/
Text
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДИКАТОРНОГО К.П.Д И МОЩНОСТИ" ТРЕНИЯ
АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ гС/, ?
ПРЕДИСЛОВИЕ
1 —.4 ^ПЬН1Х. ."гчтт П1пт/тгта.-мгоа
пгТЛЖЛПСТЬ
в расчетной эффективной мощности не свыше 3—
4®/о. Поэтому все существующие методы теплового
Труды ЦИАМ
№ 132
Проф. М. М. МАСЛЕННИНОВ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДИКАТОРНОГО Н. П. Д.
И МОЩНОСТИ ТРЕНИЯ
АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
ОБОРОНГИЗ 1947
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДИКАТОРНОГО К.П.Д. И МОЩНОСПЬТРЕН^ '
АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ \ _ г\Д V'
„НИМ п« ^<1
ПРЕДИСЛОВИЕ
Исключительно большая практическая сложность
экспериментального определения индикаторного
к. п. д. и мощности трения многоцилиндровых дви-
гателей заставляет при разработке способов расче-
та этих .величин прибегать к некоторым условно-
стям. В опубликованных работах по теории авиа-
ционных двигателей эти условности обычно ясно не
формулируются, как не даются и обоснования их
допустимости, что объясняется недостаточной ясно-
стью данного, вопроса.
Настоящая работа является первой попыткой
восполнить этот пробел и дать обоснованный метод
определения индикаторного к. п. д. и мощности
трения многоцилиндровых двигателей. Полученные
с помощью этого метода расчетные уравнения- .£5ьи
ли уже рекомендованы автором в опубликованной
им курсе авиационных двигателей [1]. Однако тре-
бования, предъявляемые к курсу с точки зрения
его назначения, не позволили осветить в нем метод,
положенный в основу этих уравнений, который
представляет самостоятельный интерес.
Связанные с данным исследованием расчеты и
обработка экспериментальных материалов были
выполнены инженерами ЦИАМ В. И. Филиной и
В. С. Белобородовым, которым автор выражает
свою благодарность
I. МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНДИКАТОРНОГО
к. П. Д. И МОЩНОСТИ ТРЕНИЯ
Для целей данного исследования эффективная
мощность двигателя может быть выражена в до-
статочно общем виде с помощью уравнения
N N (1)
f 632 с '
где Сч—часовой ]&сход топлива;
А^,—мощность, затрачиваемая на нагнетатель;
А^—мощность трения.
При этом величина часового расхода топлива при
данном коэфициенте избытка воздуха (влияющем
на индикаторный к. п. д. ) обусловливается су-
ществующим расходом воздуха.
Таким образом для определения эффективной
мощности (как и эффективного удельного расхода
топлива) необходимо знать величину четырех пара-
метров, связанных с работой двигателя: Сч, т](, Nc
и Д'у. До настоящего времени ни один из этих пара-
метров не может быть теоретически определен с
достаточной точностью, позволяющей иметь ошибку
в расчетной эффективной мощности не свыше 3—
4'°/о. Поэтому все существующие методы теплового
расчета в конечном счете базируются на Эмпириче-
ских соотношениях, основанных на результатах
соответствующей обработки экспериментальных
данных.
Принципиально правильные экспериментальные
значения всех четырех указанных параметров могут
быть получены лишь при наличии достаточно, точ-
ных индикаторных диаграмм. Однако индицирова-
ние быстроходных двигателей связано с рядом
трудностей, неоднократно, обсуждавшихся в литера-
туре [например 2, 3, 4, 16], обусловленных как не-
достаточной идентичностью протекания отдельных
рабочих процессов, так и технологией самого пнди-
цирования. При испытании одноцилиндровых (ла-
бораторных) двигателей надежные результаты ин-
дацирования еще могут быть достигнуты в резуль-
тате тщательно поставленных многочисленных экс-
периментов. Однако при многоцилиндровых (натур-
ных) двигателях преодолеть сложности индицирова-
ния практически весьма трудно и автору неизвестна
ни одна работа, результаты которой позволили бы
иметь достаточно, точные индикаторные диаграммы
для всех цилиндров. Можно без преувеличения
считать, что еще неизвестно ни для одного случая
точного (хотя бы осредненного) значения индика-
торного к. п. д. многоцилнндрового двигателя.
При отсутствии индикаторных диаграмм обработ-
ка результатов испытаний позволяет найти, помимо
эффективной мощности, лишь два параметра, вхо-
дящие в уравнение (1): часовой расход топлива,
соответствующий определенному коэфициенту из-
бытка воздуха, и мощность, затрачиваемую на на-
гнетатель. Остальные два параметра — мощность
трения и индикаторный к. п. д. — остаются неиз-
вестными; поэтому для получения_всех данных один
из этих параметров должен определяться косвенно
каким-либо приближенным методом, с тем чтобы
другой мог быть подсчитан с помошью уравнения
(1). Косвенно определяемым параметрам проще
брать мощность трения, приближенную величину
которой удобно находить методом прокрутки дви-
гателя при тех же условиях его работы.
Значения индикаторного к. п. д., получаемые с
помощью уравнения (1), ^исходя из мощности тре-
ния при прокрутке, очевидно, являются _также при-
ближенными. Однако ошибки в индикаторном
к. п. д. по. самому характеру их получения всегда
компенсируют ошибки в мощности трения, давая
значения этих параметров, соответствующие экспе-
риментальной величине эффективной __ мощности.
Возможные ошибки в величине индикаторного
к. п. д., получаемые при этом способе его опреде-
ления, могут быть установлены из следующего про-
стого вывода.
1
7/0 •экспериментальным данным имеем
г, *./ = - N..-N,.,
• _’т 'цг UJZ
^ез, NC3 и СЧэ — величины, полученные на ос-
новании результатов испыта-
ния;
Nf3 — приближенная величина мощ-
ности трения;
т]4э — приближенное значение инди-
каторного к. п. д., величина
которого определяется удов-
летворением данного равен-
ства.
В случае если бы мощность трения была равна
ее действительной величине N/ г уравнение
фективной мощности имело бы вид
д, __ ^'* чэ Hiify Дэ
Следовательно,
эф-
632
Меэ + Ксэ
"+1
^г'э ___
%дэ N,3 4* дэ Ne3 -|- NC3 ,
Обозначая через
д. =^_
‘Э Ъдэ
Nf.
11 = -------------
Гэ N.
имеем
Мез “Ь NCg -^г э
д _ - Nf3 +1 _ ____
Nf3+Ncs 1 1
*/э +д/э ' 1 + Д/э
ИЛИ
4"
\ Д/э )
где Nia— индикаторная мощность,
(2)
полученная
в результате принятой обработки экс-
периментальных данных.
Уравнение (2) показывает, что ошибка в инди-
каторном к. п. д. не зависит от присутствия нагне-
тателя, а обусловливается лишь ошибкой в мощно-
сти трения и относительной величиной этой мощно-
сти по сравнению с индикаторной. По мере увели-
чения относительных механических потерь значение
Л Nf* ,
Д.;э возрастает и в случае ~ =1 становится рав-
ным Д/в, что соответствует условию работы дви-
гателя без нагнетателя на холостом ходу. Во всех
других случаях величина Д?э всегда должна быть
ближе к 1, чем Дд,
На фиг. 1 показано изменение Д.-8 в зависимо»
сти от Дд при различных значениях • Как
видно, ошибка в индикаторном к. п. д. сильно
зависит от относительной величины механических
Nf.
потерь и в случае -±-=0,4 даже при ошибке
й* /э
в мощности трения ±20% достигает 7 — 9%.
Приближенные экспериментальные значения ин-
дикаторного’ к. п. д. могут быть использованы для
расчета эффективной мощности (и эффективного
удельного расхода топлива) какого-либо1 двигателя
при тех же условиях его работы, что и имевшихся
при экспериментах. При этом вводимая в расчет
приближенная мощность трения этого двигателя
должна соответствовать тому же способу ее полу-
Фиг, 1. Зависимость отношения индикаторных к. п. д. Ад
от отношения мощностей трения Дд.
чения, который применялся и при эксперименталь-
ном определении индикаторного к. п. д. Очевидно,
"г
что в случаях, при которых расчетная величина N
N,3
будет равна бывшей при экспериментах -г,— и
•*v/3
ошибка в мощности трения будет одинаковой
(Дг= Д/э), неточность величины индикаторного1 к. п. д.
не будет влиять на правильность конечных резуль-
татов. При неравенстве этих величин (или одной
из них) расчет эффективной мощности будет свя-
зан с ошибкой, возможная величина которой уста-
навливается из следующих рассуждений.
Полученная в результате расчета эффективная
мощность выражается уравнением
дг __ сч • ±4 • ч,э
е 632
ч- Nf,
где ?]/э — приближенная величина индикаторного
к. п. д., полученная по эксперименталь-
ным данным;
Nf — приближенная мощность трения рассчи-
тываемого двигателя, соответствующая
тому же способу ее получения, который
применялся при экспериментах;
Сч — часовой расход топлива при заданном со-
ставе смеси, который считаем для рас-
четных условий точно известным.
2
Если бы значения индикаторного к. п. Д. и мощ-
ности трения были бы точными, то. действительная
эффективная мощность была бы равна
N ^3:.:^-'^—Nc~Nfa
ел 632 е /д
Таким образом
7]<э __ Ne-\- Nc + Nf
Ч«д ^ед + Nc + N/д
Обозначая через
и Ду=
Л
^д
А
%д
и считая, что в силу одинаковых условий проте-
кания рабочего процесса
7^-
Д* = Д =-±-(Т. К. 7];Д=Т]4Д.Э),
'^•д
получаем
» + Nc
_ Nf +
Д/э“ I , J_
Nf Де + Nf + Ду '
или
Д =-----------------£------------=
е (Ne + Nc \ 1 _ % _ _1_
I Nf + } Дг-9 Nf
1
Ч N( Nt
или
, t Nf
— — ki — — —
Д<9 Nt л,
, N„
где= ——доля индикаторной мощности, за-
%
трачиваемая на нагнетатель.
Так как величина Д4э, характеризующая ошибку в
экспериментально определенном индикаторном
к. п. д.^ определяется уравнением (2), то, заменяя
её с помощью этого уравнения, получаем
Nf Nfi / 1 \ Nf Nf 1
% Д/
1 — kf - —
* •
'Nf 1
или
. b nL^
* Nf + Ni ' Ni3
Nf3 J_\
*fy)
Соотношение между расчетной и действительной
эффективной мощностью, даваемое уравнением
(4), было получено при допущении равенства ин-
дикаторных к. п. д. в расчетных условиях и усло-
виях эксперимента. Таким образом это- уравнение
отражает влияние лишь следующих факторов, свя-
занных с потерей индикаторной работы в двига-
теле:
1) доли индикаторной мощности, затрачиваемой
на мощность тоения (Л^д'М) и на нагнетатель (AJ.
При этом с относительным увеличением этих потерь
ошибка в эффективной мощности возрастает;
2) изменения относительных механических по-
терь в расчетных условиях по сравнению с условия-
ми эксперимента
3) соотношения между приближенной и действи-
тельной мощностью трения в расчетных условиях
Иг);
4) изменения этого соотношения в расчетных
условиях по сравнению с условиями эксперимента
(ЛЛ/д7э)-
В зависимости от величины этих факторов ошиб-
ка в эффективной мощности может достигать весь-
ма больших величин или же обращаться в нуль,
если влияние отдельных факторов взаимно ком-
пенсируется.
Установить практически возможные предельные
значения отдельных факторов довольно трудно.
Учитывая, однако; что условия расчета в основном
аналогичны условиям работы двигателя при экспе-
риментах, можно полагать, что изменение относи-
тельных механических потерь следует ожидать не
свыше ±15%, а изменение соотношения между
мощностями трения — не свыше ±10%. Для этих
данных и для различных значений Д^иЛ^/Д/,- были
произведены подсчеты величин Де, результаты ко-
торых показаны на фиг. 2 и 3. Как видно, ошибки
в эффективной мощности могут достигать весьма
больших значений (особенно при малых Д/ и боль-
ших что показывает на необходимость из-
вестных ограничений при пользовании приближен
ными значениями мощности трения, получаемыми
путем прокрутки двигателя. Таким образом сле-
дует установить те области возможного примене-
ния экспериментальных значений индикаторного
к. п.д., соответствующих мощности трения .при
прокрутке двигателя, в которых ошибки в эффек-
тивной мощности (обусловленные самим методом
3
расчета) будут лежать в допустимых пределах (не
Фиг. 2. Зависимость отношения эффективных мощностей Дс
от отношения мощностей трения Д/
»С
Кг-=0,15; Л'' =1,15.
