/
Author: Сыромятников В.Ф.
Tags: техника средств транспорта автоматика справочник судостроение судовые установки теория автоматического управления
ISBN: 5—7355—0084—8
Year: 1989
Text
В.Ф. Сыромятников
Наладка
автоматики
судовых
энергетических
установок
1.1 К 32 9b5
С95
УД К 629.12. 03—&2 -СЮТ53408 3)
Рецензент д-р техн, наук Л. Г Соболев
Научный редактор канд. техн, наук Л. И. Кутьин
зцш
Научная библии sk*
Астрахаис ого госуд.1 ствеин >го
технического универе trtra
...... ' *:-----------
Сыромятников В. Ф.
С95 Наладка автоматики судовых энергетических установок:
Справочник. — Л.: Судостроение, 1989.— 352 с.: ил.
ISBN 5—7355—0084—8
Изложены основные положения теории автоматического управления,
приведены современные инженерные методы наладки аппаратуры автома-
тики и оптимальной настройки контуров регулирования применительно
ко всем основным агрегатам и системам судовых энергетических установок.
Для работников морского, речного, рыбопромыслового флота и судо-
строительной промышленности, занимающихся наладкой и технической
эксплуатацией автоматизированных установок.
2705140300-011
048 (01)—89
14—89
ББК 32.965
ISBN 5—7355—0084—8 © Издательство «Судостроение», 1989
ПРЕДИСЛОВИЕ
Число автоматизированных судов на морском флоте непре-
рывно растет. Эффективность их эксплуатации зависит не только
от уровня автоматизации агрегатов и энергосистем, но в большой
мере и от квалификации персонала, обслуживающего энергети-
ческие установки, а также от оптимальности выбранных пара
ров настройки систем регулирования.
В нашей стране издано несколько очень хороших справочников
по наладке автоматики стационарных энергетических установок,
например [7, 8, 16]. Однако эта литература может удовлетво-
рить нужды флота лишь частично. Дело в том, что условия эксплу-
атации морского транспортного судна определяют специфичность
характеристик объектов регулирования и существенно ограни-
чивают использование схем и средств автоматики, предназначен-
ных для стационарных условий. К тому же аппаратура судовой
автоматики, выпускаемая отечественными и зарубежными фир-
мами, чрезвычайно разнообразна.
Основное внимание в справочнике уделено динамическим
характеристикам объектов и систем. Книга предназначена для
инженеров-механиков, однако сведения о динамике систем, и
особенно об экспериментальных методах ее изучения, представ-
ляют интерес также и для специалистов смежных специаль-
ностей, например инженеров-электриков и инженеров-судово-
дителей.
Справочник состоит из трех разделов. В разделе I системати-
зированы прикладные положения теории автоматического регу-
лирования, на которых основаны методы анализа систем и способы
захождения оптимальных параметров настройки. Приоритет от-
дан методам, использующим исходные данные о динамике, кото
рые могут быть получены экспериментально. Это вызвано тем, что
при наладке контура регулирования редко удается с небольшими
затратами времени составить дифференциальное уравнение, даю-
щее точное представление о переходном процессе. Чтобы найти
удовлетворительное приближение, требуется определенный опыт,
неправильно же составленное уравнение приводит к ошибочным
заключениям.
1*
3
С помощью экспериментальных методов сравнительно легко
получают необходимые и достаточные данные для расчета пара-
метров настройки автоматического регулятора.
Большинство существующих в современной теории автомати-
ческого регулирования методов определения настроечных пара-
метров основано на использовании переходной функции. Переход-
ная функция одинаково просто и быстро может быть получена
как при очень медленных, так и при быстрых процессах. Кроме
того, в сложных задачах ее легко выразить математически с до-
статочной точностью, гарантирующей надежность результатов.
По переходной функции непосредственно рассчитывают оптималь-
ные (по выбранному критерию) значения параметров настройки
регуляторов.
Метод частотных характеристик в меньшей степени подходит
для использования в судовых условиях, так как требует специаль-
ной аппаратуры, длительных экспериментов и трудоемкой обра-
ботки результатов. Тем не менее этот метод также изложен в спра-
вочнике, поскольку некоторые сложные задачи, например наладка
регуляторов в каскадных схемах, другим путем решаются чрез-
вычайно громоздко. Кроме того, в документации на объекты и
аппаратуру регулирования зарубежные фирмы все чаще приводят
данные о динамике в форме частотных характеристик.
Можно также экспериментально проанализировать динамику
систем регулирования в замкнутом состоянии. Более того, методы
оптимальной настройки регуляторов по характеристикам замкну-
тых систем в силу своей простоты и универсальности становятся
все более популярными.
Разделу I автор пытался придать практическую направленность
как подбором и расположением материала, так и включением
большого количества числовых примеров. Эти примеры взяты из
практики эксплуатации и охватывают все основные агрегаты сов-
ременной силовой энергетической установки. Материал этого раз-
дела связан с последующими, что позволило представить анализ
наиболее важных, сложных или оригинальных положений в до-
статочно полной и вместе с тем лаконичной форме.
В разделе II изложены сведения об испытательно-наладоч-
ных операциях по определению работоспособности типовых средств
судовой автоматики, по проверке и корректировке их рабочих
и метрологических характеристик и подготовке к включению в со-
став автоматизированных систем.
Раздел III посвящен наладке типовых систем автоматического
регулирования (САР) судовой энергетической установки. На
основе методов, описанных в разделе I, здесь представлены ма-
териалы о проверке работоспособности, поиске и методах устране-
ний дефектов, о настройке контуров автоматического регулиро-
вания.
Исходя из реальных характеристик автоматизированных
агрегатов и систем конкретных судов рассмотрены системы регу-
4
лирования теплообменных аппаратов, частоты вращения двига-
телей, параллельной работы двигателей судовой электростанции,
давления пара и уровня воды в барабане парового котла, соотно-
шения количеств протекающих сред. Приведены сведения о про-
цессах настройки автоматических регуляторов в сложных систе-
мах — каскадных, с компенсацией возмущений, во взаимосвя-
занных системах регулирования. Таким образом, читатель найдет
в справочнике описание операций по анализу и наладке всех
основных контуров, образующих судовую энергетическую уста-
новку.
Пожелания и замечания, которые просим направлять по ад-
ресу: 191065, Ленинград, ул. Гоголя, 8, издательство «Судострое-
ние», будут с благодарностью приняты и учтены автором.
ОБОЗНАЧЕНИЯ
А — параметр в уравнениях
а — параметр в уравнениях, константа
В — расход топлива
b — зона пропорциональности
С — емкость
с — удельная теплоемкость
D — паропроизводительность
d — диаметр
Е — постоянная
F — площадь поверхности
f — площадь сечения
G — массовый расход
И — уровень
h — напор, высота столба жидкости
J — момент инерции
К — коэффициент усиления
k — постоянная, коэффициент теплопередачи
I — длина
М — масса, модуль частотной характеристики
Мир — приведенный модуль частотной характеристики
N — мощность
п — частота вращения
р — давление
Q — скорость тепловыделения
R — сопротивление
г - радиус
s — оператор преобразования Лапласа—Карсона
Т — постоянная времени, период
Гпр — предельный период
t — текущее время
V — объем
и — скорость
W — объемный расход, передаточная функция системы
w — переменная в характеристическом уравнении
х — входной сигнал
у — выходной сигнал
г — запаздывание
у массовая плотность газа
о — относительная неравномерность
е — отн 1тель ая нечувствительность
? — относительное изменение выходного сигнала, приведенный коэффи-
циент сопротивления
т] — коэффициент полезного действия
6 — температура
6
X — относительное изменение внешнего возмущающего воздействия
р — относительное изменение положения регулирующего органа
V — частота колебаний
| — коэффициент демпфирования
р — модуль вектора, соответствующий корню характеристического урав-
нения
о — среднеквадратичное отклонение ,
т — безразмерное время
ф — относительное изменение входной величины, фазовый сдвиг
% — декремент затухания
о) — относительное изменение частоты вращения
Индексы:
вн — внутренний
вх — входной
вых — выходной
изм — измеренный
кл — клапан
м — металл
о — объект
общ — общий
пит — питание
ср — средний
ст — стенка
уст —- установившийся
эф — эффективный
R — регулятор
О — начальный
Изображения относительных величин у (t), ф (/) и т. д. обозначаются соот-
ветствующими прописными буквами: Y (s), Ф (s) и т. д.
Раздел I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ОПТИМАЛЬНОЙ НАСТРОЙКИ СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1.1. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЗВЕНЬЯ
И СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ ЦЕПЕЙ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Анализ конкретной системы или цепи автоматического управ-
ления начинается с составления структурной схемы, отражающей
ее определяющие черты: количество звеньев, направление потоков
вещества или энергии, внешние воздействия и связи между эле-
ментами системы. Каждый элемент системы изображается в виде
прямоугольника, стрелками обозначены вход и выход (рис. 1.1,
а—г).
Проходя через звено, входная величина х преобразовывается
в выходную у. Например, если звеном является подогреватель
в системе регулирования вязкости топлива, то выходной величиной
будет изменение вязкости топлива, а входной может быть изме-
нение расхода топлива, вызвавшее это отклонение вязкости.
Связь между изменениями выходного и входного сигналов звена
или участка цепи представляет собой важнейшую характеристику
как в статике, так и в динамике. Если такие связи известны для
каждого из звеньев рассматриваемой системы, то этого достаточно
для самого общего анализа ее свойств.
Алгебраические операции с сигналами на схемах обозначают
кружком, а их знаки указывают около соответствующих стрелок
вне окружности (рис. Г. 1, д). Символы сложения S, умножения X
или деления : записывают внутри кружка; если такие знаки от-
сутствуют, предполагается, что сигналы складываются.
Функциональная схема системы автоматического регулирова-
ния частоты вращения главного судового двигателя изображена
на рис. 1.2, а. Объектом регулирования в данном случае является
двигатель 7, а регулируемой величиной — выходной координа-
той объекта — частота вращения п гребного винта 6. Измерителем
Рис. 1.1. Элементарные звенья структурных схем с обозначениями стати-
ческих свойств (а, в), динамических характеристик (б, г), суммирова-
ния сигналов (5)
8
Рис. 1.2. Функциональная (а) и структурные (б—г) схемы системы авто-
матического регулирования частоты вращения главного судового двига-
теля
частоты вращения служит тахогенератор 4, связанный с валом
посредством шкива 5; поэтому для тахогенератора частота враще-
ния вала является входом, а сигнал — электрическое напряже-
ние, посылаемое к регулятору 2, — выходом. В регуляторе 2
входной сигнал — напряжение от тахогенератора -— перерабаты-
вается в выходной (управляющий) сигнал к сервомотору, воздейст-
вующему на механизм изменения топливоподачи 1. Регулятор
имеет также приспособление 3 для изменения задания х3 частоты
вращения (второй входной сигнал в регулятор).
Изменение топливоподачи в двигатель, осуществляемое сер-
вомотором, является для двигателя входным (регулирующим)
воздействием. Цепочка воздействий между элементами системы
оказалась замкнутой. Такие системы называются замкнутыми
или системами с обратной связью.
Операция автоматического регулирования включает пять ос-
новных этапов: измерение регулируемой величины; сравнение
измеренной величины со значением, заданным уставкой; обработку
этой разности (ошибки) в регуляторе; переработку управляющего
сигнала в регулирующее воздействие; возвращение регулируемой
величины к заданному значению под влиянием регулирующего
воздействия.
Различные варианты структурного представления рассмотрен-
ной системы приведены на рис. 1 2, б—г, на которых представлены
все элементы, изображенные на функциональной схеме
(рис. 1.2, а), на рис. 1.2, в сервомотор объединен с двигателем,
а измеритель — с регулятором. В простейшем случае
(рис. 1.2, г) система обозначена как единое звено, а линия обрат-
ной связи от выхода ко входу указывает на наличие замкнутого
контура автоматического регулирования.
9
Каждый элемент цепочки имеет один вход, за исключением
объекта регулирования, у которого входов не менее двух: со
стороны внешней нагрузки (гребного винта) — внешнее или воз-
мущающее воздействие, со стороны цепи автоматического регули-
рования (изменение подачи топлива в двигатель) — регулирующее
воздействие. Регулируемая величина (изменение частоты вращения
гребного вала) устанавливается как результат суммирования эф-
фектов этих воздействий на объект. Если с течением времени ре-
гулируемая величина сохраняет неизменное значение, то регулиру-
ющее воздействие точно компенсирует возмущающее; такие ре-
жимы называются статическими. Важнейшей характеристикой
звена или системы в статике является коэффициент усиления К'.
р, _ Статическое изменение выходной величины (11)
Статическое изменение входного воздействия ' \ >
Пример 1.1. Определить коэффициенты усиления главного двигателя тан-
кера «Командарм Федько» 6ДКРН 74/160-3, у которого прн номинальной мощ-
ности на ступице винта Ne0 — 7800 кВт частота вращения гребного вала п0 =
= 120 об/мин и расход топлива Во — 28 кг/мин.
Решение. По каналу возмущающего воздействия (со стороны гребного винта)
выражение для коэффициента усиления главного двигателя имеет вид
Лох = Дп/ДЛ/е0, (1-2)
причем приращения следует брать для близких по мощности режимов.
Для вычисления таких приращений воспользуемся известным соотношением
Neo = сп3, из которого для номинального режима с = N^n3 = 4,514 X
X 10"3 кВт (об/мин)"3- Отсюда Ne0 = 4,514-10-3 п3.
Для nt= 119 об/мин эффективная мощность двигателя /Vel = 4,514- 10~3Х
X 1193 — 7606,8 кВт. Поэтому
120—119 _nn(V-,R об/мин
КоК 7800 — 7606,8 - 0,005 8 кВт -
Коэффициент усиления по возмущающему воздействию пока-
зывает, насколько изменится частота вращения двигателя при
изменении мощности на ступице винта на 1 кВт.
Чаще пользуются коэффициентами усиления в безразмерной
форме, для чего приращения относят к соответствующим базовым
значениям. Для данного случая коэффициент усиления в без-
размерной форме будет равен
= -Д^/У ' = = °’336,
£XlNe/lNe^
Следует заметить, что в силу кубической зависимости между
мощностью главного двигателя и частотой вращения гребного
винта коэффициент усиления по возмущающему воздействию
в безразмерной форме приблизительно равен 1/3.
Коэффициент усиления двигателя по каналу регулирующего
воздействия (со стороны подачи топлива в двигатель) выражается
Кол = Дп/ДВ или K0R = . (1.3)
10
Поскольку для близких режимов эффективная мощность' про-
порциональна расходу топлива, здесь также можно принять со-
отношение В = dn3, из которого для пг — 119 об/мин и Вг —
27,3 кг/мин найдем В — 0,0162-10-8 п3. Поэтому коэффициент
усиления
„ 120 — 119 _ . .о об/мин
ЛоЛ ~ 28 — 27,3 — 1 кг/мин '
Он показывает, насколько изменится частота вращения греб-
ного вала при изменении подачи топлива в двигатель на 1 кг/мин.
В безразмерной форме этот коэффициент равен
koR = 1,43-28/120 = 0,333.
Изменение выходной величины звена или системы при пере-
ходе от одного установившегося значения к другому (в динамике)
описывается дифференциальными уравнениями или составленными
на основе таких уравнений передаточными функциями, о которых
речь будет идти ниже.
Замкнутые и разомкнутые системы автоматического регули-
рования. Из рис. 1.2 ясно, почему системы автоматического регу-
лирования такого типа называются замкнутыми или системами
с обратной связью. При наличии обратной связи регулируемая
величина на выходе объекта сравнивается с заданием; разность
подается на вход регулятора, который формирует сигнал управле-
ния и посылает его к сервоприводу регулирующего устройства;
последнее изменяет поток энергии или вещества на входе в объект
(регулирующее воздействие).
Другой принцип регулирования состоит в том, что постоянство
выходной величины обеспечивается единственно за счет стабили-
зации всех входных сигналов объекта. В системах автоматического
регулирования, построенных по этому принципу, изменение вход-
ных воздействий производится без учета характера изменения ре-
гулируемой (выходной) величины. Такие системы называются
разомкнутыми (рис. 1.3).
Рис. 1.3. Функциональная (а) и структурная (б) схемы регулирования
топливосжигания в паровом котле. По контуру регулирования дав-
ления пара эта схема замкнута, по контуру регулирования избытка
воздуха — разомкнута
11
Давление пара в барабане 4 котла поддерживается постоян-
ным системой регулирования давления, состоящей из регулятора
с измерителем 3 и клапана 1, регулирующего подачу топлива к фор-
сунке 5. Эта система замкнутая. Подача воздуха к форсунке котла
осуществляется шибером 8 по управляющему сигналу регулятора
соотношения 7, который получает информацию от измерителя 2
о количестве поданного топлива (задающий сигнал) и от измерителя
расхода воздуха 6 (сигнал обратной связи). Таким образом регу-
лируется и взаимно согласовывается соотношение между количе-
ствами подаваемых к форсунке топлива и воздуха. Этим дости-
гается бездымное сжигание топлива при минимальном избытке
воздуха, что обеспечивает максимальный коэффициент полезного
действия котла. Истинная величина избытка воздуха, однако,
определяется единственно содержанием в уходящих газах котла
свободного кислорода О2 и углекислоты СО2. Эта информация мо-
жет быть получена лишь посредством химического анализа уходя-
щих газов, но современные способы такого анализа характери-
зуются большим запаздыванием *. Поэтому контуры регулиро-
вания топливосжигания в котлах строятся как разомкнутые, а
для обеспечения высокого качества регулирования стабилизиру-
ются температура воздуха, вязкость топлива, весьма точно регу-
лируется соотношение между количествами топлива и воздуха,
поступающими к форсунке, а также устанавливается надлежащий
контроль за состоянием форсунки и газоходов котла. Все это
усложняет систему регулирования, повышает ее стоимость и сни-
жает надежность. Регулирование по разомкнутому контуру, как
правило, — решение вынужденное.
Разомкнутые системы регулирования иногда применяют для
простейших объектов, где не требуется высокого качества регули-
рования или где входные параметры не изменяются сколько-
нибудь существенно. Примером может служить бареттор, который
последовательно включается в электрическую цепь для стабили-
зации в ней тока, хотя и не контролирует его действительного зна-
чения.
К разомкнутым относятся системы, в которых используется
принцип регулирования по нагрузке (по возмущению). В совре-
менной практике этот принцип обычно применяется в каскадных
схемах либо в комбинации с принципом регулирования по откло-
нению.
В настоящей книге под термином «система регулирования»
имеется в виду замкнутая система; системы разомкнутые специ-
ально оговариваются.
Анализ статики систем регулирования. Системы автоматиче-
ского регулирования представляются как цепочки элементарных
* Фирмой «Вестингауз» (США) выпускаются газоанализаторы на цирко-
ниевой керамике с инерционностью измерителя около 0,2 с. На основе приборов
с подобными показателями организация замкнутых САР качества топливосжи-
гания принципиально возможна.
12
Рис. 1.4. Последовательное (а) и параллельное (6) соединения звеньев
направленного действия
звеньев, взаимодействующих между собою в соответствии с их
общей структурой. Если известны значения коэффициентов уси-
ления каждого из звеньев и структура системы, может быть про-
веден весьма общий анализ ее статических свойств, в том числе
расчет статической характеристики регулирования.
Сформулируем основные правила', по которым статические
звенья объединяются в цепочки.
Последовательное' соединение звеньев
направленного действия (рис. 1.4, а). Коэффи-
циент усиления цепочки звеньев направленного действия, соеди-
ненных последовательно, равен произведению коэффициентов уси-
ления этих звеньев:
п
<=1
(1-4)
Параллельное соединение звеньев
(рис. 1.4, б). Коэффициент усиления цепочки звеньев, соединен-
ных параллельно, равен сумме коэффициентов усиления этих
звеньев:
п
(1-5)
1=1
Соединение звеньев в замкнутом кон-
туре (рис. 1.5). Коэффициентом усиления замкнутого контура
К3 называется отношение выходной (регулируемой) величины
к внешнему воздействию (изменению нагрузки или задания):
K3 = yfr. (1-6)
В соответствии с принципом суперпозиции (справедливом,
строго говоря, для систем, описываемых линейными дифференци-
альными уравнениями) сигнал у на выходе получается в результате
алгебраического суммирования двух сигналов. Один из них уоК
13
Рис. 1.5. Замкнутый контур, состоящий из объекта и автомати-
ческого регулятора
и
3
возникает при изменении внешнего воздействия %; он проходит
к точке 2, где сигналы суммируются, по пути 1 —KoK — 2 и равен
у0К = ~^К0}.. (1.7)
Знак минус здесь указывает на то, что знаки изменения на-
грузки и отклонения регулируемой величины всегда противопо-
ложны.
Второй сигнал yoR является реакцией цепи регулирования
на отклонение регулируемой величины в точке 2; этот сигнал про-
ходит по пути 2—3—KR—4—KOR—2 и равен
Уоп — уКнКон- (1-8)
На рис. 1.5 цепь регулирования 2—3—KR—4 подключена
к объекту таким образом, чтобы действие регулятора уменьшало
отклонение регулируемой величины, вызванное возмущением.
Поэтому в данном случае
У = Уо>. ~~ Уоп — — — уКпКоп,
откуда
у—~ 1 . U-9)
Полученное соотношение связывает статическое отклонение
регулируемой величины у на выходе замкнутой системы с изме-
нением внешней нагрузки X и называется уравнением статической
характеристики замкнутой системы.
Выражение для коэффициента усиления замкнутой системы
получается из формулы (1.9):
^=Л-т-те- <11(»
При выводе уравнения (1.9) в целях простоты регулятор был
представлен одним звеном, в других случаях он может состоять
из нескольких звеньев. Под выражением KR в уравнениях (1.9)
и (1.10) следует понимать общий коэффициент усиления конкрет-
ного регулятора (который надлежит определять в соответствии
со структурной схемой этого регулятора и рассмотренными выше
правилами соединения звеньев).
14
Рис. 1.6. Варианты замкнутых контуров: а — звено,
охваченное отрицательной обратной связью; б —
регулятор со звеньями, включенными параллельно
и последовательно; в — звено, охваченное положи-
тельной обратной связью
Произведение коэффициентов усиления в знаменателях выра-
жений (1.9) и (1.10) есть коэффициент усиления разомкнутой си-
стемы, так как в это произведение входят все звенья цепочки
2—3——4—Kor—2 управляющего воздействия. Коэффициент
усиления разомкнутой системы обозначается буквой К без ин-
декса, в данном случае Д' = KRKoR и, например, выражение
(1.10) записывают в виде
/С3=^ок/(1+К). (1.11)
Полученные соотношения позволяют решать различные за-
дачи по статике регулирования.
На рис. 1.6 показаны варианты соединения звеньев направ-
ленного действия в замкнутые цепочки.
Пример 1.2. Система автоматического регулирования уровня (рис. 1.7)
имеет следующие характеристики: полный ход регулирующего клапана
riitnax = 30 мм; приток воды, соответствующий mlrrlax, D7lmax = 50 м3/ч; пере-
мещение поплавка, вызывающее полный ход регулирующего клапана, &Н =
= 250 мм. Уровень воды в баке при нагрузке й711Т!ах равен Но — 5 м.
Определить, на какой отметке установится уровень воды в баке, если расход
воды из бака изменится от номинального значения Й72тах = 50 м3/ч до =
— 45 м3/ч. Расчет провести также для значений коэффициента усиления регуля-
тора вдвое меньше и вдвое больше заданного.
Решение 1. Пользуясь рис. 1.7, а, составим структурную схему анализи-
руемой системы (рис. 1.7,6).
2. Вычислим коэффициенты усиления каждого из звеньев системы.
Объект регулирования. Для бака со свободным сливом коэф-
фициенты усиления по внешнему (расход воды из бака W2) и по регулирующему
15
2.
отношения плеч рычага 3; 4 — талреп
положения уровня); 5 — измеритель
хода воды
Рис. 1.7. Функциональная (а)
и структурная (б) схемы регу-
лирования уровня воды в баке
(к решению примера 1.2)
1 — регулирующий орган; 2 —
приспособление для изменения со-
для изменения уставки (начального
уровня — поплавок; 6 — клапан рас-
(приток воды в бак l^J воздействиям равны, так как изменение уровня вызы-
вается небалансом —1Г2, по какой бы причине этот небаланс ни возник.
Для простоты расчетов примем формулу расхода воды из бака
^2=--Чт2 /77,
где £ — приведенный коэффициент сопротивления, отнесенный к перемеще-
нию т2 клапана.
Коэффициент t,m2 определим из последней формулы по значениям И721Пах
и Но для номинального режима, после чего получим соотношение между расходом
и уровнем, необходимое для вычислений коэффициента усиления объекта,
Н = И7|/500.
Для расхода №20 = 45 м3/ч из этого выражения следует, что Hw_i5 =
= 4,05 м.
Таким образом, при изменении расхода воды из бака от 50 до 45 м3/ч среднее
значение коэффициента усиления объекта будет равно
До, = ДоЛ = 190^.
Измер итель. Пренебрегая относительно небольшой величиной притоп-
ления поплавка при изменениях уровня, т. е. принимая, что перемещения
уровня воды в баке и штока поплавка 3 равны, получим
Ка = хизм/6Я = 1.
Регулятор.
Дц — А/Л|/А// = щах/^TZ = 30/250.
Регулирующий клапан. Полагая, что расходная характери-
стика U'/1 = / (ffii) регулирующего клапана в рассматриваемом диапазоне нагру-
зок линейна, найдем
Дкл = А1Р1/А/Л1 = ruax/^i max = 50/30 ——- .
ММ
3. Найдем коэффициент усиления всей разомкнутой системы:
К = КиАнДклКон = 1 190 = 38.
16
Рис. 1.8. Зависимость статического отклонения
регулируемой величины от коэффициента усиления
регулятора (по данным примера 1.2)
Коэффициент усиления разомкнутой системы —
величина всегда безразмерная, независимо от того,
ведется ли расчет в размерных или безразмерных
величинах. Это следует из выражения (1.4) для
всех звеньев разомкнутого в любом месте контура.
Безразмерность коэффициента рекомендуется всегда
проверять для контроля правильности производи-
мых вычислений.
4. Отклонение уровня воды в баке, вызванное изменением расхода А1У2 =
= +45— 50——5 м3/ч, определится по выражению (1.9):
дя = - <- Б> = 24’4 мм-
1 -р- оо
Таким образом, при заданном по условию коэффициенте усилении регуля-
тора уровень в баке установится на отметке
Нг = 5000 + 24,4 = 5024,4 мм.
5. Если коэффициент усиления регулятора уменьшить вдвое, коэффициент
усиления разомкнутой системы также уменьшится вдвое, а отклонение уровня
составит
190
ДЯ2 = - -ЛП9 (_ 5) = 47,5 ММ’
Если же коэффициент усиления увеличить вдвое, отклонение уровня бу-
дет равно
190
ДЯ3 = - (- 5) = 12,3 мм.
Полученный результат графически представлен на рис. 1.8.
Он иллюстрирует весьма важное общее положение о том, что от-
клонение регулируемой величины на выходе системы автомати-
ческого регулирования с пропорциональным регулятором тем
меньше, чем больше коэффициент усиления регулятора. По-
скольку всегда желательно иметь минимальную статическую
ошибку регулирования, следует стремиться работать с возможно
большим коэффициентом усиления регулятора. Однако по мере
увеличения этого коэффициента ухудшается динамика системы
и она может вообще потерять устойчивость. Максимально допусти-
мый коэффициент усиления регулятора может быть правильно
выбран лишь на основе анализа динамики сист^?ы-»ааюматиче-
ского регулирования. |
J V ч •• о Л
1.2. ЭЛЕМЕНТЫ ОПЕРАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ. / Л И Т
ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ ЗВЕНА И СИСТЕМЫ у р
Под операционным исчислением понимают совокупность ме-
тодов прикладного математического анализа, позволяющих наи-
более простыми, экономными и непосредственно ведущими к цели
средствами получать решения дифференциальных уравнений.
Нн у ния библиотека .
Астраханское госудаоственного I {
техничесг' - университета
17
Такими уравнениями описываются задачи, наиболее часто воз-
никающие в теории автоматического регулирования. На основе
операционного исчисления также разработаны методы анализа
динамики систем по их передаточным функциям и частотным ха-
рактеристикам. Эти методы позволяют использовать как дифферен-
циальные уравнения, так и результаты экспериментального ис-
следования динамических свойств сложных систем, в связи с
чем составляют основу наиболее распространенных инженерных
средств расчета, проектирования и наладки систем автоматиче-
ского регулирования. Операционное исчисление настолько про-
чно вошло в автоматику, что стало общепринятым описывать ди-
намику систем языком его символов.
Операционное исчисление базируется на функциональном
преобразовании, в данном случае выполняемом с помощью инте-
грала Лапласа—Карсона,
СО
F(s) = s (1-12)
о
Исходной функции времени f (/), называемой оригиналом,
в результате такого преобразования ставится в соответствие функ-
ция ко1 п..сксного переменного F (s), называемая изображением.
Символически это обозначается f (t)*-FF (s). В области изобра-
жений дифференциальные уравнения превращаются в алгебраи-
ческие, а операции дифференцирования и интегрирования заме-
няются соответственно умножением и делением на оператор s,
с которым можно обращаться как с обычным числом. Это не только
упрощает процесс решения сложных задач, но и открывает но-
вые возможности переработки информации о динамических свой-
ствах сложных систем по заданным характеристикам элементар-
ных звеньев.
Познакомимся с изображениями некоторых элементарных функ-
ций; все их можно получить, подставив соответствующий оригинал
f (0 в формулу (1.12).
1. Если f (t) М — постоянная, то ее изображение есть также
постоянная, равная этому числу:
F(s) = M. (1.13)
2. Изменение масштаба независимой переменной. Пусть вме-
сто f (t) рассматривается f (at), где а — масштабный коэффициент.
Изображение в этом случае
f(at)^F(s/a) (1.14)
Из последнего соотношения следует, что
lim f (at) = lim F (s/a),
a-*-co cc-»-0
а также
limf(a/) — lim F (s/a).
a->-0 a->-0
18
Другими словами, предельному переходу t оо в области
оригинала соответствует переход s -> 0 в области изображения,
и наоборот. Эти свойства весьма облегчают нахождение выражений
для установившихся режимов работы системы (при t -> оо) или
начальных условий (при t -+ 0) по их изображениям.
3. Изображение производной. Для вычисления изображения
производной функции f (t) по времени n-го порядка должны быть
известны значения ее производных при t = 0 до п — 1-й.
Для производной 1-го порядка задано f (t) = у*~т Y (s);
f (°) = Уо> тогда
Г (t) = y'^s [Y (s)—y0].
Для производной 2-го порядка
f(t) = y^-Y (s), f(O)=^o, f(0) = №’,
f (0 -4- s2 [Г (s) — у0 — Уо/s].
Для производной п-го порядка
(t) S" [у (S) - у0 - y'/s------i/Г (1.15)
В частности, если при t = 0 все производные функции-ориги-
нала равны нулю (нулевые начальные условия), т. е. при t — О
Уо = Уо = = Уоп~1} = 0. то
f‘n> (t) = у(п> snY (s). (1.16)
4. Изображение интеграла. Если f (t) F (s), то
t Ц t,
(1.17)
0 0 0
и T. Д.
5. Изображение функции с запаздывающим аргументом (тео-
рема запаздывания).
Если задана функция времени f (t), то функция fz (t — z),
отличающаяся от первой только тем, что ее аргумент отстает на
постоянную величину z, называется функцией с запаздывающим
аргументом и записывается следующим образом:
1 0 при /<0;
Ла-г)= ... \ _ (1.18)
\f(t — z) при ’
Графическая интерпретация такой функции дана на рис. 1.9.
В области изображений факт запаздывания выражается ум-
ножением на экспоненциальную функцию:
( 0 при /<z;
e~2sF(s)-> ... F . . . (1.19)
' ’ ( f(i — z) при t^-z. ' '
19
Рис. 1.9. Непрерывная при
t > 0 фу нкция f (/) <-7 F (s) (/)
и функция f (t — г) *4’
*4- e~zs F (s) (2) при наличии
запаздывания.
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений мето-
дами операционного исчисления основано на том, что в заданном
уравнении выражения для неизвестной функции и ее производных,
а также для функции, характеризующей возмущающее воздей-
ствие, заменяются соответствующими изображениями. Таким
образом, получается вспомогательное уравнение в изображениях —
алгебраическое. Из вспомогательного уравнения находят изобра-
жение искомой функции. Основная трудность в операторном ме-
тоде заключается не в решении уравнения, а в переходах от функ-
ции к ее изображению и обратно.
Имеются справочники, содержащие преобразования Лапласа
для наиболее употребительных функций. Для задач, рассматривае-
мых в настоящей книге, будет достаточно преобразований, при-
веденных в табл. 1.1.
Пример 1.3. 1. Решить уравнение
25/' + у = 1
при начальных условиях / = 0; у (0) = у' (0) = 0.
Решение. Введя обозначение для изображения неизвестной функции
У*~тУ (s), в соответствии со строкой 5 табл. 1.1 вместо заданного получим вспо-
могательное уравнение в изображениях
(25sz 4- 1) У (s) = 1,
откуда
У (s) = l/(25s2 + 1).
Последнее выражение можно представить так:
у (s) = * =1__________si!
1 ’ 25s2 + 1 s2 + (1/5)2
после чего в соответствии со строкой 10 табл. 1.1 получим
у = 1 — cos 1/БГ
2. Решить уравнение
У" + 10/ + 9у = 0,6
при нулевых начальных условиях.
Решение. Введя обозначение у*~тУ ($), напишем вспомогательное урав-
нение
(s2+ 10s + 9) У (s) = 0,6,
из которого получим
У (s) = 0,6/(s2 + 10s + 9).
Характеристическое уравнение te>2 + 10u> + 9 = 0 имеет корни = —-1;
te>2 = —9; поэтому в соответствии со строкой 14 табл. 1.1
у = 0,6 (1 — 9/8e~z + 1/8е~9').
20
Таблица 1.1. Преобразования Лапласа—Карсона
! Строка 1 Оригинал f (/) Изображение
CO F(s) = sj e-stf(i)dt 0
1 А = const i A
2 f(a, t) Отсюда слс lim f (/) t -> co lim f (/) t -* 0 F (s/a) дует lim F (s) s 0 lim F (s) S co
3 t l/s
4 e 1/s2
5 fln) w с начальными у t = 0, f (0) = f0; /}(0) = = /o"7"~I(°) = /o-1 В частности, при нулевых /(П) (t) СЛОВНЯМИ s"[f(s) fos - начальных условиях sn F (s)
6 t J ио 0 — F(s) s '
7 . н т Г 0 при / < г /z (/ г) — < I f (t — г) при t > г e~zsF (s)
8 eK/ s/(s — a)
9 sin (co/) SCO Sa + co2
10 cos (tort s2 S2 + <02
21
Продолжение табл. 1.1
| Строка Оригинал f [t) Изображение
co F (s) = s J e~stf (t) dt 0
11 e~’xt sin (co/) SCO (s + a)2 + co2
12 cos (co/) s (s + a) (s + a)2 + to2
13 1 - е-^т 1 sZ+ 1
14 a) —- (1 — «2 \ W2—Wt + — te>! ) 6) fl — eat Г cos (wZ) + °2 \ L + -^-sln К s2 + ajs + a2, если: а) корни и К12 характе- ристического уравнения W72 + + ajW + а2 = 0 вещественны и разлйчны; б) корни Wj, 2 = a ± jw ха- рактеристического уравнения комплексные
Решение дифференциальных уравнений в частных производ-
ных методами операционного исчисления основано на том, что
с помощью интеграла Лапласа такие уравнения могут быть пре-
образованы в обыкновенные дифференциальные. Например, си-
стема уравнений одномерного течения жидкости по трубопроводу
и неразрывности потока
ди ____. дд dq ____ 1 dv
dt dt ’ дт ~ X Sl
при начальных условиях т = 0; v (£, 0) = 0; q (С, 0) = 0 после
преобразования по переменной т (безразмерное время) превраща-
ется в систему обыкновенных дифференциальных уравнений по
аргументу £ (безразмерная длина)
SV(£,S)=._%J^_O;
s(?(C, s) = -
1 dV (g, s)
X dl
22
Решение последней системы при соответствующих краевых
условиях является изображением по Лапласу общего решения
исходной системы. Для методов, развитых в теории регулирования,
уже по функциям И (£, $) и Q (£, s) могут быть построены пере-
даточные функции анализируемой системы и получены данные о
ее динамических свойствах. Таким образом удается избежать
в общем случае довольно громоздкой операции нахождения ори-
гинала функций v (£, т) и q (£, т). Примеры использования этого
приема приведены в п. 4.3.
Передаточная функция. Вспомогательное уравнение в изобра-
жениях при нулевых начальных условиях содержит о динамике
системы ту же информацию, что и исходное дифференциальное.
Но поскольку вспомогательное уравнение алгебраическое, ока-
зывается возможным динамику звена или системы характеризо-
вать отношением изображения ее выходного сигнала Y (s) к
изображению входного сигнала X (s), подобно тому как статиче-
ские свойства звена или системы характеризуются коэффициентом
усиления *.
Такое отношение представляет собой алгебраическое выраже-
ние; с его помощью непосредственно, не переходя к оригиналу
решения, могут быть получены различные соотношения и вели-
чины, характеризующие как динамические, так и статические
свойства анализируемой системы. Это отношение называется пе-
редаточной функцией W ($) звена или системы:
W (s) = Y (s)/X (s). (1.20)
Поскольку некоторые звенья (например, объекты регулиро-
вания) имеют два или более входных воздействий, они имеют
столько же передаточных функций. Рассмотренный в примере
1.1 главный двигатель судна имеет передаточную функцию по ка-
налу возмущающего воздействия (со стороны гребного винта) и
по каналу регулирующего воздействия (со стороны топливопо-
дачи). Первая из них характеризует изменение частоты вращения
гребного вала, вызванное изменением момента сопротивления на
гребном винте, а вторая — изменение частоты вращения, вызван-
ное изменением топливоподачи. Процессы эти различны по своей
природе и описываются различными дифференциальными урав-
нениями, поэтому различны и соответствующие передаточные
функции. В простейших случаях передаточные функции объекта
могут совпадать. Например, для бака с водой как объекта регу-
лирования уровня (см. рис. 1.7) передаточные функции как по
регулирующему, так и возмущающему воздействиям одинаковы.
Это является отражением простого физического факта, что из-
менение уровня воды в баке зависит лишь от величины воздействия
* Если начальные условия дифференциального уравнения ненулевые, та-
кого отношения составить нельзя.
23
и не зависит от того, по какой причине возник небаланс между при-
током и расходом.
Передаточная функция характеризует процесс в целом, а
поэтому содержит информацию также о статике звена или системы.
В соответствии со свойством изображений (строка 2 табл. 1.1)
коэффициент усиления, характеризующий статику, связан с пере-
даточной функцией соотношением
Kt = lim IFi(s). (1.21)
s—О
Для определения передаточной функции группы звеньев су-
ществуют правила, аналогичные правилам для коэффициентов
усиления, которые рассмотрены в п. 1.1.
При последовательном соединении звеньев
(рис. 1.10, а) выходная величина предыдущего звена является
входной для последующего. Передаточная функция системы
звеньев, соединенных последовательно, равна произведению пере-
даточных функций этих звеньев:
п
W (s) = П И7г (s).
4=1
(1-22)
Если звенья соединены параллельно (рис. 1.10, б), входной
сигнал поступает одновременно на входы всех звеньев, а выходная
величина образуется как сумма выходных сигналов этих звеньев.
а)
Рис 1.10. Соединения звеньев, заданных передаточными функциями: а—по-
следовательное; б — параллельное; в — в замкнутый контур
24
Рис. 1.11. Примеры соединения'динамических звеньев в замкнутые це-
почки
Передаточная функция системы, состоящей из параллельно соеди-
ненных звеньев, равна сумме передаточных функций этих звеньев:
п
F(s)= X Wt(s). (1.23)
i=l
Передаточной функцией замкнутого контура
Жв (s) называется отношение изображения выходной величины У (s)
к внешнему возмущению или воздействию на систему Л (s):
(s) = У (s)/A (s). (1.24)
В замкнутом контуре выходная величина образуется в ре-
зультате суммирования сигнала возмущения, проходящего через
объект с передаточной функцией по возмущению, и сигнала регу-
лирующего воздействия, проходящего с передаточной функцией
этого воздействия. Для контура, изображенного на рис. 1.10, в,
W3(S) = 1 + Wo°r(s)Wr (s) ’ (1 25)
где IFox, W'oh, — передаточные функции соответственно
объекта по возмущающему и регулирующему воздействиям и ре-
гулятора в цепи обратной связи.
На рис. 1.11 приведены примеры составления передаточных
функций замкнутых систем.
Передаточная функция замкнутой системы регулирования —
важнейшее понятие в автоматике. Сформулируем некоторые свой-
ства этой функции.
1. Знаменатель передаточной функции замкнутой системы,
приравненный нулю, есть характеристическое уравнение этой
системы.
2. Предел передаточной функции замкнутой системы при
s —> 0 выражает статический коэффициент усиления этой системы
/Св, соответствующий выражению (1.10).
25
Рис. 1.12. К примеру 1.4
3. Изображение по Лап-
ласу переходного процесса
изменения регулируемой ве-
личины Y (s) в замкнутой си-
стеме равно произведению
передаточной функции на
возмущение:
Г (s) = Г8 (s) A (s). (1.26)
Это следует непосредст-
венно из уравнения (1-24).
4. Предел изображения регулируемой величины Y (s) при
s —> 0 есть ее статическое отклонение по окончании переходного
процесса; оно выражается соотношением (1.9).
Передаточная функция является обобщением понятия коэф-
фициента усиления (звена или системы) на случай динамики.
Пример 1.4. Замкнутая система регулирования образована звеньями, как
это показано на рис. 1.12. Передаточные функции объекта по возмущению и
регулирующему воздействию равны: №0? (s) = 1Г0^> (s).
Определить корни характеристического уравнения этой системы, ее стати-
ческий коэффициент усиления и отклонение регулируемой величины в переход-
ном процессе при воздействии Л (s) = 0,15.
Ре шение. 1. Передаточная функция замкнутой системы по уравнению (1.25)
выразится так:
П7(з)_ 1/(6S+1)_____________S+1
3' ' . 0,1-lQ-2/, 6s2 + 7s + ь/з
+ (s+ 1) (6s+ 1)
Ее характеристическое уравнение + lw + 6/3 имеет корни: а>х = —11а-,
= —5/в.
2. Коэффициент усиления замкнутой системы
А'з
6s2 + 7s
3. Изображение переходного процесса на выходе системы при возмуще-
нии 15 %
5 •
™ -.(s+D-0'15
u “ 6s2 + 7s + */, •
Статическое отклонение ут регулируемой величины по окончании переход-
ного процесса составит
Ут = И™
s-»o
-^+1)-0’15-=0 09
6s2 + 7s + »/, и’иУ-
1.3. ВИДЫ РЕГУЛИРУЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ
(ЗАКОНЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ)
1.3.1. Релейное регулирование
Релейными называются системы управления, у которых ре-
гулирующий орган занимает два фиксированных положения:
«Открыто» или «Закрыто». Определяющей особенностью таких
систем является прерывистость потока вещества (или энергии)
26
к объекту регулирования, вследствие чего регулируемая вели-
чина на выходе объекта непрерывно колеблется. Релейные ре-
гуляторы получили распространение вследствие простоты кон-
струкции, высокой надежности и низкой стоимости. С их помощью
вполне удовлетворительно решаются многие задачи автоматиче-
ского регулирования, главным образом на объектах, где колебания
регулируемой величины допустимы.
На рис. 1.13, а приведена функциональная схема релейного
регулирования давления пара во вспомогательном паровом кот-
ле 2, осуществляемого включением и выключением электропри-
водного топочного устройства 1. Взаимодействие основных эле-
ментов цепи регулирования показано на структурной схеме
(рис. 1.13, б). Измерителем давления пара служит сильфон За
реле давления; перемещения верхнего донышка этого сильфона
приводят к замыканию или размыканию контактов 36, управляю-
щих питанием катушки контактора 4 топочного устройства.
Типичная для релейного регулирования картина изменения
регулируемой величины иллюстрируется рис. 1.14. В момент
t — 7,5 мин давление пара рк достигло нижнего значения, уставки
реле, при котором цепь контактора замыкается и включается
топочное устройство. Давление пара с этого момента увеличива-
ется, достигая при t = 18 мин верхнего значения уставки, при
котором топочное устройство отключается и факел в топке котла
гаснет. Скорость уменьшения давления пара в периоды, когда
форсунка отключена, прямо пропорциональна действующей на-
грузке по пару (внешнее возмущение) и обратно пропорциональна
способности котла аккумулировать тепло (в воде и металле на-,
гревательных поверхностей). Скорость нарастания давления в пе-
риоды работы форсунки опре-
Рис. 1.14. Изменение давления
пара во вспомогательном котле
при релейном управлении горе-
нием
₽вкл’ - рвыкл ~ Давления включе-
ния и выключения форсунки; В —
расход топлива
Рис. 1.13. Функциональная (а) и струк-
турная (б) схемы релейного регулирова-
ния давления пара во вспомогательном
котле
I — реле давления; II — пускатель; III —
объект регулирования;
27
тепла, поступающих к котлу от топки и уходящих из котла с
паром.
При релейном регулировании размахи колебаний регулируе-
мой величины можно уменьшить за счет сужения уставок реле
между включением регулирующего воздействия. Однако при этом
возрастает частота включений, что неблагоприятно скажется
на надежности работы топочного устройства. Поэтому релейные
системы применяются для регулирования процессов, в которых
допустимы существенные амплитуды колебания регулируемой
величины (регулирование температур в рефрижераторных ка-
мерах, давления сжатого воздуха в пусковых баллонах и для хо-
зяйственно-бытовых нужд, уровень воды в утилизационном котле
и т. п.).
1.3.2. Пропорциональное регулирующее воздействие
Автоматическое регулирование, при котором сигнал управле-
ния пропорционален отклонению регулируемой величины, назы-
вается пропорциональным. Простейшим примером такого регули-
рования может служить система, изображенная на рис. 1.7.
Здесь выходной сигнал поплавкового регулятора — перемещение
регулирующего клапана — пропорционален перемещению
поплавка 4 или изменению уровня воды АД в баке.
Соотношение, выражающее связь между входом и выходом
регулятора, называется его уравнением. Для поплавкового регу-
лятора, показанного на рис. 1.7, изменение положения регулирую-
щего клапана определяется уравнением
Ьпц = — (1.27)
или в безразмерной форме
Дгщ _ „ Л// Но .
т1У ~ п Но т10 ’
И = — А^ф,
(1-28)
где р = ф — Ь.Н/Н0 — безразмерные отклонения пере-
мещения регулирующего органа и уровня; = Hof(R1/mlo —
безразмерный коэффициент усиления регулятора.
Пропорциональный регулятор обозначают специальным сим-
волом П, который указывают в паспорте и на фирменных таблич-
ках прибора. В зарубежной литературе используется символ Р
(от proportional).
Наглядное представление о работе пропорционального регу-
лятора дает рис. 1.15. В любой момент времени t±, tz, ..., tt вы-
ходной сигнал равен произведению величины входного сигнала
на коэффициент усиления регулятора, например в момент t — tt
Vi = KRxt.
(1.29)
28
Рис. 1.15. Соотношение между изме-
нениями входного х и выходного у
сигналов пропорционального регуля-
тора
На рис. 1.16 показана функ-
циональная схема современного
пропорционального пневмати-
ческого регулятора. Заслонка
его пневмопреобразователя 7
закреплена на горизонтальном
рычаге; перемещения правого
конца этого рычага определя-
ются сигналом рассогласования
х — Е, между входной величи-
ной х и заданием Е, а левого —
сигналом отрицательной об-
ратной связи. В потоке воз-
духа между постоянным соп-
ротивлением 5 и сопротивлением пневмопреобразователя формиру-
ется управляющий сигнал, пропорциональный зазору между соп-
лом и заслонкой. Поскольку сопротивление 5 дросселирует по-
ток до ламинарного, мощность управляющего сигнала незначи-
тельна и поэтому, предусмотрен пневмоусилитель мощности 4.
На рис. 1.17 приведены результаты испытаний рассмотрен-
ного пневматического регулятора. Вследствие инерционности
(которой в большей или меньшей степени обладают все приборы)
форма входного и выходного сигналов отлична от «чистого» скачка.
Ординаты установившихся режимов (горизонтальные участки
осциллограмм) позволяют определить коэффициент усиления
регулятора.
При учете инерционности пропорционального регулятора в
левой части уравнений (1.28) появляется член, зависящий от
скорости изменения выходного (управляющего) сигнала,
TRdt/dt + е = -/сдФ,
(1.30)
где С — относительное изменение управляющего сигнала на вы-
ходе регулятора; TR — коэффициент, имеющий размерность вре-
мени и характеризующий инерционность регулятора. Он называ-
ется постоянной времени регулятора. Величина TR может быть
определена экспериментально, например следующим способом.
Рис. 1.16. Функциональная схе-
ма пропорционального пнев-
матического регулятора
1 — измеритель входного сигнала х;
2 — измеритель сигнала задания
3 — питание; 4 - усилитель мощ-
ности; 5 — пн«' сопрс гивлеиие;
6 — изменение рфициента уси-
ления; 7 — засломк»; 8 — сильфон
отрицательной обратной связи; у —
выходной сигнал. Справа показан
вариант задания посредством пру-
жины
29
Если сигнал на входе регулятора изменять пропорционально
времени (прямая 1, рис. 1.18), то сигнал на выходе будет иметь
вид прямой 3 при малой инерционности регулятора либо кри-
вой 2, переходящей в прямую, параллельную прямой 3, если ре-
гулятор обладает заметной инерционностью. Методы определе-
ния Кп и TR понятны из графика.
Статическая характеристика регулирования при пропорцио-
нальном регуляторе определяется уравнением (1.9). Из этого
уравнения следует, что при любом конечном значении коэффи-
циента усиления регулятора KR регулируемая величина у на
разных нагрузках X будет иметь различные значения. Другими
словами, система автоматического регулирования с пропорцио-
нальным регулятором не может иметь нулевую неравномерность
регулирования. С увеличением коэффициента усиления регулятора
неравномерность регулирования уменьшается, однако ухудша-
ется устойчивость работы системы в динамике (см. п. 5.2).
Передаточная функция пропорционального регулятора имеет
ВВД rn(s) = /CB/(sTB+l). (1.31)
Инерционность регулирующего устройства ухудшает динами-
ческие свойства системы. Поэтому желательно, чтобы значение
коэффициента TR в уравнении (1.31) всегда было минимальным.
Термин «коэффициент усиления» (или просто «усиление»)
широко распространен в технике регулирования. Однако про-
порциональность между отклонением входной величины регуля-
тора и положением регулирующего органа первоначально была
названа зоной пропорциональности (в латинской транскрипции
обозначается РВ — Proportional Band). Зона пропорциональности
выражает статическое изменение входного сигнала регулятора
(в процентах к полному его диапазону), требуемое для перемеще-
ния регулирующего органа на величину полного хода. Так, зона
пропорциональности 10% означает, что 10 %-е отклонение входа
по шкале регулятора вызовет переме-
щение регулирующего органа из одного
крайнего положения в другое.
6^19,5/12-1,6
Рис. 1.17. Определение коэффициента усиления
пропорционального регулятора по осциллограм-
мам его входного и выходного сигналов
Рис. 1.18. Определение коэф-
фициентов усиления Л'д и
инерционности TR пропор-
ционального регулятора
30
В отечественной литературе зона пропорциональности обо-
значается Ь. Соотношение между коэффициентом усиления и ши-
риной зоны пропорциональности определяется, %
b = 100/^ = (Дхвх/Д^вых) 100. (1.32)
В современной теории регулирования используется понятие
«коэффициент усиления». Однако на практике шкалы регуляторов,
тарированные в единицах зоны пропорциональности, встречаются
часто.
При пропорциональном регулировании, которое называют
также регулированием по отклонению, сигнал управления возни-
кает и изменяется лишь постольку, поскольку возникает и из-
меняется отклонение регулируемой величины. Важным преиму-
ществом такой организации автоматического регулирования яв-
ляется непосредственный контроль отклонений регулируемой
величины; сигнал по отклонению, как правило, используется
в автоматических регуляторах со сложными законами управления.
К недостаткам пропорционального регулирования относятся:
— замедленная реакция регулятора в начале переходного
процесса, когда отклонение регулируемой величины незначи-
тельно, а следовательно, незначительно и стабилизирующее воз-
действие регулятора на процесс. Между тем для уменьшения от-
клонений часто бывает полезным и даже необходимым интенсифи-
цировать воздействие на процесс именно в течение его начального
периода, когда отклонения регулируемой величины еще малы;
— неравномерность регулирования, в силу которой различным
нагрузкам объекта соответствуют различные значения регулируе-
мой величины. Хотя неравномерность уменьшается с увеличением,
коэффициента усиления регулятора (см. рис. 1.8), однако такое
увеличение всегда ограничивается по соображениям устойчивости.
Между тем для некоторых процессов регулирование с неравномер-
ностью нежелательно или даже неприемлемо.
Указанные недостатки могут быть устранены лишь за счет
изменения закона регулирования.
1.3.3. Интегральное воздействие
Неравномерность регулирования неприемлема для рАа про-
цессов, протекающих в энергетической установке. Более того,
число таких процессов возрастает по мере совершенствования
агрегатов, сокращения запасов их прочности, повышения тепло-
напряженности, использования низких сортов топлива и т. п.,
потому что одновременно возрастают требования к точности ре-
гулирования.
На рис. 1.19 приведена схема системы автоматического регу-
лирования, в которой регулирующее воздействие пропорционально
не отклонению регулируемой величины, а интегралу от этого
отклонения. Регуляторы такого типа называются интеграль-
31
Рис. 1.19. Схема САР разности дав-
лений на питательном клапане котла
ными (символическое обозначе-
ние И, в латинской транскрип-
ции I); в них отсутствует об-
ратная связь между отклоне-
нием регулируемой величины
и положением регулирующего
органа.
Разность давлений Др изме-
ряется сильфонами 5, управ-
ляющими положением гидрав-
лического усилителя — струй-
ной трубки 6, к которой в ка-
честве рабочей среды подводит-
ся под давлением конденсат.
При нейтральном (среднем) по-
ложении струйной трубки дав-
ление в соплах к полостям сервомотора 1 одинаково; по мере
ее отклонения от среднего положения в полости сервомотора через
плату 7 поступает конденсат с интенсивностью q, см3/с, на каж-
дый миллиметр отклонения AS трубки от нейтрального положе-
ния. Сервомотор управляет парорегулирующим клапаном турбо-
привода 2 к насосу 3, который подает питательную воду в котел
через регулирующий клапан 4.
Дроссель 8 на магистрали к одной из полостей сервомотора
служит для изменения скорости перемещения его штока при ре-
гулировках и настройке.
Объем, описываемый поршнем сервомотора, равен объему
жидкости, поданной через струйную трубку. За элемент времени
di поршень сервомотора переместится на величину drn:
Fdm = qkSdt, (1.33)
где F — площадь поршня сервомотора, см2.
Перемещение струйной трубки пропорционально изменению
перепада давлений:
AS = k\p; (1.34)
наибольшее отклонение трубки от среднего положения имеет
место Фри некоторой максимальной разности давлений (Ар)тах:
(AS)max = (Др)max* (1.35)
Подставив выражение (1.34) в (1.33), получим
dm qk A
или
t
\ Apdt (136)
о
32
Регулирующее воздействие т в данном случае пропорцио-
нально интегралу от отклонения регулируемой величины Др.
Это объясняет название вида регулирующего воздействия. Воз-
действие на процесс пропорционально произведению отклонения
регулируемой величины на длительность этого отклонения.
В безразмерной форме уравнение (1.36) имеет вид
t
(1.37)
и о
где р, = т/тгаах; <р — Др/(Др)тах — относительные изменения ре-
гулирующего воздействия и регулируемой величины; Та —
= —/л с '-----постоянная, называемая временем интегрирования,
шах
Выражение для постоянной Ти представляет отношение объ-
ема, описываемого поршнем сервомотора за полный ход, см3, к
скорости потока рабочей среды, см3/с. Эта постоянная имеет раз-
мерность времени и выражает продолжительность перемещения
поршня сервомотора из одного крайнего положения в другое при
максимальном отклонении струйной трубки.
Величина Та является единственным настроечным парамет-
ром И-регулятора; она устанавливается посредством дросселя 8.
Из уравнения (1.37) видно, что равновесие системы, при кото-
ром сервомотор неподвижен (р = const — условие статики), мо-
жет быть достигнуто лишь при <р = 0. Другими словами, при ис-
пользовании И-регулятора характеристика регулирования всегда
астатическая (рис. 1.20).
К недостаткам рассматриваемого закона регулирования сле-
дует отнести затягивание процесса и ухудшение качества регули-
рования в динамике.
Для получения астатической характеристики регулирования
на любых объектах применяют комбинированное пропорционально-
интегральное воздействие. Вернемся к схеме регулирования уров-
Рис. 1.20. Регулирование с И-регулято-
ром: а — астатическая характеристика
регулирования; б — графическая интер-
претация уравнения (1.37) [управляю-
щий сигнал р.( в любой момент про-
порционален площади под кривой tp (!)
изменения входного сигнала]
Рис. 1.21. Формирование астатиче-
ской (1—3) характеристики регули-
рования за счет пропорциональной
(1—2) и интегральной (2—3) со-
ставляющих регулирующего воз-
действия
2 В. Ф. Сыромятников
33
Рис. 1.22. Функциональная схема
пропорционально-интегра л ьного
пневматического регулятора
9 — дроссель уставки времени интег-
рирования 10 — дополнительный
объем; 11 — сильфои сигнала интег-
ральной составляющей регулирования.
Остальные обозначения те же, что на
рис. 1.16
ня воды в баке (см. рис. 1.7).
Пропорциональный поплав-
ковый регулятор поддержи-
вает уровень воды с некоторой неравномерностью. Характерис-
тика регулирования в данном случае может быть сделана аста-
тической, если после каждого изменения расхода воды из бака
вручную с помощью талрепа 4 корректировать положение уровня.
В пропорционально-интегральном регуляторе (символическое
обозначение ПИ или PI) * операция, подобная корректировке
уставки, осуществляется автоматически; ее графическая интерпре-
тация дана на рис. 1.21. При изменении нагрузки N автоматизи-
рованного объекта, оборудованного ПИ-регулятором, от значения
Ni до N2 пропорциональная составляющая обеспечивает квази-
статический перевод режима из точки 1 в точку 2 статической ха-
рактеристики 1—2, а интегральная — из точки 2 в точку 3 аста-
тической характеристики 1—3.
На рис. 1.22 показано устройство ПИ-регулятора.
Пропорциональная составляющая у ПИ-регулятора формиру-
ется за счет сигнала, поступающего в полость сильфона отрица-
тельной обратной связи 3, изменение пропорциональной состав-
ляющей Дрвых! выходного сигнала ПИ-регулятора пропорцио-
нально изменению входного сигнала х:
ДРвых! — KrX-
(1.38)
Взаимодействие элементов регулятора при формировании этой
составляющей то же, что и у пропорционального регулятора.
Интегральная составляющая выходного сигнала ПИ-регуля-
тора формируется за счет сигнала, поступающего в полость силь-
фона 11 через дроссель 9 (положительная обратная связь). Объем
10 играет роль аккумулятора сжатого воздуха и облегчает уста-
новку времени интегрирования Тк регулятора дросселем 9.
Изменение интегральной составляющей ДрВЫх2 выходного сигнала
ПИ-регулятора по аналогии с выражением (1.36)
t
bp^=^\xdt. (1.39)
'п о
* В старых изданиях ПН-регулятор иногда именуется изодромным.
34
Эффект интегрального воздействия аналогичен эффекту руч-
ной подстройки или «перестановки» задания после каждого изме-
нения нагрузки. Исходя из этого часто для характеристики инте-
। рального воздействия Тв пропорционально-интегрального регу-
лятора используют термин «время перестановки».
Полное изменение выходного сигнала ПИ-регулятора опреде-
лится как сумма составляющих (1.38) и (1.39); в безразмерной
форме
(t \
Ф + ^-(фЛ), (1.40)
о '
|де £, ф — относительные изменения выходного и входного сигна-
лов.
Постоянная времени интегрирования Тк в данном случае
определяет продолжительность периода установления в полости
сильфона 11 выходного сигнала у регулятора. В отечественной
литературе коэффициент Та часто называют также временем изо-
дрома.
«Астатический регулятор» — общий термин, обозначающий
регулятор, оказывающий такое регулирующее воздействие, при
котором скорость изменения выходного сигнала является функцией
сигнала ошибки. Интегральное воздействие — это астатическое
воздействие со скоростью изменения выходного сигнала регуля-
тора, пропорциональной величине ошибки.
ПИ-регулятор имеет два настроечных параметра — коэффи-
циент усиления Kr и постоянную времени интегрирования Тп.
Пропорциональная и интегральная составляющие четко раз-
личимы по переходной функции регулятора, представляющей
изменение во времени выходного сигнала £ при скачкообразном
изменении сигнала на входе ф.
Пример 1.5. Реакция идеального ПИ регулятора на ступенчатое изменение
входной величины.
Пусть входная величина ср в момент t = 0 (начало отсчета) мгновенно изме-
нилась на некоторое постоянное значение q>0 —• const. Чтобы получить выраже-
ние для изменения выходной величины регулятора £ (1), нужно значение q>0
подставить в уравнение (1.40):
£ = КвФо + KR(f0t/Ta. (1.41)
Эта функция представлена на рис. 1.23. Ступенчатое изменение выходного
сигнала £ при I = 0 (отрезок Оа) соответствует пропорциональной, а прямая ab —
интегральной составляющей. Из выражения (1.41) следует, что при 1 = 0 £ (0) =
Оа = Кв<₽о, поэтому
Кц = Oc/q>0. (1.42)
Выражение для углового коэффициента наклона прямой позволяет по ос-
циллограмме переходной функции определить второй настроечный параметр
регулятора
Та = Квфо/tg а
2*
35
Рис. 1.23. Реакция идеального
ПИ-регулятора на ступенчатое
изменение его входного сигнала
Рис. 1.24. Обработка осциллограмм
переходных функций ПИ-регуля-
тора частоты вращения двигателя
Величину Тп можно определить также другим путем, не измеряя угла на-
клона прямой ab. Согласно выражению (1.41) при I — Ти выходная величина
регулятора равна
= 2Л'лФо. (1-43)
И
На рис. 1.23 показаны два способа определения постоянной времени интег-
рирования Гн по экспериментальным данным, основанные на использовании рас-
смотренных соотношений. Следует подчеркнуть практическую важность этих
способов для юстировки шкал настроечных параметров ПИ-регуляторов. Кроме
того, некоторые регуляторы (например, широко распространенный регулятор
частоты вращения фирмы «Вудворт») не имеют шкалы настройки значения Та.
Уравнение (1.40) не учитывает инерционности регулятора.
Переходные функции реальных регуляторов представляют плав-
ные кривые без изломов. Обработка их осциллограмм, снятых
экспериментально, производится по тем же правилам, что и для
идеального регулятора (рис. 1.24), где Тс — коэффициент, харак-
теризующий инерционность.
Согласно выражению (1.40) передаточная функция ПИ-ре-
гулятора имеет вид
117 ™ W - Ф (Д -------------- <Е44>
Интегральная составляющая, дополняющая пропорциональ-
ное регулирующее воздействие, всегда ухудшает устойчивость
системы и затягивает переходные процессы. Тем не менее ПИ-
регуляторы получили широкое распространение, поскольку для
многих объектов энергетической установки подобные недостатки
допустимы.
1.3.4. Воздействие по производной
Данные о том, каковы в данный момент знак и значения произ-
водной по времени от отклонения регулируемой величины, поз-
воляют прогнозировать изменения этой величины. В связи с этим
36
СОвХ t
Рис.
производной от частоты вращения вала
1.25. Регулятор с воздействием по
использование такой ин-
формации в САР при фор-
мировании управляющего
сигнала часто оказыва-
ется полезным.
На рис. 1.25 показан
промышленный регулятор
с воздействием по произ-
водной от частоты враще-
ния вала двигателя, запа-
тентованный братьями
Сименсами в 1845 г.
Частота вращения <овх
пала двигателя через ко-
ническую / и саттелитные
Л шестерни передается
шестерне 4, установленный
па валу маховика. При установившемся режиме частоты вращения
двигателя и маховика совпадают (<овх — = 0) и водило 2
< шестернями 5 и 6 неподвижны. С изменением частоты вращения
вала вследствие инерционности маховика возникает сила давления
па зубья шестерни 4, пропорциональная ускорению d<aBS/dt.
-)га сила вызывает поворачивание водила и шестерни 6 выходного
пала регулятора на угол, пропорциональный скорости изменения
<0DX‘
Свых kdas^/dt.
(1-45)
При соответствующей настройке регулятора изобретателям
удавалось получить астатическую характеристику регулирования
частоты вращения вала машины.
Регулирование по производной от отклонения (символическое
обозначение в отечественной транскрипции — Д, в латинской —
/)) в чистом виде не нашло широкого распространения. В судовой
практике из регуляторов этого типа известен лишь предельный
регулятор частоты вращения вала главных двигателей фирмы
«Аспинал». Он служит для прекращения подачи к двигателю
пара или топлива при резких увеличениях частоты вращения,
вызванных оголением или потерей гребного винта. Отметим,
чго с подобной задачей, требующей максимального быстродейст-
вия, может справиться только регулятор, реагирующий на уско-
рение.
Воздействие по производной обычно совмещается с пропорцио-
нальным (в ПД-регуляторах) или пропорционально-интеграль-
ным (в ПИД-регуляторах) регулирующими воздействиями.
Существуют два способа использования ПД-воздействия (в ла-
тинской транскрипции PD) при формировании управляющего
сигнала. При первом сигнал по производной дополняет сигнал
по отклонению, подобно тому как в рассмотренном выше ПИ-
37
регуляторе воздействие по интегралу дополняло и корректиро-
вало пропорциональную составляющую. Такое регулирование
называется регулированием с производной
в прямой цепи.
Второй способ основан на использовании сигнала по производ-
ной для кратковременной работы в начале переходного процесса
с выключенной обратной связью. Благодаря этому регулирующее
воздействие на объект достигает максимального значения уже в
этот начальный период. Далее, по мере того, как отклонение ре-
гулируемой величины нарастает, это воздействие уменьшается до
значения, соответствующего пропорциональной составляющей.
Такой способ получил наименование регулирования
с производной в цепи обратной связи.
Рассмотрим каждый из этих способов.
Регулирование с производной в прямой цепи используется,
например, в системе стабилизации судна при качке (рис. 1.26).
Объектом регулирования здесь является судно, регулируемой ве-
личиной — его угол крена, а внешним возмущением — волнение
моря, вызывающее кренящий момент Л4крн. Стабилизирующий
момент Л1стб создается массой воды, которой заполняются (на-
половину) специальные танки, расположенные на правом и левом
бортах судна. При качке под влиянием силы тяжести вода движет-
ся между танками через поперечный канал и ее уровень А/7
в танках изменяется таким образом, что крен судна уменьша-
ется. Регулирующее воздействие осуществляется клапанами А,
запирающими воздушное пространство над уровнем воды в танках
или сообщающими его с атмосферой.
Работа системы иллюстрируется диаграммами (рис. 1.27).
Размеры танков и соединяющих их каналов рассчитаны так,
что период Ути собственных колебаний масс воды равен самому
короткому из возможных периодов Ук качки судна.
Если Ути = Ук, то в процессе стабилизации крена клапаны А
остаются открытыми и вода перемещается самотеком так, что ее
уровень в танке достигает максимального значения в моменты 3
Рис. 1.26. Стабилизация судна при качке: а— положение судна; б —
структурная схема стабилизации
Регулятор
38
Рис. 1.27. Фазовые циклы стабилизации угла крена: а — изменения
параметров качки; б — положение клапанов А
АН, ф, ф' — соответственно уровень воды в танке, угол крена судна и ско-
рость изменения этого угла. Стрелками показано направление движения воды
между танками
и пи 7, когда судно меняет направление движения. В эти моменты
уюл <р крена и производная этого угла по времени ф' имеют раз-
ные знаки и разность их достигает максимума. Такой случай ре-
юпанса соответствует участку I диаграммы (см. рис. 1.27).
Если период качки Тк больше периода Ттп собственных коле-
баний масс воды в танках (участок II), необходимо вмешательство
системы автоматического управления. Для создания стабилизирую-
щего момента Мст^ клапаны А следует держать закрытыми, на-
чиная от момента 2 или 6, когда разность между углом крена ф
и производной ф' максимальна, до момента 4 или 8, когда эта раз-
ность становится равной нулю. Уровень воды в танках АД при
।крытых клапанах А будет оставаться неизменным (участки BiCx
и /}2С2). Таким образом, независимо от периода качки система
управления обеспечивает задерживание воды в танке на стороне
• удна, двигающейся вверх, если сигнал управления сформирован
и результате сопоставления угла крена ф судна и производной ф'
и ого угла.
Нетрудно убедиться, что без использования информации од-
новременно как о крене судна, так и о скорости его изменения
построить систему стабилизации было бы невозможно.
Устройство измерителя угла крена ф и скорости его изменения
ч ' приведено на рис. 1.28. Он состоит из двух дугообразных со-
удов 6 и 7, частично заполненных жидкостью (смесь воды и
• гиленгликоля), электронных датчиков 4 и 5 разности давлений
и 1.д уровнями жидкости в каждом сосуде и воздушных каналов
г ппевмосопротивлениями 1 и 3. Прибор укреплен на поперечной
39
Рис. 1.28. Устройство измерителя
угла крена и скорости его изменения
переборке судна; положение
уровней в дугообразных сосу-
дах определяется как углом
крена судна, так и настройкой
пневмосопротивлений 1 и 3,
через которые сообщается воз-
душное пространство по обе
стороны сосуда. При качке
колебания уровня жидкости в
каждом из сосудов сжимают
воздух с одной стороны датчи-
ков 4 и 5 и создают разреже-
ние с другой.
Угол крена судна измеря-
ется датчиком 5 посредством
сосуда 6. Пневмосопротивления
1 этого сосуда настроены так, что давления на мембране датчика
5 выравниваются за период, существенно больший наибольшего
возможного периода качки (за 3—4 мин), поэтому сигнал на вы-
ходе 2 датчика изменяется так же, как угол крена судна.
Скорость изменения угла крена фиксируется с помощью
сосуда 7 и датчика 4. Пневмосопротивления 3 настроены так,
что давления на мембране датчика выравниваются достаточно
быстро. Вследствие этого сопротивление движению жидкости
в сосуде не создается и колебания выходного напряжения датчика
4 опережают такие же колебания датчика 5 по фазе на 90° (см.
расположение кривых <р и <р' на рис. 1.27). На выходе посредством
сумматора 8 формируется сигнал управления в соответствии
с уравнением ПД-регулятора:
? = /<й(ф+Тд-^), (1.46)
где С, <р — относительные изменения выходного (управляющего)
и входного сигналов; Тд — постоянная времени дифференциро-
вания, определяющая степень воздействия по производной; она
имеет размерность времени. Значение этой постоянной устанав-
ливается посредством пневмосопротивлений 3.
ПД-регулятор имеет два параметра настройки — коэффициент
усиления Kr (или ширину зоны пропорциональности Ь, %)
и время дифференцирования Тд. Шкалы для этих параметров
можно тарировать по реакции регулятора на линейное у — at
входное возмущение. Так, если на шкале регулятора установить
значение /<й = 1 (или, что то же самое, b — 100 %), то значение
Тд определяется отрезком АВ между прямыми, выражающими
изменения входного и выходного сигналов (рис. 1.29).
Передаточная функция ПД-регулятора имеет вид
wпд (s) = Z (s)/<D (s) = KR (1 + ST„). (1.47)
40
Рис. 1.29. Изменение выходного сигнала $ при ли-
нейном изменении сигнала <р — at на входе (Kr = 1)
в ПД-регуляторе: а — идеальном, б — обладающем
инерционностью
В энергетических установках наибольшее распространение
получили ПД-регуляторы с производной в цепи обратной связи
(иногда их называют регуляторами с упреждением). При воз-
никновении ошибки рассогласования на входе такой регулятор
в начале переходного процесса работает с выключенной обратной
связью. Благодаря этому коэффициент усиления регулятора воз-
растает и изменения управляющего сигнала существенно превы-
шают изменения, которые произошли бы при тех же обстоятель-
ствах в системе с пропорциональным регулятором. Это создает
ускорения в направлении нового установившегося состояния си-
стемы. По мере отклонения регулируемой величины отключенная
обратная связь вводится вновь со скоростью, пропорциональной
производной от отклонения. Переходный процесс заканчивается
так же, как в системе с пропорциональным регулятором
(рис. 1.30). Коэффициент KD усиления в динамике соответствует
Pin. 1.30. Реакция ПД-регулятора с производной в цепи обратной связи на скач-
н>бразное входное возмущение q>0: а — идеального; б — обладающего инерцион-
ен 1ЫО
/ - участок изменения выходного сигнала при выключенной обратной связи; 1 — 1 —
мщение; 1 — 2 — участок введения обратной связи со скоростью, пропорциональной
•чкмени дифференцирования Т
41
Рис. 1.31. Функциональная схе-
ма регулятора с упреждением
12 — дроссель уставки постоян-
ной Гд! D — составляющая в цепи
обратной связи. Остальные обо-
значения те же, что на рис. 1.16
реакции регулятора с выключенной
обратной связью. Обычно он сущест-
венно больше статического коэф-
фициента усиления Kr в регуля-
торе с пропорциональным законом
регулирования.
На рис. 1.30 показан также гра-
фический способ определения посто-
янной времени дифференцирования.
Схема регулятора с упрежде-
нием приведена на рис. 1.31; она
во многом сходна со схемой про-
порционального регулятора (см.
рис. 1.16). Разница заключается в
наличии дросселя 12 (рис. 1.31),
расположенного перед камерой силь-
фона 8 обратной связи; посредством этого дросселя устанавли-
вается постоянная времени дифференцирования Тд регу-
лятора.
Перемещения правого конца рычага регулятора, несущего
заслонку 7 пневмоусилителя, определяются сигналом рассогласо-
вания х — В на входе регулятора, а левого — изменением давле-
ния сжатого воздуха в полости этого сильфона. В статике, когда
давление сжатого воздуха по обе стороны дросселя 12 выравни-
вается, регулятор работает как пропорциональный с коэффици-
ентом усиления Kr, а в начальный период переходного
процесса, когда действие обратной связи блокировано дрос-
селем 12, — как регулятор с коэффициентом усиления
Kr > Kr. По мере уменьшения разности давлений на дрос-
селе 12 коэффициент усиления регулятора возвращается к зна-
чению KR.
Уравнение идеального регулятора с упреждением получается
из решения дифференциального уравнения
(1.48)
с ненулевыми начальными условиями при t = 0; £(0) = KD.
Для случая скачкообразного входного воздействия <р0 = const
решение уравнения (1.48) с учетом ненулевых начальных условий
имеет вид-
С — 1(Ад — Kr)£ t,Tn + Лд] фо-
(1-49)
Графическое представление функции (1.49) дано на рис. 1.30, а.
42
1.3.5. Пропорционально-интегрально-дифференциальное
(ПИД) регулирование
Выходной сигнал ПИД-регулятора представляет собой сумму
сигналов трех воздействий — пропорционального, интегрального
и дифференциального:
+ (1.50)
Добавление к пропорциональному воздействию интегральной
составляющей обеспечивает астатическую характеристику регу-
лирования, а дифференциальная компенсирует ухудшение дина-
мических свойств, вносимых интегральной составляющей, и по-
вышает быстродействие системы.
Изменение сигнала £ на выходе ПИД-регулятора, вызванное
скачкообразным возмущением <р0 = const на входе, приведено
па рис. 1.32. Начальный период переходного процесса определя-
ется действием дифференциальной составляющей 1, выключаю-
щей, а затем постепенно вводящей отрицательную обратную
связь. Окончание переходного процесса происходит под действием
интегральной составляющей 2, изменяющей выходной сигнал до
гсх пор, пока не исчезает рассогласование между текущим и
с(данным значениями регулируемой величины.
Взаимодействие элементов ПИД-регулятора иллюстрируется
рис. 1.33.
Рассогласование х — £ на входе регулятора приводит к пере-
мещению правого конца его рычага, несущего заслонку 7 пневмо-
усилителя, и отклонению выходного сигнала у. При этом изме-
няется также давление сжатого воздуха в полостях сильфонов <9
н 11 через дроссели 12 и 9 соответственно дифференциальной и
интегральной составляющих. В результате выходной сигнал
регулятора изменяется во времени (см. рис. 1.32).
Рис. 1.32. Процесс формирования выходного сигнала,
вызванный ступенчатым изменением входного сигнала
ПИД-регулятора: а — идеального; б — обладающего
инерционностью
43
Рис, 1.33. Функциональная схема пневматического ПИД-регулятора (а) ; рас-
положение дросселей дифференциальной и интегральной составляющих, при ко-
тором обеспечивается необходимое условие устойчивости при ПИД-регулирова-
нии Тя < Та (б)
Обозначения те же, что на рис. 1.16, 1.22, 1.31
Весьма важно уяснить взаимодействие между интегральной
и дифференциальной составляющими, которые характеризуются
значениями Та и Тя. Это можно сделать с помощью рассматривае-
мой схемы регулятора, на которой указаны знаки действия со-
ставляющих Тд (минус) и Тп (плюс) по отношению к изменению
входа х (плюс).
При Тд > Тп регулятор теряет устойчивость вследствие того,
что давление в сильфоне интегральной составляющей изменяется
быстрее, чем в сильфоне отрицательной обратной связи. Дейст-
вительно, пусть изменение входного сигнала х вызывает неболь-
шое увеличение сигнала на выходе у. Так как 7’д > Ти, давление
в сильфоне 11 будет расти быстрее, чем в сильфоне 8. Такое по-
ложение вместо того, чтобы ограничить увеличение сигнала у,
что обычно обеспечивается действием отрицательной обратной
связи, вызывает дальнейшее увеличение этого сигнала. Система
с регулятором подобного типа устойчива только тогда, когда
отрицательная обратная связь является преобладающей, а это
значит, что Тд всегда должно быть меньше Ти.
Из общей теории следует, что отношение Т^Тп не может быть
больше, чем 0,25. По рекомендациям, изложенным в работе [351,
это отношение предлагается принимать даже равным 0,15.
Неустойчивости, которая возникает при введении слишком
большого значения Тя!Тп, можно избежать, если дроссели 9 и 12
интегральной и дифференциальной составляющих включить по-
следовательно (рис. 1.33, б).
Передаточная функция ПИД-регулятора в соответствии с урав-
нением (1.50) имеет вид
^пид (S) = = KR (1 + sTn + -А-) . (1.51)
44
Глада 2. УСТОЙЧИВОСТЬ И КАЧЕСТВО
ПРОЦЕССА РЕГУЛИРОВАНИЯ
2.1. ПОНЯТИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ДВИЖЕНИЯ
Устойчивость движения — одно из важнейших понятий ме-
ханики. Простейшее представление об устойчивости движения
можно получить, рассматривая движение материальной точки под
действием силы тяжести по длинному наклонному желобу
(рис. 2.1).
Пусть из и О2 начинают движение две материальные точки,
причем начальная скорость первой точки равна нулю, а второй —
некоторому небольшому конечному значению v0. Траектория вто-
рой точки (возмущенное движение) будет отличаться от прямой
— траектории первой точки (невозмущенное движение). Не-
Фудно заметить, что траектория второй точки будет тем меньше
отличаться от этой прямой, чем меньше расстояние между б\
и 02 и чем меньше начальная скорость v0 второй точки. В таком
случае говорят, что движение устойчиво относительно траекто-
рии.
Если рассматривать не траектории движущихся точек, а из-
менение их положения в системе координат (х, у, г), то можно
показать, что, как бы мало ни отличались начальные условия
движения (т. е. положения и скорости), по истечении достаточно
большого времени координаты этих точек будут сильно отли-
чаться. В таком случае говорят, что движение неустойчиво отно-
(пепельно координат.
В практических задачах представляет интерес устойчивость
относительно различных физических характеристик движения
(устойчивость относительно траектории, координат, скоростей
и т.п.). Применительно к автоматическому регулированию тепло-
шергетических процессов устойчивость движения рассматрива-
лся как устойчивость относительно траектории.
Под термином «движение» понимается процесс изменения во
времени некоторой физической величины; это может быть давление
пара, частота вращения вала,
вязкость жидкости и т. п.
Теория устойчивости движе-
ния занимается исследованием
влияния возмущающих факторов
и । движение системы. Термином
возмущающие факторы» обозна-
чаются силы, не учтенные, на-
пример, при описании движения
вследствие их малости по сравне-
нию с основными силами. При-
мером малых возмущающих сил
»|<н ут служить члены второго и
Рис. 2.1. К объяснению устойчиво-
сти движения
45
I
более высокого порядков малости, получаемые при разложении
исходной функции в ряд Тейлора, которые отбрасываются при
линеаризации уравнений движения. /
Хорошо известно, что влияние малых возмущающих факторов
на движение материальной системы неодинаково для различных
движений. На одних движениях оно сказывается незначительно,
так что возмущенное движение мало отличается от невозг^ущенного.
Напротив, на другие движения возмущения влияют ресьма зна-
чительно — возмущенное движение существенно отличается от
невозмущенного, как бы малы ни были возмущающце факторы.
Движения первого рода называют устойчивыми, движения второго
рода — неустойчивыми.
Теория устойчивости движения устанавливает признаки, по-
зволяющие судить, будет ли рассматриваемое движение устойчи-
вым или неустойчивым. Так как в действительности возмущающие
факторы неизбежно существуют, то становится понятным, что
задача устойчивости движения приобретает очень важное зна-
чение. Эта задача была впервые решена А. М. Ляпуновым. Устой-
чивость движения по Ляпунову определяется из рассмотрения не-
возмущенного и возмущенного движений системы.
Движение системы, которому соответствует частное решение ун
дифференциального уравнения при нулевых начальных условиях,
называется невозмущенным, а любое другое ее движение ув —
возмущенным. Разность значений ун — ув называется возмуще-
нием. Если возникшее в системе возмущение с течением времени
исчезает, то невозмущенное движение такой системы называется
устойчивым. Невозмущенное движение называется неустойчивым,
если оно не является устойчивым.
Устойчивость или неустойчивость может быть определена
структурой дифференциальных уравнений, которыми описыва-
ется движение.
Общее требование устойчивости линейных систем с постоян-
ными коэффициентами, сформулированное на основании теорем
А. М. Ляпунова, гласит: движение динамической системы устой-
чиво, если у описывающих это движение уравнений все корни харак-
теристического уравнения имеют отрицательные вещественные
части *.
В том случае, если хотя бы один из этих корней имеет положи-
тельную вещественную часть, движение неустойчиво.
Следует помнить, что линейные уравнения, на основании
которых исследуется устойчивость, практически всегда получены
в результате линеаризации, при которой из разложений функций
исключены члены с отклонениями в степени, выше первой. Линеа-
ризация справедлива при достаточно малых отклонениях, потому
что только в этом случае отброшенные члены имеют высший поря-
В общем случае эти корни комплексные.
46
док Малости, Следовательно, сфор-
мулированные признаки устой-
чивости действительны для слу-
чаев, когда возмущения систем
достаточно малы.
Пример 2.1. Исследуем влияние коэф-
фициента и на характер движения си-
стемы, заданной дифференциальным урав-
нением
/4W + (1 + а) у = О
при начальных условиях t = 0; у (0) =
0; у' (0) = 1
Решение. Характеристическое урав-
нение, соответствующее заданному диф-
ференциальному, запишется так:
щ2 + &w + (1 + а) — 0;
ею корни равны
Щца = — 3±)/^9 — (1 -|-й)-
Рис. 2.2. Траектории выходной ве-
личины у динамической системы
при различных значениях одвого
из коэффициентов ее дифференци-
ального уравнения (к решению при-
мера 2.1)
Значения корней являются в данном случае функцией коэффициента а.
При всех а<—1 один из корней характеристического уравнения будет поло-
жительным, а движение системы — неустойчивым (траектории для а = —17
и а = —8, рис. 2.2). При а — —1 один из корней равен нулю, а другой отрица-
1сльный; это граница устойчивости. Система устойчива при всех а> —1, асим-
птотой всех траекторий устойчивого движения является ось времени. Если
1 < а < 8, оба корня характеристического уравнения не только отрицательны,
ко и вещественны, вследствие чего переходный процесс протекает апериоди-
чески (без колебаний, траектория для а = 4). При а = 8 корни характеристи-
ческого уравнения отрицательны и кратны — w2 = —3; это граничный слу-
чай перехода апериодического движения в колебательное. Заметим, что при
кратных корнях переходный процесс из всех апериодических имеет минималь-
ные отклонения и длительность. В области, где а > 8, переходные процессы про-
текают в форме затухающих колебаний (траектории для а = 17 и а = 74).
Анализ влияния коэффициентов характеристического уравне-
ния на динамические свойства системы имеет важнейшее значение
в теории автоматического регулирования, так как эти коэффици-
енты зависят от параметров настройки средств автоматики. В тео-
рии автоматического регулирования разработаны критерии, поз-
воляющие установить устойчивость или неустойчивость системы,
не решая описывающих ее движение уравнений.
2.2. КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ ГУРВИЦА
Движение системы, описываемой характеристическим урав-
нением
aow 4“ aiw + * 4“ 4“ ап ~ о,
(2-1)
47
устойчиво, если при
ai
a0
0
a0 > 0
<23
fl2
«1
определитель Гурвица
a6
°4
Os
(2-2)
ап-2
й;
и все его диагональные миноры
положительны:
аг as
OLq Й2
'з =
Oi a3
CIq Й2
0 ai
а5
as
D
D.
О
О
О
О
О
и T. Д.
Из теоремы Гурвица вытекает необходимое (но недостаточное!)
условие устойчивости: все коэффициенты характеристического
уравнения системы должны быть положительны.
Правило составления определителя Гурвица n-го порядка:
1) по главной диагонали выписываются все коэффициенты от
at до ап в порядке возрастания индексов;
2) вверх от элементов диагонали столбцы дополняются коэф-
фициентами с последовательно возрастающими индексами;
3) вниз от элементов диагонали столбцы дополняются коэффи-
циентами с последовательно убывающими индексами;
4) на месте коэффициентов, индексы которых больше или
меньше нуля, проставляются нули.
Примеры использования критерия. Уравнение пер-
вой степени
условия Гурвица
aow -J- = 0;
а0 >0; а} > 0.
Уравнение второй степени
a0w2 OjW -ф а2 = 0;
Условия Гурвица
а) а с > 0; Gj > 0; а2 > 0;
Последнее условие выполняется, если выполнены условия а.
Таким образом, для устойчивости системы второго порядка до-
статочно, чтобы все коэффициенты характеристического уравне-
ния были положительными.
48
Уравнение третьей степени
a0w3 4- ajWz -j- a2w -f- as = 0;
условие Гурвица
a) ao 0; > 0; ^2 > 0; tzs > 0;
b)
C)
o0
«1
c0
0
«3
a2
ai
— Q1CI2 G^Gg 0,
Gi a3
aO °2
>0.
Последнее условие выполняется, если выполнены условия а
и Ь. Поэтому для устойчивости системы третьего порядка необ-
ходимо и достаточно выполнение первых двух условий.
Пример 2.2. Определить значение критического коэффициента усиления К^р
регулятора, имеющего передаточную функцию
WR (s) = Кд/(0,Ь2 + s+ 1).
Регулятор подключен к объекту с передаточной функцией
Г0(з)= l/(3s+ 1).
Решение. Критическим называется значение коэффициента усиления регуля-
к>ра на границе устойчивости. Выражение для передаточной функции замкну-
ч>й системы [уравнение (1.25)] дает
l/(3s +
1 + [ l/(3s+ 1)1 Kn/(0,lsa +s+ 1) •
Характеристическое уравнение получаем приравниванием нулю знамена-
1еля последнего выражения:
0,Зш3 + 3,1о>2+ 4к>+ (1 + Кд) = 0.
