номинальному напряжению, т. е.
а = а /а : а = Т /X .
a max' н’ х max' н
Напряжения стн и тн или номинальный изгибающий
момент Л4Н определяются по формулам раздела 2 и фор-
мулам сопротивления материалов, не учитывающим
концентрацию напряжений.
При изгибе тонких пластинок отношение наибольше-
го нормального напряжения в месте концентрации рав-
но отношению величины наибольшего тангенциального
изгибающего момента, действующего в плоскости, каса-
268
тельной к контуру отверстия или границе пластинки, к
величине номинального изгибающего момента
% = атах/ан = ^таА-
Приводимые в этом разделе коэффициенты концент-
рации, полученные для упругого распределения напря-
жений, вводятся в расчет на прочность, как указано в
Нормах расчета на прочность, в зависимости от харак-
тера (нагрузки, на которую ведется расчет.
В разделе 4 на листах 1—39 приведены формулы и
графики для определения коэффициентов концентрации
при упругих деформациях и действии силовых нагрузок.
Они получены путем расчета или экспериментального
исследования на моделях. Эти данные представлены в
шести подразделах:
1) одиночные круговые отверстия в пластинах и обо-
лочках (листы 1—9);
2) одиночные некруговые отверстия в пластинках и
оболочках (листы 10—19);
3) группы круговых отверстий в пластинках (листы
20—22);
4) перфорация пластин одинаковыми круговыми от-
верстиями (листы 23—27);
5) подкрепленные отверстия и патрубки (листы 28—
38);
6) зоны сопряжения элементов конструкций (листы
34—39).
Приводимые на листах 1—39 формулы и графики
справедливы в пределах соотношений .размеров, указан-
ных на листах, и для изгибаемых пластинок и оболочек
при соотношениях между величинами прогибов, толщин
и других размеров, соответствующих теории тонких пла-
стинок и оболочек.
При определении величин коэффициентов концентра-
ции в зонах конструкций и деталей можно отдельно рас-
сматривать зону концентрации с примыкающими к ней
частями, приложив на их границах возникающие усилия
и воспользоваться приводимыми данными. Если рас-
смотрение отдельно зоны концентрации с примыкающи-
ми к ним частями не представляется возможным, то оп-
ределение коэффициентов концентрации следует прове-
сти на моделях целого узла или конструкции с приме-
нением экспериментальных методов, указанных в раз-
деле 5.
269
ЛИСТ 1
Пластинка неограниченных размеров,
растягиваемая в одном направлении
Минимальный размер пластинки более чем в 10 раз
превосходит диаметр отверстия.
Напряжения в произвольной точке С пластинки оп-
ределяются по формулам:
<*, = [(1-р2) + (1-4р2 + ЗУ) cos 2 6] _S;
<то = 1(1 + р2)—(l+3p^)cos 2 б]
т 0 = [(1 +2р2—3p4)sin 2 0]-у ,
R
где р = — .
г
По контуру отверстия
сг0 = (1 — 2 cos 2 6) о.
Наибольшие значения растягивающих и сжимающих
напряжений получаются из этой формулы при9 = —
(точка А) и 0=0 (точка В)
атах = 0Л = 3°; СТВ = -а‘
270
ЛИСТ 2
Пластинка неограниченных размеров,
растягиваемая в двух направлениях
Формулы для определения напряжений в произволь-
ной точке пластины могут быть получены па основании
формул, приведенных выше (см. лист 1), методом на-
СТ.
ложения. В случае, когда о2 = -^-, они имеют следую-
щий вид:
°r -(l-Р2) ~ + 1(1 - 4р2 + Зр4) cos 26]
4 4
= (1 + Р2) —1(1 + 3р4) cos 201^-;
4 4
тге =Ц1 +2р2 —Зр<) sin 2 6]
По контуру отверстия
(т0 = (3 — 2 cos 2 6) .
271
ЛИСТ 3
Пластинка неограниченной ширины с отверстием у края,
ЛИСТ 5
Пластинка ограниченной ширины,
растягиваемая в одном направлении,
с отверстием на оси симметрии пластинки
Распределение напряжений в области отверстия при
— = 0,5;
Н
Изменение коэффициента концентрации напряже-
ах
ний % = — по опасному сечению пластины
274
ЛИСТ 6
Пластинка ограниченной ширины
изгибаемая в плоскости, проходящей через ось
отверстия
275
ЛИСТ 7
Брус прямоугольного поперечного сечения с отверстием на ори симметрии бруса,
изгибаемый в плоскости, проходящей через ось отверстия
276
ЛИСТ 8
Сферическая оболочка,
нагруженная равномерным внутренним давлением
Отверстие закрыто крышкой, передающей только
действие перерезывающей силы
Значение тангенциального усилия Т
на контуре отверстия определяется по формуле
Т = 2ph (1 + 6 0,465 Y сг„.ах = —,
И \ j Rs) max s’
где k — коэффициент, определяемый по представленно-
му графику
277
ЛИСТ 9
Цилиндрическая оболочка, нагруженная равномерным
внутренним давлением и осевым растяжением
В случае, когда оболочка нагружена равномерным
внутренним давлением, отверстие закрыто крышкой, пе-
редающей только действие перерезывающей силы
I — внутреннее давление; II — растяжение;
Оср — напряжение в срединной поверхности,
Ои — напряжение изгиба
278
ЛИСТ 10
Эллиптическое отверстие
в пластине неограниченных размеров,
растягиваемой в направлении одной из осей эллипса
Размер пластинки в направлении, перпендикулярном
линии действия нагрузки, блее чем в 10 раз превосходит
размер отверстия® этом направлении
По контуру отверстия
1 — tri2+ 2 m — 2 cos 2 0
п = ---------------------- О,
9 1 — 2 m cos 2 0 + m2
b — a
где m = ——.
b + a
Наибольшие растягивающие и сжимающие напряже-
ния получаются из этой формулы при 9 = — (точка 4)
и 0=0 (точка В).
а = а. = (1 + 2 — ) ст; ст„ =—о.
max А \ ' b I В
279
go ЛИСТ 11 Эллиптическое отверстие в пластинке неограниченных размеров,
Г бг
Формулу для определения напряжений по контуру отверстия можно получить па основа-
нии формулы, приведенной выше методом наложения.
В случае, когда о2—у-, она имеет следующий вид.
__3—3m2-j-2 m —2 cos 20 од
4 1 — 2 m cos 2 0 -|- in2 2
ЛИСТ 13
Поперечная прорезь со скругленными краями
в растягиваемой пластине ограниченной ширины
282
ЛИСТ 14
Прорезь эллиптической формы в изгибаемой балке
при малом размере прорези
по сравнению с высотой сечения
Размер балки в направлении оси у более чем в 6 раз
превосходит размер отверстия в этом направлении.
По контуру отверстия
__(1 -|- m — 2 mI 2) sin fl + (m — 1) sin 3 fl M R
9 1 — 2 m cos 2 fl + m2 I ’
b — a n a-[-b
где R==^T'
О —1“ Cl Л
I — момент инерции поперечного сечения балки
относительно оси z.
Наибольшие растягивающие и сжимающие напряже-
ния возникают в точке А (б =-----^иВ ~ опре-
деляются по формуле
/, . а \ Ма
°гпах ° А °В \ 6 у /
283
ЛИСТ 15
Эллиптическое отверстие
в тонкой пластинке неограниченных размеров
при чистом цилиндрическом изгибе
Минимальный размер пластины более чем в 10 раз
превосходит максимальный размер отверстия.
Формула для определения тангенциальных изгибаю-
щих моментов по контуру отверстия имеют следующий
вид:
мв = р +
b— а
где т= —— .
b + а
2 (1 + И)~(1 — т)
3 + ц
т — cos 2 6 1 ..
----------------------
1 — 2 т cos 20 + m2 J
Наибольшее значение Мй возникает в точке
Л /б= + —'j
\ ~ 2 )
М„ах = мл' = (1 +
1 — т 1 +
1 -\-т ~ 3 + jj./
?84
ЛИСТ 16
Эллиптическое отверстие в тонкой пластинке
неограниченных размеров при чистом изгибе
Минимальный размер пластины 'более чем в 10 раз
превосходит наибольший размер отверстия.
Формула для определения тангенциальных изгибаю-
щих моментов по контуру отверстия имеет следующий
вид:
М =[2 — 4 m (1 + и)
9 I З + ц
b — а
где tn = —
о -|~ а
m — cos 2 0
1 — 2 m cos 2 0 + m2
M,
Наибольшее значение возникает в точке А (на
большей полуоси эллипса)
. и a / Л 4 tn 1 -4“ U.\ я
Мт„ = М.= 2-----------М.
тах Л \ m-l 3 + pJ
286
ЛИСТ 17
Эллиптическое отверстие в цилиндрической оболочке,
нагруженной равномерным внутренним давлением
Размеры отверстия 'малы по сравнению с размерами
оболочки (Р<1). Отверстие закрыто крышкой, передаю-
щей только действие перерезывающей силы.
Значения тангенциального усилия Т ^на контуре эл-
липтического отверстия при 0=0 и 9 = — определяются
по формулам:
7’e/e_o=p4.- + 4s + 4£2+^ (9 + 26е + 50^)
и/и=и 1*2 4
Т =pS Г_!_ _ 2 е2 е2 Т (-1 -6е+ 10s2)
е/е=£ L 2 4
a b <
где s = ~—; >
а + о
с ^3 (1-нг)
Р ~ /Ж3 ‘ 2
а + b
С = —1,
2
286
ЛИСТ 18
Эллиптическое отверстие в цилиндрической оболочке,
нагруженной равномерным одиночным растяжением
вдоль образующей
Размеры отверстия малы по сравнению с размерами
оболочки (Р<1)
Значения тангенциального усилия Те на контуре эл-
липтичеокого отверстия при 0 = 0 и 6= — определяются
по формулам:
rfl/fl_n=ps Г— 1 — 0,649 — (1 +2s + 4еа)1;
т =ps 1з — 4 s + 4’s2 + 0,649 — (1 — 2s + 4г2)
0/0=-у- L ‘
а — ь ,
где s = —— , е « 1;
а + о
а -- b
с = —— ;
2
с У3(1 - |Р)
Р ‘ 2
287
ЛИСТ 19
Наклонный цилиндрический вырез
с круговым поперечным сечением
в растягиваемой пластинке
(косое отверстие)
Размер пластинки в направлении, перпендикулярном
линии действия нагрузки, более чем в 10 раз превосходит
наибольший размер отверстия (2а)
— >2;
S
| ф I Ч 65°.
N I I! I I I
где он — среднее напряжение по сечению А—А.
288
ЛИСТ 20
Два одинаковых круговых отверстия в пластинке неограниченных размеров,
растягиваемой, в одном и двух направлениях
10 Зак 239
289
ЛИСТ 22
Два одинаковых круговых отверстия
в изгибаемой пластинке неограниченных размеров
ЛИСТ 23
Перфорация пластин
одинаковыми
круговыми
отверстиями.
П рямоугольная
система отверстий
292
ЛИСТ 24
Перфорация пластин
одинаковыми
круговыми
отверстиями.
Прямоугольная
система отверстий
«н
Случай 1 Случай 2
293
ЛИСТ 25
Перфорация пластин
одинаковыми
круговыми отверстиями.
Квадратная
система отверстий
294
ЛИСТ 26
6н
Перфорация пластин
одинаковыми
круговыми
отверстиями.
Ромбическая
система отверстий
295
oi—максимальное (среднее по высоте Н) напряжение в кольце; 02—среднее напряже-
jg ние по толщине пластинки s.
ЛИСТ 29
Одиночное круговое непрерывно усиленное отверстие
в пластине неограниченных размеров,
нагруженной всесторонним равномерным растяжением
s0 -= 2 ; И ~~ коэффициент Пуассона
-1 (Г, ц) аа
— 1 Seo 2
1 + НН Soo \ Г / 1,73
« . ( R \* -1+ г Soo \ Г ) 1,50
S 1 1,00
Soo 1+р- ~ / 1 \ [ R \ 11 1_ 1-——— — \ 2* + / \ г / 1 !+!>
298
Круговой, вырез, подкрепленный патрубком в цилиндрическом сосуде,
точка, 1в которой возникает максимальное напряжение
299
со
Круговой вырез, подкрепленный пропущенным патрубком,
цилиндрическом сосуде, нагруженном внутренним давлением
0,35
300
ЛИСТ 32
Поправочные кривые к графикам (листы 30, 31)
для определения в вырезах
более толстостенных сосудов,
подкрепленных пропущенными и примкнутыми
патрубками
1 — для примкнутых патрубков; 2 — для пропущенных
патрубков
— k
30
ЛИСТ 33
Патрубок в цилиндрическом сосуде,
нагруженный изгибающими моментами
и растягивающей силой
L К
Вид нагруз- ки Формула для определения коэф- фициента концентрации Напряжение Точка, в которой возникает макси- мальное напря- жение Пределы примени- мости формул
Ml аа = 0,0366 X Г ! d \«1 , IP 1 — 1 — j VRis х X Г 5 s ( 9 s \»1 ХГ я +( К )] Q а £ л А S -<°,2
Я ?cpSl
М2 sq 5 л к В S -<°,2
rt ^?psi
р аа— 1,75 f D j х i «« a to В
2 л 7?CpS!
^ср “
D+d
4
302
ЛИСТ 34
Растягиваемая
труба
со ступенчатым
изменением
толщины стенки
ЛИСТ 36
Растягиваемая полоса
с двусторонними выступами
О С,04 0,08 0,12 0,16 0,20 0,24 0,28
ЛИСТ 37
Изгибаемая полоса
с двусторонними выступами
R
Ъ
305
ЛИСТ 38
Изгибаемый короткий брус с двусторонними выступами
Изгибаемая полоса с двусторонними выступами
и эллиптическими галтелями
306
5. Экспериментальное определение деформаций,
. напряжений и перемещений
5.1. Цели экспериментальных исследований.
5.1.1. Экспериментальные исследования деформаций,
напряжений и перемещений деталей, узлов и конструк-
ций необходимо использовать в тех случаях, когда рас-
четным путем невозможно определить с необходимой
точностью характеристики напряженного состояния кон-
струкции и дать оценку ее прочности.
В этом случае окончательная оценка прочности про-
ектируемого объекта должна быть основана на инфор-
мации, полученной из эксперимента.
5.1.2. Экспериментальные исследования должны дать
информацию о величинах напряжений, вызываемых дей-
ствием соответствующих нагрузок, необходимую для
проверки узла, детали или конструкции на прочность по
возможным предельным состояниям в соответствии с
Нормами прочности.
5.1.3. Деформации, напряжения и перемещения
должны быть определены для каждой расчетной нагруз-
ки и для каждого расчетного случая, указанных в Нор-
мах прочности.
5.1.4. Экспериментальное определение деформаций,
напряжений и перемещений можно производить на на-
турных деталях, узлах и конструкциях или их моделях,
удовлетворяющих условиям подобия.
5.1.5. Экспериментальные исследования на моделях
в соответствии с п. 5.1.1. могут проводиться на всех ста-
диях проектирования объектов.
Экспериментальные исследования на натурных объ-
ектах в рабочих условиях следует проводить для под-
тверждения заложенных в проекте запасов прочности и
проектного ресурса эксплуатации оборудования.
5.1.6. Для экспериментального определения величин
деформаций, напряжений и перемещений могут быть
применены следующие методы: тензометрирование, виб-
рометрирование, поляризационно-оптический, покрытий,
нанесения сеток и др.
5.1.7. Пр1 выборе метода должно быть показано со-
ответствие его возможностей задачам и условиям изме-
рений.
307
5.1.8. Количественные результаты любых эксперимен-
тальных исследований должны сопровождаться строгой
оценкой (погрешности. Дается оценка систематической
погрешности, обусловленной классом использованных
измерительных средств, случайной погрешности, связан-
ной с примененной методикой эксперимента, указыва-
ются доверительные интервалы полученных величин, со-
ответствующие доверительной вероятности 0,95.
5.2. Объекты экспериментальных исследований
5.2.1. Объектом экспериментальных исследований мо-
жет быть натурная деталь, узел, конструкция или соот-
ветствующая модель, выполненная из материала, ис-
пользуемого в натурной конструкции, или из других ма-
териалов, в том числе полимерных.
5.2 2. Модели и условия их испытания должны удов-
летворять критериям подобия, которые устанавливают
из имеющихся функциональных зависимостей или ана-
лиза размерностей.
