A.A. Семенов
A.И.	Габитов
И.А. Порываев
M.H. Сафиуллин
B.В.	Юрченко
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ
КОНСТРУКЦИИ
Расчет элементов
и соединений
с использованием
программного комплекса SCAD

А. А. Семенов, А. И. Габитов,
И. А. Порываев, М. Н. Сафиуллин, В. В. Юрченко
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ.
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ И СОЕДИНЕНИЙ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНОГО
КОМПЛЕКСА SCAD OFFICE
Рекомендовано Учебно-методическим объединением вузов РФ
по образованию в области строительства в качестве учебного пособия
для подготовки бакалавров и магистров
по направлению 270800 «Строительство»
Издательство СКАД СОФТ
Издательство Ассоциации строительных вузов
Москва
2012
SOFT

УДК (539.3+624.014):681.3
ББК 32.97
С 30
Рецензенты:
Заведующий кафедрой «Металлические конструкции»
Самарского государственного архитектурно-строительного университета,
член-корреспондент Российской академии архитектуры и строительных наук,
д-р техн. паук, профессор И.С. Холопов
Профессор кафедргя «Железобетонные и каменные конструкции» Московского
государственного строительного университета, канд. техн. наук А. И. Бедов
Директор Научно-исследовательского проектно-конструкторского
и производственного института строительного комплекса
Республики Башкортостан «БашНИИстрой», канд. техн. наук, доцент,
Заслуженный строитель Республики Башкортостан Р. Ф. Вагапов
Семенов, А. А.
Металлические конструкции. Расчет элементов и соединений
С 30 с использованием программного комплекса SCAD Office:
Учебное пособие / А. А. Семенов, А. И. Габитов, И. А. Порываев,
М. Н. Сафиуллин, В. В. Юрченко,- М.: Издательство СКАД
СОФТ, Издательство АСВ, 2012,- 338 с.
ISBN 978-5-903683-17-8
ISBN 978-5-93093-857-9
Учебное пособие предназначено для студентов бакалавриата, специалите-
та и магистрантов, обучающихся по направлению ООП 270800 «Строитель¬
ство» профиля подготовки «Промышленное и гражданское строительство»
при изучении дисциплины «Металлические конструкции, включая сварку»
(часть первая). Пособие может быть полезно аспирантам, преподавателям, инже¬
нерным работникам проектных и научно-исследовательских организаций, а также
специалистам, занимающимся проведением экспертизы проектов и обследовани¬
ем технического состояния несущих конструкций зданий и сооружений.
ISBN 978-5-903683-17-8	©	Издательство	СКАД СОФТ, 2012
ISBN 978-5-93093-857-9	©	Издательство	АСВ, 2012
© Семенов А. А., Габитов А. И., Порываев И. А.,
Сафиуллин М. Н., Юрченко В. В., 2012

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ	6
ГЛАВА 1 КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ПК SCAD OFFICE
ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ	И
1.1	Общие сведения		11
1.2	Препроцессор	12
1.3	Процессор	13
1.4	Постпроцессор	13
1.5	Программы-сателлиты пакета SCAD Office
для проектирования металлических конструкций	14
1.6	Проектно-аналитические программы	15
1.7	Проектно-конструкторские программы	16
1.8	Вспомогательные программы	16
ГЛАВА 2 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ	19
2.1	Общие теоретические сведения	19
2.2	Примеры решения задач	23
ГЛАВА 3 СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ	91
3.1	Краткие теоретические сведения	91
3.2	Соединение пластин внахлест угловыми швами	95
3.3	Соединение уголков фланговыми швами	114
3.4	Моделирование работы сварного соединения
с использованием объемных конечных элементов	119
ГЛАВА 4 БОЛТОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ	122
4.1	Краткие теоретические сведения	122
4.2	Использование программы КРИСТАЛЛ	126
4.3	Болтовые соединения	128
4.4	Фрикционные соединения	147
4.5	Использование программы КОМЕТА	160

ГЛАВА 5 ВИРТУАЛЬНЫЕ ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ	168
5.1	Анализ общей устойчивости
цетрально-сжатых стержней сквозного сечения	170
5.2	Исследование напряженно-деформированных
состояний сварных соединений	191
5.3	Анализ распределения усилий
в многоболтовом фрикционном соединении	237
ГЛАВА 6 ПРИМЕРЫ СРАВНИТЕЛЬНОГО РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ
И СОЕДИНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
РАЗЛИЧНЫХ НОРМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ	257
6.1	Изгибаемый элемент	257
6.2	Сварные соединения	265
6.3	Болтовые соединения	269
ПРИЛОЖЕНИЯ	279
Приложение 1. Нормативные и расчетные сопротивления
широкополосного универсального
фасонного проката	279
Приложение 2. Коэфициенты условий работы	280
Приложение 3. Данные для расчета на устойчивость	281
Приложение 4. Коэффициенты Сх, Су, п	287
Приложение 5. Минимальные катеты сварных швов	288
Приложение 6. Значение коэффициентов /Зуи /32	289
Приложение 7. Нормативные и расчетные сопротивления
металла швов			290
Приложение 8. Нормативные сопротивления стали
болтов и расчетные сопротивления одноболтовых
соединений срезу и растяжению	290
Приложение 9. Расчетные сопротивления смятию элементов,
соединяемых болтами	291
Приложение 10. Коэффициент условий работы уь	292
Приложение И. Нормативные и расчетные сопротивления
растяжению высокопрочных болтов из стали	293
Приложение 12. Коэффициенты % при контроле
натяжения болтов	293
Приложение 13. Площади сечения болтов	294
Приложение 14. Расчетные сопротивления сварных соединений....294
Приложение 15. Материалы для сварки	295
Приложение 16. Требования по размещению болтов	296

Приложение 17. Двутавры стальные горячекатаные
по ГОСТ 8239-89	297
Приложение 18. Швеллеры стальные горячекатаные
по ГОСТ 8240-97	298
Приложение 19. Двутавры стальные горячекатанные
с параллельными гранями полок
по ГОСТ 26020-83	300
Приложение 20. Двутавры с параллельными гранями
полок по СТО АСЧМ 20-93	301
Приложение 21. Уголки стальные горячекатанные
равнополочные по ГОСТ 8509-93	302
Приложение 22. Уголки стальные горячекатанные
неравнополочные по ГОСТ 8510-86*	306
Приложение 23. Трубы квадратные по ГОСТ Р 54157-2010	309
Приложение 24. Трубы прямоугольные по ГОСТ Р 54157-2010	318
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ	337
5

Больше приносит пользы рассмотрение одного
и того же предмета с десяти различных сторон, чем
обучение десяти различным предметам с одной сторо¬
ны. Не в количестве знаний заключается образование,
но в полном понимании и искусном применении всего
того, что знаешь.
Адольф Дистервег
ВВЕДЕНИЕ
Переход строительных вузов России на уровневую систему высшего
профессионального образования предусматривает проведение следующих
основных мероприятий:
-	Разработка внутривузовской нормативно-правовой и организацион¬
но-методической базы для обеспечения реализации федеральных государ¬
ственных образовательных стандартов высшего профессионального обра¬
зования (ФГОС-3 ВПО).
-	Обеспечение в вузе и его филиалах выполнения требований к усло¬
виям реализации основных образовательных программ, установленных фе¬
деральными государственными образовательными стандартами.
-	Оснащение вуза учебно-лабораторным оборудованием, учебно-ме¬
тодической литературой, современными программными продуктами
в соответствии с требованиями федеральных государственных обра¬
зовательных стандартов высшего профессионального образования.
-	Организация планового повышения квалификации профессорско-
преподавательского состава для реализации федеральных государствен¬
ных образовательных стандартов высшего профессионального образования.
-	Обеспечение поддержки и развития инновационных образова¬
тельных технологий, ориентированных на подготовку конкурентос¬
пособных специалистов и гармонично развитой личности.
Среди названных задач одной из важнейших является обновление
учебно'методических материалов в связи с глобальными изменениями,
происходящими не только в сфере образования.
Современные учебники для вузов по дисциплине «Металлические
конструкции (МК), включая сварку» уже несколько десятков лет использу¬
ют при расчетах элементов и соединений МК классические подходы
6

инженерных методов [12, 13, 14,15]. Очень мало внимания уделяется вне¬
дрению в учебный процесс возможностей современных программных комп¬
лексов, что особенно актуально в связи с появлением широкого спектра
проектирующих программ и постоянного их обновления и увеличения воз¬
можностей. Выходящие в свет учебные пособия и книги, посвященные воп¬
росам автоматизированного проектирования [11, 16, 17, 18, 19, 20, 21]
пользуются у студентов большой популярностью и не всегда могут удовлет¬
ворить спрос при использовании в учебном процессе. В данном пособии
авторы попытались частично восполнить этот пробел.
Дисциплина «Металлические конструкции, включая сварку» обеспе¬
чивает логическую взаимосвязь с такими дисциплинами, как «Высшая ма¬
тематика», «Теоретическая механика», «Сопротивление материалов»,
«Строительная механика» и имеет своей целью подготовку бакалавров по
промышленному и гражданскому строительству широкого профиля с уг¬
лубленным изучением основ проектирования, изготовления и монтажа МК
зданий и сооружений.
Дисциплина относится к вариативной части (основная часть) профес¬
сионального цикла БЗ профиля ПГС.
В табл. 1 приведены некоторые значимые компетенции обучающегося,
формируемые в результате освоения дисциплины «Металлические конст¬
рукции, включая сварку» по ФГОС-3.
Приведенные положения определяют необходимость обязательного
усвоения обучающимися методов расчета элементов и соединений метал¬
лических конструкций по действующим нормам и правилам [1, 2, 3] с раци¬
ональном использованием современных программных проектирующих
комплексов. Несмотря на очевидность поставленных задач, процесс имеет
достаточно сложный и противоречивый характер. С одной стороны, сокра¬
щение сроков обучения для бакалавриата ведет к сокращению объемов
учебной нагрузки практически по всем преподаваемым дисциплинам.
Здесь применение информационно-коммуникационных технологий имеет
положительный аспект за счет возможностей усвоения большего объема
знаний за меньший промежуток времени. С другой стороны, усвоение обя¬
зательного минимума теоретических знаний студентом в сочетании с необ¬
ходимостью приобретения навыков пользователя современными автомати¬
зированными комплексами ведет к резкой интенсификации процесса обу¬
чения. Именно для решения обозначенных проблем авторы считают полез¬
ными всевозможные методические пособия и рекомендации, направленные
на рациональное сочетание обеих сторон в едином образовательном про¬
странстве [19, 21].
7

Таблица 1
№
rin.
Формируемые компетенции
Номер/
индекс
компетенции
Общекультурные (OK)
1
- владеть культурой мышления, способностью к обобщению,
анализу, восприятию информации, постановке цели
и выбору путей ее достижения;
(OIC-1)
2
- уметь использовать нормативные документы
в своей деятельности;
(ОК-5)
Профессиональные (ПК)
1
- применять методы математического анализа и моделирования,
теоретического и экспериментального исследования;
(ПК-1)
2
- выявлять естественнонаучную сущность проблем,
возникающих входе профессиональной деятельности,
привлекать для их решения соответствующий физико-
математический аппарат;
(ПК-2)
3
- владеть основными законами геометрического формирования,
построения и взаимного пересечения моделей плоскости и
пространства, необходимыми
для выполнения и чтения чертежей зданий, сооружений,
конструкций, составления конструкторской документации
и деталей;
(ПК-3)
4
- владеть основными методами, способами и средствами
получения, хранения, переработки информации;
(ПК-5)
5
- работать с информацией в глобальных компьютерных сетях;
(ПК-6)
6
- знать нормативную базу в области инженерных изысканий,
принципов проектирования зданий, сооружений;
(П К-9)
7
- владеть методами проведения инженерных изысканий,
технологией проектирования деталей и конструкций
в соответствии с техническим заданием с использованием
стандартных прикладных расчетных и графических
программных пакетов;
(ПК-10)
8
- уметь проводить предварительное технико-экономическое
обоснование проектных расчетов, разрабатывать проектную
и рабочую техническую документацию, оформлять законченные
проектно-конструкторские работы, контролировать соответствие
разрабатываемых проектов и технической документации
заданию, стандартам, техническим условиям и другим
нормативным документам;
(ПК-11)
9
- знание научно-технической информации, отечественного
и завубежногоопыта по профилю деятельности;
(ПК-17)
10
- владение математическим моделированием на базе
стандартных пакетов автоматизации проектирования
и исследований, методами постановки и проведения
экспериментов позаданным методикам;
(ПК-18)
11
- способность составлять отчеты по выполненным работам,
участвовать во внедрении результатов исследований и
практических разработок.
(ПК-19)
8

Перестройка системы высшего строительного образования в России
совпала с глобальной реорганизацией строительного комплекса и ренова¬
цией нормативной базы документов в строительстве.
Актуальной на сегодня является задача взаимодействия европейской и
российской систем нормирования в строительстве, которая достаточно ши¬
роко обсуждается на общественном уровне. На совместном заседании Кол¬
легии Министерства регионального развития Российской Федерации и
Общественного совета при нем 2 декабря 2010 г. была принята Программа
по гармонизации российской и европейской систем нормативных докумен¬
тов в строительстве. Она предусматривает разработку национальных стан¬
дартов и сводов правил (СНиП) с учетом положений европейских норм в
области строительства и организацию научно-исследовательской работы
по анализу Еврокодов по проектированию с переводом их на русский язык.
Также будет проведено сравнение основных требований Еврокодов с по¬
ложениями соответствующих российских документов. В декабре 2010 прошел
совместный семинар рабочей группы по Еврокодам России - ЕС. И, тем не
менее, в профессиональном сообществе сложились две точки зрения: первая -
немедленно принять Еврокоды без изменений, учитывая их «обкатку» в евро¬
пейской практике проектирования, и вторая - адаптировать их к российским
реалиям, включив отдельные положения в актуализируемые СНиПы [23].
В предлагаемом пособии затронуты вопросы анализа результатов рас¬
четов задач проектирования элементов и соединений металлических конст¬
рукций с применением различных норм, реализованных в сателлитах ПК
SCAD Office.
Обобщая вышесказанное, принятую концепцию создания предлагае¬
мого учебного пособия можно представить в виде таблицы 2.
В первой главе приведено краткое описание программного комплекса
SCAD и его сателлитов, необходимых при решении задач проектирования
металлических конструкций.
Вторая, третья и четвертая главы посвящены расчетам элементов и соеди¬
нений стальных конструкций. Построение глав имеет единую структуру:
-	Краткие теоретические сведения по разделу.
-	Численный пример решения задачи («ручной расчет»),
-	Решение задачи при помощи программ-сателлитов ПК SCAD Office
(получение результатов с использованием действующих нормативных до¬
кументов [1] и [2]).
-	Создание расчетной модели задачи в среде SCAD Office и определе¬
ние ее напряженно-деформированного состояния.
-	Сравнение полученных результатов и их анализ.
-	Набор вариантов заданий для самостоятельной проработки.
9

Таблица 2
№
Причины пересмотра образовательной программы
Основные
итоги
освоения
программ
обучения
Сокращение сроков
обучения и объемов
преподаваемых дис¬
циплин при переходе
на ФГОС-3
Широкое
внедрение ИКТ
в учебный
процесс
Разнообразие
действующих
норм проектиро¬
вания металличе¬
ских конструк¬
ций
1
Необходимость
освоения теоретиче¬
ского курса дисцип¬
лины
Ручные расчеты
по нормам
СНиП 11-23-81*,
СП16.13330.2011,
EN1993-
ЕврокодЗ,
ДБНВ.2.6-
63:2010
Сравнительный
анализ получен¬
ных результатов
ручного и автома¬
тизированного
расчетов по раз¬
личным нормам
проектирования
2
Освоение навыков
пользования совре-
мшными программ¬
ными продуктами
Использование
программ-
сателлитов
ПКSCAD
3
Углубленная
ис следовательская
подготовка
Создание плоских и
объемных КЭ моде¬
лей решаемых задач
Анализ НДС соз¬
данных моделей и
сравнение полу¬
ченных результа¬
тов с полученны¬
ми в разделах 1 и 2
данной таблицы
4
Использование ИКТ
дяя проведения
лабораторных работ
Создание виртуаль¬
ных лабораторных
практикумов в среде
ПКSCAD
Для облегчения самостоятельной работы студентов очно-заочной и за¬
очной форм обучения в приложениях приведены основные таблицы
CII16.13330.2011 и используемые при ручных расчетах сортаменты сече¬
ний металлических конструкций.
В пятой главе приведены возможные варианты создания виртуальных
работ по исследованию напряженно-деформированного состояния элемен¬
тов и соединений металлических конструкций путем моделирования лабо¬
раторных образцов при использовании ПК SCAD в плоской и объемной
постановке.
Шестая глава посвящена решению задач проектирования элементов и
соединений металлических конструкций по различным нормам:
-	СНиП П-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования [2].
-	СП16.13330.2011.Стальные конструкции [1].
-	EN 1993 Еврокод 3. Проектирование стальных конструкций [5].
-	ДБН В.2.6-163:2010 Стальные конструкции. Нормы проектирова¬
ния, изготовления и монтажа [4].
В пособии используется версия ПК S CAD Office 11.5, увидевшая свет в
августе 2011 года.
Авторы выражают огромную благодарность рецензентам и разработчи¬
кам ПК SCAD Office за ценные замечания и рекомендации по содержанию
пособия.
10

ГЛАВА 1
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ПК SCAD OFFICE
ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ
КОНСТРУКЦИЙ
1.1	Общие сведения
Система SCAD Office представляет собой набор программ, предназна¬
ченных для выполнения прочностных расчетов элементов и проектирова¬
ния строительных конструкций различного вида и назначения. В ее состав
входят программы четырех видов [16]:
-	Вычислительный комплекс Structure CAD (ПК SCAD), которыйяв-
ляется универсальной расчетной системой конечноэлементного анализа
конструкций и ориентирован на решение задач проектирования зданий и
сооружений достаточно сложной структуры;
-	Вспомогательные программы, предназначенные для «обслужива¬
ния» В К SCAD и обеспечивающие: формирование и расчет геометрических
характеристик различного вида сечений стержневых элементов (Конструктор
сечений, КОНСУЛ, ТОНУС, СЕЗАМ); определение нагрузок и воздействий
на проектируемое сооружение (ВЕСТ); импорт данных из архитектурных сис¬
тем и формирования укрупненных моделей (препроцессор ФОРУМ);
-	Проектно-аналитическая программа КРИСТАЛЛ, которая предназ¬
начена для решения частных задач проверки и расчета элементов стальных
конструкций в соответствии с требованиями нормативных документов;
-	Проектно-конструкторская программа КОМЕТА, предназначенная
для разработки конструкторской документации на стадии детальной прора¬
ботки проектного решения.
Вычислительный комплекс Structure CAD (ПК SCAD) реализован как
интегрированная система прочностного анализа и проектирования конст¬
рукций на основе метода конечных элементов и позволяет определить на¬
пряженно-деформированное состояние конструкций от статических и ди¬
намических воздействий, а также выполнить ряд функций проектирования
элементов конструкций.
Единая графическая среда синтеза расчетной модели и анализа резуль¬
татов ее расчета обеспечивает широкие возможности моделирования раз¬
ных конструкций (от простейших до самых сложных), удовлетворяя по¬
требностям опытных профессионалов и оставаясь при этом доступной для
начинающих [16,17].
77

1.2 Препроцессор
При моделировании конструкций сооружений с помощью графическо¬
го препроцессора SCAD применяются:
-	развитая библиотека конечных элементов для генерации полной ко¬
нечно-элементной модели конструкции на базе заданной геометрии;
-	разнообразные графические средства формирования и корректиро¬
вания геометрии расчетных схем, физико-механических свойств материа¬
лов, условий опирания и примыкания конструкций, а также нагрузок;
-	большой выбор параметрических прототипов конструкций, включа¬
ющий рамы, фермы, ростверки, оболочки, поверхности вращения, аналити¬
чески заданные поверхности;
-	различные возможности генерации конечно-элементных сеток в пре¬
процессоре системы: от формирования сеток вручную (на основе указан¬
ных опорных точек) к полностью автоматической генерации произвольной
сетки конечных элементов на плоскости - для сложных частей геометри¬
ческой модели;
-	возможность формирования расчетных моделей путем складывания
из различных схем;
-	возможность работы на сетке координационных осей;
-	развитый механизм работы с группами узлов и элементов;
-	формирование расчетной модели путем копирования всей схемы или
ее фрагментов;
-	назначение пользователем самостоятельно или путем выборки из со¬
ответствующих библиотек SCAD характеристик материалов и сечений
стержней;
-	возможность воспользоваться встроенной в препроцессор SCAD
справочной системой (при возникновении потребности в любой дополни¬
тельной информации относительно системы SCAD);
-	широкий выбор средств визуального контроля всех характеристик
расчетной модели сооружения на разных этапах ее формирования, который
необходим для избегания возможных ошибок перед проведением расчетов;
-	возможность импорта геометрии из AutoCAD, 3D Studio, HyperSteel
и StruCAD. В качестве основы для создания схемы может быть использован
архитектурный проект, созданный средствами ArchiCAD, МАЭСТРО,
ALLPLAN и Architectural Desktop (через ядро системы МАЭСТРО), что
позволяет существенно сократить время подготовки расчетной схемы;
-	возможность экспорта данных в системы ALLPLAN, ФОК,
AutoCAD, MicroFE, LIRA.
12

1.3 Процессор
После окончания процесса формирования модели с помощью системы
SCAD можно провести ее конечно-элементный анализ, который построен
на алгоритмах, обеспечивающих высокую точность, скорость и достовер¬
ность результата. Высокопроизводительный процессор позволяет решать
задачи большой размерности (сотни тысяч степеней свободы) в линейной и
геометрически нелинейной постановке. В системе предусмотрено выполне¬
ние расчетов на разные виды динамических влияний, таких как сейсмические,
пульсации ветровой нагрузки, гармонические колебания, импульс, удар.
1.4	Постпроцессор
Постпроцессор системы SCAD имеет мощные средства визуализации
и прочие инструменты для численной обработки результатов:
-	результаты расчета отображаются как в графической, так и в таблич¬
ной формах;
-	в графической форме результаты расчета перемещений выводятся в
виде деформированной схемы, цветовой и цифровой индикации значений
перемещений в узлах, а также изополей и изолиний перемещений для плас¬
тинчатых и объемных элементов, выполняется анимация форм колебаний
для динамических нагрузок и анимация процесса деформирования для ста¬
тических нагрузок;
-	для стержневых элементов могут быть получены деформированные схе¬
мы с учетом прогибов, а также эпюры прогибов для отдельных элементов;
-	усилия в стержневых элементах представляются в виде эпюр для
всей схемы или для отдельного элемента, а также цветовой индикацией
максимальных значений выбранного силового фактора;
-	усилия и напряжения в пластинчатых и объемных элементах выво¬
дятся в виде изополей или изолиний в указанном диапазоне цветовой шка¬
лы с возможностью одновременного отображения числовых значений в
центрах и в узлах элементов;
-	графическое представление результатов работы постпроцессора при
расчете элементов железобетонных конструкций в виде эпюр для стержне¬
вых элементов и изополей или изолиний распределения арматуры - для
пластинчатых элементов;
-	возможность локализации результатов расчета в заданном диапазоне
значений перемещений и силовых факторов;
-	результаты расчета в табличной форме могут экспортироваться в ре¬
дакторы из пакета Microsoft Office: MS Word, MS Excel;
13

-	табличное представление результатов может быть дополнено графи¬
ческими материалами, отобранными в процессе создания расчетной схемы
и анализа результатов.
Комплекс SCAD также объединяет модули, которые автоматизируют
ряд процессов проектирования:
-	вычисление усилий и перемещений элементов модели от комбина¬
ции нагрузок;
-	выбор наиболее невыгодной комбинации нагрузок;
-	анализ устойчивости;
-	формирование расчетных сочетаний усилий;
-	проверка напряженного состояния элементов конструкций с разны¬
ми теориями прочности;
-	определение усилий взаимодействия фрагмента с другой конструк¬
цией;
-	построение амплитудно-частотных характеристик;
-	вариации моделей для совместного анализа нескольких вариантов
расчетной схемы;
-	проверка и подбор элементов стальных конструкций.
Подготовка пояснительной записки - неотъемлемая часть проведения
любых расчетов. Интерфейс пользователя Windows значительно облегчает
процесс выполнения этой задачи и повышает качество получаемых доку¬
ментов. SCAD использует данный интерфейс и разрешает напрямую осу¬
ществлять высококачественную выдачу на принтер как текстовых, так и
графических данных, которые связаны с моделью и результатами расчета.
1.5	Программы-сателлиты пакета SCAD Office
для проектирования металлических конструкций
ПК SCAD включает развитые средства подготовки данных, расчета и
анализа результатов и не имеет практических ограничений на размеры и
форму проектируемых сооружений. Вместе с тем для инженера-проекти-
ровщика не менее (а во многих случаях и более) важными являются «про¬
стые» задачи, решение которых занимает у него заметную часть времени.
Проверка сечений балок, сбор нагрузок на элементы конструкции, опреде¬
ление геометрических характеристик составных сечений - это далеко не
полный перечень такого рода рутинных проектных задач. Для этих целей
была разработана серия «малых» программ-сателлитов вычислительного
комплекса SCAD, ориентированных на решение задач проектирования
[18]. Вместе с вычислительным комплексом они составляют единый пакет
SCAD Office, включающий в себя проектно-аналитические программы,
проектно-конструкторские программы, вспомогательные программы и сер¬
висные функции-программы.
14

1.6 Проектно-аналитические программы
КРИСТАЛЛ - программа предназначена для выполнения проверок
элементов и соединений стальных конструкций на соответствие требовани¬
ям норм. В программе реализованы следующие режимы работы:
-	Стали - реализация рекомендаций норм по выбору марок стали;
-	Сортамент металлопроката - просмотр сортаментов металлопроката
с выдачей всех характеристик профилей;
-	Болты - просмотр сортамента болтов;
-	Предельные гибкости - назначение предельных гибкостей по реко¬
мендациям норм;
-	Коэффициенты условий работы - выбор значений коэффициентов
условий работы элементов (ус) по рекомендациям СНиП;
-	Огибающие - определение невыгодных сочетаний многих нагрузок,
которые действуют на изгибаемые элементы, построение огибающих эпюр
моментов и поперечных сил;
-	Линии влияния - построение линий влияния изгибающих моментов
и поперечных сил в неразрезных балках;
-	Геометрические характеристики - вычисление геометрических ха¬
рактеристик поперечного сечения;
-	Расчетные длины - рекомендации норм и Еврокода-3 по определе¬
нию коэффициентов расчетной длины;
-	Сопротивление сечений - определение коэффициентов использова¬
ния ограничений для любого из предусмотренных программой типов попе¬
речных сечений;
-	Болтовые, Фрикционные и Сварные соединения - для различных
конструктивных решений указанных соединений определение коэффици¬
ентов использования ограничений и построение кривых взаимодействия;
-	Местная устойчивость - проверка местной устойчивости стенок и по¬
ясных листов изгибаемых и сжатых элементов;
-	Фермы, Балки и Стойки - проверка элементов на прочность, устойчи¬
вость и предельную гибкость; определение расчетных значений усилий и их
сочетаний от задаваемых внешних нагрузок. Предусмотрен подбор сечений;
-	Опорные плиты - рассмотрение пластин, составляющих базу колон¬
ны, при различных вариантах их окаймления ребрами;
-	Листовые конструкции - проверка прочности и устойчивости листо¬
вых конструкций (цилиндрических оболочек, конических оболочек, ци¬
линдрических панелей).
-	Несомненным преимуществом программы является возможность
производить расчеты с использованием различных норм проектирования
стальных конструкций: СНиП П-23-81*, СП 16.13330.2011, EN 1993 -Евро¬
код 3, ДБН В.2.6-163:2010.
15

1.7 Проектно-конструкторские программы
КОМЕТА - программа предназначена для расчета и проектирования
узлов стальных конструкций зданий и сооружений в промышленном и
гражданском строительстве. Реализован подход, в котором при проектиро¬
вании используется набор параметризованных конструктивных решений
узлов (прототипов). В процессе проектирования параметры прототипов из¬
меняются в зависимости от заданных условий применения (усилий, мате¬
риала и т.п.) и установленных норм проектирования.
Основной задачей, решаемой программой, является получение техничес¬
кого решения узла, соответствующего выбранному варианту норм проектиро¬
вания, которое удовлетворяет заданным условиям применения. Результатом
работы является чертеж узла и данные о прочности его отдельных элементов
(деталей конструкции, сварных швов, болтов и т.д.). Последние дают возмож¬
ность пользователю оценить качество полученного технического решения и,
при желании, изменить некоторые из параметров конструкции.
В программе реализованы следующие прототипы узлов: жесткие, шар¬
нирные и полужесткие примыкания балок к колонне, шарнирные базы ко¬
лонн, жесткие базы колонн без ребер, с ребрами и с траверсами, стыки балок
на болтах и фланцевые соединения.
Примыкания двутавровых балок к колонне реализованы в виде свар¬
ных и фланцевых соединений на обычных и высокопрочных болтах. При¬
мыкания могут быть горизонтальными и наклонными, с вутами и без них, с
учетом усиления колонны и без усиления.
Предусмотрена возможность экспорта графических результатов рабо¬
ты в формат DXF-файлов системы AutoCAD.
1.8	Вспомогательные программы
Конструктор сечений - программа предназначена для формирования
произвольных составных сечений из стальных прокатных профилей и лис¬
тов, а также расчета их геометрических характеристик, необходимых для
выполнения расчета конструкций. Вычисления выполняются по обычным
правилам сопротивления материалов, при этом момент инерции при сво¬
бодном кручении приближенно определен как сумма моментов инерции
свободного кручения профилей, составляющих сечение. По результатам
расчета геометрических характеристик сечения формируется отчет. Ре¬
зультаты расчета геометрических характеристик могут экспортироваться в
вычислительный комплекс SCAD, а также в программу КРИСТАЛЛ.
КОНСУЛ - программа предназначена для формирования произволь¬
ных сечений, а также расчета их геометрических характеристик, исходя из
теории сплошных стержней.
16

В результате расчета могут быть получены следующие основные ха¬
рактеристики: площадь поперечного сечения, значения моментов инерции,
радиусы инерции, моменты сопротивления, крутильные и секториальные
характеристики, координаты центра изгиба.
Графические интерактивные средства обеспечивают формирование
сложных сечений произвольной формы с отверстиями и включают функ¬
ции сглаживания углов, корректировки контура сечения и координат вер¬
шин, переноса группы выбранных вершин. В программе предусмотрен им¬
порт сечений из файлов форматов DXF и DWG, а также работа с парамет¬
рическими сечениями, заданными пользователем.
Вычисленные геометрические характеристики могут быть использова¬
ны в комплексе SCAD при задании жесткостных характеристик элементов.
ТОНУС - программа предназначена для формирования сечений, а так¬
же расчета их геометрических характеристик, исходя из теории тонкостен¬
ных стержней.
В результате расчета могут быть получены следующие основные ха¬
рактеристики - площадь поперечного сечения, значения моментов инерции,
радиусы инерции, моменты сопротивления, крутильные и секториальные
характеристики, координаты центра изгиба.
Графические интерактивные средства обеспечивают формирование
произвольных (в том числе открыто-замкнутых) тонкостенных сечений.
В программе предусмотрен импорт сечений из файлов форматов DXF
и DWG, а также работа с параметрическими сечениями, заданными пользо¬
вателем.
Вычисленные геометрические характеристики могут быть использованы
в комплексе SCAD при задании жесткостных характеристик элементов.
СЕЗАМ - программа предназначена для поиска сечения типа короб,
двутавр, тавр или швеллер, наиболее близко аппроксимирующего заданное
произвольное сечение по геометрическим характеристикам. Учитывая, что
все нормативные документы ориентированы на проверку сечений только
определенного типа, полученное в результате аппроксимации сечение мо¬
жет быть использовано в расчетных программах для учета упругопласти¬
ческой стадии работы, проверки устойчивости плоской формы изгиба, вы¬
пучивания из силовой плоскости и других проверок.
Исходное сечение может быть задано как файл, полученный в резуль¬
тате работы программ Конструктор сечений, КОНСУЛ и ТОНУС, набором
геометрических характеристик или как составное сечение из предлагаемого в
программе набора прототипов (например, два швеллера, два двутавра, и т.д.).
Для заданного сечения аппроксимируются следующие характеристи¬
ки: площадь, главные моменты инерции, моменты сопротивления.
17

ВЕСТ - программа предназначена для выполнения расчетов, связан¬
ных с определением нагрузок и воздействий на строительные конструкции
в соответствии с рекомендациями [8]:
-	Собственный вес - определение значений нагрузки, приходящейся
на единицу площади, от собственного веса многослойного пакета из различ¬
ных материалов;
-	Временные - определяются значения равномерно распределенных
временных нагрузок (полных и пониженных значений) в различных поме¬
щениях в соответствии с указаниями таблицы 3;
-	Ветер - вычисление статической компоненты ветровых нагрузок для
сооружений различного типа из числа предусмотренных приложением 4;
-	Снег - вычисление снеговых нагрузок для сооружений различного
типа из числа предусмотренных приложением 3;
-	Температура - определение температурных воздействий.
Сервисные функции-программы.
Кроме проектно-аналитических, проектно-конструкторских и вспомо¬
гательных программ системы SCAD Office комплекс SCAD имеет ряд сер¬
висных функций-программ такие, как: Каталоги металлопроката, Кальку¬
лятор для расчета по формулам, Калькулятор для преобразования еди¬
ниц измерения, Проводник SCAD и другие, которые описаны в главе 29
Сервисные функции [16].
На рис. 1.1 приведена схема функциональных связей блоков ПК SCAD
Office, применительно к задачам проектирования металлических конструкций.
Рис. 1.1 - Компоненты комплекса, используемые при проектировании металлоконструкций
18

I
ГЛАВА 2
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ
КОНСТРУКЦИЙ
2Л Общие теоретические сведения
Элементы металлических конструкций рассчитываются по двум груп¬
пам предельных состояний. Модуль упругости стали Е = 2,06-105 МПа; мо¬
дуль упругости алюминия Е= 0,7-105 МПа. Плотность стали р = 78,50 кН/м3.
Плотность алюминия (средняя) р = 27,00 кН/м3.
Расчетные Ry и нормативные Ryn сопротивления приведены для стали
в [1, табл. В.5] или в приложении 1 данного пособия; для алюминия в [3,
табл. 5, 6, 7].
Растянутые элементы рассчитывают на прочность по формуле:
w <i
АЛуП	' '	(2Л)
где N ~ расчетная сила, действующая на элемент;
А„ - площадь поперечного сечения нетто;
ус - коэффициент условия работы для стальных конструкций, приведен в [1, табл. 1]
или приложении 2.
Расчет центрально сжатых сплошностенчатых элементов на устойчи¬
вость производится по формуле:
(pARyyc '	(2-2)
где	А - площадь сечения элемента (без учета ослаблений);
<р - коэффициент устойчивости (продольного изгиба).
Величина коэффициента ср определяется в зависимости от условной
гибкости А и типа сечения элемента:
-	для стали в [1 , табл. Д.1] или приложении 3;
-	для алюминия в [3, табл. 2.3].
Тип сечения элемента выбирается по [1, табл. 7] или приложению 3.
Условная гибкость стержня определяется:
19

где Ry - расчетное сопротивление стали;
Е - модуль упругости стали;
Л - гибкость стержня.
Гибкость элемента Л зависит от его расчетной длины Lef и радиуса
инерции сечения г.
i
где I - момент инерции сечения.
Расчетную длину элемента определяют в зависимости от его длины L
и характера закрепления (рис. 2.1) Lef = juL
N
h
n
L
/7Q77
jU= 1
//=0,7	//-0,5
Рис. 2.1
//=2
//= 1
Расчет на прочность элементов, изгибаемых в одной из плоскостей
(при недопущении развития пластических деформаций), выполняется
по формулам:

о s
-^н_<7,	(2.4)
ЩГс
где Мтах - максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки;
W'n.mm - момент сопротивления нетто (с учетом ослаблений);
Qjnax - максимальная поперечная сила от расчетной нагрузки;
S - статический момент сдвигаемой части сечения;
t - толщина сечения в месте определения Qm„.r;
Rs = 0,58Ry - расчетное сопротивление стали сдвигу.
Расчет на прочность элементов, изгибаемых в двух главных плоско¬
стях (при отсутствии бимомента), выполняют по формуле
М	Mv
' -у±	 —х < 1,	(2.5)
I R у I R у
хп у/ с	уп у/ с
где	хку- координаты рассматриваемой точки сечения относительно главных осей;
4п> 1уп - моменты инерции относительно главных осей х, у с учетом ослаблений.
Расчет на прочность разрезных балок двутаврового и коробчатого се¬
чений из стали с нормативным сопротивлением Ryn < 440 Н/мм2, при ка¬
сательных напряжениях tx=Qx! Ап, < 0,9Rs допускается выполнять с уче¬
том развития пластических деформаций по формулам:
при изгибе в плоскости наибольшей жесткости (1Х> 1у)
М
	2	< 1 (2.6)
cJWxnMnRyyc
при изгибе в двух главных плоскостях и напряжениях
zy=Qy/(2Af)<0,5Rs
М.	Mv
• +	у-	<1	(2.7)
cxPWmm]aRyyc cyWynmiQRyyc
где	Мх, Му - абсолютные значения изгибающих моментов;
сх и Су - коэффициенты, принимаемые по [1, табл. Е.1] или приложению 4;
Р~ коэффициент принимаемый согласно [п. 8.2.3,1].
При расчете сечения в зоне чистого изгиба (Qr = Qy = 0) в формулах
(2.6), (2.7) следует принимать /? = 1 и вместо коэффициентов сх и су соот¬
ветственно
сш=°Л1 + схУ, суп= 0,5(1 +су)
21

Расчет на прочность внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых, вне-
центренно-растянутых и растянуто-изгибаемых элементов (при отсутст¬
вии бимомента) проводится по формуле:
( „ _ \п
N
M>reJ
+-
м.,
СхКп,тпЯуГс CvWynminRyr(
<1,
(2.8)
у ^И,ГП1П у/ с
где	п, схи су - коэффициенты, принимаемые по [1, табл. Е.1] или приложению 4.
Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых
элементов постоянного сечения в плоскости действия момента, совпадаю¬
щей с плоскостью симметрии, следует выполнять по формуле
N
АфЛуУс
<1
(2.9)
В формуле (2.9) коэффициент (ре следует определять для сплошно-
стенчатых стержней по [1 , табл. Д.З] или приложению 3 для стальных
элементов и по [3, табл. 1, приложению 4] для элементов из алюминиевых
сплавов в зависимости от условной гибкости
к--
и приведенного относительного эксцентриситета
mef= Г[-т.
где т =		 относительный эксцентриситет (здесь е - эксцентриситет,
Wc
Wc - момент сопротивления сечения для наиболее сжатого волокна);
h - коэффициент влияния формы сечения, определяется по [1, табл. Д. 2] и по [2,
табл. 3 и 4] или приложению 3.
В формуле (2.9) коэффициент (ре следует определять для сквозных
стержней по [1 , табл. Д.4] или приложению 3 для стальных элементов
и по [3, табл. 1, приложению 4] для алюминиевых элементов в зависимо¬
сти от условной приведенной гибкости, определяемой по формуле
Л/= 4/
и относительного эксцентриситета т, определяемого по формулам
22

тх = ех
М
К
Ахj
ту=еу J
где Ле[ определяется согласно [табл.8, 1];
Xi ,у 1 - расстояния соответственно от оси у-у или х-х до оси наиболее сжатой ветви,
но не менее расстояния до оси стенки ветви.
2.2 Примеры решения задач
Задача 2.1
Подобрать сечение элементов кронштейна из квадратных труб по
приложению 23.
[^-	\р
'	У „	/_ 7
№ варианта
Сталь
Р, кН
а, м
Угол а, град
1
С235
500
2
30
2
С245
550
2,5
35
3
С255
600
3
40
4
С275
650
3,5
45
5
С285
700
4
50
6
С285
750
2
50
7
С235
800
2,5
45
8
С255
850
3
40
9
С245
1190
3,5
35
10
С275
895
4
45
11
С255
400
2
45
12
С285
605
2,5
50
13
С345
1210
3
30
14
С375
1215
3,5
35
15
С235
620
4
40
23

Пример расчета 2.1
Расчет по СП 16.13330.2011
Задание. Рассчитать и подобрать сечение элементов кронштейна
из двух квадратных труб; материал - сталь С255. Коэффициент надежно¬
сти по ответственности уп = 0,9.
Для подбора сечения стержней необходимо определить действующие
в них усилия методом вырезания узлов. Вырезаем узел В и рассматриваем
его равновесие:
^ 7 = 0; - Р - Nhc • sin а = 0;
Р 490
N,
Ьс
= -980 кН.
sinar 0,5
Знак минус показывает, что стержень сжат.
£jf=0;-iV4a-iV»t.cosa = 0;
Р
Nba=~Nbc- cos a
sin a
cos a = P-ctga = 490-1,732 = 848,7 кН.
(2.1)
Подбираем площадь сечения растянутого стержня АВ по формуле
Л>^-
Принимаем % = 1 по [ 1 табл. 1 ] или приложению 2, прим. 3.
По приложению 1 принимаем Л, = 24,0 кН/см2.
А
да
848,7-0,9
24,0-1,0
31,8 см2
24

По сортаменту принимаем трубу 180x5 по приложению 24,
А„= 34,3 см2 >31,8 см2.
Площадь сжатого стержня ВС определяем из условия устойчивости
по формуле (2.2)
N
Abe ^ Ьс
лп г.—-	.
(pRy/c
Задаемся предварительным значением коэффициента $>= 0,7, тогда
980-0,9	,
А-	= 52,5 см.
0,7-24,0-1,0
По сортаменту принимаем трубу 200x8 по таблице приложения 23,
А = 59,2 см2; imin = 7,75 см.
Определяем гибкость подобранного стержня
Кь 210
cos а 0,866
Lef=n-Lhc= 1 • 242,49 = 242,49 см.
ju = 1, так как характер закрепления 1 (см. рис. 2.1).
4/ _ 242,49
Условная гибкость:
Я.
240
2,06-10
По [1, табл.7] или по приложению 3 определяем, что труба относится
к типу сечения а.
По [1, табл. Д.1] или приложению 3 находим по интерполяции
(р = 0,963. Проверяем устойчивость подобранного стержня:
980-0 9
■! 5,6кН «25,0 кН/см2.
0,963-58,7-1,0
Недонапряжение 33% , что значительно больше допускаемого 5%. За¬
даемся новым значением в пределах от 0,9 до 0,95.
Принимаем ср = 0,93 и проводим новый расчет
980-0,9 опС1 2
А =	= 39,51см .
0,93-24,0-1,0
25

По сортаменту принимаем трубу 200x5, А = 38,36 см2, imin = 7,92 см.
242 49	-
Я = —’ - = 30,6; 2 = 1,044;	0,965.
7,92
Проверим устойчивость стержня:
980-0,9
а ■■
= 23,8 кН/см =	=	24,0	кН/см	.
0,965-38,36-1,0
Коэффициент использования К = 0,991.
Расчет в ПК SCAD Office
Для начала работы запустить приложение SCAD из папки SCAD
Office. В появившемся окне перейти во вкладку «Проект» - «Новый про¬
ект» (рис. 2.1)
Открыть проект
Ctri + О
Прочитать проект из текстового формата
Прочитать проект из текстового формата(предыдушие версии)
Импорт
¥
Экспорт
►
Сохранить проект
Cb i -f s
Сохранить проект как...
Сохранить данные в е-иде текста
Ctrl + £
Закрыть проект
Комментарии к проекту
Переслать,..
Выход	Ctrl	■+•	X
C:\Documents and Settings\Admin\Pa6o4MM стол\Снег на сфере\Схема еыс 4м\Экспорт 4m-1,5PR
C:\Documents and Sefcfc!ngs\Admi'n\Pa6o4HM стол\Снег на сфере\Схема выс 5м\экспорт 5M-1.SPR
C:\Documents and Settings\Admin\Pa6o4nn стол\Снег на сфере\Схема выс бм\Экспорт бм-i.SPR
С: \5D АТА\оболочка. 5PR
С:\50АТА\переме1дения.5РЯ
Рис. 2.1 - Окно «Structure CAD»
В появившемся окне заполнить поля «Наименование», «Организа¬
ция», «Объект». Выбрать нормы проектирования СНГ, тип схемы «Плос¬
кая шарнирно-стержневая система» (рис. 2.2). Нажать на клавишу и в от¬
крывшемся окне задать необходимые единицы измерения линейных разме¬
ров и размеров сечений, а также сил (рис. 2.3).
26

Наименование (Задача 1
Организация
Объект
Нормы
проектирования
France ) J| Щ
USA
Т ип схемы
|.йя шэринр! !->:тержневая
Рис. 2.2 - Окно «Новый проект»
Л
Вкодные I
Линейные размеры [м т) П-12
Размеры сечений	[см jr] |1Л 2
Силы	jBSBLd ИЛ2
Г" Использовать по умолчанию
.<!±Ы
_sJ
.<1лЫ
ОК
Отмена
Справка 1
Рис. 2.3 - Окно «Единицы измерений»
После ввода всех данных закрыть окно «Единицы измерений» нажати¬
ем клавиши ОК. В окне «Новый проект» нажать клавишу ОК и сохранить
проект.
На экране появится окно управления проектом (рис. 2.4), в котором
отображается «Дерево проекта».
27

iJ Sttucluis. CAD {Задаче 1] |СЛУГИГУ\Учобнчн no МКОТри-йрм SCAD\i}phr.«p 1,1 кронштейн,SPR)
Вядакт Sftwei Следом
41о|<* ol
S"
I»
i«
^ TSWtbK И MnESKHTMUl naSCSlKKS’Sl
ЙЦ Уысйивлгь
|Щ KariwiRtief й»мгп?г1(аыетш
Ш Cfi4KTj*»are4?4
-Щ AWUWTygU^-^SiTSTMHtxijMKS^ietHM
--Ш »>«ч*т«й®«мет**« vow*(ис«*ч)
•	Щ rSpcfMStTOWitfCNSWWSt**
J PQWMAIU
•	- Щ Г{»4*м*«<>*1 дою
- ^ Г«ч«Т* Тб&гщ
—1§ pfiXfHiWtXAbW*
■■ЩБлт1з<
ЙАпсвоэяйиситсро
Рис. 2.4 - Окно управления проектом («Дерево проекта»)
Доступные на данном этапе режимы работы отображаются значком
ЛИ, недоступные В . Для создания расчетной схемы в папке «Исходные
данные» открыть вкладку . Открывшееся рабочее окно (рис. 2.5) содержит
несколько разделов: управление, схема, назначения, узлы и элементы, заг-
ружения и группы. Также по умолчанию открыты две панели: фильтры ото¬
бражения (позволяет управлять отображением расчетной схемы) и фильт¬
ры визуализации. Данные панели можно показать или скрыть, нажав на
кнопки
, которые находятся в разделе Управление инструмен¬
тальной панели. Панели фильтров могут иметь любую форму и находиться
в любой части экрана.
28

]Ci StlW iillM All	(I	V'jf	чкл'Г.Н	in<!	Vf|i[n;tlA>tn.l(i4t.i(	.-.ioi.Mi,	M'fiJ
¥нч«мЗ«м»к>м
Рис. 2.5 - Общий вид рабочего окна
Создание расчетной схемы начинается с ввода узлов. Для этого в разде¬
ле Узлы и Элементы открыть вкладку «Узлы» д(рис. 2.6).
Iruclurc.’ Cftf) ('J<U<I4<I 1) (С.:\УГН17\Учс0нин ми МКШриморм ИГЛОМфимер 1.1 Hpnmim'HH.SPU)
Озоект Файл Опции Операции Сервис Отмена операции Справка
л 4i\ №Ы&1уИыЫ йМ ■ IttkNa
Управление
Скемз
Назначения
f/элы и Элементы;
Рис. 2.6 - Вкладка «Узлы»
Во вкладке узлы нажать на иконку «Ввод узлов» | j. В открывшемся
окне (рис. 2.7) поочередно ввести координаты узлов кронштейна: А(0; 0; 0),
В(2,1; 0; 0) и С(0; 0; -1,212). Ввод узлов производится нажатием кнопки
. Завершив ввод, закрыть диалоговое окно. Для того чтобы узлы
Добавил*
отображались на экране должен быть активен фильтр «Узлы» g? на пане¬
ли фильтров отображения. После ввода узлов активизировать фильтр «Но¬
мера узлов»
на панели фильтров отображения. Рабочее окно примет
вид, показанный на рис. 2.8.
29

X f
Y |Г
z [-1.212"'' M
Г Повторить
dX Jo ~ м
df |q"7"	:m
dZ fo	м
N |p—:
Для отображения введенных
узлов нажмите кнопку Узлы =5*
Фильтров отображения
Щоб|Д|
Закрыть I
Автоматический перенос начала
Г координат в последний введенный Справка
узел	—-—
”. Изменение направления ввода
Г* Вокруг оси X
С Вокруг оси V
Г- Вокруг осиZ
Угол поворота
Рис. 2.7 - Окно «Ввод узлов»
ш
Узлы и Элоиешм
ш
Л
EPjl»
к
#
&
k>
а
М&Ш
щ
ЩИ
*
fit
Ж
шт
й
%т
*
fe
ш
*
а
&
3
&
&
& S
&
ш
я
р|
ъ.
ша
Ф
S1
ш
а
0
til
шп|
Груттц
Рис. 2.8 - Узлы расчетной схемы
Для добавления стержней в разделе Узлы и элементы открыть вкладку
«Элементы» (рис. 2.9).
30

л1¥1,Ы1У1^Ы1ь|»|»[!/!к[м1вЫ1У^|111п|1й1^1^1»1ааМ
-	^	Схема		^j'	Назначения	|	Узлы	и	ЭлоиентьГ]^	Загружения	j	Группы
Управление
Рис. 2.9 - Вкладка «Элементы»
Нажать на иконку «Добавление стержней» Навести курсор на
узел 1 и нажать левой кнопкой мыши. Далее протянуть курсор до узла 2 и
щелкнуть левой кнопкой мыши. Аналогично соединить узлы 3 и 2. Активи¬
ровать фильтр «Номера элементов» \Ч . В результате получим на экране
изображение, представленное на рис. 2.10.
ill ■ 1 r\i 1., ! • 1 ■ | III " < . и* и I !■ ■ :l ■«!■ ■* 1* |.| 15 t ' I*. М . i»|j* : .■ ■» ■■ ч• i ■ i i j m.% • I lj.’I1 ;u *■ . “* X
Проект Файл Опц»1 Операции Сервис Отмена операции Справка
лЩ Ё>ЫМъ\Уг1Ы'&МУ\кЫ\^Ы
[ Управление ]_ Схема ][ Назначения
|Узлы и Элементы! 1. ЗагруженияГруппы j
А
fo
ф
&
a*
Ж
т
<g>
&
&
e
0
в
*
m
я
1
□
a.
<5?
Vi
к
®к|
J/
Is
ч
\и
gfl
Rh
S
0
4
fo
u
&3
к
ь.
т
ш
a.
£
Ш
S3
m
и
Рис. 2.10
Для назначения жесткостей перейти в раздел Назначения (рис. 2.11).
Нажать на кнопку «Назначение жесткостей стержням» .
^W\yW\%M9\9\ 1*1x1
( Управление ( Схема
Назначения . | Узлы и .Элементы . | : -Загружения •• J_ = Труппы - ]
Рис. 2.11 - Раздел «Назначения»
В открывшемся окне «Жесткости стержневых элементов» активиро¬
вать переключатель Профили металлопроката. Во вкладке Профили ме¬
таллопроката в разделе Полный каталог профилей ГОСТ..> Квадратные
31

трубы по ГОСТ Р 54157-2010... (раскрыть содержание каталога, нажав на
символ «+») выбрать 180x5. В ниспадающем списке раздела Материал выб¬
рать Сталь обыкновенная (рис. 2.12). Нажать кнопку ОК диалогового окна.
Жесткости стер i пепых элементов
Общие данные" Профили металлопроката j
-	Материал-	;—'■■■■"	:—~-
. |Сталь обыкновенная	•▼('
Модуль упругости [гое01е^08";кНУмЛ2
■Объемный вес ; (?7.0085 КНЛ»ГЗ .
..Коэффициент Пуассона [б!
■ --fj. Сдвиг
Преднапряжение J	“•	кН
“Г" Составное сечение
Н= : j	СМ-
~~0 140x5 Щ
		О 140x6
	О 140x7 •;
	О 140x8
	О 160x3
	О 160x4
	О 160x5
О 160x6
••••О 160x7
-О 160x8 Ц|
		О 190x4 Я
	ОИЙИ
	О 180x6
О 180x7
	О 180x8
	□ 200x4
	О 200x5
-О 200xS Щ
а
1 Ш-
Номертипа ,	Характеристики
жесткости «•	’	.	сечения	.
/ Заменить и выйти
Заменить и продолжить
OK I; Отмена I.. Справка
Рис. 2.12 - Окно «Жесткости стержневых элементов»
Отметить курсором на схеме элемент 1 (он выделяется красным цве¬
том) и, нажав кнопку «Подтверждение» т
инструментальной панели
или клавишу ENTER назначаем ему первый тип жесткости. В комплексе
SCAD для подтверждения действия используется кнопка «Подтвержде¬
ние»
Ж
или клавиша ENTER, для отмены действия - кнопка «Отказ»
или клавиша ESC. Аналогично для элемента 2 в разделе Полный каталог
профилей ГОСТ..> Квадратные трубы по ГОСТ Р 54157-2010... выбрать
200x5. Для того чтобы на схеме отображались номера типов жесткостей эле¬
ментов необходимо активировать фильтр «Номера типов жесткости»
32

Для наложения связей в опорных узлах необходимо в разделе Назна¬
чения щелкнуть на иконку «Установка связей в узлах» . В открывшем¬
ся окне (рис. 2.13) в режиме Полная замена активировать клавиши X, Z и
нажать кнопку ОК.
-Направления связей-
Установить
все
■' все '
-В де5рецай,ЙЙ~
f Дабаемюнаправления ксищёствающии;
1? ПоШй-зайеЯа
т 1
Отмена ■ Справка
Рис. 2.13 - Окно «Связи»
Выделить курсором на схеме узлы 1 и 3 (они выделяются красным цве¬
том) и нажать кнопку «Подтверждение»
. Для отображения наложен¬
ных на узлы схемы связей необходимо активировать фильтр «Связи»
Для задания нагрузок открыть раздел Загружения (рис. 2.14).
^хёма.
X
|Щ| *|х
Назначения
Ш
ь 1 .-у* [ТЗ. I : W) 1	с'	-	-*гг		- .
1 Узль|^Эле?.|енты j 3агруж<зния| / f	Группы
ТШг
Рис. 2.14 - Раздел «Загружения»
Нажав клавишу «Узловые нагрузки»
открыть одноименное диа¬
логовое окно (рис. 2.15). В поле Z (направление действия нагрузки) ввести
значение 490 и нажать ОК.
■2.0062.12
33

Рис. 2.15 - Окно «Узловые нагрузки»
.Для
На схеме отметить узел 2 и нажать кнопку «Подтверждение» ш
отображения нагрузок на схеме активировать фильтры «Узловые нагруз¬
ки»
1^.1 и «Значения нагрузок»
. Для записи загружения в проект
нажать на кнопку «Сохранить/Добавить загружение» J	. В диалоговом
окне (рис. 2.16) ввести Загружение 1, номер загружения 1 и нажать кнопку
ОК. В ответ появившегося окна сообщений SCAD «Перейти к формирова¬
нию следующего загружения?» нажать кнопку Нет.
(.и^мМШЬ ЫЦ»У + «НИ»г	1_х]
Имя загружения
{загружение 1
QK ~ |
Отмена I
Справка I
Номер загружения
Рис. 2.16 - Окно «Сохранить загружение»
После выполнения всех вышеописанных операций получаем на экрав< ■
схему, представленную на рис. 2.17.
34

м'И 1) (УФск.т3134 ьп ьи\ЛОДГОТОПКАМ'.) 1ИГЛ ПО МК\Г ТЛПЛ 1 >1ик<-|1ГЫ ci кон(:1|)у1П1н1ЛП|>и.|,|.'|'м SCAJ)\mjihm'.-|) 1... |- l|C|| X
Ороект Йайл фщии Операции Сервис. Отмена операции Справка
<к
&
щ
ш
0"
в
в
ши
т
ж
IS
Ж
и
о.
ШООШЗЕЩ
Рис. 2.17
После создания расчетной модели необходимо выполнить ее статичес¬
кий расчет. Для этого в разделе Управление нажать на кнопку «Выйти в эк¬
ран управления проектом»
В дереве проекта в папке «Расчет» открыть
вкладку Jig линейный • После ознакомления с окном «Параметры расчета»
нажать ОК. На вопрос Проект был модифицирован. Сохранить измене¬
ния? ответить Да. После окончания расчета просмотреть Протокол выпол¬
нения расчета (рис. 2.18). Если в протоколе подтверждается правильность
выполнения расчета словами Задание выполнено и нет замечаний (напри¬
мер Геометрически изменяемая система), то после нажатия кнопки Выход
возвращаемся в дерево проекта.
• ■1 I:I• *1111 * 11>1 :< ]•.)■.1 М.- I.i
1
.а
Ф1 *1:46:53	ВНИМАНИ Е: Дана сумма всех внешних нагрузок на основную схему
14:46:53	Вычисление перемещений в основной схеме.
14:46:53	Работа внешних сил
1 -	1.6928
46:54	Контроль решения для основной схемы.
46:54	Вычисление усилий в основной схеме.
46:55	ЗАДАНИЕ ВЫПОЛНЕНО
14
14
#14
<
Рис. 2.18 - Протокол выполнения расчета
35

Для просмотра результатов расчета в дереве проекта в папке «Результа¬
ты» открыть вкладку ЦЦ Графический анализ. Откроется окно постпроцессора,
где отображаются результаты расчета. Окно содержит следующие разделы:
управление, деформации, эпюры усилий, поля напряжений, постпроцессоры и
группы. Просмотрим деформированную схему кронштейна на фоне недефор-
мированной. Для этого в разделе Деформации (рис. 2.19) нажать кнопку «Со¬
вместное отображение исходной и деформированной схемы»
...Управление;;
ДеформациИ
3", -.
Эпюры усилий j Поля няпря^нпй j . Постпроцессоры [	Группы
Рис. 2.19 - Раздел «Деформации»
Для удобства чтения схемы деформаций можно активировать необхо¬
димые фильтры отображения (например «Номера узлов»
&>■
В результате схема деформаций будет выглядеть как на рис. 2.20.
"3f^
ГЗРЖЗ
~ ~ j. Ластрзцгссзрм j Гругиш .".)
Для просмотра эпюр усилий перейти в раздел Эпюры усилий (рис.
2.21). Данный раздел содержит три ниспадающих списка. Из первого спис¬
ка выбирается усилие, эпюры от которого вы хотите получить, во втором
загружение, с эпюрами от которого вы хотите работать, в третьем списке
выбирается масштаб отображения эпюр на схеме.
36

Рис. 2.21 - Раздел «Эпюры усилий»
Для отображения эпюр нажать клавишу «Эпюры усилий» [Wj. Для
отображения значений усилий на схеме необходимо активировать фильтр
. Также просматривать эпюры уси-
«Оцифровка изополей/изолиний» J Щ
лий можно после нажатия на кнопки «Цветовая индикация положительных
или «Цветовая индикация отрицательных значе-
значении усилий»
ний усилий»
ffl
. При этом на экране появляется окно цветовой шкалы
усилий, а все элементы отображаются соответствующими цветами. Для изме¬
нения единиц измерения усилий необходимо на главной панели в разделе Оп¬
ции > Единицы измерений вызвать одноименное окно (рис. 2.22) и в разделе
Выходные установить необходимые единицы измерения и нажать ОК.
f-ЛИНИНЫ HJMCpUIIHH
Вшдные; выходные j Производные | :
•.•■Перемещения:	-	[мм/У-ЙШГ'
Усилия и напряжения	•ТШу
Единицы ДЛИНЫ ДЛЯ 	 'И-
силовых Факторов	*	—1
Г“ Использовать по амолчанию
■ '•• W '' -1. ; Штйвна;'■'
- 'Справка'
Рис. 2.22 - Окно «Единицы измерений»
После этого расчетная схема будет выглядеть как на рис. 2.23.