Первое условие устойчивости системы третьего порядка — положительность
всех коэффициентов — в данном случае выполняется, поскольку всегда Кд > 0.
Второе условие
3,1 О Y«)|=12,4-0,3(1 + Kh)>0
W3(s)
соответствует границе устойчивости, если
12,4 —0,3(1 —К^р) = 0,
откуда К^Р = 40,3.
Как будет показано ниже (см. п. 5.2), по значению критического коэффи-
циента усиления может быть вычислено оптимальное значение коэффициента
усиления пропорционального регулятора; оно вдвое меньше его критического
шачения. В данном случае коэффициент усиления на регуляторе следует уста-
новить равным
К^‘ = 0,5К^р = 20.
49
2.3. КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ А. В. МИХАЙЛОВА
Характеристическое уравнение (2.1) в соответствии с извест-
ной теоремой алгебры может быть представлено /
а0 (w — wt) (w —- w2) ... (w — wn) = 0, / (2.3)
где wlt w2 ... wn — корни характеристического уравнения (ве-
щественные или комплексные числа).
В комплексной плоскости каждый из корней wt ес/ь вектор,
выходящий из начала координат в соответствующую точку Ait
Bi, Ст (рис. 2.3). Если подставить в выражение (2.3)
W = /го, (2.4)
то каждая из скобок уравнения (2.3) станет разностью векторов
AiDt = (ja — wt) = ptel4>i, (2.5)
где — модуль вектора — его фазовый угол (аргумент).
Характеристическое уравнение (2.3) примет вид
(п \
! S <Р« )» (2.6)
Z=1 /
п
где R — а0 П рг — модуль вектора Михайлова.
i=l
Основание каждого из векторов AtDt — точка 4г — фикси-
ровано в плоскости (о, /го) значением корня wt, а его конец —
точка Dt — лежит на мнимой оси; положение точки Dt зависит
от частоты го. Если изменять значение этой частоты от го = —оо
до го — +°о, то угол ср, каждого из векторов 4,0,- изменится от
—л/2 до л/2, т. е. на л. Каждый из векторов (2.5) при этом раз-
Рис. 2.3. Векторное представление
в комплексной плоскости корня
характеристического уравнения
(вектор OAj) и разности w—(век-
тор AiDt)
вернется на л — против часовой
стрелки, если его начало (точка
At) лежит слева от мнимой оси
(т. е. если корень wt имеет отри-
цательную вещественную часть),
или по часовой стрелке, .если
основание вектора лежит справа
от мнимой оси (т. е. если корень
имеет положительную веществен-
ную часть). Вектор Михайлова
(2.6) в том случае, когда все корни
лежат в левой полуплоскости,
развернется на угол ли, нигде
не обращаясь в нуль. В силу сим-
метрии комплексной плоскости
достаточно изменять частоту го
от 0 до -J-°o, тогда каждый из век-:
50
торов (2. 5) развернется на 90°—
против часовой стрелки, если си-
тема' устойчива, и по часовой
стрелке, если система неустойчива.
Из риб. 2.3 понятно также, что у
устойчйвой системы модуль вектора
рг нигде, не становится равным ну-
лю. Отсюда критерий устойчивости
А. В. Михайлова: для устойчивости
системы 'необходимо и достаточно,
Рис. 2.4. К решению примера 2.3
чтобы годограф вектора в комплексной плоскости, полученного в
результате подстановки выражений (2.4) в характеристическое
уравнение, при изменении частоты в пределах 0 < со < оо, нигде
не обращаясь в нуль, развернулся последовательно против часовой
стрелки на угол лп/2 (п —• степень уравнения).
Пример 2.3. Проверить устойчивость системы, описываемой характеристи-
ческим уравнением
0,00 Щ3 + 0,02а;2 + 0,4а; -f- 0,5 = 0,
используя критерий А. В. Михайлова.
Решение. В характеристическом уравнении делаем подстановку w = /со
и выделяем вещественную и мнимую части вектора Михайлова М:
—0,001со3/ — О,О2со2 + 0,4со/ + 0,5 = 0;
пицественная часть вектора Re (М) = 0,5 — 0,02со2, его мнимая часть Im (М) =
4со — 0,001со8.
Годограф полученного вектора в плоскости [Re (М), Im(M)l изображен
1Ы рис. 2.4. Ниже приведены значения со, которые были приняты при отыскании
(очек годографа:
со...................
Re...................
Im...........• .
0 1 5 10 20 50
0,5 0,48 0 —1,5 —7,5 —49
0 0,4 1,9 3 0 —105
Нигде не обращаясь в нуль, годограф вектора Михайлова переходит из пер-
вого квадранта в третий, разворачиваясь на угол 270°. Поскольку заданное урав-
нение — третьей степени, рассматриваемая система устойчива.
2.4. ДИАГРАММА И. А. ВЫШНЕГРАДСКОГО
Анализируя динамику частоты вращения паровой машины
центробежным регулятором, описываемую линейным диффе-
ренциальным уравнением третьей степени, И. А. Вышнеградский
построил диаграмму, весьма удобную для суждения об устойчи-
вости и о качестве процесса регулирования.
Характеристическое уравнение системы третьей степени
а0ру3 + щш2 + a2w + а3 = 0
можно записать так:
= о
«3 1 аа 1 as 1
51
и далее, введя вместо w новую
переменную и по соотношению
w = as/a(),
привести его к простейшей форме
и3 4- Аи2 + Ви + 1 = В, (2.7)
где
Л =-^(1/;В
\ г аь) sCLq v clq
(2-8)
Полученные в п. '2.2 условия
устойчивости для уравнения (2.7)
запишутся АВ — 1 О или
АВ 1,
(2-9)
где равенство соответствует границе устойчивости.
Если изобразить границу устойчивости в плоскости двух
параметров А и В, это будет равнобочная гипербола GHK.
(рис. 2.5).
Заштрихованная область, куда обращена вогнутость гипер-
болы, есть область устойчивости; выпуклость этой гиперболы
обращена к области неустойчивости. На диаграмме также выде-
лена область DEL монотонного процесса, протекающего при
отсутствии колебаний; ее границы определены уравнением
2Л3 — 9АВ -}-27 = 0.
Область DEF диаграммы начинается в точке (5, 5), где все
три корня характеристического уравнения вещественны, отрица-
тельны и кратны; в пределах этой области, заданной уравне-
нием
А2В2 4- 18ЛВ — 4 (Л3 4- В8) — 27 = 0,
все корни вещественны.
2.5. ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА РЕГУЛИРОВАНИЯ
Требование устойчивости является условием необходимым;
достаточность устанавливается из анализа динамики устойчивой
системы: переходные процессы в САР должны отвечать специаль-
ным требованиям, определенным конкретными особенностями
эксплуатации.
Наибольший практический интерес представляют такие каче-
ственные показатели, как точность регулирования в установив-
шемся режиме (или его статическая ошибка), динамическая
ошибка, быстродействие системы и колебательность процесса.
52
Статическая ошибка
определяется двумя со-
ставляющими. Первая
обусловлена точностью
действия отдельных
звеньев. Она зависит от
сил сухого трения, за-
зоров, люфтов и т. д.
Вторая — неравномер-
ность регулирования —
зависит от нагрузки
и структуры САР (за-
Рис. 2.6. Показатели качества сходящегося псре-
кона регулирования, ходного процесса
значений коэффициен-
тов усиления и т. д.). Вывод и анализ уравнения статической
характеристики приведены в п. 1.1; это уравнение может быть
также получено в результате предельного перехода (s -> 0) из
лапласова изображения переходного процесса (1.26).
Переходный процесс есть изменение во времени состояния
динамической системы с момента приложения возмущения до
начала установившегося движения. В частном случае, если воз-
мущающее воздействие имеет форму единичного скачка, а система
и момент сообщения ей возмущения находится в покое, такой
процесс называется переходной функцией.
Динамика процесса регулирования оценивается несколькими
показателями (рис. 2.6):
— статической ошибкой (неравномерностью ут или сте-
пенью неравномерности 6) и зоной нечувствительности ±е;
— величиной первого отклонения Ауг гаах; его относительное
шачение
Al/iniax — (i/imax Усх>)1У<х>у
(2.Ю)
— длительностью t0 — временем, за которое система перехо-
дит к установившемуся движению;
— декрементом затухания — отношением последующей ам-
плитуды колебания к предыдущей (отсчитывается от линии нового
установившегося состояния):
1 = AM/Ai. (2.11)
Проанализируем важные для дальнейшего характеристики
колебательности переходных процессов.
Декремент затухания. Паре сопряженных комплексных кор-
ней характеристического уравнения wm, m+1 = —om ± со-
ответствует составляющая общего решения дифференциального
уравнения вида
У т, т+1 = Мте~а™‘ COS (amt + <рт). (2.12)
53
Вещественная часть om комплексного корня представляет
собой затухание, мнимая часть ытп — круговую частоту периоди-
ческого процесса. Подобная составляющая показана на рис. 2.6.
Как уже было сказдно, интенсивность затухания характеризуется
отношением амплитуд (2.11).
Моменты времени, соответствующие этим амплитудам, опре-
деляются из уравнения
d _п
Ут, т+1 — 'Ь
которое с учетом уравнения (2.12) дает
—о/со = tg (t»t + ф). (2.13)
Отсюда для моментов времени, соответствующих экстрему-
мам, получают соотношение
со/ = —ф — arctg (о/со) + лп, (2-14)
где п = 1, 2, 3, ...
Отношение т + 1-й амплитуды к m-й в соответствии с уравне-
нием (2.12) равно
—Gt
= е m+1 cos (<o/m+i + <р)
X —Ct
е т cos (cotm + ср)
_ е atm+i cos [— arctg (о/со) + л (m 4~ 1)] e
—at —at ’
e m cos [— arctg (o/co) + лт] e m
поскольку
cos [a + (k + 1) trt] = —cos (a + 1гл).
Поэтому
= exp {— o/co f— q) — arctg (o/co) + (от + 1) л]} = no/(a 15)
'• exp {—o/co[—<p —arctg (o/co)-(-отл)} ' ’ ’
Рис. 2.7. Соотношение между декре-
ментом затухания % переходного про-
цесса и составляющими комплексного
корня о ± /со
Таким образом, декремент
затухания зависит лишь от
отношения затухания о к кру-
говой частоте со. Эта зависи-
мость приведена на рис. 2.7.
Характеристики колебатель-
ного процесса. Рассмотрим их
на примере простейшей системы
второго порядка, дифференци-
альное уравнение которой в
стандартной форме имеет вид
(?•'?)
где сос — собственная частота;
£ — коэффициент демпфирова-
ния.
54
Анализ произведем для случая ступенчатого входного воз-
мущения \ = const, нулевых начальных условий и различных
значений коэффициента демпфирования.
При 1<1 выходная величина у рассматриваемой системы
переходит через асимптоту нового установившегося значения и
колеблется, прежде чем достигнет состояния равновесия. Такую
систему называют слабо демпфированной; решение уравне-
ния (2.16) в этом случае имеет вид
f/Ao = 1 — тт^==- exp (— |wc/)sin(a>c /1 — £7 — <р), (2.17)
V 1 — g2
где <р = arctg (/ 1 — |71).
Если | = 0, в системе возникают незатухающие колебания
с частотой ыс и амплитудой 2%0.
При 1=1 имеет место критическое демпфирование, соответ-
ствующее границе перехода от колебательного к апериодическому
процессу; решение уравнения (2.16) принимает вид
1//Ч = 1 — (1 — сосО ехр (—сос0- (2.18)
Наконец, при 1 > 1 система считается сильно демпфирован-
ной и приходит к состоянию равновесия апериодически. Харак-
теристическое уравнение, соответствующее (2.16), можно при
-ном разложить на простые множители
-L^ + ^-^ + l =(7^+1)(T2w + 1),
сос
гак что решение уравнения (2.16) будет
У1К = 1 + у-Ду/ехР(-ехР tlT^' (2“ 19>
Экспериментальные значения сос и 1 могут быть легко полу-
чены по осциллограмме переходного процесса (рис. 2.8). Коэф-
фициент демпфирования 1 определяется либо по значению декре-
мента затухания % [см. уравнение (2.11)]
% = ехр(-2л|//1 — I2), (2.20)
либо по перерегулированию
= a/f/oo = ехр (—1 — I2), (2.21)
где а — максимальное отклонение.
При 0 < 1 < 0,5 частота со3 затухающих колебаний пере-
ходного процесса лишь незначительно ниже, чем частота соб-
ственных колебаний системы:
«в = ®с Z1 — 1а-
(2.22)
55
Так, декременту затухания % = '/4 по выражению (2.20)
соответствует значение £ -= 0,4035, поэтому при % = г/4
о>8 = 0,915а>с. (2.23)
Уравнение второго порядка часто используют для описания
замкнутых САР. Хотя некоторые системы регулирования могут
быть точно описаны уравнением третьего или более высокого
порядка, форма кривой переходного процесса часто вполне удов-
летворительно описывается двумя параметрами — частотой и
коэффициентом демпфирования.
Интегральные оценки качества переходного процесса. Многие
общие задачи определения оптимальных значений настроечных
параметров регуляторов сводятся к минимизации интегральных
оценок. Эти оценки характеризуются площадями, образован-
ными переходной функцией и осью времени. Если известно, что
переходный процесс представляет знакопостоянную функцию
(рис. 2.9, а), его качество может быть оценено интегралом вида
со
J = Jyd^[_Ly(s)]Ora, (2.24)
о
выражающим площадь под кривой переходного процесса.
При колебательных процессах используют оценки, примени-
мые для знакопеременных функций, например:
интеграл от абсолютной величины отклонения (рис. 2.9, б)
со
I а = j IУ | dt;
о
(2.25)
Рис. 2.8. Соотношение между характеристиками колебательности переходного
процесса (а) и форма его в системе второго порядка при ступенчатом возмуще-
нии (б)
56
Рис. 2.9. Интегральные оценки качества регулирования
интеграл от квадрата отклонения (квадратичная интегральная
оценка, рис. 2.9, в)
СО
Л; (2.26)
о
интеграл, учитывающий моменты площадей отклонений отно-
сительно осп ординат (рис. 2.9, г),
со
Iat = \\y\tdt. (2.27)
о
Последняя оценка рекомендуется для систем, находящихся
под воздействием периодических помех.
Глава 3. АНАЛИЗ СИСТЕМ
ПО ЧАСТОТНЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ
Частотная характеристика описывает реакцию системы или
ее отдельного элемента на синусоидальный входной сигнал в ши-
роком диапазоне частот. Она представляет собой частное ре-
шение дифференциального уравнения, соответствующее устано-
вившемуся движению устойчивой системы, которое происходит
в результате действия на систему внешнего (синусоидального)
возмущения. В связи с этим параметры частотной характеристики
не зависят от времени и она не содержит информации о том, как
протекает движение в данный момент. Частотная характеристика
определяет общий характер процесса, взятого в целом за большой
промежуток времени; в нее входят все параметры рассматривае-
мой системы и она является функцией частоты входного воз-
мущения.
57
Выход п а
регулятора Вход
Рис. 3.1. Реакция разомкнутой системы
на синусоидальный входной сигнал
1 — регулятор; 2 — регулирующий орган;
3 — объект; 4 — измеритель регулируемой
величины
Существенное преимущество
частотных методов анализа и
синтеза САР состоит в том, что
они позволяют получить харак-
теристику системы в целом по характеристикам ее отдельных
элементов независимо от их числа. Кроме того, при частотных
методах анализа можно сконцентрировать внимание на наиболее
важных свойствах системы.
Основные данные, получаемые методом частотных характери-
стик, — максимальное значение статического коэффициента уси-
ления и критическая частота системы. По этим двум параметрам
можно найти оптимальные значения параметров настройки ре-
гулятора.
Максимальное значение коэффициента усиления и критиче-
скую частоту определяют по частотной характеристике разом-
кнутой САР. Обычно принято размыкать контур за регулятором,
так что входным сигналом является синусоидальный сигнал
на входе регулирующего органа, а выходным — сигнал на выходе
измерителя регулируемой величины (рис. 3.1). Регулятор таким
образом из разомкнутой цепи исключается, поскольку его коэф-
фициент усиления и другие параметры настройки вначале неиз-
вестны и определяются по результатам анализа.
3.1. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ЭЛЕМЕНТА ПЕРВОГО ПОРЯДКА
Если на вход линейного одноемкостного звена подать сину-
соидальный сигнал
Т1У' + У = A sin mt
(3-1)
при t — 0; у (0) = 0, то выходной сигнал этого звена будет из-
меняться в соответствии с уравнением
sin со/-- СоГ! cos со/
1 + го2?'2
(3.2)
С течением времени первое слагаемое в правой части этого
уравнения стремится к нулю, и на выходе устанавливается сину-
соидальный сигнал Уа> той же частоты, что и на входе, но с дру-
гими амплитудой и фазовым сдвигом:
ут = А2 sin (го/ — ср).
(3-3)
58
Здесь А2 — AJyA 1 -j- (со/)2 — амплитуда колебаний на выходе
звена; ср = —arctg (at) — отставание по фазе этого колебания
по отношению к входному воздействию.
Отношение амплитуд колебаний на входе и выходе звена
М (w) = Л^ЛХ = 1/у 1 + (шЛТ2 (3-4)
называется модулем частотной характеристики, а функция
ф (со) = —arctg (со7\) (3.5)
есть фазовая частотная характеристика одноемкостного звена.
Частотные характеристики получают, не прибегая к реше-
нию уравнения возмущенного движения, но непосредственно из
передаточной функции звена или системы, производя в ней под-
становку s = /со. Так, в случае одноемкостного звена, имеющего
передаточную функцию
Wr (8) = 1/(1 + S7\),
получим
1171 = 1 4- (“Л)2 — Z 1 1)2’ ’
так что вещественная и мнимая частотные характеристики в дан-
ном случае оказываются равными
Р = 1 +,(«вТ1)а ’ = 1 + (cJa)a • (3‘6)
Очевидно также, что
W! (/со) = М (со) ехр [/ср (со) J. (3.7)
Многочлены
Р (со); Q (со); М (со); ср (со) (3.8)
суть вещественные функции круговой частоты со.
Модуль (3.4) частотной характеристики с увеличением частоты
неограниченно уменьшается.
Фазовый угол сдвига (3.5) одноемкостного звена всегда отри-
цателен и носит название угла отставания; он имеет предел
Иш ср = —90° (3.9)
(0-э-СО
То, что предел угла отставания существует, следует из урав-
нения (3.1) и поясняется рис. 3.2. Так как при у > ут производ-
ная dy^/dt. положительна, то кривые z/ra и у пересекаются в точ-
ках максимума и минимума у^. При уменьшении амплитуды
с ростом частоты точка пересечения стремится к точке пересе-
чения кривой у с осью t, а отставание по фазе — к четверти пе-
риода колебаний.
59
Рис. 3.2. Реакция одноемкостного зве-
на на синусоидальный входной сиг-
нал (установившееся движение)
Ординаты модуля частотной
характеристики иногда масшта-
бируют в децибелах. Суть этой
единицы состоит в следующем.
Мощность гармонического
сигнала пропорциональна квад-
рату его амплитуды. Поэтому
изменение мощности сигнала
при проходе через динамичес-
кое звено равно квадрату мо-
дуля М2 (<о) его амплитудной
частотной характеристики. За
единицу усиления мощности
принято основание десятичного
логарифма М2 (<о) = 10; эта единица называется белом (Б).
Таким образом 1 Б = 2 1g М (<о).
На практике удобнее пользоваться более мелкой единицей —
децибелом (дБ). Изменение мощности того же гармонического
сигнала в децибелах в 10 раз больше, т. е. 1 дБ = 20 1g М (<о).
Децибел есть логарифмическая единица измерения отноше-
ния мощностей гармонического сигнала между входом и выходом
динамической системы.
В документации на средства автоматического регулирования
в последние годы все чаще фирмы-поставщики помещают данные
о динамических свойствах цепи автоматического регулирования
в форме амплитудной и фазовой частотных характеристик. Такая
информация чрезвычайно ценна, особенно если на объекты регу-
лирования — котлы, теплообменники, двигатели — в паспорт-
ных данных также содержатся сведения об их динамических
свойствах. В таком случае определение оптимальных значений
настроечных параметров сводится к элементарной задаче построе-
ния частотной характеристики замкнутой системы и нахождению
ее критической частоты и предельного значения модуля (см.
п. 3.5). При использовании подобных данных следует иметь в виду,
Таблица 3.1. Паспортные данные динамических свойств цепи
автоматического регулирования (контур регулирования давления пара
в утилизационном котле т/х «Новгород» )
Частота колебаний в минуту Отношение амплитуд Сдвиг фаз, град.
ДБ Л, : At
10 —2,0 0,795 —74
20 —4,0 0,631 —95
30 —5,8 0,513 — 122
50 —10,5 0,298 — 170
100 —22,8 0,072 4 —287
150 —36,8 0,014 4 —365
60
Рис. 3.3. Обобщенные логарифми-
ческие частотные характеристики
приведенного : KJ модуля (а)
и фазового сдвига (Ь) одноемкост-
иого звена (Кг — коэффициент уси-
ления)
что в практике иностранных
фирм частота v обычно при-
водится в герцах, а отноше-
ние амплитуд — в децибе-
лах. Частота v выражает
число полных колебаний в
минуту и связана с периодом
колебаний Т соотношением
1/7.
Круговая частота, о ко-
торой говорилось выше, вы-
ражает число колебаний за
пл секунд: то = 2л v = 2л/7.
В качестве примера в
1абл. 3.1 приведены данные
фирмы «Хонивэл» (США) о
100*——----------—LLU-----—.. и
0,1 0,2 0,40,61,0 2 4 6 10 20 100
шТ
Динамических свойствах пневматической цепи регулирования,
образованной: автоматическим пропорциональным регулятором
максимально задросселированной зоной пропорциональности
Таблица 3.2. Ординаты обобщенных амплитудной М = I/-/ 1 -f- (wT)2
и фазовой <р = —arctg (<йТ) частотных характеристик одноемкостного звена
Параметр Ординаты Параметр аТ Ординаты
М —ф М —ф
0,01 1 0°34,5' 1 0,708 45° 00
0,02 0,999 9 1 08,8 2 0,447 5 63 26
0,03 0,999 9 1 43,2 3 0,316 . 71 34
0,04 0,999 8 2 17,5 4 0,242 5 75 58
0,05 9,999 5 2 51,8 5 0,196 78 42
0,06 0,998 5 3 26,0 6 0,164 4 80 32
0,07 0,998 4 00,3 7 0,141 5 81 52
0,08 0,996 4 34,3 8 0,124 82 52
0,09 0,995 5 08,7 9 0,115 83 39
0,10 0,994 5 42,7 10 0,099 5 84 17
0,20 0,98 11 18,7 20 0,05 87 08
0,30 0,956 16 42,0 30 0,033 4 88 05
0,40 0,928 21 48,2 40 0,025 88 34
0,50 0,894 26 34,0 50 0,02 88 51
0,60 0,857 30 57,0 60 0,016 7 89 02
0,70 0,82 34 59 70 0,014 4 89 10
0,80 0,78 38 30,0 80 0,012 5 89 17
0,90 0,744 41 59,0 90 0,011 89 21
100 0,01 89 25
61
(минимальное значение ширины зоны пропорциональности); сое-
динительной магистралью между регулятором и позиционером
сервомотора — красномедной трубкой с внутренним диаметром
6 мм и длиной 30 м; поршневым сервомотором.
При изображении частотных характеристик в широком диа-
пазоне частот весьма удобно для характеристик модуля исполь-
зовать логарифмический, а для фазовых — полулогарифмиче-
ский масштаб. Подобные диаграммы для системы первого порядка
приведены на рис. 3.3, причем по оси абсцисс отложен безразмер-
ный параметр — произведение ыТ. Если продолжить прямоли-
нейные участки характеристики модуля (fee и de), то они пересе-
кутся при <лТ = 1,0, так как на низких частотах модуль стре-
мится к единице, а на высоких—к \/(а>Т). Частота, соответству-
ющая аТ = 1, носит название угловой частоты (точка е, рис. 3.3).
Модуль на этой частоте равен 0,708, угол отставания — 45°;
фазовая характеристика симметрична относительно этой точки.
Значения ординат обобщенных характеристик приведены в
табл. 3.2.
3.2. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ЭЛЕМЕНТА ВТОРОГО ПОРЯДКА
Инерционное звено второго порядка имеет передаточную
функцию вида
F(s) =- -g-,-?
х ' as2 bsс
Если корни характеристического уравнения aw2 + bw + с = 0
вещественны, передаточная функция звена второго порядка пре-
образуется в сумму двух передаточных функций первого по-
рядка.
В случае комплексных корней передаточную функцию звена
второго порядка принято представлять в форме
W2 (s) = , (3.10)
где — коэффициент, характеризующий затухание колебаний
и однозначно связанный с декрементом затухания.
После подстановки s — ]а и исключения мнимости в знаме-
нателе получают выражения для амплитудно-частотной
|Л(1-<о2Г2)2 + (2$2<о7'2)2
и фазочастотной
.ф2(со) = — arctg (3.12)
характеристик колебательного звена.
62
Если обозначить
1
М2(й2) = Л42(<о)//С2;
го вместо уравнений (3.11) и (3.12)
обобщенных амплитудной М2 (й2) и
характеристик
Л42 (й2) = —.---- - - . ,
]/ (1-“1)2 + (2е2“2)2
ф2 = —arctg
1-®2
й2 = <оТ2, (3.13)
получатся выражения для
фазовой <р2 (®г) частотных
(3-14)
Эти характеристики являются функциями единственного ар-
гумента — обобщенной частоты й2; коэффициент затухания ?2
играет роль параметра.
Обобщенные амплитудно- и фазочастотные характеристики
построены на рис. 3.4 для различных значений При й2 == 1
модуль равен 1/2£2, а фазовый угол сдвига —90°. На очень высоких
частотах модуль стремится к 1/(й2)2, а фазовый угол — к —180°.
Если коэффициент демпфирования меньше 0,707, то модуль
достигает максимального значения 1 — й на частоте й2 =
4^1 — 2& Это максимальное значение носит название резо-
нансного пика; высота этого пика — важный фактор, который
нужно учитывать при анализе системы, включающей элементы
второго порядка.
Рис. 3.4. Обобщенные амплитудная (а) и фазовая (6) частотные характеристики
колебательного звена
63
Рис. 3.5. Частотные характеристики трех
последовательно соединенных элементов
первого порядка (/, 2, 3) и общая ха-
рактеристика разомкнутой системы (4)
3.3. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО СОЕДИНЕННЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ
Если система состоит из нес-
кольких элементов, то ее пере-
даточная функция представляет
собой произведение передаточ-
ных функций отдельных элемен-
тов. Модуль частотной характе-
ристики и фазовый угол сдвига
системы в целом определяются
путем перемножения модулей и
сложения фазовых углов сдвига
всех элементов. Таким образом,
частотная характеристика системы
не зависит от порядка расположения в ней элементов. Действи-
тельно, при синусоидальном входном сигнале выходной сигнал
каждого элемента, являющийся входным для последующего,
представляет собой синусоиду; фазовый сдвиг при этом накапли-
вается. Согласно определению приведенный модуль системы
в целом на низких частотах стремится к единице. Отношение
амплитуд выходного и входного сигналов для всей системы может
быть получено умножением приведенного модуля на произведе-
ние коэффициентов усиления отдельных элементов системы:
^пр. общ - ^пр 1^пр 2^пр 3 • - I (3- 1 5)
фобщ — Ф1 + Фг + фз +•••'» (3.16)
S = /С1Л4прЛ2Л1Пр2КзЛ4прз... = КА4пр.общ. (3.17)
В таких операциях могут быть также использованы обобщен-
ные частотные характеристики. Например, с помощью диаграммы
(см. рис. 3.3) можно получить значение модуля, сложив расстоя-
ния от соответствующей кривой до линии Afnp = 1, так как эта
процедура эквивалентна сложению логарифмов. Частотные ха-
рактеристики системы, содержащей три элемента первого по-
рядка, показаны на рис. 3.5. Асимптота амплитудной характе-
ристики имеет наклон —3, а фазовая характеристика системы
в целом на высоких частотах стремится к 270°.
64
3.1. Анализ устойчивости САР
Максимальный коэффициент усиления САР Агяах определяется
частотной характеристике разомкнутой системы; его значение
ратно значению модуля Л1пр iso” на частоте, где фазовый сдвиг
равен 180°.
Рис. 3.6. Схема СЛР давления (к примеру 3.1)
Максимальный коэффициент усиления регулятора рас-
считывается по значениям максимального коэффициента усиления
всей системы А1Яах и коэффициента усиления цепочки звеньев
Ai/CAs ... Кп разомкнутой системы, из которой исключен ре-
Iулятор:
Апих = iso»; (3.18)
щчах Атах /о
Kr = К~- (ЗЛ9)
Частота, на которой фазовый сдвиг равен 180°, является
резонансной частотой системы регулирования, и колебания ре-
гулируемой величины на этой частоте пли на близких к ней ча-
готах усиливаются системой регулирования так же, как если бы
ло было в случае слабо демпфи-
рованной системы второго порядка.
Пример 3.1. Определим максималь»
unit (критический) коэффициент усиления
I ст улятора в СЛР давления. Схема си-
мы и передаточные функции ее звеньев
приведены на рис. 3.6.
Решение Амплитудио- и фазочастот-
чы- характеристики звеньев трех одноем-
гных звеньев заданной САР построены
। рис. 3.7 по угловым частотам 0,1; 0,2
и 0,5 с-1 и по известному общему виду
юбщеиных логарифмических частотных
.арактеристпк одноемкостного звена
(гм. рис. 3.3). Отставание по фазе си-
мы, равное 180°, имеет место на кри-
।пиеской частоте <окр - 0,41 с-1. Значе-
ние модуля на этой частоте составляет
Мпртаоо-= 0,087. Поэтому критический
коэффициент усиления всей системы равен
Атах = 1/0,087= 11,5,
а критический коэффициент усиления
регулятора
Л",ах = И,5/(1,5-2-0,8) = 4,8.
65
3 В. Ф. Сыромятников
3.3.2. Способы определения
оптимальных настроечных параметров регулятора
Известны два способа определения оптимальных настроечных
параметров регулятора по частотным характеристикам разом-
кнутой системы.
1. Коэффициент усиления регулятора выбирают таким обра-
зом, чтобы он составлял определенную долю своего максималь-
ного значения, как правило, около 0,5, что соответствует значе-
нию 0,5 общего коэффициента усиления системы на критической
частоте (отставание по фазе на которой равно 180°). Запас устой-
чивости определяется как истинное значение коэффициента уси-
ления системы на критической частоте либо как отношение ма-
ксимального коэффициента усиления системы к фактическому,
или, дБ, 20 1g (Кmax/К)-
2. Общий коэффициент усиления системы следует приравнять
к единице на частоте, при которой отставание по фазе значи-
тельно меньше 180°. Если коэффициент усиления равен 1,0 на
частоте, фазовый сдвиг на которой составляет 150°, то запас по
фазе равен 30° и соответствующая частота носит название частоты
среза амплитудной характеристики. Одно из преимуществ исполь-
зования запаса по фазе состоит в том, что частота затухающих
колебаний в замкнутой системе практически совпадает с частотой
среза амплитудной характеристики.
3.3.3. Эффект запаздывания
В практических приложениях часто встречается случай,
когда в цепочке последовательно соединенных звеньев одно обла-
дает запаздыванием.
Простейшее безынерционное звено с запаздыванием имеет
передаточную функцию [уравнение (1.19)]
Гг(5) = ^. (3.20)
Модуль такого звена Mz (s) — const = 1 на любой частоте равен
единице, а аргумент
Фг (®) = —®z. (3-21)
Последнее выражение показывает, что запаздывание вызы-
вает отсгавание по фазе, неограниченно возрастающее с увеличе-
нием частоты со. Запаздывание неблагоприятно сказывается на
динамических качествах системы.
3.3.4. Сравнительная оценка систем регулирования
САР судовой энергетической установки работают главным
образом в режиме стабилизации, минимизируя влияние возму-
щений по нагрузке на регулируемую величину. Если считать, что
66
положительное и отрицательное отклонения в одинаковой сте-
пени неблагоприятны, то мерой качества регулирования может
со
служить интеграл по времени от модуля ошибки [ |z/| dt [урав-
0
пение (2.25) ].
При оптимальных настройках регулятора реакция системы
па возмущение по нагрузке аналогична реакции разомкнутой
.либо демпфированной системы второго порядка, частота на
10 -30 % меньше критической частоты, а декремент затухания,
как правило, составляет примерно х/4. Интеграл (2.25) ошибки,
ннсим образом, примерно пропорционален высоте первого от-
клонения, умноженной на величину, обратную значению крити-
ческой частоты системы, настроенной на тот же декремент за-
I ухания.
Исследуя возможности улучшения работы системы регулиро-
вания, имеющей /CmdX > 10, удобно в качестве оценки пользо-
ваться отношением интегралов ошибок [22];
[ \y\dtl
0 Кгпах®кр Н
“ ^тахикр I
J \ y\dtll
о
(3.22)
Это приближенное соотношение предназначено для простых
прикидок, а не точных расчетов. Если требуется определить
и ношение интегралов ошибки с точностью до двух значащих
цифр, то следует пользоваться другими методами. Такой метод
оценки не следует также применять, если инерционность изме-
рительного устройства хотя бы в одной из сравниваемых систем
имеет тот же порядок, что и инерционность объекта, так как
п этом случае фактическая ошибка неоднозначно определяется
и шеренной ошибкой (см. п. 5.6). Тем не менее для оперативных
оценок уравнение (3.22) весьма полезно, о чем свидетельствует
'•псдующий пример.
Пример 3.2. В системе регулирования температуры охлаждающей воды дизеля
бъект аппроксимирован двумя последовательно включенными одноемкост-
1111МИ звеньями с постоянными времени Tt = 5 мин и Т2 = 1 мин при коэффи-
циенте усиления, равном единице, и участком запаздывания z = 0,5 мин.
Насколько улучшится качество регулирования, если в результате очистки
^рубашечного пространства и поверхности охладителей запаздывание умень-
ши гея вдвое?
Решение. С помощью обобщенных характеристик одноемкостного звена
<>м. рис. 3.3 и табл. 3.2) строим амплитудные и фазовые частотные характери-
шки звеньев, составляющих объект, и по уравнению (3.21) —фазовые характе-
ристики звена, выражающего запаздывание (рис. 3.8). Значения критических
частот ш^р и ш^р объекта с загрязненной А и чистой Б теплопередающнми по-
верхностями устанавливаются по точкам пересечения общих фазовых характе-
3*
67
Рис. 3.8. Оценка влияния загрязнений на
качество регулирования температуры охлаж-
дающей воды дизеля (к решению примера 3.2)
1, 2 — характеристики одноемкостных звеньев
при 7’, 5 мин и Ts - I мни; Л, Б — сдвиги
фаз следствие запаздывания при z — 0,5 н
0,25 мин; 3 — характеристики объекта
ристин ЗА и ЗБ с абсциссой <р — 180°. Далее
определяются значения предельных модулей
Л1д н Мь как ординат амплитудной карак-
геристики 3 на критических частотах Зна-
чения критических коэффициентов усиления
обратно пропорциональны этим модулям,
поэтому в соответствии с уравнением (3.22)
улучшение качества регулирования вследст-
вие очистки поверхностей охлаждения опре-
деляется следующими соотношениями:
до очистки
«= 1,45/0,078= 18,6;
после очистки
Лкрмкр = 2,04/0,048 = 42,5.
Качество регулирования повысилось
более чем вдвое.
3.4. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕГУЛЯТОРОВ
В примерах, рассмотренных в п. 3.3, не учитывались частот-
ные характеристики регулятора,так как анализировались системы
с идеальным пропорциональным регулятором, который вплоть
до очень высоких частот имеет постоянный коэффициент усиле-
ния и нулевой фазовый сдвиг. Если же наряду с пропорциональ-
ным воздействием регулятор обеспечивает также воздействие по
интегралу и по производной, то угол сдвига и эффективный коэф-
фициент усиления регулятора будут изменяться с частотой.
Поэтому при определении максимального коэффициента усиле-
ния и критической частоты такой системы следует учитывать
частотные характеристики регулятора.
Здесь рассматриваются идеальные регуляторы, частотные
характеристики которых определяются уравнениями пропорцио-
нально-интегрального (1.40), пропорционально-дифференциаль-
ного (1.46) и пропорционально-интегрально-дифференциального
регуляторов (1.50). Следует поэтому подчеркнуть, что настройки
регулятора и соответствующие рабочие частоты лежат в том
диапазоне, где различия между частотными характеристиками
идеального и реального регулятора невелики.
68
.1.4.1. Пропорционально-интегральный регулятор
Частотные характеристики ПИ-регулятора пол} .ают из урав-
нения (1.44) путем подстановки s /ы; они представляют еобой
исимости модуля и угла сдьига ре нультирующего вектора от
квтоты (рис. 3.9, 3.10).
Фактический коэффициент усиления регулятора при синусо-
н * 11льном входном сигнале равен
Кф-= Кй/1 + 1/(соТ2н). (3.23)
[весь K.R номинальное значение коэффициента иления ре-
Iv тятора, установленное на шкале настройки.
На низких частотах коэффициент усилени. гр( мптся к
Л ./(“Уи), на высоких равен /<й. В логарифмическом масштабе
hi предельные прямые пересекаются при частоте, которая пред-
।являет собой сопрягающую частоту интегрального воздействия
(ючки а, b и с на рис. 3.10).
Фазовый угол сдвига ПИ-регулятора равен
Ф = arctg (1/соТв).
(3-24)
На очень низких частотах угол сдвига равен -90°, на частоте
. лома ----45° и на высоких частотах стремится к нулю.
Амплитудно-частотная характеристика регулятора предста-
нет собой зависимость отношения амплитуд выходного и вход-
ного сигналов от частоты, а не зависимость приваденного модуля,
Рис. 3.9. Векторная диа-
грамма ПИ-регулятора
Рис. 3.10. Частотные ха-
рактеристики идеального
11И-регулятора
1 Та = I мин, KR ~
4; 2 — Г = 0,5 мин,
Aj I; 3 - Ти = I мнн,
\р - I; 4 — 7И = 1 мнн;
б — Ив = 0,5 мнн
69
как было принято в п. 3.3, так как коэффициент усиления регу-
лятора на нулевой частоте стремится к бесконечности. Увеличе-
ние коэффициента усиления Ди регулятора приводит к смещению
его амплитудно-частотной характеристики вверх и не влияет на
угол сдвига. С ростом постоянной времени интегрирования Та
на регуляторе кривые амплитудно- и фазочастотных характери-
стик смещаются влево.
Рассмотрим влияние параметров настройки на устойчивость
системы с ПИ-регулятором. Отставание по фазе, вызванное инте-
гральным воздействием, суммируется с фазовым сдвигом, который
вводится объектом регулирования, и в результате критическая
частота системы регулирования понижается. Так как приведен-
ный модуль частотной характеристики объекта с увеличением
частоты уменьшается, то снижение критической частоты приво-
дит к уменьшению максимального коэффициента усиления регу-
лятора. В результате переходные процессы в САР с ПИ-регуля-
тором затягиваются, что нежелательно.
Общее правило выбора постоянной времени интегрирования Тп
регулятора заключается в следующем: она должна быть равна
значению предельного периода в системе, работающей только
с пропорциональным регулятором *,
Т°р‘^Тпр. (3.25)
3.4.2. Пропорционально-дифференциальный регулятор
Из выражения (1.47) передаточной функции ПД-регулятора
следует
^-ХВ(1+)»Щ ,(3.26)
Как показано на рис. 3.11, фактический коэффициент усиле-
ния ПД-регулятора на очень низких частотах равен Кк, а на
очень высоких КваТл. Соответствующие асимптоты пересе-
каются при соТд — 1, на этой частоте фактический коэффициент
превышает номинальный в ул2 раз. Таким образом, введение
в закон регулирования как интегрального воздействия, так и
воздействия по производной приводит к тому, что на некоторых
частотах фактический коэффициент уси-
Рис. 3.11. Векторная диа-
грамма ПД-регулятора
ления регулятора оказывается больше
номинального. Преимущество исполь-
зования воздействия по производной
состоит в том, что ПД-регулятор вносит
в систему опережение по фазе, которое
* В ряде рекомендаций, приведенных ниже,
значение Та составляет Тпр/1,2; это различие
представляется несущественным.
70
Рис. 3.12. Частотные характеристики
идеального ПД-регулятора
1 — Тд = 2 мин; 2 — Тд = 1 мин
меняется от нуля на низких
•ыстотах до 90° на высоких.
Фактический коэффициент уси-
ления
/<Ф = К* /Т+№У2; (3.27)
ф = arctg (<оТд). (3.28)
Частотные характеристики
регулятора при типовых на-
г । ройках показаны на рис. 3.12.
11ри увеличении постоянной
времени дифференцирования
кривые амплитудно- и фазо-
ч готной характеристик сдви-
гаются влево. Коэффициент
пления и угол сдвига фаз
регулятора при любых значе-
ниях Тд могут быть легко полу-
чены по кривым для Тд — 1
ши при условии, что по оси
аоецисс отложено произведение
<-»7д. С увеличением коэффици-
ент усиления регулятора амп-
литудно-частотная характеристика смещается вверх на величину
1\п. Положение фазовой характеристики при этом не изменяется.
Значение постоянной времени дифференцирования выбирают
по частотным характеристикам разомкнутой САР. В случае,
ли САР образована несколькими последовательно включен-
ными звеньями первого порядка и угол опережения регулятора
па критической частоте составляет 45°, критическую частоту
системы можно увеличить в 1,5—3 раза, что соответствует
"’ьр^д = 1- Фактический коэффициент усиления регулятора при
лом будет равен 1,5/Сй, а максимальный допустимый коэффи-
циент усиления системы — в 2—5 раз выше, чем при использо-
шии пропорционального регулятора.
Желательно, чтобы регулятор имел большие значения KR,
не как при этом уменьшается остаточная неравномерность и
г.сличивается быстродействие системы регулирования. Макси-
ыльное значение коэффициента усиления может быть полу-
КЧ1О, как правило, при угле опережения регулятора 40—60°
и »и при сОдрТд = 14-2. Если угол опережения регулятора равен
> то критическая частота — это частота, на которой отстава-
ние разомкнутой системы по фазе равно 180 + 45 = 225°, и по-
юянная времени дифференцирования Тд оказывается равной
юратной величине частоты среза:
Т°др‘ = 1/<й0. (3.29)
71
Постоянная времени дифференцирования Тд может быть
также определена по значению предельного периода колеба-
ний Тир в системе только с пропорциональной составляющей.
В работе [35] предлагается для регулятора с тремя видами ре-
гулирующего воздействия принимать Тд = Тпр/8. Если период
колебаний в системе с пропорциональным регулятором в 1,5 раза
больше, чем соответствующий период в системе с ПД-регулято-
ром, то этой рекомендации соответствует
или = 1J8- (3-30)
Здесь икр — критическая частота замкнутой системы, состоя-
щей из объекта и ПД-регулятора.
3.4.3. Пропорционально-интегрально-дифференциальный
регулятор
Передаточная функция ПИД-регулятора определяется урав-
нением (1.51). Из этого уравнения находят частотные характе-
ристики регулятора1 фактический коэффициент усиления
кф-^кнУ~(ита ~y2+i (3.31)
Рис. 3.13. Обобщенные частотные
характеристики ПИД-регуляюра,
построенные для приведенных зна-
чений времени интегрирования
ч>Ти = 1 и времени дифференци-
рования соГд =
и фазовый угол
4> = arctg(wT„--^). (3.32)
На рис. 3.13 приведены частот-
ные характеристики ПНД-регу-
лятора, построенные по выраже-
ниям (3.31) и (3.32); при этом
параметры Тп и Тп выбраны по
соотношению Тл = ]/4Ти, обес-
печивающему оптимальное каче-
ство переходных процессов (см.
п. 6.2).
Асимптотами амплитудной ча-
стотной характеристики в лога-
рифмических координатах явля-
ются прямые Ьс и Ь'с', причем
первая соответствует интеграль-
ной, а вторая — дифференциаль-
ной составляющей. По частотам в
точках с и с пересечения этих
асимптот с линией M/KR — 1 мо-
гут быть определены постоянные
Та и Тд.
72
.1.5. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИС-
1ИКИ ЗАМКНУТЫХ СИСТЕМ
Выше было показано, как
но частотным характеристикам
разомкнутой системы можно
определить границы устойчи-
ности замкнутой системы и
Рис. 3.14. Звено с отрицательной об-
ратной связью
выбрать оптимальные настроечные параметры регулятора. Ана-
лиз характеристик разомкнутой системы позволяет также опреде-
лить ее критическую частоту, являющуюся мерой скорости реак-
ции системы на ступенчатое изменение нагрузки или задания.
Частотные характеристики замкнутой системы представляют
гобой реакцию системы на синусоидальное изменение нагрузки
или задания. Эта дополнительная информация часто оказывается
полезной при изучении работы САР Если изменение внешней
нагрузки носит характер периодических флуктуаций, то целе-
сообразнее анализировать частотные, а не переходные характе-
ристики замкнутой системы. Частотные характеристики замкну-
ли системы могут быть также использованы для оценки макси-
мального отклонения при ступенчатом возмущении.
Изучать частотные характеристики замкнутой системы не-
обходимо при анализе динамики многоконтурных систем. Так,
н случае каскадного регулирования максимальный коэффициент
сидения и критическая частота основного контура определяются
по логарифмическим частотным характеристикам, которые вклю-
i.iioT частотные характеристики внутреннего (замкнутого) кон-
тура наряду с характеристиками других элементов системы.
Передаточная функция простейшей замкнутой системы
(рис. 3.14)
Г3 (s) = W (s)/[l + W (s) ]. (3.33)
Если система состоит из трехъемкостного объекта и П-ре-
[улятора, то
Кв
W = (s7’I+l)(s7’2+i)(sr3+l) ' <3-34>
В этом случае функция (3.33) примет вид
IJ7 о л _ ______________________________у
И J s^T1T2Ts+s^(T1T2 + T1T3 + rzTa) * _
+ s (Tг + T2 -j- Т 3) Д- (1 + Лл)
Полагая в уравнении (3.35) s = /со и выделив действительную
и мнимую части, определим значения амплитуды и фазы на раз-
личных частотах. Гораздо проще вычислить передаточную функ-
цию разомкнутой системы U7 (s), перемножая амплитуды и скла-
дывая фазы ее отдельных элементов, а затем найти 1 + W (s)
и W (s)/[l + W (s) 1 по правилу операций с векторами.
73
Таблица 3.3. К решению примера 3.3
Характеристика Частота со, с"1
0,1 0,2 0,41 0,6
Модуль разомкнутой системы (см. рис. 3.7) 0,67 0,33 0,085 0,034
Фаза разомкнутой системы (см. рис. 3.7), град. —82 —130 — 180 —203
Модуль М разомкнутой системы при К = 6 4,0 2,0 0,51 0,204
Векторная сумма М + 1 (см. рис. 3.15) 4,3 1,6 0,49 0,8
Фазовый сдвиг Л<р = <pi — ф2 для вектора М + Г (см. рис. 3.15), град. —76 —101 0 7
Модуль замкнутой системы М/(М 4- 1) 0,93 1,95 1,04 2,55
Фазовый сдвиг замкнутой системы <р3, град. —6 —29 —180 —210
Пример 3.3. Определим частотные характеристики замкнутой системы,
показанной на рис. 3.6, при значениях постоянных времени звеньев 10; 5 и 2 с
и общем коэффициенте усиления К = 6.
Решение табл. (3.3). Модуль и фазовый сдвиг разомкнутой системы для
К — 1 снимем с графика (см. рис. 3.7). Векторные суммы определим графически
(рис. 3.15). При делении векторов их модули делятся, а фаза частного находится
как разность между фазами числителя
и знаменателя. Полученные характе-
ристики замкнутой системы приведены
на рис. 3.16, где для сопоставления
показаны также характеристики ра-
зомкнутой системы.
Общие черты частотных ха-
рактеристик замкнутой системы
видны из уравнения (3.33) и век-
торных диаграмм к примеру 3.3.
w
1
Рис. 3.15. Векторные диаграммы (к
примеру 3.3)
Рис. 3.16. Частотные характеристики
разомкнутой (/) и замкнутой (2) си-
стем (к примеру 3.3)
М
74
Ila очень низких частотах модуль частотной характеристики зам-
кнутой системы равен Л7(1 + /С), что соответствует отклонению
регулируемой величины на выходе системы с П-регулятором при
единичном ступенчатом изменении входного сигнала. На часто-
i.ix, несколько меньших критической, имеет место резонансный
пик, аналогичный резонансному пику слабо демпфированной
системы второго порядка (см. рис. 3.4). Если коэффициент уси-
ления регулятора равен половине максимального значения, то
резонансный пик в 2—3 раза превышает модуль частотной ха-
p. 1ктеристики на низких частотах. На критической частоте (в при-
мере 3.3 <окр — 0,41 с-1) коэффициент усиления примерно равен
единице. Амплитудная характеристика на очень высоких частотах
овпадаетс соответствующей характеристикой разомкнутой систе-
мы, так как при стремлении W к нулю 1 4 W стремится к единице.
Замкнутая система имеет меньшее отставание по фазе, чем
разомкнутая, на всех частотах вплоть до критической, на кото-
рой кривые пересекаются. На высоких частотах кривые сбли-
жаются. При увеличении коэффициента усиления регулятора
фазочастотная характеристика становится более крутой: эффект
•>г увеличения коэффициента усиления регулятора или умень-
шения коэффициента демпфирования аналогичен такому же
>ффекту для системы второго порядка.
Так как функция W (s)/[l + W (s) ] достаточно проста, то
можно избежать операций с векторами, используя обобщенные
частотные характеристики. На рис. 3.17 в полулогарифмическом
шештабе изображены кривые зависимости амплитуды от фазы
ра юмкнутой системы. На эти кривые наложены кривые ампли-
। уды М и фазового угла (р замкнутой системы.
Ординаты амплитудной 44 (со) и фазовой ср (со) частотных
характеристик замкнутой системы для А = 1 находят, считывая
индексы кривых М и <р, на которые попадают точки характери-
стики разомкнутой системы, соответствующие различным значе-
ниям частоты. Важно подчеркнуть, что диаграмма пригодна для
систем как без запаздывания, так и с запаздыванием.
В случае, если отставание по фазе в разомкнутой системе пре-
вышает 180°, абсциссу искомой точки на диаграмме находят,
отсчитывая от точки—180° вправо, например: отставание—190°
овпадает с абсциссой —170°, отставание —225° — с абсциссой
135° и т д. При этом номера на кривых угла сдвига замкнутой
системы также следует читать с учетом того, что сделан переход
через точку —180°.
Пример 3.4. Построить частотную характеристику замкнутой системы по
ыиным первых двух строк табл. 3.4. Коэффициент усиления К — 10.
Решение. Приведено в табл. 3.4. Для точек виг (см. рис. 3.17), которым в ра-
юмкнутой системе соответствует отставание по фазе более 180°, абсциссы диа-
। р .пимы найдем по соотношениям
х (в) == — [180 — (197 — 180)] = —163°;
х (г) = — [180 — (225 — 180)] = —135°.
75
Таблица 3.4. К решению примера 3.4
Характернее нка Частота со, с~Я
0.1 0,2 0,4 0,6
Модуль разомкнутой системы 0,416 0,17 0,044 0,0165
Сдвиг фаз разомкнутой системы, град 102 150 197 218
Модуль с учетом коэффициента усиления 4,18 1,7 0,44 0,165
Точки на диаграмме (см. рис. 3.17) Гоординагы точек замкнутой системы: а б в г
модуль 1,02 1,6 0,8 0,18
сдвиг фаз, град. 15 35 210 235
Это обстоятельство следует учесть при установлении фазо-ых сдвигов замк-
гой системы, прибавляя к интерполированным значениям фа ы соответствую
н значения.
Так, для точки в отставание в замкнутой системе составит не 150, а 210”,
к как -180 — (180 150) = —210' , а для точки г — 2№
Глава 4. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
В РАЗОМКНУТЫХ СИСТЕМАХ
1.1. ОДНОЕМКОСТНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
К наиболее общему свойству динамических элементов отно-
игся их способность аккумулировать часть потока протекаю-
щего вещества или энергии
Простейший элемент первого порядка образуйся из соедини
пня однородной емкости и сопротивления. Для получения урлр
"ний динамики элементов первого порядка используют соотно-
шения, выражающие материальный или энергетический баланс
нткумулятора:
< орость накопления d (массы или эн .ргии)
(массы или энергии) =
С *4
С dt ’
„ d (массы или энергии)
। 'i,e С — емкость, С = — ------------——-
dt
Приток - Сток —
(4-1)
dq>
I ।я величина, например уровень, частота
dQ
~у—, ср - выход-
ам т
вращения, темпера-
(ура.
Способность аккумулятора накапливать тепло характери-
зуется произведением его массы на удельную теплоемкость и
меряется в килоджоулях, деленных на градус Цельсия (Кель-
nt па). Способность ротора турбины накапчивать механическую
пергию вращения характеризуется произведением его момента
77
инерции на частоту вращения. Способность бака накапливать
жидкость может быть выражена в единицах массы, например
тоннах, на метр высоты резервуара и т. д. Подобные емкости
аналогичны электрическим емкостям, однако следует подчер-
кнуть, что их значение определяется скоростью изменения энер-
гии или массы [см. уравнение (4.1)1, в то время как значение
электрической емкости обычно определяется отношением полного
заряда к напряжению. Электрическая емкость обычно не зависит
от напряжения. Емкости, аккумулирующие тепло или массу,
часто зависят от выходной величины <р, а поэтому не могут быть
подсчитаны по отношению Q/q.
Члены уравнения (4.1) Материального (энергетического) ба-
ланса, соответствующие притоку и стоку, выражают через выход-
ную величину (р и одну или несколько независимых величин,
например изменения положений органов, регулирующих эти
потоки. Затем уравнение преобразуют по Лапласу и составляют
выражения для передаточных функций. Такой элемент, как ре-
зервуар сжатого воздуха, обычно имеет несколько входов, при-
чем каждый канал изображается на структурной схеме в виде
отдельного прямоугольника. Воздух из резервуара может выте-
кать также по нескольким каналам; несмотря на это выходная
переменная <р в уравнении (4.1) и в соответствующей переда-
точной функции является единственной.
Некоторые системы могут содержать несколько типов акку-
муляторов. Например, в котле регулируются уровень воды в ба-
рабане и давление пара, поэтому в уравнениях динамики фигури-
руют две выходные переменные. Передаточную функцию для
каждой из выходных переменных обычно определяют в предполо-
жении, что все остальные сохраняют некоторые неизменные значе-
ния; в котле передаточную функцию по давлению пара находят
при некотором среднем значении уровня. Такой подход удовле-
творителен при условии, что остальные переменные изменяются
в небольших пределах. Для задач автоматического регулирова-
ния судовых энергетических установок это положение, как пра-
вило, оказывается справедливым. К тому же тот факт, что мы
главным образом имеем дело с малыми изменениями переменных,
позволяет использовать линейные аппроксимации сложных за-
висимостей.
4.1.1. Уровень жидкости в резервуаре.
Линеаризация уравнений динамики
Резервуар с водой (рис. 4.1, а) является примером одноемкост-
ного объекта. Чтобы вывести уравнение динамики уровня Н
воды в резервуаре, с помощью алгоритма (4.1) получим
-Г.-»,
78
a)
W,
Рис. 4.1. Схема (а) и статическая характеристика (б) резер-
вуара как объекта регулирования уровня
где F — площадь поперечного сечения резервуара, м2; и W2 —
соответственно приток и расход воды, м3/с.
Количество 1Ё2 вытекающей воды определяется уровнем:
поэтому
w2 = ь / н,
(4-2)
(4-3)
Коэффициент b является функцией положения штока кла-
пана на стоке из резервуара, которое при данном анализе при-
нимается постоянным.
Уравнение (4.3) решается в квадратурах. Из его решения
можно определить, как будет изменяться уровень при ступенча-
том изменении расхода на притоке или открытии клапана на
। токе. Однако решить это уравнение совместно с линейными урав-
нениями, описывающими другие элементы системы регулирова-
ния, крайне затруднительно. В связи с этим в уравнении (4.3)
член, выражающий расход из резервуара, заменяют приближен-
ным линейным выражением
г2 = г2СР + (^-)ср(//-яср),
(4-4)
в котором парабола (4.2) заменена касательной (рис. 4.1, б).
'та операция замены соответствует разложению функции (4.2)
11 ряд Тейлора в районе точки lFcp; в выражении (4.4) сохранены
лишь первые, линейные члены разложения в степенной ряд,
и связи с чем такая операция именуется линеаризацией. Если
отклонения расхода от среднего значения невелики (в данном
<лучае они могут достигать 20 %), то малы и отброшенные в вы-
ражении (4.4) члены ряда Тейлора, содержащие малые разности
И - Нср в степенях второй и выше. В этих условиях касательная
iponio аппроксимирует параболу (4.2).
79
Так как для упрощения выражения пёредаточной функции
начальные условия обычно принимают нулевыми, уравнения (4.4)
и (4.3) записывают через отклонения от среднего:
АГ2=^АЯ; (4.5)
F АЯ = AW\; (4.6)
—F... _1_ дн = (4 7)
dWJdll dt 1 dWddH ' k ’
Таким образом, постоянная времени резервуара равна
FdHldW2, где F — площадь поперечного сечения резервуара
(или вместимость резервуара, м8/м), a dH/dW2 — сопротивление,
выраженное в метрах столба воды (напоре) на расход в кубо-
метрах в секунду.
Динамическое сопротивление имеет размерность движущей
силы, отнесенной к расходу, и определяется в общем случае через
приращения этих величин в районе средней нагрузки (см.
рис. 4.1, б). Согласно общему определению сопротивление R
представляет собой производную от движущей силы по расходу:
R = dH/dW. (4.8)
Как было отмечено выше, электрическое, а также термическое
сопротивления не зависят от нагрузки; в координатах рис. 4.1, б
их аналогичные функции линейны, так что динамическое сопро-
тивление может быть вычислено через отношения полных ве-
личин.
Если известен вид уравнения потока [уравнение (4 2)], со-
противление может быть выражено через средний лоток и среднюю
движущую силу:
Ь __ Г ср _ В7ср . .. „.
'dH 2Л'ср ’
т = FR = 2FHcp/Wcp. (4.10)
Отношение объема резервуара к расходу называется временем
замещения', эта величина имеет размерность времени и показы-
вает, за какой срок резервуар заполнится, если приток будет
оставаться равным среднему.
В числителе выражения (4.10) для постоянной времени Т
указан удвоенный объем резервуара. Таким образом, для откры-
того резервуара со стоком под атмосферным давлением постоян-
ная времени равна удвоенному времени замещения. В случае,
если резервуар находится под постоянным избыточным давле-
нием р0 = Но (рис. 4.2), то постоянная времени его еще больше.
80
Рис. 4.2. Схема (о) и i готическая характеристика (б) резер-
вуара под давлением
Пусть Но — постоянное избыточное давление, равное глубине
резервуара; тогда из уравнения (4.10) следует
2F (Н4" //0)
W'cp
(4.11)
т. е. постоянная времени вчетверо превышает время замещения.
В рассматриваемом ниже примере сравниваются переходные
характеристики уровня в открытом резервуаре, определенные по
точному и линеаризованному уравнениям (рис. 4.3).
Пример 4.1. Площадь поперечного сечения резервуара со свободным стоком
F = 1 м2, исходное значение уровня воды Но ----- 4 м при расходе 1Г0 — 20 м3/ч.
Как будет изменяться во времени уровень, если приток в резервуар увеличился
скачком до Wz1() 25 м3/ч?
Точное решение. Значение коэффициента в в уравнении (4.2) определим по
данным для установившегося режима: 20 = в 1^4, после чего по выражению
(4.3) будем иметь 1,0<1// dt 25 10 jAН.
Рис. 4.3. Характеристики обьекта в системе регулирования уровня (к при-
меру 4.1): а — статическая характеристика; б — переходный процесс при сту-
пенчатом изменении расхода на притоке
/ — точное решение; 2 — линеаризация по касательной в начальной точке; 3 линеари-
зация ло наклону хорды
81
Это уравнение подстановкой у = \^Н, dH — 2ydy приведем к линейному.
При начальных условиях / = - О, Но — 4 м его решение имеет вид
/ = 0,858 —*/26 [5 /77 + 12,5 1п (12,5 — 5/77)].
На новом установившемся режиме (при t -» оо) уровень достигнет отметки Нха
= 6,25 м.
График полученного решения приведен на рис. 4.3, б (кривая /).
Линеаризованное решение. Постоянная времени в уравнении (4.7) может
быть получена исходя из начального, конечного или среднего значений dW^dH
(рис. 4.3, а). По наклону касательной в начальной точке при = 20 м3/ч,
//с -4м получим dW/dH = 10/(2 /4) -= 2,5м3-ч~1-м'*, так что Т = 1-1/2,5 =
0,4 ч, и линеаризованное уравнение имеет вид
О.,“+4Я_^_2.
Величина возмущения и положение уровня здесь отсчитываются от значений уста-
новившегося режима, предшествовавшего возмущению.
Приняв за средний наклон хорды между значениями расходов 20 и 25 м3/ч,
будем иметь
~ /Д1Г\ 25-20
дН /ср ~{лн Ар 6,25 — 4 А
м3-ч-1-м-1.
Линеаризованное уравнение запишется так:
0,45 + 6Н = = 2,25.
Решения линеаризованных уравнений при нулевых начальных условиях
для обоих рассмотренных случаев приведены на рис. 4.3, б.
Кривые (см. рис. 4.3) показывают, что между точным и линеа-
ризованными решениями разница очень мала, хотя изменение
уровня превышает 50 %. Применение в качестве базового значе-
ния среднего наклона дает несколько лучшие результаты, чем
использование наклона на начальном участке.
4.1.2. Переходные процессы
в системе регулирования давления
Задача регулирования давления сжимаемой среды (газа)
в резервуаре аналогична задаче регулирования уровня жидкости,
поскольку для получения передаточной функции необходима
линеаризация уравнений расхода. Вместе с тем при регулирова-
нии давления приток в резервуар и расход зависят также от
давления в резервуаре (рис. 4.4, а). На динамическое сопроти-
вление существенно влияет характер истечения через клапан,
который определяется перепадом давлений и может принимать
как дозвуковые, так и сверхзвуковые скорости; изменение тем-
пературы газа при дросселировании дополнительно усложняет
картину. Все это делает системы регулирования давления более
сложными, чем системы регулирования уровня
82
Вместимость резервуара [см. уравнение (4.1)] определяется
как изменение количества газа, соответствующее единичному
изменению давления, и обычно измеряется в кубометрах, приве-
ченных к нормальным условиям, на килопаскаль. Гидравличе-
ское сопротивление резервуара dpJdGz равно обратной величине
углового коэффициента касательной статической характеристики
(рис. 4.4, б).
При турбулентном потоке расход G через клапан изменяется
пропорционально квадратному корню из перепада давлений,
п гидравлическое сопротивление принимается равным удвоен-
ному перепаду, деленному на распад:
Постоянная времени резервуара
Т = CR = V-2 (Др)/Сг.
Выделив вместимость резервуара умножением числителя и зна-
менателя последнего выражения на рг, получим
гр VР1 2 (Ар)
бг Pi
2 (Ар) гр
_ 1 зам-
Р1
(4-12)
(поскольку вместимость резервуара равна Vplt отношение
I p-jG» — время замещения).
Из анализа выражения (4.12) следует, что при небольшом
перепаде давлений постоянная времени резервуара существенно
меньше времени замещения.
Если же перепад давлений на клапане больше критического
(давление на входе более чем вдвое превышает давление на его
выходе), поток через клапан имеет сверхзвуковую скорость, а
расход прямо пропорционален входному давлению (рис. 4.4, б).
В этом случае сопротивление определяется как отношение абсо-
Рис. 4.4. Структурная схема объекта в системе регулиро-
вания давления с одним гидравлическим сопротивлением (а)
и его статические характеристики при значительных пере-
падах давления (б)
83
Рис. 4.5. Структурная схема объекта в системе регулирования давления
с двумя гидравлическими сопротивлениями
лютиого давления перед клапаном к расходу через клапан R =
— Pi/Gz, и постоянная времени резервуара равна времени за-
мещения :
Т = vP1/g2 = тзам.
(4.13)
Резервуары с двумя и более сопротивлениями. Если расходы
на входе и выходе резервуара зависят от давления в нем, то оба
гидравлических сопротивления оказывают влияние на постоян-
ную времени резервуара. Так, для объекта, схема которого изо-
бражена на рис. 4.5, с помощью алгоритма (4.1) можно записать
Г' dp2 _ Pi р2 Рч — Рз
dt ’
(4-14)
где
р ___ 4 (₽1 — Рз! • р
da '
d (рч — Рз)
dG2
После перегруппировки получим
Tdpjdt + р2 = Kip! + КзРз- (4-15)
Переходные процессы в резервуаре при изменении положения
штока клапана. Если давление в резервуаре регулируется посред-
ством клапана на стоке, то передаточная функция, связывающая
давление с положением штока клапана, может быть получена по
линеаризованной расходной характеристике клапана (рис. 4.6):
С ____ Р1 Рз_____Рз ~~ Рз । m ( 3G \
dt Рч \dmhp,’
(4-16)
где т — положение штока клапана.
Сопротивления и R2 находят при среднем положении штока
клапана тср. Зависимость расхода от положения* штока клапана
определяют при среднем значении перепада давлений на кла-
пане. Передаточная функция 1FO (s) объекта, характеризующая
84
Рис. 4.6. Структурная схема объекта (с) и линеаризация
расходной характеристики клапана (б, в) (т — положение
штока клапана R2)
изменение давления при изменении положения штока клапана,
зависит от сопротивлений обоих клапанов:
Го (s) = Р (s)/AF(s) = Ko/(sTo + 1), (4.17)
причем
г/ _ RiR2dG/dm , ™ гл im
4.2. ДИЗЕЛЬ С ТУРБОНАДДУВОМ КАК ОБЪЕКТ
РЕГУЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ ВАЛА
Стремление снизить удельные расходы топлива и увеличить
''тельную мощность двигателя определяет две главные особен-
ности современных дизельных установок — глубокую утилиза-
цию тепла и высокую степень наддува машины. Появляется
истема агрегатов, работа которых находится в тесной взаимо-
лязи с работой главного двигателя
На рис. 4.7 приведена схема современной дизельной пропуль-
пвной установки. Как следует из этой схемы, динамика продувки
н воздушного заряда цилиндра характеризуется взаимодействием
четырех емкостей энергии и потока: собственно двигателя, его
воздушного и газового ресиверов и турбонаддувочиого агрегата.
К определяющим с точки зрения рассматриваемой задачи пара-
метрам двигателя наряду с мощностью и частотой вращения вала
о 1 носятся расходы воздуха и топлива, эффективный КПД, коэф-
фициент продувки, а у наддувочного агрегата — давления и тем-
85
Рис. 4.7. Функциональная схема дизельной пропульсивной
установки
пературы газов и воздуха на входе и выходе из турбины и ком-
прессора, а также КПД турбины и компрессора.
Расчетная схема двигателя как объекта регулирования ча-
стоты вращения гребного вала судна приведена на рис. 4.8.
На основании теоремы об изменении момента количества дви-
жения масс, приведенных к валу двигателя, имеем
1-^ = ЬМъ-ЬМс,
(4-19)
где I — приведенный момент инерции двигателя; А7ИД, А7ИС —
приращения момента, развиваемого двигателем, и момента со-
противления на гребном валу.
Поскольку момент сопротивления есть функция частоты
вращения гребного вала и сопротивления гребного винта, в ли-
Рис. 4.8. Расчетная схема двигателя
f (0 — нагрузка на гребном вннте; — цнк-
левая подача топлива; h — положение топ-
ливной рейкн; со — частота вращения греб-
ного вала; G , <?гт —- массовые расходы газа
на входе и выходе ресивера; рг, — давле-
ние и температура газов в ресивере; а —
коэффициент избытка воздуха; — мас-
совые расходы воздуха на входе и выходе
воздушного ресивера; рк, — давление и
температура воздуха в ресивере
86
нейном приближении приращение этого момента составит
АЛ1С = + Д/(/). (4.20)
Момент Л1д, развиваемый двигателем, пропорционален цикловой
подаче топлива [41:
Мя ~ ^дёц’йс» (4.21)
где /гд — постоянная, зависящая от типа двигателя и сорта топ-
лива; т|е — эффективный КПД двигателя.
Цикловая подача в общем случае является функцией положе-
ния топливной рейки /г и частоты вращения вала со, поэтому
в линейном приближении
Ag-„ ^Дш+^ДЛ. (4.22)
д<о 1 dh
Эффективный КПД двигателя при неизменном механическом
КПД при номинальной нагрузке с достаточной точностью можно
считать функцией единственного аргумента — коэффициента из-
бытка воздуха а, который во всех конструкциях дизелей не регу-
лируется, а устанавливается в процессе заводской регулировки.
I !з выражения
а (4.23)
где — объем цилиндра; т]0 — коэффициент продувки; <Ук —•
массовая плотность воздуха на входе в двигатель; Lo — количе-
ство воздуха, теоретически необходимое для сжигания 1 кг топ-
лива, следует
Да = а0 (—, (4.24)
\ «iPiw gaol ' '
где пг — показатель политропы сжатия воздуха.
Как и во всех последующих выкладках, индекс «О» здесь ука-
чивает, что рассматривается значение величины в установив-
шемся режиме, предшествовавшем возмущению.
Приращение эффективного КПД двигателя
Д^е = Ладг\е/да. (4.25)
Пользуясь выражениями (4.21), (4.22), (4.24) и (4.25), для
приращения движущего момента получим
ДЛ1Д = Ад | т]е0 . а Дй -
+ (4.26)
да> < и да 1 да '
87
После подстановки уравнений (4.20) и (4.26) в (4.19) и элемен-
тарных преобразований приходим к уравнению в безразмерной
форме
T^dyldt ф щдр р -ф 1>12рк — X (0. (4.27)
Здесь
7\ =7<оо/Ьи «и- д7г(11в0
~dh C'lt0 “ а°Й9 h,J’ (4 28)
ь ,in Пиёц - X(Z) дМс
12 ’ ьи гч да ’ ' ' dfc bu ’
ф Aw/w0, p = A/l//l0, pK =- Арк/Рко-
Уравнения динамики давлений продувочного воздуха и отхо-
дящих газов в ресиверах. Процесс продувки сопровождается
изменениями скоростей воздушного потока из ресивера в цилиндр
от нуля до сверхзвуковых значений. Аналогична картина потока
нз цилиндра в ресивер отходящих газов. В соответствии с п. 4.1.2
это затрудняет сведение уравнений динамики давлений в реси-
верах к линейным. Несколько сглаживает описанную картину
то обстоятельство, что один ресивер устанавливается на три-
четыре цилиндра, а изменения скоростей среднего потока оказы-
ваются существенно меньшими. Ниже предполагается, что потоки
на входе и выходе ресиверов турбулентны, а массовые расходы
воздуха и газа пропорциональны квадратному корню из средней
разности давлений между ресивером и цилиндром.
Динамику давления в воздушном ресивере следует выразить
через изменения частот вращения турбокомпрессора и главного
двигателя, это необходимо для использования их при дальнейшем
анализе. Для ресивера, имеющего объем VB,
Тв df>K/dt + а21рк = фк—• fe22<p, (4.29)
где
q' V вТко
в «о
_____д6л/дрк dGK/dpK . ыедСД/ди>
а21 ~ «ко dGlt/d(i>B рм>' 22 — <окодбд/д<ок ’
Фк — А<ок/сок0;
®к — частота вращения турбокомпрессора; ук — массовая плот-
ность воздуха при давлении в ресивере рк.
В правой части уравнений динамики давления отходящих
газов в ресивере содержатся функции частоты вращения вала
88
двигателя, цикловой подачи топлива (положения топливной
рейки) и давления воздуха в ресивере:
Tr dpr/dt + а31рг <р , Ь31рк (п-> гм.), (4.30)
где Т Кг дУг/дру . dG.,./dpr
to. dGK/da Рп’ ~ Pm to.aG„/dto ’
V rdyr/dh . _ Рко^д/^Рк.
to. ЭСд/5<о ° ’ *’з1 = и. рбд/йй ’
, __ hb OG r/dh ,
32 ~~ too dGpjdw ’
I r, Yr, рг — объем ресивера, массовая плотность и давление
газа
Правая часть уравнения (4.30) показывает, что изменение
давления газа в ресивере определяется также скоростью измене-
ния цикловой подачи топлива, которая влияет на темп роста
температуры отработавших газов.
Уравнение динамики частоты вращения турбокомпрессора.
Расчетная схема турбокомпрессора, соответствующая изображен-
ной на рис. 4.7 общей схеме установки, приведена на рис. 4.9.
При анализе динамики турбокомпрессора в качестве исходного
соотношения целесообразно пользоваться уравнением баланса
мощностей, что позволяет получить выражения для коэффициен-
IOB результирующего уравнения в наиболее удобной для вычи-
сления форме. Основные зависимости, которые потребуются для
-лого анализа, известны из
теории газовых турбин и комп-
рессоров [13]:
для газовой тур-
б п н ы:
мощность
Лд GT77Ti]r//l;
массовый расход газа
GT - .= |ir |/^Х____112. (4.31)
адиабатный теплоперепад
//т =Срг0га6С\1 -ЕТ к ).
Температура газов, поки-
дающих турбину (на входе
Рис. 1.9. Расчетная схема турбоком-
прессора дизеля
К компрессор; Т — турбина; О — охла-
дитель
89
в утилизационный котел), может быть вычислена по выра-
жению
оабс Сг (* l)/fe^ (4.32)
В формулах (4.31) и (4.32) введены обозначения: ет — степень
расширения газа в турбине; с11Г теплоемкость газа; k — пока-
затель адиабаты; г;т — КПД турбины;
для компрессора:
мощность
- (?Е//К/(Л т]к); (4.зз)
производительность G„ (сок);
адиабатный теплоперепад
-I);
еЕ, Лк — степень сжатия и КПД компрессора.
Уравнение баланса мощностей на роторе турбокомпрессора
/ксоко daKldt AN? AjVk, (4.34)
где IK — момент инерции турбокомпрессора.
Приращения мощностей турбины и компрессора в правой
части последнего уравнения определяются из уравнений (4.31)
и (4.33):
ЛЛ\./Д^ТО - - &42рг ^43рГ1 Ч" 1/z4>8 Ч- АЛт/ЛтО» (4.3а)
&41 (Рк — рв) Г а41Ч’к — АЛк/Лко- (4.36)
Подставляя уравнения (4.35) и (4.36) в уравнение (4.34),
получим
Укфк 4“ ^41 (рк — рв) + &42рг — &43рг1 Ч-
где
t- 1/гЧ>е + АЛт/Лто 1 - Алк/Лко>
(4-37)
уч _ ^К®К0 . С0Е0 .
к Л'т0 41 G^f
h _ k 1 1
— k J _8—(*—•)/* ’
. PrlO k - 1 _________ 1
42 — °43 2 ~ Г 1 “b--------- „(* -I)/*
PrO PrlO к Ь
(4 38)
гРк — Асдк/юко, pK — • ApK/phn; pn - ApB/pB0; pr - Apr/pro;
<p0 Абг/Ого.
Температура 6„ воздуха на выходе из компрессора может быть
получена по формуле
еГ -0^[1 + 1/Лко(е(й 1>/А- 1)]. (4.39)
Уравнение (4.37) можно несколько упростить за счет допу-
щения, что в конкретных условиях рассматриваемого динамиче-
90
ского режима атмосферное давление рв, противодавление тур-
бины рг1, а также КПД турбины и компрессор г|т и т]к не изме-
няются; кроме того, изменение <ре температуры газов перед тур-
биной может быть выражено через относительное перемещение р
топливной рейки двигателя.
Динамика воздухоохладителя. Воздух, сжатый в компрессоре,
поступает в охладитель, прокачиваемый забортной водой. Дина-
мические характеристики теплообменников такого рода описы-
ваются системой дифференциальных уравнений, включающей
уравнения в частных производных и соответствующие уравнения
для потока воды и металла теплопередающей поверхности (акку-
мулирующая способность воздуха невелика в сравнении с тепло-
вой емкостью металлических трубок, и ею, как правило, можно
пренебречь). Точное аналитическое решение этой системы было
получено в целом ряде исследований 133], однако практическое
использование его в задачах регулирования чрезвычайно сложно
и трудоемко. Такое положение заставляет искать простые модели
и эмпирические уравнения, позволяющие приближенно описать
динамические свойства трубчатых противоточных теплообмен-
ников. Например, если тепловые емкости воздуха и воды рассма-
тривать как сосредоточенные, а тепловые емкости стенки и меж-
трубного пространства не учитывать, получается линейная модель
второго порядка. Чтобы учесть противоточный характер движе-
ния воздуха и воды, разность температур определяют средне-
арифметическими значениями входных и выходных температур
обоих потоков. Передаточная функция изменения температуры 62
воздуха, вызванного изменением температуры 0Х охлаждающей
воды, в этом случае имеет вид [301
e2(s) ___________________4 (T,/z2)____________________
®i (s) (STi + 2Zj/Zj —|— 1) (sT2 2712/z2 -J- I) -— 1 ’
(4.40)
где 7\ = c]AI1/(A\F); T2 = c.2M2/(KsF) — постоянные времени;
ci> с2 — удельные теплоемкости; Мъ М2 — массы воды и воздуха
в пределах теплообменника; Ki, К2 — коэффициенты теплопере-
дачи; F — площадь активной поверхности; Zt, Z2 — время про-
хода воды и воздуха по теплообменнику.
В ряде случаев уравнение (4.40) достаточно точно описывает
динамику трубчатых теплообменников до значения фазового
сдвига 150°. Если величины запаздывания Z велики по сравне-
нию с постоянными времени Т, а температурный напор на одном
из концов теплообменника очень мал, то постоянные времени,
вычисленные по уравнению (4.40), оказываются несколько завы-
шенными .
Коэффициент теплопередачи рекомендуется определять по
выражению 131 }
Л' = -i
1/КGB + 1/КГв ’
(4-41)
91
где GB и WB — расходы воздуха и воды через охладитель;
и К2 — коэффициенты, устанавливаемые по данным испыта-
ний.
Следует заметить, что определить реакцию трубчатого проти-
воточного теплообменника на изменение расхода одного из тепло-
носителей исключительно сложно, поскольку при увеличении
расхода меняются как коэффициент теплопередачи, так и темпе-
ратурный напор. Трудно назвать работу, в которой этот вопрос
получил сколько-нибудь законченное решение.
Линеаризованная модель динамики дизеля с турбонаддувом
правомерна при малых отклонениях от базового режима. В этих
условиях отклонения температуры воздуха за воздухоохладите-
лем также малы. Если в конкретной задаче такое ограничение
приемлемо, динамика машины описывается системой уравне-
ний (4.27), (4.29), (4.30), (4.37).
4.3. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПАРОВЫХ ТЕПЛООБМЕННИКОВ
В паровых теплообменниках на внешней поверхности труб
конденсируется пар, вследствие чего температура их стенок
оказывается постоянной. Это обстоятельство существенно облег-
чает анализ динамических свойств таких подогревателей.
Рассмотрим паровой подогреватель топлива, у которого по
трубкам протекает мазут, а на наружной поверхности происходит
конденсация пара (рис. 4.10). Температура топлива на выходе
подогревателя зависит от расхода В топлива (возмущающее
воздействие) и давления греющего пара рп в подогревателе,
определяющегося степенью открытия парорегулирующего кла-
пана (регулирующее воздействие). Если в паре не содержится
примесей неконденсирующихся газов, то температура кон-
денсации 0П однозначно определяется давлением насыщенного
пара.
Рис. 4.10. Функциональная схема (а) и картина изменения температур (б) паро-
жидкостного теплообменника
1 пленка конденсата; 2 стенка
92
Приступая к выводу передаточной функции, характеризующей
динамику температуры топлива на выходе подогревателя, сделаем
следующие допущения:
— перенос тепла в аксиальном направлении отсутствует;
— все параметры потока обогреваемой среды (топлива) на
входе в подогреватель неизменны;
— термическим сопротивлением стенок труб, а также тепло-
вой емкостью пленки конденсата можно пренебречь *. •
Уравнение теплового баланса для потока топлива на элемен-
тарном участке dl трубы имеет вид
ст/И т ~ dl + стВ -^-dl — K1Fl (0СТ — 0) dl,
или
7\ dO/dt + v7\ д6/д1 = 0СТ — 0. (4 42)
Здесь 7\ = cvMT/(K1F1) — постоянная времени, с; ст — удель-
ная теплоемкость топлива, кДж/(кг-°С); М —масса топлива на
единицу длины трубки, кг/м; — коэффициент теплопередачи
на внутренней поверхности трубки, кДж/(м2 с - °C); Ft — площадь
внутренней поверхности теплообменника, м2/м; v - В/Мг —
скорость жидкости, м/с.
Уравнение теплового баланса для стенки
Сетует dl = K2F2 (0U - 0СТ) dl - (0CT — 0) dl,
или
Л= (0п - ест) - (бет - 6), (4.43)
где Т2 = сстЛ4ст/(Л'2С2) — постоянная времени, с; 7’1j2 =
cc.tMCT/(K1FJ) — постоянная времени, с; сст — удельная теп-
лоемкость металла стенки, кДж/(кг-°С); Л4СТ — масса трубки на
единицу длины, кг/м; — коэффициент теплопередачи на на-
ружной поверхности трубы, кДж/(м2 - с - °C); F2 — площадь наруж-
ной поверхности, м2/м.
Для решения системы уравнений (4.42), (4.43) в частных
производных воспользуемся методами операционного исчисле-
ния. Вводя в эти уравнения преобразование Лапласа—Кар-
сона относительно независимой переменной I, получим систему
* В случае необходимости значение термического сопротивления стенки сле-
дует сложить со значениями термических сопротивлений пограничных слоев
юплоносителей, а к тепловой емкости пленки прибавить тепловую емкость стенки.
93
обыкновенных линейных дифференциальных уравнений относи-
тельно независимой переменной I
sT.e + vT^^e^-e-,
sT 20ст = 0П — 0СТ — (0Ст — 0).
(4.44)
Исключив температуру стенки трубки 0СТ, получим диффе-
ренциальное уравнение первого порядка
777^7 + 0 = “Ж (4.45)
A (s) dl 1 A (s) п ' '
в котором
л /_1 1 Н~ 1) (sTjT i,2 4~ 71л) — Т 2 .
Т1 (sZ 27112 -j- Т г, -р Тi,2)
в = + (7\ + т2 + ТТ2/Т1Л) s + 1
(4.46)
Решение уравнения (4.45) для граничного условия
I = 0; 0 (s, 0) 0 (4.47)
(отклонения температуры 6 топлива отсчитываются от ее постоян-
ного значения на входе в подогреватель) представляет собою
реакцию звена первого порядка на ступенчатое возмущение:
1Щ-- 7$ (’-“Pl--4 (»)//< (*«)
Отношение l/v есть время прохождения топлива через подо-
греватель, т. е. транспортное запаздывание z, поэтому
(s) = = те {1 - ехР I- zA <5)П- (4-49)
Пример 4.2. Определить передаточную функцию по регулирующему воздей-
ствию парового подогревателя мазута, выполненного из медных трубок длиной
1,5 м, наружным диаметром 19 мм и толщиной стенки 1 мм. Скорость мазута в
трубках при номинальной нагрузке v — 0,2 м/с, коэффициенты теплопередачи
от стенки к мазуту 1<г 3000 кДж/(м2-ч-°C), от пара к стенке Л'2 = 15 000
кДж/(м2-ч-°С); термическим сопротивлением стенки пренебречь.
Решение. Для одной трубки А, = 0,053 4 м2/м; F2 _= 0,059 7 м2/м; /Ист =
= 0,51 кг/м; сст - - 0,4 кДж/кг-"С; площадь сечения трубки л/4 (17)2-10~6 =
= 0,227-10~3 м2; при удельном весе мазута у = 880 кг/м3 его масса на метр
трубки Л4Т = 0,227-IO”3-880 = 0,200 кг/м; ст = 1,7 кДж/кг-°С.
Коэффициенты в уравнениях (4.44)
1,7-0,2-3000
1 3000-0,0534 ’ С’
0,4-0,51-3600
2 15000-0,0597 ’
0,4-0,51-3600
1,2 ~ 3000-0,0534 ~4’Ьс;
z= 1,5/0,2 = 7,5 с.
94
Для упрощения последующего анализа решения уравнения (4.49) переда-
точные функции A (s) и В (s)/A (s) по выражению (4.46) следует представить в виде
простых сомножителей:
. (7,6s + 1) (0,82-4,6s + 0,82 4-4,6) —0,82
'S' ~ 7,6 (0,82-4,6s + 0,82 ф 4,6) ~
Л(^0.П2<9.1.-Ю;
в,, 1 1
6,23s2 + 9,77s + 1 (9, Is 4- 1) (0,69s + 1) ’
е~гА (s) = 0i43e-7.6s
Передаточная функция топливоподогревателя по каналу регулирующею воз-
действия
€Ю) _ 1-0,43е-7-6* .
6n(s) (9, Is 4-1) (0,69s 4-1) ’ ' '
ее удобно представить как цепочку из трех последовательно соединенных эле-
ментарных звеньев с передаточными функциями
Дальнейший анализ проведем по амплитудной и фазовой частотным характе-
ристикам этих звеньев; они изображены на рис. 4.11.
Особый интерес представляет звено, содержащее запаздыва-
ние. В выражения для его модуля и сдвига фаз входит функция
косинуса:
Л12(со) i7 1,185 — 0,86 cos (7, бсо);
, , . 0,43 cos (7,6м) (4 52)
Ф2(со) -arctgT—-4-3cos .
Поэтому изменения модуля и фазы частотной характеристики
шена 1Гг (s) носят периодический характер; это приводит к появ-
лению резонансных пиков на частотной характеристике подогре-
вателя (см. рис. 4.11). Явление резонанса было обнаружено
в целом ряде экспериментальных исследований [33]. Оно возни-
кает вследствие распределенности синусоидального возмущения
по температуре пара вдоль всей длины теплообменника. Число
максимумов и минимумов на частотной характеристике соответ-
твует общему числу полупериодов входного возмущения, кото-
рые «укладываются» по длине теплообменника. Если, например,
времени прохода соответствуют полтора периода колебаний
шмпературы пара, то некоторые частицы топлива две трети
времени движения подвергаются действию более высокой тем-
пературы и одну треть времени — действию температуры ниже
нормальной. Для других частиц это соотношение обратно. Такая
95
Рис. 4.11. Vjiuiiirv (пая («) п фазо-
вая (б) час (иные харакюрпстики паро-
вого подстрекателя мае'”? (к при-
меру 4.2)
разница во времени соприкос-
новения с более и менее нагре
тыми стенками приводит к уве-
личению модуля частотной ха-
рактеристики. Если число пери-
одов целое, то все частицы
потока одинаковое время сопри-
касаются с нагретой и охлаж-
денной стенками, в результате
чего модуль частотной харак-
теристики оказывается сравни-
тельно небольшим.
4.4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
ДИНАМИКИ РАЗОМКНУТЫХ
СИСТЕМ
При аналитическом исследо-
вании динамики наиболее труд-
но составить дифференциальное
уравнение, которое при доста-
точной простоте соотношений
между исследуемыми величи-
нами (отклонениями) и их
производными обеспечивало бы
приемлемую точность конечного
результата. Это требует извест-
ных навыков и часто больших
затрат времени. В практике
эксплуатации распространены
менее трудоемкие эксперимен-
тальные методы изучения дина-
мических свойств разомкнутых
систем — детерминистические и
статистические. Наиболее часто используют метод переход-
ных, или импульсных, функций, частотный метод и метод
анализа прохождения через изучаемый участок случайного сиг-
нала. Тот или иной метод выбирают па основании анализа общих
свойств исследуемой системы и условий ее эксплуатации. Всякая
система или участок работает при наличии возмущений, которые
являются случайными функциями времени. Поэтому измеренное
значение параметра на выходе объекта кроме систематической
ошибки содержит также случайные отклонения от значения,
определенного заданным воздействием.