5.2.3. Модель должна быть выполнена с точным соб-
людением масштабов геометрического и силового подо-
бий в пределах допускаемых отклонений в размерах
натурной конструкции и действующих нагрузок.
Любые отклонения в подобии, а также замена объ-
емной модели плоской должны быть обоснованы.
В любом случае величины деформаций, напряжений/
перемещений, полученные для реального объекта в ре-
зультате испытаний на моделях, не должны быть за-
нижены.
5.2.4. Выбор объекта исследований определяется ус-
ловиями работы натурной детали, узла или конструк-
ции. Следует различать следующие основные случаи
работы натурных конструкций при возможных сочета-
ниях действующих силовых и температурных нагрузок:
1) наибольшие деформации не превосходят предела те-
кучести; 2) деформации превышают предел текучести
в локальных зонах относительно малых размеров, ког-
да влияние окружающей упругой области является
преобладающим; 3) деформации превышают предел те-
кучести в нелокализованных зонах и в конструкции со-
здается существенное перераспределение деформаций.
5.2.5. Для случая 1 п. 5.2.4 экспериментальное иссле-
дование деформаций, напряжений и перемещений мо-
жет быть проведено на натурной конструкции или ее
308
модели, выполненной из любых материалов, но удовлет-
воряющей условиям подобия в упругой области («упру-
гая» модель).
6.2.6. В случаях 2 и 3 п. 5.2.4 исследование должно
проводиться на натурной конструкции или модели, вы-
полненной из тех же материалов, что и натурная кон-
струкция («натурная» модель), при нагрузках, соответ-
ствующих рабочим, т. е. создающих те же по распреде-
лению и величинам относительные деформации.
Допускается исследование моделей, выполненных из
других материалов, но обеспечивающих условия подо-
бия в упруго-пластической области («упруго-пластиче-
ская» модель).
5.2.7. При выполнении натурной конструкции из ма-
териалов с различными модулями продольной упруго-
сти ее «упругая» модель должна быть выполнена из
материалов, имеющих те же соотношения модулей
продольной упругости.
5.2.8. В случаях, когда коэффициенты Пуассона ма-
териалов натурной конструкции и модели различны, не-
обходимо оценить влияние различия коэффициентов
Пуассона и внести поправки, пользуясь расчетными
формулами.
5.2.9. При исследованиях температурных напряже-
ний на металлических нагреваемых моделях их необхо-
димо выполнять из материалов с теми же температур-
ными коэффициентами линейного расширения, которые
имеют материалы соответствующих частей натурной
конструкции.
5.3. Условия проведения экспериментальных иссле-
дований.
5.3.1. Виды нагрузок, их предельные величины и воз-
можные сочетания задаются проектантом или расчетчи-
ком оборудования на основании рабочих параметров,
режимов эксплуатации и условий контрольного испыта-
ния проектируемого оборудования и указываются в
задании на проведение экспериментального исследова-
ния.
5.3.2. При исследовании отдельных деталей узлов и
частей конструкций или соответствующих моделей не-
обходимо воспроизводить граничные условия, которые
могут быть определены на основании расчета или путем
экспериментального исследования всей конструкции.
309
5.3.3. Воспроизведение граничных условий может
быть обеспечено созданием на границе соответствующих
усилий или перемещений, а также использованием до-
полнительных элементов, примыкающих к исследуемой
детали.
5.3.4. Нагружение моделей можно проводить путем
как приложения нагрузок, так и создания перемеще-
ний.
5.3.5. Величины наибольших нагрузок в упругих мо-
делях, выполненных из материала, отличного от мате-
риала натурной конструкции, выбирают такими, чтобы
деформации в модели не превосходили предел пропор-
циональности.
5.3.6. Измерения деформаций, напряжений и переме-
щений при силовых и температурных нагрузках долж-
ны вестись в соответствии с заданными режимами в
строго установленных, контролируемых и регистрируе-
мых условиях.
5.3.7. В упругих моделях напряжения и перемеще-
ния при одновременном действии всех нагрузок можно
получить на основании принципа наложения, т. £ пу-
тем соответствующего сложения в каждой рассматри-
ваемой точке результатов, полученных от отдельных на-
грузок.
5.3.8. Результаты измерений деформаций и переме-
щений, полученные на упругих моделях для различных
случаев нагрузок, должны быть пересчитаны по крите-
риям подобия на натурную конструкцию для величин
расчетных нагрузок. При измерениях, проведенных на
натурных конструкциях или моделях, полученные ре-
зультаты следует относить к нагрузкам натурной кон-
струкции, соответствующих тем, при которых проведе-
ны измерения.
5.4. Тензометрирование.
5.4.1. Наиболее универсальным средством измере-
ния деформаций деталей, узлов, конструкций как при
натурных испытаниях, так и при исследованиях на мо-
делях, являются тензорезисторы с соответствующей из-
мерительной и регистрирующей аппаратурой.
5.4.2. Тензорезисторы могут быть применены для
измерений деформаций натурных объектов и моделей в
условиях статических и динамических нагрузок, в ши-
810
роком диапазоне рабочих температур, величин дефор-
маций, при радиоактивном облучении и т. п.
5.4.3. По виду тензочувствительного элемента тен-
зорезисторы подразделяются на три группы: проволоч-
ные, фольговые, полупроводниковые.
В качестве основы (подложки) в тензорезисторах
используются бумага, пленки органосиликатных соста-
вов, металлическая фольга и пр.
Установка тензорезисторов на детали производится
с помощью различных клеев, кремнеорганических це-
ментов, напылением жаростойких окислов, точечной
сваркой и т. п. '
'5.4.4. Выбор типов тензорезисторов должен произво-
диться с учетом условий и целей эксперимента.
Следует применять для исследований тензорезисто-
ры, выпускаемые серийно на отечественных (или зару-
бежных) предприятиях, прошедшие поверочный конт-
роль и имеющие паспорт, содержащий их рабочие ха-
рактеристики.
В случае применения тензорезисторов, изготовляе-
емых не серийно и не прошедших поверочных испыта-
ний, следует приводить в отчетах по эксперименталь-
ным исследованиям метрологические характеристики
тензорезисторов и методики, по которым они опреде-
лены.
5.4.5. Для длительных измерений деформаций де-
талей, узлов, конструкций при воздействии высоких тем-
ператур (до 430°С) и радиоактивного облучения ^до
Z=l,0-1019 нейтрон!см2) следует применять высокотем-
пературные привариваемые тензорезисторы типа НМП
при условии использования компенсационных тензоре-
зисторов или тензорезисторов-свидетелей.
Тензорезисторы типа НМП также можно использо-
вать для кратковременных (до 10 ч) измерений дефор-
маций деталей при 500°С.
5.4.6. В случаях, когда для измерений деформаций
при повышенных и высоких температурах невозможно
применить привариваемые тензорезисторы или невоз-
можна термообработка детали после установки тензо-
резисторов (например, детали из циркониевых сплавов,
тонкостенные трубки большой длины и пр.), можно при-
менять тензорезисторы, закрепляемые на детали плаз-
менным напылением жаростойких окислов.
311
5.4.7, При измерении деформаций тензорезисторами
в условиях повышенных и высоких температур необхо-
димо измерять температуру детали в месте установки
тензорезисторов, а также температуру пластинок, на
которых установлены компенсационные тензорезисторы.
5.4.8. Для измерений температур деталей и конст-
рукций в реальных условиях следует применять термо-
пары типа хромель-алюмель (или хромель-копель) с
жаростойкой изоляцией.
5.4.9 При измерениях деформаций и температур на
поверхностях, омываемых теплоносителем, необходима
защита тензорезисторов и термопар металлическими
привариваемыми колпачками или другими средствами,
наличие которых не приводит к искажению напряжений
в месте измерения.
5.4.10. При проведении тензометрирования следует
обращать особое внимание на качество выполнения ус-
тановки тензорезисторов и термопар, монтажа измери-
тельных линий и их защиты.
5.4.11. Для измерения и регистрации статических и
медленно меняющихся деформаций с помощью тензо-
резисторов могут быть применены приборы типов ИСД,
АИД, ЭИД и автоматические регистрирующие много-
точечные тензометрические приборы типов ЦТМ, ЦТУ,
ЭТП-209, КСМТ-4 и др.
5.4.12. В случае измерения статических деформаций
при быстроменяющихся температурах (до 50°С в секун-
ду) следует применять автоматические одноточечные
спаренные приборы типов ЭТП-209 и ЭПП-09 (или
КСМТ-4 и КСП-4) со встроенными устройствами для
автоматической компенсации температурной характери-
стики тензорезистора.
5.4.13. При проведении комплексных испытаний на
натурных объектах целесообразно автоматизировать
процесс измерений и регистрации данных, применять
ЦВМ для обработки результатов экспериментов. Для
этих целей следует применять специальные автомати-
ческие тензометрические комплексы (например, типа
ТА-1000, ТК-2 и т.п.).
5.4.14. Для записи быстро развивающихся во време-
ни процессов следует применять универсальные запи-
сывающие многоканальные магнитоэлектрические
(шлейфовые) осциллографы (например, типа Н-102,
312
Н-70О, К12-21, Н-115 и др.) с набором гальванометров
(шлейфов или вибраторов), работающих в широком ди-
апазоне частот.
5 4.15. Для усиления сигналов с тензорезисторов до
величины, допускающей использование гальванометра
с нужным частотным диапазоном, следует применять
специальные тензометрические усилители, например,
типа ТА-5, 8АНЧ-7М, УТО1-ВТ-12 и др.
5.4.16. Измерение и регистрация сигналов с термо-
пар производятся с помощью самопишущих приборов
типа ЭПП-09 или с помощью специальных устройств,
входящих в автоматизированный измерительный ком-
плекс.
5.4.17. Все приборы, применяемые для измерения
деформаций и температур, перед каждым испытанием
или серией испытаний должны быть откалиброваны по
стандартным контрольно-измерительным приборам.
Приборы должны подвергаться калибровке не реже,
чем один раз в год.
5.5. Поляризационно-оптический метод.
5.5 1. Поляризационно-оптический метод, основан-
ный на зависимости оптического эффекта в прозрачных
полимерных материалах от деформаций, используется
для определения напряжений и деформаций по интер-
ференционной картине полос в моделях исследуемого
объекта, выполненных из специальных полимерных ма-
териалов.
Метод позволяет определить напряженное и дефор-
мированное состояние в любой точке модели, установить
с высокой точностью коэффициенты концентрации напря-
жений в деталях со сложной конфигурацией.
5.5 2. Полимерные материалы моделей должны об-
ладать следующими свойствами: прозрачность, доста-
точная оптическая чувствительность к деформациям,
оптическая изотропия в недеформированном со-
стоянии и стабильность оптико-механических свойств
во времени. Механические свойства материалов долж-
ны обеспечивать выполнение критериев подобия модели
и натурного объекта.
В качестве оптически чувствительных материалов
для моделей часто используются сетчатые полимеры,
например отвержденные эпоксидные смолы.
313
5.5.3. Модели, используемые при поляризационно-
оптическом методе, должны отражать существенные
черты оригинала.
'При моделировании местных напряжений допуска-
ется применение плоских моделей, если подобие номи-
нальных напряжений выполняется.
5.5 4. Конструкция модели в большой степени опре-
деляется технологией ее изготовления и способом на-
гружения. При изготовлении модели путем склейки из
частей клеевые швы должны быть расположены в на-
именее напряженных зонах.
После склейки затвердевшие капли клея и наплывы
должны быть удалены.
5.5.5. Основным требованием к качеству механиче-
ской обработки при изготовлении моделей является от-
сутствие сколов и трещин.
Режимы резания и способы охлаждения зоны реза-
ния выбирают таким образом, чтобы нагрев зоны реза-
ния не превышал 50°С.
5.5.6. Размеры моделей выбирают с учетом возмож-
ности изготовления мелких элементов с заданной точ-
ностью и исходя из габаритов испытательного оборудо-
вания (термостаты при методе «замораживания»).
5 5.7. При установлении точности изготовления от-
дельных элементов модели следует исходить непосред-
ственно из возможных погрешностей моделирования на-
пряжений, зависящих от отклонения размеров модели
от номинала.
5.5.8 Оптическая анизотропия, не связанная с моде-
лируемыми деформациями (свили, краевой эффект),
должна быть в пределах допускаемой погрешности, или
необходим ее учет.
5 5.9. Температуру замораживания модели и величи-
чину нагрузки следует выбирать исходя из максималь-
ной разности между долговечностью ее материала т и
временем выдержки модели под нагрузкой для дости-
жения равновесной или некоторой заданной деформа-
ции. Причем t и зависят от температурных напряже-
ний.
5.5.10 После замораживания модели перед ее раз-
резкой необходимо убедиться в соответствии «заморо-
женных» деформаций заданной нагрузке, что достигает-
314
ся путем сквозного просвечивания модели или измере-
ния ее перемещений и деформаций в местах, где они
могут быть определены или оценены теоретически.
5.5.11. Разрезка замороженной модели должна про-
изводиться по чертежу. На чертеже должны быть пока-
заны контур и толщина среза. При составлении схемы
разрезки нужно исходить из требований получения мак-
симальной информации при минимальном количестве
срезов. Расположение и толщина срезов должны обеспе-
чивать минимальную погрешность, зависящую от осред-
нения в направлении просвечивания.
5.5 12. Измерения оптического эффекта по методу
полос допускается, если порядок полос больше пяти, в
противном случае необходимо применять установки для
умножения полос или метод компенсации оптического
эффекта.
5.6. Другие методы экспериментальных исследова-
ний.
5.6.1. Метод хрупких покрытий может применяться
для определения мест и зон наибольших деформаций и
для ориентировочной оценки направлений и величин
деформаций.
5.6.2. Хрупкие покрытия можно наносить на поверх-
ность исследуемой детали или модели любым спо-
собом.
5.6.3. Покрытия, предназначенные для определения
зон упругих деформаций, должны давать трещины при
минимальных относительных линейных деформациях
0,6-10-3 (при температурах от 5 до 35°С).
5 6.4. Малочувствительные покрытия, предназна-
ченные для определения зон пластических деформаций,
должны давать трещины при относительных деформа-
циях от 1,5-10~3 до 3-10~3.
5.6.5. Вое исследования с применением покрытий дол-
жны сопровождаться испытаниями не менее трех кон-
трольных (тарировочны.х) образцов в виде балок тол-
щиной не менее 4 мм, которые подготовляют и на-
гружают одновременно в тех же условиях, что и ис-
следуемую деталь, конструкцию или модель. Испытания
тарировочных образцов проводятся с целью определе-
ния чувствительности применяемого покрытия.
315
5.6.6. Разброс в величинах относительных удлинений,
при которых возникают трещины в покрытии (чувстви-
тельность покрытия), может быть в пределах ±20%.
5.6.7. Метод делительных сеток можно применять
для экспериментального изучения деформированного
состояния в зоне пластических деформаций (до ЗОХ
ХЮ-2), например в зонах концентраций напряжений
как при нормальной, так и при повышенных температу-
рах (до 400°С).
5.6.8. Выбор базы измерения деформации, т. е. рас-
стояние между линиями сетки, имеет существенное зна-
чение для точности метода, особенно при измерениях в
зонах концентраций напряжений в широком диапазоне
деформирования.
5.6.8. Существуют различные способы нанесения пре-
цизионных делительных сеток с базой от 0,1 до 5 мм.
5.6.9. Метод накатанных сеток позволяет измерять
относительные деформации более 5-10~2 при темпера-
турах до 400°С.
6.6.10. Метод муаровых полос применим для визу-
ального наблюдения и определения упругих и пластиче-
ских деформаций, а также деформаций ползучести как
на поверхности детали или конструкции, так и внутри
объема прозрачной модели при действии силовых на-
грузок и изменениях температуры (без ограничения
температуры).