Для выхода из комплекса нажать клавишу Закрыть. На вопрос Завер¬
шить работу?, ответить Да.
Как видно, усилия, определенные при «ручном» расчете и определен¬
ные в ПК SCAD Office полностью совпадают.
Расчет в программе КРИСТАЛЛ по СП 16.13330.2011
Для запуска программы КРИСТАЛЛ из папки SCAD Office запустить
приложение
Кристалл
ярлык После этого на экране появляется главное окно
2 КБ
программы (рис. 2.24).

В главном меню из ниспадающего списка выбрать СП 16.13330.2011.
Для проверочного расчета элементов кронштейна выбрать режим ра¬
боты Элемент фермы If . Откроется одноименное окно (рис. 2.25).
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
Ж] :d _°] _°J Я1 за
Профиль
Гоометричесхие
характеристики
Тип элемента ]
Длина элепента
Г! Учет коррозни и погибей
Г~ Наличие динамических нагрузок
J?]!) JC2S	'
id
Коэффициент надежности по
ответственности
В Й Сокращенный сортамент
! й-L Уголок рввнополочньгй по ГОСТ 8509-93
j a-L Уголок неравнополочньгй по ГОСТ 8510-66*
В0 Полный каталог профилей ГОСТ..
| Й-L Угоаок равкапалачный по ГОСТ &50Э-93
j B-L Уголок неравнополочньгй по ГОСТ 8510-S6*
□ S3 Старыо сортаноиты
I ф-L Уголок равнооолочный по ОСТ 14-1926
| ф-L Уголок равногталочный по ОСТ 14-1932
L Уголок неравнополочныйпо ОСТ 15-1926
_ Коэффициенты расчетной длины отличо»
‘	от рекомещцл^й СНиП
0 Справ»
Рис. 2.25
Сначала проверим растянутый элемент кронштейна (АВ на схеме).
В этом режиме ввести следующие параметры: Тип сечения - квадратная
или прямоугольная труба; Тип элемента - элемент пояса; Длина панели -
2,1	м; Расстояние между точками раскрепления из плоскости - 2,1 м.
Из списка в правой верхней части окна выбрать Полный каталог профилей
ГОСТ..>Квадратные трубы по ГОСТ Р 54157-2010... 180x5.
Для выбора марки стали нажать на клавишу «Выбор стали» Ст . В от¬
крывшемся окне перейти во вкладку «Листовой и фасонный прокат»
(рис. 2.26). Выбрать из списка С255 и нажать клавишу Применить I. После
чего закрыть окно «Выбор стали»».
39

П^тоаайифоеоннайпрокат jrpySy]
rOCrSroS^СТвДИ ^	Группа КОнструад^Я по пркложвюэд 8 СП	РИЕЕИ
Тапщшде просто
RyWOa
Ru мпа
2оз2Акл
2»
! ДО
т
! Ж
Рис. 2.26
Далее необходимо активировать Коэффициенты расчетной длины от¬
личаются от рекомендаций СНиП и, в появившихся окнах, ввести 1.
Задание усилий, действующих в элементе, производится в области, по¬
казанной на рис. 2.27.
Рис. 2.27 - Задание усилий
В таблицу вводится значение продольного усилия N (по умолчанию в
тоннах). Для изменения входных и выходных единиц измерения нажать
Настройки, перейти во вкладку Единицы измерения и установить необхо¬
димые единицы (рис.2.28).
40

: П^'Мф.пос.шж’ » ч»*н»ш и jai*’|j»*
Распределенные моменты сил | Скорости || Ускорения | Времена
Углы | Давления |f Удельныйвес jf Момекгысил
Линейные размерь"jj Площади || Объемы {Силы | Распределенные силы jj Массы
[848700	н
186513,76147	кг
[86,51375	“ у
!848,7|	кН
[ОЖ?	~ МН
184870	daN
Выход
Рис. 2.28 - Преобразование единиц измерения
В поле N ввести 848,7 кН. Если необходимо проверить элемент на дей¬
ствие нескольких усилий, то после нажатия кнопки |-+ Добавить; можно вве¬
сти в появившиеся поля необходимые усилия.
После выполнения вышеописанных операций окно «Элемент фермы»
примет вид, показанный на рис. 2.29.
Сечение j Дефоктн j
Trj irj v-j _oJ jo“ oj a
□
Геонетричеекмо
характеристик»!
Тияэитомтв [Эленентпоясо
Дге?ноэлененто	jj.j	"
F Учет коррозии и поги«ей
Ноличиединемическихнпгрузок
Ст|
“3
•О 180x4.$
■о ш&о
-О 150x55
•О 150x5.0
-О 18СК&5
-О 180x7.0
-О 15СЬ<75
• а 180x5.0
■О IftfkftR
'1
[CSSS
X | Коэффициент надежности по gg-
^ I OUIOICTOUHHOCTH
— КозффЩ{исн1»расч(тюААтнис>1Личд1аЮ1
от рекомендация С1-ЫЛ
■ КоЭФ4^Ци(!11»ырг1С«ет1К}й/1Аи101' -- '
8 плоскости ф(!рмы й
ИЗ ПЛОСКОСТИ ф«рМН jj""'
Рис. 2.29
41

В данном режиме предусмотрена возможность выполнять провероч¬
ные расчеты с учетом коррозии. Для этого необходимо активизировать мар¬
кер Учет коррозии и погибей и в появившейся вкладке Дефекты (рис. 2.30)
ввести необходимые данные.
Рис. 2.30 - Вкладка «Дефекты»
После нажатия на кнопку ! ф Вычислить получим Ктах (рис. 2.31) -
максимальное (т.е. наиболее опасное) значение из проверочных коэффициен¬
тов использования ограничений (прочность, устойчивость, предельная гиб¬
кость и т.д.).
Меню |
wf975
Прочность элемента
$ Вычислить
■
Факторы
W Отчет
Ф
Справка
Рис. 2.31
Если Ктах < 1, то элемент работает с запасом; при Ктох> 1, необходимо
поменять сечение элемента или изменить марку стали. Для просмотра всех
коэффициентов использования необходимо щелкнуть на иконку
Ш Факторы . Откроется соответствующее окно:
42

, Проверка
iK03ct^ui®»laie*8«sa5a
Прочность элемента
0,975
Гибкость элемента
0,074 В
8
Рис. 2.32 - Диаграмма факторов
В данном случае проверка производится по двум факторам: прочность
и предельная гибкость элемента.
В этом режиме также реализована возможность подбора сечения эле¬
мента. Подбор сечения элемента производится нажатием кнопки
Подбор |. В данном примере в подборе сечений нет необходимости.
Аналогично проводится проверка сжатого (ВС на схеме) элемента
кронштейна. После ввода необходимых данных и выполнения команды
? Вычислить , окно Проверка элементов ферм примет вид, как на рис. 2.33.
Файл:-Режиму Настройки .Сервис- Справка
Сецоиио [ дефекты |
zJ id id jcf oj i
ПрОфЦПЬ
□
- Геометрические
характеристики
□
Тйпэле мента [ЗлеМснтгг
Длинаэлемента
Ж
ЩА25~
{ЯУчвТ коррозии И погибей :
[j Наличие данчпиичоскихнагрузок
Ст|
£255;	 .	^	;	_	.
Коэффициент *«де»«сти по
ответственности
-О 180x13-5
D 180x14.0
О 180*145
О 180x15.0
О 180x15.5
□	180x16.0
□	т&о
О 200x55
йЖИД...
13
а
X; Удалить
т
Коз^ициайты рвсчетной длины' от-гич&отет
от рехонвндо1ИйСНиП
- Коэффициенты расчетной длины-
плоскости фермы ГС
Из плоскости формы	.JY""
f! -Вычислить
Ш
фадсгоры;
W' Отчет1
Ф
Справка:
I A lW“|
у^стойчйвость элемента а
плоскости фермы
Рис. 2.33
Щелкнуть на иконку П Факторы и вызвать диаграмму факторов
(рис. 2.34).
Для сжатого элемента помимо проверок по прочности и предельной
гибкости, проводятся проверки устойчивости элемента.
Как видно из диаграммы, определяющим для сжатого элемента являет¬
ся фактор устойчивости.
43

Проверка	!к
Прочность элемента	П,иио
Устойчивость элемента, в плоскости фермы h ,045
Устойчивость элемента из плоскости	L ~ .g

Гибкость элемента	{0.255
Рис. 2.34 - Диаграмма факторов для сжатого элемента
Сравнение результатов расчета
Сравним результаты «ручного» подбора сечений элементов с результа¬
тами, полученными в программе КРИСТАЛЛ.
Таблица 2.1 - Сравнение результатов
Фактор
Максимальный коэффициент
использования
Расхождение,
Д%
«ручной»
расчет
расчет в программе
КРИСТАЛЛ
Прочность элемента
фермы (стержень ВА)
0,927
0,926*
0%
Устойчивость элемента
фермы (стержень ВС)
0,991
0,99*
0%
*результаты, полученные в программе КРИСТАЛЛ, умножены на 0,95, т.к. прирасчете эле¬
ментов ферм в программе КРИСТАЛЛ использован коэффициент условий работы 0,95
Задача 2.2
Подобрать сечение балки по первой группе предельных состояний из
двутавра, прямоугольной трубы и швеллера. Сравнить их вес. Шаг раскреп¬
ления балки из плоскости изгиба 1 м. Развитие пластических деформаций
не допускается.
Ж
V
-X-
а
т
f77i>77i
Р
44

№ варианта
Сталь
Р, кН
а, м
с, м
1
С285
15,0
5
1
2
С 245
15,5
5,5
1,5
3
С255
16,0
6
2
4
С235
16,5
6,5
2,5
5
С345
17,0
7
3
6
С285
17,5
5
3,5
7
С255
18,0
5,5
4
8
С285
18,5
6
4
9
С345
19,0
6,5
3,5
10
С285
19,5
7
3
11
С285
20,0
7
2,5
12
С235
20,5
6,5
2
13
С245
21,0
6
1,5
14
С235
21,5
5,5
1
15
С245
22,0
5
2
Пример расчета 2.2
Расчет по СП 16.13330.2011
Задание. Подобрать сечение балки по первой группе предельных со¬
стояний двутаврового, таврового сечений и прямоугольной трубы. Срав¬
нить их вес.
Материал балки - Сталь С255.
Р-20,5 кИ
Построим эпюру М.
Мтах = 20,5 2 = 41 кН-м.
Максимальная поперечная сила Q = 20,5 кН.
Расчетным будет являться сечение над опорой.
Для подбора сечения изгибаемых элементов (балок) из условия проч¬
ности по нормальным напряжениям (формула 2.3) надо определить требуе¬
мый момент сопротивления
45

м
цг > Нам
тр R у
у* с
Принимаем ус = 1 по [1, табл.1] или приложению 2; Ry = 24,0 кН/см2
по [1, табл. В.5] или приложению 1.
^ 4100	о
Wmn >	= 170 см3.
р 24,0-1
Подбираем балку двутаврового сечения.
По сортаменту (табл. 17.1 приложения 17) принимаем 120 , Wy = 184 см3.
Вес балки Р= 0,210-7= 1,47 кН.
Подбираем балку из швеллера.
По сортаменту (табл. 18.1 приложения 18) принимаем швеллер 122,
Wy = 192 см3.
Вес балки Р = 0,210-7= 1,47 кН.
Подбираем балку с сечением в виде прямоугольной трубы.
По сортаменту (табл. приложения 24) принимаем прямоугольную тру¬
бу 160x140x7,5,
Wy= 172,3 см3.
Вес балки Р= 0,32-7= 2,24 кН.
Балки двутаврого сечения и из швеллера имеют одинаковый вес.
Прямоугольная труба тяжелее в 2,24/1,47 = 1,5 раза.
Окончательно принимаем балку из двутавра 120. Коэффициент ис¬
пользования при проверке по нормальным напряжениям составляет
К - 0,924.
Проверка общей устойчивости балки выполняется по формуле 69 [1]:
	—	<1
<PbWRyYc '
Коэффициент % определяется по приложению Ж [1] в зависимости от
<Рх =Wj-
У
h
Л J
Е_
R,,
у
где у/ определяется по таблице Ж.1 [1] в зависимости от
Г7 \2
а = 1,54—
L
jL
h
LX \ " J
It = 6,92 см4 - момент инерции при свободном кручении;
46

lef = 1 м (расстояние между точками закрепления сжатого пояса от по¬
перечных смещений) п. 8.4.2 [1].
а-2,316.
По таблице Ж.1 [1] определяем у/= 2,25 + 0,07<z= 2,41.
<Р\= 5Д7.
Согласно п. Ж.2 [1] % = 0,68 + 0,21 щ<\
ерь = 1,76 .Следовательно, принимаем % = 1. В данном случае проверка
общей устойчивости аналогична проверки прочности по нормальным на¬
пряжениям. Коэффициент использования К = 0,924.
Проверка прочности по касательным напряжениям выполняется по
формуле 2.4
QmaxS-	20,5кН-104см3	= 0 160 <1
ЩУс 1840см4-О^см-иЭЗкН/см2-1,0	’
Расчет в ПК SCAD Office
Запустить ПК SCAD Office. Создать новый проект (аналогично при¬
меру задачи 2.1), выбрав тип схемы 2 - Плоская рама (рис. 2.35) и отре¬
дактировав единицы измерения.
I lots hi и проск I	Х|
Наименование |3ад ача 2
Организация [УГНТУ
Объект	|БалкГ“
f* Стандарт
С Вариация моделей
Г* Монтаж
Единицы измерений
ок
£)тмена
: Справка
Тип схемы |2~Плоская ра^а
Рис. 2.35 - Окно «Новый проект»
В Дереве проекта в папке Исходные данные открыть вкладку Расчет¬
ная схема. В рабочем окне проекта перейти в раздел Узлы и элементы и от¬
крыть вкладку Узлы. Во вкладке узлы нажимаем на кнопку «Ввод узлов»
Нормы
проектирования
: Eurocodej
' И
( СНГ ■
**шя
, France |
din:]
; USA I
is г
47

. В появившемся окне (рис. 2.36) поочередно ввести координаты узлов
А(0;0;0), В(5;0;0), С(7;0;0). Ввод узлов производится нажатием кнопки
[ отображения узлов на экране дол
на панели фильтров отображения.
Добавит;!- Для отображения узлов на экране должен быть активен фильтр
«Узлы» 1-г
иг;.
X |5 ;м
dK м
-с
| "о
|,
"z-'
dT fo м
Z 1° М
Г" Повторить
dZ jo :м
N jo
Для отображения введенный
узлов нажмите кнопку Узлы -74?-
Фильтров отображения
Добавить}
Автоматический перенос начала
Г": координат в последний введенный ' Справка 1
узел 5.
~Т” Изменение направления ввада
Г Вокруг оси X Угол поворота
: Г" Вокруг оси Y 1 град
; Г: Вокруг оси Z
Рис. 2.36 - Окно «Ввод узлов»
ш
Ж; г
на пане-
После ввода узлов активировать фильтр «Номера узлов»
ли фильтров отображения.
Для добавления стержней в разделе Узлы и элементы открыть вкладку
«Элементы» j^§PJ • Нажать на иконку «Добавление стержней» . Навес¬
ти курсор на узел 1 и нажать левую кнопку мыши. Далее протянуть курсор
до узла 2 и повторно нажать левую кнопку мыши. Аналогично соединить
узлы 2 и 3. Активировать фильтр «Номера элементов» .
Для назначения жесткостей перейти в раздел Назначения. Нажать на
иконку «Назначение жесткостей стержням»
. В открывшемся окне
«Жесткости стержневых элементов» активировать переключатель Профи¬
ли металлопроката. Во вкладке Профили металлопроката в разделе
48

Полный каталог профилей ГОСТ..>Двутавр с уклоном полок по ГОСТ...
(раскрыть содержание каталога, нажав на символ «+») выбрать 20. В ниспа¬
дающем списке раздела Материал выбрать Сталь обыкновенная (рис.
2.37). Нажать кнопку ОК диалогового окна.
Sl!(w iitncim ii‘|i riifjisiiix ) к.'Мчшн;
Общие данные; Профили металлопроката |
- Материал	:	■	-
j Сталь обыкновенная
Модуль упругости |2.0601е+008 ЙЛЛ'
J77.0085 Ккл.*3
Объемный в
Коэффициент Пуассона J0.3
Г • Сдвиг
Преднапряжение 1
В-1
Двутавр с уклоном полок по
-I ю
I 12
■I 14
-I 16
-Т 18
го а?
т.
Номер типа ,
жесткости '
Ж
.Характеристики
сечения :
Заменить и выйти.	1	Заменить	и	продолжить.	1	.	;	.	ОК	.	;	Отмена	.	.:;.	Справка
Рис. 2.37 - Окно «Жесткости стержневых элементов»
Отметить курсором на схеме элементы 1 и 2 (они выделятся красным
инструментальной панели
цветом) и, нажав кнопку «Подтверждение» J ^!
или клавишу ENTER назначить им первый тип жесткости. Для того чтобы
на схеме отображались номера типов жесткостей элементов необходимо ак¬
тивировать фильтр «Номера типов жесткости»
После выполнения всех вышеописанных операций получаем на экране
схему (рис. 2.38).
Для наложения связей в разделе Назначения вызвать команду «Уста¬
новка связей в узлах» А . В открывшемся окне в режиме Полная замена
активировать клавиши X, Z и нажать кнопку ОК. Выделить курсором на схеме
узел один (выделяется красным цветом) и нажать кнопку «Подтверждение»
49

%
инструментальной панели. Аналогично наложить связь на узел 2, ак¬
тивировав клавишу Z диалогового окна «Связи» (рис. 2.39). После актива¬
ции фильтра «Связи»
ране.
, , наложенные на схему связи отобразятся на эк-
С АС1 (tvK'i I	JVJSWOftKSi'iyJK'.MMf A 1*0 ЛМЧ. \ i »г»*.чям ч	^	J	1чгм.»)
суй! Cwe.*"’	фге>*тых>вн	Сд>ж*а
■4|оМи[аМЕй1та1вМ-%:
Рис. 2.38
[
1
р Направления связей
Ж! _iL) Г^
...и* Г иП М
Установить
все
ОТКЛЮЧИТЬ/
" 'все'
г Вид операций
С Добавитьнаправления к. существующим:
(* Полная замена
1 OK j Отмена j Справка: j
1
1 	 ' ' •
Рис. 2.39 - Окно «Связи»
50

Для задания нагрузок перейти в раздел Загружения и нажать кнопку
«Узловые нагрузки»
■
. Откроется одноименное диалоговое окно. В
поле Z (направление действия нагрузки) ввести значение 20,5 и нажать ОК.
На схеме отметить узел 3 и нажать кнопку «Подтверждение» j
. Для ото¬
бражения нагрузок на схеме активировать фильтры «Узловые нагрузки»
Ы и «Значения нагрузок» н !. Для записи загружения в проект нажать
на кнопку «Сохранить/Добавить загружение» J ^ . В диалоговом окне
«Сохранить загружение» ввести Загружение 1, номер загружения 1 и на¬
жать кнопку ОК. В ответ появившегося окна сообщений SCAD «Перейти к
формированию следующего загружения?» нажать кнопку Нет.
После этого схема примет вид, показанный на рис. 2.40.
loJtalH
20,5
Рис. 2.40
Для выполнения статического расчета в разделе Управление нажать на
кнопку «Выйти в экран управления проектом»
. В дереве проекта в
папке «Расчет» открыть вкладку М. Линейный • После ознакомления с окном
«Параметры расчета» нажать ОК. На вопрос Проект был модифицирован.
51

Сохранить изменения? ответить Да. После окончания расчета просмотреть
Протокол выполнения расчета. Если в протоколе подтверждается правиль¬
ность выполнения расчета словами Задание выполнено и нет замечаний
(например Геометрически изменяемая система), то нажатием кнопки Вы¬
ход вернуться в дерево проекта.
Для просмотра результатов расчета в дереве проекта в папке «Резуль¬
таты» открыть вкладку jlg|| графический анализ.
Для просмотра эпюр усилий, в разделе Эпюры усилий (рис. .2.41) из
первого ниспадающего списка выбрать М (эпюра изгибающих моментов).
"загружение 1"	3	Г”
Деформации J ‘Эпюры усилий; | ~ Й|
"3
J.
Рис. 2.41 - Раздел -«Эпюры усилий»
Для того, чтобы значения усилий отображались в кН необходимо на
главной панели в разделе Опции > Единицы измерений вызвать одноимен¬
ное окно и в подразделе Выходные установить необходимые единицы изме¬
рения. После чего закрыть это окно нажатием кнопки ОК.
После нажатия на иконку «Эпюры усилий» М главной панели и ак¬
тивации фильтра «Оцифровка изополей/изолиний»
панели фильтров
визуализации, изображение на экране примет вид, показанный на рис. 2.42.
*«*-■
SSL
Рис. 2.42 - Эпюра изгибающих моментов в балке
52

Аналогично просматриваем эпюру поперечных сил (рис. 2.43), выбрав
из ниспадающего списка Q, (поперечные силы).
Для выхода из комплекса нажимаем клавишу Закрыть. На вопрос За¬
вершить работу?, отвечаем Да.
Сравнение результатов «ручного» расчета и расчета в ПК SCAD Office
показывает, что значения внутренних силовых факторов полностью совпа¬
дают.
Расчет в программе КРИСТАЛЛ
Запустить программу КРИСТАЛЛ. В главном меню выбрать режим
Неразрезные балки Откроется одноименное окно (рис. 2.44).
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
Общие параметры j Сечение | Йагрузки]
' Конструктивное решение
Количество пролетов
П	Исключить
I	из анализа
О Жесткое защемление слева
О Левая консоль	jo
Г~ Правая консоль р)	м
j"j Жесткое защемление справа
Шаг раскрепления из плоскости
х I Коэффициент надежности по
		1 ответственности
п
п
с
а
Г:
□
D
по прогибу max
0.00143	;-у|	“Длина
Ребра жесткости
d без ребер
С только с опорными ребрам
С с опорными и промежуточ»
Общие параметры -
[Ст]
[С255
Коэффициент условий работы |Г”
• Результат
Максимальный прогиб
1/500
I/SOO
1/700
1/1000
1/1500
i/2000
1/2500
$ Вычислить
Подбор
Рис. 2.44 - Режим «Неразрезные балки»
Во вкладке Общие параметры вводим следующие данные: Количество
пролетов - 1; Длина пролета -5 м; активизировать маркер Правая консоль
53

(длина консоли 2 м). После нажатия на кнопку в открывшемся окне во вклад¬
ке Условия применения выбрать объект важного значения (рис. 2.45).
г Класс ответственности по ГОСТ 27751 -88-—-—
©□-объект уникального значения (уй > 1.0]
I Ш ~ еЩект'ос^'вёкн'Ьго ^аче!нйя1У^И\'В1
j 0:2- объект важного значения fa = 0.Э5)
| О З - объект ограниченного значёния fa = 0.Э0)
Рис. 2.45 - Выбор уровня ответственности
Переходим во вкладку Листовой и фасонный прокат и выбрать сталь
С255, нажать { Применить)
и закрыть окно. По завершении этих операций
вкладка Общие параметры будет выглядеть как на рис. 2.46.
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
Общие параметры j Сечение j Нагрузки j
- Конструктивное решение
Количество пролетов 11	Исключить
'	* ИЯ яняпыяя
jj Жесткое защемление слева
’ Левая консоль jo
W' Правая консоль [2	м
J"j Жесткое защемление справа
Шаг раскрепления из плоскости	Ff
gn	Коэффициент надежности по г«-
   .... I ответственности	1
а
а
п
г
г-
Г:
D
-	Общие параметры -
Ст|
^55“
Коэффициент условий работы (Г*
Ограничена
{Т5 по прогибу ’ max [0004 Т-r] 'Длина
Ребре жесткости
(S’ без ребер
С только с опорными ребрами
С с опорными и промежуточными ребрами
■ Результат
Максимальный прогиб
Подбор
I	Т
Рис. 2.46 - Вкладка -«Общие параметры»
Перейти во вкладку Сечение. Выбрать тип сечения двутавр
С . Из списка, расположенного справа, выбрать Полный
54

каталог профилей ГОСТ..>Двутавр с уклоном полок по ГОСТ 8239-
89...20. Вкладка Сечение примет вид, показанный на рис. 2.47.
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
: Общие параметры; Сечение Нагрузки
Профиль
fj Учет коррозии
Подбор
И
В-I Двутавр дополнительной серии (Д) по ГОСТ 2	|
ф-I Двутавр нормальный (Б) по ГОСТ26020-83
В-I Двутавр широкополочный по ГОСТ26020-83
■111 Полный каталог профилей ГОСТ..
Ё-1 Двутавр колонный (К) по ГОСТ 26020-83
В-I Двутавр с уклонам полок по ГОСТ 8239-89
I 10
I 12
I м
I 16
I 18
1Ш
I 22
I 24
I 27
I 30
I 33
I 36
I 40
I 45
-I 50
-I 55
-I 60
Катет поясных швов
Справка
Рис. 2.47 - Вкладка «Сечение»
Перейти во вкладку Нагрузки. Вкладка содержит три раздела: Загру¬
жения, Нагрузки и Эпюры. Для создания загружения в разделе Загруже¬
ния нажать + Создать и выбрать вид загружения - постоянное. В поле
коэффициент надежности по нагрузке ввести 1 и нажать Применить;.
Пояс, к которому приложена нагрузка - верхний (рис. 2.48). В разделе На¬
грузки выбрать Сосредоточенная сила [ 1  ; пролет - правая консоль; ве¬
личина - 20,5кН; позиция х - 1,999 м; ширина приложения нагрузки s - 1
мм (рис. 2.48). После нажатия на кнопку & + Добавить в разделе Эпюры бу¬
дут отображены эпюры усилий.
55

- Inj'x.1
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
Общие параметры] Сечение Нагрузки j
“Загружения
|1
-1
*
Создать |
к
Удалить |
временное кратковременное
ветровое
снеговое
~<Ч	I	ill
Коэффициент надежности
1.1
по нагрузке
Пояс, к которому	верхний	|
приложено загружение { нижний
V1' Применить
|Эпюрь[ текущего загружения
Сила
Все
Момент
■Нагрузки-
4.F
Пролет	jправаяконсоль
Величина»
|	+	Добавить
Позиция X =
Ширина приложения
нагрузки, s*
кН
(oooi
"Эпюры
5
2
20,5
1
к
• 1-939	 ^
а,417е-016
20,5
Подбор
W
Отчет
Справка
Рис. 2.48 - Вкладка «Нагрузки»
Нажать на кнопку Ф Вычислить Максимальный коэффициент ис¬
пользования ограничений К,
I Меню |	^тах” |°,Э28
=0,928 (рис. 2.49).
Подбор
[рочность при действии
гибающего момента
Факторы
Справка
Рис. 2.49
После нажатия на клавишу
факторов (рис. 2.50).
I Ли:.if.I 'М’.Г'Г. I
Факторы : откроется окно Диаграмма
Коэффициент
Прочность при действии поперечной силы
0,161
Прочность при действии изгибающего
момента
0,928
Устойчивость плоской формы изгиба при
действии момента
0,928
Рис. 2.50 - Диаграмма факторов
56

В данном режиме также реализована функция подбора сечений. Для
этого необходимо нажать на клавишу | Подбор |.
Аналогично производится проверка сечения из швеллера №22
(Ктах= 0,851). Изменение поперечного сечения балки производится во
вкладке Сечение (рис. 2.51).
СЕВ
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
Общие параметры | Сечение) Нагрузки)
■ Конструктивное решение
Количество пролетов |
Г^Л Исключить
•—* иэ анализа
О Жесткое защемление слева
О Левая консоль jo
R; Правая консоль ^	м
ПТ; Жестче защемление справа
Шаг раскрепления из плоскости	F
gn I Коэффициент надежности по п~
—-—I ответственности
П
П
гз
D
П
D
П
Общие параметры -
Ст|
|С25Б
Коэффициент условий работы |1
Ограничения -
[7] по прогибу max (0.004 1И ‘Длина
Ребра жесткости
(?■ без ребер
О только с опорными ребрами
С с опорными и промежуточными ребрами
- Результат
Максимальный прогиб
а]
|0.04
Подбор
Прочность при действии
изгибающего момента
Факторы
Справка
Рис. 2.51
Сравнение результатов расчета
Сравним результаты «ручного» подбора сечений элементов с результа¬
тами, полученными в программе КРИСТАЛЛ.
Таблица 2.2 - Сравнение результатов
Фактор
Максимальный коэффициент
использования
Расхождение
А, %
«Ручной»
расчет
Расчет в программе
КРИСТАЛЛ
Прочность при действии
изгибающего момента
0,924
0,928
0,4%
Устойчивость плоской формы
изгиба при действии момента
0,924
0,928
0,4%
Прочность при действии
поперечной силы
0,160
0,161
0,6%
57

Задача 23
Подобрать сечение балки из швеллера или двутавра.
№ варианта
q, кН/м
L, м
а, град.
Сечение
балки
Сталь
1
5
6.5
20
С255
2
5.5
6
30
С235
3
6
5.5
35
СЗ 45
4
6.5
5
40
С285
5
7
4.5
45
С285
6
7.5
4
20
С255
7
8
3.5
30
С285
8
8.5
6.5
35
С345
9
9
6
40
С285
10
9.5
5.5
45
С285
11
10
5
20
С235
12
10.5
4.5
30
СЗ 45
13
1 1
4
35
С235
14
1 1.5
3.5
40
С245
15
12
3
45
С255
58

Пример расчета 2.3
Расчет по СП 16.13330.2011
Задание. Подобрать сечение балки из двутавра.
Материал балки - сталь С245.
Q=9,5 кН/м
Г
ж
'П/м	X 30
Г”ГТ”.
77& Ьт;
Балка пролетом 4,5 м стоит на наклонных опорах, расположенных
углом а = 30° и испытывает косой изгиб. Максимальное напряжение oi
деляем по формуле (2.7)
а =	— ±	—<Ry
pcxwx cywy у/с-
Принимаем ус = 1,0 по [1, табл.1] или приложению 2, Ry = 24,0 кН/см2
по [1, табл. В.5] или приложению 1, /3 = 1 [п.8.2.3, 1].
Подбор сечения в этом случае удобно производить по формуле
Мх + КМ у
<R„
Wx	^уГс'
Отсюда необходимый момент сопротивления сечения
м л. Y\4
К
МХ+КМ
>—*	у.
с тр
RyYc
w
где К = —- величина, которой предварительно задаются.
Wy
Для прокатных двутавров К колеблется в довольно широких пределах:
от К = 5 для 110доК>12 для 145. В практических расчетах можно прини¬
мать ориентировочно К = 8...10, а для прокатных швеллеров К = 7...9.
Ппгттр ТТП7ТЙППЯ PPUPTTMtr ПППКЯТНПГП ГтГ>гЬи7Т5Г нрпб^пяим
^ = э для иидол=12: для ± 4э. а практических расчетах можно п
ь ориентировочно К = 8...10, а для прокатных швеллеров К = 7...9.
После подбора сечения прокатного профиля необходимо сделать про¬
верку пригодности выбранного сечения и в случае необходимости внести
коррективы.
Максимальный изгибающий момент в вертикальной плоскости
8 8
: 24,05 кН-м = 2405 кН-
см;
59

а= 30°
MY = М- cos а = 2405 -0,86 = 2083 кН-см;
Му = М -sin а = 2405-0,5 = 1203 кН-см.
Задаемся К = 9.
тт/ 2083 + 9-1203	з
Wmn =	= 537,9 см-\
тр 24,0-1,0
По сортаменту (табл. 17.1 приложения 17) принимаем 133,
Wx = 597 см3 и Wy= 59,9 см3.
Проверяем прочность подобранного сечения по нормальным напряже¬
ниям.
При расчете в упругой стадии
2083 1203	2/о/	л и/ 2
<7 =	+	= 23,57 кН/см <24, 0 кН/см .
597	59,9
Коэффициент использования К = 0,982.
При расчете на прочность с учетом развития пластических деформа¬
ций по [1, табл. Е.1] определяем коэффициенты Сх = 1,12 (для Aj/An, = 0,5)
С, = 1,47.
2083	1203	,, тт	,
а —	1	= 16,78кН «24,0 кН/см .
1.12-597 1,47-59,9	'
Так как при учете пластических деформаций недонапряжение значи¬
тельно, принимаем 130 (таблица 17.1 приложения 17), Wx = 472 см3
и Wy~ 49,9 см3.
2083	1203	тт	,
а =	+	= 20,03 кН <24,0 кН/см2
1.12-472 1,47-49,9	'
Проверяем подобранное сечение балки на срез при действии попереч¬
ной силы на опоре (Мх = Му = 0).
а-1	9 5-4 5
Q =	• cos а = ————— • cos 30 = 18,51кН;
2	2
а-1	9 5-4 5
Q =	- sin a =	• sin 30 = 10,69 кН.
2	2
Расчет на прочность в опорном сечении балок, испытывающих изгиб
в двух плоскостях, выполняется по формулам 54, 55 [1]:
О	18	51
^ < RJc = -г- = 1, 01 кН / см2 < RJc = 0,5 Шу • 1 = 13,92 кН / см2;
60

Q±
2 A
f
<RJc=	= o,39kH/cm2 < Rjc = 0,5Шу • 1 = 13,92кН/см2,
27,54
где	Qx, Qy ~ расчетные значения поперечных сил в опорном сечении;
Ат - площадь стенки двутавра;
Af- площадь полки двутавра;
Rs=0,58Ry - расчетное сопротивление стали сдвигу [табл.2,1].
Условия прочности на срез выполняются.
Следовательно, сечение балки 33 удовлетворяет условиям прочности
в упругой стадии работы, а 130 удовлетворяет условиям прочности с уче¬
том развития пластических деформаций.
Расчет в ПК SCAD Office
Запустить ПК SCAD Office, создать новый проект. В окне «Новый про¬
ект» выбрать Тип схемы 5 - Система общего вида, заполнить поля «Наиме¬
нование», «Организация», «Объект» (рис. 2.52), выбрать необходимые еди¬
ницы измерения.
Наименование (Задание 3
Организация [УГНТУ
I Косой изгиб
Стандарт
С Вариация моделей
Г Монтаж
Единицы измерения
Справка I
Нормы
проектирования
Т ип схемы J 5 * Система общего вида
Eurocodsl
‘“SB
France !
il
|
I
Рис. 2.52 - Окно «Новый проект»
Для создания расчетной схемы в папке «Исходные данные» дерева
проекта открыть вкладку ЛИ Расчетная схема . В рабочем окне проекта перей¬
ти в раздел Узлы и элементы. Открыть вкладку Узлы и нажать на иконку
61

«Ввод узлов» и . В открывшемся окне (рис. 2.53), последовательно вве¬
сти координаты узлов балки А (0;0;0), В(4,5;0;0).
	ИЗ
X |4,5 ?м
dX
1°
jM
V |о -м
df
2 (о 	;М>- ,
[dZ.
1°
■ ’ M
П Повторить
■- N-
1°
Для отображения введенных
узлов нажмите кнопку У
Фильтров отображения
Закрыть I
Автоматический перенос начала
Г” координат в последний введенный
•. узел ...
НГ* Изменение направления ввода Т-7:
Г' п	ч/	Угол	поворота
Г-Вокруг осиХ ...	-	.	•
С: ВокруГ'ОСйУ/' Г '"	;	Гр
С Вокруг оси 2
■ Справка
Рис. 2.53 - Окно «Ввод узлов»
После ввода узлов активировать фильтры «Узлы» pggT и «Номера уз-
панели фильтров отображения.
Для добавления элементов в разделе Узлы и элементы открыть вклад¬
ку Элементы. Нажать на иконку «Добавление стержней» . Щелкнуть
лов»
на узле 1, протянуть курсор до узла 2 и нажать левую кнопку мыши. Активи¬
ровать фильтр «Номера элементов» j .
Для задания жесткости балки перейти в раздел Назначения. Нажать на
>. В открывшемся окне
иконку «Назначение жесткостей стержням»
«Жесткости стержневых элементов» активировать переключатель Профи¬
ли металлопроката. Во вкладке Профили металлопроката в разделе Пол¬
ный каталог профилей ГОСТ. .>Двутавр с уклоном полок по ГОСТ... (рас¬
крыть содержание каталога нажав на символ «+») выбрать 30. В ниспадаю¬
щем списке раздела Материал выбрать Сталь обыкновенная (рис. 2.54).
Нажать кнопку ОК диалогового окна.
Для того чтобы на схеме отображались номера типов жесткостей эле¬
ментов необходимо активировать фильтр «Номера типов жесткости» J'
'к
62

Мсду/ь упругости [20601в*ЮЗ}кН/мл2
Объемный вес [77.0085 кН/м^Э
Кмффициеиг Пуассона [5!з	*	-'У:	]
р Синг. -.	.
Пргднатряжение |”"
F х1 ±|а] йШШ
.*•1“
-I 12
-I К
-116
•116
-I 20
•I 22
-I 24
-I 27
-I - 30
-133
-X 36
-I 40
I 45
-I 50
-I 55
•X 60
Заменить и выйти	(.ч Замежтьнгуодолжкгь . |	|	0£	~|' Отмена |::. Справка
Рис. 2.54 - Окно «Жесткости стержневых элементов»
Для установки связей в узлах в разделе Назначения нажать на иконку
« Установка связей в узлах» . В открывшемся окне в режиме Полная заме¬
на активировать клавиши X, Z, Y, UX и нажать кнопку ОК. Выбрать узел 1
Аналогично уста-
расчетной схемы и нажать кнопку «Подтверждение» т
новить связь в узле 2, активировав клавиши Z,Y. Для отображения наложен¬
ных на узлы схемы связей необходимо активировать фильтр «Связи» •
Для визуального контроля расчетной схемы необходимо вызвать ре-
I из панели фильтров отображения.
жим «Презентационная графика»
После этого откроется окно «Презентационная графика» (рис. 2.55).
Рис. 2.55 - Окно «Презентационная графика»

В этом режиме удобно контролировать правильность назначения жест¬
костных характеристик элементов, а также взаимное расположение элемен¬
тов относительно друг друга. Для возврата в рабочее окно проекта закрыва¬
ем окно презентационной графики.
После выполнения вышеперечисленных операций рабочее окно проек¬
та примет вид, показанный на рис. 2.56.
*
&
к
*Ё]
Ж
ш
в
Ш
&
•я
в
т.
в
ж
ш
я
т
*
всопипн
J
: (Установка ссяаей в узлах
(Узпов 2 Элементов i
Рис. 2.56
Для задания нагрузок открыть раздел Загружения. Нажать на иконку
Нагрузки на стержни» \	. В открывшемся окне (рис. 2.57) установить: Си¬
стема координат нагрузки - Общая система координат; Вид нагрузки - Рас¬
пределенная; Направление действия нагрузки - Z; Значение нагрузки -
9,5cos(30)=8,227 кН/м.
После нажатия клавиши ОК выделить стержень 1 и нажать клавишу
«Подтверждение» 1 И[ Аналогично задаем нагрузку, действующую на балку
по направлению Y, установив в окне «Задание нагрузок на стержневые эле¬
менты» Направление действие нагрузки - Y; Значение нагрузки -
9,5sin(30)=4,75 кН/м. Для отображения нагрузок на схеме активировать
фильтры «Распределенные нагрузки» 11щ, и «Значения нагрузок»
Для
записи загружения в проект нажать на кнопку «Сохранить/Добавить загруже¬
ние» . В диалоговом окне «Сохранить загружение» ввести Загружение 1,
64

номер загружения 1 и нажать кнопку ОК. В ответ появившегося окна сооб¬
щений SCAD «Перейти к формированию следующего загружения?» на¬
жать Нет. После этого схема примет вид, показанный на (рис. 2.59).
Система координат нагрузки
(* Общая система координат
С" Местная система координат
Вид нагрузки
Г Сосредоточенная
Г» Распределенная
{“Трапециевидная
С На
группу элементов |
[ О К J Дтмена j Справка j
Направление действия нагрузки
Силы
Моменты
JLiJLirz"
Ux j Уу 1 ~Ца \
Значение нагрузки
Р (8.227
кН/м
Рис. 2.57 - Окно «Задание нагрузок на стержневые элементы»
Для того чтобы избежать процедуры разложения нагрузки на составля¬
ющие, действующие по осям Z и Y, можно воспользоваться командой «За-
I, которая нахо-
дание ориентации местных осей координат элементов»
дится в разделе Назначения. В открывшемся окне (рис. 2.58) ввести значе¬
ние угла поворота - 30 градусов. Нажать ОК, выделить элемент 1 и щелк¬
нуть «Подтверждение»
После такой операции нагрузку необходимо задавать действующей по
оси Z, а ее значение - 9,5 кН/м.
ill.,
FK Y1'
(? В градусах
. С В радианах
- Координаты точки FK—
if
■VГ
■ Z Г
(- Способ задания—
& Углом поворота осей F
С Координатами точки FK
(* Ориентация осиУ1
С Ориентация оси21
Размеры аадаеттся в i
Рис. 2.58 - Окно «Ориентация осей инерции»
3-2.0062.12
65

Для выполнения статического расчета в разделе Управление нажима¬
ем
на кнопку «Выйти в экран управления проектом» [Sp
В дереве проекта
в папке «Расчет» открыть вкладку 3 Линейный • После ознакомления с
окном «Параметры расчета» нажать ОК. На вопрос Проект был модифици¬
рован. Сохранить изменения? ответить Да. После окончания расчета про¬
сматриваем Протокол выполнения расчета. Если в протоколе подтвержда¬
ется правильность выполнения расчета словами Задание выполнено и нет
замечаний (например, Геометрически изменяемая система), то нажать
Выход и вернуться в дерево проекта.
Для просмотра результатов расчета в дереве проекта в папке «Резуль¬
таты» открыть вкладку |Щ Графический анализ.
Для просмотра эпюр усилий в разделе Эпюры усилий (рис. 2.60) из
первого ниспадающего списка выбрать MY (эпюра изгибающих моментов
относительно оси Y локальной системы координат стержня). В ПК SCAD
Office эпюры отображаются относительно локальной системы координат
элемента.
■18
•	“загружение Т‘	3|75со	3]
{ Управление j	'деформации j |Эпюры ycmniit |^Поля напря'ко^1Г~ ']^~НостпроцессарьГ' 	^Группы 	"]
Рис. 2.60 - Раздел «Эпюры усилий»

Для того чтобы значения усилий отображались на схеме в кН, необхо¬
димо на главной панели в разделе Опции > Единицы измерений вызвать
одноименное окно и в подразделе Выходные установить необходимые еди¬
ницы измерения. После чего закрыть это окно, нажав кнопку ОК.
После нажатия на иконку «Эпюры усилий» fW| главной панели и ак-
панели фильтров
тивации фильтра «Оцифровка изополей/изолиний»
визуализации, эпюра примет вид, показанный на рис. 2.6
20 82
Рис. 2.61 - Эпюра Му
Аналогично просматриваем эпюру Mz, выбрав из первого ниспадающе¬
го списка раздела Эпюры усилий - MZ (рис. 2.62).
Рис. 2.62 - Эпюра Mz
Эпюры Qz и Qy показаны на рис. 2.63.
Штодтеттгт	d0,69
Рис. 2.63 - Эпюры Qz и Qy
Для выхода из комплекса нажать клавишу Закрыть. На вопрос Завер¬
шить работу?, ответить Да.
Значения усилий, полученные при «ручном расчете» и расчете в ПК
SCAD Office, полностью совпадают.
67

Задача 2.4
Подобрать сечение внецентренно сжатой стойки из широкополочного
двутавра [9] при действии продольной силы N и изгибающего момента М.
5iT
1-1
X
'а*—й
e-M/N
У
N
Л
-7777777-
№
N
н
D—(У
кгЛ
№ варианта
Стал ь
N, кН
М, кН м
L, м
а
1
С255
500
150
10,0
0,5
2
С235
550
550
9,0
0,4
3
С345
600
180
15,0
0,6
4
С285
650
200
10,0
0,5
5
С285
700
200
10,5
0,4
6
С255
500
100
15,0
0,6
7
С285
550
80
10,0
0,5
8
С345
700
160
10,5
0,4
9
С285
650
120
15,0
0,6
10
С285
700
210
10,0
0,5
11
С235
500
110
10,5
0,4
12
С345
550
190
15,0'
0,6
13
С235
600
170
10,0
0,5
14
С245
650
210
10,5
0,4
15
С255
700
150
11,0
0,6
Пример расчета 2.4
Расчет по СП 16.13330.2011
Задание. Подобрать сечение внецентренно сжатой стойки L = 8 м
из стали С255 из широкополочного двутавра [9] при действии продольной
силы iV= 350 кН и изгибающего момента М= 105 кН-м. Коэффициент усло¬
вий работы ус = 1, коэффициент надежности по ответственности уп = 1.
68

M m
е = — = 0,3 м.
N
Расчетные длины стойки в плоскости действия момента lef.x = 2-8 = 16 м
из плоскости действия момента 1фу = 0,5-8 = 4 м.
Предварительно зададим высоту сечения стойки h = 300 мм > L.
Принимаем двутавр 130Ш1 (табл. 19.1 приложения 19) со следую¬
щими характеристиками tf= 1,1 см; bf = 20 см; hw = 27 см; tw = 0,8 см;
1Х = 10400 см4; Wx = 715 см3; А = 68,31 см2; гх= 12,34 см.
Принимаем Ry = 24,0 кН/см2 по [1, табл. В.5] или приложению 1.
Определим значения условий гибкости
\Ry _Lefx Ry	1600	24,0
х = I M- = ej x M- ==	 —— = 4 42
r E ix V E 12,3 v 2,06-104
Приведенный относительный эксцентриситет mef = rj ■ m.
4
eA 30-68,31	_	or
m — — =	= 2,86
Wx 715
г/ - коэффициент влияния формы сечения, определяемый по [1, табл.
Af	tf‘bf	1,1-20
Д.21 в зависимости от отношения —— = ——— =	= 1,02 > 1,0.
_	А	К'К	27-0,8
г/ = (1,9 - 0,1т) - 0,02(6 -т) X =(1,9- 0,1-2,86) - 0,02(6 - 2,86>4,42 - 1,336,
mef =1,336-2,86 = 3,82
По [1, табл. Д.З] или приложению 3 по интерполяции определяем
(РГ 0,172.
су =	=	—	= 29,79 кН/см2 > Rv = 24,0 кН/см2.
<реАус 0,172-68,31-1
Условие устойчивости не выполняется.
Во втором приближении принимаем сечение стойки из двутавра
130П13	(табл.	19	приложения	19)	со следующими	характеристиками
£/= 1,5	см; Ь/= 20	см; hw =	27 см;	tw =	0,9 см;	1Х = 14040 см4;	=	939	см3;
А = 87,0 см2; ix = 12,7 см; iy = 4,8 см.
Производим проверку устойчивости в плоскости действия из¬
гибающего момента
69

1600	24,0
12,7 \2,06-104
-~r=^0t
eA 30-87,0	.
m - — =	= 2,78 ,
Wx 939
П = (1,9 - 0,1-2,78) - 0,02(6 - 2,78)4,3 = 1,345,
mef =1,345-2,78 = 3,74..
По [1, табл. Д.З] или приложению 3 по интерполяции определяем
^-0,1788.
а =——— =		= 22,5 кН/см2 < Rv= 24,0 кН/см2.
0,1788-87,0-1	7
Устойчивость в плоскости действия момента обеспечена. Коэффици¬
ент использования К = 0,9375.
Проверим устойчивость колонны из плоскости действия момента, как
центрально сжатого стержня по формуле 111 [1]:
N
C<PvARy
<1.
У У' С
где (^находится как для центрально сжатого стержня.
Для определения С находим относительный эксцентриситет
Мх А	10500кН-см 87см2	0
jfi =—— • — —	 	= 2 78
1	N W„	350кН	939см3	’
где	Мх - определяется согласно требованиям п.9.2.6 [ 1 ].
С - Р
(1+ат)
Поскольку тх<5, то С определяется по формуле 112 [1]
где	аги Р~ коэффициенты, определяемые по таблице 21 [1].
Находим условную гибкость стержня в плоскости перпендикулярной
плоскости изгиба
44.
iy V Е 4,8 V 20600
70