м-э
К сожалению, существующие данные по соотно-
шению между мощностями трения при прокрутке
и истинной мощностью трения весьма ограничены
Фиг. 3. Зависимость отношения эффективных мощностей Де
от отношения мощностей трения Д^:
К/=0,15; 2L =о,85.
Ni9
и не позволяют судить о разнице между этими мощ-
ностями при всех практически интересных усло-
виях работы двигателя. Кроме того, анализ суще-
ствующих данных сильно затрудняется еще тем
обстоятельством, что определение истинной мощно-
сти трения (в силу сложности методики) связано
с возможностью больших ошибок, которые в наи-
более неблагоприятных случаях могут доходить
(даже для одноцилиндрового двигателя) до 10—
15'Vo [15].
Наибольшее количество опубликованных работ
[5, 6, 7] посвящено сопоставлению истинной мощ-
ности трения и мощности трения при прокрутке на
одноцилиндровых двигателях при полном открытии
дросселя и земном барометрическом давлении на
выхлопе; при этом давление и температура посту-
Фиг. 4. Соотношение между средним давлением трения pf
и истинным средним давлением трения pf
и соответствующие значения Д^э .
пающего воздуха поддерживались равными или
близкими <к их нормальным земным атмосферным
значениям.
Результаты этих работ показаны на фиг. 4; сле-
дует отметить, что опыты Moss и Stern [5] были
проведены на цилиндре Benz при числе оборотов
1200 об/мИН. (среДНЯЯ СКОРОСТЬ ПОрШНЯ ^п. ср
около 8 м/сек); опыты Me Leod [6] на двигателе
CFR при 900—1 500 об/мин. (гп.ср=3,4—5,7 м/сек),
а опыты Залога [7] на цилиндре М-100 при 1 780—
2 800 об/мин. (on.cpss 10—16 м/сек). На этой же фи
гуре приведены соответствующие значения отноше
ния Д/э.
Как видно, величина мало изменяется в
зависимости от скорости поршня (числа оборотов)’и
в среднем равна около 0,9. В многоцилиндровых
двигателях разница между истинной мощностью
трения и мощностью трения при прокрутке будет,
повидимому, несколько больше, так как в этих дви-
гателях механические потери мощности, связан-
ные с движением поршней, составляют более зна-
чительную часть всей мощности трения Опублико-
4
ванных работ, посвященных определению истин-
ной мощности трения многонилиндровых двигате-
лей, не имеется; тем не менее можно полагать, что
и для многопилиндровых двигателей при тех же
условиях их работы величина Д/э будет не менее
чем 0,85.
Как уже отмечалось, полученная величина Д/э
относится к случаям работы двигателей при полном
открытии дросселя на земле (при примерно наи-
выгоднейшем опережении зажигания). Материалы,
относящиеся к работе двигателя при других усло-
виях, крайне скудны. Результаты опытов Moss и
Stem содержат некоторые данные о влиянии дрос-
селирования, которые показывают, что величина
истинной мощности трения в большей степени за-
висит от давления газов в цилиндре в течение 'про-
цессов сжатия и расширения, чем от насосных по
терь Величина мощности трения при прокрутке,
наоборот, в сильной степени определяется н.асос-
ными потерями.
Большее влияние давления газов на истинную
мощность трения объясняется тем, что по данным
Moss [8], Taylor [9], Ullman [10] и др мощность,
затрачиваемая на движение поршня в реальных
условиях, на 50 —60% больше, чем при прокрутке
благодаря повышенному давлению газов и карбо-
низации масла.
Значение карбонизации масла видно так же ц из
того, что по данным Ricardo [24] и Me Leod [6] мощ
нисть трения при прокрутке немедленно после вы-
ключения зажигания бывает на 10—20'% больше,
чем через некоторый период времени, в течение ко-
торого карбонизированное масло на стенках ци
линдра заменяется свежим. В результате часть
мощности трения, затрачиваемой на сопротивление
при движении поршня в случае прокрутки, состав-
ляет яишь 30—40'% ьсей мощности (Lohner [11],
Moss [8]), в то время как при рабочих условиях
она, повидимому, превышает 50%. С другой сто-
роны, насосные потери при прокрутке могут состав-
лять 30;% всей мощности трения (данные Lichty и
Garson [15]) вместо 10—1$% при работе с воспла-
менением в цилиндрах [16].
Таким образом, ранее полученное по опытным
данным состношение между, мощностью трения при
прокрутке и действительной мощностью трения
может хотя бы примерно сохраняться постоянным
лишь при изменении таких условий работы двига-
теля, которые не отражаются сильно на величине
давления газов по- индикаторной диаграмме. Мож-
но считать, что к этим условиям относятся состав
смеси, конструкция, размер и способ охлаждения
цилиндра, род топлива и число оборотов (послед
нее подтверждается и данными фиг. 4); с- некото-
рым приближением к ним можно отнести так же и
степень сжатия (что согласуется с данными
Me Leod- [6] и Залога [7]).
При изменении этих условий и работе двигателя
с полностью открытым дросселем и земным атмо-
сферным состоянием воздуха на всасывании и вы-
хлопе величина может, следовательно, прини-
маться неизменной и равной 0,85. Относительные
механические потери для этих случаев обычно не-
велики и изменяются в довольно узких пределах:
можно' считать, что M./WS колеблется в пределах
0.1—0,2 и в среднем равно 0,15.
Данные фиг. 2 и 3 показывают, что при Д/=0,85
и N/'Ni =0,15 возможные ошибки в эффективной
мощности, даже при наиболее неблагоприятном
сочетании отдельных факторов, не превышают 3—
3,5%
Таким образом во всех перечисленных случаях
экспериментальное определение индикаторных
к. п. д. может производиться исходя из мощности
трения при прокрутке двигателя в аналогичных
условиях. При этом, как видно из фиг. 1, возмож-
ные ошибки в значениях индикаторного к. п. д. ко-
леблются в пределах 2—4'% и, следовательно,
относительное изменение приближенного' индцка-
Фиг. 5. Относительное изменение мощности трения
в действительных условиях (приближенно) и при прокрутке
в зависимости от давления поступающего в цилиндры воз-
духа:
1—по опытам Mucklow;; )
2—по опытам Sparrow и Thorne', ( при
5—по опытам автора; | прокрутке
4—по опытам Moss и Stern (приближенно); )
5—по опытам Moss и Stern
в действительных условиях (приближенно).
Повышение давления поступающего воздуха рез-
ко изменяет форму индикаторной диаграммы, вы-
зывая увеличение давления газов в течение ходов
сжатия и расширения и уменьшение насосных по-
терь. Поэтому изменение давления поступающего
воздуха должно сильно влиять на соотношение
между мощностью трения при прокрутке и истин-
ной мощностью трения.
На фиг. 5 показаны относительные изменения
мощности трения при прокрутке в зависимости от
давления поступающего воздуха, полученные по
данным Mucklow [13] (цилиндр Rolls-Royce), Spar-
row и Thorne [14] (восьмицилиндровый двигатель)
и автора [15] (двигатель АМ-34); при этом за ис-
ходную величину бралась мощность трения при дав-
лении .поступающего воздуха, равном 1,033 ата. На
этой же фигуре нанесено приближенное относи-
тельное изменение мощности трения при прокрутке
и истинной мощности трения, построенное по ре-
зультатам исследования Moss и Stern [5]; так как
в последнем приводятся лишь зависимости от сред-
него индикаторного давления (изменяющегося в
результате дросселирования), то соответствующее
изменение давления поступающего воздуха было
приближенно подсчитано на основании изменения
среднего индикаторного' давления.
5
Как видно, при повышении давления поступаю-
щего воздуха истинная мощность трения возраста-
ет, а мощность трения при прокрутке понижается;
в результате разница между обеими мощностями
трения сильно зависит от величины давления по-
ступающего воздуха. Если полагать, что при давле-
нии поступающего’ воздуха 1,033 ата =0,85, то
при дросселировании до 0,5 ата величина А/ будет
примерно равна 1,4, а при наддуве до 1,5 ата —
около' 0,5.
Подобные значения А/ уже связаны с возможно-
стью больших ошибок в эффективной мощности,
особенно если учесть, что при дросселировании
отношение Л/у/ДЕ сильно увеличивается. Так, если
считать, что при работе с дросселированием до
0,5 ата N/Ni = 0,3, а при наддуве до 1,5 ата
Nf/Ni =0,1, то по- данным фиг. 2 и 3 возможные
ошибки в эффективной мощности будут соответ-
ственно 8 и 5,5в/о. Кроме того, сильное изменение
А/ может влиять на характер изменения приближен-
ного индикаторного к. п. д. и давать искаженную
картину зависимости действительного' индикаторно-
го к. п. д. от давления поступающего воздуха. Так,
для предыдущих цифровых данных из фиг. 1 видно,
что повышение давления воздуха*от 0,5 до 1,5 .ата
приводит к изменению ошибки в индикаторном
к. п. д. примерно от +10 до —8'%, т. е. на 18г)/о,- а
следовательно, и к соответствующему искажению
изменения действительного' индикаторного к. п. д.
Таким образом использование мощности трения
при прокрутке при различных давлениях поступаю-
щего воздуха и постоянном давлении на выхлопе
является практически нецелесообразным.
Экспериментальных материалов по влиянию
давления на выхлопе на истинную мощность трения
в настоящее время не имеется. Все же можно ожи-
дать, что и в этом случае ее изменение будет зна-
чительно отличаться от изменения мощности трения
при прокрутке. Тот же вывод можно сделать и
относительно влияния температуры поступающего
воздуха, особенно при ее изменении в широких пре-
делах (до 200—250° С).
Исходя из этих соображений, при любых усло-
виях работы двигателя, за исключением давления и
температуры поступающего воздуха и давления на
выхлопе, которые рассматриваются равными их
земным атмосферным значениям, эксперименталь-
ные приближенные значения индикаторного к. п. д.
могут определяться исходя из эффективной мощно-
сти и мощности трения при прокрутке двигателя в
тех же условиях его работы.
Полученные таким образом экспериментальные
данные позволяют подобрать соответствующие
эмпирические соотношения, которые и были сведе-
ны в общее уравнение индикаторного к. п. д., уже
опубликованные автором [17]. Результаты кон-
трольной проверки точности этого уравнения будут
приведены в дальнейшем.
При использовании _ эмпирического уравнения
индикаторного к. п. д. для расчета эффективной
мощности (или эффективного удельного расхода
топлива) величина мощности трения должна
браться для тех же условий, которые принимались
при установлении величин индикаторного к. п. д. По-
этому в случаях работы двигателя на полном дрос-
селе при земном атмосферном давлении на входе и
на выхлопе и с земной нормальной температурой
поступающего воздуха, за мощность трения двига-
теля должна приниматься его мощность трения при
прокрутке.
В случаях работы двигателя в других условиях
на входе и на выхлопе величины индикаторного
к. п. д. и мощности трения должны определяться
иными способами, полученными в результате ана-
лиза соответствующих характеристик двигателя.
Методика подобного анализа изложена в следую-
щем разделе.
II. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИБЛИЖЕННОГО
ЗАКОНА ИЗМЕНЕНИЯ МОЩНОСТИ ТРЕНИЯ
И ИНДИКАТОРНОГО К. П. Д. НА ОСНОВЕ
АНАЛИЗА ХАРАКТЕРИСТИК ДВИГАТЕЛЯ
1. Исходные положения
Ввиду нецелесообразности непосредственного’ ис-
пользования мощности трения при прокрутке для
выяснения приближенной зависимости индикатор-
ного к. п. д. от давления и температуры поступаю-
щего воздуха и от давления на выхлопе эта зави-
симость была установлена из анализа соответ-
ствующих характеристик двигателя. Возможность
подобного анализа вытекает из следующих рассуж-
дений.