Дисперсия D параметра на выходе динамической системы
с передаточной функцией W (s), подверженной случайному воз-
96
действию со спектральной плотностью S (со), равна
00
Z) = 4J|r(/«)|2S(<o)d<o. <4-53)
D
Выражение (4.53) показывает, что дисперсия, возникающая
под влиянием случайного сигнала, определяется степенью совпа-
дения спектра частот этого сигнала с частотами собственных коле-
баний контура управления объектом, образующими эффективную
полосу пропускания.
По точности результатов, определяющейся дисперсией выход-
ного сигнала, методы анализа динамических свойств разомкну-
тых систем неравноценны. Так, получать экспериментально
амплитудные и фазовые частотные характеристики целесообразно
лишь в области с достаточно сильным демпфированием и мало-
приемлемо при наличии существенных случайных помех. Анализ
прохождения случайного сигнала с помощью корреляционных
функций дает хорошие результаты даже при повышенном уровне
помех. Однако использование этого метода возможно лишь в слу-
чае, если известна общая структура динамической схемы изучае-
мого объекта. Кроме того, для метода частотных характеристик,
как и для метода анализа прохождения случайного сигнала, тре-
буется специальная аппаратура для генерирования входного
сигнала, измерений, фильтрации и обработки текущей информации.
Такую аппаратуру обычно обслуживает специально подготовлен-
ная бригада, что в условиях эксплуатации морского транспорт-
ного судна неприемлемо. Для судовых энергетических объектов
предпочтителен метод переходных, или импульсных, функций,
осуществляемый на базе штатной аппаратуры при минимальных
нарушениях режима работы установки. Важно также, что при
методе переходных функций наименьшие погрешности прихо-
дятся на область низких частот, в которой главным образом и
работают судовые объекты.
Сущность этих методов исследования состоит в том, что реаль-
ную исследуемую систему (машину, теплообменник, аппарат или
участок контура управления) подвергают пробному возмущаю-
щему воздействию со стороны входа f (/) и фиксируют изменение
во времени выходной величины у (/). Полученная таким образом
функция времени есть решение неизвестного дифференциального
уравнения изучаемой системы для начальных условий, соответ-
ствующих условиям проведенного опыта. Разработаны достаточно
простые способы обработки этой функции, в результате которых
получают количественные характеристики динамики системы.
Они используются, например, при расчете оптимальных значений
настроечных параметров ее автоматических регуляторов.
Виды типовых возмущающих воздействий, которые рассмо-
трены ниже, приведены на рис. 4.12. Таким воздействиям соот-
4 В. Ф. Сыромятников
97
Рис. 4.12. Типовые возмущающие воздействия, используемые при
исследованиях динамики разомкнутых систем: а — ступенчатое
(скачкообразное); б — импульсное; в — линейное
ветствует простейшая форма аналитического решения, что суще-
ственно облегчает его последующую обработку.
Ступенчатое (скачкообразное) воздействие выражается
так;
( 0 при |<0;
40 = L х (4.54)
( Zo = const при t^-0. ' '
Функция (4.54) равна нулю до момента времени, принятого
за начало отсчета, после чего мгновенно принимает некоторое
постоянное значение. Примерами скачкообразного возмущения
являются: быстрое перемещение заслонки из одного фиксирован-
ного положения в другое, изменение потока, включение или
выключение потребителя в судовой электросети и т. п. Эта функ-
ция была введена О. Хэвисайдом для рассмотрения процессов
включения в электрических цепях и поэтому названа его именем.
Если ступенчатое воздействие сообщается системе в установив-
шемся режиме, так что изменение наблюдаемых величин относи-
тельно предшествовавшего режима соответствует нулевым началь-
ным условиям, то реакция системы называется переходной функ-
цией.
Импульсное воздействие 6 (0 можно рассматривать
как ступенчатое интенсивностью 1/Д, которое через малый проме-
жуток времени А снимается. Реакция динамической системы,
которая в установившемся состоянии была подвергнута воздей-
ствию единичного импульса, называется импульсной, или весо-
вой, функцией w (t). Связь между переходной и весовой функ-
циями определяется соотношением
®(0 = 4^(0- (4-55)
По определению длительность импульсного воздействия стре-
мится к нулю, высота — к бесконечности, однако площадь ос-
тается равной единице: S (/) = 1. Представление об этой функции
можно получить, рассматривая удар двух жестких шаров. Функ-
ция также была впервые введена Хэвисайдом.
98
При экспериментальных исследованиях САР используется и
импульсное воздействие: длительность импульса выбирают по-
рядка постоянной времени исследуемого объекта.
Возмущения в форме линейной функции времени приме-
няют при исследованиях динамики систем, которые невозможно
или малоэффективно подвергать скачкообразному воздействию.
I (спользование линейных возмущений иллюстрируется в ряде
дач, рассматриваемых ниже.
Изучая динамические свойства системы методами пробных
;мущающих воздействий, мы, как правило, не знаем ни по-
рядка, ни особенностей описывающих ее дифференциальных урав-
П''ний. Полученные экспериментально результаты обрабатывают
обычно на базе некоторой теоретической модели, построенной
па основании физических представлений о природе изучаемого
процесса, количественные характеристики которой определяются
ня сопоставления с экспериментальными данными. Такой прием
называется аппроксимированием экспериментальных данных.
4.4.1. Постановка и проведение эксперимента
по определению переходных функций
Разомкнутая система, по переходной функции которой рассчи-
тывают параметры настройки, образована всей цепочкой звеньев
САР, кроме регулятора. Регулятор исключают, так как отыски-
вают относящиеся к нему величины. С другой стороны, получен-
ная таким образом переходная функция содержит исчерпывающую
информацию о динамике как собственно объекта, так и всех присое-
ииненных к нему звеньев. Если же располагают лишь переходной
функцией объекта, для расчета настроек регулятора необходимо
дополнительно установить свойства остальных звеньев разомкну-
той системы (измерителя, преобразователей, сервомотора регули-
рующего органа и т. п.).
В большинстве современных САР предусмотрены переключа-
тели 3, позволяющие отключать выходной сигнал регулятора 1
и управлять сервомотором 4 вручную посредством дистанционного
•адатчика 2 (рис. 4.13). Измери-
тель 6 преобразовывает изменения
регулируемой величины на выходе
объекта 5 в сигнал t, к регулятору,
। регистрирующее устройство 7
фиксирует синхронно изменения
как управляющего сигнала АХ0,
гик и сигнала £ на выходе разомк-
нутой системы.
Основным условием проведе-
ния опыта является стабильный
режим работы всех агрегатов
установки при мощности, близкой
Рис. 4.13. Структурная схема ра-
зомкнутой САР для получения экс-
периментальной переходной функ-
ции
4*
99
к номинальной. Стабильность режима устанавливают по неизмен-
ным значениям параметров работы агрегатов, наблюдаемым в тече-
ние 10—15 мин. Волнение моря и ветер должны быть не более
3 баллов. Скорость движения ленты самописца выбирают в зави-
симости от ожидаемой скорости изменения выходной величины
разомкнутой системы, так чтобы максимальное значение этой
последней фиксировалось на ленте примерно под углом 40—50г
При правильном выборе скорости ленты обработка полученных
результатов существенно облегчается.
Разомкнув цепь регулирования и убедившись, что эта опера-
ция не вызвала нарушения установившегося режима, включают
регистрирующее устройство, а затем вручную изменяют сигнал
задания примерно на 10 % его рабочего диапазона. При больших
воздействиях на разомкнутую систему регулируемая величина
существенно отклоняется и может превысить пределы допустимых
изменений; в этом проявляется нелинейность, свойственная мно-
гим системам. Следует помнить, что регулятор вступает в работу
уже при малых отклонениях регулируемой величины от установив-
шегося значения. Чересчур малые значения пробного возмущения
искажаются помехами, неизбежными в любом процессе. Опыт
прекращают, когда выходная величина достигает нового устано-
вившегося значения или приближается к значению, заранее уста-
новленному как предельно допустимое.
У ряда объектов регулирования судовой энергетической уста-
новки (теплообменные аппараты, системы регулирования охла-
ждения дизелей, котлы и др.) изменение выходной величины
протекает настолько медленно, что переходную функцию можно
установить по визуальным наблюдениям за показаниями прибо-
ров, фиксируя эти показания по общей команде с интервалом 10—
60 с.
Опыт следует провести не менее 2—3 раз, изменяя знак и вели-
чину возмущения и добиваясь разумного совпадения результатов.
4.4.2. Аппроксимирование переходных функций
Одноемкостное звено. Переходная функция одноемкостного
звена, полученная при внешнем возмущении X (/), соответствует
решению дифференциального уравнения
Try' + у = Ко^ (0 (4.56)
при начальных условиях
f 0 при /<0;
/ = 0; г/(0) = 0; Ш = = „ (4.57)
’ [Хо = const при f>0. v ’
Здесь Ту — постоянная времени звена, а Л'о>. — его коэффи-
циент усиления по каналу внешнего воздействия X (/).
100
Рис. 4.14. Переходная функция одноем-
костного звена (экспонента)
Это решение имеет вид
Ко^о(1-е-^‘)> (4.58)
•>ш> представлено графически
Hi рис. 4.14.
11з анализа выражения
(I 58) следует, что:
— ордината асимптоты,
кинветствующей режиму но-
<-i о установившегося состоя-
ли I, равна
У^о ~ КоЛ>.
Кок =
наибольшая
шетствует начальному моменту и определяется угловым коэф-
фициентом касательной Оа к экспоненте при t 0. Касательная
I' отсекает на асимптоте отрезок, численно равный постоянной
№ мени одноемкостного звена 7,;
при t = Ti из выражения (4.58) следует
(4.59)
(4.60)
скорость
изменения выходной величины у
(4-61)
У(=т\ = 0,632/(охЛо>
। постоянная времени Тг может быть определена так же, как
н н цисса точки Ь, находящейся на 63,2 % ординаты асимптоты;
площадь F} фигуры, ограниченной экспонентой и асимпто-
|оц, равна
— Т 1Ао?Ло.
(4.62)
Если экспериментально полученная переходная функция имеет
ни 1 экспоненты, с помощью выражений (4.59)—(4.62) устанавли-
р.пог характеризующие динамику анализируемой системы три
• ключевых» числа:
Кок — статический коэффициент усиления;
— постоянную времени;
— величину сообщенного системе возмущения.
(4.63)
По данным (4.63) могут быть рассчитаны оптимальные настроен-
ии» параметры автоматического регулятора (см. п. 6.2).
I Сложенный метод аппроксимирования переходной функции
"• колькими числами относится к графическим. При подобных
• ' юдах обработки остается нерешенным вопрос о том, представ-
1 н’Г ли полученный результат исходные экспериментальные дан-
hi.1i- наилучшим образом (т. е. с минимальной погрешностью).
1 ' ке у двух одинаково квалифицированных специалистов при
। р |фнческой обработке одной совокупности данных, как правило,
и, '1счаются разные результаты. Обычно разница тем больше, чем
п.ше разброс экспериментальных точек по отношению к глав-
101
ной аппроксимирующей кривой. Между тем иногда бывает важно
провести аппроксимирование при минимальной погрешности.
Величину допущенной погрешности важно знать всегда.
Излагаемые методы аналитического аппроксимирования раз-
работаны в предположении, что оптимальное аппроксимирование
соответствует минимуму средней квадратической погреш-
ности [18]. В этом случае аппроксимирующая кривая проведена
среди всей исходной совокупности экспериментальных точек
таким образом, что сумма квадратов отрезков ординат между
экспериментальными точками и кривой минимальна.
Сформулированная задача аппроксимирования при минималь-
ной погрешности имеет достаточно простые для непосредственного
использования решения в случае линейной зависимости. Задача,
таким образом, сводится к отысканию преобразований, посредством
которых решения дифференциальных уравнений становились
бы линейными функциями времени.
Уравнение (4.58) экспоненты приводится к линейному
У* = (4.64)
подстановкой
»•—2-3,е(>-кк)- <461
В соответствии с правилами статистической обработки экспе-
риментальных данных значение постоянной 7\, соответствующее
минимальной среднеквадратичной ошибке, по выражению (4.64)
определится из выражения
п In
Tt = S / S У*&- (4.66)
i=i I i—i
Экспериментальные данные могут быть представлены в обоб-
щенных координатах, если ввести безразмерное время по соотно-
шению
ч/ = t/Ty. (4.67)
На рис. 4.15 в координатах т приведены экспериментальные
данные, полученные при испытаниях различных по инерцион-
ности одноемкостных объектов. График иллюстрирует удобство
и наглядность использования обобщенных координат, в которых
одной прямой выражаются интегральные кривые переходных
функций любых объектов первого порядка.
Два звена, соединенных последовательно. Разомкнутая система,
состоящая из двух последовательно соединенных звеньев
(рис. 4.16), имеет передаточную функцию вида
Wz ® = (s7\ + 1) (sZ2 + 1) • (4•68)
102
При ступенчатом возмущении Хо = const нормированная пере-
ходная функция h2 (t) системы имеет вид
Й2 (П = -4- = 1-----Н-------------(4.69)
где ©i = w2 = — 1/Т2 — корни характеристического уравне-
ния, получающегося приравниванием нулю знаменателя выра-
жения (4.68). График переходной функции (4.69) приведен на
рис. 4.16, в.
Угол наклона касательной в начале координат равен нулю;
прилегание кривой переходной функции к оси времени в началь-
ный момент переходного процесса является характерной особен-
ностью всех систем второго и более высоких порядков.
Одна из важных характеристик рассматриваемой переходной
функции — положение точки О перегиба. На участке от момента
t - 0 до абсциссы точки перегиба скорость dhjdt изменения
выходной величины системы непрерывно возрастает и достигает
Рис. 4.15. Процессы изменения давления пара в обобщенных
координатах, зарегистрированные на котлах различных типов
и инсрционностей и при различных возмущениях (коэффициент
корреляции 0,995)
1 — т/х «Советская Гавань»; 2 •— т/х «Енисей»; 3 я/х ЗС-20; 4 —
эаводская электростанция; 5 т/х «София»
103
Рис. 4.16. Структурная (а) и принципиальная (6) схемы двухъемкостной
разомкнутой системы и ее нормированная переходная функция (в)
максимума в точке перегиба. Этот участок переходной функции
называется периодом разгона. На участке после точки перегиба
кривая незначительно отличается от экспоненты.Вид переходной
функции не изменится, если звенья (рис. 4.16, а) поменять мес-
тами.
Значения постоянных времени 7\ и Т2 системы могут быть
определены по кривой переходного процесса на основании соотно-
шения (рис. 14.16, в)
*олз/(Л + Л) = 1,3. (4.70)
Отношение постоянных времени Т1/(Т1 -f- Т2) получают из
вспомогательного графика (рис. 4.17) по значению ординаты
переходного процесса h2n, соответствующей моменту времени tn,
tn = 0,5 (Л + Тй). (4.71)
При этом на оси ординат должны быть отложены относительные
отклонения, как на рис. 4.16, в (нормированная функция).
Если относительное отклонение при t = tn меньше 0,26, то
система не является двухъемкостной.
Для разомкнутых систем второго порядка разработан также
метод аналитического определения значений постоянных времени
7\ и Т2 при минимальной среднеквадратичной погрешности [20].
Переходную функцию (4.69) можно представить в виде
ф(т) = 1_^-2±р_\ (4.72)
где
Ф = t/Tp, w2 = - Тг/Т2.
Уравнение (4.72) приводится к виду
и =(£*--!)/<?, (4.73)
где
q = <с (щ2 -f- 1); v = [(1—Ф) е* — 1 ]/т. (4.74)
104
Значения второй из функций (4.74) можно определить для
। 1ждой из выбранных точек (Ф;, т;) по экспериментальным дан-
ным, после чего решают уравнение (4.73) относительно функции q.
В результате получают ряд значений qt — qt (vt), соответствую-
щих координатам экспериментальных точек переходной функции.
Первое из уравнений (4.74) в плоскости [(т—q), /1 есть прямая,
чго позволяет определить наиболее достоверное значение постоян-
ной времени Т2-
п
Л = -~=£-----------. (4-75)
Ё СЧ — 9<) ti
Т=1
На рис. 4.18 сопоставлены экспериментальные данные, полу-
ченные при различных по величине и знаку возмущениях, и аппро-
ксимирующая функция, полученная при определении коэффи-
циента Т2 инерционности топки по уравнениям (4.73)—(4.75).
Разомкнутая система, состоящая из нескольких звеньев.
В такой системе сигнал у на выходе последнего звена после ступен-
члгого изменения входного сигнала в начальный период изме-
няется весьма незначительно (рис. 4.19). По экспериментальным
данным бывает трудно отличить мало меняющийся в начальный
момент выходной сигнал от реакции системы, содержащей чистое
.шаздывание. Но это несущественно, так как если переходная
функция системы характеризуется чистым запаздыванием и одной
или двумя постоянными времени, то с точки зрения действия замк-
нутой системы эффект получается
почти такой же, как если бы ра-
юмкнутая система описывалась
>равнением высокого порядка
одинаковыми постоянными вре-
чени. Эти соображения относятся
Рис. 4.18. Результаты аппро-
ксимирования эксперимен-
тальной переходной функции
разомкнутой двухъемкост-
ной системы аналитическим
методом (коэффициент кор-
реляции 0,912)
Рис. 4.17. Вспомогательный
график для определения по-
стоянных времени двухъемко-
стного звена по эксперимен-
тальной переходной функции
105
Рис. 4.19. Переходные функции разомк-
нутых систем, состоящих из последовательно
соединенных детектирующих одноемкостных
звеньев
Рис. 4.20. Аппроксимирование переходной
функции системы четвертого порядка одно-
емкостным и двухъемкостным звеньями и
участками запаздывания Zj и z2 (п — число
звеньев в системе)
также к системам с распре-
деленными параметрами
или содержащим - звенья
ненаправленного действия.
Отмеченная особенность
позволяет аппроксимиро-
вать переходные функции
многоемкостных систем
посредством более простых
звеньев первого или вто-
рого порядка с введением
при необходимости участка
чистого запаздывания.
На рис. 4.20 показаны
различные способы аппро-
ксимирования переходной
функции. Если аппрокси-
мирование производить
экспонентой (п = 1) и
участком запаздывания, в
масштабе графика получим
Ту = 4,4 с; 2, = 1,4 с;
Кок — ЛоэАо- При аппрок-
симировании участком за-
паздывания и двухъемкост-
ным звеном (п = 2) z2 =
= 0,8 с; Кок = /icoAo- По-
стоянные времени Ту и Т2
определяются по соотно-
шениям (4.70) и (4.71):
Ту = 0,7 с; Т2 = 2,7 с.
Следует заметить, что
хотя при аппроксимирова-
нии двухъемкостным звеном точность несколько выше, чем одно-
емкостным, в теории и практике настройки средств автоматики
в настоящее время наибольшее развитие получили методы, ос-
нованные на аппроксимировании одноемкостным звеном и участ-
ком запаздывания.
Высшая точность аппроксимирования достигается при исполь-
зовании аналитического метода. Для переходной функции, полу-
ченной экспериментально (рис. 4.21),
где
£/* = t'/Ty + z#,
(4.76)
У* = -2,3 1g (l-f/До); = z'/Ty.
(4.77)
В координатах у*, t решение уравнения (4.76) представляет
собой прямую с угловым коэффициентом, равным обратному зна-
106
паздыванием: а — исходная (экспериментальная) зависимость;
б — та же зависимость в линеаризующих координатах
чению постоянной времени Т^, отрезок на оси абсцисс есть время
пшаздывания г. Если первые экспериментальные точки (от О
до k—-1)'лежат на оси абсцисс, то наименьшая среднеквадратич-
ная ошибка аппроксимирующей кривой соответствует значениям
1\ и z, вычисленным по выражениям
п / п \ 2
(n—k) £ /?—I м
____________________i=k_________________\ i=k /_
п______________________________п п
(n — k)Yi tiy*l — S U y*i
i=k l=k i=k
(4-78)
i=k i=k i=k i=k
n n n
(n — k)^ tiytl — £ ti £ yti
i=k i=k i=k
При отсутствии запаздывания первая из формул (4.78) совпа-
дает с выражением (4.66).
Погрешность выполненного аппроксимирования оцени-
вается среднеквадратичным отклонением экспериментальных зна-
чений y*t от ординат уравнения (4.76) и вычисляется по соотно-
шению
= у ~г*~
(4-79)
Точность определения значений 7) иг оценивают среднеквадра-
шчными отклонениями о,у1 и о?, которые устанавливают по соот-
ветствующим характеристикам величин ул1 обычным для косвен -
107
ных измерений способом. В данном случае, используя выражение
(4.78), получим
_ (" — k~ О S О
ofi — -f-2- Оу 7\ау.---------------------------—-----------
1 ду* у 1 у* л п п
(n — k—l) £ £ ti £ y*t
i=k i—k i—k
ax = &TiZl7\.
(4.80)
Для случая отсутствия запаздывания по выражению (4.66)
получим I
п
Е*.
(4.81)
Е ЦУ*1
i=i
Таким образом, метод аналитического аппроксимирования
на основании экспериментальных данных позволяет определить
как математические ожидания констант динамических процессов,
так и их характеристики рассеяния при минимальной среднеквад-
ратичной погрешности. Следует помнить, что описанными анали-
тическими методами можно вычислить наиболее вероятные зна-
чения аппроксимирующих параметров одновременно для всей
совокупности экспериментальных точек. Поэтому, если переходная
функция имеет ясно выраженную точку перегиба, аналитическое
аппроксимирование предпочтительнее производить двумя постоян-
ными времени посредством соотношений (4.72)—(4.75); при аппро-
ксимировании посредством участка запаздывания и экспоненты
значение времени запаздывания было бы завышено.
Передаточная функция разомкнутой системы, состоящей из
одноемкостного звена с постоянной времени То и участка запазды-
вания 2,
IZ O~ZS
(4-82)
В соответствии о определением функции с запаздывающим)
аргументом (1.18), переходная функция системы (4.82) при сту-
пенчатом воздействии Хо может быть записана так;
У (0 = {1 - ехр [- (/ - z)/To]); (4.83)
она равна нулю для всех значений t z.
Если в регулируемом объекте отсутствует самовыравнива-
ние, то аппроксимирование осуществляют характеристикой после-
довательно включенных запаздывающего и интегрирующего
звеньев с передаточной функцией
Wo (s) = eoe-“/s. (4.84)
108
Рис. 4.22. Переходная функция изменения давле-
ния пара на выходе из котла танкера Гавана ,
возникшего в результате ступенчатого уменьше-
ния на 7% расхода пара (ср Лр/р0; Ро =
4000 кПа)
Сплошная линия — участок экспоненты при ?к - =
2,5 мин и —• 1 (запаздывание от ут т)
4.4.3. Экспериментальное определение
коэффициента усиления
Не всегда можно провести эксперимент
так, чтобы выходная величина достигла
нового установившегося состояния ymi
как на рис. 4.16 или 4.20, — в ряде слу-
чаев столь значительные отклонения неже
лательны или просто недопустимы. Напри-
мер, в опытах по определению переходной
функции котла отклонения давления пара
ограничивают значением, безопасным с точки зрения под-
рыва предохранительных клапанов. Чтобы аппроксимировать
данные графическим или аналитическим м< .ддтл к< гд? полол <
пие асимптоты отклонения неизвестно (рис 4.22), не- - (ин >
спать коэффициент усиления рассматринп. ого out. с а или
системы. Поскольку при истечении пара из котла < > t • :вуки-
вой скоростью массовый его расход прямо пропорционален давле
нию пара, коэффициент усиления в данном случае Д’ол 1.
.-'то позволяет установить значение коэффициента инерционности
как показано на рис. 4.22.
В общем случае коэффициенты усиления можно определить
посредством несложного эксперимента, не нар* шаюпи-гп эк пл^а-
।ационных режимов. Рассмотрим cxt-му per шривани t (рис 4 23),
Рис. 4.23. САР вязкости котельного топлива
1 — сливной регулирующий клапан форсунки; 2 — форсунка котла;
3 — ПИ-регулятор; 4 — дистанционный ук« * тгель вязке и и; 5
панель дистанционного управления регулирующим клапаном 6,
7 — паровой подогреватель топлива; -дчик к шд .; 9 -
насос; 10 — преобразователь измерителя вязкости; 11 - корпус
измерителя
109
Рис. 4.24. Статические зависимости
САР вязкости топлива, позволяю-
щие установить коэффициент уси-
ления разомкнутой системы по ре-
гулирующему воздействию (по ре-
зультатам испытаний замкнутой
САР т/х «Новгород»)
в которой регулируемым
объектом является паровой
подогреватель топлива 7.
Коэффициентом усиления
этой системы по регули-
рующему воздействию является отношение изменения вязкости
Ац топлива по шкале прибора к вызвавшему этих изменения
отклонению управляющего сигнала А£ со стороны регулятора:
KoR — Ai)/A£. Обязательное условие при нахождении коэффи-
циента по этой методике состоит в том, что все другие величины,
определяющие работу системы, — расход топлива через подогре-
ватель, давление греющего пара перед клапаном, температура
и сорт топлива — должны в течение опыта сохранять неизменные
значения.
Опыт проводим следующим образом. На установившемся режиме работы
главного двигателя фиксируем исходные показания приборов системы и величину
управляющего сигнала. Слегка изменяем уставку регулятора 3 в сторону умень-
шения, а затем — увеличения вязкости (в пределах, допустимых с точки зре-
ния нормальной работы главного двигателя). После каждого изменения уставки
убеждаемся, что система вышла на новый установившийся режим (для этого
потребуется около 5—8 мин), затем записываем новые значения вязкости топ-
лива и управляющего сигнала. Полученные данные приведены на рис. 4.24.
Угловой коэффициент наклона прямой Ад = т] (£), представляющий собой коэф-
фициент усиления, равен
КО₽1Ч = —Й'-?-5- = °-3S cRed 1/%.
По данным рис. 4.24 можно также определить коэффициент усиления, выра-
женный в изменении температуры на каждый процент отклонения управляющего
сигнала. Как следует из графика,
_ 82,7 - 76,3 о /0/
Аоще — 25 5 ~ 0,32 '° ’
Коэффициенты имеют разные знаки, так как с увеличением температуры
жидкости вязкость снижается, и наоборот.
Чтобы найти безразмерное значение коэффициента усиления, необходимо
изменения вязкости отнести ко всей шкале прибора, а изменения сигнала £ вы-
разить не в процентах, как на рис. 4.24, а в долях его рабочего диапазона:
ЛоД11) = -0,35-100/150 = —0,23.
Полученное число представляет собой относительное изменение вязкости,
которое произойдет, если управляющий сигнал изменится во всем рабочем диа-
пазоне; это вызовет изменение (уменьшение) вязкости на величину Ат] = 0,23Х
X 150 = 34,5 cRed 1.
ПО
Глава 5. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
В ЗАМКНУТЫХ СИСТЕМАХ
6.1. РЕЖИМЫ РАБОТЫ СИСТЕМЫ
И ТИПЫ ВХОДНЫХ СИГНАЛОВ
По определению автоматический регулятор представляет собою
совокупность устройств, присоединенных к регулируемому
объекту для автоматического регулирования его выходной (регу-
лируемой) величины. О работе системы регулирования можно
удить по переходному процессу на выходе объекта, вызванному
определенным изменением входного сигнала — изменением задания
либо изменением нагрузки по одному или нескольким каналам.
Системы регулирования работают в режимах стабилизации
и слежения. Следящей называется автоматическая система, в кото-
рой выходная величина с определенной точностью воспроизводит
изменяющуюся неизвестным заранее образом входную величину
i помощью обратной связи. При программном регулировании
регулируемая величина изменяется по определенным законам,
(аданным в виде функций времени или какого-либо параметра,
арактеризующего работу системы. Термин «режим стабили-
чщии» применяется в случае, когда основная задача системы
регулирования — поддерживать выходную величину объекта
практически постоянной независимо от каких бы то ни было изме-
нений нагрузки.
Для агрегатов судовой энергетической установки наиболее
характерна работа в режиме стабилизации, поскольку основной
режим работы судна (составляющий 90—95 % эксплуатационного
времени) — движение с постоянной скоростью при неизменной
мощности главного двигателя. Программное регилировапие ис-
пользуется для таких операций, как подготовка к работе, дистан-
ционное автоматизированное управление главным двигателем
н некоторыми агрегатами, пуск и выключение сепараторов топ-
лива и опреснителей, розжиг котла и т. п. Следящие системы
и судовых энергетических установках до сих пор распростране-
ния не получили.
Что касается оценки качества работы системы, то необходимо
шетить следующее. Термин «переходный процесс» может озна-
Ч1гь реакцию системы регулирования на любой тип входного
пгнала, однако, как правило, в качестве этого сигнала прини-
шется ступенчатое изменение задания или нагрузки. Дело в том,
чю для ступенчатого возмущения легче получить аналитическое
выражение кривой переходного процесса, чем для какого-либо
иного возмущения. Реакция системы на ступенчатое возмущение
показывает, какая максимальная ошибка имеет место при данном
произвольном изменении нагрузки. Кроме того, такое возмущение
н шболее тяжелое. Если сравнить несколько систем регулирования
пни работу системы регулирования с различными значениями
111
параметров настройки на одном и том же объекте, то система или
регулятор, которые наилучшим образом реагируют на ступенча-
тое изменение нагрузки, будут, как правило, наилучшим образом
реагировать и на случайное изменение этого параметра. Что же
касается устойчивости, то не имеет значения, какая переменная
изменяется и какова форма возмущения, так как замкнутая систе-
ма, неустойчивая по отношению к какому-либо одному входному
сигналу, будет неустойчивой по отношению к изменению любой
переменной.
Если требуется очень высокое качество работы системы, то
определяют также ее реакцию на возмущение с постоянной ско-
ростью, на импульсное и на гармоническое; такое исследование
помогает оценить возможности системы регулирования.
5.2. ОДНОЕМКОСТНЫЙ ОБЪЕКТ
С ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫМ РЕГУЛЯТОРОМ
В гл. 4 были проанализированы статические и динамические
свойства одноемкостпого звена. Здесь мы рассмотрим, как изме-
нятся эти свойства после присоединения к такому звену пропор-
ционального регулятора.
Объект без запаздывания (рис. 5.1). Изображение переход-
ного процесса на выходе такой системы при возмущении по на-
грузке %(/)=! имеет вид
Y (s) = sTo + 0+ KoKr) 1 • t5’1 >
По окончании переходного процесса статическое отклонение
регулируемой величины у (t)+YY (s) составит;
в замкнутой системе
^ = 1ппУ(8)=*^—; (5.2)
s-H) 1 “Г АОАД
на объекте без регулятора
Уа> — Кок- (5.3)
Результат (5.3) получен из уравнения (5.2) приравниванием
нулю коэффициента усиления регулятора. Сопоставление выра-
Рис. 5.1. Структурная схема одноем-
костного объекта с пропорциональным
регулятором
Рис. 5.2. Переходные функции регули-
руемой величины одноемкостного объ-
екта при отсутствии (/) и наличии (2)
пропорционального регулятора
112
жений (5.2) и (5.3) показывает, что при подключении регулятора
отклонение выходной величины уменьшается в 1 + К раз, если
Л = — коэффициент усиления разомкнутой системы
(рис. 5.2).
Скорость изменения выходной величины в начальной точке
переходного процесса (т. е. при t = 0) равна!
в замкнутой системе
у' (0) = lim [sF (s)J = ДОДТ0; (5.4)
s-^oo
на объекте без регулятора
У' (0) = ЯоЛ (5.5)
так как значение (5.4) от коэффициента усиления KR не зависит.
Действительно, при t — 0 воздействие пропорционального регу-
лятора отсутствует, так как равно нулю отклонение регулируемой
величины. Обе кривые на рис. 5.2 в точке t = 0 имеют общую
касательную.
Из сопоставления выражений для оригинала переходного
процесса на выходе замкнутой системы
ИО = Т^{1 — ехр[ 70/(1 +К) <5,6)
и объекта без регулятора
У (О = 11 - exp (~*/То)] (5.7)
следует, что в замкнутой системе переходный процесс протекает
так, как будто постоянная времени То уменьшилась в 1 + К раз.
Другими словами, при подключении регулятора время, требуемое
для достижения регулируемой величиной нового установившегося
значения, снижается. Объяснение этому следует из выраже-
ния (4.8); после подключения регулятора и замыкания системы
расход [знаменатель (4.8) 1 изменяется вместе с отклонением регу-
лируемой величины пропорционально коэффициенту усиления
системы.
При учете инерционности собственно регулятора в структур-
ной схеме (см. рис. 5.1) вместо коэффициента регулятора долж-
на фигурировать передаточная функция, соответствующая урав-
нению (1.30)j
IFB(s)=«sTB+l). (5.8)
Сколь существенно влияние инерционности, видно из рис. 5.3.
Уменьшение инерционности автоматического регулятора (чаще
всего сервопривода его исполнительного механизма) всегда благо-
приятно сказывается на качестве процесса регулирования.
У пропорционального регулятора при работе на одноемкост-
пом объекте коэффициент усиления должен быть максимально
113
Рис. 5,3. Переходные функции вы-
ходной величины одноемкостного
объекта
7 — с пропорциональным безынер-
ционным регулятором; 2, 3 — с регуля-
тором, коэффициент инерционности ко-
торого соответственно 4 и 20 % по-
стоянной времени объекта
возможным, так как из урав-
нения (5.6) видно, что система
устойчива и процессы в ней
протекают апериодично при любых значениях коэффициента
усиления. Однако в реальной системе (в регулирующем клапане,
в самом регуляторе, в соединительных линиях и т. д.) имеют
место различные запаздывания и инерционность, которые вызы-
вают изменение формы переходного процесса при очень боль-
ших коэффициентах усиления и могут привести к неустойчивым
колебаниям в системе. Максимальное или оптимальное значение
коэффициента усиления регулятора нельзя определить, если их
значения неизвестны.
Однако если наибольшая постоянная времени превышает
любую из остальных на два или три порядка, то максимально
допустимый коэффициент усиления настолько велик, что его
обычно не подсчитывают. В этом случае используют пропорцио-
нальный регулятор с очень малой шириной зоны пропорциональ-
ности (большим коэффициентом усиления) или даже двухпози-
ционный регулятор.
Объект с запаздыванием. Наиболее распространенные методы
настройки регуляторов по переходной функции разомкнутой
системы основаны на аппроксимировании такой экспериментально
полученной функции участком запаздывания и экспонентой.
Сочетание этих звеньев соответствует передаточной функции
в форме уравнения (4.82).
Передаточная функция замкнутой системы, образованной
объектом с передаточной функцией (4.82) и безынерционным про-
порциональным регулятором,
Wz(s)
sT о +№-” + 1’
(5-9)
где К == К.оКц — коэффициент усиления разомкнутой системы по
регулирующему воздействию.
Установим условия устойчивости и качества переходных про-
цессов для САР с передаточной функцией такого типа [12]. Для
этого необходимо решить в общем виде характеристическое урав-
нение, полученное приравниванием к нулю знаменателя (5.9),
sTo + К.ег« +1=0.
(5.10)
114
В общем случае корни последнего уравнения комплексные:
s = —о±/со; (5.11)
поскольку они располагаются симметрично относительно веще-
ственной оси, достаточно рассмотреть верхнюю полуплоскость.
Подставив выражение (5.11) в (5.10), получим
—gTo + ]'ыТо + I\eGZ (cos c£>z — j sin юг) -|- 1 = 0,
откуда в результате приравнивания нулю вещественной и мнимой
частей следует
Ke02 cos «г — gTo =—1; 1
/Ce°z sin coz — ыТ0 =0. J (5.12)
Соотношения (5.12) позволяют выразить две важнейшие харак-
теристики динамики САР — коэффициент усиления разомкну-
той системы и частоту колебаний со — через значения постоянной
времени То и запаздывания z:
К = -^--^ехр(----------coz); (5.13)
SID O)Z Z r \ (0 J ' f
I*02) ______1____ 15 141
toz o/to (toz) — z!T0 ’ k • i
Полученные уравнения определяют соответствующие величины
при заданном декременте затухания колебаний, который является
функцией отношения о/со [формула (2.15)]. Как и условия (5.12),
эти уравнения должны выполняться одновременно. Безразмерная
частота юг как функция z/To при заданном о/со устанавливается
при решении уравнения (5.14), а полученные таким образом пары
оответствующих друг другу значений [(coz),; (г/7"о), ] исполь-
зуются для вычисления коэффициента усиления разомкнутой
системы по выражению (5.13).
Граница устойчивости САР соответствует слу-
чаю, когда хотя бы один из корней характеристического уравнения
имеет нулевую вещественную часть. Подставляя о = 0 в уравне-
ния (5.13) и (5.14), получим выражения для критических коэффи-
циента усиления системы /(1!р и частоты юкр на границе устой-
чивости:
Дкр = KoRK^ = .-<P1<pZ ; (5.15)
sin (oKpz г v 7
tg (РкрЕ) = То
tt>KpZ Z
(5.16)
115
объекта с запаздыванием и 11-
регулятора, в функции пара-
метра объекта г!Тв (пунктиром
показана частота при х 0,25)
Рис 5.5. Коэффициент усиления
системы, состоящей из одноем-
костного объекта с запаздыва-
нием и П-регулятора, при раз-
личных значениях х
На рис. 5.4 и 5.5 приведены построенные по этим уравнениям * гра-
фики критической частоты и критического коэффициента усиления
разомкнутой системы.
Переходный процесс апериодичен, если все корни характери-
стического уравнения суть отрицательные вещественные ела.
Это соответствует случаю, когда частота основной составляющей
корня равна нулю (со = 0). Принимая во внимание, что
lim_^ = lim№) = l
ш-ю Sln “г шг
(5-17)
из выражений (5.13) и (5.14) получим выражение для коэффициента
усиления разомкнутой системы на границе апериодичности
Яа = Ко^ = ^ехр[-(1-2/То)], (5.18)
где Kr — коэффициент усиления регулятора.
Граница апериодичности, построенная по уравнению (5.17),
показана на рис. 5.5.
* Уравнения трансцендентны и имеют бесчисленное множество корней,
у которых аргумент тригонометрических функций отличается на пп (n = 1,
2, 3, ...). В проводимом анализе принимается во внимание лишь основная со-
ставляющая корней, соответствующая значению п = 1. Это допущение обеспе-
чивает наиболее строгое выполнение условий устойчивости.
116
Чтобы установить значение коэффициента усиления разомкну-
той системы (а тем самым и коэффициента усиления регулятора
в замкнутой системе) для заданного декремента затухания %,
определенного отношением о/со, следует воспользоватт 'я непо-
средственно уравнениями (5.13) и (5.14). На рис. 5 5 прив1дены
функции А = К (z/Tо) при нескольких значениях ^кремента
затухания и, в частности, при % 0,25, чему соответствует
о/со — 0,441. Как видно из рисунка, коэффициент усиления ра-
зомкнутой системы при декременте затухания % 0,25 в твое
меньше коэффициента усиления этой системы на границе ус гой-
чивости:
Aj5=D»25 = 0,5/Скр.
(5.19)
Соотношение (5.19) широко используется в практике для опти-
мальных настроек САР, поскольку критическое значение коэффи-
циента усиления ККр может быть получено как расчетным, так
и экспериментальным путем.
б.З. ДВУХЪЕМКОСТНЫЙ ОБЪЕКТ
С ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫМ РЕГУЛЯТОРОМ
5.3.1. Объект без запаздывания
Проанализируем переходный процесс в системе, изображенной
на рис. 5.6. Примером такой системы может служить паровой
котел, у которого инерционность топки характеризуется постоян-
ной времени 1\, инерционность пароводяного объема постоян-
ной Т2, возмущающим воздействием является изменение р< ’хи ia
пара к потребителю, а регулируемой величиной давление пара.
11ередаточная функция системы
W (s) =_______________________________________
+ s (Л + 72) + (1 + К)
где К = КхК.Кц — коэф-
фициент усиления разомк-
нутой системы.
Вынесем из знамена-
теля член 1 + К и прида-
дим знаменателю стан-
дартную форму уравне-
ния второго порядка.
При единичном возмуще-
нии со стороны расхода
пара Хо 1 выражение
для переходного процесса
*ох(з7г+1)
(5.20)
Рис Ч I, структурная vnMa двухъемкэс тного
объекта . П-регулятором
117
на выходе системы примет вид
ST ч + 1
Y = Ао?-______________________________
V > 1 + К s2/w2 + 2gs/w + 1 ’
(5.21)
где
К + 1 . - 4~ Т2
Т\Т2 ' ё ~ 2 /л+Т ’
Оригинал изображения (5.21) устанавливается с помощью
таблиц обратных преобразований [5]. Форма решения зависит
от коэффициента демпфирования £.
При | <_ 1 процесс колебательный:
1/(0 =
т+х[‘ + |/—-е^+ф)
(5.22)
где
. ®Т2 И1 — Е« , 141 — Е2
<₽ = arctg i -froT, - arcfg - - •
При
ни мает
В = 1 квадратичный трехчлен в знаменателе (5.21) при-
вид (s/co + 1)а, а решение запишется так:
=ГрН1 + KV-co)/ - Це-"'};
(5.23)
процесс соответствует границе апериодичности.
При |>1 квадратный трехчлен знаменателя (5.21) можно
представить в виде произведения простых сомножителей (sTa +
+ 1) (sTb + 1) и решение примет вид
У (0 = ТТТ (1 + fep ^tlTa - fe y е~'/Г*) . (5-24)
Если постоянные времени 7\ и Т2 равны, то переходный процесс
всегда будет колебательным, так как при этом В< И
В = 1// 1 + К.
(5.25)
При других значениях отношения Тг к Т2 в зависимости от
коэффициента усиления К системы переходный процесс может быть
слабо либо сильно демпфированным. С увеличением коэффициента
усиления регулятора коэффициент демпфирования уменьшается.
Одновременно уменьшается и неравномерность регулирования.
118
На рис. 5.7 приведены кривые
характерных переходных про-
цессов для случаев слабого
(Д = 20), критического (Д = 4)
и сильного (Д' = 0,56) демп-
фирования при отношении
Л/Г2 = 0,25.
При построении кривых пе-
реходного процесса, соответст-
вующих случаю слабого демп-
фирования, часто оказывается
достаточным определить значе-
ния нескольких первых мак-
симумов и минимумов. Для
функции (5.22) первый макси-
мум имеет место в момент
У1 Koi.
Рис. 5.7. Реакция САР на ступенча-
тое изменение нагрузки
t arctg(Kl-E2/E)-y
<» /1 - Е2
(углы берутся в радианах).
Время между двумя последовательными экстремумами (от
максимума до минимума) равно
Af =----7^==-.
CD К1 - £2
(5.27)
Отношение последовательных максимальных положительных
отклонений от линии нового установившегося состояния — декре-
мент затухания — в данном случае имеет вид
X = ехр (-2лё//Г=Т). (5.28)
Максимальное отклонение регулируемой величины в замкнутой
системе, так же как и коэффициент демпфирования, существенно
зависит от отношения TJT2. Если Тг относительно невелико, то
корректирующее действие регулятора задерживается из-за боль-
шой постоянной времени Т2.
5.3.2. Объект с запаздыванием
При наличии запаздывания у объекта (см. рис. 5 6) передаточ-
ная функция замкнутой системы будет иметь вид [13]
1F3 (s) = -g--------------------- (5 29)
з2Л7’2 + 5(Л + 7’г)+(1+№“г8) ’
где Д = KXK2KR.
Характеристическое уравнение системы
s2T1T2 + s(T1 + Л) + (1 +Ке-“) 0. (5.30)
119
Подставив в него выражение (5.11) и приравняв нулю веществен-
ную и Мнимую части полученной комплексной функции, после
элементарных преобразований выведем соотношения для анализа
условий устойчивости и качества переходных процессов *
К - юг (г/Г1 + г/Гг)-2аг • о п
х sin coz г*П\7\ с
tg ___г/7 1 + z!7\ 2 az 32)
[(сог)2 — (аг)2] — (г/7г + z/Т2) аг + -
1 2
Уравнения, выражающие границу устойчивости, получают
из выражений (5.31) и (5.32) при о = 0:
К = toKpZ .
кр sin <£>крг г*1(7\Тг) ’
tg ^кр2 __ г/Г1 + г/7\
°кр (икрг)г + г2!(Т уТ 2)
(5.33)
Из первого уравнения определяют значения критического
коэффициента усиления 7<кр в функции г/Тг при z/Tz как при пара-
метре: соответствие безразмерной критической частоты (сокрг)г
каждой паре значений (z/7\, z/T^t устанавливают предварительно
по второму уравнению.
Функции (5.33), вычисленные таким образом для диапазона
встречающихся на практике значений z/T, приведены на рис. 5.8.
Апериодичность переходного процесса соответствует условию
<о = 0, при выполнении которого из выражений (5.31) и (5.32)
с учетом (5.17) следует
Ка = 7\T2/z2 [z/Tj, + z/T2 - 2oz] (5.34)
Значения az определяются из уравнения
az = (1 + -г1Ь± г11^ _ 1 _|_ ( г!т1 '3,Т* у. (5.35)
По уравнениям (5.34) и (5.35) построены границы апериодич-
ности для САР с передаточной функцией (5.29) в функции отноше-
ния постоянных времени 7\ и Т2 при z/T2 как при параметре
(рис. 5.9). Для малых значений ТУ]Т2 коэффициент усиления
в основном определяется относительной величиной запаздывания
z/T. Следует заметить, что в противоположность границе устой-
чивости (см. рис. 5.8) коэффициент усиления на границе аперио-
* Уравнения имеют бесчисленное множество корней, у которых аргумент
тригонометрических функций отличается на лп (п = 1, 2, 3, ...). Наиболее стро-
гие условия обеспечиваются, когда во внимание принимаются основные состав-
ляющие при п— 1.
120
a)
W“PZ z/Tt=ir,
Рис. 5.8. Зависимости критических
значений частоты щкрг и коэффициента
усиления Ккр от параметров г, Т\
иТг двухъемкостного объекта с запаз-
дыванием
Рис. 5.9. Кривые границы апериодич-
ности основной составляющей для си-
стемы, состоящей из двухъемкостиого
объекта с запаздыванием и П-регуля-
тора
личности с ростом Т\/Т2 уменьшается и при 7\ = Т2 становится
равным нулю. Этот результат следует также из выражения (5.25)
для системы без запаздывания.
При соотношениях 1\/Т2 > 0,1 даже при малом относительном
запаздывании апериодичность обеспечивается при слишком низких
коэффициентах усиления мало приемлемых для практики.
Постоянные времени 7\ и Т2 во всех выражениях взаимоза-
меняемы.
Полученные в п. 5.2 и 5.3 соотношения между параметрами
замкнутой системы на границе устойчивости, которые представ-
лены на рис. 5.4, 5.5 и 5.8, позволяют определить значение кри-
тического коэффициента усиления системы Ккр и критическую
частоту колебаний <вкр — два числа, по которым рассчитывают
оптимальные значения настроечных параметров регулятора. Осо-
бенно важно то, что исходные данные для такого расчета —
постоянные времени То, 7\ и Т2, коэффициент усиления объекта
(разомкнутой системы) Ко и запаздывание z — могут быть уста-
новлены по результатам несложного эксперимента, доступного
при эксплуатации судна.
121
Экспериментально полученную переходную функцию разомкну-
той системы, очевидно, с большей точностью можно аппроксими-
ровать двухъемкостным звеном и участком запаздывания, чем
посредством участка запаздывания и экспоненты. Иллюстрацией
могут служить, например, данные рис. 4.20. Возникает вопрос,
насколько такие погрешности при аппроксимировании повлияют
на конечные результаты при расчете параметров настройки регу-
лятора. Для ответа обратимся к примеру.
Пример 5.1. Рассчитаем значения критических коэффициента усиления Акр
и частоты <окр по результатам аппроксимирования переходной функции, изобра-
женной иа рис. 4.20.
Решение. 1. При аппроксимировании рассматриваемой переходной функции
одноемкостным звеном и участком запаздывания получено (см. п. 4.4.2)
г = 1,4 с; То = 4,4 с.
По графикам (см. рис. 5.4 и 5.5) для отношения г/То = 0,318 определяем
ЛвР = 5,5; <Цдр — 1,25 с
2. При аппроксимировании участком запаздывания и двухъемкостным зве-
ном получено
г = 0,8 с; Tt = 0,7 с; Т2 = 2,7 с.
По графикам (см. рис. 5.9) для 7\!7\ = 0,26; г1Т^ = 1,143 и г/7’2 = 0,3
находим
Ккр = 5,5; соир = 1,34 с
Соответствие результатов, полученных при сравниваемых
способах аппроксимирования, весьма хорошее. Поэтому на прак-
тике большее распространение получил простейший метод аппро-
ксимирования экспериментальных переходных функций посред-
ством передаточной функции одноемкостного звена [уравнение
(4.82)] и участка запаздывания.
5.4. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ
В ЗАМКНУТОМ КОНТУРЕ
5.4.1. Одноемкостный объект с И-регулятором
Схема замкнутой системы, состоящей из одноемкостного
объекта и И-регулятора, приведена на рис. 5.10. Выражение для
переходного процесса на выходе такой системы, вызванного еди-
ничным ступенчатым воздействием со стороны нагрузки A (s) = 1.
Y (s) = ' . , * . , . , (5.36)
' ' KOR S2/<02 4- 2sg/co +1 v '
где со = KoB/(T OT^), g =-^-^Ти/Т07<0Л — частота и коэф-
фициент демпфирования.
Оригинал изображения (5.36) для случая слабого демпфиро-
вания (£ < 1)
у sln “ уТ=7^] • (5-37)
122
Рис. 5.10. Структурная схема САР с одноемкост-
ным объектом и И-регулятором
(5.38)
В случае критического демпфирования, соответствующего
границе между колебательным и апериодическим переходными
процессами, | = 1, или Ти = 4Т0К0Я, и
y(t) =
2 о
По уравнениям (5.37) и (5.38) на рис. 5.11 построены кривые
переходных процессов для различных значений коэффициента
демпфирования. Эти кривые весьма схожи с кривыми переходного
процесса в системе, состоящей из двухъемкостного объекта и про-
порционального регулятора (см. рис. 5.7). Отличие состоит лишь
в том, что в САР с интегральным регулятором отсутствует оста-
точная неравномерность. При уменьшении постоянной времени
интегрирования 7ф коэффициент демпфирования уменьшается
и колебательность переходного процесса возрастает. Это не озна-
чает, что всегда ухудшается и качество переходного процесса;
на рис. 5.11 видно, что интегральная оценка качества для кривой
при Ти = О,25То2<оп благоприятнее, чем для Ти = T0K0R. Од-
нако при дальнейшем уменьшении параметра Тп на выходе объекта
второго или более высокого порядка появится недопустимая
колебательность. При выборе зна-
чения единственного настроечного
параметра интегрального регуля-
тора — постоянной времени Тп —
можно не учитывать малые пос-
тоянные
имеются
выбрать
тоянной
времени, которые всегда
в уравнении объекта, а
Тп по наибольшей пос-
псходя из приемлемого
Рис. 5.11. Реакция САР на единичное
ступенчатое возмущение по нагрузке
{ - ги = iKonro- S= 2 - = KoR T
E = 0.5; 3 - 7^= 0,25 K ^0.25
123
декремента затухания.Для декремента затухания % 0,25 коэф-
фициент демпфирования равен £ ' 0,22, и постоянная времени
интегрирования может быть найдена из соотношения
7\ = 0,19ЛЛОЙ. (5.39)
Область применения собственно интегральных регуляторов
сравнительно узка, к тому же она ограничена объектами, обла-
дающими । ущественным самовыравниванием. Однако при регули-
ровании давлений и расходов, когда регулируемая величина
подвержена многочисленным помехам со сравнительно высокой
частотой, инерционность САР с интегральным регулятором, на-
строенным на апериодический или быстрозатухающий колебатель-
ный процесс, создает эффект фильтра таких помех. Именно этими
соображениями определяется, например, повсеместное исполь-
эованпе интегрального регулятора на турбоприводах котельных
питательных насосов (см. рис. 1.19), где на регулируемую вели-
чину разность давлений на питательных клапанах котла —
действуют многочисленные случайные помехи с частотой от 1 Гц
и выше
5.4.2. Одноемкостный объект с ПИ-регулятором
Схема САР с одпо₽мкостным объектом и ПИ-регулятором при-
вечена на рис. 5.12. Описание переходного процесса на выходе
этой системы, возникшего под влиянием единичного изменения
нагрузки A (s) 1, имеет вид
(s) = и S2/<B2 + 2sg/<o -р 1 ’ (5.40)
где К KrKor — коэффициент усиления разомкнутой системы;
<0 l=!L^-<Tal(ToK). (5.41)
Уравнение (5.40) аналогично уравнению (5.36); отличие заклю-
чается в том, что в случае использования ПИ-регулятора коэффи-
циент демпфирования Е увеличивается в 1 + К раз. Из выраже-
ний (5.41) формально следует, что при росте коэффициента уси-
Рпс 5.12. Структурная схема САР с одноемкост-
ным объектом и ПИ-регулятором
124
ления Кп регулятора коэффициент демпфирования проходит
через минимум, чего обычно не бывает В большинстве систем
увеличение коэффициента усиления регулятора приводит к умень-
шению коэффициента демпфирования и в конечном итоге к появле-
нию неустойчивости.
5.4.3. Гидравлические ПИ-регуляторы в схемах регулирования
частоты вращения дизелей
В контурах регулирования частоты вращения дизелей пре-
имущественное распространение имеют пропорционально-инте-
гральные гидравлические регуляторы, появившиеся более полу-
века назад. Известно более десятка типов таких реjуляторов.
В отличие от современных ПИ-регуляторов, рассмотренных
в п. 1.3, в этих регуляторах интегральная составляющая включена
в цепь обратной связи и осуществляется гидравлически *. Прин-
цип действия таких регуляторов следующий (рис. 5.13).
Обратная связь в регуляторе осуществляется за счет измене-
ния давления масла в канале, ограниченном поршеньком 7 рас-
пределительного золотника 8, поршнем 5 обратной связи, сидящем
на одном штоке с поршнем 6 главного сервомотора, поршеньком 3
изодрома и дроссельным клапаном 4, соединяющим канал с масля-
ным картером регулятора (степень открытия этого клапана опре-
деляет значение постоянной времени интегрирования регуля-
юра). Если в результате увеличения частоты вращения двига-
ч'ля золотник 8 сместится вверх, это вызовет движение тяги 1
на уменьшение топливоподачи и поршня 5 обратной связи вниз
Вследствие разрежения, возник-
шего в канале, золотник 8 восста-
новится в среднем положении, а
поршенек 3 опустится, растянув
пружину 2 (пропорциональная
< оетавляющая). Действие инте-
। ральной составляющей выразится
н том, что под влиянием разре-
шения, создаваемого в канале
плием на поршенек 3 со стороны
пружины 2, в канал будет посту-
II ив масло из картера. Это приве-
"т к дополнительному подъему
плотника 8 поршеньком 7 и т. д.
Рлвповесие установится, когда
пружина 2 вновь окажется в сво-
бо'ЦЮМ состоянии, золотник 8 —
Рис. 5.13. Конструкция гидрав-
лического ПИ-регулятора
* За рубежом такие регуляторы
'ы-динены в класс PG.
125
Рис. 5.14. Структурная схе-
ма контура регулирования
частоты вращения дизеля
с ПИ-регулятором в цепи
обратной связи сервопривода
1 объект регулирования с по-
стоянной времени ?о; 2 — из-
меритель частоты вращения; 3 —•
сервопривод с постоянной вре-
мени Тс; 4 •— ПИ-регулятор
с постоянной времени интегри-
рования Ги и коэффициентом
усиления 5 топливная
рейка двигателя
в среднем положении, а давление масла в канале выравняется
с давлением в картере.
Схема взаимодействия двигателя, сервопривода и ПИ-регуля-
тора, включенного в цепь обратной связи, приведена на рис. 5.14.
Поскольку действие ПИ-регулятора (перемещения регулирующего
органа) в данном случае происходит от выхода ко входу, его пере-
даточная функция определена выражением
<5-42>
Нетрудно убедиться, что из передаточной функции всего регу-
лятора, показанного на рис. 5.14 пунктиром, при Тс = 0 полу-
чится передаточная функция ПИ-регулятора в форме уравне-
ния (1.44).
Исследуем влияние параметров системы на динамику контура,
передаточная функция которого в соответствии с рис. 5.14 выра-
зится так [12]:
(s) --------------t',<ST° + 'i,sTc)-----Г (б'43’
1 + + О [j + l/(sTc) [Кк (!Г> +1()
или в более удобной для дальнейшего анализа форме
W (si — ~ 4— (5 44)
где q = sTo—новый оператор преобразования Лапласа, соот-
ветствующий в оригинале безразмерному времени Ф = i/T0,
А = 1+Т0/Ти + Т0/(/<нТс);
В = Т0/Тс + Т0/Ти + TO/(KRTC)-,
С = П/(ТСТИ).
(5.45)
Характеристическое уравнение системы
(f + Aq* + Bq + С = 0. (5.46)
126
Оптимальные настроечные параметры Лн и Ти регулятора
выбирают из условия минимальной площади под кривой переход-
ного процесса для граничного случая апериодичности.
Переходный процесс изменения частоты вращения вала дви-
гателя для случая единичного возмущения
Q (о) - <?3 + М - 1) <?
\Ч) —дЗ+Ад2 + Вд+С>
(5-47)
поэтому площадь F под кривой переходного процесса равна
0 А —1
оа С В 9
1 уЗ+(Л_1)?
Я Я3 + Адг + Bq +
или, поскольку q = sT0,
F/To = (Л - 1)/С = (3w - 1)/ш3. (5.48)
Полученное выражение справедливо лишь в случае, когда
все корни уравнения (5.46) вещественны, отрицательны и кратны:
<71,2,3 = (5.49)
После подстановки выражения (5.49) в (5.46) получаем три
условия:
N (ay) = ws — Aw2 + Bw — C = 0;
N! (ay) = 3w2 — 2Aw -|- В = 0;
N" (ay) = 6ay — 2Л = 0,
(5.50)
так как трехкратный корень обращает в нуль характеристическое
уравнение и две его первые производные.
Из выражения (5.50) следует: А = Зи>; В = Зш2; С = ws,
после чего из уравнения (5.45) получим
Т'и 7JTс. д- 1
7*0 ~ Тс/То (Зю—1 — Го/Тв) ’
_____i_
3 Тс 12 •
(5.51)
В последнем уравнении имеют смысл лишь положительные
значения радикала, поскольку отрицательные приводят к значи-
тельно большим значениям площади регулирования.
На рис. 5.15 приведены кривые, построенные по соотношениям
(5.51) и (5.48); они позволяют установить значения настроечных
параметров регулятора — коэффициента усиления и времени
интегрирования Ти — в функции отношения TJTO. Эти значения
обеспечивают оптимальный характер переходного процесса в САР,
изображенного на рис. 5.14.
127
Рнс. 5.15. Настроечные параметры Кп
н Та гидравлического ПИ-регулятора
частоты вращения дизеля и Площадь F
под кривой переходного процесса для
граничного случая апериодичности
Анализ данных рис. 5.15
показывает значительное вли-
яние инерционности сервомо-
тора Тс на динамику рас-
сматриваемой системы. С уве-
личением отношения ТС1ТО
значения коэффициента уси-
ления Ки быстро падают до
значения, равного единице,
а затем несколько увеличи-
ваются; однако качество пере-
ходного процесса продолжает
ухудшаться, на что указы-
вает площадь под кривой
переходного процесса FIT0.
Динамические свойства си-
стемы улучшаются с увеличе-
нием быстродействия серво-
мотора (т. е. с уменьшением
постоянной Тс).
Переходный процесс изме-
нения частоты вращения ва-
ла машины при возмущении X (7) = 1 описывается уравнением
Щ</) =
у* — (Л — 1) у
(9 + w)a
поскольку рассматривается случай трехкратного вещественного
отрицательного корня (5.49). Оригинал последнего выражения
со (т) = [(и> — 1/2) т2 + <г] e~w'1, (5.52)
где т = t/To — безразмерное время, соответствующее оператору q.
На рис. 5.16 показаны построенные по уравнению (5.52) пере-
ходные процессы на выходе рассматриваемой системы для раз-
личных значений соотношения постоянных времени объекта и
сервомотора.
Учет коэффициента усиления объекта. Если коэффициент
усиления объекта Ко отличен от единицы, передаточная функция
объекта в САР примет вид
^о(«)=Шо+1).
а передаточная функция замкнутого контура
/«A KJ(sTo-\- \) zr со,
Wb (S) = . ~«о'~... ~ ’ ( ’
+ 5Го + 1 1 +l/(sTc){srH/[/C/?(srB+l)])
, Выражение (5.53) нетрудно преобразовать следующим образом:
w.m-k,——j— <s-54>
1+ s7o+l 1 + l/[s(Tc/^)]{srH/[K(srH+l)]}
128
Сравнивая (5.52) с (5.43),
заключаем, что они станут иден-
тичными, если
Л = Тс/Ко-, К = /<ЛДО- (5.55)
При До 1 следует учиты-
вать первое из соотношений
(5.55) для определения абсциссы
точки анализируемой системы
на диаграмме (см. рис. 5.15), а
Рис. 5.16. Переходные процессы изме-
нения частоты вращения вала дизеля
при различных отношениях постоян-
ных времени объекта То и сервомо-
тора Тс и оптимальных значениях на-
строечных параметров регулятора. Ор-
динаты соответствуют возмущению
100 %
второе — для установления
коэффициента усиления регуля-
тора, так как снятое с кривой
Дл = f (Тс/То) значение орди-
наты Дл в этом случае будет
коэффициентом усиления всей
системы, а коэффициент усиления собственно регулятора опре-
делится
Дд = ДЖо-
(5.56)
Объект с запаздыванием. При наличии у объекта запаздывания
его передаточная функция примет вид
U70(s) = r-«/(s?0 -ф I). (5.57)
Анализ динамики системы при этом резко усложняется, по-
скольку соответствующее ей характеристическое уравнение ста-
новится трасцендентным. Сформулируем наиболее важные резуль-
таты этого анализа [121.
Если, как это было сделано выше, ограничиться анализом
основной составляющей корней трансцендентного характеристи-
ческого уравнения, из условия существования трехкратного
отрицательного вещественного корня могут быть установлены
зависимости оптимальных настроечных параметров ПИ-регуля-
тора — его коэффициента усиления Дл и времени интегрирова-
ния Тп — от постоянных времени объекта То, сервопривода Тс
и запаздывания z. На рис 5.17 приведены полученные таким обра-
зом зависимости х6 = 1/Дл и Tw/To в функции относительного
опаздывания г/То для трех значений постоянной времени серво-
привода Тс/То = 1; 0,1; 0. С увеличением времени запаздывания
необходимо выбирать все меньшие значения коэффициента уси-
ления Дл и большие постоянной времени интегрирования 7И.
Когда запаздывание становится равным постоянной времени
объекта (z/To = 1). требуемый коэффициент усиления быстро
падает и так же быстро начинает возрастать постоянная времени
интегрирования регулятора, что свидетельствует о резком ухуд-
шении качества регулирования. Таким образом, значение z/To =
5 В. Ф. Сыромятников
129
Рис. 5.17. Значения оптимальных
параметров настройки ПИ-регуля-
тора в контуре по рис. 5.14 для
объекта, обладающего запаздыва-
нием при различных относитель-
ных значениях постоянной времени
сервопривода Тс/То
= 1 является верхней границей,
до которой применение ПИ-регу-
лятора имеет смысл.
При относительно малых зна-
чениях постоянной времени сер-
вомотора Тс/То в диапазоне запаз-
дываний z/To = 0,05-4-0,5 отно-
шение Ти/То прямо пропорцио-
нально аргументу z/To, откуда
следует, что постоянная времени
интегрирования пропорциональна
запаздыванию:
Т„ = az. (5.58)
Это соотношение широко ис-
пользуется при определении на-
строечных параметров автомати-
ческих регуляторов по экспери-
ментальным данным о дина-
мике САР.
С увеличением инерционности
сервопривода его влияние на
динамику системы усиливается;
при Тс/То = 1 отношение Тк/То
остается практически неизменным.
Анализируемые данные при
беспредельном уменьшении отно-
шения z!To оказываются идентич-
ными данным рис. 5.15 для случая оптимального процесса регу-
лирования в системе, не обладающей запаздыванием.
5.5. ВОЗДЕЙСТВИЕ ПО ПРОИЗВОДНОЙ
В ЗАМКНУТОМ КОНТУРЕ
Воздействие по производной обычно используется совместно
с пропорциональным или пропорционально-интегральным регу-
лирующими воздействиями. Для замкнутой системы с ПИД-регу-
лятором (рис. 5.18) передаточная функция
Ц7 (с! __ ________________(7\s 4- 1)________________
К 1\ТгТп Ги(7\ + Л + ДГд) , К + 1 >
К -I S +-у- /„S+ 1
(5.59)
где К =
Чтобы проанализировать, как изменится САР при добавле-
нии дифференциальной составляющей, рассмотрим соотношения
130
между параметрами системы на границе устойчивости. В соответ-
ствии с критерием Гурвица для системы третьего порядка
Ги(Л + Л + ^д) К+1Т 1\ТгТи
К К К ’
откуда минимальное значение 7^р на границе устойчивости для
САР с ПИД-регулятором
Ги₽ = /ГПтх + т\+ктл • (5‘60>
При ПИ-регуляторе TR = 0, и вместо уравнения (5.60) можно
записать
= <561)
Сопоставление последних двух соотношений показывает, что
с введением в контур регулирования воздействия по производной
устойчивость системы увеличивается, так как допускается уста-
новка меньшего значения постоянной интегрирования Тп и боль-
шего значения коэффициента усиления K.R регулятора.
Введение воздействия по производной также значительно
улучшает качество регулирования. На рис. 5.19 показаны кривые
переходного процесса для САР, состоящей из четырехъемкостного
объекта и регулятора; они были получены на пневматической
аналоговой модели объекта, работающей с регулятором фирмы
«Тейлор». Следует отметить, что введение воздействия по производ-
ной приводит к уменьшению максимального отклонения и пе-
риода колебаний. Интегральная оценка 1а [уравнение (2.25)]
для сопоставляемых на рис. 5.19 кривых за счет влияния производ-
ной уменьшилась в 3,7 раза.
Введение воздействия по производной в систему с большим
запаздыванием дает незначительный эффект. Воздействие по
производной, как правило, не применяется в быстродействующих
системах регулирования, например в системах регулирования
расхода, так как в этих системах обычно имеются помехи (шум),
усиливающиеся каналом производной.
Рир. 5.18. Структурная схема САР с двухъемкостным объектом и
ПИД-регулятором
5* 131
Рис. 5.19. Влияние воздействия по производной на качество переход-
ного процесса, вызванного ступенчатым изменением нагрузки [22J:
а — СЛР с ПИ-регулятором; б — САР с ПИД-регулятором
В заключение следует отметить, что важным показателем
управляемости системы с ПИД-регулятором является его коэф-
фициент усиления. Большой коэффициент усиления (малая ширина
зоны пропорциональности) свидетельствует, что регулятор играет
очень активную роль в регулировании контура, а малый говорит
о пассивной роли регулятора.
6.6. ВЛИЯНИЕ ИНЕРЦИОННОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЯ
В рассмотренных случаях предполагалось, что информация
об изменении регулируемой величины на выходе объекта пере-
дается на вход регулятора без задержки. Однако иногда влияние
инерционности измерителя оказывается существенным. При ана-
лизе таких систем следует пользоваться структурной схемой, изо-
браженной на рис. 5.20.
Задержка при измерении регулируемой величины может быть
выражена передаточной функцией одноемкостного звена 1ГИЗМ (s)=
= 1/(я7"изм + 1) или функцией звена чистого запаздывания
^изм (s) — е~а, или комбинацией функций этих звеньев.
Чтобы проанализировать влияние задержки, рассмотрим пере-
даточные функции для регулируемой величины на выходе объекта
Y (s) и сигнала на выходе измерителя (/изм (s) при воздействии
со стороны внешней нагрузки A (s):
Y —_________И7ok (s) (X КОЧ
( ) A(s) 1 + r0 (s) r„3M (s) ’ (5’b2)
132
Подчеркнем, что у (f) *-? Y (s) есть истинное значение регули-
руемой величины на выходе САР, а не то значение, которое будет
воспринято регулятором и зарегистрировано его прибором.
Передаточная функция для сигнала U„aM (s) на входе регуля-
юра
Try / \ _ ПйЗМ (S) _ OX (S) ^ИЗМ (S) /Ч
(S) = - 1 + ro (S) тгизм (sj ’
поскольку (7ИЗМ (s) = Y (s) 1F1I3M (s).
Пример 5.2. Рассмотрим пропорциональное регулирование одноемкостного
объекта, в котором инерционность измерителя описывается уравнением первого
порядка Передаточные функции звеньев, изображенных на рис. 5.20, заданы:
Wo(s) = Ko/(sTo+iy, WoK = KotJ(sTo + iy,
^изм («) = + 1); WR (s) = Kr.
Решение. Вместо выражений (5 62) и (5.63) будем иметь:
Y (s) ЛоХ. Т’изм5 + 1 _ .
Л(з) “Я + 1 Т измS2 + Го + изм) з + к-н’
^изм (s) К oh 1_______
Л (s) ~ К + 1 Тот измS2 + (Т’о + Т изм) s+K-1-l’
। др у - KuKr— коэффициент усиления разомкнутой САР по регулирующему
, ^действию.
Примем Ко ' Кок = С коэффициент усиления регулятора выберем из ус-
ювия, чтобы декремент затухания % - = 0,25 С этой целью рассмотрим характе-
ра гическое уравнение, соответствующее знаменателю последних выражений,
подставив s = q/To:
ГизмГо) ? + (1 + Гпзм/Го) q + К К + 1 = 0.
(ля случая равенства коэффициентов инерционности объекта и измерителя
IТизм корни этого уравнения
91, 2 = —а ± /со = —1 ± / КKr-
Из выражения (2.15) следует, что декременту затухания / = 0,25 соответ-
(пует отношение о/ш = 0,441. Таким образом, коэффициент усиления регуля-
юра Kr должен удовлетворять соотношению 1/р0,441, или Kr = 5,2.
Для случая единичного возму-
щения Л (з) «= 1 соответствующие
•'равнения переходного процесса
имеют вид
Рис. 5.20. Структурная схема САР, в ко-
торой учтена инерционность измерителя
у (/) = 0,046 [1 + 4,65е i/T° X
X sin (259//Го — 12)];
'Л.зм (0 = 0,046 [1 + 1,02е-</г° X
X sin (259t/To— 102)].
Переходные функции, построен-
щ ie по этим уравнениям, приве-
1< пы на рис. 5.21.
133
Период колебаний и дек-
ремент затухания для обоих
процессов у (/) и (7изм(0 оди-
наковы, однако фактическое
отклонение регулируемой
величины в течение первого
пол упер иода в несколько раз
превышает отклонение сиг-
нала, поступающего на вход
регулятора. Из этого сле-
дует, что если постоянная
времени измерителя имеет
тот же порядок, что и осталь-
ные постоянные времени
САР, то сигнал отклонения,
поступающий иа вход регу-
лятора, по отношению к дей-
ствительному отклонению
регулируемой величины на
выходе системы оказывается
существенно сглаженным.
Иногда предполага-
ют, например, что каче-
ство работы системы
Рис. 5.21. Истинное изменение регулируемой
величины на выходе САР у (I) и изменение сиг-
нала на входе регулятора УИэм(0» искаженное
инерционностью измерителя (к примеру 5.2)
регулирования температуры можно повысить, поместив термо-
баллон измерителя в чехол, при этом постоянная времени, а сле-
довательно, и коэффициент усиления регулятора повысятся.
Такое мероприятие при пропорциональном регулировании приве-
дет к уменьшению статической ошибки, однако неизбежно ухуд-
шится динамика регулируемой величины на выходе САР — уве-
личатся динамический заброс и период колебаний. В то же время,
если наблюдать за работой САР по показаниям прибора, фикси-
рующего сигнал измерителя L/II3M (t) (как это в большинстве слу-
чаев и предусмотрено в системах автоматизированного контроля),
создается ошибочное представление о том, что качество работы
системы повысилось. В ГТИ-регуляторе зачехлять измеритель
вообще не имеет смысла, это лишь ухудшит динамику САР.
Глава 6. МЕТОДЫ НАСТРОЙКИ СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
6.1. ПРОВЕРКА СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
СИСТЕМЫ И ЕЕ ОТДЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Проверку работы и правильности статической настройки авто-
матических регуляторов в эксплуатации производят периоди-
чески; она обязательна перед испытаниями автоматизированного
оборудования, независимо от времени последней проверки.
Начиная проверку, необходимо знать структуру схемы регули-
рования и особенности расположения мест отбора импульсов
134
регулируемого параметра, измерительных устройств, способов
фиксации положений исполнительных органов, настроечных при-
способлений регуляторов и сервомоторов. У места отбора импульса
должен быть включен измерительный прибор, а у регулирующего
органа — измеритель его положения (линейная или дугообразная
шкала) либо измеритель параметров регулируемого потока (напри-
мер, у регуляторов давления со скрытым регулирующим орга-
ном — манометр, позволяющий судить об интенсивности регули-
рующего воздействия на процесс). Следует продумать также метод
измерения или оценку уровня нагрузки автоматизированного
агрегата. Весьма полезно составить структурную схему анализи-
руемой САР с указанием диапазонов изменений входных и выход-
ных величин каждого звена (рис. 6.1).
В обследование средств автоматизации' объекта входят про-
верка их рабочих характеристик, оценка качества работы авто-
матики, установление (в случае необходимости) причин ненор-
мальной работы и их устранение. Результаты обследования средств
автоматики каждого из испытываемых объектов фиксируются
в соответствующей технической документации.
Установление характеристик. В соответствии с задачей регу-
лирования регулируемая величина в диапазоне рабочих нагрузок
не должна выходить за пределы некоторой зоны, указанной в пас-
порте автоматизированного объекта. Обычно для проверки харак-
1еристики бывает достаточно установить значения параметра на
минимальной, средней и наибольшей нагрузках. Проверки реко-
мендуется проводить в определенной последовательности.
1 Получив удовлетворительные результаты наружного
.«смотра объекта и звеньев цепи регулирования, проверяют нали-
чие и исправность приборов или указателей, контролирующих
начение регулируемого параметра (уровня, температуры, давле-
ния, частоты вращения и т. п.), значение внешней нагрузки на
>бъект (расхода, мощности) и воздействие регулирующего органа
па процесс. Последнее устанавливают либо по величине регули-
Рис. 6.1. Структурная схема САР, составленная для кон-
троля ее статических характеристик
1 — регулирующий клапан; 2 — подогрезатель топлива; 3 — изме-
ритель; 4 — ПИ-регулятор
135
руемого потока (например, расхода воздуха в топку, питательной
воды в барабан котла), либо по параметрам этого потока (давление
греющего пара в подогревателе), либо по положению регулирую-
щего органа (клапана, топливной рейки, дросселирующей за-
слонки). Во всех случаях предпочтительнее непосредственные
измерения потока.
2. Проверяют приборы и параметры цепи регулирования.
В регуляторах непрямого действия прежде всего следует убе-
диться, что параметры вспомогательной энергии, используемой
регуляторами (давление масла, воды или сжатого воздуха, элек-
трическое напряжение), соответствуют паспортным данным.
Сопоставляют действительное положение настроечных при-
способлений с данными первоначальной или рекомендуемой регу-
лировки, если эти приспособления имеют шкалы настройки.
Если шкалы отсутствуют, правильность настройки можно прове-
рить по предельным значениям регулируемой величины: при одном
из этих значений (максимальном или минимальном) регулирую-
щий орган должен быть закрыт, при другом — открыт.
При хорошем состоянии объекта и нормальной работе авто-
матики достаточно убедиться в том, что при данной нагрузке
на объект положение регулирующего органа соответствует на-
строечной характеристике, указанной в паспорте. Это особенно
важно для объектов, выключить которые из работы для проверок
в конкретных условиях трудно или нежелательно. Например,
на работающем дизель(турбо)-генераторе достаточно измерить
частоту вращения, мощность и положение рейки топливного
насоса (парорегулирующего клапана), а затем проверить, соот-
ветствуют ли эти значения паспортным данным или данным пред-
шествовавших испытаний.
3. Устанавливают статическую характеристику регулирова-
ния. Объекту задают различные нагрузки от минимальной до
номинальной. В специальном бланке фиксируют: дату и время
измерения; положение настроечных приспособлений; значение
нагрузки (или косвенного ее показателя); значение регулируемой
величины; положение регулирующего органа; параметр вспомо-
гательной энергии, питающей систему регулирования; выходные
сигналы основных звеньев цепи регулирования (регулятора, вто-
ричных приборов, сигнала, поступающего к сервомотору). Изме-
рения начинают спустя некоторое время после изменения нагрузки.
Величина этого интервала зависит от инерционных свойств
объекта и цепи регулирования и обычно измеряется минутами.
Необходимое условие успешного проведения этих операций —
стабильность внешней нагрузки на объект и параметров вспомога-
тельной энергии, используемой регуляторами.
Пример 6.1. Проверить настройку регулятора давления в САР давления сжа-
того воздуха (рис. 6.2, а).
Рассмотрим взаимодействие элементов в схеме. Давление р в резервуаре 4
передается по импульсной трубке к измерительному элементу, роль которого
136
Рис. 6.2. САР давления сжатого воздуха (а) и статические характери-
стики ее участков (б) (X — нагрузка)
в данной конструкции играет сильфон 14. Усилие, развиваемое давлением на
сильфоне, передается рычагу 12. С другой стороны рычага помещена пружина 11,
так что каждому значению давления в камере сильфона 14 соответствует опреде-
ленное положение рычага 12.
Сжатый воздух постоянного давления после фильтра 6 и редукционного
клапана 7 поступает через регулирующий дроссель 9 в канал, сообщающийся
по магистрали 17 с камерой мембраны 1 исполнительного механизма, и к усили-
тельному элементу — соплу-заслонке 16. В зависимости от давления р и, следова-
тельно, сжатия пружины 11 в полости мембраны 1 устанавливаются различные
значения давления сжатого воздуха, которым соответствуют определенные по-
ложения регулирующего клапана.
Приступая к проверке настройки регулятора, убедимся в том, что:
шток регулирующего клапана снабжен шкалой 3 положения клапана (на
шкале должны быть отметки полного закрытия и открытия клапана); это же от-
носится к штоку клапана 5, открытие которого определяет внешнюю нагрузку
(расход G из резервуара);
иа магистрали питающего воздуха установлены исправный манометр 8
и фильтр 6, а редукционный клапан 7 настроен на поддержание спецификацион-
ного давления сжатого воздуха;
иа входе и выходе регулятора установлены исправные манометры 13 н 15;
предельным значениям командного давления в магистрали 17 соответствуют
крайние положения регулирующего клапана («Открыто» или «Закрыто»);
настроечные приспособления — винт регулирования значения заданного
давления в резервуаре 10 и регулирующий дроссель 9 — находятся в рабочих
положениях.
Тронув пальцем рычаг 12, убедимся в том, что изменение давления сжатого
воздуха по манометрам 13 и 15, а также движение штока клапана происходят плав-
но и в требуемом направлении. После этой проверки и до окончания снятия
статических характеристик положения настроечных приспособлений должны
сохраняться неизменными.
Измерения для получения статических характеристик проводят при раз-
личных положениях клапана 5, определяющих расход G через резервуар. Для
каждого значения расхода (от минимального до максимального) при установив-
шихся режимах фиксируют: положение клапана 5, давление р в резервуаре
и на входе регулятора, положение т регулирующего клапана, давление на вы-
ходе ру регулятора.
По полученным данным строим характеристику регулирования в виде за-
висимости давления в резервуаре от расхода (или положения клапана 5). Если
такая характеристика удовлетворяет требованиям эксплуатации и соответствует
паспортным данным, проверку регулятора можно считать законченной. Если
же основная характеристика (регулирования) не соответствует этим требова-
ниям или установлены какие-либо другие отклонения в поведении САР, следует
проанализировать также другие данные, полученные при проверке. С этой пелью
строим совмещенные статические характеристики (рис. 6.2, б). Анализ этих
характеристик позволяет выявить участок замкнутой цепи регулирования,
неполадки на котором вызвали отклонения характеристики регулирования.
Откорректировать рабочие характеристики можно в рассматриваемом слу-
чае за счет изменения:
натяжения пружины маховичком 10. При этом характеристика регулятора
(линия 1—5 в квадранте III) сместится параллельно прежнему положению, на-
пример в новое положение 5";
ширины зоны пропорциональности клапаном 9. При этом изменится неравно-
мерность регулятора, а его характеристика получит новый угловой наклон, за-
няв, например, положение 5' (квадрант III), —это вызовет изменение неравно-
мерности Др регулирования (линия 1—5’ в квадранте /);
натяжения пружины 2 сервомотора. Характеристика сервомотора (линия
1—5 в квадранте /I) при этом сместится параллельно прежнему положению,
например в положение 5"'.
Каждому из новых положений характеристик элементов цепи будет соответ-
ствовать новое положение характеристики регулирования р = р (X), где 7 —
138
нагрузка, которое нетрудно найти по совмещенной характеристике. Чаще, од-
нако, решают противоположную задачу — по требуемой форме совмещенной ха-
рактеристики определяют характер и величину изменения настройки того или
иного звена пепн.
Наиболее полные проверки исправности и правильности
настроек каждого звена делают в разомкнутом состоянии системы.
По существу такая работа сводится к снятию статической харак-
теристики каждого элемента и контролю соответствия его сигналов
структурной схеме, а также контролю зоны нечувствительности.
Пример 6.2. Проверить и осуществить наладку пневматического регулятора
уровня с шаровым поплавком (рис. 6.3); диапазон измерения регулятора 365 мм.
Проверку и наладку производим по водомерному стеклу 6, установленному
на камере регулятора уровня, или по водомерному стеклу емкости, в которой
регулируется уровень.
Контроль регуляторов уровня включает проверку положения шарикового
поплавка в камере регулятора (или емкости) и работы пневматической системы.
Пневматическую систему проверяем следующим образом.
1. Регулятор уровня отключаем от обьекта с помощью коренных задви-
жек 1 и 7. Продуваем фильтр сжатого воздуха и устанавливаем с помощью ре-
дуктора 2 по левому манометру иа крышке регулятора 3 спецификационное дав-
ление питания (обычно 120 кПа).
2. Сливаем жидкость из камеры 4 измерителя, открыв нижиюю сливную за-
движку 8. Сливая жидкость, наблюдаем за движением поводка измерителя (от-
крыв крышку регулятора 3) и индекса по шкале положения поплавка, проверяя
исправность собственно измерительной части регулятора. Если поплавок не ре-
агирует иа изменения высоты жидкости в камере (или емкости), а остается в од-
ном положении или движется рывками, то причиной этого могут быть чрезмер-
Рис. 6.3. Регулятор уровня с поплавковым измерителем типа РУПК
139
ная затяжка сальника на штоке измерителя, застывание или загрязнение смазки
в сальниковом устройстве, заполнение поплавка жидкостью в результате его
коррозии.
Следим за показаниями манометра, установленного на выходе пневмореле
(правый манометр на крышке прибора). При крайнем нижнем положении по-
плавка давление должно быть равным одному из крайних значений — 15 или
ПО кПа, так чтобы положение клапана сермотора 9 соответствовало условию
максимальной скорости заполнения емкости.
3. Проверяем работу пневмореле. Приподнимая привод от поплавка, наблю-
даем за давлением на выходе пневмореле. По мере поднятия поплавка давление
выхода, фиксируемое правым манометром, должно плавно изменяться.
4. Наполняем камеру 4 измерителя жидкостью до половины, открыв клапан 1
и ориентируясь по водомерному стеклу 6. Наблюдаем за плавностью изменения
давления на выходе прибора. Когда уровень жидкости достигает 50%, мано-
метр на выходе пневмореле, а также указатель положения поплавка должны
показывать среднее значение рабочего диапазона.
5. Повышаем уровень жидкости До верхнего предела измерения регулятора,
ориентируясь по водомерному стеклу. Наблюдаем за плавностью изменения дав-
ления на выходе пневмореле. При верхнем положении поплавка давление па
выходе пневмореле должно быть равным другому (по отношению к нижнему
положению) предельному давлению.
В процессе проверок следует наблюдать также за положением штока серво-
мотора 9 регулирующего клапана по шкале, которой обычно снабжаются мем-
бранные сервомоторы.
Некоторые типы стандартных пневматических регуляторов (уровня, давле-
ния, температуры) имеют настроечное приспособление зоны пропорциональности.
В этом случае следует проверить работу регулятора при двух-трех положениях
задатчика настройки, который обычно размещается под лицевой крышкой при-
бора.
Результаты проверок фиксируем в спепиально заготовленном бланке
(табл. 6 1).
Погрешность неравномерности регулирования при установке указателя на-
стройки на цифре 10 в соответствии с паспортными данными прибора не должна
превышать ±15 % положения уровня.
Устранение неисправностей в цепях автоматического регу-
лирования. В результате обследования автоматизированного объ-
екта может оказаться, что рабочие характеристики регулирования
не соответствуют паспортным или требуемым по условиям экс-
плуатации. Чтобы принять правильное решение о порядке даль-
нейших операций, необходимо установить место и причины неис-
правности (или неверной настройки какого-либо звена цепи регу-
лирования) и оценить возможности их устранения в эксплуатации.
Исходными для такого анализа являются характеристики всех
звеньев контура регулирования, включая регулируемый объект.
Как уже указывалось, отыскивать причину ненормальной
работы следует с анализа совмещенных статических характери-
стик регулирования. Эти характеристики могут отклоняться
от заданных при первоначальной настройке вследствие дефекта
(поломки сильфона, заедания в механической передаче из-за
загрязнений или несвоевременной смазки, засорения дросселя,
прорыва мембраны и т. д.) либо других нарушений (изменения
настройки).
В эксплуатации могут изменяться также характеристики
регулируемого объекта. Например, статические и динамические
140
характеристики теплооб-
менников существенно за-
висят от чистоты нагрева-
тельных поверхностей: с
ростом загрязнения этих
поверхностей ухудшается
коэффициент теплопере-
дачи и увеличиваются за-
паздывания между регу-
лирующим воздействием
(изменением открытия ре-
гулирующего клапана) и
его результатом (измене-
нием регулируемой темпе-
ратуры или вязкости).
Другая часто встречаю-
щаяся неисправность те-
плообменников — дефект
системы отвода конденсата
греющего пара (нарушение
водянбго затвора или по-
ломка конденсатоотвод-
чика).
Характеристики от-
дельных звеньев иногда
можно определить на нера-
ботающей системе регули-
рования, когда входное
воздействие удается ка -
к им-либо способом имити-
ровать. До начала провер-
ки правильности настрой-
ки или ее корректировки
необходимо убедиться в
юм, что настроечные при-
пособления регуляторов
находятся в нужных по-
нижениях.
Чтобы убедиться в ис-
правности действия эле-
ментарного звена, часто
бывает достаточно опре-
делить визуально, что оно
правильно реагирует на
и «менение входного воз-
действия.
Исправность измери-
|сля можно установить
141
Рис. 6.4. Алгоритм проверки правильности настройки контура САР
посредством имитации отклонения входной (измеряемой) вели-
чины.
Анализ статических систем, в которых данному значению
регулируемой величины (давления, уровня, температуры, частоты
вращения) соответствуют определенные значения входа и выхода
каждого из звеньев, обычно затруднений не вызывает. Несколько
сложнее анализировать системы в случае астатического (изодром-
ного) регулирования, при котором регулируемый параметр имеет
одни и те же (или мало отличающиеся) значения, в то время как
исполнительный механизм занимает различные положения, соот-
ветствующие уровню установившейся нагрузки. Эти вопросы
будут рассмотрены ниже на конкретных примерах настройки
систем.