5.6.11. Существует несколько разновидностей мето-
да муаровых полос, различающихся видом сеток, ис-
пользуемых для образования картин муаровых полос,
и характером решаемых задач:
а) сетка наносится непосредственно на исследуемую
деталь (наиболее универсальный метод);
б) нанесенная на экран сетка отражается от зер-
кальной поверхности исследуемой детали (для иссле-
дования кривизны и углов наклона изогнутых поверх-
ностей) ;
в) сетка с помощью проекционного устройства про-
ектируется на поверхность исследуемой детали (для
исследования кривизны);
г) муаровая картина получается с помощью сетки,
наложенной на поверхность исследуемой детали, и те-
ней или отражений этой сетки; в этом случае исследу-
316
ется профиль поверхности (для определения прогибов
пластин);
д) в качестве сеток используются семейства линий
оптической интерференции (для определения изменения
толщины деталей,прогибов пластин);
е) используется изображение сетки, искаженное в
результате преломления при прохождении света через
исследуемую деталь (для определения изменения тол-
щины прозрачных деталей)
5.6.12. Экспериментальные способы получения кар-
тин муаровых полос являются общими для всех разно-
видностей метода, перечисленных в п. 5 6.11:
а) двукратное фотографирование сетки до и после
деформации;
б) фотографирование картины муаровых полос, на-
блюдаемой непосредственно в процессе эксперимента
путем наложения эталонной сетки или на поверхность
детали, или на матовое стекло фотоаппарата;
в) получение картины муаровых полос после прове-
дения эксперимента путем наложения негативов или
увеличенных изображений сеток до и после деформа-
ции.
5 6 13. Для повышения чувствительности и точности
во всех случаях может быть применен дифференциаль-
ный метод, состоящий в получении до деформации на-
чальной картины муаровых полос путем применения
эталонной сетки с шагом, 'отличным от шага сетки де-
тали, или повернутой на небольшой угол по отношению
к сетке детали.
5 6 14. Интегральная ошибка метода муаровых по-
лос определяется совокупностью величин погрешностей,
которые могут быть подразделены на три основные
группы:
а) погрешности изготовления и печатания решеток;
б) погрешности определения координат точек с мак-
симальной или минимальной интенсивностью ’ освещен-
ности;
в) погрешности обработки дднных, полученных по
картинам муаровых полос.
5.6 15. Измерение полей деформаций (особенно па-
лей циклических деформаций) методом муаровых по
лос реально может быть осуществлено только при при-
менении ЦВМ.
317
ПРИЛОЖЕНИЕ V
ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ, УЗЛЫ И ДЕТАЛИ
(РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ)
Раздел I.
Общие положения
1. Настоящее приложение к Нормам расчета на
прочность элементов реакторов, парогенераторов, сосу-
дов и трубопроводов атомных электростанций, опытных
и исследовательских ядерных реакторов и установок
содержит рекомендации по составлению расчетных схем
и методам определения деформаций, усилий, перемеще-
ний и напряжений в типовых конструкциях, узлах и де-
талях реакторов, парогенераторов, технологических ка-
налов, трубопроводов и разъемных соединений сосудов.
Выбор основных размеров элементов конструкции
(толщин стенок) производят по формулам, рекомендо-
ванным в разделе 2 Норм расчета на прочность.
2. При составлении расчетной схемы узлы конструк-
ции заменяют набором простых элементов: цилиндри-
ческих, сферических, конических,и других оболочек вра-
щения, пластин и колец. При этом элементы подбира-
ют таким образом, чтобы они были по геометрии мак-
симально близки к натурной конструкции с учетом
приведенных в разделах пределов применимости того
или иного заменяющего элемента.
Взаимодействие элементов (связи) заменяют изги-
бающим моментом, перерезывающей и продольной си-
лами, приложенными по среднему радиусу стыков.
В приведенных расчетных схемах силы трения по
контактным поверхностям рассчитываемых деталей кон-
струкции не учитывают.
Неизвестные усилия определяют из решения систе-
мы уравнений совместности перемещений (Win = Wjn,
uin—v>jn, игп = и}П, где первый индекс в обозначении
перемещения означает номер элемента, второй — точку,
для которой записывают перемещение).
318
Знаки перемещений в уравнениях совместности при-
нимают с учетом общей системы координат, принятой в
расчетной схеме, и системы координат для рассматри-
ваемого элемента, приведенной в «Унифицированных
методах расчетного и экспериментального определения
напряжений, деформаций, перемещений и усилий»1.
Усилия, совпадающие по направлению с принятыми,
подставляют в формулы напряжений со знаком «+», а
имеющие обратные направления — со знаком «—».
3. Расчет деформаций, перемещений, усилий и на-
пряжений в элементах — оболочках вращения, круглых
сплошных и кольцевых пластинах, перфорированных
пластинах, кольцевых деталях и составных конструкци-
ях при различных схемах нагружения (внутреннее дав-
ление, температурные нагрузки, краевые усилия) про-
изводят по формулам соответствующих разделов Уни-
фицированных методов.
4. Для ряда конструктивных элементов, для которых
методы определения усилий и напряжений не помеще-
ны в Унифицированных методах в связи с отсутствием
точных формул, расчет выполняют по приближенным
методам, указанным в соответствующих разделах Типо-
вых конструкций, узлах и деталях.
5. Расчет выполняют для всех случаев, определен-
ных п. 2.2.6 Норм расчета.
6. Расчет производят на основные нагрузки, опреде-
ленные для всех расчетных случаев п. 2.2.5 Норм расче-
та и указанные в общих положениях применительно к
каждому разделу настоящего приложения.
7. Формулы для расчета деформаций, перемещений,
усилий и напряжений, предложенные в настоящем при-
ложении с учетом применения Унифицированных' мето-
дов, не исключают возможности использования для рас-
чета конструкций более точных формул и соотношений.
8. Для деталей и узлов, геометрические формы и ви-
ды нагружения которых не позволяют использовать ме-
тоды составления расчетной схемы, изложенные в пп.
2 и 3, а также для более точного определения деформа-
ций, напряжений и перемещений, проводят эксперимен-
тальные исследования в соответствии с разделом 5 Уни-
фицированных методов.
____ ч
1 В дальнейшем именуемые Унифицированными методами
319
Раздел II.
Корпусные конструкции реакторов
Принятые обозначения
Пг — средний радиус z-того элемента, мм;
si — толщина г-того элемента, мм;
li — длина z-того элемента, мм;
Rc—радиус центра тяжести кольца, мм;
Rn — средний радиус контактирующей поверх-
ности в стыке (л-ой точки), мм;
W—радиальное перемещение для оболочек, мм;
U—радиальное перемещение для колец и пла-
стин, мм;
и— угол поворота элемента, рад;
<ро — угол полураствора сферического сегмента,
рад;
Ма — изгибающий момент в стыке, кгс-мм!мм;
Н—перерезывающая сила в стыке, кгс/мм;
N—продольная сила, кгс/мм;
р—внутреннее давление, кгс)мм1 2 *;
IF4—перемещение сечения от температуры;
Рос — осевая сила со стороны трубопровода, кгс;
00, От—продольные, кольцевые и радиальные на-
пряжения для цилиндрической
кгс/мм2;
Е — модуль продольной упругости,
|л — коэффициент Пуассона;
а — температурный коэффициент
расширения, 1/°С;
Es?
D = ~ — цилиндрическая
оболочки,
кгс/мм2;
линейного
жесткость,
кгс-мм.
1. Общие положения
1.1. Настоящий раздел содержит требования к рас-
чету корпусных конструкций реакторов.
1.2. Границы корпуса реактора распространяют до
мест присоединения:
а) трубопроводов, включая стык с ними;
320
б) чехлов систем управления и патрубков контроля,
расположенных внутри и вне аппарата, включая свар-
ной шов;
в) шахты, расположенной внутри аппарата, включая
опорный бурт;
г) защитных кожухов, включая сварной шов;
д) опор, включая опорные бурты и опорные лапы в
случае их приварки к корпусу.
1.3. Расчету подлежат следующие элементы корпуса:
а) фланцевое соединение (узел уплотнения);
б) крышка;
в) патрубки;
г) цилиндрическая часть корпуса;
д) эллиптическое днище;
е) зоны конструктивной неоднородности.
2. Фланцевое соединение (узел уплотнения)
2Л. Узел уплотнения с компенсатором (рис. 1). Рас-
чету подлежат: фланец корпуса с примыкающей обечай-
кой, фланец крышки с частью оболочки, шпильки, на-
жимное кольцо.
Для такой конструкции допускают перемещения
фланцев ирышки и корпуса относительно дуруг друга. В
этом случае для элементов, входящих в узел, при опре-
делении внутренних усилий (перерезывающих сил и из-
гибающих моментов) составляют независимые расчет-
ные схемы, а при определении температурных продоль-
ных сил узел рассматривают с учетом раздела VIII
«Разъемные соединения сосудов».
2.2. Фланец корпуса с примыкающей обечайкой под
силовой нагрузкой (затяг-)-давление) представлен на
рис. 2, а его расчетная схема—на рис. 3.
Для определения неизвестных усилий М2 и
Н2 записывают уравнения совместности деформаций:
№1а = №га;
uia = u«a;
W. J = ЦТ. г
" 2 d " 8 d»
d ~ u3 d-
2.2.1. Элемент 1. При 2,5 ]/RiSi>hlSi > 1,2 элемент 1
рассчитывают по формулам цилиндрической короткой
оболочки постоянной толщины. В этом случае систему
321
Рис. 1. Фланцевое соединение
а — тип I;
322
с компенсатором:
б — ТИП П
и*
323
усилий на верхнем торце приводят к силе Vi и моменту
М, распределенным по радиусу
М ~ (*„ - ед тг + 'v.p № - я,р) +
+ *„.(%-К,) 4г +
2 л °Шп
V = N -^52 — N
кр шп П пр
I „ / D D \ D ^вн + #пр ) #вн + Япр
+ Р (%р ~ ^вн) -----------2----/ ---2^-----
где N. ; N . = -_?Р -
2л#пр ’
^пр Р ^пр ^пр
^кр 2 ^кр
где Qmn и Qnp — усилия на шпильках и прокладке (в
рассматриваемом расчетном случае их
определяют по формулам раздела VII).
Остальные обозначения указаны на рисунках к рас-
четным схемам.
Радиальное перемещение нижнего сечения (точка а,
рис. 3):
Wla = Wh + W?'a + W^a + Г?а + W{ a.
Угол поворота нижнего сечения
Mt . и. . м . t
DJ a — °1 a + U1 a + »1 a + °1 a-
При 0,5</i/si<l,2 элемент 1 рассматривают как
кольцо с заданной системой усилий (места приложения
усилий на верхнем торце фланца показаны на рис. 2).
2.2.2. Элемент 2. При 0,5</2/$ср<1,2 элемент рас-
сматривают как кольцо, где $Ср= ($1+$з)/2 — средняя
толщина элемента.
При l2/sCp>l,2 элемент рассматривают как цилинд-
рическую оболочку линейно-переменной толщины с на-
грузкой на обоих краях. Перемещения на краях записы-
вают с помощью методов теории оболочек. При угле на-
324
клопа образующей С 15° элемент рассчитывают как ци-
линдрическую оболочку толщиной scp= (S]+s3)/2 и ра-
диусом /?Ср— (/?1-Н?з)/2.
Рис 2 Фланец корпуса под силовой
нагрузкой
2.2.3. Элемент 3. Этот элемент рассматривают как
цилиндрическую полубесконечную оболочку постоян-
ной толщины.
' 1F8(/ = W& + Wfr + Wtd +
“3d ~ °3d + U34 + u3 <i’
325
Полученные из расчета перемещения фланца корпу-
са в местах соединения со шпильками используют затем
для расчета последних.
Рис. 3 Расчетная схема фланца
2.3. Фланец крышки с примыкающей частью оболоч-
ки. Сферическую крышку с фланцем конструктивно вы-
полняют в двух вариантах (см. рис. 1).
2.3.1. Вариант 1. Расчетная схема представлена на
рис. 4.
326
Систему уравнений для определения неизвестных уси-
лий Mi, Я1, Л42, Н2 представляют в виде-
wla = w2a
'i,-- ’>2i;
^2d = r3d
U2 d. = ,J3 d-
Рис 4 Расчетная схема (вариант 1)
327
2.3.1.1. Элемент 1 рассматривают как сферический
сегмент.
Радиальное перемещение на краю (точка а)
a = wh + + WPla + w{ a,
p R
где /ур в - сф cos ф0—распорная сил a-
Угол поворота края
Я. , И'~,1п , t
°la — U1 а Д и1 а 4~и1а
В перемещения от Mi (/Д—Яр) и р вводят множитель
—, где ф=--------коэффициент ослабления крышки от-
<Р t
верстиями;
t — шаг отверстий на крышке;
d — диаметр отверстия.
2.З.1.2. Элемент 2. Этот элемент при 2,5yr7?2s2>
> 4/s2> 1,2 рассматривают как цилиндрическую короткую
оболочку постоянной толщины. Усилия, действующие на
торцах цилиндра, приводят к силе и моменту, распреде-
ленным на среднем радиусе /?2-
Для верхнего сечения
№ = Д, - N, —
1 R? ’ R, 1 /?2 ’
где Ni = — и N. = N - N ;
* о фл ШП г» пр п *
Z ^фл ^фл
р
- (К*. - *) -г-
Для нижнего сечения:
И” = Н2^; NH = № ; N, = № —;
/?2 Rd
Мя = М2 + N2 (Rt -Rd)~-
Ri Rt
328
Радиальное перемещение верхнего сечения
Г2 а =W^a + WJfa + Wfa + W2a 4- WP2a + Wfa + И a
W/P — P ^2 • W/NB — ^2
где w 2 a — -~ , ™2a — s1 --•
S2 E S2E
Угол поворота верхнего сечения
мв . я» . ,мн । ян . ,/
:J2 а — и2 а ~Г °2 а Т °2 а "Т °2 а + и2 а-
Радиальное перемещение нижнего сечения
Г2 d = wfd + wfd+w^+ wfd+ W2d.
Угол поворота нижнего сечения
мн । нн , мв , и8 . t
°2 d — °2 dT °2 d~T u2 dT °2 d~T u2 d-
При 0,5<Z2/s2<1,2 элемент 2 рассматривают как
кольцо с системой усилий.
2.3.1.3. Элемент 3. При 0,5<Z3/s3<l,2 элемент 3 рас-
сматривают как кольцо с системой усиЛйй
= N, -%- - N,
и ^кр
якр
2.3.2. Вариант 2. Сферический сегмент примыкает к
фланцу через цилиндрическую часть. Расчетная схема
для этого случая представлена на рис. 5.
Систему уравнений для определения неизвестных
усилий Mi, Hi, М2, Н2, М3 и Н3 представляют в виде
Wla = W2a;
°1а — ° 2 а!
U2d = U3<P
^з. = ^е;
I °3е = Vie-
Элемент 1 — сферический сегмент.
329
Элемент 2 — цилиндрическая короткая оболочка по-
СТОЯНОЙ ТОЛЩИНЫ (при 2,5]/ /?232>^Л2> 1,2).
Элемент 3 — цилиндрическая короткая оболочка по-
стоянной толщины.
Элемент 4 — кольцо.
Выражения для перемещений элементов 1,3 и 4 запи-
сывают как в варианте 1.
2.4. Нажимное кольцо. Расчетная схема представле-
на на рис. 6. Нажимное кольцо при 0,5<7к/«к<1,2 рас-
сматривают как кольцо с системой усилий.
Рис 5. Расчетная схема (вариаит 2)
330
Рис. 6. Нажимное кольцо
2.5. Шпильки рассчитывают согласно разделу VII
с учетом перемещений, полученных для мест их соедине-
ния с фланцем корпуса и нажимным кольцом.
2.6. Конструкция узла уплотнения с трубчатой про-
кладкой (рис. 7).
Для нормальной работы узла необходимо соблюде-
ние условия нераскрытая стыка фланцев крышки и кор-
пуса. В этом случае расчетную схему составляют в соот-
ветствии с рис. 8. Усилие затяга шпилек определяют по
методике, приведенной в разделе VII. Взаимодействие
фланцев, крышки и корпуса заменяют системой упругих
сил, распределенных по контактной поверхности по ли-
нейному закону. В расчет вводят равнодействующую уп-
ругих сил, приложенную на расстоянии 7з ширины кон-
тактной поверхности, считая от ее наружного края.
Систему уравнений для определения неизвестных уси-
лий Ушд, Л42, Н2 представляют в виде:
Г1а = Г2а;
ul а ~ и2 а>
и2е = °з«;
гз/ = г4/;
°3 / = /•
331
Рис, 7 Фланцевое соединение с трубчатой
прокладкой
332
Рис. 8 Расчетная схема фланцевого соедине
ния с трубчатой прокладкой
333
2.6.1. Элемент 1 рассматривают как сферический сег-
мент, нагруженный системой усилий. Радиальное пере-
мещение края (точка а)
а = + гГа"Яр+ Ма+ W'l а-
Угол поворота края
ЛЬ . Н1“Нп , t
°1 а ~ °1 а + °1 а ₽ 4" и1 а,
Al = Sin<p0;
и Р ^сф
Пр = cos <р0.