Если имеется какая-либо характеристика двига-
теля, полученная экспериментально, то для любой
ее точки может быть написано соотношение
Для какой-либо точки характеристики, принимае-
мой за исходную, имеем
Ne Эисх * эисх 0 эисх) Эисх-
Следовательно,
Чэ + n/9 Ni3 1 - ki9 =
э исх + Nf Эисх Эис1 1 k Эисх
Сц Э 1 ^»э
^ЦЭИСХ ^!3ИСХ 1 ^!зисх
введем следующие обозначения:
бч э
с =------изменение часового расхода топ-
СчэИСх
лива;
%
i =------изменение индикаторного к. п. д.;
^’Зисх
1 - ki4
k ------------изменение доли индикаторной
1 -
13 ИСХ
мощности, идущей на эффектив-
ную мощность и на мощность
трения;
, N/b
/=— --------изменение мощности трения,
Л'/эисх
6
Тогда
—(^’ эисх Т* ^/эИсх)С ’ * fNf Эисх1 (8)
Уравнение (5) дает общие соотношения, опреде-
ляющие величину мощности в любой точке харак-
теристики. Если экспериментальная характеристика
уже имеется, то это уравнение дает связь между
отдельными входящими в него факторами. Можно
считать, что из этих факторов ПО' замерам в течение
экспериментов известны.-
1) с — изменение часового расхода топлива;
2) Мэисх 11 Меэ —исходная и конечная эффек-
тивная мощность;
3) все параметры, входящие в величину (в том
числе и коэфициенты избытка воздуха), за исклю-
чением начального и конечного значений индика-
торного к. п. д.
Однако величина к находится в весьма неболь-
шой зависимости от индикаторного к. п. д., посколь-
ку ki обычно не превышает 0,15—0,18. Учитывая,
что ошибка в индикаторном к. п. д. бывает меньше
5—6%, можно без значительных ошибок в конеч-
ных результатах полагать, что величина к также
известна по экспериментальным данным.
Таким образом в уравнении (5) можно считать
неизвестными по данным эксперимента лишь три
величины:i,f иNfsKa, значения которых могут вы-
бираться приближенными. Однако во всех случаях
эти приближенные значения должны удовлетворять
равенству (5), так что ошибки в них должны вза-
имно компенсироваться, находясь в определенном
соотношении, которое устанавливается следующим
образом.
Если бы в уравнении (5) все величины имели бы
их действительные значения, то оно приняло бы вид
^еэ = (^эисх-Ь^/Д эисх)С ’ г'д ' Уд^/ Д-эИсх>
где ф, /д и N/д.эисх — действительные значения
величин i, f и N/9kcx.
Полагая, как и раньше, что
\Г _____________________ Nf ЭИСХ
/улД-эисх д >
можно написать
(Л^ эисх + Nf Эисх) С • i • k - fNf эисх =
— / Л7 I ^7эисх_А ; L f Nfstta
— I /V«9„cx 4-~ )C ln ' K Jn •
Следовательно,
C • I k (Ne э„сх + ^V/Эисх)
1 \
1 \ a/Э /J \ J
Обозначая через
<р{ = -г-соотношение между приближенным и
действительным изменением индикатор-
ного к. п. д.;
<fy=----соотношение между приближенным и
действительным изменением мощности
трения и
N
$1} _ е Зисх
э Nfs
1 Эисх
получаем
Для данной экспериментальной характеристики
уравнение (6) дает связь между ошибками в про-
теканиях индикаторного к. п. д. и мощности трения
и в начальной величине мощности трения, при ко-
торой будет сохраняться полученное эксперимен-
тальное изменение эффективной мощности.
Таким образом при анализе характеристик воз-
можно приближенно' выбирать лишь две из трех
неизвестных величин (/, f и N /э исх); третья величина
должна устанавливаться путем обработки экспери-
ментальных данных с помощью уравнения (5).
Если на исходном режиме двигатель работает
при земном атмосферном давлении на впуске и
выхлопе и при земной нормальной температуре по-
ступающего воздуха, то согласно данным предыду-
щего раздела за исходную мощность трения удобно
брать мощность трения при прокрутке. Бцбор же
второй величины (изменение индикаторного' к. п. д.
или мощности трения) обусловливается тем, какую
из них возможно более точно предугадать на осно-
вании косвенных соображений.
Если второй выбираемой величиной является из-
менение индикаторного к. п. д., то ошибка в ней и
в исходной величине мощности трения повлечет
вполне определенную ошибку в протекании мощно-
сти трения, которая, согласно уравнению (6) будет
определяться выражением
При выборе изменения мощности трения f. ошиб-
ка в нем приведет к следующей ошибке в изменении
индикаторного к. п. д., вытекающей из уравнения
(6)
ЭДэ + 1
(8)
Для примера на фиг. 6 показано соотношение
между <ff и <рг, даваемое уравнениями (7) или (8)
при 91э=5; Ду =-0,85 и различных величинах уу.
7
Сле дует отметить, что так как
эИСх
Эисх
-Nr„ -Nf.
__ I Эисх___с ЭИСХ___/Эисх
^/эИсх
1- kf— —f-9™*-.
Nj Эисх
то, при
= 0,14.
Nf Эисх
Эисх
N f-
Л4 = 0,15, 9сэ =5 соответствует —
Ni Эисх
Как видно из данных фиг. 6, выбор изменения
мощности трения может производиться со значи-
тельно меньшей точностью, чем выбор изменения
индикаторного к. п. д.
При этом разница в требованиях к точностям
этих величин возрастает по мере увеличения ве-
cik
личины — -
Приближенные законы изменения индикаторного
к. п. д. и мощности трения, установленные по дан-
ным экспериментальной характеристики (при вы-
бранной приближенной величине исходной мощно-
сти трения) могут быть использованы для расчета
аналогичной характеристики какого-либо другого
двигателя, исходя из его мощности (и удельного
расхода топлива) на исходном режиме. Однако при
этом приближенность законов изменения индика-
торного к. и. д. и мощности трения, как и прибли-
женность величины исходной мощности трения,
может повлечь ошибку в рассчитываемой эффек-
тивной мощности. Возможная величина этой ошиб-
ки устанавливается следующим образом.
Применяя уравнение (5) для расчета характери-
стики в ТЬм же’диапазоне переменных факторов,
имеем
+Nf ) cik -fNf ,
к 4 еисх /исх J 'исх
где Ne исх и Nf„cx — эффективная мощность и мощ-
ность трения на исходном ре-
жиме.
Если бы изменения индикаторного к. п. д., мощ-
ности грения и начальная величина мощности тре-
ния были бы равны их истинным значениям, то
действительная величина рассчитываемой эффек-
тивной мощности выражалась бы уравнением
А^ д (А/„ исх А//Лисх) f^f Дисх"
Следовательно,
Ne (Ne + Nf ) elk — fNf
__c 4 еисх 'исх'_____J l ИСХ
N (Ne +Nfa )cLk-f„Nf.
e л сисх ' “исх' Д J ' "ИСХ
или, обозначая через
имеем
N. • Ne Nf
и Д =-----L™
N’ Nf f Nfll
ец 'исх > "исх
или
cik
(Я + i) —-i
A =----—-------<----------,
е- [ 1 \cik 1 11
914-— I—-----* —
\ Д/ / f 4i ff A/
(9)
где, как и ранее,
i f
и ?/ = 7--
'л Эд
Так как изменение переменного1 параметра при
расчете происходит в том же диапазоне, который
рассматривался при обработке экспериментальной
характеристики, то можно считать, что величина
'у в обоих случаях одинакова. При этом условии
с помощью уравнения (9) можно определить воз-
можную ошибку при расчете эффективной мощно-
сти, обусловленную неточностью принятого закона
изменения индикаторного к. п. д. или мощности
трения (при существующей неточности исходной
величины мощности трения.).
Если при обработке экспериментальных данных
выбиралось изменение мощности трения f с неко-
торой неточностью, характеризуемой величиной fy,
то' соответствующая ошибка в изменении индика-
торного к. п. д., характеризуемая величиной
определяется уравнением (8). Заменяя по этому
уравнению величину в уравнении (9), подучаем
зависимость между неточностью подсчета эффек-
тивной мощности и неточностью выбора изменения
мощности трения. Имеем:
8
или
(Ю)
Последнее уравнение показывает, что ошибка
в подсчете эффективной мощности вообще говоря
зависит от соотношений между 91 и 91э и между Ду
и Дуэ; при 91^91э и Ду=Дуэ имеем Де=1 независимо
от величины еру, т. е. в этом случае ошибка в
выборе закона изменения мощности трения не
влияет на точность подсчета эффективной мощ-
ности.
В обычных случаях, когда 91 не равно a
не равно Дуэ, величина Де зависит не только от
разницы между ними, но также и от у и fy.
Следует отметить, что поскольку исходные ре-
жимы при расчете и при обработке эксперимен-
тальных данных берутся одинаковыми, то разница
между 91 и 9сэ, обусловливается главным образом
разницей в затрате мощности на нагнетатель.
Как практически крайние случаи, можно считать
в одном случае ^=-0,20 и ^С = о,16, так что 91»
«4,0, а в другом Л4 = 0 и ^- = 0,13, так что 9Ь=>6,8;
У г
также можно допустить, как и ранее, что Ду
отличается от Дуэ на ±10%, причем Дуэ = 0,85.
Для этих условий на фиг. 7 показано соотноше-
ние между Де и Дг при различных значениях у^
и при 91э = 6,8 (что является более невыгодным).
Как видно' из фиг. 7, ошибки в эффективной мощ-
ности, обусловленные неправильным выбором из-
менения мощности трения и ее исходной величины,
могут быть очень значительными. Особенно небла-
ctk .
гоприятны типы характеристик, при которых — <1,
так как при этом ошибки в эффективной мощности
достигают наибольших значений (что объясняется
увеличением доли индикаторной мощности, затра-
чиваемой на мощность трения).
В тех случаях, когда при обработке эксперимен-
тальных характеристик более удобно- выбирать
изменение индикаторного к. п. д., то ошибка в нем,
характеризуемая величиной », влечет ошибку в
изменении мощности трения. Эта ошибка, характе-
ризуемая величиной «у, определяется уравнением
(7) Заменяя в уравнении (9) величину «у по урав-
нению (7), можно получить зависимость Де то
величины ф{. Следовательно,
или
(П)
Уравнение (11) показывает, что, как и ранее,
величина Де обусловливается разницами между 91
и 9?э и между Ду и Дуэ; при 91 = 91э и Ду = Д/э всегда
Де=1. На фиг. 8 показана зависимость Дй от <рг
при тех же условиях, которые были выбраны при
рассмотрении влияния т. е. при 91э =6,8, 91 =
=4,0 и Д/э = 0,85.
Из данных фиг. 7 и 8 следует, что приближен-
ность выбираемых изменений индикаторного к. п. д.
или мощности тоения может приводить к значи-
тельным ошибкам в подсчитываемой эффективной
мощности.
Помимо других факторов, величина этих ошибок
зависит также от значения ~ , которое обусловли-
2 Труды ЦИАМ, № 132.
9
вается как типом данной характеристики, Так и
направлением изменения переменного фактора по
сравнению с его величиной на исходном режиме.
Таким образом при выборе закона изменения
индикаторного к. п. д, или мощности трения сле-
дует учитывать не только возможные ошибки в
Фиг. 7. Зависимость Дс от при 91э =6,8, Дуэ =0,85
и 91=4,0.
этом законе, но' и, главным образом, возможные
ошибки в эффективной мощности (и, следователь-
но, в эффективном удельном расходе топлива) при-
менительно к данной конкретной характеристике.
Исходя из этих предпосылок и на основе обра-
ботки соответствующих экспериментальных харак-
теристик. могут быть установлены приближенные
зависимости мощности трения и индикаторного
к. п. д. от давления и температуры поступающего
воздуха и от давления на выхлопе.