Основные положения и этапы обследования, изложенные выше,
могут быть представлены в виде алгоритма (рис. 6.4).
Настройки элементов САР, при которых устанавливается
соответствие диапазонов входных и выходных величин каждого
звена, обычно взаимосвязаны. Поэтому операции эти произво-
дятся последовательно несколько раз, пока не будет достигнута
разумная точность.
6.2. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ
ПАРАМЕТРОВ НАСТРОЙКИ АВТОМАТИЧЕСКИХ РЕГУЛЯТОРОВ
Основные соотношения, на основании которых выбирают
параметры настройки автоматического регулятора, базируются
иа анализе динамики замкнутых САР. Для использования этих
соотношений необходима информация о динамике конкретной
САР, для которой определяют настроечные параметры регуля-
тора. Такая информация без особенных затруднений может быть
получена обслуживающим персоналом в условиях нормального
эксплуатационного рейса судна; она представляет собой либо
переходную функцию разомкнутой системы (см. п. 4.4), либо
характеристики колебательного режима, возникающего в замкну-
эй системе при определенных (известных оператору) условиях.
Здесь описываются обобщенные методы определения пара-
метров настройки автоматических регуляторов, наиболее удоб-
ные для практического использования. С их помощью можно
получить значения параметров настройки регулятора, близкие
к оптимальным. Следует заметить, что для различных процессов
при одних и тех же значениях критического коэффициента уси-
ления и предельного периода параметры настройки могут не-
сколько различаться. На оптимальные значения параметров
настройки влияют ошибки в градуировке регулятора, имеющиеся
системе нелинейности и т. д. Однако формы переходных про-
цессов не очень чувствительны к изменениям параметров на-
стройки вблизи их оптимальных значений, так что излагаемые
ниже простые правила выбора настроек оказываются удовлетво-
143
рителытыми. Для большей точности рекомендуемые значения
параметров настройки можно рассматривать в качестве исходных
при последующем экспериментальном уточнении их оптималь-
ных значений.
6.2.1. Определение параметров настройки
по локальным элементам кривой переходной функции
Рассмотрим полученную экспериментально переходную функ-
цию разомкнутой системы (рис. 6.5). Значения параметров на-
стройки регулятора, обеспечивающие декремент затухания пере-
ходного процесса % = 0,25, могут быть определены по максималь-
ной скорости изменения регулируемой величины £ и эффектив-
ному запаздыванию. Такую скорость находят как наклон каса-
тельной ab в точке перегиба Q, а эффективное запаздывание z
устанавливают по расстоянию от момента возмущения t = 0
до точки пересечения касательной с осью абсцисс. Кроме того,
определяют величину подкасательной U и ординату S точки пе-
региба. Должны быть известны величина возмущения ДХ0, сооб-
щенного системе в опыте по получению переходной функции,
а также шкала КШ1Ч регулятора, фиксирующая изменения регу-
лируемой величины или другое базовое значение выходной пере-
менной, по отношению к которому вычисляют ее отклонение в про-
центах.
Располагая значениями z и U в единицах времени, S и Ушк
в единицах регулируемой величины и возмущения ДХ% в про-
центах, находят две вспомо-
0 t
Рис. 6.5. Определение максимальной
скорости изменения регулируемой ве-
личины и участка запаздывания по
переходной функции разомкнутой си-
стемы
гательные величины
s% = (S/ymK) 100; N = S%/U.
(6-1)
Параметры настройки рас-
считывают для П-регулятора:
= M%/(zN); (6.2)
для ПИ-регулятора:
= ДЬ/Д1,1гЛ’); Тя = 2/0,3;
(6.3)
для ПИД-регулятора:
Кя = 1,2 ДЛ%/(гА1);
Тя = 2z; Гд = 0,5z. (6.4)
Пример 6.3. При обработке пере-
ходной функции разомкнутой системы
регулирования температуры было по-
144
лучено: z — 0,8 мин; U = 4,2 мин; S = 12 °C. При этом = 7 % и шкала
регулятора Ушк = 150 °C. Рассчитать параметры настройки ПИД-регулятора.
Решение. По формулам (6.1) определяем вспомогательные величины =
= (12/150) 100 = 8 %; N — 8/4,2 = 1,9 %/мин, после чего с помощью соотно-
шений (6.4) устанавливаем значения настроечных параметров:
KR = 1,2-7/(0,8 1,9) = 5,5;
7',и = 2-0,8 = 1,6 мин; Тя = 0,5-0,8 = 0,4 мин.
6.2.2. Аппроксимирование переходной функции
участком запаздывания и экспонентой
Переходная функция разомкнутой системы (рис. 6.6) может
быть аппроксимирована участком запаздывания и переходной
функцией одноемкостного звена — экспонентой. В результате
получают приближенное выражение переходной функции через
стандартную функцию (4.82):
W (s) = -
Koe-*s
sT'o+l
для которой разработаны методы определения настроечных па-
раметров регуляторов. Такое аппроксимирование показано на
рис. 6.6 и описано в п. 4.4; по его результатам устанавливают
три параметра, определяющие динамику анализируемой системы:
эффективное запаздывание z;
постоянную времени одноемкостного звена То,
коэффициент усиления разомкнутой системы 2<0.
(6-5)
Определение настроечных параметров, обеспечивающих вы-
бранный декремент затухания переходного процесса. Метод осно-
ван на использовании соотношений, которые получены при ана-
изе динамики замкнутой системы, состоящей из одноемкостного
Рис. 6.6. Переходная функция разомкнутой САР,
аппроксимированная участком запаздывания 2,
постоянной времени одноемкостного звена То
и коэффициентом усиления разомкнутой си-
стемы 1\0
145
объекта и пропорционального регулятора (см. п. 5.2). Распола-
гая параметрами (6.5) и выбрав декремент затухания % = f (o/w),
из совместного решения уравнений (5.13) и (5.14) устанавливают
значения коэффициента усиления разомкнутой системы (см.
п. 5.2).
Для декремента затухания % = 0,25 настроечные параметры
регулятора устанавливают по значениям критического коэффи-
циента усиления разомкнутой системы и критической ча-
стоты <окр, определяемых по уравнениям (5.15) и (5.16) или по гра-
фикам (см. рис. 5.4 и 5.5).
Критический коэффициент усиления регулятора
W = Дкр/До. (6.6)
где Ко — коэффициент усиления разомкнутой системы, вклю-
чающей все звенья, за исключением регулятора.
Предельный период колебаний в системе
Дар = 2л/(0кр. (6.7)
Значения параметров настройки регулятора, при которых
переходный процесс будет протекать с декрементом затухания
X = 0,25 вычисляют по формулам:
для П-регулятора
KR = 0,57$”; (6.8)
для ПИ-регулятора
KR = 0.45AV; Ти = Тпр/1,2; (6.9)
для ПИД-регулятора
= Ода; Тп = Тпр/2; 7Д = Тпр/8. (6.10)
Уменьшение коэффициента усиления в ПИ-регуляторе по
сравнению с пропорциональным является следствием отрица-
тельного влияния на динамику системы интегральной составляю-
щей, а его увеличение в системе с ПИД-регулятором — улучше-
ния динамики за счет составляющей по производной.
Пример 6.4. При аппроксимировании экспериментальной переходной функ-
ции (см. рис. 6.6) были установлены следующие значении параметров: z =
0,33 мин; То = 3,15 мин; Ко = 0,70.
Рассчитать настроечные параметры ПИ-регулятора, обеспечивающие декре-
мент затухания переходного пропесса х = 0,25.
Решение. В данном случае z/T0 = 0,33/3,15 = 0,105. Для этого значения
из графика (см. рис. 5.4) найдем <oKpz = 1,63, поэтому
,г 2л ,
пр 1,63/0,33 ~1,27 мин’
Из графика (см. рис. 5.5) для г/Т0 = 0,105 получим Кр = 16, так что Л'^,р =
16/0,7 = 23.
По формулам (6.9) установим значения настроечных параметров регулятора:
KR = 0,45-23 = 10,4; 7И = 1,27/1,2 = 1,06 мин.
146
Определение настроечных параметров, обеспечивающих каче-
ство переходного процесса по выбранному интегральному кри-
терию. Если в результате аппроксимирования переходной функ-
ции разомкнутой системы участком запаздывания и экспонентой
получены параметры (6.5), настроечные параметры регулятора
можно вычислить, обеспечив один из интегральных критериев
качества регулирования (2.25)—(2.27).
Параметры настройки рассчитывают по формулам
= Тй/70=-С(^)П; TR/T0 = Е (^)F, (6.11)
в которых коэффициенты А, В, С, D, Е и F (табл. 6.2) зависят
от закона регулирования и выбранного интегрального крите-
рия [23].
Пример 6.5. Рассчитать настроечные параметры П-, ПИ- и ПИД-регуляторов
1ля интегральных критериев качества регулирования (2.25)—(2 27) по данным
примера 6.4.
Решение. В примере 6.4 аппроксимирующие параметры равны: г 0,33 мин;
7’0 = 3,15 мин; Ко — 0,7. Рассчитаем параметры настройки регуляторов по фор-
мулам (6.11) с использованием табл. 6.2. Так, для ПИ-регулятора и критерия 7ВВ
Kr-0,7= 1,3(0,33/3,15)-°’96 = 16,1;
7’и/3,15 = 2 (0,33/3,15)°-74 = 1,2 мин и т. д.
Результаты расчетов сведены в табл. 6.3.
Вопрос о выборе того или иного интегрального критерия ка-
чества переходного процесса не имеет однозначного решения.
Таблица 6.2. Значения коэффициентов в формулах (6.11)
кия различных критериев качества регулирования
Интегральные критерии качества (2.25)—(2.27) А В с D Е F
0,9 0,98 П-регулщ кование
^кв 1.4 0,92 — —. — —
7at 0,5 1,08 — — — —
7а 1,0 0,99 ПИ -регулы 1,6 1рование 0,71
1,3 0,96 2,0 0,74 — —
I at 0,9 0,98 1,5 0,68 — —
1а 1,4 7 0,92 7 ИД-регул 1,1 ирование 0,75 0,5 1,14
1,5 0,94 0,9 0,77 0,6 1,01
^at 1,4 0,95 1,2 0,74 0,4 0,99
147
Таблица 6.3. Значения параметров настройки регуляторов,
отвечающие различным интегральным критериям
Интегральные критерии качества Гн, мнн Гд, мнн
П-регулирование
1ц 11,7 —. —.
^КВ 15,9 —. —
at 8,1 — —.
П И-регулирование
А 13,3 1,02 —.
^КВ 16,1 1,2 —
at 11,7 1,03
ПИД-регулирование
А 15,9 0,65 0,12
17,8 0,5 0,2
At 17,0 0,7 0,14
Интеграл /кв от квадрата отклонения в качестве критерия при-
нимается либо для удобства, либо для того, чтобы более точно
учесть большие отклонения. Как видно из табл. 6.3, при этом
может возрасти степень колебательности процесса.
Интеграл Iaot от произведения времени на модуль отклоне-
ния используется в системах, подверженных действию периоди-
ческих помех. Из табл. 6.3 видно, что при этом увеличивается
запас устойчивости САР.
Наилучшим критерием качества работы САР представляется
интеграл I ао от модуля ошибки, так как обычно ухудшение ка-
чества регулирования является линейной функцией ошибки.
Следует заметить, что настроечные параметры регулятора,
обеспечивающие лучшую реакцию на ступенчатый входной сигнал,
не всегда оптимальны для конкретной САР. По своему характеру
возмущающие воздействия могут представлять собой ступенча-
тое изменение, изменение с постоянной скоростью, незатухаю-
щие колебания, случайные отклонения. Оптимальные настроеч-
ные параметры регулятора зависят от вида возмущений и частоты
их поступления в систему. Например, если преобладают возмуще-
ния периодического типа, то коэффициент усиления регулятора
выбирают из условия достаточности запаса по фазе (30°) или зна-
чения максимального модуля частотной характеристики с коэффи-
циентом запаса 1,5—2.
Если в систему поступают периодические возмущения с ча-
стотами, близкими к критической <окр, то они усиливаются си-
стемой, коэффициент усиления которой близок к половине кри-
тического [см. соотношения (6.8)—(6.10)]. Поэтому при наличии
148
такого «резонансного» шума в формуле (6.8), например, умень-
шают коэффициент усиления I\It до 0,3 и даже до 0,1 критического
значения.
Переходная функция не достигает асимптоты нового устано-
вившегося состояния, точка перегиба неразличима. Эксперимент
по получению переходной функции разомкнутой системы в ряде
случаев приходится прерывать прежде, чем отклонения достигнут
нового установившегося состояния. Примером таких систем мо-
жет служить паровой котел, в котором отклонения давления пара
ограничены сравнительно небольшим пределом уртавки предохра-
нительных клапанов, или двигатель, на котором существенное
отклонение частоты вращения от номинальной нежелательно.
В подобных случаях полученный экспериментальный участок
переходной функции, на котором может быть неразличимо даже
положение точки перегиба кривой, следует аппроксимировать
аналитическими методами, а коэффициент усиления разомкнутой
системы устанавливать экспериментально (см. п. 4.4). Последо-
вательность и содержание таких операций рассмотрим на число-
вом примере.
Пример 6.6. Рассчитать настроечные параметры ПИ-регулятора частоты
вращения главного двигателя 6ДКРН 74/160-3 мощностью 8000 кВт, на котором
при возмущении со стороны топливоподачи р. =0,12 была получена переходная
функция (рис. 6.7).
Решение. Задача разделяется на аппроксимирование заданной переходной
пункции параметрами (6.5) и расчет параметров настройки регулятора.
1. Вычислим коэффициент усиления разомкнутой системы. Исходные данные,
для расчета (которые могут быть получены
как в результате специального эксперимен-
та, так и по записям в вахтенном жур-
нале) — зависимости между давлением
управляющего воздуха ру, кПа, положением
топливной рейки двигателя т, деления шка-
лы и частотой вращения гребного вала
п, об/мин, — приведены на рис. 6.8. В ка-
честве базовых значений для перехода к
безразмерным коэффициентам примем изме-
нения названных величин в диапазоне на-
грузок от холостого до полного хода:
Рис. 6.7. Переходная функция
pa сомкнутой САР частоты враще-
ния вала главного двигателя
х «Григорий Николаев», состоя-
щей из сервомотора и собст-
Ру,кПа
п.о^/мин
Рис. 6.8. Статические зависимости между ру
системы дистанционного управления главным
двигателем и п, полученные опытным путем
(т/х «Григорий Николаев», 1982 г.)
пенно двигателя
------ — осциллограмма пере-
чного процесса; — — — — пере-
миная функция, аппрокенмнро-
• ишая участком запаздывания 2~
0,4 с и экспонентой при Т —
3,33 с
149
Таблица 6.4. Аналитическое аппроксимирование осциллограммы участком запаздывания и экспонентой (к решению
примера 6.6) при Ко = 0,82, Ц = 0,12 __________________
| Время t, с
2
Л ёХ
для давления сжатого воздуха
Ар™ах = 450 кПа;
для перемещения топливной
рейки А/Лщах = 65 делений;
для частоты вращения Алгаах =
= 100 об/мин.
По графикам (рнс. 6.8) вычис-
ляем значения коэффициентов уси-
ления в диапазоне изменения час-
тоты вращения вала двигателя от
95 до 105 об/мин.
Коэффициент усиления серво-
привода топливной рейки
Кс = Ьт!Ьру = (58 — 50)/(390 —
— 335) = 0,145 делений/кПа,
или в безразмерной форме
Кс = Кс АРу a7A«nlax =
= 0,145-450/65= 1,007.
Коэффициент усиления двига-
теля
Кон = bn/bm = (105 —
— 95)/(58 — 50) = 1,25
об/мин
делений ’
или в безразмерной форме
К,,я = Кол Ammax/Anmax —
= 1,25-65/100 = 0,8125.
Коэффициент усиления разом-
кнутой САР
Ко = КсКоЯ = 0,82.
2. В данном случае единст-
венно возможно аппроксимирование
переходной функции аналитическим
методом (табл. 6.4). Пользуясь сум-
мами, вычисленными по данным
этой таблицы, с помощью формул
(4.78) по п = 9 точкам устанавли-
ваем
Т ______9-51-18я____
° 9-13,145— 18-4,32 ’ ’
18-13,145 — 4,32-51
9-13,145 — 13-4,32
Аппроксимирующие экспери-
ментальную переходную функцию
параметры (6.5) в данном случае
имеют следующие значения: z =
= 0,4 с; 70 = 3,33 с; Ко = 0,82.
150
3. Оптимальные значения настроечных параметров ПИ-регулятора найдем
нпумя описанными выше методами.
а) . Для декремента затухания переходного процесса % = 0,25. При г/Т0 =
0,4/3,33 = 0,12 по графику (см. рис. 5.4) находим mKDz = 1,62; <oKD =
1,62/0,4 = 4,05 с-1; Т1[р = 2л/4,05 — 1,55 с. По графику (см. рис. 5.5) /Скр =
13,5, поэтому = 13,5/0,82 = 16,5.
По формуле (6.9) определяем
= 0,45-16,5 = 7,4; Тк = 1,55/1,2= 1,3 с.
б) . По критерию минимума интеграла Iао от абсолютного значения отклоне-
ния с помощью формул (6.11) и табл. 6.2 находим
1 / 0.4 X-0..S9
Кк = 1 ( ОДЗ') = 9,9;
Т„ = 3,33-1,6 (JML)0,7I = 1,2 с.
6.2.3. Аппроксимирование переходной функции
•I статическим звеном
Определение настроечных параметров регулятора в инерцион-
ной астатической системе. Примером астатической инерционной
системы может служить судно как объект регулирования его
курса. Уравнение движения судна на спокойной воде
Л4<р" + = 6 (/), (6.12)
где М — момент инерции корпуса судна; гр — отклонение курса;
/•’ — сопротивление движению; 6 (/) — угол перекладки пера руля.
Эту систему можно рассматривать как цепочку из двух после-
довательно соединенных звеньев — безынерционного астати-
ческого и одноемкостного статического; передаточная функция
икой системы
W = s7\ sT2 -F 1 ’ ^6’13)
|де Т\ — постоянная времени, определяющаяся сопротивле-
нием Т2 — постоянная времени, Т2 = t(M/R)
При единичном ступенчатом возмущении — перекладке пера
руля — переходная функция рассматриваемой системы выра-
кается уравнением
<р(0 = l/T\[t-T2(l (6.14)
)го нормированное по отношению к возмущению уравнение,
•оответствующее случаю 6 (/) = 1.
Кривая переходной функции согласно выражению (6.14)
начале координат не имеет наклона, ее асимптотой служит
прямая
ф = -т2/л + 1/Тг.
151
Метод определения постоянных времени Т\ и Т2 показан на
рис. 6.9, а.
В отечественной литературе для характеристики наклона
асимптоты обычно используют термин «скорость разгона» еоб —
— tg а. Эта величина имеет размерность
[единица изменения регулируемой величины 1
06 [единица изменения положения регулирующего органа] X
X [единица времени].
В данном случае удобнее оперировать величиной 7\ = 1/еоВ,
так как это позволит использовать результаты анализа, выпол-
ненного в гл. 5.
Авторулевые судов всегда оборудуются ПИД-регуляторами.
Если к объекту с передаточной функцией (6.13) присоединить
ПИД-регулятор с передаточной функцией (1.51), получим пере-
даточную функцию замкнутой системы судно — авторулевой
п/ _________________l/l^i ~Ь 1)1___________ /с ।
1 +A/?(l+s7„ + s^Hr^/[SZ1(sr2+l)srH] • >
Характеристическое уравнение системы
?1\Т2ТК + s2 (7\ + KRT\) Тк + sKRTa + Кп = 0. (6.16)
Выразим настроечные параметры KR, Ти и Тя ПИД-регуля-
тора через параметры передаточной функции (6.13) объекта,
использовав методику, примененную в п. 5.4.3. Апериодичность
переходного процесса на границе колебательного обусловливается
наличием у характеристического уравнения системы трехкрат-
ного вещественного отрицательного корня. Целесообразно это
уравнение предварительно преобразовать посредством подста-
новки
q = sT2, (6.17)
соответствующей введению в оригинал безразмерного времени
t/T2. Далее обозначив
А = Ц-ЯнТд/Л; С = ^Т1/(ЛТИ), (6.18)
получим характеристическое уравнение в форме
q3 + Aq2 + Bq + С = 0. (6.19)
Если характеристическое уравнение имеет трехкратный веще-
ственный корень qlt 2, 3 = — w, то должны выполняться условия
N(q) =w3— Aw2 + Bw — С = 0;
N' (q) = 3®2 - 2 Aw + В = 0;
N" (q) = 6w - 2 A = 0.
Из уравнений (6.20) следует
A = 3w; В = Зку2; С = up.
(6.20)
(6.21)
152
В рассматриваемой задаче четыре
неизвестных — три параметра на-
стройки ПИД-регулятора и корень
уравнения w, в то время как усло-
вий для их определения из выра-
жений (6.18) и (6.21) только три.
Используем эти условия для нахож-
тения Ти и w. Четвертую не-
известную — постоянную времени
дифференцирования ПИД-регуля-
тора — выведем из соотношения
Гд — атТа (ат 1/4, см. п. 1.3.5).
Из выражений (6.18) и (6.21) на-
ходим
KR = (6.22) 5)
Тв 3T2/w; (6.23)
3(1—Зат) '
(6.24)
Рис. 6.9. Переходные функции
разомкнутых систем, содержа-
щих астатические звенья: а
инерционная система; б — си-
стема с запаздыванием
Выбрав соотношение ат = Тп1Тп
между постоянными времени диффе-
ренцирования и интегрирования в
ПИД-регуляторе, по выражениям
(6.22)—(6.23) рассчитаем параметры
настройки ПИД-регулятОра.
Пример 6.7. Рассчитать настроечные па-
, шетры ПИД-регулятора авторулевого судна
но переходной функции, приведенной на
рис. 6.10.
Решение. 1. Определим постоянные вре-
1сни 7\ и Т2 по результатам эксперимента.
Построив переходную функцию а = а (/) по
результатам эксперимента, проводим асимп-
ту ab. Чтобы получить нормированную функцию, ординаты кривой следует
разделить на относительное сообщенное возмущение. В опыте возмущение
равно 6 = 5°, а угол полной перекладки пера руля составляет 35°, следова-
кльно относительное возмущение р = 5/35 = 1/7.
Для получения кривой нормированной переходной функции a (f) используем
же построенную кривую, изменив лишь масштаб ординат (в данном случае он
, юньшается в семь раз — шкала справа). Из графика еоб = tg р = 105. т. е.
'ри перекладке руля из диаметральной плоскости на борт судно будет изменять
урс со скоростью 105 град./мин.
Переходить к относительному значению скорости разгона следует, ориен-
шруясь на масштаб шкал конкретного регулятора. Если за базовое значение угла
ч<.ворота принято ап1ах = 180°, то скорость разгона окажется равной ёпк =
105/180 = 0,583 мин”*.
Далее определяем 1\ = 1/еоб == 1,714 мин; Т2 = 1,1 мин
(непосредственно из графика).
На рис. 6.10 приведена аппроксимированная кривая, построен-
ная по уравнению (6.14) при полученных значениях 7\ и Т2
153
Рис. 6.10. Переходная
функция изменения курса
судна, полученная в ре-
зультате перекладки пера
руля на 5° вправо при от-
ключенном авторулевом
(т/х «Маршал Рокоссов-
ский», 1981 г.)
• — экспериментальные
данные, * — аппроксими-
рованные данные
(пунктир), рисунок иллюстрирует точность выполненного аппрок-
симирования.
2. Параметры настройки рассчитаем по соотношениям (6.22)—
(6.24). Приняв ат = 1/4, находим
w = 3/4;
Та = 2,475 мин; Тя = 0,62 мин.
Определение настроечных параметров регулятора в астатиче-
ской системе с запаздыванием. На рис. 6.9 приведена переход-
ная функция разомкнутой системы, которая обладает достаточно
ясно выраженным запаздыванием. Подобные функции аппрокси-
мируют посредством астатического звена с постоянной времени То
и участка запаздывания г; при этом передаточная функция имеет
ВИД
W (s) = e-^/(sT0). (6.25)
Операции графического аппроксимирования выполняют для
нормированной функции, ординаты которой пересчитаны на
100 %-е возмущение.
Динамику замкнутой системы, состоящей из объекта с переда-
точной функцией (6.25) и идеального П-регулятора с передаточ-
ной функцией WR (s) = KR, анализируют по методу, изложен-
ному в п. 5.2. Передаточная функция замкнутой системы в дан-
ном случае
s70 + KKe-zs’
а ее характеристическое уравнение
sT0 + KRe~zs = 0.
(6.26)
(6.27)
154
Подставляя сюда значение корня s = —о ± /о и выполняя
преобразования (см. п. 5.2), придем к соотношениям
“Р I—(“№ (6-28)
,8(“2)=-^Г- <6-29)
Отношение о/(л определяет декремент затухания % =
— ехр (—л о/со) колебательного процесса в замкнутой системе.
Для каждого выбранного декремента значение параметра
(<oz)i в (6.28) вычисляется через соответствующее значение
(о/со)г = —In XiM по формуле (6.29).
На границе устойчивости по формуле (6.29) о = 0; сокрг —
= л/2, поэтому
Krp = = 1,57 (6.30)
<вкр = 1,57/z = 2л/Тпр; Тпр = 4г. (6.31)
На основании соотношений (6.30) и (6.31) устанавливают
параметры настройки регулятора, обеспечивающие декремент
затухания переходного процесса % = 0,25:
для П-регулятора
Ав = 0,5^р = 0,78To/z;
для ПИ-регулятора
KR = 0,45д₽ = 0,7To/z; )
Ти = ТпР/1.2= г/0,3; /
для ПИД-регулятора
Ав = 0,6Адр = 0,947o/z; 1
Та = Тпр/2 = 2z; Тд = 0,5г./
(6.32)
(6.33)
(6.34)
В заключение заметим, что самовыравнивание объекта мало
влияет на динамические свойства разомкнутых систем, переход-
ные функции которых аппроксимированы одноемкостным звеном
и участком запаздывания. В этом нетрудно убедиться, сопоста-
вив решения уравнений (5.13) и (5.14) или графики (см. рис. 5.4
и 5.5) с соответствующими решениями уравнений (6.28) и (6.29).
Так, для декремента затухания % = 0,25 в диапазоне 0,01 <
< z/T0 < 1 коэффициент усиления для САР с самовыравнива-
нием оказывается выше, чем у астатической системы, примерно
на 5 %. На этом основании параметры настройки астатических
САР можно выбирать по графикам (см. рис. 5.4 и 5.5).
Важно отметить, что предельный период Тпр, который опреде-
ляет значения постоянных времени интегрирования Т„ и диффе-
155
ренцирования 7Д регулятора, согласно выражению (6 31),
является функцией единственного параметра системы — по-
стоянной z времени запаздывания Тот же результат был отмечен
в п. 5.2. В связи с этим в ряде методик выбора параметров на-
стройки постоянные времени Тп и Уд выражены также через
единственный параметр системы — запаздывание z.
6.2.4. Аппроксимирование переходной функции
двухъемкостным звеном и участком запаздывания
На рис. 6.11 приведена переходная функция многоемкостного
объекта, аппроксимированная участком запаздывания и двухъ-
емкостным звеном. Передаточная функция такого объекта
Koe-zs
(6 35)
W (sTi+l)(sT2+l) ’
где Т\ и Т2 — постоянные времени двухъемкостного звена.
Параметры настройки регулятора в данном случае рассчиты-
вают через критические значения коэффициента усиления /<кр
и частоты сокр системы (см. п. 5.3.2). Эти значения определяют из
уравнений (5.33) или графиков (см. рис. 5.8) по параметрам,
аппроксимирующим экспериментально полученную переходную
функцию. Содержание и последовательность таких операций
рассмотрим на числовом примере.'
Пример 6.8. Рассчитать оптимальные параметры настройки ПИ-регулятора
вязкости топлива по переходной функции (см. рис. 6.11), аппроксимировав ее
участком запаздывания и двухъемкостным звеном. Возмущение по расходу пара
на подогреватель в опыте составило Др - 8 %, шкала регулятора градуирована
до 120 секунд Редвуда 1 (cRedl).
сти Дт] топлива на выходе парового подогревателя, ап-
проксимированная участком запаздывания и двухъ-
емкостным звеном (т/х «Маршал Рокоссовский»,
1981 г.)
156
Решение. 1. В опыте изменения вязкости топлива на выходе подогревателя
регистрировали визуально с интервалом в 1 мин (точки на рис. 6.11). Выделим
участок «чистого» запаздывания, в данном случае z — 0,5 мин, и между точками
проведем плавную кривую. Коэффициент усиления разомкнутой САР
= 6,7 _ g3 75 __________cRedl________
0 Др 0,08 ’ Полный ход клапана ’
где Дт]го — полное отклонение; в безразмерной форме
Аппроксимируем переходную функцию по методу, описанному в п. 4.4.2
[уравнения (4.70) и (4.71)]. Ординаты переходной функции предварительно
следует нормировать, приняв за единицу ординату асимптоты (шкала справа на
рис. 6.11). По значению О^ЗЛт)^ установим продолжительность t = 7,7 мин;
поэтому по формуле (4.70)
7\ -р Т2 = 7,7/1,3 = 5,9 мин.
Второе соотношение (4.71) установим с помощью вспомогательного графика.
Для момента tn = 0,5 (Т\ + 7’2) = 2,95 мин находим уп == 0,275; по вспомога-
тельному графику (см. рис. 4.17) для значения этого уп получим
71/(7’1 + Т2) = 0,68.
Последние два уравнения позволяют определить значения 7\ и 1\. Таким
образом
Ко = 0,7; г = 0,5 мин; 7\ = 4 мин; Т2 = 1,9 мин.
2 Для значений г!Тг = 0,5/4 = 1,125 и г/Т2 = 0,5/1,9 = 0,263 по графикам
(см. рис. 5.8) находим критические значения Акр = 14; <окрг == 0,6.
Отсюда
К«р == Ккр/К0 = 14/0,7 = 20; <окр = 0,6/0,5 = 1,2 мшг1;
Упр = 2л/1,2 = 5,2 мин.
Параметры настройки ПИ-регулятора определяем по формулам (6.9):
KR = 0,45A£p = 9; Уи = Тпр/1,2 = 4,3 мин.
6.2.5. Определение параметров настройки регуляторов
по характеристикам замкнутых систем
Значения параметров настройки регуляторов, достаточно близ-
кие к оптимальным, можно получить в результате исследования
замкнутой системы с П-регулятором. Переходные функции в та-
кой системе однозначно определяются коэффициентом усиления /Сд
регулятора, точнее, отношением этого коэффициента к крити-
ческому соответствующему границе устойчивости (рис. 6.12).
Существуют два метода расчета оптимальных параметров на-
стройки, основанные на характеристиках переходных процессов
либо в форме незатухающих колебаний (при Ixr/ICr’ — 1), либо
при декременте затухания у = 0,25. Разработан также экспресс-
метод оценки параметров настройки в замкнутом контуре.
157
Рис. 6.12. Влияние коэффи-
циента усиления П-регулятора
на качество переходных про-
цессов в замкнутой системе:
а — уменьшение статической
ошибки А и возрастание коле-
бательности с увеличением Kr',
б — незатухающие колебания
при КдР (<р — отклонение вы-
хода)
В том случае, если ре-
гулятор имеет более слож-
ный, чем пропорциональ-
ный, закон регулирова-
ния, на время экспери-
мента постоянную времени интегрирования устанавливают равной
бесконечности, а постоянную времени дифференцирования —
равной нулю.
Эксперимент состоит в том, что, постепенно уменьшая ширину
зоны пропорциональности (увеличивая коэффициент усиления)
регулятора, ухудшают устойчивость системы, добиваясь, чтобы
она вошла в намеченный режим (незатухающие колебания или
колебания с декрементом 0,25). По достижении этих условий
фиксируют значение коэффициента усиления (или зоны
пропорциональности Ькр) и период колебаний Тпр. На этом экспе-
римент заканчивают.
Сущность метода незатухающих колебаний
заключается в том, что у САР, оставленной только с П-регуля~
тором, экспериментально устанавливают критические значения
коэффициента усиления Адр и частоты колебаний ыкр. Основные
теоретические посылки метода изложены в гл. 5.
Для экспериментального определения значений Дд' и Тар =
= 2зт/<окр достаточно провести небольшое число опытов, так как
по декременту затухания первой полученной кривой переходного
процесса можно судить, насколько коэффициент усиления бли-
зок к критическому значению.
Оптимальные параметры настройки рассчитывают по форму-
лам (6.8)—(6.10).
Если в замкнутой системе возникли установившиеся незатухающие колеба-
ния на границе устойчивости, частота их будет одинаковой на выходе любого
из звеньев системы — объекта, сервопривода, измерителя, регулятора и т. д.
Поэтому наблюдения за колебательностью следует производить там, где ампли
туда колебаний хорошо различима. Часто наиболее удобно наблюдать за изме-
нениями выходного сигнала регулятора.
Пример 6.9. При определении параметров настройки ПИ-регулятора вяз-
кости топлива по методу незатухающих колебаний были зафиксированы про-
цессы, показанные на рис. 6.13. Пользуясь этими данными рассчитать значения
ширины зоны пропорциональности b и времени интегрирования Та регулятора.
158
Рис. 6.13. Колебания в контуре регулирования вяз-
кости топлива, зафиксированные на выходе регуля-
тора (т/х «Новгород», 1978 г.): а — незатухающие;
б — затухающие; в — расходящиеся (рвых — давление
выхода)
Решение. Согласно данным рис. 6.13, незатухающие колебания в системе
(» данном случае колебания управляющего пневматического сигнала на выходе
pci улятора, оставленного только с пропорциональной составляющей закона
регулирования) возникли прн значении ширины зоны пропорциональности ре-
гулятора Ькр — 8 %. Поскольку ширина зоны пропорциональности обратна
и<> величине коэффициенту усиления регулятора [соотношение (1.32)], по форму-
i.iM (6.9) получим
Ь = 6кр/0,45 = 17,6%; Т„ = Тпр/1,2 = 3,3 мин.
Метод затухающих колебаний основан на
использовании характеристик переходной функции с декрементом
ыгухания % == 0,25.
Проведя подготовительные операции, в результате которых
ооьект остается с одним П-регулятором, начинают ступеньками
увеличивать коэффициент усиления регулятора (уменьшать ши-
рину зоны пропорциональности). После каждого такого измене-
ния системе сообщают небольшое толчкообразное возмущение
по нагрузке.
Когда декремент затухания колебательного переходного про-
цесса окажется равным 0,25, измеряют период Та этих колебаний,
численное значение которого используют для расчета настроечных
триметров. Следует заметить, что период Тв всегда несколько
больше, чем предельный период Т^р незатухающих колебаний:
Тп = 0,6773; 7’д = 0,17Т8. (6.36)
159
После установки на регуляторе определенных таким образом
значений постоянных Та и Тк следует уточнить настройку коэф-
фициента усиления (ширины зоны пропорциональности Ь) регу-
лятора таким образом, чтобы декремент затухания стал рав-
ным 0,25.
Настройку по величине запаздывания
в замкнутой системе можно использовать для систем с ПИ- и
ПИД-регуляторами. Метод основан на том, что в системах, обла-
дающих запаздыванием, предельный период колебаний (а следо-
вательно, и постоянные Та и Тк регулятора) определяется практи-
чески единственным параметром — запаздыванием [формулы
(5.28) и (6.31)1.
Последовательность операций при настройке такова.
1. Устанавливают среднее время запаздывания в замкнутой
системе, непосредственно измеряя паузу между моментом сообще-
ния скачкообразного возмущения и началом изменения управ-
ляющего сигнала (или перемещения регулирующего органа).
Время запаздывания z определяют как среднеарифметическое
из серии не менее трех-пяти измерений.
2. По найденному среднему значению запаздывания рассчи-
тывают:
для ПИ регулятора
Та = z/0,3; (6.37)
для ПИД-регулятора
Та = 2z; Гя = 0,5z. (6.38)
3. На регуляторе устанавливают найденные значения Ти
и Тд. Затем уточняют настройку коэффициента усиления KR,
наблюдая за переходными процессами в системе так, например,
чтобы декремент затухания колебаний оказался равным 0,25.
6.3. СТРУКТУРА ПРОГРАММЫ
САМОНАСТРАИВАЮЩЕГОСЯ
(АДАПТИВНОГО) РЕГУЛЯТОРА
Самонастраивающиеся регуляторы применяют на объектах,
динамические и статические свойства которых существенно изме-
няются при отклонениях уровня нагрузки или изменении харак-
тера внешних воздействий. Обычные регуляторы настраивает
обслуживающий персонал по выбранному критерию качества
регулирования, и настройка сохраняется в дальнейшем неизмен-
ной. В адаптивном регуляторе автоматически анализируются пе-
реходные процессы, возникающие в замкнутом контуре САР,
и по результатам этого анализа рассчитываются новые значения
настроечных параметров, оптимальные для текущих условий
работы. Структуру программы адаптации рассмотрим на примере
ПИД-регулятора с самонастройкой по уточняющейся модели
160
объекта [29]. Регулятор построен на базе микропроцессора и
обеспечивает:
ускорение выхода С.АР на установившийся режим работы
после включения;
компенсацию изменений динамических свойств объекта, коле-
баний нагрузки, изменения задания, коррекцию нелинейностей
и запаздывания в характеристике объекта;
поддержание соответствия между настроечными параметрами
регулятора и условиями работы САР;
снижение требований к уровню квалификации обслуживаю-
щего персонала;
сокращение эксплуатационных расходов.
При использовании ПИД-регулятора характеристика регу-
лирования обычно астатическая, поэтому показателями каче-
ства работы замкнутой САР служат соотношения, определяющие
колебательность переходного процесса (см. п. 2.5):
коэффициент перерегулирования (рис. 6.14, а)
zn = —Oj/gj; (6.39)
коэффициент затухания (рис. 6.14, б)
Ха = —(а3 — «2)/(«1 — «г)- (6.40)
Величина уо аналогична декременту затухания.
Эти соотношения, а также период колебаний Т являются
исходной информацией, на основании которой вычисляются
оптимальные значения настроечных параметров регулятора.
11остоянные Ти и Та рассчитываются по периоду колебаний Т
использованием одного из соотношений, приведенных в гл. 5.
Коэффициент усиления Л'н регулятора корректируется
(в случае необходимости), чтобы декремент затухания, вычислен-
ный по формуле (6.40), соответствовал заданному. Корректировку
можно выполнить с помощью методик, изложенных в гл 5, 6.
Процесс самонастройки начинается только тогда, когда
ошибка превышает номинальный пороговый уровень шумовой
Рис. 6.14. Переходные процессы в замкнутой САР, вызванные: из-
менением задания (уставкн) (а), внешним возмущением типа
скачка (6)
а- — размахи; /, 2, 3 — точки экстремумов; Т — период колебаний
Ь В Ф. Сыромяти «ков
161
помехи. Настроечные параметры регулятора на первом этапе
сохраняются прежними, происходит лишь анализ ошибки с целью
обнаружения экстремального значения. Как только такое значе-
ние найдено, оно фиксируется в памяти и одновременно вклю-
чается таймер для измерения периода между соседними экстре-
мумами. До начала поиска второго экстремума по алгоритму
проверяется, действительно ли ранее зафиксированное значение
является экстремумом. Если до окончания проверки обнару-
жено новое экстремальное значение, то оно принимается за пер-
вый экстремум, а таймер перезапускается. Когда экстремум 1
обнаружен и подтвержден, аналогичным образом выявляются и
подтверждаются экстремумы 2 и <3 (рис. 6.14, б). На основании
полученной информации устанавливается величина перерегули-
рования, или значения декремента затухающих колебаний %а
и их периода Т, после чего вычисляются новые значения настроеч-
ных параметров регулятора. В алгоритме предусмотрен случай,
когда переходный процесс не имеет трех экстремумов. В этой
ситуации переходный процесс будет отнесен к классу передемпфи-
рованных [см. уравнение (5.24)1, дальнейший поиск экстрему-
мов 2 и 3 будет прекращен и будут зафиксированы значения, по
которым параметры настройки рассчитываются с помощью со-
отношений, приведенных в настоящей главе.
До этого момента адаптивный ПИД-регулятор работает точно
так же, как и регулятор с фиксированными параметрами на-
стройки; единственное различие состоит в том, что адаптивный
регулятор контролирует и анализирует возникающие в системе
переходные процессы и рассчитывает по полученной информации
настроечные параметры. Пока качество переходных процессов,
возникающих в системе, соответствует требованиям, установлен-
ным обслуживающим персоналом, настройка регулятора не изме-
няется, хотя новые значения ее параметров рассчитываются после
каждого возмущения. Эти новые параметры вводятся в регулятор
лишь после того, как зарегистрировано ухудшение качества пере-
ходного процесса по сравнению с заданным.
Цикл самонастройки завершается, когда по вновь введенным
значениям настроечных параметров впервые сформирован управ-
ляющий сигнал на выходе регулятора. После этого алгоритмы
проходят стадию стабилизации, обеспечивающую плавный пере-
ход к режиму новых поисков первого экстремума.
В программе адаптивного регулятора фирмы «Фоксборо»
(США) имеются две группы параметров.
Обязательные параметры: начальные (опорные)
настроечные параметры ПИД-регулятора — KR или Ь, Т„ и Тп;
размах сигнала шума <ширина полосы шума 7VZ3); максимальное
время ожидания. Эти параметры могут быть введены либо вруч-
ную обслуживающим персоналом на основании расчетов, опыта и
представлений о требованиях к САР, либо автоматически по ре-
зультатам специальной подпрограммы — преднастройки.
162
Начальные настроечные параметры регулятора могут быть
известны обслуживающему персоналу по опыту работы с данным
контуром или классом контуров, но могут быть и совсем неиз-
вестны. В последнем случае их вводят «на глаз» — алгоритм
их быстро корректирует.
Любой сигнал, поступающий от измерителя к регулятору,
содержит помехи (шумы), что связано либо с методом измерения
(например, измерение расхода по перепаду давлений на сужаю-
щем устройстве), либо с расположением измерителя (датчик рас-
положен вблизи поршневого насоса). Поэтому в алгоритм следует
ввести количественную характеристику сигнала — зону нечув-
ствительности ±е, или ширину полосы шума NB, — чтобы
предотвратить попытки извлечь информацию в тех случаях,
когда сигнал регулируемой величины ее фактически не содер-
жит. Алгоритм включает программу самонастройки только тогда,
когда отклонение не меньше чем вдвое превышает размах шума.
-)гот параметр используют также, когда нужно решить, не является
ли некоторый экстремум на самом деле следствием наложения
шума.
Наконец, следует обязательно оценивать максимальное время
ожидания — интервал, в течение которого алгоритм ожидает
появление второго экстремума, выполняя его поиск. Определить
нот параметр, соответствующий максимальному периоду коле-
се тельного переходного процесса в системе, обычно не составляет
проблемы, так как некоторые представления о доминирующей
постоянной времени регулируемого объекта всегда имеются —
ее нетрудно измерить или оценить по реализациям переходного
процесса.
К необязательным параметрам алгоритма
оiносятся те, которые вводятся по усмотрению обслуживающего
персонала: максимально допустимые значения коэффициентов
шгухания переходного процесса [формула (6.40)1 и перерегули-
рования [формула (6.39)1; масштабный множитель при коэффи-
циенте Тд; множитель вариации диапазонов изменения началь-
ных значений настроечных параметров регулятора.
Первые два параметра влияют друг на друга и в алгоритм
инодится тот из них, к которому ближе анализируемая ситуация.
Обычно более высокое качество регулирования получается при
использовании коэффициента затухания.
Масштабный множитель снижает влияние дифференциальной
составляющей на формирование управляющего воздействия. Как
о ( ю показано в гл. 5, эффективность воздействия по производ-
ной уменьшается с относительным увеличением чистого (транспорт-
ного) запаздывания в системе, а также с ростом уровня шумов
по регулируемой величине. Алгоритм умножает значение пара-
мора настройки Гд на масштабный множитель, который меньше
счипнцы. Если установить масштабный множитель равным нулю,
III 1Д-регулятор превратится в ПИ-регулятор.
б1
163
Рис. 6.15. Переходные процессы в системе при
включении подпрограммы преднастройки адаптив-
ного регулятора
Множитель вариации диапазонов ограничивает изменения
параметров настройки KR, Т„ и Тя регулятора в некоторых
пределах относительно первоначально установленных значений.
Например, если начальное значение ширины зоны пропорцио-
нальности b — 100 %, а множитель вариации выбран равным
четырем, то алгоритм будет использовать значения b не меньше
чем 100/4 — 25 % и не больше чем 100-4 = 400 %.
Подпрограмма преднастройки позволяет оце-
нить значения обязательных параметров алгоритма, если обслу-
живающий персонал не обладает достаточной информацией.
Работа подпрограммы заключается в расчете настроечных пара-
метров ПИД-регулятора по характеристике разомкнутой системы,
причем как сам эксперимент по получению этой характеристики,
так и расчет параметров настройки выполняются автоматически.
Оператору, включающему подпрограмму, необходимо лишь вы-
брать подходящее с точки зрения условий эксплуатации время
ее проведения и установить значение возмущения Ар0 и знак
возмущающего воздействия, который будет сообщен разомкну-
той системе со стороны регулирующего органа.
Алгоритмы подготовки и проведения эксперимента по опреде-
лению переходной функции разомкнутой системы, а также опе-
рации аппроксимирования этих функций подробно описаны
в п. 4.4. Процедура преднастройки состоит из четырех основных
стадий (рис. 6.15). Момент t = 0 соответствует включению под-
программы преднастройки и размыканию системы. В точке 1
разомкнутой системе автоматически сообщается ступенчатое воз-
мущение Др0 по перемещению регулирующего органа. Точка 2 —
окончание переходного процесса. Алгоритм анализирует кривую
переходной функции на участке 1—2: устанавливает положение
точки перегиба Q, положение касательной ab в точке перегиба,
значения участка запаздывания z, постоянной времени То, а также
другие локальные элементы кривой, обозначенные на рис. 6.14.
Параметры настройки можно рассчитать по формулам (см. п. 6.2.1,
6.2.2).
164
Рис. 6.16. Резуль испыта-
ний адаптивного ятора:
(I — диаграмма, »т . стрирую-
1цая автоматиче ое изменение
и встроенных пар гров регуля-
тора; б — пере ный процесс
при ступенчатом изменении на-
1 рузки после установления окон-
ельных значений параметров
стройки регулят'за
В точке 3 возмущение снимается, система ь зовь замыкает :я
и на участке 3—4 возвращается к режиму, предшествовавшему
возмущению.
В том случае, если отклонение регулируемо, величины не-
возможно или нежелательно доводить до асимптоты нового уста-
новившегося состояния и переходная функция имеет форму,
приведенную на рис. 6.7, параметры настройки мс ут быть опре-
к лены по методике (см. п. 6.2.2). Наконец, если система аста-
|цчна и ее переходная функция имеет одну из форм, приведенных
ин рис. 6.9, настроечные параметры рассчитывают, как это опи-
. .ню в п. 6.2.3.
В программе адаптивного регулятора фирмы «Фоксборо»,
по-видимому для сокращения ее объема, параметры настройки
регулятора независимо от формы кривой переходной функции
определяются по несколько упрощенной, но единой методике,
'|.|.шрующейся на формулах (6.4): или b находи ся по наклону
к ц-ательной в точке перегиба £2, характеризующей максималь-
ную скорость изменения регулируемой величины у ’ по запазды-
шпю, а постоянные Ти и Тя— по запаздывании Судя по бы-
< фоте, с которой алгоритм адаптации приводит фчайные зна-
чения настроечных параметров к оптимальным фис. 6.16), по-
юбпое упрощение программ расчета вполне оправдано
Размах сигнала шума (ширина полосы шума NB) спред* 1яют
наблюдением за изменениями регулируемой велцч шы и оценкой
р;.‘ (маха составляющей, частота которой в ::см рив емск
। иптуре выше порога фильтрующихся частот.
Значение масштабного множителя устанавливается по запазды-
ванию и ширине полосы шума. Если шумовая составляв щая
еццка, этот множитель уменьшается, поскольку воздействие
<> производной в этом случае малоэффективно.
В заключение рассмотрим результаты имитационно-модельны
• пытаний описываемого регулятора (см. рис. 6.16), которые
и и люстрируют процессы сходимости его настроечных параметров b
и /’„ от некоторых заданных значений (точки а, b и с) к оптималь-
ным (точка Q). Объект в рассматриваемой модели системы состоял
165
из одноемкостного звена с постоянной времени 20 с и четырех
звеньев с запаздыванием по 0,5 с каждое [29].
В каждом из трех экспериментов адаптивный ПИД-регулятор
намеренно расстраивали (изменяли произвольным образом его
параметры настройки), затем сообщали ему несколько одинако-
вых возмущений по нагрузке и после каждого из них ожидали
выхода системы в режим нового установившегося состояния.
Поскольку качество переходных процессов, возникающих после
каждого возмущения, вначале не соответствовало заданным зна-
чениям затухания и перерегулирования, то каждый раз пара-
метры настройки Ь, Та и Тя обновляли. Как видно из рисунка,
какими бы неудачными ни были начальные значения параметров
настройки, они сходились к оптимуму после примерно пяти возму-
щений. На рис. 6.16, б показан общий вид переходного процесса
в системе с окончательными значениями настроечных параметров.
Воздействие по производной слегка смещает точку сходи-
мости Q в сторону меньших значений произведения ЬТа, характе-
ризующего качество регулирования [см. уравнение (3.22)],
у объекта с доминирующим инерционным запаздыванием и прак-
тически не проявляется, если у объекта преобладает транспортное
запаздывание. Это подтверждает тот факт, что воздействие по
производной очень мало влияет на динамику систем, имеющих
существенное транспортное запаздывание.
6.4. ОСОБЕННОСТИ НАСТРОЙКИ
СУДОВЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО
РЕГУЛИРОВАНИЯ С УЧЕТОМ ТИПОВЫХ ПОМЕХ
Основной причиной внешних для рассматриваемого контура
регулирования помех является качка судна. Качка действует
как непосредственно на элементы контура (за счет ускорений),
так и через смежные системы, оказывающиеся в режиме сложных
колебаний. Чтобы проанализировать эти эффекты, необходимо
располагать математическими моделями объектов и характерис-
тиками случайных процессов, порождаемых качкой. С их помощью
можно найти дисперсию регулируемой величины на выходе си-
стемы — основную количественную оценку влияния внешних
помех.
Выражение для дисперсии Dt выходного параметра i-й дина-
мической системы установки [21
СО
Di = J| Wi(ja)\2 Si(u)du, (6.41)
о
где Wt (/со) — передаточная функция рассматриваемой системы;
S (со) — спектральная плотность возмущающего воздействия.
Выражение (6.41) можно представить в форме
Dt = [Sf (со)]ср До, (6.42)
166
le IS, (и)]ср—-среднее значение спектральной плотности сиг-
нала на входе t-й системы;
4~СО со
Дш — -у | Wt (/со)|2 d<o = J | Wt (/со)|2 dco
—со О
(6.43)
эффективная полоса пропускания t-й системы установки.
Спектральные плотности случайных процессов, сопровождаю-
щих основные эксплуатационные режимы работы судовой сило-
>й установки, как показали многочисленные экспериментальные
исследования, размещаются в сравнительно узком диапазоне су-
щественных частот ш [20]. Поэтому участки [S; (со) ]ср близки
но величине и расположены в непосредственной близости друг
<>1 друга по оси частот.
С другой стороны, объекты регулирования СЭУ, а также
. родства их управления обладают динамическими свойствами,
и силу которых эффективные полосы пропускания Дсо могут ча-
> 1ично или полностью оказаться в зоне IS, (ш)]ср эффективного
действия входного случайного возмущения, что приведет
к росту дисперсии выходного сигнала. Поэтому при проектиро
। шии и настройках судовых систем управления параметры цепи
регулирования (а иногда и самого объекта) следует выбирать
i учетом характеристик типовых случайных возмущений.
Объекты энергетической установки, автономные по технологи-
ческому назначению, образуют комплексы, связанные физической
определенностью протекающих в них процессов. Спектральные
плотности сигналов на входе и выходе системы связаны через
модуль ее амплитудно-фазовой характеристики:
5гвь1Х(а) = |^(/<о)|25;вх(Ш). (6.44)
Среднее значение спектральной плотности сигнала на выходе
in гемы в силу последнего соотношения будет отличаться от
। ветствующего значения входного сигнала. Гармоники вы-
шого сигнала образуются из некоторой смеси частот входного
н< ‘.действия и собственных частот системы, которая фильтрует одни
и у -иливает другие его составляющие. В результате последова-
ц юного прохождения через взаимосвязанные динамические
НК-пья могут произойти существенные изменения эффективных
юг, составляющих случайный сигнал. Чтобы показать это,
* t«точно составить выражения для спектральной плотности
и । выходе каждого из звеньев цепочки, входом для которого
>п ок гея случайный сигнал на выходе предыдущего звена.
11ри определенных соотношениях динамических характерис-
IHI взаимодействующих звеньев сигнал случайного внешнего
,м»1мущения к моменту прихода к Гму звену может вызвать су-
щг<| венное увеличение дисперсии на выходе этого звена согласно
р пшению (6.44) за счет того, что эффективная полоса пропуска-
нии звена будет близка к среднему значению спектральной плот-
167
ности искаженного предшествующими звеньями исходного внеш-
него возмущения. Наблюдения подтверждают справедливость
этих рассуждений 1181.
На рис. 6.17 приведены участки реализаций случайного про-
цесса в цепочке взаимодействующих звеньев, вызванного качкой
судна. Процесс собственно качки (изменения крена и ускорений)
влияет на уровень воды <р в барабане котла, при изменениях ко-
торого регулирующий клапан системы регулирования уровня
приходит в движение (р — положение клапана). Вследствие пе-
репада давлений на регулирующем клапане в работу вступает
регулятор турбопривода питательного насоса, поддерживающий
этот перепад постоянным за счет изменения количества пара,
поступающего к соплам турбопривода; в результате частота вра-
щения п насоса изменяется. Это приводит к изменениям мощности
питательного насоса и колебаниям давления ротр в магистрали
отработавшего пара. По тепловой схеме анализируемой установки
пар, отработавший в турбоприводе питательного насоса, вместе
с паром отбора от главной турбины используется для деаэрирова-
ния питательной воды, поэтому давление рг в магистрали грею-
щего пара деаэратора также колеблется. Непосредственную
связь между первым <р и последним рг параметрами рассмотренной
цепочки обнаружить затруднительно. Методы, используемые
в классических задачах автономного и инвариантного регулиро-
вания, основаны на детерминистическом подходе к анализу слож-
ных систем. Очевидно, чтобы обеспечить автономность динами-
ческих систем, находящихся под воздействием случайных помех
(т. е. практически всех энергетических систем), требуется выпол-
нить некоторые дополнительные условия, вытекающие из анализа
прохождения по системе типовых возмущений.
Процесс, представленный на рис. 6.17, определяется кон-
кретными свойствами рассматриваемой установки. Если внести
изменения в тепловую схему, например вместо тур бопр и водного
питательного насоса, установить электр опр и водной, колебания
Рис. 6.17. Синхронные реализации случайных процессов на выходе каждого
из звеньев взаимодействующей цепочки
168
Рис. 6.18. Функции спектральной
плотности случайных процессов ко-
лебаний уровня в котле Sq>, поло-
, ения питательного клапана регу-
лятора уровня и давления пара
в магистрали Sp, соответствующие
реализации рис. 6.17
уровня в котле никак не
повлияют на стабильность
(авления в магистрали грею-
щего пара деаэратора. Еще
оолее важно, что изменение
.арактеристик средств регу-
лирования (прежде всего —
быстродействий исполнитель-
ных механизмов) заметно
изменяет взаимное влияние
параметров (см. рис. 6.17).
)гот рисунок также иллюст-
рирует смещение средних
периодов случайного про-
цесса по мере прохождения
•пгнала от периодов качки
(10—12 с) до минуты. Дру-
1 ими словами, при достаточ-
ной интенсивности внешнего
, лучайного воздействия в
колебательный режим могут быть введены динамические звенья
таимодействующей цепочки, даже если частоты их собственных
олебаний существенно отличаются от основных частот этого
в ыимодействия.
На рис. 6.18 представлены функции спектральной плотности,
вычисленные по реализациям рис. 6.17. Вдоль оси частот функ-
ции имеют область совместного существования, вследствие чего
« и спал внешнего воздействия не исчезает, но искажается, в данном
। чучае все более обогащаясь низкими частотами. Функции спек-
цыльной плотности дают количественную характеристику явле-
нию смещения частот, качественно отмеченную выше.
В штормовых условиях наблюдаются раскачивания участков
регулирования давления пара главных паровых котлов — весьма
инерционных объектов, частоты собственных колебаний которых
Id -15 раз ниже частот возмущения (вертикальных ускорений).
I лкне явления тесно связаны с влиянием качки судна на процессы
циркуляции и теплопередачи. «Встряхивания» циркуляционной
< н< темы котла в определенных условиях (характеризующихся
прежде всего близостью частот собственных колебаний циркуля-
|П'<>иного контура частотам возмущающих ускорений, а также
169
достаточно высокой интенсивностью составляющих случайного
процесса) приводят к изменению скорости потока в подъемных
пучках и кипению в пленочной зоне на отдельных участках кон-
вективных труб. Это сопровождается уменьшением общего коэф-
фициента теплопередачи до 80 % его значения при движении на
спокойной воде и может привести к местному перегреву труб испа-
рительного пучка котла.
Ограничиваясь качественным анализом явления, заметим,
что периоды качки и ускорений близки к периодам собственных
колебаний циркуляционных контуров морских котлов. Интен-
сивность (высота размахов) процесса вертикальных ускорений
имеет другие, более длительные периоды, близкие к периодам
собственных колебаний котла как генератора пара. При достаточно
сильном волнении благодаря этому могут возникнуть колебания
коэффициента теплопередачи, порождающие колебания давления
пара на выходе из котла.
Хотя штормовые условия не являются наиболее типичными
условиями плаванья, анализ описанных процессов весьма су-
ществен при установлении характеристик основного оборудова-
ния и методов и средств его автоматизации.
В качестве другого примера рассмотрим регулирование деаэра-
тора. В судовых паротурбинных установках давление греющего
пара деаэратора регулируется автономной системой. Однако
влияние соседних контуров регулирования на деаэратор может
проявляться весьма значительно; такое влияние следует рассма-
тривать как внешнее возмущение.
Одно из наиболее существенных возмущений такого рода —
изменение подачи конденсата в деаэратор; в определенных усло-
виях работы даже при установившихся нагрузках может воз-
никнуть пульсирующая подача конденсата в деаэратор. Насколько
сильно подобная подача может повлиять на давление в деаэра-
торе, видно из экспериментальных данных (рис. 6.19, кривая
давления в деаэраторе и кривая напора конденсата перед деаэра-
тором). Не анализируя причин значительной пульсации потока
конденсата перед деаэратором (они были вызваны периодическими
поступлениями в цикл добавок конденсата), рассмотрим взаимо-
связь этой пульсации с изменениями давления в деаэраторе.
Соответственно уравнению энергетического баланса с увели-
чением подачи конденсата в деаэратор давление в нем снижается,
и наоборот. Приведенные данные наглядно иллюстрируют эту
связь. Они, кроме того, показывают, что отклонения давления
в объеме деаэратора наиболее велики при значениях, превышаю-
щих давление насыщения, определенное по температуре воды
в емкости деаэратора, т. е. там, где эта вода оказывается недо-
гретой до температуры насыщения. Эго значит, что водяной объем
может существенно стабилизировать процессы уменьшения дав-
ления в областях ниже давления насыщения, соответствующего
температуре воды в емкости деаэратора. При подобных колеба-
170
Рис. 6.19. Влияние неравномерной подачи конденсата на дав-
ление в деаэраторе (т/х «Варшава», режим полного хода)
1 — давление в деаэраторе; 2 — давление насыщения; 3 — напор Н
конденсата перед деаэратором
пнях среднее значение давления в паровом объеме деаэратора
оказывается выше давления насыщения, соответствующего тем-
пературе воды. Другими словами, при колебаниях давления вода
и емкости деаэратора оказывается недогретой до температуры
насыщения, соответствующей среднему давлению. Это может
привести к увеличению содержания кислорода в питательной
воде на выходе деаэратора.
Влияние настроечных параметров на дисперсию регулируе-
мой величины проследим на примере системы автоматического
регулирования давления греющего пара деаэратора. На рис. 6.20
приведены спектральные плотности случайных процессов-помех,
11регистрированные в эксплуатационных условиях. Здесь же
и юбражены функции (6.41)—(6.44) — зависимости модуля | W (j со) |
ыс готной характеристики замкнутой системы регулирования
о1 частоты для разных вариантов настроечных параметров
Та и К'
Кривые Гс Ги к
/ 2 6,5 2
2 5 9 3
3 ....... 6 9,5 3
4 8 10,5 3,5
5 10 11 4
6 20 13 5
7 22 13,2 5,5
При этом принятым значениям постоянной Тс соответствуют
ииимальные (по критерию минимума интеграла от квадрата
н клопения) сочетания параметров Т„ и К- Дисперсия D выход-
ной величины (в данном случае давления греющего пара деаэра-
171
Рис. 6.20. Модуль | Ц7 (/<о) | системы ре-
гулирования давления в деаэраторе для
различных значений настроечных пара-
метров (сплошные Линии) и функции
спектральной плотности случайных про-
цессов (турбоходы «Мир» | (си) | и «Со-
фия» | S2 (to) I)
тора) в соответствии с урав-
нением (6.40) определяется
зонами вдоль оси частот, в
которых функции модуля и
спектральной плотности на-
кладываются.
Из рис. 6.20 следует, что
дисперсия существенно зави-
сит от параметров схемы ре-
гулирования. Основное зна-
чение при этом имеет быстро-
действие сервомотора регу-
лятора давления. При фик-
сированном Тс перенастройка
параметров системы в сто-
рону появления колебатель-
ности переходного процесса
на любой из частот приведет
к увеличению модуля, а сле-
довательно, и дисперсии про-
цесса. Эти данные показы-
вают также, что относитель-
ное увеличение дисперсии
при возрастании параметров
настройки системы регулиро-
вания происходит весьма ин-
тенсивно.
При выборе параметров
настройки системы необхо-
димо обеспечить условия, когда прохождение сигнала по замкну-
тому контуру автоматизированной системы при заданных харак-
теристиках помехи сопровождается минимальной дисперсией. Один
из удачных методов [32] такого выбора состоит в минимизации
отношения
Dr/Dk,
(6.45)
где — коэффициент усиления регулятора (называемый иногда
со
стохастическим); DR = J | W (/о) |2 S (со) dco — дисперсия сиг-
о
со
нала с передаточной функцией WR (jto); DK = J | WK (/ш) |2S (ш) da —
о
дисперсия сигнала на выходе собственно объекта, имеющего пе-
редаточную функцию (jw), в результате прохождения помехи
со спектральной плотностью S (и).
Таким образом, учитывая периодические помехи, под влия-
нием которых протекает работа систем судовой автоматики, можно
172
ущественно корректировать значения оптимальных настроеч-
ных параметров регуляторов. Для повышения качества проекти-
рования новых и настройки существующих систем требуются на-
копление и систематизация данных о характеристиках случай-
ных процессов, протекающих в судовой установке.
11.5. ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ,
СОПРОВОЖДАЮЩИХ РАБОТУ АГРЕГАТОВ СЭУ
Основной эксплуатационный режим морского транспортного
- \ 'ща — длительное движение при номинальной мощности глав-
ного двигателя. Эксплуатационные показатели работы судового
шергооборудования принято оценивать для статических режимов,
и щозначно определенных совокупностью детерминированных зна-
чений некоторых параметров. Такой подход удобен и вполне оправ-
лап при нахождении технико-экономической эффективности транс-
портных судов. Иначе обстоит дело с характеристиками эксплуа-
। щионных режимов при решении задач обеспечения повышенной
1ОЧ1ЮСТИ управления или технической диагностики оборудова-
ния. В этом случае следует учитывать также статистические зако-
номерности нарушений установившихся режимов.
Движение судна с постоянной мощностью, развиваемой глав-
ны1 двигателем, сопровождается непрерывными изменениями
и. гч параметров силовой установки. Эти изменения вызываются
ногочисленными причинами, порождаемыми условиями плава
ння и особенностями конкретных режимов работы судовой спло-
। ой установки. Фактически они представляют собой непрерывное
чередование динамических процессов, которые затухают и обнов
ниогся под влиянием мелких возмущений, не поддающихся
прогнозированию, и являются по отношению к судну случайными.
Можно выделить три основные группы причин, вызывающих
ио юбные возмущения. Это прежде всего условия, заданные ха-
рикгсристиками судна и рейса: мощность главного двигателя,
• корость судна, его управляемость, осадка, настройка автору-
н-ного и т. д. Вторая группа обусловлена состоянием агрегатов
и ноной установки и степенью близости конкретных эксплуата-
ционных режимов к расчетным, а также проводимыми в море
ппер щиями технического обслуживания; состоянием корпуса и
пин га (обрастание), изношенностью механизмов и изменением
(, (сдшением) эффективности их работы, повреждениями, засоре-
iiii'iMii, сажеобдувкой котлов, промывкой турбонагнетателей, души-
I1 панием испарителей и т. п. Наконец, третью группу составляют
П'чннпе условия: состояние моря, температуры воздуха и воды,
। '‘К’Р, течения и т. п.
С точки зрения анализа протекающих в установке процессов
р чайные возмущения, сопровождающие эксплуатационные ре-
И'пмы, можно разделить на внешние и внутренние. Первые свя-
• UII.I с условиями’эксплуатации; они могут действовать на объект
173
непосредственно, так же как и внешняя нагрузка (например, слу-
чайные колебания частоты вращения гребного вала, вызванные
изменениями сопротивления на винте), либо поступать в управ-
ляющую систему через датчики (как в контурах управления уров-
нем при качке судна). Вторые — внутренние случайные возму-
щения — не контролируются, но оказывают непосредственное
влияние на показатели процесса; к ним относятся размывание
распылителей топлива, изменение (увеличение) термосопротивле-
ний поверхностей теплообменников и т. п.
Случайные возмущения неизбежны, и совершенно избавиться
от их влияния на показатели процесса невозможно. Точность си-
стем управления и контроля определяется, таким образом, не
только их структурой, но и условиями работы (см. п. 6.4). Влия-
ние случайных помех, незначительное в пределах простейших
изолированных контуров управления, возрастает по мере струк-
турного усложнения управляемых систем, появления взаимно
связанных объектов и процессов, а также повышения требований
к точности регулирования и контроля. Изучение закономерностей
проявления и количественных характеристик случайных про-
цессов, сопровождающих нормальную работу установки, произ-
водится с целью:
— минимизации дисперсии параметров на выходе динамиче-
ских систем;
— организации сбора информации о параметрах для систем
обобщенного контроля, диагностики и прогнозирования техни-
ческого состояния оборудования с использованием вычислитель-
ных устройств;
— установления диапазонов отклонений обобщенных показа-
телей, характеризующих течение процесса или состояние основ-
ного оборудования;
— анализа взаимных воздействий смежных в динамическом
отношении контуров управления.
Вероятностные характеристики случайных процессов могут
быть определены только на основании эксперимента. Примени-
тельно к условиям эксплуатации энергооборудования силовых
установок транспортных судов отечественного флота системати-
ческое изучение таких характеристик было организовано на базе
натурных наблюдений, длительное время проводимых на танке-
рах Черноморского и Новороссийского пароходств [20]. В ка-
честве характеристик случайных процессов, сопровождающих
работу агрегатов СЭУ, по реализациям, полученным в типичных
условиях, устанавливали значения математического ожидания и
среднеквадратичного отклонения параметров работы установки,
определяли их корреляционные функции и функции спектральной
плотности. В за имокор реляционные функции различных пара-
метров находили по реализациям, полученным синхронно.
Большое число измерений одного и того же параметра, прове-
денных в сопоставимых условиях, обеспечивает достаточно
174
высокую точность вероятностных характеристик случайных
величин.
При обработке результатов наблюдений были использованы
формулы основных характеристик:
математического ожидания М случайной величины х
1 п
(6.46)
” z=i
дисперсии
1 "
= (6.47)
fe-й ординаты нормированной автокорреляционной функции
(со смещением т)
I n—k
Лк. „ (т) = -2-—— 2 УкУМ’ (6.48)
k-u ординаты нормированной взаимокорреляционной функ-
ции функций у (t) и v (/)
п—k
Avy = CyoAn — k) £§! У^"1' <6-49)
При организации натурных наблюдений следует иметь в виду,
то вероятностные характеристики случайных процессов опреде-
ляются не только внешними или внутренними возмущениями, но
и щнамическими свойствами основного оборудования. Это сле-
iv<>r, например, из выражения (6.41) для дисперсии сигнала па
выходе линейной системы. Поэтому результаты конкретных иссле-
(.онипий могут быть распространены лишь на близкие в динами-
ческом отношении установки. Границы допустимости такого рас-
пространения следует уточнять по мере накопления результатов
жснериментальных исследований. Несомненно, однако, что су-
ществуют корреляционные связи между характеристиками слу-
1ПП1ЫХ процессов и динамическими особенностями автоматизи-
рованных судовых объектов. Это позволяет надеяться, что обобще-
ния стохастических характеристик режимов работы установки
ПО1М0ЖНЫ и что специфические условия эксплуатации морского
। \ ша могут быть выражены в аналитической форме.
Методика получения и обработки реализаций случайных про-
пс'-сов иллюстрируется здесь на нескольких конкретных при-
мерах.
Качка судна служит причиной появления колебаний
>» многих контурах управления силовой установкой. Приводимые
ниже реализации случайных процессов и их характеристики по-
рчены по результатам проведенных ЦНИИМФ на танкере «Со-
фия испытаний. В процессе испытаний на ленте осциллографа
фиксировались изменения во времени углов крена и дифферента
175
судна, измеренных посред-
ством гировертикали. Одно-
временно в трех точках по
длине судна специальными
датчиками измерялись верти-
кальные ускорения. На этой
же ленте осциллографа реги-
'стрировалась частота вра-
щения гребного вала, изме-
ренная посредством тахогене-
ратора. В нескольких опытах
на осциллографе записывался
также момент на гребном
валу (по выходу штатного
торсиометра).
Длительность одной реа-
лизации процессов на качке
составила 30—40 мин, что
при периоде качки 8—10 с
для надежных статистических
ш
Рис. 6.21. Участки реализаций процес-
сов бортовой (/,3) и килевой (2, 4) качки
турбохода «София» в грузу: а — Черное
море, б — Средиземное море (а — углы
креиа или дифферента)
содержит достаточно информации
обобщений.
На рис. 6.21 показаны четыре реализации процессов бортовой
и килевой качки судна в грузу (иллюстрируется лишь часть
использованных при статистической обработке данных). Данные
реализаций обработаны по выражениям (6.46)—(6. 48), в которые
подставлены дискретные значения ординат осциллограмм, сня-
тые с интервалом 2 с (табл. 6.5).
Скорость судна вызывает эффект смещения волнения; кажу-
щаяся частота <ос волнения связана с истинной ш соотношением
ыс — св----^-ycosji, (6.50)
где v — скорость судна, м/с; р — курсовой угол судна по отно-
шению к волне, град.
Таблица 6.5. Характеристики качки турбохода «Софии»
(номера реализаций соответствуют обозиачениим кривых на рис. 6.21)
Показатель Реализации
Бортовая Килевая
N8 I № 3 № 2 № 4
Скорость судна, уз Среднее значение размаха, град. Максимальное значение размаха, град. Средний период размаха, с Состояние моря, баллы 16,6 5,2 12,6 1 5—6 15,8 5,6 13,2 0,3 7 16,6 0,9 2,5 ю, 5-6 15,8 1,0 2,8 02 7
176
Рис. 6.22. Нормированная автокор-
реляционная функция процесса ки-
левой качки по реализации 2 иа
рис. 6.21 (сплошная линия) и ее ап-
проксимация уравнением (6.51)
(штриховая линия)
Сравнительно низкие значения
дисперсий свидетельствуют о том,
что процесс качки судна доста-
точно регулярен.
Аппроксимирование нормиро-
ванной автокорреляционной функ-
ции Ак. к(т) (рис. 6.22) выполнено
с помощью уравнения
,4 и. к (т) = е_(!т cos Ш]Т cos со3т, (6.51)
1де т — смещение, с.
Параметры р, сох и со3 урав-
нения (6.51) выбирают методом
подбора по нескольким точкам и
последующего выравнивания. Па-
раметры аппроксимирующих функ-
ций всех четырех реализаций,
показанных на рис. 6.21, приве-
тны в табл. 6.6.
Функция (6.51) нормирована.
1 I* дисперсия о2 определяется
х щактеристиками (прежде всего
интенсивностью) волнения, частота
ц>1 - главным образом периодом
полны с учетом формулы (6.50),
и несущая частота со2 — периодом собственных колебаний
i удпа. Эти оценки удобны для выбора аппроксимирующих зави-
<нмостей в первом приближении и обладают ясным физическим
смыслом Существенно также, что посредством уравнения (6.51)
иется с приемлемым приближением аппроксимировать все
||.1<-<-матриваемые ниже случайные процессы в СЭУ.
Выражение функций SK к (со) спектральной плотности слу-
чайного процесса получается из автокорреляционной с помощью
интеграла Фурье, который в данном случае используется в форме
СО
2 С
SK. к (м) = — \ к (т) cos сот dt,
о
(6.52)
поскольку принимаются во внимание лишь вещественные поло-
нот тельные значения круговой частоты со, с-1.
На рис. 6.23 приведены функции спектральных плотностей
процесса бортовой и килевой качки судна, соответствующие реа-
пн.тциям 1—4 (см. рис. 6.21).
Случайные возмущения, которым подвержена частота
прощения г р е б.н о г о вала, определяются условиями
1>ги)1ы гидродинамического комплекса. Для силовой установки
iH.i (прежде всего для главного двигателя) эти возмущения
177
Таблица 6.6. Характеристики случайных процессов и параметры уравнения (6.51), аппроксимирующего
их корреляционные функции
Объект, на котором получена реализация случайного процесса Ф <Р - С с5 ’ о » « °-о t А * о « ! & - а- §1 g । § «« s§ s я- oS о S * h § 85 S S 2 g я S 5 я я н° Й я о g § ® й « « я я й я ,s & я га, g м и g- & g- ш 4 я 2 5 в « ~ я Ч Jr&SH *8 * 8 i |Д «« К А A S . «3=» .& га « к « га - » га а в » -к к » «-5- „г л s я я S s S sS я » ч я я § ч g я s ч s<- S й ч s •е--е- га •& га •&• га •& g- >. •& я >, g-.e-.e- - я К >. <и с о „ о _ о _ о ji <я. о Д g & 2 о о ао я _ „ ио ои,°и£ о£ и St- иПйн^ис нс н ° °н я V 5=5 гм V Г4 >> Г4 V V V 5* щ «= V 5=5 «= V SXt-« Г4 V- s — \О со
Периоды квантования по (Ьовмуле (6.62), с О .nrfimo'A 00 О Г- Щ СЧСЧ S3 сой А А А А. А А А А'* А А А А ААА ’?_? "lA —.-Г 00 со’ L. " ОСЧ —-юю сч coco'lo - СО О Ь- —' — сч со
Параметры уравнения (6.51) 8 8 ах СО Г- 00 о СЧ СО СО СЧ — N СП сч СО СО СОЮ ооооо оо О О О О —• ОООО ОО ООО ю со СЧ со СО СП t- ю xf b- i-O О О г-- — СЧСЧ Г~ СЧ т-< Г- СЧ сч ’-1 <—'СЧСЧСО -^хг СО О’— —оо г- со г- ю оооо ° А.А. А. А, А^АА А О О О О О О О О О О О О ОООО О О ООО сч сч со г- сч Г- Ю СО со ю о со со сч — со— со сч со — — о сч со со о о ОО О ио СП Г- — О LO ОО — А АА А А А А А А А А А А А А А А’А А А А О О О^ О^ <D о" О О ОО О о о О О О ОО ООО
SO ВИЭ -бэпэи# ,. А А со А А х^- со сч со со со ’tfCOOcDr^» СЧ CD СО СЧ CD — сО =То от p-'S S°. — со о о сч о '=** А А со О О ООО
IV эин -В1ГИЖО аояэаьих -виахеэд сП г^. —> ОП сч сч ю ’З4 г- о З-АЗо g Kef ото S-os^ og^
Случайный процесс 1 Качка бортовая, град. To же Качка килевая, град. То же Частота вращения гребного вала, об/мин Вертикальное ускорение, м/с2 Взаимная корреляция вертикально- го ускорения и килевой качки (стро- ка 3) Нагрузка котла (по давлению в главном паропроводе), кПа То же Температура пара за пароперегре- вателем, °C То же Уровень воды в барабане котла (по водомерному стеклу), мм То же Давление в деаэраторе, кПа То же Давление воздуха v фронта котла, Па То же Содержание С02 в уходящих газах котла, % То же То же То же-
u/ц ад — СЧ СО CD Г- СО СПО — СЧ OO’SFIDCD Г-СО DQ — _ _, — — —СЧСЧ
178
Рис. 6.23. Функции спектральной плотности процессов борто-
вой (а) и килевой (б) качки, полученные по реализациям 1~4
(см. рис. 6.21)
являются входными, в связи с чем весьма важно знать их вероят-
ностные характеристики. Только таким путем могут быть уста-
новлены, например, доверительные интервалы исходных пара-
метров и дисперсии результата при определении эффективной мощ-
ности главной машины по частоте вращения и углу скручивания
।ребного вала.
Случайные возмущения, которым подвержены крутящий
момент, передаваемый гребным валом, и
'ысгота вращения вала, коррелируются с процессом качки судна
(прежде всего килевой, непосредственно определяющей глубину
погружения гребного винта). Синхронно осциллографированные
< лучайные процессы колебаний крутящего момента на гребном
в 1лу и дифферента турбохода «София» приведены на рис. 6.24.
Полученная в тех же условиях реализация случайного процесса
и 1мепения частоты вращения гребного вала иллюстрируется
pm . 6.25 (нижний график воспроизводит участок той же реализа-
ции в увеличенном масштабе абсцисс). Этой реализации соответ-
' шует нормированная автокорреляционная функция, аппрокси-
мированная уравнением
Лч.в(т) = ^, (6.53)
де Р = 0,085 (контурная кривая на рис. 6.26, а), что соответ-
। шуст функции (6.51) при = <й2 = 0. С учетом этого послед-
179
Рис. 6.24. Относительные изменения крутящего момента ДЛ1 на греб-
ном валу и дифферента судна в грузу
Дп, об/мин
30 60 90 720150180 210 270 330 '390 КО 510 570
Рис. 6.25. Случайный процесс изменения частоты вращения гребного
вала
С)
Лч.в/'И)
Рис. 6.26. Нормированные функции автокорреляционная (а)
и спектральной плотности (б) случайного процесса, пока-
занного на рис. 6.25
пего условия выражение для функции спектральной плотности
р.осматриваемого случайного процесса имеет вид (рис. 6.26, б)
S4. в (®) = п (р2 + а2) • (6.54)
Условия рейса (прежде всего состояние моря, осадка и курс
. удна) заметно изменяют характеристики случайных возмущений
при движении судна на волнении. Влияние внешних условий
шдчительнее всего проявляется в изменении периода колебаний
частоты вращения вала. Минимальные значения этого периода
^фиксированы в опытах, проведенных в прибрежных водах на
короткой волне, а также когда во время перехода с недбстаточным
илластом мощность главного двигателя снижается (до 50 % но-
минальной) из-за неблагоприятных метеоусловий и развитой
п< (речной волны. Балластные переходы характеризуются су-
щественно меньшими периодами колебаний частоты вращения
। ребного вала, чем переходы в грузу, что объясняется прежде
всего уменьшением осадки судна и погружения гребного винта.
Необходимо также принимать во внимание влияние курсового
yi па судна по отношению к волне, определяемое соотношением
(6.50). По мере снижения интенсивности волнения моря периоды
них колебаний увеличиваются, достигая максимума на спокой-
ной воде. Относительные изменения периода колебаний частоты
вращения вала в зависимости от состояния моря при переходах
в грузу составляют 10—20 %, в то время как при балластных пе-
реходах достигают 75 % и более.
Выбросы (максимальные отклонения частоты вращения от
< редпего значения) зависят от условий загрузки судна и состояния
моря; кроме того, они возрастают при уменьшении эффективной
мощности на гребном валу и при снижении его частоты вращения.
Стабильность процесса достаточно полно характеризуется
средним значением отклонений частоты вращения. При переходах
и грузу эта стабильность максимальна и достаточно высока;
кроме того, она мало зависит от внешних условий рейса. Таким
образом, основной эксплуатационный режим морского судна
ока <ывается наиболее пригодным для исследований.
11спользование характеристик случайных процессов наиболее
|>фективно в стадии проектирования автоматизированного энерго-
ооорудования. Актуальна поэтому задача накопления таких ха-
рактеристик и их последующая систематизация — установление
орреляционных связей между характеристиками типовых слу-
1 и!пых процессов, характеристиками основных агрегатов уста-
новки, на выходе которых наблюдаются эти процессы, и основ-
ными режимами их эксплуатации.
Практически для всех задач регулирования работы судовых
। г пювок корреляционная функция является достаточной коли-
чественной характеристикой случайного процесса. Систематиза-
181
ция этих функций произведена ниже по параметрам аппрокси-
мирующих их уравнений. В число этих параметров входят дис-
персия процесса и характеристики его гармонических состав-
ляющих (математическое ожидание указано для условий, в ко-
торых были получены реализации), что полностью характеризует
случайный процесс.
Поскольку дисперсия определяет интенсивность случайного
воздействия, при составлении одинаковых по своей природе слу-
чайных процессов, протекающих на различных судах, удобнее
пользоваться нормированной корреляционной функцией вида
(6.51).
Проанализированные случайные процессы, характерные для
условий эксплуатации судовой паротурбинной установки, обла-
дают важным общим свойством — все они имеют сравнительно
узкополосный спектр. Это существенно облегчает систематиза-
цию их характеристик, поскольку к ним весьма эффективно мо-
жет быть применен метод исследования, известный под назва-
нием метода огибающих. Метод основан на введении вместо исход-
ной нормальной случайной функции х (/) двух независимых друг
от друга функций А (7) и В (/), более удобных для исследований.
При этом функция A (I) играет роль амплитуды и подчиняется
закону распределения Рэлея с плотностью вероятности
= ехР (— (« > °)-
Функция В (/) играет роль фазы и подчиняется закону равно-
мерного распределения с параметром 2л. Благодаря этому орди-
наты функций A (t) и В (/) при одинаковых значениях аргумента
взаимно независимы.
Например, применительно к реализации случайного процесса
качки (см. рис. 6.21) функция А (/) будет играть роль огибающей
типа синусоиды; в рассматриваемом здесь примере эта функция
характеризует интенсивность изменения во времени амплитуд
процесса качки и их периодичность. Функция В (/) выражает
собственно реализацию с периодом, соответствующим периоду
качки судна.
В итоге для узкополосных спектральных плотностей, т. е.
в наиболее важных для настоящего исследования случаях, слу-
чайную функцию можно представлять в виде
х (0 = А (/) cos [©!< + 0 (/)], (6.55)
где A (t) и 6 (/) — случайные функции с существенно более низ-
кой, чем ©!, частотой.
Очевидно, что форма аппроксимирования (6.51) может быть
приведена к виду (6.55).
Анализ рассмотренных корреляционных функций показывает,
что аппроксимирующие их функции должны иметь дополнитель-
ную огибающую с убывающей амплитудой. Аппроксимирование
182
• акой нормированной корреляционной функции может быть вы-
пи знено с использованием не менее трех параметров, таких как р,
•>, и <о2 в уравнении (6.51). Часто применяемая форма аппрокси-
трующего уравнения
Ауу СО = е'э/т (cos рт + у sin рт) (6.56)
одержит всего два независимых параметра а и р и в данном слу-
< и менее пригодна. Выражение для функции спектральной плот-
ik :ти, соответствующее автокорреляционной функции (6.56),
1 с 2а а2 4-Р2 /С к-7\
о2 s ((й) — я а2 _ р2)2 + 4а2р2 (6.57)
при всех <в > 0 имеет один максимум в районе со = у р2 — а2,
и го время как функция спектральной плотности, полученная
। >сновании аппроксимации вида (6.51), имеет в общем случае
при <о > 0 два максимума (см. рис 6.23).
В аппроксимирующем уравнении (6.51) роль дополнительной
гибающей играет функция
А (т) = cos сщт, (6.58)
Ю| — несущая частота.
Аппроксимирование в форме (6.51) дает дифференцируемую
н юпзвольное количество раз корреляционную функцию *.
Вторая производная, используемая при выборе периодов кван-
кжапия в процессе оптимизации измерений, вычисляется обычно
|.л । начальной точки (т = 0):
- м+ <б-59>
Значения параметров, определяющих аппроксимированные
|р.1ктеристики рассмотренных выше случайных функций, при-
цепы в табл. 6.6. Существует некоторая корреляционная связь
v гщу значениями этих параметров и конструктивными харак-
рнсгиками автоматизированного оборудования установки и
ирделяющими особенностями эксплуатационных режимов ра-
ны. Из анализа данных табл. 6.6 можно сделать вывод, что
иццый из рассмотренных случайных процессов характеризуется
|<1метрами, значения которых заключены в более или менее
I > >. о ограниченной области. Это обосновывает допустимость
< фаполирования данных наблюдений за случайными процес-
in па условия работы схожих, но еще не обследованных систем.
Узкополосные спектры случайных процессов, под воздействием
< норых находятся динамические системы СЭУ, размещаются
। iiii оси частот в узком диапазоне <о = 04-1,5 с-1, так как
|.скгы паротурбинной установки характеризуются близкими
Ч другу и сравнительно невысокими скоростями протекаю-
' Во всех приведенных здесь рассуждениях предполагается, что всегда
mi <ше т > 0.
183
щих процессов (коэффициенты в уравнениях динамики этих
объектов, определяющие инерционность, измеряются секундами
и десятками секунд).
Наиболее существенное влияние на величину и характер слу-
чайных возмущений оказывает состояние моря. Статистика пока-
зывает, что основная часть эксплуатационного времени рейса
приходится на средние морские условия, при которых волнение
не превышает 4—5 баллов. В штормовых условиях мощность
главного двигателя обычно снижают. Производить измерения для
оптимизации, контроля обобщенных показателей эксплуатации
или технического состояния установки в таких условиях неце-
лесообразно. Проанализированные выше случайные процессы
получены в условиях, которые рассматриваются как основные.
Как показывает анализ данных табл. 6.6, вторая частота
аппроксимирующего уравнения автокорреляционной функции <о2
существенно стабильнее первой для всех рассмотренных процес-
сов. Естественно предположить, что происхождение этой состав-
ляющей общего спектра определяется влиянием внешних условий.
Случайный характер изменения параметров, определяющих
работу установки, обусловливает требования к минимальному
объему информации, при котором среднее значение контролируе-
мой величины устанавливается с заданной точностью. Система
сбора информации должна быть единой для всей установки и
с периодическим опросом датчиков. При организации сбора
дискретной информации о непрерывных случайных процессах
задача минимизации этой работы сводится к установлению дли-
тельности периода опроса каждого датчика и числа циклов их
опроса для каждого вычисления.
Из теоремы В. А. Котельникова известно, что при замене не-
прерывного случайного процесса решетчатой функцией информа-
ция не будет потеряна, если период квантования А/кв вычислен
по выражению Д/кв = 1/(2Асопр) (сопр— эффективная полоса
пропускания).
Оценка периода квантования может быть произведена на осно-
вании анализа случайного процесса рассматриваемой величины.
При максимальной скорости изменения контролируемой величины
(dy/dl)max Значения 33 Период КВЗНТОВЙНИЯ ДОЛЖНЫ ОТЛИ"
чаться не более чем на заданную погрешность ±е, т. е.
