АКАДЕМИЯ НАУК СССР
ИНСТИТУТ ФИЗИКИ АТМОСФЕРЫ
КОСМИЧЕСКАЯ
СТРЕЛА
ОПТИЧЕСКИЕ
ИССЛЕДОВАНИЯ
АТМОСФЕРЫ
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
МОСКВА
1974

УДК 629.785
В сборнике рассмотрены вопросы механики полета спут¬
ников типа «Космическая стрела», а также программа и методы
научных исследований полей отраженной Землей солнечной
радиации и собственного излучения планеты в мировое про¬
странство. Сборник дает представление о комплексе научных
и технических задач, которые приходится решать при осуще¬
ствлении космических экспериментов.
Издание рассчитано на научных работников и инженеров,
которые занимаются вопросами проектирования спутников, а
также на исследователей, занимающихся применением ИСЗ
для решения научных задач.
Ответственные редакторы:
академик А. М. ОБУХОВ,
член-корреспондент АН УССР В. М. КОВТУНЕНКО
31902-105
К 055 (02)—74 417—74
© Издательство «Наука», 1974 г.

ПРЕДИСЛОВИЕ
16 марта 1962 г. в Советском Союзе был произведен запуск первого ис¬
кусственного спутника Земли серии «Космос», положивший начало осуществ¬
лению научной программы исследования околоземного космического прост¬
ранства. Эта программа предусматривала исследования Солнца, концентрации
заряженных частиц, корпускулярных потоков, распространения радио¬
волн, радиационных поясов Земли, космических лучей, магнитного поля
Земли, метеорного вещества, атмосферы, облаков и поверхности Земли, ми¬
рового океана, геологических образований Земли и т. д. Предусматривалась
также отработка элементов конструкции космических аппаратов. В течение
10 лет осуществления программы «Космос» успешно запущено более 500
спутников, которые проводили или проводят исследования на орбитах в
области высот От 150 км до 60 тыс. км. Спутники серии «Космос» уже сей¬
час внесли большой вклад в решение важнейших народнохозяйственных
задач и послужили дальнейшим стимулом в развитии науки и техники.
Одним из оригинальных научно-технических решений этого периода
явилось создание искусственных спутников Земли «Космическая стрела»
(«Космос-149» и «Космос-320»), Эти спутники относятся к серии аппаратов,
предназначенных для обеспечения исследований физических процессов в
атмосфере и определения атмосферных параметров, необходимых для реше¬
ния ряда народнохозяйственных задач в области метеорологии, океанологии
и изучения природных ресурсов Земли.
Основная особенность исследования этих процессов и параметров с по¬
мощью спутников состоит в том, что практически вСя информация о земной
поверхности и нижних слоях атмосферы содержится в спектре электромаг¬
нитных волн, которые излучаются Землей в мировое пространство и регист¬
рируются приборами, установленными на спутниках. При этом земная ат¬
мосфера играет в процессе передачи электромагнитного излучения двоякую
роль. С одной стороны, она преобразует собственное излучение земной по¬
верхности или солнечной радиации, отражаемой поверхностью в мировое
пространство, что в основном служит помехой при исследовании характе¬
ристик естественных поверхностей и облачного покрова. С другой стороны,
атмосфера и облака сами служат источником излучения, сильно изменяю¬
щегося во времени и пространстве. Это излучение атмосферы является так¬
же ценным источником информации о характере атмосферных процессов и
их количественных характеристиках.
Другая важная особенность получаемой со спутников информации состоит
в том, что в этих экспериментах практически невозможно осуществить пред¬
намеренный выбор атмосферных условий, при которых проводятся измере¬
ния радиационных характеристик Земли. Иными словами, в процессе
измерений получаются произвольные реализации радиационных полей, отра¬
жающие случайные состояния атмосферы, облачности и земной поверх¬
ности, которые описываются большим числом случайных функций не¬
скольких переменных.
Указанные особенности приводят к необходимости рассмотрения комп¬
лекса вопросов методики исследования атмосферы и земной поверхности с
помощью радиационных измерений со спутников:
Э

1)	создание прецизионной измерительной аппаратуры;
2)	выбор комплекса приборов, обеспечивающих надежное решение дан¬
ного круга задач;
3)	разработка методов извлечения информации об атмосферных парамет¬
рах из непосредственных измерений радиационных характеристик (обрат¬
ные задачи);
4)	использование существующей информации об исследуемых парамет¬
рах атмосферы, облачности и земной поверхности для решения обратной
задачи;
5)	получение оценок погрешностей определения искомых параметров в
реальных условиях.
Перечисленные вопросы далеко не исчерпывают всего многообразия
задач, которые могут возникнуть при детализации программ радиационных
измерений в служебных целях.
Необходимость решения этих задач послужила основанием для весьма
важного вывода, имеющего, по нашему мнению, принципиальное значение
при подготовке программ проведения систематических запусков служебных
спутников для прослеживания погодных явлений или для изучения природ¬
ных ресурсов: созданию служебных систем должны предшествовать (или,
во всяком случае, с последними должны сочетаться) запуски эксперименталь¬
ных спутников. Научные программы, а также соответствующая научная ап¬
паратура экспериментальных спутников должны оперативно меняться,
чтобы на основе прямых космических экспериментов выделить круг задач,
решение которых обеспечено как состоянием измерительной техники, так
и уровнем физической интерпретации измерений в реальных атмосферных
условиях.
Иными словами, задачей экспериментальных спутников должно быть
создание методов определения тех величин, для получения которых пред¬
назначены служебные системы. Вместе с тем экспериментальный материал,
получаемый Со спутников, должен быть использован для изучения атмос¬
ферных процессов, информация о которых содержится в характеристиках
радиационных полей.
Примером экспериментальных космических аппаратов такого рода
являются спутники «Космическая стрела». Основной целью научного экспе¬
римента на спутниках «Космическая стрела» было исследование радиацион¬
ного поля Земли в ряде узких спектральных интервалов видимой и инфра¬
красной областей спектра, что обеспечивалось установкой на ИСЗ соответ¬
ствующей научной аппаратуры и конструкцией спутников.
Создание спутников «Космическая стрела» позволило получить значи¬
тельный объем ценной научной информации по вопросам проектирования и
отработки конструкций космических летательных аппаратов. На этих спут¬
никах впервые в мировой практике были использованы аэродинамические
силы взаимодействия с верхними слоями атмосферы для ориентации и ста¬
билизации ИСЗ. Применение аэростабилизатора в виде вынесенного на не¬
которое расстояние от корпуса полого усеченного конуса позволило осущест¬
вить стабилизацию спутника по вектору орбитальной скорости в заданных
пределах и показало достаточно высокую эффективность аэродинамических
сил для стабилизации ИСЗ. Аэродинамическая стабилизация спутников в
некоторых случаях является весьма перспективным видом стабилизации,
так как при этом отпадает необходимость в датчиках ориентации и в специ¬
альных активных исполнительных органах для создания управляющих
моментов.
Цель настоящего сборника — обобщение основных результатов, полу¬
ченных в процессе полета спутников «Космическая стрела» и при их проекти¬
ровании.
В первой части настоящей книги рассмотрены конструктивные осо¬
бенности спутника, а также функциональное взаимодействие его аппара¬
туры при решении задачи получения научной информации. Значительное
4

внимание уделено вопросам создания системы гидроаэродинамической ори¬
ентации, среди которых можно выделить разработку математической мо¬
дели системы и определение расчетной схемы возмущений, учитывающей
аэродинамическое воздействие на ИСЗ, взаимодействие с потоком солнеч¬
ной радиации, геомагнитным полем и влияние деформируемости элементов
конструкции аппарата. Ряд статей посвящен одной из основных проблем,
решенных при создании спутников «Космическая стрела», — созданию ме¬
тодики баллистического обеспечения запуска ИСЗ с использованием вновь
разработанных методов прогноза плотности верхней атмосферы, учетом оши¬
бок выведения спутника по высоте и зависимости между высотой орбиты и
точностью ориентации спутника. Далее рассмотрен ряд специальных во¬
просов обеспечения теплового режима ИСЗ, определения его ориентации и
выбора оптимальной формы аэродинамического стабилизатора. В заключение
первой части сборника приведены некоторые результаты определения плот¬
ности верхней атмосферы, а также изучены возможные перспективы аэро¬
динамических исследований с помощью спутников типа «Космическая стрела».
Во второй части сборника описаны научная программа измерений, комп¬
лекс научной аппаратуры, методика обработки экспериментальных данных
и основные результаты оптических исследований атмосферы, облачности и
земной поверхности на ИСЗ «Космическая стрела». На основе этих резуль¬
татов разработаны методы определения температуры подстилающей поверх¬
ности, температуры и высоты верхней границы облаков, оптической толщины
безоблачной атмосферы, статистических характеристик пространственной
структуры облачных полей, радиационных потоков отраженной солнечной
радиации и собственного излучения Земли по измерениям характеристик
радиационного поля Земли со спутников. Оптические измерения позволили
также обнаружить ранее неизвестные эффекты: заметное аэрозольное пог¬
лощение собственного излучения земной поверхности в атмосфере и сильное
удельное поглощение облаками солнечной радиации в видимом и ближнем
инфракрасном диапазонах;
Комплекс рассмотренных в сборнике вопросов позволяет читателю оце¬
нить методическую обеспеченность не только самих измерений оптических
характеристик Земли, но и тех вспомогательных данных, которые необхо¬
димы для пространственной и временной привязки геофизической информа¬
ции, а также для внесения поправок, связанных с режимом работы науч¬
ной и штатной аппаратуры на борту. Например, система аэрогироскопи-
ческой стабилизации спутников, давшая им название «Космическая стрела»,
позволила провести ряд важных экспериментов по изменению ориен¬
тации, что, в свою очередь, позволило определить некоторые градуиро¬
вочные параметры научной аппаратуры в условиях космического экспе¬
римента.
Результаты проведенных исследований земной атмосферы и подстилаю¬
щей поверхности оптическими методами со спутников «Космос-149» и «Кос¬
мос-320» подтвердили возможность существенного повышения достовер¬
ности и информативности экспериментальных материалов при реализации
соответствующего комплекса измерений радиационных характеристик
Земли.
Это иллюстрируется примерами определения параметров атмосферы,
облачности и земной поверхности, приведенными в сборнике. Некоторые
из этих результатов (определение температуры и высоты верхней границы
облаков) можно рекомендовать для использования в служебных метеорологи¬
ческих системах спутников. Ряд результатов (определение угловой и прост¬
ранственной структур поля отраженной солнечной радиации, оптической
толщины безоблачной атмосферы, температуры поверхности океана) может
быть учтен при разработке методов изучения природных ресурсов косми¬
ческими средствами. Методы оптических измерений и их интерпретация,
описанные в сборнике, могут найти также применение при оптическом зон¬
дировании атмосфер других планет. Заметим, что основные идеи экспери¬
5

мента и комплекс научной аппаратуры, осуществленные на ИСЗ «Космос-
149» и «Космос-320», были использованы для оптических исследований ат¬
мосферы Марса на автоматических межпланетных станциях «Марс-2» и
«Марс-3».
В заключение отметим, что на основе результатов исследований, пред¬
ставленных в сборнике, а также данных измерений излучения Земли в сан¬
тиметровом и инфракрасном диапазонах спектра, полученных на спутниках
«Космос-243» и «Космос-384», может быть указан оптимальный комплекс
задач исследования земной атмосферы, который необходимо осуществить с
помощью экспериментальных спутников в ближайшее время.
В.. М. Ковтуненко, А. М. Обухов

ЭКСПЕРИМЕНТ «КОСМИЧЕСКАЯ СТРЕЛА»
Г. В. РОЗЕНБЕРГ, М. С. МАЛКЕВИЧ, А. М. КАСАТКИН
Выход на орбиту первого искусственного спутника Земли выдвинул перед
наукой ряд насущных проблем. Одной из них явилась проблема дистанцион¬
ного оптического зондирования планетных атмосфер из космоса с целью
определения их строения и состояния. Применительно к атмосфере Земли
эта традиционная астрофизическая задача приобретала непосредственное
прикладное значение как средство совершенствования прогноза погоды.
Для этого необходима была разработка количественных методов определе¬
ния физических параметров атмосферы с весьма высокой степенью точности
(например, метеорологические требования к точности определения темпера¬
туры и давления оцениваются десятыми или даже сотыми долями процента,
а концентрация влаги — несколькими процентами).
Следует подчеркнуть, что с самого начала речь шла отнюдь не только об
очевидной возможности практически единовременного осмотра структуры
облачного покрова по всему земному шару и использовании нефоанализа
в схеме синоптического прогноза, — такая возможность была реализована
на первых метеорологических спутниках [1, 2]. Гораздо важнее представля¬
лось оперативное получение в глобальных масштабах количественных све¬
дений о распределении температуры, давления, скорости ветра, влажности,
облачного покрова и т. п., ибо только такая информация необходима для
численного прогноза погоды.
Определяющим обстоятельством при этом стала необходимость созда¬
ния принципиально новых методов извлечения такой информации из непос¬
редственно измеряемых со спутников характеристик излучения Земли в
различных диапазонах спектра. По существу проблема состояла в развитии
методов спектрофотометрического анализа применительно к земной атмос¬
фере с ее сильно выраженной неоднородностью, быстрой изменчивостью и
многопараметричностью. Поэтому на первый план выдвинулся вопрос об
информативности радиационного поля планеты, о том, что доступно для
измерения и какими средствами такие измерения могут осуществляться.
Если принять во внимание принципиальные трудности решения соответст¬
вующих обратных задач, то станет очевидным, что постановке проблем и ее
частных задач должна была предшествовать разносторонняя теоретическая и
экспериментальная подготовка, включая критический анализ физических,
геофизических и инженерных аспектов. Для этой-исследовательской работы,
направленной на создание новых средств метеорологического использования
ИСЗ, нужны были экспериментальные спутники с иными параметрами и
иными задачами, чем служебные метеорологические спутники.
С начала 60-х годов в Отделе атмосферной оптики ИФА АН СССР осу¬
ществлялась широкая комплексная программа теоретических и эксперимен¬
тальных исследований, направленных на развитие и отработку методов оп¬
тического зондирования атмосферы из космоса. Эта программа включала
следующие разделы работы.
1.	Теоретический анализ пространственной, угловой и спектральной
структур полей излучения в зависимости от параметров среды, трансформи¬
рующей это излучение (прямая задача).
7

2.	Теоретический анализ и экспериментальная проверка различных ме¬
тодов извлечения количественной информации о среде из характеристик
поля излучения (обратная задача).
3.	Вспомогательные лабораторные и натурные исследования, направлен¬
ные на решение частных задач или на определение конкретных параметров.
4.	Разработка бортовой и вспомогательной аппаратуры применительно
к требованиям того или иного метода интерпретации.
5.	Проведение целенаправленных космических экспериментов с обеспе¬
ченным контролем методов их интерпретации.
6.	Получение по экспериментальным материалам конкретных геофизи¬
ческих сведений. 1
Одним из примеров реализации подобной комплексной программы может
служить исследование вертикальной стратификации аэрозоля путем фо¬
тографической спектрофотометрии яркостной структуры дневного и суме¬
речного горизонтов планеты с пилотируемых космических кораблей. На
основе специально разработанной общей теории сумеречных явлений
[3, 4] был теоретически обоснован и экспериментально проверен комплекс ме¬
тодов изучения высотной стратификации атмосферы как рассеивающей сре¬
ды [5]. Далее, на пилотируемых космических кораблях при участии космо¬
навтов была поставлена серия целенаправленных экспериментов, совокуп¬
ный анализ которых позволил не только критически апробировать методы,
но и получить при их помощи радикально новые данные о природе атмосфер¬
ного аэрозоля и его стратификации до высот около 80 км [6].
Несравненно сложнее и разветвленнее стал цикл работ, связанных с про¬
граммой спутников «Космическая стрела». Эти спутники были задуманы как
орбитальные комплексные оптические станции, предназначенные для реше¬
ния некоторой совокупности экспериментальных задач. Такой цели были
подчинены как технические, конструктивные и эксплуатационные данные
самой станции «Космическая стрела», так и теоретические и инструменталь¬
ные программы, связанные с подготовкой и использованием спутников этого
типа. Основными критериями при отборе конкретных задач и их аппаратур¬
ного обеспечения были:
ко	мплексность эксперимента, т. е. возможность независимого решения
одной и той же задачи на основе различных измерений, что обеспечивало
контроль за надёжностью интерпретации;
об	еспечение на орбите лабораторных требований к погрешностям изме¬
рений, что достигалось введением орбитальных тарировочных систем и
тщательным лабораторным исследованием аппаратуры;
интерпретируемость, т. е. существование надежного метода интерпре¬
тации данных наблюдений, что обеспечивалось теоретической подготовкой
эксперимента, а также вспомогательными лабораторными и натурными экспе¬
риментами (в частности, интерпретируемость означала одновременное из¬
мерение всех вспомогательных величин, необходимых для единственности
решения обратной задачи).
Подготовка экспериментов включала и обширную программу теорети¬
ческого прогнозирования естественных вариаций всех подлежащих изме¬
рению радиационных полей. Для ряда моделей атмосферы были определены
изменения абсолютной яркости Земли в избранных коротковолновых уча¬
стках спектра в зависимости от условий освещения, направления визирова¬
ния и альбедо подстилающей поверхности [7]. Аналогичные расчеты были
проведены для собственного излучения Земли при характерных профилях
температуры и влажности [7], а также для облачного покрова в зависимости
от его параметров [8]. Результаты расчетов обеспечили оптимальный выбор
параметров и режима работы бортовой аппаратуры. При этом одной из
задач эксперимента стала эмпирическая проверка прогнозированных за¬
кономерностей и величин. Следует сразу же отметить, что было обнаружено
хорошее согласие с теорией. Отдельную часть программы составляла раз¬
работка тарировочных комплексов для каждого из бортовых приборов.
8

Орбитальная станция «Космическая стрела» была реализована в двух
слегка модернизированных вариантах, а именно: «Космос-149» и «Космос-
320». Кроме того, часть аппаратуры, разработанной для «Космической стре¬
лы», успешно использовалась на спутниках «Космос-243» и «Космос-384».
Основные принципы аппаратурного комплекса применялись и в экспери¬
ментах на межпланетных станциях «Марс-2» и «Марс-3».
Важное место в программе исследований занимало определение интег¬
ральных по спектру потоков отраженной Землей солнечной радиации и
собственного излучения системы Земля — атмосфера с целью изучения гло¬
бального распределения и вариаций радиационного баланса. Основным во¬
просом методики решения этой задачи, которая была исторически первой ко¬
личественной задачей использования ИСЗ в метеорологии, является выбор
поля зрения измерительного прибора. Дело в том, что широкоугольные
приборы с полем зрения около 180°, используемые при наземных, самолет¬
ных или аэростатных измерениях потоков радиации, в случае спутников
осредняют излучение по большому сегменту Земли, в котором имеются объ¬
екты с различными угловыми распределениями уходящей радиации. По¬
этому нельзя заменять интегрирование радиации по направлениям факти¬
ческим интегрированием по области обзора, как это делается, например,
при самолетных измерениях потоков над однородными объектами, поскольку
в большинстве случаев нельзя указать достаточно ограниченную область
Земли, которой можно было бы приписать измеренные со спутников потоки
радиации. С этой точки зрения измерения радиации широкоугольными при¬
борами могут быть интерпретированы либо в виде характеристик крупно¬
масштабной структуры радиационных потоков (порядка нескольких сотен
километров), либо в виде статистических распределений осредненных ука¬
занным образом альбедо и потоков собственного излучения Земли.
На «Космической стреле» измерения интегральных по спектру потоков
уходящей радиации осуществлялись при помощи приборов радиационного
баланса с полем зрения 180° раздельно для коротковолновой, близкой ин¬
фракрасной и длинноволновой областей спектра. В основу этих приборов,
прошедших тщательные лабораторные и натурные (наземные и самолетные)
испытания [9], были положены специально разработанные Б. П. Козыре¬
вым в сотрудничестве с ИФА АН СССР датчики [10], получившие впослед¬
ствии широкое актинометрическое применение.
Второй класс задач составляли исследования пространственной, угловой
и спектральной структур полей излучения. На «Космической стреле» такие
измерения составляли основную часть собственно измерительной програм¬
мы. Они осуществлялись комплексно семью одновременно работающими при¬
борами, оснащенными различными светофильтрами. Шесть из них представ¬
ляли собой фотоэлектрические узкоугольные телефотометры, скомпонован¬
ные в два трехканальных прибора ТФ [11] специальной конструкции И
сканировавшие в вертикальной плоскости вдоль и перпендикулярно К траи'
ектории спутника. Седьмым был направленный в надир радиометр CAI12],
измерявший собственное излучение Земли в «окнах прозрачности» 8—12 и
10—12 мкм.
Полученный с помощью этих приборов экспериментальный материал
позволил исследовать возможности применения методов математической
статистики для объективной параметризации структуры радиационного поля.
Принципиальным вопросом здесь была сама применимость статистических
методов, разработанных для однородных и изотропных полей, ибо априори
характер реальных радиационных полей оставался неясным. Как явствует
из содержания сборника, результаты экспериментов позволили дать ответы
на основные вопросы о пространственной структуре полей радиации. По¬
мимо описательной стороны дела, пространственно-угловая структура ра¬
диационного поля планеты рассматривалась и как источник метеорологи¬
ческой информации [13], в том числе сведений о скорости ветра [14], струк-,
туре облачного покрова [15] и свойствах подстилающей поверхности [71.
9

Дополнительные данные о структуре облачности в момент измерений
должны были быть получены при помощи телевизионной системы специаль¬
ной конструкции, работавшей на ИСЗ «Космос-149» и обеспечивавшей полу¬
чение изображений в области надира. По ряду технических обстоятельств
эти телевизионные данные остались нереализованными, не считая того, что
на их основе одним из авторов был создан научно-популярный фильм*
«Космическая стрела». Та же телевизионная установка одновременно пере¬
давала изображения четырех взаимно перпендикулярных зон горизонта,
т. е. зон перехода от Земли к космосу, в направлениях вперед, назад, вправо
и влево, что обеспечивало вспомогательный визуальный контроль за ориен¬
тацией спутника по смещению видимых положений линии горизонта. Па¬
раллельный, но с меньшим угловым разрешением контроль ориентации
осуществлялся независимо по показаниям сканирующих телефотометров.
К третьему классу задач эксперимента относились задачи оптического
зондирования атмосферы. Здесь потребовалась прежде всего разработка
общей теории решения обратных задач [3, 7, 16—18], а также приближенных
методов решения некоторых частных задач.
Наиболее простой и разработанной в методическом отношении была
задача определения радиационной температуры поверхности и в первую
очередь истинной температуры водной поверхности по измерениям инфра¬
красного излучения Земли в «окне прозрачности» атмосферы. Подобные из¬
мерения проводились ранее или одновременно на многих спутниках серии
«Тайрос» [19], «Метеор» [20], «Нимбус [21] и «Космос» [22]. На ИСЗ
«Космос-149» и «Космос-320» эти измерения велись радиометром СА [12].
Последующая интерпретация этих данных радиометрических измере¬
ний основывалась на предложенной в работе [23] передаточной функции,
связывающей истинную, т. е. кинетическую, температуру поверхности с
измеряемой радиометром радиационной температурой. В результате экспе¬
риментов, однако, выявились существенные отличия реальной передаточной
функции от предвычисленной, что проявилось в систематическом и весьма
существенном ослаблении собственного излучения земной поверхности.
Тем самым выполненные эксперименты привели к обнаружению нового фак¬
тора, оказывающего заметное влияние на вид передаточной функции. Не
исключено, что таким фактором служит атмосферный аэрозоль.
Это обстоятельство особо значительно для решения одной из важнейших
и перспективнейших задач метеорологических ИСЗ, а именно, задачи опе¬
ративного определения вертикальных профилей температуры и влажности
воздуха по измерениям собственного излучения Земли в полосах углекислого
газа и водяного пара. Хотя уже получены первые обнадеживающие мате¬
риалы измерений подобного рода и разработаны эффективные методы ре¬
шения соответствующих обратных задач [7, 16], что, в частности, потребовало
большого объема работ по оптимальной параметризации вариаций состояния
атмосферы, остаются далеко не выясненными действительные возможности
определения профилей температуры и влажности с нужной степенью точ¬
ности в реальных атмосферных условиях. Одновременное сканирование
тела планеты узкоугольными телефотометрами ТФ в полосах поглощения
парообразной влаги около 0,72 и 0,95 мкм и в соответствующих «окнах проз¬
рачности» 0,74 и 1,03 мкм имело своей целью апробирование метода опреде¬
ления полного содержания водяного пара в атмосфере.
Большое место в программе «Космической стрелы» занимало дистанцион¬
ное определение высоты верхней границы облачности. Для этого использо¬
вались одновременно два метода. С одной стороны, при помощи радиометра
СА находилась температура верхней границы облака. По этой температуре
и по среднему температурному профилю атмосферы определялась высота
облака. С другой стороны, для той же цели использовались измерения пог¬
лощения в надоблачной атмосфере отраженного облаком излучения Солнца
10
* Центральная студия научно-популярных фильмов, 1968 г.

в полосе кислорода 0,76 мкм. Эти измерения проводились при помощи те¬
лефотометров ТФ. Определение высоты облаков при этом опиралось на зна¬
ние функции пропускания для данного участка полосы поглощения кисло¬
рода (что потребовало специальных лабораторных и натурных исследова¬
ний [24—26], а также изучения ее трансформации за счет рассеяния света
атмосферой [27]). Оказалось, что при соблюдении всех необходимых пред¬
осторожностей погрешность каждого из методов не превышает 1 км и что
оба метода дают согласованные результаты. Таким образом, на основании
данных «Космической стрелы» стало возможным рекомендовать оба метода
к внедрению в оперативную работу метеорологических спутников.
Облачная программа включала, естественно, также часть упомянутых
выше задач исследования статистической структуры облачных полей [28]
и измерения индикатрисы яркости реальных облаков [28], а также структуры
потоков уходящей радиации, ассоциированных с крупномасштабными об¬
лачными системами.
Специальное место в облачной программе станции «Космическая стрела»
занимали спектрофотометрические зондирования облаков, в основу которых
легла специально разработанная и прошедшая экспериментальную про¬
верку общая теория оптических свойств облачности [29, 30] и ее спектроско¬
пического зондирования [17,31]. В. первую очередь речь идет об успешном
опыте определения фазового состояния воды в облаке по одновременным из¬
мерениям его яркости в полосах поглощения водяного пара (0,72 и 0,95 мкм),
жидкой воды (0,74 мкм) и льда (1,03 мкм).
Далее, по материалам «Космической стрелы» были подвергнуты испыта¬
нию методы определения оптической толщи облаков и удельного поглоще¬
ния облачной массы. При этом было установлено, что облачная масса обла¬
дает заметным поглощением, намного превышающим поглощение капельной
воды. Было показано, что частично это поглощение может быть объяснено
присутствием в облаке частиц мелкодисперсной атмосферной дымки.
Учитывая, что облачность — наиболее частое и наиболее ярко выражен¬
ное атмосферное явление, оказывающее важнейшее влияние на ход погодо¬
образующих процессов, а также то, что все многообразие облачного покрова
сравнительно легко доступно для оптического анализа из космоса, следует
полагать, что изучение облачности в глобальном масштабе останется и впредь
одной из важнейших задач спутниковой метеорологии.
Однако задачи этой программы должны далеко выйти за рамки нефо¬
анализа, т. е. получения только карты облачности, и охватить обширный
комплекс ее радиационных, микрофизических и динамических параметров,
возможность извлечения которых постепенно начинает проясняться. Ко¬
нечно, это потребует комплексного подхода к проблеме оптического зонди¬
рования облачных полей с измерениями в различных диапазонах спектра.
Но перспективность такого направления уже очевидна, особенно если иметь
в виду более широкие задачи, включая метеорологию других планет.
Из побочных задач, решавшихся при помощи станции «Космическая
стрела», упомянем также исследование структуры радиационного поля в
районе терминатора и опыт определения оптической толщи атмосферы в
отсутствие облака, а также ряд более мелких конкретных вопросов, касаю¬
щихся структуры радиационного поля Земли.
Выбор конкретных измерительных задач, определенных описанной выше
комплексной программой, определил, как уже отмечалось, конструктивные
параметры спутников типа «Космическая стрела», требования к ориентации,
энергетические и информационные ресурсы, высоту орбиты, срок существо¬
вания, температурный режим и другие характеристики. Станцию «Косми¬
ческая стрела» следует рассматривать как единый научно-инженерный комп¬
лекс, созданный совместными усилиями нескольких научных и инженер¬
ных коллективов.
Авторы выражают искреннюю признательность всем, кто способствовал
этому успеху на всех стадиях его кропотливой подготовки и осуществления.
11

ЛИТЕРАТУРА
1.	Я. Я. Кондратьев. Метеорологичес¬
кие спутники. Гидрометеоиздат, 1963.
2.	Интерпретация и использование спут¬
никовых данных,— Труды Гидромет¬
центра, 1968, вып. 20.
3.	Г. В. Розенберг. Сумерки. Физматгиз,
1963.
4.	Г. В. Розенберг. О сумеречных иссле¬
дованиях планетных- атмосфер с кос¬
мических кораблей.— Изв. АН СССР,
Физ. атм. и океана, 1965, I, № 4.
5.	Г. В. Розенберг, А. Б. Сандомирский,
В. К. Пылдмаа. Вертикальный ход
коэффициента рассеяния воздуха в
стратосфере.— В сб. «Серебристые об¬
лака». Изд. ВИНИТИ, 1967.
6.	Г. В. Розенберг, А. Б. Сандомирский.
Оптическая стратификация атмосфер¬
ного аэрозоля.— Изв. АН СССР, Физ.
атм. и океана, 1971, VII, № 7.
7.	М. С. Малкевич. Оптические иссле¬
дования атмосферы со спутников.
Изд-во «Наука», 1973.
8.	Е. М. Фейгелъсон. Радиационные про¬
цессы в слоистообразных облаках.
Изд-во «Наука», 1964.
9.	Г. П. Фарапонова. Исследование ра¬
диационных потоков в атмосфере.
Дисс., ИФА АН СССР, 1969.
10.	Г. П. Фарапонова, Б. П. Козырев,
Е. Ф. Климчук, А. И. Пашков. Метод
и некоторые результаты измерений
потоков коротковолнового и длинно¬
волнового излучения Земли на ИСЗ
«Космос-149».— Изв. АН СССР. Физ.
атм. и океана, 1969, V, № 4.
11.	Е. Ф. Климчук, Е. М. Козлов,
М. С. Малкевич, В. И. Сячинов,
Г. В. Розенберг. Аппаратура для изме¬
рения яркости Земли со спутника
«Космос-149».— Изв. АН СССР, Физ.
атм. и океана, 1969, V, № 3.
12.	А . К. Городецкий, Е. Ф. Климчук,
М. С. Малкевич. Методика и неко¬
торые результаты определения тем¬
пературы подстилающей поверхности
со спутника «Космос-149»,— Изв. АН
СССР, Физ. атм. и океана, 1969, V, № 4.
13.	М. С. Малкевич, А . С. Монин, Г. В. Ро¬
зенберг. Пространственная структура
поля излучения как источник метео¬
рологической информации.— Изв. АН
СССР, серия геофиз., 1964, № 3.
14.	Ю. Р. Мулламаа, Г. В. Розенберг.
О некоторых возможностях определе¬
ния скорости ветра над океанической
поверхностью по наблюдениям с ис¬
кусственных спутников Земли.— Изв.
АН СССР, Физ. атм. и океана, 1965,
I, № 3.
15.	Л. Г. Истомина, М. С. Малкевич.
В. И. Сячинов. О пространственной
структуре поля яркости Земли по
измерениям со спутника «Космос-149».
Изв. АН СССР, Физ. атм. и океана,
1970, VI, № 5.
16.	В. Ф. Турчин, М. С. Малкевич,
В. П. Козлов. Использование методов
математической статистики для реше¬
ния некорректных задач.— Усп. физ.
наук, 1970, 102, вып. 3.
17.	Г. В. Розенберг. Физические основы
спектроскопии светорассеиваюгцих ве¬
ществ.—Усп. физ. наук, 1967, 91, № 4.
18.	Г. В. Розенберг. Оптические иссле¬
дования атмосферного аэрозоля.—Усп.
физ. наук, 1968, 95, № 1.
19.	W. Nordberg, W. В. Bandeen, V. Kun¬
de, J. Persano. Preliminary Results
of Radiation Measurements from the
Tiros III Meteorological Satellite.—
J. Atmos. Sci., 1962, 19, N 1.
20.	В. Г. Болдырев. К вопросу об исполь¬
зовании измерений уходящей радиа¬
ции для расчета температуры земной
поверхности и высоты верхней гра¬
ницы облаков.— Труды Мирового ме¬
теорологического центра, 1965, вып. 8.
21.	The Nimbus II Data Users Guide. Nat.
Space Sci. Data Center. Goddard Spa¬
ce Flight Cent. Code, 1966, p. 601.
22.	Спутниковая метеорология.— Труды
Главной геофизической обсерватории,
1968, вып. 221.
23.	М. С. Малкевич. Некоторые вопросы
интерпретации поля уходящей ра¬
диации Земли. —Труды Главной геофи¬
зической обсерватории, 1964, вып.166.
24.	Т. Г. Адикс, В. И. Дианов-Клоков.
О молекулярных параметрах полосы
поглощения О2 0,7620 мкм и расчете
по ним функции пропускания.— Изв.
АН СССР,' Физ. атм. и океана, 1968,
IV, № 10.
25.	В. И. Дианов-Клоков. Эксперименталь¬
ные исследования спектра поглощения
конденсированного кислорода в об¬
ласти 12 600—3000 А. Дисс., ИФА АН
СССР, 1964.
26.	Т. Г. Адикс, Ю. С. Георгиевский,
М. С. Малкевич, И. С. Филиппова.
О пропускании атмосферы в полосе
О2 0,76 мкм — Изв. АН СССР, Физ.
атм. и океана, 1972, VIII, № 4.
27.	Ю. С. Георгиевский, М. С. Малкевич,
Г. В. Розенберг, Т. А. Сушкевич,
В. И. Сячинов, Р. X. Халикова. Об
эффективных функциях пропускания
в рассеянном свете дневного неба.—
Изв. АН СССР, Физ. атм. и океана,
1974, X, № 2.
28.	М. С. Малкевич, В. И. Сячинов,
Л. ,У. Чагар. Некоторые статистичес¬
кие характеристики угловой структу¬
ры поля яркости Земли.— Изв. АН
СССР, Физ. атм. и океана, 1971, VII,
№ 3.
29.	Г. В. Розенберг. Оптические свойства
толстых слоев однородной рассеиваю¬
щей среды.— В со. «Спектроскопия
светорассеивающих сред веществ».
Минск. Изд-во АН БССР, 1963.
30.	Г. В. Розенберг, Г. К. Ильич, С. А . Ма¬
карович, Ю. Р. Мулламаа. О яркости
облаков (итоги комплексного иссле¬
дования).— Изв. АН СССР, Физ. атм.
и океана, 1970, VI, № 5.
31.	Г. В. Розенберг. О спектроскопическом
зондировании облаков.— Изв. АН
СССР, Физ. атм. и океана, 1972,
VIII, № 4.

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ
СПУТНИКА «КОСМИЧЕСКАЯ СТРЕЛА»
И ДИНАМИКА ЕГО ДВИЖЕНИЯ
СПУТНИК «КОСМИЧЕСКАЯ СТРЕЛА»
И ЕГО КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ
Л. В. АДАМЧИК, Н. А. ЖАРИКОВ, И. М. ПОЛЛУКСОВ,
В. И. ТАЛАН, В. А. ШАВОХИН
21 марта 1967 г. и 16 января 1970 г. в Советском Союзе были запущены
идентичные по конструкции искусственные спутники Земли «Космос-149»
и «Космос-320», предназначенные для проведения комплексной программы
научных исследований. За свою необычную форму, обеспечивающую ста¬
тическую устойчивость в полете по орбите за счет аэродинамических сил,
спутник такой конструкции получил название «Космическая стрела».
Время активного существования каждого из спутников значительно пре¬
высило предусмотренное программой полета, что позволило не только пол¬
ностью выполнить обширную программу научных исследований, но и про¬
вести дополнительно ряд экспериментов с целью проверки эффективности
и надежности аэростабилизации спутника при больших углах атаки.
Программа научных исследований спутника «Космическая стрела» пре¬
дусматривала изучение радиационного поля Земли с целью определения
физических параметров земной атмосферы и подстилающей поверхности,
а также с целью изучения глобальной структуры облачных полей, фона и
радиационного баланса Земли. Непосредственно измеряемыми величинами
являлись характеристики отраженной солнечной радиации и собственного
излучения планеты. Для проведения этого научного эксперимента на спут¬
нике устанавливалась аппаратура, разработанная институтами Академии
наук СССР.
Исходя из условий проведения научного эксперимента, к спутнику был
предъявлен ряд требований, основными из которых были следующие: за¬
пуск на минимальную высоту при времени активного существования не
менее 10 суток и такая компоновка датчиков научной аппаратуры на спут¬
нике, которая обеспечивала бы требуемое взаимное направление его чув¬
ствительных осей и минимальное затенение зон обзора элементами конструк¬
ции. При этом точность ориентации спутника в орбитальной системе коорди¬
нат должна быть не грубее 15°, а точность определения ориентации не хуже 5°.
В то же время на спутнике необходимо было предусмотреть достаточный
комплекс служебных систем, обеспечивающих сбор и передачу на Землю
научной информации, питание всех систем спутника, управление спутни¬
ком, контроль орбиты и его состояния (температура,, давление, контроль
работы систем и др.). С учетом этих требований был разработан искусствен¬
ный спутник Земли «Космическая стрела», внешний вид которого показан
на рис. 1.
На передней полусфере и цилиндрической части спутника расположены
два трехканальных телефотометра для измерения в различных областях
13

спектра интенсивности отраженной Землей в мировое пространство солнеч¬
ной радиации. Выбор места установки этих приборов производился с уче¬
том необходимости осуществления сканирования чувствительными голов¬
ками телефотометров в плоскости орбиты и в плоскости, перпендикулярной
ей и проходящей через центр Земли. Со стороны, противоположной теле¬
фотометру, размещенному на цилиндрической части корпуса, установлен
радиометр для регистрации собственного излучения Земли и температуры
подстилающей атмосферы.
Рис. 1. Спутник «Космическая стрела»
1 — аэростабилизатор;	9 — иллюминатор телекамеры;
2 — передняя сферическая оболочка корпуса; 10 — магнитометрический датчик системы ориен-
з — средняя часть корпуса;	тации;
4 — задняя сферическая оболочка с жалюзи; 11 — система предварительного успокоения спут-
5,6 — герметизированные разъемы корпуса;	ника;	>
7 — телефотометры;	12—15 — антенны радиотехнических систем
8 — штанги с блоками датчиков научной аппа¬
ратуры;
Блоки датчиков для регистрации суммарных потоков отраженной Зем¬
лей солнечной радиации, потоков внеатмосферной солнечной радиации, а
также собственного излучения планеты и атмосферы предусматривались для
проведения измерений в широких углах зрения 170—180°. Из условия ми¬
нимального затенения углов зрения датчики удалены от конструкции спут¬
ника и закреплены на двух специальных штангах длиной около 0,6 м
каждая.
Электронные блоки научной аппаратуры устанавливались внутри спут¬
ника в районе передней сферической оболочки. На спутнике «Космос-149»
здесь же устанавливалась телевизионная система для получения изображе¬
ния облачного покрова Земли. Разработанные для данного спутника пяти¬
объективная головка телекамеры и соответствующий иллюминатор позво¬
лили получить изображение подспутниковой зоны в поле зрения 30° одно¬
временно с изображением переходной зоны между космическим пространством
и Землей в четырех направлениях. На спутнике «Космос-320» рядом с пе¬
редним телефотометром был размещен манометр для измерения плотности
атмосферы при давлении 3-10—10 —3-10-7 мм рт. ст. с возможностью ана¬
лиза молекул по составу.
Накопление и передачи на Землю результатов научных измерений, дан¬
ных о работе систем спутника и его конструктивных элементов производи¬
лись с помощью телеметрической системы с запоминающим устройством.
Система обеспечивала получение научной информации как в режиме непос¬
редственной передачи, так и в режиме запоминания. Электронные блоки те¬
14

леметрической системы, как и остальная служебная аппаратура, помеща¬
лись внутри герметичного корпуса спутника.
Для поддержания внутри корпуса температуры в пределах, обеспечи¬
вающих работоспособность аппаратурного комплекса, была применена ак¬
тивная система терморегулирования, принцип работы которой заключался
в изменении площади излучающей внешней поверхности спутника с по¬
мощью радиатора и жалюзи. Радиатором служила поверхность задней по¬
лусферы.
Для исключения температурного влияния окружающей среды вся по¬
верхность корпуса и половина радиационной поверхности закрывались
экранно-вакуумной теплоизоляцией. На остальную часть радиатора нано¬
силось покрытие, имеющее большую излучательную способность. Измене¬
ние площади радиационной поверхности достигалось путем экранирования
окрашенных секторов специальными подвижными экранами — жалюзи,
также покрытыми экранно-вакуумной изоляцией.
В служебный комплекс вошла также система определения ориентации.
Магнитометрический датчик помещался впереди спутника на штанге.
Информация датчика использовалась для приближенного оперативного конт¬
роля ориентации спутника в темпе приема информации наземными станциями,
а последующая обработка этой информации позволяла с достаточной точ¬
ностью определять фактические параметры углового движения спутника.
Контроль состояния спутника осуществлялся системой датчиков путем
измерения температуры и давления газа-теплоносителя внутри герметич¬
ного корпуса, температуры отдельных элементов конструкции.
Управление работой спутника производилось по командам с Земли и от
бортовых программных устройств; контроль орбиты осуществлялся с по¬
мощью специальной системы.
Весьма специфична на спутнике «Космическая стрела» система ориента¬
ции. Она представляет особый интерес, так как здесь впервые в космической
технике был использован аэродинамический принцип стабилизации спутника
по тангажу и рысканию. С этой целью на спутнике установлен аэродинами¬
ческий стабилизатор, представляющий собой усеченную коническую обо¬
лочку, отнесенную в полете от корпуса спутника на расстояние около 4 м
на четырех трубчатых штангах. Выносной стабилизатор такой конструкции
при сравнительно небольшом увеличении силы аэродинамического сопро¬
тивления спутника позволяет получить достаточный по величине восста¬
навливающий аэродинамический момент. Стабилизация спутника относи¬
тельно его продольной оси осуществлялась с помощью гиродемпферов.
Большое внимание при разработке и изготовлении спутников «Косми¬
ческая стрела» было уделено обеспечению необходимых центровочных и
инерционных характеристик, существенно влияющих на точность ориен¬
тации.
Гироаэродинамическая система ориентации обеспечила ориентацию
спутника в орбитальной системе координат и поддержание в ориентирован¬
ном состоянии с заданной точностью в течение всего времени активного су¬
ществования. В то же время применение такой системы ориентации позво¬
лило обеспечить как минимальное энергопотребление самой системой, так
и минимальный вес спутника в целом.
Для гашения возмущений, получаемых при отделении от ракеты-носи¬
теля, на спутнике устанавливалась система предварительного успокоения
газореактивного типа. Газореактивная система. со смонтированными на
ней управляющими соплами устанавливалась на максимально возможном
расстоянии от центра масс спутника на его передней полусфере с целью
обеспечения достаточной величины плеч для создания необходимых стаби¬
лизирующих моментов. Наличие на спутнике аэростабилизатора наложило
соответствующий отпечаток на конструкцию корпуса спутника.
Введение в форму корпуса усеченного конуса позволило совместить
необходимым образом диаметр несущего шпангоута с меньшим диаметром
15

конической оболочки аэростабилизатора. С другой стороны, это позволило
разместить химический блок питания необходимой емкости при минималь¬
ной длине корпуса.
Конструктивно корпус представляет собой герметичную штампо-сварную
несущую конструкцию с двумя герметизированными разъемами, обеспечи¬
вающими удобство работы с аппаратурой и расположенными в месте пере¬
хода передней полусферы к цилиндру и конической оболочки — к задней
полусфере. Передний разъем дает возможность доступа к научной аппара¬
туре, расположенной в передней полусферической оболочке, и к чувстви¬
тельным элементам системы ориентации, находящимся в верхней части сред¬
него отсека, задний — к аппаратуре служебного комплекса и блоку пита¬
ния, размещенному вместе с приводом жалюзи в задней сферической части.
Кронштейны для установки неподвижных блоков научной аппаратуры и
антенн вваривались в оболочки корпуса или приваривались к ним.
Узлы крепления подвижных элементов размещались в основном на шпан¬
гоутах корпуса в местах разъемов и в месте перехода цилиндрической обе¬
чайки к конической. К подвижным конструктивным элементам на «Косми¬
ческой стреле» относятся аэростабилизатор, штанги с датчиками научной
аппаратуры, антенны командной радиолинии и телевизионной системы.
Наличие подвижных элементов вызывается необходимостью придания спут¬
нику компактной, удобной для размещения на ракете-носителе формы.
В то же время это позволяет улучшить весовые характеристики спутника
благодаря использованию мест крепления раскрывающихся элементов в
качестве дополнительных опор и более выгодному расположению подвижных
элементов относительно действия максимальных перегрузок при выведении
спутников на орбиту. Кроме того, при таком положении подвижных элемен¬
тов спутник обладает минимальными моментами инерции относительно всех
осей, что существенно облегчает успокоение спутника и дает возможность
ограничит^ запас рабочего тела системы успокоения.
Вид спутника со сложенными подвижными элементами под обтекателем
ракеты-носителя показан на рис. 2. Фиксация подвижных элементов в
сложенном состоянии при выведении спутника на орбиту и их освобождение
в необходимый момент времени после отделения от ракеты-носителя осу¬
ществляются с помощью так называемой системы зачековки.
Из всего многообразия таких систем для спутников «Космическая стрела»
была выбрана простая и надежная механическая система с гибкими (в виде
высокопрочных многожильных тонких стальных тросов) связями между
механическими фиксирующими и пиротехническими исполнительными уст¬
ройствами. Фиксация подвижных элементов осуществляется замками, кото¬
рые соединены и удерживаются в закрытом положении системой тросов.
Замыкающий трос пропускается через два пиротехнических секатора.
Пиросекатор представляет собой устройство, в котором под давлением
газов, образующихся в результате подрыва пиропатрона, перемещается
поршень — резак. При срабатывании по специальной команде любого из
двух пиросекаторов происходит разрубка замыкающего троса и ослабление
всей тросовой системы, в результате чего замки раскрываются и освобождают
удерживающие части подвижных элементов, антенны и штанги развора¬
чиваются в рабочее положение, а аэростабилизатор выдвигается на задан¬
ное расстояние.
Конструкция и схема работы одного из фиксирующих замков приведены
на рис. 3.
Команда на подрыв пиропатронов подается приблизительно через 45 сек
после команды на отделение спутника, непосредственно после окончания
работы системы предварительного успокоения. Задержка по времени рас¬
крытий подвижных элементов необходима также для удаления спутника на
безопасное расстояние от последней ступени ракеты-носителя, однако это
время в данном случае значительно меньше времени, необходимого для
успокоения.
16

Рис. 2. Спутник под обтекателем ракеты-носителя
1 — последняя ступень ракеты-носителя; 3 — обтекатель;
2 — шасси;	4 — аэростабилизатор;
5 — штанги с блоками датчиков научной
аппаратуры;
6.7 — антенны радиотехнических систем

Для обеспечения плавного и безударного раскрытия механизмы штанг
и аэростабилизатора снабжены центробежными регуляторами. Регулировка
скорости раскрытия позволила значительно уменьшить перегрузки в районе
установки датчиков научной аппаратуры на штангах, достигающие недо¬
пустимых величин в случае использования обычных пружин кручения для
поворота штанг и жестких фиксаторов их конечного положения. Кроме
того, это дало возможность существенно снизить возмущения спутника за
счет раскрытия и фиксации подвижных элементов в рабочем положении.
Специальными требованиями к конструктивной схеме спутника был
выдвинут целый ряд достаточно сложных вопросов, связанных с размеще¬
нием элементов системы ориентации и научной аппаратуры, динамическими
характеристиками объекта и т. п. Все эти вопросы были успешно решены.
Конструкция спутника обеспечила полное выполнение программы полета.
Разработкой спутников нового типа сделан новый шаг как в освоении
околоземного космического пространства, так и в развитии космической
техники.
18
Рис. 3. Замок системы зачековки
1	— основание замка;	7 — трос;
2	— фиксатор;	8 — многослойная
з — крюк;	пружина, компенси-
4	— пружины;	рующая момент тро-
5	— оси;	гания
6	— подвижный	эле¬
мент;

ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
АППАРАТУРЫ СПУТНИКА
ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ
ПОЛУЧЕНИЯ НАУЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ
В. И. ДАНЕЛЬСКИЙ, И. С. ИГДАЛОВА, В. И. ОНИЩЕНКО,
А. М. ОРЕШКИН, А. М. ПОПЕЛЬ
В успешном выполнении научной программы спутниками «Космическая
стрела» большую роль сыграло решение ряда научно-технических и инже¬
нерных проблем в процессе разработки комплекса служебной бортовой аппа¬
ратуры, наземных средств, принципов сопряжения отдельных систем и
приборов в составе спутника и построением радиоканалов связи со сред¬
ствами наземного командно-измерительного комплекса.
Основными задачами, решаемыми служебным аппаратурным комплексом
спутников «Космическая стрела», являлись:
регистрация научной информации и передача ее на Землю;
определение параметров движения спутника;
обеспечение ориентации спутника и определение его пространственного
положения;
привязка научной информации во времени к положению спутника на
орбите;
управление работой аппаратуры спутника в соответствии с требуемой
программой;
создание условий, необходимых для нормального функционирования
бортовой аппаратуры (обеспечение энергопитанием, поддержание темпера¬
туры и давления в контейнере спутника в заданных пределах и т. д.).
Схема функционального сопряжения аппаратурного комплекса и взаи¬
модействие его со средствами наземного командно-измерительного комплекса
для решения перечисленных задач представлена на рис. 1.
Программа проведения научных исследований предполагала по возмож¬
ности равномерный обзор подстилающей земной поверхности. С этой целью
в основу построения алгоритма работы бортовой аппаратуры был положен
принцип, использующий задание управляющих воздействий как по команд¬
ной радиолинии, так и от программно-временного устройства спутника.
Управление режимами работы бортовой аппаратуры по командной радио¬
линии осуществлялось в сеансах связи — в зоне действия средств наземного
командно-измерительного комплекса. Передаваемые с Земли в виде кодовых
посылок радиокоманды в соответствии с функциональным назначением де¬
шифровались приемным устройством спутника и с учетом логики взаимодей¬
ствия аппаратурного комплекса распределялись между отдельными прибо¬
рами и системами. Вне зоны действия привлекаемых к работе измеритель¬
ных пунктов управление аппаратурным комплексом производилось от про¬
граммно-временного устройства по заранее выбранной программе.
Регистрация и передача научных измерений обеспечивались многока¬
нальной высокоопросной радиотелеметрической системой. Сигналы теле¬
метрического кода, формируемого в процессе преобразования величин,
измеряемых на выходах датчиков научной аппаратуры, излучались пере¬
дающим устройством телеметрической системы на Землю при прохожде¬
нии спутника над территорией Советского Союза в зоне действия станций
измерительных пунктов. Передача информации осуществлялась либо не¬
посредственно в процессе проведения измерений (режим непосредственной
передачи), либо при воспроизведении ее с запоминающего устройства (режим
воспроизведения запомненной информации). При этом предусматривалась
возможность совмещения режима воспроизведения накопленной информа¬
ции с режимом непосредственной передачи.
19

Рис. 1. Схема функционального сопряжения аппаратурного комплекса спутника со
средствами наземного командно-измерительного комплекса
Введение в состав радиотелеметрической системы запоминающего устрой¬
ства позволило производить научные измерения над различными районами
земной поверхности. Запоминание информации осуществлялось как непре¬
рывно в течение витка, так и дискретно — сеансами с периодом следования
3 мин при скважности 1/16. В обоих режимах запоминающее устройство
имело одну и ту же информативность при различных частотах опроса дат¬
чиков.
Научные измерения на спутнике «Космос-149» в режиме непосредствен¬
ной передачи на освещенной части рабочих витков сопровождались полу¬
чением по отдельному радиоканалу телевизионных изображений обзорного
пространства в поле зрения 30° в надире.
Совместно с регистрацией научной информации производилась регистра¬
ция показаний системы контроля положения осей спутника в пространстве,
20
ПКУ — программно-коммутирующее устрой¬
ство;
СИТ — система измерения температуры;
РКО — радиоконтроль орбиты;
КРЛ — командная радиолиния;
СЕВ — система единого времени;
КВЦ — координационно-вычислительный центр
СТР - система терморегулирования;
РТС — радиотелеметрическая система;
МС — магнитометрическая система;
ПВУ — программно-временнбе устройство;
СЭП — система энергопитания;
ГАСО — гироаэродинамическая система ориен¬
тации;
БЕВ — прибор бортового единого времени;

а также показаний системы контроля режимов работы систем и узлов спут¬
ника (контрольные параметры бортовых приборов служебного аппаратур¬
ного комплекса, показания датчиков температуры, давления, информация
о работе поворотных устройств и т. д.). Для уплотнения канала передачи ин¬
формации регистрация медленно меняющихся во времени параметров (тем¬
пература, давление, характеристики систем энергопитания и ориентации
и т. д.) осуществлялась с использованием электромеханических и электрон¬
ных коммутаторов при подключении последовательно к одному входу радио-
телеметрической системы до 30 датчиков. С другой стороны, увеличение
частоты опроса по отдельным быстро меняющимся параметрам достигалось
путем их одновременной регистрации по нескольким каналам радиотелемет-
рической системы.
Привязка результатов измерений к положению спутника на орбите осу¬
ществлялась по значению текущего времени и данных, характеризующих
ориентацию и элементы орбиты спутника в моменты проведения этих изме¬
рений.
Требуемое положение спутника в пространстве обеспечивалось трехос¬
ной аэродинамической системой ориентации с расчетной точностью +15°
по каждой из осей орбитальной системы координат. Практически ошибки
ориентации были ниже и составляли 5°. Контроль углового положения
спутника в пространстве производился путем обработки информации от
магнитометрической системы, измеряющей проекции вектора напряжен¬
ности магнитного поля Земли (я-) на оси связанной со спутником системы
координат. Для повышения точности контроля ориентации привлекалась
информация телефотометров комплекса научной аппаратуры и телевизион¬
ные изображения переходной зоны Земля — атмосфера — космос в четырех
направлениях, построенные пятиобъективной оптической головкой теле¬
визионной системы.
Определение текущих значений координат движения спутника для при¬
вязки научных измерений и прогнозирование его движения для выдачи
целеуказаний наземным измерительным пунктам производились по данным
системы радиоконтроля орбиты. Измерения проводились беззапросным ме¬
тодом, основанным на использовании эффекта Допплера — Белопольского
на двух когерентных высокостабильных радиочастотах метрового диапазо¬
на. Наряду с основными функциями радиоканал системы контроля орбиты
использовался также для передачи оперативной информации о режимах
работы аппаратуры и обеспечивал квитирование радиокоманд управления,
передаваемых с Земли.
Временная привязка научных измерений в режиме непосредственной
передачи (НП) осуществлялась на наземной приемной станции путем ре¬
гистрации в процессе приема научной информации специальных меток шкалы
системы единого времени (СЕВ). При проведении измерений в режиме за¬
поминания информации (ЗИ) для получения значений текущего времени на
спутнике предусмотрено устройство формирования сетки бортового времени
с наибольшей относительной нестабильностью задающего генератора 1 • 10-6.
Сигналы устройства бортового единого времени (БЕВ) регистрировались по
специальным каналам запоминающего устройства. Совмещение шкалы уст¬
ройства БЕВ со шкалой системы единого времени производилось при работе
радиотелеметрической системы в режиме непосредственной передачи в на¬
чале или в конце цикла запоминания. С целью упрощения программы об¬
работки информации при проведении измерений в старт-стопном (сеансном)
режиме запоминания устройство БЕВ, кроме формирования меток борто¬
вого времени, обеспечивало также формирование последовательностей им¬
пульсов с интервалом в 1 мин синфазно с сеткой бортового времени. Эти
импульсы использовались для синхронизации программно-временного уст¬
ройства, включающего аппаратуру в режим запоминания через каждые
3 мин. Регистрация хотя бы одной из таких трехминутных меток в режиме
НП до перехода бортовой аппаратуры из режима НП в режим ЗИ или после
21

обратного перехода из режима ЗИ в режим НП обеспечивала (рис. 2) при¬
вязку каждого включения запоминающего устройства и соответственно при¬
вязку измерений ко времени СЕВ. Кроме выполнений указанных функций,
устройством БЕВ формировались также метки времени и синхронизирующие
импульсы для автоматической обработки информации.
Важная роль в создании условий проведения эксперимента отводилась
автономным системам энергопитания и терморегулирования.
Поддержание заданного температурного режима внутри спутника дос¬
тигалось активной системой терморегулирования с жалюзи и вентиляторами.
Рис. 2. Режим запоминания (дискретная запись)
а — последовательность минутных меток, формируемых прибором БЕВ;
М — метки, регистрируемые в режиме НП;
1, 2, 3, .... i — метки, используемые для включения аппаратуры в режим запоминания
Жалюзи обеспечивали изменение оптических коэффициентов радиационной
поверхности для регулирования ее излучательной, способности. Два мало¬
габаритных вентилятора при закрытых жалюзи осуществляли принуди¬
тельную циркуляцию газа внутри спутника для более равномерного рас¬
пределения тепловой энергии, а при открытых жалюзи — направленный
теплоотвод от приборов к радиационной поверхности. Моменты открытия и
закрытия жалюзи, а также схема работы вентиляторов были выбраны из
условия обеспечения средней температуры газа внутри спутника в преде¬
лах 20 ± 5°С при минимально необходимой продолжительности работы вен¬
тиляторов и минимального числа перекладок жалюзи.
Относительно небольшое время активного существования спутника поз¬
волило использовать для энергопитания бортовой аппаратуры химические
источники тока типа СЦД с удельной энергией 130 вт-час/кГ. В соответст¬
вии с энергетическими характеристиками бортовых приборов система энер¬
гопитания имела несколько номиналов питающих напряжений (силовая и
измерительная части).
Работа бортовой аппаратуры спутника по трассе полета для проведения
научных измерений (как в режимах непосредственной передачи и воспроиз¬
ведения информации, так и в режиме запоминания) и сеансов орбитальных
измерений, а также выдача команд управления осуществлялись на восхо¬
дящих и нисходящих витках в зависимости от зон радиовидимости при¬
влекаемых командно-измерительных пунктов. Одно из положений трассы
полета спутника за сутки для расчетной орбиты приведено на рис. 3.
В соответствии с программой научного эксперимента, исходя из которой
к работе привлекались определенные измерительные пункты, каждый су¬
точный цикл измерений ограничивался витками, проходящими над терри¬
торией Советского Союза в пределах AL = 130	140° по долготе на широ¬
те, соответствующей наклонению орбиты (около 49°).
Минимальное количество витков (nmln) с сеансами радиосвязи со спут¬
ником, планируемое программой управления, определялось как
^з
"min — 360 2>с •
Здесь Т3 — период вращения Земли (1440 мин)-, Тс — период обращения
22

Рис. 3. Трасса спутника за сутки

спутника вокруг Земли:
где а — среднее расстояние спутника от центра Земли; К — постоянная по¬
ля тяготения Земли:
К = fM = 3,986-10е км1 2 3 4!сек\
Для средней высоты полета спутника Нср = 265 км минимальное число ра¬
бочих витков (с сеансами радиосвязи) nmin = 6.
Время начала каждого сеанса радиосвязи в суточном цикле рассчиты¬
валось из временной зависимости
tH = to + Л*н + (п — 1)ТС (и=1н-6),
где t0 — время начала (прохождение экватора). первого суточного витка;
Д^н — временной интервал между началом витка и входом спутника в зону
радиовидимости первого измерительного пункта на трассе спутника.
Между первым и последним суточными сеансами связи программирова¬
лась работа научной аппаратуры спутника в режиме запоминания. Диа¬
грамма работы бортовой аппаратуры на типовых витках приведена на рис. 2.
Управление полетом спутников «Космическая стрела» производилось
координационно-вычислительным центром (КВЦ). Службами КВЦ осу¬
ществлялось планирование суточных программ работы бортовой аппаратуры
спутников и координация работы наземных измерительных пунктов и вы¬
числительного центра, объединенных в единую сеть многочисленными со¬
временными средствами связи и передачи данных.
Научная программа спутников «Космическая стрела» (спутники «Кос-
мос-149» и «Космос-320») выполнена полностью. Оба запуска подтвердили
правильность принципов построения аппаратурного комплекса и его высо¬
кую надежность, что позволило получить ценные данные по программе ис¬
следований земной атмосферы и подстилающей поверхности.
ЛИТЕРАТУРА
1. В. А. Ганопольский, А. К. Городец¬
кий, А. М. Касаткин, М. С. Малке-
вич, Г. В. Розенберг, В. И. Сячинов,
Г. П. Фарапонова. Научная програм¬
ма и комплекс научной аппаратуры
ИСЗ «Космос-149».— Изв. АН СССР,
Физика атмосферы и океана, 1969,
V, № 3.
2. Г. В. Розенберг, М. С. Малкевич,
А. М. Касаткин, Ю. И. Зайцев.
«Космическая стрела» исследует ат¬
мосферу,— Природа, 1967, № 9.
3. А. К. Городецкий, М. С. Малкевич,
Г. В. Розенберг, В. И. Сячинов,
Г. И. Фарапонова. Программа и ме¬
тодика научных измерений на ИСЗ
«Космос-149».— В сб. «Актинометрия
и оптика атмосферы». Гидрометеоиз-
дат, 1969.
4. С. Г. Александров, Р. Е. Федоров.
Советские спутники и космические
корабли. Изд-во АН СССР, 1961.
5.	А . Обухов, В. Михайлов, В. Сарычев,
Л. Соколов. Космическая стрела. Га¬
зета «Правда», № 102, 12 апреля
1967 г.
6.	М. S. Malkevich, L. С. Istomina,
G. V. Bozenberg, V. I. Syachinov.
Some Results of, Measurements of
Eai;th Brightness by Cosmos 149. Ra¬
diation Including Satellite Techni¬
ques.— Proc. WMO/IUGG Sympos. Ber¬
gen, August 1968. Secretariat of the
Meteorol. Organization, Geneva, 1970.
7.	A. K. Gorodetsky, A. M. Kasatkin,
M. S. Malkevich, G. V. Bozenberg,
V. I. Syachinov, G. P. Faraponova.
Instrumentation of Sputnik Cosmos 149
for Measurements of Earth Radiation.
Radiation Including Satellite Techni¬
ques.— Proc. WMO/IUGG Sympos.
Bergen, August 1968. Secretariat of
the Meteorol. Organization. Geneva,
1970.
24

ГИРОАЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА
ОРИЕНТАЦИИ СПУТНИКА
В.	С. ГЛАДИЛИН, В. И. ДРАНОВСКИЙ, В. Н. ЗИГУНОВ,
Ю. Д. САЛТЫКОВ, л. в. СОКОЛОВ
В соответствии с требованиями научного эксперимента спутник «Косми¬
ческая стрела» должен быть ориентирован в орбитальной системе координат
с точностью не хуже 15° по углам тангажа, рыскания и крена. При этом
допустимое значение угловой скорости спутника относительно осей ориен¬
тации в установившемся режиме не должно превышать 0,1°/се«, а время до¬
стижения заданной точности — 4,5 час.
Исходя из заданных требований были рассмотрены несколько типов си¬
стем ориентации:
активная с электромаховичными и газоструйными исполнительными
органами;
гравитационная;
гравитационно-аэродинамическая;
аэродинамическая.
В силу ограничения по весу и энергопотреблению и в связи с невысокой
требуемой точностью стабилизации спутника применение активной системы
ориентации оказалось нецелесообразным.
Исследование гравитационной системы ориентации показало, что при
движении спутника на сравнительно низких орбитах [1], на которых необ¬
ходимо ориентировать «Космическую стрелу», удовлетворительные пара¬
метры ориентации не могут быть получены из-за значительных аэродинами¬
ческих моментов. Сравнительный анализ двух схем системы ориентации
с использованием аэродинамических сил для управления положением спут¬
ника относительно центра масс — комбинированной, в которой гравита¬
ционная система дополнена аэродинамическим стабилизатором, и схемы с
использованием только аэродинамических восстанавливающих сил — по¬
казал, что на высотах полета «Космической стрелы» комбинированная систе¬
ма не дает ощутимых преимуществ в сравнении с аэродинамической, в то
время как реализация ее связана с необходимостью преодоления техниче¬
ских трудностей разработки как гравитационной, так и аэродинамической
системы. Поэтому предпочтение было отдано системе, использующей только
аэродинамические восстанавливающие силы.
Кроме того, создание спутника с аэродинамической системой ориентации
и опробование этой системы в полете являлось новым шагом в космической
технике и представляло само по себе значительный научный интерес. Однако
аэродинамический стабилизатор обеспечивает ориентацию спутника только
по тангажу и рысканию. В качестве устройства ориентации спутника по
крену и демпфирования либрационных колебаний было выбрано гироскопи¬
ческое демпфирующее устройство. Такая полупассивная система получила
название гироаэродинамической системы ориентации (ГАСО). Структурно
Г АСО разделена на систему предварительного успокоения (СПУ) и систему
стабилизации и демпфирования.
Необходимость применения системы предварительного успокоения вы¬
звана тем, что гиродемпферы не обеспечивают диссипации энергии враща¬
тельного движения спутника, которое может иметь место после отделения
его от ракеты-носителя в результате возмущений, создаваемых механизмом
отделения, а также из-за наличия угловых скоростей ракеты-носителя в
момент отделения. Действительно, если начальная скорость вращательного
движения спутника относительно какой-либо оси окажется больше некото¬
рого допустимого значения, то выдвижение аэростабилизатора даже при
начальной ориентации спутника, соответствующей заданной, не приведет
25

движение последнего относительно его центра масс в чисто либрационное и,
как следствие, угловая ориентация спутника в орбитальной системе коор¬
динат окажется неосуществимой. Было установлено, что для спутника «Кос¬
мическая стрела» максимальная начальная угловая скорость после отделе¬
ния может достигать 4,1°/сек, в то время как допустимое конечное значение
скорости существенно меньше. Назначением системы предварительного успо¬
коения и является снижение начальной уловой скорости спутника до допу¬
стимого значения.
Поскольку в момент отделения спутника «Космическая стрела» от раке¬
ты-носителя продольная ось спутника оказывается практически направлен¬
ной по трансверсали, к СПУ предъявляется второе не менее важное требова¬
ние. 1. Блок-схема системы предварительного успокоения
1 — контейнер;	нительным органом СПУ	.5 — пусковой клапан;
2 — датчики угловой скорости;	4 — баллон с газом;	6 — телеметрический датчик;
3 — блок управления испол-	7 — электропневмоклапаны
ние: снижение начальной скорости до допустимой должно быть поизведено
за такой отрезок времени, чтобы угловая ошибка ориентации за это время
увеличилась не более чем на некоторую величину, принятую равной 10°
С учетом этого была определена допустимая конечная угловая скорость
спутника, равная 0,1°/сек.
Блок-схема СПУ представлена на рис. 1. На контейнере 1 спутника
установлены гироскопические датчики угловой скорости (ДУСы) 2, изме¬
рительные оси которых направлены соответственно по осям крена, тангажа
и рыскания. Выходные сигналы ДУСов поступают в блок 3 управления
исполнительным органом СПУ В качестве исполнительного органа в систе¬
ме используется пневмопривод. Основными элементами пневмопривода яв¬
ляются баллон с газом 4, пусковой клапан 5, телеметрический датчик 6 и
электропневмоклапаны с газоустройными соплами 7 (восемь штук — четыре
для оси крена и по два для осей тангажа и рыскания).
Работа СПУ происходит в «негативном» режиме. Рассмотрим особенности
этого режима, например, для канала тангажа. При отсутствии угловой
скорости спутника по оси тангажа или если величина скорости меньше
установленного порогового значения, равного допустимой конечной ско¬
рости, на два электропневмоклапана, создающих противоположные по зна¬
ку управляющие моменты в этом канале, поступает управляющий сигнал,
который открывает их. Таким образом, газ через пусковой клапан выходит
сразу через оба сопла, т. е. происходит безмоментное выдувание газа из бал¬
лона. При наличии угловой скорости спутника один из электропневмокла¬
панов закрывается, а оставшийся открытым создает управляющий момент
26

Рис. 2. Схема расположения гиродемпферов
необходимого знака. Принудительное безмоментное выдувание газа из бал¬
лона необходимо для того, чтобы после отключения СПУ была исключена
возможность появления возмущающего момента от утечек газа через закры¬
тые клапаны.
В СПУ отсутствуют датчики угла. Регулирование по углу в данном слу¬
чае применять нецелесообразно, так как угловое отклонение спутника при
гашении начальных угловых скоростей путем соответствующего выбора па¬
раметров СПУ можно ограничить до желаемой величины, о чем говорилось
выше.
Включение СПУ производится блоком бортовой автоматики, сигналы с
которого подаются на включение пускового клапана 5, подключение выход¬
ных цепей ДУСов к релейному усили¬
телю и включение реле времени в
блоке 3 при отделении спутника от
ракеты-носителя. Клапан 5 откры¬
вает доступ газа к электропневмо¬
клапанам, управляемым по сигналам
ДУСов, а реле времени после сра¬
батывания отключает систему пред¬
варительного успокоения от борто¬
вого питания. В целях упрощения
схемы и аппаратуры СПУ применен
релейный принцип регулирования с
использованием простого и надежно¬
го в работе ДУСа релейного типа с
механической упругой связью.
Порог срабатывания и отпускания
ДУСа составляет соответственно 0,11
и 0,03°/сек. В состав системы демпфирования входят аэродинамический ста¬
билизатор, блок гиродемпферов и блок стабилизации числа оборотов гиро¬
моторов. Аэродинамический стабилизатор, примененный на спутнике «Кос¬
мическая стрела», подробно описан в работе [2].
Гиродемпфер представляет собой поплавковый двухстепенный гироскоп
с большим кинетическим моментом и вязким демпфированием. На оси по¬
плавка гиродемпфера установлена пружина. Измерение угла поворота по¬
плавка осуществляется индукционным датчиком, который используется для
задания возмущений при наземных испытаниях. Экономичность гиродемп¬
фера была достигнута применением в нем бесколлекторного двигателя пос¬
тоянного тока с полупроводниковой схемой стабилизации оборотов, запуск
которого производится с помощью щеточного коллектора. Схема располо¬
жения гиродемпферов при ориентированном полете спутника приведена на
рис. 2. Векторы кинетических моментов роторов гиромоторов Нх и Н2 рас¬
полагаются в плоскости XKOYK, образуемой строительными осями спут¬
ника и совпадающей при идеальной ориентации с плоскостью местного го¬
ризонта.
До выхода спутника на орбиту под действием пружин поплавки гиро¬
демпферов развернуты на углы 45° от оси OYK, ориентируемой в полете по
бинормали к орбите. Натяжение пружин рассчитано таким образом, что в
полете под действием гироскопического момента Mli2 = Hli2 X ®0, воз¬
никающего в результате взаимодействия кинетических моментов роторов
гиромоторов с орбитальной угловой скоростью '<о0 спутника, поплавки за¬
нимают положение, при котором углы отклонения векторов Н2 и Н2 от оси
OYк составляют 30°. При этом суммарный кинетический момент Не гиро¬
демпферов в ориентированном положении спутника совпадает с осью OYк
и, следовательно, с вектором ®0. При отклонении спутника от ориентиро¬
ванного положения суммарный вектор кинетического момента НЕ = Нг +
+ .ff2, стремясь совместиться с вектором <й0, осуществляет ориентацию спут¬
ника по крену.
27

Рис. 3. Процесс гашения начальных угловых скоростей (<ох — угловая скорость крена;
о>2 — угловая скорость рыскания)
При колебаниях спутника относительно оси OYк или ОХК поплавки ги¬
родемпферов под действием возникающих гироскопических моментов будут
поворачиваться вокруг своих осей подвеса, рассеивая тем самым за счет
трения поплавка в вязкой жидкости энергию колебаний спутника. Для
рассматриваемой системы номинальное значение кинетического момента ги-
родеадпфера составляет 7000 Г-см-сек, а коэффициент демпфирования ра¬
вен 4600 Г-см-сек. Ниже излагаются результаты работы гироаэродинами-
ческой системы ориентации при полете спутника «Космическая стрела»
(«Космос-320»).
Перед стартом на гиродемпферы и блок датчиков угловых скоростей
было подано питание от наземного источника. После выхода гиромоторов в
рабочий режим система подключилась к бортовому источнику питания. В
момент отделения спутника от ракеты-носителя открылся пусковой клапан
пневмопривода и включилось реле времени системы предварительного
успокоения. По истечении 45 сек реле времени сформировало команду на
отключение СПУ и выдвижение аэродинамического стабилизатора. На рис. 3
приведены графики изменения во времени угловых скоростей спутника,
значения которых были переданы с помощью системы телеизмерений. Из
графиков следует, что система предварительного успокоения обеспечила
гашение угловой скорости спутника за 10 сек. В последующие 10 сек имело
Рис. 4. Характер углового движения поплавков гиродемпферов (рх — угол отклонения
поплавка первого гиродемпфера; £2 — угол отклонения поплавка второго гиродемпфера)
Рис. 5. Установившиеся значения углов ориентации спутника (ф, 0, <р — соответственно
углы рыскания, тангажа и крена)
28

место безмоментное истечение рабочего газа и падение давления в баллоне
пневмопривода до нуля. На 55-й секунде аэростабилизатор выдвинулся на
расчетную длину, и с этого момента начался ориентированный полет спут¬
ника. В установившийся режим стабилизации спутник вошел за время,
меньшее пяти минут.
Контроль работы системы демпфирования осуществлялся по телеметри¬
ческой информации о токе, оборотах гиромоторов и углах колебаний по¬
плавков гиродемпферов. Рис. 4 иллюстрирует характер углового движения
поплавков гиродемпферов в установившемся режиме полета спутника. Амп¬
литуда колебаний поплавков, вызванных либрационным движением спут¬
ника, составляет 1°,5—2°. Колебания поплавков, как видно, происходят
либо в фазе, либо в противофазе, что соответствует угловым движениям спут¬
ника вокруг оси тангажа или крена. На рис. 5 для того же промежутка
времени приведены графики углов ориентации спутника, полученные с
помощью одновекторного алгоритма с использованием информации от трех¬
компонентного магнитометра.
Количественная оценка показала, что на протяжении всего полета в
установившемся режиме погрешность ориентации спутника по всем осям
не превышала 10°.
ЛИТЕРАТУРА
1.	Е. И. Бушуев, Э. П. Компаниец,
А. А . Красовский, В. Я. Маштак. Вы¬
бор параметров орбиты спутника с
гироаэродинамической системой ориен¬
тации.—Наст, сборник, стр. НО.
2.	Э. П. Яскевич. Выбор формы аэроди¬
намического стабилизатора. — Наст,
сборник, стр. 29.
ВЫБОР ФОРМЫ
АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО СТАБИЛИЗАТОРА
Э. П. ЯСКЕВИЧ
Осуществление аэродинамической стабилизации спутника в целом пред¬
ставляет собой сложную научно-техническую задачу. Это объясняется мно¬
гими причинами, основные из которых следующие. На высоте орбитального
полета атмосфера сильно разрежена и аэродинамические силы очень малы.
Так, например, на высоте 300 км сила сопротивления спутника «Космическая
стрела» находится в пределах 0,05—1. Г, а требующийся для стабилизации
спутника в пределах угла а = ± 15° удельный восстанавливающий аэроди¬
намический момент должен быть не менее = 18 Г-см/рад. Кроме того,
точный расчет аэродинамических сил невозможен, так как неизвестна на¬
турная схема взаимодействия поверхности тела с атмосферным потоком.
Следует указать также на значительные колебания параметров атмосферы и
в первую очередь плотности, вызванные влиянием солнечной активности и
суточным вращением атмосферы вместе с поверхностью Земли.
Требования к форме аэростабилизатора
Одной из центральных задач при создании системы аэродинамической
стабилизации является выбор формы стабилизатора. При этом необходимо
учитывать целый комплекс зачастую противоречивых требований.
29

Форма аэродинамического стабилизатора должна обеспечивать:
1)	максимальный аэродинамический момент Mz (расположение связан¬
ной со спутником системы координат Oxyz см. на рис. 1) в заданном диапа¬
зоне углов ориентации (для спутника «Космическая стрела») углы атаки а
не должны превышать 15°; исходя из этого, получаем, что М* 18Г-см!рад
и, используя минимальное значение плотности р на максимальной высоте
полета, коэффициент mzsl 2,5 №;
2)	минимальную силу аэродинамического сопротивления (при которой
спутнику «Космическая стрела» может быть гарантировано существование
не менее 10 сут);
Рис. 1. Геометрическая схема спутника и расположение осей связанной системы коор¬
динат
3)	максимальную крутизну моментной характеристики Mdz = Mzmax
tL=O
при углах атаки а —0 (известно, что спутник в потоке будет колебаться
относительно положения устойчивого равновесия а = 0; выполнение дан¬
ного требования обеспечит минимальную амплитуду колебаний);
4)	технологические и конструкторские требования:
а)	при изготовлении спутника неизбежно появятся отклонения от точ¬
ной геометрической формы, что приведет к возникновению в полете неже¬
лательных возмущающих аэродинамических моментов. Самым опасным яв¬
ляется момент Мд. относительно оси симметрии. Отсюда вытекает требование
минимального момента Мх при малых отклонениях от точной геометрической
формы стабилизатора;
б)	условия компоновки с ракетой-носителем; простота и технологич¬
ность в изготовлении; высокая надежность; минимальный вес и др.
Исходные данные для аэродинамических расчетов
В расчетах при выборе формы стабилизатора считалось, что обтекание
спутника с характерным линейным размером около 1,5 м на высоте 200—
300 км происходит в свободномолекулярном режиме, при этом влиянием
электрически заряженных частиц в силу пренебрежимо малого их количе¬
ства по отношению к концентрации нейтралов можно пренебречь. Так как
натурная схема взаимодействия молекул атмосферы с поверхностью спутника
неизвестна, то в расчетах принималась полностью диффузная схема, кото¬
рая по сравнению с другими схемами дает минимальные значения аэроди¬
намического качества.
Распределение молекул набегающего и отраженного потоков по тепло¬
вым скоростям принималось максвелловским. Также считалось, что влия¬
ние колебаний температур газа и поверхности Tw, молекулярного веса
|1 и других параметров на коэффициенты аэродинамических сил и моментов
незначительно. Таким образом, эти параметры в диапазоне высот 200—300 км
30

принимались постоянными и равными:
7’оо = 1300°К;
rw = 300°K (по данным летных испытаний Tw = 300 + 100° К);
ц = 25,6.
Формулы коэффициентов нормальной и касательной аэродинамических
сил, действующих на единицу поверхности спутника, использовались в виде,
приведенном в работе В. В. Груднистого и др. * Суммарные' аэродинами¬
ческие характеристики определялись интегрированием Рп и Рх по обте¬
каемой поверхности спутника. На затененной поверхности принималось
рп = Л = о.
Влиянием нестационарности обтекания за счет колебаний спутника от¬
носительно положения равновесия пренебрегалось, так как дополнительные
силы при нестационарном обтекании весьма малы (их порядок соответст¬
вует величине <oR/Vx, где <о — угловая скорость колебаний, R — расстоя¬
ние от центра масс спутника до рассматриваемой поверхности).
Задача по выбору формы аэростабилизатора была поставлена следую¬
щим образом: к имеющемуся корпусу спутника 1 (см. рис. 1) необходимо
пристыковать аэростабилизатор 2, максимально удовлетворяющий требо¬
ваниям, изложенным ранее. При этом необходимо учесть требования к по¬
перечному размеру на концах стабилизатора:
У (*i) = У и	У (*2) = У г-
Оптимальная аэродинамическая форма стабилизатора
Прежде чем рассмотреть задачу в общем виде, полезно решить следую¬
щую вариационную задачу: пусть поверхность у (х) клина, симметричного
относительно плоскости у = 0, обтекается свободномолекулярным газовым
потоком (рис. 2); требуется среди функций у (х), удовлетворяющих услови¬
ям на концах
•П 0, х2 I, ух 0, у2 = Z/2,
найти функцию, дающую максимальный момент относительно точки О при
минимальном аэродинамическом сопротивлении (т. е. максимальное качество
аэростабилизатора Кст).
Очевидно, что эта задача эквивалентна минимизации функционала
Л = lim —р— = пт —— .
cl—*0 ^ст	а-Ю Л/,
Рассмотрим наихудший с точки зрения стабилизации случай взаимодей¬
ствия молекул потока с поверхностью тела — диффузное взаимодействие.
Используя формулы коэффициентов Рп и Рх силы, действующей на единич¬
ную площадку поверхности ds, в виде
Рп = 2 cos2 [ V,n] -f- 2A:cos [ V,n],
~ . (1)
— 2 sin [ V,n] cos [ V,nj,
где [V, пГ — угол между вектором скорости тела и нормалью к площадке ds,
к=^г]/лт^'
S = V^/Vi — отношение скорости тела к наиболее вероятной скорости
* Груднистый В. В., Камеко В. Ф., Резниченко Ю. Т., Яскевич Э. П. Аэродинамические
характеристики спутника с аэродинамической системой стабилизации. — Наст, сбор¬
ник, стр. 35.
31

теплового движения молекул газа, Tw и — температура поверхности
тела и температура газа соответственно, получаем
1
. Л , кУ \ ,
И, + 7ТтТГ
>.= ;	’	— .	(2)
Г Г 1 — Уг	/ 21/ к \1
) [(г/* -у} г+7 +	^т77+7777)]dx
Здесь координаты х,' у отнесены к длине тела I = хг —хг, у = dy/dx.
Рис. 2. График образующей клина (к постановке задачи)
Рис. 3. График оптимальной образующей формы невыносного и выносного аэростабили¬
заторов
Так как X является отношением двух интегралов I = / (х, у, у) dx
и J =^g($, у, y)dx, то уравнение Эйлера, выражающее необходимое
условие существования экстремума, запишется в виде
(3)
Решение этого уравнения дает семейство экстремалей у (х, Сг, С2), где
значения Сг и Сг получаются из условий на концах. Искомой является та
экстремаль, которая дает минимальное значение к.
Однако уравнение (3) для функционала (2) в общем виде аналитически
решить не удается. Поэтому рассмотрим случай, когда у2 <<: 1 (тонкое тело)
и значением $2 по сравнению с единицей можно пренебречь. Тогда выраже¬
ние (2) упрощается:
1
J (У + *У2)
ь = 		5		■	(4)
j (Зух — У + 2уу2 + кх + куу) dx
о
Учитывая, что для рассматриваемого диапазона высот полета спутника
величина к2 1, получаем решение уравнения Эйлера для функционала
(4) в виде
erH-lnGy^^p + G.	(5)
Заменив erf zж 1 —e-2zS и использовав условия на концах, определим
уравнение оптимизирующей кривой
у = •цх'!*,	(6)
где ц = t!2l — относительная толщина полуклина.
Нетрудно убедиться, что f.bi = kgib ■< 0, т. е. выполняется также и
достаточное условие Лагранжа существования минимума функционала.
32

Таким образом, оптимальная форма аэростабилизатора имеет образую¬
щую — параболу. После подстановки в (6) заданного значения т] = 0,364
парабола имеет вид, показанный на рис. 3. Но величина М^, рассчитанная
для аэростабилизатора заданной длины I ~ 1 м, существенно меньше тре¬
буемой для стабилизации спутника «Космическая стрела». Поэтому единст¬
венным решением в этом случае может быть выдвижение аэростабилизатора
на некоторое расстояние /ст = 4 м (см. рис. 1), ограниченное максимально
допустимым возмущающим гравитационным моментом. При ZCT = 4 м ве¬
личина Маг удовлетворяет предъявленным требованиям.
Рис. 4. Зависимость качества
аэростабилизатора от угла
полураствора конуса
Если не выдвигать аэростабилизатор и идти по пути увеличения его дли¬
ны I, то размер у2 необходимо значительно увеличить, и максимальное время
существования спутника составит не более 4 сут (против заданного мини¬
мального времени существования 10 сут).
Однако в случае выдвижения стабилизирующей поверхности на значи¬
тельное расстояние вдоль оси симметрии спутника (например, на 1СТ = 4 м)
влияние на коэффициент момента относительного положения центра давле¬
ния Cd max уменьшается настолько, что можно вместо рассматриваемого функ¬
ционала Л ввести функционал
1
У (у + Лу2)2 dx
^ = i™-£- = j4	.	Р)
а-41 “ J <$+*)■**
о
т. е. находить поверхность с образующей у (х), обеспечивающую при задан¬
ных условиях максимальное аэродинамическое качество к = Cv/Cx (при
этом полагаем С“ ~ 0).
В данном случае решением уравнения Эйлера, дающим минимум Хп,
является
У = ф.	(8)
Так как в аналитическом виде для тела вращения решение поставленной
задачи получить не удается, то на основании данных в первом приближе¬
нии можно считать конус оптимальной формой аэростабилизатора. Причем,
как это видно из уравнения (8), любая коническая поверхность удовлетво¬
ряет этим условиям. Но если воспользоваться выражениями для Ра и не
• в приближенном виде (1), а точными, то получим кривую КС1. = ф (б) (рис. 4),
имеющую два максимума, один из которых близок к значению угла полу¬
раствора конуса б = 20°, максимально удовлетворяющему конструктор¬
ским требованиям.
Сравнение с другими формами
Если при выдвижении аэростабилизатора не учитывать его затенение в
потоке корпусом спутника, то необходимо рассмотреть и другие формы,
которые не могут быть получены из аналитического решения задачи. С этой
целью были рассмотрены сфера 1, усеченный конус 2, цилиндр 3 и кресто¬
образные пластины 4 (рис. 5 и таблица). Размеры всех стабилизаторов выби¬
рались из условия равенства их аэродинамического сопротивления в диапа-
2 Космическая стрела
S3

Рис. 5. Сравнительные харак¬
теристики различных форм
выносных аэростабилизаторов
Рис. 6. График зависимости
коэффициента аэродинамиче¬
ского восстанавливающего мо¬
мента от угла атаки для рас¬
сматриваемых форм аэроста¬
билизатора
зоне углов атаки а =± 15°. Для определения средних по времени характе¬
ристик предполагалось, что продольная ось спутника совершает в полете
гармонические колебания относительно центра масс с амплитудой А = 15°
и произвольным периодом Т, малым по сравнению с временем существования
спутника.
При этом определялся и возмущающий момент тпх относительно оси сим¬
метрии из условия, что угловые смещения стабилизатора и его частей
одинаковы и равны 1° (технологические возможности). Учитывался также
вес стабилизатора, который принимался пропорциональным площади боко¬
вой поверхности. За единицу сравнения принимались соответствующие
характеристики сферы.
Форма
стабилизатора
Стабили¬
зирующий
момент mz
при а=15°
Возму¬
щающий
момент
тх
Технологич¬
ность и ком¬
поновка с
носителем
Вес
Сфера
1
1
- Нет
1
Усеченный ко¬
нус
1,25
0,85
Да
0,85
Цилиндр
1,05
5,2
Да
2,6
Крестообразные
пластины
1,6
Нет
2,3
Зависимость моментной характеристики рассмотренных форм от угла
атаки а показана на рис. 6, из которого можно сделать заключение о кру¬
тизне момента в окрестности а = 0. Остальные характеристики приведены
в таблице. Анализ этих данных подтверждает, что форма усеченного конуса,
выбранного в качестве аэростабилизатора спутника «Космическая стрела»,
наиболее оптимальна, так как она обеспечивает высокое значение восста¬
навливающего момента, минимальное значение момента относительно оси
симметрии, минимальный вес и технологичность.
34

АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СПУТНИКА
С АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ
В. В. ГРУДНИСТЫЙ, В. Ф. КАМЕКО, Ю. Т. РЕЗНИЧЕНКО,
Э. И. ЯСКЕВИЧ
На высоте полета Н = 200 -4- 600 км аэродинамическое воздействие на
ИСЗ является основным. Поэтому для решения задач ориентации спутника
и расчета времени его существования необходимо знание аэродинамических
сил и моментов, действующих на спутник с аэродинамической системой ста¬
билизации.
Аэродинамические характеристики спутника определялись * путем ин¬
тегрирования по обтекаемой поверхности выражений для нормального Рп и
касательного Рх коэффициентов аэродинамической силы, действующей на
элементарную площадку ds:
Рп = J^=e_S’stn'e + [2^2+sin2ct][1 +erf(5sina)l +
+ik	e"S2 sln’ “ + \/~ т~sin a +erf sin a>i’
Px = e~st sln’ “ + sin a cos a [1 + erf (S sin a)],
где a — угол атаки площадки ds;
1 , Г	Г Л„“як 1 — “як
~ V ~Т2 V	2 ’
у	co f'	co
здесь Tw, Т», Tr—соответственно температура поверхности, набегающего и
отраженного потоков; S — отношение скорости спутника к наиболее вероят¬
ной тепловой скорости молекул; аак — коэффициент термической аккомо¬
дации.
При расчете было принято: диффузная схема отражения молекул воздуха
от поверхности спутника, Tw = 300°К, Too = 1300°К, S = 8,5, аак = 0 и 1.
На спутник (рис. 1), состоящий из корпуса 1 —тела вращения, четырех
штанг 2 — цилиндров большого удлинения, аэростабилизатора 3 — полого
усеченного конуса, действуют аэродинамические силы и моменты
F = 2^ = Ек + Еш + Ес + AFC,
М = 2м’ = М” + Мш + М° + дмс,
(индексы j = к,ш,с относятся соответственно к характеристикам корпуса,
штанги и стабилизатора).
В дальнейшем для упрощения расчетов штанги заменены одной штан¬
гой радиусом рш = 0,05 м, условно закрепленной в точках Ош и Оа.
При определении аэродинамических характеристик учтены возможные
изменения геометрической формы спутника, возникающие при изготовлении
и эксплуатации:
отклонение штанг и стабилизатора от оси симметрии спутника;
повороты стабилизатора относительно поперечных осей спутника и соб¬
ственной оси симметрии;
смещение центра тяжести от номинального положения.
* Яскевич Э. П., Филатов Е. И. Дополнительные силы и моменты, действующие в сво¬
бодномолекулярном потоке на тело вращения, закруженное относительно оси сим¬
метрии,— Гидроаэромеханика, вып. 6. Харьков, Изд-во ХГУ, 1965.
35
2

Введем, далее, следующие прямоугольные правые системы координат
(см. рис. 1):
орбитальная OX0K0Z0 — ось OZ0 направлена из центра Земли 3 в
центр масс спутника, ось ОХ0, лежит в .плоскости орбиты и направлена в
сторону движения;
связанная OXYZ с началом в центре масс спутника —ось ОХ направ¬
лена вдоль оси симметрии корпуса в сторону движения; в случае круговой
орбиты и при отсутствии возмущений соответственные оси систем OXqYqZ^
и OXYZ совпадают (трехосная ориентация);
Рис. 1. Схема и системы координат спутника
связанная со штангой OmXmYjnZm — ось ОШХШ направлена вдоль оси
симметрии штанги в сторону движения; в случае, когда штанга не откло¬
нена, соответственные оси систем OXYZ и OmXmYinZin коллинеарны;
связанная со стабилизатором tyX^Y^Z^ — ось ОаХс направлена вдоль
оси симметрии стабилизатора в сторону движения; в случае, когда стаби¬
лизатор не отклонен и не повернут, соответственные оси систем OXYZ и
O°XCYCZC коллинеарны.
В полете за счет возмущений оси связанной системы координат OXYZ
отклоняются от осей орбитальной системы OX^Y^Zq на углы рыскания ip,
тангажа 0 и крена <р. Направляющие косинусы матрицы перехода от одной
системы к другой имеют вид
Ри = cos ip cos 0,	3i2 = sin ip cos 0, Р1з = —sin0,
p21 — cos ip sin <p sin 0 — sin ip cos cp,
p22 = sin cp sin 0 sin <p 4- cos ip cos <p,	p23 = cos 0 sin <p,
Psi = cos ip sin 0 cos q> + sin ip sin ф,
032 = sin ip sin 0 cos ф— cos ip sin ф, p33 = cos 0 cos ф.
Вектор скорости спутника относительно атмосферы
Vo = V + VB,
где V — орбитальная скорость спутника; VB — скорость спутника относи¬
тельно вращающейся атмосферы.
&

Скоростями Vop = [<i)oPrJ, вызванными изменениями углов ориентации
и влиянием прецессии орбиты спутника на вектор V, пренебрегали. Так
как орбита почти круговая (эксцентриситет е ~ 0), то считалось, что вектор
V направлен по оси ОХ0.
Проекции вектора VB на оси системы OX0YqZ0 есть
VB [— R (Q + б) cos i; R (Q + о) sin i cos u\ 0],
где R — радиус-вектор центра масс спутника; Q — угловая скорость вра¬
щения Земли; а — угловая скорость вращения атмосферы относительно Земли
в широтном направлении («индекс циркуляции»); i — наклонение орбиты;
и — аргумент широты.
Проекции вектора Vo на оси системы OXYZ с учетом того, что V = <в0 R,
записываются в виде
Voj V1 [	—cosil рп Н	—— sm i cosupls! ;
yr Г/л “4" б •	*\о	। Q + G . . ГЭ 1
V Н 1	COS I I Р21 H	Sin I COS U P22 I ;
Тт Г/л + $	.\ n 1 й + б	о 11
V 1	COS l p81 4	!	Sin I COS «Рэг В ,
L\ COO /	COo	JJ
где ш0 — орбитальная угловая скорость спутника.
Для краткости направляющие косинусы обозначим через vx, v2, v3:
V0(Fvx; Vv2; Fv3).
Аэродинамическую силу и момент можно представить в виде
F’ = -(Cin’ + Ci?)^,
м?’ = - (с; [rV] + с{ [??]) sjq,
где и’, т’ —орты нормальной и осевой сил; г’ —радиус-вектор точки при¬
ложения сил из начала соответствующей системы координат; № — харак¬
терная площадь; q = рУ3/2 —скоростной напор.
Значения коэффициентов Ch нормальной силы, С’ осевой силы и Ch
■Vs V
центра давления в функции угла атаки а’ = arccos -2— даны на рис. 2,3,4.
Проекции векторов пк, тн, гк на оси системы OXYZ имеют вид
пк (0; --J2	; , V3 А , т« (1; 0; 0),
\	71 — V® 71 — *?/
гк [(С"Г — ;гт); — ут; — zT],
где 1К —длина корпуса; хт, ут, zT —координаты центра масс спутника в
системе OXYZ.
Проекции момента Мк, действующего на корпус спутника, на оси си¬
стемы OXYZ записываются следующим образом:
Мх =	(v2zT — v3yT) SKq,
У 1 — vj
= Г С"	\3.. ■■ (хт - CS Г) - CT«zTl 5к9,	(1)
L	J
Ml = Г 2!_.(CS I* - хт) + С“ут1 SKq.
L	J
37

Рис. 2. Зависимость коэффициентов С”, С", корпуса от угла атаки а при аак = 0; 1
(значения С", С* отнесены к площади 5К = 1,06 м2, значения С% — к длине /к = 1,53 м)
Рис. 3. Зависимость коэффициентов С“, С™, С™ штанги от угла атаки аш при аак=0;
1 (значения С™, С™ отнесены к площади = 0,412 м2, С™—к длине /ш=4,115ле)
38
Рис. 4. Зависимость коэффициентов С °, С%, стабилизатора от угла атаки а® при
аак = 0; 1 (значения С®, С° отнесены к площади 5'°= 0,593 м2, С^—к длине /®=0,43л«)

При отклонении стабилизатора от оси симметрии спутника предпола¬
галось, что его поворот происходит вокруг точки 0е, а вместе со штангой —
вокруг точки Ош. Положение штанги в системе OXYZ определяется уг¬
лами тш и бш, а положение стабилизатора — углами q*, 6е и радиус-век¬
тором Rc = ООС.
Направляющие косинусы матрицы перехода от системы OXYZ к системе
0шХш2шУш или QcxcYcZc:
₽п = cos 7’ cos д’,	Pi2 = sin TJ cos д’,	pj3 = — sin д’,
P21 = — sin у’,	P22 = cos	у’,	Pm = 0,
P31 = cos t’sin д’,	P32 = sip	T’	sin д’,	Ри = cos д’.
Проекции вектора скорости Vo спутника на оси систем ОШХШУШХШ,
ОСХСУСУС:
Vo [У (viPn + V2P12 + v3Pi3);
V (viP2i + ''’гРм); V ('viPsi + ''’2P32 + v3p33)l
или для краткости
v0(rvi; Vvi; Vv’3).
При переносе центра момента, действующего на штангу (стабилизатор),
из точки О в точку Ош (0е) вектор момента преобразуется по формуле
Mq = Mfr + [R’F’] = - {d([r>n’J + (R’n’J) + C’ ([r’T’] + [R’t’])} S’q,
где проекции векторов на оси системы OXYZ равны:
rWi; r’pj2; нр/з); т’ (Р’х; р’2; &);
n; ( 4^21	V3^31 .	4^22	Ч'3з2 .	V3^33	\ .
\	1 — vf	1 — v’*	1 — v’* )
Rm [(Дш—.хт); —ут. —zj —радиус-вектор точки Ош, Rc 1(7?ш —хт —
— *ш₽и); — (Ут + ^шРп); — (zt + £ШР™)1 — радиус-вектор точки 0е; гш =
= — 67™Zm; гс = С£/с; 1Ш — длина штанги, Iе—высота стабилизатора, Яш=00ш.
Проекции момента М™ на оси системы OXYZ:
М™ ~ ।j/4 П пр	"Ь У^ 	 (‘'’г'Рм 4“ 'V”Psa) (О™ ZmP13 + Zt)J +
4- [PfS (С5*zmp^ + Ут) - Pl” (C“ ГрГз + zT)]| smq,
= L-fL_ [(vfps 4- (сзчшР1ш3 4- zT) -
[K 1 - vf
- v?p3m3 (С?гшР1ш1 + zT - 2?ш)] 4- 0“ [PS (C? Zmps + zT) -
- Р1Шз (Cd rps 4- xT - 2?ш)]| Smq,	(2)
e 1-^—, [(vfp?2 + «) (C?Zmp“ 4- XT - Нш) - (vM + v“p3mi) X
[У l-v“
X (C? zraps+ yT)] + CS [PS(ZmPimi + - Яш) - PS zmps 4- yT)]l Зшд.
39

Рис. 5. Зависимость силы AFc/g и момента bM&!q стабилизатора от угла атаки etc
Проекции момента Мо на оси системы OXYZ:
МСХ = —7==- [^зРзз (г/т + ZmP™ 	 CrfZCPi2) 	 (V2?22 + V3?32) X
l	У 1 — vf
X (zT + His - W)1 + СЧ [P°3 (yT + HJS - О'Зп) -
-	3n (ZT + гШРГз - Ccd Zcpj3)]| Scq,
Mcv = \/-—г 1(« + «) (zT + 1Ш№ - Ccd ZC3J3) -
[ V 1 — V®
- « (xT + Zra3“ - Лш - Ccd Zc3?x)] + c? [3J1 (ZT + ZTs - С£4°3?з) -
-	3?з (*T + «Т - Пш - Ccd zc3?1)] | s°q,	(3)
M° = f 7 C\ l(v°3®2 + ^зЗзз) (xT + Zm3n - Rm + Ccdlc^) -
( 1/1 - V®2
-	(« + <31) (Ут +	- Cd zc3n)] + C° [3J2 (xT +
+ /ш3” _ /Г _ Ccdlc^) - 3?! (Уг + *Ш31“ - Ж)1! Scq.
При расчете момента, возникающего при попадании потока на внутрен¬
нюю поверхность стабилизатора, считалось, что на поверхности происходит
только полное торможение молекул набегающего потока (без отражения).
В этом упрощенном случае коэффициент силы AFC, действующей на внут¬
реннюю поверхность, отнесенный к 5ан, равен Ср 2. Здесь >?вн — площадь
проекции внутренней поверхности стабилизатора, обтекаемой под углом ата¬
ки ас, на плоскость, перпендикулярную вектору скорости V0 (влиянием теп¬
ловых скоростей молекул потока на величину <$вн пренебрегали).
40

Вектор силы AFC, направленный противоположно вектору Vo, проходит
через центр тяжести проекции 5ВН- Следовательно, момент
АМ°оС = 2^н/г,
где h — плечо силы AFC относительно точки 0е.
Результаты расчета значений силы AFC и момента АМ®с, отнесенных к
скоростному напору q, в функции угла атаки ас = arccos у , приведены
на рис. 5.
Вектор момента относительно точки О есть АМС = АМосс + [RCAFC];
его проекции на оси системы 0XY7, равны:
/ vcRc 	vcBc \	1
ам° = дмЦ	1(*т + гр*) v2 - (ут + Zmp“) v3] 9,
*
(	/ 'vCrc — vcBc \
АМ£ = I	I" 1(*т +	~ +	V1] ’’
(4)
(	vcBc
AMS = №с [(хт + ГЗЕ - 7?ш) v2 - (j/T + Г© vx] - АМсос - 2Рз3 , q.
[	у 1 - vf
Поворот стабилизатора относительно собственной оси симметрии при¬
водит к появлению пар аэродинамических сил, приложенных к винтообраз¬
но повернутым штангам и создающих возмущающий пропеллерный момент
в плоскости крена. Для расчета пропеллерного момента вводилась вспо¬
могательная система координат Omxyz : ось Ошх направлена вдоль продоль¬
ной оси спутника в сторону, противоположную движению, ось Ошу проходит
через одну из штанг стабилизатора (рис. 6).
Рис. 6. Система координат
для расчета пропеллерного
момента
ч Точки крепления штанг к корпусу спутника находятся в углах квадрата,
который расположен в плоскости уОшг. Считалось, что при повороте ста¬
билизатора штанги сохраняют цилиндрическую форму.
Положение i-й штанги (i = 1,2,3,4) определяется вектором ei(e^;eVi;ezi);
для штанги 1
г/. I \ Лк	.	..1
e l	—);	— sin <р0; —(cos <р0 — 1) ,
где 27? к —диагональ квадрата; 1Ш—длина штанги; <р0 —угол поворота
стабилизатора из номинального положения вокруг оси Ошх;
1 — 2	(1 — cos <р0) •
41

Набегающий поток задавался единичным вектором скорости v( (yxi\v vi; vzi).
Считалось, что аэродинамическая сила, действующая на штангу, прило¬
жена в точке с радиус-вектором
Г /ш _ i RK	RK	I
—2—: —2“sin(Po; — (cos фо-И)] •
Составляющая момента по оси Ошх
Мх =	J[— vv (1 + cos фо) — vz sin ф0] “Г- — [y* (1 ~	~
R« .	1 i
— Vy — sin фо + vz (cos фо - 1) —- sin фо	+
I	I	J I	) sin (e, v)
+ Cz sin ф0^ Smq,	(5)
где
cos (e, v) = vx	— Vy	sin ф0 + vz	(cos ф0 — 1);
sin(e,v) = У^1 — cos2(e,v).
При угле атаки a = (i, v) = 0
vv = vz = Q, vx=l, sin(e,v) = 2-^-sin-^-,
а местный угол атаки
xx R
ам = (e,v)^ —фо,
так как углы ф0 и (i, v) малы.
В этом случае выражение для Мх упростится:
(у/~	d2	\
-RKy 1_2^-Сп + -^-Фо^5шд.
Г R3
Если пренебречь членом I 2	= 0,053 ввиду его малости, то окон¬
чательно получим
мах(0) = [- RKcn + ^ф<а) Зшд.
(R \
~Ы" tP°)
рассчитывались по формулам 7.
Сп = —(/лзт2ам{у-/°^е_'2' + ^ -Hjpo (-J-)	+
/ С2 \ ——l] ТЛдЗ Г Т	\
+Лте 2Я+~^s~y T^sina“)’
= sin 2а« {(j- + &) Jo	(-^-j e~ ,
M, x = -tA .
Максимальному значению пропеллерного момента соответствует коэф¬
фициент аккомодации аак = 0.
При фо = 1° Мх х 0,0008g.
42

Для случая (е, у)^>ф0 решение было линеаризовано по малому углу
ф0. Считалось, что sin <р0 = <р0, cos <р0 = 1, <р§ = 0, тогда (ef, v) = а ± агф0.
Функции Сп, Ст и sin (е, v) раскладывались в ряд Тейлора, при этом
членами порядка Фо пренебрегали:
Сп (v, е) = Сп (а) + С’сцфо,	Сх (v, е) = Сх (а) + C?a^0,
•	1	1 — cos а
	х~ = —	—°ЧФо,
. , ч sina 1 sin2 а
sin (v, e)
где Сп, С“ — производные от коэффициентов нормальной и касательной
сил.
Для определения а, было использовано тригонометрическое соотношение
cos (eit v) — cos a = — 2sin	(е,, v + a) sin (e;, v — a),
z	z
В линейном приближении
sin-|~(ej,v — a)	ф0,	sin-^-(e;,v + a) ~ sin (a + ai-y-j.
Раскладывая в ряд Тейлора и ограничиваясь членами порядка ф0, по¬
лучаем
1	ai
sin-75-(ej,v + a) = sina — cos а-у-ф0.
z	z
Таким образом, cos (ebv) — cos a ж sin a-af
1
и	ol =	■.	[cos a — (&, v)].
q>o sin a 1	/J
Подставляя в формулу (5) линейные выражения входящих туда вели¬
чин и отбрасывая члены порядка фо, получаем момент для одной штанги
п („Г	1 1
Mxi = j Сп — Vxi —— фо — (2fvi + Vz(фо) ~2~	•

v -R	Л2 1 <?ш
sin a ' ai<P° С" a) “Jm- ^°]
Выражение (6) получено для штанги 1, пересекающей положительную)
полуось Ошг. Для получения выражения для штанги 2, пересекающей
положительную полуось Ошу, система координат Ошхуг была повернута йа
угол л/2 вокруг оси Ошх в отрицательном направлении.
В новой системе единичный вектор скорости потока v2 имеет проекции
vXa = vX1, Vy, = — l>2„ vz, = vw
Аналогично получены проекции вектора скорости для третьей и четвер¬
той штанг:
Vx, = vx„ Vy, = — vw vz, = — vZt,
vXt = VX„ v£ = y21,	vZt = — Vy,.
Подставив в формулу (6) соответствующие проекции вектора v, и сло¬
жив определенные таким образом моменты для каждой штанги, получим
[	z,	/?
= 2	= 1—	рхФо ~ Фо (Сп — Сп ctg a) х
ti=l	i	4
X [(tti — a-з) vv + (a2 + vz] + Cz Фоj Smq.
43

В результате проведенного расчета для <р0 = 1° максимальное значение
пропеллерного момента при угле атаки а = 0:
(Af^max ~ 0,033 г-см (плотность р= 12,6-Ю-14 г/см3).
Проекции аэродинамического момента, действующего йа спутник, на оси
системы OXYZ получаются суммированием соответствующих проекций
(1) -(4).
Значения суммарной силы аэродинамического сопротивления спутника,
рассчитанные по формуле X — 2 (£п sin а +	cos a) S3q, приведены на рис. 7.
з
Влиянием различных надстроек на корпусе спутника (антенны, приборы
и др.) пренебрегали. Как показали оценочные расчеты, вносимая при этом
погрешность не превышает 1 %.
МОМЕНТЫ ОТ СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ,
ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА СПУТНИК
В. В. ГРУДНИСТЫЙ, В. Ф. КАМЕКО, Ю. Т. РЕЗНИЧЕНКО,
Э.	И. ЯСКЕВИЧ
Одним из существенных возмущающих факторов, оказывающих влия¬
ние на ориентацию спутника «Космическая стрела», особенно в районе апо¬
гея орбиты, где стабилизирующий аэродинамический момент наиболее слаб,
является момент от солнечного давления. Величина этого момента Зависит
от параметров силового взаимодействия солнечной радиации с поверхностью
спутника, а также от взаимного расположения спутника и Солнца.
44
Рис. 7. Зависимость силы аэро¬
динамического сопротивления
спутника Х/д от угла атаки а
Вследствие того, что
, ч	RK	хх я
(ei,v)= — vv — <р0 + ух,	(e3,v)=vvx—Фо + Рх,
4	4
(e2,v) = -pz— ф0 + уя, (e4,v)=pz —Фо + ря,
имеем
2Як	2ЛК
«1 - а3 = 		— vv, _ а2 — а4 = 		— vz
З1па-/Ш	sintx-Z™
и окончательно
{- Сп - 4- - Сп ctg а) +
где vx = cos а.
При а = 20° М° х 0,0001g.