По таблице 21 [1] находим /5= 1,
а = 0,65 + 0,05т = 0,65 + 0,05-2,78 = 0,789.
С =			= 0,313.
1 + 0,789-2,78
По приложению 3 или по [1, табл.Д1] находим (ру = 0,674.
Проверяем устойчивость
о	= ——•— =	—	= 19,07кН/см2 <R =24кН/см2
С(рА 0,313-0,674-87,0	'
Устойчивость из плоскости действия момента обеспечена. Коэффици¬
ент использования К = 0,795.
Расчет в ПК SCAD Office
Запустить ПК SCAD Office. Создать новый проект (аналогично приме¬
ру 2.1), выбрав тип схемы 5 - Система общего вида и отредактировав еди¬
ницы измерения.
В Дереве проекта в папке Исходные данные открыть вкладку Расчет¬
ная схема. В рабочем окне проекта перейти в раздел Узлы и элементы и от¬
крыть вкладку Узлы. Во вкладке узлы нажать на иконку «Ввод узлов»
| ^ |. В появившемся окне ввести координаты первого узла А(0;0;0). Ввод
узлов производится нажатием кнопки
Щобавить!. Для отображения узлов на
экране должен быть активен фильтр «Узлы» на панели фильтров ото¬
бражения. Для ввода узлов В и С используем команду «Ввод узлов на задан¬
ном расстоянии от отмеченных» ffir. В открывшемся окне ввести в поле
dZ - 4; количество - 2 (рис. 2.64); и нажать ОК. Выбрать первый узел схемы
и нажать клавишу «Подтверждение»
Для добавления стержней в разделе Узлы и элементы открыть вкладку
«Элементы» jjjpj". Нажать на иконку «Добавление стержней» У . Выб¬
рать мышью узел 1, протянуть курсор до узла 2 и выбрать его. Аналогично
добавить стержень между узлами 2 и 3.
71

сК
<М
dZ .
.'-•Количество
>
0
0
4
2
IC3S	Jl
4
5
7
Отмена I
9
10
- - ....
11
. Справка |
12
Значеиня в м ~
Рис. 2.64 - Окно «Ввод узлов»
Для назначения жесткостей перейти в раздел Назначения. Нажать на
иконку «Назначение жесткостей стержням»
. В открывшемся окне
«Жесткости стержневых элементов» активировать переключатель Профи¬
ли металлопроката. Во вкладке Профили металлопроката в разделе Пол¬
ный каталог профилей ГОСТ..>Двутавр широкополочный по ГОСТ...
(раскрыть содержание каталога, нажав на символ «+») выбрать ЗОШЗ. В
ниспадающем списке раздела Материал выбрать Сталь обыкновенная
(рис. 2.65). Нажать кнопку ОК диалогового окна. Выделить на схеме эле¬
менты 1 и 2. После нажатия на иконку «Подтверждение»
присвоен первый тип жесткости.
им будет
ШШЯШВЯЯЯИШ
Общие данные Профили металлопроката J
-	Материал
Сталь обыкновенная
Модуль упругости ]2.GS01e+003 ,;Н/м"2
□бъпкйнс	|77.0С35	кНЛн“3
Коэффициент Пуассона |о,3
Р Сдвиг
Преднапрялег-не |“
-Г Сое
тайное сечение _
FjjJnlo|x|n|
Ш~Х Д&этевр с СЛОНОМ ПОПОК ПО ГОЙ):
В-I Двуггавр дополнительной серии :
Й-I Двутавр нормальный |Б} по ГОС
Е1™1 Двутавр широкопояочный по ГО
-I 20Ш1
-X 23Ш1
-X 26Ш1
•I 281112
-X 30Ш1
-X заи2
1ШШ
-I 35Ш1
-X 35Ш2
-X 35ШЗ
-I 40111
-I 40112
-X 40ШЗ
-I 50Ш1
■I
>
Земекжь и еыйги | Заменить и продолжить j
Отмена I Справка
Рис. 2.65 - Окно «Жесткости стержневых элементов»
72

Для наложения связей в разделе Назначения вызвать команду «Уста¬
новка связей в узлах» Д, i. В открывшемся окне (рис. 2.66) в режиме Пол-
JV77TS1 :
ная замена активировать все клавиши кроме Ux (поворот относительно
оси X общей системы координат) и нажать кнопку ОК. Выделить курсором
на схеме узел один (выделяется красным цветом) и нажать кнопку «Под-
инструментальной панели. Аналогично наложить связи
тверждение» I
на узлы 2 и 3, активировав клавишу Y диалогового окна «Связи».
^Направления связей-
Г>г	\т \т
“В^операций'
^"ПойШя^замЩа'
ОК \ i Отмена
Рис. 2.66 - Окно «Связи»
Для того чтобы на экране отображалась общая система координат не¬
обходимо нажать на иконку «Отображение общей системы координат»
панели фильтров отображения. После выполнения описанных опера¬
ций, а также активации необходимых фильтров отображения, схема примет
вид, показанный на рис. 2.67.
73

MMHHS
Прогкт Cm.nii Стераани Серене Откгча операц(-и Справка
&Шт\
Slll^lKl
[ Управление [ Схема { Назначения | Узлы и Элементы j
1
Группы J
Ж
I®
я
■
la
W
к
il
:::
Ш
M
w
Ш
Ш.
Ш:
«
! Ш
m
m
Ш
m
Ж
Ш
Ili3
■рщщамр
{Уз«вЗЭле«кт(»2"
is*
ofTvi
m
4
ШШ
ж
ш
-
#
Ш
m
и
ш
т
Ш
s>
Ш
m
m
Ш
Ш
т
т
Ш
m
Ш
Ш
if
is
»
Рис. 2.67
Для задания нагрузок перейти в раздел Загружения и нажать кнопку
«Узловые нагрузки»
I / ч
-?+■ . Откроется одноименное диалоговое окно.
В поле Z (направление действия нагрузки) ввести значение 350, в поле Uy
значение - 105 и нажать ОК. На схеме отметить узел 3 и нажать кнопку
« П одтверждение » И
. Для отображения нагрузок на схеме активировать
фильтры «Узловые нагрузки»	и «Значения нагрузок» f_.
. Для запи¬
си загружения в проект нажать на кнопку «Сохранить/Добавить загруже-
ние»	. В диалоговом окне «Сохранить загружение» ввести Загружение
1, номер загружения 1 и нажать ОК. В ответ появившегося окна сообщений
SCAD «Перейти к формированию следующего загружения?» нажать кноп¬
ку Нет.
После этого схема примет вид:
74

Проект Файл Опции'"Операции'"СервисОтмена операции Справка
1 • • 1 ■ ■ * i f * I ■ ■	I	■	11'- ■	!•	I	:			 .мм! 'и |.i.<*./ .|mi |.	_	“	x!
ж
~м
[ Уппав^аняе j	 Схема	}	Назначения"	.	Загружения	'	Группы	j
*
ш
■Ф
ф
¥
:М
&
&
ш
т
т
м
%
щ
ш
щ
т.
а
т
т
в
ш
В
©
•105,^
ш
ры 01 ображкния
miiiiiiii
.#
&
жш
ш
111
Ш
и
4f
&
ж
Щт
ш
ИИ
Ш
<1
т
Ш\
и
Mil
□ЕЗЕЗЕШЕГи
[Умов 3 Элементов 2;
"
-«г
Л
Рис. 2.68
Для выполнения статического расчета в разделе Управление нажать на
кнопку «Выйти в экран управления проектом»
В дереве проекта в
папке «Расчет» открыть вкладку ИИ, Линейный • После ознакомления с ок¬
ном «Параметры расчета» нажать ОК. На вопрос Проект был модифициро¬
ван. Сохранить изменения? ответить Да. После окончания расчета ознако¬
миться с Протоколом выполнения расчета. Если в протоколе подтвержда¬
ется правильность выполнения расчета словами Задание выполнено и нет
замечаний (например, Геометрически изменяемая система), то нажав на
кнопку Выход, вернуться в дерево проекта.
Для просмотра результатов расчета в дереве проекта в папке «Резуль¬
таты» открыть вкладку 3 Графический анализ.
Просмотрим деформированную схему колонны на фоне недеформиро-
ванной. Для этого в разделе Деформации нажать на кнопку «Совместное
отображение исходной и деформированной схемы» й? . Деформирован¬
ная схема колонны должна выглядеть как на рис. 2.69.
75

“
укттшШшШщШШШШШЕ
1 Ддформядц |г' '^"^^нап "'j"
ЖСТИУЙ ( пёсстр&фссеры £	ГрртПИ	j|
пгапппкет
шшглппп
□ЕЗЕПЕИШ
ееюпеэгпе
ййЦш!
й1Ж <?
га ллаг’п
&ЪжвЭЭгвяегг®2
ш' ,
Рис. 2.69 - Деформации колонны
Помимо кнопки «Совместное отображение исходной и деформирован¬
ной схемы» :.РГ| инструментальная панель раздела Деформации (рис.
2.70) содержит следующие кнопки: «Отображение деформированной схе¬
мы» | Щ\ |; «Вывод значений перемещений в узлах»	(значения переме¬
щений отображаются цифрой около каждого узла); «Цветовая индикация
значений перемещений в узлах»	(ПРИ этом на экране появляется окно
цветовой шкалы перемещений, а все узлы отображаются соответствующи¬
ми цветами (рис. 2.71). После нажатия на кнопку «Отображение деформа¬
ции на проекциях»
п
п
о
А*
открывается окно «Анализ деформаций на проек¬
циях» (рис. 2.72). При нажатии кнопки «Отображение расчетной схемы»
Й
схема отображается в исходном виде.
[ Управление J : Деформации} J[ Эпюрь1усилий |^ 'полянгтряжений j[ Постпроцессоры j[ ~ Групгй
Рис. 2.70 - Раздел «Деформации»
Раздел Деформации также содержит три ниспадающих списка. Из
первого списка выбирается ось общей системы координат, в направлении
которой вы хотите получить перемещения, во втором - загружение,
76

с перемещениями от которого вы хотите работать, в третьем списке выбира¬
ется масштаб отображения перемещений на схеме.
и ! ■ -it .1' ■ I ■ I■ | * :!! :1 * ■ I ■ ■ •!* 1 .*I**. 1 ■ I 		 • 11 II • •iim 		' /1■ i| ■ f• |	11 ■ I
Охикт Файл Ontuw Операции £еренс Справка
рИ/?1-р{ж ю\щ\вШ®\шШзиШ\'&Ы&\ ala^K"—1"
Деформации- JP Эпюры усилий ™ Полянапряжений~ Постпроцессоры	-	Группы""'
•
И
[i?
[ZF
я
ь
Я
и
ш
и
ш
HJ
ш
м
ш
к
ш
%
и
£
J/.
Is
Si
tl
м
щ
м
¥
т,
ва
Ш
'JZL
Й
2$
Ш
ъ
п1
к
Ч
щ
■ЯШЕЗВШЕШЛ
Т^ШТТЙгружение 1
Рис. 2.71 - Цветовая индикация значений перемещений
Проекция на плоскость Хо2
Проекция на плоскость YoZ
Проекция на ллоскос!>» *oY
Общим вид
Рис. 2.72 - Окно «Анализ деформаций на проекциях»
Для просмотра эпюр усилий в разделе Эпюры усилий (рис. 2.73) из
первого ниспадающего списка выбрать N (эпюра продольных усилий). В
ПК SCAD Office эпюры отображаются относительно локальной системы
координат элемента.
77

Рис. 2.73 - Раздел «Эпюры усилий»
Для того, чтобы значения усилий отображались на схеме в Кн. необхо¬
димо на главной панели в разделе Опции > Единицы измерений вызвать одно¬
именное окно и в подразделе Выходные (рис. 2.74) установить необходимые
единицы измерения. После чего закрыть это окно нажатием кнопки ОК.
I lliiKllllil М |Ч-НИИ
Входные Выходные j Производные j
Иер’ейещедаяк
:: Ышшадуагпряжедий рЯ ji,S_
Единицы длины дда	Г]	П
еил'овыч факторов	1		1
; 1^'=Иетодазот«Б;по*даолчаш1ш
ОК. { '.Отмена’ ^.Справка
Рис. 2.74 - Настройка выходных единиц измерения
После нажатия на иконку «Эпюры усилий»
главной панели и ак¬
тивации фильтра «Оцифровка изополей/изолиний» jj jfp:
ров визуализации, эпюра примет вид:
панели фильт-

N
My
=\
:=Ч=Р
—
=
Рис. 2.75 - Эпюры продольных усилий и изгибающих моментов
Аналогично просматриваем эпюру Му.
Для выхода из комплекса нажать клавишу Закрыть. На вопрос Завер¬
шить работу? ответить Да.
Сравнение результатов расчета показывает, что усилия определенные
вручную и в ПК SCAD Office полностью совпадают.
Расчет в программе КРИСТАЛЛ по СП 16.13330.2011
Запустить программу КРИСТАЛЛ. В главном меню выбрать режим
Стойки . В открывшемся окне (рис. 2.76) во вкладке Общие параметры
ввести: высота стойки -8 м; силовая плоскость - XoZ; расчетная схема в
плоскости XoY - отдельно стоящие колонны и стойки; расчетная схема в
плоскости XoZ - отдельно стоящие колонны и стойки. Нажать на иконку
Сталь	выбрать С255.
79

PwMsS Нвлрсйк* CsasttC Cnpopo
=tetel
0й[^®пе|>аиэтрМ.]сачек«а|'У1КГ2^| ^осчйтнвзплйнавплк^вгтиХвУ|Рвсчвгнвядлинавпт««ЕТнХо2|
вмлге.йташ, .$	,«
Сияэвавгокшкть^—~ ■1 ~ - - '—-—■- ■- —
Схетм&элеифнн#
< Растйиугый&лекенты.
ш~
>:Tfe, ■ Квэффииявнтуеяоюй^
psffaru
_bj
Ранотн^.<^г19вт«»^шиХаУ''-"
С Колзннираипгстса
-Видрата.'- ■
(••«лвйякад
кдагаеечзкда.
*3яшастьд" i-j -• j,~-
'(Водюпеклед
f.-Bwjaw3TijaEwgft
'fi>C4»ThWftWW8Pnft<K1<B«ITHX92’-"“',‘'1' ’■L -' -'- -
^■Огвд^йстсед» Kon^sfej истой»»
СКалаН/ы ранпктсгшавго мчйэя
ВИП реют-
.<8 teoeWttWft
<?- м&си^апиеа -
*гмммие*нм1
f ИН^ТЗЭТНКНОВ
Ffcsfep
J
Рис. 2.76 - Вкладка «Общие параметры»
Перейти во вкладку Сечение. Назначить тип сечения - Двутавр.
В правой части окна выбрать Полный каталог профилей ГОСТ..>Двутавр
широкополочный по ГОСТ 26020-83... ЗОШЗ (рис. 2.77).
Рехяыы Нгсфсйеи Сервис
Общ*а пйраийтр'Ы Сечами® [ Уедемя} Рве^тм» дтыа •
[if oj _oJ ij _п] n]
jjjll и| «J ЗЙ ai
г^о^ия*.
iXsY] Рйп»гиая&твп1»е1«ктиХб2|
Двуг^ ^рсюгаийкный г» ГОСТ 26020-83 *j
•I20UI1
-I 23UJ1
■t ftUII
■xmz
•I 30Ш1
-I30U2
-IM
j: Э5Ш1
■Ш	:	I
■X3SU»	J
-I «Kill
•14«шг
14ШЗ
■teoan	(
•1.5Ш	,	,_£j|
	3	jlT
Г"Уметк&ррм«и
mssop |
ф Ставка |
Рис. 2.77 - Вкладка «Сечение»
Bo вкладке Усилия нажать на клавишу ? + Добавить". Выбрать тип загру¬
жения Постоянное. После чего ввести нагрузки: N=350 кН; Му1 =Му2=105 кНм.
После нажатия на клавишу \<^ Применить i вкладка примет вид (рис. 2.78):
80

Файл Режимы Настройки Сервис Справил
.гЛаЫ
0&$?sft5ps»STpy(С#**®»# Усилия (р&здтезздойкэоплосяосгмХоY| Ю嫧тн$яят*на©iwoesecniXeZj
М
%
ь
Е
Mi
щ
щ
р
*
—**
Нагрузки
Загружзки#
и d Ш
4 Добавить^
X Удалить j
орвгакмсюа/ительмодвйвтеуаощвв
®1>ем#ннеФ кратюарвммав»
ватрезвэ
Уешпя ——«™~—
N |
^1 1 М,>
Аз I Л...1
[ tffM
кЯ I кН*и
кН j кН/н |
Ш [105
0
jws
0 |0 |
Г” Сс«« те^мкия est «лонку
н/ Прятнть j
4 ВьЕчнгшть
*Г Отчет
Рис. 2.78 - Вкладка «Усилия»
Во вкладке Расчетная длина в плоскости XoY выбрать коэффициент
расчетной длины, задаваемый пользователем. В поле Коэффициент рас¬
четной дины ввести 0,5 и нажать Применить • Окно примет вид:
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
Общие параметры j Сечение [.УсилияРасчетная длина в плоскости XoY j Расчетная длина в плоскости XoZ j
Коэффициент расчетной длины
I
X
I
iC
и а 1:11 U 1
I I I I у:
Т 7Г /Р ГР* ; \| Л4
ЬгЗ	Ш	wsKi	-su	,sL.
-1]
Подбор
w Отчет
Рис. 2.79 - Вкладка «Расчетная длина в плоскости XoY»
81

Перейти во вкладку Расчетная длина в плоскости XoZ и выбрать стой¬
ку, защемленную в основании (рис. 2.80).
■	ГК-	,т» - -тг/л:
j Файл Режимы Настройки Сервис Справка
Общие параметры j Сечение | Усилия] Ра счетная длина s плоскости XoY; Расчетная длина в плоскости XoZ j
. -|п|х|
ш
Коэффициент расчетной длины
Р
Ij ГГ X
J
j*j4
/Г
“|“ j	рр	чаг-
"И	| Ч	ЬкН
Рис. 2.80 - Вкладка «Расчетная длина в плоскости XoZ»
Нажать на кнопку ф Вычислить . Максимальный коэффициент ис¬
пользования К=0,994 (рис. 2.81).
з? Меню
1.994
Подбор
Устойчивость в плоскости
действия момента Му при
внеиентренном сжатии
Ф Вычислить
ИЗ Факторы
W Отчет
^ Справка
Рис. 2.81 - Максимальный коэффициент использования
Для просмотра всех факторов, по которым производилась проверка,
активировать §gj Факторы . Откроется диаграмма факторов (рис. 2.82).
Если по какому-либо из факторов коэффициент использования превыша¬
ет 1, то можно воспользоваться функцией подбора сечения элемента. После
нажатия на кнопку	П одбор	программа выполнит подбор сечения.
82

Прочность при действии изгибающего
момента Му
□.•186 | .■■■■■•
Прочность при совместном действии
продольной силы и изгибающих моментов с
учетом пластики
[
0,505 |
Устойчивость при сжатии в плоскости XoY
(XoU)
0,249 НИ
^Устойчивость при сжатии в плоскости Хо2
fXoV))
0.412 jjjjjl
Устойчивость в плоскости действия
•момента Му при внецентренном сжатии
0,994 Й}
Устойчивость из плоскости действия
момента Му при внецентренном сжатии
0.794 jjj|
^Устойчивость плоской формы изгиба
0-534 Hill
^Предельная гибкость в плоскости XoY
M63
Предельная гибкость в плоскости XoZ
0,7
у ок |
Рис. 2.82 - Диаграмма факторов для внецентренно сжатого элемента
Сравнение результатов расчета
Сравним результаты «ручного» расчета с результатами, полученными
в программе КРИСТАЛЛ
Таблица 2.3 - Сравнение результатов
Фактор
Максимальный
коэффициент использования
Расхождения
Д, %
«Ручной»
расчет
Расч ет в п рограм ме
КРИСТАЛЛ
Устойчивость в плоскости
действия момента
0,937
0,937
0%
Устойчивость из плоско¬
сти действия момента
0,795
0,794
0%
83

Задача 2.5
Подобрать сечение сквозной центрально-сжатой колонны с планками
а)
N
J?
б)
N
-J
Ь)
N
гУ
/V
I 1
и?
=1
-
-
а
Г V7*
^777
Г777
w, J 1
■/yj
»■*
Тип сечения
№ варианта
Класс
стали
L, м
Условия
закрепления
Тип сечения
N, кН
а
0
С255
4,0
в
а
1100
-
1
С285
5,2
а
б
900
-
2
С255
4,4
б
б
1200
-
3
С285
3,8
в
а
850
-
4
С255
4,2
б
а
980
-
5
С285
5,0
б
б
1120
-
6
С255
6,0
г
а
1300
0,4
7
С285
5,4
а
б
975
-
8
С255
6,2
г
а
1150
0,5
9
С345
5,5
в
а
950
-
10
С255
4,2
б
б
850
-
11
С285
3,8
а
б
900
-
12
С390
4,6
б
а
925
-
13
С345
5,8
в
а
1175
-
14
С255
6,4
г
б
1220
0,6
15
С285
3,6
в
а
1140
-
Условия закрепления одинаковы в плоскостях XoZ и YoZ
Пример расчета 2.5
Расчет по формулам СП
Рассмотрен вариант №0.
84

Подобрать сечение центрально-сжатой стойки из двух швеллеров,
класс стали С255 (Ry = 240 МПа), коэффициент условий работы у. = 1, коэф¬
фициент надежности по назначению уп = 1. Длина стойки L = 4 м, расчетная
продольная силаУУ = 1100 кН.
Задаемся гибкостью колонны А = 70, условная гибкость колонны
По таблице 3.1 приложения 3 или [1, таблица Д. 1] определяем <р = 0,760
(для сечения типа В табл. 7 [1] или приложение 3).
Расчет относительно материальной оси Х-Х
По формуле 7 [1] определяем требуемую площадь сечения стойки:
N	ПООкНм2
Требуемый момент инерции:
Принимаем два швеллера 27П (табл. 18.2 приложения 18).
А = 2 • 35,2 см2 = 70,4 см2; ^ =10,9 см, iy = 2,99 см.
Гибкость
ix 10,9см
Условная гибкость
(р = 0,741 (по приложению 3 или [1, табл. Д.1]
Проверяем условие устойчивости:
N	ПООкНм2
0,88 < 1
<pARyyc 0,741 • 0,00704 м2 • 240 • 103 кН • 1
Условие устойчивости выполняется.
85

Расчет относительно свободной оси Y-Y
Определяем расстояние между ветвями колонны из условия равноус-
тойчивости колонны в двух плоскостях. Aef = Ах (Aef - приведенная гиб¬
кость стойки относительно свободной оси). Задаемся гибкостью ветви ко¬
лонны (А\ = 25...40), которую необходимо обеспечить при расстановке пла¬
нок, А\ = 30. Приведенная гибкость относительно свободной оси при нали¬
чии соединительных планок в первом приближении равна
А.
+Af
Находим гибкость колонны относительно свободной оси Y-Y:
Ay=^A]f-^ =V732 -302 = 66.
Радиус инерции при полученной гибкости:
800 см
66
= 12,1см.
Находим требуемое расстояние между ветвями колонны:
К, 12,1см
тр
а.,
0,44
= 27,5 см,
где ах = 0,44 (таблица 7.6, [14]).
Принимаем Ь = 30 см. Задаемся размером планок 300x150x8, катет
сварного шва, соединяющего планки с колонной к/ = 6 мм, шаг планок
350 мм (рис. 2.83).
X
I
у уша
-39QxlS0x8
шаг 350 им
1
-ь
г
Ь*309
X
Рис. 2.83 - Поперечное сечение колонны
86

Для полученной стойки определяем фактическую гибкость ветви
7
i,_,	2,99	см
Радиус инерции всей колонны относительно оси У-Yi=15,3 см.
Л =^- =	=	52,29.
iv 15,3
У
Приведенная гибкость относительно свободной оси определяется по
таблице 8 [1]:
Kf = лМ2у + °’82(1 + п)Л2ы = 53,511,
где п=hfi
IJb
I - гибкость сквозного стержня в целом в плоскости, перпендикулярной оси у-у;
/(,j - гибкость отдельной ветви при изгибе в плоскости, перпендикулярной оси 1-1;
1ц - момент инерции сечения ветви относительно оси 1-1;
Is - момент инерции сечения одной планки, относительно собственной оси х-х;
Условная приведенная гибкость
Ле/=Ле/,-^ = 1,8265.
V	Е
По приложению 3 или по [табл. Д.1, 1] находим <р= 0,851.
Условие устойчивости относительно свободной оси
N _	ПООкНм2	-	0	^65	"	2
~ 0,851 • 0,00704м2-240-103 кН-1~ ’	<	'
Условие устойчивости относительно свободной оси выполняется.
Проверим устойчивость отдельной ветви относительно собственной
оси 1-1.
Условная гибкость ветви
Ai = Ai\jTT ~ 0’4-
V	Е
По приложению 3 или по [табл.Д.1, 1] находим (р= 0,992.
Условие устойчивости ветви
87

N/2
550кНм
(pARyc 0,992-35,2см2 -24 кН/см2 -1
= 0,656 <1.
Условие устойчивости ветви выполняется.
Для колонны с планками также необходимо выполнить проверку проч¬
ности планки и прочности сварных швов, прикрепляющих планку к стерж¬
ню колонны, на действие условной поперечной силы. Данные проверки вы¬
полняются согласно [1]. В данном примере эти проверки не проводим.
Расчет в программе КРИСТАЛЛ по СП 16.13330.2011
В главном меню программы КРИСТАЛЛ выбрать нормы проектиро¬
вания СП 16.13330.2011 и перейти в режим Стойки. Во вкладке Общие пара¬
метры выбрать силовую плоскость XoZ. Нажать клавишу Сталь Ст
и выб¬
рать класс стали С255. Ввести высоту стойки 4 м. Установить расчетная схема
в плоскостях XoY и XoZ: отдельно стоящие колонны и стойки (рис. 2.84).
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
Общие параметры |сечение| Усилия j Расчетная длина в плоскости XoY | Расчетная длина в плоскости XoZ j
Высоте СТОЙКИ	м
- Силовая плоскость -
'Предельные гибкости
j i	Сжатые элементы	|180
ЙВЦ Растянуты# элементы	(з®-
UT1 jC255
Sc	Коэффициекгусловий	it—
——*	работы	'
Коэффициент надежности по i
ответственности	I
- Расчетная схема в плоскости XoY—
<• Отдельно стоящие колонны и стойки
С Колонны рам постоянного сечения
“Вид рамы
(S свободная
С несвободная
“Этажность
(а одноэтажная
С многоэтажная
-Расчетная схема в плоскости XoZ
(7 Отдельно стоящие колонны и стойки
С Колонны рам постоянного сечения
С несвободная
“Этажность
(в одноэтажная
$ Вычислить
Подбор
Рис. 2.84 - Вкладка «Общие параметры»
Перейти во вкладку Сечение. Задать тип сечения [[3 - Из списка в
правой части экрана выбрать Швеллер с параллельными гранями полок
27П. Ввести расстояние между ветвями В=355,6 мм. В нижней части окна
ввести информацию о планках (рис. 2.85).
88

Файл Режимы Настройки Сервис Справка
Общие параметры Сечение j Усилия | Расчетная длина в плоскости XoY j Расчетная длина в плоскости XoZ |
'У'^ГТсГ'
_XJ oj _□]
ж] nj п]
Профиль
В
мм
С
27П
355.6
Геометрические
характеристики
Г Учет корроаии
ь . | -.Л,- ••
ММ I .. мм..
s.
150 ]8
350
В С Швеллер с параллельными гранями полок по ГОСТ 8240-97	*	I
С 5П
С 6.5П
-С 8П
С 10П
С 12П
С 14П
С 16П
С 16аП
С 18П
С 18аП
С 20П
С 22П
С 24П
СВ
С зол
ли
I
X
v
Справке
Рис. 2.85 - Вкладка «Сечение»
Во вкладке Усилия нажать Добавить, в поле N ввести 1100 кН, и на¬
жать Применить (рис. 2.86).
лвпл
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
■Общие параметры! Сечение : Усилия | Расчетная плане в плоскости XoY | Расчетная длина е плоскости XoZ |
М2
Нагрузки -
Загрухенне
П	3 а|
X Удалить
временное длительно действующее
временное кратковременное
ветровое
снеговое
N
0,1
I Чя
I °*2
Чг
кН
кН*м
кН
I кН'н
| кН
кН/м
1100
0
0
0
Ь
0
П Собственный вес колонны
у/ Применить
W Отчет
Справке
Рис. 2.86 - Вкладка «Усилия»
89

Во вкладках Расчетная длина в плоскости XoY и Расчетная длина
\
в плоскости XoZ назначить граничные условия 1
Выполнить расчет. Результаты показаны на рис. 2.87.
Мш
Устойчивость ветви при
сжатии в плоскости XoZ
# Вычислить
|Ё/
Факторы
W Отчет
10
Справка
Рис. 2.87 - Результаты расчета
Сравнение результатов расчета
Сравнение полученных результатов приведено в табл. 2.4.
Таблица 2.4
Фактор
«Ручной
расчет»
Программа
КРИСТАЛЛ
Д, %
Общая устойчивость стержня
при центральном сжатии в плоскости XoZ
0,88
0,879
0%
Общая устойчивость стержня
при центральном сжатии в плоскости XoY
0,765
0,771
0,8%
Устойчивость ветви пои сжатии
0,656
0,651
0,8%
Погрешности между результатами «ручного» расчета и расчета в програм¬
ме КРИСТАЛЛ, возникающие при рассмотрении центрально-сжатых элемен¬
тов, объясняются тем, что для определения коэффициента устойчивости при
центральном сжатии (р в ручном расчете использована таблица Д. 1 [ 1 ], а в про¬
грамме КРИСТАЛЛ, для определения (р, использована формула 8 [1].
90

ГЛАВА 3
СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
3.1	Краткие теоретические сведения
Различают следующие виды сварных соединений: стыковые, внахлест-
у, угловые и тавровые (рис. 3.1)
ш
Р
ОБ3
1*Е»	I—, рг
OI ш U UL
Рис. 3.1 - Виды сварных соединений: а - стыковые; б - внахлестку
(1 - лобовые; 2 - фланговые швы); в - комбинированные; г - угловое; д - тавровое
Тттгииест
ШШрка корня шВа
Рис. 3.2 - Стыковые швы: а - шов с подваркой корня шва; б - вывод шва за пределы
рабочего сечения (планки по окончании срубаются)
бО~йо°
Рис. 3.3 - Положение швов в пространстве: I - нижмее; II - вертикальное;
III - потолочное; IV - горизонтальное на вертикальной плоскости
91

Расчет сварных соединений производится в соответствии с требовани
ями части 14.1 СП 16.13330.2011 Стальные конструкции [1].
Расчет различных видов сварных соединений отражен в табл. 3.1.
Таблица 3.1 - Основные формулы для расчета швов
Тип шва
Схема соединения
Расчетные формулы
Стыко во й LUO в,
центральное рас¬
тяжение или сжа¬
тие
N
N
-<1
tlwRwyrc
(3.1);
(3.1)
Стыковой шов
при одновремен¬
ном действии
нормальныхи
касательных на¬
пряжений
к =
ь -г,
(3.2)
sma
а =
Nsina
(3.3)
tLu.
Tw ~
iVcosa
(3.4)
tLw
0,87
<1
(3.5)
Куг
* ,1
(3.6)
pfkf
IK,rc
или
N.	<i
(3.7)
Угловой шов при
действии про¬
дольной или по¬
перечной сил
N
N
-«ё-
'ПЧ'ГТТПиГТП'"
N
	Э»»
N
ДУ,Ал
j8fRn.r
в зависимости от Hi	SL
PR
>7 W
Угловой шов при
действии момен¬
та в плоскости,
перпенди куляр-
ной плоскости
расположения
швов
М
=4
p
=c
1Ц.
WfRwfyc
м
W:R,rJ с
<1
•< 1
(3.8)
(3.9)
Угловой шов при
действии момен¬
та в плоскости
расположения
швов
О
м
WZ^L,i (з.ю)
V fa + J fy Mr/7 с
TJ±k.	1L2	<! (3.11)
\J2X +JZy)R™4 С
Угловой шов при
одновременном
действии про¬
дольной и попе¬
речной сил и мо¬
мента
N
R
<1
■wf У с
R у
ll’Z' с
■<1
(3.12)
(3.13)
92

Принятые в табл. 3.1 обозначения:
t - наименьшая толщина соединяемых элементов;
4 - расчетная длина стыкового шва, равная его полной длине, уменьшен¬
ной на 21, или его полной длине в случае выхода концов шва за пределы стыка;
Rwy - расчетное сопротивление стыковых сварных соединений сжа¬
тию, растяжению и изгибу по пределу текучести, определяется по прило¬
жению 14 и 1 или [1, п. 6.4, табл. 4 и табл. В.5];
ощх и awy - нормальные напряжения в сварном соединении по двум
взаимно перпендикулярным направлениям;
rwxy - касательное напряжение в сварном соединении;
4 - расчетная длина швов в сварном соединении, равная суммарной дли¬
не всех его участков за вычетом по 1 см на каждом непрерывном участке шва;
(3f и Д - коэффициенты глубины проплавления шва, принимаемые
при сварке элементов из стали: с пределом текучести до 530 МПа - по
приложению 6 или [1, табл 39];
kf - катет углового шва, должен удовлетворять требованиям [1, п.
14.1.7];
Rwj - расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по
металлу шва, определяется по приложению 7 или [1, табл. Г.2];
Rwz - расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по
металлу границы сплавления, определяется по приложению 14 или [1, п.
6.4	табл. 4];
Wf - момент сопротивления расчетного сечения по металлу шва;
W2 - то же, по металлу границы сплавления;
Jjx и Jfy - моменты инерции расчетного сечения по металлу шва отно¬
сительно его главных осей х-х и у—у соответственно;
Jzx и Jzy ~ то же по металлу границы сплавления;
хиу - координаты точки шва, наиболее удаленной от центра тяжести
расчетного сечения швов, относительно главных осей сечения;
т/ и г2 - напряжения в точке расчетного сечения сварного соединения
по металлу шва и по металлу границы сплавления соответственно, опреде¬
ляемые по формуле т = ^(tn+tMx)2 +{ту +тМу) .
При выборе электродов или сварочной проволоки следует учитывать
группы конструкций и климатические районы, указанные в приложении
15 или [1, табл. Г.1].
Катеты угловых швов должны быть не более l,2t, где t - наименьшая тол¬
щина соединяемых элементов, и не менее указанных в приложении 5 или [1,
табл. 38]. Расчетная длина углового флангового шва должна быть не менее Щ и
не менее 40 мм. Расчетная длина флангового шва должна быть не более 85(3jkf.
93

Использование программы КРИСТАЛЛ
Программа КРИСТАЛЛ предназначена для выполнения конструктив¬
ных расчетов и проверок элементов и соединений стальных конструкций на соот¬
ветствие требованиям различных нормативных документов [1], [2] и пр.
В программе КРИСТАЛЛ реализована работа в нескольких режимах:
1.	Выполнение справочных и вспомогательных операций, связанных
с проектированием стальных конструкций;
2.	Реализация проверки сечений и узловых соединений на выполнение
расчетных требований СНиП;
3.	Выполнение проектирования простых конструктивных элементов.
При обращении к программе первым на экране монитора появляется
главное окно (рис. 3.4), с помощью которого реализуется выбор режима ра¬
боты. Каждый из предусмотренных режимов вызывается нажатием на спе¬
циальную кнопку. Это приводит к появлению специального многостранич¬
ного диалогового окна, с помощью которого выполняются операции для
выбранного режима работы. Кроме того, в главном окне располагается ряд
кнопок, являющихся общими элементами управления для всех режимов
работы. К ним относятся кнопки: Выход, Параметры и Справка. Кнопки
Справка и Выход выполняют обычные для Windows-приложения функции
-	запрос справочной информации и прекращение работы.
Для выхода в главное окно программы во всех режимах используется
кнопка Меню.
Оайл Режимы Настройки Сервис Справка
ШшШШт
Информация
Ст Сталь
Сортамент
металлопроката
^ Болты
гл Предельные
lAJ гибкост
* Ксв«??мциеигы
ut аепов^й работ
Геометрические
£—> мралтернстиуи
-JP Эле»-«нт Ферь
» ^ •*». —
1"!: *"
Лимин алиями.
Ч : •
Ч®Г» сечений
1 1 Hepaspesnbse
*“ баЛгИ
“
конструкции
*
Вьг* сседИкгмия
||| СгоДки
у Материалы для
■ сеарки
jii, . . л
: •••* !
ЩЯ Местмга
ЬЭЗУ УСТОЙЧИВОСТЬ
iuCT Предельные
ЁЯ ррогиСы
rv, Г ■ *■
г ■ -*■
^ .. ....
л Сортамент
листовой стали
7 Вь'сокопрочмые
«! *
1—1 ■
. ‘ .«?
[§ji Настройки I
В
Рис. 3.4 - Главное меню КРИСТАЛЛ
94

3.2	Соединение пластин внахлест угловыми швами
Задача 3.1
Проверить прочность сварных швов представленного на рисунке ниже
соединения с использованием формул [1] и программы КРИСТАЛЛ. Свар¬
ка ручная. Сравнить полученные результаты.
IIIIIMI!
•ч"
ц
\
-
*
Ч
1	1 1 ПТ 1	п
ъ
/
f
Л	.Li 1	1 Ц.Ш
N
Рис. 3.5 - Расчетная схема соединения
Таблица 3.2 - Исходные данные для задачи
№ Варианта
t1, мм
t2, мм
Ь, мм
h, мм
Сталь
N, кН
1
8
6
190
270
С245
650
2
10
6
230
320
С255
700
3
12
8
210
290
С235
730
4
16
8
220
320
С245
750
5
18
10
230
350
С255
800
6
14
10
240
190
С275
850
7
16
14
150
220
С285
900
8
18
14
220
200
С345
950
9
12
10
210
200
С245
850
10
14
12
200
200
С255
900
11
16
14
210
210
С275
820
12
18
16
220
170
С285
870
13
10
8
230
180
С345
610
14
14
12
240
200
С245
650
15
12
10
250
150
С255
700
95

Пример решения задачи 3.1
Расчет по СП 16.13330.2011
Исходные данные: Сталь С235. Сварка ручная, tl = 12 мм, t2 = 8 мм,
b = 200 мм, h = 300 мм, N= 700 кН, уровень ответственности конструкции - II.
Расчет данного соединения производится в соответствии с указания¬
ми [1, п. 14.1]. Усилие N передается с пластины t2 на швы, а с них на пла¬
стину t\. Сварные швы рассчитываются на условный срез по двум сечениям:
Р , К, _,	N
ПрИ	^ < 1 по металлу шва	< 1;
ДА*	PfkfhKfYc
ДЛ/.,	N
при ——> 1 по металлу границы сплавления	< 1,
/Эг>	J Г	/0	7	7	Г»
PzKz	PkfhKzYc
где	N - растягивающее усилие, принимаемое с учетом коэффициента у„ = 0,95
для нормального (II) уровня ответственности по [22, п. 5.2]:
N = N-yn =700кН-0,95 = 665кН,
- расчетная длина шва, равная суммарной длине всех его участков за вычетом
по 1 см на каждом непрерывном участке шва:
lw = 2-й +/г-10мм = 2-200мм+ 300-10мм = 690мм;
Р{ и Д - коэффициенты, принимаемые по приложению 6
или [1, табл. 39]	0,7;	Д = 1.
Величина катета шва	принимается не более
kf < l,2fmin = 1,2 -8 мм = 9,2 мм и не менее kf>5 мм по приложению 5
или [1, табл. 38]. Величина kf = 8 мм .
Фланговые участки шва, расположенные параллельно линии действия
силы, длиной b необходимо проверить на ограничение по максимальной дли¬
не. Максимальная длина флангового шва 85 Pfkf= 85 • 0,7 • 8 = 476 мм > Ь =
= 200 мм.
По приложению 15 или [1, табл. Г.1] выбирается электрод Э42. По
приложению 7 или Rwf= 180 МПа [1, табл. Г.2]. По приложению 14 или [1,
табл. 4] определяется Rwz = 045i?UB, где Run - временное сопротивление стали
разрыву, принимаемое по приложению 1 или [1, табл. В.5], Rim = 360 МПа:
= 045Rm = 0,45 • 360 МПа = 162 МПа;
-	0,7 • 180 МПа = 126 МПа;
96

(3ZRWZ =M62 МПа = 162 МПа.
Расчет по металлу шва определяющий, т.к. bfRwf < bzRwz;
N
665 кН
fifkflwRwfyc 0,7 • 8 мм • 690 мм • 180 МПа
665-10 Н
172,1 МПа
= 0,96 <1.
0,7 • 8 • 10~3 м • 0,69 м • 180 МПа	180МПа
Прочность сварного соединения обеспечена с коэффициентом исполь¬
зования прочности кисп = 0,96.
Прочность по металлу границы сплавления обеспечена с коэффициен¬
том использования кисп
N
665 кН
= 0,74.
PzkflwRwzYc 1 ’8 мм- 690 мм -162 МПа
Расчет с использованием программы КРИСТАЛЛ
В главном меню программы выбрать нужный режим работы Сварные
соединения, откроется диалоговое окно с тремя вкладками (рис. 3.6). Пос¬
ледовательно ввести условия задачи.
|			■.■Jli.-llft-					/
_ ?
Файл Режимы Настройки Сервис Спра=ка
| Тип соединения | Параметры!! Кривые аайимоаейстецд|
-Общие, параметры -
id I'D
•С255
1
Группа конструкций по приложению В СП 16.13330 2011 4
{» .	V I КсоФФицнгнт надежности по
|	«п j ответстгеммсстм
■ v j Коэффициент условий работы (для
• L*ce! элсмекгоз. соединяемых сваркой)
Коэффициент услоЕий ребаты
!Г"
Г~
Параметры сварки -
Вид сварки
Положение
[рцчид
Климатический dshoh по ГОСТ 16350-ВС
Свойства материалов сварки
[4SOGGO
1215000
кН/М*
кН/м*
Меня !
ф Вычислить
шш
W Отчет
^ Справка 1
Рис. 3.6 - Режим Сварные соединения
4-2.0062.12
97

На вкладке Тип соединения выбрать тип соединения: соединение внах¬
лестку двумя фланговыми и одним лобовым швом. В поле Общие парамет¬
ры выбрать сталь нажатием на иконку с надписью Ст, откроется диалоговое
окно Сталь с тремя вкладками (рис. 3.7).
.Условия применения [ Листовой и фасонный прокат || Трцбы]
Класс ответственности по ГОСТ 27751-В8 -		■Растягивающие напряжения от динамических нагрузок
! OU - объест уникального значения (у„ > 1.0)	ij ©до 202
! о 1 -объект особо важного значения (r„ **1.D]	b _	...
!				 		!	 : О от 202£до 50Х
I (*):2 - объект.важного значения (у„ = Q.S5]
' О 3 - объект ограниченного значения (у„ = 0.80]	' О свыше 50*.'
-	Возможные последствия от аости:*е;гия предельного состояния
О Полная непригодность к эксплуатации гдания или его значительной части
' О Затруднение эксплуатации, необходимость срочного ремонта'
; © Локальные повреждения/устраняемые при текущем ремонте
. Климатический район по ГОСТ 16350-80 (Расчетная отрицательная температура)
. ©II. (:30* > I >-40*Ь И5 MflP .(t >-30‘)
ОЬЛиМ-40’ >4 > -50*)
:ОМ-50*>*>-Б5‘)
Наличие растяжения при расчетной нагрузке- •
©есть
' Онет
•• Сварка о мосте* растяжения, превышавшего 30*£ расчетного сопротивления
©есть
о* ■■
Рис. 3.7 - Окно выбора стали
В соответствии с заданием указывается уровень ответственности
объекта, климатический район (по умолчанию выбирается первый вариант).
На следующей вкладке Листовой и фасонный прокат (рис. 3.8) указывается
группа конструкций, в соответствии с которой в левой части, в окне Рекоменду¬
емые стали по ГОСТ27772-88 появится требуемая по заданию сталь.
1 л истовой иуасонкый прокат] трцбы]
стаячпо Группа конструкций лотабл.'.це аО'СНиП > .	|4	O^sl	£235
.....My,M0a(kr&M»2)>
1/нист от 2дй 20 мм
•230(2350]
350(3500)
\ ЛИСТ СВ; 20 ДО 40 мм
220 (2250}
350(3800)
'лисгсв. 40до 100мм
'210(2150)
350(3600)
-I Фасон ОТ 2 до 20 мм
230 (2350)
350 (3600)
- фасон св. 20 до 40 мм
220 (2250)
350 (3600)
Соответствующие марин г.о
срьткм сг«-йарг«г-1 или
техническим условиям
18СтЗкп2 ГОСТ 380-81
:8СтЗ*п2-1 ТУ 14-1-3023-80
|l 2г.п ГОСТ 23570-79
Рис. 3.8 - Окно выбора стали
98

Нажать кнопку Применить для принятия изменений программой и
кнопку Выход. В поле Параметры сварки указать вид сварки по заданию. В
поле Свойства материалов сварки нажать на иконку
откроется окно
Материалы для сварки, в котором указать ранее выбранные группу конст¬
рукций и сталь, а также климатический район; на следующей вкладке Мате¬
риалы для сварки (рис. 3.9) выбрать заданный в задании электрод или про¬
волоку. Нажать кнопку Применить и Выход.
i	'	Марка cssp34HCi'i!	! R j р , ■
Мвр,.аФ«=а. п5=аолов„ ■ чпшт*	|МПа,	|МПа)!
"^N■3-18А* Са-0йГ'“	~Св-оёг2С~”'"~’ 342	~41сГ "iScTl
., 	 , ( ,	,
Рис. 3.9 - Окно выбора материалов для сварки
После ввода всех необходимых данных на вкладке Тип соединения пе¬
рейти на вкладку Параметры (рис. 3.10), которая предназначена для зада¬
ния информации о размерах соединения и для ввода данных об усилиях,
действующих на соединение. Здесь лее задаются катеты швов, контролируе¬
мых на соответствие требованиям нормативных документов.
Для задания действующих усилий нажать на кнопку Добавить в поле
Усилия и ввести в появившуюся таблицу заданные условиями значения.
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
Тип соединения |Па^Г^^~1~|гк^к^евз^'адействия|
Ё Полный каталог профилей ГОСТ.!
[ Ш- L Уголок раенопояочньй по ГОСТ 8509-93
Ш -L Уголок неравнополачный по ГОСТ 8510-86'
El H Сокращенный сортамент
i S- L Уголок равного точный по ГОСТ 8509-93
I -Ш-L Уголок неравнополочный по ГОСТ 8510-86*
g-Ю Старые сортаменты
! Ш-L Уголок равнополочный по ОСТ 14-1926
I Ш-'L Уголог,равнопояочный по ОСТ 14-1332
i S-L Уголок неравнополочный no ОСТ 15-1926
I Ш-L Уголок неравнополочный по ОСТ 15-1932
i ffl-L Уголок равнаполочкый по ОСТ 10014-33
_Н
1 1700
Присоединение узко
полкой
Геометрические характеристики
X Удалить
Рис. 3.10 - Вкладка «Параметры»
После ввода исходных данных можно нажать кнопку Вычислить и в
поле Ктах, расположенном в нижней части окна, получить максимальное
99

(т.е. наиболее опасное) значение из проверенных коэффициентов исполь¬
зования ограничений и тип проверки (по металлу шва, по металлу границы
сплавления), при которой этот максимум реализовался. Можно оперативно
ознакомиться и со значениями всех других коэффициентов использования
ограничений. Для этого используется кнопка Факторы, которая становится
доступной после выполнения расчета. В окне Диаграмма факторов в число¬
вой и графической форме представлены значения соответствующих коэф¬
фициентов (рис. 3.11).
. /1и»11 rjklil юрок
Проверка , . !
Коэффициент
по металлу шва
0,956
по металлу границы сплавления
0,671
Рис. 3.11 - Вкладка «Параметры»
Кроме того, на вкладке Кривые взаимодействия строятся кривые, ог¬
раничивающие область несущей способности сечения при действии на него
различных пар усилий (M-N, M-Q, N-Q) которые могут быть приложены
к рассматриваемому соединению. При этом значение третьего усилия фик¬
сируется. На рис. 3.12 показан случай при N=0 кН.
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
| Тт соединения j} Параметры] Кривые взаимодействия |
I M-Q
1-VK
ИДЯ
Фиксированные
ВИИ.
значения усилий .
N10"
Г кН
Коэффициент J
Критический Фактор
кН'м
кН
-81.77
81,789
Й | j Показать
™ Меню J
♦
Вычислить
ШЖ
W
Отчет
^ Справка
Рис. 3.12 - Вкладка Кривые взаимодействия
100

Для получения такой кривой нажать кнопку Показать. Выбор пар уси¬
лий реализуется выбором нужной пары в выпадающем списке, а нажатие
кнопки й приводит к появлению сетки в поле отображения.
Кривые образуют замкнутую область, внутри которой располагаются
точки с условно-допустимыми парами рассматриваемых усилий. Пара уси¬
лий считается допустимой, когда Ктах< 1. При этом все остальные усилия
полагаются равными тем значениям, которые заданы в группе Фиксирован¬
ные знамения.
С помощью курсора можно обследовать представленную на графике
область изменения усилий. Каждому положению курсора соответствует
определенная пара числовых значений действующих усилий, величины ко¬
торых отображаются в соответствующих полях.
Одновременно выводится и максимальное значение коэффициента ис¬
пользования ограничений, соответствующее этим усилиям, и тип проверки,
при которой он вычислен. Если курсор располагается в точке со значением
Ктах>1, то появляется предупреждающий сигнал.
Нажатие правой кнопки мыши позволяет увидеть список выполнен¬
ных проверок и значений факторов для набора усилий, соответствующих
положению курсора на кривой взаимодействия.
Сравнение результатов расчета
Полученные в результате расчета с использованием СП и программы
КРИСТАЛЛ результаты полностью совпадают:
Таблица 3.3 - Сравнение результатов
Проверка
Максимальный коэффициент
использования
Д, %
«Ручной» расчет
Расчет в КРИСТАЛЛ
По металлу шва
0,96
0,956
0,42
По металлу границы сплавления
0,74
0,744
0,54
Задача 3.2
Проверить прочность сварных швов представленного на рис. 3.13 со¬
единения с использованием формул [1] и программы КРИСТАЛЛ; срав¬
нить полученные результаты.
101

Рис. 3.13 - Расчетная схема соединения
Таблица 3.4 - Исходные данные для задачи
N9 Варианта
t1, мм
t2, мм
Ь, мм
h, мм
Сталь
N, кН
1
8
6
190
260
С245
650
2
10
6
230
250
С255
700
3
12
8
150
150
С235
730
4
16
14
120
160
С245
750
5
18
10
150
160
С255
800
6
14
10
140
180
С275
850
7
16
14
220
200
С285
900
8
18
14
220
250
С345
950
9
12
10
190
240
С245
850
10
14
12
180
250
С255
900
11
16
14
170
240
С275
820
12
18
16
160
230
С285
870
13
10
8
150
140
С345
610
14
14
12
160
170
С245
650
15
12
10
200
180
С255
700
Пример решения задачи 3.2
Расчет по СП 16.13330.2011
Исходные данные: Сталь С255. Сварка ручная, £1 = 14 мм, £2 = 12 мм,
b = 100 мм, h = 250 мм, iV=875 кН, уровень ответственности конструкции - II.
Конструктивно данное соединение отличается от рассмотренного в за¬
даче 3.1 наличием дополнительного лобового шва, из-за чего увеличивается
суммарная расчетная длина сварных швов.

