В.Ф.Панин
Ю.А.Гладков
КОНСТРУКЦИИ
С
ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Справочник
! НЕ БОЛЕЕ 1М КНИГИ В ]
\ ОДНИ РУКИ И 2ХВДВЕ 1
К.ОЛОХ2А
ОСКОРЩк
Москва
•Машиностроение •
1991

ББК 34.43я2
П16
УДК [624.016.004.14:629.1/.7]@35)
Рецензент чл.-кор. АН СССР В. В. Васильев
Научный редактор д-р техн. наук С. Н. Сухинин
Панин В. Ф., Гладков Ю. А.
П16 Конструкции с заполнителем: Справочник. — М.: Ма-
Машиностроение, 1991. — 272 с: ил.
ISBN 5-217-01302-8
Содержит справочные материалы по расчетам, оптимальному проектирова-
проектированию, условиям эксплуатации, испытаниям и весовой эффективности конструкций
с различными заполнителями. Все разделы справочника проиллюстрированы кон-
конкретными примерами. Значительную часть книги составляют справочные мате-
материалы, основывающиеся на исследованиях авторов.
Для инженеров авиационное, paxefHO-космнческов, судостроительной и дру-
других отраслей промышленности.
ISBN 5-217-01302-8 © В. Ф. Панин, Ю. А. Гладков, 1991

ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время в самолетостроении, судостроении, других
отраслях промышленности, в строительстве широко применяются
конструкции с заполнителем.
Многочисленные исследования и опыт эксплуатации этих кон-
конструкций позволили выявить их основные преимущества. Конст-
Конструкции с заполнителем при относительно небольшой массе обла-
обладают высокими характеристиками прочности и жесткости. Несу-
Несущие слои, подкрепленные заполнителем, воспринимают высокие
напряжения сжатия, превышающие предел упругости материа-
материала. Вследствие уменьшения числа стыков и опорных элементов
сокращается трудоемкость разработки чертежей и изготовления.
Конструкции с заполнителем обладают хорошими вибрационны-
вибрационными и радиотехническими характеристиками, звуко- и теплоизо-
теплоизоляционными свойствами.
Применение конструкций с заполнителем в летательных ап-
аппаратах. Конструкции с заполнителем, особенно с сотовым,
применяются в самолетах различных классов и назначения не-
независимо от компоновочно-конструктивной схемы. Площадь по-
поверхности таких конструкций
в планере самолета достаточ-
достаточно велика. Относительная мас-
масса конструкций с сотовым за-
заполнителем тк. з составляет
большую долю массы кон-
конструкции планера самолета
(рис. В.1). Конструкции с за-
заполнителем применяются в ка-
качестве силовых элементов в
крыле, фюзеляже, оперении
(обшивка, лонжероны, шпан-
шпангоуты, нервюры, стенки), осо-
особенно в агрегатах, восприни-
воспринимающих местную нагрузку
(закрылки, элероны, щитки,
рули, различные обтекатели)
20
10
RBS7F
SAAS-J7
Б-7М
F-I11A
,5-707
Ий-tf
I
Рис. ВЛ. Относительная масса кон-
конструкций с заполнителем в планере
самолетов

Рис. В.2. Применение конструкций с заполнителем:
а — истребитель-перехватчик SAAB-37 «Вигген»: б—истребитель-бомбардировщик F-111A; в — пассажирский самолет Ил-96-300; г-
мический корабль «Спейс шаттл»; /—клееные конструкции с сотовым заполнителем

Таблица B.I
Техиико-экономические показатели конструкций здания
Конструкция здания
Из панелей с сотовым
заполнителем
Щитовидная Щ-1
Удельные
капитальные
вложения
на 1 м2
жнлой
площади,
руб.
71,0
94,5
Удельная
трудоем-
трудоемкость
строительно-
монтажных
работ
на 1 м2
жнлой
площади,
руб.
12
24
Расход
древесины
на 1 м2
жнлой
площади,
м3
0,2
0,6
Масса
1 м»
ограждаю-
ограждающих
конструк-
конструкций, кг
18
36
и поперечную распределенную нагрузку (полы грузовой и пас-
пассажирской кабины, каналы воздухозаборника), а также в ка-
качестве несиловых элементов (детали интерьера, элементы креп-
крепления оборудования) (рис. В.2). В приложении 1 указаны типы
самолетов, в которых используются конструкции с заполните-
заполнителем [11, 21, 16, 29,34,37].
Конструкции с заполнителем применяются и на космических
аппаратах.
Применение конструкций с заполнителем в строительстве.
Конструкции с заполнителем применяются в строительстве зда-
зданий как в качестве ограждающих, так и в качестве несущих
конструкций (стены, перегородки, перекрытия, полы и др.). Несу-
Несущие слои выполняются из различных металлических материалов,
стеклопластиков, асбестоцемента, фанеры, гипсовой штукатур-
штукатурки и др. [31]. Заполнитель изготавливают из крафт-бумаги, кар-
картона, тканей, пропитанных смолами. Построены эксперименталь-
экспериментальные дома в Москве, Люберцах, Воскресенске Московской обл.,
стены этих домов в 2—2,5 раза легче железобетонных.
Изготавливаются передвижные домики-вагоны для ремонт-
ремонтно-строительных работ из панелей с сотовым заполнителем. За-
Завод «Монте» (Франция) изготавливает клееные трехслойные пе-
перегородки (несущие слои из асбестоцемента или сухой штука-
штукатурки и сотового бумажного заполнителя).
В табл. В.1 приведены для сравнения некоторые технико-эко-
технико-экономические показатели, полученные при строительстве здания,
где основные части (стены, перекрытия, полы, перегородки) соби-
собираются из клееных конструкций с древесно-бумажным сотовым
заполнителем, и здания щитовидной конструкции.
Применение конструкций с древесно-бумажным сотовым за-

полнителем (рис. В.З) особенно эффективно в малоэтажном стро-
строительстве. По сравнению с типовыми здания из конструкций с
заполнителем в 1,4—1,5 раза дешевле; в 2—3 раза меньше удель-
удельная трудоемкость их строительства; в 3—4 раза сокращается
расход древесины и в 2—3 раза уменьшается масса основных
сборных элементов здания [31]. В приложении 2 приведены све-
A-A
Рис. В.З. Конструкция пятнслойиой стеновой панели:
/ — асбестоцементные несущие слои; 2 — древесно-бумажный сотовый заполнитель; 3
обрамление из дерева; 4 — закладные детали для крепления паиели
дения о применении конструкций с заполнителем в строительст-
строительстве [31].
Применение конструкций с заполнителем в судостроении.
Конструкции с заполнителем в судостроении применяются на
судах различных классов и типов.
На рис. В.4 показано типовое сече-
сечение тральщика (США), построенного
из конструкций с заполнителем. Кор-
Корпус минного тральщика изготовлен из
трехслойных конструкций, пропитан-
пропитанных полиэфирными смолами (несущие
слои из стеклоткани имеют толщину
6ih.с==3,2 мм и бги.с —4,9 мм). Сото-
Сотовый заполнитель из хлопчатобумаж-
хлопчатобумажной ткани толщиной А3=44,4 мм; раз-
размер ячейки flc=4,9 мм; плотность
ро=75 кг/м3 [22].
Широко применены панели со
сплошным заполнителем из пеноплас-
та и несущих слоев из стеклопласти-
КЭ В ПОПереЧНОМ Наборе КОНСТруКЦИН
СуДОВ НЭ ВОЗДуШНОЙ ПОДуШКе фирМЫ
Рис. В. 4. Мидель-шпаигоут
тральщика MSB-23:
/ — несущие слои из стеклотка-

«Ховермерин» [22]. Полы пассажирского салона изготовлены из
трехслойных панелей (заполнитель из алюминиевой фольги, не-
несущие слои из стеклопластика). На научно-исследовательском
судне «Владимир Комаров» сферические укрытия для радиоло-
радиолокационных антенн выполнены из трехслойных конструкций (со-
(сотовый заполнитель из хлопчатобумажной ткани с толщиной
A3=8,7 мм; несущие слои из стеклоткани). Диаметр сферы от
12 до 18 м.
На теплоходе «Ленинск» установлены переборки трехслойной
конструкции (несущие слои из стеклопластика бн.с —2... 5 мм, за-
заполнитель— сплошной из пенопласта и сотовый с ячейкой сс =
= 5... 14 мм, толщина заполнителя А3=10, 20 и 40 мм).

РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ОСОБЕННОСТИ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ
КОНСТРУКЦИЙ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОСОБЕННОСТИ
КОНСТРУКЦИЙ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
1.1. ТРЕХСЛОЙНЫЕ КОНСТРУКЦИИ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Конструкция с заполнителем (в частности, трехслойная) пред-
представляет собой составную конструкцию, состоящую из двух не-
несущих слоев, заполнителя, расположенного между несущими
слоями, и элементов каркаса (окантовок, законцовок, накладок,
книц и др.). Несущие слои воспринимают продольные нагрузки
(растяжение, сжатие, сдвиг) в своей плоскости и поперечные из-
изгибающие моменты. Заполнитель воспринимает поперечные силы
при изгибе трехслойной конструкции и обеспечивает совместную
работу и устойчивость несущих слоев. Способность заполнителя
воспринимать нагрузку в плоскости несущих слоев зависит от
конструкции заполнителя и его жесткостных характеристик. Эле-
Элементы каркаса обеспечивают местную жесткость конструкции
при действии сосредоточенных усилий и в местах крепления по-
повышают сопротивление усталости.
Трехслойные конструкции с заполнителем могут быть самые
разнообразные: панели, стенки, переборки, балки, плиты, обо-
оболочки и т. п. На рис. 1.1 показаны некоторые типовые конструк-
конструкции.
Главная особенность трехслойной конструкции с заполнителем
состоит в том, что в результате разнесения несущих слоев на
некоторое расстояние друг от друга достигается большое отно-
отношение жесткости конструкции к ее массе. Если сравнить это с
однослойной пластиной равной массы, то отношение жесткостей
будет не менее 3 (#i/6H.cJ, где#1— расстояние между средин-
срединными поверхностями несущих слоев.
В конструкциях с заполнителем соединение несущих слоев с
заполнителем и элементами каркаса осуществляется различны-
различными технологическими процессами: клепкой, склеиванием, пайкой
и сваркой.
Конструкции с заполнителем можно классифицировать по
ряду характерных признаков и свойств.
8

Рис. 1Л. Конструкции с заполнителем:
а — плоские панели с сотовый заполнителем; б — клиновидные панели с сотовый Я
сплошным заполнителями; в — плоская панель с гофровым заполнителем; г — криволи-
криволинейная панель с гофровым заполнителем; д — оболочка с сотовым заполнителем; е—
ребристая плита; / — несущие слон; 2 — заполнитель; 3 — элементы каркаса; 4 — закон-
цовка; 5 — соединение (клей, припой, сварка)
По типу конструкции: панели, балки, стенки, оболоч-
оболочки; по форме в плане: прямоугольные, трапециевидные,
круглые; по толщине: постоянные, переменные; по струк-
структуре поперечного сечения;, симметричные, несиммет-
несимметричные. По типу заполнителя: со сплошным заполните-
заполнителем, с заполнителем сотовой структуры, с заполнителем гофро-
вой формы и т. п. По материалу несущих слоев и
заполнителя: металлические, неметаллические, в том чис-
числе и композиционные, комбинированные. По технологии
соединения несущих слоев с заполнителем:
клееные, паяные, сварные.
1.2. ЗАПОЛНИТЕЛИ ТРЕХСЛОЙНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Заполнитель — конструктивный элемент трехслойной конст-
конструкции. Существует большое разнообразие заполнителей, имею-
имеющих самые различные конструктивные формы и структуры: за-
заполнители сплошной структуры (рис. 1.2); сотовой ячеистой
структуры (рис. 1.3); гофровой структуры (рис. 1.4); стеночной
и фермеиной структуры (рис. 1.5) и др.

Рис, 12. Сплошной заполнитель:
а — однородный; б — армированный; в — сотовый
Рис. 1.3. Сотовый заполнитель:
о — с шестигранной ячейкой; б — с квадратной ячейкой; в — с квадратной рнфтованной
ячейкой; г, о — с прямоугольной ячейкой; е — с крестообразной ячейкой; ж — с шести*
граниой вытянутой фориы; з —с ячейкой сслоистый гофр>; и — с шестигранной уси«
ленной ячейкой
Рис. 1.4. Гофровый заполнитель:
а — синусоидальный; б — треугольный ферменный; в— трапециевидный; г — волнистая
ферма, д — рифтовая ферма, в — двойной
10

Рис. 1.5. Стеночно-фер-
менный заполнитель:
а — ферменно-стоечный; б —
стеночный
1.2.1. Плотность заполнителя
Одной из характеристик заполнителя является его плотность.
Плотность заполнителя определяется массой материала запол-
заполнителя и объемом, который занимает заполнитель между несу-
несущими слоями. В зависимости от конструкции заполнителя плот-
плотность его будет разная. Плотность заполнителя влияет на массу
трехслойной конструкции, на величину прочности и жесткости
самого заполнителя.
Плотность сплошных заполнителей. Величина плотности
сплошных однородных заполнителей соответствует плотности ма-
материала, из которых они изготовлены. Для таких заполнителей
широко применяются различные пенопласты с плотностью ро =
=рм=50...500 кг/м3 (рис. 1.2, а). Плотность армированных
сплошных заполнителей (рис. 1.2, б) зависит от количества ар-
мировки.
Плотность сотовых заполнителей. Сотовый заполнитель со-
состоит из тонких полос металлической фольги или другого мате-
материала, соединённых в определенных местах при помощи склейки
или другого способа так, что в поперечном сечении образуется
ячеистая структура. В настоящее время существует большое раз-
разнообразие заполнителей, имеющих самые различные очертания
ячеек сотов (см. рис. 1.3).
Плотность сотового заполнителя, в частности металлическо-
металлического, зависит от формы ячейки, ширины стенки (грани) и ее тол-
толщины, плотности материала, из которого изготовлен заполнитель,
и метода изготовления заполнителя [21]:
и °с
Ро=«Р Рм.
A.1)
где kf — коэффициент, учитывающий формообразование ячейки;
6с — толщина стенки одинарной грани ячейки; ас — ширина стен-
стенки (грани) сотов; рм — плотность материала заполнителя.
Плотность сотового заполнителя с шестигранной ячейкой при
ас=Ьс, р=60° (см. рис. 1.3, а)
A.2)
11

Плотность сотового заполнителя с квадратной ячейкой (см
рис. 1.3, б) • v
Ро=2
Рм-
A.3)
На рис. 1.6... 1.8 приведены расчетные зависимости плотно-
плотности заполнителей с шестигранной и квадратной ячейками из ме-
металлической фольги от размеров ячейки. При применении клея
плотность сотового заполнителя увеличивается. При изготовле-
изготовлении на автомате АСП-ЮОО методом клеянки плотность сотового
заполнителя увеличивается на 6...8%, а методом печати— на
^3%
р0,
Pi, **/»3
\
Клей
>^
^^
"*-—
^4
—<:
0,0Б
0,04
6^0, 02 мм
во
20
Z 3 4 S Б аС)мм
Рис. 1.6. Зависимость плотности
сотового заполнителя из фоль-
фольги АМг2-Н или А5Т (без учета
клея) от размеров ячейки
ffO
120
100
80
40
К
V
ySSapm
г j
S 6 аС)пм
Рис. 1.7. Зависимость плотно-
плотности сотового заполнителя из
титановой фольги от размеров
ячейки (ВТ15)
Плотность сотового заполнителя с прямоугольной ячейкой
(см. рис. 1.3, г)
8С
Ро= Рм-
A.4)
Плотность сотового заполнителя с прямоугольной двойной
ячейкой (см. рис. 1.3, д)
ас
A.5)
Плотность сотового заполнителя с ячейкой «слоистый гофр»
(см. рис. 1.3, з)
Ро==2 J?-pM. A.6)
12

/Off
2 J 4 S аСгмм
Рис. 1.8. Зависимость плотно-
плотности сотового заполнителя из
стальной фольги (СН-4, СН-3)
от размеров ячейки
ч\
J
\ * *
0,03мм
. 0,0В
,0,0f
—
100
80
60
20
2 3 4 5 SJtMM
Рис. 1.9. Зависимость плотно-
плотности сотового заполнителя с
ячейкой «слоистый гофр» из
фольги АМг2-Н от размеров
ячейки
На рис. 1.9 и 1.10 приведены расчетные зависимости плотно-
плотности этих сотовых заполнителей от размеров ячейки.
В строительстве применяется древесно-бумажный сотовый за-
Ро.кг/мJ A,«/*J
по
100
\
\
^0,06
•-0,05
?0
Рис. 1.10. Зависимость плотно-
плотности сотового заполнителя с
прямоугольной ячейкой из
фольги АМг2-Н от размеров
ячейки
60
го
\
\ \
\ \
X
\
>
Б
_*
?
>^
в 12 16 20 "е,"м
Рис. 1.11. Зависимость плотности древес-
но-бумажного сотового заполнителя от
размеров ячейки
13

полнитель (см. рис. 1.3, и) [31]. Соты изготавливаются из раз-
различной бумаги (крафт-бумаги, кабельной, битуминизированной
и др.) с пропиткой или без пропитки различными смолами. Меж-
Между двойными стенками ячеек сот вклеивается древесный шпон
шириной аш.
Плотность древесно-бумажного сотового заполнителя
Ро-^^-Ри. A.7)
где значение коэффициента kf зависит от бш, например при 60 =
=0,1 мм [31]:
1
6,2
1,5
8,1
2
10,1
2,5 3
12,0 13,9
На рис. 1.11 приведены расчетные зависимости плотности дре-
древесно-бумажного сотового заполнителя от размеров ячейки.
Зависимости плотности сотовых заполнителей с шестигранной
ячейкой из полимерного материала ПСП-2 и на основе полого
стекловолокна ССП-1 приведены соответственно на рис. 1.12 и
1.13.
Ро,
ВО
40
20
Z J * 5 а с, мп
Рис. 1.12. Зависимость плотно-
плотности сотового заполнителя из
полимерного материала ПСП-2
от размеров ячейки:
/ — 8С =• 0,075 ми, 45 % связующего;
\
ч
\
\
\
ч
80
SO
го
0
N
Ч
\
\
1 Z J « 5ас,мм
Рис. 1.13. Зависимость плотно-
плотности сотового заполнителя из
стекловолокна ССП-1 от раз-
размеров ячейки
го;
С
— 6е— 0,05 ми, 30 % связую-
связующего
Плотность заполнителей гофровой структуры. В этом слу-
случае
A-8)
14

где V — коэффициент формы гофра; бг — толщина стенки гоф-
гофра; Ь — расстояние между вершинами гофра.
Плотность заполнителя с ячейкой гофра (см. рис. 1.4, а, б)
ро=2,6—-ри. A.У)
Плотность заполнителя с ячейкой трапециевидного гофра (см.
рис. 1.4, в)
Ь , ,Л ът . A ш).
0,0
0,6
0,5
А
У
"О,
/
у
//
/у
/
Ро,
50
JO
10
50 ВО
70
80 fir°
^^
i
^—I
hj -const
^^
— .
——-.
о
12
16
4 мм
Рис. 1-14. Изменение коэффи-
коэффициента формы гофра
Рис. 1.15. Зависимость плотности за-
заполнителя «рифтовая ферма» из фоль-
фольги АМг2-Н от размеров ячейки
Значение коэффициента k/ находят по графикам на рис. 1.14.
Плотность заполнителя с ячейкой «рифтовая ферма» (см. рис
1.4, д)
Р0=22,5(8г/Й)Рм.
A.11)
Такой заполнитель изготавливается из фольги, что обеспечи-
обеспечивает его малую плотность (рис. 1.15).
1.2.2. Влияние конструктивных и технологических
параметров на плотность заполнителя
При изготовлении заполнителя сотовой структуры параметры
ячеек (угол формообразования ячейки р, коэффициент геомет-
геометрической формы ячейки оо=ас/Ьс, допуск иа ширину грани ячей-
ячейки Д, допуск на толщину фольги (стенки ячейки) Лф и др.) мо-
могут отклоняться от номинальных значений.
15

Po
1,3
1.0
\
'
J
/
30 ifO SO 60 70 00 /3°
Рис. 1.16. Влияние угла формооб-
формообразования ячейки на плотность со-
сотового заполнителя при изготовле-
изготовлении методом растяжения
На рис. 1.16 и 1.17 показа-
показано влияние р и сю на плотность
сотового заполнителя. Форма
ячейки меняется от метода на-
нанесения клеевых полос.
Изменение плотности сото-
сотового заполнителя, изготовлен-
изготовленного из фольги, происходит из-
за отклонений от номинала
толщины фольги и ширины
грани (стенки) сотовой ячейки
(рис. 1.18). Исследованиями
установлено, что суммарное
изменение плотности сотового
заполнителя допускается не
более ±8%.
1.3. ПАРАМЕТРЫ ЖЕСТКОСТИ И УПРУГОСТИ ЗАПОЛНИТЕЛЕЙ
В расчетах конструкций с заполнителем, как правило, реаль-
реальный заполнитель заменяется некоторым условным, однородным
по объему ортотропным или изотропным заполнителем, приве-
приведенные упругие характеристики которого определяются по прин-
принципу эквивалентности работы реального и заменяющего его ус-
условного заполнителей [24].
Pe
','
0,9
0,8
•
/
/
/
0,6
1.0
1,1 «„
Рис. 1.17. Влияние коэффициента
геометрической формы ячейки иа
плотность сотового заполнителя
Jaf\
-if
/
Ро
\
-10 А
Ч ю
Atc,Aae;/.
\
Рис. J.18. Зависимость плотности
сотового заполнителя от допусков
на толщину фольги и на ширину
грани ячейки
16

1.3.1. Определение упругих параметров сотовых заполнителей
Сотовый заполнитель рассматривается как некоторый услов-
условный, однородный по объему ортотропный заполнитель, имеющий
заметную упругую анизотропию. Нормальная жесткость и жест-
жесткость на сдвиг заполнителя в плоскости хоу (рис. 1.19) малы по
сравнению с жесткостью в направлении оси oz и жесткостью на
сдвиг во всех плоскостях, содержащих ось oz, так как эти жест-
жесткости определяются изгибом полосок (граней) фольги сотового
заполнителя.
Модули заполнителя в этих направлениях можно считать рав-
равными нулю:
F —Р —Q =П
Рис. 1.19. Геометрические параметры сотового заполнителя:
а — с шестигранной ячейкой; б — с квадратной ячейкой
Нормальная жесткость сотового заполнителя в направлении
оси oz и жесткости на сдвиг во всех плоскостях, содержащих
ось oz, не являются малыми величинами и используются в расче-
расчетах конструкций с сотовым заполнителем..
Модуль упругости Ег сотового заполнителя. Модуль упру-
упругости сотового заполнителя в направлении, перпендикулярном
несущим слоям, зависит от упругих свойств материала, из кото-
которого изготовлен заполнитель, геометрических параметров и фор-
формы ячейки заполнителя:
% ===s к р
A.12)
Этот модуль прямо пропорционален плотности заполнителя
Ы
A.13)
17

На рис. 1.20 приведены графики для определения модуля
упругости сотового заполнителя.
Теоретически значение модуля упругости для металлического
заполнителя с ячейкой сотовой структуры, в частности с шести-
шестигранной при Лз/яе>3, не зависит от высоты заполнителя. Одна-
Ег,МПа
3000
2500
2000
1500
1000
500
/
/
А
CH-i
'/
А
ВТ15
Ег,МПа
120
100
80
60
20
/
/
f/
ссп
/
/
/
/
/
^ППС-1
Ег,МПа
1400\
1200
1000
800.
600
400
200
0 20 40 60 вО ро,кг/м3
20 <*0 60/>„,кг/м3
5
А
/
А
Г
г.
/А
=3,0 мм /
/
-i,s
-1,0
{
-2,0
20 40 60 р„,кг/м}
8
Рис. 1.20. Зависимость модуля упругости при сжатии сотового заполнителя
от плотности:
а — заполнитель из металлической фольги; б — заполнитель из неметаллических мате-
материалов; в — древесио-бумажный заполнитель
ко из-за влияния различных технологических отклонений при из-
изготовлении заполнителя, а также несоблюдения граничных ус-
условий и влияния краевого эффекта при эксперименте возможны
отклонения значений модуля упругости при различных высотах
заполнителя [11].
Модули сдвига Gxz и Gyz сотового заполнителя. Определе-
Определение жесткости на сдвиг сотового заполнителя теоретически и
экспериментально является сложной задачей. В работе [24] мо-
модуль сдвига сотового заполнителя определяется энергетическим
методом, в работе [32] — методом перемещений и сил. Модули
сдвига определяются:
в плоскости xoz (см. рис. 1.19)
__ ас + 6с cos p >с <
' (flc + *с) sin p ас
A.14)
где
ае
cos
(ае + bc) sin p
в плоскости yoz
18
bc sin p
•уг-
ас + bc cos p ас
A.15)

где
bc sin В
ae + be cos 8
гоу
Если рассматривать сдвиги не в плоскостях xoz и yoz, а в не-
некоторой произвольной плоскости (рис. 1.21), то эффективная
жесткость сотового заполнителя
A.16)
На величину модуля сдвига сотового заполнителя в конструк-
конструкции оказывает влияние жесткость несущих слоев
где G"J* — модуль сдвига сотового заполнителя с учетом жест-
жесткости несущих слоев (?н.с/ = °°); G<^c —модуль сдвига сото-
сотового заполнителя без учета жесткости несущих слоев и жестко-
жесткости соединения (клея, припоя и др.). Для сотового заполнителя
с шестигранной ячейкой (ас—Ьс, ссо=1, р = 60°, см. рис. 1.3, а)
=0,866-^ GM;
«с
ас
A.17)
A.18)
для заполнителя с квадратной ячейкой (ао — 0, Оо=0, 0 = 45°,
см. рис. 1.3, б)
A.19)
для заполнителя с прямоуголь-
прямоугольной ячейкой (ас—Ьс, р=90°,
см. рис. 1.3, г)
0Х2=0,5А-Ом; A.20)
оуя=-±-ол; A.21)
для заполнителя с прямоуголь-
прямоугольной ячейкой (ас=2Ье, р=90°
см. рис. 1.3, д)
0,75
0,50
0,25
А,
'ч
—
. —— ¦
м?
\
5=0,5-^-GM. A.23)
«с.
0,50 0,75 1,00 пвх
Рис. \2\. Зависимость коэффициентов
изменения пох, поу модулей сдвига
сотового заполнителя от направления
сдвигающего усилия (ае=Ье)
19

При определении модуля сдвига сотового заполнителя из дре-
весно-бумажных материалов (см. рис. 1.3, «) необходимо учиты-
учитывать модули сдвига отдельных компонентов (клея, бумаги, дре-
древесины и др.):
о?;
8ср
<?смр,
A.24)
A.25)
где V—коэффициент, учитывающий жесткость компонентов со-
сотовой ячейки; б*р —средняя толщина двойной стенки ячейки с
учетом всех компонентов, беР=(8ш+48с + 28кл)/6; о;*_ средний
модуль сдвига всех компонентов сотовой структуры ячейки,
Ос„р=2ОЛ/28/; V=0,866.
Модули сдвига заполнителя сотовой структуры изменяются
прямо пропорционально плотности заполиителя (рис. 1.22, 1.23).
Е3) МПа
МЛа
600
400
200
SGyz
500
500
ZOO
80 р01кг/м3 О
У
77
/
10 ISO 2W ро,кг/м*
6
Рис. 1.22. Зависимость модулей сдвига сотового заполнители от плотности:
в —заполнитель из фольги АМг2-Н; б — заполнитель из фольги BTIS и СН-4:
-СН-4; ВТ15
20

Рис. 1.23. Зависимость модулей сдви-
сдвига сотового заполнителя из неметал-
неметаллических материалов от плотности:
/ — заполнитель из стекловолокна ССП-1;
2 — заполнитель нз полимерного материала
HRH-10; 3— заполнитель из полимерного
материала ПСП-2; 4 — заполнитель из дре-
весно-бумажного материала
Сжг, МПа
100
ВО
60
40
20
1
/
//
//
//
/
/
/
У/
/
г
/
/ .
, у
3/
'/
О 20 W 60 ро,кг/м3
1.3.2. Определение упругих параметров
заполнителей сплошной структуры
Модули упругости и сдвига сплошного изотропного или ани-
анизотропного заполнителя зависят от свойств материала, из кото-
которого они изготовлены. В качестве сплошных заполнителей при-
применяют различные пенопласты. Модуль упругости и модуль сдви-
сдвига у этих материалов небольшой, а поэтому участие заполнителя
в восприятии нагрузки незначительно.
На рис. 1.24 приведены зависимости модуля упругости при
сжатии и растяжении от плотности материала для некоторых
?г, мпа
' ~ в. МПа
1000
800
600
гоо
/
}
1
1
/
О 10: Ю- J0J ft,, кг/м3
Рнс. 1.24. Зависимость модуля
упругости сплошного заполнителя
от плотности:
1,3 — для пенопласта ФК-20; 2 — для
пенопласта иа основе пенополистирола;
/
/
/
/
/
/
100
80
60
10
о ю го. ро,кг/м3
Рис. 1.25. Зависимость модуля
сдвига сплошного заполнителя нз
пенопласта ПХВ-1 от плотности
21

Рис. 1.26. Геометрические парамет-
параметры заполнителей:
а — армированного; б, а — гофровых
пенопластов [1]. Зависимость модуля сдвига от плотности мате-
материала для сплошного заполнителя приведеиа на рис. 1.25 [1].
Для сплошных заполнителей, армированных ребрами (рис.
1.26, а), модули упругости и сдвига определяются по форму-
формулам [24]
F=F =F =-
A.26)
A.27)
где Ел, Ез — модуль упругости; Ga, G3 — модуль сдвига; 6а, б3 —
толщина армировки и слоя заполнителя соответственно.
1.3.3. Определение упругих параметров
заполнителей гофровой структуры
Для заполнителей гофровой структуры (рис. 1.26, б, в) мо-
модуль упругости в направлении, перпендикулярном к ребрам (гра-
(граням) гофра, мал, и при расчетах можно принимать Еу= 0.
Модуль упругости в направлении вдоль граней гофра
b hs
Модуль упругости
«(-?¦
A.28)
A.29)
22

Значение приведенного модуля сдвига в плоскости xoz прак-
практически настолько велико, что при расчетах можно принимать
Gxz=oo. Модуль сдвига в плоскости yoz
A.30)
о,г
Рис 1,27. Значение коэффициента формы для гофровых заполнителей:
— -V6h. с-0-3:
Коэффициент к$° находят по графику на рис. 1.27 [38]. На вели-
величину модуля сдвига Gyz трапециевидного гофра, когда полки
гофра жестко закреплены с несущими слоями, оказывает влия-
влияние продольное сжатие в направлении оси оу.
1.3.4. Влияние конструктивных
и технологических параметров
на жесткость сотового
заполнителя
Влияние угла формообразова-
формообразования ячейки при изготовлении за-
заполнителя на модули сдвига со-
сотового заполнителя показано на
рис. 1.28. Изменение модуля сдви-
сдвига характерно, когда заполни-
заполнитель изготавливается методом
растяжки.
На рис. 1.29 показано измене-
изменение модулей сдвига сотового за-
заполнителя, когда искажается фор-
форма ячейки.
0 30 60 90 fi/
Рис. 1.28. Зависимость относитель-
относительных значений модулей сдвига 5
сотового заполнителя от растяже-
растяжения сотового пакет»

4G,
i
G
'
0,5
у {
\ \
s
\ <:
-\—
4
————
4
P
-—
k--—
—-—
60
во
so
60
+5
Bxz
¦t
7 0,5 1,0 1,5 2,0 a,
Рис. 1.29. Зависимость относительных
значений модулей сдвига U сотового за-
заполнителя от коэффициента формы ячей-
ячейки
/
к
-10 /о
/ -1,1
/
у
Аас,%
А0-с,%
\
Рис. 1.30. Зависимость относи-
относительных значений модуля сдвн-
га Д?з сотового заполнителя от
допуска на толщину фольги и
ширину грани ячейки
Изменение модуля сдвига сотового заполнителя в зависимости
от допуска на толщину материала (фольги) сотового заполни-
заполнителя и ширину грани ячейки показано на рис. 1.30.
1.4. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
ИЗГОТОВЛЕНИЯ ЗАПОЛНИТЕЛЕЙ
Технологический процесс изготовления конструкций с запол-
заполнителем (клееных, паяных, сварных) можно разделить на следу-
следующие циклы:
изготовление элементов (деталей) каркаса;
изготовление заполнителя (сплошного, сотового, гофрового);
изготовление (склеивание, пайка, сварка) сборочных единиц
(панелей, узлов, агрегатов, отсеков).
1.4.1. Изготовление сотовых заполнителей
Существует несколько методов изготовления сотовых запол-
заполнителей [2]: из профилированных лент (рис. 1.31); растяжением
пакета (рис. 1.32); объемным ткачеством и др.
Клееные сотовые заполнители можно изготавливать всеми
методами. Метод растяжения пакетов наиболее перспективный.
Сотовые заполнители паяных и сварных конструкций изготавли-
изготавливаются из профилированных лент.
Сотовые заполнители, изготовленные из предварительно про-
профилированных лент фольги, имеют более правильную геометрию
ячеек, чем заполнители, получаемые путем растяжения пакетов.
Качество сотовых заполнителей при изготовлении методом рас-
24

Фольга
Сотодый блок
Рис. 1.31. Схема изготовления сотового заполнителя из профилированных лент
тяжения пакетов зависит от способа нанесения клея на фольгу,
от допуска на ширину клеевой полосы, от совершенства клеена-
носящего приспособления, от точности совмещения клеевых по-
полос при складывании листов фольги в пакет. Допуск на расстоя-
расстояние между клеевыми полосами должен быть не более ±0,2 мм,
допуск на ширину стороны (грани) ячейки сот — не более
±0,1 м.
Применение в промышленности большого числа типоразме-
типоразмеров ячеек сотовых заполнителей приводит к неэффективности
производства. Были установлены наиболее рациональные типо-
типоразмеры сотового заполнителя с шестигранной ячейкой из ме-
металлической фольги АМг2-Н и А5Т, которые послужили исход-
исходными данными при разработке отраслевого стандарта.
В табл. 1.1 приведены размеры ячеек сотов и материал для
изготовления клееного сотового заполнителя. Сотовые заполни-
заполнители для паяных и сварных конструкций изготавливают из про-
профилированных лент, которые формируются из отожженной фоль-
фольги гибкой-прокатом в зубчатых роликах на специальных уста-
установках или в штампах. Профилированные полосы (ленты) фоль-
Сотовып пакет
Сотодый
блок
Фольга
Рис, 1.32, Схема изготовления сотового заполнителя растяжением пакета
25

ги соединяются между собой точечной электросваркой на сва-
сварочной машине, образуя сотовый блок необходимого размера.
Таблица 1.1
Размеры ячеек и материал сотового заполнителя
ас, им
2
2.5
3
5
6
бс, мм
лло + 0.004
0,0^—0.003
пп4+0,005
°'О4-0,004
п пг+0,005
0,03
0,04
0,05
0,03
0,03
0,04
0,03
Марка
фольги
АМг2-Н
АМг2-Н
А5Т
ас*. мм
1,83
2.75
3.67
5,5
в*с, мм
0,025
0,038
0,05
0.025
0,038
0,05
0,064
0,025
0,038
0,05
0,064
0,05
0,076
Марка
фольги
3030-Н19
5052-Н39
5056-Н39
* Зарубежные данные [33, 36].
1.4.2. Изготовление гофровых заполнителей
Для гофровых заполнителей применяют листы и фольгу. Гоф-
ро'вый заполнитель изготавливается на обычных формовочных
штампах (рис. 1.33) с последующей прокаткой-калибровкой. За-
Заполнители (рифтованная и волнистая ферма) изготавливаются
на специальных штампах: сначала образуют рифты, зиги, за-
затем— гофр с последующей калибровкой. Допуск на шаг гофра
-2Vc' отклонение по высоте смежных гофров не более 0,15 мм.
26

в
Рольганг и
приемное цстропстоо
Правильной стан
Рис. 1.33. Схема технологического процесса получения гофрового заполнителя:
а — типы гофра; 6 — штамповка гофра; в — прокатка гофра; г — схема установки для
получения гофра
Глава 2. МАТЕРИАЛЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ
В КОНСТРУКЦИЯХ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
2.1. ВЫБОР КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
И КРИТЕРИЯ ИХ ЭФФЕКТИВНОСТИ
Выбор материалов для конструкции с заполнителем — один из
основных вопросов ее проектирования. Выбирая материалы для
несущих слоев, заполнителя, элементов каркаса и соединения,
необходимо учитывать внешние условия, в которых конструкция
с заполнителем должна работать (воздействие тепла, холода,
воды, влажности, коррозионной атмосферы или жидкости), и при
расчете на прочность следует использовать характеристики ма-
материала, соответствующие заданным внешним условиям работы
конструкции. Надо учитывать и факторы, действующие в про-
процессе изготовления конструкций с заполнителем (нагрев конст-
конструкции, действие давления, термическая обработка и др.) [2].
При выборе материалов следует принимать во внимание их
теплопроводность, коэффициент линейного расширения, электро-
электропроводность и другие параметры. Необходимо учитывать ани-
анизотропность материалов, особенно для несущих слоев. Материа-
Материалы для конструкций с заполнителем не должны выделять ве-
веществ, вредно действующих на организм человека, как в про-
процессе изготовления, так и в условиях эксплуатации; материалы
27

должны быть не горючими, стойкими к воздействию кислот, ще-
щелочей, бензина, керосина, к коррозии и др. При выборе материа-
материалов надо учитывать предъявляемые к ним технологические, эко-
экономические и эксплуатационые требования.
Установлено, что конструкционные материалы по-разному
работают на разные виды нагружения и деформации. Одни ма-
материалы хорошо работают на растяжение, другие на продольный
изгиб, третьи на сдвиг. Материал оценивают по различным кри-
критериям. В качестве критериев массовой эффективности конструк-
конструкционных материалов обычно используют удельную прочность и
удельную жесткость.
Удельная прочность о/рм — это отношение предела прочности
а материала к рм. В зависимости от вида деформации (растя-
(растяжение, сжатие, сдвиг) под а соответственно понимают предел
прочности материала при растяжении ов, разрушающие напря-
напряжения при сжатии осж или касательные напряжения тСд при
сдвиге. При изгибе и кручении массовую эффективность мате-
материала оценивают отношениями а2/3/рм и т2/3/рм.
Удельная жесткость ?/рм— это отношение модуля упругости
материала к его плотности рм при растяжении или сжатии. При
сдвиге — это отношение G/pM.
При продольном изгибе панелей (как стержня) критерием
массовой эффективности материала является отношение VEH.JpM>
а при работе панелей на сдвиг V^EHJpH.
Для заполнителей при выборе материала дополнительно учи-
учитываются удельные характеристики »сж/Ро, -Ez/po, G3/po. Важ-
Важным критерием при выборе материала конструкций с заполни-
заполнителем является предел выносливости о-\.
Для слабо нагруженных конструкций, когда величина напря-
напряжений мала, на эффективность
конструкции оказывает влия-
влияние модуль упругости и плот-
плотность материала. В конструк-
конструкциях, работающих за преде-
пределом пропорциональности, эф-
эффективность конструкции сла-
слабо зависит от модуля упруго-
упругости, наибольшее влияние ока-
оказывает показатель @,35aB-f-
-|-O,65ao,2)/рм. На рис. 2.1 по-
показано влияние изменения
прочностных и жесткостных
характеристик-материалов на
массу конструкции самолета.
При учете температурных ус-
условий работы конструкции кри-
4/77, %
ю
/
—
i_-——
г
о
5
10
15
го
Рис. 2.1. Влияние изменения характе-
характеристик материалов на массу конструк-
конструкции самолета:
/ — увеличение плотности материала; 2 —
уменьшение прочности материала; 3 —
уменьшение жесткости материала; 4 —
уменьшение сопротивления усталости
28

терий будет равен арЛГз^н.с/сгн.с, где аР — коэффициент линей-
линейного расширения материала несущих слоев; ДГ3 — повышение
температуры стенок заполнителя при нагреве.
В большинстве случаев в конструкциях с заполнителем, ко-
которые подвергаются нагреву, выгодно применять заполнитель и
несущие слои из одного материала, так как в этом случае не воз-
возникают дополнительно температурные напряжения. Однако, если
температура внутреннего несущего слоя трехслойной конструк-
конструкции при эксплуатации будет ниже температуры наружного слоя,
то выгодно применение различных материалов. На])ужныйлесу-
1ций слой целесообразно^применять из материала с меньшим ко-
эф^йциГентом линейногр_расширеният а внутренний — с большим.
2.2. КОНСТРУКЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ НЕСУЩИХ СЛОЕВ
Для несущих слоев в конструкциях с заполнителем применя-
применяют металлические и неметаллические конструкционные материа-
материалы. Несущие слои могут быть одинаковыми по толщине Eш.с =
= б2н.с) или разными (бт.ст^бгнх), а также переменного сечения;
однородными или разнородными по материалу. Толщина несу-
несущих слоев выбирается из условий обеспечения необходимой проч-
прочности и жесткости конструкции или из конструктивно-техно-
конструктивно-технологических и эксплуатационных условий (ограничений) и может
составлять достаточно малую величину бн.с = 0,2...0,3 мм.
2.2.1. Металлические конструкционные материалы
для несущих слоев
Для несущих слоев в конструкциях с заполнителем могут
применяться различные металлические материалы:
алюминиевые сплавы Д16АТВ; Д16чТН, Д19АТВ, АК4,
АМгб-Н (в США сплавы 2024 с различной термообработкой:
2024-Т36; 2024-Т6; 2024-Т81 и сплавы 7075, также с различной
термообработкой);
титановые сплавы ОТ4; ОТ4-2; ВТ1; ВТ15; ВТ16; ВТ23 и дру-
другие (в США Ti—6A1—4V; Ti—3A1—2,5V; Ti—3A1—Mo);
стали СН-2; ЭП35; BHC-2; ВНС-17; ЭИ 654; ЭИ 868 (в США
РН15-7Мо; 17-7РМА; АМ350А; АМ355) и др.
В табл. 2.1 приведены прочностные, жесткостные и массовые
характеристики некоторых металлических материалов для несу-
несущих слоев, применяемых в конструкции ЛА.
На рис. 2.2 приведены диаграммы напряжение — удлинение
(а—е) для металлических материалов, полученные при сжатии
или растяжении листа толщиной до 1 мм. Такие диаграммы не-
необходимы при расчетах критических напряжений трехслойных
панелей с заполнителем в пластической области.
29

Таблица 2.1
Прочностные, жесткостные и массовые характеристики
металлических материалов для несущих слоев
трехслойных конструкций Fн.с = 0,5 ... 1,2 мм)
ч
се
тер»
S
Д16чТН
Д19чТН
АК4-1чТ
0J4
ВТ16
ВТ23 -
ВСН-2
ЭП35
ВНС-55
2024-Т86 *
Ti—6A1—4V
РН15-7Мо
С
к
с™
^ 420
^ 400
380
750
> 90.0
>1100
1200
^1300
5s 1000
483
ИЗО
^ 1-330
Я
s
о
С
300 ...
360
265
310
640
700
1000
1000
1100
900
455
1040
~1150
Ш
13
13
6
20
5
7
7,5
9
10
3
6
—
2, МПа
-01
685
685
710
1100
1100
1180
1900
1900
1960
735
1120
2100
¦2, МПа
i
о
О
270
273
270
412
392
432
730
736
770
282
4,5
785
X
X
X
д.
т
Ь
15,1
14,5
13,6
16,5
19,2
22,7
15,6
16,9
12,9
17,5
25,6
17,5
i
о
S
о.
24,6
24,6
25,4
24,2
23,5
24,3
24,7
24,7
25,2
26,6
25,5
27,6
«¦
i
о
1«
9,9
9,9
9,6
9
8,3
9
9,4
9,5
10
10,2
9,4
10,3
я
ъ
ж
о.
2780
2760
2800
4550
4680
4850
7690
7690
7770
2760
4400
7600
Данные для плакированного листа.
б, МПа
б, МПа
300
Gnu.
200
100
/
/
/
/
/
^ -
7
/
б, МПа
700
600
500
400
300
200
100
h
п
//
//
//
//
//
К"
1000
800
600
400
200\
1
1
II
¦
О 0,? 0,4 0,6 ?,'/• 0 0,2 0,8 б,% 0 0,70,4 1,2 ?,°А
а б 6
Рис. 12\ Диаграммы напряжение — удлинение:
в —сжатие листа из Д19АТВ; б —сжатие листа из ОТ4; в —растяжение листа из ВНС-2
30

МПа
600
ZOO
Ef10~f МПа
1200
800
400
\
к
200'ащ с, МПа О
ZSO
Ш сщ бг МПа О
сщ в, мпа
Рис. 2.3. Зависимость касательного модуля от напряжения:
а — Д16чТН; б — титановый сплав; в —сталь
За пределом пропорциональности меняется величина каса-
касательного модуля упругости материала (рис. 2.3).
2.2.2. Неметаллические конструкционные материалы
для несущих слоев
Для несущих слоев могут применяться следующие неметал-
неметаллические материалы:
древесина (фанера, древесно-волокнистые и древесностру-
древесностружечные плиты);
стеклопластики (КАСТ-В, КАСТ-АН-3, СТП-6);
органопластики (полимерные композиционные материалы,
армированные органическими волокнами);
слоистые металлополимерные материалы;
композиционные материалы на основе высокопрочных и вы-
высокомодульных элементов армирования с различными матрица-
матрицами (связующими).
Одним из компонентов неметаллических материалов, как пра-
правило, является связующее, которое должно улучшать вязкость
разрушения материала, снижать чувствительность к концентра-
концентраторам напряжений; улучшать стойкость к воздействию влаги и
внешней среды; повышать межслойную прочность; обеспечивать
необходимую адгезию; уменьшать температуру полимеризации;
упрощать технологический процесс изготовления и др.
Прочностные характеристики полимерных композиционных
материалов зависят от элементов армирования и связующего
(способа укладки, процентного содержания волокна и т. п.).
31

Таблица 2.2
Прочностные, жесткостные и массовые характеристики
неметаллических материалов для
Марка
материала
Стеклоткань СЭ-0-1
Пластик ТСП
Термопласт «Акрил-
вилнн П»
Стеклопластик
КАСТ-В
СК-5-211-БН
КМУ-1в*
КМБ-1м*
КМУ-Зл *
Органнт ЮТ
Оргаиит 7Т
Рн-
кг^м'
1600
1400
1400
1850
1850
1470
2000
1400
ИЗО
1250
Прочность,
-э»
1
?
рас-
кие
200
ПО
60
280
>600
1020
1200
550
550
>700
«
сжа
ПО
150
80
ПО
>300
400
1160
420
160
>200
несущих слоев
МПа
и
СДВ1
70
—
16
11
30
60
30
25
35
bj ^
15
13,7
0,4
20
32
>170
270
81
32
35
с»*
1
к .
о ?
2,5
.—.
4
3,5
3,5
9,8
5,1
3
3
к
i
Ь™
12,5
7,9
4,3
15,1
32,0
70,0
60,0
>39,0
49
56,0
* Материал однонаправленный с укладкой слоев под углом 0°. Содержа-
Содержание волокон 60%.
В табл. 2.2 приведены прочностные, жесткостные и массовые
характеристики некоторых неметаллических материалов, кото-
которые применяются для конструкций с сотовым заполнителем.
2.3. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ЗАПОЛНИТЕЛЕЙ
2.3.1. Применение неметаллических материалов
Для сплошных заполнителей в основном применяются пено-
пласты: ПВ-1, ПХВ-1, ПС-1, ПС-4, ПС-18, ФК-20, ФК-40,
ФК-20А-20, ПУ-101, ППУ-3 и др. Применяются и другие матери-
материалы: асбест, войлок, пробка и т. п.
Для сотовых заполнителей широко применяются хлопчатобу-
хлопчатобумажные ткани (бязь, арт. 1118, 1133), стеклоткани (марок Т,
Т-13, Э, ЭСТБ), техническая бумага (крафт-бумага, кабельная
'бумага, ИП-63), полимерные синтетические материалы (ПСП,
HRH, HRP) и др.
Все неметаллические материалы (полуфабрикаты) для сото-
сотовых заполнителей пропитываются различными связующими для
получения необходимых прочностных и жесткостных характерис-
характеристик.
Для гофровых и трубчатых заполнителей применяются стек-
стеклоткани, высокопрочные и высокомодульные полимерные компо-
композиционные материалы (ПКМ).
32

2.3.2. Применение металлических материалов
Для заполнителей сотовой структуры применяется металли-
металлическая фольга. Фольга изготавливается:
из алюминиевых сплавов А5Т, АМг2-Н, М-40, САП (в США —
3003-Н19, 5052-Н39, 5056-Н39, 2024-Т4 и др.);
из титановых сплавов ОТ4, ВТ1-10, ВТ6-4, ВТ15, ВТ16 и дру-
других (в США—Ti—3A1—2,5V, Ti—75A1—2 и др.);
из стали и других сплавов СН-3, ЭП-35, ВНС-17, ВНС-55,
12Х18Н10Т ЭП99, ВН-2А (в США 17-17РНА, РН15-7, АМ-350А,
321А-2 и др.).
Таблица 2.3
Прочностные и механические характеристики фольги
Марка
фольги
А5Т
АМг2-Н
3003-Н19
5052-Н39
5056-Н39
Э1135
12Х18Н10Т
ВНС-55
ВТ6-4
ВТ15
Ti—3A1—2,5V
I7-7PHA
ав. WJla
120
260... 300
175... 210
270... 300
386... 450
г?1200
s?600
>1000
500
850
800
1260... 1470
Е ¦ 10-2.
МПа
710
690
714
710
700
1900
1880
1960
1050
1100
1080
2100
е. %
4... 6
3...8
7
7
3
9... 12
20
10
8
>ь
10
3
р„, кг/м3
2700
2680
2740
2760
2760
7690
7900
7700
4500
4550
4500
7600
Толщина.
мм
0,03... 0,08
0,03 ...0,06
0.018... 0,1
0.018... 0,1
0,03... 0,1
0,02... 0.08
0.03 ...0.1
0,03... 0,08
0,05... 0.08
0,05... 0.01
0,05... 0,1
0,04... 0,1
Фольга выпускается различной толщины от 0,02 до 0,08 мм
в зависимости от технологических свойств материала.
В табл. 2.3 приведены основные прочностные и механические
характеристики для некоторых марок фольги.
Для высокопрочной фольги предел текучести ао,2=О,9ав, а
предел пропорциональности аПц«0,7ав- Допуск на толщину фоль-
фольги составляет ±0,1 бф. Фольга выпускается различной ширины,
так, например, для фольги АМг2-Н ширина составляет 400...
1000 мм [2].
При изготовлении клееных конструкций с сотовым заполни-
заполнителем происходит неоднократный нагрев конструкции, поэтому
необходимо учитывать влияние температуры на прочностные ха-
характеристики сотового заполнителя.
В табл. 2.4 приведены данные изменения прочности фольги
АМг2-Н при нагреве. На рис. 2.4 даны сравнительные графики
изменения прочности материала HRH-10 и фольги АМг2-Н при
нагреве. , „„„^^„т: i , — —%
ИВ {
2—952
КОЛОХЗА
ОСКОР^А
НЕ БОЛЕЕ Ю КНИГИ В \
ОДНИ РУКИ И 2ХВДВЕ
33

6f/et
'аи
0,9
0,8
0,7
0,6
A
Phc. 2.4. Изменение проч-
прочности материалов HRH-10
и АМг2-Н при нагреве:
/ — фольга АМг2-Н, время
выдержки 5 ч; 2 — фольга
АМг2-Н, время выдержки
100 ч; 3 — HRH-W, время
выдержки 10 ч; 4 — НЦН-10.
время выдержки 500 ч
О
SO
100
150
zoo t, °c
Таблица 2.4
Прочностные характеристики фольги АМг2-Н толщиной 0,03 мм
при различных температурах
Темпе-
Температура
испыта-
испытаний,
"С
20
80
150
Вре-
Время
вы-
держ-
держки, ч
—
1
5
100
1
5
100
Прочность
фольги
ав, МПа
350
339
337
333
331
321
314
Удлине-
Удлинение
фольги
е, %
3,0
5,3
4,3
4,2
4,9
5,1
6,9
Темпе-
Температура
испыта-
испытанна,
"С
175
200
250
Вре-
Время
вы-
держ-
держки, ч
1
5
100
1
5
100
1
5
100
Прочность
фол.ьгн
ав, МПа
312
299
279
293
270
248
247
197
153
Удлине-
Удлинение
фольги
8, %
6,1
6,6
7,1
6,6
7,9
10,3
12,3
18,0
18,0
В приложении 3 указаны материалы, применяемые в конст-
конструкциях с заполнителем [2, 11, 16, 21, 29, 33, 34, 37].
2,4. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ СОЕДИНЕНИЯ НЕСУЩИХ СЛОЕВ
И ЭЛЕМЕНТОВ КАРКАСА
Соединение несущих слоев с заполнителем и элементами кар-
каркаса трехслойных конструкций осуществляется с помощью скле-
склеивания, пайки или сварки. Выбор вида соединения зависит от
требований, которым должна удовлетворять конструкция с за-
заполнителем, и свойств материала несущих слоев, каркаса и за-
заполнителя.
34

2.4.1. Клеевые соединения
В тех случаях, когда клей может обеспечить требуемую проч-
прочность и технологический процесс изготовления, надо применять
склеивание как наиболее универсальный способ соединения [14,
18]. Основными прочностными характеристиками клеевого сое-
соединения в конструкциях с заполнителем являются:
прочность клеевого соединения при сдвиге тсд;
прочность клеевого соединения при равномерном отрыве (тотр5
прочность клеевого соединения при неравномерном отрыве
(отдире) S0TP;
модуль сдвига клеевого соединения GK]l.
Клеевое соединение при склеивании конструкций с заполни-
заполнителем должно удовлетворять следующим требованиям:
не вызывать коррозию металла в течение полного срока экс-
эксплуатации конструкции;
улучшать герметичность конструкции и не быть гигроскопич-
гигроскопичным;
содержание летучих компонентов, выделяемых при отвержде-
отверждении, не должно превышать 2 %;
масса клеевого соединения после отверждения не должна пре-
превышать 0,3 кг на 1 м2 склеиваемой поверхности при примене-
применении пленочного клея.
Т а б л и ц а 2.5
Прочностные и технологические характеристики клеев
Марка
клея
БФ-2
ВК-32-200
вк-з
ВК-24
ВК-25
ВК-31
ВК-36
SSL-308
Состояние
клея
Жидкое
То же
>
Пленка
То же
>
>
>
Среднее значение
прочности, МПа
тсд
22
17
19
18
25
35
37
>40
аотр
35
~17
17 •
>30
—
>45
>45
>56
Окл • 10-2.
МПа
—
~25
—
30 ...46
—
38... 62
31 ...67
>50
рм, кг/м«
—
930
950
—
—
1250
1270
1240
35