В выражения перемещений от Mt, (Hi—Нр) и р вво-
дят множитель — (см. 2.3.1.1.).
Ф ____
2.6.2. Элемент 2 (фланец крышки). При 2,5 V R^s^>
и /2<2,5]/ R2S2 элемент 2 рассматривают
как цилиндрическую короткую оболочку постоянной тол-
щины. В этом случае усилия, действующие на торцах
цилиндра, приводят к радиусу R^.
На верхнем крае:
ши
ггв ц Ra ,
Н1 = Н‘ПЬ'
i\2
где Л'Шп— см. п. 2.2.1.
На нижнем крае:
р р
ли = Лр (R, - R„p) -g- - «ф, - я.) +
I п /р _ р \ 1р _ ^пр + ^вн \ ^пр 4- #вн
4” Р (•f'np -%h) ^2 2 / 2 Ri ’
334
W - Д'™ - М А- - р (R„„ - «„) X
^фл ^фл
у ^пр + ^ВН ______ w ^пр
2*фл ПР *фл
определяют из условия статического равновесия элемен-
та 2.
Радиальное перемещение верхнего края
^a = w22a + w22a + wp2a + w22a + w22a + wt2a,
о \Y/p pR" и п/2
где W2a= и W =р,—- .
s2 Е s2E
Угол поворота верхнего края
мн
== -4— D -j- —J— t)n ,
a 2a1 2a 1 2a1 2 a
Угол поворота нижнего края
AfH AfB яв
°2 е ~ °2 г + °2 г + U2 е + U2 е'
При 0,5<S2^2<l,2 элемент 2 рассматривают как
кольцо с системой усилий.
2.6.3. Элемент 3 (фланец корпуса). При 2,5 1Р35з>
>s3/l3>l,'2 элемент 3 рассматривают как цилиндри-
ческую короткую оболочку постоянной толщины. В этом
случае аналогично элементу 2:
на верхнем крае
/у3в = дг2 2L =
% 2 х?з
р р
/Из = Кшп (Яшп - R3) + А/пр (R3 - Rnp) +
I п / П П \ ( р ^пр + ^вн \ Rnp + #вн
+ Р v^np ^ън) \^3 2 / 2 7?з
р
-'М*фл-'УпгГ'
335
на нижнем крае
лгн _ л/в — р •
N> ~ Nz ~ IsT'
м; = м,(К + ЛМК,-%)
АЗ °3
н1 = н21*-.
°3
Радиальное перемещение верхнего'края
м» м» я»
w.^w^ + w^ + w^ + w^ + w^.
Угол поворота верхнего края
в _ , нз, t
°3е — °з е + °3 е + и3 е + °3 е-
Радиальное перемещение нижнего края
мн ян мв
w,,=it, ;+?+’г»?+,+к, •
Угол поворота нижнего края
Л!» нв м|
°з/ — U3 f + U3 f + °3 f + °3 f-
При 0,5<5з//з<1,2 элемент 2 рассматривают как
кольцо с системой усилий.
2.6.4. Элемент 4 рассматривают как цилиндрическую
полубесконечную оболочку постоянной толщины:
W7*/ =1₽,41/ + W4J + W% f + 11^4 f; o4 f=^} + 04^ + 04 f.
Далее с полученным из решения усилием затяга рас-
сматривают все расчетные случаи.
2.7. Шпильки рассчитывают в соответствии с разде-
лом VII с учетом перемещений, полученных для мест со-
единения с фланцами корпуса и крышки для всех слу-
чаев нагрузок.
М?
3. Крышка
3.1. Расчету подлежат собственно крышка (централь-
ная часть) и узел приварки к крышке чехлов систем уп-
равления и патрубков контроля. Фланец крышки и стык
сферического сегмента с фланцем рассмотрены в п. 2
раздела II «Корпусные конструкции реакторов».
336
3 2. Напряжения и перемещения в центральной части
крышки (часть сферической оболочки) от расчетного
давления и температурного поля определяют по форму-
лам сплошных оболочек соответствующего раздела Уни-
фицированных методов.
3.3. Узел приварки чехла системы управления пред-
ставлен на рис. 9.
Рис. 9. Узел привар-
ки чехла:
1 — крышка, 2 — патру-
бок
Рис. 10. Расчетная схема уз-
ла приварки крышки к пат-
рубку
3.3.1. Для определения напряжений в узле приварки
составляют расчетную схему (рис. 10), по которой па-
трубку в заделке задают соответствующие перемещения
крышки (о задел и Ц^задел от давления и температуры).
3.4. Неизвестные усилия М и Н определяют из систе-
мы уравнений:
□
, = О
1 а <
3.4.1, Элемент 1 рассматривают как длинный цилиндр
постоянной толщины:
м , н , t
01 а — 01 а + °1 а + °1 а-
3.4 2. Заделка (крышка)
Гзадел = №£> +
337
где W'kp = 2 - р 7?сф R — перемещение контура отвер-
с* стия от давления;
ф — коэффициент ослабления отверстиями.
Угол поворота заделки (крышки) принимают рав-
ным нулю.
4. Патрубки
4.1. Расчету подлежат узлы соединения патрубков с
корпусом и трубопроводами.
Стык патрубка с 'корпусом
Стык патрубка с корпусом представлен на рис. 11.
Рис. 11. Стык патрубка с корпусом:
1 — корпус, 2— разнородный стык, 3 — патрубок; 4 — трубопровод
4.2. При нагружении узла давлением, осевой силой
со стороны трубопроводов и при различии температур-
ных коэффициентов линейного расширения материалов
патрубка и корпуса расчетную схему представляют, как
показано на рис. 12.
Систему уравнений совместности деформаций для ’
определения неизвестных усилия Mh М2, Н2, М3, Н3
представляют в виде:
ччя
•) 3) = 5)
2) *) “i.< = W 6) »г, = “з.-
Рис. 12. Расчетная схема стыка патрубка с кор-
пусом
4.2.1. Элемент 1. При 2,5 Si > ^>1 ,2 элемент 1
рассматривают как цилиндрическую короткую оболочку
постоянной толщины:
339
г, а = Wh + + W?a + WNCa + Wi a;
” °1 a = ufa + ufa + 'Ha + ufa + <4at
Wt d = wh + wh + wh + wh + rf d + wh + w{ d-,
U1 d = U1 d 4“ U1 d 4“ U1 J 4" ^d 4“ '4 d,
1<n„ \v/P _____ \y/P _ P W7^i 117^1 NiRi
ГДе Wia = Wid = ---------— , Wia = W!d = — Iх -----------Д“ >
SiE Si E
мг = —_______?°E-
1 2 2 л/?/
4.2.2. Элемент 2 рассматривают как цилиндрическую
оболочку линейно-переменной толщины с системой уси-
лий на обоих краях; перемещения на краях записывают
с помощью методов теории оболочек.
При угле наклона образующей < 15° элемент рассчи-
тывают как цилиндрическую оболочку с расчетными тол-
щиной scp= (з24-5з)/2 и радиусом 7?ср= (/?г+^з)/2.
Систему усилий на краях, а также температурные пе-
ремещения на стыках приводят к среднему радиусу Rcv.
4.2.3. Элемент 3 рассматривают как цилиндрическую
полубесконечную оболочку постоянной толщины:
W3e = W^ + W^ + W^ + W^ + W^; изе = ^е’+о^,
2 D
rjieWie=^-, Г3^ = -!л N3 = ----—
s3E s3E 2 2 л /?3
4.2.4. Элемент 4. Перемещения корпуса на стыке с
патрубком от действия краевой нагрузки ^определяют из
приближенной расчетной схемы, в которой корпус заме-
няют кольцевой пластиной, имеющей толщину корпуса.
Наружный радиус пластины Принимают равным средне-
му диаметру патрубка.
Угол поворота внутреннего края вычисляют как для
пластины с жестко закрепленным наружным контуром
. м„ и, . N. , t .
°4 а — °4 а 4~ °4 а Ч- °4 а»
Л1-Я1
н, _ 2
D
м.,
где Ща
3/?1
5 —Зц ’
Nt_ 0,636 (Рос- Рр) /?i
°4а лВ(5 — Зц)
340
Рр=лЙ р — осевая сила от давления.
Угол поворота пластины от равномерно распределен-
ного давления принимают равным нулю.
Радиальное перемещение на внутреннем крае (точка а)
Uia=UP4a-^a^- + Uia,
где Ula = Ri — расчетное радиальное переме-
щение пластины от действия внутреннего давления,
Р ^корп / 1 .Л ГДее1= Es U — относительная продольная
Р Ркорп 1 | И ) e2~ Es v 2 J деформация корпуса; |—относительная кольцевая деформация корпуса.
5. Цилиндрическая часть корпуса
5.1. Расчету подлежит цилиндрическая часть корпуса
на некотором удалении от краев.
5.2. Напряжения от давления определяют по форму-
лам соответствующего раздела Унифицированных мето-
дов для цилиндрической полубесконечной оболочки.
5.3. Напряжения от температурного поля. В стенке
корпуса возникает двумерное температурное поле (тем-
пература меняется по толщине и по высоте).
В первом приближении рассматривают напряжения
только от перепада температуры по толщине на уровне
центра активной зоны, которые определяют на наруж-
ной и внутренней поверхностях по следующим форму-
лам:
на внутренней поверхности
~ ‘ (*-)ь
на наружной поверхности
где /Ср — среднеинтегральная температура по толщине
стенки корпуса.
341
При наличии наплавки коэффициент линейного рас-
ширения наплавленного слоя принимают кац и для ос-
новного металла, а расчетную температуру вычисляют
по формуле ,
расч „ *напл*
иосн
После этого стенку рассматривают как изотропную
оболочку.
Для уточненного расчета используют раздел 3 Уни-
фицированных методов.
6. Эллиптическое днище
6.1. Напряжения в днище от давления определяют
по формулам соответствующего раздела Унифицирован-
ных методов.
6.2. Температурные напряжения при наличии наплав-
ки оценивают по формулам п. 5.3.
7. Зоны конструктивной неоднородности
7.1. Расчету подлежат узел опорного бурта, узел раз-
деления потоков теплоносителя, стык корпуса с эллип-
тическим днищем.
7.2. Узел опорного бурта показан на рис. 13.
Рис. 13. Узел опорно-
го бурта
342
7.2.1. Расчетная схема приведена на рис. 14. Систе-
му уравнений совместности деформаций для определе-
ния неизвестных усилий Hi, М2, Н2 записывают в
виде:
Wia=U2a-
°1 а “ у2 а •
t>2d — Wad J
«2 d = «3 d •
Рис. 14. Расчетная схема узла опорного бурта
7.2.2. Элемент 1 рассматривают как цилиндрическую
полубесконечную оболочку постоянной толщины
1Г1 а = W& - Wf J + W a + Wh + W\ a ,
343
где ITnJ = — jj.
#!#! .
E Si
дл = pK1 — G1
2 2 л/?! ’
где Gi — вес крышки с монтируемыми на ней элемента-
ми верхней части корпуса до рассматриваемо-
го сечения и вес внутрикорпусных устройств;
W\a -----------перемещение от давления.
Е Si
Угол поворота нижнего сечения
и1 а ~ + °1 а •
7.2.3. Элемент 2. При 0,5 <Ik/sk < 1,2 элемент 2 рас-
сматривают как кольцо с системой усилий:
а = 2 >
Uzd~ Ute — °2 ;
ju _ + G»
° 2Л/?О ’
где No — реакция кольцевой опоры,
G2 — вес нижней части корпуса и теплоносителя в
объеме корпуса;
V — р I °*
* 2 ' 2 Я/?,
7.2.4. Элемент 3 рассматривают как цилиндрическую
полубесконечиую оболочку постоянной толщины
Ц734 = W& 4- W”} + W$d + W?i + Wld,
где W§d = ; Wsi = — t* ; «за = •
c Sg c Sa
7.3. Узел разделения потоков теплоносителя (рйс. 15).
Расчетная схема представлена на рис. 16.
344
1
Рис 15 Узел разделения
потока теплоносителя
1 — корпус 1 — шахта
Рис 16 Расчетная схема узла разделения потока
теплоносителя
345
Систему уравнений для определения неизвестных
усилий Нь М2, Н2 записывают в виде:
Fi0 = {/2а;
и1 а — и2 а >
u2d = w3d-,
"2 d = «3 d •
7.3.1. Элемент 1 рассматривают как цилиндрическую
полубесконечную оболочку постоянной толщины
wia = w^ + w^ + w^a + w‘la,
где 01 а =4^а* + of * + ^ а •
7.3.2. Элемент 2. При 0,5-<Zk/sk-<1,2 элемент 2 рас-
сматривают как кольцо с системой усилий.
7.3.3. Элемент 3 рассматривают как цилиндрическую
полубесконечную оболочку постоянной толщины:
И73 d — W'3d -f- W3i + W3 d W3d; 03 d — »3d -f- u3i -f- 03 d .
7.4. Узел стыка корпуса с эллиптическим днищем
(рис. 17). Напряжения в этом стыке определяют по фор-
мулам раздела 2.7. Унифицированных методов.
Рис. 17. Узел стыка кор-
пуса с эллиптическим
днищем
346
Раздел III.
Парогенераторы и другие сосуды
Принятые обозначения
Ri — средний радиус /-того элемента, мм;
Si — толщина t-того элемента, мм;
li —длина t-того элемента, мм;
Rc — радиус центра тяжести кольца, мм;
Rn — средний радиус контактирующей поверхно-
сти в стыке (n-ой точки), мм;
1Г — радиальное перемещение для оболочек, мм;
U — радиальное перемещение для колец и пла-
стин, мм;
и — угол поворота элемента, рад;
М — изгибающий момент в стыке, кгс-мм/мм;
Н — перерезывающая сила в стыке для оболочек,
кгс/мм;
N — продольная сила для оболочек, кгс/мм;
Q—перерезывающая сила в пластине, кгс/мм;
р — давление, кгс/мм2;
<2шп, Qnp — усилие на шпильках и прокладке соответст-
венно, кгс;
Рос — осевая сила со стороны трубопровода, кгс;
МИЗГ— изгибающий момент со стороны трубопрово-
да, кгс /мм;
Е — модуль продольной упругости, кгс/мм2;
у, — коэффициент Пуассона;
а — коэффициент линейного расширения, 1/°С;
Е^-
D =----------— цилиндрическая жесткость,
12(1-у») \
кгс-мм;
Ф — коэффициент ослабления оболочки отвер-
стиями.
1. Общие положения
1.1. Настоящий раздел содержит требования, предъ-
являемые к расчету парогенераторов и других сосудов.
1.2. Границы парогенераторов и сосудов распростра-
няются до мест присоединения:
а) внешних трубопроводов;
б) опор.
347
12* Зак. 235)
Рис 18 Узел уплотнения.
а — со сквозными шпильками, б — с ввернутыми шпиль-
ками
348
1.3. Расчету подлежат следующие основные узды со-
судов:
а) разъемные соединения (узлы уплотнения);
б) корпус сосуда;
в) эллиптические днища;
г) входной и выходной коллекторы теплоносителя
первого контура;
д) патрубок ввода питательной воды.
2. Разъемные соединения (узлы уплотнения)
2 1. Расчету подлежат: крышка, фланец корпуса,
шпильки, нажимной фланец.
Возможны несколько типов конструктивного оформ-
ления узлов уплотнения (рис. 18). При этом крышка в
соединении может быть также выполнена сферической
или эллиптической.
Крышка
2 .2. На рис. 19 показана расчетная схема для плос-
кой крышки.
В качестве расчетных нагрузок на крышку рассмат-
ривают внутреннее давление и поле температур.
Уравнение совместности деформаций элементов за-
писывают в виде:
I а — U2 о»
I °1 а — и2а •
2.2.1. Элемент 1 рассматривают как
боди о опертую пластину
Р -р„ Mt + м
/ у г г ви Н|/7 7
(Ла— (Ла “г(Ла
Где Л4доп = N\ 2а ,
где za — расстояние от нейтральной оси
точки а;
сплошную сво-
дон +
пластины до
+ Ul а »
Р — Рч Afi + Af .