2. Зависимость от давления поступающего воздуха
Зависимость мощности трения от давления по-
ступающего воздуха является одним из наименее
разработанных вопросов теории авиационного дви-
гателя и, невидимому, ни по одному вопросу не
дается различными авторами столь противоречивых
трактовок и рекомендаций. Причина этого заклю-
чается в большой трудности исследования действи-
тельной мощности трения, которая вынуждает при
анализе вопроса пользоваться весьма ограничен-
ными экспериментальными материалами.
Некоторые авторы, как Дмитриевский [18], Руе
[19], Caroselli и Hager [20], считают, что мощность,
затрачиваемая на собственно трение, не зависит от
давления поступающего воздуха; другие, как Буг-
ров [21], Schmidt [22], учитывают эту зависимость.
Рекомендуемая всеми авторами (кроме Caroselli и
Hager) зависимость мощности трения от давления
поступающего воздуха может быть представлена в
виде следующего простого- уравнения
Р/-Р/0 = а(РЛ-1,033), (12)
где о — среднее давление трения при давлении
поступающего воздуха Ро— 1,033 кг/см*.
В этом уравнении:
по Дмитриевскому а =—0,75,
по Бугрову а = —0,20,
по Руе (для двухрядного двигателя
водяного охлаждения) а — —0,625,
по Schmidt
а = 0,7
pfo . 1
2,066
т. е. зависит от начальной величины среднего
давления трения. При Р/0=1,5 кг/см2 имеем а —
= —0,19, а при Pf0 = 2,5 кг/см? а = -[-0,147.
Caroselli и Hager рекомендуют зависимость сред-
него давления трения, представленную графически
и являющуюся результатом экспериментального
исследования насосных потерь, выполненного
Gnam [23] на четырехклапанном одноцилиндровом
двигателе.
На фиг. 9 показаны изменения среднего давления
трения в зависимости от давления поступающего
воздуха, построенные по всем указанным данным.
Для сравнения на этой же фигуре приведено изме-
нение среднего давления трения при прокрутке,
полученное Mucklow [13] на одноцилиндровой уста-
новке с цилиндрами двух двигателей: Rolls-Royce и
Napier.
Как видно, почти во всех случаях с увеличением
давления воздуха среднее давление трения пони-
жается; исключением является уравнение Schmidt
при высоком начальном значении среднего давле-
ния трения (кривая 5), согласно которому среднее
Давление грения слегка возрастает. Следует однако
отметать, что закономерность, предложенная
Schmidt, кажется не вполне логичной. Действитель-
но, влияние давления газов на мощность трения
поршня должно быть более значительным при ма-
лых его скоростях, при которых силы инерции и
давления масла под кольцами имеют меньшую ве-
личину; с другой стороны, уменьшение работы на-
сосных ходов должно'оказывать большее влияние
на всю мощность трения при высоких скоростях
поршня, когда сами насосные потери составляют
более значительную часть всех потерь. Таким обра-
зом следовало- бы ожидать, что при малых скоро-
стях поршня (т. е. при малых исходных значениях
среднего давления трения) мощность трения с уве-
личением давления воздуха будет возрастать более
сильно, чем при больших скоростях поршня, в то
время как уравнение Schmidt дает обратную зако-
номерность.
Фиг. 9. Зависимость изменения среднего давления трения
от давления поступающего воздуха:.
I—по Дмитриевскому; 2—по Бугрову; 3—по Руе; 4—по Schmidt (при
р^0=1(5 кг/см*); 5—по Schmidt (при Р/-о—2,5 яг/сл*2); 6—по Caroselli и Ha-
ger; 7—по Mucklow (цилиндр Rolls-Royce—прокр.); в—по Mucklow (ци-
линдр Napier—прокр.)*
Все рассмотренные зависимости основаны на ана-
лизе возможного изменения трения поршня и на-
сосных потерь и вытекают из косвенных экспери-
ментальных материалов и различных гипотез.
Однако они противоречат результатам единствен-
ных прямых определений мощности трения рабо
тающего двигателя, произведенных Moss и Stern [5]
и показывающих, что при увеличении давления
воздуха действительная мощность трения значи-
тельно возрастает. Кроме того, не опубликовано
данных о проверке правильности этих зависимостей
путем определения изменения индикаторного
к. п. д., которое соответствует данным из анализа
экспериментальных характеристик двигателей.
Кажется,, что основной погрешностью при выводе
почти всех уравнений изменения мощности трения
является недооценка влияния давления газов на
трение поршня. Тем не менее ряд исследователей,
как то Moss и Stern [5], Ullman [10], Taylor [9],
указывают на значительную зависимость трения
поршня от давления газов. Эта зависимость, обу-
словливается также и изменением трения поршне-
вЫх колец, которое по- опытам Stanton [25j Hawkes
и Hardy [26] и Ihmer [58] сильно зависит от давле-
ния газов, обусловливающего силу прилегания ко-
лец к зеркалу цилиндра.
Свой вывод об отсутствии .влияния давления га-
зов на трение поршня -Caroselli и Hager обосновы-
вают ссылками на опыты Scheuermeyer и Kress [-27 ]
и Ullman [28]. Однако- Ullman нашел, что увеличе-
ние давления газов может вызывать повышение
среднего давления трения на 0,2—0,3 кг/см2, что
довольно близко к уменьшению этого давления,
получаемому по методу расчета Caroselli и Hager
в результате учета только понижения насосных
потерь (см. фиг. 9). Scheuermeyer и Kress иссле-
довали трение одноцилиндрового дизеля с большим
весом движущихся масс пои его прокрутке с дрос-
селированием или с наддувом. Полученные ими
данные по среднему давлению трения включают
также и насосные потери, вследствие чего не могут
непосредственно служить для оценки влияния да-
вления газов на трение поршня. При учете этого
обстоятельства результаты их экспериментов, на-
оборот, показывают на значительное влияние да-
вления газов на трение поршня (в их опытах при
е=13 дросселирование сопровождается уменьше-
нием среднего давления трения, в то время как при
е = 5—7 обычно наблюдается обратная зависи-
мость).
В опубликованной в 19.35 г. работе [15] автором
было сделано- предположение о том, что мощность
трения может с достаточной точностью принимать-
ся не зависящей от давления поступающего воздуха
и равной её величине при прокрутке двигателя с
полностью открытым дросселем без наддува.
Подобное предположение приводит обычно к то-
му, что при обработке экспериментальных характе-
ристик соответствующий индикаторный удельный
расход топлива остается почти постоянным неза-
висимо от давления поступающего воздуха (если
его величина не падает ниже 0,7 от давления на
выхлопе). Для примера на фиг. 10 показано изме-
нение среднего эффективного давления, среднего
давления трения (при прокрутке) и эффективного
удельного расхода топлива в зависимости от давле-
ния наддува, построенное по опытам Mucklow [13]
на цилиндре двигателя Rolls Royce (/7= 1600 об/мин.,
е=6,5, а=0,94). На эту же диаграмму нанесено
изменение индикаторного удельного расхода то-
плива для двух случаев:
1) при условии, когда действительная мощность
трения принимается равной мощности трения при
прокрутке с тем же давлением наддува;
2) при условии, когда действительная мощность
трения принимается постоянной, равной мощности
трения при прокрутке с атмосферным давлением
поступающего воздуха.
Как видно, при постоянной величине среднего
давления трения подсчитанный индикаторный
удельный расход топлива остается почти постоян-
ным, в то время как при уменьшающемся среднем
давлении трения он заметно возрастает.
Оба эти результата вообще говоря неправильны,
так как можно ожидать, что -в действительности
при повышении давления поступающего воздуха
2*
11
индикаторный к. п. д. будет возрастать. Это повы-
шение индикаторного к. п. д. обусловливается двумя
причинами. 1) увеличением скорости распростране-
ния пламени и 2) уменьшением относительной по-
тери тепла .в стенки. Рассмотрим обе эти причины
по отдельности.
Фиг. 10.; Изменение среднего эффективного давления, сред-
него давления трения при прокрутке и эффективного и ин-
дикаторнО1О удельных расходов топлива в зависимости от
давления наддува (по Mucklow):
t—в случае среднего явления трения, пги прокрутке, 2 — в случае посто-
явного среднего давления трения равного его величине при прокрутке
с атмосферным давлением наддува
Ряд экспериментальных данных, полученных
Serruys [29], Rassweiler, Wjthrow и Cornelius [30],
Bouchard, Taylor и Taylor [31], Залога [7] и др.,
показывает, что с повышением давления посту-
пающего воздуха скорость распространения пла-
мени возрастает. При этом увеличение скорости
сгорания осооенно значительно в области относи-
тельно малых давлений поступающего воздуха, не
превышающих 0,6—0 7 давления на выхлопе, и
объясняется главным образом понижением кон-
центрации остаточных газов в рабочей смеси. В
области давлений поступающего воздуха свыше
0,6—0.7 давления на выхлопе, а особенно при над-
дуве, вследствие небольшой концентрации оста-
точных газов и меньших относительных тепловых
потерь распространение пламени происходит с та-
кой скоростью, что дальнейшее ее увеличение не
оказывает большого влияния на форму индикатор-
ной диаграммы, что подтверждается также опыта-
ми Ricardo [32]. Ограничиваясь рассмотрением
давлений поступающего воздуха не ниже 0,6—0,7
давления на выхлопе, кажется возможным влия-
ние изменения скорости распространения пламени
не учитывать.
Результаты многих испытаний, как, например,
Champsaui [33], Weidinger [34], Шереметева
[35], автора [36] и др., показывают, что при темпе-
ратуре охлаждающей воды 80- 90° и работе дви
гателя без наддува на земле теплоотдача в стенки
составляет в среднем около 12°/о сообщаемого
тепла. При изменении давления поступающего воз-
духа количество теряемого в стенки тепла по дан-
ным Ожгихина [37] изменяется пропорционально
расходу воздуха в степени 0,58. Так как при посто
янном составе смеси это же соотношение примени-
мо и к расходу топлива, то можно считать, что при
земном давлении на выхлопе и дав пении поступаю-
щего воздуха 0,7 ата, теплоотдача в стенки состав-
ляет около 15%, а при наддуве до 2 ата — 9% вво-
димого с топливом тепла.
Как известно, общая относительная теплоотдача
в стенки еще не определяет падения экономичности,
так как последнее обусловливается также и харак-
тером процессов, в течение которых происходит по-
теоя тепла. Можно считать, что при работе не на
очень богатых смесях относительное (процентное)
уменьшение индикаторного к. п. д. равно' относи
тельной потере тепла в головку, в два раза меньше
относительной потери тепла в гильзу цилиндра и не
зависит от потери тепла в коробку выхлопного кла-
пана. Из опытов Taylor [38J и Ожгихина [37] сле
дует, что теплоотдача в головку составляет 50%,
в гильзу цилиндра 30% и в когюбку выхлопного
клапана 20% от общей теплоотдачи. На основании
этих данных можно считать, что, относительное
уменьшение индикаторного' к. п. д. вследствие по-
терь тепла в стенки составляет 0,65 от относитель-
ной величины теплоотдачи. Исходя из этого соот-
ношения, получаем, что увеличение давления
поступающего воздуха от 1,03 до 2 ата, связанное
с падением относительной теплоотдачи на 0,03,
должно- сопровождаться повышением индикаторно-
го к п. д. примерно на 2%, а уменьшение давления
воздуха до 0,7 ата — понижением индикаторного
к. п. д. на 2% (вследствие возрастания относитель-
ных потерь тепла на 0,03).
Полученные данные показывают, что в действи-
тельности при повышении давления поступаю-
щего воздуха мощность трения должна возрастать,
так как только в этом случае обработка экспери-
ментальных характеристик будет давать понижение
индикаторного удельного' расхода топлива (см.
фиг. 10). Таким образом результаты непосредствен-
ных измерений Moss и Stern [5], показанные на
фиг 5, подтверждаются этими косвенными сообра-
жениями.