_21_==|(/А) I
Д^кв I \ / max I
0ТКУДа . ♦ (6-60)
\wddt)
max | *
Если рассматривают нормальные эргодические случайные про-
цессы, плотность вероятности которых
184
число пересечений случайной функцией заданного интервала
единицу времени равно
Пх
п
1 / к (т) у/2 / Ах2
2л I ат2 /т=0 Р к 2о2 / ’
(6.61)
!.ik что среднее время между отклонениями параметра в обе сто-
роны
^ср
= Jt
7dMK. K(T) X-I/2 7 Ах2 \
V <?т2 /т=о Р к 2о2 / '
Вероятность обнаружения отклонения параметра за один
и ' заданных пределов составит
Р(х>хп) = 2 J Р(Дх)</(Дх).
Ахп
Если хп — заданное предельное значение параметра, х0 —
11 о среднее значение и (хп — х0)/° = уп; (х — х0)/о — у, то
д/кв=п (-^к(^)Х2 ехр да) [1 - ф да- (б-62)
__»п
1 и Ф (уп) = I/ — f ехР I—/2/2] dt — интеграл вероятности.
" о
Как было показано выше, значения частной производной
1 Ьс. к (т)/дт2 в начальной точке могут быть установлены по
.||цфоксимирующ.им автокорреляционные функции выражениям
>• использованием табл. 6.6.
Время цикла обегания Тц_ о = k Д/Ср устанавливается в за-
ш пмости от требований точности и других особенностей системы
опроса. С помощью выражения (6.62) в табл. 6.6 вычислены зна-
Ч'Ч1пя Д/кв для некоторых случайных процессов, типичных для
i -i.V
I (реобладающая часть проведенных выше преобразований и
- ачислений основаны на предположении о нормальности закона
распределения ошибок при измерениях изучаемых параметров.
При вероятностном анализе это положение можно с весьма удов-
г 11 зрительным приближением применять также к сложным
" I. ж гам с нелинейностями. Как известно, при этом достаточно
in- -пивать математическое ожидание и корреляционную функцию,
.‘деляющие закон распределения вероятностей. Последний
м< <1ю принимать за нормальный, поскольку вследствие инер-
П1Н ипости все элементы установки обладают обобщенными свой-
|||'нии фильтра, в силу чего
I (//г<о)| « I Wл (/<о)|, k = 2, 3, ..., (6.63)
(/<») — передаточная функций преобразованной линей-
। части нелинейной системы.
185
Раздел IL НАЛАДКА АППАРАТУРЫ
АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Глава?. ЭЛЕКТРОННЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ
Широкое использование электронных регуляторов для авто-
матизации процессов энергетики началось сравнительно не-
давно — в начале 60-х гг. С тех пор создано несколько поколений
таких регуляторов, оказавшихся вполне конкурентоспособными
по отношению к пневматическим. Проанализируем особенности
и преимущества электронных регуляторов.
Электрический сигнал передается практически без запазды-
вания, что особенно существенно для систем с длинными импульс-
ными линиями. Однако применение электронного регулятора
с электрическим исполнительным механизмом, быстродействие
которого меньше, а инерция больше, чем у пневматического серво-
привода, не всегда приемлемо. Часто, чтобы увеличить быстро-
действие, в системах с электронными регуляторами используют
пневматические исполнительные механизмы, а следовательно, и
дополнительные электропневматические преобразователи.
У электронных регуляторов по сравнению с пневматическими
коэффициент усиления, постоянные времени интегрирования и
дифференцирования в большей степени могут считаться постоян-
ными в рабочей области, у них также отсутствует зона нечув-
ствительности, вызванная трением или люфтом.
Важными преимуществами электронных регуляторов, особенно
для судов, плавающих в высоких широтах, являются надежная
работа при низких температурах (пневматические линии подвер-
жены обледенению) и возможность непосредственного соединения
с электрическими чувствительными элементами и вычислитель-
ными машинами. В тех случаях, когда эти соображения несу-
щественны, выбор между электронной и пневматической аппара-
турой должен базироваться на сравнительной оценке величины
капитальных и эксплуатационных затрат и надежности аппа-
ратуры.
На основе электрической, электронной и полупроводниковой
аппаратуры промышленностью изготовляются автоматические ре-
гуляторы позиционные (релейные), непрерывного действия, им-
пульсные и цифровые.
Различают позиционные регуляторы приборного и аппаратного
типов. К первым относят регуляторы, встроенные & автомати-
186
ческие электронные вторичные и первичные приборы; ко вторым —
регуляторы и сигнализаторы в виде отдельных аппаратов. Пози-
ционными являются также регуляторы, входящие в состав машин
централизованного контроля.
Электронные и полупроводниковые регуляторы непрерывного
действия, позволяющие получить ПИД-закон регулирования,
в ряду аппаратуры отечественной автоматики представлены наи-
более широко. За последние три десятилетия в промышленности
сменилось 4—5 поколений таких регуляторов.
Импульсные регуляторы создаются, как правило, на базе
позиционных с добавлением ступенчато-импульсных прерывате-
лей. На флоте уже эксплуатируются двух- и трехпозиционные
регуляторы импульсного действия, реализующие ПИ- и ПИД-
шконы регулирования.
Цифровые регуляторы создаются на основе микропроцессоров.
Входной аналоговый сигнал тока или напряжения трансформи-
руется вначале в цифровой, обрабатывается в соответствии с за-
коном регулирования и на выходе вновь подвергается цифро-
аналоговому преобразованию.
В объем проверки и настройки электронных регуляторов,
как правило, включают: внешний осмотр; измерение сопротивле-
ния изоляции элементов регулятора и соединительных проводов;
проверку схемы соединений; лабораторную проверку регулятора;
«татическую настройку регулятора; установку параметров на-
стройки регулятора; включение в работу по назначению и кор-
ректировку, при необходимости, его параметров настройки.
В лаборатории обычно проверяют общую работоспособность
регулятора, коэффициенты усиления измерительных и усилитель-
ных блоков, значение выходного напряжения, градуировку орга-
нов настройки. Статическая настройка регулятора включает
определение и установку зоны нечувствительности, выбор и под-
типу сопротивлений измерительного блока, выбор и установку
юны и диапазона действия задатчика.
В комплекте с электронными регуляторами работают термо-
пары, термометры сопротивления, а также первичные и вторич-
ные приборы с токовыми, дифференциально-трансформаторными,
1|срродинамическими, реостатными и частотными передающими
преобразователями.
7.1. РЕЛЕЙНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ
Электронный сигнализатор уровня ЭСУ-1. Используется для
контроля и регулирования уровня жидкости и сыпучих сред
г аппаратах, работающих под давлением. Может служить также
мя установления границы сред с различными диэлектрическими
постоянными, например масла и воды в отстойных цистернах.
На рис. 7.1 приведена принципиальная электрическая схема
•пгнализатора ЭСУ-1. Он состоит из генератора высокой частоты
187
Рис. 7.1. Принципиальная схема сигнализатора уровня ЭСУ-1
и электродатчика, подключаемого к колебательному контуру
через конденсатор С2. Генератор высокой частоты имеет двойной
триод 6Н8С, индуктивности LI, L2, конденсаторы Cl, СЗ—С6,
резисторы R1—R3. Если контролируемая среда не достигает элек-
трода, блок работает в режиме генератора и реле R1.1 отпущено.
Когда среда соприкасается с датчиком, емкость колебательного
контура изменяется, происходит срыв генерации и реле срабаты-
вает. В сигнализаторе имеются также трансформатор Т, сигналь-
ная лампа Н1 и переключатель S для контроля верхнего и ниж-
него уровней жидкости.
Основные операции по настройке рассматриваемого сигна-
лизатора сводятся к следующему.
1. При положении уровня жидкости несколько ниже задан-
ного отверткой с изолированной ручкой вращают подстроечный
конденсатор С1 до срабатывания выходного реле, сопровождаю-
щегося загоранием лампы Н1. Затем этот конденсатор вращают
в обратную сторону до тех пор, пока лампа Н1 не погаснет.
2. Прикасаются пальцами ; < днему стержню в головке
электрода-датчика. При лравичьной настройке в момент касания
реле R1.1 срабатывает.
3. Повышая и понижая уровень жидкости, проверяют пра-
вильность работы сигнализатора.
Реле давления (прессостат). Устройство судового прессостата
фирмы «Данфосс» приведено на рис. 7.2. Контакты прессостата
включаются в электроцепь на замыкание или размг . пние в зави-
симости от того, какая операция должна происходить при умень-
шении давления. Минимальное давление устанавливают посред-
ством кнопки 1 по шкале, расположенной на муфте 2. Дифферен-
188
цпал давлений настраивают роли-
ком 3 по кольцевой шкале 4; его
шачение выбирают из табл. 7.1. Наи-
(ольшее давление в регулируемом
процессе будет равно сумме мини-
1льного давления и давления диф-
ференциала.
Пусть, например, давление в котле
необходимо поддерживать в диапазоне
ЧОО -820 кПа. Используется прессостат
фирмы «Данфосс» с реле типа RT116. На-
< 1 ройка производится следующим образом.
1. Цепь управления топочным устрой-
пюм подключаем к контактам, причем она
ижна замыкаться при уменьшении давле-
ния в котле.
2. Кнопкой 1 по шкале 2 устанавливаем
индекс на значение 820 кПа.
3. Дифференциал равен 900—820 —
40 кПа. По табл. 7.1 для реле типа RT116
и дифференциала 80 кПа определяется
(пунктир) число, которое должно быть
11 ыновлено по шкале 4; в данном случае
• 6.
4. Вращая ролик дифференциала 3, уста-
н.|нливасм шкалу против индекса 6.
Рис. 7.2. Устройство прессо-
стата фирмы «Данфосс»
При подсоединении прессостата необходимо предохранять его
и <мсрительный элемент от воздействия высоких температур (для
прессостатов фирмы «Данфосс» допустимая максимальная тем-
in ратура среды составляет 70 °C). Если прессостат подключают
। паровой магистрали, часть трубки, опускающуюся от штуцера
прессостата вниз, рекомендуется предварительно заполнить чи-
1ым конденсатом. На присоединительной трубке в непосредствен-
in >ii близости от прибора следует предусмотреть выгиб (компенса-
ционное кольцо). Отбор давления пара следует делать из верхней
части трубопровода во избежание засорений импульсной трубки.
7 2. ЭЛЕКТРОННЫЙ ИМПУЛЬСНЫЙ РЕГУЛЯТОР
( ПИ ЗАКОНОМ РЕГУЛИРОВАНИЯ
11а рис. 7.3 приведена схема электронного импульсного регу-
и>ра фирмы «Плайгер» типа 362. Выходной сигнал такого регу-
nii.ipa (до 150 В-A при 24 В или 220 В переменного тока) подается
не посредственно на электродвигатель привода исполнительного
.апизма. Эти регуляторы предназначены для использования
па объектах с медленно протекающими процессами: постоянная
прсмепи сервомотора (электродвигателя) около 60 с, а в некото-
рых случаях — до 120 с. Предусмотрена возможность подключе-
пп» к регулятору специальных блоков защиты от тепловых,
охлаждающих и магнитных полей. Рассмотрим взаимодействие
основных элементов регулятора.
189
Таблица 7.1. Значения дифференциалов для прессостатов фирмы йДанфосс
190
Рис. 7.3. Схема электронного
импульсного регулятора тем-
пературы (суда типа «Но-
рильск»)
измеритель температуры;
прибор, показывающий те-
кущее значение температуры;
сигнализатор; 4 — блок об-
р |тной связи (7\ и Т2 — постоян-
ные времени зоны пропорцио-
н.|льности b и времени интегри-
рования Ги): 5 — привод регу-
иирующего органа; 6 — блок
ппходкого реле реверса; 7 —
р«ле; 8 — усилитель; 9 — рео-
1 и задания; 10 — второй изме-
lin ель температуры (предусмо-
три н иа некоторых типах регу-
ляторов)
Регулятор является трехпозиционным — его управляющий
• пгпал в любой момент соответствует одному из следующих
ipex состояний выходных реле блока 6:
1) оба реле выключены;
2) включено плюсовое реле, управляющее движением серво-
привода регулирующего органа в направлении увеличения регу-
лируемой величины (температуры);
3) включено минусовое реле, управляющее движением серво-
привода в направлении уменьшения регулируемой величины.
Текущее Хг и заданное W значения входного сигнала (соот-
п<-1ствующие текущему и заданному значениям температуры)
подаются на вход усилителя 8, где сравниваются. Если разность
них сигналов превышает половину мертвой зоны Z характерп-
fiiiKii регулятора (рис. 7.4), равновесие мостика, в одно из плеч
которого включен сигнал Хг—W (см. рис. 7.3), нарушается и
регулятор вырабатывает электрический сигнал, который после
усиления поступает к одному из реле выходного блока 6. В ре-
зультате этого включается сервопривод и регулирующий орган
начинает перемещаться в направлении восстановления нарушен-
ш>го равновесия.
При регулировании температуры предусматривают вход Нх от
<ыидартного измерителя температуры 10.
-лв'
tx.Z =
©
Л7,-
Мертвая зона Z - tQfi °C
Рис. 7.4. Характеристика регулятора температуры (а — отно-
шение рабочей зоны реле к мертвой зоне. Цифры указаны для
регулятора температуры масла дизель-генератора)
191
Действие обратной связи, сигнал которой включен в одно
из плеч мостика, осуществляется в цепи: усилитель 8 — реле 6 —
блок обратной связи 4 — усилитель 8.
На рис. 7.5 показаны изменения во времени выходного сиг-
нала регулятора, которые вызваны ступенчатыми изменениями
сигнала задания Xw или уставок и Тп.
Начальная реакция регулятора характеризуется линией Оа
и определяется действием пропорциональной составляющей. Эта
составляющая вводится через инерционное звено в блоке 4 (см.
рис. 7.3) со сравнительно небольшой постоянной времени 7\,
пропорциональной отклонению отрезка Оа от оси ординат. Инте-
гральная составляющая вводится через инерционное звено с по-
стоянной времени Т2. Эта величина является настроечным пара-
метром регулятора и устанавливается в зависимости от инерцион-
ных свойств объекта регулирования; она существенно больше,
чем постоянная Тх. Такое различие инерционностей 7\ и Т2 на
Рис 7.5. Реакция электронного импульсного регуля-
тора при изменениях: а — задания (Xwi > Л^2 >
> Хц;;, при b — const и Тц = const); б—ширины
зоны пропорциональности (bt < b2 при Х\\- = const
и Тп — const); в — постоянной времени интегрирова-
ния (7M < 7и2 при b — const и Xw = const); у — уп-
равляющий сигнал к приводу регулирующего органа
192
рис. 7.5 проявляется в разных угловых коэффициентах наклона
отрезков Оа и аЬ
Рассмотрим, как протекает реакция регулятора на ступен-
чатое изменение уставки.
Когда в момент t = 0 за счет смещения контакта реостата 9
(см. рис. 7.3) на входе усилителя 8 возникнет возмущение Xw,
i ш пал на выходе регулятора, а также к блоку 4 начнет изме-
няться по линии Оа. Отрицательная обратная связь (пропорцио-
нальная составляющая) в соответствии с заданным при настройке
per улятора значением ширины зоны пропорциональности
вновь уравновесит мостик усилителя 8 (см. рис 7.3) при значении
си гнала, соответствующем ординате точки а. Однако равновесие
н этой точке будет неустойчивым из-за действия интегральной
। оставляющей (положительной обратной связи), благодаря кото-
рой сигнал разности между заданным W и текущим Хх значениями
регулируемой величины продолжает передаваться на вход уси-
ли1еля 8 блоком обратной связи 4 со скоростью, определенной
постоянной времени и, как было уже сказано, соответствующей
1ыклону линий 1. Пока сигнал разности Хх — W остается меньше
половины мертвой зоны Z (см. рис 7.4), оба реле блока 6 (см.
рис. 7.3) выключены; на рис. 7.5 такое положение соответствует
о । резкам ас, ed и т. п. Но как только ордината точки d оказывается
о।личной от соответствующей ординаты линии 1 (точки Ь) более
см на половину мертвой зоны, на выходе реле 7 (см. рис. 7.3)
по шикает сигнал, включающий одно из реле блока 6 в направле-
нии уменьшения обнаруженной разности. При этом управляющий
(пенал изменяется со скоростью, пропорциональной составляю-
iiu-fi (линии cf, db на рис. 7.5 параллельны линии Оа); реле 6
niioiib выключаются в точках f, b и т. п.
В результате действия интегральной составляющей к сервомо-
|<>ру посылаются короткие импульсы управления (отрезки cf,
h), если Хх — W > 0,52; если же Хх — W 0.5Z, реле 6
I । потея выключенными. Так продолжается до тех пор,
цок । регулируемая величина не возвратится к заданному зна-
4i IIII1O.
11а рис. 7.5 показано, как можно определить постоянную
п]>< мени интегрирования Тк по осциллограмме выходного сигнала
|« । улятора (см. п. 1.3.3).
Па рис. 7.6 приведена лицевая панель регулятора.
I Три включениях реле выходного блока автоматически или
«ручную соответствующие клавиши высвечиваются. Для задания
Р< । улнруемых значений температуры в пределах 0—100 °C вмон-
гпронан десятивитковый ниточный потенциометр, а в пределах
<• »00 °C—пятивитковый. Могут быть также встроены указа-
i> и> текущего положения регулирующего органа и две сигналь-
||| к лампы его крайних положений.
(ля согласования команд отдельных программ на основание
t приуса навешена карта
В. Ф. Сыромятников
193
Рис. 7.6. Лицевая панель электронного регулятора
типа 362
1 — индекс; 2 — указатель уставки; 3 — прибор, пока-
зывающий текущее значение параметра (температуры);
4 — клеммы замыкания (риска горизонтально — «От-
крыто», риска вверх — «Зафиксировано»); 5 — клавиша
«Включение»; 6 — клавиша «Автомат»; 7, 8 — светящиеся
клавиши, указывающие движение исполнительного меха-
низма на увеличение (+) и иа уменьшение (—) темпера-
туры; 9 — маховичок задания значения регулируемой
величины; 10 — винт установки времени интегрирования;
11 — внит установки ширины зоны пропорциональности;
12 — винт регулировки баланса мостика. Кнопка уста
новки мертвой зоны размещена внутри
Для настройки регулятора (см. рис. 7.6)
на его лицевую панель выведены винты
потенциометров: балансировки мостика
/2; установки ширины зоны пропорцио-
нальности 1Г, установки постоянной вре-
мени интегрирования 10.
ка мостика. Винты 10 и 11 поворачи-
а н с и р о
упора против часовой стрелки, при этом значения 7И
в
Б
вают
и Ь%
а Л
До
оказываются равными нулю. Регулятор в таком положении
работает как релейный по схеме «включено — выключено».
Возможно более точно фиксируют показания измерителя
регулируемой температуры, кабель, связывающий регулятор
с исполнительным механизмом, отсоединяют. Это делается для
ограничения эффекта любых изменений нагрузки.
Маховичок 9 задатчика устанавливают на отмеченное значение
температуры; теперь показания по шкале 3 регулятора будут
эквивалентны температуре чувствительного элемента. Одна из
клавиш (7 или 8) засветится. После этого винт 12 потенциометра
балансировки мостика следует медленно поворачивать в направ-
лении включения другой лампы (обычно для этого достаточно
винт 12 повернуть примерно на четверть оборота).
Определение значений нас гр о е ч н ы х па-
раметров регулятора. Производится по переходной
функции разомкнутой САР либо по методу незатухающих коле-
баний. Для упрощения и уточнения расчета значений Ь% и Та
по результатам экспериментов поставщиком регуляторов раз-
работаны специальные номограммы, зависящие от природы регу-
лируемой величины; шкалы, на которых устанавливают эти
значения, даны в некоторых относительных единицах — процен-
тах полного диапазона (см. рис. 7.6). Поэтому тем, кто произ-
водит настройку, необходимо иметь такие номограммы.
Постановка и проведение опыта по получению переходной
функции разомкнутой САР описаны в п. 4.4. Обработка резуль-
татов, ориентированных на использование номограмм, несколько
упрощена (рис. 7.7). По оси ординат откладывают отклонение
температуры, пересчитанное на единицу возмущения, т. е. ДО
194
А0/р, где А0 — откло-
II пне, зафиксированное в
• >иыте. Через точку пере-
I иба й кривой проводят
I. .. ательную и устанавли-
П.ПОТ значения запаздыва-
ния z, мин, подкасатель-
ной U, мин, и ординаты
। -пмптоты А0П|ау, °C. Затем
помощью номограммы
(рис 7.8) по запаздыванию
z определяют относитель-
Рис. 7.7. Переходная функция разомкнутой
САР температуры охлаждающей воды, полу-
ченная при возмущении со стороны регули-
рующего клапана (уменьшение потока на ох-
ладитель р = 0,15)
ное значение постоянной
времени интегрирования
а по запаздыванию
/, подкасательной U и
ординате А0Ш асимптоты —
ширину зоны пропорциональности Например, по данным
обработки переходной функции по рис. 7.7 получено: z = 1,6 мин,
// 9 мин, А0тах = 37 °C. Для этих значений из номограммы
Рис. 7.8. Номограмма для определения настроечных па-
раметров электронного импульсного регулятора темпера-
туры типа 362 по результатам обработки переходной функ-
ции- разомкнутой САР
1, 2 — положения винтов установок и TR
7*
195
Рис. 7.9. Шкала для определения по-
стоянной времени ^тсгрирования элек-
тронного импульсного регулятора типа
362 по значению предельного периода
колебаний в замкнутой САР
следует, что Та = 43 %, Ь% =
= 30 %.
Так же как и в методах,
описанных в гл. 6, постоянная
времени интегрирования опре-
деляется здесь по запаздыва-
нию z, а ширина зоны пропор-
циональности — по запаздыва-
нию, максимальной скорости и
конечному отклонению.
Постановка и проведение
опыта по методу незатухающих
колебаний (установление критической ширины зоны пропорцио-
нальности Ь% и предельного периода колебаний Тпр на границе
устойчивости замкнутой САР) описаны в п. 6.2.5. Для расчета
оптимальной ширины зоны пропорциональности используют фор-
мулу (6.9), а значение постоянной времени интегрирования Тп,
% шкалы регулятора, устанавливают с помощью шкалы (рис. 7.9)
и формулы
Та = (Гпр — 90) 3/20.
(7-1)
Так, если в опыте было получено Ь% = 14 %, Тпр — 6 мин,
то оптимальные настроечные параметры ПИ-регулятора опреде-
лятся: Ь% = 2,2-14 = 31 % [формула (6.9)]; Тп = (6-60 — 90) >'.
X 3/20 = 40 с [формула (7.1)1.
7.3. ЦИФРОВОЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ РЕГУЛЯТОР
С ПИД-ЗАКОНОМ РЕГУЛИРОВАНИЯ
Регулятор NAF ЕСА 30 используется для автоматического
регулирования различных процессов судовых энергетических
установок — давления, частоты вращения, вязкости, температуры
и т. п. При регулировании температуры к регулятору подклю-
чают дополнительное устройство для ввода сигналов непосред-
ственно от термометров сопротивления. Это электронный регуля-
тор с аналоговым выходом. Его коэффициент усиления может
быть изменен в пределах от 0,2 до 40, интегральная составляю-
щая — от 1,5 до 1500 с, дифференциальная — от 0 до 600 с. Кроме
того, с помощью дополнительных манипуляций с перемычками
можно увеличить указанные значения в 10 раз. Предусмотрен !
возможность за счет удаления перемычек уменьшить диапазон
интегральной составляющей в 10 раз. В зависимости от положе-
ния винта на лицевой панели действие регулятора можно сделать
как прямым (когда знаки изменения сигналов на входе и
выходе совпадают), так и обратным (когда эти знаки противо-
положны).
196
Основные спецификационные данные регулятора NAF ЕСА
Входные сигналы измеряемой вели-
чины и дистанционной уставки, мА (В)
Входное сопротивление, Ом:
для тока ................... .
для напряжения
Выходной сигнал, мА
Нагрузка, Ом....................
Нагрузочный эффект для полного
изменения нагрузки, %
Регулировка уставки:
местная ........................
0—20 (0—5 В)
250
Более 500-103
4—20 или 0—20
0—750
Менее 0,2
Потенциометром на лицевой
панели регулятора
дистанционная ................Переключение от местного
к дистанционному заданию
безударное
Максимальная ошибка шкалы, % Не более 0,5
Температурный эффект, %, шкалы
на -1 °C в диапазоне 0—50 °C . Менее 0,01
Питание Переменный ток ПО, 120, 220
или 240 В; 48—52 Гц
Окружающая температура, °C . . . 0—50
При исчезновении питания выходной сигнал может по выбору
принимать нулевое или максимальное значение
Взаимодействие элементов регулятора (рис. 7.10). Регулятор
работает с аналоговыми сигналами тока или напряжения для из-
>к ряемой величины или уставки. Эти сигналы поступают к фильтру
п буферным ступеням 1, где преобразуются в напряжение 0—5 В,
и (ллее к светящейся шкале 10 и многоканальному модулятору 2.
При входных сигналах напряжения нагрузочные резисторы на
и >дах удаляются.
Входной сигнал может также поступать от цепи терморези-
। н>р<1 11, в этом случае он подключен непосредственно к регу-
лн юру.
11оследовательность операций регулятора устанавливается ми-
। роироцессором 4 по программе, хранящейся в блоке долговре-
..ion памяти 5. Программа задает несколько определенных
р. кпмов, например режим аналого-цифрового (А/D) преобразо-
><>|1ПВ1, режим ПИД (в котором Д-составляющая действует в пря-
м*и1 цепи — по измеряемой величине), режим выходного сигнала
I) > д.
1’1бочий цикл протекает следующим образом.
Микропроцессор посылает код номера ячейки к аналоговому
оижанальному модулятору 2; измеренная величина (входной
. ш 1л) поступает к аналого-цифровому преобразователю 3. Про-
.1 iiip включает режим аналого-цифрового преобразования и
1 прует результат в блоке оперативной памяти 6. Новый
л i| посылается к многоканальному модулятору, а на вход
lyuacT и обрабатывается таким же образом новый сигнал.
!’е|ультат обрабатывается в соответствии с ПИД-алгоритмом
программы и затем преобразовывается в пульсирующую частоту
197
Рис. 7.10. Структурнаи схема регулятора NAF ЕСА 30
1 — входной буфер с активным фильтром; 2 — аналоговый многоканаль-
ный модулятор; 3 — аналого-цифровой преобразователь; 4 — микропро-
цессор; 5 — блок долговременной памяти; 6 — блок оперативной памяти
с регистрами входа и выхода и таймером; 7 — привод индикатора ленточ-
ной шкалы; 8 — цифроаналоговый преобразователь с генератором выход-
ного тока; 9 — индикатор выходного сигнала; 10 — светящаяся ленточ-
ная шкала; 11 — цепь резистора
посредством таймера в блоке 6. Пульсирующая частота преобра-
зовывается цифроаналоговым преобразователем 8 (интегрирую-
щим), а генератор тока вырабатывает выходной сигнал регуля-
тора. Величина выходного сигнала высвечивается на индика-
торе 9.
Обслуживание и настройка. Для выбора параметров работы
регулятор имеет несколько переключателей по усилению, на-
правлению действия, местной или дистанционной уставке регу-
лируемой величины и т. д. Их расположение показано на рис. 7.11.
Чтобы выдвинуть регулятор из кожуха, необходимо предва-
рительно повернуть винт 7 на небольшой угол против часовой
стрелки, после чего головка винта слегка выступит. Захватив
ее пальцами, регулятор выдвигают из кожуха (рис. 7.11, справа).
Уставку регулируют маховичком 6; предварительно кла
виша 11 должна быть установлена в положение LSP (рис. 7.10).
Для увеличения уставки маховичок 6 следует поворачивать по
часовой стрелке. Значение произведенной уставки регистрируется
на указателе 8.
Если уставку производят дистанционно, соединение с блоком
контактов делают сзади регулятора, а клавишу 11 устанавливают
в положение PSP (рис. 7.10); при этом светодиод 1 загорается.
Дистанционная уставка фиксируется на том же указателе 8,
что и местная.
198
Цепь ручного управления проверяют с панели регулятора
выходным сигналом. Нажимают кнопку 2; лампочка в этой кнопке
мгорается, когда цепь ручного управления включена. В этом
положении выходной сигнал можно изменять с помощью двух
кнопок 3 («Открытие») и 5 («Закрытие»), Для медленного измене-
ния сигнала клавиши следует нажимать кратко; если их утапли-
n.iTb на более продолжительное время, изменение сигнала уско-
рится. Величина этого сигнала индицируется на указателе 4.
Чюбы возвратить регулятор в положение, соответствующее авто-
матическому управлению, следует снова нажать кнопку 2, при-
ведя ее в верхнее положение. При ПИ- и ПИД-регулировании
переход от автоматического управления к ручному и наоборот
совершается безударно. При П-регулировании безударно осуще-
с шляется лишь переход от автоматического управления к руч-
ному. Для безударного перехода от ручного управления к авто-
матическому в этом случае следует предварительно установить
l‘in 7.11. Общий вид регулятора NAF ЕСА 30
I < иегодиод, сигнализирующий о включении дистанционного задания уставки; 2 —
• >нк I переключения режимов управления; 3 — кнопка увеличения выходного сигнала
I I н ручном управлении; 4 — указатель выходного сигнала; 5 кнопка уменьшения
» . и < (ного сигнала при ручном управлении; 6 — маховичок уставки; 7 — запирающий
...... fl - указатель уставки; 9 — указатель измеряемой величины; 10 — потенциометр
» («ффнциснта усиления; 11 — клавиша выбора способа задания уставки; 12 — кла-
.. » и 1мснеиия масштаба коэффициента усиления; 13 — перемычки для измеряемой ве-
vH'iiiiiij; 14 — перемычки для дистанционного задания уставки; 15 — клавиша изменения
«ниш Kia для потенциометра задания времени интегрирования; 16 — перемычки для вре-
мени шиегрирования; 17 — перемычки для выбора значений выходного сигнала; 18 —
н мычкидля выходного сигнала; 19 — клавиша изменения масштаба для потенциометра
— цини времени дифференцирования; 20 — клавиша переключения прямого и обратного
,«• и inn .1 регулятора; 21 — потенциометр времени дифференцирования; 22 — потенцио-
м-ир времени интегрирования
199
выходной сигнал на 50 % и отрегулировать уставку на текущее
значение измеряемой величины.
Оптимальные значения настроечных параметров регулятора —
коэффициента усиления, времени интегрирования и времени
дифференцирования — определяют после подключения исправ-
ного регулятора к объекту регулирования. В зависимости от
природы регулируемой величины, свойств объекта регулирова-
ния и конкретной обстановки выбирают один из методов настройки,
описанных выше в гл. 6.
В эксплуатации настройка регулятора чаще всего произво-
дится в составе замкнутого контура автоматического регулиро-
вания. Регулятор выдвигают из кожуха. Клавишу 11 устанавли-
вают в положение LSP для местного или PSP для дистанционного
задания уставки регулируемой величины. Затем проверяют поло-
жение перемычек 13, 14, 16, 17 и 18. Клавиши установки коэф-
фициента усиления 12 и времени интегрирования 15 переводятся
в положение X 1 или X 10 в зависимости от выбранного положения
перемычек. Потенциометром 22 время интегрирования устанавли-
вают на большое значение, примерно 140 с. Следует учитывать,
что при удаленной перемычке 16 положение клавиши 12 будет
соответствовать коэффициенту усиления Х0,1 или X 1. Клавишу 19
изменения масштаба времени дифференцирования переводят в по-
ложение X 1 и потенциометром 21 постоянную времени дифферен-
цирования устанавливают на минимальное значение (нуль).
С помощью клавиши 20 устанавливают направление действия
регулятора (прямое или обратное). Выбор этого направления
ясен из следующих примеров.
Пример 7.1. На рис. 7.12 приведена схема САР давления. По требованию
безопасности регулирующий клапан должен быть закрыт при исчезновении ра-
бочего воздуха в системе, т. е. он должен работать по схеме «воздух открывает»
(ВО). Кроме того, клапан должен увеличивать дросселирование потока при по-
вышении давления, откуда следует, что рост регулируемой величины (давления)
должен приводить к уменьшению управляющего сигнала регулятора. В этом
случае необходим регулятор обратного действия.
Пример 7.2. На рис. 7.13 приведена схема САР расхода. Заданное условие:
регулирующий клапан должен переместиться в положение «Открыто» в случае,
если исчезнет питание системы сжатым воздухом, т. е. он должен работать по
схеме «воздух закрывает» (ВЗ). Кроме того, необходимо, чтобы клапан увеличи-
вал дросселирование потока при повышении расхода; поэтому рост регулируе-
мой величины (расхода) должен приводить к увеличению выходного (управляю-
щего) сигнала регулятора. В этом случае требуется регулятор прямого действия.
Определение параметров настройки ПИД-регулятора в со-
ставе замкнутого контура методом незатухающих колебаний
описано в п. 6.2.5. Регулятор оставляют только с пропорцио-
нальной составляющей, установив потенциометром 22 (см.
рис. 7.11) максимальное время интегрирования, а потенциоме
тром 21 время дифференцирования на нуль. Клавишей 15 задают
множитель X10, а клавишей 12 — множитель Х1. Потенцио-
метром 10 постепенно увеличивают коэффициент усиления до тех
пор, пока в системе не возникнут незатухающие колебания (обычно
200
Рис. 7.13. Функциональная схема САР
расхода
1 — регулирующий клапан ВЗ; 2 — элек-
тропневматический преобразователь; 3 —
электронный регулятор; 4 — датчик пере-
пада давлений; 5 — клапанная коробка;
6 — стопорный клапан; 7 — мерная шэйба
bin. 7.12. Функциональная схема
<ЛР давления
электронный регулятор; 2 —
•«V к Iропневматнческн й преобразова-
. • । 3 — датчик давления; 4 — ре-
I | ирующий клапан ВО
i небольшой амплитудой). За колебаниями следят по изменениям
i<i.i ходкого сигнала регулятора. Как только в системе появляются
in нухающие колебания, измеряют их период Тпр (предельный
п< рпод) и фиксируют значение коэффициента усиления регу-
Aiiiopa (критический коэффициент усиления). Затем по формулам
(<• 10) находят значения настроечных параметров и устанавливают
их потенциометрами 10, 21 и 22. При этом следует учитывать поло-
ме пне клавиш, определяющих множители.
Затем переходят на режим ручного управления, нажав кноп-
м у 1, и меняют положение клапана кнопками 3 и 5. Это вносит
h чи-гему возмущение. Затем возвращаются к автоматическому
। жиму управления с помощью кнопки 2 и устанавливают тре-
г , гмое значение регулируемой величины потенциометром 6. На-
г «подают некоторое время за процессом прихода CAP к новому
, 1,1 повившемуся состоянию. Для наилучшей настройки контура
иногда несколько корректируют настроечные параметры регу-
/nriopa.
I 1 а в а 8. ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ РЕГУЛЯТОРЫ
В судовых энергетических установках пневматическая аппа-
pinyp.i автоматического регулирования получила широкое рас-
И|к)< гранение. Это связано с высокой степенью ее надежности,
н|мч-сотой обслуживания, сравнительно невысокой стоимостью.
11н< нматические исполнительные механизмы обычных стандарт-
201
ных конструкций обладают такими важными преимуществами,
как плавность хода и высокое быстродействие, вследствие чего
их часто применяют в САР с электронными регуляторами. Важное
значение имеет то обстоятельство, что пневмоаппаратура пожаро-
и взрывобезопасна.
Пневматические регуляторы подразделяются на регуляторы
приборного типа и регуляторы, построенные по блочному или
элементному принципам.
Регуляторы приборного типа объединяют измеритель входного
сигнала, собственно регулятор, формирующий выходной (управ-
ляющий) сигнал по П-, ПИ-, ПД- или ПИД-законам регулиро-
вания, усилитель мощности выходного сигнала, устройства для
задания (уставки) и индикации. Стандартный рабочий диапазон
изменения пневматических сигналов как на входе, так и на вы-
ходе — 20—100 кПа (0,2—1 кгс/см2 или 3—15 фунт/кв. дюйм).
Регуляторы, построенные по блочному принципу, состоят из
комплекса отдельных блоков, каждый из которых выполняет са-
мостоятельную законченную функцию, т. е. является преимуще-
ственно однофункциональным устройством. Примером может слу-
жить отечественная агрегатная унифицированная система (АУС),
в состав которой входит около двадцати разнотипных блоков:
задатчики, регулирующие и вычислительные блоки, преобразо-
ватели и вторичные приборы. Блочный принцип построения об-
легчил переход к решению сложных задач, например, к построе-
нию сложных многоконтурных систем автоматического регулиро-
вания. В судовых энергетических установках агрегатные пневма-
тические системы чаще всего используются в системах авто-
матизированного дистанционного управления главным двига-
телем.
Регуляторы, построенные по элементному принципу, входят
в систему пневматических приборов «Старт». Пневматический
прибор здесь собирается из пневмоэлементов универсального на-
значения, в данном случае из элементов УСЭППА (универсальная
система элементов промышленной пневмоавтоматики). В настоя-
щее время система «Старт» включает свыше сорока приборов
различного назначения: регуляторов, оптимизаторов, функцио-
нальных, вычислительных приборов и устройств, управляющих
устройств и приборов контроля. Система приборов «Старт» яв-
ляется центральной частью пневматической ветви Государствен
ной системы приборов (ГСП), в которую входят пневматические
приборы как элементного, так и блочного построения. На судах
морского флота по ряду причин приборы этой системы до настоя-
щего времени широкого распространения не получили.
Основное условие длительной надежной работы пневматиче-
ских регуляторов — их питание чистым и сухим воздухом. Кате-
горически запрещается смазывать подшипники или другие эле-
менты кинематической схемы приборов.
202
»,1. Элементы пневматического
11 ггулятора фирмы «Плайгер»
дросселирующий клапан; 2 —ди-
аметр* 3 — корпус регулятора; 4 —
до ключа уставки температуры;
линза шкалы уставки темпера-
» । id. 6 — штуцер соединен ня с маги-
1ью сжатого воздуха; 7 — ключ
нки температуры; 8 — кожух ди-
1 1 ?метра
И I. ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ
И ГУЛЯТОР ТЕМПЕРАТУРЫ
Пневматические пропор-
циональные регуляторы тем-
пературы применяются в САР
температуры охлаждающей
коды двигателей, системах
ИИ1ЛПВО- и маслоподготовки, при регулировании температуры
•.(бортной воды на приеме и т. д. Устройство такого регу-
/oiiopa, который получил широкое распространение на судах
морского флота, приведено на рис. 8.1, а конструкция и взаимо-
действие его основных элементов иллюстрируются рис. 8.2. Изме-
рп 'лем служит дилатометр, состоящий из инварового стержня 1]
я латунной трубки 72; эта трубка располагается в потоке жидко-
•1П. температура которой регулируется. Изменения температуры
(I. А, потока сопровождаются смещениями верхнего конца стерж-
ни 11, упирающегося в ярмо 8. Ярмо прижимается к стержню
и । << гинчатой пружиной 10; в его верхнюю часть ввинчен винт 7,
и.। котором посредством фрикциона 6 укреплена шкала 5 уставки
н мпературы. Отсчеты по этой шкале берутся с помощью ин-
। са 4, установленного против линзы (позиция 5, рис. 8.1)
в крышке прибора, которая очерчена пунктиром.
11ижняя часть винта 7 имеет форму конуса и упирается в пла-
> in ну 3, опорой которой служит закрепленный на платформе
прибора конус 13. Эта пластина играет роль заслонки, располо-
• иной над соплом 2; пара элементов сопло — заслонка исполь-
• <‘1ся как преобразователь перемещений ярма 8 в пневматиче-
। хи сигнал, фиксируемый манометром М. Необходимым условием
г ню гы пневмопреобразователя 2—5 является предвключенное
нневмосопротивление 1. В регуляторах рассматриваемого типа
• <> сопротивление выполнено в виде игольчатого клапана (пози-
ция 1, рис. 8.1), степень открытия которого устанавливают при
hi ।ройке.
11ри изменениях температуры дилатометра ярмо 8 переме-
II. । лея в вертикальном направлении, что приводит к поворачива-
нию пластины 5, прижатой к опоре 13 парой пластинчатых пру-
•|Ч1 п У, и изменению зазора между соплом 2 и заслонкой 5. Вели-
’iiin.i этого зазора, измеряющегося долями миллиметра, одно-
203
значно определяет значение управляющего давления рвых сжатого
воздуха. Изменения температуры дилатометра являются для
регулятора входом, а изменения управляющего давления —
выходом; связь между этими величинами (рис. 8.2, б) представ-
ляет собой статическую характеристику регулятора. Наклон
этой характеристики определяется отношением, кПа/°С,
KR = tg а = Лрвых/Л0. (8.1)
Это коэффициент усиления регулятора; его изменяют посред-
ством дросселя 1. Прикрытие этого дросселя сопровождается
увеличением коэффициента усиления (характеристика смещается
в направлении от линии а к линии Ь), а открытие — уменьше-
нием (характеристика смещается в направлении от b к а). Семей-
ство характеристик регулятора соответствует различным степе-
ням открытия дросселя 1. Все линии имеют общую точку, опреде-
ляемую равенством рвых = Ро< которое наступает, когда сопло 2
закрывается заслонкой 3.
В системах регулирования рассматриваемого типа часто используется дв i
игольчатых клапана (см. рис. 8.1, позиция /). Один из них, расположенный не-
посредственно у регулятора, играет роль предвключенного сопротивления при
пневмоусилителе сопло — заслонка регулятора и, как сказано выше, служит
также для изменения коэффициента усиления регулятора (при этом изменяете-!
неравномерность регулирования температуры). Другой игольчатый клапан та-
Рис. 8.2. Пневморегулятор фирмы «Плайгер»: а — конструкция; б —
рабочие характеристики
204
них же конструкции и размеров иногда устанавливается на магистрали сжатого
воздуха, подаваемого в полость мембраны сервомотора. Он служит для ограниче-
ния скорости перемещения штока сервомотора во избежание гидравлических уда-
ров в магистрали, где расположен регулирующий клапан. Не следует путать
в значение и правила регулировки этих идентичных клапанов.
Оптимальное значение коэффициента усиления рассматри-
ваемого регулятора может быть найдено методом незатухающих
колебаний (см. и. 6.2.5). Применительно к САР температуры охла-
ждающей воды цилиндров главного двигателя рекомендуется
. ледующий порядок выбора степени прикрытия дросселя 1 (см.
рис. 8.2, а).
1. На установившемся режиме работы главного двигателя
дроссель 1 небольшими ступеньками (Vie—1/8 оборота) начинают
прикрывать, создавая условия для возникновения в системе
регулирования колебаний. Фиксировать эти колебания удобнее
исего по манометру М, так как амплитуды колебаний температуры
воды или положения штока сервомотора обычно незначительны.
Время от времени, после очередного прикрытия дросселя, системе
сообщают небольшие возмущения, изменяя вручную условия ра-
бпы охладителей (например, открывая и через несколько десят-
> on секунд закрывая их байпасные клапаны).
2. Дроссель 1 прикрывают до тех пор, пока не будут зафикси-
рованы незатухающие колебания.
3. Фиксируют положение винта дросселя (например, риской
и.। корпусе клапана), соответствующее незатухающим колебаниям,
и измеряют долю окружности, на которую винт дросселя при
*|<>м не дошел до упора. После этого винт устанавливают от
положения полного закрытия на отрезок дуги, в 1,5—2 раза
Польше полученного значения, и закрепляют контргайку.
к ПРОПОРЦИОНАЛЬНО-ИНТЕГРАЛЬНЫЙ
1*1IУЛЯТОР NAF
Регулятор NAF (рис. 8.3) используется в контурах автомати-
<••• кого регулирования давления, температуры, вязкости, уровня.
Inir.i пропорциональности может изменяться от 0 до 200 %,
время интегрирования — от 0,1 до 60 мин. Знак изменений вход-
ною к выходного сигналов может быть как прямым, так и обрат-
ным; рабочий диапазон этих сигналов 20—100 кПа, расход воз-
х । около 2,5 л/мин. Обычно устанавливается вместе с панелью
нш । ищионного управления.
Работа регулятора. Изменения давления рвт сжатого воз-
II. .. .1 на входе регулятора трансформируются геликоидальной
пр жппой 4 и тягой 1 в перемещения черной стрелки 3, регистри-
рукпцей текущее значение регулируемой величины по шкале при-
ft<>p-i Л (градуированной в единицах регулируемой величины и
в процентах). Эти перемещения, кроме того, передаются звеном 5
pn'i.iry 9, шарнирно соединенному с тягой 7 и несущему заслон-
205
const
Рис. 8.3. Пропорционально-интегральный
регулятор NAF
ку 10 пневмоусилителя. Сопло
11 закреплено на рычаге 12,
который соединен со штоком
сильфонов 14 и 22 обратной
связи и опирается на призму
13', положение этой призмы
при настройках устанавлива-
ется по шкале зоны пропор-
циональности регулятора.
К соплу 11 через дрос-
сель 18 подводится сжатый
воздух постоянного давления
р0 = 120 кПа от входа уси-
лителя. В полости 15 усили-
теля устанавливается давле-
ние, определяемое зазором
между соплом и заслонкой.
Когда давление в этой по-
лости изменяется, усилитель
в таком же отношении изме-
няет давление рЕЬИ выхода в
камере 19. Давление в ка-
мере 19 увеличивается при
смещении клапана 17 вниз, а уменьшается — при смещении
диска двойной мембраны 16 вверх, когда открывается атмосфер-
ный канал, поскольку клапан 17 в этом положении своим хвосто-
виком запирает нижнее отверстие. Выходное давление рЕЬИ пере-
дается на управление сервомотором парорегулирующего кла-
пана, а также в систему обратной связи, образованную сильфо-
ном 14 пропорциональной составляющей сигнала управления,
сильфоном 22 интегральной составляющей, а также пневмо-
емкостью 21 и дросселем 20 уставки постоянной ТР, времени ин-
тегрирования.
Регулятор снабжен устройством для изменения уставки зна-
чения регулируемой величины, которое будет поддерживаться
автоматически. Оно состоит из звена 8, соединенного с уста-
новочным винтом красного цвета (на рис. 8.3 не показан),
тяги 7, несущей опору рычага 9 пневмозаслонки, сочлене-
ния 6 и красной стрелки 2, указывающей задание по шкале
регулятора.
При увеличении давления рвх на входе регулятора показы-
вающая (черная) стрелка 3 переместится в направлении против
часовой стрелки, одновременно заслонка 10 приблизится к соп-
лу 11, вследствие чего давление в приемной камере 15 пневмо-
усилителя и давление на выходе регулятора (в камере 19) уве-
личатся. Это увеличение в соответствии с ПИ-законом регулиро-
вания подразделяется на две составляющие: пропорциональную
и интегральную.
206
Пропорциональная составляющая действует как жесткая от-
рицательная обратная связь — увеличение давления в полости
ильфона 14 создает на рычаге 12 момент, увеличивающий зазор
между соплом и заслонкой за счет перемещения сопла 11; это
прйводит к уменьшению давления в полости 15 усилителя.
Интегральная составляющая проявляется со скоростью, за-
висящей от степени открытия дросселя 20; нарастание давления
в подсети сильфона 22 замедляется также предвключенным объ-
< jom 21. По направлению действие этой составляющей противо-
положно действию пропорциональной составляющей: по мере
нарастания давления в сильфоне 22 нижний конец рычага 12,
несущего сопло 11, отклоняется вправо, приближая сопло к за-
епонке 10 и увеличивая таким образом давление в камере 15
усилителя и выходное давление рвых регулятора (положительная
гибкая обратная связь).
Действие интегральной составляющей заканчивается, когда
в тления в сильфонах 14 и 22 выравняются, а черная стрелка 3
указателя вязкости вновь совместится с красной стрелкой 2
11 щиия.
При оптимальной настройке дроссель 20 постоянной времени
интегрирования установлен так, что выравнивание давления
и сильфонах 14 и 22 протекает с той же скоростью, что и воз-
пр.ццение регулируемой величины на выходе объекта, т. е. сиг-
II >ла рвх, к заданному значению. Переходный процесс в этом
л у чае имеет минимальные продолжительность и перерегули-
|>нп.| иие.
При полностью открытом дросселе 20 выравнивание давлений в сильфонах 14
п происходит одновременно с изменением зазора между соплом и заслонкой.
1‘г1,лятор лишается обратной связи и будет работать как релейный, поскольку
выходной сигнал будет изменяться от одного до другого предельных значе
null и соответственно регулирующий орган системы будет принимать два поло-
».i ши «Открыто» или «Закрыто».
Гели дроссель 20 перекрыть, сильфон 22 будет работать как пружина; у pe-
ll ч гора останется лишь отрицательная жесткая обратная связь — это будет
Пропорциональный регулятор. Как было отмечено, ширина зоны пропорниональ-
«I- in определяется положением подвижной опоры 13.
Проверка регулятора. Совмещение черной стрелки 3, реги-
нрнрующей текущее значение входного сигнала, с красной
грелкой 2 задания осуществляется винтом, соединяющим
। |рслку 3 с рычагом 5. Эта регулировка черной стрелки, назы-
п 1см<1я уставкой нуля, не влияет на какие-либо другие настройки
|ич улятора.
Уставку нуля корректируют в том случае, если замечено,
•iii> па установившихся режимах работы системы красная и чер-
и hi стрелки не совпадаю? более чем на 1 % шкалы. Однако прежде
им осуществить такую корректировку, следует на установив-
шемся режиме работы провести специальную проверку.
1 Установить зону пропорциональности Ь% = 100 % и время
шнегрирования Тв = 0 (т. е. полностью открыть дроссель 20).
207
2. Изменяя положение красной стрелки маховичком задания,
установить давление на выходе регулятора равным половине ра-
бочего диапазона (у регулятора NAF этот диапазон составляет
20—100 кПа, так что середина рабочего диапазона соответствует
давлению 60 кПа). Эта операция требует подрегулировок, пока
давления в сильфонах 14 и 22 не уравновесятся. /
3. Установить максимальное значение времени интегрирова-
ния Ти = оо (полностью закрыть дроссель 20), превратив тем
самым ПИ-регулятор в пропорциональный.
В установившемся после этого статическом режиме работы
САР расхождение в положениях черной и красной стрелок не
должно превышать 1 %. /
Проверку соответствия действительного времени интегриро-
вания с положением индекса по шкале уставок Ти можно произ-
вести по методике, изложенной в п. 1.3.3. Однако наличиб шкалы
позволяет для такой проверки использовать более простой метод,
не требующий регистрации изменения выходного сигнала. Про-
цесс, иллюстрируемый рис. 1.23 и 1.24, разбивают на два этапа:
1) регулятор превращают в пропорциональный и изменяют за-
дание; 2) открывают дроссель 20, устанавливая его на некотором
делении шкалы времени интегрирования, и по секундомеру ре-
гистрируют время, в течение которого выходной сигнал изме-
няется на величину, равную заданию. Это время должно соответ-
ствовать положению индекса на упомянутой шкале. Таким об-
разом, измеряется время, в течение которого начальный скачок
задания удваивается (см. рис. 1.24).
Последовательность операций такой проверки.
1. Установить минимальное время интегрирования, полностью
открыв дроссель 20, и зону пропорциональности b = 100 %.
2. Изменяя положение красной стрелки, установить сигнал
на выходе регулятора равным 40 кПа. Эта операция, как и выше,
может потребовать подрегулировок.
3. Установить максимальное значение времени интегрирова
ния (перекрыть дроссель 20), а выходное давление за счет изме
нения уставки сделать равным 60 кПа.
4. Быстрым поворотом маховичка дросселя 20 установить по
шкале время интегрирования, подлежащее контролю, и одновре
менно запустить секундомер.
5. Когда давление на выходе регулятора достигнет 80 кПа,
секундомер остановить. Показания секундомера должны нахо-
диться в соответствии с положением индекса на шкале дросселя 20
времени интегрирования (расхождения 10—15 % допустимы)
Выбор оптимальных значений параметров настройки регуля
тора — ширины зоны пропорционально»™ и времени интегриро-
вания — в эксплуатационных условиях производится одним п i
методов, описанных в гл. 6.
Склонность САР к колебаниям может быть следствием кап
заниженного значения уставки ширины зоны пропорционально
208
гти b, так и слишком малого времени Ти интегрирования. Однако,
• ели колебания возникают из-за уменьшенного значения Ь, их
не удастся устранить увеличением времени интегрирования.
Позтому значение Т„ лучше установить несколько больше опти-
мального, нежели занизить. Увеличенное на 15—20 % значение
времени интегрирования не принесет заметного ухудшения ка-
чества регулирования, но ширина зоны пропорциональности
должна быть при всех обстоятельствах минимальной.
8.3. ПРОПОРЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ
РЕГУЛЯТОР (ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ
В ЦЕПИ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ)
Регулятор (рис. 8.4) может быть использован при управлении
процессами различной физической природы и обеспечивает интен-
ификаг(ию управляющего воздействия на объект в начальный
период переходного процесса (см. п. 1.3.4). Может быть настроен
па прямое или обратное действие. Снабжен шкалой, на которой
регистрируется текущее значение регулируемой величины по
. пгналу рвх, поступающему на вход регулятора от измерителя.
)гот сигнал измеряется манометрической трубкой Г, перемещения
•е конца через зубчатый сектор 2 передаются на черную (показы-
1*ч« 8.4. Кинематическая схема пневматического ПЦ-регулятора с дифферен-
циальной составляющей в цепи обратной связи
209
вающую) стрелку, а через тягу 3 — на рычаг 6, связанный с за7
слонкой 10 усилительного элемента сопло — заслонка. Дрос-
сель 8 — предвключенное сопротивление этого элемента, выпол-
ненное в виде канала диаметром 0,10—0,15 мм и длиной около
20 мм; предусмотрен стержень для прочистки этого сопротивления,
имеющий вывод на лицевую панель регулятора в виде черной
кнопки, которую время от времени нажимают пальцем Выходной
сигнал, формирующийся в канале между сопротивлением 8 и
соплом 7, усиливается пневмоусилителем 9\ усиленный сигнал
Рвых подается на выход и в систему обратной связи регулятора,
образованную сильфоном 19 и дросселем 18, степень открытия
которого фиксируется по шкале, тарированной от 0 до 2 /мин и
указывающей установленное значение времени дифференциро-
вания. Внутренняя полость сильфона 19 соединена с атмосферой,
а наружная — с каналом выходного давления через дроссель 18.
Когда по какой-либо причине возникают изменения этого давле-
ния, они передаются в систему обратной связи с запаздыванием,
зависящим от установленного дросселем 18 времени дифферен-
цирования. Ослабление отрицательной составляющей обратной
связи в этот период и создает эффект интенсификации управляю-
щего сигнала.
Система обратной связи образована сильфоном 19, на донышке
которого развивается усилие, пропорциональное давлению в его
наружной полости. Усилие это передается на шатунно-кривошип-
ную пару 17—14 и далее на шарнирно соединенный с этой парой
рычаг 11, а затем через рычаг обратной связи 12 на рычаг 6 пневмо-
усилителя. В конечном итоге усилие на сильфоне 19 уравновеши-
вается натяжением пружины рычага 6, причем коэффициент этой
пропорциональности зависит от угла <р между кривошипом 14
и шатуном 17. При ф — 0 усилие со стороны сильфона в систему
рычагов 11—6 вообще передаваться не будет и регулятор ока-
жется лишенным обратной связи (превратится в релейный);
при ф = 909, напротив, пружине рычага 6 будет передано наи-
большее усилие со стороны сильфона 19. Изменение угла ф при-
водит, таким образом, к изменению коэффициента усиления регу-
лятора; такое изменение осуществляется винтом с шестерней /5,
разворачивающей весь диск с шарнирной опорой криво-
шипа на периферии. Отсчет производится с помощью индекса
16 по шкале, нанесенной на диск. Если диск развернуть так,
что кривошип 14 окажется по другую сторону шатуна 17 (угол
Ф изменит знак), то действие регулятора изменится на противо-
положное.
Изменение уставки регулируемой величины осуществляется
с помощью маховичка 5, связанного тягой 4 через верхний зубча-
тый сектор с красной серпообразной стрелкой, регистрирующей
величину задания. С другой стороны маховичок 5 связан с рыча-
гом задания 13, изменяющим положение точки подвеса пружины
рычага 6 пневмоусилителя.
210
Проверку градуировки органов настройки — коэффициента
усиления (ширины зоны пропорциональности) и постоянной вре-
1спи дифференцирования — проводят по нескольким делениям
шкал во всем диапазоне на отключенном регуляторе Для этого
о»дают ступенчатое изменение сигнала рвх на входе регулятора
и регистрируют с помощью самописца возникающее при этом
и [мСнение сигнала на выходе рвых', оно имеет вид кривой (см.
рис. 1.30). Градуировки производят по локальным элементам
кривой.
Я.4. РЕГУЛИРУЮЩИЙ БЛОК 4РБ-32А
Регулирующий блок 4РБ-32А входит в АУС и предназначен
для реализации ПИ-закона регулирования. При отклонении регу-
лируемой величины от задания он производит пропорционально-
ппгегральное воздействие на устройство, подключенное к его
выходу. Предусмотрена возможность изменять направление дей-
епшя блока с прямого (при котором знаки изменений сигналов на
< । о входе и выходе совпадают) на обратное (когда эти изменения
имеют противоположные знаки).
Регулирующий блок (рис. 8.5) состоит из усилителя (ка-
меры А, Б, В и Г); сумматора |(камеры Д, Е, Ж, Д); устройств
обратной связи: отрицательной (камера Д), положительной (ка-
мера К и регулируемый дроссель ДД) и положительной запазды-
п.нощей (камеры А, Л, М и регулируемый дроссель ДИ)\ отклю-
Рис. 8.5. Принципиальная схема регулирующего блока 4РБ-32А и
схема его лабораторной проверки
211
чающего реле (камеры И, О, П). Имеются также три постоянных
дросселя ПД. !
Условие равновесия сил, действующих на блок сумматора,
РеРдР = Px(F — f) - Pkf. (у)
где рЕ, рд, рж и рк — давления в камерах Е, Д, Ж и Д; F —
площади мембран, ограничивающих камеры Д и 7<; f — плоп/адь
мембраны, разделяющей камеры Е и Ж- /
При появлении рассогласования между давлением рл бере-
менной и давлением задания рв мембранный блок переместится
относительно сопла СЗ, что вызовет изменение давления рБ и
проходного сечения между седлом и шариковым клапаном ка-
меры А. Это приведет к изменению давления рвых на выходе блока,
которое будет продолжаться до тех пор, пока равновесие мембран-
ного блока сумматора не восстановится за счет изменений давле-
ния в камерах К и Д обратной связи.
Если пренебречь инерционностью усилителя, вместо уравне-
ния (8.2) можно записать
Р >_/
Рвых “ ” Рк = р (Ри Рв)- (®-3)
Выходной сигнал поступает в камеру К через дроссель ДД
уставки времени интегрирования (положительная обратная связь)
и в камеру 7И через дроссель ДР1 (положительная запаздывающая
обратная связь). Если эти дроссели перекрыть, регулирующий
блок превращается в пропорциональный регулятор с коэффици-
ентом усиления KR = (F — f)/F =р 0,4. Это значение является
для регулятора 4РБ-32А минимальным. Максимальное значение
KR — 10 соответствует полностью открытому дросселю ДД, кото-
рый и используется для изменения коэффициента усиления регу-
лятора (шкала дросселя ДД тариройана в единицах ширины зоны
пропорциональности от 10 до 250 %).
Интегральное действие блока осуществляется введением по-
ложительной запаздывающей обратной связи посредством дрос-
селя ДИ. В этом случае давление рк можно рассматривать как
входное давление дроссельного сумматора, выходные давления
Рл и Рвых которого подаются соответственно через дроссели ПД
и ДД. Дроссель ДИ снабжен шкалой времени интегрирования
с делениями от 0,05 до 20 мин.
Отключающее реле позволяет блокировать давление рвых в ка-
мере И', это происходит при повышении давления до 140 кПа.
На внешней стороне блока кроме органов настройки ширины
зоны пропорциональности и времени интегрирования находятся
устройство с пневматическими штекерами для подсоединения
регулятора ко вторичному прибору или к специальной вилке,
головки дросселей ПД и винт настройки контрольной точки, по-
средством которого можно менять зазор между соплом СЗ и мем-
бранным блоком сумматора.
212
При лабораторной проверке блока 4РБ-32А проверяют сме-
ипе контрольной точки, градуировку органов настройки ши-
рины зоны пропорциональности и времени интегрирования, ис-
.•.шность отключающего реле. Схема подключения регулятора
। стенде показана на рис. 8.5. Изменения давления переменной рп
п । .ания рв производят с помощью задатчиков ЗдЗ и Зд2. Пита-
осуществляется через фильтр Ф и редуктор Р и контроли-
|п тся техническим манометром МТ2. К штуцеру (3) отключаю-
, реле через пневмотумблер ПТ подключены задатчик 3д1
и манометр МТ1.
Перед проверкой смещения контрольной точки проверяют об-
III ю исправность блока и работу его усилителя. Установив ре-
| юром Р давление питания рпит = 140 кПа, а задатчиками
3«' и ЗдЗ давления рв = рп — 60 кПа, полностью открывают
Ци« сели ДИ и ДД. Увеличивая и уменьшая давление рв, доби-
г потея, чтобы выходное давление блока изменялось в диапазоне
до 100 кПа.
Проверка смещения контрольной точки проводится при тех же
и. ходных условиях (рв = 60 кПа, Тк = 0,05 мин). Дроссель ДД
\ । тавливается на отметку 20 %. В камеру Е подается давле-
мп< рп, при котором на выходе блока по манометру М01 также
у 1 аиавливается давление 60 кПа. Смещение контрольной точки
\ ыпавливается по разности давлений рв — ра, она не должна
пышать 1 % максимального значения давления. Если смещение
ывается большим, перемещают сопло СЗ посредством спе-
ки । л иного винта, головка которого выведена на внешнюю no-
te ) «ность блока. Аналогичным образом проверяют смещение
h.,ii грольной точки при давлениях задания 30 и 90 кПа и зна-
ч< пнях зоны пропорциональности 20, 100 и 200 %.
11роверку градуировки шкалы уставки ширины зоны пропор-
циональности проводят по всем оцифрованным делениям диска
и । ройки. Для этого при минимальном времени интегрирования
I „ 0,05 мин давления рп и рв устанавливают равными 60 кПа
к па <одят контрольную точку таким образом, чтобы выходное
и юние было приблизительно равно 60 кПа. Затем головку
еля ДИ устанавливают против отметки оо, а головку дрос-
. гля ДД — против проверяемой отметки. Изменяют давление Ар
। шере Е так, чтобы выходное давление изменилось на величину
’ ,,.1Х 20 кПа для диапазонов зоны пропорциональности от 10
150 % и на Ариых = 10 кПа для диапазонов этой зоны от 150
। 50 %. Действительное значение ширины зоны пропорциональ-
". in Ьд для данного положения диска уставки Ьо определяется
формуле 5д = (Арп/Арвых) 100.
При одном положении диска уставки ширины зоны пропор-
циональности рекомендуется определить значения 5Д не менее
трех раз, меняя направление изменения давления рп, а затем
. 1честве действительного Ья взять среднеарифметическое зна-
"••inie.
213
Результаты проверки градуировки используются для уставки
на регуляторе значений ширины зоны пропорциональности, по*
лученных при расчете оптимальных настроечных параметров
регулятора (см. гл. 6). Расхождения должны укладываться
в следующие пределы:
Отметка шкалы
Ь, %............ 10 20 40 60 100 250
Пределы допу-
стимых изменений
5Д, % ........ 2—14 16—24 30—50 50—70 82—118 232—268
В противном случае производится подрегулировка с помощью
установочных винтов, расположенных в головке дросселя против
каждого деления его шкалы.
Проверку градуировки шкалы уставки времени интегрирова-
ния производят способом, описанным в п. 8.2. Применительно
к обозначениям рис. 8.5 операции этой проверки сводятся к сле-
дующему.
Находят контрольную точку при ра = ра — 60 кПа и откры-
том дросселе ДИ (Ти = 0,05 мин); дроссель ДД при этом уста-
навливают в среднее положение, например на отметку 40 %
Затем закрывают дроссель ДИ (Тв = оо) и изменяют давленш
в камере Е так, чтобы давление на выходе изменилось на ±15 кПа.
Отмечают, на какую величину Арп при этом изменилось давление
в камере Е, снова находят контрольную точку и устанавливают
дроссель ДИ против проверяемой отметки.
Далее как можно быстрее меняют давление в камере Е на от
меченную величину ApD и, включив секундомер, измеряют время
t0, в течение которого приращение выходного давления удваи
вается.
Проверку исправности отключающего реле регулятора произ
водят следующим образом. Задатчиками Зд2 и ЗдЗ устанавливаю)
давления р3 = рп = 60 кПа. Затем, изменяя р3 или рп, доби
ваются, чтобы давление выхода приняло значение 0 или 100 кП i
и запоминают это значение р3 или рп. При рвых — 100 кПа вклю-
чают пневмотумблер ПТ, предварительно установив рк = 120 kII.i
по манометру МТ1, и переводят задатчик Зд2 или ЗдЗ в полож
ние, соответствующее рвых = 0. Показание манометра МО1 при
этом не должно измениться.
Возможные неисправности блока типа 4РБ-32А. неполный
набор или сброс выходного давления, недостаточная точность,
отсутствие запаздывающей положительной обратной связи. Чащ»
всего причинами этих неисправностей являются негерметичносы.
блока, засорение сопел и дросселей, неправильное взаимш г.-
расположение сопел и заслонок.
Если минимальное давление на выходе блока выше 2 кП).
то прежде всего необходимо ввернуть дроссель ПД камеры Г до
отказа или заменить его новым. Если эта операция не устранили
214
" 'Исправности, можно попытаться уменьшить давление на выходе
блока, вращая винт настройки контрольной точки против часо-
вой стрелки.
Если максимальное давление на выходе блока ниже 100 кПа,
иедует прочистить дроссель ПД камеры Г или заменить его
новым.
При превышении допустимого смещения контрольной точки
п< обходимо проверить герметичность постоянного дросселя ка-
меры Л, а также мест соединения мембран с шайбами. Увеличение
погрешности может быть также вызвано засорением сопел С2
и СЗ или перекосом сопла С2.
Если регулятор не реагирует на изменение положения го-
ловки дросселя ДИ, прочищают дроссели ПД камер Л и У В слу-
4,10, когда эта операция не приводит к устранению неисправности,
проверяют герметичность камеры М и исправность дросселя ДИ.
"Я. ПОЗИЦИОННЫЙ РЕГУЛЯТОР ПР1.5
Регулятор ПР1.5 входит в систему «Старт». Он предназначен
Lin двухпозиционного регулирования или сигнализации об от-
лопении контролируемой переменной от заданного значения,
(иекретный пневматический сигнал 1 соответствует выходному
иплению рвыХ от ПО до 140 кПа, а сигнал 0 — давлению р|1ЫХ
in 0 до 100 кПа. В зависимости от настройки сигнал 1 указывает
и । превышение (максимум) контролируемой величиной се задан-
ною значения или падение (минимум) ее ниже заданною зпа-
Ч< НИЯ.
Регулятор (рис. 8.6) состоит из трехмембранного элемента
<1>шнения 3, задатчика 1, постоянного дросселя 2 и усилителя
мощности 4. Требуемое значение задания устанавливается винтом
|.(Ц1тчика 1 по манометру М; посредством переключателя И
п одных каналов прибор настраивается на максимум или минимум.
Выходной сигнал блока формируется в камере А; Г — камера
обратной связи.
Если регулятор настроен на минимум, сжатый воздух давле-
нием рвх поступает в камеру Б, а заданным давлением рв в ка-
меру В элемента сравнения. До тех пор пока давление рпх пре-
вышает р3, сопло Сг закрыто и сигнал на выходе элемента 3,
следовательно, и на выходе регулятора равен нулю. Когда рвх
1.шет меньше р3, сопло Сг откроется и на выходе регулятора
«формируется сигнал 1.
I Три настройке на максимум входные сигналы элемента 3
переключаются, воздух давлением ра подается в камеру Б, а дав-
к пнем /?вх — в камеру В. Поэтому сигнал 1 на выходе регулятора
формируется при превышении давления рвх над давлением за-
дания.
При стендовой проверке регулятора ПР1.5 устанавливают его
о< повную погрешность и дифференциал срабатывания. За давле-
215
Рис. 8.6. Принципиальная схема регулятора ПР1.5 и схема его стендовой про-
верки
ниями сигналов рвх, р3 и рвых наблюдают посредством образцо-
вых манометров, которые подключаются к штуцерам (2), (5) и (/).
Через штуцер (4) подводится питание от редуктора Р через
фильтр Ф.
Если регулятор настроен на максимум, то после установки
задатчиком 1 контрольной точки, соответствующей условию ра =-
= рвх, давление рвх с помощью задатчика Зд повышают до тех
пор, пока регулятор не сработает. Основную погрешность опреде-
ляют как разность рвх — рэ в момент срабатывания, отнесенную
к диапазону изменения давления на входе регулятора. В том слу-
чае, если прибор настроен на минимум, вначале посредством
задатчика 1 также устанавливают контрольную точку, а затем,
медленно снижая давление рвх, фиксируют его значение в момент
срабатывания. Основная погрешность определяется по разности
Рз — Рвх! Для регулятора ПР1.5 она не должна превышать 1 %
диапазона значений давления на входе регулятора.
Проверка дифференциала срабатывания производится при
трех-четырех значениях давления задания, например 30, 60 и
90 кПа, измерением диапазона значений давления рвх, вызываю-
щих отклонения выходного давления рвых от сигнала Одо сигнала 1
и от сигнала 1 до сигнала 0. Погрешность дифференциала сраба-
тывания не должна превышать 1 % диапазона значений входного
давления.
Возможные неисправности прибора бывают связаны прежде
всего с засорением дросселя 2 и некачественной работой задатчика
или других элементов регулятора, которая может быть резуль
татом повреждений при транспортировке и загрязнении питаю-
щего воздуха.
Если не удается задатчиком установить нужное давление или
если это давление оказывается нестабильным, следует прочистить
постоянный дроссель 2. При ревизии задатчика выворачивают
его толкатель, вынимают пружину, протирают шарик, проду-
216
। .1ют корпус задатчика сжатым воздухом, устраняют пыль, грязь
п масло с рабочей кромки корпуса и вновь собирают задатчик.
Для продувки корпуса задатчика достаточно отвернуть винт дрос-
селя 2 на 2—3 оборота.
Иногда неисправность проявляется в отсутствии или медлен-
ном изменении выходного давления при изменении входных
|.нзлений рвх и р3. Для выяснения причины этой неисправности
нужно последовательно проверить работоспособность элемента
(равнения и усилителя мощности, подсоединив манометры к ли-
ниям выхода этих элементов. Их неисправность устраняется по-
средством изменения взаимного расположения сопел и мембран-
ного блока с помощью регулировочных винтов, расположенных на
юрцевых сторонах элементов. Если эти операции не приводят
к цели, элементы разбирают и тщательно прочищают сопла и их
камеры.
Глава 9. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ РЕГУЛЯТОРЫ
0.1. РЕГУЛЯТОР ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ
1ИПА UG ФИРМЫ «ВУДВОРТ»
Пропорционально-интегральные регуляторы типа UG имеют
несколько модификаций. На главных двигателях наиболее рас-
пространены UG-32, UG-40, UG-40TL, на вспомогательных дви-
I целях, как правило, устанавливают регуляторы UG-8. Цифры
цесь указывают работоспособность регулятора в фунг-сила-
фу гах*.
На рис. 9.1 показано устройство регулятора UG-40L. Изме-
рителем скорости в регуляторе служат вращающиеся от распреде-
лительного вала двигателя грузы 11 и уравновешивающая их
центробежную силу пружина 10. Частота вращения двигателя
Сдается за счет изменения степени сжатия этой пружины с по-
мощью маховика 6, установленного на посту управления двига-
нием и связанного с регулятором механической передачей.
Гидравлический исполнительный механизм регулятора, управ-
1ЯСМЫЙ золотником 1, имеет поршень 2 дифференциального типа,
на верхнюю кольцевую площадку которого действует постоянное
лвление масла.
Масло в гидравлическую систему регулятора подается шесте-
ренчатыми насосами 23. Его давление поддерживается постоян-
ным аккумуляторами 21, состоящими из двух поршней, нагру-
женных пружинами, и стравливающих отверстий, сообщающих
напорную магистраль с картером регулятора. Для уменьшения
влияния случайных воздействий регулятор снабжен амортизи-
* Один фунт-сила-фут равен 1,3 ньютон-метру.
217
рующим устройством 13, которое состоит из пластинчатых пру
жин и является фильтром высокочастотных колебаний, перед.1
ваемых приводом на измеритель частоты вращения. Масляный
амортизатор 12 центробежных грузов представляет собой филыр
низкочастотных колебаний.
218
При увеличении частоты вращения грузы 11 расходятся, ры-
чаг 15 поворачивается вокруг оси 16 по часовой стрелке, точка 14,
а г- ней и золотник 1 смещаются вверх. Этот золотник подпирается
ссылающей пружиной 24. В результате нижняя (подпоршневая)
полость сервомотора оказывается сообщенной со сливом. Под дей-
вием давления масла на верхнюю поверхность поршень 2 опу-
. кается и поворачивает вал 4, связанный с рейкой топливных
насосов (шкала р), в сторону уменьшения подачи топлива в дви-
Г1тель. Одновременно этот вал перемещает два рычага 8 и 5 си-
мы отрицательной обратной связи регулятора.
Рычаг 8 имеет шарнир 7 и точку опоры 9, которая смещается
при изменении коэффициента усиления регулятора (шкала /Сд).
В результате поршенек 20 изодрома приподнимается, сжимая
пружину 17 и создавая разрежение в заполненном маслом канале
поршеньку 19 рычага 15. Под действием этого разрежения шар-
нир 16 опускается, сжимая компенсационную пружину 18 и
поворачивая рычаг 15 вокруг точки 3. Золотник 1 перемещается
п среднее положение, при котором канал в подпоршневую полость
перекрывается и поршень 2 останавливается.
Рычаг 5 в зависимости от положения эксцентрика относительно
и штока измерителя (см. рис. 9.2) изменяет (в рассматриваемом
примере увеличивает) сжатие пружины 10, способствуя восстанов-
лению среднего положения золотника 1 и в то же время изменяя
' । '.ание частоты вращения двигателя, что фиксируется по шкале К6.
Благодаря тому, что в ПИ-регуляторе игольчатый клапан 22,
щененью открытия которого устанавливается постоянная вре-
мени интегрирования Та регулятора, всегда приоткрыт, а пру-
жина 17 сжата, равновесие первой составляющей обратной связи
ci нывается неустойчивым. Под влиянием разрежения в канале
и» / ду поршеньками 19 и 20 масло будет поступать через клапан 22
н 1 картера в этот канал, поршенек 20 опускаться, а 19 приподни-
m ih.cHj что приведет к дополнительным смещениям золотника 1
iiiiepx, а вала 4 — на уменьшение подачи топлива в двигатель.
1’|вповесие восстановится, когда пружина 17 вновь не будет
иметь ни натяга, ни слабины, а давление в канале между пор-
ч| ньками выравняется с давлением в картере регулятора.
Так действует положительная обратная связь, сводящая не-
I шюмерность регулирования к нулю. Однако действие второй
являющей отрицательной обратной связи, состоящее в изме-
нении сжатия пружины 10 рычагом 5, сохраняется. Поэтому
п шисимости от настройки (шкала /(б) регулирование частоты
ер нцения автоматизированного двигателя может происходить
Кик по астатической, так и по характеристике с различными
। о-пенями статизма.
Устройство для изменения степени неравномерности регули-
р «пшя по шкале изображено на рис. 9.2.
За счет изменения длины рычага 1 смещается точка касания
нмчщнтрика 2 с торцом штока пружины измерителя частоты
219
а) ______________________ 5)
Рис. 9.2. Устройство для изменения степени неравномерности регули-
рования в регуляторе UG-40L
вращения. Когда эксцентрик касается торца в центре (рис. 9.2, 6),
воздействие второй составляющей отрицательной обратной связи
на пружину центробежного измерителя равно нулю и регулиро-
вание частоты вращения автоматизированного двигателя проте-
кает по астатической характеристике. Когда же точка этого каса
ния максимально удалена от центра (рис. 9.2, а), изменение
задания при перемещениях исполнительного механизма регу-
лятора также максимально, а неравномерность регулирования
достигает 10—12 %.
9.2. РЕГУЛЯТОР ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ PGA
ФИРМЫ «ВУДВОРТ»
9.2.1. Устройство и взаимодействие элементов
В регуляторе (рис.9.3) выделяют три основных функциональ-
ных узла: собственно регулятор частоты, узел задания частоте
вращения и механизм уставки неравномерности регулирования
Собственно регулятор состоит из масляного насоса 44, двух
аккумуляторов 46, регулятора пружины 25, узла с головкой
центробежных грузов 24, опорного подшипника 23, плунжера Г'
управляющего золотника, вращающейся втулки 45, системы изо
дрома с поршнем 20 1 сервомотора 18, управляющего валиком Г>
топливной рейки.
Приводной валик проходит снизу через основание регуляторе
и входит в зацепление с вращающейся втулкой 45. Приводна ч
шестерня масляного насоса является частью вращающейся втулки
верхний конец последней введен в зацепление с узлом головки
центробежных грузов 24. Плунжер 42 управляющего золотнике
перемещается в вертикальном направлении при смещении rpv-l
зов, но не вращается. Вращение втулки относительно плунжере
позволяет повысить чувствительность измерителя, снижая трети
покоя до значения трения движения.
В модификациях имеется вариант соединения грузов с чашей
посредством демпфера, сглаживающего крутильные колебании
вала машины.
220
5 б
Рис. 9.3. Регулятор частоты вращения PGA фирмы «Вудворт»
Положение плунжера управляющего золотника определяется
<оотношением двух сил — центробежной и сжатия пружины 25.
) I । всех установившихся режимах работы двигателя грузы за-
нимают вертикальное положение, а пояски плунжера 42 золотника
перекрывают соответствующие окна во втулке. Смещение плун-
.кера вниз сопровождается перетеканием масла в систему изо-
цюма 20—22 и к сервомотору 18, что вызывает перемещение его
инока 17 в направлении увеличения подачи топлива в двигатель.
11ри подъеме плунжера открывается сток масла из системы изо-
1рома и сервомотора в отстойник, а поршень двигается па умень-
шение подачи.
Система изодрома обеспечивает астатическую характеристику
(нулевую неравномерность) регулирования. В рассматриваемой
конструкции такой эффект достигается за счет создания разности
тлений на компенсационном пояске 41 плунжера золотника.
Поток масла, идущий по маслопроводу 21, через поясок 43 при
лцении золотника из нейтрального положения вызывает пере-
мещение буферного поршня Q0 в направлении этого потока и сжа-
1не одной из его пружин, в результате чего и появляется разность
давлений. На первом этапе переходного процесса эта разность
1> >ботает как отрицательная обратная связь, способствуя возвра-
щению золотника в среднее положение. Однако по мере выравни-
вания давлений через дроссель 22 уставки времени интегрирования
221
перепад давлений на пояске 41 будет уменьшаться, вследствие
чего золотник получит дополнительное перемещение в том же
направлении, что и первоначальное (положительная обратная
связь). Неравномерность регулирования частоты вращения вслед-
ствие этого будет уменьшаться.
Так же как и в регуляторах типа UG, предусмотрен механизм
автоматического изменения задания частоты вращения, состоя-
щий из рычага 16 и кулачка 14, воздействующего через втулку 15
на пружину 25. В зависимости от настройки этого механизм !
характеристика регулирования САР может быть как статиче
ской, так и астатической.
С точки зрения настройки важнейшее отличие между регуля-
торами типов PG и UG состоит в том, что в регуляторах PG нс
предусмотрена возможность плавного изменения коэффициент!
усиления регулятора при нулевой неравномерности регулиро-
вания. Подробнее этот вопрос рассматривается в п. 9.2.2.
Узел задания частоты вращения состоит из сильфоиа 34,
гидравлического золотника задатчика частоты вращения (плун
жер золотника 36 и вращающаяся втулка 38), гидравлического
цилиндра 26 с пружиной 27, восстанавливающего рычага 7 и мс
ханизма ручного задания скорости.
Задание частоты вращения сводится к установлению нужной
степени сжатия пружины 25 поршнем 28, равновесие которого
определяется давлением масла в надпоршневой полости и сжл-
тием пружины 27. При перемещении плунжера 36 вниз наполнение
этой полости увеличивается, а вверх — уменьшается; в первом
случае задается рост частоты вращения, а во втором — снижение
Канал 40 выполнен для предотвращения гидравлических ударов
Скорость перемещения поршня 28 от положения холостого
хода в положение, соответствующее полному ходу машины, огр i
ничивается за счет того, что во вращающейся втулке 38 преду-
смотрен не поясок, а канал 37, совпадающий с линией подводд
масла из аккумуляторов 46 лишь один раз за каждый оборот.
Диаметр этого канала определяет постоянную времени поршня 28
(от 1 до 50 с).
Механизм пневматического задания (вл
риант прямой схемы). При включении системы рукоятка / уставки
частоты вращения вручную должна быть повернута до откаи
против часовой стрелки, чтобы гайка 6 задания оказалась в край
нем верхнем положении (наименьшая частота вращения).
Сильфон 34 и пружина 8 возврата составляют систему, мех
нически соединенную с плунжером 36 золотника управления
данием частоты вращения подковообразным рычагом 35. Когда
усилия со стороны сильфона и пружины 8 уравновешены, управ
ляющий поясок 39 плунжера закрывает выходное отверстие ио
втулке 38.
При увеличении управляющего давления усилие со стороны
сильфона становится больше усилия со стороны пружины 8
222
•••> >врата и подковообразный рычаг опускается, перемещая плун-
iu-р золотника вниз. Масло в полости над поршнем 28 толкает его
• н<же вниз, что повышает сжатие пружины 25 и задает увеличе-
ние частоты вращения двигателя.
Во время движения поршня 28 вниз восстанавливающий ры-
ча 7 поворачивается по часовой стрелке относительно опоры 11,
..крепленной на удлиненном плече гайки 6 ручного задания
чистоты вращения. Пружина 8 возврата, растягиваясь, возвра-
щ ют сильфон в начальное положение, при котором поясок 39
плунжера перекрывает окно втулки, и поршень 28 останавли-
пдется. Аналогичным образом при снижении давления задания
новое равновесие наступает после того, как поршень 28 подни-
мается вверх, а сжатие пружины 25 регулятора уменьшается.
Соотношение между линейным перемещением поршня 28 и
и ^мелением длины пружины 8 возврата определяется положением
ючки касания шарикоподшипника И на рычаге 7. При единичном
и 1менении давления задания в полости сильфона уменьшение
р 1сстояния между шарикоподшипником и штоком сервомотора
гудет приводить к уменьшению диапазона изменения задания
•I <-тоты вращения, и наоборот.
Если необходимо, чтобы двигатель продолжал работать на
in которой минимальной частоте вращения, когда давление зада-
ния уменьшится ниже этого предела или исчезнет совсем, регу-
лируют расстояние между штифтом 9 и ограничивающим винтом 10
и । эту минимальную частоту вращения — упор винта в штифт
прекращает движение рычага 35 на снижение задания (вверх).
Нормальная остановка обеспечивается устройством, состоя-
щим из штока 13 и гайки 12 с контргайкой. Шток прикреплен
I. верхней части плунжера 42 главного золотника управления.
Когда давление воздуха управления выключается, поршень 28
ыдания скорости двигается вверх (вариант прямодействующего
щания). Через 1/1в дюйма (расстояние х) опорный блок на конце
пи ока поршня входит в соприкосновение с нижней гайкой 12
«•< шновки, которая поднимает шток 13 остановки и плунжер 42
•плотника. Масло из системы изодрома и сервомотора сливается,
поршень сервомотора при этом движется на прекращение подачи
в двигатель топлива или пара.
Механизм ручного задания частоты вращения
гистоит из рукоятки 1 с фрикционной муфтой, ведущего винта
< гайкой 33, связанной шарниром 2 со скользящей втулкой 4,
|,|йки 6 задания частоты вращения, винта 5 ограничения макси-
м 1льной скорости, ограничительного штифта 3 и Т-образного
рычага ручного задания частоты вращения, горизонтальный
। чпец которого несет шарикоподшипник 11. Этот механизм может
>н гь использован для задания частоты вращения в любой точке
дп тазона, когда давления воздуха управления нет или его ис-
пользование нежелательно. Рассматривая взаимодействие эле-
ментов механизма, следует учесть, что при отсутствии давления
223
воздуха управления 32 штифт 9 опирается на головку винта огра-
ничения 10, образуя вторую опору рычага 7. Для задания на уве-
личение частоты вращения рукоятку 1 вращают влево, втулка 4
вместе с гайкой 6 и Т-образным рычагом, несущим подшипник 11,
опускается вниз, соскальзывая вдоль штифта 3. Горизонтальная
часть Т-образного рычага вместе с подшипником 11 также опу-
скается, сохраняя горизонтальное положение. Это движение пре-
кратится, когда торец винта 5 ограничения коснется штифта 3.
В этой точке дальнейшее вращение рукоятки 1 по часовой стрелке
будет вызывать лишь проскальзывание фрикционной муфты.
По мере опускания Т-образного рычага перераспределяются
усилия на опорах 10 и 11 рычага 7, создаваемые нагрузочной
пружиной на левом конце этого рычага: давление на опору 11
уменьшается, а на опору 10 — возрастает. Вследствие этого
звено 35 и плунжер 36 опускаются, открывая путь потоку масла
в полость над поршнем 28. Движение этого поршня вниз приво-
дит к повороту рычага 7 по часовой стрелке (его опорой служит
подшипник 11). При этом через пружину 8 возврата плунжер 36
возвращается в нейтральное положение. Устанавливается новое
равновесие, характеризующееся новыми положениями рукоятки 1
и поршня 28 задатчика.
Если рукоятку 1 вращать на уменьшение задания (против
часовой стрелки), гайка 6 и Т-образный рычаг будут подниматься,
давление опоры //на рычаг 7 будет вызывать его поворот по ча-
совой стрелке и увеличение натяжения пружины 8 возврата.
Это приведет к смещению плунжера задатчика вверх и подъему
поршня 28, вследствие чего натяжение пружины 25 регулятор.)
уменьшится. Равновесие системы восстановится за счет обратного
поворота рычага 7 (против часовой стрелки), вызванного движе-
нием штока поршня вверх.
Ограничение максимальной частоты
вращения осуществляется невозвратным клапаном 31. Он
расположен в крышке цилиндра 26 задатчика частоты вращения
Регулирующий винт 30, находящийся в проушине штока, откры-
вает этот клапан, как только поршень достигает заданного ниж
него крайнего положения (обычно при частоте вращения, превы-
шающей максимальную на 5 об/мин). При открытом клапане
масло перетекает в отстойник и увеличить задание невозможно.
Установочный винт 29 ограничения хода поршня используется
для остановки перемещения поршня вверх к положению остл
новки при подъеме его на 3/32 дюйма выше положения, cootbci-
ствующего низшей частоте вращения. Это сокращает до минимум.-»
период разгона двигателя при пусках, поскольку объем масла,
необходимый для перемещения поршня вниз, уменьшается.
Компенсация температуры, влияющей на линейные размеры и
жесткость пружин, в ранних моделях регуляторов осуществлялась
за счет встраивания в восстанавливающий рычаг 7 биметалличе-
ской пластины. В более поздних моделях используется темпер.)
224
iypno-компенсациониая пружина регулятора. Благодаря этому
. щания скоростей регулятору стабилизированы и дрейф вслед-
1вие изменений окружающей температуры сведен к минимуму.
9.2.2. Особенности конструкции
В конструкции регуляторов не предусмотрена возможность
плавного изменения коэффициента усиления при нулевой нерав-
номерности регулирования.