Сварные швы рассчитываются на условный срез по двум сечениям:
по металлу шва (формула 3.6) и по металлу границы сплавления (формула
3.7, табл. 3.1).
Растягивающее усилие N, принимаемое с учетом коэффициента
для нормального (II) уровня ответственности по [22, п. 5.2]:
N = N-r„ = 875кН-0,95 = 831,25кН.
Расчетная длина шва /,„, принимаемая меньше его полной длины
на 10 мм:
lw = 2-b + 2-h - 10 мм = 2-100 мм + 2 ■ 250 мм - 10 мм = 690 мм,
/?|И Д- коэффициенты, принимаемые по приложению 6 или [1, табл.
39]; #=0,7; Д-1.
Величина катета шва принимается не более kj<i,2tmin = 1,2 • 12 мм =
14,4	мм и не менее kf> 5 мм по приложению 5 или [1, табл. 38]. Величина
kf= 10 мм.
По приложению 15 или [1, табл. Г.1] для ручной сварки принимается
электрод Э42. По приложению 7 или [1, табл. Г.2] принимается
Rwj = 180 МПа. По приложению 14 или [1, табл. 4] определяется
Rwz = 0,45Rum где Run - временное сопротивление стали разрыву, прини¬
маемое по приложению 1 или [1, табл. В.5], Run = 370 МПа:
Rwz = 0,45Rim = 0,45 • 370 МПа = 166,5 МПа;
bjRwf= 0,7 ■ 180 МПа = 126 МПа;
bzRwz = 1 • 166,5 МПа= 166,5 МПа.
Расчет по металлу шва определяющий т.к. bjRWf< bzRwz,
N	831,25кН
13fkflwRwfyc 0,7-10мм-690мм-180МПа
=	831,25 1 03 Н	 172, ШПа
~ 0,7-10-10~3м-0,69м-180МПа 180МПа
0,956 <1.
Прочность сварного соединения обеспечена с коэффициентом ис¬
пользования прочности кисп = 0, 956. Прочность по металлу границы
сплавления обеспечена с коэффициентом использования кисп
N	831,25кН
В кflwRvr 1 • 10мм• 690мм-166,5МПа
•	Z J W WL• С
0,724.
103

Расчет с использованием программы КРИСТАЛЛ
Производится аналогично предыдущему примеру с учетом отличий в
задании (рис. 3.14-3.16).
|'|>К> . • i I • I1 1|>1М>!		 IIM'I
| Файл Режимы Настройки Сервис Справка -
■ 1
пимимм-! ПараметрыГкрцвые
взаимодействия I
1П
-Ги|
1В|
IE]
гга
IBI
ОР
I [
- Общие параметры -
СТ I IC255
Группа конструкций по приложению В СП 16Л 3330.2011 [3
] Коэффициент надежности по	г.
n I ответственности	11	-
i v Коэффициент условий работы (для
! - °се| элементов, соединяемых связкой)
1_
Коэффициент условий работы
f Параметры сварки
j Вид сварки
| Ручная
a i
| Нижнее
a i
' Климатический район по ГОСТ 16350-80
©Другой
Свойства материале® сварки -
R**,	(ШШ
R*	|Шюо у
■ kH/m*
. kH/m2
		] |
ф Вычалить
W Отчет
ф Справка
Рис. 3.14 - Выбор типа соединения и материалов
КрНСТгПП • ClMpHMU С(1ЧДИ№‘НИЛ
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
Тип соединения [ Параметры ] Кривые взаимодействия) !
b
100
MM
h
250
MM
X
12
.. MM
14
- ‘ MM
: i Г "
My. .
ШЩ - кн ,
... kH .
... kH'm
1 1875
0
0
~ Профиль —
9-0
щЩ
ARBED
•	L Равнополочный уголок по Euranorm 56-?7..
•	L Неравнополочный уголок по Euforraim 57-78
Великобритания - стандартные профили
V ш-L :Уголок равнопояочный по BS ЕМ 10056-1:1393
I Ш- L Уголок неравнополочный .
ф-ЩОИ :
1 Й-L Давнололочныйуголокпо01Н1028
! EbL Неравнополочный уголок, по DIN 1023	~	.
В Ш Индийский сортамент
1 . Й--Х Равнополочныйуголок /■■'
| Ш - L Неравнополочный уголок	- .
X Удалкгь!
11
~1|
Присоединение широкой
ПОЛКОЙ	;
Присоединение узкой I
полкой .
^Геометрические характеристики
.Меню . j: '. ,V ;; -;v
♦
ВЫЧИСЛИТЬ .
mm
w
Отчет .
(0 Справка
Рис. 3.15 - Параметры расчета
104

Проверка ..а.
.Коэффициент
по металлу шва
0,956
по металлу границы сплавления
0.724
Л!?
Рис. 3.16 - Результат проверки
Сравнение результатов расчета
Полученные в результате расчета с использованием [1] и программы
КРИСТАЛЛ результаты совпадают.
Таблица 3.5 - Сравнение результатов
Проверка
Максимальный коэффициент использования
Д, %
«Ручной» расчет
Расчет в КРИСТАЛЛ
По металлу шва
0,956
0,956
0
По металлу границы
сплавления
0,724
0,724
0
Задача 3.3
Определить длину накладки, соединяющей два стальных листа. Свар¬
ка ручная. Проверить прочность запроектированного соединения с помо¬
щью программы КРИСТАЛЛ.
N
-э*
N
-з*
Рис. 3.17 - Расчетная схема соединения
105

Таблица 3.6 - Исходные данные для задачи
№ Варианта
t1, мм
t2, мм
h, мм
Сталь
N, кН
1
8
6
120
С245
400
2
10
6
130
С255
550
3
12
8
140
С235
650
4
16
8
150
С345
1400
5
18
10
160
С285
1400
6
14
10
170
С285
1200
7
16
6
180
С255
1250
8
18
6
190
С285
1650
9
12
8
200
С345
1400
10
14
8
180
С285
1100
11
16
10
190
С285
1200
12
18
6
200
С235
1000
13
10
6
130
С345
750
14
14
8
140
С235
650
15
12
10
150
С245
1100
Пример решения задачи 33
Расчет по СП 16.13330.2011
Исходные данные: Сталь С 275. Сварка ручная, t\ = 11 мм, t-i = 10 мм,
/г = 120 мм, JV= 780 кН, уровень ответственности конструкции - II.
Сварные швы рассчитываются на условный срез по двум сечениям: по
металлу шва и по металлу границы сплавления (формулы 3.6,3.7, табл. 3.1).
Растягивающее усилие N, принимаемое с учетом коэффициента уп = 0,95
для нормального (II) уровня ответственности по ГОСТ 27751-88 [п. 5.2]:
N = N -уп = 780кН-0,95 = 741кН ,
fy и jS2 - коэффициенты, принимаемые по приложению 6 или [1, табл.
39],
рГ 0,7; pz=l.
Величина катета шва принимается не более
kf <1,2tmjn = 1,2-10 мм = 12 мм и не менее kf >5мм по приложению 5 или
[1, табл. 38]. Величина к/= 10 мм.
По приложению 15 или [1, табл. Г.1] выбирается электрод Э42. По при¬
ложению 7 или [1, табл. Г.2] принимается Rw/= 180 МПа. По приложению
14 или [1, табл. 4] определяется i?a,z= 0,45 Run, где Лшг - временное сопротив¬
ление стали разрыву, принимаемое по приложению 1 или [1, табл. В.5],
Run = 360 МПа:
Ли = 0,45 Ru1l = 0,45 • 360 МПа = 162 МПа;
P/Rwf= 0,7 • 180 МПа =126 МПа;
pzRwz= 1-162 МПа = 162 МПа.
106

Расчет по металлу шва определяющий, т.к. /3fRwf< J3ZRWZ . Используя
формулу 3.7, определим необходимую длину одного непрерывного сварно¬
го шва длиной h + 2Ь:
0,57V	0,5х741кН
/ =	—	1-1 см —
pfkfRwfyc	0,7 • 10мм • 180 МПа • 1
0,5х74М03 Н
0,7-10-10 м-180МПа
+ 1 см = 0,304м.
Длина полунакладки bw определяется длиной четырех фланговых
и двух лобовых швов, сумма длин которых равна I:
l	= h + 2-bw;
l-h 0,304м-0,12м
Ъ =	=	= 0,092м.
2	2
Общая длина накладки L включает две полунакладки и зазор 50 мм:
L = 2 • bw + 50 мм = 2 • 0,092 м + 0,05 м = 0,234м = 23,4 см.
Принимается L = 240 мм, b = 95 мм.
Прочность по металлу шва обеспечена с коэффициентом использова¬
ния ки
vucn•
к N 	Zil^E	= о 98
"п Р,к,1,К,,Г	0,7'Юмм-600мм-180 МПа	’
где суммарная длина швов с одной стороны накладки определяется:
Zw = 2(/ -1 см) = 2(26 + й -1 см) = 2(2-95мм + 120мм-10 мм) = 600 мм.
Прочность по металлу границы сплавления обеспечена с коэффици¬
ентом использования кисп:
	К	=	741кН	= 0,98.
PfkflwRwfyc 1 -10мм • 600мм -162 МПа
Расчет с использованием программы КРИСТАЛЛ
Проверка прочности соединения производится путем выбора подхо¬
дящего типа соединения, материалов и ввода размеров и усилий (рис.
3.18).
После нажатия на кнопку Вычислить на экране отображается значе¬
ние коэффициента использования: Ктах = 0,98. Так как Ктах< 1, прочность
соединения обеспечена.
107

О? Криста*
ФзЛл Рслснмы МаСТроГг*:« Сервис Сстрлька
- СМрнь в го
Типсоедтешя {
■
I
I
-	Общие параметры -
Ст I IS
Группа конструкций по таблице 50*СНиП !1-23-81*[з "
КЬзФФИ15?ентнэдежностн по
отеетстаенности
Козффишенг услозий работы (для
эяеиеитов. согдлнвемых сазркой)
Коэффициент условий работы
Параметры саархн		-—
ВйДСВЕрКЙ
Положение
635“
|Нижксе
OziSn Рю/имк Настройся Серги: Спр
«' Кг&{матичеоа$ оайон по ГОСТ 1635Q-S0 '
©Ц.^Мз
® Другой
-	Свойства материалов сгарки —
рщг
I1834S.K24
Т/м
' Т/м2
Лмсозшадата ) Параметры }.%awgg3gmo,
ь
Э5
км
h
120
мм
3
t
10
мм
3
t,
11
№4
Зе
$ ВьШСЯИ7Ъ
Рис. 3.18 - Выбор типа соединения, материалов и ввод параметров
Сравнение результатов расчета
Запроектированное соединение пластин удовлетворяет требованиям
[1], что подтверждается расчетом программы КРИСТАЛЛ (рис. 3.19).
ШШШЛ
|'ииьйр!\а
«Ива/Ввициенг I
;по металлу шва
0.98
по металла границы сплавления
0.762
Рис. 3.19 - Результат проверки
Таблица 3.7 - Сравнение результатов
Проверка
Максимальный коэффициент использования
Д, %
«Ручной» расчет
Расчет в КРИСТАЛЛ
По металлу шва
0,98
0,98
0
По металлу границы
сплавления
0,762
0,762
0
Задача 3.4
Проверить прочность соединения на рис. 3.20 при действии продоль¬
ной силы N совместно с поперечной силой Q.
108

Рис. 3.20 - Расчетная схема соединения
Таблица 3.8 - Исходные данные для задачи
№ Варианта
t1, мм
t2, мм
h, мм
Сталь
Ь, мм
с, мм
N, кН
Q, кН
1
12
8
100
С245
80
30
150
60
3
16
8
100
С255
90
40
160
70
3
18
10
110
С235
100
60
170
80
4
14
10
120
С345
110
70
180
90
5
16
6
170
С285
160
80
190
100
6
18
10
160
С285
150
90
200
110
7
12
8
150
С255
160
25
210
120
8
14
8
160
С285
150
35
220
130
9
16
10
170
С345
170
45
230
140
10
18
10
180
С285
170
65
240
150
11
10
6
240
С285
230
75
250
160
12
14
8
190
С235
180
100
260
170
13
12
10
200
С345
210
120
270
180
14
8
6
270
С235
260
140
280
190
15
10
6
300
С245
320
160
290
200
Пример решения задачи 3.4
Расчет по СП 16.13330.2011
Исходные данные: Полоса прикрепляется двумя горизонтальными и
одним вертикальным швом (рис. 3.2.16). Продольная сила iV= 30 кН, попе¬
речная сила 0 = 30 кН, t\ = 12 мм, t2 = 10 мм, b = 30 см, h = 20 см, с = 50 см.
Материал пластины - сталь С245. Сварка выполняется электродами Э46,
уровень ответственности конструкции - II.

Усилия N и Q, принимаемые с учетом коэффициента для нормально¬
го (II) уровня ответственности по ГОСТ 27751-88 [п. 5.2]:
N=Q=Q• уп- 30 кН • 0,95 = 28,50 кН.
Сварные швы рассчитываются на одновременное действие продоль¬
ной и поперечной сил по формулам 3.12, 3.13 (табл. 3.1),
/?/иД- коэффициенты, принимаемые по приложению 6 или [1, табл.
39],
#=0,7; Д = 1.
Величина катета шва принимается не более
kf <\2tmjn = 1,2-10мм = 12мм и не менее kf>6uu по приложению 5
или [1, табл. 38]. Величина kj= 10 мм.
По приложению 7 или [1, табл. Г.2] принимается для электродов Э46
Rw/= 200 МПа. По приложению 14 или [1, табл. 4] определяется = 0,45
Run, где Run - временное сопротивление стали разрыву, принимаемое по
приложению 1 или [1, табл. В.5], Run = 370 МПа:
Rwz= 0,45 Run= 0,45 • 370 МПа = 166,5 МПа;
J3jRwj= 0,7 • 200 МПа = 140 МПа;
J3ZRWZ= 1 • 166,5 МПа = 166,5 МПа.
Расчет по металлу шва определяющий, т.к. fy Rwf < f3zRwz, используя
формулу 3.13, определим предельное напряжение в шве:
rf < Rwfyc = 200 МПа • 1-1 = 200 МПа.
Суммарное напряжение т/ определяется векторной суммой напряже¬
ний Tf=rN+ т0 =тА, +т0+ тмо, возникающих от сил Q и N (рис. 3.21).
110

С учетом уменьшения расчетной длины швов на 10 мм:
Aw =(b-2 + h-lcM)-kf = (2 • 30см + 20см-1см)-1 см= 79см2,
N 28,5кН	28,5 -103 кН
Ь.Д, 0,7-79cmz	0,7-79-Ю”4	м2
• 5,15 МПа
Результирующее напряжение тQj)e3 является суммой векторов напря¬
жения от силы Q, перенесенной в центр тяжести периметра швов tq, и на¬
пряжения от момента tMq.
Q 28,5кН _ 28,5-103 Н
Ь^,	0,7-79	см	0,7	•	79-10'4 м
5,15 МПа;
М
МО
4
х2 + у2
Центр тяжести периметра швов отдален от вертикального шва на рас¬
стояние хцт, равное:
'Л 7- ! О /, Ч лл2
kf(P -h/2-kf)	302	-20/2-1	1ЛО/11
х = —	— =	 см = 10,841 см
2bkf + h + 2kf	2-30 + 20 + 2
1{П1
Координата точки А, наиболее удаленной от центра тяжести расчетно¬
го сечения швов: х = 30 - 10,841 = 19,159 см; у = 20/2 +1 = 11 см.
Моменты инерции расчетного сечения по металлу шва относительно
его главных осей:
Ip ~~ Pf
(h + 2kff кf
' 0,7
12
12
■ + 2
+ 2
к\Ъ
f +kfb
12
2 Л
223 -1 I3-30
V
12
+ 1-30
20 + 1
h=Pf
t{h + 2kf)
Л	f'- + kf(h + 2kf)
г к,
= 0,7
^l3 -22
12
12
+1-22
\2
0,7-7507,333 = 5255,133 см4;
Ьък
+ 2 Pf
—- + bkf
12 1
\2
О лцт
Vz У
10,841 +
Л2
+0,7-2
30М
12
+30-1
30 л
— -10,841
2
2\
: 0,7(2831,436 + 2 • 2768,918) = 0,7• 8369,273 = 5858,491 см4.
111

Проверка правильности расчета геометрических характеристик может
быть выполнена с помощью программы-сателлита Конструктор сечений.
Расстояние от Ц.Т. до наиболее удаленной точки шва:
^х2+у2 = ^(30-10,841)4II2 =22,092 см.
Результаты расчетов подставляются в формулу 3.32 с учетом
М = Q(b + с - хцт)\
28,5	кН (30 см+ 50 см-10,841 см)
тып =	-	 	 	  22,09 см =
мв 5858,49см4 +5255,13см4
28,5-103 Н-0,69м	1Пю,т
=	Ц—— 0,22м = 39,18 МПа.
11113, 62-10~8м4
Направление вектора тMq определяется углом а (рис. 3.21).
Его координаты в осях Оху при известной длине определяются:
(rMe-sina, TMQ-cosa)
b~x„m	30-10,841	ло^
cosa =	-		  у 	_—=—г„  =-  =гт- =г- =- = 0,867.
(b-xtimf+^ + kfj ^(30-10,841)2 +
20
+ 1
.2
Суммарное напряжение в шве от векторов: гме(19,508;-33,978)1
Гд(0;-5,15), гм(5,15;0), 7,(19,508 +5,15;-33,978;-5,15).
Его величина:
=Л/24,6582 + 39,1282 = 46,25 МПа.
Условие прочности выполняется:
Tf _ 46,25 МПа
Rvfyc 200 МПа
Прочность сварного соединения обеспечена с коэффициентом исполь¬
зования прочности кисп = 0,231.
Прочность по металлу границы сплавления обеспечена с коэффициен¬
том использования
= 0,7-45,36 МПа = Q 194
166,5	МПа
112

Расчет с использованием программы КРИСТАЛЛ
Проверка прочности соединения производится путем выбора подходя¬
щего типа соединения, материалов и геометрических размеров (рис. 3.22).
При задании усилий есть возможность задать величину поперечной
силы Q, однако нет явного указания на место приложения этой силы. Также
не известно точно, учитывается ли программой создаваемый силой Q кру¬
тящий момент.
Авторы пришли к выводу, что программа считает силу Q приложенной
в точке А (рис. 3.21) и учитывает создаваемый при этом момент. Так как по
условию примера задачи сила Q находится на расстоянии 50 см от точки А,
и создает таким образом момент, больший учитываемого на 30 кН • 0,5 м =
14,15 кНм. В поле Му ввести 15 кНм.
После нажатия на кнопку Вычислить на экране отображается значение
коэффициента использования: Ктах = 0,233. Так какКтах<1, прочность со¬
единения обеспечена.
Катетшва
10
мм
Ь
300
мм
h
200
мм
1
10
мм
ti
12
мм
Е"Щ! ARBED
Й~ L Равнополочный уголок по Euronomi 55-77
Й- L Неравнопопочный утопок по Еигапогт 57-78
Е4Й| Велгешбротгния - стандартные профили
В~ L Уголок равнополочный по BS EN 10056-1:1999
Й-L Уголок неравнополочный
••{3 D,H
Й-L Равнополочный уголок по DIN 1028
В- L Неравнопопочный уголок по D1N 1023
■■K-.j Vbwticxrik сортамент
Ш- L Равнополочный уголок
Й-L Неравнополочный уголок
N
Q*
м,
HPI
кН
кН
кН*М
1
30
30
15
X Удалить
п
-•I
Присоединение широкой
полкой
Присоединение узкой
пожой
Геометрические характеристики
уи-р
то металлу шва
$ Вычислить
Рис. 3.22 - Выбор типа соединения, материалов и ввод параметров
113

Сравнение результатов расчета
Запроектированное соединение пластин удовлетворяет требованиям
[1] к = 0,231, что подтверждается расчетом программы КРИСТАЛЛ, к = 0,24
(рис. 3.2.19).
ваш
ш
- -п
Проверка
Коэффициент
по металлу шва
0.24
по металлу границы сплавления
0.202
Рис. 3.23 - Результат проверки
Таблица 3.9 - Сравнение результатов
Проверка
Максимальный коэффициент использования
Д, %
«Ручной» расчет
Расчет в КРИСТАЛЛ
По металлу шва
0,231
0,24
3,9
По металлу границы
сплавления
0,194
0,202
3,9
3.3	Соединение уголков фланговыми швами
Задача 3.5
Рассчитать сварное соединение уголка из стали фланговыми швами с
листом толщиной t по условиям равнопрочности. Сварка ручная. Прове¬
рить прочность полученного соединения при помощи программы КРИС¬
ТАЛЛ.
Рис. 3.24 - Расчетная схема соединения
114

Таблица 3.10 - Исходные данные для задачи
№
Варианта
Сечение
Схема крепления
Ь, мм
Толщина
t, мм
Сталь
Материал
сварки
1
75x50x5
длиной стороной
200
10
С245
Э42
2
75x50x6
короткой стороной
150
10
С255
Э46
3
90x56x5
длиной стороной
240
12
С275
Э42
4
50x56x6
короткой стороной
200
12
С285
Э46
5
100x63x6
длиной стороной
300
14
С345
Э50
6
100x63x7
короткой стороной
250
14
С245
Э46
7
110x70x6
длиной стороной
310
16
С255
Э42
8
110x70x8
короткой стороной
200
10
С275
Э46
9
125x80x7
длиной стороной
220
10
С285
Э42
10
125x80x8
короткой стороной
340
12
С345
Э50
11
140x90x8
длиной стороной
300
12
С245
Э42
12
140x90x8
короткой стороной
280
14
С255
Э46
13
160x100x9
длиной стороной
400
10
С275
Э42
14
160x100x10
короткой стороной
440
14
С285
Э46
15
75x50x8
длиной стороной
200
14
С345
Э50
Пример решения задачи 3.5
Расчет по СП 16.13330.2011
Исходные данные: Сталь С255. Уголок 90x60x6, примыкание пером,
t = 8 мм, b = 150 мм, уровень ответственности конструкции - II. Материал
для сварки - электрод Э42.
Уголок может воспринять силу:
N = RyAn = 240 МПа • 8,54 см2 = 240 • 106 Н/м2 • 8,54 • 10“4м2 = 204,96 кН.
Лист может воспринять силу:
AH btRy= 15 см • 0,8 см • 240 МПа = 0,15 м • 0,008 м • 240 • 106 Н/м2 = 288 кН.
За расчетную принимается сила Nmin = 204,96 кН.
Принимается высота катета kf= 6 мм.
Требуемая длина швов определяется формулой:
I = N
PkfRwrcYw
По приложению 6 или [1, табл. 39], Д-= 0,7; Д = 1.
По приложению 7 или [1, табл. Г.2] для Э42 принимается Rw/ = 180
МПа. По приложению 14 или [1, табл. 4] определяется Rwz = 0,45 Run, где
Run _ временное сопротивление стали разрыву, принимаемое по приложе¬
нию 1 или [1, табл. В.5], Run = 370 МПа:
115

Rwz = 0,45 Run = 0,45 • 370 МПа = 166,5 МПа.
Расчет по металлу шва:
L =■	204,96 КН	= 0,2711м.
w 0,7-0,006м-180МПа-1
Расчет по границе сплавления:
L =	204,96 кН	= 0 2()52 м
”	1	• 0,006 м • 166,5 МПа • 1
Требуемую длину шва необходимо распределить между пером и обуш
ком уголка обратно пропорционально расстоянию от них до линии дей
ствия силы, проходящей через центр тяжести сечения.
Обушок
Перо
Рис. 3.25 - Определение силовой оси
Расчетные длины сварных швов
Lo6yZZ = L... ^2- = 27,1 см 90 ММ~ 29,457 СМ = 18,87 см;
w,pacu
90 мм
jnepo j %0 ПН 1 л, «• 29,457 см
^„=А,Т = 27>1СМ“^-—
■ 8,87 см.
Так как реальная длина углового шва на 1 см больше расчетной, то
цбушок = 18> 24 +1 * 20 см, -ЦТ = 8,87 +1 * 10 см .
Прочность шва по металлу шва обеспечена с коэффициентом исполь
зования кисп:
По обушку:
(b-z0)N
0,6727-204,96 кН
b/3fKjlwRwjYc 0,7 • 6 мм • 200 мм • 180 МПа
0,912.
По перу:
116

z0N
0,3273-204,96 кН
0,44.
bj3fkfl№Rwfyc 0,7-6мм-200 мм-180 МПа
Прочность по металлу границы сплавления обеспечена с коэффициен¬
том использования кисп\
По обушку:
(b-z0)N	_	0,6727-204,96 кН
b/3f kf lw Rwf yc 1-6 мм • 200 мм • 166,5 МПа
По перу:
z0N
0,672-204,96 кН
0,69.
0,336.
bf3fkflwRwfyc 1 • 6 мм • 200 мм • 166,5 МПа
Проверка расчета с использованием программы КРИСТАЛЛ
В главном меню программы выбрать Сварные соединения, на вкладке
Тип соединения выбрать одиночный уголок, указанную сталь, свойства ма¬
териалов сварки и перейти на следующую вкладку.
На вкладке Параметры в окне Профиль выбрать заданный профиль по
каталогу Уголок неравнополочный, величина b - полученная длина шва по
обушку, 20 см, Усилие N - усилие 204,96 кН.
Файл Режимы Настройки Сервис Спргвпа
Гил соэд1л5чия j Параметры | Ксисые взаимодействия |
г Обние параметры -
1JC ijE
IQ ip
Ст! ;С255
Груша kohctpjs'uh'i по таЗгаще 5G' СНиП 11-23-31' [г-3
Коэо<рициенг надежности по
П
| отеетстегкьотти
v : Ксор-;пШ‘еиг условии работы [для
'^се S элементов, соединяемых сеарк о;"0
Коэффициент услсвщ‘1 работы
I0.S5
_| ' Г И*
		- ! Bl'i
[ручмз?
Параметры сверли ~
<д сверки
Положение	[НижйУе"
г Климатический район по ГОСТ 1S350-60 ~
! г1г12-Мз
“3
Другой
- Свойства материалов свгрки
R		[410	i.:.
ffso
' МПа
МЛа
$ Выделить
ЕШЗ
Рис. 3.26 - Выбор типа соединения и материалов
117

Катет шва
6
мм
200
мм
♦
0
град
'Л
8
мм
L ШкеЯкб:
ОЛ,ИХ.О
Ж
кН
Л.::-
204,%
X. Удалить
| 7^|| - Присое^шиеширокой!
[	(|	полкой
—ч|	Присоединение узкой 1
1 	ПОЛКОЙ	I
5Геамгтрйческие характеристики
р,912 ••
и металлу шва
Вычислить
[Ш
Факторы
: W
■ Отчет
!
.Одам,
Рис. 3.27 - Параметры расчета
Коэффициент
(| по металла шва
0,912
|ЦИМИИиНЙг | .' '; "
! по металла границы сплавления
0,69
Рис. 3.28 - Диаграмма факторов
Сравнение результатов расчета
Расчет запроектированного по [1] соединения в программе
КРИСТАЛЛ показал, что прочность сварных швов обеспечена.
Таблица 3.10 - Сравнение результатов
Проверка
Максимальный коэффициент использования
А,
%
«Ручной» расчет
Расчет в КРИСТАЛЛ
По металлу шва
0,912
0,912
0
По металлу границы
сплавления
0,69
0,69
0
118

3.4	Моделирование работы сварного соединения
с использованием объемных конечных элементов
Использование процессора SCAD
для анализа работы сварных швов
Фланговые швы, расположенные по кромкам прикрепляемого элемен¬
та параллельно действующему усилию, вызывают большую неравномер¬
ность распределения напряжений по ширине соединения. Неравномерно
распределяются напряжения и по длине соединения, так как помимо непос¬
редственной передачи усилия с элемента на элемент концы шва испытыва¬
ют дополнительные усилия вследствие разной напряженности и неодина¬
ковых деформаций соединяемых элементов в области шва [11, раздел 4.2.2].
Ручной расчет не учитывает образование концентраторов напряжений,
так как за расчетное значение напрялсения в шве принимается усредненное
по всей длине. Для получения картины напряжений по длине флангового
шва была создана КЭ расчетная модель сварного соединения, предложенно¬
го в задаче 3.2.
I с. id шва
Пластины
Рис. 3.29 - Моделирование сварного соединения
119

Процессор вычислительного комплекса SCAD позволяет решать зада¬
чи большой размерности с использованием обширной библиотеки конеч¬
ных элементов. Решение этих задач может преследовать очень широкие
цели: от анализа НДС узлов конструкций до оценки состояния монолитных
блоков атомных реакторов. Объемные конечные элементы позволяют рас¬
сматривать задачи теории упругости и являются наиболее приемлемыми
для моделирования сварного соединения (рис. 3.29).
В модели используются шести- и восьмиузловые объемные конечные эле¬
менты. Пластины составляются одним слоем из восьмиузловых объемных эле¬
ментов с параллельными гранями. Размеры элементов определяются приня¬
той сеткой с основным шагом. Так как катет сварного шва 10 мм, а толщина
пластин 10 и И мм, то при принятом порядке моделирования швов основной
шаг сетки в плане принимается равным 11 мм (рис. 3.30), а размеры элементов
корректируются под выбранный шаг (120 «11-11 = 121,90 «11-8 = 88).
Рис. 3.30 - Геометрические параметры модели
Из-за особенностей выбранного способа разбиения на конечные эле¬
менты (рис. 3.29) в модели используется несколько типоразмеров прямоу¬
гольных конечных элементов (11x11x11мм, 11x10x11мм, 10x10x11мм,
1x1x11мм и др.). Этими элементами «выкладывается» средняя плита, затем
добавляются элементы швов и пластины-накладки. После задания условий
свойств материала, условий закрепления и ввода нагрузки, производится
статический расчет.
120

Конечно-элементное моделирование сварных швов и пластин в этом
соединении требует более мелкого дробления на конечные элементы по
толщине свариваемых пластин. Кроме того, желательно ориентировать ко¬
нечные элементы по направлению ожидаемых силовых факторов (главных
напряжений). В таком случае можно максимально приблизиться к реально¬
му распределению напряжений.
Однако при этом резко возрастет размер решаемой задачи, которую не
всегда можно реализовать в учебном процессе в связи с ограничениями
учебных версий SCAD S 24.
Процесс создания подобной расчетной модели, анализ результатов ста¬
тического расчета соединения и их сравнение с теоретическими значения¬
ми по нормам подробно описаны в главе 5, где представлены виртуальные
лабораторные работы по теме исследования НДС сварных соединений.
121

ГЛАВА 4
БОЛТОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
4.1	Краткие теоретические сведения
Общая характеристика соединений	■
Для соединения различных металлических конструкций применяются
болты грубой, нормальной и повышенной точности (С, В и А соответствен¬
но), высокопрочные, самонарезающие и фундаментные (анкерные). Болт
для соединения конструкций имеет головку, гладкую часть стержня длиной
на 2-3 мм меньше толщины соединяемого пакета и нарезную часть стержня,
на которую надевается шайба и навинчивается гайка (рис. 4.1).
Рис. 4.1 - Болт с шайбой и гайкой
Болты грубой и нормальной точности различаются допусками на
отклонения диаметра болта от номинала. В зависимости от процесса изго¬
товления различают несколько классов прочности болтов. Класс прочности
болтов обозначен числами, например 5.6. Первое число, умноженное на 10,
обозначает временное сопротивление (стд, кгс/мм2), а произведение первого
числа на второе - предел текучести материала ( о?, кгс/мм2). Болты в соеди¬
нении ставят в отверстия на 2-3 мм больше диаметра болта, образованные
продавливанием или сверлением в отдельных элементах. В результате не¬
полного совпадения отверстий в отдельных элементах отверстие под болт
имеет негладкую поверхность - «черноту» (тип С), что исключает плотную
посадку болта в отверстие. Разница в диаметрах болта и отверстия облегча¬
ет посадку болтов и упрощает образование соединения. Это большое пре¬
имущество таких болтов. Однако неплотная посадка болта в отверстии
122

повышает деформативность соединения при работе на сдвиг и увеличивает
неравномерность работы отдельных болтов в соединении. Болты нормаль¬
ной (и особенно грубой) точности находят широкое применение в монтаж¬
ных соединениях, где болты работают на растяжение или являются крепеж¬
ными элементами.
Болты повышенной точности изготовляют также из углеродистой
стали, и они имеют те же классы прочности, что и болты нормальной точности.
Поверхность ненарезной части тела болта обтачивается и имеет строго
цилиндрическую форму. Поверхность отверстия должна быть гладкой, что
может быть достигнуто сверлением отверстий в соединяемых элементах
через специальные кондукторы-шаблоны, рассверловкой отверстий до рас¬
четного диаметра после сборки элементов с ранее образованными отверсти¬
ями меньшего диаметра и сверлением отверстия на проектный диаметр в
собранных элементах (тип В).
Высокопрочные болты (сдвигоустойчивые) изготовляют из легиро¬
ванной стали, готовые болты термически обрабатывают. Высокопрочные
болты являются болтами нормальной точности, их ставят в отверстия боль¬
шего, чем болт, диаметра, но их гайки затягивают тарировочным ключом,
позволяющим создавать и контролировать силу натяжения болтов. Боль¬
шая сила натяжения болта плотно стягивает соединяемые элементы и обес¬
печивает монолитность соединения. При действии на такое соединение
сдвигающих сил между соединяемыми элементами возникают силы тре¬
ния, препятствующие сдвигу этих элементов относительно друг друга. Та¬
ким образом, высокопрочный болт, работая на осевое растяжение, обеспе¬
чивает передачу сил сдвига трением между соединяемыми элементами,
именно поэтому подобное соединение часто называют фрикционным. Для
увеличения сил трения поверхности элементов в месте стыка очищают от
грязи, масла, ржавчины и окалины металлическими щетками, пескоструй¬
ным или дробеструйным аппаратом, огневой очисткой и не окрашивают.
Расчет болтовых соединений производится в соответствии с требова¬
ниями частей 14.2, 14.3 [1].
Болтовые соединения
Для болтовых соединений элементов стальных конструкций следует
применять болты согласно [1, прил. Г].
Болты в соединениях следует размещать согласно требованиям прил.
16 или [1, табл. 40]. При прикреплении уголка одной полкой болтами, раз¬
мещаемыми в шахматном порядке, отверстие, наиболее удаленное от его
конца, следует размещать на риске, ближайшей к обушку.
Болты класса точности А следует применять для соединений, в кото¬
рых отверстия просверлены на проектный диаметр в собранных элементах,
либо по кондукторам в отдельных элементах и деталях, либо просверлены
123

или продавлены на меньший диаметр в отдельных деталях с последующей
рассверловкой до проектного диаметра в собранных элементах. Болты клас¬
сов точности В в многоболтовых соединениях следует применять для кон¬
струкций из стали с пределом текучести до 375 Н/мм2. В соединениях, где
болты работают преимущественно на растяжение, как правило, следует
применять болты классов точности В или высокопрочные.
Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом, в за¬
висимости от вида напряженного состояния следует определять по формулам:
при срезе:	'
^bs ~ КьАьЩМс-	(4-1)
при смятии:
^Ьр ~ RbpdhLtfbYc-	(4.2)
при растяжении:
Nbt = КыАьпУо	(4-3)
где Rbs, Rbp, R/lt - расчетные сопротивления одноболтовых соединений;
Ль, А-ьп ~ площади сечений стержня болта брутто и резьбовой части нетто соответ¬
ственно, принимаемые согласно прил. 13 или [1, табл. Г.9];
ns - число расчетных срезов одного болта;
d/, - наружный диаметр стержня болта;
"Lt - наименьшая суммарная толщина соединяемых элементов, сминаемых в одном
направлении;
ус - коэффициент условий работы, определяемый по прил. 2 или [1, табл. 1];
уь - коэффициент условий работы болтового соединения, определяемый по прил. 10
или [1, табл. 41] и принимаемый не более 1,0.
Фрикционные соединения (на болтах с контролируемым натяжением)
Фрикционные соединения, в которых усилия передаются через трение,
возникающее по соприкасающимся поверхностям соединяемых элементов
вследствие натяжения высокопрочных болтов, следует применять:
-	в конструкциях из стали с пределом текучести свыше 375 Н/мм2 и
непосредственно воспринимающих подвижные, вибрационные и другие
динамические нагрузки,
-	в многоболтовых соединениях, к которым предъявляются повышен¬
ные требования в отношении ограничения деформативности.
Во фрикционных соединениях следует применять болты, гайки и шай¬
бы согласно требованиям [1, п. 5.6]. Болты следует располагать согласно
прил. 16 или [1, табл. 40]
Расчетное усилие, которое может быть воспринято каждой плоскостью
трения элементов, стянутых одним высокопрочным болтом, следует опре¬
делять по формуле
Qbh = R-blAbhV/Yb	(4.4)
124

где Ri,h ~ расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта, определяемое
согласно требованиям прил. И или [1, п. 6.8];
Ai,h - площадь сечения болта по резьбе, принимаемая согласно таблице прил. 13
или [1, табл. Г.9];
/л - коэффициент трения, принимаемый по таблице прил. 12 или [1, табл. 42];
П - коэффициент, принимаемый по прил. 12 или [1, табл. 42].
Диаметр болта во фрикционном соединении следует принимать при
условии < 4db, где ~ суммарная толщина соединяемых элементов,
сминаемых в одном направлении, cly - диаметр болта.
При проектировании фрикционных соединений следует обеспечивать
возможность свободного доступа для установки болтов, плотного стягива¬
ния пакета болтами и закручивания гаек с применением динамометриче¬
ских ключей, гайковертов и др.
Расчет на прочность соединяемых элементов, ослабленных отверстия¬
ми во фрикционном соединении, следует выполнять с учетом того, что по¬
ловина усилия, приходящегося на каждый болт, передана силами трения.
При этом проверку ослабленных сечений следует выполнять: при подвиж¬
ных, вибрационных и других динамических нагрузках - по площади сече¬
ния нетто Ап, при статических нагрузках - по площади сечения брутто А
(при А„ > 0,85Л) либо по условной площади Ае/ = 1,18Ап (при Ап < 0,85Л ).
Распределение усилий в многоболтовых соединениях
При действии на болтовое соединение силы N, проходящей через
центр тяжести соединения, распределение этой силы между болтами сле¬
дует принимать равномерным. В этом случае количество болтов в соеди¬
нении следует определять по формуле
n>N/NbMD,	(4.5)
где Nb,min - наименьшее из значений или Ыьр, либо значение N^.
В случаях, когда в стыке расстояние / между крайними болтами вдоль
сдвигающего усилия превышает 16d, значение п в формуле (4.5) следует уве¬
личивать путем деления на коэффициент [3= 1 - 0,005(l/d - 16), принимае¬
мый равным не менее 0,75. Это требование не распространяется при действии
усилия по всей длине соединения (например, в поясном соединении балки).
При действии на фрикционное соединение силы, вызывающей сдвиг со¬
единяемых элементов и проходящей через центр тяжести соединения, рас¬
пределение этой силы между болтами следует принимать равномерным. В
этом случае количество болтов в соединении следует определять по формуле
125

n>N/ Qbhkybyc
у
(4.6)
где Ой, - расчетное усилие, определяемое по формуле (4.4),
к - количество плоскостей трения соединяемых элементов,
ус - коэффициент условий работы, определяемый по прил. 2 или [1, табл. 1],
Уь ~ коэффициент условий работы фрикционного соединения, зависящий от ко¬
личества болтов, необходимых для восприятия расчетного усилия, и принимаемый равным:
0,8 при п < 5; 0,9 при 5 < п < 10; 0,8 при п > 10.
При действии на болтовое или фрикционное соединение момента,
вызывающего сдвиг соединяемых элементов, распределение усилий на
болты следует принимать пропорционально расстояниям от центра тяже¬
сти соединения до рассматриваемого болта.
Усилие в наиболее нагруженном болте (Щтах) не должно превышать мень¬
шего из значений JVfa или Nbp (Qj,h), вычисленных по формулам (4.1-4.2,4.4).
При одновременном действии на болтовое или фрикционное соеди¬
нение силы и момента, действующих в одной плоскости и вызывающих
сдвиг соединяемых элементов, болты следует проверять на равнодейст¬
вующее усилие (в наиболее нагруженном болте, которое не должно пре¬
вышать меньшего из значений или N[,p ( Q*/;)-
При одновременном действии на болтовое соединение усилий, вызы¬
вающих срез и растяжение болтов, наиболее напряженный болт, наряду
с проверкой по формуле (4.3), следует проверять по формуле
Nbs, N[,t- расчетные усилия, определяемые согласно формулам (4.1-4.3).
При действии на фрикционное соединение помимо силы N, вызы¬
вающей сдвиг соединяемых элементов, силы F, вызывающей растяжение в
болтах, значение коэффициента уь, определяемое согласно (4.6), следует
умножать на коэффициент (1 - Nt/Pb), где Nt - растягивающее усилие,
приходящееся на один болт, Рь - усилие натяжения болта, принимаемое
равным Рь = RbiAbn-
Для расчета болтовых и фрикционных соединений программа
КРИСТАЛЛ имеет два одноименных режима. Для этих режимов реализо¬
ван расчет определенных конструктивных решений, для которых опреде¬
ляются коэффициенты использования и строятся кривые взаимодействия
для любых допустимых комбинаций пар усилий.
(4.7)
где	Ns и Nt - срезывающее и растягивающее усилия, действующие на болт;
4.2	Использование программы КРИСТАЛЛ
126

Окно каждого режима содержит три страницы:
-	Тип соединения;
-	Параметры;
-	Кривые взаимодействия.
На странице «Кривые взаимодействия» выводятся кривые взаимодей¬
ствия силовых факторов, ограничивающие область несущей способности
соединения.
Режим болтовые соединения
Набор проверок по нормам [1], [2] определяется типом соединений и
комплектом действующих на него нагрузок.
Примыкания уголков проверяются по:
-	смятию уголка [1, п. 14.2.9], [2, п. 11.7];
-	срезу болта [1, п. 14.2.9], [2, п. 11.7];
-	прочности ослабленного сечения уголка [1, пп. 8.2.1,9.1.1], [2, пп.5.12,
5.25*].
Соединения на накладках проверяются по:
-	смятию накладки [1, п. 14.2.9], [2, п. 11.7];
-	смятию стенки [1, п. 14.2.9], [2, п. 11.7];
-	срезу болтов [1, п. 14.2.9], [2, п. 11.7];
-	прочности ослабленного сечения накладки [1, пп. 8.2.1, 9.1.1], [2,
пп.5.12, 5.25*].
Присоединения стенки балки проверяются по:
-	смятию накладки [1, п. 14.2.9], [2, п. 11.7];
-	смятию стенки [1, п. 14.2.9], [2, п. 11.7];
-	срезу болтов [1, п. 14.2.9], [2, п. 11.7];
-	прочности ослабленного сечения накладки - [1, пп. 8.2.1, 9.1.1], [2,
пп.5.12,5.25*];
-	прочности ослабленного сечения балки [1, пп. 8.2.1, 9.1.1], [2, пп.5.12,
5.25*].
При выполнении проверки болта на срез в запас прочности использу¬
ется ослабленное резьбой сечение. При проверках диаметр болтового отвер¬
стия принят на 3 мм больше диаметра болта.
Режим фрикционные соединения
Окно этого режима и методы работы с ним во многом повторяют окно
«Болтовые соединения». Режим дает возможность проверки болтовых со¬
единений на высокопрочных болтах следующих типов:
-	соединения листовых деталей на накладках;
-	присоединение стенки на накладках.
127

При определении коэффициента трения принимается, что разность
номинальных диаметров отверстий и болтов при статической нагрузке
равна 1...4 мм. Набор проверок по [1], [2] определяется типом соединения
и действующими на него нагрузками.
Соединения проверяются на:	'
-	предельную силу трения [1,п. 15.3.3] или [2, п. 11.13];
-	прочность ослабленного сечения, ослабленного сечения накладки,
ослабленного сечения стенки [1, пп. 8.2.1, 9.1.1] или [2, пп.5.12, 5.25*].
4.3	Болтовые соединения
Задача 4.1
Рассчитать и запроектировать болтовое соединение двух листов с на¬
кладками на действие растягивающего усилия N.
N
0000^0000
ФФФФИФФОО
N
Рис. 4.2 - Схема соединения
Таблица 4.1 - Исходные данные для задачи
№ варианта
N, кН
tn, мм
tH, мм
Ь, мм
0, мм
Класс
1
500
10
8
150
16
5.6
2
550
12
8
160
18
5.8
3
600
14
8
170
20
СО
со
4
650
10
6
180
27
5.6
5
700
12
8
190
24
5.8
6
750
12
8
200
20
8.8
7
800
14
6
210
16
5.6
8
850
10
8
220
18
5.8
9
900
12
6
230
16
8.8
10
950
14
8
240
20
5.6
11
1000
16
8
250
18
5.8
12
1050
10
8
260
16
8.8
13
1100
12
6
270
18
5.6
14
1150
14
8
280
16
5.8
15
1100
14
8
290
20
8.8
128

Пример решения задачи 4.1
Расчет по СП 16.13330.2011
Исходные данные: Сталь С255. Болты класса точности В, класса прочно¬
сти 5.6,016 мм, чернота 2 мм, iV=280 кН, tm = 8 мм, tji = 12 мм, Ъ = 130 мм.
Болты работают на срез и смятие. Расчетное сопротивление болтов
на срез Ri)S = 210 МПа по прил. 8 или [1, табл. Г.5], на смятие = 485 МПа
по прил. 9 или [1, табл. Г.6]. Площадь болта Аь = 2,01 см2 по прил. 13 или
[1, табл. Г.9]. Число расчетных срезов одного болта щ = 2. Наименьшая
суммарная толщина соединяемых элементов T,t = 12 мм. Коэффициент ус¬
ловий работы болтового соединения по прил. 10 или [1, табл. 41]:
-	при срезе уь = ОД
-	при смятии уь = 1, ПРИ условии a/d = 2, s/d = 2,5.
Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом оп¬
ределяется по формулам (4.1)—(4.2):
Nbs= Rbs^bnsYbYc= 210 Н/мм2 • 2,01 см2 • 2 • 0,9 = 75,978 кН.
Nbp = RbpdjXitYbYc= 485 Н/мм2 • 16 мм • 14 мм • 0,9 = 97,78 кН.
Наименьшее усилие = 75,98 кН. Количество болтов с одной сторо¬
ны соединения:
п < N!NhMa 280 кН/75,98 = 3,69
Следует принять 4 болта на каждой полунакладке и расположить их в
рядовом положении в зависимости от диаметров отверстий болтов
dome = d + 2 мм = 18 мм. Расположение болтов должно удовлетворять тре¬
бованиям прил. 16 или [1, табл. 40], в стыках на минимальных расстояни¬
ях. Минимальное расстояние между центрами отверстий:
2,5dome =18 мм • 2,5 = 50 мм.
Минимальное расстояние от центра отверстия до края элемента вдоль
усилия 2dome = 18 мм • 2 = 40 мм, то же поперек усилия (прокатные кром¬
ки) 1,5dome = 18 мм • 1,5 = 40 мм (см. рис. 4.3).
Коэффициент использования несущей способности болтов на срез:
N 289кН
на смятие:
К,сп =	=	 	= 0»921.
nNbs 4-75,98кН
N 289кН ппл£
Кт 		=	= 0,716.
nNbp 4-97,78кН
5-2.0062.12
129

Проверка ослабленного сечения по формуле
a-N/{b - 2й0Ул = 280 кН/(130 - 2 • 19) мм • 14 мм = 217,39 МПа.
Коэффициент использования ограничения:
к _ а = 217,39МПа _Q9/]5
Ryyc 230-1,0 МПа ’
где ус - коэффициент услови работы, принятый согласно [1, табл. 1, поз. 6].
40
50
N/2
Рис. 4.3
Расчет с использованием программы КРИСТАЛЛ
Для запуска программы Кристалл нажать на одноименную кнопку
t8H в папке SCAD Office. Главное меню программы показано на рис. 4.4
Кристалл
ниспадающего списка необходимо выбрать СП 16.13330.2011. Выбрать ре¬
жим Болтовые соединения. Откроется одноименное окно (рис. 4.5). Режим
болтовые соединения имеет три вкладки: Тип соединения, Параметры и
Кривые взаимодействия.
130


L'iLi
. •
Информация -
йииШийнаШ
Ст
Сталь
1
Сортамент
металлопроката
¥
Болты
и
Предельные
гибкости
&
Коэффициенты
условий работы •
Z.
Материалы для
сварки
'Jug Предельные1
■ S3 прогибы
Сортамент
листовой стали:
Т
Высокопрочные
болты
Ъ
Геометрические
характеристики
..Расчетные длины
4-
Сопротивление
сечений.
т
Болтовые
соединения
t-»
фрикционные
соединения
ш
Сварные- .
соединения
Фермы.
1 -t Неразрезкые
•• балки.
1 Местная^
а устойчивость.
.Опорные плиты
Огибающие;
т
Элемент Фермы-
I Листовые
конструкции'.
I СП 16.13330.2011 :
Д- -Выход [
%- Настрочи]
©|-^ Справка
Рис. 4.4 - Главное меню программы Кристалл
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
Тип соединения'"[лараметрьТ)) Кривь>е взаимодействия|
1:	TI
• Общие параметры ~~~
j ОТ | IRy = 27522.93В Т/мл2; Ru = 38735.984 Т/мл2
j V 1 Коэффициент надежности по	с—
:	1	ответственности	-	*
v I Коэффициент услозий работы [для
ucel 'элементов,соединяемых болтами)
Коэффициент условий работы
f *—* открытых распределительных устройств или контактной сети
$ Вычислить
Справка
Рис. 4.5 - Режим болтовые соединения
131

Во вкладке Тип соединения выбрать соединение с двумя накладками
(рис. 4.6. В разделе Общие параметры нажать на клавишу Ст . Ст . В от¬
крывшемся окне во вкладке Условия применения выбрать 1 - объект осо¬
бо важного значения, требования повышенной огнестойкости - нет. Далее
во вкладке Листовой и фасонный прокат выбрать С255 и нажать Приме¬
нить, затем Выход. Аналогичным образом можно поменять Коэффициент
условий работы (для элементов, соединяемых болтами). В данном случае
оставляем этот коэффициент равным единице. Для задания нагрузок в пра¬
вой нижней части окна необходимо нажать Добавить t Добавить J. После
чего в поле N ввести 280 кН (рис. 4.6).
Крисмлл - ko.'iroriMC соединения
1 Файл Реяаэы - Настрой® Серене Спракса
	Z3
Тшсоеаинения (Параметры! Криеыаезанмагейстеиа]
Общие параметры '
* I Кшффиш&нг условмй,
°се элементов	б
2. Установить
необходимый
класс стали
Коэффициент условий работы	fj
^Соединение шяяегсяэламентом опор еыес&ссозд&тнэд шж
открыть» распределительных устройств иш контактной сети
U | Q
Ж
Ti» 1 кн
1 |280
о |о
3. Задать
1. Выбрать
X Шдашь j 1
тип
ф Вычислить
соединения
W Отчет
ф Справка |
Рис. 4.6 - Вкладка Тип соединения
После этого перейти во вкладку Параметры. Выбрать Болт - Ml6,
Класс болтов - 5.6. Выбрать Класс точности В или С. Ввести необходимые
геометрические параметры соединения (рис. 4.7).
132

Режимы Настройки' Сервис Спр<
1ения | Параметры | Кр№ые,вза^«1одайс7вия.|
Болт
Класс
болтов
IMys,::
1~~М
© Класс точности А
@ Класс точности В или С
т
1
п
1
а
50
мм
Ь
50
мм
с
40
мм
t
8
ж
мм
12
ж
мм
ARBED
X Двутавр IPE Еилопопл 19-57
X Двутавр IPN no NF А 45-209
I Двутавр НЕ Euronomi 53-52
X Двутавр HL Еигопогтл 53-82
X Двутавр HD
X Двутавр HP
X Двутавр W
X Двутавр UBno BS 4-1:1993
X Двутавр UCno BS4-1:1S93
СТО АСЧМ 2{Ь93
X Двутавр нормальный {Б) по СТО АСЧМ 20-93
Т Двутавр широкопопочный по СТО АСЧМ 20-33
В
- Текущий профиль —
J ^ Присоединение широкой полкой
II Присоединение узкой полкой
Геометрические
характеристики
|1.18
:рез болтов
L
Вычислить
ш
Факторы
W
Отчет
I ф
Справка
Рис. 4.7 - Вкладка Параметры
Далее нажать Вычислить
Ф Вычислить
. В нижней части окна по¬
явится значение максимального коэффициента использования ограниче¬
ний Ктах (рис. 4.8).
т
; sf Меню
Зэез болтов
ф Вычислить
ш
■Факторы
ИИ
W Отчет
ф
Справка
m:
Рис. 4.8
Для просмотра всех факторов, по которым проводились проверки, не¬
обходимо нажать кнопку Факторы. Откроется окно Диаграмма факторов
(рис. 4.9).
Г Диаграмма фасторов
«1.
*г V.-Проверка.. .
Коэффициен 1
срез болтов
1.18 |
смятие
0,714
Рис. 4.9
Для того чтобы уменьшить значение коэффициента использования по
критерию срез болтов, необходимо увеличить диаметр или класс прочнос¬
ти болтов.
133

Во вкладке Кривые взаимодействия отображается область значений
пары усилий ( М-N, М-О, N-Q, значение третьего силового фактора фик¬
сировано), при которых максимальный коэффициент использования будет
меньше единицы. В этой вкладке из ниспадающего списка в верхнем левом
углу окна необходимо выбрать пару усилий, далее ввести значение третьего
усилия (в нашем случае принято фиксированное значение Q=0 кН), после чего
нажать Показать. Кривые взаимодействия отобразятся на экране (рис. 4.10).
Для того чтобы программа сформировала отчет, необходимо нажать
на кнопку Отчет к W	Отчет
Рис. 4.10 - Вкладка Кривые взаимодействия
Сравнение результатов расчета
Таблица 4.2 - Сравнение результатов
Проверка
Максимальный коэффициент использования
Д, %
«Ручной» расчет
Расчете КРИСТАЛЛ
Срез
0,921
1,18
28,1
Смятие накладки
0,752
0,75
0,3
При расчетах СП получаемый коэффициент по срезу болтов выше по¬
лученного вручную. Это объясняется использованием программой в расчетах
площади сечения болта по резьбе Ai)n = 1,57 см2 (нетто), вместо указанной
134

в СП площади брутто Аь = 2,01 см2. Данное отступление от норм повышает
запас прочности. Кроме этого, существуют отличия в таблицах расчетных
сопротивлений болтов на срез по СП (210 МПа) для выбранной стали С255.
Задача 4.2
Рассчитать и запроектировать шарнирное опирание двутавровой бал¬
ки заданного сечения по СТО АСЧМ 20-93 на действие максимальной по¬
перечной силы Q.
I	1
Рис. 4.11 - Схема соединения
Таблица 4.3 - Исходные данные для задачи
№ варианта
Сечение
Сталь
0, мм
Класс
t, мм
Q, кН
1
25Ш1
С255
16
5.6
8
80
2
25Ш1
С285
16
5.8
10
70
3
30Ш1
С 345
18
8.8
12
60
4
30Ш1
С255
18
5.6
14
50
5
30Ш2
С285
20
5.8
12
65
6
30Ш2
С 345
20
8.8
14
75
7
25Ш1
С255
16
5.6
8
85
8
25Ш1
С285
16
5.8
10
90
9
30Ш1
С 345
18
8.8
10
80
10
30Ш1
С255
18
5.6
12
70
11
30Ш2
С285
20
5.8
12
60
12
30Ш2
С345
20
8.8
14
50
13
25Ш1
С255
16
5.6
8
65
14
30Ш1
С285
18
5.8
12
75
15
30Ш2
С345
20
8.8
14
85
135

Пример решения задачи 4.2
Расчет по СП 16.13330.2011
Исходные данные: Сталь С255, Балка 20Ш1 пролетом 6 м, толщина
накладки 8 мм. Болты класса точности В, класса прочности 5.8, 016 мм.
Болты работают на срез и смятие. Расчетное сопротивление болтов на
срез Rbs - 210 МПа по прил. 8 или [1, табл. Г.5], на смятие R^, = 485 МПа по
прил. 9 или [1, табл. Г.6]. Площадь болта Аь= 2,01 см2по прил. 13 или [1, табл.
Г.9]. Число расчетных срезов одного болта щ = 2. Наименьшая суммарная
толщина соединяемых элементов = 6 мм (стенка двутавра). Коэффициент
условий работы болтового соединения по прил. 10 или [1, табл. 41]:
-	при срезе уь = 0,9;
-	при смятии уь = 1, при условии a/d = 2, s/d = 2,5.
Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом, оп¬
ределяется по формулам (4.1)—(4.2):
по срезу:
Nbs = RbsAbnsybyc = 210 Н/мм2 • 2,01 см2 • 2 • 0,9 = 75,978 кН.
по смятию стенки:
Nbp = RbpdhZtcmYbYc = 485 Н/мм2 • 16 мм • 6 мм • 0,9 = 41,904 кН.
по смятию накладки:
Nbp = Rbpdb£tHybyc = 485 Н/мм2 • 16 мм • 16 мм • 0,9 = 111,74 кН.
Наименьшее усилие Nbp = 46,56 кН. На соединение действует попе¬
речная сила Q = 80,0 кН.
Количество болтов в соединении при действии силы, проходящей че¬
рез центр тяжести соединения:
n>Q/ Nbmin =80кН/41,904 = 1,909 « 2
Следует принять 2 болта и расположить их в одни ряд по вертикали в
зависимости от диаметра отверстий dome =16 + 2 мм = 18 мм. Расположе¬
ние болтов должно удовлетворять требованиям прил. 16 или [1, табл. 40], в
стыках на минимальных расстояниях. Минимальное расстояние между
центрами отверстий:
2,5dome =18 мм • 2,5 « 50 мм.
Минимальное расстояние от центра отверстия до края элемента вдоль
усилия 2dome = 18 мм • 2 « 40 мм, то же поперек усилия (прокатные кром¬
ки) 1,5dome = 18 мм • 1,5 « 30 мм.
При расположении двух болтов в ряд потребуется накладка с шириной:
b = 50 мм + 40 мм • 2 = 130 мм.
136