Возможное изменение индикаторного к. п. д. в за-
висимости от давления поступающего воздуха мо-
жет быть установлено также и другим способом,
если положить, что данные Moss и Stern по' измене-
нию действительной мощности трения могут быть
распространены и на другие двигатели. При этом
условии, согласно фиг. 5, ошибка в протекании
мощности трения, если считать ее постоянной, со-
ответствует при повышении наддува от 1,03 до 2 ага
примерно <fy—0,65, а при уменьшении давления до
0,7 ага <fy—1,20. Так как мощность трения и инди
каторный к. п. д. принимаются не зависящими от дав-
12
лейия поступающего воздуха, то, пренебрегая из-
менением к. п. д. нагнетателя, можно считать,
что t = l; f= 1 и Л=1; следовательно, величина
обусловливается лишь изменением часового
расхода топлива с, так что повышение давления
поступающего воздуха от 1,03 до 2 ат а соответ-
ствует величине С1'г = 2,2, а понижение давления
до 0,7 ата—-~ — 0,64. Из фиг. 6 (или из урав-
нения 4) видно, что при-~- = 2,2 и 0,65 ошиб-
ка в изменении индикаторного к. п. д. соответ-
ствует —0,975, т. е. индикаторный к. п. д. в
действительности не постоянен, а возрастает на
2,5%. При -у-= 0,64 и <pz= 1,2 величина = 1,03,
т. е. уменьшение давления поступающего воздуха
от 1,03 до 0,7 ата в действительности сопровож-
дается падением индикаторного к. п. д. на 3%
Таким образом анализ возможных ошибок в за-
коне изменения мощности трения приводит пример-
но к тому же вероятному изменению индикаторного
к. п. д., что и рассмотрение условий протекания ра-
бочего процесса. Следует отметить, что несколько
более медленное возрастание индикаторного- к. п. д.,
полученное при рассмотрении рабочего процесса,
может быть отчасти объяснено тем, что- при этом не
учитывалось увеличение скорости распространения
пламени.
Возможные наибольшие ошибки в расчетных
значениях эффективной мощности вследствие до-
пущения постоянства мощности трения могут быть
определены исходя из найденных величин и
Ф- с помощью фиг. 7 или по уравнению (6). Как
cik
видно из фигуры, при —^- = 2,2 и <fy=0,65 в наи-
более неблагоприятном случае имеем Де=1,03,
а при -^- — 0,64 и <pz= 1,2-Де = 0,965.
Таким образом ошибка в эффективной мощности
для наиболее неблагоприятных случаев не превос-
ходит 3,5%, что является допустимым.
Результаты сопоставления возможных изменений
индикаторного к. п. д. и мощности трения показы-
вают, что с увеличением давления поступающего
воздуха действительная мощность трения должна
возрастать. Поэтому все приведенные ранее законо-
мерности, согласно- которым мощность трения при
наддуве уменьшается, являются весьма неточными.
Условие постоянства мощности трения является
также приближенным, но при его применении воз-
можные ошибки в эффективной мощности лежат в
допустимых пределах. Это условие, кроме того,
позволяет считать постоянным и индикаторный
к. п. д., что- сильно упрощает все подсчеты. Исходя
из этих соображений, можно считать практически
допустимыми -следующие положения:
1) мощность трения не зависит от давления по-
ступающего воздуха и равна величине- мощности
трения, получаемой при прокрутке двигателя с зем-
ными атмосферными условиями на всасывании и
выхлопе;
-2) давление поступающего воздуха не влияет на
индикаторный к. п. д.
3. Зависимость от давления на выхлопе
Если считать, что мощность трения от давления
поступающего воздуха не зависит, то влияние дав-
ления на выхлопе будет всегда одинаковым, неза-
висимо от изменения давления перед впускными
клапанами. Поэтому зависимость мощности трения
от давления на выхлопе должна быть одной и той
же как для двигателей с нагнетателями, так и без
них.
Однако в настоящее время влияние давления на
-выхлопе принято рассматривать двумя способами.
Для двигателей с нагнетателями, работающими ни-
же расчетной высоты при переменных положениях
дросселя, изменение -мощности трения -определяется
с помощью тех же соотношений, что и при наддуве,
считая лишь давление поступающего воздуха по-
стоянным, а давление на выхлопе переменным. Эти
соотношения были уже кратко- указаны выше, при
рассмотрении вопроса о- влиянии наддува.
Для невысо-тных двигателей изменение мощности
трения определяется другими способами, так как в
этом случае давление поступающего воздуха и дав-
ление на выхлопе всегда одинаковы. При этом при-
нимается, что изменение среднего давления трения
зависит также и от его начальной величины, в то-
время -как в случае двигателей с нагнетателями из-
менение среднего- давления трения, как правило,
считается обусловленным лишь величиной давле-
ний на -впуске и выхлопе.
Способ выражения изменения мощности трения,
принятый для двигателей без нагнетателей, кажет-
ся принципиально более правильным. Поэтому при
установлении зависимости мощности трения от дав-
ления на выхлопе первоначально был рассмотрен
случай двигателей без нагнетателей. Полученные
при этом соотношения были распространены и на
двигатели с нагнетателями при допущении, что дав-
ление поступающего воздуха на мощность трения
не влияет.
Следует отметить, что до настоящего времени не-
которые авторы, как, например, Schmidt [39], счи-
тают возможным принимать мощность трения дви-
гателей без нагнетателей, не зависящей от высоты,
т. е. от давления -внешнего воздуха. Однако опыт
показывает, что подобное допущение приводит к за-
метным ошибкам [40]. Кроме того, так как мощ-
ность трения двигателей с нагнетателями рассмат-
ривается тем же автором переменной [22], то при
этом отсутствуют общие закономерности изменения
мощности трения, что методически исключительно
неудобно.
При установлении зависимости мощности трения
двигателей без нагнетателей от давления внешнего
воздуха обычно принимается, повидимому, по пред-
ложению Gage [41], что одна часть мощности тре-
ния (насосные потери) изменяется пропорциональ-
но расходу воздуха (а следовательно, и давлению
13
воздуха), а другая часть (собственно механические
потери) от расхода воздуха не зависит. Таким об-
разом среднее давление трения выражается урав-
нением
1о
(13)
L \ *0 /J
где Pf о — среднее давление трения при Ро =
— 1,033 кг/см2;
ср — часть Р?о, зависящая от расхода воздуха.
При выборе величины <р все авторы исходят из из-
менения мощности трения при прокрутке; тем не
менее рекомендуемые значения <р отличаются до-
вольно сильно и равны:
по Serv. Tech. Aeron [42] 0,333,
по Pye [9] 0,45,
по Gove [40] и Бугрову [21] 0,50,
по Andrews [43] 0,65.
Относительное изменение среднего давления тре-
ния при этих значениях <? показано- на фиг. 11. На
фиг. 12 приведено экспериментальное относитель-
ное изменение среднего давления трения при про-
крутке по данным ряда авторов: Sparrow [44], [45],
Sparrow и White [46], [47], Chenoweth [48], До-
брынина и Минкнера [42] и Минкнера и Розен-
фельда [50]; для сравнения на эту же фигуру на-
несено изменение среднего давления трения по
уравнению (13) при 9=0,50.
Как видно-, изменение мощности трения при про-
крутке отличается для различных двигателей до-
вольно -сильно. Если исключить из рассмотрения
американские опыты с двигателем Liberty 12 (пря-
мая 3), то уравнение (18) при <р = 0,50 отображает
примерно средний закон для всех рассматриваемых
опытов.
Следует, однако, иметь в виду, что при прокрутке
изменение мощности трения почти полностью обус-
ловливается уменьшением насосных потерь, так как
в этом случае, благодаря небольшим давлениям в
цилиндре, трение поршня в основном зависит лишь
от его силы инерции, упругости колец и сопротивле-
ния масляного слоя на стенках цилиндра. Это сооб-
ражение подтверждается тем, что из рассмотрен-
ных двигателей наиболее сильно падает мощность
трения двигателей BMW-185 и BMW-VIb, обладаю-
щих повышенными насосными потерями; кроме то-
го, по опытам Добрынина, Минкнера и Розенфель-
да [37, 38] интенсивность падения мощности тре-
ния возрастает по мере перехода на более высокие
числа оборотов. Из подобного же соображения ис-
ходил и Lohner [11], когда определял мощность, за-
трачиваемую на чисто механические потери, путем
экстраполяции прямых изменений мощности до ну-
левого значения внешнего давления.
Так как насосные потери при прокрутке значи-
тельно больше, чем в действительных условиях, то
можно думать, что их влияние на изменение дей-
ствительной мощности трения будет не так велико.
Зато падение давления газов в цилиндре, обуслов-
ленное понижением внешнего давления, может вы-
зывать в действительных условиях замётное умень-
шение трения поршня и тем самым оказывать суще-
ственное влияние на изменение всей действитель-
ной мощности трения.
Фиг. 11. Относительное изменение среднего давления трения
невысотных двигателей в зависимости от внешнего давле-
ния по различным расчетным уравнениям.
Фиг. 12. Относительное изменение среднего давления трения
в зависимости от внешнего давления по опытным данным
при прокрутке и по уравнению (13) при у = 0,5:
1—Maybach—300 (Sparrow); 2— BMW-185 (Sparrow); 3—Liberty—12 (Sparrow,
White); 4—Hispano-Suiza 300 (Sparrow, White);5—Curtiss D-12 (Chenoweth);
6—М-5 (Добрынин и Мннкиер); 7—BMW-Vie (Минклер и Розенфельд).
Таким образом отождествление мощности трения
при прокрутке с истинной мощностью трения, кото-
рое обычно в этом случае производится, кажется не
вполне обоснованным. Более целесообразно уста-
навливать приближенный закон изменения мощ-
ности трения одновременно' с рассмотрением воз-
можного изменения индикаторного к. п. д. и в ре-
зультате анализа экспериментальных характери-
стик.
'Изменение индикаторного к. п. д. двигателя без
нагнетателя в зависимости от давления внешнего
воздуха может происходить главным образом в ре-
зультате изменения теплоотдачи в стенки. Влияни-
ем изменения скорости распространения пламени
можно пренебрегать еще с большим основанием,
чем при рассмотрении влияния давления поступаю-
14
щего воздуха, так как в этом случае концентрация
остаточных газов -в рабочей смеси сохраняется при-
мерно постоянной.
Как и раньше, можно считать, что при земном
атмосферном давлении внешнего воздуха относи-
тельная потеря тепла равна 12°/о, и что теплоотда-
ча в стенки изменяется пропорционально- расходу
воздуха в степени 0,58. При этих условиях пониже-
ние внешнего давления до 0,53 начальной величины
(что соответствует по стандартной атмосфере высо-
те около- 5 000 м) сопровождается возрастанием от-
носительных тепловых потерь до 15,5%. Принимая,
как и ранее, что процентное уменьшение индика-
торного к.п.д. вследствие потерь тепла в стенки со-
ставляет 0,65 от процентной теплоотдачи, получаем
соответствующее понижение индикаторного- к. п. д.,
равное 2,2°/о.
Если этим изменением индикаторного к. п. д.
пренебрегать, считая его постоянным, то получае-
мое при обработке экспериментальных характери-
стик соответствующее изменение мощности трения
может быть представлено уравнением (13), считая
в среднем = 0,35. Тогда при =0,53 имеем:
/=0,835, с = 0,53, #=1 и i=l, так что —
= 0,635. Для этого значения ~~ и при <р4 = 1,022
по фиг. 8 или из уравнения (7) видно, что воз-
можная ошибка в эффективной мощности не пре-
вышает 3%, т. е. лежит в допустимых пределах.
Следует отметить, что по фиг. 6 <рг- =1,022 пример-
но соответствует <pz=l,15. Таким образом действи-
тельная мощность трения уменьшается более бы-
стро, чем то следует из уравнения (13) при s’ = 0,35,
так что её изменение соответствует примерно
9=0,50. Как видно-, можно считать, что- в зависи-
мости о-т внешнего давления • истинная мощность
трения двигателя без нагнетателя изменяется при-
мерно по тому же закону, что и мощность трения
при прокрутке. Однако при применении этого зако-
на необходимо также учитывать и изменение ин-
дикаторного- к. п. д., что обычно- не делается.
Учитывая всю приближенность подобных рассуж-
дений, индикаторный к. и. д. проще принимать по-
стоянным, что- не влечет недопустимых погрешно-
стей. При этом, согласно опытным данным, изме-
нение мощности трения следует брать по уравнению
(13) при <f =0,35.