*вн ин 1 доп । t
и1а — °1 а + и1 а + °1 а •
2.2.2. Элемент 2 рассматривают как кольцо с задан-
ной системой сил (см. рис. 19):
(Рви - Ри)
Qi =
(V Шп
2
^шп
2 П Ящп
где Qmn — усилие на шпильках в рассматриваемом рас-
четном случае (определяют по разделу VII,
причем в случае действия двустороннего дав-
ления в качестве гидростатического усилия в
данном режиме принимают усилие, найден-
ное по разности давлений).
р р
NpPj= ----Qi —-------
''пр ''пр
р I р
(Рви — Рн) (Рпр R) пр •
"пр
Если толщина крышки практически постоянна, то ее
рассматривают как сплошную пластину, свободно опер-
тую по контуру с наружным радиусом Rum.
Для крышки, выполненной со сферическим сегментом
или полуэллипсоидом, используют расчетную схему и
метод расчетаурассмотренные в разделе II.
Узел уплотнения со сквозными шпильками
2.3. Расчетная схема для фланца с обечайками пока-
зана на рис. 20.
ОГЛ
Уравнения совместности деформаций элементов за-
писывают в виде:
t7ia = F2a;
°1 а ~ и2 а >
r2d = f/3</;
□2 d = °3 d •
Рис 20. Расчетная схема фланца с обечайками для узла
со сквозными шпильками
351
2.3.1. Элемент 1. При 0,5</i/s! <1,2 элемент рас-
сматривают как кольцо
где Qnin — усилие на шпильках в рассматриваемом ре-
жиме (определяют по разделу VII);
2
г 1, ^шп V „ /о г> \ #ви + #пр
Л/Пр — Л/Шп —- Л/j —- р (Rnp /?вн) — •
“пр “пр “пр
2.3.2. Элемент 2. При 2,5 ]/ /?2s2 > 4/s2 > 1.2 элемент
рассматривают как цилиндрическую короткую оболочку:
Если /2 > 2,5 1'Л/?2 s2 , то цилиндрическую оболочку
считают как полубесконечную (/2= /° + (1 , см. рИс. 18).
Усилия, действующие по верхнему торцу цилиндра,
приводят к среднему радиусу R2
+ (Ra — R2)
i\2 Л 2
Перемещения верхнего торца:
AfB В
r2a = + 1Г2 ‘ + Wfr + W?’a + Wp2a + Г2а;
В в
М1 , н1% , м2 , нг , t
и2 а = ,J2 а + и2 а*4~ u2 а + и2 а + °2 а
Перемещения нижнего торца:
,,в в
W2d = W2 J + U72i + + Wh + Wp2d + W'2d;
В в
u2 d = U2 J -|- t>2 d -f- + u2 d •
2.3.3. Элемент 3. Перемещения корпуса или днища на
стыке с патрубком приближенно определяют как для
кольцевой пластины той же толщины, жестко защем-
ленной по наружному контуру. Наружный радиус пла-
стины принимают равным среднему диаметру патрубка
352
Радиальное перемещение пластины на внутреннем
радиусе
Узь = УзЬ + иЗЬ -у ,
I t g I
где U^b= --1 "и -2 R% —перемещение корпуса на стыке
с патрубком от действия внутреннего давле-
кольцевая
ния;
р X II \
е2 = — кор_ I-----jj, — относительная продольная
" \ 2 /
формация корпуса;
__ _р_^корп /1 _Н — относительная
‘ Е ss \ 2 /
формация корпуса.
Перемещения днища приближенно
формуле
де-
де-
по
определяют
г [Р Р ^ср (1 И)
U3b== ----2ЁТ3---
Rz,
где изь’ Яг =
д2
де RCp ~т~(а и b — большая и малая
о
тического днища).
Угол поворота внутреннего края
изь = № 4* изь + и3 ь,
+ 3/?2 . N, 0,636 р/?з
D '5-Зр’Ьзь 5 — 3 р D
полуоси эллип-
Узел уплотнения с ввернутыми шпильками
2.4. На рис. 21 показана расчетная схема для фланца
с обечайкой.
Уравнения совместности деформаций элементов за-
писывают в виде:
wla = w2a-,
а = u2 a J
w2b = W3b-,
«2 Ь = °3 6
2.4.1. Элемент 1. При 2,5 VR1s1 > 4/Sj > 1,2 эле-
мент рассматривают как цилиндрическую короткую обо-
лочку.
Рис 21 Расчетная схема фланца с обечайкой уа-
ла с ввернутыми шпильками
Усилия, действующие по верхнему торцу цилиндра,
приводят к моменту, распределенному по среднему ра-
диусу
р р
мв = (7?шп - К) -S- + tfnp № - Я„р) +
Al А1
+ P„ Wnp - R..) (л, - t "“V1"1 -
-л (R. - ад ( - J \tfr-.
Радиальное перемещение нижнего сечения
Wl а = + Л" ” ₽Н + W{ а •
Угод поворота нижнего сечения
Mt . мв . . t
U1 а — °1 а + °1 а. + °1 а + °1 а •
При Zi/si<l,2 элемент рассматривают как кольцо с
заданной (см. рис. 20) системой сил.
Усилия Мши, ZVnp — см. подраздел 2.3
Ni=P^P« Ri
2.4.2. Элемент 2 рассматривают как цилиндрическую
оболочку линейно-переменной толщины. При угле накло-
на образующей <15° элемент рассматривают как ци-
линдрическую оболочку с расчетной толщиной «2=($1 +
-}-s3)/2 и радиусом/?ср= (Л1+^з)/2. Выражения переме-
щений записывают с помощью методов строительной ме-
ханики.
При 0,5<Z2/s2<1,2 элемент рассматривают как
кольцо.
2.4.3. Элемент 3 рассматривают как длинный ци-
линдр:
Wat = wfy -р + ^3V + W3 b\ изь — °з»‘ + O3I + 03 b’
2.5. Шпильки рассчитывают по формулам раздела
VII с учетом перемещений, полученных в расчете кры-
шек и фланцев с обечайками в местах их соединения со
шпильками.
3 Корпус сосуда
Расчету подлежат: корпус вдали от мест стыковки
с патрубками и днищем, места врезки коллекторов, стык
с днищем, переходы с одной толщины на другую.
3.1. Расчет корпуса вдали от мест стыковки с пат-
рубками, врезки коллекторов и стыка с эллиптическим
355
днищем производят по формулам длинного цилиндра
соответствующего раздела Унифицированных методов.
3.2. Расчет стыка патрубка с корпусом, стыка корпу-
са с эллиптическим днищем и узла врезки коллекторов
в корпус выполняют по соответствующим формулам
раздела II.
3.3. Расчет узла перехода с одной толщины корпуса
на другую производят согласно схеме, представленной
на рис. 22.
Рис. 22. Расчетная схема переходного участка
разных толщин стенки
Систему уравнений для определения неизвестных
усилий Mlt Hi, М2, Н2 записывают в виде:
Г1а = Г2а;
^1 а == ^2 а >
W2d = W3d‘,
и2 d = u3 d •
3.3.1. Элемент 1 рассматривают как длинный цилиндр
постоянной толщины
Wl а = Wft + + М а + а ; 0J « = «ft + «ft + а .
355
3.3.2. Элемент 2. При 0,5 </г/«ср< 1,2 элемент 2 рас-
сматривают как кольцо с заданной системой усилий.
При 2,5 У /?Ср «ср > /г/«ср > 1,2 элемент 2 .прибли-
женно рассматривают как цилиндрическую короткую
оболочку линейно-перемениой толщины с системой уси-
лий на краях; перемещения в этом случае записывают
с помощью методов теории оболочек.
3.3.3. Элемент 3 рассматривают как цилиндрическую
полубесконечную оболочку постоянной толщины:
W3d = + Wh + W§d + W‘3d ; U3d = № + + 4d •
4. Эллиптические днища
4.1. Напряжения в днище, а также в узле стыка дни-
ща с корпусом от давления вычисляют по формулам со-
ответствующих разделов Унифицированных методов.
4.2. Температурные напряжения при наличии наплав-
ки оценивают по формулам п. 5.3. раздела II.
5. Коллекторы теплоносителя I контура
5.1. На рис. 23 представлен узел врезки коллектора в
корпус.
Рис. 23. Узел соединения коллектора с корпусом
357
Расчетная схема для случая нагружения давлением,
температурным полем и осевой силой со стороны трубо-
провода представлена на рис. 24.
Неизвестные усилия Л4Ь Нх, М2, Н2, М3, Hs, Mit Hit
М5, H5, M6, Н6, M7, H7 определяют из системы уравне-
ний вида:
^1а = ^2а;
°1 a u2 а >
W2d — Wsa;
и2 d = '->3 d ;
W3e=Wie-,
e = e J
W4=w5f,
. °* / = us f;
^5£ = ^6£;
u5£ = u6£»
^e* = W7k-,
u6 * = u7 k >
w7m = w8m-,
u7 tn = tn *
5.1.1. Элемент 1 рассматривают как цилиндрическую
полубесконечную оболочку постоянной толщины:
а = W^a + “ + W1 а, «1 о = и^а + иГа +и1 а •
В перемещения от Мь Нх и (р7 — рп) при наличии
ряда отверстий вводят множитель —,
,Ф
t — d , , „ ,
где <р = —-----коэффициент ослабления элемента 1 от-
верстиями под трубки;
t — шаг отверстий;
d — диаметр отверстия.
Температурные перемещения W* записывают для
стыкуемых элементов на одном радиусе.
5.1 2. Элемент 2 рассматривают как цилиндрическую
оболочку линейно-переменной толщины с усилиями на
обоих краях; перемещения на краях записывают с по-
мощью методов теории оболочек. При угле наклона об-
разующей < 15° и при 2,5 У Rcp sCp > Ijscp > 1,2 эле-
мент 2 рассматривают как цилиндрическую короткую
оболочку с расчетной толщиной sCp= (31+$з)/2 и расчет-
ным радиусом RCp= (/?14-7?з)/2.
В этом случае усилия на торцах приводят к радиусу
/?ср,
358
г
Рис. 24 Расчетная схема для различных случаев
нагружения узла соединения коллектора с сосу-
дом
359
На верхнем торце
Mb2 = M1-^-+N1 H2 = Hi~~.
^ср Аср лср
На нижнем торце-
М" = м2 -м (7?ср - R3) ; Ня2 = Нг^- -,
Аср Аср Аср
г2 а = W2l + w2l + W^l + W2j + W2la~₽n + w2 a;
м° н2 мя n2 , t
u2 a = u2 a ~T u2 a + u2 a + u2 a + u2a '>
Г2d = W2l + w2l + W^d + W2d + Л” ₽" + w2d;
Л/2 Н2 М2 Н% f
u2 d = u2 d u2 d + u2 d.+ u2 d “T u2 d •
5.1.3. Элемент 3. При 2,5/ 7?з«з>/з/«з> 1,2 эле-
мент 3 рассматривают как цилиндрическую короткую
оболочку постоянной толщины:
r3d =
где
р,
Ws'f
wh + W^d + 4 Wp3ld Pn + W(3 d;
u3 d = ^d + иГ<1 + H" ^d + 03 d
w3 e = W^e + + W^e‘ + + WPle ~ ₽n + rl e;
u3 e = 03 / —|— O3 * —V>3% 03 g 03 e .
5.1.4. Элемент 4 рассматривают как кольцо с задан-
ной системой усилий и заданным температурным полем.
5.1.5. Элемент 5 рассматривают как цилиндрическую
полубесконечную оболочку постоянной толщины
Гб i= + W^f + г"'- + Wf5f + W^f,
Pl ^5 . W/Nt Nt> Rb .. Pl Rb POC
= -^' rs' = -|‘TT' -----
Рос — осевая сила co стороны трубопровода;
где
u5 f = «б1/ + <^5f + «5 f •
360
5.1.6. Элемент 6. При 2,5]/R6s6>l6ls5>l,2 элемент 6
рассматривают как короткий цилиндр постоянной тол-
щины:
++ ^6 ’ + Wkz + ;
r6g = + W^g
u6 g = u6*g + a6g + u6g + °6g + u6 g
Гб k = Г& + wh + wh + Г& + Гб11 + W& + W& ;
M, , H, . M4 Ht . t
°6 k — °6 i + u6 к + °6 к + u6 k + u6 k ,
где Г?,'= ?£, N.-
E Sq E Sq 2 2л 1\q
5.1.7. Элемент 7. При 2,5]/ R7s7>l7/s7> 1,2 элемент 7
рассматривают как цилиндрическую короткую оболочку
постоянной толщины. Длину элемента 7 принимают рав-
ной Z7=(Z7+^)/2 (см. рис. 23):
Г7Й = Wh + + Wh + W77t + Г7" + Wf7k + W?L ;
u7 k = ’tfk + u7^ + и7Л + + u7 k i
r7 m = + wh + + W^m + r7n + rL + w^m;
n-^7 1 nH7 I I He 1
O7 m _ 07 m U7 m «f- o7 m -f- o7 m -f- 07 m ,
где N7=N6.
При Z>2,5]//?7s7 элемент 7 рассматривают как ци-
линдрическую полубесконечную оболочку постоянной
толщины. В этом случае стык элементов 7 и 8 рассмат-
ривают независимо от остальных стыков.
5.J.8. Элемент 8 (корпус). Корпус заменяют кольце-
вой пластиной. Перемещения точки т определяют как
для пластины по формулам раздела II. При нагружении
узла изгибающим моментом и осевой силой со стороны
трубопровода расчет стыка патрубка с корпусом (эле-
менты 7 и 8) производят в соответствии с рекоменда-
циями раздела II.
Напряжения в элементах 5, 6, 7 от изгибающего мо-
мента со стороны трубопроводов оценивают по формуле
361
где И^патр — момент сопротивления поперечного сечения
элементов.
6. Патрубок ввода питательной воды
6.1. Расчету подлежит узел соединения патрубка с
корпусом и трубопроводами.
Узел соединения патрубка питательной воды
6.2. Узел соединения патрубка питательной воды с
корпусом представлен на рис. 25. Расчетная схема для
Рис. 25. Узел соединения патрубка питательной
воды с корпусом
случая нагружения узла давлением, температурой и осе-
вой силой со стороны трубопровода представлена на
рис. 26.
362
Рис. 26. Расчетная схема узла соединения пита>
тельной воды с корпусом
863
Систему уравнений для определения неизвестных
усилий ЛГ1( М2, Н2, М3, Н3, М4, Н4, М3, Н5 записывают
в виде:
Wia = W2a;
a “ ^2 a J
W2f=W3f,
»2f = !J3 f;
I^2d = W4d;
U2 d = 04 d ;
w3g = w5g-,
из g = о5 g;
1^5* = W6k;
u5 к = u6 к •
6.2.1. Элемент 1 рассматривают как цилиндрическую
полубесконечную оболочку постоянной толщины:
= _pRr Рос
1 2
где Wpia
- w^ = +
Z Л> /Xi
+ Wia-,
м, , н, , t
и1 а — °1 а "Г °1 а + °1 а ,
Р • TVZ^ _ „ N1P1
TV —fTT'
Перемещение W{a для стыкуемых элементов запи-
сывают на одном радиусе. #
6.2.2. Элемент 2. При 0,5</2/^2< 1 >2 элемент 2 рас-
сматривают как кольцо с системой усилий.
При 2,5]/ /?232>/г/52> 1>2 элемент 2 рассматривают
как цилиндрическую короткую оболочку с расчетной
толщиной s2— (siH-s2)' 12 и расчетным радиусом /?2==
= (^?i+/?2)/2; в этом случае усилия приводят к ра-
диусу R.
На верхнем торце:
Мв = М! ----N (R NB =
— р Р°с
2 2 Л R2 ’
На нижнем торце
= +M3^- + N2 (Rf — R3)
А2 А2 J *\2
-N3 (R3-Rd)
364
где N3 « 0; N2 = H" = H2
z z jv t\f
N2=Nr,
W2 a=--Wf + Wfa + W^a + + И a
«2 a = «гС + »2a + »2a + »2a + <
1F/P p R2
где W2 a — —— ;
E s2
4- Я —•
R*
,. + w?l + w‘2a-,
u2 a ,
W2d(W2!) = W?d
AZ? iV? ^2
^2a = -p-^— ;
E s2
+ wfd + Hd + W^d + wp2d + +
+ i^L Hf);
_ - MH, . Нн I MB . HB I t
u2 d — u2 f — U2d 4~ u2 d 4* u2 d + u2 d “T_02 d .
Примечание. Перемещения W точек d и f
элемента 2 отличаются только температурной со-
ставляющей, записываемой для каждой точки на
своем радиусе.