JO
го
(
m,m hi i»
МЛа
so
150 ?,,,%
Рис. 2.5. Зависимость напряже-
напряжения сдвига от деформации для
различных клеев:
; —ВК-36; 2 —ВК-31; S —ВК-25
JO
го
10
О 0,1 0.2 Ъа,м»
Рис. 2.6. Влияние толщины кле-
клеевого слоя иа прочность клеево-
клеевого соединения при сдвиге:
1 — эпоксидный клей; 2 — феиоль-
нонитролнзный клей
ч
ч
\
\
S
В настоящее время существует много марок клеев для скле-
склеивания конструкций с заполнителем [13, 14]. Клеи применяются
в жидком состоянии и в виде пленки. В табл. 2.5 приведены
прочностные и технологические характеристики некоторых клеев,
которые применяются для склеивания конструкций с сотовым
заполнителем. Толщина клеевой пленки составляет 0,18...0,3 мм.
При выборе марки клея необходимо учитывать не только проч-
прочностные характеристики клея, но и эксплуатационные требова-
требования при ремонте клееных конструкций с заполнителем. Клеевые
соединения обладают большими деформациями. В качестве при-
(Г„р, МПа
15
, МПа
i i
0,05 п,ю 0,15
Рис. 2.7. Влияние толщины кле-
клеевого слоя иа прочность кле-
клеевого соединения при равномер-
равномерном отрыве (клей ВК-3):
V — экспериментальные точки
30
Z0
.-
¦X-
3
\
S
-so
о го
во
t;c
Рис. 2.8. Влияние температуры
на прочность клеевого соедине-
соединения при сдвиге:
/ —B5L-308A; 1 — ВК-36; S — ВК-31;
4— «Хидакс-1233»; 5 — ВК-3; О, х —
экспериментальные точки
36

мера для некоторых марок клеев на рис. 2.5 приведены зависи-
зависимости тСд=/;(екя).
Прочностные характеристики клеевого соединения зависят от
температуры полимеризации и удельного давления, а также от
толщины клеевого слоя. На рис. 2.6 приведен график зависимо-
зависимости прочности клеевого соединения при сдвиге от толщины кле-
клеевого слоя [14, 21]. При равномерном отрыве прочность клеевого
соединения имеет максимальное значение при определенной тол-
толщине клеевого слоя (рис. 2.7) [21].
В настоящее время клеи разрабатываются для определенных
температур эксплуатации конструкции с заполнителем. Измене-
Изменение прочности клеев при воздействии температуры показано на
рис. 2.8.
2.4.2. Паяные соединения
Паяные конструкции с заполнителем применяются при высо-
высоких температурах, когда клееные конструкции не обеспечивают
необходимую прочность. Для изготовления паяных конструкций
с заполнителем из сталей и титановых сплавов применяют раз-
различные припои в виде фольги (или порошка), которую уклады-
укладывают между заполнителем и несущим слоем. Толщина припоев
составляет 0,05... 1,0 мм (в США толщина припоев от 0,025 мм,
допуск ±0,001 мм). В зависимости от высоты (толщины) па-
панели выбирается требуемая толщина припоя с учетом перетека-
перетекания его в процессе пайки с верхней части заполнителя на ниж-
нижнюю. Характеристики припоев, применяемых в конструкциях с
сотовым заполнителем в отечественных и зарубежных изделиях,
приведены в табл. 2.6.
Таблица 2.6
Прочностные и механические характеристики припоев
Марка
припоя
ПСр92
ВПр13
ВПр15
ВПр1б
ВПр2
72Ag28Cu
СМ-53
СМ-50
85Agl5Mn
Прочность при срезе
ср*
20°С
190... 270
300... 380
180... 220
360... 420
210...250
>140
>320
300
>120
25О°С
170... 250
270
Д50
330
220
112
175
170
95
Плотность
1040
822
984
570
813
980
900
870
1010
Температура
пайки, С
900... 950
900
870
920
970
950
1040
1065
990
37

2.4.3. Сварные соединения
Сварка применяется для изготовления конструкций с сото-
сотовым, гофровым и другими заполнителями. Существуют различ-
различные способы сварки конструкций с заполнителем. С учетом спе-
специфики изготовления трехслойных конструкций все наиболее при-
приемлемые способы сварки разделены на две группы:
обеспечивающие одновременно сварку всей панели — диффу-
диффузионная сварка, сварка контактного плавления, сварка взрывом
и др.;
обеспечивающие поочередную приварку несущих слоев с за-
заполнителем — контактная точечная или шовная сварка, электро-
электродуговая точечная или шовная сварка и др.
Глава 3. ЭФФЕКТИВНОСТЬ КОНСТРУКЦИЙ
С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
3.1. ПРОЧНОСТНЫЕ И МАССОВЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ
КОНСТРУКЦИИ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Трехслойные конструкции с заполнителем имеют преимущест-
преимущества по сравнению с другими конструкциями при определенных
значениях интенсивности нагружения (коэффициента напряжен-
напряженности). Коэффициент напряженности — параметр, который в
обобщенной форме определяет условия работы конструкции. Он
тср,МПа
W
300
zoo
100
¦ >
а
'К
ч
Htt
ш
¦я
too -
150
100
SO
/
V
л.
V
У
¦
•'
J i
г з *я/1,мпа о o,f i,o i,s ^oa/л^мпа
Рис. 3.1. Зависимость разрушающих
напряжений при продольном сжатии
от коэффициента напряженности раз-
различных конструкций:
/ — панель с сотовым заполнителем; 1 —
панель монолитная; 3 — панель стрингер-
стрингерная клепаная
38
Рис. 3.2. Сравнительная эффектив-
эффективность работающих иа срез стенок раз-
различных конструкций:
/ — конструкция с сотовым заполнителем;
2 — конструкция стрингерная; S — конструк-
конструкция без подкрепления

1Б0 -
позволяет исключить влияние
абсолютных размеров конст-
конструкции на выбор допускаемых
напряжений. Это обстоятель-
обстоятельство важно при проектирова-
проектировании конструкций, в которых
допускаемые напряжения за-
зависят от геометрии конструк-
конструкции. На рис. 3.1 приведены экс-
экспериментальные данные раз-
разрушающих напряжений араз в
зависимости от коэффициента
няппяжрннпгти а/1 ппи ппо- Рис- 33- Сопротивление различных
Напряженности q/l При Про „„„-_„„„„„* ппи „пялейотнии ня них
150
0,1
различных
р р
конструкций при воздействии на них
акустических нагрузок по времени
дольном сжатии
панелей [21].
Размер / — это расстояние между опорами. В крыле — это рас-
расстояние между нервюрами, в фюзеляже — расстояние между
шпангоутами. На рис. 3.2 показана сравнительная эффективность
работающих на срез стенок различных конструкций.
При малых значениях q/l конструкции с сотовым заполните-
заполнителем разрушаются при более высоких напряжениях, чем другие
конструкции. Величина этих напряжений превосходит предел те-
текучести материала.
Важным преимуществом конструкций с сотовым заполните-
заполнителем является высокое сопротивление акустическим нагрузкам
(рис. 3.3).
Присущая конструкциям с заполнителем (клееным, паяным,
1250
1000
750
S00
150
--
7
А
*
т, кг/м2
fS -
11
/ /
-?¦
Д19АТВ
i
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 ?м,мм 0
500 1000 1500 2000
Рис. 3.4. Критические напряжения
сжатия трехслойных панелей с сото-
сотовым заполнителем (несущие слои из
стали СН-4):
V — экспериментальные точки
Рис. 3.5. Зависимость приведенной
массы панелей от величины погонной
нагрузки при сжатии
39

сварным) большая_жесткость устраняет проблемы флаттера па-
панелей.
В конструкциях с заполнителем возможно применение тонко-
тонкого листового материала для несущих слоев (бн.с = 0,3... 0,6 мм)
и получение высоких критических напряжений, тогда как в дру-
других рациональных конструкциях это практически невозможно
(рис. 3.4).
Массовые характеристики являются основными показателя-
показателями эффективности конструкций. Конструкции с заполнителем
при определенных значениях нагрузок, действующих на них, име-
имеют лучшие массовые характеристики, чем стрингерные. При дей-
действии погонной сжимающей нагрузки q на панели разной конст-
конструкции увеличивается их относительная масса. На рис. 3.5 по-
показано, что до уровня погонной нагрузки 7= 1500 кН/м конст-
конструкции с сотовым заполнителем эффективнее, чем стрингерные.
В табл. 3.1 представлены зарубежные данные по массовым ха-
Т а б лнца 3.1
Массовые характеристики конструкций с заполнителем
Конструкция
панели *
Масса
панелей,
ki-jIm»
(сталь)
Конструкция
лонжеронов ••
Масса одного метра
конструкции лонжерона, кг
Дюраль
Титано-
Титановый
сплав
Сталь
14,9
9,8
8,3
10,8
17,4
13,2
12,0
17,5
17,6
6,1
8,75
12,6
* Паиелн рассчитаны на погонную сжимающую нагрузку <7=1420 кН/м.
** Стенкн лонжеронов рассчитаны при нитеиснвиости нагрузки 53,5 МПа.
40

рактеристикам различных конструкций из различных материа-
материалов. Очевидно, что конструкции с заполнителем по удельным
массовым характеристикам эффективнее, чем другие.
Применение конструкций с сотовым заполнителем в крыле
самолета ИЛ-76 дало экономию массы более 600 кг [29]. Исполь-
Использование трехслойных панелей (несущие слои из углепластика,
сотовый заполнитель из полимерного материала ас = 3,2 мм и
ро = 80 кг/м3, #= 10,2 мм) в пассажирском салоне Боинг-757 обес-
обеспечило снижение массы на 11 %.
3.2. ТЕПЛОИЗОЛИРУЮЩАЯ И ЗВУКОПОГЛОЩАЮЩАЯ
ЭФФЕКТИВНОСТЬ КОНСТРУКЦИЙ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
кт, Вт/(м2-°С) Хь Вт/(мг-°С)
zo
15
f
-
2
<¦
so
100
150
ZOO ZSO tcPl°€
50
30
ZO
W
\
\
\
\
¦—
—
1Z
16 го
ZB h}l
Рис. 3.6. Теплопроводность различных
конструкций:
1 — трехслойная панель с сотовым запол-
заполнителем (несущий слой из стали РН15-
7Мо); 2 — несущая панель с гофровым за-
заполнителем (несущие слои н заполнитель
из титана Ti — А1 — 4V); 3 — стрингерная
панель из титана Ti — 6А1 — 4V
Конструкции с заполнителем т'
имеют хорошие теплоизолирую- зо
щие свойства. На рис. 3.6 при-
приведены расчетные характеристи-
характеристики теплопроводности различных
конструкций. Для конструкций с
сотовым заполнителем теплопро-
теплопроводность существенно зависит от
высоты заполнителя (рис. 3.7).
Исследованиями установлено,
что при применении конструк-
конструкции с заполнителем в крыльях,
которые подвержены нагреву ив
которых надо защищать топливо
от нагрева, при числах Маха
Рис. 3.7. Зависимость теплопроводно-
теплопроводности стальных паяных панелей от вы-
высоты сотового заполнителя (ро=
= 95 кг/м3, фольга 17-17РНА)
кг/м*
25 -
Z0
15
10
—•
ШПШЙг
\
A
V
* M
Рис. З.8. Влияние применения кон-
конструкций с сотовым заполнителем
на относительную массу теплоизо-
теплоизоляции т
41

R, а б
10
6,1 2/-102 fffJ 4-fffJ fjn
Рис. З.9. Звукоизолирующая способность конструкций
М=3 ...4 существенно уменьшается масса теплоизоляции конст-
конструкции (рис. 3.8).
Фирма «Манн Эгерстон» (Англия) выпускает прочные тепло-
теплоизоляционные трехслойные панели со сплошным заполнителем
из, поливинилхлорида (ро = 4О кг/м3, ст^ =0,28 МПа), которые
применяются при постройке рефрижераторов. Как звукопогло-
звукопоглощающие средства сотовые конструкции с перфорацией несущего
слоя применяются для внутренней стенки воздухозаборника тур-
турбореактивного двухконтурного двигателя.
Конструкции (панели) с заполнителем, в частности с сото-
сотовым, обладают хорошей звукоизолирующей способностью. На
рис, 3.9 в сопоставлении со стрингерной панелью одинаковой
массы показана звукоизолирующая способность трехслойной
клееной панели с сотовым заполнителем из АМг2-Н. Трехслой-
Трехслойная панель как звукоизолирующая преграда обладает сущест-
существенными преимуществами на иизких и высоких частотах.
3.3. КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ
КОНСТРУКЦИИ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Применение конструкций с заполнителем сокращает трудо-
трудоемкость выпуска технической документации, снижаются тру-
трудозатраты при изготовлении изделий и сооружений. Результаты
исследований показали, что крыло пассажирского самолета клее-
клееной сотовой конструкции имеет на 40% меньше деталей и на 70%
меньше крепежа. Полы пассажирского салона, выполненные из
конструкций с заполнителем, имеют в 20 раз меньше деталей,
чем полы обычной стрингерной конструкции. Обшивка руля вы-
высоты самолета Боинг 727, изготовленная из углепластика с сото-
сотовым заполнителем из полимерного материала, обеспечила сокра-
сокращение числа нервюр в 2 раза, а крепежных деталей — на 65%.
42

Применение в крыле самолета Ил-86 конструкций с сотовым
заполнителем позволило освободить объемы в крыле для разме-
размещения агрегатов топливной и гидравлической системы и проводки
управления.
Одним из показателей эффективности конструкций с заполни-
заполнителем является их стоимость при изготовлении. Зарубежные дан-
данные показали, что стоимость изготовления конструкций с заполни-
заполнителем по сравнению со стоимостью традиционной стрингерной
конструкции относительно невелика (табл. 3.2).
' Стоимость конструкций
Таблица 3.2
Конструкция
Клепаная стрингерная панель
Клееная трехслойная панель с сото-
сотовым заполнителем
Сварная трехслойная панель с сото-
сотовым заполнителем
Паяная трехслойная панель с сотовым
заполнителем
Стоимость I кг конструкции, дол.
Дюраль
50... 70
25... 85
Сталь
85... 155
85... 155
130... 165
165 ...280
Титановый
сплав
165 ...330
130 ...330
' 220 ...330

РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ
КОНСТРУКЦИЙ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Для конструкций с заполнителем при действии внешних на-
нагрузок характерна совместная работа всех составных элементов
конструкций.
Заполнитель воспринимает поперечное сжатие и поперечный
сдвиг и предохраняет тонкие несущие слои от местной и общей
потери устойчивости, обеспечивая в то же время их совместную
работу и высокую жесткость.
Несущие слои воспринимают продольное растяжение, сжатие,
изгиб и сдвиг в плоскости панели и предохраняют от внешнего
воздействия относительно слабый заполнитель, очень чувстви-
чувствительный к сосредоточенным нагрузкам.
Такое сочетание и взаимодействие составных элементов кон-
конструкции с заполнителями обеспечивает большую жесткость и
высокую несущую способность при сравнительно малой массе
этих конструкций.
Прочность, устойчивость и жесткость конструкций с заполни-
заполнителями зависят как от геометрических и жесткостных, так и
от прочностных параметров составных элементов конструкций
с заполнителями — несущих слоев, заполнителей, соединений не-
несущих слоев с заполнителями, а также всей панели в целом.
Глава 4. РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ, ЖЕСТКОСТНЫЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПАРАМЕТРЫ ПРОЧНОСТИ
ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
4.1. РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ КОНСТРУКЦИИ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Наиболее распространенными и характерными (типичными)
расчетными схемами для конструкций с заполнителем являются
(рис. 4.1) пластины, пологие цилиндрические панели, цилиндри-
цилиндрические и конические оболочки, клиновидные балки, панели с
местными усилениями, панели и оболочки с вырезами, подкреп-
подкрепленные панели и оболочки, кессоны.
44

Рис. 4.1. Основные схемы конструкций с заполнителями
По форме в плане наиболее распространены прямоугольные,
параллелограммные и трапециевидные панели. Круглые панели
применяются редко.
По структуре сечеиия различаются трехслойные и многослой-
многослойные конструкции с различными залолиителями (см. рис. 1.2...1.5).
4.1.1. Граничные условия для конструкций с заполнителем
При расчетах конструкций с заполнителем рассматриваются
традиционные (как для однослойных конструкций) граничные
условия: неподвижное шарнирное опираиие, подвижное шарнир-
шарнирное опирание (каток), защемление, заделка и свободные края
(рис. 4.2).
Кроме того, для конструкций с заполнителем иногда необхо-
необходимо рассматривать специфичные граничные условия, связанные
с относительным сдвигом несущих слоев вдоль и поперек краев.
45

я
I
//ss?>/
I.
А '////////У/
Рнс. 4.2. Граничные условия для трехслойных панелей
4.1.2. Виды нагружения конструкций с заполнителем
Основные виды нагружения конструкций с заполнителем та-
такие, как и для однослойных конструкций: продольное растяжение
или сжатие, поперечное растяжение или сжатие в плоскости па-
панелей, сдвиг в плоскости панелей, поперечный изгиб, попереч-
поперечный сдвиг, кручение, комбинированное нагружение (рис. 4.3).
Nn
ИНйШ
t
ttttttttt 7"*
Рис. 4.3. Виды вагружений панелей н оболочек

4.1.3. Формы разрушения конструкций с заполнителем
Сплошные, пенистые, сотовые, гофровые заполнители могут
разрушаться в виде поперечного разрыва, в виде сдвига и в виде
продольного сжатия или разрыва (см. рис. 4.4, 4.14, 5.1, 6.1).
Несущие слои под действием внешних нагрузок могут иметь
разрыв, отрыв от заполнителя, местную потерю устойчивости,
проваливаясь или выпучиваясь между ячейками сот (гофра) или
Рис. 4.4. Формы разрушения конструкций с заполнителями
просто выпучиваясь, как пластины на упругом основании, и могут
продавливаться от местных сосредоточенных нагрузок.
Разрушение соединений несущих слоев с заполнителями про-
происходит в виде разрыва или сдвига заполнителя и отрыва несу-
несущих слоев. Элементы окантовок и усилений конструкций с запол-
заполнителями могут разрушаться в виде разрыва крепежа или про-
прорыва крепежом элементов окантовок или усилений.
4.2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И ЖЕСТКОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
КОНСТРУКЦИИ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Прочность, устойчивость и жесткость конструкций с заполни-
заполнителем зависят от множества геометрических и жесткостных па-
параметров несущих слоев, заполнителей и панелей в целом, как
дискретных, так и приведенных интегральных, характеризующих
все многообразие и особенности свойств и поведения конструкций
с заполнителями при действии нагрузок.
С помощью методов теории размерности и подобия получены
безразмерные геометрические и жесткостные параметры, позво-
позволяющие проводить расчет на прочность и устойчивость конструк-
конструкций с заполнителем [5, 6, 7, 21].
47

4.2.1. Геометрические параметры панелей в плане
и параметры кривизны панелей
Форма панели в плане описывается размерными параметрами
а и Ь и безразмерным параметром
Х=а/Ь, D.1)
где а — длина панели, размер по оси х (рис. 4.5); b — ширина па-
панели, размер по оси у.
Кривизна цилиндрической панели и оболочки оценивается ра-
радиусом кривизны R (см. рис. 4.5) и безразмерными параметрами
D.2)
Рис. 4.5, Геометрические формы панелей и оболочек
D.3)
где т)з вычисляется по формуле D.31).
4.2.2. Жесткости на растяжение — сжатие несущих слоев,
заполнителей и панелей в целом
Жесткости на растяжение или сжатие слоев панели (рис. 4.6)
вычисляются по формуле
Вк=ЕМа-у1), D.4)
где Eh, us, A» — модуль упругости, коэффициент Пуассона и тол-
толщина слоя к соответственно {k = \ —первый несущий слой, к=
= 9. — второй несущий слой, ?,= 3 — третий слой — заполнитель).
Полная толщина панели
D.5)
48

»?Й??УУУХН
Рис. 4.6. Поперечное сечение трехслойной панелн
Приведенный коэффициент Пуассона
3 _ . /3
Осредненный модуль упругости панели
D.6)
D.7)
Жесткость всего сечения панели на растяжение — сжатие
D.8)
Относительные толщины слоев панели и относительные коор-
координаты по оси Oz соответственно определяются по формулам
tk=hklh\
D.9)
Относительные жесткости слоев панели на растяжение —сжа-
—сжатие
Ekhk
D.10)
Для трехслойных панелей симметричного строения с одина-
одинаковыми несущими слоями (Ai = ft2) и со сплошными или с сото-
сотовыми заполнителями (?з=0) (рис. 4.7) формулы D.4)... D.10)
упрощаются:
B1=Bl=Elhll{\-]xl)=E2h2l{\-^y, D.11)
49

Yi=Y*=0,5; у3=
D.12)
D.13)
D.14)
D.15)
D.16)
D.17)
i
i
i
z
h,
ЛУ////////
-h
?
ti
в/
X
Рис. 4.7. Симметричное сечеиие
трехслойной панели
Рис. 4.8. Распределение касатель-
касательных напряжений по толщине за-
заполнителя
4.2.3. Константы, определяющие закон распределения
касательных напряжений поперечного сдвига
по толщине заполнителя
При 7з<2/3 (рис. 4.8) [7...9]
D.18)
при уз>2/3
^==0,5333; r2=0,6476; f,=0,8; *+ = *_=0,667. D.19)
Для трехслойных панелей симметричного строения с одинако-
одинаковыми несущими слоями (Ei=E2, ц.1 = ц.2; Ai = ft2) и сплошным или
сотовым заполнителями, у которых уз = О, указанные константы
равны единице:
i=t2=t3=/+=^—=1.
60

4.2.4. Жесткостные параметры, характеризующие
свойства панели на сдвиг
Безразмерные параметры, характеризующие жесткость сече-
сечения на сдвиг (см. рис. 4.6):
Д - ЗуД) - 3cf«;
о 12ao<3Ti(l-ixJ
Em
D.20)
D.2Л)
D.22)
где Go — осредненныи модуль сдвига заполнителя.
Безразмерный параметр сдвига панели
Безразмерный параметр сдвига трехслойной оболочки
D.23)
D.24)
Для трехслойных панелей симметричного строения с одина-
одинаковыми несущими слоями (Ei = E2, hi=h2, ц,1 = ц2) со сплошными
или сотовыми заполнителями, у которых Y3=0, формулы для рас-
расчета сдвиговых параметров D.20) ... D.23) упрощаются (см.
рис. 4.7):
cl2=0; D.25)
Чг=3& D.26)
Р=-
-А) .
D.27)
kQ=2,4675 —
62
D.28)
7/
Значения параметра tji для симмет- 2,0
ричных сечений в зависимости от относи-
относительной толщины заполнителя t3 приве- W
дены на графике (рис. 4.9).
I'
as
Рис. 4.9. Зависимости жесткостных параметров со-
сотовых панелей симметричной структуры от отно-
относительной толщины заполнителя (при t\=t%\ Yi=

4.2.5. Параметры, характеризующие жесткость панелей
на изгиб
Безразмерный параметр, характеризующий положение ней-
нейтральной линии сечения панели при изгибе (см. рис. 4.6):
Безразмерные параметры, характеризующие моменты инер-
инерции сечения трехслойной панели:
; D.30)
-3cu. D.31)
Безразмерный параметр, характеризующий относительную
жесткость несущих слоев на изгиб:
*=™8 —-Ча/СЧЛа)- D-32)
Для трехслойных панелей симметричного строения с одинако-
одинаковыми несущими слоями (?i=?2, Hi = H2, А1=Аг) со сплошными
или сотовыми заполнителями, у которых уз=О, формулы D.29) ...
D.32) значительно упрощаются (см. рис. 4.7):
<чз=0; D.33)
D.34)
D-35)
»=0,25 V-'f . D.36)
Значения у\2 и т)з для симметричных сечений в зависимости от
относительных толщин заполнителя приведены на графике (см.
рис. 4.9).
4.2.6. Интегральные жесткостные параметры
трехслойных панелей
Цилиндрическая жесткость трехслойной панели относитель-
относительно нейтральной линии изгиба, расположенной на расстоянии
0,5с1зА от срединной поверхности заполнителя (см. рис. 4.6):
+ <4-37»
Безразмерные сдвиговые параметры, связывающие параметр
сдвига &о с формой деформированной поверхности трехслойной
панели, вычисляются по формулам
k'=ko(n2 + mW); D.38)
а =1/A+*'), D.39)
52

Рис. 4.10. Число полуволн
деформированных поверхно-
поверхностей трехслойных панелей
где пят — число полуволн деформированной поверхности трех-
трехслойной панели в направлении осей оу и ох соответственно (рис.
4.10).
Безразмерный интегральный комплекс, характеризующий
жесткость трехслойных панелей на изгиб и на сдвиг и завися-
зависящий от формы деформированной поверхности панели:
1<<=(а-\-ЪA-а)Упг. D.40)
Безразмерный параметр, характеризующий часть поперечной
силы в сечении трехслойной панели, воспринимаемой заполни-
заполнителем:
--J2 2 D.41)
••[ + »(«)]
Ча [
Безразмерный параметр, определяющий дополнительные нор-
нормальные напряжения в сечении, вызываемые сдвигом заполни-
заполнителя:
D.42)
Зависимости отношений Ц2/Щ и
TJ2/TJ1 от /з приведены на рис. 4.9.
Относительные координаты
точек поперечного сечения трех-
трехслойной панели по оси oz (см.
рис. 4.6, 4.11) вычисляются по
формуле
D.43)
где z — расстояние от точки до
срединной поверхности заполни-
заполнителя.
Относительные координаты
точек сечения трехслойной пане-
панели по оси oz, отсчитываемые от
Рис. 4<1;1. Относительные коорди-
координаты точек поперечного сечения
панели:
/, 2 — несущие слои; 3 — заполнитель
53

нейтральной линии сечения панели, вычисляются по формуле
%=zo/h=(z-O,5cl3h)/h=ty-O,5cl3, D.44)
где го — расстояние от точки до нейтральной линии панели, на-
находящейся на расстоянии О.б^зЛ от срединной поверхности за-
заполнителя.
Обобщенные относительные координаты по оси ог сечения
трехслойной панели, определяющие закон распределения по вы-
высоте поперечного сечения панели нормальных напряжений от
сдвига заполнителя и касательных напряжений поперечного
сдвига, вычисляются по следующим формулам:
[ 0.5V+ —0,5^2 (*=1, слой 1);
Ф*= -0,5/а/--0,бси D = 2, слой 2); D.45)
I /ОЮ-0,5с,2 (&—3, слой 3 —заполнитель),
где /(ф)=ф и /'0|0=1, если Y3<4 > D-46)
О
/(ф)в=ф_±^. и /'(ф)=1-^-, если Y3>4 • <4-47)
Для трехслойных панелей симметричного строения с одина-
одинаковыми несущими слоями (Ei=E2, fii = fi2, Ai=A2) со сплошны-
сплошными или сотовыми заполнителями, у которых уз=0 (см. рис. 4.7),
формулы D.37) ... D.47) значительно упрощаются:
? D.49)
[a + »A - a)] '
-A-е); D.51)
0,5*3 (k=\, слой 1);
—0,5*з (?=2, слой 2); D.52)
ф(& = 3, слой 3—заполнитель);
/'(«=1. D.53)
Чтобы преобразовать размерные параметры q, т1г, at (где i=
=х, у) в безразмерные параметры — критерии подобия, при-
применяются размерные коэффициенты:
Для q — ЕИ.Л/Ь*; D.54)
54

для xi2-EhW, D.55)
для ai — Eh2/b2- D.56)
Безразмерные параметры поперечного давления, касательных
и нормальных напряжений в слоях трехслойных панелей будут
иметь вид
D.57)
D.58)
D.59)
Безразмерные критерии подобия q*, t*iz и <т«* в сочетании с
безразмерными жесткостными параметрами трехслойных пане-
панелей позволяют успешно проводить качественные исследования
напряженно-деформированного состояния трехслойных панелей,
для которых характерна многопараметричность деформацион-
деформационных и прочностных свойств и свойств устойчивости.
4.2.7. Жесткостные параметры многослойных панелей
Для многослойных панелей, когда число слоев панели боль-
больше 3 (рис. 4.12), геометрические и жесткостные параметры для
жестких на сдвиг панелей вычисляются по формулам, аналогич-
аналогичным формулам для трехслойных панелей.
Параметр геометрии панели в плане
\=а/Ь.
D.60)
Параметры кривизны цилиндри-
цилиндрической панели и оболочки (см. рис.
4.5)
f?HRhY D.61)
D.62)
где Tj3 вычисляется по формуле
D.77).
Жесткости слоев на растяжение
Вк=ЕМ\-&), D.63)
где 6=1,2,3,... ,тс; тс — число
слоев многослойной панели.
Полная толщина панели
D.64)
2
А-1
Рис. 4.12. Параметры попереч-
поперечного сечения многослойной па-
нелн
55

Приведенный коэффициент Пуассона
Осредненный модуль упругости
Жесткость панели на растяжение — сжатие
B=Efi/{l-\>.2). D.67)
Относительные толщины слоев
tk=h,Jh\ D.68)
Относительные жесткости слоев на растяжение — сжатие
2
Расстояние по оси ог (размерное и безразмерное) от нача-
начала координат до данной точки поперечного сечения панели (рис.
4.12)
z, ф=2/А. D.72)
Расстояние по оси oz (размерное и безразмерное) от начала
координат до середины слоя
Расстояние по оси oz от начала координат до нейтральной
линии поперечного сечения панели
A, D-74)
где
'1з=2 2 Yfttcft. D.75)
56

Безразмерные параметры жесткости панели на изгиб
4=1
м
7K=12h3-@,5C13J].
Цилиндрическая жесткость многослойной панели
D= Eh"
D.76)
D.77)
DJ8)
12A-нЧ -
Приведенные жесткостные параметры жестких на сдвиг мно-
многослойных панелей можно использовать для расчетов прогибов,
напряжений и критических нагрузок по формулам гл. 6 и 7.
4.2.8. Основные гипотезы н допущения, принятые
при расчетах жесткостных параметров, прогибов, напряжений
и критических нагрузок конструкций с заполнителем
Приведенные в данном разделе формулы для расчетов жест-
костных и прочностных параметров и параметров устойчивости
имеют определенные пределы применимости и получены при сле-
следующих условиях.
1. Рассматриваются трехслойные панели и многослойные
(жесткие на сдвиг) с поперечным сечением симметричного и не-
несимметричного строения (рис. 4.13), а также однослойные и двух-
двухслойные панели.
2. Несущие слои изотропны* и заполнитель трансверсально
изотропен или трансверсально ортотропен.
3. Все слои упругие.
4. Несущие слои работают согласно гипотезе Кирхгоффа —
Лява.
5. Вертикальные поперечные сдвиги в заполнителях распре-
0
'"r^ii-sh
I
J
f
Г /
0
zV
7 ь-j
~3
Z; к
-/ ^
j
Рис, 4.13. Типы сечений слоистых и ячеистых конструкций
57

делены по высоте заполнителя по линейному закону (при у
^2/3) или по квадратной параболе (при уз>2/3) (см. рис. 4.8).
6. Заполнитель несжимаем в вертикальном поперечном на-
направлении (Егжоо, 7з/у1гЗ!0,002).
7. Относительная толщина заполнителя 0^^з^1-
8. Относительная жесткость заполнителя на растяжение
^Y3^1> т. е. заполнители слабые на сдвиг уз=0 и жесткие
>0 (см. рис. 4.6 ...4.8).
9. Собственная цилиндрическая жесткость несущих слоев
учитывается.
10. Модуль сдвига заполнителя O^G^oo.
11. Рассматриваются прямоугольные в плане панели, сво-
свободно или шарнирно опертые по контуру 0,5^X^2, защемлен-
защемленные или заделанные по контуру панели 0,667^X^1,5; удлинен-
удлиненные панели, свободно или шарнирно опертые по продольным
краям Я>2, защемленные или заделанные по продольным кра-
краям Я>1,5, а также различные сочетания разнообразных гранич-
граничных условий (см. рис. 4.1 ...4.2).
12. Рассматриваются жесткие панели (малые прогибы) и гиб-
гибкие панели (большие прогибы).
13. Рассматриваются плоские и пологие цилиндрические па-
панели (см. рис. 4.5); можно рассмотреть несколько критериев по-
пологости: геометрические критерии 0<v«^12, O<vH^8?°o,
wo°/b^O,2. Пологую цилиндрическую панель можно определять
и как такую, геометрическая форма срединной поверхности кото-
которой существенно не отличается от геометрической формы ее пла-
плана. В некоторых работах пологими называют цилиндрические
панели, которым соответствует центральный угол, не превышаю-
превышающий 45°;
статический критерий — критерий Шапитца [35].
14. Рассматриваются тонкие трехслойные пластины и цилин-
цилиндрические панели, у которых h/b^.0,1.
15. Рассматриваются пологие цилиндрические панели, состав-
составляющие часть тонкой оболочки А//?<1/50.
Геометрические и жесткостные параметры конструкций с за-
заполнителями, которые применяются в авиации, ракетостроении,
судостроении, машиностроении и строительстве, могут изменять-
изменяться в следующих диапазонах: ^з=0,84 ...0,89; уз = 0 ... 0,41; t|i =
= 1,54 ... 2,96; Tj2= 1,66 ... 2,97; tj3= 1,80... 2,98; tj0 = 0,92 ... 0,997; p =
0,017... 1,374; ?„=0,004... 5,108; 0=2,98-10... 3,29-10~3; K,=
= 0,35 ...2,89; A/ft = 0,01 ...0,04.
4.3. ВИДЫ РАЗРУШЕНИЯ ЗАПОЛНИТЕЛЯ НА ГРАНИЦЕ
ЕГО СОЕДИНЕНИЯ С НЕСУЩИМИ СЛОЯМИ
От прочности, жесткости заполнителя и его соединения с не-
несущими слоями зависит прочность и устойчивость конструкций
с заполнителем.
58

Рис. 4.14. Деформации сотового заполнителя:
а — растяжение — сжатие заполнителя; б — растяжение заполнителя с отрывом несущих
слоев; в — сжатие заполнителя; / — несущий слой; 2 — заполнитель
При различных видах нагружения конструкций с заполните-
заполнителем возникают деформации, которые вызывают растяжение, сжа-
сжатие заполнителя и отрыв несущих слоев от заполнителя. Так, на-
например: при сжатии трехслойной панели, имеющей неровности
несущего слоя (рис. 4.14, а), происходит растяжение или сжа-
сжатие заполнителя; при изгибе криволинейных панелей (рис.
4.14, б) возникают дополнительные напряжения <тгСж, растягива-
растягивающие заполнитель и отрывающие несущий слой от заполнителя;
при действии сосредоточенной нагрузки (рис. 4.14, в) происходит
сжатие заполнителя.
4.4. ПРОЧНОСТЬ ЗАПОЛНИТЕЛЯ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ СЖАТИИ
ВДОЛЬ ОСИ 0Z
4.4.1. Прочность сплошного заполнителя
при поперечном сжатии
Прочность заполнителей сплошной структуры при поперечиом
сжатии зависит от плотности и прочности материала. Допускае-
Допускаемое напряжение сжатия для сплошного заполнителя определя-
определяем М17а с
Z0
jj
//
у/
у'
II/
ч-1
' /
/
/
У
/-г
V
t
100
ZOO 300 ро,кг/м3
ч
у
\
\
\
Ч
\
ч
Ч
Рис. 4.15. Прочность сплошных запол-
заполнителей (материалов) при растяже-
растяжении— сжатии:
/ —ФК-20; 2-ПХВ-1; З-ПС-18;
—— — сжатие; растяжение
10
о
го м so so м"Ф3
Рис. 4.16. Зависимость коэффициента
с для определения прочности сотового
заполнителя от плотности:
/ — для клееного заполнителя из фольги
АМг2-Н; 2 — для паяного заполнителя из
фольги СН-4
59

ется в основном прочностью материала и устанавливается экс-
экспериментальным путем. На рис. 4.15 приведены допускаемые на-
напряжения (предел прочности) при сжатии (пунктирные линии)
и растяжении (сплошные линии) некоторых пенопластов.
4.4.2. Прочность сотового заполнителя
при поперечном сжатии
Прочность сотового заполнителя при сжатии вдоль оси ог оп-
определяется приведенным напряжением сггпр. Допускаемое значе-
значение приведенного напряжения сжатия для сотового заполните-
заполнителя зависит от его упругих характеристик и плотности:
°сТ=г?г(Ро/РмJ, D.79)
где с — эмпирический коэффициент, полученный по результатам
испытаний клееных и паяных сотовых заполнителей с учетом
влияния технологических отклонений (рис. 4.16).
На рис. 4.17 и 4.18 показаны зависимости приведенных на-
5
4
3
г
1
о
//
1
/<
, МПа
го to 60 р0,
J
г
1
о
/
1
/
1
1
го 40
Рнс. 4Л7. Зависимость приведенного
напряжения сжатия сотового запол-
заполнителя из фольги от плотности:
/ — фольга АД1-Н; 2 — фольга АМг2-Н;
3 — фолыз 5052-Н39
Рис. 4,18. Зависимость приведенного
напряжения сжатия древесно-бумаж-
древесно-бумажного сотового Заполнителя от плотно-
плотности
пряжений сжатия сотовых заполнителей от их плотности. Поми-
Помимо допускаемого приведенного напряжения, которое всегда мож-
можно получить расчетом или из эксперимента, необходимо знать ве-
величину допускаемых напряжений (критических напряжений) в
гранях ячейки сотового заполнителя.
Критические напряжения определяются по формулам для
пластин [24]. ~
60

Go,z
Рис. 4.19. Критические напряжения в
гранях сот при сжатии заполнителя
08
/
-
J0
50 60 70
80
Рис. 4.20. Зависимость коэффициента
с2 для определения критических на-
напряжений в гранях сотового заполни-
заполнителя от угла формообразования ячей-
ячейки
Для одинарной грани (стенки)
D.80)
где &rpi = 5,5 — для стенки шестигранной ячейки; &гр1 = 3,62 —для
стенки квадратной ячейки;
для двойной грани (стенки)
окр2— ^гр2(.2ьс/асJЕш, D.81)
где &гр 2=3,62.
Изменение критических напряжений в гранях сот при сжатии
показано на рис. 4.19. Если crKpi или сгКр2>0,8сгв, тогда надо при-
принимать <Ткр1 = (Гкр2=сГт, считая, что в углах ячеек сотового запол-
заполнителя разрушающие напряжения равны пределу текучести ма-
материала фольги. Можно определить crKpi и сгКр2 через касательный
модуль Ev [см. формулу E.18)]. Если неизвестны геометрические
параметры заполнителя, то можно определить критические на-
напряжения через значения плотности заполнителя
а —р (п /п ^2 С" /л оо\
крт1п~~с'2\г0/гм/ ^--м> {^•"^)
где Сг — коэффициент, учитывающий изменение геометрических
параметров и влияние граничных условий (рис. 4.20).
Зная критические напряжения в гранях ячейки, можно рас-
расчетным путем определить приведенное напряжение сжатия сото-
сотового заполнителя
пр
<v=-
где средние значения
(дс + Ьс cos p) sin
D.83)
61

4.4.3. Прочность гофрового заполнителя
при поперечном сжатии
Прочность стенок гофра при поперечном сжатии определяет-
определяется критическим напряжением стенок гофра
D.84)
где ?м—модуль упругости материала гофра.
4.5. ПРОЧНОСТЬ ЗАПОЛНИТЕЛЯ ПРИ СДВИГЕ
При нагружении трехслойной панели с заполнителем пер-
перпендикулярно ее плоскости заполнитель, воспринимая попереч-
поперечную силу, работает на сдвиг. Стенки (грани) сотовых, гофровых
заполнителей образуют узкие полосы, которые могут передавать
сдвигающие напряжения между несущими слоями.
4.5.1. Прочность сплошного заполнителя при сдвиге
Прочность сплошного заполнителя при сдвиге зависит от
плотности материала и его физических свойств. Допускаемое
напряжение сдвига для сплошного заполнителя определяется экс-
экспериментально. На рис. 4.21 показано изменение допускаемых
напряжений сдвига некоторых материалов, которые применяют-
применяются в качестве сплошных заполнителей, от их плотности.
4.5.2. Прочность сотового заполнителя при сдвиге
Допускаемые значения приведенного напряжения при сдвиге
в сотовом заполнителе можно определить по формулам
/
/
100 200 300 />,,кг/*3
г1* —,
D.85)
На рис. 4.22 показано изменение при-
приведенных напряжений сдвига сотового
заполнителя от плотности.
Критические напряжения сдвига в
Рис. 4.21. Зависимость приведенного напряжения
сдвига сплошного заполнителя от плотности:
7 — ПХВ-1; 2 — ФК-20А-20
62

rg, МПа
•J ~~
rf/, МПа
15
10
15
W
f
0 ZO. 40 SO SO 100. 11прв1кг1м} О SO 100 150 д,,
Phc. 4.22. Зависимость приведенных напряжений сдвига сотового заполнителя
от плотности:
а — фольга АМг2-Н; б — сталь СН-4
гранях ячейки сотового заполнителя
ГР1 \ *с /
1кр2 — "грЯ I I *-ы.'
\ «с I
/
/
S
г"Р
У
/
/
V
r"p *
TUJtZ /
ч
1
/
4
/
D.86)
где Arpi=7,2 — для одинарной стенки шестигранной ячейки;
Агр2=4,83 — для двойной стенки шестигранной и стенки квад-
квадратной ячеек.
Если принять, что разрушение при сдвиге одинарных граней
ПРОИСХОДИТ При Траз1 = 0,5Gт, Э ДВОЙНЫХ — При Траз 2 = 01/^3,
то тогда можно определить приведенные напряжения сдвига со-
сотового заполнителя
@,46с cosp +0,46дс) 8С*
(дс +йс cosP) sin p Ьс
_пр 0,48с
ас + Ьс cos
¦<за.
D.87)
D.88)
4.5.3. Прочность гофрового заполиителя при сдвиге
Касательные напряжения в поперечном сечении гофрового
заполнителя от действия поперечной равномерной нагрузки в
плоскости xoz [24]
63

Для случая поперечного изгиба трехслойной панели равно-
равномерно распределенной нагрузкой
qa
4 (Аз/2-
4.6. ПРОЧНОСТЬ ЗАПОЛНИТЕЛЯ ПРИ РАВНОМЕРНОМ ОТРЫВЕ
НЕСУЩИХ СЛОЕВ
Прочность заполнителя при равномерном отрыве несущих
слоев (растяжение заполнителя вдоль оси oz, рис. 4.23) связа-
связана с прочностью соединения (склейка, пайка, сварка) заполни-
заполнителя с несущими слоями. В расчетах и при проектировании
должно выполняться следующее условие прочности конструк-
конструкции:
°отр.н.с
°
D.90)
где
отр.н.с— прочность отрыва (прочность соединения) несу-
несущих слоев от заподнителя; аЦс.3 — прочность заполнителя при
растяжении (разрыве) вдоль оси oz.
Прочность соединения заполнителя с несущими слоями за-
зависит от многих параметров и технологических факторов. Так,
например, при склеивании конструкций с сотовыми заполните-
заполнителями на прочность соединения влияют: размер клеевой галтели
(ф-уги), режим склеивания, геометрические размеры ячеек (се-
(сечение), прочностные характеристики клея, начальная волнис-
волнистость несущих слоев.
Рис. 4.23. Разрушение при равномерном отрыве несущих слоев от сотового
заполнителя
64

4.6.1. Прочность при равномерном отрыве несущих слоев
от сплошного заполнителя
Сплошной заполнитель соединяется с несущими слоями
склеиванием, поэтому должна быть .обеспечена равнопрочность
<Ср.н.с=0кд^0р?с.з. D.91)
Прочность сплошного заполнителя при растяжении обычно
растет с увеличением плотности заполнителя, а прочность
клея — величина постоянная, поэтому для удовлетворения усло-
условия D.90) существует предельно допустимое значение плотности
сплошного заполнителя ропред (рис. 4.24).
4.6.2. Прочность при равномерном отрыве несущих слоев
от сотового заполнителя
Сотовый заполнитель соединяется с несущими слоями склеи-
склеиванием, пайкой и сваркой.
Прочность сотового заполнителя при растяжении вдоль оси
oz:зависит в основном от прочностных характеристик материа-
материала сотового заполнителя и геометрических размеров ячеек (пло-
(площади сечения) и определяется приведенной величиной
«.- D.92)
Значение коэффициента As для различных заполнителей приве-
приведено в под раз д. 1.2.1.
Приведенное напряжение отрыва несущих слоев от сотового
заполнителя (прочность соединения) зависит в основном от
прочностных характеристик соединения (клеевого, паяного,
сварного), его формы (галтели, шва и т. п.) и геометрии сече-
сечения (площади) заполнителя.
Для клееных конструкций с < сотовым заполнителем приве-
приведенное напряжение отрыва несущих слоев от заполнителя
tic., D.93)
где Окл — размер клеевой галтели; ткл — прочность клея при от-
отрыве; Аотр — коэффициент, учитывающий геометрию сечения за-
заполнителя (для сотовой шестигранной ячейки АОтр=0,164).
Для повышения прочности клеево-
клеевого соединения сотового заполнителя с
несущими слоями целесообразно
уменьшать размер ячейки сотов и
увеличивать предел прочности клея
(рис. 4.25). На рис. 4.26 приведены
Рнс. 4.24. Равнопрочное значение напряжения
отрыва слоев от сплошного заполнителя
3—952

Go%, МПа
\
\
—¦—
2 J * а с, мм
Рнс. 4.25. Влияние на прочность прн
отрыве несущих слоев от сотового за-
заполнители размера ячейки:
1 — ткл - 20 МПа; 2 — тнл - 40 МПа
•
/
/
/
/
j
t
О ЬО 80 ^,
Рнс. 4.26. Прочность прн отрыве не-
несущих слоев от заполнителя:
J — фольга АМг2Н. а, - 250 МПа; 2 —
фольга А5Т, ов - 148 МПа
расчетные значения прочности сотового заполнителя и клеевого
соединения при отрыве несущих слоев. Зона А — разрушение
заполнителя, зона Б — разрушение клеевого соединения.
Расчетные значения характеристик прочности и жесткости
сотового заполнителя из фольги АМг2-Н с учетом результатов
эксперимента (см. гл. 11) отражены в требованиях ОСТ
1 00728—75, ОСТ 1 00729—75 и табл. 4.1.
Таблица 4.1
Расчетные значении характеристик прочности и жесткости
сотового заполнителя из фольги АМг2-Н
2
2,5
8C, им
0,03
0.04
0.05
0,03
0,04
0,05
Сжатие
°сж
2,9
5,0
7,2
2,0
3,4
4,9
Допускаемые значения
прочности. МПа
Отрыв
°отр
6,0
8,3
10.2
5.0
6.6
8.3
Сдвиг
Txz
1,9
3,1
4.1
1.5
2,2
3.1
1,1
1.8
2.3
0.9
1,2
1.8
Модули
сдвига,
МПа
320
450
560
270
350
450
о
уох
180
250
300
150
190
250
66

Продолжение табл. 4.1
а0. мм
3
5
6
0,03
0,03
0,04
0,03
Допускаемые значения
прочности, МПа
Сжатие
"еж
1,5
0,7
1,1
0,5
Отрыв
отр
4,2
2,5
3,1
"оо
Сдвиг
хг
"to..
0,4
0,8
0,4
VZ
0,7
0,3
0,5
0,3
Модули сдвига,
МПа
220
130
170
100
°yoz
120
80
90
50
Глава 5. МЕСТНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ПАНЕЛЕЙ
И ОБОЛОЧЕК С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
5.1. ФОРМЫ МЕСТНОЙ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ
При нагружениях трехслойных панелей со сплошными, пе-
пенистыми, сотовыми или гофровыми заполнителями усилиями
сжатия или сдвига, лежащими в плоскостях несущих слоев,
возможны следующие формы местной потери устойчивости и
последующих разрушений элементов несущих слоев и заполни-
заполнителей трехслойных панелей (рис. 5.1):
местная потеря устойчивости несущих слоев в пределах од-
одной ячейки как пластин, для которых опорами по краям явля-
являются стенки заполнителя; характерна для панелей с сотовыми
заполнителями (рис. 5.1, а);
местная потеря устойчивости несущих слоев и гофровых за-
заполнителей как удлиненных пластин, упруго опертых по про-
продольным краям (рис. 5.1, б);
местная потеря устойчивости несущих слоев как пластин на
упругом основании (сморщивание несущих слоев) как симмет-
симметричное, так и несимметричное; характерна для трехслойных па-
панелей со сплошными, пенистыми и сотовыми заполнителями
(рис. 5.1, в);
местная потеря устойчивости несущих слоев, вызываемая
местным разрывом сплошного, пенистого или сотового заполни-
заполнителя в поперечном направлении (рис. 5.1, г);
местная потеря устойчивости несущих слоев, вызываемая
местным отрывом несущих слоев от заполнителя (рис. 5.1, д)ш,
3* 67

\\
//
1
ii
\
/
//
il
ж
Рнс. 5.1. Формы местной потерн устойчнвостн элементов несущих слоев и ва-
полннтелей трехслойных панелей прн сжатии (а— а)
местная потеря устойчивости несущих слоев, вызываемая
местным разрушением от поперечного сжатия заполнителя (рис.
5.1, е);
местная потеря устойчивости заполнителя в результате его
разрушения от сдвига (рис. 5.1, ж);
местная потеря устойчивости несущих слоев, показанная на
рис. 5.1, в, в процессе увеличения волнообразования вызывает
68

поперечные деформации заполнителя (рис. 5.1, з), и окончатель-
окончательное разрушение панели может происходить как в случаях, при-
приведенных на рис. 5.1, г, д, е, ж.
5.2. РАСЧЕТ МЕСТНОЙ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ
ПЛАСТИН ПРИ ПРОДОЛЬНОМ СЖАТИИ
5.2.1. Местная потеря устойчивости при продольном сжатии
несущих слоев в пределах ячеек сотового заполнителя
Критические напряжения местной потери устойчивости ие-
иесущих слоев в пределах одной ячейки вычисляются, как для
плоской пластины [21]:
где т\в — коэффициент пластичности (см. подразд. 5.5.1 ...5.5.3);
Si, Ei, Hi — толщина несущего слоя i (t=l,2), модуль упругости
и коэффициент Пуассона соответственно; s — характерный раз-
размер ячейки сотового заполнителя (см. рис. 1.19); «ро — коэффи-
коэффициент устойчивости, который зависит от формы ячеек сотового
заполнителя, граничных условий и от направления сжатия.
Значение хро принимается, как для пластины с шарнирным
опиранием:
при сжатии вдоль оси ох <ро=2,906 — для шестигранной
ячейки, фо=3,3 — для квадратной ячейки;
при сжатии вдоль оси оу <po=2,6O4 — для шестигранной
ячейки, <ро=3,3 — для квадратной ячейки.
В клееных конструкциях с сотовым заполнителем при недо-
недостаточной преадосги склеивания несущих слоев с сотовым за-
заполнителем выпучивание несущих слоев, заключенных между
гранями сот, ускоряет отрыв иесущих слоев, т. е. происходит
разрушение, как в случае, приведенном на рис. 5.1, д. Местная
потеря устойчивости несущих слоев в пределах ячеек иаиболее
характерна для паяных и сварных трехслойных конструкций с
относительно большими ячейками сотового заполнителя.
5.2.2. Местная потеря устойчивости при сжатии иесущих слоев
в пределах ячеек гофрового заполнителя
Критические напряжения местной потери устойчивости при
сжатии элементов несущих слоев и стенок гофрового заполни-
заполнителя (см. рис. 5.1, б) [35]

MM
Рнс. 5.2. Формы н размеры элементов гофровых заполнителей н несущих слоев
где <pj — коэффициент устойчивости, зависящий от конструкции
и условий нагружения; г\е — коэффициент пластичности (см.
подразд. 5.5.1 ...5.5.3); Ei, рц — модуль упругости и коэффициент
Пуассона несущих слоев и заполнителя соответственно; 6* —
толщина несущего слоя i (t=l,2); bT — шаг гофрового заполни-
заполнителя (рис. 5.2).
Рис. 5.3. Коэффициент местной
потерн устойчивости фх для
трехслойных панелей с одинар-
одинарным гофровым заполнителем:
в —для ф/-0; б—для Ф/-0.5;
в —ддяфв'- 1.0
70

1
0,6
si
f /
й
Y
/ \
S /
N. У
О
V
•л
V
Л
6Г
Рис. 5.4. Коэффициент местной
потерн устойчивости Ф* для
трехслойной паиелн с двойным
гофровым занолннтелем:
а — для фв' - 0; б — для ф„' - 0.5;
в —для фи' - 1,0
В разделе рассмотрен случай, когда оба несущих слоя име-
имеют одинаковую толщину F1 = 62) и вся трехслойная конструк-
конструкция (несущие слои и заполнитель) выполнена из одного мате-
материала.
На рис. 5.3... 5.5 приведены кривые для «р,- при следующих
комбинациях нагружения:
«Pjr, когда <fy = 0;
<fx, когда <fy=0,5;
<tx, когда <fy=l,0;
<ty, когда q?=0.
Коэффициенты <р/ и <р/ определяются следующим образом:
12A-
12A-1*?)
где ажр, atfp — приложенные сжимающие напряжения.
E.3)
E.4)
71

ь
2,0
-0,2-
L
л.
El
O,Bj
-
Pr">
1
В
Рис. 5.5. Коэффициент
местной потерн устойчи-
устойчивости q>v для трехслой-
трехслойной панели с гофровым
заполнителем (q>'x=0)
Индекс х (для ф* и ф/) используется для обозначения слу-
случаев, когда нагрузка направлена вдоль оси гофров (направ-
(направление ох).
Индекс у (для ф9 и <pv') используется для обозначения слу-
случаев, когда нагрузка действует в направлении оу, параллель-
параллельном несущим слоям и перпендикулярном оси гофров.
Штриховые линии делят графики на рис. 5.3... 5.4 на две
части. Для верхних- частей характерно, что несущие слои неус-
неустойчивы и поддерживаются заполнителем, а для нижних частей
характерно, что заполнитель неустойчив н поддерживается не-
несущими слоями.
' 5.2.3. Местная потеря устойчивости несущих слоев
при продольном сжатии как пластин на упругом основании
Если заполнитель трехслойной панели имеет слишком малые
жесткости Ez и G, то может произойти потеря устойчивости па-
панели с образованием весьма коротких волн. Заполнитель при
этом рассматривается как сплошная упругая среда с приведен-
приведенными модулями упругости и сдвига. Форма потери устойчиво-
устойчивости несущих слоев может быть симметричная либо несиммет-
несимметричная по отношению к срединной поверхности трехслойной па-
нелн (см. рис. 5.1, в). При этом может происходить отрыв не-
несущих слоев от сотового заполнителя (см. рис. 5.1, д), если не-
недостаточна прочность соединения несущих слоев с сотовым за-
заполнителем, нли' смятие сотового заполнителя несущими слоя-
слоями (рис. 5.1, е). При определенных параметрах трехслойной
панели и прочности соединения несущих слоев с сотовым за-
заполнителем может произойти разрыв сотового заполнителя (см.
рис. 5.1, г).
По результатам испытаний было установлено, что при не-
несимметричной форме волнообразования величина разрушаю-
разрушающих напряжений несколько больше, чем при симметричной. Оп-
Определение критических напряжений в несущих слоях, работаю-
72