Поршень сервомотора 18 (см. рис. 9.3) перемещается через
буферную систему, состоящую из поршня 20 и двух пружин по обе
сю стороны. Масло перемещает буферный поршень в направлении,
ишнсящем от знака смещения управляющего золотника, сжимая
>дну из буферных пружин и отпуская другую. Разность давлений
масла по обе стороны буферного поршня пропорциональна его
мощению и зависит от жесткости буферных пружин, которые
нцбнраются для каждого двигателя. С увеличением жесткости
< 'фсрных пружин возрастает разность давлений масла па ком-
пенсационном пояске 41 плунжера, а вместе с тем и интенсивность
>< 11ствия отрицательной обратной связи, что ведет к уменьшению
ко л|>фициента усиления регулятора. Напротив, при буферных
пружинах меньшей жесткости буферный поршень переместится
и юх же условиях на большую величину и разность давлений па
I >мпенсационном пояске 41 будет меньше. Ход поршня сервомо-
iopi 18 увеличится и коэффициент усиления регулятора воз-
1> и гет.
I.iKHM образом, коэффициент усиления ПИ-регуляюра типа
14 i обратно пропорционален жесткости пружин буферного
I Цир|11ПЯ.
Чругим фактором, влияющим на коэффициент усиления регу-
лчк1р.1 PG, является жесткость пружины сервомотора 18 односто-
роннего действия. С ее увеличением этот коэффициент умень-
И'иен'я.
В некоторых случаях увеличивают также передаточное отно-
|н пне между выходным кривошипом 19 сервомотора и топливной
Jimi. ,>й двигателя. Однако это уменьшает работоспособность ре-
। v.niiopa и ухудшает точность регулирования, поэтому передаточ-
ц.“ отношение не следует увеличивать больше чем на 30 %.
()< обенности конструкции регуляторов PG в ряде случаев
>.прудпяют их настройку. Так, фактически невозможно устано-
ви и- пн регуляторе оптимальное значение коэффициента усиления,
। н с читанное, например, по переходной функции разомкнутой
< М» Эго ограничение проявляется особенно сильно при попытках
in • иечить надлежащее качество динамики параллельно работаю-
щих шигателей с различными характеристиками, когда на каждом
и регуляторов этих двигателей требуется установить различные
। 1чеппя коэффициентов усиления. Наконец, эти особенности
и к пючают возможность определить оптимальные параметры на-
II Ф. Сыромятников
225
Рис. 9.4. Механизм уста-
новки степени неравно-
мерности регулирования
регулятора PGA
стройки САР, состоящей из двигателя и
регулятора PG, по одному из наиболее
простых и удобных в эксплуатационных
условиях методу незатухающих (затухаю-
щих) колебаний.
За счет введения неравномерности
регулирования в регуляторах рассмат-
риваемого типа коэффициент усиления
может быть лишь уменьшен. На рис. 9.4
показана конструкция механизма, раз-
мещенного в верхней части штока (по-
зиции 12—15, рис. 9.3), посредством ко-
торого осуществляется эта операция.
Механизм состоит из опорного блока 4,
закрепленного контргайкой 3 на верхнем
конце штока 2 сервомотора задания час-
тоты вращения; рычага 5 обратной связи,
соединяющего опорный блок со штоком сервомотора регулятора,
и узла штифтовой опоры; эксцентрика 6, прикрепленного к
штифту винтом Г, плунжера 7, изменяющего задание (сжатие
пружины измерителя частоты вращения). Усилие, воспринимае-
мое этим плунжером со стороны эксцентрика при перемеще-
ниях рычага 5 обратной связи, пропорционально эксцентрисп
тегу точки касания кулачка 6 с плунжером; если он равен нулю,
регулирование осуществляется астатически.
Время интегрирования устанавливается игольчатым клан, i
ном 22 (см. рис. 9.3).
9.2.3. Настройка механизма задания частоты вращения
Пневмомеханизм может увеличивать частоту вращения либо
при повышении давления управляющего воздуха (модификл
ция 1), либо при его уменьшении (модификация 2). Операции по
настройке обеспечивают соответствие изменений давления упр.ш
ляющего воздуха изменениям частоты вращения. Для модифик i
ции 1 последовательность выполняемых операций такова (см.
рис. 9.3).
1. Установить рукоятку 1 ручной регулировки скорости в по-
ложение минимальной скорости (отвернуть до отказа против
часовой стрелки до проскальзывания муфты) при пневматическом
задании скорости.
2. Установить винт 5 так, чтобы конец его упирался в торец
ограничительного штифта 3.
3. Подать в полость сильфона 34 по каналу 32 управляющий
воздух минимального давления. Отвернуть гайку 6 задания
частоты вращения на минимум (поворот против часовой стрелки
соответствует увеличению частоты вращения). В этом положении
226
пиит ограничения 10 не должен касаться восстанавливающего
рычага 7.
4. Осторожно, чтобы не перегрузить двигатель, увеличивать
11вление управляющего воздуха до максимального. Убедиться,
чю винт 30 вошел в соприкосновение с шариковым клапаном 31
предельной скорости.
Если верхнее значение частоты вращения установилось прежде,
чем давление управляющего воздуха достигло наибольшего зна-
чения, кронштейн с осью шарикоподшипника 11 следует сместить
пнраво (к сервомотору регулятора). Если же верхний диапазон
частоты вращения не достигнут, когда давление управляющего
воздуха увеличилось до максимального, этот кронштейн следует
•местить влево.
Чтобы переместить кронштейн, следует предварительно от-
I иу< тить крепящий болт, а также гайку с накаткой на боковой
IciopoHe кронштейна, поворачивая ее в том направлении, в каком
[А1,дет перемещаться кронштейн. Для перемещения кронштейна
in пользуется другая гайка с накаткой.
5. После каждой регулировки блока подвижной оси необхо-
димо гайку 6 задания частоты вращения установить на минималь-
11->с давление управления. Продолжать регулировать блок подвиж-
ниц оси до обеспечения минимальной частоты вращения при ниж-
Ш'М, а максимальной — при верхнем значениях давления управ-
’ /I нищего воздуха.
6. Отрегулировать винт 30 так, чтобы шариковый клапан 31
ioкрывался, если давление управляющего воздуха превышает
г иычение его верхнего диапазона. II
II 2.4. Дополнительные устройства
Системы защиты по давлению масла и
охлаждающей воды (рис. 9.5). Системы обеспечивают
|Ц|к точение двигателя и включение аварийной сигнализации,
П । 'И соответствующие давления достигнут установленного ми-
ни i\ ла. Обе системы действуют совершенно одинаково и весьма
Btu4.ii по конструкции узлов.
< ’пстема защиты по давлению масла работает следующим об-
1> пом. Масло под давлением через штуцер 1 подается в полость
1гш-|..1 от диафрагмы 2, а во внутреннюю (правую) полость посту-
п к-i управляющий сигнал — масло из полости над поршнем 10
».||ичика частоты вращения. Жесткий центральный диск диа-
1>]> н мы 2 соединен с плунжером золотника 3. Когда давление в си-
। ц смазки двигателя падает ниже установленного минимума,
Диафрагма 2 перемещается влево настолько, что плунжер золот-
инка 3, следующий за диафрагмой, перекрывает сливной канал а
п соединяет канал Ь, ведущий в полость поршня 4, с линией
ч и питания масляного насоса. Поршень 4 перемещается влево и
•нкрыпает шариковый клапан 5, соединяющий магистраль с со
227
сливом. В результате давление масла над поршнем 10 задатчика
частоты вращения резко падает, а поршень перемещается вверх.
Пройдя расстояние х, шток поршня приподнимает гайку 9 на
штоке плунжера управляющего золотника 12, что ведет к опо-
рожнению подпоршневой полости сервомотора 11, и подача топ-
лива в двигатель прекращается.
Быстрота срабатывания защиты определяется ее первоначаль-
ной настройкой. Максимальная скорость обеспечивается, когда
механизм 6 ее изменения откроет байпасный клапан 7, вследствие
чего в линии к золотнику 3 устанавливается полное давление
масла, развиваемое насосом. Когда клапан 7 закрыт, поток масла
дросселируется устройством 8 выдержки времени; тем самым
удлиняется период между моментами фиксации критического
давления в системе смазки и прекращения подачи топлива к дви-
гателю.
Защита по минимальному давлению охлаждающей воды осу-
ществляется аналогичным образом. Вода под давлением в системе
охлаждения подается через штуцер, который вворачивается в от-
верстие 13, в полость мембраны 14, воздействующей на диафрагму
через рычаг 15 соотношения.
Соленоидный блок остановки. Устанавли-
вается на всех регуляторах рассматриваемого типа (рис. 9.6),
имеющих механизм (пневматический или электрический) уставки
частоты вращения двигателя. Соленоид управляется выключате
лем, предусмотренным в схеме защиты; он может работать как и i
включение, так и на выключение. В первом случае шариковый
клапан 3 в нормальном положении закрывает верхнее седло 10
сливного канала Ь, а во втором — нижнее седло 9. При срабап i
Рис. 9.5. Система защиты двигателя по давлению смазочного масла и охлаждаю
щей воды
228
. 9.6. Взаимодействие со-
иоидного блока остановки
“пг<1»еля с регулятором
«плотник управления серво-
•«•лором задания частоты враще-
- букса; 3 — шариковый
। in, 4 — винт регулировки;
оленоид; 6 — Шток золот-
•• — гайки; 8 — сервомо-
, 10 — седла клапана
риши защиты шарико-
tiijii клапан оказыва-
ли i в среднем положе-
нии между седлами, а
и * 1 (поршневое прост-
рлк гво 8 сервомотора
«.I и.шия частоты враще-
ния • ообщается через
«.пил b со сливом. Золотник сообщается с аккумуляторами
||р.1вляющего масла по каналу а. Устройство соленоидного
о ин..1 остановки показано на рис. 9.7.
Регулировку блока на остановку двигателя при возбуждении
м 'ичюида выполняют таким образом. Снимают стопорную гайку
и пробку сердечника, после чего на соленоид подают ток. Регулн-
р'чючпый винт 5 поворачивают по часовой стрелке до тех пор,
hoi, .1 из сливного отверстия 8 не начнет просачиваться масло;
ши де этого винт завертывают еще на х/4 оборота. Обесточивают
|1м1<поид, вставляют стопорную пробку 3 сердечника, завинчи-
!|юг ее до соприкосновения с сердечником 7 соленоида, а затем
•я ипшчивают ее на 13/4 оборота и стопорят стопорной гайкой 4.
Регулировку блока на остановку
двигателя при обесточивании соленоида
осуществляют так. Снимают стопорную
гайку и пробку сердечника, после чего
на соленоид подают ток. Регулировоч-
ный винт 5 вворачивают до контакта
шарика 1 с нижним седлом клапана.
Затем этот винт вворачивают еще на
1/i оборота (при этом сердечник 7 соле-
ноида переместится вверх). Соленоид
обесточивают, пробку 3 вворачивают
Рис. 9.7. Соленоидный блок остановки двигателя
1 — шариковый клапан; 2 — шток сердечника; 3 —
стопорная пробка; 4 — стопорная гайка; 5 — регу-
лировочный виит; 6 — катушка соленоида; 7 — сер-
дечник солеио'ида; 8 — сливное отверстие
229
до контакта с сердечником 7, а затем вывинчивают на 1а/4 обо-
рота и стопорят гайкой 4.
Ограничитель топливоподачи по давле-
нию продувочного воздуха. Соотношение между
цикловой подачей топлива и давлением продувочного воздуха
является важной характеристикой двигателя, определяющей на-
дежность и экономичность его работы. Его устанавливают на
заводском стенде, и в течение всего периода эксплуатации дви-
гателя оно сохраняется неизменным. Однако при резких и глу-
боких колебаниях нагрузки двигателя изменения воздухоподачи
в течение некоторого периода могут отставать от изменений подачи
топлива вследствие инерционности газотурбонагнетателей *
Чтобы избежать дымления при набросах нагрузки, регуляторы
частоты вращения оборудуют устройствами, ограничивающими
подачу топлива в двигатель до тех пор, пока не увеличится давле-
ние в коллекторе продувочного воздуха (рис. 9.8).
Устройство состоит из преобразователя давления 1, кулачк.1
с косым срезом и соединительного рычага. Один конец этого ры-
чага шарнирно закреплен на штоке сервомотора, а положение
другого конца зависит от положения поршня датчика преобразо-
вателя. Соединительный рычаг проходит через блок остановки,
который закреплен на штоке управляющего золотника регулятор
При подъеме рычага, когда регулируемый винтом 13 зазор |
выбирается, приподнимается и блок остановки вместе со штоком
управляющего золотника.
Кулачок с регулируемым наклоном косого профиля установлен
на поршне датчика давления продувочного воздуха. Полость а
преобразователя соединена с напорной масляной магистралью
регулятора непосредственно, а полость b — через пакет дросселе!)
При нормальном соотношении между давлением продувочною
воздуха и топливоподачей через конический клапан 3 осущ<
ствляется постоянный слив масла. Сопротивление пакета дроссс
лей компенсирует разницу в активных площадях поршня (имен
щуюся благодаря штоку поршня в верхней полости), так что
поршень оказывается уравновешенным.
Конический клапан 3 управляется сильфоном, полость кото
рого соединена с коллектором продувочного воздуха; начальный
зазор регулируется винтом 6. При росте давления продувочною
воздуха конический клапан приподнимается, увеличивая слип
масла из подпоршневой полости, и кулачок с косым срезом опу
скается, увеличивая зазор s между соединительным рычагом и
блоком остановки. Если же давление продувочного воздух.)
уменьшается, конический клапан прикрывает слив масла, давле-
ние в подпоршневой полости преобразователя возрастает и кула-
чок движется вверх, разворачивая соединительный рычаг по ч i
* Постоянная времени, характеризующая инерционность газотурбонаги
табеля, в 10—15 раз больше соответствующей постоянной собственно двигатели
230
I'm 9.8. Регулятор PGA с устройством ограничения топливоподачи по давлению
и коллекторе продувочного воздуха
I преобразователь давления продувочного воздуха; 2, 4 — пружины; 3 — кониче-
iiil клапан; 5 — сильфон; 6 — регулировочный вннт; 7 — импульсная трубка от кот-
ора продувочного воздуха; 8 — пакет дросселей; 9 — поршень сервомотора задания
г|1(М1и; 10 — пружина регулятора; 11 — управляющий золотник; 12 — соединитель-
.... I рычаг; 13 — винт ограничителя топливоподачи; 14 — блок остановки; 15 — серво-
Mi >ир регулятора; 16 — шток сервомотора
। ..вой стрелке. Зазор s при этом уменьшится или будет полностью
। ыоран и увеличение топливоподачи регулятором окажется не-
но.можным до тех пор, пока давление продувочного воздуха не
<> >растет.
Настройка механизма ограничения подачи топлива осуще-
ii паяется посредством регулировочных винтов 6 и 13, что при-
игг к параллельному смещению характеристики RST, например
и положение RiSjTi (рис. 9.9). Если необходимо изменить соот-
ношение между приращениями давления продувочного воздуха и
он /швоподачей и сместить характеристику, например в положе-
ние RST2, регулируют уклон косого профиля кулачка преобра-
•оп.1 геля.
Ограничитель топливоподачи по часто-
I' вращения. На регуляторах PG могут использоваться не-
i ю>ш,ко типов топливных или нагрузочных ограничителей. Про-
н'ншая конструкция обеспечивает установленное максимальное
231
Рис. 9.9. Программа ограниче-
ния топливоподачи G по давле-
нию продувочного воздуха рк
значение топливоподачи без учета
факторов, влияющих на частоту вра-
щения и нагрузку.
На главных двигателях чаще
применяют устройство, которое ог-
раничивает топливоподачу в зависи-
мости от частоты вращения (рис. 9.10).
Положение левого конца рычага
А определяется ходом поршня серво-
мотора 10 задания частоты враще-
ния. При перемещении этого поршня
вниз (что соответствует увеличению уставки частоты вращения
двигателя) болт, ввернутый в кронштейн штока поршня, нажимает
на левый конец рычага А и толкает его вниз, сжимая пружину.
Нижний конец звена В соединен с правым концом рычага А так,
что одновременно канавка звена В переводится в верхнее поло-
жение.
Правый конец рычага С крепится к хвостовику 4 поршня
сервомотора 8 регулятора так, что его положение зависит от по-
Рис. 9.10. Ограничитель топливоподачи по частоте вращения двига-
теля
232
дачи топлива. Левый конец этого рычага
поддерживается регулируемым болтом D
и прижимается пружиной к гайке на этом
болте. Поршень сервомотора 8 регулятора,
шким образом, может перемещаться
вверх, увеличивая подачу топлива в дви-
। лтель и поворачивая рычаг С вокруг
гайки шарнирного болта до тех пор, пока
штифт этого рычага не достигнет верх-
него конца канавки звена В. При даль-
нейшем движении хвостовика 4 вверх
штифт действует как шарнир: левый конец
топливоподачи О от ча-
стоты вращения двига-
теля п
рычага С опускает регулируемый шарнирный болт/), а левый ко-
нец рычага Е с точкой опоры 3 приподнимает гайки 2 и шток 1
выключения регулятора. Этот шток соединен с плунжером 9
юлотника управления, поэтому движение стержня 5 остановки
вверх вызывает прекращение движения поршня сервомотора 8.
Подача топлива ограничивается для значений частоты враще-
ния ниже тех, при которых кронштейн штока 7 поршня уставки
не имеет контактов с рычагом А при движении сервомотора 8
ил увеличение подачи. Это ограничение представлено линией MN
(рис. 9.11). Наклон линии NP может изменяться в зависимости от
положения подвижной опоры 6 рычага А. В некоторых конструк-
циях на рычаге С предусмотрен ряд отверстий для присоединения
к звену В. Рычаг С можно таким образом перемещать, изменяя
отношение плеч рычага, влияющее на наклон линии NP. В этом
i лучае регулируемая опора 6 служит для тонкой регулировки,
которая может потребоваться в эксплуатации.
Гайка на конце болта D устанавливается на частоту вращения,
ниже которой должна обеспечиваться постоянная подача топлива
(ншка N), а поршень сервомотора 8 регулятора должен при этом
мпимать положение максимальной подачи для данной частоты
крещения.
Бустерный сервомотор. Регулятор частоты вра-
щения снабжают бустерной приставкой для повышения скорости
«пуска двигателя и уменьшения расхода пускового воздуха. Это
достигается подачей масла из полости бустерного сервомотора
в регулятор под давлением одновременно с включением пускового
пищуха к двигателю. В результате регулятор переводит отсеч-
ный вал в положение подачи топлива и воспламенение происходит
। ризу же без задержки, необходимой для подъема давления масла
и системе регулятора шестеренчатым насосом при раскручивании
двигателя на воздухе. Производительность бустерных сервомото-
ров 80—170 см3/с при давлении, соответствующем давлению пу-
скового воздуха.
Бустерный сервомотор (рис. 9.12) устанавливают ниже регу-
лятора, чтобы исключить попадание воздуха в полость бустера и
гы) масляные трубопроводы. Масляные трубопроводы выполняют
233
Рис. 9.12. Бустерный сервомотор
А — выпускное атмосферное отвер-
стие; В — впуск сжатого (пускового)
воздуха; С — масло из полости бустера
в надпоршневую полость сервомотора
уставки частоты вращения регулятора;
D — масло из полости бустера в си-
стему регулятора; Е — возврат масла
из системы регулятора в полость бу-
стера
с уклоном от регулятора к
бустеру и с минимумом изги-
бов и петель.
Перед пуском полость
над поршнем 3 бустера, а
также все трубопроводы С,
D и Е, соединяющие эту
полость с регулятором, за-
полнены маслом. С включением пускового воздуха на двигатель
цилиндрический золотник пускового клапана 2 занимает положе-
ние, при котором магистраль пускового воздуха оказывается сое-
диненной с подпоршневой полостью, и поршень движется вверх,
сжимая пружину 4 и выталкивая масло к регулятору по маги-
стралям С и D через выпускной невозвратный клапан 6. После
запуска двигателя цилиндрический золотник пускового клапана 2
разворачивается так, что полость под поршнем 3 вентилируется
в атмосферу, а сам поршень под действием пружины 4 опускается
по мере того, как масло по магистрали Е, поступающее из регуля-
тора через невозвратный впускной клапан 7, заполняет освобожда-
ющийся объем.
Начальное открытие топливных реек в момент пуска двигателя
можно отрегулировать с помощью ограничительного болта 1.
Эту операцию производят после того, как воздух удален из ма-
сляных трубопроводов бустера при срабатывании пускового кла-
пана. Для увеличения подачи топлива необходимо болт / повора-
чивать по часовой стрелке, для уменьшения — против. Этот
болт ограничивает ход впуска бустера и, таким образом, объем
масла, поступающего в регулятор за один ход бустерного серво-
мотора.
9.2.5. Уход и обслуживание
Загрязнение масла является основной причиной неисправно-
стей в работе регулятора. Заливать следует только новое или про-
фильтрованное масло. Баки масла для регулятора должны быть
чистыми; перед использованием их рекомендуется прополоскать
тем же маслом.
Масло должно в минимальной степени обладать способностью
к образованию пены, удержанию воздуха, образованию осадков
234
п лаковых отложений. Оно должно защищать узлы регулятора
коррозии и не разрушать уплотнений и окраски- При темпера-
, ре 20 °C вязкость масла должна находиться в пределах
F4) 10-8 м2/с (20—40 сСт).
Периодичность замены масла зависит от многих факторов:
сповий эксплуатации, рабочей температуры, качества масла и
Рекомендуется начинать следить за маслом после трех ме-
яцев эксплуатации. Если состояние масла удовлетворительное,
периоды между осмотрами можно постепенно увеличивать. Если
'"'наружено, что масло грязное или что оно под действием посто-
ронних примесей или температуры расслоилось, его следует слить
к рячим, промыть им регулятор и залить свежее. Максимальный
триод между сменами масла 18 месяцев.
После смены масла, а также при пуске нового или отремонти-
рованного регулятора следует прежде всего выпустить воздух,
неизбежно попадающий в масляную систему при ее заполнении, а
। нем установить степень открытия игольчатого клапана, соответ-
1вующую оптимальному значению постоянной Тп времени инте-
।рирования.
Чтобы выпустить воздух из масляной системы регулятора,
п.1до установить вручную или дистанционно задание частоты
прнщения двигателя, соответствующей холостому ходу, затем
шустить двигатель и, постепенно увеличивая открытие иглы
(1 е. уменьшая значение времени интегрирования), вызвать нс-
>|чхающие колебания частоты вращения двигателя. Пробка для
। и пуска воздуха, расположенная на правой стороне корпуса
' пгателя, приоткрывается настолько, чтобы из нее выходил
и<> хух и воздушно-масляная смесь. Операция заканчивается,
। о, щ через приоткрытую пробку потечет чистое (без воздуха)
м.и до. После этого пробку затягивают. Нельзя вывинчивать проб-
i, у совсем, так как масло в регуляторе находится под давлением.
Проверяют уровень масла в картере регулятора и при необ-
,ходимости масло доливают. Игольчатый клапан прикрывают
и и только, чтобы прекратились колебания частоты вращения
щнгателя.
Если увеличением степени открытия игольчатого клапана не
.ется вызвать колебаний частоты вращения двигателя, следует,
(еняя задание этой частоты, добиться, чтобы при приоткрытой
пробке для выпуска воздуха выходной кривошип регулятора пе-
реместился бы несколько раз от упора к упору.
Степень открытия игольчатого клапана, соответствующую
1 hi।имальному значению постоянной Т„ времени интегрирования,
".опчательно устанавливают только на прогретом регуляторе.
В соответствии с инструкциями фирм-поставщиков ПИ-гндравлических
шторов, аналогичных рассматриваемому, степень открытия игольчатого
I in та может варьироваться в пределах от 1/1е до 2 оборотов. Постоянная вре-
» пн интегрирования в таких пределах изменяется не менее чем в 10 раз. Поэтому
, к 11.ШИЯ фирменных инструкций не следует рассматривать как рекомендации
235
по оптимальной настройке регуляторов. Они лишь отражают тот факт, что диа-
пазон объектов, на которых применяются эти регуляторы, очень широк — от
паровых турбин до дизелей, — равно как и диапазон динамических свойств этих
объектов. Оптимальное же значение настроечного параметра ПИ-регулятора —
его времени интегрирования — может быть определено лишь применительно к кон-
кретной установке на основании методов, изложенных в гл. 6, и при условии, что
регулятор протарнрован на стенде, а в его паспорте имеются данные, аналогич-
ные представленным на рис. 9.14. |
При включении нового регулятора может оказаться, что оп-
тимальное значение времени интегрирования Тп при работе на
данной машине соответствует степени открытия игольчатого кла-
пана, выходящей за пределы диапазона от 1/1в до 2 оборотов, ого-
воренного поставщиком. В этом случае пружины бустера (пози-
ция 20, рис. 9.3) следует заменить на более жесткие, если требуе-
мое открытие иглы менее 1/1в оборота, и на менее жесткие, если
это открытие более 2 оборотов.
Ревизии и проверки. Неисправности регулятора
чаще всего обнаруживаются на переходных режимах работы дви-
гателя, однако неудовлетворительная работа автоматизирован-
ного двигателя в динамике не всегда вызвана неисправностями
регулятора частоты вращения. Поэтому при ухудшении динамики
системы или появлении статических отклонений частоты вращения
прежде всего рекомендуется:
— проверить нагрузку и убедиться, что смещения частоты
вращения не являются результатом изменений нагрузки;
— проверить двигатель и убедиться, что во всех цилиндрах
зажигание производится правильно и что форсунки находятся
в хорошем рабочем состоянии;
; — проверить, нет ли заеданий или люфтов в соединении регу-
лятора с двигателем;
— убедиться, что игла уставки времени интегрирования на-
ходится в правильном положении (см. п. 9.2.2).
Иногда на двигателе устанавливают другой исправный регу-
лятор частоты вращения того же типа, чтобы выяснить, является
ли причиной ненормальной работы двигатель или регулятор.
Для ремонта или замены регулятора его снимают с двигателя.
Рекомендуемая последовательность операций.
1. Снять масляную сливную пробку, слить масло из регуля-
тора и установить пробку на место.
2. Отсоединить регулятор. Если с зубчатых валов снимают
рычаги, необходимо маркировать их радиальное положение на
валах.
3. Снять с регулятора дополнительные устройства и элементы
(электрические, пневматические, гидравлические).
4. Снять гайки, крепящие регулятор к монтажной подушке,
и поднять регулятор с двигателя. Снять прокладку между регу-
лятором и монтажной подушкой.
Следует избегать ударов и толчков конца приводного вала,
чтобы не повредить узлов привода регулятора.
236
После полной или частичной разборки регулятора все его
узлы и детали надо промыть чистым топливом и тщательно осмот-
реть, насколько они изношены. Все поршни, плунжеры, штоки и
клапаны должны перемещаться свободно.
Проверить обратные запорные клапаны (если они использу-
ются) на днище корпуса регулятора. Они должны быть пра-
вильно установлены, быть чистыми и перемещаться свободно.
Плоские соединительные поверхности сверху и снизу корпуса
регулятора и основания не должны иметь заусенцев, неровностей,
следов повреждений. Недопустимы также повреждения неопрено-
вого уплотнительного кольца и паза на нижней поверхности кор-
пуса регулятора.
Плунжер золотника управления должен свободно перемещаться
во втулке. Если на поверхности плунжера обнаружены риски,
их можно обработать твердым камнем.
Кромки плунжера и его окно, а также кромки компенсирующего
пояска должны быть острыми.
Поршни сервомотора и изодрома должны свободно перемеща-
ться в своих цилиндрах.
Головка с грузами должна быть установлена на игольчатых
подшипниках и штифтах. Если на основании обнаружены изно-
шенные участки, головку необходимо демонтировать и участки
обработать наждаком. В случае большого износа установить но-
вые грузы.
Упорный подшипник грузов должен находится в хорошем со-
стоянии .
При сборке узлов регулятора необходимо убедиться, что па
них нет остатков волокон или других инородных частиц. Регуля-
тор можно собирать сухим, но лучше нанести на узлы небольшое
количество чистого смазочного масла. Заменить все трубные
пробки, снятые с регулятора, и нанести на резьбы пробок пасту,
по ни в коем случае не на резьбу трубок. После сборки регулятора
нее узлы движения смазать чистым смазочным маслом.
9.3. ОСОБЕННОСТИ НАСТРОЙКИ
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПИ-РЕГУЛЯТОРОВ
ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ
Рассмотренные в настоящей главе регуляторы, так же как и
аналогичные им отечественные регуляторы типов PH-30, Р13М,
двигателей Д-100 и другие, могут обеспечивать как астатическую,
гак и статическую характеристики регулирования. Это следствие
их конструктивных особенностей, в силу которых коэффициент
усиления регулятора формируется по двум каналам: в системе
интегральной составляющей Л’н и в системе задания частоты вра-
щения (изменение сжатия пружины измерителя пропорционально
регулирующему воздействию) Вторая составляющая создает
неравномерность регулирования (статизм), а воздействие обеих —
237
Рис. 9.13. Структурная схема ги-
дравлического ПИ-регулятора
с устройством автоматического
изменения задания, создающим
эффективный коэффициент усиления
Kr, с которым фактически рабо-
тает регулятор.
Оптимальные значения настроен
ных параметров ПИ-регулятора —
коэффициент усиления Kr и время
интегрирования Тп — устанавливл
ются па основании анализа дина-
мики САР.
статизм характеристики регу- Возникает задача: в какие поло-
лирования жения должны быть установлены
индексы шкал уставки значений Кц
и Кб, чтобы было обеспечено оптимальное значение эффективного
коэффициента усиления регулятора Kr при заданной степени
неравномерности регулирования у^.
Чтобы получить статические соотношения между величинами
Ан, Кб, у со и Kr, необходимые для решения такой задачи, обра-
тимся к анализу передаточных функций рассматриваемого регу-
лятора и САР в целом.
ПИ-регулятор имеет передаточную функцию вида (1.44).
При Кб > 0 этот регулятор получит дополнительную отри-
цательную обратную связь (рис. 9.13), а его передаточная функция
запишется
Йу / V _ W пи (s) _ Kr (1 + s7"„)_________
П1И ' 1 + К61Гпи (S) +
(9.1)
Коэффициент усиления регулятора с передаточной функцией
(9 1) Kr в начальный момент переходного процесса (при t —► 0)
определится из выражения
Ан — Иш Wпи ($) — Ан/(1 4~ АлАс).
S-»-oo
(9.2)
Чтобы связать коэффициенты усиления с неравномерностью
регулирования, рассмотрим передаточную функцию Wa (s) замк
нутой САР, состоящей из одноемкостного объекта с передаточ
ной функцией
^0(s) = Ao/(14-sTo),
и ПИ-регулятора с передаточной функцией (9.1). Она имеет вн i
/<;\ _______К о [зГц 4- К rK6 (1 -|- sTи)]_
(«Го+1)ИоК6 + з7и+ДнК6(1+з7и)] •
При возмущении по нагрузке X = 1 статическое отклонение у .
на выходе САР по окончании переходного процесса будет равно
Уи = = lim Y (s) = AOA6/(AC 4- A6). (9.4)
238
Используя полученные соотношения, по формуле (9.4) опре-
деляют значение К&, обеспечивающее выбранную неравномерность
регулирования Уоу,
<9-5)
А о уса
(в личина «/со при X > 0 отрицательна), а по (9.2) находят значение
KR = Kr/(1~K6Kr), (9.6)
। второе следует установить на соответствующей шкале регулятора,
шобы его эффективный коэффициент усиления соответство-
вал вычисленному оптимальному значению K°rA-
Пример 9.1. Для САР дизеля судовой электростанции, оборудованного
1111-регулятором UG-8, неравномерность регулирования должна быть равна 4 %,
Л коэффициент усиления = 8.
Определить, какие значения Кб и Kr следует установить на шкалах наст-
ройки, если Ко — 0,7. _
Решение. Согласно условию уа = 0,04, KR — 8, поэтому
8
К>-0Л4И’ ~ 1 - 8.0.И24 ~ 124-
Па шкале Кс выставляют значение, практически совпадающее с заданной
>и р шиомерностью регулирования, а величина, устанавливаемая по шкале Kr,
и 1,5 раза превышает значение, которое следовало бы установить при нулевой
in Г шпомерности регулирования (при Кб — 0).
11остоянная времени интегрирования Ти определяется степенью
открытия игольчатого клапана 22 (см. рис. 9.1). К сожалению
ш е гидравлические регуляторы частоты вращения с ПИ-законом
pci улирования не имеют шкалы уставки постоянной Т„, а фир-
м( иные инструкции рекомен-
дую г устанавливать степень
открытия игольчатого клапана
инодом подбора. Такой метод
может быть приемлем для оди-
ночно работающего двигателя,
причем неизвестно, является
in установленное значение
оптимальным. Значительные
|рудиости возникают при на-
। ройке регуляторов па парал-
<i< '1|,по работающих двигате-
|>| > Они перерастают в труд-
ности почти непреодолимые,
ин в параллель работают
двигатели с различными инер-
ционными характеристиками,
ыпример паровая турбина и
Рис. 9.14. Соотношение между сте-
пенью открытия а иглы дросселя и зна-
чением Т„ у гидравлического регуля-
тора частоты вращения РН-30
239
дизель. Все такие регуляторы должны пройти тарировку на стен-
дах, в процессе которой устанавливается связь между степенью
открытия игольчатого клапана а в долях оборота от положения
полного закрытия и значением времени интегрирования Тв в се-
кундах. Подобными стендами оборудованы все лаборатории авто-
матики пароходств. Сущность процесса тарировки изложена
в п. 1.3.3. На рис. 9.14 приведены результаты стендовой тари-
ровки отечественного регулятора РН-30.
Глава 10. ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МЕХАНИЗМЫ
В системах автоматического регулирования и дистанционного
управления исполнительными называют механизмы, перемещаю-
щие регулирующий орган в соответствии с поступающими от
управляющего устройства сигналами. Как правило, мощность
этих сигналов бывает недостаточна для приведения исполнитель-
ного механизма в действие, поэтому исполнительное устройство
имеет собственный усилитель, использующий энергию внешнего
источника питания.
В зависимости от вида потребляемой энергии исполнительные
механизмы судовых систем автоматики делятся на электрические,
пневматические и гидравлические.
Электрические исполнительные механизмы представлены двумя
основными группами: электромагнитными и электродвигатель-
ными. К первой относятся соленоидные электроприводы, преднч
значенные для управления различного рода регулирующими и
запорными клапанами, вентилями, золотниками и т. п.; ко вто-
рой — исполнительные механизмы с электроприводами.
В судовых энергетических установках пневматические испол-
нительные механимы применяются двух модификаций — мембран
ные (с позиционерами и без них) и поршневые.
Гидравлические исполнительные механизмы встречаются н i
судах в двух модификациях: прямоходные и кривошипные.
10.1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МЕХАНИЗМЫ
10.1.1. Электромагнитные приводы
В системах регулирования релейного типа в качестве испол
нительных механизмов используются электромагнитные приводи,
преобразующие энергию электрического тока в поступательно'1
движение регулирующего органа. Такие приводы, представляюш,нг
собой прямоходовой электромагнит с втягивающимся якорем,
называют также соленоидными. В отечественной практике в иле
тоящее время наибольшее распространение получили электро
240
магнитные приводы серии ЭВ, предназначенные для управления
различными клапанами, вентилями, задвижками по схеме «вклю-
чено—выключено». По принципу действия эти приводы делят на
две группы.
К первой группе относят электромагнитные приводы серий
ЭВ-1 и ЭВ-2. При подаче напряжения на катушку электромагнита
такого привода его якорь втягивается, открывая вентиль, а при
снятии напряжения — опускается, закрывая вентиль.
К второй группе относятся электромагнитные приводы серий
ЭВ-3. Привод ЭВ-3 имеет катушку главного (тягового) электро-
магнита и катушку защелки. При поступлении тока в катушку
главного электромагнита его якорь втягивается и открывает ре-
гулирующий орган, который удерживается в открытом положении
защелкой. Главный электромагнит обесточивается концевым вы-
ключателем, когда регулирующий орган открывается полностью.
При появлении сигнала на закрывание регулирующего органа
питание поступает в катушку электромагнита защелки, которая
освобождает регулирующий орган, и он движется под действием
пружины возврата. Конечный выключатель в положении «За-
крыто» отключает цепь питания электромагнита защелки.
Катушки главного электромагнита и электромагнита защелки
привода ЭВ-3 состоят из двух секций, рассчитанных на питание
от сети постоянного тока напряжением ПО В, а при последова-
тельном соединении — от сети напряжением 220 В. При работе
от сети переменного тока в цепи питания привода включаются
выпрямители.
На рис. 10.1, а приведена схема релейного регулирования
с электромагнитным приводом и электромагнитной защелкой;
в схеме используется выпрямитель. Регулятор, диаграмма работы
которого приведена на рис. 10.1, б, в зависимости от текущего
шачения регулируемой величины посылает к исполнительному
механизму команды на открытие или закрытие регулирующего
органа.
При замыкании контакта М («Меньше») через выпрямитель и
блокировочный контакт 4 включается реле времени К.1, которое,
сработав контактором К1.2, подает питание от выпрямителя на
катушки главного (тягового) электромагнита /<т. Якорь электро-
магнита перемещается, открывая вентиль. Однако из-за выдержки
времени, обеспечиваемой реле К.1, катушка главного электро-
магнита обесточивается лишь спустя 1 с; этой выдержки доста-
точно, чтобы привод в открытом положении стал на защелку.
При замыкании контакта Б («Больше») через блокировочный
контакт 3 получает питание катушка электромагнита Л3 защелки
в вентиль закрывается.
При наладке электромагнитного привода с защелкой контакты
конечного выключателя, включенные в цепь питания главного
электромагнита Л'т, настраивают так, чтобы они размыкались за
3 -4 мм до положения полного открытия (оставшийся путь якорь
241
проходит по инерции). Это делается для уменьшения искрения.
Однако в некоторых случаях, например при движении регулирую-
щего органа в вязкой жидкости, инерция оказывается недоста-
точной для того, чтобы якорь стал на защелку. В таких случаях
якорь начнет опускаться вниз, контакты конечного выключателя
замкнутся и электромагнит вновь начнет втягивать якорь вверх.
Этот процесс может многократно повторяться и привести к выходу
электропривода из строя.
Для устранения описанного явления в схемах управления
электромагнитными приводами с защелкой параллельно контак-
там конечного выключателя в цепь питания катушки главного
электромагнита включают шунтирующее сопротивление, значение
которого подбирают в процессе наладки электропривода. Ориенти-
ровочно для цепи питания катушки электромагнита постоянным
током напряжением 220 В это сопротивление равно 500—1000 Ом.
Наиболее надежный способ устранения пульсации якоря
электромагнитного привода с защелкой состоит во включении
в схему реле времени.
При наладке электроприводных исполнительных механизмов
выполняют следующие операции:
1) внешний осмотр и проверку исправности механической
части;
2) измерение сопротивления изоляции электрических цепей
привода;
3) измерение активного сопротивления катушек;
4) регулировку блок-контактов исполнительного механизма;
5) проверку выпрямителей;
242
6) измерение напряжения (тока) срабатывания и отпадания
электромагнитов;
7) опробование и проверку работы механизма в полной схеме
управления.
В электромагнитах Дт и К3 при необходимости проверяют
правильность соединений обеих катушек и полярность. При пра-
вильном соединении ток в катушках (секциях) протекает от конца
к началу, что обеспечивает согласное действие магнитных потоков
их секций. При неправильном соединении, когда в одной катушке
гок течет от конца к началу, а у другой — от начала к концу,
магнитные потоки направлены в разные стороны и взаимно ком-
пенсируются, поэтому электромагнит работать не будет.
10.1.2. Однооборотные исполнительные механизмы
К однооборотным относятся исполнительные механизмы, у ко-
торых угол поворота выходного вала не превышает 360°. Они
применяются для перемещения различных регулирующих орга-
нов в системах дистанционного и автоматического управления.
Однооборотные исполнительные механизмы в настоящее время
выпускаются главным образом с бесконтактным управлением.
Характерные особенности отечественных бесконтактных ис-
полнительных механизмов типа МЭО — их высокое быстродейст-
нпе, возможность работы в стопорном режиме, отсутствие ограни-
чений по продолжительности и частоте включений. Кроме того, воз-
можность работы в стопорном режиме позволила применить в этих
исполнительных механизмах механические ограничители хода.
В общем случае при наладке схем управления однооборотными
исполнительными механизмами регулируют положение конечных
выключателей для обеспечения перемещения регулирующих орга-
нов на необходимый угол или расстояние, соответствующее зада-
ниям регуляторов, настраивают указатели положения выходного
нала в соответствии с ходом регулирующего органа, фазируют
силовые цепи и цепи управления. Кроме того, определяют харак-
к-ристики индукционных или дифференциальйо-трансформаторных
датчиков положения, используемых в следящих системах или
для формирования отрицательной обратной связи в регуляторах.
Характеристика датчика положения представляет собой зависи-
мость изменения напряжения переменного тока на выходе изме-
рительного блока регулирующего устройства от угла поворота
пала (перемещения штока) исполнительного механизма.
10.1.3. Многооборотные исполнительные механизмы
Для управления многооборотными запорными и регулирую-
щими органами наиболее широко применяют исполнительные ме-
ханизмы, состоящие из электродвигателя, понижающего механиче-
< кого редуктора и ряда дополнительных узлов.
243
При дистанционном или автоматическом управлении запорными
и регулирующими органами весьма существенно обеспечить свое-
временную остановку электропривода при достижении регулирую-
щим органом одного из крайних положений. Поэтому много-
оборотные исполнительные механизмы всех типов снабжены конеч-
ными (путевыми) выключателями, от действия которых зависят
надежность и безаварийность работы запорной арматуры. Ко-
нечные выключатели встроены в корпус электропривода либо
размещены в специальной коробке конечных выключателей. В за-
висимости от числа оборотов шпинделя, затрачиваемых на полный
ход регулирующего органа, существует несколько вариантов кон-
струкций коробок концевого выключателя. Они различаются
передаточным числом миниатюрного редуктора, встроенного в
коробку. Коробки конечных выключателей типов УВВ-4 и ВП-4
содержат по четыре микропереключателя типа МП-1, которые
с помощью четырех кулачков, сидящих на общем валике, могуг
срабатывать в выбранных положениях регулирующего органа
(например, для отключения исполнительного механизма в край-
них положениях регулирующего органа, для сигнализации о
близости этого органа к полному закрытию и для блокировки его
с другими агрегатами).
Для дистанционной передачи положения запорного орган i
коробка конечных выключателей дополняется сельсином-датчи-
ком, работающим с сельсином-приемником поста управления
регулирующими органами. В простейших случаях вместо сель-
синного устройства используют потенциометрические дат-
чики.
По способу защиты от поломки, а также способу обеспечения
необходимой плотности закрытия регулирующих органов испол
нительные механизмы делятся на приводы с электрическим реле
максимального тока и приводы с электромеханической муфтой
крутящего момента.
Основные технические требования к схемам управления. Схемы
должны иметь защиту от перегрузок и от коротких замыканий
в силовых цепях электропривода, а также в цепях управления и
сигнализации. Катушки магнитных пускателей следует присоедп
пять к нулевому проводу; это предотвращает их отказы при за-
землении цепей управления.
Должна быть исключена возможность одновременной подачи
командных импульсов от устройств дистанционного и автоматиче
ского управления, а также возможность подачи питания на одну
из катушек реверсивного магнитного пускателя при обтекании
током другой катушки.
Если управление предусмотрено из двух или более постои,
должна быть исключена возможность одновременного управлении
одним устройством из разных пунктов.
В схеме управления следует предусмотреть возможность оста
новки исполнительного механизма в любом промежуточном поло
244
Рис. 10.2. Электросхема
управления многооборот-
ным исполнительным ме-
ханизмом с принудитель-
ным уплотнением запор-
ного органа (л) и диа-
грамма работы его конеч-
ных выключателей (б)
Липпи, а также последующей посылки команды как на открытие,
। in и на закрытие.
11ормально исполнительный механизм в крайних положениях
(п.ижен останавливаться с помощью конечных выключателей,
[| । |рывающих цепь питания соответствующей катушки реверсив-
ною магнитного пускателя. Если запорные устройства требуют
принудительного уплотнения при закрытии, исполнительный
механизм останавливается посредством контактного устройства
mv|)ii.i предельного момента или токового реле.
Схема управления запорным органом должна обеспечивать
пч ।мощность как дистанционного и местного управления, так и
.пиоматического по сигналу от устройства регулирования или
1'.юкнровки.
Illгок исполнительного механизма может перемещаться только
ко время действия управляющего (автоматического или дистан-
ционного) импульса.
I Li рис. 10.2 приведена схема управления и сигнализации
положении многооборотного электропривода.
Сигнал управления, поступающий к приводу, может быть как
импульсным, так и длительным. При заклинивании регулирующего
ppi .ша в прсмежуточнО1М положении отключение электродвигателя
и у ществляется с помощью теплового расцепителя, предусмотрен-
ною в силовых цепях управления.
In я прекращения действия ошибочно поданной команды, а
i.ii ao- для кратковременной остановки запорного органа в про-
межуточном положении в схеме предусмотрено специальное реле
/ч )го реле срабатывает, если во время движения исполнитель-
ною механизма ключ управления будет повернут в направлении,
245
соответствующем подаче команды на движение в обратную сто-
рону. После освобождения рукоятки ключа и его возврата в ней
тральное положение схема возвратится в исходное положение.
Этим создается возможность последующей посылки команды п ।
движение регулирующего органа в любом направлении.
Цепи включения ламп зеленой ЛЗ и красной ЛК обеспечиваю!
сигнализацию крайних положений регулирующего органа, оста-
новку его в промежуточном положении и движение в сторону от-
крытия или закрытия. Присоединение сигнальных ламп к специ-
альной шинке сигнализации ШС делает возможным эксплуатацию
щита управления с нормально погашенными лампами.
Проверка электрической схемы. Перед пуском исполнительнсгн
механизма необходимо тщательно проверить монтаж электриче-
ской схемы, поскольку ошибка в ней может вызвать поломку
запорного органа или привода. Проверку цепей управления и
сигнализации следует производить при отключенном электро-
двигателе на его зажимах. Применительно к схеме рис. 10.2 от*
рации проверки следующие.
Регулирующий орган вручную устанавливают в среднее поло
жение. Снимают крышку путевого выключателя и кожух магнш
кого пускателя, затем подают напряжение в цепь управления
Ключ управления поворачивают в положение «Открыто ;
при этом должен включиться контактор на открытие, а лампа Л 1\
должна мигать. Нажимают на конечный выключатель КВО,
контактор на открытие при этом должен отключиться а сигналь-
ная лампа ЛК — погаснуть (если шина ШС не соединена с нуле
вым проводом).
Ключ управления поворачивают в положение «Закрыто1,
при этом должен включиться контактор на закрытие, а ламп.1
ЛЗ — мигать. Нажимают одновременно на конечный выключатель
КВЗ и выключатель КВМЗ муфты крутящего момента (или ти-
кового реле); при этом контактор на закрытие должен отклю
читься, а лампа ЛЗ — погаснуть.
Проверяют отключение контакторов с помощью реле остановки
PC.
Для контроля соответствия направления вращения вали
электродвигателя заданному необходимо установить регулирую
щий орган в среднее положение, подать напряжение в цепь упр.ш
ления и в силовую цепь, повернуть ключ управления в положешн
«Открыто» и следить за движением регулирующего органа (и ш
его штока). Если он движется на закрытие, необходимо останови и.
привод, в силовой цепи поменять местами две фазы и вторично про
верить направление вращения.
Окончательную регулировку исполнительного механизма про
изводят после проверки силовой цепи и цепей управления, при
чем регулирующий орган находится в нормальных рабочих уело
виях. Регулируют конечные выключатели и проверяют положе
ния, в которых останавливается шток регулирующего органа
246
В положении «Закрыто» должно быть обеспечено полное закрытие
«адвижки. При регулировке и опробовании конечного выключа-
теля в положении «Закрыто» выключатель муфты крутящего мо-
мента в схеме управления с принудительным уплотнением дол-
жен быть разомкнут.
10.2. ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ
ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МЕХАНИЗМЫ
10.2.1. Мембранные исполнительные механизмы
Регулирующий орган с мембранным приводом (рис. 10.3)
взаимодействуют по схеме «воздух закрывает» (ВЗ). В этой кон-
струкции имеется только одно регулируемое приспособление —
подвижная тарелка 3 пружины мембраны. С его помощью устанав-
ливается начальное натяжение пружины 2, определяющее, при
каком значении управляющего давления на мембрану шток
сервомотора начнет двигаться вниз. Приспособлений для измене-
ния коэффициента усиления сервомотора здесь не предусмотрено:
п тменить коэффициент можно, заменив пружину 2 пружиной дру-
гой жесткости.
Шток сервомотора снабжается указателем 4 его положения и
шкалой, укрепленной на корпусе и содержащей отметки крайних
((Открыто», «Закрыто») и нескольких промежуточных положений
регулирующего клапана 6.
Надлежащее состояние сальникового устройства 5 имеет
большое значение: пережатая набивка, задиры на штоке, отсут-
ствие смазки (если она предусматривается инструкцией) увели-
чивают нечувствительность, ухудшают качественные показатели
рлботы САР и даже могут служить Причиной раскачивания сис-
темы.
Пространство над мембраной 1 заполняется сжатым воздухом,
поступающим с выхода регулятора или другого управляющего
устройства. От времени этого заполнения зависит скорость пере-
мещения регулирующего органа, определяющая динамику си-
ек'мы. Полное перемещение штока мембранного привода состав-
1яст 2—10 с. Такие приводы используются для перемещения регу-
лирующих органов с условным проходом не более 50 мм. При
больших условных проходах реактивные усилия на клапане со
с троны потока среды заметно ухудшают точность, что застав-
1яет увеличивать диаметр мембраны 1, а следовательно, и время
и волнения объема над ней. Оказывается необходимым допол-
нительное усиление.
Если привод перебирали (например, при профилактическом
осмотре), после сборки необходимо прежде всего установить,
< оответствует ли положение индекса 4 на шкале действительному
положению регулирующего органа 6 (это проверяют по положе-
ниям «Открыто» и «Закрыто»), и при необходимости привести эти
247
Рис. 10.3. Мембранный пнев-
мопривод, управляющий од-
носедельным клапаном
Рис. 10.4. Зависимость между
давлением сжатого воздуха
на мембрану р и положением
штока регулирующего кла-
пана s при прямом (в) и
и обратном (*) ходах. (При-
вод парорегулирующего
положения в соответствие. Затем в полости над мембраной создаю!
давление сжатого воздуха, соответствующее верхнему значению
рабочего диапазона, например 100 кПа, и с помощью подвижной
тарелки 3 устанавливают такое натяжение пружины 2, чтобы ян
деке 4 был точно на отметке шкалы «Закрыто», однако при умень-
шении давления в полости мембраны начинал двигаться вверх.
Для привода, работающего по схеме «воздух открывает» (ВО)
регулировку следует производить при нижнем значении рабочею
диапазона 20 кПа. Другими словами, регулировку начальною
натяжения пружины 2 следует всегда выполнять при положении
клапана «Закрыто».
Наиболее полная проверка качества работы мембранного при
вода клапана состоит в снятии его характеристики в форме завися
мости перемещения штока привода, мм, от давления сжатою
воздуха на мембрану, кПа. Проверку производят во всем диапазоне
движения штока при прямом и обратном ходе (рис. 10.4). Испыы
ния повторяют не менее двух раз. Механизм считается выдержан
шйм испытания, если погрешность не превышает 4 %.
10.2,2. Позиционеры мембранных механизмов
Статические и динамические характеристики привода ре
гулирующего клапана могут быть значительно улучшены при
менением позиционеров. Позиционер приводит положение рогу
243
лпрующего органа в точное соответствие с управляющим сигна-
лом. Он уменьшает влияние трения и несбалансированных усилий,
приложенных к регулирующему органу. Наконец, он способст-
пует увеличению быстродействия системы.
Взаимодействие элементов мембранного сервопривода и по-
нщионера иллюстрируется рис. 10.5. Управляющий сигнал воз-
действует на мембрану 4, вследствие чего на рычаге 3 возникает
момент, пропорциональный этому сигналу. Другой момент, урав-
новешивающий положение рычага 3, создается пружиной 14
обратной связи. Перемещения рычага 3 изменяют зазор между
соплом 16 и заслонкой 15, вследствие чего давление в приемной
камере усилителя изменяется. Эта камера отделена от камеры 7
выходного давления двойной мембраной 6, внутренняя полость
которой соединена с атмосферой. Жесткий диск двойной мембраны
управляет шариковым клапаном 8, связывающим камеры с питаю-
щей магистралью сжатого воздуха. В установившемся режиме
лишения в камерах 5 и 7 одинаковы. Если давление в приемной
к (мере 5 увеличивается, это приводит к смещению двойной мем-
б[> ины вправо; шариковый клапан 8 приоткрывается и давление
и камере 7 увеличивается. Равновесие восстановится, когда дав-
ления в камерах 5 и 7 вновь станут равными; при этом шарико-
111 |й клапан запрет входное отверстие. При уменьшении давления
п приемной камере двойная мембрана переместится в первый
момент влево, вследствие чего откроется отверстие в атмосферу
и жестком диске двойной мембраны, так как клапан 8, упертый
шариком во входное седло, при этом неподвижен. Стравливание
лыгого воздуха из камеры 7 в атмосферу приведет к уменьшению
Рис. 10.5. Взаимодействие мембранного исполнительного механизма
и позиционера
249
2
в ней давления до значения давления в приемной камере 5. P in
новесие восстановится, когда давление ру в камере 7, подавце
мое в камеру мембраны 1 сервомотора, вновь станет равным дли
лению в камере 5. Шариковый клапан 8 в статике запирает кик
входное, так и атмосферное отверстия, и расход сжатого воздух»
на работу усилителя равен нулю.
Конструкция позиционера со снятой крышкой приведена и i
рис. 10.6.
Соотношение между входным рвх и управляющим ру давлени-
ями характеризуется коэффициентом усиления сигнала Кг
= Д/?у/Арвх. Это соотношение можно изменить дросселем >
на питающей линии к соплу 16: с увеличением прикрытия дрос-
селя 9 соотношение повышается.
Изменение давления ру вызывается перемещением штока /•>'
регулирующего клапана, которое рычагом 17 обратной связи ш
редается на сегмент 13. Это приводит к изменению натяжении
пружины 14 и зазора между соплом 16 и заслонкой 15, изменению
давления в камере 5 и установлению равновесия системы, при
котором новому значению входного сигнала рЕХ соответствуй
новое положение т штока 18 сервомотора.
В позиционере предусмотрены следующие настройки.
Начальное (нулевое) положение, характеризую
щееся тем, что при нижнем значении давления управляющей >>
воздуха рт1п -•= 20 кПа шток 18 сервомотора должен находиться
250
и крайнем верхнем положении (т = 0), устанавливается за счет
и ..епения натяжения пружины 14 посредством винта 10.
Полный ход штока 18, характеризующийся тем что
hi верхнем значении давления управляющего воздуха р,11г1 =
100 кПа шток сервомотора находится в нижнем положении
100 %), устанавливается вращением винта 12, смещающего
• пору 11 пружины 14 вдоль сегмента 13. Кроме того, с помо-
I' । ю дросселя 2 на линии сжатого воздуха в полость мембраны
I регулируется скорость заполнения этим воздухом объема над
ыгиораной, т. е. скорость перемещения штока 18 регулирующего
up nia. Эта скорость имеет важное значение для качества регули-
...шин в динамике и плавности работы (например, исключение
। .питании и гидравлических ударов в системе охлаждения).
Необходимо правильно выбрать сопротивление предвключен-
ii'iio дросселя 9. Его регулировочный винт снабжен шкалой;
251
установка индекса этого винта на максимальную отметку (ново
рот по часовой стрелке) соответствует максимальному значению ко
эффициента Ус усиления сигнала. При изменении давления р,„
примерно на 1 кПа давление /?у на мембрану клапана будет мак
симальным. Обычно при работе дроссель 9 устанавливают пи
усиление, близкое к максимальному. Дело в том, что трение в саль-
нике, на штоке, сопротивления на регулирующем органе со сто-
роны регулируемого потока требуют дополнительно значительных
усилий на перемещение регулирующего органа, т. е. высоких
значений коэффициента Vc и больших потоков управляющего
воздуха. Вследствие этого сервомоторы с позиционерами имеют
склонность к колебаниям.
Если в штоке сервомотора появились колебания, регулируют
демпфирующее сопротивление: винт 2 медленно поворачивают нс
часовой стрелке, пока колебания не затухнут. Если эта операции
оказывается малоэффективной, коэффициент Ес усиления сигнал
понижают, повернув винт 9 против часовой стрелки.
Чтобы обеспечить надежную работу, питание системы еле
дует производить сухим и чистым воздухом. Если, несмотря ш|
это, качество регулирования ухудшается, значит, засорены фильп
ры. Их легко разобрать для очистки. Если обнаружена неиспр.ш
ность в усилителе, пару сопло — заслонка желательно заменин
комплектно. Подшипники подвижных частей не смазывают
10.2.3. Поршневые исполнительные механизмы
В тех случаях, когда перемещения регулирующих органон *
затрачиваемые при этом перестановочные усилия значителып i
применяют поршневые исполнительные механизмы (рис. 10.7]
В цилиндре сервомотора перемещается поршень 1 со штоком J
Шток шарнирно скреплен с коромыслом 3, перемещение которой
через тягу 4 передается на регулирующий орган, а через тягу 5 1
на позиционер. Рабочий воздух давлением около 280 кПа nociv
пает через фильтр к золотнику 9. Управляющий сигнал передня
ся в полость сильфона 7 позиционера.
При увеличении ьходного (управляющего) давления сильфон
приподнимается и перемещает вверх шток распределительно!^
золотника. Рабочий воздух начинает поступать в нижнюю полое и,
сервомотора, в то время как верхняя полость оказывается сейм
щенной с атмосферой. Поршень 1 перемещается вверх, опускля
тягу 4 и изменяя положениерегулирующегсоргана.Одновременна
будут растягиваться пружина 10 обратной связи и восстанавлн•
ваться горизонтальное положение рычага 8, имеющего точку опоры
в виде пластинчатой пружины 6.
Таким образом, каждому значению управляющего сиги.ил
в установившемся режиме соответствует определенное положен и*
регулирующего органа. Если обозначить относительное измен»
ние перемещения регулирующего органа через р, а изменение
252
управляющего давления на
входе позиционера через
, то движение привода
опишется уравнением
Гсц' + р = -КЛ, (ЮЛ)
1де Тс—постоянная вре-
мени сервомотора, с; /<с —
1 оэффициент усиления,
швисящий от профиля
лекала позиционера. Ми-
нимальное значение Тс
для пневматических серво-
моторов составляет 2 с.
Конструкция позицио-
нера в данном случае, бла-
юдаря наличию в системе
обратной связи лекала с
профилем, позволяет по-
лучить любую зависимость
Рис. 10.8. Позиционер поршневого исполни-
тельного механизма с лекалом в цепи обрат-
ной связи
между перемещением регулирующего органа и управляющим сиг-
п |лом. Если эта зависимость линейна, то в уравнении (10.1)
A, - const; желаемый вид нелинейной зависимости Кс = /<с(р)
можно получить при первоначальной настройке, изменяя соот-
ветствующим образом профиль кулачка.
Устройство позиционера показано на рис. 10.8. Рычаг 5 по-
шпионера находится в равновесии под действием двух проти-
воположно направленных сил — натяжения пружины 8 обратной
' зи и усилия, развиваемого управляющим давлением на силь-
фоне 7. К рычагу 5 прикреплен шток распределительного золот-
инка 3, управляющего подачей рабочего воздуха к исполнитель-
ному механизму. Система обратной связи состоит из тяги 1, жестко
। крепленной со штоком исполнительного механизма и приводящей
в движение через шестеренчатую передачу кулачок 9 и рычаг 10,
п । консоли 2 которого укреплена нижняя точка подвеса пружины
К Движения рычага 5 вокруг точки опоры 6, выполненной в виде
тыстичатой пружины, ограничены размерами прорези в скобе 4.
11ри изменении управляющего сигнала рычаг 5 поворачива-
ли я, изменяя натяжение пружины и смещая стержень золотника
и ' нейтрального (среднего) положения. Шток сервомотора регу-
шрующей подачу воздуха заслонки и скрепленная с ним тяга
/ перемещаются до тех пор, пока за счет смещения нижней точ-
ки опоры пружины 8 не установится новое равновесие: рычаг 5
|.|ймет горизонтальное положение, а золотник 3 возвратится в
п<тральное. Величина перемещения штока исполнительного ме-
I шпзма при изменении управляющего давления воздуха опреде-
ик-гся профилем кулачка 9.
253
Раздел 111. НАСТРОЙКА СУДОВЫХ СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Глава 11. РЕГУЛИРОВАНИЕ
ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ
В СЭУ передача тепла чаще всего осуществляется в трубчатых
или пластинчатых теплообменниках. Для таких аппаратов харак-
терно то, что тепловая емкость на стороне нагреваемого потока и
на стороне греющего агента (или на одной из этих сторон) распре-
делена равномерно вдоль длины теплообменника. Паровой подо-
греватель топлива (см. п. 4.3) принадлежит к более простым тепло
обменникам. Его динамические характеристики позволяют вы
поднять достаточно общий анализ динамики систем регулировани и.
У противоточных теплообменников типов жидкость—жидкость
и воздух—жидкость уравнения динамики имеют очень сложный
вид, поскольку их параметры распределены и взаимосвязаны.
Для получения частотных характеристик даже разомкнутой сп
стемы требуются трудоемкие вычисления. В случае многоходовых
теплообменников или теплообменников, в которых происходи!
резкое изменение скоростей либо других физических параметрон
потока, динамические характеристики определяют с помощью
цифровых вычислительных машин. Следует отметить, что хотм
аналитическое описание динамики теплообменных аппаратов со-
провождается сложными вычислениями, их автоматическое ре
гулирование представляет собой достаточно простую задачу
За исключением случаев, когда нужна очень высокая точное!ь
регулирования, упрощенные методы анализа динамических ха-
рактеристик, например на основе экспериментально установленных
переходных функций, дают достаточно надежные для практических
целей данные.
11.1. РЕГУЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
ЗАБОРТНОЙ ВОДЫ НА ПРИЕМЕ НАСОСА
11.1.1. Описание системы
Снижение температуры забортной воды ниже расчетного зн i
чения приводит к переохлаждению регулируемых потоков и уси
лению конденсации паров воздуха на трубопроводах машинного
отделения. В паротурбинных установках это вызывает также пр i
мые потери тепла из-за переохлаждения конденсата в сборниках
254
Система ох ла ж Венин
пресной воды, масла
и воздуха
за оорт
1'и 11.1. Схема САР температуры на приеме насоса забортной воды (т/х «Меха-
ник Евграфов»)
I и кос забортной воды; 2 — регулятор температуры с измерителем; 3 — дроссель ре-
у.шропки коэффициента усиления регулятора; 4 — редукционный клапан с фильтром;
позиционер; 6 — электромагнитный клапан; 7 — дроссель регулировки скорости
ирипода; 8 — мембранная коробка; 9 — дроссель катарактирующего устройства
конденсаторов. Нейтрализация вредного влияния подобного сни-
жения осуществляется за счет добавления части теплой воды,
слипаемой §а борт, в приемную коробку насоса забортной воды.
Иа рис. 11.1 приведена типовая схема САР температуры за-
бор гной воды.
Пропорциональный регулятор 2 (см. п. 8.1) управляет перепу-
< ком забортной воды, прошедшей охладители, на прием насоса 1.
। пическая неравномерность регулирования, изменяемая по-
ре ктвом дросселя 3, обычно составляет 2—6 °C*. Инерцион-
на и, собственно измерителя температуры, погруженного в поток,
н-i шляет 1—2 с; однако измеритель температуры забортной
। ил для уменьшения коррозии устанавливается в кожухе из
гну пи. заполненном силиконным маслом, и его инерционность
<шгает 20 с (см. п. 5.6).
Скорость мембранного привода, управляющего перепускным
। шипом, устанавливается дросселем 7 и составляет 0,5—3 мм/с.
Собственно регулятор питается очищенным сжатым воздухом
при давлении ПО кПа, а позиционер привода — 150 кПа. Допу-
* На судах, предназначенных для плавания в высоких широтах, например
"и мжодах типа «Норильск», регулирование температуры забортной воды осу-
пи । шляется специальной системой на базе ПИ-регулятора.
255
Рис. 11.2. Схема взаимодействия привода
клапана с позиционером
1 — мембрана; 2 — рычаг позиционера; 3 —
пружина рычага; 4 — измеритель управляю-
щего сигнала; 5 — уплотнение; 6 — заслонка;
7 — электромагнитный клапан
Рис. 11.3. Катараюирую-
щее устройство
1 — поршень катаракта;
2 — шток привода регули-
рующего клапана; 3 —
дроссель
стимые пределы изменения давления перед станцией редуцирова
ния составляют 200—1000 кПа. Рабочий диапазон управляющего
воздуха 20—100 кПа, расход воздуха на работу системы 200—
500 л/ч. Крен и дифферент судна на работу регулятора влияния не
оказывают. Аппаратура регулирования изготовлена в брызго-
защитном исполнении, допустимая температура окружающей
среды 0—80 °C.
Во всех судовых системах охлаждения воды, масла или воз-
духа регулирующие клапаны устанавливаются так, чтобы при
исчезновении давления сжатого воздуха или при повреждении
мембраны привода весь поток охлаждающей среды пропускался
через охладители. Привод (см. рис. 11.1) в подобных условиях ока-
зывается в крайнем верхнем положении.
Схема взаимодействия мембранного привода и позиционер.!
приведена на рис. 11.2. Сигнал из системы защиты, поступающий
к электромагнитному клапану 7, сообщает полость под мембра-
ной 1 с атмосферой и перекрывает ее магистраль к позиционеру,
в результате чего регулирующий клапан перемещается в крайнее
верхнее положение.
На штоке мембранного привода предусмотрен катаракт, предо!
вращающий гидравлические удары (рис. 11.3). Пространство по
обе стороны катаракта заполнено маслом, скорость перетекании
которого регулируется дросселем 3 (см. позицию 9, рис. 11.1).
11.1.2. Настройка
1. Убедиться в плотности всех соединений. Установить давлс
ние питания для регулятора ПО кПа, для позиционера
150 кПа. Рабочий воздух к позиционеру не подавать, оставив при-
вод на ручном управлении.
256
2. Дроссель (позиция 3, рис. 11.1) уставки коэффициента
усиления, определяющего неравномерность регулирования, от-
крыть на г/4 оборота.
З. ’При первом включении нового регулятора снять наклейку
выпускного (атмосферного) отверстия на его корпусе (позиция 3,
рис. 8.1).
4. Температуру потока воды в месте установки измерителя
о । регулировать вручную таким образом, чтобы она была равна
верхнему значению выбранного диапазона регулирования, на-
пример Отят = 18 °C. Давление управляющего воздуха, соответ-
ствующее такой температуре, должно быть равно нижнему пределу
рабочего диапазона, т. е. 20 кПа Это значение следует установить
( помощью ключа уставки температуры (позиция 7, рис. 8.1),
наблюдая за давлением по манометру М (см. рис. 8.2), и зафикси-
ровать отсчет по шкале уставок 5 индексом 4 (например, 0&1).
5. Поворачивая ключом шкалу уставки, изменить давление
управляющего воздуха на выходе регулятора до верхнего предела
рабочего диапазона, т. е. до 100 кПа, и снова снять отсчет 0э2
по шкале уставок.
6. Разность 6&1 — 0й2 должна лежать в пределах выбранной
неравномерности регулирования; для рассматриваемой САР она
обычно принимается равной 4—5 °C. Чтобы разность 0^ — 0^2
уменьшить, дроссель уставки коэффициента усиления регулятора
' подует прикрыть, и наоборот (см. п. 8.1).
7. Шток исполнительного механизма должен перемещаться от
одного крайнего положения до другого при изменении давления
правляющего воздуха в диапазоне 20—100 кПа. В противном слу-
чае следует отрегулировать позиционер привода (см. п. 10.2).
>гу операцию удобно делать отдельно от остальной системы ре-
агирования, например при неработающей системе во время
тяпки судна или в мастерской, где осуществлялась переборка
привода.
Перед регулировкой взаимодействия привода и позиционера
необходимо убедиться в том, что сигнал в полость мембраны от
по пщионера свободно проходит через электромагнитный клапан
п дроссель регулировки скорости привода. На время регули-
ровки последний следует открыть полностью, так же как и дрос-
ель катаракта на штоке привода.
8. После того как в системе будет установлена выбранная не-
р 1впомерность, следует откорректировать положение шкалы 5
онюсительно индекса 4 (см. рис. 8.1) в соответствии с действитель-
ной температурой потока по показаниям соседнего с измерителем
1ермометра. Для этого нужно приотдать два винта, крепящие
шкалу к фрикциону 6, и, не изменяя положения ключа уставки
п гпе ще, развернуть шкалу так, чтобы под индексом 4 оказалась
цифра, соответствующая зафиксированной температуре.
Следует помнить, что вследствие инерционности объекта ре-
|улпрования новое значение температуры устанавливается спустя
В. Ф. Сыромятников
257
2—5 мин после прекращения действия возмущения. В рассматри-
ваемой САР на качество регулирования может оказывать отрица-
тельное влияние изменение давления в отливном трубопроводе
(например, в зависимости от осадки судна). Во всех случаях
желательно, чтобы Давление в отливном трубопроводе, а также
в обходном трубопроводе забортной воды изменялось равномерно.
11.1.3. Уход и обслуживание
Основными условиями надежной и качественной работы САР
являются чистота и постоянство давления сжатого воздуха, пода
ваемого к элементам системы. Поэтому необходимо периодически
проверять работу и состояние фильтров и редукторов.
В нижней части редукционно-очистительной станции преду-
смотрен клапан продувания, который необходимо периодически
приоткрывать. Фильтрующий патрон вынимают через крышку
нижней коробки и промывают.
Время от времени следует подтягивать крепежные винты крыш-
ки мембраны, чтобы предотвратить утечку управляющего воздуха.
Периодически надо подтягивать уплотнения штоков и при необ
ходимости сменять набивку.
Следует проверять состояние кольцевого уплотнения махе
вичка ручного управления штоком мембранного привода регулн
рующего клапана в месте его прохождения через крышку мем-
браны.
Причиной ухудшения качества регулирования после долгого
периода безупречной работы системы часто служат засорении
станции редуцирования, дроссельных игольчатых клапанов или
сопел усилителя. Для прочистки следует: 1) открыть полностью
дроссельный игольчатый клапан; 2) приподнять пальцем иг
лонку под соплом; 2) рычаг, соединяющий позиционер со штоком
мембранного привода регулирующего органа, несколько раз н<
реложить вручную из одного крайнего положения в другое
После продувания дроссельный игольчатый клапан устяпкп
коэффициента усиления регулятора должен быть отрегулирован
заново.
При хорошем монтаже и правильной регулировке может бы и.
достигнута точность регулирования температуры в пределах
±1 °C.
11.2. РЕГУЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ВОДЫ,
ОХЛАЖДАЮЩЕЙ цилиндры главного двигателя
11.2.1. Описание системы
По мере роста удельной энергонапряженности дизелей п пер<
хода к сжиганию в них тяжелых топлив с высоким содержанием
серы и ванадия повышаются средняя температура агрегатов ц гр<
бования к точности ее поддержания. Более низкая температура
258
I'нс. 11.4. Статические характеристики регу-
шрования температуры охлаждающей воды
hi входе 6ЕХ в двигатель и на выходе 6ВЫХ
. । него при размещении измерителя темпера-
i уры на входе (У) и на выходе (2)
'ip и ®ср — средние температуры воды в зару-
i щечном пространстве двигателя в диапазоне
I» кючих нагрузок; XX — холостой ход (т/х
♦М< каннк Евграфов»)
приводит к коррозии втулок, а бо-
нов высокая препятствует образова-
нию равномерной масляной пленки.
В типовой схеме температура ох-
«.падающей пресной воды регулиру-
ется за счет смешивания двух потоков,
и ро шедших через охладитель и байпас;
соотношение этих потоков определя-
< ня открытием трехходового клапа-
на, которым управляет регулятор температуры. Существуют два ва-
рианта размещения измерителя температуры—в потоке охлаждаю-
щей воды, поступающем в двигатель, либо выходящем из него. Каж-
дый из этих вариантов имеет свои преимущества и недостатки.
Па рис. 11.4 приведены статические характеристики системы
.ппоматического регулирования температуры для случая исполь-
’овапия пропорционального регулятора. В соответствии с прак-
шкой эксплуатации приняты: неравномерности регулирования
АО,,, и Д6ВЫХ температуры охлаждающей воды 4 °C; изменение
н’мпсратуры воды при проходе через двигатель на полной на-
। pv ше 10 °C, на холостом ходу 2 °C. Штрихпунктирами показаны
(редине изменения температуры охлаждающей воды при проходе
черсь двигатель. При схеме регулирования с измерителем на вы-
Х'ще картина изменений средних температур воды в зарубашеч-
||<>м пространстве двигателя (линия 0^,) более благоприятна,
не и при САР с измерителем на входе (линия 6сР); в последнем слу-
ч.к с уменьшением нагрузки эта температура понижается на 8 °C.
Расположение измерителей температуры влияет также на
цпымические свойства системы, которая подвержена двум основ-
ным внешним воздействиям — со стороны собственно двигателя
(нагрузка) и со стороны охладителя (условия охлаждения).
Объектом регулирования всегда является участок по направле-
нию потока от места приложения воздействия (возмущающего или
pci улирующего) до измерителя. Как видно из рис. 11.5, при воз-
MV шепни со стороны нагрузки главного двигателя и положении
н мирителя температуры 2 на входе в двигатель объектом будет
ш почка последовательно соединенных звеньев двигатель—охла-
ипель. Если же измеритель 5 расположен на выходе из двигателя,
• ии.ектом будет собственно двигатель. При возмущении со сто-
ч
259
роны охладителя (температура забортной воды)’ или смешиваю-
щего потоки регулирующего клапана объектом регулирования
будет собственно охладитель, если измеритель температуры 2
расположен на входе в двигатель, и цепочка охладитель—двига-
тель при размещении измерителя 5 на выходе.
Таким образом, для наиболее эффективного воздействия на
процесс управления регулирующим клапаном необходимо учи-
тывать изменения температуры охлаждающей воды как на входе,
так и на выходе из двигателя. Действительно, при изменении мощ-
ности двигателя изменение температуры будет прежде всего за-
фиксировано измерителем 5, а при изменении условий тепло-
обмена в охладителе — измерителем 2; следовательно, в первом
случае приоритет на управление регулирующим клапаном дол-
жен принадлежать сигналу от измерителя 5, а во втором — сиг-
налу от измерителя 2.
Рис. 11.5. САР температуры охлаждающей воды с двумя
измерителями при пропорциональном регулировании (т/х
«Механик Евграфов»)
260
Пропорциональные регуляторы 2 и 5 скомпонованы с дилато-
метрическими измерителями температуры потока (см. п. 8.1).
1наки изменения их выходных сигналов, поступающих к селек-
1<>ру 8, противоположны знакам изменения температур соответ-
тующих потоков. Селектор сравнивает эти сигналы и пропу-
11 дет больший их них к позиционеру 9 исполнительного меха-
ми ша. Таким образом, мембранный привод 10 регулирующего
; шана управляется по сигналу того измерителя, который за-
pei истрировал в данный момент более глубокое понижение тем-
пературы охлаждающей воды. Учитывая особенности динамики
пктемы охлаждения двигателей, следует заключить, что
। АР с двумя измерителями температуры позволяет избе-
При этом характерис-
Рис. .11.6. Статические ха-
рактеристики регулиро-
вания температуры ох-
лаждающей воды
ПИ-регулировании.
значения те же, что
рис. 11.4
инь переохлаждения двигателя независимо от существа и
Пегга происшедшего возмущения, как внешнего, так и
ин^ греннего. Ее реакция характеризуется максимальным
(и.|сгродействием, а тепловой режим двигателя возвращается
г нормальному в кратчайший срок. На рис. 11.5 также
показаны насос 1, дроссели 3 и 4 установки коэффици-
ент усиления регуляторов 2 и 5, станции 6 и 7 очистки
и редуцирования сжатого воздуха, дроссель 11 регулировки ско-
рости сервомотора.
Улучшить характеристики регулирования с точки зрения ста-
билизации температурных режимов двигателя можно, используя
нпссто пропорционального пропорционально-интегральный закон
рп улирования, например введя в схему ПИ-регулятор па линии
м-жду селектором 8 и позиционером 9. ~
тки регулирования как по входной, так
и ныходной температурам будут астатичес-
кими, и средняя температура 6сР в зару-
би щечном пространстве двигателя с по-
нижением его мощности будет возрастать
(рш 11.6).
Поскольку основным и наиболее глу-
боким возмущением системы регулиро-
вщиц температуры охлаждающей воды
пинается изменение нагрузки главного
дни га геля, цепь регулятора 2 в схеме по
рщ 11.5 следует рассматривать как
ср'-дсгво стабилизации температуры воды
и । входе. Поэтому в установках, где
п-мпература забортной воды на входе в
• юные системы регулируется с доста-
। >чно высокой точностью и работа охлади-
I пресной воды таким образом стабили-
nipoBdiia (суда типа «Норильск», см.
11.1), регулирование следует осуще-
। in 1ягь одним регулятором по температуре
прочной воды на выходе из двигателя.
при
Обо-
и на
261
11.2.2. Настройка системы с двумя измерителями температуры
Ниже описываются операции по настройке систем, получив
ших преимущественное распространение на судах морского флог i
и построенных на базе пневматических пропорциональных регуля
торов (см. п. 8.1).
Настройку следует проводить в условиях нормального эксп
луатационного режима при неизменной нагрузке на двигатель,
близкой к номинальной, и стабильных условиях работы охлади
теля. Весьма желательно, чтобы при этом температура забортной
воды была близкой к расчетной (обычно 15—18 °C).
1. Перевести привод регулирующего клапана 10 (см. рис. 11.5)
на ручное управление и отрегулировать его положение так, чтобы
температура воды на выходе из двигателя соответствовала треб}
мой (точка Ь, рис. 11.4).
2. Давление сжатого воздуха на выходе регулятора 5 в этом
положении должно быть равным 20 кПа (регулирующий клапан
в верхнем положении). Если это не так, откорректировать значение
выходного давления, изменяя положение винта уставки с по
мощью ключа (позиция 7, рис. 8.1).
Если мощность двигателя меньше 100 % или температура з i
бортной воды ниже расчетного значения, выходное давление рг
гулятора должно быть несколько больше 20 кПа.
3. Температура воды на входе в двигатель, где расположен
регулятор (позиция 2, рис. 11.5), при полной нагрузке меньше
температуры на выходе обычно на 8—10 °C (точка d, рис. 11.1)
При этом давление сжатого воздуха на выходе регулятора !’
должно быть равно 20 кПа. В случае необходимости это давление
корректируют, изменяя уставку регулятора.
Откорректировав уставки, необходимо привести в соответствие
показания температуры по шкале регулятора действительному зпн
чению температуры потока (если оно оказалось нарушенным). Дня
этого приотдать два винта, крепящие шкалу регулятора к фрикции
ну (позиция 6, рис. 8.1), и, не изменяя положения ключа устапкн
в гнезде, развернуть пальцами шкалу в нужное положение.
4. Закончив регулировку положения точек b и d (см
рис. 11.4) характеристик регулирования, приступают к регулп
ровке положения точек а и с.
5. Повернуть ключом шкалу уставки регулятора так, чтобы
на индексе регулятора 5 (см. рис. 11.5) была температура, сот
ветствующая положению точки о: характеристики регулирования.
Разность температур, соответствующая положениям точек b и ./
характеристики, есть неравномерность регулирования; для р.к
сматриваемой САР она обычно принимается равной 4—5 <
При уменьшении уставки на величину неравномерности давление
сжатого воздуха на выходе регулятора должно увеличиться до
верхнего предела рабочего диапазона (до 100 кПа). Если это ш:
так, следует откорректировать предвключенный дроссель /.
262
Чтобы повысить выходное давление при новой уставке, дроссели-
рование следует увеличить (винт дросселя прикрыть), и наоборот.
6. Регулировку дросселя 3 регулятора 2 осуществляют ана-
логичным образом, ориентируясь на положение точки f характе-
ристики регулирования 2. Возвращают шкалы регуляторов 2
и 5 в положение, соответствующее температурам омывающих их
потоков, и приступают к следующему этапу — проверке действия
селектора 8.
8. Селектор 8 не имеет приспособлений для настройки; в слу-
чаи неудовлетворительной работы селектора фирма-поставщик
рекомендует его заменить.
Чтобы убедиться в исправности селектора, следует проверить
ючность переключения управляющих сигналов от регуляторов 2
и 5, когда один из них становится больше другого, и соответствие
и (менения выходного сигнала селектора изменениям его входного
сигнала от каждого из регуляторов.
9. Точность переключений сигналов проверяют на работаю-
щей системе после того, как оба регулятора температуры отла-
жены. Медленно увеличивая меньший из выходных сигналов
посредством ключа изменения уставки на соответствующем регу-
ляторе, регистрируют давление сжатого воздуха на выходе из
селектора к позиционеру, при котором исполнительный механизм
начнет перемещаться. Разность между давлением на входе в селск-
юр, которую изменяют ключом уставки, и давлением от селектора
к позиционеру в момент страгивания есть нечувствительность,
суммарная для селектора и исполнительного механизма; она не
должна превышать 20 кПа.
10. Соответствие изменения выходного и входного сигналов
(глектора проверяют по линиям от каждого регулятора отдельно.
I йкажение сигнала не должно превышать 10 кПа.
11. Проверка качества работы исполнительного механизма 10
с позиционером 9 производится по методике (см. п. 10.2). Выпол-
няя эти операции, дроссельный клапан И регулирования скоро-
( । п перемещения штока привода следует открыть полностью. После
окончания регулировки состояния и взаимодействия мембранного
привода и позиционера прикрытие дросселя И регулируют за-
ново, руководствуясь указаниями инструкции поставщика или
собственным опытом. Если при работе возникают гидравлические
у чары, вызванные чрезмерной скоростью перемещения регулирую-
щего клапана, дроссель 11 следует дополнительно прикрыть.
11.3. РЕГУЛИРОВАНИЕ ВЯЗКОСТИ ТОПЛИВА
11.3.1. Единицы измерения вязкости
Вязкостью называется способность жидкости сопротивляться
...ряжениям сдвига, возникающим между ее частицами.
11о поверхности жидкости в канале глубиной h силой F бук-
шрустся пластина площадью А (рис. 11.7). Слой жидкости у по-
263
Рис. 11.7. К определению единиц
вязкости жидкости
верхности пластины имеет ско-
рость, равную скорости пластины
Ртах, слой жидкости, прилегаю
щий ко дну канала, неподвижен
Смещение между слоями жидкости
по глубине характеризуется гра-
диентом скорости dv/dh; оно про-
порционально силе F на еди-
ницу площади пластины и зави-
сит от физических свойств кои
кретной жидкости, выражающихся постоянной т)з
F/A = T[dv/dh.
Постоянная
__ F
1' A dvjdh
(11.1)
называется коэффициентом вязкости.
Единица динамической вязкости получается, если в выражении
(11.1) принять F — 1 дин; А — 1 см2; dvjdh = 1 —
СМ
[ i j ] == I дин-с/см2
Эта единица называется пуазом (П, международное обозначе
ние Р) Пуаз равен динамической вязкости среды, касательное
напряжение в которой при ламинарном течении и при градиент
скорости 1 равно 1 дине на квадратный сантиметр. Соотноше
ние между пуазом и паскаль-секундой в единицах СИ
1 П = 1 дин-с/см2 = 0,1 Н/см2с; 1 П = 0,1 Па-с.
Обычно пользуются более мелкой единицей — сантипуазом;
1 сП = IO"3 Па-с.
Кинематическая вязкость v определяется как отношение динл
мической (абсолютной) вязкости т] жидкости к ее плотности р
v = T]/p. (11.2)
Из последнего выражения при т] = 1 дин-с/см2, р = 1 г/см"
получим единицу кинематической вязкости:
[v] = см2 с.
Эта единица называется стоксом (Ст, международное St)
Стокс равен кинематической вязкости, при которой динамическая
вязкость жидкости плотностью 1 г/см3 равна 1 Па.
Соотношение стокса с единицей СИ
1 Ст = 10 4 м2/с.
26г
Чаще вязкость топлива выражают в сантистоксах:
1 сСт — 10~8 мй/с.
Значения кинематической (удельной) вязкости воды и воздух'
при 20 °C соответственно 10 е и 15-10~® м?/с.
Соотношения между условными единицами вязкости и едини-
п ими кинематической вязкости V, сСт, приведены ниже:
Единица вязкости
I ртдус Энглера °Е
< скунда Редвуда cRed 1
S.iybolt Universal secons SU
Формулы пересчета
1 °E = ОДЗбсСт
1 сСт = 7,4 °Е
1 cRed I =4,05 сСт
1 сСт = 0,247 cRed 1
SU = 4,72 сСт
1 сСт = 0,216 SU
Среди причин широкого распространения автоматических ре-
। уляторов вязкости топлива наиболее важны усиливающаяся
борьба с загрязнением окружающей среды и широкое использо
и шие в качестве топлива продуктов перегона нефти с высоким со
держанием серы. В судовых установках вязкость является крити
•и-ским параметром, поскольку прямо определяет эффективность
юплпвосжигания.
Вязкость жидкости обратно пропорциональна ее температуре.
( >дпако даже топлива одних марок имеют различие в соотношениях
между вязкостью и температурой, не говоря о том, что чисто сжи-
। потея смеси различных топлив. Поэтому для подготовки топлива
перед подачей в двигатель необходим автоматический регулятор
пн жости. При этом во всех без исключения современных системах
предусматривается астатическая характеристика регулирования
пи «кости топлива, чтобы ее значение перед форсунками двигателя
оставалось постоянным на всех нагрузках.
11 3.2. Система с капиллярным измерителем вязкости
Капиллярный измеритель вязкости топлива (рис. 11.8) пред
<•1 шляет собой капиллярную трубку /, через которую шестерен-
чигым насосом 4 прокачивается небольшое постоянное количество
топлива из общего потока к двигателю. При этом на концах ка-
пиллярной трубки возникает разность давлений Ар, прямо про-
порциональная вязкости топлива. В соответствии с уравнением
Пуазейля, когда краевые эффекты в жидкости незначительны,
<<• вязкость т) связана этой разностью соотношением
Ц = ^-Ар, (11.3)
где г] — коэффициент динамической вязкости, Па-с; Ар — раз-
ность давлений, Па; I и г — длина и радиус капилляра, м;
W объемный расход жидкости, м3/с.
265
Рис. 11.8. Капиллярный измеритель вязкости жидкости
1 — капилляр; 2 — термометр; 3 — трубки вывода разности давлений
на длине капилляра; 4 — объемный насос; 5 — отверстие для всасы-
вання
Так, например, при диаметре капилляра г — 2,5 мм =
= 0,002 5 м, длине I -= 0,35 м и объемном расходе топлива через
капилляр W = 5 см3/с = 5-10~е м3/с изменению разности дав-
лений на трубке Др = 10 мм вод. ст. = 100 Па соответствует из-
менение вязкости Г] = 0,876 сП, или, если массовая плотность
жидкости р = 900 кг/м3, v = 0,973 сСт.
Схема пневматической системы регулирования вязкости топ-
лива приведена на рис. 11.9.
К двигателю 1 топливо подается из расходной цистерны 8
тяжелого топлива одним из насосов 11 через паровой подогрева-
Рис. 11.9. Схема регулирования вязкости топлива с капиллярным
измерителем
266
тель 13, фильтры тонкой очистки 15 и измеритель вязкости 4.
Количество греющего пара, подаваемого в подогреватель, опре-
деляется степенью открытия регулирующего клапана 12 с мем-
бранным приводом; конденсат греющего пара отводится из подо-
гревателя через отводчик конденсата 14. Разность давлений, об-
разующаяся на концах капиллярной трубки измерителя 4, через
клапаны D и Е подается в полости преобразователя 6, на выходе
которого устанавливается пневматический сигнал, пропорциональ-
ный текущему значению вязкости. Этот сигнал поступает к регу-
лятору 7, где перерабатывается по пропорционально-интеграль-
ному закону в управляющий сигнал для регулирующего кла-
па'на 12.