Так как принимается, что давление поступающе-
го -воздуха на мощность трения не влияет, то полу-
ченное уравнение -отражает лишь зависимость мощ-
ности трения от давления на выхлопе и может при-
меняться в равной степени как для двигателей без
нагнетателей, так и для двигателей с нагнетате-
лями.
4. Зависимость от температуры поступающего
воздуха и общие заключения
Влияние температуры поступающего воздуха на
мощность трения некоторыми авторами не учиты-
вается, как, например Schmidt [39]. Другие, как
Бугров [21], принимают его- во внимание лишь при
рассмотрении мощности трения двигателей без
нагнетателей или двигателей с нагнетателя-ми выше
расчетной высоты. Вообще можно отметить, что
для двигателей без нагнетателей влияние темпе-
ратуры поступающего воздуха учитывается во всех
случаях, когда принимается во внимание влияние
внешнего давления, а для двигателей с нагнетате-
лями при работе с постоянным давлением посту-
пающего воздуха мощность трения считается от
температуры воздуха не зависящей.
Подобная несогласованность объясняется тем,
что (как уже упоминалось ранее) для двигателей
без нагнетателей мощность трения по Gage [41 ]
стремились выразить как функцию расхода воздуха
через двигатель, т. е. так же, как -выражается и
индикаторная мощность, и в результате получить
более простое уравнение изменения эффективной
мощности с высотой.
Для д-вигателей -с нагнетателями учет влияния
температуры поступающего воздуха на мощность
трения не дает никакого упрощения уравнения
эффективной мощности и с этой точки зрения не
имеет никаких преимуществ.
Зависимость среднего давления трения двигате-
ля без нагнетателя от температуры поступающего
воздуха выражается следующим уравнением, по-
добным уравнению (13):
L \ сг0 / |
G
где изменение расхода воздуха ——, обусловлен-
Go
ное изменением температуры, может быть пред-
ставлено соотношением
G / Y1
Go \Т ] ’
Как показала работа Oestrich [51], величина по-
казателя степени п для различных двигателей мо-
жет колебаться -в пределах от 0,5 до 1,0, так как
она зависит от условий наполнения цилиндра, кар-
бюрации и проч. Однако величина п=0,5, предло-
женная Sparrow [52], получается при работе кар-
бюраторных двигателей наиболее часто, как это
показывают результаты ряда исследований, напри-
мер Gardiner и Schey [53], Левина [54], Minter и
Finn [55], Дорофеева [56] и др. При непосредст-
венном впрыске топлива -величина п получается
больше и по данным Zeyns [57] равна 0,75.
Таким образом для карбюраторных двигателей
можно -считать, что
Pz=Pzo[l (14)
Как показывают опыты Gardiner и Schey [53],
экспериментальная зависимость мощности трения
при прокрутке от температуры поступающего воз-
духа хорошо совпадает с уравнением [14] при
9 = 0,45—0,50, Таким образом значение 9 полу-
чается примерно- тем же, что и в случае рассмотре-
ния зависимости мощности трения от внешнего дав-
ления /см. фиг. 12). Это- обстоятельство позволило
объединить зависимость мощности трения при про-
15
крутке от давления и температуры воздуха и выра-
зить их уравнением
РЛ=Р/0[1-Т(1-£-|/-^)], (15)
где— среднее давление трения при исходных
условиях, т. е. при давлении Ро и тем-
пературе То.
Характер изменения истинной мощности трения в
зависимости от температуры должен быть пример-
но таким же, как и при прокрутке. При повышении
температуры воздуха мощность трения должна па-
дать вследствие уменьшения насосных потерь, что
показали опыты Левина [54] и Дорофеева [56]
и в результате понижения давления газов в ци-
линдре в течение расширения.
Исходя из обычной практики было предположе-
но, что при постоянном индикаторном к. п. д. изме-
нение мощности трения может быть выражено
уравнением (14) при том же значении <р, которое
было получено и для случая изменения давления
воздуха, т. е. при <р —0,35. Точность подобного вы-
ражения мощности трения установить довольно
трудно, так как получающиеся относительно не-
большие ее изменения оказывают довольно малое
влияние на протекание эффективной мощности. Тем
не менее применение уравнения (14) при ?=0,35
дает на практике хорошие результаты, хотя вопрос
о влиянии температуры и требует некоторых до-
полнительных уточнений.
Совместное влияние давления и температуры
воздуха может быть выражено, обычным уравнени-
ем (15) при 9 = 0,35. Однако, в данном случае урав-
нение (15) относится ко всем условиям работы дви-
гателей, независимо от того, имеют ли они нагне-
татели или нет. Это уравнение является единствен-
ным, учитывающим влияние давления и температу-
ры на мощности трения, что упрощает все подсче-
ты и придает им большую согласованность.
Таким образом уравнение (15) может быть
написано в виде
[1-0,35(1 (16)
где Pf(l — среднее давление трения при прокрутке
в случае давления на выхлопе Ро =
— 1,033 кг/см2 и температуре поступаю-
щего воздуха Го=288°;
Pf — среднее давление трения при давлении
на выхлопе Ph и температуре поступаю-
щего воздуха Tk.
Ш. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ ТРЕНИЯ
1. Общее выражение мощности трения
и зависимость ее от степени сжатия
Ранее уже было установлено, что при нормаль-
ных земном давлении и температуре поступающего,
воздуха и давлении на выхлопе действительная
мощность трения двигателя (при примерно наивы-
годнейшем опережении зажигания) может прини-
16
маться равной его мощности трения при прокрутке
в тех же условиях. Таким образом для производ-
ства расчетов необходимо иметь возможность пред-
варительно определять эту мощность трения для
различных двигателей.
С этой целью мощность трения (как это обычно
и принято) удобно выражать через среднее давле-
ние трения, которое позволяет в значительной сте-
пени исключить влияние, площади поршней, так что
м _ ' 1 ' ср
V~ 300 ’
где i — число цилиндров,
Fn — площадь поршня (сл/2),
нп. ср —- средняя скорость поршня (м/сек).
Среднее давление трения при прокрутке может
зависеть от большого числа факторов конструкции
и условий работы двигателя, из которых основными
являются: тип двигателя, степень сжатия, средняя
скорость поршня и температура охлаждения и
смазки. Однако последними факторами можно пре-
небрегать, так как прокрутка двигателя произво-
дится при рабочих температурах воды и масла
(70—90°), которые не сильно отличаются для от-
дельных двигателей. Следовательно, для двигате-
лей данного типа остается лишь два фактора:
средняя скорость поршня и степень сжатия.
При подборе эмпирических уравнений среднего
давления трения первоначально следует установить
влияние степени сжатия.
На фиг. 13 показано, относительное изменение
среднего, давления трения двигателей АМ-34 (60),
М-1.00 (60) Hispano-Suiza V-8 (14) и одноцилин-
дровой установки NACA (69) в зависимости от сте-
пени сжатия. При этом средняя скорость поршня
двигателя М-100 была 13 м/сек, двигателей АМ-34
и Hispano-Suiza 10 м/сек, а установки NACA —
8,9 м/сек. На основании этих данных относитель-
ное изменение среднего давления трения было при-
нято. по- уравнению
Pfo ___ е + 8,5
HJ/)o»=6 14,5
Следует отметить, что в некоторых эксперимен
тальных работах влияние степени сжатия на сред-
нее давление трения получается значительно мень-
шим, чем то следует из уравнения (17). Так, по
данным Mucklow [13] повышение степени сжатия
от 4 до 7 сопровождается увеличением среднего
давления трения одноцилиндровой установки всего
лишь на 4°/о. Однако- это расхождение может быть
отчасти объяснено тем, что- в данном случае общие
механические потери были ненормально высокими,
так, что роль трения поршня была меньшей, чем
обычно-. Действительно среднее давление трения
установки Mucklow при'Пп. ср = 6,4 м/сек составляло
около 1,9 кг]см2, в то время как установка NACA
при той же средней скорости поршня имеет
Pf —1,2 кг/см2, а двенадцатицилиндровый двига-
тель— 0,93 кг]см2 (при степени сжатия 6).
Фиг. 13. Относительное изменение среднего давления трения в зависимости от степени сжатия.
За исходную величину взято среднее давление трения при е ~ 6:
7—двигатель АМ-34; 2—двигатель М-100; 3—двигатель Hispano-Suiza V-8; 4—одноцилиндровая установка NACA; 5—по уравнению (17).
2. Зависимость среднего давления трения
от средней скорости поршня для различных
типов двигателей
После установления зависимости среднего дав-
ления трения от степени сжатия данные всех двига-
телей приводились к степени сжатия, равной 6.
Приведенные значения среднего давления трения
служили для подбора эмпирической зависимости
его от средней скорости поршня и типа двигателя.
При этом обшее эмпирическое уравнение приведен-
ного среднего давления трения было первоначаль-
но принято' в виде
(18)
/0е=о п. ср’ ' '
где А — коэфициент, зависящий от типа двигателя;
С — постоянный коэфициент;
т — постоянный показатель степени.
Тип двигателя, а следовательно, и коэфициент
/1 определялся лишь расположением цилиндров. При
этом, из-за недостатка опытных данных, были об-
следованы лишь двигатели трех наиболее распро-
страненных типов: рядные шестицилиндровые,
двухрядные двенадцатицилиндровые и звездооб-
разные. Для двухрядных двигателей коэфициент А
был принят равным единице.
Экспериментальные зависимости приведенного
среднего давления трения от средней скорости
поршня для двигателей трех указанных типов по-
казаны на фиг. 14, 15 и 16. Основные данные двига-
телей и соответствующие этим двигателям номера
кривых на фигурах приведены в табл. 1.
При обработке этих зависимостей оказалось воз-
можным принять в уравнении (18) показатель т=1,
что значительно упрощает подсчеты. В дальней-
шем, исходя ив данных для двухрядных двигателей,
было' найдено, что С=0,145, а значение А для одно-
рядных двигателей равно 1,05, а для звездообраз-
ных — 0,8.
Таким образом
0,145.-цл.сГ. (19)
На фиг. 14, 15 и 16 показано изменение сред-
него давления трения по уравнению (19) при соот-
ветствующих значениях коэфициента А.
3 Труды ЦИАМ, № 132.
Таблица 1
Основные данные двигателей, приведенное среднее
давление трения которых показано на фиг. 14, 15 и 16
№№ кривых на фигурах Марка двигателя Число цилиндров Степень сжатия Диаматр цилиндра, мм Ход поршня мм Источник экспе- риментальных данных
1 Isotta-Fraschini V-6 6 5,1 140 180 61
2 Liberty-6 6 5,4 127 178 61
3 -Marcedes-200 6 5,5 140 160 61
4 Benz-200 6 5,8 140 190 61
5 Siddeley ВНР 6 5,4 145 190 61
6 BMW-Ша. 6 6,4 150 180 45
7 Fiat-300 6 4,7 160 180 61
8 Maybach-300 6 5,9 165 180 61
9 B.MW-IV 6 5,7 160 190 11
10 Hispano-Suiza 12 Ydrs 12 5,8 150 170 60
11 M-100 12 5,8 150 170 60
12 BMW-VIb 12 7,3 160 190 50
13 Liberty 12 12 5,4 127 178 61
14 M-5 12 5,4 127 178 50
1S ВК-Ю7 12 7,0 148 170 60
16 DB-601 EA 12 7,2 150 160 63
17 Rolls-Royce Keslreels 12 6,0 127 140 60
18 Rolls-Royce Eagle VIII 12 5,3 114 165 61
19 ВК-Ю5 ПФ 12 7,1 148 170 60
20 Curtiss C-12 12 5,5 114 152 61
21 Packard 1A-2025 12 5,1 146 165 61
22 AM-38 12 6,0 160 190 60
23 Lawrance R-l 9 5,4 114 140 61
24 M-85 14 5,5 146 165 60
2S АШ-82 14 7,0 155,5 155 60
26 АШ-71 18 7,0 155,5 174,5 60
17
Киевский Институт ГВФ
БИГЛ •
Л1.——
Обобщая уравнения (17) и (19), получаем
РГ. = А. 0,145 • %. ср = -£- <е + 8>5)^п.сР =
W ,Э IvU
= k (£ + 8,5) va. ср, (20)
где для рядных двигателей к = 0,0105;
для двухрядных двигателей /г=0,01;
для звездообразных двигателей к=0,008.