щих как пластины на упругом основании, рассмотрено в рабо-
работах [21, 24, 35].
Критические напряжения местной потери устойчивости при
сжатии несущих слоев как пластин на упругом основании, роль
которого выполняет сплошной, пенистый или сотовый заполни-
заполнитель (см. рис. 5.1, в) вычисляются по следующим формулам
[35]:
для симметричной формы
E.5)
для несимметричной формы
"кр.пл = 0,6
Из полученных критических напряжений выбирается мини-
минимальное.
5.2.4. Местная потеря устойчивости несущих слоев
с учетом начальных прогибов
Критические напряжения местной потери устойчивости при
сжатии несущих слоев, зависящие от прочности сплошного или
сотового заполнителя на поперечный разрыв и сжатие и проч-
прочности несущих слоев на отрыв (см. рис. 5.1, г, д, е), с учетом
начальных .прогибов вычисляются по формуле [35]
E.6)
где (Ткр.пл — критические напряжения местной потери устойчиво-
устойчивости несущих слоев как пластин на упругом основании, вычисля-
вычисляются по формуле E.5); Ег — приведенный модуль упругости за-
заполнителя в поперечном направлении; %\ — относительные на-
начальные прогибы, неровности или волнистости несущих слоев
(отнесенные к толщине заполнителя); аг — поперечные напря-
напряжения, равные минимальному из следующих' напряжений:
°расз (приведенные разрушающие напряжения разрыва запол-
заполнителя), асж (приведенные разрушающие напряжения попереч-
поперечного сжатия заполнителя), ОотР.н.с (приведенные разрушающие
напряжения отрыва несущих слоев от заполнителя).
Относительные начальные прогибы ?д в формуле E.6) явля-
являются неопределенным параметром, так как зависят от техно-
технологии изготовления, материалов несущих слоев и заполнителей
н типов соединений несущих слоев с заполнителями. Поэтому
для определения критических напряжений местной потери ус-
устойчивости рекомендуется пользоваться графиками огКр.пр (ofz),
Которые получают при экспериментальных исследованиях на
73

ее
Ш
во,г
6пц
ZOO
\
\
ч
°кр. пр
0,01
ЦООУ
О Z 4 6 8 cz
Рис. 5.6. Зависимость критических напряжений местной потери устойчивости
при сжатии несущих слоев от минимальной прочности заполнители в попе-
поперечном направлении
продольное сжатие трехслойных панелей, изготовленных по
данной технологии с различными аг (рис. 5.6).
Для клееных панелей значения относительных неровностей
несущих слоев можно принять ?i=0,001 ...0,01.
В зависимости от минимальных напряжений аг, равных ли-
либо <з^с.».1 либо Оотр.н.с , либо веж, возникает потеря устойчиво-
устойчивости, соответствующая рис. 5.1, г, рис. 5.1, д или рис. 5.1, е.
Такие формы потери устойчивости, как правило, симметрич-
симметричные, но может происходить несимметричная форма разрушения
в случае, когда конструкция имеет малые жесткость на сдвиг
и толщину заполнителя; тогда величина критических напряже-
напряжений определяется по формуле [35]
E.7)
5.2.5. Потеря устойчивости трехслойных панелей
при сжатии от поперечного сдвига заполнителя
При малых значениях жесткости сотового заполнителя (рис.
5.7) может возникнуть коротковолновая потеря устойчивости —
сдвиг заполнителя. Как показали результаты испытаний, ис-
искривление панели при выпучивании происходит в сравнительно
малой области. Данная форма потери устойчивости рассматри-
рассматривается как предельный случай общей потери устойчивости (см.
рис. 5.1, ж). Уравнения для расчета критических напряжений
при такой форме потери устойчивости выводятся на основании
теории общей потери устойчивости [35], коэффициент устойчи-
устойчивости ф= 1/Лго-
74

Критические напряжения потери вкр
устойчивости от поперечного сдвига
заполнителя вычисляются по фор-
формуле м
°кр.сд.з~
h) Аз
О,
E.8)
где б| н б2 — толщины несущих
слоев; Н\ — расстояние между сре-
срединными поверхностями несущих
слоев; G1Z — модуль поперечного
сдвига заполнителя в направлении
сжимающих усилий, i=x, у,
/
/
-¦—-
300
200
100
О WO. ZOO 100 №63)МПа
Рис. 5.7. Влияние модуля сдви-
сдвига сотового заполнителя иа ве-
* - - - _ лнчниу критического напряже
Анализ результатов исследова- v
ния прн продольном сжатии
трехслойной панели, несущие
слои из Д16АТН
ния панелей показал, что сдвиг за-
заполнителя происходит вторично,
после того как возникла общая по-
потеря устойчивости со сравнительно длинной волной.
Расчеты по формуле E.8) дают величины критических на-
напряжений сдвига заполнителя выше, чем критические напряже-
напряжения при других формах потери устойчивости рациональных па-
панелей (см. табл. 11.17). Поэтому данная форма потери устой-
устойчивости в чистом виде для рациональных панелей, вероятно, не
возникает.
5.3. РАСЧЕТ МЕСТНОЙ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ
ПЛАСТИН ПРИ СДВИГЕ
5.3.1. Местная потеря устойчивости при сдвиге несущих слоев
в пределах ячеек сотового заполнителя
Критические напряжения местной потери устойчивости не-
несущих слоев при сдвиге в пределах одной ячейки (см. рис.
5.1, а) вычисляются по формуле [21]
E.9)
где о,-, Ei, уц — толщина, модуль упругости и коэффициент
Пуассона несущего слоя i (i=l,2) соответственно; s — харак-
характерный размер ячейки сотового заполнителя (см. рис. 1.19);
фт — коэффициент устойчивости, зависящий от формы ячеек со-
сотового заполнителя: <pt=7,45 — для шестигранных ячеек, <pt=
=8,40 — для квадратных ячеек.
75

5.3.2. Местная потеря устойчивости при сдвиге несущих/слоев
как пластин на упругом основании
Критические напряжения местной потери устойчивости при
сдвиге несущих слоев, как пластин на упругом основании (см.
рис. 5.1, в), роль которого выполняет сплошной или сотовый за-
заполнитель, вычисляется по формулам
Ж E.10)
при
А3/8,. < 1,44 VWJQ7&Z)
или
Л?/?гОо E.11)
при
Аз/8, > 1,44 УЕ,Еж/(ОхяОвж),
где Gxz, GyZ — модули сдвига заполнителя в направлении осей
ох и оу; Ег — приведенный модуль упругости заполиителя в по-
поперечном направлении; h3 — толщина заполнителя; Go — осред-
ненный модуль сдвига заполнителя.
5.3.3. Местная потеря устойчивости при сдвиге несущих слоев,
зависящая от прочности заполиителя иа поперечный разрыв
и сжатие и прочности несущих слоев на отрыв
Критические напряжения местной потери устойчивости при
сдвиге несущих слоев, зависящей от прочности сплошного, пе-
пенистого или сотового заполнителя на поперечный разрыв и сжа-
сжатие, н прочности несущих слоев на отрыв (см. рис. 5.1, г, д, е),
вычисляются по формуле
Т1ф.пр:=окр.пр» E.12)
где (Ткр.пр — критические напряжения, вычисляемые по форму-
формуле E.6) и графику иа рис. 5.6.
Если (Ткр.пр находится за пределом пропорциональности, то
Ткр.пр=0,578 (Ткр.пр.
5.3.4. Местная потеря устойчивости при сдвиге панели,
зависящая от сдвига заполнителя
Критические напряжения местной потери устойчивости в ви-
виде поперечного сдвига заполиителя (см. рис. 5.1, ж) вычисля-
вычисляются по формуле [21]
76

где 6i, 62, ha — толщины несущих слоев и заполнителя соответ-
соответственно; #i — расстояние между серединами несущих слоев;
Gxz, Gye — модули сдвига заполнителя в направлении осей ох
и оу.
\
М- РАСЧЕТ МЕСТНОЙ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ
v ПРИ КОМБИНИРОВАННОМ НАГРУЖЕНИИ
Критические напряжения местной потери устойчивости несу-
несущих слоев при двухстороннем сжатии и сдвиге определяются из
соотношения^
-(— У=1. E.14)
аукр \ 'кр /
где ог*кр, ofj/кр, Ткр — критические напряжения местной потери
устойчивости при изолированном сжатии в направлении оси ох,
при сжатии в направлении оси оу и при сдвиге соответственно;
"хкр, о^кр, т'кр— соответствующие критические напряжения при
комбинированном нагружении.
Значения критических напряжений о'хк?, а'укр, т^> зависят
от соотношений соответствующих действующих напряжений ах,
Оу, X'.
"укр ___«»
= _!?.; KV —; * • yKV =-я E.15)
Решая совместно систему уравнений E.14) и E.15), вычис-
вычисляем критические напряжения местной потери устойчивости
°хкР. Оукр, Ткр при комбинированном иагружении.
Критические напряжения местной потери устойчивости при
комбинированном иагружеиии удобно определять графически
(рис. 5.8).
Рис. 5.8. Определение
критических напряжений
местной потерн устойчи-
устойчивости иесущнх слоев при
комбнинрованиом двух-
двухстороннем сжатии и
сдвиге

5.5. РАСЧЕТ КРИТИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЯ ПОТЕРИ /
устойчивости с учетом пластических свойств
МАТЕРИАЛОВ КОНСТРУКЦИИ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ/
Проектирование легких конструкций связано с максималь-
максимальным использованием возможностей конструкционных/ материа-
материалов. Учет поведения материалов за пределом упругости являет-
является очень важным фактором расчетов. /
Для расчетов критических напряжений потери/ устойчиво-
устойчивости конструкций с заполнителями за пределом упругости пред-
предлагается использовать теорию эффективного модуля. Для вы-
вычисления действительных критических напряжении в этих слу-
случаях критические напряжения, полученные в предположении не-
неограниченно упругого поведения материалов, следует умножить
на эффективный коэффициент пластичности, зависящий от
свойств материалов и рабочих напряжений [12, 21]. Такой под-
подход достаточно хорошо обоснован экспериментальными иссле-
исследованиями для различных силовых конструкций с заполните-
заполнителями.
Основой для построения расчета за пределом упругости по
теории эффективного модуля является экспериментально полу-
полученная диаграмма напряжение — деформация.
5.5.1. Основные характеристики материалов
и диаграмма напряжение — деформация
На рис. 5.9 в качестве примера показана типичная диаграм-
диаграмма напряжение — деформация (а—е) для одного из алюминие-
алюминиевых сплавов, где апц — предел пропорциональности, или упру-
упрусь М1ш
со.г
300
200
100
/
L
У
/
1
1
1
1
1
1
-&.
/^ 1
1.
/
/
/
\
0,2 0,<t 0,6 OJS ?,%
1c
¦' о-?
//у
#
f
100
зоо et- ю-г,нпа
200
Ш
MfJa
Рис. 5.9. Типичная диаграмма а — в Рис. 5.10. Зависимость эффективного
и зависимость касательного модуля коэффициента пластичности от напря-
Et{o) для алюминиевых сплавов жения
78

\
гости;\ (То,2 — условный предел текучести, соответствующий ос-
таточшй деформации 0,2%.
В расчетах на устойчивость используются следующие харак-
характеристики материала, получаемые с диаграммы на рис. 5.9:
при а^о^ц постоянный модуль упругости
E.16)
прн а>огЦ переменный секущий модуль
\ Е^ф E.17)
и переменный касательный модуль
E.18)
Зависимость касательного модуля от напряжения может быть
получена графическим дифференцированием диаграммы а—в
либо взята из справочников.
Коэффициент пластичности, необходимый для расчетов кри-
критических напряжений, вычисляется по формуле
E.19)
5.5.2. Эффективный коэффициент пластичности и расчет
критических напряжений в пластической области
Для вычисления действительного критического напряжения
в пластической области следует критическое напряжение, по-
полученное в предположении упругой работы материала, умно-
умножить на так называемый эффективный коэффициент пластич-
пластичности г\е (рис. 5.10).
Эффективный коэффициент пластичности зависит от усло-
условий опирания, соотношения размеров и вида нагружения кон-
конструкции. Однако для различных условий опирания различия
эффективного коэффициента пластичности не очень велики, и
можно с достаточной точностью считать, что эффективный ко-
коэффициент пластичности равен_п? для стержней и бесконечно
широких плоских панелей и ]/т)?для любых прямоугольных па-
панелей с конечным соотношением сторон.
Следует отметить, что принятые выражения для эффектив-
эффективного коэффициента пластичности дают несколько заниженные
значения критических напряжений (идущие в запас), а разни-
разница между уточненным и приближенным значениями коэффици-
коэффициентов пластичности, как правило, не превышает точности пост-
построения самой диаграммы т\е—а.
Расчет критических напряжений в пластической области
производится следующим образом.
Пусть критическое напряжение, вычисленное в предположе-
79

нии упругого поведения материала, о?рР>опц (см. рис/5.10).
Тогда на диаграмме т\Е—а строится зависимость окрJ ц^р^
(штрихпунктирная линия), если панель бесконечно широкая, и
°кр=]^''1?окрР (пунктирная линия), если отношение сторон па-
панели конечное. Точки 1 и 2 определяют значения критического
напряжения и коэффициента пластичности для бесконечно ши-
широкой панели и панели с конечным отношением сторвн соответ-
соответственно.
5.5.3. Эффективный коэффициент пластичности
при комбинированном нагружении
В случае комбинированного нагружения предполагается,
что эффективный коэффициент пластичности свяван с интен-
интенсивностью напряжений. {
Для плоского напряженного состояния в соответствии с ус-
условием пластичности Губера, Мизеса и Генки интенсивность
напряжений вычисляется по формуле
^ ». E.20)
Если для некоторой комбинации напряжений ах, ау и хХу
интенсивность напряжений а* больше предела пропорциональ-
пропорциональности (Тпц при одноосном растяжении, то считается, что в этом
случае возникают пластические деформации. Тогда коэффици-
коэффициент пластичности цЕ можно определить по диаграмме це—а,
если вместо а взять а,-. Эффективный коэффициент пластично-
пластичности в этом случае вычисляется, как указано выше.
Глава 6. ОБЩАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ПАНЕЛЕЙ
И ОБОЛОЧЕК С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
6.1. ФОРМЫ РАЗРУШЕНИЯ И РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ
ПРИ ОБЩЕЙ ПОТЕРЕ УСТОЙЧИВОСТИ
ТРЕХСЛОЙНЫХ ПАНЕЛЕЙ И ОБОЛОЧЕК
При нагружении трехслойных панелей и оболочек продоль-
продольными сжимающими усилиями, касательными усилиями сдвига
или усилиями поперечного давления формы общей потери ус-
устойчивости выражаются в общем искривлеиии\ изгибе средин-
срединной поверхности трехслойной панели или оболочки с образова-
образованием одной или нескольких полуволн.
В отличие от однослойных для трехслойных панелей и обо-
оболочек величины критических нагрузок и формы общей потери
устойчивости зависят в значительной степени от параметров
сдвига трехслойных панелей и оболочек. В результате общей
потери устойчивости трехслойных панелей и оболочек происхо-
происходит разрушение элементов трехслойных конструкций. Основные
80

Рис. оЛ. Формы общей по-
потери устойчивости трехслой-
трехслойных панелей и оболочек:
а — потеря устойчивости Панели
при продольном сжатии; б — по-
потеря устойчивости панели от
сдвига заполнителя; в — потеря
устойчивости \ оболочки при
внешнем давлении; г — потеря
устойчивости офлочки при кру-
круче*
формы разрушения трехслойных панелей и оболочек в резуль-
результате общей потери устойчивости приведены на рис. 6.1'.
При расчетах критических напряжений общей потери ус-
устойчивости трехслойных панелей и оболочек необходимо вы-
вычислить геометрические и жесткостные параметры (размерные
и безразмерные) по формулам D.1)...D.78). Пределы приме-
применимости данных формул приведены в подразд. 4.2.8.
6.2. РАСЧЕТ ОБЩЕЙ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ ТРЕХСЛОЙНЫХ
ПАНЕЛЕЙ И ОБОЛОЧЕК ПРИ ПРОДОЛЬНОМ СЖАТИИ
6.2.1. Устойчивость плоских трехслойных панелей
при продольном сжатии
Для трехслойных плоских панелей со сплошными пенисты-
пенистыми или сотовыми заполнителями значения погонных продольных
сжимающих критических усилий (на единицу ширины панели)
(рис. 6.2) вычисляются по формулам, которые по структуре
аналогичны формулам для однослойных (однородных) пластин
[5,6,21]:
F.1)
*кр
Рис. 6.2, Усилия и иаприжеиия при продольиом сжатии трехслойной паделя
81

oe
to
12
10
8
6
2
\
\
у
\
/
2^
~~"—1
0
0,1
/'
У
—№
№¦
—*¦
Р
Буг
X
I
\
^^
¦^
\
V
Щ
V
'1,5 Gn
.^
»— -ci
X
0,05
У/0'2
¦¦ ff in
a/b 0,1 0,U 0,6 0,8 1,0 0,8 b/a a/b 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,8 b/a a/b 0,2 0,U 0,6 0,8 1,0 b/a 0,8
a 5 6
Рис, 6.3, Зависимость коэффициента устойчивости <р*г от соотношения сторон панели при продольном сжатии (все
кромки панели шарнирно оперты): —^.__
а-Охг- Оу1; б-Охг- 0,66 Оуг\ в-Охг- 1,5 Оуг

\
\
\
0,1
\\
o.z"
*o-0
\
?
I
i
0,6
У
I
a
Cxz =й
7
к —/
0
X
\
— ,
\
\
\
^4
*~ -
ko-O
\
N
У
P
a
Oxz= 0,66 0
X
~yz
\
\
\
\
0,1
--0,3
"""
\
1
a
5xz = f
I*
л x
14
1Z
10
8\-
6
4
Z
a/6 41 0,4 0,6 0,8 1,0 0,8 a/6 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,8 b/a a/6 0,1 0,4 0,6 0,8 1,0 0,8 6/a
а б в
Рис, 6.4. Зависимость коэффициента устойчивости ф*г от соотношения сторои панели при продольиом сжатии (нагру-
(нагруженные кромки шарнирно оперты, ненагружениые защемлены):
" - °xz - oVI: б-ахг- о.бб ауг: в-ахг- 1.5 ау1
S

It
.12
10
8
6
Ч
г
о
— 1¦—
BHBBH
0,1
f
ол
¦L
\
X
4
0,3
0 fy
v
— —¦
Kq U
\
-—
* —
- -
— i—
0
——.
.V
¦ 1 —
— —
"¦¦ж
<Z=Oyt
^-~
- —
¦ —
-I
¦-—_-._-
//7
0,1
I
\
4
N
V
s
¦
v
*¦—
*—.
— —
У
о
—«.
¦' ¦
—Ma
a
1"°
X
xz= 0,66Gyz
¦¦¦¦¦-¦¦
— —
If
11
10
a
6
f
¦----a-_i
0,1
4
¦— в—
\
\
\
\
-«вв-а
s
==.
*¦ -
" ¦—
— BB
в-тв_-ш-в
v
a
r>xz-t,
— —
BB_-a
•»BBBBB
¦BBB_-_-
¦BBBB-BI
X
— 1
BIBBB-BB1
B---B_IIB1
B*BB_-BBI
0 <7,2 0,* 0,5 0,8 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 б/п
/7
а/6
Рис. 6.5. Зависимость .ко-
.коэффициента устойчиво-
устойчивости ф*г от соотношения'
сторон панели при про-
продольном сжатии .(натру-
.(натруженные кромки защемле-
защемлены, ненагруженные -atap-
иирно оперты):
-0.66 Оуг; в-0„-1,5 О„
84

14
11
w
8
6
0,1
0,2
\
——
i
\
0,3
—¦
- —
У:
i
а
1
л
kg'0,4
#=
^ —
— —
6
в, г
и
1
к
ч
ч
ко=0
^ -
1
— —
а
-6 »
X
s <Ыг = ^,^%z
~' —
¦ ¦¦
¦¦¦»¦¦
—1 ¦
— —
1МИН1
——.
Ubmhm,
Рис. 6.6. Зависимость ко-
коэффициента устойчивости
<p*r от соотношения сто-
рои панели при продоль-
продольном сжатии (все кромки
панели защемлены):
-0,66 вуг; e-cIt-i,5 а
ау,
^ 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,8 0,6 6,4 0,1 Ь/п
а/Ь я
85

где Ъ — ширина трехслойной панели, D — цилиндрическая жест-
жесткость трехслойной панели, вычисляется по формулам D.4)...
D.10), D.31), 4.37) [для трехслойных панелей симметричного
сечеиия с легкими заполнителями (^3=0) цилиндрическая
жесткость D вычисляется по более простой формуле D.48)];
фдг — коэффициент устойчивости трехслойной панели, завися-
зависящий от граничных условий, от параметра геометрии панели в
плане К=а/Ь (а — длина панели) и от параметра сдвига трех-
трехслойной панели k0, вычисляемого по формулам D.4) ...D.10),
D.18) ...D.23).
Для трехслойных панелей, у которых параметр сдвига k0^
^0, коэффициенты устойчивости ф# определяются по графикам
на рис. 6.3 ...6.6, где-приведены зависимости <рлг от параметров
k0 и Я, граничных условий и
степени ортотропности запол-
заполнителя.
Для трехслойных панелей,
жестких на сдвиг, у которых
параметр сдвига ко равен ну-
нулю, коэффициенты устойчиво-
устойчивости флг можно брать как для
однородных пластин, у кото-
которых граничные условия одина-
одинаковы с данными трехслойными
панелями. Графики изменения
коэффициентов устойчивости
флг для таких панелей с неко-
некоторыми дополнительными гра.
ничными условиями, не ука-
указанными на рис. 6.3 ...6.6, при-
приведены на рис. 6.7, где коэф-
коэффициенты устойчивости заим-
заимствованы из соответствующих
графиков для однородных од-
однослойных пластин.
Критические напряжения
сжатия во всех слоях трех-
трехслойной панели (см. рис. 6.2)
[5, 6]
Ук.
<6.2)
Рис. 6.7. Зависимость коэффициента
устойчивости <pw от соотношения сто- г_е / „ «, птипгитйлкняа
рои панели при продольном сжатии Где Г* И ?* относительная
однородных пластин F0=0) с раз- толщина и относительная
личными граничными условиями жесткость на растяжение слоя
86

iimi
HIJI
г.
0,5
0
„
* i
>
ч
>А
л
4
ъ ¦
* i
| 0°
10 >Ог ЙГ/Aj
Рис. 6.8. Продольное сжатие трехслойной ци- Рис. 6.9. Значения эмпириче-
лиидрической оболочки ского коэффициента «про-
щелкивания> трехслойных
оболочек:
О — цилиндрические оболочки;
Д — конические оболочки;
теоретическая кривая
к, вычисляются по формулам D.4) ...D.10); ft —толщина па-
панели.
Для трехслойной панели симметричного строения с легким
заполнителем (уз=0) критические напряжения в одинаковых
несущих слоях &=1,2
1
1,2
о
'jritp
\-и
F.3)
где А и h=hzlh — толщина панели и относительная толщина
заполнителя соответственно.
6.2.2. Устойчивость трехслойных цилиндрических оболочек
при продольном сжатии
Критические погонные усилия №ХКР свободно опертой по
концам трехслойной цилиндрической оболочки, подверженной
действию равномерно распределенной по контуру сжимающей
силы (рис. 6.8), вычисляются по формуле [8, 9]
Yo-
F.4)
Здесь D — цилиндрическая жесткость трехслойной оболочки,
вычисляется по формулам D.4)...D.10); D.31), D.37); yo —
статистический коэффициент «прощелкивания», определяется
по графику (рис. 6.9); ^ — радиус кривизны^ <рлг° — коэффици-
коэффициент устойчивости трехслойной цилиндрической оболочки, зави-
зависящий от безразмерных параметров (кривизны \r и сдвига
87

ko°), X° и относительной жесткости на изгиб несущих слоев ¦&.
Параметр кривизны \R' вычисляется по формуле
v^ = 12/?2(l — 1^2)/(л4Л2г,з), F.5)
где h — толщина трехслойной панели; \i — приведенный коэф-
коэффициент Пуассона, вычисляется по формуле D.6); т)з—безраз-
т)з—безразмерный параметр изгибной жесткости трехслойной оболочки,
вычисляется по формуле D.31). Параметр сдвига ko° вычисля-
вычисляется по формулам D.22) и D.24); ¦& вычисляется по формулам
D.21), D.30), D.32); X°=l[R — параметр геометрии цилиндри-
цилиндрической оболочки; / — длина оболочки.
В табл. 6.1 приведены значения коэффициентов устойчиво-
устойчивости <pjv° в зависимости от Я° и чисел полуволн т [8, 9].
Таблица 6.1
Значения коэффициентов устойчивости <p°N при v'b=100, ft=0,05,
_#>„=!, л = 0 в зависимости от Х° и т
ф°»
п
т
1,0
5,422
0
7
1,1
5,421
0
7
1,2
5,401
0
8
1,3
5,413
0
9
1,4
5,414
0
9
1,5
5,401
0
10
1,6
5,409
0
И
Зависимости коэффициентов устойчивости фдг0 от парамет-
параметров сдвига &о°=О... 1000, от параметров кривизны vh'=64;
500; 1000; 5000; 15000; 30 000 и различных значений ¦&=0,01;
0,05; 0,1 приведены на графиках рис. 6.10, 6.11 [8, 9].
Коэффициент устойчивости фдг0 при ko°~^O, Я°^0,4, vH'^16
от параметра Я0 практически не зависит.
. Критические погонные усилияЛ^кр опертой по концам трех-
трехслойной цилиндрической оболочки, подверженной действию рав-
равномерно распределенной по контуру сжимающей силы (см. рис.
6.17), при потере устойчивости по неосесимметричной форме
вычисляются по следующим формулам [27]:
при ks<^Q,5Nw
при ?3>0,5ЛгГ0
88
F.6)

9"
120
80
UO
V
280
240
200
160
ПО
80
0
—¦—.
"—-—_
_—¦—
--
—¦—¦»
1-15000
¦—5000
^500
64
Г'7!
0,2 OA 0,6 0,8 k°? 280
a
if-30000
-10000
5000
—1000
100
0 0,02 0,06 0,10 0,U 0,18
i
0,0U 0,08 0,12 0,16
0,2 OA 0,6 0,8 kg
В
Рис, 6,10. Зависимость коэффициеита устойчивости <p°*r от параметра сдвига k% при продольном сжатии трехслой-
ов . иых цилиндрических оболочек:
<о в —для # - 0,01; б —для # - 0,05; в —для # - 0,1; г —для ft - 0,01; д — для * - 0,05; г —для * - 0

ft
иг
96
so
64
зг
¦ 16
k'o-0.
0,01,
0,05,
0.1,
o,K
O,5S
то)
1
/
/
//
1
{
160
П8
96V
зг
о
1 г з цт>к 1
0.0U
0,05.
о,к
0,2,
1000,
к
/
Hit
w
У
1
I
г з
. 8
о , . а
Рис. 6.11. Зависимость коэффициеита устойчивости <pV от параметра кривиз-
кривизны оболочки:
а —для О = 0,01; б —для в - 0,05; в —для в - 0,1
где N10=Nl0VT^{2kjNW,
1 —
Лз — жесткость оболочки на сдвиг, G — модуль сдвига транс-
версально изотропного заполнителя; Ео — осредненный модуль
упругости, вычисляется по формуле D.7); Eoh/A—ц,2)—жест-
Eoh/A—ц,2)—жесткость трехслойной оболочки на растяжение, вычисляется по
формуле D.8); уь 72 — относительные жесткости несущих сло-
слоев на растяжение — сжатие, вычисляются по формуле D.10);
t3=hzlh — относительная толщина заполнителя.
Если несущие слои изотропны, а заполнитель ортотропный
(например, сотовый), то
при &3i <C 0,5-/V*o
при
90
— Niq I 1 —
\ 4*31 /
F.7)

при &з1>°>5ЛГ*о; k32 < 0,5^31
№XKP=N'1O
4*31
где ^зь &32 — жесткости оболочки на сдвиг соответственно в
осевом и кольцевом направлениях:
G\, G2 — модули сдвига заполнителя в осевом и кольцевом на-
направлениях.
Полная продольная критическая сила, действующая на трех-
трехслойную цилиндрическую оболочку:
Критические напряжения в слоях трехслойной цилиндрической
оболочки (см. рис. 6.8)
где tk и yk — относительные толщины и относительные жестко-
жесткости на растяжение — сжатие слоя k (k — l, 2, 3), вычисляются
по формулам D.4) ...D.10); h — толщина панели.
Для трехслойных цилиндрических оболочек симметричного
строения с легкими заполнителями G3=0) критические напря-
напряжения в одинаковых несущих слоях ? = 1,2 вычисляются по
формуле
о
1,2 _ 1
F.9)
где t3=h3/h — относительная толщина заполнителя.
6.2.3. Устойчивость пологих цилиндрических
трехслойных панелей при продольном сжатии
Критические погонные усилия при продольном сжатии трех-
трехслойных пологих цилиндрических панелей вычисляются по фор-
формуле [4]
"~ , • F.10)
Здесь Ъ — ширина панели; D — цилиндрическая жесткость трех-
трехслойной панели, вычисляется по формуле D.37); <рц — коэффи-
91

циент устойчивости, зависящий от граничных условий для ци-
цилиндрической панели, кривизны vR панели, параметра сдвига
k0 и параметра геометрии панели Х=а/Ь (а — длина панели);
безразмерный параметр кривизны цилиндрической панели vB=
=b2/ (Rh), где h, R— толщина и радиус кривизны трехслойной
цилиндрической панели соответственно (рис. 6.12); параметр
сдвига k0 вычисляется по формулам D.4)...D.10), D.18)...
D.23).
Зависимости коэффициентов устойчивости фц от параметра
X и параметров сдвига ko для пологих цилиндрических панелей
с параметром кривизны vR=l2 [4] приведены на графиках
рис. 6.12.
Для определения критических усилий потери устойчивости
цилиндрических панелей с другими параметрами кривизны
(vH<12) предлагается метод расчета, при котором учитывает-
учитывается, что трехслойные цилиндрические панели по расчетной схеме
и поведению при потере устойчивости и в закритическом со-
состоянии являются промежуточными между плоскими трехслой-
трехслойными панелями и трехслойными цилиндрическими оболочками.
По этому методу значения погоиных критических усилий при
продольном сжатии трехслойных цилиндрических панелей вы-
вычисляются по следующим формулам:
при
Nnx
4N,
F.11)
при NXKp>2NXKp NXKP=Nxlcp, F.12)
где NXKP — погонные критические усилия при продольном сжа-
сжатии плоской трехслойной панели, у которой длина а, ширина Ь,
толщина h и граничные условия такие же, как и у рассматри-
рассматриваемой трехслойной цилиндрической панели (см. рис. 6.8,
О 0,4
Рис. 6.12. Зависимость коэф-
коэффициентов устойчивости фц
от параметров "к и ko для
лродольио сжатых свободно
опертых пологих цилиндри-
цилиндрических трехслойных панелей
92

6.12), вычисляются по формуле F.1); NXKP— погоииые кри«
тические усилия потери устойчивости трехслойной цилиндриче-
цилиндрической оболочки, у которой длина 1=а, толщина А и радиус кри-
кривизны /?, граничные условия такие же, как и у рассматривае-
рассматриваемой цилиндрической панели, вычисляются по формуле F.4).
Критические напряжения в слоях трехслойной цилиндриче-
цилиндрической панели [5, 6]
JTKp
F.13)
где tk и yk — относительная толщина и относительная жесткость
на растяжение слоя к, вычисляются по формулам D.4) ...D.10).
Для трехслойных цилиндрических панелей симметричного
строения с легким заполнителем (тз=0) критические напряже-
напряжения в одинаковых несущих слоях 6=1,2
1,2
¦тир
1-/з
F.14)
где U=hz/h—относительная толщина заполнителя.
6.3. КРИТИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ ТРЕХСЛОЙНЫХ
ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ ВНЕШНЕМ
РАВНОМЕРНОМ ПОПЕРЕЧНОМ ДАВЛЕНИИ
Критическое значение внешнего равномерного поперечного
давления q° свободно опертой по концам тонкой круговой по-
пологой трехслойной цилиндрической оболочки, подверженной
действию внешнего равномерного распределенного поперечного
давления (рис. 6.13), вычисляется по формуле [8, 9]
F.15)
Рис, 6.13, Напряжения в слоях трехслойной цилиндрической оболочки при
равномерном поперечной давлении
93

8 X
о О
1=
гл
VrvT
\
' 4
ко
"о
-
=0
-0,04
-0,03
-0,2
-0.8
. / /1000
щ
t
Г ' А°
ШР
1
0
-о,ои
0,08
^-^
/
а
0,2
0,8
2
1000
/
ш
8 Л'
о О
8 А0
д е ж з и
Рис. 6.14. Зависимость коэффициента устойчивости ф°4 от параметра Я,0 при поперечном давлении на трехслойную
цилиндрическую оболочку:
а —для v'B - 64 и О - 0,05; б —для v'B - 100 и О - 0,05; а —для v'B - 500 и О - 0,11; г —для v'B - 1000 и ф - 0,05; 3 —для v',, -
— 5000 и О — 0.01; е — для v'B - 10 000 и О — 0,05; ж — для v'B-15000 и 0-0,11; S — для v'B - 25 000 и О - 0,01; и — для v'B —
-30 000 и О - 0,05

где D — цилиндрическая жесткость трехслойной цилиндриче-
цилиндрической оболочки, вычисляется по формуле D.37); /? — радиус кри-
кривизны; фд° — коэффициент устойчивости трехслойной цилиндри-
цилиндрической оболочки, зависящий от безразмерных параметров: кри-
кривизны vh2, сдвига ko° и относительной жесткости на изгиб не-
несущих слоев ¦&; vR' — параметр кривизны, вычисляется по фор-
формуле F.5). Зависимости коэффициента устойчивости щ° от па-
параметров <к° приведены на рис. 6.14 [8, 9].
При критическом значении д°кр в трехслойных цилиндриче-
цилиндрических оболочках возникают окружные усилия Л^кр=— q%R.
Критические значения окружных погонных усилий №у кр можно
получить по следующим формулам [27]:
№yKp=NW+k32 [l -
при ?>09N
для длинных оболочек (колец)
мо _Eh A2 1 / 3YiY2 A+<зJ\
где
R2 Yl+Y2 4*32
Лз2 = О2ЛA-|-^зJ/D^з)—жесткость оболочки на сдвиг в коль-
кольцевом направлении; G2 — модуль сдвига заполнителя в кольце-
кольцевом направлении; /з — относительная толщина заполнителя;
Eh/ (\—jx2) —жесткость трехслойной оболочки на растяжение —
сжатие; Е — осредненный модуль упругости, вычисляется по
формуле D.7); yi, уг — относительные жесткости несущих сло-
слоев на растяжение сжатие. При этом в слоях будут действовать
напряжения
* _ Y* iYJ/"P (Q \7\
h h.
где tk и у* — относительная толщина и относительная жест-
95

кость на растяжение слоя к, вычисляются по формулам D.4)...
D.10).
Для трехслойных цилиндрических оболочек симметричного
строения с легким заполнителем Gз=0) напряжения в несущих
слоях (? = 1,2)
1,2
1
w,
F.18)
где tz=hz/h — относительная толщина заполнителя.
6.4. РАСЧЕТ ОБЩЕЙ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ
ТРЕХСЛОЙНЫХ ПАНЕЛЕЙ ПРИ СДВИГЕ
6.4.1. Устойчивость плоских трехслойных панелей
при сдвиге
Погонные касательные критические усилия (рис. 6.15) вы-
вычисляются по формулам, аналогичным по структуре формулам
для однородных панелей [24]:
ч .г. ¦¦"F.19)
Рис. 6.15. Усилия и напряжения при сдвиге плоских трехслойных панелей
где Ъ — ширина трехслойной панели; D — цилиндрическая жест-
жесткость трехслойной панели, вычисляется по формулам D.4)...
D.10), D.31), D.37); фт — коэффициент устойчивости трехслой-
трехслойной панели, зависящий от граничных условий, от параметра
геометрии панели в плане к=а/Ь (а — длина панели) и от па-
параметра сдвига трехслойной панели k0, вычисляемого по фор-
формулам D.4)...D.10), D.18)...D.23). Для трехслойных панелей,
у которых параметр сдвига йо^О, коэффициенты устойчивости
фт определяются по графикам рис. 6.16, где приведены зависи-
зависимости коэффициентов устойчивости от параметра сдвига k0, от
параметра геометрии панели в плане X, от граничных условий
и степени ортотррпнрсти заполнителя. ""
96 " ' ¦

16
It
I?
10
8
6
q
г
Ц
л
Ш
—"
0,05
—
-
-
ko-O
V
у
/
/
°л
yOJ_^
=0,2
и?
О
—"
ko-0
V
0,05
/
/
^^
——
kfO.Z
-
—1
О
-*
— —
—
v
/
0,05
J<
—".
Ф
/
/
0
-^
—¦**'
г
0,2 0,4 0,6
a
0,2 0Л 0,6 0,8 Л
6
0 0,2 0,4 0,6 0,8 A
в
Рис. 6.16. Зависимость коэффициента устойчивости фт от параметра X при
сдвиге плоских трехслойных панелей с изотропным заполнителем:
а ~ Gxz =
-Gxl = 1,5 Gyz
Для трехслойных панелей, жестких на сдвиг (ko = O), коэф-
коэффициенты устойчивости фт можно брать как для однородных
пластин, у которых граничные условия одинаковы с данными
трехслойными панелями. Зависимости коэффициентов устойчи-
устойчивости от Х=а/Ь для трехслойных панелей с жесткими на сдвиг
заполнителями приведены на рис. 6.17.
Критические касательные напряжения потери устойчивости
при сдвиге в слоях трехслойной панели (см. рис. 6.15) вычис-
вычисляются по формуле
7*
1 кр
Т-сукр— '
h
h
F.20)
где fj Hfs — относительная толщи- <fT
на и относительная жесткость на
растяжение слоя к, вычисляются по
формулам D.4) ...D.10). Для трех- и
слойных панелей симметричного
строения с легкими заполнителями
(Тз = О) критические напряжения 9
при сдвиге в несущих одинаковых
слоях к=\,2 вычисляются по фор-
формуле
Рис. 6.17. Зависимость коэффициента устой-
устойчивости фт от параметра Х=а/6 при сдвиге
плоских трехслойных панелей с различными
граничными условиями (Ао=О)
4—952
97

t1'2
\-t3
F.21)
где h и /з:=Лз/Л — толщина панели и относительная толщина
заполнителя соответственно.
6.4.2. Устойчивость трехслойных цилиндрических оболочек
при кручении
Критические значения концевых крутящих моментов М,
действующих на опертую по торцам тонкую круговую трех-
трехслойную пологую цилиндрическую оболочку (рис. 6.18), вычис-
вычисляются по формуле [8, 9]
Здесь ?о — осредненный модуль упругости трехслойной цилинд-
цилиндрической оболочки, вычисляется по формулам D.4) ...D.7); h —
толщина трехслойной оболочки; R — радиус кривизны оболоч-
оболочки; I — длина оболочки; фм° — коэффициент устойчивости, за-
зависящий от параметров Я,0, гK, ko°, ¦&, t, где X°=l/R; г)з=т)з/
A—jx2) — безразмерный параметр цилиндрической жесткости
трехслойной оболочки, т]з вычисляется по формуле D.31); \i —
приведенный коэффициент Пуассона, вычисляется по формуле
D.6); ko° — параметр сдвига трехслойной цилиндрической обо-
оболочки, вычисляется по формулам D.22), D.24); ¦&—безразмер-
¦&—безразмерный параметр относительной жесткости несущих слоев, вычис-
вычисляется по формуле D.32); t=h/R — параметр относительной
толщины оболочки.
Зависимости коэффициентов устойчивости фм° от парамет-
параметров А,0, г]з, ko°, ¦& и / приведены на рис. 6.19 [8, 9].
Критические значения погонных сдвиговых касательных уси-
Рис. 6,18. Усилия и на-
напряжения при кручении
трехслойных цилиндриче-
цилиндрических оболочек

лий кручения в трехслойных цилиндрических оболочках можно
вычислить по формуле
или получить как минимальные из следующих значений [27]:
Г°Р=Г* Tl — 0,34^-) , F.23)
где
т** о ел eft
l-p.2
УШУ «-»№•>
кз\, *з2 — жесткости оболочки на сдвиг соответственно в осевом
и кольцевом направлениях:
G\, Gi—модули сдвига заполнителя в осевом и кольцевом на-
направлениях.
Критические касательные напряжения кручения в слоях
трехслойных цилиндрических оболочек
р=-г-
<6-24>
где tk и Yft — относительная толщина и относительная жесткость
на растяжение слоя k, вычисляются по формулам D.4) ...D.10).
Для трехслойных цилиндрических оболочек симметричного
строения с легким заполнителем (тз=0) критические касатель-
касательные напряжения в одинаковых несущих слоях
F-25)
99

35
33
31
29
27
75
4
——1
N
\
V
4
s
\J
-0,05
•^
мог
N
0,001
\
U,6
3,0
2,2
2 It 6 8 К"
\
\4
0,05
¦—
\\v
\
s
4
N
\
4
X
4
urn*
0,001
U0.05
^0,02
2 4 6
ж)
Рис. 6Д9. Зависимость коэффициента устойчипости <p°M от пара
в —при tl, - 1; *„• - 0,001; * - 0,01; б —при t), - 1; *„• - 0,1; О - 0,05; в-при г\. - 1,5;
« — при Л»-2,5; *0° - 0,01; #-0,1; ас-при t), - 2,5; ft»-0,01; в - 0.05; а — при п.-
t — 0,01 *
6.5. РАСЧЕТ ОБЩЕЙ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ
ТРЕХСЛОЙНЫХ ПАНЕЛЕЙ И ОБОЛОЧЕК
ПРИ КОМБИНИРОВАННОМ НАГРУЖЕНИИ
6.5.1. Устойчивость плоских трехслойных панелей
при комбинированном двухстороннем сжатии и сдвиге
Критические нагрузки потери устойчивости плоских трех-
трехслойных панелей при комбинированном двухстороннем сжатии
и сдвиге (рис. 6.20) определяются по соотношению [8, 9]
«дгкр
"V*9
+[—- =
F.26)
100

иетра № при крученнн трехслойных цилиндрических оболочек:
*0»-0.05; *-0.1;г — при П, - 2; V - О,1;0 - 0,01; а-при Л, - 2; *„• - 0.1; * - 0,05;
3; *0° - 0,005; * - 0,01; и - при t), - 3; *„• - 0,005; * - 0,05; к - при t), - 2; *„• - 0,4;
где Njckp — критические нагрузки потери устойчивости трех-
трехслойной панели при действии только продольного сжатия в на-
направлении оси х, NyKp — критические нагрузки потери устойчи-
устойчивости трехслойной панели при действии только поперечного сжа-
сжатия в плоскости панели в направлении оси у; ТКр — критические
нагрузки потери устойчивости трехслойной панели при дейст-
действии только сдвигающих усилий в плоскости панели; Nxw, NyKf,
Г'кр — соответствующие значения указанных критических на-
нагрузок при комбинированном двухстороннем сжатии и сдвиге.
Критические нагрузки потери устойчивости трехслойных па-
панелей при комбинированном нагружении зависят от соотноше-
101

шшншшн т
NyKf
Рис. 6.20. Комбинированное нагру-
жение плоских трехслойных пане-
панелей
Рис. 6.21. Графический анализ крити-
критических напряжений потери устойчиво-
устойчивости плоских трехслойных панелей при
комбинированном нагружении
ний действующих нагрузок двухстороннего сжатия Nx, Ny и
сдвига Т:
N IN <=N' IN' ' F 27)
Nх1 * ==jVxx.pl* кр- [b.Zo)
Решая систему из трех уравнений F.26)...F.28) с тремя не-
неизвестными NXKp, N'yKp, Т'кр, вычисляем критические нагруз-
нагрузки продольного сжатия трехслойных панелейNxxp, поперечно-
поперечного сжатия NyKp и сдвига 7*кр при комбинированном нагру-
нагружении.
Определение критических нагрузок при комбинированном
нагружении удобнее производить графическими методами. На
рис. 6.21 показаны области устойчивости при комбинированном
продольном сжатии трехслойных панелей усилиями Nx, попе-
поперечном сжатии Ny и сдвиге Т, приведены значения критических
нагрузок при изолированных нагружениях и показаны необхо-
необходимые геометрические построения, позволяющие определить кри-
критические нагрузки потери устойчивости продольного сжатия
N'xtcp, поперечного сжатия N'yKp и сдвига Ткр при одновре-
одновременном действии данных силовых факторов.
Критические напряжения в слоях трехслойных панелей при
потере устойчивости при комбинированном нагружении вычис-
вычисляются по формулам F.2), F.3), F.20), F.21).
6.5.2. Устойчивость трехслойных цилиндрических оболочек
при комбинированном продольном сжатии,
поперечном давлении и кручении
Критические нагрузки потери устойчивости трехслойных ци-
цилиндрических оболочек при комбинированном продольном сжа-
102

тии, поперечном давлении и кручении (рис. 6.22) определяются
по соотношению [8, 9]
F.29)
где NXKp, q%, Ailp— критические нагрузки потери устойчиво-
устойчивости трехслойных цилиндрических оболочек при изолированном
действии каждой из данных нагрузок; Nx'Kp, q%, M% — соот-
соответствующие значения критических нагрузок при комбиниро-
комбинированном нагружении.
Критические нагрузки потери устойчивости трехслойных ци-
цилиндрических оболочек при комбинированном нагружении за-
зависят от соотношений действующих нагрузок продольного сжа-
сжатия Nx°, поперечного давления q° и кручения М°:
Nx/M°=Nx'Kp/M%; F.30)
Nx/q°=NXKp/q%. F.31)
Решая систему из трех уравнений F.29)... F.31) с тремя
неизвестными Nx'Kp, q%, Ж"р, вычисляем критические нагруз-
нагрузки продольного сжатия трехслойных цилиндрических панелей
¦N°'Kp, поперечного давления q% и крутящего момента М%
при комбинированном нагружении продольным сжатием Nx°,
поперечным давлением q° и кручением М°.
Определение критических нагрузок при комбинированном
Рис. 6.22. Комбинированное
иагружеиие трехслойных ци-
цилиндрических оболочек
Рис. 6.23. Графический анализ крити-
критических напряжений потери устойчиво-
устойчивости трехслойных цилиндрических обо-
оболочек при комбинированном нагруже-
нагружении
103

нагружении удобнее производить графическими методами. На
рис. 6.23 показаны области устойчивости при комбинированном
продольном сжатии трехслойных цилиндрических оболочек уси-
усилиями Nx°, при нагружении давлением q° и при одновременном
действии крутящего момента М°, приведены значения критиче-
критических нагрузок при изолированных нагружениях и показаны не-
необходимые геометрические построения, позволяющие опреде-
определить критические нагрузки потери устойчивости продольного
сжатия Nx'Kp, поперечного давления д% и кручения М% при
одновременном действии данных силовых факторов.
Критические напряжения в слоях трехслойных цилиндриче-
цилиндрических оболочек при потере устойчивости при комбинированном
нагружении вычисляются по формулам F.8), F.9), F.17),
F.18), F.24), F.25).
Глава 7. ПРОЧНОСТЬ ПЛОСКИХ ТРЕХСЛОЙНЫХ
ПАНЕЛЕЙ И ОБОЛОЧЕК
7.1. РАСЧЕТ НА ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ ПЛОСКИХ
ТРЕХСЛОЙНЫХ ПАНЕЛЕЙ (МАЛЫЕ ПРОГИБЫ)
7.1.1. Жесткие трехслойные панели с несимметричными
поперечными сечениями и жесткими заполнителями
Трехслойные панели, применяющиеся в современных сило-
силовых конструкциях, часто работают как жесткие, т. е. прогибы
панелей под нагрузками малы и не превышают толщины па-
панели.
Для расчетов прогибов и напряжений в жестких плоских
трехслойных панелях предлагаются формулы, аналогичные по
структуре формулам для однородных однослойных пластин.
Физический смысл этих формул заключается в том, что про-
прогибы и напряжения в трехслойных панелях по сравнению с про-
прогибами и напряжениями в соответствующих однородных плас-
пластинах (имеющих размеры в плане, толщину, основные гранич-
граничные условия и условия нагружения такие же, как и у рассмат-
рассматриваемых трехслойных панелей) корректируются в соответст-
соответствии с повышенной жесткостью трехслойных панелей на изгиб
и обычно пониженной жесткостью на сдвиг.
Под основными граничными условиями трехслойных и со-
соответствующих однослойных панелей подразумеваются условия
по краям относительно прогибов панели, углов поворота попе-
поперечных сечений, перемещений точек панели вдоль краев и пе-
перемещений точек панели в ее плоскости в направлении, перпен-
перпендикулярном краям панели.
Для расчетов прогибов н напряжений в слоях трехслойных
104

панелей по приведенным ниже формулам можно использовать
таблицы и графики, приведенные в справочной литературе для
расчетов соответствующих однослойных пластин. Для данного
вида нагружения и для различных граничных условий в соот-
соответствующей справочной литературе обычно даны прогибы, по-
поперечные силы и изгибающие моменты в поперечных сечениях
однослойной пластины в зависимости от величины нагрузки,
размеров пластины и ее цилиндрической жесткости. Приведен-
Приведенные формулы для практических расчетов трехслойных конст-
конструкций получены на основе приближенных решений системы
нелинейных дифференциальных уравнений равновесия трех-
трехслойных панелей и оболочек [8, 9], а также путем анализа ре-
решений нелинейных дифференциальных уравнений в безразмер-
безразмерной критериальной форме, полученной с помощью теории раз-
размерности и подобия [5, 6, 7]. Пределы применимости формул
данного раздела приведены в подразд. 4.2.8.
Определение прогибов для панелей несимметричного сече-
сечения. Максимальные прогибы трехслойной панели (рис. 7.1) вы-
вычисляются по формуле
w= ^ , G.1)
а + »Aа)
где Wo — прогибы однослойной пластины, имеющей размеры а
и Ь, цилиндрическую жесткость D, основные граничные условия
и условия нагружения такие же, как и у рассматриваемой трех-
трехслойной панели.
Значения w0 для различных условий нагружения и гранич-
граничных условий для трехслойных панелей вычисляются по табл.
7.1...7.15.
Рис. 7.1. Напряжения в сло-
слоях плоской трехслойной па-
панели:
Л 2 — несущие слои, 3 — запол-
заполнитель
Z.W
105

Таблица 7.1
Коэффициенты прогибов и изгибающих моментов в свободно опертой павели,
нагруженной равиомерно распределенными по кравм у=0 и у=Ь моментами
Условия иагружеиия
и граничные условия
7 7 ' ' /
а
ь
ОО
2
1,33
1
0,67
0,5
х—0,5а, у—0,5Ь
Y.'
0,125
0,0964
0,0620
0,0368
0,0280
0,0174
У/
0,300
0,387
0,424
0,394
0,264
0,153
У.'
1,000
0,770
0,476
0,256
0,046
-0,010
Таблица 7.2
Коэффициенты прогибов, изгибающих моментов и поперечных сил
в равномерно нагруженной панели, свободно опертой по четырем сторонам
Условия иагружеиия
и граничные условия
ж=0,5а; 9=0,56
I
эх
Vi
X
X
¦Vi
X
й-0
СУХ
ж=0;
-ОМ
X
>¦
1 л
к »
сух
¦у»
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1.5
1,6
1.7
1,8
1,9
2
3
4
5
0,004 06
0,004 85
0,005 64
0,006 38
0,007 05
0,007 72
0,008 30
0,008 38
0.009 31
0,009 74
0,01013
0,012 23
0,012 82
0,012 97
0,013 02
0,0479
0,0554
0,0627
0,0694
0,0755
0,0812
0,0862
0,0908
0,0948
0,0985
0,1017
0,1189
0,1235
0,1246
0,1250
0,0479
0,0493
0,0501
0,0503
0,0502
0,0498
0,0492
0,0486
0,0479
0,0471
0,0464
0,0406
0,0384
0,0375
0,0375
0,420
0,440
0,455
0,468
0,478
0,486
0,491
0,496
0,499
0,502
0,503
0,505
0,502
0,501
0,500
0,420
0,440
0,453
0,464
0,471
0,480
0,486
0,488
0,491
0,494
0,496
0,498
0,500
0,500
0,500
106

Таблица 7.3
Коэффициенты прогибов, изгибающих моментов н поперечных сил в свободно опертой панели,
находящейся под действием гидростатического давления
Условия иагружеиия
н граничные условия
х- 0,5а;
У-0.5Ь
Xb*JD
х-0,5а; у-0,56
Уг
Уг
х-0,5а;
У-0
У*
х—0,5а;
у- Ь
Х-0;
У-0.5Ь
•v»
Чо
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
3,0
4,0
5,0
оо
0,002 03
0,002 43
0,002 82
0,003 19
0,003 53
0,003 86
0,004 15
0,004 41
0,004 65
0,004 87
0,005 06
0,006 12
0,006 41
0,006 48
0,006 51
0,0264
0,0302
0,0338
0,0371
0,0402
0,0429
0,0454
0,0476
0,0496
0,0513
0,0529
0,0611
0,0632
0,0638
0,0640
0,0245
0,0251
0,0254
0,0255
0,0254
0,0252
0,0249
0,0246
0,0242
0,0238
0,0234
0,0207
0,0196
0,0193
0,0192
0,126
0,136
0,144
0,150
0,155
0,159
0,162
0,164
0,166
0,167
0,168
0,169
0,168
0,167
0,167
0,294
0,304
0,312
0,318
0,323
0,327
0,330
0,332
0,333
0,334
0,335
0,336
0,334
0,334
0,333
0,234
0,221
0,208
0,196
0,185
0,175
0,166
0,157
0,149
0,142
0,135
0,091
0,068
0,055

Таблица 7.4
Коэффициенты прогнбон, изгнбающих моментов н поперечных сил
в свободно опертой по контуру панели под нагрузкой
в внде треугольной прнзмы
Условия нагружения
в граничные условия
*=-0,5а; у=-0
#Г
Л
sff
V»
X —
0,5а;
У=-0,5 а;
V-0
н
01
¦Y*
Y»
1,0
1.1
1,2
1.3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
3,0
0,002 63
0,003 16
0,003 67
0,004 18
0,004 64
0,005 08
0,005 49
0,005 88
0,006 24
0,006 56
0,006 86
0,008 68
0,013 02
0,0340
0,0356
0,0368
0,0376
0,0382
0,0386
0,0388
0,0390
0,0391
0,0392
0,0392
0,0387
0,0375
0,0317
0,0369
0,0418
0,0464
0,0508
0,0548
0,0585
0,0609
0,0651
0,0681
0,0707
0,0922
0,1250
0,199
0,185
0,171
0,158
0,146
0,135
0,124
0,115
0,106
0,098
0,091
0,045
0,315
0,332
0,347
0,360
0,331
0.381
0,389
0,396
0,402
0,407
0,412
0,442
0,500
Таблица 7.5
Коэффициенты прогибов, изгибающих моментов и поперечных сил
в равномерно нагруженной панели, три края которой свободно оперты,
четвертый — свободен
Условия нагружения
в граничные условия
х=0,5а; у=-Ь
¦Yi
¦5)
JY»
х=0,5а;
05Ь
а
^
¦Y»
х=0;
Ъ
-0,5а;
у=0
<У
0
0,33
0,50
0,67
0,71
0,77
0,83
0,91
1,0
1.1
1.2
1,3
1.4
1.5
2,0
0,015 22
0,015 20
0,015 07
0,014 62
0,014 42
0,014 17
0,013 84
0,013 41
0,012 86
0,012 32
0,011 58
0,010 92
0,010 23
0,009 68
0,007 10
0,133
0,133
0,132
0,128
0,126
0,124
0,121
0,117
0,112
0,107
0,100
0,094
0,088
0,083
0,060
0,125
0,122
0,113
0,101
0,098
0,094
0,090
0,085
0,080
0,074
0,069
0,064
0,059
0,055
0,039
0,037
0,039
0,041
0,042
0,042
0,042
0,041
0,040
0,039
О,037|
0,036
0,034
0,032
0,030
0,022
0,5
0,62
0,66
0,67
0,69
0,71
0,71
0,72
0,73
0,74
0,74
0,75
0,75
0,75
0,75
0.5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
108