Запуск и остановка двигателя производятся на дизельном
топливе из расходной цистерны 10. С дизельного топлива на тя-
желое насосы переключают посредством клапана 9. Для контроля
предусмотрены указатель 2 температуры топлива перед двига-
телем и сигнализатор 3 высокой температуры; 5 — привод объем-
ного шестеренчатого насоса измерителя.
Преобразователь разности давлений 6 работает следующим
образом (рис. 11.10). Диафрагма 1 находится под разностью дав-
лений, устанавливающейся у концов капиллярной трубки. По-
лости диафрагмы заполнены глицерином, так что топливо в при-
бор не попадает. Заполнение осуществляется снизу через кла-
паны 12, чтобы в полостях не оставалось воздушных мешков.
Сильфоны 2 играют роль уплотнений. Усилие, развивающееся
иа диафрагме, передается на балансирный рычаг 5 пневмопреобра-
зователя, заключенного в коробке 3. Оно уравновешивается уси-
лием со стороны сильфона 9 обратной связи, внутренняя полость
которого находится под давлением сжатого воздуха па выходе
преобразователя. Балансирный рычаг подвешен на пластинчатой
пружине 6, играющей роль его точки опоры. Винт 4 служит для
изменения натяжения пружины рычага при регулировке нулевой
точки, а винт 10 — для изменения диапазона измерения.
Заслонка пневмоусилителя прикреплена к донышку сильфона;
она управляет истечением воздуха через пару сопел 8 (впускное)
и 7 (атмосферное). Например, при увеличении вязкости возрастает
перепад давлений в направлении от плюсовой к минусовой ка-
мерам диафрагмы 1. Диафрагма перемещается влево, что приводит
к повышению давления сжатого воздуха на выходе 11 прибора,
увеличению усилия со стороны сильфона и восстановлению равно-
весия сил на балансирном рычаге при его горизонтальном поло-
жении. Выходной сигнал преобразователя пропорционален по
величине и совпадает по знаку с разностью давлений на диаф-
рагме, т. е. изменяется пропорционально вязкости топлива.
Поскольку здесь использован принцип выравнивания усилий на
рычаге, точность прибора высока, а его характеристика линейна.
Диапазон изменяемой разности давлений может быть отрегули-
рован в пределах от 0—10 кПа (0—1 м вод. ст.) до 0—60 кПа
267
Рис. 11.10. Преобразователь разности давлений на сопротивлении ка-
пиллярной трубки измерителя вязкости
(0—6 м вод. ст.). Питание прибора осуществляется сжатым возду-
хом давлением 140 кПа, рабочий диапазон выходного давления
20-—100 кПа (3—15 фунтов па квадратный дюйм).
Схема пропорциональпо-иптегральиого регулятора (позиция 7,
рис. 11.9) приведена на рис. 11.11.
Пневматический выходной сигнал преобразователя разности
давлений поступает на вход регулятора — в полость сильфона 1.
При перемещениях донышка сильфона, вызванных изменениями
этого сигнала, поворачивается сектор, связанный со стрелкой 2,
которая показывает текущее значение вязкости топлива по шкале
3; шкала тарирована от 0 до 200 cRed 1. Сектор передает движение
также тяге 4 и рычагу 5, несущему две заслонки 6 пневмоусили-
теля с соплом 7. При таком расположении заслонок, как показано
на схеме, рабочей является верхняя. Сопло 7 может быть развер-
нуто так, чтобы рабочей оказалась нижняя заслонка. Эти операции
выполняются, когда изменяется направление действия регулятора;
при этом разворачивается также сектор со шкалами А и В ме-
268
ханизма 17 изменения ширины зоны пропорциональности. Верх-
няя рабочая заслонка соответствует шкале В, действие регулятора
при этом обратное, т. е. увеличение давления в полости силь-
фона 1 вызывает уменьшение выходного (управляющего) давления
регулятора. Прямое или обратное действие регулятора выбирают
при первоначальной установке системы в зависимости от схемы,
ио которой работает сервомотор — «воздух закрывает» или «воз-
дух открывает» (см. п. 7.3).
На линии питания сопла 7 расположено предвключенное ппев-
мосопротивление 10. Для его периодической прочистки преду-
смотрена игла с выведенной на лицевую панель регулятора под-
пружиненной кнопкой. Уставка значения вязкости топлива осу-
ществляется маховичком 9, воздействующим на положение со-
пла 7 и на указывающую стрелку 8 задания по той же шкале 3
регулятора. Для удобства обслуживания указывающая стрелка 2
окрашена в черный, а стрелка уставки 8 —в красный цвет. На
магистрали от сопла установлен усилитель 11 мощности управля-
ющего сигнала.
Система обратной связи регулятора образована сильфоном 13
и рычажной системой 14—18—19, передающей перемещения его
донышка на опору 20 рычага 5 пневмоусилителя. Передаточное от-
ношение этой системы можно изменить как по величине, так и
по знаку, вращая диск со шкалами с помощью винта /6; оно за-
висит от угла ф между кривошипом 18 и шатуном 14. Шкалы А
и В зоны пропорциональности тарированы от 0 до 200 %.
Ширину зоны пропорциональности устанавливают винтом 16
относительно неподвижного индекса 15, постоянную времени ин-
тегрирования — калиброванным дросселем 12 со шкалой от 0,05
до 8 мин. Через этот дроссель выравнивается разность давлений
Рис. 11.11. Схема ПИ-регулятора вязкости топлива
269
между внутренней (отрицательная составляющая обратной связи)’
и наружной (положительная составляющая) полостями силь-
фона 13.
Конструкция рассмотренного регулятора аналогична конструк-
ции ПД-регулятора (см. рис. 8.4); отличие состоит в положении
дросселя 12.
Определение оптимальных значений настроечных параметров
ПИ-регулятора вязкости топлива может быть выполнено несколь-
кими способами.
Переходная функция рассматриваемой разомкнутой системы
при небольших (до 10 %) возмущениях по регулирующему воздей-
ствию — расходу пара на подогреватель — имеет вид кривой
(см. рис. 6.5), достигающей асимптоты, и параметры настройки
регулятора могут быть определены по локальным элементам этой
кривой (см. п. 6.2.2).
При использовании метода незатухающих колебаний в силу
инерционности колебательные процессы можно регистрировать
по визуальным наблюдениям с интервалами 20—30 с (см. п. 6.2.5,
пример 6.9).
Уход и обслуживание. После монтажа или перебо-
рок системы при пуске следует выполнить операции (см.
рис. 11.9).
1. Открыть клапаны К и М и закрыть байпас L, направив
поток топлива к двигателю через измеритель вязкости.
2. Открыть уравнительный клапан F на входе преобразова-
теля 6 разности давлений и закрыть клапаны D и Е на измери-
теле.
3. Отсоединить штуцер плюсового клапана Е, чтобы выпустить
воздух из импульсных трубопроводов между измерителем вяз-
кости и преобразователем 6. Медленно приоткрывать клапан D,
пока из штуцера не потечет топливо без воздуха. Установить
штуцер на место, убрать протечки.
4. Проверить положение показывающей (черной) стрелки на
регуляторе. Если она не находится на нуле, следует откорректи-
ровать винт регулировки нуля на преобразователе разности дав-
лений, как это описано ниже.
5. Включить привод 5 шестеренчатого насоса измерителя.
Открыть клапаны D и Е, закрыть уравнительный клапан F.
В этом положении черная стрелка на шкале регулятора должна
указывать текущее значение вязкости. Следует помнить, что мо-
тор 5 измерителя можно включать только тогда, когда вязкость
топлива примерно соответствует требуемой.
6. Переключатель на панели управления перевести в положе-
ние «Автоматическое» и установить стрелку задания (красную)
регулятора на значение желаемой вязкости.
Если при пуске системы использовалось легкое дизельное топливо, то до
перехода тяжелое топливо следует подогреть приблизительно до температуры,
соответствующей требуемой вязкости. Подача пара в подогреватель при этом
270
регулируется дистанционно или вручную. Когда
будет достигнута рабочая температура, может быть
включен привод насоса измерителя вязкости.
Если двигатели запускаются также на тяжелом
топливе,, перечисленные выше операции выполняют
до пуска.
Иногда работа топливных насосов сопровож-
дается сильной пульсацией давления в топливном
трубопроводе. Для предохранения приборов от
этой пульсации клапаны D и Е сообщения измери-
теля вязкости с преобразователем разности давле-
ний выполнены как игольчатые, создающие эффек-
тивное демпфирование. Минусовой клапан D дол-
жен быть завинчен настолько, чтобы черная стрелка
указателя вязкости на панели регулятора лишь
слегка вибрировала.
Если же оказывается, что дросселированием
минусового клапана такого положения достигнуть
не удается, необходимо на топливном трубопро-
воде поместить колпак (рис. 11.12). Клапаны D и
Е (см. рис. 11.9) следует перекрывать только при
первом пуске, в дальнейшем их можно не трогать.
Топливо
Рис. 11.12. Эскиз колпака
7. Измеритель вязкости и преобразователь разности давлений
проходят тщательную калибровку и регулирование на стенде
изготовителя, обеспечивающую правильность показаний вязкости
топлива сильфонным манометром на входе ПИ-регулятора.
Выключение САР из работы производится в излагаемой ниже
последовательности. 4
1. Повернуть рукоятку переключения на панели управления
ПИ-регулятора в положение «Ручное». Изменять открытие паро-
вого регулирующего клапана теперь можно лишь дистанционно.
По мере того как легкое топливо будет заполнять систему,
количество греющего пара следует уменьшать, прикрывая паро-
регулирующий клапан вращением маховичка дистанционного уп-
равление
2. С окончанием перехода на дизельное топливо парорегули-
рующий клапан следует закрыть.
3. Закрыть клапаны В и С и открыть байпасный клапан.
4. Закрыть клапан G питающего воздуха и выключить мотор
насоса измерителя вязкости.
11.3.3. Система с дисковым измерителем вязкости
Уравнение дискового измерителя
вязкости. Наряду с капиллярными на морском флоте широкое
распространение получили измерители в виде двух соосных дис-
ков, размещенных в потоке вязкой жидкости (рис. 11.13). Левый
диск вращается электроприводом с постоянной угловой скоро-
стью соо. Этот диск имеет радиальные пазы с изогнутыми наружу
краями, благодаря чему через зазор So между дисками постоянно
прогоняется часть протекающего топлива. На поверхности пра-
271
Рис. 11.13. К выводу уравнения дис-
кового измерителя вязкости
вого (ведомого) диска при этом
возникает момент Л1, пропор-
циональной вязкости.
Уравнение, связывающее
частоту вращения левого диска
соо, его диаметр d, зазор So
между дисками и вязкость
потока 7] с моментом М, возни-
кающим на правом диске, может
быть получено из следующих
соображений (см. рис. 11.13).
Линейные скорости потока топлива через измеритель малы по
сравнению с окружными скоростями вращения диска и здесь во
внимание не принимаются. Чтобы установить распределение уг-
ловых скоростей d<s>ldS между элементарными слоями топлива
в цилиндрическом объеме между дисками, определим величину
вязкого сдвига в жидкости на расстоянии S от левого диска.
Момент сопротивления сечения цилиндра W — nd3/32. Для нью-
тоновой жидкости, к которой принадлежат топлива, градиент
скоростей между движущимися поверхностями (в данном случае
дисками) линеен, в связи с чем момент на ведомом (правом) диске
прямо пропорционален вязкости протекающей жидкости. По-
скольку напряжения т сдвига между элементарными соседними
дисками dS при этом также пропорциональны градиенту угловой
скорости, можно записать!
т = М/W = riSdw/dS. (11.4)
Поиптегрировав последнее уравнение по длине зазора от
S = Si, где со — <оо (левый диск), до S — S2, где со = cog (правый),
получим
/И ±= ц W. • (11.5)
1п So ' '
Поскольку правый диск неподвижен, со2 = 0; поэтому
7И —
СОО
In So
Т] = 0,0103
d3n0
In Sp
П-
(11.6)
Здесь So — величина зазора, мм; п0 — частота вращения ле-
вого диска, об/мин.
При пользовании формулой (11.6) следует учитывать, что
вязкость г; здесь выражается в пуазах.
Если через рассматриваемый измеритель с параметрами d =
= 5 см, п0 — 600 об/мин, So = 4 мм протекает поток мазута
плотностью р = 900 кг/м3 при вязкости 2 °Е, момент на правом
диске будет равен около 0,11 Н-м (1,1 кгс-см).
Общая схема рассматриваемой системы автоматического регу-
лирования приведена на рис. 4.23.
272
Измеритель вязкости и пневмо преоб-
разователь (рис. 11.14). Вал 2 мотора вращаете постоянной
скоростью ведущий диск /, на поверхности ведомого диска 4
возникает крутящий момент, который передается на преобразо-
ватель.
Плоскость, в которой поворачивается рычаг заслонки 8 пре-
образователя, перпендикулярна плоскости выходного валика 3
(на рисунке плоскости совмещены). При увеличении вязкости
зазор между соплом 7 и заслонкой 8, имеющими предвключенное
сопротивление 5, уменьшается и сигнал на выходе усилителя 6
увеличивается. В такой же степени увеличивается и управляющий
сигнал на выходе 14, который также передается в сильфоны 12
обратной связи. Оси сильфонов смещены друг относительно друга
таким образом, что развиваемый ими момент на рычаге 8 противо-
положен по знаку моменту М на валике 3 измерителя. Конструк-
цией предусмотрена возможность смещения левого сильфона, как
показано стрелкой В, что обеспечивает изменение степени обрат-
ной связи (коэффициент усиления измерителя). С уменьшением
Рис. 11.14. Элементы системы регулирования вязкости топлива
VISK-21P): а — измеритель; б - - схема взаимодействия; в — пневмо-
преобр азователь
273
расстояния между осями сильфонов коэффициент усиления воз-
растает, и наоборот. Начальную точку диапазона измерения —
нулевую точку — можно отрегулировать за счет натяжения пру-
жины 10; пружина И — компенсационная.
Выходной сигнал 14 измерителя является линейной функцией
вязкости топлива.
Предусмотрена также возможность регулирования зазора
между дисками 1 и 4; с уменьшением этого зазора коэффициент
усиления измерителя растет.
Рычаг заслонки 8 имеет ограничители 9.
Для контроля правильности настройки предусмотрен груз 15,
который следует при проверках надевать на штырек рычага 16.
Во избежание перегрева включать сжатый воздух через редукци-
онный клапан 13 следует, когда измеритель только начинает про-
греваться (предельная температура 70 °C).
Измеритель вязкости снабжен термовыключателем, поскольку
не рекомендуется работать при слишком низких или чересчур
высоких значениях температуры. Термовыключатель срабатывает
на запуск двигателя при нижнем значении заданной температуры и
на его остановку в случае угрозы перегрузки.
Зазор S между дисками измерителя регулирует изготовитель,
поэтому изменять его следует только в случае крайней необходи-
мости. Контроль и регулировка нулевой точки осуществляются
натяжением или ослаблением пружины 10; при этом коэффициент
усиления преобразователя остается- неизменным. Для значи-
тельных смещений этого диапазона используется также компен-
сационная пружина 11.
Соответствие выходного сигнала требуемому значению прове-
ряют с помощью калибровочного груза 15 (эти значения указаны
на табличке, помещенной на внутренней стороне крышки преобра-
зователя). Последовательность операций: 1) остановить двига-
тель датчика; 2) отвинтить груз 15 и положить его на рычаг 16;
3) проверить соответствие выходного сигнала по манометру тре-
буемому значению, выбитому при заводской калибровке на внут-
ренней поверхности крышки преобразователя; 4) при необходи-
мости обеспечить это соответствие, изменив натяжение пружины
10; 5) сиять груз, установить его на место, закрыть крышку и за-
пустить двигатель.
Как уже говорилось, коэффициент усиления измерителя зави-
сит как от зазора S между дисками, так и от типа (широкий или
нормальный) и положения левого из сильфонов 12.
Расстояние между шайбами регулируют с помощью штифта
5 мм и гаечного ключа в соответствии с инструкцией.
Положение сильфонов обратной связи изменяют, ослабив
контргайку, которая их удерживает и через которую передается
давление. При этом необходимо следить за тем, чтобы ведущий!
штифт не выскользнул из отверстия. Передвинув сильфон в новое
положение, гайку закрепляют.
274
18 9
10
Рис. 11.15. Схема пневматического ПИ-регулятора
типа RPI (т/х «Смоленск»)
В процессе эксплуатации могут возникнуть следующие не-
исправности. Нет выходного сигнала или он слишком низкий:
1) проверить соответствие выходного сигнала требуемому значе-
нию, пользуясь грузиком 15; 2) проверить, сработал ли термо-
выключатель и работает ли двигатель; 3) убедиться, что измери-
тель питается сжатым воздухом 140 кПа и пневмосоединения
герметичны; 4) проверить исправность редукционного клапана.
Отсутствие чувствительности к изменению вязкости: 1) про-
верить зазор между дисками; 2) проверить состояние эластичного
уплотнения выходного валика.
Пневматический ПИ-р егулятор (рис. 11.15).
На вход регулятора подаются давление задания 5 и выходной
сигнал 6 преобразователя, пропорциональный текущему значе-
нию вязкости топлива. На входе имеется реверсивная пластина 4,
при повороте которой действие регулятора изменяется с прямого
на обратное.
Разность входных давлений измеряется дифференциальной
мембраной камеры 9, которая создает соответствующее по знаку
и значению усилие на управляющем штоке 7.
Камера 8 разделена мембраной на полости пропорциональной
и интегральной составляющей. Мембрана камеры 10 создает на
штоке 7 компенсационное усилие, по знаку соответствующее
отрицательной обратной связи (жесткой). Выходное (управляю-
щее) давление определяется положением шарикового клапана 2
усилителя 3 и полого стержня 1 с отверстием в атмосферу. Пру-
жина 11, натяжение которой регулирует маховичок 12. служит
для установления начальной рабочей точки характеристики ре-
гулятора.
275
Рис. 11.16. Станция управления
регулятора
Когда появляется рассогласова-
ние между текущим и заданным
значениями вязкости топлива, под
влиянием разности давлений сжа-
того воздуха на мембране камеры
9 управляющий шток 7 перемещается
и через стержень 1 изменяет поло-
жение шарикового клапана 2. Это
вызывает изменение выходного дав-
ления и перемещение клапана 16,
управляющего подачей пара к подо-
гревателю топлива. Положение што-
ка 7 определяется соотношением
усилий со стороны отрицательной
обратной связи на мембранах камер
10 и 8 (слева) и со стороны положи-
тельной обратной связи на мембране камеры 8 (справа). Постоян-
ная времени интегрирования регулятора устанавливается дрос-
селем 13, а ширина зоны пропорциональности — дросселями 14
и 15.
Максимальная ширина зоны пропорциональности при закры-
том дросселе 15 равна 300 %, время интегрирования может
быть изменено от 0,06 до 20 мин.
Компенсационная камера 10 и пружина регулировки нуле-
вой точки 11 служат для компенсации различного рода искажений,
которые могут возникнуть в процессе изменений заданного и
управляющего давлений на соответствующих мембранах.
Станция управления регулятора (рис. 11.16) состоит из:
плоского манометра 1, тарированного в сантипуазах, который
фиксирует текущее значение вязкости топлива и имеет уставки
для сигнализации о минимальном и максимальном ее значениях;
плоского манометра 2, тарированного в сантипуазах и фикси-
рующего давление задания, посылаемое на вход регулятора.
Кроме того, в состав станции входит реле 3 с переключателем
на автоматическое или ручное управление и манометрами, фикси-
рующими давление питания 140 кПа и значение управляюще-
го сигнала 20—100 кПа.
Конструкция реле аналогична конструкции реле управления,
рассмотренной выше. Стрелки-уставки сигнализации предельных
значений несут заслонки; сопло неподвижно. Сигнал восприни-
мается сильфоном, осуществляющим электроконтакт.
276
Глава 12. РЕГУЛИРОВАНИЕ
ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ ДВИГАТЕЛЕЙ
12.1. ПРОВЕРКИ ПЕРЕД НАСТРОЙКОЙ
РЕГУЛЯТОРА
Настройка регулятора производится при вводе в эксплуата-
цию нового или отремонтированного двигателя, а также в процессе
эксплуатации, если установлено, что качество автоматического
регулирования ухудшилось.
Чаще всего такое ухудшение проявляется в чрезмерной коле-
бательности частоты вращения. Однако это вовсе не означает,
что неисправен сам регулятор частоты вращения или наруши-
лась его настройка. Напротив, в большинстве случаев дефект
обнаруживается в объекте регулирования — собственно двига-
теле или обслуживающих его устройствах. Устанавливая место
и характер неисправности, следует прежде всего проверить, не
вызваны ли обнаруженные колебания характером нагрузки дви-
гателя и не нарушены ли положения элементов регулятора, опре-
деляющих значение его настроечных параметров (эти положения
после настройки САР на оптимальный режим следует записы-
вать). Необходимо также убедиться в исправности топливных
насосов, в правильности и равномерности работы всех цилиндров
двигателя; проверить, нет ли в механизме передачи движения
от регулятора к топливным насосам люфтов, чрезмерного трения
или заеданий; измерить давление масла при работе гидравличе-
ского регулятора (контрольные отверстия у регуляторов фирмы
«Вудворт» расположены на продольных сторонах корпуса). В САР
с дистанционным заданием частоты вращения следует проверить
стабильность характеристик этого задания и отсутствие чрезмер-
ной нечувствительности.
Характерные неисправности систем регулирования с гидравли-
ческими ПИ-регуляторами частоты вращения систематизированы
в табл. 12.1.
12.2. НАСТРОЙКА РЕГУЛЯТОРА НА ДВИГАТЕЛЕ
Приступая к настройке, следует прежде всего выбрать наибо-
лее подходящий для данных условий метод определения настроеч-
ных параметров регулятора. Ограничения при использовании
существующих методов, которые подробно рассмотрены в гл. 5,
могут быть вызваны особенностями свойств как объекта, так
и регулятора.
12.2.1. Настройка по переходной функции разомкнутой системы
Применяется к системам, способным устойчиво работать при
отключенном регуляторе частоты вращения. Сюда относятся
главные двигатели с прямой передачей мощности на гребной винт,
277
Таблица 12.1. Неисправности, встречающиеся в САР
частоты вращения двигателей, и способы их устранения
Неисправность
Причина
Способ устранения
Частота враще-
ния двигателя ко-
леблется
Вибрация (дро-
жание) выходного
валика регулято-
ра
а) Заниженное значение
постоянной времени инте-
грирования регулятора
(чрезмерно прикрыт иголь-
чатый клапан — позиция 22,
рис. 9.3)
б) Воздух в масляной
системе регулятора
в) Мала жесткость пру-
жин бустерного поршня
(позиция 20, рис. 9.3)
с) Люфт в механизме пе-
редачи движения между ре-
гулятором и топливными
насосами
д) Трение в механизме
регулировки наполнения и
топливных насосах
е) Недостаточная степень
использования хода штока
исполнительного механизма
регулятора: между полной
нагрузкой двигателя и хо-
лостым ходом она должна
составлять не менее 50 %
этого хода
ж) Регулятор частоты
вращения двигателя непра-
вильно настроен
а) Жесткий режим рабо-
ты привода регулятора
б) Дефект в эластичном
приводе опоры центробеж-
ных грузов
а) Произвести наладку (см.
п. 9.1)
б) Проверить, не слиш-
ком ли высок уровень масла
в картере регулятора. Выпу-
стить воздух из системы (см.
п. 9.2.5)
в) Установить пружины
большей жесткости
г) Исправить
д) Отремонтировать
е) Регулировочный меха-
низм переналадить, при необ-
ходимости внести конструк-
тивные изменения для уве-
личения степени использова-
ния хода
ж) Произвести заново на-
стройку регулятора (см.
п. 9.2)
а) Проверить взаимное
расположение шестерен при-
вода. Проверить форму зубь-
ев , боковой зазор между ними,
их изношенность. Проверить
натяжение цепи (если имеет-
ся) между коленчатым и рас-
пределительным валами. Про-
верить шлицевое соединение
приводного вала регулятора
б) Проверить соединение
опоры центробежных гру-
зов — она должна поворачи-
ваться в обе стороны одина-
ково далеко. Из обоих конеч-
ных положений эта опора
должна свободно возвращать-
ся назад в среднее положение
без трения и задержек
2 78
Продолжение табл. 12.1
Неисправность Причина Способ устранения
Вибрация (дро- в) Регулятор неправиль- в) Ослабить крепежные
жание) выходного валика регулято- ра но укреплен на двигателе винты. Отсоединить механизм регулировки наполнения. Развернуть регулятор не- сколько раз на опоре на ±45° и снова закрепить
При пуске дви- а) Частота вращения пу- а) Установить бустерную
гателя регулятор ска слишком низка приставку (см. п. 9.2.4)
не переводит ре- б) Неполадки в работе б) Проверить точки под-
гулировочный ме- ханизм (топлив- бустерной приставки ключения к бустеру воздуха и масла
ную рейку) в по- в) Низкое давление масла в) Слить масло из регуля-
ложение подачи при работе регулятора г) Неправильно (^регу- лирован выключающий ма- гнит д) Неправильно установ- лены выключающие гайки на штоке (позиция 13, рис. 9.3) е) Установлено чрезмер- ное ограничение топливо- подачи по давлению над- дува тора, промыть его и залить чистое масло для удаления грязи из невозвратных кла- панов. Если обнаружена не- герметичность невозвратных клапанов, заменить их г) Проверить электромон- таж и работу схемы д) Ослабить гайки и запу- стить двигатель. При самой низкой частоте вращения за- ново отрегулировать положе- ние гаек е) Увеличить топливопо- дачу на период пуска
При пуске дви- а) Регулятор работает з) Проверить правильность
гатель идет враз- слишком медленно (затя- установки степени открытия
нос нут переходный процесс) б) Задана слишком высо- кая частота вращения в) Регулятор осуществля- ет слишком большое на- полнение г) Открытие перепускно- го отверстия поршнем об- ратной связи бустера про- исходит слишком поздно игольчатого клапана, увели- чить ее до оптимальной или заменить пружины бустерно- го поршня на более жесткие. Проверить, нет ли чрезмер- ного трения или люфтов в ме- ханизме связи регулятора с топливными рейками б) Уменьшить частоту вра- щения до минимально воз- можной в) Уменьшить ход бустер- ного привода. Занизить огра- ничение наполнения по дав- лению наддува г) Заменить поршни на бо- лее короткие •
279
Продолжение табл. I2.I
Неисправность Причина Способ устранения
Двигатель оста-
навливается, когда
задание умень-
шается до мини-
мальной частоты
вращения
Двигатель не
развивает полной
частоты вращения
или полной на-
грузки
Неравномерное
распределение на-
грузки (при двух
или нескольких
двигателях, рабо-
тающих на один
вал через переда-
чу)
а) Затянут переходный
процесс
б) Занижена уставка ми-
нимальной частоты враще-
ния
а) Занижено ограничение
максимальной частоты вра-
щения
б) При дистанционном
пневматическом задании за-
нижение давления управ-
ляющего воздуха, посту-
пающего к регулятору
в) Узок диапазон часто-
ты вращения, установлен-
ный при настройке меха-
низма ручного задания
г) Ограничение топливо-
подачи по давлению надду-
ва установлено слишком
низко
д) Загрязнен фильтр уст-
ройства ограничения теп-
ли воподачи по давлению
наддува
а) Занижена неравномер-
ность регулирования часто-
ты вращения на одной из
машин
а) Проверить и откоррек-
тировать (увеличить) откры-
тие игольчатого клапана ре-
гулятора
б) Увеличить уставку
а) Проверить и откоррек-
тировать
б) Проверить пневмоза-
датчик и плотность магистра-
лей, связывающих его с ре-
гулятором
в) Расширить диапазон, по-
ворачивая маховичок (пози-
ция 1, рис. 9,3) против часо-
вой стрелки
г) Откорректировать на-
стройку механизма ограни-
чения
д) Очистить фильтр
а) Проверить положение
статических характеристик
каждой машины в координа-
тах мощность-—частота вра-
щения и установить их оди-
наковую неравномерность
(наклон характеристики) и
совпадение. Если во всем
диапазоне изменения частоты
вращения разница между
мощностями параллельно ра-
ботающих двигателей одина-
кова, следует изменить зада-
ние частоты вращения на
одном из двигателей вручную
посредством рукоятки зада-
ния (позиция /, рис. 9.3).
Убедиться, что степень ис-
пользования хода исполни-
тельного механизма состав-
ляет ие менее 50 % полного
280
Продолжение табл. 12.1
Неисправность
Причина
Способ устранения
Неравномерное
распределение на-
грузки прн двух
или нескольких
двигателях, рабо-
тающих на один
вал через переда-
чу
б) Пневмозадание часто-
ты вращения по мощности
двигателя осуществляется
неравномерно (нелинейно)
б) Проверить одинаковость
давления управляющего воз-
духа у задатчика и у регу
лятора, пользуясь точными
манометрами. Если разница
между мощностями парал
лельно работающих двигате
лей изменяется с частотой
вращения, следует заново на
ладить перестановочные са-
лазки механизма изменения
задания частоты (позиции 1—
11, рис. 9.3)
характеризующейся кубической зависимостью между этой мощ
ностыо и частотой вращения. Приводы генераторов судовой
электростанции при отключенном регуляторе частоты вращения
устойчиво работать не могут (идут «в разнос»), и размыкать такие
САР для получения переходной функции нельзя.
Метод получения переходной функции разомкнутой САР и
аппроксимирование этой функции одноемкостным звеном и участ-
ком запаздывания изложены в п. 4 4, а вычисление оптимальных
значений настроечных параметров ПИ-регулятора частоты вра
щения по выбранным критериям качества переходного процесса
подробно рассмотрено в примере 6.6 (см. п. 6.2.2).
Переходная функция собственно двигателя (дизеля, турбины),
работающего с прямой передачей на гребной винт, сколько-
нибудь четко выраженного участка запаздывания, как правило
не содержит и вполне удовлетворительно аппроксимируется
экспонентой. Передаточные функции двигателя и сервопривода
регулирующего органа (топливной рейки) иногда можно ветре
тить в документации или составить на основании несложного
эксперимента в судовых условиях. Таких данных также вполне
достаточно для расчета оптимальных значений настроечный
параметров регулятора частоты вращения.
Пример 12.1. Для малооборотного двигателя с прямой передачей на вит
из опыта установлено, что переходная функция изменения частоты вращения
гребного вала при возмущении со стороны топливоподачи аппроксимируется*
одноемкостным звевом с постоянной времени То = 5 с, а коэффициент усиления
в безразмерной форме А'оД = 0,35 Сервопривод топливной рейки — также одно
емкостное звено с постоянной времени Тс= 0,5 с и коэффициентом усиления
Ас= 1.
Найти значения настроечных параметров Kr иТя ПИ-регулятора частоты вра
щения, при которых переходный процесс протекает на границе апериодического
и колебательного.
Решение. В данном случае следует воспользоваться методом, изложенным
в разделе 5.4.3.
28«
Поскольку коэффициент усиления объекта отличен от единицы, по фор-
муле (5.55) устанавливаем значение Г* = Tc/J\0 для использования графика
рис, 5.15:
Тс/То = 0,5/(0,35-5) = 0,286,
а затем по этим графикам определяем = 1,38, поэтому по (5.56) KR =
= Л^/Ло = 3,94; Та/То = 0,98; Т„ = 0,98-5 = 4,9 с.
Таким образом, искомые настроечные параметры регулятора: коэффициент
усиления Л'н = 4, время интегрирования Та = 5 с; они обеспечивают переход-
ный процесс, общий характер которого иллюстрируется кривыми (см. рис. 5.16).
12.2.2. Настройка по характеристикам замкнутых систем
Может быть использована при любых объектах регулирования
частоты вращения. Порядок постановки и проведения опыта по
экспериментальному установлению критического коэффициента
усиления замкнутой САР и предельного периода колебаний (метод
незатухающих колебаний), а также расчета на основании этих
данных оптимальных значений настроечных параметров регуля-
тора иллюстрируется примером 6.9 (см. п. 6.2.5).
В том случае, если нежелательно даже кратковременно вво-
дить автоматизированный объект в колебательный режим, может
быть использован менее сильный метод затухающих колебаний,
основанный на отыскании колебательного режима с декрементом
затухания х/4. Наконец, с помощью соотношений, представлен-
ных графически на рис. 5.4 и 5.5, при любом зафиксированном
в опыте декременте затухания и периоде этих колебаний (или
известном коэффициенте усиления системы) могут быть приняты
решения о корректировке настроечных параметров регулятора,
которая бы обеспечила желаемое изменение качества переходного
процесса.
12.2.3. Особенности настройки регуляторов типов PG и РН-30
Определяются отсутствием приспособлений для непрерывного
изменения их коэффициента усиления *. У ПИ-регуляторов этих
моделей фактически единственным настроечным параметром яв-
ляется время интегрирования Т„, определяющееся степенью
открытия иглы изодрома. Установить открытие, соответствующее
вычисленному значению постоянной Ти, в секундах, можно лишь,
если регулятор прошел тарировку на стенде и имеются данные,
подобные представленным на рис. 9.14. Рекомендации, содержа-
щиеся в инструкциях фирм-поставщиков этих регуляторов о том,
что открытие иглы должно находиться от 1/16 до 2 оборотов, слиш-
ком общи; они соответствуют изменению постоянной времени инте-
* Введение дополнительной жесткой обратной связи за счет автоматического
изменения натяжения пружины измерителя частоты вращения способно изме-
нить коэффициент усиления регулятора лишь в сторону уменьшения и предназна-
чено для создания неравномерности регулирования (см. п. 9.1).
282
грирования Тп в десять-двадцать раз и выражают лишь предель-
ные значения, при которых следует изменить жесткость пружин
бустера.
Значение постоянной времени интегрирования Тп регуля-
тора можно получить по любому из методов (см. п. 6.2), если не
накладывается ограничений по соображениям безопасности или
стабильности эксплуатационных режимов. Следует принимать
во внимание, что, поскольку основной настроечный параметр
ПИ-регулятора — его коэффициент усиления — в рассматривае-
мых моделях не корректируется, настройка не может обеспечить
оптимального режима работы. В этих условиях постоянная инте-
грирования Т„ может быть определена простейшим способом по
величине видимого запаздывания z в системе (см. п. 6.2.5):
Ти = г/0,3. (12.1)
Величина запаздывания устанавливается на основании не-
сложного эксперимента. На установившемся режиме работы
автоматизированного двигателя производится небольшое (6—
10 %) возмущение, например изменение внешней нагрузки или
подачи топлива, и одновременно включается секундомер. Секун-
домер останавливается в момент, когда зафиксировано начало
перемещения топливной рейки, вызванное произведенным возму-
щением. Показания секундомера и выражают величину видимого
запаздывания г. Опыт следует повторить не менее 3—4 раз и
выбрать среднее.
12.2.4. Настройка и проверка скоростной и ограничительной
характеристик двигателя с регулятором PGA
Операции настроек в настоящем разделе рассматриваются на
примере системы, состоящей из двигателя 9ДКРН 80/160-4
(ДБ-21) с регулятором PGA (см. рис. 9.3). Основные технические
данные этой системы следующие.
Рабочий диапазон изменения управляющего сигнала — давле-
ния сжатого воздуха от пневмозадатчика 0,05—0,5 МПа, что
соответствует диапазону частоты вращения приводного вала ре-
гулятора 200—1200 об/мин. Соленоиды регулятора питаются
постоянным током 24 В. Характеристика регулирования аста-
тическая.
Эффективная мощность двигателя, кВт,
Ne = 11,85рея.
Передаточное отношение между частотами вращения регуля-
тора и двигателя
t лр/лд 9.
283
г Рис. 12.1. Настроечные ха-
рактеристики САР, состоя-
щей из главного двигателя
/2 9ДКРН 80/160-4 и регуля-
тора частоты вращения
PGA-12 (т/х «Иван Тевосян»)
77 1 — ограничение по наддуву
Рк; 2 — ограничение по час.
тоте п; 3 — номинальная винто-
вая характеристика; 4 — наддув
10 (стендовые испытания)
9 Зависимость частоты
вращения вала двига-
теля пд, об/мин, от
управляющего сигнала
пневмозадатчика рзя,
кПа, определяется фор-
мулой (аппроксимиро-
ванно)
Лд= 15+ 0,24р8Д. (12.2)
Настроечные харак-
теристики регулятора
приведены на рис. 12.1.
Настройка ско-
ростных харак-
теристик. Харак-
теристика частоты вра-
щения — давление управляющего воздуха представляет собой ли-
нейную зависимость, заданную аналитически уравнением (12.2).
Пневмозадатчик системы ДАУ настраивают так, чтобы обес-
печивалось плавное изменение давления управляющего воздуха
в диапазоне 0,05—0,5 МПа, пропорциональное изменению поло-
жения рукоятки управления, когда эта последняя перемещается
в полном диапазоне лкалы задатчика.
Затем настраивают фактические частоты вращения двигателя
с помощью настроечных приспособлений самого регулятора.
Фактическую характеристику частоты вращения — давление
управляющего воздуха проверяют следующим образом. Запу-
скают главный двигатель и из ЦПУ устанавливают значения
давления управляющего воздуха, соответствующие нескольким
точкам частичных режимов винтовой характеристики согласно
рис. 12.1. Частоту вращения следует контролировать как по тахо-
метру, так и по счетчику в интервалах не менее трех минут; давле-
ние управляющего воздуха фиксируют по манометру класса 1.
Если полученная таким образом характеристика не соответ-
ствует соотношению (12.2) или графику (см. рис. 12.1), корректи-
руют настройку механизма изменения задания регулятора (см.
284
рис. 9.3). Регулировочная гайка уставки скорости, которая пере-
мещает связанное с подвижной гайкой стопорное кольцо, позво-
ляет производить смещение характеристики вверх или вниз
параллельно самой себе. Механизм изменения неравномерности
регулирования (см. рис. 9.4) используют для изменения угла
наклона характеристики.
Изменение наклона характеристики регулирования в соот-
ветствии с соотношением (9.5) приводит к некоторому изменению
установленной ранее частоты вращения при минимальном давле-
нии управляющего воздуха, поэтому первый и второй этапы на-
стройки (параллельное смещение и изменение угла наклона
характеристики регулирования) повторяют, а настройку коррек
тируют до получения приемлемого результата.
Характеристика ограничения топливоподачи по заданной ча-
стоте вращения настраивается согласно графику (см. рис. 9.11),
который составляется для каждого типоразмера двигателя.
Запускают двигатель и из ЦПУ устанавливают частоту вра-
щения, соответствующую 15 % номинальной нагрузки (прибли-
зительно самый малый ход судна).
Отсоединяют соединительный рычаг устройства ограничения
топливоподачи по давлению наддува (см. рис. 9.8) и устанавли-
вают положение отсечного вала так, чтобы двигатель устойчиво
работал на заданной 15 % -й нагрузке. Обычно для этой цели на
винт регулировки, ограничивающий перемещение отсечного вала,
наворачивают удлинитель в виде втулки с ввернутым в нее стерж-
нем. Если при этих операциях потребуется экстренная остановка
двигателя, пускотопливную рукоятку на ЦПУ переводят в поло-
жение «Стоп».
Линию постоянного ограничения топливоподачи (см. рис. 9.11,
линия MN, или рис. 12.1, горизонтальный участок) устанавли-
вают посредством гайки на конце регулируемого шарнирного
болта D (см. рис. 9.10). Затем на линии ограничения частоты
вращения фиксируют положение точки перехода горизонталь-
ного участка к возрастающему (точка излома N на рис. 9.11).
Частота вращения вала двигателя, соответствующая этой точке,
составляет 67 % (2/3) номинальной, ее устанавливают вручную
из ЦПУ. Положение точки перехода регулируют посредством
винта на кронштейне поршня сервомотора уставки частоты вра-
щения, который в этой точке должен войти в контакт с рычагом А
и при дальнейшем увеличении давления управляющего воздуха
увеличивать индекс выходного вала регулятора по наклонной
ветви линии ограничения.
Положение верхней точки линии ограничения определяется
при давлении управляющего воздуха, соответствующем номиналь-
ной частоте вращения, чго контролируется по шкале выходного
вала регулятора. Корректировку положения этой точки осуществ-
ляют посредством ограничительного штифта (позиция 9, рис. 9.10),
играющего в этом случае роль упора.
285
После этого вновь проверяют положение линии ограничения
на частичных нагрузках, при необходимости корректируя на-
стройки. По окончании этих операций положения всех регулиро-
вочных гаек фиксируют контргайками.
Настройка предельной частоты вращения осуществляется
регулировкой положения штифта (позиция 30, рис. 9.3). При
номинальной частоте вращения, в данном случае равной л0 =
= 122 об/мин, этот штифт должен находиться на расстоянии
4—5 мм от шарикового клапана 31, вмонтированного в корпус
сервомотора задания; это обеспечит срабатывание при превыше-
нии номинальной частоты вращения на 20 %.
Настройка ограничительной характе-
ристики по давлению наддува (см. рис. 9.8).
При настройке давление наддува в трубку 7 внутренней полости
сильфона-измерителя 5 подается от специального пневмозадат-
чика и регистрируется манометром класса 1 (не ниже). Перед
началом настройки рычаг механизма ограничения по заданной
частоте вращения отключают, а рычаг ограничения по наддуву
присоединяют.
Настройка производится в соответствии с графиком (см.
рис. 12.1). Установив частоту вращения, соответствующую 15 % -й
мощности двигателя, задают давление наддува рк — 0 и присту-
пают к регулировке линии постоянной (минимальной) топливо-
подачи в диапазоне давлений рк — 0—0,03 МПа (линия RS
на рис. 9.9). Параллельное смещение этой характеристики вниз
или вверх осуществляется за счет изменения предварительного
сжатия пружины 2 посредством регулирующего винта 6.
При давлении наддува рк = 0,03 МПа настраивают точку
перехода (точка S на рис. 9.9) линии минимальной топливо-
подачи в наклонную линию ограничения топливоподачи по давле-
нию наддува (линия ST на рис. 9.9, см. также рис. 12.1). Она
также осуществляется винтом 6, положение которого должно
быть отрегулировано так, чтобы при увеличении давления, ими-
тирующего наддув, более 0,03 МПа горизонтальный участок
характеристики переходил в наклонный. При дальнейшем повы-
шении давления наддува регулятор должен увеличивать индекс
по шкале выходного вала, как это показано на рис. 12.1 (если это
происходит, точка перехода настроена правильно).
Задав давление наддува, соответствующее номинальной ча-
стоте вращения вала двигателя, устанавливают верхнюю точку
ограничительной характеристики, разводя или сводя кулачки на
штоке поршня сервомотора 1 (см. рис. 9.8).
Устанавливая несколько значений давления наддува, которые
соответствуют частичным и перегрузочным участкам винтовой
характеристики двигателя, проверяют общее положение ограни-
чительной характеристики, сопоставляя результаты измерений
с координатами характеристики (см. рис. 12.1).
286
12.3. ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РАБОТА ДВИГАТЕЛЕЙ
СУДОВОЙ ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ
В современных судовых электростанциях автоматизируются
следующие операции: подготовка двигателя к пуску; пуск и оста-
новка любого из двигателей без нарушения питания судовой сети;
синхронизация и подключение в сеть запущенного двигателя;
распределение между генераторами общей и активной нагрузок;
поддержание частоты тока и напряжения в сети в соответствии
с установленными нормами; защита механического и электриче-
ского оборудования от повреждений; отключение второстепенных
потребителей при общих перегрузках; оптимизация соотношения
работающих и резервных агрегатов.
Подготовка двигателя к пуску в простейшем случае сводится
к запуску его масляного насоса; кроме того, часто также опробы-
вают клапаны масла, воды и воздуха и прогревают двигатель.
Если двигатели работают на тяжелом топливе, предусматривают
систему перевода двигателя в период пуска на легкое топливо
и подогрев тяжелого топлива.
Общая величина и характер изменения мощности судовой сети
используются для принятия решения о запуске очередного агре-
гата или выключении одного из работающих. Основой любой авто-
матизированной электростанции является корректирование на-
грузки каждой машины, для чего в систему управления от каж-
дого агрегата поступает непрерывный аналоговый сигнал о вели-
чине текущей нагрузки и все необходимые операции по распре-
делению нагрузки выполняются с предварением, достаточным
для запуска дополнительного агрегата.
12.3.1. Автоматическая синхронизация
После того как вновь запущенный агрегат вышел на режим
холостого хода, его работа должна быть синхронизирована с аг-
регатами, уже находящимися под нагрузкой. К вводимому агре-
гату подключается автоматический синхронизатор, который фор-
мирует команды для регулирования напряжения, частоты и
фазы тока и к моменту, когда эти параметры агрегата и сети
совпадают, вырабатывает сигнал управления главным выключа-
телем, имеющим собственное время включения порядка 350 мс.
Поскольку при включении первого агрегата синхронизации
не требуется, при отсутствии напряжения на клеммах сети упра-
вляющее устройство байпасирует функции синхронизации.
Напряжения на клеммах подключаемого генератора и в сети
сравниваются после выпрямления, а сигнал измерителя этой
разности используется для управления исполнительным меха-
низмом устройства регулирования напряжения, воздействующим
па возбуждение генератора. Допустимые значения разности
обычно лежат в пределах 1—7,5 % шкалы прибора, и если они
287
нуты прежде, чем будет подан
Рис. 12.2, Картина биений, образо-
вавшихся в результате вычитания на-
пряжения сети из напряжения вводи-
мого генератора
1 — огибающая; 2 — момент подачи сигнала
на включение рубильника; 3 — момент
включения; 4 — собственное время рубиль-
ника; 5 — частота биения
соблюдены, контакт замыкается.
Это один из нескольких контак-
тов, которые должны быть замк-
сигнал на включение рубильника.
Частоты тока сети и подключаемого генератора сравниваются
вычитанием напряжения сети из напряжения этого генератора
(рис. 12.2). Однако, прежде чем будет сформирована команда на
подключение генератора к сети, должны быть выравнены значе-
ния частот и учтена величина сдвига фаз.
По значению и знаку сравниваемых частот вырабатывается
сигнал, который управляет мотором задания частоты вращения
регулятора подключаемой машины. Чтобы произвести плавную
регулировку частоты тока подключаемого агрегата, величина
этого сигнала управления начиная с момента включения посте-
пенно понижается по мере того, как обе частоты сближаются.
При таком способе выравнивание частоты тока производится
быстрее, чем если бы сигнал управления в этом случае был по-
стоянным независимо от разности частот, так как во избежание
перерегулирования даже при значительной разности пришлось бы
пользоваться небольшим по величине сигналом.
Может случиться, что выравнивание частоты достигнуто при
нулевой или близкой к нулю частоте биения без совпадения
фаз. Поэтому существенно, чтобы при возникновении таких
условий возмущающий импульс на мотор задания частоты вра-
щения был подан с предварительной выдержкой времени и тем
самым было бы нарушено равновесие. Этот импульс часто отклю-
чается, когда частота биения огибающей больше заданного вре-
мени (15—25 с).
На рис. 12.2 показана огибающая результата вычитания
двух напряжений; ее максимум соответствует моменту, когда срав-
ниваемые напряжения имеют отставание по фазе 180°, а мини-
мум — совпадению фаз Минимум равен нулю, когда оба напря-
жения равны. Выпрямлением огибающей устанавливается раз-
личие в амплитудах частоты биения; оно равно нулю при совпа-
дении фаз. Нормально выравнивание частоты продолжается до
тех пор, пока частота биения окажется между одним циклом за
3 с и одним циклом за 9 с. Один цикл в 3 с может оказаться че-
ресчур быстрым в одних обстоятельствах, в то время как в других
один цикл за 9 с будет слишком медленным. Это обычно легко
регулируется и регулировка используется для определения
288
времени предварения сигнала на включение генератора в
сеть.
Включение в сеть. Контакты устройства сравнива-
ния частот замыкаются, когда достигнута оговоренная выше ча-
стота биения (один цикл за 3—9 с) Контакты устройства срав-
нивания напряжений также замкнуты, так что сигнал на включе-
ние агрегата в сеть вырабатывается, когда совпадение фаз до-
стигнуто и замыкается третий контакт Однако, как это видно из
рис. 12.2, для того чтобы момент включения рубильника точно
совпадал бы с моментом 3 совмещения фаз, сигнал, вызывающий
это включение, должен быть подан в момент 2, с упреждением на
постоянную времени включения рубильника (отрезок 4). Следует
учитывать, что если эта постоянная велика, то соответственно
велико и время упреждения включения 4\ в этом случае вероят-
ность ошибки между моментами совмещения фаз и включения воз-
растает. По этим соображениям выключатели, использующиеся
в системах автоматической синхронизации, должны быть доста
точно высокого класса точности, а их постоянная времени вклю-
чения не должна превышать 350 мс. Упреждение сигнала на
включение рубильника обычно варьируется до 500 мс, благодаря
чему ограничивается время, в течение которого ошибки могут
возрастать.
Существует несколько методов формирования управляющего
сигнала так, чтобы включение рубильника совпадало с моментом
совмещения фаз. При одном из них используется однофазовое
опережающее звено, при другом — двухфазовое опережающее
звено с измерением времени между двумя точками в области
максимума и формированием сигнала управления по последней
точке. Второй метод минимизирует ошибку, поскольку преду-
сматривает управление частотой биения уже до включения, в то
время как в более простом первом методе это не предусмотрено.
Следует заметить, что если включен рубильник агрегата,
имеющего большую, чем работающие агрегаты, частоту вращения
при частоте биения один цикл до 9 с, машина будет нагружена
немедленно, но рывок не должен превышать 5 % полной на-
грузки. Если же подключаемый агрегат имеет меньшую частоту
вращения, он может оказаться в режиме двигателя, но факти-
чески этого не происходит, поскольку энергия рывка при под-
ключении недостаточна для компенсации потерь в генераторе.
Поэтому большинство автоматических систем синхронизации
производят регулирование по обе стороны частоты вращения,
на которой осуществляется синхронизация.
Время, затрачиваемое на автоматическую синхронизацию,
определяется главным образом качеством настройки регулятора
частоты вращения на подключаемой машине (дизеле, турбине).
При низком качестве переходных процессов в контуре регули-
рования частоты вращения дизеля, вызванных неоптимальной
настройкой регулятора, на синхронизацию затрачивается не-
10 В. Ф. Сыромятников
289
сколько минут; тогда как при хорошо настроенном регуляторе
процесс синхронизации завершается полностью примерно за 10 с.
Существуют простейшие автоматические синхронизаторы, не
имеющие устройства сравнения напряжения и работающие при
частотах биения до трех циклов в секунду. Такие устройства,
однако, не могут быть использованы, если постоянная времени
рубильника включения превышает 120 мс, а поэтому их область
применения ограничена машинами малой мощности с неболь-
шими выключателями цепи.
12.3.2. Распределение нагрузки и управление
Распределение общей нагрузки, кВ-А, осуществляется регу-
лятором напряжения генератора Существует много устройств
такого рода, их выбирают в процессе проектирования в зави-
симости от параметров и особенностей конкретной системы.
Распределение активной нагрузки в киловаттах (мощности)
является функцией первичного двигателя и его регулятора ча-
стоты вращения. При автоматическом управлении весьма важно,
чтобы эта функция выполнялась непрерывно и правильно, а ее
параметры случайным образом не изменялись. Характер нагру-
жения каждой машины определяется положением ее статической
характеристики — зависимостью частоты вращения двигателя от
развиваемой им мощности, — которое устанавливается при на-
стройке регулятора частоты вращения. Существует два основных
способа распределения нагрузок между агрегатами, работающими
в параллель:
1) Общая нагрузка в сети распределеляется пропорционально
номинальной мощности каждой машины. Если значения этой
мощности одинаковы, все агрегаты несут одну и ту же нагрузку,
а их характеристики должны обладать статизмом до 5 % и сов-
мещаться возможно более точно (рис. 12.3, а);
Рис. 12.3 Статические характеристики регулирования частоты вращения
двигателей, работающих в параллель: а — при равномерном распределе-
нии мощности сети между всеми работающими двигателями; б — все
двигатели работают при неизменной мощности в базовом режиме с ха-
рактеристиками 1; двигатель, компенсирующий колебания сетевой наг-
рузки, с астатической характеристикой 2
290
регулятора
Пуск очередного
' агрегата
при 75 % Nep -ж Пуск и тревожный
Марийный сигнал
сигнал при 105 %> Nep
' выключение агрегата к°7
при Z5°/o Nep
^выключение
агрегата НЧ Выключение
при 0-0% Nep
-^-Выключение агрегата mH
при 50°/о NCp
Рис. 12.4. Схема цепей управления активной нагрузкой электростан-
ции, состоящей из четырех генераторов
2) все машины за исключением одной работают при постоян-
ной (обычно наиболее экономичной) нагрузке, а колебания мощ-
ности в судовой сети покрываются этой одной (рис. 12.3, б).
В современных системах управления судовыми электростан-
циями предусматривается непрерывный автоматический контроль
нагрузки каждого генератора и при необходимости — ее коррек-
тировка, а также формирование команд на запуск очередного
агрегата или остановку одного из работающих (рис. 12.4).
По напряжению и току на клеммах измеряется мощность каж-
дого генератора. Соответствующий этой мощности непрерывный
10*
291
сигнал проходит через буферный усилитель в устройство кон-
троля отклонения мощности, где сравнивается с ее средним зна-
чением. При обнаружении расхождения между мощностью кон-
кретного агрегата и ее средним значением вырабатывается сиг-
нал, управляющий мотором изменения уставки регулятора ча-
стоты вращения этого двигателя и устраняющий расхождение.
Чтобы контролировать правильность направления выработанной
таким образом команды на изменение уставки регулятора частоты
вращения, предусмотрены триггерные цепи. Рассматриваемая
система обеспечивает распределение нагрузки между агрегатами
пропорционально их мощности независимо от числа работающих
в данный момент агрегатов с точностью ±1 %, что важно для
надежной работы машин, регуляторов и топливной аппаратуры.
Цепи измерений нагрузки используются как входы к системе
контроля средней нагрузки, которая в соответствии с потреб-
ляемой мощностью устанавливает оптимальное число работа-
ющих агрегатов. Как правило, очередной агрегат включается,
когда мощность, потребляемая судовой сетью, достигает 85—
95 % общей установочной мощности работающих агрегатов и
выключается, когда потребление составляет 80—90 % средней
нагрузки. Нагрузка отключаемого агрегата понижается до 10 %,
прежде чем его цепь прерывается и машина останавливается.
Если электростанция оказалсь перегруженной по мощности,
нормально при 105 % нагрузки включается тревожная сигнализа-
ция и отключаются фидеры второстепенных потребителей. После
отключения, когда нагрузка понизилась, включается очередной
агрегат; отключенные потребители включаются после этого, как
правило, вручную.
В систему регулирования встраивается также защита от
кратковременных перегрузок, вызываемых пуском крупных элек-
тродвигателей.
Важнейшее значение имеет регулирование частоты тока в сети.
Вследствие случайного характера изменения нагрузки в сети,
неточностей, допущенных при начальных регулировках, при
синхронизации, распределении нагрузки, при разгрузках ча-
стоту тока в сети поддерживать строго постоянной невозможно.
Как отмечалось выше, система регулирования осуществляет
функции управления частотой, когда ее изменения превосходят
допустимые пределы.
Следует помнить, что непрерывное регулирование частоты
производится регулятором частоты вращения первичного двига-
теля (дизеля, турбины), равно как и распределение нагрузки
между агрегатами. Практически невозможно управлять несколь-
кими такими регуляторами от единой системы и выполнять крат-
ковременные изменения уставок на регуляторе частоты вращения,
одновременно достаточно точно распределяя нагрузку между ра-
ботающими агрегатами. Поэтому необходимо чередовать процессы
распределения нагрузки и выравнивания частоты соответству-
292
ющими переключениями, отдавая приоритет первой операции.
После необходимых корректировок частоты моторы задатчиков
частоты вращения на регуляторах первичных двигателей выпол-
няют лишь функции распределения нагрузки.
12.3.3. Настройка регуляторов частоты вращения
на двигателях, работающих в параллель
Основные условия удовлетворительной работы двигателей,
включенных параллельно на один и тот же потребитель, — опти-
мальная настройка каждого регулятора частоты вращения при-
менительно к характеристикам его двигателя и взаимное соот-
ветствие характеристик каждого автоматизированного двигателя
структуре и параметрам энергосистемы в целом.
Настройку автоматизированных двигателей для параллельной
работы начинают с выполнения первого из названных условий.
Каждый двигатель переводят в режим автономной работы и под-
вергают операциям настройки, описанным в п. 12.1 и 12.2.
При установлении оптимального значения коэффициента уси-
ления регулятора необходимо обеспечить то значение неравно-
мерности регулирования, которое продиктовано условиями па-
раллельной работы. Как показано в п. 9.3, общий эффективный
коэффициент усиления гидравлического регулятора частоты вра-
щения при ненулевой неравномерности регулирования не совпа-
дает со значением, устанавливаемым по шкале настройки, и
должен определяться по формулам (9.5) и (9.6).
Выполнение второго условия — взаимного согласования ха-
рактеристик регулирования автоматизированных агрегатов —• да-
лее рассмотрим на примере судовой электростанции, которая
состоит из трех одинаковых по мощности и однотипных дизелей
с регуляторами частоты вращения типа UG. От настройки этих
регуляторов зависят распределение актйвной нагрузки между
работающими агрегатами и быстрота и точность синхронизации
при вводе в работу резервного агрегата.
В большинстве случаев нагрузка между агрегатами распреде-
ляется одинаково. Это обеспечивается совпадением статических
характеристик регулирования всех двигателей в координатах
активная мощность — частота вращения. Предельный статизм
характеристики регулирования определяется «правилами Ре-
гистра СССР» и составляет 60 = 5 %. При настройках обычно
выбирают несколько меньшее значение; в данном случае принято
б0 = 4 %.
Положение статических характеристик на каждом двигателе
проверяется и корректируется поочередно, в режиме автономной
работы на сеть. Следует обеспечить возможно более высокую
точность измерений мощности и частоты вращения. Лучше всего
для этой цели использовать одни и те же приборы, расположен-
ные в ЦПУ.
293
Рис. 12.5. Расположение статических харак-
теристик регулирования трех дизель-генера-
торов
О — агрегат № 1 (эталон); Л — агрегат № 2,
X — агрегат № 3; XX — холостой ход
Откорректировав положение ста-
тической характеристики первого
двигателя, наносят ее на график и в
дальнейшем принимают за эталон
(рис. 12.5). Результаты измерений
по другим агрегатам наносят на этот
же график, чтобы установить харак-
тер и направление корректировок настроечных приспособлений
регулятора (см. рис. 9.1 и 9.2).
Так, характеристика агрегата № 2 расположена ниже эталон-
ной и параллельна ей, так что мощность этого агрегата меньше
мощности агрегата № 1 на одну и ту же величину во всем диа-
пазоне рабочих нагрузок. Чтобы приподнять характеристику
агрегата № 2, следует на его регуляторе увеличить натяжение
пружины измерителя (позиция 10 на рис. 9.1).
Статическая характеристика агрегата Ns 3 расположена выше
эталонной и под углом к ней. Чтобы увеличить ее крутизну и
сделать параллельной эталонной, следует увеличить регулируе-
мый зазор степени неравномерности (см. рис. 9.2). После этого
характеристику агрегата Ns 3 совмещают с эталонной, ослабляя
пружину измерителя (позиция 10 на рис. 9.1).
Положение характеристик регулирования проверяют не-
сколько раз, добиваясь приемлемого совпадения.
Глава 13. РЕГУЛИРОВАНИЕ
СУДОВЫХ ПАРОВЫХ КОТЛОВ
13.1. КОНТУРЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ
И РЕГУЛИРУЕМЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Паровой котел в процессе работы непрерывно выдает потре-
бителям пар определенных давления и температуры. Количество
тепла, уходящего с паром, может колебаться в широких пределах
в соответствии с изменением режима работы потребителей. Это
количество не зависит от способа управления и является внеш-
ней нагрузкой, или нагрузкой по пару. Внешняя нагрузка ха-
рактеризует интенсивность протекающих в котле процессов.
Качественные характеристики работы котла, или его регулируе-
мые величины, независимо от способа управления должны удер-
живаться автоматически в пределах, определенных требованиями
технической эксплуатации.
294
Работа котла в общем случае характеризуется следующими
регулируемыми величинами: уровнем воды в барабане, давлением
пара, температурой пара, соотношением между количествами
сжигаемого топлива и воздуха (соотношением топливо—воздух).
Неизменное положение уровня воды в барабане обеспечивает
безопасную работу котла и предотвращает забросы воды в паро-
перегреватель и паропровод. Давление и температура пара опре-
деляют экономичность цикла паротурбинной установки и условия
работы хвостовой части турбины. Соотношение топливо—воздух
характеризует экономичность работы собственно котла.
Управление работой котла осуществляется посредством регу-
лирующих органов воды, топлива, воздуха, тяги, а также органов
регулирования температуры пара. При изменениях нагрузки
котла его регулирующие органы, должны перемещаться в поло-
жения, обеспечивающие заданные значения регулируемых ве-
личин.
Законы регулирования в каждом из контуров выбираются
исходя из конкретных характеристик котла и его производитель-
ности. Важнейшее значение имеет экономичность топливосжига-
ния, которая, как уже отмечалось выше, у паровых котлов регу-
лируется по разомкнутому контуру.
Представление об изменении регулируемых величин судового
котла при увеличении расхода пара дают приведенные на рис. 13.1
осциллограммы.
Регулируемые величины взаимосвязаны физической опреде-
ленностью процессов, протекающих в котле. Так, отклонение
давления пара сопровождается изменением его энтальпии, а
следовательно, и температуры перегретого пара; изменение соот-
ношения воздух—топливо
работы, но и на условия
теплопередачи в газоходах
котла и вызывает откло-
нения давления и темпе-
ратуры пара и т. д. Чтобы
нейтрализовать такие
влияния, в общем случае
САР парового котла дол-
Рис. 13.1. Изменения регули-
руемых величин парового котла,
вызванные увеличением нагруз-
ки главной турбины судна
1 — расход пара G; 2 — содержа-
ние СОа в уходящих газах; 3 — уро-
вень воды в барабане h; 4 — тем-
пература пара 6; 5 — расход топ-
лива В; 6 — температура воздуха 6;
7 — температура отработавших га-
зов 0; 8 — вязкость топлива перед
форсунками Дт)
влияет не только на экономичность
295
жна быть построена как связанная. При связанном регули-
ровании отклонение одного из параметров, например уровня
воды в барабане, сопровождается не только перестановкой регу-
лирующего питательного клапана для возвращения уровня к за-
данному значению, но и воздействием на систему регулирования
сжигания топлива, компенсирующим влияние изменения потока
питательной воды на давление пара. Степень взаимного влияния
контуров САР определяется характеристиками котла и его удель-
ными нагрузками. Согласно опыгу эксплуатации, свойства судо-
вых котлов с естественной циркуляцией, используемых в каче-
стве главных, таковы, что задача вполне удовлетворительно
решается несвязанным регулированием по контурам: уровня
воды в барабане котла, температур перегретого пара и сжигания
топлива.
Несколько отличные функции, определяемые типом и назна-
чением судна, возлагаются на вспомогательные паровые котлы.
На танкерах, где установлены турбоприводные грузовые насосы
и предусмотрен подогрев груза значительной массы, применяют
котлы большей паропроизводительности, поэтому их САР мало
чем отличаются от аналогичных систем котлов турбоходов. Вспо-
могательные котлы сухогрузных и пассажирских судов выраба-
тывают насыщенный пар давлением 500—600 кПа, идущий на
хозяйственно-бытовые нужды. Такие парогенераторы расходуют
сравнительно небольшое количество топлива, поэтому усложнять
САР для повышения экономичности их работы нецелесообразно.
Обычно ограничиваются созданием просгейшими средствами усло-
вий бездымной работы во всем диапазоне эксплуатационных на-
грузок. Вспомогательные котлы имеют автономные контуры
автоматического регулирования уровня воды в барабане и давле-
ния пара.
Все современные теплоходы снабжены кроме вспомогательного
также утилизационным котлом. Утилизация тепла выпускных
газов главных двигателей снижает нагрузку вспомогательных
котлов и приводит к некоторому сокращению потребления топ-
лива. По мнению ряда специалистов, главный эффект примене-
ния утилизационных турбин заключается в сокращении продол-
жительности работы дизель-генераторов на ходу судна.
13.2. РЕГУЛИРОВАНИЕ УТИЛИЗАЦИОННОГО
ПАРОВОГО КОТЛА
Схема САР утилизационного котла с газорегулирующими за-
слонками приведена на рис. 13.2.
Котел 4 представляет собою цилиндрический сосуд, разделен-
ный прямыми водогрейными трубками и двумя трубными досками
на газовую и водяную полости. Вода омывает трубки снаружи,
а газы протекают внутри трубок. Уровень воды в котле поддер
живается релейной системой регулирования, состоящей из изме-
296
Рис. 13.2. Схема автоматического регулирования утилиза-
ционного котла (суда типа «Новгород»)
рителя уровня 7 с преобразователем и усилителя 6, управляющего
питательным электроприводным насосом по схеме «включено—
выключено». Этот контур регулирования работает аналогично
описанному ниже контуру релейного регулирования уровня в ба-
рабане вспомогательного котла (см. рис. 13.7).
Регулирование давления пара осуществляется перепуском
части отработавших газов главного двигателя через котел. Про-
порциональный пневматический регулятор 5 измеряет давление
пара в котле; его выходной сигнал — давление сжатого воздуха
Рвых — поступает к позиционеру 1 сервомотора 2, управляющего
одновременно двумя газовыми заслонками 3. При уменьшении
давления пара в котле открытие заслонки За уменьшается, а
заслонки 35 увеличивается, вследствие чего поток горячих газов
через котел возрастает. Если давление пара увеличивается,
относительное количество газов, направляемое в котел, умень-
шается.
Диапазон настройки регулятора составляет 0—700 кПа,
точность регулирования около 1 %. Питание регулятора осу-
ществляется очищенным и осушенным сжатым воздухом при
давлении 140 кПа, сервомотора — при давлении около 600 кПа.
Расход воздуха на регулятор около 6 л/мин, на сервомотор около
14 л/мин.
Схема регулятора приведена на рис. 13.3.
Изменения давления рвх пара в котле измеряются гелико-
идальной пружиной 4 и через тягу 1 фиксируются черной стрел-
кой 3 на шкале А. С черной стрелкой посредством тяги 5 соединен
рычаг 11, несущий заслонку 9 пневмоусилителя. Сопло 10 за-
297
рвыхЬ р0-const
Рис. 13.3. Пневматический П-регулятор
давления пара утилизационного котла
креплено на рычаге 12, ко-
торый может поворачиваться
вокруг опоры 13 и шарнирно
соединен со втулкой между
сильфоном обратной связи
14 и пружиной 19.
При настройках регуля-
тора опора 13 может пере-
мещаться вдоль вертикаль-
ной прорези со шкалой, фик-
сирующей ширину зоны про-
порциональности регулятора:
диапазон настройки от 0 до
200 %. В данном случае зо-
ной пропорциональности бу-
дет часть шкалы А прибора
(выраженная в процентах по
отношению ко всей шкале
Лгаах), в пределах которой
изменения показаний черной
стрелки сопровождаются из-
менением выходного давле-
ния рвых регулятора во всем
рабочем диапазоне — от 10
до 100 кПа (3—15 фунтов на квадратный дюйм по манометрам
регулятора).
К соплу 10 через дроссель 18 подводится сжатый воздух при
давлении р0. В полости 15 усилителя устанавливается давление,
определяющееся зазором между соплом и заслонкой. Усилитель
увеличивает мощность выходного сигнала, не изменяя его зна-
чения; его устройство и работа были подробно описаны при ана-
лизе схемы ПИ-регулятора аналогичной конструкции в п. 8.2.
Подвижными деталями усилителя являются двойная мембрана 16
и клапан 17. Выходное давление передается на управление серво-
мотором газовых заслонок, а также в систему жесткой обратной
связи, образованную сильфоном 14, пружиной 19 и рычагом 12.
Изменение уставки регулируемого давления пара осуще-
ствляется настроечным маховичком (на схеме не показан), воздей-
ствующим на тягу 8. Величина задания фиксируется по показа-
ниям стрелки 2 (окрашена в красный цвет), соединенной со зве-
ном 7 посредством горизонтальной тяги 6.
С течением времени качество регулирования может ухуд-
шиться. Для обнаружения причин этого необходимо проверить
вспомогательное оборудование и наиболее уязвимые места регу-
лятора.
Одно из важнейших условий нормальной работы пневморегу-
ляторов — чистота и сухость питающего воздуха, поскольку,
несмотря на фильтры, в него могут попасть влага и масло. Филь-
298
тры необходимо продувать и периодически очищать или заменять
фильтрующие элементы новыми.
Если атмосфера в районе регулятора оказывается загряз-
ненной газами, это может привести к деформациям и появлению
других дефектов мембран редукционных клапанов, а также
к коррозионным налетам на металлических частях.
Дроссельные сопла должны быть чистыми. Дроссель 18 (см.
рис. 13.3) может перекрыться вследствие засорения или неправиль-
ного уплотнения. В этом случае его следует снять (вывинтить)
и прочистить проволокой диаметром 0,125 мм (обычно прилагается
к регулятору). Диаметр отверстия этого дросселя 0,2 мм при
длине 22 м.
Трубопроводы сжатого воздуха должны быть плотными, осо-
бое внимание следует уделять магистрали, по которой передается
управляющее давление от регулятора к сервомотору. Для предот-
вращения утечек следует- применять подходящие уплотняющие
материалы и хорошо крепить все соединения.
Периодически следует контролировать состояние рычажной
системы регулятора. Нельзя смазывать части, расположенные под
крышкой прибора.
Плотность системы сопла проверяют с помощью мыльной
воды. Диаметр сопла 0,4 мм, длина 1,5 мм; прочистка произво-
дится тонкой проволокой 0,3 мм.
Проверку плотности пары сопло—заслонка производят сле-
дующим образом. Заслонку прижимают к соплу и фиксируют
показания манометра выходного давления. После этого сопло
закрывают пальцем. Если при этом показания манометра больше,
чем были отмечены в предыдущем случае, в паре сопло—заслонка
имеется перекос. Его устраняют, сгибая пластину заслонки.
13.3. РЕГУЛИРОВАНИЕ
ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО КОТЛА
13.3.1. Система регулирования топливосжигания
Вспомогательные котлы небольшой паропроизводительности
оборудуются агрегатированными топочными устройствами, обес-
печивающими автоматическое выполнение всех операций по роз-
жигу, рабочему режиму и выключению форсунок.
Топочное устройство (рис. 13.4) имеет встроенные топливный
насос 1 и электрический подогреватель 2 топлива. Эти два агре-
гата остаются включенными также при отсутствии факела в топке,
что обеспечивает прогревание корпуса 4 форсунки за счет рецир-
куляции топлива от подогревателя через открытый клапан 8 на
всасывание насоса 1. Основная форсунка 6 работает как сливная:
клапан 7 открывается и топливо поступает к распылителю фор-
сунки 6, когда соленоидный клапан 8 закрывается. Эта форсунка
обеспечивает пуск и нагрузку котла до 50 % (по топливу). До-
299
Рис. 13.4. Лгрегатированное топочное устройство
вспомогательного котла (т/х «Механик Евграфов»)
полнительная форсунка 5 включается при открывании клапана 3,
что происходит при более высоких производительностях. Обе
форсунки управляются по давлению пара прессостатами.
На рис. 13.5 приведена временная диаграмма, иллюстриру-
ющая чередование и продолжительность основных этапов вклю-
чения системы для вспомогательного котла производительностью
по топливу 120 кг/ч.
Работа основных частей системы осуществляется следующим
образом (рис. 13.6).
Детектор пламени. Светочувствительным элемен-
том служит фотосопротивление, которое укреплено в кожухе,
расположенном под углом 45° к оси факела. Неосвещенное фото-
сопротивление имеет высокое (около 20 МОм) сопротивление.
Сопротивление понижается при увеличении освещения.
Во время пуска цепь между контактами 8 и 9 замкнута: рабо-
чее реле К1 оказывается под напряжением и остается возбужден-
ным в течение периода работы.
При обесточивании горелка выключается. По восстановлении
питания форсунка зажигается с выдержкой времени для повтор-
ного цикла. Реле детектора пламени вызовет выключение,
если факел не установился к концу интервала безопасности II
(см. рис. 13.5). Если пламя исчезло во время нормальной работы
форсунки, реле КД включит повторный цикл (блокируя топливо-
подачу и новый пуск). Если же это реле возбуждено ошибочно
освещением топки при пуске или в течение периода продувки,
оно будет выключено. Система регулирования вызывает выклю-
чение, когда возбуждается выключающее реле КА. Когда пита-
ние на катушку рабочего реле К1 подано, катушка включающего
реле в целях безопасности непрерывно проверяется. При разом-
300
кнутой цепи реле КА
катушка рабочего реле
К1 не может возбудить-
ся и поэтому пуск не-
возможен. Выключение
и блокировка управле-
ния сопровождаются
свечением сигнальной
лампы.
Цепь пуска.
Когда главный рубиль-
ник Q включен и регу-
лирующие термостаты
имеют замкнутые кон-
такты, происходит пуск
цепи, во время кото-
рого сразу же получает
питание усилитель тока
детектора пламени. В
случае ложного освеще-
ния или неисправности
фотосопротивления ре-
ле КК детектора ока-
зывается возбужденным
и контакты /(Д’/ и КК2
замыкаются. В резуль-
тате этого выключающее
реле КА также воз-
буждается, ток прохо-
дит через контакт КК2
вызывая выключение управления. Если реле пламени не возбуж-
дено, силы тока, протекающего через рабочее реле Д7, недостаточно
для возбуждения выключающего реле КА. Секция детектора пла-
мени включается высокочувствительным контактом QF4.
Продувка. Возбужденное рабочее реле К1 замыкает
контакты Q1 и Q2 и изменяет положение контактов Q3. Ток про-
ходит через Q2 к клемме 3 и мотору топочного устройства, а через
контакты Q3 и QF3 — к клемме 15 мотора воздушной заслонки.
Трансформатор зажигания TV получает питание через замкну-
тый контакт и клемму 6. В соответствии с диаграммой тактов
по истечении времени задержки VII контакты переключа-
ются, так что вентилятор Ml также получает питание от
клеммы 16.
Включение топлива (для малого факела). Соот-
ветственно диаграмме тактов период продувки I заканчивается
включением контакта QF4. В результате соленоид L1 клапана
через клемму 4 получает питание и открывается. Двумя с полови-
ной секундами раньше изменяет положение контакт QF3 и при-
301
Рис. 13.5. Временная диаграмма операций вклю-
чения САР топливосжигания во вспомогатель-
ном котле (цифры указывают продолжительность
операции в секундах)
и нормально закрытый контакт QP2,
вод М3 воздушной заслонки переводит ее из закрытого положения
в положение частичного открытия «Воздух для малого факеда».
Трансформатор зажигания получает напряжение через клемму 6
с момента пуска программы, так что должен возникнуть устой-
чивый факел. Размыкание контакта QF4 заканчивается опробы-
Рис. 13.6. Схема релейного управления типа LAC-1 топливосжигания во вспомо-
гательном котле
302
ва'рием фотосопротивления, и секция детектора пламени возвра-
щается в режим нормального слежения.
Работа. Наличие факела регистрирует фотосопротивле-
ние BL детектора пламени и выдает соответствующий сигнал.
Реле КК детектора находится под током. Через Л’ЛЧ и QF2 кон-
тактQF5 замкнут, так что рабочее реле К1 и выключающее реле КА
продолжают оставаться под током. Контакт QF6 замкнут, ток
проходит через клемму 7 термореле TR3 к соленоиду клапана М2
топлива. Через контакт QF7 происходит переключение и син-
хронный мотор М4 обесточивается. Одновременно регулятор
нагрузки А получает питание через клемму 13. Ток проходит
через замкнувшийся контакт QF3 от реле TR3 к клеммам 14 и 15
привода М3 воздушной заслонки, которая занимает положение,
соответствующее нагрузке по топливу. Благодаря тому, что кон-
такт Q4 разомкнут, трансформатор зажигания, подключенный
к клемме 6, обесточен.
Взаимодействие при погасании факела
во время работы. При погасании форсунки реле КК
детектора пламени обесточивается и контакты КК1 и КК2 вновь
включаются. Рабочее реле К1 таким образом теряет питание.
Чтобы в этом случае реле КА не срабатывало немедленно, кон-
такт QF6 открывается. Поскольку рабочее реле немедленно
обесточивается, его контакт Q3 питает синхронный мотор М4
и после продувки включается программа к повторному пуску.
Выключение системы. При размыкании цепи между
клеммами 1 и 2 вследствие срабатывания ограничительного
термостата TR1 или регулирующего термостата TR2, включен-
ных между контактами 8 и 9, рабочее реле К1 размыкается и
переключает контакты QI, Q2 и Q3. Вместе с контактом Q2 вы-
ключаются мотор М и клапаны соленоидов Ml и М2. Синхрон-
ный мотор М4 записывается через контакты QF1 и Q3. Во время
послепродувочного периода вентилятор получает питание через
контакт Q5 и клемму, 16. После размыкания клемм 1, 2, 16, а
также 10 и 11, через которые получает питание детектор пла-
мени, агрегат останавливается.
В течение послепродувочного периода питание производится
через контакт QP1 на клемму 8. Таким образом система подготов-
лена к следующему пуску. Не имеет значения, что реле пла-
мени КК обесточивается в конце времени t = 10 с. Этот такт ис-
пользуется для проверки времени срабатывания детектора пла-
мени. Если реле детектора BL остается после этого периода под
током, питание проходит через замкнутый в это время контакт КК2
и закрытый контакт QF2, выключающее реле КА возбуждается,
а цепь управления размыкается.
Блокировка при пуске. Если факел не устано-
вился по окончании периода t2, группа контактов QF5 изменяет
положение и замыкаются контакты КК1, QF5, QF6, питающие
реле КА. При этом реле КА возбуждается; контакт Q5 изменяет
303
положение, вследствие чего элементы форсунки отключают/ся
от цепи; управление выключается; загорается сигнальная лампа.
Из этого положения управление может быть включено вновь
нажатием кнопки возврата SB. 1
В системах подготовки топлива небольших вспомогательных
котлов используются регуляторы температуры, а не вязкости.
При выборе температуры подогрева топлива перед форсунками
необходимо принимать во внимание его сортность. Для вязких
мазутов температура подогрева лежит в пределах 80—100 °C.
Однако при сжигании парафинистых мазутов оптимальные тем-
пературы подогрева составляют 60—65 °C.
Пульсация факела часто вызывается растворенным в топливе
воздухом, количество которого иногда столь значительно, что
прерывает факел, вызывая срабатывание системы защиты. Насы-
щение топлива воздухом может быть следствием слишком большой
разности уровней или перепада давлений между топливной ци-
стерной и насосом. Во избежание такого насыщения трубопровод
на приеме насоса должен быть достаточно большого диаметра
(максимальная скорость топлива в этом трубопроводе не должна
превышать 0,2 м/с). Подпор на всасывании насоса должен быть
не более 4 м. Необходимо также следить за тем, чтобы в подогре-
вателе топлива не скапливалось много воздуха, выключающего
из работы часть поверхности теплообмена.
13.3.2. Регулирование уровня воды в барабане
Система с электродными измерителями. Система (рис. 13.7)
построена на принципе определения положения уровня путем
измерения электропроводности воды и состоит из электродов
с усилителем для блоков аварийной защиты, сигнализации о ми-
нимальном и максимальном уровнях и двухпозиционного регу-
лятора питания котла. Блоки имеют выдержку времени (около
20 с) и компенсаторы колебаний сетевого напряжения и электро-
проводности котловой воды.
Система аварийной защиты вызывает закрытие быстрозапор-
ного клапана на магистрали топлива перед форсункой, сопрово-
ждающееся аварийным сигналом. После срабатывания защиты
форсунка может быть зажжена только вручную. Аварийная за-
щита снабжена системой самоконтроля, включающей также кабель
электрода.
Питание системы осуществляется переменным током напря-
жением 220 В при частоте 50/60 Гц, напряжение на электродах
42 В при 50/60 Гц. Минимальная электропроводность воды
10 мкСм/см.
Все электроды 2 монтируются на фланце с защитным кожу-
хом 3 и заслонкой 1 от всплесков, а также противовибрационной
опорой. Изолирующим материалом является тефлон. Держатель 5
электродов монтируется непосредственно на пароводяном кол-
304
Рис. 13.7. Электродный измеритель уровня в барабане вспомогательного
котла (а) и схема управления питательным насосом, сигнализацией и
защитой по уровню воды вспомогательного котла (б)
лекторе 4 котла. Длина электрода подбирается для каждого
датчика. Электроды можно укорачивать или удлинять.
Перечисленные выше блоки смонтированы в приборном шкафу.
Они состоят из усилителей (по одному на каждый датчик) с элек-
тронным реле выдержки времени (20 с), сигнальной лампы и
контрольной кнопки. Приборный шкаф имеет штекерный разъем
и состоит из верхней части с электронным оборудованием и ниж-
ней части с соединительной панелью. Проверка каждого датчика
осуществляется нажатием соответствующей контрольной кнопки.
После срабатывания аварийной защиты пуск системы может
быть осуществлен лишь посредством специального ключа, хра-
нящегося у котельного механика.
Максимальная температура в месте установки шкафа 60 °C.
При переборках следует проверять уплотнение электродов
(специальные красномедные уплотнители одноразового исполь-
305
зования); резьбу электродов необходимо слегка смазывать мо-
ликотом. /
Кабель электродов укладывают петлей, чтобы можно было под-
нять держатели электродов. /
Настройку и обслуживание рассмотрим применительно к си-
стеме дистанционного указателя уровня. Исправность системы
проверяют, понижая и повышая уровень воды в котле. Нажимают
кнопку «Контроль» и удерживают ее в этом положении около 5 с,
пока не появятся показания соответствующего (минимального
или максимального) положения уровня.
Состояние изоляции можно проверять при работе. С помощью
вольтметра переменного тока 0—60 В измеряют напряжение
между электродом и корпусом. Если электрод находится в воде,
напряжение должно быть 0—10 В, а в сухом состоянии — около
40 В.
Оборудование необходимо контролировать регулярно. Исправ-
ность 'системы следует проверять после каждой продолжительной
остановки котла. Еженедельно проверяют правильность показа-
ний приборов минимального и максимального уровней с помощью
кнопок «Контроль». Ежемесячно контролируют действие прибора,
понижая и повышая уровень воды в котле. Ежегодно вместе с про-
веркой действия прибора осматривают электроды.
Для поисков неисправностей необходимо иметь вольтметр
с внутренним сопротивлением около 2000 Ом на 220 В, 50/60 Гц.
Если система дистанционного указателя не реагирует на
изменения уровня, следует прежде всего убедиться, не являются ли
причиной этих нарушений колебания уровня в барабане котла.
Они могут быть вызваны рядом причин:
— изменениями нагрузки котла, сопровождающимися набу-
ханием уровня;
— попаданием в котел масла или загрязнением котловой
воды шламом, окалиной и т. п., что также вызывает набухание
уровня в барабане;
— слишком высокими значениями солености или щелочности
котловой воды;
— неправильной начальной регулировкой положений элек-
тродов. Расстояния между выбранными отметками уточняются
путем удлинения или укорочения электродов;
— нарушения баланса воды и пара могут быть следствием
чересчур большой мощности привода питательного насоса котла.
Следует помнить, что запаздывание сигнала в системе соста-
вляет 15—20 с.
Характерные неисправности, их причины и способы устране-
ния перечислены в табл. 13.1.
Система с магнитоэлектрическими измерителями (рис. 13.8).
Поплавок А расположен непосредственно в барабане котла.
Магнит М перемещается при изменениях уровня вдоль колпач-
ка Б, изготовленного из бронзы. Снаружи колпачка на опорах В,
306
Таблица 13.1. Проверка системы регулирования, защиты и сигнализации
по уровню воды в барабане котла (см. рис. 13.7)
^исправность Причина Проверка
Регулятор уровня
Насос не запу-
скается
а) Нарушено питание
электропривода или це-
пи управления
б) Неисправность си-
стемы пуска насоса
а) Проверить напряжение
(220 В, 50/60 Гц) на контактах
/—2 и 3—4
б) Проверить систему, нажи-
мая в течение 20 с кнопку «Кон-
троль». Насос при этом должен
включиться и работать до тех
пор, пока уровень не достигнет
отметки остановки насоса
Аварийная защита
Защита не сра- а) Колебания уровня
батывает б) Нарушено питание
в) Неисправность
в схеме
Ложные сраба-
тывания
а) Колебания уровня
б) Изменение сопро-
тивления кабеля
в) Изменения напря-
жения на электродах
г) Загрязнение котло-
вой воды
б) Проверить напряжение
(220 В, 50/60 Гц) на контактах
1—2
в) Проверить систему, нажи-
мая в течение 20 с кнопку «Кон-
троль». Заменить соответству-
ющий блок в шкафу, если сра-
батывания не произойдет
б) Проверить экранирование
и сопротивление изоляции
в) Проверить напряжение
(40 В, 50/60 Гц при сигнале и
О—10 В, 50/60 Гц при работе)
г) Проверить содержание
в котловой воде солей, щелочей,
масла, загрязнений и т. п.
Сигнализация о минимальном и максимальном уровнях воды в барабане.
Неправильно а) Потери в кабеле а, б) Проверить сопротивле-
подается сигнал о минимальном б) Напряжение на ние изоляции б) Проверить напряжение
уровне электродах (около 40 В, 50/60 Гц при сиг-
Сигнал о мини- в) Загрязнение котло- вой воды а) Нарушено питание нале, 0—10 В при работе) в) Проверить содержание в воде солей, щелочей и загряз- нений а) Проверить напряжение
мальном уровне не подается б) Неисправность в схеме (220 В, 50/60 Гц) на контак- тах 1—2 б) Проверить схему, нажимая в течение 20 с кнопку «Кон- троль». Если сигнал получен, проверить электрод и кабель, если нет, заменить блок
307
Продолжение табл. 13
Неисправность Причина Проверка
Неправильно подается сигнал о максимальном уровне Сигнал о макси- мальном уровне не подается а) Колебания уровня б) Нарушена изоля- ция кабеля б) Напряжение на электроде г) Загрязнения котло- вой воды а) Нарушено питание б) Неисправность в схеме б) Проверить изоляцию / в) Проверить напряжение около 40 В, 50/60 Гц при сигна- ле, 0—10 В при работе) г) Проверить соленость, ще- лочность, загрязнения воды а) Проверить напряжение (220 В, 50/60 Гц) на контак- те 1—2 б) Проверить схему, нажимая в течение 20 с кнопку «Кон- троль». Если сигнал появится, проверить электрод и кабель, если нет, заменить блок
выполненных также из бронзы, расположены стеклянные ам-
пулы D с парой контактных пластин. Одна из них несет на себе
магнитный сердечник Dlt расположенный против впаянного
в ампулу сердечника D2.
У'*' ° Цепь f
Рис. 13.8. САР уровня в барабане
электрическими измерителями
вспомогательного котла с магнито-
308
При прохождении магнитным телом М плоскости ампулы
сердечник притягивается к сердечнику £)2 и контакты, рас-
положенные в ампуле, изменяют свое нормальное положение
(замыкаются или размыкаются). Через усилительное реле эти
контакты управляют соответствующей ветвью электроцепи. В ам-
пулах I и III помещены контакты нормально замкнутые, в ампу-
лах II и IV—нормально разомкнутые. Ампулы расположены
на различной высоте соответственно нормальным и предельно
допустимым положениям уровня воды в барабане котла. Кон-
такты в ампулах I и II управляют цепью f соленоида питатель-
ного клапана котла, а в ампулах III и IV — цепью е аварийной
защиты котла. 'Управление соленоидом К1 питательного клапана
осуществляется через блок-контакты исполнительного механизма.