V
Рис. 4.12
Проверка ослабленного сечения накладок по формуле
t - QJih - 2d0)tH = 80 кН/(130 - 2 • 19) мм • 16 мм = 54,35 МПа.
Полученное напряжение не превышает расчетного сопротивления
стали С255 сдвигу (Rs = 0,58Ryn/ym = 139 МПа).
Коэффициент использования ограничения прочности ослабленного
сечения накладок:
к - т -	54,35	МПа
Rjc 0,58-240 МПа-1	’
Проверка ослабленного сечения стенки балки
T = Q/(hb~2d0)tb =80кН/(193-2-19)мм-6мм = 86,02МПа
Коэффициент использования ограничения прочности ослабленного
сечения стенки балки:
г 86,02 МПа
Rjc 0,58-240 МПа-1
= 0,618
Расчет с использованием программы КРИСТАЛЛ
Ш
Запустить программу Кристалл кристалл _ Выбрать режим Болтовые
соединения. Откроется одноименное окно (рис. 4.13). Режим болтовые
соединения имеет три вкладки: Тип соединения, Параметры и Кривые
взаимодействия.
137

Во вкладке Тип соединения выбрать соединение двутавра с двумя на¬
кладками (рис.4.14), В разделе Общие параметры выбрать необходимый
класс стали (см. задачу 4.1). Для задания нагрузок в правой нижней части
окна необходимо нажать Добавить ;i + Добавить . После чего в поле Q. ввес¬
ти 90 кН (рис. 4.14).
После этого перейти во вкладку Параметры. Из списка в левой части
окна выбрать двутавр широкополочный по СТО АСЧМ 20-93 20Ш1. Уста¬
новить Болт - М16, Класс болтов - 5.8, Чернота - 2.0. Выбрать Класс точ¬
ности В или С. Ввести необходимые геометрические параметры соединения
(рис. 4.15).
В нижней части окна по-
Далее нажать Вычислить
Ф Вычислить
явится значение максимального коэффициента использования ограниче¬
ний Ктах (рис. 4.16). Для просмотра всех факторов проверки по которым
проводились, необходимо нажать кнопку Факторы. Откроется окно Диаг¬
рамма факторов (рис. 4.17).
“ Криоалл - Болтовые соединения
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
Тип соединения [Параметры! Кривые взаимодействия |
' :
г Общие параметры				—
: Ст !С245
; v I Коэффициент надежности по
I Дп [ ответственности
п i
\ v I Коэффициент условий работы (для
. все] элементов, соединяемых болтами)
IT j
: Коэффициент условий работы
[i					|
; г-, Соединение является элементом опор вьюокосовольтных линий, !
: *—■* еггкрьпых распределительных устройств или контактной сети ;
Ш
N
kH
1
0
X. Удэлть
ф Вычислить
W Отчет
Справка J
Рис. 4.13 - Режим болтовые соединения
138

файл Режимы - Настройки СерайГс-Г',€лр*Д>Ц
Ттсостн&мя
HL
2. Установить
необходимый класс
стали
открьпькрзатргдэяэте/ъкьк устройств ИЛИ КСНГ2К7МОЙ сяти
N
М
г.
к
кН
кНЪ|=
1
14
1
0
0
|во
1. Выбрать тип
соединения
3. Задать нагрузки
■nmt—I цр. щмка
Рис. 4.14 - Вкладка Тип соединения
lit
nxb
\Г
) Класс точности А
S) Класс точности Випи С
П '
i
ь
50
мм
с
40
мм
X.
8 \ш
мм
30
мм
и
71.5
мм
Двутавр широкополочный по ГОСТ 26020-83
-X Шл":
-I 23111-
■I 26Ш1
•I 26Ш2
■I 30Ш1
■■X 30Ш2
■I зошз
•I 35Ш1
•I 35Ш2
-I 35ШЭ
-I 40Ш1
■Т 4012
1
г Текущий профиль ~
j	- Присоединениеширокой попкой;;:
Присоединение узкой полкой
Геометрические
характеристики
Меню
р.эзз
смятие стенки
. v|f
Вычислить
!;Я
'Ф’акторы
W
Отчет
|:ф
Справка
Рис. 4.15 - Вкладка Параметры

Рис. 4.16
		‘Л1 —г
срез болтов
смятие
Коэффициент
0,69
0,357
смятие стенки
0,953
прочность ослабленного сечения
накладки
0,39
прочность ослабленного сечения балки
0,157
Рис. 4.17
Во вкладке Кривые взаимодействия отображается область значений
пары усилий (значение третьего силового фактора фиксировано), при которых
максимальный коэффициент использования будет меньше единицы. В этой
вкладке из ниспадающего списка в верхнем левом углу окна необходимо выб¬
рать пару усилий, далее ввести значение третьего усилия (в нашем случае при¬
нято N=0 кН), после чего нажать Показать. Кривые взаимодействия отобра¬
зятся на экране (рис. 4.18). Полученная область допустимых значений может
позволить оценить несущую способность соединения при воздействии изгиба¬
ющего момента М и поперечной силы О при отсутствии растягивающих усилий.
«“ Крисьхп - Би'новы? •хдинения
1
1
X
[файл Режимы Настройки Сервис. Справка'.
; | M-Q
	И - -
Ш
Фиксированные
.^начения.усилий .
' N jo
1 кН
Тип соединения || Параметры] Кривые взаимодействия |
Коэффициент 11,043
Критический Фактор
А
смятие стенки
кН'м
кН .
sltsk^
-98(46
-	ft | [. Показать-:
140
Рис. 4.18 - Вкладка Кривые взаимодействия

Для того чтобы программа сформировала отчет, необходимо нажать на
кнопку Отчет ufF	Отчет
Сравнение результатов расчета
Таблица 4.4 - Сравнение результатов
Проверка
Максимальный коэффициент использования
Д, %
«Ручной» расчет
Расчет в КРИСТАЛЛ
Срез
0,527
0,690
23,6
Смятие накладки
0,358
0,357
0,27
Смятие стенки
0,955
0,953
0,21
Прочность ослабленно¬
го сечения накладки
0,390
0,390
0,0
Расчеты по [1] подтверждаются программой КРИСТАЛЛ, с учетом
особенностей, указанных в анализе результатов первой задачи.
Задача 4.3
Запроектировать прикрепление растянутого раскоса фермы к фасонке.
Сечение раскоса из спаренных равнополочных уголков. Расположение бол¬
тов рядовое.
гп
-ф- -ф- -ф- -ф-
■ф—ф—0—
Рис. 4.19 - Схема соединения
141

Таблица 4.5 - Исходные данные для задачи
N° Варианта
Сечен ие
Сталь
0,
мм
Класс
1
160x16
С255
16
5.6
2
180x11
С285
18
5.8
3
200x12
С345
20
8.8
4
150x10
С255
16
5.6
5
160x18
С285
18
5.8
6
180x15
С345
20
8.8
7
200x14
С255
16
5.6
8
150x12
С285
18
5.8
9
160x12
С345
20
8.8
10
180x18
С255
16
5.6
11
200x16
С285
18
5.8
12
150x15
С345
20
8.8
13
160x20
С255
16
5.6
14
180x20
С285
18
5.8
15
200x18
С345
20
8.8
Пример решения задачи 4.3
Расчет по СП 16.13330.2011
Исходные данные: Сталь С285, раскос 2У 120x8. Болты класса точнос¬
ти В, класса прочности 8.8, 016 мм.
На соединение действует продольная сила N, определяемая из условий
прочности растянутого раскоса с учетом ослабления от двух отверстий:
dome= 16 + 3 мм = 19 мм;
N=RyAnyc = 270 Н/мм2 • 2(18,8 - 2 • 0,8 • 1,9) см2 = 851,04 кН.
При таком порядке действующего усилия следует принимать толщину
фасонки 14 мм в соответствии с [11, табл. 9.2].
Болты работают на срез и смятие. Расчетное сопротивление болтов на
срез Rbs = 330 МПа по прил. 8 или [1, табл. Г.5], на смятие Rbp = 500 МПа по
прил. 9 или [1, табл. Г.6]. Площадь болта Аь = 2,01 см2 по прил. 13 или [1,
табл. Г.9]. Число расчетных срезов одного болта щ = 2 . Минимальная сум¬
марная толщина соединяемых элементов, сминаемых в одном направлении,
2^ =16 мм. Коэффициент условий работы болтового соединения по прил. 10
или [1, табл. 41]:
-	при срезе у, = 0,9;
-	при смятии уь = 1, при условии a/d = 2, s/d = 2,5.
Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом, оп¬
ределяется по формулам (4.1)-(4.2):
142

Nbs= RbAbnsYbYc = 330 H/mm2 • 2,01 cm2 • 2 • 0,9 = 119,394 kH.
Nbp = Rbpd^tjbYc = 500 H/mm2 • 16 мм • 14 мм • 1 = 100,8 кН.
Наименьшее усилие = 100,8 кН.
Количество болтов в соединении при действии силы, проходящей
через центр тяжести соединения:
п> N / Nb^min =851,04кН/100,8 = 8,44*10.
Коэффициенты использования ограничений несущей способности
болтового соединения на срез и смятие равны соответственно:
к	=0>713.
ucn,cp
nhNbs
N
10x119,394
851,04
nbNbP
10x100,8
= 0,844;
Следует принять 10 болтов и расположить их в рядовом порядке в за¬
висимости от диаметра отверстий. Расположение болтов должно удовлет¬
ворять требованиям прил. 16 или [1, табл. 40], в стыках на минимальных
расстояниях. Минимальное расстояние между центрами отверстий:
2,5dome = 19 мм • 2,5 и 50 мм.
Минимальное расстояние от центра отверстия до края элемента вдоль
усилия 2dome =19 мм • 2 « 40 мм, то же поперек усилия (прокатные кромки)
1,2dome = 19 мм • 1,2 « 25 мм. При расстоянии между осями отверстий 50 мм
суммарное расстояние от осей до краев составляет 120 - 50 = 70 мм .
При размещении отверстий расстояние до обушка следует принимать боль¬
шего размера с учетом толщины полки и радиуса закругления.
Г 16
S6
S6
	V—
,	JML ,
г Я»	-
„ж
<
Л
э- <
><
5—£
) £
Н
1
1
Г 1
И"
	А,
Рис. 4.20
143

Проверка ослабленного сечения уголка не требуется, поскольку внеш¬
нее усилие было подобрано с учетом ослабления.
Расчет с использованием программы КРИСТАЛЛ
II
Запустить программу Кристалл	.	Выбрать	режим	Болтовые
Кристалл
соединения. Откроется одноименное окно (рис. 4.21). Режим болтовые со¬
единения имеет три вкладки: Тип соединения, Параметры и Кривые взаи¬
модействия.
Kf wm.i Ьсчто
Няяы ндоое&и	СШа
fineoesinem»
|1Е
ш
0бШи9ГМр4М9ТйЫ 	-	-
; Ст| « 3&Щ834 W2 !
Ш
щ
t I erpCTCnXWHOCTW ' .
• V 1 V -- -
-г- si»«s«ee.
■ш
IB
: рг&яи jl ;
Ж
Ж
ш
IB
77 Мемэ |
t Ыыклт
шя
tr Оиег $ СИй» j
Рис. 4.21 - Режим болтовые соединения
Во вкладке Тип соединения выбрать соединение двух уголков с фасон-
кой (рис. 4.22), В разделе Общие параметры выбрать необходимый класс
стали (см. задачу 4.1). Для задания нагрузок в правой нижней части окна
необходимо нажать Добавить Ф Добавить . После чего в поле N ввести
851,04	кН (рис. 4.22).
После этого перейти во вкладку Параметры. Из списка в левой части
окна выбрать Полный каталог профилей ГОСТ...Уголок равнополоч¬
ный...120x8. Установить Болт - М16, Класс болтов - 5.6, Чернота - 3.0.
Выбрать Класс точности В или С. Ввести необходимые геометрические па¬
раметры соединения (рис. 4.23).
144

E.i. "■ii::■.
Фейл Режимы Настройки Сервис Справка
-ini xi
Тулсоэдкмамя ]перемэтры| Кризыэ взьимсаейсгеия
Рис. 4.22 - Вкладка Тип соединения
Крш.ып - Боковые соединения
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
[Тип соединения [ Параметры [ Кривые взаимодействия j
L П00х1Б
-L L110x7
-L L110x8
-L Li 20x8
-L Li 20x1 о
-L L120x12
L L120x15
-L L125x8
-L L125x9
-L LI 25x10
••L LI 25x12
•L LI 25x14
•L LI 25x16
•L L140x9
..I Mm/lfl
. т.
3
а
50
мм
- ь
50
мм
с
40
мм
t
40
.мм
О	Класс точности А
© Класс точности В или С
-	Текущий профиль -
J • vl| Присоединение широкой полкоП
Присоединение узкой полкой
Геометрические .[ ч*)|	Риски!
характеристики	——1
™ Меню- [ • '
/ . . # - Вычислить
шшш - •
W ' -.. Отчет
0 Ставка
Рис. 4.23 - Вкладка Параметры

Далее нажать Вычислить |ф Вычислить
. В нижней части окна по¬
явится значение максимального коэффициента использования ограниче¬
ний Ктах (рис. 4.24).
™ Меню
Ж Ктю F
прочность ослабленного
Ф Вычислить
\т
Факторы
ВШИ
№ Отчет
Ф
Справка
Рис. 4.24
Для просмотра всех факторов, по которым проводились проверки, не¬
обходимо нажать кнопку Факторы. Откроется окно Диаграмма факторов
(рис. 4.25).
V-. >:: . .. .. . .. ...... Проверн
Коэффициент |
смятие
0.845 мММЙЙШМ !;
срез болтов
0.941
прочность ослабленного . . •
	и
Рис. 4.25
Во вкладке Кривые взаимодействия отображается область значений
пары усилий (значение третьего силового фактора фиксировано), при кото¬
рых максимальный коэффициент использования будет меньше единицы.
В этой вкладке из ниспадающего списка в верхнем левом углу окна необходимо
выбрать пару усилий, далее ввести значение третьего усилия, после чего нажать
Показать. Кривые взаимодействия отобразятся на экране (рис. 4.26).
	 я. 	- ли-аЩ
		 -
ШЯШШШЯ
' - '? '.;:j
■ ! Тип сэецк-чекия j| Пазл.-.гтры ГкрнЕые Езаи.;одеГ|СТЕ1^Г}
4	Зе».ч.1"Г.(ГЬ	:
§ЙВ§?
Рис. 4.26 - Вкладка Кривые взаимодействия
146

Для того чтобы программа сформировала отчет, необходимо нажать
w Отчет
на кнопку Отчет:
Сравнение результатов расчета
Таблица 4.6 - Сравнение результатов
Проверка
Максимальный коэффициент использования
А, %
«Рунной» расчет
Расчет в КРИСТАЛЛ
Срез
0,713
0,941
32
Смятие
0,844
0,845
0,12
Ослабленное сечение
1,0
1,0
0,0
Расчеты по [1] подтверждаются программой КРИСТАЛЛ, с учетом
особенностей, указанных в анализе результатов первой задачи.
4.4	Фрикционные соединения
Задача 4.4
Рис. 4.27 - Схема соединения

Таблица 4.7 - Исходные данные для задачи
№ Варианта
Сечение по
СТО АСЧМ 20-93
(табл. 20.1 прил. 20)
tH, мм
Сталь
0, мм
Усилие N, кН
1
25LLI1
8
С255
16
130
2
25Ш1
10
С285
18
140
3
30 Ш1
12
С345
20
150
4
30Ш1
8
С255
16
160
5
30 Ш2
10
С285
18
170
6
30 Ш2
12
С345
20
180
7
25Ш1
8
С255
16
135
8
25Ш1
10
С285
18
145
9
30Ш1
12
С345
20
155
10
30Ш1
8
С255
16
165
11
30 Ш2
10
С285
18
175
12
30 Ш2
12
С345
20
185
13
25Ш1
8
С255
16
130
14
30Ш1
10
С285
18
150
15
30Ш2
12
С345
20
180
Пример решения задачи 4.4
Расчет по СП 16.13330.2011
Исходные данные: Двутавр 25Ш1, толщина накладки 10 мм. Сталь
С285. Болты 40Х «селект», 016 мм. На соединение действует заданная про¬
дольная сила N 140 кН. Способ очистки поверхностей дробеметный без
консервации, регулирование по моменту закручивания.
Расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта
R-bh = 755 Н/мм2, определяемое согласно требованиям прил. 11 или [1, п.
6.8], площадь сечения болта по резьбе АЬп = 1,57 см2 согласно таблице прил.
13 или [1, табл. Г.9]. Коэффициент трения ji = 0,58, принимаемый по таблице
прил. 12 или [1, табл. 42], коэффициент уь = 1,12, принимаемый по прил. 12
или [ 1, табл. 42] для разности диаметров 1 -4 мм при статической нагрузке.
Расчетное усилие, которое может быть воспринято одной плоскостью
трения элементов, стянутых одним высокопрочным болтом:
Qbh = RbhAbhl1 /Yh ~ 755 Н/мм2 • 1,57 см2 • 0,58/1,12 = 61,38 кН.
При действии силы N, вызывающей сдвиг соединяемых элементов и
проходящей через центр тяжести сечения, количество болтов определяется
по формуле
148

n>N/QbhKybyc = 140кН/61,38кН-1-1-0,8 = 2,85*3,
где Qj)h ~ расчетное усилие,
к = 1 - количество плоскостей трения соединяемых элементов;
ус= 1 - коэффициент условий работы, определяемый по прил. 2 или [1, табл. 1];
у = 0,8- коэффициент условий работы фрикционного соединения, принимаемый
равным: 0,8 при п < 5.
Следует принять 3 болта и расположить их в зависимости от диаметра
отверстий dome =16 + 3 мм = 19 мм. Расположение болтов должно удовлетво¬
рять требованиям прил. 16 или [1, табл. 40], в стыках на минимальных рас¬
стояниях. Минимальное расстояние между центрами отверстий:
2,5dome = 19 мм • 2,5 « 50 мм.
Минимальное расстояние от центра отверстия до края элемента вдоль
усилия 2dome =19 мм • 2 « 40 мм, то же, поперек усилия (прокатные кромки)
1,2dome =19 мм • 1,2 « 25 мм. Суммарная ширина накладки составляет:
b = 2 • 50 мм + 2-30 мм = 160 мм.
Проверка ослабленного сечения накладки:
4 = A-{b-3d0)tH = 160мм-10мм-3-19мм-10мм = 1030мм2;
условная площадь при Ап < 0,85А = 1360мм2:
Ае/ =1,184, =1Д8-Ю30мм2 =1215,4мм2
a = N/Aef =140 кН/1215,4 мм2 = 115,23 МПа <	=270МПа.
Коэффициент использования ограничения прочности ослабленного
сечения накладки:
k = а = 115’23 _ п 43-
“с"’" Ryyc 270x1	’	’
Проверка ослабленного сечения стенки балки:
4 =A-(b-3d0)lH =5624 мм2-3-19 мм-7 мм = 5225мм2;
Т. к. 4 > 0> 85А , то напряжения определяются по площади брутто:
о = N/A = 140 кН/56,24 см2 = 24,89 МПа.
Коэффициент использования ограничения прочности ослабленного
сечения стенки балки:

Рис. 4.28
Расчет с использованием программы КРИСТАЛЛ
Для запуска программы Кристалл нажать на одноименную кнопку
№И1
§[1
кристалл в папке SCAD Office. Выбрать режим Фрикционные соединения.
Откроется одноименное окно (рис. 4.29). Данный режим имеет три вклад¬
ки: Тип соединения, Параметры и Кривые взаимодействия. Порядок ра¬
боты аналогичен порядку работы в режиме болтовые соединения.
Во вкладке тип соединения выбрать соединение двутавра с одной на¬
кладкой (рис. 4.30). Установить класс стали С285 (см. задачу 4.1). Выбрать
болт - М16, сталь - 40Х селект, чернота - 3.0, способ очистки соединяе¬
мых поверхностей - дробеметный или дробеструйный двух поверхностей
без консервации, регулирование - по моменту закручивания. Вкладка
Тип соединения после ввода всей необходимой информации, показана на
рис. 4.30.
Перейти во вкладку Параметры. В правой части окна выбрать двутавр
широкополочный 25Ш1 по СТО АСЧМ 20-93. Для задания нагрузок в ле-
„	_	Ф	Добавить	т-,
вой нижнеи части окна необходимо нажать Добавить	1. После
чего в поле N ввести 140 кН. В левой верхней части окна задать необходи¬
мые геометрические параметры соединения (рис. 4.31).
150

I.’J.IH M Ф|«»г. II.'.-ИШ Г- ■ «ill-'Мч »
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
Тип соединения [ Параметры |[ Кривые взаимодействия]-
Общие параметры
Ст| [йу.= 270000 кНЛиЛ2; Ru = 38ЕЮ00 кН/м*2\
v	j	Коэффициент надежности по	гт-----
1	ответственности	iU'a4
i х | Коэффициент, условий работы (для	. к
\ '■ 0се	элементе®, соединяемых сваркой)	5 - --
Коэффициент условий работы	|1
Параметры соединения -
Болт.
Сталь
M1S
Чернота 1.0
ш
—■> f Регулирование —	г-
-Н
|f ' ' . "
! ® по моменту закручивания
} О по углу поворота гайки
Способ очистки соединяемых поверхностей
Дробеметный или дробеструйный двух поверхностей без консервации
Меню
:':Ф Вычислить
Справка
Рис. 4.29 - Режим Фрикционные соединения
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
Тип соединения (параметры) Кривые взаимодействия)
: I I ClD
- Общие периметры
Ст| f28S
Jnj
Коэффициент надежности по
ответственности
Коэффициент условий роботы (для
элементов, соединяемьк своркой)
Коэффициент условий работы
Параметры соединения -
Болт
|Ш6
>1
|40Х|,селе>с; ▼ |
|з.о
И
Способ очистки соединяемых поверхностей
| Дробеметный или дробеструйный двух поверхностей без консервации	:^1
Регулирование -
(в по моменту закручивания
С по углу поворота гайки
Рис. 4.30 - Вкладка Тип соединения

' Крисппл - Фрикционные соединения
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
Тип соединения] Параметры | Кривые взаимодействия
\Г
Mil
•	Текущий профиль -
N
М
| . ’ Q
в
кН
кН*м
| кН .
1
140
0
|о
В~ X Двутавр широкополочный по С
hi 20Ш1
i-I 25Ш1
|	I Э0Ш1
I 30Ш2
|-I 35Ш1
!	I 35Ш2
•I 40Ш1
•I 40Ш2
•I 45Ш1
■I 50Ш1
■I 50Ш2
■I 50ШЗ
■I 5fflil4
•I 60Ш1
•I 60Ш2
■I 601113
•I 60Ш4
■I 70Ш1
■I 70Ш2
X Удалить
Г еометрические характеристики
Меню |
f
Вычислить
W
Отчет
ф Справка
Рис. 4.31 - Вкладка Параметры
Далее нажать Вычислить
Вычислить
. В нижней части окна по¬
явится значение максимального коэффициента использования ограниче¬
ний Кшах (рис. 4.32).
■Wf
1.97
предельная сила трения
$ Вычислить
В
Факторы
W Отчет
Справка
Рис. 4.32
Для просмотра всех факторов, проверки по которым проводились, не¬
обходимо нажать кнопку факторы. Откроется окно Диаграмма факторов
(рис. 4.33).
Проверка
==-r=TT==i—-==rr=z=:i-r=^_—._=—
Коэффициент ].
^предельная сила трения
0.97 ! |
.'прочность ослабленного сечения накладки
0.455 8
’прочность ослабленного сечения стенки
аоэ 		 I
Рис. 4.33
152

Во вкладке Кривые взаимодействия отображается область значений
пары усилий (значение третьего силового фактора фиксировано), при кото¬
рых максимальный коэффициент использования будет меньше единицы. В
этой вкладке из ниспадающего списка в верхнем левом углу окна необходимо
выбрать пару усилий, далее ввести значение третьего усилия, после чего нажать
Показать. Кривые взаимодействия отобразятся на экране (рис. 4.34).
.. !!!£_ -
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
Тип соединения! Параметры! ^РИВЬ|евзаимодействия
| N-М	и|
каш?! Фиксированные
во значения усилий .[
' Q~*To	Г~~кН I
Коэффициент j
Критический Фактор
N	j	кН
М	j	'	кН’м
3? Меню 1	[|	Вычислить	[
■шд	W	Отчет	|	ф	Справка	|
Рис. 4.34 - Вкладка Кривые взаимодействия
Для того чтобы программа сформировала отчет необходимо нажать на
кнопку Отчет к W Отчет
Сравнение результатов расчета
Таблица 4.8 - Сравнение результатов
Проверка
Максимальный коэффициент
использования
д, %
«Ручной» расчет
Расчет в КРИСТАЛЛ
Предельная сила трения
0,950
0,970
2,1
Ослабленное сечение накладки
0,43
0,455
5,8
Ослабленное сечение стенки
0,092
0,09
2,17
-5,774
8 Показать
153

Задача 4.5
Проверить прочность монтажного стыка балки с накладками на высо¬
копрочных болтах. Расположение болтов рядовое. Болты из стали 40Х. В
узле действует поперечная сила Q и момент М.
-ф- -ф-
-ф- -ф-
-ф- -ф-
Рис. 4.35 - Схема соединения
Исходные данные для задачи
V.
№ Вари¬
анта
Сечение
по СТО АСЧМ 20-93
(табл. 20.1 прил. 20)
tH, мм
Сталь
0,
мм
м,
кНм
Q, кН
Способ
очистки*
1
25Ш1
8
С255
16
15
60
1
2
25Ш1
10
С285
18
20
65
2
3
30Ш1
10
С345
18
25
70
3
4
30Ш1
12
С255
20
30
75
4
5
30Ш2
12
С285
18
25
80
1
6
30Ш2
14
С 345
20
30
85
2
7
25Ш1
8
С 255
16
20
55
3
8
25Ш1
10
С285
18
25
60
4
9
30Ш1
10
С 345
18
30
65
1
10
30Ш1
12
С255
20
30
75
2
11
30Ш2
12
С285
18
10
80
3
12
30Ш2
14
С 345
20
15
85
4
13
25Ш1
8
С255
16
20
60
1
14
30Ш1
10
С285
18
25
70
2
15
30Ш2
12
С345
20
30
80
3
* Способы очистки: 1 - дробеметный без консервации; 2 - газопламенный без консервации;
3 - стальными щетками; 4 - без обработки
154

Пример решения задачи 4.5
Расчет по СП 16.13330.2011
Исходные данные: Двутавр 30Ш2, толщина накладки 12 мм. Сталь
С255. Болты 40Х «селект», 016 мм. М-20 кНм, Q= 80 кН. Способ очистки
поверхностей дробеметный без консервации, регулирование по моменту
закручивания.
Расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта
Rbh = 755 Н/мм2, определяемое согласно требованиям прил. 11 или [1, п.
6.8], площадь сечения болта по резьбе АЪп = 1,57 см2 согласно таблице прил.
13 или [1, табл. Г.9]. Коэффициент трения ji ~ 0,58, принимаемый по табли¬
це прил. 12 или [1, табл. 42], коэффициент % = 1,12, принимаемый по прил. 12
или [1, табл. 42] для разности диаметров 1-4 мм при статической нагрузке.
Расчетное усилие, которое может быть воспринято одной плоскостью
трения элементов, стянутых одним высокопрочным болтом:
Qjah = RbhAbhH-/jh = 755 Н/мм2 • 1,57 см2 • 0,58/1,12 = 61,38 кН.
При одновременном действии на соединение силы и момента, действу¬
ющих в одной плоскости, болты следует проверять на равнодействующее
усилие. Усилия от действующего момента распределяются пропорциональ¬
но расстояниям от центра тяжести соединения до рассматриваемого болта.
Усилия от поперечной силы распределяются равномерно.
Первоначально следует выбрать схему расположения болтов в зависи¬
мости от диаметра отверстий dome =16 + 3 мм =19 мм, а потом сравнить ве¬
личину максимального равнодействующего усилия с предельным. Распо¬
ложение болтов должно удовлетворять требованиям прил. 16 или [1, табл.
40], в стыках на минимальных расстояниях. Минимальное расстояние меж¬
ду центрами отверстий:
2,5dome = 19 мм • 2,5 « 50 мм.
Минимальное расстояние от центра отверстия до края элемента вдоль
усилия 2dome = 19 мм • 2 « 40 мм, то же, поперек усилия (прокатные кромки)
1,5dome = 19 мм • 1,5 « 30 мм. Максимальное расстояние между центрами от¬
верстий 8dome = 19 мм • 8 = 152 мм или 121 = 12 мм • 8 = 96 мм.
При двухрядном вертикальном расположении болтов на полунакладке
как показано ниже. Суммарная ширина накладки составляет:
Ъ = 3 • 50 мм + 2-40 мм = 230 мм.
Усилие в крайнем болте А от поперечной силы Fq = QJ8 = 80 кН/8 =10 кН.
Усилие FM от момента определяется:
n(FM -3-0,05 м +0,33FM -0,05м) = М;
155

к
3 м
3-20кНм
М
60 кН,
Ю-л-0,05	10-2-0,05м
где п = 2 - число вертикальных рядов.
Равнодействующее усилие N = Jf£+F* = д/102 +602 кН = 60,83кН.
С учетом наличия двух плоскостей трения, коэффициент использования
равен 0,496.
Проверка ослабленного сечения двух накладок:
Площади брутто и нетто одной накладки:
А = 230 мм-12 мм = 2760 мм2;Ап = Л-4-19мм-12мм = 1848мм2.
Ап < 0,85Л = 2346 мм2, и напряжения определяются по условной площади:
Ае/ =1Д8Д, =1,18-1848мм2 = 2181,64мм2.
Wef = 1,1W„ =1,18-80779мм3 = 95319мм3.
Расчет выполняем с учетом того, что половина усилия, приходящегося
на каждый болт в одном вертикальном ряду ослабленного сечения уже пе¬
редана силами трения, поэтому ослабленное сечение проверяем на 75%
усилий Q и М.
= >/3
2 ?
Т 4-<Т~
з-
075 Q
v )
У
0,75М
W
v У
л2
7 56

0,75-80 кН
2-21,80 см2
V
+
0,75-20 кНм
2-95,319 см3
-V3• 13,7612 + 0,0792 =23,835 МПа<1,15Я = 276 МПа;
ст 23,835
ЯуГс 270-1
= 0,088.
Расчет по формулам СНиП с использованием программы
КРИСТАЛЛ
Для запуска программы Кристалл нажать на одноименную кнопку
в папке SCAD Office. Выбрать режим Фрикционные соединения.
Кристалл
Откроется одноименное окно (рис. 4.37). Данный режим имеет три вклад¬
ки: Тип соединения, Параметры и Кривые взаимодействия. Порядок рабо¬
ты аналогичен порядку работы в режиме болтовые соединения.
Рис. 4.37 - Режим фрикционные соединения
157

Во вкладке тип соединения выбрать соединение пластины с двумя на¬
кладками (расположение болтов рядовое) (рис. 4.38). Установить класс
стали С255 (см. задачу 4.1). Выбрать болт - М16, сталь - 40х «селект», чер¬
нота - 3.0, способ очистки соединяемых поверхностей - дробеметный или
дробеструйный двух поверхностей без консервации, регулирование - по
моменту закручивания. Вкладка Тип соединения после ввода всей необхо¬
димой информации, показано ниже.
Перейти во вкладку Параметры. Для задания нагрузок в левой нижней
части окна необходимо нажать Добавить Ф Добавить! После чего в поле М
ввести 20 кН , в поле Q.- 80 кН. В левой верхней части окна задать необходи¬
мые геометрические параметры соединения (рис. 4.39).
. В нижней части окна по-
Далее нажать Вычислить гф Вычислить
явится значение максимального коэффициента использования ограниче¬
ний Ктах (рис. 4.40).
|;ри< тлил - Фрикционные соединения
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
Тип соединения [Параметры! Кривые взаимодействия]
II
г Общие параметры	—*	 —
1;Ст|: 1с255 >	'	V:
j : v | Коэффициент надежности по
J... n ] ответственности
| I Коэффициент условий работы (для
i «Се элементов, соединявши сваркой)
|	Коэффициент условий работы
' Параметры соединения
Болт
М1Б
Ш
| . Стат. |21К2НМТ|Д| -
Чершга 13.0
Л
^ Регулирована ——————
Н ® по моменту закручивания
110 по’угля поворота гайки
Способ очистки соединяемых поверхностей .
Дробеметный или дробеструйный двух поверхностей без консервации §Щ
Ф; Вычислить.
Справка
Рис. 4.38 - Вкладка Тип соединения
158

Kfi/I. lr >Г*к '"'tyl. ЧГГ. 'UllL IJ ,,,‘ fSJlj
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
ш
Тип соединения! Параметры | Кривые взаимодействия
I mxa I
-1 ,с
1
хЬ
j
"Г
L
I
■ J.
с-
r^t
1
3
50
мм
50
мм
40
мм
12 Й2
мм
f Текущий профиль -
. Двутавр широкополочный по СТО |*
-•J 20Ш1
•-I 25Ш1	.
•-Х 30Ш1'	•	й
-J 30UJ2	I
•--X 35Ш1- •
	I 35Ш2	s
-X 40Ш1
I 40Ш2
I 45Ш1
I 50ШГ
I 50Ш2:
I 50ШЗ -
I 50Ш4
I 60Ш1	.
I 60Ш2 ■
I 60ШЗ •
I 60Ш4 ;
I	70Ш1
Х;™г :	'	|

X. Удалить
Г еометрйческие характеристики
Меню j
-
Вычислить .
W
Отчет.
^ Справка
Рис. 4.39 - Вкладка Параметры
if
Меню
Кп*= р-559
предельная сила трения
Ф Вычислить
□
Факторы
РГ Отчет
Справка
Рис. 4.40
Для просмотра всех факторов проверки по которым проводились, не¬
обходимо нажать кнопку факторы. Откроется окно Диаграмма факторов
(рис. 4.41).
\Л Диаграмма тосэ:;
... .. . Проверка ... . , w--.. ,**.
:.К03ффИЦИеНТ.|! .. ... . .. . . . ■•••; :•
предельная сила трения
0,559 ; 1
прочность ослабленного сечения
0,085 ' ! (
Рис. 4.41
Во вкладке Кривые взаимодействия отображается область значений
пары усилий (значение третьего силового фактора фиксировано), при кото¬
рых максимальный коэффициент использования будет меньше единицы.
В этой вкладке из ниспадающего списка в верхнем левом углу окна необходи¬
мо выбрать пару усилий, далее ввести значение третьего усилия, после чего на¬
жать Показать. Кривые взаимодействия отобразятся на экране (рис. 4.42).
159

Крисголл • Фрикционные соединения
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
Тип соединения || П зраметры f Кривые взаимодейстУня
-	|m-Q	:у	|
Фиксированные
•	значения усилий [
—| Т ]
Коэффициент |0,925
Критический Фактор
(предельная сняа трения
м	11265	—	Т*м
Q	|Ж(ВЗ	Т	ГГ	|	Показать"
Я
3,664!
за Меню j
1 Вычислить
—
W Отчет
^. Справка
Рис. 4.42 - Вкладка Кривые взаимодействия
Для того чтобы программа сформировала отчет, необходимо нажать на
кнопку Отчет W Отчет
Сравнение результатов расчета
Таблица 4.8 - Сравнение результатов
Проверка
Максимальный коэффициент использования
А, %
«Ручной» расчет
Расчет в КРИСТАЛЛ
Трение
0,551
0,559
1,45
Ослабленное сечение
0,088
0,085
3,41
4.5	Использование программы Комета
Задача 4.6
По заданной марке стали, количеству и диаметру болтов, прокатному
профилю и усилию проверить несущую способность болтового соединения
и выполнить чертеж.
160

Рис. 4.43 - Схема соединения
Таблица 4.9 - Исходные данные для задачи
№ Варианта
Сечение
Сталь
0, мм
Класс
t, мм
Q, кН
1
35 Ш1
С255
16
5.6
8
50
2
35 Ш1
С285
16
5.8
10
60
3
40 Ш1
С345
18
8.8
12
70
4
40 Ш1
С255
18
5.6
14
65
5
50 Ш 2
С285
20
5.8
12
78
6
60 Ш 2
С345
20
8.8
14
90
7
50 Ш1
С255
16
5.6
8
75
8
60Ш1
С285
16
5.8
10
100
9
35 Ш1
С345
18
8.8
10
75
10
40 111 1
С255
18
5.6
12
85
11
60ШЗ
С285
20
5.8
12
90
12
50 ШЗ
С345
20
8.8
14
60
13
40 ШЗ
С255
16
5.6
8
50
14
35 ШЗ
С285
18
5.8
12
40
15
50 LJJ2
С345
20
8.8
14
75
Пример решения задачи 4.2
Проверка с использованием программы КРИСТАЛЛ
Исходные данные: Сталь С345, Балка 35Ш1, толщина накладки 8 мм.
Болты класса точности В, класса прочности 5.5, 024 мм. Усилие Q80 кН.
6-2.0062.12
161

Запустить программу Кристалл И1А . Выбрать режим Болтовые
Кристалл
соединения. Откроется одноименное окно (рис. 4.44). Режим болтовые со¬
единения имеет три вкладки: Тип соединения, Параметры и Кривые взаи¬
модействия.
Во вкладке Тип соединения выбрать опирание балки через накладку.
В разделе Общие параметры выбрать необходимый класс стали (см. задачу
4.1). Для задания нагрузок в правой нижней части окна необходимо нажать
Добавить к + Добавить . После чего в поле Q ввести 80 кН (рис. 4.45).
После этого перейти во вкладку Параметры. Из списка в левой части
окна выбрать двутавр широкополочный по СТО АСЧМ 20-93 35Ш1. Уста¬
новить Болт - М24, Класс болтов - 5.6. Выбрать Класс точности В или С.
Ввести необходимые геометрические параметры соединения ( рис. 4.46).
Jiy;: .гТГм'.	'*0]	i.'f:.
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
Тт соединения ] Параметры jfRpnebie взаимодействия)
1!
41
Ш
шт I
Общие параметры -
flJ iC345 категорияЗ
v I Коэффициент надежности по
вп j ответственности
v [ Коэффициент условий работы {для
® се элементов, соединяемых болтами)
Коэффициент условий работы
| г-i Соединение является элементом опор высокосовольтных линий.
' ’—' открытых распределительных устройств или контактной сети
Г:
N
кН
0
.ф Вычислить
W
Отчет
Справка
Рис. 4.44 - Режим болтовые соединения
162
I

»;н- г.* | I *.i	if..	1.|»:-'ни,1
Ре&шы Настройки Сереие Cnpassa
Тип соединен I Параметрыii Кршыгьз^^ейстеия]
*!"Н
Обтю ещка*£тры
СТ| *СМ5''категории 3
II
КдаФ<5яад«нтуеп
2. Установить
необходимый
класс стали
р*5 Согд1«т{д язяяегся эяемгкгом <х?ор еь^чоссэольткых пик^
;	открытьк распределительных устрсйсте или контактной сети
N
.jkH
U
кН"м~
1
1. Выбрать
ТИП
соединения
3. Задать
нагрузки
W Отчет
^ Сярадса j
Рис. 4.45 - Вкладка Тип соединения
■ME
'аил Режимы. НасгроЙш Сервис Справка
п
2
Ь
70
мм
с
55
мм
X
8 |у§
мм
С1
55
мм
L,
88
мм
Текущий профиль -
™|| Присоединение широкой полкой
'’""tj Присоединение узкяй полкой
Геометрические	I ч*)| Риски!
характеристики		1
5? Меню j
.... .••••■*
Вычислить
рот
W
Отчет
^ Справка
Рис. 4.46 - Вкладка Параметры

Далее нажать Вычислить 4 Вычислить . В нижней чаСги окна появится
значение максимального коэффициента использования ограничений Ктах ().
Меню
срез боягов
Рис. 4.47
£ Вычислить
Факторы
W Отчет
Ш:
Справка
Для просмотра всех факторов проверки по которым проводились, не¬
обходимо нажать кнопку Факторы. Откроется окно Диаграмма факторов
(рис. 4.48).
Проверка
Коэффициент |
срез боягов
ад Hill|
смэтие накладки
0,271 llBl й
смэтие стенки
0,271
прочность ослабленного сечения
накладки
0,378 |)
прочность ослабленного сечения балки
0,067 1
Рис. 4.48
Во вкладке Кривые взаимодействия отображается область значений
пары усилий (значение третьего силового фактора фиксировано), при кото¬
рых максимальный коэффициент использования будет меньше единицы.
В этой вкладке из ниспадающего списка в верхнем левом углу окна необхо¬
димо выбрать пару усилий, далее ввести значение третьего усилия (в нашем
случае принято N=0 кН), после чего нажать Показать. Кривые взаимодей¬
ствия отобразятся на экране (рис. 4.49). Полученная область допустимых
значений может позволить оценить несущую способность соединения при
воздействии изгибающего момента М и поперечной силы Q при отсутствии
растягивающих усилий.
Для того чтобы программа сформировала отчет, необходимо нажать на
кнопку Отчет W Отчет
Проектирование соединения в программе КОМЕТА
Запустить программу КОМЕТА, выбрать режим Типовые узлы. Ре¬
жим имеет две вкладки (рис. 4.50). На вкладке Конструкция следует выб¬
рать прототип узла Соединение балок на болтах с использованием двух на¬
кладок. Сталь выбирается в соответствии с условиями. Выбор сечения глав¬
164

ной балки не имеет значения. Выбор сечения примыкающей балки произво¬
дится по условию. Реакция Q. задается равной 80 кН (рис. 4.50).
1? Меню j
1 Вычислить
Л
W Отчет
^ Справка
Рис. 4.49 - Вкладка Кривые взаимодействия
Файл Режимы Застройки - Сервис Справка
Конструкция { Чертеж]
Прототип узла'
jpi jpi
jeeJ
pi
1]
шт1' яаЗ
р]
Соеомнемие балок на болтах
Сталь [С345	^
гГлавная балкэ
i Двутавр	[
г Примыкахлцая балка
! Деутаер
35Ш	,vi
al
aj
Осмоеная надпись Реакция Q. I
Справка
Рис. 4.50
165

Программа автоматически формирует лист чертежа с основной надпи¬
сью. Содержание основной надписи следует указать (рис. 4.51).
1 '1 II*■1:11-171 IW Ч1‘н |.
ШШШЙШШШШШЮЯМш
] 1
Изм.
Кол.
Лист
N до
Подп.
Дат
Выполнил
ФИО
Стадия
Лист
Листов
Проверил
ФИО
У |
Соединение балок
УГНТУ
на болгар
<	 --- -- - ■■■■ - 		.... 		 . 	 	—	1
X Отмена [ сохранить как шаблон ] Загрузить шаблон | ^ Справка | ^ ОК
Рис. 4.51
После ввода данных о конструкции узла следует перейти на вкладку Чер¬
теж (рис. 4.52). Здесь доступны функции сохранения текущих условий для бы¬
строй загрузки Щ, печати ^ и масштабирования (3^	(Щ, н £) ■
..ш
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
Конструкция Р^е~ртеж]
s?
Справка
Рис. 4.52
166

После увеличения можно рассмотреть принятые программой проект¬
ные решения (рис 4.53).
Рис. 4.53
167

ГЛАВА 5
ВИРТУАЛЬНЫЕ ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
Вступление
Согласно ФГОС-3 дисциплина «Металлические конструкции, вклю¬
чая сварку», предполагает проведение цикла лабораторных работ по анали¬
зу напряженно-деформированного состояния элементов и узлов металли¬
ческих конструкций. Данный объем учебной нагрузки традиционно реали¬
зуется в лабораториях строительных вузов. При этом в некоторых случаях
используются методы тензометрии или фотоупругости.
Основные методы тензометрии: рентгеновские и поляризационно-оп-
тические, муаровых полос, хрупких покрытий, гальванических покрытий
и методы, основанные на масштабном преобразовании деформаций конст¬
рукций с помощью тензометров. По принципу действия тензометры делят¬
ся на механические, оптические, пневматические, струнные (акустические)
и электрические. Наибольшее применение при тензометрировании натур¬
ных конструкций находят электрические тензометры сопротивления - тен-
зорезисторы. Тензорезистор является составной частью информационно¬
измерительной системы для тензометрирования конструкций и представ¬
ляет собой комплекс технических средств, обеспечивающих получение ин¬
формации о деформированном и напряжённом состояниях. В такой
комплекс для тензометрирования натурной конструкции входят тензорези-
сторы, измерительные коммутаторы и устройства, пульты оператора, аппа¬
ратура связи, ЭВМ, средства оперативного представления и оформления
информации.
Метод фотоупругости (поляризационно-оптический метод) - экспе¬
риментальный метод исследования напряженно-деформированного состо¬
яния элементов конструкций на прозрачных моделях из оптически чув¬
ствительных материалов. Метод основан на искусственном временном дву-
лучепреломлении - свойстве большинства прозрачных изотропных мате¬
риалов (стекла, целлулоида, желатина, пластмасс) под действием нагрузки
становиться оптически анизотропным.
Оба метода являются классическими и могут быть реализованы
на практике с использованием дорогостоящего лабораторного оборудова¬
ния и с ограниченной точностью получения результатов.
Современные программные комплексы для анализа напряженно-де¬
формированного состояния позволяют моделировать элементы и узлы
строительных конструкций с точностью, значительно превосходящей
168

точность измерений приборов и приспособлений, применяемых в строи¬
тельных лабораториях.
С целью достижения основных требований ФГОС-3 для реализации
ООП по направлению 270800.62 «Строительство» разработан комплекс
«уеловно-виртуальных» лабораторных работ по дисциплине «Металличес¬
кие конструкции, включая сварку» с использованием ПК SCAD Office.
Основные преимущества предлагаемого методического материала зак¬
лючаются в следующем:
-	усвоение студентами навыков моделирования узлов и элементов ме¬
таллических конструкций с использованием современных ПВК;
-	возможность визуального анализа НДС самостоятельно полученной
модели на заданные нагрузки (количество вариантов исходных данных
практически неограниченно);
-	необходимость проведения расчета исследуемого объекта по дей¬
ствующим нормам;
-	проведение сравнительного анализа полученных результатов;
-	отсутствие необходимости использования лабораторного (дорогос¬
тоящего) оборудования;
-	возможность проведения каждым студентом индивидуального экс¬
перимента (что невозможно в условиях лаборатории);
-	исключение необходимости подготовки натурных образцов элемен¬
тов и узлов конструкций, требующих значительных материальных затрат.
Выполнение лабораторных работ упрощается при использовании
схем-заготовок в виде файлов для облегчения моделирования образца «для
испытания» по выданному индивидуальному варианту. Необходимые фай¬
лы можно скачать с сайта Scadgroup.com.
Таблица 5.1 - Файлы схем-заготовок
Лабораторная работа
Схе ма- заготовка
Анализ работы угловых фланговых швов
Заготовка - фланговые швы-SPR
Анализ работы угловых лобовых швов
Заготовка - лобовые швы. SPR
Все вышесказанное ни в коей мере не означает, что лабораторная база
вуза может быть в будущем заменена полностью на виртуальный эксперимент.
Все нормативные документы, действующие в области проектирования
строительных конструкций, основаны, в подавляющем большинстве, на ре¬
зультатах экспериментальных исследований. Значение эксперимента
в строительной науке всегда будет единственным достоверным источником
пополнения знаний.
При изучении курса «Металлические конструкции, включая сварку»
студенты, не увидевшие реальной картины поведения образца под нагруз¬
кой (до разрушения), не получат полного представления о работе материа¬
ла или конструкции в целом.
169

Для любого строительного вуза (факультета) создание лабораторного
блока, рационально совмещающего необходимое испытательное оборудо¬
вание с компьютерным классом, позволяющими каждому студенту прово¬
дить реальные эксперименты и сравнивать результаты на созданных ком¬
пьютерных моделях, является наиболее оптимальным решением проблемы
лабораторной базы, даже в условиях ограниченных материальных воз¬
можностей.
Приводимые ниже виртуальные лабораторные работы должны рас¬
сматриваться, как дополнение к работам, проводимым в условиях реаль¬
ной лаборатории на испытательном оборудовании.
5.1. Анализ общей устойчивости центрально-сжатых
стержней сквозного сечения
Краткие теоретические сведения
Известно, что более половины всех аварий металлических конструк¬
ций происходит из-за потери устойчивости того или иного вида. Потеря
устойчивости в металлических конструкциях может произойти в основ¬
ном только там, где возникают сжимающие напряжения, т.е. в центрально
и внецентренно сжатых, а также в изгибаемых элементах [14].
Устойчивость конструкции - это способность ее сохранять первона¬
чальную форму равновесного состояния под действием приложенных уси¬
лий и других факторов. Чтобы решить задачу устойчивости конструкции,
необходимо определить критические усилия и сравнить их с предельной
несущей способностью по устойчивости.
Для упругого стержня, сжатого осевой силой шарнирно закрепленно¬
го по концам (основной случай), критическую силу определяют по форму¬
ле, выведенной в 1744 г. Л. Эйлером [13]:
7Т2 FJ
nLP=^r-,	(5.1)
где Е - модуль упругости стали;
I - момент инерции сечения элемента;
/„/= /j I- расчетная длина стержня;
/и - коэффициент приведения полной длины стержня / к расчетной, принимаемый
в зависимости от условий закрепления стержня и его нагружения.
Соответственно критические напряжения [13]:
ркр
кр _ Эйлер	/сг оч
иЭ(аер	д	■>
где А - площадь поперечного сечения стержня без учета ослаблений отверстиями
под заклепки и болты.
170

Наиболее часто применяемые коэффициенты расчетной длины /л
для стержней приведены в табл. 5.2.
Таблица 5.2 - Коэффициенты расчетной длины
Схема
закрепле¬
ния
концов
стержня
\’-Щг
Коэффици¬
ент расчет¬
ной длины/^
0,7
0,5
При построении синусоиды си = 1,2,3 ... можно увидеть, что п - есть
количество полуволн синусоиды, а 1/п - расстояние между точками пере¬
гиба [14].
Таким образом, расчетная длина стержня соответствует длине, в кото¬
рую укладывается одна полуволна синусоиды. На рис. 5.1 показаны равно¬
устойчивые длины центрально-сжатых стержней [14].
Рис. 5.1 - Равиоустойчивые длины центрально-сжатых стержней
171

При работе стержней в составе рам коэффициенты расчетной длины
определяются по рекомендациям норм проектирования [1].
Формула (5.1) справедлива только при постоянном значении модуля
упругости Е, следовательно только в пределах упругих деформаций [13].
Именно такой подход используется в комплексе SCAD при анализе устой¬
чивости [16].
В [1] критическую силу необходимо определять по формуле 7:
Коэффициент продольного изгиба (р при расчете стержня сплошного
сечения определяется по формуле 8 [1] или по таблице Д1 [1] или по при-
ния. Тип сечения определяется по таблице 7 [1] или по приложению 3. Для
сквозных стержней принимается тип сечения Ь.
Условная гибкость стержня определяется по формуле [1]:
Формулы [1] предусматривают упругопластическую работу стержня с
начальными несовершенствами (именно таким образом построена кривая
коэффициентов продольного изгиба <р(А), приведенная в нормах) [16].
При этом значения критических сил, определенных при классическом
подходе (см. формулу 1) в некоторых случаях могут значительно отличать¬
ся от критических сил определенных по формулам [1]. Зависимости <р(А)
(приведенные в [16]) при различных подходах представлены на рис. 5.2.
(5.3)
(5.4)
где	Ry - расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию и изгибу;
(р - коэффициент устойчивости (продольного изгиба).
ложению 3 в зависимости от условной гибкости стержня (Л) и типа сече-
(5.5)
Гибкость стержня (Л.) определяется по формуле:
t
(5.6)
где t - радиус инерции сечения стержня относительно материальной оси, t =
172

Рис. 5.2 - Зависимость ф(А)
Из графиков (рис. 5.2) видно, что коэффициенты значительно отли¬
чаются при небольших значениях гибкости. В реальных конструкциях
гибкость сжатых элементов не должна превышать предельной (150-180) и
колеблется в пределах 70-120. В диапазоне 90 < Л <150 значения коэффи¬
циента (р отличаются незначительно.
При анализе устойчивости стержней необходимо основное внимание
обращать на [14]:
-	устойчивость сжатого стержня зависит в первую очередь от длины,
формы и размеров поперечного сечения, условий закрепления;
-	расчетные длины и гибкости элемента в разных плоскостях могут
быть различны. Определяющей и требующей проверки на устойчивость
является работа стержня в плоскости наибольшей гибкости;
-	при проектировании сжатых стержней следует стремиться к выбору
равноустойчивых сечений, т.е. Лх ~ Ау, которые отвечают минимальному
расходу стали;
-	коэффициент продольного изгиба (р является отношением критиче¬
ских напряжений к пределу текучести;
-	более эффективным путем повышения устойчивости является уве¬
личение габаритных размеров сечения и постановка возможных связей,
нежели увеличение прочности стали.
173

Виртуальная лабораторная работа №1
«Анализ общей устойчивости центрально-сжатых стержней
сквозного сечения»
Цель работы
-	Анализ устойчивости центрально-сжатой стойки с применением ПК
SCAD;
-	Определение критической силы (по Эйлеру) и формы потери устой¬
чивости;
-	Определение критической силы по методике СП;
-	Сравнительный анализ полученных результатов.
Порядок выполнения работы
Для достижения поставленных целей производится исследование ком¬
пьютерной модели центрально-сжатой стойки сквозного сечения с планка¬
ми. При этом варьируется высота стойки. Лабораторная работа выполняет¬
ся в следующей последовательности:
-	Создание конечно-элементной модели стойки с использованием
стержневых конечных элементов в ПК SCAD;
-	Анализ результатов расчета, определение критической силы (по Эй¬
леру) и установление формы потери устойчивости;
-	Определение критической силы по формулам СП;
-	Сравнение результатов и выводы.
Варианты исходных данных
а)
N
l_lJ? у
В)
i
N
l_Jf J
Ь)
N
г)
N
; I ч.
о
-
-
Н !
»' 9/у*
*
L
^	т
F-777
О
Г ^
174

Тип сечения
а)
5 —
3:
I 1 1,
2£	|	X
L ,i J
■	S
5)
б)
и
В
'
—1
X
1
X
1—1
1
I
и
, 8
с.
г)
ТТ
' И
Таблица 5.3 - Исходные данные
N2
варианта
Граничные
условия*
Сталь
Тип
сечен ия
Длины
L, м
Сечение
ветви
В, мм
н,
мм
0
в
С 245
а
5,0-10,0
100x8
300
300
1
а
С235
б
3,0-8,0
24 П
280
-
2
г
С255
в
4,0-9,0
27 П
300
-
3
в
С 245
г
4,0-9,0
23 Б1
200
-
4
б
С285
а
3,0-8,0
120x8
400
360
5
в
С275
б
5,5-10,5
22 П
260
-
6
г
С235
б
6,0-11,0
30 П
320
-
7
а
С255
г
4,5-9,5
26 Б2
300
-
8
б
С 345
а
8,0-13,0
140x9
400
400
9
а
С285
б
9,0-14,0
33 П
300
10
в
С 245
в
6,0-110
27 П
250
11
в
С285
г
7,0-12,0
40 Б1
420
-
12
г
С275
а
3,6-8,6
180x10
500
480
13
а
С255
б
8,4-13,4
30 П
320
-
14
г
С285
б
4,0-9,0
36 П
350
-
15
а
С 345
г
4,8-9,8
30 Б1
240
-
16
б
С245
а
7,2-12,2
110x7
340
320
17
г
С375
б
8,0-13,0
40 П
360
-
18
в
С235
в
10,0-15.0
40 П
420
-
19
г
С 245
г
3,9-8,9
35 Б1
300
20
в
С 255
а
3,0-8,0
140x8
360
400
21
б
С275
б
4,0-9,0
24 П
240
-
22
а
С255
б
5,0-10,0
30 П
300
_
23
а
С285
г
5.5-10.5
26 Б1
240
_
24
г
С375
а
4,0-9,0
160x10
440
480
25
в
С390
б
5,0-10,0
27 П
300
-
26
б
С345
в
5,4-10,4
33 П
300
-
27
а
С 235
г
7,5-12,5
30 Б1
260
-
28
г
С255
а
7,2-12,2
150x12
400
440
29
в
С 245
б
5,0-10,0
24 П
260
-
30
а
С 440
б
9,0-14,0
36 П
300
-
*граничные условия в плоскостях XoZ и YoZ одинаковы; высота танок для всех вариантов
hnjl = 150мм, толщина tm = 6мм, шаг танок 300 мм.
175

Пример выполнения работы
В качестве примера рассмотрен вариант №0.
Для выполнения лабораторной работы необходимо выполнить не¬
сколько операций:
-	Определить геометрические характеристики поперечного сечения
колонны;
-	Создать расчетную модель стойки в среде SCAD (с полученными гео¬
метрическими характеристиками);
-	Приложить нагрузку, полученную из условия прочности;
-	Выполнить расчет на устойчивость;
-	Определить коэффициент запаса устойчивости, вычислить значение
критической силы Ркр scad, получить форму потери устойчивости;
-	Определить критическую силу по формуле Эйлера и по методике
СП, а также с использованием программы КРИСТАЛЛ;
-	Повторить расчет при различных значениях высоты стойки;
-	Сравнить полученные результаты.
Определение геометрических характеристик поперечного сечения
стойки
В комплекс SCAD входит несколько программ-сателлитов для форми¬
рования сечений и определения их геометрических характеристик (Конст¬
руктор сечений, ТОНУС, КОНСУЛ). Для определения характеристик се¬
чения стойки используем программу Конструктор сечений.
Из папки SCAD Office запустить программу Конструктор сечений.
Окно программы показано на рис. 5.3.
'•*	.Л*.*»..
^ _f—
llffittft I
isseit I
I
Рис. 5.3 - Общий вид рабочего окна программы «Конструктор сечений»
176

Для создания сечения стойки нажать Стандартное сечение [J . В от¬
крывшемся окне выбрать тип сечения
П
- :
и профиль - уголок равнопо¬
лочный (табл. 21.1 приложения 21) 100x8 (рис. 5.4).
Тип поперечного сечения-
^ lji х ciln X
I—I
I	I
ь,1гг
цГ
Выбор сечения-
- L
шмш
	L
L100x10
— L
U 00«Т2
Г L
L100x14
L
L100xl5
- 1
L100x1 Б
L
L110x7
L
L110x8
- L
L120x8
IV д<
Отмена
Рис. 5.4 - Формирование стандартного сечения
Нажать ОК. Сечение появится в рабочем окне программы (рис. 5.5).