Таблица 7.6
Коэффициенты прогибов, изгибающих моментов и поперечных сил
в нагружениой по закону треугольника панели, три края которой
свободно оперты, четвертый — свободен
Условия иагружения
и граничные условия
х=-0,5а:
Ь
JYj_
У-i
х=0,5а; 9=0,56
¦Уз
i 'г
н г-
¦Ys
О
¦Y»
oo
u
Vt
*- П11111111111
, 0
0,5|0,002 91
0,003 47
0,003 68
0,003 04
0,002 30
0,67
1
1,5
2
0
0,0258
0,0308
0,0325
0,0265
0,0197
0,006 51
0,005 33
0,004 45
0,003 13
0,002 07
0,001 35
0,0625
0,0529
0,0453
0,0331
0,0220
0,0145
0,0187
0,0222
0,0231
0,0214
0,0156
0,0120
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
T а б л н ц а 7.7
Коэффициенты прогибоа, изгибающих моментов и поперечных сил
в равномерно нагруженной панели, защемленной по контуру
Условия иагружеиня
в граничные условия
•u
>
?
Уг
во
I 1
х=-0,5а;
У=О,5Ь
¦Y4
S
1
Vn
во
Z1
У
а
V////////////////A
,0
1,1
1,2
1,3
,4
,5
,6
,7
,8
1,9
2,0
КЩ////////////Ш
0,001 26
0,001 50
0,001 72
0,001 91
0,002 07
0,002 20
0,002 30
0,002 38
0,002 45
0,002 49
0,002 54
—0,0513
—0,0581
1-0,0639
!—0,0687
1—0,0726
—0,0757
—0,0780
-0,0799
-0,0612
!—0,0822
-0,0829
0,002 601-0,0833
—0,0513
-0,0538
—0,0554
—0,0563
-0.0568
-0,0570
-0,0571
—0,0571
—0,0571
-0,0571
—0,0571
—0,0571
0,0231
0,0264
0,0299
0,0327
0,0349
0,0368
0,0381
0,0392
0,0401
0,0407
0,0412
0,0417
0,0231
0,0231
0,0228
0,0222
0,0212
0,0203
0.0193
0,0182
0,0174
0,0165
0,0158
0,0125
0,441!
0,455
0,468
0,478
0,486
0,491
0,493
0,495
0,498
0,500
0,500
0,500
0,441
0,455
0,468
0,478
0,486
0,491
0,493
0.495
0.498
0,500
0,500
0.500
109

Таблица 7.8
Коэффициенты прогибов, изгибающих моментов и поперечных сил
в панели, защемленной по контуру, под гидростатической нагрузкой
Условия нагружения
и граничные условия
х=0,5 а;
у=о,ьь
3 II
•Yi
Уг
А
Уг
а
X =1
Y4
6"о'
I II
X
Чь
н *
С?
-V.
1
сГсГ
к
Уг
1,0
1,5
0,000 63
0,001 10
0,001 30
0,0115
0,0184
0,0208
0,0115
0,0102
0,0063
—0,0334
—0,0462
—0,0500
-0,0257
-0,0285
0,309
0,343
0,350
0,251
0,276
0,280
Таблица 7.9
Коэффициенты прогибов, изгибающих моментов и поперечных сил
н равномерио нагруженной панели, два края которой свободио оперты,
а два других — защемлены
Условия иагружеиия
и граничные условна
а
Ь
х=0,5а; 41=0,56
¦Y*
X =1
о"о
41
О I"""" >*""¦
'/.Z
X 'Л
«III
1,0
а
Ш////////////,
V///////////////,
0,001 92
0,002 34
0,002 47
0,002 60
0,002 60
0.0244
0,0203
0,0179
0,0142
0,012
0,0332
0.0388
0.0406
0.0420
0,0417
—0.0697
-0.0794
—0,0822
—0,0842
-0,0833
0,240
0,247
0,254
0.260
0.260
0,510
0,532
0,537
0,540
0,540
НО

Продолжение табл. 7.9
Условия нагружения
н граничные условия
ж—0,5а; у=О,ЬЬ
оо
шлшп
1
0'
1
о
1
У'
а
, .
X
I
1,0
1.5
2,0
0,001 91
0,005 31
0,008 44
0,013 02
0,0332
0,0460
0,0474
0,0375
0,0244
0,0585
0,0869
0,1250
-0,0697
—0,1049
-0,1191
—0,1250
0,510
0,650
0,720
0,750
0,240
0,350
0.410
0,500
Таблица 7.10
Коэффициенты прогибов, изгибающих моментов и поперечных сил
в равномерно иагруженной панели, один край которой защемлен,
три других — свободно оперты
Условия нагружеиия
и граничные условия
«о
п
к
Z
0,
1
1
1
У
II
Ш1
X
а
W////////////////
Л
1
1
1
\
V/.
а
Ь
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
2,0
с»
ее
11
a
Vi
0,0028
0,0032
0,0035
0,0038
0,0040
0,0042
0,0049
0,0059
М
о"«
X а,
¦Yj
—0,084
—0,092
—0,098
—0,103
—0,108
—0,111
—0,122
-0,125
юл
о о"
Ч 3>
2э
н
Тз
0,034
0,033
0,032
0,031
0,030
0,028
0,023
0,019
а"-о'
л ю
оо
>Ч 3)
У*
0,039
0,043
0,047
0,050
0,052
0,054
0,060
0,062
в
m
о"в
Ч 3,
•о
%
Та
0,459
0,500
0,530
0,550
0,570
0,590
0,625
0,625
а
_ю
о о
ч з>
•о
н
V»
0,300
0,300
0,300
0,300
0,300
0,300
0,300
0,300
111

Таблица 7.11
Коэффициенты прогибов, изгибающих моментов и поперечных сил в нагруженной по закону треугольника панели,
три края которой защемлены, четвертый — свободен
Условия нагружеиия
и граничные условия
•о
ч.
г
1
а
v////////////////,
Ш/////////////Л
'Л
X
|М 1 '
1
а
Ь
0,6
0,8
1.0
1,25
1,5
х=а; J/—0.56
§
Ti
0,000 69
0,000 68
0,000 65
0,000 56
0,000 42
-О
о
Та
0,0089
0,0096
0,0095
0,0085
0,0065
х~0,Ъа; у=0,5Ь
Ч
>¦
§
Та
0,000 44
0,000 72
0,000 97
0,000 21
0,000 38
>¦
II
Y4
0,0060
0,0100
0,0135
0,0169
0,0191
II
н
?
Ts
0,0062
0,0083
0,0094
0,0075
0,0092
уо
>¦
Y5
—0,0179
—0,0164
—0,0146
0,0087
х-0.5а;
У-0
Yr
-0,0131
0,0206
—0,0269
0,0364
1
>¦
•У
Vs
0,136
0,177
0,209
0,245
У-0.5&
1
Y,
—0,0242
-0,0278
-0,0299
0,029
€
н
О-
V,»
0,248
0,275
0,295
0,311

Таблица 7.12
Коэффициенты прогибов, изгибающих моментов и поперечных сил
в равнмерно нагруженной панели, три края которой защемлены,
четвертый — свободен
Условия иагружеиия
и граничные условия
х—а;
У-0,5а
II
й
х=0,5а\
у~0,5Ь
Уг
х—а;
У-0
дс-О;
У-0,5Ь
Vr
0,6
0,7
0,8
0,9
1,25
1,5
0,002 71
0,002 92
0,003 08
0,003 23
0,003 33
0,003 45
0,003 35
0,0168
0,0212
0,0252
0,0287
0,0317
0,0374
0,0402
0,0074
0,0097
0,0116
0,0129
0,0138
0,0142
0,0118
—0,0745
—0,0782
-0,0812
-0,0836
-0,0853
-0,0867
-0,0842
0,75
0,717
0,685
0,656
0,628
0,570
0,527
—0,0554
-0,0545
-0,0535
-0,0523
-0,0510
-0,0470
-0,0418
0,416
0,413
0,410
0,406
0,401
0,388
0,373
Таблица 7,13
Коэффициенты прогибов, изгибающих моментов и поперечных сил
в равномерно нагруженной панели, два противоположных края которой
свободно оперты, третий край защемлен, четвертый — свободен
Условия нагружеиия
и граничные условия
а
Ь
х-0,Ъа; у-Ь
V3
I I
в
?¦
V4
1 I
A
i\
У
а ^
Ш/////////////
0
0,33
0,50
0,67
1,0
1,5
2,0
3,0
с»
0,0152
0,0152
0,0150
0,0141
0,0113
0,0335
0,0582
0,0940
0,125
0,133
0,133
0,131
0,123
0,0972
0,0558
0,0293
0,0078
0
—0,125
-0,125
-0,125
—0,124
-0,119
—0,227
-0,319
-0,428
—0,500
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,52
0,52
0,52
0,52
0,75
0,75
0,75
0,75
0,75
1,0
1,0
1,0
1,0
113

Таблица 7.14
Коэффициеиты прогибов, изгибающих момеитов и поперечных сил
в равномерно нагруженной квадратной панели,
два края которой свободно оперты,
а два других — поддерживаются упругими балками
Условия иагружеиия
и граничные условия
Et*
aD
х=0,5а; у—0,5а
1
¦Yi
¦Y»
V»
V»
ЙЙЙШГхГОЙЯ!
Ршпиннннш »т
оо
100
30
10
6
4
2
1
0,5
0
0,004 06
0,004 09
0,004 16
0,004 34
0,004 54
0,004 72
0,005 29
0,006 24
0,007 56
0,013 09
0,0479
0,0481
0,0486
0,0500
0,0514
0,0528
0,0571
0,0643
0,0744
0,1225
0,0479
0,0477
0 0473
0,0465
0,0455
0,0447
0,0419
0,0376
0,0315
0,0271
0,42
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,42
0,42
0,42
0,42
0,42
0,42
0,42
0,42
0,42
0,42
* EJ — жесткость при изгибе балок, на которые опирается панель по
краям у=0, у=Ь.
Для условий нагружения и граничных условий, не указан-
указанных в таблицах, значения w0 для трехслойных панелей можно
вычислять по любым справочникам и руководствам для одно-
однослойных пластин.
Цилиндрическая жесткость D трехслойной панели вычисля-
вычисляется по формулам D.4)...D.10), D.31), D.37).
Значения параметра а, учитывающего влияние на прогибы
трехслойной панели формы деформированной поверхности па-
панели, для наиболее распространенных граничных условий при-
приведены на графиках (рис. 7.2) в зависимости от параметра Я=
=а/Ь и параметра сдвига ко, вычисляемого по формулам
D.18) ...D.23). Для граничных условий, не приведенных на гра-
графиках, значения параметра а вычнсляются по формулам D.38),
D.39).
114

Таблица 7.15
Коэффициенты прогибов, изгибающих моментов и поперечных сил
i равномерно нагруженной панели, упруго опертой по четырем краям
или опертой в вершинах со свободными краями
Условия яагружеяня
и граничные условия
EJ*
aD
х=0.5а; у=0,5а
Vi
1 о-
н р-
5 I
Уг
о
оо
V5
"ё
штчл
[III И1ТТЩ ^ him м
100
50
25
10
5
4
3
2
1
0,5
0
0,004 06
0,004 12
0,004 18
0,004 29
0,004 64
0,005 19
0,005 46
0,005 88
0,006 68
0,008 73
0,01174
0,025 70
0,0460
0,0462
0,0463
0,0467
0,0477
0,0494
0,0502
0,0515
0,0539
0,0601
0,0691
0,1109
0
о
о
0,0002
0,0024
0,0065
0,0085
0,0117
0,0177
0,0332
0,0559
0,1527
0,42
0,42
0,42
0,42
0,40
0,37
0,35
0,33
0,28
0,19
0,08
0
0,42
0,42
0,42
0,42
0,40
0,37
0,35
0,33
0,28
0,19
0,08
0
• EJ — жесткость при изгибе балок, иа которые опираетси панель по
краям; при EJ-уО в углах паиели возникают сосредоточенные реакции Rt,
поэтому в углах паиели иеобходиио иестиое усиление заполнители.
115

Рис. 7.2. Зависимость параметра а от параметров Я, и ko для прямоугольных
трехслойных панелей:
а — все края шарнирно оперты; б — все края защемлены; в — два края защеплены, два
шарннрно оперты; г —два края оперты, два защемлены
На рис. 7.3 приведены зависимости параметров а от ko для
различных условий опирания (граничных условий) удлиненных
в направлении оси ох трехслойных панелей при т=0.
Параметры пят, входящие в формулу для а D.38), явля-
являются числами полуволн де-
деформированной поверхности
панели в направлении осей
оу и ох. Параметр ¦& отно-
относительной жесткости несу-
несущих слоев на изгиб трех-
трехслойной панели вычисляется
по формулам D.21), D.30)...
Рис. 7.3. Зависимость параметра а
от параметра ко для удлиненных трех-
трехслойных панелей с различными гра-
граничными условиями
116
Для трехслойных пане-
панелей с тонкими несущими
слоями с относительными
толщинами fi<0,l и ?г<0,1
значения относительной
жесткости несущих слоев на

изгиб ¦& практически равны нулю.
Для трехслойных панелей, имеющих достаточно жесткий на
сдвиг заполнитель с параметром сдвига k0 D.23), практически
равным нулю, формулы для расчетов прогибов панелей значи-
значительно упрощаются.
Максимальные прогибы трехслойных панелей при парамет-
параметре сдвига &о=0 (а=1) вычисляются по формуле
w*=w0. G.2)
Если максимальные прогибы w трехслойной панели после
вычислений по приведенным формулам превышают толщину
панели h, то данную панель необходимо рассчитывать как гиб-
гибкую по формулам разд. 7.2.
Определение напряжений для панелей несимметричного се-
сечения. Напряжения изгиба и кручения в слоях плоских трех-
трехслойных панелей с несимметричными поперечными сечениями
(см. рис. 7.1) вычисляются по формуле
Здесь Ma — погонные изгибающие или крутящие моменты в со-
соответствующих поперечных сечениях однослойной пластины,
имеющей размеры в плане а и Ь, толщину h, основные гранич-
граничные условия нагружения такие же, как и у рассматриваемой
трехслойной панели; i, / — индексы координатных линий х и у
панели (t, }=х, у);
если i=x и j'=x,.to М1}=МХХ=МХ и 0^ = 0*^=0*;
если i=y, J = y, то Ml]—Myy = Ma и slj=ej/y=t!y;
если i=x, j=y., то Mi}=Mxy и <slj=oXy=Xxa,
где Мх, Му, Мху, Ох", оик, ХхУ — соответственно изгибающие мо-
моменты в плоскости, параллельной оси ох, изгибающие моменты
в плоскости, параллельной оси оу, и крутящие моменты в по-
поперечных сечениях панели и соответствующие напряжения из-
изгиба и кручения в слоях. Значения погонных изгибающих мо-
моментов Мц в сечениях плоских трехслойных панелей для раз-
различных условий нагружения и граничных условий вычисляются
по формулам, приведенным в табл. 7.1 ...7.15.
В формуле G.3')/ — погонный обобщенный момент инерции
сечения трехслойных панелей, вычисляется по формуле
: У=А3/12; G.4)
Zo, tyo=zo/h — абсолютное и относительное расстояния по оси
117

oz от точки поперечного сечения панели, в которой вычисля-
вычисляются напряжения, до нейтральной линии сечения, находящейся
на расстоянии 0,5 cnft от срединной поверхности заполнителя,
с\г вычисляется по формуле D.29); г^— обобщенные относи-
относительные координаты слоев, вычисляются по формулам D.45) ...
D.47), k — номер слоя (k=l, 2, 3) (см. рис. 7.1, 4.6); tk, yk —
относительные толщины и относительные жесткости на растя-
растяжение слоев k, вычисляются по формулам D.9), D.10); т^з —
безразмерный параметр изгибной жесткости панели, вычисля-
вычисляется по формуле D.31); г\ — безразмерный параметр, опреде-
определяющий дополнительные нормальные напряжения от сдвига за-
заполнителя, вычисляется по формуле D.42); параметр а опреде-
определяется по формулам, грае кам и рекомендациям подразд.7.1.1;
параметр •& вычисляется по формуле D.32).
Приведенная формула G.3) для расчетов напряжений о*;
в слоях трехслойных панелей по структуре аналогична фор-
формуле
^** G-5)
для расчетов напряжений в однослойных панелях, а отличают-
отличаются эти формулы дополнительными параметрами, учитывающи-
учитывающими особенности напряженного состояния трехслойных панелей.
Если параметр сдвига &о=О, то напряжения в слоях трех-
трехслойной панели находятся по более простой формуле
. G.6)
Касательные напряжения поперечного сдвига в заполнителе
трехслойной панели
t,^of^. G.7)
Здесь Qt — погонные поперечные силы в соответствующих по-
поперечных сечениях однослойной пластины, имеющей размеры
в плане а и Ъ, граничные условия и условия нагружения такие
же, как и у рассматриваемой трехслойной панели; i — индекс
координатных линий х и у (i=x, у):
при i=x Qt = Qx, xlz = xxz\
при l=y Qi=Qy, xlz=xyz,
где Qx, Qy, Ххг, Хуг — соответственно погонные поперечные силы
г! плоскостях, параллельных осям ох и оу, и соответствующие
касательные напряжения поперечного сдвига в заполнителе.
Значения Qi для различных условий нагружения и гранич-
118

ных условий для трехслойных панелей вычисляются по форму-
формулам, приведенным в табл. 7.1 ...7.15.
Для других условий нагружения и граничных условий для
трехслойных панелей значения погонных поперечных сил Qt
можно вычислить по таблицам, приведенным в справочных ма-
материалах по однослойным пластинам.
Входящие в формулу G.7) параметры хи г\о и f (ф) вычис-
вычисляются по формулам D.18), D.19), D.41), D.46), D.47).
7.1.2. Жесткие трехслойные панели с симметричными
поперечными сечениями и легкими заполнителями
Плоские трехслойные панели с симметричными сечениями и
легкими заполнителями, не работающими на изгиб (например,
сотовые заполнители), являются довольно распространенными
среди силовых трехслойных конструкций. У таких панелей по-
поперечный изгиб воспринимается несущими слоями, а попереч-
поперечный сдвиг — заполнителем.
Формулы для расчетов прогибов и напряжений и жесткост-
ных параметров симметричных панелей с легкими заполнителя-
заполнителями значительно упрощаются.
Определение прогибов для панелей с симметричными сече-
сечениями. Максимальные прогибы трехслойных панелей с симмет-
симметричными сечениями и легкими заполнителями (см. рис. 7.1)
вычисляются по формуле G.1)
где Wo и а вычисляются по формулам и рекомендациям под-
разд. 7.1.1.
Параметры сдвига k0 и безразмерный параметр ft вычисля-
вычисляются по более простым формулам D.16), D.27), D.28), D.36).
Цилиндрическая жесткость трехслойной панели вычисляется
по формуле D.48). При параметре сдвига ?о=О (а=1) макси-
максимальные прогибы трехслойных панелей вычисляются по фор-
формуле ш=ш0.
При модуле сдвига заполнителя G=0 параметр сдвига ko=
= оо, параметр а=0 и выражение для прогибов панели приоб-
приобретает вид
w=wo/b, G.8)
т. е. панель прогибается под нагрузкой только за счет изгиб-
ной цилиндрической жесткости несущих слоев &D, а поскольку
для тонких несущих слоев трехслойных панелей относительная
изгибная жесткость несущих слоев обычно мала, то панель бу-
будет иметь очень большие прогибы.
Определение напряжений для панелей с симметричными се-
119

чениями. Максимальные суммарные напряжения изгиба или
кручения в несущих слоях ?=1,2 трехслойных панелей с сим-
симметричными сечениями н легкими заполнителями (см. рис. 7.1)
определяются по формуле
12_
где М[) и а вычисляются по формулам и рекомендациям под-
разд. 7.1.1; W—погонный обобщенный момент сопротивления
сечения панели изгибу, вычисляется по формуле
G.10)
При параметре сдвига &о=0 (а=1) максимальные напря-
напряжения изгиба или кручении в несущих слоях 1 и 2 вычисляют-
вычисляются по формуле
1.2 Щ
Прн очень тонких несущих слоях трехслойных панелей при
^3^0,9, fi^0,05 нормальные напряжения изгиба или кручения
в несущих слоях можно вычислять по еще более простой фор-
формуле
вц=а ^ . G.12)
1 (А3 + АО А! '
При модуле сдвига заполнителя G = 0 и параметрах сдвига
?0 = оо и а=0 выражение G.9) для напряжений в слоях при-
приобретает вид
в$=ЛИ ? . G.13)
В этом случае на изгиб работают только несущие слои, вос-
воспринимая каждый половину момента Мц, и напряжения изгиба
илн кручения в несущих слоях будут очень значительными.
Касательные напряжения поперечного сдвига в легком за-
•полнителе (уз=О) трехслойных панелей с симметричными се-
сечениями вычисляются по формуле
(
а) Аз ' ( ' }
где* погонные поперечные силы Q,- и параметр а вычисляются
по формулам и рекомендациям подразд. 7.1.1; параметр ft вы-
вычисляется по формуле D.36); отношение цг/цз вычисляется по
формуле
12 __ 1.5<зA +*з) G 15)
¦цз 1+*з + 'з '
120

Рис. 7.4. Зависимость коэффициента эффектив-
эффективности сотового заполнителя при изгибе от па-
параметра t3 (h=tt, Yi=V2, 7з=0)
или снимается с графика (см. рис. 7.4,
4.9) для данной относительной толщи-
толщины заполнителя ^з-
При параметре сдвига &о=О (а=
= 1) касательные напряжения попе-
поперечного сдвига
Пг
Ь
0,5
/
/
/
/
/
*;,= ¦
Чз
О 0,15 0,50 0.7S tj
G.16)
где г\з/цз вычисляется по формуле G.15) или определяется по
графику (см. рис. 7.4, 4.9).
7.2. РАСЧЕТ НА ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ ТРЕХСЛОЙНЫХ
ПЛОСКИХ ПАНЕЛЕЙ (БОЛЬШИЕ ПРОГИБЫ)
7.2.1. Гибкие плоские трехслойные панели
с несимметричными поперечными сечениями
и жесткими заполнителями
Трехслойные панели, прогибы которых под нагрузками пре-
превышают толщину панели, называются гибкими.
В слоях гибких трехслойных панелей кроме нормальных на-
напряжений изгиба и сдвига возникают еще и растягивающие или
сжимающие мембранные напряжения. Мембранные напряжения
оказывают значительное влияние на несущую способность трех-
трехслойных панелей. Предлагаемые формулы для расчетов проги-
прогибов и напряжений в гибких трехслойных панелях получены в
результате интегрирования нелинейных дифференциальных
уравнений равновесия трехслойных панелей и оболочек [5... 9].
Пределы применимости формул данного раздела приведены в
подразд. 4.2.8.
7.2.2. Определение прогибов для панелей
с несимметричными сечениями
Максимальные прогибы гибких трехслойных панелей с не-
несимметричными поперечными сечениями и жесткими заполни-
заполнителями (уз>0) при поперечном изгибе вычисляются по фор-
формуле
да=(Ж G.17)
121

где ? — относительный максимальный прогиб трехслойной па-
панели, h — суммарная толщина трехслойной панели, вычисляет-
вычисляется по формуле D.5) (см. рис. 4.5, 4.6, 7.1).
Относительные прогибы ? трехслойных панелей, нагружен-
нагруженных равномерно распределенным поперечным давлением q, оп-
определяются по графикам на рис. 7.5... 7.7, указанным в табл.
7.16, в зависимости от значения безразмерной поперечной на-
нагрузки q*, отношения сторон панели Х=а/Ь, условий опирания
панели по краям и значения безразмерного интегрального жест-
костного параметра К\, характеризующего жесткости трехслой-
трехслойных панелей на изгиб и на поперечный сдвиг.
Безразмерная поперечная нагрузка
Рис. 7.5. Зависимости относительиых прогибов от параметров </* и /Ci при по-
поперечном изгибе удлиненных трехслойных панелей:
о —все края свободно оперты; б —все края шарнирно оперты; в —все края защемле-
защемлены; г — все края заделаны
122

9*
гоо
150
100
50
0
J
л
1
1
у
I a i
Л
As
X
С,
к,-з
</,
//
//
A
/
/
>
T
•<»
J j
Щ
——
* III I I
1
w
n~~z
Li
K,=ff
Kf=3
а/ьч
0,5 1 1,5 I 1,5 ^ 0 0,5 1 1,5 Z
100
Рис. 7.6. Завнснмостн относительных прогибов от параметров q* и К\ при по-
поперечном изгибе квадратных трехслойных панелей:
а — все края свободно оперты; б — все края шартшрно оперты; в — все края защемле-
защемлены; г — все края заделаны
где Ь — ширина трехслойной панели; /Го — осредненный модуль
упругости, вычисляется по формулам D.4)...D.7).
Безразмерный интегральный жесткостной параметр К\ вы-
вычисляется по формуле D.40). Значения параметра сдвига а,
входящего в выражение для Ки определяются по графикам на
рис. 7.2, 7.3 в зависимости от параметра сдвига ko [см. форму-
формулы D.22), D.23)] и параметра геометрии панели в плане Х=
=а/Ь. Значения безразмерных параметров г)з и ¦&, входящих
в выражение для /Сь вычисляются по формулам D.31) и D.32).
123

zoo
150
WO
50
a/
а/ь-г
A
*1,Z5
',7l7
•w
I
////
1
'/
KC-0.5
^+
1
a/b=t,Z5
a/b"Z
I'ts)
A
rIff
/
1,5 г X о 0,5 t 1,5 г г
50
о
?*
гоо
150
wo
50
/
/,5ч
I,75S
w
1,151
Ч /
W
f
f
1
f/
0,5
1 1,5
Ж
Рнс. 7.7. Зависнмостн от-
относительных прогибов от
параметров q', /Ci и Я
прн поперечном изгибе
прямоугольных трехслой-
трехслойных панелей (все края
шарннрно оперты и не
смещаются в плане)
(а —ж)

Таблица 7.16
Определение относительных прогибов трехслойных паиелей
с различными граничными условиями
Условия опираиин
панели по краям
Все края панели свобод-
свободно оперты (свободно
смещаются в плане)
Все края панели шар-
нирно оперты (ие сме-
щаютси в плане)
Все края панели защем-
защемлены (свободно смеща-
смещаются в плане)
Все края панели заде-
заделаны (не смещаются в
плане)
а/?>1,5
—
—
Рис. 7.5, в
Рис. 7.5, г
ф>1
Рис. 7.5, а
Рис. 7.5, б
—
—
а[Ь=1
Рис. 7.6, а
Рис. 7.6,6
Рис. 7.6, в
Рис. 7.6, г
l,25<ajb<2
—
Рис. 7.7
—
—
7.2.3. Определение напряжений для панелей
с несимметричными сечениями
Нормальные напряжения мембранного растяжения, изгиба
и сдвига в слоях панели вычисляются по формуле
о», =
G.18)
Здесь i, j — индексы координатных линий х и у;
если i=x, J—x, то о?у = <зкхх=акх\
если I-
если i=x, j=y, то
к
^xyt
т. е. Ох, Оу — нормальные напряжения соответственно в направ-
направлении осей ох и оу, а аху=т;ху — касательные напряжения в
плоскостях, перпендикулярных осям ох и оу (см. рис. 7.1);
о.-ур—обобщенные безразмерные параметры мембранных рас-
растягивающих напряжений; e]jm—обобщенные безразмерные па-
параметры напряжений изгиба и кручения; о//и и а*/р опреде-
определяются по графикам на рис. 7.8... 7.10, указанным в табл. 7.17,
в зависимости от значения относительного прогиба ?, значения
125

Рис. 7.8. Зависимости безразмерных параметров напряжений от относитель-
относительных прогибов при поперечном изгибе удлиненных трехслойных панелей с раз-
различными граничными условиями (а, б)
Таблица 7.17
Определение параметров напряжений в трехслойных панелях
с различными граничными условиями
Условия опирания
панели по краям
Все края панели сво-
свободно оперты (свободно
смещаются в плане)
Все края панели шар-
иирио оперты (не сме-
смещаются в плане)
Все края панели защем-
защемлены (свободно смеща-
смещаются в плане)
Все края панели заде-
заделаны (не смещаются в
плане)
а/й>1,5
—
—
Рис. 7.8, б
Л =24,35
Рис. 7.8, б
Л = 24,35
ф>2
Рис. 7.8, а,
Л = 5,1
Рис. 7.8, а,
4 = 5,1
—
—
а/6-1
Рис. 7.9, а,
Л = 5,1
Рис. 7.9, б,
Л = 5,1
Рис. 7.9, в,
Л = 24,35
Л =24,35
4=24,35
1,25<а/6<2
—
Рис. 7.10,
/4 = 5,1
—
—
К=а/Ь и условий опирания панели по краям; h и Ь — толщина
и ширина панели; Ео — осредненный модуль упругости трех-
трехслойной панели, вычисляется по формулам D.4)... D.7); 4,
V* — относительные толщины и относительные жесткости на рас-
126

15
10
S
ш
a/6-
1,25 y
^1,75
Л2
0,5 1 1,5 2 2,5 f
a
Phc. 7.9. Зависимости безразмерных
параметров напряжений от относи-
относительных прогибов при поперечном нз-
гибе квадратных трехслойных пане-
панелей с различными граничными усло-
условиями (а — в)
Рнс. 7.10. Зависимости безразмерных
параметров напряжений ах' (а) и
Qy*, тХ1/* (б) от относительных про-
прогибов при поперечном изгибе прямо-
прямоугольных трехслойных панелей (все
края шарннрно оперты)

тяжение слоя k, вычисляются по формулам D.9), D.10); т) —
безразмерный жесткостной параметр, вычисляется по форму-
формулам D.21), D.30), D.42); -ф0, 1|з* — обобщенные относительные
координаты по оси oz поперечного сечения, вычисляются по
формулам D.43)...D.47).
В формуле G.18) первое слагаемое определяет мембранные
напряжения в слоях, возникающие от усилий напряжения, сжа-
сжатия или сдвига в плоскости панели; второе слагаемое опреде-
определяет напряжения изгиба или кручения в слоях от действия по-
погонных изгибающих или крутящих моментов в сечениях панели;
третье слагаемое определяет дополнительные напряжения из-
изгиба или кручения, которые возникают от поперечного сдвига
податливого заполнителя.
При параметре сдвига &о = О (а=1, т)=0) дополнительные
напряжения от сдвига заполнителя становятся равными нулю.
Касательные напряжения поперечного сдвига в заполнителе
(&=3) вычисляются по формулам
Xxz = *yzl\, G.20)
где А — параметр, зависящий от граничных условий, определя-
определяется по табл. 7.17 в зависимости от условий опирания панели
по краям; ц — приведенный коэффициент Пуассона, вычисля-
вычисляется по формуле D.6); т]2— безразмерный параметр, вычисля-
вычисляется по формуле D.30), ti — безразмерный параметр, вычисля-
вычисляется по формулам D.18) и D.19); /'(of) — безразмерная обоб-
обобщенная координата сечения панели по оси oz, вычисляется по
формулам D.43), D.46), D.47); a — параметр сдвига, опреде-
определяется по графикам на рис. 7.2 в зависимости от граничных ус-
условий, параметра сдвига ko [см. формулы D.22), D.23)] и па-
параметра i=a/b; ?— относительный максимальный прогиб па-
панели, вычисляется по графикам на рис. 7.5... 7.7.
7.2.4. Гибкие плоские трехслойные панели с симметричными
поперечными сечениями и легкими заполнителями
Плоские трехслойные панели с симметричными поперечны-
поперечными сечениями, т. е. с одинаковыми несущими слоями и с лег-
легкими заполнителями G3=0), не работающими на изгиб (на-
(например, сотовые заполнители) и воспринимающими только по-
поперечный сдвиг, в силу простоты технологии их изготовления
являются наиболее распространенными среди применяемых си-
силовых трехслойных конструкций. Для гибких трехслойных сим-
симметричных панелей с легкими заполнителями формулы для рас-
128

четов прогибов и напряжений в несущих слоях и в заполнителе
имеют более простой вид.
7.2.5. Определение прогибов для панелей
с симметричными сечениями
Максимальные прогибы трехслойных панелей с симметрич-
симметричными сечениями и с легкими заполнителями (^3=0) вычисля-
вычисляются по формуле G.17).
Значения необходимых для вычисления прогибов, размер-
размерных и безразмерных параметров Е, К\, т)з и h вычисляются в
зависимости от относительной толщины заполнителя /з=йз/Л
по более простым формулам D.14), D.35), D.36), D.49).
7.2.6. Определение напряжений для панелей
с симметричными сечениями
Нормальные напряжения от мембранного растяжения, из-
изгиба, кручения и сдвига в несущих слоях 1 и 2 (&=1,2) трех-
трехслойных панелей с симметричными поперечными сечениями с
легкими заполнителями Gз=0) вычисляются по более простой
формуле
1,2 fii*ir* , • 1-0.5A
1
J
где a*[]v, о*]п —обобщенные безразмерные параметры мембран-
мембранных напряжений и напряжений изгиба и кручения, вычисляются
по графикам и рекомендациям подразд. 7.2.3; а — параметр
сдвига, вычисляется по графикам и рекомендациям подразд.
7.2.2; ¦&—безразмерный параметр, вычисляется по формуле
D.36); h, Ъ — толщина и ширина панели, tz=hzjh — относитель-
относительная толщина заполнителя; Et — модуль упругости несущих сло-
слоев (Е1=Е2).
Касательные напряжения поперечного сдвига в заполните-
заполнителе (слой & = 3).
+ *-*) /1 ,2ч ,799v
Ъ, = Хуг/\, G.23)
где (ii — коэффициент Пуассона несущих слоев (\ц=\1г); Л=
=а/Ь—параметр геометрии панели в плане; параметр А вы-
вычисляется по табл. 7.17.
5-952 129

7.3. РАСЧЕТ ТРЕХСЛОЙНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
ПРИ РАВНОМЕРНОМ ПОПЕРЕЧНОМ ДАВЛЕНИИ
7.3.1. Определение напряжений
При действии внешнего равномерно распределенного попе-
поперечного давления q° на тонкую круговую пологую трехслойную
цилиндрическую оболочку, опертую по торцам, в сечениях обо-
оболочки возникают сжимающие погонные поперечные (окружные)
усилия Ny°, которые вычисляются по формуле
jV°=-?°/?, G.24)
где R — радиус кривизны цилиндрической оболочки (рис. 7.11).
Напряжения в слоях трехслойной цилиндрической оболочки
G.25)
где h — суммарная толщина панели трехслойной оболочки; tk,
Ук — относительная толщина н относительная жесткость на
растяжение — сжатие слоя k, вычисляются по формулам D.4)...
D.10).
В заполнителе действуют поперечные напряжения сжатия
G.26)
Рис. 7.1,1. Напряжении в слоях трехслойной цилиндрической оболочки при по-
поперечном давлении¦
Прочность заполнителя проверяется при совместном действии
напряжений ау3 и аг3.
7.3.2. Определение прогибов
Прогиб трехслойной цилиндрической оболочки в радиаль-
радиальном направлении вычисляется по формуле
1-[*2), G.27)
130

где Ео, ц — осредненный модуль упругости и приведенный ко-
коэффициент Пуассона, вычисляются по формулам D.4) ...D.7).
7.4. РАСЧЕТ ТРЕХСЛОЙНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ
ОБОЛОЧЕК ПРИ КРУЧЕНИИ
7.4.1. Определение напряжений
При действии на трехслойную цилиндрическую оболочку
крутящего момента М° в оболочке радиуса R (рис. 7.12) воз-
возникают погонные, касательные усилия сдвига Т°, которые вы-
вычисляются по формуле
T°=MaJ(.2nR). G.28)
Касательные напряжения кручения в слоях трехслойной обо-
оболочки
у»
то
G.29)
где tk, hk — относительная толщина и относительная жесткость
на растяжение — сжатие слоя k, вычисляется по формулам
D.4) ...D.10).
7.4.2. Определение углов закручивания
Углы закручивания трехслойной цилиндрической оболочки
при кручении вычисляются по формуле
и = М°/A + НО/( зт/?3?7г),
G.30)
где R, I, h — радиус кривизны, длина оболочки, толщина обо-
оболочки соответственно (см. рис. 7.12); Е, ц, — осредненный мо-
модуль упругости и приведенный коэффициент Пуассона, вычис-
вычисляются по формулам D.4)...D.7).
Рис. 7.12. Напряжения в
слоях трехслойной ци-
цилиндрической оболочки
при кручении
131

Глава 8. СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ
КОНСТРУКЦИИ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Одной из важных задач, возникающих при разработке кон-
конструкций с заполнителем, является обеспечение усталостной
долговечности. Практика эксплуатации и ресурсных испытаний
агрегатов и панелей конструкций с заполнителем показывает,
что, как правило, усталостная долговечность конструкции в це-
целом определяется отдельными нерегулярностями конструкции.
Для конструкций с заполнителем характерными нерегулярностя-
нерегулярностями являются места крепления панелей к силовым элементам, ме-
места крепления окантовок, законцовок, вставок, а также места
изменения жесткости сечения. В свою очередь, усталостная дол-
долговечность зависит от уровня и качества проектирования, при-
применяемых материалов, технологии изготовления.
8.1. СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ СОЕДИНЕНИЙ
ТРЕХСЛОЙНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Сопротивление усталости соединений определяется целым ря-
рядом факторов, важнейшими из которых являются: величина рас-
расчетных напряжений в элементах стыка, рациональность силовой
схемы соединения, технология изготовления, жесткостные харак-
характеристики элементов соединения (клея, припоя, законцовок, не-
несущих слоев, накладок) и др.
Оценка сопротивления усталости панелей с сотовым заполни-
заполнителем базируется на экспериментальных данных. Типовые сече-
сечения таких панелей, как правило, не содержат концентраторов
напряжений и усталостное разрушение по регулярным сечениям
практически исключается.
Нерегулярность конструкции панелей с сотовым заполните-
заполнителем имеется в местах законцовки панели, в зоне крепления с эле-
элементами каркаса, в местах различных отверстий и т, д.
При выборе рационального соединения и крепления панелей
с сотовым заполнителем необходимо иметь экспериментальные
данные по оценке конструкции с заполнителем.
8.1.1. Сопротивление усталости клееных панелей
с сотовым заполнителем при растяжении
Испытания на сопротивление усталости клееных панелей с
сотовым заполнителем проводились с приложением осевой ра-
растягивающей нагрузки по отнулевому циклу (рис. 8.1). Макси-
Максимальная нагрузка при испытании принималась равной 0,3...
0,6 величины разрушающей нагрузки на панель [РШа%= @,3...
0,6) Рраз]. Панели имели различные конструктивные решения
законцовок, несущего слоя и были изготовлены на разных клеях
132

p.,
Рис. 8.1. Схема испытаний клееных панелей с сотовым заполнителем на со-
сопротивление усталости при растяжении
A-I
Рис. 8.2. Коиструктнвиые схемы закоицовок панелей с сотовый заполнителей
(рис. 8.2). При испытании таких панелей осевым растяжением
Лпах=30 кН с частотой /=0,17 Гц получено напряженное со-
состояние панелей (рис. 8.3) [21]. Установлена большая нагружен-
ность внешнего несущего слоя по сравнению с внутренним. В се-
сечениях, наиболее удаленных от законцовки, напряжения во
133

137
' il
Б -I
I
ггтп
I
I
65
TUv
.1....ЛПЗ
65
177
JTl ^rtUli, I
p> .......1
В -I
Шшт
J
A-W
A-7
15J
Рис. 8.З. Распределение напряжений а несущих слоях панелей с сотовым за-
заполнителем при отнулевом цикле нагружения:
V — тензодатчики; ф — величина напряжений, МПа
внешнем несущем слое на 20... 30% больше, чем во внутреннем.
Неравномерность напряженного состояния в несущих слоях об-
обусловлена эксцентриситетом конструкции панели в зоне креп-
крепления.
В табл. 8.1 и на рис. 8.4 приведены результаты испытаний
клееных панелей (см. рис. 8.2) с сотовым заполнителем *.
Таблица 8.1
Циклическая долговечность клееных панелей с сотовым заполнителем
Варианты панелей
(см. рис. 8.3)
А—I
А—II
А—III
А—IV
А—V
Б—I
Б—II
В
Среднее число циклов
ВК-32-200
2 300
9 200
10 200
11 200
11500
4 800
.
4 700
Марк
BSL-308A
—
18 700
20 000
29000
25 000
19 600
13 800
а клея
ВК-24
50 600
—
59 000
46 000
ВК-31
—
64 200
—
44 300
49 000
* Испытания проведены инженером Е. И. Швечковым.
134

Сравнение сопротивления усталости однотипных панелей с
замкнутым и открытым профилем показывает, что первые имеют
некоторое (в 1,4 раза) преимущество. Это объясняется относи-
относительно большей жесткостью замкнутого профиля, который по ре-
результатам тензометрии обеспечивает в 1,1 раза меньшую нагру-
женность внешнего несущего слоя.
На усталостную долговечность заделки с открытым и закры-
закрытым профилями влияют прочностные и особенно жесткостные
характеристики клеевого соединения.
Сопротивление усталости панелей с сотовым заполнителем
зависит от способа усиления внешнего несущего слоя в зоне не-
несимметричной заделки. Усилением несущего слоя с помощью
приклееной накладки можно получить увеличение сопротивле-
сопротивления усталости в 1,5 раза. Применение размерного травления
(химического фрезерования) несущих слоев и изменение числа
переходов толщины несущего слоя позволяет снизить напряже-
напряжения в зоне крепления несущего слоя с законцовкой и существен-
существенно повысить сопротивление усталости [10].
Для несимметричных законцовок трехслойных панелей ха-
характерна большая нагруженность внешнего несущего слоя на
расстоянии 10... 15 толщин панели от стыковочного профиля. По
мере приближения сечения к профилю напряженность внешнего
несущего слоя возрастает, а внутреннего — уменьшается, причем
в регулярных сечениях суммарные ординаты эпюр остаются
практически постоянными (рис. 8.5).
Перераспределение усилий
между несущими слоями про-
происходит за счет работы запол-
заполнителя иа сдвиг. 60
8.1.2. Сопротивление усталости
клееных панелей м
с сотовым заполнителем
при сдвиге 30
Сопротивление усталости
клееных панелей с сотовым за-
заполнителем при сдвиге опре-
определялось при различных кон-
конструктивных решениях закон-
законцовок и внешнего несущего
слоя (рис. 8.6). Несущие слои
изготавливались методом хи-
химического травления из спла-
сплава Д19АТВ. Для склеивания
несущих слоев с сотовым за-
заполнителем применялся клей
W
10
Л-Л А-Ш А-Ш A-I 6-1 5-Ш В
tUti: Z2BK-3Z-Z00 тВК-Zt
твк-л
Рис. 8.4. Циклическая долговечность
панелей с сотовым заполнителем, из-
изготовленных на разных клеях (N —
среднее число циклов)
135

<>р~ЗЮМПа
«ШШШШЩ
Рис. 8.5. Характер распределения напряжений в панелях с несимметричными
закоицовками
E-I
Е-Л
Г/Л
100
Е-Ш
Рис. 8.6, Коиструкция панелей с сотовым заполнителем при оценке сопротив-
сопротивления усталости при сдвиге
136

Таблица 8.2
Циклическая долговечность клееных паиелей
с сотовым заполнителем при сдвиге
Вариант
панели
Е—I
Е—II
Е—III
Г/ряа, цикл
105 600
192 300
186 900
163 600
100 600
60 000
45 000
67 500
154 400
17 400
26 200
42 900
16100
ЛГсРр,.,, цикл
162 100
84 700
25 650
1,95
1,87
1,78
1,92
2,15
2,06
2,26
2,31
1,77
—
ЛГпр«\ цикл
82 700
69 500
—
Si, 62 — фактические толщины внешнего несущего слоя.
• fjav— число циклов, приведенных к фактическим толщинам.
ВК-31. Панели испытывали при максимальной нагрузке Pmax=
=80 кН и частоте /=5 Гц по схеме рис. 11.25, а.
В центральной части панели на уровень напряженного со-
состояния не влияет конструктивное решение законцовки панели.
Напряженность во внешнем несущем слое на 10... 15% больше,
чем во внутреннем. Сопротивление усталости при сдвиге клееных
панелей с сотовым заполнителем с прессованным открытым про-
профилем (Е — I и ? — II) не зависит от длины утолщения внеш-
внешнего несущего слоя, а в основном зависит от относительных тол-
толщин несущего слоя. Панели с гнутыми профилями и постоянной
толщиной внешнего несущего слоя (Е—III) существенно усту-
уступают по долговечности панелям с прессованным профилем и
утолщенной частью несущего слоя в зоне крепления (табл. 8.2).
Результаты исследований клееных трехслойных паиелей с со-
сотовым заполнителем при сдвиге позволили установить места
основных концентраторов напряжений, которые приводят к раз-
разрушению панели.
Основным концентратором напряжений для панелей вариан-
вариантов Е — I и Е—II был переход толщин во внешнем несущем
слое. Поэтому фактором, определяющим сопротивление устало-
усталости этих панелей при сдвиге, является толщина внешнего несу-
137

щего слоя, а также удаление ступеньки перехода толщин отно-
относительно профиля крепления. Для панелей варианта Е — III
основными концентраторами напряжений были места крепления
панелей к переходной пластине.
Для рассмотренных клееных трехслойных панелей с сотовым
заполнителем основным концентратором напряжений является
кромка, образованная изменением (переходом) толщин внешне-
внешнего несущего слоя. Разрушение внешнего несущего слоя приводит
к разрушению всей панели. Для определения усталостной дол-
долговечности таких панелей можно воспользоваться кривой уста-
усталости клеевого соединения внахлестку (рис. 8.7).
Можно отметить три вида разрушения. В панелях типа Е— II
разрушались несущие слои в сечении по диагонали, перпенди-
перпендикулярно действию нагрузки. Трещина появлялась от перехода
толщин во внешнем несущем слое. Разрушение внутреннего не-
несущего слоя происходит позже, за 2000... 3000 циклов до окон-
окончательного разрушения панели.
В панелях типа Е—I разрушение начиналось, как правило,
от болтов (в местах крепления внешнего несущего слоя с окан-
товочным профилем), под головками которых происходила зна-
значительная деформация несущего слоя. Возникали трещины и
в переходных зонах. В элементах панели трещины появлялись
неодновременно. Одни трещины прекращали развиваться, дру-
другие продолжали расти. Типовой график роста трещин (/тр — дли-
длина трещины) приведен на рис. 8.8.
В панелях типа Е — III разрушение происходило в
300
2S0
200
\
ч
ч
>о ot»p
on
W
оо
10* 2
6 8 10s
N, цикл
Рис. 8.7. Кривая усталости клеевого
соединения:
О — экспериментальные точки при растя-
растяжении; А — экспериментальные точки при
сдвиге
ISO
100
70
/
/
i
"h
/
5
1,0 1,1
-10;*цикл
Рис. 8.8. Рост трещии во внеш-
внешнем несущем слое панелей с со-
сотовым заполнителем при уста-
усталостном испытании иа сдвиг:
О — экспериментальные точки
138

Рис. 8.9. Схемы иагружения панелей с сотовым заполнителем при вибрацион-
вибрационном испытании:
а — консольное нагружение; б — синусоидальное нагружеиие
те отрыва головок болтов, затем следовало разрушение несуще-
несущего слоя в зоне крепления. Это происходило за счет больших на-
напряжений от изгиба в несущих слоях в зоне законцовочного про-
профиля.
8.2. СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ КЛЕЕНЫХ ПАНЕЛЕЙ
С СОТОВЫМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ ПРИ ВИБРАЦИОННОМ
НАГРУЖЕНИИ
Отсутствие кривых усталости для конструкций с сотовым за-
заполнители затрудняет расчет их ресурса на стадии проектиро-
проектирования. Для предварительной оценки можно пользоваться экспе-
экспериментальными данными усталостных испытаний трехслойных
клееных образцов с сотовым заполнителем при циклическом ви-
бронагружении [25].
Панели (образцы) крепились по схеме (рис. 8.9, а) на вибра-
вибрационной устаноике Турбо-4 и подвергались изгибным деформа-
деформациям по первой форме колебания. Материал несущих слоев —
Д16АТВ (бн.с=0,3 мм). Заполнитель сотовый из фольги АМг2-Н
(яс=2,5 мм; бс=0,03 мм; ро=5О кг/м3).
В качестве параметра, определяющего режим нагружения,
принималось напряжение в несущих слоях по сечению а — а
(рис. 8.10), где возникали максимальные по величине напряже-
напряжения а (табл. 8.3). Качественное разрушение сотового заполни-
заполнителя и несущих слоев происходило при различных частотах коле-
колебаний (рис. 8.11).
139

Т а б л и ц а 8.3
Результаты испытаний трехслойных панелей
при циклическом внброиагружеиии
а, МПа
Ncp, ЦИКЛ
/, Гц
90
2,25 -10е
230
85
5,39-10»
227
80
1,39-Ю7
232
75
3,4-107
232
250
- Вибратор
| а Теязодатчикц
Т
0,98
0,96
И
г
г
^
S
I,
о
0,1
0,6
Рис. 8,10. Схема образца для вибро-
испытаиий
Рис. 8.11. Развитие повреждений па-
иели с сотовым заполнителем при ви-
броиагружеиии:
/ — развитие трещин в несущих слоях; 2 —
разрушение сотового заполнителя
При наличии усталостной трещины в несущем слое уменьше-
уменьшение частоты колебаний образца на 1% соответствует наработке,
близкой к потере несущей способности, а уменьшение ее на 3...
4% — полной потере несущей способности панели (образца) в
целом.
При разрушении сотового заполнителя снижение частоты
колебания на 2... 3% происходит на начальной стадии наработ-
наработки панели. При уменьшении частоты колебаний на 5... 6% па-
панель не теряет несущей способности до тех пор, пока не воз-
возникнет трещина в несущем слое. Разрушение заполнителя на-
начинается в зоне перехода толщин в несущих слоях.
Кривые усталости по результатам испытаний представлены
на рис. 8.12.
В табл. 8.4 приведены результаты испытаний панелей, изго-
изготовленных на клее ВК-32-200, по схеме рис. 8.10. Результаты
испытаний панелей, изготовленных на клее ВК-32-200, при сину-
140

Таблица 8.4
Влиииие конструкции закоицовки
иа долговечность трехслойных
панелей
Таблица 8.5
Результаты испытаний
трехслойных панелей
при синусоидальном иагружении
Вариант
панели
(см. рис.
8.2)
А —II
А —Ш
А — Н1С
А —IV
А —V
о/, мп»
55
55
55
55
55
цикл
2,28
2,44
5,08
9,58
8,7
f. Гц
274
274
274
274
274
Вариант
ланеля
(см. рис.
8.2)
В
Б —I
А —IV
МП а
48
48
52
МПа
60
60
60
wep-io-«.
цикл
1,89
2,18
1,29
• (Гц — напряжение во внешнем не-
несущем слое посередине образца.
** Ств.н — напряжение во внутрен-
внутреннем несущем слое посередине образ-
образца.
* ав — напряжение во внутреннем
несущем слое на расстоянии 10 мм
от законцовки.
Стол, МПп
100
SO
tOs г J f 5 6 789101 2 3 t S Ь 78910йN,цикл
Рнс. 8.12. Кривые усталости:
/ — панель с сотовый заполнителей; 2 — гладкий лист нз Д16АТ; 3 — заклепочное
соединение
соидальном нагружении по схеме рис. 8.9, б приведены в
табл. 8.5.
По схеме рис. 8.9, а были проведены испытания панелей ва-
варианта Б — I, изготовленных на клеях ВК-24 и ВК-31 (табл. 8.6).
Таблица 8.6
Результаты испытаний трехслойных панелей при акустическом иагружеиии
ЯШМ
-J
—
•т
и
ш т
3
тшшш
¦а
"-1
- - -<—.
Марка клея
ВК-24
ег*,„, МПа
85
85
85
85
85
f. Гц
125
130
140
132
132
0,3
12
1,3
14
11
Разрушение
Трещина
Нет
Трещииа
Нет
Нет
141

Продолжение табл. 8.6
Марка клея
ВК-31
0*в в. МПа
85
85
85
72
72
72
72
f, Гц
140
142
134
160
165
150
150
ЛГср • 10е, цикл
6,3
4,6
12
0,33
6,1
42
54
Разрушение
Трещина
Трещина
Нет
Трещина
Трещина
Нет
Нет
— напряжение в центре внутреннего слоя.
Образцы, изготовленные на клее ВК-24, показали циклическую
долговечность в среднем 7,6-106, а на клее ВК-31 — в среднем
9,4-106 циклов. Существенно снижалась усталостная долговеч-
долговечность, если на поверхности несущих слоев были риски, вмя-
вмятины.
8.3. КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ
ПОВЫШЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ УСТАЛОСТИ КОНСТРУКЦИЙ
С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Повышение сопротивления усталости конструкций с заполни-
заполнителем осуществляется на стадии проектирования и изготовления.
Исследованиями установлено, что сопротивление усталости
можно повысить за счет изменения жесткости сотового запол-
заполнителя по размаху конструкции в соответствии с действующей
нагрузкой (см. рис. 10.16).
Изменение жесткости несущих слоев также приводит к по-
повышению сопротивления усталости. Для несимметричных кон-
конструкций необходимо менять толщину внешнего (наружного)
несущего слоя. Изменение толщины осуществляется методом хи-
химического фрезерования или при помощи накладок. При проек-
проектировании клиновидных конструкций с заполнителем надо обра-
обращать внимание на плавное изменение жесткости законцовки.
На сопротивление усталости трехслойных конструкций влия-
влияет клеевое соединение с законцовкой. При малой жесткости кле-
клеевого соединения законцовка должна быть более жесткой.
При симметричных конструкциях податливость внутреннего
слоя больше, чем наружного, в зоне крепления к законцовке,
поэтому необходимо обеспечивать соответствующее крепление.

РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ
И ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ
С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Глава 9. ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ КОНСТРУКЦИЙ
С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
9.1. ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ ЗАПОЛНИТЕЛЕЙ
Из множества форм разрушений элементов заполнителей, не-
несущих слоев и конструкций с заполнителями в целом (см.
рис. 4.23, 5.1, 6.1) только для отдельных форм предельные раз-
разрушающие напряжения определяются механическими характе-
характеристиками материалов конструкций. Для большинства осталь-
остальных форм разрушения несущая способность конструкций с за-
заполнителями зависит еще от геометрических, жесткостных и
прочностных параметров элементов заполнителей и несущих
слоев и соответствующих интегральных характеристик конструк-
конструкций в целом. При проектировании силовых конструкций с за-
заполнителями правильный расчет и выбор указанных параметров
обеспечивает необходимую жесткость, прочность и устойчивость
при минимальной массе конструкции.
9.1.1. Выбор геометрических параметров
сотовых заполнителей
Основными и определяющими геометрическими параметрами
сотовых заполнителей являются размеры сторон ячеек аа и Ьс,
толщина фольги б0 и форма ячеек (см. рис. 1.19). От этих гео-
геометрических параметров зависят все основные приведенные
жесткостные, прочностные параметры и параметры устойчиво-
устойчивости, как собственно заполнителей, так и всей комбинированной
конструкции в целом.
Выбор геометрических параметров для рациональной трех-
трехслойной конструкции с заполнителем необходимо начинать с вы-
выбора отношений толщины фольги заполнителя б0 к размеру сто-
стороны ячейки а0 (или Ьс).
Отношения бо/яо и дб/Ье определяют прежде всего критиче-
критические напряжения потери устойчивости одинарных / и двойных 2
143

GCKPi I.
Gla)e}=const Ozorp
Phc, 9,1, Завнснмостн прочностных параметров сотового заполнителя от толщины фольги и размера стороны ячейки

стейок сот (рис. 9.1) при поперечном сжатии в направлении
оси г:
от = ктЕк(Ьс/ЬсJ; (9.1)
°m=kmEMBbJacf. (9.2)
С увеличением отношений бс/яс и бс/^с критические напряжения
сгкр! и огКр2 увеличиваются по параболическому закону и одно-
одновременно растут средние разрушающие напряжения сжатия сте-
стенок заполнителя огСр, которые зависят от aKPi и огкР2 и определя-
определяют приведенные разрушающие напряжения сжатия заполнителя
Р; Sc/ac), (9.3)
где kf — коэффициент формы ячеек заполнителя; ас — здесь и
в дальнейшем обобщенный размер ячейки, равен ас либо Ьо
в зависимости от формы и конструкции заполнителя и техноло-
технологии его изготовления.
На графиках рис. 9.1 видно, что aKPi и акр2 растут по парабо-
параболе только до предела пропорциональности огпц материала фоль-
фольги, а далее с ростом Ъс/ас приближаются асимптотически к пре-
пределу текучести материала фольги сго,2 (сго,2»О,8 ог„), хотя приве-
приведенная плотность р0 сотового заполнителя продолжает с
увеличением бс/Яс расти по линейному закону.
На рис. 9.1 показано, что увеличение отношений бс/яс от зна-
значения (бс/Дс)' До (бс/ас)" дает значительное увеличение крити-
критических напряжений стенок заполнителя с ОкР] и а'кр2 до oKPi и
Окр2 и средних разрушающих напряжений с оср до оср и соот-
соответственно приведенные разрушающие напряжения увеличива-
увеличиваются с о"ж' до Осж, так как в упругой области критические
напряжения растут интенсивнее, чем отношение Ьс/ас. Если
увеличить отношение бс/flc от значения I "I до значения
(8 "'
(
М , то критические напряжения стенок заполнителя, нахо-
находящихся в пластическом состоянии, уже практически не увели-
увеличиваются, так как достигли своего предела — предела текучести
материала; т. е. хотя (бс/ас)"'> (бс/ас)" и ро>ро , но при
ш • т т „р» „р»
ЭТОМОкр1 = Окр1, Окр2 = Окр2 И Осж =ОСЖ.
Таким образом, в качестве предельного и наиболее рацио-
рационального значения отношения 6jae следует выбирать такое, при
котором критические напряжения потери устойчивости стенок
заполнителя достигают своего предела (на рис. 9.1 это отноше-
отношение (бс/ас)рац= (бе/ас)")- При этом достигается предельное зна-
145

Рис. 9.2. Зависимости парамет-
параметров заполнители при сдвиге от
критических напряжений потери
устойчивости стенок
чение приведенных разрушают/их
напряжений сжатия заполнителя
осж=«сж, а дальнейшее увеличе-
увеличение отношения 6с/Яс приводит
только к увеличению плотности
заполнителя до -ро.
Выбранное рациональное от-
отношение (бс/ас)" одновременно
обеспечивает максимальные пре-
предельные разругЦающие напряже-
напряжения сдвига сотового заполнителя
X7z и tgz
(рис. 9.2), которые вы-
вычисляются по формулам D.87), D.88).
Далее проводится выбор размера стороны ячейки ас, который
определяет приведенные разрушающие напряжения отрыва не-
несущих слоев от заполнителя;
во?р.н.с = ?огр/(*кл; 8кл/ас)- (9.4)
Обычно для каждого типа сотового заполнителя и для каж-
каждого вида соединения несущих слоев с заполнителями (склейка,
пайка, сварка) существует минимальный размер стороны ячейки
Яспнп, который определяет предельные приведенные напряжения
отрыва а„р.н.с. Они равны соответствующим напряжениям от-
отрыва для сплошного (не сотового) заполнителя по той причине,
что галтели, образуемые склейкой, пайкой или сваркой в местах
соединений торцов стенок заполнителя с обшивками, образуют
сплошную прослойку (рис. 9.3).
Кроме того, размер стороны ячейки заполнителя необходимо
выбирать так, чтобы приведенные напряжения отрыва а"?р.н.с
были больше приведенных разрушающих напряжений сжатия
е"ж и разрыва заполнителя вр13'-
_ПР
°отр.н.с
°раз
Со временем в процессе эксплуатации сотовых конструкций
в результате всякого рода внешних воздействий свойства соеди-
Y//////////////////////////7/X I"////////'////////////////////Л
Рис. 9.3. Соединение заполнителя с обшивками
146

нений несущих слоев с заполнителями ухудшаются и предельные
напряжения отрыва могут уменьшаться, что уменьшает и несу-
несущую способность конструкции в целом [оэтр.н.с вычисляется
по формуле D.93)]. Таким образом, рациональный размер сто-
стороны ячейки Яс.рац выбирается из условия
при котором
&I,5o?. (9.7)
Условие (9.7) обеспечивается необходимой прочностью само-
самого соединения несущих слоев Стгсоед и толщиной фольги запол-
заполнителя бе-
На основании выбранных рациональных параметров
(бс/ас)рац и ас.рац определяют рациональную толщину фольги:
^с.рац —(^с/а;с)рацас.рац- (9-8)
Размер стороны ячейки ас. рац необходимо проверить и по
необходимости уточнить из условия обеспечения достаточно вы-
высоких критических напряжений <хкр. яч местной потери устойчи-
устойчивости при продольном сжатии несущих слоев в пределах ячеек
заполнителя [вычисляются по формуле E.1)].
Уточнения размера ас. рац производятся с помощью графика
<хКр. яч=/(ас, 6<) (см. рис. 9.1) следующим образом: если полу-
полученные критические напряжения местной потери устойчивости
акр. яч получаются ниже допускаемых напряжений аКр. доп, при-
принятых при проектировании, то размер ас.рац уменьшаем до раз-
размера асРац, который обеспечивает критические напряжения
Окр.яч1 равные аКр. доп.
Таким образом, выбранные геометрические параметры запол-
заполнителя— размер стороны ячейки ас (или Ьс), толщина фольги
6с и отношение Fс/Яс)рац определяют сразу несколько характе-
характеристик прочности, устойчивости и массы заполнителя и несущих
слоев (плотность сотового заполнителя р0, приведенные напря-
напряжения сжатия <ХсПж и отрыва несущих слоев от заполнителя
о??р и критические напряжения местной потери устойчивости
несущих слоев в пределах ячеек сотового заполнителя акр.яч).
Принципы выбора еще одного параметра — высоты или тол-
толщины h3 сотовых, а также сплошных и пенистых заполнителей
изложены в подразд. 9.3.1, 9.3.3.
147

9.1.2. Выбор геометрических параметров
гофровых заполнителей
Элементы гофрового заполнителя вместе с несущими слоями
с точки зрения расчетной схемы представляют собой бесконеч-
бесконечно длинные пластины, упруго опертые по продольным краям.
Шаг гофра
С -"
(9.9)
где бя. с — толщина несущего слоя; 61=62 — несущие слои оди-
одинаковы; фг—коэффициент устойчивости, зависящий от отноше-
отношения бг/бя. с и угла рг между элементом гофра и несущим слоем;
Е\, Hi — модуль упругости и коэффициент Пуассона несущих
слоев и гофра; <хкр. г. доп принятые при проектировании допускае-
допускаемые критические напряжения потери устойчивости при продоль-
продольном сжатии гофрированной конструкции; цЕ — коэффициент пла-
пластичности при данных допускаемых напряжениях.
Определение Ьт можно производить по графикам (рис. 9.4 —
для одинарного гофра и рис. 9.5 — для двойного гофра) следую-
следующим образом: задают отношение бг/бн. с (точка А) и на кривой
для заданного угла гофра рг находят точку пересечения В (см.
стрелки на рис. 9.4), далее переходят на линию с выбранной тол-
толщиной несущих слоев бн. с (точка С) и на линию, соот-
соответствующую параметру заданных допускаемых напряжений
акр. г. допA — ]112)/(Е\Це) (точка D), и переходят на шкалу орди-
ординат Ьт (точка Е), где получают нужное значение Ьг. Толщина
заполнителя или высота гофра Лг вычисляется по соответствую-
соответствующим формулам:
для одинарного гофра
(9.10)
для двойного гофра
*P=MgP-. (9Л1)
В тех случаях, когда высота гофра или толщина заполнителя
hF выбирается из других прочностных или жесткостных требо-
требований, то шаг гофра Ьг выбирается графически (см. рис. D.4)
следующим образом: на нижней номограмме определяют точ-
точку Ai, соответствующую выбранной высоте hT, переходят на ли-
линию, соответствующую данному углу гофра рг (точка Bt), и да-
далее переходят на шкалу ординат br (точка Ei), где получают
значение Ьг.
Окончательный расчет будет основываться на величине Ьг,
определенной из формул (9.10) или (9.11), причем Ьт должно
быть больше, чем Ьт из формулы (9.9).
148

\ ¦
/
\
\ 'J
Y/
t
f
X
\
\
\
\1
\1
Ml
~7/O,2 0,4 0,6 0,8 \l,0 6r/6HC
'L '
0 A,25 . 50 75 1 100 Н,мн
37,5
50
Ьг,мм
Рис. 9.4. Графики для определения параметров одинар-
иого гофрового заполиителя при продольном сжатии
0,2 Oft 0,6 0,8 1,0 8Г/6НС
о 25 50 75 100 hr,MM
—=0,100.
50
Ьг,мн
Рис. 9.5. Графики для определения параметров двой-
двойного гофрового заполиителя при продольном сжатии

Повторяя расчет, можно выбрать рг таким, чтобы величина Ьг,
определенная по формуле (9.9), была такой же, как полученная
по формуле (9.10) или (9.11).
Сплошные части линий pr=const на верхних графиках
рис. 9.4 и рис. 9.5 обозначают, что расчет основан на местной
потере устойчивости обшивок, пунктирные части линий обозна-
обозначают местную потерю устойчивости элементов гофра.
9.1.3. Выбор жесткостных параметров заполнителей
Для сотовых заполнителей жесткостные параметры — приве-
приведенные модули сдвига Gxz и GlJZ и приведенный модуль нормаль-
нормальной упругости Ez полностью определяются модулем упругости
материала фольги Ен и отношением толщины фольги к размеру
ячейки заполнителя 6с/ас (рис. 9.6). Для сплошных и пенистых
заполнителей модули сдвига и модули нормальной упругости
определяются структурой заполнителя и соответствующими ме-
механическими характеристиками материалов заполнителя.
Для конструкций с заполнителями характерно, что заполни-
заполнителю с меньшей массой соответствует и относительно малый мо-
модуль сдвига Go, который уменьшает несущую способность кон-
конструкций, увеличивая прогибы и напряжения в несущих слоях
и заполнителе при действии нагрузок и уменьшая критические
напряжения местной и общей потери устойчивости элементов не-
несущих слоев и заполнителей и конструкций в целом.
Влияние модуля сдвига оценивается безразмерным парамет-
параметром сдвига k0 [см. формулу D.23)] для плоских и цилиндриче-
цилиндрических трехслойных панелей и &0° [см. формулу D.24)] для трех-
трехслойных цилиндрических оболочек, и значения параметра сдвига
обратно пропорциональны модулю сдвига.
Ко
0.20
0,10
Ez
1
т
1
/Л
1
/
/
9с/ас
О
\
V
Рис. 9.6. Зависимости жесткост- Рис. 9.7. Зависимость параметра сдвн-
ных параметров сотового запол-
заполнители от толщины фольги и
размера стороны ячейки
га трехслойной панели от модуля
сдвига заполнители
150

При модуле сдвига Go, стремящемся к бе^конечности, пара-
параметры сдвига ka и ko° становятся равными ну-лю и трехслойные
панели и Оболочки работают как однослойны^ н0 с очень высо-
высокой цилиндрической жесткостью D [см. формулы D.37), D.48)],
которая обычно на два порядка больше, чем ^у однослойных па-
панелей.
Такая трехслойная панель (G0=oo, &0=0). была бы идеаль-
идеальной с точки зрения максимального использо вания ее высокой
цилиндрической жесткости, но масса заполнителя с большим мо-
модулем сдвига оказалась бы очень значительней, что привело бы
к снижению массовой эффективности трехслойных конструкций.
Учитывая обратную зависимость параметров сдвига ka и ko° от
модуля сдвига Go, можно и при сравнительно небольших значе-
значениях модуля сдвига получить малые (но не Нулевые) значения
параметров сдвига kQ и ко°, при которых прогцбы и напряжения
в трехслойных конструкциях мало отличаются От соответствую-
соответствующих значений при параметрах сдвига, равных; нулю.
Эти выводы могут служить рекомендациями ДЛя выбора мо-
модуля сдвига сплошных, пенистых и сотовых Заполнителей. Не-
Необходимый по приведенным условиям рациональный безразмер-
безразмерный модуль сдвига заполнителя определяется из условия
Для плоских и пологих цилиндрических панелей
GLm=G0m.n*2/(?>2); (9.13)
д.чя цилиндрических оболочек
Оот,п=00п1,11/?2/(^оЛ2). (9.14)
где Gomin — модуль сдвига материалов сплошных или пенистых
заполнителей или осредненный приведенный Модуль сдвига со-
сотовых заполнителей; Ео — осредненный модуль упругости трех-
трехслойной панели, вычисляется по формуле D.7») -; h, ft, R — соот-
соответственно толщина, ширина и радиус кривизны трехслойной
плоской или цилиндрической панели или обол очки; tji, ti — без-
безразмерные жесткостные параметры, вычисляется по формулам
D.18), D.19), D.21); ц — приведенный коэффициент Пуассона
трехслойной панели, вычисляется по формуле *D.6).
Кроме того, значения минимального рационального значения
модуля сдвига GOmin заполнителя можно выбирать по построен-
построенному для проектируемой конструкции графику зависимости па-
параметра сдвига от модуля сдвига ko(Go) (пИС. 9.7), где
ko{GOm\n) =0,033.
Выбранный по данным рекомендациям модель сдвига запол-
заполнителя практически не влияет на напряженное? и деформирован-
151

ное состояние трехслойной панели, и такое достоинство трех-
трехслойных панелей, как высокая цилиндрическая жесткость, т. е.
жесткость на продольно-поперечный изгиб, реализуется пол-
полностью.
Приведенный или просто модуль нормальной упругости Ег
сотовых, сплошных или пенистых заполнителей из условий обес-
обеспечения высоких критических напряжений местной потери устой-
устойчивости несущих слоев как пластин на упругом основании вы-
вычисляется из соотношения
?А), (9.15)
где (хТ — предел текучести материала несущего слоя; Ь\, Е\ —¦
толщина и модуль упругости несущего слоя; h3 — толщина за-
заполнителя.
Из полученных по различным условиям модулей сдвига
Qxzрац, С^грац И GOmta И МОДуЛвЙ НОрМЭЛЬНОЙ упруГОСТИ ?грац И
Д для проектирования выбираем максимальные значения.
9.1.4. Выбор прочностных параметров заполнителей
Выбор прочностных параметров заполнителей при проекти-
проектировании конструкций с заполнителями производится из условий
обеспечения прочности как самого заполнителя, так и несущих
слоев, и всей конструкции в целом.
Предельные разрушающие напряжения сдвига т** и t$J
выбираются из условия прочности заполнителя на попередиый
сдвиг
где rfz — максимальные расчетные напряжения в заполнителе;
г"г— предельные разрушающие напряжения сдвига заполните-
заполнителя в плоскостях xOz и yOz {i=x, у), вычисляются по формулам
D.87), D.88).
Ввиду того что у сотовых заполнителей с шестигранными и
прямоугольными ячейками x%^>x^z, такие заполнители сле-
следует в конструкциях располагать так, чтобы ось ох совпадала
с направлением максимальных сдвиговых усилий в конструк-
конструкциях.
Необходимые минимальные значения приведенных и конкрет-
конкретных разрушающих напряжений поперечного сжатия заполнителя
по пр
«еж» поперечного разрыва заполнителя аРаз и отрыва несущих
слоев от заполнителя вотр выбираются из условий обеспечения
высоких критических напряжений местной потери устойчивости
несущих слоев акр , которые зависят от azmin (рис. 9.8), ozmm —
напряжения, минимальные из всж> враз и а^.
152

а??р
для
Напряжения a?», «JL
сотовых заполнителей вычисли-
ются по формулам D.83), D.92),
D.93). Необходимые значения
(TZmin вычисляются по эмпириче-
ской формуле
°zmln
/
« г
, ¦
——
О
б.
напряен р у
чивости несущих слоев от прочно-
прочности заполнителя
где Ez — приведенный или кон-
конкретный модуль нормальной уп- Рис. 9.8. Зависимость критических
ругости заполнителя в направ- напряжений местной потери устой-
лении оси 2; ?i = wH0/A3 — отно-
относительная начальная волнистость
несущего слоя; шн° — абсолютная
начальная волнистость несущего слоя; h3 — толщина заполни-
заполнителя.
Величина относительной начальной волнистости ?( зависит от
структуры заполнителей, материалов несущих слоев и заполни-
заполнителей, типов соединений (склейка, пайка, сварка) и технологии
изготовления конструкций с заполнителями; для грубых оценок
(тгт1п можно принять ?,=0,001 ...0,01, ?i=f(a«) (см. рис. 5.10).
Практически значения прочности параметра сггтш находят по
графикам зависимостей о$ (агша), которые получают путем
экспериментальных исследований на предельное сжатие образ-
образцов трехслойных панелей с заполнителями с различными ozmiu,
изготовленных по данной технологии.
9.2. ВЫБОР ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И ЖЕСТКОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ
НЕСУЩИХ СЛОЕВ
При проектировании конструкций с заполнителями, для кото-
которых характерны тонкие несущие слои, важно выбрать прежде
всего минимальные толщины несущих слоев б,-, которые обеспе-
обеспечивают непродавливание, неповреждение несущих слоев при слу-
случайных местных силовых воздействиях в процессе изготовления,
монтажа и эксплуатации конструкций. Обычно ограничения по
минимуму для толщин несущих слоев назначают в зависимости
от механических характеристик материалов несущих слоев,
структуры и жесткости заполнителя, конструктивно-силовой ком-
компоновки конструкции и технологии изготовления.
Необходимые толщины несущих слоев б< и модули упругости
Et из условий обеспечения заданных критических напряжений
местной потери устойчивости несущих слоев сгкр.яч. доп в преде-
пределах ячеек сотового заполнителя определяются с помощью фор-
формулы E.1):
3 = (9.16)
153

где s — характерный размер ячеек сотового заполнителя
(рис. 1.3); фо — коэффициент устойчивости, определяется по
формулам и графикам разд. 5.2; Et, цЕ—модуль нормальной
упругости несущих слоев и коэффициент пластичности, соответ-
соответствующий принятым допускаемым критическим напряжениям
Окр. яч. доп.
Необходимые толщины и модули упругости несущих слоев
F< и Ег) из условий обеспечения заданных критических напря-
напряжений местной потери устойчивости несущих слоев <хкр. Пл. доп как
пластин на упругом основании вычисляются с помощью форму-
формулы E.5):
bi^-2a,if,nu.xonfial{EiT\?Ez), (9.17)
где Ez, h3 — модуль нормальной упругости в направлении оси z
и толщина заполнителя соответственно.
Для продольно сжатых трехслойных панелей и цилиндриче-
цилиндрических оболочек с пониженным модулем сдвига важным условием
при выборе толщины несущих слоев б< является обеспечение до-
достаточных собственных цилиндрических жесткостей несущих
слоев
"' ? I20-i.,
которые своей жесткостью компенсируют снижение общей жест-
жесткости панелей и оболочек из-за слабого заполнителя. Высокие
критические напряжения общей потери устойчивости обеспечи-
обеспечиваются только несущими слоями, а не трехслойным пакетом в
целом.
Несущие слои трехслойных конструкций, как любые одно-
однослойные пластины или оболочки, работают в основном на рас-
распределенные по поверхности нагрузки, а при сосредоточенных
воздействиях требуют соответствующих усилений. Но существу-
существует определенный класс трехслойных панелей, на которые в раз-
различных точках действуют случайные сосредоточенные нагрузки
(например, панели пола пассажирской кабины самолета).
Толщины несущих слоев таких трехслойных панелей, а так-
также жест'костные и прочностные параметры заполнителей Ег и
оЦЦс выбираются из условий непродавливания несущих слоев
от действия случайных сосредоточенных нагрузок по схеме на-
гружения пластины на упругом основании (рис. 9.9); необходи-
необходимая толщина несущего слоя
8*>(oJ--o?)/(*«EiE«). (9.18)
где &в — коэффициент, получаемый из экспериментов.
Кроме того, необходимая толщина несущего слоя бг и модуль
154

Pz
N, No N3 N
Рис. 9.9. Сосредоточенное воздействие на несущие слои трехслойных панелей
упругости заполнителя Ег подбираются из условий обеспечения
заданного ресурса трехслойных панелей NQ по графикам зависи-
зависимостей напряжений oz=Pz/F от N и б» (см. рис. 9.9), где Рг —
случайная сжимающая сила; F — площадь приложения силы.
Зависимости аг {N, б/, Ег, бс/Яс) получают в результате испыта-
испытаний трехслойных панелей на поперечное сжатие пульсирующей
силой.
При выборе толщины несущих слоев б< необходимо обеспечи-
обеспечивать высокие критические напряжения общей потери устойчиво-
устойчивости панелей и оболочек при продольном сжатии (см. под-
разд. 9.3.3) и прочности трехслойных панелей при поперечном
изгибе (см. подразд. 9.3.1).
9.3. ВЫБОР ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И ЖЕСТКОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ТРЕХСЛОЙНЫХ ПАНЕЛЕЙ И ОБОЛОЧЕК В ЦЕЛОМ
Выбор геометрических и жесткостных параметров трехслой-
трехслойных панелей оболочек и других разновидностей конструкций с
заполнителями затруднителен из-за множества самих конкрет-
конкретных параметров и их многочисленных сочетаний, определяющих
напряженно-деформированное состояние конструкций и их пове-
поведение под нагрузками. Качественный анализ и оперативный вы-
выбор при проектировании рациональных значений параметров,
определяющих несущую способность конструкций, позволяет
проводить теория размерности и подобия.
На основании проведенного анализа безразмерных геометри-
геометрических и жесткостных параметров можно сделать следующие
выводы. Обратно пропорциональные модулю сдвига заполните-
заполнителей параметры сдвига ka и ko° входят во все характеристики на-
155

пряженно-деформированного состояния и параметры устойчиво-
устойчивости; самыми рациональными значениями являются ?0«0 и &о°~
«О (см. рис. 9.7), так как ko>O снижают жесткость конструк-
конструкций.
Параметр а [см. формулу D.39)] обратно пропорционален
параметру сдвига ko, наибольшая жесткость на сдвиг трехслой-
трехслойных панелей и оболочек обеспечивается при а=1.
Безразмерный параметр жесткости трехслойных конструкций
на изгиб TK [см. формулу D.31)] зависит от относительных тол-
толщин несущих слоев /* [см. формулу D.9)] и относительных жест-
костей несущих слоев уи [см. формулу D.10)]; максимальное
значение 113=3 имеет при у3=0 и тонких несущих слоях
(рис. 9.10).
Безразмерный параметр О D.32) характеризует относитель-
относительную жесткость на изгиб несущих слоев. Если &о=О, то следует
выбирать #=0, т. е. несущие слои могут быть минимально тон-
тонкими.
Безразмерный параметр /Ci [см. формулу D.40)] объединяет
свойства трехслойных панелей и оболочек на сдвиг и на изгиб.
При &о«О /Ci=TK, т. е. трехслойная конструкция имеет макси-
максимальную жесткость на изгиб. При ko^>Q Ki=bx\3, в этом случае
необходимо обеспечивать достаточно высокую относительную
г.5
г
1
0,8
0,S5
0,5
7Д
-ч
i~
\
\
ч,<
-—
Сц-С
ч >
—
¦—,
ч
ч,
,'0
¦^
0,15 0,5 0,75 Г}
I
0,15 0,5 915 Г,
д
0,15 DJ5 0,75 Г}
Рис. 9.10. Зависимости инте-
интегральных безразмерных
жесткостиых параметров се-
сечений трехслойных панелей
от безразмерных геометриче-
геометрических параметров:
a —U — 1t:; U — 0,94; Vi — 2v2;
?i = ?s; v = 4.8 • 10-4 ... 0,015;
6 —U— Иг; U = 0,94; Vi — 0,5v«;
Ei - 0.25E,; v = 3,2 • 10-4 ... 0,013;
e — U = k: h = 0,94: Vi = 2Vj;
Ei = 2E,; v = 3.6 • КИ ... 0,15; г —
U = 2fe; U = 0,94; Vi = 4у2; Ei —
= 2E,; v = 7,5 - 10-"... 0,016; d —
*-.«а-.О; t,-l; Vi=V«: Ei-
156

r,=0,99
Рис. 9,11. Влияние геометрических и жесткостиых параметров слоев трехслой-
трехслойных панелей на распределение наприжеиий по высоте сечеиий (о — е)
157

tt=ZU,j,=Ofp IE, =0,25 Ег)
fy'O /, =0,61 /, -0,63 7, =0,94
=0,97
158

СЛ
«о

Рис. 9.12. Распределение по толщине трехслойной панели нормальных напря-
напряжений от изгиба, сдвига, растяжения и касательных напряжений поперечного
сдвига
Рис. 9.13. Нормальные напряжения от изгиба и сдвига в несущих слоях при
модуле сдвига заполнителя, равном нулю (ti=2t2; yi=2y3; yt=0; G=Q)
160

' А
~У
~А-1*
г бО« у
—/ ^ К* /^—
ф
Рис. 9.14. Нормальные напряжения от Рнс. 9.15. Нормальные напряжения от
изгиба н сдвига в слоях двухслойной изгиба и сдвига в однослойной пане-
панели (fi = *2 = 0,5; ?з = 0; Yi—Y2= ли (fti = /i2=0; Лз=Ю0 мм; а=Ь =
= 0,5; G = 0) =1000 мм; Yi=Y2=0; 7з=1; r\i —
= 0,05; тJ=0,8; т]3= 1; Я=1; ко=
= 0,029)
изгибную жесткость несущих слоев ¦&, так как усилия изгиба
воспринимаются при йо^О только несущими слоями.
Таким образом, при параметре сдвига &0=0 поперечное се-
сечение трехслойной конструкции рекомендуется выбирать симмет-
симметричным с одинаковыми очень тонкими несущими слоями ti=t2
и 7i=72. 7з=0 [см. формулы D.9, D.10)], т. е. средний слой —
заполнитель имеет высокий модуль сдвига и нулевую жесткость
на растяжение — сжатие.
Любые несимметричные сечения трехслойной конструкции
имеют пониженную жесткость на изгиб по сравнению с симмет-
симметричными.
Если параметр сдвига &о^>О, то в этом случае возрастает
роль собственных изгибных жесткостей несущих слоев (пара-
(параметр ¦&), т. е. для цилиндрических оболочек с их многоволновы-
многоволновыми формами потери устойчивости важно при проектировании
г, мм
Рис. 9.16. Нормальные на-
напряжения от изгиба и растя-
растяжения в пятислойной пане-
панели
6—952
161

обеспечивать высокое значение О, которое выше для несущих
слоев разной толщины.
Для трехслойных панелей и оболочек самые высокие и эф-
эффективные жесткостные параметры обеспечивают сотовые запол-
заполнители. Для конструкций, работающих на продольное сжатие,
наиболее эффективные жесткостные параметры обеспечивают
гофровые заполнители. На рис. 9.11...9.16 показаны зависимо-
зависимости распределения по толщине безразмерных параметров нор-
нормальных напряжений от изгиба (о*/„), сдвига (о?/с) и растя-
растяжения (о//р) трехслойных панелей от геометрических и жест-
костных безразмерных параметров, где k соответствует номеру
слоя.
С помощью безразмерных параметров (геометрических и
жесткостиых) можно «управлять» работой слоев панелей, нагру-
нагружая одни слои более интенсивно, а другие менее интенсивно
(см. рис. 9.11).
Приведенные на рис. 9.10 ...9.16 зависимости можно исполь-
использовать для выбора рациональных значений жесткостных и гео-
геометрических параметров при проектировании.
масса несущих слоев,
q
9.3.1. Выбор параметров плоских трехслойных панелей
при поперечном изгибе
Рассматривается удлиненная в направлении оси ох трехслой-
трехслойная панель симметричного строения с одинаковыми несущими
слоями, толщиной бн. с каждый, с сотовым или сплошным запол-
заполнителем высотой h3. Панель имеет ширину Ь, шарнирно оперта
по краям у=0 и у—Ь и нагружена равномерно распределенным
поперечным давлением q (рис. 9.17).
Известны: р0— объемная масса заполнителя, р„ — объемная
— разрушающие напряжения попе-
поперечного сдвига заполнителя,
Окр — критические напряже-
напряжения местной потери устойчиво-
устойчивости несущих слоев при про-
продольном сжатии.
Требуется определить тол-
толщину несущих слоев бн.с и вы-
высоту заполнителя h3 трехслой-
трехслойной панели, имеющей требуе-
требуемые запасы прочности несущих
слоев и заполнителя и мини-
Рис. 9.17. Расчетнаи схема плоской мальнУю УДельную массу Ш
трехслойной панели при поперечном (масса панели на единицу пло-
взгнбе щади панели в плане).
162

Jm m.
m
\
1
\
•r
¦m(h3)
Sh.c=
rfrrrm
-^2-»
If**1
—'
, '
I
1
1
I
"smin
hs hs
Рис. 9.18. Эпюры поперечных сил и
изгибающих моментов по ширине
паиелн
Рис. 9Л9. Зависимости удельной мас-
сы трехслойной панели от толщины
несущих слоев и заполнителя
Максимальный погонный изгибающий момент в поперечном
сечении в середине трехслойной панели (рис. 9.18)
My=0,l25qP. (9.19)
Максимальная погонная поперечная сила по краям панели
//—О, у=Ь равна
Qu=Q,5qb. (9.20)
Условие прочности несущих слоев трехслойной панели на
сжатие имеет вид
C<V (9.21)
где Отах— максимальное расчетное напряжение изгиба в несу-
несущих слоях.
Условие прочности заполнителя трехслойной панели на сдвиг
имеет вид
#. (9.22)
где Tmax — максимальное касательное напряжение поперечного
сдвига в заполнителе.
Для трехслойных панелей с сотовым заполнителем макси-
максимальное напряжение изгиба в несущих слоях вычисляется по
формуле
где Hi — расстояние между серединами несущих слоев (см.
рис. 9.17),Я1=А3 + бн.с
6* 163

Вследствие малой толщины несущих слоев принимаем
/Л«*,. (9.24)
Из формулы (9.23) с учетом (9.24) получаем выражение для
толщин несущих слоев трехслойной панели, обеспечивающих их
прочность:
8н.с>0,125^2/(Л3акр). (9.25)
Удельная масса трехслойной панели (без учета массы клея,
припоя, сварки)
т = р0А, + 2Рм8„.с= Рой, + 2Ри0,125^2/(Л3окр). (9.26)
Получаем зависимость удельной массы трехслойной панели от
искомого размера — высоты заполнителя к3 (рис. 9.19).
Приравнивая нулю производную от удельной массы т по
размеру Л3, находим оптимальный размер Л/, при котором
удельная масса т минимальна
дт р„0,125д#2 Л /п от\
-тг—= Ро Гг = "! 1У--'';
Л" | / Щ " >
РО °кр
Из условия прочности сотового заполнителя и выражения для
максимальных касательных напряжений в заполнителе
*т« = <?,/*. (9-28)
определяем минимальную высоту заполнителя
y (9.29)
Из двух размеров — оптимальной толщины заполнителя Л3\
полученной из условия минимума удельной массы т трехслой-
трехслойной панели, и минимальной толщины заполнителя Лзшш, полу-
полученной из условия прочности заполнителя на сдвиг, выбираем
максимальный:
h3mla). (9.30)
По формуле (9.25) для принятой толщины заполнителя Лэ"
определяем толщину 8н.с несущих слоев:
^ . (9.31)
В результате таких расчетов полученная толщина несущих
слоев 8и.с может оказаться нестандартной.
Для определения окончательных размеров Л3 и бв. с попереч-
164

ного сечения трехслойной панели проводим стандартизацию не-
необходимой толщины 6н. с несущих слоев.
На график зависимости удельной массы т от толщины запол-
заполнителя h3 (см. рис. 9.19) наносим зависимости удельной массы
т от толщины заполнителя h3 и толщины несущих слоев би. с
т = ро«3 ~г ^Ри"н.с- (У.о z)
Зависимости т (h3, 6) строим для различных стандартных
значений толщины: 6Н. с=бо, 6И. c=6i, 6И. 0=62 и т. д., причем
6o<6i<;62 и т. д., где бо — минимальная толщина несущих сло-
слоев трехслойной панели, принятая из условия непродавливания
несущих слоев от случайных местных внешних силовых воздей-
воздействий в процессе изготовления трехслойных панелей, транспор-
транспортировки, монтажа и дальнейшей эксплуатации. На пересечении
кривой rn (h3) и прямых линий т {h3, б„. с) находим точки Ао,
Ль А2 и т. д., по которым определяем размеры h30 — высоту за-
заполнителя и би. о = бо — толщину несущих слоев, соответствую-
соответствующие наименьшей удельной массе т.
На графиках рис. 9.19 наименьшую удельную массу т имеет
трехслойная панель со стандартной минимальной (на базе при-
принятых ограничений) толщиной несущих слоев 6о и толщиной за-
заполнителя h30 (точка Л). Все точки, лежащие на кривой т (ha)
и выше, соответствуют условиям прочности, а точки, лежащие
ниже этой кривой, условиям прочности трехслойной панели не
соответствуют.
Аналогичные расчеты параметров несущих слоев и заполни-
заполнителей трехслойных панелей можно произвести для других гра-
граничных условий и условий на-
гружения при поперечном из-
изгибе.
9.3.2. Выбор параметров
консольной клиновидной балки
при поперечном изгибе
Рассмотрим принципы подбо-
подбора параметров трехслойной кон-
консольной клиновидной балки, на-
нагруженной равномерно распреде-
распределенной нагрузкой q (рис. 9.20).
Балка имеет максимальную вы-
высоту h3 и длину консоли Ь, ми-
минимальная поперечная сила в
корневом сечении балки Qy—qb
и минимальный изгибающий мо-
момент My—0,5qb2. гибе
ТТГТТПтттттптп^—
схема клиио-
165

Усилия изгиба в сечениях несущих слоев
N= * = °'5^2 . (9.33)
A3cos(P/2) A3cos(P/2)
Поперечная сила в заполнителе из-за эффекта конусности не-
несущих слоев
^qb-0,5qb=0,5qb. (9.34)
Толщины несущих слоев вычисляются по формуле
_Л^ = 0^ 5
» А3СО8(р/2)Одоп '
где сгдоп — допускаемые напряжения в несущих слоях, равные
"напряжениям разрыва ав для растянутого слоя и равные крити-
критическим напряжениям различных форм местной потери устойчи-
устойчивости несущих слоев при сжатии или сдвиге, вычисляются или
выбираются по формулам и рекомендациям подразд. 5.2.1 ...
5.2.5. Далее выбирается минимальный модуль сдвига заполни-
заполнителя Go по формуле (9.13), что обеспечивает параметр сдвига k0
[см. формулу D.23)], близкий к нулю, при котором жесткость
панели будет максимальна. Если заполнитель сотовый, то полу-
полученный модуль сдвига обеспечивается соответствующим подбо-
подбором отношения толщины фольги к размеру стороны ячейки за-
заполнителя бс/ас (см. рис. 9.6). Толщина фольги бс и размер сто-
стороны ячейки ас выбираются таким образом, чтобы были обеспе-
обеспечены значения критических напряжений местной потери устой-
устойчивости, равные принятым допускаемым напряжениям в несу-
несущих слоях Одоп (формулы гл. 5).
Подбором фольги с соответствующим пределом прочности ов,
а также уточнением, если необходимо, толщины фольги fic и раз-
размера стороны ячейки, определяем по формулам D.87), D.88)
соответствующие предельные разрушающие напряжения попе-
поперечного сдвига в заполнителе, равные касательным напряжени-
напряжениям поперечного сдвига, действующим в заполнителе и вычисляе-
вычисляемым по формуле
x=Q3/h3=0,5qb/h3. (9.36)
9.3.3. Выбор параметров плоских трехслойных панелей
при продольном сжатии
Выбор толщин несущих слоев 6, (?=1,2) при проектирова-
проектировании плоской трехслойной панели производится по формуле
8/>YA/cw (9.37)
166

0,0001
0,001
о,ооь
0,010
0,020
0,030
»-*
s
—н
/
\
—
/
¦—¦
%
>
у
У
/
-—
/
«—-
*>*
^?
1
h/b
0,01
?
0, Of
0,06
0,08
0,10
?>.t
Рис. 9.21. Графики для определе-
определения параметров трехслойных пане-
панелей при продольном сжатий (ko=
= 0)
где Nx — заданные про-
продольные погонные сжимаю-
сжимающие силы; сГдоп — предель-
предельные разрушающие напряже-
напряжения, вычисляются по фор-
формулам гл. 5 и 6; у* — от" a/i"о 0,1Ofi 0,60,81,00,8 \в,ч 0 Ь/а
носительная жесткость слоя
k на растяжение, вычисляет-
вычисляется по формуле D.10), при
проектировании задается.
Отношение высоты h па-
панели к ширине панели b оп-
определяется по графикам на
рис. 9.21... 9<22 следующим
образом: точки А на оси
абсцисс для данного отно-
отношения длины а к ширине b
панели проводим вертикаль-
вертикальную линию до пересечения
с линией данных граничных условий (точка В) (см. рис. 9.21),
далее переходим на линию, соответствующую заданному отно-
отношению ?2ii?262/(?iii?i5i) (точка С), и переходим на нижний
график на линию с данными значениями oKpl-2(l—V-i.t)!E 1лЧе\л
(точка D), затем переходим на правую шкалу hfb (точка Е),
где получаем необходимое отношение h/b, при котором общая
потеря устойчивости трехслойной панели не происходит.
Графики на рис. 9.21 приведены для различных сочетаний
граничных условий от шарнирного опирания до защемления и с
параметром сдвига &0=0. Графики на рис. 9.22... 9.23 приведе-
приведены для свободно опертых плоских трехслойных панелей с раз-
различными параметрами сдвига ko от 0 до 1,5.
9.4. ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ ОКАНТОВОК
ПЛОСКИХ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПАНЕЛЕЙ
Опорные погонные реакции R в зоне краев панелей создают
местное напряженное состояние в элементах окантовок панелей,
по параметрам которого вычисляются параметры элементов
окантовок (рис. 9.23). В силу того что жесткость на изгибе ла-
лапок окантовок панели на несколько порядков меньше, чем жест-
жесткость самой трехслойной панели, в зоне краев возникают мест-
167

E, v
Bt1nSt
0 0,2 f 0,6 0,8 1ft Ofi I 0,4 | 0
ЙЯЯ7/
0,001
—'
/
—
—¦
6
\
—•
i
-?*
и
\
3
1 /
Si
, s
s
2
s\
/
\s
1,0
0,6
OA
4
k
1,5
\\
it
\щ
0,1
—ч
о
ч
0,81,0 0,3 0,61 0,2 0
0,0001
0,001
0,005
0,010
0,020
0,030
— = 0,040
/
/
6
ь ^
N
0$
s
4.S
¦>
0.1
\
0.1
nN
^^
0
ко
-f-.
5
1,0
0,6
\
™
гм
Ь
N.
ч
а/Ы) 0,10,40,60,81,00,8Ofi0,2 0 A/a
,
У
X
-ш и —
Г/
*m II —
А 0,000/
0,05 . W
0,10 °,°05
0,0/0
0,020
0,20 о.ОЗО
0,25
бкр,,г{/-М?,г) _
—
2
к
—
г \
^<
/
—»
/
"у
/
.—'
1 '¦
0,05
0,10
0,15
0.20
0,25
= 0,040
Рис. 9.22. Графики для определения параметров трехслойных панелей F1 = S2) при продольном сжатии с различны-
различными параметрами сдвига (а —в)

ные изгибы по схеме полузадел-
полузаделки, которые для трехслойных па-
панелей образуют физические шар-
шарниры.
Погонные изгибающие момен-
моменты в сечениях окантовок панели
M=0,5Rr, а погонные попереч-
поперечные силы Q — R.
Нормальные напряжения в
окантовках вычисляются по фор-
формуле
(9.38)
касательные напряжения в сече-
сечении (от поперечного сдвига)
T0=3Q/B80)=3/?/B80). (9.39)
Из условия прочности окантовок
на изгиб
Рис. 9.23. Расчетная схема ока*
товки трехслойной панели
°о<ав
вычисляется толщина окантовки
(9.40)
(9.41)
где ств — предел прочности материала окантовки.
В зоне клиновидной законцовки панели из-за уменьшения
толщины заполнителя h3i увеличиваются касательные напряже-
напряжения в заполнителе, что требует усиления заполнителя.
Параметры элементов усиления заполнителя подбираются из
условия прочности заполнителя:
[то]у>т, (9.42)
где [то]у — разрушающие напряжения сдвига задолнителя с уси-
усилением; x=Rlh3imin — расчетные напряжения в заполнителе.
9.5. выбор параметров элементов усилении
трехслойных панелей под сосредоточенные силы
и моменты
Трехслойные конструкции с тонкими обшивками и податли-
податливыми на сдвиг заполнителями, хорошо работающие на распре-
распределенные по поверхности нагрузки, в зонах действия сосредото-
сосредоточенных сил и моментов требуют местных усилений.
169

Рис. 9.24. Расчетная схе-
схема элементов усилений
трехслойной панели
Наиболее распрост-
распространенным видом усиле-
усиления трехслойных пане-
панелей является усиление
прн помощи круглых
цилиндрических вкла-
вкладышей (рис. 9.24).При
проектировании таких
усилений основным оп-
определяющим парамет-
параметром является радиус
усиления Ry, который
определяется из условия прочности заполнителя панелн
(9.43)
Здесь t?« —допускаемые разрушающие напряжения в за-
заполнителе, вычисляются по формулам D.87), D.88); ттах — сум-
суммарные касательные напряжения, действующие по цилиндриче-
цилиндрической поверхности стыка элементов усиления с заполнителем от
сосредоточенной силы и момента, вычисляются по формуле
h3), (9.44)
где из —толщина заполнителя, Рс, Мо ~ сосредоточенная сила
н момент.
После подстановки (9.43) в (9.44) находим радиус усиления
(9.45)
где 1-х, у.
Глава 10. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ
С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
10.1. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИИ
С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Исследования показали, что конструкции с заполнителем
имеют преимущества перед другими конструкциями при опреде-
определенных значениях интенсивности нагружения.
Проектирование конструкций с заполнителем включает в себя:
170

выбор силовой схемы агрегата конструкции с заполнителем и
метода соединения;
определение оптимальных параметров трехслойной панели;
разработку рационального варианта заделки панели по конту-
контуру и местного усиления для передачи сосредоточенных нагрузок;
обеспечение надежности и ремонта конструкций с заполните-
заполнителем и др.
Существует множество конструктивных решений конструкций
с заполнителем, которые применяются в качестве силовых элемен-
элементов (лонжероны, нервюры, шпангоуты, различные панели), в аг-
агрегатах, работающих, как правило, на местную нагрузку (элеро-
(элероны, щитки, рули), а также в качестве несиловых элементов (дета-
(детали интерьера, крепления оборудования).
Конструкции с заполнителем условно можно разделить на две
группы: элементы, которые заполнены заполнителем на всю тол-
толщину (рис. 10.1, а), и элементы в виде трехслойных панелей и
оболочек (рис. 10.1, б). Каждая конструкция с различными ти-
типами заполнителей имеет свои конструктивные решения, кото-
которые в большей степени зависят от конструктивно-силовой схемы
элемента, агрегата, от технического процесса изготовления кон-
конструкций с заполнителем и от действующих на них нагрузок.
Внесение каких-либо модификаций в готовую конструкцию с
сотовым заполнителем сложно. Поэтому очень важно, чтобы все
детали конструкции с заполнителем тщательно разрабатывались
на стадии проектирования и не требовали каких-либо изменений
после их изготовления. Неточность изготовления отдельных эле-
Рнс. ЮЛ. Схемы конструкций с заполнителем:
а — заполнитель на всю толщину; б — трехслойные конструкции, оболочки
171

нп\
Рис. 10.2. Конструкции с
сотовым заполнителем в
схеме крыла малого
удлинения:
а — иногонервюрная схема
крыла; б — многолонжерои.
ная схема крыла; НП — на-
направление полета; L — рас-
расстояние иежду нервюрами
ментов конструкции с заполнителем оказывает влияние на проч-
прочность и выносливость таких конструкций. Поэтому производствен-
производственные допуски (отклонения) надо учитывать в процессе проектиро-
проектирования и обязательно проводить испытания образцов для точного
определения влияния допусков при изготовлении на прочность
конструкций с заполнителем.
Трехслойные панели с сотовым заполнителем выгодно приме-
применять в крыле с малым удлинением (треугольное крыло), так как
оно нагружено сравнительно небольшими погонными усилиями
по размаху. Рациональное использование трехслойных панелей в
конструкции крыла малого удлинения зависит от силовой схемы.
Если треугольное крыло многонервюрное с редким расположени-
расположением лонжеронов (рис. 10.2, а), оно не выгодно, потому что в этом
случае имеют место значительная неравномерность нагрузки по
сечению крыла и низкие критические напряжения в панелях из-за
того, что панель работает на сжатие не как пластина, а как стер-
стержень, имеющий длину, равную расстоянию между нервюрами.
Более выгодным является треугольное многолонжеронное крыло
с редким расположением нервюр (рис. 10.2, б). Для этого случая
в поперечном сечении крыла более равномерно распределяются
нормальные напряжения и более высокие критические напряже-
напряжения в панелях (панель работает как пластина) по сравнению с
критическими напряжениями в таких же панелях в многонервюр-
ном крыле. По второй схеме выполнен ряд самолетов с крылом
малого удлинения, где применены конструкции с сотовым запол-
заполнителем (#-58 «Хаслер», В-70 «Валькирия», SAAB-37 «Вигген»
и др.).
В треугольных крыльях большая часть материала, работающе-
работающего на изгиб, заключена в обшивке, поэтому жесткость крыла с
трехслойной обшивкой на кручение примерно в два раза больше,
чем для крыла стрингерной конструкции.
В крыле большого удлинения целесообразно применять кон-
конструкции с сотовым заполнителем там, где небольшой уровень
интенсивности нагружения [21]. Это было использовано в крыле
172

большого удлинения самолета RB-57F. Трехслойные панели в
данном крыле воспринимают нагрузки от изгиба, кручения и
внутреннего давления топлива. Удельная масса конструкции
'крыла ткр=27 кг/м2, а удельная масса трехслойной панели не
более 6,5 кг/м2.
В крыле большого удлинения с системой управления лами-
наризацией обтекания УЛО, как показали исследования, также
целесообразно применять трехслойные панели. Проектирование
кессона крыла с системой УЛО связано с решением двух основ-
основных вопросов. С одной стороны, необходимо обеспечить доста-
достаточную прочность перфорированной обшивки от изгиба и круче-
кручения крыла, а с другой, — должна быть конструктивно решена
система воздуховодов для отвода отсасываемого с поверхности
крыла воздуха. Конструкция из двух трехслойных оболочек (па-
(панелей) представляет собой эффективное решение, отвечающее
обоим требованиям. Использование трехслойных обшивок с за-
заполнителем позволяет получить гладкую наружную поверхность
и снижение массы в тех случаях, где величина интенсивности
нагрузки небольшая.
Большое преимущество конструкции с заполнителем имеют
по сравнению со стрингерными конструкциями при проектирова-
проектировании предкрылков, закрылков, элеронов, щитков, спойлеров, ру-
рулей и др. Они полностью удовлетворяют требованиям прочности,
повышают жесткость и акустическую выносливость агрегата и
обеспечивают снижение массы агрегата на 30%. Может оказать-
оказаться, что из-за конструктивно-технологических или эксплуатацион-
эксплуатационных ограничений не обеспечивается снижение массы, однако
увеличение жесткости и выносливости конструкции полностью
оправдывает применение трехслойных конструкций с заполни-
заполнителем.
Существенным этапом проектирования трехслойных конструк-
конструкций с заполнителем является выбор оптимальных геометрических
размеров конструкции. Зная особенности работы отдельных эле-
элементов и конструкции в целом, а также методику их расчета,
можно спроектировать и рассчитать трехслойные конструкции
для любых практически возможных случаев. Выбор параметров
трехслойной конструкции, обеспечивающих ее прочность и мини-
минимальную массу, требует проведения значительных расчетов.
Рациональное проектирование конструкций с заполнителем
может быть достигиуто благодаря накопленному опыту по про-
проектированию, использованию новых теоретических и эксперимен-
экспериментальных данных, применению новых конструктивных решений,
надежному процессу изготовления конструкций с заполнителем.
10.2. ВЫБОР СОЕДИНЕНИЙ И ТРЕБОВАНИЯ К НИМ
При проектировании и изготовлении конструкций с заполни-
заполнителем одним из основных вопросов является рациональный вы-
173

бор соединений их элементов. Правильно выбранный тип соеди-
соединения определяет конструктивную эффективность и эксплуатаци-
эксплуатационные качества конструкции, ее надежность и долговечность.'
Соединение элементов конструкций с заполнителем (механи-
(механическое, клеевое, паяное, сварное, комбинированное) зависит от
условий работы конструкции в целом. <
Если рассматривать соединение элементов конструкций с со-
сотовым заполнителем как сумму конструктивно-технологических
решений, то в первом приближении можно использовать реше-
решения, принятые для соединений однослойных элементов конст-
конструкций.
Соединение несущих слоев заполнителя и элементов каркаса
трехслойных конструкций в основном осуществляется с помощью
склеивания, пайки и сварки.
10.2.1. Требования к клееным конструкциям с заполнителем
Широкое применение клееных конструкций в изделиях и со-
сооружениях объясняется рядом их преимуществ по сравнению с
другими конструкциями (клепаными, монолитными, сварными)
[14, 18,28]:
клееные конструкции обеспечивают высокую прочность при
склейке тонких листов;
частичное или полное устранение концентраторов напряжений
повышает выносливость конструкции; в клееных конструкциях
усталостные трещины развиваются более медленно;
гладкая наружная поверхность и отсутствие коробления улуч-
улучшают аэродинамическое обтекание конструкции;
упрощение конструкции и уменьшение числа деталей сокра-
сокращают производственные затраты на проектирование и др.
К недостаткам клееных конструкций следует отнести:
относительно невысокую прочность на неравномерный отрыв
(отдир);
уменьшение прочности клеевого соединения с течением вре-
времени при эксплуатации;
сложность технологического процесса;
отсутствие надежного неразрушающего метода и средств
контроля качества склеивания.
Тем не менее во многих случаях клееная конструкция явля-
является наиболее целесообразной. В процессе проектирования кле-
клееных конструкций с заполнителем приходится решать сложные
вопросы, успех которых может быть обеспечен в результате сов-
совместных усилий конструкторов и технологов.
При разработке клееных конструкций с заполнителем необхо-
необходимо учитывать следующие требования:
несущие слои не должны воспринимать нагрузки на неравно-
неравномерный отрыв (отдир);
174

, <Рлр
7
H=const
1.——
0,08
Ofl'h
О S00 1000 ЦукН/м
Рис. 10.3. Зависимость коэффициентов
фпр и Фкл трехслойных панелей от по-
погонной нагрузки:
/ —Фпр; 2 — фкп при на несении клея на
торцевую поверхность за полннтеля: 3 — <ркп
при нанесении только на торцы граней сот
\
\ прочность при равномерном
отрыве несущих слоев от за-
заполнителя (сотового, сплошно-
сплошного) должна быть больше проч-
прочности на разрыв заполнителя
(«Х>>враз)» а для гофрового за-
заполнителя «Стр=<'кл;
,клеевое соединение должно
обеспечить достаточную проч-
прочность при воздействии внеш-
внешней среды;
конструкция и клеевое сое-
соединение должны обеспечивать
полную герметизацию, а клей
не должен быть гигроскопич-
гигроскопичным;
клеевое соединение не должно вызывать коррозию соединяе-
соединяемых деталей.
Необходимо стремиться к уменьшению массы клеевого соеди-
соединения в малонагруженных конструкциях (q<500 кН/м) (рис.
10.3). Местная волнистость несущих слоев (вмятины, усадка)
допускается не более 0,1 бн.с при би.с>0,8 мм; зазор между скле-
склеиваемыми деталями не должен превышать 0,1 мм в местах по-
повышенной прочности; общий прогиб панели в продольном на-
направлении не должен превышать 0,3% длины полуволны; непро-
клей несущих слоев не допускается; в течение всего процесса
изготовления клееных конструкций с заполнителем должен стро-
строго осуществляться пооперационный контроль качества — только
в этом случае можно гарантировать надежность склееной конст-
конструкции.
10.2.2. Требования к паяным конструкциям с заполнителем
В настоящее время проведены большие усовершенствования
в области изготовления паяных конструкций с заполнителем из
нержавеющих сталей и сплавов титана.
Паяные трехслойные панели могут быть большими по разме-
размерам, сложной конфигурации, при этом отвечают строгим требо-
требованиям по качеству. Пайка конструкций осуществляется при вы-
высоких температурах. Материал в процессе пайки находится в
пластическом состоянии.
При изготовлении конструкций с сотовым заполнителем мето-
методом пайки необходимо выполнять следующие требования:
технологический процесс пайки не должен уменьшать проч-
прочность материала в исходном состоянии и приводить к коробле-
короблению конструкции;
175