Определение суммарных характеристик силового взаимодействия сол¬
ее чной радиации с поверхностью спутника производилось путем интегри¬
рования по освещенной поверхности выражений для нормальной Рп и ка¬
сательной Рх составляющих силы солнечной радиации, действующей на
Рис. 1. Абсолютная и земная системы координат
Рис. 2. Земная и орбитальная системы координат
единичную площадку поверхности. Материалы, образующие наружное
покрытие спутника, имеют шероховатую поверхность, и приближенно можно
считать, что отражение света носит диффузный характер и подчиняется за¬
кону косинуса. В этом случае
Рп = 2 cos (n,S) [cos (n,S) + qc,
~ L zx	J	(1)
= 2 sin (n, S) cos (n, S) qc,
здесь n — нормаль к единичной площадке поверхности; S — вектор нап¬
равления на Солнце; qa = SI2c = 2,36-IO-7 ± 3%, (кГАм2) — скоростной
«солнечный» напор; S — поток энергии
фотонов; с — скорость света.
Для определения положения вектора
S (Sx, Sy, Sz) относительно спутника вво¬
дились следующие прямоугольные правые
системы координат.
1.	Абсолютная AXaYaZa (рис. 1) —
ось AZa совпадает с осью мира и на¬
правлена на Полярную звезду; ось АХа
направлена в точку весеннего равноден¬
ствия Y-
2.	Земная O^X^Y^Z^ (рис. 1) — ось
O3Z3 направлена из центра Земли <?з вдоль
оси вращения в сторону Северного полю¬
са; О3Х3 направлена в точку пересечения
гринвичского меридиана с экватором.
3.	Орбитальная O]X^Y0Za (рис. 2) —
OiZ0 направлена из центра Земли в точку
Oi —центр масс спутника; ось (?1Х0
лежит в плоскости орбиты и направлена
в сторону движения спутника.
Рис. 3. Коэффициенты нормальной
Сп и осевой- Сх сил и координата
центра давления Х^ спутника (зна¬
чения Сп и отнесены к А= 1,1-6.»®)
45

4.	Связанная OXYZ (рис. 3)— ось ОХ совпадает с осью симметрии спут¬
ника; ось OZ направлена вверх; в случае круговой орбиты соответственные
оси (например, OiX0 и OX, O^Yq и OY) систем OiX^Y0Z0 и OXYZ коллине¬
арны.
Положение вектора S в системе координат ЛХаУа2а для полночи эфе¬
меридного времени задается двумя углами — прямым восхождением а в
склонением б (см. рис. 1). Направляющие косинусы вектора S в этой систе¬
ме координат равны:
Sxa = cos б cos a, SY& = cos 6 sin a, 5za = sin6.
Направляющие косинусы вектора S в системе координат O3X3Y3Z3:
Sx3 = cos б cos (а—Qo), 5у3 = cos б sin (а—Qo), 5z3 = sin6,
где Qo =	— (N — 1) +w3 >3600 — гринвичское эфемеридное время;
So — истинное звездное время всемирной полночи; к = 0,00273791 — по¬
правка на разницу звездного и среднего солнечного времени; N — номер ча¬
сового пояса, относительно которого идет отсчет времени; t —поясное вре¬
мя; (оз — угловая скорость вращения Земли.
Направляющие косинусы вектора S в системе координат O^X^Y^Z^:
Sxa — cii*^x3 + <512*^у3 + 6i3*^z3, Sy„ = 621SX3 + s22^y3 + ^23^z3,
Sza = а31^Х3 4* бз2^У3 +/'333‘$2з,
где
бп = — cos (Qo + й) sin и — sin (Qo + Q) cos i cos u,
o12 = — sin (Qo + S2) sin и 4- cos (Qo + Q) cos i cos u,
б13 = sin i cos u,
o21 = sin (Qo + Q) sin i,
622	— cos (Qq 4” £^) sin i,
$23 ~~~ COS 14
631 = cos (Qo 4- Q) cos и — sin (Qo 4- Q) cos i sin u,
б32 = sin (Qo + Q) cos и 4- cos (Qo 4- Q) cos i sin u,
<з33 = sin i sin u;
£2 —долгота восходящего узла (от гринвического меридиана); i—наклоне¬
ние орбиты; и — аргумент широты спутника.
Направляющие косинусы вектора S в системе координат OXYZ:
Sx — PiiSx. 4- Ргг^у, 4" РЛ Sy = P2i*5_x0 4- Ргг^Уо 4" Згз^г,,
Sz =..P.3i‘^x0 4" Рз2*^у0 + Рзз^г»!
где
Pii = cos 0 cos <p,
P12 = cos 0 sin ф,
P13 = — sin 0,
p2i == sin ф sin 0 cos <p — cos cp sin ф,
p22 = sin cp sin 0 sin ф 4- cos ф cos ф,
p23 = sin ф sin 0,
P31 = sin ф sin ф 4- cos ф sin 0 cos ф,
Рзг = cos ф sin 0 sin ф — sin ф cos ф,
рзз = cos ф cos 0,
0, ф, Ф — углы тангажа, рыскания и крена соответственно.
46

Момент от силового воздействия солнечной радиации иредставлялся i
виде
м = — {Сп [гпх] + Сх [гтх]) Aqc,	(2;
где г — радиус-вектор центра давления из центра масс спутника; пх, тх —
единичные векторы суммарных нормальной и осевой сил соответственно;
А — характерная площадь.
Проекции векторов г и тх на оси системы координат OXYZ:
г [(-Xd — Хт); — Ут; —ZT],	тх [1; 0; 0],
где Хт, Ут, ZT —координаты центра масс спутника в системе OXYZ: Xd —
координата центра давления в системе OXYZ.
Вектор пх представлялся в виде
n, = [[», S]i]	_
1 sin (i, S) ’	( )
где i — единичный орт оси OX.
Раскрыв векторное произведение (3), получим
/0.	_ • iz _
n \ ’ 7i - s2x ’ 7i - s\ /
После подстановки значений г, пх, тх в (2) были получены проекции сум¬
марного момента от действия солнечной радиации относительно центра масс
на оси связанной системы координат OXYZ:
С
Mx = (YTSz — ZzSy) f п — Aqc,
71-^1
Му = Гсп (Xd - Хт) ■ + CxZTl Aqa,
L	Vl-51 J
Mz— Г Cn (Xd — XT) 	1 T1 Aqc,
L	71-51 J
где Cn и Cx—коэффициенты суммарных нормальной и осевой сил, которые
определялись интегрированием выражений (1) по освещенной поверхности
спутника.
Значения Сп, Сх и Xd в диапазоне углов атаки а = (i,S) = arccosSx =
= 0 -г-180° приведены на рис. 3.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ НЕЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ
ГИРОАЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОРИЕНТАЦИИ
В. И. ДРАНОВСКИЙ, В. Н. ЗИГУНОВ, Н. Г. НОВОСЕЛОВА, л. в. СОКОЛОВ
Особенностью создания пассивных систем орбитальной ориентации ис¬
кусственных спутников Земли является то, что для их отработки практиче¬
ски невозможно создать реальную физическую модель из-за малости удель¬
ных восстанавливающих и возмущающих моментов, действующих на спут¬
ник. Поэтому важное значение приобретает разработка математической мо¬
дели, достаточно точно отражающей реальные условия движения спутника
относительно центра масс при полете по орбите.
а

Системы координат и обозначения
При выводе уравнений движения относительно центра масс спутника,
оснащенного гироаэродинамической системой ориентации [1], используются
следующие правые ортогональные системы координат:
абсолютная система координат CXaY aZa с началом в центре С Земли,
ось Уа которой совпадает с осью вращения Земли, плоскость XaCZa явля¬
ется экваториальной плоскостью Земли, а ось Za направлена в точку весен¬
него равноденствия (рис. 1, а);
орбитальная система координат OXQY0Z0 с началом в центре масс спут¬
ника, ось Zo которой направлена по текущему радиус-вектору г, а оси Уо
и Хо параллельны соответственно бинормали и трансверсали к орбите
(рис. 1, а);
корпусная система координат OXKYKZK с началом в центре масс спут¬
ника, оси которой направлены по его главным центральным осям инерции
(рис. 1, б);
системы координат соответственно пер¬
вого и второго гиродемпферов OiXrlYrlZrl
и O2Xr2YT2ZT2 с началом в центре масс
гироскопов — оси УГ1 и Уг2 направлены
по вектору кинетического момента соот¬
ветствующего гироскопа, а оси Xri и Хг2
совпадают с осями вращения поплавка
(рис. 1, в).
Положение одной системы координат
относительно другой определяется углами
поворота: орбитальной системы относи¬
тельно абсолютной — углом наклона ор¬
биты к плоскости географического эква¬
тора i, аргументом широты и и долготой
восходящего узла орбиты Qo относитель¬
но точки весеннего равноденствия; кор¬
пусной системы относительно орбиталь¬
ной — углами 0 (тангажа), <р (крена), ф
(рыскания); систем гиродемпферов относи¬
тельно корпусной — углом поворота ст
вокруг оси Ук и углами отклонения поп-’
лавков (ро + pj), (— ро + р2) первого й
второго гиродемпферов соответственно от
оси Ук. Значение угла ст постоянно и для
гироаэродинамической системы ориента¬
ции принято равным 90°.
При разработке математической моде¬
ли в векторно-матричной форме приняты
следующие обозначения:
а)	индекс системы координат соответ¬
ствует индексу осей координат;
б)	осям координат присвоены номера:
оси X (с любым индексом) — 1, оси У (с лю¬
бым индексом) — 2, оси Z (с любым ин¬
дексом) — 3;
в)	вектор а с индексом b (аь) обознача¬
ет одностолбцовую матрицу из координат
вектора а в системе координат с индек-,
сом Ь;
г)	символом Тсъ обозначается ортого¬
нальная матрица перехода из системы ко¬
ординат с индексом Ъ в систему координат;
48
Рис. 1. Основные системы координат

с индексом с, так что имеет место равенство
ас = ^’cbabi
д) матрица, определяющая поворот на заданный угол относительно лю¬
бой оси системы координат, обозначается индексом произведения номера
оси, относительно которой производится поворот, на обозначение угла по¬
ворота. Например, матрица поворота на угол Ф относительно оси 1:
/10	0 \
Тю = I 0	cos Ф sin Ф I,
\0 — sin Ф cos Ф/
относительно оси 2:
(cos Ф 0 — зшФ\
0 1	0 I,
sin® 0 совФ /
относительно оси 3:
(cos Ф sin Ф 0\
— sin Ф cos Ф 0 I.
0	0	1/
При выводе уравнений используются следующие матрицы поворота:
Т/77	П"1	/71	ГП
2т 1 3i> 1 20, 1 1Ф, 1 Зф, l(Po+Pi), 1 К-Ро+РЩ 1 2о, ■* 2fio-
Матрицы перехода от одной системы координат к другой зависят от
выбранной последовательности углов поворота и определяются умножением
соответствующих матриц поворота. В данном случае используются следую¬
щие матрицы перехода:
от CXayaZa к	OXoYoZo : Го.а = Т^иТ3^Ггпа,
от OXoYoZo к	OXKYKZK'. Гц.о =
от OXKYKZK к <?iXrlyrlZrl: Тт1.к =
от OXKYKZK к O2Xr2yr2Zr2: Тгг.к = ^h-Po+p,)^®-
Известно, что для ортогональной матрицы обратная матрица равна транс¬
понированной, т. е. Тъс = У<* = Т„ь, а при транспонировании матрицы,
состоящей из нескольких матриц поворота, изменяется последовательность
умножаемых матриц.
Вследствие того, что при разработке конструкции ориентируемых искус¬
ственных спутников Земли компоновка спутника производится таким об¬
разом, чтобы строительные оси объекта совпадали с его главными централь¬
ными осями инерции с большой точностью, при выводе уравнений матрица
моментов инерции и обратная ей используются в следующем виде:
1-г— 0	0 \
/JxK 0	0 \	/ JxK	\
(/)= 0 JYk 0 ,	о -А- О
\ ° О Jz/	к I
О о -А-/
\	z* I
49

Вывод уравнении
При выводе уравнений гироаэродинамической системы ориентации при¬
няты следующие допущения: а) движение центра масс спутника не зависит
от его движения вокруг центра масс; б) конструкция спутника абсолютно
жесткая; в) справедлива прецессионная теория гироскопов; г) Земля имеет
сферическую форму.
Для вывода уравнений движения спутника, оснащенного пассивной
системой ориентации, используется метод А. Ю. Ишлинского [2], который
состоит в последовательном применении теоремы об изменении кинетичес¬
кого момента ко всей механической системе и к ее отдельным составным
частям.
Определим механическую систему в следующем составе: спутник и два
гиродемпфера. Все векторы выразим в проекциях на оси корпусной системы
координат. Вектор кинетического момента всей механической системы (LSK)
равен:
Lek — Ео.к + Lri.K 4" Lr2.K, L0.K = (/)<вк, Lri.K = Гк.нЕгь
/О\	/0 \
Ьга.к : 7’K.r2Lr2,	Lr4 I Hi I Lr2 = I H2 I
\0/	\0 /
где L0.k.— кинетический момент спутника; Lrl.K, Lra.K —кинетические мо¬
менты первого и второго гиродемпферов соответственно; <ок — угловая ско¬
рость вращения спутника; Hi, Н2—значения кинетических моментов ги¬
родемпферов.
Главный момент внешних сил Мо, действующих на спутник, состоит из
суммы следующих моментов: гравитационного Мгр, аэродинамического Ма,
магнитного момента Мм, момента от действия нескомпенсированного кине¬
тического момента М„, момента от утечки газа Мут, момента от солнечной
радиации Мс. В проекциях на оси OXKFKZK он равен:
М0.к — Мгр.к + ма.к 4" Мм.к 4- Мн.к 4“ Мут.к 4“ Мс.к.	(1)
Выражения внешних моментов приведены в следующем разделе.
Применив теорему об изменении кинетического момента ко всей меха¬
нической системе, получим уравнения объекта:
(/) <вк 4"	(Т’к.н.Ег!) 4* (^к.ггЕта) 4* (®к X Lek) = Мо.к.	(2)
UI	Uv
Учитывая, что модули векторов Lrl, Lr2 имеют постоянное значение и мат¬
рица Т2„ постоянная, локальные производные кинетического момента ги¬
родемпферов можно представить в следующем виде:
■^■(Т’к.пЕп) = —	а(ро+01)Ег1,
(Т’к.пЕгг) =	(3)
/0	0	о \
^atPo+Pi) = I 0 sin (Ро 4" Pl) cos (Ро 4" Pl) I,
\0 — cos (Ро 4-31) sin(Po4-Pi)/
/0	0	о \
Га(-ро+р2) = I 0 sin (— ро 4~ Рг) cos (— р0 4" Pa) I •
\0 — cos (— Ро 4- Рг) sin (— ро 4- Р2)/
Применив теорему об изменении кинетического момента к каждому ги¬
родемпферу (при этом векторы определяются через их проекции на оси сис¬
50

тем координат OiXrlYrlZT1 и O2Xr2Yr2Zr2):
dLpl	dLpo
—(<вг1 х Lrl) = Мг1, ——р (®г2 X Ьг2) = Мг2,
где <ог1, ®г2 — угловые скорости вращения систем координат гиродемпфе¬
ров, равные
• /32\
®п — ?г1.к®к 4* Pi> ®г2 = Т’гг.к^к 4" Рг, Pi — I О 11 Ра = [ О I >
\0/	\0/
МГ1, мг2 — главные моменты внешних сил, действующих на гиродемпферы,
которые состоят из демпфирующего момента и момента пружины.
Приняв, что демпфирующие моменты гиродемпферов пропорциональны
угловой скорости поплавков относительно корпуса, можно записать:
Мд.Г1 = ЛД1Р1, Мд.г2 =-	Ад2р2,
где ЛД1, Ад2 — коэффициенты демпфирования гиродемпферов.
Значения моментов от спиральных пружин можно представить в виде
суммы двух составляющих: моментов предварительного поджатия пружин
МП1> AfD2 и моментов, обусловленных жесткостью пружин, которые пропор¬
циональны углам отклонения поплавков: —ZcniPi, —^пгРг	и &пг —
коэффициенты жесткости пружин).
Таким образом, внешние моменты гиродемпферов относительно осей вра¬
щения поплавков имеют вид
= —	— ^nipi 4" Мni,	Мг2х — ^дгРг ^пгРг Ма2.
хт	dErl d42
Учитывая, что в данном случае локальные производные —= О,
уравнения движения гиродемпферов приобретают следующий вид:
/—	^д1Р1,— ^niPi 4~ 7ИП1\
(7’п.к®к + Р1)хЬг1=	о	|,
А	°	'
/	^-дгрг	^пгРг	А/ц2\
(?г2.к®к 4* Рг) X Ьг2 = 1	0	|.
\	о	/
Уравнения (2) — (4) составляют систему дифференциальных уравнений
математической модели гироаэродинамической системы ориентации. Эти
уравнения должны быть дополнены кинематическими соотношениями, кото¬
рые при принятой последовательности углов поворота корпусной системы
координат (0, ф, ф) определяются следующим образом:
/	0	\	/ф\	/0\
®к = ТзфГ 1<р I Э + со0рб 1 + Т’зф I 0 j + I О I >	($)
А о '	Аф'
где со0рб — угловая скорость орбитального вращения спутника.
Объединив уравнения (1) — (5), получим систему уравнений, характери¬
зующую движение спутника относительно центра масс. Дифференциальные
51

уравнения системы для программирования на ЭВМ удобно представить в
следующем виде:
= (J) 1 [(^^гаГаОо+р^Ьг! + 02^2а^'a(-p1)+p,)IJr2 — (®к X Lek) + Л/0.к],
•	/ COS ф — sin Ф 0\
/ • \ m	гг I sin ф COS ф „I
I 0 I - Тк<йк — ©орб, Тк - I	О I
'ijx	ysin ф tg ф cos ф tg ф 1 /
01 = ~п— (#iMzri — &П1Р1 + Мп1),
Д1
02 = 'Т	(-^2®Zr2	^П202 — Л/п2),	(6)
Д2
V = ©орб.
где v — истинная аномалия.
Внешние моменты, действующие на спутник
Гравитационный момент Мгр.к, следуя работе [31, можно представить в
следующем виде:
fi/zv.	Jyk) Тгз Тзз\
Мгр.к = АI ( Jxk Jzk) Тхэ 7зз I,	(7)
Wyk	Jxk) Т13 Т23'
где p. — гравитационная постоянная Земли; yi3, у23, Тзз — направляющие
косинусы матрицы Тк,0.
Расчет аэродинамических характеристик спутника любой конфигурации
рассмотрен в работе [4]. Если поверхность спутника представляет собой по¬
верхность тела вращения или близка к ней, то момент от аэродинамических
сил можно представить в виде
Ма.к = 2 |™in д |	ХеД-к')’	($)
где Ст (д) — скалярная величина коэффициента аэродинамического момента
в функции угла атаки d", eVK — единичный вектор линейной скорости спут¬
ника; ед.к — единичный вектор продольной оси спутника.
Вектор линейной скорости полета спутника в орбитальной системе коор¬
динат определяется формулой
v° = ет0 + (Г0.а©з + ©орб) х г0,	= реа>0 sin v,
где еГо — единичный вектор, направленный по радиус-вектору г0; ©3 — уг¬
ловая скорость вращения Земли; р — фокальной параметр орбиты; е —
эксцентриситет; ©0 —средняя угловая скорость орбитального вращения
спутника.
Магнитный момент Мм.к можно, учесть с помощью выражений, приведен¬
ных в работе [5].
Момент от утечки газа из контейнера при заданной негерметичности
спутника вводится в математическую модель как постоянный возмущающий
момент.
Что касается возмущений от внутренних подвижных частей, то практи¬
чески влиянием поступательно движущихся частей на ориентацию можно
пренебречь вследствие малости перемещающихся масс. В соответствии с
теоремой об изменении кинетического момента возмущающий момент, дей-
52

•ствующий на спутник вследствие наличия нескомпенсированного кинети¬
ческого Момента Нн к, имеет вид
dH
Мн. к —		h (Нн.к х ®к))	(9)
где первый член в правой части имеет инерционную природу, а второй член
■определяется гироскопической связью между кинетическим моментом и ско¬
ростью вращения спутника. Как правило, инерционный момент выра-
■жения (9) представляет собой малую величину, поэтому при рас¬
четах целесообразно учитывать только вторую составляющую нескомпен-
■сированного кинетического момента спутника.
Рис. 2. Подвижная солнечная система
координат
Рис. 3. Схема определения теневой части
орбиты
Момент от сил светового давления для спутника любой конфигурации
может быть вычислен аналогично аэродинамическому моменту, как это по¬
казано в работе 16]. Для спутника, поверхность которого обладает геомет¬
рической симметрией относительно продольной оси или близка к ней, мо¬
мент Мс.к можно представить в следующем виде:
М — ^С.ОСД <»С) I До \2 /ут	\
Мс-К~ c|sindc| ( Д рук.этхед.к),
где Ес.о —величина потока световой энергии Солнца на расстоянии 7?0 ор¬
биты Земли; с — скорость света; R — расстояние от центра масс Солнца
до центра масс спутника; Сл (бс) — величина коэффициента момента от дав¬
ления света в функции угла бе между направлением на Солнце и продоль¬
ной осью спутника; т — единичный вектор направления на Солнце.
Выражение (10), а также соотношения, полученные в работе [6], спра¬
ведливы только для полностью освещенных Солнцем орбит. Однако вслед¬
ствие прецессии орбиты спутника и движения Земли вокруг Солнца такие
орбиты не могут существовать длительное время. Поэтому необходимо оце¬
нить влияние тени Земли (при нахождении спутника в тени значение Мс.к
равно нулю).
Введем подвижную солнечную систему координат CX3Y3Z3, начало
которой совпадает с центром масс Земли, плоскость X3CZa является плос¬
костью эклиптики, а ось Z3 направлена от центра масс Земли на Солнце
(рис. 2). Матрица перехода из абсолютной системы координат в солнечную
согласно рис. 2 имеет вид
Га.а = Г2(тс
53

где _х —угол наклона плоскости эклиптики к земному экватору; ус.о —
начальный угол между осями Za и Z3; <ос — угловая скорость движения
Солнца по небесной сфере.
Матрица перехода из солнечной системы координат в корпусную опре¬
деляется как
ТК.э = ТК.ОТо.аТал-
Чтобы учесть влияние тени Земли, рассмотрим след тени Земли ABDEA
(рис. 3) на сфере радиуса, равного радиусу орбиты (СА = г). Примем, что
часть орбиты, находящаяся в тени, пропорциональна центральному углу ACD.
Проекция радиус-вектора этой части орбиты на ось Za имеет значение
rZ3 — Ъ. Значение Ъ определяется из треугольника АСОс.
СОг = Ь = /г1 2 3 4-
где 7?з ,— радиус Земли. Таким образом, значение Мс.к принимается рав¬
ным нулю при rZ3 > -- Ъ. Отметим, что гэ = Тд.о г0.
Полученная математическая нелинейная модель гироаэродинамической
системы ориентации отличается универсальностью и может быть применена
для исследования динамики спутника, оснащенного другими пассивными
системами ориентации, например гравитационными, магнитными. Пред¬
ставление модели в векторно-матричной форме обеспечивает простоту со¬
ставления программы для ЭВМ, так как могут использоваться стандартные
программы записи матриц поворота, умножения матриц и действия над
векторами. Опыт применения разработанной математической модели для
исследования динамики спутников «Космос-149» и «Космос-320» показал,
что модель позволяет достаточно хорошо учитывать реальные условия по¬
лета спутника.
ЛИТЕРАТУРА
1. В. С. Гладилин, В. И. Драновский,
В. Н. Зигунов, Ю. Д. Салтыков,
Л. В. Соколов. Гироаэродинамичес-
кая система ориентации спутника.—
Наст, сборник, стр. 25.
2. А. Ю. Ишлинский. К теории сложных
систем гироскопической стабилиза¬
ции.— Прикладная математика и ме¬
ханика, 1958, XXII, вып. 3.
3. В. В. Белецкий. Движение искусст¬
венного спутника относительно цент¬
ра масс. Изд-во «Наука», 1965.
4. В. В. Груднистый, В. Ф. Камеко,
Ю. Т. Резниченко, Э. П. Яскевич.
Аэродинамические характеристики,
спутника с аэродинамической систе¬
мой стабилизации.— Наст, сборник,
стр. 35.
5.	В. И. Драновский, В. Н. Зигунов,
Л. В. Соколов. Определение расчетной
схемы возмущений, действующих на
спутник в полете.— Наст, сборник,
стр. 55.
6.	В. В. Груднистый, В. Ф. Камеко,
Ю. Т. Резниченко, Э. П. Яскевич-
Моменты от солнечной радиации, дей¬
ствующие на спутник.— Наст, сбор¬
ник, стр. 44.
54

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ ВОЗМУЩЕНИЙ,
ДЕЙСТВУЮЩИХ НА СПУТНИК В ПОЛЕТЕ
В. И. ДРАНОВСКИЙ, В. Н. ЗИГУНОВ, л. в. СОКОЛОВ
Отличительной особенностью пассивных и полупассивных систем ориен¬
тации является сравнительно небольшая величина удельных восстанавлива¬
ющих моментов, поскольку для их создания используются силы взаимодей¬
ствия спутника с окружающей средой — аэродинамические, гравитацион¬
ные, магнитные и .др. Поэтому одной из основных проблем при разработке
таких систем является исследование действующих на спутник возмущающих
моментов и определение их зависимости от аргумента широты с целью
оценки влияния на точность ориентации резонансных свойств пассивных
систем ориентации. Кроме того, выявление возможности единообразной
записи внешних возмущающих моментов значительно облегчило бы иссле¬
дование динамики движения спутника относительно центра масс. В извест¬
ной авторам литературе анализ периодичности действия возмущающих мо¬
ментов практически отсутствует.
Во время полета на орбите на спутник действуют как внутренние, так и
внешние моменты, источниками которых являются аэродинамическое со¬
противление атмосферы, взаимодействие спутника с геомагнитным полем,
давление солнечной радиации, внутренние подвижные части, утечки газа
из корпуса и др. Но если внутренние возмущающие моменты можно устра¬
нить при конструировании спутника, то компенсация влияния внешних
моментов затруднена, так как само космическое пространство и его влияние
на поверхность спутника изучены сравнительно слабо.
В данной статье проводится анализ характера действия на спутник с
аэродинамическим стабилизатором основных внешних возмущающих момен¬
тов и выясняется возможность представления их в форме, удобной для
анализа динамики спутника.
Используемые в дальнейшем изложении абсолютная, орбитальная и
связанная со спутником корпусная системы координат определены в соответ¬
ствии с работой [1].
Возмущающий момент от геомагнитного поля пропорционален намагни¬
ченности спутника, характеризующейся магнитным моментом, и определя¬
ется выражением
Мм = МхН,	_(Ц
где М —магнитный момент спутника; Н—напряженность геомагнитного
ноля.
Аппаратура спутника может включать в себя как магнитно-твердое, так
и магнитно-мягкое железо. Магнитно-твердое железо совместно с намаг¬
ниченным им магнитно-мягким образует постоянное магнитное поле, кото¬
рое сохраняет неизменное направление относительно осей спутника, т. е.
составляющие магнитного момента Мхт, Мут, Mzt постоянны. Магнитно¬
мягкое железо не может иметь постоянного магнитного момента, так как
его величина зависит от внешнего намагничивающего поля.
Чтобы найти магнитный момент намагниченного тела конечных разме¬
ров, необходимо знать закон распределения внутри него интенсивности
намагничения (j) и взять интеграл по объему]
М = [jdV.	(2)
V
Решение этой задачи в настоящее время известно для очень ограничен¬
ного числа тел (шар, эллипсоид), которые при однородности материала и
внешнего поля намагничиваются однородно. Для тела сложной формы, ка¬
55

ким является спутник со всей его аппаратурой, в общем случае это решение-
невозможно. Однако геомагнитное поле в объеме спутника практически
является однородным, магнитная восприимчивость спутника как целого-
невелика, поэтому практически можно пренебречь степенью цеоднород ности
его намагничения и исходить из среднего значения вектора] для всего спут¬
ника.
При очень слабых полях, каким является магнитное поле Земли, намаг¬
ничение тела происходит в «области начального или обратимого намагниче¬
ния» [2], которая характеризуется тем, что в ней магнитная восприимчивость
%т не зависит от напряженности поля:
j = ХТН.	(3>
При сложной форме тела магнитная восприимчивость является тензором,
зависящим от магнитных свойств материала и формы самого тела. Тогда
составляющие магнитного момента от магнитно-мягкого железа спутника с.
учетом выражений (2), (3) имеют вид
=	(i,j=X,Y,Z)
j
или, учитывая, что объем V = const, а Ху не зависит от напряженности,
м1м = 2ад- (i, j = х, у, z),	(4>
i
дм
где К.^ =	= const — индукционные коэффициенты, зависящие от маг¬
нитной восприимчивости материала, расположения магнитно-мягкого же¬
леза в спутнике, формы и размеров спутника; Hj(j = X, Y, Z) — составля¬
ющие вектора напряженности геомагнитного поля.
Суммарный возмущающий момент от взаимодействия ферромагнитных
материалов с геомагнитным полем согласно формулам (1) и (4) определя¬
ется выражением
Мм = (мт + 2 К^н\ х Н (i, 7 = X, Y, Z),	(5>
i
из которого следует, что характер действия возмущающего момента Мм и
его зависимость от времени определяются соответствующей зависимостью
для вектора Н.
В первом приближении геомагнитное поле можно представить полем
магнитного диполя, ось которого проходит через центр Земли и наклонена
к земной оси вращения на угол х ~ 11,4° [3], причем погрешность такого
приближения на высотах > 200 км не превышает 12%.
Тогда напряженность Н геомагнитного поля будет определяться выра¬
жением [3]
/ Л/о \
Н = — grad [	sin <рм) ,	(6)
где Мз .— магнитный момент Земли (8,06-1025 ед. CGSM)', г —расстояние
от центра диполя по заданной точки; <рм —геомагнитная широта.
Если через гм обозначить угол наклона плоскости орбиты к плоскости
магнитного экватора, а через и0— угол между восходящими узлами орбиты
относительно геомагнитного и географического экваторов, то матрица пере¬
хода от магнитной системы координат OXMyMZM (начало в центре масс спут¬
ника, ось OZM направлена по его текущему радиус-вектору, а ось OYX
совпадает с проекцией вектора Н на плоскость местного горизонта) к
56

орбитальной получается следующей:
cos iM	sin iM cos (и -J- uo)
V1 — sin2 iM sin2 (и + uo)	Y1 — sin2 iM sin2 (u + ио)
7’0M=	sin iM cos (u + ио) 	cos tM	 .	(7)
УЧ — sin2 iM sin2 (и + uo) У1 — sin2 iM sin2 (u + uo)
0	0	1
Учитывая скорости вращения Земли и прецессии орбиты (Оз и сопр),
■имеем в соответствии с выражениями (6) и (7) следующие составляющие
!вектора Н в орбитальной системе координат:
М3
Нх, =	sin i„ cos (u + u0),
M3
HY, = -yi- C0S 4M,
2M3
Hz,=	— sin iM sin (u + u0),	(8)
iM = arccos {cos i cos x + sin i sin x cos [(Оз + ©пр) t + M,
( sinxsin [(Q3 + cd ) t + Xo] )
ий = arcsin 1	■.—■.	K	?■ ,
I	siniM	J
где t — текущее время; Xo — начальная долгота восходящего узла магнит¬
ного экватора относительно восходящего узла исходного витка орбиты.
Для круговых или почти круговых орбит и = ©0£, где ©0 — средняя орби¬
тальная скорость.
Из выражений (8) следует, что составляющие НХа и Hz, вектора Но яв¬
ляются периодическими функциями аргумента широты, а Ну, зависит толь¬
ко от угла гм, причем при низких орбитах, когда орбитальная угловая ско¬
рость соо £2з, для одного-двух витков можно считать iM = const.
В соответствии с этим возмущающий момент от взаимодействия ферромаг¬
нитных материалов и геомагнитного поля для низких орбит согласно форму¬
ле (5) тоже является периодической функцией аргумента широты и может
быть представлен в виде отрезка ряда Фурье с гармониками, кратными ар¬
гументу широты.
Вектор аэродинамической силы F определяется выражением
F = CFS-^f,	(9)
где Ср — коэффициент аэродинамической силы; S — характерная площадь
•спутника; р — плотность окружающей атмосферы; / — орт направления
действия аэродинамической силы.
Если центр давления не совпадает с центром масс спутника, то возникает
-аэродинамический момент, стремящийся совместить линию, проходящую
через центр масс и центр давления, с направлением скорости спутника от¬
носительно атмосферы.
Согласно выражению (9) аэродинамическая сила и соответственно аэро¬
динамический момент пропорциональны плотности атмосферы, а их зави¬
симость от аргумента широты (или, что то же, от времени) определяется ха¬
рактером соответствующей зависимости для плотности.
Данные, полученные по орбитам спутников [4, 5], показали, что плот¬
ность атмосферы на высотах полета ИСЗ тесно связана с колебаниями сол¬
нечной активности, значительно возрастая при наиболее активном Солнце.
Кроме того, экспериментально выявлены значительные суточные колебания
57

плотности с максимумом около 14 час местного времени и с минимумом около
4 час. Причем максимальный суточный эффект в период низкой солнечной
активности приходится на высоту 400 —500 км, в период же высокой актив¬
ности он перемещается на высоту 600—700 км.
Для высот, меньших 200 км при низкой активности Солнца и меньших
260 км при высокой активности Солнца, в первом приближении атмосферу
можно принять сферической с плотностью, изменяющейся с высотой по'
экспоненциальному закону [6, 7]
/ h — h \
р = рп ехр 	-jj—у ,	(10>
где рп — плотность в перигее; ha — высота перигея; h — текущая высота
орбиты; Н — высота однородной атмосферы (постоянная для небольшого
перепада высот).
Согласно работе [8], с точностью до членов второго порядка ё
h — hn = рё(1 — cos v);
тогда
р = pne~kekcos'1.
Здесь к = рё!Н‘, v — истинная аномалия; р — параметр орбиты; ё — экс¬
центриситет орбиты.
Таким образом, плотность р является периодической функцией истинной
аномалии v и может быть разложена в ряд Фурье с коэффициентами
л	л
а0 =	ek cos 4 dv — 21 о (А),	ап = ek cos v cos nv dv = 2In (к),
—те	—те
где 1п (к) — бесселевы функции мнимого аргумента;
р = рпе~к [Zo (А) + 2Zj (A) cos v + 212 (к) cos 2v + ...].	(11}
Учитывая, что истинная аномалия отличается от аргумента широты
только на аргумент перигея ип (v =и — ип), можно считать, что плотность
атмосферы, а следовательно, и аэродинамический возмущающий момент
являются 2л-периодическими функциями аргумента широты.
Однако для высот, больших 200—260 км, формула (10) уже неудовлет¬
ворительно представляет изменение плотности вдоль орбиты, так как она
не учитывает разницы между дневными и ночными значениями плотности.
Естественно, что для круговых и почти круговых орбит основное зна¬
чение имеет учет суточного эффекта.
В работе [4] получена эмпирическая формула для высот 200 км <; h <
< 700 км, учитывающая зависимость плотности атмосферы не только от вы¬
соты, но и от солнечной активности и времени суток:
р = Ро (А) Е20 [1 4- 0,19 (go.oossh —1,9) cos®^|-] ,	(12)
где
1g Ро (А) = — 16,021 — 0,001985/i + 6,363e~0’0Meh.
Здесь h — высота над поверхностью Земли, км\ Е2о — величина потока сол¬
нечного радиоизлучения на волне 20 см, выраженного в единицах 100 X
X 10~22вт/(м2-гц)', ф'—геоцентрическое угловое расстояние от оси симметрии
суточного эффекта до точки, в которой находится в данный момент спутник;
р0(А) — распределение плотности по высоте в ночное время (ф' = 180°)для
F20 = I-
В этой формуле предполагается, что атмосфера симметрична относитель¬
но некоторой оси, которая всегда направлена в точку с тем же склонением,
5В

что и склонение Солнца, но с прямым восхождением, большим прямого вос¬
хождения Солнца на некоторый угол т ~ 30°.
Если склонение и прямое восхождение Солнца обозначить соответственно
через бс и ас, то
cos ф' = cos (Q — ас — т) cos 6с cos и +
+ [sin i sin de — cos i sin (Q — ас — т) cos de] sin u.
В течение нескольких периодов обращения, особенно при низких орбитах,
углы О, ас, и de можно считать постоянными, поэтому после несложных
преобразований имеем
cos if' = A cos (и — и0),	(13)
где
А — У а2 + Ь2, а = cos (Q — ас — т) cos de,
b = sin i sin de — cos i sin (Q — ac — r)cos de, -4- = cosuo, -^- = sinuo.
A	A
Для вычисления cos® (ф'/2) можно воспользоваться соотношением
cos®-у- =	+ 1,5 cos ip' 4- 0,6 cos 2ф' + 0,1 cos Зф').	(14)
z io
Подставляя выражения (13) и (14) в формулу (12), получаем
р = р0 (Л) Ft0 {1 + 0,0594 (е°’0055/* — 1,9) [1 + 1,54 cos (и — и0) +
+ 0,6 cos 2 arccos [A cos (и — и®)] + 0,1 cos 3 arccos [A cos (u — u®)]]}.
Отсюда следует, что и при учете суточного эффекта плотность атмосферы и
соответственно аэродинамический момент являются 2л-периодическими
фукциями аргумента широты и могут быть представлены в виде отрезка
ряда Фурье.
Воздействие аэродинамических сил на спутник определяется его скоро¬
стью v0TH относительно окружающей атмосферы с учетом скорости вращения
атмосферы Земли va:
Voth = v — va.	(15)
Согласно работе [8], в предположении, что атмосфера жестко связана с
Землей, проекции вектора v0TH на оси орбитальной системы координат равны:
I’othZo =
УотнХо = ИХо — ^зг COS i,	(16)
<?ОтнУ0 = ^ЗГ sin i COS и.
Из выражений (16) следует, что захват верхней атмосферы вращающейся
Землей приводит к возникновению дополнительных составляющих отно¬
сительной скорости как по направлению полета, так и по нормали к плос¬
кости орбиты. Причем влияние захвата атмосферы на составляющую г;ОТнх0
для данной орбиты постоянно, а на г?отну0 переменно и изменяется пропор¬
ционально cos и, т. е. изменяется с периодом, равным периоду обращения
спутника по орбите. Составляющая гОТну0, которая максимальна на экваторе
(и = 0) и равна нулю при и = 90°, может вызвать ошибки в ориентации по
крену и рысканию.
У спутников с аэродинамической стабилизацией гОтнуо вызывает перио¬
дическую ошибку в ориентации по рысканию с амплитудой
Q3r sin i
Фа = arctg	77		 COS и.
VX„ — ^Зг соэ 1
69

Так, для г = 6700 км = const и i = 49° фа = 2°,82 cos и, т. е. возмущающий-
момент от захвата атмосферы тоже есть периодическая функция аргумента
широты.
। Одним из существенных возмущающих моментов, особенно на высотах,
больших 700 км, является момент от сил светового давления. Для спутника
Земли можно считать, что направление солнечного излучения всегда парал¬
лельно линии, соединяющей центры Солнца и Земли. Давление солнечного
излучения на расстоянии R от центра Солнца
р 	 На / Яо \2
где Ео — 1,39- 10е эрг/(см2-сек)—величина световой энергии Солнца на рас¬
стоянии радиуса 7?0 орбиты Земли; с — скорость света.
Согласно работе [9], силы светового давления Fn и Fo, действующие н»
тело, ограниченное соответственно полностью поглощающей и полностькх
отражающей поверхностями, имеют следующие выражения:
Fn = — Рст (т'n)	Fo = — 2РС § п(т-п)2<75.	(17)-
S,	S,
Здесь п — единичный вектор внешней нормали в каждой точке поверхноств
тела; т — единичный вектор, противоположный направлению светового
потока; 51 — освещенная часть поверхности спутника, т. е. та часть, где-
косинус угла падения т, п 0.
Тогда сила, действующая на спутник, ограниченный поверхностью с
произвольным коэффициентом отражения е, будет
Fc = (1 — е) Fn + eF0.
Из выражения (17) следует, что силы светового давления зависят как от
параметров поверхности тела, так и от его ориентации относительно Солнца.
Их вычисление в общем виде довольно затруднительно и требует конкрети¬
зации формы тела. В случае полного поглощения выражение силы зна¬
чительно упрощается:
Fn = - Рс52т,	(18>
где S2 — площадь проекции освещенной части поверхности спутника на.
плоскость, перпендикулярную к световому потоку.
Величину же силы Fo приходится вычислять прямым интегрированием.
В этом случае целесообразно разбить поверхность спутника на участки,
имеющие типовые поверхности (сфера, цилиндр, пластина и др.), для кото¬
рых прямое интегрирование производится сравнительно просто [9]. В соот¬
ветствии с этим момент силы светового давления относительно центра масс
можно представить в виде
Mc = 21ixFci,	(19).
г
где lf — радиус-вектор, направленный из центра масс спутника к центру
давления i-ro участка поверхности ИСЗ; Fc. — вектор силы светового дав¬
ления, действующей на г-й участок поверхности спутника.
Величины возмущающих моментов, действующих на спутник по каждой
из его осей, зависят прежде всего от величины угла ус между плоскостью
орбиты и направлением на Солнце т. С течением времени вследствие движе¬
ния Земли вокруг Солнца и прецессии орбиты этот угол изменяется, соответ¬
ственно изменяются и величины возмущающих моментов. Предполагаем,
что движение Земли вокруг Солнца происходит по круговой орбите с по¬
стоянной угловой скоростью <вс.
60

Если начальное значение долготы восходящего узла относительно точки
весеннего равноденствия обозначить через й0, начальное угловое расстояние
Солнца в плоскости эклиптики от точки весеннего равноденствия — через
•у0, а угол между плоскостью эклиптики и плоскостью экватора — через ц,
то направляющие косинусы орта т относительно оси О]¥0, перпендикуляр¬
ной к плоскости орбиты, имеют следующие выражения:
Р13 =ч— cos i cos ц cos (£20 — соПрО sin (<acZ — То) — sin i sin ц sin (cocZ — To) —
— cos i sin (Qo — conpi) cos (cocZ — To),
p23 = sin i cos iq cos (Qo — “npO sin (<dcZ — To) — cos z sin ц sin (wc< — To) +
4- sin i sin (Qo — ®npZ) cos (coc£ — To),	(20)
₽зз = — cos ц sin (Qo — “npO sin (act — To) + cos (Qo — “nP0 cos (cocZ — To)- -
Отсюда искомый угол между ортом т и плоскостью орбиты
Тс = arcsin р23
или
Тс = arcsin [sin i cos ц cos (Qo — ®npO sin (wci — To) — cos i sin x sin (cocZ — To) +
+ sin i sin (Qo — cOnpZ) cos (a>ct — To)]-	(21)
Для упрощения оценки зависимости момента Мс от аргумента широты
примем, что спутник ориентирован относительно орбитальной системы ко¬
ординат так, что углы ориентации ф, 0 и <р можно принять равными нулю,
и, кроме того, спутник обладает геометрической и динамической симметрией
относительно продольной оси.
Тогда действие возмущающего момента Мс полностью определяется за¬
коном изменения вектора давления солнечного излучения Рс.о. Его проекции
в орбитальной системе/ координат имеют вид
—	р13 cos и Рзз sin и
Рс.о =Рс — Ргз •	(22)
—	р13 sin и — р33 cos и
Для одного или нескольких витков косинусы р13, р23, Рзз согласно фор¬
муле (20) можно считать постоянными, поэтому при полностью солнечной
орбите составляющая по оси тангажа постоянна, а составляющие по осям
крена и рыскания являются периодическими функциями аргумента широты.
Учитывая, что р23 = sin ус, а 1^Р?з + Рзз = cos Тс, выражения составляющих
вектора Рс 0 можно упростить:
Рс.ох = Рс cos ус sin (и — По),
Рс.оу = — Рс sin Тс,	(23)
Pc.oz = — Рс cos Тс cos (и — ис0),
где Uq = arctg — сдвиг по фазе,
рзэ
Но полностью солнечные орбиты вследствие прецессии орбиты и движе¬
ния Земли вокруг Солнца не могут существовать длительное время, поэтому
большинство орбит имеет теневые участки. В этом случае составляющие
возмущающего момента от давления света приобретают прерывистый харак¬
тер и являются разрывными кусочно-гладкими 2л-периодическими функ-
61

циями аргумента широты по всем трем осям, т. е. момент Мс тоже может быть
представлен в виде отрезка ряда Фурье с гармониками, кратными аргументу
широты.
Составляющие гравитационного возмущающего момента Мгр могут быть
вычислены по формулам, приведенным в работе [10]:
■Мгр.х =	— Iy) ®2зазз>
•Л^гр.у == (lx Iz) ®13^331	(24)
•^rp.z = -yr (Iy — lx) Л1загз-
Здесь p, — гравитационная постоянная Земли; lx, Iy, Iz — моменты инер¬
ции спутника; а1Э, а23, а33 — направляющие косинусы матрицы перехода из
орбитальной в связанную со спутником систему координат:
а13 = — sin 6,	а23 = sin ф cos 0,	а33 = cos ф cos 0.
При точной ориентации (ф = ф = 0 = 0) согласно выражениям (24)
все составляющие момента Мгр. равны нулю. Но спутник с аэростабилиза¬
тором при точной ориентации находится в состоянии неустойчивого грави¬
тационного равновесия, и поэтому при углах ориентации, отличных от нуля,
жесткость аэродинамического стабилизирующего момента уменьшается на
величину жесткости гравитационного момента.
Периодичность гравитационного момента можно не анализировать, по¬
скольку его составляющие достаточно точно учитываются в уравнениях дви¬
жения.
Таким образом, все основные внешние возмущающие моменты являются
2л-периодическими функциями аргумента широты и могут быть представле¬
ны в виде отрезков ряда Фурье. Поэтому, учитывая, что внутренние возму¬
щающие моменты всегда можно свести к минимуму или полностью компен¬
сировать с помощью определенных конструкторских приемов, суммарный
возмущающий момент может быть также представлен отрезком ряда Фурье
с гармониками, кратными аргументу широты:
Мх = dn + d12 cos ut + di3 sin ut + cos 2ut -f- d15 sin 2ut +	...,
My = d2l + d22 cos ut + d23 sin ut + d24 cos 2ut + d26 sin 2ut +	...,	(25)
Mz = d3i + <^32 cos ut + d33 sin ut d3l cos 2ut Д- d36 sin 2ut +	...,
где Mx, My, Ml — составляющие суммарного возмущающего момента
относительно осей спутника; dtj (i = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3...) — коэффициенты
Фурье.
Возможность такого представления МЕ существенно упрощает исследо¬
вание динамики спутника, так как позволяет, не рассматривая механизма
действия каждого внешнего возмущающего момента, представлять их сум¬
му в правой части уравнений движения в виде суммы гармоник ряда Фурье
с частотой, кратной орбитальной. Причем оценки величин возмущающих
моментов показывают, что достаточно двух-трех первых гармоник. Кроме
того, это дает возможность сразу оценить по амплитудно-частотной харак¬
теристике степень влияния резонансных свойств системы ориентации на точ¬
ность ориентации в установившемся режиме работы.
Для уменьшения влияния резонансных свойств система ориентации, ес¬
тественно, не должна иметь собственных частот, кратных орбитальной угло¬
вой скорости.
Представление суммарного возмущающего момента в форме, предложен¬
ной в настоящей статье, было использовано при определении характеристик
62

гироаэродинамической системы ориентации на этапе выбора проектных
параметров спутника «Космическая стрела». Дальнейшее проектирование
системы ориентации, проведенное при детальном учете возмущающих момен¬
тов, показало, что изложенная выше расчетная схема возмущений вполне
удовлетворяет практике инженерного проектирования гироаэродинамичес¬
кой или другой подобной системы ориентации.
ЛИТЕРАТУРА
1.	В. И. Драновский, В. Я. Зигунов,
Н. Г. Новоселова, Л. В. Соколов.
Математическая нелинейная модель
гироаэродинамической системы ори¬
ентации.—Наст. сборник, стр. 47.
2.	И. И. Кифер. Испытания ферромаг¬
нитных материалов. Госэнергоиэдат,
1962.
3.	В. М. Яновский. Земной магнетизм,
1. Изд-во ЛГУ, 1964.
4.	Л. Дж. Яккиа. Модель атмосферы с пе¬
ременной плотностью, построенная по
торможению спутников. — В сб. «Ис¬
следование верхней’ атмосферы с по¬
мощью ракет и спутников». ИЛ, 1961.
5.	М. Я. Маров. О динамическом харак¬
тере плотности атмосферы на высотах
200—300 км.— В сб. «Исследования
космического пространства». Изд-во
«Наука», 1965.
6.	Околоземное] космическое простран¬
ство. Под ред. Ф. С. Джонсона. Изд-
' во «Мир», 1966.
7.	Д. Кинг-Хили. Теория орбит искус¬
ственных спутников в атмосфере. Изд-
во «Мир», 1966.
8.	П. Е. Эльясберг. Введение в теорию
полета искусственных спутников Зем¬
ли. Изд-во «Наука», 1965.
9.	А. А. Карымов. Определение сил и
моментов сил светового давления, дей¬
ствующих на тело при движении в кос¬
мическом пространстве.— Приклад¬
ная математика и механика, 1962,
XXVI, вып. 5.
10.	В. В. Белецкий. Движение искусст¬
венного спутника относительно цент¬
ра масс. Изд-во «Наука», 1965.
ОСОБЕННОСТИ ЛИБРАЦИОННОГО РЕЖИМА
И РАСЧЕТА ТОЧНОСТИ
ГИРОАЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОРИЕНТАЦИИ
В. С. ГЛАДИЛИН, В. И. ДРАНОВСКИЙ, В. Н. ЗИГУНОВ,
Н. Г. НОВОСЕЛОВА, Л. В. СОКОЛОВ
Гироаэродинамическая система ориентации относится к классу систем
орбитальной ориентации, в которой стабилизирующие моменты по тангажу
и рысканию создаются аэродинамическими силами, а стабилизация спутни¬
ка по крену и демпфирование колебаний спутника по трем осям осущест¬
вляются двумя гиродемпферами [1].
В общем случае движение спутника относительно центра масс описывает¬
ся нелинейной математической моделью [2]. Однако при малых угловых
отклонениях спутника (в пределах 15—20°) от заданного ориентирован¬
ного положения уравнения движения могут быть линеаризованы, что
значительно упрощает исследование динамики спутника в режиме коле¬
баний.
Линеаризацию целесообразно производить в окрестности частного реше¬
ния, соответствующего ориентированному положению спутника, при
котором все переменные равны нулю, кроме скорости его орбитального
вращения.
Введя безразмерное время т = <o0Z, где <оо — средняя орбитальная угло¬
вая скорость спутника, линеаризованные уравнения гироаэродинамической
системы ориентации можно представить в следующем виде:
63

^_,й0(й+fi -
_^_ОО83ф1 + Р1)_з(^)Ф + ^,
<K - fi - [3	+77]9+•
й“=_ nz‘_ 005 0 (й+* +
Hy	^^7	^v7u
+ -j—— sin б (Pi + 0г)			2 Ф +   5-,
JZK(0»	Лк“о	JZK<og
ф’ = Пхк — ф, 6* = Пук, ф* = nZK + ф,	(1)
A. Hy . HY	[ #v<oft + ХП1 \ Hx	ДМЙ1 .
01	p ^Xk Sin 0-| nZK COS б I 	-jy——	 |	Pi - p	TIYk “h ts „	,
\	кя,шо	J KH1	КД1“о
.. Hy . Hy	/ яушо + Knl \ n Hx	ДМП
k = ~к~ Пхк sin 6 + ~k~ nzK cos °- ( kT^, )^2 + ~к~ Пук ~	•
Д1	Д1	\ Д1 ° J	Д1	Д» u
Здесь обозначения соответствуют обозначениям, приведенным в работе [2].
При этом принято, что в системе ориентации используется симметричная
схема расположения гиродемпферов, параметры которых равны, т. е.
^Д1 = ^д., ЯП1 = ЯП„ Нг = Н2, Ях = Ях sin 0О, ЯГ=ЯХ cos 0О,
Л7П1 = Ях®0 + ДМП1, -ЛТд, = Их^о + ДЛ7П1.
Кроме того, производные по т обозначены звездочкой; через Яау, KaZ
•обозначены коэффициенты аэродинамической жесткости;
С0Хк	шУк — “о	“ZK
Пхк = — ’ Пук = —’ nzK = — ’
Мвх, Mby, MBZ—осевые составляющие суммарного возмущающего момента.
Для увеличения восстанавливающего момента по крену оси поплавков
на спутнике устанавливаются параллельно оси рыскания, т. е. угол о = 90°.
Введя в линеаризованных уравнениях новые переменные, равные сумме
и разности углов отклонения поплавков гиродемпферов 03 = 0Х + 02 и
04 = 0Х — 02, получим две независимые системы уравнений для канала тан¬
гажа (третьего порядка) и для каналов крена — рыскания (пятого порядка).
Значения коэффициентов аэродинамической жесткости могут быть опре¬
делены при линеаризации общего выражения аэродинамического момента,
действующего на спутник. Однако при этом необходимо учесть, что аэроди¬
намические силы создают не только стабилизирующие, но и возмущающие
моменты, обусловленные допусками на геометрическую форму аэростабили¬
затора, вращением атмосферы Земли и эллиптичностью орбиты и завися¬
щие от следующих параметров:
Д6, Дф — углы отклонения продольной оси аэростабилизатора от продоль¬
ной оси спутника в плоскостях тангажа и рыскания;
Д6', Дф' — аналогичные углы отклонения продольной оси конуса аэро¬
стабилизатора от его продольной оси;
Дер — угол поворота конуса аэростабилизатора вокруг его продольной
оси;
фа — отклонение вектора набегающего потока от плоскости орбиты
вследствие вращения атмосферы Земли;
164

6 — отклонение вектора набегающего потока в плоскости орбиты
вследствие эллиптичности орбиты.
Значения углов фаи6 в первом приближении определяются выражениями
шз
фа = — (1 — 2е cos v) sin i cos и, й = — esinv, v = u — un, (2)
(Oo
?де ci>3 — угловая скорость вращения Земли; <оо — средняя угловая скорость
эрбитального вращения спутника; е — эксцентриситет орбиты; i — угол
гаклона орбиты к плоскости географического экватора; v — истинная ано¬
малия; и — аргумент широты; ип — угол между перигеем и точкой восходя-
цего узла орбиты.
Таким образом, аэродинамический момент можно представить как функ¬
цию следующих параметров:
Ма.к = /(ф, 0, ф, Аф, А0, Дер, Аф', Д0', фа, S).
Произведя разложение этого выражения в ряд Маклорена и ограничив¬
шись вторым приближением в канале крена и первым приближением в ка¬
налах тангажа и рыскания, получим формулы составляющих аэродинами-
аеского момента, действующих по крену, тангажу и рысканию;
дМ„Та	дМ -г	дМ-т-.
Мхк = ад<р Д(р + эдфэе.Дф0 + .
6Д0Эф•Д0Ф + ЭД0'Эф Д0'11’ +
, ^^аХк д.|,,д । ^^аХк ,,, до , $^аХк	/qx
+ Wae'zM’0 + WA6^ A0 + “WdM’’	(3)
пл	дМлУк Д , 9Л^аУк да , 9Л^аУк дд, , 9Л^аУк А
МаУк = —5Q—0 + -5дд-Д0+-5ду-Д0 + —аё—о,
dM&ZK	^^aZK д , , । $^aZK ah
+ "эдф" "W
где члены разложения с нулевыми значениями коэффициентов исключены.
Необходимость учитывать второе приближение в разложении аэродинами¬
ческого момента по крену вызвана тем, что коэффициенты первого и второго
приближений соизмеримы.
Так как рассматриваемый спутник симметричен относительно продольной
оси, а аэродинамический момент определяется в основном аэростабилизато¬
ром, коэффициенты разложения можно объединить следующим образом;
д^аУк _ dMaZK _	дА/аУк _	dZHaZK _ ЭМаук   3MaZK .
бе — эф — эб — Эфа - аде ~ адф —	Ла’
9Л/аУк _ dMaZK _ v’
ЭД0' ЭДф'	а’
аЛ/аХк _ дМаХк _ ЗЛ^аХк _ дМаХк _ т,	/л
адф-ае	—	адеаф	ааэдф	Эфааде	ь	'
дМаХк	_	aAfaXK _ дМаХк _ дМаХк _ «■'
адф'ае — аде'аф абадф' афааде' 11
^ахк	_	„
ад<₽	“	Лф-
При этом значения коэффициентов аэродинамической жесткости равны:
KaY = 1^ = Ка.
Составляющие аэродинамического момента по крену, определяемые
произведением двух углов, характеризуют перекрестные связи каналов и
при расчете точности гироаэродинамической системы ориентации обычно вы¬
числяются после расчета ошибок ориентации по тангажу и рысканию.
3 Космическая стрела
66

Как видно из уравнений (1) с учетом выражений (3), (4), значения
Ч|5а, 6, Д9, Д9', Дгр, Дф' составляют ошибки ориентации, величина которых
не зависит от изменений аэродинамической жесткости. На рис. 1 приведены
ошибки ориентации спутника «Космическая стрела», вызванные наличием
углов фа и б при двух значениях аэродинамической жесткости (Ка = 18;
28 Г’см!рад). Углы отклонения объекта по тангажу близки к расчетному
значению угла б, а по рысканию — к расчетному значению углафа. Наиболь¬
шее влияние оказывает вращение атмосферы Земли, создающее ошибку 2, 6°.
Для небольшой разницы высот апогея и перигея орбиты (до 100 км)
коэффициенты аэродинамического момента, определяемые выражением (4),
при сферической модели атмосферы могут быть представлены рядом Фурье
13]; например, аэродинамическая жесткость
Ка = —(/0 + 2/i cos v + 2/2 cos 2v + .. -),	(5)
ре
где Ка — аэродинамическая жесткость в перигее; /0, 1г, /2 — функции
Бесселя мнимого аргумента; Н — высота слоя однородной атмосферы.
Аналогичные выражения могут быть записаны и для других коэффициен¬
тов аэродинамического момента (4) с тем отличием, что вместо Ка подстав¬
ляются значения рассматриваемого коэффициента аэродинамического мо¬
мента в перигее (Ка, Klt Кг).
Вследствие суточных вариаций плотности атмосферы коэффициенты
аэродинамического момента являются переменными даже на круговых ор¬
битах. Но для круговых орбит высотой ниже 250 км при большой активности
Солнца и ниже 200 км при малой активности суточные вариации плотности
атмосферы малы, и коэффициенты аэродинамического момента для- этих ор¬
бит в первом приближении могут быть приняты постоянными.
Кроме того, вследствие аэродинамического торможения, испытываемого-
спутником при полете по орбите, высота апогея уменьшается быстрее, чем
высота перигея, что приводит к почти круговым орбитам на малой высоте
полета, а значит, и к постоянным коэффициентам аэродинамического момента.
Внешние возмущающие моменты от взаимодействия магнитно-мягкого-
и магнитно-твердого железа спутника с геомагнитным полем и от солнеч¬
ного давления вводятся в линеаризованные уравнения в виде ряда Фурье
66
Рис. 1. Ошибки ориентации спутника, вызванные вращением атмосферы Земли
и эллиптичностью орбиты

13]. При этом достаточно ограничиться двумя-тремя гармониками, посколь¬
ку коэффициенты ряда быстро убывают.
Возмущающий момент от нескомпенсированного кинетического момента
Н„к определяется выражением
Мн.к = Нн к х <ок.	(6)
При малых колебаниях спутника относительно орбитальной системы коор¬
динат в режиме аэродинамической стабилизации значения его угловых ско¬
ростей (ок значительно меньше орбитальной скорости вращения спутника.
Поэтому момент (6) с учетом взаимодействия нескомпенсированного кине¬
тического момента только со средней орбитальной угловой скоростью <о0
Мн.к = Нн.к X <л»о
■можно считать постоянным.
Моменты АМП1, АМП2 определяются допусками на параметры гиродемп¬
фера: отклонением веса гиромоторов, нестабильностью их оборотов, неточно¬
стью выставки векторов кинетических моментов относительно базы, переко¬
сом базы при установке ее на объекте, отклонением расчетного значения ор¬
битальной скорости от реального. При расчете этих моментов учитывается
влияние всех указанных факторов и определяются среднеквадратичные зна¬
чения отклонений моментов предварительного поджатия пружин гиродемп-
■феров, которые вводятся в уравнения (1) как постоянные (ДМП1, ДМП2).
Таким образом, основные возмущения, действующие на спутник, оказа¬
лось возможным представить постоянными либо периодическими. Вследствие
итого движение спутника относительно центра масс под действием внешних
моментов можно рассматривать как режим установившихся колебаний.
Выбор параметров спутника в этом режиме обусловлен прежде всего обе-
•спечением заданной точности ориентации при условии сохранения устой¬
чивости его движения относительно центра масс. Условия устойчивости при
постоянном значении коэффициента аэродинамической жесткости Ка и угле
<о = 90° определяются из (1) по годографам Михайлова или критерию Гурвица:
2Яусо0 + 4соа (JyK — Jzk)	0,
Кл -|- Зо>0 {JХк — JZk) > 0»	(7)
Аа + tt»o (Jyk — JХк) + 2/7уСОо 0,
ЯЛ>0,	Ях>0,	Яу>0.
При движении спутника по эллиптической орбите и при учете суточных
вариаций плотности атмосферы коэффициент аэродинамической жесткости
■становится периодической функцией времени, в связи с чем возникает опас¬
ность параметрического самовозбуждения колебаний спутника. В этом слу¬
чае устойчивость движения спутника относительно центра масс необходимо
определять по линеаризованным уравнениям (1) с переменными коэффициен¬
тами аэродинамической жесткости (5).
Для определения области неустойчивости можно применить, например,
Теорию Флоке [4] при численном решении системы уравнений (1) на ЭВМ
либо исследовать уравнения (1) на аналоговой модели. В соответствии с [5]
области неустойчивости в плоскости параметров е и Ка представляют собой
отдельные зоны с узкими областями устойчивости между ними. Использо¬
вание этих узких областей устойчивости практически невозможно из-за
очень высоких требований к допускам на параметры орбиты и системы
ориентации. Поэтому при проектировании систем ориентации типа гироаэро¬
динамической системы выбор орбит целесообразно производить в области
устойчивости, находящейся ниже огибающей вершин зон неустойчивости.
Для спутника «Космическая стрела» эти огибающие, определенные на мо¬
делирующей установке для значений КЯ1 = 4000; 8000; 16 000 Г-см-сек,
Я
3*

Рис. 2. Границы устойчивости системы
ориентации для параметров спутника
«Космическая стрела»
J хк = 4,6*10® Г»см-сек2, JyK = 19*10® Г-см-сек\ JzK = 18-10® Г-см-сек*,
показаны на рис. 2.' Каждая точка на плоскости параметров е и Ка соответ¬
ствует определенной орбите. На этом же рисунке нанесена область парамет¬
ров е и Ка для возможных орбит рассматриваемого спутника при плот¬
ности атмосферы, соответствующей наименьшей активности Солнца (модель
№ 1 CIRA) и наивысшей высоте перигея hn = 270 км, т. е. для наиболее не¬
благоприятных условий с точки зрения величины стабилизирующего мо¬
мента. Из рисунка видно, что эта область целиком находится внутри обла¬
сти устойчивости, т. е. движение спутника при принятых параметрах ор¬
биты и системы ориентации устойчиво.
При этом запас по устойчивости тем
больше, чем больше величина аэроди¬
намической жесткости, особенно на
круговых орбитах (е = 0). Небольшая
зона неустойчивости в начале оси абс¬
цисс обусловлена наличием дестаби¬
лизирующего гравитационного момента
по оси тангажа, величина которого для
спутника «Космическая стрела» в соот¬
ветствии со вторым выражением (7)
равна примерно 6 Г-см1рад.
Следует отметить, что на рис. 2 на¬
несены границы устойчивости, рассчи¬
танные только по уравнениям движения
по тангажу, так как для уравнений
движения по крену — рысканию при
К а >■ 0 граница устойчивости значи¬
тельно выше. Поскольку условия ус¬
тойчивости для системы ориентации
выполняются на всех орбитах (см.
рис. 2), то основным при выборе
параметров гироаэродинамической системы ориентации является обеспече¬
ние заданной точности.
В общем случае при оценке точности требуется определить значения па¬
раметров системы ориентации, при которых углы колебаний спутника от¬
носительно осей орбитальной системы координат под действием максималь¬
но возможных внешних возмущающих моментов не переходили бы задан¬
ные пределы. При этом задача минимизации ошибок ориентации из-за на¬
личия большого количества аргументов (к которым относятся параметры
объекта, аэростабилизатора, гиродемпферов, орбиты и величины внешних
возмущающих моментов) является довольно сложной.
Ниже описывается один из возможных методов расчета точности, исполь¬
зуемый при выборе параметров гироаэродинамической системы ориентации.
Как указывалось выше, в установившемся режиме движение спутника от¬
носительно центра масс определяется только действием внешних возмущаю¬
щих моментов, являющихся периодическими функциями аргумента широты.
Это позволяет производить расчет точности по амплитудно-частотным ха¬
рактеристикам системы ориентации, определяемым из уравнений (1). При¬
чем значения амплитудно-частотных характеристик при переменном и по¬
стоянном значениях аэродинамической жесткости почти совпадают начиная,
как это видно из рис. 3, с некоторого значения Ка,, соответствующего соб¬
ственной частоте спутника, равной 4ш0. На этом рисунке нанесены значения
л	/ 0 <р I
А/ амплитудно-частотных характеристик системы ориентации (	I,
\ У	XI
рассматриваемого спутника с постоянными коэффициен¬
тами аэродинамической жесткости (штриховые линии) и переменными коэффи-
68

циептами (сплошные линии) при частоте внешних возмущающих моментов
<о = <оо, <о = 2ш0 и коэффициента демпфирования Кл = 8000. Поэтому
при выборе параметров аэростабилизатора желательно обеспечить мини¬
мальное значение аэродинамической жесткости
rrmin туг
Аа
Исследование зависимостей амплитудно-частотных характеристик на
основных частотах <оо и 2ш0 от параметров гидродемпфера показывает, что
имеются области параметров, где система ориентации мало чувствительна
к их изменению. На рис. 4 и 5 приведены зависимости значения At амплитуд¬
но-частотных характеристик при ш = ш0, со = 2ш0 от основных параметров
гиродемпфера для «Космической стрелы» при постоянном значении аэроди¬
намической жесткости, из которых следует, что при ^v^> 6000 Г-см-сек,
4000 Г-см-сек < Нх < 6000 Г-см-сек, КЯ1 6000 Г-см-сек амплитудно-ча¬
стотные характеристики системы меняются мало. Вследствие этого выбор
параметров системы ориентации в большей степени определяется конструк¬
тивными особенностями элементов системы при условии, что значения па¬
раметров задаются в определенных пределах.
Таким образом, для спутника с гироаэродинамической системой ориен¬
тации может быть рекомендована следующая последовательность расчета
точности.
1.	Рассчитываются значения амплитудно-частотных характеристик на
частотах <о = 0, <оо, 2ш0, 3<оо (обычно достаточно ограничиться двумя гармо¬
никами). Если А™1П К й1, то амплитудно-частотные характеристики опре¬
деляются по линейным уравнениям с постоянными коэффициентами аэроди¬
намической жесткости. При A™ln < Kat амплитудно-частотные характери¬
стики определяются по линейным уравнениям с переменными коэффициен¬
тами посредством использования ЭВМ либо аналоговых моделей. В этом
случае при учете наибольших отклонений осей спутника от заданного нап¬
равления ориентации внешние возмущающие моменты должны иметь фазу
90° с гармоническими составляющими аэродинамической жесткости. Нахо¬
дятся суммарные внешние возмущающие моменты по каждому каналу для
максимально возможных значений возмущений. При этом гармонические
составляющие с одинаковой частотой и определенными фазами суммируются
векторно, а составлющие с произвольными фазами — по модулю. Напри¬
мер, магнитные возмущающие моменты суммируются векторно; аэродина¬
мические возмущающие моменты также суммируются векторно, а потом
производится их сложение по модулю и к полученному значению прибав¬
ляются модули моментов от нескомпенсированного кинетического момента,
от солнечного давления и утечки газа.
Аэродинамические возмущающие моменты по крену
Э Дф0, --аХдаГ- А01!’’ 4~д ran ' ЛгР'0,	Дб'Аф,
ЭДфд0 т дД0дф т ЗДф 30 т дД0'дф т
обусловленные перекрестными связями, определяются после расчета значе¬
ний углов 0 = ф.
2.	По амплитудно-частотным характеристикам определяются ошибки
ориентации, вызванные действием суммарного внешнего момента на тех же
частотах.
3.	Ошибки ориентации рассчитываются для нескольких значений коэф¬
фициента аэродинамической жесткости при вариации основных параметров
системы ориентации для заданных моментов инерции объекта и параметров
орбиты. Если даны пределы изменения орбиты, то выбирается несколько наи¬
худших орбит (обычно орбиты с наименьшей и наибольшей высотами).
4.	На плоскости параметров определяются точки, удовлетворяющие
заданной точности, по которым с учетом конструктивных особенностей
69

Рис. 3. Зависимости значений
амплитудно-частотных харак¬
теристик системы ориентации
от значения аэродинамической
жесткости в апогее на часто¬
тах соо (а) и 2а>о {б)
Рис. 4. Зависимости значений
амплитудно-частотных харак¬
теристик системы ориентации
на частотах шо и 2шо от кине¬
тического момента гиродемп¬
фера для канала крена — рыс¬
кания (а) и для канала тан¬
гажа (б)
Рис. 5. Зависимости значений
амплитудно-частотных харак¬
теристик системы ориентации
от коэффициента демпфирова¬
ния гиродемпфера на частотах
<йо (а) и 2<Оо (б)
4
5

отдельных элементов системы ориентации производится выбор параметров
системы.
Дальнейшее уточнение динамики спутника производится для реальных
параметров гироаэродинамической системы ориентации. Расчетные значения
точности ориентации спутника «Космическая стрела», полученные с исполь¬
зованием изложенной выше методики, достаточно хорошо совпали с факти¬
ческими, имевшими место при полете спутников «Космос-149» и «Космос-320».
ЛИТЕРАТУРА
1.	В. С. Гладилин, В. И. Драновский,
В. Н. Зигунов, Ю. Д. Салтыков,
Л. В. Соколов. Гироаэродинамичес-
кая система ориентации спутника.—
Наст, сборник, стр. 25.
2.	В. И. Драновский, В. И. Зигунов,
И. Г. Новоселова, Л. В. Соколов. Ма¬
тематическая нелинейная модель гиро¬
аэродинамической системы ориента¬
ции.—Наст, сборник, стр. 47.
3.	В. И. Драновский, В. Н. Зигунов,
Л. В. Соколов. Определение расчет¬
ной схемы возмущений, действующих
на спутник в полете.— Наст, сборник,
стр. 55.
4.	Б. П. Демидович. Лекции по матема¬
тической теории устойчивости. Изд-во
«Наука», 1967.
5.	В. А. Сарычев, Ю. А. Садов. Анализ
динамики спутника с гироаэродина¬
мической системой ориентации.— Наст,
сборник, стр. 71.
АНАЛИЗ ДИНАМИКИ СПУТНИКА
С ГИРОАЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ ОРИЕНТАЦИИ
В. А. САРЫЧЕВ, Ю. А. САДОВ
В п.'1 работы выведены нелинейные уравнения движения спутника с гиро¬
аэродинамической системой ориентации, учитывающие влияние гравитацион¬
ного и аэродинамического моментов. Предполагается, что моменты инерции
гироскопов пренебрежимо малы по сравнению с моментами инерции спутни¬
ка (прецессионная теория) и центр масс гироскопа не перемещается относи¬
тельно корпуса спутника.
В п. 2 получены необходимые и достаточные условия асимптотической
устойчивости положения равновесия спутника на круговой орбите с помо¬
щью второго метода Ляпунова и аналога условий Рауса — Гурвица в форме
Льенара и Шипара. Методом случайного поиска найдены оптимальные по
быстродействию параметры и определены ошибки системы ориентации, обу¬
словленные увлечением атмосферы вращающейся Землей.
В п. 3 изложены результаты анализа устойчивости вынужденных коле¬
баний спутника на эллиптической орбите. Вынужденные колебания возни¬
кают из-за вращения атмосферы и эллиптичности орбиты и описываются
периодическим решением, характеристики которого определяются геомет¬
рическими и инерционными параметрами спутника, плотностью атмосферы
и параметрами орбиты. Метод исследования устойчивости вынужденных
колебаний спутника заключается в определении граничных значений собст¬
венных чисел фундаментальной матрицы уравнений в вариациях. Все расче¬
ты устойчивости проведены для номинальных значений параметров спутни¬
ка и для состояния атмосферы, соответствующего различным уровням сол¬
нечной активности. Приведены типичные примеры переходных процессов.
71

1. Уравнения движения системы спутник — гироскопы
Для вывода уравнений движения исследуемой системы необходимо опре¬
делить следующие правые ортогональные системы координат (рис. 1).
CXaYaZa — абсолютная система координат. Начало отсчета С системы
координат совпадает с центром масс Земли; плоскость CXaYa совпадает с эк¬
ваториальной плоскостью; ось CZa направлена вдоль оси вращения Земли.
OXYZ — орбитальная система координат. Ось OZ направлена вдоль ра¬
диус-вектора, соединяющего центры масс Земли и системы спутник — гиро¬
скопы; ось ОХ совпадает с трансверсалью, а ось OY — с нормалью к плос¬
кости орбиты.
Oxyz — система координат, связанная с корпусом спутника; оси Ох,
Оу, Oz суть главные центральные оси инерции системы спутник — гироско¬
пы в ее равновесном положении на круговой орбите; О — центр масс си¬
стемы спутник — гироскопы.
На рис. 2 представлены схема расположения гироскопов в корпусе спут¬
ника. Оси прецессии обоих гироскопов параллельны оси Oz. В равновесном
Рис. 1. Основные системы координат
Рис. 2. Схема расположения гироскопов
на спутнике
Рис. 3. Связь 'между трехгранником Oxyz
и орбитальной системой координат OXYZ
72

X
У
z
X
on
012
013
Y
021
Л22
fl 23
Z
031
032
033
положении системы спутник — гироскопы оси вращения роторов гироско¬
пов расположены в плоскостях, параллельных плоскости Оху, симметрич¬
но относительно плоскости Oyz\ угол между осями и Оа^20 вращения
роторов гироскопов равен 26О. Углы \ и 62 определяют отклонения осей
вращения роторов гироскопов относительно их равновесных положений.
Положение системы координат Oxyz, связанной со спутником, относитель¬
но орбитальной системы координат OXYZ определим с помощью углов а, р,
у, представляющих собой одну из разновидностей самолетных углов (рис. 3).
Выражения для проекций р, q, г абсолютной угловой скорости спутника на
оси Ox, Оу, Oz и для направляющих косинусов системы координат Oxyz от¬
носительно орбитальной определяются следующими таблицей и формулами:
р = da21 + 4 + <oa2i, q = da22 + sin у + ия22, г = аа23 4- 0 cos у + <оааз;
(1)
яи = cos a cos р,
а12 = sin а sin у — cos а sin р cos у,
а13 = sin а cos у + cos а sin р sin у,
яа1 ~ ~ sin Р,
а22 — cos р cos у,	(2)
а23 = — cos 3 sin у,
а31 = — sin а cos р,
я32 = cos а sin у + sin а sin р cos у,
а33 = cos а cos у — sin а sin р sin у.
Здесь <о — угловая скорость движения центра масс системы спутник —
гироскопы по орбите.
При выводе уравнений сделаем следующие предположения.
1.	Центр масс гироскопа не перемещается относительно корпуса спут¬
ника.
2.	Собственная скорость вращения роторов гироскопов велика, моменты
инерции гироскопов пренебрежимо малы по сравнению с моментами инерции
спутника (прецессионная теория).
3.	Действие атмосферы на спутник сводится к силе сопротивления, при¬
ложенной в центре давления и направленной против скорости центра масс
спутника.
4.	Центр давления расположен на оси Ох спутника.
5.	Влиянием сопротивления атмосферы на движение центра масс спут¬
ника пренебрегается.
Тогда, используя результаты работы [1], уравнения движения системы
спутник — гироскопы можно записать следующим образом:
. Ар + {С — В) qr — Н (61 + г) cos (d0 + di) — Н (6а + г) cos (— б0 + 6а) =
= 3 (С — В) я32я33,
Bq + (А — С) рг — Н (6i + г) sin (d0 4- dx) — Я (62 4- г) sin (— 60 + 62) =
„	(vx vy vz \
= 3 -у (А — С) я33я31 + Qa —у Я13 -|—у я23 4—у я33	(3)
Сг 4- (В — A) pq 4- Нр [cos (60 4- di) 4- cos (— 60 4- d2)] + Hq [sin (60 4- $i) +
и	lvx vy vz	\
4- sin (— 60 4* $2)] = 3 у (B — A) a3ia32 — Qa у Я12 4—у- Л22 4—jr as2
A161 4- A2di 4- H [pcos (d0 4- di) 4" Q sin (d0 4- di)] — Ны0 sin d0 = 0,
Aid2 4- A2d2 4- H [p cos (— d0 4* $2) + ? sin (— d0 4- $2)] 4- Я®о sin d0 = 0.
73

Здесь
vx =	4-е cos у)— cos
F’y = Qp sin i cos и;
Vz = jA A c sin v;	'
V2 = V2X + V2y +
u = /ZH0; O=-Lp*V2Scx;
A = ©0 (1 + c cos 1>)3;	©0 = l/ JL; u = ©n4- p;
P	p*
А, В, C — главные центральные моменты инерции спутника; Н — кине¬
тический момент гироскопа; / — постоянная тяготения; Мо — масса Земли;
р* — плотность атмосферы; V — скорость центра масс спутника; 5 — ха¬
рактерная площадь спутника; сх — коэффициент сопротивления; Q — сила
сопротивления; а — координата центра давления спутника в системе коор¬
динат Oxyz\ Vx, VY, Vz — проекции скорости центра масс спутника отно¬
сительно воздуха на оси орбитальной системы координат; р* — параметр
орбиты; е эксцентриситет; i — наклонение орбиты; — угловое рас¬
стояние перигея от узла; Q — угловая скорость вращения Земли вокруг
своей оси; р — расстояние между центрами масс Земли и системы спутник —
гироскопы; v — истинная аномалия; кг — коэффициент демпфирования гиро¬
скопа; к2 — коэффициент жесткости пружины карданова подвеса гироскопа.
При выводе уравнений движения системы спутник — гироскопы пред¬
полагалось, что гироскопы идентичны, т. е. их характеристики (кинетичес¬
кие моменты, коэффициенты демпфирования, коэффициенты жесткости пру¬
жины) совпадают.
Для аэродинамически устойчивой конструкции спутника, а только та¬
кие конструкции и будут здесь рассматриваться, центр давления спутника
лежит за его центром тяжести и, следовательно, а < 0.
2. Колебания системы на круговой орбите
На круговой орбите е, 0, о = ш0, р./р3 = <оа. Тогда уравнения (3) мо¬
гут быть записаны в следующем виде:
Ар + (С — В) qr — 3©о (С — В) а32а33 — Н (6Х 4- г) cos (д0 + дх) —
— Н (д2 + г) cos (— б0 + 62) = О,
Bq + (А — С) гр — 3©о (А — С) а33а31 — И(61 + г) sin (д0 + дх) —
— .	(Vy Vv \
— Н (д24- г) sin (— до 4~ д2) — Q& у—р~а1з 4	р-^гз^ ,	(4)
Сг 4" (В A) pq — 3©о (В A) a.3ia32 4- Нр [cos (до 4~ дх) 4* cos (— до 4~ д2)[ 4”
4- Яд [sin (д0 4- дД 4- sin (— д0 4- 62)] = — Qa а12 4-	а22)	,
£хдх 4-	4- Н [pcos (до 4- 61) 4- q sin (до 4* дх)] — Яш08Ш д0 = 0,
&1д2 4~ ^гдг 4* Н [р cos (— до 4~ д2) 4- q sin (— д0 4* д2)] 4- На>0 sin д0 = Cl-
Если пренебречь вращением Земли (Q = 0), то система (4) обладает ста¬
ционарными решениями
а = а‘, р = р’,	7 = 7‘, дх = дх’, д2 = д2,	(5)
74

которые определяются из уравнений:
(С	В) (Оц (а^а.^ — За^Язз) — Ни>3а23 [cos (до	4" дх) 4- cos (—	до 4- d2)]	= О,
(А	С) ш0 («гз«21 — ЗадзЯл) — Наз^а^ [sin (д0	+ дх) 4- sin(— до4- д2)[ — Qaa13 = О,
(.В	А) (Оо (Яг1«22 — ЗЯд^Язз) 4* [cos (до	4" $i) 4“ cos (—	до 4" d2)[	4-
+ Ясоо«22 [sin (д0 + di) + sin (— д0	4- dS)] + Qaa12	= 0,	(6)
Л2дх 4- Ясоо [«и cos (д0 + дх) + а22 sin (д0 + dj)[ — Наз0 sin д0 = О,
Л2д2 +	[«21 cos (— д0 + д^) + а22 sin (— d0 + d^)] + На0 sin d0 = 0.
Отметим, что системе (6) удовлетворяет решение
а’ = р* = т* = di = dj = 0.	(7)
Основное внимание в работе будет уделено исследованию поведения системы
спутник — гироскопы в окрестности положения равновесия (7).
На круговой орбите при Q = 0 для системы (4) справедливо соотношение
_^1 = _Л1(д2 + д2),	,	(8)
где
V’ = 4 Ир2 4- Bq* + Сг*) 4- 4	+ Ва*2 + Са^ -
®о (4/)а21 4* Bqatt 4* Cra23) -f- C««ii 4—jr ^2	4"
+ Яа0а21 [sin (d0 4- dx) 4- sin (— d0 + d2)[ —
— Hco0«22 [cos (d0 + dx) + cos (— d0 4* d2)l — #co0di sin d0 + Назодг sin d0. (9)
Существование соотношения (8) позволяет использовать для получения до¬
статочных условий асимптотической устойчивости положений равновесия
системы спутник — гироскопы второй метод Ляпунова с функцией V* в ка¬
честве функции Ляпунова.
Из [2] следует, что изучаемое положение равновесия асимптотически
устойчиво, если: 1) кг 0; 2) функция V* является определенно-положи¬
тельной функцией всех переменных системы; 3) соотношение 6J 4~ 62 = 0
не является частным интегралом уравнений движения системы спутник —
гироскопы.
Первое условие для нашей задачи заведомо выполняется. Перепишем
функцию Ляпунова, выделив в ней квадратичные члены относительно пере¬
менных а, р, у, а, 0, у, 6Х, д2:
‘Г = А(Л72 + Ва2 + С02) + 4-[-<?«4-3И-С)^]а2 +
+ -y-'l- Qa + 2Я(Ооcos 6о 4- (В — А) а»о] Р2 + [Я<о0соз d0 + 2 (В — С) сод] у2 -|-
4- 4- (*2 4- #®o cos d0) (d? 4- dl) + ЯсооР (dx 4- d2) cos d0 4- 2,	(10)
6л
где 2 — члены выше второго порядка малости относительно переменных
системы.
Функция V* является определенно-положительной, если выполнены сле¬
дующие условия:
— (?а + 3(4 — С)(о?>0,
— Qa 4- 2Я(Оо cos d0 4- (В — 4) > 0.	(11)
Ясоо cos d0 4- 2 (В — С) ©S ^>0;
75

A2 [— Qa + 2Ясо0 cos So + (B — A) (DqI + [— Qa 4* (B — -4) <о§] Ясоо cos So =
= (A2 + Яю0 cos So) [— Qa + 22Z(Dp cos So + (B — A) (Dol — 2№(dJ cos2 So > 0.
(12)
И, наконец, соотношение 6^ + 6| = 0 не является частным интегралом си¬
стемы (4), если
— (?a[2-^-cos6o + (5-C)]=#3(B-C)C'co?.	(13)
Выполнение неравенств (11) — (13) обеспечивает асимптотическую устой¬
чивость системы спутник — гироскопы. Неравенства (11) представляют собой
усложненные наличием гироскопов в системе условия устойчивости, приве¬
денные в [3, 4]. Неравенство (12) ограничивает снизу величину к2. Наруше¬
ние условия (13) может привести к возникновению в системе незатухающих
собственных колебаний по углам 0 и у. Конструкция спутника с гироаэро¬
динамической системой стабилизации выполняется таким образом, чтобы
основными были аэродинамические и гироскопические моменты. При отсут¬
ствии (или малости) гравитационных моментов неравенства (11) — (13) за¬
ведомо выполняются, если к2^> 0. В этом случае устойчивость спутника по
тангажу обеспечивается аэродинамическим моментом, устойчивость по кре¬
ну — гироскопическим моментом, устойчивость по рысканию — объеди¬
ненным действием аэродинамического и гироскопического моментов.
Приведем здесь условия асимптотической устойчивости для интересного
и практически очень важного частного случая осесимметричной конструк¬
ции спутника, когда В = С:
— Qa — 3(5 — A) (Dq > 0,	— Qa 4- 2Н(л0 cos So 4- (В — А) ®о 0,
Ясозб0>0;	(14)
Л2 [— Qa 4- 25co0cos So 4- (5 — A)cdq1 4- [— Qa 4- (В — А)и^] Я(о0соз So>0; (15)
— QaH c,ost>3 0.	(16)
Если В > А, что для исследуемой конструкции наиболее естественно,
— Qa>3 (В—А) соц, /с2	0, то условия асимптотической устойчивости (14) —
(16) заведомо выполняются.
Сравнительно легко показать, что условия (11) — (13) являются необ¬
ходимыми и достаточными условиями асимптотической устойчивости реше¬
ния (7). Для этой цели линеаризуя при Й = 0 уравнения (4) в окрестности
положения равновесия (7) и вводя обозначения
9а = 4’ 0с = 4’ я =	Я^Язшбо, Я2 = Ясоз60,
=	*2=-Й-’ к = *2 4- Н cos So, =
£»(0q	aJCOq
получим
a+[Xi 4- 3(9д — 9с)]а — ЯХ(6Х — 62) = 0,
*	*	(17)
2Яха -J- kt (6Х — 62) 4- к2 (Sx - 62) = 0;
0сР 4" 12Я2 — (0д 4* 0с — 1)1 т 4- [хх 4- 2Я2 4- (1 — 0а)] Р 4- Я2 (Sx 4- S2) = 0,
0АТ - [2Я2 - (0А 4- 0С - 1)] 0 4- [2Я2 + 4 (1 - 0С)] у — Я2 (6Х 4- 62) = 0, (18)
2Я20 4- 2Яау 4" Ах ($Х 4* &г) 4" ^2 ($х 4* $2) = 0.
Точкой обозначено дифференцирование по v = a>ot. Характеристическое
уравнение системы (17), (18) записывается в виде произведения следующих
7в

уравнений третьей и пятой степеней:
.	/ к 2Н2\	к
*’ + Ь? + ~аГ/ V + [Х1 + 3 (0А - 0С>1х + V[И1 + 3 (0А “ 0с)1 = °’ (19>
(»	\	/ »	27"/$ \
“л? “I хГ а°) + fll^3 + \~к^ 0,1 —лГ а®)	+ аз^ "I"
/ к 2Н2	\ п
+ \~кГаз	хГа‘/=0-	(20)
Здесь
1	Ол[Х1+2Н2 + (1-0А)] + Ос[2Яа+4(1-0с)]-|-[2На-(0л+0с_1)]2
а° — и-' Я1 =	5“о			;
°Д	0Д0С
Х1 - 2Н3 + (20с - 1)	[Х1 + 2Яа + (1 - 0А)] [2Яа + 4 (1 - 0С)]
"2 =	те	; аз 		те	: (21)
2/72 4~ 4 (1 — О^,)
°4= те •
Необходимые и достаточные условия асимптотической устойчивости ре¬
шения (7), выраженные через коэффициенты уравнений (19) и (20) в пред¬
ложенной Льенаром и Шипаром форме [5], имеют вид
к	2Д?
Хх + 3 (0д - 0С) > 0,	~ [Хх + з (0А - ос)] > 0,	-7-1.[хх + 3(0а-0с)]>О,
k 2Н2
ai > 0,	а3 > 0,	а3	at > О,
2Н2 0с[2Яа+4(1-0с)] + [2Яа + (1-0с)]
Ai	те	’
2Яа + 4 (1 — 0Г)
	—	с— {Хх ]2Я2 + (1 - 0С)] - 30с (1 - 0с)}2 > 0.
°Д°С
Отсюда следует эквивалентная система неравенств
хх 4~ 3 (0д — 0с) >0, Хх + 2Н cos 60 —(1 — 0А) О,
,	(23)
Я cos д0 4-2(1 — 0с) > 0;
Аа l^i 4" 2Я cos до (1 — 0д)] 4- l^i 4~ (1 — Од)] Н cos до =	(24)
= (кг 4- Н cos д0) [Хх 4- 2Я cos д0 4~ (1 — 0д)] — 2Я2 cos2 д0	0;
хх [2Я cos д0 4- (1 - 9с)1 ¥= 30с (1 - 0С),	(25)
которая с точностью до обозначений совпадает с полученными ранее усло¬
виями (11)—(13).
Вопрос об устойчивости равновесного положения (7) системы спутник —
гироскопы полностью решен полученными необходимыми и достаточными
условиями асимптотической устойчивости. Однако, кроме выполнения усло¬
вий устойчивости, часто требуется выбрать параметры реальной системы
таким образом, чтобы обеспечить, например, минимальную длительность
переходного процесса или, при действии возмущающих моментов, минималь¬
ную амплитуду вынужденных колебаний. Решение первой задачи позволяет
максимально быстро ввести систему стабилизации в рабочий режим, от ре¬
шения второй задачи зависит точность стабилизации системы.
Рассмотрим вначале вопрос о быстродействии системы спутник — гиро¬
скопы. Будем искать для системы (14) — (15) параметры, удовлетворяющие
условиям асимптотической устойчивости (23) — (25) и обеспечивающие наи-
77

Рис. 4. Оптимальные параметры си¬
стемы' спутник — гироскопы
скорейшее затухание собственных колеба¬
ний. Если начальные углы и угловые ско¬
рости системы спутник — гироскопы мо-
гут принимать любые ограниченные свер¬
ху по модулю значения, то длительность-
переходного процесса определяется всеми
корнями характеристического уравнения.
Основное влияние на длительность пере¬
ходного процесса оказывает один или не¬
сколько ближайших к мнимой оси корней.
Чем дальше от мнимой оси расположены
все корни характеристического уравне¬
ния, тем меньше длительность переход¬
ного процесса.
Для оценки быстродействия системы
спутник — стабилизатор воспользуемся
понятием степени устойчивости [6], пред¬
ставляющей собой расстояние самого пра¬
вого корня характеристического уравне¬
ния системы от мнимой оси. Будем счи¬
тать, что конструкция спутника является
осесимметричной и, следовательно, 0с = 1.
Тогда величина степени устойчивости £ н
рассматриваемой задаче зависит от шести
безразмерных параметров: kr, к2, Н, 60,
0а, хх. Определим значения этих пара¬
метров так, чтобы степень устойчивости
достигла максимального значения gmax.
Проще всего величину £тах и соответст¬
вующие оптимальные параметры системы
спутник — гироскопы определить методом
случайного поиска.
Результаты расчетов приведены на рис. 4. Здесь представлены оптималь¬
ные значения параметров £max, klt к2, Н, 60 в зависимости от величины аэро¬
динамического параметра хх, изменяющегося в интервале 5 хх 100.
Все расчеты соответствуют значению 0 а = 0,24.
Из приведенных оптимальных зависимостей * следует, что параметры klt
к2, Н увеличиваются с ростом хх, параметр 60 слабо меняется в довольно узком
диапазоне 53° < 60 < 78°. При хх 10 степень устойчивости £тах практи¬
чески не зависит от хх.
Отметим, что в диапазоне 5 < хх <С 23 оптимальные величины к2 отри¬
цательны. Этот факт не противоречит условиям устойчивости, так как из
неравенств (23) — (25) следует лишь требование положительности величины
к = к2 + Н cos 60. Если при определении оптимальных параметров потре¬
бовать выполнения условия к2 0, то такое ограничение мало повлияет на
вид оптимальных зависимостей.
Если не фиксировать значений 0д и 0С, то максимальная степень устой¬
чивости системы спутник — гироскопы может быть увеличена примерно на
10%. Оптимальные зависимости Н, klt к2, 60 от хх при этом практически не
отличаются от соответствующих зависимостей на рис. 4. Увеличения мак¬
симальной степени устойчивости |шах удается добиться за счет оптималь¬
ного выбора параметров 0а и Од. Этот оптимум реализуется при выполнении
условия 0а + 0с = 1, соответствующего спутнику в виде пластины, плос¬
кость которой в положении равновесия совпадает с плоскостью орбиты. Для
хх 50 оптимальные значения 0а и 0д практически постоянны и 0А ж 0,2,
Расчеты по определению оптимальных по быстродействию параметров системы спут¬
ник — гироскопы провел К. В. Луканин.
78

Рис. 5. Изменение углов а, 3,
у для Ьп = 230 км и kl =
= 6000 Г-см- сек/рад
Рис. 6. Изменение углов а, 3,
у для hn - 230 кл« и Ai =
= 10 000 Г-см-сек/рад
6С 0,8. Для более подробного исследования динамики спутника с гиро¬
аэродинамической системой ориентации в результате учета различных фак¬
торов были приняты следующие значения номинальных параметров:
А = 4,6-105 Г-см-сек2, В = 19-10Б Г-см-сек2, С = 18*10® Г-см-сек2,
И = 7000 Г-см-сек,	60 = 30®, kt = 10000 Г-см-сек!рад,
k2 = i Г-см/рад,	Аа = — Qa = 2,335 -1016pS Г-см/рад.
При переходе к безразмерному виду им соответствуют следующие безразмер¬
ные величины:
0а = 0,242,	Ос = 0,947,	Н = 3,15,
, Ах = 4,50,	к2 = 0,385,	хх = 9,0-10^.
Плотность должна выражаться в г!см9. Нетрудно заметить, что эти пара¬
метры близки к оптимальным по быстродействию параметрам. Исключение
составляет лишь угол 60. В некоторых случаях при расчетах варьировалось
значение коэффициента^ демпфирования к2 от 6000 до 14 000 Г-см-сек/рад.
79

Численным интегрированием системы уравнений (3) без учета вращения
атмосферы были получены переходные процессы. На рис. 5, 6, 7 показано
изменение по времени углов а, р, у для трех значений А1. Аргумент т соот¬
ветствует угловому положению спутника на орбите, выраженному в радиа¬
нах. Видно, что переходный процесс практически заканчивается за время
порядка одного оборота по орбите, Наиболее быстро он протекает^ для но¬
минального значения кг. Интересно отметить, что если при k1 =J14 ООО
Г -см-сек/рад боковое движение спутника успокаивается быстрее, чем коле¬
бания по тангажу, то при к± = 6000 Г,-см-сек!рад положение обратное. На
Рис. 7. Изменение углов а, ₽, у для hn = 230 км и k± — 14 000 Г-см-сек/рад
Рис. 8. Изменение углов а, Р, у для Лш = 350 км и = 10 000 Г-см-сек/рад
рис. 8 изображено протекание переходного процесса на высокой круговой ор¬
бите. Продолжительность затухания начальных отклонений здесь горазд»
больше. Амплитуда колебаний по крену уменьшается до Г к г 15, т. е.
за два с половиной оборота, хотя начальные возмущения меньше, чем в ра¬
нее рассмотренных вариантах.
Рассмотрим теперь влияние увлечения атмосферы вращающейся Землей
на колебания спутника на круговой орбите. Для этого перейдем в систем»
уравнений (4) к безразмерным параметрам и независимой переменной
80

и = <й0£ + шя и, введя обозначение
е = —,	(26)
будем искать частное решение
а = сце + а2е2 + ...,
3 = 31е 4* Зг®2 + • • •»
7 = 71е + Тге2 + ... ,	(27)
di = дпе 4* di2e2 4- ...,
4" $22$2 4* • • • >
которое при е = 0 обращается в исследуемое нулевое решение (7).
Параметр е в диапазоне высот от 200 до 1000 км, где имеет смысл учиты¬
вать сопротивление атмосферы, слабо зависит от высоты и не превосходит
величины 0,07. Это означает, что в выражениях (27) можно ограничиться
определением лишь первых двух членов разложения.
Подставив (27) в (4) и приравняв члены при одинаковых степенях е,
легко убедиться, что функции осц у,, 6П-, 62, представляют собой вынуж¬
денное решением системы
4" [Х1 + 3 (0а — 0с)1 aj — Н, (дц — &2j) = /ц>
2/7idj 4-	(6ц — 62j) 4" (бц — &2j) = fbjt
©c3i 4“ &7j 4- («1 + & + 6c) 3j + T/2 (бц 4- 62j) =	(28)
(	0a7? — b[ij 4- (0 + 6a) Tj — Н2 (6ц 4" 6jj) =	0,
2/72 (7j 4- 3j) + &i (6ц 4* $2?) 4- k (бц 4* бц) = 0.
Здесь j	=	1,	2 и /u = 0; f21 = н1 sin i cos и; /51 = 0;
/12 — —	3171 — (6a — 6c 4" 1) 7i (3i — 7i) — (6a — 0c — 1) З1З1 4" (6a — 6c) 3i7i 4~
4- 2272бц (6U 4- 3i — 7i) — *i (3i — sin i cos u) yf,
/22 = xi (2px — sin i cos u) cos i;
/б2 = Hi [(3i 4- 7i) — 23i7i 4- 26ц (7i 4" 3i) 4~ 6ц];
я = 2772 — 6д 4“ (1 — 0c)« b = 2H2 — 0a 4- (1 — 0c).
Вынужденное решение системы (28) при j = 1 имеет вид
di = 0, 6ц — 621 = 0,	31 = a2i sin и 4- Ь21 cos и,
(29)
7i = fl3i sin и 4- 631 cos и, 6П 4- 621 = a4i sin и	btl cos и.
Подставляя это решение в выражения для /12, /22, /62, получим
/12 = Л7ю 4- Л7ц sin 2и 4- М1г cos 2и,
fi2 = 2а21,х1 cos i sin и 4- (262i — sin j) cos i cos u,	(30)
/82 = M50 4- Mbl sin 2u 4- Л7б2 cos 2u,
где
Л/ю = -j- ki (ац 4- d^i);
Л7ц = ~2~ H2 £fl4i (Я21 — 631) — 641 (&21 4" ®31) 4- ~ (a41 — $41)] 4* (fl21 — &21) 4*
4-	(0a — ©c 4- 1) [(621 4- ®31)2 - («21 - 6»1)2]	{a - b) (я21 - 6’1);
81

82
Afla = -у H2 [fl4X (&21 + a31) + ^41 (a21 — Z>31) 4* a41&4xl 4* 2a21&2i —
— (9л — 9c 4* 1) (a2i — &3i) (d2i 4* ®3i) — (a — d) a3153X;
■Mfio = “g- (Zti 4" Л2) (®41 4“ Z>4i);
“2
1 Г	1
Л/Ь1 = -^-H1I a4X (Z?2i 4* a3i) 4* d4X (a2i — b31) 4—2~ 0-41641 —
— 2 (a2X — 63i) (&2i 4“ asi) 4" 4a2i&2iJ »
-Afjj = у Hl £— Л41 (fl-21 — b3l) 4“ d41 (&21 4" a31) —	(a41 — bh) — fl-21 4* Z>21 — fl-31 4*
4" d3i — 2<z2X53X — 2a3Xb2i j •
Тогда вынужденное решение системы (28) при j = 2 имеет вид
«2 = ах 4- ®i2 sin 2и 4- du cos 2и,	6Х2 — S22 = aB 4- аЪ2 sin 2и 4- Ъъ2 cos 2и,
(31)
р2 = а22 sin и 4- b22 cos и, у2 = a32sinu4-&32cosu, 6124-622 = a43sinu4-64acosu.
Коэффициенты решений (29) и (31) определяются по формулам
Л/до	Мбо
ai “ XI4- 3 (0А - ес) ’ a6 - —,
-А.^ + В^	А^ + В^	(32)
*	<%+!>?	’	*	+ Ц
Если i = 2, 3, 4 и j = 1, 2, то
Сц = С1 = к{нга 4- (а — 5)5] — 2Я2 [хх4-(а — ЭД» = Рх = А1[х1а4-(в —5)5],
421 = Ахахх sin z,	52Х = (ка — 2Н2) хх sin z,
_431 = (kb — 2Hl) хх sin z,	B31 = — Ах5хх sin z,
A4X = 0,	51X = — 2 (a — b) H2Hi sin z,
A22 = [Axa (2b21 — sin z) — 2 (ka — 2ff2) a2x] xx cos z,
B22 = [2^002! 4- (Aa — 2Я2) (2b21 — sin z)] xx cos z,
A32 = [2Ax5a21 4- (kb — 2772) (252X — sin z)] xx cos z,
B32 = — [Ax5 (2521 — sin z) — 2 (kb — 2H2) a2X] xx cos z,
A42 = 4 (a — b) H2a2iV,i cos z, B42 = — 2 (a — b) H2 (2d2X — sin i) xx cos i.
При z = 1,5h7 = 2
= C2 = к [xx 4" 3 (0A — 0C) — 4] — 8Hx, Oij =	— 2AX [xx 4" 3 (0A — 0c) — 4],
AX2= 2k^Mi2 — кМц 4“ 2HiM32,	B^2 = 2к^Мц 4" kM^2 4~ 2ЯХЛ/ЗХ,
(34)
И62 = — [xx 4“ 3 (0Д — 0C) — 4] M3i — ^HiMi2,
-B33 = [xx 4“ 3 (0A — 0c) — 4] M32 — ^HiMu.
Таким образом, решение (27) может быть записано в следующей форме: .
а = е2 (ах 4- ®Х2 sin 2и 4- ЬХ2 cos 2u) 4- • • •»
Р = (еа2Х 4“ е2а22) sin и 4- (еЬ2Х + в2&2г) cos и 4- ...,
у = (еазх 4- е2а32) sin и 4- (eb3X 4- е2&32) cos и 4- ...,	(35)
6Х 4* d2 = (ео4Х 4- е2а4г) sin и (е&4Х 4- е2Ь42) cos и 4- ...,
6Х — д2 = в2 (а6 4* ®з2 sin 2и 4- b32 cos 2u) 4* • • • •

Отметим, что амплитуда вынужденных колебаний спутника в плоскости ор¬
биты, обусловленных увлечением атмосферы вращающейся Землей, имеет
порядок Е2.
Пусть спутник представляет собой тело вращения, ось симметрии кото¬
рого совпадает в равновесном положении (при е = 0) с касательной к ор¬
бите. Этот случай типичен для аэродинамической системы стабилизации. Тог-
да 0С = 1. и решение (35) примет более простой вид:
а = е2 (ах2 sin 2и 4- Ь12 cos 2u) + ...,
0 = е (1 4- е cos i) sin i cos и 4- .. . ,
у = — e (1 + e cos i) sin i sin и + ...,	(36)
di 4" 62 = 0 4* • • •,
6i — 62 = в2 (a52 sin 2u + b52 cos 2u) 4- ...
Из формул (36) следует, что при 0С = 1 коэффициенты первых двух членов
разложений для вынужденных колебаний системы спутник — гироскопы
по рысканию и крену не зависят от параметров спутника и гироскопов и
определяются лишь параметрами е и I.
3.	Устойчивость вынужденных колебаний спутника
на эллиптической орбите
Рассмотрим теперь движение системы спутник — гироскопы на эллип¬
тической орбите. Орбиту будем считать близкой к круговой (е 0,01).
Именно такие орбиты используются для спутников с гироаэродинамической
системой ориентации в практически интересных случаях.
Вернемся к исходной системе уравнений (3). Эта система содержит два
малых параметра: е и е. Разложим в ряд коэффициенты системы (3), завися¬
щие от е и е, и ограничимся членами первого порядка по е и второго по е.
Используя безразмерные параметры 0А, 0С, Н, 60,	к2, хх и переходя к не¬
зависимой переменной — истинной аномалии v, получим следующую систе¬
му уравнений:
0лр— (1 — 0С) (1 — 2ecos v) qr — 2Н [X cos X cos (60 + p) — p sin X sin (60 4- p) 4-
4~r (1 — 2e cos v) cos X cos (60 4- p)] = — 3 (1 — 0C)(1 4- ecos v) a32a33,
q — (0c — 0a)(1— 2ecosy) pr — 2H [X sin X cos (60+p) + p cos X sin (60+p)+
4-	r (1 — 2e cos v) sin X cos (60 + p)] = — 3 (0C — 0д) (1 + e cos v) a31a33 —
— xxc (v) [aX3 [1 — 2e cos i 4- e2 ^cos2 i 4- у sin2 i cos2 4-
4- a23 (1 — e cos i) e.sin i cos и 4- a33e sin ,	(37)>
0cr — (0д — 1) (1 — 2ecosp) pq 4~ 2/7(1 — 2ecosp)(pcosX+ gsinX)cos(60+p)=
= — 3 (0д —11) (1 + e cos v) a31a32 4-
{Г	I 1
ax2 1 — 2e cos i + e2 (cos2 i .4- у sin2 i cos2 иj 4*
4" «22 (1 — e cos i) e sin i cos и 4~ a32 e sin pj ,
ZcxX =	— H (1 — 2e cos v) (q sin X 4~ p cos X) cos (60	4" P)	— ^2X (1 — 2e cos y),
Xxp =	H (1 — 2e cos v) [(p sin X — q cos X) sin (60 +	p) +	sin 60] — Xp (1 — 2e cos y),
geos 7 — г sin 7 n \ a
a =	— !—г   (1 — 2ecos v) — 1,
cos p	' '
0 = (q sin 7 4- r cos 7) (1 — 2e cos v),
7 = [p — (g cos 7 — r sin 7) tg 0] (1 — 2e cos v).
83