иия на фиг 15 показано изменение среднего давле-
ния трения по уравнению Бугрова [21]:
Pj — 0,3 + 0,1Тп. ср-
Как видно, результаты подсчетов по этому урав-
нению при средней скорости поршня до- 11 м!сек
хорошо совпадают с экспериментальными данными
(приведенными к степени сжатия, равной 6), а при
Средняя скорость поршня
Фиг. 14. Изменение среднего давления треиия однорядных двигателей по экспериментальным данным
и по уравнению (19) (прямая 27). Прямая 26 показывает изменение среднего давления трения соответ-
ственно уравнению Бриллинга и Гутермана (для прямоструйных дизелей).
Значения среднего давления трения приведены к в=6 по уравнению (17).
Обозначения экспериментальных кривых даны в табл. 1.
Фиг. 15. Изменение среднего давления трения двухрядных двигателей по экспериментальным данным
и по уравнению (19) (прямая 27). Прямая (2Р) показывает изменение среднего давления трения по урав-
нению Бугрова. Значения среднего давления трения приведены к е=6 по уравнению (17).
Обозначения экспериментальных кривых даны в табл. 1.
Уравнение (20) является более точным, чем дру-
гие известные эмпирические уравнения, так как
учитывает влияние степени сжатия и, кроме того,
дает лучшее совпадение с экспериментальными дан-
ными при высоких скоростях поршня. Для сравне-
более высоких скоростях поршня оказываются за-
ниженными.
Учет влияния степени сжатия позволяет обоб-
щить данные по среднему давлению трения для
двигателей, резко отличающихся величиной степе-
18
ни сжатия. Так, в работе Бриллинга и Гутермана
[62] предлагается следующее уравнение среднего
давления трения для прямоструйных дизелей:
Pf = 0,95 4-0,112г'п, сР.
Если считать, что это уравнение относится к сте-
пени сжатия 14, то при пересчете его с помощью
уравнения (17) на степень сжатия 6 получаем
= °.613 + 0,0725л,. ср- (21)
Изменение среднего давления трения по урав-
нению (21) приведено на фиг. 14. Как видно, на ин-
тервале изменения средней скорости поршня от 6
до 13 м]сек оно достаточно хорошо согласуется с
предлагаемым уравнением, полученным на основа-
нии экспериментальных данных для двигателей
легкого топлива.
Таким образом уравнение (20) является общим
и может служить для определения мощности тре-
ния не только двигателей легкого топлива, но и ди-
зелей с непосредственным распиливанием. Для ди-
зелей с разделенными камерами это уравнение,
очевидно, непригодно, так как не учитывает допол-
нительные гидравлические потери, возникающие
при перетекании воздуха.
Фиг. 16. Изменение среднего давления трения звездообразных
двигателей по экспериментальным данным и по уравнению
(19) (прямая 27). Значения среднего давления трения при-
ведены к е = 6 по уравнению (17). Обозначения эксперимен-
тальных кривых даны в табл. 1.
Фиг. 17. Сопоставление экспериментальных и расчетных значений индикаторного к. п, д.
3*
19
IV. УРАВНЕНИЕ ИНДИКАТОРНОГО К. П. Д.
И ЕГО ПРОВЕРКА ПЭ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ
ДАННЫМ
Как уже упоминалось ранее, принятый метод оп-
ределения индикаторного- к. п. д. позволил на ос-
нове экспериментальных данных установить эмпи-
рическое уравнение индикаторного- к. п. д., имею-
щее вид (1)
*1» = fl g0,25 j ' ‘ ko TQs ’ *1k> (22)
где — коэфициент
Ча —коэфициент
т)д — коэфициент
7jK — коэфициент
полноты диаграммы;
состава смеси;
диаметра цилиндра;
камеры сгорания.
Следует отметить, что использование уравнения
(22) для подсчета эффективной мощности и эффек
тивного удельного расхода топлива дает хорошие
результаты лишь при соответствующих значениях
мощности трения, т. е. таких ее значениях, которые
получены тем же методом, что и применявшийся
при установлении этого- уравнения.
Как видно, уравнение (22) не учитывает не
только давление и температуру поступающего воз-
духа и давление на выхлопе (что- было принято при
его разработке), но и число* оборотов. Последнее
является также следствием принятой методики
определения мощности трения, как мощности „дое-
ния при прокрутке, при которой определяемый по
опытным данным индикаторный к. п. д. получается
не зависящим от числа оборотов. Можно думать,
что в действительности индикаторный к. п д. с
увеличением числа оборотов слегка -возрастает,
что в частности; подтверждается работой Janewey
[64].
Полученное эмпирическое уравнение полностью
согласуется -с теоретическими положениями
проф Стечкина г69], который еще в 1927 г., исхо-
дя из общего- рассмотрения теплового баланса дви-
гателя, доказал, что- индикаторный к. п. д. должен
в основном зависеть от степени сжатия и составу
смеси и лишь немного от теплоотдачи в стенки.
Эта согласованность уравнения с основными поло-
жениями теории подтверждает достаточную точ-
ность допущений, положенных -в его основу.
Сопоставление результатов подсчетов с опытны-
ми данными приведено на фиг. 17 Использован-
ные опытные данные были получены на ряде дви-
гателей, работающих при различных условиях,
которые показаны в табл. 2.
Как видно, нес-мотоя на колебание диаметров
цилиндров от 85 до -220 мм и сильно отличающиеся
условия работы, разница между расчетными и
экспериментальными значениями индикаторного
к. п. д. не превышает 3%, а в большинстве случаев
составляет .менее 2°/о.
Выводы
1. Практическая невозможность точного опреде-
ления индикаторного к. п. д. и мощности трения
многоцилиндровых двигателей приводит к необхо-
димости получать их приближенные значения,
исходя из экспериментальных данных. При этом
один из этих параметров должен определяться на
основании косвенных соображений, а другой — по
опытным данным, из условия согласования обоих
параметров с экспериментальными эффективными
параметрами двигателя.
Подобный приближенный метод определения ин-
дикаторного к. п. д. и мощности трения может быть
использован лишь в тех случаях, при которых при
менение полученных результатов к соответствую-
щим расчетам не может приводить к недопустимым
погрешностям (свыше 3—4®/о) в расчетных значе-
ниях эффективной мощности или эффективного
удельного- расхода топлива.
2. Проделанный анализ показал, что при работе
с нормальными атмосферными условиями на вса-
сывании и выхлопе мощность трения двигателя мо-
жет приближенно приниматься равной его мощно-
сти трения при прокрутке в тех же условиях.
Индикатооный к. п. д. следует определять исходя
из этой мощности трения и соответствующих экс-
периментальных значений эффективной мощности
й эффективного удельного расхода топлива.
3. Изменение индикаторного к. п. д. и мощности
трения в зависимости от давления и температуры
поступающего- воздуха и от давления на выхлопе
может быть приближенно установлено на базе
соответствующих экспериментальных характери-
стик. Подобный приближенный метод основан на
выборе приближенного закона изменения одного
из этих -параметров на основании косвенных
соображений и на определении закона изменения
второго параметра, соответствующего изменению
эффективной мощности (или эффективного удель-
ного расхода топлива) по экспериментальной ха-
рактеристике.
4. Обработка экспериментальных данных пока-
зала, что индикаторный к. п д. может приниматься
не зависящим от давления и темпеоатуры посту-
пающего воздуха и от давления на выхлопе. При
этом следует считать, что давление поступающего
воздуха на среднее давление трения не влияет, а
зависимость последнего от давления на выхлопе и
темпеоатуры поступающего воздуха выражается
уравнением
Р,-Р/о[1 -0,35(1-^/^)],
где Pfr,— среднее давление трения при прокрутке
с нормальными атмосферными условиями
(Ро и То) на всасывании и выхлопе.
5. При отсутствии экспериментальных данных
среднее давление трения при прокрутке может под-
считываться по уравнению
РfQ z= (® 4“ 6,5) т^п. ср,
где к — коэфициент, зависящий от расположения
цилиндров двигателя, который следует
брать равным:
для рядных двигателей к=0,0105;
для двухрядных двигателей к=0,010;
для звездообразных двигателей к=0,008
20
Таблица 2
Основные данные и условия работы двигателей, использованных при проверке уравнения индикаторного к. п. д.
Ns п/п. Марка двигателя и его номер Форма камеры сгорания Степень сжатия Диаметр цилиндра, мм Коэфициент избытка воздуха Число оборотов об/мин Давление поступаю- щего возду- ха, мм рт. ст. Температура поступаю- щего возду- ха в ° Источник эксперимен- тальных данных
1 АМ-38ф № 4591364 шатровая 6,0 160 0,8; 0,9; 1,0 2 050 1 320 358 60
2 АМ-38ф Ns 242388 w 6,0 160 0,7; 0,8; 0,9 2 050 1 220 363 60
3 АМ-38ф (1 блок) № 4591467 6,0 160 0,8; 0,9; 1,0 2 050 1 320 383 60
4 АМ-38ф (1 блок) № 24 2388 1 6,0 160 0,7; 0,8, 0,9; 1,0 2 050 1 220 373 60
5 АМ-38ф (1 блок) № 4591467 я 6,0 160 0,7; 0,8; 0,9; 1,0 2 050 1 270 378 60
е AM-38 1 цилиндр » 6,0 1 160 0,7; 0,8; 0,9; 1,0 2 150 950 363 60
7 А М-42 Ns 4290 5,5 160 0,8; 0,9; 1,0 2 380 1 440 391 60
8 М-100 № 205 цилиндри- ческая 5,95 150 0,9; 1,0 2 200 780 357 60
9 М-100 (1 блок) » 5,85 150 0,9; 1,0 2 390 880 395 60
10 ВК-105 ПФ № 30634 » 7,0 148 0,8; 0,9; 1,0 2 700 1 050 331 60
И ВК-105 ПФ ПФЗ № 2194 » 7,0 148 0,8; 0,9; 1,0 2 400 1 040 336 60
12 ВК-105 (1 блок) N 7,0 148 0,8; 0,9; 1,0 2 700 910 415 60
13 ВК-107 (1 блок) обратная шатровая 7,0 148 0,8; 0,9 3 000 980 370 60
14 АШ-82ФН Ns 8212800 полусфери- ческая 7,0 155,5 0,7; 0,8; 0,9; 1,0 2 400 1 000 351 60
15 М-88Б 1 цилиндр и 6,1 146 0,7; 0,8; 0,9; 1,0 2375 86) 353 60
15 Wright 1820 G 1 цилиндр и 7,4 155,5 0,71; 0,81 1 900 'атмосферное'атмосферное 60
17 Jupiter VIII F цилиндри- ческие 5,8 146 0,9; 1,0 2 070 Я 67
18 Jupiter VIII F 1 5,8 146 -1,03 2 000 я 68
19 Continental A-75 шатровая 6,3 98,5 0,9; 1,0 2 600 я 65
20 Kestrel II S цилиндри- ческая 6,0 127 0,9; 1,0 2 030 67
21 ТУ-2 । Г-образная 4,9 85 1,0 1 169 ю » 60
22 M-170 1 Цплиндрн- 1 ческая 6,0 220 1,0 1 400 п я | 60
23 NACA 1 7,5 | 127 1 1,0 | 1500 1 я 1 . 59
21
6. Значения индикаторного к. п. д., соответ-
ствующие мощности трения при прокрутке, могут
быть выражены с помощью уравнения
Л 1 А
= 1 - -адг 'W* V'K-
\ /
где е —степень сжатия;
t]w — коэфициент полноты диаграммы;
v;a — коэфициент состава смеси;
7]д — коэфициент диаметра;
»]к — коэфициент камеры сгорания.
Сопоставление этого уравнения с эксперимен-
тальными данными показывает, что его применение
связано с ошибками не свыше 2—3'%.
ЛИТЕРАТУРА
I. М. М. Масленников. „Авиационные двигатели
легкого топлива". Книга I, Оборонгиз, 1946 г.