Далее необходимо задать расстояния между уголками. Для этого, на¬
жатием мыши, выделить уголок (профиль выделится желтым цветом). На¬
вести курсор на выделенный элемент, нажать правую кнопку мыши и выб¬
рать Сдвиг, поворот элемента. В появившемся окне ввести необходимые
данные (рис. 5.6).
"ШГСдбмг/поворот элемента
Сдвиг вдоль оси Y |-50
Сдвиг вдоль оси Z |50j
Угол поворота 1270
Зеркально
Относительно линии
® 1-2 © 1-3
ц/ OK	X	Отмена
Рис. 5.6 - Геометрические преобразования стандартного сечения
Аналогично переместить остальные элементы для получения необхо¬
димого поперечного сечения стойки (рис. 5.7).
Рис. 5.7 - Поперечное сечение стойки
178

Для определения геометрических характеристик необходимо нажать
кнопку Расчет ф . После окончания расчета появится окно Геометричес¬
кие характеристики (рис. 5.8).
:
| а
й I
S ¥
. . 		 	 . .
. i I
Площадь поперечного сечения
Угол наклона главных осей инерции
Момент инерции сггносигельно центральной осиУ1
параллельной осиУ
Значение
62,4
90
9951,244
Единицы измереь
см2
град
см4
:Ж
I
Z
Момент инерции сггносигельно центральной ochZ1
параллельной оси 2
3951,244
см4
\
Момент инерции при свободном кручении
12,447
см4
i
¥
Радиус инерции сггносигельно оси Y1
12,628
см
- Z
Радиус инерции сггносигельно оси 21
12,628
см
W
U+
Максимальный момент сопротивления относительно оси U
663,416
см3
W
L1-
Минимальный момент сопротивления относительно оси U
663,416
см3
W
Максимальный момент сопротивления относительно осиУ
663,416
сма
%-
Минимальный момент сопротивления относительно оси V
663,416
сма
Пластический момент сопротивления относительно оси U
771,372
сма
V
Пластический момент сопротивления относительно оси V
766,196
см3
Максимальный момент инерции
9951,244
см4
Ml ■ шш
ИИИИИИИИИшИ
Отмена |
W Отчет
Рис. 5.8 - Геометрические характеристики сечения
Для формирования отчета необходимо нажать кнопку г: W Отчет
Сохранить поперечное сечения (для его дальнейшего использования в ком¬
плексе SCAD) можно выполнив стандартные операции Файл...Сохранить
как... Сохранить сформированное сечение под любым именем с расшире¬
нием *.sec.
Создание расчетной модели колонны
Открыть программу SCAD. Создать новый проект (тип схемы 5 - Си¬
стема общего вида). В Дереве проекта выбрать Расчетная схема. Перейти
во вкладку Узлы и элементы, активировать Узлы. Далее вызвать команду
Ввод узлов I Щ В открывшемся окне ввести координаты нижнего (0; 0;
0) и верхнего (0; 0; 5) узлов стойки. Добавление узлов осуществляется на¬
жатием клавиши Добавить. Закрыть окно Ввод узлов. После активации
фильтра Номера узлов
, экран примет вид, показанный на рис. 5.9.
179

2
в
Рис. 5.9 - Узлы колонны
Перейти во вкладку Элементы. Вызвать команду Добавление стержней
1. Нажать на узел 1, после чего «протянуть» стержень до узла 2 (рис. 5.10).
1
Рис. 5.10 - Добавление стержня колонны
180

Перейти во вкладку Назначения. Нажать Назначение жесткостей
стержням
В открывшемся окне выбрать Произвольное сечение. Пе¬
рейти в появившуюся вкладку. Из ниспадающего списка материал выбрать
Сталь качественная. В области выбор сечения нажать Выбор и выбрать
сформированное ранее сечение стойки. Далее нажать клавишу Применить
(в правой части окна будут определены необходимые для расчета жесткостные
характеристики сечения). Окончательный вид окна показан на рис. 5.11.
Рис. 5.11 - Назначение жесткости
Нажать ОК. Выбрать колонну и нажать Enter. Для более наглядного
отображения расчетной схемы на панели фильтров отображения выбрать
Презентационная графика \ (рис. 5.12).
181

Рис. 5.12 - Презентационная графика
Закрыть окно презентационной графики. Для создания жесткой задел¬
ки в основании колонны из вкладки Назначения выбрать Установка свя¬
зей в узлах . В открывшемся окне активировать Установить все, выб¬
рать первый узел колонны и нажать Enter. Для просмотра наложенных на
систему связей необходимо активировать фильтр Связи .
Для приложения нагрузки перейти во вкладку Загружения и нажать
Узловые нагрузки • Для определенния критической нагрузки прило
жим к колонне усилие равное несущей способности по прочности.
Р= Ry-A = 240 МПа • 0,0062 м2 = 1488 кН.
В открывшемся окне в поле Z ввести 1488 кН (рис. 5.13).

- Направление действия нагрузки
X i	:
Ux j |
■ [	j
Uy 1 !
Z fl 48£| :
Uz 1 \
Значения в
кН
Значения в
кН“м
п На группа узлов ИЯ
Направление действия нагрузки
Рис. 5.13 - Назначение узловых нагрузок
На схеме выбрать узел 2 и нажать Enter. Для отображения приложен¬
ных нагрузок активировать фильтры Узловые нагрузки 1и Значения
нагрузок 11? jF.. Экран примет вид (рис. 5.14).
1Ш.0
Рис. 5.14 - Приложенные нагрузки
183

Для сохранения загружения выбрать Сохранить/Добавить загруже¬
ние i LJj]. В открывшемся окне ввести имя загружения, на все информаци¬
онные сообщения программы ответить ДА.
Далее из вкладки Узлы и элементы...Элементы выбрать команду Раз¬
бивка стержня
I.	В открывшемся окне (рис. 5.15) активировать На п
равных участков и ввести 10.
О В заданном соотношении
Ф На N равный ачастков
N Щ_
С На заданном расстоянии
Расстояние от первого
узла элемента
0К
j Отмена I
j Справка I
Рис. 5.15 - Окно «Разбивка стержня»
Выбрать стержень колонны и нажать Enter. Колонна будет разбита на
10 элементов. Окончательный вид расчетной схемы показан на рис. 5.16.
$4вв,0
11
10
9
а
7
9
5
4
а
1
Рис. 5.16 - Расчетная модель стойки
184

Ввод данных для расчета на устойчивость
В дереве проекта раскрыть содержание папки Специальные исходные
данные (нажатием на кнопку +). Выбрать Устойчивость. Откроется окно Про¬
верка общей устойчивости системы (рис. 5.17). В данном окне выбрать вид
расчета Коэффициенты устойчивости и Формы потери устойчивости. В поле
верхняя граница поиска ввести 5. Остальные данные оставить по умолчанию.
; г Вид расчета	1 г Параметры
: _ „ Верхняя граница
: К Коэффициент устойчивости поиска |Ч :
; ^ Формы потери устойчивости Точность Щ	!
; р Свободные длины стержней вычислений
! (*■ Проверка устойчивости по отдельным загружения и комбинат-
' С Проверка устойчивости при совместном действии загружений
ям
; (* По загружениям Для всех загружений
• С По комбинациям загружений С Для указанных загружений
; Список загружений {комбинаций} Стабильное $5гружение[комбинация]
: 1 (1 ОООкн]
' Удаление данный | j OK f : Otn-
1 {1 ОООкн] ;
ена | = Спраэка [
Рис. 5.17 - Исходные данные для расчета на устойчивость
Сохранить данные, нажав ОК.
Выполнение расчета и анализ результатов
В папке Расчет выбрать Линейный. После завершения расчета в прото¬
коле выполнения расчета появится значение коэффициента запаса устой¬
чивости системы (рис. 5.18).
00:48:55
00:43:5В
00:49:56
00:43:56
00:43:58
00:43:58
00:43:5?
00:49:5?
00:43:57
#00:49:58
3
Контроль решения дня основной схемы.	Коэффициент- запаса-
Вычислениа усилий е основной схеме.	устойчивости^
Подготовка данных многофронтаяьного метши ~
Использование оперативной памяти; 60 процентов
Высокопроизводительный ре*мм факторизации
Анализ устойчивости системы аля аагружвния 1.
Коэффициент запаса устойчивости системы 1.357422.
Наименьший коэффициент запасе местной потери устойчивости
обнаружен на конечном элементе номер 11 и равен 2175.835510
при нулевых перемещениях и углах поворота всех узлов расчетной овны,
вычисление формы потери устойчивости системы для загружения 1.
ЗАДАНИЕ выполнено
		Затолченное воемя * 0.(37 мин.
185

Для просмотра формы потери устойчивости из папки Результаты вы¬
звать режим Графический анализ. Перейти во вкладку Деформации.
В ниспадающем списке с загружениями появится дополнительная строка
(рис. 5.19).
Рис. 5.19 - Выбор формы потери устойчивости
Для того, чтобы форма потери устойчивости отобразилась на экране,
необходимо нажать Совместное отображение исходной и деформиро¬
ванной схем ^ I. На экране отобразится форма потери устойчивости
(рис. 5.20).
Рис. 5.20 - Форма потери устойчивости
Таким образом, коэффициент запаса устойчивости для данной стойки
составляет 1,36. Критическая сила составляет
p™d = 1,36-1488 кН = 2023 кН
Форма потери устойчивости показана на рис. 5.20.
Определим критическую силу по формуле Эйлера:
рэшР = *2Е1тт = ЗД42-20503,48кНм = 2()22кН
кр	1\	102м2
щеЕ1т1„ - минимальное значение изгибной жесткости стойки;
lef= /Л - расчетная длина элемента (1= 5м- геометрическая длина элемента,
/j = 2 - коэффициент расчетной длины).
186

Расчет по формулам СП
Критическая сила определяется по формуле:
РсНиП = В-уфА
Гибкость стержней сквозного сечения относительно свободной оси
определяется по формулам таблицы 8 [1]. Для колонны из четырех угол¬
ков:
Kf - yj^max +	82	[(1	+	)	^Ь\	+	(!	+	П2	)	^Ь2	]	=	79>
где пх=^-^-\ п2 =	.
II	II
si b	ls2lb
Обозначения см. таблицу 8 [1].
Для стали С255 условная гибкость [1]:
Х = д J*L=79] ~ --2,7,
V	Е V2’0640 МПа
где ^=240 МПа - расчетное сопротивление стали [1] или приложение 1.
Коэффициент продольного изгиба определяем по таблице Д1 [1] или
приложению 3 для типа сечения Ь:
ф- 0,702.
Критическая сила:
Р*рНиП = 240МПа-0,702-0,0062 м2 =1044кН.
Определение критической силы с использованием программы
КРИСТАЛЛ
Запустить программу КРИСТАЛЛ, выбрать нормы проектирования
СНиП П-23-81*, активировать режим Стойки.
Ввести необходимую информацию во вкладке Общие параметры
(рис. 5.21).
Г п
Перейти во вкладку Сечение. Задать тип сечения ^ - . В правой части
экрана выбрать уголок равнополочный 100x8. Ввести параметры В и Н.
В нижней части окна выбрать схему соединительной решетки и ввести ее
параметры (произвольно). Вкладка Сечение показана на рис. 5.22.
187

'1|<1П Mil-' ■••hi:Ii
. - x
Файл Режимы. Настройки ; Сервис Справка
Общие параметры | Сечение lj Усилия]) Расчетная длина в плоскости XoY || Расчетная дгаина в плоскости XcZ[
Вьюота стойки [5	:м
г Силовая плоскость —
•; '-X ' '
=i!t
<- Предельные гибкости		—
Ш Сжатыезпементы Il80_ .
Растянутые элементы	[ЗОСР
jC255~
Коэффициент условий v
работы
Коэффициент надежности по г:
ответственности ' .	1
'-Расчетная схема в плоскости XoY—~
® Отдельно стоящие колонны и стойки
--Расчетная схема в плоскости XoZ—	—
@ Отдельно стоящие колонны и стейки
О Колонны рам постоянного сечения . \
Л |[ 0 Колонны рам
постоянного сечения
Г Б ид рамьГ—~~
- “ | {’■"Этажность"" ~~ v['_
| 1гВид рамы~~“'"
{-Этажность"	~~~]
|‘«7свободная
• |} ®одноэтажная sj
1И {*)свободная
11 (§) одноэтажная j
! 0 несвободная
lu.. I)
j j v..* многоэтажная |
|К
1 ji О несвободная .
И О многоэтажная |
#• Вычислить
. W Отчет
ф Справка 1
Рис. 5.21 - Вкладка общие параметры
Файл Режимы Настройки Сервис : Справка
Общие параметры j Сечение | Усилия Ц Расчетная длина в плоскости XoY [[Расчетная длина в плоскости XoZ 1
: X
О
О
][
CI
II
Hi
. В..
н-..
; ММ :
..ММ.
L
L100x8
300
300
. Геометрические
/характеристики
■Я
Л
L80x6
•L
L80x7
- L
180x8
-1
L80x10
L
L80x12
1
L90x6
L
L90x7
L
190x8
1
L90x9
L
L90x10
1
L90x12
1
L10Dx6.5
-L
L10Qx7
-L
L1G0x8
...»
nn/vm
О Учет коррозии.
. .. .Раскосы . -- ...
Стежки
5
Профиль.
CM2
Профиль..
Ы2
. MM.
;i L50x5
4,8
I L50x5
4.8
300
\
в
1ЛЦ
х$
X
X
V
Вычислить
W
Отчет
Справка
Рис. 5.22 - Вкладка «Сечение»

Во вкладке Усилия нажать Добавить, в поле N ввести 1488 кН, и на¬
жать Применить.
Во вкладках Расчетная длина в плоскости XoY и Расчетная длина в
плоскости XoZ выбрать условия закрепления стойки
. Нажать Вы¬
числить. Программа определит значения максимального коэффициента ис¬
пользования ограничений (рис. 5.23).
Меню
;JW 1-427
Общая устойчивость
стержня при центральном
сжатии в плоскости XoY
'Ц Вычислить
я
Факторы
<ш- Отчет :
т
Справка
Рис. 5.23 - Значение максимального коэффициента использования ограничений
Коэффициент использования по критерию Общая устойчивость стер¬
жня при центральном сжатии в плоскости XoY составляет 1,427. Соответ¬
ственно, значение критической силы
N	1488кН
ркр _
Кристалл
1,427
1042,7 кН
Далее необходимо проделать аналогичные расчеты, изменяя высоту
колонны (от 5 до 10 м с шагом 1 м).
Для быстрого преобразования модели в комплексе SCAD можно вос¬
пользоваться командой Геометрические преобразования|^|(кнопкавы¬
зова команды находится во вкладке Схема). В открывшемся окне (рис.
5.24) активировать Масштабирование по заданной прямой и ввести коэф¬
фициент масштабирования. В разбираемом примере коэффициент масшта¬
бирования составит б м/5 м = 1,2.
Рис. 5.24 - Масштабирование схемы
189

Нажать ОК. Далее указать на схеме прямую, вдоль которой будет вы¬
полнено масштабирование (поочередно выделить узлы 1 и 2). Схема будет
отмасштабирована и высота стойки составит 6 м.
Аналогично формируются оставшиеся расчетные модели (высотой 7,
8, 9 и 10 м). Полученные при этом результаты сведены в табл. 5.4.
Таблица 5.4 - Результаты расчетов
№
Показатель
Длина колонны,м
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
1
Г иб кость
79
95
111
127
143
159
2
Ряйлот кН
2022
1403
1031,4
789,7
623,9
505,4
3
PrcetI j кН
2023
1402
1032
790,2
625
506,1
4
Рот КН
1044
870
709
568,3
452,5
371,5
5
р
Г Коисталл
1042,7
868,2
708,8
568,0
452,1
370,3
Графики зависимости критической силы от гибкости стойки приведе¬
ны на рис. 5.25.
Гибкость стойки
Рис. 5.25 - Результаты исследований
190

Выводы о проделанной работе
Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:
-	Значения критических усилий, определенные по методике [1] отли¬
чаются от полученных в программе SCAD (формула Эйлера);
-	На всем рассмотренном диапазоне гибкости стойки значения крити¬
ческой силы определенной по [1] меньше значений критической силы, оп¬
ределенной по формуле Эйлера;
-	При гибкости 79 разница составляет 48%;
-	При дальнейшем увеличении гибкости разница между полученными
значениями критической силы снижается до 20-30 %;
-	Различия в полученных результатах объясняются следующим: в ком¬
плексе SCAD момент потери устойчивости определяется для строго пря¬
молинейного, идеально-упругого стержня, а формула [1] предусматрива¬
ет упругопластическую работу стержня с начальными несовершен¬
ствами (см. кривые коэффициентов ср на рис. 5.2);
-	Графики на рис. 5.2 и полученные по результатам численных иссле¬
дований имеют идентичный характер.
5.2 Исследование напряженно-деформированного
состояния сварных соединений
Краткие теоретические сведения
Среди соединений металлических конструкций более 80% приходится
на сварные соединения, при этом 70% всех сварных соединений выполня¬
ются с применением угловых швов [ 11 ]. В зависимости от ориентации угло¬
вого шва относительно действия внешних нагрузок швы подразделяются на
лобовые и фланговые (рис. 5.26).
N N
	^			 ^ «еГ
N
N/2
N/2
I
'I I п) II 11 м1|м
N
№
N/2
N
а) фланговые швы	б)	лобовые	швы
Рис. 5.26 - Виды сварных швов
191

Распределение напряжений по длине флангового шва неравномерно.
Наиболее нагруженные участки находятся в начале и в конце соедини¬
тельного шва (рис. 5.27).
а) фланговые швы	б)	лобовые	швы
Рис. 5.27 - Распределение напряжений в сварных швах по их длине
Коэффициент концентрации напряжений по длине флангового шва
в виде равнобедренного треугольника с катетом шва kf равен
= 0.58	(5.1)
V	4Pkf
Исследования показали, что лобовые швы при работе на срез облада¬
ют большей прочностью, чем фланговые, на 15-20 %. Однако, повышенная
несущая способность лобового шва в нормах не учитывается, и значения
расчетного сопротивления углового сварного шва Rwf, применительно к
фланговым швам, принимаются и для лобовых.
Рис. 5.28. а - Расчетные сечения сварного соединения с угловым швом;
б - сечения в конечноэлементной модели
192

Нормами [1] введен расчет соединения с угловыми швами по двум
опасным сечениям среза (рис. 5.28):
-	по металлу шва 1
где:	Pf	и Д, - коэффициенты, учитывающие глубину проплавления шва и границы сплав¬
ления в зависимости от условий сварки, принимаемые по таблице 39 [1];
/„, - расчетная длина углового шва, принимаемая меньше его полной длины на 10 мм;
ус - коэффициент условий работы элементов конструкции, принимаемый по прило¬
жению 2 или[1, таблица 1];
Rw/u Rwz- расчетные сопротивления металла шва и зоны сплавления соответствен¬
но, принимаемые по приложению 14 или [1, таблица 4].
Варианты исходных данных
(5.2)
-	по границе сплавления 2
(5.3)
I I I И I I I I I I I I I
С
у
i_L
IIII 1.1111111ГI
тттттттгтттттт
Рис. 5.29
7 -2.0062.12
193

Таблица 5.5 - Варианты исходных данных
№
Сталь
Растягивающее
усилие, кН
t,,
мм
мм
ь„
мм
ь2,
мм
х,
мм
I,
мм
У,
мм
К
1
С245
120
12
20
100
300
200
160
320
12
2
С255
130
10
18
120
240
240
180
360
10
3
С285
140
10
16
140
300
260
180
360
10
4
С245
150
14
24
160
400
280
200
400
14
5
С285
120
10
14
180
360
220
220
440
10
6
С245
140
12
16
200
400
300
240
480
12
7
С255
160
14
18
100
240
220
260
520
14
8
С245
170
14
20
120
240
200
280
560
14
9
С255
130
12
22
140
240
240
300
600
12
10
С285
200
16
24
160
320
260
300
600
16
11
С245
140
12
16
180
360
260
280
360
12
12
С285
180
16
14
160
300
280
260
520
16
13
С245
150
12
16
180
360
300
240
480
12
14
С255
100
8
14
200
400
300
220
440
6
15
С245
120
12
18
100
240
260
200
400
12
16
С245
160
14
24
120
300
240
180
360
14
17
С255
170
14
20
140
200
220
160
320
14
18
С285
120
8
10
100
300
300
160
600
8
19
С245
130
10
12
120
400
220
180
360
10
20
С285
180
16
18
140
360
200
180
520
16
21
С245
140
12
16
160
400
240
200
480
12
22
С255
110
8
12
180
240
260
220
440
8
23
С245
120
10
14
200
240
260
240
400
10
24
С255
130
10
12
100
240
280
260
360
10
25
С285
170
14
18
120
320
300
280
320
14
26
С285
190
16
20
140
360
300
300
320
16
27
С245
200
18
22
160
300
260
300
360
18
28
С255
140
10
16
180
400
240
220
360
10
29
С245
160
8
10
140
360
300
240
400
8
30
С285
190
16
22
160
400
260
260
440
16
Лабораторная работа №2.
Анализ работы угловых фланговых швов
Цель работы
1.	Исследование напряженно-деформированного состояния (НДС)
сварных фланговых угловых швов и соединяемых элементов.
2.	Определение характера напряжений в сварном шве и сравнение по¬
лученных результатов с расчетом по СП.
3.	Определение коэффициента концентрации напряжений фланговых
швов.
194

Порядок выполнения лабораторной работы
Для достижения указанных целей производится исследование образца - ком¬
пьютерной модели соединения элементов. Соединение закреплено с одной
стороны, а с другой действует внешнее растягивающее усилие. Лаборатор¬
ная работа выполняется в следующем порядке:
1.	Создание и расчет конечно-элементной модели на ЭВМ с помощью
вычислительного комплекса SCAD. Для упрощения создания модели ис¬
пользуются предварительно подготовленные схемы-заготовки.
2.	Анализ результатов расчета, определение НДС и коэффициента
концентрации.
3.	Расчет по теоретическим формулам СП [1].
4.	Сравнение результатов и выводы.
Образец выполнения лабораторной работы №2
Исходные данные для модели соединения показаны в табл. 5.6. Зада¬
ние выполняется в соответствии с вариантом.
Таблица 5.6 - Исходные данные
№
Сталь
Растягивающее
усилие,кН
мм
V
мм
ь„
мм
Ь2,
мм
х,
мм
I,
мм
У,
мм
К
0
С255
160
12
14
100
200
120
80
120
12
Запуск комплекса
Запуск программы SCAD производится при помощи ярлыка на рабо¬
чем столе компьютера или меню ПУСК. Для создания расчетной модели
следует открыть в программе предварительно подготовленный проект-
заготовку под названием «Заготовка - фланговые niBbi.SPR». Для этого
следует выполнить команду Открыть	в окне программы (рис. 5.30).
7*
195

Рис. 5.30 - Открытие проекта
Открытый проект следует сохранить под новым именем «Лаборатор¬
ная работа 1 - фланговые швы».
Формирование пластин
Задание толщин для пластин
В схеме-заготовке размеры конечных элементов (КЭ) равны 10 мм
по всем направлениям (рис. 5.31).
По условиям примера толщина средней пластины и накладок различна
(соответственно 14 и 12 мм). Для того, чтобы поменять толщину элементов,
необходимо произвести масштабирование всех элементов по вертикальной
оси.
Данная операция производится командой Геометрические преобра¬
зования i~v ' на панели Схема. После вызова команды появится одноимен¬
ное диалоговое окно (рис. 5.32).
196

0.00	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06
Рис. 5.31 - Общий вид схемы-прототипа
::i'-'I71!i:i.ip-.i-.-.иi.K'r.iffaE	_	_	'<?
С Перекос
|сК fij aY [О <£ Ш
Поворот вокруг заданной оси
Г и к № Г IJy Го С Uz fo
Масштабирование
<• Масштабирование по заданной прямой
С Масштабирование в заданной плоскости
С Масштабирование (полное)

Коэффициент ррз
масштабирования '
С Зеркальное отображение па оси ><
f Зеркальное отображение по оси Y
f Зеркальное отображение по оси 2
Все угловые величины задаются в градусах
Все линейные величины задаются в м
OK j Отмена j Справка
Рис. 5.32
Здесь следует выбрать режим Масштабирование по заданной прямой,
указать Коэффициент масштабирования 1,2 (£*/10 = 12/10) и нажать Ок.
После закрытия диалогового окна нужно выделить последовательно
узел 1 и 5 (рис. 5.33, отмечены рамкой).
197

Рис. 5.33
Все вертикальные размеры увеличатся в 1,2 раза (рис. 5.34).
Рис. 5.34 - Вид схемы после масштабирования по вертикали
Теперь необходимо увеличить толщину средней пластины на 2 мм
(t2-t1= 14 мм - 12 мм). Для этого следует произвести Перенос узлов
швтш
верхней половины схемы. Данная команда находится на панели Узлы и Эле¬
менты. После ее вызова появится окно, в которое следует ввести нужные
данные (рис. 5.35) и нажать Ок.
198

Ьдкюшяса®
-Операция	—
Перенос на заданный вектор >
Г" Перенос узла в заданную точку-
г- Смещение/Координаты
сЕК [0~
dY О
dZ 0.002
м
м
м
ОК
Отмена
Справка
Рис. 5.35 - Окно параметров переноса
Чтобы выделить узлы для переноса необходимо поменять текущий вид
командой Проекция на ось YoZ на панели Визуализация. Отображе¬
ние размерных линий IЬН на панели Фильтры отображения создает удоб¬
ный для контроля правильности вид. Для настройки отображения и сетки
нужно нажать на пиктограмму IFR правой кнопкой мыши.
Далее нужно нажать правую кнопку мыши и выбрать Вид курсора
Прямоугольник, после чего выделить рамкой узлы как показано ниже.
Рис. 5.36 - Выделение узлов рамкой
199

Выделенные узлы отмечаются красным цветом. Теперь следует нажать
: т. -
клавишу ENTER либо Подтверждение .
После этого толщины пластин в модели получат требуемую толщину.
Для контроля правильности размеров конечных элементов следует исполь-
зовать команду Определение расстояний между узлами на панели
Фильтры отображения. На рисунке ниже показано определение расстоя¬
ния между узлами 1 и 5. Аксонометрическое изображение схемы отображает¬
ся командой Исходное отображение схемы на панели Визуализация.
Рис. 5.37 - Проверка размеров КЭ
Задание ширины накладок
Чтобы обеспечить заданную по условиям ширину bi, необходимо обес¬
печить необходимый просвет между фланговыми швами, а потом скопиро¬
вать вертикальный ряд из трех КЭ таким образом, чтобы заполнить рассто¬
яние 100 мм.
Командой Перенос узлов п^° ; следует перенести правую часть схемы
на расстояние 0,08 м (Ь1 - 20 мм = 100 мм - 20 мм = 80 мм). Перенос выпол¬
няется по направлению Y (рис. 5.38).
Перед заполнением просвета следует активировать команду Отметка
элементов	на панели Узлы и Элементы и курсором отметить элементы
4,6 и 18 (рис. 5.39). Далее необходимо выполнить Копирование фрагмента
200

схемы со следующими условиями (рис. 5.41). iZ/йг определяется раз¬
мером КЭ (10 мм), Количество равно &*/10 - 1, Направление копирования -
ось Y. Следует отметить галочками все опции.
Рис. 5.38 - Отметка узлов для переноса
,-0.02
.02	0.00	0.02	0.04	0.06	0.08	o.io	0.12	0.14
1-0.04 I	I	I	I	I	I	I	I
Рис. 5.39 - Результат переноса
201

ф Копировать в
направлении
л! П7” _l1
Циклическая .	,	.	!
С симметрия J X У j Z { ;
вокруг оси	I
ф Копирование нагрузок
ф Удалять совпадающие узлы
Ф Удалять совпадающие элементы
>— Не удалять стержни породиыше пластины я
пластины породившие объёмные э леме^ь:
Г” Не изменять исходный прототип
о°
о
Все разг.1еры задаются в м
\ ОК | Отмена j Справка
Рис. 5.40 - Опции копирования
После копирования экран примет следующий вид (рис. 5.41).
Задание ширины Ъ2 основной пластины
Чтобы задать свесы основной пластины следует скопировать элементы
1 и 6 (рис. выше) с шагом -10 мм и 10 мм соответственно по оси Y. Число
шагов определяется в зависимости от b-i и Ь2: ф-\ - Ь2 - 40)/20. При Ь2 = 200
мм и bi = 100 мм крайние элементы нужно скопировать 3 раза (рис. 5.42).
0.02
... juj_3-.
-22;
-25.
-23.
.3d-
.ЗА
37-.
AdLl3-
Д6,'Л----П
0.00
К
50
49 1 2 I 4
*	—}
23;
26
29
32
35
38
41 ; 44
47! 5 6
52
53
И
лг5
I—1
24;
1—j
27
1—1
30
:
33
1	1
1—
36
|—
39
i	i
42145
48|та?
-0.02
-0.04
-0J04	-0.Я2	0.00	0.02	0.04	0.06	0.08	0.10	0.12	0.14	0.16
-0.06
Рис. 5.42 - Результат копирования КЭ 1 и 6
202

Создание элементов соединения путем копирования по оси X
В результате предыдущих операций получился «срез» расчетной моде¬
ли толщиной в 10 мм (рис. 5.43, а). В соответствии с исходными данными
следует отдельные группы КЭ (показаны штриховкой) скопировать по оси
X на расстояние «х+1» влево (рис. 5.43, б,в) и «у» вправо (рис. 5.43, г).
Рис. 5.43
Одной из задач лабораторной работы является нахождение величины
концентратора напряжений, возникающего на краях сварного шва. При
анализе значений, получаемых при расчете, используются выдаваемые про¬
граммой усилия в конечных элементах. Эти результаты являются усред¬
ненными показателями напряжения по всему КЭ. Поэтому для получения
численного значения концентратора на краю сварного шва следует исполь¬
зовать «тонкий» КЭ. Для его создания используется КЭ со стандартной ши¬
риной (10 мм) по оси X. Изменение толщины производится путем сближе¬
ния узлов при помощи команды Перемещение узлов D^° .
203

Создание элементов на участке шва длиной I
На первом шаге следует полученный ранее «срез» соединения скопи¬
ровать по оси X. Для копирования следует выбрать все КЭ в схеме при по¬
мощи команды Инвертировать выбор элементов (меню вызывается правой
кнопкой мыши). Выделенные элементы необходимо скопировать при помо¬
щи команды Копирование фрагмента схемы; со следующими услови¬
ями (рис. 5.44): Шаг определяется размером КЭ (10 мм), Количество равно
//10 + 1, Направление копирования - ось X. Следует отметить галочками все
опции. Если длина сварного шва по условию 80 мм, а первый слой (10 мм)
уже готов, то фрагмент модели с данным швом нужно скопировать 80/10 +
1 = 9 раз. Из всех десяти элементов шесть будут иметь ширину 10 мм, два по
7 мм и два по 3 мм. Общая длина составляет заданные 6-10+2-7+2-3=80 мм.
Рис. 5.44
204

а)
б)
дополнительный
ряб
вид сЬерху
в)
L.
копирование-
1(80}
.
1+20
срез соединения
— копиробание
дополнительный
ряб
сварные
ш5ы
duo cnepeou
У
“П	1 1 т	1	1	1 1
—^копирование
У
	X
1+20
ТМШШШШ
- 7
£ <3—перемещение
перемещение—о
(t
- 1
77Г7¥/М/тЛ7тШЛ
чЛ
S
1
s
1
ъ
/
	,
10,
1 J
0, У
е)
Ь
УШМШЖШ
<з—перемещение
перемещение—о
шттттш
ммшжш,
,10
У
10
У 7
7!	^	г
4
t
7 ^
^ 1+14 л
/
узкии
1111111IIII
,3
<	х	,
з U
‘	^
& , \
<7
Рис. 5.45
205

Результат копирования показан на рис. 5.46. Для получения такого
изображения следует активировать опцию Удалить линии невидимого кон¬
тура j .
ШШ
	1/
1
Рис. 5.46
Создание элементов на участке шва длиной х
На втором шаге следует выполнить команду Проекция на плоскость
; М
XoY (тр . Далее нужно скопировать заштрихованный на рис. 5.45, б фраг¬
мент. Выделение группы КЭ производится после нажатия на кнопки в ниж¬
ней части экрана: ф (Выделение элементов) и Щ- (Выделение прямоу¬
гольником) - рис. 5.47.
тметка элеме>ггов
Рис. 5.47
206

Копирование производится по оси Y с шагом -0,01 м, число шагов
х/10 = 120/10 = 12 (рис. 5.48). После этой операции кроме накладок будут
скопированы элементы средней пластины (рис. 5.49). Их необходимо ото¬
бразить командой Проекция на плоскость XoZ i'fjjFjp; и удалить (рис. 5.50).
Кипипшгсшие чагти lxcmn
шШШ
g Копировать в
' направлении
Циклическая
С' симметрия
вокруг оси
*1
.J55' Копирование нагрузок
.К Удалять совпадающие узлы
К Удалять совпадающие элементы
j~ Не иаалягь/сгержни породившие пластины и
;' пластины породившие-обьёйные з цементы
1~ Не изменять меяодкый прототиа .
Рис. 5.48
| ;
тМш
. . / / ■
-А . Л/ ■
W
Рис. 5.49
207

Рис. 5.50
Создание элементов на участке шва длиной у
Группу «Средняя плита» нужно скопировать по направлению оси Y
с шагом 10 мм. Количество шагов равно y/iO = 120/10 = 12 (рис. 5.51).
Рис. 5.51 - Вид расчетной схемы
Изменение толщины крайних КЭ сварного шва
Производится в два этапа для каждой стороны шва (рис. 5.45 г, д). Сле¬
дует выполнить Проекцию на плоскость XoZ dHP . Далее нужно вызвать
команду Перенос узлов .*а . В диалоговом окне нужно указать смещение
dX, равное 0,003 м (3 мм) и нажать Ок. После этого нужно рамкой выделить
нужные узлы (рис. 5.52) и нажать ENTER либо Подтверждение .
208

» >
а—&—в—в—в—в—i—в—в—в—в—|
1—А—1—1—1—1—i—1—1—11—i i—ц
"П‘
: I:: i;
:::::
гтгтгПтпп
п
~
г
Рис. 5.52
Теперь нужно повторно вызвать команду Перенос узлов и указать пе¬
ремещение dX, равное 0,007 м (7 мм) и нажать . Далее рамкой нужно от¬
метить другой набор узлов (рис. 5.53) и нажать ENTER либо
Для правой части сварного шва необходимо повторить данные опера¬
ции зеркально и переместить узлы на -0.003 м (рис. 5.54) и -0,007 м (рис.
5.55).
209

После данных операций схема примет вид, показанный на рис. 5.56.
Рис. 5.56
Задание жесткостей элементам
Для указания жесткостей элементам следует воспользоваться коман¬
дой Назначение жесткостей объемным элементам pf|. В открывшемся
диалоговом окне следует выбрать Материал - Сталь обыкновенная и на¬
жать Ок. Далее нужно Инвертировать выбор элементов после щелчка пра¬
вой кнопки мыши и нажать ENTER либо Подтверждение .
Закрепление схемы
Необходимо вызвать команду Проекция схемы на плоскость XoZ
ffj? . Закрепление схемы производится командой Установка связей в уз-
-iax , \ . В окне (рис. 5.57, а) следует Установить все направления связей и
нажать Ок.
210

!11ВДЯ
-X]
-Направления связей ■
ГОГ
(Установить!
Отключить
все
г Вид операции—	-			—
| Г Добавить направления к существующим
£* Полная замена
ОК
Отмена I Справка I
*
Направления связей	—
v I ПГ
Установить
все
Ux •
Uy
Uil
Отключить
.v:
•	Вид операции
("* Добавить направления к существующим
Полная замена
ОК
Отмена Справка
а)	б)
Рис. 5.57 - Окно выбора направлений связей
Далее необходимо нажать правой кнопкой мыши на экране и выбрать
Вид курсора Прямоугольник. Рамкой курсора следует отметить самые пра-
вые узлы на схеме (рис. 5.58) и нажать ENTER либо Подтверждение ^
Рис. 5.58
Узлы левой части расчетной схемы необходимо закрепить от верти¬
кальных перемещений. Закрепление производится аналогично правой час¬
ти схемы, но в Направлениях связей активируется только Z (рис. 5.57, б).
Ввод нагрузок
Поскольку закреплены были правые узлы схемы, нагрузка приклады¬
вается на левую группу узлов в соответствии с исходными данными. Вид
прикладываемой нагрузки - узловой. Нагрузка равномерно распределяет¬
ся по торцу накладок (2 пластины 100 х 12 мм). На каждый КЭ приходится
211

160 кН / 20 = 8 кН. Эта нагрузка равномерно распределяется между четырь¬
мя узлами торцевой стороны. При этом узлы на углу пластины нагружены
по 2 кН, а для узлов, общих для двух КЭ - по 4 кН.
Перед вводом нагрузок нужно фрагментировать отображение узлов
торца накладок при помощи команды Сечение плоскостью YoZ jg) на
панели Визуализация. После вызова команды нужно выбрать любой узел
торца и нажать Подтверждение фрагментации О (рис. 5.59).
Рис. 5.59
Команда Узловые нагрузки расположена на панели Загружения.
В поле Направление действия нагрузки следует указать силу X 2 кН и на¬
жать Ок. Далее нужно выделить 8 узлов на углах накладок и нажать ENTER
либо Подтверждение ^ . При активированных Фильтрах отображения
Узловые нагрузки и Значения нагрузок ^ jj1 экран примет следую¬
щий вид (рис. 5.60).
Аналогично, только со значением 4 кН задается нагрузка на остальные
узлы (рис. 5.61).
212

ш
»	*	.
.	■	■ .
.	1	«	"
*	-	я
я	*
■	ш	Я
т 2,0
"2,8	в
2,0
2,0
2,0
2,0
Ч-. ■
*2,0
н-
*2,0
Рис. 5.60
Ч- 4,0
4-j^0
V.°4'u
‘*з^д^84,о
^-fQ%tci4|°
TTT.O^g^.y '
-*-Щ8$7гf.O
м
тЧ'-
Рис. 5.61
Заданное загружение следует сохранить под именем «Нагрузка» ко¬
мандой Сохранить/Добавить загружение на панели Загружения
(рис. 5.62).
Имя загружения
[Нагрузка
мЩ|
Отмена
■
з
Рис. 5.62 - Вид сохраненного загружения
213

Статический расчет
Расчет выполняется после ввода всех данных. В окне управления про¬
ектом JSp следует выбрать пункт Линейный раздела РАСЧЕТ. В открыв¬
шемся окне нажать Ок и просмотреть протокол выполнения расчета (рис.
5.63). В расчете не должно содержаться ошибок вида «Геометрическая из¬
меняемость» и пр.
d
5
-ширина ленты 5535
j
-количество элементов 914
|
- количество узлов 1916
j
-количество загружений 1
l
-плотность матрицы 100%
j 17:33:42
j
I
i
i
f
i
1
J
Необходимая для выполнения расчета дисковая память:
матрицажесткости основной схемы- 4100 КЬ :
динамика - 0 КЬ
перемещения - 92 КЬ
усилия - 43 КЬ
рабочие файлы - 811 КЬ
всего - 5.950 Mb
j 17:33:42
На диске свободно 3933.316 Mb
j 17:33:43
Разложение матрицы жесткости многофронтальным методом.
j 17:33:44
|
5
I
Накопление нагрузок основной схемы.
Суммарные внешние нагрузки на основную схему
XV 2 UX UV U2
1- 160 0 0 0 0 0
j(D 17:33:44
ВНИМАНИЕ: Дана сумма всех внешних нагрузок на основную г ■ с
I 17:33:44
Вычисление перемещений в основной схеме.
| 17:33:44
Работа внешних сил
1 - 0.00823849
J 17:33:45
Контроль решения для основной схемы.
i 17:33:45
Вычисление усилий в основной схеме.
(#17:33:46
-'..I	-
ЗАДАНИЕ ВЫПОЛНЕНО
Затраченное время : 0.07 мин. ~
Рис. 5.63
Анализ результатов
В дереве проекта нужно выбрать пункт Графический анализ в разделе
РЕЗУЛЬТАТЫ. Анализ напряженно-деформированного состояния элемен¬
тов соединения (пластин) производится по главным напряжениям. Для их
отображения на вкладке Постпроцессоры нужно раскрыть меню Анализ
214

главных и эквивалентных напряжений ■, выбрать S1 и активировать
Отображение изополей напряжений Ш j и Отображение направления
главных площадок
'0£л (рис. 5.64).
ч\Я
-15,41
0,97
■ЩШ
0,97
17,35
17,35
33,74
‘ □
33,74
50,12
50,12
66,5
66,5
82,89
82,89
99,27
* □
99,27
115,65
- СП
115,65
132,04
□
132,04
148,42
• □
148,42
164,8
Щ
164,8
181,19
^ щ
181,19
197,57
197,57
213,95
Шккш-
П	7 ~Г7
~f -г -f -f ~f~f ~f~f '
/ ?V/ /
j/ ~f ~f
т$ШШт
ШШ0М§
Рис. 5.64 - Главные напряжения о>, кН/м2
Отображаемый рисунок распределения напряжений и направлений
главных площадок напряжений должен соответствовать теоретическому
показанному на рис. 5.65, в [3, гл. 5].
°)
\с
d
€~U
Рис. 5.65 - Теоретическое распределение напряжений у флангового шва
Для определения нормальных напряжений а в сечениях A-В и C-D
пластин следует выполнить Проекцию на плоскость XoZ j	!• Далее необ¬
ходимо командой Фрагментация окном № выделить часть центральной
пластины (рис. 5.66) и нажать Подтверждение фрагментации
215

Рис. 5.66
Далее следует развернуть вырезанное сечение пластины командой
Проекция на ось YoZ ^ и включить Отображение изополей напряже¬
ний ^ NX (рис. 5.67).
I
П'
1
Рис. 5.67
Получаемые значения напряжений следует заносить в табл. 5.7.
Таблица 5.7 - Нормальные напряжения в половине
средней пластины, сечение АВ
Элемент
Нормальные
напряжения,
МПа
Г рафик напряжений
1,4
5,45
9,3
17,7
24,38
29,85
25,15
15,1
7,91
10
5,29
11
4,38
среднее
13,26
Аналогичным образом строится эпюра нормальных напряжений в на¬
кладке по сечению АВ (рис. 5.68, табл. 5.8).
216

55,36
55,55
47,38
■12,34
38,42
38,42
41,34
55,55
56,36 -
Рис. 5.68
Таблица 5.8 - Нормальные напряжения в накладке, сечение АВ
Элемент
10
Среднее
Нормальные
напряжения,
МПа
56,36
55,55
47,38
41,34
38,42
38,42
41,34
47,38
55,55
56,36
47,81
Г рафик напряжений
Для сечения CD распределение напряжений показано в таблицах ниже.
1
I
яиииигаша---;: “ •'Лхи :---М
1 '
*
i , , .^рИВЯ
fey. Illiiiiil
! -// j z^ie
27,51
Рис. 5.69
Таблица 5.9 - Нормальные напряжения в половине средней
пластины, сечение CD
Эле¬
мент
Нормальные
напряжения,
МПа
1
27,51
60
2
34,18
3
41,88
50
4
49,66
5
53,435
6
51,36
40
7
51,23
8
48,82
9
44,46
30
10
40,92
11
39,09
Среднее
43,87
20
Г рафик напряжений
217

Рис. 5.70
Таблица 5.10 - Нормальные напряжения в накладке, сечение CD
Для анализа НДС шва необходимы касательные напряжения TXZ в
его прямоугольных элементах. Эти напряжения пытаются разрезать шов
на две части (рис. 5.71).
Следует выполнить Проекцию на ось YoZ ^ . Далее командой
Фрагментация окном I ^ выделить часть сварного шва с центральным
'Ш
элементом (рис. 5.72) и нажать Подтверждение фрагментации .
218

Рис. 5.72
После фрагментации следует Восстановить исходное положение
схемы _ ^. Из-за того, что в вырезанное сечение попали лишние узлы,
фрагмент сварного шва показан уменьшенным (рис. 5.73).
* Ж X Ж Ш Ж Ж К X М М К
Рис. 5.73
Для отображения цифровых значений следует увеличить вид сварно-
0
го шва (Увеличение изображения V ) и включить режим Оцифровка
изополей/изолиний ^ . На панели Поля напряжений нужно выбрать в спи-
W'
ске TXZ и включить Отображение изополей напряжений " (рис. 5.74).
* -68,68 \* -50,59	-5й^7\* -55s7\* -56,77\* -60,69 \feg,i
Рис. 5.74
Таблица 5.11 - Результаты статического расчета
219

Среднее напряжение находится как среднее напряжение по всей длине
шва.
&SCAD
_ 86,82МПа-0,Зсм+ 86,37-0,7 + 68,68-1+... + 63,27-0,3
L	8	см
1024,3МПа-см
■	= 6 4,019МПа.
) см
86,82	МПа
Коэффициент концентрации напряжении ктах =	 	—— = 1,3Ь6.
64,019 МПа
Расчет по СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции»
Сравним полученное нами значение со значением, найденным по фор¬
муле СП. Теоретическое значение находим по формуле:
N	160КН	лоллтт
а —	=	« 68,03 МПа
Pf -kf •/	0,7-0,012м-4-(0,08-0,01)м
Коэффициент концентрации напряжений
4-ах = 58 hr~ = °’58 ‘	°8~ ч = 79
]jkfpf	^0,0Пи-0,7
Вывод
Погрешность между ручным расчетом и SCAD составляет
s = 68~(^-64' 0-19 • 100% = 5,9%
68,03
Лабораторная работа №3.
Анализ работы угловых лобовых швов
Цель работы
1.	Исследование напряженно-деформированного состояния (НДС)
сварных лобовых угловых швов и соединяемых элементов.
2.	Определение характера напряжений в сварном шве и сравнение по¬
лученных результатов с расчетом по СП.
3.	Определение коэффициента концентрации напряжений на краях
швов.
220

Составить конечно-элементную модель сварного соединения с лобо¬
выми швами и сделать анализ напряжённо-деформированного состояния
соединения под заданной нагрузкой.
Порядок выполнения лабораторной работы
Для достижения указанных целей производится исследование образца
-	компьютерной модели соединения элементов. Соединение закреплено с
одной стороны, а с другой действует внешнее растягивающее усилие. Лабо¬
раторная работа выполняется в следующем порядке:
1.	Создание и расчет конечно-элементной модели на ЭВМ с помощью
вычислительного комплекса SCAD. Для упрощения создания модели ис¬
пользуются предварительно подготовленные схемы-заготовки.
2.	Анализ результатов расчета, определение НДС и коэффициента кон¬
центрации.
3.	Расчет по теоретическим формулам СП [1].
4.	Сравнение результатов и выводы.
Образец выполнения лабораторной работы №3
Исходные данные для модели соединения показаны ниже.
Таблица 5.12- Исходные данные
№
Сталь
Растягивающее
усилие, кН
*,>
мм
мм
ь,.
мм
ь2,
мм
х,
мм
I,
мм
У.
мм
К
0
С255
160
12
14
100
200
120
80
120
12
Запуск комплекса
Запуск программы SCAD производится при помощи ярлыка на рабо¬
чем столе компьютера или меню ПУСК. Для создания расчетной модели
следует открыть в программе предварительно подготовленный проект-за¬
готовку под названием «Заготовка - лобовые niBbi.SPR». Для этого следует
выполнить команду Открыть £2? в окне программы (рис. 5.75).
Открытый проект следует сохранить под новым именем «Лаборатор¬
ная работа 2 - лобовые швы».
221

_______		Vir'-rkJ
Папка ) £» РАБОТА И РАСЧЕТ УГЛОВЫХ СВАРНЫХ lj]	Й О Щ 	1
ЕЯ
шт
V]
ill

щшшц^
§Ц Заготовка ■ Фланговые швы.ЭРЙ
§| Пример ■ Фланговые швы-SPR
17
Показать
схему
Имя проекта- Лабораторная
Имя Файла:	|Заготовка	•	лобовые	ujBbi.SPR
Тип Файлов:	Проект	SCAD	(*~SPR)
/ 1
\
/ i
|\/
/
1 i
'V
f
”3 j Открыть"
У[	Отмена
Рис. 5.75 - Открытие проекта
Формирование пластин
Задание толщин для пластин
В схеме следует изменить вертикальные размеры КЭ прототипов буду¬
щих пластин. Эта операция производится аналогично п. 2.1 в первой лабо¬
раторной работе:
-	общее масштабирование по вертикали с коэффициентом ^/10 при
помощи команды Геометрические преобразования gfc; на панели Схема.
-	изменение толщины КЭ средней пластины до толщины t2 с помощью
команды Перенос узлов. п?° •. на панели Узлы и Элементы.
222

После этого схема должна иметь следующий вид при проецировании
на ось XoZ pFjp (рис. 5.76).
Рис. 5.76 - Масштабирование КЭ по высоте
Задание ширины b-f накладок
Накладки и сварной шов имеют ширину Ь-, по оси Y. Для создания по¬
лоски из КЭ следует выполнить Копирование фрагмента схемы из
НИ
элементов 6, 29, 30, 55, 1, 54, 56, 53 (рис. 5.77) с шагом 0,01 м. Число шагов
определяется выражением Ъ-\/10 + 100/10 +1 = 11 (рис. 5.77). Результаты
копирования, если Удалить линии невидимого контура ^ и Восстано-
вить исходное положение схемы , показаны ниже.
223

ВДИДвВВВДЯсМ!
2SJ
Копировать в : ■ ■ j г—~ ■ yi
направлении _J2J к .	-	l
Циклическая
С симметрия
вокруг оси
W Копирование нагрузок
Удалять совпадающие узлы
W' Удалять совпадающие элементы
I— Не удалять стержни породившие пластины и
пластины породившие объёмные элементы
Г:• Не изменять исходный прототип ..
Шаг |
0.01
Количество
11
*
—