Здесь точка означает дифференцирование по v.
л 61 + 6г	61 — 62
Л — g	2	•
Периодическая функция с (у) — р*/р„ появляется из-за того, что на эл¬
липтической орбите не постоянна высота, а следовательно, и плотность ат¬
мосферы. К сожалению, эту функцию нельзя заменить ее разложением по е
с точностью до первого порядка малости, так как она сильно меняется уже
при малых е.
При е и е, отличных от нуля, система (37) не имеет стационарных ре¬
шений, и в установившемся состоянии спутник совершает вынужденные пе¬
риодические колебания. Эти колебания можно искать в виде разложения по е
и е, сохраняя один член ряда по ей два ное. Для коэффициентов этих рядов
получаются уравнения вида (28), только правые части последних двух урав¬
нений отличны от нуля и при коэффициенте аэродинамического момента хх
стоит периодический множитель с (у). Эта особенность полученной системы
уравнений чрезвычайно затрудняет нахождение ее периодического реше¬
ния. Полуаналитическая методика получения такого решения была раз¬
работана и реализована в виде программы на ЭЦВМ Е. Ю. Скляренко.
При этом периодическое решение искалось в виде рядов Фурье для
каждого коэффициента разложения всех переменных по е и е. Для вычис¬
ления коэффициентов рядов Фурье получались системы линейных уравне¬
ний высокого порядка, которые решались численно. Достаточной точности
нахождения вынужденных колебаний удалось достигнуть, сохраняя в раз¬
ложении каждой величины 12 гармоник ряда Фурье, т. е. 25 коэффициен¬
тов. Общее число разыскиваемых ненулевых коэффициентов составляет
при этом 400.
Для исследования устойчивости полученного таким образом решения
выпишем систему уравнений в вариациях. Если обозначать индексом 0 ис¬
ходное периодическое решение, а чертой сверху отмечать вариацию пере¬
менной, то эта система будет иметь вид:
6Ар = (1 — Ос) (1 — 2ecos v) (roq + qor) +3 (1—0C) (1+ecosn) [a(a12a33'+ai3a32)4-
+ p (a32 sin To — «зз cos To) sin a0 cos p0 + T (<& — «зз)1 +
+ 2H [A. cos Xo cos i]0 — p sin Xo sin r]0 — X (i0 sin Xo cos r|0 + T]Q cos Xo sin r]0) —
— p (lo cos Xo sin r|o + Po sin Xo cos Ло)] +
+ 2H (1 — 2e cos с) [r cos Xo cos t]0 — r0 (X sin Xo cos T]o + p cos Xo sin t]0)J,
q = (Ос — Oa) (1 — 2e cos v) (pr0 + rp0) + 3 (0C — 0A) (1 + e cos v) X
X [a (a33 cos a0 — a13 sin a0) cos p0 — P (a33 sin p0 + sin a0 cos® po sin To) X
X sin a0 — та32 sin a0 cos po] —
—	x2c (c)|(aa33+ p cos a0cos posin To — Yan) £1 + e®(cos2 i+ у3*112 icos2
+ (P sin po sin To — I cos po cos To) (1 + в cos i) e sin i cos и —
—	(aa13 + p sin a0 cos po sin To + Тазг)e sin ,	(38)
Ос Г = (0A — 1) (pqo + ЯРо) (1 — 2e cos v) + 3 (0A — 1)(1 + e cos v) X
X [a (— a12sina0+ a32 cos a0) cos p0+ 3 (—азг sin p0+sinaoCos®PoCosTo) X
X sin a0 + ТЛ33 sin a0 cos p0] +
+ и2с(1>) {(aa32 — P cos a0 cos Po cos To + Та1з) [1 + в2(cos2 i + ysin®i cos2uj]—
— (P sin Po cos To + Y cos po sin To) (1 + в cos i) e sin i cos и +
+ (— aa12 + p sin a0 cos p0 cos To + Т^зз) e sin ui — 2k1'kt
84

= — H (1 — 2е cos v) [(р cos Хо + q sin Xo) cos ц0 —
— X. (p0 sin Xo — q0 cos Xo) cos Цо — Ц (po cos Xo + q0 sin Xo) sin T)o],
&2p, = H (1 — 2e cos v) [(p sin Xo — q cos Xo) sin t|0 +
+ X (po cos Xo + qo sin Xo) sin Цо + Ц (Po sin Xo — q0 cos Xo) cos t)o] —
— k2[i (1 — 2e cos v),
a cos p0 = (1 — 2e cos v) [(<? cos у0 — r sin т0) + P (7o cos y0 — r0 sin y0) tg po —
— ?(?o sin Го + r0 cos r0)],
P = [q sin To + r cos r0 + Y (?o cos у0 — r0 sin t0)1 (1 — 2e cos v),
Y = (1 — 2e cos v) [p — p (q0 cos Yo — ro sin t0)1 — a sin p0.
Здесь Ло = «о + Цо, и2 ~ xi (1—2e cos i).
Уравнения (38) образуют однородную линейную систему с периодичес¬
кими коэффициентами. Устойчивость такой системы, как известно [7], в боль¬
шинстве случаев определяется ее характеристическими множителями, т. е.
собственными числами фундаментальной матрицы решений за период. Для
вычисления этой матрицы система (38) интегрируется в пределах от 0 до 2л
3 раз (по числу уравнений) с единичной матрицей начальных значений. Ре¬
зультаты интегрирования и образуют искомую матрицу. Если модули всех
собственных чисел этой матрицы меньше единицы, то нулевое решение си¬
стемы (38) [а следовательно, и периодическое решение системы (37)] асимп¬
тотически устойчиво. Если же хотя бы одно из собственных чисел по модулю
больше единицы, то решение неустойчиво.
Описанная схема вычислений была реализована на ЭЦВМ, и с ее помощью
проведены расчеты области устойчивости для номинальных значений пара¬
метров, /ст = 10 000 Г~см-сек и модели атмосферы GIRA-65 [8], соответст¬
вующей среднему уровню солнечной активности. Вычисления были орга¬
низованы так, чтобы находить нижнюю (при заданном эксцентриситете)
границу появления неустойчивости. Для этого при фиксированном е ис¬
следовались варианты с последовательно возрастающей высотой перигея,
пока модуль одного из характеристических множителей не достигал значе¬
ния, большего единицы, и затем проводилось уточнение этого значе¬
ния h-, Найденная граница устойчивости показана на рис. 9 сплошной
линией.
Недостатком указанной методики является ее громоздкость и трудоем¬
кость вычислений. Это связано, во-первых, с трудностью нахождения пе¬
риодических решений и, во-вторых, с тем, что приходится интегрировать до¬
статочно сложную систему уравнений высокого порядка. В результате ока¬
залось невозможным провести в приемлемый срок такие расчеты для до¬
статочно широкой области изменения параметров.
Получить более широкую и детальную, хотя, конечно, гораздо менее
точную, картину областей устойчивости и проследить изменение этой кар¬
тины в зависимости от параметров удалось, использовав более грубую ме¬
тодику. При вычислении периодических решений принималось предположе¬
ние, что плотность атмосферы постоянна на орбите и равна плотности в пе¬
ригее. Это предположение эквивалентно тому, что функция с (v) разлагается
в ряд по е и в получившихся уравнениях сохраняются только члены пер¬
вого порядка по е и е. Однако переменность плотности учитывалась при ин¬
тегрировании уравнений в вариациях, так как в них переменная часть с (и)
входит уже в линейные по е члены.
Указанное допущение позволяет найти периодическое решение в анали¬
тическом виде, а именно: в первом приближении по е отличны от нуля лишь
85

переменные a, q, р, соответствующие движению в плоскости орбиты. Разыс¬
кивая эти переменные в виде
а = -р О (е2), q => 1 +	+ О (еД р = ерх + О (е2),	(39).
получим для ах, qlf рх систему линейных дифференциальных уравнений
с постоянными коэффициентами:
“1 + 1*1 + 3 (0л — 6с) 1 «1 — 2Ярх sin 60 = (2 — хО sin v,
(40),
+ (*2 + Н cos б0) Pi + «1Я sin 60 = — 2Н sin 60 cos и.
Величина q± исключена из этих уравнений с помощью кинематического
соотношения
9i = ai + 2cos V.	(41)
Рис. 9. Границы областей неу¬
стойчивости, вычисленные по-
точной (1) и приближенной (2)
методикам
Периодическое решение системы (37) можно записать в виде
2	— Xi	.	$ а — ®с) “Ь 2№ sin2 6о /
“1 = -та 	7 sin v ~ чш о Ах	Г 	Р	C0S (v ~ °)г
3	(0А — ос) Х1 — 1	3 (0А — 0С) + XI — 1	Р
6(0A-0c)+xi	.	.	(42)
Цх =	р	Н sin 60 sin (V — б).
Здесь величины Р и а определяются из соотношений
Р2= [3(0A-0c) + Xl-l]2^ +
-^- {[3 (0Д — 0с) + Хх — 1]	+ Н cos Йо) — 2Я2 sin2 й0}а,
2Я2 sin2 6о — [3 (0А — 0С) + хх — 1] (Аг2 + Я cos во)
tg ° =	[3(6A-0c)+xi-l]	’
(43)
[3 (0А - 0c) + xi- 1]
COS б = 	р	 .
Решение (42) хорошо аппроксимирует истинную форму установившихся
колебаний спутника только при очень малом эксцентриситете орбиты (е <
< 0,001). Для больших значений е вынужденные колебания в плоскости ор¬
биты нужно вычислять с учетом изменения плотности атмосферы, например,
по изложенной ранее методике. Однако, как показали расчеты, использование
формул (39), (42) для решения задачи об устойчивости прзволяет получить
удовлетворительную точность определения нижней границы области неус¬
тойчивости вплоть до е х 0,01.
Второе предположение, которое позволяет существенно уменьшить за¬
траты времени на исследование устойчивости, состоит в том, что не учиты¬
вается вращение атмосферы. Основанием для такого допущения могут слу¬
жить следующие соображения. Во-первых, как показывает опыт, на орбитах
с малым эксцентриситетом продольное и боковое движения сравнительно сла¬
бо связаны между собой. Показателем этого служит то, что элементы фунда¬
ментальной матрицы, соответствующие перекрестному влиянию продольного
движения на боковое и обратно, в большинстве рассчитанных вариантов-
86

примерно на порядок меньше максимального элемента матрицы. Отмечен¬
ное обстоятельство позволяет ожидать, что результаты автономного иссле¬
дования устойчивости колебаний в плоскости орбиты, вызванных ее вытя¬
нутостью, не будут сильно изменяться при учете бокового движения. Второе
соображение, опять-таки подтверждаемое расчетом, следует из того, что ус¬
тойчивость колебаний по отношению к боковым возмущениям значительно
-выше, чем к возмущениям в плоскости орбиты.
Если, исходя из этих соображений, положить е = 0, то исследуемое пе¬
риодическое движение описывается формулами (39), (42) при нулевых эна-
Тис. 10. Границы областей не¬
устойчивости для различных
значений параметров
'чениях остальных переменных. При использовании этого решения для ис¬
следования устойчивости уравнения в вариациях (38) распадаются на две
независимые системы третьего и пятого порядков. Таким образом, вопрос
об устойчивости движения по отношению к возмущениям, лежащим в плос¬
кости орбиты, решается теперь троекратным интегрированием системы треть¬
его порядка вместо восьмикратного интегрирования системы восьмого по¬
рядка. Вместе с несравненно более простой структурой периодического ре¬
шения это позволяет значительно расширить диапазон исследования обла¬
стей устойчивости и более детально рассмотреть их строение.
Для оценки погрешности данной приближенной методики по сравнению
■с точной на рис. 9 штриховой линией изображена нижняя граница области
неустойчивости, полученная упрощенным методом. Из рисунка видно, что
приближенная методика дает завышенные значения границы неустойчивости
и это завышение составляет около 10 кл4-при эксцентриситете 0,01.
На рис. 10 показаны вычисленные приближенным методом границы не¬
устойчивости для трех значений коэффициента демпфирования и трех со¬
стояний солнечной активности. Влияние изменения уровня солнечной
-активности и связанного с ним состояния атмосферы на устойчивость пе¬
риодических движений спутника впол¬
не понятно, и интерес представляют
лишь числовые значения. Более слож¬
ной оказывается зависимость устойчи¬
вости от коэффициента демпфирования.
На всех трех сериях кривых видно,
что увеличение коэффициента демпфи¬
рования расширяет область устойчиво¬
сти при очень малых эксцентриситетах
и, наоборот, снижает границу неустой¬
чивости при относительно больших
-значениях е.
Своеобразная структура показан¬
ных на двух предыдущих рисунках .
Рис. 11. Области неустойчивости в
переменных е и
87

х'раниц — наличие разрывов на них — становится понятной из рис. 11,
где изображена детальная картина областей неустойчивости в пространство
параметров е, ,х.1. На этом рисунке видно, что область неустойчивости со¬
стоит из нескольких компонент, разделенных более или менее узкими ще¬
лями. Ясно, что изображенные на рис. 10 штриховыми линиями разрывы
соответствуют переходу от границы одной компоненты к другой. При срав¬
нении рисунков следует учесть, что увеличению безразмерного аэродинами¬
ческого коэффициента хх соответствует уменьшение перигейной высоты и
наоборот.
Авторы выражают благодарность К. В. Луканину и Е. Ю. Скляренко за
предоставленные ими материалы своих работ и В. П. Алексеенко за большую
помощь в оформлении статьи.
ЛИТЕРАТУРА
1.	В. А. Сарычев. Условия устойчивости
системы гравитационной стабилизации
спутников с гиродемпфированием.—
Astronautica Acta, 1969, 14, № 4.
2.	Н. Н. Красовский. Некоторые задачи
теории устойчивости движения. Физ¬
матгиз, 1959.
3.	В. А. Сарычев. Система гравитацион¬
ной стабилизации искусственного
спутника Земли. Канд, дисс., Инсти¬
тут прикладной математики АН СССР,
1961.
4.	В. А. Сарычев. Влияние сопротивле¬
ния атмосферы на систему гравита¬
ционной стабилизации искусствен¬
ных спутников Земли.— Космичес¬
кие исследования,, 1964, II, вып. 1_
5. Ф. Р. Гантмахер. Теория матриц. Физ¬
матгиз, 1966.
6.	Я. 3. Цыпкин, П. В. Бромберг. Сте¬
пень устойчивости линейных систем.—
Труды НИСО, 1946, № 9.
7.	Л. Чезари. Асимптотическое пове¬
дение и устойчивость решений обык¬
новенных дифференциальных уравне¬
ний. Изд-во «Мир», 1964.
8.	COSPAR International Reference At-
mosphereI(CIRA-65). Amsterdam, North-
Holland Publ. Co., 1965.
ВЛИЯНИЕ ДЕФОРМИРУЕМОСТИ СПУТНИКА
НА ЕГО ОРИЕНТАЦИЮ
В. С. ГЛАДИЛИН, В. И. ТУШЕВ
Рассмотрим движение вокруг центра масс спутника, ориентированного*
в орбитальной системе координат гироаэродинамической системой, в состан
которой входит аэродинамический стабилизатор, соединенный с контейнером
спутника четырьмя выдвижными штангами, и гироскопическое демпфирую¬
щее устройство. Детальное описание спутника и его системы ориентации
приведено в статьях [1—3].
Движение спутника с деформируемым упругим стабилизатором рассмот¬
рим в ньютоновом центральном поле сил. Введем следующие правые прямо¬
угольные системы координат (рис. 1):
орбитальную OXqYqZq с началом в центре масс О спутника, ось Zo ко¬
торой направлена по текущему радиус-вектору орбиты R, а оси Уо и Хо,
пареллельны соответственно нормали к плоскости орбиты и трансверсали,
связанную со спутником Oxyz,
связанную с контейнером OKxKyKzK,
связанную со стабилизатором Ocxcyczc, начала которых совпадают с цент¬
рами масс, а оси направлены по главным центральным осям инерции соот¬
ветственно спутника, контейнера и стабилизатора.
88

Взаимное положение указанных систем определим следующими табли¬
цами направляющих косинусов:
Xo
Yo
Zo
X
an
012
; aw
У
021
022
CX23
z
031
032
033
X
У
z
xc
31
312
313
Ус
Pai
322
Заз
zc
Psi
Зз2
' Зэз
Хо
Уо
Zo
хс
Ти
Tia
Т13
Ус
Tai
Таа
Таз
zc
Tai
Тза
Тэз
89
Рис. 1. Системы координат
Для некоторых из приведенных направляющих косинусов будем упо¬
треблять следующие выражения:
Ци =	а.31 = СфхУдСф	5ф5ф, а2з = C3S9,
a2i - C^S^Stf — S^CV,	ctX3 = — S3,	a33 = CoCv',

Рис. 2. Влияние деформации
на смещение центра масс
0ii = СфсСес,	Pi2	= S^,cCoc,	p13	‘ — Soc,
P21 = tJ^cSocSV(, — 5фсС<рс,	P22 =	023	= C3(,SVc,
031 = C^cSocCVc + ^c,	032	= ‘^Фс‘^0С^'фС	C*A>	РзЗ	= ^Ас’
Смысл угловф, 0, <р и фс, 0С, фс ясен из рис.	1,	б.	Здесь	употреблены обо¬
значения sin ф = 5ф, cos ф = Сф. Очевидно также, что
711 = ацРи + а.21012 + «з101з,	у13 =	а130и + «23012 + «33013,
Т31 = «11021 + «21022 + «31023,	Т23 ~	«13021 + «23022 + «33023,
Тз1 = «11031 + «21032 + «31033,	ТЗЗ ~	«13031 + «23032 + «33033-
Движение деформируемого спутника
вокруг центра масс
Положение материальной точки Mt относительно центра масс О спутника,
совершающего установившееся движение при отсутствии упругих дефор¬
маций, определяется вектором гг (рис. 2).
Положение этой же точки М, при наличии,
деформаций относительно центра масс О' де¬
формированного спутника определяется в мо¬
мент времени t вектором г[ = г( (г4, t), а уп¬
ругая деформация спутника в тот же момент
времени — вектором u; = u( (rf, t). Легко-
показать, что
Ti (rit t) = Ti + Ui (ri, t) — a (7).
Вектор a (t), характеризующий смещение-
центра масс спутйика, вызванное его деформа¬
цией, определяется выражением
aW = 4S +	Z>1 dvi’
V
где V, M — объем и масса спутника, р — его плотность.
Рассматривая спутник как систему материальных точек, его движение-
можно описать при помощи угловой скорости вращения тела как целого
и относительной скорости г' = г' (г, 7), характеризующей малые движения
материальных точек около тех положений, которые они занимали бы в аб¬
солютно твердом теле. Исходя из этого и опустив в последующих выражениях
индекс г, можно написать следующее выражение для абсолютной скорости
точек тела:
V = Vo-+-4 = V0' + ® X г' + г'.
Кинетический момент спутника относительно центра масс определится
следующим образом:
К = prz X Ndv = рг' х -^-dv.
V	V
В дальнейшем используем теорему об изменении кинетического момента
системы dKJdt = Mq-. На основании этой теоремы получим
$ PT'^-dv = M0-.	(1)
90

При получении этого выражения использовано соотношение механики
сплошных сред [4]
Р^(г) dv = J ?±.F(r)dv.
V	V
Используя соотношение
d2r'
= г' + 2(1) X г' -О) Х г' X (и X г')
л векторное тождество
г' X [© X (© X г')] = © X [г' X (© X г')],
уравнение (1) можно записать следующим образом:
рг' X (© X r')dv +- 2^ рг' X (© X r')dv 4Д р© X [г'х (© X r')| dv +
у	V	v
+ рг' X r'dv = Mo-.
V
Используя выражение
J (а, Ь) = р [Ц Е || а • Ь — ab] dv,
V
где Ц Е || — единичная матрица, ab — скалярное, аЬ — диадное произведе”
ние векторов, уравнение движения можно переписать в виде
J (г', г') • © + 2J (г', г') ■ о + о X J (г', г') © + ^ рг' X r'dv = Mq-. (2)
v
Первые три слагаемых полученного выражения описывают движение
тела с переменнымтензором инерции J (г', г') как целого с угловой скоростью
©, а последнее слагаемое характеризует смещение составляющих его ма¬
териальных точек в упругом теле. Разделяя тензор J (г', г') на симметрич¬
ную и антисимметричную части, запишем
2J(r', г') =
= [J (г', г') + J(r', г')] + [J (г', г') — J (г', г')] = j(r',r')-|- р(г'г' — r'r')dy,
где г'г' — г'г' — антисимметричный тензор.
После этого уравнение (2) можно переписать в виде
К + © х К = М<у,	(3)
где
К = J (г', г') • © + ^ рг' X r'dv.
V
Уравнения деформаций
Уравнение для определения деформаций запишем в виде
о (	I Й2г' \	* 1 «
Р \ dt + dt2 / — +Т’
гдеГ — удельная объемная сила, ат^— напряжение в рассматриваемой точке,
91

Гравитационная' сила с точностью до членов I//?1 определяется выраже¬
нием [5]
f р (R + г') р ц	ц , о р (г • п)
где п — орт оси Zo орбитальной системы координат.
Ускорение центра масс всей системы определится выражением
= JLn +_L
dt R* П M ’
где F — равнодействующая внешних сил, действующих на спутник, за
исключением гравитационных.
Используя соотношение со3 = р/7?3, где соо — орбитальная угловая
скорость, уравнение деформаций можно записать в виде
р [г' + со X г'+ 2со X г' + со X (со X г')] =
= — Р“о [г' — 3(г' • п) п] — р-^ + f + t
или окончательно
р{г' + сох г' + 2со х г'4 со х (со х г') + со^г'— 3(г' • n)n]} = f + т — р-^- . (4>
Уравнения (3) и (4), дополненные определяющим уравнением, которым
в данном случае является обобщенный закон Гука для упругого тела, пол¬
ностью описывают динамику деформируемого спутника.
Уравнения движения спутника вокруг центра масс
Спутник будем рассматривать как систему из двух абсолютно жестких
тел (рис. 3): контейнера- массы тк и стабилизатора массы тс, соединенных
невесомым гибким стержнем, в рамках рассматриваемой задачи адекват¬
ным системе из четырех штанг. Положение центра масс Ос стабилизатора
в системе OKxKyKzK при отсутствии деформации определим вектором
То ~ ОКОс, а деформацию стабилизатора — вектором смещения центра масс
и = ОСОС и тремя углами поворота: фс, 0С и <рс(см. рис. 1). Так как главные
оси инерции спутника отклонены от одноименных главных осей инерции
контейнера на пренебрежимо малые углы, для определения взаимного по¬
ложения осей систем О^ску^к и Ocxcyczc воспользуемся матрицей направ¬
ляющих косинусов которая при малых значениях смещения и и углов
92
Рис. 3. Спутник как система двух тел

93
поворота стабилизатора фс, 0С и фс будет иметь вид
1	Фс	ес
||5|| =	-Фс	1	фс	.	(5)
0С	—	фс	1
Уравнения движения спутника громоздки, поэтому, не выписывая их
полностью, определим основные входящие в них величины, которые исполь¬
зуем в дальнейшем при линеаризации уравнений. Переменный тензор инер-
J (г', г') = J (г, г) + А [ J (гр, u) + J (и, г0)] + A2J (и, и) + J (||Б || гь гх) 4-
+ J(rlt ||Л||Г1) + J(||5||, гх, ЦЛЦгх),
где А = тк!М;
О гоиу гоиг
А [ J (г0, и) + J (и, г0)] = A rouv — 2г0их 0 ;
rouz 0	— zraux
2	1	2
uz — uxuv — UXUZ*
A2 J (u, u) = A2mc — uvux u2z + ux — uvuz ;
2 i 2
UZUX	UzUy	Ux “j- Uy
0	— (Л — Jy) ,фс — (j'z — Jx) 0c '
J(||5||r1,r1) + J(r1,||5||r1)=	У^фс 0	— (jy — Л)фс;
(jZ	/x) 0C	(Jу   Jz) фс	0
j (PIK IP|| rx) 0, так как его элементы представляют собой произве¬
дения малых величин:
О	Фс — 0с
|Л| = |Я|-Н1 - -Ч’»	°	;
0С — фс О
Jx. Jv> Jz — моменты, инерции тела массы тс в недеформированном состоя¬
нии.
Используя полученные выше выражения, компоненты переменного тен¬
зора инерции запишем в виде
= Jx + 42mc (и2 + u2),	Ixy = A2mcuxUy — A^Uy + (Jx — Jy) фс,
Iу = jу 4- A2mc (u2 4- u2) — 2A1roux, Ixz = A2mcwxuz — 41roizz 4-;(Jz — Jx) 0C,
Tz Jz 4“ A 77lp (ня 4“ Uy) 2А1Г0и11 Jyz == AJm^lyUz 4“ (jy Jг)фс.
где Jx, Jy, Jz — моменты инерции спутника при отсутствии деформаций;
А = ТПсЛ=-^.
Вычислим составляющие тензора I (г', г'):
I (г, г') = AJ (G, Гр) 4- A2J (u, и) 4- j (||5 J rlt гх) 4- J (01| rx, || В || гх),
ООО
AJ (й, г0) = А йуГ0 — йхг0 О
“z^O 0	— йжГр

йуии -f- iizuz	—	— uxuz
A2J (ii,u) = A2mc —	+ “zuz — &vuz
— ^zUx	— ™zuy &xux + Wyuy
0	— Сфс D$c В =■ — Jx Л~ Jу 4" Ja»
J(||^||rx,rx) = | -Вфс 0 -Apc , C= Л-4 + Л,
— B()c Сфс Q] D= Jx— Jy — Jz,
J ( |l В || rx, || Б || гх) ~ 0, как состоящий из произведений малых величин.
Используя полученные выше выражения, тензор J(r', г') запишем в виде
А2тпс (UyUy + i»zuz)	— ^A27ncwauv + у Сфс]
J (Р, г') = — [Лгтсте — Ахгойи — у Вфс]	[ А2тс (йхих + iizuz) — Ахгойя]
— ^A2mcuzux — Axroiiz + у В0С]	— ^А2тсйгии — Сфс^
— ^A2mcAxuz — Z)0C]
— ^А2тсйуиг*+- -1
[ А2тс (йхих + UyUy) — Ахгойя
Вычислим в уравнении (2) слагаемое, обусловленное упругими дефор¬
мациями, происходящими в системе
рг' X r'dv = Ахг0 X U + A2zrecu X u + prx X || В || rxdy + р || Б || гх X || В jrxdv.
V	V	V
В этом выражении^ р || Б || гх х || В || r2dv ~ 0 j ввиду'малости произведений
v
элементов матрицы || Б ||,
J х ({с
Pri X || В || rxdy = Jy 9С ,
V	Jz фс
' A2mc\uyiiz — uziiy)
Ахг0 x u + A2mcu x и = — A2mc (uziix — uxiiz) + Axroiix .
A2/ra0 (uxiiy — uviix) — А^йу
Определим основные моменты внешних сил, действующие на систему:
аэродинамический момент Ма:
Мах = ка ^Д0 + О2Х 4- ка (Дф —	иуj азх — /сфДф,
Мау = — /са ^Д0 + A uz)axx — *аазх,
Afaz = — ка ^Дф —-	Uy^j ахх 4- /саа2Х,
где Дф, Д0 и Дф — угловые ошибки установки аэростабилизатора [6];
дМа	дМа
*а = —5—	kv =	— д;
да 21	* ЭДф *
194

ка, к? — коэффициенты аэродинамической жесткости соответственно в по¬
перечном и продольном движениях [7]; q = р72/2 — скоростной аэродинамиче¬
ский напор; а—угол атаки; дМа/да. = 1,33-10“ см31град, дМа/дку =
= 8-10“4 см31град: гравитационный момент Мг [8]:
Мтх = ЗсОд [(/2 — ly) «2Э«33 + 7хц«13а33 — ^Х2«13«23 — Iуг («33 — «2з)]>
МТу = 3®д [(7Х — Iz) «хз«зз 4" 71/2«13«23 — ^xv«23«33 4" 7Я2 («13 — «зз)Ь
Mrz — 3®0 [(Zw — 7Х) «13«23 4" Jxza23a33 ^уг^-Зй^ЗЗ 4* J ху («23 — «1з)1-
Уравнения колебаний аэростабилизатора
Интегрируя уравнение (4) по объему аэростабилизатора, получим'
т0 {4и 4- © х ri 4- 24® X u + ® X (® X ri) + ®2 [ri — 3 (ri - n) n]} = 4Fa 4- T,
(6>
Здесь ri = r0 4~ 4u; Fa — равнодействующая аэродинамических сил, дей¬
ствующих на спутник; Т — упругие восстанавливающие силы, действую¬
щие на стабилизатор со стороны деформированных штанг.
В проекциях на оси системы Oxyz уравнение (6) запишется в виде
41йя + 24х (<йуйг — югйу) + 4Х (й>уиг — u>zuv) 4- 4!®,. (р>хиу + m2uz) —
(-^«Х mcZg) (®v 4" ®z) = /х>
Ajiiy + 24х (®ziix— ®xiiz)4-®z(4xux—7псг0)4- ®,/(4х®хих+4х®2и2—тсгоц>х)—
— 4x<bxuz — AjUy (®2 4- со2) =
4xuz + 24х (ахйу — ауйх) 4- 4хФхии — йу (4хих — тсг0) +
4- ®2 (4хшхмх 4- A^yUy — mcr0ox) — 4Х — иг (®2 4- со2) = /2.
Упругие силы определим в виде Т = — /схи, где К3 = —	коэффи¬
циент жесткости системы штанг на изгиб, имеющий размерность Г /см.
Записывая уравнение (3) для аэростабилизатора в проекциях на оси си¬
стемы Ocxcyczc, получим систему уравнений поворота стабилизатора:
j'xVx 4- (Л —	Jy) ®Х = Мх,	а'х = фс — 6сфс 4- ®х	4- Фс®« — 9c®z,
Jyi>y 4- {j’x —	Jz) d>x^z = My,	coi = Gc 4- фсфс + (Oy	4- фсСО2 — фс®х,
J z®z 4- (Jy —	j'x) Ыу(Ох = Mz,	®i = фс — фсбс 4-	4- 0c®x — фс®ю
где Mx, My, Mz проекции вектор амомента внешних сил	относительно центра
масс стабилизатора.
Момент упругих сил определяется выражением
Агфе
(и \
9с	~z~)
г°' •
кз	4—
о Г?	1	хх
одесь /с2 =	, к3 = -у— — соответственно коэффициенты крутильной
I	Jj	iz J
и изгибной жесткостей системы штанг, имеющие размерность Г-см!рад:
гдеб — модуль сдвига материала штанги;
Jp — полярный момент инерции площади сечения штанги;
L — длина штанги;
Е — модуль упругости материала штанги;
J — осевой момент инерции площади сечения штанги.
95

Гравитационный момент [8]:
Л/г1 = Зш0 (J z	/у)ТгзТзз>
Mry = 3(00 (J х	Jz) УззТхз,
Мг2 = 3(00 (Jу	Jх) Т13Г23-
При малых углах фс, 0С и фс, когда матрица направляющих косинусов
0г; имеет вид (5), получаем
4/гя = Зш0 (J z — Jу) [а23а33 + а13 (0сагз — Фсазз) 4" фс (®зз — а-гз)],
МТу = 3tt>o (J х Jz) [Ч33СТ13 4" ®гз (фс®1э ФсМ 4“ 6с (®1э — ®зз)Ь
Afpz = 3c£>q (J у J х) [О13®23 4" ®33 (6с®23 — фс®1з) 4" Фс (®23 — ®1з)]-
Аэродинамический момент:
М'ах = Аа [А0 (а21 + фсОз! — фс“п) 4- Аф («31 4- 0саи — фса21)] — АфАф,
Мау = — Аа [(а31 + 0сап — фса21) 4~ А0 (аХ1 4- Фса21 — 6саз1)]>
Maz = Aa [(ct2i 4~ фсаз1 — Фса11) — Аф (чц 4- фса21 — 0О®31)1-
Здесь Ад = kaU(r0 4- I), где I — расстояние между центром давления и цент¬
ром масс аэростабилизатора.
Линеаризация уравнений
Рассмотрим состояние системы, близкое к положению равновесия. Бу¬
дем считать, что все величины, характеризующие движение, малы, за
исключением соу ж ш0. Пренебрежем произведениями малых величин,
а также составляющей вектора смещения центра масс стабилизатора их.
С учетом этих предположений получим линеаризованные уравнения дви¬
жения.
Уравнения движения спутника вокруг центра масс:
jх“х 4- (Jz — Jл) “осо2 4- ©офс (Jy — J'z) — (ОоСфс 4- /хфс — Ну (01 4- 02) —
— 2Hyii>z = ка(Ъд — аф) 4- Зио [ф (Jz — Jy) — Фс (J’z — Ji)] 4- ^х>
Jу®у 4* Jv0c 4- А]Гой2 — Hx (0x — 02) = — Aa (0 4" a) —
— 3(0? [0 (J x — J2) 4- A1TOUZ — 0C (Jx — Jz)] = My,
Jz^zA~ (Jy Jx) ®0®x 4“	[-41Г3Uy ф0 (Jx — Jу)] 4*|®О^Фс 4“ Jгфс —
— A]Toiiv 4~ Ну(й0 (0x 4~ Рг) 4- 2Ну<их = — Aa (ф 4- b) 4- Mz,
“x = Ф 4- Ф“о. <By = 0 4- coo> coz = ф — ф<В0.
где
Hx = H sin а;	Ну — Н cos а;
а = ДО 4- A uz- Ъ = Аф —	Uy,
”о	г0
н — кинетический момент гиродемпфера; а—угол между осью Оу и
вектором кинетического момента ротора гиродемпфера в установившемся
положении; 0Х, 0а — углы отклонения векторов кинетических моментов
роторов от установившегося положения соответственно первого и второго
гиродемпферов.
96

Уравнения колебаний аэростабилизатора:
Ajiiy — тсгойг — 7ncr0®o®x = — кхиу,
Агиг + 7ПсГ0Йу — A^qUz + ЗС|)о7ПсГо0 = -г fcxUz,
Ух®х + (Jz — Jy) MOCOZ = За>0 (Jz — Jу) (ф	фс) 4* fca [ttt]? (0 4- 0O) —
— Д0 (Ф 4- Фс)1 = — k2 (<pc 4- Аф),
/X = _ 3(0* (Л - Jz) (0 + 0c) - ka (0 4- 0C 4- Д9) - k3 [qc -	,
Jz®z 4" (У« Jx) gjqcox = 3(o0 [Jу Jx) 0	ka (ф 4- фк 4- Дф)	k3 (ф0 4—>
M.r = Фс 4- ®x + Мофс, My = 6c 4- My, м' = фс 4- Mz — Юофс-
Уравнения колебаний гиродемпферов [3]:
Му (H$i + Нх) 4- Ну(ах = — /спР1 — /сд|51 4- Му,
Му (Ну$2 4" Нх) + Ну(лх = — ЛдРг — /сдр2 — Мцд
где Му = Нха0 — момент, действующий на поплавок гиродемпфера со
стороны пружины последнего; кп, кя — коэффициенты жесткости пружины
и демпфирования гиродемпфера.
Введем новые переменные Рз = Рх 4~ Рг и Р« = Pi — Р2 и после неслож¬
ных преобразований разделим уравнения на две независимые системы.
Связанное движение по каналам крена и рыскания:
АФ + [м0 (/я — Jv-\- Jz) — 2Я„] ф 4- [2а>о (Jz — Jу)	ЪНуЫъ} ф 4-
4" Jхфс — МдСфс 4* 2м0 (У2	У у) фс	Яурз = Мх,
У2Ф 4- [м0 (У„ — Jх — Уг)4* 2/ZB] ф 4- [Мо(Уу — Ух) + 2Яу(00 4- &а] Ф + Jгфс +
4-	м0Сфс 4~ mJ (Уу — Ух) Фс 4" ^уМоРз + ^МдАхГо — А j иу — Airouv = MZt
Jxtty — фс) + м0 (Ух — Уу 4- Jz) (Ф 4- фс) — 2(0о (Уг — Уу) (ф 4* фс) + &гфс — Мх,
Jz (ф 4* фс) + М0 (Уу — Ух 	 У z) (ф — фс) 4"
4-	[(/у — Jх) Mq 4* ^а] (Ф 4- Фс) + к3 (фс 4—= Mz,
Айу — тНсГоф — пгс’'ом5ф 4- *i“y = /у,
2м0ЯуР3 4- 2Яу (ф + моф) = /сп3з — /сдрз.
Независимое движение по каналу тангажа:
Уу0 4" Jубс + A^qUz — Нх$4 4" [^а + 3(0q (Ух — Уг)] 0 —
-— ЗсОд (Ух — Уг) 0с 4" (ЗМо^хГо 4" •А 4^")	= А^у»
Уу (9 4* ®с) 4~ 1^а 4- За>о(Ух — Уг)1 (9 4* 9С) 4~ к3 (©с —= Му. (7)
7ПСГО6 4- Лхйг 4- 3WoZnoro0 4- (&1 — Ам2о) и г. = /у,
2Ну (0 4" Mo) Р4 4- 27/хб = — ^nPt —
4 Космическая стрела
97

98
Тангажные колебания
Измерения коэффициента изгибной жесткости системы штанг аэроста¬
билизатора к3 показали, что он равен 2.06-107 Г-см/рад.
Сравнение величины коэффициента А3 с величинами остальных коэффи¬
циентов второго уравнения системы (7) показывает, что она превосходит
их больше чем на три порядка. Это позволяет с приемлемой для рассмат¬
риваемой задачи степенью точности определить из указанного уравнения
отклонение стабилизатора по тангажу, как 0С = uzlr3.
Подставив это значение в первое уравнение той же системы, получим урав¬
нение движения по каналу тангажа в виде
А® 4~ (ахго j az — н*04	[А;а	Зсо2 (J х — А)1 0 +
4* [^а "пГ	3<й® (аго	—	=	(8)
тПсР Н- Ахй2 4" 3соотгасго0 -j- (к2 — Ах©д) uz = /р,
277х0 4- &д04 4- (2Ну<а0 4- А:п) Р4 = 0.
Введя сокращенные обозначения для коэффициентов, приведем урав¬
нения (8) к следующему виду:
Я]0 -J- а2йг -J- я304 4"	4~	= Му,
Ьх0 4" b2iiz 4- Ь30 + b4zzz = fv,	(9)
С]0 4- с204 4- с3р4 = 0.
Выразив из последнего уравнения системы (9) через 0 и подставив его
в первое уравнение, а затем перейдя к операторной форме, получим
а1С8рЗ + (Д1СЗ  O3C1) рз +	+ а4Сз 0 +	+	=
(fiiP2 4- Ь3) 0 4- (Ь2р2 4- bi) uz = fy.
Введя в этих уравнениях с целью сокращения записи последующих вы¬
кладок новые обозначения для коэффициентов при переменных 0 и uz, по¬
лучим
Р19 4- Ргиг = Му, <2Х0 4- Q2uz = fy.	(10)
Разрешая уравнения (10) относительно 0 и uz, окончательно получаем
92^-^	_ Prfy-QiMy
° д ’		Д ’
где
Д = с2 (а^ — a2&x) ръ 4- (ахй2с3 — а3Ь2сх — а2Ь2с3) pi 4- с2 (а4Ь2 4-	—
— «зА — а2^з) Р3 4- [5* (ахсз — «3^1) “И сз (аА —	— а26з)1 Р2 +
-J- с2 (flibi — а3Ь3) р 4- с3 (алЬл — а3Ь3)
или
Л = dopb -j- dxp4 4* d2p3 4- d3p2 4~ d2p 4- d6.
Для нахождения допустимых значений коэффициента’жесткости системы
штанг на изгиб Ах воспользуемся критерием устойчивости Гурвица, кото¬
рый для нашего случая запишется следующим образом:
d2 1 0 0
* 1	Э.	d,	1	do	d2	d.	1
для 1<з<5и	,	,	>0,	,	,	,	,>0.
°	d3	^2	^5	^4	^3	^2
0 0 dfi d4

Коэффициенты di имеют следующие значения:
d0 == Л'д^с (-^d"у Jу	о),
d1=	+2Я;Л,
^Д
d2 J
d3 = (к, - А®2) 2Я2 + (2ЯУ®2 + ка) £ ,
д
d4 /cj/Сд/сд,
d6 ~ (2Яр®о + ftn) kaki.
Предельное значение коэффициента жесткости на изгиб кх определяется
выражением
А>
(AJy -J'y- А1Г2)2 (2Яу<оо + Лп)2 + 2Н*Х (AJy -fy- А1Г2) (2Яу®0 + Лп) + 2Я4 А2
■■	уг-т	«а.
2НцЛг»+7%;
Для реальных характеристик рассматриваемого спутника [1, 2] коэф¬
фициент жесткости на изгиб должен удовлетворять неравенству
кх >4,23 • 10-4Ла,
где размерность Ai Г/см, а Аа Г»см/рад.
Значение жесткости на изгиб системы штанг ки определенное экспери¬
ментальным путем, оказалось равным около 200 Г/см. Приведенное значение
коэффициента изгибной жесткости показывает, что система устойчива
для значений &а<>,7-105 Г-см/рад.
Уравнения тангажных колебаний были решены на ЭЦВМ. Рассматри¬
валось движение спутника по слабо эллиптической орбите при наличии
гармонических возмущающих моментов Му — 0,8 + 0,6 sin 2cooi [Г'см]. Это
выражение получено разложением в ряд Фурье, представляемый суммой
гармонических функций, имеющих частоты, кратные орбитальной частоте
<в0, и значений возмущающего момента, действующего на спутник (члены,
имеющие амплитуды, меньшие 0,1 Г-см, были опущены). Начальные условия
99
4*
Рис. 4. Колебания спутника по тангажу при различных значениях жесткости штанг

принимались следующими: 0О = 10°, 0О = 0,17сек, А0 = 3°. Значение
аэродинамической жесткости в перигее Ла = 200 Г -см/рад, а в апогее
= 20 Г -см/рад.
Результаты решений представлены на рис. 4. Как следует из этого
рисунка, точность ориентации практически не зависит от Аг при изме¬
нении его в довольно широком диапазоне значений.
В результате анализа решений уравнений тангажных колебаний было
установлено, что резонансные явления отсутствуют. Это объясняется тем,
что сравнительно большая жесткость системы штанг и малая масса аэро¬
стабилизатора, равная примерно 0,5 (кГ’сек2)/м, дают большую разницу
в частотах колебаний контейнера и аэростабилизатора.
Результаты решения уравнений (9) показывают, что кинетический момент
обусловленного упругими деформациями движения невелик, а тензор инер¬
ции спутника мало подвержен изменениям, в результате чего инерционные
возмущающие моменты невелики. Незначительные изменения формы кон¬
струкции спутника, вызванные колебаниями аэростабилизатора, на вели¬
чину действующих на спутник внешних моментов практически не влияют.
На основании полученных решений можно сделать вывод, что динамику
спутника с аэростабилизатором, имеющего характеристики, приведенные
в статьях [1, 2], с достаточной для проектирования его системы ориентации
точностью можно рассматривать как динамику абсолютно жесткого тела.
ЛИТЕРАТУРА
1.	Л. В. Адамчик, И. А. Жариков,
И. М. Поллуксов, В. И. Талан,
В. А. Шабохин. Спутник «Космичес¬
кая стрела» и его конструктивные
особенности.— Наст, сборник, стр. 13.
2.	В. С. Гладилин, В. И. Драновский,
В. Н. Зигунов, Ю. Д. Салтыков,
Л. В. Соколов. Гироаэродинамическая
система ориентации спутника.— Наст,
сборник, стр. 25.
3.	В. И. Драновский, В. Н. Зигунов,
Н. Г. Новоселова, Л. В. Соколов. Ма¬
тематическая нелинейная модель гиро¬
аэродинамической системы ориента¬
ции.—Наст, сборник, стр. 47.
4.	Дж. Серрин. Математические основы
классической механики жидкости. ИЛ,
1963.
5.	Г. Н. Дубошин. Теория притяжения
Фиэматгиз, 1961.
6.	В. С. Гладилин, В. И. Драновский*
В. Н. Зигунов, Н. Г. Новоселова,
Л. В. Соколов. Особенности либра-
ционного режима и расчета точности
гироаэродинамической системы ориен¬
тации.—Наст, сборник, стр. 63.
7.	В. В. Груднистый, В. Ф. Камеко,
Ю. Т. Резниченко, Э. П. Яскевич.
Аэродинамические характеристики
спутника с аэродинамической систе¬
мой стабилизации.— Наст, сборник,,
стр. 44.
8.	В. В. Белецкий. Движение искусст¬
венного спутника относительно цент¬
ра масс. Изд-во «Наука», 1965.
ПРОГНОЗ ПЛОТНОСТИ ВЕРХНЕЙ АТМОСФЕРЫ
НА ПЕРИОД ПОЛЕТА СПУТНИКА
С АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ СТАБИЛИЗАЦИЕЙ
В. Ф. КАМЕКО
Плотность верхней атмосферы — основной параметр, определяющий
эволюцию орбиты спутника и динамику его движения относительно центра
масс. Поэтому прогноз плотности атмосферы на период существования ИСЗ
является актуальной задачей, решение которой особенно необходимо для
спутников типа «Космическая стрела». Сложность проблемы состоит в том,
что верхняя атмосфера Земли весьма динамична, плотность среды зависит
от многих параметров и ее изменение носит сложный, еще недостаточно изу¬
ченный характер.
100

Одним из основных факторов, влияющих на величину плотности р,
является уровень солнечной активности, обычно характеризуемый значением
индекса F плотности радиоизлучения Солнца на длине волны 10,7 см. Так,
причиной колебания плотности с периодами, равными 22 и И годам, явля¬
ются непосредственно 22- и 11-летние циклы колебаний солнечной актив¬
ности, месячные колебания плотности соответствуют периоду обращения
Солнца вокруг собственной оси. Общий уровень солнечной активности также
влияет на амплитуду суточных и полугодовых колебаний плотности верхней
атмосферы.
Таким образом, прогнозирование значений плотности во многом опреде¬
ляется прогнозом солнечной активности и, в частности, прогнозом индекса F.
Вследствие этого в моделях верхней атмосферы [1] плотность обычно
представлена в виде зависимости р = / (F).
Для решения различных задач по динамике движения ИСЗ требуется
как долгосрочное, так и оперативное прогнозирование среднегодовых, средне¬
месячных и ежедневных значений индекса F. Прогнозирование среднегодо¬
вых значений индекса солнечной активности не представляет трудности и
производится на основании средних значений F и его погрешностей для каж¬
дого года в течение предшествующих 11 лет путем экстраполирования с
учетом характера изменения индекса F в 11- и 22-летних циклах солнечной
активности. Долгосрочное прогнозирование среднемесячных и особенно еже¬
дневных значений индекса F — задача более трудная, так как изменение
ежедневных значений по времени является сложным колебательным процес¬
сом с основными периодами колебаний, равными одному месяцу, 11 и 22
годам. Уровень ежедневных значений F определяется в основном месячными
колебаниями солнечной активности с периодом около 27 —30 сут в зависи¬
мости от гелиоцентрической широты солнечных пятен.
Долгосрочный прогноз среднемесячных и ежедневных значений индек¬
са F производится на основании гармонического анализа совместно с мето¬
дом математического фильтра [2, 3] ежедневных значений на интервале,
равном приблизительно 1 году, за период по крайней мере предшествующих
11 лет. При этом несущий месячный колебательный процесс F (0 представ¬
ляется в виде двух первых членов ряда Фурье, которые затем экстраполи¬
руются с учетом характера изменения индекса F в 11- и 22-летних циклах
колебаний солнечной активности. Применение Фурье-анализа в данном слу¬
чае вполне обоснованно, так как F (0 является функцией ограниченной
вариации, т. е. удовлетворяет условиям Дирихле.
Всякий полигармонический процесс, являющийся следствием независи¬
мого действия ряда источников возмущений и ошибок измерения, можне
представить в виде
3=1
где Sj (t) — функции, имеющие периоды Tj, в общем случае не соизмеримые;
п (t) — непериодические функции, которые в нашем случае объясняются
случайными функциями солнечной активности и ошибками измерений.
Для определения характеристик месячных колебаний F необходимо из
исходного процесса F (t) отсеять составляющие п (t) и выделить амплитуду
колебаний Sj(t) с периодом Т, ш 27 сут. Тогда функцию F (t) можно пред¬
ставить рядом Фурье
F (0 = Лср + 2 Азsin (“Л + Ф?)-
3=1
Если принять, что поведение исследуемой функции х (т) вне интервала
обработки неизвестно, то для такой функции существует интегральное
101

преобразование Фурье, имеющее следующий вид:
дт
F (йь) =	х (т) e-^dr = U (со) — iV (<о),
-дт
где
дт
1 (*
77 (и) =	\ х (т) cos cot dr,
-дт
дт
1 с
F (со) =	\ х (т) sin cor dr.
-дт
Представим U к V в виде
V
и (со) = 2 Л {R К® — ш;) Т1 + Я К® + ®j) Т1 }<
3=1
у
v (ш) = 2 вз к®—®») *1 + R к®+®л *]}.
3=1
где R = sin Х/Х — селективная функция;
X = (со + со,) т0.
Амплитудная характеристика несущего колебания определяется по фор¬
муле Y(ico) = У U2 (со) + V2 (со).
Определение амплитудно-частотных характеристик несущего колебатель¬
ного процесса производится методом сканирования по диапазону возможных
частот совместно с методом последовательных приближений. На рис. 1 в
качестве примера показаны амплитудно-частотные характеристики колеба¬
тельного процесса F (t) за 1963 и 1969 гг., где на фоне характеристик случай¬
ных колебаний отчетливо выделяются характеристики месячных колебаний
F, при этом амплитуда искомых месячных колебаний соответствует матема¬
тическому ожиданию амплитуды несущего колебательного процесса за соот¬
ветствующий год.
На рис. 2 представлены результаты статистической обработки ежеднев¬
ных значений индекса F за время с 1957 по 1969 г. и прогноз на 1970 г.
Здесь Лср соответствует первому члену ряда Фурье и равно среднегодовым
значениям F; Аср + Ai соответствует среднегодовым значениям амплитуд
месячных колебаний индекса; / = ИТ —среднегодовая частота месячных
колебаний F\ D (Ai)/D (Аср) —отношение дисперсии амплитуд месячного
колебательного процесса F (t) к общей дисперсии F (£), т. е. степень соответ¬
ствия исходного реального процесса полученному при анализе гармоничес¬
кому представлению F (t) в виде ряда Фурье. Учитывая изменения F в 11-
и 22-летних циклах колебаний солнечной активности, параметры Аср и
Аср -f- Ai экстраполируются вперед и по этим данным прогнозируется ме¬
сячный цикл колебаний F. Так, в качестве примера, прогнозируемый на 1970 г.
средний месячный цикл колебаний индекса F (рис. 3) будет выражаться
формулой
F = [143 4-43sin (0,072лт1,5л)] • 10~22 вт[(м2 -гц}.
Оперативное прогнозирование плотности верхней атмосферы, а следо¬
вательно, и солнечной активности на время не более одного месяца позво¬
ляет более полно учитывать процессы, происходящие в верхней атмосфере
и на Солнце. Использование метода оперативного прогнозирования плот¬
ности будет показано на примере оперативного прогнозирования плот¬
ности верхней атмосферы на момент запуска и период существования спут¬
102

ника с аэродинамической системой ориентации «Космос-320», орбита которого
должна удовлетворять следующим противоречивым условиям:
Обеспечение максимальной плотности верхней атмосферы в районе по¬
лета спутника для' создания достаточных аэродинамических управляющих
моментов;
обеспечение минимальной плотности для получения гарантированного
времени существования спутника т0 = 10 сут.
При запуске спутника без предварительного прогноза плотности гаранти¬
ровалось время существования т0 = 4 сут. С использованием данных опе¬
ративного прогноза спутник «Космос-320», запущенный 16 января 1970 г.
Рис. 1. Амплитудно-частотные ха¬
рактеристики колебательного про¬
цесса F{t) в 1963 и 1969 гг.
Рис. 2. Результаты статистической
обработки ежедневных значений ин¬
декса F за период с 1957 по 1969 г.
и прогноз на 1970 г.
Рис. 3. Прогнозируемый на 1970 г.
средний месячный цикл колебаний
индекса F
на орбиту с минимальной высотой h = 240 км и максимальной высотой h =
= 342 км, обеспечил заданную точность ориентации и время существования
т0 = 25 сут [4].
Для прогноза были статистически обработаны значения индекса F за
предшествующие 5 месяцев. Такой объем выборки был принят исходя из
того, что, с одной стороны, за это время (период максимума солнечной актив¬
ности) среднее значение F не должно значительно измениться, а с другой
стороны, такой объем выборки позволяет достаточно полно учитывать пове¬
дение индекса F в месячных циклах, непосредственно предшествующих
запуску спутника. На основании зависимости f(t) (см. рис. 2) принималось^
что приходящийся на период полета спутника месячный цикл колебаний
солнечной активности будет иметь период около 27 сут. Из предшествую¬
щих прогнозу ежедневных данных F за время с августа 1969 г. по январь
1970 г. (рис. 4) с шагом в 27 сут выбирались значения индекса, определя¬
лись их средние значения и максимальные разбросы. Полученные таким,
образом значения F считались прогнозируемыми на 27 сут. Минимум сред¬
них значений F, который пришелся на 4 января 1970 г., считался нача¬
лом ожидаемого 27-суточного цикла.
103

Для выбора параметров орбиты спутника, обеспечивающей требуемые
аэродинамические управляющие моменты, на основании графика, приведен¬
ного на рис. 4, на дату запуска и первые трое суток существования спут¬
ника прогнозировалось минимально возможное значение индекса Fmin
> 130-10-22 вт/(мг-гц)', с другой стороны, для обеспечения требуемого
времени существования спутника прогнозировалось среднее за время То
максимально возможное значение индекса Fcp 180-Ю-22 вт/(м2-гц).
Фактические значения F не превысили прогнозированных пределов и соста¬
вили FmIn = 184-Ю-?2 и Т^ср = 180-Ю-22 вт/(м2-гц). Для дальнейшего
Рис. 4. Месячные циклы колебаний солнечной активности, предшествующие прогнозу,
и прогнозируемый месячный цикл на период существования спутника «Космос-320»
I — значения индекса F, предшествующие про g — предельные отклонения прогнозируемых
гнозу;	ежедневных значений индекса F;
$ — прогнозируемые средние ежедневные зна-	.— фактические ежедневные значения индекса F
чения индекса F;
определения плотности верхней атмосферы по прогнозированным значениям
индекса F использовалась модель атмосферы CIRA-65.
С целью уточнения общего состояния верхней атмосферы на предпола¬
гаемых высотах полета спутника «Космос-320» в период, непосредственно
предшествующий его запуску (с конца декабря 1969 г. по начало января
1970 г.), и исключения систематической погрешности в определении р по
торможению за счет незнания параметров аэродинамического взаимодействия
с поверхностью летательного аппарата проводилось определение плотности
верхней атмосферы по данным торможения спутников «Космос-303», «Кос¬
мос-308» и «Космос-311» (рис. 5), находившихся в это время на эллиптических
орбитах с минимальными высотами, равными соответственно h = 251 км,
h = 232 км и h = 267 км. При этом при расчете коэффициента аэродинамичес¬
кого сопротивления Сх этих спутников и спутника «Космос-320» принима¬
лась одна и та же схема взаимодействия молекул набегающего потока
с поверхностью. В среднем полученные экспериментальные значения плотно¬
сти оказались примерно на 40% ниже данных по плотности модели CIRA-65,
104

соответствующих фактическим на тот период значениям солнечной активности
F = 150-К)-22 em/(.M1 2-2ty) и местного времени t. Это понижение плотности
объяснялось влиянием полугодового эффекта, который в январе дает пони¬
жение плотности по сравнению со среднегодовым уровнем. Полугодовой
эффект был учтен при выборе параметров начальной орбиты спутника и дал
понижение высоты апогея орбиты на 15 км. Из сравнения прогнозируемых
значений плотности рср и ртщ (см. рис. 5), соответствующих F = 180,
t = 14 час и F = 130, t = 4 час, с учетом общего снижения плотности на
40% и значений плотности, полученных по данным торможения спутника
Рис. 5. Прогнозируемые и фактиче¬
ские значения плотности верхней ат¬
мосферы в период полета спутника
«Космос-320»
1	— плотность атмосферы по данным тор¬
можения спутника «Космос-303» при
t — 14 4- 16 час;
2	— то же, спутник «Космос-308» при
t =21 4-24 час;
3	— то же, спутник [«Космос-311» при
t — 0 4- 4 час;
4	— то же, спутник «Космос-320» при
t = 15 4- 17 час
«Космос-320», видно, что фактические значения плотности не выходят за
прогнозируемые пределы.
Таким образом, изложенные методы позволяют производить краткосроч¬
ный (на 1 месяц) и долгосрочный (на 1—2 года) прогнозы индекса радиоиз¬
лучения Солнца, а следовательно, и плотности верхней атмосферы.
Применение метода оперативного прогнозирования плотности на время
существования низколетящих аэродинамически управляемых спутников
позволяет выбрать оптимальную орбиту с точки зрения создания достаточ¬
ных управляющих аэродинамических моментов и обеспечения максимально
возможного времени существования.
ЛИТЕРАТУРА
1. COSPAR International Reference At¬
mosphere (GIRA-65). Amsterdam,
North-Holland Publ. Co., 1965.
2. M. Г. Серебренников. Выявление скры¬
тых периодичностей. Изд-во «Наука»,
1965.
3.	К. Ланцош. Практические методы
прикладного анализа. Физматгиз, 1961.
4.	Е. И. Бушуев, Э. П. Компаниец,
А. А. Красовский, В. Я. Маштак.
Выбор параметров орбиты спутника
с гироаэродинамической системой
ориентации.— Наст, сборник, стр. 106.
105

ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ ОРБИТЫ СПУТНИКА
С ГИРОАЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ ОРИЕНТАЦИИ
Е. И. БУШУЕВ, Э. П. КОМПАНИЕЦ, А. А. КРАСОВСКИЙ,
В. Я. МАШТАК
Баллистическое обеспечение запусков спутников, ориентируемых с
помощью аэродинамических моментов, связано с выполнением ряда проти¬
воречивых требований. В частности, для обеспечения заданной точности ори¬
ентации плотность атмосферы на высоте полета должна быть не менее неко¬
торого допустимого значения рдоп:
Р > Рдоп-
Это требование ограничивает высоту полета спутников и как следствие
время его существования, которое в большинстве случаев также является за¬
данной величиной.
Плотность верхней атмосферы — сложная функция не только высоты,
но и ряда геофизических факторов, среди которых в первую очередь необ¬
ходимо выделить уровень солнечной активности, характеризуемый мощностью
потока радиоизлучения Солнца на волне 10,7 см.
За счет динамических колебаний параметров атмосферы и ошибок выве¬
дения спутника по высоте 6Л возможные предельные значения плотности на
фактической высоте полета могут отличаться на несколько порядков. Для
оценки зависимости времени существования от указанных возмущающих
факторов была проведена серия численных расчетов для области возможных
высот полета и уровней солнечной активности. Время существования опре¬
делялось путем численного интегрирования уравнений движения в оскули-
рующих элементах [1] до высоты примерно 140 км. В гравитационном поле
Земли учитывались вторая, третья и четвертая зональные гармоники; плот¬
ность атмосферы принималась по модели CIRA-65 [2]. Результаты расчетов
номинального и минимального времен существования приведены на рис. 1.
С точки зрения гарантированной работы научной аппаратуры «Косми¬
ческой стрелы» требования по точности ориентации спутника являются перво¬
степенными. Поэтому выбор орбиты должен проводиться таким образом,
чтобы на максимально возможной высоте полета Лщах = ha + dh (где
ha — высота апогея орбиты) даже при минимально возможной плотности
обеспечивались достаточные управляющие аэродинамические моменты.
В этом случае для обычного способа баллистического обеспечения запуска
высота номинальной начальной оскулирующей орбиты не превышает 270 км.
При этом минимальное время существования спутника (см. рис. 1) состав¬
ляет всего 1 —2 сут, что недостаточно для проведения эксперимента.
Возможными путями увеличения гарантированного времени существо¬
вания является уменьшение ошибок выведения 6h и прогноз плотности ат¬
мосферы на предполагаемый период полета. Ошибки выведения существенно
зависят от скорости и направления ветра на высотах h 40 км. Ожидаемое
отклонение высоты полета спутника за счет ветрового воздействия A/iw
вычисляется с помощью весовых функций (функций влияния) скорости ветра:
п
М” = 3 4^,
i=i
где Ahi — значение весовой функции скорости ветра в i-м слое; — сред¬
няя скорость ветра в г-м слое (в плоскости стрельбы); п —число слоев.
Скорости W\ ветра определяются по данным высотного зондирования
атмосферы. Для уменьшения ошибок в определении AAW зондирование долж¬
но проводиться непосредственно перед выведением спутника. Прогнозирова¬
ние ожидаемого воздействия высотного ветра на параметры начальной
106

орбиты дает возможность либо проводить запуск только при благоприятных
значениях &hw, либо (если позволяют возможности носителя) учесть
при выборе параметров начальной орбиты.
Первый способ был использован для спутника «Космос-149», что позво¬
лило увеличить гарантированное время его существования примерно до-
6 сутп. При этом необходимо отметить, что запуск проводился в период уме¬
ренной солнечной активности [F = (НО -4- 120)-10~22 втЦм*•гц')]. Однако
в целом первый способ нельзя считать достаточно эффективным. Во-первых,.
Рис. 1. Зависимость времени
существования спутника от
высоты полета
1	— номинальные значения;
2	— минимальные значения при па¬
рировании воздействия ветра;
3	— минимальные значения без
парирования воздействия ветра
он не дает существенного увеличения гарантированного времени существова¬
ния для периода максимальной солнечной активности [F = (250-?-270) X
Х10'22 вт! (м? • гц)\. Во-вторых, этот способ из-за ограничений на время за¬
пуска может оказаться неудобным с эксплуатационной точки зрения.
Более эффективным способом баллистического обеспечения запуска
является оперативный выбор параметров начальной орбиты непосредствен¬
но перед запуском по результатам прогнозирования плотности верхней ат¬
мосферы и отклонений параметров орбиты за счет высотного ветра.
Методика оперативного прогноза плотности атмосферы на предполага¬
емый период полета спутника, основанная на измерениях мощности потока
F радиоизлучения Солнца, коррелируемого с плотностью атмосферы, при¬
ведена в работе [3]. Опыт рабрты со спутником «Космос-149» подтвердил
возможность краткосрочного (на несколько часов) прогноза влияния высот¬
ного ветра на параметры начальной орбиты.
Разработка методов прогноза позволила реализовать для спутника «Кос¬
мос-320» новый способ баллистического обеспечения запуска, заключающий¬
ся в следующем. Из условия заданной точности ориентации спутника при
возможных колебаниях плотности от pmln до ртах выбирается диапазон
возможных начальных оскулирующих орбит. Применительно к этому диа¬
пазону заблаговременно разрабатываются необходимые данные для управ¬
ления носителем.
Непосредственно перед запуском прогнозируются минимальные значения
плотности ртщ на предполагаемый период работы спутника, а по данным
ветрового зондирования — ожидаемые отклонения высоты апогея 6/iw на¬
чальной орбиты. По результатам прогноза pmin согласно методике, изложен¬
ной в [4], выбирается максимально возможная высота полета Л“ран и опреде¬
ляется искомая высота апогея h^‘.
h" = Л?ран - 6Л -dhw,
гце Ыг — случайная ошибка выведения.
107

Номинальное (кривые 1) и гарантированное (кривые 2 и 3) времена су¬
ществования определяются по рис. 1 в зависимости от среднего уровня
солнечной активности на предполагаемый период полета и номинальной вы¬
соты апогея ha:
ha = ha + &hw.
Для оценки эффективности предлагаемого способа проведены расчеты
зависимостей верхней допустимой границы высоты полета SO = const,
номинальной высоты апогея ha и гарантированного времени существования
Рис. 2. Характеристики оптимальных ор¬
бит для случая, когда влияние ветра пари¬
руется
Рис. 3. Солнечная активность в 27-суточ¬
ном цикле
т от среднего уровня солнечной активности F; результаты расчетов приведены
на рис. 2. Выше кривой ha (F), соответствующей 60 = const = 15°, распо¬
лагается область, при полете в которой возможны углы 60	15°, ниже —
область, в которой всегда 60	15°. При проведении расчетов была принята
зависимость Fmin = / (Fcp), изображенная на рис. 3 и соответствующая
весьма «жесткому» 27-суточному циклу солнечной активности.
Графики на рис. 2 показывают, что предлагаемый способ запуска обес¬
печивает заданную точность ориентации и время существования 8—10 сут
без ограничений на скорость ветра и уровень солнечной активности.
В таблице приведены фактические условия полета спутников «Космос-149»
и «Космос-320», минимальные значения солнечной активности (за первые
3 сут полета), средний уровень солнечной активности, ошибка ориентации,
максимальные и минимальные высоты полета на первом витке, время су¬
ществования.
Как видно из таблицы и рис. 1, для обоих спутников были выполнены
требования по точности ориентации и времени существования. Расчетные
Спутник
Уровень солнечной актив¬
ности, 10-“ етп,/(м9*гц)
Ошибки
ориентации
Высота полета на первом
витке, км
Время су¬
ществова¬
ния, сут
^mln
Fcp
^mln
^шах
«Космос-149»
148
154


248
297
17
«Космос-320»
184
180
<13°
240
342
25
108

времена существования удовлетворительно согласуются с опытными зна¬
чениями. Кроме того, благодаря предложенному способу баллистического
обеспечения запуска удалось существенно увеличить время существования
спутника «Космос-320» (по сравнению со временем существования спутника
«Космос-149»), несмотря на увеличение среднего уровня солнечной активности.
ЛИТЕРАТУРА
1.	Г. В. Самойлович. Система параметров
для описания орбит космических ап¬
паратов,— В сб. «Искусственные спут¬
ники Земли», вып. 16. Изд-во АН СССР,
1963.
2.	COSPAR International Reference At¬
mosphere (CIRA-65). Amsterdam,
North-Holland Publ. Co., 1965.
3.	В. Ф. Камеко. Прогноз плотности верх¬
ней атмосферы на период полета
спутника с аэродинамической стаби¬
лизацией.— Наст, сборник, стр. 100.
4.	В. С. Гладилин, В. И. Драновский,
А. Г. Лапардин, Н. Г. Новоселова.
Влияние параметров орбиты на точ¬
ность ориентации спутника.— Наст,
сборник, стр. 109.
ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ОРБИТЫ
НА ТОЧНОСТЬ ОРИЕНТАЦИИ СПУТНИКА
В. С. ГЛАДИЛИН, В. И. ДРАНОВСКИЙ, А. Г. ЛАПАРДИН,
Н. Г. НОВОСЕЛОВА
Особенностью гироаэродинамической системы ориентации спутника
«Космическая стрела» является существенная зависимость точности ориента¬
ции спутника от скоростного напора q набегающего аэродинамического пото¬
ка [1]. В свою очередь, скоростной напор на высотах орбит указанного спут¬
ника в основном определяется плотностью атмосферы, которая зависит от
высоты и интенсивности излучения Солнца [2—4]. В связи с этим возникла
задача определения зависимости между высотой орбиты и точностью ориента¬
ции спутника «Космическая стрела» с учетом уровня активности излучения
Солнца. Использование этой зависимости позволило бы при любом уровне
активности излучения Солнца определять значения параметров начальной
орбиты, при которых обеспечивалась бы ориентация спутника с заданной
точностью.
При любом определенном уровне солнечной активности, который обычно
характеризуется значением индекса F плотности его радиоизлучения на
волне длиной 10,7 см, эффективность гироаэродинамической системы ориен¬
тации тем выше, чем ниже высота орбиты спутника. Требование надежного
обеспечения ориентации спутника с заданной точностью вынуждает умень¬
шать начальную высоту орбиты, что, как показано в работе [5], вызывает
значительное сокращение срока существования спутника с гироаэродина¬
мической системой ориентации.
Учитывая, что индекс F подвержен изменениям, каждому его значению
при одной и той же высоте будет соответствовать различная точность ориен¬
тации спутника. Если принять, что начальная высота перигея орбиты
спутника фиксированна, то каждой совокупности значений индекса плот¬
ности радиоизлучения Солнца F и начальной высоты апогея орбиты hg со¬
ответствует определенная точность ориентации спутника с гироаэродинами¬
ческой системой ориентации, т. е. существует зависимость между точностью
ориентации, индексом F и высотой апогея орбиты hg.
Установление зависимости точности ориентации спутника «Космическая
стрела» от начальной высоты апогея h$ и интенсивности солнечной активности
109

позволило бы определять начальную высоту апогея орбиты, удовлетворяю¬
щую требованию обеспечения заданной точности ориентации спутника при-
максимально возможном при данных условиях сроке его существования.
В дальнейшем высоту апогея, удовлетворяющую этим условиям, будем
называть граничной и обозначать Л?ран-
При выборе граничной высоты апогея необходимо, кроме указанных
выше, учитывать требования обеспечения устойчивости движения спутника.
Однако, как показано в работе [1], устойчивость движения обеспечивается
при эксцентриситете орбиты е 0,015, в то время как точность ориента¬
ции при этом значении эксцентриситета будет обеспечиваться не при любом
значении F. Исходя из этого следует, что выбор высоты апогея, обеспечиваю¬
щей при любом значении F точность ориентации спутника, гарантирует,
что движение его будет устойчивым.
Выбор точности ориентации в качестве критерия определения граничной
высоты апогея делает необходимым учет всех возмущающих моментов, дей¬
ствующих на спутник. При этом движение его вокруг центра масс должно
рассматриваться при действии самого неблагоприятного с точки зрения обес¬
печения точности ориентации сочетания возмущающих моментов и минималь¬
ном стабилизирующем моменте системы ориентации.
В дальнейшем изложении будут использоваться орбитальная OX^Y^Zo,
и корпусная OxKyKzK системы координат, определяемые согласно работе 161.
Взаимное положение этих систем определяется выражением
Хд
Ук = [a;j] У о	(i, j = 1, 2, 3).	(1>
_ zk _	_ -^о _
Избегая повторений определения «возмущающий» в наименованиях моментов,
по возможности будем его опускать.
Для определения наиболее неблагоприятного с точки зрения обеспечения'
требуемой точности ориентации сочетания моментов рассмотрим основные
из них.
1.	Момент, возникающий при действии на спутник набегающего аэроди¬
намического потока; кроме основной составляющей, благодаря которой
спутник «Космическая стрела» ориентируется в орбитальной системе коорди¬
нат, содержит и возмущающие составляющие; основными являются:
Маер — вызванная погрешностями изготовления и установки аэроста¬
билизатора и проявляющаяся в перекосе его продольной оси;
Мар — вызванная скручиванием аэростабилизатора вокруг продольной'
оси и приводящая к так называемому пропеллерному эффекту;
Мар — вызванная вращением атмосферы вместе с Землей в ее суточном,
движении;
М™ — вызванная эллиптичностью орбиты.
2.	Момент Мы, возникающий при взаимодействии магнитных масс спут¬
ника с геомагнитным Полем.
3.	Момент Мс, возникающий при действии на спутник сил радиационного-
излучения солнца.
4.	Момент гравитационных сил Мг.
5.	Момент Мин сил инерции, вызванный изменением орбитальной угло¬
вой скорости вращения спутника при движении его по эллиптической орбите.
6.	Момент Ма, вызванный наличием на борту спутника приборов и уст¬
ройств с нескомпенсироваными кинетическими моментами.
7.	Момент Мгир, вызванный действием на спутник гироскопических
сил.
8.	Момент Мдеф, возникающий при деформациях элементов конструкции:
спутника.
9.	Момент Мут, возникающий при утечке газа из контейнера спутника..
110

10.	Момент МПр> создаваемый силами реакции пружины гиродемпфера
системы ориентации [6].
11.	Момент Л/д, создаваемый силами демпфирования гиродемпфера.
Так как у спутника «Космическая стрела» от образца к образцу тензор
инерции, расположение гиродемпферов и нескомпенсированные кинетичес¬
кие моменты практически сохраняются без изменения, то действие моментов,
зависящих только от этих констант и параметров движения спутника вокруг
центра масс, какими являются Л/г, ЛГИН, Мгир, Ма и Мд, может быть
учтено при записи уравнений динамики системы ориентации, как это сделано
в работах [1, 6, 7].
Следующая группа объединяет моменты, которые в основном зависят
от параметов орбиты и характер действия которых на спутник практически
не подвержен изменениям. В эту группу входят моменты МаР, Мэа и Мс,
описание которых приведено в работах [1, 8].
Исследование влияния деформаций элементов конструкции спутника на
его ориентацию, проведенное в работе [9] применительно к спутнику «Кос¬
мическая стрела», показало его незначительность, что дает возможность
пренебречь действием Л/деф. Моменты Л/пр и Мут в силу их малости могут
быть определены оценкой сверху и в дальнейшем приняты постоянными.
Наибольшие затруднения при исследовании динамики системы ориентации
связанно заданием моментов Маер, Mlp и Л/м, что вызвано их существенной
изменяемостью от образца к образцу спутника.
В дальнейшем этому вопросу будет уделено особое внимание. Анализ
выражений, описывающих перечисленные выше моменты, показал, что в
наиболее тяжелых с точки зрения обеспечения заданной точности ориента¬
ции условиях находится канал тангажа. Исходя из этого при определении
совокупности возмущающих моментов, используемой при определении гра¬
ничных значений начальной высоты апогея орбиты, в качестве критерия
точности системы ориентации было принято предельное отклонения спутника
в этом канале. При этом предполагалось, что апогей орбиты находится в
точке, в которой плотность атмосферы имеет минимально-возможное при
данном уровне интенсивности радиоизлучения Солнца значение. Кроме
того, в этой же точке в канале тангажа действует максимально возможный
на данной орбите возмущающий момент. Указанное сочетание условий и
факторов было принято исходя из анализа амплитудно-частотных харак¬
теристик системы, полученных в работе [1] при исследовании точности гиро-
аэродинамической системы ориентации.
В дальнейшем к названию каждого из моментов, используемого для
определения значения Л?ран. будет добавляться термин «расчетный», а в
обозначении момента он будет отмечаться верхним индексом «расч»\ При¬
менительно к аэродинамическим моментам Л/аер и 7Иар расчетное значение
будет реализовано при перекосе стабилизатора в направлении, характери¬
зуемом значением угла 0' = Зл/2 (рис. 1). Воспользовшись выражениями
для аэродинамического момента, приведенными в работах [1, 10], получим
Мр хсч = как (Аг + LA0) [фа (sin ф sin 0 sin ср + cos ф cos ср) —
—	d sin 0 sin ср — cos ф sin 0 sin ср + sin ф cos ср] -|- kvДер,
Ml рсч = — А {к (Аг + ^Д0) (Фа sin ф cos 0 + d sin 0 — cos ф cos 0) —
—	[фа (sin ф sin 0 cos ср — cos ф sin ср) —
—	d cos 0 cos ср — sin ф sin ср — cos ф sin 0 cos ср]},	(2)
Mf Г = кахя [фа (sin ф sin 0 sin g> + cos ф cos ср) —
—	d cos 0 sin cp — cos ф sin 0 sin cp 4- sin ф cos cp],
ka= 	кя
кУьг + (^ + £Д0)2
Хд = Хд + Гд, Гд = Дг 4- АД0,
111

где L = ОС — расстояние от центра масс спутника до центра давления аэро¬
стабилизатора; к = x'jjJL — коэффициент приведения центра давления
аэростабилизатора к центру давления системы контейнер — аэростабили¬
затор; Дг — величина радиального смещения продольной оси аэростаби¬
лизатора относительно центра масс спутника. Остальные обозначения со¬
ответствуют приведенным в работах [1, 10].
Анализ выражения магнитного момента Мм, приведенного в работе [7],
показывает, что он зависит от параметров орбиты, ориентации спутника,
а также от магнитного момента М? и коэффициентов магнитной индукции
спутника.
Значения коэффициентов магнитной индукции = дМ^/дН] (i, j =
= х, у, z), используемые для определения расчетного магнитного момента,
были определены на основании значений коэффициентов Ау, полученных
в результате измерений, проведенных на двух образцах спутников «Кос¬
мическая стрела», и в единицах CGSM равны [11]:
для образца № 1
~кхх	кху	кх~	4500	165	78"
[AyJi =	kvx	куу	kvz	=	265	4480	388	,
AZx	kzy	kzz	522	-412	3520
для образца № 2
"3920	50 —1380'
[Ау]2 =	210 2820	110 .
L 30 -890	4600,
Исходя из полученных значений элементов матрицы Ау в предположе¬
нии ее тензорного характера были определены главные векторы тензора,
после чего их положение в системе координат OxKyKzK было описано
матрицей [соу], определяемой тремя Эйлеровыми поворотами на углы йх,
й2 и Й3.
При вычислении элементов матрицы [о»у] учитывалось, что углы между
соответствующими главными векторами тензора магнитной индукции и
ортами осей корпусной системы не превышают 15°. Величины этих углов
были определены обработкой результатов измерений магнитных харак¬
теристик целого ряда спутников, аналогичных по характеристикам спутнику
«Космическая стрела».
Определение расчетного значения магнитного момента производилось
с использованием выражения для Мку, полученного для точки апогея на
112
Рис. 1. Схема определения
перекоса аэростабилизатора

основании уравнения (5) работы [7]:
М3
{kzx [(<x12 cos iM + 2а13 sin iM)2 — (а32 cos iM + 2а33 sin iM)2] +
~b («12cos “I- 2a13 sin iM) (a22 cos iM 2a23 sin iM) -J-
+ (*zz — kxx) (a12 cos jM + 2a13 sin iM) (a32 cos jM + 2a33 sin iM) —
— («за cos iM + 2a33 sin iM) (a22 cos iM) + 2a33 sin jM} + MTV, (3>
где ai3- — элементы матрицы, определяемой выражением (1), а остальные
обозначения соответствуют приведенным в работе [7].
В результате варьирования значений углов Qi( гр, 0 и <р, определяющих
в соответствии с работой [6] элементы матрицы [ai3], были найдены значения
углов гр, 0, ф и элементов матрицы [Лу], реализующие значение Л/Расч:
драсч =	15о^	ярРасч = фРасч = _
к^сч = 6900,	Ссч = *ухсч = 3800,
^асч =	_ ЮО,	Л^сч = 4100,
Сасч = к?™ = - 420,	Ссч = 3800.	(4)'
Значения расчетного дипольного момента магнитно-твердого железа
спутника Мт были определены, исходя из ограничения модуля его неском-
пенсированной составляющей [И], с таким знаком, чтобы удовлетворить
максимум выражения (3). Его проекции на оси корпусной системы оказались,
равны:
Л/?асч = Л/?асч = - 400 ед. CGSM, Л/?асч = + 400 ед. CGSM.
Подставив значения &уасч и Л/?асч (i, j = х, у, z) в выражения для
проекций Мм на оси корпусной системы и зафиксировав значения 0Расч,
фрасч, фрасч( получим в функции от и = соо£ следующие выражения проекций
расчетного момента:
Л/^4 = 0,069 -|- 0,059 cos и — 0,087 sin и + 0,020 cos 2и + 0,035 sin 2и,
= 0,094 — 0,060 cos и — 0,305 sin и — 0,105 cos 2и 0,068 sin 2и, (5)
Л/^асч = — 0,048 — 0,020 cos и — 0,018 sin и + 0,028 s in 2и.
Графики проекций расчетного момента, построенцые на основании выра¬
жений (5), приведены на рис. 2. Там же для сравнения приведены графики
проекций Мму, соответствующих магнитным характеристикам образцов
№ 1 и № 2 спутника «Косми¬
ческая стрела».
Определение расчетного мо¬
мента сил радиационного излуче¬
ния Солнца Л/с4 производилось
с использованием результатов,
полученных в работе [8]. Их ана¬
лиз показывает, что проекции
Mq на оси корпусной системы
являются функциями наклонения
плоскости орбиты i, аргумента
широты спутника и, углов 0, ф, <р,
определяющих положение кор¬
пусной системы в орбитальной, а
также углов а, 6, &ои ft, смысл
которых ясен из рис. 3 При вы¬
бранной схеме отсчета углов зна-
М
Рис. 2. Зависимость расчетных магнитных
моментов от аргумента широты
113

чение Мс₽асч реализуется при а = 90°,	0 =	=0, откуда следует значе¬
ние 6 = 23°,5. С другой стороны, определив в корпусной системе положе¬
ние вектора S, направленного из центра масс спутника в геометрический
центр Солнца, углами аат и 0 (рис. 4), получим выражения его проекций
на оси той же системы:
— cos ctgT, Sy — sin cigf cos 0, 5Z — sin cia>p sin 0.
Используя обозначения работы [8], проекцию момента Мс на ось Оук
можно записать как
МСу = [сп (хд — хт) sin 0 4- cTzT] Aqc.
Так как минимально возможная плотность атмосферы, а следовательно,
и наихудшие стабилизирующие свойства гироаэродинамической системы
Рис. 3. Системы координат (Р север¬
ный полюс мира; — направление
в точку весеннего равноденствия)
Рис. 4. Определение вектора на¬
правления на Солнце
ориентации в апогее будут наблюдаться при местном времени, равном 4 час,
т. е. в тени Земли, где момент Mq не действует, то в качестве расчетного
.целесообразно принять момент Мсасч в точке орбиты, предшествующей
входу спутника в тень Земли. При этом участку тени будет соответствовать
значение аргумента широты 225° и 315°, точке входа в тень — значение
и = 225°, точке апогея — значение и = 270°, а расчетное значение Мрасч
реализуется при аат = 109° и 0 = 247°.
Определение выражений составляющих момента Мсасч произведем
при фиксированных (и равных оговоренным ранее) значениях углов аат,
6, SI о и al- В результате при i = 48°,4 получим
МсТ = 0,007 — 0,150 cos и — 0,010 sin и 4- 0,012 cos 2и — 0,011 sin 2и —
—	0,015 cos Зи — 0,005 sin Зи — 0,010 cos 4и 4- 0,028 sin 4и 4- 0,017 cos 5и.
М§асч =— 0,125 — 0,012 cos и — 0,036 sin и — 0,014 cos 2и 4- 0,004 sin 2и—
—	0,007 cos Зи 4- 0,021 sin Зи 4* 0,004 cos 4и	0,008 sin 4и 4- 0,008 sin 5и.
Графики этих составляющих приведены на рис. 5. Составляющая момента
MgT на графике не представлена, так как на протяжении всего витка она
не превышает 0,001 Г-см.
Выражения (2), (5) и (6) были использованы для задания суммарного рас¬
четного момента Maac4 в системе нелинейных уравнений (6), полученной в
работе [6] и описывающей движение спутника «Космическая стрела» вокруг
центра масс. Решение этой системы на ЭЦВМ позволило определить зависи¬
мость точности ориентации спутника от параметров орбиты и интенсивности
.излучения Солнца. Решение проводилось для наклонения орбиты i = 48°,4
лри минимальном значении коэффициента демпфирования кя = 2400 Г -см-сек.
114

Для определения нижней гра¬
ницы области применения гиро-
аэродинамической системы рассма¬
тривалась ее динамика при движе¬
нии спутника по круговой орбите,
имеющей минимально возможную
высоту (плотность атмосферы при
этом принималась максимальной).
В качестве такой орбиты при
плотности атмосферы, соответст¬
вующей модели 10 CIRA-65 [12],
рассматривалась орбита высотой
160 км. Углы перекоса и скручи¬
вания аэростабилизатора при этом
были приняты равными Аф =
- —3ot5 Дф = —3°, что соответ¬
ствует предельным значениям от¬
клонений, определяемым допус¬
ками на изготовление и установку
стабилизатора. При этом прини¬
малось, что все постоянные воз¬
мущающие моменты действуют
на спутник в канале крена.
Графики изменения углов ори¬
ентации спутника ф, 0 и ф в уста¬
новившемся режиме работы систе¬
мы приведены на рис. 6.
Как следует из графиков, ори¬
ентация спутника с заданной
точностью в конце существования
обеспечивается даже при наиболее
неблагоприятном сочетании откло¬
нений от номинальных значений
параметров системы ориентации.
Отсюда следует, что область при-
менения'гироаэродинамической си¬
стемы ориентации спутника «Кос¬
мическая стрела» снизу ограниче¬
ний не имеет.
Верхняя граница указанной
области fe?paH определялась под¬
бором высоты апогея орбиты (для
которой высота перигея Л" =
— 240 км) таким образом, чтобы
для всего диапазона изменения
плотности атмосферы угол откло¬
нения спутника по тангажу в
установившемся режиме ориента¬
ции 0уст = 15°. При этом поло¬
жение аэростабилизатора относи¬
тельно контейнера спутника ха¬
рактеризовалось значениями углов
Д0 = —3°,5 и Аф =—3°.
В установившемся режиме ори¬
ентации спутника на эллиптичес¬
кой орбите при плотности атмо¬
сферы, характеризуемой значе¬
нием F = 175-10-22 вт/(м?-гц),
Рис. 5. Зависимость составляющих момента*
от радиационного излучения Солнца от ар¬
гумента широты
Рис. 6. Зависимость углов ориентации спут—
ника от времени
Рис. 7. Граница области обеспечения задан¬
ной точности ориентации спутника
115

величина отклонения спутника в канале тангажа достигает 15°, в то
время как в каналах рыскания и крена величины отклонений не превы¬
шают соответственно 6 и 5°. Значению 0уСт соответствует граничная высота
апогея Л?ран, равная в рассматриваемом случае 365 км.
В итоге серии расчетов, проведенных для всего диапазона значений F,
была получена верхняя граница области обеспечения ориентации спутника
с заданной точностью. Эта область изображена на рис. 7.
Использование зависимости й?ран = / (-F), выражаемой полученной выше
границей, совместно с методами прогноза плотности верхней атмосферы, а
также учета ошибок выведения спутника по высоте [4, 5] позволило создать ме¬
тодику баллистического обеспечения запуска спутника «Космическая стрела».
Эта методика была использована для определения параметров начальной
орбиты спутника «Космос-320». Как видно на рис. 7, на котором точками
1 и 2 определены значения параметров №■ и F в начале полета соответствен¬
но спутников «Космос-149» и «Космос-320», использование указанной мето¬
дики позволило реализовать для спутника «Космос-320» более высокий по
сравнению со спутником «Космос-149» начальный апогей, в результате
чего срок существования спутника «Космос-320» достиг 25 сут и существен¬
но превысил срок существования спутника «Космос-149», равный 17 сут.
ЛИТЕРАТУРА
1.	В. С. Гладилин, В. И. Драновский,
В. Н. Зигунов, Н. Г. Новоселова,
Л. В. Соколов. Особенности либра-
ционного режима и расчета точности
гироаэродинамической системы ориен¬
тации.— Наст, сборник, стр. 63.
2.	Л. Дж. Яккиа. Модель атмосферы
с переменной плотностью, построен¬
ная по торможению спутников.—
В сб. «Исследование] верхней атмо¬
сферы с помощью ракет и спутников».
ИЛ, 1961.
3.	М. Я. Маров. О динамическом харак¬
тере плотности атмосферы на высотах
200—300 км.— Труды Всес. конф, по
физике космического пространства
«Исследование космического простран¬
ства». Изд-во «Наука», 1965.
4.	В. Ф. Камеко. Прогноз плотности верх¬
ней атмосферы на период полета спут¬
ника с аэродинамической стабилиза¬
цией.— Наст, сборник, стр. 100.
5.	Е. И. Бушуев, Э. П. Компаниец,
А. А. Красовский, В. Я. Маштак.
Выбор параметров орбиты спутника
с гироаэродинамической системой
ориентации.— Наст, сборник, стр. 106.
6.	В. И. Драновекий, В. Н. Зигунов,
Н. Г. Новоселова, Л. В. Соколов.
Математическая нелинейная модель
гироаэродинамической системы ориен¬
тации.— Наст, сборник, стр. 47.
7.	В. И. Драновский, В. Н. Зигунов,
Л. В. Соколов. Определение расчет¬
ной схемы возмущений, действующих
на спутник в полете.— Наст, сборник,
стр. 55.
8.	В. В. Груднистый, В. Ф. Камеко,
Ю. Г. Резниченко', Э. П. Яскевич.
Моменты от солнечной радиации, дей¬
ствующие на спутник.— Наст, сбор¬
ник, стр. 44.
9.	В. С. Гладилин, В. И. Тушев. Влия¬
ние деформируемости спутника на
его	ориентацию.— Наст.	сборник,
стр. 88.
10.	В. В. Груднистый, В. Ф. Камеко,
Ю. Т. Резниченко, Э. П. Яскевич.
Аэродинамические характеристики
спутника с аэродинамической системой
ориентации,— Наст, сборник, стр. 35.
11.	В. И. Драновский, В. Н. Зигунов,
А. А. Ростовская, Э. А. Чередничен¬
ко. Измерение и компенсация маг¬
нитного момента спутника.—Наст.сбор¬
ник, стр. 147.
12.	COSPAR International Reference At¬
mosphere (CIRA-65). Amsterdam,
North-Holland Publ. Co., 1965.
13.	В. С. Гладилин, В. И. Драновский,
В. Н. Зигунов, Ю. Д. Салтыков,
Л. В. Соколов. Гироаэродинамическая
система ориентации спутника.—Наст,
сборник, стр. 25.
116

ДИНАМИКА СИСТЕМЫ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО УСПОКОЕНИЯ
В. И. ДРАНОВСКИЙ, В. А. МИКЛАШЕВИЧ, А. В. МИХАЙЛОВ,
В. Ю. РУТКОВСКИЙ, Ю. Д. САЛТЫКОВ, В. Л. СОЛУНИН
Движение спутника при исследовании системы предварительного успо¬
коения (СПУ) описывается в связанной системе координат уравнениями
Эйлера. Так как угловые скорости объекта невелики, система уравнений
Эйлера распадается на три независимых уравнения вида
da).
Л-^=-М + Мв (7 = z, y,z),	(1)
где Ц — момент инерции спутника относительно соответствующей оси;
®i — угловая скорость спутника относительно оси крена, тангажа или рыс¬
кания; М — управляющий момент пневмопривода; Мъ — внешний возму¬
щающий момент.
Поэтому рассматривать динамику СПУ будем для плоского движения спут¬
ника, причем рассмотрим только один канал, так как отношение управляю¬
щего момента к моменту инерции спутника по всем трем осям примерно оди¬
наково. Действием внешнего возмущающего момента можно пренебречь ввиду
малого времени работы СПУ и значительного управляющего момента. Тогда
с учетом того, что работа СПУ происходит на падающей тяге за счет выдува¬
ния газа из баллона и отсутствия редукторов, а также принимая во внима¬
ние, что тяга сопла нарастает и спадает мгновенно, уравнение (1) принимает
вид
	t
1х~—Мве г°Фт(б)	(2)
ИЛИ
t
х = — тве т° Фх (б),	(3)
где Фт (ст) = Ф [ст (7 — т)1 — объединенная релейная характеристика ДУСа,
релейного усилителя и электропневмоклапана, содержащая суммарное
запаздывание системы т.
Вид Ф (ст) показан на рис. 1:
Ф(б) = 1	при	б>е	и	Ф(б0) = 1,
Ф (б) = 0	при	б <^ | е |	и	Ф (б0) = О,
Ф(б) = —1	при	б > — е	и	Ф(б0) = —1,
где е = +0,03°/се« — зона нечувствительности ДУСа; Д/2 = +0,08°/сек —
ширина петли в характеристике ДУСа.
В формуле (3) использованы следующие обозначения:
х — угловое отклонение объекта;
М„
тв = — — начальное угловое ускорение объекта;
Мв = РВ1 — начальный управляющий момент пневмопривода;
Рв — начальная тяга пневмопривода;
I	— плечо действия тяги;
т — запаздывание в системе;
m 0,086 V	-
1 б = —7=	— постоянная времени баллона;
р У ГоХ/цр
V — объем баллона с газом;
То — температура в баллоне;
117

p, — коэффициент расхода сопла;
2/Кр — сумма критических сечений сопел, находящихся в открытом
состоянии.
Исследуем характер поведения системы на фазовой плоскости хх.
Сначала рассмотрим систему при т = 0. Фазовая плоскость состоит
из трех листов (рис. 2). Лист I — для него Ф(а) = 0и справедливо уравне¬
ние £ — 0. Он представляет собой пластину, ограниченную сверху и снизу
линиями переключений
Г	. Д	у	Д
: я = е + -у,	L2: х = — е	—.
Лист II — лист, для которого Ф (а) = 1; он является полуплоскостью,
ограниченной снизу линией переключений
Z3 * х = -|- 8.
Для этого листа справедливо уравнение
t
х = — тае Т& .
Лист III — для него Ф (ст) = —1; он является полуплоскостью, огра¬
ниченной сверху прямой
Li: х = — е.
Для этого листа справедливо уравнение
		t_
х = тае Т(5.
На каждом из листов, очевидно, будут свои фазовые траектории.
Как видно, из рис. 2, лист I накладывается на лист II в области между
прямыми LjhLjH на лист III — в области между прямыми L2 и Lt. Следова¬
тельно, в этих областях изображающая точка может находиться на том или
другом листе в зависимости от начальных условий. Если начальные значения
на фазовой плоскости находятся на листе II (III), то Ф(о) = 1 (—1) и
изображающая точка движется по фазовым траекториям листа II (III) дст
тех пор, пока не попадет на линию L3 (L4). После этого характер движения
изменится и изображающая точка будет двигаться по фазовым траекториям
листа I.
118
Рис. 1. Вид объединенной релей¬
ной характеристики 0 (б)
Рис. 2. Фазовый портрет системы
без учета запаздывания в системе

Найдем уравнения фазовых траекторий на каждом из листов. На листе
I имеем х = 0. Интегрируя это уравнение, получаем
х = Ci = const, х = c^t 4- с2.
Найдем постоянные интегрирования сх и с2 через начальные условия
и х0. При t = 0 х = х0 = с2, х = хй =
Тогда
х = ха, х = xot + х0.	(4)
Из системы (4) видно, что изображающая точка на листе I движется по гори¬
зонтальным прямым х = х0.
На листе II уравнение движения системы будет
		t
х — — тае Тб.
Интегрируя его, имеем
		t_		t_
х = х0 — таТ6 [1 — е Т(5], х = х0 + (х0 — твТ6) t + mBTl (1 — е т°).	(5)
Исключая из (5) время t, получаем уравнение фазовых траекторий
х = — Тбх + -<4Тб In (А + х) + В,	(6)
тде
А = таТб — х0, В =	+ xQ — АТ51птвТ6.
Аналогично для листа III после интегрирования уравнения
		t_
х = тИе т°
имеем
		t_		t
± = х0 + тпвТ6 (1 — е т°), х = х0 -f- (±о + maT6) t — maTl (1 — е Тб). (7)
Исключая время t, получаем уравнение фазовых траекторий для листа
III, которое имеет вид
х = — Т6х — сТ0 In (с — х) + D,	(8)
где
с = пгнТб + х0, D = Тбх0 +х0сТ61птаТ6.
Используя уравнения фазовых траекторий (4), (6), (8), можно построить
фазовый портрет системы, изображенный на рис. 2. Как следует из (6) и
(8), вид фазовых траекторий зависит от ±0 (х0 приводит лишь к сдвигу
фазовых траекторий вдоль оси х). На рис. 2 на листах II и III приведены
фазовые траектории при одинаковых по модую значениях ±0.
При учете запаздывания изменяется картина фазовой плоскости. При
учете запаздывания на отпускание т0Т область II будет ограничена снизу
линией
L3 : х = е — m (Q тот,
тде m (ti) = 7пне(»/т<5, а область III ограничена сверху линией
: х = — е + m (Z4) Тот,
т. е. изменяется конфигурация листов II и III, что может привести к изме¬
нению переходного процесса. Как видно из приведенных выше выражений,
L3 и Ьц зависят от времени ti (ti — момент попадания изображающей точки
на линию L3 или LJ. Поэтому для каждого значения начальной угловой
скорости х3 при заданных тн, Тб и т0Т имеется своя линия переключения
119

Рис. 3. Фазовый портрет при
учете запаздывания в системе-
Рис. 4. Зависимость угла тормо¬
жения хт от постоянной времени
баллона Тб при различных на¬
чальных угловых ускорениях
120
Рис. 6. Процесс гашения началь¬
ной угловой скорости объекта,
то = 0,15°/сек
Рис. 5. Процесс гашения макси¬
мальной начальной угловой ско¬
рости объекта

L’3 или L{. Фазовая плоскость при учете запаздывания в системе изображена
на рис. 3.
Переходный процесс будет колебательным, если
I е — т &) тот | > | — е	1
или
т (^) т'от> 2е +	,	(9)
т. е. после попадания изображающей точки на линию L3 (Л4) в момент
tx (кривая 1 на рис. 3) она пройдет за время т0Т расстояние большее, чем
расстояние между прямыми L3 и L3 (Li и ZJ, и окажется на листе III (II).
При достижении изображающей точкой линии Ь2 (Ьг) через время тср
(запаздывание на срабатывание) происходит изменение значения функции
Фт (о) с 1 на —1 (с —1 на 1). Затем изображающая точка будет двигаться
по фазовой траектории листа III (II) до линии Lt (£3). Если в момент t2,
когда она будет находиться на линии L4 (L3), условие (9) будет удовлетво¬
ряться, то изображающая точка окажется на листе II (III) и т. д.
Если условие (9) в момент t2 удовлетворяться не будет, то угол будет
расти или уменьшаться со скоростью
= — е + т (t2) т0Т
(кривая 2 на рис. 3). Случай, когда после попадания изображающей точки
на линию Ьц (L3) условие (9) не выполняется, иллюстрируется кривыми 3
и 4 на рис. 3.
Учитывая приведенные выше сведения о поведении системы на фазовой
плоскости, можно произвести выбор основных параметров системы предва¬
рительного успокоения. Принимая во внимание величину пброга срабатыва¬
ния ДУСа (+ 0,117сек), а также требования к изменению величины угла
отклонения каждой из осей объекта к концу работы СПУ относительно
значения в момент отделения (это отклонение должно быть не более + 10°),
можно ограничить величину угла, набираемого объектом при уменьшении
максимальных угловых скоростей, значением + (5—6°). Величина угла
торможения зависит от времени торможения, или, что то же самое, от величи¬
ны начального углового ускорения и постоянной времени баллона. На рис. 4
показана зависимость угла торможения хт от постоянной времени баллона
Тб при различных начальных угловых ускорениях для £0 = 4,17сек и
х0 = 0. Как видно из рисунка, угол торможения увеличивается при умень¬
шении Т б И 772-ц.
Приведенные зависимости ограничивают значения Т6 и тв снизу. Для
уменьшения угла торможения желательно увеличивать Т6 и ттгн. Но при
этом необходимо учитывать, что с увеличением этих параметров переходный
процесс может стать колебательным, т. е. будет удовлетворяться условие
(9). Наличие колебаний в переходном процессе при работе СПУ в негативном
режиме приводит ,к увеличению времени выдува газа из баллона, т. е. к
увеличению времени работы СПУ. Поэтому необходимо так ограничивать
сверху Тб и тн, чтобы при гашении максимальной угловой скорости
переходный процесс был без колебаний, т. е. чтобы при достижении изо¬
бражающей точкой линии переключений L3 (L4) не выполнялось усло¬
вие (9).
Из рис. 4 видно, что при некоторых значениях Тс и тв в СПУ не хва¬
тает газа для гашения начальных угловых скоростей (угол торможения
стремится к бесконечности). Максимальная угловая скорость, которую
может погасить СПУ, определяется по формуле
t 	t
Х3 max = т~\Рцк1е 6 dt,	(Ю)
i о
121

где I, — момент инерции объекта относительно соответствующей оси,
кГ-м-сек1 2', Рп — начальное давление в баллоне, кГ!см2‘, к — коэффициент
тяги сопла, кПсм2-, I — плечо действия тяги, м', Тб — постоянная времени
баллона, сек; t — время, при котором давление в баллоне становится меньше
1,0 кПсм2.
На основании приведенных выше соображений были выбраны параметры
системы предварительного успокоения, которые имеют следующие значения:
/бmin = 1,85 сек —постоянная времени баллона при семи открытых соплах
(угловая скорость имеется относительно одной оси — тангажа или рыскания);
Тб шах = 3,28 сек — постоянная времени баллона при четырех открытых
соплах (два в канале крена и по одному в каналах тангажа и рыскания, в
этом случае угловая скорость имеется относительно трех осей); шв =
= 2,5°/сек2. С учетом выбранных параметров СПУ рассмотрим два наиболее
интересных случая.
На рис. 5 показан процесс гашения максимальной начальной угловой
скорости объекта х0 = 4,1°/сек при х0 = 0 с учетом запаздывания в системе
Тер = тот = 0,06 сек для Тб mm (кривая 1) и для Тбтах (кривая 2). Как
видно из рисунка, при максимальных начальных условиях колебаний в
переходном процессе не наблюдается. В первом случае угол торможения,
равный 5°,3, будет увеличиваться со скоростью 0,0127сек, во втором случае
угол торможения, равный 4°, будет уменьшаться до нуля, а затем увеличи¬
ваться с обратным знаком со скоростью 0,0457сек. В первом случае для
гашения начальной скорости понадобилось 4,16 сек, а во втором 2,36 сек.
С уменьшением величины начальной угловой скорости возрастает коле¬
бательность процесса. С этой точки зрения интересен процесс гашения на¬
чальной скорости х0 = 0,157сек при х0 = 0, представленный на рис. 6
для Тбтах = 3,28 сек, тср = т0Т = 0,06 сек. В этом случае постоянная
скорость увеличения угла хк = 0,109°/сек устанавливается через 0,6 сек
после трех полупериодов колебаний.
Как видно из приведенных рисунков, гашение начальных угловых ско¬
ростей осущетвляется быстро, поэтому время работы СПУ в основном оп¬
ределяется временем выдува газа из баллона до давления, при котором воз¬
мущающий момент от утечек газа через закрытые сопла не превосходит
0,1 Гем по каждой оси. При выбранных параметрах СПУ время выдерж¬
ки реле времени, по сигналу от которого происходит выключение систе¬
мы, равно 45 сек.
ЛИТЕРАТУРА
1. Н. С. Горская, И. Н. Крутова,
В. Ю. Рутковский. Динамика нели¬
нейных сервомеханизмов. Изд-во АН
СССР, 1959.
2. В. И. Попов. Исследование одной ре¬
лейной системы с изменяющимися во
времени регулирующим воздействием
и переключением закона регулиро¬
вания.— В сб. «Теория и применение
автоматических систем». Изд-во «Нау¬
ка», 1964.
122

ОСВЕЩЕННОСТЬ СОЛНЦЕМ
ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ СПУТНИКА,
ОРИЕНТИРОВАННОГО ПО ВЕКТОРУ СКОРОСТИ
П. А. ЛАТАЙКО
Постановка задачи
При проектировании и в процессе практического использования ИСЗ
решение целого ряда задач связано с детальным рассмотрением условий
освещенности наружных элементов спутника Солнцем. В большинстве слу¬
чаев освещенность спутника достаточно характеризовать двумя безразмер¬
ными количественными характеристиками освещенности: косинусом угла
между направлением на Солнце и нормалью к произвольному элементу
поверхности спутника в любой момент времени и коэффициентом интеграль¬
ной освещенности Солнцем этого элемента за период обращения спутника
по орбите.
В общем случае эти величины зависят от параметров орбиты спутника,
его положения и ориентации на орбите и координат Солнца. Ниже излагает¬
ся один из возможных вариантов аналитического представления указанных
характеристик освещенности спутника, ориентированного по вектору ско¬
рости. Изложенный метод применялся для расчета тепловых потоков от
Солнца при анализе теплового режима и выборе системы терморегулирования
спутников «Космос-149» и «Космос-320» [1].
С целью получения сравнительно простых аналитических зависимостей
решение задачи ограничим рассмотрением случая трехосной ориентации
спутника относительно осей скоростной системы координат при ряде упро¬
щений, типичных для данного класса задач: решение в оскулирующих эле¬
ментах, идеальная ориентация, не учитывается возможное затенение невы¬
пуклых поверхностей спутника и пренебрегается изменениями координат
Солнца в течение периода обращения спутника по орбите. Указанные допу¬
щения позволяют получить решение поставленной задачи в аналитическом
виде, удобном для практических расчетов.
Косинус угла между направлением на Солнце s и нормалью р к произ¬
вольному элементу поверхности спутника может быть найден из скалярного
произведения этих векторов, заданных в соответствующим образом выбран¬
ной системе координат. В этом случае решение задачи сводится в основном
к нахождению составляющих вектора р в функции элементов орбиты и вре¬
мени в выбранной системе координат. Задача представления в аналитиче¬
ском виде интегрального коэффициента освещенности значительно сложнее,
так как требует проведения интегрирования по периоду только положитель¬
ной части функции cos (р, s), в общем случае с разрывами, возникающими
из-за произвольного наложения теневых участков орбиты. Ниже эта задача
решается путем построения соответствующего алгоритма для определения
пределов интегрирования и заменой точной временной зависимости в
эллиптическом движении, отображаемой уравнением Кеплера, на прибли¬
женную, позволяющую выразить в явном виде зависимость истинной ано¬
малии от времени.
Системы координат
Введем необходимые системы координат (декартовы, прямоугольные,
правые).
1.	Экваториальная геоцентрическая система
координат Оххх3х3 с ортами осей ilt i2, i3. Ось Охх — направлена
в точку весеннего равноденствия, ось Ох3 совпадает с положительным на¬
правлением оси вращения Земли, ось Охг дополняет систему до правой.
123

Направление на Солнце в системе Ox^^g определяется геоцентрическим
вектором Солнца
з
8=3^1 (|s| = l; Z = 1,2,3).	(1)
;=i
Компоненты s; выражаются через экваториальные геоцентрические коорди¬
наты Солнца — прямое восхождение а® и склонение д® — следующим обра¬
зом:
sx = cos d® cos a®, s2 = cos d® sin a®, s3 = sin d®.	(2
2.	Орбитальная подвижная система координат
Оу2угу3 с ортами осей jx, j2, j3 и началом в центре масс спутника. Ось Oyt
совпадает с радиус-вектором направления из центра Земли в центр масс
спутника, ось Оу3 совпадает с положительным направлением бинормали к
траектории спутника, ось Оу2 дополняет систему до правой.
Формулы перехода между экваториальной и орбитальной системами ко¬
ординат запишем в предположении совмещенных начал, что в вопросах
освещенности и расчета тепловых потоков не может вызвать заметных по¬
грешностей, так как размеры орбиты спутника несоизмеримо малы в срав¬
нении с расстоянием до Солнца.
Приняв для однозначного задания взаимного положения осей систем
координат в качестве трех независимых параметров угловые элементы ор¬
биты спутника — долготу восходящего узла £2, наклонение орбиты i и ар¬
гумент широты ф, для направляющих косинусов
a;m = cos (ij"m) (I, m = 1, 2, 3)
получим известные значения:
aix = cos Й cos ф — sin Й sin ф cos i,
a12 = — cos Й sin ф — sin Й cos ф cos i,	(3)
a13 = sin Й sin i,
a21 = sin Й cos ф + cos Й sin ф cos i,
aM = — sin Й sin ф Ц- cos Й cos ф cos i,
a23 = — cos Й sin ij
a31 — sin ф sin i,
a32 = cos ф sin i,
Л33 cos L
Формулы перехода запишем так:
[id = [<fil [jm], [jm] = [ami] [id-	(4)
Здесь и в дальнейшем используется сокращенная запись матриц, понимаемая
в следующем смысле:
ii	ix	0	0	Дх1	^12	^13
[id =	i2	i2	0	0	,	[я?т] -	a2i	®22	ягз
4з.	.is	0	0_	_®з1	®зг	а33_
Верхний индекс ху указывает, что матрица [а^1 осуществляет переход от
системы координат Оугу2у3 к системе Ох^х^. Запись | а™ | обозначает
обратную матрицу. Так как ниже рассматриваются только ортогональные
преобразования, то между элементами прямой и обратной матриц существуют
124