6.2.3. Элемент 3. При 0,5 <Z3/s3 < 1,2 элемент 3 рас-
сматривают как кольцо с системой усилий.
При 2,5 V элемент 3 рассматривают
как короткий цилиндр с расчетной толщиной s3=(s2 4-
4-Ss)/2 и расчетным радиусом /?з=(/?2 4-#б)/2; усилия
в этом случае приводят к радиусу R3.
На верхнем торце:
Mb = M2^-N2 (R3-Rf) ; Нв = Н2 ;
Nl = _____
2 2 2л7?з ’
На нижнем торце:
М4 4- (Rg - Я3) ;
ян = Я4-^; n” = nb2;
f<9
365
Й73 f = + wff + wff + W ff +W$f + wff + W*3 f;
03 f = o^B + 03HzB + + o3"H + 4 f ;
^3 g = <g5+ ll< + + Wf° + ng + + П g;
03 g = oS + of" + ofg + 03Hg + Оз g ,
где IF3 = ; wfi = — (X .
Es3 3 r Es3
6.2.4. Элемент 4 рассматривают как цилиндрическую
полубесконечную оболочку постоянной толщины:
Wid ~ wfy + Wfy + Wl а', 04 d = 4" 4" 04 d •
6.2.5. Элемент 5. При 2,5 ]/ /?5S5>/5/s5>1,2 элемент 5
рассматривают как цилиндрическую короткую оболочку
постоянной толщины.
Длина элемента 5 принимается равной l5= (/s4-^s )/2 -
(см. рис. 25).
В этом случае распределенные усилия на верхнем
торце приводят к радиусу R5:
н *4= 2 -2^ «
^6 g = wfg + wfg + Wfy + W^g + w%g + Wsl + И g;
MB 1 HB I Mt I I t
05 g = 05 g 4- 05 g 4- 05 g 4" 05 g 4- °6 g,
где^_^1; W»: = _
Est Es&
. wsk = w^l 4- w^l 4- 4- 4- И + + wlk;
05* = o^{ 4" 0514" °6* 4- °5g + 4k.
где N5—N4.
366
При Isls^ >2,5j/#5Ss элемент 5 рассматривают как
цилиндрическую полубесконечную оболочку. В этом слу-
чае стык элементов 5 и 6 рассматривают независимо от
остальных.
6.2.6. Элемент 6. Корпус или днище, с которыми мо-
жет стыковаться патрубок питательной воды, заменяют
кольцевой пластиной той же толщины и рассчитывают
по методике, приведенной в п. 2.3.3 настоящего раздела.
Расчет стыка патрубок — корпус (днище) при нагру-
жении изгибающим моментом от трубопровода изло-
жен в разделе II.
Изгибающий момент и осевую силу со стороны трубо-
провода для элементов 1, 2, 3, 5 учитывают в соответст-
вии с рекомендациями п. 5.1.8 настоящего раздела.
Раздел IV.
Технологические каналы
Принятые обозначения
р — внутреннее давление, кгс/мм2;
cz — осевые напряжения, кгс/мм2-,
Of — кольцевые напряжения, кгс/мм2-,
Q—перерезывающая сила, кгс/мм-,
М — краевой изгибающий момент, кгс-мм/мм;
Ра — вертикальная осевая сила, кгс;'
Мизг-—изгибающий момент в рассматриваемом сечении,
кгс-мм;
U — радиальное перемещение, мм;
Е — модуль упругости, кгс/мм2;
у, — коэффициент Пуассона;
а — коэффициент линейного расширения, 1/°С;
г — средний радиус трубы, мм;
s — толщина стенки трубы, мм;
I — момент инерции трубы, мм4;
/р—полярный момент инерции, мм4;
w — момент сопротивления трубы, мм3;
Мкр — крутящий момент в рассматриваемом сечении
кгс-мм;
361
k = -—* и —коэффициент затухания, 1)мМ,
|rs
R~ средний радиус витка компенсатора, мм;
у — угол подъема витка компенсатора, рад,
2 л R,
~ cos у----длина компенсатора, мм;
I — число витков компенсатора;
А — относительное осевое смещение концов компенса-
тора, мм.
I. Общие положения
1.1. Технологические (или рабочие) каналы являются
основным элементом реакторов канального типа, содер-
жащим тепловыделяющие элементы. Через трубопрово-
ды каналов протекает рабочая среда, охлаждающая
ТВЭЛ.
Конструкция каналов зависит от типа и назначения
реакторов. На рис. 27 показана схема рабочего канала
с трубчатыми ТВЭЛ. Теплоноситель чёрез входную по-
лость головки канала по опускным трубам попадает в
хвостовик и затем по шести подъемным ветвям, проходя
компенсаторы и ТВЭЛ, через выходную полость голов-
ки поступает в отводящие трубы. Проходя через ТВЭЛ,
теплоноситель нагревается, вследствие чего выходной
тракт канала имеет более высокую температуру, чем
опускной.
На рис. 28 показана схема рабочего канала с ТВЭЛ
стерженькового типа. В этом случае ТВЭЛ помещены
внутрь основной трубы канала. Теплоноситель проходит
снизу вверх и подогревается на своем пути. В верхней
тасти канала расположена головка, герметизирующая
санал в процессе эксплуатации и открывающаяся при
герегрузках тепловыделяющих элементов. Здесь: 1 — го-
товка; 2 — соединение разнородных материалов; <3 —
груба; 4 — компенсатор (сильфон); 5 — переходная ка-
мера; 6 — трубчатый компенсатор; 7 — хвостовик.
1.1.2. К числу основных рассчитываемых элементов
каналов относят: трубы; компенсаторы температурных
теремещений; головки; хвостовики; сборные камеры;
варные соединения труб, изготовленных из разнородных
материалов.
68
1
Рис 27. Схема рабочего
канала с трубчатым ТВЭЛ
Рис 28 Схема рабочего кана
ла с ТВЭЛ стерженькового ти
па
2 Расчет труб
2.1. Расчету подлежат трубы, а также места их за-
крепления.
Напряжения и перемещения, вызванные действием
внутреннего давления, определяют по формулам табл. 1.
2.2. Температурные напряжения в трубах вычисляют
по формулам расчета цилиндрических оболочек Унифи-
цированных методов.
2.3. Напряжения, вызываемые усилиями самокомпен-
сации, определяют по методам, изложенным в разделе V
«Трубопроводы».
2.4. Устойчивость труб, нагруженных наружным дав-
лением, проверяют по формулам раздела II Норм расче-
та на прочность.
3 Расчет компенсаторов
3.1. Расчету подлежит компенсатор температурнйх
перемещений.
Смещение компенсаторов определяют на основании
расчета распределения температур по высотам подъем-
ных и опускных ветвей каналов по формуле
II = k П1=т
Л = 2 ад hi tn — 2 ащ Ini tin ,
Д = 1 /п = 1
где аг1 и In—соответственно температурный коэффи-
циент линейного расширения и длина
участка подъемной ветви канала, имею-
щего среднюю температуру tn.
аш и — те же характеристики для участков
опускной ветви канала.
При известном законе распределения температур
то высоте данного участка t(z)i среднюю температуру
хпределяют по формуле
А
' I t (z) dz
. - 6
При определении осадки компенсатора в расчете учи-
тывают только влияние осевой силы Ра, а значениями
геререзывающей силы, изгибающего и крутящих момен-
ов, возникающих в заделках компенсаторов, пренебре-
ают
'О
Таблица
ND — .
Расчетная схема Рас- смат *• ривае- мое сечение Формулы для расчета внут- ренних силовых факторов Формулы для расчета напряжений
Т а б лица 2"
Примечание
1р=90 О ^изг — РА R (1 + Т)) х X sin у; Мкр = РА R (1 + rj) X <3, = ^изг k (1 — 6 , d
к 6+6 V+12 । . 9 (х 1 \ рг со п = ' R ’ k 10+12 ^+24 о» р 1+12 Л2+24 со
X cos у; Р _ Д 2 А R4 Ф 5 + 6 I2 + 12 со/ 2s ’ k ( 9 1 +
W р \5 + 6 X2 + 12 ш г2 ’
+ и 6н \ Р-2 (1 - ft2) Л>2
5 + 6 V+ 12(0^ Esr
+ _рг_ 2р-г R
s 2 (р — г) cos2 у ’ R С1 = • Г
1 X “Г (и,01и -f-
+ 0,636 cos2 у) —!— С1 Ф = [2 kp (1 + т]2) + + (1 — kp + jx) (2 + т]2) х
+ (0,712 + 0,164 cos2 у) Lcos2 V I1 Ь j. X cos2 у], jy
1 1 «f’-Lg 2 л R
Таблица 3'
Расчетная схема
Рассмат- Формулы для расчета внутренних силовых Формулы для расчета на-
риваемое факторов пряжений
сечение
Примечание
Зона стыка (а2 — aj) ts Ex Е2 (Е2 — Ех) pr QM
“ 2 р2 г [(Ех—Е2)2-2(Е2+Ех)2] (2-ix) р (Е2-Ех)2 °z 2 s s2 рг ц6Л4
4 р2 [(Ех - Е2)2 - 2 (Е2 + Ех)2] ’ Q=-2p 2+1 М Е2 — Сх при Е2 = Ех; Л1 = 0; (а2 — »i) is Е У ~ 4 р г s * S2 + 2 PrQ + 2 Р2гЛ4 S г
3.2. Формулы для определения напряжений в компен-
саторах, вызванных действием внутреннего давления и
относительным смещением концов компенсатора, приве-
дены в табл. 2.
4 . Расчет головок, хвостовиков и сборных камер
4.1. Расчету подлежат герметизирующие головки, хво-
стовики и корпуса сборных камер.
Указанный расчет выполняют, руководствуясь мето-
дами расчета конструкций, изложенными в разделе I
«Общие положения» настоящего Приложения.
5 . Расчет сварных соединений разнородных материалов
5.1. Расчету подлежат сварные соединения, выпол-
ненные встык и. внахлестку.
Напряжения и внутренние силовые факторы, вызы-
ваемые действием внутреннего давления и постоянной
температуры в сварных соединениях, выполняемых
встык, определяют по формулам табл. 3.
5.2. Напряжения и перемещения в зонах, удаленных
от краев сварного соединения, выполняемого внахлестку,
определяют по формулам табл. 4.
Раздел V.
Трубопроводы
Принятые обозначения
рт— давление гидронспытания, кгс/мм2;
р — внутреннее давление, кгс/мм2;
s — толщина стенки трубы, мм;
R — средний радиус гиба трубы, мм;
DH — наружный диаметр трубы, мм;
с — прибавка к толщине стенки трубы, мм;
сг(, 02, Оз—приведенные напряжения при различ-
ных сочетаниях нагружающих факто-
ров, кгс/мм2;
т — напряжения кручения в трубе,
кгс/мм2;
<т9 —кольцевые напряжения, кгс/мм2;
ог — осевые напряжения, кгс/мм2;
374
375
Мх, Му, Mz — изгибающие и крутящий моменты,
действующие в поперечном сечении
трубы, кгс-мм\
ут и рт — коэффициенты интенсификации соот-
ветственно продольных и кольцевых
напряжений;
<р — коэффициент прочности сварного шва;
kv — коэффициент податливости изогнутой
трубы;
г — средний радиус сечения трубы, мм\
ц — коэффициент Пуассона;
Е — модуль продольной упругости,
кгс/мм2-,
W—момент сопротивления на изгиб сече-
ния трубы (по номинальным разме-
рам), мм\
Мск, Мук, М2К — изгибающие и крутящий моменты от
компенсационных нагрузок, кгс-мм-,
МХБ, МуБ, Мгв — изгибающие и крутящий моменты от
весовых нагрузок, кгс-мм.
1. Общие положения
1.1. Настоящую методику распространяют на сталь-
ные трубопроводы циркуляционных контуров реакторов
канального и корпусного типов.
1.2. По настоящей методике предусматривают опре-
деление сил и моментов, возникающих в трубопроводах
при различных видах нагружения, и определение напря-
женного состояния в них.
1.3. Методику не распространяют на трубопроводы,
работающие в условиях развития в них деформации
ползучести.
2. Расчет трубопроводов
2.1. Расчету подлежат трубопроводы и места их за-
крепления.
Трубопровод рассматривают как многократно стати-
чески неопределимую систему, силы и моменты в кото-
рой возникают от воспринимаемого температурного рас-
ширения, весовой нагрузки, реакций промежуточных
опор, смещений концевых .опор и монтажной растяжки.
Раскрытие статической неопределимости и нахожде-
376
ние неизвестных сил и моментов производят методами
строительной механики или специальными методами.
Поскольку податливость (гибкость) криволинейных
элементов трубопроводов выше, чем прямолинейных,
при подсчете жесткостей следует учитывать коэффици-
ент податливости криволинейной трубы, представляю-
щий собой отношение углов поворота кривой и прямой
труб равного сечения при равном изгибающем моменте.
2.2. Коэффициент податливости криволинейного эле-
мента трубы при Х>0,5 определяют по формуле
k = 10 + 12 4-24(0
р ~ 1 + 12 X2 + 24 ш
Параметры X и со вычисляют по формулам
х = лг; « = 2(1-^)-^.,
г2 Esr
Коэффициент податливости колена, сваренного из
прямых секторов (секторного колена), рекомендуют оп-
ределять по приведенным формулам, в которых радиус
колена
р — /ср
К 0 >
2tg-T
где /Ср — длина сектора по центральной оси;
0 — угол между его крайними сечениями.
2.3. Определяют все категории напряжений для нор-
мальных условий эксплуатации и аварийной ситуации
для всех расчетных нагрузок.
2.3.1. Для нормальных условий эксплуатации рассчи-
тывают
а = 2р
9 С2-1 ’
-Он
DH~2s / ’
Р /’ос Мг
± л (DH - s) s ’ Т ~ 2 W ’
Рос — осевая сила в трубопроводе от компенсации тепло-
вого расширения.
2.3.2. Для прямолинейных труб и‘криволинейных эле-
ментов при Х>- 1,4 исчисляют
13 Зак. 239
377
С2 _ i • CTz С2 — 1 - л (DH — 2 s) ± + ' IV ’
Т=^-.
2U7
Здесь Мх, Му и Рос — изгибающие моменты и осевая
сила соответственно от действия компенсации и внеш-
них (весовых) нагрузок;
2.3.3. Для криволинейных труб при А,<1,4 определя-
ют
°* = у7 [(Мск+мхв) + +
+ (Мгк + Мгв)*,
ъ = У т(МуК+Мув)]2 +
+ (Л4г к 4-Мг в)а,
из которых берут для о-ценки прочности максимальное
значение.
2.3.4. Для криволинейных труб с учетом местных на-
пряжений от компенсации и веса рассчитывают:
Ym 4~ Мх в Ym) 4"
(п \“|2
Му к Ряг 4~ Му в + W 4" (Мг к + Мг в)2 ;
+ Му К Ym 4" Му в Ym^j 4~ (Mz к + Мг в)8 1
°3 = F" / [(Л1х к Ym + Мх в Y-)+ г Й ]2+<Мг к+Мг в>2;
а3 = ~ У [(М, К Ym '+ Му в Ym) + *+М* в)2-
Рис. 30. Графи» для определения ?т
379
Для оценки прочности берут максимальное значение
напряжения. рт и ут определяют по графикам, приве-
денным на рис. 29 и 30.
Раздел VI.
Насосы
Принятые обозначения
d и do — наружный и внутренний диаметры консольного
участка вала, примыкающего к подшипнико-
вой опоре, мм;
D и Do — наружный и внутренний диаметры вала в
средней части междуопорного пролета, мм-,
L — длина консольного участка вала, мм;
I-—протяженность междуопорного пролета, мм-,
Оя — вес сосредоточенного груза на конце консоли
(в частностщ-вес рабочего колеса и его креп-
ления), кг;
GK— вес консольного участка вала (без рабочего
колеса), кг;
GM— вес междуопорного пролета, кг;
G} — вес участка вала с насаженными деталями;
Пг — средний радиус г-того элемента, мм;
зг — толщина ьтого элемента, мм;
li —длина i-того элемента, мм;
W — радиальное перемещение для оболочек, мм;
U — радиальное перемещение для колец и пластин,
мм;
и — угол поворота элемента, рад;
М — изгибающий момент в стыке, кгс-мм/мм;
Н — перерезывающая сила в стыке, кгс/мм;
N — продольная сила, кгс/мм;
р — расчетное давление, кгс/мм2.