должен осуществляться соответствующий пооперационный
контроль при изготовлении;
зазор между несущими слоями, заполнителем и элементами
каркаса не более 0,05 мм;
должна быть обеспечена герметичность соединительных шв-ов.
10.2.3. Требования к сварным конструкциям с заполнителем
Сварные трехслойные конструкции имеют следующие преиму-
преимущества перед панелями каркасного типа:
большую точность и постоянство внешних поверхностей '(об-
'(обводов) ; !
высокую устойчивость при аэродинамических нагрузках и на-
нагреве;
большую жесткость конструкции;
малую удельную массу и высокие прочностные характери-
характеристики.
Существует много технологических способов получения свар-
сварных конструкций с заполнителем (диффузионная, электронно-
электроннолучевая, контактная сварка, сварка взрывом и др.). Независимо
от способа изготовления конструкции при проектировании и из-
изготовлении сварных конструкций надо выполнять следующие
требования:
в симметричных конструкциях образовывать симметричные
швы;
не применять двух видов сварки одновременно на одном и
том же узле;
предусматривать технологические зазоры на расширение ма-
материала при нагреве;
обеспечивать прочность сварных соединений не ниже 0,9 проч-
прочности основного материала при статической нагрузке (огШва—
= 0,9огв), целесообразно увеличивать толщину сечения материа-
материала в зоне сварного шва;
не вызывать деформаций несущих слоев и заполнителя в про-
процессе сварки;
обеспечивать коррозионную стойкость свариваемых элемен-
элементов;
обеспечивать возможность подхода к свариваемым местам;
, избегать отверстий вблизи сварного шва, так как это ведет к
возникновению концентрации напряжения и появлению трещин;
осуществлять пооперационный контроль качества сварки.
10.3. МАССОВАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ КОНСТРУКЦИИ
С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
В процессе проектирования необходимо определить рацио-
рациональное распределение материала, обеспечивающее наименьшую
176

laccy конструкции при действии заданных нагрузок. При этом
тедует удовлетворить сразу большой группе требований и огра-
ограничений. Основными среди них являются условия необходимой
эочности конструкции, жесткости, надежности, а также различ-
различие конструктивные и технологические ограничения. Для любой
конструкции, особенно для конструкции с сотовым заполните-
заполнителем, разрушающейся в результате потери устойчивости под дей-
действием сжатия или сдвига, максимально допускаемое напряже-
напряжете находится в сложной зависимости от свойств материала и
геометрических соотношений и размеров конструкции.
| 10.3.1. Влияние конструктивных параметров
на эффективность конструкций с заполнителем
^Эффективность конструкции с заполнителем оценивается от-
отношением удельной массы панели та к погонной нагрузке:
Ка=Ъп/д. A0.1)
Масса трехслойной клееной (паяной) панели состоит из мас-
массы элементов:
(Ю.2)
где т.н. с — масса несущих слоев, приходящаяся на единицу пло-
площади панели агрегата конструкции с заполнителем,
ган.с=28н.сРм; A0.3)
т3—масса сотового заполнителя, приходящаяся на единицу
площади,
ю3=Л3р0; A0.4)
?йкл(пр) — масса соединения (клея, припоя) после изготовления
конструкции, приходящаяся на единицу площади,
A0.5)
значение коэффициента фкл(пр) можно определить по рис. 10.3;
пгэл.кар — масса элементов каркаса, приходящаяся на единицу
площади панели агрегата конструкции с заполнителем,
A0.6)
масса элементов каркаса определяется по чертежам.
Для определения масс элементов трехслойной панели (тв.с,
гпз, тпр) на рис. 10.4 приведены соответствующие номограммы.
По результатам испытаний трехслойных панелей с сотовым за-
заполнителем на продольное сжатие (см. гл. 11) проведен анализ
177

ро,кф3 500 200 WO
6 S 10 12 14 16 т„,кг/м*
Рис. 10.4. Номограммы для определения массы трехслоЛиой паиелн с сотовым
заполнителем:
для паяной панели (несущие слои из стали СН-4, сотовый заполнитель из фольги СН-4)
100 200 300 U00 500 600 700 800 900д,кН/и
Рис. 10.5. Изменение ко-
коэффициента эффективно-
эффективности клееных трехслойных
панелей в зависимости от
погониой нагрузки:
^ — отечественные конструк-
конструкции; О — зарубежные кон-
конструкции
эффективности этих панелей. На рис. 10.5 показано, как изменя-
изменяется коэффициент эффективности клееных трехслойных панелей
от погонной нагрузки [21]. В области малых значений q величи-
величина коэффициента Кз существенно возрастает. Это результат то-
того, что относительная масса сотового заполнителя и клея в трех-
трехслойных клееных панелях, спроектированных для малых нагру-
нагрузок, составляет значительную часть массы панели (см. рис. 10.3).
178

Для проектирования конструкций с заполнителем важно, как
\изменяется масса конструкций панелей с увеличением действую-
действующей нагрузки при сжатии. На рис. 10.6 приведены эксперимен-
экспериментальные данные изменения удельной массы паяных (кривые /)
клееных B) панелей с учетом возможных производственных
Отклонений (см. гл. 11).
При оптимальном проектировании масса трехслойных пане-
Й будет изменяться не только в зависимости от действующей
н&грузки, но и от расстояния L между опорами (нервюрами,
рангоутами) (рис. 10.7).
В процессе проектирования из-за конструктивно-технологиче-
сйих ограничений не удается использовать оптимальные парамет-
щ трехслойных конструкций. В табл. 10.1 приведены характери-
характеристики агрегатов конструкций с сотовым заполнителем, выполнен-
выполненных по разным конструктивным схемам с учетом конструктивно-
технологических ограничений.
20
16
Рис. 10.6. Изменение
удельной массы трехслой-
трехслойных панелей в зависимо-
зависимости от погонной нагруз-
нагрузки:
/ — паяные панели (несущие
слон из стали СН-4); 2 —
клееные панели (несущие
слон нз Д16АТН)
т„,кг/мк
Зо
чы
разброса
,3^
500
1000
1S0O
(},кН/м
Н,мм
Рис. 10.7. Изменение удельной массы Рис. .10.8. Изменение коэффициента
паяных трехслойных панелей с сото- аффективиости клееных трехслойных
вым заполнителем (несущие слои из панелей в зависимости от толщины
стали) в заиисимости от коэффициеи- паиели:
та напряженности конструкции А- О ~ экспериментальные значения
179

ш
Таблица 10.1
Относительная масса элементов трехслойных конструкций
Агрегат
Мчтериал
несущих
слоев
заполнителя
Относитель-
Относительная масса
конструкции
с заполните-
заполнителем в агре-
агрегате. %
Относительная масса элементов, %
несущих
слоев
заполнителя
клеевой ком-
композиции
Конструктивчая схема
Элерон
Элерон
ЭЛУР
СВМ
СВМ
ЛУ-П
Т-10-80
ПСП-1
АМг2-Н
ПСП-1
49,3
60
38,6
24,4
57,9
21,5
12,8
16,3
Закрылок
Д19чАТВ
ЛУ-П
Т-10-80
АМг2-Н
ПСП-1
3,5
47,4
20
9,8
Интерцептор
СВМ
ЭЛУР
ПСП-1
ССП-1П
51,4
18,1
10,3

ПродоАЖвыие-табл. 10.1
Агрегат
Тормозной
щиток
Зализ крыла
Руль высоты
Материал
несущих
слоев
СВМ
ЛУ-П
свм
АК4-1ч
заполнителя
ПСП-1
ПСП-1
АМг2-Н
Относитель-
Относительная масса
конструкции
с заполните-
заполнителем в агре-
агрегате. %
Отиосительная масса элементов, %
несущих
слоев
53,3
74,7
42,5
заполнителя
сотового
22,8
13,3
20,6
клеевой ком-
познцнн
7,7
6,1
7,4
Конструктивная схема
—jfT\ м ) ii 111111 i-LLll

2,2
1,8
>.f
1.0
\
>}
V
Ч. J
н
0,5
1,0 Вис,мм
Рис. 10.9. Изменение коэффициента
эффективности клееных трехслойных
панелей в зависимости от толщины
несущих слоев:
I — Н - 40 мм; 2 — Н - 15 мм. О, Л — экс-
экспериментальные значения
20
60 С3,МПа
Рис. 10,10. Изменение коэффициента
эффективности клееных трехслойных
панелей в зависимости от модуля
сдвига сотового заполнителя (фольга
АМг2-Н)
О — экспериментальные значения
200
160
по
80
to
/
1
/
/
'Л
А
о
б раз, МПа
500
too
300
200
100
/
/
¦
, .—о
—О
0,1 0,2
а
0,3 ?,% 0 0,2 ОЛ
0,6
S
0,8 1,0 е,%
Рис. 10.11. Влияние на прочность при продольном сжатии трехслойной паиели
предела текучести материала несущих слоев:
а —при больших значениях гибкости; б—при малых значениях гибкости; / — Кг — 53,
°0,з - 390 МПа; 2 — Хт - 60, <J0 2 = 310 МПа; 3 — Хт =- 16,2, а„ 3 - 390 МПа; 4 — А,г - 15,
о0!- 310 МПа
Конструктору необходимо знать, как влияет на эффектив-
эффективность трехслойных панелей с сотовым заполнителем изменение
основных параметров панели Я, би.с, G3 и др. По результатам
экспериментов были получены некоторые сведения об эффектив-
эффективности трехслойных клееных панелей. На рис. 10.8 показано изме-
изменение коэффициента эффективности трехслойных панелей с из-
изменением толщины панели. Из графиков видно, что коэффициент
182

/Сэ имеет минимальное значение, при котором толщина панели
достигает оптимального значения.
Оптимальное значение толщины панели зависит от толщины
несущих слоев. При малых значениях толщины панели толщина
несущих слоев меньше влияет на коэффициент эффективности,
чем при больших. Это объясняется тем, что при больших толщи-
толщинах панелей критические напряжения общей потери устойчиво-
устойчивости слабо зависят от толщины несущих слоев.
Влияние толщины несущих слоев на коэффициент эффектив-
эффективности можно проследить по графику рис. 10.9. Коэффициент эф-
эффективности более существенно изменяется при малых толщинах
несущего слоя, чем при больших. Однако это справедливо при
определенных значениях модуля сдвига заполнителя Ga. Влияние
величины модуля сдвига на коэффициент эффективности показа-
показано на рис. 10.10.
Жесткость сотового заполнителя существенно влияет на эф-
эффективность трехслойной панели при малых значениях напря-
напряженности конструкции (q/L<l,0 МПа). Для больших значений
(q/L>3 МПа) жесткость сотового заполнителя по сравнению с
оптимальным значением не существенно влияет на эффектив-
эффективность трехслойной панели [26].
10.3.2. Влияние предела текучести материала несущих слоев
на эффективность конструкций с заполнителем
За пределом упругости на величину критического напряжения
и несущей способности трехслойных панелей в большой мере
влияет величина предела текучести материала несущих слоев. Ис-
Исследования показали, что для панелей большой гибкости (Я,г=
= 2L/#i>50) при малых деформациях, характерных до предела
пропорциональности, на величину разрушающих (критических)
напряжений величина предела текучести материала несущих сло-
слоев ао,2 практически не влияет (рис. 10.11, а). При малых гибкос-
тях (Яг<20) (рис. 10.11, б), когда деформации увеличиваются, за
счет ао,2 увеличиваются величины разрушающих напряжений.
Поэтому при определенных условиях (например, в малоресурсных
конструкциях) целесообразно в конструкциях с сотовым заполни-
заполнителем применять материал для несущих слоев с высокими значе-
значениями Оо,2 [21].
10.4. КОНСТРУКЦИИ С СОТОВЫМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Широкое применение конструкций с сотовым заполнителем
позволило выявить рациональные конструктивные решения. Ос-
Основные параметры сечеиия трехслойной конструкции с сотовым
заполнителем (Я, А3> 5н.с, «с, бо, G3) определяются расчетом с
учетом конструктивно-технологических ограничений.
183

Более сложная задача —крепление трехслойных панелей к
силовым элементам (лонжеронам, нервюрам, шпангоутам и др.)
и обеспечение местной прочности в местах крепления.
Прежде всего соединение (стыки) должно обеспечить надеж-
надежность работы конструкции, так чтобы силовой поток не изменял
своего направления и величины. Технология и способы крепле-
крепления стыковых узлов панелей должны быть аналогичными техно-
технологии изготовления самой конструкции с заполнителем.
10.4.1. Крепление трехслойных панелей и усиление кромок
Крепление (стыки) трехслойных панелей осуществляется в
двух вариантах: симметричное крепление (рис. 10.12, а) и несим-
несимметричное (рис. 10.12, б).
При симметричном креплении более рационально осуществля-
осуществляется передача усилий с одного элемента на другой, но более тру-
трудоемка технология стыка. При несимметричном креплении уве-
увеличивается строительная высота силового элемента (лонжерона),
что приводит к уменьшению напряженного состояния силового
элемента, однако для законцовки панели напряженное состояние
ухудшается. Возникает дополнительно изгибающий момент. Бо-
Более проста технология стыка.
Выбор наиболее рационального варианта однозначно не ре-
решается. Каждый вариант усиления имеет преимущества и недо-
недостатки. На величину и характер напряженного состояния панели
в зоне усиления (см. рис. 8.3, 11.40) влияет конструкция закон-
законцовки, жесткость сотового заполнителя, прочность и жесткость
клея или припоя, метод соединения (механическое крепление,
склеивание, пайка, сварка) [11, 14, 21, 25, 28, 29].
1Ш
Рис. 10.12. Схемы крепления трехслойных панелей:
а — симметричная; б — несимметричная
184

ш
Рис. 10.13. Варианты усиления кромок трехслойной панели с сотовым запол-
заполнителем:
а — прн симметричном креплении; б—-при несимметричном креплении
Необходимо проводить усиление панели в зоне крепления, ко-
которое осуществляется с помощью вкладышей [рис. 10.13, а D) и
6E)], увеличением плотности и жесткости заполнителя [(рис.
10.13, а B) я б E)]; заливкой связующего [рис. 10.13, а (/)],
утолщением несущих слоев [рис. 10.13, а D) и б (<?)], дополни-
дополнительными накладками [рис. 10.13, 6B)]. Для панелей с несим-
несимметричным креплением, как показали исследования, целесооб-
целесообразно делать утолщение верхнего несущего слоя в зоне заделки,
а нижний слой не утолщать, так как он в зоне заделки слабо
нагружен (см. рис. 8.3).
Усиление кромки панели прочным и жестким окантовочным
профилем [рис. 10.13, б D)] не всегда целесообразно (увеличе-
(увеличение массы, усложнение технологии и др.).
В местах крепления панели должна быть обеспечена надеж-
надежная герметизация и исключена возможность попадания влаги в
сотовый заполнитель.
10.4.2. Клиновидные конструкции с сотовым заполнителем
Клиновидные конструкции могут быть нескольких вариантов*
конструкция полностью заполнена заполнителем между несу-
несущими слоями (рис. 10.14, а);
конструкция состоит из панелей (рис. 10.14, б);
конструкция состоит из панелей и частично заполнена запол-
заполнителем (полумонококовая) (рис. 10.14, в).
185

Конструкция варианта а самая простая, требует незначитель-
незначительных затрат на изготовление, обладает большой жесткостью и
устойчивостью несущих слоев. Однако, как показали исследова-
исследования (рис. 10.15) [36], с увеличением угла раствора фк увеличи-
увеличивается масса конструкции. При фк^Э" масса клиновидной кон-
конструкции с сотовым заполнителем совпадает с массой стрингер-
стрингерной конструкции, а при фк<9° она будет меньше, чем стрингер-
стрингерная. С увеличением размера (хорды конструкции) растет
толщина (высота) сотового заполнителя, и при размере Л3>
> 150 мм возникают технологические ограничения. Проектиро-
Проектировать клиновидные конструкции с полностью заполненным сото-
сотовым заполнителем целесообразно с углом раствора фк<9° и
хордой 1х<800 мм.
При других размерах необходимо применять полумонококо-
вую клиновидную конструкцию, особенно при больших размерах
(L>1500 мм). Может оказаться при фк=10...12° по массе выгод-
выгоднее применить стрингерную конструкцию, если нет никаких тре-
требований относительно жесткости и устойчивости конструкции.
Проектировать клиновидные конструкции надо с переменной
жесткостью. Исследования показали, что изменение жесткости
сотового заполнителя по хорде клиновидной конструкции может
увеличить ее несущую способность на 30%. По такой схеме спро-
спроектирован хвостовой отсек стабилизатора F-101 (рис. 10.16).
Изменение жесткости несущих слоев по хорде (плавно меня-
меняется толщина несущих слоев) приводит к уменьшению массы
Рис. 10.14. Схемы вариантов клино-
клиновидных конструкций с заполнителем:
а — полностью заполненная заполнителем;
б — состоящая из трехслойных панелей;
в — комбинированная
186
Am
16
It
иг
0,8
3
2
у
V>9°
-—"
г;г
/
у
i
о
500
1000 1»,мм
Рнс. 10.15. Изменение массы различ-
различных клиновидных конструкций

Рис. 10.16. Конструкция хвостовой части стабилизатора .F-1Q1
Рис. 10.17. Варианты заделок хвостиков клиновидных конструкций
конструкции до 20%, при этом жесткость конструкции увеличи-
увеличивается.
В клиновидных конструкциях сотовый заполнитель необходи-
необходимо надежно крепить к элементам каркаса, работающим на срез.
Это связано с увеличением массы конструкции, однако опыт экс-
эксплуатации показывает, что такое соединение повышает живу-
живучесть конструкции.
Кромки хвостиков клиновидных конструкций для обеспечения,
необходимой жесткости заделывают различными способами (рис.
10.17). Выбор способа заделки увязывают с конструктивной схе-
схемой сборочного узла, требуемой прочностью, возможностью полу-
получения минимальной массы и технологичностью.
10.4.3. Вставки, соединительные элементы
и крепежные детали
Конструкции с сотовым заполнителем могут воспринимав,
местные сосредоточенные нагрузки. В местах приложения нагру-
нагрузок требуется местное усиление, которое осуществляется с помо-
187

^Вкладыш
^ Заливка
заполнителя
\,
\
Усиленный
заполнитель
Профиль
Рис. 10,18. Варианты местного усиления конструкции с сотовым заполнителем
щью вставок (рис. 10.18). Вставки размещаются внутри панели в
местах крепления и обеспечивают прочность несущих слоев и со-
сотового заполнителя. Они помогают распределить нагрузки, пред-
предотвращая таким образом концентрацию напряжений в несущих
слоях. Очень часто необходимо проводить испытания конструкции
со вставкой для определения соответствия требованиям эксплуа-
эксплуатации.
Конструкция соединительных элементов (кронштейнов, фитин-
фитингов и т. д.) и их крепление очень разнообразны. Многие фирмы
проектируют и изготавливают свои собственные соединительные
элементы и крепежные детали (рис. 10.19). Рекомендуется при-
применять крепежные детали (вкладыши, втулки, гильзы и т. д.),
которые распределяют нагрузку по обоим несущим слоям. В сла-
боиагруженных элементах допускается крепление к одному не-
Рнс. 10.19. Варианты местного усиления для крепления деталей к конструк-
конструкциям с сотовым заполнителем
188

сущему слою. В конструкциях, где требуется обеспечить доста-
достаточную жесткость, чтобы не было деформаций, необходимо сото-
сотовый заполнитель соединять с вкладышами, законцовками.
10.4.4. Соединение трехслойных панелей
с сотовым заполнителем
Трехслойные панели соединяются между собой в основном
через элементы каркаса (лонжероны, нервюры, шпангоуты и др.)
и очень редко посредством других элементов, когда требуется
соединить панели с целью наращивания по длине или ширине.
Крепление панелей обычно осуществляется посредством бол-
болтов (винтов), клеем, пайкой или сваркой в зависимости от тре-
требований, которым должна удовлетворять конструкция в эксплуа-
эксплуатации (см. рис. 10.12 и 10.23).
10.5. КОНСТРУКЦИИ С ГОФРОВЫМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
В литературе отсутствуют материалы по проектированию и
конструктивным решениям конструкций с гофровым заполните-
заполнителем. Конструкции с гофровым заполнителем могут быть клееные,
паяные, сварные, клееклепаные, клеесварные и клепаные. Конст-
Конструктивные решения стыковых соединений, законцовок панелей с
гофровым заполнителем недостаточно исследованы и имеют свои
особенности.
10.5.1. Крепление панелей с гофровым заполнителем
к силовым элементам
По результатам исследований были установлены рациональ-
рациональные конструктивные решения по усилению кромок панелей с
гофровым заполнителем, их крепление к силовым элементам и
между собой.
Законцовки панелей, расположенные перпендикулярно на-
направлению гофра, показаны на рис. 10.20. Для панелей с запол-
заполнителем «рифтовая ферма» передача усилий с несущих слоев
обеспечивается с помощью перестыковочного профиля (рис.
10.20, а). Для панелей с гофром, воспринимающим продольные
усилия, конструктивное решение законцовок осуществляется с
помощью усиливающей вставки и профиля (рис. 10.20, б), по-
посредством заливки (вкладыша) (рис. 10.20, г); креплением сту-
ступенчатого буша (рис. 10.20, в, д). Все эти законцовки могут кре-
крепиться на клею, пайкой или сваркой.
Законцовки панелей, расположенные параллельно гофру, по-
показаны на рис. 10.21. Испытание одного из вариантов законцов-
законцовки панелей с гофровым заполнителем показано на рис. 10.22.

E~^?±
и
А-А
/////У/
2222ZZ
1
1
'II
Рис. 1.0.20. Схемы конструктивных решений законцовок пане-
панелей с гофровым заполнителем (а — д)
190

Рис. 10.21. Схемы кон-
конструктивных решений за-
концовок, расположенных
параллельно гофру (а —
в)
a
i
к
\
/V
Рнс. 10.22. Испытания на растяжение стыка панелей с гофровым заполните-
заполнителем
10.5.2. Соединение трехслойных панелей
с гофровым заполнителем
Соединение панелей с гофровым заполнителем может осуще-
осуществляться склеиванием, пайкой, сваркой или клепкой. На рис.
10.23, а показан стык панелей, который изготовлен на клеевом
191

р \
—' 1 p
А-А
Рис. 10.23. Схемы конструктивных решений соединений панелей с гофровым
заполнителем:
* — клеевой стык; б — сварной стык; / — сварка плавлением; 2 — приварка при стыковке;
3 — накладка
соединении с помощью профильных вкладышей и накладки. Раз-
Разрушение при испытаниях происходило по регулярному сечению
1—/. Для стальных конструкций лучше применять пайку или
сварку.
На рис. 10.23, б показан один из вариантов конструктивного
решения сварного стыка стальных панелей с гофровым заполни-
заполнителем. Данное сварное соединение имеет в месте стыка утолще-
утолщение несущих слоев и усиливающую стенку. В зоне утолщения не-
несущих слоев гофр имеет подсечку. Гофровый заполнитель пере-
перестыковывается с помощью профильных накладок.
10.6. КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА ИЗГОТОВЛЕНИЯ КОНСТРУКЦИЙ
С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
К качеству изготовления элементов, агрегатов конструкций с
заполнителем предъявляются высокие требования. Для выполне-
192

ния этих требований необходим тщательный пооперационный
контроль отдельных технологических операций в процессе изго-
изготовления конструкций с заполнителем, а также входной контроль
материалов (несущих слоев, заполнителя, клеевых композиций,
припоя и т. п.).
10.6.1. Контроль качества клееных конструкции с заполнителем
Типовые операции контроля следующие: визуальный осмотр
каждого элемента, узла, агрегата для установления качества.
При этом устанавливают, какие имеются отклонения по разме-
размерам, обводам и требованиям чертежа [2].
Все элементы и агрегаты проходят взвешивание, результаты
фиксируются в паспорте изготовления элемента или агрегата [21].
В соответствии с требованиями ОСТ, инструкций, технических
условий проводят необходимый контроль по проверке прочиост-
ных характеристик заполнителя, клеевого соединения.
Проводят контроль герметизации клееных узлов и агрегатов
по существующим методикам. Особое внимание необходимо уде-
уделять контролю качества склеивания конструкций с заполните-
заполнителем. Контроль качества склеивания производится по двум на-
направлениям:
контроль сплошности склеивания элементов с помощью раз-
различных неразрушающих методов;
контроль прочности склеиваемых элементов путем испытаний
образцов (гл.11).
По выявленным дефектам в каждом конкретном случае при-
принимается решение о пригодности конструкции с заполнителем к
эксплуатации, а также разрабатываются мероприятия по повы-
повышению надежности и качества изготовления конструкций с за-
заполнителем.
10.6.2. Контроль качества паяных и сварных конструкций
с заполнителем
Для паяных и сварных конструкций с заполнителем требует-
требуется проведение пооперационного контроля качества изготовления.
В процессе пооперационного контроля проверяют конструкци-
конструкционные материалы, оснастку, качество подготовки поверхности,
зазоры между сопрягаемыми деталями, режим пайки или свар-
сварки [2, 11].
Готовую конструкцию с заполнителем проверяют визуально.
При этом выявляют коробления, вмятины и другие дефекты.
Контролируют геометрические размеры панели, агрегата и т. п.
Проводят проверку, где необходимо, герметичности швов по су-
существующим методикам. Все элементы и агрегаты проходят
взвешивание. Проверяют качество пайки и сварки неразрушаю-
щими методами и путем испытаний на прочность специальных
образцов.
7-952 193

РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ
ИСПЫТАНИЯ И ЭКСПЛУАТАЦИЯ
КОНСТРУКЦИЙ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Глава 11. МЕТОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ
КОНСТРУКЦИЙ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Испытания конструкций с заполнителем (панелей, оболочек,
самих заполнителей) проводятся для определения прочностных
(сжатие, сдвиг, изгиб, кручение), жесткостных и упругих (моду-
(модули сдвига, упругости) характеристик. Также проводятся испыта-
испытания на коррозийную стойкость при воздействии различных кли-
климатических факторов, виброакустическую прочность и др.
11.1. ИСПЫТАНИЯ ЗАПОЛНИТЕЛЕЙ НА СЖАТИЕ ВДОЛЬ ОСИ OZ
Прочность заполнителей при сжатии зависит от их плотности,
свойств конструкционного материала, из которого изготовлены
заполнители, и критических напряжений элементов заполнителя.
Для сплошных заполнителей прочность на сжатие при испы-
испытании (рис. 11.1, а)
асж .з — "раз/* >
A1.1)
а
Рис. 11.1. Схема испытания заполнителей на сжатие:
а — сплошной заполнитель; б—сотовый заполнитель; в — гофропый заполнитель
194

где Рраз — разрушающая нагрузка; F — площадь образца запол-
заполнителя в плане.
Для сотовых, гофровых, сплошных заполнителей с армиров-
кой, заполнителей «слоистый гофр» прочность на сжатие вдоль
оси oz при испытаниях характеризуется величиной приведенного
напряжения
A1.2)
Полученные значения прочности заполнителей при испытани-
испытаниях на сжатие необходимо сравнить с допускаемыми расчетными
значениями.
Величина прочности сжатия сотовых заполнителей при зачет-
зачетном эксперименте должна быть
пр .. пр
где Осж.доп— допускаемое напряжение по ОСТ.
Испытания проводят на образцах с несущими слоями или без
них, а для гофровых, стеночных и ферменных заполнителей —
только с несущими слоями. Образец имеет в плане форму квад-
квадрата, площадь которого F^36 см2 и толщина Я=15...4О мм, в
отдельных случаях может быть и больше. Для гофровых, стеиоч-
ных и ферменных толщина будет определяться высотой заполни-
заполнителя. Число образцов должно быть не менее пяти для каждого
варианта и режима испытаний заполнителя. Перед испытанием
делают осмотр образца, определяя его качество, замеряют раз-
размеры образца с точностью ±0,5 мм и все это заносят в протокол
по испытаниям.
Для испытания используется испытательная машина, обеспе-
обеспечивающая постоянную скорость сближения сжимающих плит
@,2...0,3 мм/мин) и равномерное распределение нагрузки на по-
поверхности образца. При испытаниях необходимо обеспечить
запись диаграммы Р=/(е) или ст=/(е) с точностью измерений
усилий до 1%, а перемещений с точностью до 0,001 мм.
Результаты испытаний оформляются протоколом (см. прило-
приложение 5).
В табл. 11.1 и 11.3 приведены результаты испытаний на сжа-
сжатие сотовых заполнителей, полученных при изготовлении серий-
серийных изделий в отечественном производстве.
В табл. 11.2 приведены зарубежные данные испытаний на
сжатие клееных сотовых заполнителей (Л3= 15,9 мм). Характер
разрушения образцов заполнителя при сжатии показан на
рис. 11.2.
7* 195

Таблица 11.1
Прочность клееного сотового заполнителя
с шестигранной ячейной на сжатие
Вариант
I
II
III
IV
V
Размеры заполни-
заполнителей, мм
К
15
15
15
15
15
15
10
10
10
15
15
15
25
25
25
5
5
5
3
3
3
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
0,04
0,04
0,04
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,05
0,05
0,05
Ро.
кг/м*
32
32
32
42
42
42
50
50
50
50
50
50
80
80
' 80
еж. экс '
МПа
0,65
0,86
0,79
1,32
1,27
1,3
1,79
1,86
2,22
2,25
2,06
2,2
4,65
4,80
4,6
„ПР
еж. экс
еж. рас
0,55
0,73
0,67
0,72
0,69
0,72
0,73
0.76
0,83
0,83
0,77
0,83
0.76
0,79
0,76
сж.экс
„р*«.
сж.доп
0,6
0,78
0,72
0,88
0,85
0,87
0,9
0,93
1,11
1Д2
1,03
1,1
0,95
0;98
0,94
* апрсЖ.экс — напряжение сжатия по эксперименту.
** <J"pcm.pac — напряжение сжатия по расчету.
**• апрсж.доп — напряжение сжатия, допускаемое по ОСТ.
Таблица 11.2
Прочность клееного сотового заполнителя с шестигранной ичейкой
на сжатие (зарубежные данные)
Вариант
I
Материал
Фольга 3003-Н19, а„=
= 175 МПа
Ро, кг/м'
62,4
121,7
44,8
83,3
33,6
60,8
88,1
41,7
ас. мм
1,83
1,83
2,75
2,75
3,67
3,67
3,67
5,5
бс, мм
0,025
0,05
0,025
0,05
0,025
0,05
0,075
0,05
МПа
2,9
7,3
1,4
4,17
0,7
2,46
4,55
1,22
196

Вариант
II
III
Материал
Фольга 5052-Н39, а„=
=270 МПа
Фольга 5056-Н39, а.=
=386 МПа
ро, кг/ч^
62,4
121,7
44,8
83,3
33,6
60,8
41,7
62,4
32,25
44,8
64,1
83,3
33,6
60,8
Продолжение
ас, мм
1,83
1,83
2,75
2,75
3,67
3,67
5,5
1,83
2,75
2,75
2,75
2,75
3,67
3,67
б0. мм
0,025
0,05
0,025
0,05
0,025
0,05
0,05
0,025
0,018
0,025
0,038
0,05
0,025
0,05
табл. 11.2
МПа
3,09
9,07
1,7
4,96
0,96
2,95
1,47
3,5
0,844
1,83
3,44
5,16
1,09
3,27
Таблица 11.3
Прочность паяного сотового заполнителя на сжатие
Ячейка
Шестигранная
>
Квадратная
Шестигранная
>
Квадратная
>
Шестигранная
Размеры заполните-
50
25
50
50
80
50
50
50
50
лея. мм
3
3
3
6
3
6
6
6
6
0,02
0,03
0,03
0.03
0,03
0,06
0,06
0,08
0,08
Ро,
кг/м3
78
122
122
77
122
122
150
200
160
опр МПа
"сиьэкС ' а
/-20РС
2,06
3,9
3,65
2,5
3,54
5,4
8,6
13.9
9,24
<=400°С
1,64
3,32
2,84
—
3,18
—
—
—
—
сж.ркс
'сж.рас
0,728
0,61
0,57
0,6
0,55
0.845
0,69
0.76
0,83
* а"сж.вке — среднее значение по 3...5 образцам.
** апрсж.мо при *=20°С.
197

rl V
Рис. 11.2. Разрушение клееного сотового заполнителя при сжатии
11.2. ИСПЫТАНИЯ ЗАПОЛНИТЕЛЕЙ НА СДВИГ
Испытания проводятся для оценки прочности заполнителей
при сдвиге (xxz и xyz). Для получения характеристик сдвига за-
заполнителей применяют различные схемы испытаний (рис. 11.3).
Каждая из этих схем имеет преимущества и недостатки.
Для сплошных заполнителей прочность сдвига относительно
любой плоскости обычно одинаковая (т« = ту2). При испытании
по схеме рис. 11.3, б
Тсд.з=Яраз/B/6), A1.3)
при испытании по схеме рис. 11.3, г
Тсд.з= ^раз/l^ W + *эI- • ( И -4)
Для сотовых заполнителей прочность заполнителя при сдви-
сдвиге определяется приведенной величиной, которая зависит от рас-
расположения ячеек относительно действия усилия, поэтому
Рис. 11.3. Схемы испытаний иа сдвиг различных заполнителей:
а — метод сдвига одинарного образца заполнителя; б, в — метод сдвига сдвоенного
образца заполнителя; г, д—образец при испытании методом изгиба
198

При испытании приведенная величина сдвига сотового
заполнителя Tcl.3 — PvaJBlb) (схема испытаний рис. 11.3, б);
(схема испытаний рис. 11.3, г).
Для гофровых заполнителей, у которых резко выражена ани-
анизотропия, прочность сдвига заполнителя в плоскости xoz t«~oo,
а в плоскости yoz xyz определяется приведенной величиной
Тсд.з=Яраз/B/?)(схема испытаний рис. 11.3, б).
Рациональный размер образца при испытаниях по схеме рис.
11.3, а, б, в не менее 60X60 мм (Ixb). Толщина заполнителя
выбирается из конструктивных условий. При испытаниях по схе-
схеме рис. 11.3, г, д длина образца 200 ...300 мм, ширина 60...
80 мм, толщина несущих слоев бн. с=1,0 мм, а толщина запол-
заполнителя выбирается из конструктивных условий.
11.3. ИСПЫТАНИЯ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ МОДУЛЕЙ СДВИГА
И УПРУГОСТИ ЗАПОЛНИТЕЛЕЙ
Значения жесткостных и упругих характеристик заполните-
заполнителей, зависящие от конструктивных размеров элементов заполни-
заполнителей, механических свойств материала заполнителей, могут
значительно меняться вследствие влияния конкретных производ-
производственных допусков, а также степени совершенства технологии
изготовления заполнителей. Фактическая величина модуля сдви-
сдвига, модуля упругости заполнителя обычно отличается от расчет-
расчетного значения. В этих условиях экспериментальные исследования,
позволяющие надежно определить действительные сдвиговые и
упругие характеристики заполнителей, представляют важное
практическое значение.
11.3.1. Испытания по определению модуля упругости Ег
заполнителей
Модуль упругости Ez экспериментально определяют по диаг-
диаграмме асж.з=/(е) как тангенс угла наклона прямолинейного
участка кривой к оси абсцисс:
?г = °сж.э/г. A1.5)
Для сотовых и гофровых заполнителей модуль упругости будет
иметь значение приведенного модуля Е7=в!.3/е.
Образец для испытания имеет в плане форму квадрата или
прямоугольника, площадь которого F^36 см2. Толщина образца
выбирается из конструктивных условий.
Для каждого варианта и режима испытания испытывается не
менее пяти образцов. Используется любая испытательная маши-
199

на, обеспечивающая постоянную скорость сближения сжимаю-
сжимающих плит и равномерное распределение нагрузки по поверхности
образца. Машина должна иметь систему измерения перемещений
и построения диаграммы сжатия. Погрешность измерения усилия
не более 1% измеряемой величины, перемещений — не более
0,001 мм.
11.3.2. Испытания по определению модулей сдвига
заполнителей Gx г и Gyz
Известен ряд методов экспериментального определения моду-
модулей сдвига заполнителей. Один из методов объединяет несколько
вариантов и заключается в непосредственном испытании заполни-
заполнителей на сдвиг (см. рис. 11.3, а, б, в), второй — в испытании об-
образцов на нзгиб (рис. 11.3, г, д) с определением модуля сдвига
[21]. Существуют и другие конструктивные методы испытания по
определению модулей сдвига заполнителей [11]. Каждый из ме-
методов имеет недостатки, как с точки зрения проведения испытаний
(простоты, надежности получения результатов), так и с точки
зрения изготовления образцов.
Метод сдвоенных образцов (рис. 11.4). При испытаниях сред-
средняя пластина образца может сжиматься нли растягиваться отно-
относительно двух крайних.
Прикладывая к пластинам растягивающую нагрузку (рис.
11.4, б), вызывают сдвиг в двух симметрично расположенных
блоках заполнителя. В процессе нагружения измеряют смещение
Ai (рис. 11.4, а) средней пластины относительно крайних. При
испытании происходит не только деформация сдвига и неравно-
\ =
Р/2
РкН
/
/
У
/
А,
Р/2
А,мм
Рис. 11.4. Определение модуля сдвига заполнителя методом сдвоенного блока:
а —схема образца; б — распределение нанряжсний в занолнителе; в —изменение дефор-
деформаций
200

мерное распределение сдвига, но и деформация изгиба заполните-
заполнителя А2, в результате возможна местная потеря устойчивости эле-
элементов (для сотового заполнителя стенок ячеек). По этой причи-
причине соответствующий линейный участок нагрузка — пригиб
уменьшается по сравнению с возможным (рис. 11.4, в). Модуль
сдвига определяется из диаграммы t=/(y) как тангенс угла на-
наклона прямолинейного участка кривой. Угол сдвига у вычисля-
вычисляется по формуле y=arclg A//i3, где Л — среднее перемещение
средней пластины относительно крайних (Д = (Ai+A2)/2).
Размер образца (заполнителя) в плане принимается по кон-
конструктивным требованиям, но не менее 80x80 мм. При испыта-
испытании скорость приложения нагрузки не более 10 мм/мин, погреш-
погрешность замера нагрузки не более 1 % измеряемой величины, а пе-
перемещений— не более 0,001 мм. Число образцов должно быть не
менее пяти для каждого варианта и режима испытаний.
В табл. 11.4 помещены результаты отечественных испытаний,
полученные в разные годы на образцах, изготовленных на
различных предприятиях. На рис. 11.5 показана форма раз-
разрушения образца. Некоторые результаты испатаний на сдвиг
Таблица 11.4
Значения модулей сдвига клееных сотовых заполнителей,
полученные при испытаниях методом сдвига
Вариант•
I
II
III
IV
V
VI
Размеры заполии-
телеЛ. мм
"с
2,5
2,5
2,5
3
5
5
«с
0,03
0,03
0,03
0,03
0,04
0,03
15
20
25
15
20
20
кг/м'
50
50
50
42
32
25
МПа
253
233
230
225
152
95
0,94
0,86
0,85
0,83
0,84
0,73
МПа
—
132
140
—
78
—
—
0,78
0,82
—
0,66
—
* По каждому варианту испытано более 100 образцов.
. 201

W,MM
Рис. 11.5. Одна из форм раз-
разрушения образца при сдвиге за-
заполнителя
о.з
о.г
OJ
у
\
1
J
/
- Lllllllll
У'
lllllllll .
i
у
0,1 0,2 0.3 0,4 0,5 1,м
Рис. 11.7. Изменение прогибов при
изгибе трехслойной пластины с запол-
заполнителем
ШЩ-. А„мн 0,1 0,05
0,2
A,m
Рис. 1,1.6. Определение модуля сдвига заполнителя методом изгиба:
а —схема образца; 6 — распределение напряжений в заполнителе; а —изменение дефор-
деформаций
заполнителей' по методу сдвоенных образцов приведены в табл.
11.5...11.9.
Метод испытаний образцов на изгиб (рис. 11.6). Упругий про-
прогиб трехслойной панели с заполнителем под действием нагрузки
по центру может быть представлен в виде суммы двух слагае-
слагаемых: w = wa3T + wcni, где и>изг—перемещение, вызванное изгибом
202

Таблица 11.5
Значения модулей сдвнга клееных сотовых заполнятелей из фольги 3003-Н19,
полученные пря яспытаннях методом сдвяга (зарубежные данные фярмы
«Ciba»)
ас, мм
1,83
1,83
2,75
2,75
3,67
3,67
5,5
<5С, мм
0,025
0,05
0,025
0,05
0,025
0,05
0,05
fta, мм
16
16
16
16
16
16
16
ро, кг/м3
62,4
121,7
44,8
83,3
33,6
60,8
41,7
С,гр,с. МПа
330
640
227
441
149
322
207
О„гр,с. МПа
208
405
140
278
91,7
202
128
Таблица П.6
Значеиня модулей сдвига клееных сотовых заполнителей,
полученные при испытаинях методом сдвнга (зарубежные данные)
ос, им
3,67
5,5
5,5
5,5
бс, мм
0,05
0,5
0,5
0,76
¦¦
25,4
25,4
15,4
25,4
(h. «г/м«
59,5
38,8
38,8
56,5
°«экс
МПа
170,8
128
99,8
180
G«MC
0,51
0,59
0,46
0,57
МПа
123,7
—
84,4
108,3
0,59
—
0.4
0,51
203

Таблица 11.7
Значении модулей сдвига клепаных гофровых заполнителей нз Д16Т,
Л3. мм
24,9
24,9
25
25
25
полученные
6r, мм
1.0
1,0
1,0
1.0
1,0
b, мм
49,8
49,8
49,8
49,8
49,8
при испытаниях методом сдвига
г, мм
10
5
5
10
0,5
а, градус
62
52
56
67
57
б„ с, мм
1,0
1,0
3,5
3,5
3,5
мп™
19,3
78.3
90,8
19,8
100,3
1/грас
0,85
0,73
0,74
0,9
0,82
Таблица 11.8
Значения модулей сдвига клееных гофровых заполнителей,
полученные при испытаниях методом сдвига (клей ВК-3)
ft,, мм
14,01
14,01
14,01
14,25
14,25
14,25
йс, мм
0,78
0,78
0,78
0,48
0,48
0,48
Ь, мм
16,35
16,35
16,35
24,3
24,3
24,3
вн с, мм
0,78
0,78
0,78
1,1
1,1
1,1
МПа
164
157
°уякс-
МПа
165
163
—
151
154
—
Таблица 11.9
Значения модулей сдвига клееных заполнителей типа «слоистый гофр»,
полученные при испытаниях методом сдвига
вн.с М«
0,58
0,58
0,58
Si. mm
4,5
4,5
4,5
в0, мм
0,05
0,05
0,05
ft3, мм
14,1
14,1
14,1
МПа
180,3
185,4
179,0
0,8
0,83
0,79
204

панели; о)Сд— перемещение вследствие сдвига заполнителя (рис.
11.7).
Для вычисления перемещений обычно применяются прибли-
приближенные формулы. Для случая шарнирно опертой по двум кром-
кромкам панели — балки длиной /, нагруженной силой Р:
A1.6)
A1.7)
где D — изгибная жесткость панели, ?> = ?6H.c#i2/[2(l—ц2)];
F — площадь поперечного сечения панели, занимаемая заполни-
заполнителем.
Модуль сдвига сотового заполнителя определяется из соотно-
соотношений A1.6) и A1.7):
0«=в(_?_Л i (И.8)
ИЛИ
lJL}1(Ц.9)
wb ) 4Я,A-»наг/»)
где Р и w — замеренные при эксперименте сила и прогиб в цент-
центре исследуемого образца.
Анализ формул A1.8) и A1.9) показывает, что на достовер-
достоверность и точность экспериментального значения QlKZ влияют сле-
следующие факторы:
соотношение между изгибным и суммарным прогибами для
исследуемого образца (рис. 11.7);
погрешности расчета и измерения геометрических и жесткост-
ных параметров (D, F, I) образца;
погрешность замеров, выполненных при проведении экспери-
эксперимента (для Р и w).
Как видно из формулы A1.9), при отношениях о>изг/и>, близ-
близких к единице, погрешности в расчете прогиба при изгибе или в
измерении суммарного перемещения могут заметно повлиять иа
величину модуля сдвига заполнителя. Суммарный прогиб образ-
образца в пределах упругих деформаций и при отсутствии потери ус-
устойчивости элементов заполнителя (граней ячеек сот) линейно
возрастает при увеличении нагрузки Р. Отношение Р/ (wb) полно-
полностью характеризует упругие свойства трехслойной панели, и экс-
экспериментальное значение модуля сдвига заполнителя может быть
представлено в виде функции от P/(wb). Характер зависимости
G3=f(P/[wb)) показан на рис. 11.8. Наклон кривых возрастает
с увеличением параметра Р/(wb). Следовательно, с повышением
жесткости заполнителя должны возрастать и требования к точ-
точности измерений прогибов и нагрузки. При G3=200 МПа ошиб-
ошибка в измерениях прогиба на ±0,01 мм приводит к искажению
205

Рис. 11.8. Изменение модуля сдвига Рис. 11.9. Изменение модуля сдвига
сотового заполнителя от параметра сотового заполнителя от допуска на
P/(wb) при изгибе трехслойной балки прогиб при изгибе трехслойной бал-
балки:
hjl = 0,06; hjl = 0,04
модуля сдвига на (—7... + 5)% (рис. 11.9). Для G3=400 МПа
это искажение составляет (—12...+ 15) %.
На рис. 11.10 показано, что отклонение толщины несущего
слоя от номинала на ±0,02 мм приводит к ошибке в значении
величины ОзКС, составляющей (—10...+ 13)%.
Приведенные результаты параметрических исследований сви-
свидетельствуют о целесообразности проведения экспериментов по
определению модуля сдвига заполнителя на специально разрабо-
разработанных для этих целей образцах. Так, для клееных конструкций
с сотовым заполнителем образец должен иметь форму и разме-
размеры, указанные на рис. 11.11.
Технологические неровности образца не должны превышать
следующих значений:
неплоскостность внешних поверхностей образца — не более
0,2 мм на длине 100 мм и на всей ширине;
непараллельность несущих слоев — не более 0,2 мм на всей
длине образца;
местная волнистость (вмятины, усадка и т. п.)—не более
0,1 мм.
Для испытания на изгиб трехслойного образца с заполните-
заполнителем используется испытательная машина, оборудованная при-
приспособлением и удовлетворяющая следующим требованиям:
206

передвижная опора должна перемещаться с постоянной ско-
скоростью;
шкала отсчета нагрузки имеет цену деления не более 100 Н;
А с,,%
0,02 0,04 &8„.с,мм
\
Рис. 11.10. Изменение модуля сдвига
сотового заполнителя от допуска на
толщину несущего слоя при изгибе
трехслойной балки
350±W
7
Рис. 11.11. Образец для определе-
определения модуля сдвига сотового запол-
заполнителя методом изгиба:
/ — расположение ячеек прн определе-
определении модуля СХ1; 2 — расположение яче-
ячеек при определении модуля Gyz
Рис, 11.12. Испытание трехслойного образца на изгиб для определения моду-
модуля сдвига
207

en
я
ее
s
"i
g
z
s
a.
с
V
X
4
о
s
сч
u
4
о
•е-
i
s
§
Ш
I
и
I
§
а
as
I
s
s
s
M
о
а
о.
8
СЭ
p. w
я
a
s
s
о
Ю
X
X
н
СЭ .?
о.
.а
?
а*
Ji
а,
дал
W, ИМ
в1*
0,
дал
W, ИМ
<Й
X
я
я
si
X
X
о
X
X
в"
Вари-
Вариант
0,89
ЮСО —
ЮСО ¦*
см см см
СО 4J* Ю
см см см
о" о" о"
00 t- О
со г-_со
со" со" со"
| —со
1 со см
CM CN
, со со
со со
о" о"
, 00 СО
см см
см" см"
юоо о
Tt> СОЮ
см см см
1,23
1,21
1,24
CM Tt> —
см_смсм_
553
0,31
0,305
0,316
14,3
14,32
14,23
со со со
о" о" о
etfefcN
0,95
ою г-
СМ 00 t—
CM CN CM
см со см
ооюо
оо_со_со_
00 О) О)
о о" о"
см со t-
— ooo
CM CM CM
¦Ф CO
ЮСО CO
cm" cm" cm"
ojm»
o'oo"
Tt> OOO
CM CM CM
Г-00 00
¦*"¦*¦*
CO Ю Ю
CO COCO
осэо
o_oo
0,496
0,496
0,49
Ю
CM CM CM
CO CO CO
OOO
o"o o"
.<n~cm~cm"
0,78
00@
Tt> Tt> Tt>
into см
CO Ю CO
CM 05 00
0,825
0,830
0,832
12,6
152
154
r- r-oo
CO CO CO
ем" cm" cm"
o'oo*
coco —
«N —CM
юг-см
CO CO CO
0,395
0,370
0,382
°.p-O,
CO CO CO
0,561
0,568
0,57
C0_ CM_ CM_
to" to" со"
CM CM CM
0,04
0,04
0,04
ooo
>—1
»—t
0,85
CO O —
CM ¦* CO
CM CM CM
22 CM CM
CM<M CM
III
1 1 1
CM OOO
CM CM CM
1 1 1
1 1 1
О Tt> СЧ
CM Tt> CO
СМСЧСЧ
III
1 1 1
86,0
86,0
86,0
0,99
0,991
0,992
24,88
24,77
25,0
ooo_
ooo"
счсчсм"
1—t
208

Таблица 11.11
Значения модулей сдвига клееных сотовых заполнителей,
полученные при испытаниях методом изгиба (зарубежные данные) [32]
Ро, кгУм5
38,2
38,8
56,5
59,5
192
198
296
382
°«экс
G«Oac
0,89
0,91
0,94
1,15
G»Z3EC- МПа
135
161
240
251
Gi,«KC
<Vp.c
0,93
1,07
1,14
1,14
относительная погрешность нагружения не превышает ±1%
измеряемой нагрузки.
Модуль сдвига заполнителя определяется по результатам ис-
испытаний не менее пяти образцов для каждого варианта (пакета,
блока) заполнителя. Каждый образец испытывают при расстоя-
расстоянии между опорами /=200, 250 и 300 мм. Образец нагружают
до максимальной нагрузки Ртах в пределах упругих деформаций.
Некоторые результаты испытаний на изгиб трехслойных клее-
клееных образцов сосредоточенной нагрузкой, приложенной в центре
образца (см. рис. 11.6), приведены в табл. 11.10... 11.11. На
рис. 11.12 показано испытание трехслойного образца с сотовым
заполнителем методом изгиба для определения модуля сдвига.
Число образцов для испытаний должно быть не менее пяти для
каждого варианта и режима испытаний.
11.4. ИСПЫТАНИЯ НА ОТРЫВ НЕСУЩИХ СЛОЕВ
ОТ ЗАПОЛНИТЕЛЯ
Испытания на отрыв несущих слоев от заполнителя позволяют
получить сведения о качестве изготовления конструкции с запол-
заполнителем и дают возможность оценить прочность соединения
(склейки, пайки, сварки) между несущими слоями и заполните-
заполнителем.
11.4.1. Равномерный отрыв несущих слоев от заполнителя
Испытания проводят на образцах круглой или прямоугольной
в плане формы с помощью простых приспособлений (рис. 11.13).
8—952
209

Рис. 11,13. Схемы образцов для испытания на отрыв несущих слоев от запол-
заполнителя:
а — для клееных образцов; б — для паяных и сварных образцов
Нагрузка действует перпендикулярно несущим слоям, так чтобы
равнодействующая нагрузка проходили через центр образца.
Разрушение образца может происходить по соединению
(клею, припою, сварке), по заполнителю или частично по соеди-
соединению и заполнителю.
Идеальным случаем, естественно, является разрушение за-
заполнителя. Прочность при равномерном отрыве несущих слоев
от сплошного заполнителя определяется величиной напряжения
отрыва (или разрыва заполнителя) и вычисляется по формуле
P
где Р— разрушающая нагрузка; F — площадь в плане образца
с заполнителем.
Прочность отрыва для других заполнителей определяется
величиной приведенного напряжения отрыва или разрыва за-
заполнителя
где &ф — коэффициент, учитывающий изменение площади запол-
заполнителя, для сотовых заполнителей &ф = 0,85...0,95.
Прочность при отрыве несущих слоев от гофровых заполни-
заполнителей определяется по формуле
, A1.12)
где FCn — площадь склейки по вершинам гофра; п0 — коэффици-
коэффициент, учитывающий неравномерность напряженного состояния в
210

Таблица 11.12
Прочность при отрыве несущих слоев от сотового заполнителя из фольги
ЛМг2-Н (клеевое соединение)
Вари-
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
ас, мм
2,5
2,5
4,0
5,0
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
5,0
3,0
2,5
5,0
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
бс, мм
0,04
0,04
0,04
0,05
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,05
0,03
0,04
0,03
0,03
0,03
0,04
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
р.,, кг/ы3
70
70
40
42
50
50
50
50
50
85
50
32
42
50
25
70
50
50
50
50
50
Марка клея
ВК-32-200
ВК-32-200
ВК-32-200
ВК-3
ВК-24
ВК-24
ВК-31
ВК-31
ВК-31
ВК-31
ВК-36
вк-36
ВК-36
ВК-36
вк-зб
ВК-41
ВК-51
ВК-51
ВК-4
ВК-4
ВК-4
т. -с
20
200
20
20
20
80
20
20
20
20
20
20
80
160
20
20
20
80
20
80
180
"отр-экс
МПа
4,8
3,5
3,55
2,22
4 ... 5,5
5...5,5
5,7
5,0... 6,0
8,4
4,5 ... 5,3
3,2
3,6
4,5
2,8
5,5
5,6
5,3
5,0
3,2
2,5
"отр.экс
„»р
отр.иас
0,58
0,95
0,6
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
0,86
—
1,0
0,83
1,0
1,0
1,0
—
Метод
склеива-
склеивания *
В
В
В
В
В
В
в
А
А
В
А
А
А
А
А
А
А
А
В
В
В
В — вакуумное склеивание; А — автоклавное склеивание.
клеевом слое (шве) при отрыве, л„=0,85; для гофровых заполни-
заполнителей &ф = 0,6...0,7.
Число образцов должно быть не менее пяти для каждого ва-
варианта и режима испытаний.
Испытания на отрыв проводятся в большом объеме. Эти ис-
испытания являются обязательными при изготовлении и приемке
конструкций с заполнителем.
В табл. 11.12 приведены результаты испытаний на отрыв
несущих слоев от сотового заполнителя на образцах по схеме
рис. 11.13, а. По каждому варианту испытано от 5 до 50 образцов.
Величины Оо'тр.эю являются максимальными, полученными при
испытаниях. Большой практический интерес представляют дан-
данные табл. 11.13, которые получены при испытании гофровых за-
заполнителей. В табл. 11.14 приведены результаты испытаний на
отрыв несущих слоев от сотового стального паяного заполнителя.
8*
211

Таблица 11.13
Прочность при отрыве несущих слоев от гофровых заполнителей
(клеевое соединение, клей ВК-3)
Тип заполнителя
Слоистый гофр
Рифтоваиая ферма
Гофр
Гофр
Гофр
Гофр
ас; s,, мм
3,5
—
—
—
—
—
6С; бг, ыы
0,05
0,05
0,8
0,8
0,8
0,8
Ь, ым
—
24
16
16
16
16
—
—
0
1,5
2
2,5
сгпротр.!.кс.
МПа
1,24
1,75
6,45
10,0
7,0
6,7
* Ровная плоскость скленвания при вершние гофра.
Таблица 11.14
Прочность при отрыве несущих слоев от сотового заполнителя
из фольги СН-4 (паяное соединение)
Тип ячейки
ис. ыы
3
6
бс, ым
0,03
0,03
Ро, кг/ы»
120
77
°пр
отр.экс'
МПа
4,3
5,4
отр.экс
О"Р
отр.рас
0,4
0,6
212