девять соотношений, используемых в дальнейшем:
alm ~ ат1'	(5)*
3.	Скоростная система координат OzjZ2z3 с ортами
осей kn к2, к3 и началом в центре масс спутника. Ось Oz2 направлена по век¬
тору скорости спутника, т. е. совпадает с касательной к траектории (рис. 1),
ось Oz± противоположна направлению главной нормали, ось Oz3 перпенди¬
кулярна к плоскости орбиты и совпадает с положительным направлением
бинормали к траектории, т. е. совпадает с осью Оу3 орбитальной системы
координат.
Рис. 1. Скоростная Oz&zz и
орбитальная Оу^уз системы
координат
Обозначим через р угол между осями Оу3 и Oz3. Очевидно, что с уменьше¬
нием эксцентриситета орбиты р —> л/2. Для круговой орбиты оси систем
координат CtyiJ/гУз и ^ziz2zs совпадают.
Рассмотрим общий случай эллиптической орбиты. Учитывая, что при
задании траектории в полярных координатах
=	(6>
а уравнение траектории есть
г_	п\
1 + е cos и*	' '
найдем:
е sin и	.	1 + е cos и	,оч
cos р = —.	, sin р = —,	(о)
V 1 + е2 + 2е cos и	у 1 + е2 + 2е cos и
где а — большая полуось орбиты спутника; и — истинная аномалия; е —
эксцентриситет.
Направляющие косинусы bnm = cos (k„,jm) (п, т = 1, 2, 3) между ор¬
тами рассматриваемых систем координат принимают значения
z	Ъп = sin р,	Ь12 = — cos р,	&1з’=	О,
&21 = cos р,	b22 = sin р,	Ь23 =	0,	(9)
63i = О,	Ь32 = О,	Ь33 =	1.
Формулы перехода имеют вид
[kn] = [ЬХ] [jm],	[jm] = fel [knJ.	(10>
Освещенность элемента поверхности
в функции истинной аномалии
В предположении идеальной трехосной ориентации спутника в скорост¬
ной системе координат Ог±г2г3 положение любого элемента поверхности
спутника может быть задано единичным вектором нормали р этого элемента.
125

“через направляющие косинусы рп = cos (p,kn) или сферические координаты
нормали 0 и <р:
з
Р = 2 РгК,	(11)
71=1
,где
рх = sin 0 cos <р, р2 = зш0зшф, p3 = cos0 (О<^0<^ л; —л<^ф^л).
Перейдем к рассмотрению вектора р'в экваториальной системе координат
Используя символ Кронекера
{+ 1 при v = п,
О при v=f=n (v, п = 1, 2, 3)
>и матрицы (4) и (10), получим
[PrJ^n] = [dwiAil [dnm] [aml] [1/1-
Окончательный результат представим в координатной форме:
ззэ
Р = 2 2 2 РпЬптатР-1’	(12)
71=1 т=11=1
Учитывая геоцентрический вектор Солнца (1), найдем:
ззз
cos (Р, s) = 3 2 2 Prfinmamlsl •	(13)
n=l тп=1 1=1
После выполнения суммирования с учетом (2), (3), (5), (9) результат
запишем в следующем удобном для практических расчетов виде (освещенность
в функции истинной аномалии и):
,//2 -Di sin и + Da (еcos и) . „
cos (р, s) = Л, 9 -— + D3.	(14)
У 1 + е2 + 2е cos и
Здесь
Dx = (4 cos ф — В sin ф) sin 0,
D2 = (4 sin ф + В cos ф) sin 0,
D3 = N cos 0,
тде
4 = (sin d® sin i — cos d® cos i sin 7®) cos co — sin co cos d® cos y®,
В = (sin d® sin i — cos d® cos i sin y®) sin co + cos co cos d® cos f®,
N = sin d® cos i cos d® sin z sin у®.
Здесь введены следующие дополнительные обозначения:	= Q — а® —
часовой угол Солнца относительно восходящего узла орбиты спутника;
со — аргумент перигея.
Заметим, что (14) не учитывает прохождения спутника через тень Земли.
Для учета этого фактора можно воспользоваться функцией освещенности,
рассмотренной в работе [2], которая в предположении цилиндрической тени
Земли может быть записана так:
ф = arccos (С 4- Се cos и) 4- arcsin (4 sin и 4- В cos и).	(15)
Здесь С = В@/а (1 — еа), где R@ — средний радиус Земли; а — большая
полуось орбиты спутника.
Функция (15) обладает такими свойствами:
ф >• 0 — на освещенном участке орбиты;
ф = 0 — в точках входа и выхода! из тени Земли;
ф 0 — в тени Земли.
126

Временные зависимости в орбитальном движении
Чтобы перейти в формуле (14) к временной зависимости, необходимо
представить истинную аномалию и как функцию времени т. Как известно,
для этой цели можно воспользоваться уравнением Кеплера
М = Е— esvtiE.	(16)
Здесь М = п (т — т0); п = 2л/Т — средняя угловая скорость движения
спутника; Т — период обращения спутника; т0 — момент прохождения
перигея; Е — эксцентрическая аномалия, которая связана с истинной ано¬
малией соотношением
z = tg = -i- tg-|-, где m = /(1 — е)/(1 + е).	(17)
Из (15) и (16) следует зависимость
т [arctg (mx) — emi/fl + mV)],	(18)
известное неудобство которой заключается в том, что истинная аномалия не
может быть выражена в виде явной функции времени. Это обстоятельство
значительно усложняет расчеты и часто не позволяет получить необходимые
аналитические зависимости для освещенности и тепловых потоков в конеч¬
ном виде. Поэтому часто точную аналитическую зависимость (18) заменяют
какой-либо приближенной, позволяющей представить истинную аномалию
в виде явной функции времени. Чаще всего используется известное разло¬
жение и в ряд по степеням эксцентриситета.
Однако использование рядов также сопряжено с известными неудобствами.
Поэтому представляет практический интерес нахождение приближенной
аналитической зависимости и (т), которая обеспечивала бы приемлемую
точность при расчетах освещенности и тепловых потоков хотя бы для неко¬
торого наиболее часто встречающегося диапазона значений эксцентриситета е.
Элементарный анализ (18) показывает, что основу формулы составляет
первый член. Если отбросить второй член формулы, то его влияние можно
до некотрой степени компенсировать заменой в первом члене параметра
т на некоторую функцию от т. Было найдено, что лучший и приемлемый
для наших целей результат дает подстановка тл2, т. е.
т ~arctg (m2z).	(19)'
Сравнение (19) с точным соотношением (18) показывает, что в первом
приближении можно считать Дт = Дттах sin 2и, где Дт = тприб — тТОЧн>
т. е. на интервале 0 и 2л погрешность имеет четыре экстремума и пять
раз обращается в нуль. Экстремальные значения Дтшах приведены ниже.
Эксцентриситет орбиты е	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5
А^тах
Погрешность ±—-100%	0,044	0,192	0,478	0,956	1,654
В отличие от уравнения Кеплера, выражение (19) позволяет представить,
истинную аномалию как явную функцию времени:
и ~ 2 arctg ["JL tg-^-J ,	(20>
что существенно для дальнейшего. С помощью (20) легко получается
в конечном виде из (14) и временная зависимость для текущей освещенности.
По точности зависимость (20) сравнима с разложением и в ряд по степеням
эксцентриситета, если в последнем ограничиться членами, содержащими е3.
Такая точность достаточна для многих практических приложений рассмат¬
риваемой задачи.
127

Тис. 2. Графические иллюстрации
квычислению кс
Построение алгоритма
для расчета интегральной освещенности за период
Учитывая (14) и (20), можно представить текущее значение освещенности
'Солнцем произвольного элемента поверхности как явную функцию времени:
/\	Z>2 + 2Pi tg— Da (1 +e)tg2-^-
cos (p, s) =	+ D3.	(21)
У (1 — e)2 + 2 (1 + e)2 tg24-(1 + e)2 tg4
Для круговых орбит формула значительно упрощается и принимает вид
cos (р, s) = Di sin д2 cos 4- дз
(22)
Интегральную освещенность Солн¬
цем элемента поверхности спутника
за период его обращения по орбите оп¬
ределим следующим коэффициентом:
п *
кс = у- 2 J cos (Р> s) dr. (23)
1=1 ДТ|
Здесь Дт( — интервалы времени на
освещенном участке орбиты, для кото¬
рых cos (p,s) 4> 0. С точностью до
постоянных множителей коэффициент
кс соответствует суммарному теплово¬
му потоку, поступающему от Солнца
к элементу поверхности за период
Qc = S0Tkc,	(24)
где So — солнечная постоянная.
Очевидно, что Определенный указан¬
ным опособом коэффициент интеграль¬
ной освещенности изменяется в преде¬
лах 0 кс 1 и зависит от продол¬
жительности теневого участка орбиты и характера изменения по времени
cos (p,s) на освещенном участке орбиты.
В общем случае изменение cos (p,s) по времени происходит по синусоидаль¬
ному закону, что хорошо видно из предельной формулы (22). На рис. 2, а
дано схематичное изображение изменения cos (p,s) в течение периода, по¬
ложение теневого участка орбиты и расположение характерных точек —
моментов времени: — момента времени входа спутника в тень Земли,
т2 — момента времени выхода из тени, тн — момента времени начала ос¬
вещения Солнцем элемента поверхности (без учета тени Земли), т. е. момент
времени, для которого производная dcos (p,S)/dr 0 при cos (p,s) = 0,
и тк — момента времени окончания освещения элемента поверхности [здесь
d cos (p,s)/dx <Д 0 при cos (p,s) = 0]. За начало отсчета времени прини¬
мается момент времени прохождения перигейной точки. В рассматриваемом
случае коэффициент Ас пропорционален площади, ограниченной кривой
cos (p,s) на интервале Дт = т2 — тк. Общее соотношение (23) для данного
•случая, который можно характеризовать неравенством 0 тх < тн <4 т2 <+
< тк <+ Т, запишется так:
* ТК
1	С / \
Ас = — \ cos (р, s) dr.
128

Очевидно, что для рис. 2, б можно написать:	'
О тн тх т2 тк Т,
.Ti	Тк
кс = -у- cos (р, s) dr + cos (р, s) dr^ ;
ХН	т2]
Примеры можно было бы продолжить, однако уже видно, что эффектив¬
ное практическое применение общего соотношения (23) возможно только в
том случае, если будет получен удобный алгоритм для выбора пределов
интегрирования функции cos (р, s). Путем индуктивных рассуждений, т. е.
путем рассмотрения простейших частных случаев, для которых установить
определенное правило выбора пределов интегрирования не представляет
труда, с последующей доработкой и обобщением этих правил на более слож¬
ные случаи, можно получить необходимый алгоритм в аналитическом виде
и провести интегрирование (23) в самом общем случае с целью получения
конечной формулы для расчета кс. Опуская подробности, укажем основные
моменты построения такого алгоритма, уже применявшегося в работе [3]
при рассмотрении освещенности спутника, ориентированного на Землю.
1.	Из (14) в предположении cos (р, s) = 0 определим значения истинной
аномалии. При е += 0 вычисления проще всего провести методом итераций
(n = 1, 2, 3, . . .):
Хп~tg 2 ~	Rn~D*	’
r = eD3 + D3 Vi+7*	 (n = 0),
n Ьп2 + П3/1 + е2 + 2е(1-4-1)/(14-4_1)	(n>0).
В (25) знак «плюс» перед корнем соответствует значению истинной аномалии,
при котором элемент поверхности начинает освещаться Солнцем (хн), а
знак «минус» — окончанию освещения (хК). Для эллиптических орбит необ¬
ходимо брать четыре-пять приближений, для круговых — точный результат
получается при п = 0. Подставив хя и хк в (18), найдем соответствующие
моменты времени тн и тк.
2.	Значения истинной аномалии в точках входа в тень Земли и выхода
из тени будем определять из (15). В предположении ф = 0 можно получить
следующее итерационное соотношение (n = 1, 2, 3, ...):
и А + V А2 + В2 — Q2
B-Qn ’	<26>
= [ V1 - (Д®/Гп)2	 (« = 0),
Qn I/i-c’ii + ^i-zLxMi+zn-i)]2 (n>0).
Здесь гп — перигейное расстояние орбиты спутника. Положительный знак
перед корнем соответствует значению истинной аномалии в точке входа в
тень (хх), а отрицательный — в точке выхода (х2). Область применения этих
соотношений рассмотрена в работе [2].
Подставив хх и ха в (18), найдем соответствующие моменты времени тх и та.
3.	Введем ряд коэффициентов, характеризующих взаимное расположение
точек тн, тк, тх, т2 на оси времени:
р, = sign (тк — тн),	I = sign « — т2),
v = sign (т2 — тх),	А = sign(TH —тх).	(27)
5 Космическая стрела
129

4. Условия освещенности Солнцем рассматриваемого элемента поверх¬
ности спутника в целом будем характеризовать коэффициентами:
1 + ен к
$н, к = sign фн> к ,	«н, к = - • -	,
1 + еи. к
7,2 М	'	(28)
61,2 = sign cos (р, s)x>2, ах>2 =	(1 + еХ12).
Здесь запись фн>к и cos (р, s)X)2 обозначает, что эти величины вычисляются
для соответствующих моментов времени тн, тк либо тх, т2.
Следует обратить внимание на то, что определенные указанным способом
«коэффициенты освещенности» (28) зависят от положения спутника на орби¬
те и положения рассматриваемого элемента поверхности на спутнике и при
вычислениях могут принимать только следующие значения:
4-1 — спутник освещен Солнцем,
ен к = ■ О — спутник в точках тх, т2,
— 1 — спутник в тени Земли;
{4-1 — спутник освещен Солнцем, а также в точках тх, т2,
О — спутник в тени Земли;
’ 4- 1 — элемент поверхности освещен Солнцем,
ej а =	0 — элемент поверхности в точках тн, тк,
— 1 — элемент поверхности в затенении;
{4-1 — элемент поверхности освещен Солнцем,
U— элемент поверхности в затенении, а также в точках тн, тк.
5. С помощью введенных коэффициентов можно построить различные
системы специальных функций, которые в зависимости от параметров ор¬
биты и координат рассматриваемого элемента поверхности будут прини¬
мать только целочисленные значения 0, тн, тк, тх, т2, Т. Ниже будет
показано, что если в качестве такой системы функций принять
< = у2 |антн 4- а2 (1 — ан) [т2 4- -^- (1 4-1) (1 — р)]| 4- -у- v2a2r2 (1 — v)(l—р2),
та = р,2 |ак [тк 4—(1 — И)] + ai (1 — ®к)^тх 4—2"	+
4- а, (1 - у2) [акТ 4- -L v2rx (1 - v)],	(29>
г*’ = v2tx [аяа2 4- (1 — Z2)],
r2* = v2 |[аках 4- ц2 (1 — А2)] т2 4- ак (1 — v) [ах 4- (1 — Л2)]},
то коэффициент интегральной освещенности (23) можно записать в виде
1	/	(*	\
Ас = — I \ cos (р, s) dr — \ cos (р, s) dr j.	(30)
Ti	Ti
Поясним все изложенное на следующих примерах.
1.	Для случая ti •< тн < т2 < тк (рис. 2, а). Согласно (27) и (28) получим
р. = 4- 1,	ен =	— 1,	ан =	0,
V = 4-1,	ек =	4* 1.	ак =	4" 1,
I = 4- 1>	еХ =	— 1»	«1=0,
А ='4" 1,	е2 =	4” 1,	«2 =	4" 1.
130

Подставляя эти значения в (29), найдем:
rj = т2,	< = О,
т2 = тк, т2 = О.
Следовательно, по (30) окончательно найдем:
If / X
Ac = -jr \ cos (p, s) dr.
ъ
2.	Для случая тн <; ti <; т2<, тк (рис. 2, б) вычисления дают:
И =4-1,	ен=+1,	а„=	+ 1,	Т1’ = тн,
v= + l,	ек	= +1,	ак =	+1,	т2 = тк,
Z =- 4"1,	ех	= 4- 1,	==	4- 1,	Tj = Tj,
А — 1,	е2	4~ 1,	а2 =	4“ 1,	т2 1=1 т2.
Следовательно,
кс = — ^cos(p, s)dr — cos (р, s)dr) .
ТН	т>
Однако рассмотренными примерами далеко не исчерпываются возможные
расчетные случаи. Пусть, например, тн =£=■ тк тх =/= т2 =# 0- Очевидно, что
число возможных расчетных случаев равно числу всех перестановок из
этих четырех элементов, т. е. 4! = 24. Если еще учесть, что возможны бесте¬
невые орбиты (ti = т2 = 0), а также орбиты, на которых некоторые или
все элементы поверхности имеют не изменяющуюся по времени или изменя¬
ющуюся, но не обращающуюся в нуль освещенность в течение периода
(тн = тк = 0 при cos (р, s) > 0], то, как легко подсчитать, необходимо доба¬
вить еще восемь случаев. Детальный анализ показывает, что не все из ука¬
занных 32 случаев имеют физический смысл и могут встретиться при расче¬
тах, однако мы на этом не будем останавливаться, так как предложенный
алгоритм дает верные результаты для всех указанных случаев, в чем легко
убедиться непосредственной проверкой, как это делалось при раэборе при¬
меров.
Для подтверждения практической пригодности указанного алгоритма
вычисления Ас достаточно уже того, что он удовлетворяет рассмотренным
32 случаям. Однако, вообще говоря, мыслимы и другие расчетные случаи,
представляющие, по-видимому, не более чем теоретический интерес. По¬
этому ограничимся небольшими замечаниями. Речь идет о случаях, когда
происходит совпадение (абсолютно точное) моментов времени, определяющих
начало или конец теневого участка тх, т2 с моментами времени тн или тк или
с началом (концом) периода обращения. Например,
Тх <+ Т2 =	Тн <4 Т,	Тх = 0 <4 тн - т2 <4 Тк <4 Т•
Можно подсчитать, что таких случаёв будет 216. Добиться такого положе¬
ния, чтобы и для этих всех случаев специальные функции (29) давали вер¬
ный результат, — задача сложная, и ее решение не предусматривалось, так
как в этом нет практической необходимости. Действительно, чтобы такие
случаи реализовались, необходимо очень точное совпадение моментов време¬
ни, например в первом примере — моментов т2 и тк. Так как обычно расчеты
ведутся на вычислительных машинах с точностью до девятого знака, то
различие уже в последнем знаке приводит к неравенству и этот случай перей¬
дет в один из ранее рассмотренных 32 случаев.
131
5*

Таким образом, учитывая изложенное, становится возможным коэффи¬
циент интегральной освещенности произвольного элемента поверхности
спутника представить аналитически в конечном виде. Правда, в общем слу¬
чае эллиптических орбит автору не удалось выполнить интегрирование
(30) аналитически из-за сложности подынтегрального выражения (21).
Однако в частном случае круговых орбит результат получается проста
(п = 2л/Т):
кс = -йг- [Hj (cos nti — cos пт2 — cos nTi + cos nr2) — P2 (sin nr1 — sin пт2 —
— sin пх{ -f- sin nt") — D3 (nrj — пт2 — nx“ + пт2’)].	(31)’
Полученное соотношение использовалось при расчете тепловых потоков
от Солнца на наружные элементы конструкции спутников «Космос-149» и
«Космос-320», орбиты которых для этой цели допустимо считать круговыми.
ЛИТЕРАТУРА
1.	В. Е. Зеленин, А . И. Копыл, П. А . Ла¬
тайко, Т. Г. Чепур. Тепловой режим
спутника.—Наст, сборник, стр. 132.
2.	П. А. Латайко. Искусственные спут¬
ники в тени Земли.— Космические
исследования, 1966, IV, вып. 5.
3.	П. А. Латайко. Текущая и интег¬
ральная освещенность Солнцем по¬
верхностей спутника, ориентирован¬
ного на Землю.— Космические ис¬
следования, 1969, VII, № 3.
ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ СПУТНИКА
В. Е. ЗЕЛЕНИН,. А. И. КОПЫЛ, П. А. ЛАТАЙКО,
Т. Г. ЧЕПУР
К выбору системы терморегулирования
Вопросы обеспечения теплового режима спутников возникают в связи1
с необходимостью поддержания определенных температурных условий для
нормального функционирования научной и служебной аппаратуры, уста¬
навливаемой на их борту.
Тепловой режим спутника на орбите определяется суммарным воздейст¬
вием внешних и внутренних источников тепла. Основные внешние источни¬
ки — прямое и отраженное от Земли излучения Солнца и собственное теп¬
ловое излучёние Земли. Из них наиболее существенное влияние на тепловой
режим оказывает излучение Солнца. Внутренним источником тепла являет¬
ся бортовая аппаратура.
Для обеспечения требуемого теплового режима спутников применяются
пассивные и активные средства терморегулирования. Как известно, регу¬
лирование температуры пассивными средствами достигается в основном за
счет подбора излучательных и поглощательных свойств поверхностей и тер¬
мических сопротивлений узлов конструкции таким образом, чтобы в резуль¬
тате воздействия на спутник внешних и внутренних источников тепла темпе¬
ратура его находилась в требуемых пределах. При невозможности достиже¬
ния таких результатов пассивными средствами вводят активные элементы
для регулирования внешнего лучистого теплообмена (например, радиаторы
с жалюзи) и для перераспределения тепловой энергии внутри спутника
(например, с помощью вентиляторов, насосов и специальных теплоносите¬
лей).
132

Рис. 1. Распределение температур
по периметру цилиндра корпуса при
воздействии на него излучения
Солнца и Земли
1 — As = 0,2, е = 0,2;
г — А3 = 0,5, е = 0,25;
3	— А3 = 0,5, е = 0,5;
4	— Ааг= 0,9, е = 0,9]
Соотношение и роль пассивных и активных элементов в системах термо¬
регулирования (СТР) различных спутников определяются в основном кон¬
структивными, аппаратурными и технологическими ограничениями, кото¬
рые приходится учитывать при разработке СТР.
При трехосной ориентации рассматриваемого спутника по вектору ско¬
рости внешние тепловые потоки, поступающие к корпусу, распределяются
неравномерно по его поверхности, что может явиться причиной значитель¬
ных температурных перепадов. В наиболее неблагоприятном случае, когда
плоскость орбиты перпендикулярна к направлению на Солнце, распределе¬
ние температур по периметру цилиндра
корпуса, имеющего диаметр 0,8 м и тол¬
щину стенки 1 jhjh, в [зависимости ^от оп¬
тических характеристик Л8и в показано
на рис. 1, где а — угол между осью^танга-
жа и нормалью к поверхности цилиндра.
При этом предполагалось, что приборная
масса имеет одинаковую температуру
+20° С, степень черноты приборов и внут¬
ренней поверхности цилиндра е = 0,9.
Такие температурные перепады недо¬
пустимы как с точки зрения обеспечения
заданных тепловых условий в спутнике
(температура газа-наполнителя 0—40° С),
так и вследствие возможных деформаций
корпуса и потери его герметичности. Из¬
бежать указанных перепадов можно ак¬
тивными либо пассивными средствами:
перераспределением поступающей тепло¬
вой энергии по корпусу с помощью жид¬
кого или газообразного теплоносителя
или уменьшением теплообмена корпуса с
окружающим пространством.
Второй (пассивный) способ имеет су¬
щественные преимущества, поскольку не
требует затрат электроэнергии и эконо¬
мичнее в весовом отношении. Он заклю¬
чается в установке на наружной поверх¬
ности корпуса чехлов из экранно-вакуум¬
ной теплоизоляции, в результате чего
приток тепла к изолированным участкам
корпуса и излучение тепла с них становят¬
ся пренебрежимо малыми.
Температурные перепады возможны также вследствие неравномерного
распределения внутренних источников по объему герметичного отсека и оп¬
ределенной периодичности в их действии. Например, для рассматриваемых
спутников максимальное осредненное за виток тепловыделение около 50 вт
может быть на шести витках подряд каждые сутки, минимальное (10 вт) воз¬
можно несколько суток подряд. В связи с этим для перераспределения энер¬
гии в отсеке оказалось целесообразным использование вентиляторов: основ¬
ного, установленного с воздуховодом перед задним днищем, и вспомогатель¬
ного — в противоположной части корпуса (рис. 2). Вспомогательный венти¬
лятор, включаясь одновременно с основным, компенсирует также возникаю¬
щие кинетические моменты.
При сравнительно небольшом внутреннем тепловыделении приборов и
утечке тепла с корпуса на наружные элементы конструкции (иллюминаторы,
газореактивную систему, приборы, механизм раскрытия стабилизатора и
др.) полная изоляция внешней поверхности корпуса приводит к переохлаж¬
дению спутника. В связи с этим часть поверхности корпуса, имеющая боль¬
133

шое отношение As/e, оставлена открытой с целью компенсации указанных
потерь тепла за счет внешнего теплоподвода. Такой теплоподвод обеспечи¬
вают, например, шпангоуты, площадь которых около 1 ле2, а отношение
Aje, 3 при е 0,08. В случае избыточного теплоподвода от внешних и
внутренних источников излучение тепла происходит с заднего днища, для
чего на нем предусмотрены радиационная поверхность и жалюзи.
Рис. 2. Тепловая схема спутника
1 — передняя полусфера;
г — цилиндрическая часть корпуса;
3 — конус;
4 — днище;
5 — приборы (условно);
6 — экранно-вакуумная теплоизоляция;
7 — шпангоуты;
S — жалюзи;
9 — привод жалюзи;
10 — основной вентилятор;
11 — воздуховод;
12 — вспомогательный вентилятор
13 — иллюминаторы;
14 — газореактивная система;
15 — наружные приборы
194

. Расположение радиационной поверхности на заднем днище при данной
ориентации спутника наиболее выгодно, так как обеспечивает минимальный
нагрев ее Солнцем. Это подтверждается графиками, приведенными на рис. 3,
где показана зависимость интегральных за период коэффициентов кс осве¬
щенности Солнцем цилиндрической поверхности корпуса и сектора радиаци¬
онной поверхности в зависимости от угла |3 между нормалью к плоскости
орбиты и направлением на Солнце*. Тепловые потоки на единицу площади
днища за счет отраженного излучения Солнца и собственного излучения Зем¬
ли также меньше чем на цилиндр.
Рис. 3. Интегральные за пе¬
риод коэффициенты освещен¬
ности Солнцем цилиндриче¬
ской части корпуса (1) и сек¬
торов радиационной поверх¬
ности (2)
Площадь радиационной поверхности выбиралась исходя из условий обес¬
печения необходимого теплоотвода от спутника при минимальной продол¬
жительности работы вентиляторов.
Общая характеристика системы терморегулирования
Как следует из изложенного,'требуемый тепловой режим спутника обес¬
печивается применением пассивных и активных средств терморегулирова¬
ния (см. рис. 2).
К пассивным средствам относятся экранно-вакуумная теплоизоляция и
поверхности с заранее определенными значениями оптических коэффициен¬
тов As и е. Экранно-вакуумная теплоизоляция состоит из 15 слоев алюми-
низированной полиэтилентерефталатной пленки, разделенных слоями стек-
ловуали. Наружным защитным ее слоем является тонкая стеклоткань.
Величина оптических коэффициентов задана на свободных от изоляции
участках внешней поверхности корпуса As/e > 3 (при е 0,08), на внут¬
ренней поверхности корпуса (е > 0,9) и на кожухах приборов (в > 0,85).
Пассивные средства выбраны из условия поддержания при минимальном
теплоподводе температуры корпуса не ниже 0° С, а при максимальном (сов¬
местно с активными средствами) — не выше + 35° С.
К активным средствам регулирования относятся жалюзи с биметалличе¬
ским приводом, два вентилятора, воздуховод, программно-временное уст¬
ройство часового типа, терморегуляторы. Блок-схема активной части сис¬
темы терморегулирования приведена на рис. 4.
Жалюзи барабанного типа в закрытом состоянии экранируют радиацион¬
ную поверхность площадью 0,55 л2. Полное открытие радиационной поверх¬
ности достигается при повороте жалюзи на 45°. Перемещение жалюзи осу¬
ществляется биметаллическим приводом. В кинематическую схему биметал¬
лического привода (рис. 5) входят два блока спиральных биметаллических
пружин, зубчатые колеса и магнитная муфта. В результате температурной
деформации биметаллических пружин валы 4 —6 проворачиваются на соот¬
ветствующий угол. Движение от вала 6 с помощью зубчатых колес z6, ze пере¬
дается на вал 7, соединенный с ротором магнитной муфты 3. Внешняя часть
♦ Латайко П. А. Освещенность Солнцем элементов конструкции} спутника, ориенти»
рованного по вектору скорости.—Наст, сборник, стр. 123.
135

магнитной муфты несет на себе вилку 8, входящую в пазы ведомой втулки
жалюзи 9. Полное открытие жалюзи происходит при температуре биметалли¬
ческих пружин 25° С и полное закрытие — при 15° С.
Рис. 4. Блок-схема системы
терморегулирования
1 —биметаллический привод жалюзи
(с вентилятором);
3,3 — блоки терморегуляторов;
4 — дополнительный вентилятор;
5 — программно-временнбе устрой¬
ство;
в — кабель
Для получения телеметрической информации о положении жалюзи в схе¬
ме привода предусмотрен потенциометр 10, приводимый в движение с по¬
мощью зубчатого колеса z7.
Вентиляторы производительностью каждый 28 л!сек при напоре 4,5 кГ1мг
обеспечивают принудительную циркуляцию газа-наполнителя в герметичном
отсеке. Они работают по следующей программе:
1)	в период проведения сеансов связи со спутником, что соответствует
случаю максимального тепловыделения бортовой аппаратуры;
2)	периодически по 2 мин через каждые 16 мин (по командам программно-
временного устройства);
3)	включаются при повышении температуры газа в одной из двух кон¬
тролируемых точек до 30° С и выключаются при ее понижении до 25° G.
В качестве температурных датчиков в системе терморегулирования при¬
менены малогабаритные биметаллические терморегуляторы, соединенные
для повышения надежности в параллельно-последовательные цепочки из
четырех элементов каждая. Максимальное отклонение температуры сраба¬
тывания терморегуляторов от номинальной Не превышает 2,5° С.
Приводятся следующие данные по весу элементов системы терморегу¬
лирования:
Вес, кГ
Экранно-вакуумная теплоизоляция
3,6
Жалюзи
1,4
Привод жалюзи с основным вентилятором
4,1
Дополнительный вентилятор с диффузором
0,55
Воздуховод
3,1
Программно-временнбе устройство
0,75
Блоки терморегуляторов
о.з
Кабели
0,9
136

Таким образом, общий вес системы терморегулирования составляет
около 15 КГ,, или 4,7% от веса спутника.
Энергопотребление системы терморегулирования при работе вентилято¬
ров составляет 12 вт, в остальное время — 0,03 вт. Среднесуточное энерго¬
потребление системы на спутниках «Космос-149» и «Космос-320» за время
их активного существования не превышало 1,6 вт.
Тепловой режим спутника на орбите
В ходе конструкторской разработки системы терморегулирования тепло¬
вой режим спутников проверялся на математической модели при решении
численным методом на ЭВМ системы дифференциальных уравнений, состав¬
ленных для характерных в тепловом отношении узлов спутника. Расчеты
проводились для экстремальных условий теплоподвода, связанных с ориен¬
тацией орбиты относительно Земли и Солнца и с программой работы борто¬
вой аппаратуры. По результатам расчета температура газа-наполнителя в
герметичном корпусе не выходила из диапазона 4—32° С.
Для определения теплового режима спутника «Космос-149» в полете пред¬
усматривался телеметрический контроль угла ср поворота жалюзи, вклю¬
чения вентиляторов, температуры корпуса (12 датчиков) и газа-наполнителя
(3 датчика). Данные записывались запоминающим устройством и в сеансах
связи со спутником передавались на Землю. Кроме этого, осуществлялся
оперативный контроль указанных параметров непосредственно в период
связи со спутником. На спутнике «Космос-320» число датчиков было умень¬
шено и предусмотрен только оперативный контроль.
Температура газа-наполнителя по результатам измерений менялась в
пределах 10—23° С при угле поворота жалюзи от 5 до 18°. Температура
корпуса не выходила из пределов 7 —29° С. Типичное изменение температуры
137
Рис. 5. Биметаллический привод
1,2 — блоки спиральных биметалли¬
ческих пружин;
3 — магнитная муфта;
4—1 — валы;
8	— вилка;
9	— втулка жалюзи;
10	— потенциометр;
г, — z, — зубчатые колеса

газа и элементов корпуса в течение периода обращения показано на рис. 6
и 7. Все кривые имеют в основном совпадающие по времени максимумы и
минимумы. Такие колебания температуры объясняются изменением тепло¬
вых потоков к корпусу спутника при его ориентации по вектору скорости и
чередованием освещенных и теневых участков орбиты. Наименьшую ампли¬
туду колебаний (по каждому датчику не более 3° С) имеет температура газа
Рис. 7. Температура спутника и угол <р поворота жалюзи по результатам телеизмерений
а — температура радиационной поверхности (днища) и положение жалюзи (п.ж); б — температура
конуса
Рис. 6. Температура спутника по результатам измерений
а — температура газа; б — температура полусферы; » — температура цилиндра
(рис. 6, а), наибольшую амплитуду (до 13° G) —температура днища (рис. 7,а)
И прилегающей к нему конической части корпуса (рис. 7, б). Кроме этого,
на всех кривых видны колебания температуры с периодичностью около
18 мин, что соответствует периодичности включения вентиляторов по про¬
граммно-временному устройству. Особенно такие колебания температуры
заметны по датчикам, установленным на радиационной поверхности, что
объясняется большим коэффициентом теплоотдачи в воздуховоде от газа
к этой поверхности.
Угол ф поворота жалюзи в рассматриваемый период времени (см. рис. 7, а)
изменился с 15 до 18°, что является максимальным значением, зафиксиро¬
ванным на спутнике «Космос-149».
При сравнении результатов расчета теплового режима спутника с дан¬
ными телеизмерений можно отметить, что расчетная температура газа в ус¬
ловиях минимального теплоподвода на 5 —6° С ниже, чем полученная в ре¬
зультате измерений ее на спутнике при нахождении его в аналогичных усло¬
виях. Такую разницу можно объяснить, по-видимому, увеличением отно¬
шения Ав/е на внешних поверхностях спутдика в период его подготовки
к пуску и после выведения на орбиту.
138

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОРИЕНТАЦИИ СПУТНИКА
В. Н. ЗИГУНОВ, И. А. ПЯТАК
В своем движении относительно центра масс спутник имеет три степени
свободы. Определить ориентацию спутника — значит найти три независимых
параметра, характеризующих пространственное положение спутника в дан¬
ный момент времени. В качестве этих параметров в данном случае рассматри¬
ваются углы Крылова ориентации связанной системы координат относи¬
тельно одной из систем координат, положение которой известно.
Возможны два метода определения ориентации по данным датчиковых
измерений —локальный и интегральный. Локальный метод использует
измерения, произведенные в один и тот же момент времени. Так как для
определения ориентации используются датчики, определяющие направле¬
ние известных векторов в связанной системе координат, точность локального
метода в случае минимально необходимого количества измерений оказывает¬
ся примерно того же порядка, что и точность отдельного датчика.
Интегральные методы используют измерения, проведенные в разные мо¬
менты времени, и основаны на построении математической модели движения,
позволяющей связать между собой разные измерения. Обычно интегральные
методы используют избыточное количество измерений с последующей статис¬
тической обработкой их, что позволяет увеличить точность определения ори¬
ентации по сравнению с точностью используемых датчиков.
Методы статистических оценок, широко применяемые при определении
орбит [1], обычно предполагают нормальный закон распределения погреш¬
ностей измерений с нулевым математическим ожиданием (за исключением
сбоев). При некоррелированности ошибок измерений применяемый здесь
метод максимального правдоподобия используется в форме метода наимень¬
ших квадратов.
Сущность используемого метода заключается в аппроксимации процес¬
са некоторой математической моделью; так, при орбитальных измерениях
в качестве модели чаще всего рассматриваются дифференциальные уравне¬
ния движения в оскулирующих элементах. Недостатков такого способа
являются большие затраты машинного времени на численное интегрирова¬
ние дифференциальных уравнений движения. Кроме того, это налагает
определенные ограничения на характер опознанного движения, зависящие
от достоверности знаний о законах движения спутника.
Особенность процесса ориентации спутника—большая сложность урав¬
нений, его описывающих, и наличие ряда случайных факторов, не влия¬
ющих на качественный характер движения, однако способных исказить
результат количественной оценки. Это определяет целесообразность выбора
аппроксимирующих функций для описания процесса ориентации во вре¬
мени.
Исследование решений дифференциальных уравнений движения спут¬
ника относительно центра масс показывает, что их можно представить в виде
разложения в ряды Фурье с несколькими членами. Для улучшения аппрок¬
симации процесса ориентации спутника, ввиду наличия в нем непериодиче¬
ской компоненты, была использована сумма ряда Фурье и степенной функ¬
ции.
Знание коэффициентов указанных рядов позволяет однозначно опреде¬
лить ориентацию спутника как функцию времени и его положения. Опреде¬
ление значений коэффициентов производится путем обработки показаний
установленного на борту спутника магнитометра.
Трехкомпонентный магнитометр дает возможность измерять значения про¬
екций вектора напряженности геомагнитного поля на оси связанной со
спутником системы координат.
13»

Рис. 1. Схема углов поворота для
перехода от орбитальной к связан¬
ной системе координат
Задачей методики является нахождение значений определяемых пара¬
метров — коэффициентов рядов, наилучшим образом удовлетворяющих
данной выборке измерений. Методика разработана применительно к реали¬
зации на ЭЦВМ типа М-220.
В основе метода лежит решение матричного уравнения максимального
правдоподобия [21
q = (iTtf-W)-1 WTK~lh,
где q — вектор оцениваемых параметров;
h — вектор измерений; W — матрица част¬
ных производных от измеряемых пара¬
метров с корреляционной матрицей К по
определяемым.
При отсутствии корреляционной свя¬
зи между измерениями или, как в дан¬
ном случае, если эта связь неизвестна,
матрица К является диагональной и урав¬
нение выражает собой условия метода наи¬
меньших квадратов.
Методика заключается в составлении
матрицы частных производных для дан¬
ной выборки измерений h и вычислении
вектора оценок q, однозначно определяю¬
щего ориентацию спутника через решения
уравнений движения.
Используются следующие прямоугольные системы координат.
Экваториальная x3y3z3. Начало системы находится в центре
Земли; ось хэ лежит в плоскости экватора и направлена в точку весеннего
равноденствия; ось z3 направлена по оси мира, ось ув дополняет систему до
правой.
Геомагнитная система Начало системы совпадает с центром
масс спутника; ось % направлена на восток; ось О лежит в плоскости мест¬
ного меридиана и направлена на север; ось г направлена к центру
Земли.
Орбитальная x0y0z0. Начало системы совпадает с центром масс
спутника; ось х0 направлена по трансверсали; ось у0 — по бинормали; ось
z0 совпадает с положительным направлением радиус-вектора, соединяющего
центр Земли со спутником.
Связанная x,y,z. Начало системы совпадает с центром масс спут¬
ника; оси совпадают его основными строительными осями и при нормальной
ориентации спутника близки к направлениям одноименных осей орбиталь¬
ной системы координат.
Переход от орбитальной системы координат к связанной производится
путем поворота орбитальной системы координат на углы курса ф, тангажа 0,
крена ф (рис. 1).
Матрица перехода А вычисляется как
А
созф sin ф 01	сэзО1 0 —sin &	1	0	0
Oi = — sin ф cos ф 0II, а2 =	0 1	0	, а3 = 0	cos ф sin ф.
0	0	1|	sin О' 0 сэз О	0 —зтф созф
Матрицы перехода от экваториальной системы координат к орбитальной
и от геомагнитной системы к экваториальной обозначаются В и С соответст¬
венно; вид их считается известным.
140

При выборе способа аппроксимации закона движения спутника относи¬
тельно центра масс необходимо учитывать требования не только хорошей
аппроксимации, но и уменьшения затрат машинного времени на проведение
расчетов. В данном случае при определении ориентации спутника с пассив¬
ными системами ориентации (типа гравитационной, аэродинамической и т.п.)
наиболее удобно представление закона ориентации во времени в виде ряда
Фурье. Это обусловлено тем, что основные возмущающие моменты, вызван¬
ные эллиптичностью орбиты, вращением атмосферы, давлением солнечного
излучения и т. п. изменяются с орбитальной частотой и носят периодический
характер. Аргументами здесь являются истинная аномалия спутника ц и
числа, кратные ей. Поэтому углы ориентации ф, •&, <р определяются следую¬
щим образом:
ф = qtS, ■& = q2S, <р = q3S.
Здесь
Ч = I 71 7г 7з I,
1
sin т]
cos ц
sin 2 ц
В — cos ПТ] ’
t
t2
tK
где п —число частот ряда Фурье; к —число членов степенного ряда; t—те¬
кущее время.
Точность задания вектора коэффициентов q обусловливает (при достаточ¬
ном количестве членов рядов) точность определения ориентации. Ниже рас¬
сматривается задача оптимальной оценки вектора q по данной выборке
измеряемых параметров h, представляющих собой измерения геомагнитного
поля.
Так как зависимость измеряемых параметров от определяемых' имеет
вид
H = A(q)H0,
где Но — вектор напряженности геомагнитного поля в орбитальной системе
координат, не зависящий от ориентации спутника, а А (д) — введенная выше
матрица, зависящая от вектора определяемых параметров д, то матрицу
частных производных W удобно выразить как
W=WjW2,
где = Д g |— матрица частных производных от измеряемого
■’ ’	TJ, II Э(ф, ■»,<₽) II
вектора по углам ориентации; Vv2 = ||—— матрица частных про¬
изводных от углов ориентации по вектору определяемых параметров.
Матрица Wt имеет вид
■и содержит столько строк, сколько имеется измеряемых параметров, и три
столбца — по числу углов ориентации.
141

Производные от матрицы А по углам ф, д', ср, используемые при построе¬
нии матрицы Wlt вычисляются по формулам
дА	да.1 дА да2 дА даз
’дф' = «з«2 -5$- ,	= «з «1,	а2«1,
где
ООО	— sin д 0 — cos д
даз - 0 —sin® cos® •	=	0	0	0
д<р	’Эд	I ’
О — cos ср —sin ср	cos д' 0 —sind
— sin ф	cos ф О
dgl _ — cos ф — sin ф 0 •
0	0	0
матрицы а1у а2, а3 введены выше.
Матрица W2 имеет вид
S О О
W2= О S О
О О S ’
где S — введенная выше вектор-строка, 0 — нулевая вектор-строка той же-
длины.
Параметры расчетного магнитного поля Земли в проекциях на оси гео¬
магнитной системы координат вычисляются через присоединенные функции
Лежандра первого рода Р™ (cosd), где п > т [31:
Н» = 2 ('7~) S (Sn cos тк + h™ sin тк) X
n=l '	' m=o
X Im ctgdPn — 1/ —(и — m) (n + m + 1) P™+1!,
I	V em+l	J
6	n
= sin^ 2 (~тМ 2 2 (Sn sin mk — hn cos тк) P™,
71=1 '	771=0
Hr = 2 (-7-)	2 0™ cos mk + A” sin тк) P™,
71=1 *	7П=0
Pn (cos d) = (2n — 1)!! у в”	— sinm d X
1	'	'	~ (n + m) I (n — m)!
71—7П—2/c^-o
X 2 СГ’П) cos”-m-2,£d,
/£=0
T-i(m.n) 		r-(m,n) (n — m — 2k) (n — m — 2k—1)	^(m.n) л
fc+1 —	(2* +2) (2л —2A —1)	’ C° -1’
em = 2 при m >1, e0 = 1,
\н\ = Ун1 + н{ + нгг.
Здесь Z?a = 6371 km — радиус Земли; g™, hn, j™, k™ — коэффициенты; к —
географическая долгота; d —дополнение к географической широте;' г —
расстояние до центра Земли.
142

Расчетные параметры земного магнитного поля в геомагнитной системе
координат образуют вектор Нг:
Н*
Нг= Н>. ;
Нг
в орбитальной системе координат
Но = ВСНГ.
Истинная аномалия спутника и географические координаты определя¬
ются путем решения уравнения Кеплера для совокупности кеплеровых
элементов орбит, полученной путем орбитальных измерений. При этом учи¬
тывается эволюция элементов орбиты за время, прошедшее от орбитальных
измерений до данного момента.
Так как зависимость определяемых параметров ориентации от показаний
магнитометра существенно нелинейна, для уменьшения ее влияния на
сходимость метода в дальнейшем подвергаются обработке не сами измерения,
а их разность с ожидаемым (прогнозированным) значениемвектора измерений:
Д/l = Н изм	Н расч •
В этом случае уравнение приобретает вид
Aq = (IT’A-W)"1 WW'Ah,
где Aq —вектор поправок к вектору определяемых параметров.
Процесс обработки измерительной информации заключается в переборе
всех измерений, составляющих данную выборку, и накоплении матрицы
и вектора И/тА-1ДЛ..
Одновременно с получением оценок производится вычисление статисти¬
ческой дисперсии измерительного средства (магнитометра) по формуле
7П
2
= -^-Г -	(7 = 1,2, 3),
где Dj — дисперсия у-го канала магнитометра; тп,} — количество измерений,
использованных в обработке.
Статистическая дисперсия и вычисляемое с ее помощью среднее квадра¬
тическое отклонение
^ = /^7
характеризуют точность результата, а также степень сходимости итерацион¬
ного процесса.
Как показали результаты контрольных просчетов, ввиду малости отклоне¬
ний связанной системы координат от орбитальной влияние нелинейности на
процесс обработки сравнительно невелико. Это позволяет использовать для
решения матричного уравнения оценок метод обобщенных касательных
Ньютона, не прибегая к градиентным методам [1], применяющимся при опре¬
делении орбит. Графики сходимости процесса при определении ориентации
спутника «Космос-320» представлены на рис. 2 и 3. Сравнение этих графи¬
ков подтверждает целесообразность введения смешанной (степенно-триго¬
нометрической) аппроксимации, так как это приводит к существенному
снижению (по сравнению с аппроксимацией только отрезком ряда Фурье
(см. рис. 2) погрешности оценок.
Наличие аномальных измерений (сбои и т. п.) оказывает существенное
влияние на результат обработки. Для устранения их производится сравне¬
ние вектора Ah с заданной величиной предельно допускаемого отклонения
143

Рис. 2. Сходимость процесса при аппроксимации углов ориентации отрезком ряда
Фурье (ТУ — число итераций)
Рис. 3. Сходимость процесса при степенно-тригонометрической аппроксимации углов
ориентации (ТУ — число итераций)
Рис. 4. Отклонения расчетного значения вектора Н от измеренного
Рис. 5. Зависимость углов ориентации спутника «Космос-320» от времени
по каждому каналу магнитометра; в случае превышения измерение считается
аномальным и исключается из обработки. В начале расчета допуск имел
величину 20 000 у; затем, по мере приближения вектора q к истинному значе¬
нию, он ужесточался до величины 5000 у. Как видно из рис. 4, этот допуск
не приводит к отбросу полезной информации. Зависимость углов ориентации
спутника «Космос-320» от времени на участке полета приведена на рис. 5.
Результаты обработки показывают, что углы ориентации спутника на обра¬
батываемом участке не превосходят 10—15°.
Разработанная методика может быть использована для определения ориен¬
тации не только ориентированных спутников, но и спутников, не имеющих
ориентации, угловые скорости которых не превышают долей градуса в се¬
кунду.
ЛИТЕРАТУРА
1.	Э. Л. Аким, Т. М. Энеев. Определение
параметров движения космического
летательного аппарата по данным
траекторных измерений.— Космичес¬
кие исследования, 1963, I, № 1.
2.	Ю. В. Линник. Метод наименьших
квадратов и основы математико-ста¬
тистической теории обработки наблю¬
дений. Физматгиз, 1962.
3.	S. Chapman,' G. Bartels. Geomagne¬
tism, v. 2. London, Oxford Univ,
Press, 1946.
144

О ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ
СКАНИРУЮЩИХ ТЕЛЕФОТОМЕТРОВ
ДЛЯ ОПЕРАТИВНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ
УГЛОВОГО ПОЛОЖЕНИЯ СПУТНИКА
И. С. ИГДАЛОВА, В. И. ОНИЩЕНКО, А. М. ОРЕШКИН,
А. М. ПОПЕЛЬ, В. И. СЯЧИНОВ
Информация от установленных на спутнике «Космическая стрела» теле¬
фотометров, предназначенная для измерения углового и пространственного'
распределений абсолютных величин солнечного излучения, отраженного под¬
стилающей поверхностью, может быть использована для решения приклад¬
ной задачи определения положения строительных осей спутника относи¬
тельно направления на центр Земли.
В конструкции прибора [1] заложен автоматический контроль начала
цикла сканирования обзорной головки при круговом обзоре. Начало цикла
передается в выходном сигнале прибора как кратковременное понижение его
значения до нулевого уровня, что дает возможность определять угловое рас¬
пределение измеряемых величин.
Зная скорость вращения сканирующей головки при круговом обзоре,
которая для конкретного прибора постоянна и равна отношению ЗбО^Гц,
легко определить угловое положение ср, обзорного луча относительно его
направления при прохождении отметки начала цикла в любой текущий мо¬
мент времени:
360° ,
СР’= —	(1)'
где Тц — период цикла сканирования; tt — текущее время, измеренное от вре¬
мени отметки начала цикла (0	Тц).
При круговом обзоре луч головки прибора сканирует космическое про¬
странство и Землю, если она попадает в плоскость луча обзора. Вид выход¬
ного сигнала прибора при лучевом обзоре показан на рис. 1.
Рис. 1. Вид выходного сигнала при¬
бора при лучевом обзоре
/, и U — время начала и конца сканиро¬
вания! лучом телефотометра дис¬
ка Земли;	]
«о — временнбе расстояние от отмет¬
ки оборота до направления на
центр Земли
Время начала /1 и конца t2 сканирования лучом телефотометра диска?
Земли есть функция нескольких переменных:
*1,2 = /(#,<₽, а),
где Н — расстояние от центра Земли до спутника; <р — угол между направ¬
лением на центр Земли и направлением луча при прохождении отметки
начала цикла; а —угол между перпендикулярной направлению на центр
Земли плоскостью сканируемого диска Земли и плоскостью сканирования
головки телефотометра.
Несложный анализ показывает, что временнбе расстояние t0 от отмет¬
ки оборота до направления на центр Земли удобно использовать для опреде¬
ления углового положения головки телефотометра, поскольку оно зависит
только от этого угла (<р) [2].
145

Использование t0 вместо tt (или t2) исключает зависимость t от Н и а, т. е.
1о_21+Л=/(Ф).
Положив ti = t0, угол между направлением по отметке начала цикла и
направлением на центр Земли будет определяться из (1), как
1360° / Ц + t2 \
=	(2)
Зная конструктивное расположение головки телефотометра на спутнике
и измеряя угол ф0 между направлением соответствующей оси и направлением
Рис. 2. Расположение сканирующих
головок телефотометров
ТФ1 — телефотометр для измерения угла
крена спутника;
ТФ2 — телефотометр для измерения угла
тангаЖа спутника
луча при прохождении отметки начала цикла, для угла между строительной
осью спутника и направлением на центр Земли можно получить выражение
«Роси =	(*i + t2) + <Ро.	(3)
Величины 180°/^ и <р0 известны заранее и постоянны для конкретного
прибора. Составив таблицы зависимости <рОси = / (t0) и измерив в определен¬
ные моменты времени по выходному сигналу телефотометра величину
2^о = (ti + t^), можно определить угловое положение строительной оси
спутника относительно направления на центр Земли.
При настройке телефотометра в диапазоне ближнего инфракрасного излу¬
чения ориентация спутника определяется на любом участке орбиты незави¬
симо от ее освещенности. На спутниках «Космическая стрела» использова¬
лись приборы с настройкой в интервале видимого излучения, что определя¬
ло возможность использования указанного способа на освещенной части
орбиты спутников.
В общем случае для решения задачи определения пространственного по¬
ложения спутника необходимо иметь информацию от трех телефотометров,
плоскости обзора которых взаимно ортогональны. Однако в рассматриваемом
случае в связи с наличием ориентации спутника по вектору скорости и ста¬
билизацией его положения относительно ориентируемой оси достаточно
информации от двух телефотометров, расположение сканирующих головок
которых показано на рис. 2.
Информация от прибора ТФ1 (плоскость сканирования перпендикулярна
к ориентируемой по вектору скорости оси — оси тангажа) использовалась
для определения угла крена, а информация от прибора ТФ2 (плоскость ска¬
нирования перпендикулярна к оси крена) —угла тангажа спутника. По ин¬
формации от телефотометра крена (ТФ1) возможно качественное определение
тангажа спутника, а по информации от телефотометра тангажа (ТФ2) — крена
спутника, но при этом не определяется знак отклонения, а точность изме¬
рения угла отклонения значительно снижается и зависит от расстояния до
центра Земли.
Для выполнения задач научного эксперимента на спутнике устанавлива
.лись приборы с эффективным полем зрения около 4°. Точность знания меха¬
146

нической установки угла" между строительной осью и направлением на
отметку оборота около 1°. Время полного оборота луча 1 сек. При таких харак¬
теристиках системы спутник — прибор задача определения пространствен¬
ного положения спутника с учетом разрешающей способности телеметриче¬
ского тракта решается с точностью не менее ± (1 —2°). Результаты ис¬
пользования информации от телефотометров для определения углов танга¬
жа и крена на спутнике «Космическая стрела» и их сравнение с данными,
полученными с помощью системы геофизического контроля положения спут¬
ника в пространстве (магнитометр), приведены в таблице.
Номер
витка
Телефотометры
Магнитометр
Угол тан¬
гажа, град
Угол крена,
град
Угол тан¬
гажа, град
Угол крена,
град
16
0
—2
0
—5
30
—2
—3
—3
-5
62
+3
+4
4-5
+5
63
—1
+3
—3
+5
Сравнение результатов измерений дает основание считать, что примене¬
ние описанного способа приемлемо для оперативного определения простран¬
ственного положения спутника.
ЛИТЕРАТУРА
1.	В. И. Сячинов, А. М. Касдткин. Ска¬
нирующий телефотометр.— В сб.
«Актинометрия и оптика атмосферы».
Труды VI междуведомственного сове¬
щания по актинометрии и оптике атмо¬
феры (Тарту, июнь 1966 г.). Таллин,
изд-во «Валгус», 1968.
2.	В. И. Данелъский, И. С. Игдалова,
В. И. Онищенко, А. М. Орешкин,
А. М. Попелъ. Функциональное взаи¬
модействие аппаратуры спутника при
решении задачи получения научной
информации.— Наст, сборник, стр. 19.
ИЗМЕРЕНИЕ И КОМПЕНСАЦИЯ
МАГНИТНОГО МОМЕНТА СПУТНИКА
В. И. ДРАНОВСКИЙ, В. Н. ЗИГУНОВ, А. А. РОСТОВСКАЯ,
Э. А. ЧЕРЕДНИЧЕНКО
Анализ возмущающих моментов, действующих на искусственный спутник
Земли типа «Космическая стрела», показал, что при определенной величина
магнитного момента спутника магнитный возмущающий момент может ока¬
заться сопоставимым с восстанавливающим моментом, создаваемым системой
ориентации, и вызвать большие ошибки в ориентации ИСЗ. В связи с этим
возникла необходимость измерить магнитный момент спутника и уменьшить
его величину в случае, если магнитный возмущающий момент ИСЗ окажется
более 1 Г’см.
При оценке магнитного возмущающего момента предполагалось, что он
обусловлен только взаимодействием дипольного магнитного момента спут¬
ника с магнитным полем Земли (МПЗ). Моментами диссипативных сил, воз¬
никающих за счет гистерезисных потерь при перемагничении индуктивно
и обратимо намагничиваемых в МПЗ материалов (магнитно-мягких) и за
147

счет вихревых токов в проводящих электрический ток элементах конструк¬
ции и аппаратуры, представилось возможным пренебречь вследствие мало¬
сти величин угловой скорости ИСЗ в ориентированном полете. Таким обра¬
зом, задача определения магнитного момента спутника свелась к определе¬
нию магнитного момента РтП, обусловленного наличием в составе конструк¬
ции ИСЗ и его аппаратуры материалов с постоянным намагничением (маг¬
нитно-твердых), магнитного момента РтИ, обусловленного наличием в ИСЗ
магнитно-мягких материалов, и электромагнитного момента РтЭ, обусловлен¬
ного токовыми цепями ИСЗ.
Способы определения магнитного момента спутника
Любой спутник представляет собой тело с произвольным дискретным рас¬
пределением магнитных масс различной формы и физических характеристик,
обладающее некоторым усредненным магнитным моментом и собственным
магнитным полем, напряженность которого может быть измерена в непосред¬
ственной близости от спутника. Исходя из этого магнитный момент ИСЗ
принципиально может быть определен одним из способов, основанных на
силовом взаимодействии спутника с внешним магнитным полем, магнитомет¬
рическим способом либо одним из способов, основанных на явлении индук¬
ции в замкнутом контуре ^при изменении магнитного потока, сцепленного
с этим контуром.
Магнитометрический и индукционный способы позволяют определить
магнитный момент ИСЗ с помощью более простых приспособлений, чем
•способ, основанный на силовом взаимодействии ИСЗ с внешним полем, в свя¬
зи с чем они представляют больший интерес для реализации в производствен¬
ных условиях.
1.	Задача определения магнитометрическим способом магнитного момен¬
та ИСЗ аналогична геофизической задаче определения магнитного момента.
-Земли по измерению напряженности геомагнитного поля на поверхности
-Земли.
В соответствии с предложенной Гауссом теорией аналитического пред¬
ставления МПЗ [1] магнитный потенциал спутника для точек на поверхности
шара радиуса R в общем виде формально может быть представлен двойной
«уммой с бесконечным числом слагаемых:
ОО П
U = R 2 2 (Sn cos тк + hn sin тк) P™ (cos 0),	(1)
n=l m=O
где R — радиус шара, внутри’ которого сосредоточены магнитные массы;
‘0, X — сферические координаты точки (дополнение широты и долгота соот¬
ветственно), в которой вычисляется значение потенциала; g™, h™ — постоян¬
ные коэффициенты, зависящие от распределения магнитных масс внутри
спутника; Р™ (cos 0) — присоединенная функция Лежандра первого рода;
п, тп — положительные целые числа (n = 1, 2, 3, . . .; тп = 0, 1, 2, ..., п).
Проекции вектора напряженности магнитного поля спутника на оси
связанной со спутником правой прямоугольной системы координат OXYZ
(S) могут быть найдены путем дифференцирования выражения (1) по соот¬
ветствующей координате. В частности, радиальная составляющая Нг магнит¬
ного поля Нс для первой гармоники гауссова ряда связана с элементами
выражения (1) простым соотношением
Нт = 2 [gj cos 0 (gj cos к sin X) sin 0].	(2)
Как по форме, так и по существу это выражение соответствует выражению
.для радиальной составляющей напряженности поля, создаваемого однородно
.намагниченным шаром.
148

Согласно [1], коэффициенты g?, gj, h{ должны быть следующим образом
связаны с величиной и направлением постоянного дипольного магнитного
момента JPma однородно намагниченного спутника;
hi = PmaR~3 cos 90 sin Хо, gi = PmaR~3 cos 0О cos Хо, {g? = PmaR~3 cos 0O, (3)
где 0O, Xo — сферические координаты, определяющие ориентацию вектора
jPmn в системе координат S, а вектор Рта является суммарным моментом
всех п элементов конструкции и аппаратуры с постоянным намагничени¬
ем, т. е.
п
Pmn — ^1 Ртпр	(4)
4=1
Принимая во внимание формулы перехода от сферических координат
к декартовым, из (3) можно получить выражение для проекций вектора Рт а
на оси системы координат S:
Pmnx = h}R3,	= Pmaz = giR3.	!(5)
Коэффициенты h{, g}, gj могут быть получены из достаточного числа на¬
блюдений величин Нг на сфере, охватывающей спутник, методом наимень¬
ших квадратов либо путем применения метода двукратного последователь¬
ного гармонического анализа Фурье (один раз по параметру X, а другой раз
но параметру 0).
Высшие гармоники ряда (1) обусловлены магнитными моментами высших
порядков. В частности, члены второго порядка разложения Гаусса соответ¬
ствуют потенциалу квадруполя, который является, как известно, совокуп¬
ностью двух диполей, параллельных друг другу, но противоположно направ¬
ленных и находящихся на бесконечно малом расстоянии [1].
Магнитные моменты высших порядков не взаимодействуют с однородным
магнитным полем, каковым в объеме спутника можно считать МПЗ, и поэто¬
му в рассматриваемой задаче, за исключением квадруполя, не представ¬
ляют интереса. Особенности квадруполя составляют основу нашедшего
применение в космической технике способа компенсации дипольного маг¬
нитного момента ИСЗ, заключающегося в создании на борту ИСЗ диполь¬
ного магнитного момента, равного по величине и обратного по направлению
измеренному дипольному моменту спутника.
Для измерения магнитного момента ИСЗ магнитометрическим способом
требуется только однокомпонентный магнитометр, позволяющий отстроиться
от МПЗ и измерять радиальные составляющие магнитного поля спутника,
и немагнитное устройство, дающее возможность вращать спутник относитель¬
но двух взаимно перпендикулярных осей.
При указанных достоинствах магнитометрический способ обладает также
и существенным недостатком, так как позволяет сравнительно просто изме¬
рить только постоянный магнитный момент спутника.
2.	При наличии в элементах конструкции и аппаратуры спутника магнит¬
но-мягких материалов следует принимать ко внимание возможность воздей¬
ствия на спутник переменного (индукционного) магнитного возмущающего
момента, обусловленного взаимодействием с МПЗ намагниченных в МПЗ
магнитно-мягких] материалов.
Так как намагничивающее поле Не слабое, намагничение спутника про¬
исходит в области начального и обратимого намагничения, характеризующей¬
ся тем, что в ней магнитная восприимчивость хг материала каждого i-ro эле¬
мента конструкции и аппаратуры спутника постоянная и не зависит от на¬
пряженности МПЗ Hg.
В общем случае магнитные массы спутника имеют различную форму и
распределены не только в виде отдельных включений, но и несимметрично.
С учетом этого, а также принимая во внимание разнородность магнитных
масс и взаимодействие между ними, связь вектора Рт и с вектором Нв можно
149

допустить аналогичной связи вектора намагничения J с вектором намагничи¬
вающего поля Н, имеющей место в анизотропных (кристаллических) диамаг¬
нетиках и парамагнетиках [2], т. е. предположить, что
Рти = АН,.,	(6)
где к — полная квадратная матрица третьего порядка:
е
к = 2 At.	(7>
i=l
Элементы матрицы А в первом приближении можно считать постоянными
величинами, поскольку форма и распределение магнитных масс в спутника
остаются неизменными в течение всего времени его активного существования
(при этом не принимаются во внимание явление гистерезиса при перемагни¬
чивании магнитно-мягких материалов спутника и изменение структуры маг¬
нитно-мягких материалов в процессе выведения спутника на орбиту, а такжа
под воздействием внешних факторов на орбите).
Большинство спутников имеет симметричную форму, по крайней мера
относительно одной из осей, и достаточно равномерное распределение маг¬
нитно-мягких материалов по объему спутника. Поэтому можно в первом
приближении предположить, что магнитный момент вдоль заданной оси оп¬
ределяется составляющей МПЗ только вдоль оси. Тогда
Ртпи ~ к Не,	(8)
где А' — некоторая квадратная диагональная матрица третьего порядка
с постоянными элементами.
Из смысла матриц А и А' следует, что векторы Рти и Не в выражениях (6)
и (8) неколлинеарны, в результате чего и возникает индукционный магнит¬
ный возмущающий момент, так как в этом случае
Мв.и = Рти х Не =4= 0.	(9)
Индукционный магнитный возмущающий момент может быть значительно
уменьшен, если за счет дополнительно введенных в состав спутника магнит¬
но-мягких материалов добиться равенства диагональных коэффициентов
в матрице А'.
В случае изотропного намагничения спутника, т. е. при к = к (где А —
некоторая постоянная величина), индукционный магнитный возмущающий
момент будет отсутствовать, так как в этом случае векторы Рт и Не будут
параллельны друг другу.
Элементы матрицы А ИСЗ «Космическая стрела» были определены мето¬
дом контурной рамки, являющимся одной из технических реализаций ин¬
дукционного способа. Этому методу в дальнейшем было отдано предпочте¬
ние, поскольку он позволил определить не только элементы матрицы А, но-
и компоненты вектора Ртп.
Метод контурной рамки основан на том, что магнитный момент тела, со¬
держащего магнитные массы, однозначно определяется из выражения
pm = W^m(p)dSp i+ УрРт (р) dSp} j + \^zppm(p)dSp k, (10)
.sp	L sp	J L$p
где Sp — замкнутая поверхность, охватывающая магнитные массы;.
Pm (р) — плотность фиктивных зарядов, распределенных по поверхности Sp;.
хр, ур, zp — координаты точки интегрирования; i, j, k — орты некоторой
правой прямоугольной системы координат.
Исходя из (10), можно показать, что составляющая Ртп магнитного мо¬
мента спутника, перпендикулярная к плоскости измерительного контура
(ИК), сцепленного с создаваемым спутником магнитным потоком, связана
150

с проекцией Фп магнитного потока спутника на направление нормали к плос¬
кости ИК следующей зависимостью:
I Г	\
Рип = к' ®ndrn\п0,	(11)
' —ОО	*
где drn — проекция радиус-вектора г центра магнитных масс спутника с по¬
люсом в центре ИК на направление нормали п; п0 — единичный вектор нор¬
мали п; с' — коэффициент пропорциональности.
Ввиду конечной чувствительности измерительного прибора, подключен¬
ного к ИК, пределы интегрирования в выражении (11) должны быть замене¬
ны конечными величинами, а коэффициент с’— некоторой величиной с, учи¬
тывающей неплотность прилегания ИК к корпусу спутника:
+гп
Ртп=(с $ Фпйгп)п0.	(12)
' -гп	'
3.	Магнитный момент РтЭ для неизменного во времени состояния элект¬
росхемы спутника является постоянным и может быть определен таким же
образом, как и магнитный момент РтП, что, однако, связано с необходимостью
работы бортовой аппаратуры в период измерений от бортового источника
питания.
Представление об электромагнитном моменте для переходных режимов
работы электросхемы спутника можно получить путем анализа показаний
измерительного прибора, подключенного к ИК, в момент включения и отклю¬
чения бортовой аппаратуры в трех положениях спутника относительно ИК.
При этом спутник должен размещаться в центре ЙК таким образом, чтобы
в каждом положении одна из осей системы координат Oxyz была перпендику¬
лярна к плоскости ИК.
Вывод уравнений
Уравнения, связывающие показания подключенного к ИК измеритель¬
ного прибора с проекциями вектора РтП и элементами матрицы к, можно
получить, воспользовавшись схемой устройства для измерения магнитного
(И)
Рис. 1. Схема устройства для
измерения магнитного момента
спутника методом контурной
рамки
1	— спутник;
2	— внешняя рамка;
з	— внутренняя рамка;
4	— тележка;
5	— направляющие;
6	— измерительный контур;
7	— измерительный прибор
момента спутника методом контурной рамки (рис. 1). Условно изображенный
в виде цилиндра спутник 1 размещен в кардановом подвесе (КП), обладаю¬
щем тремя степенями свободы.
Направления осей правых прямоугольных систем кординат (см. рис. 1)
соответствуют исходному положению спутника, причем система координат
Ooxcyczc ($с) связана с ИК и имеет начало (Ос) в центре ИК, ось Осхс располо¬
жена в плоскости местного магнитного меридиана и плоскости местного го¬
ризонта и направлена в сторону Северного полюса, а ось Осус — в плоско¬
сти местного горизонта. Система координат	(5\) жестко связана
151

Рис. 2. Взаимное положение систем
координат
с внешней рамкой 2 КП, и начало ее (Ок) совпадает с точкой Ой и центром
вращения КП. Система координат Окх2угг2 (S2) жестко связана с внутренней
рамкой 3 КП. Система координат Oxyz жестко связана с помещенным в КП
спутником. Начало О системы совпадает с центром масс ИСЗ.
Взаимное положение систем координат, показанное на рис. 2, определяет¬
ся углами ф (О ф < 360°), 0 (0	0 <; 360°), <р (0 <р < 360°), принимаю¬
щими положительные значения при вращении вокруг соответствующих осей
в направлении против движения,часовой стрелки. В исходном положении
ф = 0 = ф = 0.
КП расположен на тележке 4, которая
вместе с ним может перемещаться вдоль-
расположенных перпендикулярно к плос¬
кости ИК направляющих 5, проходя при
этом сквозь ИК 6.
При движении спутника в ИК за счет
изменения потокосцепления возникает
э.д.с., регистрируемая измерительным при¬
бором 7. В случае, когда аппаратура
спутника отключена от источника питания,
магнитный момент Рт э = 0 и суммарный
магнитный момент Рт с учетом (6) может
быть представлен только двумя слагае¬
мыми:
Рт == РтиЧ-^Не.	(13)
Компоненты векторов Рт и Не путем
измерений определяются в системе коор¬
динат Sс, тогда как компоненты вектора РтП и элементы матрицы 1с
должны быть известны в системе координат S. Согласно рис. 1 переход из
одной системы координат в другую может быть совершен последовательным
поворотом вокруг осей аа, ЪЪ и сс соответственно на углы ф, 0 и ф.
С учетом этого выражение (13) примет следующий вид:
Рте = ^ф^9^ф(Ртп 4” ААфАдАфНеС),	(14)
где А,, Ав, Аф — квадратные матрицы третьего порядка, определяющие
последовательный переход от системы координат Sc к системе координат
S; Аф, Ад, Аф — транспонированные матрицы, определяющие обратный пе¬
реход и равные в случае ортогональных преобразований, как известно [3J,
соответствующим обратным матрицам; РтС и НеС — соответственно вектор
суммарного магнитного момента спутника и вектор направленности МПЗ,
определенные путем измерений. В дальнейшем имеет смысл рассматривать
лишь проекцию вектора Ртс на направление нормали к плоскости ИК, т. е.
на ось Осхс, так как только она регистрируется при измерениях.
Произведя необходимые вычисления для различных положений спутника
относительно системы координат So, из (14) можно получить ряд линейных
неоднородных уравнений типа
'12
Ртпх 4*	may + сз,зРmaz + Cs.iA + • • • + Cs, 12^9 = S csq%q = А. (15)
9=1
где Xq — обобщенный искомый параметр (Ртах, Ртщп Ртъг, А, к2 и т. д.);
ceg — коэффициенты, определяемые тригонометрическими функциями углов
ф, 0, ф и компонентами вектора НеС, у которых индекс s обозначает порядко¬
вый номер уравнения, а индекс q — порядковый номер коэффициента и
искомого неизвестного при нем в каждом уравнении.
152

Т а б л'и ц а 1
№
п/п
(5)
I группа
№
п/п
(S)
П группа
№
п/п
(S)
Ш группа
1-я подгруппа
1
3
17
2
10
18
3
11
13
Ч
12
20
2-я подгруппа
5
13
21
6
14
22
7
15
23
8
16
24
Поскольку вектор РтП в системе координат S в общем случае характери¬
зуется тремя компонентами, а матрица к — девятью элементами, для опре¬
деления их необходимо не менее 12 независимых уравнений типа (15).
При произвольном варьировании значений углов <р, 0,ф все или боль¬
шая часть коэффициентов cs9 при искомых неизвестных могут оказаться не
равными нулю, что потребует решения системы уравнений в общем виде.
При варьировании углов <р, 0, ф, кратных 90°, девять коэффициентов са9
каждого уравнения типа (15) становятся равными нулю, что облегчает на¬
хождение искомых неизвестных. В этом случае можно представить себе
153

Таблица 2
8
Номер уравнения
Значение коэффициентов cs(J
csl
CS2
CS3
cs4
CS5
Cs6
CS7
cs8
CS9
CS10
csll
CS12
1
I группа
1
1 1-я под¬
группа
1
1
0
0
Hxc
0
Hz.
0
0
0
0
0
0
2
3
4
2
3
4
2
3
4
—1
1
—1
0
0
0
0
0
0
Hx.
Hx.
Hx.
0
0
0
~Hz.
~Hz.
Hz.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2-я под¬
группа
5
5
1
1
0
0
Hx.
Hz.
0
0
0
0
0
0
0
6
6
2
—1
0
0
Hx.
~Hz.
0
0
0
0
0
0
0
7
7
3
1
0
0
Hx.
~Hz.
0
0
0
0
0
0
0
8
8
4
—1
0
0
HXC
Hz.
0
0
0
0
0
0
0
9
II группа
1
1-я под¬
группа
1
0
1
0
0
0
0
0
Hx.
Hz.
0
.0
0
10
2
2
0
—1
0
0
0
0
0
Hx.
~Hz.
0
0
0
11
3
3
0
1
0
0
0
0
0
Hx.
-Hzc
0
0
0
12
4
4
0
—1
0
0
0
0
0
Hxc
Hz.
0
0
0
13
5
2-я под¬
группа
1
0
1
0
0
0
0
Hz.
Hx.
0
0
0
0
14
6
2
0
—1
0
0
0
0
—Hz.
HX.
0
0
0
0
15
7
3
0
1
0
0
0
0
~Hz.
Hx.
0
0
0
0
16
8
4
0
—1
0
0
0
0
Hz.
hx.
0
0
0
0
17
III группа
1
1-я под¬
группа
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
Hz.
0
Hx.
18
2
2
0
0
—1
0
0
0
0
0
0
-Hz.
0
Hx.
19
3
3
0
0
1
0
0
0
0
0
0
—Hz.
0
Hx.
20
4
4
0
0
—1
0
0
0
0
0
0
Hzc
0
hx.
21
5
2-я под¬
группа
5
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
Hz.
Hx.
22
6
6
0
0
—1
0
0
0
0
0
0
0
-Hz.
hx.
23
7
7
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
-Hz.
hx.
24
8
8
0
0
—1
0
0
0
0
0
0
0
Hz.
Hx.
64 комбинации значений углов ср, 0, ip, соответствующие, однако, только 24 уг¬
ловым положениям спутника. Взаимное положение осей систем координат
Sc и S для этих 24 положений приведено в табл. 1, а соответствующие им
комбинации углов <р, 0, ip и значения коэффициентов cSQ системы уравнений
(15) — в табл. 2.
Табл. 2 позволяет составить систему 24 уравнений типа (15) с 12 неиз¬
вестными либо две самостоятельные системы 12 уравнений с 12 неизвест¬
ными. Избыточное количество уравнений позволяет с большей надежностью
найти все искомые неизвестные. Как следует из таблицы, все 24 уравнения
можно распределить на три группы, каждая из которых включает в себя
две подгруппы.
Для нахождения всех искомых неизвестных из системы 24 уравнений
необходимо:
последовательно сложить первое уравнение каждой подгруппы со вто¬
рым, третьим и четвертым уравнениями этой подгруппы, второе уравне¬
ние — с третьим и четвертым уравнениями, третье — с четвертым урав¬
нением;
последовательно вычесть из первого уравнения каждой подгруппы второе,
третье и четвертое уравнения каждой подгруппы, из второго уравнения вы¬
честь третье и четвертое уравнения, а из третьего — четвертое уравнение.
154

Комбинации углов ф, 8, Ф, град
ф
е
Ф
ф
0
Ф
ф
е
Ф
ф
е
ф
0
0
0
180
180
180
0
0
180
180
180
0
0
180
180
180
0
0
0
180
0
180
0
180
90
0
270
270
180
180
90
0
180
270
180
0
90
180
180
270
0
0
90
180
0
270
0
180
0
0
270
180
180
90
0
0
90
180
180
270
0
180
270
180
0
90
0
180
90
180
0
270
0
270
270
90
270
180
180
270
90
270
270
0
0
270
90
90
270
0
180
270
270
270
270
180
0
90
270
90
90
0
180
90
90
270
90
180
0
90
90
90
90
180
180
90
270
270
90
0
0
270
180
90
270
90
180
270-
0
270
270
270
0
270
0
90
270
270
180
270
180
270
270
90
0
90
0
90
90
90
180
90
180
270
90
270
0
90
180
90
90
270
180
90
0
270
90
90
90
0
90
270
180
270
90
0
270
270
180
90
90
180
90
270
0
270
90
180
270
270
0
90
Из полученных таким образом выражений для искомых неизвестных
можно составить конечные выражения для средних арифметических значе¬
ний искомых неизвестных следующего вида:
24
= cq 3 Ь,Р„	(16)
s=l
где cq — постоянный коэффициент, определяемый числом слагаемых и ком¬
понентами вектора НеС; Ьа — постоянный коэффициент, принимающий одно
из трех значений: 1, —1, 0; Ps — измеренное значение проекции РтХс-
Значения коэффициентов cq и Ьа приведены в табл. 3, из которой следует,
что наиболее «надежно» методом контурной рамки определяются компоненты
вектора РтП и диагональные коэффициенты матрицы 1с. Это благоприятное
обстоятельство, так как указанные параметры в первом приближении опре¬
деляют магнитный момент спутника.
Особенности измерительного и вспомогательного оборудования
Практически измерения методом контурной рамки магнитного момента
спутника «Космическая стрела» были организованы следующим образом.
Измерительный контур представляет собой катушку с несколькими
155

Таблица 3
	;	bs

24
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
23
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
—1
1
22
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
—1
1
21
0
0
1
0
00
0
0
0
0
0
1
1
20
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
19
. 0
0
1
0
0
0
0
0
0
—1
0
1
18
0
0
—1
0
0
0
0
0
0
-1
0
1
17
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
16
0
—1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
15
0
1
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
0
11
0
—1
■ 0
0
0
0
—1
1
0
0
0
0
13
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
12
0
—1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
И
0
1
0
0
0
0
0
1
-1
0
0
0
10
0
—1
0
0
0
0
0
1
—1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1 -
0
0
0
8
-1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
7
1
0
0
1
-1
0
0
0
0
0
0
0
6
-1
0
0
1
—1
0
0
0
0
0
0
0
5
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
4
-1
0
0
1
0
1
0
0
0
1 0
1
0
0
3
1
0
0
1
0
-1
0
0
0
0
0
0
2
-1
0
0
1
0
—1
0
0
0
0
0
0
8=1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
а-1
8-1
8-1
(ЗЯхс)-1
(4/Ас)-1
(4АС)-1
(8ЯХС)-!
(4Игс)-1
(4HZc)-X
(4Ягс)-1
(8Ас)-Х
ХЧ
р
тих
р
тпу
р
muz
Й2
кз
кз
к»
kj
к»
кз
Q
11
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

выводами, размещенную по периметру квадратной рамы со стороной 5140 мм,
конструктивно выполненной из двух половин, соединенных между собой
токопроводящими накладками.
В качестве измерительного прибора использовался серийный микровебер-
метр Ф18. При подключении всех 100 витков измерительного контура ко вхо¬
ду микровеберметра можно было использовать самый широкий диапазон
измерений прибора (300 мквб), при этом сопротивление контура не превы¬
шало 100 ом.
При указанных параметрах измерительный контур оказался чувстви¬
тельным к естественным колебаниям
напряженности МПЗ и к местным про¬
мышленным помехам. С целью сниже¬
ния величины паразитной э.д.с., вы¬
званной однородными (в объеме измери¬
тельной площадки) колебаниями на¬
пряженности магнитного поля, в про¬
цессе измерений использовались два
встречно включенных идентичных ИК,
причем второй ИК располагался на
таком отдалении от первого, что влия¬
нием спутника на него можно было
пренебречь. Характерная зависимость
показаний микровеберметра от рас¬
стояния спутника до плоскости перво¬
го 1ИК, зарегистрированная самопис¬
цем в процессе измерений, показана на
рис. 3. Подобного вида зависимости
были получены для различных угловых
положений спутника и для соленои¬
да с известным магнитным моментом, установленного в К11 вместо спутника.
Это дало возможность не оценивать коэффициент пропорциональности в вы¬
ражении (12) расчетным путем, а получить измеренные значения величин
Ра в единицах магнитного момента непосредственно из соотношений типа
Ps = АтФв.	(17)
Здесь Ps — измеренное значение проекции вектора Рт в ед. CGSM
[см'^-г'^-сек'1]; Фэ — измеренное значение проекции вектора Рт в ед. площади
[сл2] и равное площади, ограниченной осью абсцисс и функцией Фп (г) на
графиках, полученных с помощью самописца либо построенных по пока¬
заниям микровеберметра; Ат — тарировочный коэффициент, определяемый
из соотношения
Ат = 7’тф“1 [ см',г • г'1* • сек'1],	(18)
где Рт — известное значение магнитного момента эталонного соленоида в ед.
CGSM; Фт — полученное из графика, подобного изображенному на рис. 3„
значение величины Рт в единицах площади [cat2].
Как видно из выражения (18), размерность тарировочного коэффициента
совпала с размерностью силы тока в системе единиц CGSM.
Использованный при измерениях карданов подвес включал в себя четыре
основных узла: тележку на четырех колесах (двух тормозных и двух поворот¬
ных с фиксаторами), П-образную стойку (внешнюю рамку) коробчатой кон¬
струкции, сваренную из листов, кольцо поворотное коробчатой сварной кон¬
струкции (внутреннюю рамку) и роликовый подшипник, обеспечивающий
вращение спутника вокруг его продольной оси. К выполненной в виде пло¬
ского кольца внутренней обойме роликового подшипника крепился при из¬
мерениях корсет, удерживавший спутник четырьмя лапами за передний и
задний силовые шпангоуты. Поворот спутника вокруг продольной оси легка
157
Рис. 3. Характерная зависимость пока¬
заний микровеберметра от расстояния
спутника до плоскости первого измери¬
тельного контура

можно было осуществить вручную за счет точной центровки внутренней обой¬
мы роликового подшипника путем регулировки положения роликов, уста¬
новленных на шести эксцентриковых осях в поворотном кольце КП.
Вращение спутника вокруг поперечной оси осуществлялось вместе с по¬
воротным кольцом, опирающимся двумя полуосями на подшипники П-образ-
ной стойки, с помощью самотормозящего червячного привода. П-образная
стойка вместе с описанными узлами КП и спутником, опираясь приварен¬
ным к ней снизу диском на ролики, также легко вращалась вручную вокруг
укрепленной в тележке вертикально оси.
Отсчет углов поворота подвижных элементов конструкции КП произво¬
дился по соответствующим лимбам.
При Измерениях тележка перемещалась по горизонтальным направляю¬
щим длиной 14 400 мм, представляющим собой балки, собранные из трех
швеллеров и установленные на стойках. Отсчет пройденного тележкой пути
производился по шкале, нанесенной на боковой стороне одной из балок.
Для световой сигнализации на пульте оператора о величине пройденного
тележкой пути в одну из балок были вмонтированы микровыключатели,
замыкающиеся тележкой при перемещении ее вдоль направляющих. Пере¬
мещение тележки вдоль направляющих при измерениях осуществлялось
с помощью реверсивной микролебедки. Электролебедка управлялась дис-
станционно с пульта управления оператором.
Все элементы конструкции КП и направляющих были выполнены из не¬
магнитных алюминиевых сплавов. В трущихся парах были применены брон¬
за и слабомагнитная сталь Х18Н9Т.
Электролебедка заметного влияния на измерительную систему не оказы¬
вала, поскольку была достаточно далеко удалена от ИК.
Компенсация магнитного момента
Компенсация индуктивной составляющей магнитного момента спутника
представляет собой сложную задачу, поскольку, как уже указывалось, ве¬
личина этой составляющей магнитного момента является функцией вектора
Не. Однако, поскольку МПЗ как намагничивающее достаточно слабое, в боль¬
шинстве случаев представляется возможным ограничиться компенсацией
только постоянной составляющей магнитного момента спутника.
Для компенсации постоянной составляющей магнитного момента спут¬
ника нашли широкое применение постоянные магниты [4 — 6].
Компенсационные магниты (МК) обычно изготавливаются на заключи¬
тельной стадии работ со спутником по результатам измерений его магнитного
момента. Чтобы избежать потерь времени на изготовление и стабилизацию
постоянных МК, компенсацию постоянной составляющей магнитного мо¬
мента ИСЗ «Космическая стрела» было решено проводить с помощью заранее
изготовленных магнитов. Для обеспечения такой возможности разработано
специальное устройство — компенсатор магнитного момента (КММ), изо¬
браженный на рис. 4. Из рисунка видно, что КММ содержит три пары пово¬
ротных пеналов с магнитами цилиндрической формы, с помощью которых
путем разворота их на определенные углы создаются три компоненты вектора
компенсирующего магнитного момента.
Условие компенсации постоянного магнитного момента спутника может
быть записано следующим образом:
(Ртп х Не) + (Рк X Не) = 0,	(19)
где Рк — суммарный компенсирующий магнитный момент.
Если связать с направлениями, вдоль которых МК создают магнитные
моменты, оси некоторой правой системы координат	(^м) таким об¬
разом, чтобы положительному направлению каждой оси соответствовало
направление от южного к северному полюсу МК в их исходном положении,
158

т. е. когда они не развернуты, то вектор Рк может быть представлен следую¬
щим образом:
Рк = PxMio.M + Pi/Mjo.M + Ргмко.М1	(20)'
где Рх , РУк, PZm — суммарные магнитные моменты МК, развернутых относи¬
тельно соответствующих осей системы координат 5М; i0M, j0M, k0M — орты
этой системы координат.
Очевидно, что в случае параллельности соответствующих осей систем
координат 5 и 5М условие компенсации магнитного момента Ртп будет вы¬
полнено при соблюдении следующих равенств:
Р тпх = — Р хм,	Ртиу = Рум' Pmnz — РzM.	(21)'
Для определения углов поворота МК рассмотрим отдельно один канал
КММ, т. е. взаимное положение двух МК с известными магнитными момен¬
тами РК1 и РКа и составляющей Р^ измеренного магнитного момента спут¬
ника РтП, направленной вдоль оси О£ некоторой правой прямоугольной си¬
стемы координат О' £т], начало которой О' помещено на оси вращения МК,
а ось совпадает с одной из осей связанной с КММ системы координат
5М (рис. 5).
Рис. 4. Внешний вид компен¬
сатора магнитного момента и
компенсационного магнита
Рис. 5. Взаимное положение
компенсационных магнитов
Первый МК развернут в положительном направлении относительно исход¬
ного положения, в котором вектор, характеризующий его магнитный мо¬
мент (т. е. направление от южного полюса МК к северному), совпадает с по¬
ложительным направлением оси О'% на угол фх (за положительное принято
направление вращения МК против часовой стрелки); второй МК развернут
на угол ф2. Исходя из рис. 5, можно записать, что
Pki cos ф2 -j- Рк2 cos фх = РкЕ, PK1 sin ф2 + Рк2 sin фх = Ркр, (22)
где РК5 и Ркр — сумма проекций] векторов РК1 и Р„; соответственно на оси
и О^.
Полагая РК1 х Ра, = Рк, получим
Рк (cos ф2 + cos фх) ж PKt, Рк (sin ф2 + sin фх) ж 0-	(23)
159

Из системы уравнений (23) следует, что в случае равенства магнитных
моментов МК можно вдоль заданного направления создать с помощью двух
лговоротных МК магнитный момент в диапазоне значений 0 < Ря? 2РИ,
не создавая при этом заметного момента вдоль поперечной оси.
Полагая угол фг = 360° — ф2, из первого уравнения системы (23) получа¬
ем выражение
ф2 = arc cos	(24)
Поскольку величина Р$ может принимать как положительные, так и от¬
рицательные значения, формула (24) должна быть в соответствии с (21) и
рис. 5 уточнена следующим образом:
= arc cos	(25)
ф2 = 180° — arc cos ( '	.	(26)
\	^к]	/
Практически удобнее МК разворачивать не на угол ф, а на равный ему
по величине угол — ф2, отсчитываемый в обратном направлении.
Компенсация постоянной составляющей магнитного момента ИСЗ «Косми¬
ческая стрела» была с удовлетворительной погрешностью произведена с по¬
мощью заранее изготовленных из материала ЮНДК-24 постоянных магнитов
диаметром 0,9 см и длиной 6 см с индукцией в замкнутой цепи более 1,2 тл
л коэрцитивной силой более 40 000 а-м-1. В процессе изготовления МК под¬
вергались месячному старению.
Перед установкой в КММ паспортная величина магнитного момента
каждого МК проверялась путем измерения напряженности создаваемого им
на определенном расстоянии магнитного поля феррозондом трехкомпонент¬
ного магнитометра [7].
Все элементы конструкции КММ были выполнены из немагнитных мате¬
риалов.
Результаты измерения и компенсации магнитного момента
Результаты измерений и компенсации магнитного момента спутников
«Космическая стрела» приведены в табл. 4.
Сравнивая результаты измерения компонент вектора постоянного маг¬
нитного момента спутника различными методами, можно утверждать, что
по точности магнитометрический метод и метод контурной рамки сопоста¬
вимы.
Экспериментальные данные подтверждают, что в первом приближении
матрица, характеризующая индукционный магнитный момент спутника,
может быть представлена диагональными коэффициентами.
Из табл. 4 следует, что даже для одного типа спутника значения одноимен¬
ных магнитных величин точно не совпадают, что предопределяет необхо¬
димость измерения магнитного момента каждого спутника, для которого
необходимо принимать во внимание магнитный возмущающий момент.
Электромагнитный момент спутника «Космическая стрела» для стацио¬
нарных состояний бортовой электросхемы не определялся, поскольку его
величина для переходных состояний различных комбинаций служебной и
научной аппаратуры в основном оказалась незначительной. Максимальное
значение электромагнитного момента при этом не превысило 1000 ед. CGSM.
Судя по характеру движения спутников «Космическая стрела» вокруг
центра масс, их магнитные моменты и моменты компенсационных магнитов
заметно не изменились после выведения спутников на орбиту и в течение
всего времени активного существования. Таким образом, компенсация по-
160

Таблица 4
Спутник
Измерения
Компоненты вектора
Рт п»
Элементы матрицы it, 1С’ ели
р
^тппх
р
* тппу
р
Гтп:
к 2
/Сз
/С*
/€в
А’в
л7
Кв
Ь 9
Технологи¬
ческий
До компенса¬
ции (магни¬
тометриче¬
ский метод)
До компенса¬
ции (МКР)
После ком¬
пенсации
(МКР)
—0,15
—0,1
0,05
-1,0
—1,0
0,45
-3,2
—3,2
—0,35
4,5
0,15
0,1
0,25
4,5
0,4
0,5
-0,4
3,5
«Космос-149»
До компенса¬
ции (МКР)
После ком
пепсацян
(МКР)
—0,01
-0,1
—1,0
0,1
—1,6
—0,1
4,0
0,05
-1,4
0,2
2,8
0,1
0,05
—0,9
4,6
«Космос-320»
До компен¬
сации (МКР)
После ком¬
пенсации
(МКР)
—1,1
—0,2
-1,8
—0,01
—2,5
0,01
6,0
—0,5
—0,1
—0,3
6,8
0,1
-0,1
0
7,1
стоянных магнитных моментов спутников с помощью постоянных магнитов
является двстаточно эффективным средством снижения величины магнитного
возмущающего момента, действующего на ИСЗ в полете.
ЛИТЕРАТУРА
1.	Б. М. Яновский. Земной магнетизм, 1.
Изд-во ЛГУ, 1964.
2.	И. Е. Тамм. Основы теории электри¬
чества. Гостехиздат, 1954.
3.	А. Д. Мыгикис. Лекции по высшей
математике. Изд-во «Наука», 1969.
4.	С. Usiskin, Б. Wilkes. Measuring the
Magnetic Dipole of a Satellite. Sixth
Sympos. on Ballistic Missile and Aero¬
space Technology. N. Y., Acad. Press,
1961.
5.	R. Moskowitz, R. Lynch. Magneto¬
static Measurement of Spacecraft Mag¬
netic Dipole Moment. IEEE Trans.
Aerospace, Г964, 2, N 2.
6.	Б. Поль, И. Уэст. Пассивная
гравитационная система стабилиза¬
ции углового положения спутника.—
Вопросы ракетной техники, 1964, № 8.
7.	Э. Е. Резник, В. М. В иноградов,
В. Ф. Ефремов, Э. А. Чередниченко.
Компонентный феррозондовый изме¬
ритель магнитного поля.— В сб. «Гео¬
физическая аппаратура», вып. 39.
Изд-во «Недра», 1969.
6 Космическая стрела

НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ПЛОТНОСТИ ВЕРХНЕЙ АТМОСФЕРЫ
С ПОМОЩЬЮ СПУТНИКА «КОСМИЧЕСКАЯ СТРЕЛА»
|Н. В. ДЖОРДЖИО, В. Ф. КАМЕКО, В. А. ШАБОХИН, Э. П. ЯСКЕВИЧ
Спутники типа «Космос-149» и «Космос-320», которые были ориентирова¬
ны по вектору скорости с помощью аэродинамической системы и на которых
отсутствовали сильно газящие солнечные батареи и прочие газящие элементы,
являются идеальными платформами для установки в их носовой части мано¬
метрической и масс-спектрометрической аппаратуры. Действительно, в этом
случае для работы приборов создаются благоприятные условия:
приборы регистрируют невозмущенный набегающий поток нейтральных
частиц;
на показания приборов в минимальной степени оказывает влияние оста¬
точное гажение;
отпадает необходимость определять ориентацию спутника, если система
стабилизации обеспечивает достаточную точность ориентации;
происходит непрерывное измерение плотности частиц в набегающем потоке
вдоль всей орбиты.
Поскольку манометрические приборы, установленные на ИСЗ, в полете
(Л > 200 км) обтекаются свободномолекулярным течением и для них выпол¬
няется условие Кнудсена [1]
Кп~ L	>
где Кп — число Кнудсена, X — длина свободного пробега молекул, L — ли¬
нейный размер тела, V — скорость набегающих молекул, Vr — скорость
отраженных молекул, то для расчета числа частиц, проходящих через еди¬
ничную площадь отверстия прибора * в единицу времени, можно восполь¬
зоваться следующим выражением [2]:
лг noVo ( 1 -(тгГ00621 . V Г. , JV уп ...
—{уте	+^cosa[l + erf(KcoSa)Jl.. (1)
Здесь п0 — число нейтральных частиц в единице объема набегающего потока;
Vo — наиболее вероятная тепловая скорость нейтральных частиц; V — ско¬
рость спутника; а — угол атаки.
Имеется’ в виду прибор с достаточно широким полем зрения.
162
Рис. 1. Распределение для
а = ± 30°
Рис. 2. Ожидаемые и фактиче¬
ские значения по данным
манометрических измерений на
спутнике «Космос-320»

Рис. 3. Плотность р верхней атмос¬
феры, определенная по данным тор¬
можения спутника «Космос-320», и
соответствующие ей значения высоты
h, местного времени точки перигея
орбиты tM и уровня солнечной актив¬
ности Ею,7
Для а = + 40° с достаточным прибли¬
жением выражение (1) можно записать в
виде
Nx = n0V cos а.	(2)
На рис. 1 изображено рассчитанное по
формуле (2) распределение в относи¬
тельных единицах.
Как видно из рисунка, изменение угла
атаки на ± 15° вызывает погрешность в
измеренииоколо 3,5%, что соизмеримо
с погрешностью эксперимента (инструмен¬
тальная ошибка прибора 1 % , усилителя
выходного сигнала 3%, телеметрической
системы 2%).
Отсюда следует, что для манометри¬
ческих измерений достаточно сориенти¬
ровать продольную ось ИСЗ по вектору
скорости с точностью ± 15°.
На рис. 2 приведен рассчитанный по
формуле (1) диапазон ожидаемых значе¬
ний Nx. Значения п0 взяты из модели
CIRA-65. Кружками нанесены экспери¬
ментальные точки, полученные с помощью
прибора РИМ-901 [3], установленного на
спутнике «Космос-320». Калибровка при¬
бора производилась в полете в невозму¬
щенные периоды путем сопоставления
показаний прибора вблизи перигея с плотностью р, полученной по данным
торможения спутника «Космос-320» в то же время (рис. 3).
ЛИТЕРАТУРА
1.	G. Е. Cook. Satellite Dragcoefficients.—
Planet, and Space Sci., 1965, 13, N 10.
2.	M. H. Коган. Динамика разреженного
газа. Изд-во «Наука», 1967.
3.	Н. В. Джорджио, Э. М. Николаенко,
Л. Г. Ольдекоп, Э. Е. Хавин. Изме¬
нения температуры нейтральной атмо¬
сферы с помощью прибора РИМ-901.—
Наст, сборник, стр. 163.
ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ НЕЙТРАЛЬНОЙ АТМОСФЕРЫ
С ПОМОЩЬЮ ПРИБОРА РИМ-901
Н. В. ДЖОРДЖИО, Э. М. НИКОЛАЕНКО, Л. Г. ОЛЬДЕКОП,
Э. Е. ХАВИН
Для измерения температуры нейтральной атмосферы использовался ма¬
нометр РИМ-901, установленный в носовой части ориентированного по век¬
тору скорости спутника «Космос-320». Прибор (рис. 1) представляет собой
плоский ионный анализатор с предварительным преобразованием части
набегающего потока нейтральных частиц в модулированный поток ионов
путем ионизации электронами.
Поток нейтральных атомов и молекул в системе координат прибора,
направленный вдоль вектора скорости спутника, т. е. приблизительно вдоль
оси прибора, пройдя сетки С8 и С10, отсекающие ионосферную плазму, посту-
163
6*

нает в камеру ионизатора (И), где он ионизируется поперечным модулиро¬
ванным пучком электронов. Модуляция осуществляется путем подачи на
катод отрицательных прямоугольных импульсов напряжения частотой
600 гц и предназначена для ослабления влияния помех, связанных с облу¬
чением датчика солнечным ультрафиолетом и корпускулярными потоками.
Для этой цели служит и супрессорная сетка Сх (суммарный эффект ослабле¬
ния паразитного тока коллектора при прямом освещении его Солнцем по
измерениям в полете составил 106 раз).
Величина модулирующего напряжения, изменяющегося от нуля до
—40 в относительно корпуса, определяет энергию ионизирующих электро¬
нов и выбирается из соображений уменьшения роли вторичной электронной
эмиссии и рентгеновского излучения, вызываемого электронами ионизатора
внутри прибора. Величина тока эмиссии /эм = 0,45 ма ограничивалась допу¬
стимым потенциалом пространственного заряда внутри ионизатора. В ре¬
зультате этих предосторожностей паразитные токи коллектора на частоте
модуляции, связанные с тормозным рентгеновским излучением, не превы¬
шали 10~13 а, а при прямом освещении коллектора Солнцем составляли лишь
10-12 а при эффективной площади коллектора 96 см2. Телесный угол прибора
составлял ± 50°	2,2 стер).
Принцип анализа частиц по массам состоит в следующем. Поскольку
тепловые скорости нейтральных частиц разных масс значительно меньше
скорости движения спутника, то, ионизировавшись в объеме ионизатора,
они попадают на коллектор прибора со скоростью движения спутника (в си¬
стеме координат прибора) и их энергии оказываются пропорциональными
их массе. Если постепенно повышать потенциал запирающей сетки С3, те
вначале произойдет отсечка более легких частиц, затем — более тяжелых.
В результате при развертке напряжений пилы анализа, подаваемого на
сетку С3, кривые задержки коллекторного тока для ионизированных атомов
и молекул оказываются смещенными и на суммарной вольт-амперной кривой
появляются характерные ступеньки. Прибор, таким образом, работает как
масс-спектрометр с низкой разрешающей способностью, но достаточной,
чтобы отделить атомные составляющие от молекулярных в набегающем
потоке. Нижний порог потенциала + 0,8 в на сетке С3 служит для отсечки
медленных ионов, образующихся при ионизации атомов и молекул остаточ¬
ного газа внутри прибора.
Ионы, связанные с ионизацией частиц остаточного гажения внутри при¬
бора, а также с ионизацией частиц набегающего потока, испытавших соуда¬
рения со стенками и в результате высокой степени аккомодации потерявших
при этом свою избыточную энергию, не могут преодолеть потенциальный
барьер + 0,85 в, создаваемый сеткой С3, и попасть на коллектор.
Напряжение анализа, подаваемое на сетку С3 (которая для улучшения
разрешающей способности прибора по массам сделана двойной), линейно
нарастает за 3,5 сек от -j 0,85 до + 16 в, остается в верхнем положении
в течение 3,5 сек и затем сбрасывается до 0,85 в.
Сетки С4 и С9 фокусируют ионизирующий электронный пучок и препят¬
ствуют выходу электронов из области ионизации. Остальные сетки С2, Сь,
Сй, С7, С6, Сп соединены с корпусом. Суммарная прозрачность всех сеток
для набегающего потока с учетом «натягивания» ионов на отрицательно за¬
ряженные сетки Сх и С4 составляет 0,4 [1]. Усиление ионного тока производи¬
лось узкополосной системой с синхронным детектированием.
Структурная схема измерительного блока прибора приведена на рис. 2.
Сигнал переменного тока, соответствующий плотности набегающего потока
ионизированных нейтральных частиц с энергией, превышающей величину
потенциала пилы анализа (сетка С3) в данный момен!, поступает после лам¬
пово-транзисторного предусилителя Ух в усилительные секции У2 и У3, а за¬
тем на каскад синхронного детектора. Напряжение управления ключевыми
транзисторами синхронного детектора поступает с задающего генератора
Г2 и имеет ту же частоту, что и напряжение, подаваемое на катод ионизатора
164

для модуляции электронного пучка. Поэтому на интегрирующей цепи Сг, Rr,
включенной в коллектор повторителя тока ПЩ, будет развиваться напряже-
ние, пропорциональное амплитуде сигнала, имеющего частоту модуляции.
Применение полосовой системы усиления позволило регистрировать токи,
начиная с величины 10“12 а, при значении отношения сигнала к шуму, боль¬
шем 3, и при полосе пропускания системы 0,2 гц.
Напряжение с выхода синхронного детектора действует на усилительные
секции У2 и У3 как сигнал обратной связи, уменьшающий коэффициент уси¬
ления этих секций. Коэффициент усиления секций изменялся резисторно¬
Рис. 1. Общий' вид прибора
РИМ-901
Рис. 2. Структурная схема
измерительного блока прибора
диодными аттенюаторами и включением Диодной цепочки в качестве эмиттер¬
ной нагрузки одного из транзисторов. При росте выходного напряжения ток,
протекающий через диоды Дх и Д2, растет, их сопротивление, а следователь¬
но, и коэффициент усиления спадают. Помимо этого, ток, протекающий через
диоды Д3 и Д4, уменьшается, их сопротивление увеличивается и спадает уси¬
ление каскада. Таким образом было достигнуто получение амплитудной ха¬
рактеристики усилительного тракта, близкой к логарифмической. Выход¬
ным напряжениям от нуля до 6 в соответствуют входные токи в цепи коллек¬
тора от 10“12 до. 10“® а. Напряжение анализа, подаваемое на сетку С3, выра¬
батывается генератором пилообразного напряжения, выполненным по схеме
интегратора Миллера. Разряд интегрирующего конденсатора (установка
нулевого уровня) производится в момент подачи на интегратор импульсов
синхронизации, следующих один раз в 12 сек.
165

Стабилизатор тока эмиссии электронов построен в виде системы автомати¬
ческого регулирования, работающей в прерывистом режиме, что позволило
значительно уменьшить мощность, потребляемую от бортовой сети, из-за
возможности работы всех элементов преобразователя в ключевом режиме.
Величины тока эмиссии и модулирующего напряжения контролировались
в полете, были стабильными с точностью 5% и учитывались при обработке.
Образец телеметрической записи сигналов приводится на рис. 3. Как видно
из рисунка, каждый контур представляет собой зависимость коллекторного
тока Ml от потенциала торможения К12. Поскольку прибор был ориентиро¬
ван по вектору скорости, частицы набегающего потока, ионизировавшиеся
в объеме ионизатора и поступающие на коллектор, не испытав соударения со
стенками или с сетками, сохраняют свое распределение скоростей и, следова¬
тельно, имеют ту же температуру, что и в свободной атмосфере. Это обстоя¬
тельство позволяет непосредственно из анализа вольт-амперных характери¬
стик получить температуру нейтральной атмосферы.
Как видно из рис. 3, начальная часть контура искажена. Узкополосная
усилительная система с синхронным детектором на выходе действовала как
интегратор с постоянной времени, примерно равной 0,4 сек. В момент резко¬
го сброса напряжения пилы анализа до нуля на коллектор прибора резко
возрастал поток ионов, что приводило из-за переходных процессов в усили¬
тельном тракте и перегрузок к искажению сигнала в первые 1,5 сек разверт¬
ки пилы анализа и к сдвигу вольт-амперной кривой по оси напряжения с не¬
значительными искажениями формы сигнала во второй части развертки, где
перегрузки отсутствовали.
На высотах полета спутника «Космос-320» основными составляющими
атмосферы являются О и N2. Так как начальный участок кривой задержки
был искажен, то для анализа использовалась вторая часть характеристики,
соответствующая торможению только ионизированных молекул N2.
Для обработки выбирались участки орбит вблизи перигея, где концентра¬
ция молекул N2 была максимальной и фоновый сигнал, соответствующий мак¬
симуму напряжения пилы анализа, был близок к нулю.
Ток коллектора определяется следующим [2] выражением:
где а — суммарная прозрачность сеток; S — эффективная площадь коллек¬
тора; т — масса нейтральных частиц; Ес = е (У + ср) — энергия тормо¬
жения ионов; V — величина тормозящего потенциала; ср — сдвиг вольт-
амперной кривой по оси V из-за постоянной времени прибора; Т — темпе-
ратура нейтральных составляющих; Vo — скорость спутника; Ео = —

кинетическая энергия ионизированных нейтральных частиц по отношению
к спутнику; п = п 	концентрация ионизированных частиц; п —
концентрация нейтральных частиц в свободной атмосфере; стг — поперечное
сечение ионизации; I — эффективный радиус коллектора.
Эффективность ионизации нейтральных частиц п+/п в приборе определя¬
лась по формуле
I = anl3li<5il = aSn¥eV0,	(2)
где 7ЭМ — ток эмиссии электронов в ионизаторе.
Чтобы определить температуру Т по экспериментальной вольт-амперной
кривой, необходимо' было подставить в формулу (1) такие значения Т и ср,
при которых теоретическое отношение токов ЦП] [соответствующих расче¬
ту по формуле (1)] при значениях тормозного напряжения (V/ + <р) и (V}- + <р)
наилучшим образом совпадало бы с экспериментально найденным отноше¬
нием коллекторных токов ЦП] при значениях тормозного напряжения на
166

Рис. 4. Ход значений температуры молекуляр¬
ного азота вдоль экваториальных участков орби¬
ты спутника за 20 января 1970 г.
Рис. 3. Пример телеметрической записи сигналов

сетке С3, равных Уг и Vj. Такой подбор осуществлялся с помощью ЭВМ
«Урал-11» по схеме Гаусса — Зайделя с итерацией до последнего результатив¬
ного шага. Погрешность определения температуры п,о указанной методике
с учетом ошибки, вводимой в результате пренебрежения второстепенными
составляющими атмосферы (такими, как [О2]	0,05 [N2]), для средних
условий составляет ±25%.
На рис. 4 приводится ход полученных значений температуры молекуляр¬
ного азота вдоль экваториальных участков орбиты спутника для нескольких
последовательных витков. Внизу указаны высота спутника /г, широта ср,
долгота X, местное время tM и зенитный угол Солнца z0. Для этого периода
времени индекс солнечной активности F10tl равнялся 175, а 2Ср-индекс с уче¬
том 6-часового запаздывания составлял 3; 2—; 1-f-.
Из рис. 4 видно, что температура нейтральной атмосферы вблизи экватора
в вечернее время испытывала большие и быстрые вариации, подобные тем,
которые наблюдались [3] в изменении ионной температуры на этих высотах.
Поскольку в вечернее время на высотах около 250 км, на которых осущест¬
влялись измерения, ионная и нейтральные температуры приблизительно
совпадают, то наблюдаемая волновая структура ионной температуры должна
проявляться и в структуре нейтральной температуры. Это и подтвердилось
полученными данными. Несмотря на значительный разброс точек, обуслов¬
ленный ошибкой измерения, на рис. 4 просматриваются реальные колебания
температуры, на возможность которых указывают измерения температуры
по допплеровой ширине линии 6300 А [4].
Обычно такие колебания происходят вблизи авроральной зоны в поздние
вечерние и ранние утренние часы и интерпретируются как внутренние гра¬
витационные волны. Прохождение волн сопровождается волнообразными
температурными вариациями, связанными с попеременным нагревом и ох¬
лаждением из-за адиабатического сжатия и разрежения среды.
Иногда такие колебания наблюдались [3] и на средних широтах. Кнудсен
[5] указывает, что атмосферные гравитационные волны могут генерировать¬
ся экваториальной электроструей, причем волны пойдут вертикально.
В приэкваториальной области, к которой относятся приведенные измере¬
ния, Кнудсен [6] на h = 270 км и tM = 18h обнаружил большие потоки сверх¬
тепловых электронов с энергиями около 10 эв. Можно полагать поэтому, что
какие-то активные процессы в приэкваториальной атмосфере, способные
вызвать ускорение сверхтепловых электронов внутри области, могут ока¬
зать заметное влияние и на термический режим верхней атмосферы в этой
области, но конкретные механизмы такого воздействия пока неизвестны.
Поскольку обработана только малая часть материала и не исключено
появление дополнительных ошибок в обработке из-за аппаратурных эффек¬
тов, полученные результаты следует рассматривать как предварительные.
Авторы выражают глубокую благодарность О. В. Козлову, Ю. И. Галь¬
перину за помощь в работе, а также В. И. Красовскому, под руководством
которого эта работа была начата в 1964 г. и которому в значительной степени
принадлежат многие идеи, использованные в этой работе.
1.	О. В. Козлов. Электрический зонд в
плазме. Атомиздат, 1969.
2.	К. Harris, G. Sharp, W. Knudsen.
Ion Temperature and Relative Ion
Composition Measurements from a Low
Altitude Polar Orbiting Satellite.—
J. Geiophys. Res., 1967, 72, N 23.
3.	K. Harris, G. Sharp, W. Knudsen.
Gravity Waves Observed by Ionos¬
pheric Temperature Measurements in
the F-Region.— J. Geophys. Res.,
1969, 74, N 1.
168
ЛИТЕРАТУРА
4.	J. Е. Blamont, J. M. Luton. Geomag¬
netic Effect on the Neutral Tempe¬
rature of the F-Region during the Mag¬
netic Storm of September 1969.—
J. Geophys. Res., 1972, 77, N 19.
5.	W. Knudsen. Neutral Atmosphere
Wave Generationby the Equatorial Elect¬
rojet.—J. Geophys. Res., 1969, 74,N 16.
6.	W. Knudsen. Geographic Distribution
of F-Region Electrons With about
10 ev-Energy.— J. Geophys. Res.,
1968, 73, N 3.