1. Общие положения
1.1. Настоящая методика может быть использована
для расчета на прочность основных элементов насосов,
осуществляющих циркуляцию воды в водо-водяных и во-
до-графитовых реакторах канального типа.
1.2. На рис. 31 приведен вариант конструктивного вы-
полнения циркуляционного водянрго насоса,
380
Рис. 31. Циркуляционный водяной насос.
/ — выемная часть; 2 — вал; 3 — крышка с горловиной; 4 — про-
кладка. 5 — рабочее колесо; 6 — бак насоса; 7 — патрубок нагне-
тания; 8 — патрубок всасывания
381
Насос состоит из выемной части с валом и рабочим
колесом и бака насоса, соединяемых герметично медной
самоуплотняющейся клиновой прокладкой.
1.3. К числу основных рассчитываемых узлов и дета-
лей относят: вал насоса, подшипниковые узлы, детали
уплотнения основного разъема, корпус бака насоса с
днищем и подводящими патрубками, крышка с горлови-
ной выемной части.
Расчет элементов насоса
2.1. Расчетными нагрузками являются: внутреннее
давление; дополнительные (весовые) нагрузки, которые
учитывают при определении сил, действующих на под-
шипниковые узлы и пяту, собственных частот колебаний,
и расчете крепления агрегата;
крутящий момент, передаваемый валом насоса;
гидравлические осевые и поперечные силы, действую-
щие на вал в сечении рабочего колеса, которые прини-
мают из специального гидравлического расчета;
дисбалансные нагрузки вала; реакция трубопроводов.
2.2. Первую критическую скорость вращения консоль-
ного вала (рис. 32) при коэффициенте и>0,7 (см,
рис. 33) определяют по формуле
5-10* иkF V'd* — d*
Г. г и _, _ . ,
—. . . . .(об/лши),
V GL»(kd + kDl) h
V ( d*-d* \ ,
I | jA л л Л I "l *
' \ tv + l”doz + l J
коэффициент, учитывающий непостоянство диаметра
консоли;
/7кР =
D*—Dq \
----4-----4---I + 1 — коэффициент, учитывающий
О/4-i — Ow+1 у
непостоянство диаметра междуопорного пролета;
kE = ~2Tioi---коэффициент, учитывающий изменение
модуля упругости на консольном участке вала;
|83
Е — модуль упругости материала вала на консольном
участке при расчетной температуре;
> ь2 I — ^о) . .
? = ке —-------- — коэффициент приведения же-
сткости междуопорного проле-
та к жесткости консоли;
G = (Зд + kt, GK — приведенный к концу консоли
вес консольного участка вала
с весом рабочего колеса;
ь _ 1,33 £4-1
%------4 (g _|_ 1) ~ — коэффициент приведения;
и — коэффициент, характеризующий влияние массы
междуопорного пролета на критическую скорость
вала [определяют по графику, представленному на
рис. 33 Л1=0,5 GKIG(IIL)2 и Г = №+^)]-
Рис 32 Расчетная схема вала насоса
Рис. 33 График для определения и
383
Таблица 1
384
2.3. Для неконсольных валов и консольных валов при
любом коэффициенте и первую критическую скорость
вращения рассчитывают по формуле
/'2^7
/7кр = 300 1/ '-----Г’
F 2М
где fj — прогиб, одределяемый путем численного инте-
грирования дифференциального уравнения
d2 у = М
d х2 ~ Е/
с помощью табл. 1 и графика, представленного на рис. 34.
2.4. Отношение критического числа оборотов вада к
но;иинальному рабочему должно удовлетворять условию
77кр/77>1,6.
3. Определение жесткости валов насосов.
Критерии жесткости
3.1. Прогибы консольного участка вала на диаметре
dj (см. рис. 32) в любой его точке j при коэффициенте
и^0,7 (см. рис. 33) определяют по формуле
с (ЕI х,
. = 3,4 • IO-5 F„ х. — kn +
1 Я / |D* ° fe2 d*
x [xjkd/+ 1,5 (L — Xj)
где Xj — расстояние от точки j консоли до середины бли-
жайшей подшипниковой опоры;
d‘ \
+1;
^+1/
d‘ \ .
—+ 1 — коэффициенты, учиты-
di+l/
дающие непостоянство диаметра консоли на
длине ее Xj.
385
Величину поперечной силы FR, действующей на вал
в плоскости рабочего колеса, определяют из специально-
го гидравлического расчета.
3.2. Прогибы неконсольного вала, а также консоль-
ных валов при любом коэффициенте и от действия попе-
речной силы Fr и небалансных сил определяют путем
d2 у М
численного интегрирования уравнения -----=--------
d х1 ЕI
по методике подраздела 2.
3.3. Полученные прогибы и углы поворота с учетом
допусков, температурных расширений и радиальных за-
зоров в подшипниковых опорах учитывают при проекти-
ровании зазоров в лабиринтных уплотнениях рабочего
колеса, при расчете на работоспособность и грузоподъ-
емность подшипников и т. д.
4. Балансировка валов
4.1. Величина остаточного дисбаланса валов насосов
с рабочими скоростями вращения «< 1000 об/мин не
должна превышать величины
П = 910«— гемм,
п*
где G — вес балансировочной сборки, кгс.
4 2. Величина остаточного дисбаланса валов насосов
с рабочими скоростями вращения п>1000 об/мин не
должна превышать величины
„ 6350 G
D =----ге мм.
4.3. Величины допускаемых дисбалансов в баланси-
ровочных плоскостях 1 и 2 (рис. 35) определяют по
формулам:
в плоскости балансировки 1
Dr=D
Ь
а ~Ь Ь
в плоскости балансировки 2.
D2 = D .
386
4.4. Номинальные касательные напряжения в сече-
ниях вала определяют по формуле
Мкр
х ==--— .
где Л1кр — крутящий момент, передаваемый валом.
4.5. Напряжения изгиба рассчитывают по формуле
где Ми — изгибающий момент в сечениях вала, который
определяют построением эпюры изгибающих
моментов от поперечных нагрузок.
Рис. 35. Схема расположения
балансировочных плоскостей
4.6. Величины моментов сопротивления кручению и
изгибу с диаметром d исчисляют соответственно по фор-
мулам:
№р = *р0,2сР,
W = *0,1 d3,
где kp и k — коэффициенты, принимаемые по табл. 2.
4.7. Запас прочности по статической несущей способ-
ности
+ 4 т2
387
Таблица 2
Коэффициент Форма сечения вала
сплошное круглое сплошное круглое, ослабленное пазом под стандартную шпонку1 сплошное круглое, ослабленное двумя пазами под стандарт ную шпонку1
1 0,95 0,90
k 1 0,90 0,80
1 Для диаметров вала 80 250 мм.
По статической несущей способности он должен при-
ниматься не менее приведенных ниже величин
Оа2/<?в......Менее 0,55 0,55—0,7 0,7—0,9
Пт’ .............. 1,5 1,8 2,2
4.8. Запас прочности по пределу усталости определя-
ют по формуле
/7 = —
//72о+/?2 ’
где П 0 — запас прочности по нормальным напряжениям;
Пх —запас прочности по касательным напряже-
ниям.
Величины Па и Пх равны
-- <3a+ % ат Ха + ф, тт
8<т ех
где о-t ит-1 — пределы усталости материала;
ka , kx —эффективные коэффициенты концентра-
ции;
еа и ет — коэффициенты, учитывающие масштаб-
ный фактор;
фа и — коэффициенты, учитывающие влияние
асимметрии цикла напряжений;
<Та, Та, ат, тт — амплитуда и среднее значение напряже-
ний цикла.'
4.8.1. Амплитуду напряжений ст определяют по фор-
муле п. 4.5 (ои=ста), среднее напряжение цикла ат Для
388
валов — по величине осевой нагрузки, касательное на-
пряжение Та в валах — по величинам усилий, возникаю-
щих при крутильных колебаниях; среднее касательное
напряжение — по п. 4.4 (т=тт).
4.8.2. Величины o_i и т-i устанавливают эксперимен-
тально. При отсутствии экспериментальных данных мож-
но использовать приближенные соотношения:
ст-1 =0,5 Ств, т_1 = 0,29ств.
4.8.3. Эффективные коэффициенты концентрации на-
пряжений для валов с проточками (рис. 36) приведены
в табл. 3, для галтелей — в табл. 4, для валов с поса-
женными деталями — в табл. 5, для валов со шпоночны-
ми пазами — в табл. 6.
Таблица 3
Значения ka
О* в hlr
°-5 1 1 1 2 3
rid
0,02 0,03 0,05 0,10 0,02 0,03 0,05 0,02 0,03 0,02
40 50 60 1,79 1,84 1,89 1,72 1,77 1,82 1,61 1,66 1,71 1,44 1,48 1,52 1,99 2,05 2,11 1,91 1,97 2,03 1,79 1,85 1,91 2,18 2,25 2,32 2,10 2,16 2,22 2,28 2,35 2,42
389
Таблица 4
Значения ka
hjr
а* 1 ! 2 3 5
В rid
0,01—0,1 0,01—0,05 0,01—0,03 0,01—0,02
40 1,5 1,7 1,85 2,075
50 1,55 1,75 1,9 2,09
60 1,6 1,8 1,95 2,238
Значения kt
hlr
1 1 2 1 3 5
0,01-0,1 0,01—0,05 0,01—0,03 0,01—0,02
40 50 60 1,35 1,36 1,375 1,45 1,46 1,475 1,575 1,6 1,625 2,075 2,125 2,175
Таблица 5
Посадка Значения к& || Значения
в* в
1 40 50 60 II 40 50 60
Прессовая 2,25 2,50 2>75 | 1,75 1,9 *2,05
Напряженная 1,69 1,88 2,06 1 1,41 1,53 1,64
Скользящая 1,46 1,63 1,79 В 1,28 1,38 1,47
Таблица 6
Значения ka , kx
в
40 1,50 1,20
50 1,62 1,37
60 1,74 1,54
390
Величину kx для валов с проточкой определяют по
формуле
kt = 1 + 0,6 (k„ - 1).
4.8.4. Величины ео и et для легированных сталей при
ведены в табл. 7.
Таблица 7
Наименьший из примыкаю- щих к зоне Гконцентрации [диаметр вала, мм е а £ X Наименьший из*примыка- ющих к зоне концентрации диаметр вала, 11 мм Е G £ t
От 60 до 70 0,68 0,74 |от 100 до 120 0,62 0,70
» 70 » 80 0,66 0,73 || » 120 » 150 0,60 0,68
» 80 » 100 0,64 0,72 » 150 » 500 0,54 0,60
4.8.5. Величины фа и фх при Ов<50 кгс/мм2 прини-
мают равными нулю; при <4 в пределах от 50 до
75 кгс/мм2 фа =0,05 и фт =0.
4.8.6. Запас прочности по п. 4.8 для валов должен
быть не менее 2,5.
5 Расчет подшипниковых опор и пяты
5.1. Для масляного подшипника скольжения (верх-
ний опорный подшипник) и пяты определяют удельное
давлениеq (кгс/мм2), скорость скольжения v (мм/сек) и
характеристику qv.
5.1.1. Для подшипников скольжения
где 7? —величина радиальной нагрузки;
da — диаметр шейки подшипника;
/п— рабочая длина подшипника.
5.1.2. Удельное давление на пяте определяют по фор-
муле
А
?о р ,
где А —величина осевой нагрузки;
391
F — контактирующая площадь вкладышей пяты,
мм2.
5.1.3. Скорость скольжения
5.2. Допускаемые значения q, v и qv зависят от ма-
териалов трущихся пар, параметров системы смазки и
охлаждения, конструкции пяты и т. д.
Для подшипников скольжения с трущейся парой баб-
бит марки Б-83 ГОСТ 1320—55 по закаленной стали с
принудительной смазкой и охлаждением маслом марки
турбинное 22Л ГОСТ 32—53* или маслом по ГОСТ
9184—59
[<?] < 0,02 кгс/мм2', [у] < 30000 мм/сек\
[q t»J < 600 кгс • мм/(мм2 сек).
Для конструкции пяты с самоустанавливающимися
подрессорными вкладышами с трущейся парой баббит
марки Б-83 ГОСТ 1320—55 по закаленной стали с
твердостью HRC 56 с принудительной смазкой и ох-
лаждением маслом марки турбинное 22Л ГОСТ 32—53
или маслом по ГОСТ 9184—59
[<?] <0,2 кгс/мм2', [о] < 30000 мм/сек-,
\д у] < 6000 кгс • мм/(мм2 сек).
5.3. Работоспособность и грузоподъемность гидроста-
стического подшипника (нижняя опора вала насоса) оп-
ределяют из специального гидравлического расчета и
проверяют стендовыми испытаниями опытных образцов.
Испытания проводят на всем диапазоне рабочих скоро-
стей вращения вала насоса и в режиме многократных
пусков и остановок. Во избежание задирания в моменты
пуска и остановки насоса поверхности трения вала и
подшипника наплавляют стеллитом ВЗК.
6 . Расчет корпуса насоса
6.1. Корпус бака с обечайкой, эллиптическим днищем
и патрубком всаса представлен на рис. 37, расчетная
схема — на рис. 38.
392
Для определения неизвестных усилий Mi, Hi, М2, Н2,
М3, Н3 записывают уравнения совместности деформа-
ций:
^а = ^2а;
О, = Ц,
1а 2а’
w2b = u3b-,
U2 = °3 6’
у3[ = ^;
6.1.1. Элемент 1. При 0,5<А/«1 <1,2 элемент 1 рас-
сматривают как кольцо.
Рис 37 Корпус бака с обечайкой
393
Рис 38 Расчетная схема бака
При этом систему действующих
приводят к сидам Ni, Hv и моменту
по радиусу Rf.
кг - р^н н - н ^пр
1 2 Hl ’ р пр R1
усилий на кольцо
Мр, распределенных
Р Ri phi р
Ri
394
О $
4 = \.п - SO + N6 № - RnJ
SP^h-^bh) , EPR<PW« „ tv V ' R2L
3RT + Ъ n₽(^ n₽' 7?! ’
гда ^шп
Q™ . jy __ Q . н __ QnP
2«Smlf ’ 6 2 л /?яр ’ пр 2яА>пр
Qmii, Qe, Qnp — усилия, действующие на шпильках, бурте
и прокладке в рассматриваемом режиме
(см. раздел VII).
Радиальное перемещение нижнего сечения
t/l а— Ua 1 + U^a + U\ а + U\ а + U*а-
Угол поворота нижнего сечения
°1 а = ofaH- и1*а + °1 а + «1 а-
6.1.2. Элемент 2 рассматривают как цилиндрическую
оболочку линейно-переменной толщины с системой уси-
лий на обоих краях и воздействием давления на боко-
вую поверхность:
W2 a = W^ + + W?'a + Г2₽о + W*2 a,
°2a — a^a + °2a + + °2a + °2a + a2a,
r2 b = W?l + W^b + + W^b + Wp2b + И ь\
Afi t Afi I Mo . И» . p I t
u2 d = °2 b + u2 b + °2 b + °2 b + b + °2 b>
При угле наклона образующей < 15° элемент рас-
сматривают как цилиндрическую оболочку с расчетной
толщиной стенки scP—fs2+s3)/2 и радиусом /?Ср=(^2+
+^з)/2. _____
При /2/s2>2,5 У RcpScp цилиндрическую оболочку
считают полубесконечной.
Уравнения деформации оболочки записывают в сле-
дующем виде:
w2a = w^a + wh + WL + И a;
°2a = «2a + a2a + °2a + »2 a,
^2b = W2b 4~ W^b H" W2 b -f- U^2 b‘,
°2 b == U2& 4~ t>2b + °2 b 4" u2b.
395
6.1.3. Элемент 3 рассматривают как эллиптическое
(или сферическое) незамкнутое днище с системой уси-
лий на обоих краях и воздействием внутреннего давле-
ния.
Расчетная схема представлена на рис. 39:
Рис 39 Расчетная схема днища
Мз = М8-Я3^-;
Ц»= С + + С + + Uh + Uh-,
Мг- । Н2 . М3 . Я, . t .
из* = из*,~г °зг> + «з* + °з* + °зь,
Ure = U^- +'Uh- + U^ + Uh- + Uh- + Uh-,
°3 с’ = ~Ь ^Зс’ °3 с’ + °3 *' ~Ь °3 С',
U —и — U —;
и3с и3с- и3с- 2
ОЗе = °3С' •
6.1.4. Элемент 4 рассматривают как цилиндрическую
полубесконечную оболочку постоянной толщины:
w4 с = + wh + Мр4 с + Wi с;
Мз I Н, I t
°4 с = °4 с “Г °4 с Т и4 с-
396
6 2. Расчет Стыка патрубка с корпусом, находящихся
под действием внутреннего давления, осевой силы и из-
гибающего момента, производят по формулам и графи-
кам Унифицированных методов.