~
Все размеры задаются в. м
Отмена I Справка
ОК
Рис. 5.77
ШШШж
//\/ /
Рис. 5.78
Общая длина полученной схемы будет 12 см. В дальнейшем при по¬
мощи переноса узлов длина фрагмента схемы со сварным швом уменьшит¬
ся до 10 см так же, как в первой лабораторной работе (рис. 16, п. 4,5).
Задание ширины b2 основной пластины
Нужно выполнить Проецирование на ось XoZ и сохранить эле¬
менты 2, 3, 4 и 5 как новую группу элементов «Средняя плита» (рис. 5.79-
5.80).
224

И т--1я группы |срвдняя плита
Номер группы ] Tj
1 Средняя плкга
ш
Бьдел^ь все группы}
Отмена
Справка
*1
«-Операции с группой-
: Добавить группу
Замеж-ггь группу j
Удалить группу
/СоздетЩруппр
^сопряжённыЩ
ijbaOB
Рис. 5.79
Рис. 5.80
После этого данную группу нужно скопировать с шагом -0,01 по оси Y.
Число шагов определяется свесом средней плиты (Ь1 - Ь2)/20 = (200 - 100)/
20 = 5 (рис. 5.81).
Далее эту же группу следует скопировать по оси Y, но с положитель¬
ным шагом 0,01. Число шагов определяется по формуле:
(Ъ1 + Ъ2)/20 + 1 = (200 + 100)/20 + 1 = 16.
Результаты копирования показаны на рис. 5.82.
8-2.0062.12
225

Рис. 5.81
Рис. 5.82
Копирование КЭ средней плиты влево на расстояние I
После Проецирования на ось XoZ ^ нужно выполнить Копирова-
ill»-
ll I 1
ние фрагмента схемы ^ одного КЭ средней пластины по оси X с шагом
-0,01 (влево) - рис. 5.83. Число шагов //10 — 1 = 80/10 -1 = 7.
Рис. 5.83 - Выделение КЭ и результаты копирования
226

Копирование КЭ накладок влево на расстояние 1+х
Нужно Сбросить отметки
элементов средней пластины и выде¬
лить элементы накладок (рис. 5.84, а). Шаг по оси X -0,01 м, число шагов:
(/ + х)/10 - 1 = (120 + 80)/10 - 1 = 19.
Г
б)
Рис. 5.84 - Выделение КЭ и результаты копирования
Копирование КЭ средней плиты вправо на расстояние у
Следует Сбросить отметки элементов накладок и выделить ряд
самых правых КЭ (рис. 5.85, а). Шаг по оси X 0,01 м, число шагов:
г//10-2 = 120/10-2 = 10.
б)
Рис. 5.85 - Выделение КЭ и результаты копирования
Изменение ширины крайних КЭ сварного шва
Следует выполнить Проекцию на плоскость YoZ (рис. 5.86).
8'-2.0062.12
227

--тъ-ъ'т ojj3-uj)2-oii tr.otroir uirr 0:03-0 .w tr 0 5- □ ire tr.or- ois uiw o:rtro.iT tr h-ornBir.i т crisim trj r
Рис. 5.86
Необходимо уменьшить ширину крайних КЭ сварного шва с тем, что¬
бы общая длина шва стала равна 100 мм (по заданию). Для этого нужно вос¬
пользоваться командой Перенос узлов а*° . В диалоговом окне нужно ука¬
зать смещение dY, равное 0,003 м (3 мм) и нажать Ок. После этого нужно
рамкой выделить нужные узлы (рис. 5.87) и нажать ENTER либо Подтвер¬
ждение .
bsobs-ww Dij3-u»2-oii tr.otroxrT v.irr о:6з-о.от tros-oxre trjrois uira- o:roim tm-отз tr.if OTfsuiB- trj
Рис. 5.87
Теперь нужно повторно вызвать команду Перенос узлов и указать пе¬
ремещение dX, равное 0,007 м (7 мм) и нажать Ок. Далее рамкой нужно от¬
метить другой набор узлов (рис. 5.88) и нажать ENTER либо Подтвержде-
228

6=OJ№QS4--Q.JJ3--O-J0?e»t 0:00'
lflfO.t»O:e3-efl4-O-.05-e:e6-0.W-O-.08-0:0a-e.1-OO;J1-ei-2U1-3-O:t4-e.t5-O.1-e-O:>
Рис. 5.88
Для правой части сварного шва необходимо повторить данные операции
зеркально и переместить узлы на -0.003 м (рис. 5.89) и 0,007 м (рис. 5.90).
=0»4-O.B3-O',S-2-{hS1-0.'0O-O-.0'l-<h02-0:03-0.-(»4-O.C5"O-.06-{h0?-0:08-0.C9-O.1-O-O-.11-fht2-0^3-0.1-4"O.-)-5-O-.ie-{hJ
Рис. 5.89
-J	i	I.
-9Й4-9.да-О.О-2-О-.В4-0да-9.-О-1--9.-О-2^.?»*.04-йеб-0т08-9да-9да-0да^**.Н-а»2-0:»3-0^4-0.-1-5-О
■6-Ж
Рис. 5.90
В результате суммарная длина шва и ширина пластин-накладок станет
равна 100 мм (рис. 5.91).
229

|
==
=1
[
: ; ;
: :
‘ |
5=0Я4=0ЯЗ=0Я2=0Л1Л.т -oil -Qil2JlJ13.Qi4.Jlis.0jil6.0jQI.0ie.0JQ9.0.i0. oil. 0.12.0-13. 0.14.0.15. £116.
Рис. 5.91
Задание жесткостей элементам
Для указания жесткостей элементам следует воспользоваться коман-
Я>
дой Назначение жесткостей объемным элементам ±г&. В открывшемся
диалоговом окне следует выбрать Материал - Сталь обыкновенная и на¬
жать Ок. Далее нужно Инвертировать выбор элементов после щелчка
V,
правой кнопки мыши и нажать ENTER либо Подтверждение ^ .
Закрепление схемы
Необходимо вызвать команду Проекция схемы на плоскость XoZ
. Закрепление схемы производится командой Установка связей в уз¬
лах . В окне Связи следует Установить все направления и нажать Ок.
Далее необходимо нажать правой кнопкой мыши на экране и выбрать Вид
курсора Прямоугольник. Рамкой курсора следует отметить самые правые
узлы на схеме (рис. 5.92) и нажать ENTER либо Подтверждение
Узлы левой части расчетной схемы необходимо закрепить от верти¬
кальных перемещений. Закрепление производится аналогично правой час¬
ти схемы, но в Направлениях связей активируется только Z.
230

Ввод нагрузок
Ввод нагрузок производится аналогично первой лабораторной работе.
Перед вводом нагрузок нужно фрагментировать отображение узлов
левого торца накладок при помощи команды Сечение плоскостью YoZ
£Ёр , на панели Визуализация. После вызова команды нужно выбрать любой
узел левого торца и нажать Подтверждение фрагментации ||| (рис. 5.93).
Рис. 5.93
Поскольку полностью закреплены были правые узлы схемы, нагрузка
прикладывается на левую группу узлов в соответствии с исходными данны¬
ми. Вид прикладываемой нагрузки - узловой. Нагрузка равномерно рас¬
пределяется по торцу накладок (2 пластины 100 х 12 мм). На один кв. см по¬
верхности КЭ приходится 160кН/(10 • 2 см • 1.2 см)20 = 6,67 кН.
Для КЭ шириной 3 мм, имеющего площадь 1.2 • 0.3 = 0,36 см2 суммар¬
ная сила составляет 6,67 кН/см2 • 0,36 см2 = 2,4012 кН. На каждый из четы¬
рех узлов на поверхности элемента приходится 2,4012/4=0,6003 кН.
Для КЭ шириной 7 мм, имеющего площадь 1,2 ■ 0,7 = 0,84 см2 суммар¬
ная нагрузка 6,67 • 0,84 = 5,6028 кН. На каждый узел приходится
5,6028/4=1,4007 кН.
В узлах, которые являются общими для нагруженных КЭ необходимо
суммировать нагрузку от прилежащих КЭ. Например, узел, лежащий между
КЭ шириной 3 мм и 7 мм будет загружен нагрузкой 0,6003 + 1,4 = 2,001 кН.
231

Для КЭ шириной 10 мм с площадью 1,2 см2 на каждый узел будет при¬
ходится нагрузка 6,67 • 1,2/4=2,001 кН.
Команда Узловые нагрузки расположена на панели Загружения.
В поле Направление действия нагрузки следует указать силу X с рассчитан¬
ным ранее значением и нажать Ок. Далее нужно выделить крайние узлы и
нажать ENTER либо Подтверждение . При активированных Фильт-
и Значения нагрузок экран
рах отображения. Узловые нагрузки
примет следующий вид (рис. 5.94).
Аналогично, задается нагрузка на остальные узлы (рис. 5.95).
0,6
я>4~
0,6
а в
в
в
*—*713,4
JLQ-
■.	■	v;Mi
■	■ ■	ц—
■	И	JJL «у
■	■	■(-у.	4,fhrn	4,0
■	■	J.0-	1У'0
\ ■.
.> ■.
Щ-	■	Ч5-	3	$ J- 4,0
»Р_4.0
щ—	ч1- з 4
0,6
№
*-■ ^
Рис. 5.94	Рис.	5.95
Заданное загружение следует сохранить под именем «Нагрузка» ко¬
мандой Сохранить/Добавить загружение ; на панели Загружения (рис.
5.96).
232

Имя загружения
jНагрузка
Отмена
J
Рис. 5.96 - Вид сохраненного загружения
Расчет выполняется после задания всех данных. В окне управления
проектом |Spj следует выбрать пункт Линейный раздела РАСЧЕТ.
“ I
В открывшемся окне нажать Ок и просмотреть протокол выполнения рас¬
чета (рис. 5.97). В расчете не должно содержаться ошибок вида «Геометри¬
ческая изменяемость» и пр.
-ширина ленты	5025
-количество элементов	880
-количество узлов	1892
- количество загружений	1
- плотность матрицы	100%
Необходимая для выполнения расчета дисковая память:
матрицажесткости основной схемы -	3668	КЬ
динамика -	0	КЬ
перемещения -	90	КЬ
усилия -	42КЬ
рабочие файлы -	790	КЬ
12:03:59
12:03:59
12:04:00
12:04:11
® 12:04:11
12:04:13
12:04:13
12:04:14
12:04:16
#12:04:1?
всего -	5.222	Mb
На диске свободно 3900.945 Mb
Разложение матрицы жесткости многофронтальным методом.
Накопление нагрузок основной схемы.
Суммарные внешние нагрузки на основную схему
ху г их uy иг
1- 160 0 0 0 0 0
ВНИМАНИ Е: Дана сумма всех внешних нагрузок на основную с
Вычисление перемещений в основной схеме.
Работа внешних сил
1 -	0.00958076
Контроль решения для основной схемы.
Вычисление усилий в основной схеме.
ЗАДАНИЕ ВЫПОЛНЕНО
Затраченное время: 0.33 мин.

Рис. 5.97
233

Анализ результатов
В дереве проекта нужно выбрать пункт Графический анализ в разделе
РЕЗУЛЬТАТЫ. Анализ напряженно-деформированного состояния элемен¬
тов соединения (пластин) производится по главным напряжениям. Для их
отображения на вкладке Постпроцессоры нужно раскрыть меню Анализ
главных и эквивалентных напряжении ^
Отображение изополей напряжений
л, выбрать S1 и активировать
и Отображение направления
главных площадок
(рис. 5.98).
Отображаемый рисунок распределения напряжений и направлений
главных площадок напряжений должен соответствовать теоретическому
показанному на рис. 5.99, а [3, гл. 5].
•'И(-23-32
У ||] 9.54
•S.89 :
§754 :
25,9f I.
. @[25,97
^□И2-4
✓ашз
. 0+75.26
‘ [ЗЗШ
/ □"П'24Г5~5'
42.4 5
ШГ <
75.26 I
тяэ""" |
ТЩ2 J
124,55' I
?40.98
. □jUO.SS
• D,j5774t
. Qtf73;84““
157,41
vraK
1902Г v
tfffl j 206,7 i;
/ -Г -Г ~Т ~ ~Т ~ТГ -Г -Г

/ -Ат V
/ -f -fy -f
Рис. 5.98 - Главные напряжения <7/, кН/м2
Для анализа НДС шва необходимы главные напряжения S1 в его пря¬
моугольных элементах. Эти напряжения пытаются оторвать КЭ шва друг от
друга (рис. 5.99).
Рис. 5.99 - Распределение напряжений в шве
234

Следует выполнить Проекцию на ось XoZ . . Далее командой
j
Фрагментация окном I выделить часть сварного шва с центральным
элементом (рис. 5.100) и нажать Подтверждение фрагментации ® .
Рис. 5.100
После фрагментации следует выполнить Проекцию на плоскость
YoZ еЙййШШ. Из-за того, что в вырезанное сечение попали лишние узлы,
фрагмент сварного шва показан уменьшенным.
Для отображения цифровых значений следует увеличить вид сварно¬
го шва (Увеличение изображения > ) и включить режим Оцифровка
Ш
изополей/изолиний . На панели Постпроцессоры нужно выбрать в
(рис.
списке S1 и включить Цветовое отображение напряжений
5.101).
15?СК:
rnfes
9$ 4
9<£Ь
9<&1
9-Й 4
10&5
12§75
sfo;.
Рис. 5.101 - Главные напряжения, МПа
235

Таблица 5.13 - Результаты статического расчета
Элемент
Нормальные
напряжения,
МПа
Г рафик напряжений
10
11
12
Среднее
157,08
128,75
108,78
100,95
97,54
96,22
96,22
97,54
100,95
108,78
128,75
157,08
108,15
170
160
150
140
130
120
110
100
90
157,08
128,75
Среднее напряжение в шве находится как среднее напряжение по всей
длине шва.
п
157,08МПа-0,Зсм + 128,75-0,7 + 108,78-1 + ...+ 157,08-0,3
®SCAD ~	т	~	1Л
L	10см
1081,478МПа-см
10см
108,15МПа
т, л.,	~	,,	157,08МПа , ,с
Коэффициент концентрации напряжении kmax = |Qg 15МП =
Расчет по СП 16.13330.2011«Стальные конструкции»
Сравним полученное нами значение со значением, найденным по
формуле СП. Теоретическое значение находим по формуле
N	160кН	...	0л,т
а =	=	«105,82 МПа.
prkf •/	0,7-0,012м-2-(0,1м-0,01м)
Коэффициент концентрации напряжений

Вывод
Погрешность между ручным расчетом и SCAD составляет
г = 105Л2Ч08Д5
105,82
Общие выводы
1.	Эксперименты показали, что лобовые швы при работе на срез более
нагружены, чем фланговые, в данном примере в 105,82/64,02=1,65 раза.
2.	Погрешность расчета модели угловых сварных швов с использова¬
нием ВК «SCAD Office» по сравнению с теоретическим расчетом по фор¬
мулам СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» составила: для флан¬
гового шва - 5,9%; для лобового шва - 2,2%.
Содержание отчета
1.	Название и цель лабораторной работы.
2.	Конспект теоретической части с краткими сведениями о сварных
угловых швах, принципах их работы и расчета.
3.	Результаты расчетов с иллюстрациями выполнения работы
в ВК «SCAD Office».
4.	Расчеты напряжений в сварных швах и их сравнение для значений,
полученных в ВК «SCAD Office» и по формулам [1]. Погрешности расче¬
тов (в %).
5.	Результаты лабораторных работ (представить в виде таблицы).
6.	Общие выводы.
5.3. Анализ распределения усилий
в многоболтовом фрикционном соединении
Краткие теоретические сведения
В практике проектирования металлоконструкций часто встречается
необходимость использования монтажных стыков. Это происходит при
жестких требованиях по технологии монтажа (ограничения по размерам
или массе отправочной марки, диктуемой габаритами изделия). Монтаж¬
ные соединения могут выполняться с использованием сварки или болтов.
Как правило, болтовые монтажные стыки имеют многоболтовую конфигу¬
рацию. При этом необходимо обеспечить прочность каждого отдельного
болтового соединения.
С помощью нормативов [1, 2] можно определить максимальное уси¬
лие, воспринимаемое одним болтом. Усилие в наиболее загруженном болте не
237

должно превышать расчетного. При равномерном усилии (растяжении,
сдвиге) все болты нагружены одинаково. Под действием момента, действу¬
ющего в плоскости соединения, наиболее нагруженными становятся вне¬
шние (относительно центра тяжести соединения) болты.
Последний вариант является неочевидным случаем. Нормы говорят:
«При действии на болтовое соединение момента, вызывающего сдвиг со¬
единяемых элементов, распределение усилий на болты следует принимать
пропорционально расстояниям от центра тяжести соединения до рассмат¬
риваемого болта» [1, п. 14.2.11]. Возникает вопрос, что считать центром тя¬
жести соединения - точку или ось? Иными словами не указывается направ¬
ление усилия, а только его величина (рис. 5.102).
Описание расчетной модели
Для анализа работы многоболтового соединения предлагается создать
модель изгибаемой пластины в виде вертикального листового элемента. На
расстоянии V4 пролета балка имеет монтажный стык с использованием на¬
кладок (рис. 5.103). При таком разбиении в расчетном сечении стыка возни¬
кает поперечная сила Q и момент М.
h
ось симметрии
Fi*200/320F,
Fi-80/320Fi
У
Fi =йг/й >FiiO, 644Fs
FimBj/aiFt“0,3Q9Fi
М
Рис. 5.102
238

Закрепление
левой
стороны
Закрепление
правой
стороны
Рис. 5.103
Модель соединения выполняется в программе SCAD, являющейся ча¬
стью программного комплекса SCAD Office.
Модель включает в себя балочную конструкцию (условная стенка) с
узлом монтажного стыка (две полунакладки). Плоские элементы стенки
балки и накладок моделируются пластинчатыми конечными элементами
размером 20 на 20 мм.
Фрикционное соединение пластин высокопрочными болтами модели¬
руется путем объединения перемещений соответствующих узлов, лежащих
на осях болтов. Для этих узлов устанавливается требование на одинаковые
перемещения по всем шести степеням свободы. Такой подход обоснован
принципом работы фрикционных соединений: высокопрочный болт несет
срезывающую нагрузку до момента сдвига соединяемых пластин (потери
совместности перемещений узлов их элементов)
Узлы балки закрепляются по краям слева и справа по осям Y и Z. До¬
полнительно один узел на нейтральной оси закрепляется по оси X. При¬
крепление полунакладок к стенке высокопрочными болтами моделируется
при помощи объединения перемещений узлов, в которых предполагается
размещение болтов.
Действующей распределенной нагрузкой загружаются узлы на сред¬
ней линии балки (рис. 5.104).

Рис. 5.104
239

Лабораторная работа №4.
Анализ распределения усилий
в многоболтовом фрикционном соединении
Цель работы
1.	Изучение особенностей моделирования болтовых соединений;
2.	Изучение особенностей расчета многоболтовых соединений по [1];
3.	Сравнение результатов и их анализ.
Порядок выполнения работы
-	Создание и расчет конечно-элементной модели на ЭВМ (рис. 5.103) с
помощью вычислительного комплекса SCAD;
-	Статический расчет и определением усилий в болтовом соединении;
-	Ручное определение усилий, воспринимаемых болтами по двум вари¬
антам (рис. 5.102) с учетом требований СП;
-	Сравнение результатов;
-	Выводы и анализ результатов расчета.
Варианты исходных данных
Рис. 5.105
Таблица 5.14 - Варианты исходных данных
№
Пролет L, м
Нагрузка q, кН/м
Высота h, см
Толщина t„ мм
t, мм
1
6
10
40
12
8
2
8
12
60
14
10
3
10
14
80
16
12
4
6
16
60
14
8
5
8
18
80
16
10
5
10
10
100
20
12
6
6
12
40
12
8
7
8
14
60
14
10
8
10
16
80
16
12
9
6
18
60
14
8
10
8
10
80
16
10
Образец выполнения лабораторной работы №4
Далее приводится пошаговое описание выполнения лабораторной ра¬
боты. Условия и основные размеры приняты по результатам решения зада¬
чи 4.5 из главы 4.
240

Таблица 5.15 - Исходные данные для образца выполнения
№
Пролет L, м
Нагрузка q, кН/м
Высота h, м
Толщина t,, мм
t,, мм
0
6
1
0,4
12
8
Запуск комплекса
Производится через меню «Пуск» при помощи щелчка по ярлыку ЦЦ
SCAD. В главном меню открывшегося окна программы следует выполнить
команду Проект - Новый проект. Текстовые поля заполняются произволь¬
но, в поле Тип схемы следует выбрать 5 - Система общего вида. После нажа¬
тия ОК откроется стандартное окно сохранения файлов. Здесь нужно ука¬
зать путь и название сохраняемого проекта.
На этом подготовительные операции заканчиваются и начинается этап
создания схемы
Создание схемы
Активный проект в окне программы изображается древовидной струк¬
турой. Следует мышью активировать пункт Расчетная схема в блоке
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ {рис. 5.106).
Structure CAD (поимгопие создание) (D:\V/ORK\?90310_КНИГА ПО МКЧ"ЛАВА 3 Бо... П .X,
;-Р,-
‘ SSr
и
[Щ
Q- ^||| Проект Structure CAD Версия 11.3
ЁН пошаговое создание
Й-'Э ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
m-Ш Расчетная схема
Щ -Специальные исходные данные
Й~ в РАСЧЕТ
Линейный
Нелинейный
Jgj Комбинации загружений
Дй Расчетные сочетания усилий
Jfe Главные и эквивалентные н
Jo Устойчивость
Jg Нагрузки от фрагмента схемы
ЙЙ Спектры ответа
Jf|j| Амплитудно-частотные характеристики
Цй Расчетные сочетания усилий (новые)
JH Прогрессирующее разрушена
В-Э РЕЗУЛЬТАТЫ
Jq Графический анализ
JSH Печать таблиц
JS Документирование
"5
|Узлов 0 Элементов 0 ~~
Г»	 СГ 4Г\,С
241

Создание элементов
При данных условиях размер балки составляет 600x40 см. Сначала не¬
обходимо создать четыре узла со следующими координатами (X, Y, Z): (0; 0;
0), (6; 0; 0), (6; 0; 0,4), (0; 0; 0,4). Положение первого узла принимается в на¬
чале системы координат (0, 0, 0).
Узлы создаются при помощи команды Ввод узлов К в меню команд
Операции при активной вкладке Узлы и элементы (рис. 5.107, 5.108).
Проект Файл Опции Операции Сервис Отмена операции Справка
14^ 1.1 у 1^1 Ml 1 1 I >Ci в 1 ^l^il	^1 Bgll a 1
[YnpaB^isHHeJ^^ 1[назнач^^^ и^ле... дЗаг^^ени^ j Группы ]
Рис. 5.107
*1
з
*2
Hfiuh y.i;ion
X jo м
&;■ jo
V ]0 м
dr’ jo
2 }М м
d2 Jo
Г Повторить
N p
Для отображения введенных
узлов нажмите кнопку Узлы
Фильтров отображения
Добавить]
Автоматический перенос начала
Г координат в последний введенный Справка :
узел	■	-
Рис. 5.108
На основе созданных узлов следует создать плоский конечный эле¬
мент. Команда Добавление пластины	находится в подменю Элементы
на вкладке Узлы и Элементы. Курсором
тельно отметить все узлы и нажать клавишу Enter (рис. 5.109).
=£)> необходимо последова-
242

[Проект Файл Опции Операции Сервис Отмена операции Справка
шшвш
ЬУг
тщжт *
% ж
1
о-:-: □ 1
□*:; □ |
'Управление j[ Схема Назначения1[Узлы и Эле...Загрукенйя~][ Группы" J
еЩи? |ЬИ|гИНТ~ |добавпёнйёпластины~
Узлов 4 Элементов 1
Рис. 5.109
Задание жесткостей
Материал элементов и толщина задается при помощи команды Зада¬
ние жесткостей пластинам на панели Назначения. В диалоговом окне
следует указать Материал - Сталь обыкновенная и параметр Толщина пла¬
стин -12 мм после чего нажать ОК. Далее курсором нужно отметить плас¬
тину и нажать клавишу ENTER (рис. 5.110).
Изотропия j
• М этерйал'—:	 	:—-
{Огаль обыкновенная	""	vj
Объемный вес |7.85	Т/мЗ
Изотропия.
Ортотропия
Анизотропия
-Параметры—
Модуль упругости [zTe+007 Т/м2
Коэффициент Пуассона J0.3
Толщина пластин
Г—3
Имя типа жесткости
g Плоско-напряженное
состояние
С Плоская деформация
Заменить и еьйги
Заменить и продолжить
Справка
Рис. 5.110
243

Разбиение пластины на конечные элементы
Данная операция вызывается командой Дробление 4-ух узловых пла¬
стин УП. Для пластины необходимо указать первое число дроблений 45
(слева направо 300 элементов по 2 см, всего 600 см), второе 20 (сверху вниз
20 элементов, всего 40 см). После закрытия окна нажатием на клавишу ОК
выделить среднюю пластину клавишу ENTER (рис. 5.111).
Рис. 5.111
Создание накладок
Для создания накладок следует дважды скопировать фрагмент балки с
размерами 300 на 400 мм по оси Y. Центральная ось данной части должна
находится на расстоянии 1/4L=1,5 м от одного из краев (рис. 5.112).
!.МЙ|.',|:;. .'|J 			 ' 1 ■' 		 ■■
Проект Файл Опции Операции Се	ена	операции	Справка
‘SlBiRhr0^
[ Управление
j.
Схема
1 Назначения
Узлы и Элеи...
J Заг|)у;:;снмя [
Группы
т
VI
J 1.00
■II 0.50
II 0.00 И
П|
Miiifi
““Я
Isi -0.50
ПГ
1 -0.50 0.00
0.50
1.00
1.50 2.00
2.50 3
00 3.50 4.00
4.50 5.00 5.50
6.00 6.50
1 -1.001 I
|
■
| |
|
I I I
1 1 1
| |
ййийа
..
изяоп G3?1 Племсипш J ,
Рис. 5.112
Следует отметить элементы для копирования (рис. 5.113) и выполнить
команду Копирование фрагмента схемы со следующими параметра¬
ми (рис. 5.114).
244

_оло
_азо
JL20
_ojo
о.оо
1.00	1.10	1.20	1.30	1.40	1.50	1.60	1.70	1.
.n-ln I I I I I I I
Рис. 5.113
Ф Копирование нагрузок.
Ф Удалять совпадающие узлы
'!< Удалять совпадают,не элементы
i Циклическая
i С* симметрия
Шаг
i Количество
0.01
j 11—
-0.02]
i 1!
штш
и—
Все размеры задаются б м
-I.	-5НсГ
*1,
Справка
Рис. 5.114
Схема примет следующий вид (рис. 5.115).
'-2.0062.12
Рис. 5.115
245

Теперь нужно удалить фрагмент средней пластины (балки) раз¬
мерами 20x400 мм (рис. 5.116 и 5.117).
1.20	1.30	1.40	1.50	1.60	1.70	1.80	1.20	1.30	1.40	1.50	1.60	1.70	1.80
I I I I I I I I I I I I I I
Рис. 5.116
Рис. 5.117
Для элементов накладок следует задать тип толщину 8 мм в соответ¬
ствии с условиями (рис. 5.118).
Рис. 5.118
Ввод объединений перемещений
н>
находится на панели На-
Команда Объединение перемещений к*м
значения. При ее активации возникает диалоговое окно, в котором следует
Установить все Направления объединения и нажать ОК (рис. 5.119).
246

-Ujuiyri
-	Направление объединения
■ ш	m ■ ш
[Ш1	Щ]	[Щ]
,f Установить все |
Имя новой группы г
объединения	L
Группы объединений
-	Операции с группами -
Добавить
направления
Удалить
группу
Заменить
направления
j Удалить все
I группы
ОК
Отмена
Справка
р-5 Объединять перемещения в
• совпадающих узлах
Рис. 5.119
После этого следует рамкой отмечать группы узлов (рис. 5.121) и нажи¬
мать ENTER для создания групп объединений (рис. 5.121).
Расположение
болта
Рис. 5.120	Рис.	5.121
Конечный результат показан на рис. 5.122
9*
247

Рис. 5.122
Закрепление схемы
Необходимо закрепить опорные сечения балки по краям. Поэтому сле¬
дует закрепить все узлы с правой стороны. Команда Установка связей
вызывает диалоговое окно, в котором следует отметить Y, Z (рис. 5.124)и
нажать ОК. После этого нужно отметить нужные узлы и нажать ENTER
(рис. 5.124).
—Ж—И—в—в—	X—и	в—я—в>
вявии
шяшш1ВЛ
Направления связей
j л]
ш
! л!
U у\
JJd
УстаНОБИГЬ
все
Отключить
все
-Вид операции
Добавить направления к существующим
Полная замена
О К
Отмена Справка
Рис. 5.123
ЫЛ4Л
—у—
ХТТТтУ"
09—*—ж——в—д—
т I I s j I ;s i, д
I I I ! 1 ! I ! I
LLLLUJJ J.
! I Г,1
ju-U-ШД- u_u44
JJJLUU-U- U-LLLi
jTi I i i . J I
СрЗ— В	И	.В	.В	и.	Д.	в
nLl_L.i-_i._lJ._-L
ШЛЛ-Ц-L
oLL-LLUJ-L
J^UJJJ-LL
X j i, j i i j. i
l_i
dhr
Li j..
I г г т l T 1 П
rLi
U-UJ-U-
U-i-JLi-UJL
cLiJ-UJ-U-
qLl-Ll-l-LU-
pLl-LU-l-LL
i-i-LLi-LiJ-
JLL*-
I I I I I I I ! I
UJJJ-LLU-
IT T H :i. T ! 1
! ! I ! ! I ! ! X
п:пттти;
^ lU_! i ' i 'I
.1 1 ! j I I. I: ,1.
Рис. 5.124
_ U_U_U_i-L..
_ u-u_i-ua_.
Дополнительно следует закрепить один узел на средней оси балки от
смещения по оси X.
248

Задание нагрузки
Заданную по условию нагрузку (1 кН/м) можно прикладывать различ¬
ными способами. Принимаемая по условию распределенная нагрузка q за¬
дается по узлам средней линии балки. Поэтому к узлам модели приклады¬
вается сила Q по всей длине со значением д1/тг=1кН/м • 6м/300=0,02 кН.
При таком приложении нагрузки в расчетном сечении появляется набор
усилий М и Q.
I/
На каждый из узлов приходится следующая Узловая нагрузка j	от
нагрузки q (рис. 5.125).
[ЕЙЯЯШНЯЯИИ
Н
| гСи
!: я
-Моменты
|!z |йг
• | Значения в
: 1
:1 кН
Uji
! U= ' Г
I Значения б
!!
!; к.Н
Г На группа аалов |Дй| :
;*• iii'ip-ji;j'x'i'.ii.'i ц::
I
Изправление;раЗбития нагруз(~л! ;
□к
Справна
Отмена
Рис. 5.125
Для удобства задания нагрузки следует отобразить Проекцию на плос¬
кость YoZ 0 (рис. 5.126).
249

J: it
181!
w
I#
!
I!
Вьщеляемая
группа узлов
Пластина
накладки
Рис. 5.126
После нажатия ОК закроется окно задания нагрузок. Далее следует
выделить необходимые узлы и нажать ENTER. Введенную нагрузку необ¬
ходимо сохранить в виде загружения с именем «Q» Сохранить/Добавить
загружения
:Lq
Создание групп узлов и элементов для определения усилий в болтах
Усилия, воспринимаемые болтами в соединении определяются при
помощи функции программы SCAD по определению нагрузки от фраг¬
мента схемы. За фрагмент схемы принимаются накладки, а реакции опре¬
деляются в узлах «отверстий». Эти реакции и показывают те усилия, кото¬
рые болты передают при работе в соединении.
На вкладке Группы следует выбрать команду Отметка группы эле¬
ментов . После этого нужно выделить элементы накладок (рис. 5.126)
<5-
и нажать Сохранение/Модификация группы й I. В новом окне указыва¬
ется название группы, потом нужно нажать Добавить группу и закрыть
окно командой ОК (рис. 5.127).
250

{ДМйИЮЯШИИИ
Имя группы j Накладки
Номер группы j j'J
1 Накладки
и
Выделить все группы 1
“3 I
г Операции с группой	ч
Заменить группу
Удалить группу
йдат^гтруппу:;-
тряженнш'
Рис. 5.127
Далее командой Отметка группы узлов ■
следует выделить и сохра¬
нить в виде группы узлов следующие узлы ближней накладки (рис. 5.128):
Я~1 1
У—а--
пФЬ
и_
—I*—
■ф-'-
~1_Г
ф-
~ — -
—i —
W
-СЬ
:;_п_
-■Of-
? !
-Щ-
~гпг
1 I
- ф|-
Т~П~
Ill
—; —
j »-
W
::р
_ 1 Г.
- —
"™ГГ
* 1 !
0-
г*
-Ф--
-|f—*■: —
—Ж—-*—«а —
-0-
1 1
—		X
—	И—
—	X^j—j
-- -Cflj"
•0-
-trr
1 ■
•—-Д-—
-
X"
— [«■
_ _
-0Н
ТТЛ
Рис. 5.128
Нагрузки от фрагмента схемы
После ввода всех условий производится статический расчет. На вклад¬
ке Управление следует выбрать команду Выйти в экран управления проек¬
том ^ТЕ;;. В папке ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ следует развернуть список Спе¬
циальные исходные данные. Следует активировать пункт Нагрузки от
фрагмента схемы. В диалоговом окне указываются группы узлов и элемен¬
тов (рис. 5.129):
251

6001 -6600
Ы
Ноэыи участок
6692 6695 6700 6703 6740 6743 674Ё'_'1
Номер участка pj
Группы узлов
тшвимт
j	_j
j
А~
Угол поворота Jq град
Отмена I Справка
Удалить участок
Удал'гпъ данные
Рис. 5.129
Статический расчет
В папке РАСЧЕТ нажать Линейный, ОК, Сохранить проект.
В результате успешного расчета появится сообщение ЗАДАНИЕ ВЫ¬
ПОЛНЕНО (рис. 5.130).
Е1вйшаайшШв1£1^
^1Е!
1
09:45:06	Накопление нагрузок основной схемы.
Суммарные внешние нагрузки на основную схему
XV Z UX UV UZ
1-	0	0	0.61404	0	0	0
Ф 09:45:06	ВНИМАНИЕ: Дана сумма всех внешних нагрузок на основную схему
09:45:06	Вычисление перемещений в основной схеме.
09:45:0?	Рабата внешних сил
1 -	0.00025215
09:45:08	Контроль решения для основной	осемы.
09:45:11	Вычисление усилий в основной схеме.
09:45:13	Вычисление нагрузок на фрагмент осемы
%09:45:14	ЗАДАНИЕ ВЫПОЛНЕНО
Затраченное время: 0.52 мин.
шш
Рис. 5.130
Анализ результатов
В папке РЕЗУЛЬТАТЫ следует выбрать Графический анализ. Исполь¬
зуя команду Отображение изополей напряжений
рис. 5.131.
получить на экране
252
I

1/} . -
Й S Й.1, J
Выкл.1
in Сервис Справка
.Sf 11 *-12934,06 j-11086,33
ж И'-11 юеЖТэгЖбТ^
£Г'Й • -92Ж6Т рЩзГ
jtfQ -7390,89” ] -5543,17
$К j^j '-5543Л7	j-3695.44~
g	■звшТПШт^Т'
^ □ПЩгё	1о
___
^□!1847,72_
Jf О'3695,44 '
-^□:5543Ж
7390,89 ~
^□’эгз§7бГ
^Щ|1Т086,33
И 847,72
~|3695ЛГ~
IraiaJs-
1эЩбГ~
11086,33
. У правление.шкалами!
чюды ус J Поля нал...^Постпроце... J Группы
ение 1 (кН/м2)
Рис. 5.131
“if
1
ТТГН/'
I
.Узлов 6993 Эяе(» tjjj rffl
Во вкладке Постпроцессоры следует развернуть панель Анализ нагру
зон от фрагмента схемы
щ. Далее, комбинируя переключатели на пане¬
ли, следует отобразить усилия, воспринимаемые при передаче нагрузки
(рис. 5.132).
~3
Управление Деформации j[ Эпюры усилий |Поля напряже... ]|Постпроцесс...1
Рис. 5.132
Реакции выводятся отдельно для каждого направления (RZ, рис. 5.133
и RX, рис. 5.134).
253

0,
■16
0,
39
0,
18
-U
4<
n
ns
-0
го;
-п
1C
п
11
пя
-п
.1/
-0
.СП
п,
11
п,
-о
.1?
-0
.0,
0.
18
п
ns
_0
S.07
f-n
1d
0,
46
0,
39
ku
,44
i.
3
l.
59
L i
U/<
5
Lf
5
/li
» >
-i
J
q
,3
7
q
,3
3
I,.
b >|
i , *
1 *
a
,3
5
£
.4
1Л
9
L,(
b 1
1,
79
2,
L'1
-i
.bi:
Рис. 5.133	Рис.	5.134
Результаты для каждого болта показаны в табл. 5.16.
Таблица 5.16- Реакции в болтах
Положение
1 РЯД
2 ряд
3 ряд
4 ряд
Ряд
Rx, кН
Rz, кН
Rx, кН
Rz, кН
Rx, кН
Rz, кН
Rx, кН
Rz, кН
Первый
1,9
0,46
1,69
-0,34
-1,79
-0,44
-2,07
0,39
Второй
0,95
0,18
0,85
-0,07
-0,9
-0,19
-1,06
0,05
Третий
0,37
0,11
0,33
0,03
-0,35
-0,12
-0,41
-0,07
Четвертый
-0,37
0,11
-0,33
0,03
0,35
-0,12
0,41
-0,07
Пятый
-0,95
0,18
-0,85
-0,07
0,9
-0,19
1,06
0,05
Шестой
-1,9
0,46
-1,69
-0,34
1,79
-0,44
2,07
0,39
СУММАРНО
0
1,5
0
-0,76
0
-1,5
0
0,74
Равнодействующие усилия, воспринимаемые болтами показаны
на рис. 5.135.
254

F*1,95kH F=1,72kH	F=1,84kH	F=1,77kH
-«| .--1 ii
F-0,97kH F=Q,85kH F=0,92kH F=1,06kH
F=0,39kH F=0,33kH	F=0,37kH	F=0,42kH
Рис. 5.135
Данные усилия получены как реакции в одной накладке из двух.
Определение усилий вручную по СП
При определении усилий в каждом болте за расчетные усилия прини¬
маются Q и М на расстоянии х = 1/41 = 1,5 м, т.е. в середине накладки.
В этом сечении действуют усилия:
Поскольку при исследовании экспериментальной модели определя¬
лись усилия в одной полунакладке, то для корректного сравнения следует
усилия Q и М разделить пополам.
Далее следует определить усилия, приходящиеся на каждый болт исхо¬
дя из предположения, что поперечная сила Q распределяется между болта¬
ми равномерно, а момент М - по двум вариантам (рис. 5.102).
В итоге должны быть получены следующие результаты:
Как видно из сравнения (рис. 5.135,5.136), результаты получаются схо¬
жими. Разница между двумя вариантами (рис. 5.136) уменьшается при
сближении вертикальных рядов и увеличивается при их разведении.
По этой причине ряды болтов необходимо группировать как можно
ближе. На это указывает п. 14.2.2 [1]: «Болты следует размещать ... в стыках
и в узлах на минимальных расстояниях, а соединительные конструктивные
болты, как правило, на максимальных расстояниях».
Q = q (L/2- х) = 1кН/ м(3м- 1,5 м) = 1,5кН
255

Fm=1,I2kH
F*-b0625KH§'
F#~io6?5xH\l
Рзн=ХШкН
F}s=q,0625kH'
ось симметрии
Fjn-O,
г?
$K
1, %kH
0,46kH
ЦМ
vJ
Рис. 5.136
Таблица 5.17 - Результирующие усилия в болтах, кН
Экспе
оиментальная модель
Теоретические значения
Ряд
1 ряд
2 ряд
3 ряд
4 ряд
1 Вариант
2 Вариант
Первый
1,95
1,72
1,84
1,77
1,82
1,71
Второй
0,97
0,85
0,92
1,06
1,14
1,1
Третий
0,39
0,33
0,37
0,42
0,46
0,53
Исследование экспериментальной модели позволяет сделать следую¬
щие выводы:
-	Болты в соединении работают неравномерно по высоте балки;
-	Наиболее нагруженными являются наиболее отдаленные от центра
тяжести соединения болты;
-	Усилия в болтах, определенные в результате анализа лабораторной
модели и рассчитанные теоретически отличаются незначительно (в преде¬
лах 5%).
256

ГЛАВА б
ПРИМЕРЫ СРАВНИТЕЛЬНОГО РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ
И СОЕДИНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАЗЛИЧНЫХ
НОРМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
6.1	Изгибаемый элемент
Расчет по СП 16.13330.2011
Подобрать сечение свободно опертой балки настила рабочей площадки
из широкополочного двутавра по табл. 20.1 приложения 20. Пролет балки
1=4,2 м, расчетная постоянная равномерно распределенная нагрузка
q = 115 кН/м передается на верхний пояс балки через сплошной настил
(рис. 6.1). Сталь С285, коэффициент надежности по ответственности yn= 1,
коэффициент условий работы ус = 1, коэффициент надежности по нагрузке
Yf= 1,2. Развитие пластических деформаций не допускается (балка первого
класса п.4.2.7 [1]). Предельно допустимый прогиб
/
1
1
250
^ д=115кН/м
у ^ J J J ^ J ^ J J ^ J J J J J ^ ^ ^ >jf ^	^
/Г/
L =4,2м
Эп.М
зп.а
Дбцтабо трокополочный /
по СТО АСЧМ 20-93
Рис. 6.1 - Схема балки и эпюры усилий
Максимальный изгибающий момент составляет
257

..	ql2	115kH/m-4,22m2
M =-— =			253,6kHm
max	8	8
Максимальная поперечная сила
= g/ = 115iH/M-4,2M=24 н
''С-шах 2	2
Расчет на прочность балок 1-го класса при действии момента в одной
из главных плоскостей следует выполнять по формуле 41 [1]:
М <-1,
W ■ Ry
я,mm у/ с
где М = 253,6 кНм - расчетный изгибающий момент;
W^min ~ момент инерции сечения балки нетто;
Ry = 260 МПа (таблица В.5, прил. В [1]) - расчетное сопротивление стали растяже¬
нию, сжатию и изгибу.
Требуемый момент сопротивления балки
ТТГ	М	253,6кНМ	_ Г\ЪГ\Г\!~ГГЛ 3	.	3
W .=	=	 	= 0,0009754 м3 = 975,4 см3.
п’тт	Rv	260 МПа-1
J' с
Принимаем двутавр широкополочный 35Ш1 (табл. 20.1 приложения
20) для которого Wy= 1024,4 см3.
Расчет на прочность балок первого класса при действии в сечении по¬
перечной силы проводится по формуле 42 [1]:
0s <i,
ККг,
где Q = 241,5 кН - расчетное поперечное усилие;
S = 565,8 см3 - статический момент половины сечения относительно центральной
оси инерции;
1= 17108 см4 - момент инерции сечения;
tw = 0,8 см - толщина стенки двутавра;
Rs = 0,58/^= 0,58x260 = 150,8 МПа (таблица 2 [1]) - расчетное сопротивление стали
сдвигу.
OS	241,5 кН-565,8 см3
—£	=	:	.	= 0 65 < 1
ItwRJc 17108 см4-0,8 см-150,8 МПа
Таким образом, условие выполняется.
Т.к. нагрузка на балку передается через сплошной настил, приварен¬
ный к сжатому поясу, то общую устойчивость балки можно считать обеспе¬
ченной (п. 8.4.4 [1]).
258

Прогиб балки с шарнирным закреплением концов при действии равно¬
мерно распределенной нагрузки определяется по формуле [13]:
f=JsJL
384 EI ’
где q„ = q/Yj- нормативное значение равномерно распределенной нагрузки
f = J_of_ = 0 013	115/1,2кН/м-4,24м4
384 EI
= 0,011м <
/'
I
2,0б-ю5мпа-1,7108-ю^м4
4,2м
250
■	= 0,017м
требования второй группы предельных состояний выполняются.
Использование программы КРИСТАЛЛ
В программе КРИСТАЛЛ (версия 11.5.1.1) реализована возможность
выполнять расчет по следующим нормам проектирования:
-СНиП 11-23-81* (РФ);
-СП 53-102-2004 (РФ);
-СП 16.13330.2011 (РФ);
-	ДБН В 2.6-163:2010 (Украина);
-	Еврокод 3 (Европейский союз).
Расчет по СП 16.13330.2011
В главном меню программы КРИСТАЛЛ выбрать нормативный доку¬
мент СП 16.13330.2011 и перейти в режим Балки. Порядок ввода данных в
данном разделе подробно описан в разделе 3.1. Результаты расчета пред¬
ставлены на рис. 6.2.
■Jilt'll
Проверка
Прочность при действии поперечной
силы
Прочность при действии изгибающего
момента
Устойчивость плоской Формы изгиба при:
действии момента
Коэффициент
0,64
0,952
0,952
Рис. 6.2 - Результаты расчета по СП 16.13330.2011
259

Расчет по СНиП II-23-81*
В главном меню программы КРИСТАЛЛ выбрать нормативный доку¬
мент СНиП П-23-81* и перейти в режим Балки.
Результаты расчета показаны на рис. 6.3.
Проверка
Коэффициент !
Прочность при действии поперечной
силы
0,616 1
Прочность при действии изгибающего
момента
0.917
У стойчивость плоской Формы изгиба при
действии момента
0,917
Рис. 6.3 - Результаты расчета по СНиП П-23-81*
Расчет по ДБНВ 2.6-163:2010
В главном меню программы КРИСТАЛЛ выбрать нормативный доку¬
мент ДБН В 2.6-163:2010 и перейти в режим Сварные соединения.
Результаты расчета показаны на рис. 6.4.
ШШПШШ;. .г.-
Проверка
Коэффициент |
Прочность при действии поперечной
силы
0.616 шШШВ
Прочность при действии изгибающего
момента
0.917 ЯИИИ
Устойчивость плоской Формы изгиба при
действии момента
0.917 ЩП
Рис. 6.4 - Результаты расчета по ДБН В 2.6-163:2010
Расчет по Еврокод 3
В главном меню программы КРИСТАЛЛ выбрать нормативный доку¬
мент Еврокод 3 и перейти в режим Балки.
Окно расчета балок по ЕВРОКОД 3 содержит следующие вкладки:
-	Сечение;
-	Закрепление;
-	Нагрузки.
Во вкладке Сечение для того чтобы изменить класс стали необходимо
на панели главного меню выбрать Настройки. Откроется окно Настройки
приложения, вкладка Материал. Из ниспадающего списка выбрать
EN 10025-2 S 275. Толщина <=40 мм (рис. 6.5).
260

I !
i I Единицы измерения j| Отчет и языки )
Г Визуализация |
| Каталоги сечений j
| Общие параметры ) |
Материал | Национальный регламент использования (ЕС-3] )| Национальный регламент использования (ЕС-1) ]
г Свойства стали
: ® Толщина <=40 мм
! О 40 мм < Т олщина < 80 мм
Рис. 6.5 - Выбор материала
Далее перейти во вкладку Национальный регламент использования
(ЕС-1). Коэффициенты сочетания, надежности и др., используемые в евро¬
пейских нормах, отличаются от коэффициентов, реализованных в российс¬
ких нормах. Для возможности корректного сравнения полученных резуль¬
татов зададим все коэффициенты равными 1. Для этого из ниспадающего
списка выбрать ДРУГИЕ и задать все коэффициенты равными единице
(рис. 6.6).
I Inc I и и|)и'1и .| '!мн:1
Единицы измерения
Отчет и языки
Визуализация
Каталоги сечений | Общие параметры
Материал |[ Национальный регламент использования (ЕС-3) j	Национальный perяамент использования (ЁС-1)
Коэффициенты сочетаний загружений	-
г 1-е предельное состояние	\ г 2-е предельное состояние -
few
IT
; !
И
i \
П
Ai
IH
. &
11
Фт
|1
! ) *т
11
Рис. 6.6 - Назначение коэффициентов (ЕС-1)
Перейти во вкладку Национальный регламент использования ЕС-3 и
аналогично назначить все коэффициенты равными единице (рис.6.7).
261

Единицы измерения К Отчет и языки К Визчализация )[ Каталоги сечений [( Общие параметры
Материал | Национальный регламент использования (ЕС-3)	|	Национальный	регламент	использования	jEC-1]
Другие
1^1
ЦЦ,
г Частные коэффициенты надежности для *
1 пластичность сопротивления сечения, ума
сопротивления устойчивости, ут
сопротивления сечения нетто, уш
сопротивления боягов срезу,
сопротивления сварных швов,
сопротивления боягов сдвигу,
Рис. 6.7 - Назначение коэффициентов (ЕС-3)
Далее нажать Применить и ОК.
Задать необходимые данные во вкладке Сечение (рис. 6.8).
Ре^имьУ/Наст^йкиСерау^Сп^вка
Сечение |^ЗахрегшениВлКВщ?уз%И.|
Геом
хзра
JL
1
М
етричеосие
кгеристжи
й
%
Сгшъ |Ш 10025-2S 275
Кзтетпояснькщзоэ |Н
ПрОфИШ
Констррстааноерешенле
® без ребер хесткости и noipesoK та опорах
@ только ребра жесткости
© тагйкопвщкзки на опорах
© с рефз?-^ хестхссти и подрегхами на опорах
В-I Даутшр шьрокопопо'^зй по СТО АСЧМ 20-.
' I 20Ш1	Q
X 25Ш1
X 30Ш1
I 30Ш2
I 35U11
I ЗЯ2
I 40Ш1
Т 40Ш2
I*.
[^жпетбапхм (Ц \42	м
Огрздачения
03 га* прогибу	гаах |0.(ХМ| [,▼] *Дп№га
0 по частоте	«а,» |0Л	Vc
Весгрисоеллнетюй ^ии/%я
массы	К>	кН/м
Резугьтаты"'
Мэссимагьньй прогиб |	’	м
*
Вьадсдать
W
Отчет
^ Спрш<а |
Рис. 6.8 - Вкладка «Сечение»
Во вкладке Закрепление задать граничные условия (рис. 6.9).
262

СмещеннеевэпьХ
Зафеппшо
! Смещение асопьУ
Зэфеллено
Закреплено
Смацеме вдоль Z
Закреплено
Закреплено
ПоаорогвокругХ
ПсворотБокруг Y
Поворот вокруг Z
Изучение
Ззкретпено
Закреплено
I Вычистить
W Отчет
ф Спрззка |
Рис. 6.9 - Вкладка «Закрепление»
Перейти во вкладку Нагрузки и создать необходимое загружение
(рис. 6.10).
Мейо 1
*
Вьвдстть
W
Отчет
ф Спраши
Рис. 6.10 - Вкладка «Нагрузки»
263

Нажать Вычислить. Значения коэффициентов использования показа¬
ны на рис. 6.11.
Прочность сечения по изгибающему
моменту
Ограничение по свободному свесу пояса 10,093
V" ок
Рис. 6.11 - Результаты расчета балки по Еврокод 3
Сравнение полученных результатов
Сравнительный анализ выполненных расчетов представлен в табл. 6.1.
Таблица 6.1 - Сравнение полученных результатов
Фактор
Коэффициент использования
«Ручной» расчет
по СП
16.13330.2011
КРИСТАЛЛ
СП
16.13330.
2011
СНиП
II-23-
81*
ДБН В
2.6-
163:2010
Еврокод
3
Прочность при дейст¬
вии поперечной силы
(прочность по срезу)
0,65
0,64
0,616
0,616
0,452
Прочность при дейст¬
вии изгибающего мо¬
мента (прочность сече¬
ния по изгибающему
моменту)
0,952
0,952
0,917
0,917
1,006
Устойчивость плоской
формы изгиба
при действии момента
0,952
0,952
0,917
0,917
264

6.2	Сварные соединения
Расчет по СП 16.13330.2011
Рассмотрим соединение элемента из двух спаренных уголков 120 х10
(табл. 21.1 приложения 21) с фасонкой толщиной 14 мм (рис. 6.12).
Рис. 6.12 - Схема соединения
Класс стали С285, расчетное продольное усилие N=928,8 кН. Примем
следующие характеристики сварного соединения: сварка механизирован¬
ная под флюсом, сварочная проволока диаметром 2 мм марки СВ-08ГА, мар¬
ка флюса АН-348-А, положение шва нижнее. Катет углового шва должен
удовлетворять требованиям таблицы 38 и п. 14.1.7 [1]. Принимаем катет
шва kf= 7 мм. Группа конструкций по приложению В [1] - 2.
При прикреплении угловыми швами несимметричных профилей, на¬
пример уголков, линия действия усилия проходит через центр тяжести со¬
единения, т.е. усилие распределяется обратно пропорционально расстояни¬
ям от шва до оси элемента (рис. 6.13).
Рис. 6.13 - Распределение усилий между сварными швами
265

Следовательно, усилие, приходящееся на сварной шов по «обушку»,
составляет:
N0 = N(~b~z°) =928,8кН-(12°~33,3)ММ =671,5кН,
0	b	120мм
по «перу»:
Nn = 928,8 кН - 675,5 кН = 257,3 кН.
Расчет сварного соединения с угловыми швами при действии про¬
дольной силы N, проходящей через центр тяжести соединения, следует
выполнять на срез (условный) по формулам 176,177 [1]:
N 1
при —-—— < 1 по металлу шва 	< I;
P/R-wf л	N
при ——— > 1 по металлу границы сплавления	< 1,
PzKz	PzkfhKzYc
где 4 - расчетная длина швов в сварном соединении, равная суммарной длине всех его
участков за вычетом 1 см на каждом непрерывном участке шва;
0,9 Д = 1,05 - коэффициенты, зависящие от технологии сварки и катета шва и
определяемые по таблице 39 [1];
kj= 7мм - катет углового сварного шва;
Д,„у-= 200 Н/мм2 (таблица Г.2, прил. Г [1]);
Rwz = 0,45Rm = 0,45x390 Н/мм2=175,5 Н/мм2 (таблица 4 [1]) - расчетное сопротив¬
ление угловых швов срезу (условному) по металлу шва и металлу границы сплавления
соответственно.
PfKf _ 0,9-200 Н/мм2
P,RWZ 1,05-175,5Н/мм"
= 0,977 < 1,
следовательно, расчет проводим по металлу шва.
Определим необходимые длины сварных швов.
-	Шов по «перу»
? п	1	257,ЗкН
7 =	ч	(-1см =			ьЮмм = 115мм
w 2PfkfRwfrc	2• 0,9-7мм-200Н/мм2-1
-	Шов по «обушку»
Ю No 1	671,5кН
I	=	2	ь1см =	;	h 10мм = 280мм,
"	2PfkfRwfrc	2• 0,9 • 7мм • 200Н/мм • 1
где 2 - количество сварных швов.
266