ВОЗМОЖНЫЕ ПЕРСПЕКТИВЫ
АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
С ПОМОЩЬЮ СПУТНИКОВ ТИПА
«КОСМИЧЕСКАЯ СТРЕЛА»
В. Ф. КАМЕКО, В. М. КОВТУНЕНКО, Ю. Т. РЕЗНИЧЕНКО,
В. А. ШАБОХИН, Э. П. ЯСКЕВИЧ
Одной из основных задач динамики разреженного газа является опреде¬
ление импульсов отраженного и набегающего потоков на поверхности кос¬
мического аппарата. Моделирование обтекания разреженным газом при ор¬
битальных скоростях в настоящее время представляет значительные техниче¬
ские трудности.
Предлагается метод определения в натурных условиях параметров аэро¬
динамического взаимодействия верхней атмосферы с поверхностью летатель¬
ного аппарата на спутнике типа «Космическая стрела».
Общая постановка задачи
Рассмотрим обтекание выпуклого тела свободномолекулярным потоком
газа. Пусть fx (t, х, и) — функция распределения набегающего потока.
Поскольку столкновениями молекул пренебрегаем, то, помещая в поток вы¬
пуклое неподвижное тело, мы не изменяем функции распределения налета¬
ющих на тело молекул, т. е. функция распределения падающих на тело
молекул /г равна
ti (Ь = /оо	(1)
где xw — вектор, характеризующий положение точки на поверхности тела;
й, — компоненты скорости поступательного движения молекул (i = 1,2, 3).
Если п (xw) — внешняя нормаль к телу, то из кинетической теории газов
[1] следуют такие зависимости:
'	Ni(t,Xw)=—	(йй) /я, (t, x^,H)dH,
un<Q
Рг гш) = —	т (йй) /<ю (t, Xw, й) Uda,
un<0
Ei(t,xw) = — $ -^-(wn)/ao(Z,3:u,)dw,	(2)
un<o
где Ni, Pt и Ei —соответственно число молекул, импульс и энергия, при¬
носимые на единицу поверхности в единицу времени.
Для определения полного импульса и энергии, передаваемых элементу
поверхности, необходимо еще учесть реактивный импульс и энергию отра¬
женных молекул:
PT(t,xw) = § (йй) fT (t, xwtl.) udu,
un>0
Er(f,Zw) = 5 “У” (ЙЙ) fT (t, Xw,u) du.
un>0
Функция распределения отраженных молекул fT (t, xw, й) определяется
законом их взаимодействия с поверхностью и должна удовлетворять условию
непротекания
(dn)fr{t,xw,u)du = Ni(t,xw).	щ
un>0
169

Известно, что функция распределения отраженных молекул может иметь
совершенно иной характер, чем функция распределения падающих молекул
ft. В общем случае fT зависит от физических и химических свойств поверхно¬
сти и падающей частицы, обработки поверхности и ее температуры Tw.
Рассмотрим стационарное обтекание тела равновесным потоком со ско¬
ростью V, плотностью Лоо и температурой Тх с максвелловым распределением
падающих и отраженных молекул
/о» == п-	' ехР Zi=o (« — 7)2}, А» = 2дГ ,	(5)
/ h \’/i	_	1
}т = пт\—) ех₽{—Аг(йг —Ю2},	(6)
где Тт — температура отраженного потока; пт — концентрация отражен¬
ного потока.
Пусть элемент поверхности тела расположен под углом атаки а к потоку
(вектор V образует угол л/2 —а с внешней нормалью к поверхности).
Подставляя функцию распределения (5) в выражения (2), получаем:
Ni = (ма, Тх, а),	(7)
Рni ~ Рni (poo, V, Та,, «),	(8)
Pzi = Pzi (Poo, V, Тх, а),	(9)
= Ei(noo,V, Too, а).	(10)
Таким образом, зная аргументы уравнений (7) — (10), легко определить
суммарный поток молекул, их импульс и энергию набегающего потока.
Для определения аргументов, характеризующих аналогичные параметры
для отраженного потока, обратимся к уравнениям (3), (4) и (6). Легко ви¬
деть, что замкнутая постановка задачи возможна при знании вектора
Vr — наиболее вероятной скорости отраженного потока:
| Vr| = /27?К.
Воспользуемся формулой, предложенной Кнудсеном [2],
Т —Т
= т°°_тг-,	(И)
ОО	W
где аак — коэффициент аккомодации.
Из (11) получаем
= То, (1 — «ак) 4* аакАа-	• (12)
Таким образом,
Рт = Pr (poo, V, Too, a, Tw, аак),
Ет — Er (pooj V, Too,«, Tw, аак).	(I3)
В дальнейшем мы будем рассматривать лишь факторы, влияющие на
получение конечных значений аэродинамических характеристик.
Определение суммарных аэродинамических характеристик обтекаемых
тел сводится к интегрированию по поверхности тела импульсов от набегаю¬
щего и отраженного потока их нормальных и касательных составляющих
в зависимости от местного угла атаки единичной площади.
Ниже рассмотрены возможные способы получения натурных значений
аргументов уравнений (7) —(10) и (13).
470

Определение плотности
Существует несколько способов для определения плотности верхней ат¬
мосферы:
с помощью манометров [3J;
с помощью масс-спектрометров [31;
с помощью термоанемометра-зонда Ленгмюра 14, 51;
по данным торможения спутников [3];
по данным о движении спутника относительно центра масс [6, 7].
Данные о плотности, полученные в настоящее время на ИСЗ различными
способами, имеют расхождения. Поэтому целесообразно производить замер
плотности на спутнике одновременно несколькими способами. Это позволит
выяснить причины расхождения ранее полученных результатов. Аппаратуру
для определения плотности необходимо устанавливать в невозмущенном
набегающем потоке при углах атаки не более 15° [8].
Нижняя граница нормальной работы манометров определяется наличием
свободномолекулярного потока (высота около 180 км), верхняя граница —
разрешающей способностью манометра. Это и обусловливает предполагае¬
мую орбиту спутника для проведения эксперимента.
Определение скорости набегающего потока
Скорость набегающего потока газа определяется скоростью спутника
и скоростью ветра в атмосфере. Скорость спутника измеряется при помощи
радиотехнических средств, а также с помощью оптических наблюдений.
Точность определения скорости зависит лишь от частоты замера в процессе
полета и разрешающей способности радиотехнических средств и может быть
определена с допустимой для эксперимента ошибкой. Влияние ветра практи¬
чески не сказывается на значении скорости и в худшем случае не превыша¬
ет 3% .
Определение угла атаки
Оптимальным решением является размещение научной аппаратуры на
платформе, ось которой постоянно совмещается с вектором скорости набегаю- ,
щего потока (а = 90°). Имеются два возможных решения этой задачи.
1.	Размещение научной аппаратуры производить на стабилизированной
платформе, которая может постоянно совмещать свою ось с вектором скоро¬
сти набегающего потока.
Это принципиально осуществимо, если имеется чувствительный датчик,
сигнал которого управляет исполнительными механизмами системы стабили¬
зации. Однако в этом случае система стабилизации получается весьма слож¬
ной. Точность стабилизации непосредственно зависит от точности чувстви¬
тельного датчика.
2.	Научную аппаратуру на спутнике устанавливать неподвижно, а сам
спутник ориентировать по вектору скорости набегающего потока, как пока¬
зано в работах [9, 10].
Определение коэффициента аккомодации
Коэффициент аккомодации определяется с помощью установки на спут¬
нике в невозмущенном набегающем потоке газа двух пластин и специальной
тепловой ловушки, измерения температуры их поверхностей и решения урав¬
нения теплового баланса.
Рассмотрим уравнение теплового баланса пластины единичной площади,
произвольно ориентированной относительно Земли:
dT
(?внешн + ~2~ ОакРоо^73 COS а 4" (?вн = w 4"	Ь Qn-
171

Здесь 1/2аак Poo V3cos а —удельный тепловой молекулярный поток набегаю¬
щего газа, т. е. количество энергии, передаваемой молекулами единице по¬
верхности в единицу времени; е — степень черноты поверхности; Ст —
удельная теплоемкость материала; ст — постоянная Стефана — Больцмана;
G —вес пластины; t —время; Qn —утечка тепла; (2ВН —внутренний теп-
лоподвод.
Введем следующие обозначения:
(?солн — количество тепла, получаемое пластиной за счет прямых сол¬
нечных лучей;
<2отр — количество тепла, получаемое пластиной за счет отраженных
от Земли солнечных лучей;
Qa — количество тепла, получаемое пластиной за счет собственного из¬
лучения Земли;
<2к — количество тепла, получаемого пластиной за счет теплового излу¬
чения космоса и периферии солнечной короны.
Если пластина изолирована от корпуса и на нее не попадает тепловая ра¬
диация, излучаемая корпусом, то можно считать, что QBH = QK = 0.
При решении уравнения (14) относительно аак величина <?Внешн может
быть рассчитана теоретически, но так как (?внеШн РооЕ3, это приведет
к большим погрешностям. Чтобы величина ()внеШн была меньше величины
молекулярного теплового потока или сравнима с ней, необходимо измерение
аак производить в области тени Земли, где <2С0ЛН = <?0Тр = 0.
Исследуемая первая пластина выполняется из легкого алюминиевого
сплава (возможно применение и других материалов) и имеет небольшие раз¬
меры, чтобы при вхождении спутника в область тени Земли, где внешние
тепловые потоки минимальны, тепловой режим пластины быстро стал близ¬
ким к установившемуся, т. е. dTw!dt = 0. Время выхода на этот режим опре¬
деляется путем интегрирования уравнения (14) по dTw'.
с₽ dTw
1 = \ А — ВТ*
То
Здесь Тр — температура равновесия, определяемая расчетным путем из
условия приходящего и излученного тепла; То — время входа спутника
в тень Земли;
■л Qbh + Woo7’00^ .	D О
~ GC	'	GC '
т	т
Количество тепла Qa может быть рассчитано по формуле [11]
1 — а
Qa^e—^SpK,	(16)
где as — среднее альбедо Земли; So — солнечная постоянная; К — параметр,
определяющий положение пластины относительно поверхности Земли.
Температура земной поверхности не везде одинакова, поэтому формула
(16) неточна, так как включает среднее значение альбедо Земли.
Для уменьшения ошибок в определении потока Qa необходимо измерять
его натурное значение в момент полета спутника. Это можно сделать с по¬
мощью тепловой ловушки, имеющей гофрообразную форму и габаритные
размеры плоскости среза, равные размерам первой пластины. При установке
на спутнике плоскость среза ловушки совмещается с плоскостью первой
пластины.
Благодаря тому, что молекулы, попадающие в тепловую ловушку, много¬
кратно сталкиваясь со стенками гофр, полностью отдают свою энергию,
коэффициент аккомодации равен единице. На поверхность тепловой ловуш¬
ки наносится покрытие, имеющее степень черноты е2, близкую к единице.
172

Определяя температуру поверхности ловушки Twsl, из уравнения (14)
находим суммарный внешний поток, состоящий из Q3 и роо V3, а зная р™ и F
определяем Q3. Благодаря тому, что на высотах 200—300 км количество
тепловой энергии, получаемой ловушкой за счет молекулярного потока,
намного меньше количества тепловой энергии, получаемой за счет излучения
Земли, точность определения величины Q3 возрастает.
Для снижения погрешности определения коэффициента аак целесообраз¬
но использовать материалы с е = 0,03 ч- 0,04, так как в этом случае на
высотах 200—300 км количество тепловой энергии, получаемой первой пла¬
стиной за счет молекулярного потока, намного больше количества тепловой
энергии,, получаемой за счет излучения Земли.
Оптические свойства покрытия первой пластины (ех) под воздействием
космической среды с течением времени могут изменяться, приводя к систе¬
матическим ошибкам в определении аак. Для исключения этих ошибок на
спутнике в одной плоскости с первой пластиной и тепловой ловушкой уста¬
навливается вторая пластина таких же размеров, как и пластина 1, с тем
же коэффициентом черноты е, но с постоянным подогревом ()вн. Нагрев про¬
изводится пропусканием тока малого напряжения через спираль, прикреп¬
ленную к обратной стороне пластины.
Определение аак производится в невозмущенном потоке разреженного
газа в тени Земли, когда dTwldt = 0, путем решения уравнений теплового
баланса, которые имеют следующий вид:
для первой пластины
<2з + 4" ОакРоо^3 cos а = е^Т^;	(17)
для тепловой ловушки
<2з + 4- pool73 cos а = егб/ил;	(18)
для второй пластины
<2з + 4“ “акроо^3 cos а 4- (?вн = е^г •	(19)
£
Для одного и того же момента времени определяются из уравнения (18)
Q3 = е2зТ^л	%- pooF3 cos а,	(20)
из уравнений (17) и (19)
61 =	?вн д ■	(21)
б(Пл-г4и>1)
Значения Q3 и ех, полученные из уравнений (20) и (21), подставляются
в уравнение (17), которое решается относительно коэффициента аккомода¬
ции:
_ 2 (щзТ4, - Q3)
Иак p^V^cosa	'
Возможности определения величин Twl, Tw2, TwSl, ро,, V и а рассмотрены
выше.
Определение температуры набегающего потока
До настоящего времени температура набегающего потока прямыми мето¬
дами не измерялась. Предлагаются два способа оцределения температуры
при помощи аппаратуры, установленной на спутнике.
1.	Первый способ основан на применении термоанемометра, который
используется обычно для исследования турбулентных газовых потоков и нить
173

которого включена одновременно и как зонд Ленгмюра [4, 5]. Этот прием
позволяет ввести в рассмотрение количество энергии, передаваемой зонду
частицами ионизированного газа, и получить, кроме обычной зондовой ха¬
рактеристики 1р = /р (U), характеристики Tw = Tw (U) —температура
поверхности зонда в зависимости от потенциала зонда и /„ = IH (U) — за¬
висимость тока нагрева нити от потенциала зонда. Полученные зависимости
и позволяют, помимо температуры электронов, концентрации электронов,
потенциала плазмы и функции распределения электронов, обычно опреде¬
ляемых методом зондов, оценить температуру ионов, нейтралов и концентра¬
цию нейтралов.
Однако при этом необходимо учесть некоторые особенности. Во-первых,
при определении параметров газоразрядной плазмы почти всегда имеется
электрод, который находится в хорошем контакте с плазмой и относительно
которого можно задавать напряжение смещения на зонде. В случае иссле¬
дования ионосферной плазмы такие опорные электроды отсутствуют и в прин¬
ципе электрод зонда и корпус спутника создают асимметричный двойной
зонд. Необходимое условие действия электрода в качестве единичного зонда
в ионосфере, согласно грубой оценке [5'1, состоит в том, что площадь поверх¬
ности зонда должна быть намного меньше площади поверхности корпуса
космического аппарата. Это легко выполняется на спутнике «Космическая
стрела». Во-вторых, необходимо учесть влияние фотоэффекта, обусловлен¬
ного излучением Солнца. Это влияние может быть уменьшено, если зонд име¬
ет небольшие размеры и золоченую поверхность.
2.	Из условия равенства потоков молекул, попадающих в манометр и вы¬
ходящих из него, концентрация молекул пх в данной точке атмосферы опре¬
деляется по формуле
п

°° yinRMTw У sin 3 ’
где пх —число молекул в единице атмосферы; N —число Авогадро; Pw —
давление в манометре (Pw = nwkTw):, М —молекулярный вес газа; R —
универсальная газовая постоянная; 0 — угол между вектором скорости
и плоскостью отверстия.
Величины 0, nw, Tw, V< измеряются; молекулярный вес М с большой
точностью может быть взят по данным CIRA-65 или измерен с помощью масс-
спектрометра, установленного на спутнике.
По данным концентрации пх определяется плотность и высота однород¬
ной атмосферы
тт

2,3 (ig п" — 1g п') ’
где п" и п' —числа частиц в единице объема атмосферы в двух точках, от¬
стоящих по высоте на АЛ — 10 км.
Температура атмосферы определяется по формуле
т _ MgH
°° ~ R ’
В данном способе Н и рассчитываются в предположении применимости
обычной барометрической формулы к разреженному газу при наличии гра¬
диента температуры. Это вводит некоторую неопределенность в значения
Н и Too- Более надежные данные о значении Тж можно получить, используя
явление термодиффузии.
Если в условиях свободномолекулярного потока измерять количеств»
газовых частиц, проникающих в движущийся с большой скоростью манометр,
то результат измерений будет существенно зависеть от ориентации отверстия
относительно направления движения манометра и от температуры Т^.
174

В том случае, когда плоскость отверстия параллельна направлению дви¬
жения, число частиц га0, влетающих в него через отверстие в единицу вре
мени, пропорционально числу частиц га в единице объема, площади отверстия
лг2 и скорости теплового движения частиц воздуха. Если в качестве характе¬
ристики скорости теплового движения частиц использовать среднюю скорость
у |=
т> у лМ ’
где к — постоянная Больцмана, то
га0 = nxVmnr2.
Когда отверстие выполнено в виде трубки длиной L, то число влетающих
частиц
0 8г 4 г3 , /Г2яЛГ/с7’оо
” ~ ” 3L — 3 П°° L у М ‘
Если температура манометра и число частцц воздуха в единице объе¬
ма гап то из объема через трубку в единицу времени вылетает
4 г3 1 /~ 2лЛГ7*1
• = —

Для установившегося состояния га = га, тогда искомая температура
<23>
Информацию о значении «« можно получить, установив такой же мано¬
метр с отверстием навстречу набегающему потоку, тогда при достаточно
большой скорости движения спутника по сравнению с тепловой скоростью
движения молекул
га = га0Олг2Е.
Для установившегося состояния
2TZ 4 г6 Т /~ Зл№кТ2
n^iir'V = — га2 — |/ —Jj7—,	(24)
где Т2 и га2 —соответственно температура и концентрация частиц во втором
манометре.
Подставив га» из уравнения (24) в уравнение (23), получим
т 9л&МУТ1 / ш V
1	°° 32r2kNT2 \ гц ) '
Таким образом, измерив температуру и число частиц в двух манометрах,
можно рассчитать температуру атмосферы.
Определение направления вектора
скорости отраженного потока
Обозначим через га2 число молекул отраженного потока, заключенных
в единице объема, а через dnr — количество молекул в единичном объеме,
имеющих скорости в пределах от К до V + dV и отражающихся в результа¬
те соударений с единичной поверхностью dS в r-м направлении, определяе¬
мом углами 0 и Ф (полярная система координат).
Из кинетической теории газов [1] известно, что
dnr = nrVг3n~'flV3 exp (—sin 0 cos Qd@d&dV,	(26)
175

Импульс этой группы отраженных молекул
dPT = mV dnr,
где т — масса молекулы.
Для определения суммарного импульса, действующего на элемент поверх¬
ности, необходимо выражение (26) проинтегрировать по всем возможным зна¬
чениям V, 0 и Ф в пределах
0<7<оо,	0<Ф<2л.
После несложных преобразований получаем
ОО
Рг = рХМ V4exp(— V;2V2)dVr (-^,0,ф\	(27)
о	\п°°	/
Таким образом, нахождение суммарного импульса сводится к определению
модуля и направления вектора скорости отраженных молекул VT по всей
полусфере отражения.
Относительное распределение молекул по направлениям их отражения
(п	\
	,.0, ф).
П<х>	'
Индикатриса г определяется с помощью пластины и двух манометров,
установленных на спутнике. Манометр 1 определяет концентрацию набега¬
ющих молекул «ос, манометр 2 определяет концентрацию оттженных молекул
при различных положениях пластины (изменение и замер углов О, Ф обяза¬
тельны).
Манометр 2 устанавливается на расстоянии I от пластины таким образом,
чтобы приемное устройство было постоянно обращено к пластине и в него не
попадали молекулы набегающего потока; продольная ось приёмного устрой¬
ства манометра 2 должна лежать в плоскости вращения нормали, восстанов¬
ленной из центра пластины. Кроме того, необходимо, чтобы значения кон¬
центрации отраженного потока превосходили концентрацию молекул, попа¬
дающих в Манометр за счет тепловых скоростей молекул. По данным мано¬
метра 1 и 2 определяется отношение nTlnx для всех возможных значений уг¬
лов 0 и Ф.
Необходимо отметить, что указанный способ при знании коэффициента
аккомодации аак и температуры пластины Tw может позволить вычислить
вуммарный импульс от отраженных молекул, действующий на элемент по-
соохности спутника [12].
Требования к объекту
для проведения натурного аэрофизического эксперимента
На основании анализа способов, изложенных выше, проведение комплек¬
сного эксперимента возможно на спутнике, отвечающем следующим требо¬
ваниям.
1.	Спутник должен быть ориентирован относительно вектора набегаю¬
щего потока газа, так как проведение эксперимента требует установки ис¬
следуемых объектов и приемных устройств приборов в невозмущенном набе¬
гающем потоке разреженного газа.
2.	На наружной поверхности спутника не должно быть газовыделяющих
элементов, которые могут искажать результаты научных экспериментов,
создавая вокруг спутника облако газа повышенной плотности.
3.	Спутник должен представлять собой выпуклое тело, не имеющее боль¬
ших выносных конструктивных элементов (йанелей солнечных батарей,
антенн, штанг и т. д.), создающих локальные застойные газовые скопления
повышенной плотности.
4.	Высота полета спутника должна быть не более 200—300 км, т. е.
такая, где аэродинамическое воздействие наиболее существенно.
176

Время существования спутника должно быть достаточным для проведе¬
ния всего комплекса измерений.
5.	На спутнике должна быть установлена система определения его поло¬
жения в пространстве и угла атаки с достаточной точностью.
6.	На спутнике должна обеспечиваться постоянная работа научных при¬
боров на всем протяжении каждого оборота вокруг Земли, запоминание
и передача научной информации.
7.	Время запуска спутника должно выбираться таким образом, чтобы
в течение всего времени существования часть орбиты находилась в тени.
Выводы
Исходя из анализа требований, предъявляемых к спутнику эксперимен¬
том, решение поставленных задач будет наиболее полным на спутнике типа
«Космическая стрела». Это позволит определить:
1)	импульс, действующий на единичную поверхность от набегающих
и отраженных молекул; .
2)	коэффициент аккомодации;
3)	индикатрисы отражения молекул в диапазоне углов 0 <1 0	90°
и 0 < Ф < 360°}
4)	параметры верхней атмосферы: плотность одновременно тремя спосо¬
бами, концентрацию двумя способами, температуру двумя способами, моле¬
кулярный вес одним способом1;
5)	концентрацию заряженных частиц и температуру компонент ионосфер¬
ной плазмы.
Кроме того, установка на спутнике аэродинамических весов позволит
определить натурные значения коэффициента аэродинамического сопротив¬
ления тела, установленного на этих весах.
ЛИТЕРАТУРА
1. М. Н. Когац. Динамика разреженного
газа. Изд-во «Наука», 1967.
2. М. Knudsen. The Kinetic Theory of
Gases. London, Methuen and Co.,
Ltd., 1950.
3. B. G. Cook. Comparison of Air Densi¬
ties Obtained from Orbital Decay
and Instruments.— Philos. Trans. Roy.
Soc. London, 1967.
4. В. H. Чепурной, В. А. Шувалов. Тер¬
моанемометр-зонд Ленгмюра в раз¬
реженной плазме.— В сб. «Гидроме¬
ханика», 1968» вып. 8.
5. В. А. Шувалов. Об исследовании пара¬
метров неравновесной плазмы низкой
плотности с применением термоанемо¬
метра-зонда	Ленгмюра.— Инженер¬
но-технический журнал, 1969, № 6.
6. В. В. Белецкий. Оценка характера
взаимодействия аэродинамического
потока со спутником по анализу дви¬
жения спутника «Протон-2» относи¬
тельно центра масс.— Космические ис¬
следования, 1970, VIII, вып. 2.
7.	К. Моу. Recent Experimental Evi¬
dence Bearing on Satellite Drag Coef¬
ficients.— AJAA, 1969, 6, N 7.
8.	H. В. Джорджио, В. Ф. Камеко,
В. А. Шабохин, Э. П. Яскевич. Не¬
которые результаты определения плот¬
ности верхней атмосферы с помощью
спутника «Космическая стрела».—
Наст, сборник, стр. 162.
9.	В. С. Гладилин, В. И. Дрйновский,
А. Г. Лапардин, Н. Г. Новоселова.
Влияние параметров орбиты на точ¬
ность ориентации спутника.— Наст,
сборник, стр. 109.
10.	В. Н. Зигунов, И. А. Пятак. Опреде¬
ление ориентации спутника,— Наст,
сборник, стр. 139.
11.	О. М. Фаворский, Я. С. Каданер.
Вопросы теплообмена в космосе. Изд-
во «Высшая школа», 1967.
12.	Р. Е. Бурдо, Дж. Чепмен, К. Маеда.
Исследования ионосферы при помощи
ракет и спутников.— Космические ис¬
следования, 1965, III, вып. 1.
177

ЧАСТЬ ВТОРАЯ
ОПТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
АТМОСФЕРЫ
НАУЧНАЯ ПРОГРАММА,
КОМПЛЕКС НАУЧНОЙ АППАРАТУРЫ
И ОСНОВНЫЕ ИТОГИ ЭКСПЕРИМЕНТА
«КОСМИЧЕСКАЯ СТРЕЛА»
А. К. ГОРОДЕЦКИЙ, А. М. КАСАТКИН, М. С. МАЛКЕВИЧ,
Г. В. РОЗЕНБЕРГ, В. И. СЯЧИНОВ, Г. И. ФАРАПОНОВА
Научная программа исследований атмосферы, облаков и земной поверх¬
ности с помощью ИСЗ «Комсос-149» и «Космос-320» была разработана в соот¬
ветствии с основным принцицом исследований на экспериментальных спут¬
никах: проведение комплекса достаточно прецизионных измерений характе¬
ристик радиационного поля Земли, обеспечивающего получение оптималь¬
ного состава информации для надежного решения поставленных задач,
внутренний контроль достоверности результатов измерений и возможность
применения теоретических методов интерпретации получаемых данных.
Так как облачность является одним из важных регуляторов и вместе
с тем отпечатком многих процессов, происходящих в земной атмосфере, то
центральным пунктом научной программы было получение количественных
характеристик облачного покрова. Такая постановка задачи находится в пол¬
ном соответствии с приведенным в [1] выводом о том, что изучение облач¬
ности — одно из наиболее важных применений спутников в метеорологии.
С другой стороны, изучение облачности в широком смысле (включая аэрозоль
в безоблачных условиях) имеет крайне важное значение для определения
профилей температуры и влажности.
Ниже будут рассмотрены научная программа и комплекс научной аппа¬
ратуры, разработанные для проведения оптических исследований атмосферы
на ИСЗ «Космическая стрела». В основу этих разработок был положен ряд
теоретических расчетов и оценок радиационного поля Земли, изложенных
в работах [1 —8].
Научные задачи
Научной программой оптических исследований атмосферы на ИСЗ «Кос¬
мическая стрела» предусматривалось решение следующих задач.
1.	Определение высоты верхней границы облачного покрова по измере¬
ниям отраженной солнечной радиации в полосе поглощения кислорода
0,76 мкм и в интервале сравнения 0,738 мкм.
2.	Определение характеристик фазового состояния воды в облаках по
измерениям отраженной солнечной радиации в полосах поглощения воды
0,744 мкм и льда 1,03 мкм.
3.	Определение массы водяного пара в атмосфере по измерениям отра¬
женной солнечной радиации в полосах поглощения водяного пара 0,72
и 0,95 мкм и соответствующих интервалах сравнения 0,738 и 1,03 мкм.
178

4.	Определение температуры облаков и земной поверхности по измере¬
ниям собственного излучения в «окнах прозрачности» 8—12 и 10,5—11,5л«км
(эти данные позволяют также определить высоту верхней границы облаков).
5.	Определение характеристик угловой, пространственной и спектраль¬
ной структур поля отраженной солнечной радиации в видимом и ближнем
инфракрасном диапазоне спектра по измерениям яркости Земли в областях
спектра 0,34; 0,47 и 0,74 мкм.
6.	Определение потоков отраженной солнечной радиации и собственного
излучения Земли в областях спектра 0,3—3 и 3—40 мкм. Подробное изло¬
жение методов решения указанных задач по измерениям радиационных ха¬
рактеристик Земли приведено в соответствующих статьях настоящего сбор¬
ника. Следует подчеркнуть, что применение этих методов, так же как и вооб¬
ще решение рассматриваемых задач, возможно лишь в том случае, когда обес¬
печена достаточно высокая точность экспериментального материала. Разра¬
ботка, изготовление и исследование соответствующего комплекса научной
аппаратуры, удовлетворяющего этому требованию, составляли важнейший
раздел подготовки экспериментов на спутниках «Космос-149» и «Космос-320».
Научная аппаратура
Научная аппаратура, общий вид которой изображен на рис. 1, должна
была обеспечить получение достаточно полного по составу и надежного мате¬
риала измерений, позволяющего дать ответ о возможности или невозможно¬
сти решения обратных задач с приемлемой точностью. Отсюда вытекали
и конкретные требования к методике измерений, к режиму работы научной
аппаратуры на борту, а также к комплексу лабораторных, наземных и само¬
летных исследований отдельных' ее узлов и к градуировке приборов как
в лабораторных условиях, так и на борту спутников.
Вся научная аппаратура на спутниках работала циклично в режимах
непосредственной передачи (НП) и запоминания информации (ЗИ). Период
цикла на ИСЗ «Космос-149» в режиме НП составлял около 4 сек с непрерыв¬
ным повторением, а в режиме ЗИ — 8 сек со скважностью 3 мин. На ИСЗ
«Космос-320» период цикла составлял 8 сек в режиме НП, а в режиме ЗИ
запись сигналов была непрерывной в течение трехминутных интервалов,
разделенных интервалами 8 сек, во время которых записывались сигналы
контроля работоспособности научной аппаратуры.
Комплекс научной аппаратуры включал следующие приборы.
Телефотометры. Трехканальный телефотометр ТФ-ЗА, сканирующий
в вертикальной плоскости, перпендикулярной к направлению полета, и изме¬
ряющий интенсивность отраженной Землей солнечной радиации одновре¬
менно в трех узких спектральных интервалах: 0,34; 0,47 и 0,74 мкм на ИСЗ
«Космос-149» и 0,74; 0,95 и 1,03 мкм на ИСЗ «Космос-320», — был установлен
в носовой части спутника. Трехканальный телефотометр ТФ-ЗБ, сканирую¬
щий в вертикальной плоскости вдоль направления полета спутника и изме¬
ряющий интенсивность отраженной солнечной радиации в полосах поглоще¬
ния водяного пара 0,72 мкм, молекулярного кислорода 0,76 мкм и в интер¬
вале сравнения 0,74 мкм, установлен на левом борту спутника.
По конструкции и принципу работы оба телефотометра идентичны. Общий
вид их приведен на рис. 2. Подробное описание конструкции телефотометра,
принцип работы, технические параметры прибора в целом и отдельных его
узлов, а также результаты исследования, градуировок и особенностей рабо¬
ты в космосе описаны в [9, 10], самолетный вариант ТФ описан в работе [10].
Здесь мы укажем лишь основные характеристики телефотометра, необходи¬
мые для понимания состава получаемой информации. Приемниками радиации
в каждом спектральном интервале являются фотоэлектрические умножители
(ФЭУ), снабженные соответствующими узкополосными интерференцион¬
ными фильтрами, полуширина которых равйа 50—100 А [9]. Угол зрения
в каждом канале составляет около 3°. Сканирование по Земле производится
179

с помощью зеркала, совершающего полный оборот за 1,7 сек для спутника
«Космос-149» и около 4 сек для сутника «Космос-320».
Так как интенсивность отраженной от Земли солнечной радиации изме¬
няется в дневных условиях почти на два порядка, то осуществлялись два режи¬
ма измерений на протяжении каждого цикла, состоящего из двух полных
оборотов зеркала. На первом обороте измерения проводились без ослабления
падающей на вход прибора энергии, что позволяло измерять малые величины
радиации. На втором обороте в поле зрения прибора вводился нейтральный
ослабитель, что давало возможность измерять большие величины радиации.
Для контроля абсолютной чувствительности телефотометра в полете
вводилась кювета со светосоставом постоянного действия на основе С14.
Периодически проверялся также нуль прибора. На ИСЗ «Космос-320» конт¬
ролировалась спектральная чувствительность с помощью сигналов от молоч¬
ного стекла, освещенного Солнцем.
Для настройки усилителей телефотометров были использованы результаты
расчетов интенсивности отраженной солнечной радиации [11]. Эксперимен¬
тальные материалы подтвердили правильность выбранного диапазона энер¬
гий [12].
Радиометр. Радиометр СА, измеряющий собственное излучение Земли
в «окнах прозрачности» (8—12 мкм на ИСЗ «Космос-149» и 10,5—11,5 мкм
на ИСЗ «Космос-320»), был установлен на правом борту спутника так, чтобы
оптическая ось прибора при нормальной ориентации совпадала с местной
вертикалью. Общий вид радиометра СА изображен на рис. 3. Радиометр
работал в естественном вакууме по дифференциальной схеме: с помощью
колеблющегося модулятора, все время находящегося в поле зрения чувст¬
вительного элемента (болометра,) на последний попеременно подавались
сигналы от Земли и из космического пространства с частотой 12,5 гц. Выде¬
ление необходимого спектрального интервала осуществлялось с помощью
интерференционного фильтра. Угол зрения прибора составляет около 2°.
Подробное описание прибора, его отдельных узлов и их характеристик при¬
ведено в [13, 14]. Самолетный вариант прибора и некоторые результаты
наземных и самолетных измерений описаны в работах [15, 16].
Осуществленная на спутниках «Космос-149» и «Космос-320» методика из¬
мерений собственного излучения Земли, позволяющая модулировать сигнал
без внесения неконтролируемых помех за счет модулятора и герметизирую¬
щих оболочек, обеспечивала высокую точность измерений радиационной
температуры (см. [12]). Радиометр, установленный на ИСЗ «Космос-320»,
был снабжен ^контрольным излучателем, который позволял периодически
контролировать чувствительность прибора каждые 3 мин.
Прибор РБ. Приборы радиационного баланса (РБ), измеряющие потоки
отраженной и прямой солнечной радиации в интервалах спектра 0,3 —3,
■0,8—3 мкм и потоки собственного излучения Земли и космоса в интервале
3—40 мкм, укреплены на спутнике на двух откидных штангах. При нормаль¬
ной стабилизации спутника оптические оси приборов одного комплекта
направлены в надир (для измерения уходящих от Земли потоков), а друго¬
го — в зенит (для измерения прямой солнечной радиации и излучения кос¬
моса). Каждый комплект включает три радиационных термоэлемента с полем
зрения 180°. Выделение необходимых спектральных интервалов осуществ¬
ляется сочетанием полусферических фильтров и покрытий приемных площа¬
док термоэлементов. Каждый термоэлемент снабжен термометрами сопро¬
тивления, измеряющими температуру холодных спаев и фильтров.
Общий вид датчика РБ приведен на рис. 4 [17, 18]. Исследование и гра¬
дуировка приемников радиации проводились в условиях вакуума [19]. Ра¬
бота прибора РБ была проверена в естественных условиях при наземных
и самолетных измерениях [20—22].
Кроме указанных выше параметров, на спутнике, как уже говорилось,
измерялись температуры отдельных узлов аппаратуры с помощью термо¬
метров сопротивления (ТС). Эта информация, игравшая вспомогательную
180

Рис. 1. Общий вид научной
аппаратуры
Рис. 3. Радиометр СА
Рис. 2. Телефотометр ТФ
Рис. 4. Датчик прибора радиа¬
ционного баланса РБ
181

роль при дешифрировании показаний аппаратуры, имеет и самостоятельное-
значение при изучении термического режима различных узлов аппаратуры
в космических условиях.
Электронный блок. Электронный блок комплекса научной аппаратуры
содержал следующие функциональные узлы:
шесть усилителей ЭМУ-9, получающих сигналы от фотоумножителей теле¬
фотометров;
усилитель для термометров сопротивлений, установленных в датчиках;
усилитель РБ, на вход которого поступают сигналы от всех термопар дат¬
чиков РБ;
усилитель радиометра СА, получающий сигнал с болометра радиометра;
механический коммутатор, последовательно подключающий датчики
ТС и РБ ко входам соответствующих усилителей в момент их опроса;
блок питания усилителей;
блок питания двигателей;
модулятор, питающий реле датчика радиометра СА и вырабатывающий
импульс сброса детектора усилителя радиометра СА.
В составе бортовой аппаратуры входило также программно-временнбе-
устройство (ПВУ), предназначенное для управления комплексом аппаратуры
и телеметрической системой в режиме запоминания информации и в режиме
непосредственной передачи по командам, подаваемым на ПВУ с борта
объекта. ПВУ в режиме ЗИ обеспечивает включение запоминающего устрой¬
ства телеметрической системы при поступлении на вход ПВУ каждого третье¬
го сигнала от внешнего синхронизирующего устройства. Через 4 ± 0,5 сек
после включения телеметрической системы подается команда на включение
двигателей и коммутатора, опрашивающего датчики. По окончании полного
цикла работы всех датчиков и коммутатора подается команда на выключе¬
ние телеметрической системы. В режиме НП программно-временное устрой¬
ство обеспечивает работу двигателей датчиков и коммутатора циклично
в пределах радиовидимости.
Особое внимание было уделено надежности аппаратуры. Вопрос надеж¬
ности рассматривался комплексно с учетом требований малого потребления
мощности, малого веса и объема, поэтому при разработке схем был принят
следующий критерий: в блоках и узлах, неисправность которых приводит
к полной потере информации, выход из строя любого элемента схемы не
должен нарушать нормальной работы прибора. По этому принципу скон¬
струированы оба блока питания и ПВУ. Подробно работа электронного бло¬
ка рассмотрена в [23].
В комплект аппаратуры входит испытательный пульт ИПАК-1, который
позволяет проверять все приборы и производить настройку отдельных бло¬
ков и всего комплекса. Для проведения лабораторных исследований и гра¬
дуировок аппаратуры был создан комплекс градуировочных устройств.
Основные результаты экспериментов
Анализ экспериментального материала показал, что научная аппаратура
на спутниках «Космос-149» и «Космос-320» функционировала в запланиро¬
ванном режиме, а измеряемые величины лежали в ожидаемых пределах.
Следовательно, расчеты характеристик радиационного поля Земли, на осно¬
ве которых был выбран режим работы комплекса научной аппаратуры, могут
быть использованы для описания яркости планеты в исследуемом участке
спектра, ее термического режима и радиационного баланса;
Примененная на ИСЗ «Космическая стрела» гироаэродинамическая систе¬
ма стабилизации и контроль ориентации, осуществляемый с помощью ска¬
нирующих телефотометров и телевизионной системы, обеспечивали при¬
вязку измеряемых величин к географическим координатам (а следовательно,
и к метеорологической обстановке) с достаточной степенью точности. Положе¬
ния оптических осей приборов изменяются в пределах 2—3°, или 10—15 км
182

на поверхности Земли в надире, что сравнимо с пространственным разреше¬
нием узкоугольной аппаратуры. Достаточно высокая точность эксперимен¬
тального материала (фактические ошибки измерений не превосходили 3—5%)
позволила не только решить поставленные выше научные задачи, но и обна¬
ружить ряд фактов, которые не могут быть объяснены на основе оптических
моделей атмосферы и облаков, принимавшихся в качестве основы для интер¬
претации радиационных характеристик.
1.	Благодаря одновременным измерениям отраженной солнечной радиа¬
ции в полосе поглощения кислорода 0,76 мкм и собственного излучения в
в «окне» 10,5—11,5 мкм одного и того же объекта высота верхней границы
облачности может быть определена двумя независимыми методами, один из
которых (по полосе О2) дает для идеализированного слоистого облака зани¬
женное значение высоты, а другой (по «окну» 10,5—11,5 мкм)— завышен¬
ное. Истинная высота должна быть заключена между этими значениями в пре¬
делах ошибок измерений, которые в пересчете на высоту облаков составляют
±0,5 км. Наиболее вероятное расхождение между двумя высотами, опреде¬
ленными указанными методами, совпадает с ошибкой измерений. Вместе
с тем имеются случаи и значительно больших расхождений, что связано,
вероятно, как с отличием реальных облачных границ от идеально плоских,
так и с попаданием в поле зрения аппаратуры разорванной и многослойной
облачности. Это приводит к среднеквадратичной ошибке определения высоты
облаков порядка 1 км [241.
2.	Одновременные измерения отраженной солнечной радиации в поло¬
сах поглощения парообразной, капельной и кристаллической влаги над
облаками и радиационной температуры облачного покрова по собственному
излучению в «окне» 10,5—11,5 мкм позволяют получить качественные кри¬
терии фазового состояния воды в облаках, т. е. получить метод различения
водяных и ледяных облаков [25].
Количественная интерпретация таких измерений дает возможность опре¬
делить важнейшие оптические характеристики облачности: оптическую тол¬
щину слоя облака, вероятность выживания кванта при рассеянии и поглоще¬
нии в облаках и другие параметры облаков [26]. Исключительно важным
с точки зрения исследования оптических характеристик облачности оказал¬
ся факт значительного превышения вероятности выживания кванта по срав¬
нению с величинами, рассчитываемыми на основе общепринятых данных
о коэффициентах поглощения капельной воды [27].
3.	Для безоблачной атмосферы отношение яркостей в полосе поглощения
водяного пара 0,95 мкм и «окне» 1,03 мкм дает содержание парообразной вла¬
ги в столбе атмосферы. Эти величины находятся в удовлетворительном согла¬
сии с массами водяного пара, полученными радиозондами. Однако имеет место
систематическое завышение последних величин по сравнению с фотомет¬
рическими, что может быть объяснено как поглощением радиации в «окне»
1,03 мкм ледяным аэрозолем, так и влиянием рассеяния света на функцию
пропускания реальной атмосферы. Это влияние отчетливо обнаруживается
по фотометрическим материалам ИСЗ «Космос-320», а также подтверждено
наземными измерениями и расчетами пропускания радиации атмосферой [28].
4.	Комплексные измерения отраженной солнечной радиации и собствен¬
ного излучения в «окне» 10,5—11,5 мкм позволили на освещенной стороне
Земли однозначно идентифицировать облачные образования различной
плотности и выбрать случаи наиболее чистой атмосферы, которые и были
использованы при определении температуры поверхности океана, лесных
массивов и снежного покрова (излучательная способность этих объектов
может быть принята равной единице). Обнаружено, что даже в этих случаях
ослабление излучения поверхности атмосферрй оказалось заметно большим
ослабления, которое может обеспечивать поглощение радиации в крыльях
сильных линий водяного пара. Для «окна» 8—12 мкм разность радиацион¬
ной и кинетической температур за счет этого составляет 15 ± 5°, а для «окна»
10,5—11,5 мкм может достигать 8°.
183

В ряде работ (см., например, [4, 12, 29, 30]) выдвинуто предположение,
что повышенное ослабление вызывается аэрозольным поглощением радиации
в «окнах». Это предположение находит подтверждение и по наземным изме¬
рениям прозрачности атмосферы в «окне» 10—12 мкм.
5.	Исключительно важное значение в ряде приложений имеют характе¬
ристики пространственной, угловой и спектральной структур поля излуче¬
ния. Статистическая обработка пространственного распределения отражен¬
ной солнечной радиации и собственного излучения над облаками позволила
определить характеристики неоднородностей облачных полей и их размеры
в области мезомасштабов. Оказалось, что характерный масштаб этих неод¬
нородностей равен 500—600 км. Получены также объективные критерии одно¬
родности случайных полей яркости, основанные на использовании собствен¬
ных векторов пространственных корреляционных матриц [31].
6.	Угловые распределения отраженной солнечной радиации, получае¬
мые на основе данных телефотометра, сканирующего вдоль полета, позволи¬
ли впервые получить угловую структуру радиационных полей различных
земных образований. Статистический анализ этой информации показал, что
существуют три типа угловых профилей (выпуклый, вогнутый и нейтраль¬
ный). Вариации угловых распределений тесно коррелируют между собой,
что позволяет оптимально экстраполировать величину радиации, измерен¬
ной в данном направлении, на все остальные направления [32]. Ана¬
логичные результаты получены и для спектральной структуры поля отра¬
женной солнечной радиации в трех длинах волн (0,34; 0,47 и 0,74 мкм) [33].
7.	С помощью угловых распределений яркости Земли в «окне» видимой
области около 0,74 мкм для безоблачной атмосферы была определена опти¬
ческая толщина атмосферы, обусловленная аэрозольным ослаблением.
Показано, что оптическая толщина варьирует в пределах 0,15—0,30 с наи¬
более вероятным значением около 0,2. Это хорошо согласуется с наземными
измерениями оптической толщины [34].
8.	Измерения потоков отраженной солнечной радиации и собственного
излучения позволили определить величины альбедо, колеблющиеся в пре¬
делах от 18 до 50% (средняя величина альбедо равна 30,4%, среднеквадратич¬
ное отклонение ± 10,2%).
Потоки собственного излучения колеблются в пределах от 0,26 до
0,46 кал • см~2 • мин"1 2 со средним значением 0,35 кал ■ см~2 ■ минг1 и среднеквад¬
ратичным отклонением ± 0,055 кал-см^-минг1.
Получены также характеристики крупномасштабной структуры потоков
собственного излучения с длиной волны около 8000 км, что соответствует
характерным размерам облачных и безоблачных районов синоптического
масштаба, и длиной волны около 20 000 км, что отражает широтные колеба¬
ния температуры при отсутствий! крупномасштабных облачных образований
[35, 36].
Таким образом, результаты экспериментов на ИСЗ «Космическая стрела»
показали, что поставленные задачи были успешно решены. Разработанные
аппаратура и методы исследования атмосферы и облаков могут быть реко¬
мендованы для практического использования в служебных спутниках.
ЛИТЕРАТУРА
1. Г. В. Розенберг, М. С. Малкевич,
А. М. Касаткин. Эксперимент «Косми¬
ческая стрела».— Наст, сборник, стр. 7.
2. М. С. Малкевич. Угловое и спектраль¬
ное распределение радиации, отра¬
женной Землей в мировое простран¬
ство.— В сб. «Искусственные спут¬
ники Земли», вып. 14. Изд-во АН СССР,
1962.
3.	К. Я. Кондратьев. Метеорологичес¬
кие спутники. Гщрометеоиэдат, 1963.
4.	М. €. Малкевич. Оптические исследо¬
вания атмосферы со спутников. Изд-во
«Наука», 1973.
5.	М. С. Малкевич. Некоторые вопросы
интерпретации поля уходящей радиа¬
ции Земли.— Труды Главной геофи¬
зической обсерватории, 1964, вып. 166.
184

6.	М. С. Малкевич, А. С. Монин, Г. В.
Розенберг. Пространственная структу¬
ра поля излучения как источник ме¬
теорологической информации.— Изв.
АН СССР, серия геофиз., 1964, № 3.
7.	К. Я. Кондратьев, Е. П. Борисенков,
А. А. Морозкин. Практическое ис¬
пользование данных метеорологичес¬
ких спутников. Гидрометеоиздат, 1966.
8.	К. Я. Кондратьев, О. А. Авасте,
М. П. Федорова, К. Е. Я кущевская.
Поле излучения Земли как планеты.
Гидрометеоиздат, 1967.
9.	Е. Ф. Климчук, Е. М. Козлов, М. С.
Малкевич, Г. В. Розенберг, В. И. Ся¬
чинов. Аппаратура для измерения яр¬
кости Земли со спутника «Космос-
149».— Изв. АН СССР. Физика ат¬
мосферы и океана, 1969, V, № 3.
10.	В. И. Сячинов, Е. М. Козлов, М. С.
Малкевич, Г. В. Розенберг. Телефото¬
метры и особенности их работы в кос¬
мосе.—^Наст. сборник, стр. 224.
11.	В. И. Сячинов, А. М. Касаткин.
Сканирующий телефотометр.— В сб.
«Актинометрия и оптика атмосферы».
Труды VI междуведомственного совеща¬
ния по актинометрии и оптике атмосфе¬
ры (Тарту, июнь 1966 г.). Таллин,
изд-во «Валгус», 1968.
12.	М. С. Малкевич, В. И. Сячинов,
Л. Г. Истомина. Некоторые резуль¬
таты исследования яркости Земли с
помощью ИСЗ «Космос-149»,— Изв.
АН СССР, Физика атмосферы и океа¬
на, 1969, V, № 4.
13.	А. К. Городецкий, Е. Ф. Климчук,
М. С. Малкевич. Методика и некото¬
рые результаты определения темпе¬
ратуры подстилающей поверхности со
спутника «Космос-149».— Изв. АН.
СССР, Физика атмосферы и океана,
1969, V, № 4.
14.	А. К. Городецкий, М. С. Малкевич,
А. М. Пашков, Г. В. Розенберг. Ра¬
диометры спутников «Космос-149» и
«Космос-320» и их работа в космосе.—
Наст, сборник, стр. 186.
15.	А. К. Городецкий, А. М. Касаткин.
Радиометр для определения темпе¬
ратуры земной поверхности и обла¬
ков.— В сб. «Актинометрия и оптика
атмосферы». Труды VI междуведомст¬
венного совещания по актинометрии
и оптике атмосферы (Тарту, июнь
1966 г.). Таллин, изд-во «Валгус»,
1968.
16.	А. С. Гурвич, А. К. Городецкий,
А. В. Мизулин. Об определении тем¬
пературы подстилающей поверхности
по измерению уходящей радиации в
диапазоне 8—12 мкм с самолета.—
Изв. АН СССР, Физика атмосферы и
океана, 1967, III, № 6.
17.	Г. П. Фарапонова, Б. П. Козырев,
Е. Ф. Климчук, А. И. Пашков. Метод
и некоторые результаты измерений
потоков коротковолнового и, длинно¬
волнового излучения Земли’ на ИСЗ
«Космос-149»,— Изв. АН СССР, Фи-
лика атмосферы и океана, 1969, V,
Л» 4 .
18.	М. С. Малкевич, А. И. Пашков,
Г. В. Розенберг, Г. П. Фарапонова.
Прибор для измерения радиационного
баланса и его работа в космосе.—
Наст, сборник, стр. 271.
19.	Г. П. Фарапонова. Исследование ра¬
диационных термоэлементов для из¬
мерения потоков радиации в атмосфе¬
ре.— В сб. «Актинометрия и оптика
атмосферы». Труды VI межведомст¬
венного совещания по актинометрии
и оптике атмосферы (Тарту, июнь
1906 г.). Таллин, изд-во «Валгус»,
1968.
20.	Г. П. Фарапонова, Р. Г. Тимановская.
Полевые испытания радиационных тер¬
моэлементов.— В со. «Актинометрия
и оптика атмосферы». Труды VI между¬
ведомственного совещания по акти¬
нометрии и оптике атмосферы (Тар¬
ту, июнь 1966 г.). Таллин, изд-во «Вал¬
гус», 1968.
21.	Г. П. Фарапонова, Р. Г. Тимановская.
Определение лучистого притока тепла
в приземном слое атмосферы.— Изв.
АН СССР, Физика атмосферы и океа¬
на, 1967, III, № 12.
22.	Г. П. Фарапонова, В. Д. Оппенгейм,
В. Н. Колесникова, А. К. Майоров,
М. А. Кузнецова. Определение радиа¬
ционного притока1 тепла в нижних
слоях атмосферы.— Изв. АН СССР,
Физика атмосферы и океана, 1968,
IV, № 9.
23.	В. А . Ганополъский, А . К. Городецкий,
А. М. Касаткин, М. С. Малкевич,
Г. В. Розенберг, В. И. Сячинов,
Г. П. Фарапонова. Научная программа
и комплекс научной аппаратуры ИСЗ
«Космос-149»,— Изв. АН СССР, Физика
атмосферы и океана, V, № 3, 1969.
24.	А. К. Городецкий, М. С. Малкевич,
В. И. Сячинов. Определение высоты
облаков по радиационным измерениям
с ИСЗ «Космос-320». —Докл. АН СССР,
1971, 200, № 3.
25.	В. И. Сячинов, Е. М. Козлов. Некото¬
рые результаты экспериментального ис¬
следования характеристик облаков с
ИСЗ «Космос-320».— Изв. АН СССР,
Физика атмосферы и океана, 1974,
X, № 9.
26.	Г. В. Розенберг, М С. Малкевич,
В. С. Малкова, В. И. Сячинов. Опре¬
деление оптических характеристик об¬
лаков по данным их яркости.— Изв.
АН СССР, Физика атмосферы и океана,
1974, X, № 1.
27.	И. Л. Зельманович, К. С. Шифрин.
Таблицы по светорассеянию, IV. Гид¬
рометеоиздат, 1968.
28.	Ю. С. Георгиевский, М. С. Малкевич,
Г. В. Розенберг, Т. А. Сушкевич,
В. И. Сячинов, Р. X. Халикова. Об
эффективных функциях пропускания
в рассеянном свете дневного неба.—
Изв. АН СССР, Физика атмосферы
и океана, 1974, X, № 2.
29.	А. К. Городецкий, М. С. Малкевич,
А. П. Орлов, В. И. Тимофеева. Некото¬
рые результаты измерений излучения
Земли в интервале спектра 10—12 лы
185

со спутника «Космос-243».— Изв.
АН СССР, Физика атмосферы и океа¬
на, 1970, VI, № 5.
30.	Н. R. Carlon. Humidity Effects in
the 8-13 p. Infrared Window.— Appl.
Opt., 1966, 5, N 5.
31.	Л. Г. Истомина, M. С. Малкевич.
Пространственная структура поля ра¬
диации, отраженной облачными систе¬
мами.— Наст, сборник, стр. 230.
32.	М. С. Малкевич, В. И. Сячинов,
Л. У. Чагар. Некоторые статистиче¬
ские характеристики угловой струк¬
туры поля яркости Земли. — Изв.
АН СССР, Физика атмосферы и океа¬
на, 1971, VII, № 3.
33.	М. С. Малкевич, В. И. Сячинов,
Л. М. Шу курова. Спектральная струк¬
тура поля отраженной солнечной ра¬
диации.—Наст, сборник, стр. 261.
34.	Г. Ш. Лившиц, В. И. Сячинов,
Э. Л. Тем. К вопросу об определении
оптической толщи атмосферы с помо¬
щью искусственных спутников Земли.—»
Наст, сборник, стр. 313.
35.	Г. П. Фарапонова. Некоторые резуль¬
таты измерений потоков коротковол¬
нового и длинноволнового излучения
на ИСЗ «Космос-320».—Изв. АН СССР,
Физика атмосферы и океана, 1972,
VIII, № 4.
36.	Г. П. Фарапонова. О пространствен¬
ной структуре поля уходящего длин¬
новолнового излучения.— Наст, сбор¬
ник, стр. 276.
РАДИОМЕТРЫ СПУТНИКОВ «КОСМОС-149» И «КОСМОС-320»
И ИХ РАБОТА В КОСМОСЕ
А. К. ГОРОДЕЦКИЙ, М. С. МАЛКЕВИЧ, А. И. ПАШКОВ,
Г. В. РОЗЕНБЕРГ
Комплексная программа исследований земной атмосферы со спутников
разработанная в Институте физики атмосферы АН СССР [1], включала
задачу определения температуры подстилающей поверхности и высоты
верхней границы облаков по собственному излучению Земли. Для вы¬
полнения этой задачи в Отделе атмосферной оптики ИФА АН СССР и в смеж¬
ных организациях с 1962 г. разрабатывался радиометр на область спектра
8—12 мкм [2]. Модификации этого радиометра прошли наземные [3] и само¬
летные [4] испытания, что создало предпосылки для успешного проведения
эксперимента на спутнике «Космос-149», запущенном 21 марта 1967 г. [5].
Дальнейшая модернизация радиометра осуществлялась с целью обеспе¬
чения надежного контроля чувствительности непосредственно на борту
спутников. Необходимо было также сужение спектрального интервала
с целью исключения сравнительно большого ослабления собственного излу¬
чения в крыльях полос водяного пара 6,3 мкм, углекислого газа 15 мкм
и полосы озона 9,3—10,1 мкм. Сужение спектрального интервала чувстви¬
тельности в два раза по сравнению с радиометром спутника «Космос-149»
и проверка усилительного тракта во время полета были осуществлены в ра¬
диометре ИСЗ «Космос-243» [6]. В радиометре спутника «Космос-320» был
введен контроль чувствительности по черному излучателю, а область спект¬
ральной чувствительности уменьшена до 10,5—11,5 мкм 17].
Создание спутникового радиометра для измерения собственного излуче¬
ния Земли является специализированной задачей, и это, по-видимому, было
основной причиной эксплуатации первоначально разработанных конструк¬
ций радиометров без существенного изменения их характеристик на серии
метеорологических спутников «Тайрос-2», «Тайрос-3», «Тайрос-4» и «Тайрос-
7» [8], а также спутников «Космос-122», «Космос-144», «Космос-156» и «Кос-
мос-184» [9]. Точность восстановления температуры земной поверхности по
измерениям в области спектра 8—13 мкм, проведенным на этих спутниках,
составляет около ±5° С [10, 11], и это, вероятно, создало впечатление оп¬
ределенного «порога» возможностей радиационного метода.
186

В дальнейшем на спутнике «Нимбус-2» была установлена усовершенст¬
вованная аппаратура на более узкий интервал спектра 10—11 мкм [12].
Сравнительный анализ радиометров этих спутников проведен в этой
статье.
Принцип действия и оптическая схема радиометров
искусственных спутников Земли
«Космос-149» и «Космос-320»
Измеряемая интенсивность излучения Земли сравнивается с космическим
излучением из зенита, которое принимается за нулевой уровень. Радиометр
построен по двухлучевой схеме (рис. 1). Излучение из двух противополож¬
ных направлений фокусируется на никелевый болометр с помощью парабо¬
лического объектива. Рабочими поверхностями являются зафокальные
участки параболы с фокусным расстоянием /' = 12 мм и относительным
отверстием 1,6 : 1. Таким образом, с помощью всего одной отражающей
поверхности обеспечивается достаточная светосила прибора, что особенно
важно, так как излучение этого зеркала модулируется. Для модуляции
потоков излучения применен модулятор вибрационного типа, выполненный
на основе поляризованного реле с флажком из оптического материала. Край¬
ние рабочие положения модулятора симметричны относительно болометра,
что исключает влияние температуры модулятора и состояния его поверхно¬
сти на результат измерений.
Спектральные характеристики радиометра определяются в основном
интерференционным фильтром, который находится между модулятором
и болометром. Собственное излучение фильтра не модулируется. Выделен¬
ное фильтром излучение попадает на никелевый двухпленочный болометр,
покрытый золотой чернью, с приемной площадкой 1x4 лип2. На наружной
поверхности болометра установлено термосопротивление, с помощою кото¬
рого контролируется температура прибора.
Конструкция радиометра обеспечивает работоспособность в естествен¬
ном вакууме в течение длительного периода, так как в схеме отсутствуют
какие-либо трущиеся кинематические пары. Это устраняет опасность раз¬
герметизации и связанного с ней нарушения работоспособности, характер¬
ного для приборов, работающих внутри гермоотсека спутника.
187
Рис. 1. Оптическая схема радиометра (Fr и Fo — измеряемое и опорное излучения)
1 — объектив; 2 — модулятор; з — фильтр; 4 — приемник (болометр); 5 — термосопротивление;
6 — диафрагмы; 7 — контрольная пластина

Кроме того, при работе в вакууме улучшается порог чувствительности
болометра выбранного типа. Приемный элемент включен в мостовую схему,
и сигнал рассогласования на рабочей частоте 12,5 гц через высокочастот¬
ный фильтр подается на входной трансформатор (рис. 2). Отношение витков
вторичной и первичной обмоток равно 800. Усилитель переменного тока
с входной лампой 1Ж24Б имеет коэффициент усиления 1-104 и полосу про¬
пускания 3 гц. Для детектирования применяется пиковый детектор со сбро¬
сом. Нагрузкой детектора служит операционный усилитель с входным со¬
противлением 68Л/олги усилением — 1. Общий коэффициент усиления регули¬
руется в пределах (2-^-6)-10е. Предусмотрена также регулировка нуля
Рис. 2. Блок-схема измери¬
тельного канала
1	— болометрический мост;
2	— фильтр;
3	— входной трансформатор;
4	— усилитель переменного тока;
5	— детектор;
6	— выходной каскад;
7	— генератор опорного напряже-»
ния;
8	— реле модулятора
выходного операционного усилителя постоянного тока и положения импуль-
са сброса детектора.
Контроль чувствительности на борту спутника осуществляется с помощью
черненой пластины, укрепленной, подобно модулятору, на якоре поляризо¬
ванного реле. При обычных измерениях контрольный излучатель выведен из
оптических пучков, а при контроле вводится в земной канал (см. рис. 1).
Температура контрольной пластины измеряется медным сопротивлением,
включенным в мостовую схему, сигнал рассогласования которой усиливается
усилителем переменного тока. Для повышения точности измерения темпера¬
Рис. 3. Схема измерения температуры элементов радиометра
1 —	выход программно-временнбго	устройства;	8	—	ползунки;
2, з —	исполнительные реле;	9	—	реле контрольной пластины;
4 —	усилитель;	ю	—	мосты термосопротивлений и	калибровки
5 — двигатель с редуктором;	уровней
6,7 — кольца коммутатора;
188

туры излучателя коэффициент усиления контролируется в полете периоди¬
ческим подключением мостов (рис. 3) из константановых сопротивлений, сиг¬
нал с которых соответствует 20 и 80% шкалы.
Изменение отношений уровня контрольных сигналов по основному радиа¬
ционному каналу в полете к их величине при градуировке пропорционально
изменению чувствительности для измеряемого излучения Земли.
Лабораторные испытания радиометров
Помимо общеконструкторских заводских испытаний, проводилось иссле¬
дование характеристик радиометров в лабораторных условиях. Радиацион¬
ные характеристики (вольт-ваттная чувствительность и зависимость чувст¬
вительности от давления и температуры корпуса радиометра) снимались в
вакуумной термокамере. Космическое излучение имитировалось коническим
черным телом с жидким азотом, а излучение Земли — сферическим черным
телом с переменной температурой. Площадь выходного отверстия сферы
составляла 0,0056 общей площади, что обеспечивало величину излучатель¬
ной способности 0,996 ± 0,002.
Непосредственным результатом градуировки является зависимость вы¬
ходного напряжения от температуры сферического черного тела (рис. 4).
Градуировка проводится при давлении порядка 10-3 мм рт. ст., что лежит
достаточно далеко за пределами переходной зоны давления 5 мм рт. ст. —
1-10-2 мм рт. ст., при котором изменяется чувствительность боломет¬
ра. Зависимость чувствительности от температуры радиометра может
вызываться неполной симметрией оптических ветвей и зависимостью вольт-
ваттной чувствительности болометра от температуры. Для различных экзем¬
пляров радиометров поправка за счет изменения температуры корпуса имела,
разные знаки, а по абсолютной величине доходила до 0,2% на градус.
Основной интерес представляет зависимость выходного напряжения U
от интенсивности излучения на входе прибора В (Т), определяемая формулой
J В„ (Г) 3/v
В(Т)=-^	,
j
где Bv (Т) — функция Планка, рассчитываемая в диапазоне спектральной
чувствительности — v2;	— спектральная чувствительность.
Зависимость U = flB (71)] приводится на рис. 5, из которого видно, что
выходное напряжение линейно зависит от интенсивности В (Т), за исключе¬
нием участка шкалы U <0,3 в за счет нелинейности усилителя в начальном
участке шкалы.
Спектральная характеристика радиометра может быть представлена как
произведение характеристик элементов схемы:
Pv == Г уТубу,
где rv — коэффициент отражения от зеркальной поверхности объектива;,
т,, — спектральная прозрачность фильтра; е„ — коэффициент поглощения
болометра.
Спектральные характеристики этих элементов приводятся на рис. 6.
На рис. 6, в показано спектральное пропускание рабочей части модулятора.
С помощью оптической модуляции ослабляется на порядок величины корот¬
коволновый фон в крыльях фильтра.
Угловая чувствительность радиометра зависит от характеристик элемен¬
тов оптической схемы — фокусного расстояния объектива, качества юсти¬
ровки, размеров приемной площадки болометра, играющей роль полевой
диафрагмы, и зональной чувствительности болометра. Угловая чувствитель-
189

Рис. 4. Зависимость выходно¬
го напряжения от температуры
черного тела (характеристики
получены при температуре ра-
диометра 30° С)
1	— для радиометра ИСЗ
«Космос-149»;
2	— для радиометра ИСЗ
«Космос-320»;
з — зависимость выходного напря¬
жения от температуры конт¬
рольного излучателя
Рис. 5. Зависимость выходно¬
го напряжения от интенсивно¬
сти излучения на входе при¬
бора
1	— для радиометра ИСЗ
«Космос-149»;
2	— для радиометра ИСЗ
«Космос-320»
Рис. 6. Спектральные харак¬
теристики радиометров
а — для радиометра ИСЗ
«Космос-149»;
б — для радиометра ИСЗ
«Космос-243»;
в — для радиометра ИСЗ
«Космос-320»
1	— прозрачность рабочей части
модулятора;
2	— прозрачность подложки фильт¬
ра BaF,;
3	— пропускание фильтра;
4	— поглощательная способность
болометра;
5	— коэффициент отражения объек¬
тива

ность определяется по точечному источнику в двух взаимно перпендикуляр¬
ных направлениях. Как видно из рис. 7, поле зрения по уровню 0,5 от макси¬
мума равно 2 X 4°. Чтобы более определенно выделить размеры поля зрения
при измерении интенсивности пространственных источников (подстилаю¬
щая поверхность), необходимо оценить влияние крыльев угловой характе¬
ристики. Интегральная угловая характеристика снимается по протяженно¬
му источнику с равномерной температурой (использовалась твердая углекис¬
лота) путем постепенного увеличения площади излучающей поверхности
Рис. 7. Угловая зависимость
чувствительности радиометра
j — вдоль длинной стороны при¬
емника в направлении, перпен¬
дикулярном к вектору скоро¬
сти спутника;
2	— по направлению полета;
3	— интегральная угловая харак¬
теристика в направлении по¬
лета
раздвижением полевой диафрагмы перед излучателем. Из рис. 7 видно, что
по уровню 0,99 чувствительность в направлении полета спутника ограничена
углом 3,5°.
Временная (переходная) характеристика радиометра снималась подачей
на входе ступенчатого импульса с помощью затвора фотоаппарата с регист¬
рацией на осциллограф. Постоянная времени, определенная таким образом,
равна 0,4 сек.
Стабильность вольт-ваттной чувствительности во времени проверялась
вплоть до момента предстартовых испытаний. Изменение чувствительности,
включая температурную зависимость усилителя в пределах 0—40° С, не
превышало ±7% в течение года.
Генерирование паразитных сигналов и ошибки измерений
Неполная симметрия оптических ветвей радиометра является источником
паразитного сигнала. Смещение среднего положения модулятора относи¬
тельно оси симметрии может привести к модуляции излучения стенок корпу¬
са радиометра (рис. 8). Можно показать, что при прямоугольной апертурной
диафрагме изменение температуры радиометра вызывает относительную
ошибку измерений
Г[Т<°) + ДГН] I
'Ж)	а~1 '
где Г + ДГц] — разность’интенсивностей излучения стенок корпуса
и опорного излучения; Г® — температура корпуса прибора при градуировке;
ДТк — отклонение от этой температуры; — разность измеряемой интен¬
сивности, соответствующей радиационной температуре Тн, и интенсивности
опорного излучения.
Обозначив ошибку измерения радиационной температуры ДТ, = Тп —
— Ти, где — соответствующая температура по градуировочной зависи¬
мости, в случае Т„ = 71® и ДТК < 10 — 15° С, получим
дг^ + дг,^.
При линейной характеристике усилителя в начальном участке шкалы
и отсутствии наводок на измерительные цепи по зависимости U = / (В)
(см. рис. 5) можно определить величину генерируемого паразитного напря-
191

жения U0, соответствующую ей интенсивность Во, а также относительную
ошибку | ж 10/В (Тк). Так, например, для прибора 1 (см. рис. 5) ошибка
в определении радиационной температуры в 1° будет вызываться изменением
температуры корпуса на 8° С, а для прибора 2 — изменением на 15° С.
Для определения относительной ошибки измерений рассмотрим уравне¬
ние, связывающее интенсивность излучения I, калибровочные постоянные
Uo и Во и коэффициенты, используемые при обработке информации:
I=B^ + C^ZU^
где С определяется по тангенсу угла наклона зависимости I = / (С7);
Рис. 8. Смещение модулятора
как источник паразитного сиг¬
нала
J, 2 — крайние положения мо¬
дулятора;
3	— диафрагма;
4	— приемник;
а — ход модулятора;
I — смещение модулятора от
оптической оси;
h — расстояние от модулято¬
ра до болометра;
щ и и2 — апертурные углы при
смещенном и несмещен¬
ном модуляторах
■Ut, UK и Uo — напряжения, соответствующие измеряемой интенсивности
излучения, калибровочному, сигналу и нулевому уровню; 67° — величина
контрольного сигнала в лабораторных условиях.
Для интенсивности 1^>В0 получаем приближенное значение относи¬
тельной ошибки.
д/ _ Д(67.-1Л>) , Д (t7„ —U0) , ДС7<К°> , дС , ДВо
I ~ иг-и0 "Т uK-ua +	+ с + I •
Исходя из этого выражения, среднеквадратичное отклонение ошибки
единичных измерений в лабораторных условиях при контролировании
всех перечисленных параметров составляет 2,2% при измерении напряжений
приборами класса 1.
Сравнительные характеристики радиометров
Сравнение характеристик радиометров спутников «Космос-149» и «Кос¬
мос-320» с характеристиками радиометров других типов приводится в табл. 1.
Параметры самолетного радиометра [13], обладающего полем зрения 23°
и не имеющего оптики и модуляции, а также ракетного радиометра [14],
регистрирующего излучение в широком интервале спектра 0,8—40 мкм,
приведены для того, чтобы подчеркнуть последовательное совершенствова¬
ние радиометров. Из табл. 1 следует, что радиометры ИСЗ «Космос-149»
и «Космос-320»| проигрывают сканирующим радиометрам спутников «Тайрос»
и «Космос-122» по информативности, но обладают некоторым потенциальным
преимуществом в точности за счет минимального числа оптических элемен¬
тов до модулятора, симметрии оптических ветвей, а также за счет введения
радиационного контроля со входа (для ИСЗ «Космос-320»),
192

Таблица 1
Сравнительные характеристики радиометров
Абсолютные ошибки
и разрешение
Ошибка ,+5° С
Разрешение 2° С для
Т > — 20° С;
4—5° С для
Т < — 20° С
Точность ±6%
Точность 10—20%
Разрешение 0,15°
Точность +0,4°
Разрешение 1° С
для Т > — 20° С
Точность 2° С
для Т > — 20° С;
3° С для 71<—20° С
Вес 1,8 кГ
Потребляемая
мощность 1 вт
Вес 10 кГ
Потребляемая
мощность
0,5 вт
Полный вес
250 кГ
Вес 2,5 кГ
Потребляемая
мощность
0,6 вт	।
Эксплуатацион¬
ные характери¬
стики
Д/ = 50 гц
Ы = 0,130 сек
&t = 0,125 сек
/о = 80 гц
= 200 гц
&t = 0,025 сек
fo = 80 гц
х = 0,2 сек (само¬
писец ЭПП-09)
/о = 12,5 гц
т = 0,4 сек
Временные характе¬
ристики
Контроль ра¬
диационного -
нуля
По черной
пластине
По кремниевой
лампе
По лампе нака¬
ливания
То же
По черному
телу
Контроль нуля
По черной
пластине
Контроль чувст¬
вительности
Иммерсионный
болометр
Полупроводнико¬
вый болометр
Болометр
Болометр
0,3x9 мм2
То же
Термоэлемент ТК
3x1,5
Болометр
0,4x4 мм2,
две пленки
Тип приемника
Эптика и количество
элементов до моду¬
лятора
Германиевая
линза; 1
Объектив
Кассегрена; 3
Параболическое
зеркало; 2
Объектив
Кассегрена; 3
То же
Оптика и модуля¬
тор отсутствуют
Параболическое
зеркало; 1
Поле ।
зрения,
град
5x5
2,9x2,9
4x5
0,1X3
0,1X3
23
2x4
►
Интервалы
спектра,
мкм
7,5-13,5
10—12
8—12
8,5-38
12,5-38
0,8—40
7,5—12
8-12
10,5-11,Е
Тип летательного
аппарата
«Тайрос-2»,
<гТайрос-3»,
«Тайрос-4»,
«Тайрос-7»
«Нимбус-2»
«Космос-122»,
«Космос-144»,
«Космос-156»,
«Космос-184»
«Космос-45»
[15]
Ракета (1958 г.)
[14]
Самолет
[13]
«Космос-149»
«Космос-320»
Примечание, т — постоянная времени; Д/ — время единичного измерения; /0 — частота модуляции; Д/ — полоса пропускания.
7 Космическая стрела
193

При работе в режиме запоминания информации разрешение описываемо¬
го радиометра, под которым понимается величина градации по температуре,
эквивалентная среднеквадратичному шуму, составляет 1° С (1% шкалы).
Работа радиометра на спутнике «Космос-149»
Результаты измерений на ИСЗ «Космос-149» позволяют сделать некото¬
рые выводы о стабильности его работы за период 21 марта — 6 апреля
1967 г. [5].
Радиационный нуль прибора контролировался при вращении спутника
вокруг оси, направленной по траектории полета, в те моменты, когда опти¬
ческая ось радиометра оказывалась в плоскости местного горизонта и на оба
входа поступало излучение космического пространства, принимаемое при
обычных измерениях за опорный сигнал. Как показывает сопоставление
рис. 5 и рис. 9, радиационный нуль оказался равным его градуировочной
величине.
Поскольку непосредственный контроль чувствительности радиометра
на борту спутника отсутствует, то единственным методом оценки воспроиз¬
водимости показаний и стабильности чувствительности оказывается сравне¬
ние показаний радиометра для одних и тех же районов на последовательных
витках и для районов с однотипными антициклональными условиями и без¬
облачной погодой над океаном.
Координаты районов измерений, для которых сопоставлялись данные ра¬
диометра, приводятся в табл. 2. Из этой таблицы видно, что измеренная интен¬
сивность излучения Земли варьирует в пределах 3% при одинаковых темпе¬
ратурах приземного слоя воздуха и близких влажностях. При небольших
вариациях приземной температуры Т, интенсивность I меняется на
Рис. 9. Пример регистрации сиг¬
нала радиометра на спутнике
«Космос-149» при вращении вок¬
руг оси, направленной по траек¬
тории полета спутника (централь¬
ная часть соответствует переходу
оси визирования через горизонт;
слева — обычный вид сигнала;
справа — сигнал от переверну¬
того прибора с «пилообразным»
характером записи)
Рис. 10. Регрессия между радиа¬
ционной температурой Тт и тем¬
пературой Ts для безоблачных ус¬
ловий
1	— за период 21—25 марта 1967 г.;
2	— 26—29 марта 1967 г.;
3	— 30 марта — 2 апреля;
4	— 3—6 апреля 1967 г.
0,013 мвш!см2 • опер • мкм на 1° С, как это следовало из градуировки. Это сви¬
детельствует о стабильности чувствительности в той мере, в какой можно-
говорить при отсутствии прямого контроля состояния атмосферы за иссле¬
дуемый период (4 сут). Однако сопоставление радиационной температуры
ТТ и температуры Ts для последующего периода не позволяет сделать такого
же вывода. На рис. 10 приводится регрессия между температурами Тт та Т,
за четыре периода (I—IV) длительностью по 4 сут каждый. Из рисунка
194

Таблица 2
Сравнение интенсивностей излучения при близких метеорологических условиях
Район наблюдений
Время
Температура
приземного
слоя воздуха,
Тз
Удельная
влажность,
г'кг
Измеренная
интенсив¬
ность, мвтп.
Широта,
град
Долгота,
град
Дата, март
1967 г.
Часы
см*-стер-мкм
12
286
21
16
298
14,5
0,77
13
292
24
14
298
14
0,75
30
309
24
14
295
12
0,73
37
320
24
14
290
10
0,67
13
349
22
11
305
3,5
0,73
18
348
23
И
304
4,4
0,71
30
6
22
И
284
2,3
0,55
34
6
23
11
289
3,9
0,63
следует, что средние разности ATr = Ts — Тг изменялись постепенно от
12 до 3° С [17].
Описанный метод оценки стабильности работы радиометров на борту
спутника применяется и при рассмотрении результатов измерений инфра¬
красной аппаратурой других спутников, например ИСЗ «Космос-156» и «Кос¬
мос-184» [16].
Измерения на спутнике «Космос-320»
Контролирование чувствительности радиометра спутника «Космос-320»
осуществлялось периодическим, 1 раз в 3 мин, введением контрольной плас¬
тины с синхронным измерением ее температуры. В установившемся режиме
Рис. 11. Временной ход темпера¬
туры Т и уровней контрольных
сигналов UK
I — за период 16—17 января 1970 г.;
II — 5—10 февраля 1970 г.
1	— уровни калибровочного сигнала
по лабораторным градуировкам;
2	— уровень нуля усилителя;
Л — уровень радиационного нуля
колебания температуры контрольной пластины за виток в среднем составля¬
ли 10° С. Измеренные в течение первых витков контрольные'сигналы для мини¬
мальных и максимальных значений температуры сопоставлялись с ожидае¬
мыми по лабораторным градуировкам и оказались Заниженными на 15—20%
шкалы (рис. 11).	z
В связи с этим ключевыми в оценке качества информации явились витки,
на которых происходило вращение спутника вокруг оси, направленной по
195
7*

траектории полета, и имелась возможность измерений радиационного нуля.
Примеры регистрации сигнала уходящего излучения Земли, а также уровни
контрольных и нулевых сигналов при вращении спутника приводятся на
рис. 12. Из этого рисунка видно, что радиационный нуль может отличаться
от нуля усилителя, и разность этих значений меняется от витка к витку,
доходя до 8%, хотя в некоторых случаях, например для 285-го витка, нули
совпадают. Различие радиационного нуля и нуля усилителя в случае их
дрейфа является потенциальным источником систематических ошибок при¬
вязки шкалы интенсивности.
J — контрольный сигнал;
2	— сигнал измерения температуры
контрольного излучателя;
3	— радиационный нуль;
4	— нуль усилителя;
5	— сигнал уходящего излучения Зем¬
ли над безоблачным районом;
6	— то же, над облачностью
Рис. 12. Пример регистрации сигнала радиометра при вращении спутника «Космос-320»
Наличие контрольных сигналов и радиационного нуля позволяет уста¬
новить соотношение между интенсивностью излучения контрольной пласти¬
ны и выходным сигналом в процентах шкалы (рис. 13).
При вращении спутника имелась также возможность проведения изме¬
рений излучения Земли относительно контрольной пластины (с известной
температурой). Пример регистрации таких измерений приводится на рис. 14.
Установив чувствительность по контрольной пластине, с помощью подобных
измерений можно определить чувствительность и для измерений излучения
Земли по опорному космическому излучению в обычной двухлучевой схеме,
которая также приводится (с отсчетом от радиационного нуля) на рис. 13.
Различие чувствительности по контрольной пластине и для измеряемой
интенсивности (их отношение равно 1,30 ± 0,01) объясняется тем, что сигнал
Рис. 13. Зависимость выходного
напряжения для контрольного
сигнала (1) и сигнала излучения
Земли (2)
Рис. 14. Пример регистрации из¬
лучения Земли относительно кон¬
трольной пластины
1	— измерения по двухканальной
схеме;
2	— измерения относительно контроль¬
ной пластины;
3	— сигнал контроля температуры пла¬
стины;
4	— радиационный нуль
196

от калибровочного излучателя попадает на болометр, минуя зеркальный
объектив, и, таким образом, для него исключаются потери на отражение
и фокусировку.
Отношение чувствительностей, равное 1,30 при работе прибора на спут¬
нике, несколько отличается от полученного лабораторным путем отношения
1,19, что может быть следствием как изменения коэффициента отражения
объектива в результате длительного хранения, так и каких-то других причин.
Существенный вывод, который должен быть сделан в связи с этим, состоит
в том, что контроль чувствительности радиометра на спутнике должен вклю¬
чать измерения радиационной чувствительности и радиационного нуля, а так¬
же коэффициента усиления и нуля усилителя. Применение описанной мето¬
дики контроля чувствительности позволило определять радиационную тем¬
пературу с ошибкой не хуже 3% шкалы, что соответствует 3° С при
Т < -20° С и 2° С при -20° < Т < 40° С.
Изменение чувствительности радиометров спутников «Космос-149» и
«Космос-320» не является каким-либо исключением. Имеющиеся сведения
об уходе чувствительности радиометров спутников «Тайрос» подтверждают
вывод об изменении всех четырех нарванных характеристик. Чувствитель¬
ность радиометров метеорологических спутников типа «Космос-184» также
меняется [16]. Поэтому основным критерием качества радиометров, исполь¬
зуемых для измерения сосбственного излучения Земли, должна в первую
очередь быть полнота контроля их характеристик на борту спутника.
Авторы выражают благодарность 3. В. Ивановой и Г. Ф. Филиппову,
принимавшим участие в градуировке и испытаниях аппаратуры.
ЛИТЕРАТУРА
1.	В. А. Ганопольский, А. К. Городец¬
кий, А. М. Касаткин, М. С. Малке¬
вич, Г. В. Розенберг, В. И. Сячинов,
Г. П. Фарапонова. Научная програм¬
ма и комплекс научной аппаратуры
ИСЗ «Космос-149». — Изв. АН СССР,
Физика атмосферы и океана, 1969,
V, № 3.
2.	А. К. Городецкий, А. М. Касаткин,
Г. Ф. Филиппов. Низкотемператур¬
ный радиометр.— В сб. «Тепловые
приемники излучения». Киев, изд-во
«Наукова думка», 1967.
3.	А. К. Городецкий, Г. Ф. Филиппов.
Наземные измерения излучения ат¬
мосферы и подстилающей поверхно¬
сти в области спектра 8—12 мкм.—
Изв. АН СССР, Физика атмосферы
и океана, 1968, IV, № 2.
4.	А. К. Городецкий, А. С. Гурвич,
А. В. Мигулин. Об определении тем¬
пературы подстилающей поверхности
по измерению уходящей радиации в
диапазоне 8—12 мкм с самолета.—
Изв. АН СССР, Физика атмосферы
и океана, 1967, III, № 26.
5.	А. К. Городецкий, Е. Ф. Климчук,
М. С. Малкевич. Методика и некото¬
рые результаты определения темпера¬
туры подстилающей поверхности со
спутника «Космос-149». — Изв.
АН СССР, Физика атмосферы и океа¬
на, 1969, V, № 4.
6.	А. К. Городецкий, М. С. Малкевич,
А . П. Орлов, В. И. Тимофеева. Некото¬
рые результаты измерений излучения
Земли в интервале спектра 10—12 мкм
со спутника «Космос-243».— Изв. АН
СССР, Физика атмосферы и океана,
1970, VI, № 5.
7.	А. К. Городецкий, М. С. Малкевич,
В. И. Сячинов. Определение высоты
облаков по радиационным измерениям
с ИСЗ «Космос-320».—Докл. АН СССР,
1971, 200, № 3.
8.	W. К. Bandeen, В. А . Hanel, J. Licht,
В. A. Stampfl, Н. G. Strand. Infrared
and Reflected Solar Radiation Mea¬
surements from the Tiros II Meteorolo¬
gical Satellite.— J. Geophys. Res., 1961,
66, N 10.
9.	В. A . Бескин, В.Л. Гаевский, В. В. Зен¬
ков, Л. Б. Красилыциков, Б. В. Хло¬
пов, В. А. Хрусталев, Г. И. Шустер.
Актинометрическая аппаратура совет¬
ских метеорологических спутников
Земли. — Труды Главной геофизической
обсерватории, 1968, вып. 221.
10.	К. Я. Кондратьев. О проблемах инфра¬
красной спектроскопии атмосферы,
связанных с решением задачи опреде¬
ления температуры подстилающей по¬
верхности со спутников.— Изв. АН
СССР, Физика атмосферы и океана,
1969, V, № 6.
11.	К. Я. Кондратьев. Еведение поправок,
учитывающих влияние толщи атмо¬
сферы при определении температуры
подстилающей поверхности со спутни¬
ков.— Метеорология и гидрология,
1969, № 2.
12.	W. Nordberg. Preliminary Results from
Nimbus II.— Hull. Amer. Meteorol.
Soc., 1966, 47, N 11.
197

'13. В. Л. Гаевский, Ю. И. Рабинович. Об
учете влияния атмосферы на резуль¬
таты измерения радиационной темпе¬
ратуры подстилающей поверхности и
облаков с метеорологических спутни¬
ков Земли.— Труды Главной геофизи¬
ческой обсерватории, 1964, вып. 166.
14.	М. Н. Марков, Я. И. Мерсон,
М. Р. Шамилев. Исследование углово¬
го распределения излучения Земли
и земной атмосферы с геофизических
ракет и аэростатов.— В сб. «Иссле¬
дования космического пространства».
Изд-во «Наука», 1965.
15.	П. А. Бажулин,' А. В. Карташев,
М. Н. Марков. Исследование угло¬
вого и спектрального распределения из¬
лучения Земли в инфракрасной обла¬
сти спектра с ИСЗ «Космос-45».— Кос¬
мические исследования, 1966, IV,
вып. 4.
16.	В. Л. Гаевский, Л. Б. Красильщиков,
Л. Б. Руднева. Принцип действия ак¬
тинометрической аппаратуры ИСЗ и
анализ ее работы в космосе.— В сб.
«Актинометрия и оптика атмоферы».
Гидрометеоиздат, 1969.
17.	А. К. Gorodetsky, М. S. Malkevich.
Determination of the Surface and
Cloud Temperature by Measurements
of the Earth’s Radiation in the 8—12ц
Window by the Satellite Cosmos 149.
Sympos. on Radiation, Including Sa¬
tellite Technique. Bergen, 1968. WMO
Techn. Note. Geneva, 1970, N 104.
МЕТОД, РЕЗУЛЬТАТЫ И ОШИБКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПО ИЗМЕРЕНИЯМ
УХОДЯЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ОБЛАСТИ СПЕКТРА 10,5 — 11,5 мкм
СО СПУТНИКА «КОСМОС-320»
А. К. ГОРОДЕЦКИЙ
Кажущаяся ясность физической постановки задачи определения темпера¬
туры подстилающей поверхности по уходящему излучению в «окне прозрач¬
ности» 8—12 мкм и возможность оперативного получения массовых сведений
о радиационном режиме верхней границы облаков сделали ее одной из пер¬
вых количественных задач спутниковой метеорологии [1—3].
Со времени проведения измерений со спутника «Тайрос-2» (1961 г.) и до
сих пор выдвигаются требования к точности определения температуры под¬
стилающей поверхности порядка 0,2° С [4]. Однако измерения в течение
многих лет с помощью американских спутников «Тайрос» и советских метео-
рологическцх спутников «Метеор», а также оптических спутников серии «Кос¬
мос» [5—7] не обеспечили этих требований.
Не ставя целью провести обзор достоинств или недостатков этих экспери¬
ментов, выделим на основе их результатов главные причины разрыва предъ¬
явленных требований к точности и достигнутого уровня.
1.	Учет трансформации излучения земной поверхности в атмосфере рас¬
сматривается с точки зрения решения модельной задачи переноса излучения
в газовой среде, характеристики которой определяются среднеклиматиче¬
скими данными о ходе температуры и влажности по высоте (1] или, в лучшем
случае, корреляционными матрицами отклонений этих параметров от нор¬
мы [8].
2.	Методика интерпретации не предусматривает, как правило, достаточ¬
ной комплексности эксперимента, необходимой для получения характери¬
стик, описывающих состряние атмосферы и подстилающей поверхности,
например, в виде совокупности количественных радиационных и фотомет¬
рических данных, хотя это представляется принципиально возможным, на¬
пример, по результатам [5] или совместно с результатами измерений в радио¬
диапазоне [6, 9]. К сожалению, не проведен также анализ данных одновре¬
менных измерений в двух «окнах прозрачности» с центрами 11 и 3,8 мкм
на ИСЗ «Нимбус» [10].
3.	Требования к точности, допустимые для аппаратуры достаточно высо¬
кого класса в рамках лабораторных измерений при условии периодической
198

проверки по эталонам, были перенесены на спутниковые приборы с недоста¬
точным объемом контролируемых параметров, работающих длительное вре¬
мя в космосе и изменяющих свою чувствительность [11—13].
4.	Переход от радиационной температуры к кинетической температуре,
измеряемой контактными приборами (термометрами, термопарами и т. д.),
затруднен для многих типов естественных подстилающих поверхностей.
Более того, радиационная температура, измеренная со спутников, сопостав¬
ляется с температурой воздуха в метеорологической будке, что затрудняет
объективную оценку точности радиационных данных.
В свете сказанного рассмотрим результаты измерений излучения Земли
с ИСЗ «Космос-320».
Аппаратура и метод измерений
Радиометр спутника «Космос-320» являлся улучшенным вариантом радио¬
метра, работавшего на ИСЗ «Космос-149» [5]. Модернизация состояла в ос¬
новном в сужении спектрального интервала чувствительности до 10,5—
11,5 мкм и введении автоматического контроля со входа датчика по черной
пластине с измеряемой температурой. Контрольный излучатель помещался
между модулятором и объективом «земного» канала и позволял один раз
в 3 мин контролировать тракт.
Радиационный нуль прибора контролировался в моменты, когда при
вращении объекта вокруг оси, направленной по траектории полета, на оба
входа радиометра попадало космическое излучение.
Оценка метеорологической ситуации и состояния атмосферы в районе
наблюдений со спутника проводилась сопоставлением данных радиометра
с синхронными показаниями двух трехканальных телефотометров, измеряв¬
ших интенсивность отраженной солнечной радиации в видимой и ближней
инфракрасной области спектра [14]. Привлекались также сведения об облач¬
ности по данным с синоптических карт и карт облачности.
Рис. 1. Примеры реги¬
страции сигналов радио¬
метра (а, в) и телефото¬
метра (б, г} на спутнике
«Космос-320» для двух
участков траектории,
время которых 3 час
21 мин (а, б) и 3 час
39 мин (в, г) 7 февраля
1970 г. (координаты цен¬
тральной части 3° с. ш.,
17° в. д. и 45° ю. ш.,
152° з. д. соответственно)
Примеры совместной регистрации показаний радиометра и телефотометра
для двух разрезов по трассе спутника над океаном приводятся на рис. 1.
Первый район преимущественно малооблачный, второй — над сплошным
облачным полем. Из рис. 1 видна рнтикорреляция показаний двух приборов:
в тех участках, где яркость отраженной солнечной радиации возрастает
(это выражается в увеличении отклонений от опорной линии), собственное
излучение уменьшается, что и позволяет выделить достаточно плотные обла¬
ка на фоне океана и определять высоту верхней границы облаков радиа¬
ционным методом. Небольшая яркость соответствует водной поверхности
(безоблачно).
199

-Определение температуры подстилающей поверхности
Для сопоставления измеренных радиационных температур с температу¬
рой подстилающей поверхности отбирались безоблачные океанические рай¬
оны и участки неперегретой суши. Океанические районы выбирались в связи
с малым суточным ходом температуры воды и воздуха [15], что уменьшает
ошибку за счет разновременности спутниковых и наземных наблюдений.
В случае использования суши измерения проводились в основном в ночное
время с разрывом от срока синоптической карты не более чем 3 час.
В качестве одного из критериев отбора безоблачных районов для океана
в дневное время принималась малая величина коэффициента яркости водной
поверхности г = 5-4-10%, определяемая по показанию канала телефото¬
метра с центром спектрального интервала чувствительности 0,738 мкм с уче¬
том положения Солнца.
В качестве второго критерия использовалось отношение интенсивностей
отраженной солнечной радиации в полосе поглощения кислорода 0,76 мкм
к интенсивности в «окне прозрачности» 0,738 мкм по данным телефотометра.
Как показано в работе [14], это отношение может быть использовано для опре¬
деления высоты верхней границы облаков.
Регрессия между радиационной температурой Тт и температурой под¬
стилающей поверхности Т„ приводится на рис. 2. Уравнение регрессии меж¬
ду Тт и Ts в диапазоне температур —20° < Ts < 30° имеет вид
Тг = 9,78 + 0,879 (Г, - 13,5).
Коэффициент корреляции гт>тт = 0,989.
Как видно из рис. 2, плотность распределения разности температур
ДТ = Ts — Тг имеет форму, близкую к нормальному распределению, а Сред¬
неквадратичное отклонение а = 1,96° G.
С помощью этой регрессии построена зависимость передаточной функции
атмосферы
р = ———	(1)
6В (TS)
от интенсивности уходящего излучения 7Дч (рис. 3). Здесь В (Ts) — интен¬
сивность излучения черного тела в интервале спектра Av при температуре
Та, а излучательная способность 6 принималась равной единице. Из рис. 3
видно, что средние значения передаточной функции при интенсивностях
/Дч — 0,4 ч-0,9 мвтп/(см2-стер-мкм) равны 0,98—0,92 соответственно.
Сравнение передаточных функций для областей спектра 10,5—11,5
и 8—12 мкм [5] показывает, что для более узкого интервала спектра характер
зависимости передаточной функции от интенсивности /д„ ближе к расчетному,
поэтому средние значения экспериментальной передаточной функции Р как
функции интенсивности 7Д„ могут быть использованы для восстановления
интенсивности излучения подстилающей поверхности В (Та) и температуры
Та. Пример восстановления температуры подстилающей поверхности с по¬
мощью передаточной функции Р для витка за 10 февраля 1970 г., большая
часть которого проходит над океанами, приводится на рис. 4. Там же при¬
водятся сведения о температуре Ts. Над Атлантическим океаном в 01 час
09 мин — 01 час 16 мин восстановленные температуры Тг отличаются не
более чем на ±2° С от температуры Та. С такой же точностью совпадают
Тт и Та над Тихим океаном в 00 час 25 мин, 00 час 38 мин и 00 час 40 мин.
Резко выделяется конвергентная зона с температурой до —34° в 01 час 20 мин.
Минимальная радиационная температура у побережья Южной Америки
—47° С, а максимальная +27О С над Аргентиной (40° ю. ш., 67° з. д.).
Над Монголией Тт и Т a совпадают и равны —18° С в 00 час 13 мин.
Величина среднеквадратичной ошибки регрессии б 2° G между темпе¬
ратурами Тг и Ts и приведенный пример, в котором огибающие пространст-
200

Рис. 4. Восстановление температуры подстилающей поверхности за виток 10 февраля
1970 г. для ИСЗ «Космос-320»
1 — радиационная температура Тг; 2 — восстановленная температура Т’ •, з — температура призем¬
ного слоя воздуха Ts по синоптической карте
Рис. 3. Зависимость переда¬
точной функции атмосферы Р
от интенсивности уходящего
излучения
Рис. 2. Регрессия между радиа¬
ционной температурой Тт
и температурой подстилающей
поверхности Та и плотность
распределения разности тем¬
ператур ДТ = Т3 — Тт

венного хода температур Ts и Тг совпадают на 12 пунктах из 40 с ошибкой
не более ±2° С, свидетельствуют о практической возможности восстановле¬
ния температуры океанической поверхности и неперегретой суши с ошибкой
2—3° С для безоблачных районов.
Метод восстановления температуры подстилающей поверхности, основан¬
ный на регрессии между температурами Тт и Ts, позволяет избежать грубых
систематических ошибок вследствие изменения чувствительности и выявить
систематическое расхождение между показаниями подобных приборов, уста¬
новленных на нескольких спутниках, как это было показано в работе [13]
на примере радиометров спутников «Космос-156» и «Космос-184». Однако
жесткая привязка полученных таким образом средних разностей Тт и Ts
к шкале радиационных температур может привести к сомнительным выво¬
дам. Так, например, в работе [16] сопоставляются средние разности темпера¬
тур Тг и Ts для океана (по данным с ИСЗ «Тайрос»-2», «Тайрос-3» и «Тайрос-4»)
и суши в дневных и ночных условиях; из этого сопоставления следует, что
значения средних разностей Тг и Ts для этих типов поверхностей отличаются
между собой всего на 1 —2° в широком диапазоне температур. Это противоре¬
чит выводам более ранних работ о величине поправок AZ7 = Ts — Тт
порядка 15° для спутника «Тайрос-3» [17] и около 3—5° С для суши в дневное
время по данным со спутника«Тайрос-2» [18], определенных с учетом измене¬
ния чувствительности.
Кроме того, точность этого метода по существу ограничена величиной
среднеквадратичйого отклонения регрессии между Тг и Ts, так как описан¬
ный метод не учитывает влияния вариаций оптических характеристик атмо¬
сферы и изменчивости излучательной способности подстилающей поверхности.
В связи с этим рассмотрим в методическом плане основные источники ошибок
восстановления температуры подстилающей поверхности и возможности уве¬
личения точности этого восстановления.
Привлечение данных об угловом ходе излучения
Угловой ход собственного излучения Земли зависит от условий трансфор¬
мации излучения в атмосфере и для безоблачных условий определяется про¬
филями температуры и концентрации поглощающих компонент по высоте,
причем для рассматриваемой области спектра имеется в виду как поглощение
водяным паром, так и остаточное поглощение, относимое рядом авторов за
счет аэрозольного ослабления.
Из выражения (1) для передаточной функции атмосферы вытекает, что
угловой ход интенсивности уходящего излучения I (0)/Z9=o совпадает с отно¬
сительной угловой зависимостью передаточной функции Р (0)/Р9=о. Посколь¬
ку точность измерений относительного углового хода интенсивности излуче¬
ния определяется лишь случайными ошибками регистрации и привязки по
углам, то систематические ошибки, связанные с привязкой к абсолютной
энергетической шкале, при этом исключаются. Поэтому уместна попытка
определения значений передаточной функции Р по угловому ходу интенсив¬
ности излучения, например, с помощью зависимости Р = / (Ze=eo°/Zo=0).
С этой целью была рассчитана интенсивность уходящего излучения Z0=o
и /е=во° Для стандартных профилей температуры и влажности по высоте
для широт 15, 30, 4$ и 60° с. ш. для января и июля [19], а также для трех
профилей с приведенной массой водяного пара: w * = 0,48; 1,2 и 4,3 см
(см. рис. 8). Расчет уходящего излучения проводился для набора значений
эффективного коэффициента поглощения водяного пара kw = 0,1; 0,15
и 0,2 смЧг, что создает возможность определения разброса значений переда¬
точной функции Р в зависимости от отношения /9=в0-//9=0 (рис. 5). Из
рис. 5 видно, что отклонения значений Р = / (Zo=eo«//9=0) от средних вели¬
чин не превышают ± 0,5%, что кажется обнадеживающим с точки зрения
повышения точности восстановления температуры подстилающей поверхности.
202

Возможность измерений углового хода интенсивности излучения ймелась
на ИСЗ «Космос-320» при вращении спутника вокруг оси, направленной по
траектории полета [20]. Хотя при этом регистрировалось излучение различ¬
ных районов, над океанами имелась возможность выделения с помощью
синоптических карт районов с близкими метеорологическими условиями.
Зона значений передаточной функции, определенной по измерениям с ИСЗ
«Космос-320» для района Атлантического океана ф = 29° ю. ш. — 0° [20],
Рис. 5. Зависимость передаточ¬
ной функции атмосферы Р9=о
от отношения интенсивностей
уходящего излучения
^в=вО°^9=О
1	— без учета аэрозольного ослаб¬
ления;
2	— с учетом ослабления перистой
дымкой;
з — эона, соответствующая значе¬
ниям передаточной функции
для района Атлантического
океана ф — 29® ю.ш.— 0® по
измерениям с ИСЗ «Космос-
320»;
4	— для значений эффективного
коэффициента поглощения во¬
дяного пара — 0,10 смг/г;
5	— для значений 0,15 см9/г\
6	— для значений lcw = 0,2 см*/з
Рис. 6. Зависимость переда¬
точной функции Р слоя дымки
от отношения интенсивности
Е (Тс) излучения по Планку
при температуре слоя Тс к ин¬
тенсивности падающего снизу
излучения 1
также приводится на рис. 5. Отклонение экспериментальных значений в слу¬
чае наиболее прозрачной атмосферы от средних расчетных величин зависи¬
мости Р = / (70=во»//0=о) не превосходит 2%, что при сканировании в плос¬
кости, перпендикулярной к плоскости полета спутника, является вполне
удовлетворительным. Хотя приведенный пример следует рассматривать не
более как иллюстрацию использования данных об угловом ходе излучения,
он свидетельствует о целесообразности привлечения таких измерений для
определения оптических характеристик состояния атмосферы.
Для оценки влияния аэрозольного ослабления на характер зависимости
Р = / (/в=«о°/Л=о) рассматривалась модель перистой дымки в виде слоя
ледяных частиц толщиной 0,2 км, локализованного под тропопаузой, с радиу¬
сом частиц 50 мкм и концентрацией п = 5-104 м~3. Описанная модель отра¬
жает характерные толщины слоев перистой дымки по данным [21].
Интенсивность уходящего излучения рассчитывалась по уравнению пе¬
реноса излучения с учетом однократного рассеяния. Для длины волны X =
= 11 мкм показатель преломления льда принимался равным тп = 1,29 —
—0,0954 i [22]. Коэффициенты рассеяния и ослабления определялись по дан-
203

ным [23]. Передаточная функция слоя дымки Р в виде зависимости от отно¬
шения интенсивностей Ell приводится на рис. 6. Здесь Е — интенсивность
излучения по Планку при температуре тропопаузы, а I — интенсивность
излучения, падающего на слой снизу.
Зависимость передаточной функции Р3=о от отношения интенсивностей
Т^=еос/19=о с учетом слоя перистой дымки для профилей, упомянутых выше
(см. рис. 8, а), показана на рис. 5, из которого следует, что значение пере¬
даточной функции, определенное по измеренному отношению
без учета аэрозольного ослабления, будет наименьшим и, следовательно,
оценка восстановленной температуры подстилающей поверхности — мак¬
симальной. Кривые 1 и 2, соответствующие зависимости Р = / (Ze=eo«//e=o)
без учета и с учетом аэрозольного поглощения в виде дымки под тропопау¬
зой, разграничены между собой, а зона между ними соответствует промежу¬
точным высотам аэрозольных слоев. Это дает возможность при надлежащей
постановке эксперимента, предусматривающего измерение углового хода
интенсивности, для районов с известной температурой подстилающей поверх¬
ности (например, по данным корабельных измерений) оценивать влияние
аэрозольного поглощения на передаточную функцию атмосферы.
Учет излучательной способности подстилающей поверхности
При восстановлении температуры подстилающей поверхности по интен¬
сивности уходящего излучения, измеренной со спутников, в большинстве
случаев известен только тип подстилающей поверхности (вода, снег и т. д.),
а сведения о микроструктуре и состоянии
поверхности, влияющих на ее излучатель¬
ную способность, отсутствуют. Между тем
коэффициент отражения водной поверхности
по данным расчетов [24] и лабораторных из¬
мерений [25] имеет заметный угловой ход,
увеличиваясь с 0,75 до 4,29% при углах
падения 0 и 60° соответственно.
Для количественной оценки зависимости
передаточной функции от изменений излуча¬
тельной способности были проведены расчеты
уходящего излучения для профилей с раз¬
личным влагосодержанием, результаты ко¬
торых приводятся на рис. 7. Из рисунка
видно, что с увеличением массы водяного
пара зависимость | дР/дб | и , следователь¬
но, Р (6) эффективно усиливается, а отли¬
чие излучательной способности от единицы частично «компенсируется»
■отраженным излучением атмосферы. Сравнительно небольшой разброс зна¬
чений | дР/дб | = / (w*) (рис. 7) позволяет вводить поправки к передаточной
функции на основе, например, среднеклиматических данных о влажности.
Учет этих поправок важен также и при рассмотрении углового хода уходя¬
щего излучения.
Поскольку в настоящее время отсутствуют даже косвенные методы опре¬
деления вариаций излучательной способности водной поверхности в зави¬
симости от режима волнения, необходимо проведение соответствующих экс¬
периментов.
Затухание контрастов поля излучения
Передаточная функция Р, используемая для восстановления интенсивно¬
сти излучения земной поверхности по уходящему излучению, характеризует
процессы переизлучения в атмосфере, рассматриваемые в масштабах сотен
и более километров, так как вертикальные профили температуры и влажно-
Рис. 7. Зависимость производной
передаточной функции |дР/дй| от
влажности
204