Продолжение табл. 11.14
Тнп ячейки
¦я-
ос, мы
6
3
бс, мы
0,06
0,02
Ро. кг/м3
120
80
О"Р
отр.экс'
МПа
6,5
4,0
отр.экс
lip
"отр.рас
0,56
0,5
11.4.2. Неравномерный отрыв (отдир) несущих слоев
от сотового заполнителя
Такие испытания необходимы для сравнительной оценки проч-
прочности соединения несущих слоев с сотовым заполнителем, полу-
полученных различными технологическими методами, а также для оп-
определения несущей способности соединения при воздействии на
конструкцию отрывающих неравномерных усилий. Испытания
проводят с помощью специального устройства — барабана
(рис. 11.14). Конструкция образца показана на рис. 11.15.
\ZM
i
Рис. 11.14. Схема для испытаний на нерав-
неравномерный отрыв несущих слоев от сотового
заполнителя
Рис, 11,15. Образец для испытании на не-
неравномерный отрыв
213

Толщина образца выбирается из условий конструкции, однако
должна быть достаточной, чтобы при испытаниях не происходило
изгиба образца. Нагружение осуществляется равномерно со ско-
скоростью 5 ... 10 мм/мин. Для каждого варианта и режима испы-
тывается не менее пяти образцов.
Перед проведением испытания определяют усилия изгиба од-
одного несущего слоя без сотового заполнителя.
Величина прочности при отрыве определяется по формуле [14]
Мс={гх-г2){Ро-РлЛIЬ, A1.13)
где Мс — средний момент отрыва, приходящийся на единицу
ширины образца; Ро — усилия при отрыве несущих слоев от со-
сотового заполнителя; Рн.с — усилия изгиба несущего слоя на ба-
барабане без заполнителя.
11.5. ИСПЫТАНИЯ ПАНЕЛЕЙ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
11.5.1. Испытания на продольное сжатие
Испытание на продольное сжатие панелей с заполнителем
позволяет определить несущую способность панелей, оценить
влияние конструктивно-технологических параметров на величину
критических напряжений, выявить форму потери устойчивости и
характер разрушения панелей, сравнить расчетные значения с
экспериментальными.
Испытания проводят с различными граничными условиями.
Широкое распространение получили испытания, когда нагружен-
нагруженные кромки имеют торцевое опирание, а ненагруженные — сво-
свободное. С помощью специального приспособления (рис. 11.16)
можно обеспечить проведение испытаний с шарнирным опира-
нием нагруженных кромок. На испытательных машинах, обору-
оборудованных камерами, осуществляют испытания при температуре
7">20°С или Т<С—20°С. Образец панели (рис. 11.17) для испы-
испытания на продольное сжатие должен удовлетворять следующим
требованиям [21]:
параметры панели h3, бн. с, б3 должны соответствовать реаль-
реальным значениям;
нагруженные кромки панелей должны быть усилены наклад-
накладками, более жестким заполнителем или специальной заливкой;
местная волнистость (вмятины, усадки и т. п.) на несущих
слоях не должна превышать 0,5 бн.с;
прогиб панели в продольном направлении не должен превы-
превышать 0,3% длины полуволны прогиба.
Число образцов для испытаний должно быть не менее трех
для каждого варианта и режима испытаний. При испытаниях на
214

Рис. 11.16. Испытание трех-
трехслойной панели в приспособ-
приспособлении с шарнирным опира-
нием торцевых кромок
5
•
В ib)
бн.с
I
f
u
5u.C
П
4. 3>
L
1
1 2
Рис. 11,17. Образцы панели для испытаний иа продольиое сжатие:
I — усиление торцевых кромок накладками; 2 — усиление торцевых кромок ааливкой
215

продольное сжатие величина разрушающего напряжения в несу-
несущих слоях определяется по формуле
A1.14)
где Р—разрушающая нагрузка; F=2 8H.cb— площадь сечения
несущих слоев.
Форма потери устойчивости и вид разрушения панели опре-
определяются по внешнему виду в процессе испытания. Величину
разрушающего напряжения сравнивают с расчетными критиче-
критическими напряжениями, вычисленными по формулам E.1), E.5),
E.7) и F.3). Может оказаться, что величина разрушающих на-
напряжений, полученная при эксперименте, не совпадает с вели-
величиной напряжений, полученной при расчете. Это может проис-
происходить по следующим причинам:
граничные условия при эксперименте отличаются от приня-
принятых при расчете;
панель имеет технологические несовершенства;
действительные размеры и параметры жесткости панели от-
отличаются от принятых при расчете и др.
Испытания трехслойных панелей с заполнителем позволили
провести глубокий и всесторонний анализ параметрических ис-
исследований, оценить влияние конструктивно-технологических
параметров на величину критических напряжений, жесткость и
Таблица 11.15
Прочность клееных трехслойных панелей с сотовым заполнителем
при продольном сжатии
L
450
450
450
450
450
450
450
450
600
300
450
Размеры панелей.
В
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
К
10
15
25
40
15
15
25
25
40
40
40
0,6
0,6
0,6
0,6
0,4
0,8
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
мм
ас
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
5
5
2,5
2,5
2,5
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,04
0,03
0,05
0,05
0,04
Гиб-
Гибкость
пане-
панелей
90
60
36
22,5
60
60
36
36
30
15
22,5
°«-
МПа
456
456
456
456
456
456
216
162
456
456
433
пас
кр т!п.
МПа
274
284
350
375
292
282
310
290
340
404
348
чкс
CDiD33 *
МПа
275
306
359
312
230
255
311
273
299
290
338
экс
ср.раз
„Рас
кр. т!п
1,02
1,08
1,03
0,83
0,79
0,9
1,0
0,94
0,88
0,72
0,97
cr'ECcp.pi3 — среднее значение по трем образцам.
216

a sfe
Рис. 11.18. Формы разруше-
разрушения и потери устойчивости
трехслойных панелей с сото-
сотовым заполнителем:
а — общая потеря устойчивости;
б — «сдвиг заполнителя»; в —
разрушение несущего слоя с от-
отрывом от заполнителя; г — раз-
разрушение несущего слоя во
внутрь заполнителя; д — потеря
устойчивости несущего слоя в
пределах размера ячеек сотово-
сотового заполнителя
несущую способность панелей, провести сравнение расчетных
данных с экспериментальными значениями.
Клееные панели с сотовым заполнителем. В табл. 11.15 приве-
приведены результаты испытаний трехслойных панелей с сотовым за-
заполнителем, изготовленных на клее ВК-32-200.
Испытания панелей на продольное сжатие проводили с тор-
торцевым опиранием нагруженных кромок при температуре 20°С.
217

Качество панелей отвечало техническим требованиям на изго-
изготовление. Несущие слои из материала Д19АТВ, сотовый запол-
заполнитель из фольги АМг2-Н, перфорированный, изготовлен мето-
методом растяжения. Величина разрушающих напряжений многих
панелей превосходит предел пропорциональности материала
(СТпд=270 МПа), а для отдельных панелей —даже предел теку-
текучести материала (<то,2 = 31О МПа).
Разрушение панелей происходило при различных формах
потери устойчивости (рис. 11.18). Интерес представляла форма
потери устойчивости — «сдвиг заполнителя». Такая форма полу-
получалась при испытаниях панелей с параметрами: L=450 мм, В =
= 150 мм, Л3=15 мм, бн.с = 0,8 мм, ас = 2,5 мм, бс = 0,05 мм.
За последние годы достигнуты большие успехи в разработке
высокопрочных клеев, которые широко применяются для склеи-
склеивания конструкций с сотовым заполнителем [16]. Большой
практический интерес представляют результаты испытаний па-
панелей, изготовленных на высокопрочных клеях. Испытания па-
панелей на продольное сжатие с торцевым и шарнирным опирани-
ем нагруженных кромок проводились при температурах 20, 80,
160, —60 °С после выдержки в течение 30 суток в воде и клима-
климатической камере. Склеивание панелей осуществлялось вакуум-
вакуумным и автоклавным способами.
В табл. 11.16 приведены размеры панелей, изготовленных на
клеях ВК-24 и ВК-31 вакуумным способом. Несущие слои из ма-
материала Д16АТВ, сотовый заполнитель из фольги АМг2-Н, изго-
изготовлен методом растяжения без перфорирования. Результаты
испытаний помещены в табл. 11.17, где о|рк.раа — среднее разру-
разрушающее напряжение при Т = 20°С;а31*р.раъ— среднее разрушаю-
разрушающее напряжение при соответствующих условиях испытаний.
Расчетные критические напряжения панелей определялись по
формулам E.1), E.5), E.7) и F.3).
Анализ результатов испытаний при температуре 20°С пока-
показывает, что панели разрушались при напряжениях, превышаю-
превышающих предел пропорциональности материала слоев, а панели ва-
Таблица 11.16
Размеры клееных трехслойных панелей с сотовым заполнителем, мм
Вариант
панелей
I
II
III
IV
L
250
300
450
300
в
150
150
150
150
л,
15
15
25
40
вя.с
0,3
0,6
0,6
0,6
0,03
0,03
0,05
0,05
2,5
2,5
2,5
2,5
218

Таблица 11.17
Прочность клееных трехслойных панелей с сотовым заполнителем
при продольном сжатии (испытания при разных температурах)
Вариант панелей
(см. табл. 11.16)
I
II
III
IV
Марка клея
ВК-24
ВК-31
ВК-24
ВК-31
ВК-24
ВК-31
ВК-24
ВК-31
Напряжение
по расчету, МГТа
о
Л О.
340
331
338
420
ui
о. ^
332
343
356
404
ч
Si
сх *
о
•153
450
455
456
Среднее напряжение по эксперименту (МПа)
и запасы прочности
/=-20'С
•>"
W
о а
ь*
290
323
296
284
326
311
403
394
*
0,87
0,97
0,89
0,86
0,96
0,93
1.0
0,98
*=80°С
w
о о.
s_&
ь
190
292
242
252
—
258
321
;
0,66
0,90
0,82
0,89
—
0,64
0,81
t = —60 "С
S*
b
295
318
303
305
330
331
409
405
•
«
tr
1,02
0,98
1,02
1,07
1,03
1,06
1,01
1,03
после вы-
выдержки
в воде в те-
течение
30 суток
п
«а
* а.
271
317
281
177
—
393
417
S
0,93
0,98
0,95
0,97
—
0,97
1,06
ср.раз'
-ЭКС
mini
экс
¦I ' 1ср.раз' ср.раз
рианта IV — при напряжениях, превышающих и предел текуче-
текучести материала. Величина напряжений при эксперименте совпала
с расчетной. Панели разрушались от потери устойчивости несу-
несущего слоя как пластины на упругом основании (см. рис. 11.18, в),
и от общей потери устойчивости (см. рис. 11.18, а). Панели на
клее ВК-24 разрушались при напряжениях, близких к напряжени-
напряжениям панелей на клее ВК-31. Очевидно, что при вакуумном способе
изготовления у панелей, изготовленных на клее ВК-31, нет суще-
существенного преимущества по прочности над панелями, изготовлен-
изготовленными на клее ВК-24.
Большой интерес представляют результаты испытаний при по-
повышенных и пониженных температурах. Из табл. 11.17 видно, что
прочность клееных панелей при температуре 80°С уменьшается:
на клее ВК-24 до 35%, на клее ВК-31 до 21 %. При этом уменьше-
уменьшение прочности за счет снижения характеристик материала проис-
происходит не более чем на 5%. При —60°С прочность клееных панелей
с сотовым заполнителем на 2...5% выше, чем при комнатной тем-
температуре.
219

Величина средних разрушающих напряжений для панелей,
склеенных клеем ВК-24, такая же, как и для панелей, склеенных
клеем ВК-31. Выдержка панелей в воде в течение 30 суток сни-
снижает их прочность незначительно.
В табл. 11.18 для сравнения приведены результаты испытаний
панелей, изготовленных на различных клеях при одном техноло-
технологическом процессе (склеивание вакуумным способом). Размеры
панелей в мм: L = 300, В=150, Л3=40, бн.с = 0,6, ас = 2,5, бс = 0,05.
Результаты показывают высокую прочность панелей, склеен-
склеенных ВК-24 и ВК-31.
В табл. 11.19 приведены результаты испытаний на продольное
сжатие трехслойных панелей с сотовым заполнителем, изготов-
изготовленных с применением клея ВК-51.
Практический интерес представляют результаты испытаний
на продольное сжатие с торцевым опиранием нагруженных кро-
кромок клееных панелей, изготовленных на импортных клеях (табл.
11.20) (несущие слои из 2024—Т86, заполнитель без перфорации
из фольги 3003-Н19) и клее BSL-308 (табл. 11.21) (несущие слои
из Д19АТВ, заполнитель без перфорации из фольги АМг2-Н).
Таблица 11.18
Прочность клееных трехслойных панелей с сотовым заполнятелем
с разлячными клеевыми соедяненяямя при продольном сжатяи
Марка клея
ВК-32-200
ВК-24
ВК-31
BSL-308
FM-137
Я391/1
<,экс *
"ср.раз '
МПа
290
403
394
375
317
323
„Рас
крш п,
МПа
404
404
404
404
404
404
ЭКС
ср.раз
„Рас
кр ml a
0,72
1,0
0,98
0,93
0,78
0,8
* о»Евср.рм — среднее значение по трем образцам.
220

Таблица 11.19
Прочность клееных трехслойных панелей с сотовым заполнителем
с различной гибкостью при продольном сжатии
Размеры панелей, мм
I
150
300
500
450
в
100
150
100
150
К
14
14
14
14
"с
2,5
2,5
2,5
2,5
«с
0,03
0,03
0,03
0,03
Vc
0,5
0,5
0,5
0,5
Гибкость
панелей
20,6
41,2
70
62
экс (
°ср.раз '
МПа
426
390
310
340
8КС
ер.раэ
рас
кр uln
>1,0
1,0
0,9
0,95
* а'кс —
аср.раэ—среднее значение по трем образцам.
Таблица 11.20
Прочность клееных трехслойных панелей с сотовым заполнителем
при продольном сжатии, изготовленных на импортиом клее «Ридакс»
экс
"ср.раэ
— среднее значение по трем образцам.
Вари-
Вариант
i
2
3
4
5
I
1000
500
300
500
300
Разиеры панелей,
В
300
500
200
150
140
Л,
18,5
18,5
37,1
18,5
32
«Н.С
0.4
0,4
0,5
0,35
1,09
им
ас
1,83
1,83
1,83
1,83
3,67
в«
0,025
0,025
0,05
0,025
0,076
Гиб-
Гибкость
пане-
панелей
108
54
16,2
54
18,7
МПа
325
325
650
325
477
С Е Я
я О.С
216
230
420
340
380
л
экс
ср.р
МПа
222
212
480
400
426
А
экс
ср.р
й
1,03
0,92
1,15
1,17
1
,12
Необходимо отметить, что панели вариантов 3,4 и 5 (см. табл.
11.20) разрушались при высоких напряжениях. Такая высокая
прочность получена, главным образом, благодаря высоким зна-
значениям предела текучести материала несущих слоев.
221

Таблица 11.21
Прочность клееных трехслойных панелей с сотовым заполннтелем
при продольном сжатии, изготовленных на импортном клее BSL-308
Размеры панелей, мм
L
150
300
450
450
в
150
150
150
150
*з
40
40
15
25
а„.с
0.6
0,6
0,6
0,6
2.5
2.5
12,5
2,5
0,05
0,05
0,05
0,05
Гиб-
Гибкость
пане-
панелей
7.5
15
60
36
Oxz.
МПа
456
456
456
456
рас
кр mln'
МПа
404
404
282
350
„ЭК(: »
ср.раз '
МПа
385
375
247
297
экс
ср.раз
оРас
кр mln
0,95
0,93
0,88
0,85
—среднее значение по трем образцам.
Таблица 11.22
Прочность клееных трехслойных панелей с гофровыми заполнителями
при продольном сжатии
Вариант
заполни-
заполнителя
Сло-
Слоистый
гофр
Рифто-
ванная
ферма
L
219
219
219
219
219
219
219
219
219
Размеры панелей,
В
180
180
180
180
180
180
180
180
180
«„.с
0,98
0,98
0,58
0,58
1,1
1,1
0,78
0,78
0,78
3,5
3,5
3,5
3,5
—
—
«С «г
0.05
0,05
0,05
0,05
0.05
0,05
0,05
0,05
0,05
им
Ь
.—
•—
24
24
24
24
24
К
14
14
14
14
14
14
14
14
14
Ро.
кг/м5
70
70
70
70
15
15
15
15
15
м Р. Я
*dE
СГ) и ^
b <
346
377
337
336
175
170
217
205
180
О
рас
кр.н
МПа
360
360
351
351
300
300
270
270
270
рас
кр.о
МПа
348
348
348
348
340
340
340
340
340
га d, С
340
340
340
340
181
181
181
181
181
В табл. 11.22 представлены результаты испытаний трехслой-
трехслойных клееных панелей на продольное сжатие с заполнителем
«слоистый гофр» и «рифтованная ферма» (несущие слои из
Д16АТ, заполнитель — из фольги АМг2-Н, клей ВК-3).
Клееные панели с гофровым заполнителем (рис. 11.19).
В справочной литературе не было экспериментальных данных по
таким панелям. В табл. 11.23 приведены результаты испытаний
таких панелей при нормальной и повышенной температурах.
Как правило, одновременно разрушились несущий слой и стенки
гофра. Было разрушение несущего слоя между вершинами гоф-
222

Таблица 11.23
Прочность клееных трехслойных панелей с гофровым заполнителем
при продольном сжатии (испытания при разных температурах)
Размеры панелей.
»в.с
0,78
0,58
0,38
1,1
0,98
0,78
0,36
«г
0,78
0,58
0,38
0,77
0,38
0,28
0,21
К
16,3
12,8
10
24,3
20
16
10
мм
к
14
14
14
14
14
14
10
экс
"ср.раз
, МПа
Температура испытаний f=-2O°C
Без
вы-
держ-
держки
365
262
287
306
290
305
236
при
1000
404
311
270
382
360
266
—
f =-125
1500
—
347
289
"С
2000
362
—
Выдержка
прн t— 15СС
500
392
342
348
313
—
1000
366
282
347
307
—
Температура испы-
испытаны It
и нагружений
<=-125°С /<-150°С
, ч
0,5
302
243
1000
286
—
194
0,5
250*
173
326
—
Рис. 1,1.19. Клееные панели с гофровым заполнителем
ра, при этом клеевое соединение не разрушалось (рис. 11.20).
Размер панелей: L = 218 мм, ?= 180 мм. Несущие слои из Д16АТ,
заполнитель из Д16Т, клей ВК-3.
Паяиые стальные панели с сотовым заполнителем. В табл.
11.24 приведены результаты испытаний на продольное сжатие
223

Рис. 11.20. Формы разрушения
клееных панелей с гофровым за-
заполнителем
паяных панелей с сотовым за-
заполнителем. Материал несущих
слоев СН-4, заполнитель также
из СН-4, изготовлен методом
профилирования.
Сварные панели с гофро-
гофровым заполнителем. Испытыва-
Испытывались сварные панели из стали
и титана с различным гофро-
гофровым заполнителем, изготовлен-
изготовленные в институте сварки
им. Е. О. Патона (рис. 11.21).
Размеры и результаты испыта-
испытаний сварных панелей с гофро-
гофровым заполнителем приведены
в табл. 11.25. Разрушение па-
панелей происходило при напря-
Паиель А
Панель 6
Панель Т
Рис. 11.21. Типовые сечеиия свар-
сварных панелей с гофровым заполни-
заполнителем
жениях, близких к расчетным. Формы разрушения были различ-
различные (рис. 11.22):
общая форма устойчивости панели;
местная форма потери устойчивости несущего слоя между
вершинами гофра и стенки гофра;
местная потеря устойчивости несущего слоя между сварны-
сварными точками.
Кессонные конструкции из клееных панелей с сотовым запол-
заполнителем. Испытывались специальные сдвоенные образцы (рис
224

Таблица 11.24
Прочность паяных трехслойных панелей с сотовым заполнителем
при продольном сжатии
Размеры панелей, мм
L
500
500
500
500
500
В
150
150
150
150
150
А,
15
15
25
25
10
вв.с
0,15
0,4
0,3
0,5
0,15
Гибкость
панелей
66,7
66,7
40
40
100
ахг, мпа
427
534
640
640
427
<тРас ,
кр m!ir
МПа
634
925
1180
1150
587
„9КС •
ср.раз '
«Па
599
892
890
1154
469
ЭКС
ср.раз
рас
кр.т!п
0,94
0,96
0,82
1,0
.078
* °ср!раз —среднее значение по трем образцам.
Таблица 11.25
Прочность сварных трехслойных панелей с гофровым заполнителем
Вари
анты
пане
лей
А
Б
Т
Материал
панелей
ВНС-2
ВНС-2
ОТ4
ВНС-2
ВНС-2
ОТ4
ОТ4
при продольном
сжатии
Размеры панелей, мм
L
250
400
400
300
350
350
400
132/140
125/140
120/145
128/138
120/134
145/160
98/110
Аз
7,4
14,8
17,4
12
15
15
13,8
0,3
0,6
0,8
0,6
0,8
1,0
0,6
«г
0,3
0,6
0,8
0,3
0,5
0,8
0,6
ь
9
19
22
12
16
22
15
Расчетные
напряже-
напряжения, МПа
792
682
500
574
850
360
650
и°
600
810
568
900
940
540
494
Разрушающие
напряжения
С7ЭКС •,
ср.раз '
МПа
559
662
532
702
649
502
519
1
сО
527
584
359
—
—
о
484
550
—
—
* 0ср.раз — среднее значение по 3 ... 5 образцам.
11.23), которые могут быть применены в конструкции крыла с
УЛО.
В табл. 11.26 приведены результаты испытаний на прочность
при продольном сжатии трехслойных двойных образцов кессон-
- 225

Таблица 11.26
Прочность кессоииой конструкции из клееиых трехслойиых панелей
с сотовым заполнителем при продольном сжатии
Вариант кон-
конструкции
Симметричный
Несимметрич-
Несимметричный
Размеры конструкций,
мм
L
700
1300
700
1300
в
400
400
400
400
fti
15
15
10
10
Ы
15
15
20
20
в!
0,45
0,45
0,45
0,45
1,45
1,45
1,45
1,45
Площадь
сечения, см2
стрин-
стрингера
12,7
12,7
12,7
12,7
панели
27,9
27,9
27,9
27,9
кН
46 500
41 400
50 000
57 000
МПа
170
152
175
200
Рнс. 11.22. Формы разрушения сварных панелей с гофровым заполнителем
ной конструкции. Стрингера—двутавр из Д16Т, несущие слои из
Д16АТ, заполнитель из фольги АМг2-Н (ас=2,5 мм, бс =
=0,03 мм), клей для панелей ВК-3, для стрингеров К-153.
На рис. 11.24 показано изменение напряжений в элементах
конструкции. Разрушение панелей (конструкции) происходило
при невысоких напряжениях из-за недостаточной прочности клее-
клеевого соединения панелей со стрингерами и начальных прогибов
панелей. Испытания подтвердили, что для несимметричной конст-
конструкции разрушение начиналось с потери устойчивости тонкой
трехслойной панели, а для симметричной конструкции — с клеево-
клеевого соединения между стрингером и панелью.
22Г

400
Рис. 11.23. Трехслойные двойные образцы клееной конструкции:
а — симметричная конструкция; б — несимметричная конструкция; в — натурный образец
Рис. 11,24. Измеиеиие напряжеиий в
элементах конструкции при нагрузке
Р=2000 кН:
V — тензодатчики
е='Bг1Ла 42 чг
56
42 \U21
ZB 43 42 43 15

11.5.2. Испытания на сдвиг
Испытания трехслойных панелей с заполнителем на сдвиг в
плоскости несущих слоев можно осуществлять по нескольким
схемам (рис. 11.25). Наиболее широко в практике применяют
схему рис. 11.25, а — шарнирную раму.
В шарнирной раме можно испытывать панели различных раз-
размеров (от 200X200 мм до 1000X1000 мм). Рама представляет
собой шарнирный четырехзвенник, состоит из двух половин. Меж-
Между ними устанавливается панель и крепится болтами. При таком
закреплении все кромки панели жестко защемлены. Испытания
на сдвиг осуществляются следующим образом: рама с помещен-
помещенной в ней панелью устанавливается своими проушинами в зажи-
зажимы испытательной машины, затем к раме прикладывается растя-
растягивающая нагрузка по диагонали, которая вызывает перекаши-
перекашивание рамы вместе с панелью. В несущих слоях панели
возникают сдвигающие усилия qx.
Для определения начала потери устойчивости панели, т. е.
начала появления прогибов несущих слоев, а также для иссле-
исследования напряженного состояния в несущих слоях и особенно в
углах панели, для оценки жесткости каркаса, для оценки рас-
распределения усилий между верхним и нижним несущим слоями
на панели наклеиваются тензодатчики.
Диаграмма деформаций панели при сдвиге показана на
рис. 11.26.
Образец (рис. 11.27) для испытания на сдвиг должен удо-
удовлетворять следующим требованиям [21]:
Рис. .1.1.25. Схемы испытаний панелей с заполнителем на сдвиг:
а — шарнирная рана; б — лонжеронная балка
228

Рис. 11.26. Диаграмма деформаций панели при сдвиге
параметры панелей А3, бя.с G3 должны соответствовать ре«
альным значениям;
края панели, которые крепятся в раму, должны иметь усиле-
усиление, чтобы не происходило разрушение под болтами;
Рис. 11.27. Конструкция образца панели с Рис 11.28. Разрушение клееных
заполнителем для испытания на сдвиг: трехслойных панелей с сотовым
1 — заполнитель; з — несущие слои; i — усиливаю- Заполнителем при сдвиге
щий элемент (накладка, утолщение); < — заливка
мастикой
229

местная волнистость (вмятины, усадка и т. п.) на несущих
слоях не должна превышать 0,1 бн.с при бн.с>0,8 мм;
прогиб панели в продольном и поперечном направлениях не
должен превышать 0,3% длины полуволны прогиба.
Число образцов должно быть не менее трех для каждого ва-
варианта и режима испытаний.
При испытаниях на сдвиг величина разрушающих напряже-
напряжений в несущих слоях определяется по формуле
1раз.экс — о „
A1.15)
где Р — разрушающая растягивающая по диагонали нагрузка;
F—2би. сВ — площадь сечения несущих слоев панели. Величину
разрушающего напряжения сдвига сравнивают с расчетными
критическими напряжениями сдвига, вычисленными по форму-
формулам E.9)...E.11), E.13).
При испытаниях определяют, как влияют на несущую способ-
способность и прочность трехслойных панелей с заполнителем следую-
следующие факторы:
прочность соединения заполнителя с несущими слоями;
жесткость сотового заполнителя;
геометрические параметры панелей;
технологический метод изготовления;
жесткость элементов каркаса и др.
Клееные панели с сотовым заполнителем. В табл. 11.27 при-
приведены результаты испытаний панелей с сотовым заполнителем
Таблица 11.27
Прочность клееных трехслойных панелей с сотовым заполнителем прн сдвиге
Размеры панелей, мм
L
500
500
500
500
500
в
500
500
500
500
500
15
15
25
15
15
б„.с
0,3
0,6
0,6
0,3
0,6
"с
2,5
2,5
2,5
5
5
во
0,05
0,05
0,05
0,04
0,04
тРас ,
кр min '
МПа
240
254
262
220
227
экс ,.
ср.раз '
МПа
207
191
194
188
• 207
экс
ср.рзз
рас
кр min
0,86
0,75
0,74
0,85
0,91
* ткрСш1 п — расчетное минимальное критическое напряжение.
** ткрСщ1п —среднее разрушающее напряжение прн эксперименте по
трем панелям.
230

по схеме рис. 11.25, а. Несущие слои из Д16АТВ, заполнитель
перфорированный из фольги АМг2-Н, клей ВК-32-200. Панели
разрушались при напряжениях Тср.раз^^ 200 МПа, это на 10...15%
меньше расчетных значений. Разрушение панелей происходило
в результате преждевременного отслаивания несущего слоя.
В табл. 11.28 и 11.29 приведены результаты испытаний на
Таблица 11.28
Прочность прн сдвиге клееных трехслойных панелей с сотовым заполнителем,
изготовленных на клее ВК-24
Размеры панелей, мм
L
350
350
350
в
350
350
350
К
15
20
25
»я.с
0,3
0,6
0,6
2,5
2,5
2,5
во'
0,03
0,03
0,03
рас
кр min'
МПа
243
263
256
Метод
изготов-
изготовления *
В
А
В
А
В
А
ср.раз ¦
МПа
249,5
270,8
280,6
290,4
234
269
трас
ср.раз
рас
кр min
1,03
1,11
1,07
1,10
0,91
1,05
• В — вакуумный метод, А — автоклавный метод.
** тср.раз —среднее разрушающее напряжение при эксперименте по
трем панелям для вакуумного метода и по шести образцам для автоклав-
автоклавного.
Таблица 11.29
Прочность при сдвиге клееных трехслойных панелей с сотовым заполнителем,
изготовленных на клее ВК-31
Вари-
Вариант
пане-
панелей
1
2
3
Размеры панелей, мм
L
350
350
350
в
350
350
350
*.
15
20
25
«Н.С
0,3
0,6
0,6
2,5
2,5
2,5
«о
0,03
0,03
0,03
рас
кр min
МПа
243
263
256
Метод
изготов-
изготовления •
В
А
В
А
В
А
экс „
ср.раз '
МПа
279,7
278,9
280,9
285,3
266,2
267,0
экс
ср. раз
рас
кр ml я
1,15
1,15
1,07
1,08
1,04
1,04
• В — вакуумный метод, А — автоклавный.
** ^ctTpas —среднее разрушающее напряжение при эксперименте по
трем панелям для вакуумного метода и по шести образцам для автоклав-
автоклавного.
231

прочность при сдвиге панелей с сотовым заполнителем, изготов-
изготовленных на высокопрочных клеях ВК-24 и ВК-31 различными ме-
методами склеивания. Несущие слои из Д19АТВ, заполнитель без
перфорации из фольги АМг2-Н. Панели разрушались при высо-
высоком уровне касательных напряжений, превосходящем предел те-
текучести материала при сдвиге несущих слоев тсд.раз» @,7...
0,65) Ств.
Несущая способность при разрушении панелей, склеенных
клеем ВК-24 вакуумным методом, на 7... 14% меньше, чем у тех
же панелей, склеенных автоклавным методом. Панели, склеен-
склеенные клеем ВК-31 вакуумным и автоклавным методами, разруша-
разрушались при равных напряжениях. Необходимо отметить, что соеди-
соединение автоклавным методом дает более стабильный уровень
разрушающих касательных напряжений. Незначительное превы-
превышение экспериментальных результатов над расчетными можно
объяснить завышенными значениями коэффициента пластично-
пластичности и учетом точности граничных условий. Разрушение панелей
происходило из-за потери устойчивости несущего слоя (рис.
11.28).
В табл. 11.30 приведены результаты испытаний панелей на
сдвиг, склеенных зарубежными клеями.
Панели варианта 1: несущие слои из 2024—Т86, заполнитель
без перфорации из фольги 3003-Н19.
Панели варианта 2: несущие слои из Д19АТВ, заполнитель
без перфорации из фольги АМг2-Н.
Практический интерес представляют результаты испытания
на прочность при сдвиге трехслойных панелей с сотовым запол-
заполнителем вместе с каркасом и различными толщинами несущих
Таблица 11.30
Прочность при сдвиге клееных трехслойных панелей с сотовым заполнителем,
Вари-
Вариант
пане-
панели
1
2
изготовленных на
Размеры панелей, мм
L
300
350
в
300
350
К
18,5
25
вя.с
0,38
0,6
ас
1,83
2,5
0,025
0,03
импортных клеях
Модули
сдвига,
МПа
<?«
325
274
°».
212
179
Марка
клея
«Ридакс»
BSL-312
FM-137
Я391/1
рас
кр mil
МПа
242,0
256
256
256
-ЭКС
ср.раз
МПа
242,7
318
257
313
Л
* а.
"У
рзс
кр mil
1,0
1,24
1,00
1,22
232

Таблица 11.31
Прочность при сдниге клееных трехслойных панелей с сотовым заполнителем
с несущими слоями различной толщины
Вари-
Вариант
пане-
панелей
1
2
3
Размеры панелей, мм
L
460
460
460
в
460
460
460
К
15,5
15,5
15
6„.с
0,3/0,8
0,3/0,8
0,3
«с
2,5
2,5
2,5
0,03
0,03
0,03
fee,-
мм!
400
350
372
рас
кр mln>
МПа
243
243
240
экс
ср.раз'
МПа
222
238
227
экс
ср.оаз
рас
кр mln
0,91
0,98
0,95
слоев (табл. 11.31). Несущие слои из Д19АТВ, заполнитель без
перфорации из фольги АМг2-Н. Конструкция панелей вариантов
1 и 2 имеет внутренний несущий слой постоянной толщины
бн.с=0,3 мм, внешний — переменной толщины: по краям бн.с=
= 0,8 мм, в центре 6н.с = 0,3 мм.
Профиль, окантовывающий по периметру панель уголкового
сечения, сварен в углах панели и соединен с нижним несущим
слоем стеклотканевой лентой.
Конструкция панели варианта 3 имеет внешний и внутренний
несущие слои постоянной толщины бн.с=0,3 мм, соединяющиеся
между собой по периметру панели профилем. Этот профиль в уг-
углах скрепляется стеклотканевой лентой.
Все панели независимо от элементов каркаса разрушались
при напряжениях сдвига, близких к расчетным. Картина распре-
Та блица 11.32
Прочность прн сдннге клееных трехслойных панелей с отверстиями
н несущих слоях
Вариант
панелей
Без отвер-
отверстий
С отвер-
отверстиями
Размеры панелей, мм
L
500
500
в
500
500
К
20
20
6„.с
2,0
2,0
«с
2,5
2,5
6„
0,03
0,03
р
раз.экс»
кН
38 000
37 500
37 800
32 600
29 700
31800
экс ,
ср.раз •
МПа
13,5
13,4
13,45
11,5
10,8
11,0
гср.раз — среднее значение по трем образцам.
233

деления напряжений была различной (рис. 11.29). Для панелей
вариантов 1 и 2 в зоне перехода толщины внешнего несущего
слоя уровень напряжений изменялся в 1,4 раза, т. е. не пропор-
пропорционально отношению толщин.
Для панелей варианта 3 уровни напряжений внешнего и
внутреннего несущих слоев равны и постоянны по всему сечению
панели до окантовочного профиля.
V
/ \
Рис. 11^9. Эпюра напряжений трехслойной панели при сдвиге (Р=60 кН,
а — в):
• — для внешнего несущего слоя; для внутреннего несущего слоя
234

Сравнение панелей вариантов 1, 2 и 3 по массовой эффектив-
эффективности (при равных напряжениях) показало, что вариант 3 на
17...20% лучше, чем варианты 1 и 2.
Для конструкции крыла с УЛО применяется специальная
трехслойная обшивка с сотовым заполнителем, у которой внеш-
внешний несущий слой имеет отверстия (перфорацию) для отсоса
пограничного слоя. Испытание на сдвиг таких панелей имеет
практическое значение.
В табл. 11.32 приведены результаты испытаний на сдвиг
такого рода панелей. Несущие слои из Д16АТВ, заполнитель из
фольги АМг2-Н, клей ВК-3.
Величины экспериментальных разрушающих напряжений
оказались ниже, чем расчетные, из-за начальных прогибов несу-
несущих слоев панелей и-недостаточной прочности клеевого соеди-
соединения.
Величина средней разрушающей нагрузки для панелей с пер-
перфорацией на 15% меньше средней разрушающей нагрузки для
панелей без перфорации.
Клееные панели с гофровым заполнителем и заполнителем
«слоистый гофр». Результаты испытаний панелей на сдвиг с гоф-
гофровым заполнителем (тип А и Б) и заполнителем «слоистый
гофр» приведены в табл. 11.33. Несущие слои из Д16АТ, запол-
заполнитель гофровый из Д16Т, заполнитель «слоистый гофр» из фоль-
фольги АМг2-Н, клей ВК-3. Разрушение панелей при сдвиге происхо-
происходило с образованием диагональной волны (рис. 11.30). В панелях
типа А разрушение вначале происходило по клеевому соедине-
соединению, а потом разрушалась вся панель. Величина разрушающих
нагрузок при сдвиге составляет 0,55...0,7 разрушающих нагрузок
при продольном сжатии.
Таблица 11.33
Прочность
Вариант
панелей
А
Б
Слонстый
гофр
L
218
218
218
клееных трехслойных панелей с
прн сдвиге
Размеры
В
180
180
180
14
14,1
18,2
панелей, мм
16,4
15,9
3,5
0,78
0,78
0,58
0,78
0,28
0,05
гофровым
10315
6910
5120
заполнителем
экс
ср.раз'
МПа
205
137
135
оас
кр mln'
МПа
230
175
165
-Рра» — средняя разрушающая нагрузка по трем образцам.
235

Таблица 11.34
Прочность паяных трехслойных панелей с сотовым заполнителем при сдвиге
Вариант
ячеек
¦о-
¦й-
L
500
500
500
500
Размеры панелей.
В
500
500
500
500
"а
25
25
25
25
....
0,4
0,4
0,6
0,6
мм
6
6
6
6
«г
0,03
0,03
0,03
0,03
Напряжения сдвига •, МПа
при t'
экс
ср.раз
739
761
837
812
-20°С
рас
кр ml п
805
885
850
910
при
/-400'С
тЭКС
700
—
743
—
Средние значения напряжений по трем образцам.
Рис. 11.30. Разрушение на сдвиг
клееных панелей с гофров ым за-
заполнителем
236
Паяные стальные панели с со-
сотовым заполнителем. В табл.
11.34 приведены результаты ис-
испытаний на сдвиг паяных сталь-
стальных панелей с сотовым заполни-
заполнителем. Несущие слои из стали
СН-4, сотовый заполнитель из
фольги СН-4.
Разрушались панели при вы-
высоких критических напряжениях
Тсд»0,7(Тв-
11.5.3. Испытания
на поперечный изгиб
Испытания на поперечный из-
изгиб трехслойных панелей с за-

"i
w
Рис. 11.31. Варианты панелей при ис-
испытании на поперечный изгиб
полнителем, особенно при на-
гружении их равномерно рас-
распределенной нагрузкой, осу-
осуществляются с помощью спе-
специальных устройств и приспо-
приспособлений, которые обеспечива-
обеспечивают необходимые граничные ус-
условия. Нагрузку к панели
можно прикладывать несколь-
несколькими способами:
посредством лямок и ры-
рычажной системы;
давлением воздуха или во-
воды;
посредством системы гид-
гидроусилителей и др.
Конструкция панели (образец) отвечает реальной конструк-
конструкции, только размеры в плане могут меняться в зависимости от
условий закрепления в приспособлении. Испытания проводят на
плоских, клиновидных, криволинейных панелях.
На прочностные, жесткостные характеристики и напряженно-
деформированное состояние трехслойных панелей при попереч-
поперечном изгибе, как показали исследования, большое влияние оказы-
оказывают краевые условия крепления панели к элементам агрегата,
конструктивно-технологические решения элементов каркаса (за-
концовок) панелей, а также жесткость сотового заполнителя.
В процессе проектирования и расчета трехслойных панелей с со-
сотовым заполнителем необходимо обеспечить надежное крепление
их с каркасом и оценить влияние краевых условий на их напря-
напряженно-деформированное состояние.
Были исследованы несколько вариантов панелей с различны-
различными законцовками (рис. 11.31) при нагружении их равномерно
распределенной нагрузкой q, которая прикладывалась к панелям
с помощью наклееных лямок. Крепление панелей производилось
в приспособлении, которое позволяло осуществлять при испыта-
испытании две расчетные схемы:
один край трехслойной панели имел свободное опирание, дру-
другой — подвижный каток (рис. 11.32, а);
оба края панели жестко закреплялись, что приводило к появ-
появлению растягивающих усилий вдоль оси ох (рис. 11.32, б).
Результаты эксперимента (рис. 11.33) показывают хорошее
качественное и количественное совпадение с расчетными данны-
данными для панелей при различных краевых условиях. Изменение
прогиба при изгибе трехслойных панелей по схеме рис. 11.32, а
происходило линейно, по схеме рис. 11.32, б нелинейно. Панели
разрушались при почти одинаковой относительной величине про-
прогиба, однако величина разрушающей нагрузки существенно была
237

Рис. 11.32. Схема закрепления панелей при испытании на поперечный изгиб
различной (по схеме рис. 11.32, a qpa3~0,28 Н/м, а по схеме рис.
11.32,б-?р.в=1,1Н/м).
Влияние на величину деформации трехслойиых панелей при
поперечном изгибе конструкции законцовки показано на рис.
11.34 (варианты А, Б, Г и В соответствуют рис. 11.31). Из графи-
ц.н/м
1,0
0,9
0.8
0.7
о.в
0.5
Ofl
0,3
0,2
0,1
J
/
/
1
/
/
У
/Г
?
/
/
Рис. 11.33. Изменение относительных
прогибов при поперечном изгибе трех-
трехслойной панели:
/ — испытание без учета влияния мембран-
мембранных усилии (схема рис. 11.32, а); 2 —ис-
—испытание с учетом влияния мембранных
усилий (схема рис. 4.32, б); О — разру-
разрушение панели варианта В
Рис. 11.34. Влияние иа величину про-
прогиба трехслойных панелей при попе-
поперечном изгибе различных конструк-
конструкций заделок панелей:
О — разрушение
0,3
0.2
0,1
>
^ wmeop
3 w/H
10 20 30 UO 50 Щр,ММ
238

Рис. 11.35. Характер разрушения панелей В и Г при изгибе
ков видно, что прогибы при изгибе панелей вариантов А и Б
меньше в 1,2 раза, чем прогибы панелей вариантов В и Г. Экспе-
Экспериментальные значения прогибов панелей В и Г практически сов-
совпали с расчетными, это означает, что такая конструкция законцо-
вок трехслойных панелей не влияет на общий прогиб при изгибе.
Характер разрушения панелей В и Г показан на рис. 11.35. При
одинаковых значениях относительной величины прогибов панелей
вариантов А, Б, В и Г видно, что параметр нагрузки qL*pJ{EJ)*'
(табл. 11.35) для панелей вариантов А и Б больше примерно на
2О...25%, чем для панелей вариантов В и Г. Величина макси-
максимальных напряжений в несущих слоях была получена на пане-
панелях вариантов А и Б и составила отах~±B50...270)МПа. При
этих напряжениях происходила потеря устойчивости сжатого не-
несущего слоя. Влияние различных конструктивных решений эле-
элементов законцовки на напряженно-деформированное состояние
всей панели исследовано в работе [17]. Несущие слои из Д19АТВ,
заполнитель с перфорацией из фольги АМг2-Н, клей ВК-32-200.
Практический интерес представляют следующие результаты.
Законцовка варианта А характеризуется большой жесткостью
контура. При поперечном изгибе панели происходит увеличение
напряжений в зоне крепления законцовки. Существенно уменьша-
уменьшаются касательные напряжения в заполнителе в зоне законцовки.
При использовании законцовок варианта Б существенно снижает-
снижается уровень касательных напряжений в заполнителе. Напряжения
в других элементах при этом меняются незначительно. Увеличение
стенки законцовки и толщины внешнего несущего слоя также
239

Таблица 11.35
Прочность и жесткость клееных трехслойных панелей
с сотовым заполнителем прн нзгнбе
Варианты панелей (си. рис. 11.31)
ЭК
ср.
экс
ср.раз
аРас .
кр mm
4,29
6,0
244
1,0
4,22
5,6
250
1,03
тш
3,2
5,6
186
0,78
3,56
5,3
209
0,88
приводит к существенному уменьшению касательных напряжений
в заполнителе (рис. 11.36 и 11.37).
При поперечном изгибе трехслойной панели с увеличением
б, МПа
г, МПа о, МПа г, МП а
Ч 200
г юо
1,2 I 2,5<РСГ1ММ 0,3 0,65 о„х,им.
Рис. 11.36. Влияние на Рис. 11.37. Влияние иа
напряженное состоя- иапряжеииое состояние
ние трехслойной пане- трехслойной панели при
лн прн поперечном из- поперечном нзгнбе вблизи
гибе толщины стенки заделки толщины несуще-
закоицовкн го слоя
Рис. 11.38. Схема нспытапнн трехслойных панелей
с сотовым заполнителем по определению звуко-
звукоизолирующей способности
240
////////////////У/////////,
КВУ
КНУ
Трехслойная
панель
у /// /// /// ////.

жесткости сотового заполнителя в зоне законцовки происходит
рост касательных напряжений в заполнителе. Однако при этом
происходит увеличение прочности заполнителя и соединение его
с несущими слоями, что приводит к повышению усталостной дол-
долговечности панели.
11.6. ЗВУКОИЗОЛИРУЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ КОНСТРУКЦИЙ
С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Существует несколько методов измерения звукоизоляции: ре-
вер берационный метод, корреляционный метод, измерение в
ближнем поле и др. [3]. Наибольшее распространение получил
реверберационный метод. Измерения звукоизолирующей способ-
способности * трехслойных панелей с сотовым заполнителем были вы-
выполнены в реверберационных камерах. Схема установки панелей
в проеме между двумя камерами показана на рис. 11.38. Камера
высокого уровня (КВУ) имеет объем 73 м3, а камера низкого
уровня (КНУ) — 112 м3. Принятая методика измерений основа-
основана на рекомендации ISO R140. Число измеряемых перепадов
звукового давления между камерой высокого и камерой низкого
давления было принято равным 10, а число измерений времени
реверберации—15 (для диапазона частот 63...500 Гц) и 5 (для
диапазона частот 630...10000 Гц).
Основные конструктивные параметры испытываемых панелей
приведены в табл. 11.36. Размер панелей в плане 1,4X1,6 м, а
рабочий размер панелей при испытании был 1,2x1,4 м. Несущие
слои из Д19АТВ, заполнитель из фольги АМг2-Н с перфорацией.
Таблица 11.36
Основные конструктивные параметры клееных панелей с сотовым
заполнителем
Вариант
панелей
1
2
3
4
5
6
7
Лз
15
25
25
25
25
25
35
Размеры
аяс
0,6
0,3
0,6
0,6
0,6
1,0
0,6
танелей, мм
ас
2,5
2,5
2,5
5,0
2,5
2,5
2,5
0,03
0,03
0,03
0,04
0,05
0,03
0,03
—
т, кг/м*
4,750
4,000
5,400
4,800
4,700
7,500
5,900
Изгибная
жесткость
DK-l0-\
Нм
5,2
7,23
14,4
14,4
14,4
24
27,9
Сдвиговая
жесткость
"сд- W-1.
Н-м
4,4
7,34
7,34
4,66
3,17
7,34
10
* Звукоизолирующая способность преграды равна отношению интенсив-
интенсивности звука в падающих на преграду волнах к интенсивности звука в вол-
волнах, прошедших через преграду.
9-952 * 241

10
о
6,3-101 1,25-102 2,5-10г 5-10
Рис. 11.39. Влияние на звукоизолирующую способность трехслойных панелей
толщины несущего слоя (№ 2, № 3, № 6 —табл. 11.36)
Для панели варианта 5 заполнитель полимерный ПСП-2. Клей
ВК-32-200 и ВК-24.
На рис. 11.39 представлены частотные характеристики звуко-
звукоизолирующей способности трехслойных панелей с сотовым за-
заполнителем, различающихся только толщиной несущих слоев
бн.с. Видно, что звукоизолирующая способность панелей R уве-
увеличивается во всем измеряемом диапазоне частот по мере увели-
увеличения толщины несущих слоев, при этом изменение величины R
практически соответствует ожидаемому на основе закона массы.
Только на частоте ниже 160 Гц обнаруживается более интенсив-
интенсивное увеличение значения R.
На рис. 11.40 представлены результаты измерений звукоизо-
R,d5
40
30
20
10
\
к
чч
¦с^. S
Л3= 25мм
№7\
6,3-W1 1,25-10* 2,5-10г S-1O1 10 s 2-103
U-105
Рис. 11,40. Влияние на звукоизолирующую способность трехслойной панели
толщины заполнителя
242

JO
20
to
6,3-W1 f,25-102 2,5-W2 S-ГО2 10s 2-103 4-W3 f,/4
Phc. 11.41. Влияние на звукоизолирующую способность трехслойной панели
жесткости панели на сдвиг
№1
Ж
и, = <v
лирующей способности панелей, различающихся между собой
толщиной сотового заполнителя h3. Массы панели № 7 больше
массы панели № 1 в 1,24 раза (см. табл. 11.36). Если следовать
закону масс, то звукоизолирующая способность панели № 7
должна превышать звукоизолирующую способность панели № 1
не более чем на 2 дБ. Фактически превышение достигает 5 дБ
на высоких частотах и 12 дБ на частотах ниже 125 Гц. Эти ре-
результаты свидетельствуют о том, что рост величины R связан в
данном случае не только с увеличением массы панели, а глав-
главным образом с ростом цилиндрической изгибной жесткости па-
панели Da. Величина изгибной цилиндрической жесткости трех-
трехслойной панели определялась по формуле D.37). Кроме того,
эффект увеличения значения R на высоких частотах связан с из-
изменением его жесткости на сдвиг ?/сд. Величина жесткости трех-
трехслойной панели на сдвиг определяется по формуле (/cfl«sA3G3. Об
этом свидетельствуют результаты измерений, представленные на
рис. 11.41, относящиеся к панелям с различной толщиной сото-
сотового заполнителя, но с приблизительно одинаковыми массой и
жесткостью на сдвиг. Звукоизолирующая способность этих па-
панелей, различающихся толщиной сотового заполнителя, на час-
частотах выше 400 Гц практически одинакова. Таким образом,
влияние толщины сотового заполнителя на звукоизолирующую
способность трехслойных панелей в высокочастотной области
проявляется через сдвиговую жесткость сотового заполнителя.
Изгибная жесткость панели № 7 примерно в 2,8 раз больше
изгибной жесткости панели № 1, и ее звукоизолирующая спо-
способность на низких частотах существенно выше. Это дополни-
дополнительное подтверждение того, что изгибная жесткость трехслой-
трехслойной панели оказывает существенное влияние на ее звукоизоли-
звукоизолирующую способность в области низких частот.
9* * 243

Сопоставление результатов измерений значений R панелей
с различными размерами ячейки сотового заполнителя (рис.
11.42) свидетельствует о том, что этот конструктивный параметр
не оказывает влияния на звукоизолирующую способность на
частотах ниже 500 Гц. На более высоких частотах увеличение
размера ячейки приводит к изменению жесткости заполнителя,
что в свою очередь приводит к уменьшению звукоизолирующей
способности. Можно показать, что снижение значения R непо-
непосредственно связано не с увеличением размера ячейки заполни-
заполнителя, а с изменением его жесткостных характеристик. Действи-
Действительно, панели № 3 и № 5, у которых ячейки сотового заполни-
заполнителя имеют одинаковые размеры, существенно различаются
звукоизолирующей способностью на частотах выше 500 Гц
(рис. 11.43).
Заполнитель панели № 5 выполнен из полимерного материа-
материала ПСП-2, модуль сдвига которого в 2,5 раза меньше по сравне-
сравнению с модулем сдвига заполнителя из материала АМг2-Н пане-
панели № 3. Дополнительным подтверждением того, что изменение
звукоизолирующей способности панелей не связано непосредст-
непосредственно с изменением размеров ячейки сотового заполнителя, яв-
являются результаты сопоставления звукоизолирующей способно-
способности панелей № 4 и № 5, различающихся размерами ячейки
сотового заполнителя и его материалом. В этом случае наблюда-
наблюдается обратный эффект — панель с большими размерами ячейки
сотового заполнителя обладает большей звукоизолирующей спо-
способностью. Таким образом, основными параметрами, определяю-
определяющими звукоизолирующую способность трехслойных панелей,
R,ds
40
30
20
10
(hs; SH,c)=const P0=f(acJc)t G,-f(ac,dc)
\
\
fllllll
w
Sj -300 Mfla
ас=г,5мм
N ->»^
y'
Gs~190 МПа
ас=5мм
N4
6,У101 1,25-10* 2,5-Юг 5-102
2-10г
f, Гц
Рис. 11.42. Влияние на звукоизолирующую способность трехслойной панели
размера ячейки аа сотового заполнителя
244

40
30
20
10
\
\\
\\
\\
\\
\\
\
\
A:
"A/
/ /Яг
AMr2-H
G,~300 МПп
№3 ч/
*^
y
^ПСП-2
G3 = 130 МП а
№5
2,5-Юг 5-10г
10*
2-10г
f,rtt
Рис. 11.43. Влияние на звукоизолирующую способность трехслойной панели
« материала сотового заполнителя
являются поверхностная масса, изгибная жесткость панели и
жесткость на сдвиг сотового заполнителя. При этом изгибная
жесткость панели оказывает наибольшее влияние на низких час-
частотах, жесткость на сдвиг сотового заполнителя существенным
образом определяет величину R трехслойных панелей на высо-
высоких частотах. Изменением указанных параметров можно суще-
существенно менять звукоизолирующую способность панелей.
11.7. ИСПЫТАНИЯ КОНСТРУКЦИЯ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ
Для выявления воздействия окружающей среды на конструк-
конструкцию проводятся испытания при повышенных или криогенных
температурах во влажной атмосфере, в соляном тумане, при по-
погружении в жидкость, на статическое и общеклиматическое ста-
старение. Необходимость проведения таких испытаний вызвана тре-
требованиями по обеспечению надежности конструкций с заполни-
заполнителем в течение срока службы.
Испытания при повышенных температурах проводят на об-
образцах самой различной формы. Практически многие испытания
(растяжение, сдвиг, отрыв, сжатие) конструкций с заполните-
заполнителем при повышенных температурах можно проводить в промыш-
промышленных камерах нагрева (печах), задействованных совместно с
испытательными машинами. Печи для испытаний должны быть
оборудованы регистрирующим устройством, обеспечивающим не-
непрерывную запись температуры. Проводят тепловые испытания
конструкций с заполнителем и в специальных приспособлениях,
которые оборудованы электронагревательными элементами или
инфракрасными лампами. В процессе нагрева конструкцию
245

можно подвергать воздействию вибрации, сдвигающих нагрузок,
изгибающих и др. Так как подобные испытания сложны, а стан-
стандарты отсутствуют, в каждом конкретном случае требуется раз-
разрабатывать методику испытаний в соответствии с программой
исследований.
Испытания конструкций с заполнителем при воздействии
влажности и вакуума проводят в специальных камерах, обеспе-
обеспечивающих необходимые условия. Испытания проводят для оцен-
оценки влияния как отдельно климатических факторов, так и совмест-
совместно эксплуатационных нагрузок и климатических факторов на
несущую способность конструкций с заполнителем. Выбор об-
образцов для определения воздействия влажности на конструкцию
с заполнителем определяется:
необходимостью максимальной имитации натурных конструк-
конструкций;
возможностью обеспечения проникновения влаги и изменения
прочностных характеристик конструкции.
Размеры образцов и натурных конструкций для испытаний
определяются условиями технического задания и размерами
камеры.
Глава 12. РЕМОНТ КОНСТРУКЦИЙ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
12.1. ДЕФЕКТЫ ПРИ ПОВРЕЖДЕНИЯХ И ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ
РЕМОНТА КОНСТРУКЦИИ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Дефекты в зависимости от степени повреждения конструкции
и объема работ по устранению условно разделяют на следую-
следующие группы:
первая группа — дефекты, не вызывающие нарушение моно-
монолитности конструкции (вмятины, царапины, эрозия в несущих
слоях);
вторая группа — дефекты, частично вызывающие нарушение
монолитности конструкции (трещина, пробоина одного несущего
слоя, повреждение заполнителя);
третья группа — дефекты, вызывающие нарушение монолит-
монолитности конструкции (сквозное отверстие, трещины с повреждени-
повреждением несущих слоев, заполнителя, элемедтов каркаса);
четвертая группа — дефекты, вызывающие нарушение моно-
монолитности конструкции, в результате чего требуется замена от-
отдельных элементов или всей конструкции с заполнителем.
Дефекты возникают в производстве (производственные дефек-
дефекты) и в эксплуатации (эксплуатационные дефекты).
Производственные дефекты могут быть в явном и скрытом со-
состояниях. К ним относятся: некачественное соединение (непро-
246