2. А. Р 1 а п i о 1. Recherches stir les pertes par frottement
dans les moteurs a explosions. La Techn. Ant. et Ae, 1926,
N. 133, c. 33.
3. R. P г у e r. Some applications of the indicator diagrams—
Proc. Inst. Aut. Eng-rs. 1926—27, c. 693.
4. M. M'. Масленников. К вопросу определения
мощности трения двигателя М-17 индицированием.—Г. В. Ф.
1935, № 3, стр. 21, № 5, с. 104.
5. Н. Moss and W. Stern. The medianical efficiency
of an internal combustion engine Automob. Eng., 1925, v. 15,
N.201, c. 78.
6. M. Me. Leоd. The measurement of engine friction—
Aut. Eng-r 1937. T. 27. N. 355. c. 57.
7. Б. Д. Залога. Материалы к построению индикатор-
ных диаграмм авиационного двигателя. Труды ЦИАМ № 105.
8. Н. Moss. Motoring losses in internal combustion en-
gines—R. and M. ARC, 1927—28. N. 1128, c. 838.
9. M. Taylor. The effect of gas pressure on piston fric-
tion. - S. A. E. J. 1936. T. 38, N. 5, c. 200.
10. K. U 11 m a n n. Untersuchung der medianischen, hydrau-
lischen und Warmetibergangsverluste der schnellaufenden Diesel
und Ottomotoren—Forsdi. auf dem Geb. des Ingenieurwesens.—
1940. Ausgabe B„ T. 11, тетрадь 5, c. 300.
U.K. Lohner. Die • Reibungswiderstande des Flugmo-
tors-Z. F. M., 1932, N. 2, c. 51.
12. L. L i c h t у and Garson. Engine Friction analysis —
Preprint SAE, 1933, 23 Merz.
13. G. Mucklow. Experiments with a supercharged sin-
gle-cylinder unit,—ARC, R and M, N. 1460, 1932.
14. S. Sparrow and M. Thorne. Friction of aviation
engines, NACA Report N. 2o2, 1927.
15. M. M. Масленников. Влияние температуры и
давления поступающего воздуха на работу карбюраторного
двигаюля. Труды ЦЙАМ, выпуск 15, 19'5.
16. К а 11 h а г d t. Indizi ren sdinellaufender Verbennungs-
kraftmasdiinen,—VDI, Forschungsheft N. 376, 1936.
17. M. M. Масленников и К. А. Рудзкий. Об-
щий курс авиационных двигателей легкого топлива,—ОИТИ,
1938.
18. В. И. Дмитриевский. Нагнетатели и наддув
авиационных двигателей, 1935, с. 212.
19. D. R. Ру е. The internal combustion engine, V. П.
1934, с. 336.
20. Н. С а г о s е 11 i und W. Hager. Flugmotorenleistungs-
berechnung—Jahrb. deutsch. Luftfahrtforsdiung, 1941, c. 11,
21. E. И. Бугров. Характеристики авиационных дви-
гателей. Теэрия авиационного двигателя, 1940, с. 126.
2^2 . F. A. F. S с 1т m i d t — Verbrennungsmotoren, 1945
23, E. G n a m. Versuche an einem schnellaufenden Einzylin-
dermotor iiber den Einfluss der Steuerzeirquerschnilte bei ve-
randerlichem Auspuffgegendruck—MTZ 1940, Jg. 2, N. 9, c. 283.
24. H. R. Ricardo. The high speed internal combustion
engine, 1931. c. 236.
25. T. S t.a n t о n. The friction of piston and piston-rings—
ARC, R. and M. N. 931, 1924.
26. C. Hawkes and G. Hardy. Frottement des seg-
ments de piston—La revue des comb, liquids, 1936. N. 139,
c. 308.
27. M. Sclieuermeyer und H. Kress. Die J Uber la du ng
beim hochleistungs—Dieselmotor—MTZ, 1940,T.2, N. 8, c. 265.
22
28. K- U 11 m a n n. Die medianischen Reibungsverluste der
schnellaufenden Verbrennungsmotoren bei hohen pulsierenden
Gasdrucken—MTZ, 1940, T. 2, N. 7, c. 230.
29. M. S e r r tt у s. La combustion d&onante dans les mote-
urs a explosion.—Public, sci. et techn. de minister de L'air N. 103,
1937.
30. G. M. Rassweiler, L. Withrow and W. Cor-
nelius. Engine Combustion and Pressure Development—
S. A. E. J. (Transactions), 1940, Vol. 46, N. 1, c. 25.
31. C. L. Bouchard, C. F. Taylor and E. G. T a y-
I о r. Variables affecting flame speed In the Otto—Cycle engi-
ne-S. A. E. J. 1937, Vol. 41, N 5.
32. H. R. Ricardo. The aero-engine its development and
progress—Automob Eng-r, 1930, T. 20, N. 269, c. 255.
33. N. Champsaur. Mesure des quantites de chaleur
evacuees par 1‘eau et par I'huile dans les moteurs deviation—
Serv. Techn. de 1’aeronautique, Bull. Techn. N. 75, 1931.
34. H. W e i d i n g e r. Versuche mit Heifjkiilung am Flug-
motor—ZFM, 1931, T. 22, Heft 18, c. 541.
35. Л. Г. Шереметев. Влияние температуры охлаж-
дающей воды на температуры стенок и теплоотдачу двига-
теля Испано-Сюиза 12 ybrs и сопоставление полученных
результатов с данными других двигателей. Труды ЦИАМ,
выпуск 24. 1937.
36. М. М. Масленников, и К. А. Рудзкий. Исследова-
ние температуры охлаждающей воды на работу двигателя
AM. Труды ЦИАМ. Выпуск 24. 1937 г.
37. Н. Т. О ж г и х и н. Теплоотдача в стенки цилиндра
авиационного двигаселя. Труды ВВА КА. Выпуск № 79,
1941 г.
38. С. F. Taylor. Distribution of heat loss to the jackets
in an internal combustion engine cylinder—. Il of aeron. Scien
ces, 1936, vol. 3, N. 8, c. 283.
39. F. A. F. Schmid t. Verbrennungsmotoren, 1945,
c. 162.
40. W. D. Gove The variation in engine power with
altitude determined from measurement in flight with a hub
dynamometer—N. A. C. A., Report N. 295,1928.
41. V. R. Gage. Some factors of Airplane Engine Per-
formance—N. A. C. A., Report N. 108, 1921.
42. D. J а с о v 1 e f f. Limites thermodynamiques de la force
motrice aux diverses altitudes de la troposphere—Bull, du Serv.
techn. de 1‘aeron, Bruxelle N. 11, 1933.
43. W. Andrews. An investigation into the variation of
engine power with height—Flight, 1934, N. 1322, The Aircr.
Eng-r, c. 28.
44. S. W. Sparrow. Performance of Maybach 309 —Hor-
sepower airplane—engine—N. A. C. A., Report N. 134, 1922.
45. S. W. Sparrow. Performance of В. M. W. 185—hor-
sepower airplane engine—N. A. C. A. Report N. 135, 1922.
46. S. W. Sparrow and H. S. White. Performance
of a Liberty 12 airplane engine—N. A. C. A., Report N. 102,
1921.
47. S. W. Sparrow and H. S. White. Performance
of a 300—horsepower Hispano-Suiza airplane engine—N. A. C. A.,
Report N. 103, 1921.
48. O. Chenoweth. Supercharged engine performance
calculated and actuel—S. A. E. J.—1. 1927, Vol. 21, N. 5, c. 508.
49. А. А. Добрынин и К. В. Минкиер. Испыта-
ние мотора типа Либерти 400 л. с. в камере низкого давле-
ния,—Труды ЦИАМ, выпуск 4, с. 30, 1933.
50. К. В. Ми н кне р и А. А. Розенфельд. Испы-
тание мотора BMW-VI в камере низкого давления,—Труды
ЦИАМ, выпуск 4, с. 45, 1933.
51. Н. Oestrich. Der Einfluss des zustandes der Aussen-
luft auf die Leistung von Verbrennungsmotoren—A. T. Z., 1933,
N. 9, c. 226.
52. S. W. Sparrow. Correcting horspower measurement
to a standard temperature—N. A. C. A., Report N. 190, 1924.
53. A. Gardiner and O. Schey. The comparative
performance of an aviation engine at normal and high inlet air
temperatures—N. A. C. A.. Report N. 277, 1927.
54. В. P. Левин. Влияние температуры воздуха на ра-
боту авиационного невысотного карбюраторного двигателя.—
Труды МАИ, том 3, с. 103, 1940 г.
55. С. Minter and W. Finn, Influence of compres-
sion ratio, barometric p'essure and temperature on volumetric
efficiency—Automot. Ind., 1935. vol. 73, N. 4, c. 164.
56. В. M. Дорофеев. Влияние температуры всасыва-
емого воздуха на работу невысотного карбюраторного дви-
гателя. Труды МАИ, том VI. Сборник № 3, с. 5, 1941 г.
57. J. Zeyns — Der Luftverbracch von Flugmotoren in der
Hohe—M. T. Z., 1939, Heft 5, c. 115.
58. L. Ulmer. Piston rings friction in high—speed engi-
nes, Trans, A. S. M. E., 1937, N. 1, c. 1.
59.0. Schey and V. R о J li n e. The effect of increa-
sed carburetor pressure on engine performance at several comp-
ression ratios—N. A. C. A. Report N. 404, 1931.
60. Неопубликованные материалы ЦИАМ.
61. J. Hourwich and W. J. Foster. Air service en-
gine handbook, 1925.
62. H. P. Брилл инг и И. И. Гутерман. Опре-
деление среднего давления трения в быстроходных дизелях.—
Труды Академии брсн. и механиз. войск КА. Сборник № 3
(27). с. 3. 1945 г.
63. 3. П. Белкина. Некоторые характеристики и оп-
ределение механических потерь моторов DB-6C1.—Техн,
бюлл. ЦИАМ, 1942, № 1—2, с. 5.
64. R. N. Janeway. Quantitative analysis of heat trausfer
in engines, S A. E. J., 1938, Vol. 43, N. 3, c. 371.
65. H H. E11 e r b г о c k and R. O. Bullock. Cooling
and performance tests of a Continental A—75 engine—N. A. C. A.,
Techn, Note N. 816, 1941.
66. O. W. Schey. Aircraft Spark—Jgnition engines with
Fuel Injection—S. A E. J. 1940, vol. 46. N. 4, c. 166.
67. P. Stokes and F. Code Holland. Compara-
tive tests with petrol and butane on aii and water cooled air-
craft engines—ARC, R. and M. N. 1570, 1933.
68. J. Swan and A. Morley. Tests of a nine cylin-
der radial engine at reduced mixture strengh and with variable
ignition timing- ARC, R. and M. N. 1485,1932.
69, - Б. С. Стечкин. О тепловом расчете двигателя.—
Т. В. Ф. 1927, № 2, с. 105.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Стр.
Предисловие..................................... 1
I. Метод определения индикаторного к. п. д. и мощ-
ности трения ................................ 1
II. Определение приближенного закона изменения мощ-
ности треиия и индикаторного к. п. д. на основе
анализа характеристик двигателя ........ 6
„ 1. Исходные положения . .................... . 6
2. Зависимость от давления поступающего воздуха 10
3. Зависимость от давления на выхлопе........ 13
4. Зависимость от температуры поступающего воз-
духа и общие заключения...................... 15
Ш. Определение мощности трения....................16
1. Общее выражение мощцрсти трения и зависи-
мость ее от степени сжатия................ 16
2. Зависимость среднего давления трения от сред-
ней скорости поршня для различных типов дви-
гателей .................................. 17
IV. Уравнение индикаторного к. п. д. и его провер-
ка по экспериментальным данным................... 20
Выводы........................................... 20
| Н: “Чсний Институт ГВФ
«ГЕКА
Редактор Г. А. Аристов Техн, редактор И. Н. Пискарева
Г8184О Подп. к печ. 22/V 1947 г. Печ. л. 3. Уч.-изд. л. 3,4 В печ. л. 46800 зн. Цена 3 р. 50 к. Зак. 64/8772
Типография Оборонгиза