сти, используемые для расчета Р, могут быть получены со сравнительно ред¬
кой сети метеостанций, а методы оптического зондирования со спутников
в настоящее время еще не обеспечивают с достаточной точностью восстанов¬
ление вертикального профиля влажности.
Однако даже совершенствование этих методов вряд ли приведет к опреде¬
лению профилей с разрешением по пространству, сравнимым с разрешением
спутниковых радиометров, которое исчисляется десятками и единицами
километров; поэтому необходимо оценить ошибки, возможные при определе¬
нии температуры земной поверхности по некоторым средним значениям
передаточной функции [26].
Пусть вариации интенсивности излучения подстилающей поверхности
определяются только изменением ее температуры (6= const) при однород¬
ной воздушной массе, характеризуемой единым профилем температуры и
влажности для всего рассматриваемого поля. Интенсивность уходящего йз-
лучения	может быть записана в виде [27]
(0) = 6Вд, (Л)	(6) - 5д, [Г (р)] у dp +
о	р
С°	дгл (0)
+ (1-б)тоодД0)$5дЛТ(р)]-^йр,	(2)
о	и
где Тд„ (0) и Тд„ (0) — функции пропускания в направлении падения и роста
давления р соответственно; тюдч (0) — функция пропускания всей толщи
атмосферы’; 0 — зенитный угол.
Из уравнения (2) следует
дВ(Тз) “от-
Учитывая выражение (1) для передаточной функции и переходя к конечным
приращениям, получаем
AZ _ т
I ~ В (Ts) Р •	V5'
Величина (Д///)/[ДБ (Та)/В (Ts)] = Ув выражает степень ослабления конт¬
растов поля излучения в результате трансформации излучения в атмосфере
и может быть названа коэффициентом затухания. Таким образом, для зату¬
хания контрастов, вызванных изменением температуры подстилающей по¬
верхности, имеем
Тв = -р- •	(4)
Аналогичным образом находим коэффициент затухания у8 в случае, если
вариации поля излучения подстилающей поверхности определяются только
изменениями ее излучательной способности:
Ро
Тв В [Т (/>)] -JI dp
Y _	°	Р -	(5)
16 — р	РВ(Тз)
Из уравнений (4) и (5) следует, что затухание контрастов интенсивности
уходящего излучения объясняется тем, что собственное излучение атмосферы
создает фон, сглаживающий вариации поля излучения подстилающей по¬
верхности. Этот фон усиливается, если наблюдение ведется не в подспутнико¬
вую точку, а под углом к надиру.
Для трех профилей температуры и влажности по высоте с приведенной
массой водяного пара w* = 0,48; 1,2; 4,35 см для умеренных широт и тро¬
205

пиков (рис. 8) рассчитан коэффициент затухания как функция воздушной
массы (рис. 9). При расчетах принималось, что для области спектра 10,5—
11,5 мкм функция пропускания т аппроксимируется экспоненциальной за¬
висимостью
о
т(0) = ехрГ -sec0$	7(р)dp 1,
где g — ускорение силы тяжести; q (р) — удельная влажность; kw =
= 0,15 смЧг выбрано на основании выводов работы [20].
Коэффициент затухания как функция влажности для наблюдений в на¬
дир, рассчитанный на основе стандартных профилей температуры и влажно¬
сти США 1962 г. [19], показан на рис. 10. Как видно из рис. 9 и 10, доля из¬
лучения подстилающей поверхности в уходящем излучении уменьшается
при возрастании углов наблюдения, и тем сильнее, чем больше приведенная
масса водяного пара w*.
С помощью уравнений (1) и (4) можно показать, что относительная ошиб¬
ка восстановления интенсивности подстилающей поверхности ДВ/Д/ с исполь¬
зованием средних значений передаточной функции равна
ДВ 1 / 1	1 \
~лГ = ~6~ \~ ~	<6>
При изменении радиационной температуры на 1° С эта ошибка составля¬
ет 0,1; 0,2 и 0,6° С для приведенных на рис. 8 профилей температуры и влаж¬
ности с приведенной массой водяного пара 0,48 см (умеренные широты, Азия)
1,2 см (умеренные широты, Европа) и 4,35 см (тропики).
При больших контрастах температуры подстилающей поверхности ошиб¬
ки восстановления будут пропорционально увеличиваться. Отметим, что
температурные неоднородности, доходящие до 5—6° С, наблюдаются с са¬
молетов [28] на расстоянии нескольких километров, и, следовательно, ошибки
восстановления температуры подстилающей поверхности могут достигать
2—3° С, что уже сравнимо со среднеквадратичным отклонением 2° С (см. рис. 2)
по измерениям с ИСЗ «Космос-320».
Рис. 8. Профили температуры
(1, 2, 3) и влажности (4, 5, 6),
принятые для расчета коэф¬
фициента затухания
1,4 — радиозондирование станции
91517 (ф = 10° ю. ш.,
X = 160° в. д.), 6 февраля
1970 г.;
2,5 — станция 07645 (ф = 44° с. ш.,
1=4° в. д.),	5 февраля
1970 г.;
3,6 — станция|35746 (ф = 43° с. ш.,
1 = 61° в. д.), 16 января
1970 г.
В качестве примера приведем значения коэффициентов затухания, оп¬
ределенных по измеренным Тт и восстановленным радиационным температу¬
рам Тт для аэростатных измерений Ф. Саиди и Д. Хиллари [29]. При общей
массе водяного пара w = 5,4 см и температуре подстилающей поверхности
37—42° С коэффициент затухания равен 0,62—0,56, что неплохо согласуется
со значением т = 0,6 для тропической стандартной атмосферы [19] с при¬
веденной массой водяного пара w* = 3,9 см (см. рис. 10).
206

В качестве второго примера укажем, что по данным измерений в области
спектра 8—12 мкм на самолете с высоты 3000 фут в районе Токио [28] при
температуре поверхности Ts = 33	46° С радиационные температуры ТТ
составляли 30—37° С. Это приводит к коэффициенту затухания порядка 0,5.
Таким образом, использование передаточной функции Р позволяет вос¬
становить средний уровень интенсивности излучения подстилающей по¬
верхности, а вариации излучения относительно среднего значения определя-
Рис. 10. Зависимость коэффициента затухания от приведенной массы водяного пара при
наблюдении в надир
Рис. 9. Зависимость коэффициента затухания j = т/Р от воздушной массы для профи¬
лей, приведенных на рис. 8
1 — станция 35746;	2 — станция 07645;	3 — станция 91517
ются с ошибкой из-за различия значений пропускания т и передаточной функ¬
ции Р. Поэтому после восстановления среднего уровня интенсивности из¬
лучения В (Ts) вариации этой величины целесообразно определять с учетом
коэффициента! затухания у, рассчитанного для данного района, например, по
среднеклиматическим профилям температуры и влажности.
Выводы
1.	Измерения уходящего излучения в области спектра 10,5—11,5 мкм с
помощью разработанной аппаратуры с радиационным контролем чувстви¬
тельности и нулевого уровня позволяют с помощью описанной методики вос¬
станавливать температуру поверхности океана и неперегретой суши в без¬
облачных условиях с точностью 2—3° С.
2.	Отбор безоблачных случаев с наибольшей прозрачностью атмосферы
обеспечивается измерениями интенсивности солнечной радиации на длине
волны 0,74 мкм и отношения интенсивностей /017в /Z0>74 в полосе поглощения
кислорода 0,76 мкм при значении коэффициента яркости водной поверхности
г0,74	0,1.
3.	Для увеличения точности восстановления температуры подстилающей
поверхности и оценки аэрозольного поглощения целесообразно проведение
измерений углового хода излучения.
4.	Для определения мелкомасштабных (порядка километров) горизон¬
тальных неоднородностей температуры подстилающей поверхности с точно¬
стью выше 1° G требуется учет затухания контрастов излучения.
5.	Для увеличения точности перехода от радиационной температуры к
кинетической температуре воды необходимо получение экспериментальных
данных о зависимости излучательной способности океанической поверхно¬
сти от режима волнения.
ЛИТЕРАТУРА
2.	M. С. Малкевич. Некоторые вопросы
интерпретации поля уходящей радиа¬
ции Земли.— Труды Главной геофи¬
зической обсерватории, 1964, вып. 166.
1. D. Q. Wark, G. Yamamoto, J. H. Lie-
nesh. Method of Estimating Infrared
Flux and Surface Temperature from
Meteorological Satellite.— J. Atmos.
Sci., 1962, 19, N 5.
207

3.	К. Я. Кондратьев. Метеорологиче¬
ские спутники. Гидрометеоиздат, 1963.
4.	Программа глобальных атмосферных
исследований. Всемирная метеорологи¬
ческая организация. Комитет по ат¬
мосферным наукам и КОСПАР. От¬
чет научной конференции. Стокгольм,
июнь-июль 1967.
5.	А. К. Городецкий, Е. Ф. Климчук,
М. С. Малкевич. Методика и некоторые
результаты определения температуры
подстилающей поверхности со спутни¬
ка «Космос-149».— Изв. АН СССР,
Физика атмосферы и океана, 1969,
V, № 4.
6.	А. К. Городецкий, М. С. Малкевич,
А. П. Орлов, В. И. Тимофеева. Некото¬
рые результаты измерений излучения
Земли в интервале спектра 10—12 мкм
со спутника «Космос-243».— Изв. АН
СССР, Физика атмосферы и океана,
1970, VI, № 5.
7.	А. И. Лебединский, В. Г. Болдырев,
В. И. Тулупов, В. И. Баркова, Т. А . Ле-
лякина. Метеорологическая интерпре¬
тация спектров уходящего излучения,
зарегистрированных со спутников
«Космос».— Геомагнетизм и аэроно¬
мия, 1968, 8, № 1.
8.	В. Г. Болдырев, Л. И. Копрова,
М. С. Малкевич. Об учете вариаций
вертикальных профилей температуры
и влажности при определении темпе¬
ратуры подстилающей поверхности по
уходящему излучению,— Изв. АН
СССР, Физика атмосферы и океана,
1965, I, № 7.
9.	А. Е. Башаринов, А. С. Гурвич,
С. Т. Егоров. Определение геофизи¬
ческих параметров по измерениям теп¬
лового радиоизлучения на спутнике
«Космос-243».— Докл. АН СССР, 1969,
188, № 6.
10.	W." Nordberg. Preliminary Results from
Nimbus II.— Bull. Amer. Meteorol.
Soc., 1966, 47, N 11.
11.	Д. Г. Джеймс. Использование данных
о радиации в анализе полей темпера¬
туры. Всемирная метеорологическая
организация. Учебный семинар по ин¬
терпретации и использованию данных
метеорологических спутников. Моск¬
ва, октябрь 1966.
12.	А. К. Gorodetsky, М. S. Мalkevich.
Determination of the Surface and Cloud
Temperature by Measurements of the
Earth's Radiation in the 8—12 p. Win¬
dow by the Satellite Cosmos 149.
Sympos. on Radiation, Including Sa¬
tellite Technique. Bergen, 1968. WMO,
Techn. Note. Geneva, 1970, N 104.
13.	В. Л. Гаевский, Л. Б. Красильщиков,
Л. Б. Руднева. Принцип действия ак¬
тинометрической аппаратуры ИСЗ и
анализ ее работы в космосе.— В сб.
«Актинометрия и оптика атмосферы».
Гидрометеоиздат, 1969.
14.	А. К. Городецкий, М. С. Малкевич''
В. И. Сячинов. Определение высоты
облаков по радиационным измерениям
с ИСЗ «Космос-320». —Докл. АН СССР,
1971, 200, № 3.
15.	G. I. Boden. On Sea-Surface Tempera¬
ture, Cloudiness and Wind Variations
in the Tropical Atlantic.— J. Atmos.
Sci., 1962, 19, N 1.
16.	K. S. Pak. Meteorological Application
of Satellite Window Radiation.—
J. Appl. Meteorol., 1970, 9, N 3.
17.	W. Nordberg, W. R. Bandeen, В. F. Con¬
rath, G. Warnecke, V. Kunde, J. Persano.
Preliminary Results of Radiation Mea¬
surements from the Tiros III Meteo¬
rological Satellite.—J. Atmos. Sci.,
1962, 19, N 1.
18.	W. R. Bandeen, R. A. Hanel, J. Licht,
R. A. Stampfl, N. G. Strand. Infrared
and Reflected Solar Radiation Mea¬
surements from the Tiros II Meteoro¬
logical Satellite.— J. Geophys. Res.,
1961, 66, N 10.
19.	Handbook of Geophysics and Space
Environments. N. Y.— San Francis¬
co — Toronto — London — Sydney,
1966.
20.	А. К. Городецкий. Угловой ход соб¬
ственного излучения Земли в области
спектра 10,5—11,5. мкм по измерениям
с ИСЗ «Космос-320».—Наст, сборник,
стр. 209.
21.	F. F. Hall. A Physical Model of Cirrus
8—13 ц infrared radiance.— Appl. Opt.,
1968, 7, N 11.
22.	W. M. Irvine, I. B. Pollack. Infrared
Optical Properties of Water and Ice
Spheres.— Icarus, 1968, 8, N 2.
23.	И. Л. Зельманович, К. С. Шифрин.
Таблицы по светорассеянию, III. Гид¬
рометеоиздат, 1968.
24.	Р. М. Saunders. Aerial Measurements
of Sea Surface Temperature in the
Infrared.— J. Geophys. Res., 1967, 72,
N 16.
25.	A . N. Rusk, D. Williams, M. R. Querry.
Optical Constants of Water in the Inf¬
rared.— J. Opt. Soc. America, 1971,
61, N 7.
26.	В. Г. Болдырев. Расчет передаточных
функций атмосферы .в интервале 8—
12 мкм для территорий северного по¬
лушария.— Изв. АН СССР, Физика
атмосферы и океана, 1965, I, № 7.
27.	М. С. Малкевич, В. И. Татарский.
Определение температуры и влажно¬
сти земной атмосферы по измерениям
излучения Земли со спутников.— В сб.
«Исследования космического простран¬
ства». Изд-во «Наука», 1965.
28.	Т. Fujita, G. Baralt, К. Tsuchiya. De¬
termination of Ground- and Water-
surface Temperatures.— J. Appl. Me¬
teorol., 1968, 7, N 5.
29.	F. Saiedy, D. T. Hilleary. Remote
Sensing of Surface and Cloud Tempera¬
ture Using the 899 cm Interval.— Appl.
Opt., 1967, 6, N 5.
208

УГЛОВОЙ ХОД СОБСТВЕННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ЗЕМЛИ
В ОБЛАСТИ СПЕКТРА 10,5-11,5 мкм ПО ИЗМЕРЕНИЯМ
С ИСКУССТВЕННОГО СПУТНИКА ЗЕМЛИ «КОСМОС-320»
А. К. ГОРОДЕЦКИЙ
Частичное поглощение и переизлучение собственного излучения земной
поверхности в атмосфере в области «окна прозрачности» 8—12 мкм позволя¬
ет рассматривать угловой ход уходящего излучения Земли как источник ин¬
формации о физических параметрах атмосферы. В частности, Кинг [1] пред¬
ложил использовать угловое сканирование для определения хода температу¬
ры по высоте. Практическое применение этого метода оказалось, однако,
затруднительным вследствие сложной пространственной структуры поля
уходящего излучения, и в настоящее время сканирование оптической оси
спутникового радиометра используется главным образом для получения дву¬
мерных изображений подстилающей поверхности с целью определения ее
температуры и характеристик облачности [2—4]. Для ряда йрикладных задач
необходимы данные об угловом ходе излучения при углах, близких к гори¬
зонту, но в этом случае требуется более узкоугольная аппаратура, чем опи¬
санная в работах [2—4].
Имеющиеся экспериментальные данные об угловом ходе излучения Зем¬
ли в этой области спектра либо принадлежат широкому спектральному интер¬
валу [5—7], либо ограниченному диапазону углов около горизонта [8], при¬
чем в последнем случае измерения относятся, преимущественно к облачным
условиям. Что касается экспериментальных данных, полученных с помощью
радиометров спутников «Тайрос» [7], то их статистический анализ обнару¬
жил независимость углового хода от интенсивности излучения, что не соот¬
ветствовало предварительным расчетам авторов цитированной работы [71.
В связи с этим представляет интерес рассмотреть угловой ход собствен¬
ного излучения Земли по результатам измерений на ИСЗ «Космос-320» [9].
Характер полученной информации
Радиометр, установленный на спутнике «Космос-320», представлял собой
усовершенствованную модель описанного ранее радиометра [10]. Основные
улучшения состояли в сужении спектрального интервала до 10,5—11,5 мкм
и введении контроля чувствительности в полете по контрольной пластинке.
Углы поля зрения прибора составляли 2° (по уровню 0,5) в направлении по¬
лета спутника и 4° в перпендикулярном направлении соответственно.
Регистрация теплового излучения на освещенной стороне Земли сопро¬
вождалась синхронными измерениями отраженной солнечной радиации с
помощью двух узкоугольных трехканальных телефотометров, установленным
соосно с радиометром, что позволяло контролировать характер подстилаю¬
щей поверхности [9]. Угловое сканирование осуществлялось за счет вращения
спутника вокруг оси, направленной по траектории полета, в соответствии
с программой измерений [10, И]. Углы 0 поворота радиометра вокруг про¬
дольной оси полета и зенитные углы <р, под которыми спутник виден с зем¬
ной поверхности из точки наблюдения, связаны соотношением
0 = 180 — arcsin (1 + sin <р,
где Н — высота спутника; R — радиус Земли.
Критические углы <р, при которых ось вращения пересекает край земной
поверхности, для интервала высоты орбиты ИСЗ «Космос-320» 200—300 км
составляют 72°45' и 75°50' соответственно.
209

Пример совместной регистрации показаний радиометра и телефотометра
над океаном приводится на рис. 1. Как видно из этого рисунка, интенсивность
отраженной коротковолновой радиации 1К и интенсивность теплового из¬
лучения 1Т в общем антикоррелируют между собой: над безоблачными райо¬
нами с водной поверхностью увеличение интенсивности 1Т сопровождается
уменьшением 1К, а над облаками ход интенсивностей 1Г и /к противоположен.
Угловой ход интенсивности 1Т оказывается зависящим также от однород¬
ности температурного поля подстилающей поверхности. В качестве примера
приведем угловой ход относительной интенсивности Iv/Iv=0 для широтного
Рис. 1. Пример совместной регистрации показаний радиометра (а) и телефотометра
ТФ-ЗБ (б) над океаном (ф = О, X = 168° в. д. за 3 час 8 февраля 1970 г.); 1 — уровень
радиационного нуля радиометра
Рис. 2. Угловой ход интенсивности для широтного скана 1 и меридионального скана 2
(координаты центральной части сканов 5 февраля 1970 г. соответственно 34° ю. ш,
165° в. д. и 35° ю. ш., 96° з. д.)
и меридионального сканов (рис. 2). Здесь /ф — интенсивность излучения под
углом <р к надиру, /ф=0 — интенсивность излучения из поднадирного райо¬
на. Сканы несколько несимметричны относительно поднадирной точки. Это
вызвано тем, что в широтном скане! при однородной температуре водной по-
'верхности имеется частичная облачность, а для скана 2 температура воды по
данным синоптической карты возрастает с севера на юг (в направлении по¬
ложительных углов на рис. 2). Кроме того, атмосфера вдоль меридиональ¬
ных сканов менее однородна, чем вдоль широтных сканов.
В связи со сказанным для изучения общих закономерностей углового хо¬
да интенсивности 1Т из общего числа сканов (окло 1000), полученных за пери¬
од с 5 по 10 февраля 1970 г., с помощью показаний телефотометров, по све¬
дениям об облачности по синоптическим картам, а в отдельных случаях также
и по картам облачности, составленным в ГМЦ, были отобраны максимально
безоблачные сканы над океаном и однородной сушей (70 сканов).
Результаты измерений для безоблачных условйй
Учет неоднородности температуры подстилающей поверхности вдоль
траектории сканирования удобно осуществлять путем рассмотрения углового
хода передаточной функции Р (0), предложенной М. С. Малкевичем [12].
Для этой цели помимо /ф/7ф=о вычислялось отношение Bv (Ta)/Bv=0 (Та)
интенсивности излучения подстилающей поверхности вдоль траектории
Bv (Та) к интенсивности 2?Ф=0 (Та) в середине скана по метеорологическим
210

Рис. 3. Зависимость углового хода передаточной функции ■ Р	от измеряемой
интенсивности для значений sec 0 = 1,5; 2; 2,5; 3 и 3,86 (кривые 1—5 соответственно);
черные точки — измерения над океанами; светлые — измерения над сушей
Рис. 4. Зависимость углового хода передаточной функции Р (0)/Ре=о от влажности
для значений sec 0 = 1,5; 2; 2,5; 3 и 3,86 (кривые 1—5 соответственно); черные точки —
измерения над океанами; светлые — измерения над сушей

данным о температуре Т3 на синоптических картах и вычислялось так¬
же отношение этих величин, т. е. угловой ход передаточной функции
р (е)/Рв=0.
Зависимость углового хода передаточной функции от измеряемой интен¬
сивности излучения представлена на рис. 3. Для значений sec 0 = 1,5 и
sec 0=2 наблюдается практически независимость углового хода для интен¬
сивностей 0,6—0,93 мвпг/(см2 • стер • мкм), а при больших значениях воздуш¬
ной массы — тенденция к уменьшению относительной передаточной функции
с увеличением интенсивности. Уменьшение передаточной функции при уве¬
личении воздушной массы и интенсивности вызывается тем, что собственное
излучение атмосферы не полностью компенсирует поглощение.
Зависимость углового хода передаточной функции от общей влажности
во всем столбе атмосферы w, определяемой по радиозондам, а при их отсутст¬
вии — по среднеклиматическим Значениям для февраля по данным [13], для
воздушных масс 1,5; 2; 2,5; 3; 3,86 приводится на рис. 4. Из рисунка видно,
что при увеличении воздушной массы от 1,5 до 3,86 значение Р (0) / Ре=0
передаточной функции спадает от среднего значения 0,98 до 0,86 для
массы водяного пара 2—3 см. При общем изменении влажности от 0,5 см
(суша) до 4,5 см (океаны) обнаруживается слабое уменьшение отношения
Р (0)//>е=о с увеличением влажности. При этом для значений sec 0 = 1,5 и
вес 0=2 общее изменение передаточной функции сопоставимо с ее отклоне¬
ниями от среднего значения.
Следует иметь в виду, что на вариации углового хода интенсивности
уходящего излучения влияет ряд факторов: отличие действительного влаго-
содержания в момент сканирования от среднеклиматического значения; не¬
возможность абсолютно точного учета горизонтальной неоднородности поля
температуры для океанов из-за того, что данные о температуре океанов, осо¬
бенно для южного полушария, сравнительно редки; вариации профилей тем¬
пературы и влажности по высоте. При значениях sec 0 > 2,5 становится за¬
метным уменьшение средней передаточной функции при увеличении массы
водяного пара от 0,5 до 1,5 см (в основном районы суши), что может быть объ¬
яснено увеличением ослабления излучения за счет слоев атмосферы, находя¬
щихся при низких температурах.
Для сканов, проходивших>в районах с похожими метеорологическими ус¬
ловиями, на рис. 5 построены зависимости Р (0)/Ре=о от sec 0. На рис. 5, а
показана зависимость Р (0)/Р0=о для сканов над Атлантическим океаном для
широт ф = 10	20° с. ш. при радиационной температуре для измерений в
надир Тг = 19°, температуре водной поверхности То = 25°, w* = 3,4 см,
а на рис. 5, б — для сканов над Западной Европой (и>* =1,2 см). На рис.
5, г подобная зависимость приводится для района Тихого океана, причем
для исключения широтного хода для каждого скана приводится усреднение
для северного и южного направлений. На рис. 5, в дается зависимость
для 16 сканов в Атлантическом океане со средней влажностью 4—4,5 сМ. Как
видно из рис. 5, разброс значений углового хода Р (0)/Ре=о Для отдельных
реализаций не превышает ±3% от средних значений при фиксированном
значении sec 0. Угловой ход относительной передаточной функции для зна¬
чений sec 0	4 может быть аппроксимирован линейной зависимостью
—— = 1 — н (w, Т) (sec 0 — 1).
*0=0
Среднеквадратичная ошибка такого представления составляет для при¬
веденных на рис. 5 данных 1,0; 1,2; 1,4 и 1,3% соответственно. Коэффициент
р, определяется по отношению передаточных функций, соответствующих раз¬
ности масс в одну единицу.
212

г — Тихий океан, ф = 34 4- 39° ю. ш.
1	— эксперимент;
2	— расчет (fe = 0,1 сл’/г);
3 — расчет (h = 0,15 см2/г);
4 — расчет (h = 0,2	с.м2/г);
6 — расчет (fc = 0,25 см2/г)
а — Атлантический океан, ф = 10 4- 20° с. ш.;
6 — Западная Европа;
в — Атлантический океан, ф = 29° ю. ш.—0°;
Рис. 5. Зависимость относительной передаточной функции Р (0)/Рв=о от воздушной массы для некоторых районов

Сопоставление экспериментальных и расчетных данных
Интенсивность уходящего излучения (0) в спектральном интервале
Av может быть записана в виде [14]
Ро
ZooAv (0) = 65 (Г,) т (0)оо - $ в [Т (р)] dp +
О	р
Ро
+ (1 - 6) То. (0) 5 В [Т (р)]	dPt
о	р
где 6 — излучательная способность подстилающей поверхности; В (Т)

интеграл от функции Планка в диапазоне частот Av при температуре Г;
Рис. 6. Профили температуры
(1—4) и влажности (Г—4'),
принятые для расчета углово¬
го хода излучения
1	— станция 78988 (ф = 12° с. ш.,
Л = 69° а. д.), 6 февраля
1970 г.;
2	— станция 07645 (ф = 44° с. ш..
X = 4° в. д.). 5 февраля 1970 г.;
3	— станция 35746 (ф = 43° с. ш.,
X = 61° в. д.). 16 января 1970 г.;
4	— стандартные профили Т(р) и
, q(p) США 1962 г. для тропиков
(ф = 15° с. ш.)
т, т* — функции пропускания в направлении роста и падения давления р
соответственно; р0 — давление на уровне подстилающей поверхности; Too —
функция пропускания всей толщи атмосферы.
При расчете (0) функция пропускания водяного пара в спектраль¬
ном интервале 10,5—11,5 мкм принималась экспоненциальной:
Тос (0) - exp (— k.jv' sec 0).
Ро
Здесь w* = — ^q(p)-^-dp, где kw— коэффициент поглощения водяного пара;
q — удельная влажность; w* — приведенная масса водяного пара; g —
ускорение силы тяжести. Расчет проводился на ЭВМ «Минск-22» с разделением
атмосферы на 100 слоев. Сравнение экспериментальных и расчетных угло¬
вых зависимостей уходящего излучения при известных профилях температу¬
ры и влажности позволяет определить эффективные коэффициенты погло¬
щения, описывающие поглощение в реальной атмосфере. Заметим, что величи¬
ны коэффициентов поглощения водяным паром, определенных по Солнцу
различными авторами в области 8—12лклб, отличаются между собой почти в
1,5 раза, а остаточная оптическая толща сравнима с оптической толщей водя¬
ного пара [15—18]. Поэтому расчет был проведен для реальных профилей
удельной влажности q (р) и температуры Т (р) по высоте, полученных по
данным аэрологического зондирования на станциях, наиболее близко располо¬
женных к районам измерений со спутника (рис. 6). При расчетах принима¬
лось, что коэффициент поглощения водяного пара к не зависит от частоты.
Коэффициент поглощения к варьировался в пределах 0,1—0,25 см21г. Рас¬
четы проведены с использованием стандартных профилей Т (р) и q (р) США
1962 г. [19] для тропиков и для станции 35746 (средние широты, Азия).
Результаты расчетов относительного углового хода интенсивности, от¬
носящиеся к этим профилям Т (р) и q (р), а также для станции 07645 (средние
широты, Европа) представлены на рис. 7. Угловой ход интенсивности излу¬
214

чения I (0)//в=о для станций 07645 и 78988 (Атлантический океан) сопостав¬
ляется с экспериментальными значениями Р (д)/Р9=0 на рис. 5. Из рассмотре¬
ния угловых зависимостей, показанных на рис. 5 и 7, видно, что при зна¬
чениях sec 0 > 3 расчетные зависимости I (0)/70=о убывают медленнее, чем
экспериментальные данные. Возможной причиной этого является попадание
облаков в поле зрения радиометра на крыльях угловой чувствительности.
В самом деле, вероятность влияния облачности при больших надирных уг¬
лах значительно возрастает, так как увеличивается площадь проекции на
поверхности Земли, соответствующая мгновенному полю зрения радиометра.
В пользу этого свидетельствуют также данные телефотометров, регистрирую¬
щих вблизи горизонта флуктуации яркости, намного превышающие яркость,
соответствующую безоблачным условиям над океаном.
В свете сказанного сравнение экспериментальных и расчетных угловых
зависимостей целесообразно проводить при значениях sec 0 » 2. Средние
значения экспериментальных зависимостей углового хода интенсивности
соответствуют коэффициентам поглощения водяного пара к = 0,2 с№/з
для рис. 5, а и 0,15 смг1г для рис. 5, б. Сопоставление экспериментальной
зависимости углового хода передаточной функции для случая, приведенного
на рис. 5, а, с расчетом для стандартной тропической модели (ф = 15° с. ш.)
приводит к значению эффективного коэффициента поглощения к = 0,13 см?/г.
Поскольку профиль температуры для станции 78988 близок к стандартному
для ф = 15° с. ш. (см. рис. 6), то расхождение в величине коэффициента
поглощения 0,13—0,2 смЧг возникает из-за различия в значениях приведен¬
ной массы водяного пара ш* = 3,4 и w* = 3,9 см для этих профилей. Это
сравнение показывает, что угловой ход собственного излучения довольно
чувствителен к вариациям массы водяного пара. Поэтому оценки коэффициен-
Рис. 7. Угловой ход уходящего излучения, рассчитанный по профилям температуры
и влажности
Рис. 8. Сравнение углового хода уходящего излучения в области спектра 10,5—
11,5 мкм (I) и 8—12 мкм (2)
та поглощения водяного пара по угловому ходу излучения при отсутствии
синхронных измерений влажности по радиационным измерениям имеют ха¬
рактер первого приближения.
Значения к, определенные выше, на 10—80% больше, чем коэффициент
•поглощения водяным паром для % = 11,1 мкм [18], но вполне удовлетво¬
рительно согласуются с прозрачностью атмосферы по Солнцу, если учитывать
вариации остаточной оптической толщи.
Сравнение углового хода уходящего излучения в области спектра
10,5—11,5 и 8—12 мкм приводится на рис. 8. Кривая 1 построена по средним
215
1 — станция 35746:
2 — станция 07645;
з — стандартный профиль США
1962 г. (ф = 15° с. ш.);
4 — к = 0,1 см2/г\
5 — к = 0,15 см2/г',
6 — к = 0,20 см2/г

значениям согласно рис. 4 для масс водяного пара 2—3 см по данным спутника
«Космос-320», а кривая 2, заимствованная из работы [7], получена как сред¬
нее значение измерений на спутнике «Тайрос-7». Из их сравнения видно,
что в области спектра 8—12 мкм ослабление излучения значительно боль¬
ше, что служит подтверждением значительно больших значений передаточ¬
ной функции, полученной при измерениях на ИСЗ «Космос-320», чем при из¬
мерениях на спутниках «Космос-149» и «Космос-243».
Выводы
1.	Зависимость углового хода относительной передаточной функции
от влажности проявляется сильнее, чем от интенсивности уходящего излуче¬
ния. При увеличении воздушной массы от 1,5 до 3,86 среднее значение
Р (Q)/P9=o изменяется от 0,98 до 0,86 для массы водяного пара 2—3 см.
2.	Значение эффективных коэффициентов поглощения водяного пара,
описывающих экспериментальный угловой ход излучения Земли для без¬
облачных условий, по рассмотренным случаям составляет 0,15—0,2 смР/г.
3.	Сопоставление углового хода интенсивности излучения в интервале
спектра 10,5—11,5 мкм для масс водяного пара 2—3 см с угловым ходом по
измерениям со спутника «Тайрос-7» в области спектра 8—12 мкм подтверж¬
дает значительно большую прозрачность атмосферы в диапазоне 10,5—
11,5 мкм.
Автор выражает благодарность И. А. Горчаковой, проводившей расчеты
на ЭВМ.
ЛИТЕРАТУРА
1.	I. Е. King. Deduction of Vertical
Thermal Structure of a Planetary At¬
mosphere from a Satellite.— Planet,
and Space Sci., 7, July 1961.
2.	R. W. Astheimer, R. De Waard, E. I. Ja¬
ckson. Infrared Radiometric Instruments
on Tiros II.— J. Opt. Soc. America,
1961, 51, N 12.
3.	W. Nordberg. Preliminary Results from
Nimbus II.— Dull. Amer. Meteorol.
Soc., 1966, 47, N 11.
4.	В. A . Бескин, В .Л. Гаевский, В .В. Зен¬
ков, Л. Б. Красильщиков, Б. В. Хло¬
пов, В. А. Хрусталев, Г. И. Шустер.
Актинометрическая аппаратура совет¬
ских метеорологических спутников
Земли.— Труды Главной геофизиче¬
ской обсерватории, 1968, вып. 221.
5.	М. Н. Марков, Я. И. Мерсон,
М. Р. Шамилев. Исследование углово¬
го. распределения излучения Земли и
земной атмосферы с геофизических
ракет и аэростатов.— В сб. «Исследо¬
вания космического пространства».
Изд-во «Наука», 1965.
6.	П. А. Бажулин, А. В. Карташев,
М. Н. Марков. Исследование углово¬
го и спектрального распределения из¬
лучения Земли в инфракрасной обла¬
сти спектра с ИСЗ «Космос-45».—
Космические исследования, 1966, IV,
вып. 4.
7.	J. Н. Lienesh, D. Q. Wark. Infrared
Limb Darkening of the Earth from
Statistical Analysis of Tiros Data.—
J. Appl. Meteorol., 1967, 6, N 4.
8.	A. И. Лебединский, T. Г. Поляков,
В. И. Тулупов. Угловое и спектраль¬
ное распределения инфракрасного излу¬
чения Земли в космосе вблизи гори¬
зонта по наблюдениям со спутников.—
Геомагнетизм и аэрономия, 1968, 8,
N 2.
9.	А. К. Городецкий, М. С. Малкевич,
В. И. Сячинов. Определение высоты
облаков по радиационным измерени¬
ям с ИСЗ «Космос-320».— Докл. АН
СССР, 1971, 200, № 3.
10.	А. К. Городецкий, Е. Ф. Климчук,
М. С. Малкевич. Методика и некото¬
рые результаты определения темпера¬
туры подстилающей поверхности со
спутника «Космос-149».— Изв. АН
СССР, Физика атмосферы и океана,
1969, V, № 4.
11.	В. А. Ганопольский, А. К. Городец¬
кий, А. М. Касаткин, М. С. Малке¬
вич, Г. В. Розенберг, В. И. Сячинов,
Г. Л. Фарапонова. Научная програм¬
ма и комплекс научной аппаратуры
ИСЗ «Космос-149»,— Изв. АН СССР,
Физика атмосферы и океана, 1969,
V, № 3.
12.	М. С. Малкевич. Некоторые вопросы
интерпретации поля уходящей радиа¬
ции Земли.— Труды Главной геофизи¬
ческой обсерватории, 1964, вып. 166.
13.	S. Е. Tuller. World Distribution of
Mean Monthly and Annual Precipitable
Water.— Monthly Weather Rev., 1968r
96, N 11.
14.	M. С. Малкевич, В. И. Татарский.
Определение температуры и влажно¬
сти земной атмосферы по измерениям
излучения Земли со спутников.—
216

В сб. «Исследования космического про¬
странства». Изд-во «Наука», 1965.
15.	И.Я.Бадинов, С.Д. Андреев. Прозрач¬
ность земной атмосферы и разделение
оптической толщины на компоненты
в инфракрасной области спектра 8—
13 мкм.— В сб. «Проблемы физики
атмосферы». Изд-во ЛГУ, 1965, вып. 3.
16.	К. Bignell, F. Saiedy, Р. A. Sheppard.
On the Atmospheric Infrared Conti¬
nuum.— J. Opt. Soc. America, 1963,
53, N 4.
17.	W. T. Roach, R. M. Goody. Absorption
and Emission in the Atmospheric
Window from 770 to 1250 cm-1.— Quart
J. Roy. Meteorol. Soc., 1958, 84, N 362.
18.	К. Я. Кондратьев, И. Я. Вадимов,
С. В. Ащеулов, С. Д. Андреев. Некото¬
рые результаты наземных исследова¬
ний инфракрасного спектра поглоще¬
ния и теплового излучения атмосфе¬
ры,— Изв. АН СССР, Физика атмо¬
сферы и океана, 1965, I, № 4.
19.	R. А . Hanel, W. R. Bandeen, В. I. Con¬
rath. The infrared horizon of the pla¬
net Earth.— J. Atmos. Sci., 1963,
20, N 2.
ШИРОТНЫЙ ХОД РАДИАЦИОННОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ
И РАДИАЦИОННЫХ КОНТРАСТОВ
ПО ДАННЫМ ИЗМЕРЕНИЙ ИЗЛУЧЕНИЯ ЗЕМЛИ
В ОБЛАСТИ СПЕКТРА 8-12 мкм
СО СПУТНИКА «КОСМОС-149»
А. К. ГОРОДЕЦКИЙ
Многообразие форм облачности, мощности и балльности облачных полей
приводит к пространственно-временным вариациям уходящего излучения
Земли. Выявление характерных величин интенсивности и радиационной тем¬
пературы, описывающих пространственный (широтный) ход излучения, воз¬
можно при осреднении данных измерений интенсивности уходящего излуче¬
ния по широтным поясам за достаточно большой период времени, значитель¬
но больший, чем характерное время жизни образований синоптического
масштаба.
Поскольку излучательная способность плотных облаков в области «окна
прозрачности» атмосферы 8—12 мкм близка к единице, и излучение облаков
определяется температурой их верхней границы, то пространственные ха¬
рактеристики поля уходящего излучения несут в себе информацию о трех¬
мерной структуре облачных полей [1—4].
Целью настоящей работы является установление количественных соотно¬
шений, характеризующих вклад излучения верхней границы облаков в
излучение Земли.
Крупномасштабные вариации излучения в «окне прозрачности» рассмот¬
рим по результатам измерений радиометра ИСЗ «Космос-149» за период
21 марта — 6 апреля 1967 г. [5]. В северном полушарии значительная часть
витков приходится над сушей, а в южном — над океанами (рис. 1). Широт¬
ный ход средней радиационной температуры Тг для северного и южного по¬
лушарий показан на рис. 2. Начало отсчета широты <р соответствует восхо¬
дящим виткам в северном полушарии.
Как видно из рис. 2, более «теплые» области смещены от экватора на 10—
20° к югу и северу, что связано с существованием высоких холодных обла¬
ков в конвергентной зоне, а минимальные радиационные температуры при¬
ходятся на «ревущие» сороковые широты южного полушария. Уменьшение
средней интенсивности в области экватора хорошо согласуется с измерениями
на спутниках «Космос-45» и «Космос-65» [6]. На этом же рисунке приводится
широтный ход средней температуры приземного слоя воздуха Ть. по сведе¬
ниям с синоптических карт по трассам спутника. Поскольку для океанов
суточный ход температуры воздуха и воды сравнительно мал, а сами
217

Рис. 1. Карта с проек¬
циями траекторий ИСЗ
«Космос-149» и располо¬
жением центров повы¬
шенного и пониженного
давлений за 21 марта
1967 г.

температуры близки между собой (обычно разность температур воды и
воздуха менее 1—2° [7]), то, во всяком случае для океанов, среднюю разность
ДТ = Тл — Тг можно рассматривать как средний температурный контраст,
широтный ход которого представлен на рис. 3. Там же приводится для срав¬
нения широтный ход средней разности температуры приземного слоя воздуха
и радиационной температуры по данным измерений на спутнике «Тайрос-3»
(8] для ночи и дня за период времени с 19 июня по 31 августа 1963 г. Средние
разности ДТ, относящиеся к 30—50° северной и южной широт, по намере¬
ниям на обоих спутниках близки друг к другу. Увеличение разности ДТ в
Рис. 2. Широтный ход температуры воздуха по данным, метеостанций и средней
радиационной температуры Тт
Рис. 3. Широтный ход средней разности температуры приземного слоя воздуха и радиа¬
ционной температуры
j — по данным измерений на спутнике «Космос-149»; 2,з — по данным измерений на спутнике
«ТаЙрос-3»
тропической зоне южного полушария может объясняться низкой радиацион¬
ной температурой верхней границы облаков вертикального развития, ха¬
рактерных для зоны внутритропической конвергенции. Именно этой формой
облачности, сопровождающейся большими перепадами радиационной темпе¬
ратуры на границах облаков и безоблачных участков, может объясняться тот
факт, что на эти широты приходится максимальное значение среднеквадра¬
тичных отклонений радиационной температуры бт, составляющее 24° С.
Для сопоставления укажем, что среднеквадратичное отклонение о? для
широты 20° ю. ш. составляет 8° С. Таким образом, сопоставление средних
разностей ДГ и среднеквадратичных отклонений дает представление о влия¬
нии облачности на уходящее излучение.
Пространственные вариации собственного излучения Земли вызываются
в основном совместным влиянием двух факторов: облачностью и широтным
ходом температуры подстилающей поверхности.
Чтобы выделить вклад излучения верхней границы облаков, необходимо
каким-то образом учесть широтный ход температуры земной поверхности.
Это можно сделать введением коэффициента контраста
'	_ В{Т^1т
Кр B(TS) ’	( ’
где В (Та) — интенсивность излучения по Планку в указанном интервале
спектра при температуре подстилающей поверхности Та; 1Т — интенсивность
уходящего излучения.
Учитывая предложенное М. С. Малкевичем [9] выражение для переда¬
точной функции
р =	L

6В (Ts) ’
219

где 6 — излучательная способность поверхности, и полагая 6 = 1 и Т3 =
= Тh, получим КР = 1 —Р, где Р — среднее значение передаточной функ¬
ции по измерениям для данного района. Широтный ход коэффициента конт¬
раста Кр показан на рис. 4. На том же рисунке приводится широтный ход
отношения среднеквадратичного отклонения интенсивности уходящего из¬
лучения Oj к средней интенсивности I. Как видно из рис. 4, зависимости
Кр и Oj/I похожи. Это объясняется тем, что величины aj/I и Кр при опреде¬
ленных условиях связаны друг с другом. В частности, при пятибалльной об¬
лачности с однородной температурой верхней границы
v °1 Ь + 1
Кр = — ’
где I = 2-(Zrc + Zrs); b Irc/Irs: 1ГС и Irs — уходящее излучение над облач¬
ными и безоблачными участками.
Из сопоставления широтного хода величин КР и Oj/J следует, что влияние
облачности на уходящее излучение за рассматриваемый период времени
больше всего сказывается в экваториальной зоне (как это было отмечено вы¬
ше при рассмотрении соотношения величин Дг и Oj), а также на широте 30°
северного полушария. К последнему выводу невозможно было прийти из
рассмотрения данных рис. 3 о ходе разностей температуры ДТ, что показы¬
вает целесообразность использования величин ог/7 и коэффициента контрас¬
та Кр.
На рис. 4 представлен также широтный ход коэффициента контраста К
й (ТА P — I
К = -4=Л	,	(2)
В (7\) Р
введение которого позволяет выделить районы с перегревом подстилающей
поверхности относительно температуры приземного воздуха. В этих случаях
коэффициент контраста К становится отрицательным. Из рис. 4 видно, что
отрицательные значения коэффициента наблюдаются при <р = 40 ч- 50° с. ш.,
что соответствует в основном прохождению спутника над южной Европой и
Средней Азией. Коэффициент К можно представить в виде
К = 1	.	(3)
р [5
Из выражения (3) следует, что безразмерный коэффициент контраста К не за¬
висит от изменения чувствительности прибора во времени, так как изменение
чувствительности одинаково влияет на числитель и знаменатель выражения
(3). Такйм образом, коэффициент контраста К отражает контраст поля ухо¬
дящего излучения при наличии облачных и безоблачных районов на уровне
«верхней границы атмосферы». В этом смысле линейность амплитудной ха¬
рактеристики является основным требованием к измерительной, передаю¬
щей и приемной аппаратуре, предназначенной для получения инфракрас¬
ных изображений.
Для того чтобы выявить особенности широтного хода среднеквадратично¬
го отклонения температуры От и коэффициентов контраста Кр и К, были по¬
строены плотности распределения р радиационной температуры Тг для раз¬
личных широтных зон (рис. 5). На рис. 5, а показана плотность распределе¬
ния радиационной температуры для зоны <р = 40 —е— 50° ю. ш., которая яв¬
ляется в основном океанической. Область значений температуры Тт Тк
находится справа от линии Тк и соответствует отрицательным коэффициентам
контраста К. Температура Тк равна радиационной температуре, определен¬
ной по регрессии между Тт и Th (см. [5]) для средней температуры Тк. Плот¬
ности распределения для других океанических районов, например плотность
распределения для района <р = 20	30° ю. ш., приведенная на рис. 5, в,
220

обнаруживают те же особенности: асимметрию относительно- моды и отрица¬
тельное смещение моды относительно температуры Тт — 7\. Для суши по¬
следняя особенность не характерна; так, для района <р = 40 -н- 50° с. ш.
смещение моды положительно (рис. 5, б), что связано с возможностью пере¬
грева поверхности суши относительно температуры воздуха.
Чтобы выделить роль безоблачных районов и облачности различных
типов в формировании средней величины контраста, для южного полушария
построена широтная зависимость вероятностей радиационных контрастов
(рис. 6) по следующим укрупненным градациям: отрицательные контрасты
Рис. 4. Широтный ход коэффициента конт¬
раста
1 — коэффициент контраста Кр;
г — соотношение Ор/1;
а — коэффициент контраста К
Рис. 5. Плотность распределения радиацион¬
ной температуры для различных широтных
зон
а — <р = 40 4- 50° ю. ш.;
б — <р = 40 4- 50° с.'ш.;
в — q> = 20 т- 30° ю. ш.
соответствуют безоблачным случаям с перегревом (Тг 4> Тк)‘, коэффициенты
контраста 0 < К < 0,2 (для диапазона отклонений радиационной температу¬
ры —12° < АТ < 0), вероятность которых максимальна и достигает 60%;
нижний предел выбран таким образом, что в него укладываются максималь¬
ные средние отклонения коэффициентов контраста температуры облаков-
нижнего яруса от температуры подстилающей поверхности [10]. Кривые 3—
5 приводятся для величин контрастов 0,2 < К < 0,4, 0,4 < К < 0,75,
К 0,75, которым соответствуют отклонения радиационной температуры
— 12 ч	40°С, —40ч	60° С и более — 60° С. Большие коэффициенты
контраста (кривая 5) соответствуют мощным облакам вертикального разви¬
тия, которые наблюдаются в области внутритропической конвергентной зоны.
Рассмотрение плотности распределения радиационной температуры и
введение коэффициента контраста К позволяют определить средний балл
облачности как вероятность
п = 1-2 S,	(4)
где S — вероятность отрицательных коэффициентов контраста К.
В основу такого определения положен тот факт, что интенсивность из¬
лучения подстилающей поверхности больше, чем интенсивность излучения
верхней границы облаков [9] (исключение могут составлять случаи с очень
глубокой инверсией температуры в зимнее время для полярных широт [9,
10]), а также равновероятность положительных и отрицательных отклоне-
221

вий значений передаточной функции атмосферы от ее среднего значения
для безоблачных условий.
Определение балльности облачности согласно выражению (4) вытекает из
внутренних характеристик поля уходящего излучения. Для сравнения ука¬
жем, что при обработке данных второго канала спутников «Тайрос» к облач¬
ным случаям относятся измерения, при которых радиационная температура
7'Г< 255ОК [11], что не учитывает широтного хода температуры подсти¬
лающей поверхности и сезона. Широтный ход балльности облачности для
южного полушария приводится на рис. 7. Видно, что наиболее безоблачными
Рис. 6. Широтный ход радиационных конт¬
растов
- 2.— отрицательные
контрасты;
2 — 0 < К < 0,2;
3 — 0,2 < К < 0,4;
4 — 0,4 < К < 0,75;
5 — К > 0,75
Рис. 7. Широтный ход балльности облач¬
ности
1	— по данным настоящей работы;
2	— по средним климатологическим данным
Рис. 8. Нормированные автокорреляцион¬
ные функции радиационной температуры
1 — по данным настоящей работы;
2	— по результатам измерений с ИСЗ «Тайрос-2»
для области спектра 8—12 Л1км;
3	— то же, для области спектра 8—30 мкм;
4	— по данным измерений с ИСЗ «Космос-243»
(по двум виткам)
являются районы измерений по трассам спутника (см. рис. 1), соответствую¬
щим широтам ср = 32 ч- 40° ю. ш. (п =3 балла), а облачность экваториаль¬
ных районов достигает 8—9 баллов, что объясняется наличием мощных об¬
лаков вертикального развития, характерных для конвергентной зоны, и зо¬
нами пониженных давлений над Африкой, Атлантическим и Тихим океана¬
ми. На рис. 7 приводятся также среднеклиматические многолетние данные
об облачности над Атлантическим океаном для марта-апреля [7], по которым
также обнаруживается увеличение балла облачности экваториальных райо¬
нов в это время года.
Для выявления взаимосвязи пространственных вариаций радиационной
температуры для 46 витков была получена автокорреляционная матрица от¬
клонений радиационной температуры от средних значений Т (ср) и рассчита¬
на нормированная корреляционная функция В (п):
N — п	4в
В (ге) = N — п 3 Di i+n~M 3 (Aj Ti) (Тц+п) j Ti+n)-
Здесь у — номер витка (общее количество обработанных витков М = 46);
г — номер зоны [шаг п = 1 между соседними зонами соответствует измене¬
нию широты на 8° С и смещению на расстояние Ар 1200 км\ последнее ис-
222

пользовано для перехода от автокорреляционной функции В (га) к автокор¬
реляционной функции В (р), где р — расстояние (рис. 8); 5i)f+n — диспер¬
сия, определяемая как
/\,i+n — М~\/~ 25(^0	/i)1 2 3 4S (Л»+п) 3 — 7\+п)2-
Как видно из рис. 8, радиус корреляции по уровню В (р) =0 составляет
4500 км. На том же рисунке приводятся автокорреляционные функции по
данным ИСЗ «Тайрос-2» [12] для областей спектра 8—12 и 8—30 мкм, для ко¬
торых радиусы корреляций равны 2600 и 3300 км. Полученное значение радиу¬
са корреляции р = 4500 км по порядку величины относится к возмущениям
синоптических масштабов и согласуется со значением радиуса корреляции
р = 4600 км, найденным в работе [4] в результате обработки измерений с
помощью радиометра на спутнике «Космос-243».
Выводы
1.	По результатам измерений собственного излучения Земли с ИСЗ
«Космос-149» получен широтный ход средней радиационной температуры,
а также широтный ход разности радиационной температуры и температуры
приземного слоя воздуха.
2.	Для выявления роли облачности в формировании уходящего излуче¬
ния введены коэффициенты контраста КР и К. Установлено, что за рас¬
смотренный период 21 марта —6 апреля 1967 г. вклад излучения верхней
границы облаков в уходящее излучение Земли наиболее значителен в эква¬
ториальной зоне и на широтах 24—32° северного полушария.
Введение коэффициента контраста К позволило выделить районы
<р = 40 ч- 50° с. ш. с перегревом температуры земной поверхности относитель¬
но температуры воздуха.
3.	Дается определение балльности облачности по данным измерений соб¬
ственного излучения. Получен широтный ход балльности облачности, ка¬
чественно согласующийся со средними многолетними данными.
4.	По данным измерений на 46 витках рассчитана автокорреляционная
функция В (р) пространственных вариаций радиационной температуры.
Радиус корреляции по уровню В (р) = 0 равен 4500 км.
Автор выражает благодарность Н. С. Филипповой и В. И. Тимофеевой,
принимавшим участие в обработке результатов измерений.
ЛИТЕРАТУРА
1. М. С. Малкевич, А . С. Монин, Г.В. Ро¬
зенберг. Пространственная структура
поля излучения как источник метео¬
рологической информации.— Изв. АН
СССР, серия геофиз., 1964, № 3.
2. Ш. А. Мусаелян, А . 3. Чекирда. О чис¬
ленной интерпретации об облачности,
поступающей с метеорологических
спутников.— Труды Главной геофи¬
зической обсерватории, 1964, вып. 166.
3. В. Г. Болдырев, Д. М. Сонечкин,
В. И. Хамарин. О статистической
структуре полей уходящей радиации,—
Труды Гидрометеоцентра, 1968, вып.
20.
4. А. К. Городецкий, А. М. Глускин,
Е. П. Домбковская. О пространствен¬
ной структуре облачных полей по из¬
мерениям излучения Земли со спут¬
ника «Космос-243».— Труды Гидро¬
метеоцентра, 1973, вып. 110.
5.	А. К. Городецкий, Е. Ф. Климчук
М. С. Малкевич. Методика и некоторые
результаты определения температуры
подстилающей поверхности со спутни¬
ка «Космос-149».— Изв. АН СССР,
Физика атмосферы и океана, 1969,
V, № 4.
6.	А. И. Лебединский, Ю. Г. Андрианов,
И. И. Караваев, Ю. П. Сафронов,
В. И. Тулупов. Широтные зависимости
спектральных интенсивностей излуче¬
ния Земли в космос по наблюдениям
со спутников «Космос-45» и «Космос-
65».— Геомагнетизм и аэрономия
1968, 7, № 2.
7.	G. I. Boden. On Sea-Surface Tempera¬
ture, Cloudiness and Wind Variations
in the Tropical Atlantic.— J. Atmos.
Sci., 1962, 19, N 1.
8.	S. I. Kasool. Reply on Comments of
Winston I. S. Cloud Heights and Night-
223

time Cloud Cover from Tiros Radiation
Data.— J. Atmos. Sci., 1965, 22, N 3.
9.	M. С. Малкевич. Некоторые вопросы
интерпретации поля уходящей радиа¬
ции Земли.— Труды Главной геофи¬
зической обсерватории, 1964, вып. 166.
10.	Л. Н. Гусев, В. Ф. Жвалев, К. Я. Конд¬
ратьев, Н. Е. Т ер-М аркарянц. Вопро¬
сы интерпретации изображений об¬
лачности с метеорологических спут¬
ников Земли.— Труды Главной геофи¬
зической обсерватории, 1968, вып.221.
11.	I. Ruff, R. Koffler, S. Frits, I. S. Win¬
ston, P. K. Rao. Angular Distribution
of Solar Radiation Reflected from
Clouds as Determined from Tiros IV
Radiometer Measurements. ESSA Techn.
Report NESC-38. Washington, 1967.
12.	Л. С. Гандин, В. П. Волтенков-
К методике объективного анализа ак¬
тинометрической информации с метео¬
рологических спутников Земли.— Тру¬
ды Главной геофизической обсервато¬
рии, 1964, вып. 166.
ТЕЛЕФОТОМЕТРЫ
И ОСОБЕННОСТИ ИХ РАБОТЫ В КОСМОСЕ
В. И. СЯЧИНОВ, Е. М. КОЗЛОВ, М. С. МАЛКЕВИЧ,
Г. В. РОЗЕНБЕРГ
В программе исследований на оптических спутниках были сформулиро¬
ваны задачи по исследованию количественных характеристик отраженной
Землей солнечной радиации в видимой и ближней инфракрасной области спект¬
ра. Их получение являлось одним из существенных разделов научной про¬
граммы ИСЗ «Космос-149» и «Космос-320», при выполнении которого предпола¬
галось определить пространственную, угловую и спектральную структуры ра¬
диационных характеристик с целью исследования вариаций метеорологичес¬
ких и оптических параметров атмосферы, облачности и земной поверхности
по измерениям яркости планеты в участках спектра, лишенных сильных полос
поглощения атмосферных газов (0,34; 0,47; 0,74 и 1,03 мкм), необходимых
для решения научных и прикладных задач физики атмосферы и метеорологии
(методика аналогичных исследований была рассмотрена, в [1,2]).
Кроме пространственной структуры облачности, решено было также оп¬
ределять такие важные ее характеристики, как высота верхней границы об¬
лаков по измерениям отраженной солнечной радиации в полосе поглощения
молекулярного кислорода 0,761 мкм ив интервале сравнения 0,738мкм [3—
4] и фазовое состояние воды в облаках по измерениям отраженной солнеч¬
ной радиации в полосах поглощения водяного пара (0,723 и 0,951 мкм),
жидкой воды (0,744 мкм) и льда (1,03 мкм) [5].
Чтобы получить экспериментальный материал, обеспечивающий решение
указанных задач, на спутниках «Космос-149» и «Космос-320» были уста¬
новлены телефотометры ТФ-ЗА и ТФ-ЗБ, имеющие надежный контроль и
обеспечивающие необходимую точность измерений во всем диапазоне изме¬
ряемых величин.
Описание конструкции, характеристик, принципа работы, методики ка¬
либровки и оценка работоспособности составляют содержание настоящей
статьи.
Телефотометр
Как уже указывалось, на ИСЗ «Космос-149» и «Космос-320» были установ¬
лены два идентичных пр конструкции и принципу работы трехканальных
телефотометра — ТФ-ЗА и ТФ-ЗБ.
Телефотометр ТФ-ЗА, установленный в носовой части спутника, скани¬
ровал в пдоскости, перпендикулярной к направлению полета, и измерял
интенсивность отраженной Землей солнечной радиации в узких спектраль-
224

них интервалах, центрированных на ИСЗ «Космос-149» на области 0,34;
0,47; 0,74 мкм, а на спутнике «Космос-320» — в полосах поглощения водяно¬
го пара (0,951 мкм), льда (1,03 jikjh) и жидкой воды (0,744 мкм).
Телефотометр ТФ-ЗБ, установленный на левом борту спутника, скани¬
ровал вдоль траектории полета и измерял интенсивность отраженной сол¬
нечной радиации в полосах поглощения водяного пара (0,72 мкм), молеку¬
лярного кислорода (0,761 мкм) и в интервале сравнения 0,738 мкм.
Телефотометры позволяли проводить измерения отраженной солнечной
радиации в диапазоне величин 0,2—30 метаем2-стер-мкм). Их конструк¬
ция обеспечивала герметичность прибора в целом, необходимую для работы
Рис. 1. Принципиальная схе¬
ма блока датчиков телефото¬
метра
1	— защитный кварцевый колпак;
2	— сканирующее зеркало;
3	— коллиматор;
4	— блок интерференционных све¬
тофильтров;
5	— программный диск;
6	— блок фотоумножителей;
7	— молочное стекло;
8	— реверсивный двигатель;
9	— защитные бленды
в открытом космосе, защиту от прямых засветок Солнцем, возможность
контроля интегральной и спектральной чувствительности и «нуля». Общий
вид фотометра приведен в [1]. Основные узлы блока датчиков схематично
показаны на рис. 1. Измеряемая радиация, пройдя через колпак из синте¬
тического кварца 1, отражается от плоского зеркала 2, осуществляющего
круговое сканирование, и затем проходит через коллиматор 3*, блок интер¬
ференционных светофильтров 4, отверстие программного диска 5 и попадает
одновременно на три фотоумножителя ФЭУ-68 **. Выходные сигналы с со¬
противлений нагрузок ФЭУ поступают на входы соответствующих электро-
8 Космическая стрела
225
* 1400 черненых трубочек длиной 50 мм и внутренним диаметром 0,1 мм.
** ФЭУ-75 или ФЭУ-68К в ТФ-ЗА и ФЭУ-68 в ТФ-ЗБ.

метрических усилителей ЭМУ-9 [6]. Сигнал с каждого из трех усилителей
телефотометра подается на регистрирующую систему. Для защиты от засве¬
ток служат бленды с зеркальной наружной и черной матовой внутренней по¬
верхностями.
Кинематическая система обеспечивает передачу вращения мотора на ска¬
нирующую головку и кулачок, управляющий перемещением программного
диска. С помощью этого диска в ходе измерений осуществляются четыре
последовательные операции:
1)	контроль нуля шкалы (величины темнового тока) при закрытом поле
зрения;
2)	измерение малых световых потоков [0,2—5 мет! {см2-стер-мкм)}
при полной апертуре прибора;
3)	контроль интегральной чувствительности с помощью стабильных лк>
минофоров;
4)	измерение больших световых потоков [2—30 мет! {см2-стер-мкм)}
через нейтральный ослабитель, спектральная кривая пропускания которого
приведена на рис. 2.
Период вращения сканирующего зеркала составляет около 1,8 и 4 сек,
а полный цикл работы (два круговых обзора) равен 3,6 и 8 сек для ИСЗ «Ко¬
смос-149» и «Космос-320» соответственно.
Контроль интегральной чувствительности осуществлялся с помощью
эталонов яркости (спектральная кривая излучения такого люминофора при¬
ведена на рис. 3), а контроль спектральной чувствительности—с помощью
молочного стекла, освещаемого Солнцем, спектральная кривая пропуска¬
ния которого изображена на рис. 2.
Рис. 2. Спектральные кривые про¬
пускания
1 — молочное стекло;
2 — нейтральный ослабитель
Рис. 3. Кривая излучения люмино¬
фора в относительных единицах
Спектральные характеристики телефотометров, определяемые с помощью
интерференционного' светофильтра, для спутника «Космос-149» имеются в
[6], а для ИСЗ «Космос-320» приведены в таблице.
ТФ-ЗА
ТФ-ЗБ
Каналы
1
II
III
I
II
III
\nax-
0,951
1,03
0,744
0,723
0,761
0,738
ДХ0.5- А
НО
180
50
50
60
50
ДЧ,1’ А
300
500
110
НО
120
НО
226

Величина эффективного поля зрения для разных каналов ТФ-ЗА и ТФ-
ЗБ находится в пределах 2—4° [6, 7], что обеспечивает разрешение по мест¬
ности с высоты 300 км порядка 10—20 км.
Исследование динамических характеристик телефотометров было про¬
ведено с помощью специальных тестов на циркораме для различных моделей
поля яркости. Они подтвердили, что пространственно-временное разрешение
приборов удовлетворяется поставленными требованиями. В частности, вре¬
мя вхождения измерительного тракта в стабильный режим после выключения
моторов или сильной засветки не превышает 0,02 сек.
Абсолютная градуировка
Абсолютная градуировка телефотометров проводилась на фотометриче¬
ской скамье по освещаемому магниевому экрану (коэффициент отражения
р = 0,96) с использованием закона квадратов расстояний. В качестве источ-
ников излучения применялись образцовые светоизмерительные лампы типа
Рис. 4. Типичный градуировочный
график
1	— измерение без ослабителя;
2	— измерение через ослабитель
Рис. 5. Временная диаграмма цик¬
ла работы телефотометра
1	— начало цикла;
1	—7 — яркость Земли через ослабитель;
J —4 — яркость молочного стекла без
ослабления;
3 {—3, 4—g', 7' — 5, в — 3' И 4’ — 3 —
нуль прибора;
в' — 7' — яркость Земли без ослабления;
5	—в — яркость люминофора;
з’ — 4' — яркость молочного стекла через
ослабитель;
8	—9—яркость Земли с ослаблением;
9	— конец цикла
■СИ, для которых цветовая температура Тцв и сила света I были известны с
ошибкой не более 1%.
Переход от световых величин (/ в свечах) к интенсивности света I в энер¬
гетических единицах {мет!(см2,-стер-мкм)] для данной длины волны осуще¬
ствлялся с помощью общепринятых в фотометрии соотношений [8, 9].
Типичная зависимость выходного напряжения от интенсивности излуче¬
ния I, полученная в результате градуировки телефотометра, приведена на
рис. 4. Эта зависимость показывает, что яркость Земли, реальный диапа¬
зон изменений которой для исследуемой области спектра находится в преде¬
лах 0,1 —30 мет!(см2,-стер-мкм), может быть измерена с приемлемой
точностью.
227
8*

Режим работы телефотометров
Каждый цикл работы телефотометра состоит из двух полных оборотов
сканирующего зеркала (временная диаграмма и пример записи сигналов
приведен на рис. 5).
В начале сканирования зеркало находится в таком положении, при кото¬
ром оптические оси измерительных каналов направлены в надир (на ИСЗ
«Космос-149» отклонены на 15° от направления в зенит, см. положение 1 на
рис. 5). В интервале 1—2 измеряется яркость планеты в подспутниковой точ¬
ке. В интервале 8'—7' происходит сканирование по Земле и измеряется яр¬
кость планеты от одного горизонта до другого. В интервале 3 —4 поле зре¬
ния каналов перекрыто молочным стеклом для проверки спектральной
чувствительности телефотометра. В интервалах 7—3, 4—8', Т—5, 6—3',
4'—8 зеркало сканирует по космосу (в некоторых случаях может попадать
излучение Солнца). На части интервала 7—3 в поле зрения каналов вводится
заглушка и прибор регистрирует собственный нуль каждого канала. В по¬
ложении 5 для проверки интегральной чувствительности в поле зрения при¬
емников вводится эталон яркости. В положении 1' полный оборот зеркала
заканчивается и начинается второй оборот. В положении 9 заканчивается
полный цикл работы фотометра. Как видно из рис. 5, величины темнового
тока (нули каналов) отличаются друг от друга (значения этих величин в ла¬
бораторных условиях совпадали между собой на уровне ± 0,2 в).
Оценка достоверности показаний телефотометров
Достоверность (точность) любых измерений, а спутниковых в особенностиг
требует надежного контроля за работой аппаратуры, так как во время поле¬
та приборы под воздействием различных факторов меняют свои характеристи¬
ки (чувствительность, нуль шкалы). Следует сразу же отметить, что фотометр
ТФ-ЗА, установленный в носовой части спутника, изменял свои характери¬
стики уже на первом витке и проработал на спутнике «Космос-149» только
два витка, а на ИСЗ «Космос-320» — пять суток, постепенно меняя свои ха¬
рактеристики. Прибор ТФ-ЗБ (он устанавливался на левом борту спутника}
на первом спутнике изменил чувствительность, а на втором проработал нор¬
мально весь срок существования спутника.
Как уже отмечалось, непрерывно повторяющиеся (в режиме непосредст¬
венной передачи) и периодически (в режиме запоминания) циклы работы ап
паратуры позволили нам контролировать в процессе измерений нуль шкалы,
интегральную и относительную чувствительности измерительных каналов.
На рис. 6 и 7 приведены временной ход изменения нуля шкал и времен¬
ной ход сигналов от люминофора нескольких измерительных каналов.
Сигналы от молочного стекла, освещаемого Солнцем, дают возможность
проверить и учесть при обработке изменение относительной спектральной
чувствительности для любой пары спектральных интервалов. С учетом этих
сигналов функция пропускания определяется следующим соотношением:
р
^ufu}’
где St та Sj —солнечные постоянные в измеряемых интервалах; Uf и Uf —
соответствующие сигналы от молочного стекла; Utia Uj — текущие значения
выходных сигналов от подстилающей поверхности.
Временной ход отношений U^/Ui изображен на рис. 8.
Анализ величин сигналов от люминофора, молочого стекла и темнового
тока показывает, что надежные данные о яркости Земли для фотометраТФ-ЗА
можно получить лишь для первых пяти суток полета спутника «Космос-320»,
а для прибора ТФ-ЗБ — для всего периода работы аппаратуры.
228

Рис. 6. Временной ход изменения нуля Uo каналов
1, 2 и а — ТФ-ЗА; 4 — ТФ-ЗБ
Рис. 7. Временной ход изменения сигналов от люминофора
1, 2 И 3 — ТФ-ЗА; 4, 6 и 6 — ТФ-ЗБ
Рис. 8. Временной ход отношений сигналов Солнца через молочное стекло
Прибор ТФ-ЗА: 1 — II/I; 2 — Ш/I. Прибор ТФ-ЗБ: 3 — II/I; 4 — II/III (I, II, III — каналы приборов)

На основе проведенного анализа были оценены ошибки измерения аб¬
солютной яркости Земли. Оказалось, что для обоих приборов ошибка опре¬
деления яркости в области характерных величин отраженной радиации
[10—15 мвт!{см2-стер~1'мкм~х)] не превышает 3—5%.
ЛИТЕРАТУРА
1.	В. А. Ганопольский, А. К. Городецкий,
А. М. Касаткин, М. С. Малкевич,
Г .В. Розенберг,В. И. Сячинов, Г. П. Фа¬
рапонова. Научная программа и комп¬
лекс научной аппаратуры ИСЗ «Кос¬
мос-149».— Изв. АН СССР. Физика
атмосферы и океана, 1969, V, № 3.
2.	М. С. Малкевич. Угловое и спектраль¬
ное распределение солнечной радиа¬
ции, отраженной Землей в мировое
пространство.— В сб. «Искусственные
спутники Земли», вып. 14. Изд-во
АН СССР, 1962.
3.	М. С. Малкевич. Оптические исследо¬
вания атмосферы со спутников. Изд-во
«Наука», 1973.
4.	А. К. Городецкий, М. С. Малкевич,
В. И. Сячинов. Определение высоты
облаков по радиационным измерениям
с ИСЗ «Космос-320».—Докл. АН СССР,
1971, 200, № 3.
5.	В. И. Сячинов, Е. М. Козлов. Некоторые
результаты экспериментального исследо¬
вания характеристик облаков с ИСЗ
«Космос-320».— Изв. АН СССР, Физика
атмосферы и океана, 1974,X, № 9.
6.	Е. Ф. Климчук, Е. М. Козлов, М. С. Мал¬
кевич, Г. В. Розенберг, В. И. Сячинов.
Аппаратура для измерения яркости
Земли со спутника «Космос-149».— Изв.
АН СССР, Физика атмосферы и океана,
1969, V, № 3.
7.	В. И. Сячинов, А. 1Й. Касаткин.
Сканирующий телефотометр.— В сб.
«Актинометрия и оптика атмосферы».
Труды VI междуведомственного совеща¬
ния по актинометрии и оптике атмо¬
сферы (Тарту, июнь 1966 г.). Таллин,
изд-во «Валгус», 1968.
8.	М. Фабри. Общее введение в фотомет¬
рию. Гостехиздат, 1934.
9.	Ю. Г. Якушенков. Основы теории и
расчета оптико-электронных прибров.
Изд-во «Советское радио», 1971.
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СТРУКТУРА ПОЛЯ РАДИАЦИИ,
ОТРАЖЕННОЙ ОБЛАЧНЫМИ СИСТЕМАМИ
Л. Г. ИСТОМИНА, М. С. МАЛКЕВИЧ
Описание исходного материала
Результаты измерений отраженной солнечной радиации узкоугольными
сканирующими телефотометрами ТФ-ЗА и ТФ-ЗБ [1] были использованы для
построения статистических характеристик пространственной структуры по¬
ля яркости Земли в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Так как
вариации яркости определяются в данном случае пространственным распре¬
делением облачных образований, такие характеристики дают возможность
изучить пространственную структуру верхней границы облачности; нали¬
чие взаимно перпендикулярных разрезов позволяет оценить при этом изо¬
тропность случайных полей яркости.
В качестве исходной информации были использованы величины абсолют¬
ной интенсивности, измеренные обоими приборами в интервале спектра
0,74 мкм над сушей, покрытой облаками Sc мощностью 6—7 баллов. Следует
отметить, что пространственная структура облачных образований, исследуе¬
мая по измерениям яркости со спутника, будет искажена как за счет простран¬
ственного осреднения вариаций яркости измерительной аппаратурой с ко¬
нечным полем зрения, так и за счет многократного рассеяния солнечной ра¬
диации в атмосфере. Следствием этих двух эффектов будет своеобразная ат¬
мосферная фильтрация высокочастотной компоненты пространственных
спектров.
230

С изменением угла рассеяния при сканировании связано и наличие уг¬
лового хода яркости Земли, причем проявляется он наиболее заметно в пло¬
скости сканирования прибором ТФ-ЗА, которая по условиям полета спутни¬
ка на первом витке была близка к плоскости вертикала Солнца. Указанные
обстоятельства приводят к тому, что для статистического анализа структуры
данных случайных полей нельзя применить теорию стационарных случайных
функций.
Для получения объективных оценок степени однородности и изотропности
исследуемого поля был использован метод построения автокорреляционных
матриц [2], при котором каждый фотометрический разрез рассматривался
как n-мерный случайный вектор (п 100), компоненты которого равны ве¬
личинам яркости площадок Земли, вырезаемых полем зрения ТФ при ска¬
нировании. Поскольку эффективное поле зрения ТФ пр уровню 0,7 состав¬
ляет 3°, что с высоты порядка 300 км соответствует в надире площадке диа¬
метром 15 км, а расстояние между двумя телеметрическими точками равно
радиусу площадки, для получения статистически независимой информации
выбирались измерения яркости через одну телеметрическую точку [3].
Статистические характеристики пространственной структуры
Для получения статистических характеристик пространственной струк¬
туры исследуемых полей использовались 40-мерные случайные векторы яр¬
кости It (rh), каждая компонента которых имеет около 40 реализаций для
Рис. 1. Схема формирования
случайных векторов яркости
по показаниям ТФ-ЗА и ТФ-ЗБ
в центральной части скана
случаев измерения приборами ТФ-ЗА и ТФ-ЗБ на первом витке и порядка
80 реализаций по измерениям ТФ-ЗБ на 34-м витке полета спутника. Компо¬
ненты этих векторов пронумерованы от1 до 40; они соответствуют интервалу
определения случайного вектора (без учета перспективных искажений) около
600 км (или ± 60° в обе стороны от положения оси визирования прибора в
надир).
Все приведенные ниже результаты относятся к вычислению статистических
характеристик по различным отрезкам этих случайных векторов, что позво¬
231

ляет варьировать как размерность, так и область определения случайного
вектора. На рис. 1 приведена схема формирования 15-мерных случайных век¬
торов яркости в районе надира (± 20° от положения оси визирования в на¬
дир), что соответствует отрезку полного случайного вектора от 13-й по 27-ю
компоненту.
По реализациям случайных векторов яркости вычислялись средние зна¬
чения яркости каждой компоненты и автокорреляционные матрицы, диаго¬
нальные элементы которых являются , дисперсиями вариаций яркости. На
рис. 2 приведен ход средних значений яркости и среднеквадратичных откло¬
нений по всем сорока компонентам случайного вектора. Угловой ход яркости
Рис. 3. Дифференциальные функции распределения величин яркости, измеренных при¬
борами ТФ-ЗА и ТФ-ЗБ в интервале спектра 0,74 мкм на первом витке полета спутника
Рис. 2. Ход средних значений яркости I (гк) и среднеквадратичных отклонений <5г(гк)
по компонентам случайного вектора от к = 1 до к = 40
здесь наиболее резко проявляется для случая сканирования прибором
ТФ-ЗА, но имеет место и при сканировании ТФ-ЗБ (заметим, что на 34-м витке
плоскость сканирования ТФ-ЗБ была перпендикулярна к плоскости солнеч¬
ного вертикала). Эти различия проявляются также и в среднеквадратичных
отклонениях Ст/.
На рис. 3 показан вид дифференциальной функции распределения, рас¬
считанной по величинам яркости, измеренным приборами ТФ-ЗА и ТФ-ЗБ
Таблица 1
ТФ-ЗА
ТФ-ЗБ
Wj
12,66
10,98
Sk
1,51
0,39
Ex
—0,76
—0,56
на первом витке полета спутника. Интересно отметить, что ход / (I) в обоих
случаях оказался примерно одинаковым, с той лишь разницей, что / (7) для
ТФ-ЗА имеет более вытянутую в сторону больших значений яркости пра¬
вую часть. Эти выводы подтверждаются и объективными оценками (табл. 1):
примерно одинаковыми значениями эксцесса Ех =	— Зв обоих случаях и
4
232

большей для ТФ-ЗА величиной Sk = |13/ст?, характеризующей асимметрию
распределения.
Таким образом, распределение измеряемых телефотометрами величин
яркости имеет отклонение от нормального закона.
На рис. 4, а, б приведены нормированные автокорреляционные матрицы
Вц (г>. rh) для приборов ТФ-ЗА и ТФ-ЗБ (за первый виток). Операция нор¬
мировки корреляционных моментов на произведение среднеквадратичных
отклонений соответствующих компонент позволяет, насколько это возможно,
исключить влияние углового хода яркости. Сравнение Вц (г j, rh) показы¬
вает, что для небольшой центральной полосы радиационного поля (порядка
250 км) имеют место довольно высокие и примерно одинаковые коэффициенты
корреляции между вариациями яркости в разных участках этой полосы, что
свидетельствует о тесной связи процессов, влияющих на образование облач¬
ных систем, которые и определяют вариации компонент векторов It (rh).
В пределах полученных различий дисперсий и корреляционных моментов
матриц поле яркости данного участка Земли можно считать изотропным.
Однако вариации яркости вдали от надира и особенно у горизоната слабо и
даже отрицательно (см. рис. 4, б) коррелируют с яркостью в центре поля.
Любопытно отметить, что как для продольных, таки для поперечных разрезов
минимум коэффициентов корреляции находится практически на одном и том
же расстоянии (около 150 км), причем в случае поперечных разрезов (ТФ-ЗА)
величины корреляционных моментов в минимуме оказываются положительны¬
ми. После минимума на расстоянии 150 км наблюдается заметный рост Вц
(ТФ-ЗА) в районе надира. Очевидно, что при сканировании в плоскости, близ¬
кой к плоскости солнечного вертикала, мы имеем дело фактически с корре¬
ляцией между вариациями яркости, определяемыми рассеянием радиации в
атмосфере.
В случае продольных разрезов, для которых эффект многократного рас¬
сеяния сравнительно мал, яркость у горизонта практически не коррелирует
с яркостью в районе надира. Рассмотрим еще одну корреляционную матрицу
Вц (rj, rh), построенную по измерениям прибором ТФ-ЗБ на 34-м витке
полета спутника (рис. 4, в). Отметим, что район измерений на 34-м витке был
тот же, что и на первом, и метеорологическая ситуация к этому моменту су¬
щественно не изменилась (непосредственный контроль метеорологической си¬
туации со спутника «Космос-149» осуществлялся по телевизионным снимкам,
полученным одновременно со сканированием приборами ТФ). Как видно
из сравнения рис. 4, б и 4, в, матрицы для продольных разрезов имеют мно¬
го общих закономерностей, что подтверждает вывод об идентичности иссле¬
дуемых облачных систем.
Сглаженность хода коэффициентов корреляции и отсутствие отрицатель¬
ных значений объясняется, по-видимому, большей однородностью данного
поля яркости; это, возможно, связано как с удачным положением плоскости
сканирования прибора на 34-м витке, так и с увеличением числа выборок i
компонент вектора Ij (rh), что привело к снижению влияния случайных оши¬
бок на величины Вц.
Рассмотрим теперь надирную область исследуемого поля, где характери¬
стики пространственной структуры не должны иметь существенных искаже¬
ний за счет рассеяния. Как было отмечено выше, корреляционные связи в
этой узкой полосе оказались примерно одинаковыми для обоих направле¬
ний сканирования. В пределах полученных различий дисперсий и корреля¬
ционных моментов матриц Вп (rj, rh) (j, k — 13, 14, . . ., 27) поле яркости
рассматриваемого участка Земли можно считать изотропным. Близость дис¬
персий и корреляционных моментов, стоящих на диагоналях матрицы, па¬
раллельных главной диагонали, характеризует степень однородности поля
и достоверность одномерной корреляционной функции, вычисляемой путем
осреднения диагональных элементов матрицы.
Полученные результаты дают некоторые основания применить здесь ме¬
тоды, разработанные для анализа стационарных случайных функций.
233

Рис. 4. Нормированные автокорреляционные матрицы (п. = 40)
а — ТФ-ЗА (на первом витке); б — ТФ-ЗБ (на первом витке); в — ТФ-ЗБ (на 34-м витке)

Действительно, сравнение корреляционных функций Bj(p) (рис. 5) показывает,
что характер корреляционных связей в двух взаимно перпендикулярных
направлениях исследуемого поля практически одинаков. Каждая из корре¬
ляционных функций может быть удовлетворительно аппроксимирована
показательной функцией вида
Si (р) = Вг (0)е“х₽,
где а = 0,007 км~\ что позволяет также получить аналитическое выражение
для спектральной плотности Si (ш).
Следует, однако, отметить, что довольно сложное строение корреляцион¬
ных матриц и влияние случайных вариаций из-за сравнительно небольшого
Рис. 5. Автокорреляционные
функции Bj (р), полученные
путем осреднения диагональ¬
ных членов соответствующих
15-мерных матриц (13—27-я
компоненты); штриховая ли¬
ния — аппроксимация экспе¬
риментальной кривой показа¬
тельной функцией
числа реализаций случайного вектора затрудняют выявление наиболее
общих закономерностей пространственной структуры и оценку степени од¬
нородности и изотропности случайных полей яркости. Более объективные
характеристики могут быть получены с помощью собственных векторов ав¬
токорреляционных матриц.
Эмпирические ортогональные системы
Системы векторов, являющихся собственными векторами автокорреляци¬
онной матрицы данного множества случайных векторов, обеспечивают, как
известно [4], оптимальную аппроксимацию любого вектора из этого множест¬
ва. Собственные числа автокорреляционных матриц, характеризующие дис¬
персии коэффициентов такой аппроксимации, позволяют оценить информа¬
тивность каждого из собственных векторов и тем самым отделить реальные
физические закономерности случайных вариаций от случайных шумов, свя¬
занных с ошибками измерений и ограниченностью числа рассматриваемых
данных.
Так как для фотометрических разрезов, полученных на спутнике «Кос¬
мос-149», нельзя установить «естественных» границ области определения
случайных векторов (rh) (такой естественной областью определения можно
было бы считать диаметр Земли для достаточно удаленного спутника), то
очевидно, что собственные векторы матрицы Вц (rj, rh) будут зависеть как
от размерности используемых векторов, так и от области их определения.
Следовательно, увеличивая размерность векторов /г (rh) и изменяя область
их определения, можно исследовать как представительность собственных век¬
торов, так и естественные масштабы, в которых сохраняются те или иные
свойства вариаций поля яркости. В частности, можно найти область простран¬
ства, в которой случайные поля яркости и ассоциированные с ними облач¬
ные поля будут достаточно однородными. На рис. 6 представлены два
235

первых собственных вектора <р± (rh) и <р2 (гк) автокорреляционных матриц,
вычисленных для следующих отрезков случайного вектора:
1)	п = 15, 13—27-я компоненты, надирная область 200 км;
2)	п = 15, 6—20-я компоненты, область определения 200 км влево от
направления в надир;
3)	п = 15, 21 —35-я компоненты, область 200 км вправо от направления
в надир;
4)	п = 20, 11—30-я компоненты, область определения 300 км;
5)	п = 30, 6—35-я компоненты, область определения 450 км;
6)	п = 40, 1 —40-я компоненты, область определения 600 км.
Рис. 6. Первый и второй собственные векторы автокорреляци¬
онных матриц (скважность случайного вектора А = 15 км)
а — ТФ-ЗА; б — ТФ-ЗБ
На рис. 7 приведены tpj (rft), <р2 (гь), фз (гъ) по показаниям прибора
ТФ-ЗБ на 34-м витке.
Из анализа поведения первых собственных векторов можно сделать вы¬
вод о том, что основные характеристики структуры поля в продольном и по¬
перечном направлениях примерно одинаковы. Это говорит об изотропности
его в рассматриваемых масштабах (в продольном направлении период коле¬
236

баний ср2 (гь) оказался несколько больше). Очевидно, что в пределах близкой
к надиру (±30°) части скана данное поле обладает и свойством однороднпс.ти
Известно, что в случае однородного поля аналогом собственных векторов
будут тригонометрические функции. Действительно, компоненты первого век¬
тора колеблются вокруг некоторой константы <рх (гЛ) =	, а <рг(гЛ) имеет
Г Л
сходство с отрезками косинусоиды. Тригонометричность третьего собственно-
го вектора (рис. 8) сохраняется лишь для узкой надирной области сканирова¬
ния. При значительном расширении границ области определения Ц (rft)
это свойство нарушается, что может быть объяснено совместным действием
ряда факторов: возрастанием роли перспективных искажений при скани¬
ровании под большими углами; фактической горизонтальной неоднород¬
ностью полей яркости больших масштабов; многократным рассеянием радиа¬
ции. Во всяком случае, при сканировании ТФ-ЗБ на 34-м витке, когда вклад
рассеяния был минимальным (см. рис. 7), искажения хода <р3 (rh) при расши¬
рении границ области определения /, (rft) до 600 км оказались невелики.
Собственные векторы более высоких порядков, отражающие структуру
вариаций яркости меньших масштабов, заметно отличаются от тригонометри¬
ческих функций. Это может быть связано как с неоднородностью облачности
соответствующих масштабов, так и с ошибками измерений яркости.
237

Отрезки второго и третьего собственных векторов, вычисленных для цент¬
ральной части скана (см. рис. 8), были аппроксимированы выражениями
вида A h cos (к — 1) <oorb где Ак = £ 2 cos2 — 1)	(Л = 2, 3).
Частота <оо связана с основным периодом колебаний То= 2л/соо, который
может быть определен как удвоенная длина отрезка г, на котором компонен¬
ты вектора <р2 (rft) принимают значения, максимальные по модулю, но про¬
тивоположные по знаку (полупериод). Как видно из рис. 8, этот отрезок ра¬
вен 200—250 км, т. е. То= 400—500 км, ш0= 0,013 н- 0,016 км-1. При уве¬
личении области определения случайных векторов до 600 км (рис. 6,7) ве¬
личина основного периода колебаний сохраняется; будучи определена по пол¬
ному периоду косинусоиды <р2 (гь)> она равна 500—600 км.
Условия близкости собственных векторов матрицы Вц к тригонометри¬
ческим функциям мы предлагаем рассматривать как критерий квазиоднород¬
ности поля. В качестве характеристики степени однородности можно исполь¬
зовать матрицу D = || dhtl ||, составленную из элементов
п
dk, i = 2 Tfc (ri) Ai cos (Z— 1) mor, (*, I = 1, 2,..., ri).
i=l
В случае полной однородности матрица D будет единичной.
Интересно проанализировать, какое влияние оказывает изменение раз¬
мерности случайного вектора, области его определения, а также его положе¬
ние относительно Солнца на точность разложения по первым собственным век-
238
Рис. 7. Три первых собственных вектора
автокорреляционных матриц, полученных
по результатам сканирования ТФ-ЗБ на
34-м витке

торам автокорреляционных матриц, которые несут в себе основную инфор-
л
мацию о структуре поля. В табл. 2 приведены величины es =	— •1ОО°/о —
г=1
нормированные на след матрицы дисперсии коэффициентов разложения со¬
ответствующих случайных векторов по собственным векторам для к =
= 1, 2, . . ., 5, а также указаны значения размерности вектора (п) и но¬
мера компонент (к) 40-мерного вектора, характеризующие положение отно¬
сительно Солнца участков скана, которые выбирались для построения дан¬
ного случайного вектора.
Рис. 8. Три первых собственных
вектора автокорреляционных мат¬
риц, полученных для случаев скани¬
рования в надирной области прибо¬
рами ТФ-ЗА и ТФ-ЗБ [штриховая ли¬
ния — аппроксимация собственных
векторов функциями вида фк Оч) =
= Ajt cos (к — 1) со г,]
На основании результатов, приведенных в таблице, можно сделать сле¬
дующие выводы.
1.	Многократное рассеяние искажает истинную структуру поля, повышая
информативность первых собственных векторов автокорреляционной матри¬
цы. Величина eft возрастает во всех случаях, когда область определения век¬
тора передвигается к Солнцу.
2.	В том случае, когда вклад многократного рассеяния невелик, харак¬
теристики пространственной структуры поля практически не зависят ни от
области определения случайного вектора, ни от его размерности (сравним
величины eh для случаев п = 15, Л = 6-^-34и7-^-35и п = 30,к = 6н-35 при
сканировании в продольном и поперечном направлениях). '
Одномерные статистические характеристики
Полученные результаты позволяют теперь учесть факторы, искажающие
пространственную структуру поля яркости при рассмотрении одномерных
случайных функций и при использовании их для анализа свойств однородных
239

Таблица 2
Виток
п
А, км
It
El
«1
Ез
с*
е»
ТФ-ЗА
Первый
15
15
6—20
60
87
92
95
96
15
15
13-27
73
86
92
95
96
15
15
21—35
75
87
92
94
96
30
15
6—35
61
76
87
91
94
15
30
7—35
54
74
84
89
90
15
30
6—34
62
75
85
89
92
40
15
1—40
59
72
82
86
89
15
15
13—27
73
86
91
94
96
30
15
6-35
62
76
85
89
92
40
15
1—40
57
70
79
84
88
ТФ-ЗБ
Первый
15
15
6—20
57
82
89
93
95
15
15
13—27
66
83
89
93
94
15
15
21—35
67
87
92
94
96
30
15
6—35
44
72
83
87
90
15
30
7—35
44
74
84
88
91
15
40
6—34
44
72
83
87
90
40
15
1—40
39
64
76
84
87
15
15
13—27
65
82
88
92
95
30
15
6—35
42
72
82
86
89
40
15
1—40
35
59
73
83
86
34-й
20
15
11—30
58
76
88
92
94
30
15
6-35
47
63
73
81
88
40
15
1—40
40
55
64
74
79
10
60
1—40
50
70
78
85
91
случайных полей. С другой стороны, собственные векторы корреляционных
матриц являются обобщенными каноническими системами, а собственные
числа — дискретными значениями непрерывного спектра, получающегося
в теории однородных функций. Поэтому целесообразно провести сравнение
двумерных и одномерных статистических характеристик рассматриваемого
случайного поля.
На рис. 5 были приведены одномерные корреляционные функции Bi (р),
полученные путем осреднения диагональных членов матриц Вц (r7-, rh).
Эти функции являются осредненными характеристиками исследуемого
поля, вследствие чего можно ожидать, что одномерные спектральные плот¬
ности и параметры соответствующих им матриц имеют общие свойства. Та¬
кое сравнение необходимо хотя бы потому, что в случае существенной неод¬
нородности поля использование предложенного выше критерия квазиодно¬
родности затруднено в связи с неопределенностью частоты о0. Поэтому спо¬
соб определения ш0 не. должен основываться на отыскании периода эмпири¬
ческих собственных векторов.
Так как ортогональные векторы можно рассматривать как обобщенные
канонические системы, в случае однородности случайных полей собственные
числа корреляционных матриц должны образовывать гармонический спектр,
“л
т. е. частоты, определяемые из уравнения = п S (со') dco', должны быть
о
кратны основной частоте (Oi, соответствующей собственному числу Хг.
,240

Рис. 9. Интегральные частотные харак¬
теристики 6 (со к) для случаев измерений
приборами ТФ-ЗА и ТФ-ЗБ и схема оп¬
ределения частоты (Ofc (Л = 1, 2, 3)
Результаты сопоставления собственных чисел автокорреляционных мат¬
риц для случаев измерений приборами ТФ-ЗА и ТФ-ЗБ на первом витке и
интегральных спектральных плотностей, полученных по одномерным функ¬
циям Ei (р), показаны на рис. 9, где положение величин (к = 1, 2, 3), вы¬
численных по соответствующим В/г(г3-, Гд), отмечено светлыми точками, и в
>	к
табл. 3, в которой приведены величины = 2 А, соответствующие им
i=i
значения (А = 1, 2, ..., 5) и след
п
матриц Sn = 2
г=1
Таким образом, основной период,
оказавшийся примерно одним и тем же
для поперечной и продольной струк¬
тур, совпадает с полученной выше ве¬
личиной То = 500 ч- 600 км. В табл. 3
подтверждена гармоничность спектра
собственных чисел до А = 3, т. е. од¬
нородность рассматриваемого поля в
соответствующих масштабах. При боль¬
ших А кратность частот cofe уже не со¬
блюдается, что может быть результатом
сравнимости ошибок измерений исход¬
ной информации и определения собст¬
венных чисел высокого порядка. Но,
возможно, что для этих масштабов свой¬
ство однородности рассматриваемых
полей нарушается.
Таблица 3
Прибор
81
W1
82
ш2
8а
а>з
84
8,
5п
ТФ-ЗА
396
0,012
531
0,026
554
0,040
568
0,064
580
0,067
602
ТФ-ЗБ
212
0,013
258
0,026
277
0,040
288
0,057
295
0,080
312
Искажение пространственной структуры за счет рассеяния
Для оценки влияния многократного рассеяния на структуру поля яр¬
кости рассмотрены случайные функции, образованные из измерений отра¬
женной солнечной радиации при фиксированном угле 0 между оптической
осью телефотометра и местной вертикалью в каждом фотометрическом раз¬
резе (скане). Выбранные таким образом случайные функции соответствуют
реализациям отдельных компонент случайного вектора, причем каждая из
них расположена на разном расстоянии от проекции траектории полета спут¬
ника на Землю и, следовательно, в различной степени сглажена за счет
многократного рассеяния. Наиболее существенно это различие проявляется
по данным ТФ-ЗА. Одномерные автокорреляционные функции, построенные
для направлений визирования 0 = 0, +21° и +45° и приведенные на рис. 10,
свидетельствуют о сильной деформации корреляционных параметров — ра¬
диуса корреляции и периода вариаций яркости — при изменении вклада
многократного рассеяния.
Очевидно, что корреляция при больших углах визирования определяется
не структурой верхней границы облачного поля, а рассеянием радиации в
атмосфере. Обращает на себя внимание также заметный рост радиуса корре¬
ляции р0, определяемого при R (р) = 0, в случаях отрицательных 0 по
241

Рис. 10. Одномерные автокорреляционные функции,
вычисленные по реализациям отдельных компонент
случайного вектора, расположенных под различ¬
ными углами к надиру
сравнению с 0 = 0 и положительными 0 для обоих приборов; правда, в пло¬
скости сканирования ТФ-ЗА, которая была близка к плоскости вертикала
■Солнца, рост величины р0 идет гораздо интенсивнее, чем для ТФ-ЗБ.
Из сравнения между собой приведенных на рис. 10 5/ (р) видно, что в
обоих случаях сканирования радиус корреляции достигает минимальной ве¬
личины при 0^20 -4-30°. (Следует отметить, что этой области углов соответ¬
ствует минимум теоретической кривой углового хода отраженной солнечной
радиации 15].) При 0 ~ 20° функции Rj (р) имеют примерно одинаковые пе¬
риоды, которые при увеличении угла визирования «замазываются» из-за
рассеяния. Таким образом, изменение рассеяния солнечной радиации может
оказать существенное влияние на ход одномерной корреляционной функции
и тем самым исказить характеристики пространственной структуры поля
яркости.
Можно ожидать, что в области минимума рассеянной радиации одно¬
мерные Bj (р) будут достаточно представительными при описании струк¬
туры исследуемого квазиоднородного поля. Действительно, сопоставление
интегральных частотных характеристик 6 (со), вычисленных по результатам
аппроксимации Вт (р) для ТФ-ЗА и ТФ-ЗБ аналитическими выражениями,
с собственными числами соответствующих автокорреляционных матриц по¬
зволило определить величину естественного масштаба Т ж 500-н 600 км [6],
что хорошо согласуется с результатами анализа, проведенного по собствен¬
ным векторам и автокорреляционным матрицам случайных векторов яркости.
При вычислении автокор¬
реляционных матриц угло¬
вой ход яркости в какой-то
степени исключается, когда
определяются отклонения
значений 11 (rh) от среднего
в каждой точке случайного
вектора Z- (rh) = It (rft) —
—I (а); однако угловой ход
проявляется и в среднеквад¬
ратичных отклонениях oj (rh)
(см. рис. 2), так как величи¬
ны I (rh) и Ст/ (rh) связаны
определенной зависимостью
[7]. Была предпринята по¬
пытка уменьшить влияние
углового хода Ст/ на харак¬
теристики структуры поля
путем приведения средне¬
квадратичных отклонений
яркости для всех компонент
дайного множества к одному
значению, а именно, к вели¬
чине Ст/, определенной для
компоненты вектора, распо¬
ложенной в области миниму¬
ма рассеянной радиации.
В качестве исходной была
принята величина о/ для 12-й
компоненты случайного век¬
тора (0 ~ 24°) и вычислены
новые случайные значения
яркости Ji (гЛ) = [Ц (rk) —
т . «Г (па)
— Ла)]—7ГТ, по которым
б/
242

Рис. 11. Нормированные автокорреляционные матрицы Rn (rj,rk), вычисленные по слу¬
чайным векторам, образованным из приведенных значений яркости (rs)
а — ТФ-ЗА (на первом витке); б — ТФ-ЗБ (на первом витке)
были получены автокорреляционные матрицы Бц (rj, rh) и их собственные-
векторы и собственные числа (п = 15, 30, 40) для ТФ-ЗА и ТФ-ЗБ. Оказалось,
что основные корреляционные связи в различных точках исследуемого поля
почти полностью сохранились. Как видно из рис. 11, ход коэффициентов
корреляции по сравнению с Rji (rj, rft), показанными на рис. 4, а, б, ос¬
тался прежним. Такой же вывод можно сделать, анализируя величины
к
ек =	— -lOO’/o (см. табл. 2). Сравнив величины Ей, относящиеся к
i=l
векторам одной и той же размерности и области определения, нетрудно
убедиться в том, что выравнивание по ст/ (г12) практически на снижает роли
243

рассеяния в образовании корре¬
ляционных связей между цент¬
ром и краями фотометрических
разрезов и не изменяет точно¬
сти разложения It (rfe) с по¬
мощью пяти первых собствен¬
ных векторов.
Следует отметить, однако,
что описанная выше нормиров¬
ка позволяет в значительной
степени сгладить ход <Pi(rh) и
Ф2(гй) как Для продольных, так
и для поперечных разрезов по¬
ля (рис. 12,а,б). Если обратиться
к рис. 6, легко заметить глубо¬
кий минимум, общий для всех
вариантов формирования слу¬
чайных векторов яркости, ис¬
кажающий ход <pi(fh); его по¬
ложение отмечено штрихом на
оси абсцисс. Это результат
экранирования отраженной ра¬
диации конструктивным эле¬
ментом приборов ТФ —стой¬
кой. Операция нормировки из¬
меренных значений яркости на
отношение (r12)/<jr (rft) позво¬
ляет почти полностью исклю¬
чить влияние стойки на поведе¬
ние первого собственного век¬
тора, не искажая при этом
основных характеристик прост¬
ранственной структуры. Опре¬
деляемый по периоду вектора
ф2(гь) основной масштаб остал¬
ся прежним — 500 —600 км.
Влияние мелкомасштабной
составляющей на точность
определения основного
масштаба неоднородностей
Нетрудно убедиться, что все
приведенные выше статистиче-
.ские характеристики простран¬
ственной структуры рассматри¬
ваемого поля отраженной
солнечной радиации— корреля¬
ционные матрицы и их соб¬
ственные векторы — заметно
искажены за счет мелкомасштаб¬
ной составляющей флуктуаций
244
Рис. 12. Два первых собственных
вектора автокорреляционных матриц
Вц (rj.rit)

яркости. Рассмотрим, как влияет на характеристики поля разрешение
прибора. С этой целью для случая сканирования прибором ТФ-ЗБ на 34-м
витке был построен случайный вектор яркости, каждая реализация которого
является результатом осреднения измеренных величин яркости в пяти точ-
5
S W
ках поля:		• Таким образом был получен 10-мерный вектор для
э
той же области определения, что и 40-мерный, расстояние между компонен¬
тами которого Д = 60 км и разрешение по полю зрения тоже 60 км. По этим
Рис. 13. Нормированная авто¬
корреляционная матрица Rn
(rjrit), подсчитанная по. осред-
ненным значениям яркости J.=
5
У W
— К-1 	 (прибор ТФ-ЗБ,
34-й виток)
осредненным величинам вычислена автокорреляционная матрица и система
ее собственных векторов. Вид Лц (ту, rh) показан на рис 13, а ход первых
трех собственных векторов —на рис. 7 (сплошная жирная линия). Если
сравнить Лц (r}, rk) с 40-мерной матрицей для того же поля (рис. 4, в), то лег¬
ко увидеть, что основные корреляционные связи при осреднении не нару¬
шились, но ход коэффициентов корреляции стал более плавным. Те же вы¬
воды можно сделать из рассмотрения поведения первых трех собственных
векторов, вычисленных по случайным векторам яркости различной размер¬
ности и области определения, и сравнения их с характеристиками для осред-
ненного вектора: основной период колебаний остался прежним (Tosa
~ 600 км), но флуктуации компонент собственных векторов, связанные с влия¬
нием мелкомасштабной составляющей, Отсутствуют. Приведенные в табл. 2
нормированные дисперсии коэффициентов разложения eft (k = 1,2, ..., 5)
(ТФ-ЗБ, 34-й виток) показывают, что при осреднении улучшаются харак¬
теристики однородности поля и заметно повышается точность представления
случайного вектора, имеющего ту же область определения, с помощью пяти
первых собственных векторов. Изменение разрешения прибора позволяет
«замазать» или, наоборот, более четко выделить основные закономерности
вариаций яркости, определяющих структуру облачных полей в рассматри¬
ваемых масштабах.
Выводы
Полученные в работе результаты позволяют сделать некоторые выводы
о характере случайных полей яркости Земли и дать ряд рекомендаций по
методике получения статистических характеристик пространственной струк¬
туры.
1.	Системы эмпирических ортогональных векторов автокорреляционных
матриц, построенных по дискретным разрезам случайного поля, дают воз¬
можность объективно оценить степень однородности и изотропности полей
яркости. В случае однородности поля первые собственные векторы близки
к тригонометрическим функциям, а собственные числа автокорреляционной
матрицы составляют гармонический спектр.
2.	Предлагаемый в работе метод позволяет получить величину естествен¬
ного масштаба неоднородностей случайных полей яркости: для рассматри¬
ваемого поля облаков Sc она равна 500—600 км.
3.	Многократное рассеяние искажает истинную структуру поля, увели¬
чивая степень корреляции между отдельными компонентами случайного
245

вектора и повышая, таким образом, информативность первых собствен¬
ных векторов автокорреляционной матрицы.
4.	Для достаточно однородных участков поля яркости характеристики
пространственной структуры (ход эмпирических собственных векторов и
первые собственные значения автокорреляционных матриц) практически не
зависят ни от размерности случайного вектора, ни от области его определения.
5.	Рассеяние заметно искажает и одномерные статистические характери¬
стики квазиоднородного поля; это обстоятельство следует учитывать при
использовании их для анализа структуры поля. Величина естественного мас¬
штаба, определенная путем сопоставления интегральных частотных характе¬
ристик, вычисленных по отдельным разрезам исследуемого поля при мини¬
мальном рассеянии, с собственными числами автокорреляционных матриц,
также оказалась равна 500—600 км.
1.	В. И. Сячинов, Е. М. Козлов М., С. Мал¬
кевич, Г. В. Розенберг. Телефотометры
и особенности их работы в космосе.—
Наст, сборник, стр. 224.
2.	Л. Г. Истомина, Е. М. Козлов. О дву¬
мерной пространственной структуре яр¬
кости облачных полей.— Изв. АН СССР,
Физика атмосферы и океана, 1968,
IV, № 7.
3.	Л. Г. Истомина, М. С. Малкевич,
В. И. Сячинов. О пространственной
структуре поля яркости Земли по из¬
мерениям со спутника «Космос-149».—
Изв. АН СССР, Физика атмосферы и
океана, 1970, VI, № 5.
4.	А. М. Обухов. О статистически орто¬
гональных разложениях эмпирических
функций.— Изв. АН СССР, серия гео¬
физ., 1960, № 3.
5.	М. С. Малкевич. Угловое и спектраль¬
ное распределение солнечной радиации,,
отраженной Землей в мировое простран¬
ство.— В сб. «Искусственные спутники-
Земли», вып. 14. Изд-во АН СССР, 1962.
6.	М. С. Малкевич, Л. Г. Истомина.
Об учете рассеяния при определении-
статистических характеристик поля отт
раженной солнечной радиации.— Изв_
АН СССР, Физика атмосферы и океа¬
на, 1971, VII, № 2.
7.	М. С. Малкевич, Л. Г. Истомина.
О возможности использования орто¬
гональных эмпирических функций для
сжатия информации, передаваемой со-
спутников.—Наст, сборник, стр. 307.
НЕКОТОРЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
УГЛОВОЙ СТРУКТУРЫ ПОЛЯ ЯРКОСТИ ЗЕМЛИ
М. С. МАЛКЕВИЧ, В. И. СЯЧИНОВ, Л. У. ЧАГАР
Метод построения угловых распределений яркости
Установленный на ИСЗ «Космос-149» трехканальный телефотометр ТФ-ЗБГ
сканировавший по Земле вдоль траектории спутника, измерял абсолютную
яркость Земли в трех узких спектральных интервалах, включая область,
чистого рассеяния солнечной радиации атмосферой в интервале 0,74 мкм
(методика и некоторые результаты этих измерений изложены в работах
И, 2]). Период цикла измерений составлял 4 сек, так что при последователь¬
ных сканированиях прибор мог регистрировать яркость одного и того же
объекта под разными углами, поскольку угол 0 между местной вертикалью
спутника и оптической осью прибора изменялся от цикла к циклу на 5—6°
(высота спутника изменялась в пределах 250—300 км). В течение одного вит¬
ка можно было проследить за некоторыми фиксированными объектами, ха¬
рактеризующимися максимумами 7шах (или минимумами 7mln) яркости на
фотометрических разрезах, и построить угловое распределение яркости
этих объектов в плоскости сканирования телефотометра. Примеры фотометри¬
ческих разрезов и угловых профилей яркости приведены на рис. 1 и 2.
246
ЛИТЕРАТУРА

Рис. 1. Примеры четырех последовательных' фотомет¬
рических разрезов яркости 7о,?4, иллюстрирующие
метод получения угловых профилей
Цифры 1, 2, з соответствуют объектам, для которых построены
угловые профили на рис. 2