клей, непровар, непропай) несущих слоев с заполнителем и эле-
элементами каркаса; отсутствие соединения в зоне стыка заполните-
заполнителя, между элементами заполнителя, заполнителя с элементом
каркаса; деформация заполнителя (смятие, разрыв, потеря устой-
устойчивости элементов заполнителя).
Эксплуатационные дефекты более явные. К ним относятся:
отрыв несущих слоев от заполнителя и заполнителя от элементов
каркаса; вмятины, пробоины несущих слоев и заполнителя, разру-
разрушение заполнителя; попадание влаги в заполнитель; коррозия
заполнителя и элементов каркаса.
Ремонт осуществляется с таким расчетом, чтобы восстано-
восстановить, насколько это возможно, прочность исходной конструкции
при минимальном увеличении массы или изменений аэродина-
аэродинамических или других характеристик изделия. Ремонт должен
проводиться квалифицированными специалистами. При ремонте
не допускается сильное изменение площадей поперечного сече-
сечения конструкции в зоне ремонта.
Необходимо проводить проверку качества ремонта на раз-
различные виды нагружения. Основным видом испытания ремонт-
ремонтных конструкций является растяжение, сжатие и изгиб, тепло-
тепловые, климатические и др. Испытания осуществляются различны-
различными способами.
В одних случаях вырезают образцы из восстановленного
участка (полоски шириной 25...30 мм) и подвергают их испыта-
испытаниям. Получаемые в результате значения прочности сравнивают-
сравниваются с результатами аналогичных испытаний неремонтированных
трехслойных конструкций.
В других случаях натурные конструкции, которые забракова-
забракованы вследствие больших повреждений или по другой причине,
подвергаются ремонту, после чего проводят их испытания. По ре-
результатам испытаний делают заключение о прочности ремонтного
варианта.
12.2. РЕМОНТ КЛЕЕНЫХ НЕМЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИИ
С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Ремонт дефектов первой группы. Царапины небольшой глу-
глубины @,10...0,15 мм) обрабатываются, а затем наносят и тща-
тщательно выравнивают соответствующую клеевую композицию.
Царапины и вмятины глубиной более 30% толщины несущего
слоя плавно обрабатывают с размером /?^100бн. с. Покрывают
обработанную поверхность одним слоем смолы, твердеющей при
комнатной температуре, а затем наносят кусочки стекловолокна,
пропитанные смолой, и накладывают целлофановую пленку на
ремонтируемый участок. После отверждения смолы поверхность
ремонтного участка зачищают до уровня исходной поверхности
(рис. 12.1).
247

о
чэ
1
1
н
00 Он
с
2
1005нс
Рис. 12.1. Схема ремонта дефектов
первой группы:
/ — повреждение несущего слоя; 2 — обра-
обработка поврежденного участка; 3 — несущий
слой после ремонта
Рис. 12 2. Схема ремонта дефектов
второй группы:
/ — поврежденный участок; 2 — подготов-
подготовленный участок к ремонту; 3 — поврежден-
поврежденная зона после ремонта; 4— клеевой стык
Ремонт дефектов второй группы. Если повреждены несущий
слой и частично заполнитель, то необходимо удалить повреж-
поврежденный участок заполнителя и несущего слоя и заменить новы-
новыми элементами. На рис. 12.2 показана схема одного из методов
выполнения ремонта такого дефекта. Необходимо соблюдать
меры предосторожности, чтобы не повредить второй несущий
слой, а также не повредить соединение заполнителя с несущим
слоем в зоне обработки поврежденного участка. Новая заготов-
заготовка заполнителя покрывается соответствующей клеевой компози-
композицией и вставляется в обработанное отверстие. Затем подготав-
подготавливаются слои стеклоткани и укладываются на поврежденное
место. Создается необходимое давление для отверждения. Суще-
Существует и другой метод ремонта.
Ремонт дефектов третьей группы. Повреждения, которые
распространяются на всю толщину конструкции с заполнителем,
можно ремонтировать разными методами. На рис. 12.3 показана
схема одного из методов. Такой метод обычно применяется для
ремонта небольших повреждений E0.„100 мм) и для тонких не-
несущих слоев. Ремонт предусматривает такие же операции, как
при ремонте дефектов второй группы, но в течение первого эта-
этапа ремонта с противоположной стороны слоистой конструкции
устанавливается временная опора. После того как восстановлен
первый несущий слой, приступают к восстановлению второго.
При повреждениях больших размеров с толстыми несущими
слоями применяется метод, схема которого показана на рис.
248

Рис. 12.3. Схема ремонта де-
дефекта третьей группы:
/ — зона повреждения трехслой-
трехслойной панели; 2 — обработанная
зона к ремонту; 3 — многослой-
многослойная накладка; 4— опорная пли-
плита для ремонта; 5 — прокладка;
6 — восстановленный заполни-
заполнитель; 7 — клеевой стык
5 Ч
\2Л. Технологический процесс ремонта аналогичен первому ме-
методу. ,
Необходимо выделить такой дефект, как частичный непро-
клей несущих слоев со сплошным заполнителем. В этом случае
в несущем слое просверливаются два отверстия, через которые
вводится клеевая композиция. Затем создается небольшое дав-
давление на время отверждения клея.
Рассмотренные методы ремонта в основном касаются неме-
неметаллических'конструкций с заполнителем сплошной и сотовой
структуры. Ремонт конструкций с гофровым и другими заполни-
заполнителями технически более сложен.
J
X
1
^-255^256^
1 1 1 1 1 1 1 1 1 I'
Рис. 12.4. Схема ремонта де-
дефекта третьей группы с тол-
толстыми несущими слоями:
1 — сквозное повреждение трех-
трехслойной панелн; 2 — обработан-
обработанная зона к ремонту; 3 — опор-
опорная плнта для ремонта; 4 —
восстановленный несущий слой;
5 — восстановленный заполни-
заполнитель
249

12.3. РЕМОНТ КЛЕЕНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИИ
С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Ремонт дефектов первой группы. Вмятины, царапины, трещи-
трещины в металлических несущих слоях устраняются при помощи
соответствующего наполнителя (подобного эпоксидной смоле).
Производят зачистку поврежденного участка, делают промывку
и заполняют наполнителем. После отверждения наполнитель об-
обрабатывают и покрывают защитным слоем. Если повреждение
несущего слоя может привести к потере прочности, то на повреж-
поврежденный участок необходимо поставить с помощью клеевой ком-
композиции накладку.
Ремонт дефектов второй группы. Трещины, пробоины в одном
несущем слое при частичном повреждении заполнителя можно
отремонтировать, применяя различные методы в зависимости от
размера повреждения и требований, предъявляемых к прочно-
прочности, аэродинамическим характеристикам и сопротивлению аку-
акустической усталости для данной конструкции.
Поврежденные несущий слой и заполнитель удаляются, обыч-
обычно в виде круглого сечения. В отдельных случаях заполнитель
подрезается по окружности ремонтируемого отверстия для более
надежного соединения вставного заполнителя с поврежденным
(рис. 12.5). Различные варианты ремонта поврежденной части
сотового и других заполнителей показаны на рис. 12.6. В зависи-
Рис. 12.5. Схема ремонта
дефекта второй группы с
подиутриваиием заполни-
заполнителя
] I
шш
1
X
Рис. 12.6. Варианты замены поврежденного заполнителя:
/ — замена заполнителя такого же типа; 1 — заливка смолой (клеевой композицией); 3 —
заливка смолой (клеевой композицией) с подяутриваннем; 4 — заделка стеклотканью
250

Рнс. 12.7. Вакуум-камера с нагрева-
нагревателем:
1 — восстановленный заполнитель; 2 — на-
накладка; 3 — резиновый диск; 4 — вакуум-
пая камера; 5 — нагреватель; 6 — уплот-
уплотняющее средство
Рис. 12.8. Метод ремонта дефекта
третьей группы металлической конст-
конструкции с подходом с одной стороны:
/ — восстанавливаемый заполнитель; 2 —
опорная пластина (плнта); 3—накладка;
4 — амортизатор; 5 — самонагревающие
вннты; 6 —¦ заливка наполнителем огвер-
стий под винты
мости от требований, предъявляемых к поврежденной конструк-
конструкции, могут быть различные конструктивные решения при ремон-
ремонте. Необходимо уделять внимание конструкции накладки, от ко-
которой зависит технология ремонта и прочность поврежденного
участка после ремонта. При постановке металлических накла-
накладок необходимо обеспечить давление и температуру отверждения
клеевой композиции. Для создания давления и температуры мо-
могут быть применены различные способы. Один из них показан на
рис. 12.7.
Ремонт дефектов третьей группы. При сквозном повреждении
конструкции с заполнителем ремонт можно проводить теми же
методами, что и ремонт дефектов второй группы, обеспечив доступ
к обоим несущим слоям. При этом необходимо снимать повреж-
поврежденную панель с изделия или применять специальные методы для
создания определенного давления и температуры в процессе при-
приклеивания накладок.
В тех случаях, когда имеется доступ к обоим несущим слоям
трехслойной панели с заполнителем, поврежденный участок мож-
можно удалить и провести ремонт в соответствии с общей методикой.
Наклеивается накладка на один несущий слой, затем восстанав-
восстанавливается заполнитель, и потом наклеивается накладка на второй
несущий слой. При ремонте задних кромок клиновидных панелей
можно сначала восстановить заполнитель, а затем одновременно
наклеить накладки.
Более сложным является ремонт, когда нет доступа к внутрен-
внутреннему несущему слою. Схема ремонта для такого случая показана
на рис. 12.8. Установка накладки на внутренний слой осуществля-
осуществляется с помощью самонарезающих винтов.
251

12.4. РЕМОНТ ПАЯНЫХ И СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИИ
С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Предложенные методы ремонта паяных и сварных конструк-
конструкций с сотовым заполнителем использовать можно в качестве при-
примерного руководства.
Ремонт дефектов первой группы. Поврежденные места (ца-
(царапины, вмятины) можно ремонтировать методом заливки данных
дефектов специальной пастой. Можно использовать метод впрыс-
впрыскивания специальной клеевой композиции в заполнитель в зоне
вмятины.
Ремонт дефектов второй группы. Если поврежден несущий
слой (трещина, прокол и др.), то для ремонта необходимо при-
применить метод припаивания накладки на поврежденный участок.
В директивном процессе данного метода необходимо:
определить и уточнить параметры и состояние поврежденного
участка;
подготовить (очистить) поврежденную поверхность к ремон-
ремонту (если необходимо ремонтировать трещину, то надо произвес-
произвести засверловку по концам трещины);
подготовить накладку из такого же материала, что н несу-
несущий слой (кромки накладки обработать на скос; накладка долж-
должна быть больше, чем поврежденный участок);
подготовить с помощью специального устройства возможность
проведения пайки (подвод аргона, кислорода, теплоты и др.);
произвести пайку накладки;
провести контроль качества ремонта (прочность, надежность).

приложения
1. ПРИМЕНЕНИЕ КОНСТРУКЦИЙ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ В САМОЛЕТАХ
Самолеты
1
Разведчик RB-57F
Бомбардировщик В-58
(М«2)
Истребитель SAAB-37
(М«2)
Бомбардировщик S-7C
(МжЗ)
Истребитель F-111A
(М>2)
Истребитель-перехватчик
YF-12A (М«3)
Воеино-траиспортный
С-ЪА
Воеиио-траиспортиый
Ил-76
Воеиио-траиспортиый
Ан-124 <Руслан>
Пассажирский DC-8
Пассажирский КС-10
Агрегаты из конструкций
с заполнителем
2
Крыло
Крыло, хвостовая часть фюзе-
фюзеляжа, элементы горизонтально-
горизонтального опереиня, элевоны
Крыло, рули, закрылок, эле-
элерон
Крыло, хвостовая часть фюзе-
фюзеляжа, кнлн, элементы горизон-
горизонтального оперения, элевоиы
Предкрылок, закрылки, стаби-
стабилизатор, рули направления,
носок киля
Элементы крыла
Предкрылки, закрылки, хвосто-
хвостовая часть фюзеляжа, зализы,
обтекатель шассн
Закрылки, дефлектор, спойле-
ры, тормозные щитки, панели
крыла, сервокомпенсатор
Панели передней и хвостовой
части крыла, элементы за-
закрылков и элеронов, иитерцеп-
торы, обтекатели, щитки, эле-
элементы киля н стабилизатора,
створки шасси, крышки люков,
элементы мотогоидол и воз-
воздухозаборников
Закрылки, дефлектор, мотогон-
мотогондолы, элероны
Закрылки, хвостовые части
стабилизатора и киля, рули
Площадь
3
260
358
70
1860
45
30
2320
260
1500
220
65
Относи-
Относительная
масса
тк.з. %
4
26,5
13,0
16
68,9
4,0
2,0
16,0
11.0
1.5
253

Продолжение прилож. 1
Пассажирский Боииг-727
Гидросамолет Бе-30
Пассажирский
Бониг-747-200
Пассажирский Бониг-757
Пассажирский Ту-204
Пассажирский Ил-96-300
Закрылки, элементы крыла,
рули
Закрылки, дефлектор, конце-
концевая часть крыла, рули
Предкрылки, закрылки, хвосто-
хвостовая часть крыла, элементы
центроплана, рули, ннтерцеп-
торы панели пола
Паиелн передней н хвостовой
частей крыла, панели закрыл-
закрылков, элероны, элементы опере-
оперения, рулн, элементы пилонов
и мотогондол, створкн шассн,
обтекатели
Закрылки, элероны, воздушные
тормоза, элементы киля и ста-
стабилизатора, рулн, нитерцепто-
ры, хвостовые панели крыла,
обтекатель пилонов, залнзы,
щитки шассн, элементы возду-
воздухозаборников, паиелн пола и
зализы
Панели хвостовой части кры-
крыла, элероны, закрылки, интер-
цепторы, элементы киля и ста-
стабилизатора, рули, тормозные
щнткн, элементы пилонов, воз-
воздухозаборников, мотогондол,
зализы
300
80
1450
9,8
>1000
10
>1500

2. ПРИМЕНЕНИЕ ТРЕХСЛОЙНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
Наименование кон-
конструкций
Плиты покрытий теп-
тепловые
Плиты покрытий
стеклопластиковые
Панели стеи теплые
асбоцементные
Паиелн полупрозрач-
полупрозрачные
Оболочки
Габаритные
размеры, м
L
12
6
6
6
60
В
3
1,5
2,4
2.4
—
я
0,4
0,3
0,15
0,15
0,5
Материал
Несущие
слои
Алюми-
Алюминий
Стекло-
Стеклопластик
Асбоце-
меит
Стекло-
Стеклопластик
прозрач-
прозрачный
Алюми-
Алюминий илн
стекло-
стеклопластик
Сотовый запол-
заполнитель
Крафт-бумага,
хлопчатобумаж-
хлопчатобумажная ткаиь с утеп-
утеплением
Стеклоткань
Крафт-бумага с
эффективным
утеплителем
Стеклопластик
Крафт-бумага или
хлопчатобумаж-
хлопчатобумажная ткаиь
Объем-
Объемная мас-
масса, кг/ма
40
40
30
16
50

3. МАТЕРИАЛЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В КОНСТРУКЦИЯХ
Агрегат, тип конструкции с заполни-
заполнителем
1
Передняя и хвостовая части снаряда
«РАМ». Сотовая конструкция
Обшивка крыла самолета В-70. Со-
Сотовая конструкция
Кожух двигателя самолета В-70.
Конструкция с гофровым заполните-
заполнителем
Днище топливного бака ракеты «Са-
«Сатурн». Сотовая конструкция
Обшивка крыла самолета 6-58. Со-
Сотовая конструкция
Обшивка крыла самолета RB-57F.
Сотовая конструкция
Несущие слои
Материал
2
Титан
Ti—6A1—4V
Сталь
РН15-7Мо
Сталь
Рене-41
Дюраль
2014
Дюраль
2024—Т86
Дюраль
2024—Т86
°н.с. мм
3
1,5
0,3 ...0,8
1,0
—
0,5... 1,0
0,33... 1,5
С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Заполнитель
Материал
4
Титановая
фольга
Стальная
фольга
РН15-7Мо
Сталь
Рене-41
Полимер
Стекло-
Стеклоткань
Фольга
3003-Н19
Л3. мм
5
—
—
—
14,3
19 ...38
ас(Ь). мм
6
—
1,83 ...
3,67
—
4,8
2,75
1,83
бс, бг, мм
7
—
0,019 ...0,1
0,076
0,13
—
0,025 ... 0,05
Вид соеди-
соединения
8
—
Пайка
Сварка
Склеива-
Склеивание
Склеива-
Склеивание
Склеива-
Склеивание

Продолжение прилож. 3
Обшивка стабилизатора самолета
F-lllA. Сотовая конструкция.
Дюраль
2024—Т4
Фольга
5052-Н39
1,83
0,038
Склеива-
Склеивание
Обшивка стабилизатора самолета
f-4. Сотовая конструкция
Сталь
РШ5-7Мо
Фольга
РН15-7Мо
2,75
0,05
Пайка
Руль направления самолета F-102.
Сотовая конструкция
Дюраль
75ST
0,3 ...0,8
Фольга
3003-Н19
1,83
0,025
Склеива-
Склеивание
Обшивка нижняя предкрылка само
лета С-5А. Сотовая конструкция
Бороэпок-
сидный КМ
Фольга
5052-Н39
Склеива-
Склеивание
Обшивка рулей высоты и направле-
направления самолетов С-5А, Боинг-757 и
Боинг-767. Сотовая конструкция
Углепла-
Углепластик
Полиамид-
Полиамидная бумага
Склеива-
Склеивание
Панели закрылка самолета Ил-86.
Сотовая конструкция
Фольга
АМг2-Н
Склеива-
Склеивание

8
OO
Продолжение прилож. 3
1
Панели элерона самолета Ил-96-300
Панели закрылка самолета Ту-204
Панели хвостовой части крыла са-
самолета Ан-124 «Руслан>. Конструк-
Конструкция с сотовым и трубчатым запол-
заполнителем
Обшивка консоли кессона крыла са-
самолета ATR-72. Сотовая конструк-
конструкция
2
СВМ,
ЛУ-П-0,1,
Т-10-80,
ЭЗ-100
СВМ,
ЭЛУР-П-0,1
КМУ-3
Стеклопла-
Стеклопластик
3
—
Д,0
—
—
4
ПСП-1
ссп-ш
Фольга
АМг2-Н и
трубки из
КМУ
Полиамид-
Полиамидная бумага
5
10 ...20
10
18
—
6
—
2,5
2,5B0)
—
7
—
0,03
—
—-
8
Склеива-
Склеивание
Склеива-
Склеивание
Склеива-
Склеивание
Склеива-
Склеивание

4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ
Пример 1. Расчет местной потери устойчивости несущих слоев в преде-
пределах ячеек сотового заполнителя
Задана прямоугольная трехслойная панель с сотовым заполнителем, ячей-
ячейки сотового заполнителя имеют форму правильного шестигранника.
Параметры панели следующие: размеры в плане а= 1500 мм, 6= 1000 мм,
толщина заполнителя А3=30 мм, толщина несущих слоев 6iH.c = 62H.c =
= 0,5 мм, характерный размер ячейки s= 10 мм, толщина фольги заполни-
заполнителя 6с = 0,03 мм, несущие слои панели выполнены из материала, имеющего
модуль упругости ?i = 7r2-104 МПа н коэффициент Пуассона р.=0,3, апц —
= 280 МПа, ао.2=360 МПа.
Диаграммы ст — е и Et — а для этого материала показаны на рнс. 5.9.
Модуль упругости материала фольги ?м=7,2-104 МПа.
Необходимо вычислить критические напряжения местной потерн устойчи-
устойчивости для этой панели при различных видах нагружения.
Рассмотрим устойчивость несущего слоя между стенками сот в пределах
ячейки при сжатии вдоль оси ох. Полагая вначале t]i=i1, по формуле E.1)
вычисляем критическое напряжение при упругом поведении материала несу-
несущих слоев с коэффициентом устойчивости фо = 2,906 (см. подразд. 5.2.1):
2 1-7,2-10*
=2.906 -^-^
что больше предела пропорциональности материала несущих слоев.
Для получения действительного значения аКр. яч следует построить зави-
зависимость в^кр.яч = 11?0Гкр.яч==/11' °Гкр,яч-
Эта зависимость отмечена на рис. 5.10 цифрой 3. Пересечение этой кри-
кривой с кривой Ti( — а определяет значение а*„р. Яч и коэффициент пластично-
пластичности Ti( :ахКР.яч = 364 МПа, ri, = 0,4, т. е.оЛкр-яч — Vf\t °*кр.яч = /°.4-575 =
= 364 МПа.
Рассмотрим сжатие вдоль оси оу. Расчет в этом случае аналогичен изло-
изложенному выше, только в формуле E.1) коэффициент устойчивости фо=2,604
(см. подразд. 5.2.1):
оупР 2СО, '-7,2-104
Vpя,-2.604 ,_0>09
Действительные значения а„ „р. Яч и x\t определяются пересечением кри-
кривой 4 с диаграммой r\t — а на рис. 5.10: а„„р. Яч=345 МПа; ri( = 0,45, т. е.
оукр.яч = /^кр.яч = /Об-515 = 345 МПа.
Рассмотрим сдвиг в плоскости несущего слоя. Полагаем вначале т)< = 1.
По формуле E.9) вычисляем ^„р яч в предположении упругой работы ма-
материала (фх=7,45, см. подразд. 5.3.1):
ti
кр.яч-тх,_^2 ^ s j ¦•"i_o,O9 V 10
По формуле E.22) вычисляем интенсивность напряжения °J =
= /3^рРяч = 1,73-1470 = 2540 МПа, что превышает предел пропорциональ-
пропорциональности материала,
259

Искомые at и r\t определяются точкой пересечения кривой в/ = У t[t °Jnp
с диаграммой x\t—о (иа рис. 5.10) кривая 5):
в, =450 МПа, 1^ = 0,031.
Значение касательного напряжения находим по формуле
с[ 450
1,73
= 260 МПа.
Рассмотрим комбинированное погружение панели при одновременном
двухстороннем сжатии и сдвиге, при котором в несущих слоях действуют
напряжения а*—200 МПа, а„=150 МПа, Тх„=150 МПа.
Необходимо оценить, не потеряют ли несущие слон панели устойчивость
в пределах ячейки при указанных напряжениях и сколь далеко от границы
устойчивости находится заданная комбинация напряжений. Удаленность за-
заданной комбинации напряжений от границы устойчивости в дальнейшем бу-
будем называть запасом устойчивости. Порядок расчета в этом случае следую-
следующий.
По формуле E.22) определяем интенсивность действующих напряжений
а, = /2002 + 1502 -200-150 + 3-1502 = 316 МПа.
По диаграмме г|(— а (см. рис. 5.14) находим, что при <г* = 316 МПа Т)» =
= 0,65. По формулам E.16) ... E.19) находим критические напряжения при
il/=0,65
олср.яч = 463,6 МПа; еукрлч = 414,4 МПа;
ткр.яч = П70 МПа.
Величины критических напряжений превышают предел прочности материала.
Однако следует иметь в виду, что это — условные критические напряжения,
вычисленные при значении коэффициента пластичности, соответствующем ин-
интенсивности напряжений, реально действующих в панели.
Внося значения действующих и критических напряжений в уравнение
EЛ4), вычисляем левую часть этого выражения:
— + — + (——) =0,431 +0,362 +0,017 = 0,810 < 1.
°хкр.яч °#кр.яч V'кр.яч /
Таким образом, действующие напряжения ах, ау и т не приведут к по-
потере устойчивости несущего слоя в пределах ячейки. Разница между едини-
единицей и запасом устойчивости в этом случае
Т1„п= 1—0,810=0,190.
Графическое определение запасов местной потери устойчивости при ком-
комбинированном нагружеиии для данной панели показано иа рис. 5.8. На осно-
основании графических построений видно, что критические напряжения при дан-
данном комбинированном иагружении больше расчетных действующих напряже-
напряжений в 1У0.81 =Д^23 раза, причем
"дгкр
°укр ^кр 0,81
Пример 2. Расчет местной потери устойчивости несущих слоев как Пла-
Пластины на упругом основании
Рассмотрим прямоугольную плоскую трехслойную панель с сотовым за-
заполнителем с параметрами из примера 1, Вычисляем приведенные модули
260

упругости и сдвига для заполнителя, используя формулы A.12), A.17), A.18):
^M)878_2^°l_Jb0L = 73Mna:
- ' 2A+0,3) 10
,,!'**1°* ^т?^ = 48 МПа;
?г = 1,54 (— 1 ?м = 1,54-^,2-10*-^~ = 333"' МПа.
\ ас I 10
Критические напряжения сжатия несущих слоев вдоль оси х или у для
идеально упругих несущих слоев вычисляются по формуле E.5) (т|(»=1,
7
z-~ =0,86 J/ 1.7,2.104-333^ = 542 МПа,
Значения критических напряжений больше предела пропорциональности
материала несущих слоев. Для нахождения действительных значений крити-
критических напряжений <г„р. пл строим зависимость акр.пл = Vfy "кр^л (см-
рис. 5.10, кривая 6). Точка пересечения этой зависимости с диаграммой r\t— а
определяет действительные значения критических иепряжеиий <г„р. пл =
= 350 МПа; ть = 0,42.
Рассмотрим сдвиг несущих слоев панели в ее плоскости. Вычисляем соот-
соотношения
= 30/0,5 =60,
,44 1/
Поскольку (см. подразд. 5.3.2) Аь/б;<1,44 1/ ¦¦¦ 'п* F0<119), то кри-
V ихгОуг
тические напряжения местной потери устойчивости при сдвиге несущих слоев
как пластин на упругом основании вычисляем по формуле E.10), полагая
сначала несущие слои идеально упругими н Т1» = 1, t]is=yr\t = l:
?1?* -^" =0,82 J/ 1.7,2-101-333- ^5 =
517 МПа.
Вычисляем интенсивность напряжений по формуле E.22): в/пр =
= /Зх^Р, = 1,73-517 = 896 МПа.
Истинные значения а,- и т], определяются в точке пересечения кривой
в{ = ejnp У^ч)/ (см. рис. 5Л0, кривая 7) с диаграммой tjt — <т: <т»-=410 МПа;
t)t=0,22. Критическое значение касательного напряжения находим по фор>
муле
Я; 410
/3 1,73
= 237 МПа.
Расчет устойчивости несущих слоев при комбинированном иагружении ана-
аналогичен расчету в примере 1. Различие состоит только в том, что критические
напряжения в этом случае следует вычислять по формулам, соответствующим
потере устойчивости несущих слоев как пластин на упругом основании.
261

Пример 3. Расчет критических напряжении местной потерн устойчивости
элементов несущих слоев и гофровых заполнителей
Рассмотрим прямоугольную трехслойную панель с гофровым заполните-
заполнителем (с одинарным гофром), продольно сжатую н бесконечно широкую. Дли-
Длина панели а=300 мм, ширина панели b намного больше а. Параметры па-
панели следующие: толщина несущих слоев 6i=62=0,5 мм, толщина элемен-
элементов гофрового заполнителя 6г=0,4 мм, шаг гофра 6 = 18 мм, угол наклона
гофра р°г=65°, несущие слон н гофровый заполнитель выполнены нз мате-
материала, имеющего модуль упругости ?] = 2,1-105 МПа и коэффициент Пуассо-
Пуассона Hi = 0,3, апц = 620 МПа, ат=800 МПа.
Вычисляем отношение толщины материала гофра бг к толщине несущих
слоев 6i: 6г/б 1 = 0,4/0,5=0,8. По графику на рис. 5.3, а для данного отно-
отношения 6r/6i = 0,8 и для данного угла гофра рт = 65° определяем коэффициент
устойчивости фх при Фх'=0: фх = 2,75, при этом коэффициенте будет проис-
происходить потеря устойчивости элементов гофрового заполнителя.
Критические напряжения местной потерн устойчивости при сжатии эле-
элементов заполнителя вычисляются при Т1в=1 по формуле E.2):
4xtV-4eEi ( Ъху 2,75-9,87-1-2,1-105 /'0,5\2
Vp= 12A-ф ( Ь ) = 12A-0,09) ll8J =404 МПа.
Так как полученные напряжения ниже предела пропорциональности 0ПД, то
действительные критические напряжения аКр. г=404 МПа.
Пример 4. Расчет критических напряжений местной потерн устойчивости
несущих слоев с учетом начальных прогибов
Рассмотрим плоскую клееную квадратную трехслойную панель с разме-
размером в плане а=6 = 500 мм. Толщниа несущих слоев 61 = 612=0,3 мм, толщи-
толщина заполнителя Л3=18 мм, несущие слон выполнены нз материала, имеюще-
имеющего модуль упругости .Ei = 7,2-10* МПа н коэффициент Пуассона р,] = 0,3,
0пц = 28О МПа, 0о,2=36О МПа. Диаграммы 0—е н ti( — 0 для этого мате-
материала показаны на рнс. 5.9.
Заполнитель выполнен нз пенопласта, имеющего модуль упругости Ег =
= 300 МПа и прочностные характеристики: предел прочности на поперечное
сжатие 0си = 1,8 МПа, предел прочности на растяжение 0рас.з=1 МПа,
0„тр = 3 МПа.
По графику на рнс. 5.6 0Кр. пр @imin), построенному по результатам экс-
экспериментов, определяем значение 0кр. пр = М0 МПа, соответствующее по дан-
данному значению 0zmin=0rp=.l МПа.
Приближенное значение 0кр. пр можно оценить по эмпирической зависи-
зависимости E.6), взяв с графика на рнс. 5.6 ?(?*) значения относительных на-
начальных неровностей для данного ?г=300 МПа, значение ?i = 0,006.
Подставляя ?i = 0,006, ?г=300 МПа, 0„р. „л = 440 МПа, а2Ш,п=1 МПа
в формулу E.6), получаем
°кр.„Р = «кр.„л Х- = 440 ^ = 96 МПа,
1+2—— Ci 1+2—0,006
где 0кр. пл=440 МПа получено по формуле E.5).
Пример 5. Расчет критических напряжений местной потери устойчивости
от поперечного сдвига заполнителя
Местнаи потеря устойчивости в виде поперечного сдвига заполнителя ха-
характерна для тонких панелей с относительно толстыми несущими слоями. Рас-
Рассмотрим плоскую трехслойную панель, имеющую размеры а=1200 мм, 6 =
=300 мм, толщину заполнителя йэ=5 мм, толщину несущих слоев 61 = 62=
= 1 мм, несущие слон выполнены нз материала с модулем упругости ?i =
= 7,2-104 МПа н коэффициентом Пуассона Hi = 0,3, 0ПЦ=28О МПа, 0о,з=
262

=360 МПа, заполнитель выполнен из фольги бс = 0,03 мм, ас = 2,5 мм, ?„=
= 7,2-Ю4 МПа, приведенные модули сдвига G**=292 МПа. GB1=192 МПа.
Критические напряжения продольного сжатия, при которых происходит
сдвнг заполнителя, для идеально упругого материала несущих слоев вычис-
вычисляются по формуле E.8):
E + 1J
292 = 1050 МПа.
кр.сд.9-E1+В2)Дз ~«- (]+]
Действительные критические напряжения получаются на пересечении кри-
кривой 8 (см. рис. 5.10) зависимости «кр.сд.з = У"Т/«^.сд.3 с Диаграммой
r\t — о акр. сд. 3=425 МПа; т), = 0,16.
При сдвиге несущих слоев в плоскости панели критические напряжения,
при которых происходит поперечный сдвиг заполнителя, вычислиются по фор-
формуле E.13):
Н\
/292-192 == 850 МПа.
кр'сд-3 (»1+В2)Аз " Иг A + 1M
Интенсивность напряжений вычисляется по формуле E.22):
о/"Р = /Зт^р^з = 1,73-850 = 1470 МПа.
Действительные критические напряжеиия получаются на пересечении кривой 9
(см. рис. 5,10) зависимости а;=>т)(а}гпр с диаграммой Т)( — а:
а; = 438 МПа; 7]/= 0,09.
Критические значения касательных напряжений находим по формуле
с, 438
"•кр.сд.з —
1,73
= 253 МПа.
О.
5. ПРОТОКОЛ ПО ИСПЫТАНИЮ
"ип запол-
заполнителя и
материал
Ро.
кг/мэ
ЗАПОЛНИТЕЛЯ НА
Размеры образца, мм
L
В
К
"с
ве.вг
Режим
испы-
испытания
л—
кН
МПа
СЖАТИЕ
*
°раз
"доп
Вид
Daspy-
шения
* Среднее значение по пяти образцам.
Испытание проводил.
должность, фамилия, И. О.
(число, месяц, год)

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Александров А. Я., Бородин И. Я-, Павлов В. В. Конструкции из нено-
пластов. М.: Машиностроение, 1972. 211 с.
2. Берсудский В. Е., Крысин В. Н., Лесных С. И. Технология изготовле-
изготовлении сотовых авиационных конструкций. М.: Машиностроение, 1975. 295 с.
3. Боголепов И. И., Ефимцов Б. М., Панин В. Ф. Экспериментальные ис-
исследования звукоизолирующей способности панелей с сотовым заполнителем//
Тр. ЦАГИ. Вып. 1902, 1978. С. 39—45.
4. Вольмир А. С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967.
984 с.
5. Гладков Ю. А. Исследование прочности и устойчивости трехслойных
цилиндрических панелей с жестким заполнителем//Тр. ЦАГИ. Вып. 1815, ,1977.
С. 31—48.
6. Гладков Ю. А. Особенности расчета сотовых конструкций//Теория и
практика проектирования пассажирских самолетов. М.: Наука, 1976. С. 278—
290.
7. Гладков Ю. А. Жесткостные характеристики трехслойных оболочек с
жестким заполиителем//Исследоваиия по теории пластин и оболочек. Вып. XI,
1975. С. 206—216.
8. Григолюк Э. И., Чулков П. П. Критические нагрузки трехслойных ци-
цилиндрических и конических оболочек. Новосибирск: Западно-Сибирское книж-
книжное изд-во, 1966. 263 с.
9. Григолюк Э. И., Чулков П. П. Устойчивость и колебания трехслойных
оболочек. М.: Машиностроение, 1973. 170 с.
10. Григорьев А. А. Влияние некоторых конструктивно-технологических
факторов на выносливость соединений обшивки с подкрепляющими элемента-
ми//Тр. ЦАГИ. Вып. 1417, 1972. С. 110—113.
П. Ендогур А. И., Вайнберг М. В.. Иерусалимский К. М. Сотовые кон-
конструкции. Выбор параметров и проектирование. М.: Машиностроение, 1986.
200 с.
12. Иерусалимский К. М. Несущая способность и оптимальные параметры
шарнирио опертых по контуру трехслойных пластин с сотовым заполнителем
при сжатии/Др. ЦАГИ. Вып. 1101, 1986. 27 с.
13. Кардашев Д. А. Эпоксидные клеи. М.: Химия, 1973. 191 с.
14. Кейгл Ч. Клеевые соединения/Пер, с англ. М.: Мир, 1971. 194 с.
15. К обе лев В. Н., Коварский Л. М., Тимофеев С. И. Расчет трехслойных
конструкций. М.: Машиностроение, 1984. 304 с.
16. Крысин В. Н. Слоистые клееные конструкции в самолетостроении. М.:
Машиностроение, 1980. 228 с.
17. Кудряшов А. Б., Панин В. Ф. Исследование напряженно-деформиро-
напряженно-деформированного состояния трехслойных панелей с сотовым заполнителем при попе-
поперечном изгибе/Тр. ЦАГИ. Вып. 2012, 1979. С. 66—73.
18. Михалев И. И., Колобова 3. Н., Батизат В. П. Технология склеивания
металлов. М.: Машиностроение, 1965. 275 с.
264

19. Новиков Р. М. Цилиндрический изгиб трехслойных плит с гофриро-
ваииыми несущими слоями/УСтроительиая механика и расчет сооружений. 1967.
№ 3. С. 17—23.
20. Оценка прочности, устойчивости и весовой эффективности трехслой-
трехслойных сотовых панелей с углепластиковыми обшивкамн/В. М. Аидриеико,
М. И. Душии, Е. П. Толстобров и др.//Тр. ЦАГИ. Вып. 1825, 1977. С. 3—30.
21. Панин В. Ф. Конструкции с сотовым заполнителем. М.: Машинострое-
Машиностроение, 1982. 152 с.
22. Прохоров Б. Ф., Кобелев В. Н. Трехслойные конструкции в судострое-
судостроении. Л.: Судостроение, 1972. 334 с.
23. Прохоров Б. Ф., Дерюшев В. В. Влииние технологических дефектов
на несущую способность трехслойных конструкций/Дехиология судостроения.
1981. № 10. С. 25—29.
24. Расчет трехслойных паиелей/А. Я. Александров, Л. Э. Брюккер,
Л. М. Куршии и др. М.: Оборонгиз, 1960. 272 с.
25. Редькнн Б. Н. Исследование выносливости образцов сотовой конструк-
конструкции при вибрационном иагружении//Тр. ЦАГИ. Вып. 2033, 1980. С. 47—49.
26. Сугаков В. А. Проектирование сжатых трехслойных сотовых конструк-
конструкций минимального веса с учетом конструктивно-технологических ограничений//
Уч. записки ЦАГИ. Том V, № 1, 1974. С. 66—76.
27. Сухннин С. Н., Мнкишева В. И. Устойчивость трехслойных оболочек
из композиционных материалов при совместном действии осевого сжатия и
бокового давлеиия//Мехаиика композитных материалов. Вып. 6, 1981. С. 1035—
1041.
28. Хертель Г. Тонкостенные конструкции. М.: Машиностроение, 1965.
527 с.
29. Чернов Ю. Г. Опыт применения сотовых конструкций в крыле само-
лета//Очерки по истории конструкций и систем самолетов ОКБ имени
С. В. Ильюшина. Кн. 2. М.: Машиностроение, 1983. 270 с.
30. Шенли Ф. Р. Анализ веса и прочности самолетных конструкций. М.:
Обороигиз, 1957. 406 с.
31. Щунгскнй Б. Е. Строительные конструкции с сотовым заполнителем.
М.: Стройиздат, 1977. 112 с.
32. Relsey S., Gellatly H. and Clark В. The Shear Modulus of Foil Honey-
Honeycomb Cores//Aircraji Engineering. 1958. V. 30. № 356. P. 294—302.
33. Lockheed C-5A-a New Transport System for the USAF//Interavia Revi-
Review. 1967. VII. V. 22. № 8. P. 1262—1265.
34. Stambrel I. Honeycomb Construction Predominates in B-70 Structure.//
Space-Aeronautics. 1960. VI. V.33. N. 6. P. 110—113.
35. Sullins R., Smith G. and Spiar E. Manual for Structural Stability Ana-
Analysis of Sandwich Plates and Shells//NASA CR 1457. 1969. P. 310.
36. Regnat K- Sandwich-Konstructionen in Schnellen Strahlfungzingen//
Luftfahrttechnik, Raumfahrttechnik. 1968. 1. V. 14. № I. P. 20—22.
37. Bulban E. I. RB-57F Built for Varied Special Missions//Aviation Week
and Space Technology. 1964. 13. Vll. № 2. P. 22—24.
38 Structural Sandwich Composites//MIL-HDRK-23A. 30 Dec. 1968. Super-
Superseding MIL-HDBK-23 Part 1; ANC-23 Part II; MIL-HDBK-23 Part III.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 3
Раздел первый
ОСОБЕННОСТИ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ КОНСТРУКЦИИ
С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Глава I. Основные понятия и особенности конструкций с заполни-
заполнителем 8
1.1. Трехслойные конструкции с заполнителем . . , , 8
1.2. Заполнители трехслойных конструкций 9
1.2.1. Плотность заполнителя 11
1.2.2. Влияние конструктивных н технологических параметров на
плотность заполнителя 15
1.3. Параметры жесткости н упругости заполнителей 16
1.3.1. Определение упругих параметров сотовых заполнителей . . 17
1.3.2. Определение упругих параметров заполнителей сплошной
структуры 21
1.3.3. Определение упругих параметров заполнителей гофровой
структуры 22
1.3.4. Влияние конструктивных и технологических параметров на
жесткость сотового заполнителя 23
1.4. Технологические особенности изготовления заполнителей ... 24
1.4.1. Изготовление сотовых заполнителей 24
1.4.2. Изготовление гофровых заполнителей 26
Глава 2. Материалы, применяемые в конструкциях с заполнителем . 27
2.1. Выбор конструкционных материалов и критерий нх эффектив-
эффективности 27
2.2. Конструкционные материалы для несущих слоев 29
2.2.1. Металлические конструкционные материалы для несущих
слоев 29
2.2.2. Неметаллические конструкционные материалы для несущих
слоев 31
2.3. Материалы для заполнителей 32
2.3.1. Применение неметаллических материалов 32
2.3.2. Применение металлических материалов 33
2.4. Материалы для соединения несущих слоев и элементов каркаса 34
2.4.1. Клеевые соединения 35
2.4.2. Паяные соединения 37
2.4.3. Сварные соединения 38
266

Глава 3. Эффективность конструкций с заполнителем 38
3.1. Прочностные н массовые показатели конструкций с заполнителем 38
3.2. Теплоизолирующая и звукопоглощающая эффективность кон-
конструкций с заполнителем 41
3.3. Конструктивно-технологическая эффективность конструкций с за-
заполнителем . , 42
Раздел второй
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ
И УСТОЙЧИВОСТЬ КОНСТРУКЦИЙ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Глава 4. Расчетные схемы, жесткостные характеристики и парамет-
параметры прочности элементов конструкций с заполнителем 44
4.1. Расчетные схемы конструкций с заполнителем 44
4.1.1. Граничные условия для конструкций с заполнителем ... 45
4.1.2. Виды нагруження конструкций с заполнителем 46
4.1.3. Формы разрушения конструкций с заполнителем 47
4.2. Геометрические и жесткосгные характеристики конструкции с за-
заполнителем 47
4.2.1. Геометрические параметры панелей в плане и параметры кри-
кривизны панелей 48
4.2.2. Жесткости на растяжение — сжатие несущих слоев, заполни-
заполнителей н панелей в целом 48
4.2.3. Константы, определяющие закон распределения касательных
напряжений поперечного сдвига по толщине заполнителя . 50
4.2.4. Жесткостные параметры, характеризующие свойства панели
на сдвиг 51
4.2.5. Параметры, характеризующие жесткость панелей на изгнб . 52
4.2.6. Интегральные жесткостные параметры трехслойных панелей 52
4.2.7. Жесткостные параметры многослойных панелей 55
4.2.8. Основные гипотезы и допущения, принятые при расчетах
жесткостных параметров, прогибов, напряжений и критнче-
% ских нагрузок конструкций с заполнителем 57
4.3. Виды разрушения заполнителя на границе его соединения с не-
несущими слоями 58
4.4. Прочность заполнителя при поперечном сжатии вдоль оси ог .
4.4.1. Прочность сплошного заполнителя прн поперечном сжатии 59
4.4.2. Прочность сотового заполнителя при поперечном сжатна . 60
4.4.3. Прочность гофрового заполнителя при поперечном сжатии . 62
4.5. Прочность заполнителя при сдвиге 62
4.5.1. Прочность сплошного заполнителя при сдвиге 62
4.5.2. Прочность сотового заполнителя при сдвиге 62
4.5.3. Прочность гофрового заполнителя при сдвиге 63
4.6. Прочность заполнителя при равномерном отрыве несущих слоев 64
4.6.1. Прочность прн равномерном отрыве несущих слоев от сплош-
сплошного заполнителя 65
4.6.2. Прочность при равномерном отрыве несущих слоев от сото-
сотового заполнителя 65
Глава 5. Местная устойчивость панелей и оболочек с заполнителем 67
5.1. Формы местной потери устойчивости 67
5.2. Расчет местной потери устойчивости пластин прн продольном
сжатии 69
5.2.1. Местная потеря устойчивости прн продольном сжатии несу-
несущих слоев в пределах ячеек сотового заполиителя .... 69
5.2.2. Местная потеря устойчивости при сжатии несущих слоев в
пределах ячеек гофрового заполнителя 69
5.2.3. Местная потеря устойчивости несущих слоев при продоль-
267

ном сжатии как пластин иа упругом основании 72
5.2.4. Местная потеря устойчивости несущих слоев с учетом на-
начальных прогибов 73
5.2.5. Потеря устойчивости трехслойных панелей прн сжатии от
поперечного сдвига заполнителя 74
5.3. Расчет местной потери устойчивости пластин при сдвиге ... 75
5.3.1. Местная потеря устойчивости при сдвиге несущих слоев в
пределах ячеек сотового заполнителя 75
5.3.2. Местная потеря устойчивости при сдвиге несущих слоев как
пластин на упругом основании 76
5.3.3. Местная потеря устойчивости при сдвиге несущих слоев, за-
зависящая от прочности заполнителя на поперечный разрыв и
сжатие и прочности несущих слоев на отрыв 76
5.3.4. Местная потеря устойчивости при сдвиге панели, зависищая
от сдвига заполнителя 76
5.4. Расчет местной потерн устойчивости при комбинированном на-
гружеиии 77
5.5. Расчет критических напряжений потери устойчивости с учетом
пластических свойств материалов конструкций с заполнителем 78
5.5.1. Основные характеристики материалов и диаграмма напряже-
напряжение — деформация 78
5.5.2. Эффективный коэффициент пластичности и расчет критиче-
критических напряжений в пластической области 79
5.5.3. Эффективный коэффициент пластичности при комбинирован-
комбинированном нагружении 80
Глава 6. Общая устойчивость панелей н оболочек с заполнителем . 80
6.1. Формы разрушения и расчетные схемы при общей потере устой-
устойчивости трехслойных панелей и оболочек 80
6.2. Расчет общей потери устойчивости трехслойных панелей и обо-
оболочек при продольном сжатии 81
6.2.1. Устойчивость плоских трехслойных панелей при продольном
сжатии 81
6.2.2. Устойчивость трехслойных цилиндрических оболочек при про-
продольном сжатии 87
6.2.3. Устойчивость пологих цилиндрических трехслойных панелей
при продольном сжатии 91
6.3. Критические нагрузки трехслойных цилиндрических оболочек
при внешнем равномерном поперечном давлении 93
6.4. Расчет общей потерн устойчивости трехслойных панелей при
сдвиге 96
6.4.1. Устойчивость плоских трехслойных панелей при сдвиге . . 96
6.4.2. Устойчивость трехслойных цилиндрических оболочек при кру-
кручении 98
6.5. Расчет общей потери устойчивости трехслойных панелей и обо-
оболочек при комбинированном нагружении 100
6.5.1. Устойчивость плоских трехслойных панелей при комбиниро-
комбинированном двухстороннем сжатии и сдвиге 100
6.5.2. Устойчивость трехслойных цилиндрических оболочек при
комбинированном продольном сжатии, поперечном давлении
и кручении 102
Глава 7. Прочность плоских трехслойных панелей и оболочек ... 104
7.1. Расчет иа поперечный изгиб плоских трехслойных панелей (ма-
(малые прогибы) 104
7.1.1. Жесткие трехслойные панели с несимметричными попереч-
поперечными сечениями и жесткими заполнителями 104
7Л.2. Жесткие трехслойные панели с симметричными поперечны-
поперечными сечениями и легкими заполнителями ,,,,,., 119
268

7.2. Расчет на поперечный нзгнб трехслойных плоских панелей (боль-
(большие прогибы) 121
7.2.1. Гибкие плоские трехслойные панели с несимметричными по-
перечиымн сечениями и жесткими заполнителями 121
7.2:2. Определение прогибов для панелей с несимметричными сече-
сечениями 121
7.2.3. Определение напряжений Для панелей с несимметричными
сечениями 125
7.2.4. Гибкие плоские трехслойные панели с симметричными попе-
поперечными сечениями и легкими заполнителями 128
7.2.5. Определение прогибов для панелей с симметричными сече-
ниямн 129
7.2.6. Определение напряжений для панелей с симметричными сече-
сечениями 129
7.3. Расчет трехслойных цилиндрических оболочек при равномерном
поперечном давлении 130
7.3.1. Определение напряжений 130
7.3.2. Определение прогибов 130
7.4. Расчет трехслойных цилиндрических оболочек при кручений . . 131
7.4.1. Определение напряжений 131
7.4.2. Определение углов закручивания 131
Глава 8. Сопротивление усталости конструкций с заполнителем . . 132
8.1. Сопротивление усталости соединений трехслойных конструкций
с заполнителем 132
8.1.1. Сопротивление усталости клееных панелей с сотовым запол-
заполнителем при растяжении 132
8.1.2. Сопротивление усталости клееных панелей с сотовым запол-
заполнителем при сдвиге 135
8.2. Сопротивление усталости клееных панелей с сотовым заполните-
заполнителем при вибрационном нагружении 139
8.3. Конструктивно-технологические возможности повышения сопро-
сопротивления усталости конструкций с заполнителем 142
Раздел третий
ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ
И ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Глава 9. Выбор рациональных параметров при проектировании кон-
конструкций с заполнителем 143
9.1. Выбор параметров заполнителей 143
9.1.1. Выбор геометрических параметров сотовых заполнителей . 143
9.1.2. Выбор геометрических параметров гофровых заполнителей . 148
9.1.3. Выбор жесткостных параметров заполнителей 150
9.1.4. Выбор прочностных параметров заполнителей 152
9.2. Выбор геометрических и жесткостных параметров несущих слоев 153
9.3. Выбор геометрических и жесткостных параметров трехслойных
панелей и оболочек в целом 155
9.3.1. Выбор параметров плоских трехслойных панелей прн попе-
поперечном изгибе ¦. 162
9.3.2. Выбор параметров консольной клиновидной балкн при попе-
поперечном изгибе 165
9.3.3. Выбор параметров плоских трехслойных панелей прн про-
продольном сжатии 166
9.4. Выбор параметров элементов окантовок плоских трехслойных
панелей 167
9.5. Выбор параметров элементов усилений трехслойных панелей под
сосредоточенные силы и моменты 169
269

Глава 10. Проектирование конструкций с заполнителем 170
10.1. Особенности проектирования конструкций с заполнителем . . 170
10.2. Выбор соединений и требования к ним 173
10.2.1. Требования к клееным конструкциям с заполнителем ... 174
10.2.2. Требования к паяным конструкциям с заполнителем . . . 175
10.2.3. Требования к сиарным конструкциям с заполнителем ... 176
10.3. Массовая эффективность конструкций с заполнителем .... 176
10.3.1. Влияние конструктивных параметров на эффективность кон-
конструкций с заполнителем 177
10.3.2. Влияние предела текучести материала несущих слоев иа эф-
эффективность конструкций с заполнителем 183
10.4. Конструкции с сотовым заполнителем 183
10.4.1. Крепление трехслойных панелей и усиление кромок . . . 184
10.4.2. Клиновидные конструкции с сотовым заполнителем .... 185
10.4.3. Вставки, соединительные элементы и крепежные детали . . 187
10.4.4. Соединение трехслойных панелей с сотовым заполнителем . 189
10.5. Конструкции с гофровым заполнителем 189
I O.5.I. Крепление панелей с гофровым заполнителем к силовым эле-
элементам 189
10.5.2. Соединение трехслойных панелей с гофровым заполнителем 191
10.6. Контроль качества изготовления конструкций с заполнителем . 192
10.6.1. Контроль качества клееных конструкций с заполнителем 193
10.6.2. Контроль качества паяных н сварных конструкций с запол-
заполнителем 193
Раздел четвертый
ИСПЫТАНИЯ И ЭКСПЛУАТАЦИЯ КОНСТРУКЦИЙ
С ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Глава II. Методы и результаты испытаний конструкций с заполни-
заполнителем 194
11.1. Испытания заполнителей иа сжатие вдоль оси oz 194
11.2. Испытания заполнителей иа сдвиг 198
11.3. Испытания по определению модулей сдвига и упругости запол-
заполнителей 199
11.3.1. Испытания по определению модуля упругости Ez заполни-
заполнителей 199
11.3.2. Испытания по определению модулей сдвига заполнителей
GXIn Gvz 200
11.4. Испытания иа отрыв несущих слоев от заполнителя 209
11.4.1. Равномерный отрыв несущих слоев от заполнителя . . . 209
11.4.2. Неравномерный отрыв (отдир) несущих слоев от сотового
заполнителя 213
11.5. Испытания панелей с заполнителем 214
11.5.1. Испытания на продольное сжатие 214
11.5.2. Испытания на сдвиг 228
I Г.5.3. Испытания на поперечный изгиб 236
11.6. Звукоизолирующая способность конструкций с заполнителем . 241
11.7. Испытания конструкций с заполнителем при воздействии окру-
окружающей среды 245
Глава 12. Ремонт конструкций с заполнителем 246
12 1. Дефекты при повреждениях и основные принципы ремонта кон-
конструкций с заполнителем 246
12.2. Ремонт клееных неметаллических конструкций с заполнителем . 247
12.3. Ремонт клееных металлических конструкций с заполнителем . . 250
12.4. Ремонт паяных и сварных конструкций с заполнителем . . . 252
270

Приложения
1. Применение конструкций с заполнителем в самолетах 253
2. Применение трехслойных конструкций с заполнителем в строитель-
строительстве 255
3. Материалы, применяемые в конструкциях с заполнителем .... 256
4. Примеры расчетов 259
5. Протокол по испытанию заполнителя иа сжатие 263
Список литературы 264

Рис. 10.22. Испытания на растяжение стыка панелей с гофрооым заполните-
заполнителем

Рис. 11.2. Разрушение клееного сотового заполнителя при сжатии

Рис. 11.5. Одна из форм раз-
разрушения образца при сдвиге за-
заполнителя

Рис. 11.12. Испытание трехслойного образца на изгиб для определения моду-
модуля сдвига
207

Рис. 11.16. Испытание трех-
трехслойной панели в приспособ-
приспособлении с шарнирным опира-
нием торцевых кромок

Рис. 11.18. Формы разруше-
разрушения и потери устойчивости
трехслойных панелей с сото-
сотовым заполнителем:
а — общая потеря устойчивости;
б — «сдвиг заполннтеля>; в —
разрушение несущего слоя с от-
отрывом от заполнителя; г — раз-
разрушение несущего слоя во
внутрь заполнителя; д — потеря
устойчивости несущего слоя в
пределах размера ячеек сотово-
сотового заполнителя

Рис. 1,1 Л9. Клееные панели с гофровым заполнителем

Рис. 11.20. Формы разрушения
клееных панелей с гофровым за-
заполнителем

Рис. 11.22. Формы разрушения сварных панелей с гофровым заполнителем

а —
Рис. 11.23. Трехслойные двойные образцы клееной конструкции:
симметричная конструкция; б — несимметричная конструкция; в — натурный образец

Ir-

:1Щ
.i'-i-'."
,¦¦'" V*-
¦т"=г>;Э ,,J»
Рис. 11.30. Разрушение на сдвиг
клееных панелей с гофровым за-
заполнителем

Рис. 11.35. Характер разрушения панелей В и Г при изгибе