Аварийная защита воздействует на соленоид быстрозапорного
топливного клапана системы регулирования топливосжигания
и цепь лампы и звукового сигнала аварийного уровня.
Если пластина М достигает высоты, на которой размещена
ампула /, то ее нормально замкнутые контакты 1 и 2 разомкнутся,
реле К/ обесточится, цепь управления питательным клапаном
разомкнется и он закроется.
Когда пластина М опустится до ампулы II, наступит замы-
кание контактов 1 и 3, реле KI окажется под током, цепь управле-
ния питательным клапаном замкнется и клапан откроется. Одно-
временно замкнется блок-контакт 2а; вследствие этого катушка
реле К/ останется под током и после прохождения магнитом М
ампулы II, когда ее контакт разомкнется. Цепь реле К1 разом-
кнется только при размыкании контакта /, т. е. по достижении
уровнем верхнего предельного положения.
Таким образом, уровень воды в барабане котла нормально
будет удерживаться в пределах расстояния между ампулами /
и II.
При аварийном снижении уровня, когда пластина М достиг-
нет уровня амплулы IV, произойдет замыкание контактов 1 и 5,
в результате чего получит питание реле К.2. Цепь аварийной
остановки котла таким образом окажется замкнутой. Это будет
сопровождаться срабатыванием быстрозапорного электромагнит-
ного клапана, перекрывающего поступление топлива к форсун-
кам, появлением сигнала «Аварийный уровень» и остановкой
через 20—30 с приводов вентилятора котельного дутья и форсу-
ночного насоса. Вследствие того, что при срабатывании реле К2
замкнется блок-контакт 4а, обесточивание этого реле наступит
лишь при размыкании контактов 1 и 4, т. е. при возвращении
уровня к нормальному, при котором магнит М поднимется до
ампулы III.
Электрические элементы описанного магнитоэлектрического
измерителя уровня в случае неисправностей можно заменять на
работающем котле.
309
13.4. АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ
КОТЛОАГРЕГАТОВ КАВ
В составе системы автоматического управления котлоагрега-
тов КАВ основное место занимает блок автоматического управле-
ния (БАУ). Он представляет собой совокупность электронных и
электромеханических цепей, конструктйвно объединенных в од-
ном корпусе. Эти цепи обеспечивают: автоматическое формиро-
вание команд механизмами, обслуживающими котел при пусках,
работе и остановках; формирование световых и звуковых сигна-
Рис. 13.9. Взаимосвязь элементов блока автоматического управле-
ния котлами КАВ БАУ.77
1 — реле сигнализации и защиты; 2 — датчик; 3 — исполнительные
устройства; 4 — сигнализаторы состояний
310
Таблица 13.2. Характеристики элементов БАУ (см. рис. 13.9)
Обозначение Элемент Краткая характеристика
РАУ РПУ РПДВ РМВТ Реле аварийного уровня Реле верхнего и нижнего уровней Реле перепада давления воздуха Реле максимальной вязкости топлива Контакты реле замыкаются при достижении параметром ука- занного состояния. Коммути- руют постоянный ток 0,05— 0,1 А напряжением 24 В
РМДР РМДП РПР РВРД Реле минимального давления распыла Реле максимального давле- ния пара Реле позиционного регули- рования Реле выключения регуля- тора давления Контакты реле размыкаются при достижении параметром ука- занного значения. Коммутируют постоянный ток до 2 А напря- жением 24 В
ДУ ДИУ Датчик уровня Дистанционный индикатор уровня Вольтметр 0—10 В, входное сопротивление не менее 10 кОм
дг Датчик горения Фотосопротивление ФСК-Г2
СБЗК СТРК Сигнализатор положения бы- строзапорного клапана Сигнализатор положения топливно-рециркуляционного клапана При открытом положении кла- панов контакты разомкнуты. Коммутируют постоянный ток до 2 А напряжением 24 В
КС КЗ ввт мдп Кнопка дистанционной оста- новки котла Кнопка зажигания Высоковольтный трансфор- матор Манометр давления пара Кнопка с самовозвратом на одно замыкание и одно размы- кание; 24 В, до 1 А Кнопка с самовозвратом на два замыкания; переменный ток 220 В, 1 А Датчик с днфтрансформатор- ной передачей сигнала. Напря- жение питания дифтрансформа- тора 12 В, 50 Гц
311
Продолжение табл. 13 2
Обозначение Элемент Краткая характеристика
МП PH Магнитный пускатель расто- почного насоса Магнитные пускатели одно- скоростиых двигателей с цепью
мпдв МПФН мппн Магнитный пускатель дутье- вого вентилятора Магнитный пускатель фор- суночного насоса Магнитный пускатель пита- тельного насоса управления на 380 В
имвз Исполнительный механизм воздушной заслонки Тип МЭО-4/10-0,25-68 с бло- ком конечных выключателей (Б КВ) и блоком датчика токо- вого (БДТ)
ПВФН, пвпн Переключатели выбора ре- зервных насосов Тип УЛ 5406
лов об отклонениях параметров, характеризующих работу котла,
от их номинальных значений; блокировки, исключающие оши-
бочные действия обслуживающего персонала при растопках
котла вручную.
Электропитание блока осуществляется от сети трехфазного
переменного тока напряжением 380 В и частотой 50 Гц; электро
питание устройств, управляемых БАУ, — от однофазной сети
переменного тока напряжением 200 В (—10-у±6 %) частотой
50 Гц (±10 %).
Структура БАУ иллюстрируется рис. 13.9. Характеристики
элементов, представленных на этой схеме, приведены в табл. 13.2.
13.4.1. Устройство и работа основных элементов БАУ
Усилитель датчика горения (рис. 13.10) рабо-
тает следующим образом.
При отсутствии факела фоторезистор R1 имеет высокое со-
противление. На резисторе R2, входящем в делитель R2—R1,
падает напряжение, не превышающее напряжение отпирания
транзистора V2. Этот транзистор поэтому остается запертым,
а транзистор V3 находится в насыщении. При освещении фото-
резистора его сопротивление резко падает, что приводит к появ-
лению на R2 напряжения, необходимого для отпирания V2.
Транзистор V3 при этом закрывается и обесточивает реле К1.1.
Реле времени (рис. 13.11) выполнено по емкостной
схеме. Его работа основана на перезарядке емкости С1. Реле
обеспечивает замыкание контакта К.1-1 с заданной выдержкой
времени. Нужная выдержка времени достигается изменением
312
Рис. 13.10. Принципиальная схема
усилителя датчика горения
1—6 — клеммы внешнего подключения
Рис. 13.11. Принципиальная схема
реле времени
постоянной времени тс = (R3 + R2) С1, перезарядка конденса-
тора—за счет варьирования величины R2. Запуск реле времени
осуществляется подачей питания на обмотку реле К.2.1.
Работа реле происходит следующим образом.
В исходном состоянии реле К1.1 обесточено и конденсатор С1
заряжен до напряжения источника питания по цепи
~ии.п -> R1 -> С1+ - К2.1 -> +(7В.П.
При этом вход усилителя, выполненного на транзисторах VI
и V2, заблокирован нормально замкнутым контактом К2.2.
В момент подачи питания на реле К2.2 его контакт перекиды-
вается, открывая вход транзистора и замыкая минусовую об-
кладку конденсатора С1 на плюсовой контакт источника пита-
ния + Ua. п. Процесс перезарядки протекает по цепи
—Пи. п -> R2 -> R3 -> С1+ -> CL. -> + Ua. п
с постоянной времени тс. Заряд конденсатора не достигает на-
пряжения источника питания, но ограничивается потенциалом
[7б. э открытого перехода составного транзистора VI и V2 (0,5—
0,6 В). Поскольку ток протекает через транзистор V2, замыкается
цепь питания обмотки реле R11 с выдержкой времени. Рези-
стор R4 компенсирует влияние ЭДС самоиндукции, которая
при включениях наводится на обмотке выходного реле.
Реле аварийного и предельных уровней,
а также дистанционный указатель уровня
снабжены магнитно-электрическими измерителями уровня в ба-
рабане котла (см. п. 13.3).
Топливно-рециркуляционный клапан
(рис. 13.12) направляет поток топлива либо к форсунке, либо на
слив. При обесточенном электромагните 3, когда рукоятка 4
находится в верхнем положении «Автомат», пружина 1 удержи-
вает клапан 2 в верхнем положении; сливное отверстие оказы-
вается открытым, а магистраль к форсунке — закрытой. Топливо
313
к форсунке поступает лишь при
наличии напряжения на клем-
мах электромагнита 3, когда он
удерживает клапан 2 в нижнем
положении, сжимая пружину 1.
Если рукоятка 4 находится в го-
ризонтальном положении «Руч-
ное включение», она также удер-
живает клапан 2 в положении,
при котором топливо поступает
к форсунке. Положение руко-
ятки связано с контактом 5,
принадлежащим логическим це-
пям управления БАУ. При
разомкнутом контакте 5 запуска
топливных насосов не произой-
Рис. 13.12. Схема топливно-рецирку- дет.
ляционного клапана В логические цепи БАУ
поступают также сигналы о
положении быстрозапорного клапана и контактов пускателей
дутьевого вентилятора, растопочного, форсуночного и питатель-
ного насосов котла.
Исполнительный механизм воздушной
заслонки (ИМВЗ). В качестве привода воздухорегулиру-
ющего устройства котла используется электрический однооборот-
ный исполнительный механизм МЭО-4/10-0,25-68 (см. п. 10.1.2).
Он представляет собою электродвигатель с редуктором, обеспе-
чивающим полный поворот выходного вала за 100 с и крутящий
момент 100 Н-м.
Выходной вал редуктора связан с топливным золотником
непосредственно, а с воздушной заслонкой — через кулачок.
Профиль этого кулачка устанавливается при наладке системы
топливосжигания, так чтобы открытие воздушной заслонки всегда
соответствовало степени открытия топливного золотника для
обеспечения минимально достижимого коэффициента избытка
воздуха при бездымном горении. Полный угол поворота топлив-
ного золотника и кулачка воздушной заслонки составляет 60°;
он ограничен механическими упорами, установленными на ИМВЗ.
Время перемещения выходного вала от упора до упора равно 17 с.
Механизм снабжен блоком конечных выключателей, содержа-
щим четыре микропереключателя, которые управляются регули-
руемыми кулачками. Два из них используются в качестве сигна-
лизаторов конечных положений. Цепи контактов, работающих на
замыкание, связаны с логическими цепями БАУ. Контакты, ра-
ботающие на размыкание, включены последовательно с обмот-
ками реле и обесточивают их в крайних положениях вала ИМВЗ.
Это предохраняет привод от перегрева, возникающего в случае
подачи напряжения на неподвижный двигатель.
314
Кроме того, на механизме установлен датчик угла поворота —
магнитный усилитель, управляемый постоянным магнитом. Вы-
ходной сигнал этого датчика в пределах угла поворота вала от
О до 180° изменяется линейно.
13.4.2. Регулятор давления пара
Регулятор (рис. 13.13) предназначен для автоматического
поддержания давления пара в котле за счет изменения подачи
к форсунке топлива и воздуха. Он состоит из измерительной
части — манометра давления пара МДП, регулирующего элек-
тронного устройства РУ, перерабатывающего сигнал об изме-
нении давления пара в управляющий сигнал по закону ПИ-регу-
лирования, и исполнительного механизма ИМВЗ с электро-
мотором ЭМ, который управляет работой топочного устройства
котла.
Манометр МДП управляет плунжером дифференциального
трансформатора; его выходной сигнал в диапазоне 4—20 мА
изменяется пропорционально отклонению давления пара от зна-
чения, заданного при настройке. Этот сигнал поступает на один
из выходов регулирующего устройства, где он выпрямляется
и усиливается по напряжению.
Усиленный сигнал поступает на сумматор, где сравнивается
с сигналом задатчика. Напряжение задатчика устанавливается
Рис. 13.13. Электросхема взаимодействия основных частей регулятора давления
пара в котле
315
регулируемыми резисторами «Грубо» и «Точно», расположенными
на лицевой панели. При номинальном значении давления пара
в котле сигнал на выходе сумматора равен нулю
Принцип работы электронного ПИ-регулятора описан в
п. 7.2.
Управление перемещением выходного вала ИМВЗ произво-
дится датчиками реле ДР1 и ДР2, которые включаются по сиг-
налам на выходе ПИ-регулятора при нормальной работе котла
или по командам системы логического управления в периоды
розжига либо двухпозиционного регулирования. Включение
реле ДР1 вызывает перемещение ИМВЗ в сторону уменьшения,
а реле ДР2 — в сторону увеличения подачи топлива и воз-
духа.
Для того чтобы переходы от логического управления к упра-
влению от регулятора и наоборот не вызывали нежелательных
резких перемещений регулирующих органов топлива и воздуха,
предусмотрено устройство, согласующее сигналы на выходе регу-
лятора и логических цепей. Это устройство включается в следу-
ющих случаях:
— когда ИМВЗ тумблером РД отключен от регулятора и
управление регулирующими органами производится вручную;
— когда ИМВЗ удерживает минимальную подачу топлива
к форсунке при давлении пара в котле ниже номинального (на-
пример, в случае остывания котла на циклах позиционного регу-
лирования);
— когда осуществляется подъем давления пара до номиналь-
ного при минимальном расходе топлива (розжиг из холодного
состояния).
Астатическая характеристика при непрерывном регулирова-
нии обеспечивается на нагрузках котла по пару, превышающих
20 % полной паропроизводительности. При меньших значениях
паропроизводительности автоматическая работа осуществляется
системой логического управления БАУ в режиме двухпозицион-
ного регулирования; характер изменения давления пара в котле
при таком режиме иллюстрируется графиком (см. рис. 1.14).
13.4.3. Дистанционная индикация и защита по уровню воды
в барабане котла
Система индикации, сигнализации и защиты по уровню по-
строена на базе реле с магнитоуправляемыми контактами, которые
замыкаются под воздействием поля постоянного магнита. Магнит
жестко связан с поплавком, который перемещается внутри трубы
из немагнитного материала, размещенной в- барабане котла.
Плата, на которой расположены магнитоуправляемые контакты,
находится снаружи барабана. Конструкция и работа подобного
устройства рассмотрены выше (см. п. 13.3.2).
316
На рис. 13.14 приведена схема устройства реле аварийного
и предельных уровней. Самый нижний контакт АНУ соответствует
аварийному нижнему уровню. При уровнях ниже АНУ этот
контакт остается замкнутым благодаря упору, на котором пови-
сает магнит с поплавком.
Дистанционный указатель уровня (рис. 13.15) состоит из дат-
чика уровня ДУ и вольтметра, шкала которого тарирована в еди-
ницах высоты водомерного стекла. Обычно один такой вольтметр
располагается на посту управления котлом, а второй — в ЦПУ
установкой.
Датчик уровня состоит из ряда магнитоуправляемых контак-
тов, расположенных на плате датчика через 15 мм друг от друга
в диапазоне от аварийного до верхнего предельного уровней.
Таким образом, уровень воды в барабане котла определяется по
положениям контактов датчика. Совместно с цепочкой рези-
сторов R контакты образуют делитель напряжения, к точкам 1
и 2 которого подводится стабилизированное напряжение 10 В
постоянного тока. К точкам 2 и 3 делителя подключается вольт-
метр Р с пределом измерения 10 В. Расположение датчика отно-
сительно магнита подбирается так, чтобы при аварийном нижнем
уровне замыкался нижний контакт. ~
метра будут изменяться от Одо 10 В
примерно линейно с изменениями
уровня воды в барабане котла.
Тогда показания вольт-
Рис. 13.14. Реле предельных и аварий-
ного уровней
А НУ — аварийный нижний уровень; В У —
верхний уровень; ПНУ — уровень пуска
иасоса; РА У — реле аварийного уровня;
РПУ — реле предельного уровня
Рис. 13.15. Дистанцион-
ный указатель положе-
ния уровня воды в бара-
бане
317
13.4.4. Определение параметров настройки ПИ—регулятора
давления пара
Оптимальные значения настроечных параметров регулятора
давления пара в эксплуатации удобно определять на основании
характеристик как замкнутых (например, по методу незатуха-
ющих колебаний), так и разомкнутых систем. В последнем слу-
чае следует учитывать, что переходная функция котла как объекта
регулирования давления пара, полученная экспериментально,
не достигает асимптоты, поэтому коэффициенты усиления цепочки
разомкнутой системы должны быть известны.
В гл. 2 было показано, что коэффициенты усиления собственно
котла по внешнему (паропроизводительности) и по регулиру-
ющему (топливоподаче) воздействиям одинаковы и равны единице.
Однако ступенчатое возмущение разомкнутой системы регулиро-
вания давления пара в котле сообщается по управляющему сиг-
налу. Поэтому следует установить значение коэффициента /<т. б
усиления топливорегулирующего блока, входом которого яв-
ляется управляющий сигнал, а выходом — изменение топливо-
подачи к форсунке котла,
Лт.б = ДВ/Д^упр (13.1)
и привести его к безразмерному виду.
Непосредственно измерить расход В топлива на котел в судо-
вых условиях обычно трудно из-за отсутствия расходомера.
Принимая во внимание, что при проведении опыта по получе-
нию переходной функции возмущения по топливу составляют не
более 10 %, а число включенных форсунок остается неизменным,
изменения расхода топлива можно вычислить по изменениям
давления топлива перед форсунками, пользуясь соотношениями
В1 = С|/рт1; В2=с]/рт2; Вх/62 = V Р-л/р™ (13.2)
где с — коэффициент пропорциональности.
Основные этапы определения настроечных параметров регуля-
тора давления пара в котле по методу переходной функции ра-
зомкнутой системы следующие:
• — подготовка и проведение эксперимента для получения пере-
ходной функции котла по давлению пара (см. п. 4.4);
— вычисление коэффициента усиления разомкнутой системы;
— аппроксимирование переходной функции (см.там же);
— расчет оптимальных настроечных параметров по выбран-
ному интегральному критерию качества регулирования (см.
п. 6.2).
Пример 13.1. Котел КАВ оборудован электронной САР топливосжигания
с ПИ-регулятором давления пара с рабочим диапазоном управляющего сигнала
от 4 до 20 мА и номинальным давлением пара рном = 2000 кПа.
318
В опыте по получению переход-
ной функции котла по давлению пара
ступенчатое возмущение составило
+2,5 мА (от 16 до 18,5 мА, рис. 13.16).
Давление топлива перед форсунками
в режиме, предшествовавшем возму-
щению, было равно рт0 = ИЗО кПа и
после возмущения рт1 = 1400 кПа;
при полной нагрузке котла это давле-
ние равно рт. Ном == 1600 кПа. Орди-
наты переходной функции приведены
в табл. 13.3 и на рис. 13.16.
Определить настроечные пара-
метры ПИ-регулятора давления пара.
Решение. Возмущение р,0 со сто-
роны управляющего сигнала
Но = (18,5 — 16)/20 = 0,125;
возмущение по топливоподаче в котел
ip = &10 Ат1 — VРтч _
Ви°м Крт ном
К 1600
Рис. 13.16. Переходная функция котла
при возмущении со стороны управляю-
щего сигнала по экспериментальным
данным (к примеру 13.1)
Коэффициент усиления топливорегулирующего блока
Кт. б = ф/ро = 0,76.
Поскольку коэффициент усиления котла при возмущении по топливоподаче
Кон = 1> общий коэффициент Ко рассматриваемой разомкнутой системы
Ко ~ Кт. бК0 r = 0,76.
По данным второй строки табл. 13.3 на рис. 13.16 построен график переход-
ной функции; на ней в данном случае различима точка перегиба Й кривой, что
позволяет по пересечению касательной в этой точке с осью времени установить
участок запаздывания г = 28 с.
Оставшийся участок кривой с новой осью времени t — г аппроксимируется
одноемкостиым звеном по формуле (4.66). Величины, входящие в эту формулу,
определены в последних строках табл. 13.3:
И
, i=i
У»1^1
1=1
2024-1О2
1187,96
= 170,4 с.
Таким образом, найдены все данные, необходимые для использования фор-
мул (6.11). Выбирая, например, критерий минимума квадратичной интегральной
оценки, для ПИ-регулятора по табл. 6.2 находим
А = 1,3; В = 0,96; С = 2,0; D = 0,74
и далее, пользуясь формулами (6.11),
Kr = 1,3/0,76 (28/17O)"0-96 = 9,66;
Ти = 170-2 (28/170)°-74 = 89,5 с.
На регуляторе следует установить Kr = 10, Та = 1,5 мин.
319
ф 3 & X сЗ для расчета и '2 f| = 2024- 10я с2 1=1 р0 = 2000 кПа z == 28 с ц0= 0,125; Ко = 0,76 и Jj У*i^i = 1=1 = 1187,96 с
200 ю со сч ю оо СЧ — —' о” гч 344
03 ей 180 Я 2 22 2 cq xf ь-. сч “4 сГ 2 262,98
к 2 к X о Г5 160 tn L2 г* хг о —< со ь- сч сэ J4 195,36
L по дав, О g о сч м- о- 2 О СЧ СО о СЧ _ 143,78
го котла о 120 V О( с с ~ Q0 э to § £2 Э 00 X - о D- X) О • 100,68
о и О ей Е Время 100 q СУ) ° о ео » О Г" СТ ’С м о г: э 67,1
X О о X О с к с с ю 5 О VO S in ь- м > о 3 7. о 40,24
о S Е си о СО о & 8 й 8 °ч. сч о X -о о 22,68
X ей X су о ю оо <4 § X о о 8,92
X Е X -9" -S- о О1 V с с с soi‘o 03 S э 2,22
:0И ЭИ © с с с с О О CD э
Таблица 13.3. Определен (к решению примера 13.1) й я я S ч 0) а а г а с Р S ( С с cf в опыте значения давления пара, кПа Приращения Др = р — — рй, кПа Ординаты Др переходной функции, определенные по рнс. 13.16 для осн времени t—z, кПа Безразмерные отклонения на единицу входного воз- действия, и= Др/(р0р0К0) Значения: У* = —In (1 — и) y»t
320
13.4.5. Обслуживание БАУ
При первоначальной установке БАУ, а также после переборок
с заменой узлов подготовка САР к работе начинается с настройки
цепей конечных выключателей ИМВЗ. Проверяют датчик уровня
воды в барабане котла и регулятор давления пара.
На холодном котле, не включая напряжения питания на
БАУ, установить маховиком ИМВЗ воздушную заслонку на ле-
вый упор. Снять кожух с блока конечных выключателей и, поль-
зуясь указаниями технического описания исполнительного меха-
низма, установить кулачок, управляющий выключателем системы
запуска так, чтобы он нажимал на кнопку выключателя, когда
ИМВЗ находится на левом механическом упоре, и отпускал ее
сразу же после смещения вправо. Включение системы запуска
контролируют, измеряя сопротивление между клеммами колодки
ИМВЗ.
Аналогичным образом настраивают выключатель системы
остановки при крайнем правом положении воздушной за-
слонки.
Если в процессе наладки системы топливосжигания положе-
ния механических упоров изменяются, описанную настройку
конечных выключателей необходимо повторить.
Включить напряжение питания БАУ при положении пере-
ключателя «Ручное». Датчик уровня снять со стоек, на которых
он крепится к котлу, и открыть его крышку.
Перемкнуть клеммы платы, на которой расположены магнито-
управляемые контакты. Установить «нуль» на дистанционном
индикаторе уровня, пользуясь его корректором.
Замкнуть клеммы платы с магнитоуправляемыми контактами.
Открыть крышку БАУ, ослабить фиксирующую гайку перемен-
ного резистора и, поворачивая его ось, установить напряжение
10 ± 0,2 В на контрольных гнездах кассеты, пользуясь вольт-
метром класса не ниже 2,5 и измерительными концами из ЗИП
БАУ. Отключив вольтметр, проверить показания дистанцион-
ного индикатора уровня. Если они не соответствуют отметке
верхнего уровня на его шкале, произвести дополнительную
корректировку переменным резистором и закрыть фиксирующую
гайку оси резистора.
После этого датчик уровня устанавливают на место и на ра-
ботающем котле регулируют его положение по соответствию
отметок аварийного нижнего уровня на индикаторе и на водомер-
ной колонке котла.
Основным режимом работы БАУ является автоматический.
Ручной пуск производится только в случае отказа автоматиче-
ской системы логического управления.
Перед растопкой котла переключатель режима работы уста-
навливают в положение «Ручное» или «Автомат» и включают
напряжение питания БАУ.
11 В. Ф. Сыромятников
321
В режиме ручного пуска БАУ не обеспечивает автоматического
позиционного регулирования, и давление пара в котле при умень-
шении нагрузки должно контролироваться так же, как при руч-
ном обслуживании.
При переходе с автоматического управления на ручное оста-
навливают котел кнопкой «Стоп» с последующим розжигом на
ручном управлении. С ручного управления на автоматическое
переходят, останавливая котел и отключая механизмы. После
выключения и повторной подачи напряжения питания БАУ
производят автоматический пуск котла.
При неисправности регулятора давления пара он должен быть
отключен независимо от режима работы. После этого давление
пара поддерживают вручную маховиком ИМВЗ. При работе
в автоматическом режиме повышение давления до уставки сра-
батывания предельного реле приведет к отключению механизмов,
но автоматического включения котла не произойдет, так как воз-
душная заслонка не откроется во время вентиляции. Поэтому при
отключенном регуляторе котел обязательно должен работать
в режиме ручного управления.
Глава 14. РЕГУЛИРОВАНИЕ РАСХОДА
И СООТНОШЕНИЯ КОЛИЧЕСТВ
14.1. ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССА РЕГУЛИРОВАНИЯ
Процесс регулирования расхода имеет две основные особен-
ности, отличающие его от процессов регулирования других вели-
чин: относительно малую инерционность объекта и высокий уро-
вень помех. Первая из них заключается в том, что новый расход
жидкости в трубопроводе обычно устанавливается весьма быстро
после того, как регулирующий клапан займет новое положение, —
за доли секунды или, в крайнем случае, за несколько секунд.
В связи с этим характеристики САР расхода определяются глав-
ным образом инерционностью измерительного устройства, регу-
лятора, импульсных линий и регулирующего клапана. В таких
системах длительность переходного процесса обычно не превы-
шает 1 мин. Если же требуется особо точная стабилизация рас-
хода, то время переходного процесса сокращается до нескольких
секунд за счет уменьшения постоянных времени перечислен-
ных выше элементов системы до минимально возможных зна-
чений.
Другой характерной особенностью САР расхода является то,
что сигнал по расходу содержит высокий уровень шума (колеба-
ния с частотами, равными или превышающими 1 Гц). Во многих
случаях шум невозможно обнаружить, так как расходомер сильно
задемпфирован. Для того чтобы обнаружить шум, следует парал-
322
лельно диафрагме подключить в систему недемпфированный диф-
манометр. Иногда шум проявляется в дрожании поплавка рота-
метра.
Частично шум представляет собой фактические колебания рас-
хода, частота которых настолько велика, что САР не успевает на
них реагировать. Причинами таких высокочастотных колебаний
расхода являются работа насоса или компрессора, случайные
изменения в потоках жидкости, протекающих через клапан или
диафрагму и т. п. Если для измерения расхода используется
диафрагма, то сигнал, пропорциональный перепаду давления,
содержит дополнительную составляющую, которая вызывается
случайными колебаниями давления в точках отбора импульсов.
Запись истинных колебаний расхода можно получить при помощи
магнитного расходомера, измеряющего среднюю скорость потока
и имеющего очень большое быстродействие.
Если сигнал, содержащий шум, достигает вторичного прибора,
то запись на диаграмме оказывается размытой и читать ее трудно.
Как было показано в гл. 5, периодические возмущения с часто-
тами, близкими к критической, усиливаются САР, коэффициент
усиления которой равен половине максимального значения.
Поэтому, чтобы при шуме в системе не усилились случайные воз-
мущения, следует применять уменьшенные по сравнению с ука-
занными в гл. 6 значения коэффициента усиления регулятора до
Kr = (0,34-0,1) Aj?p- С другой стороны, если шум полностью
демпфируется, САР, как правило, оказывается не в состоянии
обеспечить достаточно быструю коррекцию значительных колеба-
ний расхода. Демпфирование выходного сигнала измерительной
диафрагмы приводит к ошибкам при измерении пульсирующих
расходов. Так как перепад давления пропорционален квадрату
расхода, то усредненное демпфированием значение перепада не
будет соответствовать среднему значению расхода.
14.1.1. Инерция в объекте
Инерционностью процесса изменения расхода часто можно
пренебречь. Тем не менее целесообразно рассмотреть упрощенную
теорию процесса, чтобы определить условия, при которых инер-
ционность процесса будет существенной. Рассмотрим движение
жидкости по трубопроводу, содержащему измерительную диа-
фрагму (сопротивление 7?3), регулирующий клапан (сопротивле-
ние /?6), а также местные гидравлические сопротивления Rx,
R2 и R^. Жидкость поступает в трубопровод из бака, уровень
в котором поддерживается постоянным; давление в отливном
сечении трубопровода равно атмосферному (рис. 14.1).
При небольшом увеличении проходного сечения регулиру-
ющего клапана перепад давления на клапане несколько умень-
шается, а разность между напором h0 жидкости в баке и общими
11*
323
Рис. 14.1. Типовая схема регулирования расхода жидкости
1 — регулятор; 2 — измеритель расхода
потерями в линии на трение увеличивается, приводя к увеличе-
нию скорости потока жидкости:
±FLp-g- = F(-AP/), (14.1)
где F, L — площадь сечения трубопровода и его длина; р — мас-
совая плотность жидкости; g — ускорение силы тяжести.
Изменение потерь на трение ДР/ можно представить как
линейную функцию изменений скорости потока v и положения
штока клапана т:
= (14.2)
Общий перепад давления робщ в линии складывается из пере-
падов на регулирующем клапане ркя и на постоянных гидравли-
ческих сопротивлениях pi.^, а также из падения давления в тру-
бопроводе, и может быть выражен через падение давления в тру-
бопроводе и сопротивление R трубопровода. В случае турбулент-
ного потока Р почти не зависит от скорости потока:
АРобщ == Аркл + Api-4 + LpL = (1 + Р) LpL, (14.3)
где
г> _ АРкл + &Р1-Л .
L*Pl
hpL — падение давления на 1 м длины трубопровода.
Подставляя выражение для АР/ в уравнение (14.1), получим
±ip*+(l+j;)£^'Al,_-(^)Am. (14.4)
Таким образом, реакция потока на изменение положения штока
клапана описывается дифференциальным уравнением первого
порядка с постоянной времени
Т = g (1 + Р) (d Apjdv) (14’5)
324
В случае турбулентного потока перепад давления может быть
найден из уравнения Фаннинга
Apt = 2fpv2/(gD), (14.6)
откуда
d &pL/dt = bfpv/(gD),
поэтому вместо (14.5) получим
Т = (14'7>
Здесь D—диаметр трубопровода, м; f — коэффициент трения.
Для потока воды, движущейся по трубе диаметром 50 мм со
скоростью 1,5 м/с, постоянная времени равна 1,6 с при условии,
что все падение давления в линии обусловлено трением в трубо-
проводе (т. е. R = 0). Если же 80 % падения давления прихо-
дится на регулирующий клапан и местные сопротивления, по-
стоянная времени, найденная как время отклонения на 63,2 %
полного приращения, равна 0,3 с.
Постоянные времени объектов судовой установки лежат в диа-
пазоне 0,1—5 с. При определении характеристик расходомеров
не следует особенно полагаться на то, что расход изменяется в со-
ответствии с изменением положения регулирующего клапана.
Получать истинные изменения расхода можно с помощью магнит-
ных расходомеров.
14.1.2. Инерция измерительного устройства
В большинстве систем расход находят по перепаду давления
на диафрагме, трубке Вентури или расходомере типа сопла. Этот
перепад измеряется мембранными устройствами, преобразующими
его в стандартный электрический или пневматический сигнал.
Одно из таких устройств описывается в п. 14.2. Приборы обладают
высоким быстродействием, так как объем жидкости в измерителе
мал, а перемещение мембраны незначительно. Промышленные
электрические датчики расхода имеют постоянную времени около
0,2 с, хотя обычно за счет демпфирования это значение увеличи-
вается. Если такой датчик установлен в линии, оканчивающейся
глухой камерой, то собственная частота датчика составляет
примерно 3 Гц.
Характеристики пневматического датчика зависят от длины
импульсной линии и объема на ее конце. При длине импульсной
линии (диаметром 6 мм) до 30 м угол отставания по фазе у датчика
больше, чем угол отставания собственно линии. При длине им-
пульсной линии более 30 м влияние ее характеристик становится
преобладающим, поскольку характеристики датчика практически
не зависят от длины линии.
325
14.1.3. Регулирование при наличии помех
В практике эксплуатации пользуются различными методами
борьбы с помехами. Наиболее эффективен и универсален метод
минимума дисперсии регулируемой Величины (см. п. 6.4). Однако
стохастические характеристики помехи не всегда известны, в связи
с чем часто применяются менее точные, но зато и более простые
приемы для подавления ее влияния. Так, датчик перепада давле-
ния иногда демпфируют, устанавливая специальные гидравличе-
ские сопротивления на линиях между точками отбора импульсов
и самим прибором. Такой прием таит известную опасность, так
как если демпфирование окажется чрезмерным, видимый расход
может существенно отличаться от истинного. Во избежание подоб-
ного некоторые датчики имеют градуировку демпфирования, что
позволяет изменять постоянную времени измерительного устрой-
ства в диапазоне 0,2—4 с.
Как уже упоминалось, для снижения влияния помех коэффи-
циент усиления регулятора по сравнению с оптимальным значе-
нием обычно уменьшают. На рис. 14.2 приведены амплитудно-
частотные характеристики САР, состоящей из трех единичных
емкостей и ПИ-регулятора, при различных значениях настроеч-
ных параметров. Если регулятор настроен в соответствии с урав-
нениями (6.9) (кривая /), максимум динамической ошибки, рав-
ный 2,1, приходится на частоту около 3,2 с-1, что в 3,5 раза пре-
вышает значение модуля частотной характеристики разомкнутой
системы на этой частоте. Снижение коэффициента усиления регу-
лятора до 2 уменьшает динамическую ошибку примерно вдвое
(кривая 2). Однако амплитудно-частотная характеристика с пони-
жением частоты располагается несколько выше, что свидетель-
ствует об ухудшении качества регули-
рования на этих частотах. Попытка
скомпенсировать снижение коэффи-
циента усиления регулятора уменьше-
нием его времени интегрирования до
0,5 с (кривая 3) приводит к слишком
резкому увеличению максимальной
Рис. 14.2. Амплитудно-частотные характеристики САР расхода с ПИ-регулято-
ром
1 — при = 4,2, = 0.9 с; 2 — при Кц = 2, Ги — 1 с: 3 — при Кд = 2,
7и — 0.5 с;------— характеристика разомкнутой САР
326
ошибки. Из рассмотренных вариантов предпочтение следует
отдать настройке при Кв= 2 и Тв = 1 с [24].
В некоторых регуляторах старых конструкций постоянную
времени интегрирования нельзя установить менее 6 с. Эти регуля-
торы меньше пригодны для работы на малоинерционных объектах,
чем регуляторы новых разработок, у которых минимальное значе-
ние постоянной времени интегрирования составляет 0,3 с.
В системы регулирования расхода, как правило, необходимо
вводить интегральное воздействие, так как максимальный коэффи-
циент усиления регулятора обычно низок и при возмущении по на-
грузке имеет место большая остаточная неравномерность. Воздей-
ствие по производной вводить не рекомендуется; оно способствует
усилению влияния высокочастотных помех. Простейший регуля-
тор, разработанный главным образом для систем регулирования
расхода и предназначенный для установки на клапане, имеет фикси-
рованную зону пропорциональности (Ь = 250 %, или Kr — 0,4)
и регулируемый диапазон времени интегрирования 1—50 с.
Пример 14.1. Найти оптимальные значения параметров настройки ПИ-регу-
лятора по максимальному коэффициенту усиления и предельному периоду для
САР регулирования расхода, если известны постоянные времени: объекта Тг =
= 1 с; датчика Т2= 0,5 с; импульсной линии от датчика до регулятора Т3 =
= 6 с; импульсной линии от регулятора до клапана с учетом характеристик ис-
полнительного механизма Т1 = 27 с.
Решение. Операции по определению критического (максимального) коэффи-
циента усиления и предельного периода разомкнутой САР сведены в табл. 14.1
Таблица 14.1. К решению примера 14.1
Т, с Отставание по фазе, град. Модуль M-i частотной харак- теристики при (0 — 0,35 с-1
со = 0,2 с-1 <о = 0,3 с-1 со = 0,35 с-1
Л 11 17 19 0,940
6 8 10 0,980
тя 51 61 64 0,420
80 83 84 0,105
Общее отста- вание 148 169 177 4 П Mt = 0,041 i= 1
Результат: Ktnitx = 1/0,041 — 24; Тпр = 2л/0,35 = 18 с
327
Чтобы установить значение критического коэффициента усиления регуля-
тора по величине Атах, необходимо знать коэффициенты усиления каждого из
остальных звеньев САР.
Коэффициент усиления объекта определяется как безразмерное отношение;
в силу квадратичной зависимости
% изменения перепада на диафрагме
Д — == 2,,
% изменения расхода
Остальные коэффициенты усиления заданы:
„ % изменения давления „ „
датчика Кг— -%.--------------------= 0,6;
% изменения перепада
регулирующего органа Аа =
% изменения расхода
% перемещения штока клапана
= 1,3;
импульсной линии Аз = 1,0.
Коэффициент усиления разомкнутой САР
поэтому
Кшах = ^Р*1К2Кз*4= 1,56А^Р,
А“р = Ктах/1,56 = 24/1,56 = 15,3.
Пользуясь уравнениями (6.9), найдем оптимальные настроечные пара-
метры ПИ-регулятора:
Ад = 0,45АдР = 6,9; Ги = 7пр/1,2 = 18/1,2 = 15 с.
14.2. САР СООТНОШЕНИЯ ТОПЛИВО—ВОДА
14.2.1. Назначение системы и общая схема регулирования
Система обеспечивает автоматическое нормирование подачи
воды, содержащей деэмульгатор, в топливо для вымывания из
него примесей. Задача регулирования сводится к подаче воды на
промывку в заданном соотношении к количеству подаваемого
топлива. Регулирование выполняется так, что изменение коли-
чества протекающего по трубопроводу топлива вызывает изме-
нение количества промывочной воды. Регулирующим воздей-
ствием служит слив воды через клапан на линии между напорным
и всасывающим патрубками насоса, подающего воду.
Для решения задачи измеряют и взаимно согласовывают расхо-
ды топлива и воды. Измерения выполняют с помощью дроссель-
ных шайб и дифманометров с пневматическим выходом, установ-
ленных на магистралях топлива и воды.
Взаимодействие элементов САР показано на рис. 14.3
Расход топлива измеряется дифманометром 2 по перепаду
давлений на дроссельной шайбе /; а расход воды — дифманомет-
ром 11 по перепаду давлений на шайбе 10. Выходные пневмати-
ческие сигналы этих дифманометров пропорциональны перепадам
давлений на шайбах, т. е. квадрату расхода. На дифманометры
подается через редукционный клапан с фильтром 3 очищенный
сжатый воздух постоянного давления 140 кПа.
328
Рис. 14.3. Схема регулирования сдотношеиия
топливо—вода (Т—В)
управляющий сигнал на выходе регу-
Результаты измере-
ний расходов топлива и
воды сравниваются в
регулирующем блоке 4.
При этом сигнал, опре-
деляющий расход топ-
лива и характеризую-
щий внешнюю нагрузку
системы, подается к ре-
гулирующему блоку по
магистрали I непосред-
ственно, а сигнал, опре-
деляющий расход во-
ды, — через реле соот-
ношения 9. Как видно
из схемы, сигнал по топ-
ливу подведен к «отри-
цательной» камере блока
4, так что при увеличе-
нии давления в магист-
рали 1 (т. е. при увели-
чении расхода топлива)
сигнал на выходе регу-
лирующего блока (в
магистрали III) умень-
шается. Сигнал по рас-
ходу воды подведен к
«положительной» камере
блока 4, так что при
увеличении расхода воды
лятора 4 также увеличивается.
Поскольку регулятор 4 — пропорционально-интегральный, на
любом установившемся режиме сигналы, подающиеся к регуля-
тору по магистралям I и II, выравниваются. Управляющий сигнал
на выходе регулятора изменяется в диапазоне 20—120 кПа.
Реле 9 служит для изменения соотношения между сигналами
на его входе и выходе. Это реле умножает значение давления сжа-
того воздуха в магистрали IV на постоянный коэффициент, боль-
ший или меньший единицы в зависимости от настройки.
Рассогласование между значениями давления в магистралях I
и II вызывает соответствующие (по знаку и величине) изменения
выходного сигнала регулятора, степени открытия сливного кла-
пана 8, а тем самым и количества воды, поступающей на промывку.
Равновесие восстанавливается, когда выравниваются оба вход-
ные сигналы регулятора, поступающие в его «положительную»
и «отрицательную» полости,— т. е. когда количество подаваемой
воды точно соответствует заданному соотношению «топливо—
вода».
329
На магистрали III между выходом регулятора и регулирую-
щим органом 8 расположены два вспомогательных промежуточных
элемента — переключатель 5 и реле пропорциональности 6, с по-
мощью которых можно перейти от автоматического к дистанцион-
ному управлению регулирующим органом или откорректировать
его положение при автоматическом управлении.
Приборы 4, 6 и 9 питаются сжатым воздухом постоянного давле-
ния 140 кПа, который поступает через фильтр и редуктор 7.
14.2.2. Элементы и характеристики системы
Дифманометры ДМПК-ЮО (позиции 1 и 11, рис. 14.3)
используются в качестве измерителей расходов топлива и воды.
Прибор (рис. 14.4) представляет собой преобразователь разности
давлений, поступающей на его вход, в пневматический выходной
сигнал, пропорциональный этой разности.
В схеме дифманометра использован принцип весов с коромыс-
лом. На одно плечо коромысла 3 действует усилие, возникшее на
мембранном блоке 11 от разности давлений жидкости на диаф-
рагме, на другое — усилие от сильфона 8 жесткой отрицательной
обратной связи. Коэффициент усиления может быть изменен сме-
щением хомута 5 крепления сильфона к коромыслу.
Неуравновешенные усилия (моменты), появляющиеся па ко-
ромысле, приводят к изменению зазора между соплом 7 и заслон-
кой 6 пневмоусилителя. Возникший таким образом сигнал усили-
вается в реле 10 и подается
на выход прибора и в полость
сильфона 8 обратной связи.
<— Рис. 14.4. Дифманометр ДМПК-ЮО
Рис. 14.5. Статическая характери-
стика измерителя расхода воды
(т/х «Парижская Коммуна»)
330
VnuT
Рис. 14.6. Блок соотношения
статические характеристики
При нулевой разности давлений на входе дифманометра давление
сжатого воздуха на выходе составляет 20 кПа.
Остальные позиции рис. 14.4: 1, 13 — «положительная» и
«отрицательная» камеры; 2 — плоская пружина; 4 — уплотни-
тельные мембраны; 9 — корректор нуля; 12 — стержень мем-
браны.
Предельные номинальные перепады давлений на входах дифма-
нометров: на магистрали топлива 40 кПа, на магистрали воды
10 кПа. Основная погрешность дифманометра составляет ±1 %
рабочего диапазона изменения давлений сжатого воздуха.
Во время эксплуатации дифманометры специального ухода не
требуют. Необходимо следить за герметичностью импульсных
линий между шайбой и прибором, а также всех пневматических
соединений.
Импульсные линии периодически продувают с помощью про-
бок, установленных сбоку прибора. Дифманометр топлива при
первоначальном включении следует заполнить разделяющей жид-
костью (например, глицерином). Открывая байпасный канал между
«положительной» и «отрицательной» камерами дифманометра,
нужно периодически проверять давление сжатого воздуха на
выходе, при необходимости регулировать его корректором нуля
до 20 кПа.
На рис. 14.5 приведена статическая характеристика дифмано-
метра.
Блок соотношения БСО-15 (рис. 14.6, а) предна-
значен для изменения соотношения между величинами сигналов
на выходе измерителя расхода воды и на входе в регулятор. Соот-
ношение между этими сигналами определяет расход воды на еди-
ницу расхода топлива. Оно зависит от сорта топлива и принятого
331
режима промывки и устанавливается маховичком настройки,
расположенным сбоку реле и передвигающим подвижную шари-
ковую опору 4. При смещении опоры 4 изменяется соотношение
плеч рычагов 3 и 5, а следовательно, и соотношение пневматиче-
ских сигналов на входе в камеру 1 и на выходе реле в камере 8,
поскольку активные площади входной 2 и выходной 9 мембран
одинаковы. Стержень 7 центрального диска мембраны 9 с кана-
лом, взаимодействуя с шариковым клапаном 10 на входе, усили-
вает сигнал по мощности. Контакт рычагов с мембранами обеспе-
чивается установочными пружинами 6.
Коэффициент усиления блока определяется отношением прира-
щений выходного сигнала к входному: К = АрвыХ /АрвХ; в еди-
ницах этого коэффициента тарирована шкала маховичка настрой-
ки, определяющая положение точки опоры 4 реле.
Рабочие характеристики блока приведены на рис. 14.6, б.
В качестве регулятора (позиция 4, рис. 14.3) используется
стандартный регулирующий блок 4РБ-32А (см.
п. 8.4). Этот блок в данном случае включен по схеме ПИ-регуля-
тора с входным воздействием в виде разности давлений (сигналы,
определяющие расходы топлива и воды при заданном соотно-
шении).
14.2.3. Обслуживание
САР соотношения топливо—вода включают в работу после
того, как система промывки топлива запущена вручную.
Перед включением необходимо выполнить следующие работы.
Открыть краны на импульсных магистралях между дифмано-
метрами ДМПК и мерными шайбами (при открытых байпасных
кранах), причем импульсные магистрали воды оставить задроссе-
лированными (примерно '/в открытия клапана).
Открыть краны сжатого воздуха на редукторах дифманометров
и на пульте управления. Фильтры на редукторах продуть, удалив
влагу и грязь. Давление питания сжатым воздухом установить
равным 140 кПа. При первичном включении или включении САР
после длительного бездействия следует, кроме того, осмотреть
соединения на пульте управления, а также продуть импульсные
магистрали дифманометров в соответствии с инструкцией.
Установить индекс блока соотношения на значение Д = 1.
Проверить показания приборов. При открытых байпасах на
импульсных магистралях дифманометров давление сжатого воз-
духа на их выходах (по манометрам самих ДМПК и соответствую-
щим манометрам на пульте) должно быть равно 20 кПа.
Установить переключатель поста управления в положение
«Дистанционное». Открыть обводные краны на регулирующем
автоматическом клапане слива и с помощью реле пропорциональ-
ности слегка его приоткрыть, одновременно закрывая клапан
ручного регулирования слива. Повторяя эти операции, добиться
332
перевода слива через автоматический
клапан при закрытом ручном, не
изменяя количества воды, поступаю-
щего на промывку. Заметить показа-
ния манометра, фиксирующего значе-
ние управляющего давления от пульта
к клапану.
Включить дифманометры воды и
топлива, для чего плотно перекрыть
байпасные краны на их импульсных
магистралях.
Установить маховичок блока соот-
ношения по шкале прибора, так чтобы
его коэффициент усиления соответст-
вовал требуемому режиму промывки.
Сопоставить давление сжатого
воздуха, установившееся на выходе
регулятора, с давлением управляю-
Рис. 14.7. Статические характе-
ристики САР соотношения топ-
ливо—вода (т/х «Парижская ком-
муна»)
1 — вода 9,7 %, точность =
= 0,17 %; 2 — вода 7,2 %, точ-
ность =0,18 %
щего воздуха на выходе пульта. Если
эти значения близки, переключатель перевести в положение
«Автоматическое», если же существенно различаются, следует
до переключения выравнять их, вращая маховичок настройки
реле соотношения.
После перевода системы на автоматическое управление неко-
торое время наблюдать за показаниями расходомеров. Для изме-
нения установившегося соотношения расходов топлива и промы-
вочной воды пользоваться маховичком настройки реле соотно-
шения.
При регулярных (например, раз в сутки) включениях системы
в работу эти операции можно упростить, включая систему непо-
средственно в положении «Автоматическое». После такого вклю-
чения обычно бывает достаточно скорректировать давление на
выходе из пульта по давлению на выходе регулятора, вращая махо-
вичок реле пропорциональности.
Выключают систему, закрыв регулирующий клапан (дистан-
ционно посредством реле пропорциональности) и одновременно
открыв (если система оставляется работать на ручном управле-
нии) клапан, регулирующий слив воды. Затем прекращают пи-
тание системы сжатым воздухом, открывают байпасные клапаны
на дифманометрах и закрывают запорные клапаны на их импульс-
ных линиях.
Контроль за работой САР сводится к периодической проверке
соответствия показаний приборов (манометров) на пульте упра-
вления и местах измерений.
На рис. 14.7 приведены рабочие характеристики описанной
системы.
333
Глава 15. СЛОЖНЫЕ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ
15.1. СИСТЕМЫ С КАСКАДНЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ
Качество работы системы определяется свойствами объекта,
характеристиками элементов цепи, а также точкой приложения и
величиной возмущения. Иногда качество простой одноконтурной
системы можно существенно улучшить с помощью сравнительно
небольших усовершенствований, таких как уменьшение запазды-
вания или одной из меньших (начиная со второй) постоянных вре-
мени, использование позиционера с лекальной обратной связью
для улучшения характеристики регулирующего воздействия,
введение в регулятор дополнительного воздействия по производ-
ной. Если эти мероприятия не приводят к желаемым результатам,
применяют более сложные системы регулирования.
Для улучшения качества работы САР дополняют регулято-
рами, стабилизирующими параметры потока, например расход
и температуру жидкости, поступающей в испаритель. Если исполь-
зуемые в этом случае контуры регулирования полностью незави-
симы, то их настройку рассчитывают обычными методами, описан-
ными выше. Однако если две системы имеют общие элементы, воз-
никающее вследствие этого взаимодействие может оказаться
существенным.
Наилучшим образом дополнительный регулятор, уменьшаю-
щий отклонения на выходе системы, использован в схеме каскад-
ного регулирования. На выходе первичного регулятора изме-
няется задание дополнительному, который управляет регули-
рующим органом. Основная регулируемая величина процесса
подается на вход первичного регулятора, а сигнал из промежу-
точной точки — на вход дополнительного. Главное преимущество
каскадного регулирования заключается в улучшении качества
работы системы при любых возмущениях по нагрузке.
Для примера рассмотрим регулирование вязкости тяжелого
топлива. Такие системы обладают запаздыванием между момен-
тами изменения вязкости топлива, покидающего подогреватель,
и изменения выходного сигнала измерителя вязкости, вследствие
чего качество регулирования ухудшается. Это хорошо заметно
в системах с топливными фильтрами большой емкости или удли-
ненными линиями трубопроводов, особенно в нерециркулируемых
системах, где расстояние между подогревателем топлива и изме-
рителем вязкости превышает 4 м и содержание топлива в маги-
страли относительно велико. Считается, что получить удовлетво-
рительное качество регулирования посредством обычной однокон-
турной САР в таком случае можно, если запаздывание не превы-
шает 30 с. При более значительных запаздываниях используются
схемы каскадного регулирования (рис. 15.1).
Первичный регулятор 3—5 с ПИ-законом регулирования полу-
чает входной сигнал от измерителя вязкости 12—13. Выходной
334
сигнал этого регулятора изменяет задание (уставку) пропорцио-
нального регулятора температуры 11, который управляет паро-
регулирующим клапаном 6. Измеритель температуры топлива 10
(термобаллон) размещается непосредственно на выходе подогре-
вателя, так что запаздывание здесь практически отсутствует.
Благодаря этому при изменении расхода топлива через подогре-
ватель сигнал со стороны регулятора температуры на переме-
щение регулирующего клапана появляется без запаздывания, что
значительно улучшает динамические качества системы в целом.
Первичный регулятор приводит основную регулируемую вели-
чину — вязкость топлива — точно к заданному значению.
В каскадных схемах внутренний контур должен быть значи-
тельно более быстродействующим, чем внешний. Известно также,
что польза от каскадной системы мала, если сумма постоянных
времени внутреннего контура превышает сумму постоянных внеш-
него контура [34].
Настройку двух регуляторов в каскадных схемах производят
последовательно. Прежде всего определяют параметры настройки
дополнительного регулятора (во внутреннем контуре), используя
динамические характеристики составляющих его звеньев и выбрав
подходящий метод (см. гл. 6). Полная САР может быть устойчивой
и при неустойчивом внутреннем контуре, но в связи с тем, что
внешний контур иногда переводится на дистационное управле-
ние, неустойчивости внутреннего контура следует избегать. Неко-
торые авторы рекомендуют в качестве регулятора внутреннего
контура выбирать пропорциональный [26]. Причина, по которой
Рис. 15.1. Схема каскадного регулирования вязкости тяжелого
топлива
1 — сливной регулирующий клапан форсунки; 2 — форсунка; 3 —
ПИ-регулятор; 4 — дистанционный указатель вязкости; 5 — панель
дистанционного управления регулирующим клапаном 6; 7 — паровой
подогреватель топлива; 8 — отводчик конденсата; 9 — насос; 10 —
измеритель температуры топлива; 11 — П-регулятор температуры;
12 — преобразователь измерителя вязкости; 13 — корпус измерителя
335
Рис. 15.2. Схема каскадной САР (к решению
примера 15.1)
они исключают интеграль-
ное воздействие, заклю-
чается в том, что коэффи-
циент усиления дополни-
тельного регулятора обыч-
но достаточно велик и
небольшая остаточная не-
равномерность при изме-
нениях нагрузки в конеч-
ном счете компенсируется основным регулятором. Воздействие по
производной нежелательно для помехонасыщенных объектов с
малыми постоянными времени.
Настроечные параметры первичного регулятора и критиче-
скую частоту всей системы определяют по амплитудным и фазо-
вым частотным характеристикам. Для экспериментальных иссле-
дований внешний контур размыкают на выходе первичного регу-
лятора, и через внутренний замкнутый контур и другие элементы
системы во внешний контур подают гармонический сигнал. Частот-
ная характеристика такой системы может быть получена из про-
изведения передаточных функций элементов внешнего контура
на передаточную функцию замкнутой системы W (s)/[l + W (s) ],
где W (s) — произведение передаточных функций внутреннего
контура. Как было показано в п. 3.5, отставание по фазе, соответ-
ствующее IF (s)/[l + IF (s) ], всегда меньше, чем отставание по
фазе для IF (s) при углах до 180°. Это означает, что отставание по
фазе всей системы достигнет 180° при частоте более высокой, чем
в одноконтурной системе.
Пример 15.1. Определить оптимальные значения настроечных параметоов
регуляторов внутреннего и внешнего контуров каскадной системы (рис. 15.2).
Оценить, насколько улучшилось качество регулирования при каскадной схеме
по сравнению с обычной одноконтурной.
Решение. 1. Передаточная функция разомкнутого внутреннего контура
(за исключением безынерционного пропорционального регулятора) представ-
лена двухъемкостным звеном и звеном запаздывания:
.-0,3s
Г1(в)~(2Н- 1) (5s 4-1)’
она характеризуется постоянными времени = 2 мнн, Т2 = 5 мин, г = 0,3 мин.
Для определения оптимальных значений настроечных параметров регуля-
тора в данном случае удобно воспользоваться методом, основанным на аппрокси-
мировании переходной функции разомкнутой САР двухьемкостным звеном и
участком запаздывания (см. п. 6.2.4).
Имеем z/7\ = 0,15; г/Г2 = 0,06; после чего по рнс. 5.8 определяем крити-
ческое значение коэффициента усиления регулятора для внутреннего контура
= 24.
Этот коэффициент, определенный по критической частоте внутреннего разом-
кнутого контура <оКр =1,5 мин'1 (табл. 15.1), совпадает с полученным значе-
нием. На пропорциональном регуляторе внутреннего контура следует устано-
вить Ад, = 12.
2. Расчет значений модуля и сдвига фаз для звеньев U/j (s) и 1Р2 (s) =
336
t g*-0,5s
(3s+l)(10s + l) СИСТеМЫ СВеДеН
в табл. 15.1.
Значения модуля и фазы для зам-
кнутой системы внутреннего контура
с передаточной функцией
12Гг (s)
1 + l2Wt (s)
получим из диаграммы Блэка—Ни-
кольса (см. рис. 3.17).
По данным таблицы 15.1 устанав-
ливаем:
для одноконтурной системы <окр =
= 0,209 мин-1 Мио — 0,234; Кпих =
= 4,3;
для каскадной системы <окр =
= 0,49 мин-1; /Ипр = 0,129; Kmax =
= 7,76.
Показатели качества регулиро-
вания соответственно <окрКгаах = 0.9
И Ыкр/Cmax — 3,8.
С использованием каскадной
системы критическая частота
увеличилась почти в 2,5 раза,
допустимый коэффициент усиле-
ния первичного регулятора
практически удвоился. Это
способствует улучшению каче-
ства регулирования, так что
со
интеграл ошибки J | е | dt, соот-
о
ветствующий небольшому изме-
нению нагрузки во внешнем
контуре, уменьшился почти в
4 раза.
15.2. СИСТЕМЫ С КОМПЕНСАЦИЕЙ
ВНЕШНИХ ВОЗМУЩЕНИЙ
Регулирование с компенса-
цией возмущений предусматри-
вает измерение возмущающего
воздействия с целью формиро-
вания такого сигнала, который,
будучи подан на вход объекта,
компенсирует действие возму-
щений. Регулирование по воз-
мущению сочетают с регулиро-
ванием по отклонению (с обрат-
337
ной связью). Подобные САР (рис. 15.3) называют также комби/
нированными. Какая информация—отклонение или возмуще-
ние — является здесь главной — вопрос чисто терминологичес-
кий. Основная особенность системы заключается в том, что сиг-
нал управления, формирующийся на выходе регулятора, зави-
сит от отклонений как регулируемой (выходной) величины САР,
так и текущего изменения нагрузки. Ниже приведена процедура
получения передаточной функции для САР:
©2 = (€>i + 6Д) Ga; 0! = — &sGlt если С = 0; (15.1)
©з = (©2 + ад б8 = &36&С3 + W4G2GS + Лад3; (15.2)
~Ь G2G4) z I г о\
X - 1+GxG2Gs •
Из уравнения (15.3) следует, что влияние изменения нагрузки
на регулируемую величину полностью компенсируется при выпол-
нении условия Ах + G2G4 = 0.
Хотя теоретически полностью компенсировать возмущения
можно для любых изменений нагрузки, кроме ступенчатых, до-
стичь этого практически не удается и в первую очередь потому,
что точно не известна передаточная функция по каналу возмуще-
ние — регулируемая величина. Нелинейность, свойственная
характеристикам многих объектов, смещения оптимальности на-
строечных параметров с изменением нагрузки, нестационарность
процессов и другие подобные факторы также труднопреодолимы.
Пример 15.2. В САР парового подогрева мазута используется контур ком-
пенсации основного возмущения — расхода топлива на главный двигатель (см.
рнс. 15.3). Характеристики объекта соответствуют данным примера 4.2: Гх =
= 9 с; Тг = 0,7 с; г = 7,5 с.
Таким образом, передаточная функция объекта регулирования
e-7.5s
°8 (S) = (9s + 1) (0,7s + 1) •
Заданы: шкала указателя температуры (градуирована Кшк= 120 °C); тем-
пература греющего пара 0п == 140 °C; номинальный расход мазута Во = 50 кг/мин;
Рис. 15.3. Схема САР с компенсацией возмущения
1 — основной регулятор; 2 — регулирующий орган; 3 — объ-
ект; 4 — компенсатор
338
температура мазута иа входе в подогреватель 0М1 = 50 °C, на выходе — 0М2 =
=ь 100 °C.
Задана также передаточная функция регулирующего органа G2 (s) =
= 2,5/ (2s + 1).
Определить: 1) коэффициент усиления компенсатора; 2) настроечные пара-
метры основного ПИ-регулятора.
Решение. 1. Прежде всего найдем коэффициенты усиления собственно объ-
екта по регулирующему Kor и возмущающему Лох воздействиям:
Коя = (Дбз/ДП) СТ,
где 03 — изменение температуры мазута на выходе; ДР — изменение расхода
пара.
Поскольку с увеличением расхода пара на 1 % температура мазута возра-
стает также на 1 %, или (так как ДО = 0Mi — 0М2 = 50 °C) на 0,5°C, то
Приступая к определению коэффициента усиления объекта по нагрузке Ко%>
исходим из того, что с изменением расхода топлива изменяются как коэффи-
циент теплопередачи, так и температурный напор, характеризующийся
логарифмической разностью
ЛА — ®mi) (®п бма)
СР 1п [(0П — 0м1)/(6я — 0мг)] ‘
Уравнение теплопередачи В (0М2 — 0М1) = Fk (Д0ср) перепишем
pL __ В (®М2 ®М1)
деСр ’
в данном случае удобном, поскольку изменяющиеся факторы находятся
ные стороны от знака равенства.
Для номинального режима = 50 кг/мин, Д0ср== 61,7 °C, поэтому
Fk = 50-50/61,7 = 40,52.
Если расход возрастает до В = 60 кг/мин, скорость мазута в трубках уве-
личится примерно на 20 %. Предположим, что коэффициент теплопередачи воз-
растает на 10%, и комплекс (15.5) будет равен
(ЕЛ)120 % = 1,1 (^)1оо% = 44>57.
Такому изменению должна соответствовать и новая температура мазута
на выходе. Примем 0мг=97°С; тогда по выражению (15.4) Д0ср= 63,63 °C,
и комплекс (15.5), вычисленный для этой разности,
Fk = 60-47/63,63 = 44,32
хорошо соответствует значению 1,1 (Fk)wo„^. Поэтому при Во = 60 кг/мин
0М2 = 97 °C.
Если расход топлива уменьшится до 40 кг/мин, скорость мазута в трубках
упадет примерно на 20 %, коэффициент теплопередачи вследствие этого умень-
шится на 10 % и комплекс (15.5) станет равным
(^)eo% = (^)1оо% ~ 36,47.
Методом подбора устанавливаем, что при температуре 0М2 = 104 °C
Д0Ср = 58,93; (ЕЛ)80% = 40-54/58,93 = 36,65.
Таким образом, при В = 40 кг/мии 0м2 = Ю4 °C.
средне-
(15-4)
в виде
(15.5)
по раз-
339
I
Полученные данные позволяют установить, что при увеличении нагрузкй
на 20 % /
КоЬ = --^|^ =-0,125,
а при таком же уменьшении
к^=~^¥'=“°’167-
Среднее значение KG% — —0,146.
Чтобы при вычисленных значениях коэффициентов усиления объекта еди-
ничное изменение нагрузки вызвало по каналу регулирующего воздействия та-
кую же реакпию, как и по каналу возмущающего, но с обратным знаком, расчет-
ное значение первого из этих коэффициентов, очевидно, должно быть равно
К2, s = Ко1/Ло/? = —0,146/0,42 = —0,348.
Коэффициент усиления компенсатора нужно выбрать так, чтобы 2,5Кк =
= —0,348, т. е. Кк =- —0,139.
2. Оптимальные значения параметров настройки основного ПИ-регулятора
в данном случае удобно определять по методике (см. п. 6.2.4) для двухъемкостного
объекта с запаздыванием.
Для условий нашей задачи г[7\ = 7,5/9 — 0,83; zlT2 = 7,5/7 = 1,07; =
— 0,348; z — 7,5 с; по рис. 5.8 устанавливаем /Скр ~ 2,8; coKpz = 1,27. Поэтому
Л*р = 2,8/0,348 = 8,05; = 0,45-8,05 = 3,6;
гпР==3711 с: г«р‘ = М112=30’9 с-
15.3. ВЗАИМОСВЯЗАННЫЕ
СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ
Регулируемые величины многих объектов взаимно связаны
физической определенностью протекающих в них процессов.
Так, отклонение давления пара сопровождается изменением его
температуры, а изменения паропроизводительности котла приво-
дят к отклонениям уровня воды в его барабане. Когда две или
несколько связанных переменных регулируются отдельными кон-
турами, то между этими контурами возникает взаимодействие,
которое может повлиять на качество и даже устойчивость регули-
рования. Взаимодействие появляется, например, когда один регу-
лятор регулирует давление в резервуаре, а другие воздействуют
на уровень жидкости в нем. При увеличении уровня жидкости
давление в объеме повышается, поэтому структурная схема САР
давления должна включать изменения уровня в качестве возмуще-
ния по нагрузке. С повышением давления растет расход жидкости
из резервуара; таким образом, изменение давления является воз-
мущением для САР уровня.
Во взаимосвязанной системе следует учитывать дополнитель-
ные каналы передачи воздействий, кроме тех, которые имеются
в каждом отдельном контуре регулирования. В связи с этим на-
стройки регуляторов, произведенные для автономно работающих
340
Рис. 15.4. Взаимодействие контуров регулирования давления р и
уровня h в вакуумном испарителе
/ — регулятор; 2 — клапан; 3 — датчик давления; 4 — датчик уровня
контуров, могут привести к раскачиванию при одновременной
работе обоих регуляторов. Эффект взаимодействия особенно
велик, когда оба контура имеют почти одинаковые критические
частоты.
Взаимодействие давления и уровня сильно проявляется в ва-
куумных испарителях. Так, на одной из установок изменению
вакуума на 25 Па соответствовало изменение уровня на 210 мм,
а слабые изменения вакуума вызывали насыщение системы регули-
рования уровня [28].
Взаимодействие может возникнуть, когда относительная
влажность воздуха в камере регулируется впрыском воды, а тем-
пература — циркуляцией воздуха через подогреватель. Для пол-
ного анализа таких систем требуется применение аналоговых
вычислительных устройств. Аналитическое решение задачи воз-
можно, если динамику системы можно приближенно описать урав-
нением второго или третьего порядка.
В качестве примера на рис. 15.4 приведена структурная схема
вакуумного испарителя, иллюстрирующая взаимодействие конту-
ров регулирования давления и уровня.
Без учета динамики клапанов и датчиков уравнения имеют
вид
[(Рз — Р) Кт Ч- KeT2hs] J = р\
[(Л, - h) KR2 + ЗД -уДт = h-
Решая эти уравнения совместно и полагая Л3 = 0, получим
р [Т2Т4s2 -|- (72 Ч~ 72^i?2^4 Ч~ 74 Ч~ KmKzT4 КъКвКьКьТъ) s -ф-
Ч- (1 Ч- ^2?2^4 4“ 4“ ~
~ KriKrZ (72$ Ч- ^R2^4 Ч" 1) Рз*
341
Здесь р3 и ha — задания по давлению и уровню.
Коэффициенты и постоянные времени равны
Khi = = —Ю; К2 = —3,3; К4 = —11; - 0,27; KG =
= —2,0; Т2 = 5,1 с; Т4 = 92 с.
Для этих величин характеристический полином имеет вид
0,128 s2 + s + 1, что соответствует £ = 1,4, или
(0,85s + 1) (0,15s + 1).
Эта система более устойчива, чем одноконтурная с теми же
двумя постоянными времени, потому что взаимодействие контуров
происходит в нужном направлении и без дополнительной ’инер-
ции. При инерционном взаимодействии система была бы менее
устойчивой.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Астоматические приборы, регуляторы и управляющие машины: Справоч-
ное пособие/Под ред. Б. Д. Кошарского. Л.: Машиностроение. 1968. 640 с.
2. Винер Н. Интеграл Фурье и некоторые его приложения. М.: Физматгиз,
1963. 348 с.
3. Голубев В. К. Современные системы управления судовыми утилизацион-
ными теплоэнергетическими установками. М.: В/О «Мортехинформреклама»,
1986, 35 с.
4. Двигатели внутреннего сгорания. Система поршневых комбинирован-
ных двигателей/Под ред. А. С. Орлина. М.: Машиностроение, 1973.
5. Диткин В. А., Прудников А. П. Интегральные преобразования и опера-
ционное исчисление. М.: Наука, 1974. 542 с.
6. Енин В. И. Судовые паровые котлы. М.: Транспорт, 1984. 248 с.
7. Клюев А. С., Лебедев А.Т., Новиков С. И, Наладка систем автоматического
регулирования барабанных паровых котлов. М.: Энергоатомиздат, 1985. 280 с.
8. Наладка автоматических систем и устройств управления технологиче-
скими процессами: Справочное пособие/Под ред. А. С. Клюева. М.: Энергия,
1977. 400 с.
9. Нелепин Р. А. Автоматическое управление судовыми энергетическими
установками. Л.: Судостроение, 1986. 296 с.
10, Нелепин Р. А., Соболев Л. Г. Автоматизация морских судов. Л.: Судо-
строение, 1983, 77 с.
11. Овсянников М. К., Петухов В. А. Судовые дизельные установки. Л.:
Судостроение, 1986, 424 с.
12. Ольденбург Р., Сарториус Г. Динамика автоматического регулирова-
ния. М.—Л.: Госэнергоиздат, 1949. 328 с.
13. Пивень В. Д., Неясное Д. Б., Мед Г. А. Автоматизация газотурбинных
установок. Л.: Машиностроение, 1967. 256 с.
14. Ротач В. Я. Расчет настройки промышленных систем регулирования.
М.—Л.: Госэнергоиздат, 1961. 343 с.
15. Соболев Л, Г. Комплексная автоматизации судовых паротурбинных уста-
новок. Л.: Судостроение, 1967. 278 с.
16. Справочник по наладке автоматических устройств контроля н регул и-
рования/А. Д. Нестеренко, В. А. Дубровский, Е. И. Забокрнтскнй и др. Киев:
Наук. Думка, 1976. 840 с.
17. Стефани Е. П. Основы расчета настройки регулятора теплоэнергети-
ческих процессов. М.: Энергия. 1972. 320 с.
18. Сыромятников В. Ф. Автоматическое регулирование судовых паротур-
бинных установок. Л.: Судостроение, 1965. 300 с.
19. Он же. Эксплуатация систем автоматического регулирования судовых
силовых установок. М.: Транспорт, 1975. 272 с.
20, Он же. Автоматика как средство диагностики на морских судах. Л.:
Судостроение, 1979. 312 с.
21. Он же. Основы автоматики и комплексная автоматизация судовых паро-
энергетических установок. М.: Транспорт, 1983. 312 с.
22. Эрриот П. Регулирование производственных процессов. М.: Энергия,
1967. с. 480.
343
23. A. Comparison of Controller Tuning Techniques /J. A. Miller, A. M. Lopez,
C. L. Smith, P. W. MurrillZ/Control Engineering. 14. 1967. N 12. P. 72—75.
24. Boditch H. L. Development of a Universal Controller for Liquid Flow.
ISA Preprint, 52-15-3, 1962.
25. Catheron A. R., Hainsworth B. D. Dynamics of Flow Control//Ind. Eng.
Chem., 48. 1042. 1956.
26. Eckman D. P. Automatic Process Control. New York, 1958. 257 p.
27. Hsu I. P., Gilbert N. Transfer Functions of Heat Exchangers//American
Inst. Chem. Eng. I. 7, 8, 593, 1962.
28. JohnosD. E. Simulation and Analysis Improve Evaporator Control//ISAl,
7, 46, Julj 1960.
29. Joans T. IF., Myron T. I. Self-tuning PID control uses pattern recogni-
tion approach//Control Engineering, 1984. 31. N 6. P. 106—111.
30. Morley I. M. Predicting Dinamics of Concentric Pipe of Heat Exchan-
gers//Indus tr. Eup. Chem. 48. 1035. 1966.
31. Myers G. E.t Mitchull I. IF., Norman R. F. The transient responce of cross-
flowwheat exchangers, evaporators and condensers//Trans. ASME. 1967 N 1.
32. Rover IF. Einstellregeln fur stochastisch gestorte Regelkreise//Mes.-Steu-
ern — Regeln. 1974. 17. N 4.
33. Thai-Larsen H. Dinamics of Heat Exchangers and Their Models//Trans.
ASME. 1. Basic Eng. 82, 489. 1960.
34. Wills D. M. Cascade Control — Applications and Hazdware//Tech. Bull.
TX 119-1. Minneapolis — Honeywell C. 1960.
35. Ziegler I. G., Nickols N. B. Electronic Rlow Control//ISAJ. 6(1). 58.
1959.
36. Ziegler J. G., Nickols N. B. Optimum Settings for Automatic Controllers//
Trans. ASME. 64. 759. 1942.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Амплитудно-частотная характеристика
65
Апериодический процесс 52, 116, 128
Астатическая характеристика 33, 265
Астатический регулятор 35
Бустерная приставка 233
Воздействие:
возмущающее (внешнее) 10
гармоническое 60
импульсное 98
линейное 98
ступенчатое 98
Возмущающие факторы 45
Время замещения 80, 83
— изодрома 35
— перестановки 35
— по производной в прямой цепи 38,
160, 196
------- в цепи обратной связи 38, 42
Годограф Михайлова 51
Граница апериодичности 116, 152
Движение возмущенное 46
— невозмущенное 46
Действие регулятора обратное 200
---прямое 200, 316
Демпфирование критическое 123
— сильное 118
— слабое 122
Децибел 60
Диаграмма Б лека—Никольса 76
Динамическое сопротивление 80
Запаздывание 19
— эффективное 144
Запас по амплитуде 66
— по фазе 66, 337
Зона нечувствительности 53
— пропорциональности 30, 298
Изодром 34, 125
Коэффициент:
вязкости 264
— динамической 264
— кинематической 264
демпфирования 55, 118, 125
инерционности регулятора 29
усиления замкнутой САР 14
— звена 10, 65, 115
— разомкнутой САР 15
-------критический 65, 115, 146
— регулятора критический 157
Модуль частотной характеристики 59
-------приведенный 61, 70
Неравномерность регулирования 31,
130
Передаточная функция:
замкнутой САР 25
звена 23
ПД-регулятора 40
ПИД-регулятора 44
ПИ-регулятора 36
П-регулятора 30
разомкнутой САР 25
Переходная функция 53
Переходный процесс 111
Период колебаний 64
----предельный 72
— разгона 104
Пик резонансный 63
Постоянная времени:
дифференцирования 37
звена 100, 153
интегрирования 33, 35
объекта 80, 93, 101, 113
345
сервомотора 30, 253
регулятора 29
Регулирование по отклонению 31
Регулятор:
автоматический 111
изодромный 54
интегральный 31
пропорционально-интегрально-
дифференциальный 43, 153, 160,
196
пропорционально-интегральный
53, 69, 189
пропорциональный 46
с упреждением 38, 41, 196
Режим стабилизации 111
Скорость разгона 152
Ступенчатое воздействие 98
Схема САР структурная 11, 16, 104, 135
-----функциональная II, 16, 109, 266
Уравнение статической характеристи-
ки замкнутой САР 14, 24
— регулятора 28, 31, 36, 43
Фазочастотная характеристика 65
Функция:
автокорреляционная 174, 183
весовая (импульсная) 98
взаимнокорреляционная 175
единичная 98
с запаздывающим аргументом 19
спектральной плотности 177
Характеристика регулирования аста-
тическая 33
•---статическая 42
Частота:
биения 288
колебаний в замкнутой САР 73
критическая 66, 116
обобщенная 63
резонансная САР 65
сопрягающая 69, 72
среза 66, 71
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.......................................................... 3
Обозначения ......................................................... 6
РАЗДЕЛ I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОПТИМАЛЬНОЙ
НАСТРОЙКИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕ-
ГУЛИРОВАНИЯ ......................................................... 8
Глава 1. Основные понятия и определения.............................. 8
1.1. Элементарные звенья н структурные схемы цепей автоматиче-
ского управления ............................................... 8
Замкнутые и разомкнутые системы автоматического регулиро-
вания (11). Анализ статики систем регулирования (12)
1.2. Элементы операционного исчисления. Передаточные функции
звена и системы................................................ 17
1.3. Виды регулирующих воздействий (законы регулирования) . . 26
1.3.1. Релейное регулирование .............................. 26
1.3.2. Пропорциональное регулирующее воздействие............ 28
1.3.3. Интегральное воздействие........................... 31
1.3.4. Воздействие по производной .......................... 36
1.3.5. Пропорционально-интегрально-дифференцнальное (ПИД)
регулирование............................................. 43
Глава 2. Устойчивость и качество процесса регулирования............. 45
2.1. Понятие устойчивости движения ............................. 45
2.2. Критерий устойчивости Гурвица ............................. 47
2.3. Критерий устойчивости А. В. Михайлова...................... 50
2.4. Диаграмма И. А. Вышнеградского............................. 51
2.5. Показатели качества регулирования.......................... 52
Декремент затухания (53). Характеристики колебательного
процесса (54). Интегральные оценки качества переходного про-
цесса (56)
Глава 3. Анализ систем по частотным характеристикам ................ 57
3.1. Частотные характеристики элемента первого порядка.......... 58
3.2. Частотные характеристики элемента второго порядка.......... 62
3.3. Частотные характеристики последовательно соединенных эле-
ментов ........................................................ 64
3.3.1. Анализ устойчивости САР ............................. 65
3.3.2. Способы определения оптимальных настроечных пара-
метров регулятора........................................... 66
3.3.3. Эффект запаздывания................................... 66
3.3.4. Сравнительная оценка систем регулирования............. 66
3.4. Частотные характеристики регуляторов ...................... 68
3.4.1. Пропорционально-интегральный регулятор................ 69
347
3.4.2. Пропорционально-дифференциальный регулятор .... 70
3.4.3. Пропорционально-интегрально-дифференциальный регу-
лятор ............................................... 72
3.5. Частотные характеристики замкнутых систем........... 73
Глава 4. Переходные процессы в разомкнутых системах................ 77
4.1. Одноемкостные элементы.............................. 77
4.1.1. Уровень жидкости в резервуаре. Линеаризация уравне-
ний динамики ............................................... 78
4.1.2. Переходные пропессы в системе регулирования давле-
ния ...................................................... 82
Резервуары с двумя и более сопротивлениями (84). Пере-
ходные процессы в резервуаре при изменении положе-
ния штока клапана (84)
4.2. Дизель с турбонаддувом как объект регулирования частоты
вращения вала.................................................. 85
Уравнения динамики давлений продувочного воздуха и отхо-
дящих газов в ресиверах (88). Уравнение динамики частоты
вращения турбокомпрессора (89). Динамика воздухоохлади-
теля (91)
4.3. Динамические характеристики паровых теплообменников ... 92
4.4. Экспериментальные методы исследования динамики разомк-
нутых систем .................................................. 96
4.4.1. Постановка и проведение эксперимента по определению
переходных функций.................................... 99
4.4.2. Аппроксимирование переходных функций.............. 100
Одноемкостное звено (100). Два звена, соединенных по-
следовательно (102). Разомкнутая система, состоящая
из нескольких звеньев (Ю5)
4.4.3. Экспериментальное определение коэффициента усиления 109
Глава 5. Переходные процессы в замкнутых системах . .... 111
5.1. Режимы работы системы и типы входных сигналов . .... 111
5.2. Одноемкостный объект с пропорциональным регулятором ... 112
Объект без запаздывания (112). Объект с запаздыванием (Н4)
5.3. Двухъемкостный объект с пропорциональным регулятором . 117
5.3.1. Объект без запаздывания............................ 117
5.3.2. Объект с запаздыванием ............................ 119
5.4. Интегральное воздействие в замкнутом контуре............. 122
5.4.1. Одноемкостный объект с И-регулятором............... 122
5.4.2. Одноемкостный объект с ПИ-регулятором . .... 124
5.4.3. Гидравлические ПИ-регуляторы в схемах регулирования
частоты вращения дизелей ............................ 125
5.5. Воздействие по производной в замкнутом контуре........... 130
5.6. Влияние инерционности измерителя ........................ 132
Глава 6. Методы настройки систем автоматического регулирова-
ния ......................... . . ............................... 134
6.1. Проверка статических характеристик системы и ее отдельных
элементов , .................................................. 134
Установление характеристик (135). Устранение неисправно-
стей в цепях автоматического регулирования (140)
6.2. Выбор оптимальных значений параметров настройки автомати-
ческих регуляторов ............................... . . . . 143
6.2.1. Определение параметров настройки по локальным эле-
ментам кривой переходной функции..................... 144
6.2.2. Аппроксимирование переходной функции участком за-
паздывания и экспонентой................................... 145
Определение настроечных параметров, обеспечивающих
выбранный декремент затухания переходного процесса
348
(145) . Определение настроечных параметров, обеспечи-
вающих качество переходного процесса по выбранному
интегральному критерию (147). Переходная функция не
достигает асимптоты нового установившегося состояния,
точка перегиба неразличима (149)
6.2.3. Аппроксимирование переходной функции астатическим
звеном.................................................... 151
Определение настроечных параметров регулятора в инер-
ционной астатической системе (151). Определение на-
строечных параметров регулятора в астатической системе
с запаздыванием (154)
6.2.4. Аппроксимирование переходной функции двухъемкост-
ным звеном и участком запаздывания .... 156
6.2.5. Определение параметров настройки регуляторов по
характеристикам замкнутых систем ......................... 157
6.3. Структура программы самонастраивающегося (адаптивного)
регулятора ............................................. ... 160
6.4. Особенности настройки судовых систем автоматического регули-
рования с учетом типовых помех ................... 166
6.5. Характеристики случайных процессов, сопровождающих ра-
боту агрегатов СЭУ ..... 173
РАЗДЕЛ II. НАЛАДКА АППАРАТУРЫ АВТОМАТИЧЕ-
СКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ . 186
Глава 7. Электронные регуляторы 186
7.1. Релейные регуляторы .................................... 187
Электронный сигнализатор уровня ЭСУ-1 (187). Реле давления
(прессостат) (188)
7.2. Электронный импульсный регулятор с ПИ-законом регулиро-
вания ....................................................... 189
7.3. Цифровой электронный регулятор с ПИД-законом регулиро-
вания ..................................................... 196
Взаимодействие элементов регулятора (197). Обслуживание
и настройка (198)
Глава 8. Пневматические регуляторы 201
8.1. Пропорциональный регулятор температуры . . . . 203
8.2. Пропорционально-интегральный регулятор NAF . . . 205
Работа регулятора (205). Проверка регулятора (207)
8.3. Пропорционально-дифференциальный регулятор (дифференци-
альная составляющая в цепи обратной связи) . . 209
8.4. Регулирующий блок 4РБ-32А ... 211
8.5. Позиционный регулятор ПР1.5............................. 215
Глава 9. Гидравлические регуляторы . . 217
9.1. Регулятор частоты вращения типа UG фирмы «Вудворт» 217
9.2. Регулятор частоты вращения PGA фирмы «Вудворт» 220
9.2.1. Устройство н взаимодействие элементов . . . . . 220
9.2.2. Особенности конструкции............................ 225
9.2.3. Настройка механизма задания частоты вращения .... 226
9.2.4. Дополнительные устройства . .... . 227
9.2.5. Уход и обслуживание ............................... 234
9.3. Особенности настройки гидравлических ПИ-регуляторов ча-
стоты вращения.............................................. 237
Глава 10. Исполнительные механизмы .... ... 240
10.1. Электрические исполнительные механизмы ...... . . 240
10.1.1. Электромагнитные приводы .... ... . 240
349
10.1.2. Однооборотные исполнительные механизмы ............ 243
10.1.3. Многооборотные исполнительные механизмы ... . 243
Основные технические требования к схемам управле-
ния (244). Проверка электрической схемы (246)
10.2. Пневматические исполнительные механизмы ................ 247
10.2.1. Мембранные исполнительные механизмы ........ 247
10.2.2. Позиционеры мембранных механизмов.................. 248
10.2.3. Поршневые исполнительные механизмы................. 252
РАЗДЕЛ III. НАСТРОЙКА СУДОВЫХ СИСТЕМ АВТОМА-
ТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ..................................... 254
Глава 11. Регулирование теплообменных аппаратов................... 254
11.1. Регулирование температуры забортной воды на приеме на-
соса ........................................................ 254
11.1.1. Описание системы '................................. 254
11.1.2. Настройка ......................................... 256
11.1.3. Уход и обслуживание................................ 258
11.2. Регулирование температуры воды, охлаждающей цилиндры
главного двигателя........................................... 258
11.2.1. Описание системы .................................. 258
11.2.2. Настройка системы с двумя измерителями температуры . . 262
11.3. Регулирование вязкости топлива.......................... 263
11.3.1. Единицы измерения вязкости ........................ 263
11.3.2. Система с капиллярным измерителем вязкости......... 265
11.3.3. Система с дисковым измерителем вязкости . . . . 271
Глава 12. Регулирование частоты вращения двигателей............... 277
12.1. Проверки перед настройкой регулятора.................... 277
12.2. Настройка регулятора на двигателе....................... 277
12.2.1. Настройка по переходной функции разомкнутой системы 277
12.2.2. Настройка по характеристикам замкнутых систем . . . 282
12.2.3. Особенности настройки регуляторов типов PG и РН-30 . . 282
12.2.4. Настройка и проверка скоростной и ограничительной
характеристик двигателя с регулятором PGA .... 283
12.3. Параллельная работа двигателей судовой электростанции . 287
12.3.1. Автоматическая синхронизация....................... 287
12.3.2. Распределение нагрузки и управление................ 290
12.3.3. Настройка регуляторов частоты вращения на двигателях,
работающих в параллель .................................... 293
Глава 13. Регулирование судовых паровых котлов.................... 294
13.1. Контуры регулирования и регулируемые величины........... 294
13.2. Регулирование утилизапионного парового котла............ 296
13.3. Регулирование вспомогательного котла ................... 299
13.3.1. Система регулирования топливосжигания.............. 299
13.3.2. Регулирование уровня воды в барабане . ............ 304
Система с электродными измерителями (304). Система
с магнитоэлектрическими измерителями (306)
13.4. Автоматическое управление котлоагрегатов КАВ............ 310
13.4.1. Устройство и работа основных элементов БАУ......... 312
13.4.2. Регулятор давления пара............................ 315
13.4.3. Дистанционная индикация и защита по уровню воды
в барабане котла........................................... 316
13.4.4. Определение параметров настройки ПИ-регулятора дав-
ления пара . . ............................................ 318
13.4.5. Обслуживание БАУ.................................. 321
350
Глава 14. Регулирование расхода и соотношении количеств .... 322
14.1. Особенности пропесса регулирования....................... 322
14.1.1. Инерция в объекте................................. 323
14.1.2. Инерция измерительного устройства.................. 325
14.1.3. Регулирование при наличии помех.................... 326
14.2. САР соотношения топливо—вода............................. 328
14.2.1. Назначение системы и общая схема регулирования . . 328
14.2.2. Элементы и характеристики системы.................. 330
14.2.3. Обслуживание ...................................... 332
Глава 15. Сложные системы регулирования.......................... 334
15.1. Системы с каскадным регулированием ........... 334
15.2. Системы с компенсацией внешних возмущений................ 337
15.3. Взаимосвязанные системы регулирования.................... 340
Список литературы.................................................. 343
Предметный указатель ................. . ....................... 345
Справочное издание
Сыромятников Виктор Федорович
НАЛАДКА АВТОМАТИКИ
СУДОВЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК
Справочник
Заведующий редакцией Ю. И. Смирнов
Редактор Е. А. Шишкова
Художественный редактор Е. fl. Радомысльский
Оформление художника А. А. Парушкина
Технические редакторы Г. Г. Федорова, Т. Н. Павлюк
Корректоры Т. С. Александрова, А. Г. Михайлюк, А. И. Оныщак
ИБ № 238
Сдано в набор 01.08.88. Подписано в печать 23.05.89. М-26955. Формат бОХЭО1/^
Печать офсетная. Бумага офсетная № 1 . Гарнитура литературная. Усл. печ. л. 22,0.
Уч.-нзд. л. 24,1. Усл. кр.-отт. 22,0. Тираж 7400 экз. Заказ 532. Изд. № 4241—87.
Цена 1 р. 60 к.
Издательство «Судостроение», 191065, Ленинград, ул. Гоголя, 8.
Ленинградская типография № 6 ордена Трудового Красного Знамени
Ленинградского объединения «Техническая книга» нм. Евгении Соколовой
Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
193144, г. Ленинград, ул. Моисеенко, 10.