Рис. 2. Угловые профили яркости
трех объектов
1 — R(0) = 1,1;
2 — R(0) = 0,3; 3 — Л(О) = 0,6
В принципе такие угловые профили можно построить для всего интервала
углов 0 (0О > 0	— 0О) (0О~ 75° — углы, под которыми видны передний
и задний горизонты Земли с высоты 300 км). В действительности это не-
удается осуществить в евязи с большим пространственным осреднением при
сканировании вблизи горизонтов Земли (угол зрения прибора около 3°),
а также в связи с недостаточной продолжительностью витка и с поворотом
плоскости сканирования относительно орби¬
ты спутника. Поэтому угловые профили I (0)
получались для более узких интервалов
угла 0.
Определение угловых профилей прово¬
дилось автоматически на ЭВМ «Минск-2»
с одновременной выдачей зенитного расстоя¬
ния £ и азимута Солнца в районе распо¬
ложения исследуемого объекта. Угловые-
распределения яркости I (0) строились как
функции угла 0 между местной вертикалью-
объекта и оптической осью прибора:
к . / sin 0 \
0 = arcsin --S- .	(I)
\ sin 00 /	4 '
Описанным способом было получено боль¬
шое количество угловых профилей яркости
над различными типами подстилающей по¬
верхности, что позволило определить статистические характеристики
угловой структуры полей яркости. Рассмотрению этих характеристик по¬
священа настоящая работа.
Примеры угловых профилей яркости
Приведенные на рис. 2 три типа угловых профилей отраженной солнеч¬
ной радиации (вогнутый, нейтральный и выпуклый) являются типичными
профилями при малых и средних значениях £ (0	50°), для которых
было получено максимальное число кривых 1 (0). Аналогичные типы кривых
I (0) были получены в работе [3] по измерениям яркости облачности на спут¬
нике «Тайрос-4». Так как методика измерений на этом спутнике не позволяла
определить зависимость I (0) для одного и того же объекта, то понятие «об¬
лачность» в [3] включало все отражающие объекты, радиационная темпера¬
тура которых в «окне» 8—12 мкм (измерявшаяся одновременно) была меньше
260° К.
Следует отметить также, что указанные типы угловых распределений
яркости определены в работе [4] на основе решения уравнения переноса сол¬
нечной радиации в атмосфере при различных значениях £ и альбедо подсти¬
лающей поверхности. В [4] было показано, что при малых и средних значе¬
ниях t, вогнутые профили характерны для слабо отражающих поверхностей,
альбедо которых не превосходит 0,2—0,3; нейтральные профили получаются
над поверхностями, альбедо которых изменяется в пределах 0,3—0,5; нако¬
нец, выпуклые профили характерны для яркости Земли над сильно отра¬
жающими поверхностями.
Образование того или иного типа угловых профилей яркости определяет¬
ся суперпозицией радиации, отраженной от подстилающей поверхности
(эта составляющая убывает с увеличением угла 0), и радиации, многократ¬
но рассеянной в атмосфере (эта составляющая, наоборот, растет с углом 0).
Эмпирические угловые распределения яркости Земли, полученные указан-
248

ным выше методом по измерениям на ИСЗ «Космос-149», показывают, что три
упомянутых типа угловых профилей действительно связаны с отражатель¬
ными свойствами подстилающих поверхностей. Для экспериментальных
профилей эти свойства описывались коэффициентом яркости при 0 = 0:
(2)
° х	ь
где —солнечная постоянная для данной длины вол>ны X.
Однако однозначной зависимости типа профиля от R (0) в эксперимен¬
тальных данных не получается. Более того, можно найти такие условия от¬
ражения, что при близких значениях Z, и R (0) будут наблюдаться все три
типа угловых профилей (рис. 3). Все указанные примеры зависимости I (0)
относятся к случаям, когда £ изменялось в пределах 40 —60°. Если же £ ве¬
лико, то угловые профили становятся вогнутыми независимо от характера
отражения подстилающей поверхности (рис. 4). То же самое получается и в
расчетах I (0) [4].
Таким образом, множество угловых профилей яркости представляет со¬
бой семейство кривых, сильно зависящих по крайней мере от параметров £
и R (0). Кроме того, существуют вариации профилей яркости и внутри под¬
множеств I (0), соответствующих фиксированным диапазонам изменений £
и R (0). Для исследования структуры этих вариаций необходимо построить
некоторые осредненные характеристи¬
ки профилей яркости на основе полу¬
ченного эмпирического материала. От¬
сутствие надежной информации о типе
подстилающих поверхностей или облач¬
ности в районе наблюдений не позво¬
ляет связать эти характеристики с
синоптическими параметрами конкрет¬
ных объектов. Поэтому в качестве
объективной характеристики угловых
кривых I (0) берется определенный
интервал изменений параметра R (0)
нри малых и средних значениях £.
Ниже мы рассмотрим лишь множества
вогнутых (I) и выпуклых (II) профилей
I (0), а также подмножество III мно¬
жества I, соответствующее слабо отра¬
жающим поверхностям.
Рис. 4. Примеры угловых профилей при
£ = 60 -ь 75°
1 — Я(0) = 0,3;	3— R(0) = 0,72;
2 — R(0) = 0,62;	4 — R(0) = 0,80
249
Рис. 3. Три типа угловых профилей яркости слоистых облаков при близких значе¬
ниях £ и R (0)
« — Д(0) = 0,68,	£= 48 4- 50°; б — R(0) = 0,84; 0,87,	£= 48 4- 53°

Статистические характеристики угловой структуры
Рассматривая каждый из профилей как реализацию случайного вектора
Z/(0ft), компоненты которого привязаны к углу 0h, можно определить средний
по ансамблю профиль I (0h) и корреляционную матрицу
Вп (0А, ад = А(0*)-Д(0/),
характеризующую корреляцию вариаций яркости данного ансамбля =
= Ii — I под различными углами 0fe и 0г. Примеры средних профилей I (0h)
Рис. 5. Средние угловые профили I (0/J (сплошные кривые) и среднеквадратичные от¬
клонения (штриховые) для нескольких множеств I
а — 0 < Л(0) < 0,22;	в — 0 < Н(0) < 0,6 (1 — N = 21, 2 — N --- 24);.
6 — 0 < Н(0) <0,4 (1 — N = 24, 2 — N = 24); г — 0,6 < R < 1 (1 — N = 20, 2 — N = 28)
и среднеквадратичных отклонений б/ (0Л) = У Вц (0Л, 0г) для всех трех ансам¬
блей приведены на рис. 5. Обращает на себя внимание сглаженность угловых
распределений, несмотря на сравнительно небольшое число реализаций N,
учтенных при осреднении (порядка 20—30 для каждого из ансамблей), а
также сравнительно слабая зависимость среднеквадратичных отклонений от
угла 0. Последнее обстоятельство означает, что угловые профили Ц (0д) об¬
разуют достаточно однородное поле случайных векторов. Корреляционные
матрицы Вц (0д, 0г) для множеств I и II приведены в таблице, а нормирован¬
ные корреляционные матрицы — на рис. 6. Довольно высокая корреляция
вариаций яркости по углам, полученная во всех трех случаях, является след¬
ствием вертикальной однородности облачных образований, для которых была
получена основная масса угловых профилей типов I и II. Однако в случае
малых значений В (0), характеризующих яркость атмосферы над водной по¬
верхностью, или над сравнительно слабо отражающей сушей, или над полу¬
250
прозрачными облаками, намечается тенденция уменьшения коэффициента
корреляции между вариациями яркости в области минимума интенсивности
отраженной радиации (вблизи надира) и при больших значениях 9 (рис. 6, а,
6). При этом минимум корреляции в этой области становится более четким при
сужении интервала малых величин R (0) и сглаживается при присоединении
к соответствующему множеству кривых I (9J угловых профилей с более вы¬
сокими значениями R (0). Корреляция же между вариациями яркости при
больших значениях 9 в обеих полуплоскостях сканирования по-прежнему
остается высокой.
Объяснение этого эффекта может быть дано на основе рассмотрения кор¬
реляционных зависимостей яркости, обусловленных как вариациями коэф-
•фициента аэрозольного рассеяния, так и изменчивостью характеристик от¬
ражения естественных поверхностей. Действительно, при нулевом отра¬
жении корреляция яркости для всех углов 0 полностью определяется вариа¬
циями коэффициента рассеяния, статистические характеристики которых рас¬
смотрены в работах [5, 6]. В случае же слабого отражения вариации яркости
В (0) в области надира будут определяться в основном вариациями коэффи¬
циента яркости отражающей поверхности R' (0), тогда как вариации /1(0)
при больших значениях 0 обусловлены главным образом вариациями коэф¬
фициента рассеяния атмосферы, которые, естественно, не коррелируют с
Д'(0). Это, вероятно, и является причиной минимума корреляции, изобра¬
женного на рис. 6, а, б. С другой стороны, в случаях большого отражения
вариации Н (0) при всех значениях 0 определяются в основном изменчиво¬
стью коэффициента яркости, что и влечет за собой высокую корреляцию,
иллюстрируемую кривыми Гц на рис. 6, в, г. Заполнение минимума корреля¬
ции вблизи надира при расширении множества угловых профилей III за счет
I (0), соответствующих большим значениям R (0), как раз связано с увели-
251
Рис. 6. Коэффициенты корреляции гц (0) для некоторых множеств угловых профилей

Корреляционные матрицы
град
др град
-60
—52
-48
—42
-36
-30
-24
-18
-12
-6
0
6
12
18
-60
11,80
32,26
12,64
13,51
14,19
14,88
14,50
14,25
14,46
15,22
15,22
15,22
15,43
15,06
14,17
-52
31,21
14,56
31,02
15,39
16,18
16,92
16,68
16,44
16,69
17,38
17,35
17,45
17,74
17,35
16,43
—48
30,09
30,45
16,83
31,25
17,72
18,55
18,19
17,74
18,18
18,82
18,67
18,69
19,00
18,65
17,44
—42
27,24
27,87
28,86
18,85
27,07
19,72
19,34
18,76
19,21
20,01
19,88
19,94
20,33
19,95
18,73
—36
25,04
25,77
26,81
25,26
20,90
23,79
20,51
19,80
20,37
21,20
21,01
21,01
21,52
21,19
19,88
-30
24,13
24,93
26,27
24,78
23,34
20,38
23,14
19,75
20,32
21,15
20,93
20,93
21,41
21,18
19,9»
—24
23,08
23,94
25,23
23,82
22,55
22,44
19,91
22,44
10,57
21,33
21,31
21,32
21,76
21,48
20,24
-18
22,13
23,14
24,52
23,16
21,92
21,81
22,66
21,84
21,21
22,60
22,44
22,32
22,82
22,70
21,43
—12
21,26
22,16
23,14
21,75
20,61
20,43
20,53
20,10
23,62
19,40
23,53
23,44
23,97
23,85
22,61
-6
20,77
21,67
22,63
21,16
19,98
19,68
19,49
19,23
18,54
23,68
18,07
23,71
24,23
24,00
22,8»
0
20,25
21,21
22,13
20,66
19,60
19,20
18,77
18,69
17,91
17,68
24,01
17,95
24,59
24,18
23,08
6
20,74
21,61
22,55
20,97
19,80
19,33
18,75
18,70
17,81
17,77
18,33
25,29
19,19
24,83
23,72
12
20,40
20,95
22,01
20,35
19,25
18,80
18,22
18,20
17,46
17,52
18,07
19,06
24,85
19,92
23,7»
18
21,61
22,21
23,20
21,55
20,33
19,74
18,85
18,77
17,86
17,96
18,54
18,52
20,07
23,01
20,67
Примечание. Вц для множества I даны внизу, для II — вверху.
чением влияния вариаций 7?'(0) на рост коэффициента корреляции Гц при
всех значениях 0.
Следует отметить, что уменьшение коэффициента корреляции Гц полу¬
чается для множеств I и II также и при расширении диапазона углов 0: ва¬
риации яркости при очень больших значениях "О слабо коррелируют с (0)
при малых 0. Это может быть объяснено как выравниванием при больших
значениях 0 вклада описанных выше факторов, ответственных за корреля¬
ционные зависимости угловых профилей яркости, так и влиянием горизон¬
тальных неоднородностей отражающих объектов при пространственном ос¬
реднении вблизи горизонта Земли.
Статистические характеристики угловой структуры отраженной солнеч¬
ной радиации были рассчитаны в работе [7] для случая сферической инди¬
катрисы рассеяния при нулевом альбедо поверхности с использованием эм¬
пирических корреляционных матриц коэффициента аэрозольного рассеяния
Вьь (zb zj) [5, 6). Коэффициенты корреляции гц (0к, 0,) по этим расчетам ока¬
зались близкими к единице почти для всех углов 0. Дело в том, что для рас¬
смотренной в [7] модели атмосферы коэффициенты взаимной корреляции
rIb (0» z) между вариациями яркости на верхней границе атмосферы Г (оо, 0)
252

под любым углом 0 и вариациями коэффициента рассеяния b'(z) на любом уров¬
не z положительны и изменяются в пределах 0,4—0,8. Поскольку же автокор¬
реляционные моменты Вц (0/с, 0[) являются интегралами от положительных
взаимно-корреляционных моментов BIb (0k, гг) с некоторыми положительны¬
ми весами, то вполне естественно, что вариации яркости атмосферы под раз¬
ными углами 0 в случае слабо отражающей поверхности океана оказываются
практически функционально зависимыми. Экспериментальные коэффици¬
енты Гц (0), как видно на рис. 6, заметно меньше единицы. Это может быть-
связано как с некоррелированными ошибками измерений, так и с вариациями
яркости, обусловленными сложной вертикальной структурой атмосферы
над облачными полями, в частности существованием облаков различных
ярусов, попадающих в поле зрения прибора.
Применение статистических характеристик
для определения потоков радиации
Угловые распределения отраженной солнечной радиации и вариации
этих распределений используются в задаче космической метеорологии для
пересчета интегральных интенсивностей в потоки отраженной радиации, ухо-
Рис. 7. Примеры оптимальной экстраполяции / (0)
а — вогнутый профиль; б — выпуклый профиль; 1 — измеренная; 2 — экстраполированная
дящей в мировое пространство в районе земного объекта и попавшей в поле
зрения прибора. Такие измерения проводятся на метеорологических спут¬
никах «Метеор» [8] и «Тайрос» [9] узкоугольными радиометрами. Иными сло¬
вами, по одному значению интенсивности радиации В (0О, ф0), а измеренной
в направлении (0о, ф0), следует восстановить поток радиации
/ (0, ф) cos 0 sin 0d0di|),	(3)
о о
уходящей во всю верхнюю полусферу.
В работах К. С. Шифрина и др. [10, 11] был предложен метод определе¬
ния М на основе расчетов угловых профилей для различных подстилающих
поверхностей, характеризуемых величиной альбедо, которое берется в этом
методе за основной параметр. При этом величина альбедо определяется из
сравнения измеренной и рассчитанной интенсивностей радиации при данном
угле 0. Поскольку, однако, однозначная зависимость между альбедо и угло¬
вым профилем отсутствует, метод требует коррекции, которую можно осу¬
ществить, используя приведенные выше статистические характеристики па
углу 0. Эта коррекция основывается на предположении, что угловые профи¬
ли спектральной и интегральной яркостей подобны (некоторым подтвержде¬
нием близости профилей является сравнение наших данных с результатами
статистической обработки в [3]). В таком случае, пересчитывая измеренное
253

значение] интегральной [яркости I (0О) на спектральную яркость /Х(0О) по
■формуле
Л(0о) = /(0о)^,	(4)
где S —интегральная! солнечная постоянная, из рис. 5 можно найти наибо¬
лее близкий средний профиль 7Х (0), который берется за основу определения
среднего интегрального профиля
7(0) = 7Х(0)А.	(5)
Определив, далее, отклонение яркости
Г(0О) = /(0О)-7(0О),
можно оптимальным образом восста¬
новить I (0) для других углов 0, поль¬
зуясь соотношением
/ (0) = 7 (0) + с (0)7 (0О),	(6)
где
вп (ё, ёо)
С 0) = -п 2 _ .	(7]
вп (00, 0о)	V 1
При этом предполагается, что отноше¬
ние корреляционных моментов в вы¬
ражении (7) для интегральной интен¬
сивности радиации равно аналогичному
отношению для моментов спектральной
яркости (последние приведены в таб¬
лице). Таким образом можно получить
данную реализацию углового хода / (0)
и использовать при расчете потоков в
(3). Ошибка оптимальной экстраполя¬
ции определяется коэффициентом кор¬
реляции Гц (0, 0О):
8 (0, 0о) = 6 (9;8 9^ = Vl-rn (0, 0О).
Вц (9.0о)
(8)
Примеры оптимального восстанов¬
ления I (0) по измерениям I (0) в нади¬
ре приведены на рис. 7. Общая оцен¬
ка погрешности оптимального восста¬
новления / (0) по / (0) может быть по¬
лучена из регрессии (рис. 8).
Измерения угловых профилей ярко¬
сти над безоблачным океаном можно
использовать и для оптимального оп¬
ределения коэффициентов аэрозольного
рассеяния, основываясь на взаимно-корреляционных матрицах В[Ь (0, z),
«которые необходимо получить из одновременных измерений I (0) и Ь (z).
Рис. 8. Регрессия между измеренными
•и восстановленными I (ё)
о — выпуклый профиль;
б — вогнутый профиль

ЛИТЕРАТУРА
1.	Е. Ф. Климчук, Е. М. Козлов,
М. С. Малкевич, Г. В. Розенберг,
В. И. Сячинов. Аппаратура для изме¬
рения яркости Земли со спутника
«Космос-149».— Изв. АН СССР, Фи¬
зика атмосферы и океана, 1969, V,
№ 3.
2.	М. С. Малкевич, В. И. Сячинов,
Л. Г. Истомина. Некоторые резуль¬
таты исследования яркости Земли с
помощью ИСЗ «Космос-149».— Изв.
АН СССР, Физика атмосферы и океа¬
на, 1969, V, № 4.
3.	I. Buff, В. Koffler, S. Fritz, J. S. Wins¬
ton, P. K. Bao. Angular Distribution
of Solar Radiation Reflected from
Clouds as Determined from Tiros IV
Radiometer Measurements. ESSA Techn.
Report NESC-38. Washington, 1967.
4.	M. С. Малкевич. Угловое и спектраль¬
ное распределение солнечной радиа¬
ции, отраженной Землей в мировое
пространство.— R сб. «Искусственные
спутники Земли», вып. 14. Изд-во
АН СССР, 1962.
5Z Л. И. Копрова. О статистических ха¬
рактеристиках вертикальной структу¬
ры коэффициента аэрозольного ослаб¬
ления.— Изв. АН СССР, Физика ат¬
мосферы и океана, 1968, IV, № 8.
6.	Л. Й. Копрова. О статистической струк¬
туре вертикального профиля коэффи¬
циента аэрозольного ослабления в стра¬
тосфере.— Изв. АН СССР, Физика
атмосферы и океана, 1969, V, № 2.
7.	В. В. Бадаев, М. С. Малкевич. О ста¬
тистических характеристиках верти¬
кальной и угловой структуры поля рас¬
сеянной радиации. — Изв. АН СССР,.
Физика атмосферы и океана, 1971,
VII, № 5.	1
8.	П. И. Белов, Ю. В. Курилова, Л. В. Бе¬
ркович. Некоторые характеристики по¬
лей уходящей радиации,— Труды Гид¬
рометеоцентра, 1968, вып. 30.
9.	W. Nordberg, W. В. Bandeen, Conrath
В. J., G. Warnecke, V. Kunde, J. Per-
sano. Preliminary Results of Radiation
Measurements from Tiros III Meteoro¬
logical Satellite.— J. Atmos. Sci., 1962,
19, N 1.
10.	К. С. Шифрин, В. Ю. Коломийцеву
Н. П. Пятовская. Определение ухо¬
дящей коротковолновой радиации с
помощью искусственного спутника
Земли.— Труды Главной геофизиче¬
ской обсерватории, 1964, вып. 166.
11.	К. С. Шифрин, Н. П. Пятовская.
Опыт использования данных о поле-
уходящей коротковолновой радиации,
полученных с ИСЗ «Космос-122».—
Труды Главной геофизической об¬
серватории, 1967, вып. 221.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ ВЕРХНЕЙ ГРАНИЦЫ ОБЛАКОВ
ПО ИЗМЕРЕНИЯМ ОТРАЖЕННОЙ СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ
И СОБСТВЕННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ЗЕМЛИ
СО СПУТНИКА «КОСМОС-320»
А. К. ГОРОДЕЦКИЙ, М. С. МАЛКЕЕИЧ, В. И. СЯЧИНОВ
Комплекс исследований пространственной структуры облачных полей
со спутника «Космос-320» включал задачу определения высоты верхней грани¬
цы облаков h по измерениям отношения интенсивности отраженной солнечной
радиации в полосе поглощения молекулярного кислорода 0,761 мкм (It)
и интервале сравнения 0,738 мкм (/2), получаемым с помощью телефотометра
ТФ-ЗБ [1], и одновременным измерениям собственного излучения (или ра¬
диационной температуры Гр) облаков в «окне прозрачности» 10,5—11,5 мкм
с помощью радиометра СА [2]. На освещенной стороне Земли такой комплекс
позволяет определить высоту облаков двумя независимыми методами, при¬
чем, как будет показано ниже, для оптически плотных слоистых облаков
первый метод (по отношению Д//2) дает всегда заниженную величину высоты
Лф «С ^ист, а второй метод (по Гр) — завышенную величину Ар > Лист. Та¬
ким образом, для этого типа облаков (для которого пока и разработаны теоре¬
тические методы интерпретации измерений) действительная их высота будет
заключена между двумя измеряемыми величинами.
Идея использования полосы О2 (или другой поглощающей субстанции с
постоянной по высоте относительной концентрацией) для определения вы-
255

соты облаков, предложенная практически одновременно Ямамото и Уорком
(3], Чэпменом [4] и Г. В. Розенбергом [5], основана на следующем факте.
Отношение
у; = P[w(h), т],	(1)
которое зависит от массы поглощающего вещества w в столбе атмосферы меж¬
ду облаком и наблюдателем, а также от воздушной массы т = sec t, + sec 0
на пути падающего и отраженного лучей (£, 0 — соответственно зенитные
углы Солнца и наблюдателя). Но так как относительная концентрация погло¬
щающего вещества достаточно постоянна и по высоте и по горизонтали, то
w = w (h) будет однозначной функцией высоты границы отражающей поверх¬
ности hKM или х = р!рй, гдер, р0 — соответственно давление на данном уров¬
не и на уровне Земли. В действительности благодаря сильному рассеянию
солнечной радиации в облаках фотоны проходят дополнительные пути в об¬
лаке, определяемые оптическими и геометрическими параметрами облака
(коэффициентом рассеяния, индикатрисой и толщиной слоя). Следовательно,
отношение (1) будет зависеть от дополнительной массы кислорода на пути
рассеяния; а также от массы капельной или кристаллической воды в облаке,
поглощающей солнечную радиацию. Определенный вклад может внести рас¬
сеяние отраженной радиации в надоблачном и подоблачном слоях атмосферы.
Учет этих факторов, приводящих к занижению фотометрической высоты об¬
лака Аф, затрудняется не только отсутствием оптических характеристик ис¬
следуемого облака, но и селективностью поглощения радиации в полосе
кислорода.
Таким образом, существуют три основных аспекта решения рассматри¬
ваемой задачи фотометрическим методом:
1)	прецизионные измерения It и Z2;
2)	определение надежной- зависимости функции пропускания от массы
кислорода в неоднородной по высоте атмосфере;
3)	учет поправок, связанных с дополнительным поглощением радиации
в облаках.
Метод определения h по Гр основан на том, что радиационная темпера¬
тура облаков близка к истинной температуре воздуха То на уровне верхней
границы облачности. Тогда при известном вертикальном распределении тем¬
пературы атмосферы Т (Z) радиометрическая высота верхней границы Ар оп¬
ределяется из равенства
ГР = Г (Лр).	(2)
В действительности для достаточно плотных слоистых облаков практиче¬
ски всегда Тр < То, поскольку излучательная способность облаков меньше
•единицы и излучение последних немного ослабляется в надоблачном слое ат¬
мосферы. Это и приводит к тому, что в этих случаях Ар > Аист. Так как в ре¬
альных экспериментах профили Т (Z) не всегда известны, то в соотношении
(2) можно использовать среднеклиматические распределения Т (Z), что бу¬
дет приводить к ошибкам определения А.
В радиометрическом методе определения А также можно отметить три ос¬
новных аспекта:
1)	прецизионные измерения радиационной температуры;
2)	учет излучательной способности облаков в «окне прозрачности»;
3)	внесение поправок, связанных с использованием среднеклиматических
профилей Т (Z).
В настоящей статье рассматриваются указанные аспекты задачи опре¬
деления высоты верхней границы облаков применительно к результатам из¬
мерений отраженной солнечной радиации и собственного излучения со спут¬
ника «Космос-320».
256

Метод определения фотометрической высоты
Процесс определения Аф по соотношению (1), изложенный в работе [6],
состоит их двух этапов. На первом этапе, используя известные зависимости
функции пропускания Р (w, т), вычисленные на различных уровнях h в ат¬
мосфере с учетом тонкой структуры полосы поглощения О2 0,76 мкм и спек¬
тральной чувствительности телефотометра, определяют из отношения (1)
при известном т первое приближение Необходимая для этой цели функ¬
ция пропускания определяется из соотношения
С
Pav [С (h), m] = А- q> (v) exp	mU0 А„ (/) dt] dv,	(3)
Av	0
где £ = £ (h) — высота, выраженная в единицах давления (атмосферах);
Uо —масса О2 в однородном столбе воздуха; ф (v) —спектральная чув-
ствительность прибора; k4(t) = — —v )2-|-у2— монохроматический коэффи¬
циент поглощения, задаваемый дисперсионным контуром линии, центри¬
рованной при частоте v0 с интенсивностью S и полушириной у; Av — интер¬
вал осреднения по частотам.
Молекулярные константы полосы О2 0,76 мкм, определенные в ряде работ
[7—10], оказались заметно различными. В связи с этим в работе [11] был
проведен анализ всех существующих совокупностей молекулярных парамет¬
ров полосы О2 0,76 мкм (формы контура, интенсивности и полуширины ли¬
ний), приведенных в [7—10], и было показано, что функции пропускания,
рассчитанные по каждой совокупности, удовлетворительно согласуются
между собой и с экспериментальными функциями пропускания. Для интер¬
претации измерений со спутников в работе [111 предложено использовать
совокупность параметров полосы [8], скорректированную с учетом отклоне¬
ния контура линий от дисперсионного. В работе [121 предлагалась совокуп¬
ность параметров [7], а в работе [13] —совокупность [9].
Для интерпретации результатов определения отношения I ±/12, получен¬
ных на ИСЗ «Космос-320», использовалась функция пропускания Р (h, т),
рассчитанная по формуле (3), с учетом спектральной чувствительности при¬
бора в полосе кислорода 0,761 мкм и в интервале 0,738 мкм и различий сол¬
нечной постоянной в этих участках спектра. Эта функция пропускания изо¬
бражена на рис. 1. Отдельные точки на этом рисунке соответствуют функции
пропускания, измеренной со спутника «Космос-320» над безоблачными вер¬
шинами гор, высота которых известна. Эти данные, которые могут рассмат¬
риваться либо как контрольные точки на графике функций пропускания, либо
как контроль точности метода определения высоты отражающей (но не рас¬
сеивающей) поверхности, свидетельствуют о том, что предлагаемая методика
обеспечивает получение первого приближения фотометрической высоты
с ошибкой около +0,5 км. Последняя соответствует случайной ошибке из¬
мерения отношения IJI2, оцениваемой в 2—3% [1]. Штриховая прямая на
рис. 1 изображает нижний предел отношения IJI2, получаемый в экспери¬
менте. Этот факт, связанный с рассеянием радиации в атмосфере [14], приводит
к тому, что при данных значениях т некоторый диапазон высот отражающих
поверхностей не может быть различным. Например, при величине т ~ 3,
используемой в основной части интерпретируемых отношений I r/Iz, высоты
облаков, лежащих ниже 2 км, могут быть определены этим методом с ошиб¬
кой около 2 км (в этом случае метод радиационной температуры обеспечи¬
вает, наоборот, более высокую точность). Однако при т ~ 2 высоты низких
облаков уже различимы.
Второй этап определения сводится к внесению поправок на рассеяние
радиации в облаке. Основная трудность здесь состоит в том, что характери¬
стики тех конкретных облаков, над которыми проводятся измерения, неизве¬
стны. В работе [15], в которой приводятся примеры определения Аф по спек-
257
Космическая стрела

Рис. 1. Функция пропускания Р (hm) для по¬
лосы поглощения кислорода 0,76 мкм (кривые —
расчет, точки — эксперимент)
тральным измерениям в полосе О2 на космическом корабле «Джемини-5»,
предлагается вводить поправку в зависимости от априорной оценки уровня
облачности (низкая, средняя, высокая). Отсутствие достаточного количества
прямых измерений не позволяет надежно судить о погрешностях описан¬
ной в [15] методики внесения поправок.
Более надежный метод расчетов поправок предложен в работе [13] на ос¬
нове численного решения уравнения переноса солнечной радиации в облаке
с учетом селективного поглощения кислородом. Полученные в [13] для раз¬
ных моделей облаков поправки оказались в среднем равными 0,7 км (и не
превосходят 1,5 км для беско¬
нечно толстого облака). Од¬
нако для использования этих
поправок по-прежнему необхо¬
димы данные об оптических и
геометрических параметрах об¬
лаков. В работе [6] предлагает¬
ся использовать данные о ста¬
тистической структуре границ
слоистой облачности, которая
в настоящее время изучена для
ряда районов [16]. Так как
коэффициент корреляции меж¬
ду высотами верхней и нижней
границ слоистых облаков до¬
вольно высок (г ~ 0,9), то по
первому приближению Аф’ мож¬
но оптимальным образом вос¬
становить нижнюю границу
hH, т. е. получить геометриче¬
скую толщину облаков. Если по измерениям абсолютной яркости в «окне»
0,738 мкм или в другом интервале спектра можно будет определить оптиче¬
скую толщину облака т, то тогда легко определяется коэффициент рассея¬
ния сг = т/(Аф’ — ha), с помощью которого по данным [13] можно учесть до¬
полнительное поглощение радиации в облаке и получить следующее прибли¬
жение Лф)-	.
Такова в общих чертах методика определения Аф, практическая реализа¬
ция которой, однако, ограничивается пока первым этапом, поскольку остает¬
ся неясной возможность определения оптической толщины по измерениям
абсолютной яркости.
Метод определения радиометрической высоты
Первое приближение радиометрической высоты верхней границы облаков
Ар’, определяемой из уравнения (2) при известном вертикальном профиле
температуры Т (Z) в районе измерений, основано на предположении, что об¬
лако излучает как абсолютно черное тело, а надоблачный слой воздуха про¬
зрачен для излучения в «окне» 10,5—11,5 мкм. Тогда ошибки определения
Ар1’ зависят только от ошибок измерения Тр, которая на ИСЗ «Космос-320»
составляла!—2° [2]. Это приводит к ошибке в Ар1’, равной 0,2—0,3 км.
Однако излучательная способность облаков 6 в «окне» 10,5—11,5 мкм мо¬
жет варьироваться в пределах 0,8—1,0. При среднем значении 6 = 0,9 ошиб¬
ка в Ар1’ за счет излучательной способности составит для облаков среднего яру¬
са величину порядка 0,5 км, причем эта ошибка является систематической
и всегда будет приводить к завышению Ар’. Таким образом, суммарная ошиб¬
ка определения Ар1’ составляет около 0,5—0,7 км.
258

В действительности фактические профили температуры Т (Z), вообще
говоря, неизвестны, поэтому для определения Лр11 используются среднекли-
матические профили Т (Z). Так как среднеквадратичные отклонения темпе¬
ратуры от Т (Z) на уровне верхней границы слоистой облачности составляют
примерно 3—5° (см., например, [16]), то ошибка определения Др11 возрастет
в среднем до 1 км.
В настоящее время не существует способов уточнения методики опре¬
деления радиометрической высоты. Можно лишь указать возможности таких
уточнений. Первая из них состоит в исследовании излучательной способ¬
ности облаков различных типов в сочетании с исследованием других их ха¬
рактеристик (яркости в видимом диапазоне спектра, микроструктуры и вод¬
ности). Это позволит установить характер вариаций излучательной способ¬
ности и получить независимые оценки ее величины по измерениям яркости
в других областях спектра.
Вторая возможность уточнения связана с комплексом радиационных
измерений, который позволяет определить вертикальный профиль темпера¬
туры, например, по излучению в полосе СО215 мкм [5]. В таком случае исклю¬
чается наиболее неопределенная ошибка, обусловленная использованием
«реднеклиматических профилей.
Применим описанные выше методы определения Лф' и h(p’ к результатам
измерений отношения 1^11^ и Тр со спутника «Космос-320».
Результаты измерений
Так как непосредственные измерения со спутников не позволяют выде¬
лить слоистые облака, то разность \h = hp} — h$\ которая в соответствии
■с методами определения hp^ — должна быть всегда положительной,
отягощена заметными случайными ошибками, обусловленными главным об¬
разом случайным попаданием в поле зрения разнообразных облачных обра¬
зований.
Пример определения Лф и hp вдоль траектории полета ИСЗ над океаном
приводится на рис. 2. Шкала высоты облаков Лф привязана к шкале Р с уче¬
том положения Солнца, а шкала Лр определена по среднеклиматическому
профилю температуры.
Регрессия между высотами Лр и Лф, построенная по N = 250 измере¬
ниям на ИСЗ «Космос-320» (рис. 3), показывает, что в большинстве слу¬
чаев | ДЛ | <; 1 км, т. е. систематическое отклонение Лр от Лф и случайная
ошибка измерений укладываются в интервал высот -|- 1 км. Из плотности
распределения вероятности ДЛ (рис. 4) следует, что в 50% случаев ДЛ =
= + 0,5 км, а случаи 0,5 км < | ДЛ | < 1 км, 1 км < | ДЛ | < 2 км и т. д.
распределены с практически равной вероятностью. Это означает, что боль¬
шие величины ДЛ того и другого знака связаны с нарушением в этих слу¬
чаях идеальных условий применения рассмотренных выше методов опре¬
деления Л. Скорее всего, здесь имеет место горизонтальная неоднородность,
неплоские границы или другие геометрические факторы облачности в пре¬
делах полей зрения приборов, использованных на ИСЗ «Космос-320». Од¬
нако даже с учетом этих некоррелированных между собой ошибок опреде¬
ления высоты облаков 6Лф и 6ЛР среднеквадратичная разность
ДЛ= [2(ЛЛ;Г-	=1,2 км.
i
Таким образом, совокупность двух типов измерений позволяет опреде¬
лить высоту верхней границы облаков с ошибкой порядка 1 км без привлече¬
ния какой бы то ни было дополнительной информации. Если привлечь
259
9*

Рис. 2. Пример определения высоты
верхней границы облаков вдоль траек¬
тории полета спутника 27 января
1970 г. над экваториальным районом
Тихого океана. Время прохождения эк¬
ватора 8 час 22 мин, X = 148° в. д.
а временной ход отношения интенсивностей
Р [см. выражение (1)] по данным теле¬
фотометра;
б — временной ход радиационной темпера¬
туры Гр по показаниям радиометра
Рис. 3. Регрессия между высотой вер -
ней границы облаков и высотой Лр
Рис. 4. Плотность распределения веро¬
ятности ДЛ
информацию, например, в виде телевизионных изображений облачности, то
можно выбрать случаи однородной слоистой облачности, для которой при¬
менимы описанные выше методы определения поправок, и получить уточ¬
ненную высоту облаков.
ЛИТЕРАТУРА
1.	Е. Ф. Климчук, Е. М. Козлов,
М. С. Малкевич, Г. В. Розенберг,
В.'И. Сячинов. Аппаратура для из¬
мерения яркости Земли со спутника
«Космос-149».— Изв. АН СССР, Физика
атмосферы и океана, 1969,' V, № 3.
2.	А. К. Городецкий, Е. Ф. Климчук,
М. С. Малкевич. Методика и некото¬
рые результаты определения темпера¬
туры подстилающей поверхности со
спутника «Космос-149».— Изв. АН
СССР, Физика атмосферы и океана,
1969, V, № 4.
3.	G. Yamamoto, D. Q. Wark. Discussion
on the Letter by R. A. Hanel «Deter¬
mination of Cloud Altitude from a
Satellite».— J. Geophys. Res., 1961,
66, N 10.
4.	В. M. Chapmen. Cloud Distributions
and Altitude Profiles from Satellite.—
Planet, and Space Sci., 1962, 9, N 70.
5.	M. С. Малкевич. Некоторые вопросы
интерпретации поля уходящей ра¬
диации Земли.— Труды Главной гео¬
физической обсерватории, 1964, вып.
166.
6.	М. С. Малкевич. Оптические исследо¬
вания атмосферы со спутников. Изд-во
«Наука», 1973.
7.	D. Q. Wark, D. М. Mercer. Absorption
on the Atmosphere by the Oxygen
«А» Band.— Appl. Opt., 1965, 4, N 7.
260

8.	Т. Г. Адикс, В. И. Дианов-Клоков.
О молекулярных параметрах полосы
поглощения О2 0,07620 мкм и расчете
по ним функции пропускания.— Изв.
АН СССР, Физика атмосферы и океана,
1968, IV, № 10.
9.	D. Е. Burch, D. A. Gryvnak. Strengths
Widths and Shapes of the Oxygen
Lines Near 13,100 cm"1 (7620 A).—
Appl. Opt., 1969, 8, N 7.
10.	J. H. Miller, B. W. Boesse, L. P. Gi¬
ver. Intensity Measurements and Ro¬
tational Intensity Distribution for Oxy¬
gen «А» Band.— J. Quart. Spectr.
Radiat. Transf., 1969, 9, N 11.
11.	T. Г. Адикс, Ю. С. Георгиевский,
M. С. Малкевич, H. С. Филиппова.
О пропускании атмосферы в полосе
О2 0,76 мкм. — Изв. АН СССР, Физика
атмосферы и океана, 1972, VIII, № 4.
12.	F. Saiedy, D. Т. Hilleary, A. Morgan.
Cloud-top Altitude Measurements from
Satellites.— Appl. Opt., 1965, 4, N 4.
13.	В. Я. Галин. О численном моделиро¬
вании переноса излучения в атмосфере
и задача определения высоты облаков
с ИСЗ. Дисс. Новосибирск, ВЦ СО
АН СССР, 1972.
14.	Ю. С. Георгиевский, М. С. Малкевич,
Г. В. Розенберг, Т. А. Сушкевич,
В. И. Сячинов, Р. X. Халикова. Об
эффективных функциях пропускания
в рассеянном свете дневного неба.—
Изв. АН СССР, Физика атмосферы и
океана, 1974, X, № 2.
15.	F. Saiedy, Н. Jacodowirz, D. Q. Wark.
On Cloud Top Determination from Ge-
mini-V.— J. Atmos. Sci., 1967, 24, N 1.
16.	M. С. Малкевич, И. П. Половина. О ста¬
тистических характеристиках верти¬
кальной структуры границ слоистой
облачности и метеорологических эле¬
ментов.— Изв. АН СССР, Физика ат¬
мосферы и океана, 1965, I, № 10.
СПЕКТРАЛЬНАЯ СТРУКТУРА ПОЛЯ
ОТРАЖЕННОЙ СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ
М. С. МАЛКЕВИЧ, В. И. СЯЧИНОВ, Л. М. ШУКУРОВА
Методика определения и основные свойства спектров
Установленный на ИСЗ «Космос-140» телефотометр ТФ-ЗА, сканиро¬
вавший в плоскости, перпендикулярной к вектору скорости, позволил по¬
лучить фотометрические разрезы поля яркости Земли в трех участках спектра,
центрированных при А = 0,34 мкм (ДА ~ 100 А), А = 0,47 мкм (ДА ~
40 А) и А = 0,74 мкм (ДА 40 А). Примеры фотометрических разрезов
приведены на рис. 1. Эти разрезы, число которых оказалось небольшим в
связи с потерей чувствительности прибора после второго витка, дали воз¬
можность получить некоторые сведения о структуре яркости Земли в трех
указанных интервалах спектра при различных углах визирования 0. Зенит¬
ное расстояние Солнца в рассматриваемых ниже спектрах изменялось в пре¬
делах 55—60° (в надирной области наблюдения 0 = —20°).
Спектральный состав отраженной солнечной радиации существенно за¬
висит от типа подстилающей поверхности. Как было показано в работе [1]
и проверено на отдельных примерах в работе [2], в случае сильно и нейтраль¬
но отражающего облака спектральный ход отраженной радиации близок
к спектру внеатмосферного Солнца. При уменьшении альбедо поверхно¬
сти спектр отраженной радиации становится более нейтральным, поскольку
вклад рассеянной радиации, которая убывает с длиной волны, становится
сравнимым с йкладом отраженной прямой радиации Солнца, а в случае слабого
отражения даже преобладающим. Описанные закономерности иллюстри¬
руются на рис. 2—7 для различных значений угла 0. Положительные зна¬
чения 0 соответствуют направлениям наблюдения, полуплоскость которых
составляет тупой угол с плоскостью вертикала Солнца, отрицательные зна¬
чения 0 — в противоположной полуплоскости.
На рис. 4, а представлены спектры абсолютной яркости земных образо¬
ваний в надирной области наблюдения (0 = —20°), а на рис. 4, б — спект¬
ральный ход коэффициента яркости R для тех же случаев. Обращает на себя
261

внимание довольно четкое разделение величин R на три группы по их спект¬
ральному ходу. Первая из этих групп, соответствующая малым величинам
R (0,2 R 0,4), характеризуется практически нейтральным ходом R
в областях X = 0,47 и X = 0,74 мкм и наиболее медленным убыванием R в
УФ-области. Величины второй группы, соответствующие средним значе¬
ниям R (0,4 R 0,8), в основном по-прежнему слабо зависят от X в обла¬
стях 0,47 и 0,74 мкм (хотя число значений R, возрастающих или убывающих
по X, здесь несколько больше, чем в первой группе), а убывание R в УФ-об¬
ласти проявляется еще сильнее. Наконец, третья группа, соответствующая
Рис. 1. Пример фотометриче¬
ского разреза по измерениям
прибором ТФ-ЗА
1	— К = 0,47 мкм;
2	— X = 0,74 мкм;
3	— X = 0,34 мкм
)
сильному отражению, характеризуется спектральным ходом R, близким к
ходу S\. Занижение во всех случаях величин I и R в области X = 0,34 мкм
связано, как указывается в работе [2], с систематической погрешностью из¬
мерительной аппаратуры в этом канале (потемнением защитного колпака
в УФ-области спектра). Но так как над слабо отражающими поверхностями
рассеянная радиация, относительная интенсивность которой растет в УФ-
области, сравнима с отраженной радиацией, то это систематическое заниже¬
ние R несколько компенсируется рассеянной радиацией, что и сглаживает
спектральный ход R в первой группе.
Увеличение отражения связано в основном с наличием облачности в поле
зрения прибора. Поэтому вклад рассеянной в атмосфере радиации становится
для надирной области малым и коэффициент яркости для второй и третьей
групп практически полностью определяется рассеянием солнечной радиации
в облаках. Преобладание в трех группах значений R, убывающих по отно¬
шению к X = 0,47 мкм как в коротковолновую, так и в длинноволновую об¬
ласть, означает, что облака нельзя считать, вообще говоря, нейтральными
отражающими поверхностями в видимой области спектра.
Картина спектрального хода I и R несколько меняется при наблюдении
под большими углами 0. Хотя абсолютные величины I и коэффициенты яр¬
кости возрастают, однако их ход по спектру получается более сглаженным,
как это видно из рис. 2—7, что связано с увеличением вклада радиации, рас¬
сеянной наклонным столбом атмосферы.
Приведенные на рис. 2—7 данные измерений показывают, что спектраль¬
ное распределение отраженной солнечной радиации варьирует в весьма ши¬
роких пределах. Эти вариации связаны с изменчивостью характеристик отра¬
жательной способности участков подстилающей поверхности, попадающих
в поле зрения прибора, и характеристик рассеяния радиации в атмосфере.
Оба фактора могут в разной степени влиять на вариации I или R в раз¬
личных участках спектра и при различных значениях 0. Однако ни характе¬
ристики подстилающих поверхностей, ни характеристики атмосферы для
262

Рис. 2. Спектральное распределение абсолютной яркости Земли 1 (а) и коэффициента яркости R (б) при наблюдении
под разными углами 0 на первом витке (обозначения соответствуют разным циклам; 0 = — 65°)

Рис. 3. То же (0 = — 45°)

Рис. 4. То же (0 = — 20°)

Рис. 5. To же (0 = 30°)

Рис. 6. То же (о = 45°;

Рис. 7. То же (0 = 60°)

условий измерения величин I неизвестны. Поэтому можно выяснить лишь ос¬
новные закономерности спектрального хода яркости земных образований,
для чего необходимо использовать статистические методы.
Структура спектрального хода яркости
Рассматривая значения яркости в трех длинах волн при фиксиро¬
ванных значениях 0 как реализацию случайного трехмерного вектора, можно
построить статистические характеристики структуры спектрального хода
отраженной радиации, включающие средние распределения I (%&), средне¬
квадратичные отклонения a; (Xh), автокорреляционную матрицу Вц (A.h, Х()
и собственные векторы этой матрицы <р7- (Xh). Аналогичным образом можно
построить структуру коэффициента яркости 7?j(Xh). Примеры зависимости
J (^h)> <Тг Вц М и нормированной корреляционной матрицы гц для
нескольких значений 0 приведены на рис. 8 и в табл. 1 (значения Вц — над
главной диагональю, значения Гц — под диагональю, по диагонали гц = 1).
Осреднение было проведено по 40 реализациям случайных векторов /,(%;,),
изображенных на рис. 2—7.
Средние спектральные распределения I (Xh) можно рассматривать как ти¬
пичные спектры абсолютной интенсивности отраженной Землей солнечной
радиации. При этом отношение х = о;//в участках спектра 0,47 и 0,74 мкм
сохраняется практически одним и тем же, причем значение х убывает с увели¬
чением угла 0 (табл. 2). Это уменьшение связано с существованием верхней
границы вариаций яркости (I <; 5X). При X = 0,34 мкм отношение х при¬
нимает минимальное значение, что может быть объяснено как понижением
уровня сигнала из-за технических причин, так и уменьшением влияния ва¬
риаций отражения подстилающей поверхности благодаря сильному ослабле¬
нию излучения в УФ-области спектра. Определенное значение имеет также
уменьшение вариаций аэрозольного рассеяния радиации, поскольку здесь
преобладает молекулярное рассеяние.
Сравнение корреляционных матриц гц (%h, %() для разных углов 0 позво¬
ляет оценить влияние вариаций отражательной способности подстилающей по¬
верхности и коэффициента рассеяния на вариации спектрального хода отра¬
женной солнечной радиации. Как видно из таблицы, в области минимума рас¬
сеяния (0 ~ —20  45°) величины гц (Xft, Хг) близки к единице, что свиде¬
тельствует о преобладающем эффекте вариаций отражательных характери¬
стик подстилающих поверхностей. С увеличением угла 0 коэффициент кор¬
реляции гц (X*, Хг) начинает убывать, достигая минимального значения
(около 0,7) при 0 = +60°. Этот минимум связан с тем, что с увеличением угла
0 возрастает вклад вариаций рассеянной радиации, не коррелирующих, есте¬
ственно, с вариациями отражательных характеристик, причем вклад различен
для разных спектральных интервалов. Но при дальнейшем возрастании
269
Рис. 8. Зависимость средних значе¬
ний яркости 7 и дисперсий бр от
угла визирования 9
1 — К = 0,47 мкм',
2 — X = 0,74 лсклс;
3 — X = 0,34 мкм

Таблица 1
Значения BtI и rIT
е = — 60°
-45°
-20°
%, мкм
0,34
0,47
0,74
0,34
0,74
0,47
0,34
0,47
0,74
0,34
1,0
4,8
3,4
5,2
27,3
14,1
5,6
28,1
14,7
0,47
0,67
/ 51,5
0,72 j
18,7
0,98
148
73,3
0,96
1 153 .
74,3
0,74
0,92
13,3
0,97
0,95
40
0,98
0,951
39,8
9 = 30°
45°
60°
X, мкм
0,34
0,47
0,74
0,34
0,47
0,74
0,34
0,47
0,74
0,34
7,6
28,3
13,7
6,5
26,5
12
1,2
5,4
2,2
0,47
0,90 |129
61,9.
0,92
128
50,8
0,66 I
59
13,8
0,74
0,75
0,83
43,3
0,92
0,88
26,1
0,82
0,721
6,3
Таблица 2
Значения х = Oj/jC
X, Л4КМ
е = - 65°
—45°
—20°
30°
45°
60°
0,34
0,08
0,29
0,35
0,34
0,21
0,07
0,47
0,18
0,49
0,51
0,37
0,27
0,15
0,74
0,15
0,44
0,44
0,35
0,22
0,10
угла 0, в частности для вариаций яркости вблизи ореольных максимумов
у горизонтов Земли, коэффициент корреляции может снова увеличиваться
в стороне Солнца, так как вариации яркости здесь в большой степени опре¬
деляются вариациями рассеянной радиации.
ЛИТЕРАТУРА
1.	М. С. Малкевич. Угловое и спектраль¬
ное распределение радиации, отражен¬
ной Землей в мировое пространство.—
В сб. «Искусственные спутники Земли»,
вып. 14. Изд-во АН СССР, 1962.
2.	М. С. Малкевич, В. И. Сячинов,.
Л. Г. Истомина. Некоторые результаты
исследования яркости Земли с помощью
ИСЗ «Космос-149».— Изв. АН СССР,
Физика атмосферы и океана, 1969,
V, № 4.
270

ПРИБОР ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ РАДИАЦИОННОГО БАЛАНСА
И ЕГО РАБОТА В КОСМОСЕ
М. С. МАЛКЕВИЧ, А. И. ПАШКОВ, Г. В. РОЗЕНБЕРГ, Г. П. ФАРАПОНОВА
Исследование радиационного баланса Земли и атмосферы являлось одной
из задач научной программы оптических спутников [1]. Радиационный баланс
может быть получен из измерений потоков излучения. При подготовке изме¬
рений потоков коротковолнового солнечного излучения (0,3—3 мкм) и длин¬
новолнового излучения Земли и атмосферы (3—30 мкм) на спутниках особое
внимание уделялось повышению точности измерений, а также учету особых
требований, предъявляемых к спутниковой аппаратуре (малая инерцион¬
ность, вибропрочность, противодействие большим ускорениям, надежность
работы в условиях космического вакуума и др.). В связи с этим был разра¬
ботан прибор РБ, входивший в состав комплекса научной аппаратуры, уста¬
новленной на ИСЗ «Космос-149» и «Космос-320» [2, 3].
Прибор РБ был исследован и отградуирован [4], наземный и самолетный
варианты его были опробованы в полевых условиях [5] и на самолете [6].
В настоящей статье приводится краткое описание прибора РБ и оценки его
работы космосе.
Прибор радиационного баланса
Измерения потоков излучения из верхней и нижней полусфер проводи¬
лись с помощью широкоугольных приемников с углом поля зрения 180°.
Прибор РБ включает два блока приемников, оптическая ось одного из ко¬
торых направлена в надир, а другого — в зенит. Чтобы обеспечить измере¬
ния потоков из полусферы, блоки приемников были вынесены на специаль¬
ных штангах за пределы спутника. В комплект каждого блока входят три
приемника радиации, позволяющие измерить интегральные потоки коротко¬
волновой радиации в диапазонах спектра 0,3—3 и 0,8—3 мкм и интегральные
потоки длинноволновой радиации в диапазоне 3—30 мкм. Таким образом,
первый блок позволял получить потоки отраженной солнечной радиации от
Земли и атмосферы и собственное (длинноволновое) излучение Земли и ат¬
мосферы, а второй блок — потоки внеземной солнечной радиации (солнеч¬
ную постоянную) и потоки собственного излучения космоса.
Измерения на ИСЗ «Космос-149» по всем приемникам велись непрерывно
в режиме непосредственной передачи, а в режиме запоминания — с интер¬
валом в 3 мин. В связи с тем, что научной программой ИСЗ «Космос-320»
13] предусматривалось исследование пространственной структуры поля соб¬
ственного излучения Земли, приемник, измерявший потоки отраженной сол¬
нечной радиации в интервале спектра 0,8—3 мкм, был заменен вторым при¬
емником для измерения потоков собственного излучения Земли в интервале
спектра 3—30 мкм. Наличие двух приемников позволяло повысить надеж¬
ность измерений этих потоков в режиме непосредственной передачи. В режиме
запоминания непрерывные измерения проводились лишь одним приемником
этого диапазона, а другие включались каждые 3 мин на период цикла 8 сек.
Что касается приемника, измерявшего поток отраженной солнечной радиации
в интервале 0,3—3 мкм, то программа его рабты осталась такой же, как и на
ИСЗ «Космос-149».
Приемниками радиации в приборе РБ являются радиационные термо¬
элементы, разработанные в ЛЭТИ Б. П. Козыревым [7] по техническому
заданию ИФА АН СССР. Общий вид приемника приведен в работе [1]. Кон¬
струкция приемника радиации (рис. 1) включает полусферический фильтр,
вакуумный баллон либо баллон, наполненный ксеноном до давления р =
= 400 мм рт. ст. Приемные площадки вместе с термобатареей укреплены с по¬
мощью специальных ножек на массивном медном основании. Каждый приемник
271

снабжен термометрами сопротивления для измерения температуры корпуса
и фильтра.
В приемциках, предназначенных для измерения коротковолнового сол¬
нечного излучения (0,3—3 мкм), используются фильтры из увиолевого стекла,
а в предназначенных для измерения излучения в ближней инфракрасной об¬
ласти (0,8—3 мкм) — фильтры ИКС-3. Приемные площадки этих приемни¬
ков имеют черно-белое покрытие.
Совместное применение фильтров из кристалла KRS-5, белых и блестящих
покрытий приемных поверхностей позволило создать приемники для длин¬
0,3-3 мкм	3-30мкм
0,8- 3 мкм
Рис. 1. Конструкция приемника радиации
J — баллон с ксеноном;
\— фильтр;
з — приемные площадки;
4 — термобатарея;
5 — медное основание;
6,7 — термометры сопротивления
Рис. 2. Схема блока приемников прибора РБ
1 — фильтр;
2 — приемные площадки;
3 — термобатарея;
4t 5 — термометры сопротивления
новолнового излучения (3—30 мкм), почти нечувствительдые к коротковолно¬
вому солнечному излучению. Общая приемная площадь приемника состав¬
ляет 1,9 см*. Схема блока приемников прибора РБ приведена на рис. 2.
Градуировка приемников с увиолевым фильтром проводилась по Солнцу
с помощью актинометра, неоднократно сверенного с контрольным актино¬
метром. Чувствительность приемника в среднем составляла 20 мв1(кал-см~*'А
Хлеин-1), а температурный коэффициент чувствительности — около 0,5% на
градус. На вакуумной установке определялась зависимость чувствитель¬
ности приемника от давления. Чувствительность герметичных приемников
почти не изменяется при изменении давления от нормального до 10-Б мм рт.
ст., а у негерметизированных приемников повышается в несколько раз. Для
прибора РБ были отобраны герметичные приемники с увиолевым фильтром.
Угловые характеристики приемников имели для всех азимутов отклонение
от закона косинусов в пределах 90° > <р 5—10° не более 5%. В пределах
точности измерений показания приемников оказались линейными. Граду¬
ировка и исследование приемников для ближней инфракрасной области про¬
водились подобным же образом.
Чувствительность длинноволновых приемников определялась в вакуум¬
ном абсолютно черном теле (а. ч. т.) [8]. Градуировка проводилась при дав¬
лении 10-6 — 10_в мм рт. ст., температуре приемника от —20 до -f-50° С и
272

температуре черного тела от —50 до +50° С. В результате измерений получе¬
на зависимость термо-э.д.с. приемника от температуры корпуса и темпера¬
туры черного тела (рис. 3). Результаты графически осреднялись, и рассчиты¬
валась чувствительность приемника е (£п) при различных его температурах
ta. Результаты градуировки представлены на рис. 4. Точность определения
отдельных значений e(fn) в среднем составляет 2—5%. Проводилась также-
проверка влияния солнечного излучения на показания приемников с филь¬
тром KRS-5. При облучении приемника Солнцем 7К=1 кал-см^-мин-1 тг
измеряемый поток длинноволнового излучения завышается на 0,04—0,08 кал X
X см~2 ■ мин~г.
Электронный блок прибора РБ
включает в себя механический ком¬
мутатор для последовательного оп¬
роса приемников и термометров
сопротивления, измерительные мосты
для измерения температуры термо¬
метрами сопротивления и усилители.
Основные параметры усилителя РБ
следующие: диапазон входных на¬
пряжений 10—30 мв, диапазон вы¬
ходных напряжений 0—6 в, коэффи¬
циент усиления по напряжению на
ИСЗ «Космос-149» составлял 150. На
ИСЗ «Космос-320» коэффициент уси¬
ления был увеличен до 280.
Чтобы повысить надежность при¬
бора РБ, на ИСЗ «Космос-320» была
предусмотрена возможность контро¬
ля усилителя в процессе измерений.
Для этой цели использовались мар¬
керы, имевшие постоянное напряже¬
ние на входе усилителя. Один из
маркеров находился в районе нуля
усилителя РБ на уровне около 5в,
другой — на уровне около 1е. По
их показаниям определялся коэффи¬
циент усиления усилителя РБ. Про-*
верка, проведенная для большого
количества витков (с 1-го по 348-й),
показала, что усилитель РБ в тече¬
ние всего эксперимента работал до¬
вольно стабильно, коэффициент уси¬
ления изменялся в пределах +2%.
Проверка постоянства напряжения измерительной батареи показала хоро¬
шую устойчивость напряжения в течение 20 дней работы (6,2 + 0,05 в).
Работа прибора в космосе
При дешифрировании телеметрической информации с ИСЗ «Космос-149>
было обнаружено, что штанга, на которой был укреплен первый блок, но
раскрылась. В результате этого оптические оси приемников нижнего блока
были направлены под некоторым углом к горизонту и измеряли поэтому
сумму потоков от части спутника и от части Земли, хотя прибор как тако¬
вой функционировал нормально. Тем не менее некоторые данное о потоках
уходящей радиации Земли (из надира) были получены по второму блоку.
Поскольку штанга второго блока заняла вертикальное положение, в опре¬
деленные периоды бортового эксперимента система ориентации выключа¬
лась, с тем чтобы разрешить спутнику вращение вокруг продольной оси-
Рис. 3. Зависимость гермо-э. д. с. прием¬
ника U от температуры tn его корпуса для
различных значений температуры гач чер¬
ного тела
Рис. 4. Зависимость чувствительности е
от температуры приемника ta
273

В процессе этого вращения оптические оси приемников второго блока могли
последовательно занимать все положения от направления в зенит до направ¬
ления в надир.
Анализ телеметрической информации с ИСЗ «Космос-320» показал, что
установка штанг в вертикальное положение в этом эксперименте произошла
нормально. Получен обширный материал о потоках излучения в различных
районах земного шара.
В начальный период работы спутника в ориентированном состоянии опре¬
деленную ценность представляют результаты измерений потока солнечной
радиации, используемые как для оценки работоспособности и достоверности
показаний второго блока приемников прибора РБ, так и для определения
■ориентации спутника по отношению к Солнцу.
Рис. 5. Пространственно-временной ход потоков коротковолновой солнечной радиации
по результатам измерений на спутнике «Космос-149» (а) и спутнике «Космос-320» (б)
Работоспособность приемников первого блока РБ проверялась при пере¬
ходе спутника из неосвещенной части Земли в освещенную. Для проверки
работоспособности прибора и оценки достоверности полученных значений
потоков радиации проводилось сравнение измеренных коротковолновых по¬
токов Е*к с рассчитанными потоками ЕЯ.Р = Ек sin Л® солнечного излу¬
чения, падающими на горизонтальную площадку, где Е*к = 2 кал-см'2-
■мин'1 — поток солнечного излучения на верхней границе атмосферы на
перпендикулярную к лучам площадку (солнечная постоянная).
Поток излучения на верхней границе атмосферы в ближней инфракрас¬
ной области спектра 0,8—3 мкм на перпендикулярную к лучам площадку
■определялся по выражению
3 Л1К.М
В пк = § Е^г-вТк,
О, в мк Л;
где тх — спектральная характеристика приемника с фильтром ИКС-3;
Е\ — спектральное (распределение энергии Солнца. Рассчитанное по этой
формуле значение Енк составило 0,554 кал-см'2-мин-1, т. е. 27,7% от пол¬
ного потока коротковолновой радиации. Поток Е^к. на горизонтальную
площадку получается умножением на sin А®.
Для оценки работоспособности и достоверности показаний приемников
прибора РБ рассмотрим данные измерений в течение первого дня работы.
Пространственно-временной ход потоков коротковолновой радиации и
Мк, измеренных на первых витках ИСЗ «Космос-149», а также рассчитанные
значения Е^-.р изображены на рис. 5, а. Расхождение между Ея и Ек.р для
значений 1,0—1,4 кал-см^-мин'1 достигало 0,05 кал-см'2-мин'1, т. е.
3—5%. Причем перед полуднем Е1К М.р, а после полудня Е{( > М.р-
Это соотношение, повторившееся на следующий день, обусловлено устано¬
вившейся ориентацией спутника: вертикальная ось его была отклонена на
274

Рис. 6. Регрессия между показаниями
двух датчиков длинноволнового излу¬
чения
несколько градусов (до 5—7°) от местной вертикали в сторону, противопо¬
ложную направлению полета спутника. Что касается приемника для ближ¬
ней инфракрасной области (0,8—3 мкм) верхнего блока прибора РБ, то вре¬
менной ход его показаний оказался аналогичным показаниям приемника,,
измерявшего Е^.
На рис. 5, б представлен пространственно-временной ход коротковолно¬
вой радиации, полученный на втором витке ИСЗ «Космос-320», из которого
видно, что измеренные величины 2?к удовлетворительно согласуются с рас¬
считанными	Несимметричность временного хода для отклонений
= Е^ — Е^.р (в дополуденные часы
^Ек = 0,05 кал-см-2 ■ мин-1, в после,
полуденные = —0,1 -ч- 0,12 кал-
• см-2 • мин-1) свидетельствует об откло¬
нении оптической оси прибора от верти¬
кали. Если допустить, что это расхож¬
дение является следствием только ори¬
ентации спутника, то угол отклонения
вертикальной оси прибора от зенита
составит 2—5°, что соответствует дру¬
гим оценкам ориентации спутника.
Среднеквадратичная ошибка измерений
Ек составляла + 0,02 кал-см-2-мин-1.
Полученные результаты по опреде¬
лению Е^ не могут быть использованы
для вычисления солнечной постоянной
с приемлемой точностью (2%), так как
необходимы более надежные сведения
об ориентации спутника. Кроме того,
чтобы обеспечить точные измерения по¬
токов излучения, очень важно иметь контрольные измерения для проверки
стабильности чувствительности приемников.
Так как на ИСЗ «Космос-320» для измерений в надир были установлены
два приемника длинноволновой радиации, то имелась возможность их вза¬
имной проверки. Регрессия между показаниями этих приемников, получен¬
ная по данным за первые дни работы (рис. 6), показывает, что ошибки изме¬
рений не превышают+ 0,02 кал- см-2 - мин-1. Отметим, что чувствительность
основного приемника была почти в два раза выше, чем другого, поэтому
оценка случайных ошибок измерений собственного (длинноволнового) излу¬
чения Земли несколько завышена.
В связи с тем, что осуществление в полете контроля прибора с полем
зрения 180° является трудной конструктивной задачей, которая пока еще не
решена, большой интерес представляет сравнение однотипных измерений.
Было обнаружено, что некоторые измерения потоков уходящего длинновол¬
нового излучения, проведенные на ИСЗ «Космос-320», территориально и по
периоду наблюдений совпадают с аналогичными измерениями, проводив¬
шимися на аэростатах в январе 1970 г. в Австралии [9]. Несмотря на разли¬
чие в высотах полета аэростата (30 км) и ИСЗ (200—300 км), эти измерения
можно сравнивать, так как вклад излучения слоев, лежащих выше 30 кму
в уходящий поток пренебрежимо мал. Сравнение ночных измерений Е^,«,
для безоблачных условий показало совпадение этих величин в пределах точ¬
ности измерений (0,33 + 0,02 кал-см-2-мин-1), что подтверждает достовер¬
ность измерений с ИСЗ уходящего длинноволнового излучения.
Таким образом, аппаратура для измерения потоков излучения и радиа¬
ционного баланса позволила решить поставленную задачу получения гло¬
бального распределения потоков отраженной солнечной радиации и соб¬
ственного излучения Земли [3].
275

ЛИТЕРАТУРА
i.	А. К. Городецкий, А. М. Касаткин,
М. С. Малкевич, Г. В. Розенберг,
В. И. Сячинов, Г. П. Фарапонова.
Научная программа, комплекс научной
аппаратуры п основные итоги экспери¬
мента «Космическая стрела».— Наст,
сборник, стр. 178.
2.	Г. П. Фарапонова, Б. П. Козырев,
Е. Ф. Климчук, А. И. Пашков. Метод
и некоторые результаты измерений по¬
токов коротковолнового и длинновол¬
нового излучения Земли на ИСЗ «Кос-
мос-149».— Изв. АН СССР, Физика
атмосферы и океана, 1969, V, № 4.
3.	Г. П. Фарапонова. Некоторые резуль¬
таты измерений потоков коротковолно¬
вого и длинноволнового излучения на
ИСЗ «Космос-320». — Изв. АН СССР,
Физика атмосферы и океана, 1972,
УШ, № 4.
4.	Г. П. Фарапонова. Исследование ра¬
диационных термоэлементов для измере¬
ния потоков радиации в атмосфере,—
В сб. «Актинометрия и оптика атмосфе¬
ры». Таллин, изд-во «Валгус», 1968.
5.	Р. Г. Тимановская, Г. П. Фарапонова.
Определение лучистого притока тепла
в приземном слое атмосферы.— Изв.
АН СССР, Физика атмосферы и океана,
1967, III, № 12.
6.	Г. П. Фарапонова, В. Д. Оппенгейм,
В. Н. Колесникова, А. К. Майоров,
М. А. Кузнецова. Определение радиа¬
ционного притока тепла в нижних сло¬
ях атмосферы,— Изв. АН СССР, Фи¬
зика атмосферы и океана, 1968, IV, № 9.
7.	Б. П. Козырев. Многоспайный радиа¬
ционный термоэлемент с общей нераспре¬
деленной приемной площадью.— Изв.
ЛЭТИ, 1966, вып. LV.
8.	В. К. Грунин, Б. П. Козырев. Вакуум¬
ное сферическое абсолютно черное те¬
ло для градуировки радиационных тер¬
моэлементов.— Изв. ЛЭТИ, 1966,
вып. LV.
9.	G. W. Paltridge, S. L. Sargent. Solar
and Thermal Radiations Measurements to
32 km at Low Solar Elevations.— J. At¬
mos. Sci., 1971, 28, N 2.
ПОТОКИ УХОДЯЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ ЗЕМЛИ
ПО ДАННЫМ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ
«КОСМОС-149» И «КОСМОС-320»
Г. П. ФАРАПОНОВА
Согласно программе исследований [1], на спутниках «Космическая стре¬
ла» изучался радиационный баланс Земли и его отдельные составляющие.
Радиационный баланс является важной характеристикой энергетики Земли
в глобальном масштабе. Основными составляющими радиационного ба¬
ланса являются потоки коротковолнового излучения Солнца, падающие на
Землю и отраженные от нее, и потоки длинноволнового излучения Земли и
атмосферы. Данные о радиационном балансе, альбедо и потоках уходящего
излучения, полученные к настоящему времени на советских и американских
ИСЗ 12—6], отражают лишь некоторые условия измерений, к тому же точ¬
ность их пока еще невысока. Потоки уходящего излучения, измеренные со
спутников, позволяют не только получить некоторые средние характери¬
стики излучения, но и выявить особенности их распределения по поверх¬
ности Земли. Наглядное представление о распределении источников с раз¬
личными характеристиками излучения может дать картографический анализ
полученного материала.
В 1967 г. на ИСЗ «Космос-149» с помощыр прибора РБ были получены
отдельные данные о радиационном балансе и потоках уходящего излучения
[7]. В 1970 г. были внесены некоторые изменения в аппаратуру, установлен¬
ную на ИСЗ «Космос-320», и программу измерений, что позволило полу¬
чить большое количество измерений потоков уходящего длинноволнового
излучения [8]. Проведенные проверки работы аппаратуры в космосе подтвер¬
дили надежность полученных результатов [9]. На основании этих данных
удалось не только получить средние значения Ед, но и построить карты по¬
токов уходящего длинноволнового излучения.
276

Работа приборов РБ
Как уже указывалось в [9], для измерений потоков излучения в приборе
РБ использовались два блока широкоугольных приемников, направленных
в зенит и надир. В каждом блоке имелось по три приемника излучения. Пер¬
вый блок приемников включал два приемника для измерения потоков от
Солнца в областях спектра 0,3—3 и 0,8—3 мкм и приемник длинноволно¬
вого излучения в области спектра 3—30 мкм. Второй блок приемников ИСЗ
«Космос-149» измерял уходящие потоки излучения от Земли в тех же участ¬
ках спектра. На ИСЗ «Космос-320» второй блок включал приемник коротко¬
волнового излучения (0,3—3 мкм) и два приемника длинноволнового излу¬
чения (3—30 мкм). Аппаратура для измерения потоков излучения на ИСЗ
«Космос-149» в основном работала циклично с интервалом в 3 мин. На ИСЗ
«Космос-320» один из приемников, предназначенный для измерения потоков
уходящего длинноволнового излучения, был переведен в непрерывный ре¬
жим работы.
В связи с тем, что при измерениях широкоугольным приемником радиа¬
ции, находящимся на высоте 200—300 км, происходит осреднение излучения
от больших по протяженности территорий, необходимо было выбрать интер¬
вал для обработки получаемой информации, чтобы последовательные зоны
не сильно перекрывались. Из простых геометрических построений для при¬
бора, находящегося на высоте 200—300 км, было получено, что от всего ви¬
димого горизонта (ср = 76°) с радиусом 1600—2000 км приходит 96% излу¬
чения, а из зоны с радиусом гЭфф = 500 км (ф = 65°) — 90% излучения. Так
как скорость полета ИСЗ составляет около 500 км/мин, то через 1 мин к при¬
емнику приходит излучение из следующей зоны, смещенной относительно
первой на гЭфф- Общий участок обзора последовательных зон в этом случае
составляет менее 1/3 всей зоны обзора приемника. Поэтому целесообразно
взять между ними еще одно промежуточное измерение, которое включает
2/3 участка предыдущей зоны обзора. Исходя из этих соображений, для обра¬
ботки измерений был выбран полуминутный интервал, который соответ¬
ствует расстоянию между измерениями AL = 250 км.
Радиационный баланс и потоки излучения
Радиационный баланс на верхней границе атмосферы В = Е* —	—
определяется потоками падающего коротковолнового (солнечного) из¬
лучения Ен, отраженного коротковолнового излучения Ек и собственного
длинноволнового излучения Земли и атмосферы Е\. На теневой стороне
Земли радиационный баланс определяется только потоком уходящего длин¬
новолнового излучения В = —Е^. За верхнюю границу атмосферы можно
принять высоту полета ИСЗ порядка 200—300 км.
Поток солнечной радиации Ек, падающий на верхнюю границу атмос¬
феры, для любой точки земного шара зависит лишь от высоты Солнца над
горизонтом /гэ: Ен = Ек sin h&, где Ек = 2 кал-см~2-мин-1 — поток сол¬
нечного излучения на перпендикулярную к лучам площадку (солнечная по¬
стоянная). Уточненное значение солнечной постоянной может быть получе¬
но из спутниковых измерений, однако для этого необходимо с большой точ¬
ностью выдерживать горизонтальность приемной площадки прибора. На
обоих ИСЗ установившаяся ориентация объекта имела такое положение, что
отклонение приемных площадок от горизонтальности составляло 2—5°, при¬
чем в первом случае носовая часть объекта была как бы приподнята, а во
втором — опущена (см. рис. 5, а и б предыдущей статьи). Измеренные вели¬
чины Ен в максимуме оказались примерно на 2% ниже рассчитанных. При¬
чина этого расхождения может быть отнесена как за счет завышения истин¬
ной величины «солнечной постоянной», взятой нами в расчет (2 кал-см-2'#,
у.мин~1), так и за счет ориентации объекта.
277

Остальными двумя слагаемыми радиационного баланса на верхней гра¬
нице атмосферы являются уходящие потоки отраженного коротковолнового'
Ен и длинноволнового Ед излучений от Земли и атмосферы. Потоки уходящего
излучения Ек и Ед обладают значительной изменчивостью, связанной с не¬
однородностью излучения различных земных объектов (облака, материки.
Рис. 1. Пространственно-временной ход потоков, определенный по измерениям на пер¬
вых двух витках ИСЗ «Космос-320»
океан и т. д.). Пространственно-временные изменения измеренных величин
потоков Ец, Ек и Ед, полученные на первых двух витках ИСЗ «Космос-320»,
представлены на рис. 1. За период этих измерений максимальное значение Ек
составляло около 1 кал-см~2-мин-1, значения Ек на освещенной стороне Зем¬
ли изменялись от 0,1 до 0,4 кал-см~2- мин-1. При переходе спутника в тень
Земли при высоте Солнца /г©= —15 н	17° нижний приемник регистри¬
рует резкое увеличение отраженного потока: в эти моменты происходит
его засветка прямым солнечным излучением. При этом большая величина
засветки Ек = 0,4 -4-0,6 кал-см-2-мин-1 получается при уходе ИСЗ'в^тень
Земли, при переходе на освещенную сторону Земли эта засветка оказывается
несколько меньшей (Ек = 0,25 кал-см-2-мин-1). Несимметричность засветки
нижнего приемника связана с ориентацией объекта.
Величины полного радиационного баланса В в первые сутки полета из¬
менялись от —0,4 до 4 0,5 кал - см-2 • мин-1. Соответствующие величины аль¬
бедо плоского слоя А = Ек/Е^ для высоты Солнца h& > 15° (Е1К =
= 0,5 кал-см-2-мин-1) изменялись от 18 до 50%. На рис. 1 приведены также
величины альбедо А*, полученные с помощью рассчитанного потока прямой
солнечной радиации Е£,р. Величины А и А* близки между собой при h&
> 15°; при малых высотах Солнца (h@ < 15°) между ними наблюдаются за¬
метные различия. Это также объясняется отклонением ориентации спутника
от идеальной. Сильное возрастание величин А и А* при малых высотах
Солнца (/i® < 15°) связано с тем, что поток излучения от Солнца Ек стано¬
вится мал, а в уходящий поток заметный вклад вносит рассеянное ат¬
мосферой излучение, приходящее из широкой зоны обзора прибора. Поэтому
следует пользоваться значениями альбедо только над освещенными участка¬
ми земной поверхности.
Приведенный пример (см. рис. 1) показывает наличие отрицательной кор¬
реляции между величинами альбедо А и потоками уходящего длинноволно¬
278
3 — уходящее длинноволновое излучение
4,5 — соответственно измеренное А и рассчитан¬
ное Л* альбедо
1,2 — соответственно падающая и отражен¬
ная коротковолновые радиации;

вого излучения Земли Ед. Минимальным значениям альбедо А (18%),
полученным над малооблачным океаном в районе экватора, соответствуют
значения Ед = 0,42 кал-см~2-мин-1, а максимальным значениям (около 50%),
полученным также в районе экватора, но, по-видимому, над мощной облачной
■системой, Ед = 0,27 кал-см~2-мин-1.
По данным измерений за первые сутки работы ИСЗ «Космос-320» совме¬
стно с данными с ИСЗ «Космос-149» была построена гистограмма для значе¬
ний альбедо А при 0,5 кал - см~2 ■ мин-1 (рис. 2). Измеренные величины
-альбедо колебались в пределах от 12 до 50%, среднее значение составило
А = 30,4%, среднеквадратичное отклонение 4210,2%. Средняя величина
Рис. 2. Гистограмма для альбедо А
Рис. 3. Широтное распределение уходящего длинноволнового излучения Е^
1 — по данным ИСЗ «Космос-320»;	з — по данным ИСЗ «Метеор» [3];
2 — по расчетным данным [13 J;	4 — по данным ИСЗ «Тайрос-7» [3]
альбедо близка к полученной на американских ИСЗ величине альбедо Земли [5].
Вариации альбедо, полученные с ИСЗ, оказались меньше, чем вариации,
полученные у земной поверхности и с самолета, где величины альбедо изме¬
нялись от 3—5% над морем до 60—80% над облаками. Сужение диапазона
изменений величины альбедо по широкоугольному приемнику на ИСЗ связа¬
но отчасти с большим осреднением по пространству, отчасти же с влиянием
ослабления и рассеяния радиации в атмосфере.
На основании измерений за первые 5 сут полета ИСЗ «Космос-320» были
получены средние значения потоков уходящего длинноволнового излуче¬
ния £д для 10 зон в области широт от 48°, 5 с. ш. до 48°,5 ю. ш. (рис. 3).
Из этого рисунка можно видеть постепенное уменьшение значений е\ по
обоим направлениям от экватора. Среднее значение Ед для этой 50-градус¬
ной зоны широт составило 0,37 кал-см~2'мин-1, а среднеквадратичное от¬
клонение 0,04 кал-см~2-мин~ 4 Минимальные значения Ед составили
0,25 кал-см~2-мин-1 над облачными системами, а максимальные значения
0,48 кал-см-2-мин-1 были получены в районе Индокитая в послеполуденные
часы. Отметим, что по данным измерений на ИСЗ «Космос-149» над Африкой
в дневные часы величина Ед достигала 0,6 кал-см-2-мин-1 [7]. Значения по¬
токов уходящей длинноволновой радиации, полученные на ИСЗ «Космос-
122» для той же зоны широт, колебались приблизительно в тех же пределах
(от 0,54 до 0,27 кал-см~2-мин-1) [3]. В среднем данные, полученные при по¬
мощи советских спутников, о потоках уходящей длинноволновой радиации
(«Космос-122», «Космос-144»,. «Метеор», а также «Космос-149» и «Космос-
320») [2, 3, 7] оказываются несколько выше, чем данные, полученные при
помощи американских спутников [4, 5, 10].
279

Пространственное распределение потоков
уходящего длинноволнового излучения и их анализ
Большой объем измерений уходящего длинноволнового излучения Земли
Ед, полученный на ИСЗ «Космос-320», позволил провести исследования поля
излучения Земли и построить карты распределения потоков уходящего длин¬
новолнового излучения. Попытка связать минимумы уходящего длинновол¬
нового излучения с центрами давления была предпринята в работе [11],
однако отсутствие ориентации спутника и невысокая надежность получен¬
ных данных [10] не всегда с уверенностью позволяли проводить такой анализ»
По данным измерений не ИСЗ «Космос-320» с 17 по 20 января 1970 г. были
построены четыре карты потоков уходящего длинноволнового излучения Ед
(рис. 4—7). Изолинии потоков на картах были проведены с интервалом
0,02 кал • см~2 ■ мин-1. Случайные ошибки измерений составляли также
+0,02 кал-см~г ■ минг1. В полученные значения Е\ были внесены поправки
на засветку приемника прямым солнечным излучением при заходе Солнца
за горизонт (7гэ ~ —Юн	17°). Как уже отмечалось, измерения потоков
на ИСЗ были обработаны через полуминутный интервал, что соответствует
расстоянию между измерениями 250 км. Расстояние между соседними орби¬
тами составляло около 2000 км. Поэтому карты отражают довольно сглажен¬
ную картину излучения Земли, на которой можно различать лишь крупные
облачные системы.
Для анализа карт потоков были использованы наземные синоптические
карты северного полушария, а также фотографии облачности, полученные
с ИСЗ «ЭССА-8». На всех картах потоков отмечены центры низкого (Н) и вы¬
сокого (В) давлений, снятые с наземных синоптических карт.
Согласно программе полет ИСЗ проходил над экваториальными областями
в ранние утренние и вечерние часы (соответственно первое и второе пересе¬
чения экватора), в полдень спутник находился над крайними высокими ши¬
ротами северного полушария (около 50° с. ш.), а в ночные часы — над южным
полушарием. Максимальные значения высот Солнца (h&) не превыша¬
ли 25°. Вероятно, поэтому в данном эксперименте не были зарегистриро¬
ваны максимально возможные значения Е|, которые, по-видимому, соответ-
ствуют полуденным значениям Ед над экваториальными участками суши.
В широтном поясе от 30° с. ш. до 30° ю. ш. безоблачным районам соответ¬
ствуют значения Е^’ равные 0,40—0,46 кал-см~2-мин~\ при шаличии^об-
лачных систем значения EJ понижаются до 0,28—0,39 кал-см~2-мин-1. Зо¬
ны максимальных значений, Е\ располагались над Тихим и Атлантическим
океанами вблизи экватора, а также над отдельными экваториальными райо¬
нами Африки, Южной Америки и юго-восточной Азии. По обе стороны от
30-градусного широтного пояса до широт около 50° над безоблачными райо¬
нами уходящее излучение убывает от 0,4 до 0,3 кал • см~2 - минг1. Плавный
характер убывания часто нарушается наличием крупных облачных систем,
размеры которых составляют несколько тысяч километров. Ход изолиний Ёд
при переходе с океана на сушу почти не меняется, по-видимому, из-за
присутствия облаков. Исключением является излучение над безоблачной
Австралией, где изолинии изгибаются, обнаруживая пониженное уходящее
излучение над ночным материком по сравнению с излучением над океаном.
Измерения потоков уходящего длинноволнового излучения с ИСЗ над
Австралией удалось сравнить с аэростатными измерениями потоков, прово¬
дившимися до высоты 22—30 км в тот же период времени (январь 1970 г.}
[12, 13]. При этом, несмотря на различие в аппаратуре, а также на различие
в высотах, на которых велись измерения, получилось довольно хорошее
согласование измеренных величин потоков уходящего излучения в обоих эк¬
спериментах. Средняя величина излучения ночью составила 0,33 кал-см~2Х
Умин~'. Из сопоставления этих измерений обнаруживается суточный ход
280

Рис. 4. Карта распределения потоков уходящего длинноволнового излучения за 16—17 января 1970 г.

рис. 5. Карта распределения Е'^ за 18 января 1970 г.

Рис. 6. Карта распределения Е? за 19 января 1970 г.

Рис. 7. Карта распределения Е^ за 20 января 1970 г.

потоков уходящего длинноволнового излучения, при котором максималь¬
ной величины потоки излучения (Е^ = 0,55 кал - см-2 • мин-1) должны дости¬
гать около полудня. Отметим также, что величины Е\, полученные по дан¬
ным измерений на ИСЗ «Космос-149» и «Космос-320», согласуются и с други¬
ми аэростатными измерениями [14].
Чтобы убедиться в правильности интерпретации потоков излучения, по¬
лученные значения Е\ были нанесены на фотоснимки облачности с ИСЗ
«ЭССА-8». На рис. 8, а в центре монтажа изображена циклоническая облач¬
ная система, ограниченная изолинией 0,34 кал-см-2-мин-1. Далее изолинии
располагаются вокруг центра низкого давления (Н) с некоторым сдвигом в се¬
веро-восточном направлении и уменьшаются до 0,26 кал-см-2-мин-1. К со¬
жалению, на обеих картах центр низкого давления расположен вблизи
509 с. ш., выше этой широты данные потоков отсутствуют, поэтому изолинии
остались разомкнутыми. На рис. 8, а можно видеть, что другая облачная си¬
стема, расположенная над Испанией, также ограничивается изолинией
0,34 кал-см-2-мин-1. Эти облачные образования разделены безоблачным рай¬
оном, расположенным в центральной части Средиземного моря, где уходя¬
щее излучение ограничивается изолинией 0,36 кал-см-2-мин-1. Над северо-
восточной частью Африки уходящее излучение повышается до 0,4 кал-см-2-
•мин-1. Однако на рис. 8, а над северо-восточной Африкой получилась не¬
которая несогласованность в распределении величин потоков и облачности.
На рис. 8, б в этой же области наблюдалось совпадение зон повышенного из¬
лучения с безоблачными областями. Таким образом, приведенные примеры
показали, что зоны пониженного уходящего длинноволнового излучения рас¬
полагаются над крупными облачными системами.
Рассмотрим отдельные зоны пониженного излучения.
1.	На всех картах очень четко видна область пониженного излучения над
экваториальной частью Южной Америки, которая, очевидно, обусловлена
мощной облачной системой внутритропической зоны конвергенции. По дан¬
ным более полных карт за 17 и 20 января минимальное излучение в центре
системы составляет 0,28—0,30 кал-см-2 • мин-1 \ на картах за 18 и 19 января
имеются данные только на восточной окраине системы, где значения еще не
достигают минимума. Эта облачная система довольно устойчивая, так как
за четыре дня поле излучения над ней мало изменилось. По картам потоков
можно заметить перемещение этой системы в северо-западном направлении.
2.	Другая экваториальная зона пониженного излучения располагается
над Африкой. Положение ее совпадает с циклонической облачностью, разви¬
той в области внутритропической зоны конвергенции, орографическими об¬
лаками над восточной Африкой, а также объединяется с другим циклоническим
образованием, расположенным вблизи о-ва Мадагаскар. По картам потоков
можно проследить смещение всей системы в северо-западном направлении.
3.	Область пониженного излучения, расположенная над Западной и Цен¬
тральной Европой, также связана с областью низкого давления, о чем уже
упоминалось выше (см. рис. 8). По картам потоков (с 18 по 20 января) можно
проследить углубление этой системы на юго-восток Азии и увеличение ее
в размерах. Пониженное излучение в этой системе обусловлено облачностью,
образовавшейся в ложбине низкого давления.
4.	В северной части карт над Сибирью и Дальним Востоком видны устой¬
чивые области пониженного излучения (до 0,28—0,30 кал-см-2-мин-1). Как
показали синоптические карты, в этой зоне располагаются антициклоны
с холодной безоблачной погодой.
5.	В южном полушарии на широте 40—50° ю. ш. располагается несколько
центров пониженного излучения. Они не устойчивы по форме и месту, наблю¬
дается сравнительно быстрое их перемещение в юго-восточном направлении.
6.	И, наконец, севернее Каролинских и Маршалловых островов распо¬
лагается область пониженных значений излучения (до 0,36 кал-см-2-мин-1),
вытянутая в северо-восточном направлении. Как показывает совместный
285

Рис. 8. Примеры распределения изолиний потоков уходящего длинноволнового излу¬
чения по данным ИСЗ «Космос-320» на монтаже фотоснимков облачности с ИСЗ «ЭССА-8»
за 18 января (а) и 19 января 1970 г. (б)

анализ синоптических карт и фотоснимков облачности ИСЗ «ЭССА-9», эта
область отражает облачную систему холодного фронта, проникшего из уме¬
ренных широт в экваториальную зону.
Рассмотрение перемещения зон пониженного излучения, соответствую¬
щих крупным облачным системам, показывает, что общий характер движе¬
ния этих систем в основном совпадает с зональным направлением движения
воздушных течений.
Выводы
1.	Измерения потоков излучения широкоугольными приборами на ИСЗ
«Космос-149» и «Космос-320» позволили получить значения радиационного
баланса, потоков коротковолнового излучения, альбедо и длинноволнового
(собственного) излучения Земли и атмосферы для области широт от 48°,5 с. ш.
до 48°,5 ю. ш. Средние значения и среднеквадратичные отклонения в этой
области для альбедо составили 30 + 10% и для потоков уходящего излуче¬
ния 0,37 + 0,04 кал-см^-минГ1.
2.	Анализ полученных карт потоков позволяет сделать вывод о том, что
даже с помощью широкоугольных приемников, установленных на ИСЗ^
можно проследить крупные облачные системы различного происхождения
(циклонические, муссонные, орографические, фронтальные и др.).
3.	Расположение зон пониженного излучения по данным, полученным с
ИСЗ «Космос-320», находится в согласии с облачными системами, указан¬
ными на синоптических картах и фотоснимках облачности. Общий характер
движения этих систем совпадает с зональным направлением движения воз¬
душных течений. Иногда зоны пониженного излучения располагаться над
холодными безоблачными антициклональными областями, например в Сибири.
Автор благодарит М. С. Малкевича за внимание к работе и Л. С. Минину
за полезные советы.
ЛИТЕРАТУРА
1. А. К. Городецкий, А. М. Касаткин,
М. С. Малкевич, Г. В. Розенберг,
В. И. Сячинов, Г. П. Фарапонова.
Научная программа, комплекс науч¬
ной аппаратуры и основные итоги экс¬
перимента «Космическая стрела».—
Наст, сборник, стр. 178.
2. П. Н. Белов, Ю. В. Курилова, Л. В. Бер¬
кович. Некоторые характеристики по¬
лей уходящей радиации.— Труды Гид-
рометеоцентра, 1968, вып. 30.
3. В. Г. Болдырев, И. П. Ветлов. Прост¬
ранственная и временная изменчивость
уходящей радиации.— Метеорология и
гидрология, 1970, № 10.
4. Т. Н. Von der Haar, V. Е. Syomi.
Satellite Observation, of the Earth’s
Radiation Budjet.— Science, 1969,
163, 3868.
5. E. Raschke. The Radiation Balance
of the Earth-Atmosphere System from
Radiation Measurements of the Nim¬
bus II Meteorological Satellite. NASA,
Techn. Note, D-4589, 1968.
6. J. Winston. Planetary-Scale Charac¬
teristics of Monthly Mean Long-Wave
Radiation and Albedo and Some Year-
to-Year Variations.— Monthly Wea¬
ther Rev., 1967, 95, N 65.
7. Г. П. Фарапонова, Б. П. Козырев,
E. Ф. Климчук, А. И. Пашков. Метод
и некоторые результаты измерений
потоков коротковолнового и длинно¬
волнового излучения Земли на ИСЗ
«Космос-149».— Изв. АН СССР, Фи¬
зика атмосферы и океана, 1969, V, № 4.
8.	Г. П. Фарапонова. Некоторые резуль¬
таты измерений потоков коротковол¬
нового и длинноволнового излучения
на ИСЗ «Космос-320». — Изв. АН СССР,
Физика атмосферы и океана, 1972,
VIII, № 4.
9.	М. С. Малкевич, А. И. Пашков,
Г. В. Розенберг, Г. П. Фарапонова.
Прибор для измерения радиационного
баланса и его работа в космосе.—
Наст, сборник, стр. 271.
10.	М. С. Малкевич, В. М. Покрав,
Л. И. Юркова. Об измерениях радиа¬
ционного баланса на спутнике «Экспло¬
рер VII».— В сб. «Искусственные
спутники Земли», вып. 14. Изд-во
АН СССР, 1962.
11.	М. Weinstein, V. Е. Syomi. Analy¬
sis of satellite Infrared Measurements.—
Monthly Weather Rev., 1961 89, N 11.
12.	G. W. Paltridge, S. L. Sargent. Solar
and Thermal radiation measurements
to 32 km at Low Solar Elevations.—
J. Atmos. Sci., 1971, 28, N 2.
13.	К. Я. Винников. Уходящее излучение
системы Земля — атмосфера.— Тру¬
ды Главной геофизической обсервато¬
рии, 1965, вып. 168.
14.	К. Я. Кондратьев, Г. А. Никольский,
Е. И. Есипова. Аэростатные исследо¬
вания радиационных потоков в свобод¬
ной (атмосфере.— Изв. АН СССР, Фи¬
зика атмосферы и океана, 1966, II,
№ 4.
287

О ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЕ ПОЛЯ
УХОДЯЩЕГО ДЛИННОВОЛНОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Г. П. ФАРАПОНОВА
Измерения потоков уходящего длинноволнового излучения могут быть
использованы для исследования статистической структуры радиационных
полей и связанной с ней структуры неоднородностей подстилающей поверх¬
ности и облачного покрова, . также для изучения радиационного режима
при различных метеорологических условиях. Принципиальная сторона
этого вопроса была рассмотрена в статье [1], некоторые статистические ха¬
рактеристики по данным ИСЗ были получены в работах [2—5]. Статистиче¬
ская структура радиационных полей облачных образований в коротковол¬
новой и видимой областях спектра довольно подробно изучалась также
с самолета [6, 7]. Однако практически все эти данные относятся к измере¬
ниям узкоугольными приборами и дают характеристики мезомасштабной
структуры. Измерения потоков радиации широкоугольными приборами сгла¬
живают случайные поля радиации и позволяют найти статистические харак¬
теристики синоптического масштаба.
На ИСЗ «Космос-320» с помощью широкоугольных приемников был полу¬
чен большой объем непрерывных измерений потоков уходящего длинновол¬
нового излучения в течение витка от 48°,5 с. ш. до 48°,5 ю. ш. и от 48°,5 ю. ш.
до 48°,5 с. ш. с интервалом 0,5 мин (или по расстоянию 250 км) [8]. По данным
за первые пять дней были построены карты распределения потоков уходящего
длинноволнового излучения Ед [9].
По этим данным были также рассчитаны средние значения для 10-градус¬
ных широтных зон:
Широтная зона,
град
£д
+40 ч- +48,5
0,325
+30 -т- +40
0,364
+20-7- +30
0,384
+10 -т- +20
0,398
0 -н +10
0,381
Широтная зона,
град
Ед
—10 -г- 0
0,373
—20 ч- -10
0,377
—30 -4- -20
0,390
-40 -=- —30
0,375
-48,5н- —40
0,332
Как видно из этих данных, средние величины потоков убывают в на¬
правлении к высоким широтам от 0,398 кал-см^2-мин~1 у экватора до
0,325 кал-см~2-мин-1 в широтах 40 -ч- 48°,5. Среднее значение для всего
пояса широт от 48°,5 с. ш. до 48°,5 ю. ш. составило 0,37 ± 0,04 кал-см~2-мин"1.
Определение пространственной структуры поля уходящего длинноволнового
излучения производилось по данным около 40 витков с использованием почти
7ОО0 измерений.
Для иллюстрации пространственных изменений потоков уходящего длин¬
новолнового излучения Ед на рис. 1 приведены результаты измерений за
отдельные витки. На рис. 1, а показаны три реализации потоков над одними
и теми же районами (сдвиг орбит относительно друг друга до 500 км) с ин¬
тервалом в 1 и 3 сут (1,16, 64-й витки). Из этих кривых видно повторение
хода излучения над отдельными районами: максимумы в районе малооблач¬
ного океана (I) и (III) и минимум над облачной системой в районе Южной
Америки (И), в других районах ход потоков претерпел заметное изменение.
Витки 2-й и 15-й (рис. 1, б) имеют существенно иную структуру, в которой
наряду с пульсациями мелкого масштаба проявляется широтный ход пото¬
ков. Разнообразные масштабы пульсаций потоков представлены на 27-м
витке (рис. 1, в). На участке от 25 до 45 мин (рис. 1, в) на расстоянии при¬
мерно 10 тыс. км от экватора до 40° ю. ш. наблюдается плавное падение
излучения от 0,46 до 0,3 кал • см~2 • мин-1. Этот участок полета ИСЗ проходил
288

над Тихим океаном, по-видимому, при безоблачной атмосфере. На этом же
витке на других участках полета имеются также более мелкие пульсации
размером 1, 2, 4 и 8 тыс. км.
Чтобы выявить характерные масштабы вариаций потоков Ед, были по¬
строены одномерные корреляционные функции
К (р) = Ед, {(г) Ед, i+ft(r)	(1)
в предположении, что потоки Е\ (г) являются однородными случайными
функциями расстояния г, где р = |	— гк |.
Рис. 1. Пространственные зависимости потоков уходящего длинноволнового излучения
Корреляционные функции К (р), полученные для каждого витка (около
40 витков), можно подразделить на три типа (рис. 2). Перый тип К (р) (риб.
2, а) имеет длину волны порядка 22 тыс. км, т. е. составляет половину длины
орбиты, и отражает в основном широтные колебания температуры при отсут¬
ствии крупномасштабных облачных образований. Довольно устойчиво про¬
является отрицательная корреляция между уходящими потоками умерен¬
ного пояса с потоками экваториальной зоны и переход к положительной
корреляции потоков умеренных широт северного и южного полушарий.
Радиусы корреляции р0 при К (р) = 0 для этой группы корреляционных
функций составили 5—7 тыс. км. Второй тип функций К (р) (рис. 2, б)
имеет длину волны порядка 10 тыс. км, радиус корреляции 3—4 тыс. км„
Этот тип функций отражает, по-видимому, наряду с широтным ходом темпе¬
ратур наличие крупных облачных систем, расположенных в приэкватори¬
альной зоне. И, наконец, к третьему типу (рис. 2, в) можно отнести функций
Е (р), имеющие длину волны около 7 тыс. км и р0 около 2,5 тыс. км. Эти
*/г10 Космическая стрела
289

Рис. 2. Нормированные корреляционные функции К (р) потоков уходящего длинно¬
волнового излучения для различных витков (мелкими штриховыми линиями отмечены
аппроксимирующие кривые)
длины волн также соответствуют характерным размерам облачных полей и
безоблачных районов синоптического масштаба и размерам крупных неод¬
нородностей географического характера (материк, океан).
На рис. 1 можно видеть, что наряду с колебаниями крупного масштаба
имеются более мелкие пульсации с длиной волны порядка 1—2 тыс. км,
которые вследствие большого осреднения по пространству (гЭфф 500 км)
выражены слабо. Исследование структуры поля яркости над облаками [5]
и структуры поля излучения в «окне прозрачности» 8—12 .мкл [4] с помощью
узкоугольных приборов на ИСЗ позволило выделить пульсации более мел¬
кого масштаба с периодом от 200 до 2 тыс. км. С самолета была получена
еще более тонкая структура пульсаций с периодом от 4 до 20 км для разных
типов облаков [6, 7].
290

Полученные выше корреляционные зависимости К (р) трех типов были
аппроксимированы функциями вида
КЕ (р) = A^e-w + Аае-а«₽ cos (рр).	(2)
Значения коэффициентов для каждого типа К (р) представлены в таблице*
Тип
А,
А,
«1
а»
Р
1
0,5
0,5
0,08
0,004
0,064
2
0,75
0,25
0,15
0,01
0,16
3
0,8
0,2
0,15
0,01
0,21
Используя выражение корреляционной функции (2), с помощью преобра¬
зования Фурье можно получить спектральную плотность флуктуаций по¬
токов в виде
J + J)-	<3>
График спектральной плотно¬
сти флуктуаций потоков уходящего
длинноволнового излучения пред¬
ставлен' на рис. 3. Можно видеть,
что в пространственном спектре
флуктуаций потоков имеются час¬
тоты 0,21; 0,16 и 0,064 отн. ед.,
на которых дисперсии пульсаций
имеют максимум, причем диспер¬
сии типа 1 значительно выше,
чем других типов. Прямолиней¬
ные участки распределений спект¬
ральной плотности можно аппрок¬
симировать формулой 5 (со) ~ со-к
с показателем . k = 2 (кривая 4),
как и в случае самолетных изме¬
рений пульсаций яркости над
облаками [6, 7].
Таким образом, на основании
данных ИСЗ «Космос-320» были
получены статистические характе¬
ристики крупномасштабной струк¬
туры потоков уходящего длинно¬
волнового излучения трех типов
с периодом 22, 10 и 7 тыс. км.
Тип 1 отражает лишь широтные
колебания температуры при отсут¬
ствии крупномасштабных неодно¬
родностей. Типы 2 и 3 соответст¬
вуют характерным размерам об¬
лачных полей и безоблачных районов синоптического масштаба, а также
размерам крупных неоднородностей географического характера (материк,
океан).
Автор благодарит М. С. Малкевича за полезные советы и К. С. Глазову
за помощь в расчетах.
Рис. 3. Спектральные плотности потоков длин¬
новолнового излучения
291
10*

ЛИТЕРАТУРА
1.	М. С. Малкевич, А . С. Монин, Г. В. Ро¬
зенберг. Пространственная структура
поля излучения как источник метеоро¬
логической	информации.— Изв. АН
СССР, серия геофиз., 1964, № 3.
2.	Е. П. Борисенков, Ю. И. Доронин,
К. Я. Кондратьев. Структурные ха¬
рактеристики ноля излучения Земли
как планеты.— Космические исследо- :
вания, 1963, I, вып. 1.
3.	В. Г. Болдырев, Д. М. Сонечкин,
В. И. Тулупов, И. С. Хандурова. Кор¬
реляционные функции и спектральные
плотности интенсивности уходящего
излучения в интервале спектра 0,6—
0,8 мкм (по измерениям со спутника
«Космос-45»).— Труды Гидрометеоцен¬
тра, 1968, вып. 36.
4.	А. К. Городецкий. Экспериментальное
исследование собственного излучения
Земли в «окне прозрачности» 8—12 мкм
со спутников. Канд, дисс., ИФА АН
СССР, 1970.
5.	Л. Г. Истомина, М. С. Малкевич,
В. И. Сячинов. О пространственной
структуре поля яркости Земли по из¬
мерениям со спутника’ «Космос-149».—
Изв. АН СССР, Физика атмосферы и
океана, 1970, VI, № 5.
6.	М. С. Малкевич, И.П. Малков, Л.А . Па¬
хомова, Г. В. Розенберг, Г. П. Фа¬
рапонова.. Определение статистических
характеристик радиационных полей над
облаками.—Космические исследования,
1964,. II, вып. 2.
7.	Л. Г. Истомина. Определение статисти¬
ческих характеристик пространствен¬
ной структуры облачных полей по аэро¬
фотографиям,— Изв. АН СССР, Фи¬
зика атмосферы и океана, 1966,11, № 3.
8.	Г. П. Фарапонова. Некоторые резуль¬
таты измерений потоков коротковол¬
нового и длинноволнового излучения
на ИСЗ «Космос-320».— Изв. АН СССР,
Физика атмосферы и океана, 1972,
VIII, № 4.
9.	Г. П. Фарапонова. Потоки уходящего
излучения Земли по данным ИСЗ
«Космос-149» и «Космос-320».— Наст,
сборник, стр. 276.
МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ НАУЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ,
ПОЛУЧЕННОЙ С ПОМОЩЬЮ
ИСКУССТВЕННОГО СПУТНИКА ЗЕМЛИ
«КОСМИЧЕСКАЯ СТРЕЛА»
М. С. МАЛКЕВИЧ, Л. У. ЧАГАР, Н. И. МАНУЙЛОВА
Принципы методики счета на ЭВМ
Одним из основных моментов обработки на ЭВМ экспериментальных
данных, полученных с помощью спутников, является выбор исходной ин¬
формации, который в определенной мере зависит от режима прибора (цик¬
личность или непрерывность), количества каналов прибора и наличия
вспомогательной информации. Неоднородность информации (сбойные точки,
выход измерений за шкалу, окраска каналов) приводит к необходимости
введения некоторых дополнительных признаков. Так как в алгоритмах
расчета основной информации используются дополнительные данные (ка¬
либровочные сигналы, темновой ток, значение люминофора и т. д.), то по¬
следние выносятся в стандартную часть массива исходных данных. Точность
измерений, как правило, намного меньше точности, с которой может быть
представлено число в машине. Поэтому становится возможным представить
исходную информацию в сжатом виде, что делает работу по подготовке дан¬
ных экономичнее, уменьшает в некоторой степени число возможных ошибок
при подготовке данных, снижает время ввода в ЭВМ. Однако при этом на¬
грузка на программу, естественно, увеличивается.
Другим основным моментом является выявление ошибок, возникающих
при снятии информации с телеметрических лент, в особенности при исполь¬
зовании полуавтоматического кодового дешифратора ДК-1, информация
с которого выводится на перфоленту в двоичном коде. Поэтому контроль
снятия данных практически не осуществим. Ввод перфоленты в ЭВМ и вы-
292

вод данных в форме, удобной для чтения и дальнейшей проверки, частично
решают этот вопрос. Но при этом большая нагрузка ложится на быстропеча¬
тающий механизм (БПМ). В случае обнаружения ошибки следует большая
и кропотливая работа по исправлению перфоленты. Некоторые ошибки сня¬
тия информации можно выявлять программным путем, если заранее известны
какие-либо характеристики данных, например диапазон измеряемых ве¬
личин.
Форма вывода информации определяется прежде всего дальнейшим ис¬
пользованием полученных данных. При выводе также возможна сжатая
форма информации. Объем полученных данных определяет выбор выводя¬
щего устройства на ЭВМ. При небольшом количестве данных возможно ис¬
пользование некоторых внешних устройств (перфоратора, рулонного теле¬
графного аппарата — РТА), представляющих информацию в наглядном
виде, но требующих большой затраты машинного времени. Большое коли¬
чество информации, напротив, требует использования быстро работающих
устройств (БПМ, самописец).
В настоящей статье приводится конкретное решение затронутых выше
вопросов при обработке на ЭВМ «Минск-2» информации, полученной с по¬
мощью ИСЗ «Космос-149» и «Космос-320».
Основные этапы обработки
После отбраковки, разметки и привязки к московскому времени телемет¬
рическая информация снималась с помощью кодового дешифратора в виде
отрезков ординат yt (мм), записанных на перфоленты в коде ЭВМ «Минск-2» *.
По специальным программам, учитывающим как особенности вводимой
в машину информации и телеметрии, так и характеристики научной аппара¬
туры, осуществлялся пересчет величин yt в абсолютные (или относительные)
значения интенсивности отраженной солнечной радиации /г [мет/(см2 • стер •
•мкм)] или радиационные температуры Тг.
Для привязки информации к географическим координатам и к положе¬
нию Солнца вводились параметры орбиты спутника или его координаты,
а также некоторые характерные параметры временной диаграммы работы
аппаратуры, позволяющие уточнить ориентацию оптических осей приборов
в пространстве. Цикличность работы телефотометров ТФ-ЗБ и ТФ-ЗА обус¬
ловила периодичность работы программы, по которой обрабатывалась теле¬
метрическая информация на ЭВМ, а характер поставленной задачи и точ¬
ность экспериментальных данных — форму выдачи полученных результатов.
Вид входной информации, характер ее размещения в МОЗУ ЭВМ и подроб¬
ное описание программы счета приведены в [1].
За один период времени (— 1 мин) пересчитывались данные, полученные
в течение одного цикла работы телефотометра по всем трем каналам (около
600 измерений). Результаты счета могут быть выданы БПМ и перфоратором.
Значения яркости Земли, зарегистрированные прибором ТФ-ЗА, могут
выдаваться на печать в виде таблицы, полученной с помощью РТА. Мас¬
совая информация, полученная, например, с помощью прибора ТФ-ЗБ,
выдана на БПМ. На бумажной ленте БПМ^ могут быть напечатаны значения
интенсивностей по всем трем каналам в условном виде (табл. 1). В каждой
строке содержится по одному значению величин /1, /2, /3, зарегистрирован¬
ных прибором ТФ-ЗБ. Каждому значению соответствует трехзначное
число, первые две цифры которого есть целая часть, а третья цифра —
десятичная.
Информация с ИСЗ «Космос-320» была выдана в несколько измененном
виде: выдавались 1О,ЪЪ1/1О,1М, Л»,951/Л,ов, Л,744 Для ТФ-ЗА (табл. 2, а) и
Л),72з/Л,738, Д,7в1/Л),738> Л>,7зв Для ТФ-ЗБ (табл. 2, б). Например, вторую стро¬
ку табл. 2, а следует понимать следующим образом: /0,951/^0,744 = 0,34;
* На первоначальном этапе информация снималась также с помощью эпидиаскопов.
293