Схема соединения показана на рис. 6.14.
N=928,8 кН
Рис. 6.14 - Сварное соединение
Использование программы КРИСТАЛЛ
Расчет по СП 16.13330.2011
В главном меню программы КРИСТАЛЛ выбрать нормативный доку¬
мент СП 16.13330.2011 и перейти в режим Сварные соединения. Порядок
ввода данных в данном разделе подробно описан в главе 3. Результаты рас¬
чета представлены на рис. 6.15.
Проверка
Коэффициент !
по металлу шва
0,936
по металлу границы сплавления
0,941 ,:
а
Рис. 6.15 - Результаты расчета по СП 16.13330.2011
Расчет по СНиП II-23-81 *
В главном меню программы КРИСТАЛЛ выбрать нормативный доку¬
мент СНиП П-23-81* и перейти в режим Сварные соединения.
Результаты расчета показаны на рис. 6.16.
——- —-—
Проверка
Коэффициент|
по металлу шва
0,986 |<
по металлу границы сплавления
0.941
Рис. 6.16 - Результаты расчета по СНиП П-23-81*
267

Расчет по ДБНВ 2.6-163:2010
В главном меню программы КРИСТАЛЛ выбрать нормативный доку¬
мент ДБНВ 2.6-163:2010 и перейти в режим Сварные соединения.
Результаты расчета показаны на рис. 6.17.
. •* ir. '-‘mi н
1
Проверка
1 Коэффициент 1
по металлу шва
10,936
по металлу границы сплавления
)0,Э41 g
Рис. 6.17 - Результаты расчета по ДБН В 2.6-163:2010
Расчет по Еврокод 3
В главном меню программы КРИСТАЛЛ выбрать нормативный доку¬
мент Еврокод 3 и перейти в режим Сварные соединения.
Во вкладке Тип соединения задать класс стали EN 10025-2 S 275, выб¬
рать тип соединения: два уголка с фасонкой. Далее ввести необходимые
данные во вкладке Параметры:
Yi '.г . . |,,п»
iW.i»-»
Ш
Параметры
Про Ери ль
Катет ивза
	L L11Cfcc7 i*
	L L11Cfcc8
	L lizm :
	L U2Qc10
	L L12Qc12
	L L12Qc15
	L L12M □
	L U25«
	L L12&10
	L L125k12
	L L12M4
	L L125d6
	L L14<M !
« 1
КГ , I ►
N
И
кН
1
928,8
! 4» Добавить
X. Удалить |
j ■*1| Присоединение широкой полкой
Присоединение узкой полкой
Геометрические характеристики
$ Вычислить
Рис. 6.18 - Вкладка «Параметры»
268

Выполнить расчет. Результаты расчета показаны на рис. 6.19.
Проверка
Коэффициент Г
прочность уголка по сечению нетто
0,555
полное сопротивление углового шва
10932
сопротивление углового шва в
направлении перпендикулярном оси шва
0,627 !
1
Рис. 6.19 - Результаты расчета по Еврокод 3
Сравнение полученных результатов
Сравнительный анализ выполненных расчетов представлен в табл. 6.2.
Таблица 6.2 - Сравнение полученных результатов
Фактор
Коэффициент использования
«Ручной»
расчет СП
16.13330.2011
КРИСТАЛЛ
СП
16.13330.2011
СНиП
11-23-81*
ДБН В
2.6-163:2010
Еврокод 3
Металл шва (полное сопро¬
тивление углового шва)
0,983
0,986
0,986
0,986
0,932
Металл границы сплавле¬
ния (сопротивление угло¬
вого шва в направлении
перпендикулярном оси
шва)
0,96
0,941
0,941
0,941
0,627
Прочность уголка
по сечению нетто
-
-
-
-
0,555
6.3	Болтовые соединения
Расчет по СП 16.13330.2011
В качестве примера рассмотрим соединение центрально растянутого
конструктивного элемента из спаренных равнополочных уголков (табл.
21.1 приложения 21) с фасонкой. Схема соединения показана на рис. 6.20.
И
пг
-
7 ^
L 110x3 /
---\ Фасонка
Ф~ Ф~ ф" Ф~ Ф~
-•
-Ц
L 110x8 /
■ф- ф -0- Ф“
Рис. 6.20 - Схема соединения
269

Принимаем два уголка 110x8, сталь С285, коэффициент надежности по
ответственности = 1, коэффициент условий работы ус = 1. Вычислим несу¬
щую способность элемента. Расчет прочности центрально сжатых элемен¬
тов производится по формуле 5 [1]:
^-<i,
AR,r,
где N- расчетная продольная сила;
Ап = 17,2x2 = 34,4 см2 - площадь поперечного сечения элемента нетто;
Ry= 270МПа (таблица В.5 прил. В [1]) - расчетное сопротивление стали при растя¬
жении, сжатии и изгибе.
Отсюда получим:
N = 4ДуГс = 34,4 см2 • 270 МН / м2 • 1 = 928,8 кН.
Примем следующие характеристики болтов: класс прочности 8.8, класс
точности В, диаметр 16 мм, чернота 1 мм (диаметр отверстий под болты
17 мм). Толщина фасонки £ф = 14 мм.
В рассматриваемом случае болтовое соединение будет работать на срез
и смятие. Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом
определяется по формулам (186), (187) [1]:
-	при срезе
^bs ~ ЩЛьЩГьГс
где Rbs = ЗЗОН/мм2 (таблица Г.5, прил. Г [1]) - расчетное сопротивление одноболтовых
соединений срезу;
Аь = 2,01 см2 (таблица Г.9, прил. Г [1]) - площадь сечения стержня болта брутто;
щ = 2- число расчетных срезов одного болта;
Yi, = 0,9 (таблица 41 [1]) - коэффициент условий работы болтового соединения.
Коэффициент уь определяется в зависимости от взаимного расположе¬
ния болтов в соединении (таблица 41 [1]). В первом приближении прини¬
маем Yb = ОД Получим:
Nbs = 330 Н/мм2-201мм2-2-0,9-1 = 119,4кН.
При смятии
Nbp=Rbpdb'Ztybyc,
где Rbp = 515 Н/мм2 (таблица Г.6, прил. Г [1]) - расчетное сопротивление смятию эле¬
ментов, соединяемых болтами;
db= 16 мм - наружный диаметр стержня болта;
= 14 мм - наименьшая суммарная толщина соединяемых элементов, сминаемых
в одном направлении.
270

За расчетное принимаем усилие смятия элементов Щр = 103,8 кН.
При действии на болтовое соединение продольной силы (N) количе¬
ство болтов в соединении определяется по формуле (189) [1]:
n>N! NhmjJi,
где N= 928,8 кН - расчетное продольное усилие;
Nb,min = 103,8 кН - наименьшее из значений iVte, N^.
п = 928,8кН/100,8кН = 9,21шт.
Принимаем п= 10 болтов.
Болты в соединениях необходимо размещать согласно требованиям
таблицы 40 [1] или приложения 16. Размещение отверстий под болты пока¬
зано на рис. 6.21.
vj-
э
h
\
Ж Ж ж ж ж
J*-
	 г
\г -к.
> <
рг X
> <
V <
> <
к
>
4
К.
У
&
V
V
/
,40
£-
Рис. 6.21 - Схема размещения отверстий под болты
Уточняем значение коэффициента %. По таблице 41 [1] при принятой
схеме расположения болтов получаем % = 0,9. Перерасчет не требуется.
Проверяем ослабленное сечение:
где
N
928,8 кН
AnRr 28,96 см2-270 МПа-1
АП = А- Аосд = 34,4 с42 - (0,8со • 1,7с, ■ 4) = 28,96 см2;
0,8 см - толщина уголка;
1,7 см - диаметр отверстия под болт;
4 - количество отверстий, попадающих в ослабленное сечение.
Условие прочности ослабленного сечения не выполняется. Необходи¬
мо увеличить площадь сечения уголка.
Примем уголок 120x10. Условие прочности ослабленного сечения:
N	928,8 кН
ARyc 40,72 см2-270 МПа-1
= 0,86 <1.
Условие прочности ослабленного сечения выполняется.
271

Использование программы КРИСТАЛЛ
Выбор нормативного документа осуществляется в главном меню про¬
граммы из ниспадающего списка в правом нижнем углу (рис. 6.22).
При* ы п
Файл Режимы Настройки Сервис Справка'
1 i з 1
- Информация -
Ст
Сталь
металлопроката
; Геометрические
характеристики
W
\/ Расчетные длины
гд-j Предельные
гибкости
v Коэффициенты
условий работы
J Материалы для
сварки
Jura Предельные
ШЗ прогибь!
, Сортамент
листовой стали
Высокопрочные
болты
4 Сопротивление
• сечений
2П
Фермы
т
Элемент Фермы
<Я
Балки
1 t Неразрезные
балки
Линии влияния
Ш Листовые
конструкции
(Болтовые
соединения
Выбор норма¬
тивного доку¬
мента
Л Выход
ш Настройки
Рис. 6.22 - Выбор нормативного документа
Расчет по СП 16.13330.2011
В главном меню программы КРИСТАЛЛ выбрать нормативный до¬
кумент СП 16.13330.2011 и перейти в режим Болтовые соединения. По¬
рядок ввода данных в данном разделе подробно описан в разделе 4.1. Ре¬
зультаты расчета:
1и1ИН|> - '..-.г пшвЯЯИг
rii
Проверка
! Коэффициент 1 I 1
смятие
10,604 1
срез болтов
11,027
I прочность ослабленного сечения
10,885

1 и
Рис. 6.23 - Результаты расчета по СП 16.13330.2011
272

Расчет по СНиП Н-23-81 *
В главном меню программы КРИСТАЛЛ выбрать нормативный доку¬
мент СНиП И-23-81* и перейти в режим Болтовые соединения.
Результаты расчета:
Рис. 6.24 - Результаты расчета по СНиП Н-23-81
Расчет по ДБН В 2.6-163:2010
В главном меню программы КРИСТАЛЛ выбрать нормативный доку¬
мент ДБН В 2.6-163:2010 и перейти в режим Болтовые соединения.
Результаты расчета:
'■![“ Диа1 родлм-j (fhiicTtjpoc
Проверка
! коэффициент
срез болтов
прочность ослабленного сечения
[0,648
И.027
10,885
5_!	'		-	■	■	.	:	I
Рис. 6.25 - Результаты расчета по ДБН В 2.6-163:2010
Расчет по Еврокод 3
В главном меню программы КРИСТАЛЛ выбрать нормативный доку¬
мент Еврокод 3 и перейти в режим Болтовые соединения.
Окно расчета болтовых соединений по ЕВРОКОД 3 содержит следую¬
щие вкладки:
-	Тип соединения;
-	Параметры;
-	Кривые взаимодействия.
Во вкладке Тип соединения для того чтобы изменить класс стали необ¬
ходимо на панели главного меню выбрать Настройки -Настройки. Откро¬
ется окно Настройки приложения вкладка Материал. Из ниспадающего
списка выбрать EN 10025-2 S 275. Толщина <=40 мм (рис. 6.26).
273

[ Единицы измерения |[ Отчет и языки ][ Визуализация |[ Каталоги сечений | Общие параметры
Материал j Национальный регламент использования (ЕС-3) ][ Национальный регламекг использования [ЕС 1] "
Свойства стали	-	-	-			-	-	—	-
; ® Т олщина о 40 мм
I О 40 мм < Т олщина < 80 мм
Рис. 6.26 - Выбор материала
Далее перейти во вкладку Национальный регламент использования
(ЕС-1). Коэффициенты сочетания, надежности и др., используемые в евро¬
пейских нормах, отличаются от коэффициентов, реализованных в российс¬
ких нормах. Для возможности корректного сравнения полученных резуль¬
татов зададим все коэффициенты равными 1. Для этого из ниспадающего
списка выбрать ДРУГИЕ и задать все коэффициенты равными единнцс
(рис. 6.27).
11-п. ||><>Гц:11 npii'io I i. iiii.'I
Единицы измерения |[ Отчет и языки ][ Визуализация II Каталоги сечений II Общие параметры 1
Материал |[ Национальный регламент использования (ЕС-3) f~ Национальный регламент использования (ЕС-1)
-ч j- коэффициенты сочетаний загружений	-	—
ШВ| Другие jVj| I 1 -е предельное состояние	; - 2-е предельное состояние	|
\ У-. >v f
h !! ?G*ni
I! | i
|1 j i Уърф
h !;
! :
HI ! i A.
li	 I:
UL
|1 j ] ‘tm
11 ! I
-------	 ••
z::zzz:zziij
Рис. 6.27 - Назначение коэффициентов (ЕС-1)
Перейти во вкладку Национальный регламент использования ЕС-.'5
и аналогично назначить все коэффициенты равными единице (рис. 6.28).
274

M-ir IpoHICH ll|il< li' H: 11ИП
Единицы измерения I Отчет и языки It Визуализация | Каталоги сечений ][ Общие параметры
Материал | Национальный регламент использования (ЕС-3)	|	Национальный	регламент	использования	|ЕС*1)
Другие
Частные коэффициенты надежности для —
пластичность сопротивления сечения, ут
сопротивления устойчивости, уМ1
сопротивления сечения нетто, ут
сопротивления болтов срезу, ут
сопротивления сварных швов, уш
сопротивления болтов сдвигу,7MsiiJ
Рис. 6.28 - Назначение коэффициентов (ЕС-3)
Далее нажать Применить и ОК. Выбрать тип соединения (спаренные
уголки с рядовым расположением болтов). Для задания нагрузок нажать
Добавить и в поле N ввести 928,8 кН. Окончательный вид вкладки Тип со¬
единения показан на рис. 6.29.
Файл Режимы Настройки Сервис Справка
Тип сое&1н&мя
ЧВ1
ЗЛИ
ш
- Общие параметры -
Стань j£N 10025-2 S 275
ж:
У\ Удалить
& Справка
Рис. 6.29 - Вкладка «Тип соединения»
275

Перейти во вкладку Параметры и задать необходимые данные
(рис. 6.30).
т
3
а
55
мм
Ь
55
№4
с
35
ММ
е
251
мм
Рис. 6.30 - Вкладка «Параметры»
Расстояния между болтами вдоль и поперек усилия в европейских нор¬
мах необходимо принимать 3d0.
Нажать Вычислить. Результаты представлены на рис. 6.31.
‘■•.Ц'.-.'М.
^Коэффициент ' „sw «д..
j смятие уголка
0-71 I
| прочность болтов на срез
0,934
прочность уголка по сечению нетто
0,602
1 ' \
Рис. 6.31 - Результаты расчета болтового соединения по Еврокод 3
276

Сравнение полученных результатов
Сравнительный анализ выполненных расчетов представлен в табл. 6.3.
Таблица 6.3 - Сравнение полученных результатов
Фактор
Коэффициент использования
«Ручной»
расчет СП
16.13330.2011
КРИСТАЛЛ
СП
16.13330.2011
СНиП
И-23-81*
ДБН В 2.6-
163:2010
Еврокод
3
Смятие
0,89
0,604
0,607
0,71
Срез
болтов
0,78(0,99)*
1,027
1,027
1,027
0,934
Прочность
ослаблен¬
ного сече¬
ния
0,86
0,885
0,867
0,885
0,602
*в скобках указано значение, полученное при использовании в формуле 2 вместо А), (площадь сече¬
ния болта брутто), Ay„ (площадь болта нетто (часть болта, на которую нанесена резьба)).
Отличие коэффициентов использования фактора Смятие составляет
25%. Это объясняется тем, что в программе КРИСТАЛЛ при расчете эле¬
ментов рассмотренного соединения на смятие за значение наименьшей сум¬
марной толщины соединяемых элементов, сминаемых в одном направле¬
нии (Lt), принимается суммарная толщина уголков (20 мм). При «ручном»
расчете за это значение была принята толщина фасонки (14 мм).
Отличие по другим факторам не превышает 4%.
10-2.0062.12
277

ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ
Многие читатели данного пособия зададут авторам вопрос: почему в боль¬
шинстве примеров описание расчетов дается в слишком подробной форме?
Признаемся, что в процессе работы этот вопрос мы задавали себе неоднократ¬
но. Действительно, существуют фундаментальные труды для пользователей
ПК SCAD Office [16,17,18 и др.], в которых разработчики комплекса дали ис¬
черпывающие ответы практически на все возникающие вопросы.
Постараемся дать обоснование принятого стиля. Преследовались две
основные цели:
1.	Дать возможность каждому студенту, независимо от уровня его
подготовки, попробовать себя в освоении нового программного продукта в
рамках образовательной программы. К сожалению, на сегодняшний день
разброс в фундаментальной подготовке учащихся вузов достаточно велик.
2.	Для контингента читателей, имеющих навыки работы с программой,
исключить, при рассмотрении частного вопроса, необходимость обращения
к материалам соседних разделов (глав).
По нашему мнению, лучший результат достигается путем предоставле¬
ния всеобщей доступности. Уместна отвлеченная аналогия из мира спорта.
Формирование спортивных коллективов происходит методом тща¬
тельного отбора желающих заниматься определенным видом спорта. За¬
частую среди «желающих» оказываются субъекты, которых насильно тол¬
кают в спорт их наставники-родители (как правило, исходя из личных жела¬
ний). Такой подход кроме ограниченности охвата имеет еще не всегда пози¬
тивный результат. Если бы при отборе появилась возможность
тестировать всех, уверены, появились бы претенденты с «не проснувшими¬
ся» еще способностями, которые превратились бы в настоящих спортсме¬
нов высочайшего уровня. Подтверждением сказанному может служить мно¬
жество спортивных звезд мировой величины, пришедших в большой спорт
уже в зрелом возрасте.
Именно поэтому авторам хотелось дать каждому обучающемуся воз¬
можность в рамках учебного процесса попробовать освоить основы работы
с современным программным комплексом. Студенческая среда, являющая¬
ся потенциалом общества, обладает высокой активностью и способностью
усваивать любые инновационные процессы. Будем рады, если будут достиг¬
нуты следующие цели:
1.	Возрастет количество пользователей этого замечательного продукта.
2.	Первая цель объективно приведет к обогащению палитры решаемых
задач, расширению круга вопросов проектирования, а за этим неизбежно
последуют новые этапы как развития ПК SCAD Office, так и совершенств' >-
вания высшего строительного образования в направлении внедрения ин¬
формационно-коммуникационных технологий.
278

ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Нормативные и расчетные сопротивления широкополосного
универсального фасонного проката
Сталь
по ГОСТ
Толщина
проката*,
Нормативное
соп ротивле ние **
проката, Н/мм2
Расчетное
сопротивление***
проката, Н/мм2
27772
мм
%
Я
У
К,
C235
2-8
235
360
230/225
350 / 345
C245
2-20
245
370
240/235
360/350
21 -30
235
370
230 / 225
360/350
C255
2-20
245
370
240 / 235
360/350
21 -40
235
370
230/225
360/350
C285
2-10
275
390
270 / 260
380/370
11-20
265
380
260/250
370/360
C345
2-20
325
470
320/310
460 /450
21 -40
305
460
300 /290
450 / 440
41 -80
285
450
280 /270
440 / 430
81 - 100
265
430
260/250
420 / 410
C345K
4- 10
345
470
335/330
460 / 450
C375
2-20
355
490
345 / 340
480/465
21 -40
335
480
325/320
470 / 455
C390
4-50
390
540
380/370
525/515
C440
4-30
31 -50
440
410
590
570
430 / 420
400/390
575 / 560
С590
C590K
10-40
590
685
575/560
670/650
*3а толщину фасонного проката следует принимать толщину полки.
*	*3а нормативное сопротивление приняты гарантированные значения предела текучести и
временного сопротивления, приводимые в государственных стандартах или технических ус¬
ловиях. В тех случаях, когда эти значения в государственных стандартах или технических
условиях приведены только в одной системе единиц - (кгс/мм2), нормативные сопротивле¬
ния (Н/мм2) вычислены умножением соответствующих величин на 9,81 с округлением до 5
Н/мм2. По согласованию с организацией-составителем норм допускается применение значе¬
ний нормативных сопротивлений, отличных от приведенных в настоящей таблице.
*	* * Значения расчетных сопротивлений получены делением нормативных сопротивлений на
коэффициенты надежности по материалу [п. 32, 1],с округлением до 5 Н/мм2. В числители
представлены значения расчетных сопротивлений проката, поставляемого по ГОСТ27772
(кроме С590К) или другой нормативной документации, в которой используется процедура
контроля свойств проката по ГОСТ27772 (ут = 1,025), в знаменателе - расчетное сопро¬
тивление остального проката при ут = 1,050.
ш*
279

Приложение 2
Коэффициенты условий работы
Элементы конструкций
Коэффи¬
циенты
условий
работы у.
Балки сплошного сечения и сжатые элементы ферм перекрытий под за-	0,90
лами театров, клубов, кинотеатров, под трибунами, под помещениями ма¬
газинов, книгохранилищ и архивов и т.п. при временной нагрузке, непре¬
вышающей вес перекрытий
Колонны общественных зданий при постоянной нагрузке, равной не ме-	0,95
нее 0,8 расчетной, и опор водонапорных башен
3.	Колонны одноэтажных производственных зданий с мостовыми кранами	1,05
4.	Сжатые основные элементы (кроме опорных) решекта составного тавро-	0,80
вого сечения из двух уголков в сварных фермах покрытий и перекрытий
при расчете на устойчивость указанных элементов с гибкостью Л >60
5.	Растянутые элементы (затяжки, тяги, оттяжки, подвески) при расчете на	0,90
прочность по неослабленному сечению
6.	Элементы конструкций из стали с пределом текучести до 440 Н/мм2, не-	1,10
сущие статическую нагрузку, при расчете на прочность по сечению, ос¬
лабленному отверстиями болтов (кромефрикционных соединений)
7.	Сжатые элементы решетки пространственных решетчатых конструкций из
одиночныхуголков, прикрепляемые одной полкой (для неравнополочных
уголков - большей полкой):
а)	непосредственно к поясам сварными швами либо двумя болтами
и более, установленными вдоль уголка:
раскосы по рис. 15, а и распорки по рис. 15, б,в,е
раскосы по рис. 15, в, г, д, е
б)	непосредственно к поясам одним болтом или через фасонку неза¬
висимо от вида соединения
8.	Сжатые элементы из одиночныхуголков, прикрепляемые одной полкой
(для неравнополочных уголков - меньшей полкой), за исключением эле¬
ментов плоских ферм из одиночныхуголков и элементов, указанных в по¬
зиции 7 настоящей таблицы, раскосов по рисунку 15, б, прикрепляемых
непосредсвенно к поясам сварными швами либо двумя болтами и более,
установленными вдоль уголка, и плоских ферм из одиночныхуголков
9.	Опорные плиты из стали с пределом текучести до 390 Н/мм2, несущие
статическую нагрузку, толщиной, мм:
а)	до 40	1,20
б)	»40до 60	1,15
в)	»60»80	1,10
0,90
0,80
0,75
0,75
Примечания
1.	Коэффициенты ус<1 при расчете совместно учитывать не следует.
2.	При расчете на прочность по сечению, ослабленному отверстиями для болтов, коэффи¬
циенты условий работы, приведенные в позициях 6и1;6и2;6и 3, следует учитывать совместно.
3.	При расчете опорных плит коэффициенты, приведенные в позициях 9 и 2, 9 и 3, следует
учитывать совместно.
4.	Коэффициенты для элементов, приведенных в позициях 1 и 2, следует учитывать также
при расчете их соединений.
5.	В случаях, не оговоренных в настоящей таблице, в формулах следует принимать ус = 1.
280

Приложение 3
Данные для расчета на устойчивость
Таблица 3.1 - Коэффициенты устойчивости при центральном сжатии
Условная гибкость
I
Коэффициенты ср
для типа сечения
Условная гибкость
I
Коэффициенты
для типа сечения
а
b
с
а b
с
0,4
999
998
9 92
5,4
261
255
0,6
994
986
950
5,6
242
240
0,8
981
967
929
5,8
226
1,0
968
948
901
6,0
211
1,2
954
927
878
6,2
198
1,4
938
905
842
6,4
186
1,6
920
881
811
6,6
174
1,8
900
855
778
6,8
164
2,0
877
826
744
7,0
155
2,2
851
794
709
7,2
147
2,4
820
760
672
7,4
139
2,6
785
722
635
7,6
132
2,8
747
683
598
7,8
125
3,0
704
643
562
8,0
119
3,2
660
602
526
8,5
105
3,4
615
562
492
9,0
094
3,6
572
524
460
9,5
084
3,8
530
487
430
10,0
076
4,0
475
453
401
10,5
069
4,2
431
421
375
11,0
063
4,4
393
392
351
11,5
057
4,6
359
359
328
12,0
053
4,8
330
330
308
12,5
049
5,0
304
304
289
13,0
045
5,2
281
281
271
■ 14,0
039
Примечание. Значения коэффициентов <р в таблице увеличение 1000 раз
281

Таблица 3.2 - Коэффициенты влияния типа сечения
Примечание. Для прокатных двутавров высотой свыше 500 мм при расчете на устойчивость в плоскости стенки следует принимать
тип сечения а.
Таблица 3.3 - Коэффициенты влияния формы сечения т]

285
NJ
00
■fcv
Таблица 3.4 - Коэффициенты устойчивости <рв при вне центре ином сжатии сплошностенчатых стержней
в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии
Условная
гибкость
I
Значение (ре при приведенном относительном эксцентриситететef
0,1
0,25
0,5
0,75
1,0
1,25
1,5
1,75
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
ею
$5
7,0
8,0
9,0
10
12
14
17
20
0,5
967
922
850
782
722
6Ш
620
577
538
469
417
370
337
307
280
260
237
222
210
183
164
150
125
106
090
077
1,0
925
854
778
711
653
600
563
520
484
427
382
341
307
283
259
240
225
209
196
175
157
142
121
103
086
074
1,5
875
804
716
647
593
548
507
470
439
388
347
312
283
262
240
223
207
195
182
163
148
134
114
099
082
070
2,0
813
742
653
587
536
«6
457
425
397
352
315
286
260
240
222
206
193
182
170
153
138
125
107
094
079
067
2,5
742
672
587
526
480
442
410
383
357
317
287
262
238
220
204
190
178
168
158
144
130
118
101
090
076
065
3,0
667
597
520
465
425
395
365
342
320
287
260
238
217
202
187
175
166
156
147
135
123
112
097
086
073
063
3,5
587
522
455
438
375
350
325
303
287
258
233
216
198
183
172
162
153
145
137
125
115
106
092
082
№9
060
4,0
505
447
394
356
330
309
289
270
256
232
212
197
181
168
158
149
140
135
127
118
108
098
088
078
066
057
4,5
418
382
342
310
288
272
257
242
229
208
192
178
165
155
146
137
130
125
118
110
101
093
083
075
064
055
5,0
354
326
295
273
233
239
225
215
205
188
175
162
150
143
135
126
120
117
111
103
095
088
079
072
062
053
5,5
302
280
256
240
224
212
200
192
184
170
158
148
138
132
124
117
112
108
104
095
089
084
075
069
060
051
6,0
258
244
223
210
198
190
178
172
166
153
145
137
128
120
115
109
104
100
096
089
084
079
072
066
057
049
6,5
223
213
196
185
176
170
160
155
149
140
132
125
117
112
106
101
097
094
089
083
080
074
068
062
054
047
7,0
194
186
173
163
157
152
145
141
136
127
121
115
108
102
098
094
091
087
083
078
074
070
064
059
052
045
8,0
152
146
138
133
128
121
117
115
113
106
100
095
091
087
083
081
078
076
074
058
065
062
057
053
047
041
9,0
122
117
112
107
103
100
098
096
093
088
085
082
079
075
072
069
066
065
064
061
058
055
051
048
043
038
10,0
100
097
093
091
090
085
081
080
079
075
072
070
069
065
062
060
059
058
057
С65
052
049
046
043
039
035
11,0
083
079
077
076
075
073
071
069
068
063
062
061
060
057
055
053
052
051
050
ОШ
046
044
040
038
035
032
12,0
069
067
064
063
062
060
059
059
058
055
054
053
052
051
050
049
048
047
046
ш
042
040
037
035
032
029
13,0
062
061
054
053
052
051
051
050
049
049
048
048
047
045
044
043
042
041
041
Ю9
038
037
035
033
030
027
14,0
052
049
049
ОШ
048
W7
047
046
045
044
043
043
042
041
040
040
039
039
038
037
036
036
034
032
029
026
Примечания.
1.	Значения коэффициентов сре в таблице увеличены в 1000 раз.
2.	Значения (ре следует принимать не выше значений q>.

Таблица 3.5 - Коэффициенты устойчивости при внецентренном сжатии сквозных стержней
S
S
а
н*
ф
1
1
S
о
2
н*
о
о
о
о
с;
с
о
>s
ф
3
S
га
с[
<3
С
ш
о
о
га
J-
£
Ф
s
о
к
S
ш
н*
о
>S
ф
Bt
S
н*
о
о
о
о
с;
с
ш
Значение при приведенном относительном эксцентриситете т
Я
048
046
045
045
044
§
042
I
040
039
039
039
037
CD
СО
О
035
035
033
О
СО
о
028
026
025
h-
СО
ю
о
055
053
052
051
051
050
§
g
047
046
045
044
§
I
039
CD
СО
О
032
О
СО
о
028
027
"4J-
067
CD
8
065
064
062
8
059
057
055
054
052
051
050
047
044
042
СО
СО
о
035
CNJ
со
о
О
СО
о
029
Сч1
077
077
077
076
074
071
<У>
CD
О
067
065
062
059
056
054
051
S
045
I
СО
со
о
034
032
031
О
§
090
СО
со
о
CD
СО
О
СО
со
о
081
078
076
073
071
СО
CD
О
065
061
СО
ю
о
052
g
§
041
037
035
034
9,0
8
СО
8
CD
8
095
093
8
СО
со
о
084
079
076
074
070
CD
8
063
055
050
045
042
СО
со
о
CD
СО
О
035
О
СО
8
СО
О
106
103
100
CD
<У>
о
093
ст>
со
о
CD
СО
О
081
077
072
8
о
060
053
047
043
039
037
CD
СО
О
7,0
125
Сч)
CD
Г-
СО
О
106
100
8
092
Г-
со
о
§
077
074
065
056
О
ю
о
044
0И)
СО
со
о
037
5,0
167
165
I
156
СО
со
130
124
CD
СО
о
102
097
092
087
077
067
058
052
047
044
040
4,5
182
О
СО
178
170
162
й
н
Ш
124
О
103
Z60
8
079
069
О
CD
О
053
048
044
S
4,0
200
197
190
СО
со
175
165
155
CD
СО
127
со
8
102
095
082
072
062
054
§
045
I
3,5
222
218
Сч)
202
192
182
170
160
2
128
<У>
8
О
085
075
064
056
050
046
CNJ
S
О
СО
250
243
240
228
215
Я
187
173
160
ш
£о
я
I4—
СО
о
8
079
067
СО
ю
о
053
047
042
2,5
286
280
271
255
238
222
206
5}
176
5
147
135
124
097
082
070
о
CD
О
054
048
043
6,5
2
СО
128
125
8
СО
О
105
960
095
8
§
О
СО
о
076
067
059
052
046
042
0И)
с8
О
6,0
Н
142
137
132
£\i
CNJ
ш
О
105
8
S60
060
ю
со
о
079
070
062
054
048
043
I
039
5,5
3
in
2
136
130
123
СО
О
3
СО
8
093
со
со
о
083
073
064
056
050
045
042
039
5,0
167
165
СО
CD
156
со
со
130
124
CD
СО
о
102
097
092
087
077
067
СО
ю
о
052
047
044
040
4,5
182
О
СО
178
170
162
й
Я
124
I4—
О
103
097
8
079
8
о
CD
О
053
048
044
I
4,0
200
197
190
Ш
175
165
155
§
136
127
СО
8
102
095
CNJ
СО
о
072
062
054
§
045
041
3,5
222
218
CNJ
202
192
182
170
160
i
СО
со
128
<У>
<У>
о
О
085
075
064
056
050
046
CNJ
S
О
СО
250
243
240
228
215
Я
Г"-
со
173
160
149
£о
126
I4—
СО
о
8
079
067
058
053
047
042
2,5
286
280
271
255
238
222
206
а>
176
5
147
135
124
097
CNJ
СО
О
070
090
054
g
§
2,0
333
328
СО
293
274
255
235
215
8
178
S
9
£о
125
105
087
073
064
056
§
§
1,75
364
351
336
СО
СО
297
275
251
228
207
<о
СО
172
156
142
130
S
090
076
CD
8
057
§
044
1П
400
387
367
346
322
296
270
246
223
201
182
165
2
135
СО
094
О
СО
о
890
058
050
045
1,25
444
§
407
СО
со
354
324
294
264
237
212
8
174
to
5
со
СО
8
со
о
071
О
CD
О
051
046
о_
500
483
454
423
391
356
320
СО
СО
со
258
230
203
S
165
а
S3
102
087
073
061
052
046
0,75
571
553
517
479
439
399
355
317
281
250
225
198
178
8
130
107
090
076
063
053
047
0,5
CD
CD
CD
640
600
556
507
455
402
357
315
277
245
216
8
S
CD
СО
О
8
077
064
054
048
0,25
О
О
СО
762
727
673
СО
о
CD
545
480
422
365
315
273
237
208
S
142
8
078
990
059
СП
S
О
СО
8
872
О
S
774
708
637
562
484
415
350
О
О
СО
255
221
192
148
I4—
097
CNJ
S
СО
CD
О
О
CD
О
050
Q)
0,5
О
LO
О.
СчГ
2,5
О
СО
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
О
СО
9,0
10,0
О
12,0
О
СО
14,0
ж
<3
286
1.	Значения коэффициентов <ре в таблице увеличены в 1000раз.
2.	Значения <ре следует принимать не выше значений (р.

Приложение 4
Коэффициенты Сх, Су, п
*	При Му 5й 0 следует принимать п = 1,5 за исключением сечения типа 5,а, для которого
п = 2, и типа 5,6, для которого п= 3.
Примечания. 1. При определении коэффициентов для промежуточных значений А//А„ до¬
пускается линейная интерполяция.
2. Значение коэффициентов Сх, Су принимают не более 1,15 <pj, где <pf - коэффициент на¬
дежности по нагрузке, определяемый как отношение расчетного значения эквивалентной (по
значению изгибающго момента) нагрузки к нормативному.
287

289
К)
ОЭ
ОЭ
Приложение 5
Минимальные катеты сварных швов
Вид
соединения
Вид
Предел теку- Т
чести стали,
Н/мм2
Минимальные катеты швов kf, мм, при тол
бппрр толстого из свариваемых элементов
дине
t, мм
сварки
4-5
6-10
11-16
17-22
23-32
33-40
41-80
R
Тавровое с дву¬
Ручная дуговая
До 285
Св. 285до390
4
4
4
5
4
6
7
5
7
8
5
8
9
О
9
10
10
12
сторонними уг¬
ловыми швами
нахлестомное и
Автоматическая и
»390 » 590
До 285
Св 285 до 390
5
3
3
О
4
4
4
5
5	1
6
5
7
6
8
6
9
угловое
механизированная
» 390 » 590
4
5
6
7
8
9
10
Тавровое с од-
носторон ними
угловыми швами
Ручная дуговая
До 375
5
6
7
8
9
,0
12
Примечания.
1.	В конструкциях из стали с пределом текучести свыше 590 Н/мм2, а также из всех сталей при толщине элементов свыше 80 мм ми¬
нимальный катет швов следует принимать по специальным техническим условиям.
2.	В конструкциях группы 4 минимальный катет односторонних угловых швов следует уменьшать на 1 мм при толщине свариваемых
элементов до 40 мм и на 2 мм - при толщине элементов свыше 40 мм.
Э S
■о Si
О S
gS
§ Е
sc§
CD
О
Sc
Sc X
0	®
n Q
1	*
I о
□
О
3
>
и
т>
■п
ft
о
ГО
■о
ГО
'•а
—i
“Ч
Q.
3J
0)
о
2
а
о
II
0)
и
0)
о
-н
S
со
ч
|ч
X
с
0)
CD
CD
М
н
О
О
7\
74
X
0)
0)
CD
аз
□
"О
§ 2 ^
о
И
CD ±
Q. о
ОТ
S
“IS
х 0
GO
ь
о
CD -
~ го
CD СО
"О О
|ч
X
о
S
X
*
•<
X
CD
X
CD
*
ГО
ia
О
За
О
X
X
S
*
X
0
CD
00
О
1э
О
о
ь
Е
го
о
*
0)
CD
X
S
CD
t g
Г- О
s SJ
0 -9*
х •
О)
I]
'О
X
о
■о
2
ш
ь
СГ
X
СГ
X
■о
CD
*
S
2
ш
X
о
го
0>
■о
7^
WI
0)
X
CD
X
S
CD
7Z
о
0)
■9-1
■в-
s
jr
s
CD
X
H
о
го
>1
s
Jo I
w
»
85
A
n
и
я
CD
я
о
w
•в*
-в*
я
в
я
Л
я
ч
о
и
а
13
я
fcf
о
я
п
X
я
Гб
о
Ха
N

Приложение 7
Нормативные и расчетные сопротивления металла швов
Сварочные материалы
R ,
тип электрода
(по ГОСТ 9467)
марка проволоки
Н/мм2
Н/ммг
Э42, Э42А
Э46, Э46А
Э50, Э50А
Св-08, Св-08А
Св-08ГА
Св-08Г2С, Св-ЮГА, ПП-АН8, ПП-АН-3
410
450
490
180
200
215
Э60
Св-08Г2С*, Св-ЮНМА, Св-10Г2
590
240
Э70
Св-10ХГ2СМА, Св-08ХН2ГМЮ
685
280
Э85
-
835
340
* Только для швов с катетом kj< 8 мм в конструкциях из стали с пределом текучести
440 Н/мль и более.
Приложение 8
Нормативные сопротивления стали болтов
и расчетные сопротивления одноболтовых соединений
срезу и растяжению, Н/мм2
Класс прочно¬
сти болтов
ГОСТ 52627
D
bun
^Ьуп
Rbs
Я*
5.6
500
300
210
225
5.8
500
400
210
-
8.8
830
665
330
450
10.9
1040
935
415
560
12.9
1220
1100
425
-
Примечание.
Значения расчетных сопротивлений, указанные в таблице, вычислены с округлением
до 5 Н/мм2.
290

Приложение 9
Расчетные сопротивления смятию элементов,
соединяемых болтами
Временное
сопротивление
стали соединяемых
элементов Run ,
Н/мм2
Расчетные сопротивления Rbp , Н/мм\
смятию элементов, соединяемых болтами
класса точности А
класса точности В
360
560
475
370
580
485
380
590
500
390
610
515
430
670
565
440
685
580
450
700
595
460
720
605
470
735
620
480
750
630
490
765
645
510
795
670
540
845
710
570
890
750
590
920
775
291

К)
со
К)
Приложение 10
Коэффициент условий работы уь
Характе
ристика
Предел текучести R п
стали соединяемых
элементов, Н/мм2
Значения
a/d, s/d
Значение
коэффициента
Уь
болтового
соединения
напряженного
соединения
Одноболтовое,
болт классов
точности А, В
или высоко¬
прочный
Срез
-
-
1,0
Смятие
.До 285
1, 5<a/d<2;
1,35<a/d<1,5
0,4a/d+0,2
a/d-0,7
Св. 285 до 375
0,5a/d
0,67a/d-0,25
Св. 375
a/d>2,5;
1,0
Многоболтовое,
болты класса
точности А
Срез
-
-
1,0
Смятие
До 285
1,5<a/d<2;
2<s/d<2,5;
0,4a/d+0,2
0,4s/d
Св. 285 до 375
0,5a/d
0,5s/d-0,25
Св. 375
a/d>2,5;
s/d>3;
О о
Обозначения, принятые в таблице 41:
а - расстояние вдоль усилия от края элемента до центра ближайшего отверстия;
s - расстояние вдоль усилия между центрами отверстий;
d - диаметр отверстия болта.
Примечания.
1.	Для расчета многоболтового соединения на срез и смятие при болтах класса точности В, а также при высокопрочных болтах без
регулируемого натяжения при всех значениях предела текучести Ryn стали соединяемых элементов значения коэффициента у], следу¬
ет умножать на 0,9.
2.	Дня расчета многобайтового соединения на. смятие следует принимать значение уь, меньшее из вычисленных при принятых значениях d, a, s.
fcj fcf
’g "CT 			 		1-0 t)
S I 1 J “OS Mat s -Л	■	® R
9лт®ОШ'Фш-фшь-	О	й	ь-
StcCTI£q2OC0'<—i и y; s ь	У	л	й	,	,
2»ф£Ч5н_ХШ_>;.Г4=Г	3 о	1л	^	§	'T1
«*	в5?,ъ»ол“озйо	o8_B	^	£ а	Я
i*	I S'f 5g||l§8,|	-S f 18*	?	|I	ъ
S	05 ОлЕТЗи^итз^!	Cl?	§					^
§	CT^gSraxfggg® li Sja	3			Stf
1	9 ?§е1в11в-- §®il Z	I	x	Й
I S	lc5g	В	§	_	g	U
I	7 ' s< s< i, г	^	Я	В	I	о)	I	в
S	s<	s	В	с	Ю	P	I	Я “
§4		—	—		£	8	pS§	gft
s2	2S	НИ	o	ra	£	H	о	«
I	H	8	S	^	§*
S -°	P P	о	го	g;	1-1	-e	ю	p-	g	^
ОГО	со	к	Tj,	I	■©■	^	J3	2	J3	©	X
<«	СЛ	СП	M	00	s	£	M	Ц	X	I	S	я	n
S	а	Я	S	ю	s	m	*U	^	i—|
^	V-	“	M	h*4	2j	-vj	2	^4	^	>"4
^	2	§	4— CD	©	H	^
§	 	 	н	 ;	!	1	^	|	и	«
I	JTW » I	I	я; I
а	г л S 5 -ЧЧ-А-	H	^	^	^	^	л
cv	SOa Д M	<*>	ЗоОЧо^
I -	-	-	-Jli!*ssf I	I	I	®®»»s !-	g.g	Щ
s'-	8	8	S”i"lfli| «	-	I	88S8§ I	Si	H
1	;i^5ь° ? M t	l	№«	£
Я	o)S!®Otna'®—	®?	3	®	5
I	® --SJl,iI5\	Й	D			«	fcf
S	г E >< 3 Й	л n>
5#	_		 	! ■* со "С я	3 *
g	—		S Sbs „	33	p	s
съ	3 Q> тз S S
<§•>	>,	?	I	<	i	а	■(^■^спот-ч!	•	3	*
|	з 3 s S i 3	!9	о	ело	о	сл	>	p
4	-	- i^lgESi a.	1	g
5	-	-	J^SsSSSro^CDO	м	3
5	CO	—k.	 4.	 L (У) _C s ^ f'* “* -p *-—t	1-Ц
I °	^		g
1	r|-| «1^ §	S
2	st §< q тз § я	s
N3 §	|	S	I	I
со	I	-			s ' я
CO	40	“

295
К)
со
to N>
^ ''Ч
К » Si £
o k ! |
Hg
s e к
a <&
g 5
se ??
Приложение 15
Материалы для сварки
Материалы для сварки
в углекислом газе (по ГОСТ
8050) или в его смеси с
аргоном (по ГОСТ 10157)
под флюсом
(по ГОСТ 9087)
порошковой
проволокой
(по ГОСТ 26271)
покрытыми
электродами ти пов
(по ГОСТ 9467)
Сталь
Марка
сварочной проволоки
тип
электродов
для автоматической
и механизированной сварки
(поГОСТ 2246)
флюса
порошковой
проволоки
Rvn<290 Н/мм2
Св-08Г2С
Св-08А,
АН-348-А
ПП-АН-3
Э42*,
Э42А
СВ-08ГА
АН-60*
ПФК-56С****
ПП-АН-8
290 H/MM2<Ryn<590 Н/ммг
Св-1 ОГА**
АН-17-М
Э46*,
АН-43
Э46А
Св-10Г2**
АН-47
Э50*,
Св-1 ОН МА
АН-348-А***
Э50А
ПФК-56С****
—
Rvn>590 Н/ммг
Св-08Г2С
СВ-08ХГСМА
Св-ЮНМА
АН-17-М
ПФК-56СГ
ПП-АН-3
ПП-АН-8
Э60
Св-10ХГ2СМА
Св-08ХН2ГМЮ
Э70
*	Флюс АН-60 и электроды типа Э42, Э46, Э50 следует применять для конструкций групп 2,3 при расчетных температурах t > -45 °С.
** Не применять в сочетании с флюсом АН-43
*	* * Для флюса АН-348-А требуется дополнительный контроль механических свойств металла шва при сварке соединений элементов
всех толщин при расчетных температурах t < -45 °С и толщин свыше 32 мм - при расчетных температурах t > -45 °С.
*** Керамический флюс по ТУ59295-001-56315282-2004
Примечание
При соответствующем технике -экономическом обосновании для сварки конструкций разрешается использовать сварочные материа¬
лы (проволоки, флюсы, защитные газы), не указанные в настоящей таблице. При этом механические свойства металла шва, выполня¬
емого с их применением, должны быть не ниже свойств, обеспечиваелтх применением материалов согласно настоящей таблице.

Приложение 16
Требования по размещению болтов
Характеристика расстояния и предела
Расстояние
текучести соединяемых элементов
при размещении болтов
1 Расстояние между центрами отверстий для болтов
в любом направлении:
а) минимальное:
при Ryn>375 Н/мм2
2,5 d
при Ryn>375 Н/мм2
3d
б) максимальное в крайних рядах при отсутствии
8сУили 12f
окаймляющих угол ков при растяжении и сжатии
в) максимальное в средних рядах, а также в край¬
них рядах при наличии окаймляющих уголков:
при растяжении
16сУили 24f
при сжатии
12d ил и 18f
2 Расстояние от центра отверстия
для болта до края элемента
а) минимальное вдоль усилия:
при Ryn>375 Н/мм2
2d
при Ryn>375 Н/мм2
2,5 d
б) то же,поперек усилия:
при обрезных кромках
1,5 d
при прокатных кромках
1,2 d
в) максимальное
Ad или 8f
г) минимальное во фрикционном
1,3d
соединении при любой кромке
и любом направлении усилия
3 Расстояние минимальное между центрами отвер¬
и +1,5 d
стий вдоль усилия для болтов, размещаемых в шах¬
матном порядке
Обозначения: d - диаметр отверстия для болта; t - толщина наиболее тонкого наружного
элемента; и - расстояние поперек усилия между рядами отверстий.
Примечания.
1.	Диаметр отверстий следует принимать: для болтов класса точности A-d=d[,; для болтов
класса точности В в конструкциях опор ВЛ, ОРУ и КС d=db + 1 мм, в остальных случаях
d=dh+1(1:2 или 3 мм), где d^- диаметр болта.
2.	В одноболтовых соединениях элементов решетки (раскосов и распорок), кроме постоянно
работающих на растяжение, при толщине элементов до 6 мм из стали с пределом текучести
до 375 Н/мм2расстоние от края элемента до центра отверстия вдоль усилия допускается
принимать 1,35d (без допуска при изготовлении элементов в сторону уменьшения, о чем дол¬
жно быть указано в проекте).
3.	При размещении болтов в шахматном порядке на расстоянии, не менее указанного в поз. 3,
сечение элемента Ап следует определять с учетом ослабления его отверстиями, расположен¬
ными в одном сечении поперек усилия (не по зигзагу).
296

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ исто чникои
1.	СП 16.13330.2011. Стальные конструкции (актуализированная tx-\
СНиП 11-23-81*)/Минрегион России,-М.: ОАО ЦПП, 2011,- 172 с. aKU>lh!
2.	СНиП 11-23-81*. Стальные конструкции/Госстрой СССР.- М.: ЦЦТЦ г( -
строя СССР, 1981.- 96 с.
3■	СНиП 2.03.06-85- Алюминиевые конструкции. Нормы проектирования / Гос¬
строй СССР, - М.: Стройиздат, 1996.- 47 с.
4.	ДБНВ.2.6-163:2010. Стальные конструкции. Нормы проектирования, изго¬
товления и монтажа/ Киев: 2010,- 220 с.
5.	Eurocode 3: Design of steel structures. Part 1.1: General rules and rules for building
CEN. Ref. No. ENV 1993-1-1: 1992 E.
6.	Пособие no проектированию стальных конструкций (к СНиП II-23-81*
Стальные конструкции) / Госстрой СССР,- М.: ЦИТП Госстроя СССР
1989.-	148 с.
7.	СНиП 2.05.03-84. Мосты и трубы / Госстрой СССР, - М.: ЦИТП Госстроя
СССР, 1985.- 200 с.
8.	СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия (Актуализироваенная редакция
СНиП2.01.07-85*)/Минрегион России,- М.: ОАО ЦПП, 2011,- 80 с.
9.	Металлические конструкции. ВЗт.Т. 1. Общая часть. (Справочник проекти¬
ровщика) /Под общ. ред. В.В. Кузнецова (ЦНИИпроектстальконструкция им.
Н.П. Мельникова). - М.:АСВ, 1998,- 576 с.
10.	Металлические конструкции. ВЗт.Т. 2. Стальные конструкции зданий и соору¬
жений. (Справочник проектировщика)/Под общ. ред. В.В. Кузнецова (ЦНИИпро¬
ектстальконструкция им. Н.П. Мельникова). - М.: А СВ, 1998.-512 с.
11.	Металлические конструкции: Учебное пособие / Ю.И. Кудишин, Е.И. Беленя,
B.C. Игнатьева и др. / под ред. Ю.И. Кудишина. - 10-е изд., стер.- М.: Изда¬
тельский центр «Академия», 2007,- 688 с.
12.	Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы стальных конструкций:
Учебное пособие / В.В. Горев, Б.Ю. Уваров, В.В. Филиппов и др. /Под ред. В.В.
Горева.- М.: Высш. шк., 1997,- 527 с.
13- Металлические конструкции: Общий курс: Учебник/Г. С. Ведеников, ЕМ. Беле¬
ня, B.C. Игнатьева и др./ Под ред. Г.С. Веденикова,- 7-е изд., перераб. и don-
м.: Стройиздат, 1998.- 760 с.
14.	Москалев Н. С., Пронозин Я. А. Металлические конструкции: Учебник, - М.:
Изд-воАСВ, 2010.-344 с.
15.	Проектирование металлических конструкций: Спецкурс. Учебное пособие /
В.В. Бирюлев, И.И. Кошин, И.И. Крылов, А.В. Сильвестров.- Л.: Стройиздат,
1990.-432	с.
337

16.	Карпиловский B.C., Криксунов Э.З., Маляренко А.А., Микитаретсо М.А., Пе-
релъмутер А.В., Перельмутер М.А. Вычислительный комплекс SCAD.- М.:
Изд-во «СКАД СОФТ», 2009.- 656 с.
17.	Перельмутер А.В., Сливкер В.И Расчетные модели сооружений и возможность
их анализа, - 4-е изд. перераб,-М.: Изд-во «СКАДСОФТ», 2011,- 736 с.
18.	Карпиловский B.C., Криксунов Э.З., Маляренко А.А., Микитаренко М.А., Пе¬
рельмутер А.В., Перельмутер М.А., Федоровский В.Г., Юрченко В.В. SCAD
Office. Реализация СНиП в проектирующих программах, - М.: Изд-во «СКАД
СОФТ», 2007,-407 с.
19.	Современные технологии расчета и проектирования металлических и дере¬
вянных конструкций: Учебное пособие /М.С. Барабаш, М.В. Лазнюк, М.Л. Мар¬
тынова, Н.И. Пресняков / Под ред. А.А. Нилова,- М.: АСВ, 2008,- 328 с.
20.	Семенов А.А., Габитов А.И. Проектно-вычислительный комплекс SCAD в учеб¬
ном процессе. Часть 1. Статический расчет,- М.: Изд-во АСВ, 2005.- 152 с.
21.	Габитов А.И., Семенов А.А. Программный комплекс SCAD в учебном процессе.
Часть 2. Применение при расчете железобетонных конструкций в курсовом и
дипломном проектировании,- М.: Изд-во «СКАД СОФТ», 2011,- 280 с.
22.	ГОСТР 54257-2010 Надежность строительных конструкций и оснований. Ос¬
новные положения и требования/ ФГУП «Стандартинформ»,- М.: Стандар-
тинформ, 2011,- 14 с.
23.	Травуш В. И., Алмазов В. К., Волков Ю. СНиПы или Еврокоды?// Высотные
здания.-2011,- №3,- С. 76 -80.
24.	Семенов А.А. Металлические конструкции. Основы расчета элементов и со¬
единений в примерах и задачах: Учебное пособие.-Уфа: Изд-во «Реактив»,
2006.- 212 с.
25.	Карпиловский B.C., Криксунов Э.З., Маляренко А.А., Перельмутер А.В., Пе¬
рельмутер М.А., SCAD Office. Формирование сечений и расчет их геометри¬
ческих характеристик,- М.: Изд-во «СКАД СОФТ», 2007,- 78 с.
338

Для заметок

Учебное издание
Александр Александрович Семенов,
Азат Исмагилович Габитов,
Илья Аркадьевич Порываев,
Марат Нуритдинович Сафиуллин,
Виталина Витальевна Юрченко
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ.
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ И СОЕДИНЕНИЙ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНОГО
КОМПЛЕКСА SCAD Office
Учебное пособие
Дизайн обложки, компьютерный набор и верстка: Ю. А. Жигалова
Сдано в набор 17.12.2011. Подписано в печать 5.04.2012.
Формат 70xl00Vi6. Бумага офсетная. Гарнитура «Petersburg».
Уел. печ. л. 21,2. Уч. изд. л. 20,2.
Тираж 2000 экз. Заказ №2.0062.12.
Издательство СКАД СОФТ
105082, Москва, Рубцовская набережная, д. 4, корп. 1, помещение VII.
тел./факс (499) 267-40-76, 940-88-27, 940-88-29
e-mail: scad-scadsoft.ru, http://www.scadsoft.ru
Издательство Ассоциации строительных вузов (АСВ)
129337, Москва, Ярославское шоссе, д. 26,
тел./факс (499) 183-56-83, e-mail: iasv-mgsu.ru, http://www.iasv.ru
Отпечатано в соответствии с предоставленными
оригинал-макетами в Государственном унитарном предприятии
Республики Башкортостан Уфимский полиграфкомбинат.
450001, г. Уфа, пр. Октября, 2; www.upkrb.ru.