6 3. Расчетная схема для определения напряжений в
крышке с горловиной приведена на рис. 40.
Рис 40 Расчетная схема крышки с горловиной
Для определения неизвестных усилий и Н\ запи-
сывают уравнения совместности деформаций:
I °1а = °2а‘
6.3.1. Элемент 1 рассматривают как длинный ци-
линдр постоянной толщины:
^1а = ^ + ^ + ^а + ^а;
Mt I fit I t
01 а = «1 а + «1 а + «1 а-
6.3.2. Элемент 2. При s2/(/?2—Ri) <0,5 элемент 2
рассматривают как пластину постоянной толщины
(рис. 41)
М\ = Мг + Нг + р ± (4 + - 4);
Н'^н.-р (4 + -^);
397
М, = - н.е + -тП'Т - '"’У
Hp=-ff„-p(v'n, + v)
^2а = ^2а'~^ °2 а'D2a==°2a'’
Л1J н\ МН л /
= + ^2а’ =
ЛГ М t
°2 а’ = u2 а’ + u2 a' + °2 а' + и2 а' + °2 а'-
Рис. 41. Пластина постоянной толщины
6.4. Расчет шпилек производят по формулам раздела
VII.
Раздел VII.
Разъемные соединения сосудов
Принятые обозначения
Роб» — усилие, необходимое для обжатия проклад-
ки, кгс;
Лгр.раб — усилие на прокладку, обеспечивающее гер-
метичность в рабочих режимах, кгс;
Рпргилр — усилие на прокладку, обеспечивающее гер-
метичность при гидроиспытании, кгс;
Рраб — гидростатическое усилие в рабочих режи-
мах, кгс;
Ртндр — гидростатическое усилие при гидроиспыта-
нии, кгс;
р — расчетное давление для рабочих режимов,
кгс/мм;
рГ — давление гидроиспытания, кгс/мм2;
398
Qo — усилие начальной затяжки шпилек, кгс;
Qmn — усилие на шпильках, кгс;
Qnp — осевое усилие на прокладке, кгс;
Нпр — радиальное усилие на клиновой прокладке,
кгс;
Qt — усилие на шпильках, вызываемое темпера-
турными перепадами, кгс;
% — коэффициент нагрузки;
Хп — коэффициент податливости прокладки,
мм I кгс;
Хр — коэффициент податливости рубашки корпу-
са, мм/кгс;
Хш — коэффициент податливости шпильки, мм/кгс;
Ав — коэффициент податливости втулки (шай-
бы) , мм/кгс;
Ер — мЬдуль продольной упругости материала
рубашки, кгс/мм2;
Еш — модуль продольной упругости материала
шпильки, кгс/мм2;
Еп— модуль продольной упругости материала
прокладки, кгс/мм2;
Ев— модуль продольной упругости материала
втулки (шайбы), кгс/мм2;
hn — расчетная высота прокладки, мм;
hB— высота втулки (шайбы), мм;
FB — площадь поперечного сечения втулки /шай-
бы), мм2;
A/i— суммарное вертикальное температурное
расширение корпуса и шпильки на отрезке
между опорным буртом корпуса и нижним
торцом гайки, мм;
А/2— суммарное вертикальное температурное
расширение крышки, прокладки, нажимно-
го фланца, втулки и бурта корпуса (при
наличии антикоррозионной рубашки) на от-
резке между опорным буртом корпуса и
нижним торцом гайки, мм;
Dnc и Опн — средний и наружный диаметр прокладки,
мм;
bi, bo и b—соответственно расчетная, условная и эф-
фективная ширина прокладки, мм;
hi — высота клиновой прокладки, мм;
Ь2 — ширина конуса клиновой прокладки, мм;
399
b\— суммарная ширина проточек на прокладке
или контактирующей поверхности на ши-
рине Ьъ мм;
b2—суммарная ширина проточек на конусе
клиновой прокладки, мм;
hi — суммарная ширина проточек на вертикаль-
ной поверхности клиновой прокладки, мм;
а — угол конуса клиновой прокладки, град;
т— прокладочный коэффициент;
q0 — удельное давление на прокладке при обжа-
тии, кгс/мм2;
z — число шпилек;
I — свободная длина шпильки—длина стержня
шпильки между нижним торцом гайки и
верхним торцом корпуса, мм;
dm — диаметр стержня шпильки, мм;
d0 и di-— наружный и внутренний диаметр резьбы
шпильки, мм;
Fm — площадь поперечного сечения стержня
шпильки, Л1Л*2;
W — момент сопротивления сечения стержня
шпильки при изгибе, мм2;
WK— момент сопротивления сечения стержня
шпильки при кручении, Л1Л*3;
I — момент инерции сечения стержня шпильки
при изгибе, лш4;
Мк — крутящий момент, действующий на шпиль-
ку, кгс-мм;
М1г М2— изгибающие моменты на шпильке, кгс-мм;
Wi — радиальное перемещение торца фланца
корпуса, мм;
W2 — радиальное перемещение нижнего торца
гайки, мм;
ui — угол поворота торца фланца корпуса, рад;
02 — угол поворота нижнего торца гайки, рад;
Стр — напряжение растяжения в шпильках,
кгс/мм2;
Сти —напряжение изгиба в шпильках, кгс/мм2;
х— напряжение кручения в шпильках, кгс/мм2;
Опр — приведенное напряжение, кгс/мм2;
h' — высота рабочей части резьбы (резьбового
соединения), мм.
400
1. Общие положения
1.1. Методику распространяют на .разъемные соеди-
нения сосудов и аппаратов, работающих под внутренним
давлением.
Типовые конструкции соединения показаны на
рис. 42.
Рис. 42. Типовые
конструкции фланце-
вых соединений:
/— втулка; 2 —шайба;
3 — прокладка; 4 — кры-
шка; 5 — фланец корпу-
са; 6 — фланец нажим-
ной; 7 — гибкий герме-
тизирующий элемент
1.2. Предполагают, что максимальные температуры
деталей соединения не превосходят значений, при кото-
рых проявляются явно выраженные процессы ползучес-
ти: для аустенитных сталей /тах'т500°С; для перлитных
сталей /щах^ 350°С.
2. Расчет разъемного соединения
Рассчитывают усилия начальной затяжки шпилек,
усилия в шпильках и на прокладке в условиях эксплуа-
тации, а также напряжения в шпильках.
401
3. Расчет коэффициента нагрузки
3.1. Коэффициент нагрузки учитывает влияние внут-
реннего давления на усилия в шпильках и на прокладке
предварительно затянутого соединения.
Коэффициент нагрузки определяют по формуле
У = Хп + ХР
Ч + + \ц + К
3.2. Коэффициент податливости прокладки Хп для
случая, когда прокладку устанавливают между крыш-
кой и опорным буртом корпуса, вычисляют по формуле
п Е F ’
сп гп
где Fa=nDncb—площадь поперечного сечения
прокладки.
Для клинового уплотнения и беспрокл ад очного сое-
динения с гибким герметизирующим элементом прини-
мают Хп=0.
3.3. Коэффициент податливости бурта корпуса Хр с
антикоррозионной рубашкой (см. рис. 43) вычисляют
по формуле
где hi, h2 — высота элемента рубашки;
Fi, F2— площадь поперечного сечения элемента ру-
башки.
Если бурт выполнен на корпусе, не имеющем рубаш-
ки, то принимают %р=0.
3.4. Коэффициент податливости шпильки Хш, учиты-
вающий податливость стержня шпильки и резьбового
соединения шпилька — корпус и шпилька — гайка, вы-
числяют по следующей формуле:
/ + 0,6Лш
ш zE F
z гш
3.5. Коэффициент податливости втулки (шайбы) вы-
числяют по формуле
к — —Ав
в ^BFB •
402
Рис 43, Фланец
корпуса с анти-
коррозионной
рубашкой
4. Расчет усилий в шпильках, вызванных температурными перепадами
Усилия в шпильках, вызванные температурными пе-
репадами в деталях соединения или различием коэффи-
циентов линейного расширения материалов деталей сое-
динения, определяют по формуле
п __ Л 4 Л 4
f + S
Пример разбивки соединения по участкам для вычис-
ления температурных расширений показан на рис. 43.
Для данного примера
Л/1 = ai/1/i-(-02/2^2,
д /2 = а3 /313 4- а4 4 4 4* а5 4 4 4- 4 4 4"а? 4 4>
где а», 4, 4—коэффициент линейного расширения ма-
териала, длины участков и средние темпе-
ратуры на участке.
403
Коэффициенты податливости 1Ш, Хв, Хп, Хр вычисляют
в соответствии с разделом 3. Расчет коэффициента на-
грузки.
5. Расчет усилий начальной затяжки шпилек
5.1. Натальную затяжку соединения производят для
устранения неплотности прилегания прокладки к контак-
тирующим поверхностям и для создания условий, обес-
печивающих нераюкрытие стыка и герметичность соеди-
нения во время гидроиспытаний, действия рабочего дав-
ления и температурных перепадов.
5.2. Усилие, необходимое для обжатия прокладки
РобЖ'=
5.3. Усилие на прокладку (кроме клиновой самоуп-
лотняющейся), обеспечивающее герметичность при рабо-
чем давлении и гидр оиспы танин
Р л—r.D bmp', Р = -D bmp.
пр.раб пи пр гидр пн г г
Для клиновой самоуплотняющейся прокладки
^пр.раб ^пр.гидр О-
5.4. Значения b, т, q0 выбирают из табл. 1 и 2.
5.5. Гидростатические усилия от рабочего давления и
давления гидроиспытания:
Рраб = 0,785 £>пн р; Ггидр — 0,785£>пн рг«
5.6. Усилие начальной затяжки шпилек должно быть
выбрано из условий:
Qo ^обж’ <^'|/?пр. гидр "Ь 0 X) ^гндр
5.7. Во время действия рабочего давления и темпе-
ратурных перепадов для сохранения герметичности дол-
жно быть соблюдено условие
Qo > ^пр.раб + (! — X) Рраб — Qf
Если это- условие не удовлетворяется, то следует вы-
полнить конструктивные изменения соединения или из-
менить температурные режимы работы соединения.
В крайнем случае, допускают увеличение начальной
затяжки в соответствии с приведенным условием.
404
Табл и ц а 1
Условная ширина
мм
Вид прокладки
Эффективная
ширина Ь, мм
при 60<Ю мм
b* 10/ZV10
при 50>Ю мм
•Для металлических прокладок при наличии проточек иа прокладке или
контактирующих, поверхностях вместо значений hi, blt bi используются соот-
ветственно h', bj, b^.
Таблица 2
Материал прокладки Жидкие среды Воздух» пар, паро-водяная смесь Газы о высо- кой проникаю- щей способ- ностью (водо- род, гелий и т. д.)
' Яо, кгс/ммг tn q0, кгс [мм* т <7о. кгс [мм1 т
ПаройИТ min 1,5 ( 1,84-р гшп J 1 8 2,5 10 4
Мягкий алюминий , . 5 2,0 10 3,5 15 5
Мягкий никель, медь 7 2,5 13 4,5 18 6
Мягкая сталь .... 8 3,0 15 5,0 20 7
Сталь типа Х18Н10Т 10 3,5 20 6,0 25 8
405
6. Расчет усилий в шпильках
6.1. Усилие на шпильках при затяжке
Фщп = Qo-
6.2. Усилие на шпильках при гидроиспытании
*2шп = *2о + /. Рп№
6.3. Усилие на шпильках в рабочих условиях
Сшп= + х ^раб + Qt-
7 Расчет усилий на прокладке
7.1. Усилие на прокладке при затяжке
Qnp = Qo-
7.2. Усилие на прокладке при гидрюиепытании:
для клиновой прокладки
Qnp Qo4~ X ^гидр ’
для прочих видов прокладок
Qnp = Qo-<1— х)ргидР‘
7.3. Усилие на прокладке в рабочих условиях:
для клиновой прокладки
<2Пр = Qo + X ^раб + Qt’
для прочих видов прокладок
Qnp = Qo — О — X) Рраб + Qf
7.4. Для клиновой прокладки, кроме осевых усилий,
определяют радиальные силы:
при начальной затяжке
Нпр = Qo/tg а,
при гидроиапытании
нпр = (Qo + xPrHflP)/tg«.
в рабочих условиях
406
8. Расчет напряжений в шпильках
8.1. (Величина крутящего момента при затяжке гаек
ключом равна
A4K = CQodo/2.
Коэффициент £ зависит от состояния поверхности
резьбы:
Чисто обработанные поверхности; наличие смазки 0,10
Чисто обработанные поверхности без смазки; гру-
бые со смазкой ...............................0,13
Грубо обработанные поверхности без смазки . . .0,18
При затяжке шпилек с предварительным разогревом
или с предварительной вытяжкой AfK=O.
8.2. Изгибающие моменты в шпильке при у—
—IV (2шп1ЕтП£>1 вычисляют по формулам:
М. = ЕШ1 [4 (^-WJ (1+£) +
L 1£ \ ьи)
м2 = еш1 [A (W2-WJ (1 + +
. 4 . ,
+ ~ (°2 и1)
где I = 0,049 dm-
Если y=lVQnin/EmlZ'C- 1, то изгибающие моменты
равны:
^=£,7 [4 (if2-w.)+4 +4
м2=еш/га (^-^4-4 01+X „л
L *а * * j
407
Принятые в формулах положительные направлен!)
указаны на схеме.
8.3. Напряжение растяжения
оР = F = 0,785
8.4. Напряжение кручения
т= MK/WK; WK = 0,196 4-
8.5. Напряжение среза резьбы
Тр Quin/tt d± h z.
ПОПРАВКИ К РИСУНКАМ
Стр.
Напечатано
Должно быть
- 36, рис. 1
i 99, рис. 3, ось
ординат
99, рис. 3, кри-
вая Л 1,
108, рис. 5, кри-
вая сг
108, рис. 6
109, рис. 7
134—135, рис. 5,
ось ординат
136—137, рис. 6,
ось ординат
138—139, рис. 7,
ось ординат
143, рис. 11, ось
ординат
146, рис. 17, а
147, рис. 8
300
304
306, лист. 38
(начало отсчета)
стр. 50 строка 4 св.
su
д. et, f.
20
50
и
Д G, °C
—80
-50
П = о
О = —12,8
min
<Jr = - 0,75
<j, а
<J, <5
при I = (2 - 5,6) /F
/7/6 = 0,05
Я/д==0,5
и
max
при I = (2 - 5,65)
H 2 s
Ц
/7/6 = 1,05
/2/6 = 0,05
1 4- т
1 + am
408
ЗАМЕЧЕННЫЕ ОПЕЧАТКИ
Стр- Строка Напечатано Должно быть
37 Тодпись к рис. глазом лазом
2, 1 сн.
49 4 сн. Ркр -- Рп.кр
69 10 св. ^>0,8 а'<0,8
74 13 сн. г* < 1 г* <— 1
92 2 сн. напряжений, напря- напряжений, а
жений компенсации, а
117 1 и 2 сн. Па пв
155 17 св. испытаний при испы- испытаний
танин на изгиб
178 Табл. 7, гра- cos -Ь cos ср X
фа 5, 4 св. X
187 Таол. 10, р Г х — Х[
грэфа 4, 2 сн. 8 л L
188 Табл. 10, гра- Л4 = Л40 =
* фа 5, 2 св. Табл. 11, гра- Г2
196 + 9
фа 3, 4 св. Я2-Со
197 Графа 5, 2 сн. + (1 + и) г0 + Н го
247 Табл. 19, гра- Ра Ра а2
фа 5, 1 сн.
графа 5, 5 сн. (1—2 ра а2— раа2 - (1—2 и) — ; I1 1 ’ Ь2 — а
Z»2 — а2
274 Рисунок, ниж- ний г R
Н/2 Н/2
277 Рисунок, ниж- ний d d
У & 2 /Rs
407 4 и 10 сн. Ещ I z
321 — 2,5 ХЯГ?!, 2,5 /7?1 sJsl
355 2,5 ... 2,5 VrTs2/s2, ...
... , 2,5 ) s-j .. .2,5 VWsi/si
335 8 сн. аз/1з lals3
11 сн.