Таблица
1
+
022026
0 1 5
+
089098
0 6 2
+
218182
1 4 0
+
312231
1 0 2
+
347249
2 1 8
+
365258
2 4 9
+
361245
2 3 4
+
343245
2 18
+
347263
2 1 8
+
365258
2 1 8
+
352236
2 1 8
+
329218
1 8 7
+
312205
2 1 8
+
294182
1 7 1
+
254156
1 5 6
+
222142
1 4 0
+
218160
1 4 0
+
258200
1 8 7
+
3 2 1'2 2 7
2 0 2
+
3 3 8 2 3 1
2 1 8
+
343231
2 3 4
+
338248
2 0 2
+
3 0 7 1 9 1
2 0 2
+
2 6 3 1 6 0
1 7 1
+
2 3 115 6
14 0
+
2 3 115 1
1 4 0
+
205120
1 2 4
+
160089
0 9 3
Таблица
2а
+
000000
ООО
+
034105
0 9 0
+
0 3 6 1 0 5
1 0 2
+
041109
0 7 8
+
043116
0 6 1
+
047102
0 3 6
+
032080
0 5 3
+
041082
0 6 5
+
019045
0 7 8
+
039083
0 8 6
+
039087
0 8 6
+
039087
0 8 6
+
037083
0 9 0
+
037087
0 9 0
+
035087
0 9 0
+
036024
0 8 2
+
034082
0 7 8
+
032071
0 7 8
+
032071
0 7 8
+
036076
0 8 6
Таблица
26
+
000000
ООО
+
133062
0 7 7
+
128062
0 9 3
+
114062
0 7 3
+
137062
0 5 6
+
118062
0 5 3
+
149062
0 5 0
+
127062
0 6 3
+
130062
0 6 7
+
129062
0 7 7
+
129062
0 7 7
+
125062
0 7 7
+
125062
0 7 7
+
130062
0 7 3
+
122062
0 7 3
+
124062
0 7 0
+
121062
0 6 7
+
118062
0 6 3
+
120062
0 6 0
+
110062
0 6 0
Д,851/Л,оз = 1,05; /0,744 = 09,0, вторую строку табл. 2, б так: /0,723/^0,739 =
= 1,33; Zo,7ei./-/o,738 = 0,62; /0,73g = 07,7.
Одновременно с данными телефотометра выдавались результаты обра¬
ботки радиометра СА, измерявшего собственное излучение в «окне» 10,5—
11,5 мкм [2]. На БПМ выдавались значения радиационных температур Т
(°К) и интенсивностей радиоизлучения В [мет/(см2-стер-мкм)] (табл. 3).
Например, первая строка табл. 3 означает: В = 0,47 мвт/(см2-стер-мкм),
Т = 259,00 °К. Кроме того, данные обработки радиометрической информа¬
ции были записаны на ленту самописца ЭПП-09.
Диапазон абсолютных значений интенсивностей и требуемая точность
вполне согласуются с описанной выше формой выдачи. Выходная информа¬
ция привязана к номеру витка, номеру фотоблока и московскому времени
получения информации. Одновременно со всем массивом интенсивностей
отраженной солнечной радиации на печать могут быть выданы экстремаль¬
ные значения интенсивностей (все максимумы и минимумы яркости) и номера
измерений, соответствующие им. Это необходимо для определения углового
распределения интенсивности отраженной солнечной радиации [3, 4].
На печать могут быть выданы также разность интенсивностей четвертого
и пятого каналов (0,72 и 0,74 мкм) в каждой точке. Эта разность соответствует
превышению яркости атмосферы в канале 0,72 мкм по сравнению с яркостью
в канале 0,74 мкм. Кроме перечисленных величин, в каждом цикле выдается
на печать ряд параметров, по которым проводится контроль характеристик
аппаратуры.
Результаты счета могут быть выданы также на перфорационную ленту
для дальнейшей распечатки на РТА. Эта форма выдачи результатов более
удобна и наглядна, чем выдача на БПМ, и легко может быть размножена,
но из-за малой скорости работы перфоратора и РТА при обработке большого
294

Таблица
3
Таблица
4
+
047025
9 0 0
+400205
12 9
+
047025
9 0 0
+62 293
7 0
+
045025
7 0 0
+401504
8 5 0
+
041025
2 0 0
+64 291
6 7
+
045025
7 0 0
+402104
7 1 4
+
043025
5 0 0
+65 290
6 4
+
049026
1 0 0
+402404
6 0 7
+
051026
3 0 0
+66 289
6 1
+
055026
7 0 0
+402604
5 1 6
+
055026
7 0 0
+ 6 6 2 8 8
5 8
+
039025
0 0 0
+ 4 0 2 7 0 4
4 3 6
+
0 3 9 0 2 5
0 0 0
+67 288
5 5
+
045025
7 0 0
+402804
4 0 2
+
047025
9 0 0
+ 6 7 2 8 8
5 1
+
051026
3 0 0
+402804
3 3 4
+
051026
3 0 0
+ 6 8 2 8 7
4 8
+
036024
6 0 0
+402804
3 1 0
+
039025
0 0 0
+ 6 8 2 8 7
4 5
+
045025
7 0 0
+402904
2 4 8
+ 6 8 2 8 7
4 2
количества информации она малоэффективна (время, затрачиваемое на об¬
работку одного цикла, 15 мин). Однако при небольшом количестве исходного
материала можно воспользоваться этой формой выдачи. Время обработки
данных, полученных за один виток (50—80 циклов) по основной программе
с выдачей результатов на БПМ, составляет 1,5—2 час машинного времени.
Программа определения координат фотометрических разрезов
Для привязки полученных величин интенсивностей отраженной солнечной
радиации к географическим координатам точек пересечения оптических осей
телефотометров с земной поверхностью была создана специальная программа
на ЭВМ «Минск-2».
В качестве исходной информации вводятся:
1)	координаты спутника <р, X, Н с шагом по времени в 1 мин\
2)	данные временной диаграммы работы телефотометров ТФ-ЗА (Ti,
Т2, ТА) и ТФ-ЗБ (Tf, Ti, Тъ) для определения углов крена и тангажа (рис. 1).
Программа рассчитывает и выдает на печать значения широты <р и дол¬
готы Л точек пересечения оси прибора с Землей, угла 0 между осью прибора
и направлением в надир, зенитного расстояния £ и азимута А Солнца в дан¬
ной географической точке. Эти данные выдаются через одно измерение и пе¬
чатаются на БПМ в условном виде (табл. 4). Каждые две строки следует
понимать следующим образом (например, первые две строки): <р = +40°02',
X = +51°29', £ = +62°, А = 293°, 0 -= 70°.
295
Рис. 1. Соотношение времен Т1г Т2 и Т сканирования

Рис. 2. Примеры траектории и положение фотометрических разрезов в точке О (сплош¬
ная линия — часть траектории спутника на 14-м витке)
В каждом массиве, соответствующем одному циклу работы телефотометра,
дополнительно печатаются координаты самого спутника ср, X, Н. Кроме
того, выдаются на печать координаты пересечения оптической оси прибора
с земной поверхностью в подспутниковой точке. Пример построения траек¬
тории спутника и положения фотометрических разрезов на географической
карте приведен на рис. 2. Такие построения позволяют определить положение
плоскости сканирования, а следовательно, и азимуты лучей, отраженных от
наблюдаемой площадки, относительно плоскости и вертикала Солнца. Кро¬
ме того, по этим данным можно оценить отклонения плоскости сканирова¬
ния в процессе поворота вектора скорости спутника. Программа может учесть
также влияние крена, тангажа и рыскания спутника на положение плоскости
сканирования и оптических осей телефотометров. Два первых фактора могут
быть получены из соотношения периода сканирования Т и отрезков времени
Тг и Т2 (см. рис. 1). Начиная со второго витка углы тангажа и крена спут¬
ника достаточно застабилизировались и составили соответственно 12° и
около 2°. Что касается угла рыскания, то по данным магнитометра он был
близок к нулю [5].
Время обработки и выдачи на печать координат и углов для массива
интенсивностей отраженной солнечной радиации, измеренных за один виток
работы прибора, составляет 50 мин.
Итак, описанные программы позволяют представить всю получаемую
информацию в виде функции /г (<р, X, Н, t, 0, £, Л), характеризующей зави¬
симость абсолютной яркости Земли от времени, координат точки на поверх¬
ности Земли, угла визирования и положения Солнца.
296

ЛИТЕРАТУРА
1.	Структура поля отраженной солнечной
радиации по измерениям яркости Зем¬
ли с помощью ИСЗ «Космос-149». От¬
чет ИФА АН СССР. М., 1971.
2.	А. К. Городецкий, М. С. Малкевич,
А. И. Пашков, Г. В. Розенберг. Радио¬
метры спутников «Космос-149» и «Кос¬
мос-320» и их работа в космосе.— Наст,
сборник, стр. 186.
■ 3. М. С. Малкевич, В. И. Сячинов, Л. Г. Ис¬
томина. Некоторые результаты иссле¬
дования яркости Земли с помощью ИСЗ
«Космос-149».— Изв. АН СССР, физи¬
ка атмосферы и океана, 1969, V, № 4.
4.	М. С. Малкевич, В. И. Сячинов, Л.У. Ча-
гар. Некоторые статистические харак¬
теристики угловой структуры поля яр¬
кости Земли,— Изв. АН СССР, Физика
атмосферы и океана, 1971, VII, № 3.
5.	В. А. Ганопольский, А. К. Городецкий,
А. М. Касаткин, М. С. Малкевич,
Г .В. Розенберг, В. И. Сячинов, Г. П. Фа¬
рапонова. Научная программа и комп¬
лекс научной аппаратуры ИСЗ «Кос¬
мос-149».— Изв. АН СССР, Физика
атмосферы и океана, 1969, V, № 3.
ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ НАУЧНОЙ АППАРАТУРЫ
И МЕТОДИКА ЕГО РАСЧЕТА
А. К. ГОРОДЕЦКИЙ, М. С. МАЛКЕВИЧ, Г. П. ФАРАПОНОВА
, При исследовании радиационных характеристик поля излучения Земли
с помощью приборов, устанавливаемых на космических станциях, в ряде
случаев возникает, необходимость размещать датчики с чувствительными
элементами снаружи объектов. При этом температура научных приборов,
укрепленных на посадочных фланцах объекта, будет влиять на тепловой
режим всего спутника, в связи с чем проводятся предварительные оценки
допустимого диапазона температуры этих приборов, выбираются нужные
покрытия для наружных защитных чехлов и окраска поверхности приборов.
Температурный режим чувствительных элементов не менее важен и для
работы самих приборов, регистрирующих тепловое излучение Земли, так
как их чувствительность зависит от температуры.
Однако ограниченные энергетические и весовые возможности заставляют
отказаться от автономных систем регулирования температурного режима
каждого датчика, и его температура будет определяться условиями тепло¬
отвода, лучистым теплообменом и мощностью, выделяемой внутри прибора.
Температурный режим радиометра и телефотометров
Рассмотрим тепловой баланс радиометра (прибора СА). При этом будем
пользоваться следующими обозначениями:
ек — коэффициент поглощения поверхности прибора в видимой области
спектра;
еК1 — коэффициент поглощения поверхности объекта в видимой области
спектра;
ед — коэффициент поглощения поверхности прибора в длинноволновой
области спектра;
еД1 — коэффициент поглощения поверхности объекта в длинноволновой
области спектра;
5 — площадь наружной поверхности прибора, облучаемая падающей
на него радиацией;
S0 — площадь наружной поверхности прибора;
Пр — температура прибора;
Та — температура посадочного фланца объекта;
л — коэффициент теплопроводности фланца;
з — площадь теплоотвода по фланцу.
11 Космическая стрела
297

Суммарный поток коротковолновой радиации FK, поглощенный поверх¬
ностью прибора, складывается из потока прямой солнечной радиации Fv„
потока отраженного от Земли коротковолнового излучения FK1 и потока
коротковолнового излучения FKa, отраженного от наружной поверхности
спутника:
<з
FK = S
1=1
Поток FKl равен:
Fki = Cr/o'S cos 0,
где Io — освещенность площадки, перпендикулярной к солнечным лучам,
a cos 0 = 0,5 (среднее значение косинуса угла падения прямой солнечной
радиации).
Поток FKa определяется так:
Fкг ~ aIg&KkiS.
Здесь кг = 0,5 — геометрический коэффициент, учитывающий тот факт, что
отраженное от Земли излучение падает на прибор в телесном угле, близ¬
ком к л, что справедливо для высот спутника порядка нескольких сотен
километров; а — альбедо Земли (среднее значение альбедо а близко
к 0,3 [1]).
Поток FKa находится как
Fk3 = (Io + alo) (1 — eKi) k2eKS,
где Л2 — геометрический коэффициент (к2 = 0,5, так как телесный угол
падения радиации, отраженной от поверхности спутника, также близок
к л).
Таким образом, суммарный поток коротковолновой радиации, поглощен¬
ный прибором, равен
FK ~ О,5/оек5 -J- 0,15IoeKS	0,65 (1 — еК1) Iq&kS.
При 8К1 = 0,15 FK = 1,2О7оек5. Для дальнейших оценок принимаем
Суммарный поток длинноволнового излучения Fa, поглощенный поверх¬
ностью прибора, складывается из теплового излучения Земли Fai, тепло¬
вого излучения объекта Fat и отраженного от объекта теплового излучения
Земли РЯа:
э
Fa = 2 Fav
i=l
Поток Fai равен
Fa3 = Fsgpk^S,
l
где F3 — уходящий поток излучения Земли.
Поток равен]
Fаг — F qq s^k^S,
где Fo6 — тепловой поток, испускаемый наружной поверхностью спутника.
Поток Fa, рассчитывается как
Fa. — F3 (1 еД1) кг8.
Результирующее тепловое излучение
Fa — l^i + FобЗд^г ■+ F3 (1 — еД1) Л2] ед5.
298

При выбранных значениях кг = к2 = 0,5 и еД1 = 0.05
~ 5збд5.
Поток длинноволнового излучения прибора равен
Уд. пр = бдбУпр^о.
Представим выражение для температуры прибора в видь
Упр=\Уо— т (т<^Т0).
Тогда
Уд. пр = ®дб (Уо — '|')45о ~ en50 (зУо — 4зУ0т).
В результате теплопроводности через соединительные фланцы тепловой
поток от объекта к прибору Ут = к (Уо — Упр) 6 = 16т. Вследствие работы
Рис. 1. Условия освещения
приборов, принятые для рас¬
чета
электродвигателей и элементов электросхемы в приборе может выделяться
тепловая энергия W.
Прибор обладает теплоемкостью С, и количество тепла, необходимое для
изменения температуры прибора, выразится как
77 д^пр _ 	~ дт
ь dt	ь dt '
Тепловой баланс прибора определяется выражением
Ук(0 + Уд(0 + Ф(0 + ^ = Уд.пр(0 -	(1)
или
_^_(й + Ь)т = Ф(0,	(2)
или
g + ar=-^-,	(3)
где
{А (когда объект освещен Солнцем),
В (когда объект находится в тени),
d = ед4зУо5о, b = ко, а =	,
А = Ук (7) + Уд (7) + W — едзУХ, В = W + Уд (7) — едзУ^о.
Условия освещения прибора представлены на рис.. 1.
Решение уравнения (3) имеет вид [2]
т = А^‘ + -1-Сф(7')е-»(Н')^;
О J
о
при Ао = 0
и
г =	|^<М0 _ ^() +	|1 _	((, < I <
299
11*

300
Обозначим | | = | t2 — fi ] = At Тогда
’<'■)= ГТ5<1
’ (<•) -	(1 - «-41) + rn<‘ - ‘-Л1)-
Значение т (t) для нечетных интервалов t имеет вид
1
Т (72n+i) =	(1 — е~аД') [Ae-2naSI + Be? <2n-D А! -}- АН2”"2)аД/ +
+ Бе-<2п-з)аД'+ ..
где п = 0,1, 2...
Значение т (7) для четных интервалов t записывается в виде
Т (72п) =	~ е~аД<) <2П’2) Д' +	(2П-1) Д< + ■Ве~а (inM> Д‘ +
+ Ае-11 (2п~3>+ .. .],
где п = 1, 2...
Для значений t2n °C t °C 72п+1
Т (7) = Т (72n) е~*+ -~-b [1 - е~* ('~'2")].
Для значений 72n+i < 7< 72п+2
т (7) = т (72n+1) e-a((-'2n+i’ +	[1 - е-“ <'-‘гп+1)].
Определим предельные значения (максимальное т* и минимальное т**):
т* = lim т(72п+1) = Д (1 — е^) Г А 2 e~2nAfa + В 2 Н2"-1»	,
п_,о°	L n_0	n=1	J
’• “ d-Ь - "-4'> {4|clh <“А'> + ‘1 + т га} •	<4>
аналогично
г" = limr(^) = jJ-jO -	+ и +4га}-	<5>
На основании формул (4) и (5) определим температурный режим радио¬
метра СА-2 [3] для максимальной температуры посадочного фланца. При
расчете использованы следующие значения потоков, коэффициентов, пло¬
щадей и других параметров:
/0 = 0,14 вт/см2,	S = 200 см2,
ек = 0,4,	So	=	1000 см2,
ед = 0,05,	6	=	2,5 см2,
■ Тотах = 313°К,	1	=	8СМ,
F3 = 0,02 вт]см2 [1], X = 0,31 кал-см'1-сек'1-град'1 [4],
W = 0,37em,	с	=	0,21 кал-г-1 -град'1	=
= 0,88 вт-сек-г-1 -град'1.
Р = 1кГ,
At = 45 мин,

Приведенный коэффициент теплопроводности, учитывающий длину I
опорных стоек посадочного фланца,
АПр = А = у = 0,039 кал-см^-сек^-град'1',
теплоемкость прибора
С = 880 вт ■ сек • град'1;
при
d = 3,6- 10'2 вт-град'1,
Ь = 0,41 вт-град'1, d 0,45 вт-град'1,
а = 0,0005 сек-1, aAt ^1,4
имеем
Ёк = 11,2ет, Ед = 0,2ет, ваоТ.80 = 2,75 вт,
— А — 9 вт, В = 2,2 вт.
Отсюда находим
т* = - 15°,	х** = 0°,	1	0.
При Тошах = 40 С ТПртах = 55 .
Температурный режим телефотометров ТФ-ЗА и ТФ-ЗБ [3] рассчитаем
также для максимальной температуры посадочных фланцев.
Ниже приводятся значения потоков, коэффициентов, площадей и других
параметров, одинаковых для обоих приборов:
S = 300 см2,	1 = 1 см,	ед = 0,05,	W = 0,8 вт,
So = 1600 см2,	6 = 13 см2,	ек = 0,4,	Р = Ъкг.
Для телефотометра ТФ-ЗБ при
С = 4400 вт • сек • град'1,	d = 6,7 -10'2 вт-град'1,
b = 16 вт-град'1, d16 вт-град'1,
а = 0,0036 сек-1,	a. At = 9,7 ж 10 ,
имеем
рк= 17 вт, —А = 12,3 вт,
Ед = 0,Зет,	В = 4,7 вт,
едЗГ’Ео = 5,8 вт.
Отсюда определяем значения т* = —0°,7 и г** = —0°,3; при Готах = 40° С
Тпртах = 40° — ( —0°,75) Ж 41°.
Для телефотометра ТФ-ЗА
Ек~0, А = —6,9 вт, В = 4,7вт, х* =—0°,4, т" = 0°,3.
Полученные по результатам предварительного расчета значения макси¬
мальных т* и минимальных т** отклонений температуры приборов от тем¬
пературы посадочного фланца То сравним с результатами измерений тем¬
пературы этих приборов на борту ИСЗ «Космос-149».
Как видно из рис. 2, на котором представлен временной ход температуры
радиометра СА-2 в установившемся режиме для четырех последовательных
витков, средние значения отклонений т* и т** соответственно равны —20
и —3°С, что отличается от расчетных значений на 5 и 3° С и для предвари¬
тельных оценок является вполне удовлетворительным.
На рис. 3 показан переходный процесс установления температуры теле¬
фотометров ТФ-ЗА и ТФ-ЗБ, из которого видно, что температура телефото¬
метра ТФ-ЗА варьирует около установившегося значения Т = 8,6° С, при¬
чем отклонения от среднего уровня не носят периодического характера.
301

Для телефотометра ТФ-ЗБ колебания с периодом 90 мин проявляются
уже заметно, и отклонения от средней установившейся температуры 20,3° G
составляют т* = —2°,2 и т** = 1°,4, что отличается от расчетных значений
не более чем на 1,5 °C.
Что касается расхождения в установившейся средней температуре теле¬
фотометров, то, вероятнее всего, оно вызывается различием температуры
посадочных фланцев, в пользу чего говорит их различие в исходный момент
времени, а также сравнительно небольшое отличие установившейся средней
температуры телефотометра ТФ-ЗА (8,6° С) от исходной (10,9° С).
Пользуясь данными измерений температуры приборов на борту ИСЗ,
а также полученными выражениями для т*, т** и —т4, можно определить
эффективные значения коэффициентов уравнений (4) и (5), которые характе¬
ризуют тепловой режим прибора под теплоизолирующим чехлом в реальных
условиях. Это рассмотрение проведем на примере радиометра СА-2.
Из уравнений (4) и (5) находим
* I **	-"4 “Ь В	/С\
t + Т =	,	(6)
т* -т" = 4	-е-аД() [cLhaAz +1 - s-ra]
или
т” т' — В~ А 1 — e~lAt	/7\
d + b 1	■	(
Значение коэффициента аД7, характеризующего динамический процесс
установления средней температуры (см. рис. 3, кривая 1), можно определить
из хода температуры на первых витках.
Максимальные тп т3 и минимальные т2, т4 температуры на первом и вто¬
ром витках определяются следующим образом:
т2 =	(1 —
т3 = т2е-д' + у— (1 -
Т4 = T3e-*A( + j^(l — е-1Д().
302
Рис. 2. Временной ход темпера¬
туры радиометра СА-2 в устано¬
вившемся режиме (I) и темпера¬
туры фланца (2)
Рис. 3. Переходный процесс ус¬
тановления средней температуры
радиометра СА-2 (7), телефотомет¬
ра ТФ-ЗА (2) и телефотометра
ТФ-ЗБ (3)

Из уравнений (8) следует
= е^‘.	(9)
Тз — Т1	v '
Коэффициент а можно определить из уравнений (8), даже не зная на¬
чальной температуры Ттак как разность величин т равна разности абсо¬
лютных значений температур:
е~^ =	,	(10)
1 прз 1 Пр1
где ГПР1 = 22°, ТПР2 = 15°, 7пРз = 35°, ГПР1 = 21°.
Из уравнения (10) имеем
аД< = 0,78
и
а = 0,0173 мин'1 = 2,9-10_4сек-1.
Значения коэффициентов А/(а + Ь) и В/(а 4- Ь) определяются из урав¬
нений (6) и (7). При средней температуре корпуса То = 17° С находим
т* = - 20°,	т** = - 3°,	= 46°,	= - 23°,
d —|— о	d —|— о
г^ = -34°-5. ат^И0’5-
По известной теплоемкости С и коэффициенту а определяем эффективный
коэффициент теплопотерь у:
у = а Ъ = аС = 0,29вт-град'1.
Зная коэффициент у, определяем величины А и В'.
А = —10 вт, В = 3,3 вт.
Величина А — В равна разности потоков тепла, поглощаемых прибором
при его освещении Солнцем и на теневой стороне, т. е. суммарной коротко¬
волновой радиации:
I А В | = FK = Iоек. эфф S.	(11)
Определим эффективный коэффициент поглощения поверхности прибора для
коротковолнового излучения:
Ек.эфф= |Л~/1 -0,48.	(12)
Таким образом, рассмотренная методика определения теплового режима
радиометра СА-2 позволяет рассчитать динамический и установившийся ход
температуры приборов, установленных снаружи гермоотсека спутника, и
провести оценку эффективных значений коэффициентов теплопотерь и по¬
глощения коротковолновой радиации поверхностью прибора.
Температурный режим блока приемников
радиации (прибора РБ)
Для исследования потоков излучения Земли и атмосферы использовались
широкоугольные радиационные приемники (прибор РБ) [3]. Согласно тех¬
ническим условиям нормальная работа приемников обеспечивается при тем¬
пературах от —40 до +60° С. Особенность установки на борту спутника ши¬
рокоугольных приемников заключается в том, чтобы в поле зрения прием¬
ников (около 180°) не было посторонних предметов. Чтобы достигнуть этого,
оба блока приемников были вынесены за пределы спутника на двух специ¬
альных штангах. При нормальной работе объекта штанги с блоками при-
303

емников устанавливаются в зенит и в надир. Вследствие такой установки
непосредственный тепловой контакт между объектом и блоками приемников
пренебрежимо мал, и поэтому можно считать, что тепловой режим блока
радиационных приемников определяется только радиационными факторами:
прямыми отраженным коротковолновыми излучениями Солнца, собственными
длинноволновыми (тепловыми) излучениями земной поверхности и атмосфе¬
ры, а также собственным (тепловым) излучением спутника. Приток тепла
FK к блоку приемников за счет коротковолнового излучения состоит из по¬
тока прямого солнечного излучения FK1, отраженного от Земли и атмосферы
потока солнечного излучения FK1 и отраженного от спутника потока прямой
и отраженной солнечной радиации FKi, т. е. FK = FKl + FKs + FKi.
Приток тепла за счет длинноволнового излучения состоит из теплового
излучения поверхности Земли и атмосферы РЯ1, теплового излучения спут¬
ника и теплового излучения космоса Fa,. которым в данном случае можно
пренебречь вследствие его малости. Отток тепла происходит за счет теплового
излучения блока Тогда полный приток за счет теплового излучения будет
Рц = ЁД1 + РЛг — Fa. б.
Радиационный баланс каждого конкретного блока приемников зависит
от его расположения на спутнике (верхний или нижний блок). Рассмотрим
радиационный баланс верхнего блока приемников. Определим приток тепла
за счет коротковолнового солнечного излучения. Приток прямого солнеч¬
ного излучения к верхнему блоку приемников
Fk! — 6кЛ>*$В. П,	(13)
где ек = 0,05 — коэффициент поглощения поверхности блока приемников
(полированный дюраль); 10 = 2 кал-см~2-мин-1 —солнечная постоянная;
5ВП = 600 см2 — площадь поверхности верхней части блока, облучаемая
прямым солнечным потоком.
Тогда
FKi = 60 кал • мин 1.
Приток за счет отраженного от Земли солнечного излучения
FK2 •■= EkS^jSh. п.,	(14)
где Ёк — средний поток отраженного солнечного излучения (по самолетным
и аэростатным данным можно принять £к = 0,03 кал-см-2-мин-1; см.,
например, [1]); 5Н.П.—площадь поверхности нижней части блока приемни¬
ков (Ён<п Ёв>п).
Подставляя эти значения в (14), получаем
FKl = $ кал-мин-1.
Приток за счет отраженного от спутника коротковолнового излучения
в телесном угле, близком к л,
FKa — А®к (1	$к2) ^О^н. п. COS 0,	(15)
где еК1 = 0,4 — коэффициент поглощения обшивки спутника: 0 = 45° —
средний угол, под которым происходит отражение; коэффициент к = 0,5
учитывает, что на блок приемников попадает не более половины диффузно
отраженного от спутника потока солнечного излучения.
Из (15) получаем
FKi = 12 кал-мин-1.
Вследствие того, что отраженный от Земли поток солнечного излучения
экранируется спутником в телесном угле, близком к л, и что fcZ0cos 0,
наибольший приток из нижней полусферы не превышает FKt. Тогда полный
304

приток составит
FK = FKl -|- FK, = 72 кал-мин'1.
Поскольку время облучения прибора Солнцем за виток составляет около
45 мин, то полное количество поглощенной энергии Солнца в течение всего
витка будет равно QK 3300 кал.
Определим теперь приток (или отток) длинноволнового излучения для
верхнего блока приемников. Будем считать, что тепловое излучение нижней
части блока компенсируется тепловым излучением спутника, а также тепло¬
вым излучением Земли. Потери тепла будут происходить в верхней части
блока, где собственное излучение блока, направленное вверх, почти совсем
не компенсируется встречным потоком из космоса. С верхней поверхности
и с боковых сторон блока будет излучаться поток
Рд.б— 	 бд6/14 (£.. П “Ь *^б. п),	(13)
где ед = 0,05 — коэффициент излучения полированных поверхностей блока
в тепловой области спектра; сгГ4 —длинноволновое (тепловое) излучение
поверхностей блока. При температуре 293 и 313° К, т. е. при 20 и 40° С,
о Г4 = 0,60 кал-см'2-мин'1 и стГ4 = 0,78 кал• см~2• мин'1 соответственно;
5в.п и 5б.п — площади верхней и боковых поверхностей блока (50бщ = 5В.П +
+ 14^б.п = Ю00 см2).
Подставив указанные значения в (16), получим Fn = 30 кал-мин'1 и
Ед = 39 кал-мин'1, а за весь виток (около 90 мин) общая цотеря тепла за
счет излучения блока составит —	= — 2700 кал и —= —3500 кал.
Определим величину изменения температуры блока приемников на осве¬
щенной стороне Земли за минуту:
F — F
М =	?,	(17)
ст	4	'
где с = 0,2 кал - г'1 • град'1 —удельная теплоемкость материала блока;
т = 300 г — масса блока.
Отсюда при Т = 293° К получаем Д7 = 0,7°/мин, а при Т = 313° К
Д7 = 0,557лшн. Полное изменение температуры ДГ за время облучения
Солнцем в течение витка составит соответственно ДГ = 28° и АГ = 25°.
На теневой стороне Земли охлаждение блока за счет излучения составит
А7 = —FJcm. Тогда для Г = 293° К получаем, Д7 = — <д,Ь°/мин и для
Г = 313° К М = -0.657.miw.
В установившемся тепловом режиме прибора потери тепла за счет длин¬
новолнового излучения компенсируется притоком энергии за счет коротко¬
волнового излучения: QK — Qn = 0. Из этого условия получаем среднее
изменение температуры верхнего блока Д7 = 0,67jhuw (со знаком «плюс»
на освещенной и со знаком «минус» на теневой стороне Земли), а также его
среднюю температуру Гср = 306° К (33° С).
Наконец, определим температурный режим верхнего блока приемников:
ГСр+^ = (33 ±13)° С,
т. е. его температура изменяется за виток на величину от 20 до 46° С.
На рис. 4 представлен ход температуры радиационного приемника верх¬
него блока за первые и вторые сутки работы в космосе по данным ИСЗ«Кос¬
мос-149». Можно видеть, что в течение первых витков температурный режим
приемника еще не установился (QK Q^). За вторые сутки работы ход
температуры приемника от витка к витку носит уже установившийся ха¬
рактер (QK = Qx). Такой же ход температуры приемника сохраняется и
в последующие дни (рис. 5, а, кривая 2).
На рис. 5 приведен ход температуры радиационных приемников верхнего
и нижнего блоков в установившемся режиме. Из рис. 5, а видно, что ампли-
305

туда колебаний температуры за виток у каждого из трех приемников верхнего
блока составляла 22—24°, т. е. оказалась близкой к рассчитанной. Средние
колебания температуры для трех приемников находились в пределах от 30
до 55° С. Различие в температурах отдельных приемников одного и того же
блока достигает 6 —8°, что связано с различным облучением Солнцем сторон
блока, а также с индивидуальными особенностями приемников (различие
в фильтрах, массе и др.).
Температурный ход приемников нижнего блока (рис. 5, б) имеет меньшее
среднее значение и меньшую амплитуду (около 15°), чем приемников верхнего
Рис. 4. Ход температуры
радиационного приемника
верхнего блока за первые
двое суток работы
Рис. 5. Ход температуры
радиационных приемников
верхнего (а) и нижнего (б)
блоков в установившемся
режиме
блока. Кривая 1 соответствует случаю, когда нижний блок не установился
в надир, а находился под углом к горизонту в направлении движения спут¬
ника («Космос-149»); в связи с таким расположением блока на спутнике его
температурный ход носит несимметричный характер. Для нижнего блока
приемников, установившегося в надир («Космос 320»), температурный ход
более симметричен (кривая 2). Меньшая амплитуда температурного хода
нижнего блока приемников получается вследствие того, что приемники, рас¬
положенные снизу блока, меньше облучаются Солнцем.
Таким образом, температурный режим приемников не выходил за пре¬
делы, установленные для их нормальной работы на борту спутника.
ЛИТЕРАТУРА
1.	Радиационные характеристики атмосфе¬
ры и земной поверхности. Под ред.
К. Я. Кондратьева. Гидрометеоиздат,
1969.
2.	X. С. Карслоу. Теория теплопроводно¬
сти. Гостехиздат, 1947.
3.	В. А. Ганопольский, А. К. Городецкий,
А. М. Касаткин, М. С. Малкевич,
Г. В. Розенберг, В .И. Сячинов, Г. П. Фа¬
рапонова. Научная программа и комп¬
лекс научной аппаратуры ИСЗ «Кос¬
мос-149». — Изв. АН СССР, Физика
атмосферы и океана, 1969, V, № 3.
4.	Д. Кей, Т. Лэби. Справочник физика-
экспериментатора. ИЛ, 1949.
306

О ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
ОРТОГОНАЛЬНЫХ ЭМПИРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
ДЛЯ СЖАТИЯ ИНФОРМАЦИИ,
ПЕРЕДАВАЕМОЙ СО СПУТНИКОВ
М. С. МАЛКЕВИЧ, Л. Г. ИСТОМИНА
Как показано в работе [1], объем информации, получаемой с помощью
сканирующих приборов типа ТФ, чрезвычайно велик. Сложные задачи
регистрации, передачи, хранения и обработки этой информации, которая
к тому же не всегда несет сведения об изучаемых процессах, требуют разра¬
ботки методов сжатия передаваемых на Землю данных. При этом должна
полностью сохраняться информативность полученных материалов, необ¬
ходимая для решения поставленных перед экспериментом физических задач.
В настоящей работе предложен метод сжатия информации, основанный на
использовании статистических характеристик измеряемых на спутнике фи¬
зических параметров. Метод иллюстрируется на примере измерений яркости
Земли, проведенных на спутнике «Космос-149» с помощью узкоугольных
сканирующих телефотометров ТФ-ЗА и ТФ-ЗБ с целью определения про¬
странственной структуры поля отраженной Землей солнечной радиации
в видимой области спектра [2].
Пусть результаты измерений некоторого физического параметра, зави¬
сящего от времени или пространственных координат, заданы множеством N
случайных функций (х) (i = 1, 2, . . ., N) на отрезке а х Ь. Будем
считать, что отрезок [а, А] является естественной областью задания функции
fi (х), причем естественность определяется природой соответствующего пара¬
метра (например, высота слоя атмосферы или область углов наблюдения).
Можно построить систему статистических характеристик этого множества,
включающую
1)	среднюю функцию
N
(1)
1=1
2)	автокорреляционную функцию
N
Ви (Г, у) =	3 [А (х) - 7 (Х)11А (у) - 7 (у)];	(2)
i=i
характеризующую корреляцию между отклонениями случайных функций
от средних значений в двух произвольных точках х и у (значения Вц при
х = у дают дисперсию случайной функции в точках х):
3)	систему эмпирических ортогональных функций ф (х), являющихся
собственными функциями By (х, у), рассматриваемой как ядро интегрального
уравнения
ь
Хер (х) = [В ff (х, у) ср (у) dy	(3)
а
(X собственные значения ядра).
Так как автокорреляционная функция является симметрическим поло¬
жительно определенным ядром, то всегда имеется конечное или счетное
множество положительных собственных значений Хк и соответствующих иМ
ортогональных собственных функций фк (х). А. М. Обухов показал [3], что
система полученных таким образом эмпирических ортогональных функций
обеспечивает с заданной степенью точности оптимальную аппроксимацию
307

любой случайной функции /' (х) = /г (х) ~ f (х):
т
fi (*) = 2 СкЧк (*) (i = 1,2,..N).	(4)
k=l
Это значит, что с помощью системы собственных векторов {<рк (х)} можно
представить (х) минимальным числом т членов суммы (4) (по сравнению
с любой другой системой ортогональных функций). Собственные значения Хк
Рис. 1. Ход средних значений I и
средних квадратичных отклонений sT
по компонентам случайных векторов
для ТФ-ЗА и ТФ-ЗБ в интервале
спектра 0,74 мкм
при такой аппроксимации имеют смысл дисперсий коэффициентов разлонэния
ъ
=	(х) <рл (х) dx, являющихся случайными числами, т. е. Хк = [С^]2.
а
Поскольку измерения практически всегда дискретны, то измеряемый пара¬
метр можно представить в виде множества га-мерных случайных векторов
ti (xj) (/ = li 2, . . ., и) и совершенно аналогично получить систему стати¬
стических характеристик в виде среднего вектора J (х}), автокорреляцион¬
ной матрицы Bff (xj, х{), собственных векторов <рк (х;) и собственных зна¬
чений кк (k = 1, 2, . . ., п) матрицы Bf/ (xj, xt). Как и для множества слу¬
чайных функций, система ортогональных векторов {<рк (х;)} обеспечивает
оптимальную аппроксимацию любого случайного вектора (х7) =	(х;) —
/i (xj) = S <Pfc (xi) (т < ге)'	(5)
Л=1
причем Хк равны дисперсиям соответствующих коэффициентов разложения
(5), а осредненный по всем реализациям квадрат погрешности аппроксимации
п
равен У, кк, т. е. остаточной дисперсии. Примеры оптимальной аппрокси-
/С=П—771
мации случайных векторов, описывающих вариации относительной яркости,
полученные по аэрофотографиям облачных полей, приведены в работе [4].
Проиллюстрируем сказанное на примере измерений интенсивности отра¬
женной солнечной радиации Ц (rj) в интервале спектра 0,74 мкм сканиру¬
ющими телефотометрами ТФ-ЗА. и ТФ-ЗБ на ИСЗ «Космос-149» [1, 2]. В ре¬
зультате каждого скана получалось около 100 величин, соответствующих
яркости участков Земли, которые попадают в поле зрения приборов и от¬
стоят от местного надира на известных расстояниях Г/. При этом измерения
прибором ТФ-ЗА дают поперечные разрезы поля яркости, а ТФ-ЗБ — про¬
дольные. Примеры таких измерений приведены в работе [2].
Так как вариации яркости определяются характером облачности, под¬
стилающей поверхности и степенью замутненности атмосферы, то каждое изме¬
рение It в точке Г] можно считать случайной величиной, а совокупность изме¬
рений It (rj) на каждом скане — случайным вектором. Ход средних значений
вектора и среднеквадратичных отклонений б/(г^) = В ц (гj, rj) приведен на
рис. 1.
308

Автокорреляционные матрицы Вц (г}, г(), характеризующие корреля¬
ционные связи между отклонениями яркости от среднего значения в раз¬
личных точках исследуемого поля, дают возможность описать пространст¬
венную структуру полей яркости в двух взаимно перпендикулярных направ¬
лениях.
Расчеты статистических характеристик были проведены для двух типов
случайных векторов 7; (rj), описывающих яркость: 1) в надирной области
(±21°); 2) в широкой области обзора (±45° от направления в надир). Кор¬
реляционные матрицы, построенные по данным обоих телефотометров, ока¬
зались практически одинаковыми [5]. Об этом свидетельствуют также соот¬
ветствующие системы собственных векторов, приведенные на рис. 2. Обращает
на себя внимание универсальность (в пределах эмпирических соотношений)
собственных векторов, характеризующих поперечную и продольную струк¬
туру полей яркости. Такая изотропность свидетельствует о взаимозаменя¬
емости базисных систем ортогональных векторов. Точность аппроксимации
случайных векторов /г (г,) суммой вида (5) оценивается с помощью собствен¬
ных значений Хк, приведенных в таблице.
Легко видеть, что уже три первых собственных вектора обеспечивают ап¬
проксимацию со средней погрешностью порядка 10%, а пять—порядка 5%.
Рис. 2. Первый и второй собственные векторы автокорреляционных матриц
а — ТФ-ЗА; 6 — ТФ-ЗБ;
1— 15-мерный (область надира, ±'.21° от ме- 2 — 30-мерный (± 45° от местной вертикали);
стной вертикали);	з — 15-мерный (± 45° от местной вертикали)
309

Рис. 3. Регрессия между измеренными значениями интенсивности и восстановлен¬
ными I с помощью пяти первых собственных векторов соответствующих" автокорре¬
ляционных матриц
а— 15-мерной по измерениям ТФ-ЗА в районе надира;
б— 15-мерной по измерениям ТФ ЗБ в районе надира;
310

Столь хорошая аппроксимация связана с тем, что первые собственные век¬
торы улавливают основные закономерности случайных вариаций измеряемой
величины. Фактические погрешности аппроксимации иллюстрируются ре¬
грессией между измеренными яркостями Ц (rj) и восстановленными I
по пяти первым собственным векторам (рис. 3). Удовлетворительный ход
регрессии обнадеживает с точки зрения решения задачи сжатия информации.
Описанные свойства собственных векторов и собственных значений Хк
действительно дают возможность сжать получаемую на борту спутника ин¬
формацию, особенно в том случае, когда измерения проводятся с помощью
стандартной аппаратуры, поведение которой в космосе хорошо изучено.
Рис. 3 (окончание)
в — 15-мерной по измерениям ТФ-ЗБ в районе ±45* от местной вертикали
311
Прибор
4 = 1
2
3
4
5
n
у ^k
4=1
ТФ-ЗА
ТФ-ЗБ
ek
es
396
66
212
68
135
81
46
83
23
88
19
89
14
93
11
93
12
95
7
95
602
312
~ к	п
Bfc=	,100%-
_i=i i=t

Для этой цели на основе достаточно большого числа соответствующих изме¬
рений необходимо найти собственные векторы и собственные значения кор¬
реляционной матрицы измеряемого параметра, проверить их универсаль¬
ность или определить характер их зависимости от условий измерения. Зало¬
жив в память сравнительно простого вычислительного устройства, устанав¬
ливаемого на борту спутника, систему собственных векторов, обеспечиваю¬
щих приближение измеряемых параметров с заданной погрешностью, можно
вычислять и передавать на Землю коэффициенты разложения отклонений
этих параметров от их средних значений, которые также вычисляются на
Рис. 4. Зависимость <Sj от Z для случаев измерения яркости в интервалах спектра 0,74
и 0,47 мкм прибором ТФ-ЗА (светлые кружки, штриховая линия) и в интервалах спек¬
тра 0,72; 0,74 и 0,76 -чк.и прибором ТФ-ЗБ (темные кружки, сплошная линия)
борту. Эти коэффициенты позволяют восстановить любое измерение с погреш¬
ностью, оцениваемой по собственным значениям корреляционной матрицы.
В тех случаях когда нельзя будет ограничиться одной системой эмпири¬
ческих ортогональных векторов, в память вычислительного устройства не¬
обходимо ввести несколько систем совместно с критерием применимости
каждой из них. Например, для оптических измерений, упомянутых выше,
такой критерий может быть основан на существовании линейной зависимости
среднеквадратичных отклонений от средних величин яркости (рис. 4). Это
позволит привязать системы эмпирических векторов к диапазонам значений
I и включить такую параметризацию в программу вычислительного устрой¬
ства. Предлагаемый метод сжатия информации было бы целесообразно про¬
верить на существующем материале массовых измерений стандартных физи¬
ческих параметров. Его можно использовать и для хранения информации.
ЛИТЕРАТУРА
1.	В. И. Сячинов, Е. М. Козлов, М. С. Мал¬
кевич, Г. В. Розенберг. Телефотометры
и особенности их работы в космосе —
Наст, сборник, стр. 224.
2.	М. С. Малкевич, В .И. Сячинов, Л. Г. Ис¬
томина. Некоторые результаты исследо¬
вания яркости Земли с помощью ИСЗ
«Космос-149».— Изв. АН СССР, Физи¬
ка атмосферы и океана, 1969, V, № 4.
3.	А . М. Обухов. О статистически орто¬
гональных разложениях эмпирических
функций.— Изв. АН СССР, серия гео¬
физ., 1960, № 3.
4.	Л. Г. Истомина, Е. М. Козлов. О дву¬
мерной пространственной структуре яр¬
кости облачных полей.— Изв. АН СССР,
Физика атмосферы и океана, 1968,
IV, № 7.
5.	Л. Г. Истомина, М. С. Малкевич,
В. И. Сячинов. О пространственной
структуре поля яркости Земли по изме¬
рениям со спутника «Космос-149».—
Изв. АН СССР, Физика атмосферы и
океана, 1970, VI, № 5.
312

К ВОПРОСУ ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ
ОПТИЧЕСКОЙ ТОЛЩИ АТМОСФЕРЫ
С ПОМОЩЬЮ ИСКУССТВЕННЫХ спутников ЗЕМЛИ
Г. Ш. ЛИВШИЦ, В. И. СЯЧИНОВ, Э. Л. ТЕМ
Наземные измерения поля рассеянной радиации нередко используются
для определения оптической толщи земной атмосферы косвенными методами,
основанными на взаимосвязи прозрачности атмосферы с интенсивностью
рассеянного солнечного излучения. Применение этих методов для опреде¬
ления оптической толщи по данным измерений уходящей радиации наталки¬
вается на ряд трудностей. Главной помехой является отраженный от земной
поверхности свет, составляющий значительную долю уходящего излучения
и практически не зависящий от величины оптической толщи.
В настоящей работе предпринята попытка разработать метод определения
оптической толщи, позволяющий исключить влияние отраженного света и,
следовательно, применимый как при измерениях приходящего, так и уходя¬
щего излучения. Метод был проверен по данным измерений абсолютной яр¬
кости дневного безоблачного неба с земной поверхности, а также по изме¬
рениям уходящего излучения со спутника «Космос-149».
Измерения со спутника «Космос-149» были поставлены для совершенна
иной цели [1], и поэтому из всего имеющегося материала могла быть исполь¬
зована лишь небольшая часть. При этом, поскольку одновременно со спут¬
никовыми измерениями не велись измерения прозрачности с земной пойерх-
ности, можно было лишь провести предварительные оценки при апробации
метода, ориентируясь на порядок полученных величин оптической толщи,
их средние значения и вариации.
Учитывая актуальность вопроса об определении оптической толщи
с ИСЗ, т. е., по сути дела, вопроса о возможности глобальных измерений
одного из наиболее важных оптических параметров атмосферы, мы полагаем
представляющими интерес даже первые итоги таких исследований.
В основе предлагаемого метода лежат следующие соображения. Интен¬
сивность рассеянного света состоит из компонент, обусловленных рассея¬
нием первого порйдка и многократным рассеянием. Если взять разность
интенсивностей в двух симметричных относительно зенита (надира) точках
неба в солнечном вертикале, то, вообще говоря, эта разность также состоит
из тех же компонент (в компоненту многократного рассеяния мы включаем
интенсивность, обусловленную отражением света от Земли). Однако если
полагать, что индикатриса отражения света от подстилающей поверхности
симметрична относительно нормали (условие менее жесткое, чем выполне¬
ние закона Ламберта) и что интенсивность многократного рассеяния из-за
слабого влияния индикатрисного эффекта симметрична относительно на¬
правления на зенит (надир), то указанные выше разности целиком опре¬
делятся рассеянием только первого порядка. Тогда по значениям этих раз¬
ностей в симметричных точках может быть определена аэрозольная функ¬
ция рассеяния, а по ней известным способом, путем интегрирования по уг¬
лам рассеяния <р — аэрозольная оптическая толща. При этом должно быть
принято еще одно существенное предположение: рассеянием света аэрозолем
«назад» под углами рассеяния <р^>90° можно пренебречь.
Основанный на этих предположениях способ определения коэффициента
прозрачности по данным наземных измерений яркости неба в альмукантарате
Солнца дал хорошие результаты и сейчас находит все большее применение.
Поскольку сам метод подробно описан ранее [2], мы не будем здесь приводить
подробных выкладок и дадим лишь конечные рабочие формулы, записанные
теперь применительно к измерениям не в альмукантарате Солнца, как в [2],
а в плоскости солнечного вертикала:
313

для приходящего излучения
SJ (Bl — B2)(rD +тя) (т — т&)	.	1 .	...
1	;	;	т	—и — Дц» t Sit) <р;;	(1)
для уходящего излучения
SI С®1— ®2) (ТГ> + tr) (те® + т)	л 1 •	/п\
1	■<	п;	Aur ) Sin ф;.	(2)
Здесь и m — атмосферные массы в направлениях на Солнце и наблюда¬
емую точку; Вг и В2 — яркости в симметричных относительно зенита (на¬
дира) точках; индексы D и R относятся соответственно к аэрозольной и ре-
леевой составляющим; nS0 — спектральная солнечная постоянная; Др.д —
разность релеевых функций рассеяния в симметричных относительно зенита
(надира) точках наблюдений; величина п определяется числом интервалов
при численном интегрировании; h — шаг интегрирования по углам, рад.
Формулы записаны в виде сумм и могут быть непосредственно исполь¬
зованы при вычислениях. В общем виде вывод- содержит соответствующие
интегралы (см. [2]).
Как мы видим, величина rD может быть вычислена методом итераций, если
известны наблюдаемые значения яркостей В± и В2, выраженные в единицах
л50, и релеевы оптические толщи и функции рассеяния. Последние могут
быть вычислены по формуле Релея по измеренному или среднему барометри¬
ческому давлению.
Итоги проверки метода по наземным измерениям интенсивности рассе¬
янного света в плоскости солнечного вертикала приведены на рис. 1. Из
рисунка видно, что определяемые прямым методом Бугера величины коэф¬
фициентов прозрачности Pq близки к величинам Ра, найденным по форму¬
ле (1).
При обработке измерений, произведенных со спутника «Космос-149»,
была отобрана лишь небольшая часть серий, удовлетворяющих ряду усло¬
вий. Чтобы, при численном интегрировании по формуле (2) охватить доста¬
точный диапазон углов рассеяния, можно воспользоваться лишь теми изме¬
рениями, которые велись при низких положениях Солнца над горизонтом
(зенитное расстояние ZQ около 75°). С другой стороны, слишком большие
значения Z© также не подходят из-за существенного влияния кривизны
Земли, что не учитывалось при выводе формул (1) и (2). Кроме того, мы могли
использовать, в соответствии с требованиями метода, лишь те наблюдения,
которые велись в плоскости солнечного вертикала или в плоскостях, близ¬
ких к ней (именно такие серии преобладают, измерения строго в плоскости
солнечного вертикала почти не встречаются).
Все наблюдения, удовлетворяющие перечисленным требованиям, были
обработаны по формуле (2). Полученная при этом величина Тр умножалась
на поправочный коэффициент, найденный по наземным измерениям при со¬
поставлении величин Тп, вычисленных по формуле (1), с бугеровской опти¬
ческой толщей. Следует заметить, что если для определения коэффициента
прозрачности с точностью 5—10% можно не вводить такого рода поправок,
то для оптической толщи, в особенности при высокой прозрачности, введе¬
ние эмпирических поправок необходимо, ибо неизбежные ошибки, связанные
с перечисленными выше упрощающими предположениями, на величине опти¬
ческой толщи сказываются в значительно большей степени. Величина попра¬
вочного коэффициента, на которую умножались найденные по формуле (2)
значения т, равна К = 1,3.
Из обработанных серий далеко не все могли быть использованы для опро-
бации метода, пригодного лишь для безоблачной атмосферы. Сканирование со
спутника велось автоматически при любой подстилающей поверхности. Отбор
случаев безоблачной атмосферы производился путем просмотра пленки с за-
314

писями результатов сканирования в двух близких длинах волн: X = 0,72 .мое
и X = 0,74 мкм. На пленках хорошо видно приближение облака, отме¬
чаемое в виде характерных всплесков яркости. На рис. 2 в качестве примера
приведены записи при сканировании поверхности Земли со спутника. Стрел¬
ками указаны участки, к которым относятся найденные оптические толщи
(их значения указаны в верхней части рисунка). При фотометрировании
облачных участков значения оптических толщ в двух указанных длинах
волн оказываются различными, ибо отсчеты, относящиеся к этим соседним
длинам волн, отстоят по времени на 0,02 сек. Между тем, поскольку опреде-
Рис. 1. Сопоставление бугеровских коэф¬
фициентов прозрачности РБ с коэффици¬
ентами, найденными интегральным мето¬
дом Рн
Рис. 2. Примеры записи сканирования
поверхности Земли со спутника в случае
безоблачного (а) и облачного (б) участков
(га — отсчет прибора; 2СК — угол сканиро¬
вания)
ляемые по формуле (2) величины Тд являются оптическими толщами рассе¬
яния, их значения при отсутствии неоднородной облачности даже при замет¬
ном влиянии поглощения должны быть весьма близкими. Это также давало
возможность производить отбор тех серий, которые можно было использовать
для нашей цели.
При фотометрии сплошной и протяженной облачности значения оптиче¬
ских толщ оказывались завышенными и характеризовали оптическую толщу
части облачного слоя, у которой существенную роль играл индикатрисный
эффект. Интерпретировать эти результаты довольно трудно. Нами были
отобраны лишь те серии, которые, относились к безоблачной атмосфере.
Итоги обработки измерений со спутника «Космос-149» приведены на
рис. 3, где даны гистограммы, указывающие число серий, при которых на¬
блюдалось то или иное значение оптической толщи Тд. Гистограммы весьма
близки к тем, которые получаются при наземных измерениях. Значения ма¬
тематических ожиданий оптических толщ тдпри X = 0,72 мкм и X = 0,74л4кл4
равны соответственно 0,185 и 0,191, что хорошо согласуется с результа¬
тами измерения оптических толщ с земной поверхности. Дисперсии полу¬
ченных оптических толщ, равные метематическому ожиданию квадрата от¬
клонения их значений от их математического ожидания для тех же длин
волн, соответственно равны 0,006 и 0,008. Ошибки в определении Тд за счет
ошибок измерения яркости (5%) [3] и определения атмосферных масс т@
и т равны 10—15%.
Как указывалось выше, одно из предположений при разработке метода
заключалось в том, что отражение света от земной поверхности характери¬
зуется индикатрисой, симметричной относительно нормали к земной по¬
верхности. Это наиболее серьезное предположение, которое в действитель¬
ности может не выполняться. При резко асимметричной индикатрисе отра-
315

жения и высоком альбедо местности (например, снег с настом) метод несом¬
ненно не применим. Роль анизотропии отражения в каждом конкретном слу¬
чае оценить трудно. Полученные нами в настоящей работе результаты позво¬
ляют допустить, что асимметрия отраженного света слабо сказывалась на
итогах определения тр. Поскольку измерения велись при отсутствии снего¬
вого покрова, роль отражения в области 0,72—0,74 мкм вообще невелика.
Кроме того, при фотометрировании со спутника в поле зрения прибора попа¬
дает сравнительно большой участок земной поверхности (10—15 км) с «пес¬
трой», неоднородной поверхностью, что приводит к суммированию эффектов
Рис. 3. Гистограммы оптических толщ,
полученных по измерениям с ИСЗ «Кос¬
мос-149», при А. = 0,72 мкм (а) и X =
= 0,74 мкм (б)
анизотропного рассеяния, имеющих разный и порой противоположный
характер. При больших зенитных расстояниях Солнца земная поверхность
в значительной мере освещена рассеянным светом неба, что также приводит
к уменьшению асимметрии в отраженном свете. Измерения велись не строго
в плоскости солнечного вертикала, что снижало роль зеркального отраже¬
ния.
В заключение приведем результаты сравнения теоретических данных
с наблюдениями уходящей радиации. Подобное сравнение стало возможным
только после определения оптической толщи, иначе всякое сопоставление
не имело бы под собой серьезной почвы. На рис. 4 показаны данные изме¬
рений яркости при оптической толще Тд = 0,17. Приняв среднее значение
Рис. 4. Сопоставление наблюдаемых угловых распределений яркости в плоскости вер¬
тикала Солнца (штриховые линии) с расчетными (сплошные) (zq = 75°)
Рис. 5. То же, что на рис. 4, но расчеты проведены методом сложения компонент рас¬
сеяния
316

релеевой оптической толщи 0,03, мы получим величину полной оптической
толщи т = 0,20. В качестве теоретически вычисленных величин для т — 0,2
были взяты расчетные значения из работы [4]. Поскольку величина альбедо
неизвестна, на рис. 4 приведены кривые по данным работы [4] для альбедо
q = 0,0; 0,2; 0,4 и 0,8. Из рисунка видно, что наиболее близки к измеренным
расчетные значения, полученные для q = 0,0 -г- 0,4. Вместе с тем видно, что
теоретические кривые заметно отличаются от экспериментальных, что свя¬
зано в основном со значительным различием функций рассеяния — реальной
и принятой в расчетах. В связи с этим нами были заново произведены расчеты
методом сложения компонент однократного и многократного рассеяния [5],
причем в качестве функции рассеяния была выбрана индикатриса, найденная
при измерениях дневного безоблачного неба (в работе [4] функция рассе¬
яния «сконструирована» из приземной индикатрисы рассеяния). Как видно
из рис. 5, эти расчеты дали весьма близкие к реальным значения интенсив¬
ности уходящей радиации.
Довольно хорошее согласование теории с измерениями говорит не только
о более удачном выборе функции рассеяния. Мы можем сделать заключение,
■что анизотропия отражения в данном случае не сыграла большой роли и
метод определения оптической толщи оказался применим.
Цель настоящей работы заключалась в то»4 чтобы показать целесообраз¬
ность дальнейших исследований в этом направлении. Весьма желательны
одновременные измерения прозрачности с земной поверхности и со спутника
над той же местностью.
Авторы выражают благодарность М. С. Малкевичу, принимавшему ак¬
тивное участие в обсуждении данной работы.
ЛИТЕРАТУРА
1.	В. А. Ганопольский, А. К. Городецкий,
А . М. Касаткин, М. С. Малкевич, Г. В.
Розенберг, В. И. Сячинов, Г. П. Фара¬
понова. Научная программа и комплекс
научной аппаратуры ИСЗ «Космос-
149». — Изв. АН СССР, Физика атмосфе¬
ры и океана, 1969, V, № 3.
2.	А .. И. Иванов, Г. Ш. Лившиц, В. Е. Пав¬
лов, В. Т. Ташенов, Я. А. Тейфелъ.
Рассеяние света в атмосфере, ч. II.—
Труды АФИ АН КазССР, 1968, X.
3.	М. С. Малкевич, В. И. Сячинов, Л .Г. Ис¬
томина. Некоторые результаты иссле¬
дования яркости Земли с помощью
ИСЗ «Космос-149».— Изв. АН СССР,
Физика атмосферы и океана, 1969, V,
№ 4.
4.	В. С. Атрошенко, К. С. Глазова,
М. С. Малкевич, Е. М. Фейгелъсон.
Расчет яркости света в атмосфере при
анизотропном рассеянии, ч. II.— Тру¬
ды ИФА АН СССР, 1962, № 3.
5.	Г. Ш. Лившиц. Рассеяние света в атмо¬
сфере, ч. I. Алма-Ата, Изд-во «Наука»,
1965.

СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ	$
Г. В. РОЗЕНБЕРГ, М. С. МАЛКЕВИЧ, А. М. КАСАТКИН
ЭКСПЕРИМЕНТ «КОСМИЧЕСКАЯ СТРЕЛА»	7
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ СПУТНИКА «КОСМИЧЕСКАЯ СТРЕЛА»
И ДИНАМИКА ЕГО ДВИЖЕНИЯ
Л. В. АДАМЧИК, Н. А. ЖАРИКОВ, И. М. ПОЛЛУКСОВ, В. И. ТАЛАН, В. А. ШАБОХИН
СПУТНИК «КОСМИЧЕСКАЯ СТРЕЛА» И ЕГО КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ 13
В. И. ДАНЕЛЬСКИЙ, И. С. ИГДАЛОВА, В. И.| ОНИЩЕНКО, А. М. ОРЕШКИН,
А. М. ПОП ЕЛЬ
ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ АППАРАТУРЫ! СПУТНИКА ПРИ [РЕШЕ¬
НИИ ЗАДАЧИ ПОЛУЧЕНИЯ .НАУЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ	13
В. С. ГЛАДИЛИН, ; В. И. ДРАНОВСКИЙ, В. Н. ЗИГУНОВ, Ю. Д. САЛТЫКОВ,
л. в. СОКОЛОВ
ГИРО АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ;СИСТЕМА ОРИЕНТАЦИИ СПУТНИКА	25-
Э. П. ЯСКЕВИЧ
ВЫБОР ФОРМЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО СТАБИЛИЗАТОРА’	23
В. В. ГРУДНИСТЫЙ, В. Ф. КАМЕКО, Ю. Т. РЕЗНИЧЕНКО, Э. П. ЯСКЕВИЧ
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СПУТНИКА С АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ^35-
СИСТЕМОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ
В. В. ГРУДНИСТЫЙ, В. Ф. КАМЕКО, Ю. Т. РЕЗНИЧЕНКО, | Э. П. ЯСКЕВИЧ.
МОМЕНТЫ ОТ СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА СПУТНИК	44
В. И. ДРАНОВСКИЙ, В. Н. ЗИГУНОВ, Н. Г. НОВОСЕЛОВА, л. в. СОКОЛОВ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ НЕЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ ГИРОАЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
ОРИЕНТАЦИИ	47
В. И. ДРАНОВСКИЙ, В. Н. ЗИГУНОВ, Л. в. СОКОЛОВ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ ВОЗМУЩЕНИЙ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА СПУТ¬
НИК В ПОЛЕТЕ	55-
В. С. ГЛАДИЛИН, В. И. ДРАНОВСКИЙ, B.j Н. ЗИГУНОВ, Н. Г. НОВОСЕЛОВА,
Л. В. СОКОЛОВ,
ОСОБЕННОСТИ ЛИБРАЦИОННОГО РЕЖИМА И РАСЧЕТА ТОЧНОСТИ ГИРОАЭРО¬
ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОРИЕНТАЦИИ	63
В. А. САРЫЧЕВ, Ю. А. САДОВ
АНАЛИЗ ДИНАМИКИ СПУТНИКА С ГИРОАЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ ОРИЕН¬
ТАЦИИ	71
В. С. ГЛАДИЛИН, В. И. ТУШЕВ
ВЛИЯНИЕ ДЕФОРМИРУЕМОСТИ СПУТНИКА НА ЕГО ОРИЕНТАЦИЮ	88>
В. Ф. КАМЕКО.
ПРОГНОЗ ПЛОТНОСТИ ВЕРХНЕЙ АТМОСФЕРЫ НА ПЕРИОД ПОЛЕТА СПУТНИКА
С АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ СТАБИЛИЗАЦИЕЙ	100-
318

Е. И. БУШУЕВ, Э. П. КОМПАНИЕЦ, А. А. КРАСОВСКИЙ, В. Я. МАШТАК
ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ ОРБИТЫ СПУТНИКА С ГИРОАЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ СИС¬
ТЕМОЙ ОРИЕНТАЦИИ	106
В. с. ГЛАДИЛИН, В. И. ДРАНОВСКИЙ, А. Г. ЛАПАРДИН, Н. Г. НОВОСЕЛОВА
ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ОРБИТЫ НА ТОЧНОСТЬ ОРИЕНТАЦИИ' СПУТНИКА	109
В. И. ДРАНОВСКИЙ, В. А. МИКЛАШЕВИЧ, А. В. МИХАЙЛОВ, В. Ю. РУТКОВСКИЙ,
Ю. Д. САЛТЫКОВ, В. Л. СОЛУНИН
ДИНАМИКА СИСТЕМЫ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО УСПОКОЕНИЯ	117
П. А. ЛАТАЙКО
ОСВЕЩЕННОСТЬ СОЛНЦЕМ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ СПУТНИКА, ОРИЕНТИ¬
РОВАННОГО ПО ВЕКТОРУ СКОРОСТИ	123
В. Е. ЗЕЛЕНИН, А. И. КОПЫЛ, П. А. ЛАТАЙКО, Т. Г. ЧЕПУР
ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ СПУТНИКА	132
В. Н. ЗИГУНОВ, И. А. ПЯТАК
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОРИЕНТАЦИИ .СПУТНИКА	139
И. С. ИГДАЛОВА, В. И. ОНИЩЕНКО, А. М. ОРЕШКИН, А. М. ПОПЕЛЬ, В. И. СЯЧИНОВ,
О ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ СКАНИРУЮЩИХ ТЕЛЕ¬
ФОТОМЕТРОВ ДЛЯ ОПЕРАТИВНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВОГО ПОЛОЖЕНИЯ
■СПУТНИКА	145
В. И. ДРАНОВСКИЙ, В. Н. ЗИГУНОВ, А. А. РОСТОВСКАЯ, Э. А. ЧЕРЕДНИЧЕНКО
ИЗМЕРЕНИЕ И КОМПЕНСАЦИЯ МАГНИТНОГО МОМЕНТА СПУТНИКА	147
Н. В. ДЖОРДЖИО, В. Ф. КАМЕКО, В. А. ШАБОХИН, Э. П. ЯСКЕВИЧ
НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ВЕРХНЕЙ АТМОСФЕРЫ
С ПОМОЩЬЮ СПУТНИКА «КОСМИЧЕСКАЯ СТРЕЛА»	162
Н. В. ДЖОРДЖИО, Э. М. НИКОЛАЕНКО, Л. Г. ОЛЬДЕКОП, Э. Е. ХАВИН
ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ НЕЙТРАЛЬНОЙ АТМОСФЕРЫ С ПОМОЩЬЮ ПРИБО¬
РА РИМ-901	163
В. Ф. КАМЕКО, В. М. КОВТУНЕНКО, Ю. Т. РЕЗНИЧЕНКО, В. А. ШАБОХИН,
Э. И. ЯСКЕВИЧ
ВОЗМОЖНЫЕ ПЕРСПЕКТИВЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ С ПО¬
МОЩЬЮ СПУТНИКОВ ТИПА «КОСМИЧЕСКАЯ СТРЕЛА»	169
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
ОПТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ АТМОСФЕРЫ
А. К. ГОРОДЕЦКИЙ, А. М. КАСАТКИН, М. С. МАЛКЕВИЧ, Г. В. РОЗЕНБЕРГ,
В. И. СЯЧИНОВ, Г. П. ФАРАПОНОВА
НАУЧНАЯ ПРОГРАММА, КОМПЛЕКС НАУЧНОЙ АППАРАТУРЫ И ОСНОВНЫЕ ИТО¬
ГИ ЭКСПЕРИМЕНТА «КОСМИЧЕСКАЯ СТРЕЛА»	178
А.	К. ГОРОДЕЦКИЙ, М. С. МАЛКЕВИЧ, А. И. ПАШКОВ, Г. В. РОЗЕНБЕРГ
РАДИОМЕТРЫ СПУТНИКОВ «КОСМОС-149» и «КОСМОС-329» И ИХ РАБОТА В КОСМОСЕ 186
А. К. ГОРОДЕЦКИЙ
МЕТОД, РЕЗУЛЬТАТЫ И ОШИБКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ПОДСТИЛАЮ¬
ЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПО ИЗМЕРЕНИЯМ УХОДЯЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ОБЛАСТИ
•СПЕКТРА 10,5 — 11,5 Л1К.И СО СПУТНИКА «КОСМОС-320»	198
А. К. ГОРОДЕЦКИЙ
УГЛОВОЙ ХОД СОБСТВЕННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ЗЕМЛИ В ОБЛАСТИ СПЕКТРА 10,5 —
11,5 Л1К.Ч ПО ИЗМЕРЕНИЯМ С ИСКУССТВЕННОГО- СПУТНИКА ЗЕМЛИ «КОСМОС-320» 209
А. К. ГОРОДЕЦКИЙ
ШИРОТНЫЙ ХОД РАДИАЦИОННОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ И РАДИАЦИОННЫХ КОН¬
ТРАСТОВ ПО ДАННЫМ ИЗМЕРЕНИЙ ИЗЛУЧЕНИЯ ЗЕМЛИ В ОБЛАСТИ СПЕКТРА
£—12 мкм СО СПУТНИКА «КОСМОС-149»	217
В.	И. СЯЧИНОВ, Е. М. КОЗЛОВ, М. С. МАЛКЕВИЧ, Г. В. РОЗЕНБЕРГ
ТЕЛЕФОТОМЕТРЫ И ОСОБЕННОСТИ ИХ РАБОТЫ В КОСМОСЕ	224
319

Л. Г. ИСТОМИНА, М. С. МАЛКЕВИЧ
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СТРУКТУРА ПОЛЯ РАДИАЦИИ, ОТРАЖЕННОЙ ОБЛАЧНЫМИ
СИСТЕМАМИ	230
М. С. МАЛКЕВИЧ, В. и. СЯЧИНОВ, Л. У.ЧАГАР
НЕКОТОРЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ УГЛОВОЙ СТРУКТУРЫ
ПОЛЯ ЯРКОСТИ ЗЕМЛИ	24В
А. К. ГОРОДЕЦКИЙ, М. С. МАЛКЕВИЧ, В. И. СЯЧИНОВ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ ВЕРХНЕЙ ГРАНИЦЫ ОБЛАКОВ ПО ИЗМЕРЕНИЯМ ОТРА¬
ЖЕННОЙ СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ И СОБСТВЕННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ЗЕМЛИ СО
СПУТНИКА «КОСМОС-320»	25S
М. С. МАЛКЕВИЧ, В. И. СЯЧИНОВ, Л. М. ШУКУРОВА
СПЕКТРАЛЬНАЯ СТРУКТУРА ПОЛЯ ОТРАЖЕННОЙ СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ	261
М. С. МАЛКЕВИЧ, А. И. ПАШКОВ, Г. В. РОЗЕНБЕРГ, Г. П. ФАРАПОНОВА
ПРИБОР ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ РАДИАЦИОННОГО БАЛАНСА И ЕГО РАБОТА В КОСМОСЕ 271
Г. П. ФАРАПОНОВА
ПОТОКИ УХОДЯЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ ЗЕМЛИ ПО ДАННЫМ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТ¬
НИКОВ ЗЕМЛИ «КОСМОС-149» И «КОСМОС-320»	276.
Г. П. ФАРАПОНОВА
О ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЕ ПОЛЯ УХОДЯЩЕГО ДЛИННОВОЛНОВОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ	288-
М. С. МАЛКЕВИЧ, Л. У. ЧАГАР, Н. И. МАНУЙЛОВА
МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ НАУЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ, ПОЛУЧЕННОЙ С ПОМОЩЬЮ
ИСКУССТВЕННОГО СПУТНИКА ЗЕМЛИ «КОСМИЧЕСКАЯ СТРЕЛА»	292.
А. К. ГОРОДЕЦКИЙ, М. С. МАЛКЕВИЧ, Г. П. ФАРАПОНОВА
ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ НАУЧНОЙ АППАРАТУРЫ И МЕТОДИКА ЕГО РАСЧЕТА 297
М. С. МАЛКЕВИЧ, Л. Г. ИСТОМИНА
О ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ЭМПИРИЧЕСКИХ ФУНК¬
ЦИЙ ДЛЯ СЖАТИЯ ИНФОРМАЦИИ, ПЕРЕДАВАЕМОЙ СО СПУТНИКОВ	307
Г. Ш. ЛИВШИЦ, В. И. СЯЧИНОВ, Э. Л. ТЕМ
К ВОПРОСУ ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ ОПТИЧЕСКОЙ ТОЛЩИ АТМОСФЕРЫ С ПОМОЩЬЮ
ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ	313

УДК 629.195; 551.52
Эксперимент «Космическая стрела» . Розенберг Г. В., Мал к е в и ч М. С., Касат¬
кин А. М. Сб. «Космическая стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 7.
Излагаются основные принципы подготовки и осуществления комплексной программы
теоретических и экспериментальных исследований атмосферы, облачности и земной поверх¬
ности оптическими методами с помощью искусственных спутников Земли. Эти принципы и ме¬
тоды иллюстрируются примером эксперимента на спутниках типа «Космическая стрела». Дается
общее описание комплекса научной аппаратуры, установленной на ИСЗ «Космос-149» и «Кос¬
мос-320», обсуждаются важнейшие проблемы интерпретации полученных в этих экспериментах
измерений характеристик радиационного поля Земли и результаты, выходящие за пределы
общепринятых представлений об оптических свойствах реальной атмосферы и облачности. Рас¬
сматриваются элементы эксперимента (комплексность, прецизионность, информационная обес¬
печенность и теоретическая обоснованность), которые обеспечили получение существенных ре¬
зультатов проведенных исследований на спутниках «Космическая стрела».
Библ. 31 назв.
УДК 629.195.2
Спутник «Космическая стрела» и его конструктивные особенности. Адамчик Л. В., Ж а-
р и к о в Н. А., Поллуксов И. М., Т а л а н В. И., Шабохин В. А. Сб, «Космиче¬
ская стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 13.
Приводится назначение спутника и его основных систем. Дается краткое описание отдель¬
ных элементов конструкции и особенностей компоновки спутника.
Илл. 3.
УДК 629.195.1
Функциональное взаимодействие аппаратуры спутника при решении задачи получения научной
информации. Данельский В.И., Игдалова И.С., Онищенко В.И.,.Ореш¬
кин А. М., По пель А. М. Сб. «Космическая стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 19.
Рассматриваются назначение, принципы построения и функционального взаимодействия
аппаратурного комплекса при проведении научного эксперимента. Излагаются основные вопро¬
сы построения алгоритма работы бортовой аппаратуры, получения информации со спутника
и привязки результатов измерений к положению спутника на орбите.
Илл. 3, библ. 7 назв.
УДК 629.7.062.2
Гироаэродинамическая система ориентации спутника. Гладилин В. С., Дранов-
с к и й В. И., Зигунов В. Н., Салтыков Ю. Д., Соколов Л. В. Сб. «Космиче¬
ская стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 25.
Дается обоснование выбора для спутника «Космическая стрела» гироаэродинамической
системы ориентации (ГАСО) и ее структуры. ГАСО включает систему предварительного успо¬
коения (СПУ) и систему стабилизации и демпфирования. СПУ снижает начальную угловую
скорость спутника до допустимого значения. В качестве исполнительного органа используется
пневмопривод, управляемый сигналами с релейных гироскопических датчиков угловой ско¬
рости. Работа СПУ происходит в «негативном режиме», обеспечивающем как необходимые управ¬
ляющие моменты, так и безмоментное выдувание газа из баллона для исключения возможности
появления возмущающих моментов от утечек газа через закрытые клапаны после отключения
СПУ.
Система стабилизации и демпфирования состоит из аэродинамического стабилизатора,
обеспечивающего ориентацию по осям тангажа и рыскания, и двух гиродемпферов, ориенти¬
рующих спутник по оси крена и демпфирующих либрационные колебания по всем трем осям.
Гиродемпферы представляют собой поплавковые двухстепенные гироскопы, векторы кинети¬
ческих моментов которых при идеальной ориентации ИСЗ расположены V-образно относитель¬
но бинормали к орбите в плоскости местного горизонта.
Описывается принцип действия ГАСО, приводятся основные параметры системы и изла¬
гаются результаты ее работы при полете спутника «Космос-320».
Илл. 5, библ. 2 назв.
УДК 533.601.18 : 629.195.2
Выбор формы аэродинамического стабилизатора. Яскевич Э. П. Сб. «Космическая стрела»»
Изд-во «Наука», 1974, стр. 29.
Формулируются требования к форме аэростабилизатора спутника «Космическая стрела»,
на основании которых была поставлена и решена вариационная задача. Показывается, что для
спутника «Космическая стрела» наиболее оптимальной формой аэростабилиэатора является
выносной усеченный конус.
Табл. . 1, илл. 6.
УДК 533.601.18 : 629.195.2
Аэродинамические характеристики спутника с аэродинамической системой стабилизации. Г р у д-
нистый В. В., Камеко В. Ф., Резниченко Ю. Т., Яскевич Э. П. Сб. «Кос¬
мическая стрела». Изд-во «Наука», 197, стр. 35.
Приводится метод расчета аэродинамических характеристик спутника «Космическая стре¬
ла». Полученные конечные выражения для проекций аэродинамически)! сил и моментов на оси
связанной системы координат выражаются в функции времени. Метод позволяет учитывать
перекосы штанг и аэростабилизатора, изменение положения центра тяжести, параметры орби¬
ты и ветра в верхней атмосфере, а также другие факторы, влияющие на величину аэродина¬
мических сил и моментов.
Илл. 7.
321

УДК 523.72 : 629.195.2
Моменты от солнечной радиации, действующие на спутник. Груднистый В. В., Каме¬
ко В. Ф., Резниченко Ю. Т., Яскевич Э. П. Сб. «Космическая стрела». Изд-во
«Наука», 1974, стр. 44.
Рассматриваются характеристики силового взаимодействия солнечной радиации с элемен¬
тарной площадкой спутника. Описывается методика определения текущего положения спут¬
ника на орбите относительно Солнца. Приводятся текущие значения проекций на оси связан¬
ной системы координат момента от солнечной радиации, действующего на спутник «Космиче¬
ская стрела», с учетом положения ИСЗ на орбите и положения Солнца относительно орбиты.
Илл. 3.
УДК 629.78.062.2
Математическая нелинейная модель гироаэродинамической системы ориентации. Драпов-
ский В. И., Зигунов В. Н., Новоселова Н. Г., Соколов Л. В. Сб. «Кос¬
мическая стрела», Изд-во «Наука», 1974, стр. 47.
Описывается математическая модель спутника с гироаэродинамической системой ориен¬
тации. Вывод уравнений движения производится по методу А. Ю. Ишлинского, состоящему
в последовательном применении теоремы об изменении кинетического момента ко всей меха¬
нической системе и к ее отдельным частям. В механическую систему входят спутник и два гиро¬
демпфера. При выводе уравнений используется прецессионная^ теория гироскопов.
В качестве составляющих главного момента внешних сил рассматриваются моменты: гра¬
витационный, аэродинамический, магнитный, от действия нескомпенсированного кинетиче¬
ского момента, от солнечной радиации и от утечки газа из контейнера спутника. При рассмо¬
трении момента от солнечной радиации учитывается влияние тени Земли. Математическая мо¬
дель представляется в векторно-матричной форме, удобной для программирования на ЭЦВМ.
Эта модель применялась при исследовании динамики спутников «Космос-149» и «Космос-320».
Илл. 3, библ. 6 наэв.
УДК 629.783.062.2 : 525
Определение расчетной схемы возмущений, действующих на спутник в полете. Д р а н о fl-
ски й В. И., Зигунов В. Н., Соколов Л. В. Сб. «Космическая стрела». Изд-во «Нау¬
ка», 1974, стр. 55.
Проводится анализ характера действующих на ориентированный спутник основных внеш¬
них возмущающих моментов — от аэродинамического сопротивления атмосферы, взаимодей¬
ствия ферромагнитных материалов спутника с геомагнитным полем, давления солнечной ра¬
диации. При анализе аэродинамического возмущающего момента учитывается влияние захвата
верхней атмосферы вращающейся Землей, а также зависимость плотности атмосферы от высоты
орбиты и времени суток. Возмущающие моменты от магнитно-твердых и магнитно-мягких ма¬
териалов спутника рассматриваются при представлении геомагнитного поля полем диполя,
ось которого не совпадает с осью Земли. Моменты от давления света рассматриваются с учетом
движения Земли вокруг Солнца и прецессии орбиты. Показывается, что все эти возмущающие
моменты, а следовательно, и суммарный возмущающий момент для низких орбит могут быть
представлены в виде отрезков ряда Фурье с гармониками, кратными аргументу широты. Такое
представление возмущающих моментов использовалось при определении параметров гироаэро¬
динамической системы ориентации спутника «Космическая стрела».
Библ. 10 назв.
УДК 629.78.062.2
Особенности либрационного режима и расчета точности гироаэродинамической системы ориен¬
тации. Гладилин В. С., Драновский В. И., Зигунов В. Н., Новосело¬
ва Н. Г., Соколов Л. В. Сб. «Космическая стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 63.
Приводится система линеаризованных уравнений движения относительно центра масс спут¬
ника с гироаэродинамической системой ориентации. Значения коэффициентов аэродинамиче¬
ской жесткости определяются с помощью линеаризации общего выражения аэродинамического
момента, действующего на спутник. При этом учитывается, что аэродинамические силы создают
не только стабилизирующие, но и возмущающие моменты, обусловленные допусками на гео¬
метрическую форму аэростабилиэатора, вращением атмосферы Земли и эллиптичностью орби¬
ты. Приводится анализ зависимости аэродинамического момента от различных параметров.
Выводятся условия устойчивости движения спутника при постоянном значении коэффициента
аэродинамической жесткости. Для случая переменной аэродинамической жесткости из усло¬
вия устойчивости численно определяются области допустимых параметров системы ориентации.
Предлагается методика расчета точности системы ориентации по амплитудно-частотным харак¬
теристикам. Показывается, что расчеты точности по этой методике достаточно хорошо совпа¬
дают с фактической точностью ориентации спутников «Космос-149» и «Космос-320».
Илл. 5, библ. 5 назв.
УДК 629.783.015
Анализ динамики спутника с гироаэродинамической системой ориентации. Сарычев В. А.,
Садов Ю. А. Сб. «Космическая стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 71.
Приводятся нелинейные уравнения движения спутника с гироаэродинамической системой
ориентации, учитывающие влияние гравитационного и аэродинамического моментов. Получены
необходимые и достаточные условия асимптотической устойчивости положения равновесия на
круговой орбите. Методом случайного поиска находятся оптимальные по быстродействию пара¬
метры, соответствующие наибольшему расстоянию самого правого корня характеристического
уравнения системы от мнимой оси. Приводятся примеры расчета переходных процессов для
некоторых значений параметров рассматриваемой системы. Вычисляются вынужденные колеба¬
ния спутника, обусловленные увлечением атмосферы вращающейся Землей. Для малых зна¬
чений эксцентриситета излагаются результаты исследования устойчивости вынужденных колеба¬
ний, вызванных эллиптичностью орбиты и вращением атмосферы.
Илл. И, библ. 8 назв.
322

УДК 629.7.051.062.2 : 629.783 : 525 : 539.37
Влияние деформируемости спутника на его ориентацию. Гладилин В. С. , Ту шсв В. И.
Сб. «Космическая стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 88.
Рассматривается влияние деформируемости конструкции спутника на точность его ориен¬
тации. Приводятся уравнения движения деформируемого спутника вокруг центра масс, урав¬
нения, описывающие деформации, выводятся полные уравнения движения спутника. Качес¬
твенно исследуются линеаризованные уравнения, подробно рассматриваются тангажные ко¬
лебания, получена оценка влияния деформируемости конструкции на точность ориентации
спутника.
Илл. 4, библ. 8 назв.
УДК '551.510.03 : 629.195.2
Прогноз плотности верхней атмосферы на период полета спутника с аэродинамической стаби¬
лизацией. Камеко В. Ф. Сб. «Космическая стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 100.
Излагается метод прогнозирования плотности верхней атмосферы по данным прогноза
индекса радиоизлучения Солнца на длине волны 10,7 см. Приводятся экспериментальные зна¬
чения плотности верхней атмосферы, полученные по данным торможения ряда спутников серии
«Космос».
Илл. 5, библ. 4 назв.
УДК 629.783.015 : 525 : 525.7
Выбор параметров орбиты спутника с гироаэродинамической системой ориентации. Б у ш у-
е в Е. И., Компаниец Э. П., Красовский А. А., Маштак В. Я. Сб. «Космиче¬
ская стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 106.
Предложен способ баллистического обеспечения запусков спутников, ориентируемых с
помощью аэродинамических моментов.
Согласно способу, выбор параметров начальной орбиты осуществляется непосредственно
перед запуском с учетом данных краткосрочных прогнозов плотности атмосферы на предпола¬
гаемой высоте полета ИСЗ и высотного ветра, действующего на носитель на активном участке
траектории. Предложенный способ позволяет при обеспечении заданной точности ориентации
спутника существенно увеличить время его существования.
Приведены фактические условия полета спутников «Космос-149» и «Космос-320», характе¬
ризующие эффективность способа.
Табл. 1, илл. 3, библ. 4 назв.
УДК 629.7.062.2
Влияние параметров орбиты на точность ориентации спутника. Гладилин В. С., Д р а-
новский В. И., Лапардин А. Г., Новоселова Н. Г. Сб. «Космическая стрела».
Изд-во «Наука», 1974, стр. 109.
Исследуются вопросы влияния высоты орбиты с учетом вариаций индекса излучения Солн¬
ца, определяющего плотность атмосферы на этой высоте, на точность ориентации спутника.
Рассматривается математическая модель возмущений, действующих на систему ориентации
спутника, использование которой позволяет установить зависимость максимально возможной
для системы погрешности ориентации от высоты. На основании этой зависимости в пространстве
параметров «высота орбиты — индекс интенсивности излучения Солнца» определяются гра¬
ницы области обеспечения ориентации спутника с заданной точностью. Использование ука¬
занной области для определения начальных значений параметров орбиты иллюстрируется на
примере ИСЗ «Космос-320».
Илл. 7, библ. 13 назв.
УДК 629.783 : 525
Динамика системы предварительного успокоения. Драновский В. И., Миклаше-
вич В. А., Мих аил ов А. В., Рутковский В. Ю., Салтыков Ю.Д.,Солу-
нин В. Л. Сб. «Космическая стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 117.
Исследуется динамика системы предварительного успокоения (СПУ). Показывается, что
для данного случая можно ограничиться рассмотрением плоского движения спутника. Иссле¬
дование динамики проводится методом фазовой плоскости. Получены уравнения линий пере¬
ключений и фазовых траекторий. Рассматривается влияние запаздывания в системе на дина¬
мику спутника. Анализируется поведение системы на фазовой плоскости, даются рекомендации
по выбору параметров СПУ. Для выбранных параметров СПУ рассматриваются наиболее инте¬
ресные случаи гашения начальных угловых скоростей спутника. Результаты анализа исполь¬
зованы при создании СПУ спутника «Космическая стрела».
Илл. 6, библ. 2 назв.
УДК 629.191
Освещенность Солнцем элементов конструкции спутника, ориентированного по вектору ско¬
рости. Латайко П. А. Сб. «Космическая стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 123.
Рассматривается освещенность, характеризующаяся двумя величинами: косинусом угла
между направлением на Солнце и нормалью к произвольному элементу поверхности спутника
в любой момент времени и коэффициентом интегральной освещенности Солнцем этого элемента
за период обращения спутника по орбите. Приводятся аналитические зависимости указанных
величин от геоцентрических экваториальных координат Солнца и оскулирующих элементов
орбиты спутника. Указанные зависимости применялись при анализе теплового режима и проект¬
ном выборе систем терморегулирования спутников «Космос-149» и «Космос-320».
Илл. 2, библ. 3 назв.
323

УДК 629.19.02
Тепловой режим спутника. Зеленин В. Е., Копыл А. И., Л а тайко П. А., Ч е-
пу р Т. Г. Сб. «Космическая стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 132.
Рассматриваются общие вопросы обеспечения требуемого теплового режима небольших
ориентированных спутников. Обсуждаются некоторые положения выбора систем терморегули¬
рования таких спутников, соотношение и роль пассивных и активных средств регулирования
гемпературы.
Приводится состав и краткая характеристика системы терморегулирования спутников
«Космос-149» и «Космос-320» и некоторые данные по температурам, полученные в период орби¬
тального полета спутников.
Илл. 7.
УДК 629.78.001 : 531.15
Определение ориентации спутника. Зигунов В. Н., Пятак И. А. Сб. «Космическая
стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 139.
Описывается интегральный метод определения ориентации спутника, основанный на при¬
менении математической модели движения последнего относительно центра масс в установив¬
шемся режиме.
Углы ориентации (углы Крылова) представляются в виде отрезков ряда Фурье с гармо¬
никами, кратными истинной аномалии, в сумме с рядом степенной функции, введенной из-за
наличия в движении спутника непериодической компоненты. Коэффициенты указанных рядов
ищутся путем решения матричного уравнения максимального правдоподобия. В качестве исход¬
ной информации используются показания трехкомпонентного магнитометра, измеряющего
проекции вектора напряженности геомагнитного поля на оси связанной со спутником системы
координат. Для уменьшения влияния нелинейностей на сходимость метола обработке подвер¬
гаются не сами измерения, а их разность с ожидаемым значением вектора измерений, вычисляе¬
мого по модели геомагнитного поля. Сходимость процесса счета иллюстрируется графиками.
Приводятся также результаты расчетов ориентации спутника «Космос-320».
Илл. 5, библ. 3 назв.
УДК 629.195.2
О возможности использования информации сканирующих телефотометров для оперативного
определения углового положения спутника. Игдалова И. С., Онищенко В. И.,
Орешкин А. М., П о п е л ь А. М., Сячинов В. И., Сб. «Космическая стрела». Изд-во.
«Наука», 1974, стр. 145.
Рассматривается решение прикладной задачи оперативного определения углового поле»
жения спутника по информации сканирующих телефотометров, измеряющих угловое и про¬
странственное распределения абсолютных величин солнечной радиации, отраженной подсти¬
лающей поверхностью. Оценивается точность измерения пространственного положения спут¬
ника предлагаемым методом.
Табл. 1, илл. 2, библ. 2 назв.
УДК 629.783 : 621.317.4
Измерение и компенсация магнитного момента спутника. Драновский В. И,. Зигу¬
нов В. Н., Ростовская А. А., Чередниченко Э. А. Сб. «Космическая стрела».
Изд-во «Наука», 1974, стр. 147.
Рассматриваются два способа определения магнитного момента ИСЗ: магнитометрический
и индукционный. Подробно описывается индукционный метод, позволяющий сравнительно
просто определить наряду с постоянной составляющей индукционную составляющую магнит¬
ного момента спутника, обусловленную наличием магнитно-мягких материалов. Выводятся
зависимости для определения магнитного момента спутника, которые положены в основу ме¬
тода «контурной рамки», являющегося разновидностью индукционного метода. Приводится
описание стенда для магнитных измерений, вспомогательного оборудования и аппаратуры,
необходимых для реализации этого метода в производственных условиях. Разработана спе¬
циальная методика измерений, позволяющая с большей надежностью найти все искомые не¬
известные. Описываются основные принципы обработки измерений, максимально исключаю¬
щей влияние случайных ошибок. Даются рекомендации для компенсации индуктивной и по¬
стоянной составляющих магнитного момента спутника. По данной методике производились
измерения и компенсация магнитного момента спутника «Космическая стрела».
Табл. 4, илл. 5, библ. 7 назв.
УДК 551.510.03 : 629.195.2
Некоторые результаты определения плотности верхней атмосферы с помощью спутника «Кос¬
мическая стрела». Джорджио Н. В., Камеко В. Ф., Шабохин В. А., Яске¬
вич Э. П. Сб. «Космическая стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 162.
Приводятся результаты экспериментального определения плотности верхней атмосферы,
полученные с помощью манометра РИМ-901 и по данным торможения спутника.
Илл. 3, библ. 3 назв.
УДК 551.510 : 550.388.2
Измерения температуры нейтральной атмосферы с помощью прибора РИМ-901. Джорд¬
жио Н. В., Николаенко Э. М., Ольдекоп Л. Г., X а в и н Э. Е. Сб. «Косми¬
ческая стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 163.
Описывается прибор РИМ-901, предназначенный для измерения температуры нейтральной
атмосферы; приводятся результаты измерений. Вблизи экватора- в вечерние часы обнаружены
колебания нейтральной температуры, подобные тем, которые ранее наблюдались в колебаниях
ионной температуры. Предполагается, что такие колебания температуры связаны с прохожде¬
нием атмосферных гравитационных волн, генерируемых экваториальной электроструей.
Илл. 4, библ. 6 назв.
324'

УДЪ 3dd.bUl.lH : 6ИУ.195.2
Возможные перспективы аэродинамических исследований с помощью спутников типа «Косми¬
ческая стрела» .Камеко В. Ф., Ковтуненко В. М., Резниченко Ю. Т Ша-
о о х и н В. А., Я с к е в и ч Э. П. Сб. «Космическая стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 169.
Рассматриваются вопросы проведения на базе спутника «Космическая стрела» комплекс¬
ного натурного аэродинамического эксперимента с целью определения характеристик взаимо¬
действия набегающего потока сильно разреженного газа с поверхностью, а также параметров
нейтральных и заряженных газовых компонент верхней атмосферы.
Библ. 12 назв.
УДК 629.195 : 551.52
Научная программа, комплекс научной аппаратуры и основные итоги эксперимента «Косми¬
ческая стрела» . Г о р о д е ц к и й А. К., Касаткин А. М., Малкевич МС Ро¬
зе н б е р г Г. В., С я ч и нов В. И., Ф а р а п о н о в а Г. П. Сб. «Космическая стрела».
Изд-во «Наука», 1974, стр. 178.	1
Приводится постановка физических задач эксперимента по оптическому зондированию
атмосферы со спутников «Космос-149» и «Космос-320» и дается описание комплекса соответствую¬
щей научной аппаратуры, установленной на этих спутника?
Комплекс включал сканирующие узкоугольные телефотометры для измерений абсолют¬
ной яркости Земли в узких интервалах видимой и ближней ИК-областях спектра, радиометр
для измерения собственного излучения Земли в «окнах прозрачности» 8—12 и 10,5—11,5 мкм
прибор для измерения радиационного баланса Земли и вспомогательную аппаратуру обеспе^
чивающую точность и надежность интерпретации материалов измерений. Кратко перечисляются
основные результаты эксперимента, подробно рассмотренные в других статьях сборника
Илл. 4, библ. 36 назв.
УДК 551.525.2 : 551.521.2 : 629.195
Радиометры спутников «Космос-149» и «Космос-320» и их работа в космосе. Городец¬
кий А.К., Манкевич М. С., Пашков А. И., Р о з е н б е р г Г. В. Сб. «Космиче-
очая стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 186.
Описывается принцип действия и приводятся данные лабораторных испытаний радиомет¬
ров спутников «Космос-149» и «Космос-320». Характеристики этих радиометров сопоставляются
с данными радиометров других метеорологических спутников.
Рассматриваются различные источники ошибок измерений радиационной температуры:
неполная симметрия оптической схемы и связанное с этим генерирование паразитных сигналов
отличие нуля усилителя от радиационного нуля прибора и т. д.	’
По результатам работы радиометров на борту спутников приводится временнбе изменение
чувствительности и нуля приборов, причем для определения чувствительности радиометра
спутника «Космос-320» используются измерения по контрольному излучателю, а нуль радио¬
метра регистрируется при вращении спутника вокруг оси полета.
Табл. 2, илл. 14 библ. 17 назв.
УДК 551.525.2 : 551.521.2 : 629.195
Метод, результаты и ошибки определения температуры подстилающей поверхности по измене¬
ниям уходящего излучения в области спектра 10,5—11,5 лснлс со спутника «Космос-320» . Г о-
р о д е ц к и й А. К. Сб. «Космическая стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 198.
Определение температуры земной поверхности по радиационной температуре, измеренной
радиометром спутника «Космос-320», проводится с помощью средних экспериментальных зна¬
чений передаточной функции атмосферы, соответствующих регрессии между радиационной
температурой и температурой земной поверхности. При контролировании чувствительности
Радио“етРа метод обеспечивает восстановление температуры со среднеквадратичной ошибкой
2 с. Для оценки вариаций прозрачности атмосферы предлагается использовать данные об угло¬
вом ходе излучения. Приводятся оценки ошибок восстановления температуры за счет затуха¬
ния контрастов в атмосфере и делается вывод о целесообразности учета коэффициента затуха¬
ния при определении мелкомасштабных неоднородностей поля температуры
Илл. 10, библ. 29 назв.	’
УДК 551.525.2 : 551.521.2 : 629.195
Угловой ход собственного излучения Земли в области спектра 10,5 — 11,5 я«.« по измерениям'
с искусственного спутника Земли «Космос-320» . Городецкий А. К. Сб. «Космическая
стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 209.
Угловой ход излучения Земли в области спектра 10,5—11,5 .ик.и получен при вращении,
спутника вокруг оси полета. Приводятся примеры углового хода излучения над облачными-
и безоблачными районами.
Рассматривается зависимость углового хода относительной передаточной функции атмо¬
сферы от интенсивности излучения и влажности. Экспериментальные данные об угловом ходе
излучения сопоставляются с расчетными значениями. Средние значения экспериментальных
зависимостей углового хода излучения соответствуют эффективным коэффициентам погло¬
щения водяного пара 0,15—0,2 смг/г.	'
Илл. 8, библ. 19 назв.
УДК 551.525.2 : 551.521.2
Широтный ход радиационной температуры и радиационных контрастов по данным измерений-
излучения Земли в области спектра 8—12 лскл, со спутника «Космос-149». Городец¬
кий А. К. Сб. «Космическая стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 217.
По результатам измерений излучения Земли в области спектра 8—12 .чк.и со спутника «Кос¬
мос-149» определяется широтный ход радиационной температуры. Проводится сопоставление
радиационной температуры с температурой земной поверхности, в результате чего определяется
широтный ход радиационных контрастов поля излучения. Рассматривается вероятность рас¬
пределения градаций радиационных контрастов, характеризующая вклад излучения верхней’
границы облаков различных ярусов. Получен широтный ход средней балльности облачности»,
для определения которого использована вероятность отрицательных контрастов.
325

	 А выявления пространственных вариаций уходящего излучения построена автокорреля¬
ционная функция радиационной температуры. Полученное значение радиуса корреляции 4500 км
согласуется с данными измерений со спутника «Космос-243»
Илл. 8, библ. 12 назв.
УДК 629.195.551.521.14
Телефотометры и особенности их работы в космосе. Сячинов В. И., Козлове. М.
м а 'ооУ е в и ч М. С., Р о з е н б е р г Г. В. Сб. «Космическая стрела». Изд-во «Наука». 1974’
стр. ^24.	’
Рл11ИСт2?1?сСЯ пРинЧипиальная схема, конструкция и принцип работы телефотометров
1Ф-ЗА и ТФ-ЗБ, установленных на спутнике «Космос-320» для одновременного получения коли¬
чественных характеристик отраженной Землей солнечной радиации в нескольких спектральных
интервалах вырезаемых с помощью интерференционных светофильтров в интервале спектра
от 0,7 до 1,05 мкл. Рассматриваются основные характеристики узлов и режим работы телефото¬
метров. На основе анализа контрольных показаний проводится оценка ошибок изменений абсо¬
лютной яркости Земли.	н
Табл. 1, илл. 8, библ. 9 назв.
УДК 551.521.14
Пространственная структура поля радиации, отраженной облачными системами. И с т о м и¬
на Л. Г., М а л к е в и ч М. С. Сб. «Космическая стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 230.
Рассматриваются статистические характеристики пространственной структуры поля отва¬
женной солнечной радиации, вычисленные по результатам измерения яркости в двух взаимно
перпендикулярных направлениях уэкоугольными сканирующими телефотометрами установлен¬
ными на спутнике «Космос-149».	J
Приводятся результаты двумерного анализа структуры поля на основе построения авто¬
корреляционных матриц случайных векторов яркости. Рассматривается вопрос об устойчи¬
вости статистических характеристик при изменении размерности и области определения слу-
чайного вектора. Предлагаются критерии для оценки степени однородности эмпирических полей
проводится сравнение результатов с одномерными характеристиками, вычисленными по
отдельным разрезам поля; дается оценка влияния многократного рассеяния на характеристики
■Структуры.
Табл. 3, илл. 13, библ. 7 назв.
УДК 551.521.32.629.195
Некоторые статистические характеристики угловой структуры поля яркости Земли. Малке-
19744 стр 246 С ” 4 И Н ° В В‘ и ’ 4 а г а р л. У. Сб. «Космическая стрела». Изд-во «Наука»,
На основе измерений интенсивности отраженной Землей солнечной радиации в интервале
спектра 0,74 мкм со спутника «Космос-149» построены угловые распределения различных зем-
иых образований и облачности. Вычисляются статистические характеристики угловой струк¬
туры различных объектов, классифицированных по коэффициенту яркости в надире. Предла¬
гаются некоторые применения полученных характеристик.
Табл. 1, илл. 8, библ. 11 назв,
УДК 551.521.32 : 551.576.4 : 551.507.362
Определение высоты верхней границы облаков по измерениям отраженной солнечной радиации
и собственного излучения Земли со спутника «Космос-320» .Городецкий А. К М а л-
к е в и ч М. С., Сячинов В. И. Сб. «Космическая стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 2 5.
Приводятся результаты определения высоты верхней границы облаков по одновременным
измерениям отраженной солнечной радиации в полосе поглощения О2 0,761 мкм, в интервале
сравнения 0,738 лог.ч и собственного излучения в «окне прозрачности» 10,5—11,5 мкм. Измере¬
ния отраженной радиации проводились с помощью сканирующего телефотометра, а собствен¬
ного излучения — с помощью радиометра, установленных на ИСЗ «Космос-320». Рассматри¬
ваются основные аспекты решения поставленной задачи, позволяющие в условиях данного
эксперимента для идеализированного протяженного плоского облака определять нижний и
пРеделы высоты облаков с ошибкой ±0,5 км. Эта ошибка действительно имеет место
в 50% рассмотренных случаев. В остальных 50% ошибка может достигать ± (2—3) км с постоян¬
ной вероятностью, что свидетельствует о случайных нарушениях идеальных условий приме¬
нения этих методов и связано, вероятно, с горизонтальной неоднородностью, неплоскими грани¬
цами и другими геометрическими факторами.
о„,„£ре+квадрат"чна" ошибка определения высоты верхней границы облаков по использо-
вэнным 250 случаям составляет 1 км. Указываются пути уточнения полученных результатов.
Илл. 4, библ. 17 назв.	г- j
УДК 551.521.14
Спектральная структура поля отраженной солнечной радиации. Малкевич М. С., Сячи¬
нов и. и., Шукурова Л. М. Сб. «Космическая стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 261.
„ "рИВ0ДЯТСЯ Результаты измерений яркости Земли, полученных с помощью ИСЗ «Космос-149»
визиплпянияТКЛйр1и1еКТра = 0,34 мкм' = 0,47 мкм, X = 0,74 жк.и) при различных углах
вяаиррвания' О®сУ>кдаются полученные статистические характеристики структуры спектраль-
ного хода отраженной солнечной радиации.
Табл. 2, илл. 8, библ. 2 назв.
УДК 551.521.32;629.195
п	Ил3миренпя Радиационного баланса и его работа в космосе. Малкевич МС
Изд-во" <?НауАка“”19Р74°,3стерН У.₽ г Г' В - ф а ₽ а п о н о в а Г. П. Сб. «Космическая стрела»:
•миив?^?'оЬ1^ается приб°Р ДЛЯ измерения радиационного баланса, установленный на ИСЗ «Кос¬
ностьработы ^пибпПпРяИя°кАРмЯ»?еК0Т0РЫе РезУльтаты его исследования. Рассматривается надеж-
волнового? с^лн₽чнпРгп	ЭТ0М сРавниваются Измеренные величины потоков коротко¬
волнового солнечного излучения с рассчитанными величинами. Приводится пегпессия
двух приемников длинноволнового излучения. Проводится сравнени^полученных
2иямРи пЛп^»°К0В уходя11'его длинноволнового излучения на ИСЗ с аРростатными Уи!мере-
Илл“ 6? библ 9₽2аТВШИХСЯ ” Т°Т Же ПеРИ°Д времени над Австралией	Р
326

УДК 551.521.32
Потоки уходящего излучения Земли по данным искусственных спутников Земли «Космое-149»
и «Космос-320» . Фарапонова Г. П. Сб. «Космическая стрела». Изд-во «Наука», 1974,
стр. 246.
Рассматриваются результаты измерений потоков коротковолнового солнечного излучения
и уходящего излучения Земли, полученные на ИСЗ «Космическая стрела». На основании этих
измерений получены также величины альбедо и радиационного баланса. Величина потоков
уходящего длинноволнового излучения Земли в пределах 50-градусного широтного пояса изме¬
нялись от 0,25 до 0,5 кал‘см~г мин-1, величины альбедо — от 12 до 50%, средняя величина
альбедо составила 30,4%. По данным измерений ИСЗ «Космос-320» построены карты распре¬
деления потоков уходящего длинноволнового излучения. Рассмотрена связь областей пони¬
женного излучения с облачными зонами.
Илл. 8, библ. 14 назв.
УДК 551.521.32
О пространственной структуре поля уходящего длинноволнового излучения. Фарапоно¬
ва Г. П. Сб. «Космическая стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 288.
С помощью- измерений потоков длинноволнового излучения на ИСЗ «Космос-320» иссле¬
дованы статистические характеристики пространственной структуры поля уходящего длинно¬
волнового излучения Земли. Полученные одномерные корреляционные функции и простран¬
ственные спектры отражают крупномасштабную структуру потоков уходящего длинноволно¬
вого излучения двух типов — с периодом 8000 и 20 000 км. Первый тип соответствует харак¬
терным размерам облачных полей и безоблачных районов синоптического масштаба, второй
тип отражает лишь широтные колебания температуры при отсутствии крупномасштабных не¬
однородностей .
Табл. 1, илл. 3, библ. 9 назв.
УДК 551.521.14
Методика обработки научной информации, полученной с помощью искусственного спутника-
Земли «Космическая стрела» . Малкевич М. С., Ч а г а р Л. У., Мануйлова Н. И.
Сб. «Космическая стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 292.
Излагаются основные этапы обработки массовой спутниковой информации, полученной
с помощью телефотометров, установленных на ИСЗ «Космос-149». Предлагается метод сжатия
массовых экспериментальных данных для дальнейшей обработки их на ЭВМ. Приводятся алго¬
ритмы расчета на ЭВМ «Минск-2» данных, снятых с телеметрических лент с помощью полуавто¬
матического дешифратора ДК-1, а также программа определения координат фотометрических
разрезов и положения Солнца.
Илл. 2. Табл. 4. Библ. 5 назв.
УДК 629.195
Температурный режим научной аппаратуры и методика его расчета. Городецкий А. К.,
Малкевич М. С., Фарапонова Г. П. Сб. «Космическая стрела». Изд-во «Наука»,
1974, стр. 297.
Приводится методика расчета температурного режима научной аппаратуры, установлен¬
ной на спутнике. Определяется баланс тепла за счет радиационного притока и оттока тепла.
Рассчитанный диапазон температуры приборов в установившемся режиме согласуется со зна¬
чениями температуры, измеренными во время полета ИСЗ, в пределах 5° С.
Рассмотрение динамики температурного режима приборов позволило оценить эффективные
коэффициенты теплопотерь и коэффициенты поглощения коротковолновой радиации поверх¬
ностью приборов.
Илл. 5, библ. 4 назв.
УДК 551.521.14
О возможности использования ортогональных эмпирических функций для сжатия информации,,
передаваемой со спутников. Малкевич М. С., Истомина Л. Г. Сб. «Космическая
стрела». Изд-во «Наука», 1974, стр. 307.
Предлагается метод сжатия информации, основанный на использовании статистических
характеристик измеряемых на спутнике физических параметров. Метод иллюстрируется на
примере измерений яркости Земли узкоугольными приемниками излучения, установленными
на спутнике «Космос-149».
Приводятся оценки фактических погрешностей аппроксимации случайных векторов с помо¬
щью первых пяти собственных векторов автокорреляционных матриц.
Табл. 1, илл. 4, библ. 5 назв.
УДК 551.521.14
К вопросу об определении оптической толщи атмосферы с помощью искусственных спутников-
Земли. Лившиц Г. Ш., Сячинов В. И., Тем Э. Л. Сб. «Космическая стрела». Изд-во
«Наука», 1974, стр. 313.
Предлагается метод определения оптической толщи атмосферы по данным измерений при¬
ходящей или уходящей радиации. Метод позволяет освободиться от влияния света, отраженного
от подстилающей поверхности. Результаты, полученное путем использования предложенного
метода при обработке наземных измерений, сопоставлены с данными, полученными методом
Бугера. Для апробации метода по измерениям уходящей радиации использованы наблюдения
со спутника «Космос-149». Получены реальные значения оптических толщ, что позволяет счи¬
тать целесообразным дальнейшие исследования методов определения оптических толщ с ИСЗ.
Илл. 5, библ. 5 назв.

КОСМИЧЕСКАЯ СТРЕЛА
Оптические исследования атмосферы
Утверждено к печати
Институтом физики атмосферы
Академии наук СССР
Редактор Ю. Г. Гуревич
Художник В. С. Комаров
Художественный редактор Н. И. Власик
Технические редакторы Э. Л. Кунина, Р. Г. Грузинова
Сдано в набор 8/II 1974 г.
Подписано к печати 2/VIII 1974 г.
Формат 70x1087ц. Бумага № 2 книжно-журнальная
Усл. печ. л. 28,70. Уч.-изд. л. 27,8
Тираж 1100 экз. Т-13122. Тип. зак. 321
Цена 2 р. 52 к.
Издательство «Наука»
103717 ГСП. Москва, К-62, Подсосенский пер., 21
2-я типография издательства «Наука»
121099, Москва, Г-99, Шубинский пер., 10